Релейная защита и автоматизация 02(47) - Белотелов А.

Автор: Белотелов А.

Теги: электротехника энергетика релейная защита автоматизация трансформаторы датчики журнал релейная защита и автоматизация научно практическое издание

Год: 2022

Похожие

Релейная защита и автоматизация

Трансформаторы тока в схемах релейной защиты

Релейная защита

Текст

«РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА И АВТОМАТИЗАЦИЯ» –
научно-практическое издание.
16+
№ 02 (47), 2022 год, июнь.
Периодичность: 4 раза в год.
Тираж: 2000 экз., заказ №1055.
Дата выхода: 27.06.2022 г.
Подписные индексы: 43141 (печатная версия), 41294 (электронная версия). Каталог «Газеты
и журналы» (ГК «Урал-Пресс»);
ПН294 (подписной каталог Почты России).
Цена свободная.
УЧРЕДИТЕЛИ ЖУРНАЛА:
Некоммерческое партнерство «Содействие развитию релейной защиты, автоматики и
управления в электроэнергетике» (НП «СРЗАУ»), Общество с ограниченной ответственностью
«Рекламно-издательский центр «Содействие развитию релейной защиты, автоматики
и управления в электроэнергетике» (ООО «РИЦ «СРЗАУ»), Белотелов Алексей Константинович.
ИЗДАТЕЛЬ:
ООО «РИЦ «СРЗАУ».
УЧРЕДИТЕЛИ ИЗДАТЕЛЬСТВА:
Ассоциация «ИнТЭК», Белотелов Алексей Константинович.
Адрес редакции и издателя:
428003, Россия, Чувашская Республика, г. Чебоксары, пр-кт И. Яковлева, д. 3, помещ. 508 Б,
www.srzau-ric.ru, vk.com/rza_journal
Печать: ООО «Типография «Перфектум»
428000, г. Чебоксары, ул. Карла Маркса, 52.

+7 (8352) 32-05-01, 32-05-02

РЕДАКЦИЯ:
Главный редактор: Белотелов Алексей Константинович,
к.т.н., президент НП «СРЗАУ»,
belotelov@np-srzau.ru
Выпускающий редактор: Абрамов Дмитрий Вячеславович,
+7 (8352) 226-394,
adv@srzau-ric.ru
design@srzau-ric.ru
Дизайн и верстка: Мирошник Алексей Дмитриевич,
СОСТАВ РЕДАКЦИОННОЙ КОЛЛЕГИИ:

Антонов Владислав Иванович, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «ЧГУ им. И.Н. Ульянова»;
Антонов Дмитрий Борисович, к.т.н., АО «РАДИУС Автоматика»;
Арцишевский Ян Леонардович, к.т.н., доцент, ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»;
Булычев Александр Витальевич, д.т.н., профессор, ООО «НПП Бреслер»;
Вайнштейн Роберт Александрович, д.т.н., профессор, ФГАОУ ВО «Национальный
исследовательский ТПУ»;
Ванин Валерий Кузьмич, д.т.н., профессор, ФГАОУ ВО «СПбПУ Петра Великого»;
Виницкий Юрий Данилович, д.т.н., старший научный сотрудник,
ООО «Интер РАО – Инжиниринг»;
Дони Николай Анатольевич, к.т.н., ООО НПП «ЭКРА», член РНК СИГРЭ;
Дорохин Евгений Георгиевич;
Журавлев Евгений Константинович, АО «Ивэлектроналадка»;
Илюшин Павел Владимирович, д.т.н., ФГБУН «ИНЭИ РАН» – зам. главного редактора по науке;
Козлов Владимир Николаевич, к.т.н., доцент, ООО «НПП Бреслер»;
Куликов Александр Леонидович, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «Нижегородский
государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», НГТУ;
Лачугин Владимир Федорович, д.т.н., АО «НТЦ ФСК ЕЭС»;
Любарский Дмитрий Романович, д.т.н., АО «Институт «ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ»;
Мокеев Алексей Владимирович, д.т.н., профессор, ФГАОУ ВО «САФУ им. М.В. Ломоносова»;
Нагай Владимир Иванович, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова»;
Наумов Владимир Александрович, к.т.н., ООО НПП «ЭКРА», член РНК СИГРЭ;
Попов Максим Георгиевич, д.т.н., профессор, ФГАОУ ВО «СПбПУ Петра Великого»;
Пуляев Виктор Иванович, ООО «ТранснефтьЭлектросетьСервис» –
зам. главного редактора;
Фишов Александр Георгиевич, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «НГТУ»;
Хренников Александр Юрьевич, д.т.н., профессор, АО «НТЦ ФСК ЕЭС»;
Шуин Владимир Александрович, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «ИГЭУ им. В.И. Ленина».
Редакция не несет ответственности за достоверность рекламных материалов.
Рекламируемая продукция подлежит обязательной сертификации и лицензированию.
Перепечатка, цитирование и копирование размещенных в журнале
публикаций допускаются только со ссылкой на издание.
Регистрационное свидетельство ПИ № ФС77-44249 от 15.03.2011 г., выданное Федеральной службой
по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).

Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий ВАК.

Уважаемые читатели!
Представляю Вам
47-й номер журнала
«РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА
И АВТОМАТИЗАЦИЯ.

Пошел седьмой год выпуска нашего журнала в статусе научного
издания, рецензируемого ВАК. В
связи с этим обращаю внимание
на важное событие – с 25 мая 2022
года журнал представлен в Перечне ВАК по двум новым специальностям: 2.4.2. – «Электротехнические
комплексы и системы» (технические науки) и 2.4.3. – «Электроэнергетика» (технические науки).
Надеюсь, закрепление за журналом «Релейная защита и автоматизация» новых научных специальностей еще больше укрепит наши
позиции и повысит популярность
среди большего числа специалистов отрасли. Призываем Вас к
подготовке актуальных статей и
активному участию в дискуссиях
по проблемным вопросам, возникающим в повседневной профессиональной деятельности.
По традиции основу содержания составляют две взаимосвязанные и дополняющие друг друга
рубрики «Наука» и «Практика». Не
буду останавливаться на конкретных публикациях свежего номера,
отражающих современные тенденции развития систем РЗА и управления энергообъектами. Предлагаю читателям самостоятельно дать
оценку опубликованным статьям.
В этот сложный период журнал по-прежнему выпускается в
традиционной форме печатного
издания с возможностью приобретения электронного варианта.
Подписку также можно оформить
через редакцию по запросу на
adv@srzau-ric.ru.
Выражаю признательность и
благодарность организациям-рекламодателям за финансовую поддержку данного выпуска и обращаюсь к руководству профильных
энергетических компаний с предложением о сотрудничестве.
С уважением, Главный редактор
Алексей Белотелов
02 / Июнь 2022

CОДЕРЖАНИЕ:

НАУКА
РЗА:

САПР РЗ:

Пашковская Е.В.
Особенности выбора трансформаторов тока для первых
ступеней цифровых дистанционных защит линий
напряжением 110-220 кВ

Rybalkin D.A.
Automation of calculations for the design of substation
microprocessor relay protection using cloud technologies

Pashkovskaya E.V.
Features of the selection of current transformers for the first
stages of digital distance protection of lines with voltage of
110-220 kV

Трансформаторы напряжения:

Расчет токов КЗ:

Попов М.Г., Лапидус А.А., Соловьева С.Н.
Особенности выбора расчетного вида короткого
замыкания при определении чувствительности
защитных аппаратов в сетях 0,4 кВ

Shirkovets A.I., Kolupaev M.V.

Popov M.G., Lapidus A.A., Solovjeva S.N.

ПРАКТИКА
46

02 / Июнь 2022

Яблоков А.А., Панащатенко А.В., Шамис М.А.,
Иванов Ф.А.
Актуальность применения средств автоматического
определения характеристик трансформаторов тока

Испытания трансформаторных датчиков постоянного
тока в условиях воздействия кондуктивных помех

Galkin I.A., Ilyin V.F., Fedorov Yu.A.

Диагностика:

Галкин И.А., Ильин В.Ф., Федоров Ю.А.

Testing of DC transformer sensors under the influence of
conductive interference

Ширковец А.И., Колупаев М.В.
Повреждение трансформаторов напряжения до
35 кВ с литой изоляцией и снижение рисков их отказа
в эксплуатации

Failure of molded voltage transformers up to 35 kV and
reduction of the risks of their failures during operation

The specifics of choosing the design type of short circuit
when determining the sensitivity of protective devices
in 0,4 kV networks

Испытания:

Рыбалкин Д.А.
Автоматизация расчетов для проектирования
подстанционной микропроцессорной релейной защиты
с применением облачных технологий

ВИЭ:

Федотов А.Ю.
Оптимальный угол наклона неподвижных фотомодулей
солнечных электростанций

ÍÀÓÊÀ

РЗА
УДК 621.314.224, 621.316.925

Автор:
Пашковская Е.В.,
ООО НПП «ЭКРА»,
г. Чебоксары, Россия.
Pashkovskaya E.V.,
EKRA Research and
Production Enterprise LTD,
Cheboksary, Russia.

Abstract: the choice of
current transformers
(CT) of the first stage
of distance protection
(DP) for subtransmission
circuits with voltage of
110-220 kV is considered.
It was found that in the
case of a short circuit
(SC) at the end of the first
stage coverage, the time
to saturation in the first
period can be less than
5 ms. It is shown that in
the case of a short circuit
on the subtransmission
circuits, outgoing from
the power plant buses, the
permissible time for the

ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА ДЛЯ
ПЕРВЫХ СТУПЕНЕЙ ЦИФРОВЫХ
ДИСТАНЦИОННЫХ ЗАЩИТ ЛИНИЙ
НАПРЯЖЕНИЕМ 110-220 кВ
FEATURES OF THE SELECTION OF CURRENT TRANSFORMERS FOR
THE FIRST STAGES OF DIGITAL DISTANCE PROTECTION OF LINES
WITH VOLTAGE OF 110-220 kV
Аннотация: рассмотрен выбор трансформаторов тока (ТТ) первой ступени дистанционной защиты (ДЗ) для линий распределительных сетей напряжением 110-220 кВ.
Установлено, что при коротком замыкании (КЗ) в конце зоны действия первой ступени время до насыщения в первом периоде может быть меньше 5 мс. Показано, что
при КЗ на линиях распределительной сети, отходящих от шин электрической станции, допустимое время протекания тока однофазного КЗ по условию динамической
устойчивости может быть принято 0,3 с. На данных линиях рекомендуется применять ТТ класса Р, выбор предельной кратности которых необходимо производить с
учетом обобщенного параметра. На линиях распределительных сетей наблюдаются
сравнительно небольшие постоянные времени затухания апериодической составляющей, поэтому время срабатывания первой ступени ДЗ в переходном режиме не
превысит 60-80 мс (без учета времени срабатывания выходного реле).

Ключевые слова: трансформатор тока, шины электрической станции, линии, дистанционная
защита, распределительные сети, апериодическая составляющая, устойчивость энергосистемы, время
до насыщения.
current of a single-phase
short circuit, according to
the condition of dynamic
stability, can be taken as
0.3 s. It is recommended
to use CT class P on these
circuits, the choice of the
accuracy limit should be
made taking into account
the generalized parameter.
Relatively small decat
time constants of the
aperiodic component
are observed on the
subtransmission circuits,
therefore, the response
time of the DP first stage
in the transient mode

02 / Июнь 2022

Введение
До недавнего времени выбор электромагнитных ТТ производился по условию [1]
,

(1)

где
– фактическая предельная кратность по точности (
или
);
,
где – действующее значение гармонической составляющей тока КЗ;
– первичный номинальный ток ТТ.
При выполнении условия (1) насыщение магнитопровода ТТ отсутствует только
в установившемся режиме. В переходном
режиме насыщение ТТ возможно под влиянием апериодической (затухающей постоянной) составляющей тока КЗ. Как показано

в [2], это приводит к уменьшению модуля и
сдвигу по фазе (в сторону опережения) первой гармоники вторичного тока ТТ.
Кроме того, во вторичном токе появляются вторая и другие высшие гармоники.
Все это может неблагоприятно влиять на
быстродействующие цифровые защиты линий, а также и на защиты других элементов
электроэнергетической системы. В связи с
этим был разработан и введен в действие
ГОСТ Р 58669-2019 [3], в котором приведены
методические указания по определению
времени до насыщения ТТ при КЗ.
При анализе переходных процессов в ТТ
целесообразно использовать следующую
формулу для первичного тока [1]
,

(2)

РЗА
где
– амплитуда гармонической составляющей тока;
– эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей в первичной сети;
– начальная фаза электродвижущей
силы (ЭДС) генератора или системы;
– угловая частота.
В защитах линий напряжением 110 кВ и
выше, как правило, используются ТТ, имеющие магнитопровод в виде кольцевой ленточной конструкции [4]. Как показано в [5],
у таких ТТ реактивное сопротивление вторичной обмотки много меньше активного.
Сопротивление нагрузки ТТ при использовании цифровых защит также является
практически активным. С учетом изложенного, выражение для коэффициентов переходного режима можно использовать в
следующем виде [3]:
, (3)
где

- текущее значение индук-

ции в магнитопроводе ТТ;
– амплитуда гармонической составляющей индукции , вычисленная при условии, что отсутствует насыщение магнитопровода.
Время до насыщения
находится из
условия
,
(4)
где – обобщенный параметр режима:
,

(5)

– коэффициент остаточной намагниченности,

– остаточная индукция;
Тл.
Согласно [3], для всех видов защит требуется проводить анализ их поведения в
переходных режимах при
.
В Приложении Б (обязательном для применения) [3] на рис. Б.1 (при
) приведены кривые зависимостей
. Анализ
этих зависимостей показал, что они соответствуют выражению (3) при
.
При
мс указанные зависимости практически не зависят от
. При
получается
мс.
При заданном значении коэффициента
фактическую предельную кратность по
точности на основании выражений (4) и (5)
можно вычислить по формуле

(6)

Для электрической станции блочного
типа с
МВА и
кВ ток трехфазного КЗ в начале линии, отходящей от
шин высшего напряжения, равен 14,3 кА [5].
При этом согласно формуле (6) имеем:
.
Такое значение
можно получить,
например, при использовании ТТ типа
ТГФ-110 с коэффициентом трансформации
750/1 и номинальной предельной кратнои фактическим сопротивстью
лением нагрузки ТТ равном 0,7 Ом [5]. При
токах КЗ больше 14 кА время
будет еще
меньше. В [6] проведены подробные исследования возможных значений остаточной
намагниченности для широко применяемой марки стали 3408 толщиной 0,35 мм
производства Новолипецкого металлургического комбината. Указанные исследования показали, что с учетом размагничивающего действия токов нагрузки можно
принимать
для ТТ с вторичным
номинальным током 1 А при отсутствии
режима автоматического повторного
включения (АПВ). Такое имеет место быть,
например, на кабельных линиях. При наличии АПВ, например, на воздушных линиях
(ВЛ) электропередачи рекомендуется принимать
, что совпадает с требованиями [3].

ÍÀÓÊÀ
will not exceed 60-80
ms (without taking into
account the response time
of the output relay).

Keywords: current
transformer, power line,
bus power station, power
line distance protection,
distribution networks,
aperiodic component,
grid stability, time to
saturation.

Пашковская
Екатерина Викторовна
В 2012 г. окончила
ЧГУ им. И.Н. Ульянова
по специальности
«Электроснабжение промышленных предприятий».
Инженер 2 кат. отдела
разработки подстанционного оборудования
ООО НПП «ЭКРА».

Требования к выбору типа основной
защиты по условию сохранения
динамической устойчивости
Согласно [7] для линий напряжением
110-220 кВ вопрос о типе основной защиты, в том числе о необходимости применения защиты, действующей без замедления
при КЗ в любой точке защищаемого участка, должен решаться в первую очередь с
учетом требования сохранения устойчивости работы энергосистемы. В 2018 г. изданы «Методические указания по устойчивости энергосистем» [8], в которых для сетей
110-220 кВ предписывается рассматривать
следующие основные нормативные возмущения:
ной защитой при трехфазном КЗ с неуспешным АПВ;
02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

РЗА

при однофазном КЗ с неуспешным АПВ;
при однофазном КЗ с отказом одного выключателя.
Указанные возмущения следует учитывать и при
анализе поведения первых ступеней ДЗ линий.
Обоснование типичной расчетной схемы связи
электрической станции с электрической системой
Выдача энергии в сети на мощных электростанциях, как правило, осуществляется на двух номинальных
напряжениях. Если используется номинальное напряжение 220 кВ, то вторым номинальным напряжением является 500 кВ [11]. При этом для питания сети
220 кВ, как правило, выделяются два энергоблока. Общее число энергоблоков может быть от четырех до
восьми. Для связи между распределительными устройствами 220 и 500 кВ используется автотрансформатор,
номинальная мощность которого принимается примерно равной мощности трансформатора энергоблока [11]. С целью упрощения расчетов принимаем схему, в которой на сеть 220 кВ работают три энергоблока
GT1-GT3, а автотрансформаторная связь с другими
энергоблоками отсутствует (рис. 1). На указанной схеме линии w1 и w2 являются системообразующими,
а линии w3 и w4 – это линии распределительной сети напряжением 220 кВ. Показаны также автотрансформаторы связи АТ1 и АТ2 с распределительной
сетью 110 кВ и нагрузкой (НГ).
Для схемы на рис. 1 наиболее тяжелым режимом
является трехфазное КЗ в точке К1 или К2 (рис. 1), поскольку при этом практически полностью происходит
сброс активной нагрузки генераторов. Анализ первых
ступеней ДЗ линий производства ООО НПП «ЭКРА» при
переходных процессах с насыщением ТТ показал, что
при близких КЗ (как междуфазных, так и однофазных КЗ
на землю) соответствующие органы сопротивления и

направления мощности действуют без замедления [10].
Указанные органы функционируют правильно и при
близких КЗ «за спиной» защиты. Что касается КЗ вблизи конца защищаемой зоны (в прямом направлении), то
при этом возможно замедление.
В связи со значительным развитием в России сетей напряжением 330 кВ и выше, сети напряжением
110-220 кВ выполняют, главным образом, распределительные функции [11]. С учетом этого, в настоящей статье рассматриваются вопросы динамической
устойчивости при КЗ на линиях w3 или w4, идущих к
потребителям электрической энергии.
Можно полагать, что наихудшие условия для ТТ в
переходном режиме (совпадение по знаку максимальной апериодической составляющей индукции и максимальной расчетной остаточной намагниченности) могут быть только в одной из фаз. Исходя из этого, первая
ступень ДЗ будет действовать без замедления как при
трехфазных КЗ, так и при двухфазных КЗ на землю (при
условии выбора ТТ, как будет указано ниже). При однофазных КЗ возможно замедление, поэтому целесообразно рассмотреть вопросы динамической устойчивости в этом режиме более подробно.
Разработка методики расчета относительной
амплитуды активной мощности в режиме
однофазного КЗ
Выражение для активной мощности, передаваемой
по линиям w1 и w2 в систему, имеет вид [12, 13]
,

(7)

где

– переходная ЭДС;
– напряжение на шинах системы большой мощности;
;
- переходное сопротивление генераторов;
– угол сдвига между векторами и .
Анализ удобно выполнять в
относительных единицах. В качестве базисных величин целесообразно принять:
;
– среднее номинальное напряжение соответствующей ступени. Для основной ступени имеем:
кВ.
На рис. 2 показаны: шунт КЗ,
сопротивление которого можно
вычислить по формуле
,

Рис.1. Расчетная схема связи электрической станции с электрической системой (ЭС) и питания
распределительной сети

02 / Июнь 2022

(8)

где
– относительная длина защищаемой зоны первой ступени ДЗ;

РЗА

ÍÀÓÊÀ

эквивалентное сопротивление линий w1 и w2 и системы
;

(11)

эквивалентное сопротивление ветвей с источниками
энергии
;
(12)
эквивалентное сопротивление шунтов КЗ и нагрузки
Рис. 2. Схема для расчета сопротивлений прямой последовательности

при КЗ в точке К3

– относительное сопротивление прямой последовательности линии w3;
– шунт нагрузки, сопротивление которого для
одной линии допустимо вычислять по приближенной
формуле
,

(9)

где
– эквивалентное сопротивление линии w3 или
w4, питающей нагрузку;
– эквивалентное сопротивление автотрансформатора в сети питания нагрузки.
При обосновании формулы (9) учтено, что сопротивлениями линий 110 кВ и трансформаторов Т можно
пренебречь.
Относительный модуль полного сопротивления нагрузки можно вычислять по формуле

С целью упрощения дальнейшего анализа введем
следующие обобщенные параметры для схемы на
рис. 2:
эквивалентное сопротивление «генераторной» ветви

где – число энергоблоков;

Согласно формуле (7) активная мощность, выдаваемая в систему, определяется суммарным сопротивлением между точкой приложением ЭДС генераторов и
точкой приложения ЭДС системы. На схеме замещения
на рис. 2 таким сопротивлением является взаимное сопротивление между точками 1 и 2. Для его нахождения
целесообразно использовать преобразование трехлучевой звезды сопротивлений в треугольник [14]. С учетом этого получаем
.

(10)

(14)

В исходном режиме (ир) сопротивление
Поэтому формула (14) приобретает вид

Дополнительное сопротивление
в формуле (8)
равно [12, 14]:
для режима однофазного КЗ
;
для режима двухфазного КЗ
,
где
,
– эквивалентные сопротивления обратной
и нулевой последовательностей относительно точки КЗ.
Поскольку,
, то режим двухфазного КЗ
можно рассматривать с целью создания расчетного запаса по динамической устойчивости в режиме однофазного КЗ.
Схемы замещения обратной и нулевой последовательностей составляются в соответствии с положениями [14] и здесь не приведены. Необходимо только
отметить, что согласно [12] сопротивление нагрузки
обратной последовательности следует вычислять по
формуле:
.

(13)

(15)

Используя формулы (14) и (15), несложно показать,
что выражение для относительной амплитуды мощности в режиме КЗ имеет вид
.

(16)

С целью выявления характерных значений обобщенных параметров и, в конечном итоге, значений
выполним пример расчета для схемы на рис. 1.
Пример расчета
Приняты следующие технические данные:
Генераторы G1-G3: ТВВ -200-2АУЗ.
МВт;

;

МВА;

кВ;

;

Трансформаторы Т1-Т3: ТДЦ – 250000/220.
МВА;

кВ;

Линии электропередачи:
w1, w2: провод
;
Ом/км; длина 150 км;
w3, w4: провод
;
Ом/км; длина 50 км.
для всех линий равно 3.
Отношение
02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

РЗА

Принимаем
этого вычисляем:

МВА,

кВ. С учетом

Далее вычисляем сопротивление шунтов:
,

.
По формуле (16) находим:

.
,
Поскольку полученное значение
существенно
больше относительной мощности турбины
, то повторяем расчет при
км.
При этом имеем:
;
;

.
Принимаем мощность КЗ системы 8000 МВА.
Тогда получаем

;

.
Оценка допустимого времени режима КЗ
по условию динамической устойчивости
Оценка динамической устойчивости обычно выполняется с использованием угловых характеристик
активной мощности [12]. На рис. 3 используются следующие обозначения:
– максимальное значение
мощности исходного режима;
– максимальное
значение мощности в режиме КЗ; – мощность турбины.
Угол в исходном режиме можно вычислять по
формуле
,
(17)

По формулам (11) и (12) вычисляем
,
.
Расчет сопротивления шунта нагрузки
Исходные данные:
Линии w3 и w4:

км;

Ом/км.

Автотрансформатор АТДЦТН -125000/220/110:
кВ;
;

;

где

;

МВА;

С целью создания запаса по условиям обеспечения
статической устойчивости значение
обычно принимается не более 0,7. Как было показано выше, значение
при однофазном КЗ в подавляющем большинстве
случаев получается больше 0,7. С учетом этого условие

,
,

.
,
,
,
.
В результате расчетов при длине линии
;
.
получилось:
8

02 / Июнь 2022

км
Рис. 3. Оценка динамической устойчивости

РЗА
равенства площадок ускорения и торможения можно
записать в следующем виде
,
где

(18)

(19)

После интегрирования и некоторых преобразований получаем нелинейное уравнение
.

(20)

Указанное уравнение (с учетом формулы (17)) можно решить, применяя графоаналитический метод. В
в затабл. 1 приведены значения отношения
висимости от .
Таблица 1. Зависимость

от

0,4

0,5

0,6

0,7

1,19

1,15

1,1

1,05

0,477

0,575

0,66

0,735

(21)

По результатам расчетов видно, что динамическая
устойчивость будет соблюдаться при
и длине
линии более 20 км.
Оценить допустимое время существования режима
однофазного КЗ можно на основании формулы [13]
,

вают колебания мощности генераторов в режиме КЗ.
Поскольку учет этого фактора усложняет расчеты, а
высокая точность в данном случае не требуется, то
можно с запасом 20% задаться условием:
с.
Согласно [7], с целью обеспечения статической устойчивости двигателей напряжение в узле нагрузки при
трехфазных КЗ на питающих линиях не должно уменьшаться ниже
. Как будет показано далее, при
трехфазных КЗ (за счет правильного выбора параметра
) цифровая ДЗ будет действовать без замедления.
Кроме этого, необходимо иметь в виду, что устройства
АПВ на ВЛ 110-220 кВ имеют задержку действия 0,3-0,5 с
[15]. В таком случае возмущение в узле нагрузки будет
значительно больше, чем от снижения напряжения при
однофазном КЗ. Следовательно, можно считать вполне
с. При этом допустимое время
допустимым
срабатывания первой ступени ДЗ в режиме однофазного КЗ равно:
,

Там же приведены граничные значения
, при
которых обеспечивается динамическая устойчивость.
Значения
вычислялись по формуле
.

ÍÀÓÊÀ

(22)

где – постоянная инерции агрегата турбина-генератора;
рад/с.
можно взять равРасчетное значение
ным 0,7 из полученной выше таблицы. Далее по формуле (17) можно вычислить:
рад. Соответственно, угол на основании рис. 3 получается равным
2,87 рад. Для генераторов номинальной мощностью
235 МВА и более можно принять
с [13]. Подставив
полученные значения параметров и расчетных величин в формулу (22), вычисляем
с.

где
– выдержка времени устройства резервирования отказа выключателя (УРОВ);
– время отключения выключателя.
Полагая
си
с, по формуле
(23) получаем:
c.
Обоснование методики выбора фактической
предельной кратности с учетом насыщения ТТ
Постоянную времени
вторичного контура ТТ на
интервале насыщенного состояния магнитопровода
можно находить по выражению [1]
,

где

(24)

– дифференциальная магнитная проницаемость;
=1,8-1,85 Тл – предельное значение индукции;
– число витков первичной обмотки;
– средняя длина магнитопровода.
При трехфазном КЗ расчетным режимом является
наличие в токе одной из фаз небольшой апериодической составляющей (не более 10%). В таком случае при
постоянная
соответствующем выборе параметра
времени
может быть получена ≥ 2 мс и токовая погрешность менее 5% [5]. С учетом изложенного, выбор
ТТ класса Р целесообразно производить по условию
,

Как показано в [12], некоторое влияние на граничв сторону его увеличения оказыное значение

(23)

(25)

где
– относительный ток трехфазного КЗ в конце защищаемой зоны первой ступени ДЗ.
02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

РЗА

При выборе обобщенного параметра
по режиму однофазного КЗ необходимо в формуле (2) принимать
и учитывать небольшие значения постоянной времени
. Например, при однофазных КЗ на
ВЛ напряжением 110 кВ и длиной 10 км постоянная
мс [5]. Можно задаться условием, что время замедления не должно превышать 2,5 . В таком случае
в расчетном периоде апериодическая составляющая
тока КЗ будет равна всего лишь 8% от ее начального
значения. С учетом этого для выбора предельной кратности
также можно использовать условие (25),
подставляя в него значение
. Из двух полученных
значений
следует принимать наибольшее.
Выводы
1. Для линий распределительной сети напряжением 110-220 кВ и длиной более 20 км, отходящих от шин
электрических станций, допустимое время существования режима однофазного КЗ (по условию сохранения
динамической устойчивости) может быть принято равным 0,3 с. Соответственно, допустимое время срабатывания первой ступени ДЗ с учетом действия УРОВ равно
0,12 с.
2. Выбор ТТ класса Р целесообразно производить
по условию (25). При этом для защит линий отходящих от шин электрических станций с учетом п.1 можно принимать обобщенный параметр
. Для
остальных линий, например, отходящих от шин автотрансформаторных подстанций, можно принимать
. Указанные значения
могут быть уточнены по мере накопления опыта проектирования и
эксплуатации.
3. Для выполнения условия (25) при
, необходимо, как правило, использовать ТТ со вторичным
номинальным током 1 А.
4. С учетом сравнительно небольших постоянных
времени затухания апериодической составляющей однофазного тока КЗ (
мс при КЗ в конце защищаемой зоны) время срабатывания первой ступени ДЗ в

02 / Июнь 2022

переходном режиме не превысит 60÷80 мс (без учета
времени срабатывания выходного реле).
Литература:
1. Дмитренко А.М, Журавлев Д.П. О требованиях к трансформаторам тока в
схеме дифференциальных защит трансформаторов электрических станций //
Электрические станции. - 2016. - №10. – С. 13-19.
2. Электрические цепи с ферромагнитными элементами в релейной защите / Дроздов А.Д., Засыпкин А.С., Кужеков С.Л. и др.; под. ред. В.В. Платонова.
– М.: Энергоатомиздат, 1986.
3. ГОСТ Р 58669-2019 «Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита. Трансформаторы тока измерительные индуктивные с замкнутым магнитопроводом для защиты. Методические
указания по определению времени до насыщения при коротких замыканиях».
Введен в действие в РФ с 1 января 2020 г.
4. В.В. Афанасьев, Н.М. Адоньев, В.М Кибель и др. Трансформаторы тока.
– Л.: Энегоатомиздат, 1989. – 416 с.
5. Пашковская Е.В. О выборе трансформаторов тока для первой ступени дистанционных защит распределительных сетей. Кибернетика энергетических
систем. Сборник материалов XLII. 24-26 ноября 2020 года, г. Новочеркасск,
ЮРГПУ(НПИ). – с.142-151.
6. Дегтярев А.А, Кужеков С.Л, Дони Н.А., Шурупов А.А. Определение остаточных магнитных индукций в тороидальных сердечниках трансформаторов тока
класса Р для релейной защиты // Релейная защита и автоматизация. - 2021.
- №3 (44). – С. 44-56.
7. Правила устройства электроустановок. Издание 7, ОАО «ВНИИЭ», 2003 г.
8. Методические указания по устойчивости энергосистем. Приказ №630. Об утверждении требований к обеспечению надежности и безопасности объектов
электроэнергетики от 03.08.2018 г.
9. Васильев А.А., Крючков И.П., Наяшкова Е.Ф, Околович М.Н.; под ред. Васильева А.А Электрическая часть станций и подстанций. Учебник для вузов
– М.: Энергоатомиздат. - 1990 - 576 с.
10. Дегтярев А.А, Кужеков С.Л, Дони Н.А., Шурупов А.А., Федотов А.Ю. Анализ и
проверка соответствия характеристик трансформаторов тока класса P условиям функционирования первых ступеней дистанционных защит линий электропередачи при переходных процессах // Электрические станции. – 2020. – №3.
– С. 43–53.
11. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и др. Под ред С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро, - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 352 с.
12. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 391 с.
13. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических
системах. Учебник для вузов - М.: Высшая школа, 1985 - 536 с.
14. Крючков И.П., Старшинов В.А., Гусев Ю.П. и др.; под ред. Крючкова И.П. Переходные процессы в электроэнергетических системах. - М.: изд. Дом МЭИ, 2008,
- 416 с.
15. Овчаренко Н.И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем: Учебник для вузов / Под. ред. А.Ф. Дьякова. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС,
2001. – 504 с.

Расчет токов КЗ

ÍÀÓÊÀ

УДК 621.316.925

ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА РАСЧЕТНОГО
ВИДА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ПРИ
ОПРЕДЕЛЕНИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
ЗАЩИТНЫХ АППАРАТОВ В СЕТЯХ 0,4 кВ
THE SPECIFICS OF CHOOSING THE DESIGN TYPE OF SHORT CIRCUIT
WHEN DETERMINING THE SENSITIVITY OF PROTECTIVE DEVICES

Аннотация: в последнее время выросло количество случаев неправильной работы автоматических выключателей в промышленных электросетях 0,4 кВ. Как правило, недостаточная чувствительность обусловлена некорректным выбором параметров срабатывания расцепителей автоматических выключателей. Существующие методики
определения наименьших значений токов короткого замыкания (КЗ) в электросетях до
1000 В и рекомендации по проверке автоматических выключателей по условиям их чувствительности не имеют четких указаний по выбору вида КЗ. Вопрос выбора вида КЗ
для расчетных оценок чувствительности защиты особенно актуален при питании распределительной сети 0,4 кВ трансформатора со схемой соединения обмоток «треугольник – звезда с заземленной нейтралью». В таких случаях не очевидно, при каком виде
КЗ аварийный ток является наименьшим. В статье приводятся результаты расчетов
токов однофазных и двухфазных (в том числе дуговых) КЗ при вариации параметров
и места повреждения электрооборудования сети. На основе полученных результатов
сформулированы рекомендации по выбору расчетных условий для определения минимальных токов КЗ в сетях 0,4 кВ за трансформатором со схемой соединения «треугольник – звезда с заземленной нейтралью», которые должны использоваться для оценки
чувствительности защитных аппаратов.

Авторы:
д.т.н. Попов М.Г.,
к.т.н. Лапидус А.А.,
Соловьева С.Н.,
Институт энергетики,
высшая школа высоковольтной энергетики,
Санкт-Петербургский
политехнический университет Петра Великого
(СПбПУ),
г. Санкт-Петербург,
Россия.
D.Sc. Popov M.G.,
Ph.D. Lapidus A.A.,
Solovjeva S.N.,
Institute of Energy
Peter the Great
St. Petersburg Polytechnic
University,
St. Petersburg, Russia.

Ключевые слова: минимальный ток КЗ, электрическая дуга, автоматический выключатель, чувствительность защиты.
Введение
В вопросе расчетных оценок чувствительности защитных аппаратов 0,4 кВ
большое значение имеет правильное
определение вида повреждения, которое
сопровождается наименьшими значениями аварийных токов [1-4]. В сетях до 1000 В
величина тока при КЗ на землю за распределительным трансформатором сильно
зависит от схемы соединения его обмоток.
Для цепей, питающихся от распределительных трансформаторов или трансформаторов собственных нужд со схемой
соединения обмоток «звезда – звезда с
заземленной нейтралью» (Y/YН), наименьший ток всегда будет при однофазном КЗ.
Для схем, питающихся от трансформато-

ров со схемой соединения обмоток «треугольник – звезда с заземленной нейтралью» (Δ/YН), наименьшим значением тока
не всегда будет сопровождаться однофазное КЗ, так как при КЗ на зажимах обмотки
низкого напряжения трансформатора токи однофазного КЗ будут близки по своим
значениям токам трехфазного КЗ. Поэтому
для оценки чувствительности необходимо проанализировать разные виды КЗ за
трансформатором со схемой соединения
обмоток «треугольник – звезда с заземленной нейтралью».
Объект исследования
В статье исследуется система защиты радиальной схемы электроснабжения,

Abstract: recently,
the number of cases
of incorrect operation
of circuit breakers in
industrial power networks
of 0.4 kV has increased.
As a rule, insufficient
sensitivity is due to the
incorrect choice of the
release parameters. The
existing methods for
determining the lowest
values of short-circuit
currents (SC) in power
networks up to 1000 V
and recommendations
for testing circuit

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ
breakers according
to the conditions of
their sensitivity do not
have clear instructions
for choosing the type
of short circuit. The
issue of choosing the
type of short circuit for
calculated assessments
of protection sensitivity
is especially relevant
when supplying a 0.4 kV
transformer distribution
network with a delta-star
winding connection with a
grounded neutral. In these
networks it is not obvious
at what type of short
circuit the emergency
current is the smallest.
The article presents the
results of calculations of
single-phase and twophase (including arc)
short-circuit currents,
taking into account
the electric arc when
the parameters and the
location of damage to the
electrical equipment of
the network vary. Based
on the results obtained,
recommendations
were formulated
for the selection of
design conditions for
determining the minimum
short-circuit currents in
networks of 0.4 kV behind
a transformer with a
delta-star connection with
a grounded neutral, which
should be used to assess
the sensitivity of protective
devices.
Keywords: minimum
level short-circuit current,
electric arc, circuit
breaker, protect sensitivity.

02 / Июнь 2022

Расчет токов КЗ

Рис. 1. Расчетная схема

представленная на рис. 1. Расчеты токов
КЗ в исследуемой схеме проводились при
вариации номинальных мощностей распределительных трансформаторов от
100 кВА до 1600 кВА, а также характеристик отходящих кабельных линий (КЛ) и
отдаленности от шин расчетного вида КЗ.
К секции распределительного устройства
0,4 кВ для питания электроприемников
подключены КЛ. В зависимости от расчетных условий варьируется материал их жил
(медь либо алюминий), а также их сечения
от 6 мм2 до 240 мм2, которые определены в
соответствии с установленной мощностью
конечных потребителей электроэнергии.
Максимальная длина каждого кабеля принималась исходя из условий допустимости величины падения напряжения в линии [5].
Расчетные исследования по определению минимальных величин токов однофазного или двухфазного КЗ производились с
учетом сопротивления электрической дуги
в месте КЗ [6-9].
Учет сопротивления электрической
дуги при расчете токов КЗ
Достоверное определение сопротивления дуги является достаточно сложной,
трудоемкой задачей. Решению этой проблемы посвящено значительное количество исследований, известных в том числе
из [10-14]. Однако, до сих пор не обосновано окончательной методики достоверного расчета сопротивления дуги, учитывающей такие факторы, как нелинейная
зависимость сопротивления от величины тока КЗ, от конструктивных особенностей кабеля, от структуры и характеристик питающей сети и от других факторов.

Поэтому в настоящем исследовании для
расчета тока дугового КЗ воспользуемся
методиками, предложенными в действующих нормативных документах, в частности,
в ГОСТ 28249-93 [15].
Учет электрической дуги в месте КЗ согласно ГОСТ 28249-93 рекомендуется производить введением в расчетную схему
активного сопротивления дуги . Приближенные значения активного сопротивления дуги приведены в нормативной документации в табличной форме и в виде
обобщенных графических характеристик.
При проведении расчетов определение
переходного активного сопротивления
электрической дуги rд (в мОм) в месте КЗ,
которое зависит от тока КЗ ( ) и длины дуги ( ), будем производить с использованием выражения:
.

(1)

Длина дуги может быть найдена по одному из нижеуказанных условий, определяющих особенности конструктивного исполнения токоведущей части:
=4

при < 5 мм;
при = 5÷50 мм; (2)

при > 50 мм,

где и – соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ (мОм);
– расстояние между фазами проводников (мм).
В приведенной методике для расчета сопротивления дуги по (1) необходимо
знать точное расстояние « » между фазами в проводнике. Однако, на этапе проектирования сети и выбора токоведущих частей и коммутационной аппаратуры не
всегда достоверно известна конструкция
кабеля, а значит, и точное расстояние « »
между фазами проводника на момент проведения расчетов может быть не известно.
В этом случае воспользуемся некоторыми обобщенными граничными значениями расстояний между фазами для кабелей,
приведенными в нормативных документах, например, в ГОСТ 31996-2012 [16]. Естественно, что такой подход характеризуется
наличием дополнительной погрешности
расчета по данной методике.

Расчет токов КЗ
Результаты расчетных исследований и
их анализ
Анализ результатов расчета для схем с КЛ
с алюминиевыми жилами
Анализ результатов расчета КЗ в КЛ с
алюминиевыми жилами малого сечения
(до 16 мм2 включительно) показал, что
при аварийных повреждениях вблизи шин
РУ 0,4 кВ ток двухфазного КЗ всегда будет
меньше тока однофазного КЗ. В этих расчетных условиях для оценки чувствительности защит необходимо использовать минимальную величину токов двухфазного
КЗ. В связи с тем, что такой подход соответствует традиционно используемой методике оценки чувствительности защит, в настоящей статье не приводятся результаты
расчета уровней двухфазных КЗ.
Однако с увеличением сечения кабеля
уровень токов однофазных и двухфазных
КЗ изменяется. На рис. 2 представлены результаты расчета уровней токов двухфазных
КЗ в КЛ электропередачи с алюминиевыми жилами сечением 25 мм2 при вариации
(от 100 до 1600 кВА) номинальной мощности питающего трансформатора и отдаленности места повреждения кабелей от шин
распределительного устройства 0,4 кВ.
Определение вида КЗ и минимального
уровня аварийных токов с целью последующей расчетной оценки чувствительности
защитных аппаратов производится в результате анализа данных на рис. 3.
На рис. 3 красной линией показана характеристика равнозначности уровней токов однофазных и двухфазных КЗ в кабелях
с алюминиевыми жилами сечением 25 мм2.
Аналогичные характеристики изображены
на рис. 4 при вариации сечений КЛ с алюминиевыми жилами.
Из их анализа следует, что чем мощнее питающий трансформатор, тем меньше длина кабеля, для которого оценка
чувствительности автомата должна производиться с использованием значений
двухфазного КЗ (область на рис. 4 левее и
ниже одной из характеристик). В противном случае чувствительность защиты этого
же кабеля осуществляется исходя из наименьшей величины токов однофазного КЗ
(область на рис. 4 правее и выше характеристики).
В табл. 1 представлены граничные условия выбора наименьшего тока КЗ при
вариации мощности питающего трансфор-

ÍÀÓÊÀ

Попов
Максим Георгиевич
В 1998 г. окончил Вятский
государственный университет,
специальность «Электрические станции»,
инженер-электрик.
В 2001 г. окончил аспирантуру
Рис. 2. Уровень токов двухфазного КЗ при вариации

Санкт-Петербургского

номинальной мощности трансформатора и

государственного техниче-

отдаленности от шин РУ 0,4 кВ места КЗ кабелей

ского университета и защитил

с алюминиевыми жилами сечением 25 мм2

кандидатскую диссертацию
по развитию методов и
программного обеспечения
исследований динамических
свойств электроэнергетических систем.
В 2018 г. защитил докторскую
диссертацию на тему
«Современные средства
противоаварийного
управления объединенными
энергосистемами».
Профессор высшей школы
высоковольтной энергетики,
института энергетики

Рис. 3. Разность уровней токов однофазных и двухфазных

СПбПУ.

КЗ I(1) -I(2) и характеристика их равнозначности (сплошная
красная линия) при вариации номинальной мощности
трансформатора и места повреждения кабелей с
алюминиевыми жилами сечением 25 мм2

Рис. 4. Граничные характеристики для выбора расчетного
вида КЗ с целью последующей оценки чувствительности
защиты

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Расчет токов КЗ
Таблица 1. Значения длин кабелей, начиная с которых минимальным током КЗ будет являться ток однофазного КЗ
Номинальная мощность трансформатора, кВА
SКЛ,
мм2

100

160

250

400

630

1000

1600

Место расположения точки КЗ от начала
кабеля (м), в которой I(1) > I(2)

Лапидус

110

Александр Анатольевич

100

В 2001 г. окончил

100

Санкт-Петербургский

115

государственный техничес-

120

140

105

кий университет по направ-

150

170

120

100

лению «Электроэнергетика

Рис. 5. Семейство граничных характеристик выбора

185

135

110

наименьшего тока КЗ в кабелях с медными жилами

240

180

110

сечением 25-240 мм2

и электротехника», магистр
техники и технологий.
В 2004 г. окончил аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию на тему
«Совершенствование систем
электроснабжения электрических станций при их
реконструкции и продлении
ресурса».
Доцент высшей школы высоковольтной энергетики,
института энергетики

СПбПУ.

Соловьева
Светлана Николаевна
В 2006 г. окончила электромеханический факультет
Псковского политехнического института по
специальности «Электроснабжение».
С 2007 г. ассистент,
с 2013 г. старший преподаватель кафедры «Электрические станции и автоматизация энергосистем»
(с 2019 г. - высшая школа
высоковольтной энергетики)

СПбПУ.

02 / Июнь 2022

«-» – ток двухфазного КЗ меньше однофазного на всей протяженности кабеля.

матора и отдаленности от него места повреждения кабелей.
Анализ результатов расчетов токов КЗ
в кабелях с алюминиевыми жилами выявил ряд особенностей. Установлено, что
на протяжении всей длины кабеля сечением 25 мм2 при питании от трансформатора мощностью 100 и 160 кВА и для кабеля
120 мм2, питающегося от трансформатора
100 кВА, минимальным всегда будет ток
двухфазного КЗ. Для остальных кабелей с
ростом мощности питающего трансформатора уменьшается расстояние от начала кабеля до точки, при КЗ в которой изменится
выбор вида КЗ для оценки чувствительности автоматических выключателей 0,4 кВ.
Анализ результатов расчета для схем с КЛ
с медными жилами
Для медных КЛ сечением до 16 мм2
включительно так же, как и для алюминиевых кабелей, расчетным всегда является двухфазное КЗ. Однако, при повреждениях медных жил КЛ бόльшего сечения
(≥ 25 мм2) выбор характерного для оценки
чувствительности защит вида КЗ не однозначен.
Для кабелей сечением более 25 мм2 расчеты показали, что вид КЗ, сопровождающийся наименьшим током КЗ, не зависит от
величины сечения кабеля (рис. 5). При КЗ в
начале КЛ ток двухфазного КЗ будет меньше однофазного, как и для кабелей меньшего сечения. Однако с удалением точки
КЗ от начала кабеля вид КЗ, при котором
ток будет минимальным, меняется. Место
расположения точки КЗ на кабеле, при ко-

тором будет меняться расчетный вид КЗ,
зависит от параметров распределительного трансформатора, питающего сеть. Эти
условия выбора также отражены в сводной
табл. 2.
Таблица 2. Условия выбора наименьших величин токов КЗ
для оценки чувствительности защитных аппаратов КЛ
с медными жилами
Мощность
трансформатора,
кВА

Диапазон длин КЛ, при которых
выполняется условие
I(2) < I(1)

I(2) > I(1)

1600

l≤3м

l>3м

1000

l ≤ 10 м

l > 10 м

630

l ≤ 15 м

l > 15 м

400

l ≤ 20 м

l > 20 м

250

l ≤ 25 м

l > 25 м

160

l ≤ 35 м

l > 35 м

100

l ≤ 50 м

l > 50 м

Выводы
Выбор расчетных условий для определения чувствительности защитных аппаратов в радиальных электросетях до 1000 В
следует производить с учетом нижеследующих рекомендаций:
1. Оценка чувствительности защиты КЛ
протяженностью до 150 м сечением токоведущих алюминиевых или медных жил до
25 мм2 должна производиться с использованием минимальных значений токов
двухфазных КЗ вне зависимости от мощности, схемы и группы питающего трансформатора.
2. Выбор характерного вида КЗ, сопровождающегося наименьшей величиной
аварийного тока в радиальных схемах питания электроприемников 0,4 кВ и используемого для оценки чувствительности защит

Расчет токов КЗ
кабелей с алюминиевыми жилами, должен производиться с учетом их сечения и номинальной мощности
трансформатора в соответствии с данными табл. 1.
3. В результате расчетных исследований установлено, что выбор характерного вида КЗ для оценки чувствительности защит кабелей протяженностью до 150 м
с медными жилами не зависит от их сечения в типовых
радиальных схемах электроснабжения до 1000 В.
В указанных условиях определяющим фактором
выбора характерного вида КЗ является величина номинальной мощности питающего трансформатора. Окончательное решение о расчетном виде КЗ рекомендуется принимать в соответствии с данными табл. 2.

6. Валов В.Н., Ширковец А.И., Ильиных М.В., Хадыев И.Г., Макарьев А.О. Определение тока однофазного замыкания на землю на основе натурного эксперимента с осциллографированием // Релейная защита и автоматизация. – 2021.
– № 3 (44). – С. 104-113.
7. Дементий Ю.А. Элементы искусственного интеллекта в управлении компенсацией емкостного тока однофазного замыкания на землю // Релейная защита
и автоматизация. – 2021. – № 3 (44). – С. 38-42.
8. Булычев А.В. Выбор параметров срабатывания защит от однофазных замыканий на землю в распределительных сетях при разных режимах нейтрали //
Релейная защита и автоматизация. – 2022. – № 1 (46). – С. 36-45.
9. Илюшин П.В., Команденко А.В. Анализ эффективности способов и средств
ограничения и координации токов короткого замыкания в распределительных
сетях с объектами распределенной генерации // Релейная защита и автоматизация. – 2021. – № 4 (45). – С. 24-33.
10. Шиша М.А., Александров В.М., Рычагов В.Н. Влияние электрической дуги на
ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ // Новости Электротехники. - 2011. - №6 (72).
– С. 38–41.
11. Беляев А.В., Шабад М.А. Учет переходных сопротивлений при выборе защит
и аппаратуры в сетях 0,4 кВ // Электрические станции. - 1994. - № 7.
12. Шиша М.А. Учет влияния электрической дуги на ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ переменного и постоянного тока // Электрические станции. - 1996.
- № 11.
13. Нагай В.И., Сарры С.В., Нагай И.В., Украинцев А.В. Дуговые защиты высоковольтных электроустановок. Возможные пути совершенствования // Релейная
защита и автоматизация. – 2022. – № 1 (46). – С. 12-21.
14. Рычков А.В., Валов В.Н. Разработка защиты участков межсекционных связей
КРУЭ 35 кВ ГТУ-ТЭС-200 от замыканий на землю и повышение надежности работы защиты при перемежающихся дуговых замыканиях // Релейная защита и
автоматизация. – 2021. – № 3 (44). – С. 76-81.
15. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электрических установках. Методы
расчета в электрических установках переменного тока напряжением до 1 кВ.
Минск: Издательство стандартов, 1993. – 63 с.
16. ГОСТ 31996-2012. Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на номинальное напряжение 0,66; 1 и 3 кВ. Общие технические условия. Москва: Стандартинформ, 2013. – 34 с.

На правах рекламы

Литература:
1. Убасева М.В., Петров В.С., Наумов В.А., Антонов В.И., Федоров А.О. Определение мест двойного замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью //
Релейная защита и автоматизация. – 2021. – № 4 (45). – С. 40-46.
2. Уракова Е.Н. Диагностика состояния кабельных линий неразрушающими
методами в АО «ЕЭСК» // Релейная защита и автоматизация. – 2021. – № 3 (44).
– С. 114-117.
3. Болотин В.А., Челазнов А.А., Ширковец А.И. Обеспечение электробезопасности при комбинированном и резистивном заземлении нейтрали в кабельной
сети 10 кВ // Релейная защита и автоматизация. – 2021. – № 3 (44). – С. 88-93.
4. Солдатов А.В., Антонов В.И., Наумов В.А., Иванов Н.Г., Александрова М.И. Информационный базис защиты генератора от однофазных замыканий статора
на землю с контролем высших гармоник дифференциального тока // Релейная
защита и автоматизация. – 2016. – № 3 (24). – С. 12-20.
5. Лапидус А.А., Соловьева С.Н. Влияние расположения расчетной точки короткого замыкания на условия нагрева кабелей 0,4 кВ при реализации дальнего
резервирования // Энергобезопасность и энергосбережение. – 2010. – №5.
– С. 8-13.

ÍÀÓÊÀ

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Испытания
УДК 621.317.735

Авторы:
к.т.н. Галкин И.А.,
к.т.н. Ильин В.Ф.,
ООО НПП «ЭКРА»,
г. Чебоксары, Россия,
Федоров Ю.А.,
Ассоциация «ИнТЭК»,
г. Чебоксары, Россия.
Ph.D. Galkin I.A.,
Ph.D. Ilyin V.F.,
EKRA Research and
Production Enterprise
LTD,
Cheboksary, Russia,
Fedorov Yu.A.,
INTEK Association,
Cheboksary, Russia.

ИСПЫТАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ
ДАТЧИКОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
КОНДУКТИВНЫХ ПОМЕХ
TESTING OF DC TRANSFORMER SENSORS UNDER THE INFLUENCE
OF CONDUCTIVE INTERFERENCE
Аннотация: в статье приводятся результаты испытаний трансформаторных дифференциальных датчиков постоянных токов, применяемых в устройствах контроля изоляции
на энергообъектах РФ в условиях воздействия кондуктивных электромагнитных помех.
Обоснована необходимость испытания датчиков на устойчивость к кондуктивным помехам. Предложена конфигурация и методика проведения испытания датчиков в условиях воздействия кондуктивными помехами на сигнальный измерительный порт. Показаны различные нарушения функции измерения датчиков в условиях помех. Даны
рекомендации по внесению в отраслевой стандарт для устройств контроля изоляции
расширения в части соответствия требованиям электромагнитной совместимости.

Ключевые слова: релейная защита и автоматика, устройство контроля сопротивления изоляции, сети оперативного электропитания постоянного тока, дифференциальные датчики тока, электромагнитная совместимость, степень жесткости испытаний, критерий качества функционирования.
Abstract: the article
presents the results of tests
of transformer differential
DC sensors used in
insulation monitoring
devices at power
facilities of the Russian
Federation under the
influence of conductive
electromagnetic
interference. The necessity
of testing sensors for
resistance to conductive
interference is justified.
The configuration and
methodology of testing
sensors under the
influence of conductive
interference on the
signal measuring port
are proposed. Various
violations of the sensor
measurement function
under interference
conditions are shown.
Recommendations are

02 / Июнь 2022

Введение
Для многих объектов электроэнергетики актуальной задачей является решение
вопросов надежного и устойчивого функционирования систем и устройств контроля
изоляции (УКИ) сети оперативного электропитания постоянного тока (СОПТ). Сегодня
для УКИ требуется сертификация, включение в госреестр средств измерения РФ, аттестация для использования на энергообъектах АЭС на территории РФ и стран ТС [1].
Несмотря на широкое внедрение цифровых решений в этой области, на местах
эксплуатации отмечаются некорректные
действия, обусловленные излишней или
ложной реакцией срабатывания средств
измерения и контроля тока утечки и сопротивления в изоляции [2]. По этой причине
в разветвленных сетях электропитания на
отдельных присоединениях, где часто проявляются излишняя реакция и действия
установленных на этих присоединениях
датчиков тока, такие датчики выводятся из
УКИ. При этом сохраняются нормальные условия функционирования УКИ в отношении
всех остальных присоединений.

В составе УКИ СОПТ повсеместно применяются трансформаторные датчики токов
утечки, использующие схему преобразования дифференциального тока в информационный сигнал на основе принципа выделения постоянной составляющей тока.
Конструкция таких датчиков предусматривает разъемы для присоединения кабеля
электропитания (порт питания) от внешнего источника низкого напряжения постоянного тока, например, ±12 В и сигнального кабеля для вывода аналогового или
цифрового сигнала (сигнальный выходной
порт). Для ввода измерительного сигнала
постоянного тока используются первичные
обмотки (сигнальный входной порт), функцию которых выполняют пропущенные через окно датчика сдвоенные токопроводы
электропитания постоянного тока.
С помощью трансформаторного датчика
контролируется величина дифференциального тока, обусловленного неравенством
тока, текущего по плюсовому и минусовому токопроводам СОПТ. Это позволяет измерять токи утечки и сопротивления изоляции первичной цепи.

Испытания
Производители датчиков отмечают такие характеристики, как высокая точность
измерения, помехоустойчивость к токам
промышленной частоты и гармоническим
составляющим. Очевидно, высокая точность в отношении измеряемого дифференциального сигнала тока коррелируется
со следующими параметрами: номинальное значение постоянного тока на первичной стороне – 10 мА и основная погрешность измерения – ±0,5% (±0,05 мА при
измерении постоянного тока 10 мА).
Для измерительных дифференциальных датчиков, как правило, приводится характеристика влияния синфазной помехи
на точность измерения, однако в сопроводительных документах на трансформаторные датчики тока не указаны эти характеристики. Хотя в ряде публикаций
отмечается существенное влияние кондуктивных электромагнитных помех на выполнение измерительной функции [3, 4].
Особенности измерения сопротивления
изоляции СОПТ
На рис. 1 приведен пример типичной
системы УКИ СОПТ устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) подстанционного
и станционного оборудования, где используются трансформаторные датчики тока
(ТА1…ТАn), связанные интерфейсом RS-485
c головным устройством УИК [5]. В общем
случае сеть оперативного питания постоянного тока включают в себя аккумуляторные
батареи (АБ), зарядные устройства (ЗУ), инверторные установки (И), предназначенные

Рис. 1. Упрощенная схема СОПТ с использованием
трансформаторных датчиков, связанных интерфейсом
RS-485 с головным УКИ

ÍÀÓÊÀ
given for introduction
to the industry standard
for expansion insulation
monitoring devices in
terms of compliance with
EMC requirements.

Рис. 2. Расчетные зависимости дифференциального
тока от сопротивления изоляции плюсового (кривая 1)
и отрицательного (кривая 2) токопроводника при
номинальном напряжении на полюсах оперативного
питания 220 В

для бесперебойного питания собственных
нужд и многочисленных потребителей.
Величина измеряемого тока утечки сети оперативного питания зависит от величин сопротивления изоляции плюсового и
минусового токопроводов, сопротивления
вспомогательной резистивной цепи, используемой для снижения перекосов напряжений между полюсами оперативного
питания, и напряжения на полюсах.
Рис. 2 иллюстрирует зависимости дифференциального тока от сопротивления
изоляции плюсового (кривая 1) и отрицательного (кривая 2) токопроводов присоединения, рассчитанные для случая
номинального напряжения на полюсах оперативного питания 220 В и с учетом вспомогательной резистивной цепи сопротивлением 30 кОм, через которую поочередно
замыкаются на землю полюса оперативного питания с целью определения тока утечки для каждого токопровода [6]. При снижении сопротивления изоляции от величины
100 кОм до 10 кОм величина дифференциального тока увеличивается от 1 мА до примерно 10 мА. Причем в том случае, когда
сопротивление изоляции 100 кОм, разница
между двумя значениями, соответствующими плюсовому и отрицательному токопроводам, составляет 0,2 мА, а когда сопротивление изоляции 10 кОм, эта разница
возрастает до 2 мА. Следовательно, если
погрешность измеряемого дифференциального тока примем равной 0,2 мА, то погрешность измерения тока составит 100%
от измеряемой величины.

Keywords: relay
protection and
automation, insulation
resistance monitoring
device, DC operational
power supply networks,
differential current
sensors, electromagnetic
compatibility, degree of
test rigidity, criterion of
functioning quality.

Ильин
Владимир Федорович
В 1970 г. окончил
Ленинградский электротехнический институт
им. В.И. Ульянова (ЛЭТИ),
кафедра «Промышленная
электроника».
В 1983 г. в Ленинградском
институте точной механики и оптики (ЛИТМО)
защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование тиристорных преобразователей постоянного
напряжения для вторичных
источников питания с
высокочастотным преобразованием параметров
электроэнергии».
Главный специалист
ООО НПП «ЭКРА».

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Галкин
Игорь Александрович
В 1974 г. окончил
ЧГУ им. И.Н. Ульянова.
В 1988 г. в Омском политехническом институте
защитил кандидатскую диссертацию на тему «Разработка индукторных систем
для магнитно-импульсной
обработки металлов».
Главный специалист по
системам контроля изоляции департамента автоматизации энергосистем
ООО НПП «ЭКРА».

Федоров
Юрий Алексеевич
В 1986 г. окончил электротехнический факультет
ЧГУ им. И.Н. Ульянова, в
1995 г. - там же аспирантуру.

Испытания
Электромагнитные помехи в СОПТ
На рис. 3-6 приведены примеры электромагнитных помех, зарегистрированные
одним из авторов в процессе пусконаладочных работ на реальных энергообъектах.
Применяемые в составе сети оперативного питания ЗУ с низкими и высокими частотами управления силовые инверторы
являются источниками различного вида
кондуктивных помех. Рис. 3 иллюстрирует типичную осциллограмму напряжения
на полюсе СОПТ относительно «земли», где
имеют место переменные составляющие от
100 Гц до десятков кГц.
Нередко на полюсах СОПТ наблюдаются
низкочастотные колебания от 0,02 до 0,2 Гц
напряжения (рис. 4). В таких случаях возможны неадекватные измерения сопротивления изоляции.
Обычно при внедрении систем и УКИ на
энергообъекте проводится предпроектное
обследование СОПТ с анализом элементов
сети (АБ, ЗУ, И, а также электроприемников
на присоединениях) в части генерирования
синфазных помех. Величина емкости (СОПТ)
также влияет на характер изменения напряжения полюсов относительно земли. Процессы коммутации в сети оперативного тока тем более затянуты, чем больше емкость
сети. В реальных СОПТ величина емкости
составляет от нескольких мкФ до нескольких сотен мкФ.
Обычно включение и наладка систем и
УКИ происходит при отключенных нагрузках, в условиях отсутствии помех. При коммутации нагрузки происходит инжекция
переменной составляющей тока в присо-

единениях. Величина дифференциального тока при этом определяется не только
постоянной составляющей, обусловленной сопротивлением изоляции, но и переменной составляющей, которая может на
несколько порядков превышать измеряемый ток утечки. С другой стороны ошибки при проектировании и переключениях
в сети могут привести к росту дифференциального тока до десятков и сотен миллиампер. При этом сопротивление изоляции,
определяемое датчиком утечки, много
меньше сопротивления изоляции всей сети. Все это приводит к неадекватным измерениям.
На рис. 5 приведен пример осциллограммы дифференциального тока, снятой
на одном из присоединений СОПТ, где присутствуют переменные составляющие с амплитудой до несколько сотен мА и частотой
от 16 Гц до 30 кГц. При таких помехах данные с датчика дифференциального тока
утечки напоминают данные от генератора
случайных чисел (белый шум): показания
сопротивления изоляции меняются при последовательных замерах от 0 до 1000 кОм.
В таких случаях обслуживающий персонал
вынужден выключать из опроса датчики
вышеуказанных присоединений. На рис. 6
приведен еще один вид осциллограммы помехи на полюсах СОПТ.
Поэтому, по мнению авторов, исследование дифференциальных кондуктивных датчиков в условиях воздействия кондуктивных помех в испытательных лабораториях
электромагнитной совместимости – актуальная задача.

Заслуженный изобретатель
Чувашской Республики,
член РНК СИГРЭ.
Руководитель испытательной лаборатории
Ассоциации «ИнТЭК»
(№ RA.RU.21НВ23).

02 / Июнь 2022

Рис. 3. Пример типичной осциллограммы напряжения на

Рис. 4. Пример нетипичной осциллограммы напряжения на

полюсах СОПТ

Испытания

а)

ÍÀÓÊÀ

Испытательная конфигурация и метод испытаний
ГОСТ Р 51317.4.16 предполагает испытания на устойчивость к кондуктивным помехам в полосе частот от
0 до 150 кГц [7]. На рис. 7 приведена общая схема испытания на воздействия кондуктивных помех для различных типов портов испытуемого изделия. Вспомогательное оборудование предназначено для создания
режимов, приближенных к эксплуатационным.
Авторами использован аттестованный для проведения испытаний по ГОСТ Р 51317.4.16 комплект испытательного оборудования (EM TEST): испытательный
генератор CWS 500N4; программируемый источник
питания ACS 500N2.3; устройство связи развязки (УСР)
CDN 16-L2/L4.
На рис. 8 приведена схема испытания трансформаторного датчика тока в условиях воздействия на цепь
измерения постоянного тока кондуктивных помех:

б)
Рис. 5. Пример осциллограммы дифференциального тока на
присоединении сети оперативного постоянного тока при развертке
по времени: 10 мс/дел (а) и 0,5 мс/дел (б)

Рис. 7. Общая схема проведения испытаний по ГОСТ Р 51317.4.16

Рис. 6. Пример осциллограммы напряжения на одном из полюсов СОПТ
с колебательными затухающими компонентами

Рис. 8. Схема проведения испытаний трансформаторного датчика тока

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Испытания
Результаты испытаний датчиков тока с цифровым
выходом
Испытаниям подвергались 6 образцов трансформаторных датчиков постоянного тока (4 датчика с интерфейсом RS-485 и 2 датчика с аналоговым интерфейсом),
которых объединяло следующее:
ного тока утечки и контроль сопротивления изоляции;
ного окна – 20-25 мм;
стороне – 10 мА;
±(0,1-0,5)%;

Рис. 9. Зависимость испытательного напряжения от частоты при
длительной помехе в полосе частот от 15 Гц до 150 кГц по нормам
4 степени жесткости

янного напряжения и токоограничивающие резисторы
10 кОм предназначены для задания постоянного тока
0-1,0 мА;
помех на проходящие через окно трансформаторного
датчика токопроводы (порт ввода измерительного тока).
Представительный режим функционирования испытуемого датчика имитируется подачей в цепь измерения
постоянного тока 1 мА, что соответствует сопротивлению изоляции между токопроводом и «землей», равному
100 кОм. Перед воздействием кондуктивными помехами
и по окончании их воздействия проводятся контрольные
измерения при постоянном токе 1 мА, затем 0 мА, чтобы
проверить работоспособность и оценить качество функционирования испытуемого датчика.
ГОСТ Р 51317.6.5-2006 [8] предполагает испытания
по нормам 4 степени жесткости по ГОСТ Р 51317.4.16:
на воздействие длительных и кратковременных помех
промышленной частоты. Однако авторы ввиду фактического наличия кондуктивных помех широкого спектра расширили объем испытаний, как это сделано в
ГОСТ 32137-2013 [9]. Были добавлены испытания длительными помехами в полосе частот от 15 Гц до 150 кГц
(рис. 9) по нормам 4 степени жесткости и критерию качества функционирования А (внутреннее сопротивление генератора – 50 Ом, шаг перестройки частоты
– 10%, перестройки частоты со скоростью не более
0,01 декад/c). Кондуктивная помеха должна быть подана на испытуемый объект (ИО) в течение времени,
достаточного для оценки качества функционирования
ИО: в данных испытаниях время составляло 4 с.
Для датчиков с цифровым выходом данные опрашиваются с периодичностью 1 с, для датчиков с аналоговым выходом выходные сигналы контролируются с
помощью цифрового осциллографа LeCroy WaveSurfer
64MXs-B.
20

02 / Июнь 2022

Авторами ставилась задача: экспериментально оценить, насколько ухудшается качество функционирования дифференциальных датчиков в условиях электромагнитных кондуктивных помех промышленной
частоты и в полосе частот от 15 Гц до 150 кГц в сравнении с определенными/заявленными производителями. Всевозможные нарушения целостности выходного
информационного сигнала, вызванные помехами на
измерительном входе, выявляются посредством сопоставления контролируемого выходного сигнала, фиксирующего процесс нормального функционирования
испытуемого образца в условиях отсутствия помех, с
сигналом, фиксирующим процесс функционирования
во время воздействия помех.
Испытания при воздействии помехой вида 30 В, 50 Гц
На рис. 10 приведена диаграмма выходного сигнала, иллюстрирующая процесс нормального функционирования испытуемых образов при измерении тестового тока на измерительном входе, равном 1 мА, и
вблизи нулевой отметки в условиях отсутствия помех.
Диаграмма получена путем регистрации данных, поступающих от испытуемого образца по линии связи
RS485 с периодичностью 1 с (на приведенных ниже диаграммах регистрируемые данные соединяются условной огибающей линией).

Рис. 10. Диаграмма выходного сигнала для образца №1, снятая в условиях
отсутствия помехи

Испытания

а)

ÍÀÓÊÀ

б)

Рис. 11. Диаграммы выходного сигнала для образцов №1 (а) и №2 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30 В, 50 Гц

а)

б)

Рис. 12. Диаграммы выходного сигнала для образцов №3 (а) и №4 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30 В, 50 Гц

С помощью регулируемого источника постоянного
тока (рис. 8) на первичной стороне устанавливался постоянный ток 1 мА, что соответствовало величине тока утечки, измеряемой при сопротивлении изоляции
100 кОм. Выбор тестовой процедуры со сбросом тока
до нуля и последующим восстановлением до исходного значения 1мА выбран для иллюстрации процесса измерения вблизи нулевой отметки. Анализ результатов измерений при отсутствии помех показал, что у
всех образов наблюдаются отклонения выходного сигнала от тестового тока в пределах 0,02 мА, что соответствует 0,2% по отношению к номинальному току 10 мА.
На рис. 11 приведены диаграммы выходного сигнала для образцов №1 и №2, полученные при испытании
в условиях воздействия на первичной стороне помехи
30 В, 50 Гц. В первые же секунды с момента подачи помехи у образца №1 возникает реакция в виде колебательного изменения выходного сигнала с отклонением
±0,1 мА.
Через 10 с после момента подачи помехи значения
выходного сигнала сравниваются с тестовым током, т.е.
качество функционирования восстанавливается. Такое
же отклонение выходного сигнала наблюдается у нулевой отметки.
У образца №2 наблюдается смещение выходного
сигнала (рис. 11, б). С момента подачи помехи величина выходного сигнала плавно снижается с 0,9 мА до

0,8 мА и остается практически неизменной до момента
снятия помехи, после чего выходной сигнал восстанавливается до исходного значения, равного 0,9 мА.
У образцов №3 и №4 характер отклонения выходного сигнала заметно отличается от рассмотренных выше
(рис. 12).
В частности, у образца №3 наблюдаются произвольные отклонения выходного сигнала в течение всего времени воздействия помехи (рис. 12, а). При этом
максимальное значение отклонения выходного сигнала от тестового тока составляют около 0,5 мА, что выше, чем у первых двух образцов. У образца №4 имеют место явные нарушения целостности выходного
сигнала, которые фиксируются одиночными замерами
(рис. 12, б). Анализ результатов испытания показывает, что
наблюдаемые отклонения возникают только в первые секунды с момента подачи или снятия помехи и скорее всего они обусловлены кратковременной реакцией образца
на скачкообразные изменения помехи на измерительном
входе. В установившемся состоянии отклонения выходного сигнала незначительны – в пределах 0,2-0,3 мА.
Испытания при воздействии помехи вида:
30–3-30 В, 0,015-150 кГц (рис. 9)
Для детализации показанных ниже нарушений целостности сигналов авторы разбили стандартную процедуру испытаний на 4 поддиапазона.
02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Испытания

Результаты испытаний при воздействии помехи
30 - 3 В, 15 - 150 Гц.
На рис. 13 и 14 приведены диаграммы, полученные
при воздействии длительной помехи с шаговой перестройкой напряжения от 30 до 3 В и частоты от 15 до
150 Гц. Во время воздействия такого вида помехи у образцов №1 и №2 наблюдается кратковременная реакция выходного сигнала, фиксируемая в частотном
секторе 55–65 Гц. В частности, для образца №1 зафиксированы замеры с превышением тестового тока поч-

ти на 2 мА (рис. 13, а), а для образца №2 – на 0,3–0,4 мА
(рис. 13, б). У образца №3 нарушения целостности выходного сигнала наблюдаются в течение всего времени воздействия помехи, а максимальные отклонения до 0,7 мА
зафиксированы в секторе частот 15–25 Гц (рис. 14, а). Для
образца №4 нарушения целостности выходного сигнала
зафиксированы в частотных секторах 15-25 Гц и 55–65 Гц,
максимальное отклонение выходного сигнала - 0,6 мА.
Результаты испытаний при воздействии помехи
3 В, 150-1500 Гц.

а)
б)
Рис. 13. Диаграммы выходного сигнала для образцов №1 (а) и №2 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30-3 В, 15-150 Гц

а)

б)

Рис. 14. Диаграммы выходного сигнала для образцов №3 (а) и №4 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30-3 В, 15-150 Гц

а)

б)

Рис. 15. Диаграммы выходного сигнала для образцов №1 (а) и №2 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 3 В, 150 Гц-1,5 кГц

02 / Июнь 2022

Испытания
Образец №1 практически не воспринимает помехи
на частотах 150-1500 Гц (рис. 15, а). Для образца №2 во
время воздействия помехи наблюдается тот же характер смещения выходного сигнала, что и в предыдущих
случаях, но в дополнение к этому имеет место кратковременная реакция в частотном секторе 280-300 Гц, где
фиксируется одиночный замер выходного сигнала с отклонением от тестового на 0,3 мА (рис. 15, б).
У образца №3 имеют место нарушения выходного
сигнала на частотах кратных 300 Гц, в этих точках фик-

ÍÀÓÊÀ

сируются наибольшие отклонения от тестового тока – в
пределах 0,3–0,5 мА (рис. 16, а). Для образца №4 отклонения выходного сигнала в этих точках несколько ниже
– 0,1–0,2 мА (рис. 16, б).
Результаты испытаний при воздействии помехи
3-30 В, 1,5-15 кГц.
Результаты испытаний на помехи вида 3-30 В,
1,5-15 кГц показывают, что на частотах свыше 2 кГц степень уязвимости испытуемых образцов резко возрастает (рис. 17, 18). В частности, у образца №1 процесс

а)
б)
Рис. 16. Диаграммы выходного сигнала для образцов №3 (а) и №4 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 3 В, 150 Гц-1,5 кГц

а)

б)

Рис. 17. Диаграммы выходного сигнала для образцов №1 (а) и №2 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 3-30 В, 1,5-15 кГц

а)

б)

Рис. 18. Диаграммы выходного сигнала для образцов №3 (а) и №4 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 3-30 В, 1,5-15 кГц

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Испытания

а)

б)

Рис. 19. Диаграммы выходного сигнала для образцов №1 (а) и №2 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30 В, 15-150 кГц

а)

б)

Рис. 20. Диаграммы выходного сигнала для образцов №3 (а) и №4 (б), снятые в условиях воздействия помехи вида: 30 В, 15-150 кГц

нарушения целостности выходного сигнал приобретает системный характер (рис. 17, а), что указывает на
фактическое ухудшение качества функционирования
во время воздействия данного вида помехи.
При тех же условиях следующие 3 образца датчиков, несмотря на различный характер нарушения форТаблица 1. Итоговая таблица для измеряемого тока 1 мА
Отклонение (мА)/ смещение нуля(мА)/
критерий качества функционирования

Вид помехи

Образец №1 Образец №2 Образец №3 Образец №4
При отсутствии
помех

0,05/0

0,02/0

0,50/0,1

0,02/0,05

30 В, 50 Гц

0,10/0/А

0,02/0,2/А

0,20/0/А

0,10/0,1/А

При подаче и
снятии помехи
30 В,50 Гц

1,40/0/А

0,02/0,2/А

0,50/0/В

1,00/0,1/В

30-3 В, 15-150 Гц

0,20/0/А

0,20/0,1/А

0,60/0/А

0,40/0,1/А

3 В, 150 Гц-1,5 кГц

0,10/0/А

0,10/0,1/А

0,50/0/В

0,10/0,1/А

3-30 В, 1,5-15 кГц

0,20/0/А

0,20/0,1/В

1,00/-/В

30 В, 15-150 кГц

0,15/0/А

2,00/-/В

1,00/-/В

02 / Июнь 2022

мы выходного сигнала, фактически не способны выполнять функцию измерения постоянного тока во время
воздействия помехи (рис. 17, б и рис. 18), что соответствует критерию качества функционирования В.
Результаты испытаний при воздействии помехи
30 В, 15-150 кГц.
Диаграммы, приведенные на рис. 19 и 20, иллюстрируют характерные нарушения выходных сигналов
образцов датчиков, наблюдаемые в условиях воздействия помехи вида 30 В, 15-150 кГц, по ним можно судить
о временной потере функции измерения постоянного
тока, которая после снятия помехи восстанавливается
без вмешательства оператора (критерий В).
В табл. 1 приведены итоговые результаты отклонения.
Результаты испытаний датчиков тока
с аналоговым выходом
Испытаниям подвергались образцы №5 и №6, являющиеся аналоговыми модификациями образцов №3 и
№4 соответственно. На рис. 21 приведены характерные
для обоих образцов осциллограммы, фиксирующие нарушения целостности выходного сигнала при подключении и отключении на первичной стороне источника

Испытания
помех промышленной частоты. При отсутствии помехи на первичной стороне протекает постоянный ток
1 мА, при этом на выходе устанавливается постоянное
напряжение 0,5 В. С помощью вспомогательного генератора в первичной обмотке создается переменная
составляющая тока с действующим значением 140 мА.
В данном случае кратковременные выбросы напряжения выходного сигнала обусловлены переходными процессами, возникающими при подаче и снятии переменного тока. Характер переходного процесса обусловлен
прежде всего схемой и параметрами аппаратной части
образца. В установившемся состоянии влияние кондуктивной помехи промышленной частоты относительно

а)

ÍÀÓÊÀ

мало. В частности, для образа №5 при соотношении
шум/сигнал, равном 140 (42 дБ), разброс выходного
сигнала составляет ±20%.
В во время воздействия длительной помехи вида
30-3-30 В, 15 Гц-150 кГц у датчиков с аналоговым выходом наблюдались нарушения целостности выходного
сигнала постоянного тока, обусловленные внутриаппаратными нестационарными процессами, возникающими в условиях пошаговой перестройки частоты помехи
(рис. 22, 23). Например, во время действия помехи в секторе частот вблизи 56 Гц (рис. 22, а) и 146 Гц (рис. 22, б)
были зафиксированы нетипичные нарушения формы
выходного информационного сигнала в течение 3-4 с.

б)

Рис. 21. Осциллограммы напряжения выходных сигналов образца №5 (нижняя кривая С1) и пробника тока на первичной стороне (верхняя кривая С4),
иллюстрирующие нарушение целостности выходного сигнала при подаче (а) и снятии (б) на первичной стороне переменного тока 140 мА, 50 Гц

а)

б)

Рис. 22. Осциллограммы, иллюстрирующие нарушение целостности выходного сигнала в секторе частот 56 Гц (а) и 146 Гц (б), зафиксированные
во время воздействия помехи вида 30-3-30 В, 15 Гц-150 кГц

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Испытания

а)

б)

Рис. 23. Осциллограммы, иллюстрирующие нарушение целостности выходного сигнала в секторе частот 190 Гц (а) и 579 Гц (б), зафиксированные во
время воздействия помехи вида 30-3-30 В, 15 Гц-150 кГц

По приведенным на рис. 23 осциллограммам, фиксирующим выходной сигнал во время действия помехи
в секторе частот вблизи 190 Гц и 579 Гц, следует говорить скорее всего о временной потере функции измерения постоянного тока, вызванной самовозбуждающимися нестационарными процессами в аппаратной
части.
По результатам проведенных испытаний можно отметить следующее:
датчиков при измерении постоянного тока 1 мА в условиях отсутствия кондуктивных помех на первичной
стороне может составлять 0,05 мА, что по отношению к
1 мА составляет 5%;
ной помехи вида 30 В, 50 Гц погрешность измерения
у цифровых и аналоговых датчиков составляет 0,2 мА
(20%); у аналоговых датчиков при подаче и снятии помехи наблюдаются кратковременные выбросы показаний до 1,5 мА (150%);
длительной помехи вида 30–3-30 В с пошаговой перестройкой частоты от 15 Гц до 150 кГц у образцов цифровых датчиков в секторе частот от 15 Гц до 1,5 кГц отклонения показаний составляют 0,2-0,6 мА (20-60%);
В условиях воздействия помехи в секторе частот от
1,5 кГц до 150 кГц возникают сбои и временные отказы
функционирования по назначению;
ции измерения постоянного тока могут наблюдаться в
секторах частот свыше 150 Гц.
Выводы
1. УКИ эксплуатируются, как правило, в условиях,
когда электромагнитная помеха превышает полезный
сигнал. Эксплуатация УКИ на энергообъектах в услови26

02 / Июнь 2022

ях неопределенной электромагнитной обстановки может привести к непрогнозируемым и нежелательным
результатам.
2. Погрешность измерения датчиками дифференциальных токов может существенно отличаться от заявленной производителями в условиях кондуктивных
помех. Ложная работа устройств РЗА, вызванная существенными погрешностями УКИ в условиях воздействия кондуктивных помех 0,015..150 кГц на энергообъекте, возможна из-за ошибочных показаний датчиков
дифференциальных токов.
3. Ценовая конкуренция между производителями
УКИ часто отрицательно влияет на погрешность измерения сопротивления изоляции изделиями в условиях
значительного превышения электромагнитного шума
над помехой.
4. В технической документации на датчики дифференциального тока для УКИ СОПТ должны быть указаны параметры ослабления электромагнитных помех.
Весьма вероятно, что для применения в УКИ СОПТ датчики дифференциального тока требуют доработки в
части обеспечения электромагнитной совместимости
(ЭМС).
5. Требования ЭМС должны быть установлены в отраслевых стандартах на датчики дифференциального тока. Так, в разрабатываемый отраслевой стандарт
ПАО «Россети» на УКИ, полагаем, необходимо внести испытания на воздействия длительных кондуктивных помех в полосе частот 0,015..150кГц по ГОСТ Р 51317.4.162000 по сигнальному входному порту. Необходимо
также включить испытания на воздействия кондуктивных электромагнитных помех диапазона 0,15-80 МГц по
ГОСТ Р 51317.4.6-99 (МЭК 61000-4-6-96) Испытания проводить в том числе по низковольтным портам питания
и выходного сигнала, которые в свою очередь должны
быть гальванически развязаны.

Испытания
6. В протоколы испытаний УКИ СОПТ в области
ЭМС, предоставляемых на аттестацию в ПАО «Россети» и иным субъектам ТЭК, в соответствии с ГОСТ ISO/
IEC 17025-2019, должны быть представлены схемы конфигурации испытательной установки, режимы испытаний, включающие испытания по сигнальному входному
порту, что позволит воспроизвести испытания и исключить умышленные недоработки программ методик испытаний [10].
Литература:
1. СТО 1.1.1.02.002.1527-2018 «Сеть оперативного постоянного тока устройств
релейной защиты и автоматики, коммутационных аппаратов, проектируемых и
эксплуатируемых энергоблоков атомных станций». Стандарт ПАО «РОСАТОМ»,
2018.
2. Галкин И.А., Виноградов А.Ю., Лопатин А.А. К вопросу о требованиях к оборудованию контроля сопротивления изоляции СОПТ, снижающих ложную работу
устройства релейной защиты и автоматики // Релейная защита и автоматизация. - 2019. - № 01 (34). - С. 90-93.
3. Патент РФ №2575140. Устройство измерения дифференциального тока /
М.Н. Верендеев, И.А. Галкин, А.Б. Иванов, А.А. Лопатин, А.Б. Малышев. – Заявка
2015103287/28 от 02.02.2015, опубл. 10.02.2016. Бюл. №4.

ÍÀÓÊÀ

4. Алимов Ю.Н., Быков К.В., Галкин И.А., Малышев А.Б. Особенности контроля
и измерения изоляции в сети оперативного постоянного тока напряжением
220 В // Релейная защита и автоматизация. - 2014. - № 02 (15). – С. 74-76.
5. СТО 56947007-29.120.40.312-2021. Корпоративные шкафы систем оперативного постоянного тока (СОПТ). Стандарт организации ПАО «ФСК ЕЭС», - 2021.
6. Патент РФ №2381513 Способ определения сопротивлений изоляции присоединений в сети постоянного тока с изолированной нейтралью, устройство
для его осуществления и дифференциальный датчик для этого устройства /
Ю.Н. Алимов, И.А. Галкин, Н.И. Шаварин. – Заявка 2008129234/28 от 16.07.2008,
опубл. 10.02.2010. Бюл. №4.
7. ГОСТ Р 51317.4.16-2000 (МЭК 61000-4-16-98). Совместимость технических
средств электромагнитная. Устойчивость к кондуктивным помехам в полосе
частот от 0 до 150 кГц. Требования и методы испытаний.
8. ГОСТ Р 51317.6.5-2006 (МЭК 61000-6-5:2001). Совместимость технических
средств электромагнитная. Устойчивость к электромагнитным помехам технических средств, применяемых на электростанциях и подстанциях. Требования
и методы испытаний.
9. ГОСТ 32137-2013. Совместимость технических средств электромагнитная.
Технические средства для атомных станций. Требования и методы испытаний
10. Федоров Ю.А., Ильин В.Ф., Шевелев В.С., Поветкин О.В. О повторяемости
результатов испытаний на помехоэмиссию и помехоустойчивость устройств
РЗА в испытательных лабораториях // Релейная защита и автоматизация. - 2019.
- №2 (35). - С. 53-56.

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

САПР РЗ
УДК 621.316.925.1

Автор:
Рыбалкин Д.А.,
Южно-Российский
государственный
политехнический
университет (НПИ)
им. М.И. Платова,
г. Новочеркасск, Россия.
Rybalkin D.A.,
Platov South-Russian
State Polytechnic
University (NPI),
Novocherkassk, Russia.

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТОВ ДЛЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДСТАНЦИОННОЙ
МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ РЕЛЕЙНОЙ
ЗАЩИТЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОБЛАЧНЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
AUTOMATION OF CALCULATIONS FOR THE DESIGN OF SUBSTATION
MICROPROCESSOR RELAY PROTECTION USING CLOUD TECHNOLOGIES
Аннотация: наличие на рынке большого числа производителей устройств релейной
защиты привело к тому, что сложность проектирования повысилась многократно. С
целью снижения вероятности появления ошибок при проектировании и повышения
производительности труда проектировщиков целесообразно переложить рутинную
составляющую проектирования на ЭВМ, разработав для этого соответствующие программы.

Ключевые слова: релейная защита, выбор уставок, автоматизация проектирования.

Abstract: the presence
on the market of a large
number of manufacturers
of relay protection has
led to the fact that the
complexity of the design
has increased many times.
In order to reduce the
likelihood of errors in
design and increase the
productivity of designers,
it is advisable to transfer
the routine component of
design to a computer by
developing appropriate
programs for this.
Keywords: relay
protection, selection
of settings, design
automation.

02 / Июнь 2022

Введение
Тема построения автоматизированных
систем возникла в прошлом веке, в частности, описана в [1]. Применительно к системе автоматизированного проектирования
релейной защиты (САПР РЗ) известна работа [2]. Как показала практика эксплуатации
таких систем, очевидным их недостатком
было большое время выполнения расчетов. Причем основное время затрачивалось
на обращения к внешним запоминающим
устройствам.
На этом этапе использовались электронные цифровые вычислительные машины (ЭЦВМ) советского производства «Минск 22», «Минск 32», а чуть
позже серии БЭСМ. Несколько позже парк
ЭЦВМ был пополнен IBM 360. Эта модель
была очень успешной на рынке и позволяла клиентам приобретать меньшие системы. При этом пользователи знали, что при
возросших потребностях они смогут перейти на более крупные системы без перепрограммирования прикладного программного обеспечения или замены периферийных
устройств. К счастью, современные средства вычислительной техники преодолели
такие ограничения и позволяют решить эти
задачи за приемлемое время.

Особенности построения САПР
подстанционной РЗ
Выбор уставок подстанционной РЗ производится в соответствии с руководящими
указаниями, в частности для РЗ трансформаторов это [3], а для РЗ воздушных линий
это [4, 18]. В настоящее время в связи с расширением номенклатуры выпускаемых
различными производителями устройств
РЗ (УРЗ), каждое из которых имеет свои особенности, приходится пользоваться также и методическими указаниями, учитывающими эти особенности. Причем каждый
производитель УРЗ издает свои указания. К
основным производителям УРЗ относятся:
НПП «ЭКРА», «Сименс», «Радиус Автоматика»,
«Мехатроника», «НПП Бреслер», «General
Electric». При применении шкафов УРЗ производства НПП «ЭКРА» при выборе уставок
и конфигурировании для указанных выше
защит необходимо пользоваться [5]. При
выборе сечения кабеля в токовых цепях РЗ
необходимо применять [6]. Соответственно, при применении УРЗ других производителей требуется применять рекомендации
завода-изготовителя.
Отличительной особенностью современного этапа в проектировании различ-

САПР РЗ
ных технических устройств и в частности
РЗ является наличие на рабочем месте проектировщика персонального компьютера.
Наличие этого инструмента позволяет перенести рутинную составляющую работы
по проектированию на компьютер, за счет
этого повысить производительность труда
и снизить вероятность появления ошибки
при проектировании. При таком подходе
представляется целесообразным разместить все или по крайней мере большинство из требуемых для выполнения этой работы программ на одном сайте [12].
В журнале «Известия НТЦ Единой Энергетической Системы» №1 (84) 2021 г. на стр.
140 приведено описание «программно-вычислительного комплекса (ПВК) «АРУ РЗА»
для расчета токов короткого замыкания
(КЗ), выбора уставок РЗ и проверки электротехнического оборудования, ориентированного на специалистов служб РЗА АО
«СО ЕЭС», сетевых и генерирующих компаний, проектных организаций. ПВК содержит
более 20 модулей. Однако в модуле «РЗА»
отсутствуют программы для расчета сечения кабеля в токовых цепях РЗ и программа
расчета времени насыщения трансформатора тока (ТТ). Программа выбора сечения
кабеля разработана и описана в [8] и [9].
В связи с появлением нового ГОСТа
Р 58669-2019, «РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА. ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНДУКТИВНЫЕ С ЗАМКНУТЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ ДЛЯ ЗАЩИТЫ», возникло требование
о вычислении времени до насыщения ТТ.
Методика, опубликованная в ГОСТе, требует
изучения, освоения метода расчета, обучения персонала! Кроме того, вырастает вероятность ошибки, связанной с человеческим
фактором! С целью решения этих двух задач
разработана и запатентована методика.
При расчете времени насыщения ТТ
принято принимать фазу тока КЗ такой, при
которой значение апериодической составляющей максимально. Считалось, что при
соблюдении этого условия время насыщения минимально, то есть имеет место так
называемый «тяжелый режим работы для
релейной защиты и автоматики (РЗА)». Однако теоретического обоснования этого положения представлено не было. Проведенный анализ показал, что такой выбор фазы
КЗ не обеспечивает минимальное значение времени насыщения ТТ в случае, если
насыщение происходит в первом периоде

протекания тока КЗ. Автором представлены результаты, уточняющие количественные оценки времени насыщения с позиции
наиболее тяжелого режима работы для РЗА.
Как показали исследования, минимальное
время насыщения ТТ, а следовательно, и
наиболее тяжелый режим работы РЗА могут иметь место и при других фазах тока КЗ.
Последнее обстоятельство важно при проектировании РЗА и выборе нагрузки на ТТ.
ТТ – один из основных источников информации для УРЗ электроэнергетических
систем. Современная РЗ должна обладать
высоким быстродействием (временем срабатывания) около одного периода промышленной частоты. Обеспечение селективности и чувствительности при этом
представляет сложную проблему, решение
которой невозможно без детального анализа переходных процессов в сети и вторичных цепях. Так как датчиками информации
о токах в электроэнергетических системах
являются ТТ, то требование об обеспечении достаточной точности (погрешности не
более допустимой) является в настоящее
время актуальным, причем как в установившемся, так и в переходном режимах.
Периодическая составляющая первичного тока ТТ при КЗ может в десятки раз
превышать величину вынужденной составляющей тока нагрузки. При этом в ус-

ÍÀÓÊÀ

Рыбалкин
Дмитрий Алексеевич
В 2020 г. окончил магистратуру ЮРГПУ (НПИ)
по специальности
«Электроэнергетика и
электротехника».
Аспирант ЮРГПУ (НПИ).

Рис. 1. Свидетельство о государственной регистрации
программы для ЭВМ

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

САПР РЗ

ловиях отсутствия свободных составляющих полная
погрешность не должна превышать 5 или 10%. Соблюдение этого условия достигается за счет выбора нагрузки на ТТ.
В условиях эксплуатации отмечены случаи насыщения сердечников ТТ при правильно выбранной нагрузке, причиной которых явилось наличие в токе КЗ свободных апериодических составляющих [11]. В [12] отмечено,
что ТТ даже с закороченной вторичной обмоткой насыщаются при наличии в первичном токе КЗ апериодических составляющих. Следовательно, требуется уметь
определять время насыщения сердечника ТТ, причем в
таком режиме, при котором это время минимально.
В известных российских [11, 12] и зарубежных источниках [15-17] при расчете времени насыщения ТТ
принята такая фаза тока КЗ, при которой содержание
апериодической составляющей в токе КЗ максимально.
То есть для тока КЗ
,

(1)

где

– амплитуда вынужденной составляющей тока КЗ;
– фаза КЗ;
– постоянная времени затухания апериодической
составляющей первичной цепи;
– круговая частота вынужденной составляющей,
принято считать
.
Считается, что при такой фазе время насыщения
минимально. Однако это требует теоретического подтверждения, что и является целью настоящей работы.
Есть понятие «тяжелый переходной режим КЗ для РЗ».
Здесь понимается такой переходной режим КЗ, при котором насыщение ТТ так искажает характеристики вторичного тока ТТ, что РЗ не срабатывает (или срабатывает
с задержкой) при КЗ в зоне и срабатывает при КЗ вне зоны. Для количественной характеристики этого режима
рекомендовано применять следующие параметры:
ставляющей в токе КЗ;
ной сети;

Рекомендовано считать режим тяжелым при обязательном содержании апериодической составляющей не менее 0,5 от максимально возможного значения. При невыполнении этого условия режим относить
к числу тяжелых не рекомендуется. Такое содержание
апериодической составляющей возможно при фазе тока КЗ от 0 до
. Следовательно, при других фазах КЗ
режим можно не относить к тяжелым.
Можно отметить, что чем меньше время насыщения
ТТ, тем тяжелее условия для правильной работы РЗ. Автором поставлена задача исследования времени насыщения в диапазоне фаз токов 30-180°, так как в этом
30

02 / Июнь 2022

случае при определенных обстоятельствах могут возникать тяжелые условия для работы ТТ и его насыщения.
Под временем насыщения ts понимается момент
времени, при наступлении которого индукция в сердечнике достигает величины насыщения Bs . При достижении момента насыщения характер изменения
вторичного тока зависит от характера нагрузки. При
применении для расчета характеристик вторичного
тока средств вычислительной техники целесообразно выбирать метод расчета в соответствии с рекомендациями. Важным также является выбор вида аппроксимации кривой намагничивания. В настоящее время
наиболее широко применяется аппроксимация кривой
намагничивания при расчете времени насыщения с достаточной для практики погрешностью в форме прямоугольной характеристики намагничивания (ПХН).
В этом случае при активной нагрузке вторичный
ток от величины в момент времени , непосредственно перед насыщением, то есть от величины
,
изменяется до нуля в момент времени непосредственно после насыщения. То есть в математической модели вторичного тока при активной нагрузке имеет место
разрыв первого рода. При индуктивной нагрузке вторичный ток, достигнув указанной величины в момент
времени непосредственно перед насыщением, не изменяется до момента выхода из насыщения. В случае
активно-индуктивной нагрузки вторичный ток после
достижения величины индукции насыщения затухает
по экспоненциальному закону.
Для расчета индукции в сердечнике ТТ в любой
момент времени применим формулу
,
где

– индукция в момент времени ;
– остаточная индукция;
– число витков вторичной обмотки;
– сечение стали;
– сумма активных сопротивлений нагрузки и вторичной обмотки;
– сумма индуктивностей нагрузки и вторичной
обмотки.
Тогда составляющая индукции, обусловленная наличием активного сопротивления в составе нагрузки,
вычисляется по формуле
.
Составляющая индукции, обусловленная наличием
индуктивного сопротивления в составе нагрузки, вычисляется по формуле
.
Так как
,а
, то с целью снижения размерности задачи введем коэффициент

САПР РЗ

(2)

где

– кратность тока КЗ;
– номинальный первичный ток трансформатора тока;
– коэффициент трансформации ТТ;
– модуль сопротивления нагрузки;
– сечение стали ТТ;
– количество витков вторичной обмотки ТТ;
– круговая частота;
– аргумент сопротивления нагрузки ТТ.
Численно этот коэффициент совпадает с максимальным значением индукции в сердечнике ТТ при отсутствии в токе КЗ свободных составляющих и чисто активном характере вторичной цепи.
на , получим формулу
Заменив в формуле (1)
,

ÍÀÓÊÀ

Полученные значения фазы были подставлены в
формулу (4) и вычислены значения в зависимости
от при различных значениях (рис. 3).
Отметим, что в кривых, приведенных на рис. 3, присутствуют разрывы первого рода, что ранее не отмечалось. Причиной этого разрыва является то обстоятельство, что на участках, где индукция уменьшается, не
может иметь место насыщение сердечника ТТ. Оно наблюдается только в случае возрастания индукции.
Сравним результаты, полученные при фазе , определенной по рис. 3, с результатами, полученными при
фазе равной 0.
Из рис. 4 видно, что при =0,417 время насыщения
при расчете по формуле (5) равно 3 мс (кривая 1), а по
методике из 5,2 мс (кривая 2), а при =1 соответственно 4,9 мс (кривая 1) и 7 мс (кривая 2). То есть погрешность равна 73 и 42,8% (рис. 6).

(3)

в которой для расчета времени насыщения достаточно задать следующие величины: , , , , , , а также вторичный ток
. Вид уравнения (2) существенно
зависит от вида вторичного тока
, следовательно, и
выбор метода решения этого уравнения.
Для тока КЗ примем формулу (1). Подставляя (1) в (3),
можно отметить, что полученное уравнение является
трансцендентным, следовательно, оно может быть решено только численным методом.
С целью упрощения дальнейшего анализа рассмотрим составляющие индукции и их влияние на результат
раздельно. Для составляющей индукции, обусловленной наличием активной составляющей нагрузки, имеем:

Рис. 2. Зависимость фазы тока КЗ, при которой время насыщения
минимально от времени насыщения при

=1: 1 –

1 =0,02 с; 2 –

1 =999 с

, (4)
где

Для определения фазы тока КЗ (обозначим ), при
которой имеет место минимальное значение времени
насыщения, необходимо правую часть (4) продифференцировать по и приравнять к нулю. Получим:
.
При

Рис. 3. Зависимость времени насыщения ТТ для разных постоянных
времени затухания апериодической составляющей в зависимости от
величины

* при активной нагрузке: 1 –

1 = 0,02 с ; 2 –

1 =0,15 с;3 –

1 =0,3 с

(5)

формула (5) приобретает вид
.

При
имеет место неопределенность 0/0, раскрывая которую, получим:
.
Результаты расчета по формуле (5) для различных
постоянных времени приведены на рис. 2.
Из рис. 2 видно, что рассматриваемая фаза изменяется от 90° при
до нуля при
мс.

Рис. 4. Сравнение результатов расчета: 1 – расчет при фазе ,
определенной по рис. 3; 4 – расчет при фазе

равной 0

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

САПР РЗ

На рис. 5 приведена зависимость величины погрешности расчета времени насыщения ТТ в процентах. Из
этого рисунка видно, что величина постоянной времени затухания первичного тока слабо влияет на величину погрешности и ее влияние ослабевает по мере увеличения времени насыщения.
Аналогично для составляющей индукции, обусловленной наличием индуктивного сопротивления в составе нагрузки, имеем:
.

(6)

Рис. 5. Зависимость величины относительной погрешности:
1–

1 =0,02 с; 2 –

1 =999 с

Для определения фазы тока КЗ, при которой имеет
место минимальное значение времени насыщения, необходимо правую часть продифференцировать по и
приравнять нулю.
Раскрывая косинус суммы двух углов, получим:
. (7)
– относительное значение индукции, при котором достигается минимальное значение времени насыщения.
Для определения значения , при котором (7) максимально, возьмем производную по и приравняем
это условие нулю:
.
При

(8)

формула (8) приобретает вид
.

При
имеет место неопределенность 0/0, раскрывая которую, получим:
.
Аналогично с получением формул (5) и (8) имеем:
.
Уравнение для расчета времени насыщения сердечника ТТ при активно-индуктивной нагрузке запишем в
виде

.
(9)
Зависимости времени насыщения ТТ согласно (9)
для различных значений постоянных времени приведены на рис. 6.
Сравнив результаты по рис. 4 и рис. 6, можно отметить, что неучет индуктивной составляющей нагрузки
приводит к занижению времени насыщения. Так, для
=4,1 при = 0,02 с имеем соответственно 0,0114 с и
0,0274 с. Для =4,9 при = 0,3 с имеем соответственно
0,0139 с и 0,0237 с. В первом случае занижение на 0,016 с
32

02 / Июнь 2022

Рис. 6. Зависимость времени насыщения ТТ для разных постоянных
времени затухания апериодической составляющей в зависимости от
величины

при активно-индуктивной нагрузке и

1 – 1= 0,02 с; 2 –

1 = 0,1 с; 3 –

= 0,8:

1 =0,3 с

или на 140%, а во втором – на 0,098 с или на 70%. В свою
очередь такой подход приводит к необходимости увеличивать сечение кабеля токовых цепей РЗ.
Пример. Для ТТ типа ТФНД-110м-600/5 (индуктивное
сопротивление вторичной обмотки равно 36,8 Ом) при
= 600А,
=10,
= 3,3 Ом,
= 2,
= 239,
=90 см, =19,1 см2, =6000А, =0,1 с имеем: по формуле (2) =1,623,

при

=0 значение равно

=1,1, а при =1,0 соответственно =0,4929. По рис. 4
имеем соответственно 0,00496 с и 0,00323 с. Сравнивая
с результатами, полученными при использовании графиков «Универсальные характеристики ТТ с ПХН», получаем 0,0072 с для первого случая и 0,0048 с для второго. То есть расхождение результатов составляет 45,1%
для первого случая и 48,6% для второго. Следует также
подчеркнуть, что оба результата больше, чем по кривым, приведенным в данной статье. Объясняется такое
расхождение тем, что «Универсальные характеристики
ТТ с ПХН» построены при фазах, не обеспечивающих
минимальное значение времени насыщения.
Для удобства вычислений запишем уравнение (9) в
стандартном виде:

,
где

(10)

САПР РЗ
Это трансцендентное уравнение с двумя неизвестными, и оно имеет бесконечное множество решений. Произвольный элемент этого множества можно получить,
если задать конкретное значение для одной из неизвестных (например, ) и получить значение второй неизвестной (то есть ) из (10), решая его подходящим численным методом как уравнение с одной неизвестной.
В нашем случае известен критерий выбора из множества решений наиболее подходящего решения – это
минимум времени насыщения . Алгоритм поиска этого решения достаточно очевиден: нужно организовать
перебор значений с некоторым «разумным» шагом в
допустимой области (например, перебирая от 0 до
90° с шагом 0,5), вычисляя для каждого из них (т.е. решая уравнение (10)) и запоминая минимальное из и
соответствующее ему .
Заметим, что в силу колебательного характера функции
целесообразно численный метод поиска
корня (например, метод бисекции) «обернуть» в цикл,
реализующий идею «скользящего окна».1
Следует особо отметить, что все перечисленные
выше программы имеют доступ к общей базе данных.
Последнее обстоятельство позволяет организовать их
совместную работу таким образом, что данные автоматически передаются от одной программы к другой.
Это позволяет уменьшить объем информации, которую
приходится вводить вручную.
Все находящиеся на сайте [10] программы [9] доступны в свободном режиме, то есть без оплаты.
Перспективы развития САПР РЗ
Все руководящие указания по РЗ однозначно описывают алгоритмы выбора уставок. Это привело к тому,
что руководящие указания представляют собой книги большого объема, изучение которых требует много времени. Среди последних достижений следует отметить появление и применение на практике нечетких
технологий. Применение последних позволит снизить
погрешность расчета уставок РЗ, а, следовательно, повысить ее техническое совершенство.
Выводы
1. Показано, что необходимо расширить диапазон
углов токов КЗ для расчета наихудшего режима ТТ с позиции его насыщения. Применение предложенной методики дает возможность уточнить время насыщения ТТ.
2. Неучет индуктивной составляющей нагрузки ТТ
ведет к занижению времени насыщения, что в свою
очередь приводит к необходимости выбирать сечение
кабеля заведомо большего диаметра.
3. Использование разработанной программы расчета времени насыщения ТТ снижает затраты времени
на проектирование и проверку функционирования РЗ
в соответствии с современными требованиями.

ÍÀÓÊÀ

4. Техническое совершенство современных микропроцессорных защит можно повысить за счет применения нечетких технологий при расчете токов КЗ и выбора уставок.
5. Представляется целесообразным дополнить модуль РЗА ПВК «АРУ РЗА», разработанный АО «Научнотехнический центр Единой энергетической системы
Противоаварийное управление», программами выбора сечения кабеля и расчета времени насыщения ТТ.
Литература:
1. Веников А.В., Строев А.В. Электрические системы. Электрические сети. – М.:
Высш. шк., 1998. – 511 с.
2. Рыбалкин А.Д. О системе автоматизированного проектирования релейной защиты. // Известия СКНЦ ВШ. Серия Технические науки. – 1979 – №3. – С. 30–32.
3. Релейная защита понижающих трансформаторов и автотрансформаторов
110-500 кВ. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 13Б. Москва.
4. Рекомендации по расчету уставок резервных защит линий электропередачи напряжением 110-220 кВ на базе шкафов серии ШЭ 2607. Чебоксары 2012.
5. Методические указания по выбору параметров срабатывания устройств РЗА
подстанционного оборудования производства ООО НПП «ЭКРА». Стандарт организации. Дата введения 13.09.2011. ОАО ФСК ЕС. 2011.
6. Королев Е.П., Либерзон Э.М. Расчеты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты. - М.: Энергия, 1980.
7. Рыбалкин А.Д., Шурупов А.А. Выбор уставок ступенчатых защит воздушных линий электропередач (ЛЭП). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2016616782 от 20.06.2016.
8. Рыбалкин А.Д., Шурупов А.А. Выбор сечения кабеля в токовых цепях релейной
защиты с расширенными функциональными возможностями. Свидетельство о
государственной регистрации программы для ЭВМ №2016615679 от 27.05.2016
9. Рыбалкин А.Д., Иванченко А.Н., Шурупов А.А. Программа выбора сечения кабеля в токовых цепях релейной защиты // Электрические станции. – 2016. - №1.
- С. 35-38.
10. Рыбалкин А.Д., Шурупов А.А. Особенности расчета погрешностей при реализации алгоритма функционирования микропроцессорной релейной защиты //
Релейная защита и автоматизация. – 2015. - №3 (20). - С. 18-22.
11. Рыбалкин А.Д., Шурупов А.А. Расширение функциональных возможностей
программы выбора сечения кабеля в токовых цепях релейной защиты // Релейная защита и автоматизация. – 2015. - №2 (19). – С. 24-26.
12. www.ekra-adr.ru
13. Подгорный Э.В., Богдан А.В. Токовые интегральные характеристики трансформаторов тока в переходных режимах // Электричество. – 1972. - №1. – С. 18-24.
14. Кужеков С.Л. и Золоев Б.П. Универсальные характеристики трансформаторов
тока с прямоугольной характеристикой намагничивания при активно-индуктивной нагрузке в переходном режиме // ИВУЗ. Электромеханика. - 1974. - №8.
- С. 24-27.
15. ZhihanXu. Evaluation of CT Saturation Impact for Various 87L Applications
(Published 2015) [Электрон. ресурс] / ZhihanXu (GE Digital Energy), Matt Proctor (GE
Digital Energy), Ilia Voloh (GE Digital Energy), Mike Lara (SNC-Lavalin). Режим доступа: https://www.semanticscholar.org/paper/Evaluation-of-CT-Saturation-Impact-forVarious-87-L-Xu-Proctor/eec8e6f858acf0e4946f0743a79068ab9713e7ac (дата обр.:
15/01/2020).
16. Wijayapala, W.D.A.S. Current Transformer Performance during Transient
Conditions and the Development of a Current Transformer Selection Criterion for
Protection Applications [Электрон. ресурс] / W.D.A.S. Wijayapala, J. Karunanayake,
R.R.T.W.M.R.A.I. Madawala. Engineer – Journal of the Institution of Engineers, Sri
Lanka 49(3):49 (August 2016) Режим доступа: https://www.researchgate.net/
publication/307444696_Current_Transformer_Performance_during_Transient_
Conditions_and_the_Development_of_a_Current_Transformer_Selection_
Criterion_for_Protection_Applications (дата обр.: 15/01/2020).
17. Hargrave, A. Beyond the Knee Point: A Practical Guide to CT Saturation [Электрон. ресурс] / ArianaHargrave, Michael J.Thompson, and Brad Heilman. Режим доступа: https://
cdn.selinc.com/assets/Literature/Publications/Technical%20Papers/6811_Beyond
KneePoint_AH_20190418_Web.pdf?v=20190418-200921 (дата обр.: 15/01/2020).
18. Рекомендации по расчету уставок резервных защит линий электропередачи
напряжением 10-220 кВ на базе шкафов серии ШЭ 2607. Чебоксары, 2012.

Для выполнения описанных выше расчетов авторами была разработана программа, размещенная в свободном доступе на интернет-сайте http://ekra-adr.ru/wp/.

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Трансформаторы напряжения
УДК 621.311.4

Авторы:
к.т.н. Ширковец А.И.,
ООО «Болид»,
г. Новосибирск, Россия,
Колупаев М.В.,
Пермское региональное
управление
ООО «ЛУКОЙЛЭНЕРГОСЕТИ»,
г. Пермь, Россия.
Ph.D. Shirkovets A.I.,
BOLID LLC,
Novosibirsk, Russia,
Kolupaev M.V.,
Perm Regional
Administration of
«LUKOILENERGOSETI» Ltd.,
Perm, Russia.

ПОВРЕЖДЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ
НАПРЯЖЕНИЯ ДО 35 кВ С ЛИТОЙ
ИЗОЛЯЦИЕЙ И СНИЖЕНИЕ РИСКОВ
ИХ ОТКАЗА В ЭКСПЛУАТАЦИИ

Аннотация: в статье представлены результаты обзора и исследования условий выхода из строя заземляемых трансформаторов напряжения (ТН) с литой изоляцией
напряжением до 35 кВ. Основной причиной отказа таких трансформаторов являются сверхтоки, вызывающие необратимые повреждения первичной обмотки ТН при
феррорезонансе, перевозбуждении или подмагничивании сердечника постоянным
током при несимметричных дугах, в редких случаях при воздействии атмосферных
перенапряжений. Рассмотрены схемно-конструктивные решения по защите электромагнитных ТН, проанализирована эффективность защиты современных трансформаторов с помощью защитных предохранительных устройств (ПУ). Сформулированы предложения по снижению риска отказов ТН, которые могут быть внедрены
на различных этапах их жизненного цикла: при разработке, изготовлении и заводских испытаниях, в проектировании и эксплуатации.

Ключевые слова: трансформатор напряжения, литая изоляция, однофазное замыкание на землю, феррорезонансный процесс, предохранительное устройство, насыщение магнитопровода, ток холостого
хода, частичные разряды.

Abstract: the paper
presents the results of a
review and investigation
of failure conditions
of grounded voltage
transformers (VT) with
molded insulation with
a rated voltage of up
to 35 kV. The main
reason for the failure
of such transformers is
overcurrents, which cause
irreversible damages of
the VT primary winding
under ferroresonance
conditions, due to
overexcitation or
magnetization of the
core by direct current
with asymmetric arcs,
and, in rare cases,
under atmospheric

02 / Июнь 2022

Введение
Наиболее часто отказы электромагнитных ТН с литой изоляцией регистрируются
в сетях напряжением класса 35 кВ с изолированной нейтралью при отсутствии специальных мер по демпфированию. Неблагоприятным фактором является относительно
небольшая емкость относительно земли
для сети с воздушными линиями, что весьма
характерно в этом классе напряжения. Самоустраняющиеся пробои фазы на землю,
зачастую не приводящие к срабатыванию
сигнализации по 3U0 из-за больших выдержек времени до 9 с (происходит возврат защиты после пуска), приводят к увеличению
напряжения на ТН и вызывают смещение к
области ее насыщения по кривой намагничивания. Таким образом, если нейтраль сети
изолирована, заземляемые ТН служат основным путем стекания избыточных зарядов в
паузы между однофазными пробоями. В зависимости от параметров и длительности

режима дугового замыкания это может вызывать возникновение и развитие витковых
замыканий в первичной обмотке ТН, приводящих в итоге к срабатыванию ПУ или разрушению (отказу) трансформатора. Выявление
замыканий отдельных витков в первичной
обмотке ТН при их изготовлении не предусмотрено нормативными документами и
требует специальных высокочувствительных методов. Стандартные испытания, в том
числе измерение тока холостого хода (х.х.)
или опыт «короткого замыкания», не позволяют их выявить, требуются более дорогие
и трудоемкие методы заводских испытаний.
Однако ни одному производителю не нужны убытки из-за повышения процента брака
(выпускаемых неремонтопригодных трансформаторов).
Надежность ТН с литой изоляцией зависит, в первую очередь, от фактического
состояния его элементов – равномерности намотки и витковой изоляции обмоток,

прилегания пластин магнитопровода друг
к другу, однородности заливки и наличия
включений в твердой компаундированной
изоляции и других факторов. Качество готового ТН формально гарантирует заводизготовитель, но срок службы ТН в эксплуатации будет зависеть от целого ряда
факторов: параметров переходных процессов и воздействующих перенапряжений,
режима нейтрали сети, соответствия нормам в испытаниях, объема «некритичных»
технологических дефектов, соблюдения условий монтажа и наладки.
Техническое состояние ТН можно оценить в ходе комплексных испытаний и измерений, объем которых должен быть
дополнен по сравнению с типовыми требованиями, приведенными в РД 34.45-51.300-97
«Объем и нормы испытаний электрооборудования» (переработанный и принятый в качестве стандарта ПАО «Россети» СТО 34.0123.1-001-2017). Практическая значимость
такого обследования заключается в определении критериев оценки технического состояния ТН при приемке и в эксплуатации.
На основании результатов обследования решается вопрос контроля и предупреждения
аварийного отказа ТН, означающего потерю
цепей учета электроэнергии, в ряде случаев
коммерческого, а также цепей напряжения
ряда функций релейной защиты (направленные защиты, защиты минимального/максимального напряжения) и автоматики.
Повреждения ТН можно разделить на
два вида: первый – возникновение разрыва
в первичной обмотке без разрушения ТН,
что происходит крайне редко; второй – развитие витковых замыканий в обмотке, приводящих к разрушению ТН, что является основной причиной выхода трансформатора
из строя в эксплуатации.
Проблемы, возникающие при эксплуатации ТН с литой изоляцией, в значительной
мере связаны с особенностью их конструкции. Компактность любого трансформатора с литой изоляцией определяет специфический профиль послоевого и поперечного
(по сечению) распределения температуры
в его первичной обмотке по сравнению с
маслонаполненным ТН. Рабочие градиенты
температур в конструкции маслонаполненных ТН значительно ниже, чем в ТН с литой
изоляцией, за счет конвекции масла. В свою
очередь, искажение градиентов температуры и напряженности поля на обмотке высо-

Трансформаторы напряжения

ÍÀÓÊÀ

кого напряжения происходит при резком
увеличении первичных токов в ТН из-за насыщения стали трансформатора. Кроме того, увеличению градиентов температуры в
ТН с литой изоляцией при их эксплуатации
способствует наличие специального «демпфирующего экрана» для компенсации нагрева магнитопровода. Состав эпоксидных
компаундов, температурный индекс изоляции эмальпроводов, технологии намотки,
изолирования, вакуумирования и формирования корпусов измерительных трансформаторов с учетом успешных заводских
испытаний считаются соответствующими
всем требованиям качества. Поэтому возникающую в эксплуатации проблему появления и развития витковых замыканий
в первичной обмотке (с ее последующим
разрушением, в ряде случаев сопровождающимся растрескиванием и разломом корпуса ТН и повреждениями другого оборудования в ячейке) заводы-изготовители не
готовы решать изменением их конструкции.
Помимо конструктивных факторов, акцентировать внимание нужно на качестве проектных решений, а также схемно-режимных
условиях эксплуатации трансформаторов.
Метрологически поверенные, исправные ТН в нормальном режиме не влияют на
качество электроэнергии. Однако отклонение параметров ТН от нормируемых может
приводить к искажению формы и изменению амплитуды напряжения, нарушению
требований ГОСТ 32144-2013 по качеству
электроэнергии. Важной задачей в рамках
измерений и испытаний ТН является определение и классификация таких его параметров, которые могут помочь в выявлении
предаварийных состояний и отклонений от
требований нормативных документов.
Аварийные отказы ТН с литой изоляцией разных производителей, а также излишние срабатывания ПУ и предохранителей
в их составе происходят в различных условиях эксплуатации (разные емкостные
токи, режим и оборудование заземления
нейтрали, место размещения ТН и пр.). Это
происходит при различных коммутациях в
сети, преимущественно однофазных замыканиях на землю (ОЗЗ). На ряде предприятий заранее предусмотрена защита ТН от
феррорезонанса [1, п.5.5]. Следовательно,
проблема заключается не только в эксплуатационных факторах, но и в конструктивных особенностях ТН с литой изоляцией.

overvoltages. Schematic
and design solutions
for the protection of
electromagnetic VTs are
considered. The paper also
analyzes the efficiency
of protection of modern
voltage transformers
using fuse protection
devices. The proposals
for the reduction of
the risks of VT failures
are developed and
formulated, which can be
implemented at various
stages of their lifetime:
during development,
manufacture and factory
testing, in designing and
operation.
Keywords: voltage
transformer, molded
insulation, single
phase-to-ground fault,
ferroresonance process,
fuse protection device,
magnetic core saturation,
no-load current, partial
discharges.

Ширковец
Андрей Игоревич
В 2006 г. окончил факультет
энергетики Новосибирского
государственного технического университета (НГТУ).
В 2013 г. в НГТУ защитил
кандидатскую диссертацию
«Исследование и моделирование электромагнитных
процессов при замыканиях
на землю в кабельных сетях
с неэффективным заземлением нейтрали».
Начальник отдела международных отношений и инжиниринга ООО «Болид».

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Колупаев
Михаил Васильевич
В 1976 г. окончил Воткинский машиностроительный
техникум по специальности
«Электроснабжение промышленных предприятий и
электроустановок».
Начальник Службы РЗиА
ПРУ ООО «ЛУКОЙЛЭНЕРГОСЕТИ».

Трансформаторы напряжения
ПУ и предохранители в цепях ТН фактически предназначены для предотвращения
повреждений от замыканий во вторичных
цепях и предотвращения разрушения ТН
при развившихся (предаварийных) витковых замыканиях в его первичной обмотке.
Принятый в ПАО «Россети» стандарт организации СТО 34.01-3.2-007-2017 [2] содержит
требования к встроенным ПУ и предохранителям для ТН с литой изоляцией, в числе
этих требований – «выдерживать КЗ во вторичных цепях в течение 1 с».
Столкновение коммерческих интересов,
вопросов охраны интеллектуальной собственности, проблемы обеспечения гарантийных обязательств по рекламациям с учетом претензионной практики затрудняют
полноценный анализ статистики отказов ТН,
выработку надежных решений по их защите
и предупреждению повторных аварийных
ситуаций. Поэтому актуальной и практически значимой является задача снижения ри-

а) Ic = 2A

сков отказа в эксплуатации заземляемых ТН
с литой изоляцией.
Токовая перегрузка ТН
Существуют следующие варианты отказа
ТН из-за токовых перегрузок:
го процесса (ФРП),
стоянным током после погасания заземляющей дуги.
Основной причиной, приводящей к повреждению ТН, является протекание через
его первичную обмотку токов, многократно превышающих номинальные значения.
Различают резонанс ТН с небольшой емкостью ненагруженных шин на частоте 50 Гц
и субгармониках, резонанс ТН с емкостью
линий на пониженной частоте 25 Гц, резонанс ТН с емкостью линий при ОЗЗ через
перемежающуюся дугу и некоторые дру-

б) Ic = 22,9 A

Рис. 1. Натурные осциллограммы переходных процессов в сети 10 кВ с устойчивым (а) и нестабильным (б) феррорезонансом

02 / Июнь 2022

Трансформаторы напряжения

Рис. 2. Характерные повреждения литых ТН в сети 35 кВ

гие [3]. Необходимым условием возникновения ФРП
является наличие в сети несимметрии, приводящей
к появлению напряжения смещения нейтрали, например, при ОЗЗ. В зависимости от начальных условий и соотношения параметров сети ФРП могут носить затухающий и незатухающий характер (рис. 1,
синий – фаза А, зеленый – фаза В, красный – фаза С,
черный – ток ОЗЗ, масштаб по оси «напряжение» –
4,23 кВ/дел, масштаб по оси «ток» - 20,58 А/ дел).
На рис. 2 приведены характерные последствия отказа ТН с литой изоляцией, не оснащенных средствами
подавления ФРП.
Выход из строя ТН с литой изоляцией зачастую связан со взрывным давлением со стороны перегретой
первичной обмотки, что можно пояснить следующим
образом. Технология производства трансформаторов
с литой изоляцией допускает возможность развития
частичных разрядов (ЧР), в основном в областях прилегания литого корпуса к обмотке. Наличие технологических газовых микрополостей в компаунде корпуса
трансформатора при длительном воздействии перенапряжений и линейного напряжения сети приводит
к быстрому развитию в них ЧР, повышению давления
и разлому корпуса ТН. Парадоксальной особенностью
литых ТН является в ряде случаев временное сохранение работоспособности при таких повреждениях корпуса. Теплопроводность литой компаундированной
изоляции, по сравнению с минеральным маслом, достаточно низка и не обеспечивает достаточный отвод
тепла от перегруженной первичной обмотки. Таким образом, в отличие от масляных ТН, трансформаторы напряжения с литой изоляцией сильнее подвержены перегреву и повреждению.

ÍÀÓÊÀ

Выявить
развивающиеся дефекты в литой изоляции
возможно с помощью контроля ЧР. Однако метод измерения ЧР в литых ТН практически
недоступен для применения в
эксплуатации. Производителем ЧР измеряются выборочно. Стандарты ГОСТ 1983-2015
[4] и ПНСТ 319-2018 [5] не требуют сплошной проверки ТН
на ЧР в литой изоляции, в отличие от ГОСТ МЭК 61869-3-2012
[6, п. 7.1.2], где такое требование есть. При этом даны
нормы, справедливые только для специальных условий
испытаний на заводе-изготовителе: «Интенсивность ЧР,
измеренная при напряжении
1,1U /1,73, должна не превышать 20 пКл для ТН с твердой
изоляцией…Интенсивность частичных разрядов, измеренная при напряжении U , должна не превышать
50 пКл для ТН с твердой изоляцией». Очевидно, в условиях эксплуатации измерение ЧР в единицах пКл принципиально невозможно ввиду реальной электромагнитной обстановки, дающей шумовую составляющую на
уровне сотен и даже тысяч пКл. Методика измерений ЧР
в изоляции всех типов трансформаторов в условиях эксплуатации должна содержать специальные требования
по синхронности измерений их во всех фазах с обязательным применением многоканальных осциллографов
в процессе измерений.
Перевозбуждение магнитопровода
Основным фактором, определяющим величину тока
в первичной обмотке ТН, является значение фазного напряжения. В процессе зажигания-гашения дуги при ОЗЗ
возникают дуговые перенапряжения, которые и определяют величину тока в обмотке. Чем выше будет кратность перенапряжений, тем большие токи будут протекать по обмотке высокого напряжения трансформатора.
Однако эти процессы ничего общего с феррорезонансными явлениями не имеют. Для ТН традиционной конструкции (НТМИ, ЗНОМ, ЗНОЛ) характерна относительно быстрая насыщаемость магнитной системы. Рабочую
индукцию современных ТН стараются выполнять в пределах 0,9…0,95 Тл при номинальном напряжении U
(это номинальное напряжение на фазе ТН соответствует
фазному напряжению сети U – прим.авт.), с индукцией
насыщения до 1,8 Тл при перенапряжении 1,9U .
При устойчивом замыкании напряжение неповрежденных фаз повышается в √3 раз, и индукция в
сердечниках этих фаз возрастает до величины
02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Трансформаторы напряжения

1,65–1,70 Тл. Дальнейшее увеличение напряжения ведет к глубокому насыщению стали и значительному росту тока в обмотке ВН. В результате стальной сердечник
перевозбуждается, и обмотка ВН перегорает. Перенапряжения при дуговых ОЗЗ характеризуются кратностью (2,6–3,2)U max , что при многократных пробоях на
землю может привести к насыщению сердечника и росту тока в обмотке ВН. Для борьбы с перевозбуждением ТН, не являющихся антирезонансными, необходимо
предусмотреть меры, способствующие ограничению
перенапряжений при дуговых ОЗЗ. Наиболее эффективным способом ограничения перенапряжений при
ОЗЗ является резистивное заземление нейтрали сети,
в этом случае контур нулевой последовательности ТН
шунтируется относительно малым сопротивлением в
нейтрали сети, поэтому процесс разряда емкости сети
через первичные обмотки трансформатора становится
невозможен.
Подмагничивание сердечника постоянным током
Естественным решением проблемы высокой аварийности ТН традиционных конструкций стала разработка антирезонансных трансформаторов. Отличительной особенностью ряда конструкций, например,
НАЛИ-СЭЩ, НАЛИ-НТЗ, НАМИТ, НАМИ, ЗНОЛ.04П, является включение в нейтральную точку трехфазной группы (или трехфазного ТН) ненасыщающегося трансформатора нулевой последовательности (ТНП) с высоким
индуктивным сопротивлением. Применение ненасыщающегося ТНП делает такие ТН более устойчивыми
к перевозбуждению, т.к. даже при перенапряжениях
3U max и выше заметного насыщения магнитной системы не происходит. Повреждаемость антирезонансных
ТН в эксплуатации значительно ниже, чем трансформаторов традиционной конструкции. Однако повреждение подобных антирезонансных ТН возможно при несимметричной дуге, когда напряжения зажигания на
положительной и отрицательной полуволне различны.
В этом случае в напряжении появляется значительная
постоянная составляющая и происходит подмагничивание магнитопровода постоянным током. Наибольшую опасность представляет однополярная дуга, при
которой значение постоянной составляющей в спектре фазных напряжений максимально [7]. Разумеется,
постоянная составляющая в напряжении 3U0 возникает после каждого погасания заземляющей дуги, независимо от ее полярности, но при однополярной дуге
ее значение выше и поэтому такая дуга более опасна.
Величина постоянного тока ограничивается только
активным сопротивлением первичной обмотки самого трансформатора и ТНП. При длительном ОЗЗ значение постоянной составляющей может увеличиваться в
каждом последующем зажигании дуги. Антирезонансные ТН электромагнитного типа, особенно с масляной
изоляцией, достаточно устойчивы к симметричным ду38

02 / Июнь 2022

гам (процесс разряда емкости через ТН апериодический, постоянная времени мала), однако выдержать относительно длительное воздействие несимметричной
дуги ввиду протекания суммарного постоянного тока в нейтрали ТН, т.е. через ТНП, гораздо сложнее. Это
может вызвать его повреждение. Вариантом решения
этой проблемы является увеличение сопротивления
ТНП, поскольку для первичных обмоток ТН вследствие
очень малого сечения проводника это затруднительно.
Меры подавления феррорезонанса
Для защиты электромагнитных ТН от сверхтоков
и ликвидации ФРП применяются следующие технические решения: заземление нейтрали первичных обмоток ТН через резисторы, включение резисторов в
«разомкнутый треугольник» ТН, применение антирезонансных электромагнитных ТН, применение емкостных ТН, включение специальных устройств «гашения
феррорезонанса» [3, 8]. Предотвратить феррорезонанс
можно посредством увеличения потерь во вторичных
обмотках ТН, но это спровоцирует отклонение от класса точности из-за резкого возрастания токов и потерь
напряжения в обмотках.
Известное решение, предусматривающее включение низковольтного резистора 25 Ом в схему «разомкнутого треугольника» ТН, приводит к росту сопротивления ветви намагничивания при насыщении, поэтому
она эффективна лишь в случае очень малых емкостей
сети на землю (сотые доли мкФ). Длительное подключение вторичных резисторов сопротивлением менее
25 Ом на практике не применяется. А кратковременное включение маломощного резистора на выводы обмоток ТН для контроля изоляции срабатывает только
после замыкания фазы на землю и не предотвращает
возникновения феррорезонанса. Учитывая, что диапазон изменения вебер-амперной характеристики метрологически исправного ТН может достигать 20% относительно «базовой» кривой намагничивания, можно
заключить, что использование вторичных резисторов
имеет ограниченную область применения. Из опыта
эксплуатации сетей электроснабжения крупных промышленных предприятий известно, что антирезонансный ТН хотя и не участвует в процессе развития ФРП,
но не обязательно предотвращает развитие группового феррорезонанса (если в сети питающих и цеховых
подстанций (ПС) при этом есть достаточное количество
других ТН, не являющиеся антирезонансными) [9].
Конструктивные способы подавления феррорезонанса (частичное использование в магнитопроводе
конструкционной стали с повышенными потерями на
гистерезис, трехстержневая конструкция магнитопровода с дополнительной замкнутой накоротко компенсационной обмоткой, включение между нейтральной
точкой соединения обмоток и землей дополнительного ТНП с реактивным сопротивлением порядка

Трансформаторы напряжения
300 – 600 кОм и др.) в разной степени снижают риск отказа ТН в эксплуатации. В силу приведенных аргументов становится очевидно, что решить проблему только лишь с помощью внедрения антирезонансных ТН
затруднительно, поскольку это решение не является
универсальным. Например, масляная изоляция объективно ограничивает область применения ряда трансформаторов, преимущественно на открытых распредустройствах. На первый взгляд, удачным вариантом
является применение в этом случае трансформаторов
семейства НАЛИ, однако, как показано выше, есть вопросы по тепловой стойкости таких ТН. Использование в некоторых конструкциях дополнительной релейной схемы для коммутации обмотки ТНП вызывает
задержку по времени на подключение для срыва ФРП.
Ряд антирезонансных ТН подвержен эффекту «ложной
земли» в сети с малой емкостью (включение на холостые шины, отключение фидеров со значительным емкостным током и т.д.) [10] – хотя этот эффект не вызывает повреждений самого трансформатора, негативным
последствием может быть срабатывание релейных защит с отключением потребителя. При замене традиционного ТН на антирезонансный последний важно подобрать с учетом ограничений по месту (допустимым
расстояниям, присоединительным размерам) в уже существующей ячейке ЗРУ.
В ПНСТ 319-2018 [5], раздел «Испытание на устойчивость трансформаторов к длительному однофазному замыканию питающей сети на землю» указано:
«При квалификационных испытаниях ТН должны выдер-

а)

ÍÀÓÊÀ

живать напряжения 1,73U в течение 8 ч в сети с изолированной нейтралью без отключения ОЗЗ и 1,73U
в течение 30 с в сети с изолированной нейтралью с
отключением ОЗЗ». В действующем ГОСТ 1983-2015
[4, п. 6.6, табл. 16] требования к проверке серийно выпускаемых ТН на ненасыщение и сохранение работоспособности при длительных замыканиях на землю, с соответствующими перенапряжениями сформулированы
иным образом: «Трехфазные трансформаторы, а также
трехфазные группы однофазных трансформаторов…в
сети с изолированной нейтралью должны выдерживать не менее 8 ч однофазные замыкания на землю при
наибольшем рабочем напряжении <1,2U по ГОСТ 721>»,
для однофазных трансформаторов «номинальный коэффициент напряжения 1,9 <т.е. 1,9U > с продолжительностью 8 ч - между фазой и землей в системе с
изолированной нейтралью без автоматического отключения при замыкании на землю».
Заземление нейтрали
Наиболее эффективным способом подавления ФРП
является переход от изолированной нейтрали к заземлению через активное, индуктивное сопротивление
или их комбинации [3, 9]. Так, с 2007 г. типовым решением для газотурбинных электростанций (ГТЭС), обеспечивающих электроэнергией объекты инфраструктуры,
жилые поселки и технологические устройства нефтегазоносных месторождений в Западной Сибири, является резистивное заземление нейтрали на высокой стороне трансформаторов 10/35 кВ в блоках ГТЭС (рис. 3).

б)

Рис. 3. Реализация резистивного заземления нейтрали 35 кВ в типовых схемах выдачи мощности ГТЭС (а) и его практическое исполнение (б)

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Трансформаторы напряжения

Это техническое решение позволило исключить
развитие феррорезонанса, независимо от емкости
сети и количества включенных трансформаторов и
предупредить выход из строя ТН, задействованных в
системе измерения, телемеханики и телеуправления.
В стандарте СТО 56947007-29.240.10.191-2014 [11, п.4.4]
сформулированы два способа исключения феррорезонанса - это применение антирезонансных ТН в сетях
с изолированной нейтралью либо изменение режима
нейтрали на заземленную через ДГР или резистор.
На рис. 4 приведены экспериментальные осциллограммы процессов при ОЗЗ в сети 35 кВ крупного нефтехимического завода. На осциллограммах: кривые
синего цвета – напряжение фазы А, зеленого цвета –
напряжение фазы В, красного – напряжение фазы С,
черного – ток ОЗЗ. При проведении опыта в режиме изолированной нейтрали после ликвидации ОЗЗ возник
опасный устойчивый ФРП с характерными перенапряжениями, существовавший в сети более 3 мин (рис. 4 а),
а после отключения ОЗЗ при резистивном заземлении
нейтрали ФРП полностью отсутствуют (рис. 4 б).
Оценка опасности ФРП в конкретной сети должна
выполняться при проектировании, что на практике реализуется крайне редко. Если нейтраль заземлена через
дугогасящий реактор и/или резистор, т.е. условий для

а)

развития феррорезонанса нет, проблем с отказом ТН в
эксплуатации, как правило, не возникает. Если же нейтраль сети изолирована, возможен каскадный выход
из строя электромагнитных ТН, не являющихся антирезонансными. В первую очередь это справедливо для
воздушных или смешанных сетей 35 кВ, для которых характерна несимметрия фазных напряжений (не обязательно сверхнормативная). В связи с этим, для корректного моделирования и специализированного расчета
опасности ФРП в электрической сети, актуальным является обеспечение проектных организаций сведениями
о характеристиках намагничивания (по меньшей мере
в значениях первичного тока от напряжения на высоковольтной обмотке) серийно выпускаемых ТН.
Авторами были выполнены натурные измерения для нескольких типов ТН-35 кВ, которые показали существенное отличие кривых намагничивания
отечественного и импортного производства (рис. 5):
первые рассчитаны на длительную работу в сети с изолированной нейтралью и удержанием ОЗЗ, поскольку действующее напряжение насыщения составляет
U = 40…42 кВ > 1,9U = 38,4 кВ, вторые – только на
кратковременное воздействие перенапряжений в сети
с низкоомным заземлением нейтрали, т.к. напряжение
U = 31…33 кВ = 1,5…1,6U
,
,
.

б)

Рис. 4. Натурные осциллограммы фазных напряжений и тока замыкания на землю при ОЗЗ в сети 35 кВ с изолированной нейтралью и развитием ФРП (а)
и резистивным заземлением, обеспечивающим ликвидацию ФРП (б)

02 / Июнь 2022

Трансформаторы напряжения

а)

ÍÀÓÊÀ

б)

Рис. 6. Примеры групп ТН в ячейках 35 кВ с отдельно размещенными
Рис. 5. Натурные вольт-амперные характеристики разных ТН

предохранителями (а) и с предохранителями в несъемном литом кожухе (б)

Предохранительные устройства
Производителями измерительных трансформаторов освоен серийный выпуск ТН среднего напряжения
с защитными ПУ и стандартными предохранителями,
устанавливаемыми на высоковольтный ввод ТН, которые пришли на смену предохранителям ПКН 001 и ПКТ
с током от 2 А. Последние для защиты ТН непригодны
ввиду завышенного номинального тока.
Современные предохранители и защитные ПУ, которыми комплектуются на заводах ТН, размещаются
в непосредственной близости либо в корпусе ТН и не
требуют дополнительного места для размещения, что
существенно экономит место и уменьшает габаритные размеры измерительного трансформатора. При
этом наблюдается негативная ситуация с систематическим срабатыванием и даже выходом из строя предохранителей на заземляемых ТН. Определение причин излишнего срабатывания ПУ (или несрабатывания
предохранителя ТН с повреждением трансформатора)
– многофакторная задача, тесно связанная с применяемыми при производстве материалами, технологической чистотой, объемом и нормами испытаний современных ТН с литой изоляцией [12].
Основное назначение предохранителя ТН – защита от
короткого замыкания (КЗ) во вторичных цепях, подключенных к трансформатору, в течение времени как минимум 1 с [2]. Теоретически предохранитель должен обеспечить и защиту от сверхтоков в первичных цепях из-за
витковых замыканий, но фактически из-за малых токов в
первичной обмотке ТН (предельно допустимый длительный первичный ток для ТН класса 35 кВ находится в диапазоне 20 – 40 мА) это крайне затруднительно. Ввиду этого ПУ от витковых замыканий по сути не защищает, его
срабатывание лишь уменьшает степень разрушения ТН
и расположенного рядом оборудования (рис. 6).
Например, в действующей схеме питания технологических установок крупного нефтедобывающего предприятия неоднократно наблюдалась следующая ситуация. Для защиты ТН, установленных на секциях шин и

вводах, смонтированы резисторные ПУ, которые, по информации от эксплуатирующих служб, при любом внешнем замыкании (как однофазном, так и межфазном) срабатывают с перегоранием встроенных резисторов. Это
приводит к отключению ТН от первичной сети с потерей
цепей напряжения устройств защиты и автоматики, вызывает ложное срабатывание устройства быстродействующего автоматического ввода резерва с кратковременной посадкой напряжения на фидерах и нарушение
технологического процесса. Исходя из этого, перед изготовителем ТН ставится вопрос о правильности выбора параметров защитных ПУ.
В связи с отсутствием методики выбора параметров
предохранителей литых ТН открытым является вопрос,
будут ли корректно срабатывать ПУ при увеличении
токов х.х., значения которых можно сравнить с паспортными, и по динамике изменения косвенно судить
о состоянии первичных обмоток трансформатора. Ситуация весьма сложная и связана со значениями токов
х.х. С одной стороны, кажется, что это неплохой количественный показатель для контроля ТН, с другой – большой разброс значений тока х.х., даже для однотипных
ТН одного и того же производителя и фазных ТН в группе – вызывает сомнение в адекватности применения
тока х.х. в качестве какого-либо критерия. В частности,
допуск изготовителя ±10% позволяет дать весьма широкий диапазон допустимых значений – ведь это 0,1 А
от 1,0 А вторичного тока х.х и всего 0,01 А от 0,1 А вторичного тока х.х. – разница на порядок. Кроме того, токи х.х. могут существенно отличаться по разным фазам.
Для примера в табл. 1 приведены реальные токи х.х. по
паспортам четырех разных производителей ТН-35 кВ,
Таблица 1. Значения тока х.х. из паспортов различных ТН-35 кВ
Изготов.-1
Ток
холостого
хода

0,30 – 0,43 А
0,15-0,20 А

Изготов.-2

0,94 – 1,14 А

Изготов.-3
0,1 А при
1,2U

Изготов.-4
0,17 – 0,35 А при
U = 100/√3 В;
0,35-0,82 А при
1,9U = 110 Ввтор

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Трансформаторы напряжения

которые показали заметный разброс в их значениях,
включая трансформаторы одного и того же завода-изготовителя. Ввиду соблюдения норм технической этики
названия заводов-изготовителей не показаны.
Фактически изготовитель дает значения токов х.х. в
паспорте изделия только для грубого контроля на наличие/отсутствие витковых замыканий в ТН при его вводе в эксплуатацию. Между тем в ПНСТ 319-2018 [5] указано, что «Ток холостого хода должен быть установлен
изготовителем и указан в эксплуатационной документации на трансформаторы конкретных типов». Однако «эталонные» для конкретных типов ТН значения
тока х.х. если и известны производителю, то не указываются для использования в эксплуатации. Допустимое
увеличение тока х.х. на 10%, согласно Руководствам по
эксплуатации ТН, противоречиво, т.к. по факту значения токов могут различаться на порядок, и допустимое
отклонение тока х.х. в абсолютных значениях заметно
больше для ТН с исходно высокими значениями этого
тока, зафиксированными в паспорте устройства.
В связи с этим остро стоит вопрос правильного выбора параметров ПУ при показанном разбросе значений токов х.х. и отсутствии данных от заводов по их
предельно допустимым (нормированным) значениям.
Формально выбор и проверка силовых предохранителей производятся согласно ГОСТ 2213-79 [13] и должны
быть методически обоснованы и выполнены при проектировании. Однако фактически производитель ТН
вынужден принимать на себя ответственность за подбор и надежную эксплуатацию предохранителя, поставляемого в комплекте с трансформатором. Такую
ситуацию нельзя назвать правильной.
Предохранители должны выдерживать многократное воздействие перегрузок (сочетания тока и времени
его протекания), не превышающих предельно допустимые, определяемые время-токовой характеристикой
предельно допустимых перегрузок, задаваемой из(наибольший
готовителем для каждого значения I
допустимый по условиям нагрева частей заменяемого элемента ток нагрузки в продолжительном режиме
при установке элемента в контактах или в держателе
предназначенного для него основания) для диапазона, эквивалентного времени от 0,01 до 90 с согласно
ГОСТ 2213-79 [13, п.3.5.2].
Номинальный ток ПУ, предназначенного для защиты
ТН на класс напряжения 6…35 кВ, находится, как правило, в диапазоне 0,25…0,7 А. Номинальное значение тока
в первичной цепи заземляемого ТН, в зависимости от
класса напряжения и номинальной мощности вторичных обмоток, находится в диапазоне от 0,003 до 0,03 А. В
случае работы ТН 6 кВ на предельной мощности 630 ВА
(вне класса точности) ток может достигать 0,1…0,2 А, что
в любом случае ниже номинального тока ПУ. В эксплуатационной практике имеются случаи срабатывания ПУ
с токами 0,3 – 0,7 А по невыясненным причинам, вслед42

02 / Июнь 2022

ствие чего производители ТН пока просто заменяют их
на другие предохранители, с токами до 1 А.
Анализ ряда событий с отключением антирезонансных ТН за счет срабатывания плавких вставок позволяет
сформулировать следующие предполагаемые причины:
ричная нагрузка ТН, которая должна соответствовать условиям поверки – не менее 25% по ГОСТ 8.216 – 2011 [14];
ки из-за бросков тока, что не характерно, но не исключено для антирезонансных ТН;
в составе плавкой вставки предохранителя; не соответствующая условиям эксплуатации время-токовая характеристика предохранителя;
ходящихся под напряжением, контактами разных фаз
при вкатывании тележки с ТН в ячейку (при постановке
трансформатора под напряжение на холостые шины).
Варианты реализации ПУ приведены ниже. В первой конструкции (рис. 7) плавкая вставка представляет
собой металлодиэлектрический резистор мощностью
рассеяния в доли Ватт. При неполном перегорании такого резистора пружина (рис. 8) не срабатывает и происходит разрыв верхней части литого корпуса ТН с
встроенным ПУ.
Во втором случае (рис. 9) ПУ выполнено в виде высоковольтного предохранителя, который не разрушается при срабатывании за счет наполнения его силикатным песком.
В эксплуатации были зарегистрированы случаи отказа ТН, предваряющиеся заметным снижением фазного напряжения (рис. 10). Падение первичного напряжения на одной фазе ТН относительно «нормального»
на той же и других фазах указывает на наличие быстро
развивающихся витковых замыканий в первичной обмотке. Диспетчер может отследить падение напряжения на ТН, который уже перегорает и заранее отключить его: в противном случае отказ ТН произойдет
примерно в течение 30 мин.
Производителю, который комплектует трансформатор защитным устройством, сложно подобрать такой
предохранитель, который был бы способен и отключить его при КЗ на вторичной стороне, и предотвратить
повреждение первичной обмотки ТН из-за повышения
токов в ней (витковые замыкания, феррорезонансные
броски). Целесообразна разработка единой методики,
содержащей требования к ПУ и их параметрам применительно к первичным цепям ТН.
Таким образом, чтобы повысить надежность защиты ТН с помощью ПУ, следует закладывать в конструкцию ТН только серийно выпускаемые высоковольтные
предохранители, проверять их параметры (соответствие тока и времени срабатывания перегрузочным
токам) или требовать этого от производителя. Важным

Трансформаторы напряжения
условием стабильной безаварийной работы ТН является своевременное решение задачи по расчету и выбору параметров предохранителей для ТН в зависимости
от ряда факторов – вида и конфигурации сети, емкости
сети на землю в различных режимах, демпфирующих
факторов (в том числе режима нейтрали), конструкции
и типа применяемых ТН.

ÍÀÓÊÀ

После отказа отдельных ТН, особенно при подозрении на «групповой» феррорезонанс, вопрос по предупреждению отказа ТН в дальнейшей эксплуатации целесообразно решать в двух направлениях: первое – проектирование и реализация мероприятий по заземлению
нейтрали сети, второе – проверка (ревизия) установленных ТН на соответствие паспортным характеристикам,

а)
Рис. 8. Состояние контактных пружин в разобранных ПУ для ТН,
находившихся в эксплуатации более 3 лет

б)
Рис. 7. Предохранительное устройство на основе металлодиэлектри-

Рис. 9. ПУ высоковольтное

ческого резистора (а) и его время-токовая характеристика (б)

Рис. 10. Характерная диаграмма снижения напряжения по одной фазе из-за предаварийного состояния ТН

02 / Июнь 2022

ÍÀÓÊÀ

Трансформаторы напряжения

при необходимости – с включением их в программу поэтапной замены. Важно оценить техническое состояние
и выявить трансформаторы, которые могут иметь критические внутренние повреждения. Это поможет избежать аварийных ситуаций, связанных с внезапным отказом ТН, по крайней мере в ближайшей перспективе.
Предложения по предупреждению отказов ТН
с литой изоляцией
На этапе проектирования необходимо выполнять
специальные расчеты электромагнитных процессов
с оценкой опасности развития ФРП, определять оптимальный вариант типа (конструктивного исполнения)
ТН для конкретной сети, предусматривать в проектах
заземление нейтрали сети через активное и/или индуктивное сопротивление с сохранением коэффициента замыкания на землю 1,73 по ПУЭ. Это позволит
реализовать более полную защиту и в ряде случаев
применять ТН без специальных конструктивных мер
защиты от феррорезонанса, усложняющих и удорожающих его конструкцию.
Специалисты-энергетики промышленных предприятий, участвующие в подготовке заданий на проектирование для нового строительства, реконструкции и
технического перевооружения распределительных
сетей и ПС, могут заранее предусматривать в них требования по расчетному моделированию ОЗЗ в сети
6-35 кВ, проверке условий возникновения нелинейных
процессов, бросков тока и разработке решений по минимизации риска отказа ТН [15].
На этапе производства и испытаний целесообразно оценить необходимость сплошного контроля
ТН на ЧР, рассмотреть возможность увеличения сечения провода первичной обмотки ТН и повышения материалоемкости магнитопровода, подбора близких по
характеристике намагничивания однофазных ТН, собираемых в группу, нормировать в технических условиях
(ТУ) и контролировать при производстве ток х.х. каждого выпускаемого ТН, добиваясь малых его значений (в
частности, при номинальном коэффициенте напряжения 1,9 в течение 8 ч) – особенно для ТН, не являющихся
антирезонансными по ПНСТ 319-2018, часть 3 [5]. Ясно,
что для завода-изготовителя это весьма невыгодно с
позиции конечной стоимости. С другой стороны, для
потребителя важно добиться поставки в его сети измерительных трансформаторов с характеристиками, которые обеспечат нормативный срок службы – 30 лет [2].
В эксплуатации также возможно предусмотреть
ряд мероприятий, закрепленных в стандартах и внутренних регламентах предприятия:
вольтными ПУ, параметры которых методически обоснованы для использования в конкретной сети;
ний токов х.х. (п. 9.5 ГОСТ 1983-2015) и сопоставление
44

02 / Июнь 2022

с паспортными значениями. Это позволит оценить общее состояние первичных обмоток и магнитопровода
ТН, проверить корректность выбранных параметров
защитных предохранительных устройств. При определенном количестве таких исследований появляется
возможность использовать допустимые, в обязательном порядке полученные от завода-изготовителя значения тока х.х., при плановых и выполняемых после ремонта испытаниях ТН для его контроля в динамике;
жении напряжения на одной или нескольких фазах ТН
до уровня 0,7U . Для этого диспетчерам и дежурным на объекте контролировать изменение показаний
вольтметров, отслеживая относительно быстрое (минуты, часы) снижение напряжения, что является показателем развития виткового повреждения в обмотке
ВН, и в случае принятия оперативных мер позволит избежать большого объема повреждений;
ние – сначала хотя бы частично нагрузить секцию и
только после этого подавать напряжение на ТН. Это
позволит избежать излишнего намагничивания трансформатора, бросков тока в первичной обмотке из-за
коммутационных перенапряжений.
Более или менее объективное определение технического состояния ТН возможно на основе инструментального обследования, выполняемого как на месте установки трансформатора, так и в лаборатории и
включающего:
вичной и вторичной (вторичных) обмоток, сопротивления обмоток постоянному току, коэффициента трансформации, тепловизионный контроль,
испытание повышенным напряжением частоты
50 Гц по действующим нормам РД 34.45-51.300-97 и
СТО 34.01-23.1-001-2017;
телями вольт-амперных характеристик по первичной
стороне, что позволит проверить возможность насыщения при повышении рабочего напряжения и косвенно оценить устойчивость ТН к феррорезонансу;
2015 либо ПНСТ 282-2018 [17] п. 9.2.6) для ТН, поставленных на усиленный контроль, которые могут быть выведены из эксплуатации на время испытаний;
плуатации на конкретный ТН, при необходимости –
с привлечением норм ТУ завода-изготовителя (например, испытание электрической прочности изоляции
первичной и вторичных обмоток повышенным напряжением непромышленной частоты).
Перечень приведенных мероприятий, разумеется,
не претендует на исключительную полноту, но указывает перспективные, по мнению авторов, направления
в области конструирования, выбора, производства и

Трансформаторы напряжения
эксплуатации ТН для сетей напряжением 6-35 кВ. Часть
представленных предложений уже реализуется в рамках предварительных национальных стандартов, внесенных Техническим комитетом по стандартизации
ТК 016 «Электроэнергетика», а также ТУ, стандартов качества и внутренних регламентов заводов-изготовителей, проектных и эксплуатирующих организаций. Комплексное решение задачи предупреждения отказов ТН
возможно лишь при активном участии всех заинтересованных сторон.
Выводы
1. Основной причиной повреждения первичной обмотки ТН, ввиду очень малых сечений проводника, являются броски тока при перенапряжениях на стороне
высокого напряжения трансформатора и протекание
сверхтоков в квазистационарных процессах (частный
случай - феррорезонанс). Литая изоляция ТН не во всех
режимах эксплуатации и не для всех разработанных
конструкций ТН способна обеспечить достаточный теплоотвод. Это приводит к разломам или растрескиванию корпуса, отказу трансформатора. Следует выполнять тщательный осмотр поврежденных ТН, а также
фиксировать в каждом случае вид и характер повреждения, в том числе с помощью поэлементного вскрытия (разрезания). По мере накопления сведений это
поможет определять и классифицировать отказы ТН в
эксплуатации.
2. Существуют различные способы защиты ТН от
витковых замыканий и повреждений первичной обмотки сверхтоками, в том числе при ФРП. Наиболее
удачной является конструкция выпускаемых много лет
антирезонансных трансформаторов с трехстержневым
магнитопроводом и встроенным ТНП. Однако чаще
встречаются варианты конструктивной «доработки»
ТН с помощью специальных резисторов, включаемых
в схему первичных обмоток, устройств «гашения» феррорезонанса, применения ПУ. Такие способы имеют
ограниченную область применения и не являются безусловно эффективными для надежной защиты трансформатора в вероятных режимах эксплуатации.
3. Четкие требования к назначению и конструкции
ПУ, устанавливаемых производителями на стороне высокого напряжения ТН до 35 кВ, в настоящее время отсутствуют. Использование нестандартных, несерийных
предохранителей затрудняет их эксплуатацию и усложняет претензионную работу по разбору аварийных ситуаций с отказом ТН.
4. Заземление нейтрали электрической сети через дугогасящие реакторы и резисторы служит оптимальным способом предупреждения феррорезонанса
и перевозбуждения магнитопровода ТН. Применение
низкоомных резисторов с отключением однофазных
повреждений позволяет применять более простые по
конструкции ТН без специальных мер защиты, посколь-

ÍÀÓÊÀ

ку к ним не предъявляется требование выдерживать
ОЗЗ в течение 8 ч, достаточно 30 с.
5. На основе опыта эксплуатации, анализа конструктивных особенностей и реальных случаев выхода из строя ТН в различных сетях, обзора нормативной
документации и существующей практики проектирования сформулированы предложения по предупреждению отказов ТН с литой изоляцией на всех этапах их
жизненного цикла.
Литература:
1. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений. РД 153-34.3-35.125-99 /Под научной редакцией
Н.Н.Тиходеева. – 2-ое издание. – С-Пб.: ПЭИПК, Минтопэнерго, РФ, 1999. – 353 с.
2. Стандарт организации ПАО «Россети» СТО 34.01-3.2-007-2017 Трансформаторы напряжения 6-35 кВ. Общие технические требования. Дата введения
28.02.2017. Электронный ресурс https://www.rosseti.ru/investment/standart/
corp_standart/doc/34.01-3.2-007-2017.pdf
3. Кадомская К.П. Электрооборудование высокого напряжения нового поколения. Основные характеристики и электромагнитные процессы / К. П. Кадомская, Ю. А. Лавров, О. И. Лаптев ; Новосибирский государственный технический
университет. – Новосибирск: Новосибирский государственный технический
университет, 2008. – 343 с.
4. ГОСТ 1983-2015 Трансформаторы напряжения. Общие технические условия.
5. ПНСТ 319-2018 Трансформаторы измерительные. Часть 3 Технические условия на индуктивные трансформаторы напряжения (срок действия 01.01.2022
завершен, но в качестве ГОСТ документ пока не введен).
6. ГОСТ МЭК 61869-3-2012 Трансформаторы измерительные. Часть 3. Дополнительные требования к индуктивным трансформаторам напряжения.
7. Саенко Ю.Л., Попов А.С. Влияние характера горения дуги на повреждаемость
трансформаторов напряжения контроля изоляции.// Вестник Приазовского государственного технического университета. – Вып. 21, 2010. – С. 101-106.
8. Варианты схем, разработанных конструкторами ОАО «СЗТТ» для защиты
трансформаторов напряжения от феррорезонанса. Электронный ресурс http://
www.cztt.ru/userFiles/Catalog_2021/Shemi.pdf
9. Ширковец А.И., Лаптева А.А. Аналитическая оценка опасности и защита от
феррорезонансных процессов в распределительной сети 6 – 10 кВ промышленного предприятия. //Энергетик. – 2019. – №10. – С. 39 – 45.
10. Лаптев О.И, Лавров Ю.А. Современные антирезонансные трансформаторы
напряжения // Новости электротехники. – 2009. – №5(59). – С. 32 – 35.
11. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007-29.240.10.191-2014.
Методические указания по защите от резонансных повышений напряжение в
электроустановках 6-750 кВ. Электронный ресурс http://www.fsk-ees.ru/about/
management_and_control/test/STO_56947007-29.240.10.191-2014.pdf
12. Альбеков В.Х. Причины выхода из строя предохранителей на трансформаторах напряжения. Электронный ресурс: https://intzv.ru/?p=2261
13. ГОСТ 2213-79 Предохранители переменного тока на напряжение 3 кВ и
выше. Общие технические условия.
14. ГОСТ 8.216 – 2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Трансформаторы напряжения. Методика поверки.
15. Ширковец А.И. Классификация замыканий на землю и оценка устойчивости
сети к феррорезонансу на основе результатов регистрации аварийных событий // Релейная защита и автоматизация. - 2013. - №3 (12). - С. 26-30.
16. Стандарт организации ПАО «Россети» СТО 34.01-23.1-001-2017 Объем и нормы испытаний электрооборудования. Дата введения 29.05.2017. Электронный
ресурс https://rosseti.ru/investment/standart/corp_standart/doc/34.01-23.1-0012017.pdf
17. ПНСТ 282-2018 Трансформаторы измерительные. Часть 1 Общие технические условия (срок действия 01.01.2022 завершен, но в качестве ГОСТ документ
пока не введен).

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Диагностика

Авторы:

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
СРЕДСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА

к.т.н. Яблоков А.А.,
Ивановский государственный энергетический университет
им. В.И. Ленина,
г. Иваново, Россия,
Панащатенко А.В.,
ООО НПО «Цифровые
измерительные
трансформаторы»,
г. Иваново, Россия,
к.т.н. Шамис М.А.,
Иванов Ф.А.,
ЗАО «ЭнЛАБ»,
г. Чебоксары, Россия.

Аннотация: исследования трансформаторов тока (ТТ) на соответствие требованиям
ГОСТ Р 58669-2019 при переходных процессах показали необходимость измерения параметров ТТ во всем диапазоне их работы. Для этого целесообразно использование специализированных средств анализа характеристик ТТ. В статье представлены основные
требования и функциональные возможности двух наиболее известных в России таких
анализаторов PCT200 и CT Analyzer.

Ключевые слова: автоматическое снятие характеристик ТТ, остаточная намагниченность, время до насыщения ТТ, PCT200, CT Analyzer.

Яблоков
Андрей Анатольевич
В 2012 г. окончил ИГЭУ,
кафедра «Системы управления».
В 2016 г. там же защитил
кандидатскую диссертацию на тему «Разработка и
исследование первичного
преобразователя напряжения измерительного трансформатора для цифровой
подстанции 110-220 кВ».
Доцент кафедры
«Автоматическое управление электроэнергетическими системами» ИГЭУ.

02 / Июнь 2022

Введение
Документация по нормам испытания
электрооборудования [1-3] регламентирует необходимость определения характеристик ТТ при вводе в эксплуатацию, после
восстановительного или капитального ремонта электрооборудования, а также при
периодическом технологическом обслуживании ТТ, которое проводится не реже, чем
1 раз в 8 лет. В ходе испытаний и технического обслуживания ТТ [1-4] определяется
полярность выводов первичной и вторичной обмоток, вольт-амперная характеристика (ВАХ), коэффициент трансформации,
сопротивление вторичных обмоток постоянному току, погрешности преобразования
тока и др.
Анализ аварийных ситуаций, произошедших из-за ложного срабатывания релейной защиты на Ростовской АЭС в 2014 г.
и ПС «Тамань» в 2018 г., инициировал обновление требований, предъявляемых к работе ТТ в переходных режимах, и проведение
исследований по определению времени до
насыщения магнитопровода ТТ на электроэнергетических объектах [5] в соответствии
с введенным впервые ГОСТ Р 58669-2019 [6].
Указанный стандарт регламентирует определение времени до насыщения ТТ как при
отсутствии, так и при наличии максимально
возможного значения остаточной намагниченности. Данный параметр также должен
определяться при исследовании ТТ для до-

стижения максимальной точности в определении времени до насыщения.
В международных стандартах для ТТ,
предназначенных для работы в переходных режимах, вводятся дополнительные
параметры (постоянная времени вторичной цепи, номинальная эквивалентная предельная вторичная электродвижущая сила
(ЭДС) и др.), которые должны быть указаны
в эксплуатационной документации и необходимы для выбора ТТ при проектировании энергообъекта [7-9].
В связи с вышесказанным актуальным
является использование переносных приборов, позволяющих определять все указанные выше параметры ТТ в автоматическом режиме.
Исследования эксплуатационных
характеристик ТТ
В рамках выполнения договорных работ авторами статьи были проведены исследования 996 трехфазных комплектов ТТ,
установленных на пятнадцати энергообъектах Российской Федерации. По полученной эксплуатационной документации было
установлено, что, в основном, определение
ВАХ ТТ производится в соответствии с минимальными требованиями нормативной
документации [2] и только по трем точкам
до начала насыщения магнитопровода ТТ.
Определение точки перегиба ВАХ, соответствующей насыщению магнитопровода,

Диагностика
иногда не производится
ввиду ограничений, связанных с максимально
допустимым напряжением изоляции вторичных
цепей ТТ. Также были обнаружены сильно искаженные и неверные ВАХ,
которые, как оказалось,
были получены из-за
неправильного применения обслуживающим
персоналом
методик
или схем испытаний ТТ. Рис. 1. Статистика результатов проверки 996 трехфазных комплектов ТТ по
ВАХ позволяет выявлять ГОСТ Р 58669-2019
межвитковые короткие
замыкания (КЗ) и является ключевой харак- трехфазных комплектов ТТ (рис. 1) при ратеристикой при определении исправности боте совместно с системами релейной заТТ и его погрешностей [4]. Поэтому пра- щиты и автоматики (РЗА) показали, что давильное измерение ВАХ имеет решающее же при отсутствии в магнитопроводах ТТ
значение при определении возможности предельных значений остаточной магнитдальнейшей эксплуатации ТТ в нормаль- ной индукции не проходят проверку по
ных и аварийных режимах. Например, один времени до насыщения 41% ТТ, а еще 34%
из наиболее точных методов определения не проходят проверку при наличии оставремени до насыщения магнитопровода ТТ точной магнитной индукции 0,86B , 25%
по ГОСТ Р 58669-2019 основывается на ис- ТТ успешно проходят проверку как при
пользовании ВАХ, полученной до значений наличии, так и при отсутствии остаточной
тока намагничивания, соответствующего намагниченности. С учетом исследований
полной погрешности ТТ, но не менее чем [11-15], авторы считают целесообразным
до 0,1 (0,05) расчетной кратности тока КЗ. использовать при расчетах фактическое
Как показали наши исследования, методы, предельное значение остаточной намагсхемы и оборудование, используемые экс- ниченности, измеренное для каждого ТТ,
плуатирующим персоналом, в основном, не которое может варьироваться в диапазопозволяют определить ВАХ ТТ до требуемо- не 0,6B – 0,95B для магнитопроводов
го значения тока намагничивания. В резуль- без зазора. Такой индивидуальный подтате это может привести к неправильным ход позволит продолжить эксплуатацию
выводам о состоянии ТТ и возникновению большего количества используемых ТТ без
опасения их неправильной работы при КЗ.
аварийных ситуаций.
Причиной ложного срабатывания защит Методики определения данной характерина Ростовской АЭС и ПС «Тамань» явилось стики в лабораторных условиях представнасыщение магнитопровода ТТ вследствие лены в ПНСТ 283-2018 [16], однако опредеего высокой остаточной намагниченно- лять данную характеристику желательно
сти в сочетании с протеканием тока КЗ со на месте эксплуатации ТТ. Следует также
значительной апериодической составляю- отметить, что персонал энергообъектов и
щей [5, 10]. По этой причине во введенном наладочных организаций часто не уделяет
ГОСТ Р 58669-2019 учет остаточной намаг- должного внимания размагничиванию ТТ
ниченности при расчетах времени до насы- после проведения испытаний по опредещения задается числовым коэффициентом, лению характеристик ТТ. Например, остахарактеризующим предельное значение точная намагниченность магнитопровода
остаточной магнитной индукции равной ТТ при аварии на Ростовской АЭС возникла
0,86B , где B – максимальное значение как раз при проведении пусконаладочных
магнитной индукции, соответствующее по- работ [10].
Отдельно стоит упомянуть о метролотокосцеплению насыщения обмотки ТТ.
Результаты выполненных исследований по гических испытаниях ТТ, предназначенных
определению времени до насыщения 996 для коммерческого учета электрической

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Панащатенко
Антон Витальевич
В 2017 г. окончил магистратуру ИГЭУ, кафедра
«Автоматическое управление электроэнергетическими системами».
Инженер ООО НПО
«Цифровые измерительные
трансформаторы».

Шамис
Михаил Александрович
В 1973 г. окончил Новочеркасский политехнический институт им. Серго
Орджоникидзе, кафедра
«Электрические станции».
В 1983 г. там же защитил
кандидатскую диссертацию на тему «Средства
повышения надежности
статических устройств
релейной защиты линий
электропередач высокого и
сверхвысокого напряжения».
Заслуженный изобретатель
Чувашской Республики.
Заслуженный работник
промышленности
Чувашской Республики.
Генеральный директор
ЗАО «ЭнЛАБ».

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Иванов
Федор Анатольевич
В 2000 г. окончил
ЧГУ им. И.Н. Ульянова,
кафедра «Автоматика и
управление в технических
системах».
Технический директор
ЗАО «ЭнЛАБ».

Диагностика
энергии. Поверка ТТ на месте эксплуатации сопряжена с необходимостью выезда
передвижной высоковольтной электротехнической лаборатории, оснащенной необходимым испытательным и эталонным
оборудованием. Определение метрологических характеристик производится при
разных значениях тока и для несколько видов исследований, каждое из которых имеет свою методику и схему подключения.
Выездная поверка ТТ для коммерческого
учета, особенно для высоких классов напряжения, оказывается сложной, дорогой и
требует большого количества времени, сопряженного с простоем основного электрооборудования.
Учитывая вышесказанное, для ускорения процедуры поверки ТТ, определения
их параметров и обеспечения высокой повторяемости измерений, независимо от
квалификации персонала, все большую
актуальность приобретает использование специализированных мобильных
средств измерений характеристик ТТ. Такие средства должны в автоматическом
режиме определять параметры ТТ (ВАХ,
остаточную намагниченность, метрологические характеристики), а по окончании измерений автоматически выполнять
размагничивание магнитопровода ТТ. Использование подобных средств анализа
параметров ТТ позволяет получать данные по остаточной намагниченности ТТ и
точно рассчитывать время до насыщения
по ГОСТ Р 58669-2019 ТТ, что дает возможность исключить из плана модернизации
формально несоответствующие, но фактически полностью пригодные к дальнейшей
работе ТТ и сэкономить на их замене.
Контрольно-измерительные средства
анализа параметров ТТ
Известны специализированные переносные анализаторы параметров ТТ серии
PCT200 компании PONOVO и CT Analyzer
компании OMICRON. В отличие от традиционного метода определения погрешности
[1], при котором воздействие испытательным током осуществляется с первичной
стороны ТТ, специальные анализаторы параметров ТТ создают испытательные воздействия со стороны вторичной обмотки
ТТ и измеряют наведенные на первичную
обмотку напряжения. Это позволило отказаться от необходимости генерации испы-

02 / Июнь 2022

тательных токов большой амплитуды, что
существенно снизило требуемую для проведения испытаний мощность оборудования и источника питания. В ходе работы
анализаторы посредством прямых измерений определяют основные параметры
трансформатора и по ним автоматически
составляют его модель на основе эквивалентной схемы замещения с учетом подключенной к трансформатору нагрузки.
Также на основе сформированной модели
расчетным путем определяются дополнительные характеристики ТТ в переходных
режимах. Среди ключевых особенностей
применения анализатора ТТ следует выделить следующее:
теристик ТТ выполняется в автоматическом
режиме, без использования дополнительных источников тока и эталонных трансформаторов, т.к. анализатор сам генерирует эталонные сигналы и сравнивает их с
сигналами от проверяемого ТТ.
апазоне работы ТТ, включая глубокое насыщение. Анализатор использует испытательные сигналы тока различной частоты
и формы, чтобы обеспечить глубокое насыщение магнитопровода.
сигнал подается на вторичную обмотку при
имеющемся ограничении максимального
приложенного к ней напряжения в 120 В,
это позволяет исключить перенапряжение
и пробой изоляции обмотки ТТ, а также обезопасить работу персонала.
параметров ТТ занимает весьма малое время (примерно 1-5 мин), которое зависит от
размеров испытуемого ТТ.
протокол испытаний, содержащий все измеренные значения.
анализатор можно переносить вручную и
располагать в непосредственной близости от испытуемых ТТ как на открытых, так
и на закрытых распределительных устройствах. Небольшая потребляемая мощность
позволяет использовать питание от относительно слабой питающей однофазной
сети.
проведения испытаний можно определять параметры встроенных ТТ, к которым

Диагностика
Таблица 1. Технические характеристики анализаторов ТТ PCT200Ai и
CT Analyzer
Параметры

Виды проверяемых
трансформаторов

PCT200Ai

CT Analyzer

ТТ, применяемые для целей коммерческого
учета и измерений
ТТ, применяемые для целей защит классов P,
TPS, TPX, TPY и TPZ
Индуктивные
трансформаторы
напряжения

Выходное напряжение

(0-120) В

Выходной ток

(0-5) А. 15А пиковое

(0-5) А

Выходная мощность

(0,0001-500) ВА.
1500 ВА пиковое

400 ВА

Максимальный
коэффициент
трансформации

30 000:1 или 45 000:5

10000

Погрешность измерения
коэффициента
трансформации
(в диапазоне)

0,05%

Максимальное
напряжение в точке
перегиба

45 000 В

Диапазон измерений
сопротивления

0,001-1000 Ом

0,1 мОм-300 Ом

Погрешность измерения
сопротивления

0,05%±1 мОм

0,1%±1 мОм

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

в обычном случае подключение с первичной стороны
возможно только через неотключаемые части электрооборудования. Например, параметры ТТ, встроенного
в силовой трансформатор.
ТТ проводится при текущей температуре, а далее автоматически пересчитывается для требуемых рабочих
значений (25, 40 и 75оС).
проводит автоматическое размагничивание магнитопровода ТТ.
Технические и конструктивные характеристики упомянутых анализаторов ТТ представлены в табл. 1.
Исследование характеристик ТТ типа ТЛК
Сравнение результатов измерения характеристик
ТТ программно-аппаратными комплексами PCT200i
и CT Analyzer было выполнено для трансформатора
ТЛК-СТ-10-4-0,5/10Р10/0,2S-10ВА/15ВА/10ВА-100/5
(ТЛК) производства АО «Самарский трансформатор»
(рис. 2, 3).
Анализ результатов экспериментальных исследований (табл. 2, рис. 4) позволяет сделать вывод о том,
что показания и диапазон измерений обеих измерительных систем совпадают в пределах их погрешно-

Испытания ТТ

Определяемые
характеристики

Испытания в соответствии со стандартами:
IEC60044-1; IEC60044-6; ANSI30; ANSI45
Коэффициент трансформации
Определение полярности
Амплитудная и угловая погрешность
Сопротивление обмоток и подключенной
нагрузки
Коэффициент предельной кратности (ALF)
Кривая предельной кратности
Коэффициент безопасности (FS)
Остаточная индукция и намагниченность
(Kr)
Сопротивление нагрузки
ВАХ и определение точки перегиба ВАХ
Коэффициент переходного режима (Ktd)
Коэффициент номинального симметричного
тока короткого замыкания (Kssc)
Максимальное значение мгновенной
погрешности
Полная погрешность ( c)
Постоянная времени вторичной цепи ТТ (Ts)
Номинальная эквивалентная предельная
вторичная ЭДС (Eal)
Классы и параметры ТТ, предназначенные
для работы в переходных режимах (типов
TPS, TPX, TPY и TPZ)

Рис. 2. Измерение параметров трансформатора ТЛК анализатором
PCT200i

Испытания ТН
Коэффициент
трансформации
Определение полярности
Сопротивление нагрузки
Характеристика
намагничивания

Размеры (Ш×В×Г), мм

470×200×245

360×285×145

Вес

11 кг

8 кг

Рис. 3. Измерение параметров трансформатора ТЛК анализатором
CT Analyzer

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Диагностика

а)

б)

Рис. 4. ВАХ обмоток трансформатора типа ТЛК: а) обмотка №2 (класс 10Р); б) обмотка №3 (класс 0.2S)

стей. Оба анализатора снимают ВАХ до области глубокого насыщения и в связи с этим могут использоваться
для целей определения времени до насыщения ТТ
(табл. 3).

Из табл. 3 видно, что по требованиям ГОСТ 586692019 при значении предельной остаточной намагниченности B = 0,86, действующем токе 1000 А и апериодической составляющей с постоянной времени 30 мс

Таблица 2. Результаты исследований ТЛК при помощи анализаторов ТТ PCT200i и CT Analyzer
Обмотка №1
(класс 0,5)

Характеристика / параметр
PCT200i

CT
Analyzer

U, В

10,70

I, А

0,05

Постоянная времени вторичной цепи ТТ, с

Обмотка №2
(класс 10Р)

Обмотка №3
(класс 0,2S)

ПСИ

PCT200i

CT
Analyzer

ПСИ

CT
Analyzer

ПСИ

10,69

33,05

33,04

0,05

0,14

0,12

5,54

5,48

0,005

1,48

1,41

1,30

1,71

9,94

10,81

Предельное значение остаточной
магнитной индукции, %

89,0

89,5

36,1

31,5

63,9

62,3

Коэффициент предельной кратности

>5,20

5,19

>10,26

>10,46

Индуктивность насыщения, Гн

0,69

0,66

0,44

0,42

2,78

2,76

4,48

4,90

0,123

0,126

0,111

0,174

0,179

0,163

0,110

0,112

0,098

PCT200i

Точка перегиба ВАХ:

Сопротивление вторичной обмотки, Ом:
25 °С
40 °С

0,131

0,185

0,116

75 °С

0,147

0,151

0,208

0,213

0,131

0,133

1% I

-0,06

-0,05

Погрешность коэффициента
преобразования, %:
5% I

-0,35

-0,42

-0,45

-0,06

20% I

-0,21

-0,22

-0,24

-0,06

-0,05

-0,04

100% I

-0,09

-0,13

-0,37

-0,32

-0,41

-0,04

-0,03

120% I

-0,08

+0,09

-0,04

-0,03

-0,04

1% I

3,7

3,5

4,0

Угловая погрешность, мин:

5% I

14,9

11,6

13,0

3,1

2,9

3,0

20% I

7,7

6,8

8,0

1,6

1,5

2,0

100% I

3,3

3,4

3,0

4,9

3,7

0,3

0,4

1,0

120% I

2,8

2,9

3,0

0,3

0,4

1,0

Витковый коэффициент

19,956

19,957

19,997

20,003

20,001

Погрешность по виткам вторичной
обмотки, %

-0,22

-0,02

0,01

-0,006

0,003

02 / Июнь 2022

Диагностика

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Таблица 3. Результаты расчета времени до насыщения магнитопровода ТТ типа ТЛК в соответствии с ГОСТ 58669-2019 (трехфазное КЗ, 1000 А, Та – 30 мс)
Рассчитанное время до насыщения
Величина
B

, о.е.

0,0
0,86
0,36

Аналитический метод

Графо-аналитический

Результаты расчета

по паспортным данным,

метод по паспортным

графо-аналитическим

мс

данным, мс

методом по ВАХ, мс

8,8

9,4

2,8

6,6

6,37
(Метод неприменим)
-1,87
(Метод неприменим)
2,64
(Метод неприменим)

трансформатор ТЛК не проходит проверку, и даже если снизить сопротивление подключенной нагрузки за
счет увеличения сечения кабелей, все равно не удастся достичь необходимого результата. В соответствии с
ГОСТ 58669-2019 такой ТТ должен был быть заменен.
Но если при расчетах учесть реальное предельное
значение остаточной магнитной индукции обмотки
№2 (класс 10Р), у которой B
= 0,36, полученное посредством анализатора, то этот ТТ успешно проходит
проверку.
Выводы
В связи с ужесточением требований к работе ТТ РЗА
в переходных режимах с целью обеспечения ими времени до насыщения при КЗ установлено, что исследования для принятия решения о пригодности к дальнейшей эксплуатации ТТ целесообразно проводить с
использованием специализированных средств измерения и анализа параметров ТТ. Анализаторы ТТ PCT200
и CT Analyzer могут использоваться при первичной и
периодической проверке всех типов ТТ, что позволяет
точнее и в более широком диапазоне определять их параметры, а также снизить влияние человеческого фактора на результаты измерений и полноту выполнения
регламентных процедур.

Минимально
необходимое время до

Результат проверки

насыщения для УРЗА, мс
Соответствует
5

Не соответствует
Соответствует

8. IEC 60044-6 :1992. Instrument transformers - Part 6: Requirements for protective
current transformers for transient performance. – 87 p.
9. IEC 61869-2:2012 Instrument transformers - Part 2: Additional requirements for
current transformers. – 140 p.
10. Протокол совместного заседания секции «Управление режимами энергосистем, РЗиА», секции «Проблемы надежности и эффективности релейной защиты и средства автоматического системного управления в ЕЭС России» НП «НТС
ЕЭС» и секции 3 НТС ПАО «Россети» «Управление режимами, автоматизации и
применение автоматического управления в электрических сетях» по теме «Вопросы координации работы релейной защиты и измерительных трансформаторов тока». – Москва. – 11 сентября 2015 г. – 8 с.
11. Сивков А.С., Щеглов Л.В., Ведерников Г.А., Петрова О.В. Дополнительные
параметры трансформаторов тока для обеспечения надежной работы сети //
Энергоэксперт. – 2018. - №3. – С. 44-47.
12. IEC 61869-100:2017. Guidance for application of current transformers in power
system protection. – 135 p.
12=3. Циглер Г. Цифровые устройства дифференциальной защиты – М.: Энергоиздат, 2005 – 273 с.
14. IEC 60255-121:2014. Measuring relays and protection equipment - Part 121:
Functional requirements for distance protection. – 302 p.
15. Дегтярев А.А., Кужеков С.Л., Дони Н.А., Шурупов А.А., Федотов А.Ю. Анализ и
проверка соответствия характеристик трансформаторов тока класса Р условиям функционирования первых ступеней дистанционных защит линий электропередачи при переходных процессах // Электрические станции. – 2020. - №3.
– С. 43-53.
16. ПНСТ 283-2018. Трансформаторы измерительные. Часть 2. Технические
условия на трансформаторы тока. – М.: Стандартинформ. – 2018. – 47 с.

Литература:
1. ГОСТ 8.217-2003. Государственная система обеспечения единства измерений. Трансформаторы тока. Методика поверки– М.: Стандартинформ. – 2008 г.
– 15 с.
2. СТО 34.01-23.1-001-2017. Объем и нормы испытаний электрооборудования.
ПАО «Россети». – 2017 г. – 262 с.
3. СТО 34.01-4.1-005-2017. Правила технического обслуживания устройств
релейной защиты, автоматики, дистанционного управления и сигнализации на
объектах электросетевого комплекса. – ПАО «Россети». – 2017 г. – 158 с.
4. РД 153-34.0-35.301-2002. Инструкция по проверке трансформаторов тока,
используемых в схемах релейной защиты и измерения. – СЛУЖБА ПЕРЕДОВОГО
ОПЫТА ОРГРЭС. – 2003 г. – 152 с.
5. Письмо Минэнерго № ЧА - 3440/10 от 02.04.2019 г. «О мерах по недопущению
неправильной работы устройств релейной защиты».
6. ГОСТ Р 58669-2019. Единая энергетическая система и изолированно работающие энергосистемы. Релейная защита. Трансформаторы тока измерительные
индуктивные с замкнутым магнитопроводом для защиты. Методические указания по определению времени до насыщения при коротких замыканиях. – М.:
Стандартинформ. – 2020 г. – 63 с.
7. IEC 60044-1:1996+AMD1:2000+AMD2:2002 CSV. Instrument transformers - Part 1:
Current transformers. – 111 p.

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

ВИЭ

Автор:

ОПТИМАЛЬНЫЙ УГОЛ НАКЛОНА
НЕПОДВИЖНЫХ ФОТОМОДУЛЕЙ
СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Федотов А.Ю.,
ООО НПП «ЭКРА»,
г. Чебоксары, Россия.

Аннотация: фотомодули часто устанавливают в одном положении, без возможности его
изменения. В этом случае необходимо определить для них оптимальный угол наклона, при котором выработка электроэнергии за год будет наибольшей. При определении
угла наклона фотомодулей можно ориентироваться на широту места установки солнечной электростанции. Для точного определения оптимального угла наклона можно
рассчитать с помощью метеорологических данных, паспортных данных фотомодулей
и координат места установки солнечной электростанции солнечное излучение, падающее на поверхность фотомодулей в течение года в диапазоне углов. Принять угол, соответствующий наибольшему солнечному излучению, в качестве оптимального.

Ключевые слова: фотоэлектрические модули, угол наклона фотомодулей.

Федотов
Александр Юрьевич
В 2017 г. окончил
факультет энергетики
и электротехники ЧГУ
им. И.Н. Ульянова,
магистр по направлению
«Электроэнергетика и
электротехника».
Аспирант
ЧГУ им. И.Н. Ульянова.
Инженер
ООО НПП «ЭКРА».

Введение
Солнечное излучение, падающее на поверхность фотомодулей, наибольшего значения достигает в полуденные часы, когда
солнце на максимальной высоте. Поэтому
фотомодули без поворотных механизмов
и трекеров солнца, фиксируемые в одном
положении, устанавливаются по направлению к экватору. Угол наклона фотомодулей выбирается таким образом, чтобы они
улавливали максимальное солнечное излучение за год.
В статье приводятся общие сведения
о фотомодулях, рассматривается способ
определения оптимального угла наклона фиксированных фотомодулей и приводятся результаты расчета этого угла для
макета солнечной электростанции (СЭС)
НПП «ЭКРА». В первом приближении угол
наклона фотомодулей определяется исходя из широты места установки СЭС, склонения солнца и данных о мощности солнечного излучения за год. Затем проводится
расчет мощности солнечного излучения и
выработки электроэнергии за год в диапазоне углов около ранее определенного.
Фотоэлектрические модули
Фотоэлектрические модули (фотомодули) – это полупроводниковые устройства,
которые преобразовывают солнечное излучение, падающее на их поверхность, в элек-

02 / Июнь 2022

трическую энергию. Функционирование
фотомодулей основано на явлении внутреннего фотоэффекта. Под воздействием солнечного света электроны внутри полупроводника переходят из связанного состояния
в свободное, их концентрация увеличивается и появляется электродвижущая сила.
Большая часть фотомодулей производится на основе кремния. В них используются комбинации кремния N-типа и P-типа,
легированного фосфором и бором соответВ фотоственно, для создания
модулях N-типа основа из кремния легирована фосфором и используется тонкий слой
кремния P-типа и, наоборот, в фотомодулях P-типа основа легирована бором и используется тонкий слой кремния N-типа. В
фотомодулях HJT N-типа к основе из кремния N-типа с обеих сторон добавляется
слой аморфного кремния для формирования гетероперехода. Средний КПД кремниевых фотомодулей за счет совершенствования технологий изготовления в последние
годы существенно вырос. По состоянию
на 2020 г. производительность фотомодулей, изготовленных по разным технологиям: поликристаллический – от 15 до 18%;
монокристаллический – от 16,5 до 19%;
поликристаллический PERC – от 17 до 19,5%;
монокристаллический PERC – от 17,5 до
20%; монокристаллический N-типа – от 19
до 20,5%; монокристаллический HJT N-типа

ВИЭ

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

щиеся способом определения рассеянного излучения,
падающего на поверхность фотомодуля [9]. В данной
статье используется модель Лю и Джордана [7].
фикОпределение оптимального угла установки
сированных в одном положении фотомодулей сводится к нахождению угла наклона , при котором излучение
за год наибольшее.
Рассмотрим составляющие солнечного излучения,
падающего на поверхность фотомодуля. Геометрия этого излучения [8-9, 12] представлена на рис. 2 и 3.
Прямое солнечное излучение на наклоненную поверхность фотомодуля:
(2)
Рис. 1. Энергетический спектр солнечного излучения

– от 19 до 21,7%; монокристаллический IBC N-типа –
от 20 до 22,6%. В 2022 г. более 20 производителей предлагают промышленные фотомодули на основе кремния
с КПД выше 20% [14].
Солнечное излучение состоит из ультрафиолетовой части (до 400 нм), видимой части (от 400-750 нм)
и инфракрасной (от 750 до 4000 нм). Энергетический
спектр солнечного излучения представлен на рис. 1.
Мощность солнечного излучения на единицу площади
поверхности атмосферы называется солнечной постоянной, которая равна 1361 Вт/м2. Солнечное излучение
частично поглощается и рассеивается атмосферными
газами и аэрозолями, вследствие чего его мощность на
уровне моря существенно снижается. Фотоны с длиной
волны 1100 нм и короче обладают достаточной энергией для того, чтобы вызвать перераспределение зарядов
в ячейке фотомодуля. Фотоны с длиной волны более
1100 нм нагревают фотомодуль или же проходят насквозь. Из-за предела Шокли-Квиссера у фотоэлемента
с единственным p-n переходом эффективность преобразования солнечной энергии в электрическую не может превышать 33,7%. Одним из вариантов повышения
эффективности фотомодулей является использование
многослойных структур с несколькими p-n переходами.

, который связывает
определяется коэффициентом
величину прямого солнечного излучения на горизонтальную поверхность
с прямым излучением на
поверхность фотомодуля.

Рис. 2. Составляющие солнечного излучения

Модель солнечного излучения
Солнечное излучение измеряется метеослужбами
для горизонтальной поверхности. При этом фотоэлектрические модули должны устанавливаться под оптимальным углом
к горизонтали для получения наибольшего солнечного излучения так, что на модули
), состоящее из трех компоненпадает излучение (
тов (1): прямого солнечного излучения (
), рассеянного (
) и отраженного (
):
.

(1)

Существуют модели солнечного излучения (Лю и
Джордана, Клюхера, Переса и т.д.), в основном отличаю-

Рис. 3. Связь угла установки фотомодуля с солнечным излученим

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

ВИЭ

Коэффициент
зависит от угла
между солнечными лучами и нормалью к поверхности фотомодуля и угла
между солнечными лучами и нормалью к горизонтали:
.

(3)

В свою очередь, угол определяется с помощью угла наклона фотомодуля , азимута – угла между проекцией
нормали к поверхности фотомодуля Рис. 5. Изменение склонения солнца за год
на горизонтали и направлением на юг,
угла склонения солнца и широты места установки Земли. Склонение солнца [9, 12] равно нулю в дни веСЭС:
сеннего и осеннего равноденствия и максимально в абсолютном исчислении в дни летнего и зимнего солнцестояния (рис. 5).
, падающее на поверхРассеянное излучение
ность фотомодуля, можно определить по формуле (7):
,
(4)
,
(7)

где

– часовой угол.
Зенитный угол может быть найден, как
.

(5)

Склонение ( ) – это угол между лучами солнца и плоскостью экватора (рис. 4), который для каждых суток
определяется по формуле Купера [13]:
,

(6)

где – номер суток, начиная с 1 января, угол 23,45° – угол
между осью вращения и перпендикуляром к орбите

Рис. 4. Влияние на освещенность СЭС широты
и часового угла

02 / Июнь 2022

, угла склонения солнца

где
– рассеянное излучение, падающее на горизонтальную поверхность.
Отраженное излучение зависит от других составляющих солнечного излучения и отражающей поверхности (8):
.

(8)

После определения мощности солнечного излучения на поверхности фотомодулей по (1) можно рассчитать выработку электроэнергии СЭС:
,
где – площадь фотомодулей СЭС.
Величины
и
могут быть получены
из метеорологических данных. Зачастую из метеоданных доступно только глобальное солнечное излучение на горизонтальную поверхность без разделения на
прямое и рассеянное. В таком случае можно рассчитать
прямое и рассеянное солнечное излучение, воспользовавшись способами [5-7].
С помощью модели солнечного излучения и актуальных метеоданных проведен расчет по определению оптимального угла наклона фотомодулей для макета СЭС, установленного на крыше здания в пределах
г. Чебоксары.
Макет СЭС НПП «ЭКРА»
Макет СЭС НПП «ЭКРА» сделан из 36 фотомодулей
Hevel HVL300, собранных в 3 стринга по 12 (рис. 6). Каждый стринг подключен к отдельному MPPT-устройству
с алгоритмом P&O для отслеживания точки максимальной мощности [1-4, 10]. Выходы MPPT-устройств объ-

ВИЭ

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

Рис. 6. Схема макета СЭС

единены и подключены к инвертору. Для гальванической развязки использован силовой трансформатор.
В отсутствие трекеров солнца и поворотных механизмов фотомодули ориентированы строго на юг
).
(
Исходными данными для расчета являются паспортные параметры фотомодуля Hevel HVL300 (табл. 1), среднемесячная мощность солнечного излучения (рис. 7)
и температура окружающей среды (рис. 8) согласно [11],
координаты места установки СЭС: 56,11° с.ш. и 47,34° в.д.
СЭС работает только в светлое время суток в условиях,
когда средняя температура окружающей среды выше
среднесуточной, поэтому расчеты проведены для среднедневной и среднесуточной температур.
В первом приближении, для определения угла наклона
можно ориентироваться на широту места

Рис. 7. Изменение мощности солнечного излучения за год

Таблица 1. Паспортные параметры фотомодуля HVL300
Номинальная мощность P

, Вт
P

Допустимое отклонение мощности

300
, Вт

±5

КПД, %

17,92

Ток в рабочей точке Impp, А

8,58

Напряжение в рабочей точке Umpp, В

35,05

Ток короткого замыкания ISC, А

9,21

Напряжение короткого замыкания UOC, В

43,38

Температурный коэффициент UOC, %/°С

-0,25

Температурный коэффициент ISC, %/°С

0,04

Рис. 8. Изменение температуры за год. T1 – среднедневная температура,
T2 – среднесуточная температура [11]

установки СЭС. Для неподвижных фотомодулей, ориентированных к экватору, в литературе [15] Хоттел
предлагает принять
, Тайбут и Лоф прини, Хейвуд
, Керн и
мают
Харрис
. Йеллот и Льюис предлагают принимать
и
соответственно, со знаком «+» для зимы и «-» для лета.
В [12] угол наклона предлагают связать со склонением солнца и определять с помощью выражения:
,

(9)

где – константа, широта места установки СЭС, а склонение солнца определяется по формуле (6). После
чего не составляет труда рассчитать средневзвешен-

ное значение относительно мощности потока солнечного излучения для целого года, а также для зимы,
весны, лета и осени. Оптимальный угол наклона фотомодулей, полученный данным способом, для макета
СЭС составил 46°.
Более точный способ определения оптимального угла заключается в расчете солнечного излучения,
падающего на поверхность фотомодулей, и выработки мощности в течение года в некотором диапазоне
углов. Проведен расчет выработки мощности макетом СЭС за год в диапазоне углов от 40° до 70°. Максимальная расчетная выработка мощности получена при угле наклона фотомодулей 52° и составляет
23,369 МВтч.
При анализе результатов расчетов оптимального угла наклона выявлено, что если в выражении (9) уменьшить величину склонения солнца вдвое (10), то средневзвешенное значение за год составит 51°:
.

(10)

02 / Июнь 2022

ÏÐÀÊÒÈÊÀ

ВИЭ

Результаты расчетов с помощью выражения (10)
показаны на рис. 9.
Результаты расчета составляющих солнечного излучения для оптимального угла наклона 52° в виде графика приведены на рис. 10, выработки электроэнергии за
год на рис. 11. При использовании в расчетах среднедневной температуры расчетная выработка электроэнергии E1 получилась меньше на 1,23%.
Таким образом, для сокращения рассматриваемого
диапазона углов наклона фотомодулей можно сделать
следующее: рассчитать угол наклона для каждого дня
года с помощью выражения (10); определить средневзвешенное значение угла наклона относительно мощности солнечного излучения; рассчитать выработку

Рис. 9. Оптимальный угол наклона фотомодулей за год и по сезонам

Рис. 10. Расчетная выработка мощности за год при учете среднедневной
E1 и среднесуточной E2 температуры

Рис. 11. Расчетная выработка мощности за год при учете среднедневной
E1 и среднесуточной E2 температуры

02 / Июнь 2022

электроэнергии в диапазоне углов от средневзвешенного значения.
Выводы
На выработку электроэнергии ФЭМ влияют многие параметры, такие как ветер, влажность и т.д., но в
первую очередь солнечное излучение и температура.
В отсутствие трекеров солнца и поворотных механизмов, т.е. при фиксированном положении фотомодули
необходимо устанавливать по направлению к экватору
под оптимальным углом к горизонту. При определении
оптимального угла можно ориентироваться на широту
места установки СЭС, но более точным методом является расчет выработки электроэнергии СЭС с изменением угла наклона. Для макета СЭС, установленного в
г. Чебоксары, получен угол наклона равный 52°.
Солнечная электростанция функционирует только в
дневное время суток, поэтому при использовании в расчетах данных о среднесуточной температуре следует иметь
в виду, что выработка электроэнергии из-за температурных коэффициентов фотомодулей окажется завышенной.
Результат расчета выработки электроэнергии макета СЭС
при учете среднедневной температуры оказался меньше
на 1,23%, чем при использовании среднесуточной.
Литература:
1. Hohm D. P., Ropp M. E. «Comparative Study of Maximum Power Point Tracking
Algorithms». Progress in Photovoltaics: Research and Applications. pp. 47–62. doi:10.1002/
pip.459.
2. Viridian Solar. URL: https://www.viridiansolar.co.uk/index.html (дата обр.: 27.01.2022).
3. Федотов А.Ю. Обеспечение эффективности солнечной фотоэлектрической станции в условиях быстро меняющейся конфигурации освещенности / Федотов А.Ю.,
Степанова Д.А., Наумов В.А., Антонов В.И. // Релейная защита и автоматизация. – 2020.
– №1 (38). – С. 42–47.
4. Stepanova D. A., Fedotov A. Y., Antonov V. I. Features of Precedents Space of Artificial
Neural Networks for the Solar PV Station Control, 2020 International Conference on
Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2020, pp. 1-5.
5. Liu X. Calculation and Analysis of Optimal Tilt Angle for PV/T Hybrid Collector. 2012
Second International Conference on Intelligent System Design and Engineering
Application, 2012, pp. 791-795, doi: 10.1109/ISdea.2012.702.
6. Perez R., Ineichen P., Maxwell E., Seals R., Zelenka A. Dynamic global-to-direct irradiance
conversion models. ASHRAE Transactions, 98, 1992, pp. 354-369.
7. Liu B.Y., Jordan R.C. The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse
and total solar radiation. Solar Energy, 4, 1960, pp. 1-19.
8. Despotovic M., Nedic V. Comparison of optimum tilt angles of solar collectors
determined at yearly, seasonal and monthly levels. Energy Conversion and Management,
Volume 97, 2015, pp. 121-131.
9. Khoo Y. S. et al. Optimal Orientation and Tilt Angle for Maximizing in-Plane Solar
Irradiation for PV Applications in Singapore. IEEE Journal of Photovoltaics, vol. 4, no. 2, pp.
647-653, March 2014.
10. Быков К.В. Макет солнечной электростанции НПП «ЭКРА» / Быков К.В., Ерезеев
А.Н., Иванов А.Л. и др. // Релейная защита и автоматизация. – 2020. – №4 (41). – С. 62–64.
11. СНиП 23-01-99*. Строительная климатология: принят и введен в действие приказом Минстроя России от 24.12.2020 № 859). — Текст: электронный // Техэксперт:
[сайт]. — URL: https://docs.cntd.ru/document/573659358 (дата обр.: 20.10.2021).
12. Karafil A., Ozbay H., Kesler M., Parmaksiz H. Calculation of optimum fixed tilt angle of PV
panels depending on solar angles and comparison of the results with experimental study
conducted in summer in Bilecik, Turkey. 2015 9th International Conference on Electrical
and Electronics Engineering (ELECO), 2015, pp. 971-976, doi: 10.1109/ELECO.2015.7394517.
13. Cooper P.I. The absortion of radiation in solar stills. Solar Energy, vol. 12, pp. 333–346,
1969.
14. Clean Energy Reviews. URL: https://www.cleanenergyreviews.info (дата обращения
27.01.2022)
15. Soulayman S. Sh., On the optimum tilt of solar absorber plates, Renewable Energy Vol.1,
No. 3/4, 1991, pp. 551-554.