Пути физической мысли - Кузнецов Б.Г.

II. Атомистика Демокрита, Эпикура и Лукреция
IV. Физические идеи эллинизма, Рима и Средневековья
VIII. Дифференциальное представление движения
XIII. Теория относительности и однородность пространства-времени
Автор: Кузнецов Б.Г.
Теги: физика философия история философии теория мышления
Год: 1968
Похожие
Развитие научной картины мира в физике XVII-XVIII в
Этюды об Эйнштейне
История философии для физиков и математиков
Гравитация. Том 2
Текст
                    Б. Г. КУЗНЕЦОВ
ПУТИ ФИЗИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
«НАУК А»
Москва 1968

ВВЕДЕНИЕ
Десять — пятнадцать лет тому назад я выпустил
несколько книг, в которых попытался проследить эволюцию
основных научных идей XVII—XX вв. Последняя из этих
книг, вышедшая в 1961 г., называлась «Эволюция
картины мира». В ее физических главах, как и в предыдущих
исторических обзорах, была сделана попытка определить
значение физических концепций прошлого с позиций
современной науки. Этот термин «современная наука»
требует некоторых пояснений.
Речь идет о ретроспективной оценке основных
физических идей. Такая оценка должна исходить из некоторой
общей теории, охватывающей и объединяющей частные
концепции. Но нашему времени свойственны очень
большая, неуверенность, неопределенность, явно
промежуточный, переходный, незаконченный характер физических
интерпретаций результатов экспериментов и
теоретических вычислений. В наше время в физических теориях
трудно найти устойчивые позиции, с которых можно
более или менее однозначным образом оценивать эволюцию
научной мысли. Никогда еще в физике не было такого
общего предчувствия близких коренных сдвигов, никогда
еще не было столь широкого применения методов «в
кредит», в расчете на то, что будущая теория даст
необходимое обоснование этих методов. Имеет ли смысл
пользоваться подобным кредитом для исторического анализа,
исходить из наметившихся, но далеко не установившихся
физических концепций при оценке научных идей прошлого?
По-видимому, такой подход законен; тенденции
современной физики представляют некоторый интерес для ана-
з

лиза прошлого. Подчас достаточно лишь принципиальной
возможности новых взглядов на пространство, время,
вещество и движение, чтобы прийти к новым историческим
оценкам. Но этим дело не ограничивается. Можно думать,
что исторический анализ облегчит современные поиски,
т. е. приобретет некоторую эвристическую ценность.
Современная физика ищет пути синтеза фундаментальных
идей, существующих давно, с самого возникновения
научной картины мира. Речь идет, в частности, об идеях
относительности, однородности и непрерывности пространства
и времени.
В 1905 г. Эйнштейн положил в основу научной
картины мира принцип, согласно которому прямолинейное
и равномерное движение не сопровождается изменением
хода физических (в том числе оптических) процессов в
движущемся теле — свет распространяется с одной и той
же скоростью в телах, движущихся одно относительно
другого без ускорения. Прямолинейное и равномерное
движение тела состоит не в изменении хода физических
процессов в этом теле, а лишь в изменении расстояний между ним
и другими телами, к которым привязаны системы отсчета.
Системы отсчета, движущиеся без ускорения одна
относительно другой, равноправны: во всех таких системах
физические законы выражаются единообразно. Этот принцип
(распространенный в 1916 г. на ускоренные движения)
будет изложен подробнее в гл. XIII настоящей книги.
Другие главы покажут его историческую связь с
классическим принципом относительности Галилея— Ньютона,
согласно которому механические процессы протекают
единообразно в системах, движущихся без ускорения. Уходя
в прошлое, мы встретимся с еще более отдаленными,
античными прообразами принципа относительности. Они
убеждают нас, что принцип относительности, взятый в
целом, во' всей его исторической эволюции, связан с
представлением о непрерывном движении частицы, которая
остается тождественной сама себе при изменении
пространственного положения.
Законы, управляющие движением такой частицы,
формулируются как дифференциальные законы, связывающие
ее поведение в данной точке и в данный момент с ее
поведением в каждый последующий момент. Если задан
закон, определяющий поведение частицы или системы
частиц в каждый последующий момент, и если этот закон
4

действует непрерывно, мы можем гарантировать
тождественность движущейся частицы самой себе.
Возникшая в середине 20-х годов нашего столетия
квантовая механика (о ней пойдет речь в гл. XIV этой книги)
несколько ограничила представление о тождественной
себе частице, заданное состояние которой определяет, в
соответствии с некоторым дифференциальным законом, ее
состояние в каждый последующий момент. При движении
элементарной частицы однозначным образом с
неограниченной точностью определена, вообще говоря, только
вероятность пребывания частицы в каждой точке пространства.
Скорость частицы в каждой точке также не может быть при
любых условиях определена с неограниченной точностью.
Это — важный этап развития принципа причинности.
Уже в XIX в. в науку вошло представление о
статистических - закономерностях природы. Законы термодинамики
(о них речь будет идти в главе X этой книги) определяют
вероятность перехода тела из одного состояния в другое.
Если в металлическом стержне температура одного конца
выше, чем температура другого, т. е. на одном конце
стержня молекулы движутся в среднем быстрее, чем на
другом, то по законам термодинамики средняя скорость
молекул с течением времени выровняется и температура
станет одинаковой на обоих концах стержня. Но это — лишь
вероятный результат движения молекул и он становится
практически достоверным, когда перед нами большое
число молекул. Поведение одной молекулы или, скажем,
десятка молекул не определено законами термодинамики.
Оно определено законами механики, вытекает из картины
отдельных столкновений молекул: здесь нет места
вероятностям, средним величинам, понятию температуры. В свою
очередь статистические законы термодинамики,
предопределяющие последовательный переход статистических
ансамблей в более вероятные состояния, несводимы к
законам механики, управляющим поведением отдельных
молекул. Таким образом, появилось представление о
макроскопических закономерностях, определяющих поведение
больших статистических ансамблей, и микроскопических
закономерностях, относящихся к отдельным индивидам —
в данном случае к отдельным молекулам. Подобным же
образом законы естественного отбора предопределяют
лишь вероятность той или иной судьбы отдельных
организмов и эта вероятность осуществляется все с большей
5

достоверностью, когда мы переходим к большим
множествам индивидов. Определяя достоверным образом судьбу
вида, статистические законы отбора не могут достоверно
я точно определить судьбу отдельного организма.
Однако эти статистические макроскопические законы
физики и биологии еще не колеблют основы основ
механики — представления о целиком и полностью определенном
в каждый момент движении отдельной частицы. Но в
квантовой механике статистическим закономерностям
подчинено само движение отдельной частицы: данное состояние
частицы определяет, при заданном законе движения, лишь
вероятность тех или иных последующих состояний. Тем
самым ограничивается макроскопическими областями
основной критерий себетождественности частицы. В очень
малые промежутки времени и на очень малых расстояниях
мы уже не можем с полной точностью проследить
поведение частицы и гарантировать, что перед нами та же самая,
тождественная себе частица. Еще более коренным отходом
от образа тождественной себе частицы были
релятивистские квантовые теории, т. е. теории, исходившие из
принципа относительности и принципов квантовой механики.
Объединение указанных принципов привело к понятию
трансмутации элементарных частиц — превращения
частицы одного типа в частицу другого типа. Но объединение
принципа относительности и принципов квантовой
механики натолкнулось на значительные трудности. Весьма
серьезная трудность состоит в появлении
бесконечных значений энергии и массы частиц при
построении релятивистской квантовой теории. Чтобы
избежать таких физически абсурдных выводов, нужен,
по-видимому, еще более радикальный отказ от классических
понятий, с помощью которых описывается непрерывное
движение тождественной себе частицы. Существует большое
число попыток создания непротиворечивой (не
приводящей к бесконечным значениям энергии и массы частиц)
релятивистской теории микромира. Среди этих попыток
существенную роль играет гипотеза элементарных, далее
неделимых расстояний и элементарных интервалов
времени, т. е. гипотеза дискретного пространства и времени. Эта
гипотеза восходит своими истоками в глубь истории,
вплоть до античных времен.
Среди новых физических концепций мы встречаем
выдвинутую в 50-е годы теорию Гейзенберга, в которой раз-
6

лпчные элементарные частицы рассматриваются как
состояния единой субстанции. Эта субстанция
взаимодействует сама с собой, и в результате такого «самодействия»
возникают указанные состояния — элементарные частицы.
По мнению ряда физиков, идея Гейзенберга недостаточно
радикально рвет с привычными, «нормальными»
представлениями, или, как сказал Нпльс Бор, она «недостаточно
сумасшедшая». Новая общая теория элементарных частиц
будет, несомненно, «сумасшедшей» в смысле коренного
отличия от классических и современных концепций. Но,
быть может, она окажется не столь «сумасшедшей» и даже
сравнительно простой, легко воспринимаемой и наглядно
нредставимой, если ее сопоставить не с классическими
и современными теориями, а с научными концепциями,
взятыми в их развитии в течение большого срока, т. е.
с наукой в «четырехмерном представлении» — наукой,
взятой не только в данный момент, но в ее изменении во
времени. При этом обобщается и «перенормируется» эталон
«нормальной» теории.
Пожалуй, не будет преувеличением, если сказать, что
сейчас дальнейшее развитие науки уже не является только
функцией ее состояния в данный момент, оно вытекает из
обобщения «четырехмерной» науки, науки в ее
длительном историческом развитии. Характерной особенностью
современной физической мысли служат попытки
прогнозов, оправдывающих применяемые уже, но еще не
получившие физической расшифровки рецептурные приемы
вычислений. Столь же характерны переоценки старых,
казавшихся само собой разумеющимися определений.
Физика вынуждена размышлять не только о структуре и
закономерностях мира, но и о своей собственной логической
структуре, о закономерностях и путях своего собственного
развития. Большие сдвиги в науке связаны часто с
обобщением того или иного существующего в ней принципа,
освобождением его от наложенных ранее ограничений или
с отказом от некоторых принципов, взятых даже в самом
общем и фундаментальном смысле. В историческом,
«четырехмерном», представлении научная теория выглядит
обобщенной: чтобы признать идею, развивавшуюся в
течение веков, тождественной себе, той же самой идеей,
нужно выявить ее наиболее общий и фундаментальный
субстрат, сохранявшийся при всех исторических
модификациях. Сопоставляя современную науку с подобными обоб-
1

щенными, «четырехмерными» идеями, мы с большей
отчетливостью увидим действительный смысл происходящего
радикального расширения принципов и радикального
отказа от фундаментальных и общих принципов физической
картины мира.
Начиная с XVII в. эталоном «нормальной» теории
была механическая в самом общем смысле картина
движения тождественных себе тел. Как ни ограничена такая
картина теорией относительности и квантовой механикой,
она остается и сейчас эталоном «нормальной» теории. Но
история науки показывает, что этот эталон не является
незыблемым, что он вырастал в течение многих веков,
казался в свое время парадоксальным, с ним примирились
под давлением эксперимента, наблюдения и применения;
он сохранял внутренние апории и, взятый в
«четырехмерном представлении», выглядит достаточно
противоречивым. Вместе с тем история науки выявляет тот наиболее
фундаментальный субстрат классической картины мира,
отказ от которого сделает теорию «сумасшедшей».
Приведенные соображения оправдывали попытку
краткого изложения эволюции фундаментальных принципов
учения о природе с преимущественным вниманием к тем
понятиям,'пересмотр и обобщение которых стоит в центре
современной научной мысли. Это — понятие
тождественности движущегося тела самому себе, понятия
однородности пространства и времени и относительности движения,
понятия непрерывности и дискретности пространства,
времени и движения.
В «Эволюции картины мира» указанные понятия
могли рассматриваться ретроспективно, быть предметом
исторического анализа, потому что современная наука
позволила подойти к ним как к некоторым апроксимациям.
Напомним, что «современная наука» означает здесь
гипотетическое объединение современных частных концепций
в некоторую единую теорию. Поскольку не исключено,
что такая единая теория откажется от непрерывности
пространства и времени и от себетождественности частиц
в очень малых пространственно-временных областях, эти
основы классической науки могут хотя бы условно
рассматриваться как апроксимации, справедливые для
сравнительно больших областей. Как только появляется это
слово «апроксимация», сразу освобождается место для
собственно исторических вопросов: какими причинами
8

объясняется, что определенные периоды позволяли
ограничиваться теми или иными приближениями. В этом смысле
предметом исторической оценки становятся те понятия,
для которых, хотя бы в принципе, хотя бы неоднозначно,
выяснилась их условность, приближенный характер,
возможность перехода к более общим и точным концепциям.
В течение последних лет появился ряд новых
физических концепций, которые еще в очень небольшой мере
позволяют раскрыть характер процессов в очень малых
пространственно-временных областях — порядка 1(Н3—
ДО-15 см и 10~24—10~25 сек, но зато позволяют несколько
уверенней, чем раньше, предположить, что в этих
областях теряют смысл понятия, связанные с непрерывным
движением тождественных себе физических объектов.
Однако размышления о возможных модификациях этих
понятий приводят к представлению об их неустранимости,
о невозможности изучать физические процессы в самых
малых областях без указанных «макроскопических»
понятий. На этом следует остановиться несколько подробней.
Выше упоминалась одна из основных посылок
современной теории микромира: зная исходное состояние
движения частицы, мы не можем в общем случае с
неограниченной точностью определить ее состояние в последующие
моменты времени. Квантовая механика определяет в
общем случае лишь вероятность того, что в известный
момент частица будет находиться в данной точке, иначе
говоря будет обладать данными координатами. Можно
сколь угодно приблизиться к точному определению
координат частицы, но при этом соответственно будет
уменьшаться точность определения ее импульса. Аналогичным
образом, при все более точном определении момента
времени, соответственно уменьшается точность определения
энергии, которой обладает частица в этот момент. Об этом
будет сказано яснее и подробнее в конце книги. Сейчас,
забегая вперед, нам придется сказать несколько слов о том
обосновании изложенного только что в самой упрощенной
форме принципа неопределенности, которое было дано
Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом в 1927 г. Бор
и Гейзенберг считают физически содержательными
понятия, которые могут быть тем или иным способом, хотя бы
в принципе, связаны с наблюдением, с эмпирической
проверкой полученных с помощью этих понятий выводов, с
физическим экспериментом. Обладают ли понятия поло-
?

жения в пространстве, момента времени, импульса и
энергии физической содержательностью, физическим смыслом,
если речь идет о движении электрона и других
элементарных частиц? Бор отвечает на этот вопрос утвердительно,
но вместе с тем формулирует условия физической
содержательности понятий положения в пространстве и во
времени, а также импульса и энергии, в микромире.
Существуют макроскопические тела, позволяющие с
неограниченной точностью определить координаты частицы — ее
положение в пространстве. Примером такого
макроскопического тела может служить диафрагма с очень узким — в
принципе сколь угодно узким — отверстием. Когда электрон
проходит через отверстие, мы можем получить точную
информацию о его положении в пространстве в момент
прохождения. Однако диафрагма будет воздействовать на
импульс электрона и мы не сможем получить точную
информацию об импульсе. Но если учитывать указанную
неопределенность, можно применить при исследовании
микромира понятие положения в пространстве и,
аналогичным образом, другие классические понятия
(классическими мы их называем потому, что в классической физике
они применяются без каких-либо условий, как нечто само
собой разумеющееся).
Квантовая механика, вообще говоря, отрицает
безусловную возможность определения положения электрона или
другой частицы и вместе с тем указывает на условия, при
которых положение электрона обретает физический смысл.
Это условие состоит во взаимодействии электрона с
макроскопическим телом, которое обладает гарантированной
способностью регистрировать положение электрона.
Условием, придающим физический смысл импульсу
электрона, служит взаимодействие последнего с другим телом,
которое способно зарегистрировать импульс. Таким
образом механика электронов и других атомных частиц теряет
смысл без классических понятий, и положения электронов,
их импульсы и т. д. становятся объектом физического
исследования только при условии взаимодействия с
макроскопическими телами, поведение которых подчинено
классической физике. Между классическими понятиями,
которые получают физический смысл при наблюдении
макроскопических тел, и собственно квантовыми понятиями
существует весьма своеобразное отношение: они
дополняют друг друга.
IP

Идея дополнительности понятий, которые в
классической науке представлялись взаимно исключающими,
весьма характерна для квантовой механики. Но здесь следует
остановиться; дальнейший анализ требует ряда
понятий, которые будут даны в конце книги. Там, быть может,
удастся представить отчетливей и конкретней те
соотношения, которые здесь изложены только самыми неясными
намеками. Это действительно большая трудность: чтобы
рассказать об эволюции физических идей в свете
современной ситуации в науке, нужно, забегая вперед, дать
некоторое представление об этой ситуации, но сколько-нибудь
ясное представление получается в результате
последовательного перехода от ранних концепций к современным.
Заметим, что дополнительность двух аспектов —
макроскопического и микроскопического — оказывается
весьма общей характеристикой физического анализа. Она
сохраняется в качестве руководящей идеи и при анализе
событий, происходящих в областях порядка Ю-13 —
10~15 см и 10~24 — 10~25 сек. Если эти события состоят в
трансмутациях частиц, то ведь само понятие трансмутации
теряет физический смысл без макроскопических
представлений. Превращение частицы одного типа в частицу
другого типа означает, что изменяются предикаты,
характеризующие определенный тип частицы — ее заряд, масса,
время жизни, иначе говоря, зависимость формы
траектории частицы от поля и длина траектории, проходимой до
распада частицы. Без этих макроскопических понятий
трансмутация частиц не имеет физического смысла. С
другой стороны, траектория частицы имеет физический, а не
только геометрический смысл, если траектория частицы
заполнена событиями, которые не сводятся к переходу
частицы из одной точки в другую. Таким образом,
макроскопический образ траектории и ультрамикроскопический
образ локальной трансмутации дополняют друг друга и
только при такой дополнительности гарантирован
физический смысл исходных понятий научной картины мира.
Если с этой точки зрения взглянуть на прошлое науки,
то оно представляется последовательным рядом концепций,
означавших тот или иной синтез макроскопических и
микроскопических понятий. Чтобы связать эти понятия
по-новому на каждой ступени научного прогресса, нужно было
не только расширять сферу фактов, находящих
объяснение в развивающихся физических концепциях. Для ново-
11

го синтеза макроскопических и микроскопических
понятий необходимо было каждый раз изменять характер
самой физической мысли, переходить к новым логическим и
математическим методам. История науки,
рассматриваемая с точки зрения дополнительности указанных
понятий, включает историю не только результатов физического
анализа, но и историю самой физической мысли. При
переработке «Эволюции картины мира» именно эта точка
зрения была исходной и поэтому изменился характер книги,
в известной мере ее тема и соответственно название.
Книга получила название: «Пути физической мысли».
Хотелось бы сделать ударение на эпитете: «физическая».
Выявление дополнительности макроскопического и
микроскопического аспектов в истории науки означает выявление
физической содержательности научных понятий. Этот
критерий физической содержательности был сформулирован и
применен Эйнштейном в начале нашего столетия.
Критерий физической содержательности исходных принципов
теории состоит в принципиальной возможности
экспериментальной проверки выводов, сделанных из этих
принципов. Микроскопические понятия становятся физически
содержательными, если соответствующие микроскопические
процессы взаимодействуют с макроскопическими и
благодаря этому становятся объектом эксперимента. Термины
«макроскопический» и «микроскопический» могут иметь
различный смысл. В классической термодинамике
микроскопические процессы состояли в движениях и.
соударениях отдельных молекул, а макроскопические — в поведении
больших статистических множеств молекул. В квантовой
механике микроскопические процессы — это движения
квантовых объектов — частиц, а макроскопические
процессы — это поведение классических объектов, позволяющее
зарегистрировать и измерить динамические переменные
частицы.
В теории элементарных частиц микроскопическими или
ультрамикроскопическими процессами, быть может,
окажутся дискретные локальные трансмутации, а
макроскопическими — движения тождественных себе частиц.
Физическая мысль, синтезируя макроскопический и
микроскопический аспекты, в каждом случае должна углубляться
в свои математические и логические ресурсы, менять свой
стиль, модифицировать свои методы. В термодинамике
необходимо оперировать предстаплением о вероятности,
12

методами теории вероятностей и статистики
применительно к большим множествам молекул. В квантовой
механике физическая мысль должна усвоить более
парадоксальное представление о вероятностном характере поведения
одного индивида — одной частицы.
Напомним о замечательной фразе Далласа в его
«Аналитической теории вероятностей»: «Человеческий разум
встречает меньше трудностей, когда он продвигается
вперед, чем тогда, когда он углубляется в самого себя», но
«продвижение вперед» — переход к новым ооластям явле-
ний, от макроскопических тел к молекулам, от молекул
к структуре атома, от атомной физики к ядерной и затем
к субъядерной — связано с «углублением разума в самого
себя», с изменением стиля и методов мышления, с более
глубоким изучением этих методов, с более строгой и
точной логикой научной мысли, с анализом физической
содержательности ее конструкций. Эта книга и является
попыткой проследить исторически модифицирующуюся связь
между «продвижением вперед» и «углублением в себя»
физической мысли с ее возникновения до наших дней!
Подобная тема может вызвать интерес не только у
физиков (понимая под ними широкий, не обязательно
профессиональный, круг людей, чьи основные
интеллектуальные запросы направлены к физическим проблемам).
Связанное с прогрессом физики «углубление разума в самого
себя» означает повышение общего интеллектуального
потенциала науки во всех ее отраслях. Надежда на
некоторый интерес к рассматриваемым в этой книге вопросам
у сравнительно широких кругов заставила стремиться
к возможной популярности изложения, которая в основном
достигается лишь изредка нарушаемым историческим
изложением.

I. ГЕНЕЗИС ФИЗИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
Исходное отличие физической мысли — каузальный
анализ поведения материальных тел, иными словами
пространственных объектов, заполненных веществом и
поэтому оказывающих реальное воздействие друг на друга.
Этим физика отличается от геометрии, рассматривающей
чисто^пространственные объекты, пространственные
свойства тел, игнорирующей их взкимодейсхвдя^^Взаимодейст-
вия тел оказываются причиной поведения каждого из них.
Такая точка зрения несовместима t динаучными
представлениями о некаузальных воздействиях на тела, из которых
[состоит природа. Физическая мысль начинает "свою
историю с распространения на космос и на микрокосмос
каузальных концепций, сводящих причины явлений к
взаимодействию тел. Каузальная рамка дана производственным
опытом и состоит в различных (не обязательно
механических) воздействиях одного тела на другое. Предметом
такого опыта первоначально служат почва, вода, семена
растений, а в случае механических воздействий —
поднимаемые тяжести, камни, стволы деревьев, части
примитивных механизмов и т. д. В сферу общих
космогонических и космологических воззрений постепенно проникают
каузальные, в позднейшем периоде античной пауки —
механические аналогии. Каузальное объяснение постепенно
проникает и в микромир. Само это понятие вырастает
постепенно при попытках каузальной трактовки
качественных изменений. В сущности только античная атомистика
вводит микромир в число физических представлений. Это
14

слово «физические» в некоторой степени соответствует
современному словоупотреблению. В древности не было
реальных экспериментов, раскрывающих каузальные связи
в микрокосмосе и в космосе. Но атомистическая картина
микромира и появившаяся в эллинистические времена
механическая картина космоса оперировали такими
гипотетическими телами, которые в принципе могли быть
объектом экспериментального исследования, потому что они
были однотипными с телами, на которые человек
сознательно воздействовал в производстве. С этой стороны
характерно замечание Архимеда о возможности поднять
Землю с помощью рычага («если бы нашлась точка
опоры», иначе говоря, в принципе). Таким образом, в
древности уже знали в зачаточной и неявной форме основные
отличия современной физической мысли — синтез
макроскопических и микроскопических понятий и принципиальную
возможность эксперимента. Последовательное
возникновение, выявление и развитие этих отличий физической
мысли и должно быть прослежено в античной науке.
Предпосылки последней появились раньше.
За несколько тысячелетий до нашей эры в речных
цивилизациях Востока появились и запечатлелись в
памятниках древнейшей письменности некоторые каузальные
представления о природе. С этого времени последовательно
развивалась общая идея Вселенной, в которой все явления
связаны единой целью причдн_и.следствий. История науки
в странах древнегоП5остока — в Египте, Вавилоне, Китае,
Индии и в других древнейших речных цивилизациях —
позволяет ответить на коренной вопрос, относящийся к
генезису науки, вопрос об отличии научных представлений
в их самой первоначальной форме от анимистических и
религиозных верований, с одной стороны, и от
непосредственных эмпирических наблюдений — с другой. От первых
они отличаются объяснением явлений природы ее
собственными законами, от вторых — систематизацией
элементарных причинных констатации, наличием сравнительно
абстрактных понятий, тенденцией к некой единой картине,
включающей все частные причинные связи. Пока речь
идет о древнем Востоке, приходится говорить лишь о
тенденции: единая естественнонаучная картина мира была
создана только в античный период. Египет, Вавилон,
древний Китай и Индия знали конкретные причинные связи
явлений, цользовались некоторыми обобщенными понятия-
15

ми — не только качественными, но и количественными,—
подошли к сравнительно разработанной каузальной
картине, объясняющей смену дня и ночи, смену времен года,
некоторые метеорологические явления. В странах древнего
Востока были высказаны идеи естественного причинного
порядка во Вселенной. Когда греки — носители уже не
речной, а средиземноморской цивилизации —
познакомились с естественнонаучными представлениями Египта и
культурных стран Азии и дополнили их
астрономическими, географическими и биологическими сведениями,
выросшими из обобщения собственного земледельческого,
ремесленного, строительного и навигационного опыта,
тогда в ионийских колониях появились первые единые
концепции мира как целого, противостоявшие
религиозно-мифологической космологии и космогонии.
Основной процесс развития науки в странах древнего
Востока состоял в последовательном сближении частных
каузальных констатации, непосредственно выраставших
из производственного опыта, с общими идеями
естественной обусловленности и естественного порядка в природе
в целом. Этот процесс не был завершен; для его
завершения требовалась более широкая сфера практического
опыта, чем та, которая существовала в речных
цивилизациях. Но он зашел далеко.
Его исходным пунктом было появление сравнительно
абстрактных понятий. Мы можем яснее представить себе
такое появление, пользуясь данными этнографии и
языкознания. У лапландцев 20 названий для льда и 41 —
для снега. Одно племя Южной Африки по-разному
именует различные виды дождя. Южноамериканские бакаири
не знали общего понятия «животное». Развитие
скотоводства и земледелия вместе с обобщением первоначальных
наблюдений приводят к все более общим констатациям
связей между явлениями природы. Земледелец не только
приходит к общему понятию «дождь», но и замечает
зависимость периодов дождей от движения небесных тел и
зависимость урожаев от дождей. Подобные наблюдения
укладываются в некоторую каузальную матрицу по мере того,
как стихийные силы природы сочетаются и иногда
заменяются сознательно контролируемыми процессами. Поливное
земледелие позволяет представить связь урожая с влагой
как некоторую причинную связь, не только как post hoc
(«после этого»), но и как propter hoc («поэтому»).
16

В каузальную матрицу «поэтому» укладываются все
более широкие области явлений и каузальная связь
формулируется с помощью все более общих понятий по мере
расширения, усложнения и дифференциации
практической деятельности человека. В самых ранних
цивилизациях, возникших в Месопотамии и на берегах Нила за
три-четыре тысячи лет до нашей эры, эта
дифференциация делала первые шаги. Они были связаны с генезисом'
рабовладельческого строя. Рабский труд расширил и
усложнил земледелие и скотоводство, дополнил их развитием
ремесла, строительством ирригационных сооружений,
городов и крепостей. Дифференциация производства,
развитие техники, улавливание ранее ускользавших от
внимания сходных черт, различий и связей в природе
сопровождались появлением абстрактных понятий, которые могли
быть изображены сначала сравнительно конкретными, а
затем более абстрактными символами. Появилась
письменность. Поэтому народы, вышедшие из доисторической
мглы и выделившиеся из сонма племен, чьи имена
забыты либо сохранились в апокрифических преданиях,—
народы, перешедшие от родовых отношений к
рабовладельческому строю, не только выработали первоначальные
абстрактные понятия, не только связали с их помощью яз-
ления природы в цепочки причин — следствий, но и
записали сложившиеся таким путем естественнонаучные
сведения в клинописных, иероглифических и т. п. текстах.
В этом смысле наука — ровесница письменности и
ровесница истории.
В науке древнего Востока обобщающая мысль, исходя
из частпых каузальных связей, поднималась к
представлению о причинной закономерности во всей Вселенной в
целом. Но это слово «поднималась» не означает
попытки построения единой системы природы. Такие попытки
выходили за пределы возможного в речных
цивилизациях, для них не хватало ни исходных конкретных сведений,
ни абстрактных понятий. Речь идет об ином.
Мыслители древнего Востока говорили о принципиальной
возможности каузального объяснения мира. В Египте и
Вавилоне духовная власть храмов была слишком суровой и
централизованной, чтобы подобные тенденции
научно-философской мысли получили отчетливое выражение и дали
начало обособленным школам. Но в Китае и в Индии такие
школы существовали. В Китае в VI—V вв. до н. э. фило-
2 Б. Г. Кувнецов 17

софская система так называемого даосизма
противопоставляет божественной воле естественный закон («дао»),
определяющий движение и изменение тел природы. Если знать
«дао» некоторой вещи, ею можно воспользоваться для
определенной цели. В Индии мысль о Вселенной, в которой
нет ничего, кроме материи, противостояла религия уже за
тысячу лет до н. э., а в середине первого тысячелетия до
н. э. существовало несколько школ, стремившихся к чисто
каузальному объяснению мира, и среди них
атомистическая школа Канады.
Подобные направления философской мысли древнего
Востока не приводили к построению каузальной картины
мира, в которой последовательная цепь причин и
следствий объясняла бы всю совокупность известных людям
явлений природы. Такие картины были созданы в древней
Греции.
Они были созданы в обгонявших метрополию по
развитию рабовладения и дифференциации земледелия и
ремесла ионийских колониях Греции на побережье Малой
Азии, где территориальная близость позволяла раньше,
чем в других районах, встретиться с культурными
центрами Азии, а сравнительно рано развившаяся морская
торговля сближала Милет и Эфес с Египтом. Ионийская
философия положила начало представлению о мире как о
едином целом, в котором все явления — астрономические,
физико-химические и биологические — вытекают из
единого начала. Ионийская философия появилась, в VI веке
до н. э. Первый ее представитель — Фалес из Милета
(627—547), купец и путешественник, побывавший в
Египте и в других отдаленных странах, учил, что материя
едина и все процессы природы состоят в уплотнении или
разрежении единой материи. Но эта единая материя далека от
лишенной конкретных качественных свойств
субстанции, фигурирующей в механических картинах мира.
Древнегреческая мысль в лице Фалеса ищет единую
субстанцию в некотором конкретном веществе. Фалес
приписывает роль единой субстанции воде — однородной и
подвижной, которая при уплотнении создает все многообразие
природы.
Несколько ближе к бескачественной субстанции
позднейших систем «беспредельное»— материальная
первооснова сущего, о которой говорил друг Фалеса Анаксимандр
(611—565). «Беспредельное» ни в коей мере не является
18

субстанцией, способной лишь к перемещению, это нечто
подверженное качественным переменам, которые и служат
исходным понятием космогонии Анаксимандра. В учении
ионийского философа следующего поколения, Анаксимена
(566—499) основой мироздания был объявлен воздух. Ана-
ксимен трактовал качественные изменения первичной
субстанции — воздуха — как его уплотнение или разрежение.
Разреженный воздух — это огонь; уплотненный воздух —
это последовательно облака, вода, земля, камни. Вне
атомистического воззрения уплотнение является
качественным изменением. Нужно заметить, впрочем., что в
ионийской философии понятия качественного и количественного
изменения, понятия бескачественной субстанции и
конкретного вещества еще не выкристаллизовались и во
всяком случае еще не стали объектом устойчивого
разграничения. С этой оговоркой можно считать изменение единой
субстанции, лежащее в основе картины мира ионийских
философов, качественным изменением.
В системе Гераклита (530—470) роль единой
субстанции играет огонь. Он переходит («движение вниз») в
воздух, в воду и, наконец, в землю; последняя переходит в
обратном порядке («движение вверх») в огонь. Эти
переходы объясняют все явления природы: например,
молния представляет собой восплахменившийся и сгорающий
воздух, который образуется при испарении воды,
зарница — сгорающая туча и т. д.
Ионийские мыслители стремились уложить в
концепции единой материи всю сумму естественнонаучных
сведений своего времени. Объем и разнообразие этих
сведений непосредственным образом связаны со сравнительно
(по сравнению с древним Востоком) обширной
географической базой средиземноморской культуры, значительным
разделением труда, интенсивностью торговых,
политических и культурных связей. Этим объясняется обилие
астрономических, географических, метеорологических,
физических и т. п. сведений, укладывавшихся с большим или
меньшим успехом в каузальную матрицу. Самый
характер (в те времена крайне неустановившийся) этой
матрицы связан — гораздо более сложным образом — с
характером производительных сил древнегреческого мира.
Наконец, конкретная форма, в которой высказывались
натурфилософские концепции, время и место их появления,
выводы, которые из них делали, идейная борьба, пути рас-
2*
19

пространения новых взглядов — все это определялось
социальной обстановкой в греческих городах. Мы
остановимся здесь на характере каузальной матрицы, в которую
греческие мыслители укладывали конкретные
астрономические, физические, биологические и другие сведения. Она не
была априорной. Общая концепция природы вытекала
из конкретных наблюдений и первоначальных
обобщений. Но какие именно образы и понятия, почерпнутые из
производственного опыта, становились основой
формирования единой каузальной картины мира?
Здесь нам понадобится историческая аналогия.
В XVII в. механическая картина мира изображала
совокупность физических, химических, а в принципе и
биологических процессов как результат механических
перемещений тел. Все многообразие явлений природы
стремились уложить в каузальную матрицу законов движения и
взаимодействия дискретных частей бескачественной
материи. Эти законы, как и абстрактные понятия механики и
наглядные образы движущихся и взаимодействующих тел,
были почерпнуты из производственной практики XVI —
XVII вв. Но каузальная матрица может быть и
немеханической. Она может связывать качественное состояние
некоторой системы в один момент с его качественным
состоянием в другой момент или возникновение системы в
некоторый момент с исчезновением другой системы в иной
момент. Если подобные качественные или субстанциальные
связи оказываются исходными, а образ возникающего,
исчезающего, трансмутирующего, или качественно
меняющегося, объекта оказывается основным образом научной
картины мира, то перед нами немеханическая каузальная
матрица, в которую обобщающая мысль стремится
уложить известные ей конкретные факты.
Ионийская натурфилософия строила каузальную
картину мира, она сводила основу миропорядка к изменениям
состояния единой материи, но эти изменения были
качественными, единая материя обладала качествами, смена
которых объясняла возникновение, развитие и структуру
окружающего нас мира.
В ионийской философии отчетливо видны
эмпирические истоки тех образов и понятий, которые были
привлечены для научного объяснения мира и образовали
необходимую для такого объяснения каузальную матрицу.
Это — онтогенез растений и животных, это — круговорот
20

влаги, которая как бы образует плодородную почву и
вместе с тем появляется из почвы, исчезает в воздухе,
конденсируется в нем и т. д., это — огонь,
уничтожающий вещество и порождающий новые виды вещества в
печи ремесленника. В последующие века в античном
мире стали встречаться прообразы и иных, механических,
понятий. В рабовладельческих эргастериях, при
строительстве городов и храмов, в лагерях и крепостях
применялись станки, подъемные устройства и метательные
машины, которые давали мыслителям античной Греции
и эллинистического мира аналогии, являвшиеся исходным
пунктом механических концепций. Но эти концепции
были самыми зачаточными. Ни один из древнегреческих
мыслителей не мог бы начать трактат об основах науки
ссылкой на арсенал, как это сделал в XVII в. Галилей.
Все дело в том, что техника ремесла,
строительства, и в особенности земледелия, была грубой,
примитивной и, что самое главное, застойной. Она оставалась
неизменной на глазах поколения, а иногда и нескольких
поколений, она не требовала научного анализа и не
давала необходимых импульсов для применения
механических аналогий к проблемам мироздания. Вместе с тем
происходило быстрое расширение рабовладельческого
хозяйства. На базе той же неподвижной и примитивной
ремесленной и еще более неподвижной и примитивной
земледельческой техники осваивались новые районы
колонизации, росла торговля, сооружались флотилии,
основывались фактории и крепости, строились храмы и гавани.
Научная мысль была сосредоточена на географических и
астрономических задачах, она охватывала все новые
факты, сравнивала растения и животных своей страны с
обитателями отдаленных лесов и гор, одни климатические
условия с другими, один вид звездного неба с другим, в
иных широтах. В строительстве творческая мысль была
прикована к проблемам статики — менялись
архитектурные стили, менялись назначение и масштабы
сооружений, менялись строительные материалы, и новые здания
часто требовали теоретических расчетов в области ста-
- тики. Проблемы динамики стояли на втором плане,
строительные и баллистические механизмы изменялись
медленно. В земледелии и скотоводстве думали о выборе
культур и пород скота, накопляли все более точные
представления об онтогенезе организмов, но ничего по
21

знали о филогенезе животных и растений. Объектами
научной мысли чаще всего оказывались качественные
изменения или возникновение и исчезновение природных
объектов. Сопоставление и изучение таких процессов
не опиралось еще на твердо установленные концепции.
Древнегреческая мысль смотрела на мир как бы в первый
раз, без установившихся исходных понятий, без
жесткой матрицы, определенным образом систематизирующей
эмпирический материал. Отсюда «наивная
разноголосица» *, которая придает неповторимую прелесть античной
научной литературе. В пределах одного направления,
одной школы, в пределах творчества одного мыслителя, а
иногда в одной и той же фразе мы встречаем зачаточные
формы концепций, которым предстоит развиться в
определенные, противостоящие друг другу и исключающие
друг друга философские и научные системы. В греческой
философии заключены в первоначальной форме почти все
позднейшие типы мировоззрения2. Это можно сказать с
той или иной точностью о таких естественнонаучных
понятиях, как абсолютное и относительное движение,
импульс, энергия, атомы, эволюция жизни, даже отбор и
приспособление. Сопоставление подобных зачаточных форм
с позднейшими развитыми понятиями часто создает у
исследователя искушение модернизации античных
представлений. Модернизация будет исключена и вместе с тем
исторические прообразы позднейших идей будут
найдены, если к античной науке подходить с той стороны, с
которой Ленин рассматривал «Метафизику» Аристотеля3,—
сопоставлять с позднейшими идеями не столько
позитивные ответы античных мыслителей, сколько поиски,
подходы, затруднения, нерешенные вопросы... Именно эта
сторона дела имеет наибольшую эвристическую ценность,
когда мы ищем в античной науке прообразы современной
картины мира с тем, чтобы понять и сформулировать
объективные тенденции последней и приблизиться к еще
неясным контурам, к которым ведут эти тенденции.
Неустановившиеся, живые, как бы трепещущие,
понятия античной мысли выявляли ее противоречия и остав-
1 См.: В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 326.
2 См.: Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 25.
8 См.: В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 325—332.
22

ляли будущему вопросы, настолько широкие и коренные,
что последующая история науки кажется
последовательным рядом ответов на эти вопросы. В числе таких
вопросов — вопрос о сохраняющихся, неизменных предикатах
движущейся субстанции и изменении предикатов,
позволяющем говорить о ее движении. У ионийцев в основе
космической эволюции в целом и отдельных физических,
химических и биологических процессов лежит качественное
превращение единой субстанции. Вместе с тем происходит
движение конкретных тел, не испытывающих при этом
качественных превращений,— перемещение тел,
тождественных себе в качественном смысле, и сохраняющих свою
форму и физические свойства. Оставим пока в стороне эту
простую форму движения, которой предстоит еще через
много веков в механической картине мира стать основной
формой движения.
Возьмем качественную эволюцию космоса, хотя бы ге-
раклитовское «движение вверх» и «движение вниз». Что
является непреходящим, сохраняющимся субстратом
такой эволюции? Почему мы можем отождествить
субстанцию, которая была водой, с субстанцией, которая стала
воздухом? Что является тождественным себе субъектом
этих суждений «была» и «стала»?
Эти вопросы ставились в различной форме на всем
протяжении истории науки, они привели к понятиям
сохранения массы, импульса и энергии, к понятиям
однородности пространства и времени, к математическим
понятиям инвариантов различных преобразований, к
понятиям элементов, сохраняющихся при химических
реакциях, и атомов, неразрушимых при изменении атомпых
конфигураций, к биологическому понятию вида,
сохраняющегося при гибели организмов, и к большому числу
других понятий. Наука постоянно находила новые связи
изменчивости и наследственности, движения и его
инвариантов, превращений и неуничтожаемости. Она находила эти
связи с помощью эксперимента, систематического
наблюдения и разработанного математического аппарата. В V в.
до н. э. философская мысль могла лишь угадывать связь
между сохранением и качественной эволюцией
субстанции. Иногда она отступала перед этой коллизией, но
затем отступление оказывалось лишь временным эпизодом,
который позволял увидеть новые пути подхода к
проблеме.
?з

Таким отступлением была философия элейской
школы. В начале V в. до н. э. Парменид (515 ?—?)
противопоставил гераклитовому непрерывному изменению мира
неподвижность реального бытия. Бытие едино и
неподвижно. Этот тезис Парменида и его младшего современника
и ученика Зенона (490 ?—430) стал исходным пунктом
идеалистической метафизики; элеаты говорили об
иллюзорности постигаемого чувствами изменяющегося мира
и априорно логическом познании истинного неподвижного
и всегда и везде тождественного себе мира. Но элейская
критика понятия движения заставляла раскрывать новые
стороны этого понятия и давала толчок к его
существенному обогащению.
Зенон, выдвинул свои знаменитые парадоксы или
апории движения, поставил в очень острой форме коренные
проблемы непрерывности и бесконечности пространства и
времени. Напомним некоторые из этих парадоксов. Стрела
никогда не достигнет цели: до этого нужно пройти
половину пути, затем четверть, восьмую и т. д., так что сумма
этих долей никогда не будет равна целому. Ахиллес
никогда не догонит черепаху: когда он добежит до пункта, в
котором черепаха находилась в начальный момент, черепаха
передвинется на новое место, пока он добежит до нового
места, черепаха опять пройдет некоторый отрезок пути, и
ее всегда будет отделять от Ахиллеса бесконечно
уменьшающееся, но никогда не исчезающее расстояние.
Из подобных парадоксов Зенон выводил тезис об
иллюзорности движения. В действительности они показывают
только, что нельзя довести до конца бесконечное деление,
что нельзя приписывать бесконечности свойства числа, не
обобщая и не расширяя понятие числа, выросшее из
наблюдения конечных множеств. Речь идет о действительном
противоречии между непрерывностью движения и
представлением о точке, через которую проходит движущаяся
частица. Существование движения, т. е. опровержение
выводов Зенона, еще не разъясняет природы указанного
противоречия. Известен рассказ о Диогене, уроженце Синопа,
выслушавшем одного из сторонников Зенона и затем
вместо ответа начавшем ходить перед собеседником. Этот
аргумент «от очевидности» так же мало доказателен, как
и позднейшие аналогичные возражения против
гелиоцентризма. Пушкин, рассказав в стихотворении «Движение»
(«Движенья нет, сказал мудрец брадатый...») о споре сто-
24

ронника элейской школы с Диогеном, закончил
стихотворение словами:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.
Слабость аргумента Диогена понимали уже в
древности. В лекциях Гегеля по истории философии приводится
окончание анекдота: когда собеседник согласился с
наглядным аргументом, Диоген стал бить его палкой за
замену логического понимания констатацией видимой
достоверности !.
Логический анализ апорий Зенона продолжается уже
два с половиной тысячелетия. Он связан с коренными
проблемами учения о бесконечности. Парадоксы Зенона
вытекают из представления о бесконечности как о чем-то уже
реализованном, уже существующем, о конечном
расстоянии как о сумме бесконечного числа непротяженных
элементов, о бесконечно большом пространстве как о сумме
бесконечного числа конечных объемов. Это понятие
сосчитанного неисчислимого множества противоречиво.
Определенная таким образом бесконечность получила название
«актуальной бесконечности». Напротив, представление о
бесконечной величине как о переменной величине,
которая может без ограничения расти (или уменьшаться —
тогда без ограничения возрастает число уменьшающихся
частей конечной величины), приводит к понятию
«потенциальной бесконечности». К этим понятиям мы вернемся'
позже, а сейчас перейдем к другим направлениям
древнегреческой научной мысли.
В V в. до н. э. в зачаточной и гибкой форме была
высказана идея пространственного, механического
перемещения как основного вида изменения в природе.
Эмпедокл (495—435) в поэме «О природе» писал о
четырех стихиях — огне, воздухе, воде и земле, которые
отнюдь не переходят одна в другую. В отличие от
позднейших механических концепций в системе Эмпедокла
качественные различия между стихиями носят
объективный характер, они не сводятся к движениям или
конфигурациям частей бескачвственной субстанции, движущихся
1 См. замечание В. И. Ленина по поводу этого рассказа в
«Философских тетрадях» (В. И. Лени н. Поли. собр. соч., т. 29,
сгр. 229—230).
25

в пустоте. В картпне мира, нарисованной Эмпедоклом, нет
пустоты.
Нет во вселенной нигде пустоты и откуда ей взяться?
— пишет Эмпедокл в поэме «О природе»1.
Стихии Эмпедокла не сводятся к различным
сочетаниям бескачественвой субстанции. Вместе с тем они не
являются этапами качественной эволюции единой
субстанции, как это было у ионийских мыслителей и Гераклита.
В гекзаметрах Эмпедокла развивается идея сохранения
каждой качественно отличной от других однородной
субстанции. Эта субстанция, будь то огонь, вода, воздух или
земля, сохраняется в своей специфической обособленности
от других субстанций. При всей неопределенности и
гибкости вводимых понятий, при отрывочности текста (из
поэмы Эмпедокла «О природе» сохранилось около одной
шестой ее объема) идея сохранения тождественной себе
субстанции высказана отчетливо. Она направлена против
гераклитовского уничтожения качественно различных
элементов бытия в непрерывном процессе превращений
единой субстанции.
Глупые! Как близорука их мысль, коль они полагают,
Будто действительно раньше не бывшее может возникнуть,
Иль умереть и разрушиться может совсем то, что было.
Ибо из вовсе не бывшего сущее стать неспособно;
Также и сущее чтобы прошло,— ни на деле, ни в мысли
Вещь невозможная: ибо она устоит против-силы7.
Преходящее бытие свойственно сочетаниям элементов,
но не самим элементам.
Но и другое тебе я поведаю: в мире сем тленном
Нет никакого рожденья, как нет и губительной смерти:
Есть лишь смешенье одно с размещеньем того, что смешалось,
Что и зовут неразумно рождением темные люди.
Что бы за смесь ни явилась на свет: человек или птица,
Дикий ли зверь или куст,— все равно неразумные люди
То происшедшим зовут; когда ж разрешится на части
Тленная тварь, то губительной смертью они прозывают...3.
1 См.: Лукреций. О природе вещей, т. II. М., 1947.
(Фрагменты Эмпедокла), стр. 665.
2 Лукреций. О природе вещей, т. II, стр. 664.
3 Там же.
26

Эмпедокл различает, следовательно, некоторый
комплекс субстанциальных признаков, отличающий одну
стихию от другой и гарантирующий для каждой стихии ее
тождественность себе самой, и преходящие свойства,
зависящие от сочетания стихий. Входя в те или иные
сочетания, стихии приобретают новые свойства и, «проникая
друг в друга, непрерывно становятся иными, оставаясь
тождественными». Таким образом, у Эмпедокла налицо
представление о некотором объекте, который может
обладать или не обладать известными свойствами,
оставаясь самим собой, тождественным себе. Переменные
свойства зависят от того, в какие сочетания вступает
стихия, следовательно,— от перехода из одного
положения (соседства с другими стихиями) в иное положение.
Поэтому концепция Эмпедокла — первоначальная
механическая концепция; она сводит качественные изменения
в природе (не исходные различия стихий — они
субстанциальны, а изменения!) к перемещению стихий.
Перемещение это имеет ясный смысл, так как движущаяся часть
стихии отличается качественно от окружающих ее других
субстанций. Чтобы выделить тело, состоящее из одной
стихии или из сочетания стихий, нет нужды объявлять
окружающее пространство пустым. Пустота не входит в
картину мира, нарисованную Эмпедоклом.
Что же является причиной движения стихий,
заставляющей части огня, воздуха, воды * и земли покидать
одни сочетания и вступать в другие?
Причина таких переходов и, следовательно, изменений
в природе заключается в силах, действующих на
вещество, понуждающих различные стихии к соединению и
распаду. Этим силам Эмпедокл дает антропоморфные
или во всяком случае биологические характеристики. Он
называет одну из них «любовью» либо «дружбой»,
«нежностью», «Афродитой» и т. д., а другую — «враждой».
Но эти силы представляют собой материальные
субстанции, они даже обладают весом. Разумеется, аналогия с
силовым полем как реальной физической субстанцией
была бы слишком рискованной. «Дружба» приводит к
сочетанию элементов, «вражда»—к распаду сочетаний.
В результате длительное бытие обеспечено таким
сочетаниям элементов, которые наиболее соответствуют
условиям существования. Эмпедокл распространяет этот
принцип на более сложные структурные соединения стихий.
27

Отбор, рассматривавшийся в XIX в. как специфически
биологическая закономерность эволюции, играл у Эмпе-
докла роль универсальной закономерности. Нет
надобности предупреждать, что дело состоит не в каком-либо
предвосхищении позднейших идей, а в существовании
античных прообразов всех или почти всех основных
направлений позднейшей философии природы. Эти прообразы
вовсе не означают, что античная наука доходила до
позитивных знаний, характерных для нашего времени. Такие
прорывы в будущее были бы исторически необъяснимы. Но
существование античных прообразов позднейших идей
исторически закономерно, оно объясняется первоначальным
характером, нерасчлененностью, гибкостью понятий.
Историческим прообразом позитивных знаний нового времени
являются неуверенные и неопределенные тенденции
античной мысли, те гениально-наивные, «быть может»,
которые иногда явно, иногда неявно возникали в древности
при обобщении быстро расширявшегося эмпирического
материала.
Универсальная схема отбора рациональных
комплексов была с наибольшей конкретностью применена к
эволюции живой природы. Вернее было бы сказать, что
только здесь можно было нарисовать сколько-нибудь
конкретную, хотя бы и фантастическую картину отбора,—
приспособленность растений и особенно животных к
условиям их существования бросалась в глаза уже в
древности. Что же касается учения о неорганическом веществе,
здесь возможны были лишь самые общие и
неопределенные (поэтическая форма произведений Эмпедокла
соответствовала такой неопределенности) рассуждения об
отборе рациональных, созданных «дружбой» сочетаний при
разрушающей деятельности «вражды».
Эмпедокл рисует картину органической эволюции. Еще
не было Солнца, когда на Земле из комьев тины
создались сначала растительные, а затем и животные формы.
Различные органы сочетались самым причудливым
образом. Руки без плеч, глаза без лиц и т. д. соединялись, и
получалось большое число организмов, которые в
большинстве своем погибли. Сохранились лишь устойчивые,
рационально устроенные, жизнеспособные организмы.
Таким образом, научная картина мира уже с первых
шагов античной мысли претендовала на каузальное
объяснение наблюдающейся в природе целесообразности.
28

И она действительно предугадала основное понятие,
позволившее каузальным образом истолковать соответствие
между организмами и средой, а также разъяснить
получение макроскопически упорядоченных процессов из
большого числа совершенно неупорядоченных, случайных
микроскопических процессов.
Проблема соотношения между микроскопическими
процессами и их макроскопическим результатом получила
оригинальное и с исторической стороны весьма интересное
освещение в системе Анаксагора (500?—428 до н. э.).
Родиной этой системы были Афины. В середине V в., когда
здесь жил Анаксагор, Афины переживали золотой век Пе-
рикла. Они стали мировой столицей. Восхищенные строки
Плутарха запечатлели ореол, которым была окружена
политическая и культурная жизнь города. Подъем
переживала даже застойная, вообще говоря, ремесленная и
строительная техника. Быстрота, с которой выросли такие
сооружения, как Парфенон, храм Тезея и Пропилеи,
поражала современников не меньше, чем величие и
изящество архитектуры и совершенство статуй,
украшавших храмы и дорогу к Акрополю. Быстрота
строительства была связана с решением уже не только
статических задач, которые стояли, как всегда, в центре
строительной механики: требовалось развитие представлений
и понятий, относящихся к динамике. В период,
ограниченный и во времени и в пространстве, когда
накопленные "в течение персидских войн материальные ресурсы
еще не были брошены на завоевание Ойкумены и
использовались для внутреннего расцвета Афин,
происходит заметный научно-технический подъем в самом
производстве. Он ограничен возможностями
рабовладельческой системы, он не меняет общего характера античной
техники, но подъем прикладных знаний в век Перикла
несомненен, и столь же несомненно его влияние на
характер научного мышления. В этот период в науку вошло
много новых понятий, отчасти связанных с
динамическими задачами. Общий идейный подъем, расширение
сведений о мире, раоцвет рабовладельческой демократии,
новое содержание и новые формы искусства — все это
способствовало обобщению частных задач. В лице Анаксагора
греческая мысль сделала большой шаг вперед по
сравнению с естественнонаучными представлениями,
возникшими в ионийских и италийских колониях.
29

Основное понятие картины мира, нарисованной
Анаксагором,— микроскопические частицы вещества
(Аристотель называл их гомеомериями), из сочетаний которых
образуются различные тела природы. Для нас сейчас
особенно интересна идея качественных свойств тел,
зависящих от преобладания в их составе тех или иных гомео
мерий. Свойства гомеомерий непосредственно не
наблюдаемы, мы можем судить о них только при некотором
количественном преобладании данных гомеомерий в
рассматриваемом теле. Это первая, зачаточная формулировка
сквозной идеи, проходящей через все последующее
развитие науки. Представление о наблюдаемых свойствах (мы
могли бы назвать их макроскопическими), как о
результате количественного преобладания непосредственно не
наблюдаемых элементов, стало много лет спустя существенной
стороной атомистических концепций. У Анаксагора такое
представление связано с идеей бесконечной дробимости
вещества. Но рассматривая эту бесконечную дробимость,
Анаксагор приходит к некоторому историческому
прообразу лейбницевой иерархии дискретных частей вещества:
частица очень мала по сравнению с телом, в котором ее
свойства обретают наблюдаемую форму, но сама она очень
велика по сравнению с составляющими ее частицами
низшего ранга. Такая иерархия бесконечна. Разумеется, об
аналогии можно говорить лишь в том условном смысле,
в каком вообще говорят о содержащихся в греческой
науке зачаточных формах научных воззрений последующих
веков.
Греки так же мало знали о законе тяготения, о
сохранении энергии, об электромагнитном поле, как и о
квантовой механике. Но это нисколько не мешает тому, что
античная наука поставила вопросы, ответами на которые
кажутся все основные этапы и все основные направления
и классической, и неклассической науки. К числу таких
вопросов относится соотношение между
микроскопическими и макроскопическими свойствами. Свойства гомеомерий
ненаблюдаемы, они в принципе не могут быть раскрыты
экспериментом. Мы не можем говорить о свойствах
гомеомерий как о физических свойствах, пока мы не вводим
большие количества вещества, иными словами, не
дополняем микроскопическую картину макроскопической. Мы
увидим позже в классической и в неклассической науке
неизбывную коллизию наблюдаемых, измеримых, регист-
30

рируемых прибором макроскопических соотношений,
теряющих физический смысл без микроскопических образов,
и микроскопических образов, теряющих смысл без
макроскопических определений. Коллизия
феноменологического закона тяготения и гравитационного эфира, коллизия
макроскопической термодинамики и кинетической теории
газов, коллизия микрочастиц и макроскопических по
возможной экспериментальной регистрации динамических
переменных — все это примеры различных ответов на
вопросы, также различные, но связанные с некоторой
сквозной, неисчезающей проблемой.

H. АТОМИСТИКА ДЕМОКРИТА, ЭПИКУРА
И ЛУКРЕЦИЯ
В картине мира, нарисованной Эмпедоклом, тело
отличается от окружающей среды своими качественными
особенностями. Подобные тела могут иметь определенную величину
и форму; их границы определяются качественными
различиями; они могут двигаться в среде, состоящей из
качественно иных сочетаний элементов. Подобный образ обладает
прозрачным физическим смыслом. Если отказаться от
объективных качественных различий материи и от сохранения
качественно различных элементов, то выделение
элементов тел из окружающей среды становится
сложной проблемой. Античная атомистика решила подобную
проблему, приписав реальность не только флтиш — г.ур^т-
вованию материи в пространстве.— но и небытию —
пространству, лишенному материи. Таким образом,
качественные различия между элементами были заменены
субстанциальным различием между бытием и небытием.
Соответственно сохранение качественно определенных
элементов уступило место сохранению бытия как такового. Это —
исходный пункт механической картины мира. Реальность
пустоты и дискретность материи позволяют свести
качественные различия тел к положению, форме и величине
атомов.
Но сразу же появляется основной вопрос механической
концепции природы. В чем состоит субстанциальное
различие? В чем различие между бытием и небытием, между
атомом и пустотой? Иначе говоря, в чем состоит «бытие»
атомов? Эволюция атомистики — вплоть до наших дней —
включала различные ответы на этот вопрос.
Вернемся к истокам атомистики. В одном из
позднейших рассказов о начале древнегреческой атомистики изла-
32

гаются взгляды ее основоположников Левкиппа л_ Демо-
кри^а.
«Левкипп — уроженец Элей (по мнению других — Ми-
лета), познакомившись с философией Парменида, пошел
в учении о субстанции по иному пути по сравнению с Пар-
менидом и Ксенофаном, по-видимому, даже по
противоположному пути. Парменид и Ксенофан думалиь что
Вселенная едина, неподвижна и^ограничена. Они считали
недопустимым искать в мире небытие. Левкипп же
предполагал, что в мире существует бесконечное число атомов —
всегда движущихся элементов. Атомы обладают
бесконечным числом форм. Число форм бесконечно", потому^ что в
природе нет оспований, чтобы оно было ограничено
определенным значением, чтобы оно было таким, а не иным.
Вместе с тем Левкипп видел в том, что существует,
непрерывное возникновение и изменение. Далее, по его
мнению, бытие существует не в большей степени, чем
небытие, и то и другое являются причинами возникновения
вещей. Бытие — это атомы, их сущность состоит в
абсолютной плотности и заполненности. Они носятся в
пустоте — небытии, существующем с той же реальностью, что
и бытие. Друг Левкиппа — Демокрит из Абдеры — также
видел начало сущего в полном (он называл его бытием)
и пустом»1.
Эта стройная и последовательная концепция
является, по-видимому, точным изложением основных идей
Левкиппа. От самого Левкиппа, жившего в V веке до н. э.,
остались только имя и одна фраза, дословно приведенная
философом II века н. э. Аэцием. Фраза эта гласит: «Ничто
Ц£- возникает брг.ттричитттто но все — на_ каком-то ог.ттлия-
щщ в сил£ необходимис:ш» 2.
Программа чисто научного объяснения мира в наиболее
последовательной для своего времени форме была
выполнена атомистикой Левкиппа и Демокрита. Аэций
следующий образом изглагает мысль Левкиппа и его
последователей: «Мир неодушевлен и не подчинен Провидению;
построенный из атомов, он подчинен неразумной природе» 3.
Сохранившееся литературное наследство Демокрита,
младшего современника Левкиппа, состоит из довольно
1 Симплпкий. Aristot. Phys., I, 2, 28, Дильс.
? А э ц и й, I, 25, 4.
3 Аэций, II, 3, 2.
3 Б Г. Кузнецов

многочисленных отрывков, но ни одна книга его не
сохранилась целиком, мы располагаем только списком этих
книг.
Цемокрит родился в Абдере в 470 г. до н. э. и жил
долго, быть может до 380 г. Он побывал в Вавилоне,
Персии и Египте и ряд лет прожил в Афинах. Нам трудно
сейчас представить себе, какой запас естественнонаучных
сведений был почерпнут у магов и жрецов Востока
греческим мыслителем, усвоившим вместе с тем итоги
греческой философии VI века. Аристотель и другие
мыслители последующего периода поражались широте знаний
Демокрита. Они приводят названия произведений
Демокрита, относящихся к физике, математике, технике,
музыке, филологии, этике и эстетике (эти произведения
исчезли, за исключением отрывков, уже в V—VI вв. н. э.).
Не меньшее удивление вызывала единая мысль,
пронизывавшая философские и естественнонаучные труды
Демокрита,— мысль о сведении всех явлений природы к
перемещению бескачественных частиц.
Каузально-механическая картина мира прежде всего
свела к положению, размерам и форме атомов различия
между четырьмя стихиями — землей, водой, воздухом и
огнем. С точки зрения Демокрита, эти стихии
представляют собой первичные группировки бескачественных
атомов.
Миры возникают из атомов, несущихся в мировом
пространстве (в «великой пустоте»")/"благодаря вихревым
движениям, разделяющим первоначальные хаотические
^скопления атомов на скопления, однородные по форме~и
величине входящих в них атомов. В центре собираются
крупные атомы, на периферии — мелкие. Небесные
тела — это раскаленные глыбы, вращающиеся вокруг
плоской Земли. Здесь мы встречаемся с важным в
историческом отношении переходом от старой концепции--
звезды представляют собой отверстия в твердой небесной
сфере, через которые видна стихия огня,— к
механической картине мироздания.
Демокрит считал пространство однородным — в мире
нет центра, и все точки мирового пространства не
отличаются одна от другой. Мы остановимся позже на проблеме
однородности и изотропности пространства. Отметим
только, что идея однородности пространства связана с
идеей его бесконечности. В бесконечном пространстве нет
14

ни границ, ни центра, находящегося на равном
расстоянии от всех точек ограничивающей пространство
сферической поверхности.
В бесконечном пространстве — бесконечное число
миров. Они отличаются один от другого: в некоторых мирах
нет Солнца и Луны, в других Солнце и Луна больше, чем
в мире Земли. Некоторые миры растут, другие —
склоняются к разрушению и гибнут при столкновениях.
Возникновение и гибель миров происходят непрерывно.
Здесь исходный пункт очень странной, на первый
взгляд, идеи, появившейся в Древней Греции. Если
существует бесконечное множество миров и каждый мир
состоит из конечного числа атомов, то сочетания атомов
должны повторяться и в пространстве встречаются миры,
полностью тождественные один другому вплоть до
наружности, имен и реплик разговаривающих сейчас людей.
Сейчас нам придется нарушить хронологическую
последовательность изложения и перейти к развитию идей
Демокрита. До сих пор излагались не столько фрагменты
утраченных работ Демокрита, сколько позднейшие
пересказы. Теперь мы перейдем к произведениям позднейших
философов, которые не только излагали атомистику
Демокрита, но и систематизировали ее, соединяли ее с
новыми естественнонаучными сведениями и дополняли в
существенных пунктах.
В период, непосредственно следующий за Демокритом,
широкое распространение получили идеи Платона и
несколько позже — идеи Аристотеля. Но уже в самом
начале послеаристотелевского периода атомистика
Демокрита возродилась в произведениях Эпикура (341—270).
В течение столетия, отделяющего Эпикура от
Демокрита, многое изменилось в греческом мире. Закончился
золотой век Перикла, возникла и распалась империя
Александра Македонского, появились эллинистические
государства, далеко зашел кризис рабовладельческого хозяйства, в
философии центр интересов перешел в это время с
натурфилософских представлений на этические проблемы.
Уроженец Самоса Эпикур основал в 307 г. до н. э. в
Афинах философскую школу в своем саду, где он излагал
философскую систему, получившую чрезвычайно
широкую известность. Такой известностью она была обязана
главным образом своим морально-философским выводам
и, в частности, утверждению, что целью жизни должкр

софские афоризмы Эпикура проникнуты удивительной
гармонией чувства и разума. Лев Толстой говорил, что
нет более убедительного аргумента против страха смерти,
чем знаменитая фраза Эпикура в письме к Менекею:
«...смерть не имеет к нам никакого отно_шения,...так как,
когда мы существуемt смерть еще не.существует, а когда
смерть присутствует, тогда мы не существуем» К
Все, что нам известно о жизни и облике Эпикура,
гармонирует с таким воззрением. Предсмертное письмо
Эпикура к Идоменею начинается словами: «В этот
счастливый и вместе с тем последний день моей жизни пишу
вам следующее...». Дальше идет фраза о мучительных
болях; затем Эпикур говорит: «Но всему этому
противоборствует душевная радость при воспоминании бывших
у нас рассуждений» 2.
По мнению Маркса, для Демокрита природа, как ее
рисует атомистическая концепция, полна антиномий и
противоречий. Поэтому Демокрит бросается в область
эмпирических знаний, посещает почти все известные в
то время страны, достигает вершин эрудиции. Напротив,
Эпикур стремится к знанию, которое способствовало бы
душевному спокойствию. Маркс приводит легенду о
Демокрите, якобы ослепившем себя, чтобы зрительные
впечатления не препятствовали априорным конструкциям
разума. И вместе с тем этот человек объехал полмира в
поисках чувственно-эмпирического разрешения
логических антиномий.
«В то время, наконец, как Демокрит, отчаявшись в
знаниях, лишает себя зрения, Эпикур, чувствуя
приближение смерти, садится в теплую ванну, требует чистого
вина и советует своим друзьям остаться верными
философии» 3.
И все же оба — Демокрит и Эпикур — были
настоящими эллинами по гармонии между мировоззрением и
1 См.: Лукреций. О природе вещей, т. П. М., 1947.
(Фрагменты Эпикура и Эмпедокла), стр. 583.
2 Там же, стр. 635.
3 К. Маркс, Ф. Энгельс. Из ранних произведений. М.,
Госполитиздат, 1956, стр. 34.
16

жизнью и по живому ощущению подвижности и
сложности бытия. Один пришел к последовательной механической
картине природы и явственно почувствовал ее антиномии;
другой не доводил, как мы увидим дальше, идеи
механической необходимости до логического предела.
Прошло еще два столетия. Эллиннистические страны
находились под властью Рима. Легионы Цезаря завоевали
Галлию и уже дошли до Атлантического океана, а войска
Помпея прошли Сирию, Малую Азию и Закавказье.
Незадолго до этого внутренняя жизнь Рима была потрясена
восстанием рабов под предводительством Спартака,
борьбой между консулами, заговорами Катилины. В римском
обществе наметилась в эти годы некоторая реакция против
войн и междоусобиц. Многие в Риме противопоставляли
стихии войн, политических заговоров и избирательных
интриг мир, свободомыслие и спокойное изучение природы.
Среди римских последователей Эпикура находился
великий поэт и мыслитель, который изложил учение
греческого философа в поэме, оказавшей колоссальное
влияние на духовное развитие многих поколений. Речь идет
о Лукреции Каре, авторе поэмы «О природе вещей».
Лукреций родился в начале I века по н. э. и_умер__в
середине века. По некоторым сведениям, дата его
рождения — 99 г. до н. э., а дата смерти — 55 г. до н. э. Год
появления поэмы «О природе вещей» неизвестен.
В начале поэмы Лукреций говорит об Эпикуре:
В те времена, как у всех на глазах безобразно влачилась
Жизнь людей на земле под религии тягостным гнетом,
С областей неба главу являвшей, взирая оттуда
Ликом ужасным своим на смертных, поверженных долу,
Эллин впервые один осмелился смертные взоры
Против нее обратить и отважился выступить против.
И ни молва о богах, ни молньи, ни рокотом грозным
Небо его запугать не могли, но, напротив, сильнее
Духа решимость его побуждали к тому, чтобы крепкий
Врат природы затвор он первый сломить устремился.
Силою духа живой одержал он победу, и вышел
Он далеко за пределы ограды огненной мира,
По безграничным пройдя своей мыслью и духом
пространствам...1
1 Лукреций. О природе вещей, т. I. М., 1945, стр. 11.
37

Далее излагаются воззрения Эпикура. Мы остановимся
на представлениях о пространстве, времени, материи и
движении атомов.
Пустое пространство и материя — два единственных
начала мироздания. Пространство однородно. Лукреций
выступает против идеи центра Вселенной; последняя
бесконечна и не имеет ни центра, ни границ. Бесконечна и
материя. Лукреций развивает очень интересную мысль
о взаимной связи бесконечности пространства и
бесконечности материи. Пустое пространство имеет
определенное место, если оно окружено материей. Поэтому каждый
раз, когда мы встречаем во Вселенной пустоту, эта
пустота должна далее смениться заполненным
пространством — материей. Но и материя занимает определенное
место, если она ограничена пустотой.
Дальше, природа блюдет, чтоб вещей совокупность предела
Ставить себе не могла: пустоту она делает гранью
Телу, а тело она ограждать пустоту принуждает,
Чередованьем таким заставляя быть все бесконечным...1
Что касается времени, то оно не является
самостоятельным началом сущего, оно не существует отдельно
от пространства и материи. Самостоятельное
существование пространства и невозможность самостоятельного
с^ш\е£т^ования_-ар.ел1в»и.— днень.<важная и, быть может,
наиболее характерная черта механической картины мира.
С точки зрения механики время — это
последовательность пространственных положений движущегося тела.
Движение тел создает течение времени, одно мгновение
отличается от другого иным пространственным
положением движущегося тела, иной пространственной
конфигурацией тел. Если тело занимает некоторое пространство
и состоит из атомов, то покой этого тела может
сопровождаться изменениями его структуры, и такой процесс
будет основой представления о ходе времени. Но вне
движения и покоя тела время, в отличие от пространства, не
существует.
Также и времени нет самого по себе, но предметы
Сами ведут к ощущенью того, что в веках совершилось,
Что происходит теперь и что воспоследует позже.
1 Лукреций. О природе вещей, т. I. М., 1945, стр. 65.
38

И неизбежно признать, что нькем ощущаться не может
Время само по себе, вне движения тел и покоя...1
Учение о материи, развертывающееся на страницах
поэмы Лукреция, включает ряд аргументов в защиту
дискретности вещества. Характерный аргумент —
конечное число сочетаний атомов. Если бы материя была
бесконечно дробима, то в каждом теле бесконечное число его
бесконечно малых элементов могло бы образовывать
бесконечное число сочетаний. В этом случае в мире не было
бы возврата к старым сочетаниям. Но природа постоянно
возвращается к тем же формам, поэтому следует признать
ограниченную дробимость вещества, существование
некоторых далее неделимых элементов.
Атомы Эпикура и Лукреция, в отличие от атомов
Демокрита, обладают не только формой и положением, но и
весом. Вес заставляет атомы падать в мировом
пространстве. Таким образом, существует макроскопическая
закономерность, определяющая движение атомов. Если бы
атомы с абсолютной точностью подчинялись этой
закономерности, т. е. падали «вниз» по строго параллельным
направлениям, они не обладали бы микроскопическим
бытием. В этом случае поведение атомов свелось бы к
изменению положения в макроскопическом, точнее говоря,
космическом пространстве. Но Эпикур и Лукреций
присваивают атомам макроскопически неупорядоченные,
беспорядочные движения. Лукреций рисует картину
беспорядочного движения пылинок в солнечном луче,
пронизывающем, темную комнату, и затем объясняет движение
пылинок ударами менее крупных тел. Эти последние
движутся под влиянием еще меньших тел, и такая иерархия
движения продолжается вплоть до атомов.
Первоначала вещей сначала движутся сами,
Следом за ними тела из малейшего их сочетанья,
Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным,
Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться,
Сами к движенью, затем понуждая тела покрупнее.
Так, исходя из начал, движение мало помалу
Наших касается чувств и становится видимым также
Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете,
Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит...2
'Там же, стр. 33.
2 Там же, стр. 81.
39

Мы сейчас перейдем к описанию механизма,
вызывающего беспорядочные столкновения и движения атомов.
До этого отметим характерную для античной мысли черту.
Античная наука достигла своих вершин в общих
концепциях мироздания и весьма незначительных результатов —
в частных объяснениях. Античный гений понимал
неоднозначность этих частных объяснений — в этом
антидогматическом понимании — его большое преимущество.
Лукреций рисует весьма конкретную и
детализированную механическую картину природы. Его интересует лишь
принципиальная возможность механического объяснения.
В частных вопросах Лукреций допускает различные
объяснения.
Трудно наверно решить, какая же действует в этом
Мире причина; но то, что возможно и что происходит
В разных вселенной мирах, сотворенных на разных началах,
Я объясняю и ряд излагаю причин, по которым
Может движенье светил совершаться в пространстве вселенной.
Все же из этих причин непременно одна побуждает
Звезды к движенью и здесь; но какая — предписывать это
Вовсе не должен тот, кто исследует все постепенно...1
Но эта неоднозначность отдельных конкретных
объяснений не колеблет принципиальной однозначности
механического объяснения всего того, что происходит в мире.
Ее колеблет, вернее, ограничивает другое важное отличие
атомистики Эпикура и Лукреция от атомистики
Демокрита. Речь идет о спонтанных отклонениях движений атомов
от прямых линий. •
Если атомы движутся под влиянием тяжести не к
какому-либо центру, а к бесконечной плоской Земле, то их
параллельные пути исключают столкновение атомов,
образование их сочетаний — видимых тел. Проблема
решается спонтанными, не вызванными ни весом, ни
взаимодействием атомов поперечными отклонениями от прямых
путей.
Спонтанные отклонения введены Эпикуром для
спасения картины мира от фаталистической
детерминированности, которая кажется ему более угнетающей идеей, чем
религиозный фатализм. В письме к Менекею Эпикур
говорит: «R г-д^ол дадр, чучше было бы следовать мифу о бо-
1 Лукреций. О природе вещей, т. I, стр. 313.
40

гах, чем быть р.а&щ.физиков (естествоиспытателей); миф
дает намек на надежду умилостивления богов посредством
почитания их, а судьба заключает в себе неумолимую
необходимость» '.
Чтобы картина мира не зашла в тупик
естественнонаучного фатализма, Эпикур допускает в самых
элементарных процессах природы, в движении атомов,
некоторые спонтанные, не вызванные механической
необходимостью, отклонения.
Лукреций подходит к этим отклонениям сначала с
точки зрения объяснения сочетания атомов в группы.
Я бы желал, чтобы ты был осведомлен здесь точно так же,
Что, уносясь, в пустоте, в направлении книзу отвесном,
Собственным весом тела изначальные в некое время
В месте неведомом нам начинают слегка отклоняться,
Так что едва и назвать отклонением это возможно.
Если же, как капли дождя, они вниз продолжали бы падать,
Не отклоняясь ничуть на пути в пустоте необъятной,
То никаких бы ни встреч, ни толчков у начал не рождалось,
И ничего никогда породить не могла бы природа...2
Далее Лукреций говорит, вслед за Эпикуром, о свободе,
которая требует ограничения абсолютной механической
необходимости в процессах природы, чтобы ум человека не
был полностью подчинен необходимости...
..лтоб вынужден не был
Только сносить и терпеть и пред ней побежденный
склоняться,
Легкое служит к тому первичных начал отклоненье,
Но не в положенный срок и совсем не на месте известном...3
Длительная традиция, идущая от Цицерона, состояла
в крайне пренебрежительном третировании учения о
спонтанном отклонении (clinamen). Цицерон говорил, что
отказ от механической причинности в данном случае
совершенно произволен и что «ничего более позорного не может
случиться с физиком». Марда в своей диссертации
«Различие между натурфилософией Демокрита и натурфило-
1 Лукреций. О природе вещей, т. II. (Фрагменты Эпикура),
стр. 599.
2 Лукреций. О природе вещей, т. I, стр. 85.
3 Там же, стр. 89.
41

Софией Эпикура» в противовес этой традиции говорит, что
la'ioM но будет исходнымпонятием физической картины
мира, если он в своих движениях подчинен внешним
силам.1.
Поразительно, как близко Маркс в своей юношеской
работе подошел к коренной проблеме атомистики, к
проблеме, которая остается коренной и сейчас. Частица не
может быть основой^ картины мира, если ее движения
полностью упорядочены. В этом смысле атомистика —
наиболее последовательная форма механического объяснения
природы (если говорить о генезисе атомистики, об
атомистике Демокрита, Эпикура и Лукреция и далее о
классической атомистике) — вместе с тем предполагает
немеханические мотивы. Представим себе, что движение молекул
(мы берем в качестве примера кинетическую теорию газов
и термодинамику) полностью упорядочено, т. е. все
молекулы, входящие в макроскопическое тело, совершают
единообразные движения вместе с этим телом. При этом
исчезает возможность физически зарегистрировать
существование молекул. Исчезают немеханические процессы
изменения температуры и распространения теплоты,
которые собственно и вызвали, наряду с другими,
непосредственно несводимыми к механике процессами, необходимость
атомистических гипотез при механическом объяснении
природы. Заметим в скобках, что при этом и
макроскопическая картина теряет способность быть физически,
зарегистрированной: тела без качественных предикатов (вообще
без предикатов, отличных от положения тел в пространстве
и производных от положения по времени) не могут быть
выделены из окружающей их среды. Эта классическая
(известная классической физике и широко
обсуждавшаяся, начиная с XVII в.) дополнительность
макроскопического и микроскопического аспектов уже содержится в
зачаточной форме в античной атомистике.
Идея спонтанного отклонения была введена, чтобы
избежать абсолютного фатализма («лучше следовать мифу о
богах, чем быть рабом физиков»). Эта логическая связь
сохранилась и позже, в классической физике.
Идея спонтанного отклонения представляется в
исторической перспективе античным прообразом тех физических
1 См.: К. Маркс, Ф. Энгельс. Из ранних произведений,
стр. 43.
42

Концепций, которые в той или иной форме рвали с лапла-
совским механическим детерминизмом или ограничивали
его. Напомним известное замечание Лапласа о существе,
которое, зная положение и скорости всех частиц
Вселенной, могло бы с абсолютной точностью однозначно
предсказать ее последующие судьбы. Если классическая
физика XIX в. показала несводимость макроскопических
статистических закономерностей к чисто механическим, то
для микроскопических процессов только новая физика
установила возможность спонтанных движений,
воздействующих в последнем счете на макроскопические
процессы.
Мы отложим до последней главы этой книги изложение
современных представлений о спонтанных процессах в
микромире. Заметим только, что именно эти спонтанные
процессы, быть может, лежат в основе специфических
особенностей элементарных частиц.
Конспектируя лекции Гегеля по истории философии,
Ленин отметил традиционные нападки на спонтанные
отклонения и написал: «А электроны» 1. Это очень важное
замечание, на котором следует остановиться.
Оно является иллюстрацией того подхода к античной
науке, который Ленин сформулировал в замечаниях о
«Метафизике» Аристотеля. Очевидно, речь идет не о каком-
либо античном предвосхищении электронной теории. Это
сопоставление clinamen с движением электронов
показывает, что сближение античных вопросов с современными
ответами не ведет и не может вести к модернизации. Но не
в этом главное. Ленин, по-видимому, рассматривает
электрон как частицу, разрывающую схему лапласовского
детерминизма и реабилитирующую эпикуровское спонтанное
отклонение. Впоследствии квантовая механика и
квантовая электродинамика показали, что электроны, как и
другие элементарные частицы, действительно не подчинены
в микроскопических областях условиям лапласовского
детерминизма, что они подчиняются более общим и широким
закономерностям. Мы знаем сейчас, что возможны
виртуальные отклонения электронов от положений и скоростей,
определенных макроскопическими закономерностями,
«...но не в положенный срок и совсем не на месте
известном».
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 266—267.
43

В 1915—1916 гг., когда Ленин конспектировал лекции
Гегеля по истории философии, все это было еще
неизвестно. Почему же Ленин упоминал об электроне как о частице,
быть может, реабилитирующей эпикуровское спонтанное
отклонение? По-видимому, Ленин имел в виду физические
концепции, возможность которых вытекала из ситуации,
сложившейся в физике в начале столетия. Тогда не было
какой-либо положительной теории движения электрона,
допускавшей его спонтанное, не связанное с воздействием
силовых полей, отклонение. Но уже можно было
предугадать, что свойства электрона вообще прорывают рамки ла-
пласовского механического детерминизма, причем не
«сверху» (т. е. в поведении статистических ансамблей), а
«снизу» (в микроскопических и ультрамикроскопических
масштабах). Ленин видел в возникновении теории электрона и
в открытиях 90—900-х годов переход не только к
электромагнитной картине мира, но и далее, к еще более
сложным картинам. Разумеется, принципиальной возможности
выхода теории электрона за пределы лапласовского
детерминизма уже достаточно, чтобы реабилитировать «clina-
men» и увидеть ограниченность и неправомерность его
традиционной критики. Как уже говорились во
«Введении», для исторической оценки идей прошлого не
требуется, чтобы принципиальная возможность концепции,
отвечающей на вопросы, поставленные этими идеями,
реализовалась в законченной однозначной теории.
Тут есть и другая сторона. Оценка идей _ Эпикура и
Лукрепия с позиций новой физики является исходным
пунктом некоторых весьма плодотворных представлений
о смысле и перспективах новой физики. Когда античная
наука оказывается перед судом новых физических идей,
определяется не только «состав преступления», но и
«состав суда», — не только историческое значение старых
воззрений, но и смысл новых идей. В этом состоит
эвристическая ценность историко-научных сопоставлений.
Исторические оценки с уже полностью завоеванных позиций —
с точки зрения однозначной законченной теории —
выиграли бы в определенности, но потеряли бы в своей
эвристической ценности.
С этой точки зрения большой интерес представляет
историческая оценка высказанное Эпикуром идеи исота-
хии, -J^e. одинаковой скорости элементарных движении и
связанной с ней дискретности пррст^нства^— времени.
44

В письме к Геродоту] Эпикур говорит, что атомы дви-/
жутся с равной скоростью, когда им ничто не противодей-Ч
ствует. Эта скорость конечна, хотя и очень велика. ЭпикурJ
приравнивает ее быстроте мысли («...атом будет иметь
движение с быстротой мысли...»). С такой скоростью атом
движется, когда ничто не препятствует его движению.
Однако и после столкновения он движется с той же
громадной, но конечной «скоростью мысли»: «...также движение
вверх или вбок вследствие ударов и движение вниз
вследствие собственной тяжести (не будет быстрее)». Скорость
смещений атомов («скорость мысли») доступна только
мысли. В «интервале времени, зримые одной мыслью»,
движения атомов обладают одной и той же скоростью; в
интервалы времени, доступные чувственному восприятию,
скорости тел различны. На этом нужно остановиться
подробнее.
Эпикур разграничивает прерывное время, состоящее
из дискретных неделимых далее элементарных
длительностей, и непрерывное время. Прерывным время
представляется в ультрамикроскопических, как мы бы сейчас
сказали, интервалах, где чувственное восприятие движения
невозможно. Рассмотрим движение в течение очень
малого, но доступного еще чувственному восприятию,
интервала времени, иначе говоря,— в течение малого интервала
непрерывного времени. Тело, состоящее из атомов,
движется в течение этого еще непрерывного времени в одном
направлении. Мы не воспринимаем отдельных движений,
мы воспринимаем только совокупный результат массы
движений. Будем теперь уменьшать интервал времени, в
течение которого мы представляем себе движение, и
перейдем за пределы непосредственного ощущения,
схватывающего лишь результат большого числа движений.
Теперь мы имеем перед собой отдельные элементарные
движения атомов, воспринимаемые только мыслью. Такие
элементарные движения были названы «кинемами». Эти
отдельные движения атомов происходят с постоянной
абсолютной скоростью-; направлены же элементарные
смещения в самые различные стороны, даже тогда, когда
макроскопически они представляются движущимися в одном
направлении. Эпикур говорит, что «...даже в самый малый
период непрерывного времени атомы в сложных телах не-
1 Лукреций. О природе вещей, т. II, стр. 547.
45

сутся к одному месту...» К Таким образом, Эпикур
понимает под непрерывным временем макроскопическое время;
из слов Эпикура ясно видно, что он различает время,
воспринимаемое чувствами, улавливающими лишь массовый
процесс движения, и микроскопическое время, не
воспринимаемое чувствами, измеряемое кинемами — отдельными
смещениями атомов с колоссальной, постигаемой лишь
мыслью, неизменной скоростью. Очевидно,
макроскопическое движение складывается из элементарных, неделимых,
микроскопических движений с постоянной скоростью, т. е.
из кинем. Каким же образом из отдельных кинем
получается макроскопическое движение с различной
скоростью? Эрикур пттчрркивррт истинность и того и другого
движения: «...и^тддна ходько все то, что мы наблюдаем
чуяг.тиами или вдспринимаем умом путем постижения» 2.
Следовательно, истинным является и непрерывное
движение, в котором мы не различаем чувственным образом
отдельных кинем, и движение с постоянной скоростью, т. е.
движение в микроскопическом аспекте, «воспринимаемое
умом путем достижения». Очевидно, макроскопическая
скорость тела зависит от некоторого среднего значения
скорости элементарных сдвигов — кинем, которые
обладают одной и той же абсолютной скоростью и различными
направлениями. Если бы все кинемы были все время
параллельны, то тело двигалось бы с предельной скоростью,
равной абсолютной скорости кинем. Если бы элементарные
сдвиги атомов происходили в одном направлении так
же часто, как и в противоположном, т. е. в среднем
кинемы уравновешивались, то движение макроскопического
тела имело бы нулевую скорость, тело не двигалось бы.
В действительности, распределение кинем по
пространственным направлениям может быть самым различным и
это дает различные скорости макроскопических тел, от
нулевой до предельной.
Разумеется, в таком истолковании исотахии нет
модернизации, пока мы не приписываем Эпикуру
положительных и однозначных ответов на вопросы, вытекавшие из
этих понятий. Вопросы, вытекавшие из концепции
исотахии, могли получить ответ при представлении о
макроскопическом непрерывном движении как о статистической
атгроксимации микроскопического прерывного движения,
1 Лукреций. О природе вещей, т. II, стр. 547.
2 Там же.
46

состоящего из неделимых кинем. В самом деле, поскольку
движение, воспринимаемое чувствами, непрерывно и
происходит с различной скоростью, а чувственно не
воспринимаемое движение прерывно, состоит из кинем и
обладает постоянной скоростью, то каким же образом первое
может получиться из второго, если не из различного
соотношения между кинемами, направленными в одну
сторону и в противоположную ей? У Эпикура нет понятия
вероятности вообще, и вероятности отдельных кинем в
частности, и нет представления о больших ансамблях,
поведение которых соответствует вероятности элементарных
процессов. Поэтому он не дает объективного разграничения
микроскопических и макроскопических интервалов
времени. Эпикур определяет первые как воспринимаемые
мыслью, а вторые как воспринимаемые чувствами. Но
современный ответ на вопрос, поставленный теорией кинем
и исотахии, может исходить из существования
макроскопических статистических закономерностей:
макроскопическое смещение тела определяется пространственным
распределением вероятности кинем. Если вероятность кинем
распределена всюду в пространстве симметрично, т. е.
элементарное смещение атома в одну сторону так же
вероятно, как и смещение в противоположную сторону, то после
большого числа элементарных интервалов времени кинемы
уравновесят друг друга и тело окажется вблизи исходной
точки. Если же вероятности кинем распределены в
пространстве несимметрично, т. е. элементарные движения
атомов в каком-либо одном направлении более вероятны,
чем движения в противоположном направлении, то в
результате большого числа элементарных движений тело
сдвинется в сторону большей вероятности.
Макроскопическая скорость тела, очевидно, будет соответствовать
степени диссимметрии вероятностей.
У Эпикура не было такого ответа на вопрос,
поставленный концепцией исотахии, не было статистически
вероятностного понимания перехода от прерывного движения
к непрерывному. Но самое разграничение
микроскопического мира дискретных исотахических кинем и
макроскопического мира непрерывных движений у Эпикура
несомненно было. Было у него также предвосхищение
физической регистрируемости микроскопических
процессов, заполненных микроскопическими актами,
макроскопических процессов, складывающихся из микроскопических
47

актов. Разумеется, таких понятий у Эпикура не могло
быть; речь идет только о зачаточной их форме, о
вопросах, ответом на которые были эти понятия и их
сопоставления и связи. Эпикур понимал, что кинемы «постижимы
только мыслью» и становятся чем-то физически
воспринимаемым, воспринимаемым не только мыслью, поскольку
существуют макроскопические тела, состоящие из атомов,
и макроскопические процессы, складывающиеся из кинем.
Каким образом они складываются из кинем? Как
получаются движения с различной, в том числе с нулевой
скоростью из изотахических кинем?
Мы встречаем схему такого перехода в поэме Лукреция
там, где он разъясняет, почему большие тела могут быть
неподвижны, несмотря на движение атомов, из которых эти
тела состоят. По существу речь идет о частном примере
макроскопической скорости, отличающейся от постоянной
скорости элементарных смещений,— о нулевой скорости.
Лукреций, вслед за Эпикуром, различает микроскопическую
скорость движений атомов и макроскопическую скорость
больших скоплений, в которой отдельные движения
несущественны и не могут быть обнаружены наблюдением. Он
описывает стадо овец. Разнообразные движения отдельных
животных сливаются в общую картину неподвижного
стада. Этот пример может иллюстрировать и статистическое
понимание макроскопического движения. Стадо
передвигается в целом, если вероятность смещения отдельных
животных несимметрична, переходы в одну сторону вероятнее,
чем в другую сторону. Тогда стадо сместится з сторону
большей вероятности индивидуальных случайных
смещений. Скорость такого общего движения стада будет
пропорциональна мере диссимметрии вероятностей
индивидуальных смещений. Но у Лукреция пример стада иллюстрирует
качественное и субъективное различие между постигаемым
чувствами непрерывным движением (или покоем) и
постигаемым лишь мыслью прерывным движением.
Приведем отрывок, который навсегда останется
непревзойденным шедевром художественного и
натурфилософского восприятия мира.
Здесь не должно вызывать удивленья в тебе, что в то время
Как обретаются все в движении первоначала,
Их совокупность для нас пребывает в полнейшем покое,—
Если того не считать, что движется собственным телом,
48

Ибо лежит далеко за пределами нашего чувства
Вся природа начал. Поэтому, раз недоступны
Нашему зренью они, то от нас и движенья их скрыты.
Даже и то ведь, что мы способны увидеть, скрывает
Часто движенья свои на далеком от пас расстояньи:
Часто по склону холма густорунные овцы пасутся,
Медленно идя туда, куда их на пастбище тучном
Ci'.f жая манит трава, сверкая алмазной росою;
Сытые прыгают там и резвятся, бодаясь, ягнята.
Все это издали нам представляется слившимся вместе,
Также, когда, побежав, легионы могучие быстро
Всюду по полю снуют, представляя примерную битву,
Блеск от оружия их возносится к небу и всюду
Медью сверкает земля, и от поступи тяжкой пехоты
Гул раздается кругом. Потрясенные криками, горы
Вторят им громко, и шум несется к небесным созвездьям;
Всадники скачут вокруг и в натиске быстром внезапно
Пересекают поля, потрясая их топотом громким.
Но на высоких горах непременно есть место, откуда
Кажется это пятном, неподвижно сверкающим в поле...1
В гл. XVI мы вернемся к связи между различными
скоростями макроскопических объектов и единой скоростью
случайных блужданий элементарных частиц — блужданий,
связанных с трансмутационными процессами.
Существовал ли в античной атомистике хотя бы намек
на немеханическую природу кинем?
Понятие «механическая природа» требует пояснений.
Сейчас, по-видимому, можно придать этому термину более
определенный смысл, чем во времена, когда представление
о механической природе элементарных процессов казалось
само собой разумеющимся. Если понимать под механикой
учение о перемещении тождественных себе физических
объектов (а именно такое определение охватывает не
только классическую, но также релятивистскую и, с некоторыми
условиями, квантовую механику), то мысль о
немеханической природе кинем ставит под сомнение тождественность
атома самому себе при смещении на элементарное,
неделимое далее, расстояние в течение неделимого далее,
элементарного, интервала времени.
1 Лукреций. О природе вещей, т. I, стр. 91—93.
4 Б. Г. Кузнецов

Появилось ли такое сомнение у атомистов древности?
Существовало ли у них хотя бы самое неопределенное
представление о перемещении атома как о его
регенерации, т. е. исчезновении в одной пространственной клетке
и возникновении в другой, соседней?
По-видимому, сомнение в себетождественности
движущегося атома и представление о его регенерации
появлялось у Эпикура, а может быть и раньше. Комментатор
Аристотеля Александр Афродисийский писал об
эпикурейцах: «Утверждая, что и величина, и движение, и время
состоят из неделимых частиц, они утвереждают также, что
движущееся тело движется на всем протяжении величины,
состоящей из неделимых частиц, а на каждой из входящих
в нее неделимых частиц движения нет, а есть только
результат движения» 1.
На элементарном расстоянии и в течение элементарной
^длительности «движения нет, а есть только результат
движения». Это значит, что атом, занимающий элементарную
'клетку пространства, не движется в соседнюю клетку,
га исчезает в первой и появляется во второй в течение
элементарной длительности. Результат совпадает с
результатом движения из клетки в клетку со скоростью, равной
частному от деления элементарного расстояния на
элементарную длительность.
Трудно сказать, в полной ли мере соответствует
отрывок из Александра Афродисийокого взглядам эпикурейцев.
Александр писал в начале II в. н. э., он прошел школу
последовательного логического вывода .следствий из
сделанных допущений. У эпикурейцев, допускавших
принципиальную неоднозначность физических объяснений,
логическая связь между дискретностью пространства и
времени и регенерацией атома в соседней клетке могла не
реализоваться в определенном представлении.
У Эпикура в письме к Геродоту высказывается
представление о макроскопическом слиянии отдельных
дискретных изображений в непрерывно движущийся образ1.
У Лукреция есть аналогичное представление,
напоминающее схему континуального движения на экране при
быстрой смене дискретных кадров. Речь идет о мехапигме
1 С. Лурье. Очерки из истории античной науки. М.—Л.,
1947, стр. 181.
2 Лукреций. О природе вощен, т. И, стр. 537, 538.
*0

зрения: мы видим непрерывно движущийся образ в
результате сливающихся дискретных впечатлений от
исчезающих и появляющихся образов.
S ...Лишь первый исчез, как сейчас же в ином положенья
> Новый родится за ним, а нам кажется,— двинулся первый К
Лукреций видел, что наблюдаемые движения
непрерывны. Он представлял себе, что они складываются из
дискретных возникновений и исчезновений. Вопрос о
механизме превращения таких дискретных актов в
непрерывные движения был адресован будущему.
1 Лукреций. О природе вещей, т. I, стр. 251.

Ill, ФИЗИКА АРИСТОТЕЛЯ
Мы забежали далеко вперед — почти на четыре
столетия, — чтобы представить античную атомистику в ее
наиболее полном воплощении. Но идеям Демокрита
пришлось ожидать еще много веков, пока они смогли стать
основой систематического исследования фактов. В
эллинистический период у Эпикура ив Риме ^ Лукреция
атомистика оставалась натурфилософской догадкой.
Между тем уже в IV в. до н. э., т. е. в период, непосредственно
следовавший за веком Демокрита, происходило заметное
расширение круга эмпирических наблюдений. По
сравнению с V_B- до н. э. изменился самый характер научного
мышления. Новый стиль лаучного исследования, .тесно
связанный с более широким и иногда более
систематическим наблюдением природы, воплотился в иную
концепцию мира, исходящую из непрерывности материи. Эга
концепция объясняла ход процессов природы уже не
локальными механическими взаимодействиями дискретных
частей единой бескачественной материи,
перемещающихся одна относительно другой в бесконечном пространстве.
Она рассматривала локальные, происходящие в данной
точке пространства, процессы, исходя из структуры Вселенной
в целом, из интегральных закономерностей мироздания.
Она объясняла ход локальных процессов тем
результирующим воздействием, которое они оказывают на структуру
Вселенной. Эта концепция приписывала материи
объективные качественные различия и качественные изменения.
Она включала подобные изменения, а также уничтожение
и возникновение физических объектов в общее понятие
движения, наряду с перемещением. Далее, концепция, о
которой идет речь, отвергла существование пустоты и от-
52

казалась от однородности и бесконечности мирового
пространства. Она допустила бесконечную дробимость
вещества. Такая картина мира была изложена в трактатах
Аристотеля.
Аристотель родился в 384 щду.до н. э. в.Стагире.
Семнадцати лет от род^гон уехал в Афины и в течение
двадцати лет — до смерти Платона (347 г. до н. э.) учился в
платоновской Академии. Историков часто привлекало
сопоставление двух великих мыслителей IV в. до н. э.—
Платона и Аристотеля. С точки зрения генезиса
физического мышления это сопоставление очень интересно. Идеи
Платона были связаны с абсолютизацией одной
компоненты физического мышления — геометрических образов и
соотношений. Сами по себе они не являются физическими
объектами — это мысленные конструкции. Платон это
знает и делает радикальный вывод: физические объекты,
составляющие видимый мир, представляют собой лишь
призрачные отображения предшествующих идей, которые
постигаются душой, вспоминающей идеальные прообразы
мира. Поэтому познание должно отвернуться от
реального опыта.
Концепция Платона показывает, куда ведет отрыв
геометрических форм от наполняющего их и несводимого к
ним материального субстрата. Только заполнение
несводимой к геометрическим соотношениям субстанций
позволяет телам действовать друг на друга, действовать на
органы чувств, быть объектами эмпирического
наблюдения и эксперимента и соответственно объектами
физической мысли.
Научный гений Адистотеля с его глубоко физической
тенденцией — сочетанием абстрактно-логического анализа
с детальным описанием природы не мог уложиться в
рамки платоновской схемы. Знаменитая аристотелевская
Формула идейного—разрыва: «Цлатон мне друг, но ретина—
больший друг», выражала не только отрицание
гносеологических идей Платона, но и отход греческой мысли от
чисто логического конструирования понятий.
Покинув после смерти Платона Афины, Аристотель
жил на острове Лесбос, а затем в Македонии, где был
учителем наследника престола — будущего создателя великой
империи. Имена Александра Македонского и Аристотеля
часто ставят рядом — первый подчинил мир греческому
политическому господству, второй подчинил его греческой
13

мысли. Маркс назвал Аристотеля «Александром
Македонским греческой философии» ]. В создании империи
Александра Македонского и в быстром распространении идей
Аристотеля в последнем счете сказались развитие и
начавшийся кризис рабовладельческого хозяйства и внешний
расцвет Греции, захватившей сокровища персидских
царей, новые плодородные территории и несравнимые с
прошлыми масштабами массы рабов.
В 335 г. до н. э. Аристотель вернулся в Афины и создал
философскую школу в Ликее— общественном здании,
окруженном тенистым парком со специальным местом для
прогулок («перипатос» — от этого термина сторонники
Аристотеля получили имя перипатетиков).
После смерти Александра Македонского (323 г. до н. э.)
Аристотель не мог оставаться в Афинах, чтобы, как он
говорил, «не вызвать второго — после смерти Сократа —
преступления против философии». Аристотель бежал
в Халкиду и в следующем 322 г. до н. э. умер, полный
новых научных планов.
Все, что известно о жизни Аристотеля, согласуется
с обликом, который встает из текстов его трудов. Его
научным интересам — живым, разносторонним, глубоко
земным, его характерному восприятию природы — как бы
«в первый раз» и в этом смысле вечно юному — чуждо
стремление к закостеневшим дефинициям, r^ygnjffî ,Лиа-
лектический гений Аристотеля мог создать научную
картину мира, основным содержанием которой служит живое,
включающее качественные переходы движение'материи
со всеми ттригуттщмд ему противоречиями.
Научное наследство Аристотеля состоит из
многочисленных работ по логике («Органон»), философии
(«Метафизика» и др.)» естествознанию («Физика», «О небе»,
«История животных» и многие другие), психологии,
истории, эстетике, этике, политике и т. д.
Подходя к естественнонаучному творчеству
Аристотеля, хочется начать с его биологических взглядов. Ни у кого
из мыслителей древности биологические корни физических
идей не были такими явными, как у Аристотеля.
Чрезвычайно характерно различие между эмпирическим
обоснованием биологических взглядов Аристотеля и априорно
логическим построением «Физики». На основе детальных
1 К. M а р к с, Ф. Э а г е л ь с. Из ранних произведений. М.,
1956, стр. 27.
54

сведений об онтогенезе и географическом распространении
животных и растений Аристотель формулирует некоторые
общие понятия. Вскоре мы их встретим в «Физике», где
они вводятся априорно и лишь в очень небольшой степени
связываются с результатами наблюдений. Речь идет не об
уподоблении физических закономерностей биологическим,
но о трактовке физических явлении, связанной с
понятиями, исторически выросшими из изучения живой природы.
В истории науки сближение физических
закономерностей с биологическими всегда играло чрезвычайно
сложную и противоречивую роль. Если рассматривать
позитивные результаты сближения физических и биологических
понятий, то такое сближение, начиная от примитивного
гилозоизма (одушевления всей природы) у греческих
мыслителей, вплоть до введения в физику статистических
закономерностей, аналогичных закономерностям,
открытым при изучении органической эволюции, было опорой
немеханических концепций, исторически
предшествующих механическому мировоззрению (гилозоисты), либо
ограничивающих механическое мировоззрение.
У Аристотеля немеханические понятия качественного
и субстанциального движения и объективности
качественных различий выкристаллизовались в тесной связи с
биологическими исследованиями. Когда знакомишься с
биологическими, особенно зоологическими, трудами
Аристотеля, живо ощущаешь результаты нового стиля научного
исследования, который вошел в греческую мысль с
Аристотелем. Выше говорилось, что Аристотель, величайший
мастер логического анализа, положил начало широкому
и систематическому — насколько это было тогда
возможно — изучению фактов. В своих зоологических работах
Аристотель подробно рассказывает о вскрытии трупов
животных, он описывает открытие яйцепровода у устрицы,
третьего века у птиц, глаз у крота, органов звука у
сверчков и т. д. Аристотель переходит к условиям жизни
животных, рассказывает о перелетах птиц, о жизни ос,
шмелей и пауков. И всюду — изумительная
наблюдательность и еще более изумительная широта
наблюдений. Собственные наблюдения перемежаются со
сведениями, почерпнутыми из рассказов, подчас довольно
фантастических. Аристотель повествует о зубрах, верблюдах,
обезьянах, и здесь сам текст заставляет вспомнить об
исторической обстановке, о военной и политической
55

экспансии, о походах Александра Македонского,
расширивших географический, этнографический и
биологический кругозор греков. Историческая обстановка
способствовала развитию представлений о разнообразии живой
природы, об отличиях между организмами, населяющими
такие отдаленные одна от другой области, как Индия,
Южная Европа, Средняя Азия, Месопотамия, Северная
Африка и Иран, ставшие в IV в. частями одной империи.
В этот период все больше выяснялось различие и сходство
в анатомическом строении животных и соответствие
между особенностями видов, населяющих различные страны,
и природными условиями этих стран.
Аристотель создал сравнительную анатомию.
Параллели и аналогии, которые он проводит, сравнивая
анатомические особенности животных и растений, иногда кажутся
принадлежащими новому времени. Разумеется, в
аналогиях Аристотеля немало наивных построений. Он
рассматривает растение как перевернутое животное,— рот его
находится в почве. Наряду с подобными недетализиро-
ванными сближениями в «Истории животных» и других
трудах Аристотеля немало обобщений, основанных на
подлинном тщательном и систематическом изучении
сравнительной анатомии. Творчество Аристотеля — не только
синтез греческой науки VI—IV вв. до н. э. с ее
интегральным и недифференцированным восприятием мира,
но и переход к эллинистической науке, в которой
выросли дифференцированные отрасли знания.
Исторические условия, позволившие " античной науке
в лице Аристотеля улавливать различия и сходство видов
в пространстве, исключали исследование изменчивости
жизненных форм во времени. Эволюционная идея в
древности не могла выйти за пределы натурфилософских
догадок. У древних не было ни систематического
искусственного отбора, ни палеонтологической летописи. У них был
другой эмпирический источник эволюционной идеи —
эмбриогенез; но последний сам по себе не мог привести к
сколько-нибудь фактически обоснованному
эволюционному представлению. Онтогенез описывается Аристотелем
сравнительно подробно, но о филогенезе он ничего
определенного не знал. Разумеется, он не знал и о
непосредственных физиологических и тем более химических
и физических причинах, непосредственно управляющих
ходом онтогенетического развития.
56

Для представлений Аристотеля о движущих силах
онтогенеза характерно следующее: Аристотель ишет
механические причины искажения нормального онтогенеза, но
самый нормальный онтогенез определяется «конечной
причиной».
Конечная причина — одно из основных понятий фило ■
софии Аристотеля. Именно в биологии, в картине
приспособления организмов к условиям обитания, в картине
кажущейся целесообразности бытия, таились эмпирические
истоки указанного попятия. В аристотелевой картине
мира вся Вселенная в целом, и прежде всего кинематика
космических сфер, была подчинена конечным причинам,
но к космосу указанное понятие было применено (вернее,
космос был ему подчинен) априорным путем с большим
напряжением натурфилософской мысли. В биологии же
конечные причины напрашивались сами собой, они
отражали широкое знакомство с пространственными
различиями в живом мире при слабом знании эволюции
органической жизни во времени и полном незнании
физиологических и физико-химических закономерностей развития
живого вещества. При отсутствии положительных знаний
о филогенезе и при полной невозможности проследить
физиологические и тем более физико-химические факторы
наследственности и изменчивости организмов понятие
конечных причин возникало естественным образом.
Аристотель-рассматривает географическое распространение видов
животных и растений, выясняет связь различий между
видами с природными условиями; далее, он изучает
онтогенез, превращающий слабо дифференцированный эмбрион
в приспособленный к среде взрослый организм. При этом
он приходит к мысли о том, что начальные даздддлгдщес-
са определены его конечным результатом.
В# IV в. до н. э., когда обозначился переход от
первоначальных натурфилософских догадок к детальному
исследованию природы, требовалась значительно более
детализированная, чем раньше, картина каузальных связей
в природе. Каузальная картина, в которой каждое
последующее событие зависит только от предшествующего ему
во времени, не могла быть детализирована на основе
эмпирических материалов, содержавших много сведений об
онтогенезе и приспособлении видов в природе, очень
мало — об их филогенезе и вовсе ничего — о
физиологических закономерностях развития тканей.
57

Идея конечной причины — это еще не телеология, это
первоначальная констатация: стадии эмбриогепеза
следуют одна за другой так, что в конце концов
обеспечивается развитие организма, приспособленного к условиям
существования данного вида. Вопрос только поставлен,
наука ищет и пока еще не находит объяснения, и здесь
происходит то, о чем писал Ленин: грань познания
абсолютизируется, отрезок кривой превращается в прямую,
которая ведет к телеологии и, в конце концов, к теологии '.
Аристотель распгзостранил понятие конечных причин
на Вселенную, он перешел от первоначальной констатации
к телеологическому взгляду на мир — взгляду,, который
у самого Аристотеля еще сохранял характер живого и
неуверенного подхода и поискала у средневековых
перипатетиков стал_тл&рдо_0 догмой.
«Конечные причины», фигурирующие в
естественнонаучных работах Аристотеля, очень далеки от
телеологических «конечных причин» догматизированного
аристотелизма. Сама по себе мысль о том, что локальные
движения определяются их интегральным результатом, не яв-
ялется телеологической. Напомним прежде всего, что
у Аристотеля интегральный итог локальных движений
вовсе не следует за ними во времени. Существование вида
(и его неизменность — ведь Аристотель не знал и не мог
знать ничего определенного о филогенезе) — это
интегральный результат отдельных онтогенетических циклов.
Определенное закономерное, «естественное»
распространение жизненных форм на поверхности Земли и
соответствие между этим распространением и «естественными»
признаками вида определяют течение онтогенетических
циклов. Но ведь естественное распространение видов и их
естественные нормальные признаки, являющиеся
конечной причиной онтогенеза, предшествуют ему в качестве
«действующей причины». Отдельные онтогенетические
циклы, предшествующие во времени определяющему
результату, еще не нарушают принципа причинности в
широком смысле. Конечной причиной каждого
онтогенетического цикла служит существование развитого организма
с нормальными видовыми признаками, соответствующими
условиям обитания вида. Но подобный же организм суще-
1 В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 322.
58

ствует до рассматриваемого онтогенетического процесса,
«конечная причина» действует через механизм
наследственности, через «действующие причины» и никак не
противоречит зависимости каждой стадии онтогенеза от
предшествующих стадий. Все дело в том, что Аристотель
и его современники не могли знать ничего определенного
о «действующих причинах» онтогенеза.
В своих физических и космологических построениях
Аристотель распространяет понятие «конечных причин»
на движение всех тел природы. Если оставить в стороне
действительно телеологические выводы Аристотеля (а мы
здесь обязаны это сделать, потому что «виток познания»
не совпадает с его субъективной и неправомерной
абсолютизацией), то и в космологии понятие «^юне^щс^Ь-цри:-
чины»^ означает хамо по. себв.^щпь существование, деко-
торой интегральной космической закономерности,
определяющей локальные физические процессы.
Мы говорили только что о биологических корнях идеи
конечных причин. Распространение этой идеи на космос
не было у Аристотеля чисто логическим обобщением. Оно
продолжало некоторую традицию в античной философии
и вместе с тем было связано с характером механики V —
IV вв. до н. э.
Понятие конечных причин связано, помимо прочего,
с характерным для античной науки соотношением
динамики и статики. Динамические задачи, расчет движения
тел, ^сводились к статическим задачам, расчету условий
равновесия. О причинах такого соотношения динамики
и статики уже говорилось. Проектирование зданий, новых
кораблей и т. д. требовало систематического решения
статических задач, в то время как сами производственные
процессы и в строительстве и в ремесле были связаны со
сравнительно неподвижной и примитивной техникой и не
предъявляли механике самостоятельных требований.
Сведение динамических задач к статическим давало
некоторую исходную схему для космологии. Движение
направлено к состоянию равновесия и определяется
результатом — равновесием системы. Без такой концепции не
была бы построена схема упорядоченной Вселенной с
естественным расположением всех тел. Этот интегральный
образ был результатом синтеза биологических аналогий
с механической идеей равновесия, как определяющего
результата движения.
$9

Ддя^Аристотеля всякое движение происходит из. £5£Г0-
нибудь» во «что-нибудь». Таково развитие организма и
таково же'перемещение "тела. Перемещение тела
определяется состоянием, предшествующим движению, например
пребыванием тела вне его естественного места во
Вселенной, и его результатом — пребыванием тела в естественном
месте. Вынужденные движения тел также в последнем
счете определяются исходя из начального и конечного
состояния. Если тело в результате движения оказывается
в месте, которое ему несвойственно как естественное место,
то этим определяются необходимое для движения внешнее
воздействие и траектория тела.
Явленная Аристотеля конечна. Вне ее, за сферой
неподвижных звезд, нет ни материи, ни пустоты. Видимые
движения небесных тел объясняются различными по
скорости обращениями концентрических сфер, на которых они
находятся. Ближайшая к Земле сфера Луны отделяет
надлунный мир совершенных круговых естественных
движений эфирных тел от подлунного мира. В подлунном мире
естественные движения тяжелых тел направлены к их
естественному месту в п^тщ^мироздадия. В дюм .центре
расположена Земля.
Для Вселенной в целом движения ее частей
определяются естественной конфигурацией и начальными
условиями. Аристотель никогда не говорит о состоянии
движения в данный момент и в данной точке, определяемом
его состоянием в предшествующий момент и в
предшествующей точке. Движение происходит из чего-нибудь во
что-нибудь и эти «чтп-нибутть» определяют движение.
В частных динамических задачах такими «что-нибудь»
являются состояния равновесия, а в космологии —
естественная конфигурация Вселенной.
Движение тела, например движение частицы, может
быть представлено двумя различными способами. Во-пер-
пых, можно его представить в локальном аспекте,
рассматривая движение в каждом данном интервале как
результат движения в предыдущем интервале и воздействий,
которые частица претерпевает в данном интервале. Чтобы
точнее представить движение частицы, непрерывно
меняющей направление и скорость, нужно переходить ко
все меньшим интервалам, приближаясь к пределу —
характеристике движения в точке. В этом состоит
дифференциальное представление движения. Во-вторых, можно
60

дать представление о движении, рассматривая его в
целом, от начальной до конечной точки, и определяя его
общей, суммарной характеристикой. Если нам известны
только начальная и конечная точки, мы можем, например,
определить движение требованием, чтобы оно происходило
в наименьшее время, или по кратчайшему пути (такое
требование определяет траекторию тела на плоскости как
прямую линию), или каким-либо другим требованием,
адресованным не к состояниям тела в каждой точке, а к
суммарному результату этих состояний. В античной
механике и космологии движение определялось только
требованием, чтобы тело оказалось в результате движения
в его естественном .месте и Вселенная в целом
приблизилась таким образом к оптимальному, уравновешенному
состоянию. Сейчас траекторию тела или другую общую
характеристику движения от начальной до конечной точки
определяют интегральными принципами. В современной
механике эти принципы состоят в требовании
минимального или максимального значения суммы величин,
характеризующих состояние движения частицы на бесконечно
малых частях ее пути, т. е. в т^Апвпнии циклима тп.япгр
или минимального значения ттркртпрогя интеграла^ В
античной механике бесконечно малые части пути частицы не
рассматривались и общая характеристика движения
(например, «тяжелое тело движется к своему естественному
месту в центре мира») не выдвигалась в виде требования,
адресованного сумме величин, выражающих локальные
характеристики движения. Поэтому название
«интегральное представление» в точном смысле неприменимо к
содержанию античной науки. Античное представление лучше
было бы назвать нерасчлененным. Но речь у нас идет не
столько о позитивных воззрениях, сколько о проблемах,
которые античный мир завещал последующему научному
развитию. В этом смысле нерасчлененное представление
можно назвать интегральным представлением движения.
Для механики и космологии Аристотеля характерно
отсутствие сколько-нибудь четкого понимания зависимости
результирующей, общей, нерасчлененной, интегральной
характеристики движения от локальных характеристик.
Сейчас мы знаем действительный смысл интегральных
законов и их связь с локальными процессами, хотя не во
всех областях и не во всех проблемах мы можем
определить действительный механизм воздействия интегральных
61

закономерностей на локальные процессы. Для
принципиального решения этой проблемы первостепенное значение
имели естественнонаучные открытия XIX в. Оставляя на
будущее более подробный анализ этих открытий, мы
отметим сейчас следующее.
Будем различать, с одной стороны, микроскопические
закономерности, которым непосредственно подчинены
элементарные процессы, например движение частиц в
данной точке или случайные вариации в строении отдельных
организмов, и, с другой стороны, макроскопические
закономерности, которым подчинены результаты большого
числа элементарных процессов. Нарисованная Лукрецием
картина макроскопической неподвижности стада при
микроскопической подвижности его элементов — отдельных
животных — могла бы служить качественным прообразом
такого разграничения. Макроскопические закономерности
имеют статистический характер, они определяют, какие
именно индивидуальные процессы обладают наибольшей
вероятностью воздействовать на суммарные результаты
большого числа таких процессов. Макроскопические
закономерности (например, соответствие филогенеза
природным условиям) играют роль «конечных причин». При
незнании «действующих причин», т. е. физиологических ,и
физико-химических процессов, определяющих
индивидуальные вариации в строении организма, при незнании
механизма наследственности «конечные причины»
представляют собой некоторую предварительную заявку на полное
каузальное объяснение. Эта заявка, подход, поиек, вопрос
может превратиться в законченный абсолютизированный
ответ, тогда интегральное и неполное каузальное
объяснение превратится в некаузальную версию.
В^рганич-есяой__эволюпии механизм.действия
макроскопических зшшномерностей^ через отбор микроскопических
процессов (индивидуальных вариаций) был открыт Дарви-
ном. Вскоре после этого были установлены статистические
макроскопические закономерности термодинамики, а затем,
в XX в., и электродинамики. Быть может, статистические
закономерности объяснят механизм интегральных
принципов физики, согласно которым свет движется так, что
время его распространения от заданной точки до другой
оказывается наименьшим, а частица движется во все\
случаях так, что некоторая величина оказывается наи
меньшей или наибольшей.
62

Интегральные закономерности аристотелевой механики
космоса, схема упорядоченной Вселенной с естественной
конфигурацией — оптимальным расположением тел, с их
естественными местами и естественными движениями —
тесно связаны с общей концепцией конечных причин и
аристотелевым представлением о субстанции. Это
представление является новым звеном в цепи непрерывных
поисков сохраняющегося и неуничтожаемого субстрата
меняющихся свойств и состояний. У Фалеса и Гераклита
субстанцией было некоторое конкретное вещество, у Эмпедок-
ла — четыре не переходящие одна в другую конкретные
стихии, у Демокрита — единая однородная материя,
состоящая из атомов, различающихся лишь положением,
величиной и формой. У Аристотеля единая материя не
противостоит конкретным качественно различимым
элементам, она всегда, существуем в .определенной форме одной из
стихий — в виде аемди,. воды^оздуха или огня. Эти формы
связаны взаимными переходами. Кроме них, существует
пятый элемент — эфир, из которого состоят небесные
сферы.
Движение состоит в уничтожении и возникновении
определенных тел, в их росте или уменьшении, в
качественных изменениях и в перемене места. Аристотель
различал 1 ) субстанциональное движение — возникновение
(«генезис») и уничтожение («фтора») субстанции, 2)
количественное движение — увеличение и уменьшение,
3) качественное движение и 4) местное движение —
перемещение («фора»).
Остановимся на этом последнем, т. е. на «местном
движении («фора»). Местное движение почти во всех
случаях является движением от «чего-то» к «чему-то»: каждое
движение имеет естественное начало и конец. Точки,
служащие естественным началом и естественным концом
движения, выделены в пространстве, которое, таким образом,
является неоднородным.
В древности уже пришли к идее изотропности
Вселенной. Изотропность ее была установлена, когда узнали о
сферической форме Земли. Раньше думали, что Земля в
общем плоская поверхность, шарообразной она не может
быть, так как люди, живущие на противоположной по
отношению к нам стороне Земли, упали бы с земной
поверхности «вниз». Относительность «верха» и «низа» была
понята мыслителями древней Греции, но при этом приб-
63

лижении науки к объективной действительности
возникла идеи неоднородности пространства. Мыслители
древности поместили в центре мира сферическую Землю и
таким образом выделили абсолютно неподвижное тело
отсчета, позволяющее приписывать абсолютный характер
движениям тел, приближающим или отдаляющим их от
естественного центра.
Из динамики и космологии Аристотеля следует, что
пространство не однородно вдоль радиальных прямых,
соединяющих лунную сферу с Землей. Начальное и конечное
места тел отличаются от других мест. Место тела на
радиальной прямой отнесено к системе естественных мест,
образующих, таким образом, привилегированную систему
отсчета.
Проблема привилегированных и равноправных систем
отсчета (нет нужды оговаривать условный характер этого
понятия, когда речь идет об античной науке) вытекала
из некоторой определенной концепции места,
уживавшейся у Аристотеля с другой концепцией.
В «Физике» Аристотель определяет место тела как
поверхность соседних тел. Разумеется, определенное таким
образом место — вне антитезы абсолютного и
относительного, понятия привилегированной системы и
равноправных систем отсчета тут полностью теряют смысл; здесь
вообще нет отсчета: чтобы сказать, где тело, нам нет
нужды измерять расстояния, отсчитывать единичные отрезки,
определять их число между данным телом и.другими
телами, свободно выбранными или находящимися в
выделенных, отличающихся от других, частях пространства. Эта
аристотелевская концепция места не имеет метрического
смысла. Место определяется не через расстояние, а через
соприкосновение.
У Аристотеля есть другая концепция места. Если мы
рассматриваем предмет, не выясняя его отношения к
другим предметам, то достаточно первого определения: место
есть внутренняя поверхность окружающей тело среды.
Если же мы рассматриваем отношение предмета к дру
гому предмету (по-видимому, под отношением Аристотель
понимает и пространственное положение тела по
отношению к другим телам), то место определяется как часть
пространства: «Так как один раз мы говорим о предмете,
беря его самого по себе, другой раз в его отношении к
другому, то и место, с одной стороны, является общим, в ко*
64

тором помещаются все тела, с другой — особым, первым
местом для тела»1.
Совпадает ли место с формой тела? Геометрически оно
совпадает с формой, но форма — это граница тела, а
место—граница объемлющей среды. Подобная концепция
места при всей своей последовательности оказывалась
практически неприменимой, прежде всего в силу своего
неметрического характера. С точки зрения этой концепции
корабль, стоящий на якоре в реке и омываемый все новыми
и новыми струями воды, меняет место, а корабль,
уносимый водой, сохраняет его. Поэтому Аристотель вводит
новое определение места, он относит его к неподвижному
телу и, говоря о неподвижности и движении корабля
относительно реки, понимает под рекой ее берега и русло. С
такой точки зрения, неизменное место корабля —
неизменно расстояние между кораблем и фиксированными точками
на берегу, а движение корабля — это изменение
указанного расстояния. Такая, метрическая, концепция приводит к
вопросу об абсолютном и относительном смысле
неподвижности, приписанной телу отсчета.
Поиски абсолютного тела отсчета для прямолинейных
движений тел, падающих на Землю, не приводили к
затруднениям. Тела при падении движутся от чего-то к
чему-то и эти «что-то» отличаются от других мест
абсолютным образом. Трудным вопросом античной
динамики и космологии был вопрос о месте Вселенпой в целом.
Этому вопросу были посвящены многочисленные
построения комментаторов Аристотеля. В них последовательно
выкристаллизовалась идея неоднородности пространства.
Комментаторы VI—VII вв. н. э. определяли место, относя
его к оптимальному расположению всех тел Вселенпой.
Указанное оптимальное расположение означает, что все
тела находятся в своих естественных местах. Из такой
концепции вытекает представление об абсолютном
пространстве, натянутом на естественные места тел.
Таков античный прообраз неоднородности пространства.
Мы видим, что он состоит в признании неравномерности
мест на прямой, соединяющей центр Вселенной —
Землю—с лунной сферой или, при обобщении этой
концепции, с границами Вселенной. Если бы у Аристотеля и его
1 Аристотель. Физика, IV, 2, 209в. Перев. В. П. Карпова.
М., 1936, стр. 59.
5 Б, Г, Кузнецов
»5

комментаторов была явная концепция неоднородности
пространства, то неоднородным было бы неискривленное,
«плоское» пространство. Напротив, роль однородного
пространства (в том же условном смысле) играли бы
концентрические сферические поверхности — геометрические
места точек, равноудаленных от Земли. В этих
искривленных двумерных пространствах тела движутся, не покидая
своих естественных мест и не приближаясь к ним: поэтому
в подобных пространствах нет выделенных точек. Это
прямо вытекает из идеи радиально изотропной
геоцентрической Вселенной. Если радиально сходящиеся траектории
падающих тел равноправны, то Вселенная обладает
сферической симметрией, а точки, равноудаленные от центра
Вселенной, не отличаются одна от другой по отношению к
пространству, натянутому на естественные места. На
криволинейных траекториях нет естественного начала и
естественного конца движения.
С этим связано различие между подлунным и
надлунным миром. В подлунном мире тела подвержены
качественным и субстанциальным изменениям, в надлунном
мире тела субстанциально и качественно неизменны. Именно
поэтому здесь нет абсолютных качественных и
субстанциальных критериев движения. Если тело в некоторой точке
возникло, исчезло или качественно изменилось, то эта
точка выделяется из числа других. Движение от одной
выделенной точки к другой — это движение в абсолютном-
пространстве, абсолютное движение. Если же тело движется,
не возникая, не исчезая и качественно не изменяясь, и если
проходимые им места равноправны и выделенных мест
здесь нет, то о движении можно судить лишь по изменению
расстояний между данным телом и другими, движение
оказывается относительным движением. Если бы у
Аристотеля было понятие пространства, противостоящего
веществу, то концепция совершенных круговых движений в
надлунном мире была бы концепцией однородного
искривленного пространства. Движение эфирных тел в надлунном
мире — прообраз относительного движения.
С идеей неоднородной Вселенной и абсолютного
движения связаны, как мы сейчас увидим, аристотелевы
концепции пространства, времени, непрерывности и
бесконечности.
Учение Аристотеля о пространстве и времени исходит
из понятия непрерывности. Непрерывная величина харак-
66

теризуется тем, что граница каждой части этой величины
принадлежит одновременно другой части ее. Граница
отрезка является началом следующего отрезка, поэтому
линия непрерывна. Соответственно граница некоторой части
поверхности — линия — принадлежит соседним частям
поверхности, граница геометрического тела — поверхность —
принадлежит также соседнему телу. Непрерывная по
протяженности величина — это пространство. Время —
величина непрерывная по последовательности: «теперь»
соприкасается и с прошлым и с будущим.
Пространство Аристотеля — непрерывная величина,
характеризующая реальный мир по его протяженности,—
не существует независимо от материи. Аристотель
отрицает существование пустоты. Пустота не имеет
качественных различий, поэтому движение тела в пустом
пространстве — это не движение из чего-то во что-то, а простое
изменение расстояния между рассматриваемым телом и
телом отсчета. Пустота — это однородное пространство, в
котором все точки равноправны. Следовательно, движение
тела не может быть определено интегральным
результатом — попаданием тела в его естественное место.
Отрицание пустоты связано у Аристотеля с концепцией
неоднородного пространства и понятием естественного места.
В «Физике» Аристотель говорит о естественном
движении как исходном понятии динамики. Но естественное
движение не может существовать, если в пространстве все
точки равноправны. У Аристотеля нет понятия
неоднородного пространства как такового, неравноправность точек
существует в силу заполненности пространства материей.
В бесконечном пустом пространстве не было бы различных
в абсолютном смысле частей, не было бы выделенных
точек и движение потеряло бы абсолютный критерий.
«Но каким же образом может быть движение по
природе, если нет никакого различия в пустоте и
бесконечности, поскольку имеется бесконечность, ничто не будет ни
вверху, ни внизу, ни посередине, поскольку пустота — не
будет различия между верхом и низом»1.
Аристотель идет и дальше. Он видит связь между
понятием однородного пространства и понятием
продолжающегося движения предоставленного самому себе тела. В
пустоте и, следовательно, в однородном пространстве «...ни-
1 Аристотель. Физика, IV, 8, 215а, стр. 70.
5*
67

кто не сможет сказать, почему тело, приведенное в
движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее
остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо
или покоиться, или бесконечно двигаться, если только не
помешает что-нибудь более сильное» 1.
Таким образом, теория действующей причины,
поддерживающей движение, т. е. основа динамики Аристотеля,
сохранившаяся вплоть до XVII в., связана с концепцией
естественных мест, неоднородности пространства и
абсолютного (из чего-нибудь во что-нибудь) движения.
Так же как пустого, существующего независимо от
материи пространства, Аристотель не знает и времени,
существующего независимо от происходящих во времени
событий. Время не существует без каких-либо изменений.
«Если бы „теперь" не было каждый раз другим, а
тождественным и единым, времени не было бы» 2.
Но нельзя отождествлять время и некоторое
конкретное изменение, например, изменение положения тела —
его перемещение.
«Изменение и движение каждого тела находятся
только в нем самом или там, где случится быть самому
изменяющемуся и движущемуся, время же равномерно везде
и при всем. Далее, изменение может идти скорее и
медленнее, время же не может, так как медленное и скорое
определяется временем (скорое изменение — намного
продвигающееся в малое время, медленное — мало в большое
время), время же не определяется временем ни в
отношении количества, ни качества. Что оно, таким-образом,
не есть движение, это ясно» 3.
Какова же связь времени с движением, каким образом
время может быть мерой различных движений, оставаясь
повсюду единым?
Аристотель отвечает на этот вопрос следующим
образом. Число, измеряющее движения, может быть одним
и тем же, несмотря на различие движений, «...подобно
тому, как число лошадей может быть равно числу собак».
Одно и то же время измеряет любые по скорости
перемещения, а также качественное движение, которое
заканчивается в то же время мгновение, как и
рассматриваемые перемещения. Но чтобы делить время на равные ча-
1 Аристотель. Физика, IV, 8, 215а, стр. 70—71.
2 Там же, IV, И, 218в, стр. 77.
8 Т а м же.
68

сти, необходимо такое движение, которое делится на
одинаковые циклы. Таково единообразно повторяющееся
круговое движение. Оно и служит естественной мерой
времени.
С идеей конечной Вселенной и интегральным
представлением движения связана аристотелева концепция
бесконечности. Аристотель различает бесконечность как
результат сложения и бесконечность как результат
деления. Мы можем себе представить бесконечную
протяженность как сумму наблюдаемых нами, входящих в наш
опыт конечных расстояний. Так создается представление
об окружающем нас бесконечном пространстве. С другой
стороны, мы можем данное нам в опыте конечное тело
делить на сколь угодно малые части — число таких
частей возрастает бесконечно. Аристотель считает
неправильным представление о бесконечно большой величине
как результате суммирования конечных величин. Он
ссылается на невозможность абсолютного определения места
в бесконечном объеме. В нем нельзя найти центр и
нельзя определить то или иное место абсолютным образом.
Если тело не имеет границ, то теряют смысл понятия
«снизу», «сверху», «спереди», «сзади», «справа» и «слева».
Поскольку место определяется абсолютным образом,
постольку ни одно тело, обладающее определенным местом,
не может быть бесконечным. Называя определенное
чувственно воспринимаемое тело, не имеющее границ,
«актуально бесконечным», Аристотель выводит из сказанного
^возмощцрсд:ь существования актуально бесконечного
тела: «Итак, что бесконечное тело не существует
актуально, это очевидно из сказанного» '.
Но нельзя отказаться от понятия бесконечности. В
отличие от пространства время бесконечно, бесконечен и
счет времени. Поэтому, продолжает Аристотель,
«...необходимо призвать третейского судью, и становится ясным,
что в известном отношении бесконечное существует, в
другом нет». Существует потенциальная бесконечность.
Ее нельзя понимать в то~м~смысле, в каком, например,"ста"
туя потенциально содержится в меди. Такой взгляд
означал бы, что потенциальная бесконечность в конце концов
превращается в актуальную. Потенциально бесконечное
все время остается конечным и все время меняется, при-
1 Там же, 206а, стр. 51.
69

чем этот процесс изменения может продолжаться как
угодно долго. «Вообще говоря, бесконечное существует
таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое
всегда бывает конечным, но всегда разным и разным» 1.
К понятию потенциальной бесконечности Аристотель
приходит, рассматривая неограниченное деление
величины. Но можно, по мнению Аристотеля, прийти к
потенциальной бесконечности и неограниченным прибавлениям
к конечной величине других конечных величин. Во всех
случаях потенциальная бесконечность состоит в
дальнейшей возможности деления конечной величины или
прибавления к ней других величин. Но возрастающие
пространственные величины Аристотель рассматривает как
асимптотически приближающиеся к определенному
конечному пределу.
«Бесконечное путем прибавления в известном
отношении то же, что путем деления, именно в результате
прибавления с конечной величиной происходит обратное:
в какой мере она при делении видимым образом идет в
бесконечность, в такой в прибавлении она будет казаться
идущей к определенной величине»2.
Отсюда Аристотель выводит неожиданное и вместе
с тем весьма естественное заключение. Оно принадлежит
к тем конструкциям «Физики», которые производят
особенно сильное впечатление своей прозрачной ясностью.
Смысл понятия бесконечности диаметрально
противоположен тому смыслу, который вкладывали в это понятие
греческие философы до Аристотеля.
«Выходит, однако, что бесконечное противоположно
тому, что они говорят: не то, вне чего ничего нет, а то,
вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное» ?.ч
Для Аристотеля бесконечная делимость пространства
означает отнюдь не существующую, как бы уже
сосчитанную бесконечность точек, т. е. актуальную
бесконечность. Пространство можно делить все дальше и дальше
с течением времени. Потенциальная бесконечная
делимость пространства связана с бесконечной делимостью
времени.
Подобное соображение позволяет Аристотелю
отбросить парадоксы Зенона. Из парадоксов следует только,
1 Аристотель. Физика, 206в, стр. 52.
1 Там же.
8 Т а м же, стр. 53.
70

что тело не может пройти бесконечное число точек в
течение ограниченного числа мгновений. Но время тоже
бесконечно; оно бесконечно делимо, и, чтобы пройти бес-/
конечное число точек, тело имеет в своем распоряжении!
бесконечное число мгновений \
Это чрезвычайно ясный и эффектный аргумент.
Стрела и Ахиллес не дойдут до цели (в первом случае
неподвижной, во втором — медленно движущейся), потому
что перед ними нескончаемые ряды точек, на которые
распались расстояния до цели, но стрела и Ахиллес
располагают бесконечно большим множеством мгновений в
пределах конечного временного интервала и, в бесконечное
число мгновений они проходят бесконечное число
пространственных точек. Если Яенрну уготунп ряг.г.мятритиятт,
расстояние как сумму бесконечного числа элементов, тогда
нужно и время разделить на бесконечное число
мгновений.
Такое рассуждение лишает апории Зенона их скептиЛ
ческого острия. Ахиллес догонит черепаху, стрела попа-1
дет в цель, и эти факты уже нельзя считать
невозможными. Но остается вопрос о том, в_какой точке начинается
полет стрелы и в какой точке заканчивается o'er Ахиллеса.
Эти трчки не могут быть найдены. Если сослаться на
бесконечную дробимость времени, то вопрос не решается, а
лишь распространяется на время. Время, в течение
которого стрела долетит до цели, а Ахиллес догонит черепаху,
не имеет ни первого, ни последнего мгновения. Именно
в этом и состоит парадоксальность движения. Бег
Ахиллеса и полет стрелы успешно закончились. Мы делим
пройденный путь на части и соответственно делим на
части время, понадобившееся для прохождения этого пути.
Разделив их на бесконечное число элементов, мы не
обнаруживаем ни первого мгновения и первой
пространственной точки, в которой началось движение стрелы, ни
последнего мгновения и последней точки, в которой
Ахиллес догнал черепаху. Для преодоления этого противоречия
нужны иные аргументы.
Аристотель находит их без труда. Первой точки,
пройденной стрелой, и последней точки "бега Ахиллеса нет,
потому что пространство и время вообще не состоят из
точек и мгновений. Такая концепция связана с инте-
1 См. там же, 233а—233в, стр. 107.
71

гральным представлением движения. Можно ли сказать
о движении что-либо определенное, если рассматривать
движение в данный момент и в данной точке? Если о
движении нельзя сказать что-либо определенное,
рассматривая его «здесь» и «теперь», то деление, пространства на
отдельные «здесь», а времени на* отдельные «теперь» не
имеет физического смысла. Соответственно теряют смысл*1
парадоксы Зенона. Если же локальная характеристика
движения определяет его в какой-то мере, то понятие
движения «теперь» и «здесь» имеет реальный физический
смысл и в картину мира входит представление о
пространстве и времени как о бесконечном множестве точек
и мгновений.
Что же такое перипатетическая физика, или, вернее,
аристотелева «Физика», с точки зрения тех особенностей
собственно физического мышления, которые отделяют его
от математического мышления — абсолютизированного,
как у Платона, или неабсолютизированного, не
претендующего на независимое от опыта и эксперимента познание
мира?
Страницы «Физики» заполнены рассуждениями,
заставляющими вспомнить: «Платон мне друг, но истина —
больший друг». Истина, о которой идет речь в
естественно-научных трудах Аристотеля, охватывает интегральную
схему мироздания — каркас «естественных» мест и каркас
«естественных» траекторий, каркас абсолютного и
неоднородного пространства, если говорить о радиальных
траекториях, и относительного и однородного, если "говорить
о круговых орбитах. По отношению к интегральной схеме
Аристотель высказывает позитивные концепции. Что
касается локальных процессов, того, что происходит «здесь»
и «теперь», то их у Аристотеля нет и, соответственно,
действующие причины (действующие от точки к точке и от
мгновения к мгновению) отсутствуют в перипатетической
концепции движения. Но аристотелева физика
(подлинная, недогматизированная, полная поисков, сомнений,
нерешенных проблем) не закрывает дорогу к картине
локальных процессов и даже открывает ее перед античной
мыслью.
Открывает, но не идет по ней. Не идет по ней, впрочем,
античная наука в целом. Атомистика Демокрита и
Эпикура не только открывает дорогу к познанию локальных
«действующих причин», но и указывает направление этой
72

дороги, предвосхищает существенные ее этапы и то, что
будет на ней найдено. Но если говорить о физическом
мышлении, т. е. об анализе понятий, допускающих
эмпирическую проверку, то атомистике нужно было еще долго
ждать такой возможности.
Поэтому, когда речь идет об античной физической
мысли, этот эпитет физическая оправдан только потому,
.что синтез локального и интегрального аспектов
характерен для физического мышления не в качестве
однократного достижения, кладущего начало указанному
мышлению, а в качестве постоянной задачи, к которой стремится
наука. Античная мысль уже поставила эту задачу,
завещав ее решение будущему. Прежде всего для такого
решения требовалось значительное расширение
эмпирической базы науки. Это стало главным содержанием
научного развития в эллинистических государствах, затем в
Риме и в средние века.

IV. ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ ЭЛЛИНИЗМА,
РИМА И СРЕДНЕВЕКОВЬЯ
Развитие конкретных научных дисциплин, в частности
математики, механики и астрономии, в конце концов
толкнуло науку от Аристотеля к Демокриту, от
интегральных принципов, объяснявших движение тела общей
конфигурацией Вселенной, к дифференциальным принципам,
исходящим из состояния движения тела «здесь» и
«теперь» и предуказывающим его поведение во все
дальнейшие мгновения. Вместе с тем развитие отдельных
естественнонаучных дисциплин вело от картины
естественных мест к картине однородного пространства, в
котором все точки равноправны. Подобный переход
затянулся на долгие века. Элементы механической картины
мира появились внутри аристотелевского мировоззрения.
Часто они принимали форму воаврата от
канонизированного аристотелизма к взглядам самого Аристотеля.
Попробуем с этой точки зрения взглянуть на некоторые
идеи, появившиеся в эллинистических государствах и в
Риме в течение пяти—шести веков после Аристотеля, и
попытаемся увидеть в указанных идеях некоторую общую
тенденцию.
Начнем с математики. Для всего последующего
развития науки вплоть до наших дней наибольшее значение
имели «Начала геометрии» Эвклида. Быть может, другие
итоги развития древнегреческой мысли и другие
классические произведения оказали в последнем счете не
меньшее воздействие на научный прогресс, но «Начала»
Эвклида служат и, насколько можно взглянуть вперед,
всегда будут служить непосредственной основой
естествознания. До середины XIX в. они считались абсолютно
непоколебимыми устоями геометрии; теперь мы знаем, что
74

бозможны иные непротиворечивые основы ее, а благодаря
Эйнштейну нам стали известны условия, при которых
неэвклидова геометрия оказывается более точным
отображением действительности. Но геометрия Эвклида
продолжает быть основой геометрии в том смысле, что
неэвклидовы концепции формулируются в качестве ее обобщения,
à для громадной области явлений можно непосредственно
черпать математические схемы из «Начал». Ни одна
научная книга не имела такой судьбы, как эвклидовы «Нача^
ла». Ведь в английских школах еще совсем недавно
«Начала» были единственным учебником геометрии. Книга
эта в течение двух с лишним тысячелетий не стала
достоянием истории; современные учебники в большей мере
остаются изложением «Начал».
Научным подвигом Эвклида и исторически
обусловленной задачей математики III — II вв. до н. э. было
объединение разрозненных математических знаний в единую
стройную систему.
О жизни Эвклида сохранилось несколько исторических
анекдотов (например, его ответ Птолемею, основателю
династии Лагидов, пожелавшему, чтобы изучение
математики не было столь трудным; Эвклид ответил
Птолемею: «В геометрии пет царской дороги»). Известно, что
около 300 г. до н. э. Эвклид жил в Александрии.
Александрия в то время была культурной столицей мира,
наследницей Афин. Последний эпитет, впрочем, не
передает специфической роли Александрии как культурного
центра Ойкумены, т. е. пространства, населенного
цивилизованными народами. Это понятие появилось именно
в эллинистический период, когда Египет и Передняя
Азия, Афины, Спарта и Сицилия стали единым в
культурном отношении целым, оказавшим существенное
влияние на культуру Боспорского царства, Парфии, Бактрии,
Нубии и Карфагена и несколько меньшее влияние на
страны, далекие от Средиземного моря. В Александрии
уже существовал знаменитый Музей — «жилище муз»,
где работали десятки крупных ученых, существовала
знаменитая библиотека с сотнями тысяч свитков.
Здесь, в Александрии, по-видимому, и были созданы
«Начала». Произведение это открывается определениями,
затем идут постулаты и аксиомы. Изложение постулатов
начинается словом «допустим» и затем перечисляются
допущения. Первое из них гласит: от всякой точки до вся-
75

кой другой может быть проведена прямая линия. Второе
допущение: ограниченную прямую можно как угодно
долго продолжать. Третье допущение: из всякого центра
любым раствором циркуля может быть описана
окружность. Четвертое: все прямые углы равны между собой.
Пятый постулат мы передадим в эквивалентном
формулировке «Начал» более простом виде: из точки, взятой вне
прямой, можно провести только одну прямую,
параллельную данной.
Далее идут аксиомы.г Они относятся уже не к
собственно геометрическим понятиям,ИГко всяким величинам.
Аксиомы характеризуют свойства равенства: Т)
величины, равные одной и той же величине, равны между собой,
2) если к равным величинам прибавить равные, мы
получим равные величины, 3) мы их получим, отняв равные
величины от равных, 4) совмещающиеся величины
равны одна другой, 5) целое больше части.
Неискушенный читатель, сталкиваясь с
математическими истинами, иногда недоумевает, в чем смысл
точных и строгих формулировок, утверждающих совершенно
очевидные вещи. Но присмотримся к постулатам Эвклида,
были ли они очевидными в древности?
Очевидность эвклидовых постулатов и аксиом —
результат длительного знакомства человека с их
физическими прообразами. Однако эти прообразы стали предметом
систематического наблюдения, изучения и, что самое
главное, использования значительно позже. В самом деле,
эвклидовы постулаты соответствуют однородному
пространству, в котором движение твердого тела не вызывает
изменений формы и величины, т. е. расстояний -между
образующими это тело материальными точками. В
однородном «плоском» "пространстве можно провести между
точками прямую; точнее, в однородном пространстве мы
можем встретиться с физическим прообразом прямой
линии — прямолинейным и равномерным движением,
которое не связано с каким-либо взаимодействием тел, и,
следовательно, позволяет говорить об определенных
свойствах, присущих пространству как таковому.
Обратимся к физике и космологии Аристотеля.
Существует ли здесь физический прообраз прямой линии,
соединяющей две точки?
В физике и космологии Аристотеля существовало
понятие движения, не связанного с толчком или со стрем-
76

лением к естественному месту. Это — движение эфирных
тел надлунного мира. Оно считалось «совершенным», и
его можно было связать с «естественными»,
геометрическими свойствами пространства. Но движения эфирных
тел надлунного мира — круговые движения.
Понадобилась многовековая работа мысли, чтобы перейти от идеи
совершенных круговых движений к идее прямолинейного
^движения по инерции. Ведь еще у_Галилея движенца.до
инерции по существу круговое, и только Декарт выска:
'зал идею прямолинейного инерциального движения.
Первый закон Ньютона был уже точной физической
констатацией: тело, предоставленное самому себе, равномерно
движется по прямой. Тело, предоставленное самому себе,
выключается из системы физических связей —
взаимодействий тел; его движение в наибольшей степени может
быть прообразом свойств пространства как такового.
Впоследствии Эйнштейн с_ помощью понятия кривизны
пространства пришел к геометризации ускоренного движения,
объявив свойства пространства причиной гравитационных,
ускорений. .*
~ ' У Ньютона движение тела, предоставленного самому
себе, было прообразом прямой линии. Именно поэтому
'ньютоновы «Математические начала натуральной филосо-
'фии» играли роль универсального физического
воплощения «Начал» Эвклида.
В физике Аристотеля не было и другого физического
прообраза эвклидовой геометрии. Ведь все постулаты
Эвклида говорят о бесконечности. Как ни избегали
греческие мыслители, it в их числе ЭБклид, явного
оперирования с бесконечностью, по существу постулаты содержат
это понятие. Постулаты распространяют соотношения,
почерпнутые _из наблюдения конечных фигур, на
бесконечное пространство, в котором можно продолжить прямой
отрезок на бесконечной прямой, начертить круг
неограниченного радиуса, сравнить бесконечное число прямых
углов и вывести из их равенства единственность
бесконечно продолжающейся прямой и описывать поведение
параллельных при бесконечном продолжении их.
Во Вселенной Аристотеля нет физически^ якиивялаи.
тов "Бесконечного пространства.
Сказанное "не бЗШГСгагет; что теометрия Эвклида не
имела реальных прообразов уже в древности. Она имела
такие прообразы: примеры прямых, в том числе параллель-
77

ных, продолжающихся практически как угодно далеко, й
кругов практически любых радиусов встречались довольно
часто, но они не были обобщены в физическую картину
мира.
Таково вообще соотношение между элементами
механического объяснения природы в древности и картиной
мира в целом. С механическими закономерностями греки
встречались постоянно: в земледелии с его застойной
техникой — реже, в ремесле, строительстве, военном
деле — чаще. Но господствующая, перипатетическая картина
мира не была механической. Она включала лишь
отдельные подходы и вопросы, которые вели к механическим
понятиям при логическом математическом обобщении.
Поэтому логика Аристотеля и геометрия Эвклида ближе во
многих отношениях к Демокриту и, если говорить о
будущем, к Ньютону, чем к континуально-качественной
картине мира, нарисованной в «Физике», «О небе» и других
работах Аристотеля.
Посмотрим с той же точки зрения на творчество
величайшего механика и одного из величайших математиков
древности — Архимеда (287?—212).
Аруимрл рпттилгя w Гиря кучах и учился одно время в
Александрии, где познакомился с трудами Эвдокса и
Эвклида. С руководителем александрийского музея
математиком, астрономом и географом Эратосфеном он
поддерживал впоследствии переписку. Из прикладных работ
Архимеда особенно известны .бесконечный водоподъемный
винт, полиспаст для больших тяжестей и множество
военных, в частности метательных, устройств, примененных
при обороне Сиракуз от напавшей на них римской
флотилии, которой командовал Марцелл.
Плутарх в жизнеописании Марцелла рассказывает о
работах Архимеда, и в частности о работах, связанных
с обороной осажденных Сиракуз. Интересно, что
конструирование механизмов представляется Плутарху таким
фактом, который требует оправдывающих ссылок на
особые обстоятельства. По Плутарху, Архимед в дни осады
Сиракуз римлянами только перед лицом смертельной
опасности для родного города занялся прикладной
механикой. В иных условиях экспериментальная и
конструкторская деятельность Архимеда была бы непростительной
для мыслителя. Это — характерное для
рабовладельческого мира представление о науке, с одной стороны, и о при-
78

кладной конструкторской и экспериментальной
деятельности — с другой.
В 212 г. до н. э. Сиракузы были взяты и Архимед был
убит. Плутарх рассказывает об этом: «К Архимеду
подбежал солдат с мечом в руке, чтобы убить его. Архимед
настойчиво просил, чтобы солдат подождал минуту, чтобы
задача, которой он в этот момент занимался, не осталась
нерешенной; солдату не было дела до решения
математических задач, и он пронзил Архимеда мечом...» 1.
Работы Архимеда по гидростатике общеизвестны, но
все же о них можно напомнить. Легенда рассказывает,
что сиракузский тиран Гиерон поручил Архимеду
проверить, не прибавил ли ювелир, изготовлявший корону Гие-
рона, серебра к золоту, присвоив соответствующее
количество выданного ему золота. Однажды, погрузившись в
полную до краев ванну, Архимед подумал, что вытеснеп-
ная его телом вода позволит определить объем тела. Вес
тела находится в определенном отношении к весу воды,
равной телу по объему. Речь, таким образом, Идет об
удельном весе. Определив удельный вес металла, можно
убедиться, что он совпадает с удельным весом золота, и
отождествить его с золотом. Несовпадение удельных весов
исследуемого металла и золота покажет, что в
исследуемом металле к золоту прибавлено другое вещество
другого удельного веса. Как рассказывает Витрувий в своей
известной книге «Об архитектуре», Архимед выскочил из
ванны и побежал голый по улицам Сиракуз с криком
«эврика!» («нашел!»). Далее, по рассказу Витрувия,
Архимед изготовил слитки золота и серебра, равные по весу
короне, опустил их в сосуд, полный воды, измерил
удельные веса золота и серебра, и затем, определив удельный
вес короны, изобличил ювелира — к золоту действительно
было подмешано серебро.
Что собственно вытолкнуло Архимеда из ванны на
улицы Сиракуз? Вряд ли импульсом послужила мысль
о злосчастном ювелире. Скорее это _было впечатление
обпгности найденной закономерности. Ответы гения всег-
да~шире_пос1авленных перед ним вопросов. Это. относится
и к науке в целом. Отвечая на движущие научный
прогресс практические запросы, наука создает ценности,
находящие применение далеко за пределами
непосредственных задач и формирующие в целом научную картину
1 Плутарх. I. Марцелл, 19.
79

мира. В чем в данном случав состояло значение
открытой Архимедом закономерности для развития научной
картипы мира?
Удельный вес — наиболее общее свойство тела,
допускающее измерение и позволяющее выразить
качественные различия между веществами в виде количественного
различия их удельных весов. В этом смысле понятие
удельного веса было существенной предпосылкой
перехода к механической картине мира и количественному
исследованию вещества.
Архимеду принадлежит основной закон гидростатики,
который был им изложен в той же форме, в какой он
сейчас фигурирует в учебниках: тело, погруженное в
жидкость, теряет в своем весе столько же, сколько весит
вытесненная им жидкость.
Гидростатические исследования Архимеда были,
вероятно, связаны с его конструкторской деятельностью, в
частности с проектированием больших кораблей. Тут мы
снова сталкиваемся с тем соотношением практических
запросов и научного развития, о котором речь шла выше.
С проектно-конструкторской деятельностью Архимеда
связана и его теория рычага. Архимед доказал, что
равные грузы, находящиеся на неравном расстоянии от
точки опоры по обе стороны от нее, не уравновешивают друг
друга так же, как неравные грузы, находящиеся на
равном расстоянии, и что неравные грузы взаимно
уравновешиваются, когда они находятся на расстояниях от
точки опоры, обратно пропорциональных их весам. ~
Архимедовой теории рычага предшествовало
длительное развитие идеи равновесия в древнегреческой науке.
Эта идея — центральная идея античной механики — была
распространена, как мы видели, на Вселенную, и из нее
вырастало представление о естественных местах всех тел
природы При объяснении движения исходили из
статических по существу понятий равновесия. Для
классической механики, созданной в XVII в., характерно другое
представление о равновесии и движении: равновесие пред
ставляется частным случаем движения, оно определяется
дифференциальными динамическими характеристиками —
тело находится в равновесии, когда оно испытывает
в данном положении погашающие друг друга
виртуальные ускорения Для перехода к таким
представлениям о равновесии нужно предварительно исследовать уело-
90

вия равновесия тел различной геометрической формы.
Архимед сделал это, определив центр тяжести
параллелограмма, треугольника и других плоских фигур.
В 1906 г. приват-доцент Петербургского университета
Попандопуло-Керамевс обнаружил в библиотеке
Иерусалимского монастыря Гроба Господня палимпсест, т. е.
древний пергамент, на котором монахи написали какой-то
христианский текст, закрывший старый текст языческих
времен. Разобрав часть старинного текста, Попандопуло
убедился, что перед ним древнегреческая математическая
рукопись. Датский филолог и историк математики Гей-
берг восстановил и расшифровал древнюю рукопись: она
оказалась произведением Архимеда, считавшимся
утерянным. Название этого произведения: «Письмо Эратосфену
о механическом методе решения геометрических задач».
Метод состоит в уподоблении геометрической фигуры
рычагу и как бы «взвешивании» фигуры и ее частей.
Архимед определяет, какие части исследуемой фигуры
уравновешивают одна другую, а затем определяет
площади и объемы геометрических фигур и тел. При этом
Архимед рассматривает площадь некоторой фигуры как
совокупность всех проходящих через нее параллельных
отрезков, а объем тела — как совокупность заключенных в
нем параллельных площадей. Таким образом, здесь объем
расслоен на бесконечное множество неделимых двумерных
элементов, а площадь заштрихована бесконечным числом
заполняющих ее нулевых по ширине отрезков. Архимед
понимает, что такое представление некорректно, что
объем не может быть суммой нулевых по толщине
площадей, а поверхность не может быть получена
суммированием линий, так же как линия не получится при
суммировании непротяженных точек. Вообще для Архимеда
суть метода не в этом совершенно условном делении, а
в применении законов рычага для решения некоторых
геометрических задач. Общим методом решения
геометрических задач, связанных с вычислением площадей
криволинейных фигур, был другой метод, в котором
применялось последовательное увеличение числа элементов и
отыскание пределов. Архимед, например, рассматривал длину
окружности как предел периметра описанного
многоугольника, который приближается к окружности при
последовательном увеличении числа сторон, оставаясь все время
больше окружности. Одновременно он видит в окружности
6 В. Г. Кузнецов
01

предел вписанного многоугольника, который при
увеличении числа сторон приближается к окружности, оставаясь
все время меньше нее.
Математические работы Архимеда связаны с идеей
бесконечной делимости пространства. Что касается
размеров^ Вселенной, то Архимед считает их коне^нимй.
fr этом смысле Архимед остается в рамках аристотелев-
ского_представления. И^<Нрше^шнииГДислднок>> Архимед
доказывает, что любое множество может быть исчислено.
Для этого—üh пользуется степенями. Архимед находит
число песчинок во Вселенной, ограниченной сферой
неподвижных звезд, т. е. в шаре, радиус которого равен
расстоянию от Земли до неподвижных звезд. Расчет
основан на произвольном допущении, что расстояние от
Земли до неподвижных звезд во столько раз больше
расстояния до Солнца, во сколько это расстояние больше
диаметра Земли. Тогда получается, что во Вселенной может
поместиться 1063 песчинок.
Для Архимеда характерно что его математические и
механические понятия не развертываются в картину
естественных мест, естественных движений и вообще не
воплощаются в какую-нибудь единую картину мира.
Величайший мыслитель эллинистического периода не
стремится вывести из своих исходных принципов
универсальное объяснение всех явлений природы. У мыслителей
III в. до н. э., даже самых крупных, нет для этого
идейных стимулов, направлявших творческую мысль ученых
предшествующего поколения. Центр тяжести
философской мысли переместился в область этических проблем.
Натурфилософские размышления приобретают характер
комментирования старых книг. Оригинальные и крупные
мыслители разрабатывают сравнительно частные области
знания. Разумеется, они являются частными по
сравнению с универсальными построениями предшествующего
периода.
В истории науки период эллинизма богаче
конкретными открытиями, чем предшествующие исторические
периоды, но в развитии единой картины мира не только
эллинистический период, но и римская эпоха и следующее
8а ней средневековье представляют собой время распада
этой единой картины. Указанный процесс был
исторически прогрессивным, он оказался необходимым для
генезиса новой единой картины мира. Но тем не менее исто-
82

рия единой картины мира как бы прерывается на много
веков.
Даже астрономия в эллинистический период перестает
быть картиной мира, если под картиной мира понимать
универсальное объяснение всей совокупности известных
людям явлений природы. Во времена Аристотеля
астрономические знания были элементом подобного
универсального объяснения. Теперь астрономов интересуют
движения космических тел сами по себе. Их влияние на другие
явления постепенно перестает быть объектом научного
анализа и рассматривается как некое мистическое
воздействие космических процессов на судьбу Земли и людей.
В развитии древней астрономии, вплоть до ее завер-ч
шения в системе Птолемея, можно проследить в качестве
наиболее характерной тенденции стремление свести
кинематику Вселенной к совершенным и естественным
равномерным круговым движениям. Эта тенденция суще-
'бтвовала еще до Аристотеля, а в IV в. до н. э. она
воплотилась в астрономическую систему Эвдокса. Эвдокс
поместил шарообразную Землю внутри 27 концентрических
сфер. Каждая сфера, кроме внешней, на которой
расположены неподвижные звезды, имеет собственное
«совершенное», равномерное движение и сверх того вовлечена
в движение других сфер, так как ее полюсы прикреплены
к двум точкам объемлющей сферы, но не к полюсам этой
сферы, так что оси вращения не совпадают. Поэтому
движение небесного тела может быть неравномерным,
складываясь из нескольких равномерных движений
различных сфер. Подобное составление неравномерных
движений из равномерных круговых, «совершенных»
движений могло быть достигнуто различными путями, с
помощью различных кинематических схем. Такую
неоднозначность кинематических схем ощущали уже в IV в.
до н. э. В дальнейшем это ощущение усилилось.
Накопление астрономических данных и, что самое главное,
переход ко все более точным методам астрономических
наблюдений заставляли усложнять схему связанных одна с
другой сфер, либо переходить к иным схемам сочетания
равномерных движений, объясняющим видимые
неравномерные движения небесных тел.
В эллинистический период по сравнению с IV в. до
н. э. астрономия приобрела гораздо менее
натурфилософский и значительно более строгий количественно-матема-
6*
83

тический характер. В III в. до н. э. Аристарх Самосскин
(род. D 270 г. до н. э.) хотел определите расстояния
между Землей, Солнцем, Луной и планетами по углам,
образованным прямыми, направленными от наблюдателя на
Земле к различным небесным телам. Его результаты,
например утверждение, что Солнце в 19 раз дальше от
Земли, чем Луна (в действительности — в 400 раз),
отличаются от истинных в силу недостаточной точности
определения углов в те времена. Аристарх пытался также
измерить размеры небесных тел. Он думал, что Луна в
25 раз мепыле Земли (в действительности — в 48 раз),
а Земля в 300 раз меньше Солнца (в действительности —
в 1300 000 раз). Быть может, в результате подобных
измерений Аристарх пришел к гелиоцентрическому
представлению: Солнце больше Земли, и это делает вероятным
его неподвижность и движение Земли вокруг Солнца.
Здесь непосредственный антропоцентрический критерий
для выбора системы отсчета сменяется некоторым более
объективным критерием: чтобы правильно описать
действительность, нужно выбрать такую систему отсдвхац
в которой неподвижны наиболее крупные тела"."Зтот
аргумент еще зазвучит в Телиоцчштрической литературе
XVI—XVII вв. Разумеется, Аристарх не знал понятия
системы отсчета; но, приписывая Солнцу роль
неподвижного центра планетных движений, он по существу
переходит от системы отсчета, которая кажется наиболее
естественной (истинные движения — это движения,
какими они представляются при наблюдении с Земли), к
другой системе. Представление об относительности покоя
Земли было чрезвычайно смелой идеей. Она появилась в
науке, еще не потерявшей характерной для греческой
мысли гибкости и «наивной разноголосицы».
Впоследствии гелиоцентрические взгляды, высказанные в античные
времена, сыграли большую роль в освобождении мысли от
застывших перипатетических догм. Коперник говорил, что
знакомство с античным гелиоцентризмом толкнуло его к
новой кинематической схеме планетной системы.
Изучение античного наследства часто играло подобную
роль, и, быть может, никогда его эвристическая ценность
не была так велика, как в наши дни. Но, чтобы догадки
Аристарха и других сторонников гелиоцентризма
превратились в однозначную теорию, нужно было такое число
астрономических наблюдений и такая точность астроно-
84

мических измерений, которые были не под силу не только
древности, но и средним векам. Понадобился переход от
средиземноморской культуры к гораздо более широкой
культурной базе, чтобы наука могла подойти к
гелиоцентризму как к неопровержимой научной теории.
Во II в. до н. э. Гиппарх (живший на острове Родос
примерно в 160—125 гг.) дал в руки астрономов таблицы
хорд дуг окружности, соответствующих различным
углам. С их помощью положение неподвижных звезд
можно было определить гораздо точнее. В доэллинистические
времена астрономы рисовали на карте неба фигуры,
соединявшие точки нахождения звезд: иногда эти фигуры
казались изображениями предметов и названия этих
предметов становились названиями созвездий. Теперь
можно было, нользуясь тригонометрическими
вычислениями и более совершенными техническими методами
наблюдения, указывать точные координаты наблюдаемых
небесных тел. Астрономы начали составлять списки звезд
с указанием их положения.
Пользуясь сравнительно точными картами
неподвижных звезд, удалось в особенно отчетливой форме
определить неправильности в движении Солнца, Луны и планет
относительно неподвижных звезд. Отступления от
правильных круговых движений были известны и раньше, но
теперь их определили гораздо точнее. Для более
точного совпадения вычисленных движений планет с
наблюдаемыми движениями пришлось бы в значительно
большей степени усложнять кинематическую схему,
увеличивая число связанных одна с другой сфер.
Поэтому астрономическая мысль вскоре приняла иное
направление, позволившее достичь количественного объяснения
астрономических явлений. В картину Вселенной вошли
понятия эксцентров, расстояний между Землей и центром
вращения небесных тел, и эпициклов, т. е. вращений
центров круговых орбит планет вокруг Земли. Планеты
обращаются вокруг центра, несколько смещенного по
сравнению с центром Земли. Кроме того, центр вращения
может сам вращаться вокруг Земли.
Развитие теории эксцентров и эпициклов было тесно
связано с иной по сравнению с прошлым оценкой
кинематических схем. Критерием истины становились уже не
кинематические, а физические аргументы. Греческие
мыслители VI—V вв. до н. э. не сомневались в абсолютном
85

характере движений небесных тел, какими они
представляются при наблюдении с Земли. Теперь уже абсолютный
характер этих движений не казался очевидным. Прежде
всего, движения оказались различными при наблюдении
их в различных точках Земли. Далее, правильные
круговые движения небесных тел оказались относительными:
Солнце, Луна и планеты равномерно вращаются вокруг
некоторых точек, которые сами движутся относительно
Земли. Тем самым прокладывает себе дорогу
представление об относительности движения, о возможности относить
движение с одним и тем же правом к различным точкам
пространства. Сравнительно быстрая смена различных,
противоречащих одна другой кинематических схем
наталкивала античную науку на мысль об их
кинематической равноправности.
Греческие мыслители были убеждены в существовании
абсолютно неподвижных тел. Но их неподвижность нужно
было доказать физическими аргументами; кинематика не
давала абсолютного критерия для того, чтобы отличить
кажущиеся движения от истинных. Кинематически
движение Солнца вокруг Земли могло также «спасти»
астрономические явления, как и движение Земли вокруг
Солнца. После Аристарха Самосского это было ясно
многим. Значит, нужно было найти новые физические, а не
кинематические аргументы в защиту неподвижности
Земли.
Подобные тенденции особенно ясно видны у
Птолемея (74—147), завершившего во II в. н..э. развитие
античной астрономии.
Система Птолемея изложена им в книге, известной
под арабским названием «Альмагест». В «Альмагесте»
говорится, что сложность наблюдаемых ускоренных
движений небесных тел может быть «спасена» лишь
сложными построениями — схемой различных круговых
орбит, которые являются круговыми лишь по отношению
к своим центрам. Сами эти центры не совпадают с
Землей (эксцентры) и, более того, движутся вокруг Земли
(эпициклы).
Птолемей говорит, что противоположная система
также согласуется с видимыми движениями небесных тел.
Создатель канонизированной впоследствии
геоцентрической схемы допускает, что гелиоцентрическая схема не
противоречит астрономическим явлениям, т. е. движениям
86

небесных тел, наблюдаемым с Земли. Абсолютный
характер таких движений был уже давно дискредитирован.
Пользуясь современным языком, можно сказать:
наблюдаемые астрономические явления могут получить столь же
убедительное объяснение при гипотезе движения Земли, как
и при гипотезе ее покоя, иначе говоря при переходе от
системы отсчета, в которой неподвижна Земля, к
системе отсчета, в которой неподвижно Солнце.
Геоцентризм опирался в «Альмагесте» на физические
аргументы: если бы Земля вращалась, то птицы, облака
и т. д., отставая от ее движения, неслись бы на запад.
На запад смещались бы и падающие с высоты тела.
Подобные аргументы заставляли приписать Земле
абсолютную неподвижность.
Введенная Птолемеем система эксцентриситетов и
эпициклов означала, что центрами вращения могут быть
и иные, по сравнению с Землей, точки, что эти точки
движутся и, таким образом, круговые движения могут
быть относительными. Тем самым в картину мира
входит пространство KiuijtaJKûBoe и представление о
равноправности точек пространства. Подобные понятия и
представления явились необходимой предпосылкой механиче7
ской картины мира.
* Мы видим, что уже в эллинистический период в
рамках аристотелевой картины мира появлялись идеи,
служившие предпосылками механического объяснения
природы. Геометрия Эвклида соответствовала бесконечному
и однородному пространству как наиболее естественному
физическому прообразу геометрических постулатов и
аксиом. Архимед приблизился к количественному
представлению качественных различий в природе. В астрономии
выявилась равноправность точек пространства,
эквивалентность различных кинематических схем и
необходимость физических аргументов для однозначного выбора
схемы движений небесных тел.
Но все это не приводило к однозначным физическим
теориям, основанным на понятиях однородного и
бесконечного пространства и сводящим качественные различия
к количественным характеристикам.
Подобные теории появились в результате накопления
отдельных фактов и расширения кругозора человечества
в эллинистических государствах, в Римской империи, в
государствах средневековой Европы и Востока.
V

Остановимся на расширении географического
кругозора.
В эллинистических государствах и в Римской империи
накопление географических сведений имело особенно
большое значение для развития науки в целом. Было еще
очень далеко до открытия всей обитаемой поверхности
земного шара; такое открытие произошло в эпоху
великих экспедиций XV—XVI вв. Речь шла об открытии и
более или менее систематическом описании того, что
называлось Ойкуменой. Географические исследования в
эллинистических государствах, а затем в Риме преемственно
продолжали исследования, начатые в македонский период.
Но задачи изменились. Во времена Александра
систематически описывали театры военных действий и
завоеванные страны — их природные условия, население,
естественные ресурсы, экономику и культуру. Александр
в своих походах преследовал очень широкие
экономические и культурные цели. Напомним хотя бы о замыслах
Александра перед смертью: расширение
гидротехнических сооружений на Ефрате, соединение Каспийского
моря с океаном, постройка грандиозных храмов в Вавилоне,
Делосе и Дельфах. Строительство крупных каналов,
гаваней, городов, крепостей и храмов, инженерное
обеспечение военных действий, соединение греческой культуры
с восточной культурой — все эти замыслы Александра
Македонского требовали сравнительно систематического
исследования новых территорий.
В эллинистических государствах, возникших на
месте империи Александра, наиболее важной основой
географических исследований была стихия международной
торговли. Она доставляла гораздо более широкий, чем
раньше, круг сведений. Если сравнить описания новых
территорий, которые составлялись в штабе Александра и
так часто попадали в Ликей, с бессистемными
рассказами египетских купцов, поднимавшихся по Нилу до мест,
которые были достигнуты европейцами лишь в XIX в.,
ездивших в Северную Европу и Центральную Азию, во
все страны Ойкумены, то различие в характере
географических знаний станет явственным. Географические
исследования эллинистического периода, связанные по
преимуществу с торговлей, были менее систематическими,
чем при Александре, но они были обильнее, причем
сохраняли сравнительно высокую достоверность. Для тор-
98

говли требовались детальные сведения о рынках сбыта, о
ресурсах и путях сообщения. Отметим, что
количественные данные приобрели очень важное практическое
значение. Определение координат населенных пунктов, начала
судоходных участков, перекрестков дорог чрезвычайно
интересовало торговцев.
Географические исследования, отвечавшие таким
запросам, близко соприкасались с астрономическими
наблюдениями. Последние давали возможность определить
координаты географических пунктов, и, в свою очередь,
географические данные позволяли перейти к большим
астрономическим проблемам, например к определению
размеров Земли с помощью измерения положений
небесных тел, наблюдаемых из разных пунктов земного шара.
Географическим исследованиям эллинистического
периода свойственны количественный характер и связь с
астрономическими наблюдениями и вычислениями,
производившимися при помощи тригонометрических таблиц и т. п.
Римляне мало изменили характер географических
исследований. Они расширили круг этих исследований,
но последние оказались в меньшей мере связанными с
повыми естественнонаучными, концепциями, с
представлениями о форме и размерах Земля, с астрономическими
наблюдениями, с применением
количественно-математических методов. Особенно это относится к
императорскому Риму. Здесь главным стимулом географических
исследований была все возраставшая и принимавшая все
более хищнические формы эксплуатация провинций,
сопровождавшаяся их политическим подавлением.
Завоеватели теперь не ставили перед собой сложных культурно-
экономических задач, они гнали в Рим караваны с
экспроприированными богатствами и толпы
порабощенных людей. При этом географические сведения стали
более широкими, но еще менее систематическими и, что
самое важное, менее достоверными. Все это можно
проиллюстрировать на некоторых примерах географических
исследований в македонский период, в эллинистическую
эпоху и во времена Римской империи.
Характерные особенности македонского периода
видны в исследованиях Дикеарха (350—290), ученика
Аристотеля, обрабатывавшего собранные в штабе
Александра географические сведения. Дикеарх хотел дать
общую количественную оценку мира, открывшегося гре-
89

ь*ам в результате походов Александра. Дикеарх
определяет ширину Ойкумены от Полярного круга до Эфиопии
в 40 тыс. стадий (т. е. около 7 тыс. километров), а ее
длину по центральной широтной оси (Геркулесовы
столбы — Мессинский пролив — Пелопоннес — юг Малой
Азии — Индия) в 60 тыс. стадий.
Еще важнее количественные понятия и методы,
введенные в географию Эратосфеном (род. в 275 г. до н. э.),
уже упоминавшимся руководителем александрийского
Музея, корреспондентом Архимеда, крупным
математиком и астрономом. Эратосфен сравнивал результаты
астрономических наблюдений в Александрии и в Сиене (он
считал эти города лежащими на одном меридиане) и по
высоте Солнца в один и тот же момент вычислял длину
дуги, соответствующей одному градусу, следовательно,—
размеры окружности земного шара.
Эллинистический период сообщил естественнонаучной
мысли новые для нее черты количественного
исследования. Римская империя расширила круг
естественнонаучных знаний, но ори этом стиль науки еще больше
отошел от великого взлета обобщающей натурфилософской
мысли, который происходил в VI — IV вв. до н. э. и
оставил человечеству атомистику Демокрита и интегральную
натурфилософию Аристотеля.
Остановимся на творчестве крупнейшего натуралиста
императорского Рима — Плиния Старшего (23—79 гг.
ш. э.). Годы жизни Плиния Старшего совпадают с мрач-
дой полосой политической и культурной жизни Рима.
Плинию было 25 лет, когда битва при Фарсале
подчинила республику власти Цезаря. За Цезарем последовал
короткий сравнительно мирный «век Августа», а затем
кровавая эпоха, с мрачным сарказмом описанная Петро-
нием и с бесстрастной точностью в «Жизнеописании
цезарей» Светония. Сменявшие друг друга правители Рима
страдали «болезпью цезарей» — жаждой убийств,
которая достигла своего апогея в маниакальной жестокости
Нерона. Свободная мысль была сжата и искажена
свирепой цензурой и вакханалиями казней. Впечатления этих
лет вызвали у Плиния пессимистическую оценку
бессмертия: «...лишенные счастья не родиться, неужели мы
лишены счастья уничтожения?»
Военачальник и сановник императорского Рима
Плиний Старший только к концу жизни в царствование
90

Веспасиана избавился от общего для патрициев
ожидания опалы и казни. И тогда он систематизировал свою
многотомную «Естественную историю». В 79 г. н. э.
Плиний Старший погиб, задохнувшись в дыму и пепле
Везувия во время извержения вулкана, уничтожившего
Помпею и Геркуланум.
Тридцать семь книг «Естественной истории» — это
прежде всего сводка 2000 работ, принадлежащих 146
римским и 328 иностранным писателям. О них говорится
в первой книге. Вторая книга посвящена астрономии,
физической географии и метеорологии. Следующие пять
книг содержат физико-географические, этнографические
и политико-географические описания стран Земли. Далее
ь нескольких книгах описываются животные. 16 книг
посвящено ботанике. Затем — книги, посвященные
медицине, металлургии, живописи и краскам, скульптуре
и, наконец, минералогии.
В основе систематизации гигантского по объему
материала лежат практические потребности. Плиний
подробно описывает возможные применения живоТШЛХ,
растений, минералов. Деревья разделяются на экзотические,
душистые, садовые,"" плодовые. Физиологические данные
почти везде отсутствуют. Все пронизано идеей
целесообразности в самой антропоцентрической форме:
«Природа, по-видимому, все создала для человека, осыпав его
своими дарами...» Как это далеко от каузальной в целом
биологии Аристотеля и Теофраста и как ясно видно
отсутствие каузального критерия достоверности. У
Аристотеля и Теофраста было немало фантастических рассказов,
но существовал некоторый критерий: то, что было
невозможно с точки зрения общих естественнонаучных
представлений, отбрасывалось. И вот рассказы,
отвергнутые Аристотелем, попадают в книгу Плиния, написанную
на пять веков позже. К ним прибавляются сведения о
религии слонов, о ежегодном изменении пола у гиен, о
речах, которые произносил некий ворон на форуме...
Подобные рассказы перемежаются иногда скептическими
или полускептическими оговорками, но оговорки не
мешают Плинию заполнять последующие главы столь же
фантастическими сведениями. И все время читатель
видит, что недостоверность изложения не является
результатом личных свойств автора. У Плиния есть и
критическое чутье и здравый смысл, у него нет одного — естест-
91

веннонаучного критерия, общей идеи, которая могла бы
отделить в какой-то мере фантазию от истины. Плинии
часто пересказывает греческих авторов. Такие пересказы
вызывают образы мыслителей, для которых мир был
единым и у которых естественнонаучные сведения
вызывали сомнение, если они не укладывались в каузальную
схему единой природы. И, наряду с подобными
пересказами, Плиний оперирует донесениями римских
чиновников, которые видели в природе прежде всего запас
деревьев для палатинских садов, животных для Колизея, камней
для сокровищницы Цезаря. В императорском Риме
прикладная ценность естественнонаучных знаний уже не
была поводом для широких и оригинальных обобщений.
В «Естественной истории» «конечные причины»
фигурируют в самой деградированной и плоской телеологической
форме: благодетельная природа позаботилась, чтобы все
потребности людей были удовлетворены наилучшим
образом. Разумеется, Плиний был в достаточной мере сыном
своего скептического века, чтобы не сочетать подобные
сентенции с пессимистическими размышлениями. Фраза о
благодетельной природе, осыпавшей человека своими
дарами, заканчивается несколько неожиданным образом:
«...так что не всегда различишь, является ли она для него
лучшей из матерей или худшей из мачех». Но такой
рефрен не меняет общей телеологической тенденции в
«Естественной истории».
Это — очень существенное различие: «строение
животных организмов приспособлено к условиям обитания»
и «строение организмов приспособлено к потребностям
человека». Первая формула не противоречит каузальному
объяснению явлений природы; напротив, она указывает
условия, действующие через каузальный аппарат,
определяющий устройство организмов. Подобное объяснение
может стать исходным пунктом универсальной
натурфилософской идеи. Вторая формула — соответствие между
устройством организмов и потребностями человека —
исключает каузальное объяснение и в этом смысле
находится вне науки. Последнее выражение «вне науки» не
следует понимать в смысле «вне исторически
развивающейся науки». История науки — это процесс
последовательного освобождения ее от элементов, которые входят в
научные концепции, но чужды основной, определяющий
сущность науки, каузальной тенденции.
92

Различие между древнегреческой физической мыслью
и телеологическими мотивами в римской науке становится
яснее, если вспомнить о дополнительности интегрального
и локального аспектов научного анализа.
Древнегреческая мысль, как уже говорилось, не отказывалась от
исследования локальных «действующих причин». Она но
могла их найти, но была достаточно гибкой и
универсальной, чтобы указать на их существование. Отсюда
двойственность исторической роли «конечных причин». Они
были мостом к телеологии и вместе с тем вопросом,
адресованным будущему, которому предстояло найти
достоверные локальные «действующие причины».
В Риме сложилась иная ситуация. Эмпирические
сведения расширились в очень большой степени. Но они не
могли заполнить интегральные схемы античной
философии. Представление о зависимости ряда локальных
«действующих причин» от их интегрального результата уже не
могло питаться живыми корнями науки, отыскивающей
причины наблюдаемых явлений. Поэтому представление
о конечных причинах начало вырождаться в
телеологическое мировоззрение, напоминавшее телеологические
построения стоиков III—II вв. до н. э. Переход философской
мысли к проблемам этики, морализующие рассуждения
о мудрости Провидения — все это распространялось на
естественнонаучную мысль? В императорском Риме
естественнонаучная литература заполнялась бессодержательной
декла-мацией, которая не могла бы иметь места в
древней Греции и даже в эллинистический период.
Во времена упадка Римской империи античная мысль
шагнула очень далеко от первоначальной, гениально
наивной, открывавшей дорогу различным каузальным
объяснениям догадки о единстве мира. Это единство начали
понимать в платоновском смысле: процессы в природе
протекают так, чтобы мир в целом приблизился к своему
идеальному прообразу, который существует вне мира,
предшествует ему и определяет его оптимальное состояние.
Неоплатоники, комментаторы Аристотеля очищали его
представления от всего того, что вело к иознанию
дифференциального аппарата действующих причин, т. е.
сближало интегральную картину мира с античными
прообразами механического мировоззрения. В науке все
чаще появлялись некаузальные понятия «симпатий» и
«антипатий».
93

Так распадалась интегрально-континуальная картина
мира. Она сохраняла внешнюю оболочку, но в этой
оболочке уже не было главного — общего представления о
мире, которое не закрывало бы, а открывало дорогу поискам
дифференциальных закономерностей бытия. Поиски эти
пошли по различным путям. Они происходили или же
подготавливались в различных отделившихся одна от другой
областях знания. В частности, как уже говорилось, поиски
дифференциальных закономерностей подготовлялись
математическим обобщением аристотелевой физики.
Геометрия Эвклида была математической схемой, ожидавшей
нового физического содержания — классической механики
движущихся дискретных масс.
Направление развития науки может быть
ретроспективно оценено и понято с точки зрения ее отдаленных
результатов. Однако действительной причиной, которая
толкает науку к таким результатам, могло быть лишь
развитие производительных сил, приведшее в конце концов к
действительному открытию земного шара, к развитию
ремесла, а затем индустрии, дифференцировавшей
производственные процессы и позволившей благодаря этому
найти элементарные механические закономерности, на
основе которых была создана новая картина мира — первая
картина мира, достигшая систематического развития.
Вернемся к процессу распада античной картины мира.
Мистическая телеология неоплатоников была одним
направлением такого распада. Другим направлением была
начавшаяся в IV—V вв. н. э. разработка христианской
догматики. Первым и самым блестящим представителем
этого направления был Августин Блаженный (354—430),
уроженец Северной Африки, епископ Гиппона. Это была
противоречивая, мятущаяся натура. Августин бросался
от Цицерона к восточным мистическим сектам, затем к
Платону и неоплатоникам и, наконец, к христианству.
Христианская догматика Августина включает телеологические
и теологические выводы из понятий античной философии.
В целом догматика Августина утверждает теологически
предусмотренную гармонию — гармонию, выражающую
божественный разум. «Бог установил соответствие частей
и гармонию их не только на небе и на земле, не только
в ангеле и человеке, но и во внутренней организации
мельчайшего и презреннейшего животного, в перышке
птицы, в цветении злаков, в листьях дерева».
94

Зоология и ботаника Аристотеля п Теофраста
открывали дорогу телеологии и вместе с тем «конечные при
чипы», определявшие ход онтогенеза и строение организмов,
открывали дорогу рациональному, причинному
объяснению. Догматика Августина показывает, куда ведет
концепция конечных причин при забвении, игнорировании,
отрицании этой второй дороги. Но Августин — первый
представитель христианской догматики, в нем еще бьется
античная мысль, которая увлекает его подчас к картинам,
рисующим механизм действия конечных причин.
Вселенная обладает оптимальной конфигурацией,
предустановленной творцом. Гармония определяется телеологически:
устройство мира соответствует максимальной пользе и
красоте, эти критерии совпадают. Зло, существующее в мире,
необходимо так же, как контрасты в произведениях
искусства.
Августин склоняется к представлению об абсолютном
времени как последовательности внутренних психических
состояний, о времени как таковом, которое может быть
измерено любым движущимся предметом и в этом смысле
независимо от движения конкретного тела, например от
движения звезд, Солнца и Луны.
«Я слышал от некоего ученого мужа,— пишет
Августин,— что движения Солнца, Луны и звезд — время, и я
ничего не сказал. Но почему бы движениям любых
других тел не быть временем? Неужели, если бы остановились
небесные светила, а гончарный круг двигался бы, не
существовало бы времени, измеряемого оборотами гончарного
круга? Мы сказали бы, что он движется равномерно (его
обороты совершаются в одинаковые промежутки времени).
Быть может, мы сказали бы, что обороты совершаются в
неодинаковое время, одни длятся больше, другие меньше.
Ведь «звезды небесные поставлены как знаки». И
действительно, так они и являются знаками, определяющими
годы, дни и вообще время. Однако, если я не стал бы
утверждать, что обороты деревянного круга являются
временем, я, с другой стороны, и не стал бы спорить против
того, что оборот круга является временем... Пусть же
никто мне не говорит, что время — движение небесных тел.
Когда Солнце по молитве человека было остановлено,
чтобы человек одержал победу, Солнце стояло, а время шло» 1.
1 Aurelli Augustini. Confessiones. L., XI, С. XXIII.
95

Августин умер в момент, когда вандалы осаждали его
город. Античный мир погибал, торговля сокращалась,
население городов вымирало или разбегалось. Этот процесс
разрушения античной цивилизации продолжался в
течение нескольких веков. В итоге античная наука была почти
забыта. Ее отрывочные элементы в области грамматики,
риторики и логики (известная низшая триада
средневекового образования — «тривий», откуда происходит слово
«тривиальный») в крайне упрощенном виде усваивались
небольшим числом духовных лиц и еще меньшим числом
мирян. Дальнейшая ступень — «квадривий» (арифметика,
геометрия, астрономия и музыка) — была уделом совсем
уже немногих. Все семь «свободных искусств»
рассматривались как ступени, ведущие к познанию бога, и в XI в.
кардинал Петр Дамиани объявил науку «служанкой
теологии».
Естественнонаучное наследство античного мира,
включенное в тривий и квадривий, было чрезвычайно узким.
Такими же узкими и искаженными были обрывки
античной науки, попавшие в энциклопедии раннего
Средневековья. В VII в. стала широко известна «Этимология»
Исидора Севильского (560—636) — компиляция из библии,
античной философии и патристики предшествующего
века. В IX в. «Этимологию» Исидора переработал Рабан
Мавр. Он сократил ее научное содержание и расширил
религиозное. Упомянутые книги явственно показывают, как
глубоко пала наука. Изложение античных идей в
богословской литературе раннего Средневековья напоминало даже
такому поклоннику христианской культуры, как Пьер Дю-
эм, стертую монету: ее принимают, но с трудом
догадываются о первоначальном рисунке 1.
Россия X—XII вв. знала аналогичную литературу.
После крещения Руси появились переводы «Бесед на ше-
стоднев» Василия Великого (329—379), переработки этой
книги, принадлежащей Иоанну Экзарху (X в.), «Слова о
правой вере» Иоанна Дамаскина (VIII в.), «Христианской
топографии» Косьмы Индикоплевста (VI в.), «Хроники»
Геогрия Амартола и других произведений восточной
патристики. Амартол в «Хронике» сообщает, например, об
атомистике Демокрита («не пресекома не разделена теле*
са... иже пресекновение и разделение прияти не могут»).
1 См.: P. D и h е m. Le système du monde, t. II. Paris, 1914,
p. 395-396.
96

Такие отрывочные сведения перемешаны поношениями в
адрес языческих мыслителей. Наряду с переводами, в XI —
XIII вв. появились аналогичные оригинальные
произведения. Среди них наиболее известна составленная в
Киевской Руси «Толковая Палея» — сводка сведений,
почерпнутых из Библии и восточной патристики.
Но античной науке предстояло проникнуть в Европу
гораздо более мощным и чистым потоком. Когда
Юстиниан в 529 г. запретил языческие философские школы в
Афинах и во всех других городах, подвластных Восточной
Римской империи, многие ученые переселились в Персию,
где при дворе Хосрова I образовался некоторый научный
центр. Здесь переводили на сирийский (арамейский) язык
античных авторов. Впоследствии они были переведены па
арабский язык.
В следующем столетии начались завоевания арабов.
Они сопровождались разрушением очагов античной
культуры и вместе с тем некоторым усвоением ее элементов.
В 640 г. войска Омара разрушили Александрийскую
библиотеку. Но вскоре арабские переводчики и комментаторы
появились в Антиохии, а затем, в начале IX в.,— в
Багдаде.
В течение VII—XII вв. арабская экспансия
распространилась на Иран, Египет, Сирию, Индию и Месопотамию.
В начале VIII в. халифат объединял колоссальную
территорию от Гибралтара до Инда, включая весь север
Африки, Аравию, Палестину, Сирию, Иран, Среднюю Азию и
северо-западную Индию. Торговые пути арабов шли в
Центральную Африку, Западную Европу, Новгород, Цейлон и
Китай. Власть арабов распространилась, наконец, на
Пиренейский полуостров. В X—XI вв. Кордовский халифат
был центром науки, и здесь в наибольшей степени
изучалось и комментировалось античное наследство.
Одновременно на Востоке арабы нашли сирийские переводы
произведений Аристотеля, перевели их на арабский язык, а
затем сделали то же самое с рядом других классических
трудов древней Греции и Рима.
В Багдаде в IX—X вв. существовала значительная
школа ученых, продолжавших античную традицию. В
следующем XI в. подъем науки в странах арабского Востока
достиг апогея. В 980 г. близ Бухары родился Абу-Лли ион
Сина. В Европе его имя латинизировали, и он стал
известен под именем Авиценны.
7 Б. Г, Кузнецов
97

Из книг Авиценны наибольший интерес представляют
«Медицинский канон», которым пользовались европейские
и арабские врачи следующих поколений, и «Книга
исцеления» — энциклопедия философии, логики, математики и
физики. Эволюция идей Аристотеля в комментариях
Авиценны чрезвычайно противоречива. Здесь есть и
некоторый возврат к подлинному Аристотелю и в то же время
дальнейшее превращение живой «наивной разноголосицы»
Аристотеля в вопросе о конечных причинах в
телеологическую и теологическую концепцию мира. Авиценна
говорит, что мир есть результат мышления бога о себе.
«Божественный разум предшествует существованию вещи и
содержит общую идею каждой вещи. Эта общая идея
содержится затем в самой вещи и, наконец, человеческий разум
открывает ее». В этом соединении неоплатонизма с
религиозной догматикой ислама нет столь характерной для
Аристотеля мысли о конкретных вещах, в которых только
и существует всеобщее. Здесь исчез гибкий, живой, подчас
наивный подход к представлению о зависимости отдельных
процессов от мира в целом. Такой подход заменен
догматизированным телеологическим и теологическим
представлением.
Но это только одна сторона дела. Как ни далеко отошел
Авиценна от живой диалектики Аристотеля, он излагает
подлинные произведения античного философа и, более
того, говорит о вечности мира, о естественной
закономерности происходящих в мире событий. Эта идея сталкивается
с догматическими тенденциями в противоречивом
творчестве Авиценны и превращает труды Авиценны в важный
этап распространения в средневековой мысли
рациональных понятий античной науки.
Идея вечности мира и естественной закономерности
происходящих в нем событий вызвала энергичный
протест со стороны мусульманских теологов. Реакция особенно
усилилась в конце XI в. В кругах, поддерживавших
официальную теологию, появилось учение, полностью
отрицавшее естественную закономерность в природе. Если вещь
загорается при соприкосновении с огнем, то причина —
не огонь, а воля бога, которая в каждом отдельном случав
служит непосредственной причиной всего происходящего
в мире. В середине XII в. реакция привела к почти
полному параличу научной мысли в странах арабского
Востока.
98

Естественнонаучная мысль продолжала развиваться в
западной части халифата, в Кордове. Высшей точкой
развития арабского перипатетизма была появившаяся в XII в.
работа ибн Рошда, или, по европейской транскрипции,
Авер£(2э£а '( ÏÏ26-1198).
Мы изложим только один отрывок из Аверроэса, его
комментарий к 12-й книге аристотелевой «Метафизики».
Существуют две точки зрения на происхождение
существ,— говорит Аверроэс. Одна исходит из развития:
действующий фактор извлекает одно существо из другого, это
как бы двигатель, который перево^шт^одно существо в
другое, не_создавая бытия из ничего и не обращая бытие в
ничто. Сторонники другой точки зрения исходят из творе-
*тя: действующий фактор создает данное существо из
ничего. У Аристотеля — третья точка зрения: действующий
фактор приводит в движение существующую материю,
реализует таящиеся в^ней возможности и придает материи
определенную форму. Это — движение, определяемое
результатом, но сам этот результат заранее содержится в
материи.
В комментарии Аверроэса, очень близком к тексту Ади-
стохшнц. ясно видны биологические корни представления
п матррнп потенциально содержащей в себе форму,
которую она примет в результате движения. И
действительно, приведенный комментарий относится к биологической
проблеме — к проблеме самозарождения организмов. Но
здесь видно и универсальное значение концепции
движения к заранее определенной форме для учения о природе
в целом.
Аверроэс подчеркивает в концепции Аристотеля
тождественность субъекта движения. Субъект этот движется,
изменяется, принимает новую форму, но указанная форма
уже существует в потенции до движения. У Аверроэса
конечная причина трактуется явно не в телеологическом
смысле. Форма, которая определяет движение, не только
следует за движением, не только реализуется в
результате движения, но предшествует ему, заключается в самой
материи, конечные причины реализуются через
действующие причины, и Аверроэс, таким образом, не закрывает
дорогу к полному каузальному объяснению явлений
природы. Более того, в приведенном комментарии он рисует
каузальную схему самозарождения организмов. Конечная
причина — форма организма — присутствует в материи,
7»
99

из которой организм возникает. Действующая причина —
теплота, являющаяся в данном случае тем двигателем,
который непосредственно вызывает к жизни новый
появляющийся организм. Объяснение это, разумеется,
фантастическое, да и речь идет о фиктивном процессе, но с
исторической точки зрения объяснение самозарождения —
появления организма, форма которого заложена в
структуре материи,— объяснение его действием теплоты
представляет значительный интерес. Аверроэс переходит от
телеологической концепции, которая господствует в
средневековом перипатетизме, к первоначальной
аристотелевской точке зрения, открывающей дорогу каузальному
объяснению.
Такая тенденция Аверроэса связана со значительным
развитием положительных естественнонаучных знаний в
арабском мире вообще и в Кордовском халифате в
частности. На этой основе и произошло то приближение к
подлинному Аристотелю (по выражению Герцена,—
«Аристотелю без тонзуры» ), которое является исторической
заслугой средневековой арабской мысли.
Западная Европа вскоре испытала энергичное
культурное воздействие Востока. В XII в. начались крестовые
походы. Они познакомили Европу с техникой и наукой
арабов. Еще большее значение имели связанные с крестовыми
походами сдвиги в технике и культуре самой Европы.
Живая мирская стихия заставляла сравнительно
широкие круги отворачиваться от заучивания творений
отцов церкви. В этих кругах вырастали .симпатии к
арабской и вообще восточной культуре, в частности к ее
элементам, ставшим известными после крестовых походов,
а также к аверроизму. Аверроэс и сам Аристотель стали
подозрительными в глазах церкви. Аверроизм
распространялся. В 1255 г. Альберт Больштедский (1193—1280)
по поручению папского престола выпустил книгу против
Аверроэса, а в 1271 г. ученик Альберта — Фома Аквип-
ский (1225—1274) написал работу уже против аверрои-
стов. Парижский университет неоднократно запрещал
чтение естественнонаучных трактатов Аристотеля.
Возросший интерес к подлинному Аристотелю п
аверроизму сочетался с навеянным научно-техническим
подъемом после крестовых походов интересом к новым
физическим, химическим и механическим знаниям и к
новому экспериментальному методу их приобретения.
100

Роджер Бэкон (1214? —1292?) в своих сочинениях
говорил об эмпирическом наблюдении, эксперименте и
математике как об основах естественнонаучных знаний. Он
сам разрабатывал конкретные физические проблемы.
Работы Роджера Бэкона проникнуты верой в могущество
разума, он описывает механизмы будущего (летательные
аппараты, экипажи без лошадей, корабли без гребцов и
парусов, приборы, позволяющие видеть самые
отдаленные и самые мелкие предметы).
В XIII в. кризис схоластики явственно наметился, а
в XIV в. он начался. «Номиналисты», отрицавшие
самостоятельное бытие общих понятий, энергично теснили
ортодоксальных защитников их реальности —
«реалистов». В XIV в. номиналисты начинают сравнительно
широкое наступление на устои богословской схоластики.
Оккам (умер в 1349 или в 1350 г.) защищает право
науки на самостоятельное решение естественнонаучных
вопросов без вмешательства церкви. Оккам пишет, что ряду
абстрактных понятий не соответствует что-либо реальное.
Реальны материальные тела, " но движение этих тел не
имеет самостоятельной реальности, оно лишь описывает
свойства (изменения положения) самостоятельной
реальности — физического тела. Это, разумеется, весьма
зачаточная форма новых естественнонаучных идей, но нет
сомнения в характере этих идей, к которым пока еще робко
подходит наука XIV в. в лице Оккама.
Младший современник Оккама — Николай Орем
(1323? —1382?) выступает против астрологии и магии. Он
видит в трудах Аристотеля основу рациональных научных
идей, переводит эти труды на французский язык,
обогащая последний новыми терминами.
В 1346 г. католическая церковь осудила книгу
Николая из Отрекура (1300? —после 1350), который развивал
идеи античной атомистики.
Номиналисты сравнительно прочно укрепились на
факультете искусств Парижского университета (т, е.
факультете, где преподавались среди других предметов
математика и естественные науки). Здесь читал лекции
Жан Буридан (умер ок. 1358 г.). Книга Буридана
«Комментарий к Физике Аристотеля» была написана в конце
его жизни и напечатана только в 1509 г. В книге можно
видеть характерную и, несомненно, новую тенденцию.
Буридан вводит в круг аристотелевых идей некото-
101

рые атомистические дополнения. Он определяет,
например, место тела (по Аристотелю — внутреннюю
поверхность окружающих тел) как некоторый тонкий слой.
Почему же этот слой, имеющий протяженную,
ненулевую толщину, можно принять за поверхность? Мы можем:
это сделать, отвечает Буридан, потому что
поверхность — это тело, одно из измерений которого настолько»
мало, что не входит в задачу и может не учитываться
при ее решении. Название «тело» мы применяем к
объему, если задача требует учета всех трех измерений,,
если все измерения существенны. Такая концепция
геометрической размерности (точка — несущественный по-
величине отрезок, линия — очень узкая полоса,
поверхность — очень тонкое тело) позволяет по-новому
ставить вопрос о делимости пространства. Тело состоит из
практически бесконечного числа проходящих через него
поверхностей, а отрезок из практически бесконечного
числа точек.
Этот критерий существенности представляет собой
нечто близкое к лейбницевской версии бесконечно малой
величины (песчинка при исследовании состоящей из
песчинок горы). Корни подобного взгляда — атомистические.
Буридан вслед за Оккамом считает реальным лишь тело,
но он не отрицает реальности точки, так как точка
обладает некоторой пренебрежимо малой протяженностью.
XIV век с его научно-техническим подъемом мог
привести только к проблескам новой концепции мира.
Следующие столетия — время великих производственно-
технических, культурных и политических сдвигов —
привели к созданию такой новой концепции.
Следует подчеркнуть тесную связь этой новой
концепции, исходящей из однородности пространства, в
котором движутся дискретные части материи, с аристоте-
лизмом. Переход к гелиоцентрическому мировоззрению,
а затем к представлению о бесконечном однородном
пространстве, в котором нет не только привилегированных
направлений, но и привилегированных точек, опирался
на некоторую внутреннюю тенденцию аристотелизма.
ЗНам предстоит вскоре увидеть, как изменилась роль
совершенных круговых движений, когда Галилей свел их
на Землю и таким образом релятивировал движение
точек земной поверхности и находящихся на Земле
материальных систем, объявив, что это движение не изменяет
хода внутренних процессов указанных систем.
102

Переход от аристотелевой картины мира к
механической картине мира XVII в. не похож, таким образом, на
катастрофу типа катастроф Кювье, после которых жизнь
создается заново на чистом месте. В пределах самой
аристотелевой концепции существовали элементы,
стороны, оттенки, тенденции, которые прорывали ее,
требовали для своего обобщения понятия бесконечного пустого
пространства, в котором движутся дискретные части
бескачественной и неуничтожимой материи. Механическая
картина мира не просто сменила аристотелизм, она
разрешила противоречия аристотелевой космологии и
физики, переосмыслила аристотелевы понятия, выявила
необходимость атомистических моделей и понятия
бесконечного пустого пространства для разрешения противоречий
перипатетической физики.

V. ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ РЕНЕССАНСА
Из характеристики научного развития в средние века
вытекает характеристика науки XV—XVI вв.
Средневековье было переходом от аристотелевской концепции к
первоначальным наброскам механической картины мира.
В эпоху Возрождения эти наброски вплотную подвели
науку к генезису механического естествознания. Поэтому
науку XV—XVI вв. нельзя считать возрождением
представлений, господствовавших в античные времена, как
нельзя сводить и культуру этого периода к простому
возрождению античной культуры. Наука, выросшая в эпоху
Возрождения и завершенная в своих основных чертах в
XVII в., была новой наукой. Она имела античные корни
и прообразы, она по-новому соединила и переосмыслила
античные идеи, и в этом смысле «Возрождение» означает
возрождение античных идей. Но это лишь одна, причем
отнюдь не самая важная сторона понятия «Возрождение».
Средние века подготовили Возрождение в более широком
смысле, и именно поэтому их нельзя рассматривать как
тысячелетнюю паузу в культурной истории человечества.
В средние века были созданы предпосылки такого
мощного технического и интеллектуального подъема, который
не только возродил и переосмыслил античное наследство,
но и создал принципиально новую культуру и науку.
Средневековые мореплаватели (норманны, саксы, фризы,
новгородцы) и участники сухопутных путешествий на
Восток подготовили эпоху великих открытий, давших
культуре не сравнимую с античными временами
географическую базу. Средневековые ремесленники подготовили
технику Ренессанса, а в средневековых городах созрели
104

предпосылки гуманизма, распространения античной
литературы, Реформации.
Новые черты науки не сводились к наблюдениям,
обобщениям и методам изучения и описания природы,
которых не было до XV—XVI вв. Изменилась роль науки
в обществе, отношение к науке, стиль мышления людей
о природе.
Эпоху Возрождения принято делить — разумеется,
условно и приблизительно — на два периода. В истории
итальянской культуры установлено деление на
«кватроченто», т. е. XV век, и «квинквеченто», т. е. XVI век.
Кроме того, историки итальянской культуры причисляют к
Ренессансу и XIV век — «треченто», когда в этой стране
жили такие великие провозвестники Возрождения, как
Джотто, Данте, Петрарка, и когда в итальянских городах
уже вспыхнул интерес к античному литературному
наследству.
Культура кватроченто, т. е. культура первого периода
Ренессанса, преемственно продолжала культуру XIV в.—
треченто — и охватывала начало следующего века. Мы
подойдем сейчас к некоторым тенденциям этого периода
со стороны генезиса нового стиля физического мышления.
В итальянских городах, ближе, чем другие, связанных
со средиземноморской торговлей, ремесло, культура,
общественная жизнь и политическая активность горожан
получили наиболее заметный импульс от крестовых
походов. Уже в XIV в. здесь существовали ремесленные
мастерские, в которых не только изготовлялись ткани,
оружие, суда, но откуда выходили участники революционных
восстаний эпохи Возрождения и где ученые черпали
образы и понятия для объяснения природы. Здесь — во
Флоренции, Генуе, Болонье и Лукке — были не только
обычные мастерские, но и крупные мануфактуры.
В XIV—XV вв. горожане, разрушив феодальные
замки, продолжали* борьбу против феодальной аристократии
внутри городов. Они поддерживали монархов,
управлявших городами Италии. Во дворцах герцогов, кардиналов
и кондотьеров собирались люди новой культуры,
иронически относившиеся к религии, влюбленные в античную
культуру, перемежавшие интриги и войны чтением
Платона и Эпикура. В кругах итальянской знати
культивировался интерес к античной литературе. Этот интерес
подчас отделял итальянских гуманистов XV в. от людей,
105

связанных с производством, ремеслом и техникой. По
мере укрепления связи между кругами ремесленников и
представителями нового искусства все чаще встречались
люди, для которых поколебленная диктатура церкви
должна была уступить место не книжной учености
гуманистов, а изучению, описанию и изображению природы.
Они стремились освободиться не только от церковных
запретов, но и от груза литературных традиций, который
гуманисты навесили на свободную мысль и свободное
творчество. Представители этих кругов чувствовали себя
чужими среди придворных эрудитов. С течением времени
их деятельность становилась все заметнее.
Представителем этих кругов был самый
всеобъемлющий гений кватроченто — Леонардо да Винчи (1452—
1519). На его примере мы познакомимся с некоторыми
историческими истоками нового стиля физической мысли.
Леонардо родился за год до события, которое можно
считать концом средних веков. В 1453 г. турки захватили
Константинополь. Византийская империя прекратила свое
существование. Множество греков эмигрировало в
Италию. Эмигранты привезли с собой памятники
древнегреческой литературы и стали в итальянском обществе
ферментом возрастающего интереса к античной культуре в
целом.
Незадолго до этого (1440 г.) произошло событие,
коренным образом изменившее условия распространения и
развития научной и художественной литературы: был
изобретен печатный станок. В 1465 г. он появился в
Италии. Начинается расцвет книжной учености; книга
становится достоянием значительно более широких, чем
раньше, кругов. Многочисленные представители образованных
слоев в итальянских городах знакомятся с античным
наследством. Итальянский гуманизм достигает высшей
точки своего развития.
В это время Леонардо живет во Флоренции, куда
семья его переселилась из Винчи — города, близ которого
Леонардо родился. Здесь юноша обучался у выдающегося
живописца и скульптора Вероккио. Во флорентийских
художественных и скульптурных мастерских и рядом, в
мастерских ювелиров, и чуть дальше, в других ремесленных
мастерских складывались новые представления о
природе, но они пока еще не могли найти сколько-нибудь
точного выражения. Тесно связанные между собой духовными
106

и материальными интересами ремесленники и художники
не могли найти отклика новым идеям и настроениям в
гуманистической учености, царившей во флорентийских
дворцах. Интересы среды, в которой вырастал Леонардо,
были направлены к природе. Представители этой среды
видели природу сквозь призму художественного,
ремесленного, инженерного и строительного опыта, они
угадывали в природе механические закономерности, еще не
умея даже назвать их. В искусстве их привлекала
точность перспективы, точность пропорций, максимально
точное, почти естественнонаучное отображение природы.
Художественные, инженерно-технические и
естественнонаучные интересы этой среды сливались у большого
числа наиболее активных и талантливых ее
представителей. Сочетание перечисленных интересов не было личной
чертой Леонардо, вернее, эта личная черта гениального
флорентийца отвечала интересам окружающей его среды.
Уже в юные годы Леонардо рисовал различные машины
и набрасывал схемы гидротехнических сооружений на
реке Арно. К этому периоду относится большое число
научно-технических эскизов и, что самое главное, уже в
первый, флорентийский период его жизни
научно-технические и художественные интересы Леонардо находились
между собой в очень глубокой, хотя и далеко не явной
связи.
При дворе Лоренцо Великолепного
инженерно-технические и естественнонаучные интересы стояли на
заднем плане, да и живопись и скульптура уступали
первое место изысканиям в области платоновской философии.
С философией конкурировала стилизованная под античные
образцы поэзия. Живопись и скульптура и тем более
научно-техническое творчество не могли оспаривать у
философии и поэзии внимание герцога и придворных.
Постоянные атаки Леонардо на гуманистическую
книжность, на преобладание поэзии и философии в ущерб
живописи и технике отражали настроения его среды. Эти
настроения включали и непосредственную обиду
художников: живопись не включалась в число «свободных
искусств», а самих художников, как и ремесленников, к
которым причисляли служителей «механических
искусств», не приглашали к герцогскому столу. Но здесь
были и принципиальные позиции: у Леонардо дифирамбы
зрению и живописи (разумеется, не только дифирамбы, но и
107

художественное творчество) имеют существенное значение
для выявления истоков нового мышления о природе.
Леонардо говорит, что живопись — это прежде всего
наука. Подобный тезис служит одним из краеугольных
камней мировоззрения Леонардо. Художественное
творчество Леонардо не может быть понято без учета пафоса
познания природы. Этот пафос пронизывает не только
заметки в записных книжках Леонардо, но и его
живопись. Перспектива, точное воспроизведение
анатомических особенностей людей, точный подбор ингредиентов
для красок (как часто экспериментирование приводило при
этом к разрушению картин!) кажутся ему путями
наиболее глубокого и адекватного познания мира.
Соответственно и наука исходит из зрительного восприятия
окружающей природы.
Что такое наука, исходящая из зрительного
восприятия мира, к каким обобщениям ведет такая наука, какая
картина вырастает в науке, если ее исходными
моделями служат зрительно воспринимаемые соотношения?
Чувства, которым Леонардо отказывает в эпитете
«благороднейшие»,— этот эпитет он присваивает лишь
зрению — обнаруживают непространственные свойства тел;
мышечные ощущения дают нам исходные динамические
образы, зрение же помогает нам воспринимать
относительные положения предметов в природе и изменение их
положений. Разумеется, зрение улавливает и качественные,
например цветовые, различия, но здесь XV в. не давал
возможности заходить сколько-нибудь далеко в научном
познании мира, и не краски, а рисунок давал живописи
право на титул науки.
Если рисунок, закрепляющий пространственные
образы, дает наиболее полное и точное представление о
природе, то, очевидно, пространственные соотношения
являются наиболее глубокой тайной природы:
пространственные конфигурации служат ее субстанциальной основой.
Так в еще неявном виде вырастает характерное
отношение к природе, которое потом оказалось предпосылкой ее
механического объяснения.
Леонардо часто сопоставляет зрительные ощущения и
живопись, с одной стороны, и литературно-книжное
восприятие мира,— с другой. Здесь также есть некоторый
гносеологический и онтологический подтекст. В средние
века аристотелизм далеко отошел от первоначальной
108

предметности. Природу рассматривали через сложную
конструкцию общих понятий, закрепленных в античной
литературе и в позднейших комментариях. Новая
картина мира вырастала из непосредственных впечатлении
техники (разумеется, тех ее направлений, где
раскрывалась рациональная, механическая основа применяемых
процессов) и природы. Конечно, она не отрывалась и от
литературных источников, не отказывалась от античного
наследства. Леонардо много читал, но не чтение, а
непосредственные впечатления, эксперимент,
художественный и технический опыт были основными источниками
его мировоззрения.
В 1483 г. Леонардо переехал в Милан. Здесь он
ожидал большего внимания к своим научно-техническим
интересам и замыслам. Милан был центром
металлообработки. В городе и во дворце герцога Лодовико Моро
вынашивались большие архитектурно-строительные,
гидротехнические и фортификационные планы. Но и в
миланский период своей жизни Леонардо не выполнил
большинства своих художественных и научно-технических
планов.
В 1499 г. Милан был взят французскими войсками.
Леонардо пришлось вернуться во Флоренцию. Затем он
служил военным инженером у Чезаре Борджиа, вновь
жил в Милане, затем в Риме и, наконец, переехал во
Францию, где умер в 1519 г.
Личная судьба Леонардо, не нашедшего применения
своим научно-техническим интересам, отражала
начавшийся в конце XV в. упадок Северной Италии. Страна
потеряла свое торговое преобладание, население городов
уменьшалось, непрерывные междоусобицы тормозили
развитие культуры. В судьбе естественнонаучных идей
Леонардо основную роль сыграло несоответствие этих
идей уровню конкретных естественнонаучных и
математических знаний XV в.
Исходное понятие научного мировоззрения Леонардо —
понятие причины. Все происходящее в мире однозначно
определяется причиной: «Постигни причину и тебе не
нужен опыт» 1. Опыт — первое звено в поисках причины.
'Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные
произведения. Редакция, перев. и комм. В. П. Зубова. М., 1959,
стр. 253.
109

Дело в том, что «природа полна бесчисленных причин,
которых никогда не было в опыте» '. Здесь основная
посылка механического, дифференциального объяснения
явлений. Существуют невидимые, очень малые объекты и
процессы, которые можно определить лишь умозрительно
и из которых складываются наблюдаемые интегральные
результаты. Таковы атомы и их движения. Но гипотеза
о непосредственно не наблюдаемых причинах не4 должна
противоречить наблюдениям, она должна вытекать из
наблюдений. Существуют схоластические понятия, которые
Леонардо называет «восстающими против ощущений».
Это — вещи, которые принципиально не входят в сферу
опыта. Их нужно отбросить. Таким образом, все
содержание науки должно принципиально быть предметом
экспериментального исследования, но в его содержание могут
и должны входить вещи, пока еще не обнаруженные
экспериментом. Это и есть основа механического представления
о природе. Такое представление исходит из моделей,
которые являются содержанием опыта — перемещений,
вращений и соударений твердых тел. Но указанные модели
входят в опыт и допускают экспериментальную проверку
лишь в определенной области.
Механическая картина природы исходит из
предположения, что в области, где перемещения, вращения и
соударения твердых тел не могут быть непосредственно,
обнаружены, они являются причиной наблюдаемых
макроскопических качественных процессов. Явления,-
состоящие в изменении качественных свойств и в возникновении
и уничтожении тел, объясняются перемещением
невидимых бескачественных частиц. Таким образом, научный
эксперимент представляет собой поиски непосредственно
не обнаруженного еще, но принципиально не
расходящегося с экспериментом субстрата явлений. Результаты
эксперимента совпадают поэтому с теоретическим,
каузально-механическим доказательством, которое опирается на
математические понятия.
Таким образом, мы встречаем у Леонардо сознательное
противопоставление того, что сейчас получило название
физического мышления, тому мышлению о природе,
которому наука отказывает в этом эпитете. Линия водоразде-
1 Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные
произведения, стр. 18.
110

ла — принципиальная возможность экспериментальной
проверки выводов, к которым приходит мышление.
Леонардо понимает и другую особенность физического
мышления, связанную с первой: принципиальная возможность
эксперимента по отношению к атомам и их движениям
состоит в воздействии последних на макроскопические
свойства вещества.
Леонардо приближается к одной из самых основных
идей механического объяснения природы — к идее
однородности пространства. Среди большого числа
литературных источников творчества Леонардо находились труды
последнего схоласта средних веков и первого мыслителя
Ренессанса Николая Кузанского 11401 —1464) —
противника папской власти, а затем кардинала, автора
гениально гл_у.бохшю учения о «совпадении противоположностей»
и мистико-теологических рассуждений, в которых потонула
эта идея, провозвестника гелиоцентризма и вместе с тем
инициатора условной трактовки новой системы мира.
В трактате «Об ученом незнании» (1440) Николай Кузап-
ский говорит, что во Вселенной нет центра. Таким
образом, для него мировое пространство лишено
привилегированных точек. Но Николай Кузанский считает
однородную бесконечную Вселенную непостижимой и в
противовес разуму, приводящему к противоречиям, выдвигает
мистическое созерцание — «ученое незнание». Николаю
Кузанскому принадлежат очень глубокие мысли о
бесконечности, об однородности пространства, о смысле
основных понятий геометрии. Некоторые мысли Николая
Кузанского получили развитие во фрагментах Леонардо. Дюэм
при всех своих симпатиях к теологии признавал, что
развитие идей Николая Кузанского у Леонардо было
антитеологическим.
«Мы только что видели,— пишет Дюэм,— что мысли,
развитые Николаем Кузанским, относящиеся к геометрии,
вдохновляли Леонардо. В сочинениях Николая
Кузанского и философов-платоников, за которыми следовал
немецкий кардинал, мысли эти направлены по существу на
теологический предмет. Цель их состоит в том, чтобы
пробудить в нашем уме впечатление божественной сущности и
ее таинственных истоков, представления о связи
божественной сущности с сотворенной природой. Леонардо берет
эти мысли и трансформирует их. Он сохраняет
геометрическое содержание указанных идей и исключает их связь
Ш

с теологией; Леонардо старательно вычеркивает в этих
идеях имя бога»1.
Для Леонардо характерно распространение законов,
управляющих надлунным миром, на подлунный мир. Эта
тенденция впоследствии встретилась и слилась с
обратным процессом — распространением на космос законов
земной механики — и была завершена в системе Ньютона.
Для XV — XVI вв. основным было преодоление
аристотелевского разграничения относительных движений
эфирных тел и абсолютных движений в подлунном мире.
Леонардо говорит об однородности Вселенной, об
отсутствии в ней центра, тем самым он лишает Землю ее
привилегированного положения и приходит к
относительности и взаимности движений небесных тел вокруг Земли.
«...Земля не в центре солнечного круга и не в центре
мира, а в центре стихий своих и близких и с нею
соединенных; и кто стал бы на Луне, когда она вместе с Солнцем
иод нами, тому эта наша Земля со стихией воды
представлялась бы играющей роль ту же, что Луна по
отношению к нам» 2.
На одном из листов заметок Леонардо написано:
«Солнце не движется» 3.
Теперь мы перейдем к тому противоречию в творчестве
Леонардо, которое представляется основным, если
рассматривать мировоззрение великого флорентийца со
стороны основных предпосылок новой науки.
Выше уже говорилось, что Леонардо трактовал
художественное творчество как науку. В зрительных
пространственных образах и в пространственных пропорциях
он искал тайну природы. «Пропорционирование»
выражалось в частых афоризмах типа «во сколько — во
столько» 4. Леонардо хотел распространить пропорции не
только на статические образы, но и на процессы. Но здесь он
столкнулся с существенным затруднением.
1 P. Duhem. Études sur Leonard de Vinci, t. II. Paris, 1908,
p. 153.
2 Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные
произведения, стр. 753.
3 Т а м ж е, стр. 736.
4 См.: В. П. Зубов. Комментарии к кн.: «Избранные
произведения Леонардо да Винчи». М., стр. 946—952; Физические идеи
Ренессанса. В кн.: «Очерки развития основных физических идей».
М., 1959, стр. 138—139.
1«

Номиналисты XIV в. создали учение о равномерных
и равномерно-ускоренных процессах '. Первые служат
примером так называемых «униформных» (однородных)
изменений, вторые — униформно-диформных (однородно-
неоднородных). Ричард Суисет и Николай Орем заметили,
что униформно-диформное изменение можно заменить
эквивалентным ему униформным изменением: например,
путь, пройденный при равномерно-ускоренном движении,
равен пути, пройденному при равномерном движении со
средней скоростью равномерно-ускоренного движения. Все
эти конструкции, однако, не могли стать
естественно-научной теорией. Для последней необходимы предпосылки,
которых не было ни в XIV в., ни в последующих двух
столетиях. Это — представление о скорости и ускорении в
пространственной точке как о предельных отношениях.
Среднюю скорость можно считать фиктивной величиной,
неизменной на рассматриваемом отрезке. Она перестает быть
чисто математическим, физически фиктивным понятием и
становится физически реальным понятием лишь на
отрезке, где средняя скорость совпадает с реальной, т. е. на
отрезке, где движение характеризуется неизменной
скоростью. В общем случае средняя скорость совпадает с
реальной скоростью в пределе, когда мы стягиваем в точку
отрезок, на котором тело движется с различной скоростью,
отличающейся от средней.
В. такой линеаризации и состоит необходимая
предпосылка механической картины мира. Интегральные
закономерности приобретают характер дифференциальных
законов, когда мы переходим от изменения положения к
изменению скорости, когда положение перестает быть
линейной функцией времени. Иными словами, дополнение
интегральных закономерностей дифференциальными,
выяснение дифференциального каузального аппарата, через
который действуют интегральные конечные причины,
требует, если речь идет о движении тела, понятия
ускорения. Интегральные условия, например
распределение масс в мировом пространстве, определяют движения
тел в каждой точке, когда мы учитываем силы
взаимодействия этих масс и вызванные этими силами ускорения тел
в каждой точке. В наиболее простом случае мы рассматри-
1 См.: В. П. 3 у б о в. Из истории средневековой атомистики.
«Труды ИИЕ АН СССР», т. I. М.—Л., 1947, стр. 299—301.
В Б. Г. Кузнецов
113

ваем равномерное ускорение, т. е. рассматриваем скорость
в каждой точке, как линейную функцию времени.
Подобное представление является основой классической
механики и механической картины мира. Эта линеаризация
позволяет перейти от интегральных закономерностей и
«конечных причин» к дифференциальным законам и
«действующим причинам» — причинам, действующим в
данной точке и в данный момент.
Леонардо да Винчи был знаком с работами авторов
XIV в., и в частности с их теорией униформных и диформ-
ных изменений. Но он не заинтересовался указанным
учением в силу формально-логического характера построений
Суисета и Орема. Дух кватроченто требовал новых
собственно физических представлений, но их не было ни у
Орема, ни у других мыслителей XIV в. Оторванные от
эксперимента и физически бессодержательные построения
XIV в. и в формальном отношении не достигли
законченного вида. Поэтому в руках Леонардо не было
универсального математического метода, который бы позволил ему
количественно определить закономерности природы —
механические закономерности, сводящие природные явле- ;
ния к пространственным смещениям тел. Леонардо
иногда заменял нелинейные зависимости линейными.
Например, он думал, что интенсивность освещения
пропорциональна первой степени расстояния от источника света.
Чаще всего он ограничивался неопределенной
характеристикой «чем больше, тем больше». Поэтому Леонардо и
не пришел к единому закону («ragiire»), который
заменил бы, по его мысли, множество частных опытов. Порыв
к математическому естествознанию не мог реализоваться,
в этом основная творческая трагедия Леонардо 1.
Чтобы новая картина мира восторжествовала, нужен
был новый толчок, приведший человечество к мировой
торговле, мануфактурной промышленности, разрушению
материальных и идейных устоев средневекового общества.
t В 1492 г. Колумб достиг Америки, а в 1498 г. Васко да
\ Гама открыл морской путь в Индию. В начале следующего
столетия Магеллан обогнул земной шар (1519—1522)
Великие открытия создали такую широкую географиче
;скую базу промышленного и культурного развития, какой
Ье знал XV в.; она только и могла обеспечить создание но-
1 Ср. В. П. Зубов. Физические идеи Ренессанса. В кн.:
«Очерки развития основных физических идей». М., 1959, стр. 140.
114

вой науки. Разграбление колоний вызвало революцию цен
и ускорило переход материальных ценностей в руки
буржуазии. Техническая революция в ремесленном
производстве стала началом более глубоких технических и
экономических сдвигов, приведших к возникновению
мануфактур. В Италии началась новая культурная полоса, в
течение которой появились скульптуры Микельанджело,
картины Рафаэля, а в науке были созданы теории,
непосредственно подводившие к обобщениям Галилея.
Культура XVI в. развивалась в условиях Реформации
и начавшейся позже контрреформации. В 1517 г. Лютер
вывесил на дверях церкви в Витенберге 95 тезисов против
католицизма, они считаются началом Реформации.
Реформация преемственно связана с гуситскими войнами и
революционными движениями XV в. Она охватила в той или
иной мере большинство стран Европы. Реформация
вызвала перераставшие рамки религиозных войн
крестьянские восстания, достигшие своей кульминации в Мюнстер-
ской коммуне.
В эпоху этих напряженных классовых битв и в
атмосфере живых воспоминаний о гуситских войнах
предыдущего столетия выросла гуманистическая культура
Польши, давшая миру Коперника (1473—1540). Фрауенберг-
ский каноник Николай Коперник — организатор
вооруженной борьбы против тевтонского ордена, экономист,
врач *и государственный деятель, учился в Кракове и в
Италии — в Болонье и Падуе. Уже в молодости Коперник
написал небольшой трактат, так называемый «Коммента-
риолус», рукопись которого была найдена в 1877 г. В этом
трактате Коперник рисует кинематику планетных
движений в солнечной системе. Земля находится в центре
орбиты Луны. Планеты обращаются вокруг Солнца. Кроме
движения по орбите Земля вращается вокруг своей оси.
Поэтому с Земли можно наблюдать суточное движение все-
_ го небесного свода в целом. Годичным движением Земли
вокруг Солнца объясняется изменение звездного неба и
видимое движение Солнца в течение года. Все движения
небесных тел происходят по строго круговым орбитам; в
этом отношении Коперник не отходит от античной и
средневековой традиции. Те особенности движения небесных
тел, которые не могут найти объяснения с помощью
простой схемы круговых движений, Коперник объясняет с
помощью эпициклов.
В* 115

Поворотным моментом в развитии науки и всей
духовной культуры человечества был выход (в 1543 г.,
незадолго до смерти Коперника) книги «Об обращении небесных
сфер». В этой книге содержится систематическое
изложение и обоснование гелиоцентризма.
Для доказательства новой системы мира Коперник
должен был разбить аргументы Птолемея против движения
Земли. Вращение Земли, по словам Птолемея, должно
было бы рассеять находящиеся на ней тела, а падение тел
на земной поверхности происходило бы по наклонным
направлениям, так как эти тела отставали бы от
движущейся поверхности Земли.
Для опровержения этих аргументов Коперник
заменяет естествен? i движение к Земле как центру мира
естественным движением, направленным к Земле,
независимо от ее положения в пространстве. Таким образом, уже
не свойства пространства, а взаимодействие тел по
существу определяет падение тел. Коперник объясняет это
сзаимодействие тем, что в Земле сосредоточены стихии, из
которых состоят тяжелые тела. В целом аргументация
Коперника основана на распространении понятия
естественных движений на движение Земли.
Коперник говорит, что движение Земли, являясь
естественным движением, не может нарушить естественного
порядка на Земле, не может заставить тела отклониться
от перпендикулярных земной поверхности направлений,
не может рассеять тел, находящихся на поверхности
Земли, и не может унести на запад облака и птиц, отстающих
от движущейся земной поверхности. Этот ответ, в
сущности, скрывает мысль, в явной форме высказанную лишь
Галилеем. В самом деле, Коперник говорит о Земле и
находящихся на ней телах как о некоторой системе, в
которой движение не меняет своего направления и скорости
при движении системы в целом. Здесь уже налицо
представление о некотором движении, которое не меняет
внутренних соотношений в движущейся системе и, таким
образом, не может быть обнаружено в самой системе.
С точки зрения основ научной картины мира работы
Коперника — это переход к концепции относительного
движения Земли и тем самым предпосылка идеи
относительности движения во всей Вселенной.
Коперник должен был прежде всего релятивировать
неподвижность Земли. Вторая задача — показать реаль-
116

ный характер движения Земли. Эту вторую задачу
следует подчеркнуть, так как с самого возникновения новой
системы мира эту систему хотели представить в качестве
условной схемы.
Во времена крестьянских восстаний Лютер, Меланхтон
и другие руководители Реформации проявляли особенно
резкую нетерпимость к отступлению от буквы
Священного писания.
Отступления от библейских текстов вооружали их
против книги Коперника. Познакомившись с этой книгой,
Лютер счел необходимым напомнить, что по молитве
Иисуса Навина была остановлена не Земля, а движущееся
Солнце. Меланхтон потребовал государственного
преследования новой астрономической концепции.
Тем не менее книга Коперника была издана. Издание
ее поручили протестантскому богослову Андрею
(Эспандеру, который решил примирить гелиоцентризм с библейской
догмой, приписав ему чисто формальный условный смысл.
Такая трактовка продолжала средневековую традицию.
Для строя средневековой схоластической мысли
характерна неоднозначность естественнонаучных объяснений.
Наука — область условных истин; абсолютная истина
содержится в Откровении. Этому средневековому взгляду
противостоит идея нового времени, продолжающая, впрочем,
тенденции, не затухавшие и в средние века: наука
однозначным образом отражает объективную реальность.
Коперник считал свою кинематическую схему описанием
действительности. Для XVI в. это значило, что движению
нужно приписать абсолютный смысл. Тогда еще не было
четкого понятия объективного относительного движения.
Относительное движение отождествлялось с кажущимся,
а абсолютное с истинным. В таком отождествлении
скрывалось представление о реальном неподвижном в
абсолютном смысле центре мироздания. Движения, отнесенные
к этому центру, представляют собой истинные движения,
а движения, отнесенные к другим центрам, смещающимся
по отношению к центру Вселенной, представляют собой
кажущиеся движения.
У Ньютона, как мы увидим дальше, абсолютное
движение потеряло свою связь с неподвижным центром
мира. У него абсолютное движение — это движение в
неподвижном абсолютно пустом пространстве, и проявляется
оно не в интегральных эффектах (изменении конфигура-
117

ции тел Вселенной), а в локальных эффектах, в
поведении самого движущегося тела.
Чтобы пояснить позицию Коперника в вопросе об
абсолютном движении, нужно несколько подробнее
остановиться на понятии локального критерия абсолютного
движения. Такой критерий был одним из важнейших
звеньев дифференциального представления о движении,
дополнительности интегральных и локальных аспектов и
соответственно классической физической мысли.
В системе Коперника земная механика становится
областью относительных движений. Движение, отнесенное
к движущейся Земле, теряет естественные точки отсчета,
которые были расположены в его начале и конце, оно уже
происходит не из «чего-то» во «что-то», оно становится
относительным. Вместе с тем оно уже не может быть
определено некоторой интегральной схемой начальных
условий и неподвижных естественных мест. Отныне
движение определяется дифференциальными
характеристиками, состоянием «здесь» и «теперь», в данной точке и в
данный момент. Движение может быть признано абсолютным,
если оно «здесь» и «теперь» отличается от покоя, если при
движении какие-то локальные характеристики тела
отличаются от его локальных характеристик при покое. Если
же движение не вызывает изменения локальных
характеристик, оно является относительным, и мы можем судить
о нем при наличии тела отсчета, сравнивая расстояния
между данным телом и телом отсчета в различные
моменты времени.
Что понимать под локальным эффектом движения, под
изменением локальных характеристик тела при движении
по сравнению с покоем? Теперь мы понимаем под этим
эффектом появление сил инерции. Если в некоторой
системе тела приобретают ускорения, не вызванные
взаимодействиями с другими телами, то такое нарушение
принципов классической механики мы считаем
доказательством ускоренного движения системы; ведь в покоящейся
или движущейся прямолинейно и равномерно системе
тела, согласно принципам механики, «сами собой» не
приобретают ускорений. Когда на корабле люди и вещи
внезапно сдвигаются вперед, мы полагаем, что корабль за-
замедлил свой ход, а когда люди и вещи отбрасываются
назад, можно думать, что ход корабля ускорился. Если же
корабль идет равномерно, мы не наблюдаем локальных
118

эффектов, не регистрируем изменений хода процессов,
происходящих на корабле, и можем судить о его
движении, лишь взглянув на берег и обнаружив изменение
расстояния между кораблем и неподвижными телами.
На основании аналогичных соображений Ньютон
говорил об абсолютном характере ускоренных движений.
Во времена Коперника не существовало представления
119
защиту геоцентризма: если Земля движется, то должен
нарушиться нормальный ход событий на Земле, облака и
птицы должны без видимой причины улететь на запад,
падающие тела также должны отклониться в сторону,
противоположную движению Земли. Отсутствие таких
эффектов означает, что Земля покоится.
Переведем аргументы Птолемея на современный язык.
Земля с находящимися на ней и в ее атмосфере облаками
и птицами и с падающими телами представляет собой
движущуюся систему. Движение системы вызывает не
связанные с взаимодействием тел ускорения. Эти
ускорения являются локальными эффектами, они характеризуют
данную систему в данном месте и в данный момент.
Движение, вызвавшее эти эффекты, не требует тел отсчета,
оно имеет абсолютный смысл.
Чтобы vonppBep.rHyib...apr.yMeHTM Птолемея^. Коперник
должен был показать, что движение Земли не меняет
хода происходящих.-на ней процессов. Это было сделано
только в следующем столетии Галилеем и Ньютоном.
Копернику принадлежит лишь первая неясная
формулировка идеи независимости хода процессов в системе от ее
движения; отчетливый вид эта идея могла принять только
в связи с понятием инерции.
Без этого понятия, без ясного представления о
движении как неизменном состоянии тела, не требующем
постоянно поддерживающего его импульса, не могло быть
концепции ускорений, зависящих от абсолютного движения
системы. В классической механике Ньютона объектом
каузального объяснения служат ускорения; в системе,
движущейся прямолинейно и равномерно, они
пропорциональны силам, в случае же появления ускорений, не
зависящих от взаимодействия тел, они свидетельствуют об
ускоренном движении системы и служат абсолютным ло-

кальным критерием этого движения. У Коперника не
было понятия инерции. Мысль об абсолютном движении,
вызывающем нарушение пропорции между силой и
ускорением, и относительном движении, не вызывающем такого
нарушения, не обладающем локальным критерием, не
могла получить в книге Коперника той отчетливой формы,
какую она приобрела в XVII в. Коперник пользовался
традиционным понятием естественного движения,
которое он приписал Земле. Круговое движение эфирных тел
принадлежало к тем элементам аристотелевой концепции
природы, которые при своем обобщении стали исходными
понятиями новой картины мира. Это движение не было
движением из «чего-то» во «что-то», оно
характеризовалось лишь расстоянием тела от произвольно выбранной на
орбите точки отсчета и скоростью изменения этого
расстояния в каждом «здесь» и «теперь». Коперник
приписывает такое движение Земле и говорит, что оно не может
изменить порядка, существующего на Земле, и хода
происходящих на ней процессов.
«Если кто-либо сочтет Землю движущейся, то он,
конечно, скажет, что ее движение естественное, а не
вынужденное. Все, что соответствует природе, производит
противоположный эффект по сравнению с тем, что
достигается вынужденно. Предметы, к которым приложена сила
или вынуждающее воздействие, с необходимостью должны
быть разрушены и не могут длительно существовать, в то
время как созданные природой пребывают в согласии с ней
и находятся в наилучшем расположении. Птолемей не
имел оснований опасаться, что Земля и земные тела будут
разрушены вращением, произведенным действием
природы, весьма отличающимся от действий, вызванных
искусством или промышленностью. Почему он не боялся еще
более быстрого движения мира, ведь небеса гораздо больше
Земли» К
Земные тела не могут быть разрушены, так как
участвуют в естественном круговом вращательном движении
Земли. Античные истоки этой идеи ясны. У Аристотеля
круговые движения эфирных тел — это движения, не
сопровождающиеся качественными и субстанциальными
изменениями. Это — единственное движение не из «чего-
1 N. Copernic. De revolutionibus orbium coelestium, I, cap.
VIII. Paris, 1934, p. 89.
120

то» во «что-то», поэтому оно и является относительным.
Коперник заменяет тело, остающееся при движении
тождественным самому себе, системой, которая сохраняет свой
естественный порядок.
Каковы позднейшие эквиваленты коперниковского
«движения под действием природы», не вызывающего
локальных изменений в движущейся системе? У Галилея
и Ньютона этому понятию соответствует движение
системы по инерции, при котором в системе сохраняется
однозначная зависимость ускорений от взаимодействий тел.
Но все же тезис Коперника — «естественное движение
Земли не вызывает на ее поверхности нарушений
естественного порядка» — играл в книге «Об обращениях
небесных сфер» иную роль, чем классический принцип
относительности (прямолинейное и равномерное движение
системы не меняет хода происходящих в ней механических
процессов) в ньютоновых «Началах». У Ньютона принцип
относительности связан с утверждением: «Если в системе
меняется ход механических процессов,— значит, система
испытывает абсолютное ускорение». Коперник не знаег
подобного локального, проявляющегося в самой системе
динамического эффекта изменения состояния системы:
Копернику не нужен локальный динамический критерий
абсолютного движения, так как для него абсолютный
характер движения Земли несомненен — ведь Солнце,
вокруг которого обращается Земля, абсолютно неподвижно.
Абсолютная неподвижность Солнца — основное
отличие системы Коперника от картины мира XVII в. Если
Солнце неподвижно в абсолютном смысле, значит,
Вселенная обладает центром, значит, не всякая точка
пространства с одним и тем же правом может быть избрана в
качестве начала системы отсчета, значит, пространство
неоднородно. Только в XVII в. идея однородного
пространства легла в основу научной картины мира. Но высказана
эта идея была уже в XVI в., причем в очень яркой и
решительной форме.
Через пять лет после того, как Коперник «...бросил —
хотя и робко и, так сказать, лишь на смертном одре —
вызов церковному авторитету в вопросах природы» !,
родился Джордано Бруно (1548—1600), порвавший с церков-
1 Ф. Э н г в л ь с. Диалектика природы, стр. 5.
121

ной догмой решительно и открыто. Он заплатил за это
свободой, а затем жизнью. После долгих скитаний по
Франции, Англии и Германии, попав в Италии в руки
инквизиции и приговоренный к отлучению от церкви и
«передаче в руки светских властей для наказания возможно
более мягкого, без пролития крови», т. е. приговоренный
к сожжению, Бруно первой весной нового века, 17 февраля
1600 г., окончил жизнь на костре на площади Цветов в
Риме.
Основная идея натурфилософии Бруно —.
бесконечность и однородность Вселенной д-^-дзисдислымость ми-
ров — 3Be3Äv тождественных по своей природе с Солнцем.
У"Бруно не только Земля, но п Солнце перестает быть
центром Вселенной; последняя вообще не имеет центра.
Но чтобы идея однородной Вселенной превратилась из
натурфилософской догадки в естественнонаучную теорию,
т. е. стала непосредственной основой развивающихся в
определенном направлении положительных знаний, XVI
столетию не хватало одной кардинальной физической идеи.
Эта идея — принцип инерции — была первым вкладом
нового, XVII столетия в классическую науку.
С такой точки зрения к числу предпосылок
классической науки относятся и работы Кеплера (1571 — 1630).
Законы движения планет, открытые Кеплером,
соответствуют более высокой степени науки, чем
представление Галилея о форме небесных орбит: они служат
основой уже не генезиса механического представления о
природе, а той развитой формы, которую оно приобрело
много позже Галилея в «Началах» Ньютона. Но физическое
мировоззрение Кеплера близко к идеям, высказанным
до Галилея и даже до Бруно. Кеплер не знает о тождестве
физической природы Солнца и звезд; в своих гипотезах
он часто заменяет каузальные связи словесными
сближениями. Поскольку в «музыке сфер» Земле соответствуют
ноты «фа» и «ми» — первые слоги слов fames (голод) и
miseria (бедность), постольку Земля — юдоль голода и
нищеты. Подобных чисто средневековых сближений у
Кеплера немало. Но туманные грезы о мировой гармонии
выражают (отчасти скрывают) рациональную научную
проблему.
В аристотелевой картине мира движение тел
определяется интегральными условиями — положением центра,
гериферии и промежуточных сфер Вселенной. Но от чего
122

зависит расположение сфер, расстояние между ними?
Почему Вселенная такая, а не иная?
Во времена Кеплера этот вопрос мог быть поставлен
во вполне отчетливой форме: «чем определяются
расстояния между орбитами планет?»
Первоначально Кеплер искал ответ в пифагорейской
мистике чисел. В «Космографической тайне» (1596) он
рисует следующую схему: если вокруг сферы Земли
описать правильный додекаэдр, то сфера, объемлющая в свою
очередь этот многогранник, будет включать орбиту Марса.
Описав вокруг сферы Марса тетраэдр и вокруг
последнего снова шаровую поверхность, мы получим сферу
Юпитера. Таким же образом связаны одна с другой орбиты и
других планет. Поскольку возможны только пять
правильных многогранников, существует лишь шесть планет —
между их сферами помещаются правильные
многогранники.
Что представляет собой эта геометрическая схема?
Можно ли ее считать отголоском платоновского
подчинения мира предсуществующим идеальным схемам,
выражающимся в геометрических соотношениях? Нет, эта
схема, не соответствующая реальным соотношениям,
оставленная впоследствии самим Кеплером, выражала
весьма фундаментальную тенденцию науки.
В 1949 г. _в_ своей автобиографии Эйнштейн писал, что
идеалом научного объяснения .мира ему представляется
теорця, в которой все постоянные величины
эмпирического происхождения были бы логически выведены из
исходных принципов \ Именно такую задачу поставил перед
собойГКёплер, в той форме, в том объеме и с той
возможностью решения, которые соответствовали концу XVI в.
Эта задача связана вместе с тем с поисками некоторой
гармонии между локальным и интегральным аспектами
науки, т. е. со становлением физического мышления.
Конец XVI и почти весь XVII в. (до ньютоновых
«Начал») — это интродукция классической науки, в которой
звучат еще не отделившиеся полностью друг от друга ее
различные, часто противоречивые мотивы. Среди них
одно серьезное затруднение дифференциального
представления движения, осознанное много позже. Мыслители
XVII в.— и Кеплер один из первых — нашли закономер-
А. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 154.
123

ности, которые определяют состояние движения
небесного тела в каждой точке, через которую проходит его
центр тяжести. Законы Кеплера определяют скорость
планеты в каждой точке ее орбиты. Это — первое
количественное выражение дифференциального представления
движения. Но дифференциальное представление не
позволяет само по себе ответить на вопрос о положении
тела в заданный момент, если не задана дополнительно
интегральная схема в виде начальных условий.
Наиболее острой эта необходимость оказалась при объяснении
первоначального толчка в небесной механике Ньютона.
Но уже у Кеплера было ощущение недостаточности чисто
дифференциальных законов, несмотря на то, что эти
законы еще не были сформулированы.
Впоследствии Кеплер отбросил традиционную схему
равномерных круговых движений вместе со всей сложной
конструкцией эксцентров и эпициклов. Планеты движутся
вокруг Солнца с ускорением по эллиптическим орбитам.
Переменная скорость определенным образом связана с
положением планеты на орбите. Кеплер пришел к
законам, связывающим расстояние планеты от Солнца с ее
скоростью в каждой точке. Эти законы сформулированы
в книге «Новая астрономия», вышедшей в 1609 г., и в
книге «Гармония мира» (1619 г.).
Законы, связывающие форму орбиты, т. е. расстояние
планеты от Солнца в каждой точке ее пути, с изменением
скорости планеты, являются предпосылкой классического
физического мышления. Если интегральная
характеристика движения — орбита тела — задана бесконечным
множеством различных расстояний тела от центра его
обращения и если каждому из этих расстояний соответствует
мгновенная скорость «здесь» и «теперь», то, очевидно,
перед нами дифференциальное представление о движении.
Это представление еще не стало физической теорией,
потому что у Кеплера нет понятий инерции и силы. Но
даже появление этих понятий не позволило еще
решить проблему, поставленную Кеплером: «почему
Вселенная такая, а не иная?» Мы увидим далее, что этот
вопрос решается космогоническими концепциями.

VI. ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА
В первой половине XVII в. физическое мышление
объединило дифференциальное представление движения
и интегральную схему мироздания в такой форме,
которая вошла в науку в качестве исторического инварианта:
последующий прогресс науки модифицировал, уточнил и
обобщил эту форму, но уже не мог ее оставить. Речь идет
о принципе инерции. Галилей применил указанный
принцип для обоснования и защиты гелиоцентризма, а Декарт
открыл наиболее важную для классической науки
особенность движения предоставленного себе тела: такое
тело продолжает двигаться прямолинейно и равномерно.
Идея инерции в этом смысле является началом
классической науки, развитие которой характеризуется
накоплением достоверных в пределах применимости,
исторически инвариантных знаний. Попытаемся показать, что идея
инерции была исторически первой формой классической
дополнительности макроскопического и
микроскопического аспектов.
Пора остановиться подробнее на тех основаниях,
которые дают право расширить понятие дополнительности
и применить его к классической физике и к ее
историческим истокам. Для этого прежде всего следует привести
одну аналогию, которая представляется убедительной.
До появления теории относительности Эйнштейна
никто не называл классическим принципом
относительности, или принципом относительности Галилея —
Ньютона, утверждение о неизменности внутренних движений
в движущейся системе, об их независимости от
движения, если последнее происходит без ускорения. В тече-
125

ние двух с лишним столетий повторяли содержание строк
галилеева «Диалога», описывающих красоту
движущегося корабля, где всё — капли, попадающие в узкое
отверстие сосуда, полет бабочек, траектории брошенных
в различные стороны предметов — остается таким же,
как и при неподвижности корабля. Еще чаще повторяли
теорему ньютоновых «Начал» о невозможности
обнаружить движение без ускорения по поведению входящих в
движущуюся систему тел. Но никто из вспоминавших
или повторявших эти идеи Галилея и Ньютона не знал,
что речь идет о классическом принципе относительности,
подобно Журдену, не знавшему, что он говорит прозой.
Но если бы мольеровский герой жил до возникновения
поэзии, кто бы мог упрекнуть его за отсутствие
специального термина для обычной, непоэтической речи?
Разумеется, в случае классического принципа относительности
дело не сводилось к новому названию, налицо^ было
существенное переосмысление классической науки/
Есть все основания предположить, что принцип
дополнительности Бора также может стать основой для
ретроспективного переосмысления и уточнения исходных
идей классической физики. Это связано с модификацией
понятия дополнительности. Вернемся к релятивистской
аналогии. Когда установленную Галилеем и Ньютоном
независимость механических взаимодействий в системе
от ее движения назвали принципом относительности,
такая модификация эйнштейновского принципа
(независимость всех физических взаимодействий) означала
переход от более широкого круга явлений, подчиненных
принципу, к более узкому — от всех физических процессов
к механическим. Это был логический процесс, в
известном смысле противоположный обобщению специального
принципа на ускорения, т. е. переходу к общему
принципу. Значение его гораздо меньше; эвристическую
ценность он представляет не для физики, а для истории
физики. Аналогичным образом принцип дополнительности
Бора может быть обобщен на релятивистскую квантовую
физику (эвристическая ценность такого обобщения для
теории элементарных частиц чрезвычайно велика) и
может быть сужен до степени классического аналога
квантового принципа.
Принцип дополнительности Бора характеризуется
npjwKAe всего, .существованием двух различных аспектов
126

анализа физических процессов. Один из них —
микроскопический. Здесь учитывается поведение микрочастиц.
Второй аспект макроскопический; здесь рассматривается
поведение континуальных тел (т. е. тел, в отношении
которых мы отказываемся от атомистической детализации).
Это первое допущение. Оно еще недостаточно для
обоснования принципа неопределенности и не в нем
специфическое содержание принципа Бора.
Второе допущение состоит в том, что микрочастица
сама по себе не обладает ни определенной мировой
линией, т. е. пространственно-временной локализацией, ни
определенной энергией и импульсом. Это — негативная
сторона такого допущения. Позитивная сторона
заключается в возможности присвоить частице динамические
переменные — пространственное положение, импульс,
положение во времени и энергию. Она обретает их,
взаимодействуя с макроскопическим телом, которому вместе с
континуальной природой приписывается способность сколь
угодно точно регистрировать динамические переменные
частицы.
Третье допущение состоит в том, что поведение
частицы можно описать только двойственным образом: если
одну динамическую переменную (например, импульс)
представить как предикат частицы, то сопряженную
переменную (продолжая тот же пример — положение в
пространстве) можно представить как предикат волны, как
амплитуду колебаний некоторой волновой функции.
Амплитуда колебаний связывается с корпускулярным
предикатом через вероятность последнего; квадрат модуля
амплитуды в приведенном примере будет мерой
вероятности пребывания частицы в заданной пространственной
точке.
Из этой специфической квантовой дополнительности
волнового и корпускулярного представлений вытекает
особый, свойственный квантовой механике характер
первого допущения — о двух дополнительных аспектах
физического анализа. В квантовой механике отмечается
совершенно специфическая связь между макроскопическим и
микроскопическим аспектами. Микроскопический
аспект — неопределенность динамических переменных,
отрицание определенных положений, импульса, времени и
энергии. Макроскопический аспект — присвоение
определенных значений этих переменных макроскопическим те-
127

лам. Все дело в том, однако, что микроскопический аспект
теряет смысл, понятие микрочастицы становится
бессодержательным, если мы не включаем в картину мира
макроскопический аспект и макроскопические тела с
гарантированными классическими свойствами.
Откажемся от боровской дополнительности волнового
и корпускулярного представлений, от неопределенности
сопряженных переменных и соответственно от
специфического отношения между макроскопическим и
микроскопическим аспектами. Не станет ли тогда первое
допущение — о существовании таких аспектов — тривиальной
констатацией? Нет, оно сохраняется как нетривиальное
требование: чтобы анализ был физическим, чтобы его
результаты могли быть проверены экспериментом, чтобы
данная концепция была физически содержательной,
нужно соединение в этой концепции макроскопических и
микроскопических понятий. Мы увидим это сейчас, а пока
условимся называть классической дополнительностью такой
синтез макроскопических и микроскопических понятий,
который сообщает теории физический смысл, без корпуску-
лярно-волнового противоречия и неопределенности
сопряженных переменных.
Теория обладает физическим смыслом, если она
содержит высказывания о процессах, которые могут быть,
хотя бы в принципе, объектом эксперимента, если эти
процессы воздействуют на другие процессы. Чисто
геометрические понятия, даже четырехмерные — мировые линии,
сами по себе еще не являются физически
"содержательными, если они не заполнены, если в мировых точках
не пребывают частицы, существование которых не
сводится к переходу из одной мировой точки в другую, а
включает взаимодействие с другими телами. Но и сами
частицы, взятые в чисто локальном аспекте, без образа
мировых линий,— физически бессодержательное
понятие, поскольку взаимодействие частиц может быть
зарегистрировано по изменению их мировых линий.
Поэтому дополнительность локальных и нелокальных
(мы будем их называть макроскопическими) понятий —
отличительная особенность физической мысли, всякой
физической мысли, особенность, входящая в ее
определение. Сейчас мы взглянем на форму, в которой эта
особенность реализовалась в XVII в., в генезисе классической
физики.
128

Коренной перелом в науке, превративший
предпосылки и отдельные элементы механического объяснения
природы в универсальную механическую картину мира,
объясняется новыми историческими тенденциями, которых
не было до XVII в. В эпоху Возрождения уже
существовали кораблестроение, широкое строительство гаваней,
каналов и городов, артиллерия, фортификация и другие
реальные истоки новых механических знаний. Но,
наряду с перечисленными истоками этих знаний, в XVII в.
появляется мануфактурное производство. Энергетика
мануфактуры — водяные колеса — была широкой,
несопоставимой с прошлым по своему значению школой
механического опыта. Упомянем, например, о применении
больших наливных колес, где вода подавалась к лопаткам
или ковшам сверху либо подводилась к средней части
колеса. Чтобы строить такое колесо со сложным
гидротехническим устройством, подводившим к нему воду,
требовалось предварительно определить количественные
соотношения между массой воды, размерами колеса,
скоростью его вращения, мощностью механизмов, которые оно
приводило в действие; при этом приходилось учитывать
трение, одним словом, решать динамические задачи,
подчас довольно сложные. Здесь, в энергетике, все —
начиная от давления воды на лопатку и кончая движением
насоса, воздуходувки, механического молота, сверла,
пресса и т. д.— было ясным и рациональным, все
укладывалось в непрерывную цепь причин и следствий.
Причинами служили импульсы, давление воды, толчки рычагов,
вращения валов, а следствиями — ускорения частей
механизмов, компенсирующие трение в механизмах и
сопротивление обрабатываемых либо транспортируемых
материалов. Здесь создавалась новая каузальная матрица —
представление об ускорении тел как результате их
механического взаимодействия.
Ремесленная технология, в отличие от энергетики
мануфактурных мастерских, верфей, арсеналов,
металлургических заводов и рудников, не давала подобных
рациональных причинных схем. Ремесленные «мистерии» были
действительно тайнами: когда в тигель с серебряной
рудой бросали соль, колчедан и ртуть, никто не пытался
найти цепь тождественных по своей природе, следующих
одна за другой пар причин и следствий, никто не мог
указать непрерывного ряда элементарных процессов в каж-
9 В. Г. Кузнецов
129

дой точке и в каждый момент, которые в своей
совокупности превращают перечисленные ингредиенты в
серебряную амальгаму. Об элементарных перемещениях и
сочетаниях атомов можно было узнать скорее из античных
книг, чем из опыта ремесленных мастерских.
Однако в технике XVII в. применялись процессы,
которые могли навеять представление о сводимости
качественных превращений вещества к механическому
перемещению его частей. С подобными процессами можно было
встретиться, например, в текстильных мануфактурах.
Здесь мастера уже хорошо разбирались в механической
природе мягкости, блеска, теплопроводности,
водонепроницаемости и т. п. качественных свойств тканей.
Механические процессы в энергетике и в значительно
меньшей степени в технологии мануфактуры отделяли
производственные знания от чисто эмпирического опыта.
В XVII в. развивается научно-техническая литература,
где эмпирическая рецептура уступает место разъяснению
механической природы технологических операций и
констатации механических причинных связей. Архитекторы,
фортификаторы, артиллеристы принимают в свою среду
механиков — конструкторов машин, спорадически
применявшихся в производстве.
Состав этой среды изменился по сравнению с XVI в.,
изменился и ее социальный вес. В абсолютных монархиях
XVII в. проблемы прикладной механики приобрели
гораздо большее значение, чем раньше. Старые конфликты
инженерно-технических кругов с представителями
гуманистической литературной эрудиции отступили на задний
план. На первый план вышли новые конфликты,
обнаружившие в гораздо более резкой и явной форме социально-
классовые противоречия эпохи.
В XVII в. буржуазии было еще далеко до завоевания
политического господства. Революции в Нидерландах и
Англии не вызвали перехода власти в руки нового
класса. Это сделала в конце следующего столетия
Французская революция. Но уже началась идейная и
материальная подготовка революции. После Реформации и
крестьянских войн социальные истоки и социальное значение
идейных столкновений стали весьма явными.
В Риме — центре контрреформации — ив городах
Северной Италии идейная борьба была особенно тесно
связана с естественнонаучными проблемами. Светские —
130

военные и экономические — интересы прелатов п
герцогов, развитие больших мануфактур, создание сложных
гидротехнических конструкций, сооружение кораблей,
интенсивное строительство в сочетании с большими
культурными традициями делали города Италии центрами
новой науки. Но в Ватикане видели, что наряду с
прикладными интересами наука в своем развитии отражает
стремление нового класса вырваться из-под опеки
церковного авторитета. Контрреформация направляла свои
удары не только против прямых противников католицизма.
Здесь, в Италии, иезуиты, конгрегация кардиналов и
инквизиция особенно остро ощущали прямую связь научных
обобщений с антитеологическими выводами.
В этой исторической обстановке Галилео Галилей
(1564—1642) применил понятия, почерпнутые из
прикладной механики, к обоснованию и обобщению коперни-
ковой системы. Он воспринял у мыслителей Ренессанса
идею однородности пространства, и эта идея приняла у
него точную и ясную форму учения о бесконечном
равномерном движении тел, длящемся без поддерживающего
это движение воздействия.
Концепция Вселенной опиралась у Галилея не только
на натурфилософские аргументы и применение
механических понятий, выросших из разработки прикладных
проблем. Астрономические открытия Галилея расширили
пределы известной человечеству Вселенной и
продемонстрировали тождество физических законов, управляющих
процессами во всех ее частях.
В^ночь на 7 января 1610 г, Галилей впервые направил
незадолго до того иапбре/тен^у1"—зрительную трубу на
звездное небо. Он обнаружил кратеры и хребты Луны,
открыл существование спутников Юпитера, фазы
Венеры, затем установил, что Млечный путь состоит из
множества отдельных звезд. Все эти открытия разбивали
аристотелево противопоставление Земли и неба. В
частности, напоминающая Землю поверхность Луны была в
глазах Галилея непререкаемым доказательством единства
физической природы небесных тел и Земли, причем
доказательством не абстрактно-математическим, а
наглядным и убедительным не только для цеховых ученых, но
и для широких общественных кругов. Оказалось, далее,
что Венера напоминает Луну: она светит отраженным
светом Солнца и имеет фазы. Галилей думал, что фазы
9* 131

Венеры доказывают коперникову систему мира. Так
думали и многочисленные слушатели, собеседники и
корреспонденты Галилея. Независимо от строгости подобных
доказательств гелиоцентризма, последние прорывали его
условную осиандеровскую трактовку. Это вызвало
беспокойство в Ватикане. Глава инквизиции кардинал Бел-
лярмино_писал одному из сторонников Коперника:
«Мне кажется, что вы и синьор Галилео поступили
бы осторожно, если бы удовлетворились
предположительными высказываниями и отказались от абсолютных; так
поступал, как я всегда думал, и Коперник...
Действительно, если говорят, что предположение о движении Земли и
неподвижности Солнца лучше объясняет наблюдаемые
явления, чем гипотеза эпициклов и эксцентров, то это —
прекрасное утверждение и оно не заключает в себе
никакой опасности. Его вполне достаточно для математики. Но
когда начинают утверждать, будто Солнце действительно
покоится в центре мира и только вращается вокруг самого
себя, не двигаясь с востока на запад, и что Земля
находится на третьем небе и с большой скоростью вращается
вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только
потому, что она раздражает всех философов и ученых
теологов, но и потому, что она вредит святой вере, поскольку из
нее вытекает ложность священного писания» 1.
Но физические аргументы в пользу гелиоцентризма
не могли быть уложены в рамки условной
кинематической ъхемы.
Еще дальше шли выводы из открытия природы
Млечного пути. Если Млечный путь — скопление отдельных
звезд, значит, во Вселенной нет ничего, кроме
дискретных тел и их относительных смещений. Это физический
аргумент в пользу однородности Вселенной, и здесь речь
идет не о Солнечной системе, а о мироздании в целом, и,
следовательно, астрономическая концепция становится
мировоззрением. В Ватикане считали превращение
отдельных, обладающих утилитарной ценностью
астрономических, механических, физических и т. п. сведений в
мировоззрение наиболее опасной тенденцией мысли. Но
Галилей не мог отступить в направлении, куда его
толкали советы Беллярмино: физическая трактовка
гелиоцентризма, неизбежно превращавшая его в концепцию Все-
1 См.: G. Galilei. Le Opère. Ed. naz.F v. XII, Firenze, 1934,
p. 171.
132

ленной и не допускавшая условной интерпретации, была
основным содержанием творчества Галилея.
Расширение Вселенной» щшврашдаие гелиоцедтризма
в механическую концепцию безграничного мира было
научным подвигом Галилея, и он это хорошо сознавал.
В конце жизни, в 1638 г., сообщая о своей слепоте,
Галилей написал следующие трагические строки:
«Вы можете себе представить, как я горюю, когда
сознаю, что это небо, этот мир и Вселенная, которые
моими наблюдениями и ясными доказательствами
расширены в сто и в тысячу раз по сравнению с тем, какими их
считали люди науки во все минувшие столетия,— теперь
для меня так уменьшились и сократились» 1.
Физическая трактовка гелиоцентризма была связана
у Галилея с общими принципами научного познания.
Галилей вслед за Леонардо да Винчи и другими
мыслителями Ренессанса считал, что «истина.— дочь врем£ндь. т*. е_.
она_ог4Щничена конечныж-в. -каждый момент уровнем зна-;
ния и не дает полного представления о бесконечной при-'
роде. Но по уровню объективной достоверности разум
абсолютно постигает природу.
«Экстенсивно, т. е. по отношению ко множеству
познаваемых объектов, а это множество бесконечно, познание
человека — как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин,
так как тысяча по сравнению с бесконечностью как бы
нуль; но если взять познание интенсивно, то поскольку
термин „интенсивное" означает совершенное познание
какой-либо истины, то я утверждаю, что человеческий
разум познает некоторые истины столь совершенно и с
такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама
природа»,2.
Под совершенным, абсолютно достоверным знанием
Галилей подразумевает математическое, количественное
определение необходимости явления. Математика
«достигает понимания их необходимости, а высшей степени
достоверности не существует». Галилей видит «абсолютную
достоверность природы» в строго однозначной
определенности каждого состояния тела. Подобные состояния
являются состояниями движения тел и могут
рассматриваться чисто количественно как геометрические вели-
1 Ed. naz., v. XVII, Firenze, 1937, p. 247.
2 Галилей. Диалог о двух системах мира. Вкн.: Галилей.
Избр. труды, т. I. М., 1964, стр. 201.
133

чины. Галилей противопоставляет свое представление о
познании аристотелевскому.
Такая тенденция существовала и у Кеплера,
писавшего: «Там, где Аристотель усматривает между двумя
вещами прямую "противоположность, лишенную
посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая
геометрию, нахожу опосредствованную противоположность, так
что там, где у Аристотеля один термин: „иное", у нас два
термина: „более" или „менее"» !.
Эти строки нуждаются в пояснении. «Прямая
противоположность, лишенная посредствующих звеньев», — это
интегральное представление, указывающее на
качественно различные полюсы: абсолютное начало и абсолютный
конец движения из чего-то во что-то. Такое интегральное
представление приписывает началу и концу процесса
некоторое субстанциальное (тело возникает и исчезает) или
качественное различие. Полюсы движения или
логического сопоставления определяются один по отношению к
другому словом «иное». Что же такое «опосредствующие
звенья?» Это непрерывный ряд пространственных
положений, скоростей, ускорений и бесконечное множество
точек и мгновений, которым соответствуют определенные
состояния движущихся тел. Сопоставляемые предметы,
свойства и состояния, если их определять через такие
«опосредствующие звенья», характеризуются мерой. Они
могут занимать то или другое место в ряде
«опосредствующих звеньев», они могут быть больше или меньше, и этим
определяется их отличие.
Кеплер ссылается на «философское рассмотрение
геометрии». Такая трактовка геометрии означает в данном
случае выяснение физического прообраза геометрических
понятий. Физическим прообразом геометрических
понятий — об этом уже говорилось в связи с постулатами
Эвклида — служат движения тождественных себе тел, не
испытывающих с течением времени других изменений,
кроме изменения пространственного положения.
Из подобного представления, которое приобрело у
Галилея значительно более последовательную форму,
вытекает количественный характер новой картины мира.
В этой картине явления сводятся к перемещению мате-
1 Kepler. Opera omnia, t. I. Frankfurt, 1858, p. 423.
134

риальных тел, которые характеризуются только
количественным образом.
Соответственно материя обладает лишь формой,
размерами и положением в пространстве. Ее превращения
сводятся, как писал Галилей, «просто к изменению
расположения частей, причем ничто не уничтожается и
ничто новое не нарождается». Таким образом, из всех
известных древности форм движения объективно
существует только местное движение.
Генезис новой механической картины мира был тесно
связан с генезисом новой культуры, искусства,
литературы. С этой стороны интересна литературная форма
сочинений Галилея.
Старая художественная литература, да и литература
барокко, в своей значительной части описывала
традиционные ситуации, пользуясь традиционными средствами.
Эта литература часто теряла связь с живым источником
непосредственных представлений; у многих писателей
XVI в. истоки творчества были чисто литературными,
канонические украшения стиля в классической манере
превращались в бессодержательные риторические периоды.
Эти особенности литературы барокко и предшествующего
периода вызывали у Галилея резкий протест. Он считал
преступлением против хорошего вкуса изощренную
форму, если эта форма не выражала сложного и
оригинального содержания. Подобные литературные вкусы были
связаны с научными идеями Галилея. Отказавшись от
изложения и комментирования классических текстов как
основного метода научного творчества, он был по
существу гораздо ближе к античной мысли и античной
литературе, чем ее эпигоны. У него возродилась живая и
образная речь человека, который смотрит на мир как
будто впервые, без груза традиционных представлений.
Галилей видел в особенностях господствующего литературного
стиля не только преступление против хорошего вкуса —
он чувствовал связь этих особенностей с традиционной
наукой, с традиционным мировоззрением. Поэтому он так
решительно борется против нарочитой вычурности в
литературе. Для Галилея стиль должен определяться
содержанием. Содержание, соответствующее новому взгляду на
мир, требует не туманных аллегорий, не случайных
наблюдений и сближений, не риторических восторгов и
нанизывания старых текстов, а ясных образов, почерпну-
135

тых из непосредственных впечатлений и технического
опыта.
Литературная форма сочинений Галилея и тот факт,
что его основные произведения написаны не по-латыни,
а по-итальянски, объясняются выбором аудитории.
Творчество Галилея в целом адресовано не только и даже не
столько цеховым кругам ученых. Выбор аудитории, в
свою очередь, объясняется научными идеями, которые
пропагандировал Галилей. Взгляды Галилея
представляют собой мировоззрение, новую картину Вселенной,
причем физическую картину.
Это прежде всего относится к «Диалогу о двух
системах мира». Предыстория этой книги такова. В 1615 г.
Галилей приехал из Флоренции в Рим, чтобы помешать
запрещению коперниканства. Попытка эта не удалась.
В Риме царили иезуиты, контрреформация подчинила
себе помыслы князей католической церкви,
жизнерадостное свободомыслие и терпимость прелатов XVI в. были
забыты. В 1616 г. конгрегация кардиналов признала книгу
Коперника ложной. Запрещение гелиоцентризма осудило
Галилея на длительное идейное одиночество. В 1632 г.
ему показалось, что наступило время выступить в защиту
системы Коперника. Новый папа, Урбан VIII, в бытность
его еще кардиналом Маттео Барберини высоко ценил
работы Галилея по прикладной механике, и Галилей думал,
что симпатии Маттео не только сохраняются у Урбана,
но и распространяются на астрономические идеи ученого.
В 1632 г. во Флоренции вышел «Диалог о двух
главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой».
Содержание «Диалога» — спор о системе мира между
тремя собеседниками. Двое из них — Сагредо (во дворце
которого на Большом канале в Венеции происходит спор)
и Сальвиати — защищают идеи Галилея. С ними
дискутирует перипатетик Симпличио. Сначала в беседе
оспаривается неподвижность Земли и доказывается, говоря
современным языком, что в инерциальных системах
движение не вызывает внутренних эффектов. Далее подробно
излагается гелиоцентрическая система мира. В конце
беседы дапа галилеева теория приливов. Она должна
показать, что движение Земли следует считать истинным
движением.
Мы остановимся здесь только на одном моменте
беседы. Галилея интересуют физические аргументы Птолемея;
136

чтобы отбросить их, он вводит понятие инерции. Сальви-
ати перечисляет аргументы против движения Земли; они
сводятся к тому, что такое движение должно было бы
вызвать на Земле ряд механических эффектов (птицы и
облака уносились бы в сторону, противоположную
движению, и т. д.). Аргумент Галилея состоит в
относительности движения: тела, находящиеся в движущейся без
ускорения системе, продолжают свое движение; они не
отстают поэтому от системы; в такой системе не
нарушается ход механических процессов. Галилей устами Саль-
виати описывает следующий мысленный эксперимент:
совершенно круглый шар катится вниз по гладкой
наклонной доске. Он катится с ускорением. Если шар катится
вверх по наклонной плоскости, он замедляет свое
движение. А если шар катится по совершенно гладкой доске, не
поднимаясь и не опускаясь? Тело, покоящееся на такой
доске, сохранит свой покой, а движущееся тело сохранит
свое движение,— отвечает Симпличио.
Отсюда следует, что движение по инерции не может
вызвать каких-либо эффектов на Земле: птицы и облака
не будут уноситься на запад, и отсутствие таких
явлений не доказывает абсолютной неподвижности Земли.
Сальвиати рисует картину различных процессов в каюте
корабля; в аквариуме плавают рыбки, в воздухе летают
насекомые и т. д. Равномерное движение корабля не
нарушает хода этих процессов.
Далее речь идет о судне, плывущем из Венеции в
Сирию. Для предметов, находящихся в трюме, движение
корабля «...как бы не существует, оно не меняет их
взаимных отношений...»
В современной и несколько развернутой форме эта
фраза звучала бы так; когда система тел движется по
инерции, без ускорения, взаимодействия тел, входящих в
систему, не зависят от движения; движение по инерции
проявляется только в изменении расстояния от тел
отсчета и представляет собой относительное движение.
Если при движении тела нет никаких внутренних
эффектов, зависящих от положения тела в пространстве,—
значит, все места, проходимые телом, не отличаются одно
от другого каким-либо абсолютным образом, в
пространстве нет выделенных мест. Пространство в этом случае
однородно. Но у Галилея тело не испытывает никаких
ускорений, и динамический критерий движения отсутст-
137

вует, когда тело движется по круговой орбите. Тела,
находящиеся на поверхности Земли и участвующие в ее
суточном движении, описывают круговые пути Планеты
движутся по инерции вокруг Солнца, описывая замкнутые
окружности. Круговые движения Земли и других
планет — это и есть совершенные движения аристотелевской
космологии, приписываемые теперь не небесным телам,
а Земле. Галилей не допускает для Земли и для других
планет отступления от равномерных круговых движений.
Он игнорирует законы Кеплера и открытую Кеплером
эллиптическую форму планетных орбит. Планеты движутся
равномерно по окружности, в центре которых находится
Солнце.
Если все равноправные точки, через которые проходит
тело, образуют окружность,— значит, однородным
является искривленное пространство. При равномерном
движении в этом пространстве система не меняет своей
структуры, в ней не появляются силы инерции, и движение
имеет чисто относительный смысл — меняется расстояние
тела от точки отсчета, причем роль такой точки может
играть любая точка, через которую тело проходит, не
приобретая ускорения, иными словами, любая точка
криволинейного пути.
У Галилея не было понятия однородного
искривленного пространства, как не было и понятия однородного
пространства вообще. Лишь последующим векам удалось
раскрыть этот внутренний смысл криволинейной
космической инерции Галилея. Мы увидим потом, как Декарт
ввел понятие прямолинейного движения тела,
предоставленного самому себе, и как Ньютон сформулировал
принцип инерции, означавший но существу однородность
«плоского» пространства. Далее мы познакомимся с
законом сохранения импульса, выражающим однородность
пространства, и с законом сохранения энергии,
выражающим однородность времени. В начале XX в. эти законы,
ранее разобщенные, независимые один от другого, стали
пространственным и временным аспектами единого
закона сохранения. Соответственно наука перешла к понятию
однородности единого четырехмерного континуума —
пространства-времени.
Таким образом, развитие основных принципов физики
последовательно обобщало и уточняло идею однородности
пространства.
1#

Принцип относительности движения был первым
этапом физического обоснования коперниковой системы.
Вторым этапом была попытка доказательства абсолютного
характера движения Земли. В механической картине
мира критерием абсолютного движения становятся
динамические эффекты. В чем же они состоят, какие явления
демонстрируют абсолютный характер движения? Галилей
поставил этот вопрос применительно к движению
Земли — суточному и годовому. Он хотел ответить на этот
вопрос своей неправильной, но с исторической точки
зрения весьма важной теорией приливов. Теории приливов
посвящена заключительная часть «Диалога».
Равномерное движение планет по круговым орбитам
и движение земной поверхности с запада на восток в силу
вращения Земли являются, с точки зрения Галилея,
движениями без ускорения. Галилей не связывает кривизну
траектории с ускорением. Ускорение может получиться
лишь при суммировании двух движений планеты. Когда
вращение Земли уносит данную точку на ее поверхности
в том же направлении, в котором Земля движется по
орбите, иными словами, когда орбитальное движение и
вращение совпадают по направлению, скорость больше, чем
во вторую половину суток, когда та же точка земной
поверхности уносится при суточном вращении Земли в
обратном направлении по сравнению с орбитальным
движением. Таким образом, два раза в сутки каждая точка
земной поверхности меняет скорость. Вода океанов и морей
при уменьшении скорости устремляется на находящийся
впереди берег и заливает его. При увеличении скорости
вода отступает назад. В этом причина приливов и
отливов. Галилей сравнивает море с водой в трюме корабля.
Когда корабль ускоряет свой ход, уровень воды
поднимается со стороны кормы; когда корабль замедляет
движение, вода приливает к носовой части трюма.
Приливы соответствуют позднейшим примерам
динамических эффектов абсолютного ускорения. Приливая к
берегам и отходя от них, вода движется, как мы бы
сейчас сказали, под влиянием сил инерции. Суточное и
годовое движение Земли имеет, таким образом, абсолютный
характер. Сумма этих движений, в отличие от каждого из
них, вызывает внутренние изменения в системе Земли.
В аристотелевской картине движения из «чего-то» во
«что-то» критерий абсолютного движения чисто кинема-
139

тический: абсолютное движение — это изменение
положения по отношению к абсолютно покоящемуся центру мира
и к его периферии. В дифференциальной картине мира,
где движение определяется состоянием тела в каждом
«здесь» и «теперь», абсолютным критерием движения
служит изменение состояния «здесь» и «теперь» —
мгновенное изменение скорости, т. е. ускорение. Это —
локальный, дифференциальный, динамический, абсолютный
критерий движения. Абсолютное движение теперь может
быть определено локальным образом: это движение,
которое вызывает динамические эффекты в данной точке.
Соответственно и относительное движение определяется
как движение, не сопровождающееся динамическими
эффектами.
Разумеется, у Галилея не было подобных четких
понятий, но все дело в том, что появление таких понятий не
заменяло представлений Галилея, а лишь раскрывало их
действительный смысл. Развитие науки после Галилея
характеризуется уже не просто сменой основных
принципов, а их обобщением, конкретизацией, уточнением.
Физическая трактовка гелиоцентризма и его
превращение в картину однородной Вселенной были расценены
как прямая атака на устои католицизма. Надежды
Галилея на сочувственный прием «Диалога» в Ватикане не
оправдались. Урбан VIII, теснимый не только
протестантами, но и своими неверными духовными вассалами,
решил продемонстрировать мощь церковного авторитета,
обрушив на своего былого друга всю тяжесть
инквизиционного процесса.
Процесс 1633 г. был переломным моментом в развитии
науки в Италии; ее ростки уже не могли далее
противостоять террору инквизиции. Иезуиты следили, чтобы
накопление фактических сведений, частные обобщения и
прикладные выводы не превращались в новое
мировоззрение. Астрономические наблюдения и физические
исследования могли вестись с большой интенсивностью —
сами иезуиты участвовали в них весьма энергично,— но
никто не должен был превращать новые знания в новое
мировоззрение. В этом заключается причина расправы с
Галилеем. Процесс 1633 г. был направлен не против
новой кинематической схемы солнечной системы и даже не
против новой астрономии в целом. Он был^ направлен
против новой физической картины мира.
140

После процесса Галилей, оставаясь под непрерывным
надзором агентов инквизиции, поселился на своей даче
близ Флоренции. Он приступил ко второму из основных
трудов своей жизни — к книге о динамике и
сопротивлении материалов. Если в «Диалоге» мы находим одно из
самых основных понятий механической картины мира —
понятие инерции, то в новом произведении Галилей
переходит к другим фундаментальным обобщениям — к
учению об ускорении и анализу строения вещества. Книга
была названа «Беседы и математические доказательства
о двух новых науках». Галилей закончил ее в 1635 г.,
а через три года, в 1638 г., ее удалось напечатать в
протестантском Лейдене.
Переход от «Диалога» к «Беседам» — это помимо
прочего переход из мира равномерных круговых движений
тел, предоставленных самим себе, в мир ускорений,
вызванных взаимодействием тел. Первый мир — мир
«Диалога» — по существу не включает физических причин
движения. Если не принимать во внимание галилееву теорию
приливов, т. е. суммирование ияерциальных движений,
приводящее к ускорениям, то в «Диалоге» движения не
определяются, в сущности, какими-либо физическими
основаниями. С точки зрения принципа инерции вопрос,
почему, по каким физическим причинам тела,
предоставленные самим себе, движутся по круговым (позднее —
прямолинейным) траекториям, не имеет физического
смысла. Основания для определенного вида траектории
инерциального движения искали в его «естественном»
характере. Разумеется, «естественное движение» с точки
зрения накопления действительных знаний — это не
ответ, а вопрос. Рациональный ответ на такой вопрос
состоит в идее однородности пространства. Инерционное
движение является физическим процессом, но оно не связано с
другими процессами, не находит и, начиная с Галилея,
даже не ищет объяснения в мире связанных друг с другом
физических объектов. Если мы хотим связать принцип
инерции с другими закономерностями природы, мы
попадаем в мир геометрических закономерностей,
выражающих свойства пространства, и связываем инерпию с
однородностью последнего.^
ТИир «Бесед» — иной мир,— мир связанных друг с
другом, как причина со следствием, физических
процессов.
141

Мы сейчас остановимся на основных найденных
Галилеем закономерностях этого мира.
В «Беседах и математических доказательствах»
участвуют те же персонажи, что и в «Диалоге». Симпличио уже
не представитель перипатетического мировоззрения, он
лишь задает вопросы; Сальвиати и Сагредо отвечают,
разговор не имеет характера дискуссии.
Книга начинается замечанием Сальвиати,
указывающим на технические истоки механических понятий,
вводимых в «Беседах».
«Обширное поле для размышления, думается мне, дает
пытливым умам постоянная деятельность вашего
знаменитого арсенала, синьоры венецианцы, особенно в
области, касающейся механики, потому что всякого рода
инструменты и машины постоянно доставляются туда
большим числом мастеров, из которых многие путем
наблюдений над созданиями предшественников и размышлений
при изготовлении собственных изделий приобрели
большие познания и остроту рассуждения» 1.
Сагредо подхватывает это замечание и
противопоставляет технический опыт постоянным ссылкам на античные
источники. За этими вводными фразами скрывается очень
большое число конкретных ассоциаций и обобщений.
Галилей был гуманистом в смысле принадлежности к
интеллектуальному движению, тянувшемуся к античной
культуре. Но для него античная культура представляет собой
не набор литературно-художественных и научных канонов,
а старый арсенал, в котором Галилей выбирает оружие,
руководствуясь критериями, почерпнутыми из
современной ему прикладной механики. Поэтому он так
интересуется Архимедом — мыслителем, в большой степени
подготовившим основные понятия, которыми оперировала
механика XVII в.
Далее беседа переходит от технических проблем к
коренным проблемам строения вещества. Наблюдения в
венецианском арсенале и в гавани переплетаются с
решением задач, поставленных Архимедом и другими античными
мыслителями. Сальвиати вспоминает, как
кораблестроительные работы в Венеции заставили его задуматься над
вопросом, почему большие галеры требуют при спуске
1 Галилей. Беседы и математические доказательства. В кн.:
Галилей. Избр. труды, т. II. М., 1964, стр. 116.
142

подпорок и креплений, а малые суда не требуют их.
Большие суда могут не выдержать своего собственного веса.
В связи с этим вводится понятие механического подобия.
Машина, геометрически подобная данной, но больших
размеров, отличается меньшей прочностью. Значит,
наряду с макроскопическими силами, которые, очевидно,
пропорциональны размерам механизмов, существуют
некоторые иные силы, которые при увеличении размеров
механизмов растут в иной пропорции. Это —
микроскопические силы. Они связаны с существованием
микроскопических пор в веществе. Природа боится пустоты,
стремится устранить ее и связывает разделенные порами части
вещеетва^с^помощью^сил, от которых и^авдс.охдШ>чдость
материалов. Но~от чего зависит прочность частей,
разделенных пустотами? От еще меньших пустот в этих
частях. Повторяя тот же вопрос, мы приходим к
бесконечно малым пустотам и бесконечно малым частям
вещества.
Далее излагаются основы динамики. Сальвиати, Саг-
редо и Симпличио читают трактат Галилея «О местном
движении» и обсуждают его. Прежде всего дается
определение равномерного движения. Оно определялось как
движение, при котором тело проходит в равные промежутки
времени равные пути. Галилей прибавляет: «...в любые
равные промежутки времени»,— понимая под ними и
бесконечно малые промежутки. Без этой оговорки
«...возможно, "что в некоторые определенные промежутки времени
будут пройдены равные расстояния, в то время как в
равные же, но меньшие части этих промежутков пройденные
расстояния не будут равны» 1.
Чтобы выразить зависимость пройденного расстояния
от времени, нужно, таким образом, перейти от конечных
длительностей и расстояний к бесконечно малым
длительностям и пройденным расстояниям. В этих бесконечно
малых «теперь» и «здесь» средняя скорость совпадает с
действительной неизменной скоростью, вернее, средняя
скорость стремится к предельному отношению
пройденного расстояния ко времени, когда пройденное расстояние
стягивается в точку, а время — в мгновение.
Это понятие — мгновенная скорость, скорость в
данной точке — является основным пунктом перехода от
1 Та м же, стр. 234.
143

интегрального к дифференциальному представлению
движения. Постоянная скорость не дает повода для
определения поведения тела в каждой точке. В мире, где тела
связаны друг с другом взаимодействиями, постоянная
скорость соответствует некоторому конечному отрезку
траектории от одного импульса до другого. Таким
образом, это — движение из «чего-то» (из точки, где тело
получило некоторый импульс) во «что-то» (в точку, где оно
получило другой импульс). Бесконечное движение с
неизменной скоростью, фигурирующее в «Диалоге», хотя оно
и не задано начальными и конечными условиями, все же
определяется интегральным образом. Именно в связи с
проблемами ускорения получает современный смысл и
понятие скорости. Первоначальный смысл понятия
скорости — это отношение пройденного расстояния к
затраченному времени. Когда вводится понятие непрерывного
изменения скорости, то движение прежде всего
характеризуется значением скорости в данной точке. Уже здесь
нельзя по существу сохранить рациональное
представление о скорости, если не рассматривать скорость как
предельное отношение. Мы стягиваем рассматриваемый
отрезок в точку, рассматриваем его как бесконечно малый,
т. е. становящийся в конце концов меньшим, чем всякий
заранее заданный отрезок, затем мы стягиваем в
мгновение рассматриваемый промежуток времени и смотрим,
к какому пределу стремится отношение пройденного
расстояния к затраченному времени, если это расстояние и
это время стремятся к нулю, т. е. стягиваются в-точку и
в мгновение.
Рассматривая переменную, непрерывно изменяющуюся
скорость, Галилей должен был прийти к представлению
о скодослл как предельном отношении неограниченно
уменьшающегося п^гги к неограниченно уменьшающемуся
в"ременйТТём самым создалось представление о движении
как о 'бесконечном множестве мгновенных состояний тела
и появились парадоксы бесконечности. Симпличио
формулирует их применительно к скорости. Камень,
подброшенный вверх, должен пройти бесконечное число
уменьшающихся значений скорости; следовательно, он никогда не
дойдет до нулевой скорости, т. е. он не остановится. Саль-
виати отвечает аргументом, аналогичным аргументу
Аристотеля: чтобы пройти бесконечный ряд значений скоро1
сти, у тела имеется бесконечный ряд мгновений. Но у
144

Сальвиати есть и другой аргумент: он видит в парадоксах
движения результат неправильного, вообще говоря, при-
писывания бесконечным величинам тех свойств,
которыми ^обладают конечные величины."Сймпличио говорит, что
представление о линии как бесконечном множестве точек
противоречиво: если данный отрезок состоит из
бесконечного числа точек, то другой отрезок, больше данного, будет
содержать число точек большее, чем бесконечность.
«Сказанное Вами, — отвечает Сальвиати, — относится
к числу затруднений, происходящих вследствие того, что,
рассуждая нашим ограниченным разумом о бесконечном,
мы приписываем последнему свойства, известные нам по
вещам конечным и ограниченным. Между тем, это
неправильно, так как такие свойства, как большая или
меньшая величина и равенство, не применимы к бесконечному,
относительно которого нельзя сказать, что одна
бесконечность больше или меньше другой или равна ей» 1.
Отсюда еще далеко до современного учения о трансФи-
нитных числах А со свойствами А -\- В = А, 2А = А и
«целое не больше части», но Галилей видит основу
парадоксов актуальной бесконечности — применение к
бесконечным величинам понятия числа, не обобщенного и
пригодного лишь для конечных величин.
К проблемам бесконечности Галилей возвращается в
«Беседах» не раз. Не имея возможности касаться
математических идей Галилея сколько-нибудь подробно, отметим
только, что ни у кого из мыслителей первой половины
XVII в. мы не находим такого ясного понимания, что_ко^
нечное и бесконечное познаются одновременно2. Дело не
в собственно математических интересах и способностях
Галилея, во всяком случае не только в них. Галилей был
создателем картины мира, в которой бесконечность
находит физический прообраз в виде множества состояний
тела, движение которого определяется в каждой точке и в
каждое мгновение.
У Галилея был прообраз и взаимнооднозначного
сопоставления элементов одного бесконечного множества
элементам другого бесконечного множества. Галилей
связывает множество мгновений, в которые движущееся тело
проходит пространственные точки на своем пути, со
значениями скорости тела. Иными словами, он устанавливает
1 Галилей. Беседы и математические доказательства. В кн.:
Галилей. Избр. труды, т. II, стр. 140.
2 Там же, стр. 139.
10 Б. г. Кувнецоэ
14*

зависимость скорости от времени. Эта задача решается для
равномерно-ускоренного движения. При таком движении,
например при падении тела, скорость пропорциональна
первой степени времени, прошедшего с начала движения,
а пройденный путь — квадрату прошедшего времени. Эту
зависимость Галилей проверял большим числом опытов с
наклонной плоскостью и качающимся маятником.
Галилей коренным образом изменил отношение
динамики к статике. Выше уже говорилось, что у древних, в
частности у Архимеда, динамические задачи сводились к
статическим. Галилей, напротив, определяет условия
равновесия, исходя из возможного нарушения равновесия —
из бесконечно малых смещений, впоследствии названных
виртуальными. Он приходит к обратной
пропорциональности между уравновешивающими силами, приложенными к
точкам механической системы, и виртуальными
перемещениями этих точек. В принципе виртуальных перемещений
мы встречаем ту же основную для творчества Галилея
тенденцию— широкое привлечение бесконечно малых
величин для анализа поведения движущихся тел, иными
словами, основную тенденцию новой науки, переход к
дифференциальному представлению о мире.

VII. КАРТЕЗИАНСКАЯ ФИЗИКА
Начиная с Коперника, картина мира становится все в
большей степени къ$тъъш_движущихся тел. Вселенная
Аристотеля с абсолютно неподвижным центром — Землей
сменяется системой, в которой Земля движется, а затем —
у Бруно — картиной Вселенной, где движется и Солнце.
Идея движения, охватывающего все тела природы,
пробивает себе дорогу все дальше. Соответственно,
кинематический критерий абсолютного движения — абсолютно
неподвижные тела отсчета — сменяется динамическим
критерием, и абсолютное движение относится к самому
пространству (впрочем, эта идея становится отчетливой лишь у
Ньютона).
Следующим шагом от неподвижной Вселенной к
движущейся была идея движения, гарантирующего само
существование дискретных тел в природе, представление о
движении как форме существования материальных тел. Эта
идея получила последовательную систематическую
разработку в кинетическом мировоззрении Декарта (1596—
1650).
Мировоззрение Декарта преемственно связано с
исходными идеями Галилея. Такая преемственность не
объясняет, однако, поразительно быстрого распространения идей
Декарта, их влияния на науку и культуру и той
напряженной борьбы, которая велась вокруг идей Декарта в течение,
по крайней мере, столетия. Указанные обстоятельства
находят объяснение в собственно исторических,
научно-технических и социально-классовых истоках картезианства.
В первой половине XVII в. во Франции наблюдаются
быстрый рост мануфактур и укрепление экономической
Ю* 147

мощи буржуазии. Одновременно вырастают большие
мануфактуры в Нидерландах, только что освободившихся от
испанского владычества. Декарт разделял
научно-технические интересы буржуазных кругов Франции и
Нидерландов. У Декарта встречаются строки, напохминающие гали-
леевы воспоминания о венецианском арсенале в начале
«Бесед». Декарт писал, что новые физические идеи
позволяют «достичь знаний, очень полезных в жизни, и вместо
умозрительной философии, преподаваемой в школах,
можно создать практическую, при помощи которой, зная силу
и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всех прочих
окружающих нас тел так же отчетливо, как мы знаем
различные ремесла наших мастеров, мы могли бы наравне с
последними использовать и эти силы во всех свойственных
им применениях и стать, таким образом, как бы господами
и владетелями природы» \
Наука должна знать природу «так же отчетливо, как
мы знаем различные ремесла...» Это — важнейшее
требование картезианской физики.
Физика, стремящаяся к подлинному и отчетливому
знанию, пользующаяся каузальными матрицами,
почерпнутыми из технического опыта для универсального
объяснения явлений природы, вступает в конфликт с теологией.
Во Франции картезианство стало знаменем
антитеологической борьбы уже у младших современников Декарта.
В XVII в. французской буржуазии было еще далеко —
больше столетия — до прямого выступления против трона
и алтаря. Дело сводилось пока к непрочным соглашениям
между горожанами и мятежными принцами, а в
идеологической области — к росту антидогматических настроений,
распространению еретических учений, к выступлениям
против теологической схоластики и ее защитников —
иезуитов. Не нужно преуменьшать историческое значение этих
скрытых и косвенных выступлений — в следующем
столетии из них были сделаны прямые антитеологические и
политические выводы.
Сам Декарт стоял в стороне от идейной борьбы. В 1629 г.
он переселился из Франции в Голландию, где после
революции 1572—1609 гг. ученым дышалось легче, чем в
странах, оставшихся под идейным влиянием Рима. Но и
протестантские богословы Голландии вскоре разглядели
антитеологическое острие картезианства.
1 Р. Декарт. Рассуждения о методе. М.—Л., 1953, стр. 54
148

В 1633 г. Декарт закончил первое систематическое
изложение своих философских и естественнонаучных
взглядов — «Мир, или трактат о свете». Но, когда трактат этот
был написан, Декарт узнал о процессе и осуждении
Галилея и решил не публиковать «Мир», хотя уже здесь
картезианская физика была изложена в виде условного «романа
природы» — рассказа о воображаемом мире,
происхождение и устройство которого целиком объясняются
механическими законами. Впрочем, эта условная форма никого
не обманула.
В 1637 г. в Лейдене вышла без имени автора книга
Декарта «Рассуждения о методе». В ней были помещены,
кроме основного трактата, «Диоптрика», «Метеоры» и
«Геометрия». Последняя содержала понятия, оказавшие
колоссальное влияние на все последующее развитие математики
и физики. Декарт ввел прямоугольные координаты и
определил положение точки на плоскости двумя числами,
которые выражают длины перпендикуляров, опущенных из
точки на координатные оси — взаимно перпендикулярные
пересекающиеся прямые. Декарт показал, что характер
зависимости переменной величины от другой соответствует
определенной форме кривой, соединяющей точки,
координатами которых являются значения зависимой величины и
величины, от которой она зависит. Мы вернемся к
«Геометрии» в конце главы.
В Î644 г. вышло наиболее фундаментальное изложение
идей Декарта — «Начала философии». Эта книга вызвала
в Голландии нападки со стороны духовенства, была
запрещена, а затем сожжена рукой палача вместе с другими
произведениями французского мыслителя. Декарт хотел
вернуться во Францию, но там бушевала Фронда —
широкое движение против абсолютизма. Декарт считал, что
почва Франции слишком накалена для спокойных
философских размышлений, и предпочел принять приглашение
шведской королевы Христины. Он переехал в Стокгольм,
где вскоре умер.
В мировоззрении Декарта идеалистическая метафизика
соединена.с_физикой, в которой нет ничего, кроме материи
и ее движения.Материи приписываются только простран-
-ртвенные предикаты — протяженность. С другой стороны,
пространство не существует отдельно от вещества; пустоты
?в мире нет и вещество в сущности совпадает с
пространством. У Аристотеля различие между ними также отсутство-
149

вало. Но объединение вещества и пространства у
Аристотеля и Декарта имеет совершенно различный смысл.
Аристотель заполняет пространство веществом с
качественными предикатами. Напротив, Декарт' сводит бытие к
протяженностиГЦначит ли это, что у Декарта бытие
растворяется в небытии, что картезианская картина мира — это
картина взаимных смещений частей пустого пространства?
Мы подойдем к ответу на этот вопрос, познакомившись
детальнее с картезианским учением о месте и движении.
Декарт отождествлял тело и занятое им место. Отвечая
на вопрос, в чем состоит природа тела, он последовательно
отбрасывает твердость, вес, окраску, температуру тела и
приходит к протяженности тела в трех измерениях.
Внутреннее место тела — протяженность тела в длину, ширину,
и глубину — объективно не отличается от самого тела.
«Пространство, или внутреннее место, также разнится
от телесной субстанции, заключенной в этом пространстве,
лишь в нашем мышлении. И действительно, протяжение
в длину, ширину и глубину, составляющее пространство,
составляет и тело» 1.
Внешнее место — это поверхность тел,
соприкасающаяся с данным телом. Здесь мы подходим к самой серьезной
проблеме физики Декарта — проблеме, в которой
выражается наиболее тяжелая апория механического
мировоззрения в целом. Если тело обладает только протяженностью,
то каким образом оно может быть индивидуализировано, в
чем состоит объективное различие в свойствах, которое
характеризует переход от тела к окружающим его другим
телам? Чем данное тело отличается от окружающей среды?
Декарт ответил на эти вопросы, объявив движение основой
.существования каждого тела. «Движение в подлинном
^смысле» 2 — это движение относительно соприкасающихся
тел, гарантирующее существование тела, его выделение из
бесконечной однородной тождественной с пространством
материи. Ядро ореха отличается от скорлупы и реально
существует как таковое только в том случае, если оно
смещается относительно скорлупы. Иначе границы тела
исчезают.
Наряду с этим «подлинным смыслом» движения
Декарт допускает некоторый иной смысл. Движение «в об-
1 Р. Д е к а р т. Избр. произв. М., 1950, стр. 469.
2 Т а м же, стр. 477—478.
150

щепринятом смысле» — это движение, отнесенное к
какому-либо телу отсчета, удаленному от данного тела и
принятому за неподвижное1. Корабль, увлекаемый течением
реки, неподвижен «в подлинном смысле» и движется «в
общепринятом смысле» относительно берегов. Движение
«в общепринятом смысле» — относительное движение, оно
имеет определенный смысл применительно к
определенному телу отсчета. Можно переходить от одного тела отсчета
к другому, складывая движение относительно некоторого
тела отсчета с движением последнего. Что же касается
движения «в подлинном смысле», то здесь мы можем
считать неподвижными либо окружающие тела, либо данное
тело. Со стороны индивидуализации тела такое
равноправие двух систем вполне приемлемо. Для отделения тела от
среды достаточно, чтобы существовала разница в скоростях
тела и окружающей его среды, отнесенных 1Глюбому телу
отсчета. Таким образом, скорость тела, отнесенная к
окружающей среде, или, что то же самое, разница в
скоростях среды и тела, является критерием существования
тела. Материя, как думает Декарт, отличается от пустого
"пространства, от пространства как такового, наличием
различных скоростей у различных частей материи, иначе
говоря, у различных частей пространства.
Картезианцы полагали, что пространство, благодаря
движению своих частей, приобретает физические черты
и геометрия в такой же мере «физикализируется», в
какой физика геометризйруется. Приписать частям
пространства движение как свойство, делящее пространство на
части — материальные тела,— это значит не только свести
вещество к пространству, но и поднять пространство до
ранга вещества. Но для этого необходимо приписать
пространству свойства, которых нет у пустого пространства —
объекта обычной геометрии, не превратившейся в
физику. Декарт делает этот шаг. Он утверждает, что части
пространства не могут быть совмещены. Это и
превращает части пространства в тела, а учение о
пространстве — в физическую теорию. «Физикализация»
геометрии связана с переходом от конгруентности
геометрических фигур (т. е. возможности совместить одну фигуру
с другой) к себетождественности физических тел.
Геометрическая фигура может оказаться тождественной другой
1 Там же, стр. 477.
W

фигуре при совмещении, что же касается физического
тела, то оно может быть тождественным лишь самому себе.
Весь смысл картезианской «физикализации»
пространства (чтобы избежать этого неологизма, можно сказать:
генезиса физической геометрии) состоит в том, что Декарт
приписывает частям пространства не конгруентность,
гарантируемую совмещением, а физическое свойство jienjjo-
нипдемрстн, и в том, что он сводит непроницаемость
к невозможности совмещения пространственных объемов.
В картезианской физике каждый объем пространства
тождествен самому себе, не может быть совмещен с
другим, и именно в этом состоит непроницаемость вещества.
Пьер Режи, излагая картезианскую философию,
писал, что нельзя прибавить кубический дюйм к
кубическому дюйму, не получив двух кубических дюймов.
Замена понятия конгруентности понятием себетожде-
ственности меняет природу геометрии. Понятие
конгруентности соответствует геометрии как абстрактной теории,
которая отвлекается от физических свойств тел, от их
тождественности самим себе, т. е. от непроницаемости, и
рассматривает идеализированные пространственные свойства
тел. Но у Декарта физические тела не имеют никаких
иных свойств, помимо пространственных. Для него
геометрия — это наука не об абстрактно выделенных
свойствах физических тел, а о самих телах, об их
субстанциальных свойствах. Тела обладают лишь
протяженностью, но протяженность у Декарта означает
непроницаемость частей пространства, тождественность каждой
части пространства самой себе. Такая точка зрения была
историческим прообразом физической геометрии.
Новый физический взгляд на пространство меняет
представление о движении. Движение части пространства
не означает теперь ее последовательного совмещения с
другими частями пространства. Но это и не движение тела
в пустоте, состоящее в изменении расстояний от тел
отсчета. Движение в основном и наиболее важном для
концепции Декарта смысле — это последовательное
соприкосновение тела со все новыми окружающими телами.
Такое движение должно индивидуализировать данную
часть пространства как тождественное себе,
непроницаемое тело. Сама по себе непроницаемость еще не
определяет границ тела, это только условие его
индивидуализации. Граница становится реальной при движении тела,
1»

движение определяет форму и величину тела. Поэтому
движение — это не изменение состояния, а исходное
состояние тела, его бытие как индивидуализированной
части пространства. Может ли тело оставаться
неподвижным, сохраняя свое бытие, можно ли считать покой
состоянием тела? Это возможно, если приписывать покою
относительный смысл,— тело покоится «в общепринятом
смысле», когда его положение отнесено к положению
других тел, движущихся с той же скоростью, что и данное.
Что же касается взаимного смещения соприкасающихся
тел, то оно имеет универсальный характер. Можно при
переходе к некой системе отсчета представить
покоящимся данное тело, но ни в одной системе отсчета не могут ,
оказаться неподвижными данное тело и тела,'
соприкасающиеся с данным, иначе тело потеряло бы свое
индивидуальное бытие.
Вопрос о причине может ставиться по отношению к
изменению состояния, но не по отношению к его
сохранению. Круговое движение представляет собой изменение
состояния тела под влиянием толчков, полученных от
других тел. Когда тело участвует в вихревом движении,
его инерция проявляется в стремлении двигаться по
прямой линии.
В «Трактате о свете» Декарт сопоставляет
прямолинейное движение с круговым и вообще ускоренным
движенцем. Он хочет доказать, что прямолинейное движение
самое простое.
Простота прямолинейного движения состоит в том, что
его общее направление определено в каждой точке.
Поэтому характер прямолинейного движения на конечном
отрезке может быть постигнут сразу — достаточно
зафиксировать движение в один момент. Напротив,
криволинейное движение не может быть определено состоянием
движущегося тела в один момент; нужно сравнить два
момента и посмотреть, как отличается движение во второй
момент от движения в первый момент.
Сохранение движения означает, что некоторое
состояние, присущее телу в данный момент, остается
неизменным и определяет, таким образом, движение на
конечном участке. Если тело в какой-то момент освободится от
воздействия других тел и сохранит свое состояние,
имевшееся у него в указанный момент, то, очевидно, это будет
состояние, которое может оТгреДёлйть Движение теЯа в
153

последующие мгновения. Но движение, которое может
быть определено по мгновенному состоянию,— это
прямолинейное движение. Декарт берет в качестве примера
движение камня в праще. Камень движется по кривой,
следуя круговому движению конца пращи. Рассматривая
состояние камня в данной точке на таком круговом пути,
можно сказать, что камень движется, и даже определить
направление камня — оно совпадает в каждой точке
с касательной. Но состояние тела в точке ничего не
говорит о кривизне пути. Поэтому, когда камень вылетает из
пращи, сохраняя свое движение, он движется таким
образом, что движение на конечном участке определено в
момент начала полета камня.
Таким способом Декарт доказывает прямолинейность
движения по инерции.
Что служит наиболее глубокой основой
представления Декарта о прямолинейном движении как о наиболее
простом движении, которое определяется в одной точке,
т. е. «здесь» и соответственно «теперь»? Движение тела
позволяет отличить его от окружающих тел. Но этого
недостаточно. Нужна гарантия того, что тело в данный
момент и в любой другой момент — это одно и_ то желтело.
Гарантией служит такой характер движения, при
котором состояние тела в данный момент и в данной точке
определяет его состояния во все последующие моменты
и во всех последующих точках. Таково прямолинейное
равномерное движение. Значит, все дело в
дифференциальном представлении движения по инерции.
Прямолинейным движение остается до тех пор, пока
тела не испытывают взаимодействий. В физике Декарта
взаимодействие тел сводится к соударениям, а результаты
взаимодействия в целом — к искривлению траекторий,
которые без взаимодействия оставались бы
прямолинейными. Каждое соударение — это важно подчеркнуть -^
не превращает прямолинейное движение в
криволинейное; оно лишь меняет одно прямолинейное направление
на другое, также прямолинейное. Но большое число
взаимодействий всегда дает замкнутую траекторию, образует
вихрь, так как тело может двигаться в заполненном
пространстве только в том случае, когда находящееся
впереди второе тело уступает ему дорогу, толкнув третье,
и т. д., пока последнее из захваченных вихрем тел не
займет место (разумеется, внешнее) первого тела.
154

Концепция вихрей связана с представлением об абсо-^
лютной упругости тел, к соударениям которых сводятся
существующие в природе взаимодействия.
Теория удара, выдвинутая Декартом, целиком
относится к абсолютно твердым телам. Декарт не знал — это
и было причиной ошибочности теории — разграничения
упругих и неупругих соударений. Все дело в
геометризации физики, в представлении о форме и размерах тела
как о свойствах, сохраняющихся при движении и
гарантирующих тождественность' тела самому себе.
Можно показать, что картезианская геометризация
физики, или, что то же самое, физикализация геометрии,
была у Декарта основой физических прообразов
математических понятий. Прежде всего это относится к
понятию переменной величины. Под переменными
величинами Декарт понимал отрезки переменной длины —
текущие координатные отрезки, а также числа —
численные переменные, выражающие длину координатных
отрезков. Декарт объединяет отрезки переменной длины и
выражающие эту длину числа, сопоставляет численную
переменную каждому отрезку и таким образом порывает
с традиционным противопоставлением дискретных чисел
и непрерывных геометрических объектов. Он вводит
буквенные обозначения переменных величин и параметров
и применяет буквенное исчисление для составления
уравнений, из которых можно получить значения переменных
величин. Этим уравнениям соответствуют кривые. Тем
самым создаются алгебраические и геометрические
выражения функциональных зависимостей между
переменными величинами.
Каковы физические прообразы переменной Декарта?
В логическом аспекте переменная — это субъект,
который изменяется и вместе с тем остается тождественным
самому себе, субъект, изменение которого позволяет
утверждать, что перед нами все тот же субъект. Когда
мы говорим об изменении, само слово «изменение» имеет
смысл только в том случае, когда речь идет об изменении
субъекта, остающегося тождественным самому себе.
В «Геометрии» Декарта примером переменной
величины может служить ордината точки. Почему мы можем
говорить не о множестве ординат, а об одной
изменяющейся ординате? В этом и состоит переход от множества
различных величин к тождественной себе переменной
155

величине. Гарантией себетождественности служат
непрерывность изменения ординаты и существование
некоторого закона, связывающего изменение ординаты с
изменением абсциссы, — этот закон выражается уравнением
кривой.
Возьмем некоторое тело в смысле Декарта, т. е. объем
пространства — «внутреннее место»,
индивидуализированное благодаря его движению относительно среды.
Предположим далее, что это тело является частицей,
размерами которой можно пренебречь. Частица движется
в пространстве, т. е. меняет свое положение в
зависимости от времени. Положение меняется непрерывно, и
каждому новому мгновению соответствует новая точка на
траектории частицы. Это первая гарантия
себетождественности частицы. Далее, изменение положения частицы
связано определенным законом (выражающимся в уравнении
движения) с изменением времени: если задано значение
времени1, мы можем получить известными
математическими операциями значение пространственных координат.
Каждому значению времени соответствует одно и только
одно пространственное положение частицы. В простейшем
случае мы получим координаты точки, умножив время на
некоторые постоянные числа (составляющие постоянной
скорости) и прибавив к полученным произведениям
начальные значения соответствующих координат. Иными
словами, координаты пропорциональны первой степени,
времени, положение — линейная функция времени.
Прообразом такой зависимости служит прямолинейное
-равномерное движение, движение по инерции. В описываемом
случае существование закона, гарантирующего себетожде-
ственность частицы, выражается в неизменном
отношении пройденного пути к прошедшему времени. В
более сложном случае линейной функцией времени
становится непрерывно меняющаяся скорость; это
равномерно ускоренное движение. В общем можно сказать, что
физическим прообразом декартовой переменной служит
движение тождественной себе частицы. Следовательно,
прообразом основного понятия геометрии Декарта служит
основное понятие картезианской физики.
Итак, наиболее общей чертой картезианской физики
г является представление о теле — выделенной благодаря
движению части пространства, — теле, которое тождест
вённо самому себе, так как оно движется непрерывно и
156

по определенному закону, связывающему положение
каждой точки тела со временем.
Эта идея Декарта является настолько общей и
фундаментальной, что последующее развитие науки
сохранило ее. Для классической физики существование
тождественных себе тел остается исходным постулатом. В
квантовой физике и даже в релятивистской квантовой физике
существование тождественных себе тел также является
необходимой компонентой физического мышления,
поскольку квантовые представления и даже
квантово-релятивистское представление о трансмутациях частицы теряют
смысл без дополнительных классических представлений.
Но теперь мы понимаем, что классическая..гарантия, се-
бетождественности — непрерывноедвижение,
подчиненное во всех точках некоторому закону, недостаточна. Нам
нужно знать,""что тождественно себе, что движется в
соответствии с законом, чем заполнено пространство, когда
рассматриваемый его объем совпадает с местом
движущегося тела. Вопреки концепции Декарта, движение не
индивидуализирует тела, если последние не обладают
предикатами, несводимыми к изменению положения. Если
движется некоторый объем пространства, то такое движение
не может быть зарегистрировано и в этом смысле не
является физическим понятием. Это понимал уже Лейбниц,
и мы скоро обратимся к выводам, которые сделал
Лейбниц и вся наука конца XVII в. из невозможности чисто
кинетической индивидуализации тела. Сейчас мы
взглянем с этой точки зрения на картезианскую концепцию
вещества, картезианскую оптику и физиологию.
Учение Декарта о веществе рисует разнообразные по
форме частицы и их различные конфигурации. Но это не
постоянные атомы. Каждое тело, смещающееся
относительно окружающей среды, т. е. обладающее
индивидуальным бытием, можно рассматривать как частицу.
«Заметьте кстати,— писал Декарт,— что здесь, как и
всюду, я считаю за одну частицу все то, что соединено
вместе и не в состоянии отделиться, хотя самые малые
частицы легко могут быть разделены на множество
других, еще более мелких. Песчинка, камень, скала и даже
Земля могут с этой точки зрения рассматриваться как
одна частица, поскольку мы видим здесь только одно
совершенно простое и совершенно одинаковое движение» 1.
1 Р. Д е к а р т. Избр. произв., стр. 182.
157

Существуют сравнительно устойчивые дискретные
частицы вещества. Они образуют элементы огня (частицы,
быстро движущиеся, дробящиеся и заполняющие
промежутки между другими частицами), воздуха
(шарообразные частицы) и Земли (большие, медленно движущиеся
частицы). Частицы твердого тела неподвижны, частицы
жидких тел находятся в непрестанном движении одна
относительно другой. Постепенное нарастание скорости
этого движения образует непрерывный ряд от совершенно
твердых тел до наиболее жидких. Пламя состоит из
частиц (главным образом, первого элемента),
находящихся в очень быстром движении. Теплота — движение
частиц — передается от одного тела к другому. В твердых
горючих телах наиболее легкие частицы приобретают
быстрое движение и образуют жидкость. В этом состоит
горение тела. Если все частицы приобретают быстрое
движение, тело плавится.
Декарт показал, как ва основе общих законов
движения образуются миры, подобные нашему.
Причинно-механическое объяснение природы развертывается в
космогоническую картину. Наиболее важное понятие
картезианской космогонии — вихри. Поскольку пространство
заполнено, тело может двигаться только в качестве
элемента кругового замкнутого ряда тел; в этом случае тело,
находящееся впереди, позволяет данному телу
продвинуться, а само данное тело уступает дорогу последнему
звену замкнутой цепи. Подобные вихри создали мир и
сейчас служат причиной астрономических, физических,
химических и биологических явлений.
Космогония Декарта рисует дифференциацию
элементов из первоначального хаоса беспорядочно движущихся
частиц. Каждое движение частицы является в
заполненном пространстве элементом кругового вихря. Частицы
движутся в различных направлениях; следовательно,
исходных вихрей множество. Постепенно движение частиц
упорядочивается и образуется ряд вихрей, частицы в них
сортируются, занимают определенные места,
соответствующие их размерам и подвижности. Наиболее
крупные частицы собираются в центре вихря, другие частицы
образуют концентрические слои вокруг центра.
Благодаря продолжающемуся обтачиванию шарообразных частиц
второго элемента образуется избыток мелких осколков;
их больше, чем нужно для заполнения промежутков меж-
158

ду шарообразными частицами. Избыток концентрируется
в некоторых вихревых центрах. С течением времени из
этих частиц образуются Солнце и подобные ему
раскаленные центральные тела вихрей. Планеты увлекаются
течением небесной жидкости и вместе с тем стремятся к
центру вихрей. В конце концов они начинают
обращаться на определенных орбитах. Земля когда-то была
раскаленным ядром вихря и состояла из первого элемента.
Она поглотила меньший вихрь Луны, а впоследствии
сама стала частью большого вихря — Солнечной системы.
Далее Декарт рисует эволюцию Земли. Некоторые
частицы первого элемента превратились в малоподвижные
частицы третьего элемента. Образовалась земная кора, под
ней концентрические слои, окружающие раскаленное
ядро, по составу совпадающее с Солнцем. Образование
морей, гор и т. д.— все это объясняется чисто
механическими закономерностями.
Особое место в картезианской физике занимает
проблема эфира и распространения света.
По мнению Декарта, среда, состоящая из частиц
второго элемента, передает свет подобно жесткому стержню,
который смещается под действием движения частиц
светящегося тела и воздействует на глаз.
Иное представление появилось в конце столетия.
Гюйгенс (1629—1695) предположил, что свет представляет
собой, волновое движение тонкой среды, заполняющей
пространство, которое кажется нам пустым.
Имя Гюйгенса — одного из величайших математиков,
механиков и физиков XVII в.— вошло в историю науки
прежде всего в связи с волновой теорией света —
представлением о волнах в эфире. В 1678 г., работая в
Париже над разнообразными физическими проблемами,
Гюйгенс представил Парижской Академии наук доклад о
своей теории света. Вскоре Гюйгенс должен был
вернуться на родину, в Голландию, так как он подвергся, как
протестант, религиозным преследованиям в католической
Франции. В 1690 г. в Лейдене вышел его «Трактат о
свете», где, пользуясь акустическими аналогиями, Гюйгенс
доказывал, что свет — это волны эфира. Они
распространяются вследствие того, что каждая точка в эфире,
которой достигают световые волны, сама становится
источником волн: «...Каждая частица вещества, в котором
распространяется волна, должна сообщать свое движение не
159

только ближайшей частице, лежащей на проведенной of
светящейся точки прямой, но необходимо сообщать его
также и всем другим частицам, которые касаются ее и
препятствуют ее движению. Таким образом, вокруг
каждой частицы должна образоваться волна, центром которой
она является» '.
Это и есть знаменитый волновой принцип Гюйгенса.
Распространение света, подчиненное принципу Гюйгенса,
лучше согласуется с измеренной в 1675 г. Рёмером
конечной скоростью света, чем декартовы жесткие
стержни, смещающиеся целиком и мгновенно передающие свет
от источника к освещенному экрану или к глазу.
Скажем несколько слов о картезианской физиологии.
Декарт в своей физиологической концепции исходит
из движения частиц, которое создает организм и служит
причиной его отправлений. Животные выполняют все
свои жизненные функции, не обладая мыслящей душой,
только в силу механических законов. Декарт рисует
картину создания организма из неорганического вещества.
Движущиеся частицы давят на окружающую среду и
уплотняют ее. Образуются стенки сердца. Кровь, также
уплотняя при движении окружающую среду, образует
кровеносные сосуды. В силу заполненности пространства
движение крови должно быть круговым, и кровь
возвращается в сердце, создавая на своем пути различные
органы чисто механическим воздействием на вещество.
Нет смысла рассказывать о множестве фантастических
деталей — нитей, трубок, рычагов, которые объясняют в
физиологии Декарта все функции организма. Декарт
включает в схему механической интерпретации и
раздражение периферических нервов, и двигательные реакции
организма. Это — прообраз учения о рефлексах. Таким
образом, тело человека и животного подобно механизму.
Декарт отождествляет с машиной тело животного, но
человек обладает «разумной душой», и здесь метафизика
Декарта ставит преграду перед его физикой. Сто с
лишним лет спустя Ламетри своим «человек — машина»
преодолел непоследовательность Декарта.
Нужно сказать, что механическое представление об
организме было чрезвычайно распространенным в XVII —
XVIII вв. Знаменитый конструктор автоматов Дроз-
1 Гюйгенс. Трактат о свете. М.— Л., 1935, стр. 31.
160

старший изготовил механического мальчика, писавшего
пером, а Дроз-младший — пианистку, которая играла
пьесу, кланялась публике и т. д. Инквизиция посадила
Дроза-старшего в тюрьму за попытку нарушить
божественную прерогативу создания живого человека.
По-видимому, не только инквизиция, но и сам Дроз и
множество людей думали, что, построив достаточно сложный
механизм, можно не только приблизиться к живому
прообразу, но и создать его. В XVII —XVIII вв. эти иллюзии
были, несомненно, связаны с идеями Декарта, который в
своем романе природы полностью «повторил работу
бога» с помощью механических средств.
11 Б. Г. Кузнецов

VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ДВИЖЕНИЯ
Развитие механического представления о мире потребовало
преобразования стиля научного мышления в сторону
однозначности, строгости и
количественно-математического характера исследования природы. Неоднозначность
частных кинетических моделей Декарта противоречила
характеру науки второй половины XVII в. и еще
больше — первой половины XVIII в. Микроскоп,
измерительные приборы и развитие экспериментального
естествознания в целом создали такую обстановку, в которой многие
построения картезианской физики выглядели архаичными.
Гипотезы, не допускавшие экспериментальной проверки,
казались — да и были — произвольными, а гипотезы,
допускавшие проверку, часто не выдерживали ее и
заставляли укреплять старые кинетические модели новыми
подпорками, которые не столько поддерживали эти модели,
сколько грозили раздавить их своим весом. Однозначность стала
условием не только развития, но и самого существования
механической картины мира.
Она была достигнута ценой включения в картину
мира феноменологических закономерностей и
математических соотношений, кинетическая природа которых
оставалась нераскрытой. При этом самый смысл выражения
«картина мира» изменился. Картина мира уже у Декарта
потеряла свои краски и стала одноцветной, теперь же она
стала чертежом, графиком, схемой количественных
соотношений между изображаемыми событиями. Но такая
схема однозначным образом отражала действительность, и
это было огромным шагом вперед. Отныне механическая
162

картина мира стала системой все более точных и
скрупулезных наблюдений и все более четких количественных
законов.
Этот поступательный шаг науки был совершен
в сложной идейной обстановке. Связанный с прогрессом
экспериментального естествознания пересмотр
кинетических гипотез был осложнен, иногда искажен и
произвольным образом абсолютизирован идейной реакцией против
картезианства. Если у Декарта физика, отгородившись от
метафизики, еще не покушалась на субстанциальность
духа, то у Спинозы протяженная субстанция
претендовала на роль единственной субстанции. Это вызывало
реакцию.
В Англии XVII в. экспериментальное естествознание
получало особенно сильные импульсы со стороны
мануфактурной промышленности и заморской торговли.
Корона, парламент и буржуазия насаждали опытное
изучение природы. Но и идейная реакция здесь была
достаточно сильной. Революции 1649 и 1688 гг. окончились
(в сущности и начались) компромиссом между
буржуазией и землевладельцами. Они происходили под
религиозными лозунгами. В( Англии не было такой широкой и
влиятельной общественной среды, которая за Ламапшем
столь чутко воспринимала антитеологические выводы
картезианской физики. В Англии боролись с
антитеологическими выводами науки по-иному, чем в
католических" странах. Здесь теологические влияния действовали
обычно внутри самой естественнонаучной литературы, и
здесь особенно часто отрезок кривой познания
догматизировался и вел к теологии.
Но в чем же состоял этот виток познания независимо
от его догматизации?
Мы ограничимся здесь характеристикой самых
основных позитивных идей Ньютона, который больше, чем
какой бы то ни было другой мыслитель его поколения, внес
в научную картину мира не только новое содержание, но
и принципиально новый стиль однозначного объяснения
природы. Мы остановимся лишь на основных законах
механики, понятиях абсолютного и относительного
пространства, времени и движения, законе тяготения и
исчислении бесконечно малых. Другие работы Ньютона
(в том числе теории и эксперименты, изложенные в
«Оптике», корпускулярная теория света, разложение сол-
11* 163

нечного света стеклянной призмой, конструирование
отражательного телескопа и т. д.) мы оставляем в стороне.
Они были вехами первостепенной важности в истории
развития физики, но в этой книге нужно ограничиться
принципами, менявшими не только содержание научных
дисциплин, но и характер научного мышления в целом.
К числу таких принципов относятся изложенные в
«Математических началах натуральной философии» (1687)
законы инерции, силы и противодействия, ньютоновы
понятия пространства, времени и движения, представление
о тяготении и основы дифференциального и
интегрального исчисления.
Первый из ньютоновых законов движения гласит:
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем
состоянии покоя или равномерного и прямолинейного
движения, пока и поскольку оно не понуждается
приложенными силами изменять это состояние» 1.
Уже здесь сила выступает как причина ускорения.
Процессы изменения в мире сводятся к ускорениям, а
ускорения вызываются воздействиями одного тела на другое.
Без таких воздействий тела сохраняют свое состояние
покоя или равномерного и прямолинейного движения.
Второй закон — основной закон механики Ньютона —
говорит об ускорениях и их причинах — силах — в
позитивной форме:
«Изменение количества движения пропорционально
приложенной движущей силе и происходит по
направлению той прямой, по которой эта сила, действует» 2. Здесь
Ньютон еще не говорит прямо об ускорениях, он говорит
об изменении количества движения. Впоследствии,
изложив понятие бесконечно малых приращений времени и
пути, Ньютон показывает, что под влиянием силы,
действующей на тело в данный момент и в данной точке, скорость
меняется, и это мгновенное изменение скорости можно
определить. Когда рассматривается в общем случае
непрерывно меняющаяся скорость, определение мгновенной
скорости требует некоторых новых понятий. Нужно перейти
от отношения уменьшающегося, стягивающегося в точку
приращения пути и стягивающегося в мгновение времени
1 И. Ньютон. Математические начала натуральной
философии. Перев. А. Н. Крылова. «Изв. Ник. морск. академии», вып. IV.
Пг., 1915. стр. 36.
2 Т а м же, стр. 37.
164

к их предельному отношению. Это предельное отношение
il является мгновенной скоростью. Далее нужно взять
приращение скорости в течение некоторого времени и,
стягивая в мгновение это время, выяснить, к какому пределу
стремится отношение изменения скорости к времени.
Иначе говоря, нужно повторить операцию перехода к
предельному отношению. Примененная к приращению пути,
эта операция дала мгновенную скорость; теперь такая же
операция предельного перехода, примененная к
результату первой операции, т. е. к скорости, дает мгновенное
ускорение тела.
Таков в современных выражениях смысл
фигурирующего в «Началах» понятия ускорения.
Третий закон — «Действию всегда противостоит
равное и противоположное ему противодействие, иначе
говоря, действия тел друг на друга равнопротивополож-
ны» — указывает на взаимный характер воздействия тел
друг на друга. Ускорение — результат взаимодействия
тел. Ньютон иллюстрирует третий закон движения
примером лошади, тянущей с известной силой веревку с
привязанным к ней тяжелым камнем; ее тянет к камню
равная и направленная в противоположную сторону сила.
Отметим, что можно игнорировать одну сторону
взаимодействия и рассматривать действие одного тела на другое,
не обращая внимания на обратное воздействие.
Например, можно рассматривать тяготение тел к Земле,
пренебрегая тяготением Земли к этим телам.
На основании трех аксиом движения выводится
большое число следствий, из которых мы приведем только
одно, содержащее классический принцип
относительности:
«Относительные движения друг по отношению к
другу тел, заключенных в каком-либо пространстве,
одинаковы, покоится ли это пространство или движется
равномерно и прямолинейно без вращения» '.
Здесь речь идет о пространстве, движущемся и
связанном с определенными телами, о том, что сейчас
называют системой отсчета, привязанной к движущемуся
телу. Принцип относительности, высказанный в
приведенных строках, означает, что в системе движущихся тел не
происходит каких-либо внутренних динамических эффек-
Т а м же, стр. 45.
165

тов, если система движется прямолинейной и равномерно.
Отметим, что принцип относительности инерционного
движения сформулирован здесь на основе представления об
абсолютном пространстве. Прямолинейное и равномерное
движение системы и ее покой отнесены к абсолютному
пространству. Если отказаться от абсолютного простран-
ciBa, то классический принцип относительности сводится
к утверждению, что в мире существуют системы, которые
движутся равномерно и прямолинейно одна относительно
другой, и что во всех этих системах законы механики
действуют единообразно. Тело, предоставленное самому себе,
не меняет скорости, а тело, находящееся под действием
силы, т. е. взаимодействующее с другим телом,
испытывает ускорение, пропорциональное указанной силе. В какой
бы из равномерно и прямолинейно движущихся систем
мы ни определяли скорость и ускорение тела, последнее
всегда испытывает ускорение, пропорциональное силе.
Поскольку движение по инерции не дает локальных
динамических эффектов и является в этом смысле
относительным, доказательством существования абсолютного
пространства служат ускоренные движения, в частности
вращение, вызывающее центробежные силы.
«Проявления, которыми различаются абсолютное и
относительное движение, состоят в силах стремления
удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто
относительном вращательном движении эти силы равны
нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше,
сообразно количеству движения» !.
Приведем известный пример вращающегося сосуда, в
течение двух с половиной веков не сходивший со
страниц работ, в которых обсуждалось понятие абсолютного
движения. Ньютон пишет:
«Если на длинной нити подвесить сосуд и, вращая его,
закрутить нить, пока она не станет совсем жесткой,
затем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с
водою в покое, пустить, то под действием появляющейся
силы сосуд начнет вращаться и это вращение будет
поддерживаться достаточно долго раскручиванием нити.
Сперва поверхность воды будет оставаться плоской, как
было до движения сосуда. Затем сосуд, силою, постепенно
1 И. Ньютон. Математические начала натуральной
философии, стр. 33.
166

действующей на воду, заставит п ее участвовать в своем
вращении. По мере возрастания вращения вода будет
постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться по
краям его, принимая впалую форму поверхности (я сам
это пробовал делать), при усиливающемся движении она
все более и более будет подниматься к краям, пока не
станет обращаться в одинаковое время с сосудом и придет
по отношению к сосуду в относительный покой. Этот
подъем воды указывает на стремление ее частиц
удалиться от оси вращения и по этому стремлению
обнаруживается и измеряется истинное и абсолютное вращательное
движение воды, которое, как видно, во всем совершенно
противоположно относительному движению. Вначале,
когда относительное движение воды в сосуде было
наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться
от оси — вода не стремилась к окружности и не
повышалась у стенок сосуда, а ее поверхность оставалась
плоской и истинное вращательное ее движение еще не
начиналось. Затем, когда относительное движение
уменьшалось, повышение ее у стенок сосуда обнаруживало ее
стремление удалиться от оси, и это стремление
показывало ее постепенно возрастающее истинное вращательное
движение, и когда оно стало наибольшим, то вода
установилась в покое относительно сосуда. Таким образом, это
стремление не зависит от движения воды относительно
окружающего тела, следовательно, по таким движениям
нельзя определить истинного вращательного движения
тела. Истинное круговое движение какого-либо тела
может быть лишь одно в полном соответствии с силою
стремления его от осп, относительных же движений в
зависимости от того, к чему они относятся, тело может
иметь бесчисленное множество, но независимо от этих
отношений эти движения совершенно не сопровождаются
истинными проявлениями, если только это тело не
обладает, кроме этих относительных, и сказанным
единственным истинным движением» !.
Вращение ведра и вращение мира вокруг ведра дают
различные эффекты. Эффекты, возникающие при
вращении ведра в неподвижном пространстве и служащие
критерием абсолютного характера вращения, являются ло-
1 Т а м же, стр. 33—34.
167

кальными динамическими аффектами. Ньютон
распространяет нх на мироздание. Везде, где мы встречаем
проявление центробежной сильГ (например, сжатие Земли у
полюсов), можно говорить об абсолютном движении. Оно
отнесено к абсолютному пространству. В отличие от
античной картины мира, Ньютон идет не от абсолютного
пространства к абсолютному движению, а наоборот.
У древних абсолютное движение тела было кинетически
представимым, оно состояло в изменении расстояния от
абсолютно неподвижного центра мира, вообще оно было
отнесено к неоднородному пространству, натянутому на
систему естественных мест. У Ньютона же абсолютное
движение проявляется лишь динамически, в
возникновении сил инерции. В пространстве нет ни естественных
мест, ни заведомо неподвижных тел. Поэтому исходным
понятием служит абсолютное движение, проявляющееся
в динамических эффектах. Из абсолютного характера
движения следует, что места, которые меняет тело, являются
частями абсолютного пространства.
Перейдем к понятию абсолютного времени. Ньютон
разграничивает абсолютное время, которое не зависит от
событий, и относительное время — «постигаемую
чувствами внешнюю, совершаемую при посредстве какого-либо
движения меру продолжительности...»! Последующее
развитие механики конкретизировало определение
абсолютного времени. Оно отличается от определения
абсолютного пространства. Абсолютное пространство — это
пространство, не отнесенное к телу отсчета. Положение
в абсолютном пространстве — абсолютное место тела —
определяется не его расстоянием от тела отсчета, оно
определяется динамическим эффектом при ускоренном
смещении из данного места в иное. Только такое ионятие
абсолютного пространства может существовать, если
пространство признано однородным. Можно было думать, что
абсолютное время — это время, не отнесенное к
конкретному событию, служащему началом отсчета. Но время
уже в древности считалось однородным, поскольку легеп-
ды о сотворении мира и представление об абсолютных
циклах бытия не оказывали влияния на положительное
содержание естественнонаучных воззрений. Мысль об
абсолютном начале времени (до него время не существовало)
1 И. Ньютон, Математические начала натуральной
философии, стр. 30.
168

и абсолютном конце времени (после него время
остановится) высказывалась не раз, но она не влияла сколько-нибудь
ощутимо на положительные знания. Если нет событий,
служащих границами времени, естественным началом
отсчета и т. д., то абсолютное время не может иметь смысла,
аналогичного тому смыслу, который придавали
абсолютному пространству с естественными границами и
естественным центром. Уже в древности проблема состояла
в ином: время измеряется движением, движение имеет
различную скорость, каким же образом можно
идентифицировать время, отсчитываемое с помощью одного
движения, и время, отсчитываемое с помощью другого
движения? Если можно отождествить одно и другое, значит,
существует единое время, независимое от движений тела,
оно существует и длится само по себе. Значит,
абсолютное время — это время, не зависящее от того, с какой
скоростью движется система, в которой оно измерено.
В механике Ньютона гарантией такой независимости
времени от движения, гарантией существования единого
времени для всей Вселенной служит мгновенное
распространение взаимодействий. Если основа ньютоновой
абсолютизации пространства состоит в силах инерции, в
возникновении сил, не связанных с взаимодействием тел, то
основа ньютоновой абсолютизации времени — это
мгновенное действие на расстоянии. Мгновенное
распространение взаимодействий — более общая и фундаментальная
идея классической физики, чем действие на расстоянии
в обычном пространственном смысле, т. е. игнорирование
среды, передающей взаимодействие тел. И твердые
стержни Декарта и распространяющиеся через пустоту силы
ныотонианцев гарантировали одновременность двух
событий: 1) тело Л, находящееся в точке а, воздействует на
другое тело В и 2) в точке Ь тело В испытывает это
воздействие.
Мы остановимся сначала на идее дальнодействия в
ее пространственном аспекте, т. е. на понятии
дальнодействия в обычном смысле. Впоследствии придется
рассмотреть эту проблему в более широком аспекте и
проследить переход к представлению о конечной скорости
распространения взаимодействий.
Начиная с Ньютона намечается разделение науки на
две области. В одной из них ускорения определяются
через заданные силы, во второй — силы через заданное рас-
169

иределение их источников. Задачи первого рода — задачи
механики — решаются с помощью уравнений, которые
представляют собой ту или иную запись второго закона
Ньютона (ускорение прямо пропорционально силе и
обратно пропорционально массе тела). Задачи второго рода
(собственно физические) решаются с помощью
уравнений, которые получили название уравнений поля. Ньютон
создал основы теории гравитационного поля, он вывел
закон тяготения, определяющий силу тяготения, которая
действует на данную массу, в любой точке пространства,
если заданы масса и положение тела, служащего
источником сил тяготения, т. е. притягивающего к себе другие
тела.
Закон тяготения был основой физики так же, как
ньютоновы законы движения были основой механики.
Дело не только в том, что по образцу теории тяготения
строили впоследствии физические теории, изучающие
иные, не гравитационные силы. Гравитационные силы
связывают все без исключения тела природы, они
являются не специфическим, а общим взаимодействием,
законы тяготения определяют отношение материи к
пространству и всех материальных тел друг к другу. Тяго^
тение создает в этом смысле реальное единство
Вселенной.
Мы не будем здесь касаться пути, на котором Ньютон
нашел знаменитое соотношение: сила тяготения двух тел
пропорциональна произведению их масс и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если
рассматривать взаимодействие сил только с одной
стороны, т. е. определять, с какой силой притягивается к
данному телу А другое тело В, и не учитывать притяжения,
действующего в свою очередь на А, то мы придем к
понятию поля тела А. Гравитационное поле можно
определить в каждой точке, указав, с какой силой действовало
бы оно на попавшую в эту точку массу, равную единице.
Эта величина — действующая на тело сила, деленная на
массу тела, т. е. сила, приходящаяся на единицу массы,—
называется напряженностью поля. Она не зависит от
пробного тела и как бы присутствует в каждой точке
пространства, независимо от того, находится здесь пробное
тело или его здесь нет. Первоначально это было
условным и формальным представлением; физики XVIII в.,
вводившие понятия поля и его напряженности, не ду-
170

Мали, что в каждой точке существует некоторая
реальная причина воздействия на тело до того, как тело
попадет в данную точку. Понятие гравитационного поля было
введено как формально-математическая абстракция,
облегчающая вычисление гравитационных сил,
действующих на определенные тела. Но формальное понятие поля
было переходом к физическому понятию поля, к
представлению о физической среде с реальными деформациями,
передающими воздействие одного тела на другие тела,—
среде, существующей независимо от наличия или
отсутствия других тел.
Мы увидим далее, что подобное представление
приобрело однозначный и достоверный характер только в
электродинамике. В XVII—XVIII вв., когда из
взаимодействий тел было изучено только гравитационное
взаимодействие, идея поля могла приобрести однозначный
характер лишь в качестве формального представления.
Предпосылкой однозначного физического понятия
поля были не только кинетические гипотезы в
ортодоксально картезианском духе, объяснявшие тяготение
механическим действием эфира. Влияние этих гипотез на
развитие науки было косвенным, хотя и существенным. Более
непосредственной оказалась формальная концепция поля.
И, наконец, нельзя переоценить значение того
требования однозначности, которое было сформулировано
Ньютоном и, что может быть еще важнее, было положено им
в основу теории тяготения и всей классической физики в
целом.
Мы подошли к пункту, в котором система Ньютона
оказала наибольшее влияние на стиль научного
мышления и, более того, на характер мышления людей в целом.
Средневековая неоднозначность относительных истин
науки перед лицом абсолютных истин Откровения была
давно оставлена. Существовала неоднозначность частных
концепций, оправдывавшаяся единственностью общего
замысла научной картины мира. Ньютон требовал — его
устами этого требовал новый период научного и
культурного развития — однозначности и единственности всех
концепций, входящих в картину мира. Пафос
однозначности пронизывает все творчество Ньютона и объясняет
многие особенности его биографии и некоторые
высказывания Ньютона. В частности, он объясняет знаменитое
«Гипотез не придумываю!» («Hypotheses non fingo!»),
171

которое так часто понимали как общее заклятие против
любых гипотетических моделей. В действительности оно
относилось к вполне конкретной, хотя и весьма общей
тгроблеме. Ньютон отказался выдвигать и обсуждать
схему дифференциального аппарата, передающего тяготение
от точки к точке через пространство, разделяющее
тяжелые тела.
Когда ньютонианцы в принципе ограничивали
научное объяснение феноменологическим описанием фактов,
то, поскольку речь идет о тяготении, они превращали
нужду в добродетель. Тяготение действительно нельзя
было однозначным образом объяснить некой наглядной
картиной процессов в среде. Но отсюда далеко было до
принципиального отказа от подобного объяснения.
Ньютон сам не был в этом смысле ньютонианцем, он
чувствовал недостаточность феноменологического описания, но
это не меняет дела; феноменологическая трактовка
тяготения не была результатом субъективного намерения, она
вынуждалась состоянием физических знаний.
Ньютон не всегда удерживался на позиции
феноменологического дальнодействия. У него было достаточно
колебаний в этом вопросе. Но нас интересует закономерный
виток познания — феноменологическое представление о
мгновенном распространении тяготения через пустоту.
По существу это своеобразный возврат к интегральному
представлению, только у Аристотеля оно относилось ко
времени (нам известно состояние в исходный момент и
состояние в последний момент, мы не знаем, что
произошло между этими состояниями, и объясняем процесс его
конечным итогом — конечной причиной), а в теории
тяготения — к пространству (нам известно только, что в
одной точке создается поле тяготения, и известно, что в
другой точке оно действует на некоторое тело; что именно
распространяется от точки к точке, мы не знаем и
рассматриваем промежуточную среду как простое
расстояние между начальной и конечной точками).
И у Аристотеля, и у Ньютона отказ от
каузально-дифференциального объяснения был условным, временным,
неокончательным. Это был вопрос, адресованный
будущему, а не окончательное решение. Однако и у
Аристотеля, и у Ньютона, и в несравненно большей степени у
эпигонов того и другого условный отказ от каузально-
дифференциального объяснения абсолютизировался, за-
172

стывал, вел к некаузальным понятиям, выходившим за
пределы науки вообще, к понятиям имманентной
целесообразности и к безоговорочному дальнодействию. И у
того и у другого принципиальный отказ от близкодейст-
вия во времени (телеология) и в пространстве
(дальнодействие) приводил к теологии.
Таким образом, феноменологическая концепция
дальнодействия была отказом от дифференциального
представления и некоторым возвратом к интегральному
представлению. Но тут вступила в игру та закономерность
развития науки, с которой мы уже столкнулись:
математическое обобщение физических знаний прокладывало
дорогу новому физическому представлению. Такая
закономерность встретилась нам в античной науке:
математическое (как и логическое) обобщение интегральной
концепции Аристотеля открывало дорогу
дифференциальному механическому объяснению. В XVII в. математическое
обобщение механических понятий Ньютона открывало
дорогу дифференциальному представлению о
распространении тяготения и взаимодействия тел вообще — сначала
формальной концепции силового поля, а затем
физическому понятию поля, в котором взаимодействие тел
распространяется от точки к точке и от мгновения к
мгновению. В течение столетия, отделяющего Ньютона от Лагран-
жа и Лапласа, теория тяготения эволюционировала от
интегральной схемы дальнодействия, т. е. от картины тел,
между которыми нет ничего, кроме расстояния, к схеме
(еще не картине, а формальной схеме) гравитационного
поля, где движение тела под влиянием силы тяжести
объясняется условиями в данной точке. Эта эволюция была
основой позднейшей физической концепции поля,
которая, как уже говорилось, выросла не на основе теории
тяготения, а на основе электродинамики. Заметим, что
указанная эволюция объясняется не только внутренней
логикой научных понятий. Она не произошла бы, если бы
столетие, отделяющее Ньютона от Лагранжа и Лапласа,
не было бы столетием, отделяющим английскую
революцию с ее религиозными лозунгами от французской
революции, если бы оно не было столетием, отделяющим
теологическую концовку ньютоновых «Начал» от лапласов-
"Ского «Я не нуждаюсь в такой гипотезе» — ответа
Наполеону на вопрос, почему у Лапласа нет ссылок на бога.
Математическим обобщением, позволившим перейти к
173

высшему взлету механической концепции мира, были
понятия производной, дифференциала и интеграла —
основания анализа бесконечно малых.
Коротко остановимся на этих понятиях.
Рассматриваемая переменная изменяется вместе с
изменением другой переменной, от которой она зависит,
функцией которой она является. Среди различных
переменных мы встречаем такие переменные, которые сколь
угодно приближаются к некоторой постоянной величине.
Если абсолютная величина разности между переменной
и указанной постоянной величиной в конце концов
станет меньше и останется меньше любого сколь угодно
малого числа, то постоянную величину называют пределом
переменной. Переменная называется бесконечно малой,
если ее пределом служит нуль. Анализ бесконечно малых
рассматривает предел отношения между
приращениями двух переменных, из которых одна является
функцией другой, например предельное отношение приращения
пути к приращению времени. Такое предельное
отношение называется, как известно, производной функции.
Скорость в данной точке — это предел отношения
приращения пути к приращению времени, производная
пройденного пути по времени. Нахождение производной по
первообразной функции, например нахождение скорости по
пройденному пути, называется дифференцированием.
Обратная операция — нахождение первообразной
функции по ее производной — называется интегрированием.
Можно найти производную от производной, она будет
называться второй производной. Вторая производная от
пути по времени — это ускорение.
Помножив приращение независимой переменной на
производную функции, мы получим дифференциал этой
функции. Дифференциал пути, пройденного частицей,—
это произведение приращения времени на производную
пути по времени, т. е. на скорость частицы в момент,
когда началось рассматриваемое приращение времени. Если
бы в промежуток времени, которое мы называем его
приращением, скорость не изменилась, то дифференциал
пути совпал бы с действительным приращением. Но в
общем случае скорость меняется непрерывно, и
действительное приращение пути за рассматриваемый
промежуток времени (приращение времени) будет отличаться от
дифференциала. Будем делить время на все большее чис-
174

ло промежутков, т. е. брать все большее число начальных
моментов и приращений, отделяющих от них следующие
моменты. Каждое приращение будем умножать на
скорость в соответствующий начальный момент. Складывая
эти произведения, мы будем получать приближенные, все
более точные значения пройденного пути. Когда
приращения времени стремятся к нулю, а число приращений
бесконечно возрастает, подобные суммы стремятся к
действительно пройденному частицей пути. Такого рода
предел суммы бесконечно возрастающего числа бесконечно
уменьшающихся величин называется, как известно,
интегралом, в данном случае интегралом скорости по
времени.
Создавая анализ бесконечно малых, Ньютон шел от
понятия производной. Прообразом ее была переменная
скорость тела, движущегося под действием силы.
Если тело движется по инерции, то законом,
связывающим положение тела с временем, служит линейная
зависимость этого положения от времени. Скорость на
всем отрезке постоянна, она совпадает со скоростью в
точке, и путь тела мы получаем, умножив протекшее
время на эту неизменную скорость. Если же тело движется
под влиянием неизменной силы, то постоянным является
не скорость, а ускорение.
Ньютон обобщает понятие пути, пройденного
частицей,, и ее скорости и вводит понятие флюенты
(переменной) и флюксии (скорости изменения флюенты, т. е.
производной этой переменной). У Ньютона не было
отчетливого представления о флюксии как о пределе отношения
зависимой переменной к ее аргументу. Но Ньютон указал
путь, ведущий к такому представлению, введя понятия,
которые вели к сформулированной выше концепции
бесконечно малых переменных величин и производной
как их предельного отношения.
Предельное отношение, например предельное
отношение пути к времени, т. е. скорость, с абсолютной
точностью характеризует движение в данной точке и в данное
мгновение. Констатация скорости в точке и вообще
всякого предельного отношения переменных величин не
связана с каким-либо компромиссным игнорированием
действительной протяженности величин, бесконечно малые
сохраняют свою протяженность, и мы определяем
производную не как отношение этих переменных величин,
W

а как предел, к которому стремится данное отношение,
когда переменные стремятся к нулю.
Ньютон стал на путь, ведущий к представлению о
бесконечно малых как переменных величинах и к
понятию предела, вводя «первые отношения» зарождающихся
величин и «последние отношения» исчезающих величин.
Эти понятия фигурируют в «Рассуждении о квадратуре
кривых» (написанном в первоначальной форме в 1665 г.,
впоследствии дополненном и опубликованном в 1704 г.)
и в «Математических началах натуральной философии».
Здесь речь идет отнюдь не о «последних отношениях»
величин в тот момент, когда мы признаем их
пренебрежимо малыми. Речь идет о последних отношениях, к
которым переменные величины стремятся, не достигая их,
т. е. о предельных отношениях.
В работе «Метод флюксий и бесконечных рядов?/
(1670—1671 гг., опубликована лишь в 1736 г.) Ньютон
говорит о двух задачах — нахождении флюксий по
флюентам, например мгновенной скорости по пройденному
пути (т. е. о задаче дифференцирования), и нахождении
флюент по флюксиям, например пути по скорости (т. е. о
задаче интегрирования). Эти задачи формулируются как
задачи механики: нужно найти скорость в данный
момент по заданной длине пройденного пути, а во втором
случае —длину пройденного пути по скорости. Ньютон
ввел обозначения для производных: первую производную
от величины х он обозначил через i, вторую — через х.
Таким образом, если х — координата частицы, то ее
скорость х, а ускорение х. Для производных по времени эти
обозначения применяются и сейчас.
В «Методе флюксий» Ньютон предупреждает, что
вводимые математические понятия представляют обобщение
механических категорий, что уподобление флюксии
скорости нарастания пройденного пути — лишь исходная
аналогия и наиболее важный пример общего соотношения
между флюентой и флюксией. «Я буду, — пишет
Ньютон, — в последующем рассматривать величины как
порожденные непрерывным нарастанием подобно пути...»
Соответственно, независимой переменной может служить
любая величина, если к ней отнесены все другие
величины, как к заведомо равномерно и бесконечно
изменяющейся. Такое обобщенное понятие времени мы
встречаем и в «Началах». Подобное обобщение открывает до-
176

рогу новым физическим понятиям. Представим себе, что
независимой переменной служит пространство, например
пространственное расстояние от центра тяготения, и нам
нужно вычислить силу тяготения в каждой точке. Мы
теперь знаем, что решение подобных задач связано с
представлением о силовом поле — пространстве, где
каждой точке соответствует определенное значение силы,
действующей на единичную массу. Мы знаем также, что
подобная формальная континуализация тяготения,
заполняющая пространство чисто математическими
величинами, превратилась впоследствии в картину
материальной среды, передающей силу от точки к точке и (после
того, как была доказана конечная скорость
распространения взаимодействия) от мгновения к мгновению.
Таким образом, математическое обобщение механики
дальнодействия вело к физике близкодействия.
Представление о флюксии как предельном отношении
(вернее, тенденция, ведущая к такому представлению) у
Ньютона уживалась с иной тенденцией — с идеей
бесконечно малых величин, рассматриваемых как
непротяженные, но обладающие определенным отношением друг
к другу. Когда Ньютон говорит о первых и последних
отношениях, то иногда неясно, имеет ли он в виду
предельное отношение переменных величин или же отношение
предельных постоянных значений.
В. целом Ньютон склоняется к идее предельных
отношений между величинами, которые остаются
переменными и никогда не достигают своих пределов. Но в этом
вопросе строки «Метода флюксий» и «Начал» лишены
полной определенности. У Ньютона теория пределов
существовала не в виде законченной концепции, а в виде
некоторой программы или тенденции. У Ньютона была
известная разноголосица в вопросах понимания и
обоснования бесконечно малых.
Мысль о разноголосице у Ньютона противоречит
традиционному представлению о ньютоновой системе как об
истине в последней инстанции и об абсолютной точности
ньютоновых категорий. Но однозначность формул в
«Началах» сочетается с действительной разноголосицей
кинетических гипотез «Оптики» и с неопределенными
версиями «Метода флюксий».
Идеи Ньютона казались последующим двум столетиям
еще более окончательными, чем идеи Аристотеля средним
12 В. Г. Кузнецо?
177

векам. Но мы знаем, что живая, незастывшая струя
поисков и подходов пробивалась и через творчество
Аристотеля. Эта струя проходит через всю историю науки. Во всех
крупных научных теориях, даже самых канонизированных,
мы встречаемся с «духом Фауста», который Гёте с таким
глубоким пониманием сущности научного творчества
противопоставил филистерскому «духу Вагнера». Именно
поэтому к истории науки относятся слова Жореса: «Взять
из прошлого огонь, а не пепел».
Поиски и вопросы, обращенные к будущему,
существуют в науке наряду с позитивными утверждениями, а чаще
всего в форме позитивных утверждений. Только
ретроспективный анализ обнаруживает проблематичность
этих утверждений и их действительное историческое
значение. Очень ярким примером различия между
собственными выводами ученого и действительным смыслом
введенных им понятий служит «континентальная» линия
динамизма XVII—XVIII вв. Речь идет о динамизме
Лейбница (1646—1716). Сейчас мы знаем, что идеи Лейбница
содержали такие адресованные будущему вопросы, на
которые ответила только наука XIX в. Это относится, в
частности, к лейбницеву пониманию бесконечно малых.
Лейбницева позитивная концепция анализа не
удержалась в науке, она уступила место более стройной
концепции, основанной на понятии предельного перехода. Но
вопросы, таившиеся в лейбницевой версии, не были сняты,
понятия Лейбница нашли физические эквиваленты в
науке следующего столетия. Сам он не знал и не мог знать
об этих прообразах не только в силу недостаточности
конкретных знаний в конце XVII и в начале XVIII в., но и
в силу общей идейной атмосферы, в которой находился
Лейбниц.
В творчестве Лейбница отразились некоторые
специфические черты развития науки в Германии. Во второй
половине XVII в. разделенная и разоренная
тридцатилетней войной Германия переживала тяжелый экономический
и культурный кризис. В условиях экономического застоя
экспериментальное естествознание развивалось медленнее,
чем в Англии и Голландии. В Германии еще не звучали
в полную силу новые требования к научной теории,
связанные с развитием мануфактур и мировой торговли и
непосредственно вытекавшие из распространения и развития
эксперимента. Картезианское естествознание не казалось
1™

здесь архаичным в смысле неоднозначностп п
недостоверности конкретных концепций перед судом эксперимента
и практики. На эту сторону дела здесь обращали меньше
внимания, но общие затруднения картезианства
находились в цептре внимания. Они обсуждались в связи с
проблемами теологии и приобрели существенное значение в
условиях идейных столкновений и компромиссов.
Лейбница — великого мастера научного и
практического синтеза, философа, математика, физика, юриста и
дипломата, стремившегося соединить католицизм с
протестантизмом и теологию в целом с наукой,— меньше
всего смущала неоднозначность частных концепций физики
Декарта. Он хотел построить всю сложную картезианскую
систему кинетического объяснения отдельных процессов
природы на базе новых исходных принципов, уже не
кинетических, а динамических, и при этом вывести из них
философские заключения в духе объективного идеализма,
телеологии и прямой теологии.
Но внутренняя логика механических и математических
понятий, которые Лейбниц противопоставлял
картезианству, была обращена в другую сторону, она ломала рамки
лейбницевой философской схемы и в конце копцов вела
к атомистике. Мы можем увидеть прямые связи между
категориями, введенными Лейбницем — этим гением
идейного компромисса,— и научным творчеством мыслителей
XVIII в., выросших в эпоху прямого штурма теологии и
принявших участие в этом штурме.
Исходный пункт критики картезианства в работах
Лейбница — невозможность индивидуализации тела,
лишенного других свойств, кроме протяженности. Если вещь
обладает только протяженностью, то в мире не может
быть ни движения — оно теряет смысл,—ни разнообразия,
ни сцепления частей тела, ни их непроницаемости.
Неразличимость частей пространства (одного «здесь» и
другого «здесь») ведет к неразличимости времени (одного
«теперь» и другого «теперь»).
Сама протяженность тела, по мнению Лейбница, не
имеет смысла, если тело не обладает динамическими
свойствами. Тело проявляет свою протяженность в силу
непроницаемости. Декарт, как мы видели, приписывал
непроницаемость частям самого пространства и таким образом
«физикализировал» его. Лейбниц, напротив, считает
непроницаемость выражением динамических непространст-
12* 179

венных свойств тел. Пространство — несубстанциальная
категория, протяженность — результат активного
динамического бытия тела.
В работах Лейбница констатация действительных
трудностей картезианской физики переплетается с защитой
теологии. Механическое объяснение природы может стать,
по мнению Лейбница, непротиворечивым и в то же время
безопасным для теологии, если вместо геометризации
материи основой этого объяснения станет наделение
материи динамическими свойствами как единственно
субстанциальными.
«Эти соображения, — пишет Лейбниц, — кажутся мне
важными не только для познания природы протяженной
субстанции, но также для того, чтобы не пренебрегать в
физике высшими и нематериальными началами в ущерб
благочестию. Хотя я убежден, что в телесной природе все
делается механически, тем не менее я полагаю, что самые
принципы механики, т. е. первые законы движения, имеют
высшее происхождение, чем то, которое может дать
чистая математика. Если бы это было более известно и в
большей степени принималось во внимание, многие
благочестивые люди не имели бы, я думаю, такого дурного
мнения о корпускулярной философии, а новые философы
лучше соединяли бы познание природы с познанием ее
творца» '.
Лейбниц говорит, что протяженность —результат
действия непротяженной динамической субстанции, вернее,
множества отдельных субстанций, которые Лейбниц в
1697 г. назвал монадамиГМстащл — "это'не г^мет'рйческие
точки, последние предполагают существование
пространства, а монады сами, по словам Лейбница, создают
пространство. Это и не атомы, так как атомы протяженны.
Пространство у Лейбница объявляется
феноменологической категорией, как и время; пространство — порядок
.явленлйл наблюдаемых в один и тот же момент, a_ время
.^сть^ДРЛЯДРК явлений^ следующих одно_за другим.
Пространственно-временной мир изменяется в силу
механических причин. Монады как непротяженные сущности не
оказывают воздействия на физические процессы.
Соответствие между каузальным пространственно-временным
миром и миром духовных сущностей устанавливается в силу
Leibnitii opera philosophica, ed. Erdman. Berlin, 1839, p. 114.
180

предустановленной гармонии, которая приняла у эпиги-
нов Лейбница, и прежде всего у Вольфа, форму самой
плоской телеологии 1.
Нам нет нужды следовать за Лейбницем в область
весьма искусственных и тяжелых конструкций
монадологии. Естествоиспытатели XVIII в., разделявшие
концепцию монад, понимали под ними непротяженные силовые
центры. Здесь действовали уже исторические
закономерности. Как бы ни стремился Лейбниц увести монады в
метафизический мир духовных сущностей, в науке
фигурировали непротяженные динамические атомы, которые
вскоре оказались исходным пунктом собственно
атомистических представлений, оперировавших протяженными
частицами.
Положительное естествознание восприняло у Лейбница
схему дискретных точечных силовых центров —
динамическую атомистику. Но у Лейбница были концепции,
которые вели к предста!влению о протяженности атомов и
далее к иерархии дискретных частей материи. Прежде
всего, в органическом мире Лейбниц видел бесконечную
иерархию все более мелких структур, которые не
заканчиваются бесструктурным или тем более непротяженным
звеном. Открытие микроорганизмов казалось Лейбницу
доказательством того, что каждый живой организм
существовал раньше в виде очень маленького, но вполне
сформированного зародыша, не отличающегося по
структуре от взрослого организма. Онтогенез с этой точки
зрения сводится к количественному росту зародыша.
Следующее поколение, очевидно, содержится в виде зародыша
в органах зародыша и т. д. до бесконечности. Такая
крайняя преформистская теория получила название теории
инволюции. Из нее следует представление о бесконечной
сложности живого вещества. Организм отличается от
машины уходящей в глубь живого вещества
бесконечной иерархией структур. Машина, говорит Лейбниц,
состоит из элементов, которые не являются машиной, а
живые вещества продолжают быть машинами, т. е.
обладают определенной структурой, на какие бы части
мы их ни делили. Каждая ветка — это сад, каждая
частица живого организма так же сложна, как пруд, полный
рыб.
1 См.: Ф. Энгельс. Диалектика природы, стр. 7.
181

Представление о ряде вложенных одна в другук)
структур вошло в учение о неорганической природе
только с атомистикой XIX в., когда атом, молекула,
макроскопическое тело оказались последовательными звеньями
ряда все более мелких дискретных частей вещества,
обладающих специфическими формами движения. В такой
атомистике неделимость частиц относительна, она
представляет собой указание на неизбежный переход к
качественно иному виду движения при переходе к
структурным элементам частиц.
Дорогу к подобной картине пробивали .математические
идеи Лейбница. Лейбниц независимо от Ньютона
сформулировал методы дифференциального и интегрального
исчислений. Он ввел пх по существу в современной
форме. Нас интересует определение бесконечно малой у
Лейбница. Его математическим идеям свойственно немало
противоречий и колебаний, и, кроме того, они
изменялись в течение жизни Лейбница. Поэтому в работах
Лейбница можно найти различное понимание основных
математических категорий, и прежде всего различное
понимание бесконечно малых.
В трактате 1684 г. Лейбниц рассматривал
дифференциал как некоторую произвольную величину.
Но впоследствии (1695) он говорил о дифференциалах
как о бесконечно малых приращениях независимой
переменной и ее функции, причем под бесконечно малой
подразумевалась постоянная величина, - приращение,
настолько малое по сравнению с исходной величиной, что
его можно приравнять нулю. Это «можно приравнять» не
означает, что бесконечно малая действительно
представляет собою нуль. Приравнивание нулю оправдывается
ничтожностью бесконечно малой величины по сравнению с
величинами, к которым она прибавляется или из которых
она вычитается.
В 1702 г. Лейбниц писал Вариньону: «Несравненно
меньшее бесполезно принимать в расчет по сравнению с
несравненно большим: так, частица магнитной жидкости,
проходящая через стекло, несравнима с песчинкой,
песчинка с земным шаром, земной шар с мирозданием» '.
1 Цит. по ст.: С. Я. Лурье. Эйлер и его «исчисление нулей».
В сб.: «Леонард Эйлер». Л.— М., 1935, стр. 59.
182

Христиан Вольф, популяризировавший и упрощавший
наряду с прочими и математические идеи Лейбница, в
своем учебнике анализа говорит: «Заметьте хорошенько,
что бесконечно малая величина только по сравнению с
другой может быть принята за нуль, сама же по себе она
не равна нулю. В самом деле, представьте себе, что вы
желаете измерить высоту горы и что во время этой
работы ветер сдул песчинку с ее вершины. Итак, гора стала
ниже на диаметр песчинки. Однако, так как измерение
горы производится таким образом, что величина высоты
окажется одной и той же, лежит ли песчинка на ее
вершине или сдута ветром, то можно считать песчинку по
сравнению с большой горой за ничто и таким образом
считать ее величину по сравнению с высотой горы за
бесконечно малую... Так и в астрономии мы считаем
диаметр Земли по сравнению с расстоянием от Солнца, а тем
более от неподвижных звезд, за точку или за бесконечно
малое, так как звезды двигались бы точно таким же
образом, если бы Земля была бы в самом деле неделимой
точкой... Точно так же и для геометрии большая выгода,
когда делят мысленно величины на бесконечно малые
части, т. е. на такие малые, что их можно по отношению
к этим величинам считать за ничто» К
Подобная точка зрения не удовлетворяла математиков,
стремившихся к строгости оснований анализа. Эйлер
считал- бесконечно малые абсолютно равными нулю,
допуская, что нули могут находиться в определенном
отношении один к другому. Приписывание бесконечно малым
протяженности, т. е. отказ считать их нулями, и вместе с
тем игнорирование их протяженности, приравнивание
бесконечно малых нулю со ссылкой на практическую
несущественность протяженности, — такую точку зрения
Эйлер считал незаконным превращением анализа в теорию,
приводящую не к точным, а к приближенным результатам.
Яркая, глубоко физическая и устремленная в будущее
мысль Лейбница об иерархии дискретных частей
вещества, из которых каждая несоизмерима по величине с
объемлющей ее, не могла привести к строго объективному
критерию существенности, к исключению произвольного,
субъективного, не вытекающего однозначным образом из
объективных соотношений игнорирования протяженности
1 Тамже, стр. 60.
m

бесконечно малых. Для этого требовались понятия
специфических форм движения и качественно различных, не
сводимых друг к другу закономерностей природы, т. е.
естественнонаучные понятия, которых не могло быть ни
в XVII, ни в XVIII столетии. Объективный характер
приближенных вычислений, их точность для
определенного круга вопросов — до такого представления было
еще далеко. Вместе с тем у Лейбница существовала
тенденция, толкавшая его к понятию бесконечно
малых, непротяженных в абсолютном смысле. Такая
тенденция вытекала из представления о непротяженных
сущностях — монадах — и о протяженности как вторичной,
несубстанциальной категории. Лейбниц не хотел поставить
знак равенства между монадой и дифференциалом. Это
сделал Христиан Вольф, объявивший, что всякая
протяженная величина состоит из непротяженных сущностей —
бесконечно малых дифференциалов. Тем самым анализ
бесконечно малых стал уязвим для старой апории —
нельзя составить протяженную величину из непротяженных,
нельзя получить ненулевую величину, складывая нули.
Утверждение, что монады — мыслящие сущности, не
снимает этой апории. Эйлер писал: «Пусть монады —духи.
Несколько духов, вместе взятых, могут составить
компанию, ассамблею, совет, сенат, но никак не протяжение» '.
В 1712—1714 гг. Лейбниц приблизился к
математическому атомизму — представлению о непротяженных
точках, из которых состоят протяженные величины. Это
представление сочеталось с идеей протяженных величин,
протяженность которых можно игнорировать. Лейбниц
вводит два понятия: «относительно бесконечно малая» и
«абсолютно бесконечно малая».
Первая — это уже знакомое нам понятие: «и если мы
сравниваем конечное, бесконечное и бесконечное второго
порядка, то это то же, как если бы мы сравнивали в
восходящем порядке диаметр пылинки, диаметр Земли и
диаметр орбиты неподвижных звезд... в таком же смысле и в
нисходящем порядке диаметр орбиты неподвижных звезд,
диаметр Земли и диаметр пылинки можно сравнить с
конечным числом, бесконечно малым и бесконечно малым
второго порядка» 2.
1 С. Я. Лурье. Эйлер и его «исчисление нулей». В сб.
«Леонард Эйлер», стр. 65.
2 Т а м же, стр. 62.
184

Второе понятие — «абсолютно бесконечно малая» —
приближается к монаде. Но Лейбниц — слишком
диалектический ум, чтобы отождествить «абсолютно бесконечно
малое» с монадой, он говорит, что «абсолютно бесконечно
малое» не отличается по протяженности от нуля, и тут
же замечает, что в данном пункте происходит «скачок к
окончательному результату», приводящий «только к
приемлемому, а не к правильному выражению» '. Лейбниц
видит, что в этом вопросе слова, выражающие состояние,
не могут выразить самую сущность процесса. «Наша
мысль теряет гибкость из-за того, что ее приходится
выражать словами» 2. Лейбниц склоняется к мысли об
«абсолютно бесконечно малой» как пределе бесконечного ряда
бесконечно малых все более высоких порядков.
Нужно отметить, что у Лейбница наряду с трактовкой
бесконечно малых как пренебрежимо малых постоянных
величин существовала в неразвитой форме идея предела:
введенный Лейбницем «принцип непрерывности» допускал
переход от отношений переменных величин к предельным
отношениям.
Как бы то ни было, идеи имеют свою судьбу, и
«абсолютно бесконечно малые» Лейбница стали у мыслителей
лейбнице-вольфовского направления математическими
эквивалентами непротяженных силовых центров. Что же
касается протяженных бесконечно малых, которые
приравниваются нулю в силу несоизмеримости с бесконечно
малыми высшего порядка, то такая концепция не
совпадает ни с математическим атомизмом (бесконечно
малые — нули), ни тем более с идеей предела (бесконечно
малые — переменные, стремящиеся к нулю). Здесь
бесконечно малая— это конечная величина, размеры которой
несущественны.
Что же означает критерий существенности, который
нам не встречался еще в истории картины мира? Можно
ли считать его объективным критерием?
Различие между существенными и несущественными
величинами приобретает, как уже говорилось,
объективный характер, если учитывать объективное различие
между закономерностями, управляющими телами одного
порядка величины и телами другого порядка величины, если
1 Там же.
2 Там же.
185

макроскопические закономерности отличаются от
микроскопических. Именно такую иерархию закономерностей
рисовала атомистика XIX в. «Новая атомистика
отличается от всех прежних тем, что она (если не говорить об
ослах) не утверждает, будто материя только дискретна,
а признает, что дискретные части различных ступеней
(атомы эфира, химические атомы, массы, небесные тела)
являются различными узловыми точками, которые
обусловливают различные качественные формы существования
всеобщей материи...» 1
Среди фрагментов «Диалектики природы» есть
сравнительно большая заметка, написанная, по всей вероятности,
в 1885 г. и озаглавленная «О прообразах математического
бесконечного в действительном мире». В ней Энгельс
сопоставляет бесконечно малые различных порядков
иерархии дискретных частей вещества. Молекула «...остается
исчезающе малой величиной по сравнению с наименьшей
массой, с какой только имеют дело механика, физика и
даже химия» 2. Тем не менее молекула обладает
свойствами, характерными для макроскопического тела, и
представляет в химических уравнениях макроскопические
тела. «Короче говоря, молекула обладает по отношению
к соответствующей массе совершенно такими же
свойствами, какими обладает математический дифференциал
по отношению к своей переменной...» 3
Речь идет о лейбницевых бесконечно малых, о
конечных постоянных величинах, протяженностью которых мы
пренебрегаем, так как она (в отличие от других свойств
этих величин) не существенна для макроскопических
закономерностей. Звездные системы, небесные тела, земные
массы, молекулы — физические прообразы бесконечно
малых различных порядков. В каждом случае мы
должны принимать во внимание внутренние свойства
бесконечно малой и игнорировать ее протяженность. В
некоторых астрономических задачах можно игнорировать
протяженность небесных тел, учитывая при этом их массы.
В механике в целом понятие материальной точки означает,
что мы учитываем массу тела, игнорируя его размеры.
В химии мы можем иногда игнорировать размеры моле-
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 236.
2 Т а м же, стр. 215.
3 Т а м же.
186

кул, учитывая их состав. Иерархия бесконечно малых
отражает иерархию дискретных частей вещества,
обладающих специфическими формами движения. Введение
несравнимых бесконечно малых величин различных
порядков выражает количественным образом качественное
различие между формами движения. Энгельс
рассматривает количественную несоизмеримость как выражение до
конца не устранимых качественных различий1.
Физический эквивалент лейбницевой версии анализа
указывает на весьма специфическую форму актуальной
бесконечности. Она принципиально может быть
сосчитана. В стихотворении Державина говорится, что «ум
высокий» мог бы счесть песчинки и планеты. Практически
такой пересчет невозможен и ненужен. Вместо актуальной
бесконечности, затруднения которой вытекают из
принципиальной невозможности пересчета, появляется
конечное множество, принципиально пересчитываемое и,
несмотря на это, рассматриваемое в качестве бесконечно
большого, так как пересчитываемые элементы не сравни-*
мы с ним, поскольку их поведение определяется иными
закономерностями, чем закономерности, определяющие
поведение множества.
Таким образом, лейбницева версия концепции
бесконечно малых содержала некоторую логическую
возможность перехода от динамической схемы непротяженных
силовых центров к атомистике как иерархии протяженных
тел. Подобно ньютоновой идее переменной величины,
стремящейся к пределу, которая открыла дорогу понятию
континуального силового поля, лейбницева версия
обладала логически возможным физическим эквивалентом.
Определение подобных эквивалентов служит необходимой
предпосылкой исторической трактовки анализа
бесконечно малых. Однако логическая возможность выведения
континуального поля и атомистики из математических
понятий Ньютона и Лейбница сама по себе не могла
продвинуть науку ни на шаг вперед в этом направлении.
Логическая возможность превратилась в историческую
действительность очень не скоро, после того, как
появились собственно исторические предпосылки новых
представлений о поле и атомистических представлений. Одной
из таких предпосылок было накопление эксперименталь-
1 Там же, стр. 206—207.
187

кых п вообще эмпирических знаний в рамках
феноменологической систематики, господствовавшей в науке
XVIII в.
В первой половине XVIII в., а во многих отраслях
науки и во второй его половине, до того, как производство
и эксперимент подготовили возврат к кинетическим, но
теперь уже однозначным объяснениям, наука часто
заменяла систематизацией каузальную схему,
прослеживающую ход процесса от точки к точке и от мгновения к
мгновению. Она это делала даже слишком часто.
Необходимый виток познания абсолютизировался, мыслители
XVIII в. говорили о принципиальном отказе от
каузального объяснения и доходили в конце концов до ссылок на
божественный толчок в космологии и до креационизма в
учении о видах живых организмов.
В сущности самая крупная физическая идея второй
половины XVII в.— идея всемирного тяготения —
заменила поиски каузальных моделей систематикой. Почему
камень падает на Землю? Теория Ньютона ссылалась на
притяжение Земли, но по существу, как заметил Мейер-
сон, это лишь означало: камень падает на Землю, потому
что он принадлежит к числу тел, обладающих тяжестью.
Теория тяготения быстро развивалась. Абстрактвая
схема тяготения двух тел была дополнена более сложным
расчетом возмущающего действия третьего тела; на этой
основе была построена небесная механика, с
поразительной точностью предсказывавшая некоторые небесные
явления. Но, как только дело касалось физической природы
тяготения, вопрос, в сущности, сводился к систематизации
фактов.
Исходным пунктом открытия закона всемирного
тяготения было отнесение силы, действующей на Луну, и
силы тяжести на Земле к одному и тому же классу явлений.
Центростремительное ускорение, заставляющее Луну
оставаться на ее орбите, было объяснено тяжестью тел
на Земле. Отсюда видно, к какому гигантскому приросту
знаний могла привести систематизирующая тенденция.
Но она не раскрывала дифференциальной — от точки к
точке и от мгновения к мгновению — каузальной картины
явлений.
И в других областях физики распространялись
объяснения типа: «соломинка притягивается к натертому
стеклу, потому что это стекло принадлежит к числу электри-
188

ческих тел, которые характеризуются притяжением
легких предметов».
Подобные феноменологические объяснения не
выходили за рамки систематизации, группировки и введения
выражающих такую группировку наименований. Они
распространялись и развивались в связи с учением о
специфических флюидах.
Примером накопления экспериментальных данных в
связи с развитием учения о невесомых флюидах может
служить теория электричества. В 1600 г. Гильберт (1520—
1601) объявил, что притяжение легких тел свойственно не
только янтарю, но и многим другим телам. Это было
первым шагом на пути к идее специфической электрической
жидкости. Следующие шаги были сделаны в течение XVII
и особенно XVIII столетий. В начале XVIII в. Грей
наэлектризовал проводники и обнаружил движение
электрических зарядов, переход их от одного тела к другому.
Переход электричества от одного тела к другому показал, что
различные заряды могут уничтожать друг друга. Тем
самым одно электричество оказывалось противоположной
величиной по отношению к другому электричеству.
Отсюда — теория двух электричеств, выдвинутая в 1733 г.
Дюфе (1698—1739). Дюфе объяснял многочисленные
явления притяжения и отталкивания двух тел
существованием двух электричеств, причем одноименные
электричества отталкиваются, а разноименные притягиваются.
В "40—50-е годы XVIII в. Франклин выдвинул идею
одной электрической жидкости. Она неравномерно
распределена в телах: положительные заряды — это избыток, а
отрицательные заряды — недостаток электричества по
сравнению с его нормальным количеством. Электризация
тел состоит в переходе электрического флюида от одного
тела к другому, в результате чего в одном теле
образуется избыток, а в другом недостаток электричества. У
Франклина теория электрической жидкости стала
феноменологической теорией по типу ньютоновой теории тяготения.
Взамен картезианских по духу моделей истечения
электрической жидкости из тел и сложных гипотез о
механизме их давления на легкие тела Франклин предположил,
что электрическая жидкость обладает свойствами
притяжения и отталкивания. При этом указанные свойства
рассматриваются как исходные, без проникновения в
каузальный аппарат, определяющий движение тела от точки
189

к точке и от мгновения к мгновению. Иной по характеру
была концепция Ломоносова, выдвинутая в начале 50-х
годов XVIII в. Речь о ней пойдет дальше.
В химии первой половины и середины XVIII в.
накопление эмпирических сведений происходило в рамках
теории флогистона. Эта теория была двойственной. У
различных авторов XVIII в. понятие флогистона иногда
означало специфическую невесомую жидкость,
обладающую свойством давать пламя при выделении из тел
(понимаемый в этом смысле флогистон часто отождествляли
с теплородом) ; иногда же под флогистоном понимали
весомый элемент, якобы содержащийся в телах и
покидающий их при горении, причем разложение тела на
флогистон и «известь» ставили в связь с кинетическими
моделями движения атомов. Поэтому теория флогистона в
целом — это не столько пример концепции специфической
жидкости, сколько пример эволюции от указанного
понятия к кинетическим представлениям.
Для идеи специфических жидкостей наиболее
характерным и общим было приписывание флюидам
феноменологических свойств (или «сил») без их кинетической
расшифровки. В чистом виде такая тенденция встречалась
редко, и только в комедии Мольера можно было встретить
прямое утверждение типа «опиум усыпляет, потому что
в нем есть усыпляющая сила». Сатира Мольера
относилась к перипатетикам XVII в., у .которых специфические
силы имели иной, отнюдь не феноменологический смысл.
Но и в XVIII в. ссылки на специфические флюиды с их
специфическими свойствами также казались чисто
словесным объяснением явлений. Именно так расценивали
теорию специфических флюидов сторонники кинетических
идей, которые постепенно с накоплением достоверных
сведений вновь завоевали некоторые позиции в физике.
Это произошло в середине и во второй половине
XVIII в. Ученые этого периода отличались от ученых
предшествующего поколения не только значительно
возросшей суммой знаний, но и совершенно новым типом
научного мышления. Современники Лейбница соединяли
естественнонаучные исследования с теологическими
построениями, и это казалось нормальным. Следующее
поколение в лице Вольтера (1694—1778) отвечало на попытки
теологической интерпретации науки ядовитым сарказмом,
благодаря которому в памяти потомства сохранились не-
190

которые детали научных споров (например, известная
реплика Вольтера «Диатриба доктора Акакия» на
теологическую трактовку принципа наименьшего действия у
Мопертюи).
Уже в начале столетия естествознание разорвало
внешнюю, по существу фиктивную, связь с метафизическими
размышлениями на теологические темы. Во второй
половине века ученые перешли к прямым атакам на церковь.
В таких атаках участвовали далеко не все ученые,
скорее, меньшинство, но именно это меньшинство
определяло в то время социальную функцию науки. Некоторые
мыслители XVIII в. не касались религиозных вопросов,
но они проходили мимо этих вопросов с подчеркнутым
безразличием, которое действовало на умы современников
подчас не меньше, чем прямые выпады против церковного
авторитета. Упомянутый выше ответ Лапласа (1749—
1827) на упрек Наполеона характерен и для поколения
Лапласа и для его старших современников. Ученые
рисовали универсальную картину мира, в которой божеству
действительно не оставалось места. При этом картина
оказывалась однозначной, точной, допускавшей и
выдерживавшей экспериментальную и практическую проверку.
Усвоив ньютоновскую однозначность, наука XVIII в.
вместе с тем придерживалась старого картезианского
объяснения природы, и абсолютный детерминизм мира,
представшего перед людьми в работах ученых XVIII в., нанес
такой удар религии, от которого она уже никогда не
могла оправиться.
В этом смысле наука XVIII в. была частью того
большого сдвига, который произошел между английской
революцией середины XVII в. и французской революцией
конца XVIII в.
Обе эти революции были вехами в истории всех стран
Европы. «Революции 1648 и 1789 гг. не были английской
и французской революциями, это были революции
европейского масштаба. Они представляли не победу одного
определенного класса общества над старым политическим
строем, они провозглашали политический строй нового
европейского общества. Буржуазия победила в них, но
победа буржуазии означала тогда победу нового
общественного строя, победу буржуазной собственности над
феодальной, нации над провинциализмом, конкуренции
над цеховым строем, дробления собственности над май-
191

оратом, господства собственника земли над подчинением
собственника земле, просвещения над суеверием, семьи
над фамильным именем, предприимчивости над
героической ленью, буржуазного права над средневековыми
привилегиями. Эти революции выражали еще больше
потребности тогдашнего мира, чем потребности тех частей
мира, где они происходили, т. е. Англии и Франции» 1.
По словам Жореса, первым событием французской
революции было изобретение машины Аркрайта.
Действительно, промышленный переворот оказался
важнейшей составной частью социальных сдвигов, приведших к
Французской революции. Идейной предпосылкой
революции была победа просвещения над суеверием. И в
материальных и в духовных предпосылках революции наука
играла первостепенную роль. Энгельс говорит, что наука
XVIII в., присоединившись к философии, стала
источником материализма, просвещения, французской революции,
а результатом ее применения к практике был социальный
переворот в Англии 2.
Механика Ньютона, которую в Англии хотели
сделать опорой теологии, приобрела яркий
антитеологический характер на континенте, особенно во Франции, где
общественная борьба была крайне напряженпой и где
новый класс шел к власти под знаменем
жизнерадостного свободомыслия. Вольтер пропагандировал во Франции
ныотонианство, он излагал его в «Философских '
письмах», сожженных рукой палача в 1734 г., ив «Элементах
философии Ньютона». Близкая Вольтеру маркиза
дю Шатле перевела на французский язык
«Математические начала натуральной философии».
Но не деист Вольтер лишил ньютонианство его
теологического привеска. Это сделали материалисты
XVIII в. Они соединили ньютоновские динамические
понятия с общими принципами картезианской физики.
В статьях Даламбера (1717—1783) в «Энциклопедии», в
работах Ламетри (1709—1751) и Дидро (1713—1784)
были даны элементы новой картины мира. В этой
картине, как и в физике Декарта, нет ничего, кроме
движущейся материи. Но движущаяся материя не тождествен-
на с пространством, она отличается от пространства, она
1 К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения, II изд., т. 6. М., 1957,
стр. 115.
2 См.: К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения, II изд., т. 1. М.,
1955, стр. 608.
192

состоит из атомов, перемещающихся в пустоте и
обладающих динамическими свойствами. Движение неуничто-
зкаемо, оно переходит из одной механической формы в
другую, из того, что Лейбниц называл «живой силой»,
в то, что он называл «мертвой силой», т. е., как мы бы
сейчас сказали, из кинетической формы в
потенциальную. Дидро говорил о сохранении суммы живых и
мертвых сил: «Чем больше сумма мертвых сил, тем меньше
сумма живых сил, и наоборот — чем больше сумма
живых сил, тем меньше сумма мертвых сил».
Вся природа образует у Дидро и у других
энциклопедистов единую систему без скачка от неорганического
вещества к органическому. Энциклопедисты, и в том
числе Дидро, были сторонниками представления о создании
живого организма из неорганических элементов. Они
стремились найти каузальный механизм постепенного
перехода от неорганической материи к первичным живым
существам, а затем к все более совершенному
дифференцированному организму. Дидро видел этот каузальный
механизм в упражнении органов, которое изменяет
каждый из этих органов в соответствии с его функциями.
Подобные изменения наследуются и суммируются.
Естественнонаучные статьи, помещенные в томах
«Энциклопедии» (1751 — 1772), дают единое
представление о природе, для которого характерен синтез
картезианского кинетизма и новых, навеянных ньютоновской
механикой представлений о динамических свойствах
вещества, отличающих его от пространства. В статьях
«Энциклопедии» мы встречаем идеи атомистики и сохранения
вещества и движения, представление о механических
законах, определяющих положение движущей частицы в
каждой точке и в каждое мгновение, а также некоторые
эволюционные концепции — картину эволюции вещества,
Вселенной и жизни на Земле.
Связь картины мира, которая содержалась в
«Энциклопедии», с идейной подготовкой Французской
революции — явная. Борьба французских материалистов против
теологии опиралась на механическую картину мира, в
которой не оставалось места для нематериальной
субстанции. Вместе с последней падала и вся система
идейного оправдания старого общественного строя.
Консульство, Империя и даже Реставрация уже не
могли остановить ход естественнонаучной мысли, полу-
13 Б. Г. Кузнецов
193

чившей мощный импульс в предреволюционный период
и в годы якобинской диктатуры. Промышленность,
выросшая в условиях континентальной блокады,
промышленный переворот, запросы армии и флота — все это
толкало науку вперед и приводило к дальнейшему развитию
механической концепции природы.
До поры до времени в науке действовали по
преимуществу силы развития, связанные с промышленным
переворотом в узком смысле — с конструированием машин
сначала в текстильной промышленности (прядильные и
ткацкие станки), а затем и в других отраслях возникшей
фабричной индустрии. Механизмы расчленяли
производство на элементарные механические, связанные одна с
другой операции. Производство, преобразованное
промышленным переворотом, давало науке новую
каузальную рамку — последовательность механических процессов,
которые могут быть определены в каждой точке и в
каждый момент времени. Объясняя физические и химические
явления с помощью этой каузальной рамки, ученые
XVIII в. приходили к идеям атомистики, сохранения
вещества и движения. Распространив подобную
каузальную схему на проблемы движения небесных тел,
получали космологическую систему, с большой точностью
подтверждавшуюся астрономическими наблюдениями. В
отличие от космологических систем механические
концепции происхождения и развития Вселенной, Солнечной
системы, Земли и земной коры оказывались -при
тогдашнем уровне астрофизических и геологических знаний
весьма фантастическими.
Если иметь в виду те направления
естественнонаучной мысли XVIII в., которые стояли ближе к
кинетическим картезианским моделям (отличаясь от них новыми
динамическими понятиями), то прежде всего нужно
упомянуть об атомистике. Ее эволюция в XVII—XVIII вв. с
самого начала была связана с синтезом кинетических и
динамических идей. Кинетические концепции
стремились объяснить всю совокупность явлений природы
движением тел. Но это движение и само существование
отдельных тел могло иметь смысл, если тело противостоит
пространству, отличаясь от пространства динамическими
свойствами.
Гассенди (1592—1655) противопоставил
картезианскому заполненному пространству античную атомистиче-
194

скую картину мира, в котором атомы движутся в
пустоте. Они не являются частями пространства. «Если бы бог
перенес мир в другое место, пространство не последовало
бы за миром ..» 1 Пространственные объемы
беспрепятственно совмещаются с объемами вещества. Везде, где
существует объем вещества, там же находится не
тождественный ему бестелесный пространственный объем. Атомы
не меняются, всякое изменение в природе сводится к
перегруппировке неизменных атомов. Последние обладают
различной формой. Гассенди не прибавляет чего-либо
существенного к воззрениям Эпикура. Его значение в науке
определяется возрождением античной атомистики и ее
противопоставлением аристотелевской традиции.
Следующее поколение в лице Бойля (1В27—1691)
стремилось с помощью возрожденной атомистики
разрешить основные проблемы химии. Бойль ссылался на
форму атомов и на их перемещение, чтобы объяснить распад
и синтез сложных химических веществ.
По сравнению с временами Бойля XVIII столетие
дало несравненно больше физических и химических
данных для создания атомистической теории и вместе с тем
предъявило новые требования к такой теории —
требование однозначности, экспериментальной обоснованности,
количественной определенности. Широкой атомистической
теорией XVIII в. была концепция Ломоносова,
охватившая почти все основные проблемы физики и химии
и включавшая определенные точки зрения в вопросах
геологии и в ряде других отраслей естествознания.
Исходным пунктом понятия атома у Ломоносова
была критика лейбнице-вольфовского представления о
непротяженных сущностях, из которых состоят
протяженные тела. Ломоносов не мог согласиться с мыслью о
вторичном характере протяженности тел и ее выведением из
бытия непротяженных сущностей. Протяженность —
исходное свойство тел, и нельзя искать основание этого
свойства, выводить его из других. «Философское
основание, называемое довольной причины, не простирается до
необходимых свойств телесных. От сего неправильного
употребления славное в ученом свете прение о простых
существах, т. е. о частицах, не имеющих никакого
протяжения. Когда протяжение есть необходимо нужное
1 P. Gassendi. Opera, Batavorum, 1658, t. I, p. 183.
13* 195

свойство тела, без чего ему телом быть нельзя, и в
протяжении состоит почти вся сила определения тела, для
того тщетен есть вопрос и спор о непротяженных
частицах протяженного тела: ибо в таком случае должно
искать доказательств определения, вместо того, чтобы,
как водится, добрым порядком доказательства выводить
из определений» 1.
Задача науки — свести качественные свойства тела к
количественным. Для этого необходимо представление о
мельчайших протяженных элементах вещества. Такие
элементы Ломоносов называл «нечувствительными
частицами», а иногда «физическими монадами». Последнее
название характерно для отношения атомистики
Ломоносова к концепции Лейбница. Ломоносов не мог согласиться
с идеей непротяженных элементов вещества, идеей,
которая сложным, но несомненным образом была связана с
монадологией. Ломоносов стремится придать монадам
физический смысл («физические монады») и приписывает
им протяженность.
Что касается формы атомов, то Ломоносов в отличие
от Бойля очень осторожно выдвигал какие-либо
гипотетические конструкции. Правда, он приписывал частицам
углубления и выступы, делающие их поверхность
шероховатой, но в ряде проблем физики и химии Ломоносов
объясняет свойства тел и изменения этих свойств не
формой и не величиной, а конфигурацией и изменениями
конфигурации атомов. Соответственно в моделях
фигурируют в основном не формы и размеры атомов, а их
положения и скорости.
Молекулы воздействуют одна на другую
непосредственными соударениями. Что же касается силы сцепления
и других межмолекулярных сил, то Ломоносов объяснял
их прижимающим молекулы друг к другу давлением
более тонкого вещества, в которое погружены молекулы,
связанные указанными силами.
Атомистическая концепция была применена
Ломоносовым к проблеме природы теплоты и привела его к идее
теплоты как вращательного движения молекул. Идею
эту Ломоносов противопоставил господствовавшему тогда
представлению о теплороде.
1 М. В. Ломоносов. Полы. собр. соч., т. III, 1952, стр. 358.
196

На основе атомистических понятий была построепа
система физической химии, в которой химические
реакции объясняются переходом от одной конфигурации
атомов к другой. У Ломоносова было понятие
«корпускулы», которая соответствует современной молекуле, и
понятие «элемента», соответствующего атому.
«Корпускулы,— писал Ломоносов,— одинаковы, если состоят из
одинакового числа одних и тех же элементов, соединенных
одинаковым образом» х.
Физические концепции Ломоносова, в особенности
кинетическое представление о теплоте, приводили к
представлению о сохранении движения. Химические
воззрения, представление о химических реакциях как
перегруппировках неразрушимых атомов приводили к принципу
сохранения вещества. Эта идея достигла в XVIII в.
особенно отчетливой формы после крушения теории
флогистона и создания Лавуазье (1743—1794) кислородной
теории горения. Кислородная теория и отказ от понятия
флогистона сделали принцип сохранения массы и
пропорционального ей веса вещества основой химии. Что же
касается сохранения движения, то здесь решающее
значение имел прежде всего отказ от теплорода и
специфической электрической жидкости. Электричество
Ломоносов считал вращением частиц эфира. Распространение
заряда — это распространение определенной скорости
вращения частиц. Уже не специфическая жидкость
распространяется от одного тела к другому, не
определенная плотность электрической жидкости, как у
Франклина, и не плотность эфира как у Эйлера, а определенное
движение эфира, определенная скорость вращения его
частиц.
Для атомистики XVIII в. существенное значение
имело уподобление частиц вещества точечным массам. При
этом область физических и химических (в принципе и
биологических) процессов становилась полем действия
таких же однозначных и строгих механических законов,
какие действуют в небесной механике. Частицы связаны
силами, быть может, иной природы, чем гравитационные,
но сводящимися к притяжению. Впрочем, их зависимость
от расстояния (то, что сейчас можно было бы назвать
М. В. Ломоносов. Полы. собр. соч.. т. I, 1950, стр. 81.
197

уравнениями поля) не поддается определению. Подобная
схема была нарисована в конце столетия в лапласовских
«Системе мира» и «Изложении системы мира». В
последней из названных работ Лаплас пишет:
«Притяжение кажется исчезающим между телами
незначительных размеров, но оно проявляется в
бесконечном множестве форм. Твердость, кристаллизация,
преломление света, подъем и снижение жидкости в
капиллярах и все химические сочетания являются результатом
сил, познание которых служит главной целью
исследования природы. Таким образом, материя подчиняется
различным силам притяжения. Некоторые из
них-распространяются на бесконечные пространственные расстояния
и управляют движением Земли и небесных тел. Что же
касается внутренней структуры вещества, составляющего
тело, то она обязана по преимуществу другим силам,
которые обнаруживаются лишь на расстояниях
недоступных наблюдению. Можно поэтому считать почти
невозможными определения зависимости этих сил от
расстояния. К счастью, свойства, обнаруживаемые лишь при
положениях тел, крайне близких к соприкосновению,
достаточны, чтобы анализировать большое число интересных
явлений» 1.
Далее Лаплас переходит к оптическим проблемам,
проблемам упругости и другим физическим, а также физико-
химическим проблемам, которые он хочет разрешить* с
помощью гипотезы молекулярного притяжения. Лаплас
предупреждает при этом, что идея молекулярных притяжений
позволяет приравнивать молекулы звездам при условии,
что расстояния между молекулами так же превышают
размеры молекул, как расстояния между звездами
превышают размеры звезд 2.
В принципе все процессы во Вселенной сводятся к
движению частиц, зависящему от их положений и скоростей.
Эта идея дала основание Лапласу не только ответить
Наполеону великолепной формулой антитеологического
смысла науки XVIII в., но высказать еще более известный
позитивный итог века Разума. Лаплас писал, что существо,
знающее для данного момента положения и скорости всех
частиц Вселенной, могло бы с абсолютной точностью пред«
1 Laplace. Exposition du système du monde, t. II. Paris,
1836, p. 353.
2 Там же, стр. 353—354.
198

сказать все последующие события — космические,
физические, химические, вплоть до исторических судеб
человечества и конкретных исторических фактов будущего.
Математическим выражением этого последовательного
и абсолютного механического детерминизма была
аналитическая механика, созданная старшим современником
Лапласа — Жозефом Луи Лагранжем (1736—1813). Исходный
пункт уравнений движения аналитической механики —
второй закон Ньютона: ускорение пропорционально силе.
Зная силу, действующую на тело в каждой точке в момент
прохождения тела через эту точку, можно определить
будущее поведение тела, его координаты и скорость в
любой заранее заданный момент времени. Силы,
действующие на тела, зависят от их взаимного расположения, а в
некоторых случаях также от их относительных скоростей.
Поэтому, зная расположение частиц и их скорости в
начальный момент, можно определить расположение и
скорость частиц, т. е. состояние Вселенной, в любой
интересующий нас момент в будущем. Если бы всеобъемлющий
ум, знающий координаты и скорости всех частиц в данный
момент, хотел определить грядущие события, он
пользовался бы уравнениями аналитической механики.
Вселенная подчинялась бы указанным уравнениям, если бы ее
закономерности сводились к однозначной зависимости
расположения частиц Вселенной в каждый последующий
момент от их расположения и скоростей в данный момент.
Мысль о единой системе уравнений, определяющей
поведение Вселенной, была в физике XVIII в. высшим
выражением рационализма, очистившего головы французов
от теологии и тем подготовившего исторические события
конца столетия.
В «Аналитической механике», вышедшей в 1788 г.,
Лагранж ввел понятие обобщенных координат. Это
понятие было не только плодотворным при последующем
применении. Оно произвело очень сильное впечатление и
поныне производит его своим изяществом и общностью.
Лагранж рассматривает систему тел, размеры которых
несущественны для данной задачи, т. е. систему
материальных точек. Положение каждой материальной точки
описывается тремя координатами. Положение всех N
точек, входящих в рассматриваемую систему, можно
описывать тремя координатами первой точки, тремя
координатами второй точки, тремя координатами третьей точки и
199

т. д. вплоть до трех координат последней Л7-й
материальной точки. Всего понадобится ЗДГ чисел, которые в целом
дают полпое описание конфигурации системы из Л7 точек,
так же как три координаты описывают положение одной
материальной точки. Назовем эти 37V чисел обобщенными
координатами системы. Если конфигурация системы
описывается ЗЛТ координатами, мы можем говорить о ЗЛ^-мер-
ном «конфигурационном пространстве». Каждой
конфигурации системы соответствует «точка» конфигурационного
пространства, т. е. ЗЛ; координат во введенном таким
образом абстрактном пространстве. В большинстве случаев
для описания конфигурации системы можно обойтись
меньшим числом обобщенных координат. Например,
система, состоящая из двух частиц, связанных жестким
стержнем, описывается не шестью, а только пятью
обобщенными координатами. Если одну из этих частиц считать
помещенной в центре шара с радиусом, равным длине
стержня, то вторая частица будет скользить по
поверхности шара. Нам понадобятся три координаты первой точки
и две координаты, определяющие положение второй точки
на шаровой поверхности (подобно определению
положения точки земной поверхности долготой и широтой).
Чтобы предсказать все последующие конфигурации
системы, нужно знать кроме обобщенных координат,
описывающих конфигурацию в некоторый момент, еще быстроту
изменения каждой координаты, т. е. обобщенные скорости.
Тогда уравнения Лагранжа позволят определить состояние
системы (координаты и скорости входящих в нее частиц)
для будущего.
Созданная Лагранжем аналитическая механика
получила широкое развитие и применение в астрономии,
механике и физике XIX в. Гамильтон (1805—1865) придал ей
еще более стройную форму, позволившую явственнее
указать на однозначную зависимость будущего поведения
системы от ее состояния в начальный момент. Если заданы
уравнения движения для системы, то состояние системы
в данный момент полностью и с абсолютной точностью
определяет ее состояние в каждый последующий момент.
Понятие состояния является дальнейшим развитием
понятия тождественного себе физического объекта.
Тождественность тела самому себе, когда меняется его
пространственное положение и время, гарантируется непрерывно
действующим законом, связывающим положение и ско-
700

рость тела с временем. В случае механической системы
такой закон связывает состояние системы (ее обобщенные
координаты и обобщенные скорости) с последующими
состояниями. С помощью обобщенных координат поведение
системы может быть представлено в виде движения точки
в многомерном конфигурационном пространстве. Закон,
управляющий этим движением, связывающий одно
состояние системы с другим в зависимости от времени, действует
непрерывно. Это выражается в дифференциальном
характере уравнений аналитической механики. Уравнения
аналитической механики позволяют проследить поведение
системы в каждое мгновение и гарантируют, что перед нами
та же самая, тождественная себе система. Тривиальная
себетождественность системы — это ее тождественность
себе,пр,и, -неизменной конфигурации (соответствует
неизменному положению частицы") и в один и тот же момент.
Нетривиальная себетождественность системы — это ее
тождественность себе в различные моменты, которым
соответствуют различные конфигурации (соответствующие
различным положениям движущейся частицы). Уравнения
движения являются дифференциальным представлением,
т. е. представлением, исходящим из себетождественности
тела и непрерывности его движения.
Чем определяется в каждом конкретном случае харак-%
тер зависимости положения частицы от времени?
Зависимость может быть линейной — положение частицы, ее
расстояние от начальной точки будет пропорционально
времени. В подобном случае частица движется равномерно и
прямолинейно. В более общем случае, находясь под
действием сил, частица будет двигаться по кривой и пройдет в
одинаковые промежутки времени различные расстояния.
Оказывается, можно определить, каким образом
положение частицы меняется с течением времени, иными
словами, определить вид функциональной зависимости
положения частицы от времени и, следовательно, положение
частицы в каждый момент — вид кривой, которую частица
описала в пространстве между точками А и В. Его можно
определить из следующего требования. При каких угодно
действующих на частицу силах она будет двигаться от А
до В так, что произведение ее массы, скорости и
пройденного расстояния окажется наименьшим. »Произведение этих
величин называется действием. Реальная траектория
частицы отличается от всех прочих кривых, которые можно
201

провести от А до В, наименьшим действием и по этому
условию легко найти реальную траекторию частицы.
Скорость частицы может меняться на протяжении пути от А
до В; поэтому нужно разделить путь на бесконечно малые
отрезки, для каждого такого отрезка получить
произведение его на массу и скорость частицы, т. е. действие, и
затем сложить бесконечное число произведений. Мы знаем,
что полученная таким образом сумма бесконечного числа
бесконечно малых величин называется интегралом по
пути от А до В. Интеграл действия по пути частицы
должен быть наименьшим.
Принцип этот был высказан в середине столетия Мо-
пертюи (1698—1759),затемЭйлером (1707—1783) и Лаг-
ранжем. В XIX в. принцип наименьшего действия получил
в работах Гамильтона, Якоби (1804—1851) и М. В.
Остроградского (1801 — 1861) новую форму.
Понятие действия кажется нам более искусственным,
чем такие понятия механики, как положение, скорость,
ускорение, импульс, энергия. Перечисленные величины
характеризуют частицу в каждой точке и в каждое
мгновение и своей неизменностью или же закономерностью и
непрерывностью своего изменения гарантируют
тождественность частицы самой себе. Мы идентифицируем частицу,
^убеждаемся, что это «та же самая» частица по
неизменному положению частицы, или, если положение меняется со
временем, то по постоянному отношению приращений
координат и времени (по постоянной скорости, т. е. по
линейному закону изменения положения), или же если
меняется и скорость, то по неизменному ускорению и т. д.
Сохранение таких локальных характеристик представляется
естественным выражением того факта, что частица
остается сама собой, несмотря на свое движение.
Иное дело — интеграл действия. Эта величина не
характеризует поведения частицы в каждой точке.
Наименьшее значение интеграла действия при переходе из А в В
определяет интегральным образом, в целом, пройденный
частицей путь, ее траекторию и скорость по этой
траектории. Предшественники Лагранжа (Мопертюи и Эйлер)
были склонны видеть в принципе наименьшего действия
свидетельство мудрости Провидения. Лагранж,
представитель боевого антитеологического мировоззрения, придавал
принципу наименьшего действия формальный характер.
В 30-е годы XIX в. Гамильтон высказал принцип наимень-
W

шего действия в иной форме; он рассматривал движение
частицы не между двумя фиксированными точками
пространства в различное время, а движение в промежутке
между двумя фиксированными моментами времени. Частица
выходит из фиксированной точки в фиксированный момент
и приходит в другую фиксированную точку в другой
фиксированный момент. Ее движение в промежутке между
этими двумя моментами определяется требованием:
интеграл действия по времени должен быть наименьшим.
Вернемся к собственно дифференциальному
представлению движения. Закон, управляющий изменением
положения частицы или конфигурации системы в зависимости
от времени, ничего не говорит о начальных условиях
движения, не указывает естественного начала движения
материальной точки. Дифференциальное представление
движения исходит из того, что при переходе к следующему
мгновению действует тот же закон, что при переходе от
предыдущего мгновения к данному. В этом смысле
дифференциальное представление движения приводит к
понятию относительности: мы можем говорить о движении при
отсутствии абсолютных границ и вообще выделенных
точек, относя движение к некоторой произвольно выбранной
точке отсчета. Соответственно при интегрировании мы
всегда можем прибавить к результату любую
постоянную — дифференциальный закон не меняется, если мы
переходим от одной точки отсчета к другой. Независимость
дифференциального закона от начальных условий и
соответственно невозможность найти начальные условия по
заданным дифференциальным характеристикам движения
выражают относительность движения. Мы можем в
каждой задаче выбирать любое состояние системы в качестве
начального. Естественным началом движения будет
переход к принципиально иным закономерностям. Забегая
вперед, мы укажем на ту расшифровку понятия
«принципиально иным закономерностям», которое было дано наукой
XIX в. Это — статистические закономерности массовых
молекулярных движений, которые не сводимы к
закономерностям механики, управляющим движением отдельных
молекул. Переход от чисто статистических
закономерностей существования множества беспорядочно движущихся
молекул к механическим закономерностям движения
материальных тел соответствует созданию новой системы
макроскопических тел из хаоса отдельных беспорядочно
203

движущихся молекул. Если закономерности,
определяющие беспорядочные молекулярные движения, заменяются
закономерностями, определяющими общее движение всех
молекул с одинаковой макроскопической скоростью,—
значит, появилось новое тождественное себе макроскопическое
тело. Таким образом, начальные условия для уравнений
движения — «некаузальное пятно» дифференциального
представления — могли получить каузальное объяснение
при расширении круга закономерностей, фигурирующих в
научной картине мира.
Это белое пятно каузального мировоззрения
существовало уже во времена Ньютона. Закон тяготения и закон
инерции объясняют движение Земли по орбите с
определенной орбитальной скоростью.
Гравитационное поле Солнца определяет ускорение
Земли в каждой точке и в каждый момент. Но чем
определяется постоянная тангенциальная скорость, т. е.
скорость, направленная по касательной к орбите? Из
уравнения движения ее вывести нельзя, она определяется
начальными условиями.
Если начальные условия нельзя вывести из законов
данного движения, они могут получить объяснение при
учете некоторого движения, которое предшествовало
данному и которое привело к созданию участвующих в нем
тождественных себе систем. Именно таков смысл теории
происхождения солнечной системы, выдвинутой в 1755 г.
Кантом (1724-1804).
В 1755 г. в Кенигсберге была напечатана «Всеобщая
естественная история и теория неба, или опыт изложения
устройства и механического происхождения Вселенной по
принципу Ньютона». В то время, когда работа Канта
печаталась, ее издатель обанкротился, склад был опечатан
вместе с лежавшими в нем экземплярами «Всеобщей
истории неба», и теория Канта осталась тогда неизвестной.
Позже, в 1763 г., Кант изложил содержание своей теории
в небольшом трактате, посвященном доказательству бытия
божия. Окруженная теологическими рассуждениями
космогоническая теория Канта почти так же мало могла
проникнуть в естествознание, как и содержание работы,
лежавшей в кенигсбергском складе. Но не эти случайные
причины помешали теории Канта стать во второй половине
XVIII в. руководящей идеей естествознания. Для ее
усвоения еще не было достаточно эмпирических данных, позво-
204

ляющих остановиться на определенной картине развития
Вселенной.
Конкретные представления Канта о создании
солнечной системы и Вселенной до сих пор не получили
однозначной оценки, но принципиальная попытка
механического истолкования первоначального толчка имела
колоссальное значение для научного мировоззрения в целом.
В «Естественной истории неба» Кант критикует идею
божественного толчка, которым мир был пущен в ход,
чтобы дальше двигаться под влиянием инерции и взаимного
тяготения тел. Ньютон писал, что движение планет — это
«перегородка, отделяющая друг от друга природу и перст
божий». Кант называет подобную мысль «жалким для
философа решением вопроса» } и хочет найти каузальное
объяснение начальных условий движения небесных тел.
В Солнечной системе нет сил, которые объясняют
первоначальный толчок. Отсюда следует только, что подобная
сила существовала раньше. Она состояла в притяжении и
отталкивании молекул первичной туманности. Кант
рассказывает, как притяжение и отталкивание молекул вызвало
в конце концов вихревые движения. Далее излагается идея
вращения туманности, приводящего к тому, что части ее
отрываются, превращаются в планеты, а центральная часть
туманности — в Солнце. Солнечная система входит в более
обширную систему Млечного Пути, образовавшуюся
аналогичным путем. Система Млечного Пути входит в еще
более обширную систему. Иерархия таких систем
бесконечна. Скорость движения небесных тел вокруг центров
тяготения уменьшается, в конце концов они падают на
центральные тела, и эти столкновения приводят к появлению
новых туманностей: «природа — это Феникс, который
сжигает себя, чтобы снова выйти обновленным из пепла» 2.
Сходные идеи развивал впоследствии Лаплас. Теория
Канта — Лапласа стала на долгое время наиболее
распространенной космогонической концепцией. Слабым местом
ее было в сущности произвольное выведение вращательных
движений из центральных сил молекулярного притяжения
и отталкивания. Центральные силы не могли объяснить
вращение туманности. Кант предположил, что начальные
1 I. Kant. Allgemeine Naturgeschichte des Himmels. Kants
Werke, Hartenstein, Bd. VIII, Leipzig, 1938, S. 351.
2 T a m ж e, стр. 338.
205

условия макроскопического движения небесных тел
созданы молекулярными движениями, но он не мог тогда
сказать ничего определенного об особенностях
молекулярных движений. Объяснить первоначальный толчок с
помощью атомистических представлений — это был гениальный
замысел. Однако в XVIII в. он не мог воплотиться в
однозначную концепцию прежде всего потому, что ничего не
было известно о специфических закономерностях,
отличающих молекулярные движения от движений
макроскопических тел. Нужно сказать, впрочем, что и в XIX в., когда
стали известны статистические закономерности
молекулярной физики, космогонические проблемы не могли быть
решены однозначным образом, да и сейчас они не решены;
этот вопрос связан не только с закономерностями
молекулярных движений, но также со специфическими
закономерностями, управляющими поведением — движением и
превращениями — атомов, атомных ядер и элементарных
частиц. Но в XVIII в. не было еще сколько-нибудь
отчетливого представления о специфических формах движения;
такое представление содержалось лишь в зародыше как
возможная физическая интерпретация уже появившихся
математических понятий.
Наука XIX в. открыла разнотипные закономерности
мира. Она узнала, что закономерности поведения больших
ансамблей молекул не сводятся к собственно
механическим законам, управляющим движением отдельных
молекул, что в мире отдельных молекул такие
макроскопические понятия теории теплоты, как температура, теряют
смысл.

IX. ОДНОРОДНОСТЬ ВРЕМЕНИ
Принцип сохранения энергии был стержневой идеей новой
научной картины мира, принадлежащей XIX в. и
существенно отличающейся от исходных идей предыдущего
столетия. Исходной идеей научной картины мира,
нарисованной в течение XVII—XVIII вв., была идея однородности
пространства. При движении в пространстве частица
сохраняет свою скорость, если с ней не взаимодействуют
другие частицы. Само по себе пространство не может
действовать на движущуюся частицу, в пространстве нет
выделенных точек. Если частица, благодаря взаимодействию
с другими частицами, получила некоторый импульс (т. е.
подверглась в течение некоторого времени действию силы)
и приобрела известную скорость, то скорость и
соответственно импульс (импульс равен произведению скорости на
массу частицы) сохраняется, пока частица вновь не
окажется в силовом поле. Пространство не меняет импульса,
и лишь взаимодействия тел могут что-либо изменить в
состоянии Вселенной — ускорить или замедлить движение
образующих ее частиц. Поэтому, зная исходные условия,
определяющие взаимодействие частиц — их положения и
скорости, можно однозначно предсказать все последующие
состояния Вселенной.
Великой идеей, усложнившей и дополнившей
указанную концепцию, была идея однородности времени.
Однородность времени выражается в неизменности не
импульса, а другой физической величины — энергии, которая
пропорциональна уже не скорости, а квадрату скорости.
Наиболее важная особенность энергии состоит в том, что она
сохраняется, когда движущееся тело останавливается, т. е.
при переходе к нулевой скорости тела.
W7

Напомним некоторые определения, относящиеся к
сохранению энергии. Мерой энергии служит работа. При
движении тела под действием силы последняя совершает
работу, равную произведению силы на смещение тела.
Это произведение зависит не только от абсолютных
величин силы и смещения, но и от их направления. Сила,
действующая перпендикулярно смещению, не совершает
работы; сила, действующая в сторону, противоположную
смещению, или под тупым углом к направлению
движения, совершает отрицательную работу. Если перед нами
система тел, которая под действием внутренних сил, т. е.
в результате взаимодействия тел, изменяет свою
конфигурацию, то положительная работа сил приводит к
затрате первоначального запаса работы. Например, система,
состоящая из Земли и находящихся над ее поверхностью
тяжелых тел, обладает некоторым запасом работы,
который затрачивается при падении тел. При таком падении
сила тяжести совершает известную работу, равную
кинетической энергии, приобретенной падающим телом у
поверхности Земли. Первоначальный запас работы,
зависящий от высоты тела над поверхностью Земли, равен
потенциальной энергии поднятого тела. При падении тела
его потенциальная энергия переходит в кинетическую,
причем их общая сумма не изменяется. Если поднять тело
на прежнюю высоту, его потенциальная энергия
восстановится. Маятник, который под влиянием силы тяжести
опускается до нижней точки, является примером системы,
в которой потенциальная энергия переходит в
кинетическую. При дальнейшем движении маятник поднимается,
сила тяжести направлена против его движения, она
выполняет отрицательную работу, и в результате маятник
теряет кинетическую энергию и приобретает
потенциальную. Если бы маятник колебался без трения, он поднялся
бы на первоначальную высоту и его потенциальная
энергия восстановилась бы полностью. В системах, подобных
описанной, сохраняется полная механическая энергия —
сумма потенциальной и кинетической энергий. Полная
механическая энергия системы не меняется при
неизменности во времени внешних сил, действующих на систему.
Строгое соответствие между изменением этих сил во
времени и изменением полной механической энергии
системы свидетельствует, что время само по себе не причастно
к изменению энергии. Последняя целиком определяется
208

взаимодействием и движением тел. Таким образом, в
сохранении полной механической энергии системы
проявляется однородность времени.
Напомнив эти определения, мы можем перейти к
самому важному пункту связи сохранения энергии с
однородностью времени — к пункту, в котором понятие
энергии выходит за пределы механики. Такой реальный выход
встречается постоянно, при любых механических
процессах, в которых участвуют макроскопические тела: трение
или удар превращают макроскопическое механическое
движение в беспорядочное движение молекул, т. е. в
теплоту. Механическая энергия переходит также в
энергию химических связей и в энергию электрического и
магнитного поля, которая в свою очередь переходит в
механическую энергию.
Уже у Лейбница понятие энергии (не термин
«энергия», который имел свою историю, а понятие меры
движения, пропорциональной квадрату скорости тела) было
неявным, но несомненным образом связано с идеей иерархии
дискретных частей вещества и присущих им
специфических форм движения. Рассматривая неупругий удар,
Лейбниц отказывается в этом случае констатировать
уничтожение движения (он говорил об уничтожении «сил»).
Движение переходит в особую форму. Исчезновение
движения макроскопических тел означает переход его в
движение невидимых частиц. По словам Лейбница, в этом
случае происходит нечто аналогичное размену крупной
монеты на мелкую.
Лейбниц не знал о специфических особенностях
микроскопических форм движения, о немеханических
макроскопических эквивалентах механических перемещений
частиц, из которых состоят тела. Он не знал, если
продолжить приведенное сравнение с деньгами, что операции
с мелкими монетами подчиняются иным законам
денежного обращения. Но в данном случае, как и во многих
других, математические идеи Лейбница подготовили
понимание специфических особенностей молекулярного
движения. Мы сейчас знаем, что молекулярное движение
макроскопически выражается в немеханических
эффектах, в температуре тел, что нет ни возможности, ни
нужды определять координаты и скорости частиц, чтобы
измерить молекулярное движение, что молекулярное
движение может снова перейти в макроскопическое движе-
14 Б. Г, Куввецов
209

ние тела, если скорости частиц распределены в среднем
неравномерно. Все это стало известно в XIX в. Но
важным элементом указанных представлений XIX в.
является мысль о несущественности отдельных молекулярных
движений для законов, управляющих движением их
больших ансамблей — макроскопических тел. Подобная
мысль вытекала из лейбницевой версии бесконечно
малых. Песчинка приравнивается по величине нулю в
задачах, где фигурирует движение Земли. Микроскопическая
частица рассматривается как непротяженная в задачах
механики обычных видимых тел. Лейбниц не знал о
связи между макроскопическими законами и законами
движения микроскопических частиц. Эта связь была
раскрыта лишь Максвеллом и Больцманом.
Идеи Максвелла и Больцмана были подготовлены
длительным развитием представлений о движении
молекул, вызывающем тепловые явления. Подобные
представления можно встретить в XVII в. у Декарта и в новой
форме у мыслителей XVIII в. На рубеже XVIII и XIX вв.
были найдены новые весьма убедительные доказательства
кинетической природы теплоты. Румфорд (1753—1814)
наблюдал выделение тепла при сверлении пушек. Дэви
(1778—1829) вызывал таяние льда трением одного куска
льда о другой. Несколько позже начались
систематические исследования связи между расширением газов и
изменением их температуры. Эти опыты в значительном
числе случаев были связаны с применением и изучением
паровых машин.
Прямая связь учения о теплоте с паровой техникой
видна в работе Сади Карно (1786—1832) «Размышления
о движущей силе огня» (1824).
«Никто не сомневается, что теплота может быть
причиной движения, что она даже обладает большой
двигательной силой: паровые машины, ныне столь
распространенные, являются этому очевидным доказательством»,—
этими словами Карно начинает свои «Размышления».
Далее следует характеристика перспектив паровых
двигателей:
«Если когда-нибудь улучшения тепловой машины
пойдут настолько далеко, что сделают дешевой ее установку
и использование, то она соединит в себе все желательные
качества и будет играть в промышленности роль, всю
величину которой трудно предвидеть, ибо она не толь-
21Р

ко заменит имеющиеся теперь в употреблении двигатели
удобным и мощным двигателем, который можно повсюду
перенести и поставить, но и даст тем производствам, к
которым будет применено быстрое развитие и может даже
создать новые производства» '.
Но дальнейшему прогрессу паровых двигателей
препятствует отсутствие стройной теории этих машин. Не
решен вопрос, «ограничена или бесконечна движущая сила
тепла, существует ли определенная граница для
возможных улучшений, граница, которую природа вещей мешает
перешагнуть каким бы то ни было способом,— или,
напротив, возможны безграничные улучшения»2.
В «Размышлениях о движущей силе огня» — одной из
самых крупных по своему значению физических работ
XIX в.— отношение тепла к механической работе
трактуется с точки зрения теории теплорода. Карно знал, что
теплота может превратиться в механическую работу, если
она распределена в пространстве неравномерно и
переходит от более горячего тела к более холодному. Эта идея
наталкивала Карно на представление о теплороде,
переливающемся от одного тела к другому. Движение
теплорода из котла (горячего тела) в конденсатор
(холодное тело) заставляет двигаться поршень паровой
машины. Таким образом, источником движения поршня
служит движение теплорода. В механических теориях
XVIII в. источником работы считали живую силу
молекул. В термодинамике второй половины XIX в. говорили
о затрате тепла, измеряемого единицами, находящимися
в определенном отношении к единицам механической
работы. Карно же сопоставил механическую работу,
производимую машиной, с работой движущегося
теплорода, который переливается из котла в конденсатор.
В построениях Карно запечатлена мысль о
невозможности превращения тепла в механическую работу без
температурного перепада. Эта гениально глубокая и
чреватая множеством выводов мысль приводила Карно к
идее теплорода. Но он уже нащупывал и другие пути.
На некоторых страницах «Размышлений» Карно пишет
об иной теории тепла. Мы встречаем, например,
следующее замечание:
1 См. сб.: «Второе начало термодинамики», М.—Л., 1934, стр. 17.
2 Там же, стр. 19.
14* 211

«Основной закон, который мы старались установить,
требует, по нашему мнению, новых подтверждений,
чтобы быть вне всякого сомнения; он опирается на
признаваемую в настоящее время теорию тепла, которая,
нужно сознаться, не представляется нам непоколебимой
твердости. Решить вопрос могут только новые опыты.
Пока мы будем заниматься приложением высказанных
выше теоретических идей, считая их точными, и будем
изучать различные способы, предложенные до
настоящего времени для развития движущей силы тепла» 1.
Уже после смерти Карно были опубликованы
отрывки из его дневников, в которых отчетливо высказывалась
мысль о кинетической природе теплоты и о сохранении
движения при переходе теплоты в механическую работу
и обратно.
«Тепло не что иное, как движущая сила, или вернее,
движение, изменившее свой вид, это движение частиц
тел повсюду, где происходит уничтожение движущей
силы, возникает одновременно теплота в количестве,
точно пропорциональном количеству исчезнувшей
движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла
возникает движущая сила. Таким образом, можно
высказать общее положение: движущая сила существует в
природе в неизменном количестве, она, собственно
говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается, в
действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один
род движения, то другой, но никогда не .исчезает-» 2.
В дневнике Карно определен с довольно большой
точностью механический эквивалент тепла. По его
вычислениям одна калория эквивалентна 370 килограммометрам.
Основным историческим рубежом, отделяющим
понятие энергии в механике от общефизического понятия
энергии, были работы Майера (1814—1878), появившиеся
в 1841—1851 гг. Они положили начало учению о
переходящих одна в другую формах энергии, новой картине
мира, единство которой не исключает, а предполагает
специфические закономерности каждого ряда явлений.
Майер был корабельным врачом. Некоторые
случайные физиологические наблюдения (в тропиках, как ему
казалось, кровь светлее, чем в наших широтах) и столь
1 См. сб.: «Второе начало термодинамики». М.— Л., 1934, стр. 30.
2 «Comptes rendus», t. 87, 1878, p. 967.
212

же случайные, неопределенные п недостоверные рассказы
о нагревании морской воды во время волнения заставили
его задуматься о связи между работой и теплотой. Эти
случайные поводы были лишь внешним толчком.
Руководящей идеей научного творчества Майера служила
отчетливая мысль о единстве сил природы. То, что Майер
говорил о единстве сил природы, форма, в которую он
облек свои открытия, выводы, которые он из них
сделал,— все это свидетельствует о том, что открытие закона
сохранения энергии было событием общей истории
естествознания; оно было подготовлено развитием общенаучных
идей и стало исходным пунктом объединения
естественных наук.
Исходный принцип Майера — принцип причинности.
Он формулируется как итог развития естествознании
в целом.
«Задача естествознания,— пишет Майер,—
заключается в том, чтобы изучать явления как органического, так
к неорганического мира в отношении их причин и
следствий. Все явления и процессы основываются на том, что
тела изменяют то взаимоотношение, в котором они
находятся друг к другу. В согласии с законом логического
основания мы допускаем, что это происходит не без
причины, и такую причину мы называем силой» '.
Причиной данного процесса, по Манеру, служит
другой процесс, предшествующий данному во времени и
количественно эквивалентный ему. Причина в каком-то
смысле равна действию. Если бы причина и ее действие
были тождественны, то они совпали бы во времени и
в пространстве, пространственное и временное
многообразие стало бы невозможным и природа стянулась бы в
точку и в мгновение. Значит, причина и действие не
тождественны; причинная связь соединяет разновременные
события — события, которые происходят в различные моменты.
В механике мгновение отличается от другого мгновения
различным положением материальных точек в
пространстве. Но можно ли говорить о причинно связанных
событиях при совпадении точек, где эти события имеют место?
Можно ли говорить о причинно связанных событиях в
неподвижном теле? Физика в собственном смысле расширяет
1 Р. Майер. Закон сохранения и превращения энергии. М.,
1933, стр. 61.
213

понятие причинной связи и рассматривает временную
причинную связь, связь состояний неподвижного тела.
Представим себе неподвижное тело, температура
которого падает под влиянием лучеиспускания. Физический
в собственном смысле анализ этого процесса игнорирует
уменьшение скоростей молекул и не сводит состояние
тела к механическим перемещениям молекул. В данном
процессе изменяется внутренняя энергия тела, не
связанная с его импульсом. Представление о внутренней
энергии, которая может быть причиной макроскопического
механического движения и сама может быть результатом
затраты механического движения, является расширением
понятия причинной связи на внутренние состояния тел.
Майер сопоставляет два процесса. Первый — это
изменение физического состояния некоторого неподвижного
тела, т. е. физический процесс, происходящий во времени.
В качестве такого процесса фигурирует изменение
температуры тела, т. е. (при неизменной теплоемкости)
количества заключенной в теле тепловой энергии. Второй
процесс — движение тела. Что сохраняется при переходе
одного из этих процессов в другой? Примером подобного
перехода служит неупругое соударение тел. Тело
двигалось, затем столкнулось с препятствием и остановилось,
причем температура его возросла. Что же при этом
сохранилось? Величину, которая сохраняется при переходе
механического движения в теплоту и обратно, Майер
назвал «силой». «Сила» Майера характеризует
с"количественной стороны причину и действие, когда причина и
действие различны по своей природе, например, когда
причина состоит в движении, а действие — в изменении
температуры тела либо наоборот. Сейчас мы называем
эту меру энергией. Импульсом обладают только
движущиеся тела; энергия в этом смысле более общее понятие,
она характеризует и движущиеся тела и неподвижные
тела, в которых игнорируются внутренние смещения,
в которых процесс изменения носит немеханический
характер и происходит только во времени. Распространив
понятие «сила» на немеханические процессы, Майер ввел
подобные процессы в единую картину мира.
Мы изложили основную идею Майера в той форме,
какую она приобрела лишь впоследствии. Посмотрим
теперь, каким образом развивал свою концепцию сам Майер.
В «Замечаниях о силах неживой природы» (1842)
214

Майер говорит о некотором неподвижном грузе в
гравитационном поле Земли. Груз этот поднят на некоторую
высоту, и подъем его потребовал затраты «силы».
Соответственно этот груз обладает «силой». Груз находится
на некотором расстоянии от поверхности Земли, и это
создает возможность получить определенную работу при
его падении. Очевидно, «сила» Майера отличается от силы
Ньютона, например от силы тяжести. Тяготение не
является причиной падения, оно неспособно превращаться
в другую форму, оно вызывает движение, не убывая, и
представление о тяжести Как о причине движения
нарушило бы эквивалентность причины и действия.
Опустившись, этот груз обладает той же тяжестью, но уже не
может падать. Следовательно, причиной падения служит
пространственная разность между положением тяжелого
тела и поверхностью Земли, иначе говоря,—
предварительный подъем тела. При падении эта пространственная
разность исчезает — «сила» переходит в кинетическую
форму. Когда тело падает на Землю, исчезает и
пространственная разность (т. е. исчезает потенциальная энергия
тела) и его живая сила (т. е. кинетическая энергия тела).
Механическая «сила» тела (полная механическая
энергия) переходит в теплоту.
В конце «Замечаний о силах неживой природы»
Майер пишет, что в мире существуют три силы: сила падения,
сила движения и теплота. Первые две (потенциальная и
кинетическая энергии падающего тела) измеряются
одними и теми же единицами — килограммометрами, теплота
же измеряется калориями. Нужно установить
эквивалентное отношение между механической единицей —
килограммометром — и калорией. Для этого Майер берет
эмпирически найденные значения теплоемкости газов
(количества тепла, необходимого, чтобы нагреть 1 см3 газа
на 1°С) при постоянном давлении и при постоянном
объеме. Чтобы повысить температуру газа на 1°, необходимо
определенное количество теплоты. При постоянном
давлении оно вызовет увеличение объема, т. е. совершит
механическую работу. Теперь представим себе, что меняется
давление, а объем остается неизменным. В этом случае,
чтобы повысить температуру газа на 1°, потребуется иное
количество теплоты. Разность (в калориях) эквивалентна
работе, затраченной в первом случае на увеличение
объема газа. Таким образом, зная теплоемкость газов при
из

постоянном давлении и при постоянном объеме, можно
узнать число калорий, соответствующее механической
работе, измеренной в килограммометрах. Этим способом
Майер установил механический эквивалент теплоты.
Майер не пользовался какими-либо кинетическими
моделями, он нигде не говорил о молекулярном движении и
ограничился макроскопическим аспектом. Теплота
переходит в механическую работу, механической работе
соответствует некоторый немеханический процесс, и Майер
оставляет будущему попытки кинетической интерпретации
этого немеханического процесса изменения температуры,
или, как мы бы сейчас сказали, попытки заполнения
макроскопической схемы микроскопическими процессами,
придающими физическую содержательность
термодинамике в целом.
В статье «Органическое движение в связи с обменом
веществ» (1884) Майер ссылается на превращение
механического движения в теплоту в экспериментальной и
производственной практике и далее на обратный переход
тепла в механическую работу в паровых машинах.
«В течение тысячелетий человечество стремилось
к разрешению всегда одной и той же задачи: привести
в движение покоящуюся массу вспомогательными
средствами неорганической природы, ограничиваясь почти
исключительно применением данных механических
эффектов. Новому времени выпало на долю к силам старого
мира — движущемуся воздуху и падающей воде—
присоединить еще одну новую силу. Этой новой силой, на
действие которой с удивлением смотрят люди нашего
столетия, является тепло» К
Далее Майер указанным выше методом — сравнением
значений теплоемкости при постоянном давлении и при
постоянном объеме — вновь получает механический
эквивалент тепла. Впоследствии, воспользовавшись более
точными измерениями теплоемкости, Майер получил значение
425 килограммометров, соответствующее одной калории.
В последних строках статьи- «Органическое движение
в связи с обменом веществ» Майер противопоставляет
идею сохранения энергии фикции невесомых флюидов.
«Ибо разве не было бы совершенно бессмысленным
искать природу движения и пространственного расстоя-
1 Р. Майер. Закоы сохранения и превращения энергии, стр.
97—98.
216

ния между массами в невесомой жидкости или стремиться
установить попеременно то материальное, то
нематериальное бытие одного и того же объекта?
Выскажем великую истину: „Не существует никаких
нематериальных материй". Мы прекрасно сознаем, что мы
ведем борьбу с укоренившимися и канонизированными
крупнейшими авторитетами гипотезами, что мы хотим
вместе с невесомыми1 жидкостями изгнать из учения
о природе все, что осталось от богов Греции, однако мы
знаем также, что природа в ее простой истине является
более великой и прекрасной, чем любое создание
человеческих рук, чем все иллюзии сотворенного духа» '.
В течение 40-х годов производилось множество
экспериментальных работ, доказывавших эквивалентность
тепла и работы и уточнявших механический эквивалент
тепла. Особенно велико значение работ Джоуля (1818—1889),
измерявшего количество тепла, выделявшегося в цепи
электрического генератора, а в других опытах — при
трении жидкости и при разрежении и сжатии воздуха. В
опытах Джоуля ясно видна связь физических экспериментов
середины XIX в. с изучением и усовершенствованием
паровых машин. Описание опытов со сжатием и
расширением газов Джоуль сопровождает следующим
замечанием:
«Изложенные принципы привели, конечно, к более
близкому ознакомлению с правильной теорией паровой
машины, так как они дали нам возможность оценить
тепловой эффект от трения пара при прохождении его через
различные клапаны и трубки, равно как от трения
поршня о стенки цилиндра, они же уяснили нам, что пар во
время своего расширения в цилиндре теряет теплоту в
количестве, точно пропорциональном произведенной
механической работе» 'г.
Вместе с тем в работах Джоуля отчетливо проявилась
связь эксперимента с теоретическими идеями. Мейерсон
писал об опытах Джоуля:
«Когда опыты были сделаны, а их результаты...
расходились между собой, то Джоуль вместо того, чтобы
заключить отсюда, что это отношение было не постоянным,
а изменчивым, вывел среднее, и это среднее он принял за
1 Там же, стр. 130.
2 См. сб.: «Основатели кинетической теории материи». М.—Л.,
1937, стр. 35.
217

реальную величину упомянутого отношения; ясно, что он
заранее был убежден в его постоянстве» '.
В 1847 г. Гельмгольц (1821 — 1894) завершил серию
работ, приведших к открытию закона сохранения
энергии, своим докладом «О сохранении силы». Основная идея
этого доклада — существование последних причин
физических процессов — связей, которые не могут быть
сведены к иным связям или процессам. Такими последними
причинами служат, по мнению Гельмгольца, центральные
силы притяжения и отталкивания. В системе, где нет
других сил, кроме центральных сил притяжения и
отталкивания, работа, произведенная при изменении
конфигурации частиц, всегда равна работе, необходимой для того,
чтобы вернуться к той же конфигурации. Таким образом,
работа перемещения частиц уменьшает запас работы,
свойственной первоначальной конфигурации. Когда
частицы возвращаются к первоначальной конфигурации,
запас работы восстанавливается.
«В данном случае то количество работы, которое
получается, когда тела системы переходят из начального
положения во второе, и количество работы, которое
затрачивается при их обратном переходе из второго
положения в первое, всегда одно и то же, каким бы способом,
do какому бы пути или с какой бы скоростью этот
переход ни был совершен» 2.
Гельмгольц дал четкое и ясное определение
потенциальной и кинетической энергии системы и ее полной
энергии. Он не вывел принцип сохранения энергии за рамки
механики — это сделал еще в 1842 г. Майер,— но четкая
форма, которую получил механический принцип
сохранения энергии у Гельмгольца, способствовала развитию
указанного принципа как универсального принципа физики.
Понятие полной механической энергии системы, т. е.
суммы ее потенциальной и кинетической энергии, вплотную
подводит к представлению о других видах энергии.
Полная механическая энергия системы в известных случаях
уменьшается и увеличивается и это наталкивает мысль
hü представление о внутренней энергии системы.
Гельмгольц рассматривает неупругий удар и говорит о перехо-
1 Э. M е й е р с о н. Тождественность и действительность. СПб.,
1912, стр. 210.
2 H. H е 1 m h о 11 z. Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847,
S. 14.
218

дах механической энергии тела в теплоту. Гельмгольцу
принадлежит понятие количества содержащейся в тело
теплоты. Это количество Клаузиус и назвал внутренней
энергией тела.
В течение второй половины XIX в. происходило
объединение физических дисциплин в единую систему,
основанную на принципе сохранения энергии. Такое
объединение носило принципиально иной характер по сравнению
с попытками сведения различных физических и вообще
естественнонаучных закономерностей к законам
механики.
Картина мира XIX в., в которой движение переходит
из одной формы в другую, была очерчена в философских
работах Энгельса.
В «Анти-Дюринге» и в отрывках, вошедших в
«Диалектику природы», Энгельс излагает и обобщает
основные идеи новой картины мира. В естествознании
XIX в. каждая научная концепция непосредственно
связана с другими концепциями и раскрывается именно в
этой связи. Не априорные схемы, а внутренняя
потребность каждой научной теории настоятельно требует
выявления ее связей с другими теориями. Отдельные
научные дисциплины уже не могут оставаться независимыми
слагаемыми общего научного мировоззрения:
«Подобно тому, как одна форма движения развивается
из другой, так и отражения этих форм, различные науки,
должны с необходимостью вытекать одна из другой» {.
Классификация наук превращается в учение о
реальных переходах от одной формы движения к другой:
механика* изучает процессы, которые переходят в собственно
физические, не сводимые к механике процессы, объекты
физики переходят в более сложные химические объекты
и затем в еще более сложные объекты органического мира.
«Классификация наук, из которых каждая
анализирует отдельную форму движения или ряд связанных
между собою и переходящих друг в друга форм движения,
является вместе с тем классификацией, расположением,
согласпо внутренне присущей им последовательности,
самих этих форм движения, и ь этом именно и заключается
ее значение» 2.
1 Ф. Э н г е л ь с. Диалектика природы, стр. 199.
2 Т ам же, стр. 198.
219

Естествознание XIX в. возвратилось к представлению
о движении как изменении вообще. Каждая
естественнонаучная дисциплина, изучая конкретную форму
движения, встречает здесь элементы, сводимые к более общим
закономерностям, — «побочную форму движения» — и,
наряду с ней, «главную форму» — закономерности, не
сводимые к более общим1.
Картина связанных друг с другом макроскопических
и микроскопических закономерностей оказывается
исторической картиной эволюции природы. К этому
эволюционному представлению мы и перейдем сейчас.
Ф. Энгельс. Диалектика природы, стр. 197.

X. АНИЗОТРОПНОСТЬ ВРЕМЕНИ
Идея несводимости физических законов к механическим
содержалась уже в учении об энергии. Принцип
сохранения энергии в той универсальной, выходящей за рамки
механики форме, которую ему придал Майер,
демонстрировал однородность времени и, как уже говорилось, указывал
на самостоятельное существование времени, на
возможность чисто временных изменений, чисто качественных
процессов, многообразия различных состояний
неподвижного тела.
Несводимость физических процессов к механическим
проявляется в необратимости физических процессов.
Эмиль Мейерсоп писал, что даже в повседневном опыте
ощущение необратимости времени связано с
наблюдением собственно физических процессов. Если паровоз
движется назад, то это не вызовет недоумения, но если дым
внезапно сгустится и будет обратно втянут в трубу
паровоза, то это покажется неправдоподобным1.
Первая констатация необратимости физических
процессов была высказана Сади Карно в «Размышлениях о
движущей силе огня» в понятиях теории теплорода.
Теплород течет из горячего тела в холодное, его движение
в обратном направлении от холодного тела к горячему,
т. е. увеличение температурного перепада требует
затраты механической энергии со стороны. В «Размышлениях
о движущей силе огня» эта идея формулируется как
принцип действия паровых двигателей.
1 См.: Э. Мейерсон. Тождественность и действительность,
стр. 228—22S.
221

«Возникновение движущей силы обязано в паровых
машинах не действительной трате теплорода, а его
переходу от горячего тела к холодному, т. е. восстановлению
его равновесия, — равновесия, которое было нарушено
некоторой причиной, будь то химическое действие, как
горение, или что-нибудь иное» 1.
Если бы все тела имели одну и ту же температуру,
получение механической работы стало бы невозможным.
Следующее поколение физиков прибавило к этой формуле
только одно: «получение механической работы из
теплоты». Оно отказалось от фикции теплорода, от идеи
теплоты как неуничтожаемой субстанции — идеи, которую
с указанными выше оговорками разделял Карно.
Следующее поколение в лице главным образом Клау-
зиуса (1822—1888) вернулось к старой атомистической
концепции XVII—XVIII вв. и считало теплоту
беспорядочным движением молекул. Эта кинетическая теория
теплоты была соединена с принципом Карно. Клаузиус в
работе «О движущей силе теплоты» (1850) и в
«Механической теории тепла» (1876) стремился вывести принцип
необратимости из кинетической картины беспорядочного
движения молекул. При этом он совершенно естественным
путем перешел от проблем парового двигателя к
космологическим проблемам. Клаузиус говорит, что тепло может
перейти от холодного тела к горячему, но для этого
нужен компенсирующий процесс. Что Клаузиус имеет в
виду? Он рассматривает тепловой двигатель, работающий
по обратному циклу: мы приложили к" двигателю
внешнюю механическую силу и превратили двигатель в
холодильную машину. При затрате механической работы
температурный перепад увеличивается, тепло переходит от
холодного тела к горячему. Но для этого нужна
механическая работа, а она может быть получена за счет
некоторого другого процесса выравнивания температуры.
Каждый случай перехода тепла от более холодного тела,
т. е. каждый случай увеличения неравномерности в
распределении тепла, компенсируется другим процессом,
уменьшающим неравномерность. Переходя от одного
процесса к другому, мы убеждаемся, что в целом в мире
равномерность распределения тепла между телами растет.
Это значит, что вся Вселенная испытывает необратимую
Сб. «Второе начало термодинамики», стр. 20.
222

эволюцию, она переходит от одного состояния
(сравнительно неравномерного распределения тепла) к иному
состоянию и не может вновь вернуться к пройденному
состоянию. Клаузиус видел коренное отличие такой
эволюционной концепции мира от механической картины, в
которой фигурируют лишь обратимые процессы.
«Часто приходится слышать, — пишет он, — что все в
мире происходит в замкнутом круге. В то время как в
определенном месте и в известную эпоху одни
превращения происходят в одном направлении,— в другом месте
и в другую эпоху происходят другие изменения в
противоположном направлении, таким образом, вообще,
воспроизводятся одни и те же состояния, а состояние мира
остается неизменным, если только рассматривать вещи в
их совокупности и с общей точки времени. Мир,
следовательно, может продолжать существовать вечно одним и
тем же образом. Когда первый основной принцип
механической теории теплоты был сформулирован, его,
пожалуй, можно было счесть за блестящее подтверждение
вышеупомянутого мнения... Но второй основной принцип
механической теории теплоты противоречит этому
мнению самым решительным образом... Отсюда вытекает,
что состояние Вселенной должно все более и более
изменяться в определенном направлении» 1.
Вильям Томсон в 1852 г. в статье «О проявляющейся в
природе общей тенденции к рассеянию механической
энергии» выдвинул понятие «тепловой смерти» Вселенной.
Под рассеянием механической энергии Томсоп
понимал ее переход в теплоту, равномерно распределенную
между телами и неспособную поэтому перейти снова в
механическую энергию без компенсирующего процесса.
«Восстановление механической энергии в ее прежнем
количестве без рассеяния ее в более чем эквивалентном
количестве не может быть осуществлено при помощи
каких бы то ни было процессов с неодушевленными
предметами и, вероятно, также никогда не осуществляется
при помощи организованной материи как наделенной
растительной жизнью, так и подчиненной воле
одушевленного существа» 2.
1 Там же, стр. 133—134.
2 Там же, стр. 182.

В конце концов тепло будет распределено в
материальных телах совершенно равномерно, температурного
перепада не будет, исчезнут все процессы, связанные с
переходом тепла в механическую энергию и вызываемые в
последнем счете температурными перепадами. Вместе с
лучеиспусканием Солнца исчезнет круговорот воды,
движение атмосферы и жизнь на Земле.
Энгельс указывает на противоречивость понятия
«тепловой смерти». Это понятие противоречит принципу
сохранения энергии в его положительной форме — учению
о превращении форм энергии 1. Если энергия в конце
концов превратится в такую форму, из которой она не
может перейти в другую форму, то круговорот
энергетических трансформаций прекратится. Естествознание еще не
нашло однозначным образом космических факторов,
увеличивающих неравномерность распределения тепла и
таким образом противостоящих тепловой смерти. Но
здесь и должен вступить в дело общий принцип
бесконечного превращения энергии, бесконечной эволюции
Вселенной. Этот принцип играет в данном случае
существенную эвристическую роль, он толкает естествознание к
поискам однозначной теории, совместимой с указанным
принципом и конкретизирующим его. Естествознанию,
которое стремится к превращению в единую картину
мира, необходимы некоторые гипотетические допущения,
проверка которых может быть предоставлена будущему.
Мы не знаем космического механизма,
противостоящего «тепловой смерти» Вселенной, но мы не можем
прекратить поиски этого механизма, и, если мы не
склонны возвратиться к креационистской легенде, мы должны
«...сделать тот вывод, что раскаленное сырье для
солнечных систем нашего мирового острова возникло
естественным путем, путем превращений движения, которые
присущи от природы движущейся материи и условия которых
должны, следовательно, быть снова воспроизведены
материей, хотя бы спустя миллионы миллионов лет, более
или менее случайным образом, но с необходимостью,
присущей также и случаю» 2.
1 См.: Ф. Энгельс. Диалектика природы, стр. 12—19, 228—
229.
2 Т а м же, стр. 17.
224

Больцман (1844—1906) указал на конкретный
космический механизм, который противостоит рассеянию
энергии. Он нашел этот механизм, исходя в своих поисках из
статистического понимания энтропии. Генезис такого
понимания был частью большого преобразования научного
мышления — преобразования, которое может быть
поставлено в один ряд разве только с генезисом
механического объяснения природы. Это преобразование
позволило понять действительную связь между интегральными
и дифференциальными законами бытия, привело к
синтезу названных законов, устранило какие бы то ни было
поводы для теологии и креационизма, сделало картину
мира исторической картиной эволюции Космоса.
Уже Клаузиус перешел от учета механики молекул
(т. е. процессов, в которых участвуют отдельные
молекулы) к макроскопическому представлению, в котором
принимается во внимание поведение больших статистических
ансамблей — систем, состоящих из практически
необозримого числа молекул. Этот переход совершен в более
отчетливой форме Максвеллом, который стремился
установить статистический закон распределения молекул по
группам, отличающимся различными скоростями.
Закон этот был найден в 1859 г. Он определяет
вероятность того или иного распределения молекул по
различным скоростям. В этой связи Максвелл вводит понятие
динамических и статистических закономерностей. Первые
с абсолютной точностью определяют поведение тел,
вторые определяют вероятность того или иного поведения
тел, входящих в большие ансамбли, и соответственно
поведение этих ансамблей. При каждом соударении
молекул более вероятным будет некоторое выравнивание
скоростей. Это вовсе не значит, что каждое соударение
приводит к выравниванию скоростей, но при большом числе
соударений скорости обязательно выравниваются, и
практически выравнивание скоростей является обязательным
и достоверным результатом действия статистической
закономерности.
Система, состоящая из небольшого числа частиц, не
подчиняется принципу необратимости. Представим себе
десять молекул, движущихся самым случайным и
беспорядочным образом в сосуде, состоящем из двух
отделений. В некоторое мгновение средние скорости молекул
окажутся равными в обоих отделениях. В следующее
15 Б. Г. Кузнецов
225

мгновение быстрые молекулы могут сосредоточиться в
одном отделении, а медленные — в другом. Здесь нет
какой-либо необратимой эволюции от одного состояния к
другому. Иное дело, например, множество молекул,
образующих металлический стержень. Когда средняя скорость
молекул и, соответственно, температура одна и та же во
всем стержне, то практически невозможно, чтобы он сам
собой, без компенсирующего процесса, нагрелся у одного
конца и охладился у другого.
Теория вероятностей обрела широкий физический
прообраз в термодинамической концепции Больцмана,
высказанной в 70—80-е годы. Больцман определил
энтропию как меру вероятности данного распределения
скоростей молекул и показал, что эта вероятность в целом
возрастает. Природа необратимости состоит в переходе от
менее вероятных состояний к более вероятным. В одном
из своих докладов (на заседании Венской Академии
наук в 1886 г.) Больцман спрашивает, почему случайные
движения и соударения молекул не приводят к
нагреванию одного конца металлического стержня, т. е. к
случайному сосредоточению быстрых молекул в одном месте.
Это так же невозможно, как одновременный приход на
одну и ту же площадь всех людей, гуляющих по городу
без определенной цели. Если на множество
индивидуальных «микроскопических» процессов не действует некая
«макроскопическая» причина, изменяющая вероятности
этих процессов, если, например, вероятность различного
направления индивидуальных микроскопических
процессов одна и та же, мы при достаточно большом числе
таких процессов не обнаружим макроскопической
неравномерности и макроскопических процессов. Перед нами —
«макроскопический вакуум». Если такая
макроскопическая неравномерность, т. е. отступление от полной
неупорядоченности, некоторая «упорядоченность» возникла
ранее под влиянием некоторых макроскопических причин,
нарушивших симметрию вероятностей индивидуальных
процессов, то с их исчезновением постепенно исчезает
макроскопическая упорядоченность, и система
эволюционирует к наиболее вероятному неупорядоченному
состоянию, например к равномерному в среднем распределению
скоростей молекул в макроскопическом теле.
Превращение теплоты в механическую энергию
требует, чтобы большое число молекул, образующих макро-
226

скопическое тело, двигалось одинаковым образом. Такое
упорядоченное движение представляется невероятным,
если рассматривать картину случайных движений и
столкновений молекул при отсутствии макроскопических
условий, нарушающих симметрию вероятностей движений
молекул. Предпосылкой превращения теплоты в
механическую работу служит некоторый запас «невероятности» —
неравномерное распределение скоростей молекул и
переход от этого невероятного состояния к более вероятному
равномерному распределению. Такой переход необратим,
если нет другого, большего запаса «невероятности»,
который затрачивается для создания температурного перепада.
Больцман говорит: «Температура выравнивается, но, если
мы изберем окольный путь, то сможем использовать
имеющуюся налицо невероятность в распределении энергии
и за ее счет получить другие невероятные формы энергии,
которые сами по себе не могли бы образоваться. Мы
можем при переходе теплоты от более горячего тела к
более холодному часть перешедшей теплоты превратить в
видимое движение или в работу, что имеет место в
паровых и во всех тепловых машинах. То же самое возможно
всякий раз в том случае, когда распределение энергии
сначала не соответствует законам вероятности, например,
когда тело холоднее окружающей его среды, когда в вазе
молекулы в одном месте теснее скучены, в другом
рассеяны более редким образом и т. д.» '.
Представим себе в качестве исходного положения в
некоторой части Вселенной значительную
неравномерность распределения температуры, некоторое
«невероятное и потому неуравновешенное состояние данной части
Вселенной. Примером может служить существование
высокой температуры Солнца и низкой температуры на
планетах солнечной системы. Выравнивание температуры —
лучеиспускание Солнца — меняет условия на Земле и
определяет рамки, внутри которых происходит развитие
органической жизни на ее поверхности.
«Выравнивание температуры между обоими телами,
обусловленное стремлением к большей вероятности,
длится вследствие их громадных размеров и расстояний
друг от друга миллионы лет. Промежуточные формы,
которые принимает солнечная энергия, пока она не
деградирует до температуры Земли, могут быть довольно неве-
1 См. сб.: «Философия науки», ч. 1. М.—Пг., 1923, 152.
15* 227

роятными формами энергии, и мы легко можем
использовать переход теплоты от Солнца к Земле для
совершения работы, как переход воды от парового котла к
холодильнику. Поэтому всеобщая борьба за существование
живых существ не является борьбой за составные
элементы — составные элементы всех организмов имеются
налицо в избытке в воздухе, воде и недрах Земли — и не
за энергию, ибо таковая содержится в изобилии во всяком
теле, к сожалению, в форме непревращаемой теплоты.
Но это — борьба за энтропию, которую можно
использовать при переходе энергии с горячего Солнца к холодной
Земле. Для того чтобы возможно более использовать этот
переход, растения распускают неизмеримую поверхность
своих листьев и заставляют солнечную энергию, прежде
чем она опустится до уровня температуры земной
поверхности, выполнить химический синтез, пока еще
неисследованным способом, о котором мы в наших лабораториях еще
не имеем никакого понятия. Продукты этой химической
кухни являются предметом борьбы в мире животных» '.
Выравнивание температуры в солнечной системе
определяет необратимую эволюцию жизни на Земле. Но что
определяет «сверху» процесс выравнивания температуры
в солнечной системе и вообще в известной нам части
Вселенной? В этой известной нам части Вселенной
процессы идут от менее вероятных состояний к более
вероятным состояниям, а если где-нибудь эволюция идет в
обратном направлении, это компенсируется более мощным
процессом выравнивания температуры, т. е. переходом к
более вероятному состоянию. Но откуда взялась эта
исходная «невероятность», исходное неравномерное
распределение температуры, и к чему приведет ликвидация
«невероятности» — выравнивание температуры?
Больцман не только сознавал логическую
противоречивость тепловой смерти, но и указал на конкретные
процессы, создающие запас «невероятности» и
восстанавливающие неравномерность распределения температуры во
Вселенной. Больцман пользуется понятием флюктуации.
Указанное понятие — одно из основных понятий
статистики. Пусть перед нами большое число чисто случайных
результатов отдельных, независимых друг от друга,
индивидуальных «микроскопических» процессов. Чтобы не
1 G6. «Философия науки», стр. 155—156.
228

отходить от традиционных примеров, возьмем большое
число выпадений герба и решки. Наиболее вероятное
распределение выпадений — это равенство их, и при
миллионе выпадений герб и решка появятся примерно одно и
то же число раз. Но в сериях со сравнительно небольшим
числом испытаний, например в случае десятка испытаний,
такого равенства не будет; нам даже может встретиться
десяток выпадений монеты подряд с гербом и
аналогичные случаи выпадений подряд решки. Подобные случаи
отклонения от равномерного распределения могут
встретиться в самых различных статистических ансамблях.
Пусть таким ансамблем служит Вселенная, а небольшими
частями ансамбля, где могут иметь место флюктуации,
служат части Вселенной такого масштаба, как известная
нам группа галактик. В этих сравнительно небольших
областях могут возникать флюктуации — нарушения
неравномерного распределения температуры. Если такое
распределение обладает вероятностью, равной одной
миллионной доле единицы, то во Вселенной, состоящей из
миллиардов галактик, встретятся подобные «невероятные»
флюктуации, охватывающие целую галактику или еще
большую область. Для Вселенной такая область — это
небольшая область, в которой возможны флюктуации.
После образования такой флюктуации статистические
законы ведут к выравниванию температуры, но это не
говорит о необратимом стремлении всей бесконечной
Вселенной к тепловой смерти.
В теории Больцмана Вселенная в целом находится
в состоянии равновесия и не испытывает общей
необратимой эволюции. Такую эволюцию испытывают части
Вселенной — галактики либо группы галактик, в которых
флюктуации нарушили тепловое равновесие.
Соответственно в теории Больцмана нет макроскопического закона,
охватывающего всю Вселенную как целое (т. е. область,
по сравнению с которой малы области космических
флюктуации) и определяющего ее эволюцию. Подобная идея
появилась лишь в XX в. В настоящее время нет еще
однозначного решения проблемы ультрамакроскопических
(охватывающих всю Вселенную) законов, определяющих
эволюцию мира как целого. Проблема эта поставлена, и мы
можем более или менее конкретно представить себе, что
собственно означает выражение — «эволюция мира как
целого». Речь идет не о каком-либо однозначном решении,
229

а только об иллюстрациях, придающих более конкретный
вид некоторым современным гипотезам. Например, в
30-е годы XX в. Толмен, исходя из гипотезы конечной
расширяющейся с течением времени Вселенной, полагал,
что расширяющаяся Вселенная может испытывать
постоянное возрастание энтропии и тем не менее никогда не
достигать тепловой смерти.
Хочется подчеркнуть коренную особенность концепции
Больцмана и вообще статистического понимания
принципа возрастания энтропии. Речь идет здесь о
статистических закономерностях поведения ансамблей, состоящих
из молекул. Из всей иерархии дискретных частей
вещества молекулярная физика изучает два звена: молекулу
и состоящий из большого числа молекул статистический
ансамбль. Молекула рассматривается как частица,
обладающая лишь механическими свойствами. Состав ее
(т. е. химические свойства молекулы) не принимается во
внимание. Молекула в статистических теориях XIX в.
представляет собой нечто качественно неизменное.
Качественные изменения — это макроскопические результаты
большого числа молекулярных перемещений; за
качественными процессами стоит как неотделимый от них
субстрат механика молекул. Поэтому и эволюция мира
в пределах молекулярной физики оказывается процессом,
включающим качественные, несводимые к механике,
необратимые трансформации энергии, но в
микроскопических областях эволюция сводится к обратимым процессам
механики молекул.
Концепция Больцмана не указала однозначного
выхода из перспективы тепловой смерти, не раскрыла
достоверного механизма космической эволюции энергии. Но
одну вещь она сделала совершенно однозначным и
необратимым образом. Она создала новую форму физической
мысли. Ясная и глубоко физическая картина необратимой
эволюции статистических ансамблей от менее вероятных
к более вероятным состояниям позволила физике широко
пользоваться статистическими закономерностями. В этом
смысле принцип энтропии был очень важным этапом
эволюции физической мысли. И в данном случае, как и в
других, «проникновение разума в самого себя»
сопровождало «продвижение разума вперед». Куда «вперед», к
каким новым областям явлений, к каким новым
представлениям о природе?
230

Новое представление о природе состояло в
необратимости, иначе говоря, анизотропности времени. Человек
всегда знал, что в отличие от пространства время
анизотропно, оно не обладает свойственной пространству
изотропией, равноценностью направлений, возможностью
(при отсутствии препятствий, не присущих пространству
самому по себе) двигаться как в данном направлении, так
и в противоположном. Во времени нельзя двигаться взад
и вперед, в то время как в пространстве имеется такая
возможность.
Почему эта давно известная анизотропия времени
после работ Карно, Клаузиуса и Больцмана может быть
названа новой физической мыслью и мы связываем с ней
новый этап физического мышления о природе? Потому
что в учении об энтропии идея анизотропии времени
стала экспериментально обнаруживаемым свойством не
только времени как такового, но и поведения во времени
определенных физических объектов. Такими физическими
объектами оказываются большие, статистические
молекулярные ансамбли. Ансамбли состоят из молекул, это —
именно физические объекты, они обладают
макроскопическим бытием, они подчиняются в своем поведении
определенным макроскопическим закономерностям (к числу
таковых, в качестве одной из основных принадлежит
возрастание энтропии) и в то же время они обладают
локальным-определением, дополнительной характеристикой
микроскопических субъектов, микроскопического поведения.
Если отрицать реальность молекул, ансамбли перестают
быть физически содержательным понятием.
Вернемся к «углублению разума в самого себя». Этот
эффект развития физики, как и каждой другой науки,
оказывает большое воздействие на близкие, а иногда и на
отдаленные физические дисциплины. «Углубление разума
в самого себя» повышает общий интеллектуальный
потенциал науки. Это не значит, что после ньютоновой
механики, принципа энтропии, электромагнитной теории све<
та, теории относительности и т. д. ученые обретают
большую широту и тонкость мысли и что после всех
перечисленных открытий их интеллектуальные потенции выше,
чем у Аристотеля и Демокрита. Нет, в части тонкости и
смелости мысли и способности охватить этой мыслью весь
космос античная эпоха остается в науке, как и в
искусстве, идеалом для позднейших поколений. Но чем дальше,
231

тем больше, и уже давно в несравнимой с древностью
степени наука может охватить мир достоверными,
экспериментально проверенными заключениями. В этом и
состоит необратимое повышение интеллектуального
потенциала науки.
Мы обратимся сейчас к тому расширению достоверных
представлений об анизотропности времени, которое
связано с теорией Дарвина. О последней можно говорить в
связи с эволюцией физической мысли, потому что
потенциал физической мысли возрастает не только в
результате собственно физических открытий.
Теория Дарвина содержала новую трактовку
случайности и необходимости, представление о необходимости
как макроскопическом отборе случайных результатов,
о макроскопических закономерностях, определяющих
вероятность тех или иных микроскопических процессов.
Иерархия макроскопических и микроскопических
процессов — основа дарвинизма. Заметим, что под
микроскопическими процессами здесь понимаются не процессы,
наблюдаемые через микроскоп, а индивидуальные судьбы
организмов. Указанная иерархия, тесно связанная с
основными естественнонаучными идеями XIX в.,
позволила ввести случайные микроскопические процессы в рамки
общей каузальной картины природы. Макроскопические
закономерности — это закономерности отбора случайных
микроскопических процессов, дающих в целом результат,
соответствующий макроскопической закономерности и в
этом смысле необходимый. Сами по себе случайные
микроскопические процессы могут приводить к
«целесообразным» результатам, но также микроскопическим; например,
несколько случайно упавших типографских знаков могут
образовать слово, которое обычно является результатом
целесообразной деятельности наборщика. Но случайные
процессы без макроскопического отбора не могут привести
к целесообразному общему результату большого числа
таких процесов. Руссо писал о попытках объяснения
целесообразности в природе действиями случайных факторов:
„Если мне придут сказать, что случайно рассыпанный
типографский шрифт расположился в «Энеиду», я шагу
не сделаю, чтобы проверить эту ложь".
У Дарвина превращение случайности в необходимость
было связано с отбором. Эта сторона дела существенна не
только для биологических закономерностей, но в биоло-
232

гии она была показана особенно отчетливо. У Дарвина
речь идет о статистическом ансамбле организмов — виде
и макроскопических закономерностях, связывающих
эволюцию вида со средой обитания. Макроскопические
закономерности определяют вероятность той или иной
судьбы отдельных особей и соответственно вероятность
вхождения индивидуальных вариаций в макроскопический
результат. Отбор микроскопических вариаций,
соответствующих макроскопической закономерности,— наиболее
важное понятие, внесенное эволюционной биологией в
общее представление об иерархии макроскопических и
микроскопических закономерностей, выросшее в науке XIX в.
Идея отбора по-новому решает проблему интегральных
и дифференциальных закономерностей бытия. У
Аристотеля, как мы видели, миром управляют интегральные
закономерности: распределение естественных мест в
пространстве, к которым стремятся движущиеся в
пространстве тела, определяет в последнем счете движение этих
тел, а качественные изменения определяются «конечными
причинами», т. е. состояниями, к которым тела стремятся
в своем качественном изменении во времени. Аристотель
не мог найти механизм, связывающий интегральные
закономерности с «действующими причинами» —
действующими в данной точке в данный момент. Мы видели
соотношение интегральных условий и «действующих причин» в
механике. Силовое поле определяет поведение
движущегося тела в каждой точке в каждый момент. В
термодинамике интегральные условия — температурный
перепад — определяют направление теплового потока,
складывающегося из отдельных молекулярных движений.
Теперь мы можем рассмотреть с этой точки зрения
процесс приспособления, происходящий с помощью отбора
случайных вариаций. Непосредственной «действующей
причиной» служат эти вариации, но действующие
причины частично суммируются, а частично рассеиваются и пе
дают суммарного результата. Суммируются результаты,
соответствующие некоторой интегральной
закономерности — максимальной устойчивости суммарного
макроскопического результата, например, максимальному
соответствию между анатомическими и физиологическими
особенностями вида и условиями обитания. Интегральная
закономерность, «конечная причина», реализуется через
дифференциальные «действующие причины».
мз

В одном из набросков, предназначавшихся для «Анти-
Дюринга», Энгельс, критикуя взгляды Геккеля,
разъясняет действительный смысл понятий «конечная причина»
и «действующая причина» !. Уже Гегель считал
противопоставление этих понятий устаревшим и
преодоленным наукой. В теории Дарвина это противоречие
исчезает. Тем не менее метафизическая мысль стремится его
удержать. Интегральные закономерности, ничего общего
не имеющие с целесообразной сознательной
деятельностью, оказываются «конечными причинами»,
действующими через цепь отдельных вариаций.
Важно подчеркнуть, что среда, определяющая, какие
именно индивидуальные вариации дают суммарный
эффект, сама эта среда эволюционирует во времени.
Сравним с этой точки зрения идею отбора со статистической
теорией Больцмана. У Больцмана макроскопическая
закономерность перехода тепла от горячего тела к холодному
представляет собой результат первоначального
существования «невероятности» и ее постепенного сглаживания.
Возникновение «невероятности» рассматривается как
случайная флюктуация в области, небольшой по сравнению
со Вселенной. В теории Дарвина эволюция органической
жизни — отнюдь не переход к наиболее вероятному
уравновешенному состоянию. Здесь нет речи о запасе
«невероятности», т. е. о существовании заведомо
неприспособленных видов, которые затем превращаются в
приспособленные. Соответственно здесь нет речи о завершении
филогенеза, после которого остаются только
онтогенетические вариации — отклонения от нормального типа,
которые ликвидируются отбором, выполняющим
консервативные функции. Такие представления могут быть
сопоставлены с некоторыми биологическими концепциями далекого
прошлого; но что касается Дарвина, то у него эволюция
бесконечна по самому своему существу. В единой
картине эволюции органического мира условия обитания сами
эволюционируют и поэтому все время воспроизводится
запас «невероятности», неприспособленности.
Приспособление вида к среде не достигает максимума,
соответствующего полной приспособленности. Теория Дарвина
связывает эволюцию данного вида с эволюцией других видов
растений и животных, с изменением климата, с измене-
1 Ф. Э н г е л ь с. Диалектика природы, стр. 202—203.
»4

нйем распределения воды на Земле, с геологической
эволюцией и в конце концов с космогоническими процессами.
В этом обязательном выходе за пределы биологии, в
неизбежном переходе к единой исторической картине мира —
характерная черта дарвинизма. Она свойственна
дарвинизму независимо от того, занимались или не
занимались проблемами эволюции космоса создатели новой
биологической концепции.
Мы увидим эту черту дарвинизма, присмотревшись
еще ближе к различиям между основными идеями
Дарвина и атомистикой Больцмана.
Теория космических флюктуации, как мы уже видели,
не рассматривает какие-либо космологические и
космогонические закономерности эволюции бесконечного мира
или области, по сравнению с которой межгалактические
расстояния исчезающе малы. Эволюционируют лишь
области, охваченные флюктуациями, они переходят от
первоначальных «невероятных» состояний к более вероятным
состояниям. Помимо статистики молекул, во Вселенной
нет иных космических закономерностей. Больцман не
включает в анализ какой-либо нефлюктуационный
механизм космической эволюции, которая в этом смысле
могла бы охватить более широкую область «мира как
целого». Это ограничение макроскопической эволюции сверху
связано с ограничением больцмановой картины снизу.
В статистической физике молекула рассматривалась как
нечто неизменное, не претерпевающее химических
превращений, которые могли бы повлиять на ее поведение.
Сейчас нам кое-что известно о химической эволюции и
ядерных превращениях в звездах и галактиках, и, не
установив пока ничего определенного в вопросе о связи между
космической эволюцией и микроскопическими атомными
и ядерными процессами, мы все же допускаем
существование подобной связи. С такой точки зрения «верхние»
границы молекулярно-статистической космологии,
ограничение ее сравнительно малыми областями флюктуации,
связаны с «нижними» границами молекулярной физики.
Возьмем теперь теорию Дарвина. Понятие
приспособления отличается от сравнительно общего и простого
понятия — перехода к более вероятному состоянию.
Приспособление определяется не статистическим «вакуумом»,
т. е. отсутствием макроскопических изменений и неравно-
мерностей, статистическим равновесием, нарушаемым
235

лишь локальными флюктуациями. Приспособление
определяется некоторыми макроскопическими, в том числе
географическими, геологическими и, в последнем счете,
космологическими переменными условиями.
Статистическая физика нашла частные границы,
отделяющие макроскопические собственно физические
закономерности термодинамики от механики молекул. Теория
Дарвина, а также клеточная теория нашли
специфические биологические закономерности. Но и термодинамика
и теория естественного отбора не противоречили
представлению о механических процессах как о наиболее
элементарных процессах природы. Кирпичами мироздания
оставались неуничтожаемые частицы, непрерывно движущиеся
по непрерывным траекториям и обладающие
определенными в каждой точке скоростями. Правда, архитектурные
особенности мироздания не сводились к расположению
составляющих его кирпичей, но роль кирпичей была
присвоена таким частицам, и представления, не сводившие
закономерности мира к классическим механическим
законам, не ревизовали законы их движения по существу.
В этом смысле картина мира оставалась механической
(хотя и не сводящей сложные формы движения к
механике) и классической, сохраняющей классический вид
элементарных законов движения.
В XX столетии выросло иное представление о
кирпичах мироздания. Ими оказались частицы, тождественные
себе, но не обладающие абсолютно точными
одновременными значениями координат и скоростей. Такие частицы
были найдены в виде частей атома. Разложение атома
было предпосылкой новой атомистики.

XI. ATOM
С начала XIX в. атомистика стала разрабатываться в
первую очередь в связи с учением об атомах в
собственном смысле, т. е. о дискретных частях молекулы, в
перегруппировке которых состоят химические реакции. В
физике атомистические представления были основой теории
газов и термодинамики, но в этих теориях атомистический
аспект — модели движущихся и сталкивающихся
молекул — играл по сравнению с химией иную роль.
Термодинамика не могла быть отделена от физической
атомистики, от молекулярных моделей, но вместе с тем в центре
термодинамики стояли континуальные образы тепловых
потоков и макроскопические закономерности. В химии
XIX в. атомистика была центральной идеей. Здесь
конкретные образы молекул и атомов не подвергались
статистической континуализации, как это было в физике.
В науке XIX в. последовательно все более четко
разграничивались физическая атомистика, т. е. учение о
молекулах, и собственно химическая атомистика — учение
об атомах. Эта линия развития совпадала с общим
направлением развития естествознания XIX в. — выяснением
специфических закономерностей различных форм
движения и несводимости сложных закономерностей к более
простым и общим. В данном случае специфические
закономерности химической атомистики были обнаружены в
наиболее ясном виде при открытии периодического
закона. Начался же этот процесс с четкого разграничения
понятий атома и молекулы.
Уже в XVIII в. атомистика развивалась в тесной
связи с идеей сохранения вещества. Принцип сохранения
237

вещества с древнейших времен был связан с
представлением о качественных изменениях как о перегруппировке
неуничтожаемых атомов. В XVIII в. это представление
приобрело точный макроскопический смысл. Под
сохранением вещества стали понимать сохранение общего веса
(или массы) веществ, участвующих в некоторой
химической реакции. Эти представления о сохранении веса
участвующих в реакции веществ и числа атомов, из которых
состоят эти вещества, и привели к понятиям
молекулярного и атомного веса.
Если атомы характеризуются постоянным весом, то
сохранение числа атомов выражается в макроскопической
закономерности — сохранении веса веществ при их
качественных превращениях. Учение об атомном весе —
синтез атомистического представления и
макроскопического представления о сохранении вещества. Этот синтез
произошел в начале XIX в., он был тесно связан с генезисом
молекулярной физики и привел, в соответствии с духом
естествознания XIX в., не к натурфилософским
качественным построениям, а к более или менее точным
количественным данным об относительных весах молекул и атомов.
В самом начале XIX в. Дальтон (1766—1844)
сформулировал закон кратных отношений. Дальтон рассматривал
два элемента, образующие различные соединения. Мы
знаем, что, например, азот образует пять различных,
соединений с кислородом: закись азота, окись азота,
азотистый ангидрид, двуокись азота и азотный ангидрид.
Весовой состав этих пяти соединений подчиняется
следующей закономерности. Если сравнить весовые части
кислорода, соединяющиеся с одной и той же весовой частью
азота в пяти перечисленных соединениях, то эти части
относятся как целые числа 1, 2, 3, 4, 5. Иными словами,
если принять весовую часть кислорода в закиси азота за
единицу, то соответствующая весовая часть в окиси
азота будет равна 2, в азотистом ангидриде 3, в двуокиси
азота 4, в азотном ангидриде 5.
Дальтон показал, что количества каждого элемента,
входящие в различные соединения с одним и тем же
количеством другого элемента, относятся друг к другу как
целые числа. Такая закономерность характерна для всех
химических соединений. Дальтон объяснил ее тем, что в
молекулу соединения наряду с одним атомом некоторого
элемента (например, азота) входит 1, 2, 3 и т. д. атомов
238

другого элемента. Простое вещество, по мнению
Дальтона,— это совокупность однотипных атомов. В молекулу
сложных веществ входят разнотипные атомы.
Каковы же относительные веса атомов различных
элементов?
Чтобы ответить на этот вопрос, требовались наряду
с собственно химическим законом кратных отношений
дополнительные сведения физического характера. В начале
столетия, одновременно с работами Дальтона, Гей-Люссак
(1778—1850) пришел к важным результатам,
приблизившим науку к понятию атомного и молекулярного веса.
Гей-Люссак исследовал расширение газов при их
нагревании (нет надобности подчеркивать связь этих работ с
с основными историческими истоками научных открытий
XIX в.) и установил, что при повышении температуры
на 1° объем газа увеличивается на V273 его объема при
нулевой температуре. Далее, Гей-Люссак сравнивал
объемы газов, вступающих в химическую реакцию и
образующихся при этих реакциях. В 1808 г. он установил закон,
согласно которому указанные объемы относятся один к
другому как целые числа. Снова естественнонаучный
закон (на этот раз определяющий не весовые, а объемные
отношения) был высказан в виде отношения целых
чисел. В подобных отношениях выражается одна из самых
основных и общих закономерностей бытия.
Дифференциальная картина непрерывной природы, прослеживающая
процесс от одного бесконечно малого отрезка и
мгновения к соседнему бесконечно малому отрезку и мгновению,
наталкивается на неожиданные дискретные
соотношения. Отыскивая природу этих дискретных
макроскопических соотношений, наука приходит к дискретным
микроскопическим частям вещества, неделимым в абсолютном
или же (как это выяснилось позже) в относительном
смысле. В этом состоял общий — существенный для
общей истории естествознания — смысл химических и
физических открытий, приведших к понятию атомного веса
и к установлению действительных атомных весов
элементов.
Закон Гей-Люссака не мог еще привести к
вычислению правильных весовых отношений между атомами. Бер-
целиус (1779—1848) предположил, что в равных объемах
содержится одно и то же число атомов. Но эксперимент
противоречил такому предположению. Совпадение экспе-
239

риментальных результатов с теоретическими
предположениями было достигнуто после того, как в 1811 г. Авогадро
(1776—1856) выдвинул гипотезу: в равных объемах газов
при одной и той же температуре и давлении содержатся
равные числа не атомов, а молекул. Тем самым в науку
вошла идея иерархии дискретных частей вещества.
Физические закономерности (соотношения объемов,
температур и давлений) опираются в последнем счете на
механику молекул, а весовые химические отношения — на
группировку атомов. Атомы группируются в молекулы,
которые в общем случае содержат по несколько атомов. Они
могут быть одноатомными, двухатомными и т. д., вплоть
до больших, сложных, обладающих определенной
структурой молекул, о которых идет речь в органической химии.
Соединение 1 м3 двухатомного газа и 1 м3 трехатомного
газа даст 1 м3 газа с тем же давлением и той же
температурой, каждая молекула которого состоит из пяти атомов.
Сравнивая весовые отношения с объемными, можно
выяснить состав молекулы и определить относительные веса
атомов.
Определение относительных весов молекул
(молекулярных весов) может быть произведено на основе закона
Авогадро. Если в равных объемах газов содержится одпо
и то же число молекул, то вес молекул пропорционален
удельному весу этого вещества в газообразном состоянии
при некотором постоянном давлении и постоянной
температуре. Поскольку число молекул в равных объемах одно
и то же, отношение весов равных объемов этих паров не
отличается от отношения весов молекул. Теперь можно
определить относительные веса атомов, поскольку состав
молекулы известен из весовых соотношений между
простыми веществами, из которых образованы химические
соединения. Приняв вес атома водорода (самого легкого
атома) за единицу, можно выразить в этих единицах
относительные атомные веса всех остальных элементов.
Единицей атомных весов стали считать Vie веса атома
кислорода, так как с кислородом соединяются почти все
элементы, a Vie его относительного веса довольно точно
совпадает с относительным весом атома водорода.
Способы определения атомных весов, которые сейчас
кажутся довольно простыми, в свое время были очень
сложными: только в середине XIX столетия было четко
установлено само разграничение понятий атомного и мо-
24Q

лекулярного весов и были установлены сравнительно
точные данные об атомных весах.
В 1858 г. вышла книга Канниццаро (1826—1910)
«Очерк развития теоретической химии», содержащая
упорядоченную сводку сведений об атомных весах — итог
почти полувековой работы предшественников
Канниццаро и его собственных экспериментов.
В 1860 г. Международный химический съезд в
Карлсруэ привел к широкому распространению этих
сравнительно точных сведений об атомных весах. Один из
делегатов съезда в письме об его итогах подчеркивал связь
между идеями Канниццаро и теорией теплоты:
«Правило объемов по своей простоте и по связи,
которую оно устанавливает между родственными науками,
химией и физикой, заслуживает предпочтения перед другими
средствами определить относительный вес частиц. Это
правило может быть выражено еще таким образом: в
парах и газах растояние центров частиц одинаково для всех
тел и зависит только от давления и температуры. На это
самое начало опирается и современная теория теплоты в
отношении к газам» [.
Эти строки были написаны Д. И. Менделеевым (1834—
1907), которому предстояло систематизировать, обобщить
и преобразовать химические знания на основе атомных
весов каы исходной характеристики элементов.
В 1869 г. Д. И. Менделеев открыл периодический
закон. В одном из первых сообщений Менделеев
рассказывает о пути, которым он шел. Менделеев говорит о двух
основных признаках вещества, одно из них — масса
вещества, другое — химические свойства, отличающие
данное вещество от других качественным образом:
«Посвятив свои силы изучению вещества, я вижу в нем
два таких признака или свойства: массу, занимающую
пространство и проявляющуюся в притяжении, а яснее и
реальнее всего в весе, и индивидуальность, выраженную
в химических превращениях, а яснее всего
формулированную в представлении о химических элементах» 2.
В «Основах химии» Менделеев писал, что им
руководила мысль о зависимости от массы не только тяготения,
но и других свойств вещества.
1 Д. И. Менделеев. Сочинения, т. XV. М.— Л., 1949,
стр. 167—168.
2 Д. И. Менделеев. Сочинения, т. XXIV. М.—Л., 1954,
стр. 155.
IQ В. Г. Кузнецов 241

«От массы вещества находятся в прямой зависимости
тяготение, притяжение на близких расстояниях и много
иных явлений. Нельзя же думать, что химические силы
ве зависят от массы. Зависимость оказывается, потому что
свойства простых и сложных тел определяются массами
атомов, их образующих» '.
Но зависимость оказалась специфической, она
включала периодические повторения химических свойств при
монотонном нарастании атомного веса элементов:
«Но свойства атомов определяются преимущественно
также их массою, или весом, и стоят от нее в
периодической зависимости. По мере возрастания массы сперва
свойства последовательно и правильно изменяются, а потом
возвращаются к первоначальным, и опять начинается
новый, подобный прежнему, период изменения свойств»2.
Менделеев написал на карточках название элементов,
атомные веса и формулы важнейших соединений.
Особенное внимание он обращал при этом на валентность, т. е.
на способность атома данного элемента соединяться с
определенным числом атомов другого элемента. Менделеев
раскладывал эти карточки в разных сочетаниях. Он искал
связь не только между элементами, сравнительно близкими
друг к другу по своим химическим свойствам, но и между
несходными элементами. Менделеев находил такую связь,
несходные элементы оказывались близкими друг к другу
по атомному весу, и, в свою очередь, элементы со
сходными свойствами отстояли друг от друга сравнительно
далеко по атомному весу, причем расстояние -между сходными
элементами повторялось.
Менделеев рассматривал, например, литий — легкий
металл, принадлежащий к числу так называемых щелочных
металлов. По некоторым свойствам литий напоминает
натрий — другой легкий щелочной металл. Менделеев отметил,
что если расположить элементы по их атомному весу, то
между литием и натрием находится шесть элементов,
непохожих ни на тот, ни на другой. Рядом с литием
находится металл, непохожий на него по своим свойствам, а
сходный с литием натрий встречается лишь на седьмом месте
после лития. Вслед за натрием идет следующий промежу-
1 Д. И. Менделеев. Основы химии, т. II, 13-е изд. М.— Л.,
1047, стр. 89.
2 Т ам же, стр. 90.

ток, заполненный шестью элементами, непохожими на
литий и натрий, и далее вновь стоит легкий щелочной металл
калий. Менделеев видел, что подобные повторения
появляются и в других случаях.
Обнаружив периодическое повторение химических
свойств в ряду элементов, расположенных по
возрастающему атомному весу, обнаружив, что между сходными
элементами стоит одно и то же число других элементов,
Менделеев составил таблицу элементов, написав названия
сходных элементов одно под другим. Получились
вертикальные столбцы (группы элементов) и горизонтальные
строки (периоды). В указанных выше примерах (в начале
периодической системы) между элементами со сходными
свойствами находился промежуток, заполненный шестью
элементами. Впоследствии Менделеев обнаружил, что
свойства более тяжелых элементов повторяются не через семь
номеров (после интервала из шести элементов), а через
большее число номеров. Появилось представление о малых
и больших периодах. Периодическая система развивалась
и дополнялась.
Менделеев был настолько уверен в объективности
открытого им закона, что счел возможным исправить на
основании этого закона атомные веса, приписывавшиеся в то
время некоторым элементам. Если бы он расположил
элементы в порядке возрастания атомного веса, руководствуясь
во веех случаях известными тогда значениями атомных
весов, то наблюдалось бы отступление от периодичности.
При этом, например, под алюминием мы встретили бы
титан, который отнюдь не повторяет свойства алюминия, под
кремнием оказался бы ванадий, который не похож на
кремний, фосфор оказался бы в одной группе с непохожим на
него хромом и т. д. Исходя из химических свойств
элементов, Менделеев исправил атомные веса десяти элементов.
Твердое убеждение в универсальном характере открытого
им закона заставило Менделеева исправить атомные веса
урана, индия, платины, осмия, иридия, золота, титана,
тория, церия и иттрия. Далее он с такой же смелостью
отступил от правильного возрастания атомного веса и
поставил кобальт, обладающий большим атомным весом, перед
более легким никелем, теллур перед йодом.
Правильная периодичность наблюдалась только в том
случае, когда после некоторых элементов оставалась
свободная клетка. На эти свободные места своей таблицы
16* 243

Менделеев поставил элементы, которые тогда еще не были
известны. Такой элемент следовал за алюминием
(Менделеев назвал его «экаалюминием» — на санскритском языке
«эка» значит «один», «экаалюминий» означает «алюминий
плюс один»), кремнием («экакремний») и бором («эка-
бор»). Менделеев предсказал даже свойства элементов,
которым он заранее предоставил свободные места в своей
таблице.
В 1875 г. Лекок де Буабодран (1838—1912), изучая
цинковую обманку, добытую в Пиренейских горах, заметил
яркую фиолетовую линию в спектре. Такая линия не
принадлежала ни одному из известных тогда химических
элементов. Лекок де Буабодран предположил, что в состав
цинковой обманки входит до сих пор неизвестный новый
химический элемент, и в результате ряда экспериментов
выделил его. В честь родины химика новый элемент был
назван галлием. Описание этого элемента было помещено в
трудах Парижской Академии наук. Менделеев прочел
описание и сразу написал в Париж, что открытый Лекоком де
Буабодраном галий представляет собой «экаалюминий»
периодической системы. Менделеев указал при этом, что
удельный вес галлия-экаалюминия должен быть не 4,7, как
определил Лекок де Буабодран, а 5,9—6,0. Лекок де
Буабодран, ознакомившись с письмом Менделеева, продолжил
свои опыты и нашел в конце концов для удельного веса
галлия значение, предсказанное Менделеевым,— 5,96.
Вскоре последовали новые открытия. Шведский химик
Нильсен, обнаружив неизвестный до того элемент
(названный в честь Скандинавии «скандием»), сразу понял,
что перед ним менделеевский экабор.
В 1886г. Винклер (1863—1913),открыв новый элемент,
названный германием, сначала не узнал в нем описанного
Менделеевым экакремния. Но сразу же после того, как
открытие Винклера было помещено в печати, он получил
письмо от Менделеева из Петербурга, от Рихтера из
Вроцлава и Лотара Майера из Тюбингена. Все трое сообщили
Винклеру, что он открыл именно экакремний, что
германий тождествен с экакремнием.
Впоследствии был сделан ряд новых
фундаментальных открытий, подтвердивших и конкретизировавших
периодический закон. В 1894 г. Рэлей (1842—1919) и Рам-
зай (1852—1916) открыли первый инертный газ — аргон.
Вскоре Рамзай открыл другой инертный газ — гелий и
244

предположил, что гелий и аргон начинают собой новую
группу в периодической системе и что через определенное
число следующих за аргоном клеток таблицы в этой
группе должны стоять другие инертные газы. Рамзай и его
ученики нашли эти газы: неон, криптон и ксенон. Менделеев
после этого дополнил свою таблицу еще одной — нулевой
группой.
На первом месте в таблице стоит водород с атомным
весом, примерно равным единице. Далее следует гелий,
которым и заканчивается самый короткий первый период.
Затем начинается второй период, включающий восемь
элементов: литий, бериллий, бор, углерод, азот, кислород, фтор
и неон. Следующий, третий, период также включает восемь
элементов. Это три так называемых малых периода. Вслед
за ними идут большие периоды, каждый из которых
включает по 18 элементов (четвертый и пятый периоды).
Сначала думали, что и в следующих периодах содержится
также по 18 элементов. Впоследствии же оказалось, что при
этом 14 элементов (так называемые редкоземельные
металлы, или лантаниды, от элемента с атомным номером 57
до элемента с атомным номером 71) приходится все
включать в одну клетку таблицы.
Таким образом, следующий период включает 32
элемента. Все эти сложные дополнительные обстоятельства
были не только обнаружены, но и получили впоследствии
исчерпывающее объяснение. Такое объяснение было дано
уже в нашем столетии.
Периодический закон, как и ряд других великих
открытий XIX в., не только обобщил и объяснил множество
ранее известных фактов, но и поставил перед следующим
столетием новые вопросы. Главный вопрос состоял в
самой периодичности. Почему свойства элементов
периодически повторяются, если элементы расположить в порядке
возрастания их атомного веса? Отвечая на этот вопрос,
физика XX в. раскрыла строение атома, а затем и атомного
ядра.
Исследование структуры атома и атомного ядра, а
также открытие входящих в состав ядер элементарных
частиц было тесно связано с изучением явлений
радиоактивности. В 1896 г. Анри Беккерель (1852—1908),
исследуя свечение тел, заметил, что соли урана заставляют
чернеть фотографическую пластинку, что
свидетельствовало о существовании некоторого излучения. Это ранее
245

неизвестное излучение было названо радиоактивным.
Пьер Кюри (1859—1906) и Мария Склодовская-Кюри
(1867—1934), изучая соединения урана, обнаружили, что
урановая руда (урановая смоляная обманка), полученная
из Чехии, отличается сильным радиоактивным
излучением, большим, даже чем чистый уран. Они
предположили, что в этой руде имеется некий элемент, обладающий
большей радиоактивностью, чем уран. В 1898 г. им
удалось выделить этот элемент. Действительно, оказалось,
что он дает излучение, в миллион раз более
интенсивное, чем уран. Этот элемент был назван радием. Он
испускает различного рода лучи: поток положительно
заряженных частиц — альфа-лучи, поток электронов —
бета-лучи и электромагнитное излучение очень большой
частоты — гамма-лучи. Причиной излучения является
распад ядер атомов радия. Уран также распадается, но так
медленно, что только через 4,6 миллиарда лет (период
полураспада) его количество уменьшается вдвое. При
распаде урана образуется открытый Марией Склодовской
и Пьером Кюри радий. Его распад происходит быстрее —
период полураспада равен примерно 1590 годам.
В начале нашего столетия выяснилось, что и другие
элементы, кроме урана и радия, также радиоактивны.
Рубидий и самарий распадаются со столь небольшой
скоростью, что запас их уменьшится вдвое в течение многих
миллиардов лет. Некоторые элементы обладают еще
большим периодом полураспада.
Открытие электронов, радиоактивности, а вслед за
ними элементарных положительно заряженных частиц
(протонов) и электрически нейтральных частиц
(нейтронов) позволило с очень большой точностью и
конкретностью объяснить периодическое появление элементов со
сходными химическими свойствами, последовательное
(хотя и не совсем равномерное) нарастание атомного
веса элементов в менделеевской периодической системе,
существование малых и больших периодов и многое
другое.
Важнейшим этапом в развитии представлений о
структуре атомов были опыты Резерфорда (1871 — 1937),
произведенные в 1911 г. Резерфорд направлял поток
альфа-частиц на различные вещества и регистрировал их
отклонение при прохождении через вещество. Оказалось,
что альфа-частицы по большей части проходят через ве-
246

щество, не отклоняясь, т. е. не испытывая сильного
взаимодействия с атомами, но изредка испытывают
значительное отклонение от первоначального направления
движения. Получалось так, как будто альфа-частицы,
бомбардирующие атом, свободно проходят через него, но изредка
делают резкий поворот в сторону, как бы испытав
отталкивающее действие большого положительного заряда,
находящегося в центре атома и сосредоточенного в очень
малой области.
Результаты опытов заставили Резерфорда
предположить, что в центре атома находится положительно
заряженное ядро, занимающее очень небольшую часть объема
атома. Он сравнивал число положительных частиц,
прошедших через атом без резкого отклонения, с числом
положительных частиц, испытавших отталкивающее
действие ядра, и таким образом мог вычислить размеры
атомных ядер. Их размеры примерно в сто тысяч раз меньше
размеров атомов. Резерфорд пришел к мысли, что вокруг
такого положительного ядра на различных орбитах
вращаются электроны. Электроны и ядра заряжены
разноименным электричеством, однако электроны не падают на
ядра вследствие центробежной силы, так же как планеты
не падают на Солнце.
Такая планетарная модель атома позволила объяснить
периодичность химических свойств. В таблице
Менделеева каждому элементу присвоен порядковый атомный
номер, который возрастает на единицу при переходе к
следующей клетке таблицы. Вскоре после открытия
Резерфорда выяснилось, что порядковый номер элемента в
таблице Менделеева совпадает с величиной положительного
заряда ядра в единицах, равных заряду электрона.
Поскольку же в нейтральном атоме положительный заряд
ядра уравновешивает заряд электронов, то атомному
номеру соответствует в таких атомах и число электронов.
В 20-е годы нашего столетия была получена
следующая картина, объясняющая периодическое повторение
химических свойств. В простейшем атоме — атоме
водорода ядро имеет положительный заряд, равный единице.
Иными словами, ядро атома водорода — это одна
положительно заряженная частица — протон. Вокруг него
движется единственный электрон. В атоме гелия вокруг
ядра (с двойным положительным зарядом) вращаются два
электрона. С нарастанием заряда ядра растет и число
247

электронов вплоть до последнего встречающегося в
природе и найденного в естественных условиях элемента —
урана, где 92 электрона вращаются вокруг ядра с
зарядом 92. Заметим еще раз, что речь идет пока об атомах,
где число электронов равно положительному заряду ядра.
На всем протяжении менделеевской периодической
системы — от водорода до самых тяжелых элементов, в том
числе искусственно полученных трансурановых
элементов, — мы встречаем последовательное нарастание заряда
ядра и соответственно возрастание числа электронов. Эти
электроны движутся по различным орбитам, причем
электроны с близкими орбитами образуют некоторую оболочку
атома. Число электронов во внешней оболочке атома
определяет химические свойства элемента. Заполнению
внешних оболочек электронами соответствует завершение
периодов системы Менделеева. Два электрона в атоме
гелия заполняют первую оболочку. Дальше, уже во втором
периоде, третий внешний электрон начинает собой вторую
оболочку, которая последовательно заполняется
электронами в атомах бериллия, бора, углерода, азота, кислорода,
фтора и, наконец, становится заполненной во втором
инертном газе — неоне. Последовательное прибавление
восьми электронов от гелия до неона точно соответствует
малому периоду системы Менделеева (второму пери-оду),
содержащему восемь элементов. Одиннадцатый внешний
электрон (у натрия) начинает собой заполнение третьей
оболочки. Ясно, что тем самым натрий должен был
походить по своим химическим свойствам на литий,"атом
которого также включает один электрон на внешней
(второй) оболочке. Действительно, литий и натрий —
щелочные металлы — обладают сходными свойствами.
Остальные щелочные металлы — калий, рубидий, цезий —
состоят также из атомов, где на внешней оболочке находится
один электрон. Если взять атом инертного газа, т. е. атом
с заполненной внешней оболочкой, и добавить один
протон в ядро и один электрон, то мы получим из гелия —
литий, из неона — натрии, из аргона — калий, из
криптона —рубидий, из ксенона — цезий.
При переходе от элемента к элементу оболочки
заполняются электронами, вообще говоря, в определенном
порядке, определенными группами орбит. Иногда же
последовательное заполнение групп близких орбит в рамках
одной оболочки нарушается, и более далекие от ядра ор-
249

биты заполняются раньше других. Тогда внутри атома
оказывается ряд пропущенных, незаполненных орбит.
Наиболее интересный пример заполнения глубоких
внутренних, пропущенных, орбит представляют уже известные
нам редкоземельные металлы (лантаниды), которые стоят
вместе с лантаном в одной клетке периодической системы.
Атомы этих элементов различаются не внешними
электронами, резко изменяющими валентность и другие
химические и физические свойства, но глубокими
внутренними электронами, не играющими существенной роли в
химических реакциях.
Такое представление об атоме позволило разъяснить
природу химических реакций и связь атомов внутри
молекул. Атомы могут терять часть своих внешних
электронов или, наоборот, приобретать их. В первом случае
число отрицательно заряженных частиц в атоме
становится меньше, а атом в целом приобретает
положительный заряд, становится положительным ионом. Если же к
атому присоединятся дополнительные электроны и
заполнят свободные места на его внешней оболочке, то число
отрицательно заряженных частиц увеличивается, атом
в целом приобретает отрицательный заряд и становится
отрицательным ионом. От заполненности внешней
оболочки, т. е. от числа внешних электронов, зависит число
электронов, которые могут быть присоединены или
отброшены при его превращении в ион, и, следовательно,
пропорция, в которой данный элемент соединяется с
другими, — валентность. В ряде молекул, например в
молекуле соляной кислоты, отрицательные и положительные
ионы связаны друг с другом электрическим притяжением,
как тела с разноименными зарядами. Но атомы могут
соединяться в молекулы и более сложным способом.
Соединение атомов в молекулы и присущая различным
атомам валентность получили объяснение в модели атома.
Но импульс, полученный наукой при открытии
периодичности, вел ее дальше — от проблем атома к проблемам
атомного ядра. Этот путь дает повод для некоторых
исторических параллелей.
Модель атома объясняет валентность и другие
химические свойства данного элемента. Она объясняет также
механизм излучения атома, хотя здесь, как мы увидим
дальше, появляются серьезные трудности. Но
радиоактивные излучения, превращающие атом одного элемента
249

в атом другого элемента, выходят за рамки атомной
физики и находят объяснение в физике атомного ядра. Мы
можем сейчас нарисовать картину превращений
элементов, перехода их из одной клетки периодической системы
в другую. Но как объяснить тот факт, что во Вселенной
встречаются именно такие, а не иные ядра, чем
объясняется их относительная распространенность, с какими
этапами космической эволюции она связана?
Современная астрофизика установила относительную
однородность химического состава известной нам части
Вселенной. Водород составляет около 90% общей массы
вещества, гелий — 10%, элементы от углерода до неона —
1%, металлы, стоящие в таблице Менделеева вблизи
железа,—0,5%. Для многих элементов найдены
закономерности образования, связанные с интегральными
условиями космической эволюции. Наибольшая вероятность и
макроскопическая распространенность тех или иных
ядерных реакций связана с эволюцией и температурой
звезд. Эти реакции объясняют происхождение энергии
звезд. Первоначально наибольшее значение для их
энергетического баланса имеет превращение водорода в
гелий; на других, более поздних стадиях, при других
температурных условиях— превращение гелия в углерод и в
кислород, далее — преобразование этих элементов в
наиболее устойчивый — железо. Химический состав
Вселенной показывает, что она находится в начале пути от
водорода к железу. При температурах, встречающихся
сейчас в недрах большинства звезд, первенствующее
значение для их энергетического баланса имеет образование
гелия из водорода — термоядерная реакция, которой
принадлежит, быть может, будущее в производственной
энергетике.
Сейчас можно дать ретроспективную историческую
оценку физической интерпретации периодического закона,
электронной теории, планетарной модели атома и учения
о радиоактивности и превращениях элементов. Мы знаем,
что электронная теория и связанная с ней модель атома
привели при своем дальнейшем развитии к неклассической
атомистике, в которой частицам приписываются наряду с
корпускулярными и волновые свойства. Для эволюции
общих представлений о пространстве, времени, движении
и веществе, эффект неклассической атомистики состоит в
создании нового взгляда на элементарные микроскопиче-
250

ские процессы природы. Несколько иным путем в науку
вошли новые представления, связанные с теорией
относительности.
Все это стало известно значительно позже открытия
радиоактивности, электронов и т. д. Однако уже в 900-е
годы обобщение революции в естествознании привело к
пониманию указанных открытий как перехода к новой
картине мира.
Это обобщение было дано в книге Ленина
«Материализм и эмпириокритицизм». Ленин показал, что
электронная теория и связанные с ней открытия представляют
собой развитие, конкретизацию и обоснование идей
реальности и познаваемости материального мира, существования
материи — независимой от познания причины ощущений,
бесконечного последовательного приближения науки к
объективной действительности. Эти идеи, направленные
против представления о науке как цепи субъективных
заблуждений и против догматического абсолютизирования
исторических ступеней развивающейся науки, не могут быть
поколеблены, они могут быть лишь подтверждены и
конкретизированы. С точки зрения последовательного
приближения картины мира к ее бесконечно сложному
оригиналу каждый новый этап познания — это переход к еще
более высокой ступени познания объективной истины.
В конкретных условиях естественнонаучной революции
90—900-х годов такая позиция позволяла видеть не
только контуры электромагнитной картины мира, но и
перспективу ее дальнейшего обобщения и преобразования.
Ленин писал, что материализм отнюдь не утверждает
«...обязательно „механическую", а не электромагнитную,
не какую-нибудь еще неизмеримо более сложную картину
мира, как движущейся материт 1.
Ленин видел и общую черту новых, электромагнитных
и других, еще более сложных, концепций вещества, к
которым приближалась наука. Как далеко вперед он при
этом заглядывал, видно из уже знакомой нам оценки
электрона как частицы, реабилитирующей, быть может,
идею спонтанных отклонений.
Ленин видел и другую сторону перехода от
механических концепций к иным, более точным представлениям.
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 296—297.
251

Речь идет о специфических отличиях закономерностей
быстрых движений. Ленин писал, что «...механика была
снимком с медленных реальных движений, а новая
физика есть снимок с гигантски быстрых реальных
движений» К Он говорил о подчинении законов механики
более глубоким и общим законам электромагнитных
явлений 2.
Мысль о закономерностях электромагнитных явлений
как об основных закономерностях мироздания была
широко распространена в 900-е годы. Но Ленин видел в
такой тенденции переход к еще более общим и точным
представлениям. И действительно, картина мира,
рождавшаяся в начале столетия, быстро перешагнула свой
первоначальный электромагнитный вариант и стала
более широким обобщением. Подчинение механики
закономерностям электродинамики реализовалось в ограничении
механических скоростей скоростью распространения
электромагнитных волн. Но такое обобщение классической
физики стало исходным пунктом коренного
преобразования представлений о пространстве, времени и движении.
1 В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 280—281.
2 Т ам же, стр. 275—277.

XII. ПОЛЕ И ПРОСТРАНСТВО
Естествознание XIX в. нашло частные границы
классического объяснения природы — границы, отделяющие
явления, непосредственно подчиненные законам Ньютона, от
явлений, подчиненных более сложным (включающим
необратимость) законам молекулярных движений, еще
более сложным (включающим периодичность)
закономерностям движения атомов, еще несравненно более сложным
(включающим естественный отбор) закономерностям
органической эволюции и т. д. Но все это не поколебало основ
самой классической механики и не разрушило убеждения,
что классические законы движения частиц неизменной
массы остаются подосновой научного представления о
природе, несводимого к такой подоснове, но и неотделимого
от нее.
Естествознание XX в. вышло за рамки классической
механической картины мира даже в том более широком
и обобщенном ее варианте, который появился в XIX в.
и который предполагает несводимость сложных форм
движения к их простейшей механической подоснове.
Предпосылкой новой картины мира было представление о
силовом поле как о физической реальности. Такое
представление выросло в электродинамике. В теории тяготения,
в электростатике и в магнетостатике понятие поля было
формальным понятием. В учении о движущихся зарядах,
создаваемых ими магнитных полях и действиях этих
полей на заряды постепенно образовались предпосылки иной
концепции. Весной 1820 г. Христиан Эрстед (1777—1851)
обнаружил отклонение магнитной стрелки, помещенной
вблизи проводника с током. Движение электрического
253

заряда оказывает влияние на магнитную стрелку, иначе
говоря, образует магнитное поле. Вскоре выяснилось, что
в магнитном поле тока конец магнитной стрелки, т. е.
магнитный полюс, движется не к проводнику и не
отталкивается от него, а стремится описать окружность
в плоскости, перпендикулярной току. Таким образом, был
открыт новый мир явлений, принципиально
отличающихся от эффектов центральных сил, которые действуют
между телами только по соединяющей их прямой.
Осенью того же года Ампер (1775—1836) заметил,
что проводники, по которым проходят электрические
токи, притягивают друг друга, когда эти токи направлены
в одном и том же направлении, и отталкивают друг друга,
когда токи идут в противоположных направлениях. Это
открытие послужило отправным пунктом теоретических
работ Ампера, положивших начало электродинамике.
Вскоре Фарадей (1791 — 1867) пришел к еще более
важным результатам. На них мы остановимся подробнее.
Фарадей — один из величайших экспериментаторов и
теоретиков XIX в.— в 1831 г. начал публиковать свои
знаменитые «Экспериментальные исследования по
электричеству». Это произведение во многих отношениях
не имеет аналогий в мировой научной литературе.
Страницы «Экспериментальных исследований» подкупают
читателя смелостью экспериментальных замыслов, всегда
сдержанной оценкой результатов, многократным
варьированием и проверкой опытов и благородной прямотой
в описании экспериментов, поколебавших первоначальные
предположения. Еще большее впечатление производит
глубина переворота, который был совершен Фарадеем
в представлении об электрических и магнитных полях.
В физических теориях XVIII—XIX вв.— в теории
тяготения, в электростатике и в магнетостатике —
напряженность поля (т. е. сила, действующая на единичную
гравитационную массу, на единичный электрический
заряд или на единичную магнитную массу) непосредственно
зависит от интегральных факторов — распределения
центров тяготения, создающих электрическое поле зарядов
или создающих магнитное поле магнитных полюсов.
У Фарадея напряженность поля — это не формальная
математическая характеристика той силы, которая действует
в данной точке па тело с зарядом, равным единице, если
такой заряд помещен в данной точке. В теории Фарадея
254

напряженность поля — это состояние среды, которое
существует в данной точке независимо от появления в ней
пробного заряда. Таким образом, теория Фарадея
представляет собой переход от дифференциального
математического аппарата интегральной по существу физической
картины к дифференциальной физической картине.
Напряженность поля, вообще говоря, непрерывно
меняющаяся от точки к точке и от мгновения к мгновению и
описываемая поэтому дифференциальными
уравнениями,— это уже не дифференциальная запись для каждой
точки возможных физических эффектов интегрального
распределения источников поля. Это — непосредственное
выражение физического состояния. Напряженность поля
приобретает непосредственный физический смысл.
С идеей реальности поля связано наиболее важное
экспериментальное открытие Фарадея — открытие
электромагнитной индукции. В «Экспериментальных
исследованиях» помещено описание эксперимента,
произведенного Фарадеем в 1831 г. и завершившего многолетнюю
серию опытов. Фарадей пропускал ток гальванической
батареи по проводнику, навитому на железное кольцо.
Кольцо имело и другую обмотку, соединенную с
гальванометром. Фарадей замечал отклонение стрелки
гальванометра, т. е. возникновение тока во второй обмотке,
каждый раз, когда замыкали и размыкали цепь, включавшую
первую обмотку. Изменение магнитного поля, создаваемое
током в первой обмотке, вызывало электрический ток во
второй обмотке.
Открытие электромагнитной индукции, которое стало
основой электродинамики и предпосылкой коренных
преобразований производства, изменило и теоретические
воззрения в науке XIX в. Согласно взглядам Фарадея, в
электрическом контуре, например в витке обмотки, возникает
ток, когда меняется магнитное поле, пересекающее этот
контур. Изменение магнитпого поля вызывает появление
электрического тока. Пока нам не был известен этот
эффект, можно было рассматривать магнитное поле как
действие на пробный магнитный полюс. Когда меняется
напряженность магнитного поля,— это означает, что при
появлении магнитного полюса последний испытывает иное
силовое воздействие по сравнению с магнитным полюсом,
появившимся в данной точке раньше. По представлениям
Фарадея, магнитное поле существует до появления
255

пробного магнитного полюса и остается после того, как его
удалили. Согласно экспериментальным результатам Фара-
дея, изменение напряженности магнитного поля
проявляется, помимо изменения ускорений пробных полюсов,
в возникновении электрических полей, причем, как
доказал впоследствии Максвелл, возникают определенные
явления в пространстве и в отсутствие проводников. Таким
образом, сила из количественной меры взаимодействия тел
превращается в некоторое состояние заполняющей
пространство непрерывной субстанции. Картина мира
перестает быть картиной пустого пространства, в котором
движутся тела, отличающиеся от пустоты динамическими
свойствами. Атом в представлении Фарадея оказывается
точкой, в которой сходятся силовые линии. Но материя не
растворяется в силах, — напротив, силы представляются
материальными образованиями, а изменения сил
(изменения напряженности поля) Фарадей рассматривает как
процесс изменения в пространстве (от точки к точке) и во
времени (от мгновения к мгновению) состояния
материальной среды. Это совершенно новая идея. У Лейбница
силы рассматривались как нематериальные субстанции.
В кинетических теориях сила была вторичным понятием;
силу рассматривали как результат движения материальных
частиц. Под силой, действующей на единичную массу или
единичный заряд, т. е. под напряженностью силового поля,
понимали условную характеристику взаимодействия
между телом — источником поля и пробным телом. Фарадей
первым обосновал, развил, связал с результатами
эксперимента представление о силовом поле как о материальной
среде. Деформация, изменение состояния среды — это
изменение тождественного себе объекта, отнюдь не
возникающего и исчезающего вместе с появлением и
устранением пробного тела, а пребывающего, сохраняющего свое
непрерывное бытие, несмотря на такое изменение. Таким
образом, непрерывное множество значений
напряженности поля превращается в физический континуум —
непрерывную среду, состояние которой определяет поведение
находящейся в данной точке дискретной частицы.
Таковы выводы из концепции Фарадея. Она получила
дальнейшее развитие в трудах Максвелла. Максвелл
написал дифференциальные уравнения, которые уже не
могли сохранять только формальный смысл,— он нашел
процессы, позволившие однозначным образом при помощп
256

эксперимента решить вопрос о реальности
электромагнитного поля.
Максвелл начал свои работы по теории
электромагнитного поля одновременно с работами по теории тепла.
Разработав статистическую теорию движения молекул,
Максвелл подошел к пониманию немеханических
закономерностей в природе. Эти закономерности можно представить
с помощью механических аналогий. В макроскопических
теориях тепла, где мы оперируем понятием температуры
и ее выравнивания, представление о теплоте как о потоке
служит только аналогией. Теплопроводность не является
механическим понятием хотя бы потому, что
распространение тепла, вообще говоря, необратимо. Тем не менее
можно рассматривать распространение теплоты как поток
жидкости, текущей из точки, расположенной выше, в
низшую. Но как только перед нами оказываются отдельные
молекулы, механика вступает в свои права и
механические модели становятся уже не условными аналогиями,
а действительным описанием процессов. В своих
термодинамических работах Максвелл подошел к частным
границам механического объяснения, он уже видел, что
макроскопические ансамбли молекул подчиняются не
механическим, а более сложным закономерностям и что эти
закономерности несводимы к механике. Но
микроскопической основой несводимых к ней, но неотделимых от нее
макроскопических закономерностей оставалась механика
молекул.
К принципиально иной концепции Максвелл подошел
в теории электромагнитного поля. Здесь уподобление
электродинамических процессов движению жидкости, как
и другие механические аналогии, было целиком
условным.
В статье «О силовых линиях Фарадея» 1 Максвелл
характеризует метод, которым он предполагает
пользоваться при построении электродинамики. Во-первых, он
хочет применять только такие математические абстракции,
которые обладают непосредственным физическим
смыслом. К этой особенности метода Максвелла мы вскоре
вернемся. Вторая особенность состоит в немеханическом
характере тех физических представлений, которые придают
1 Дж. К. Максвелл. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. М., 1954, стр. 11—81.
17, Б. Г. Кузнецов
257

физический смысл математическим понятиям.
Написанные только что слова «немеханический характер» следует
несколько разъяснить. В тех механических теориях, с
которыми мы до сих пор встречались, речь шла об изменении
пространственных координат частиц с течением времени.
Координаты частиц изменяются с течением времени тем
или иным образом в зависимости от действующих на
частицы сил. В концепции Максвелла с течением времени
смещается не объект воздействия сил, а сила как
таковая — напряженность поля, которую Фарадей
рассматривает как деформацию среды.
В отличие от механических деформаций ее нельзя
связать со смещениями частиц, как это делается в отношении
тепловых процессов. Тепловые процессы подчиняются
специфическим закономерностям, но они неотделимы от
механики молекул. Поэтому они демонстрируют частные
границы классического механического объяснения
природы. Электродинамические явления несводимы к механике
частиц даже в последнем счете. Впоследствии, правда,
удалось найти частицы, движение которых сопоставляется
распространению деформации поля. Но это
специфические частицы, сочетающие волновые и корпускулярные
свойства. В рамках классической физики, понимая под
механикой картину движения частиц с чисто
корпускулярными свойствами, мы должны отвергнуть
механическое истолкование электродинамических процессов.
Физические эквиваленты математических понятий,
фигурирующие в электродинамике Максвелла, могут быть
уподоблены механическим образам только условно —
механическое объяснение заменяется механической
аналогией. Максвелл хочет показать не только направления
сил в каждой точке, но и интенсивность сил. «Это будет
достигнуто, если представлять рассматриваемые кривые
не простыми линиями, но трубками с переменным
сечением, по которым течет несжимаемая жидкость» 1.
Но в действительности силы не являются
несжимаемыми жидкостями. «Субстанции, о которой здесь идет
речь, не должно приписывать ни одного свойства
действительных жидкостей, кроме способности к движению и
сопротивлению сжатию. На эту субстанцию не следует
смотреть так же, как на гипотетическую жидкость в смыс-
1 Дж. К. Максвелл. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля, стр. 12.
258

ле который допускался старыми теориями для
объяснения явлений. Она представляет собой исключительно
совокупность фиктивных свойств, составленную с целью
представить некоторые теоремы чистой математики в
форме, более наглядной и с большей легкостью применимой
к физическим задачам, чем форма, использующая чисто
алгебраические символы» '.
Метод аналогий основан на одном существенном
допущении: различные по природе физические объекты
можно описывать с помощью одних и тех же
математических понятий. Эту мысль Максвелл высказал в статье
«О математической классификации физических
величин» — важной вехе в эволюции физической
интерпретации и физических прообразов математических понятий.
Неоднозначность физической интерпретации не означает
независимости математических понятий от их
физического содержания. Напротив, Максвелл выводит понятия
векторного анализа из фарадеевой концепции поля как
физической реальности. Эти построения позволяют
Максвеллу говорить о «математическом методе Фарадея».
Как может имяФарадея^в^д^б^жааь которого нет НШ?Л"^?
формулы, быть^ присвоено некоторому математическому
методу Т Дело в том, что построения Максвелла были
началом физической разработки математических понятий.
У Максвелла не только окончательные, но я
промежуточные .понятия математических построений имеют
физический смысл. Поэтому собственно математическое
выведение этих понятий может быть заменено либо
предвосхищено физическим выведением их эквивалентов одного из
другого. Максвелл говорит о силе, об энергии, о
потенциале электромагнитного поля и тем самым устанавливает
новые связи и соотношения между математическими
понятиями, для которых эти величины служат
физическими эквивалентами. Подобный метод значительно изменял
характер математического мышления и вместе с тем
характер физических построений. Геометризация физики и
«физпкализация» геометрии получили в теории поля
новую форму.
Максвелл рассматривает два основных процесса:
1) возбуждение магнитного поля при движении
электрических зарядов и 2) возбуждение электрического поля
1 Там же, стр. 18.
17* 259

(и при наличии проводника — электрического тока) под
действием магнитного поля, т. е. открытую Фарадеем
электромагнитную индукцию. Эти процессы Максвелл
описал при помощи дифференциальных уравнений, т. е.
от точки к точке и от мгновения к мгновению.
Уравнения Максвелла легли в основу классической
электродинамики. Чтобы дать представление о них, необходимы
некоторые новые понятия.
Сила тяготения действует по линии, соединяющей
притягивающие друг друга частицы. Аналогичным
образом действует электрическое поле, обусловливающее
взаимное притяжение противоположных по знаку
зарядов. Магнитное поле, действующее между полюсами
магнитов, также заставляет их стремиться один к другому.
В связи с открытием Эрстеда уже говорилось, что
магнитное поле тока действует иначе: оно заставляет
магнитный полюс описывать окружность, в центре которой
находится проводник, направленный перпендикулярно к
плоскости круга. Стянем в точку круг, по краю
которого движется магнитный полюс. Соответственно работа
магнитного поля, заставляющего вращаться магнитный
полюс, будет стремиться к нулю. Мы берем предельное
отношение работы, совершенной магнитным полем при
движении полюса по окружности, к площади круга.
Когда указанные величины стремятся к нулю, их отношение
стремится к определенной величине как к пределу.
Такое предельное отношение называется вихрем
магнитного поля. Оно и входит в уравнение, -написанное
Максвеллом. Интенсивность вихря магнитного поля зависит
от тока или, если проводника здесь нет, от скорости
изменения электрического поля.
Другое уравнение Максвелла описывает
электромагнитную индукцию. Если магнитное поле меняется с
течением времени, то вокруг линий магнитного поля
создается электрическое поле. Когда в этом поле находится
проводник, по проводнику пробегает электрический ток.
Вихрь электрического поля пропорционален быстроте
изменения магнитного поля, охваченного контуром с током.
Представим себе, что в некоторой области появилось
переменное электрическое поле. Оно вызовет магнитное
поле. Магнитное поле будет переменным и поэтому
вызовет в свою очередь электрическое поле. Возникновение
последнего снова вызовет магнитное поле. Таким обра-
260

зом, во псе стороны будут распространяться колебания
электрического и магнитного полей — электромагнитные
волны. Вычисленная Максвеллом скорость этих волн
совпала с экспериментально найденной скоростью света.
Подобное совпадение дало Максвеллу основание считать
свет электромагнитными колебаниями.
Электромагнитная теория света отличается от теории
Гюйгенса и от всех механических теорий эфира тем, что
в ней нет речи о смещении частей эфира относительно
других частей. Здесь колеблется не положение
какого-либо физического объекта, а значение силы —
напряженности магнитного и электрического поля.
Такой новый по сравнению с движением частицы
элементарный образ научной картины мира позволил
объяснить множество физических явлений. Радиоволны,
инфракрасные лучи, лучи видимого спектра,
ультрафиолетовые лучи, рентгеновы лучи и гамма-лучи, испускаемые
при радиоактивном распаде ядер, — все это
электромагнитные колебания различной частоты.
При изучении полей, меняющихся с большой
быстротой, выявились конкретные различия между принципом
дальнодействия и принципом близкодействия. При
помощи эксперимента можно решить, какая из этих
концепций справедлива. Все дело в том, что изменение
электрического поля даже в отсутствие проводника (Максвелл
называл такое изменение «током смещения» в отличие
от «тока проводимости» в проводнике) вызывает
появление магнитного поля, изменение которого порождает
электрическое поле, и таким образом приводит к
излучению электромагнитных волн. Энергия таких волн
отличается от энергии взаимодействия зарядов и токов. Это
различие становится существенным в случае быстропе-
ременных полей.
Реальность поля позволила найти новые физические
эквиваленты ряда математических понятий. Но
математика и на этот раз давала физике более общие и широкие
ответы, чем те ответы, которые искала физика.
Математические понятия обрели новый физический смысл, но
при этом математика получила очень мощный импульс и
большой последующий «свободный пробег». В результате
появились новые абстрактные понятия, искавшие
воплощения в новых физических теориях. С подобным
процессом математического обобщения физических идей мы уже
261

сталкивались не раз. В данном случае физическая идея
поля привела к новой трактовке геометрического понятия
пространства.
Эта новая трактовка была тесно связана с уже
известным нам процессом геометризации физики и физикали-
зации понятия пространства. Поле можно рассматривать
как пространство, в различных точках которого тела
ведут себя, вообще говоря, по-разному. В различных точках
электрического поля неподвижного заряда, магнитного
поля неподвижного магнитного полюса, гравитационного
поля, пробный заряд, магнитный полюс или тяжелая
масса будут испытывать, в общем случае, различное по
интенсивности притяжение и отталкивание. В магнитном
поле тока в различных точках полюс с различным
ускорением будет двигаться вокруг создающего поле тока. Можно
ли представить различие в поведении тел в пространстве
в виде различия геометрических свойств самого
пространства? Можно ли объяснить поведение тел характером
геометрических соотношений?
Мысль о такой возможности появилась задолго до
электродинамики Максвелла. Она была результатом
обобщения геометрических понятий. Нет необходимости
повторять, что подобные обобщения являются не логическим,
а историческим процессом, только связанным не с
определенными техническими или естественнонаучными
проблемами, а с общим прогрессом человеческой мысли и
практики.
Мысль о возможности приписывать "пространству
различные геометрические свойства в зависимости от
происходящих в пространстве физических процессов
выросла из неэвклидовой геометрии. Как известно, эвклидов
постулат параллельных (через точку, взятую вне прямой,
можно провести не более одной прямой, не
пересекающейся с данной) не удалось вывести из других аксиом.
В 1826 г. H И. Лобачевский (1792—1856) предложил
непротиворечивую геометрию, в которой из точки, взятой
вне прямой, можно провести бесчисленное множество
прямых, не пересекающих данную. Соответственно в
геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше
двух прямых углов, квадрат гипотенузы не равен сумме
квадратов катетов и вообще в ней существуют иные
соотношения, чем в геометрии Эвклида. Отметим, что в
геометрии Лобачевского сумма углов треугольника тем боль-
262

ше отличается от двух прямых углов, чем больше
площадь треугольника. У небольшого треугольника ее
можно с законным приближением считать равной двум
прямым углам, а в очень больших, космических, масштабах
различие станет существенным.
Неэвклидова геометрия Лобачевского дала толчок
созданию различных по исходным соотношениям
непротиворечивых геометрий. Впоследствии они позволили геомет-
ризовать, связать с геометрическими свойствами тех или
иных пространств, ряд физических закономерностей.
В 50-е годы XIX в. появилась неэвклидова геометрия
Римана (1826—1866). В этой геометрии через точку,
взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой,
параллельной данной. Две прямые, которые кажутся
нам параллельными, будучи продолжены дальше, в
конце концов неизбежно пересекутся. Отсюда следуют
геометрические соотношения, отличающиеся как от
соотношений геометрии Эвклида, так и от соотношений
геометрии Лобачевского. В частности, сумма углов
треугольника в геометрии Римана не равна двум прямым
углам, как у Эвклида, и не меньше двух прямых углов,
как у Лобачевского, а больше двух прямых углов,
причем указанное превышение становится все более
существенным по мере роста площади треугольника.
Перпендикуляры к прямой не параллельны, как в эвклидовой
геометрии, и не расходятся, как в геометрии Лобачевского,
а сходятся. Отличается от выражений, фигурирующих
в эвклидовой геометрии и в геометрии Лобачевского, и
длина гипотенузы, выраженная через длины катетов, и,
соответственно, расстояние между точками,
выраженное через разности их координат.
Эти трудно представимые геометрические соотношения
могут получить очень простой и ясный вид в случае
двух измерений. Возьмем поверхность сферы.
Эвклидовы геометрические соотношения на сфере отличаются от
эвклидовых геометрических соотношений на плоской
поверхности и не отличаются от римановых соотношений
на плоскости. В самом деле, начертим на сфере
треугольник, затем объемлющий его больший треугольник,
затем еще больший треугольник, и вы увидите, что и
начерченном на сфере малом треугольнике сумма углов
мало отличается от двух прямых углов, а в больших
треугольниках существенно сказывается кривизна поверх-
263

ностп, причем она сказывается (сумма углов превышает
два прямых угла) тем больше, чем большую часть
сферической поверхности занимает начерченный на ней
треугольник. Таким образом, отступление от эвклидовых
соотношений на плоскости в сторону римановых
соотношений равносильно искривлению этой плоскости,
превращению ее в сферическую поверхность. На
сферической поверхности прямым соответствуют иные линии
кратчайших расстояний (геодезические линии) — так
называемые дуги большого круга. Эти линии ведут себя
как прямые в римановой плоской геометрии; например,
меридианы, перпендикулярные к экватору, пересекаются
в полюсах. В общем мы можем рассматривать переход
от эвклидовых к римановым геометрическим
соотношениям как искривление, превращающее плоскость в
поверхность сферы.
Аналогичным образом можно представить и переход
от эвклидовой геометрии к геометрии Лобачевского.
Начертим треугольник, составленный из кратчайших
линий, на поверхности граммофонной трубы или же седла,
и мы увидим, что сумма его углов меньше двух прямых
углов; при этом у малого треугольника, охватывающего
поверхность, мало отличающуюся от плоскости, различие
невелико, а у больших треугольников на седловидной
поверхности оно становится существенным.
Остановимся на тех идеях неэвклидовой геометрии,
которые представляют особый. интерес с точки зрения
истории физической мысли.
Лобачевский сравнивает эвклидову и новую, неэвкли-
дову, геометрию. Обе они непротиворечивы. Что же
служит критерием для однозначного выбора одной из двух
этих различных геометрий для приписывания реальному
пространству определенных эвклидовых либо
неэвклидовых геометрических свойств? Критерий логической
непротиворечивости не позволяет сделать однозначный
выбор. Лобачевский выдвигает другой критерий — он
говорит о различных областях: сравнительно небольших,
земных областях, в которых эвклидова геометрия
является достаточно точным описанием пространственных
отношений, и космических областях, для которых
существенно отступление от эвклидовых отношений. Понятие
«существенно» имеет здесь физический смысл.
Геометрические соотношения выражают те или иные свойства
264

физических процессов и объектов, причем некоторые
свойства существенны только в больших или наоборот
в очень малых областях и несущественны в иных по
масштабу областях.
В небольшом треугольнике сумму углов можно
считать равной двум прямым углам, в больших
треугольниках приходится учитывать неэвклидовы соотношения и
считать сумму углов треугольника меньшей, чем два
прямых угла в геометрии Лобачевского, и большей — в
геометрии Римана.
В классическом естествознании XVII—XVIII вв.
переход от микрокосма к космосу не сопровождается
переходом к иным закономерностям бытия.
В XVII—XVIII вв. Вселенная казалась иерархией
повторяющих друг друга структур. Отголоски подобных
представлений звучали и в нашем столетии, когда
Брюсов писал об электроне как о мире, «...где пять материков,
искусства, знания, войны, троны и память сорока веков»,
а Галактику считали песчинкой, лежащей под
микроскопом сверхгалактического наблюдателя.
Но в сущности все это не соответствовало уже науке
XIX в., в которой различным пространственным областям
присваиваются специфические закономерности. Можно
сказать, что идея зависимости геометрических
соотношений от масштабов пространства близка по духу
естествознанию XIX в., в котором физические концепции
приобрели определенные сферы применения и переходят в иные
концепции соответственно реальным переходам от одной
формы движения к другой.
Не следует, однако, преувеличивать эту близость.
В науке XIX в. законы космоса и микрокосма
различны, но наука XIX в. видит различие отнюдь не в
геометрических свойствах пространства. Чтобы представить
различие между законами бытия в качестве различий в
характере геометрических соотношений, нужно было
установить, какие силовые поля господствуют в
различных по масштабу областях, а затем представить эти поля
в виде свойств пространства. В этом отношении
интересны замечания Лобачевского, в которых он связывает
физический критерий для выбора эвклидовой либо
неэвклидовой геометрии не только с масштабом
рассматриваемой области, но и с характером действующих в
различных областях силовых полей.
265

Эти замечания вытекают из самых общих, исходных
мыслей Лобачевского о соотношении геометрии и
реального мира движущейся материи. В «Новых началах
геометрии» (1835—1838) Лобачевский писал:
«В природе мы познаем собственно только движение,
без которого чувственные впечатления невозможны. Итак,
все прочие понятия, например геометрические,
произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в
свойствах движения, а потому пространство самой собой,
отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме
не может быть никакого противоречия, когда мы
допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной,
другой — своей особой Геометрии». Силы тяготения
убывают пропорционально квадрату расстояния, т. е. так же,
как растет поверхность сферы при удалении ее от центра
в эвклидовой геометрии. В неэвклидовой геометрии
поверхность шара определяется иначе. Лобачевский
говорит, что «... такой геометрии следуют молекулярные
силы». Силы зависят от расстояний, продолжает
Лобачевский, может быть, геометрические соотношения также
зависят от них. Зависимость сил от расстояния можно
установить экспериментом, зависимость же геометрических
соотношений от расстояний можно лишь предполагать
«...умственно, либо за пределами видимого мира, либо в
тесной сфере молекулярных притяжений» 1.
Высказанная здесь мысль о связи геометрических
соотношений с силовыми полями получила развитие в
известной лекции Римана «О гипотезах, лежащих в
основании геометрии», прочитанной в 1854 г. в Геттингене,
найденной впоследствии Дедекиндом в бумагах Римана
и опубликованной в 1868 г.2
В этой лекции Риман наряду с другими основными
математическими понятиями рассматривает метрику, или
мероопределение пространства. По координатам двух
точек можно найти длину соединяющего их отрезка. Если
нам известна формула, с помощью которой можно найти
указанную длину, говорят, что в данном пространстве
определена метрика. Например, в пространстве, подчи-
1 Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений, т. II.
М.— Л., 1949, стр. 159.
2 См.: Риман. Избранные произведения. М.— Л., 1948,
стр. 279—293; «Об основаниях геометрии» [сборник классических
работ). М., 1956, стр. 309-341.
266

ненном эвклидовой геометрии, квадрат расстояния между
точками равен сумме квадратов разностей их координат,
а в пространстве, подчиненном неэвклидовой геометрии,
метрика иная. Зависит ли метрика пространства от
происходящих в нем процессов? Меняется ли она в
микроскопических областях по сравнению с
макроскопическими? На эти вопросы, поставленные Риманом в середине
XIX в., ответило XX столетие. Но еще далеко не
полностью.
Ответ был связан с физическими идеями, выросшими
из теории электромагнитного поля. Мы снова
столкнулись здесь с известным нам уже не раз повторявшимся
в истории науки сложным взаимодействием физических
теорий и математических концепций. Математика
обобщает понятия, к которым она пришла под влиянием
развития физических теорий и, таким образом,
подготавливает новые, более общие физические теории. Послед-,
ние кажутся поэтому интерпретацией уже существующих
математических понятий. Но в действительности только
эксперимент позволяет найти новые физические
прообразы математических понятий, и в последнем счете
только практика дает необходимые импульсы для
развертывания экспериментальных и теоретических
исследований, приводящих к обнаружению новых физических
закономерностей.

XIII. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
И ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
Чтобы увидеть значение теории относительности
Эйнштейна для эволюции физической мысли, следует прежде
всего остановиться на самых общих понятиях
относительности положения и движения тел и однородности
пространства и времени. Мы сталкивались с ними при
изложении классического принципа относительности и принципов
сохранения импульса и энергии. Сейчас следует повторить
сказанное раньше и затем перейти от однородного
пространства и однородного времени к однородному и
изотропному пространству-времени, фигурирующему в теории
Эйнштейна.
Представим себе материальную частицу, затерянную
в бесконечном абсолютно пустом пространстве: Что в
этом случае означают слова «пространственное
положение» частицы? Соответствует ли этим словам какое-либо
реальное свойство частицы?
Если бы в пространстве существовали другие тела, мы
могли бы определить по отношению к ним положение
данной частицы, но если пространство пусто, положение
данной частицы оказывается бессодержательным
понятием. Пространственное положение имеет физический
смысл только в том случае, когда в пространстве имеются
иные тела, служащие телами отсчета. Если брать в
качестве тел отсчета различные тела, мы придем к различным
определениям пространственного положения данной
частицы. С любым телом мы можем связать некоторую
систему отсчета, например систему прямоугольных координат.
Такие системы равноправны: в какой бы системе отсчета
мы ни определяли положения точек, из которых состоит
268

данное тело, размеры и форма тела будут одними и теми
же, и, измеряя расстояния между точками, мы не найдем
критерия, чтобы отличить одну систему отсчета от другой.
Мы можем поместить начало координат в любой точке
пространства, мы можем затем перенести это начало в
любую другую точку, либо повернуть оси, либо сделать и то
и другое — форма и размеры тела при таком переносе и
повороте не изменятся, так как не изменится расстояние
между любыми двумя фиксированными точками тела.
Неизменность этого расстояния при переходе от одной
системы отсчета к другой называют инвариантностью по
отношению к указанному переходу. Мы говорим, что
расстояния между точками тела являются инвариантами при
переходе от одной прямоугольной системы координат к
другой, с иным началом и иным направлением осей.
Расстояния между точками тела служат инвариантами таких
координатных преобразований. В инвариантности
расстояний между точками относительно переноса начала
координат выражается однородность пространства,
равноправность всех его точек при выборе начала координат.
Если точки пространства равноправны, то мы не
можем определить пространственное положение тела
абсолютным образом, мы не можем найти
привилегированную систему отсчета. Когда мы говорим о положении
тела, т. е. о координатах его точек, то необходимо
указывать систему отсчета. «Пространственное положение»
в этом смысле является относительным понятием —
совокупностью величин, которые меняются при переходе от
одной системы координат к другой системе, в отличие
от расстояний между точками, которые не меняются при
указанном переходе.
Однородность пространства выражается, далее, в том,
что свободное тело, переходя из одного места в другое,
сохраняет одну и ту же скорость и соответственно
сохраняет приобретенный им импульс. Каждое изменение
скорости и соответственно импульса мы объясняем не тем,
что тело передвинулось в пространстве, а
взаимодействием тел. Изменение импульса данного тела мы относим
за счет некоего силового поля, в котором оказалось
рассматриваемое тело.
Нам известна также однородность времени. Она
выражается в сохранении энергии. Если с течением времени
не меняется воздействие, испытываемое данным телом
269

со стороны других тел, иными словами, если иные тела
действуют неизменным образом на данное тело, то
энергия его сохраняется. Мы относим изменение энергии
тела за счет изменения во времени действующих на него
внешних сил, а не за счет самого времени. Время само
по себе не меняет энергии системы, и в этом смысле
все мгновения равноправны. Мы не можем найти во
времени привилегированного мгновения, так же как не
можем найти в пространстве точку, отличающуюся от
других точек по поведению попавшей в эту точку
частицы. Поскольку мгновения равноправны, мы можем
отсчитывать время от любого мгновения, объявив его
начальным. Рассматривая течение событий, мы
убеждаемся, что они протекают неизменным образом,
независимо от выбора начального момента, начала отсчета
времени.
Мы могли бы сказать, что время относительно в том
смысле, что при переходе от одного начала отсчета
времени к другому описание событий остается
справедливым и не требует пересмотра. Однако обычно под
относительностью времени понимают нечто иное. В простом
и очевидном смысле независимости течения событий от
выбора начального момента относительность времени не
могла бы стать основой новой теории, совсем не
очевидной, опрокидывающей обычное представление о времени.
Под относительностью времени мы будем понимать
зависимость течения времени от выбора пространственной
системы отсчета. Соответственно абсолютным временем,
как уже говорилось при изложении основ механики
Ньютона, называется время, не зависящее от выбора
пространственной системы координат, протекающее единообразно
во всех движущихся одна относительно другой системах
отсчета,— последовательность моментов, наступающих
одновременно во всех точках пространства. В классической
физике существовало представление о потоке времени,
который не зависит от реальных движений тела,— о времени,
которое течет во всей Вселенной с одной и той же
быстротой. Какой реальный процесс лежит в основе подобного
представления об абсолютном времени, о мгновении,
одновременно наступающем в отдаленных пунктах
пространства?
Напомним условия отождествления времени в
различных точках пространства.
270

Время события, происшедшего в точке а\, и время
события, происшедшего в другой точке а?, можно
отождествить, если события связаны мгновенным воздействием
одного события на другое. Пусть в точке а\ находится
твердое тело, соединенное абсолютно жестким,
совершенно недеформируемым стержнем с телом, находящимся в
точке а2. Толчок, полученный телом в точке аи
мгновенно, с бесконечной скоростью, передается через
стержень телу в точке а^. Оба тела сдвинутся в одно и то же
мгновение. Но все дело в том, что в природе нет
абсолютно жестких стержней, нет мгновенных действий
одного тела на другое. Взаимодействия тел передаются с
конечной скоростью, никогда не превышающей скорости
света. В стержне, соединяющем тела, при толчке
возникает деформация, которая распространяется с
конечной скоростью от одного конца стержня к другому,
подобно тому, как световой сигнал идет с конечной
скоростью от источника света к экрану. В природе нет
мгновенных физических процессов, соединяющих события,
происшедшие в удаленных один от другого пунктах
пространства. Понятие «один и тот же момент времени»
имеет абсолютный смысл, пока мы сталкиваемся с
медленными движениями тел и можем приписать бесконечную
скорость световому сигналу, толчку, переданному через
твердый стержень или любому другому взаимодействию
движущихся тел. В мире быстрых движений, при
сравнении с которыми распространению света и
взаимодействий между телами уже нельзя приписывать
бесконечную скорость, — в этом мире понятие одновременности
имеет относительный смысл, и мы должны отказаться
от привычного образа единого времени, текущего во
всей Вселенной,— последовательности одних и тех же,
одновременных, моментов в различных пунктах
пространства.
Классическая физика исходит из подобного образа.
Она допускает, что одно и то же мгновение наступает
повсюду — на Земле, на Солнце, на Сириусе, на
внегалактических туманностях, отстоящих от нас так далеко, что
их свет идет к нам миллиарды лет.
Если бы взаимодействия тел (например, силы
тяготения, связывающие все тела природы) распространялись
мгновенно, с бесконечной скоростью, мы могли бы
говорить о совпадении момента, когда одно тело начинает
271

воздействовать па другое, и момента, когда второе тело,
удаленное от первого, испытывает это воздействие.
Назовем воздействие тела на удаленное от него другое
тело сигналом. Мгновенная передача сигнала — основа
отождествления моментов, наступивших в отдаленных
пунктах пространства. Такое отождествление можно
представить в виде синхронизации часов. Задача состоит
в том, чтобы часы в точке ai и в точке яг показывали
одно и то же время. Если существуют мгновенные
сигналы, эта задача не представляет труда. Часы можно было
бы синхронизировать по радио, световым сигналом,
выстрелом из пушки, механическим импульсом (посадить,
например, стрелки часов в а\ и а2 на один длинный
абсолютно жесткий вал), если бы радиоволны, свет, звук
и механические напряжения в вале передавались с
бесконечной скоростью. В этом случае мы могли бы говорить
о чисто пространственных связях в природе, о
процессах, протекающих в нулевой промежуток времени.
Соответственно трехмерная геометрия имела бы реальные
физические прообразы. Пространство в этом случае мы
бы могли рассматривать вне времени, независимо от
времени, и такой взгляд давал бы точное представление
о действительности. Вневременные мгновенные сигналы
служат прямым физическим эквивалентом трехмерной
геометрии. Мы видим, что трехмерная геометрия находит
прямой прообраз в классической механике, которая
включает представление о бесконечной скорости
сигналов, о мгновенном распространении взаимодействий
между отдаленными телами. Классическая механика
допускает, что существуют реальные физические процессы,
которые могут быть с абсолютной точностью описаны
мгновенной фотографией. Мгновенная фотография —
разумеется, стереоскопическая — это как бы трехмерное
пространственное сечение пространственно-временного
мира, это четырехмерный мир событий, взятый в один
и тот же момент. Бесконечно быстрое взаимодействие —
процесс, который может быть описан в пределах
подобного трехмерного, чисто пространственного сечения, в
пределах мгновенной вневременной картины мира.
Но теория поля как реальной физической среды
исключала мгновенное ньютоново дальнодействие и
мгновенное распространение сигналов через промежуточную
среду. Не только звук, но и свет, и радиосигналы имеют
272

конечную скорость. Скорость света — предельная
скорость сигналов.
Каков же в этом случае физический смысл
одновременности? Что соответствует последовательности одних
и тех же для всей Вселенной моментов? Что
соответствует понятию единого потока времени, единообразно
протекающего во всем мире?
Мы можем найти некоторый физический смысл
понятия одновременности и таким образом придать
самостоятельную реальность чисто пространственному аспекту
бытия, с одной стороны, и абсолютному времени — с
другой, даже в том случае, когда все воздействия
распространяются с конечной скоростью. Но условием для
этого служит существование неподвижного в целом
мирового эфира и возможность определить скорости
движущихся тел абсолютным образом, относя их к эфиру как
единому привилегированному телу отсчета.
Представим себе корабль с экранами на носу и корме.
В центре корабля на равных расстояниях от обоих
экранов зажигают фонарь. Свет фонаря одновременно
достигает экранов, и мгновения, когда это происходит, можно
отождествить. Свет падает на экран, находящийся на
носу корабля, в то же самое мгновение, что и на экран,
находящийся на корме. Таким образом, мы находим
физический прообраз одновременности.
Синхронизация с помощью световых сигналов,
одновременно прибывающих в два пункта из источника,
расположенного на равном расстоянии от них, возможна,
если источник света и указанные два пункта покоятся в
мировом эфире, т. е. когда корабль неподвижен по
отношению к эфиру. Синхронизация возможна и в том
случае, когда корабль движется в эфире. В указанном
случае свет дойдет до экрана на носу корабля немного
позже, а до экрана на корме — немного раньше. Но, зная
скорость корабля относительно эфира, мы можем
определить опережение луча, идущего к экрану на корме, и
запаздывание луча, идущего к экрану на носу, и,
учитывая указанные опережение и запаздывание,
синхронизировать часы, установленные на корме и на носу корабля.
Мы можем, далее, синхронизировать часы на двух
кораблях, движущихся относительно эфира с различными,
но постоянными, известными нам скоростями. Но для
этого также необходимо, чтобы скорость кораблей отно-
18 Б. Г. Кузнецов
273

сительно эфира имела определенный смысл и
определенное значение.
Здесь возможны два случая. Если корабль при
движении полностью увлекает с собой эфир, находящийся
между фонарем и экранами, то не произойдет
запаздывания луча, идущего к экрану на носу корабля. При
полном увлечении эфира корабль не смещается
относительно эфира, находящегося над его палубой, и скорость
света относительно корабля не будет зависеть от движения
корабля. Тем не менее мы сможем зарегистрировать
движение корабля с помощью оптических эффектов.
По отношению к кораблю скорость света не изменится,
но она изменится по отношению к берегу. Пусть корабль
движется вдоль набережной: на набережной — два
экрана а\ и а2, причем расстояние между ними равно
расстоянию между экранами на корабле. Когда экраны на
движущемся корабле оказались против экранов на
набережной, в центре корабля зажигается фонарь. Если корабль
увлекает с собой эфир, свет фонаря дойдет
одновременно до экрана на корме и экрана на носу, но в этом
случае свет дойдет в различные моменты до экранов на
неподвижной набережной. В одном направлении скорость
движения корабля относительно набережной будет
прибавляться к скорости света, а в другом направлении
скорость движения корабля нужно будет вычесть из
скорости света. Такой результат — различные скорости света
относительно берега — получится, если корабль увлекает
эфир. Если же корабль не увлекает эфир, то свет будет
двигаться с одной и той же скоростью относительно
берега и с различной скоростью относительно корабля.
Таким образом, изменение скорости света окажется
результатом движения корабля в обоих случаях. Если
корабль движется, увлекая эфир, то меняется скорость
относительно берега; если же корабль не увлекает эфир,
то меняется скорость света относительно самого
корабля.
В середине XIX в. техника оптических экспериментов
и измерений позволила уловить очень небольшие
различия в скорости света. Оказалось возможным проверить,
увлекают движущиеся тела эфир или не увлекают.
В 1851 г. Физо (1819—1896) доказал, что тела не увлекают
полностью эфир. Скорость света, отнесенная к
неподвижным телам, не меняется, когда свет проходит черев движу-
274

щпеся среды. Физо пропускал луч света через
неподвижную трубку, по которой текла вода. По существу вода
играла роль движущегося корабля, а трубка — роль
неподвижного берега. Результат опыта Физо привел к картине
движения тел в неподвижном эфире без увлечения эфира.
Скорость этого движения можно определить по запаздыванию
луча, догоняющего тело (например, луча, направленного
к экрану на носу движущегося корабля), по сравнению
с лучом, идущим навстречу телу (например, по сравнению
с лучом фонаря, направленным к экрану на корме). Тем
самым можно было, как казалось тогда, отличить тело,
неподвижное относительно эфира, от тела, движущегося
в эфире. В первом скорость света одна и та же во всех
направлениях, во втором она меняется в зависимости от
направления луча. Существует абсолютное различие между
покоем и движением, они отличаются друг от друга
характером оптических процессов в покоящихся и движущихся
средах.
Подобная точка зрения позволяла говорить об
абсолютной одновременности событий и о возможности абсолютной
синхронизации часов. Световые сигналы достигают точек,
расположенных на одном и том же расстоянии от
неподвижного источника, в одно и то же мгновение. Если же
источник света и экраны движутся относительно эфира, то
мы можем определить и учесть запаздывание светового
сигнала,-вызванное этим движением, и считать одним и тем
же мгновением 1) момент попадания света на передний
экран с поправкой на запоздание и 2) момент попадания
света на задний экран с поправкой на опережение.
Различие в скорости распространения света будет
свидетельствовать о движении источника света и экранов по отношению
к эфиру — абсолютному телу отсчета.
Эксперимент, который должен был показать изменение
скорости света в движущихся телах и соответственно
абсолютный характер движения этих тел, был выполнен в
1881 г. Майкельсоном (1852—1931). Впоследствии его не
раз повторяли. По существу эксперимент Майкельсона
соответствовал сравнению скорости сигналов, идущих к
экранам на корме и на носу движущегося корабля, по в
качестве корабля была использована сама Земля, движущаяся
в пространстве со скоростью около 30 км/сек. Далее,
сравнивали не скорость луча, догоняющего тело, и луча,
идущего навстречу телу, а скорость распространения света
18*
27S

в продольном и поперечном направлениях. В инструменте,
примененном в опыте Майкельсона, так называемом
интерферометре, один луч шел по направлению движения
Земли—в продольном плече интерферометра, а другой луч —
в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей
должно было продемонстрировать зависимость скорости света
в приборе от движения Земли.
Результаты экспериментов Майкельсона оказались
отрицательными. На поверхности Земли свет движется с
одной и той же скоростью во всех направлениях.
Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он
должен был привести к принципиальному отказу от
классического правила сложения скоростей. Скорость света одна
и та же во всех телах, движущихся по отношению друг к
другу равномерно и прямолинейно. Свет проходит с
неизменной скоростью, приблизительно равной 300 000 км/сек,
мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося
навстречу свету, и мимо тела, которое свет догоняет. Свет — это
путник, который идет по полотну железной дороги, между
путями, с одной и той же скоростью относительно
встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же
направлении, относительно самого полотна, относительно
пролетающего над ним самолета и т. д., или пассажир,
который движется по вагону мчащегося поезда с одной и той
же скоростью относительно вагона и относительно Земли.
Чтобы отказаться от классических принципов,
казавшихся совершенно очевидными и непререкаемыми,
понадобилась гениальная сила и смелость физической мысли.
Непосредственные предшественники Эйнштейна подошли
очень близко к теории относительности, но они не могли
сделать решающего шага, не могли допустить, что свет не
кажущимся образом, а в действительности
распространяется с одной и той же скоростью относительно тел,
которые смещаются одно по отношению к другому.
Лоренц (1853—1928) выдвинул теорию, сохраняющую
неподвижный эфир и классическое правило сложения
скоростей и вместе с тем совместимую с результатами опытов
Майкельсона. Лоренц предположил, что все тела при
движении испытывают продольное сокращение, они уменьшают
свою протяженность вдоль направления движения.
Если все тела сокращают свои продольные размеры, то
нельзя обнаружить подобное сокращение
непосредственным измерением, например прикладыванием линейки с
276

делениями к движущемуся стержню. При этом движется
ц линейка и соответственно уменьшаются ее длина и
размеры нанесенных на нее делений. Лоренцово сокращение
компенсирует изменения скорости света, вызванные
движением тела относительно эфира. Луч света движется
медленнее в продольном плече интерферометра, но само это
плечо, благодаря движению, стало короче, и свет
проходит свой путь в продольном плече в течение того же
времени, что и луч в поперечном плече. Различие в скорости
света в силу этого компенсируется и не может быть
обнаружено. Таким образом, Лоренц рассматривает
обнаруженное Майкельсоном постоянство скорости света как
чисто феноменологический результат взаимной
компенсации двух эффектов движения: уменьшения скорости света
и сокращения проходимого им расстояния. С такой точки
зрения классическое правило сложения скоростей
остается незыблемым. Абсолютный характер движения
сохраняется — изменение скорости света существует;
следовательно, движение может быть отнесено не к другим телам,
равноправным с данным, а к универсальному телу
отсчета — неподвижному эфиру. Сокращение носит
абсолютный характер — существует истинная длина стержня. Это
длина стержня, покоящегося относительно эфира, иными
словами, стержня, покоящегося в абсолютном смысле.
В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879—1955)
опубликовал статью «К электродинамике движущихся тел». В этой
статье изложена теория, исключающая существование
абсолютного тела отсчета и привилегированной системы
координат для прямолинейного и равномерного движения.
Теория Эйнштейна исключает абсолютное, независимое от
пространственной системы отсчета время и отказывается
от классического правила сложения скоростей. Эйнштейн
исходит из субстанциального постоянства скорости
света, из того, что скорость света действительно одна и та же
в различных, движущихся одна по отношению к другой
системах. У Лоренца абсолютное движение тел приводит
к изменению скорости света в этих телах и, таким
образом, обладает реальным физическим смыслом. Оно — это
абсолютное движение — прячется от наблюдателя в силу
сокращения продольных масштабов, затушевывающего
оптический эффект абсолютного движения. У Эйнштейна
абсолютное движение не прячется от наблюдателя, а
просто не существует.
277

Если движение относительно эфира не вызывает
никаких эффектов в движущихся телах, то оно является
физически бессодержательным понятием.
Оптические процессы в теле не могут быть критерием
его равномерного и прямолинейного движения.
Равномерное и прямолинейное движение тела А не изменяет хода
оптических процессов, оно имеет относительный смысл,
должно быть отнесено к другому телу В и состоит оно в
изменении расстояния между А и В. Мы можем с одним и тем
же правом присвоить роль тела отсчета, т. е. приписать
неподвижность, телу А или телу В\ фраза «тело А
движется относительно тела В» и фраза «тело В движется
относительно тела А» описывают одну и ту же ситуацию. Только
такой смысл имеет прямолинейное и равномерное
движение. Оно отнесено к конкретным телам; мы можем отнести
движение тела А к различным телам отсчета, получить
различные значения его скорости, и никакое абсолютное
тело отсчета типа эфира не должно фигурировать в
научной картине мира. Движение тел относительно эфира и,
следовательно, движение эфира относительно тел не
имеет физического смысла.
Тем самым из физической картины мира устраняется
понятие единого времени, охватывающего всю Вселенную.
Здесь Эйнштейн подошел к самым корепным проблемам
науки — к проблемам пространства, времени и их связи
друг с другом.
Если нет мирового эфира, то нельзя припивать
некоторому телу неподвижность и на этом основании считать
его началом неподвижной в абсолютном смысле,
привилегированной системы координат. Тогда нельзя говорить и
об абсолютной одновременности событий, нельзя
утверждать, что два события, одновременные в одной системе
координат, будут одновременными и во всякой другой
системе координат.
Вернемся к кораблю с экранами на корме и на носу и
к набережной, на которой также установлены экраны.
Когда вспышка фонаря одновременно осветила экраны,
мы можем говорить, что освещение экрана на корме и
на носу — одновременные события. В системе координат,
связанной с кораблем, эти события действительно
одновременны. Но мы не остановились на этой констатации и
считали возможным говорить об одновременности в
абсолютном смысле. Тот факт, что при движении корабля эк-
278

раны освещаются не одновременно, нас не смущал, мы
учитывали запаздывание света, догоняющего корабль,
т. е. идущего от фонаря к экрану на носу. Мы всегда
могли воспользоваться абсолютно неподвижной, связанной с
эфиром системой отсчета и перейти от движущегося
корабля к неподвижной набережной и убедиться, что в этой
«неподвижной», «истинной», «абсолютной»,
«привилегированной» системе отсчета свет распространяется во все
стороны с постоянной скоростью, а в других, движущихся,
системах он меняет скорость. До теории Эйнштейна
слова «неподвижная», «привилегированная», «абсолютная»
система отсчета не ставились в кавычки: все были
убеждены в существовании внутреннего критерия движения —
различия в ходе оптических процессов в неподвижных (в
абсолютном смысле, относительно неподвижного мирового
эфира) телах и в движущихся (также в абсолютном
смысле) телах. Синхронизация часов казалась возможной даже
в том случае, когда речь шла о часах, расположенных в
двух системах, из которых одна движетя относительно
другой.
Когда корабль движется вдоль набережной, свет
достигает экранов на корабле в различные моменты времени;
но мы считали эти моменты различными потому, что
видели экраны на набережной, отождествляли мгновения,
когда свет попадает на эти неподвижные экрапы,
приписывали абсолютный характер одновременности,
зарегистрированной в неподвижной системе отсчета. Теперь от
всего этого приходится отказаться. С точки зрения теории
относительности, находясь на корабле и не видя
набережной, нельзя найти доказательства неодновремепности
освещения экранов на корме и на носу. Мы считали эти
моменты неодновременными, потому что во время
распространения света от фонаря к экранам корабль сдвинулся по
отношению к набережной, а эту набережную мы
признаем неподвижной в абсолютном смысле. Сверяя часы с
помощью экранов на набережной, т. е. считая
одновременными мгновения, когда свет достиг этих неподвижных
экранов, мы, естественно, должны различать моменты,
когда свет доходит до экранов на движущемся корабле. Но
если движение корабля и неподвижность набережной не
имеют абсолютного характера, мы можем с таким же
правом рассматривать корабль в качестве неподвижного
тела отсчета. Тогда набережная движется, и на набереж-
279

ной свет достигает береговых экранов в различные
моменты времени. Спор о том, какая система отсчета неподвижна
в абсолютном смысле и в какой системе события
одновременны в абсолютном смысле, беспредметен, если нет
абсолютно покоящегося тела отсчета — мирового эфира.
События, одновременные в одной системе отсчета,
неодновременны в другой системе.
Если нет абсолютной одновременности, то нет
абсолютного времени, протекающего единообразно во всех
смещающихся одна относительно другой системах. Время
зависит от движения.
Какова эта зависимость, как изменяется ход времени
при переходе от одной системы отсчета к другой? Еще до
появления работы Эйнштейна Лоренц утверждал, что при
сокращении продольных масштабов в движущихся
системах будет вместе с тем замедляться ход часов.
Сокращение масштабов и замедление часов как раз и будет
компенсировать изменение скорости света в движущихся
системах. Поэтому замедление хода часов, как и
сокращение масштабов, можно вычислить из условия
постоянства скорости света.
У Эйнштейна сокращение продольных
пространственных масштабов и замедление времени в движущихся
системах имеет совсем другой смысл, чем у Лоренца. Время
замедляется не по сравнению с «истинным»,
«абсолютным» временем, текущим в неподвижных относительно
эфира, т. е. в абсолютно неподвижных, системах. Длина
продольно движущегося стержня сокращается пё по
сравнению с некоторой «истинной» и «абсолютной» длиной
стержня, покоящегося в эфире. С точки зрения
Эйнштейна, сокращение масштабов (как и замедление времени)
взаимно. Если система К' движется относительно системы
К, то с таким же правом можно сказать, что К движется
относительно К'. Длина стержня, измеренная в системе /С,
относительно которой он покоится, окажется меньше, если
ее измерить в системе К'. Но, в свою очередь, стержень,
покоящийся в системе К', окажется короче при измерении в
системе К. Речь идет о вполне реальном изменении длины
но понятие «реальное изменение» не означает
существования неизменной абсолютной «привилегированной» длины.
Причиной лоренцова сокращения служит реальный процесс
взаимного движения систем — процесс, в котором обе
системы играют совершенно равноценную роль. Лоренцово
280

представление о реальном сокращении длины стержня по
сравнению с неизменной, «истинной» длиной стержня,
покоящегося в абсолютном смысле,—это более
«классическое», но вовсе не более естественное представление, чем
представление Эйнштейна о взаимном сокращении
масштабов в системах, движущихся одна по отношению к другой.
Взаимное перемещение тел, изменение их взаимных
расстояний легче представить себе, чем абсолютное движение,
отнесенное к пустому пространству либо к однородному
эфиру.
Идеи, высказанные Эйнштейном в 1905 г., уже в
ближайшие годы заинтересовали очень широкие круги. Люди
чувствовали, что теория, с такой смелостью посягнувшая
на традиционные представления о пространстве и времени,
не может не привести при своем развитии и применении
к очень глубоким научным, производственно-техническим
и культурным сдвигам. Разумеется, только теперь стал
ясен путь от абстрактных рассуждений о пространстве
и времени к представлению о колоссальных запасах
энергии, таящихся в недрах вещества и ждущих своего
освобождения, чтобы изменить облик производственной
техники и культуры. Мы попытаемся несколькими штрихами
обрисовать этот путь, хотя две-три фразы не могут дать
представления о цепи сложных и глубоких математических
построений, о многократном пересмотре самых, казалось
бы, очевидных и прочных концепций классической физики.
Эйнштейн вывел из постоянства скорости света в
движущихся телах невозможность для этих тел превысить
скорость света. Тем самым из картины мира исключаются
мгновенные, распространяющиеся с бесконечной скоростью,
воздействия одного физического объекта на другой.
Исключаются также воздействия, распространяющиеся с
конечной скоростью, превышающей скорость света. Два события
могут быть связаны друг с другом причинной связью, одно
событие может быть причиной второго, если время,
прошедшее между событиями, не меньше времени,
необходимого свету, чтобы пройти расстояние между точками, где
произошли эти события. Такое представление о причинной
связи между событиями можно назвать релятивистским,
в отличие от классического представления, допускавшего,
что событие в одной точке может повлиять на событие в
другой точке при сколь угодно малом промежутке времени
между событиями.
281

Сопоставляя релятивистскую причинность с
классической, можно увидеть некоторую существенную для истории
науки связь между механической картиной мира и ее
релятивистским обобщением. Причинная связь между двумя
событиями в отдаленных точках а\ и а2 состоит в том, что
событие в точке а\ вызывает отправление некоторого
сигнала, который, прибыв в точку аг, вызывает здесь второе
событие. Первым событием может быть, например, выстрел,
а вторым попадание снаряда в цель. Причинная связь
состоит в движении снаряда, играющего в этом примере
роль сигнала. Бесконечная скорость сигнала означала бы,
что причина (отправление передающего воздействие
сигнала из а\) и следствие (его приход в а2) возникают
одновременно. Следовательно, причинная связь может быть
представлена в чисто пространственном аспекте. Чтобы придать
понятию причинной связи пространственно-временной вид,
нужно было найти предел скоростей, и он был найден в
постоянной скорости распространения электромагнитного
ноля.
Обобщение, о котором идет речь, связано с новой
трактовкой условий тождественности движущегося объекта.
Тождественным себе может быть объект, движение
которого подчинено условию: расстояние между точками ai и а2
пребывания тела в моменты t\ и t2 не должно быть больше,
чем скорость света, умноженная на h — t\. Если это
условие не соблюдено, то перед нами не движущийся
тождественный себе объект, а различные, нетождественные
объекты.
Обратимся теперь к динамическим выводам из
существования границы механических скоростей.
Если тело движется со скоростью, близкой к скорости
света, и на него начинает действовать дополнительная сила,
то ускорение не может быть таким, чтобы тело достигло
скорости, превышающей скорость света. Чем ближе к
скорости света, тем больше тело сопротивляется силе, тем
меньшее ускорение вызывает одна и та же приложенная
к телу сила. Сопротивление тела ускорению, т. е. масса
тела, растет со скоростью и стремится к бесконечности,
когда скорость тела приближается к скорости света. Таким
образом, масса тела зависит от скорости его движения, она
растет при возрастании скорости и пропорциональна
энергии движения. Что касается массы покоящегося тела, она
связана определенным отношением с внутренней энер-
282

гией — энергией покоящегося тела. Эта энергия равна
массе покоя, умноженной на квадрат скорости света. Если
энергия движения тела переходит в его внутреннюю
энергию (например, тепловую энергию или энергию
химических связей), то соответственно возрастанию энергии
возрастает и масса покоя.
Но масса покоя отнюдь не равна сумме заключенной в
теле тепловой, химической и электрической энергии,
деленной на квадрат скорости света. Этой сумме соответствует
очень небольшая часть всей энергии покоя. Переход
энергии движения двух тел в энергию покоя, например при
неупругом соударении этих тел, увеличивает энергию покоя
на ничтожную величину по сравнению со всей энергией
покоя. В свою очередь переход теплоты в энергию движения
тел уменьшает энергию покоя (и массу покоя) на
ничтожную долю. Тело с температурой, равной абсолютному нулю,
с нулевой химической и электрической энергией обладало
бы энергией покоя и массой покоя, лишь в ничтожной мере
уменьшившимися по сравнению с телом обычной
температуры и с обычными запасами химической и электрической
энергии.
До середины нашего столетия во всех областях техники
использовали лишь подобные ничтожные изменения
энергии покоя и массы покоя тел. Сейчас появились
практически применяемые реакции, при которых затрачивается пли
пополняется основной массив заключенной в веществе
энергии покоя.
Правда, практически используются только тысячные
доли этого запаса энергии, но раньше при переходе
теплоты в механическую работу и при других «классических»
реакциях использовались лишь миллионные доли энергии
покоя.
В современной физике существует представление о
полном переходе энергии покоя в энергию движения, т. е. о
превращении частицы, обладающей массой покоя, в
частицу с нулевой массой покоя и с очень большой энергией
движения и массой движения. Такие переходы наблюдаются в
природе. До практического применения подобных
процессов еще далеко. Сейчас используются процессы,
освобождающие внутреннюю энергию атомных ядер. Атомная
энергетика оказалась решающим экспериментальным и
практическим доказательством теории относительности
Эйнштейна.
283

Разумеется, в 1905 г., когда была опубликована первая
статья Эйнштейна о теории относительности, никто не мог
предвидеть конкретных путей научно-технической
революции, призванной воплотить в жизнь новое учение о
пространстве, времени и движении. В теории относительности
видели поразительно глубокое, стройное и смелое
обобщение и истолкование уже известных экспериментальных
данных, прежде всего фактов, свидетельствующих о
постоянстве скорости света, о ее независимости от
прямолинейного и равномерного движения системы, через которую
проходит световой луч.
Вместе с тем ученые понимали, что, отвергнув, казалось
бы очевидное, классическое понятие одновременности,
отказавшись от не менее очевидного классического правила
сложения скоростей, допуская и обсуждая
парадоксальные, на первый взгляд, выводы, физика овладевает очень
мощным оружием.
Покинув пристань ньютоновой механики, бросив вызов
«очевидности», не ограничивая отныне свои пути
традиционным фарватером, наука может открыть новые берега.
Какие плоды зреют на этих берегах, что получит практика от
новых теоретических обобщений, тогда еще не знали.
Существовала лишь, как уже было сказано, интуитивная
уверенность, что смелости и широте новых идей должны
соответствовать некоторые коренные технические и
культурные сдвиги.
Как бы то ни было, дело было сделано. В науку были
пущены идеи, которым предстояло революционизировать
учение о космосе и микромире, учение о движении и
энергии, представление о пространстве и времени, а
впоследствии стать основой атомной энергетики. Эти идеи стали
жить своей жизнью.
В 1907-1908 гг. Герман Минковский (1864—1908)
придал теории относительности весьма стройную и важную
для последующего обобщения геометрическую форму.
В статье Минковского «Принцип относительности» (1907)
и в докладе «Пространство и время» (1908) теория
Эйнштейна была сформулирована в виде учения об
инвариантах четырехмерной эвклидовой геометрии. У нас нет сейчас
ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь
строгое определение инварианта и присоединить
что-нибудь новое к тому, что уже было о нем сказано. Понятие
многомерного пространства, в частности четырехмерного
284

пространства, также не требует здесь строгого
определения; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.
Ранее уже говорилось, что положение точки на
плоскости может быть задано двумя числами, измеряющими
длины перпендикуляров, опущенных на оси некоторой
координатной системы. Если перейти к иной системе
отсчета, координаты каждой точки изменятся, но расстояния
между точками при таком координатном преобразовании
не изменятся. Инвариантность расстояний при
координатных преобразованиях может быть показана не только в
геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии. При
движении геометрической фигуры в пространстве
координаты точек меняются, а расстояния между ними остаются
неизменными. Как уже было сказано, существование
инвариантов координатных преобразований можно назвать
равноправностью систем отсчета, равноценностью точек, в
каждой из которых можно поместить начало координатной
системы, причем переход от одной системы к другой не
сказывается на расстояниях между точками. Уже говорилось
также, что подобная равноценность точек пространства
называется его однородностью. В сохранении формы тел и
соблюдении неизменных законов их взаимодействия при
преобразованиях выражается однородность пространства.
Однако при очень больших скоростях, близких к скорости
света, становится существенной зависимость расстояния
между, точками от движения системы отсчета. Если одна
система отсчета движется по отношению к другой, то длина
стержня, покоящегося в одной системе, окажется
уменьшенной при измерении ее в другой системе. В теории
Эйнштейна пространственные расстояния (как и промежутки
времени) меняются при переходе от одной системы отсчета
к другой, движущейся относительно первой. Неизменной
при таком переходе остается другая величина, к которой
мы и перейдем.
Минковский сформулировал постоянство скорости света
следующим образом.
При координатном преобразовании остается
неизменным расстояние между двумя точками, например путь,
пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить это
расстояние — путь, пройденный частицей,— нужно взять
квадраты приращений трех координат, т. е. квадраты
разностей между новыми и старыми значениями координат.
Согласно соотношениям геометрии Эвклида, сумма этих
28S

трех квадратов будет равна квадрату расстояния между
точками. Теперь мы прибавим к трем приращениям
пространственных координат приращепие времени — время,
прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до
момента пребывания ее во второй точке. Эту четвертую
величину мы также берем в квадрате. Нам ничто не мешает
назвать сумму четырех квадратов квадратом «расстояния»;
но уже не трехмерного, а четырехмерного. При этом речь
идет не о расстоянии между пространственными точками, а
об интервале между пребыванием частицы в определенный
момент в одной точке и пребыванием частицы в другой
момент в другой точке. Точка смещается и в пространстве и
во времени. Из постоянства скорости света вытекает, как
показал Минковский, что при определенных условиях
(время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный
пространственно-временной интервал будет неизменным, в
какой бы системе отсчета мы ни измеряли положения точек
и время пребывания частицы в этих точках.
Само по себе четырехмерное представление движения
частицы может быть легко усвоено, оно кажется почти
очевидным и, в сущности, привычным. Всем известно, что
реальные события определяются четырьмя числами:
тремя пространственными координатами и временем,
прошедшим до события с начала летосчисления, или с начала
года, или от начала суток. Будем откладывать на листе
бумаги по горизонтальной прямой место какого-либо
события — расстояние этого места от начального пункта,
например расстояние до точки, достигнутой поездом, от
станции отправления. По вертикальной оси отложим время,
когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала суток
или с момента выхода со станции отправления. Тогда мы
получим график движения поезда. Можно отметить
движение поезда в двумерном пространстве, на географической
карте, лежащей на столе, а время показывать вертикалями
над картой. Тогда мы не обойдемся чертежом,
понадобится трехмерная модель, например проволока, укрепленная
над картой. Она будет трехмерным графиком движения:
высота проволоки в каждой точке над лежащей картой
будет изображать время, а на самой карте проекция
проволоки изобразит движение поезда по местности.
Изобразим теперь не только перемещение поезда и а
плоскости, но и его подъемы и спуски, т. е. его движение
в трехмерном пространстве. Тогда вертикали уже не могут
286

изображать время, они будут означать высоту поезда над
уровнем моря. Где же откладывать время — четвертое
измерение? Четырехмерный график нельзя построить и даже
нельзя представить себе. Но математика уже давно умеет
находить подобные геометрические величины, пользуясь
аналитическим методом, производя вычисления. В
формулы и вычисления наряду с тремя пространственными
измерениями можно ввести четвертое — время и,
отказавшись от наглядности, создать таким образом
четырехмерную геометрию.
Если бы существовала мгновенная передача импульсов
и вообще сигналов, то мы могли бы говорить о двух
событиях, происшедших одновременно, т. е. отличающихся
лишь пространственными координатами. Связь между
событиями была бы физическим прообразом чисто
пространственных трехмерных геометрических соотношений. Но,
как уже говорилось, Эйнштейн в 1905 г. отказался от i о-
нятий абсолютной одновременности и абсолютного,
независимого от движения времени. Теория Эйнштейна исходит
из ограниченности и относительности трехмерного, чисто
пространственного представления о мире и вводит более
точное пространственно-временное представление. С
точки зрения теории относительности в картине мира должны
фигурировать четыре координаты и ей должна
соответствовать четырехмерная геометрия.
В 1908 г. Минковский представил теорию
относительности в форме четырехмерной геометрии. Он назвал
пребывание частицы в точке, определенной четырьмя
координатами, «событием», так как под событием в механике
следует понимать нечто определенное и в пространстве и
во времени — пребывание частицы в определенной
пространственной точке в определенный момент. Далее, он
назвал совокупность событий —
пространственно-временное многообразие — «миром», так как действительный мир
развертывается в пространстве и во времени. Линию,
изображающую движение частицы, т. е. четырехмерную
линию, каждая точка которой определяется четырьмя
координатами, Минковский назвал «мировой линией».
Длина отрезка «мировой линии» инвариантна при
переходе от одной системы отсчета к другой, прямолинейно
и равномерно движущейся по отношению к первой. В этом
и состоит исходное утверждение теории относительности,
из него можно получить все ее соотношения.
287

Следует подчеркнуть, что геометрические
соотношения, с помощью которых Минковский изложил теорию
относительности, подчиняются эвклидовой геометрии. Мы
можем получить соотношения теории относительности,
предположив, что четырехмерное «расстояние»
выражается таким же образом через четыре разности — три разности
пространственных координат и время, прошедшее между
событиями,— как и трехмерное расстояние выражается в
эвклидовой геометрии через разности пространственных
координат. Для этого, как уже говорилось, необходимо
только выразить время в особых единицах. Длина отрезка
мировой линии определяется по правилам эвклидовой
геометрии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее
квадрат равен сумме четырех квадратов приращений
пространственных координат и времени. Иными словами,
это — геометрическая сумма приращений четырех
координат, из которых три — пространственные, а четвертая —
время, измеренное особыми единицами. Мы можем
назвать теорию относительности учением об инвариантах
четырехмерной эвклидовой геометрии. Поскольку время
измеряется особыми единицами, говорят о
псевдоэвклидовой четырехмерной геометрии.
Сумма квадратов четырех приращений — квадрат
четырехмерного расстояния между событиями, квадрат
длины отрезка мировой линии — не меняется при переходе от
системы К к движущейся относительно нее системе К\
Четырехмерное «расстояние» является инвариантом
преобразований четырехмерной геометрий, соответствующих
переходу от одной системы отсчета К к другой К',
движущейся относительно первой прямолинейно и равномерно.
Инвариантность следует из неизменности скорости света
при переходе от К к К'.
В этой инвариантности выражается однородность
четырехмерного мира. Выше говорилось, что в инвариантности
длины трехмерного отрезка при переносе начала
координат выражается однородность трехмерного пространства.
Теперь мы можем инвариантность четырехмерного отрезка
мировой линии рассматривать как выражение
однородности и изотропности четырехмерного пространства-времени.
Однородность пространства выражается в сохранении
импульса, а однородность времени — в сохранении
энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке
вакон сохранения импульса и закон сохранения энергии
288

сливаются в один закон сохранения энергии и импульса.
Действительно, в теории относительности фигурирует
такой объединенный закон сохранения.
Однородность пространства-времени означает, что в
природе нет выделенных пространственно-временных
мировых точек. Нет события, которое было бы абсолютным
началом четырехмерной, пространственно-временной
системы отсчета. В свете идей, изложенных Эйнштейном в
1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми
точками, т. е. пространственно-временной интервал не будет
меняться при совместном переносе этих точек вдоль
мировой линии. Это значит, что пространственно-временная
связь двух событий не зависит от того, какая мировая
точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая
мировая точка может играть роль подобного начала.
Однородность пространства стала исходной идеей
науки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав
принцип инерции и принцип сохранения импульса,
показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки —
начала привилегированной системы отсчета, что
расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от
движения состоящей из этих тел материальной системы.
Однородность времени стала исходной идеей науки после
того, как физика XIX в., сформулировав принцип
сохранения энергии, показала независимость процессов
природы от их смещения во времени и отсутствие абсолютного
начала отсчета времени. Теперь исходной идеей науки
становится однородность пространства-времени.
Таким образом, идея однородности является
стержневой идеей науки XVII—XX вв. Она последовательно
обобщается, переносится с пространства на время и, далее,
на пространство-время. В конце книги мы увидим, что
описанная эволюция идеи однородности этим не
заканчивается.
В отличие от известной классической физике
однородности пространства и времени, взятых порознь,
однородность пространства-времени была бы нарушена, если бы
в некоторой области происходила мгновенная передача
сигнала. Примером могла бы служить абсолютно твердая
частица, целиком заполняющая занятый ею объем
пространства и неспособная к деформации. Через занятое
такой частицей пространство импульс передавался бы
мгновенно, и мы, таким образом, столкнулись бы с физическим
19 Б. Г. Кузнецов
289

эквивалентом трехмерной геометрии, с пространством,
существующим независимо от времени.
В 1911 — 1916 гг. Эйнштейн создал общую теорию
относительности. Теория, созданная в 1905 г., называется
специальной теорией относительности, так как она
справедлива лишь для специального случая прямолинейного и
равномерного движения. Распространение света, как и
вообще все механические и электродинамические
процессы, протекает неизменным образом, если перейти от
покоящейся системы К к системе К', движущейся по
отношению к К прямолинейно и равномерно. Поэтому, не
выходя за пределы движущейся системы, нельзя
зарегистрировать ее прямолинейное и равномерное движение
ни механическими, ни оптическими
(электродинамическими) опытами. В системе, движущейся равномерно и
прямолинейно, движение не вызывает внутренних
эффектов. В поезде, движущемся без ускорения, не
происходит ничего, что продемонстрировало бы пассажирам его
движение. Это движение имеет относительный смысл,
поезд движется относительно Земли и находящихся на
Земле неподвижных предметов. С тем же правом можно
сказать, что Земля движется относительно поезда; нельзя
найти такие явления в поезде, которые указывают на
неравноценность этих двух утверждений. Иное дело —
ускоренное движение. В связи с ньютоновым понятием
абсолютного движения уже говорилось, что пассажир
убеждается в ускорении поезда, ощущая толчок,
вызванный силон инерции и направленный назад, -когда поезд
набирает скорость, и вперед, когда машинист включает
тормоз и поезд теряет скорость. Таким образом, ускоренное
движение создает внутренние эффекты в движущейся
системе.
В этом случае уже как будто нельзя говорить о
равноправности движущихся систем. Если движение иоезда
относить к Земле, т. е. считать Землю неподвижной, то
ускорение поезда приводит к толчку; если же считать
неподвижным поезд и предположить, что поверхность Земли
с ускорением движется относительно поезда, то
находящийся в поезде пассажир ее почувствует толчка. Таким
образом, фраза «поезд движется относительно Земли» и
фраза «Земля движется относительно поезда» в случае
ускоренного движения имеют различный физический
смысл: они описывают различные ситуации, сопровождаю-
290

щиеся различными эффектами. Поэтому принцип
относительности применим лишь к равномерному и
прямолинейному движению, движению по инерции. Ускоренное
движение не подчинено этому принципу, в силу чего теория
относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., и
называется специальной теорией относительности.
Долгие годы у Эйнштейна созревала мысль о
подчинении ускоренного движения принципу относительности и
создании общей теории относительности,
рассматривающей не только инерционные, но и всевозможные
движения. Является ли толчок при ускорении или замедлении
поезда, иными словами — сила инерции, действующая на
пассажира, абсолютным признаком движения? Не может
ли возникнуть в неподвижном поезде сила, которую
нельзя отличить от силы инерции?
Сила инерции действует единообразно на все
предметы, находящиеся в поезде. Когда локомотив придаст
поезду резкое ускорение, все находящиеся в поезде
предметы с одним и тем же ускорением, обязанным силе
инерции, будут стремиться в сторону, противоположную
движению поезда. Существует сила, которая также
действует единообразно на все тела. О ней уже говорилось. Это —
сила тяжести.
Если бы дорога имела очень крутые подъемы, мы не
смогли бы определить, что именно толкает назад
пассажиров и их вещи — сила тяжести, действующая на них,
когда поезд, движущийся равномерно по полотну дороги,
поднимается в гору, или сила инерции, действующая на
поезд, испытывающий в этот момент ускорение на
равнине. Обе они действуют единообразно, поскольку инертная
масса тела пропорциональна его весу.
Эйнштейн говорил не о поезде, а о кабине лифта.
Представим себе, что кабина поднимается с ускорением вверх,
причем сила тяжести в это время не действует на кабину.
Сила инерции будет толкать людей в сторону,
противоположную ускорению кабины, т. е. вниз, и будет прю-
жимать подошвы людей к полу кабины. Сила инерции
толкнет по направлению к полу подвешенные к потолку
кабины грузы и натянет нити, на которых эти грузы
подвешены. Но является ли _ это доказательством
ускоренного движения кабины? Нет, в неподвижной кабине,
испытывающей действие земного тяготения, те же эффекты
производятся силой тяжести.
13* »1

Эйнштейн назвал принципом эквивалентности
утверждение о равноценности силы тяжести, действующей на
систему, и силы инерции, проявляющейся при ускоренном
движении. Этот принцип позволяет рассматривать
ускоренное движение как относительное. В самом деле,
проявления ускоренного движения (силы инерции) ничем
не отличаются от сил тяжести в неподвижной системе.
Значит, нет внутреннего критерия движения, и о
движении можно судить лишь по отношению к внешним телам.
Движение, в том числе ускоренное движение тела А,
состоит в изменении расстояния от некоторого тела отсчета
В, причем мы с тем же правом можем утверждать, что В
движется относительно А.
Но чтобы принцип эквивалентности позволил
рассматривать ускоренное движение как относительное,
необходима одна чрезвычайно важная физическая
предпосылка. Пусть кабину лифта пересекает световой луч. Когда
кабина поднимается, свет, попав в кабину через боковое
окошечко, достигает противоположной стены несколько
ниже: пока свет пересечет кабину, она уйдет вверх. Когда
кабина неподвижна и находится в поле тяготения,
подобный эффект будет иметь место, если тяготение действует
и на свет, т. е. если свет обладает тяжелой массой.
Этот вывод был очень важным моментом в развитии
теории относительности. Математические расчеты и
условные картины привели к заключению, которое могло быть
проверено экспериментом. Мы вскоре упомянем о
«взвешивании света» — наблюдении искривления светового
луча, проходящего вблизи Солнца. Задолго до этой
проверки Эйнштейну пришлось решить другую теоретическую
проблему.
Дело в том, что действующие на систему тяготение и
ускорение системы вызывают один и тот же эффект
только тогда, когда силы тяжести увлекают тела в одном и
том же направлении, по параллельным линиям. Но лишь в
очень малых областях направления силы тяжести можно
считать параллельными. В больших областях силы
тяжести действуют по различным направлениям, и это
создает существенное различие между эффектом тяжести и
эффектом ускорения системы. Вернемся к кабине лифта.
При ее ускоренном подъеме нити, натянутые
подвешенными грузами, будут параллельны. Тяжесть же натянет
их по направлениям, строго говоря, не параллельным, а пе-
292

ресекающимся в центре Земли. В кабине лифта этим
различием можно пренебречь. Но если бы кабина лифта
имела в поперечнике несколько сотен километров,
различие стало бы заметным. Тем самым была бы нарушена
эквивалентность тяготения и ускорения и мы получили бы
абсолютный критерий ускоренного движения в виде
параллельного натяжения нитей.
Как же распространить принцип относительности на
ускоренные движения в больших областях? В поисках
ответа на этот вопрос Эйнштейн пришел к идее, которая
резко отличается по своему характеру от классических
идей. Она отличается от них не только по содержанию,
по физическому смыслу, по лежащему в ее основе
представлению о мире. Общая теория относительности
открыла собой новую полосу в истории науки еще и потому, что
она изменила соотношение между геометрическими и
собственно физическими построениями. Раньше, до
Эйнштейна, эти построения не сливались в единую теорию.
Под геометрией когда-то подразумевали совокупность раз
навсегда данных абсолютно бесспорных и непоколебимых
теорем, выводимых из аксиом и постулатов,
сформулированных в древности Эвклидом. Потом узнали о
возможности иных, неэвклидовых геометрий, допускающих
неравенство суммы углов треугольников двум прямым
углам, пересечение перпендикуляров, восставленных из
двух, точек на одной и той же прямой, расхождение
перпендикуляров к одной и той же прямой и другие
соотношения, противоречащие эвклидовой геометрии. Уже
Лобачевский, как мы знаем, предполагал, что физические
процессы в пространстве могут придать ему неэвклидовы
геометрические свойства.
Эйнштейн отождествил тяготение, искривляющее
мировые линии движущихся тел, с искривлением
пространства-времени. Эта идея всегда будет образцом смелости и
глубины физической мысли и вместе с тем образцом
нового характера научного мышления, находящего
реальные физические эквиваленты эвклидовых и неэвклидовых
геометрических соотношений.
Тело, предоставленное самому себе, движется по прямой
в трехмерном пространстве. Оно движется по прямой и в
четырехмерном пространственно-временном мире, так как
на графике «пространство — время» каждый сдвиг по оси
времени (каждое приращение времени) сопровождается
293

одним и тем же приращением пройденного
пространственного расстояния. Таким образом, движениям по
инерции соответствуют прямые мировые линии, т. е.
прямые четырехмерного пространства — времени.
Ускоренным движениям соответствуют кривые мировые линии
четырехмерного пространственно-временного мира.
Тяготение сообщает телам одно и то же ускорение. Оно
сообщает такое же ускорение и свету. Следовательно,
тяготение искривляет мировые линии. Если бы прямые,
начерченные на плоскости, вдруг оказались кривыми,
причем приобрели бы одну и ту же кривизну, мы
предположили бы, что плоскость искривилась, стала искривленной
поверхностью, например поверхностью шара. Быть может,
.. тяготение, единообразно искривляющее мировые линии,
означает, что пространство-время в данной мировой
точке (в данном пространственном пункте и в данный момент
времени) приобрело определенную кривизну. Изменение
сил тяготения, изменение интенсивности и направления
тяжести, можно тогда рассматривать как изменение
кривизны пространства-времени.
Кривизна линии не требует пояснения. Кривизна
поверхности также вполне наглядное представление. Мы
знаем, что на кривой поверхности, например на
поверхности земного шара, теоремы эвклидовой геометрии на
плоскости перестают быть справедливыми. Вместо прямых
кратчайшими линиями становятся иные геодезические
линии, например в случае поверхности шара дуги
большого круга: чтобы проехать кратчайшим -путем с "севера на
юг, нужно двигаться по дуге меридиана. На геодезическую
линию, заменяющую собой прямую, из одной точки можно
. опустить множество различных перпендикуляров,
например из полюса на экватор. Мы не можем себе представить
столь наглядно кривизну трехмерного пространства. Но
мы можем назвать кривизной отступление трехмерного
мира от геометрии Эвклида. То же самое мы можем
сделать с четырехмерным многообразием.
Повторим исходные положения общей теории
относительности.
В каждой точке, находящейся в поле действия сил
тяготения какой-либо большой массы, например Солнца, все
тела падают с одинаковым ускорением, и не только тела,
но и свет также приобретает ускорение, причем одно и то
же ускорение, зависящее от массы Солнца. В четырехмер-
294

ной геометрии подобное ускорение может быть
представлено в виде искривления пространственно-временного
мира. Согласно общей теории относительности, наличие
тяжелых масс искривляет пространственно-временной мир,
и это искривление выражается в тяготении, изменяющем
пути и скорости тел и световых лучей.
В 1919 г. астрономические наблюдения подтвердили
теорию тяготения Эйнштейна — общую теорию
относительности. Лучи звезд искривляются, проходя мимо
Солнца, и их отклонения от прямого пути оказались такими,
какие были вычислены теоретически Эйнштейном.
Кривизпа пространства-времени меняется в
зависимости от распределения тяжелых масс. Если отправиться
в путь через Вселенную, не меняя направления, т. е.
следуя геодезическим линиям окружающего пространства, то
нам встретятся па пути четырехмерные пригорки —
гравитационные поля планет, горы — гравитационные поля
звезд, большие хребты — гравитационные поля галактик.
Путешествуя подобным образом по поверхности Земли,
мы, помимо холмов и гор, знаем о кривизне земной
поверхности в целом и уверены, что, продолжая путь в
неизменном направлении, например вдоль экватора,
вернемся к месту, откуда выехали.
При путешествии во Вселенной мы также
сталкиваемся с общей кривизной пространства, которая так относится
к гравитационным полям планет, звезд и галактик, как
кривизна Земли к рельефу се поверхности. Если бы
искривлено было не только пространство, но и время, мы
иериулись бы в результате космического путешествия в
исходный пространственный пункт и в исходное
мгновение. Это невозможно. Эйнштейн предположил, что
искривлено лишь пространство.
В 1922 г. А. А. Фридман (1888—1925) выдвинул
гипотезу об изменении радиуса общей кривизны пространства
с течением времени. Некоторые астрономические
наблюдения подтверждают эту гипотезу — расстояния между
галактиками увеличиваются со временем, галактики
разбегаются. Однако космологические концепции, связанные с
общей теорией относительности, еще очень далеки от той
определенности и однозначности, которая свойственна
специальной теории относительности.

XIV. КВАНТЫ
Мы подошли теперь к такому перевороту в физических
представлениях, который, помимо прочего, позволяет
точнее определить характер научного мышления в
классической физике, и то понятие стиля физической мысли,
которое уже мелькало в этой книге. Речь идет о квантовой
теории, прежде всего об открытой в 1900 г. Максом План-
ком дискретности электромагнитного излучения, затем об
установленной Эйнштейном в 1905 г. дискретной
структуре самого электромагнитного поля — существовании
фотонов, далее о квантовой теории атома и, наконец, о
квантовой механике. Всего этого мы уже слегка коснулись во
введении, а теперь потребуется более обстоятельное
изложение, чтобы с квантовых позиций взглянуть на
классическую физику.
Ретроспективный анализ охватывает исторически
инвариантное содержание классической физики — то, что
может быть обобщено и модернизировано, но уже не
может быть оставлено, что сохраняет свою справедливость
в качестве законного приближения. Вместе с тем
ретроспективный анализ отыскивает в классической физике
те противоречия, которые были сняты при
неклассическом обобщении и теперь представляются движущей
силой такого обобщения. С подобной точки зрения
классическая физика представляется некоторой системой
законов, отображающих гармонию мироздания,
согласованность составляющих его процессов, причинную связь
между ними. Такая связь проявляется в однородности
пространства и времени и соответственно в сохранении
импульса и энергии, а также в других видах простран-
296

ственно-временной симметрии и сохранения физических
величин. Однородность и симметрия состоят в
инвариантности тех или иных соотношений при движении объекта
или при других преобразованиях. Существование
инвариантных соотношений гарантирует тождественность
самому себе объекта, который характеризуется этими
соотношениями. Например, если какая-то фигура движется
в пространстве, то ее тождественность самой себе
гарантируется инвариантностью расстояния между
составляющими эту фигуру точками. Если фигура подвергается
сжатию и растяжению, то ее тождественность самой себе
гарантируется другими инвариантами.
Но если речь идет о физической гармонии, необходимо,
чтобы гармонически согласованные, закономерные,
причинно связанные процессы не сводились к
преобразованиям координат и объекты, о поведении которых идет речь,
характеризовались не только пространственными и
временными предикатами. Это отличие физических объектов
от геометрических было, как мы видели, камнем
преткновения для картезианской физики: отождествив тело с
занятым им местом, с заполненной этим телом частью
пространства, Декарт не мог отделить тело от окружающего
пространства, не мог придать физическую
содержательность, физический смысл существованию тела и его
движению. Именно такая невозможность заставила Лейбница
приписать телам иные, помимо пространственного
положения, скорости его изменения и т. д., динамические
свойства. Какую бы природу ни приписывал этим свойствам
Лейбниц, речь по существу шла о взаимодействии тел, о
силах, воздействующих на тело, о возникновении сил
в результате существования тел и о сопротивлении тел
воздействующим на него силам. Механика Ньютона
определяла положение тел, исходя из заданных сил, а
ньютонова теория тяготения — прообраз теории различных но
своей природе сил взаимодействия — определяла значения
сил по заданному распределению тел — источников поля.
Обе эти задачи решались с неограниченной точностью для
каждой точки и для каждого мгновения. В результате
мировая гармония предстала перед наукой в виде системы
однозначно определенных траекторий материальных точек
и однозначно определенных значений силового поля. Таким
образом, картина мира включала непрерывное множество
точек, в которых было определено поведение дискретных
297

частиц. Такой дуализм континуального представления
(непрерывное множество значений переменных,
характеризующих движение частицы, зависящее от
напряженности силовых полей в каждой точке непрерывного
пространства и в каждый момент непрерывного времени)
и атомистического представления (дискретные частицы
вещества) и был основой классической картины мира.
Эта картина была механической. Первоначально
казалось, что окончательной целью научного анализа
является сведение каждого процесса к движениям
тождественных себе частиц, движениям, зависящим от действующих
на эти частицы сил. Ньютон определил задачу механики
как отыскание положения тел по заданным силам.
Подобные задачи и казались последним звеном научного
анализа. Нужно найти дифференциальные уравнения,
описывающие поведение частиц от точки к точке и от
мгновения к мгновению. Высший разум, которому Лаплас
приписал знание положений и скоростей всех частпц
Вселенной, решив такие дифференциальные уравнения,
мог бы предсказать с абсолютной достоверностью и
детальностью все будущее природы. Этот образ вскоре
оказался символом не возможностей, а нереализуемых
претензий механического объяснения природы. Такое
объяснение натолкнулось на свои границы.
Прежде всего — на частные границы. Механика
управляет движениями отдельных частиц, но состояния больших
ансамблей пе сводятся к таким движениям; эти_состояния
переходят необратимым образом от менее вероятных к
более вероятным. Макроскопическая термодинамика,
возрастание энтропии, соответствующей степени
беспорядочности в распределении скоростей молекул, не могут быть
объяснены механическими моделями. Обобщение подобной
несводимости рассматриваемых термодинамикой массовых
процессов к механике приводит к представлению об
иерархии дискретных частей вещества: атом, молекула,
состоящее из множества молекул макроскопическое тело и т. д.,
причем каждой ступени этой иерархии соответствует
особая, не сводимая к более простой форма движения.
Но речь отнюдь не идет о непроницаемых частных
границах, отделяющих каждую форму движения от
других, и все эти формы от наиболее общей — механического
перемещения. Классическая физика разграничила
1) макроскопические состояния большого ансамбля моле-
298

кул, переходящие от менее вероятного к более вероятному,
и 2) микроскопические модели, в которых поведение
небольшого числа молекул определяется механикой. Но
классическая физика обнаружила также
дополнительность этих аспектов — макроскопического и
микроскопического. Макроскопическое распространение тепла от
горячего тела к холодному не будет физически
содержательным, если мы не представим себе иных по своей
природе, обратимых микроскопических процессов, которые
собственно и распространяются таким образом, что их
распределение становится более вероятным. С другой
стороны, механическое понятие — скорость молекулы — не
станет в термодинамике физически содержательным
понятием, если мы не припишем этому микроскопическому
понятию некоторый макроскопический смысл, если мы не
будем разграничивать движения молекул,
соответствующие* макроскопическому движению, и движения,
нарушающие в малом этот закон.
Именно такая классическая дополнительность
макроскопического и микроскопического аспектов, как
различных аспектов, отличает физику XIX в. от физики
XVIII в., полной надежд на универсальные законы,
которые действуют, не модифицируясь во всех областях —
в микромире так же, как и в макромире. Физика XIX в.
знала частные границы — границы между макромиром и
микромиром. В дополнительности нетождественных
законов термодинамики и механики — основа физической
атомистики XIX в., исходящей из специфических форм
движения, свойственных различным звеньям иерархии
дискретных частей вещества. Но речь идет пока о частных
границах. В последнем счете сложные формы движения
неотделимы от наиболее простой формы — перемещения
частиц. Перемещение частиц, подчиненное законам
ньютоновой механики, остается фундаментом здания, но
только структура возведенных на этом фундаменте этажей не
повторяет, как это думали в XVIII в., структуру
фундамента.
Но в пределах классической физики подготовлялось
открытие и общих границ механического объяснения
природы. Такая подготовка началась представлением о
силовом поле как о некоторой материальной среде
немеханической природы. До Фарадея распространению силового
поля не придавали физического смысла; оно было множе-
299

ством эвентуальных воздействий на пробный заряд или
пробную массу, определенных для каждой точки и для
каждого момента времени дифференциальными
уравнениями — законами тяготения, электричества и
магнетизма. У Фарадея поле обрело самостоятельную реальность,
оно существует независимо от пробных масс и зарядов.
Максвелл теоретически предсказал существование
независимых от зарядов процессов — электромагнитных
колебаний. Это понятие обладает физическим смыслом
(распространение электромагнитного поля это — не
геометрическое понятие: здесь известно не только движение, но и
что движется, известен движущийся объект, здесь
макроскопическое представление о поле дополнено локальным
представлением об электромагнитных волнах), и
механическое представление об эфире играет в
электромагнитной теории света по существу лишь роль условной
аналогии. Эйнштейн лишил электромагнитное поле основного
механического предиката; среда, за которой сохранилось
название эфира и представление о скорости тел по
отношению к этой среде, освободилась и от этого названия, и
от этого представления. Здание классической механики
оказалось перестроенным до основания; основание стало
иным, роль фундамента, как казалось, следовало
приписать силовым полям.
Но все это было только начальным этапом, только
прологом неклассической революции. Она посягнула на
основу основ классической физики — дуализм
взаимодействия частиц и самих частиц. Слово «дуализм» означает,
что частицы существуют независимо от взаимодействий,
что взаимодействия определяют их поведение, их
траектории или, вернее (как это выяснилось в теории
относительности), их мировые линии.
Таким образом, здесь шла речь о дополнительности
существования и поведения частиц. Если мы не можем
зарегистрировать существование частиц, то поведение
частиц, их мировые линии, их пребывание в каждой точке
траектории в определенный момент, теряют физический
смысл.
Уже в XVII в. существование тел, несводимое к их
пространственной локализации, связывали с их
взаимодействием — так уходили от картезианского
отождествления вещества с пространством и от растворения физики
в геометрии. Но взаимодействие тел и константы взаимо-
300

действия — масса, заряд и т. д. — не имеют физического
смысла без макроскопической картины движения, потому
что только из наблюдения этой картины можно
почерпнуть сведения о динамических предикатах тел.
Повторив вкратце то, что уже было сказано о
классической физике в предыдущих главах, обратимся к
современной физике. Теория относительности лишила
физического смысла понятие локализации данного тела, если
эта локализация не отнесена к каким-то телам отсчета.
Квантовая механика считает определение локализации
частицы физически содержательным понятием, если
частица взаимодействует с классическим телом,
классическим объектом, каждый элемент которого обладает
точным положением, определенными координатами в
пространстве и во времени. Такое взаимодействие позволяет
определить локализацию частицы в пространстве и во
времени ценой неопределенности ее импульса и энергии.
И, наоборот, определение импульса и энергии частицы
происходит при таком взаимодействии, которое делает
неопределенной локализацию частицы в пространстве и во
времени. Неопределенность пространственно-временной
локализации частицы означает, что мы можем указать
лишь вероятность значений пространственных координат и
времени, когда частица взаимодействует с классическим
телом. Вероятность вычисляется по амплитуде некоторого
волнового процесса. Волновой процесс определяет лишь
вероятность динамических переменных частицы и, таким
образом, в общем случае исключает понятие точного
положения, точного времени, иначе говоря, понятие
мировой линии, а также понятие точного импульса и энергии.
Вместе с тем без этих корпускулярных атрибутов
вероятностные утверждения квантовой механики,
утверждения, вытекающие из решения волнового уравнения,
теряют смысл. Корпускулярные атрибуты —
пространственно-временная локализация частицы, с одной стороны, и
ее импульс и энергия — с другой, приобретают
определенность при взаимодействии с классическими объектами,
с телами, освобожденными от квантовой детализации,
регистрирующими либо положение, либо импульс или же
соответственно либо время, либо энергию. Существование
таких классических объектов, противоречащее основам
квантовой механики, необходимо, чтобы эти основы имели
физический смысл.
301

Это совсем новый тип достоверного научного
парадокса. Классическая физика имела свои парадоксы. Мы
уже знаем о парадоксальной, с точки зрения механики,
необратимости теплопередачи, т. е. о законе возрастания
энтропии. Решение этих парадоксов опиралось на
предельный переход: когда некоторые параметры стремились
к нулю или к бесконечности, парадоксальные
соотношения переходили в те соотношения, которым они
противоречили, по отношению к которым они были
парадоксальными. Парадоксальность квантовой механики иная. Здесь
противоречащие одно другому понятия не привязаны
к определенным областям, связанным с порядком
величины параметров, и не переходят одно в другое при
предельном переходе. Переход от макромира в микромир,
где существенны квантовые закономерности, не
сопровождается погашением противоречащих последним
классических понятий, они сохраняются, без них не имеют
смысла сами квантовые закономерности. Взаимное
проникновение исключающих друг друга (с классической
точки зрения) определений требует некоторого
логического усилия, и в этом смысле первый шаг квантовой
физики — понятие кванта действия при выводе формулы
черного излучения — казался нелогичным. Этот шаг все
же был сделан, логика была принесена в жертву, впрочем
в жертву самой же логике — логике эксперимента и
логике -последовательного развертывания противоречии
классической физики.
Как была восстановлена логика в' квантовой физике,
как последняя обрела логическую стройность и
законченность?
Это произошло в 1927 г., когда физика пришла к
соотношению неопределенностей положения и импульса
частиц, а также времени и энергии, и Бор высказал
принцип дополнительности волнового и корпускулярного
представлений, принцип, представляющий собой
логическую основу указанных соотношений неопределенностей
динамических переменных. Волновые закономерности
определяют поведение частицы, указывая вероятность ее
пространственно-временной локализации. Эта вероятность
может быть сколь угодно большой, может приблизиться
к достоверности при взаимодействии с классическим
объектом, регистрирующим положение частицы, но такая
регистрация, соответственно, препятствует регистрации
302

импульса частицы. Аналогичное соотношение
неопределенностей времени и энергии также создается при их
измерении в принципиально отличных один от другого
экспериментах. Именно в такого рода влиянии
классических объектов на частицу состоит своеобразие связи
между макроскопическим, пространственно-временным
поведением частицы и ее локальным бытием. Связь эта
устанавливается при взаимодействии частицы с
макроскопическим телом, освобожденным от квантовой
детализации, с классическим объектом.
В одном из своих выступлений Планк рассказал
о весьма характерном для физики второй половины
XIX в. эпизоде. В 1879 г. Планк, защитив в Мюнхене
диссертацию, сказал своему учителю Филиппу фон Жол-
ли о намерении заняться теоретической физикой.
«Молодой человек, — ответил ему Жолли, — зачем вы хотите
испортить себе жизнь, ведь теоретическая физика уже
в основном закончена, дифференциальные уравнения
решены, остается рассмотреть отдельные частные случаи
с измененными граничными и начальными условиями.
Стоит ли браться за такое бесперспективное дело?»
Замечание Жолли характерно для распространенных
в те годы настроений и взглядов. Но, помимо такой
субъективной стороны дела, оно в некотором смысле
соответствует действительной ситуации. В последней четверти
XIX -в. теоретическая физика завершила те тенденции
своего развития, которые не вели к принципиально
новому взгляду на мир. Действительная ситуация
характеризовалась неизбежным выходом за общие границы
механической картины мира. Теперь самые глубокие и
общие открытия неизбежно должны были индуцировать
переход к принципиально новым исходным понятиям.
Завершение, которое имел в виду Жолли,— завершение,
если можно так выразиться, «внутреннее», не выходящее
за пределы классических устоев, не могло быть
действительным завершением классической физики. Последняя
была логически замкнутой в том смысле, что выход за ее
пределы не мог быть чисто логическим. Требовались
новые экспериментальные данные, новая область
наблюдений, новые эмпирически найденные константы. Но
классическая физика, как и каждая научная теория, не
была замкнутой в смысле отсутствия противоречий,
требующих для своего разрешения выхода за пределы
303

теории, ее обобщения и модификации. Поэтому
действительное завершение классической физики, полное
устранение ее внутренних противоречий, могло быть
достигнуто только при выходе за ее пределы и неизбежно
должно было совпасть с генезисом неклассической
физики. Логическую замкнутость физическая теория
приобретает, становясь аппроксимацией, выводимой из более
общей теории.
Истоком научного творчества Планка были поиски
непротиворечивой гармоничной концепции, отражающей
объективное и в этом смысле абсолютное бытие мира.
Научная автобиография Планка начинается следующими
словами:
«С юности меня вдохновило на занятие наукой
осознание того, отнюдь не самоочевидного факта, что законы
нашего мышления совпадают с закономерностями,
имеющими место в процессе получения впечатлений от
внешнего мира и, что, следовательно, человек может
судить об этих закономерностях при помощи чистого
мышления. Существенно важно при этом то, что внешний
мир представляет собой нечто не зависимое от нас,
абсолютное, чему противостоим мы, а поиски законов,
относящихся к этому абсолютному, представляются мне самой
прекрасной задачей в жизни ученого» 1.
«Поиски законов, относящихся к этому абсолютному»
означают поиски инвариантов, существование которых
указывает на однородность пространства и времени,
связано с законами сохранения и свидетельствует о
гармоничном единообразии, о подчинении процессов природы
единым объективным законам. Приведенные строки
автобиографии Планка глубоко конгениальны началу
автобиографии Эйнштейна, где мыслитель говорит о своей тяге
к познанию «внеличного» 2. Стиль мышления Эйнштейна
и интерес к проблеме инвариантного представления
физических процессов были всегда крайне близкими
Планку. Планк писал о теории относительности: «Ее
привлекательность для меня состоит в том, что я стремился из
всех ее положений вывести то абсолютное, инвариантное,
что лежит в ее основе» 3.
1 М. Планк. Научная автобиография. См. «Макс Планк. 1858—
1958». М., 1958, стр. 11.
2 А. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 132.
3 См.: «Макс Планк. 1858—1958», стр. 29.
304

Поиски инвариантного представления, когда они
приводят к принципиально новым основам научной картины
мира, связаны обычно с отчетливым пониманием связи
между существованием инвариантов и существованием
объективной гармонии и закономерности в природе. Во
всяком случае у Планка, как и у Эйнштейна, было
именно так. Планк, как и Эйнштейн, после кратковременных
симпатий по отношению к позитивистской философии,
выступили против нее в защиту объективной реальности
мира и его каузальной гармонии. Эйнштейн, как известно,
ограничился сравнительно краткими антипозитивистскими
замечаниями, а Планк вел многолетнюю и весьма
оживленную дискуссию с Махом. Мы упомянем лишь
лейденский доклад Планка «О теории физического познания
Маха» (1908 г.), где Планк говорит о существовании
природы и ее закономерностей после исчезновения Земли
и ее обитателей, о существовании причинных
закономерностей мира, независимых от познания. В ответе Эрнста
Маха на лейденский доклад Планка 1 содержится
известная филиппика против атомистики: ученые, говорящие
о реальности частиц, приравниваются «общине
верующих».
Дискуссия о реальности корпускулярной структуры
вещества, начавшаяся в конце XIX в. и продолжавшаяся
в 900-е годы, представляет первостепенный интерес для
выяснения связи между атомистическими концепциями
XIX в. и последующим преобразованием представлений
об излучении и, вместе с ними, основных представлений
классической физики в целом.
Вернемся к дуализму классической физики, о котором
уже шла речь, к существованию двух аспектов —
атомистической картины дискретных частиц и их движений и
макроскопической картины термодинамических процессов.
Атомистический аспект придает макроскопической
картине физический смысл, он исключает физически
бессодержательное представление о движении без того, что
движется. Такое физически бессодержательное
представление было абсолютизировано Оствальдом и Махом. Из
макроскопического «энергетического» аспекта (при
забвении условности, неполноценности, физической бессодер-
1 Е. Mach. Die Leiterdanken mether naturwissenschaftlichen
Erkenntnislehre und ihre Aufnahme durch die Zeitgenossen.— «Fy-
sikalische Zeitschrift», № 11, 1910.
20 г», г. Кузнецов
305

жательности «энергетического» аспекта без
дополнительного атомистического аспекта термодинамики) они делали
позитивистские выводы Но что означал «энергетизм»
Оствальда для самой физики? Планк связывает его с
условной аналогией между высотой падения в механике и
температурой в термодинамике. В действительности,
говорит Планк, аналогия здесь чисто поверхностная. Падение
тел и выравнивание тепла происходят по законам,
которые разделены пропастью: законы падения динамические,
законы выравнивания тепла статистические. «Другими
словами,— писал Планк,— то, что жидкость опускается от
высшего уровня до низшего, необходимо, то же, что
теплота переходит от высшей температуры к низшей,— это
только вероятно».
Планк участвовал в дискуссии между Больцманом и
Оствальдом в качестве, как он говорил, «секунданта Больц-
мана». Позиция Больцмана соответствовала научному
идеалу Планка. Термодинамика демонстрировала связь
макроскопически-континуального и
микроскопически-атомистического аспектов. Здесь, в термодинамике,
классическая физика достигла исчерпывающей
непротиворечивости, идеальной гармонии, обобщив понятие причинности,
но не выйдя за общие границы механического объяснения
природы. Речь здесь шла о частной границе — границе
между механикой отдельных молекул и статистикой
больших "ансамблей. Физика в лице макроскопической
термодинамики отгородилась от механики, но не. могла
оторваться от нее полностью. Именно в этом состоял общий
физический итог дискуссий об атомистике и
«энергетизме».
Но гармоничная и непротиворечивая термодинамика
не означала гармоничной и непротиворечивой физики
в целом. Планк мечтал о синтезе термодинамики и
электродинамики. Однако электродинамика резко отличалась
от термодинамики по соотношению макроскопического и
микроскопического аспектов. В классической теории поля
не могло быть речи о статистической связи между
микроскопическими и макроскопическими процессами. До того,
как были открыты электроны и дискретность
электромагнитного поля, микроскопическая электродинамика вообще
не существовала. Схема дополнительности
микроскопического и макроскопического аспектов, одержавшая такую
блестящую победу в термодинамике, не могла стать осно-
306

вой какого-либо сближения электродинамики с
термодинамикой.
Забегая вперед, отметим, что впоследствии, когда
появилось представление о фотонах, статистическая
электродинамика по типу статистической термодинамики
также не могла быть создана. Вероятностно-статистическая
трактовка фотонного газа не исчерпывает дела.
Вероятностным характером обладает не только большой ансамбль
частиц, но и поведение одной частицы. Амплитуда
электромагнитных волн соответствует вероятности встречи
с фотоном. Речь идет теперь не о несводимости
макроскопических статистических законов к динамическим законам
элементарных процессов в микрокосме. Речь идет о
вероятностных законах самих элементарных процессов. А это
уже за пределами классической картины мира.
Планк хотел подойти к проблеме излучения с позиции,
которая оказалась столь мощной и универсальной в
термодинамике. В «Научной автобиографии» он говорил о
значении тррмодинамики («в которой,—пишет Планк,—
я чувствовал себя уверенно, как дома»), для последующих
работ по излучению. Но эта «внутренняя» позиция
классической физики была недостаточной. Нужна была новая
позиция, за пределами классической физики. В 1905 г.
Эренфест заявил, что попытки классического обоснования
иланковской теории излучения не могут быть успешными,
требуется новый исходный постулат. В том же году его
высказал Эйнштейн: дискретны не только акты
излучения, как это предположил в 1900 г. Планк, дискретно само
электромагнитное поле.
По выражению Ф. Франка, «если пиво продают
порциями в один галлон, то это не значит, что оно и в бочке
состоит из далее неделимых порций в один галлон». Если
дискретны акты излучения, то еще неизвестно, дискретно
ли само электромагнитное поле. Эйнштейн предположил,
что оно дискретно, что оно состоит из отдельных частиц.
Эти частицы получили название квантов света и
впоследствии фотонов.
Идея Планка была ограничена классическим
дуализмом дискретного вещества и континуального поля. В
теории, выдвинутой в 1900 г., дискретный характер
приписывается поведению источников изучения,—
микроскопических атомных осцилляторов. Поле остается непрерывным.
Мы остановимся сейчас несколько подробнее на коицсп-
307

ции Планка, высказанной в 1900 г., и тогда станут яснее
корни классической реформы, которая привела в конце
концов к неклассической революции.
В статье «Новые пути физического познания» Планк
начинает изложение своей концепции со следующей
картины соответствующей естественному усилению
неупорядоченности хаотических движений, т. е. увеличению
энтропии !. Планк предлагает читателю представить себе
волнующееся море после прекращения ветра. Энергия
больших волн (т. е. сравнительно упорядоченного
движения молекул воды) будет постепенно переходить в
энергию меньших волн (меньшая упорядоченность движения).
Предел такого дробления энергии — движение молекулы:
дальше неупорядоченность возрастать не может, молекула
движется упорядоченным образом, все ее части
совершают при тепловых колебаниях одно и то же движение.
Теперь — скачок от принципа энтропии к излучению
электромагнитных волн. Эти волны движутся в сосуде
с отражающими стенками. Можно ожидать, что переход
к неупорядоченному движению и здесь будет состоять
в постепенном превращении энергии больших волн в
энергию малых волн и в конце концов инфракрасные и
видимые лучи превратятся в ультрафиолетовые. Но этого
никогда не происходит. Остается предположить, что так же,
как в случае волн на поверхности воды, существует
какой-то, соответствующий молекуле воды, предел
дробления энергии.
Радикальный выход, освобождающий" физику от
указанного заключения, состоит в новом представлении
о поле, в представлении о его дискретности. Но Планк
хотел ограничиться дискретностью вещества, иначе
говоря, не выходить за пределы классической физики. Поэтому
он и обратился не к структуре излученного поля, а к
механизму излучения этого поля. Вместо старой концепции
непрерывного излучения электромагнитных волн Планк
постулировал излучение этих волн минимальными
порциями, квантами энергии, которые зависят от частоты
колебаний и равны этой частоте, умноженной на некоторую
постоянную.
Умножить некоторую величину на частоту (т. е. на
дробь, в знаменателе которой стоит время) значит разде-
1 См.: М. Планк. Единство физической картины мира. Сб.
статей. М., 1966, стр. 77.
308

лить эту величину на время. В результате деления мы
получаем энергию. Значит, величина, которую мы делим на
время, представляет собой произведение энергии на время,
т. е. действие. Таким образом, постоянная, которая при
умножении на частоту излучения дает минимальную
энергию излучения, представляет собой неделимую далее
величину действия — квант действия.
Природа этой величины была камнем преткновения
для новой теории излучения. С точки зрения
классической статистической физики элементарный квант
действия был предпосылкой применения статистических
методов, применения понятий вероятности и энтропии к
электромагнитным волнам. Однако эта величина, по словам
Планка, «упорно не поддавалась никаким попыткам
уместить ее в каком-нибудь подобающем виде в рамки
классической теории». В конце концов Планк пришел к
мысли о преобразовании самых общих устоев классической
науки, как об условии рациональной и физически
содержательной трактовки кванта действия.
«Крушение всех попыток перебросить мост через
возникшую пропасть вскоре уничтожило все сомнения: или
квант действия был фиктивной величиной — тогда весь
вывод закона излучения был принципиально иллюзорным
и представлял просто лишенную содержания игру в
формулы — или при выводе этого закона в основу была
положена- правильная физическая мысль — тогда квант
действия должен был играть в физике фундаментальную роль,
тогда появление его возвещало нечто совершенно новое,
дотоле неслыханное, что, казалось, требовало
преобразования самих основ нашего физического мышления,
покоившегося со времен обоснования анализа бесконечно малых
Ньютоном и Лейбницем, на предположении о
непрерывности всех причинных связей» х.
Трактовка «предположения о непрерывности всех
причинных связей» как основы физического мышления
XVII—XIX вв. могла быть высказана только
ретроспективно. В 1920 г. еще не было квантовой механики, но
судьба классической физики была решена,
электромагнитное поле, а значит, в принципе, взаимодействия частей
вещества, а значит и причинные связи, оказались
дискретными. До того «предположение о непрерывности всех
М. Планк. Единство физической картины мира, стр. 145.
20* *»

причинных связей» не могли считать аппроксимацией, его
рассматривали как абсолютную основу науки и не
помышляли о том, чтобы этот постулат характеризовал
физическое мышление в течение исторически ограниченного
периода. Накануне создания квантовой механики Планк
подвел итог всей своей борьбе за гармоничное,
непротиворечивое построение классической физики — она оказалась
борьбой за преодоление основных классических
постулатов, борьбой за неклассическую физику.
Открытие дискретности электромагнитного поля
позволило разрешить одну из самых сложных задач теории
атома. В этой области физическая интерпретация
периодического закона и классическая электродинамика вступили
в конфликт. Периодическое повторение химических
свойств в ряде элементов, расположенных по
возрастающим атомным весам, нашло объяснение в модели атома с
ядром и вращающимися вокруг него электронами.
Двигаясь по эллиптической орбите, электрон испытывает
ускорение. Такое движение электрона создает переменное
магнитное поле, которое вызывает переменное
электрическое поле. Иными словами, в свете классической
электродинамики планетарная модель атома заставляет
предположить, что электрон, проходя свой эллиптический
путь, излучает электромагнитные волны. Волны уносят
энергию электрона, последний движется все медленнее, не
может противостоять притяжению ядра и в конце концов
падает на ядро. Подобная картина противоречит
наблюдаемой устойчивости атомов.
Чтобы выйти из этого затруднения, Нильс Бор в
1913 г« предположил, что электрон может находиться
лишь на определенных орбитах, с определенными,
дискретными значениями энергии. Далее Бор предположил,
что электрон, обращаясь вокруг ядра по одной и той же
орбите, не излучает электромагнитных волн. Излучение
имеет место, когда электрон перескакивает с одной
орбиты на другую. В этом случае энергия атома сразу
уменьшается на определенную порцию, равную разности
между энергией, которой обладал электрон на прежней
орбите, и энергией, которой он обладает на новой орбите.
Согласно теории Бора, переход электрона с одной
орбиты на другую сопровождается излучением фотона,
причем энергия фотона равна разности между энергией
атома до перехода электрона на повую орбиту и его
310

энергией после перехода. Электрон может перейти с
данной орбиты на иную орбиту, отличающуюся от данной на
совершенно определенную величину энергии.
Как объяснить наличие определенного набора
«разрешенных» орбит? Почему электрон не может перейти
с данной орбиты на другую, бесконечно близкую к
исходной? Почему из бесконечного множества возможных
орбит электрон может обращаться лишь по некоторым,
образующим дискретный ряд?
Ответом на этот вопрос была теория Луи де Бройля,
выдвинутая в 1923—1924 гг. Де Бройль предположил,
что движение частицы связано с некоторым волновым
процессом, «волнами материи». Мы уже упоминали об
этих волнах, о наличии у частицы волновых свойств.
В данном случае, в теории де Бройля, речь шла об
электроне. Его движение подчинено закону движения волны.
Механика, в которой законом движения частиц служит
закон распространения волн, получила название волновой
механики.
В 1925 г. Эрвин Шредингер вывел также уже
упоминавшееся уравнение, описывающее волновой процесс и
позволяющее вычислить положение электрона в каждый
заданный момент времени и его энергию. В классической
механике подобную роль играют уравнения движения.
Уравнение Шредингера отличается от классических
уравнений движения тем, что здесь функцией координат и
времени служит некоторая колеблющаяся величина —
так называемая волновая функция. Во многих задачах
механики, акустики и электродинамики применяются
уравнения, где для заданных значений координат и
времени можно определить амплитуду колебаний воды,
воздуха, струны, напряженности поля и т. д. Такие
уравнения называются волновыми.
Решая волновое уравнение Шредингера, мы
получаем дискретный ряд значений энергии атома,
соответствующих определенным боровским орбитам электронов, и
находим значения волновой функции, указывающие на
состояния атома в каждый момент. Какова же природа
волновой функции. Некоторые физики, в том числе сам
Шредингер, думали сначала, что движение электрона —
это результат волнового процесса, колебаний некоторой
среды и что сам электрон есть не что иное, как
перемещающаяся деформация непрерывной среды. Но, как ока-
311

залось впоследствии, волновая функция — это не мера
смещения или деформации некоторой непрерывной среды,
а нечто совсем иное. Макс Борн высказал предположение,
что волновая функция, изменяющаяся во времени и в
пространстве по определенному закону,— это мера
вероятности пребывания электрона в данной точке в данный
момент времени. Квадрат волновой функции — это
вероятность пребывания электрона в заданной точке в заданный
момент.
Если волновая функция определяет лишь вероятность
встречи с электроном, то можем ли мы точно указать его
положение и скорость в каждый момент?
В 1926 г. Вернер Гейзенберг показал, что
определение положения электрона и определение его скорости
находятся в своеобразном отношении друг к другу. Чем
ближе мы подходим к точному определению положения,
тем дальше мы оказываемся от точного определения
скорости.
Во введении к этой книге речь шла о невозможности
определить в одном эксперименте положение частицы и
сопряженную с положением динамическую переменную —
импульс частицы. Теперь мы можем проиллюстрировать
некоторыми мысленными экспериментами соотношение
неопределенности и вместе с этим конкретнее представить
себе такое фундаментальное понятие квантовой механики,
как макроскопическое тело взаимодействия.
Гейзенберг рассматривает некоторые мысленные
эксперименты, при которых увеличение точности
определения координат движущегося электрона приводит к
уменьшению точности определения его скорости. Будем,
например, пропускать электрон через отверстие в
диафрагме. Чем уже отверстие, тем точнее мы можем
определить координаты электрона в тот момент, когда он
проходит сквозь диафрагму. Но чем уже отверстие, тем
сильнее его края воздействуют на скорость электрона в
момент прохождения через диафрагму. Если бы электрон
был подобен классической частице, он мог бы пройти
через узкое отверстие, не изменив скорости. Классическая
частица — это частица, обладающая лишь
корпускулярными свойствами, так же как классическая волна — это
волна, лишенная корпускулярных свойств. Неклассическая
частица обладает волновыми свойствами, неклассическая
волна обладает корпускулярными свойствами. Корпуску-
312

лярно-волновой дуализм — основное отличие
неклассических объектов от классических.
При прохождении через узкое отверстие диафрагмы
волновые свойства электрона сказываются в изменении
его скорости. В самом деле, движение электрона
соответствует какому-то волновому процессу, волнам де Бройля.
Эти волны проходят через диафрагму. Проходя через
отверстие размером одного порядка с длиной волны, фронт
волны поворачивается, меняет направление. Это явление
называется дифракцией волны. Дифракция зависит от
ширины отверстия: чем уже последнее, тем дифракция
больше. Если, проходя через отверстие, волны материи
дифрагируют, то вместе с изменением направления волн
меняется, очевидно, скорость электрона. Таким образом,
чем точнее мы определяем положение электрона в
момент прохождения через диафрагму, тем больше
изменяется при переходе скорость электрона, с тем меньшей
точностью она может быть определена.
Если мы захотим в меньшей степени изменить
скорость электрона, нам придется расширить отверстие
диафрагмы и, следовательно, уменьшить точность
определения координат электрона в момент прохождения.
Прибором, регистрирующим скорость электрона, может быть
подвижная диафрагма. Ее сдвиг позволит определить
скорость электрона. Чем более подвижна диафрагма, тем
точнее будет определение скорости и тем менее точным
окажется определение координат электрона в момент
прохождения через диафрагму.
Описанные только что диафрагмы — одна
неподвижная, другая движущаяся — и представляют собой уже
фигурировавшие при изложении исходных позиций
ретроспективного анализа физической мысли
макроскопические тела взаимодействия. Одно из этих тел —
неподвижная диафрагма с узким отверстием — обладает
гарантированным точным положением отверстия и позволяет
зарегистрировать координаты частицы в момент ее
прохождения через диафрагму. Другое макроскопическое
тело взаимодействия — диафрагма, сдвигающаяся при
прохождении частицы,— обладает гарантированной шкалой
сдвига и позволяет зарегистрировать импульс частицы.
В аналогичном отношении одно к другому находятся
определение энергии электрона и определение времени в
момент, когда эта энергия измеряется. Чем точнее опре-
313

делена энергия электрона в данный момент, тем менее
точно может быть определен этот момент. Описанный
только что мысленный эксперимент с неподвижной и
подвижной диафрагмами показывает, что между
определением скорости электрона.в некоторой точке и
определением этой точки (т. е. положения электрона) существует
соотношение неточностей: чем точнее определена одна
из сопряженных переменных, тем менее точно
определена другая. Можно найти мысленные эксперименты,
показывающие, что аналогичное соотношение неточностей
существует между другой парой сопряженных
переменных — между энергией и временем.
Соотношения неточностей, или- принцип
неопределенности Гейзенберга, связаны с сочетанием корпускулярных
и волновых свойств электрона, т. е. с наиболее характер-
нон чертой новой атомистики.
Мы посвятим принципу неопределенности еще
несколько слов, но при этом для упрощения не будем
касаться определения энергии и времени. Каждый раз,
когда речь идет об измерении координат, т. е. положения
электрона и его скорости, будем только иметь в виду, что
аналогичные соотношения неточностей относятся также
ко времени и энергии. Отметим, кроме того, что
соотношения неточностей при измерении обеих пар
сопряженных, переменных могут быть отнесены, помимо электрона,
и к другим элементарным частицам.
Примеры, иллюстрирующие принцип
неопределённости Гейзенберга, могут создать впечатление, будто все
дело здесь в воздействии эксперимента, поставленного
человеком, на объективную действительность. Подобное
представление о субъективном характере физического
знания напоминает встречающееся иногда представление о
теории относительности как о картине деятельности
наблюдателей, сверяющих свои часы. В действительности
квантовая механика и теория относительности
представляют собой описание объективных процессов, которые
существовали за миллиарды лет до появления часов,
диафрагм и любых других приборов.
Сочетание волновых и корпускулярных свойств
электрона приводит к тому, что ответ на вопрос о положении
либо о скорости электрона связан с характером
взаимодействий, при которых определяются указанные
переменные. Мы можем дать лишь самое приблизительное, упро-
314

щепное представление о создающейся при таких
взаимодействиях сложной ситуации. Выражение «частица
имеет определенные координаты, находится в
определенном месте, в определенной точке» имеет смысл не
только при наличии системы отсчета, но и при наличии тела,
с которым частица в данной точке взаимодействует.
Указанное тело взаимодействия обладает такими свойствами —
точным положением каждого из своих элементов либо
точной реакцией на импульс,— которые считались само собой
разумеющимися в классической физике. Такие тела можно
назвать классическими объектами.
У классического объекта нет одновременно волновых
и корпускулярных свойств, его положение не определяется
волнами вероятности, оно является определенным и
достоверным в каждой точке в каждый момент. Такова
неподвижная диафрагма с отверстием, через которое проходит
электрон. С помощью подобного классического объекта
можно зафиксировать положение электрона. Мы можем
проверить, проходит ли электрон через любую точку
траектории. Поставим диафрагму таким образом, чтобы
траектория электрона проходила через отверстие. Когда электрон
проходит через это отверстие, мы сможем с достоверностью
зафиксировать его пребывание на траектории в данной
точке. Чтобы зафиксировать скорость в любой точке, нужно
поставить на пути электрона в этой точке иной
классический объект, например подвижную диафрагму. Отметим
еще раз, что речь идет по существу не о субъективной
проверке, а о независимом от проверки объективном процессе.
Все дело в том, что движение, с точки зрения квантовой
механики,— это взаимодействие тела с окружающими
телами. Так же, как в теории относительности понятие
движения теряет смысл без тела отсчета, так в квантовой
механике движение теряет смысл без тела взаимодействия.
Частица — тело, сочетающее корпускулярные свойства с
волновыми,— взаимодействует с другими телами таким
образом, что при этом изменяются ее координаты и
скорость. Но если она взаимодействует с классическими
объектами, можно с какой угодно точностью определить
координаты либо скорость. Увеличивая точность определения
координат, мы пользуемся одним классическим объектом
(например, неподвижной диафрагмой с узким отверстием),
и при этом уменьшается точность определения скорости.
В данном случае под классическим объектом мы подразу-
315

меваем макроскопическое тело, которое п очень малой
степени меняет свое положение при взаимодействии с
частицей. Изменением положения этого тела можно пренебречь,
т. е. считать это тело подчиненным классической теории.
С помощью такого тела можно определить положение
неклассического объекта — элементарной частицы.
Увеличивая точность определения скорости, мы пользуемся
другим классическим объектом (например, подвижной
диафрагмой), и при этом уменьшается точность
определения координат частицы.
Оказалось, что колебания электромагнитного поля —
это также колебания вероятности встречи — на этот раз
с фотоном. Волновые уравнения, фигурирующие в учении
о свете, играют для фотонов роль, аналогичную роли
уравнения Шредингера для электрона. По амплитуде
колебаний напряженности электромагнитного поля можно
судить, какова вероятность пребывания фотона в данном
месте в данное время. Мерой вероятности пребывания
фотона в данной точке в данный момент служит
квадрат амплитуды электромагнитных колебаний в этой
точке.
Таким образом, в квантовой механике, которой
подчинено движение электронов^ и в квантовой
электродинамике, описывающей распространение света, т. е.
движение фотонов, мы уже не можем говорить о состояниях
частицы, однозначным и неограниченно точным образом
предопределенных начальными условиями и „силовыми
полями. В статистических теориях XIX в. фигурировала
вероятность массовых макроскопических результатов
элементарных процессов. Но за статистическими
закономерностями поведения больших ансамблей стояли
абсолютно достоверные динамические закономерности
движения отдельных частиц. Теперь же лапласовский
детерминизм ограничивается снизу и за статистическими
закономерностями квантовой механики и квантовой
электродинамики не стоят какие-либо динамические
закономерности. Уже не интегральные закономерности бытия,
определяющие массовый результат локальных состояний
частиц, а сами локальные, дифференциальные
закономерности, определяющие поведение частиц в каждый момент
и в каждой точке, оказались статистическими
закономерностями.

XV. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ
Теперь мы перейдем от «движения разума вперед» —
в данном случае от количественных соотношений между
результатами измерений координат, импульса, времени и
энергии —к «углублению разума в самого себя»,
сопровождавшему развитие квантовой механики. Речь идет о
тех логических методах, которые созданы в связи с
квантовой механикой, но могут быть применены и в более
широкой области. Здесь нужно особенно подчеркнуть роль
принципов, сформулированных Нильсом Бором.
Прежде всего отметим принцип соответствия,
которым Бор пользовался при построении теории атома.
На очень удаленных от ядра орбитах переход
электрона на другую орбиту и соответственно излучение
незначительной частоты соответствуют классической
картине излучения электромагнитных волн электроном,
обращающимся вокруг ядра на медленно сокращающейся
орбите. Этот принцип соответствия квантовых и
классических соотношений позволил Нильсу Бору найти схему
излучения атома, согласующуюся с данными
эксперимента.
Подобное согласие произвело очень сильное
впечатление на Эйнштейна. В автобиографическом очерке 1949 г.
Эйнштейн вспомнил об этом впечатлении. Он писал о
модели Бора, что она появилась в момент, когда
разрозненные и противоречивые факты, казалось, не допускали
создания стройной теоретической концепции. «Мне всегда
казалось чудом, что этой колеблющейся и
противоречивой аргументации оказалось достаточно, чтобы позволить
Бору — человеку с гениальной интуицией и тонким чуть-
317

ем — найти главнейшие законы спектральных линий и
электронных оболочек атомов, включая их значение для
химии. Это кажется мне чудом и теперь. Это —
наивысшая музыкальность в области мысли» '.
Термин «музыкальность» имеет у Эйнштейна
довольно четкий смысл, близкий к понятию научной интуиции.
Исходные допущения, из которых выводятся
сопоставимые с опытом следствия, не могут быть высказаны сразу
с отчетливым и строгим представлением о путях,
ведущих к эмпирически проверяемым количественным
соотношениям, и о результатах проверки. Но они должны
содержать, хотя бы неявное, интуитивное представление о
принципиальной возможности такой проверки.
Представление о переходах электрона с одной
стационарной орбиты на другую и об излучении, зависящем
по своей частоте от разности свойственных этим орбитам
энергий, должно обладать принципиальной возможностью
экспериментального подтверждения и должно
соответствовать (но вытекающим из него количественным
соотношениям, относящимся к экспериментально изученным
масштабам) результатам уже сделанных экспериментов.
Такое требование отнюдь не является чисто негативным.
Оно позволяет однозначно определить некоторые
исходные количественные соотношения. Именно так было при
разработке модели атома. Из «критерия аналогии», как
Бор называл первоначально принцип соответствия,
вытекали исходные соотношения этой модели.
Тут важно подчеркнуть не только эвристическую роль
принципа соответствия, но и специфичность такой роли
для квантовой теории. Принцип соответствия Бора
иногда сравнивают с другими случаями совпадения выводов
более общей теории с выводами ранее появившейся более
частной теории, при предельных значениях некоторых
параметров. При игнорировании гравитационных полей
общая теория относительности переходит в специальную,
а последняя переходит в механику Ньютона, когда
отношение скорости движущегося тела к скорости света
становится пренебрежимо малым. Но основная константа
специальной теории Эйнштейна — скорость света в
пустоте — вовсе не была выведена из предельной классической
редукции, пз требовапий соответствия; классическая 'рс-
А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 148.
318

дукция состоит в приравнивании скорости света
бесконечности. И количественные соотношения общей теории
относительности получили экспериментально проверяемую
форму, отнюдь не опираясь на специальную теорию.
Напротив, квантовая теория — в данном случае теория
атома — не может получить однозначных количественных
соотношений без принципа соответствия, она не обладает
независимым, полностью неклассическим опытным
полигоном.
Теперь, после великого переворота середины 20-х
годов, после работ Бора, Гейзенберга и других создателей
квантовой механики, мы хорошо знаем природу
специфического принципа соответствия, несводимого к более
общим схемам перехода одной теории в другую при
предельных значениях параметров. Все дело в том, что
собственно квантовые процессы, в том числе переходы
электрона с орбиты на орбиту, выпадают из пространственно-
временной картины бытия, не могут быть самп по себе
зарегистрированы экспериментально, не могут быть
описаны в форме, допускающей экспериментальную
проверку описания, и каждая попытка их физического
представления требует дополнительных классических понятий.
Исходные определения квантовомеханич ч*ких процессом
теряют смысл без тех классических понятий, положения,
импульса, траектории, непосредственное и точное
понимание которых отрицается квантовой механикой.
Отношение собственно квантовомеханических понятий к
классическим не укладывается в схему предельного перехода,—
оно укладывается в более сложную схему
дополнительности. Сейчас мы перейдем к этой схеме и ее модификации.
Но до этого несколько слов об особенностях научного
темперамента Нильса Бора.
Его темперамент сам характеризуется своеобразной
дополнительностью. Бор понимает, что научная истина не
может быть тривиальной, что она парадоксальна, что
развитие науки неизбежно переходит от парадоксального
факта к парадоксальной теории и при этом изменяет все
более общие и фундаментальные устои научной картины
мира. Он понимает также, что парадоксы науки
однозначно и принудительно вытекают из эксперимента и
наблюдения, что они являются звеньями последовательного
приближения картины мира к ее неисчерпаемому
оригиналу, к объективной действительности. Но этого мало.
319

Бор не только уверен в достоверности научного
парадокса, он с увлечением отдается переходу от одного
парадокса к другому, парадоксализация физики — его стихия,
такой переход дает ему большое интеллектуальное
удовлетворение. Вместе с тем Бор глубоко убежден в том, что
классические понятия остаются необходимой
компонентой научной картины мира, и наибольшее удовлетворение
ему дает успешное применение классических понятий
в области иеклассических парадоксов.
В статье «Квантовая теория и ее интерпретация» Гей-
зенберг рассказывает о впечатлении, которое произвела
на Бора волновая механика де Бройля и Шредингера. Это
было весной 1926 г. Покинув Геттинген, Гейзенберг
начал работать в Копенгагенском университете. Ежедневно
встречаясь с Бором, он обсуждал с ним отношение новой
волновой концепции к уже существовавшей квантовой
механике. Последняя в течение зимы 1925—192ß гг.
разрабатывалась Гейзенбергом, а также Борном и Иорданом
и независимо от них Дираком в Кембридже. Квантовая
механика исходила из представления о частице и была
тогда чисто корпускулярной теорией. Теперь появилось на
первый взгляд противоположное, чисто волновое
представление. Шредингер думал, что его волновое уравнение
описывает некоторый волновой процесс, в принципе не
отличающийся от упругих или электромагнитных,
вообще классических волн, и, позволяющий избежать
неклассических парадоксов квантовой механики и, в
особенности, парадоксальных скачков электрона. С другой
стороны, Гейзенберг видел в шредингеровских волнах
наглядное представление, которое могло только помешать
формально-математическому анализу поведения частицы.
Гейзенберг в этот период приближался уже к
представлению о неопределенности при одновременном измерении
сопряженных переменных.
Какова была позиция Бора?
Для него не только чисто волновая тенденция
Шредингера, но и чисто корпускулярная тенденция Гейзепберга
казались неудовлетворительными. Исходным пунктом его
попыток интерпретации квантовой мехапики было
парадоксальное сочетание свойств волны и частицы, и Бор все
ближе подходил к мысли о дополнительности этих
исключающих один другой в классической картине мира
аспектов. Поэтому, когда Бор прочитал рукопись статьи Гей-
320

зенберга с изложением принципа неопределенностей, его
мысль обратилась к обоснованию соотношения
неопределенностей с помощью более общего представления о
дополнительности волнового и корпускулярного аспектов.
В течение нескольких недель Гейзенберг и Бор обсуждали
проблемы интерпретации квантовой механики и, наконец,
пришли к заключению, что соотношение
неопределенностей выражает более общий принцип — принцип
дополнительности.
В настоящее время связь между корпускулярно-волно-
вой коллизией (которая приобрела весьма отчетливую
форму благодаря борцовской вероятностной
интерпретации волновой функции) и соотношениями
неопределенностей кажется сама собой разумеющейся. Колебания,
которые описываются волновым уравнением, являются
мерой вероятности встречи с частицей в данной точке
пространства и в данный момент. Речь, таким образом, идет о
вероятности некоторой пространственно-временной
локализации частицы. Сама локализация в пределах чисто
квантовомеханического описания в общем случае не
может быть определена; определяется лишь вероятность
пространственно-временной локализации частицы для
каждой мировой точки. Но тут вступает в игру
позитивная сторона квантовой механики. Квантовая механика
показывает, каким образом частица, обладающая пока
лишь волновым атрибутом, значениями волновой
функции — меры вероятности локализации, обретает
достоверную мировую линию. Она обретает такую достоверную
мировую линию, взаимодействуя с классическими
объектами — телами, по отношению к которым можно
пренебречь корпускулярно-волновым дуализмом, можно
отказаться от квантовой детализации.
. Классические тела взаимодействия позволяют
приписать частице определенную мировую линию и
соответственно классические предикаты — пространственные и
временную координаты. Значит ли это, что понятие
частицы приобрело физический смысл? Нет, физический смысл,
возможность экспериментальной проверки утверждений о
той или иной локализации частицы связан с
дополнительным условием: частица должна не только пребывать в
определенной мировой точке, но и определенным образом
взаимодействовать с другими телами. Мы получаем
представление о мере такого взаимодействия, об импульсе и
2] Б. Г. Кузнецов
321

энергии частицы, если она взаимодействует с
классическим телом, вполне определенным и точным образом
реагирующим на импульс и энергию, передаваемые ему
частицей. Таким образом, присвоение квантовым объектам
классических атрибутов основано на существовании
классических объектов — тел с гарантированной
пространственно-временной либо импульсно-энергетической
градуировкой. Без подобных классических объектов мы не
могли бы говорить о физическом бытии квантовых объектов,
о принципиальной возможности зарегистрировать их
бытие с помощью эксперимента.
Тот уже неоднократно подчеркнутый факт, что
квантовые объекты не могут приобрести классические
предикаты иначе, чем при взаимодействии с классическими
объектами, является фундаментальным для физики,
поскольку физика исследует процессы, которые могут быть
зарегистрированы макроскопическими экспериментами,
макроскопическими процессами, процессами с участием
тел, для которых несущественна квантовая детализация.
Бор и Гейзенберг обнаружили логическую связь
между корпускулярно-волновой концепцией
дополнительности и корпускулярной концепцией неопределенности
сопряженных переменных частицы. Связь этих двух
концепций, раскрытая в течение нескольких недель почти
непрерывной дискуссии, позволила точнее сформулировать
их смысл. Соотношение неопределенностей
пространственно-временной локализации частицы и, с другой
стороны, ее динамических предикатов является частной,
метрической формой более общего принципа
дополнительности волнового и корпускулярного представлений.
Квантовая механика, рассматриваемая со своей
негативной стороны, исключает из картины мира понятие
траектории, или — в четырехмерном представлении —
понятие мировой линии. Она не говорит о событии, т. е. о
пребывании частицы в мировой точке, она говорит только
о вероятности события. Волновая функция,
определяемая волновым уравнением Шредингера,— мера такой
вероятности. С другой стороны, физический эксперимент
сообщает о событиях, о мировых линиях частиц. Поэтому
эксперимент (в обычном смысле, т. е. с участием
экспериментатора) невозможен без «эксперимента» в более
общем смысле, без «эксперимента», не требующего
никакого экспериментатора, без совершенно объективного процес-
322

са, который может происходить и происходит на любой
ненаселенной планете и состоит во взаимодействии
частицы с макроскопическим телом (например, в
прохождении частицы через очень малое отверстие массивной
естественной диафрагмы). Заметим в скобках, что такое
объективирование, такой переход от эксперимента в
обычном смысле к объективному взаимодействию, является
необходимым звеном основной концеппии Бора. В самом
деле, информация о событии, о пребывании частицы в
некоторой мировой точке, не имеет смысла без
объективного пересечения мировой линии частицы с некоторой
другой мировой линией. То же самое относится к
определению импульса и энергии частицы.
Физика — учение о процессах, которые могут
происходить и без вмешательства экспериментатора. Но — о
процессах, которые в принципе могут быть объектом такого
вмешательства, о мировых линиях тел, о пересечениях
мировых линий, об их изменениях, связанных с обменом
импульсами и энергиями. Квантовая физика входит в мир,
в котором понятия события и мировой линии теряют
точный смысл и где такой смысл сохраняется только у
вероятности событий и мировых линий. Но квантовая
механика — в этом ее классически позитивная сторона —
позволяет войти в этот мир с указанными классическими
понятиями, рассматривать этот мир как объект
эксперимента, "как объект физического в собственном смысле
исследования. Условием такой возможности служит
существование тел, по отношению к которым квантовая
детализация не имеет резона,— классических объектов.
По отношению к макроскопическим телам
принципиальная возможность эксперимента как условие
физического смысла представлений о природе была, как мы
помним, критерием для перехода от механики Ньютона к
теории относительности, к представлению о мире как
четырехмерном континууме. Понятия движения по
отношению к эфиру, самого эфира, абсолютной
одновременности, абсолютного пространства в принципе не допускали
экспериментальной проверки и соответственно потеряли
физический смысл.
Основной пафос творчества Эйнштейна состоял в
построении картины мира, состоящей из экспериментально
обнаруживаемых в принципе мировых линий. Но
Эйнштейну не был полностью чужд и другой круг идей. На-
•21* 123

помним о критическом замечании в адрес теории
относительности: она не выведена из микроскопической картины
бытия К Может быть, еще более многозначительно
замечание в одном из писем Соловину. Эйнштейн говорит, что
при измерении данного тела результат зависит от
воздействия тех тел, которыми пользуются для измерения. По
этому поводу Эйнштейн замечает: «Если не грешить
против разума, нельзя вообще ни к чему прийти» 2.
Теперь, после работ Бора и генезиса квантовой
механики в целом (и, в значительной мере, после
возникновения квантовой электродинамики), нам ясно, что «разум»
и «грех против разума» — дополнительные критерии
физического изучения мира. Мировая линия, как уже
говорилось в начале этой книги, остается понятием геометрии,
хотя бы и четырехмерной, если она не заполнена
процессами, не сводимыми к переходу от одной мировой точки к
другой, причем процессами, экспериментально
постижимыми, т. е. воздействующими на форму мировой линии,
вызывающими некоторый статистический разброс,
нарушающими абсолютную, однозначную достоверность
событий.
Бор после Эйнштейна сделал новый, колоссальный по
значению и по смелости шаг, вытекающий из критерия
физической содержательности исходных понятий.
Подобна Эйнштейну, он исходил из классического идеала
причинности, и подобно Эйнштейну, он именно исходил из
этого идеала и шел дальше. Эйнштейн ввел понятие
релятивистской причинности (событие в точке х\ может быть
причиной события в точке #2, если время, прошедшее
между этими событиями, не меньше времени,
необходимого свету, чтобы пройти от х\ до аь). Бор ввел понятие
квантовой причинности. «Точка зрения дополнительности,—
писал он,— далека от какого-либо мистицизма,
противоречащего духу науки. В действительности она представляет
собой последовательное обобщение ицеала причинности» 3.
Обобщение, о котором говорит Бор, состоит в более
точном представлении о событии. Событие, играющее роль
причины или следствия в механике микромира,— это эле-
1 А. Э й н ш т е й н. Физика и реальность, стр. 153.
2 A. Einstein. Lettres a Solovine. Paris, 1956, p. 129.
3 H. Б о p. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961,
стр. 44.
324

ментарное понятие, в котором нельзя отделить квантовый
объект и его взаимодействие с макроскопическим
объектом. Порознь они теряют физический смысл. Бор
называет явлениями процессы, состоящие из подобных
неразделимых далее элементарных событий, определение
которых невозможно без учета взаимодействия с
макроскопическим объектом. Нельзя думать, что независимые
явления приобретают дополнительные физические
предикаты благодаря воздействию макроскопического
объекта, с помощью которого измеряют «исходные»,
«независимые» физические свойства микрообъекта. Таких
«исходных», «независимых» физических свойств нет так
же, как в макроскопическом мире нет абсолютной
«независимой» от системы отсчета
пространственно-временной локализации тела. В дискуссии с Эйнштейном Бор
пришел к мысли о соответствующем уточнении часто
встречавшихся первоначально, при изложении квантовой
механики формул типа: «наблюдения нарушают ход
явления» или «физические свойства атомных объектов
создаются их измерением» '. Подобные формулы
затушевывают существо дела: объективный характер
взаимодействия микрообъектов с макроскопическими объектами,
физическую бессодержательность «независимого»
поведения микрообъектов.
1 Там же, стр. 90, 102, 145.

XVI. ИТОГИ И ПЕРСПЕКТИВЫ
Во введении к этой книге уже говорилось, что
исторический обзор развития физической мысли в свете принципа
дополнительности требует некоторых прогнозов. Сейчас
об этом можно сказать яснее. Мы видели, что эволюция
физики модифицировала понятия однородности
(однородность пространства, времени, пространства-времени)
и соответственно принципа сохранения (сохранение
импульса, сохранение энергии, сохранение четырехмерного
вектора энергии-импульса). Это и есть принцип
макроскопической детерминированности, гармонии,
существования некоторого упорядоченного каркаса мироздания,.
каркаса мировых линий частиц, из которых состоит
мироздание. Подобный принцип космической гармонии- находит
наиболее общее и точное выражение в теории
относительности, которая эволюционировала от классической
концепции инерции и невозможности абсолютной трактовки
инерционного движения до современной релятивистской
космологии.
Но существует и другая сторона физического
мышления. Оно оказывается действительно физическим,
включая дополнительное представление о заполненшг мировых
линий микропроцессами, нарушающими
макроскопические закономерности. Чтобы ретроспективно
рассматривать в истории физики синтез макроскопического и
микроскопического аспектов, нам нужно в современной
науке рассмотреть тенденции, ведущие к синтезу
макроскопической концепции, основанной на принципе
относительности, и концепции микромира, основанной на принципах
квантовой механики. Можно предположить, что такой син-
12«

тез связан с изучением ультрамикроскоиического мира,
где релятивистские энергии (требующие учета
соотношений теории относительности при определении мировых
линий) уступают место ультрарелятивистским энергиям
(быть может, исключающим непрерывные мировые
линии тождественных себе частиц). В 30—60-е годы
происходило некоторое объединение теории относительности
и квантовой механики. Оно далеко не завершено,
стройной и непротиворечивой релятивистской квантовой
физики еще нет, ее основная задача — выяснение единой
природы и причин, определяющих различия элементарных
частиц,— далека от решения. Поэтому историческая
ретроспекция с квантово-релятивистских позиций
неотделима от некоторых неоднозначных прогнозов.
Остановимся на основных этапах объединения теории
относительности и квантовой механики.
Когда Шредингер написал определяющее движение
электрона волновое уравнение, были сделаны попытки
изменить это уравнение таким образом, чтобы оно
оставалось справедливым и при высоких энергиях электрона.
Попытки эти в конце концов привели к успеху. Волновое
уравнение для электрона, в котором учитываются
соотношения теории относительности и легшее в основу
релятивистской теории электрона, предложил Дирак. Когда
электрон обладает большой энергией, когда он движется
с очень большой скоростью, становится существенной
зависимость его массы от скорости. Уравнение Дирака
учитывает эту релятивистскую зависимость. По сравнению
с уравнением Шредингера оно является более общим,
справедливым и в том случае, когда электрон движется со
скоростью, сравнимой со скоростью света.
Однако при этом Дирак встретился с существенным
затруднением. В релятивистском соотношении импульса и
энергии фигурирует не энергия электрона Е, а квадрат
Е2 этой величины. Поэтому энергия может иметь два
знака — положительный и отрицательный: при возведении
в квадрат положительные числа Е и отрицательные
числа — Е дают один и тот же результат. Уравнение Дирака
имеет решения и для положительных и для
отрицательных значений энергии. Каждому решению уравнения
Дирака соответствуют два равных по абсолютной величине
значения энергии электрона Е и — Е. Уравнение Дирака
указывает, таким образом, на возможность, наряду с по-
327

ложительными, отрицательных значений энергий. Но
отрицательные энергии частиц не имеют физического
смысла, они противоречат всему, что мы знаем о мире.
Подобная частица вела бы себя крайне парадоксально.
Достаточно сказать, что под влиянием силы она двигалась
бы в направлении, противоположном направлению силы.
Чтобы избежать такого невероятного предположения об
энергии электрона, Дирак выдвинул следующую гипотезу:
релятивистское волновое уравнение описывает не только
электрон, но и другую частицу с той же массой, что и
электрон, но с противоположным электрическим зарядом.
У электрона отрицательный заряд, у его двойника —
положительный. Такой антиэлектрон был назван
позитроном. Вскоре он был экспериментально обнаружен.
Оказалось, что электрон и позитрон могут слиться и
превратиться в электромагнитное излучение — в два или в три
фотона. В свою очередь фотоны превращаются в электронно-
позитронные пары. Подобные трансмутации элементарных
частиц широко распространены в природе, они
происходят не только с электронно-позитронными парами и
фотонами, но и с другими частицами.
Таким образом, в картину мира вошло понятие, в
котором качественное превращение сводится не к
перегруппировке составных частей, не к перемещению более
мелких частей вещества, а к уничтожению
(аристотелевскому «фтора») одной частицы и возникновению
(аристотелевскому «генезис») другой.
Трансмутации элементарных частиц объясняют очень
большое и непрерывно растущее число явлений
микромира. С трансмутациями связаны взаимодействия
элементарных частиц. Взаимодействующие частицы излучают и
поглощают кванты поля, например, кванты
электромагнитного поля — фотоны. Порождение и поглощение
фотонов происходит и в тех случаях, когда нет
взаимодействия двух заряженных частиц. Электрон испускает фотоны
и тут же поглощает их. Это взаимодействие электрона с
испускаемыми и поглощаемыми им фотонами вносит свой
вклад в электромагнитную энергию электрона. Наряду с
энергией, обязанной взаимодействию электрона с другими
электрически заряженными частицами, электрон
обладает «собственной» энергией, обязанной фотонам, которые
он излучает и затем сам же поглощает. Электрон окружен
облаком излучаемых и поглощаемых им самим фотонов.
328

Раньше существование фотонов (т. е. электромагнитного
излучения) связывали с существованием заряженных
частиц, излучающих фотоны, и других частиц,
поглощающих эти фотоны. Пространство, в котором нет таких
взаимодействий заряженных частиц, считалось свободным от
каких-либо электромагнитных процессов и в этом смысле
пустым. Современная квантовая теория поля уже не
может рассматривать пространство, в котором нет
электромагнитного излучения частицы, поглощаемого другой
частицей, как пустое пространство. Сейчас такое
пространство называют «вакуумом» электромагнитного поля.
В современной теории поля существует представление о
вакуумных процессах — возникновении и исчезновении,
излучении и поглощении так называемых виртуальных
частиц в отсутствие длительно существующих и
движущихся на сравнительно большое расстояние частиц (последние
иногда называют «реальными»). Взаимодействие
«реальной» частицы с виртуальными частицами, т. е. с
вакуумом, обнаружено экспериментально. Измерения показали
удивительное совпадение наблюдаемых величин с
теоретически вычисленными. В этом отношении современная
квантовая теория поля достигла выдающихся успехов.
Но она одновременно встретилась с очень тяжелыми
принципиальными трудностями.
Квантовая электродинамика позволила вычислить
изменения энергии электрона, вызванные взаимодействием
электрона с вакуумом. Но учет взаимодействия электрона
с вакуумом приводит в современной теории к
бесконечной собственной энергии электрона. Этот результат
находится в резком противоречии со всей совокупностью
достоверных, проверенных экспериментом и практикой,
представлений о физических процессах. Бесконечное
значение собственной энергии электрона — тяжелый
симптом кризиса современной квантовой теории поля. Быть
может, он окажется роковым для оснрвы основ
механической картины мира — представления о непрерывном
движении тождественных себе физических объектов.
С XVII в. все естествознание (сводили его к
механическим представлениям или не сводили, понимали под
механикой движение постоянных или переменных масс,
движение с ограниченной или неограниченной
определенностью положения и скоростей частиц) всегда было в
целом неотделимо от наиболее простого и общего механиче-
329

ского образа— движения тождественной себе частицы.
Теперь кризис угрожает именно этому основному образу.
Бесконечная собственная энергия электрона
появлялась и раньше. Даже в классической электродинамике
энергия поля электрона непрерывно увеличивается при
уменьшении размеров, т. е. приближении к центру
электрона, и для точечного электрона она стремится к
бесконечности. В современной квантовой электродинамике
предполагается, что точечный электрон пзлучает на сколь
угодно близкие расстояния и короткие сроки виртуальные
фотоны. Энергия этих фотонов тем больше, чем меньше
время их жизни и чем, соответственно, короче проходимое
ими расстояние. Если путь виртуальных фотонов не имеет
минимальной протяженности, продолжительность их
жизни может принимать бесконечно малые значения, а их
энергия — бесконечно большие. Здесь и содержится
источник бесконечных значений энергии. Бесконечная энергия
связана с бесконечно малым расстоянием от центра
электрона. Спасением от нее могло бы стать допущение
конечных размеров электрона. Но такое допущение не
совместимо с теорией относительности. Пусть электрон
представляет собой шарик, не состоящий из других частиц,
полностью заполняющий некоторый конечный объем
(например, область радиуса 10~13 см) и соответственно
абсолютно твердый. Импульс, полученный электроном,
заставит его двигаться как абсолютно твердое тело. Тут будет
исключена деформация, передающаяся с конечной
скоростью от одной точки поверхности электрона к
противоположной. Значит, на расстоянии 10~13 см мы будем
иметь бесконечную скорость и тем самым в указанной
области не действует исходное требование теории
относительности о предельной скорости сигналов.
Налицо коллизия между концепцией, допускающей
конечные размеры элементарных частиц, чтобы избежать
бесконечных значений энергии, и теорией
относительности, исключающей конечные размеры частиц.
Эта коллизия мешает преодолеть затруднение с
бесконечными значениями энергии электрона. Вообще,
современная квантовая электродинамика вынуждена обойти
указанное затруднение, не преодолев его. Она не может
опереться на непротиворечивую теорию, в которой
фигурируют протяженные элементарные частицы или иным
радикальным путем устраняются бесконечные значения
330

Энергии, обязанные взаимодействию частицы с вакуумом.
Определяя зависящую от такого взаимодействия
дополнительную энергию, квантовая электродинамика
отбрасывает бесконечные величины «в кредит», в расчете на
будущую теорию, которая сможет обосновать подобное
отбрасывание. Прогнозы, относящиеся к характеру будущей
теории, стали поэтому существенно важной составной
частью современной физической мысли. Они теснейшим
образом переплетены с вычислительными методами
квантовой электродинамики и? придают весьма своеобразный
колорит современной физической литературе.
Среди новейших направлений квантовой
электродинамики следует отметить одну идею, высказанную в
различной форме многими учеными в конце 40-х и в начале
50-х годов. Идея эта состоит в отказе от
дифференциального, от мгновения к мгновению и от точки к точке,
анализа процессов, протекающих в очень малых
пространствах и в очень краткие сроки. Исследования 40—60-х
годов привели к заключению, что некоторые трудности
квантовой электродинамики могут быть устранены, если
отказаться от анализа процессов взаимодействия электрона
с вакуумом от мгновения к мгновению и от точки к точке.
Следует также отказаться от подобного анализа в случае
взаимодействия частиц на близких расстояниях и в
краткие сроки — при их столкновении и рассеянии. Эти акты
взаимодействия в малых пространственно-временных
областях сопровождаются очень сложными процессами
трансмутаций, препятствующими точному разграничению
следующих один за другим моментов времени и
последовательных состояний частицы внутри подобной малой
пространственно-временной области. Дифференциальное
представление ультрамикроскопических процессов заменяется
интегральным представлением о некотором исходном
состоянии до столкновения частиц и итоговом состоянии
после столкновения.
Подобный переход к интегральному представлению не
является, конечно, возвратом к аристотелевскому
представлению о движении из «чего-то» во «что-то» без
дифференциального разграничения последовательных бесконечно
малых элементов времени и пройденного пути. Указанный
переход вообще не является возвратом к какому-либо
позитивному ответу античной науки. Он является новой
формой вопроса, завещанного античной наукой последующим
331

векам. Вопрос связан не с перипатетической интегральной
концепцией Вселенной, он относится к микроструктуре
мира и в сравнительно явной форме был поставлен
античной атомистикой.
Вопрос состоит в рациональном обосновании границ
дифференциального представления движения. В поисках
такого обоснования квантовая электродинамика и теория
элементарных частиц и полей приходят к новым
концепциям, обладающим далекими историческими прообразами.
В этой книге мы, не дожидаясь однозначной
физической теории, учитывая самые предварительные
гипотетические контуры новых представлений о мире, исходили из
них в исторических оценках естественнонаучных идей
прошлого. Выбирая исходные позиции для
ретроспективной исторической оценки, мы пользовались «в кредит»
еще не появившимися обобщениями, ссылаясь на их
принципиальную возможность и следуя в этом отношении
примеру самой науки. Теперь можно сделать некоторые более
конкретные замечания о таких обобщениях. «Более
конкретные» в данном случае значит менее достоверные,
менее однозначные, еще более гадательные. Когда
изложение охватывает заведомо неоднозначные, гипотетические
схемы, оправданием служит то обстоятельство, что исто-
рико-научные выводы могут исходить не из конкретных
схем, а из принципиальной возможности картины мира,
в которой непрерывное движение тождественного себе
тела уже не будет исходным понятием.
Начнем со сравнительно определенных и
разработанных попыток обобщения и преобразования современной
теории элементарных частиц.
Бесконечные значения энергии могут быть устранены
при допущении дискретности пространства и времени. Мы
встречаемся с этой идеей, знакомясь с развитием науки
в весьма отдаленные времена. Мысль о дискретности
пространства и времени появлялась в античной и
средневековой науке и в новое время. В середине нашего
столетия, в 40-е и 50-е годы, идея дискретности пространства
и времени стала составной частью большого числа новых
физических концепций, в особенности концепций,
выдвинутых для устранения бесконечных значений собственной
энергии частиц. Если существует минимальное
пространственное расстояние, то взаимодействия электрона с
вакуумом ограничены: виртуальные фотопы, излучештьто
332

электроном, не могут совершить путь, который был бы
меньше этого минимального расстояния. Как уже
говорилось, чем меньше путь излученного и затем
поглощенного фотона, тем больше энергия этого фотона. Поэтому
ограничение пути минимальным значением означает
ограничение энергии виртуальных фотонов и
соответственно ограничение собственной энергии электрона конечным
значением. При этом, разумеется, возникает и
минимальный временной интервал — время, в течение которого
излученный фотон удаляется от электрона на минимальное
расстояние. Очевидно, минимальное время будет равно
минимальному расстоянию, деленному на скорость света.
Идея дискретности пространства развивалась не
только в физике, но и в геометрии. Выше уже приводились
слова Римана, посвященные бесконечности и
неограниченности пространства. Вслед за ними речь шла о
бесконечно малом. В очень малых областях мы можем, по
мнению Римана, встретиться с геометрическими
соотношениями, которые отличаются от геометрических
соотношений в больших областях. Мы продвигаемся в глубь
причинных связей в природе, и понятие бесконечно малого
выражает это неограниченное продвижение. «От той
точности, с которой нам удается проследить явления в
бесконечно малом, существенно зависит наше знание
причинных хвязей. Успехи в познании механизма внешнего мира,
достигнутые на протяжении последних столетий,
обусловлены почти исключительно благодаря точности того
построения, которое стало возможным в результате
открытия анализа бесконечно малых, применения основных
простых понятий, которые были введены Архимедом,
Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется
современная физика» 1.
При переходе в бесконечно малые области может
оказаться, что расстояния после определенной величины
далее не дробимы. Риман считал подобную недробимость,
если она существует, проявлением свойств реальной
субстанции, которая заполняет пространство и служит основой
пространственных представлений.
Если существует последняя неделимая
пространственная ячейка, то число промежуточных ячеек между двумя
1 Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии.
В сб.: «Об основаниях геометрии». М., 1956, стр. 323.
333

данными ячейками будет естественным расстоянием
между ними. В дискретном пространстве существует
абсолютная метрика.
«Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии
в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о
внутренней причине возникновения метрических отношений в
пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к
области учения о пространстве, и при рассмотрении его
следует принять во внимание сделанное выше замечание
о том, что в случае дискретного многообразия принцип
метрических отношений содержится уже в самом понятии
этого многообразия, тогда как в случае непрерывного
многообразия его следует искать где-то в другом месте.
Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею
пространства, образует дискретное многообразие, или же
нужно пытаться объяснить возникновение метрических
отношений чем-то внешним — силами связи,
действующими на это реальное» 1.
Что может служить реальной основой дискретности
пространства, какие физические процессы устраняют
возможность измерения пространства в масштабах, меньших
некоторой минимальной области?
Риман не дал ответа на подобный вопрос, он ждал
ответа от новых фактов, которые не могут быть
объяснены в рамках классических концепций. «Здесь, — писал
он, — мы стоим на пороге области, принадлежащей
науке — физике, и переступать его не дает нам новода
сегодняшний день» 2.
Сегодняшний день, наступивший через сто с лишним
лет после речи Римаяа, дает основание для
предварительной, гипотетической попытки ответа на вопрос,
поставленный в Геттингене в 1854 г. В современной физической
картине мира мы находим процессы, которые
ограничивают возможность измерения пространства движением
материальной точки. Это трансмутационные процессы в
конечных областях пространства. Представим себе
пространственную клетку минимальных размеров порядка
10~13 см. В ней появилась элементарная частица
определенного вида. Затем через 10~24 сек данная частица
исчезла, превратившись в частицу другого типа. Этот транс-
1 Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии.
В сб.: об основаниях геометрии, стр. 323—324.
2 Т а м же, стр. 324.
334

мутационный процесс позволяет отличить один
элементарный временной интервал (10"24 сек) от следующего за
ним. Он позволяет также отличить одну
пространственную ячейку (10~13 см) от другой. Разумеется, описанный
трансмутационный процесс позволяет также отличить
пространственно-временную клетку от соседней. Но
позволяет ли он отличить пространственно-временные точки
друг от друга внутри пространственно-временной клетки
с помощью движущейся частицы? Мы можем отличить
правую сторону пространственной ячейки от левой, но
не можем отличить при помощи движущейся частицы
правую половину пространственной ячейки от левой
половины. Мы не находим частицы, которая двигалась
бы из правой половины пространственной ячейки в
левую. Мы не можем также отличить первую
половину временного интервала порядка 10~24 сек от второй
половины с помощью частицы, которая пребывала бы в
правой половине пространственной ячейки в первой
половине интервала и в левой половине пространственной
ячейки во второй половине временного интервала. Одним
словом, существуют четырехмерные клетки, внутри
которых нет мировых линий. Мировая линия оказывается
цепочкой четырехмерных клеток. Элементарными
событиями (событиями, которые нельзя представить состоящими
из других, «более элементарных») служат трансмутации
в областях порядка 10~13 см, происходящие в течение
времени порядка 10~24 сек. Мы можем, далее, считать
регенерацию частицы в соседней клетке перемещением
тождественной себе частицы на расстояние в 10"13 см в
течение 10~24 сек, т. е. ее движением со скоростью, равной
скорости света.
Здесь нельзя не вспомнить эпикуровскую «исота-
хию» — идею макроскопического движения, состоящего
из «кинем» — микроскопических движений с постоянной,
очень большой, но конечной скоростью. Как мы помним,
Эпикур считал чувственно воспринимаемым лишь
макроскопический результат элементарных смещений — кинем.
Строки Лукреция об отдаленном стаде описывают
макроскопическую скорость (произвольную, но не
превышающую скорости «кинем») как результат несимметричности
элементарных смещений.
Вспоминается и мысль о движении как результате
качественных превращений, высказанная в приведенных в
335

гл. II строках Александра Афродисийского о неделимых
частях пространства, времени и движения. Здесь
аналогия довольно неопределенная, потому что
сопоставляются довольно смутные, переданные не слишком
достоверным образом через третьи уста и неопределенные по
существу догадки античных мыслителей, с одной
стороны, и весьма гипотетические современные построения —
с другой. Однако она не лишена интереса. Не исключено,
что будущая теория элементарных частиц сможет
оперировать современными аналогами «кинем» Эпикура1.
Сопоставление гипотетических дальнейших путей
теории элементарных частиц с аристотелевыми понятиями
«генезис» и «фтора», которые могут оказаться основой
перемещения («фора»), а также сопоставление этих
тенденций с «исотахией» делает более отчетливым один
существенный для исторической оценки прошлого вывод из
анализа современных достижений «и современных
трудностей физической теории. Вывод этот состоит в
следующем. Элементарный характер перемещений
тождественной себе частицы уже не может считаться само собой
разумеющимся; непрерывность движения, пространства и
времени нельзя рассматривать как незыблемую (и
поэтому не подлежащую историческому анализу) основу
науки; мыслимо (пока только мыслимо!) представление о
прерывности движения, о движении как результате
трансмутаций и в связи с этим об абсолютной метрике в
ультрамикроскопических пространственно-временных " областях.
Но уже в начале книги говорилось, что чисто
трансмутационная картина мира невозможна. Предположим на
минуту, что в современной физике уже создана
концепция, передающая роль исходных кирпичей мироздания
процессам, к которым вовсе неприменимы понятия
пространственно-временной локализации и взаимодействий,
состоящих в обмене энергией и импульсом. В течение мно-
1 Чтобы пояснить условной гипотетической моделью
принципиальную возможность современных понятий, аналогичных
исотахии Эпикура, вернемся к регенерации частицы в прострап-
ственно-временных клетках порядка Ю-13 см и 10~24 сек.
Рассматривая такие регенерации, как сдвиги частицы — ее
случайные блуждания,— мы приходим к понятиям микроскопической и
макроскопической траектории. Случайные блуждания, т.
е.-сдвиги на Ю-13 см в течение Ю-24 сек (иными словами, сдвиги со
скоростью света), образуют микроскопическую траекторию.
Макроскопическая траектория — результат большого числа таких
336

гих столетий роль элементов мироздания приписывали
частицам, которые движутся с той или иной скоростью по
макроскопическим траекториям, иначе говоря, обладают
пространственной и временной локализацией.
Предположим, что эксперименты, проведенные, например, с
помощью очень мощных ускорителей, покажут, что в
пространственно-временных областях порядка 10~13 см и
10"24 сек или в еще меньших уже нельзя постулировать
движение тождественных себе физических объектов и
понятие мировой линии здесь теряет смысл. Происходящие
в таких областях процессы сводятся к трансмутациям
частиц. Но имеет ли смысл подобное
ультрамикроскопическое понятие без макроскопического понятия мировой
линии? Ведь превращение частицы одного типа в
частицу иного типа, как уже было сказано, не может иметь
физического смысла, не может быть объектом
экспериментального исследования, если это превращение не
сводится к переходу от одной эвентуальной мировой линии
к иной мировой линии. Предикаты частицы данного
типа—масса, заряд и т. д.—могут быть предметом
экспериментального наблюдения только потому, что они
определяются кривизной, ориентировкой, длиной мировой
линии в заданных условиях. По-видимому, при всей
неопределенности и многозначности перспектив современной
физики можно думать, что она будет исходить из
дополнительности двух аспектов: макроскопического аспекта,
макроскопической схемы непрерывных мировых линий, и
ультрамикроскопического аспекта — картины
трансмутаций в минимальных пространственно-временных клетках.
сдвигов. Если частица с одной и той же вероятностью смещается
во все стороны, то в результате большого числа случайных
блужданий она окажется вблизи своего исходного места — ее
макроскопическая скорость окажется близкой к нулю. Если же
случайные блуждания несимметричны, то частица будет в результате
иметь некоторую неравную нулю макроскопическую скорость.
Последняя может быть различной в зависимости от диссимметрии
вероятностей случайных блужданий, но не может превысить
скорость света. На микроскопической траектории число пройденных
пространственных клеток образует естественную, абсолютную
меру длины пройденного отрезка. Здесь мы встречаемся с
абсолютной метрикой. Напротив, макроскопическая траектория
непрерывна и не обладает абсолютной метрикой. Отсюда можно вывести
сохранение релятивистских соотношений в мире макроскопических
движений тождественных себе частиц.
22 Б. Г. Кушецпв
337

Каждый из этих аспектов отражает другой и вместе с тем
теряет без него физический смысл.
Принципиальная возможность такого взгляда на
трансмутации и на непрерывные движения расширяет круг
исторических прообразов современной науки, в их число
входят понятия, исторически предшествовавшие
основному постулату механического объяснения природы в самом
общем смысле, т. е. идее элементарного характера
перемещений тождественного себе тела. Как уже говорилось
во введении, при этом меняется эталон «нормальной»
теории. Представления, отходящие от указанного
постулата, обретая исторические прообразы, перестают быть
«сумасшедшими», причем нисколько не умаляется их
радикальный характер.
Если непрерывность движения и себетождественность
движущегося тела перестают быть само собой
разумеющимся постулатом и подлежат исторической трактовке,
то становится необходимым проведенное уже
разграничение 1) специфического механицизма XVII—XVIII вв.
(т. е. представления о сводимости сложных форм
движения к перемещению) и 2) механической картины мира
в более общем смысле, т. е. представления о связи
сложных форм движения (не зачеркивающей их несводимости
и специфичности) с перемещениями тождественных себе
частиц. Пока элементарный характер перемещений
находился вне подозрений и казался само собой
разумеющимся, не было повода для исторической трактовки
подобного представления и противопоставления его другим
возможным концепциям. Поэтому можно было понимать
под механическим объяснением природы его
специфическую, частную, свойственную XVII—XVIII вв.
форму — механицизм. Но теперь, когда появилась
возможность рассматривать движение частицы как
дополнительное понятие по отношению к трансмутациям, можно
говорить не только об исторической ограниченности
механицизма и не только об исторической ограниченности
классической механики (ее продемонстрировали общие
границы классической картины мира), но и об исторической
ограниченности механического представления в самом
широком смысле.
Исторически преходящим, быть может, окажется
представление о непрерывном движении тождественных себе
частиц как о последнем, наиболее простом и общем поня-
338

тип науки. Речь идет о перемещении частиц, к которому
сводятся или не сводятся сложные формы движения, о
частицах, обладающих или не обладающих постоянной
массой, о частицах с определенными или
неопределенными в каждый момент положением и скоростью. Речь идет
сейчас не о том, сводятся или не сводятся законы физики,
химии и биологии к законам механики,— этот вопрос был
решен в XIX в. Речь сейчас идет даже не о том, каковы
эти законы (теория относительности показала, что они
сложнее ньютоновых законов), и не о том, с какой
точностью они управляют перемещением частицы (ответ был
дан квантовой механикой), речь идет о самом
перемещении частиц; ставится под подозрение его элементарный
характер.
Несводимость сложных форм движения к
перемещениям не внушает таких подозрений. Она не противоречит
представлению о перемещениях частиц как исходном
образе картины мира. Содержание человеческой речи не
сводится (по крайней мере, в большинстве случаев) к
акустическим процессам колебательного движения частиц
воздуха, и мы бы не объяснили это содержание, описав
все смещения частиц. Даже работа паровой машины не
может быть объяснена только механикой молекул — без
привлечения макроскопических понятий. Но вместе с тем
каждый звук представляет собой колебания частиц и
каждый-термодинамический цикл неотделим от перемещений
молекул, хотя и не находит в них действительного
объяснения. Картина положений и скоростей частиц (в
предположении, что эти частицы не претерпевают независимых
от движения внутренних изменений) позволила бы лап-
ласовскому всеведущему существу предсказать ход
термодинамических процессов, химических реакций,
биологического развития, хотя она вовсе не объяснила бы,
например, природы энтропии, химической валентности или
приспособленности организмов к условиям обитания.
Теория относительности заставила бы всеведущее существо
пользоваться другими уравнениями движения, но
однозначная зависимость каждого последующего состояния
Вселенной от начального состояния не была бы ею
поколеблена. Эта зависимость поколеблена квантовой
механикой, но только поколеблена: основой картины мира
остается представление о движении частиц, причем их
положения и скорости могут быть определены порознь с
339

любой степенью точности. Ценой неопределенностп
сопряженных переменных всеведущее существо могло бы
отнести свои универсальные знания к миру элементарных
частиц, сочетающих волновые свойства с
корпускулярными. Что смутило бы его — это представление о
трансмутациях как основе движения. Зарегистрировав положения
и скорости частиц, всеведущее существо Лапласа ничего
не узнает о наиболее общих закономерностях бытия, если
положения, скорости и динамические взаимодействия
частиц представляют собой лишь макроскопический
результат трансмутаций.
Если так, то естественным образом напрашивается
следующая схема развития механического объяснения мира.
У Демокрита изменение состояния миров зависит от
перемещения атомов. Это начало объяснения природы
с помощью перемещения как исходного понятия. Впрочем,
у Эпикура античная атомистика включала идею
ограничения механических закономерностей в* микроскопическом
мире. Античную атомистику в целом нельзя назвать
механической картиной мира иначе, как в самом широком
смысле. Античная атомистика знала только, что в
основе явлений природы лежит непрерывное движение
неуничтожаемых частиц. Такое представление можно
считать обобщенным прообразом всех последующих, более
конкретных и определенных представлений. Но античная
атомистика, по крайней мере у того же Эпикура,
включала идею, выходящую за рамки даже такого обобщенного
представления,— идею движения как результата
дискретных некшцзтических процессов.
После того, как средние века подготовили
эмпирический материал для нового естествознания, а
Возрождение выдвинуло понятие относительного движения в
лишенной центра бесконечной Вселенной, могло быть
сформулировано более определенное механическое
представление о мире. Оно появилось в XVII в. и достигло
более полного развития в XVIII в. Это представление
стремилось заменить многокрасочную картину природы
схемой перемещения бескачественных частиц.
Естествознание XVII—XVIII вв. по своим господствующим
тенденциям было не только механическим, но и механистическим.
Далее, оно включало определенные законы движения
тел — ньютоновы законы классической механики — и было
в этом смысле классическим.
340

Конкретное историческое отличие картины мира
XVII—XVTII вв. состояло в тех постулатах, которые были
поколеблены, а затем заменены иными в XIX и в XX вв.
В XIX в. были обнаружены частные границы картины
мира. Они заставили отказаться от механицизма, но
представление о природе осталось механическим, поскольку
элементарными понятиями естествознания были
по-прежнему перемещения тождественных себе тел.
Представление это было классически механическим, так как речь
шла о постоянных массах и определенных в каждый
момент их координатах и скоростях. В XX в. были
обнаружены общие границы классического механического
представления о природе. Элементарным понятием оказалось
перемещение переменных масс, подчиненное
релятивистским законам. Далее было выяснено, что перемещение
частицы связано с волновым процессом и что эта связь
препятствует одновременному определению сопряженных
механических переменных. Теперь механическое
объяснение природы наталкивается иа еще более общие
границы. Оно ограничивается макроскопическими процессами.
Речь идет не о границах классической механики, а о
границах всякой механики, о выведении ее законов из более
общих закономерностей бытия.
Механика стала основой единой картины мира, когда
из перемещений качественно неизменных и
неуничтожаемых.тел и из их динамических взаимодействий были
выведены качественные изменения. Физика XVIII—XIX вв.
связала качественно различные состояния
макроскопических тел с механикой молекул, причем второе начало
термодинамики показало песводимость этих состояний к
механике. Химия XVIII—XIX вв. сначала умозрительно, а
затем при помощи экспериментально проверенных
количественных методов объяснила колоссальное
разнообразие сложных веществ и химических реакций движениями
атомов, их ассоциациями и диссоциациями. Биология
XIX в. доказала, что законы развития жизни неотделимы
от общей каузальной системы объяснения природы
движением дискретных частиц и вместе с тем несводимы к
более простым и общим законам неорганического мира.
С признанием частных границ внутри единой картины
мира задача выведения немеханических закономерностей
из механических была решена и XX столетию осталось
обнаружить общие границы построенной таким образом
341

классической картины — иную, яеклассическую природу
движений частиц. Но они по-прежнему остались
исходным понятием естествознания.
Теперь намечается обратная задача — выведение
(опять-таки с неизбежной констатацией несводимости)
закономерностей непрерывного перемещения
тождественных себе частиц из закономерностей элементарных
трансмутаций. Мы не можем пока однозначным образом найти
конкретный путь превращения элементарных
трансмутаций в движение тождественной себе частицы.
Регенерация частиц в соседних пространственно-временных
клетках, пространственная диссимметрия регенераций,
соотношение между микроскопической и макроскопической
траекториями частицы — все это упоминалось, как мы
видели, лишь для иллюстрации принципиальной
возможности указанного превращения микроскопических
немеханических процессов в макроскопические механические
перемещения. Подобная схема может быть заменена иной
гипотетической иллюстрацией. Соответственно при
изложении прошлого науки конкретные исторические
иллюстрации механического объяснения природы могли быть
заменены другими иллюстрациями. Ни гипотезы, ни
исторические конкретизации сейчас не участвуют в
сопоставлении новейших тенденций науки с ее прошлым.
Сопоставляются друг с другом, с одной стороны, самый общий
фундаментальный постулат непрерывного движения
тождественного себе объекта и, с другой стороны, тенденция
выведения этого постулата из трансмутаций — тенденция,
вытекающая из современного состояния проблемы
тождественности частиц, непрерывности их движения и
непрерывности пространства, в котором они движутся.
Можно считать возможным, что подобная тенденция
приведет к однозначной теории, что ей принадлежит
будущее, что науке удастся показать, как из дискретных
переходов (при нарушении их пространственной симметрии
или иным путем) получаются макроскопически
непрерывные движения и ускорения в ядерных, электромагнитных,
гравитационных и других полях. Если признать все это
возможным, то на новой базе вырастает вся известная
науке система динамических законов, определяющих
положения, скорости и ускорения тождественных себе частиц,
иначе говоря, система законов, которые до сих пор
считались самыми фундаментальными законами природы.
342

Но при этом, по-видимому, изменится понятие «базы»,
на которой вырастает система динамических законов,
управляющих поведением частиц. Соответственно
изменятся понятия «фундаментальных процессов».
До последнего времени базой динамических законов,
фундаментальными процессами, к которым физика
апеллировала, объясняя структуру мира, были движения
тождественных себе элементарных частиц. Теперь на такую
роль претендуют трансмутации частиц. Но, видимо, сама
эта роль, само понятие фундаментальных процессов
теряет установившийся смысл. Трансмутация частицы
является физически содержательным понятием, если один тип
частиц отличается от другого экспериментально
регистрируемыми особенностями — формой и величиной мировых
линий, характером пространственно-временного
поведения. В свою очередь, мировая линия имеет физический
смысл, если она заполнена событиями, не сводящимися
к переходу от одной мировой точки к другой.
Дополнительность самых исходных понятий физики,
фундаментальную дополнительность и неотделимость
макроскопически определенного поведения и нарушающие его
определенность микроскопических процессов, принцип
физического бытия является наиболее общим определением
современного стиля физического мышления.
Мы старались понять современный стиль физического
мышления, отыскивая его исторические аналоги.
Выяснилось, что во все эпохи физическая мысль
характеризовалась дополнительностью макроскопического и
микроскопического аспектов. Но историко-научные сопоставления не
делают менее парадоксальной дополнительность понятий
трансмутации и непрерывного движения, описываемого
мировой линией частицы, понятий существования частицы
и ее пространственно-временного поведения. Начиная с
древности, вплоть до середины нашего столетия,
представляли себе, будто частицы — кирпичи мироздания —
зависят от взаимных воздействий в своем поведении, но
существуют независимо друг от друга. Сейчас мы склонны
думать, что «единственная в мире частица» — физически
бессодержательное понятие. Для частицы, не
взаимодействующей с другими, масса, заряд и другие
корпускулярные предикаты обращаются в нечто физически
бессмысленное. К частице, которой мы не приписали некоторую
343

эвентуальную мировую линию, не применимо физически
содержательное (обладающее «внешним оправданием» —
принципиальной возможностью экспериментального
обнаружения) определение этих предикатов.
Каждый раз, когда наука прощалась с каким-либо
очередным абсолютом (с абсолютным верхом над плоской
Землей, с абсолютной неподвижностью Земли, с
абсолютной определенностью движения частицы), происходило,
если пользоваться терминами Лапласа, не только
«продвижение разума вперед», но и его «углубление в
самого себя». Происходит оно и сейчас. Образ частицы,
которая не может существовать (не только вести себя тем или
иным образом, но и существовать!) без взаимодействия
с другими частицами, представление о самосогласованной
системе взаимодействующих частиц, гарантирующей
существование каждой, такой образ, такое представление
означают новые пути физической интуиции и логического
анализа.
Наметившееся весьма радикальное «углубление
разума в самого себя» тесно связано с новыми путями
физического эксперимента. В настоящее время одним из
важных направлений теоретической мысли стала подготовка
вопроса, который будет задан природе с помощью новых,
очень мощных ускорителей элементарных частиц. Сейчас
проектируются ускорители, которые будут
сообщать-частицам энергии в 200—1000 миллиардов электрон-вольт.
Они позволят экспериментатору проникнуть в области
порядка Ю-13 см и 10~24 сек, а может быть и еще
меньшие, и пролить свет на процессы, объясняющие
существование частиц того или иного типа, объясняющие их
различия и превращения частиц одного типа в частицы
другого типа. По всей вероятности, эти процессы уже не
удастся свести к непрерывным перемещениям
тождественных себе частиц. Физике предстоит столкнуться с
событиями, которые, в отличие от таких перемещений,
нельзя проследить от точки к точке и от мгновения к
мгновению. Роберт Оппенгеймер писал:
«То, чего мы сейчас не знаем по поводу пространства,
времени и причинности, хотя и обсуждаем, это —
возможно ли на основе наблюдений с существующими
физическими объектами ввести описание событий в пространстве
и времени вплоть до сколь угодно малых расстояний и
интервалов времени, будет ли иметь смысл обычное прп-
344

чинное описание событий, влияющих на будущее
непрерывно прослеживаемым образом» 1.
Добиваясь ответа, физическая мысль достигает
нового, более высокого потенциала. Вместе с тем повышается
общий интеллектуальный потенциал науки в целом.
Результаты такого подъема выходят за пределы науки. Они
неизбежно должны привести к подъему цивилизации па
новый уровень, к созданию новой цивилизации.
Поступательное движение цивилизации зависит от подъема
производительности общественного труда. В свою очередь,
такой подъем в значительной мере зависит от
технического прогресса, от совершенствования конструкций и
технологических методов. Технический прогресс приводит
к тому, что скорость подъема производительности
общественного труда становится положительной.
Совершенствование технологии приближает производственные
операции к идеальным физическим циклам. Но наука ищет и
находит новые идеальные циклы, и это приводит к
положительной второй производной производительности
труда по времени, к ускорению процесса. Когда наука
овладевает новыми методами, направляется по новым руслам,
когда фундаментальные исследования меняют стиль
научного мышления и поднимают общий интеллектуальный
потенциал науки, это должно сказаться ненулевым
возрастанием ускорения прогресса цивилизации.
1 Р. Оппенгеймер. Предисловие к книге «Природа
материи». См. «Успехи физических наук», т. 86, вып. 4, 1965, стр. 596.

УКАЗАТЕЛЬ ИМ^Н
Августин 94—96
Аверроэс 99, 100
Авиценна 97, 98
Авогадро А. 240
Александр Афродизийский 50,
836
Александр Македонский 35,
53, 54, 56, 88
Альберт Болыптедский 100
Ампер А.-М. 254
Анаксагор 29, 30
Анаксимапдр 18, 19
Анаксимен 19
Аристарх Самосский 84, 86
Аристотель 22, 30, 34, 35, 43,
50, 52, 53—61, 63—72, 74,
76-78, 83, 89, 91, 93, 95,
97-102, 120, 134, 144, 147,
149, 150, 172, 173, 177, 178,
231, 233
Аркрайт Р. 192
Архимед 15, 78-82, 90, 142,
146, 333
Аэций 33
Беллярмино Р. 132
Беккерель А. 245
Берцелиус И.-Я. 239
Больцман Л. 210, 225, 226,
228-231, 234, 235, 306.
Бор Н. 7, 9, 10, 126, 127, 302,
310, 317—322, 324, 325,
Боджиа Чезаре 109
Бройль Л. де 311, 313, 320
Брюсов В. Я. 265
Буридан Ж. 101, 102
Бэкон Р. 101
Василий Великий 96
346
Васко да Гама 114
Вариньон П. 182
Вероккио А. 106
Витрувий 79
Вольтер 190—192
Галилей Г. 4, 21, 25, 77, 102,
115, 116, 119, 121, 122, 125,
126, 131-147, 149, 289, 333
Гамильтон В.-Р. 200, 202
Гассенди П. 194, 195
Гегель Г.-В.-Ф. 24, 43, 44, 234
Гей-Люссак Ж.-Л. 239
Геккель Э. 234
Гельмгольц Г. 218, 219
Гильберт Д. 189
Георгий Амартол 96
Гераклит 19, 26, 63
Геродот 45; 50
Герцен А. 100
Гёте И.-В. 179
Гейберг 81
Гейзенберг В. 6, 7, 9, 312,
314, 319-322
Гиерон 79
Гиппарх 85
Гюйгенс X. 159, 160, 261
Даламбер 192
Дальтон Дж. 238, 239
Дамиани П. 96
Данте 105
Дарвин Ч. 62, 232—235
Дедекинд Р. 266
Декарт Р. 77, 125, 138, 147-
149
Демокрит 32—36, 39—42, 52,
63, 72, 74, 78, 90, 96, 231,
340

Джотто 105
Джоуль Дж.-П. 217
Дидро Д. 192, 193
Дикеарх 89, 90
Диоген 24, 25
Дирак П. 320, 327, 328
Дроз А. 16
Дроз П. 16
Дэви Г. 210
Дюфе Ш.-Ф. 189
Дюэм П. 96, 111, 112
Жорес Ж. 178
Жолли Ф. 303
Зенон 24, 25, 70-72
Зубов В. П. 109, 112—114
Идоменей 36
Иоанн Дамаскин 96
Иоанн Экзарх 96
Иордан П. 320
Исидор Севильский 96
Кант Э. 204, 205
Карно С. 210-212, 221, 222,
231
Карпов В. П. 65
Катилина 37
Кеплер И. 122—124, 134, 138
Клаузиус Р. 219, 222, 223,
225,-231
Колумб X. 114
Коперник Н. 84, 115—121,
132, 136, 147
Косьма Индикоплевст 96
Крылов А. Н. 164
Ксенофан 33
Кювье Ж. 103
Лавуазье А.-Л. 197
Лагранж Ж.-Л. 173, 199, 200,
202
Ламеттри Ж.-О. 160, 192
Лаплас П.-С. 13, 43, 173, 191,
196, 199, 205, 298, 340
Лейбниц Г.-В. 157, 178—185
Лекок де Буабодран П.-Э. 244
Ленин В. И. 22, 25, 43, 44, 58,
251, 252
Леонардо да Винчи 106—112,
114
Лобачевский Н. И. 262—266,
293
Ломоносов М. В. 190, 195—
197
Лоренц Г.-А. 276, 277, 280
Лоренцо Великолепный 107
Лукреций 48-52, 62, 335
Лурье С. Я. 50, 182, 184
Лютер М. 115, 117
Магеллан Ф. 114
Майер Л. 244
Майер Р. 212-216, 218, 229
Майкельсон А.-А. 275—277
Максвелл Дж.-К. 210, 225,
256—262, 300
Мах Э. 305
Марцелл 78
Маркс К. 36, 41, 42, 54, 192
Мейерсоп Э. 188, 217, 218,
221
Меланхтон Ф. 117
Менделеев Д. И. 241—245,
247, 248
Менекий 36, 40
Микеланджело 115
Минковский Г. 284—288
Мольер Ж.-Б. 190
Мопертют А. 191, 202
Наполеон I 173, 191, 198
Нерон 90
Николай Кузанский 111
Николай Отрекурский 101
Нильсен 244
Ньютон И. 4, 77, 112,117,119,
121, 122, 124-126, 138, 147,
163-166, 168-173, 175-
177, 182, 187, 188, 192, 199,
204, 205, 215, 253, 297, 309,
333
Оккам 101, 102
Омар 97
Оппенгеймер Р. 344
Орем Н. 101, ИЗ, 114
Оссиандер А. 117
Оствальд В. 305, 306
Остроградский М. В. 202
Парменид 24, 33
Перикл 29, 35
Петрарка Ф. 105
Планк М. 296, 303—309
Платон 35, 53, 72, 94, 105
347

Плиний 90—92
Плутарх 29, 78, 79
Попандопуло-Керамевс 81
Птолемей К. 75, 83, 86, 87,
116, 119, 120, 136
Пушкин А. С. 24
Рабан Мавр 96
Рамзай В. 244, 245
Рафаэль 115
Резерфорд Э. 246, 247
Режи П. 152
Риман Б. 263, 265—267, 333,
334
Рихтер 244
Румфорд Б. 210
Рэлей Дж. 244
Светоний 90
Симпликий 33
Склодовская-Кюри М. 246
Сократ 54
Соловнп М. 324
Спартак 37
Спиноза Б. 163
Суисет Р. 113, 114
Тсофраст 91, 95
Толмен Р.-С. 230
Толстой Л. Н. 36
Томсон В. 223
Урбан VIII 136, 140
Фал ее 18, 63
Фарадей М. 254—260, 299
Физо И. 274-275
Фома Аквинский 100
Франк Ф. 307
Франклин В. 189, 197
Фридман А. А. 295
Xосров 97
Христина Шведская 149
Цезарь 37, 90, 92
Цицерон 41, 94
Шатле Г.-Е. дю 192
Шредингер Э. 311, 316, 320,
322, 327
Эвдокс 78, 83
Эвклид 74—78, 87, 94, 134, 262,
263, 285, 293
Эйлер Л. 182, 184, 202
Эйнштейн А. 4,12, 75, 77, 123,
125 268, 276-281, 284,
287, 289—293, 295, 296, 304,
305, 317, 318, 323, 324
Энгельс Ф. 22, 36, 42, 54, 121,
181, 186, 187, 192, 219
Эмпедокл 25—28, 36, 63
Эратосфен 78, 81, 90
Эрстод X. 253
Эпикур 26, 32, 35—42, 44—
48, 50, 52, 72, 109, 195; 336,
340
Юстиниан 97
Якоби К.-Г. 202

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ч # 8
I. ГЕНЕЗИС ФИЗИЧЕСКОЙ МЫСЛИ 14
II. АТОМИСТИКА ДЕМОКРИТА, ЭПИКУРА И ЛУКРЕЦИЯ . . 32
III. ФИЗИКА АРИСТОТЕЛЯ 52
IV. ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ ЭЛЛИНИЗМА, РИМА И
СРЕДНЕВЕКОВЬЯ 74
V. ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ РЕНЕССАНСА 104
VI. ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА I25
VII. КАРТЕЗИАНСКАЯ ФИЗИКА ^7
VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ . . 162
IX. ОДНОРОДНОСТЬ ВРЕМЕНИ 207
X. АНИЗОТРОПНОСТЬ ВРЕМЕНИ 221
XI. АТОМ .....: 237
XII. ПОЛЕ И ПРОСТРАНСТВО 253
XIII. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ОДНОРОДНОСТЬ
ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ 268
XIV. КВАНТЫ 296
XV. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ 317
XVI. ИТОГИ И ПЕРСПЕКТИВЫ 326
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН : : ; с '. 1 t ; 346

Борис Григорьевич Кузнецов
пути физической мысли
Утверждено к печати редколлегией
научно-популярной литературы
Академии наук СССР
Редактор С. И. Ларин
Редактор издательства Е. М. Кляус
Художник А. Кущенко
Технический редактор Ф. М. Хенох
Сдано в набор 3 1 1967 г.
Подписано к печати 30 /I 1968 г.
Формат 84 X 108V32
Усл. печ. л. 18,48. Уч.-изд. л. 18.1
Тираж 30 000 экз. Т-03977,
Тип. эак. 865. Бумага № 1.
Цена 1 р. 38 к.
Издательство «Наука». Москва, Н-62.
Подсосенский пер., 21»
1-я типография издательства «Наука».
Ленинград, В*34,
9 линия, д. 12.
Отпечатано о матриц
2-ой тип. иад. «Наука»