АДБОШНЯКОВИЧ
РАСЧЕТ ПРОВОДОВ ПОДСТАНЦИЙ И БОЛЬШИХ ПЕРЕХОДОВ лэп
А. Д. БОШНЯКОВИЧ
РАСЧЕТ ПРОВОДОВ ПОДСТАНЦИЙ И БОЛЬШИХ ПЕРЕХОДОВ ЛЭП
«Э Н Е Р Г И Я»
Ленинградское отделение 1975
6П2.13
Б 86
УДК 621.315.14.001.24
Рецензент Б. П. Новгородцев
Бошнякович А. Д.
Б 86 Расчет проводов подстанций и больших переходов ЛЭП. Л., «Энергия», 1975.
248 с. с ил.
В книге рассматриваются вопросы расчета проводов с распределенными и сосредоточенными механическими нагрузками, а также расчета проводов открытых подстанций высокого напряжения и больших переходов воздушных линий через широкие судоходные реки. Кроме того, приведены способы проектной расстановки опор по трассе воздушной линии в равнинных и горных условиях.
Книга предназначена для инженеров и техников, работающих в области проектирования, строительства и эксплуатации линий электропередачи и подстанций. Она может быть также использована студентами энергетических и электромеханических вузов при курсовом и дипломном проектировании.
„	30311-181
Б --------------84-75
051(01)-75
6П2.13
С I Ндательство «Э и е р г и я», 1975
ПРЕДИСЛОВИЕ
За последние 15 лет в Советском Союзе получило большое развитие сооружение воздушных линий электропередачи (ВЛ), в горных условиях, сооружение специальных переходов ВЛ через широкие судоходные реки и морские проливы, сооружение открытых подстанций сверхвысокого напряжения и использование электронно-вычислительных машин при проектировании ВЛ. Как горные условия, так и большие переходы ВЛ через реки и проливы требуют от проектировщиков и строителей иного подхода к решению технических задач, чем условия обычной ВЛ, трасса которой проходит в равнинной или слабо пересеченной местности без переходов через широкие реки, без резко изменяющихся природных условий.
В горных районах вследствие особых топографических и климатических условий могут потребоваться специальные конструкции опорных устройств для подвески проводов, а также расчеты проводов на особо тяжелые гололедные нагрузки и в случае применения гибкой подвески проводов на поперечных тросах расчеты проводов и тросов на совместное действие распределенных и сосредоточенных нагрузок, т. е. нагрузок комбинированных. На действие комбинированных нагрузок рассчитываются и провода открытых распределительных устройств (ОРУ) подстанций высокого и сверхвысокого напряжения.
Одной из главных тем настоящей книги является методика расчета проводов (тросов) при совместном действии различных распределенных и сосредоточенных механических нагрузок, действующих в любом направлении нормально к горизонтальному пролету. К таким нагрузкам могут относиться собственный вес провода, вес провода с гололедом, давление ветра на провод, вес натяжных гирлянд изоляторов, вес спусков от проводов основного пролета к аппаратуре на подстанциях и в других случаях, например,
3
в пролетах ответвлений (отпаек) от основной линии. Кроме того, сосредоточенные нагрузки создаются проводами основной линии, подвешиваемыми на поперечных тросах при упомянутой гибкой подвеске, которая применяется на линии, проходящей в узких горных ущельях. К сосредоточенным внешним силам могут быть отнесены также реакции промежуточных опор в анкерованном участке. В этом случае вертикальные сосредоточенные силы будут направлены вверх, но иногда и вниз. Такая схема позволяет проанализировать работу провода при вертикальном перемещении его точек подвеса при учете их одновременного свободного или ограниченного горизонтального перемещения вдоль пролета. Ограниченность свободного горизонтального перемещения позволяет судить также о правильности применения в расчете так называемого приведенного пролета [3, 7].
Вопросу расчета проводов на комбинированные нагрузки были в 20-х и 30-х годах посвящены труды советских и зарубежных авторов [5, 10, 37, 50], но, к сожалению, эти труды не переиздавались с тех пор. В современных зарубежных изданиях 50-х и 60-х годов [43, 45, 48, 49] имеются ссылки на работу [50] как на первоисточик.
Из более прздних работ, известных из зарубежной периодической печати, следует отметить статью [47], посвященную вопросу механического расчета проводов открытых подстанций, но лишь при вертикальных нагрузках. Работа заслуживает внимания, с ней < .к угт о шакомиться и нашим читателям; в гл. 6 настоящей книги дается краткое изложение основ нои повой методики с необходимыми дополнениями для условий расчета проводов ОРУ на территории Советского Союза.
Нужно также отметить и ряд трудов отечественных авторов [6, 13, 14, 15, 27, 28], посвященных вопросам расчета гибкой нити с сосредоточенными нагрузками; эти работы в основном относятся к висячим строительным конструкциям и к контактной сети электрифицируемых железных дорог.
Работы отличаются оригинальным подходом к решению поставленных задач, и принятые в них методы могут быть применимы также и для расчета аналогичных конструкций в электрических сетях высокого напряжения, например прием Верещагина [4] в применении к перемножению эпюр поперечных сил [13], который использован автором настоящей книги в главе первой.
4
Одной из наиболее ответственных частей проекта ВЛ, особенно в горных условиях, является расстановка опор по трассе линии. Независимо от того, будет ли проект расстановки выполнен обычным способом или с использованием ЭВМ, должны быть учтены многие важные практические вопросы, например: выбор подходящей к данной местности конструкции опоры или фундамента; привязка конструкции к месту установки не только на профиле, но и в плане; определение фактических нагрузок на опору, обусловленных местными особенностями, и поверочные расчеты опоры применительно к этим нагрузкам с учетом требований действующих правил и руководящих указаний; изменение тяжения провода или замена его конструкции на отдельных участках трассы, расчет и выбор практически применяемых компенсационных грузов и др. При расстановке опор решаются и такие вопросы, как переход от смешанного расположения проводов к горизонтальному, ориентация конструкций при выполнении ответвлений (отпаек) от основной ВЛ к подстанции (например, к тяговой подстанции), применение специальных конструкций для подвески проводов в местах, где установка нормальных опор невозможна и др. Сказанное выше может быть частично отнесено и к равнинной трассе, но проложенной, например, в заболоченной местности или в застроенной городской территории на подходах к подстанциям. Все эти вопросы в существующей технической литературе по линиям электропередачи освещены недостаточно.
В отечественных книгах по расчету механической части воздушных линий (как и в зарубежных) расстановке опор вообще уделялось мало места; рекомендации по этой теме сводились преимущественно к технике пользования шаблоном, фиксирующим места установки опор, и к определению так называемых весовых и ветровых пролетов для сравнения их с расчетными пролетами, принятыми в проекте опоры (кстати сказать, такой метод сравнения слишком формален и не всегда дает правильную ориентацию). Актуальные же практические вопросы, о которых сказано выше, по существу не рассматривались. Поэтому в настоящей книге автор счел целесообразным вместо некоторых общеизвестных деталей привести сведения о конструкциях унифицированных опор и о некоторых других видах опор, об условиях их расчета, о нормативных и расчетных нагрузках на опоры, а также дать примеры поверочных расчетов,
5
необходимость в которых может выявиться при расстановке опор в проекте ВЛ и при натурной разбивке опор в сильно пересеченной горной местности, особые условия которой отмечены в гл. 3.
Основной темой также является методика расчета проводов больших переходов ВЛ через широкие судоходные реки. Нужно сказать, что вопросу расчета больших переходов следовало бы посвятить целую книгу с включением подробного изложения методики расчета проводов для переходов с расчетными примерами. В существующей литературе эти вопросы почти не рассматривались. Имеется ряд статей описательного характера, например статьи в юбилейном сборнике северо-западного отделения института «Энергосетьпроект», 1967 г., а также статья [34] и некоторые другие. В книгах [7, 49] приводятся основы расчета с применением гиперболических функций, но для изолированного анкерованного переходного пролета. В настоящее же время наиболее часто выполняют переходы с двумя переходными промежуточными опорами и двумя смежными концевыми анкерного типа. Подвеска проводов и тросов на промежуточных переходных опорах осуществляется в глухих зажимах или на многороликовых подвесах. В последнем случае даже в нормальных режимах работы линии могут возникнуть существенные продольные нагрузки на промежуточную опору от разности тяже-ний проводов. Эта разность обусловлена возможностью свободного перемещения части провода по вращающимся роликам из одного пролета в другой. В установившемся после вращения роликов положении величины горизонтальных составляющих тяже-ний провода в переходном и в смежных с ним пролетах будут различными. Величина горизонтальной силы, обусловленная разность^ тяжений, зависит от соотношения длин пролетов и от углов наклона касательных к кривой провисания провода в местах схода с роликов.
В гл. 5 книги приведен разработанный автором метод расчета проводов, уложенных на роликах. Для установления величин горизонтальных тяжений в разных пролетах перехода применяется расчет провода сразу для всего анкерованного участка перехода с введением в уравнение состояния разных величин горизонтальных тяжений во всех пролетах.
В настоящей книге учтены требования правил и норм, действующих по состоянию на 1 января 1974 г. В основном это «Правила устройства электроустано
6
вок» ПУЭ—65, «Строительные нормы и правила» СНиП П-А. 11-62, СНиП П-И. 9-62 и «Указания по определению гололедных нагрузок» СН-318—65.
 Следует иметь в виду, что со времени выхода этих материалов некоторые положения, принятые в них, подверглись изменениям. Например, изменены требования к расчету расстояний между проводами, расположенными в нескольких ярусах по высоте, в зависимости от величин стрел провеса; для определения этих расстояний институтом «Энергосетьпроект» совместно с Всесоюзным научно-исследовательским институтом электроэнергетики (ВНИИЭ) в 1968 г. были составлены «Руководящие указания для выбора расстояний между проводами и между проводами и тросами на опорах ВЛ 35 — 500 кв по условиям пляски проводов», утвержденные Главтехстройпроектом и Главтехуправлением по эксплуатации энергосистем Минэнерго СССР 16-го июня 1968 г. Коэффициенты увеличения скоростного напора ветра в зависимости от высоты приведенного центра тяжести системы проводов или тросов определяются по СНиП П-А. 11-62 (но не по ПУЭ—65). Определение гололедных нагрузок согласно СН-318 в зависимости от диаметра провода (троса) и высоты приведенного центра тяжести проводов (тросов) производятся только при расчете больших переходов ВЛ. Перечисленные изменения также учтены в книге.
Накопление опыта проектирования, сооружения и эксплуатации ВЛ и ОРУ подстанций, разработка новых унифицированных конструкций опор и изготовление проводов и изоляторов новых марок и типов, а также достижения в научно-исследовательских работах потребовали пересмотра прежних нормативных данных и разработки новых. Так, разработан и находится на рассмотрении в Минэнерго проект новой редакции ПУЭ, гл. 2—5 которых относятся к ВЛ напряжением выше 1000 в и до 500 кв. Некоторые новые положения и требования из этого проекта для ВЛ напряжением до 500 кв, которых не было в ПУЭ—65, учтены в предлагаемой книге (например, временное сопротивление особо усиленных сталеалюминиевых проводов марки АСУС принято равным 55 кгс/мм2, как в проекте ПУЭ); но основное изложение книги базируется на нормах и правилах, действующих на 1 января 1974 г. и на опыте проектирования.
Некоторые формулы даны в тексте без вывода и нумерованы со штрихом, например (4-18'). Вывод их дан в предыдущей книге автора [3].
7
Рукопись настоящей книги была закончена автором до выхода нового ГОСТ 839—74 на провода, действующего с 1 января 1975 г. В рукописи все примеры и некоторые таблицы были составлены применительно к проводам по ГОСТ 839—59. Пользуясь настоящей книгой, можно производить все расчеты и для проводов нового ГОСТ, но для этого следует заново пересчитать единичные и удельные нагрузки и принять новые значения временных сопротивлений проводов (формулы для вычислений даны в новом ГОСТ).
Изоляторы типа ПС6-А (ГОСТ 16418—74), принятые в книге, теперь заменены изоляторами типа ПС6-Б, соответствующими требованиям ГОСТ 14197—69 и имеющими те же габариты, что и изоляторы типа ПС6-А, при большем отношении длины пути утечки к строительной высоте (2,2 цместо 1,95).
Автор выражает благодарность Б. П. Новгородцеву за рецензирование рукописи и ряд ценных советов.
Все замечания и пожелания по книге просьба направлять по адресу: 192041, Ленинград, Марсово поле, 1, Ленинградское отделение издательства «Энергия».
Автор
ГЛАВА ПЕРВАЯ
РАСЧЕТ ПРОВОДОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ И СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
1-1. Предварительные пояснения
В настоящей главе приводится приближенная методика рас-ч» га проводов (тросов) при одновременном загружении их равномерно распределенными и сосредоточенными нагрузками. Эта м» годика может быть применена для расчета проводов открытых распределительных устройств подстанций (ОРУ) или ответвлений (отпаек) от воздушной линии и при некотором дальнейшем развитии для расчета поперечной тросовой подвески, поддерживающей провода, при прохождении воздушной линии в горных ущельях и в других стесненных местах.
В приближенных методах провод с равномерно распределенной нагрузкой обычно рассматривается как однородная гибкая нить, имеющая очертание параболы. Расчет такой нити производится по уравнению состояния, вывод которого основан п । сравнении длин нити при разных атмосферных условиях |2, 3].
Провод с несколькими различными видами нагрузок должен во существу рассматриваться как комбинированная, т. е. неоднородная гибкая нить, не имеющая плавного очертания параболы по всей длине пролета. Плавность очертания нарушается как в местах примыкания двух равномерно распределенных нагрузок разной интенсивности, так и в местах приложения сосредоточенных нагрузок. Еще более сложное очертание кривой провисания провода получается при одновременном действии различных нагрузок в двух взаимно перпендикулярных направлениях— вертикальном и поперечном горизонтальном. Во всех таких случаях длина неоднородной нити должна определяться как сумма длин отдельных участков, на которых сохраняется плавное параболическое очертание (или условно сохраняется, например, при действии ветра).
9
В предлагаемой здесь методике уравнение состояния провода не отличается по структуре от обычного уравнения состояния, по крторому рассчитываются провода воздушных линий с равномерно распределенными нагрузками. Но для того чтобы уравнение было применимо для неоднородной нити, ее нужно заменить приведенной (эквивалентной) однородной нитью, что достигается путем введения приведенной (эквивалентной) равномерно распределенной по длине пролета нагрузке. Приведенная нагрузка определяется из условия равенства длины однородной нити с равномерно распределенной приведенной нагрузкой длине комбинированной нити с распределенными нагрузками разной интенсивности и в общем случае также длине нити с сосредоточенными нагрузками разной величины, приложенными в разных местах пролета.
Длина неоднородной (комбинированной) нити определяется путем интегрирования дифференциального уравнение нити по участкам. Для перехода от неоднородной нити к эквивалентной однородной при любой схеме загружения пролета определяется переходный коэффициент Л, который в дальнейшем будем называть коэффициентом нагрузки. Приведенная нагрузка вычисляется как произведение величины равномерно распределенной нагрузки для данного провода на коэффициент нагрузки, т. е. q-=qK.
Вместо, в большинстве случаев, трудоемкого непосредствен* ного интегрирования по участкам можно воспользоваться приемом перемножения эпюр «балочных» поперечных сил — приемом Верещагина [4, 13]. Могут быть применены и другие приближенные способы [32, 37]. Мы воспользуемся для выводов при сложных видах загружения пролета приемом перемножения эпюр поперечных сил, так как при этом способе наиболее просто могут быть получены формулы для переходных коэффициентов для определения приведенной нагрузки. (Подробнее см. способ Верещагина в § 1-4.)
Участки комбинированной нити могут быть выполнены из разных материалов, каждый из которых имеет свои механические характеристики. В рассматриваемых ниже случаях к таким последовательно соединенным участкам относятся натяжные гирлянды изоляторов по краям пролета и провод в средней части пролета. При составлении уравнения состояния, строго говоря, следовало бы учесть упругое и температурное удлинение каждого участка комбинированной нити. Однако в рассматриваемых случаях мы сталкиваемся с затруднениями при определении упругого и температурного удлинения концевых участков, так как каждая натяжная гирлянда изоляторов является по существу самостоятельной комбинированной нитью, состоящей из металлических и стеклянных (или фарфоровых) элементов разных сечений. Но нам известно, что продольная жесткость на растяжение гирлянды изоляторов значительно
ю
• • ii шс, чем у провода, т. е. EYFP^>EF, и, кроме того, коэффициент температурного удлинения элементов гирлянды значи-j ii но меньше, чем у провода, т. е. аг<Сос. Это при относительно пои длине гирлянды позволяет нам не считаться с ее упру-пм и температурным удлинением и принимать во внимание ю.||»ко упругое и температурное удлинение на длине самого провода или по приближенному методу на длине пролета про-нода.
Таким образом, при составлении уравнения состояния для ирг деления напряжений в проводе в различных режимах не-обчодимо подставить в уравнение значение приведенной на-Р ки для соответствующего режима, а упругое и температур-m с удлинение определять на длине только самого провода. Что касается стрел провеса, to они определяются в вертикальной । । । горизонтальной плоскости в зависимости от фактических и грузок, действующих в этих плоскостях.
Во всех случаях, будем считать заданными марку и сечение провода, а также следующие величины, для которых примем >бо пачения: I — длина пролета между опорами А и В\ /г — проищи длины гирлянды изоляторов на ось АВ, приблизительно равная длине гирлянды %; li = l— 21?— длина пролета между io’iками крепления провода в натяжных зажимах; /2 = / —/г— ю же,_при подвеске натяжноц гирлянды только на одной опоре; / . и hB — отметки точек подвеса провода на опорах А и В\ Qr — вес натяжной гирлянды изоляторов; Q — вес провода на । пне пролета /; Qi и Q2— то же на длине части пролета /1 или I ; qi — распределенные нагрузки во всех режимах; Pi—сосре-I, точенные нагрузки во всех режимах (при рассмотрении дей-• гния нагрузок в двух плоскостях вертикальной и горизон-г.1лыюй будем вводить соответственно обозначения Pyi и PZi)', температура воздуха в любом режиме; Но — тяжение провода в исходном режиме; Hi— то же в любом режиме.
Здесь и дальше индекс i обобщенный, который в конкретных случаях может быть принят любым цифровым или буквенным (например, Рг = Рз или /г = /м).
Если сосредоточенные силы создаются проводами снижения гой же марки и сечения, что и основной несущий провод, то нходящие в формулы отношения нагрузок P/Q могут быть заменены отношениями соответствующих длин L//, где L — длина провода снижения.
В начале главы вывод основных формул и уравнений про-и водится для случая действия вертикальных нагрузок. Совме-шое действие вертикальных и горизонтальных нагрузок рассматривается в отдельных параграфах, что указывается в заго-л iBKax этих параграфов.
При действии сосредоточенных сил, направленных нормально к оси %, перемещение точек приложения сил учитыва
11
ется только в направлении действия этих сил. Перемещения, возникающие при этом в направлении, параллельном оси х, не учитываются, так как при относительно малых стрелах провеса такие перемещения будут незначительными.
1-2. Вывод расчетных формул для случая расположения точек подвеса провода на одинаковой высоте
Обратимся к рис. 1-1, а, на котором изображен провод с вертикальными нагрузками, распределенными q(x) и сосредоточенными Рг, действующими нормально к пролету в одном направлении, вниз.
Введем следующие дополнительные обозначения: Ra и Rb— полные реакции, действующие по касательным к проводу в точках подвеса под углами аир к горизонтали; Нл и Нв — горизонтальные составляющие полных реакций; А и В — вертикальные составляющие полных реакций; MqB и МРВ — моменты от распределенных и сосредоточенных сил относительно опорной ТОЧКИ В; MqA и Мра — то же относительно опорной точки A; f — стрела провеса.
Примем начало координат в точке А и направим ось абсцисс (х) вправо, а ось ординат (у) вниз и определим Опорные
откуда
НА — НВ~Н, где Н — распор, равный тяжению в наинизшей точке + S MqB— 5 Мрв = 0;
Из уравнений моментов имеем
Д _ £ МдВ + £ Мрв .
“	I
Q Мд А 4~ МрА ~	I
составим реакции:
провода;
(1-1)
12
( уммы моментов в числителе формул (1-1) и (1-2) созда-I' -ч только внешними вертикальными силами без участия тя-। пня провода, т. е. определяются так же, как при расчете  । п<и. Поэтому вертикальные опорные реакции А и В полу-। ются такими же, как реакции простой разрезной балки АВ, и руженной так же, как провод (рис. 1-1, б).
Гаким образом, вертикальные реакции А и В можно назвать <i.i л очным и реакциями, как это принято, например, при оп-I ц‘лснии вертикальных реакций трехшарнирной арки или ван-ювых систем [14, 18].
( оставим уравнение моментов относительно какого-нибудь проц вольно выбранного сечения провода с координатами х и I/ от всех внешних сил, расположенных слева от этого сечения. Учитывая, что изгибающий момент в любом сечении провода (как гибкой нити) равен нулю, получим:
^M = Ax-^Mq—^Mp-Hy = 0.
Алгебраическая сумма моментов вертикальных сил, входя-।ц in в это равенство, численно равна изгибающему моменту, к* горый возник бы в простой однопролетной балке с шарнирными опорами, загруженной так же, как провод. Обозначая ос балочный изгибающий момент через 7И(х), как это было принято в [3], получим
=	(Ь2)
Так как 7И(х) есть переменная величина балочного изгибаю-!Ш го момента в зависимости от абсциссы х, то по формуле (1-2) может быть определена стрела провеса в любом месте пролета.
Учитывая переменную величину балочного момента, состарим следующее равенство:
dy  1 dM (х)  Q (х)	z'j ox
dx Н dx Н '
Где Q(x) —балочная поперечная сила в сечении с абсциссой х, численно равная алгебраической сумме всех внешних вертикальных сил (нагрузок) и опорной балочной реакции слева от рассматриваемого сечения условно заменяющей балки АВ.
Длина провисающего провода определяется из дифференци-.1 1 иного уравнения длины дуги:
Второй множитель правой части этого равенства разложим в ряд по формуле бинома Ньютона, предварительно обозначив dyldx=y'\
(1+^)1/з=1+уУ/2—г/ + ^-/6-. . . Z	о	1о
13
или с учетом (1-3)
(1 I </')‘/з-1 I Q2(x) Q4(x) | Q6(z) l ТУ!	T 2f/2	8Й4 -Г l6Hg
Следовательно,
При малых стрелах провеса по сравнению с длиной пролета, т. е. при малых углах наклона касательной к кривой провисания провода, можно ограничиться вторым членом биноминального ряда. Тогда получим следующую формулу для длины провода:
L = /+^-fQ8(x)dx.	(1-4)
Таким образом, для определения длины провода или приведенной длины при заданном значении распора Н нужно определить значение интеграла
D = fQ2(x)dx.	(1-5)
О
Формула (1-4) является общей для определения длины провода однородной и неоднородной нити. Величина Q(x) в этой формуле может быть выражена простой зависимостью А — qx только в случае равномерно распределенной нагрузки по всей длине пролета, когда кривая провисания провода имеет плавное очертание параболы. При действии нагрузки распределенной неравномерно или нагрузок равномерно распределенных, но разной интенсивности, а также сосредоточенных сил плавность кривой провисания, как уже отмечалось, нарушается на границах участков с разными распределенными нагрузками и в точках приложения сосредоточенных сил. Если мысленно пррдол-жить кривую одного участка тдкой границы, то эта кривая не совпадет с кривой смежного участка, а ее наинизшая точка может выйти за пределы участка, т. е. окажется фиктивной [2, 3].
Таким образом, при одновременном действии различных нагрузок длина комбинированной кривой провисания провода как бы складывается из длин отрезков, имеющих приближенно параболическое очертание, но не связанных между собою простым уравнением параболы, так как на разных участках может быть разное значение нагрузки и углов наклона прямых, соединяющих крайние точки участков.
Общим уравнением кривой будет уравнение (1-2), в котором балочный момент А1(х) для каждого сечения определяется суммой моментов, создаваемых различными внешними силами, приложенными слева от рассматриваемого сечения, т. е. представ-
14
11 i в виде многочлена. На каждом участке соответственно Но «учится различное значение поперечной силы. Следовательно, по «интегральная функция Q(x) в формуле (1-4) может со-стоить из нескольких слагаемых.
В дальнейшем мы будем одновременно со схемой загруже-IHHI пролета приводить расчетную схему заменяющей простой о.| пси, загруженной вертикальными силами так же, как про-||. . н по мере необходимости эпюры поперечных (перерезывающих) <?ил по длине балки. Для такой балки определяются изги->  щ. цие моменты и поперечные силы, необходимые при вычис-< ||Н11 провесов и длины провода.
1-3. Простые примеры непосредственного решения интеграла вида (1-5)
Случай 1-й. Вычисление интеграла (1-5) не представляет рудпений, когда провод загружен одной равномерно распре-... и иной нагрузкой q, например, когда можно не учитывать । . 1..пия гирлянд изоляторов, показанных на рис. 1-2, а штриховыми линиями.
Действительно, в этом случае опорные балочные реакции Д = В = -^,
2
। шлочная поперечная сила
Q(x) = А—qx = q(-^—х
Ьч да
। е. при равномерно распределенной нагрузке
D = q—	(1-6)
12
и длина провода определится по известной приближенной формуле:
Случай 2-й. Учитывая влияние натяжных гирлянд изоляторов, получим, симметричную схему загружения пролета равномерно распределенными нагрузками разной интенсивности: в средней части q от веса провода, по краям qv от веса натяжных гирлянд. Ввиду симметричного расположения нагрузок
15
можно решать задачу определения длины комбинированной нити для одной половины схемы, например, левой, и затем результат удвоить. Опорная балочная реакция ^=O,5Qi + Qr.
Приведенная длина провода
• о 1г 9	2 11?
Qfi wdx-
Поперечная сила на первом участке длиной /г
Qi (х) = А—qrx = 0,5 Qx + Qr—qrx,
16
и и ром участке до середины пролета
Qu (•^) — Qr Я ^г) Я
I |,| |1и.п'1 интеграл
| (л _ qrX)2 dx = (а2х—Aq^x2 + 4) Г = А^—Aq^r + Т	*
Ii	\	3 / 1о	15
Подставляя значение балочной реакции А, после преобразо-п шпя. получим удвоенное значение интеграла:
'г	1	/	о \
2 f Q2 (х) dx=± (tflr+Qrl J Qi+4 Qr •
II , основании предыдущего примера можем решить второй ин ।играл так:
//2	/1/2	2^3 q2}
2f Q2n(x)dx = 2 f Qh(xi)dxi = -4 = -4-,
► P	и	1 z	i z
I । • V i = X — lr-
( умма интегралов равна
<?; f-4+f)+QrZr (Qi+тQr)=	(Qi+f Qr).
\ \ 2 Z J	\	O /	\	О /
Ныпося за скобки величину Q2/i/12, получим
= £^1 Hl (< + 4/J , 12 Ог/r f Q
12 L /2	Q211 \	3 Л
&11- К2
12
Выражение в квадратных скобках есть квадрат коэффици-riii.i нагрузки. Ниже, в § 5 эта же задача решена (для сравне-। । i) способом перемножения эпюр поперечных сил. Там же приведены формулы длины провода и стрел провеса.
Случай 3-й. Без затруднений можно найти значение инте-! р |ла D, когда провод (трос), прикрепленный непосредственно । пюрам, дополнительно загружен одной сосредоточенной си-1оп Р, приложенной в середине пролета. В этом случае мы имеем два одинаковых участка, т. е. симметричную схему за-ружения, и значение интеграла, как и длину провода можно определить для половины пролета и затем удвоить (рис. 1-2, б).
Получим опорные балочные реакции:
^ = B = 0,5?Z + 0,5P.
11птеграл
//2	/	_2Г3 \ //2
/) = 2 Г (Л—qx)2 dx — 21 А2х— Aqx2 + -—|	=
о	\	3 > о
^АЧ-----X-AqlA-~-
2	12
17
Подставляя значение реакции А и сокращая подобные члены с разными знаками, получим
12
Вводя обозначение
1+зЛ+3(4у1. qi \qi J J
№=1+зА+з[Лу
ql \ql)
(1-8)
(1-9)
D =
можем написать, что приведенная (эквивалентная) нагрузка
q = qK.	(1-10)
Таким образом, в результате вычисления интеграла мы получаем значение коэффициента приведенной нагрузки и самой приведенной нагрузки.
Длина провода
L = /+^S'A’2 = Z+ —•	С1'11)
24№	24№	v '
Стрела провеса в месте приложения силы Р, т. е. в данном случае в середине пролета
_ 1 \ql±_P I__qr\qP_A.PL	/1 19^
' Н Н L 2	2	8 J 8Я~Ь4Я	’
или
on \ ql / on
Случай 4-й. Несколько длиннее получается процесс вычисления интеграла D, когда сосредоточенная сила приложена не в середине пролета (рис. 1-2, в). Обозначая в этом случае расстояние от точки приложения силы Р до опор А и В соответственно через а и 6, получим опорные балочные реакции:
Л=-^-+Р±;	(М3)
2 I
(1-14)
Интегрирование нужно выполнить для двух участков: от 0 до а и от а до I (или от 0 до &, перенеся начало координат в точку В), т. е.
а	I
D = \Q2 (х) dx + f Q2L’(x) dx.	(1-15)
О	а
18
lh приводя процесса решения, запишем окончательный ре । плат:
—=	(1-16)
12	4	/12	12
। 1<
К2 = 1 + 12 (—+ 12 (—V — .	(1-17)
[ql )_ Р [ql ) Р
I ина провода, как и в предыдущем случае, может быть вы-ii 1 । пл формулой (1-11) при соответствующей замене К и q. I».iючиый момент в месте приложения силы Р
Мр = Аа—— = — —Р — ,	(1-18)
Р	2	2	1
iip* Li провеса
। ।
к'=1+2£-
Я1
(1-19)
(1-20)
I /ли к упомянутым в последнем примере двум видам на-ip <кп добавить еще распределенную нагрузку от веса натяжных 1ирлянд изоляторов и одну-две сосредоточенные силы, то при ют придется разбивать на 5—6 участков и решение задачи п общем виде путем непосредственного интегрирования станет пр шчески неприемлемым из-за многочисленных алгебраиче-। их операций. В таких случаях целесообразно переходить । ругим методам с использованием эпюр поперечных сил.
()тметим, что приведенной нагрузкой можно пользоваться । и ко при вычислении длины провода или напряжения в про-ru к- по уравнению состояния. Длину провода можно также пир- делить по следующей формуле:
L = /+f'T'	(1’21)
’л«ЧТ /ф есть фиктивная стрела провеса, которая определяется по уравнению параболы, но с приведенной нагрузкой:
। i t провода без натяжных гирлянд
f — к-
* &Н 8Н’
мп провода с двумя натяжными гирляндами
f  дР 1 /~ ii _ др к 1 Г ii , 'ф 8Н |/ I 8#	|/ /
19
При определении действительных стрел провеса и опорных балочных реакций нужно, как было указано в § 1-1, оперировать заданными действительными нагрузками, что и сделано в предыдущих примерах.
В простом случае, когда в пролете имеются только равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q и одна сосредоточенная сила Р, приложенная в середине пролета, стрела
Из сравнения коэффициентов К и Kf по (1-9) и (1-20) получаем K<Kfi так как
№=1 + 3— 4-з(—У <1+4 — 4- 4 f—V.
<2	Q \QJ
Если, например, принять P = ql=Q, то получим К = УТ = 2,65;	Kf=3.
Таким образом, при P = ql фиктивная стрела провеса в середине пролета, определяемая по приведенной (эквивалентной) нагрузке, будет приблизительно на 12% меньше действительной. Для этого случая на рис. 1-3 изображены две кривые провисания провода. Штриховая линия — фиктивная кривая при приведенной нагрузке, сплошная — при действительных нагрузках.
При начале координат в левой точке подвеса А уравнения кривых и касательных будут следующими: при приведенной нагрузке
и — SL(i и и' —2х) .
У*~~2Н	’
20
мри i< lie тигельных нагрузках для левой ветви
У = ^(2/-х),
Кривые имеют одинаковые ординаты в точках пересечения i»|4i абсциссах
х, =	1 = 2’6б~--1 = 0,394/ и х2 = 0,606/.
9 — 9	2,65—1
Циклоп касательных в точках подвеса (при х=0 и х=1)
1ёаф = ^-= 1,325-Sb tga = —;
& ф 2Н	Н	Н
<лсдовательно, при одинаковой величине распора верти-। I i n гл реакция от приведенной (эквивалентной) нагрузки, т. е. ||ип । । пая реакция, получается в данном случае примерно на больше, чем балочная реакция от действительных нагрузок.
Аналогичным способом можно установить степень расхож-I' ни фиктивных и действительных стрел провеса и балочных |н 1КЦПИ для более сложных схем загружения пролета.
14. Способ Верещагина в применении к перемножению эпюр поперечных сил
Г предыдущем параграфе отмечалось, что при неравномерна , игружении провода нагрузками разных видов аналитиче-। • р- шение интеграла D встречает большие затруднения из-за bi" численных алгебраических операций. В. К. Качурин и коих работах по методике расчета гибких нитей [13, 14, 15] щи ал, что в ряде случаев неравномерного загружения гиб-• III нити целесообразно использовать для решения задач спо-< | В 'рещагина [4] с применением его к перемножению эпюр it' j речных сил. Этот способ мы примем для решения постав-ii иных в настоящей главе задач с некоторым дополнением для • ।, ч н‘в перемножения сложных эпюр поперечных сил.
Напомним, что эпюрой поперечных сил называется график, H i рый показывает, как изменяется величина поперечной силы U(a) по длине пролета в зависимости от изменения абсциссы.
В рассматриваемых ниже случаях внешние силы создаются Р । и омерно распределенными нагрузками от собственного веса привода и веса натяжных гирлянд изоляторов, а также сосредоточенными силами, например в виде подвешенных в разных ( стах пролета проводов снижения (к аппаратам, разъедини-I' 1ям и др.). К внешним силам относятся также балочные нк|рпые реакции.
Нагрузки могут быть расположены симметрично и не-( пмметрично относительно середины пролета. Соответственно эпюры поперечных сил получаются в целом по длине
21
пролета обратно симметричными или несимметричными (симметричная эпюра может быть при обратно симметричной нагрузке).
Эпюра поперечных сил располагается по обе стороны осн абсцисс и пересекает ось в месте, где изгибающий балочный
момент имеет максимум, а ордината эпюры равна нулю. Нулевое значение ординат получается также в местах, где изгибающий момент имеет постоянное значение.
Так как положительные и отрицательные ординаты эпюры ±Q(x) имеют размерность силы, т. е. ±y = Q(x), кге, то в случае, например, криволинейной эпюры тангенс угла наклона касательной к ней будет равен интенсивности нагрузки в данном сечении, т. е. tgy(x) = q(x), кгс/iyi. У прямолинейной наклонной эпюры tgY=^, кгс/м = const
Эпюры поперечных сил от перечисленных выше простых нагрузок всегда будут прямолинейными: горизонтальными — от действия сосредоточенных сил, и в частности, от опорных реакций, наклонными — в зоне действия равномерно распределенной нагрузки, а также ступенчаты-ми или ломаными при одновременном действии разных нагрузок. Основные виды эпюр для схемы на рис. 1-4, а показаны на рис. 1-4, б, в, г.
Фигура, образуемая эпюрой, ее пограничными положительными или отрицательными ординатами и осью абсцисс, может Рис- 1-4	иметь форму прямоугольника
или треугольника и в некоторых случаях форму трапеции. Соответственно эпюры называют прямоугольными, треугольными и трапецеидальными. Площадь Q каждой такой фигуры называется площадью эпюры и измеряется в кге-м.
Такую же форму могут иметь участки сложной эпюры, имеющей очертание ломаной или ступенчатой линии (рис. 1-4,б).
22
При нагрузках, действующих в одной плоскости нормально t п| । iy, независимо от их расположения по длине пролета ипи|' । .и.разует по обе стороны оси абсцисс равновеликие пло-»н • in Но .тому общая площадь эпюры балочных поперечных
< пособ перемножения эпюр будет ясен из следующего при-мер,1 Предположим, что требуется решить интеграл вида:
ь	ь
J Qi (*) Qu (*) dx =	(х) fn (х) dx,
а	а
। Qi(x) —поперечная сила от одного вида нагрузки; Qn(x) — поперечная сила от другого вида нагрузки.
Нс вдаваясь пока в рассмотрение характера нагрузки, будем । • । ть, что эпюра I поперечной силы Qi(x) криволинейная, ординаты которой определяются некоторой зависимостью yi= где ут функция непрерывная в рассматриваемых пре-U ых от а до &, а эпюра II поперечной силы Qn(x) прямоли-п< fin 1Я с очертанием, например, в виде трапеции и ординатами io—fn(x)-
Расположим эпюру I над эпюрой II, как показано на рп . 1-5, и затем продолжим стороны трапецеидальной эпюры II
23
вправо до их пересечения под углом у в точке О, которую примем за начало координат. Обозначим через Qi площадь криволинейной эпюры и через ц ее центр тяжести. Для некоторого элемента площади верхней эпюры dQi=Qi(x)dx, расположен’ ного в расстоянии х от оси ординат, получим на том же расстоянии ординату нижней эпюры #ii=Qii(x) =хtgy=qx. Таким образом, интеграл
ъ	ь	ь
f Qi (*) Qii (*) dx = Jyn dQ = tg у f xdQ. a	a	a
Последний интеграл в этом равенстве есть статический момент площади эпюры I относительно оси у, т. е.
ь
Sy~ S % d& = а
где Х1Ц—абсцисса центра тяжести площади эпюры I. Следовательно,
ь
tgYj’xdQ = XiIttgyQi = Qji/II.	•
а
Обращается внимание на то, что здесь уи есть полная ордината эпюры II, совпадающая с вертикалью, проведенной через центр тяжести площади эпюры I.
Таким образом,
ь
f Qi W Qii (*) dx = Ш^Уц.	(1~23)
a
В этом равенстве и заключается способ перемножения двух эпюр, который можно формулировать следующим образом: для перемножения двух эпюр поперечных сил нужно площадь Qi одной эпюры умножить на расположенную под ее центром тяжести ординату уп другой эпюры, обязательно прямолинейной. Если ординаты эпюр расположены по разные стороны от оси абсцисс, то произведение получит знак минус.
Так как в рассматриваемых нами задачах все эпюры поперечных сил получаются прямолинейными, то вычисление площадей эпюр как простых геометрических фигур и нахождение их центров тяжести не представляет затруднений, особенно, когда эпюры прямоугольные или треугольные. Кроме того, при необходимости перемножения двух эпюр, ординаты которых являются линейными функциями от %, можно умножать площадь любой из них на соответствующую ординату другой — результат будет один и тот же. Например:
Qit/n = ЙцГ/i; ^if/iii = ^in!/i и т. д.	(1-24)
Решение интеграла вида D, как ясно из предыдущего изложения, сводится к умножению площади эпюры Q на собствен-
24
Il ii и uiyio ординату у, проведенную через центр тяжести пло-|||м in цноры, т. е.
i №(x)dx=&y.	(1-25)
О
Гикая операция называется перемножением эпюры самой на I'"'/ При этом произведение £1у всегда будет положительным.
I j на интеграл D определяется для случая загружения • ||мпиц| несколькими нагрузками разного вида, то суммарная liiiop.i получается сложной, в виде ломаной или ступенчатой и»и hi, имеющей несколько трапецеидальных, треугольных или прямоугольных участков, расположенных по разные стороны от । и к цисс. В этом случае требуется площадь каждого из уча--iinii умножить отдельно на свою ординату, проведенную че-!••• центр тяжести площади участка, и результаты по длине при । та суммировать.
I .«ним образом, для каждого участка имеем и в целом пн । nine пролета
I	п
№(x)dx=+%Qiyi.	(1-26)
О	1
Процесс умножения площадей составных (т. е. суммарных) ин р па свои ординаты в общем виде бывает очень трудоем-I нм. I к как ординаты и площади участков таких эпюр обычно Ьр> гавляются многочленами. Кроме того, участки могут быть ip нкцеидальными, что вносит дополнительное усложнение. t
В таких случаях с целью упрощения и сокращения алге-н| инчсских операций рекомендуется представить поперечную и как сумму слагаемых поперечных сил от каждого вида нагрузки. Например, при двух видах нагрузки получим три - । и ।-мых, т. е.
i	i	i
1 {y)dx	[QI(x) + Qn(x)]2dx=fQ|(x)tlx4-2f Qi(x)Q„(x)dx +
О	0	0
+$(&(x)dx. (1-27)
о
!ля решения интеграла по формуле (1-27) нужно предва-|ни льно вычертить одну над другой эпюры от каждого вида !• нрузки (здесь две эпюры). Первый и третий интегралы ра-I» * тиа (1-27) решаются путем перемножения каждой из со-। I пуляющих эпюр самой на себя, а второй путем перемножения । । \ эпюр по способам, указанным выше. При необходимости in р« множение выполняется по участкам.
11так, в результате имеем: i
J [Qi (*) + Qu dx=-^21yl-}-2^11yu-\-Quyn.	(1-27а)
25
При трех видах нагрузки получим шесть слагаемых, кото-рые для удобства последующих выводов расположим в следующем порядке:
/	i	i
f Q (х) dx = f [Qj (х) + Qu (х) -|- Qin (х)] dx = J Qi (х) dx -f-оо	о
i	i	i
+ 2 f Qi (x) Qn (x) dx+f Qn (x) dx + 2 f Q„ (x) Qm (x) dx +
о	о	0
I	I
+ 2fQi(x)QnI(x)dx +fQin(x)dx. (1-28) 0	0
В этом случае нужно вычертить одну над другой три простых эпюры. В результате перемножения получим:
i
j* Q2 (я) dx = Qjt/j + 2QIyII	+ 2ЙТ(/Ш 4-
0
+ ^шУпр (1-28а)
Когда в формулах (1-27) или (1-28) каждая величина Qi(x) создается одной равномерно распределенной нагрузкой или одной сосредоточенной силой, то каждый интеграл решается просто по формулам (1-23) или (1-25).
Иногда встречается необходимость перемножения сложной эпюры от нескольких сосредоточенных сил и эпюры от одной из равномерно распределенных нагрузок. Операция заключается в умножении площади каждого участка сложной ступенчатой эпюры Qi на расположенную под ее центром тяжести ординату Уг Простой эпюры ИЛИ ННОбОрОТ.
Для каждого участка прлучим, например, Qm^n или Qiif/im и в целом на длине пролета
I	п	п
. f Qi (*) Qin (*) dx =2 ^пиУи = 2 &иУпи- (1-29) 0	11
Комбинации перемножения могут быть различными на разных участках.
Если такое перемножение затруднительно, то сложную эпюру III также нужно разложить на составляющие по способу, указанному ниже.
При перемножении эпюр нужно использовать свойства симметрии и обратной симметрии. Из формулы (1-22) следует, что результат умножения площади любой эпюры балочных поперечных сил на постоянное число, будет равен нулю.
В несимметричной простой эпюре можно выделить симметричные и несимметричные участки. Каждую несимметричную эпюру можно разложить на симметричные и несимметричные составляющие. Такие предварительные операции могут значительно облегчить процесс вычисления, так как при перемноже-
26
инн . имметричных участков эпюр или симметричных состав-ппощпх на обратно симметричную эпюру всегда получим в ре-»\ и । .iTe нуль.
Отмеченные свойства эпюр будут использованы в рассматриваемых ниже задачах. В некоторых случаях может оказаться г ^сообразным дополнить несимметричную схему загружения И| к-та ее зеркальным изображением, что даст возможность р 1тривать симметричную двухпролетную схему и решать inn । рал, рассматривая половину обратно симметричной эпюры.
( рела провеса провода в любом месте пролета опреде-II 1ся по формуле (1-2), Нетрудно убедиться, что стрела про-। может быть определена также по формуле:
f(x)=2£W(	(1-2а)
। и 2Q(x)—суммарная площадь эпюры поперечных сил слева и ы справа от рассматриваемого места провеса.
Формула (1-2а) удобна, когда предварительно вычислены I пшаты и площади на всех участках суммарной эпюры попе-। чных сил.
1-5. Задача 1. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода и двух натяжных гирлянд изоляторов
Схема пролета показана на рис. 1-6, а, расчетная схема за-м( пяющей балки приведена на рис. 1-6, б. Обе равномерно рас-пр деленные нагрузки расположены симметрично относительно t редины пролета, т. е. являются симметричными. Поэтому  шоры балочных поперечных сил получаются обратно симметричными.
Эпюра I представлена на рис. 1-6, в в виде двух одинаковых ip--угольников высотой Аг с основанием 0,5 1\ и двух одинаковых прямоугольников высотой Ai с основанием /г. Эпюра II на ри . 1-6, г представлена в виде двух одинаковых треугольников высотой Ап с основанием /г, расположенных по концам про-ц-та.
Придерживаясь принятых ранее обозначений, запишем сле-(ующие зависимости.
Опорные балочные реакции:
24i=Bi=0,5 qli—0,5 Qi;
Лп = Ви = qrlr = Qr;	А = At 4-	= 0,5 Q1 + Qr.
Площади эпюр балочных поперечных сил с одной стороны • т оси симметрии:
Qi = £2in + QlT = — Q\lr+ — СМь	= — QJr-
Z	о	Z
27
где индексы пит относятся соответственно к прямоугольным и треугольным частям.
Ордината эпюры I в прямоугольной части г/in=0,5 Qi=const
Ординаты эпюр I и И, проходящие через центры тяжести треугольников:
„ _ 2 Qt _ Qi .
У‘т 3 2	3 ’
_ 2 л
У Пт £ Уг*
28
Применяя для двух видов нагрузки формулу (1-27), опреде-njiv отдельно каждый интеграл для всего пролета:
i
|	2
I Qi(x)dx = 2 J Qi (х) dx = 2 [£2in£/in 4- ^1тУ1т] ~
|	о
= 2 |^-Q?Zr+^Q?/i /
 ’ I Qi W Qn (х) dx = 4 f Qi (x) Q„ (x) dx =
Q? (I 4- 4/ )
H J ; (1-30)
— 4^ni/in — QiQrZr; (1'31)
1	‘r	9 о
f Qh(x)dx = 2 f Qli(x)dx = 2Qnt/n = 4Q?Zr. (1-32) 0	0	о
Теперь, суммируя результаты, получим:
D = Q|(/ + 4)+QiQ^+1 Q?Zr	(133)
12	о
и in (см. также § 1-3)
р = Р* <г + 4/г)  12	(Q, + — Q YI (1-34)
12 L I2 Q211 \	3 Л '
। ip Q = ql.
В отличие от (1-11) формула длины провода:
L = Z
I ^1 JZ2 — / _1_ ff2 I 24#2	24№
Коэффициент нагрузки К определяется из формулы:
^2 __ G G Ч~ 4/г) ~ /2
12 Q2/1
(9	\
Qi + — Qr j •
о /
(1-35)
(1-36)
При составлении уравнения состояния упругое и температурное удлинение определяется на длине проекции провода 1\ h М. § 1-10).
Стрела провеса провода в любом месте пролета определяется из равенства (1-2): у=М(х)1Н, где 7И(х)—балочный момент.
Для составления уравнения балочного момента предварительно определим балочные реакции:
Л = В = -^- + Qr = z7^^+ qr lr = =т[1+4(?“‘К] (1-37)
29
или
Л=В=-^-(14-2—д'),	(1-38)
где
6 =	(1-39)
\ q ) I2 ’
Для схемы на рис. L6 на участке от /г до I—1Г
М(х) = Л (х)-(Цх-1 l^-lq{x-lry.	(1.40)
После подстановки значения реакции Л из (1-37) получим для участка от 1Т до I—1Т
М (х) = (-J-Qx + Qr)x-Qr fx-1 /г)-1 q (x-/г)2
или с учетом (1-39)
M (x) = ±qx(l~x) + ±ql*6.	(1-41)
£	h
Ордината в любом месте провода
+	(1-4
Можно также дать следующую формулу, которая в некоторых случаях удобна для вычислений или дифференцирования:
!'=W(1+H-1]=»(7-7-+8) <H2j
Частные значения ординат или стрел провеса определяются при х=/г и х=0,51:
(i-«)
Лп Лп у	]
+	+	(1-44)
\	i^p J oii
или в сокращенной форме
/макс =	(1 + 46),	(1-45)
0/7
где 6 принимается по формуле (1-39).
30
1	6. Задача 2. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода, двух натяжных гирлянд изоляторов и одной сосредоточенной силы
' *< средоточенная сила Р расположена в первой половине  ip юта, т. е. является нагрузкой несимметричной. Прямоуголь-ь 1ч «шора поперечных сил от этой нагрузки также несиммет-|и Все расчетные эпюры показаны на рис. 1-7.
Г. .той задаче дополнительно к трем ранее вычисленным ин-। i| пм нужно вычислить еще три согласно формуле (1-28).
Рис. 1-7
31
Для этого предварительно определим следующие величины, зависящие от действия силы Р.
Опорные балочные реакции согласно (1-13) и (1-14): t	I
Высоты двух прямоугольников эпюры, т. е. ординаты эпюры, равны опорным реакциям:
Р6	r-j CL
~ > У\ив — Р— •
Площадь каждого прямоугольника
&Ш=±Р^.
Четвертый интеграл i
2	f Qn (х) Qin (*) = 2 (QnZ/ша +	==
о
= 2£2П(Л1П + В1П) = <2ЛР. (1-46)
Вычисление пятого интеграла выполняется очень просто при разделении эпюры III на симметричные и несимметричные части. При этом симметричную часть можцо исключить из рассмотрения, так как результат умножения ее на обратно симметричную часть эпюры I будет равен нулю.
Разделим нижний прямоугольник эпюры III на две части, левую симметричную длиной b—а и правую несимметричную длиной а, после чего оставим для перемножения только несимметричные части, верхнюю и нижнюю, каждую длиной а.
Дополним прямоугольные части эпюры I треугольниками CDE, площадь каждого из которых AQi = y?/r. Средняя ордината полученной после этого трапеции AEFG будет ут = =0,5 qb, а площадь трапеции Q/=0,5 qab.
Пятый интеграл
1	4 4
2	J Qj WQiii (x)dx = 2 Qi (z/щд+ Ушв) — 2AQj G/щд+ #щв)==
=? qabP—ql2rP = qP (aft —/?) . (1-47)
Можно также получить простое решение, если дополнить левую часть эпюры III сверху и снизу двумя одинаковыми прямоугольниками высотой ±Ра/1 с основанием а, показанными штриховыми линиями, и после этого оставить для перемножения только верхний дополненный прямоугольник высотой уш= = Р (так как нижний прямоугольник длиной I и высотой Pall при перемножении с обратно симметричной эпюрой I дает нуль).
32
I и id пятый интеграл
2 f Qi(x)Q„I(x)dx = 2(Q;-AQI)r/ni=<7P(a&-/?).	(1-48)
О
Шестой интеграл
| ('i п (х) dx = ^шУша + ^шйпв = (Ап + Ап) = Р2 — .
h	I
(1-49)
('умма интегралов от (1-30) до (1-32) и от (1-47) до (1-49):
/»	(z,t — + <Wr+4 QX+. QAP +
12	о
+ qPab—ql2P + P2^- (1-50)
I 111
?2Z2Zi f	+	,
12x t	/2
12f-Sr(Qi+4 Qr+P)+
Q и \	/
p ab — l2
~Q
f\2_£L I /2/ Ik 1/
. (1-51)
Длина провода определяется по формуле (1-35), в которой нужно теперь принять коэффициент нагрузки из формулы:
12____ ii (14~ 41г) । 12 Qpip
Р	L Q2ii
ab —
Hi
В тех случаях когда 1г2<^аЬ, в предпоследнем члене выражений (1-51) и (1-52) можно положить /г2 = 0.
Уравнение состояния приведено в § 1-10.
Стрелы провеса, определяются на основании общей формулы (1-2). Опорные балочные реакции независимо от места расположения силы Р определяются согласно рис. 1-7 по формулам:
H = 2Q1+Qr+pA=^(i+2-L6Up|;	(1.53)
B=4^+^ + P7 = v(1 + 27“6RP7-	(1’54)
2	I 2 \ 1г / t
2 А. Д. Бошнякович
33
Рассмотрим случай приложения силы Р в левой части пролета, как показано на рис. 1-8. На первом участке провода до точки приложения силы Р имеем:
= Ах—Qr (х — 11Г) — 1 q (х—Zr)2	(1 -55)
или
<) = ^(/-^)+^8 + рАх.	(1-56)
'х' Hii	<ь57>
Ордината в точке приложения силы Р (рис. 1-8, а)
JP IP 2Н \ J I 2Н Q I
= -^fl+—бН-t —• (1-58) 2Н \ ab ) ' Н I V ’
При а=Ь = 0,5 /
№макс=-^-(1+4б) + ^-	(1-59)
На втором участке пролета от места приложения силы Р ло правой гирлянды
yM(”) = ^(/-x)=-^6 + P^(Z-x);	(1-60)
у<п) = ^(/_х) + ^.е + Л£(/_х).	(1-61)
Положение наинизшей точки провода определяется из равенства:
__ gi _дХ_р д _ Q
dx ~2Н ~Н н7~ ’
откуда
х«={—77	(Ь62)
При подстановке (1-62) в (1-61) получим при Хо>а (рис. 1-8, а)
^=цг<1+46)+^-(1+»'	О'63’
Из равенства (1-62) следует, что при заданном расстоянии а, абсцисса х0 уменьшается с увеличением силы Р. При уменьшении х0 до а, как показано на рис. 1-8, б, пулевая точка про-
34
in i<i совпадает с точкой приложения силы Р и в этом случае • 1р|Ла провеса (ордината) определится по формуле (1-50).
При х0<.а нулевая точка окажется за пределами второго
•I iKa с левой стороны от силы Р и будет фиктивной, т, е. ( р‘т лежать на мысленно продолженной правой ветви влево п i силы Р (рис. 1-8,в). Следовательно, провод вообще не будет
иметь нулевой точки, а наибольшая ордината провода в этом i лучае окажется в месте приложения силы Р и определится формулой (1-58).
Если сила Р приложена в правой половине пролета, то нулевая точка будет в пределах первого участка и положение ее определится после дифференцирования уравнения (1-57). С увеличением силы Р точка О будет перемещаться вправо.
2*	35
1-7. Задача 3. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода, двух натяжных гирлянд изоляторов и любого числа сосредоточенных сил
Обозначим через п общее число сосредоточенных сил. Пусть в левой части пролета приложены силы от Pi до Рь, а в правой от Pk+i до Рп (рис. 1-9, а).
Сумма сил п	k	п
(1-64)
1	1	Aj + 1
Опорные балочные реакции согласно расчетной схеме на рис. 1-9, б:
п	1 п
Ап=7	=
/1	/1
В этой задаче нужно определить значения интегралов, содержащих поперечную силу Qm(x), т. е. три интеграла из формулы (1-27). Остальные три известны из первой задачи. Просто определяется четвертый интеграл, перемножением эпюр II и III (рис. 1-9, г, б):
Z	п
2	J Qu (х) Qin (х) dx = 2Qn (Лш + Вщ) = Qrlr 2 Рi- (1-65) о	1
i
Для упрощения вычисления пятого интеграла fQI(x)QIII(x)dx о
автором предлагается следующий, наиболее простой способ. Вычертим вторую (частичную) расчетную схему, а также эпюру I (рис. 1-9, в) и расчлененную (I), как показано на рис. 1-10, а и б. Затем расчленим эпюру III, показанную на рис. 1-9, д (расчлененная эпюра (III) на рис. 1-10, в) на составляющие ее прямоугольники, один из которых высотой Лщ’ и длиной / (от реактивной силы) расположится над осью абсцисс, т. е. со стороны положительных ординат эпюры, а остальные п прямоугольников высотой Pi и длиной bi (от активных сил)—— под осью абсцисс, со стороны отрицательных ординат, и поместим ее на том же чертеже под эпюрой I (рис. 1-10, в).
Расположенные под осью абсцисс прямоугольники от 1-го до й-го с основаниями Ь;>//2 разделим на две части: симметричную длиной bi—di и несимметричную длиной сц. После этого исключим из рассмотрения все симметричные прямоугольники, расположенные выше и ниже оси абсцисс, так как при перемножении их с обратно симметричной эпюрой I получим в результате нуль.
Таким образом, для перемножения будем иметь только прямоугольники, расположенные под осью абсцисс в правой части
36
пролета в количестве от 1 до k высотой Pi с основаниями di и от &+1 до п высотой Pi с основаниями bi.
В эпюре I справа дополним предварительно прямоугольную часть треугольниками CDE площадью AQi=0,5 qlY2. Тогда над
Рис. 1-9
каждым расчетным прямоугольником расчлененной эпюры (III) (рис. 1-10, в) будет расположен трапецеидальный отрезок эпюры (I) (рис. 1-10, б) с основанием соответственно от 1-го до й-го или bi от (&+1)-го до n-го. Средняя высота каждой
37
такой трапеции будет 0,5 qbi или 0,5 ?аг-, а площади трапеций Q'ii=0,5 qa-tbi. '
Умножая каждую из площадей трапеции £2'п на соответ-п ствующую высоту прямоугольника Pi и вычитая AQiSP;, по-1 лучим искомое значение пятого интеграла:1
1 Можно также умножить площадь каждого прямоугольника на среднюю ординату соответствующей трапеции, результаты сложить и вычесть произве-п
дение AQj Р/; получим тот же ответ. 1
38
I V|(x)Qin(x)dx = 2
1 1
n	/И	n	\
=	[Р/(«&-$] =? 2	2 pt . (1-66)
1	\ 1	1	/
Расчлененная эпюра (Ш)
1-11
Рис.
I
<) тастся определить значение шестого интеграла jQni (x)dx. b
। Li того можно рекомендовать следующий, наиболее корот-। in путь. Будем рассматри-м и| расчлененную эпюру (III) бг । целения нижних прямо-
I >.пшиков на симметричные и ««‘симметричные части, как inn на по на рис. 1-11. С пря-м<»\ ильниками мы можем про-п ни щть такие же действия, <н с составляющими эпю-। in । Поэтому, распространяя 1'ррмулу (1-27) на расчленен-। к шюру (III) и рассматри-। । । нижние прямоугольники । -умме как ступенчатую <н ору с переменной ордина-|ий Qi(x), составим равенство:
i
I( щ(х) dx = J [Лш —Q,(x)]2dx = Л1П <»	о
I	I
f dx—2ЛШ f Q{(x)dx +
0
I
+ f Qi (x) dx.
I
дссь f Qt(x)dx представляет собой сумму площадей ниж-п	п
них прямоугольников, т. е.2 <о3/ = 2РД- = Лщ/.
Разность интегралов
Л?ц/-2ЛШ (Лш/) = -А2т1 = —L 2 РД . ► \ 1 /
'hi лес
I
\ Q? (x) dx =
V
ai
bi	bi
)2	Пр	п А
dx = 2 P?dx + 2Pi	Pidx+- . .
1 Jo	2 i
n bi
...+2P„ 9 2 f P.dx + 2Pn ,a .Pb. 1	n—2	J l 1	n—1 n—1 n n
n— 1 0
39
Теперь можем написать:
i	i
J* Qni(x)dx= f Q?(x) dx—Alul = 0
п	п	п	п
2 7% + 2РХ 2 Ptbt + 2Р2 2	. + 2Рп-2 2 Ptbt +
1	2	3	п-1
/ п	п
-у 2^ + 2РА£РД + ...
I \ 1	2
2 Р2Ь2	P/Pi 4~ • • • + 2Рп—2Ьп—2 S Р “Ь
+ 2Рп^ап_1РпЬп).
Вынося 1/1 за квадратные скобки и учитывая, что I—bi — — ai, получим:
J Qin(x) dx = ~ о	I
~ n	n	n
2 P2aibi + 2P1a1^l Pibi + 2P2a2'Zl ?& + .-. •
_ 1	2	3
n
. . . + 2P„_2a„_2S Pibl + 2Pn_lan^Pnbn n—1
(1-67)
Суммируя результаты от (1-30) до (1-32) и от (1-65) до (1-67), окончательно получим:
о=УЦ^)+(гл
и	п	\
2 р flfii—ir 2 р I)+—
1	1	/ I
п	п
2 Pi^i 4 2Р16Z1 2 Р +
1	2
п
п
+ 2^2РД- +... +2P„_2a„_2S РД. + 2Р„_1а„_1Р„&„ . (1-68) 3	п— 1
Аналогично (1-34) получим
JJ = ^/1 1^2
12 4
(1-69)
но в данном общем случае
+ 4<г) +12( Q1+2- Qr+1 pf ) +
л П	Г П
2Ад+
QUi 1	<22//х L 1
(п	п
Р1а1 2 Р fii + Р2а2 X-1 Р+ • • -
2	3
п
• • • + Рп—ъйп—2	Ppi + Рn—l&n— lPnbn
1
}. (1-70)
40
Таблица 1-1
....... коэффициента	нагрузки К2 Для различного загружения пролета при двух натяжных гирляндах изоляторов
Ни 1 идгрузки	Формула коэффициента №
Про	 и две натяж- ||1< прлянды	М1 + 4Ц +,гСАМ +ЛСг'| I2	<?2G V 3	)
(и »1Н при одной р< । точенной nil п середине продгта	К2 = G (f t — +12 [4^ (Qi + -|- Qr + р) + I2	L Q2ZX \	3	/ /_р_\ г2 —	/_р_\г i 1 + \ Q ) 4Пг	\ Q ) 4/х J
1	.1 при одной пн рсдоточенной • и и* и любом месте Iродста	К2 =	+ 12 |	+ _1 Qr + р\ + /2	L	\	3	/ /_Р\	—, /_Р_у ab - + \ Q /	иг	\ Q ) 41 .
| о же при двух । (»• редоточенных II ых	к2== 11 V +. 4/г)	|_gr£ / Q _|_ _g_ Q _|_ /2	\ Q2lx \	3 2	\ 1	2 +2 Pi) + пи 2 [pi ^ь‘ - w2] + 1	)	чЧ'Х 1
	+ П2// (5Р*аА-+'2Р1О1Р2^| Q 2Ui \ 1	/J
|о же при трех сосредоточенных II лих	К2 = Z1 (f + 4<г)_ _|_ 12	Л? + _2_ Q + /2	1 Q2/x \	3 3	\	1	3 + 2'’') + ^г2[р<(“А ©] + 1	/	4^1 1 1 Г 3	/	3	\ 1) +	yfiflA+2 РйУЗД+Р2«2% <2/ZX L 1	\	2	/JJ
41
Продолжение трбл, 1-1
। > |Вид*нагрузки	Формула коэффициента К3
Провод и две натяжные гирлянды при четырех сосредоточенных силах	/2	[ Q2/x	3 + !'><')+ ' Ж(“А <?)] + 1 / 1 + ~7^г Г i р^+2 ( р^ 1 Pibi + Q2/G L i	\	2 4	-П 4“ P2a2 2 ?”1“ ?4^4 ) ( 3	/ JJ
То же при любом числе сосредоточенных сил	K2 = Ji£+4M_ + 12Г_0Л/Q + _2_ Q + /2	I <22/x \	3 + 2Р<)+ ‘ 2k(“A 4)J + 1	/	4'zzl 1 I г n	(	n + 2 />,»,+ ... +	2 e,b, + 3	n— 1
Длина провода определяется по формуле (1-61) при подстановке К2 из (1-70).
Формула (1-70) для коэффициента приведенной (эквивалентной) нагрузки является общей и, как увидим ниже, остается без изменения для случая действия горизонтальных нагрузок, при подстановке к обозначениям необходимых индексов.
Структура формулы (1-70) остается без изменений и в случае, когда точки подвеса находятся на разных высотах.
Из общей формулы (1-70) могут быть получены формулы для различных частных случаев действия сосредоточенных нагрузок, например, для случая действия двух-трех нагрузок, для случая равенства между собой нескольких или всех нагрузок, для случая симметричного расположения сосредоточенных нагрузок и др.
Отметим, что общую формулу (1-70) можно получить из частной методом математической индукции. Для этого в частной задаче должно быть хотя бы три сосредоточенные силы.
42
Формулы коэффициентов № для различных случаев загру-| • ин । провода при двух гирляндах изоляторов даны в табл. 1-1.
< |р« ла провеса для случая, когда число сосредоточенных ni l in ограничивается, определяется, как обычно, по формуле 11 in любом сечении. Максимальная стрела провеса может I'lin. найдена в месте, где поперечная сила равна нулю, но это
। можно определить уже по конкретным нагрузкам.
1 8 Задача 4. Совместное действие нгртикальных нагрузок от веса провода и одной натяжной гирлянды изоляторов
•гп задача встречается при монтаже проводов в анкерован-"о । пролете, когда на первом этапе натяжка провода произ-ш П1\ я при одной натяжной гирлянде.
< хема загружения пролета получается несимметричной и шоры поперечных сил также несимметричные. Эту временную иг пмметричную схему можно рассматривать как половину пмметричной схемы, принимая за ось симметрии правую опору I . При этом мы получим как бы двухпролетный анкерованный \’исток с равными пролетами: правый пролет является зер-। .1 11>пым изображением левого (рис. 1-12,а).
После этого заменим двухпролетный участок однопролетным чиной 2/, а опору В сосредоточенной силой 2В, как показано и । рис. 1-12, б.
43
Симметричная схема загружения пролета 2/ приведена на рис. 1-13, а, обратно симметричные эпюры показаны на рис. 1-13, б, в, г. Для этой схемы применим способ перемножения эпюр, причем ввиду симметрии будем рассматривать только левую часть схемы.
Рис. 1-13
Для пролета провода в данной задаче (в отличие от задачи 1) примем обозначение /2; прочие обозначения сохраним такими же, как в задаче 1.
Опорная балочная реакция A = Qr+Q2—В.
В точке В провес провода равен нулю и, следовательно,
2^в = Л/-(2г(/-|/г)—1q2/2=0,
44
пи
A = Qr^i —= [Qr(/+/8)+Qa/a];	(1-71)
Lq, I Q2-71 = Qr v + Qa(I~lt) =
-^-[QrZr+Qa(/-Qb (1-72)
I.ii\ как схема загружения пролета 2/ симметричная, то
2/	i
f Qa(x)dx = 2 fQa(x)dx о	о
н । щчу можно решать только для одной части, например ле-1НИ1 для которой имеем согласно формуле (1-28):
D=f[QiW + Qn(x)+QinWl2^. о
В развернутом виде этот интеграл дан выше формулой (I 28). Значения слагаемых интегралов, в соответствии  рис. 1 13, б, в и г:
‘А	2 /	1	\
I Qi (х) dx =	£21пу1п +	^it “г Ук == I	+ “г	1 Qz —
о	\	о	/
= lQi(/ + 2Zr); (1-73)
\ о
I	1
2	[ Qi (х) Qu (х) dx = 2Qni/in = 2 - QrZ rQ2 = QrQ2^r»	(1“74)
b
f Qii (x) dx = Qii^n — — Qr^r“Qr “ “ QrZr*, (1-75) 0	2 о	о
2 ( Qu (x) Qin (x) dx = 2Qinf/ni = —2—QTlrB= —BQvlv\ (1"76) о	2
/	7	1	\
2 f Qi W Qiii W dx = 2 (£2in + £\т) Ущ =	2 ^Q2Zr + —	—
= —2Q2B (lr +-^\ = -BQ2 (Z + Zr);
(1-77)
f Qni (%) dx Qiiiyin = BIB = B2l.	(1-78)
о
45
Сумма интегралов от (1-73) до (1-78):
D - \ Q2 (х) dx = 4 Ql (Z + 2Zr) + Q2 QrZr +1 Q?Zr + О	о	о
+ B{BZ-lQ2(Z + /r) + QrZr])- (1-79)
Так как величина в квадратных скобках согласно (1-72) равна 2В1, то последний член суммы интегрйлов (1-79) равен —ВЧ. Подставляя значение В из (1-72), получим:
1	Qo (I + И2
—B2l = - ± [Qa (Z + Zr) + QrZr]2 = -	---
41	41
0Л1г (21 - /2) Qrzr
21	41
Итак, имеем
D = [у Q! (Z+2Zr) - (4г)2] + (ОзОЛ- <Wr	+
Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, приходим после некоторого преобразования к следующей формуле:
12Z 2Z	2	\	3 /JJ V 7
p = ffi.^2=^2.>	(1-80а)
где коэффициент нагрузки К определяется из формулы:
^2==гг(/ + Ч)_[_60Л Г q _[_±q / ! +_L_LY]	(1-8J)
/з	Q2Z L 2 г\ 3 Z2)J 	’
Длина провода определится по формуле (1-35) при подстановке в нее /2 вместо 1\ и К2 из формулы (1-81).
Определение напряжения в проводе при временной монтажной схеме производится по уравнению состояния, причем в качестве исходного может быть принято любое состояние при постоянной схеме (с двумя гирляндами и даже с сосредоточенными нагрузками), для которого напряжение в проводе задано (например, при наибольшей нагрузке) или вычислено (например, в монтажном режиме). Для схем постоянной и временной получим разные коэффициенты нагрузки; упругие и температурные удлинения будут определяться соответственно для длин /1 и /2, что приведет к необходимости введения в уравнение состояния некоторых приведенных величин модулей упругости и температурных коэффициентов удлинения.
46
I । ли предварительная натяжка провода производится при и । пиши во временной схеме сосредоточенных сил (например, mi пусков проводов к аппаратам на подстанциях), то коэффи-11111111.1 нагрузки для временной схемы определяются с учетом и» р ‘доточенных сил. Формулы этих коэффициентов приведены ни । ( н табл. 1-2, а вывод их дан в § 1-9.
Рассматриваемый способ решения задачи 4 дан как один in возможных способов. Задачу, конечно, можно было бы pein । без преобразования несимметричных эпюр в симметричен. Результат получился бы тот же (см., например, задачу 5 •' $ Ь9).
Заметим, что для решения задачи 4 можно было бы примени и способ преобразования нагрузок вместо преобразования шфр, Для этого следовало бы нагрузку q от веса провода рас-пр <гранить на всю длину пролета, а вместо нагрузки qF=Qr/lr пр 1ять условную нагрузку qY'=qp—q. При этом эпюра Qi(x) н< । пилась бы обратно симметричной, что несколько упростило <•1.1 вычисление первого интеграла.
( т р е л ы провеса для временной схемы задачи 4 опреде-I 1ьь’Я, как обычно, исходя из формулы (1-2).
(шорные реакции в точках подвеса провода определим пу-н м преобразования формул (1-71) и (1-72)
А = —
6
\ *г
2
В=Х(1+6);
A + B = ql( 1 +— б’ \ Й'
(1-82)
(1-83)
(1-84)
I Л определяется формулой (1-39).
Стрелы провеса можно находить, составляя уравнение мо-м птов, начиная от опоры А, где подвешена гирлянда, или от поры В, где гирлянды нет. В последнем случае выводы полу-чпюгея короче, так как выражение для реакции В проще, чем 1.
(ля зеркального изображения пролета (см. рис. 1-12) на чи гке от 0 до I—1Г
М (х) = Вх---~qx2 = Y ql (1 +6) x-j--^-qx2.	(1-85)

= дх (1_ — .у) ql_ 2Н 2Н " ' 2Н
(1-86)
dy __ ql
dx ~2Н
4£_i__9Lfi = 0;
2Н 2Н
ход = 0,5/(1+6) >0,5/.
(1-87)
47
Подставляя xOi в (1-86), получим п
I	УмаКс = /макс = ^(1+6)2=Й(1+26 + 6г).	(1-88)
on	on
Составляя уравнение моментов, начиная от опоры А, полу-I	чим тот же результат, но стрела fMaKc будет находиться от
опоры на расстоянии
I	х0 = I —х01= 0,5Z (1 — б) < 0,5/.	(1-89)
При этом Xo+^oi = / (см. рис. 1-12, б).
При наличии в пролете сосредоточенной силы Р задача о нахождении стрел провеса решается методом, изложенным в задаче 2.
1-9. Задача 5. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса пророда, одной натяжной гирлянды изоляторов и любого числа сосредоточенных сил
Так же, как в задаче 3, приложим в левой части пролета силы от Pi до Рь, а в правой части Рь+\ до Рп- Натяжная гирлянда подвешена на левой опоре А. Схема расположения нагрузок и расчетная схема приведены на рис. 1-14, а, б. Схема в целом несимметричная. Задачу будем решать так же, как для несимметричной схемы (без зеркального изображения пролета).
Построим отдельно три эпюры: I — от веса провода на длине части пролета /2, II — от гирлянды изоляторов и III — от всех сосредоточенных сил. Все эти эпюры получаются несимметричными (рис. 1-14, в, г, д).
Приведем основные расчетные величины для эпюр I, II и III. Опорные реакции, определяем из уравнений моментов:
\	J	I ।
в' = й('-5г)-й4г; В"=27; В"."ТУА- ]
Опорные реакции являются вертикальными катетами треугольных эпюр и высотами эпюр прямоугольных.
Горизонтальные катеты легко определяются делением вер-- тикальных катетов на тангенсы соответствующих углов наклона эпюр, т. е. на q или qT\
— — — • • q ~ 21 ’ qr “ Г 21 ’
, /-Hr . Вп =
q 2 21	’ qr 21
48
Окема пролета
Рис. 1-14
49
' QttT -- У
не вводить в расчеп
нагрузок, то по виде дает шесть
Таким образом, площади эпюр равны:
± Й! =^(/ + /г); ± йи= M(Z + /2);
Как увидим ниже, эти площади можно при преобразовании эпюр.
Так как на провод действуют три вида тегральная функция Q2(x)dx в развернутом
гаемых и для решения придется воспользоваться формулрй (1-28).
Решение первого, второго и третьего интегралов формулы (1-28) должно в сумме привести к результату решения задачи < но так как здесь мы рассматриваем только несимметричны схемы, то ход решения будет другим.
Достроим треугольные части эпюр I и II по обе стороны о оси х (т. е. сверху и снизу) равновеликими площадями AQb ка показано штриховыми линиями на рис. 1-14 в и г. Затем расчле ним эпюры на положительные и отрицательные части с‘новым равновеликими площадями, которые обозначим ±coi и ±со| Крайние ординаты расчлененных эпюр обозначим А и В с индек сами арабскими цифрами (рис. 1-15, а и б).
Для расчлененных эпюр получим:
A1 = A1 = Q2^-; B1 = Q2;
CDj — А\1 — — Q2^2-
А2 —Qa В2 — Ви — Qr ;
Далее по формуле (1-28) получим i
f Qi (-^) dx = ^iAi—2&)]А1 + о
со2 — В21 — — Qrlr\
первый и третий интегралы
2 о /2 — (0!^!= ©! —
О	\ О
Вг
@2^2 . 2
~Q2~Q2£
о 4-з/г).
12/
( Qn (%) dx = — (О2Л2 —2со2В2 + 0)2В2 = со2 о	з
2
(^
_ ал /а л	= Q^r(z + 3/2)
2 \ 3	21 )	12/
Для получения решения второго интеграла умножим эпюру на расчлененную эпюру (II). Так как SQi = 0, то и произведение BnSQi = 0. Следовательно, остается умножить площадь со2 н< ординату Ai:
2 fQI(x)QII(x)dx = 2®2AI = 2^^ = ^^.	(1-92
50
e
Расчлененная эпюра (Ш)
Рис. 1-15
51
Сумма трех интегралов равна
<?2%С + з/г)	Qg/r(Z + 3Z2) QrQ2iri2
12/	-	12/	21
После преобразования двух последних членов имеем:
Qj.Z2_C.+ З'г> + Ш Г Q _|_ ± / 1
12Z	21 I 2	2 I 3 Z»/
т. е. тот же результат, что по формуле (1-80) в задаче 4.
Для определения четвертого интеграла умножим эпюру III на расчлененную эпюру (II). Так как	= 0, той — В2
Остается умножить площадь со2 на Лщ.
Тогда четвертый интеграл
/	о / 1 п	1 п
2 f Q„ (х) Qni (X) dx = 2 -L2 РД = Qr ± 2 Pibi-	(1-93)
0	2 Z J	/ J
Пятый интеграл определим путем умножения эпюры III на расчлененную эпюру (I). Так как при этом произведение 0,то остается умножить нижнюю треугольную часть расчлененной эпюры (I) на эпюру III. Для этого расчленим предварительно эпюру III и умножим площади нижних прямоугольников Pibi = G)3i на ординаты трапеций с основанием bi из треугольной части эпюры (I). Каждая такая ордината
Уи — У^ъ — b^ — — q (/i + ^/).
Затем умножим площадь со* треугольной части расчлененной эпюры (I) на положительную ординату уз=Аз, прямоугольника расчлененной эпюры (III) (рис. 1-15,в).
Таким образом, пятый интеграл определится как сумма
/ п	\
2 I 2 ч>з/Уи — “iZ/з =2
п д
. 2
аР п
' 2 Pfii (Zi + CLi) —~1^Рibt
1	2/ i
(п	/2 п
2Wx—>2?А +
1	/ 1
п
Имея в виду, что
Z, ZZ. —
ZZ ______ 1 Z
1----=-------
I I
/ (/— 2Zr) — (Z —/г)^	2?
I ’
I
окончательно получим:
/	/ п	j2n
2	J Qi (х) Qi„ (х) dx = q I 2	-т\2 РД
о	\ 1	Z 1
(1-94)
Шестой интеграл принимается из задачи 3 по (1-67).
52
Таблица 1-2
♦и..мт коэффициента нагрузки /С2 для различного загружения пролета
при одной натяжной гирлянде изоляторов
I и нагрузки
Формула коэффициента №
II..ни и одна на-
। । и «я гирлянда
I при одной । «и |к .оточенной hi в любом месте
•ii н иста
hi ,к< при двух ни р нггоченных
I IUI/IX
|.	। <> при трех
<»• ргдоточенных
1 IIJ.IX
+ 12
к.- * ('+”) |
/3
1+—-3 1<.
р
Q И2
Q2l
1	^2 J
+ -Л-
’ q2//2
/3
12	2
^lP2iaibl + 2P1alP2b2
^(Z + 3/r) /з
12 Q3/Z2
3	/3
2	+ 2 РЛ ^P^ + P2a2P3b3
1	\	2
2
а,Ь, — -7Ц
53
Продолжение табл, 1
Вид нагрузки	Формула коэффициента №
Провод и одна натяжная гирлянда при четырех сосредоточенных силах	к._ >1(' + Ч) , /3 +б «[*+ 1 Ч,+4Ч)+22',‘1п + Q2/Za + 4	\ “ + ?2a2	+ ^3С3^4^4 I 3	J.
То же при любом числе сосредоточенных сил	i	+  + + £ C4U	rnT  ^|я ~	a, «^1. . ,	— co -o	’	J. 	 + + 1	Q	Io 35	o,C +	7	+	+ I "I0* од «	1	Q7 +	- S’ o£	•	i <N	Оч	1	Q 		 1	! Си*4	o' ~thr <r|-r '	' T* £ - i? =^" + «pq- P c CM	+ + +
Суммируя результаты решения каждого интеграла: от (1-90) до (1-94) и (1-67), получим:
(п	]2 n	\	I
2 PA.bz__£ 2 Pibi + f Qin (X) dx, (1-95)
1	I 1	/ 0
или
£) = ?2^2 /^2 12
(1-96)
54
Таблица 1-3
|н.ч< ши* коэффициента нагрузки К1 2 3 для различного загружения пролета без гирлянд изоляторов (/г = 0, /х = /)
Пил шгрузки
Формула коэффициента №
№ = 1
ПЬе 6(4 гирлянд и ин|н |.«точенных । и I
I рн- п одна сосредо-ни|1 пиля сила в ce-ji дине пролета
In me при одной 11. ргдоточенной । И ле в любом месте
HjHUici'a
„	, ,	Р ab ,	/ Р \2	ab
№ = 1 + 12		- 12 —	
ql I2	\ql)	
. ,	Р ab	Р \2	ab
= 1 + 12	И	12 	 -	
<2 I2	\ <2 /	
, . . „ Р ab	/. . Р	
= 1 + 12		- 1 4		
Q I2	\	<2	
In при двух
II- рсдоточенных I II мх
1	/ 2	х
^-^(lip2iaibi+2plaip2b2\
• и и- при трех и* |н доточенных
• Il . IX
In .hi при четырех
। - .‘ргдоточенных I II I IX
1 P2iaibi + ^(p1a1^Plbt +
1	\	2
4
4" Р2а2 У Р+ РзазР^4
3
55
Продолжение табл.
Вид нагрузки	Формула коэффициента К2
Трос при любом числе сосредоточенных сил	( 1 " /<2=, + 12!т^2Р№6‘ + 1 Г п	/	п 4——^^ + 2(^2^ + + Р2а2 2	* + Рп-2ап—2 2 Р fit + 3	/г— 1 +	YI1
Примечание. Если величины сосредоточенных сил во всех режимах пропор циональны нагрузке на единицу длины q, то коэффициент К получится одинаковым для всех режимов.
где
К2_4(/+з/г)
/з ~Г
12
<2%
/ п	/2 п	\
q 2	----Pibi
\ 1	/ 1	/
I
+ f Qni(x)dx
О
(1-97)
В окончательном развернутом виде коэффициент К2 дан в табл. 1-2, где приведены коэффициенты для различных случаев загружения пролета при одной гирлянде изоляторов.
Длина провода определяется по формуле (1-31) при подстановке в нее /2 вместо h и К2 из формулы (1-97).
Уравнение состояния составляется с учетом упругого и температурного удлинения для временной схемы на длине проекции провода /2.
Рекомендации по определению стрел провеса для задачи 5 остаются те же, что и для задачи 3.
В табл. 1-3 даны коэффициенты К? для различных случаев загружения троса сосредоточенными силами. Так как трос подвешивается без гирлянд изоляторов, то при составлении уравнения состояний упругое и температурное удлинения определяются на полной длине пролета /.
1-10. Совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок
Горизонтальные нагрузки создаются ветром, действующим на провод, на гирлянды изоляторов и на провода снижения. Направление ветра принимается нормальным к пролету. Горизон-
56
In и нагрузки от давления ветра на гирлянды изоляторов, fl" же как и на провода, считаются равномерно распределении и вление ветра на каждый провод снижения передается й ....мной провод как сосредоточенная горизонтальная на-
| I' Ik I.
При сочетании вертикальных нагрузок с горизонтальными ipi'i ин провисания провода в отклоненном положении в целом I г п ’ будет плоской. Можно считать, что сохраняются пло-• itiMii отдельные участки кривой, в пределах которых нагрузка
Рис. 1-16
неизменна, но эти участки будут лежать в разных отклоненных и ин костях.
11оложение некоторой средней плоскости отклонения провода, I ( плоскости действия приведенной результирующей нагрузки быть определено из отношения приведенных нагрузокго-| н иктальной и вертикальной (рис. 1-16).
Введем для расчетных величин индексы х, у, z соответственно • (юрцинатным осям.
( илы и реакции, действующие в вертикальной плоскости, бу-/u‘iu обозначать с индексом у, а в горизонтальной с индексом z. Л менты же от вертикальных и горизонтальных сил обозначим Соответственно Mz и Му, где индексы z и у указывают направ-। нпе вектора момента. Прочие обозначения принимаются та-। ими же, как в предыдущих параграфах.
Для результирующих приведенных нагрузок, действующих и си клоненной плоскости, введем индекс ср. При этом положение
57
некоторой средней отклоненной плоскости определяется по углу Ф и
tgq> = bz/^-	(1-98)
Результирующая приведенная нагрузка
<7Ф = К	(1-99)
Следовательно, для определения результирующей нагрузки, которая войдет в уравнение состояния, нужно предварительно определить ее составляющие, действующие во взаимно перпеп дикулярных плоскостях, вертикальной и горизонтальной.
Так как вертикальные силы создают моменты только относительно оси параллельной оси 2, а горизонтальные — относительно оси, параллельной оси у, то, очевидно, вертикальные и горизонтальные балочные опорные реакции и поперечные силы, дей-| ствующие в вертикальной или горизонтальной плоскости, можно определить независимо друг от друга (как, например, .это делают при определении нагрузок на опоры).
Из сказанного следует, что вертикальные опорные реакции Ау и Ву, поперечные силы Qy(x) и ординаты у определяются совершенно так же, как в случае действия только вертикальных нагрузок.
Аналогично могут быть определены горизонтальные реакции Аг и В2, поперечные силы Qz(*) и ординаты z.
Величина распора Н может быть либо заданной, если рассматривается исходный режим, либо определенной из уравнения состояния, когда подлежит рассмотрению состояние провода в каком-нибудь другом режиме при соответствующей температуре и приведенной нагрузке.
Таким образом, получим балочные опорные реакции:
Ау^=1^В-,	=	;	(1-100)
горизонтальные
=	Вг = ~^ .	(1-101)
Здесь 2Л4 включает моменты от равномерно распределенных и сосредоточенных нагрузок, как в формулах (1-1) и (1-2).
Ординаты кривой провисания: вертикальные
=	(1-Ю2)
п
горизонтальные
z~ .	(1-103)
п
58
Но формулам (1-102) и (1-103) определяются вертикальные и hipn щтальные проекции стрел провеса провода в любом месте Hpn h ia. Стрела провеса = У у2 + z2 .
11- -перечные силы:
।	। . льные
Q (x) = ^z(x) . =	(1-104)
у	dx	dx
при читальные
=	— •	(1-105)
dx	dx
Длина кривой провисания провода в отклоненном от верти-i.i и ной плоскости положении может быть определена (как |умм । длин отрезков разных по параметрам цепных линий или । ip 1бол) на основании следующей дифференциальной зависи-их I
dL = J/dx24-dz/2 + dz2 ,	(1-106)
он уда
/	JL
L= | Г l + (—f + (—Y] 2 dx.	(1-107)
JI \ dx \ dx \
I усматривая подынтегральную функцию как бином (считая нищим членом сумму квадратов двух производных), разложим | < и биноминальный ряд. При этом, учитывая, что для пологих • рнвых квадраты производных значительно меньше единицы, .и ।мничимся двумя первыми членами разложения.
I »гда получим:
L = / + ^r[fQ2(x)dx + fQ2(x)d>: .
Учитывая (1-5), получим:
Z/7 "	П "
В рассматриваемых нами случаях загружения расчетного Пролета горизонтальные нагрузки располагаются совершенно шь /ке, как вертикальные. Например, в одном и том же участке I- Ф'твуют равномерно распределенные нагрузки интенсивностью i/M и qz, в одном и том же сечении приложены сосредоточенные । и 11>1 Ру и Pz и т. д.
Поэтому структура подынтегральных функций Qy(x) и Qz(x) пн ।«тралов Dy и Dz будет одинаковой. Формулы для вычисления них интегралов, так же как и коэффициентов Ку и Kz для опре-н 1<‘пия приведенных нагрузок, могут быть получены непосред-inieiiHO из формул (1-69) и (1-70) при обозначении входящих
59
в них величин нагрузок q, Р и т. д. для первого случая индек сом у, а для второго индексом z.	I
По найденным коэффициентам Ку и /Q определим приведен ные нагрузки qy = qyKy и qz=qzKz и затем по формуле (1-99) рс зультирующую приведенную нагрузку q^.
На основании формулы (1-69) можем написать:
у~ 12	12 ’ Uz~ 12	12
Теперь
*2/2/
D9=Dl+Di = CM^ = ^
Длина провода, равная длине плоской кривой с приведеннои! нагрузкой,
"2,2,	I
L = l + ^-L.	(1-109
247/2
q	q	Р
Когда —— = —— = ——или когда эти отношения прибли-%	Ууг	Ру
зительно равны друг другу, можно определять непосредственно коэффициент К2 по формуле (1-70) при подстановке в нее величин результирующих нагрузок. Допустимость такого определи ния основана на том, что при равенстве отношений нагрузок кривая провисания провода в целом будет находиться в одной отклоненной плоскости, которую можно принять за новую координатную плоскость, и в этой плоскости можно рассматривав действие моментов и поперечных сил от результирующих на грузок и опорных реакций.
Определив для всех режимов эквивалентные погонные нагрузки q и удельные y = qlF, где F — площадь сечения провода, можем обычным путем составить уравнение состояния. При этом следует учитывать упругое и температурное удлинения провода на длине /1. Тогда получим разность длин провода в двух режимах, из которых один исходный (с индексом 0):
Л Г T2Z2Z1 Vo/2/i h , v .	, ..	. .
= hrr--------г=4- (°—°о)+А>),
24о2	24of2 Е
откуда
°—b_r==CTo-------9—aE(t—io),	1-11Q
24o2	24<j2
где y=y/C, yo=To Ao-
60
При наличии разных сосредоточенных сил величины наприте».. в проводе у точек подвеса определяются по формулам:
пл = оЦ1 + (Лф/Я(р)2 и os = o] ^14-(Вф///ф)2,
ВуЦ н В у—балочные реакции от фактических нагрузок; р.п пор при действии вертикальных и горизонтальных на-। р, н- । и данном случае = см. рис. 1-16).
На рис. 1-16 показаны фиктивные балочные ре-4* u ni 1 и В (с индексами) от приведенных нагрузок. Эти реак-hiiii служат лишь для определения угла отклонения средней пло-in провода и не могут быть приняты в качестве составляю-н11г д in определения действительных полных реакций или ti Ч1| i к пий в проводе у точек подвеса.
111. Выбор исходных условий для расчета провода при точках подвеса на одинаковой высоте
И|*п неравномерном загружении пролета провода или троса нМ1‘ ||Ып критерий, определяющий исходные условия,— критики иг пролет — не может быть принят, так как он в этом случае • и и in от приведенной эквивалентной) нагрузки, которая сама Кип in от длины фактического пролета и от размещения нагру-I» । и ушне пролета. Кроме того, приведенная (эквивалентная) |М1 р i t может быть различной в разных режимах. Следова-н пигели бы мы, как обычно, определили из уравнения со-biiHiiin длину критического пролета, то в самой формуле нахо-11* in । бы величины фактического пролета и фактические рас-rfiii.m ! до мест приложения нагрузок; это явно противоречило М условию поставленной задачи определения критерия. По-• н» । правильным критерием для определения исходного ре-•in1	ия расчета проводов, загруженных одновременно не-
I I- Иакимп видами нагрузок, будет не критический пролет, а кри-Н1<1 । г| нагрузка. Исключением является первый критический Н|»<» i*’i /| к, о возможности применения которого в качестве кри-ирпи оудет сказано ниже.
Понятие о критической нагрузке было дано в 1[2 и 3] для (||цц чио случая, когда нагрузка по длине пролета принималась । н и 'Мерно распределенной. При этом два критических пролета, > и чечпцие от наибольшей нагрузки, получались равными пер-. >м критическому пролету, который от наибольшей нагрузки Hi । с । ит. Исходя из условия равенства трех критических про-|i ин определялась величина критической нагрузки. Для слу-|м и ‘равномерного загружения провода формулы критической н пр п<п отличаются от частной формулы [2, 3].
Случай 1-й. Заданы допускаемые напряжения в проводе г in х исходных режимах: при минимальной температуре ам и
61
при наибольшей нагрузке он, причем ам<он (например, в cooi ветствии с ПУЭ—65 для сталеалюминиевых проводов)
Для этого случая составляется уравнение состояния следуй
щего вида:
Ti£Z2K2	у2Е12К^
ам—= ан—Л-аЕ(/м-/н). 24о*	24о2н
(1-11
Решая это уравнение относительно ук, получим значение кри тической нагрузки
Y z=T1 Ам°» л/ 1 _|_24 f- °м Yg2£~°M + а£ </н — Кн^м г	\У1КмЧ	Е
где коэффициенты /См и /Сы определяются по формулам табл. 1-1 1-2 и 1-3 в зависимости от схем загружения пролета и режимом Из формулы (1-112) можно без труда получить значения or носительной критической нагрузки ^k=Yk/yi и значения приве денной (эквивалентной) нагрузки ук=укКн и £к = укКн/у1^м.
Исходные условия определяются из табл. 1-4 (см. ниже) При равенстве допускаемых напряжений он = пм = сгд формуй (1-112) соответственно упрощается и принимает вид:
TK = ViVLl/1 + 24a(^-U(—•	(1-ПЗ
Кн V	\ YiWm /
Формула (1-113) может быть использована при расчете лю бых проводов, но при условии равенства допускаемых напрч жений в двух исходных режимах.
Случай 2-й. Заданы допускаемые напряжения в трех исхо i ных режимах: 1 — при минимальной температуре (ам), П — npi наибольшей нагрузке (он) и III — при среднегодовой темпера туре (оэ).
В этом случае определение критерия исходя из уравнени! (1-111) и формулы (1-112) недостаточно. Нужно еще проверит!, какой из режимов, в одном случае I или III и в другом II ил! III, будет исходным. Поэтому сравнение режимов I и II являет Л здесь предварительным.
Для окончательного установления исходного режима мож!Й поступить следующим образом. Сначала определить критиче скую нагрузку по формуле (1-112) и установить, какой режим (I или II) исключается из дальнейшего рассмотрения. Поел этого окончательно установить исходный режим из сравнений с режимом III.
А. Если после первого (предварительного) сравнения нал большей нагрузки с критической по формуле (1-112) исходный получится режим I минимальной температуры, т. е. исключите! режим II, то нужно провести дополнительный расчет для окон» чательного установления исходного режима I при минимально!, температуре или III при среднегодовой температуре.
62
|BUi'' •• можно просто обратиться к формуле первого крити-Ьм'Н! прилета [3], который не зависит от наибольшей нагрузки. II. ин учесть, что в данном случае в формулу войдет коэф-fпит hi	= Поэтому получим формулу критического
• pHi. । । несколько отличную от известной формулы, а именно:
__ Им	(^э — би) — (Ом — (7э)	(1-114)
1К ViK 1/	- 17 °м V Л '	7
V 24 [\ аэ /	]
I in левую и правую часть этого равенства умножить на hpiHi ни’лсппе KyiF==qi, то учитывая, что qd = Q (т. е. весу прока и пл длине всего пролета), получим некоторый приведенный Iphiii-.. кий вес привода:
QK=?1/1K = //M	рЭ7,<м)~Гм~-э)- ’	<bl15)
I/	Е 11 м I	11
г	24 |_\ сгэ /	]
I и .ила HM = oMF, кгс, т. е. равна допускаемому тяжению .||<пм I при минимальной температуре.
hiзчепие критического веса провода примем в качестве кри-P|i । для окончательного определения исходного режима I или III г.мание для такого выбора дано ниже, в табл. 1-4.
Таблица 1-4
Рекомендации для выбора исходного режима
При ограничении напряжения в двух режимах		При ограничении напряжения в трех режимах		
< <м тношение нагрузок	Исходный режим	Предварительное соотношение нагрузок	Окончательное соотношение нагрузок	Исходный режим
Си < ёк	I	ён<ёк (режим II исключается)	Q с Qk	I
			Q Qk	III
1! > ёк.	II	ён>ёк (режим I исключается)	ён < ё2К	III
			ён ё2К	II
Примечание. Для сравнения могут быть приняты также относи-t льные и абсолютные эквивалентные нагрузки. Вес Q всегда должен быть принят ql.
I Гели после первого предварительного сравнения с крити-•н • . • । нагрузкой по (1-112) режим I из дальнейшего рассмот-|н нпя исключается, то для определения окончательного критерия
63
нужно составить уравнение вида (1-111), но с подстановкой величин с индексом «э» вместо величин с индексом «м». Затем следует решить это уравнение относительно ук, что даст значе ние второй критической нагрузки

Т2к=Т1
1 I 24 (	°9 +
Е
(1-116
Из сравнения наибольшей нагрузки с второй критической нагрузкой окончательно устанавливается исходный режим II или III. Указания для выбора режима приведены в табл. 1-4.
В качестве иллюстрации к табл. 1-4 на рис. 1-17, 1-18 приводятся графики зависимости напряжений в сталеалюминиевом
Рис. 1-17
проводе от наибольшей нагрузки. Графики рассчитаны по урав нениям состояния для режимов I—II, I—III и II—III с учетом критических нагрузок.
На рис. 1-17 показаны графики для случая, когда напряженно ограничивается в режимах I и II значениями ом и он и напряжение в режиме III не достигает допускаемого значения о,. Жирными сплошными линиями показаны графики допускаемых напряжений в зоне до gK и после gK. Штриховыми линиями показаны части графиков при неправильном выборе режима III в качестве исходного в зоне, где наибольшая нагрузка £н<£к и Q<Qk, вследствие чего напряжение в режиме I превышает допустимое (верхняя штриховая линия).
На рис. 1-18 сплошными линиями показаны графики, построенные при ограничении напряжения в трех режимах. Гра фики относятся к случаю, когда исходными оказались режимы II и III. Штриховыми линиями показаны части графиков при ограничении напряжения только в режимах I и II; при этом напряжение в режиме III в зоне до g2u получилось больше допускаемого, отмеченного жирной линией.
64
1 12 Вывод расчетных формул для случая расположения гичек подвеса провода на разных высотах
При действии вертикальных нагрузок. Вывод основан на н|п ।положении, что длины проекций верхней и нижней натяж-IIи in] лянд изоляторов на наклонную ось АВ одинаковы. Такое
предположение тем ближе к действительности, чем ближе кри-пия провисания провода расположена к своей хорде, т. е. к оси 1Я (рис. 1-19). Положение ветви кривой провисания провода на этом рисунке соответствует сравнительно большому углу
' А. Д. Бошнякович
65
наклона хорды к горизонтали, 6^8°, когда нулевая точка провода находится за пределами пролета. В этом случае, а также при больших углах, например до 25°, можно принять для наклонных пролетов приближенные равенства /0=/10+2 1г, Zi = /cos0 и Zr~il Кроме того, имеем точное равенство /=/0cos0.
Интенсивность равномерно распределенной нагрузки по проводу относим к наклонной хорде, т. е. считаем, что нагрузка рас пределена равномерно по длине fe0. Следовательно, для горизонтального пролета h интенсивность нагрузки будет qlcosQ и вес провода определится в зависимости от угла наклона оси АВ к горизонтали: Qi0 = Qi/cos0 (или Q10 =g/i/cos0).
Что касается веса натяжной гирлянды изоляторов, то он, естественно, принимается неизменным, т. е. независимым от угла наклона оси АВ: Qr=qrK^qrlr, и поэтому Qrlo=qr/cos 0.
В случае подвески провода по временной схеме с одной натяжной гирляндой получим Z0 = fe0 + /r, fe~fe0cosO и также /Г=А. Вес провода в пролете fee будет изменяться в зависимости от угла наклона 0, т. е. Q2e=Q2/cos0 (или <2г0 = tyfe/cos 0).
Приведенная длина провода определится по обычной фор-1 муле: L0=]/L24~/i2, где L — l+q2telil(2AH2), причем q=\ =qK./cosB, а коэффициент нагрузки К определяется по формулам из табл. 1-1, 1-2 и 1-3 при подстановке в них вместо величин Q, Qi, Qz и /Г~А соответственно новых значений Q/cos0, Qi/cos0, Q2/COS 0 и /о~^ cos 0 ~ /г cos 0.
Возводя в квадрат величину L и отбрасывая малую величину [<72/2fe/(24 И2)]2, получаем:
/-е
фй2 =
откуда после несложных преобразований имеем следующую формулу для определения длины комбинированной кривой провисания провода при двух гирляндах изоляторов:
Le=/0 + ^-cos0.	(1-И7)
При подвеске по временной схеме с одной гирляндой изоляторов аналогичным путем получим следующую формулу приведенной длины провода:
Le = /e + -^cos0.	(1-118)
Коэффициенты нагрузки для провода с гирляндами изоляторов, а также с гирляндами изоляторов и с сосредоточенными силами вычисляются по формулам, приведенным в табл. 1-5 и 1-6. Эти формулы получены из формул табл. 1-1 и 1-2 при той замене величин Q, Qi и /г, которая была указана выше.
66
Таблица 1-5
(инчение коэффициента нагрузки К2 Для различного загружения и шдонного пролета с двумя натяжными гирляндами изоляторов
	
цнд нагрузки	Формула коэффициента К2
|1|н>под и две натяж-ныг гирлянды	М/+-4/,) , /2 , щ QrZocos0	, 2	А\ -j- 12		— | Qi ~j	Qr cos 0 j. Q2/i	\	3	/
1п 1 при одной ни ргдоточенной си-I и любом месте при юта	Д-2 _	+ 4/p) | /2 । in ( Qr^o cos 0 Гz-\ 1 / 2 л । n\	q 1 । + 12		 Ql + — Qr + cose 4- l Q2h L	\ 3	/J , P ab-ft	/ p у ab „ ) _J	COS 0 4- — 	cos2 0 I . Q	ll±	\Q ) Hi	)
h же при любом числе сосредоточение сил	/i(/ + 4/0> , Z2 + ,2ГГХ° [«+(>+2₽‘)с“<1] + ©]^[2₽?«A+ + 2 ( РЛ 2 Pibi + p^ 2 Pibi + ... \	2	3 • • • + ^n—2an—2	lan—	| * n-1	/ J J
67
Таблица 1
Значение коэффициента нагрузки К2 Для различного загружения наклонного пролета с одной натяжной гирляндой изоляторов
Вид нагрузки	Формула коэффициента Ка
Провод и одна на- тяжная гирлянда	4(/ + з/0) QrZ(,cose ГQ +_1_Q (1 +— Icose] . Q2Z р2 ' 2	3/J J
То же при одной сосредоточенной силе в любом месте пролета t	7<2 = lj V + 3fo) । 6 Qr*o cos е х /з	Q2Z X [<?2 + — Qr (1 + —1 cos 0 + 2Р — cos б] + 2	\	3Z2 )	l2	J p al —1%	/ p \2 ab + 12—	— b cos 0 + 12 — I — cos20. Q Z2Za	\q) ll2
То же при любом числе сосредоточенных сил	4 (f + 3Z0)	Qr/p cos e Л =	+ о	x /з	Q2Z x[Q2 + 4-Qrfl++')cos0 + 22^+cosel + 2	\	о/2 /	i Z2
9	+12 ™ 2	«]+ I 4* l2 1 12 cos2 А Г n о	/	n _12COS_0_	p2 b + 2 p 2 p b. + Q2ZZ2	1 1 1	\ X T 1 J • • • ”Ь^n—\an—i* 3	/.
68
| Н i-х случаях, когда рассматривается провод, подвешенный ы । ।прлянд изоляторов (трос), коэффициенты нагрузки вычис-I-I । по формулам табл. 1-7, которые получены из формул . г । I : при замене величины Q на Q/cos 6.
Таблица 1-7
1иачение коэффициента нагрузки К2 Для различного загружения наклонного пролета без гирлянд изоляторов (/о=0,	= Z)
г. ид нагрузки
Формула коэффициента К3
|ни и одна
•I г «ценная и любом
Hpn.'i. та
сосре-сила месте
№=1 + 12 — — Q Is
Р	\
1 J---cos 0 cos 0.
Q	)
I» /КС при двух < in рсдоточенных < плах
cosO п , .
------У, Pi°ibi +
№ = 14-12
Ч *	\ 1
|« же при любом	№ = 1 4~ 12 J-----y^Piaibi-Y
•ни ле сосредоточен-	( Ql2 j
шах СИЛ	-/I	/ П
+ Р2«2 2 Pibl + • • • + РП-2«я-2 2 Pfii + 3	п—1
+ Р„_1а„_1РЛ)]).
Примечание. Если величины сосредоточенных сил во всех режимах пропорциональны нагрузке на единицу длины qt то коэффициент К получится одинаковым для и • • р* жимов.
При углах 0^8° (рис. 1-20) можно для вычисления коэффициентов нагрузки пользоваться формулами табл. 1-1, 1-2 и 1-3.
Уравнение состояния получаем обычным путем, причем уп-I । ое и температурное удлинение определяется в зависимости I । числа натяжных гирлянд изоляторов на длине liQ или 4g-Принимая при этом приближенные равенства Zi = /iecos 6 и /$= * cos0, получаем уравнение состояния обычного вида:
—------V^cos20=3_2o-----2ofLcos2e_a£^_^)
cosO 24о2	cos0 24a2	V
69
или
CTc_J^==(Toc 2o^o w£(Z_/o)>	(1-120)
24^2
где cc = HdF, F — площадь поперечного сечения провода; у = =y/(/cos0; yo=\oKo/cos 0.
При наличии сосредоточенных сил наибольшее напряжение в проводе может и не быть в верхней точке подвеса А. Все зависит от величины и расположения сосредоточенных сил. Связь между напряжениями в точках подвеса од и ов и напряжениями ос и о определяется из уравнений полных реакций:
R2A^H2ccos2e + (HcsinQ + A)2 и в =cos20 + (—	sin 0 + В)2.
Решая эти уравнения относительно полных реакций и вводя величины напряжений о»д, ов, ас и о, получим:
70
м , <i, 1/ 1+2-^-sin6 + —— =
V Нс н2с
= о 1/— ----[-2 — tge + — ;
Г cos2 О Я 6 Я2
г----------------- (1-121)
	" |/ 1---^sin6+'V =
V ис	Н2С
/1	В . „ , В2
----------tg 0 я	. cos2e	Я &	/72
Нужно заметить, что при действии нагрузок различного вида |ь'| л С, где касательная к кривой провисания провода парал-»г и пл оси, может быть сдвинута от середины пролета влево или *нр и»-1 и даже может оказаться мнимой. То же можно сказать и и шпизшей точке О, которая в зависимости от величин на-Вц юк, их расположения, уклона tg 0 и величины тяжения мо-цо-1 оказаться мнимой, и положение ее определится на мысленном продолжении ветвей участков провода между точками при-|и м ния сосредоточенных сил либо в пролете, либо за пределами пролета.
 фелы провеса определяются тем же путем, что и при оди-|| повой высоте точек подвеса, так как формула балочных реак-IIIH обоих случаях имеет одинаковую структуру, причем вес н| в--да может быть принят с учетом уклона. Провес, считая от п р 1ей точки подвеса, определяется общей формулой y = fx+
I I 0, где х — расстояние по горизонтали от высшей точки под-ft < а до места определения стрелы провеса fx.
При совместном действии вертикальных и горизонтальных никрузок. В этом случае, так же как и при одинаковых уровнях I  гк подвеса, будем рассматривать положение провода в неко-। । ой средней отклоненной плоскости. В такой плоскости можно Припять новые оси координат и у^с началом в верхней точке in веса А. Ось у^, как и ордината любой точки провода, будет вставлять с вертикалью угол ср, определяемый отношением при-н> - ।пых нагрузок (рис. 1-21).
В отклоненной средней плоскости можно рассматривать такие । и чины, как длину пролета /ф и разность ординат точек под-|н । а также напряжение в нулевой точке условной кривой провисания оф. Эти величины определяются из известных соот-и. in.‘пий: /Ф-/ЛФ,	1+ tg20sin2ф, Аф=/гcoscp и оф=сг£ф.
В общем случае, когда отношения нагрузок, действующих I I - ризонтальной и вертикальной плоскостях, неодинаковы, т. е. >< | la qzIqy^qzvIqy^PzIPy, коэффициенты вертикальных и го-рп юптальных нагрузок Ку и Kz нужно определять отдельно.
71
Структура формул этих коэффициентов может быть принята такой же, как для случая действия только вертикальных нагрузок при неодинаковых высотах точек подвеса провода (см. § 1-12).
Таким образом, формулы коэффициентов Ку и Kz могут быть приняты по табл. 1-5, 1-6 и 1-7, но при подстановке в одном случае вертикальных нагрузок, а в другом — горизонтальных с соответствующими индексами у и г.
Для определения результирующей нагрузки следует предварительно определить приведенные нагрузки, действующие в двух
Рис. 1-21
взаимно перпендикулярных плоскостях: qy—qyKylcos^ и. qx= = <7z^z/cos0. Результирующая приведенная нагрузка
Длина комбинированной кривой провисания провода определяется из общей формулы. При двух гирляндах изоляторов
или после преобразования с учетом равенств /ф=//гф и /ie=/i/cosO
(^2 и 1.2	\	^2/2; ь2
1 + ..?,y/Z1.S.Cosae) = /e+--^ та. (1-123)
24/Р	) вТ 24/7?-
72
;l iii11.1 комбинированной кривой провисания при одной гир-ilini н п юляторов (по временной схеме):
С; 2/2/ £
L /е + ’ф_2|Л.	(1-124)
24Я2с
При составлении уравнения состояния учитываем, что упругое н и мп< ратурное удлинения в зависимости от числа натяжных ini । in получаются надлине /10или /20 . Принимая при этомпри-|/| и иг иные равенства Zi~Ziecos0 и Z2~Z20cosO, получаем урав- in., остояния следующего вида:
v2El2k2	v2 El2k2
<>с- Ф	-^-<хЕ (/-/«),	(1-125)
24<4	24о2с
। । приведенная нагрузка уф = уЛ7соз9 или уоф = усЛо/со$ 0.
I in рассматривается режим неветровой, то для него прини-м |. н я^ф = 1 (или АФо = 1).
Н уравнении (1-125) величина сгс есть составляющая макси-Ил п.пого напряжения аА, параллельная оси АВ, соединяющей Мри и подвеса. В исходном режиме составляющая о0с может быть Принята равной допускаемому напряжению, если напряжение и н рхней точке подвеса оА (или в нижней ов) не превосходит I 0J 1<Тс]-
< вязь между величинами напряжений оА и Ос (или ов и Ос) Ь| 1 hi 1 вливается исходя из величин опорных реакций, которые | . ною очередь связаны следующим уравнением:
, п2+(Н tg е+Ау)2+а 2 = (Нс cos б)2+(Нс sin е+а/+а 2=
= Нс “Ь 2Н(jAу sin 0 -J- Ay Az.
111 лого уравнения при введении величин напряжений оА и [ос] ||<нг чаем:
л	А2 I А2
^ = Iadl/ H-2^sin0+-(1-126) I/ НС
Решая уравнение реакций относительно Нс, находим также и тряжение вс в зависимости от заданного напряжения в точке и и еса:
<ТС=[«л1
42cos20 + Л2
-^-rsin 0
Ra
(1-127)
73
Аналогичным путем находим зависимости между напряжениями Ов и Ос-
<7 в = [<М
Яс	Н2С
(1-128)
в2 cos2 е + в2
^-sinO Rb
(1-129)
В приведенных выше формулах для связи напряжений Оа = = R/F, <jc = HclF, а величины Ау, Ву, Az и Bz являются балочными реакциями от фактических вертикальных и горизонтальных нагрузок.
На рис. 1-21 показаны балочные реакции, не фактические, а приведенные к условной отклоненной плоскости /ф, обозначенные А и В с соответствующими индексами у, z и ф и равные произведению приведенных единичных нагрузок на длину пролета /ф. Реакции Нс и // = /7ccos0— фактические.
Стрелы провеса в вертикальной плоскости или при необходимости в двух взаимно перпендикулярных плоскостях находятся по формулам:
Jy~~ /Лр ~ Яс^фСО80 ’ f — МУ __ Му 2 Нф	н с kq> COS 0
(1-130)
где Нф = ос^фсо8 0, Mz и Му — балочные моменты от фактических нагрузок.
Выбор исходных условий для расчета провода при разных высотах точек подвеса производится в зависимости от соотношения нагрузок ун и ук или угк, Q и QK. Критические нагрузки ук и угк определяются по формулам, аналогичным формулам, при веденным в § 1-11, с поправкой на коэффициент
44> = K1+ts2esin2i
где угол ср зависит от соотношения приведенных нагрузок qz и qy.
Критические приведенные нагрузки при допускаемых напряжениях в трех исходных режимах:
удельные
v ~ v анс ~i / | | 94 f \2(Тнс —	•	(1-131)
I К	f	/	*	х	*
Яцф^мС F	\ W /
74
1 ’нс ~i ] । 24 ( У ЛщрПэС F	vTl^ /	В
и< in 1Я на длине пролета
аЕ (t3 — /м) — (омС — аэС)
£ г/ °мС у _ 11
24 [\ <?эС /	]
(1-132)
(1-133)
гн Пис, Оме, Оэс — допускаемые напряжения в режимах наи-Li и । ‘I нагрузки, минимальной температуры и среднегодовой • • нгрзтуры, принятые как составляющие наибольшего напря-w ин параллельные оси АВ.
Д' волнительные пояснения. Величины коэффициентов нагру-II вычисляемые по формулам табл. 1-1, 1-2, 1-3 или 1-5, 1-6 В I 7. зависят от положения нагрузок в пролете и от величин < • и нагрузок. В некоторых случаях формулы коэффициентов В* । >i > упростить (например, при малых величинах сосредоточен-В1i < ил по сравнению с распределенной нагрузкой, при полоид । । сосредоточенных сил вблизи опорных точек, при оди-Hiii'i пых по величине сосредоточенных силах соответственно Hiii и>й плоскости). При 0^89 можно пользоваться табл. 1-1, I ’ I I
Fllpn большом числе относительно малых сосредоточенных  । приложенных на всей длине пролета, можно для определе-Нн । напряжения в проводе по уравнению состояния вместо при-В'иной нагрузки, вычисляемой по указанным выше формулам, принимать суммарную равномерно распределенную нагрузку, мн I I, что нагрузка от сосредоточенных сил также распреде-• г я равномерно по длине пролета. Упрощения можно вводить И । I । । 'Пределения приведенных нагрузок, действующих в двух h iiiMiio перпендикулярных плоскостях. Результирующая приве-Н пн 11 нагрузка определяется обычным способом. Все такие во-11ро< ы решаются в конкретных расчетах проводов при достаточ-ипм навыке расчетчика. Целесообразно все трудоемкие расчеты П|ц» । юдить на ЭВМ.
При расчете поперечных тросовых подвесок с большими на-Г|ц и ми таюйе можно вводить некоторые упрощения, но со-। |н точенные нагрузки нельзя заменять распределенными про-• ц.| ;елением суммы нагрузок на длину пролета, так как это и| । привести к совершенно неверным результатам.
75
ГЛАВА ВТОРАЯ
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПРОВОДА С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ НАГРУЗКАМИ
2-1. Действие сосредоточенных сил, направленных вверх
В практике проектирования линий электропередачи могут встретиться случаи, когда сосредоточенные силы, действующие на провод в пролете, направлены не вниз, а вверх. В задаче 4 предыдущей главы уже встретился один из таких случаев, когда
симметричная схема двухпролетного анкерованного участка с одной промежуточной опорой посередине была заменена схемой одного анкерованного пролета с направленной вверх сосредоточенной силой, равной вертикальной реакции от веса провода на промежуточной опоре. Рассмотрим теперь несколько подробнее случай действия сосредоточенной силы, направленной вверх в симметричной и несимметричной схемах.
Сосредоточенная сила приложена в середине пролета, в точке Ci, как показано на рис. 2-1. Воспользуемся формулой коэффициента нагрузки из табл. 1-3 для случая приложении одной силы Р, но с изменением знака перед силой, учитывая ее направление вверх. Тогда получим следующую формулу коэффи циента уменьшения равномерно распределенной нагрузки:
№=1 — 3-£-( 1~-\	(2-1)
где Q = qL, a L — длина анкерного пролета или участка.
76
Насмотрим, к чему приводит изменение отношения Р/Q в пре-|i и I 0 до 1. Задавая значения этого отношения, получим Ьнннч шующие значения коэффициентов К2 и К, по которым KfiponH графики изменения величин К2 и К в зависимости от | 11141111 отношения Р/Q (рис. 2-2). Графики имеют две ветви, рпФ гричные относительно вертикальной оси, проведенной через соответствующую минимуму значений К2 и К при P = 0,5Q. Bin iii.i’b ние силы Р получается при одинаковой высоте точек и ни 1 и В и средней точки Сц. При понижении или Инг пи чши точки Сц ординаты графиков увеличиваются.
U । j П1ем нижнем поло-briniti при Р = 0 коэффици-• н! А 1, т. е. провод, за-ip.ru только равномерно ри иргделенной нагрузкой  собственного веса. В • pihibM верхнем положе-Нн> при P = Q получаем m i А = 1 и разность вы-точки Сп1 и точек А или , равную стреле провеса нрмв । । при его нижнем цр 11.1.-Ч1ИИ. Для каждой h inn верхнего положения Кт п СВш эквивалент-ги а (ролетом будет про-К । иной Ц
Напряжение в проводе »миается с' изменением ten .ффнциента К. Если счи-• । провод нерастяжимой I «к н ш нитью, т. е. считать,
что длина провода при изменении и....ния точки С и напряжения остается неизменной, tojio-
< ,чпм следующие равенства: для нижнего положения L = L +
п ।
7	7,
; для среднего положения L = L-4~-£------; для верх-
96а|х
т 7 1	тл
и положения L = L + —------. Из этих равенств получаем
24а1П
К= 2оц, т. е. напряжения в проводе в крайних положена । "удут одинаковы и в два раза больше, чем в среднем по-•I । сипи, когда точки Л, В и Сц находятся на одном уровне. |нс как в действительности провод является растяжимым, то bi нища между напряжениями в разных положениях провода и I меньше. Величины напряжений можно установить из I инений состояния, составленных для разных положений i| дней точки провода от среднего положения при /г = 0 до край-
77
них положений при h=f. Уравнение состояния составляется обычным путем, но с введением коэффициента нагрузки, который можно также назвать коэффициентом пролета. Если переходить от крайних положений к среднему, это будет коэффициент умень шения пролета, или, вернее, эквивалентного пролета. При пере-| ходе же от среднего положения к крайним эквивалентный пролей увеличивается от L/2 до L. Следовательно, мы будем получать коэффициенты увеличения эквивалентного пролета от V2 до 1.
Можно, конечно, принять силу P>Q и тогда соответственно увеличится коэффициент К и эквивалентный пролет. Увеличение
этих значений получим и при изменении знака силы Р, т. е. ес направления.
Сосредоточенная сила приложена в любом месте пролета (рис. 2-3). Обозначим через /1 и /2 расстояния от места приложе! ния силы Р до опор А и В. Согласно табл. 1-3 коэффициент на грузки при направлении силы Р вверх
№ = 1 — 12 — -^-Q £2
1-^' Q,
(2-:
Если точка D, в которой приложена сила Р, находится на одном_ уровне с опорами А и В, то P = ^(Zi + /2)/2 = Q/2. Так как! Q — qL, то коэффициент нагрузки
№=1—3-^-.	(2-3)
£2
Преобразуем это выражение следующим образом:
з ZiZgI =	 4+4
Т3	I3
78
L	^1+^2
к •, обозначая l — kL, получаем
1 =
l\+lj ^1+^2
(2-4)
Можно показать, что вообще при любом числе сосредоточен-(м • । пл, направленных вверх, и при расположении точек при-Kriiihi утих сил на одном уровне с опорами А и В будет со-) п 11 н л я равенство
п
(2-5)
(Ъ<Ю;ц|. между прочим, следует интересное равенство:
(2-6)
h । «ффициент К2 определяется в общем случае по последней к1 табл. 1-3 при некотором простом ее преобразовании 1Ю (стаповкой / = L; Q = qL-, Pi ——q(li+li+i)/2 и с подста-|нпь он шачений аг и bi, выраженных через расстояния Ц между in n । I- приложения сил Pi.
II•меняя высотное положение точки D приложения силы Р, В । 'H i, как и в предыдущем примере, различную величину • и h i '", В положении Di сила Р = 0, а расстояние h равно стреле 0|н । точки провода
/d = ^.	(2-7)
[ В лом положении провода эквивалентный пролет равен дей-tii ii »пому пролету, т. е. lQ=L, а коэффициент 7<=1.
I in точка приложения силы примет положение £>ш, т. е. мпщ ‘тся на высоту 2h = 2f^qlil^H, получим опять /С=1, <» Р  Q. При ЭТОМ /1Э=
Iiikhm образом, в двух крайних положениях l = L — lQ.
М ।  получили три частных значения коэффициента К при О, P=-0,5Q и при P=Q, в двух крайних и в среднем поло-hiiiiui по схеме на рис. 2-3. Промежуточные значения можно Ни 'п in из более общей формулы, в которой следует принять ин* и И во P = qlz, где /э определяется по общеизвестной формуле
79
в зависимости от разности высот точек подвеса провода и точки приложения силы Р. Тогда
№=1—А).	(2-2а)
L L2 \ L /	V
В указанных на рис. 2-3 пределах эквивалентный полет из меняется от lQ=L при Р = 0 до_/э=£ при P=Q. Промежуточные значения будут меньше L, в частности, как мы видели выше, в среднем положении /э=0,5 (/i + /2).
Заметим, что при выводе формул для коэффициента на грузки считается, что величины напряжений в левой и правой частях пролета при перемещении точки приложения силы Р по вертикали получаются одинаковыми. В действительности эти напряжения будут одинаковыми при условии отсутствия ограничения для некоторого перемещения по горизонтали точки /) приложения силы.
При составлении уравнения состояния удобнее отнести, коэффициент уменьшения К к нагрузке, т. е. принять в любом новом положении провода приведенную нагрузку у = уК. Тогда ход вывода уравнения состояния будет обычным, причем удлинение упругое или температурное будет определяться на всей длине пролета L от А до В. Когда уравнение будет составлена и величина пролета L войдет только во второй член левой и пра вой части уравнения, коэффициент К можно будет отнести к про лету. Тогда получим приведенный пролет l=LK. Но, конечно, совершенно не обязательно относить этот коэффициент к длине пролета, можно оставить в уравнении состояния приведенную нагрузку, как это было принято при расчете проводов с сосредоточенными нагрузками (см. гл. 1).
Таким образом, если примем за исходное состояние поло жение нижнее без сосредоточенной силы, то в любом другом состоянии и положении (в соответствии с рис. 2-3) напряжение в проводе определится из уравнения состояния, которое имеет следующий вид:
y2EL2/<2	y2EL2	л	/о оч
(Гц—I—-—==<Т!-----------aE(tn—t).	(2-8)
24ojj	24(Jj
Если, например, это уравнение относится к среднему поло жению (точки Л, В и D находятся на одинаковой высоте), то К2=1—SlilzIL. Теперь, если необходимо определить напряжение при этом же положении провода, но при других атмосферных условиях, можно не возвращаться к исходному нижнему поло жению, а за исходное принять среднее положение, при котором уже известны напряжение в проводе и коэффициент К; тот же коэффициент сохранится в любом новом состоянии.
Можно вообще рассматривать только одно положение, на пример среднее (точки Л, В и D находятся на одном уровне).
80
и |м Hi ir . задачу привычным методом, но с введением коэффи-iiirlli । К2, т. е. с приведенной нагрузкой или с приведенным Н|ш |. мм. При этом получим при вертикальных нагрузках единиц । -ффициент К. В случае же, когда рассматриваемые ре-ветровые или один из них ветровой, коэффициенты /С, * принципе, при разной длине пролетов должны быть различ-)ми. так как отклонение гирлянд изоляторов неодинаково на Пор г . Однако разница в этих отклонениях по сравнению с дли-НН'1 пролетов настолько мала, что с ней можно не считаться Н принимать коэффициент К единым для любого режима при В071О4 гпии, когда точки Д, В и D на одном уровне. Следова-н> и ю, независимо от режима приведенная нагрузка опреде-Ь| геи путем умножения действительной нагрузки данного рейх» на коэффициент уменьшения (или иногда увеличения) /С, и приведенный пролет находится таким же способом или по формуле (2-4).	-
» Общий вид уравнения состояния для среднего положения: । приведенной нагрузкой (у=уК и уо = уоК):
о—-1-----= сг„----------<xE(t—t0);		(2-9)
24а2	°	240q	°
। приведенным пролетом (l=LK)
а----= o-----------(2-10)
24а2	0 24Oq
При перемещении провода из нижнего положения в верхнее из-за уве-ня силы Р точка приложения силы не будет, строго говоря, перемени । । ся по вертикали Di Din, как при симметричном положении в середине нр нча. Наибольшее отклонение от вертикали будет в среднем положении; При «том точка приложения силы окажется не в точке Dn, а в точке D'n II нчциние будет A/ = Dn D'u.
I акое смещение получается в результате выравнивания тяжений провода »• । 1»<»й и правой частях пролета. Если бы перемещение точки Di происходило р > по вертикали, то при достижении положения Du величины тяжений цронода слева и справа получились бы неодинаковыми. Эти величины можно пргделить из уравнения состояния.
точке Di опре-
части пролета
h2
-|--.В сред-
провод находится в нижнем положении, провес в и длина провода в левой
Л3
Ч ь2
/	<71/1^2
। ’ ш ся равенством п =
h2 --------1----, а в
2/i
ш ni положении соответствующие
правой
длины
24Я|1л
части DT =/24 sd2LxL-24//2

I
и
Пз этих равенств при некотором их преобразовании находим разности . ши провода слева и справа и приравниваем каждую разность соответ-
81
ственно упругим удлинениям, что позволит составить следующие два уравнения состояния:
°Пл
П11п
у2Е/2	y2E/f [	Z2 \
—--------- = от----------- 1 + 3— I;
24ап Л	2401 \	/1 /
Т2£/2	т2£/2 Д Q 1*\
----------- От--------— I 1 + 3 — .
24а21п	24О;у	/2/
(2-11)
(2-12)
Из этих уравнений определяются величины напряжений (Тцл и Оцп, после чего определяются тяжения Яцл и Яцп в левой и правой частях пролета при наличии связи, не допускающей горизонтального перемещения точки Du. Для схемы с Zi >Z2 получим Япл>Япп.
Если теперь освободить провод от горизонтальной связи, то точка Du сместится на Д/ в сторону большего тяжения в положение D'u. Новые длины участков пролета будут 1\—Д/ и /2+Д/, а общее тяжение Ни.
Разность длин для каждого участка до и после горизонтального смещения на Д/1=Д/2=Д/:
<72/3
_ д/ + -Ц_
24Z/2,
<7213
Д/Д 2
24Я2! л д2/3
_ *1 (Н и х.
— И,. ).
_.гг9	л,„9	ГГ г? \ И II п/
247/fj	24EfIn	EF
Отсюда получаем с изменением тяжения
уравнения, связывающие изменение длины пролета слева и справа от точки приложения силы:
/ </2/? / 1	1
д/ = ш _ Н \ _|_ —L / _2-------------------1
еР пл п) 24
(2-13)
Эта система из двух уравнений с двумя неизвестными легко решается графически; для этого нужно построить совместно два графика: Д/=ф1(//ц) и Д/=ср2(#п). Точка пересечения двух графиков сразу дает искомые значения Д/ и Ни, т. е. величину горизонтального смещения точки приложения силы Р и величину тяжения (напряжения) провода в приведенном пролете, которое будет одинаковым слева и справа от точки D'.
Решение может быть найдено и без построения графиков. Для этого сначала по уравнению (2-8) нужно определить напряжение Он, затем вычислить тяжение Hu = QhF и после этого из первого или второго уравнения системы (2-13) при подстановке теперь известного значения Ни определить Д/. Такое решение может служить контролем правильности графического решения.
Пример. Сталеалюминиевый провод марки АС-185 подвешен в пролете £=420 м. Точки подвеса находятся на одном уровне, т. е. Нл—Нв. Модуль упругости провода Е=8480 кгс/мм2, коэффициент температурного линейного расширения а=18,8-10-6 град-1. Вертикальные нагрузки: на 1 м длины q— =0,771 кгс!м, удельная у=3,58-10-3 кгс/ (м-мм2); напряжение в проводе Oj= = 6,6 кгс/мм2, тяжение провода /А = oiE=6,6-215,4—1420 кгс.
Требуется определить напряжение в проводе после приложения сосредоточенной силы P=7(Zi + /2)/2, где /1=280 м, a Z2= 140 м.
Кроме того, надо определить величину горизонтального смещения точки приложения силы Р при перемещении по вертикали на величину, равную стреле провеса f — h, т. е. до уровня точек подвеса А и В.
82
I nqirделение горизонтального смещения точки приложения сосредоточен-(пиы производится графическим способом, для чего по уравнениям В Hi ра-. считываются графики AZ = ф| (77ц) и А/=фг(77п). Величины тяжений Л| и 7/цп в частях пролета /1 и 12 определяются по величинам напряжений Ki.* М Япп, которые, в свою очередь, рассчитываются по частным уравнениям »inn и нм, составленным для участков 1\ и 12 для нижнего и среднего поло->iitiiii провода с учетом временной (условной) горизонтальной связи.
I щ уравнения (2-11) имеем коэффициенты:
?2Е/2 I	I2 \
(li + 2_Lll+3^ =-б,б +
24о2 \	Ч /
3,582-3,53-2,82	, о 1,42 \
----------------I 1 + о----I — 6,62------------\	2,82 /
= -6,6 + 14,3=7,7;
y2£Z2
II -------- = 3,582-3,53-2,82 = 353.
24
Ьпаннение (2-11) приводится к виду и 'и . (и и л+7,7) =353, откуда опл = J.I кгс/мм2} /7цл = 5,23-215,4 = 1130 кгс.
Для уравнения (2-12) имеем коэффи-iiiii и। ы:
у2 Eli f	Z? \
А -	•*. -|-£ 1 4-3— = —6,6 +
М I	Ч J
+26,5= 19,9;
у2Е/о
II ------— = 3,582-3,53-1,42 = 89.
24
р впение приводится к виду а21п (аПп + 19,9) =89, откуда <*11п= - ,01 кгс/мм2,	кгс.
Надставляя в уравнения (2-13) постоянные коэффициенты и известные ||»|'|(ппя /7Пл и /7цп, получим следующие два уравнения для построения гра-|пн ив:
(108	\
— — 78 \ , см\
нп	/
Д/ = 0,765-102 (#„ — 432) + 0,068
/540-	, см.
По этим уравнениям на рис. 2-4 построены два графика, точка пересе-•idiu I которых дает А/=31 см и 7/ц==880 кгс.
При контрольной проверке получаем коэффициент №=1—3 l\ l2IL2=
I . *280 • 140/4202 = 0,332. Приведенный пролет /=£/<=420-0,576=242 м. Цо равнению состояния (2-8)х находим иц и затем /7ц, для чего предвари-I ii.in определяем коэффициенты А и В:
83
24-6,62
А—+	-6,6+	-6,6+18,4-11.8;
24Oj	0/1 * ™
п у2Е/2	3,582-84,8-2,422
Ь =-------=-------------------= 265 .
24	24
Уравнение состояния: ац2(оп + 11,8) =265, откуда Оп=4,1 кгс/мм?^ 7/nJ = 880 кгс. После подстановки Яц в одно из уравнений (2-13) получаем Л/=31 сж.
2-2. Расчет провода при разных длинах пролетов в анкерованном участке
Рассмотрим вместо изолированного анкерованного пролет.i (как это было в § 2-1) большой анкерованный участок линии с любым числом п промежуточных пролетов разной длины и с точками подвеса провода на всех опорах на одинаковом уровне.
Из общей теории [3, 7] известно, что для провода, подвешенного на поддерживающих гирляндах изоляторов при разных длинах пролетов в анкерованном участке, расчет провода нужно вести для некоторого приведенного пролета, который определяется из сравнения длин провода на всем участке в двух разных состояниях.
Будем считать, что в начальном состоянии $се поддерживающие гирлянды изоляторов висят вертикально и, следовательно, горизонтальные составляющие тяжения провода во всех пролетах одинаковы. Если мысленно закрепить все точки подвеса, то при изменении атмосферных условий (нагрузки и температуры) горизонтальные тяжения в пролетах разной длины получатся разными и в точках подвеса будут приложены гори зонтальные силы от разности тяжений. Так как фактически никакого закрепления точек подвеса нет, то гирлянды отклонятся от вертикального положения в сторону большего тяжения, что приведет к изменению длин пролетов на некоторые малые величины ±Д/г и к выравниванию тяжений в пролетах разной длины. Исследование этого вопроса показывает, что выравнивание тяжений произойдет даже при очень небольших перемещениях точек подвеса [7]. Таким образом, можно считать, что в любом состоянии напряжение в проводе будет одинаковым во всех пролетах.
Учитывая изложенное, определим разность длин провода в анкерованном участке в двух разных состояниях.
Длина провода в начальном состоянии п	п	2 п
1	1	Z^Q0 1
84
Lum . провода в новом состоянии цри отклоненных гирляндах
ляп	- п
Ill	1
P i шесть длин приравняем упругому и температурному удли-iHiiiiid учитывая при этом, что сумма изменений длин пролетов
|i пн I пулю:
9 П Л у/? 24а2 ^-1
То 24а2
1
S^£o + a(z_/o)
ни । получим обычного вида уравнение состояния, в котором К|< го пролета I будет приведенный пролет
Рис. 2-5
Примем теперь для нашего анкерованного участка заменяю-III io ( эквивалентную) схему в виде одного анкерованного про-I. । . • направленными вверх п—1 сосредоточенными силами, ip । юженными в точках подвеса провода на промежуточных • •И »рих прежнего анкерованного участка. Для такой схемы Можно принять коэффициент уменьшения нагрузки (или про-н I 11 по табл. 1-3 с заменой знака перед силами Р с плюса на • ни Заменяющая схема показана на рис. 2-5.
I лк как величина каждой силы пропорциональна полусумме । in и прилегающих к промежуточной опоре пролетов, то относи-। п .пая величина каждой сосредоточенной силы может быть иырлжена как отношение такой полусуммы пролетов к длине •ini (|> «ванного участка:
(P2/Q) = (Z2 + /3)L И Т. Д.
I ели подставить все эти отношения сил в общую формулу ни ффициента /С2, помещенную в табл. 1-3, с заменой знака ц< р 1 силой Pi в первой степени с плюса на минус, то получен-Ф • при этом значение К будет коэффициентом уменьшения на-|р " и или для рассматриваемого случая коэффициентом умень-ПН’ппя длины анкерованного участка до величины приведенного пр । *та. Таким образом, получим следующую общую формулу:
l = KL.	(2-46)
85
Формула (2-46) может считаться точной при одинаковых ofl метках всех точек подвеса провода в анкерованном участке I при отсутствии ограничения свободного перемещения точек по I. веса вдоль анкерованного участка под действием возникающий горизонтальных сил. Для реальной линии с поддерживающими] гирляндами изоляторов формула является приближенной, по достаточно точной для практических расчетов.
Для доказательства справедливости формулы (2-46) нужно выполни» преобразование формулы коэффициента нагрузки или формулы приведении» пролета. Такое преобразование было выполнено в § 2-1 для двух пролетом анкерованного участка. При этом считалось, что каждая сосредоточенная си и! (равная опорной реакции) пропорциональна полусумме расстояний (пролетови между точками приложения сил и что все точки приложения сил имеют с nJ боду горизонтального перемещения вдоль анкерованного участка. При числя сосредоточенных сил три или четыре приведение формулы коэффициента В к виду //L, как и обратное приведение, является задачей весьма трудоемкой Значительно проще выполнить преобразование, не доведя левую часть л| окончательного вида, который имеет правая часть, что также относится и I к преобразованию правой части; достаточно довести преобразование каждЛ части до некоторого приемлемого по форме вида, который в дальнейшем в не которых случаях мог бы служить также расчетной формулой.
Для преобразования формул коэффициентов К нужно ввести вместо ра стояний от анкерных опор А и В до мест приложения сосредоточенных сил, т. е. вместо длин bit а2, Ь2 и т. д., длины пролетов A, l2, h и т. д., а отн-шения Pi!Q заменить, как показано выше. Тогда после некоторых преобрази-] ваний получим следующие формулы, к которым приводится левая и правая] части равенства:
при трех пролетах
„2 _ ।^2) G2 4~ ^з) (G + *з) .
Is
при четырех пролетах
/Z2 __ J _3 (^1 "Ь Уз 4~ ^4) j . I Уг . V4 \ 1
L2 L V1 + /4 ШМ.’
В случае анкерованного участка, состоящего из большого числа пролетов, непосредственная проверка равенства (2-46) путем преобразования левой и правой частей формулы становится весьма затруднительной. Уже при пят|м пролетах в анкерованном участке от такой проверки приходится отказаться.] Вместо этого мы можем после получения ряда совпадений при последовательном увеличении числа пролетов в анкерованном участке воспользоваться известным математическим методом индукции. Кроме того, из поставленном»1 условия и так совершенно ясна справедливость этого равенства. Приведенные же проверки можно считать иллюстрирующими его правильность.
Остается сказать, что для пересеченного профиля можно найти аналогичное решение вопроса о приведенном пролете, учитывая увеличение и уменьшение сосредоточенных сил за счет вертикальных составляющих наклонного распора. Этот вопрос может проработать интересующийся им читатель, а здесь мы воспользуемся приближенным способом решения (разра< ботанным в свое время Л. Трукса [43, 45, 49, 51]), который будет изложен в следующей главе.
86
|»1. Расчет комбинированной подвески fpac—ПрОВОД
I П|Ндварительные пояснения. Задача о комбинированной । • трос — провод рассматривается с целью установления M i связи между величинами напряжений в тросе и про-Нр при подвеске провода на тросе. В этой задаче принята It । показанная на рис. 2-6. Трос и провод подвешены в двух
87
общих точках А и В на одинаковых отметках в анкерованном пролете. В середине пролета провод прикреплен к тросу. Трек1 в такой схеме является несущим элементом, так как он поддерживает провод; провод же создает дополнительную нагрузку для троса, которую можно рассматривать как сосредоточенную силу, приложенную в середине пролета троса и направленную нормально к пролету. При действии только вертикальных нагрузок эта сила будет направлена вниз, а при одновременном действии вертикальных и горизонтальных нагрузок (ветровых) направление результирующей силы определится соотношением вертикальных и горизонтальных составляющих.
На опорах трос и провод, конечно, могут быть подвешены и на разных отметках, что несколько усложнит расчетные формулы, но принципиального значения не имеет. Поэтому с целью некоторого упрощения выводов в настоящей задаче принята схема с одинаковыми отметками точек подвеса троса и провода на опорах при общих натяжных гирляндах изоляторов. Влияние этих гирлянд на величины напряжений в тросе и проводе не учитывается ввиду малой длины гирлянд по сравнению с пролетом.
В настоящем параграфе величины с индексом «т» относятся к тросу, а с индексом «п» — к проводу. Индекс у указывает на вертикальное направление, индекс z— на горизонтальное, нормальное к пролету, а индекс <р — на результирующее. Новые обозначения поясняются по мере изложения.
Действие вертикальных нагрузок. Рассмотрим провисание провода в вертикальной плоскости под действием только вертикальных внешних сил. Для решения задачи разрежем систему в точках* подвеса и в средней точке, т. е. отделим провод от троса. В точках раздела А и В приложим силы 4Т, Вт, //т, Дп, Вп и /7П, а в точке С — силы Р. Сила Р, приложенная к тросу, направлена вниз и имеет знак плюс, а приложенная к проводу направлена вверх и имеет знак минус (рис. 2-6).
Для каждой части определим балочные реакции:
ЛТ = ВТ = ^-(2Т+-^Р; An = Bn = ±Qa-±P.
Выразим балочные моменты в средней точке С каждой части:
М.= АТ-----Lq i = JLq i + ±pi---Lq / =	+ Ц
т т 2	8 т 4Т4	8 т 8 \ QT)
Мп = Ап  ---Ь Q„l= — Q„l----- Рп1-1 Qnl =	(1 — 2 — \
п п 2	8	4 п 4 п 8 л 8 \	<?п /
88
• релы провеса определим по известной формуле
QTl 8^
г __ Qnl
Р~8ЯП
(2-14)
>ти стрелы определяют вертикальное положение точки С । । 1впы друг другу. Приравнивая правые части формул (2-14), inip<*делим силу Р:
р  I 7пНТ — Q^Hп
2	+ Нп
Силу Р можно также выразить в зависимости от напряжено! । в тросе и напряжения о в проводе. Из формулы (2-15) при обозначении ут/уп = ^ и Fn/F?=k получим:
1
—т— о
р = г__________—	/2-16)
""2 1	"" 2 т + ^а*	k '
— т4- а	1
k
Формулы стрел провеса можно также получить, исходя из равенств Р = 2^т&т = 2^п6п, где Ьт = —0,25l + 2HTf/(qTl); bn = -<\25Z + 2fZnf/(?n/). Тогда
f =	\ =	2 —}
8ЯТ \ QT / 8Hn \ Qn J
Коэффициенты нагрузки троса и провода с учетом знаков \ < илы получим по формулам табл. 1-3:
К?=1+3^- + 3^ = 1 + 3. Qt	Q;
/<2=1 — 3— 4-3 —= 1 — 3 Qn	Ql
(2-17)
В исходном безветровом режиме, когда известны величины тяжений Нт и Нп, сила Р определяется непосредственно по формулам (2-15) или (2-16), а коэффициенты нагрузки — по формулам (2-17) или при подстановке силы Р из (2-16) по следующим формулам:
89
Из выведенных формул видно, что в системе трос—провод величины сил 77т, Н^ Р и стрел провеса f=fT=fn связаны между собой. Каждая из них определяется при известных двух других. Так, сила Р определяется в зависимости от сил Ят и Нп или сила Нт определяется в зависимости от силы Яп и стрелы провеса f. Следовательно, в любом исходном режиме достаточно задать две величины, например тяжение провода Нп и стрелу провеса f, после чего сразу определяются остальные величины исходного режима.- Затем определяются числовые величины коэффициентов нагрузки исходного режима и постоянные члены уравнения состояния для провода и троса.
Уравнение состояния для троса и провода при вертикальных нагрузках. Уравнение состояния составляется, как обычно —I с определением разностей между геометрическими, а также между физическими выражениями длин троса или провода в расчетном и исходном режимах. Для величин в исходных режимах добавляется индекс О. Правые части уравнений состояния вычисляются по следующим формулам (при уо = уоЛо)’. для троса
А2 Е I2
А. = —т0 +	+ «А
24т*
для провода
Aa=-O, + J^- + anEn(Z-4).
24q2
В расчетных режимах величину силы Р и коэффициенты нагрузки можно найти только после определения величин напряжений т и о из уравнений состояния, в которые коэффициенты нагрузки следует подставить в развернутом виде по формулам (2-18).
Обозначим постоянные величины левых частей уравнений:
у2Е I2	у2Е I2
В __ >Т Т , в __ «П1Г
т— 24 ’ п“ 24
С принятыми обозначениями уравнения состояния можно записать так: для троса
для провода
— [1 _ А -г~£.р_ (1 -|_ _L _ G== д a2L 2 т +	\	2 т + ku)
(2-20)
90
N‘равнение (2-19) решается как квадратное относительно и фряжения о при частных значениях напряжений т. Уравнение । • ’И) решается как квадратное относительно напряжения т при iarriiiJX значениях напряжения о. Решая таким образом урав-III ши (2-19), можем получить зависимость а = ф1(т) в виде гра-Фш 1 I рис. 2-7. Из уравнения (2-20) аналогичным путем полу-I ависимость т=ср(о) и соответствующий график II'. Рас-Ппл 1гая теперь данными для построения графика II', мы можем и троить график II зависимости ст—ф2(т), который нанесем на ।	।  координатную плоскость, на которой построен график I.
I* чка пересечения графиков I и II даст решение задачи, так Ю । абсцисса этой точки будет равна искомому значению на-
пряжения т, а ордината — искомому Hi чснию напряжения о.
Следует иметь в виду, что взаим-н >( положение (и характер) графи-। и I и II может и не быть таким, । и на рис. 2-7. Если точки подвеса ipoca Ат и Вт расположены выше 1(>чек подвеса провода Ап и Вп, то нииряжение о может либо увеличи-питься при увеличении напряжениях, । 1 ю уменьшаться. Все зависит от и.шального положения общей точки С. I ‘ ли она находится на одном уровне । 1ц и Вп, то при увеличении тяжения
ipoca, т. е. напряжения т, точка С будет подниматься, а при
м< пылении — опускаться. В том и другом случае напряже-III о в проводе возрастает (см. § 2-1). Если же в начальном и 'ложении точка С была ниже точек Лп и Вп, то с увеличением тяжения троса точка С также начнет подниматься, но при подъеме до положения Сц (см. рис. 2-1) напряжение а 1 проводе будет уменьшаться, а при дальнейшем подъеме нач-пет увеличиваться. На основании рис; 2-1 можно также вы-
яспить характер изменения напряжения о в проводе при на-’1.1 льном положении средней точки С выше точек подвеса Дп и Вп.
Совместное действие вертикальных и горизонтальных нагру-»ж. При совместном действии вертикальных и горизонтальных нагрузок результирующие нагрузки троса и провода не совпа-I. ют по направлению. Поэтому кривые провисания троса и провода лежат в разных отклоненных плоскостях. Кроме того, из-। । взаимодействия троса и провода и подвижности средней общей точки С кривая провисания троса в общем случае окажется в двух отклоненных плоскостях, расположенных под некоторым 1лом друг к другу. То же можно сказать и о кривой провисания провода. На длине же полупролета кривую провисания ipoca или провода можно считать плоской, но положения таких
91
наклонных плоскостей в левой и правой половине пролета будут различными (рис. 2-8).
С целью упрощения будем в дальнейшем считать, что кривые провисания троса и провода остаются плоскими на длине всего пролета, т. е. располагаются каждая в своей наклонной плоскости. Исходя из этого положения, выведем все необходимые формулы и уравнения.
Опорные балочные реакции системы (см. рис. 2-6):
Ау — By — “7" (Оту "Ь Qny^ ’ Аг — Вг = — (Ста + Qnz) •
2	*
Рис. 2-8
Балочные моменты в общей точке С:
My=^Qy-±-ZQy=±- (QT,+QnyY, Vу 2Q-7^ = 7 W--Qnz).
4	о	о
Стрелы провеса системы в середине пролета:
£ ___ Qry 4~ Qny _ Яту + Qny р. 1у 8(Нг + Нп) 8(Нг + Нп) ’
с __ Qtz 4~ Qnz _ Qtz 4~ ?nz ^2
1г~8(Нт+Нп)	8(ЯТ+/Уп)
(2-21)
92
(2-22)
Угол наклона прямой QCi, т. е. стрелы провеса f, опреде-11 чся из равенства:
ф  f2  ?tz + Qnz  Qz fy Яту + Qny S Qy
I cnepb координаты средней точки С4 определены: Xi = Z/2; |/i /v и Zi — fz. Кроме того, получена формула для определения ума наклона результирующей стрелы провеса f = l^fy+fz.
Для определения коэффициентов нагрузки троса и провода и \ /Кио предварительно найти силу Р. Поэтому, так же как и случае вертикальных нагрузок, разрежем систему на две чисти, отделив провод от троса. В точках С троса и провода будут приложены силы Р. Составляющие Ру и Pz определятся из формул стрел провеса троса и провода:
Qnyl (1
8Нп
Qnzl SHn
(2-23)
f__Q-tyi / j I 2	'
y 8HT \ QTy,
f _ QtzI /1 l О P z
Тг~8Нт V Ф QT2.
Из формул (2-23) находим составляющие силы Р\ р   I QnyHт д^уНп .
У~ 2	//Т+Яп	’
р   I QnzH т — п 2	#т + #п	*	.
Угол наклона линии действия результирующей силы Р:
tg ф =	2 = т	п
Ру	ЦпуН-т	ЯчуНп
Коэффициенты вертикальных и горизонтальных нагрузок троса и провода принимаются по (2-18) с подстановкой индексов «т» и «п». В результате получаются четыре коэффициента КTZf Кпу и Knz-
Приведенные (эквивалентные) нагрузки троса и провода определяются так же, как в гл. 1, путем умножения погонной пли удельной нагрузки на коэффициент нагрузки: q=qK\ у =
Результирующая приведенная нагрузка q^= (qy2+qz2)
П у <р—9<р/•
Длина троса или провода в ветровом режиме:
L -1 + — С Q2 (х) dx + — f Q2 (х) dx =
2//2 о г/	2Н21 гХ 7
^2/3
-I 4vL
(2-24)
'2,3 Чг1
*2,3
_V_ (2-25)
24№ '
24/72	24/У 2
93
В этой формуле для нагрузок и тяжений троса и провода подставляются соответственно индексы «т» и «п».
Величины приведенных нагрузок подставляют в правую часть уравнения состояния троса или провода с индексом 0 при известных величинах тяжений (НОт и 770п) или напряжений (то и по). Тогда вычисляются постоянные члены уравнений Ат и Ац для исходного режима, как это было рассмотрено выше. В левые части уравнений состояния подставляют величины фактических удельных нагрузок ут и уп и коэффициенты нагрузок в развернутом виде. В формулы этих коэффициентов входят искомые величины тиа.
Введя обозначения г=уту/упу, s = yTZ/ynz и k = Fn/FT, получим следующие формулы для коэффициентов нагрузки в развернутом виде для подстановки в левую часть уравнения состояния: для троса
гл2 < . 3k Т — ГО [. , k Т — ГО \ л\ TIJ — * |	I А	’	I *
2г т + ^о\ 2г т + ^о/
k т — so
2s т + ko для провода гг2 !	3 Т— го (.	1т — го\
IXntJ = 1 —------1-------------
2 т + ^а\	2 т + ^п;
1	т — so
2	т + ko
Уравнения состояния для расчета напряжс режимах:
(2-26)
„2 i . 3k Т — SO Ftz — 1 Т* ~----““
2s т + ko
(2-27)
rz2 1	3 Т—SO
/\ П2 1-------—~
2 т-р&а
ветровых
в
(2-28)
В формулах (2-28) коэффициенты Ат и Ап при исходном ветровом режиме определяются при результирующих приведенных нагрузках. Каждый из коэффициентов К находится в зависимости от т и а, т. е. К=ф(т, о). Следовательно, коэффициенты К для расчетного режима, так же как и силы Р, можно определить только после решения уравнения состояния.
Первое уравнение системы (2-28) является квадратным относительно о и уравнением пятой степени относительно т, а второе уравнение этой системы является квадратным относительно т и уравнением пятой степени относительно а. Решая первое относительно а для ряда частных значений т, а второе относительно т для ряда частных значений а, можем построить
94
iiij графика сг=ф1(т) и сг = ф2(т), точка пересечения которых и<т решение задачи. Замечание, сделанное выше относительно iH.iiiMiioro расположения и характера аналогичных графиков при действии вертикальных нагрузок, действительно и для случим цействия комбинированных нагрузок,
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
РАССТАНОВКА ОПОР ПО ПРОФИЛЮ ТРАССЫ
ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ
3-1. Общие условия
Расстановка • опор по профилю трассы является основной частью проекта воздушной линии электропередачи. При расста-н мке определяются количество опор, необходимое для сооружения линии, виды и количество фундаментов, количество изоля-горов, линейной арматуры и прочих элементов, за исключением нр< 1водов и тросов.
Количеством опор и фундаментов определяется объем строи-I- 1ьных работ, от выполнения которых главным образом зави-гят сроки сооружения линии, так как эти работы наиболее тру-догмки. Стоимость строительных работ, включая стоимость ма-। ‘риалов и их транспортировки, составляет одну из основных и истей капитальных затрат на сооружение линии.
При выбранной в проекте конструкции опор количество их и висит от тех длин пролетов, которые удается получить при расстановке опор в условиях данной трассы. Трасса линии мо-жет проходить в местности с ровным и пересеченным рельефом, к местности сухой и заболоченной, может пересекать реки (несу-• •ходные и судоходные), заливы, иногда морские проливы, •ирные ущелья, овраги, седловины, различные наземные сооружения в виде железных и шоссейных дорог, электролиний, линий связи и т. п. Кроме того, трасса может быть расположена к местности ненаселенной и населенной.
Все особенности трассы могут в той или иной степени по-н 1иять на величины пролетов, которые можно допустить при соблюдении требуемых безопасных габаритов от проводов до । -мли или до различных пересекаемых сооружений. -
Местные условия обычно заставляют уменьшать длины про-ц'тов по сравнению с номинальным расчетным габаритным про-। том для данного типа опор, но иногда приводят к необходимости увеличения пролета при сохранении тех же высот опор, н । пример при пересечении седловин, горных ущелий и пр. Средний пролет на трассе в целом, который определяется как частное от деления длины трассы на количество пролетов, как
95
правило, бывает меньше номинального габаритного на 10—20% в зависимости от характера трассы; при этом получается коэффициент использования расчетного пролета 90—80%.
Задача проектировщика линии электропередачи состоит в том, чтобы при расстановке опор по профилю трассы с соблюдением всех требований обеспечения допустимых габаритов коэффициент использования расчетнбго пролета был наиболее высоким.
Следует учитывать, что при расстановке опор определяются условия их будущей работы, как и условия работы фундаментов. Эти условия не должны оказаться более тяжелыми, чем расчетные. Конечно, следует избегать установки опор на размываемых берегах рек с неустойчивым руслом. Особое внимание должно быть уделено вопросу защиты опор от ледохода и лесосплава при установке их в поймах рек и заливаемых в период паводка речных долинах.
При расстановке опор в горных районах нужно избегать мест, где опора может оказаться в тяжелых условиях под воздействием различных природных явлений, характерных для горной местности. К таким явлениям главным образом относятся снежные лавины, селевые потоки (или муры), осыпи, оползни, обвалы, каменные реки «курумы» и камнепады. При прохождении трассы вдоль горных речных долин места опор могут оказаться в зоне, опасной по условиям размыва грунта. Кроме того, горные реки часто переносят выкорчеванные стволы деревьев; при этом могут образоваться завалы в русле реки, которые при последующем сносе их течением могут быть причиной повреждения и падения опор.
Не менее важным является учет условий строительства, которые во многом зависят от выбора мест установки опор. Наибольшие затруднения бывают при сооружении фундаментов в слабых обводненных грунтах, где часто требуются устройство шпунтовых ограждений котлованов, откачки воды, засыпка котлованов привозным более плотным грунтом и гидроизоляция фундаментов при агрессивной воде. Эти работы не только требуют устройства специальных фундаментов, но и чрезвычайно усложняют строительные работы и удорожают строительство. При выборе мест установки опор необходимо также учитывать условия их сборки и установки и, кроме того, условия доставки к месту сборки частей опор и готовых фундаментов, особенно в горных районах. Нужно иметь в виду, что от выбранных мест установки опор иногда зависит объем работ по переустройству пересекаемых электролиний, что отражается на сметной стоимости сооружаемой линии.
Все необходимые сведения о характерных особенностях трассы представляются в материалах подобных изысканий. При изысканиях трассы выполняются работы топографические, инженерно-геологические, гидрологические и, кроме того, соби-
96
рпюнн метеорологические данные, характеризующие климати-ч» кие условия района. В результате изысканий представляются и । !п н продольный профиль трассы, подробные сведения р грунтовых условиях, сведения о режимах рек, метеорологиче-• । нс ведения и все данные о наземных сооружениях, которые ей । Ручаются на трассе. Представляются также сведения о лесо-и । гкдениях, о существующей дорожной сети в районе трассы, и ин -ближения линии электропередачи с линиями связи, планы । о ।ходов к подстанциям, при сложном рельефе планы площадок in i опоры с горизонталями и др. При пересечении широкой су-доходпой реки представляются подробные топографические, I л фологические, инженерно-геологические материалы, а также • I • Ч1ия о габаритах плавающих судов.
К материалам изысканий прилагаются документы о согласо-пянии трассы со всеми организациями, интересы которых затра-। и каются проложением трассы, и, как правило, с горным надзоре м. Материалы изысканий должны быть изучены проектиров-и । ком и учтены при расстановке опор по профилю трассы. I । любо сложных случаях, главным образом в горных районах, । гакже в условиях застроенной городской территории, часто приходится выполнять расстановку опор непосредственно при । каниях с участием проектировщика.
Проектировщик также участвует в выборе мест для уста-II 1нки опор при изысканиях трассы пересечения широкой судо-(' той реки, как и вообще в выборе места такого перехода.
1-2. Продольный профиль трассы линии
Профиль представляет собой верхний контур вертикального р 1 реза вдоль трассы. Обычно профиль изображается некоторой ломаной линией, так как рельеф трассы никогда не бывает пд< ально ровным. Эта ломаная линия более или менее резко выражена в зависимости от характера рельефа (рис. 3-1). Для
V |бства проектирования профиль составляется в неодинако-вых масштабах по горизонтали и вертикали.
В практике проектирования линий электропередачи прини-маются следующие масштабы: горизонтальный 1:5000, 1:2000 и 1:1000; вертикальный 1:500, 1:200 и 1:100. Масштабы I : 5000 и 1 :500 могут быть приняты во всех случаях в ценасе-1епной местности при слабо или сильно пересеченном рельефе. Масштабы 1:2000 и 1:200 удобны для трассы, проходящей । населенной местности, особенно по улицам городов, где имеется много наземных и подземных коммуникаций. Кроме ого, эти же масштабы иногда принимают для деталей профиля, когда на трассе имеются различные сооружения (железные дороги, линии связи и пр.), пересекаемые линией электфо-IH редачи.
А Д. Бошнякович
97
Обозначения грунтов: 1-растительный слои 2- песок крупный с валунами
3-песок крупный 4-супесь з-суглинок
Типы опор:
| - промежуточные
- угловые анкерные
Отметки профиля,м
Расстояния, м Пикетаж
Абрис
№58
371
369	370
372	373	374

Углы^прямые (длина вм, километры
Допускаемые давления на грунт, кгс/см*
Коэффициенты трения с*аи ог^нт т,С/м2
Лес редкий смешанный 	I		-Лес густой смешан- /1	ный
I Tl*9±15m	6*5 + 20 см	. I /л «* 10+ 19 м 6= 75 ±30 см
	
I	“Ч			 ' 				
ГК 368 ±36^ 37
2,5	|
2,5
Л,О
6,0
цлины анкероеанныА участлос Приведенные пролеты^	 							
Тяжение провода	Нормальное	
Рис.
98
169

i5
168
295
26,11
24,21
2
3
Убрать в подземный кабель
7,83 ‘5,99
£
9
§
5
8
4?15нй=5т20см
Колхоз „Заря
ал в.
J7£	377	370	37g	Jg/ 38г
ДЭС 6 пр	Ручей трепа_________сосновка~~р/се 4лр
Га Хч; х^ар\\я£/х\^Ш“-	W^- Лесредкий ~
• f \^.кустар uw* \ ^куспс смешанный \\\ % смешанный
§ § Л
§
Л

		$		h	ю <о	1зо|	5 е	29	£§		"* •*>	§	<р <Xj	§		е §з		►СЧ N csl о	3	$	8}	
Колхоз „Заря"
^/ГправоЗПр^
>38____ГК38+00____
	2,0	2,5	—	g,g
			—	5f0
99
В некоторых случаях при очень больших продольных уклонах трассы целесообразно построение профиля с отношением масштабов вертикального к горизонтальному 1 : 1 (например, горизонтальный 1 : 500 и вертикальный 1 :500).
Пересекаемые реки, болота и различные коммуникации показывают на профиле в разрезе. Для таких сооружений, как железные дороги, авто-гужевые дороги, указывают их верхние отметки, а для электролиний сильного и слабого тока — отметки верхних проводов или тросов в месте пересечения и отметки точек подвеса верхних, а иногда и нижних проводов на опорах пересекаемого пролета с указанием расстояний от оси трассы проектируемой линии электропередачи до этих опор. В местах пересечений рек и других водоемов указывают отметки горизонтов воды.
На чертеже профиля трассы показывают также геологический разрез по оси трассы, характеризующий грунтовые условия, глубину залегания разного вида грунтов, наличие грунтовой воды и отметки ее уровней.'
В случае когда трасса проходит по склонам гор, составляют дополнительные профили, нагорный и подгорный. Эти профили составляют по отметкам параллельных трасс, расположенных справа и слева от основной трассы на расстоянии, равном вылетам траверс опор от оси линии или на несколько большем. При наличии отметок нагорного и подгорного профилей всегда можно составить поперечный профиль и определить отметки в местах расположения ног опоры или фундаментов. Нагорный и подгорный профили показывают штриховыми или пунктирными линиями для отличия их от основного профиля.
В нижней части чертежа, под профилем, дается узкая полоса выпрямленного плана трассы, называемая абрисом или ситуацией. В абрисе приводится характеристика трассы с указанием границ различных угодий, болот, пересекаемых рек и разных коммуникаций (железных дорог, шоссе, линий связи и пр.); кроме того, на оси трассы указываются стрелками направления поворотов трассы влево или вправо.
Под профилем приводятся также углы поворота трассы с указанием их величин и направления, пикета и длины прямых между углами. Величина угла показывает, на сколько градусов, минут и секунд отклоняется трасса от предыдущего направления (т. е. разность между румбами). Так как трасса в абрисе спрямлена, то поворот ее показывают условным знаком. На рис. 3-1 приведены два случая поворота трассы: влево и вправо.
В графах под профилем указывают допускаемое давление на грунт, отметки по оси трассы абсолютные, отсчитанные от уровня Балтийского моря, или относительные — от условного нуля, километры, пикеты (1 пикет равен 100 м) и расстояния в пределах каждого пикета, так называемые плюсы. Плюсы дают для фиксирования расстояний между местами, где опре-
100
и । 1к-I отметки профиля или пересекаемых сооружений (гони и рельса железной дороги, полотна автодороги, проводов пин' । связи и др.). Например, если пересекаемая линия связи .. । । шт от пикета 20 на расстоянии 45 лг, то положение ее запи-n так: «Линия связи пк 20 + 45». Отметки нагорного и под->1 пого профилей для сокращения количества граф выписывают ни ординатах профиля с обозначениями: «пр.» — правый, «л.» — и пый (см. рис. 3-1). Под профилем оставляют несколько дополни । льных свободных граф для последующей записи длин анке-р и.шных участков и некоторых других данных, относящихся । р.к’становке опор.
3-3. Габариты линии
1опустимые расстояния (габариты) от провода до поверх-iioi и земли, воды и до различных пересекаемых или располо-। иных вблизи трассы сооружений, а также допустимые пло-। । <ди сечения проводов и допускаемые напряжения в проводах указаны в действующих «Правилах устройства электроустано-т»к» (ПУЭ). Основные допустимые габариты от провода до noir рхпости земли или воды приведены также в помещенной ниже । пбл. 3-1.
Габариты линии связаны с длиной пролета и стрелой пронеси провода. При установке опор на ровной трассе наибольшая по можная длина пролета между опорами может быть опреде-I* па в зависимости от максимальной стрелы провеса провода, । вторую можно допустить при заданной высоте опор и заданном минимальном габарите от провода до земли (рис. 3-2, а). (опустимая максимальная стрела провеса определяется по следующей формуле: /макс=йо—Гд, где ho — высота точки подвеса провода на опоре, а при двух- или трехъярусном расположении проводов — высота точки подвеса нижнего провода; на промежуточной опоре ho — высота над землей нижнего конца поддер-♦ ивающей гирлянды изоляторов; Гд — допустимый минимальный габарит от провода до земли.
Наибольшая возможная длина пролета определяется из । рафиков изменения стрел провеса провода при максимальном провисании в зависимости от изменения длины пролета (рис. 3-2, б).
Расчетный пролет, определенный из условия допустимого га-< арита до земли, называется расчетным габаритным пролетом. Обычно этот пролет определяется для условий установки опор в ненаселенной местности, где требуется лишь обеспечение допустимого минимального расстояния от провода до земли в соответствии с ПУЭ. Максимальная стрела провеса зависит от марки провода, расчетных климатических условий [3, 7] и от допускаемых напряжений в проводе, принятых в исходных
101
режимах. Следовательно, при данной высоте опор от этих ж. факторов зависит длина габаритного пролета.
При проектной расстановке опор расстояния по вертикали от провода до поверхности земли должны быть проверены в следующих режимах:
а)	при нормальном состоянии линии и наибольшем провисании провода в режиме максимальной температуры воздуха без учета нагрева провода электрическим током или в режиме гололеда без ветра;
б)	при аварийном состоянии линии в режиме среднегодовой температуры воздуха без учета нагрева провода электрическим током и при отсутствии ветра.
Рис. 3-2
При нормальном состоянии линии необходима проверка габаритов во всех пролетах. При аварийном состоянии должны быть проверены габариты над землей в населенной местности в пролетах, пересекающих улицы, проезды и т. п. Проверка габаритов в каком-либо пролете в аварийном состоянии производится с учетом возможности обрыва провода в соседнем пролете, отделенном от рассматриваемого промежуточной опорой, на которой провода подвешены в глухих зажимах. В этом смысле в наиболее неблагоприятных условиях будет пролет, расположенный между анкерной и промежуточной опорами, так как в таком пролете редуцированное тяжение после обрыва провода в соседнем пролете получается наименьшим.
При отсутствии косогоров в непосредственной близости от трассы слева и справа габарит от провода до земли проверяют над линией основного профиля, а при прохождении вблизи косогоров— над линией нагорного профиля.-
Допустимые расстояния от проводов воздушной линии до поверхности земли в ненаселенной и населенной местности и до поверхности воды и льда в несудоходных реках и каналах без учета нагрева провода электрическим током в соответствии с указаниями ПУЭ должны быть не менее приведенных в табл. 3-1.
102
I |м мс приведенных в табл. 3-1 основных допустимых габа-|нн и . ПУЭ указаны допустимые минимальные расстояния от приводов до пересекаемых сооружений для нормальных и ава-рпйных режимов работы линии, которые ввиду их многочисленно' ii в настоящей книге полностью не приводятся. Отдельные . i ji iii будут приведены при последующем изложении, напри-м< р пересечение автодорог, судоходных рек и др.
Таблица 3-1
Наименьшие допустимые расстояния от проводов воздушных линий до поверхности земли и воды (в м)
* । юяние пиши	Условия трассы и проверяемые расстояния	При номинальном напряжении, кв				
		J\Q НО	150	220	330	500
	Населенная местность	7	7,5	8	8	8
	Ненаселенная местность	6	6,5	7	7	7
	Труднодоступная местность	5	5,5	6	6,5	7
Нор-	Недоступные склоны гор, скалы, утесы Несудоходные и несплавные реки и каналы	3	3,5	4	4,5	5
мальное	До уровня самых высоких вод (при температуре воздуха 15° С)	3	3,5	4	4,5	5
•	До уровня льда зимой (при температуре — 5° С и гололеде)	6	6,5	7	7,5	8
Аварийное	Населенная местность (при среднегодовой температуре)	4	4	5	5,5	6
Наиболее часто трасса воздушной линии пересекает следующие коммуникации: автомобильные и гужевые дороги, железные дороги нормальной колеи, электрифицированные железные 'Iпроги, линии связи, электролинии низкого и высокого напряжения. В городах возможны пересечения с трамвайными и трол-к йбусными линиями. Реже бывают пересечения с судоходными реками и каналами. Пересечения широких судоходных рек относятся к специальным переходам и требуют особых расчетов.
Определение наибольшей стрелы провеса провода в нормальном режиме при пересечении железных дорог общего пользования и электрифицированных дорог должно производиться • учетом высшей температуры окружающего воздуха и добавочного нагрева провода электрическим током при нормальной работе линии. В случае отсутствия данных об электрических нагрузках линии температура провода принимается равной 70° С.
103
При проверке габаритов от провода до пересекаемых объектов необходимо одновременно проверять габариты от проводи до земли, особенно при аварийном режиме в населенной местности. Эти габариты должны быть не менее указанных в табл. 3-1.
Иногда при заданной высоте опор проектируемой линии не удается обеспечить допустимые расстояния до пересекаемых электролиний сильного или слабого тока. В ряде таких случаев разрешается переустройство пересекаемых линий путем их по нижения или перекладки в подземные кабели, для чего необходимо согласие организаций, эксплуатирующих эти линии.
Рис. 3-3
На рис. 3-3 показан случай пересечения друг с другом линий напряжением 220 и НО кв. Пересекаемая линия НО кв имеет высокие опоры, на которых расположены шесть проводов и один грозозащитный трос. Понижение линии ПО кв в месте пересечения выполнено путем подстановки двух пониженных специальных опор, одна из которых видна .на переднем плане. На нижней траверсе специальной опоры расположены все шесть проводов, а на верхней — два троса. Два троса в месте пересечения подвешены с целью соблюдения требуемого угла защиты крайних проводов.
В случае когда переустройство пересекаемых линий недопустимо по условиям их работы, на пересекающей линии приходится устанавливать повышенные опоры, при которых в пролете пересечения обеспечивается необходимый габарит.
Во всех случаях должны быть обеспечены допустимые ПУЭ расстояния от провода ВЛ при его максимальном отклонении
104
иол ।• йствием ветра до зданий, зеленых насаждений и различны коммуникаций: дорог, железных дорог, проводов контакт-iioii ти, проводов линий сильного и слабого тока разного на-..... дамб, мостов и пр.
3-4. Опоры линий электропередачи
В настоящее время в Советском Союзе для сооружаемых । ушных линий применяются, как правило, опоры унифици-| в.ншые и типовые. Подробные сведения об опорах и их рас-»1сг<' имеются в специальной технической литературе [8, 22, 43, 1 | краткие основные сведения даны в предыдущей книге ав-। »ра [3].' В настоящей главе мы рассмотрим вкратце лишь виды применяемых опор и условия их расчета, для того чтобы проек-|ц]ювщик воздушной линии при проектной расстановке опор м< । в случае необходимости выполнить основные поверочные Р н четы.
Опоры для линий электропередачи, сооружаемых на терри-гории Советского Союза, изготовляются из дерева (круглого кта), железобетона (конических и цилиндрических труб) и i тали (прокатной и иногда трубчатой). Опоры из других ма-ii риалов, -например из алюминиевых сплавов, пока что у нас и получили распространения. Для зарубежных линий, проек-гируемых в Советском Союзе, применяются в основном опоры г 1льные и иногда, при наличии на месте специализированного к лезобетонного завода, опоры железобетонные.
Деревянные промежуточные опоры и опоры анкерного типа и тотовляются для линий напряжением до 220 кв\ железобе-юпные промежуточные и анкерные угловые — для линий напряжением до 220 кв, а для более высокого напряжения, до •00 кв, изготовляются только промежуточные; металлические 1альные опоры промежуточного и анкерного типа изготовля-|< ся для всех напряжений от 35 до 500 кв. Кроме того, стальные опоры изготовляются для линий напряжением 750 кв. Для иший с железобетонными опорами при напряжении выше 220 кв в качестве опор анкерного типа применяются металлические опоры.
Все деревянные опоры одноцепные. Железобетонные опоры и основном одноцепные, но для линий напряжением до 150 кв имеются также двухцепные опоры (промежуточные). Стальные опоры для линий напряжением от 35 до 330 кв изготовляются одноцепными и двухцепными, а для более высоких напряже-। ий — одноцепными.
На трассе воздушной линии могут быть установлены сле-(ующие виды опор: промежуточные; промежуточные угловые; пкерные; анкерные угловые; анкерные концевые в начале и и конце трассы (для отдельных пролетов или участков при юлыной разности тяжения проводов они применяются и как
105
смежные опоры больших переходов, где они отделяют участок перехода от всей линии); транспозиционные, которые применяются, когда транспозиция проводов не может быть выполнен.» на обычных опорах анкерного типа или в пролетах; анкерны? оветвительные (или, как их иногда называют, отдаечные), применяемые, когда необходимо ответвить одну или две цепи от основной линии; специальные промежуточные и анкерны? опоры для переходов через широкие судоходные реки и другие водные пространства. Кроме того, применяются анкерные облегченные опоры в случаях, предусмотренных ПУЭ.
Конструкции унифицированных стальных опор позволяют изменять их высоты путем добавления или исключения унифицированных секций. Высоты деревянных и железобетонных опор зависят от длин применяемых стоек.
На линиях, предназначенных для электроснабжения тяговых подстанций электрифицированных железных дорог, могут быть применены специальные опоры для совместной подвески проводов высоковольтной линии и проводов контактной сети.
Опоры всех видов могут применяться как в ненаселенной, ’ так и в населенной местности, но в последнем случае не допускаются опоры с оттяжками. Конструкции стальных опор для городских условий разработаны с узкой базой.
Опоры, ограничивающие пролеты пересечения проектируемой линии с различными сооружениями, могут быть анкерного и промежуточного типа, причем деревянные одностоечные опоры на пересекающей линии не допускаются. Установка нормальных (не облегченных) опор анкерного типа является обязательной в следующих случаях: при пересечении железных дорог широкой колеи общего пользования и при пересечении электрифицированных или подлежащих электрификации железных дорог; при пересечении автодорог категории I; при пересечении судоходных рек, каналов, шлюзов и озер, когда сечение провода менее 120 мм2.
При подходе к подстанции нескольких одноцепных линий целесообразно перевести эти линии на двухцепные опоры, если вблизи подстанции линии проходят по стесненной территории, особенно в черте города.
Для линий напряжением до 220 кв, проходящих в горной местности по стесненной трдссе, разработаны конструкции унифицированных стальных одностоечных промежуточных опор с узкой базой, в том числе опор с оттяжками и угловых промежуточных опор. Имеются также типовые стальные узкобазные решетчатые опоры для линий напряжением 35-110 кв и промежуточные одностоечные свободностоящие опоры из стальных труб для горных линий напряжением 35 кв.
В особых случаях при прохождении линии вдоль узких извилистых ущелий с крутыми (отвесными) бортами могут быть установлены специальные стальные конструкции в виде однр-
106
спичных опор с односторонним трехъярусным расположением Прош, юв С таким же расположением проводов могут быть 1ры, стойки которых укрепляются на отвесных скальных бор-। । ущелий. К бортам ущелий могут быть прикреплены в три i| । стальные кронштейны. Кроме того, провода иногда под-1П11В.1ЮТ на поперечных тросах, перекинутых через ущелье.
Материал фундаментов определяется из условий транспор-III ювки его на трассу и по трассе. В качестве материала при-м< мнется железобетон и сталь. Конструкции фундаментов в основном могут быть железобетонные грибовидные, а на трудного лунных горных участках трассы применяются металлические |.1ьные подножники, вес которых меньше веса железобетонных нодножников, и поэтому они легко перевозятся по трассе В 1. При установке опор с оттяжками закрепление оттяжек । грунте производится с помощью унифицированных железобе-। -иных анкерных плит. В монолитном скальном грунте возможна непосредственная заделка анкерных болтов в скальные породы без применения плит или фундаментов.
3-5. Габариты опор
При проектировании опор для слабо пересеченной (равнин-)й) местности оптимальная высота опоры устанавливается при 1'ыборе экономического пролета [8]. Опоры проектируются е широкой и узкой базой. Для горной местности выбор экономического пролета осложняется специфическими природными и ловиями: сложным сильно пересеченным рельефом, а также । юлогическими и климатическими особенностями. Поэтому оптимальные высоты опор для горной местности устанавливаются путем анализа и сопоставления технико-экономических (в том числе эксплуатационных) показателей ранее построенных горных линий различного номинального напряжения. Обычно для горных условий принимают промежуточные опоры двух-трех разных высот, чаще с узкой базой.
При горизонтальном расположении проводов наименьшие допустимые расстояния на опоре между проводами разных фаз по условиям их сближения в пролете определяются по табл. II-5-6 ПУЭ—65, в зависимости от номинального напряжения, длины пролета и толщины стенки гололеда. При двух- и трехъярусном расположении в районах со слабой или интенсивной пляской проводов наименьшие допустимые расстояния на опоре между проводами разных фаз и между проводами и тросами принимаются в зависимости от номинального напряжения ВЛ и величин стрел провеса по упомянутым выше (в предисловии) «Руководящим указаниям».
Наименьшие расстояния между стойками портальных опор, . также вылеты траверс (консолей) определяются как приня
107
тыми расстояниями между проводами в пролете, так и допустимыми габаритами приближения токоведущих частей (проводов, поддерживающих или натяжных зажимов, защитной арматуры, свободных шлейфов и т. п.) к элементам опоры: к поясам стоек и подкосов, к нижним поясам траверсы, а также к тягам траверсы соседнего нижнего яруса.
Все необходимые расстояния и вылеты траверс определяют для условий нормального режима работы линии при атмосферных и внутренних (коммутационных) перенапряжениях и при рабочем напряжении. Температуру и скоростной напор ветра в этих трех режимах принимают в соответствии с II-5-33 ПУЭ—65 с уменьшением скоростного напора ветра при расчете унифицированных опор до 0,1 ?макс согласно решению № 13 Техсовета Минэнерго от 7 сентября 1966 г. [3].
Кроме того, учитывают требование § II-5-59 ПУЭ—65 об обеспечении безопасного подъема человека на опору, когда линия находится под напряжением.
Допустимые наименьшие изоляционные расстояния по воздуху от токоведущих частей до элементов опоры в трех упомянутых режимах принимают по табл. II-5-12 ПУЭ—65. При этом рассматривают отклоненное положение поддерживающих гирлянд изоляторов или шлейфов проводов.
На промежуточных опорах отклонение гирлянд от вертикали происходит под действием ветра, а на промежуточных угловых опорах — под действием ветра и составляющей тяжения проводов, направленной параллельно оси траверсы.
На опорах анкерного типа отклонение свободно висящих шлейфов происходит под действием ветра, а свободных шлейфов (которые в случае крепления одной из фаз непосредственно к стволу опоры подвешиваются на поддерживающих гирляндах, прикрепленных к специальной траверсе) —под действием ветра и составляющих тяжения шлейфов.
При отклонении гирлянд на промежуточных и промежуточ7 ных угловых опорах не допускается соприкосновения верхнего изолятора с элементами нижней грани траверсы во избежание повреждения фарфора или стекла изолятора. Поэтому в случае больших расчетных углов отклонения гирлянд в верхней части гирлянд, подвешиваемых на промежуточных опорах, добавляют промежуточные звенья; на промежуточных угловых опорах снижают ось вращения гирлянды путем устройства специальной подвески.
Отклонения гирлянд изоляторов определяют расчетом, а допустимые расстояния от токоведущих частей до элементов опоры обычно проверяют графически при помощи циркуля, а при отсутствии запаса -^дополнительно расчетом. По выполнении этих расчетов устанавливаются необходимые расстояния от мест крепления поддерживающих гирлянд до частей опоры, т. е. габариты опоры в зоне расположения траверс.
108
I ысота тросостойки определяется в соответствии с требова-IHI 1ми II-5-76 ПУЭ—65.
При прохождении ВЛ в горных районах величины наименьших изоляционных расстояний по внутренним перенапряжена iM и наибольшему рабочему напряжению должны быть уве-П1ЧСНЫ по сравнению с данными табл. П-5-76 ПУЭ—65 на 1% ни каждые 100 м выше 1000 м над уровнем моря.
Количество изоляторов в гирляндах ВЛ, проходящих на от-Г1ках до 1000 м, принимается в соответствии с действующими нормативами и решением № Э—10/17 Главтехуправления и I ывтехстройпроекта Минэнерго СССР от 4 мая 1970 г. (см. ни ке, § 5-6 табл. 5-2).
Согласно 11-5-64 ПУЭ—65 в горных районах с повышением । и олютных отметок над уровнем моря количество изоляторов в одноцепной гирлянде или в каждой цепи многоцепной гир-1ННДЫ увеличивается на единицу по сравнению с количеством пюляторов по табл. 5-2 для линий до 150 кв на отметках от 1000 до 2500 м и для линий от 220 до 500 кв на отметка# от 1000 до 2000 м.
Количество и тип изоляторов для ВЛ, проходящих в местах, i щ изоляция может быть подвержена загрязнению (вблизи промышленных предприятий, морских побережий и соляных озер), должны выбираться с учетом местных условий [36].
3-6. Условия расчета опор
Все опоры рассчитываются по методу предельных состояний па нагрузки, определяемые при нормальных и аварийных режимах работы линии. Двухцепные опоры во всех режимах должны • •ыть проверены на нагрузки, возникающие, когда смонтирована । олько одна цепь проводов.
При нормальных режимах считается, что провода и тросы не оборваны и ветер направлен поперек линии или под углом 15° к ее оси, а для угловых опор — по биссектрисе внутреннего угла поворота трассы.
Расчет опоры независимо от ее типа по назначению производится при следующих двух условиях.
1. Провода и тросы свободны от гололеда, скоростной напор Петра максимальный, температура расчетная при ветре.
2. Провода и тросы покрыты гололедом, скоростной напор етра 0,25 максимального (при этом для проводов и тросов не менее 14 кгс!м\ если толщина стенки гололеда 15 мм и более), температура расчетная при гололеде.
Опоры анкерного типа должны быть проверены на разность гяжений проводов и тросов, возникающую вследствие неравенства величин приведенных пролетов по обе стороны от опоры. Проверка угловых и концевых опор требуется, кроме того, в условиях минимальной температуры при отсутствии дополни
109
тельных нагрузок, если в этом случае напряжение в проводе или тросе получается наибольшим
При аварийных режимах схёмы расчета опор промежуточных и опор анкерного типа принимаются неодинаковыми.
Промежуточные опоры рассчитываются в предположении обрыва одной фазы проводов, вызывающей наибольший изгибающий или крутящий момент в опоре, или обрыва одного троса. При этом весовые нагрузки от проводов и тросов принимаются по среднеэксплуатационным условиям, т. е. при среднегодовой температуре (в режиме без гололеда и ветра). Нормативное тяжение аварийного провода (фазы) или троса принимается в соответствии с указаниями ПУЭ. Промежуточные деревянные опоры на обрыв троса не рассчитывают. При расчетах промежуточных гибких опор в аварийном режиме допускается учитывать поддерживающее действие необорванных проводов и тросов, подвешиваемых в глухих зажимах. Следует отметить, что конструкции унифицированных и типовых опор для линий напряжением 35—330 кв разработаны с расчетом на подвеску проводов и тросов только в глухих зажимах.
Опоры анкерного типа, за исключением концевых, рассчитываются в предположении обрыва проводов двух фаз, или одного троса, а концевые — в предположении обрыва проводов всех фаз, кроме двух, или всех тросов, кроме одного. Расчет производится на наиболее неблагоприятные нагрузки в следующих режимах.
1. Провода и тросы покрыты гололедом, ветер отсутствует, температура при гололеде.
2. Провода и тросы свободны от гололеда, ветер отсутствует, температура минимальная.
Опоры анкерного типа могут быть рассчитаны на обрыв проводов только одной фазы вместо двух, если по условиям работы конструкция их может быть принята облегченной.
Изложенное выше соответствует ПУЭ—65. В проекте новых ПУЭ предлагается опоры анкерного типа нормальные со сталеалюминиевыми проводами сечением 185 мм1 2 и более рассчитывать на обрыв проводов одной фазы одного пролета *.
При расстановке опор поверочные расчеты приходится обычно выполнять только для нормальных режимов работы ВЛ.
3-7. Нормативные и расчетные нагрузки для опор
При проектировании унифицированных и типовых опор для разных гололедных и ветровых районов обычно предусматривается возможность увеличения действительных пролетов против габаритных вследствие неровности рельефа местности.
1 Такой способ расчета утвержден Минэнерго для унифицированных
опор последней серии.
110
Грасса линии электропередачи даже в равнинной местности ii когда не бывает идеально ровной, вследствие чего при рас-( । шовЪ' опор неизбежны отклонения от величины расчетного । .1 мритного пролета. В сильно пересеченной местности могут быть получены пролеты больше расчетного габаритного, из-за ч ч могут увеличиться нагрузки на опору. Возможны также I 1\чаи, когда при нормальных длинах пролетов между опо-p iMH вертикальные нагрузки, действующие на опору, располо-Н гнпую на относительно более высокой отметке, окажутся большими, чем при габаритном расчетном пролете на ровной Местности.
Увеличение вертикальной нагрузки имеет существенное значение для траверс (консолей) металлических и железобетонных ой ф, а также для ствола одностоечных опор при несимметричном расположении проводов. Это обстоятельство заставляет ipu расчете опор вводить повышающий коэффициент на длину расчетного габаритного пролета. Полученный при этом новый пролет условно называется расчетным весовым пролетом. (О ве-(। вых пролетах в условиях трассы ВЛ см. в гл. 4.)
Величина нагрузки, которая передается на опору от давления ветра на провода или тросы, зависит от величины по-i у гуммы действительных пролетов, расположенных по обе гороны от опоры. Так как в пересеченной местности эта полу-гумма пролетов может оказаться больше расчетного габаритного пролета, то при расчете опоры, предназначенной для .- тановки на пересеченной трассе, также вводят повышающий коэффициент на длину габаритного пролета. Пролет, при котором определяются нагрузки от давления ветра на провода или |(ь-сы, называется расчетным ветровым пролетом. Для опор, предназначенных для установки в равнинной местности со слабо пересеченным рельефом, расчетный ветровой пролет принимается равным габаритному. При этом если опора рассчитывается для применения в двух гололедных районах, например । районах I и И, то расчетный ветровой пролет принимается равным большему габаритному, т. е. для района I. Поэтому в районе II расчетный ветровой пролет получается больше габаритного.
Кроме повышающих коэффициентов для расчета опор на прочность могут быть введены коэффициенты уменьшения ве-। бвого пролета для расчета габаритов приближения токоведу-щнх частей к элементам опоры.
Ниже приводятся соотношения между расчетными габаритными, весовыми и ветровыми пролетами, принятые в практике проектирования унифицированных и типовых опор в СССР.
При расчете опор, предназначенных для установки в равниной местности со слабо пересеченным рельефом, обычно принимают следующие величины расчетных пролетов: наибольший допустимый весовой пролет [ZBec] = 1,25 /Габ*, наибольший
ш
допустимый ветровой пролет [/ветр] =/Габ. Для расчета отклонения поддерживающих гирлянд изоляторов под действием ветра при определении приближения токоведущих частей к элементам опоры принимают уменьшенный весовой пролет, оставляя расчетный ветровой пролет равным габаритному, и определяют наименьший весовой пролет по формуле [/вес. мин] = 0,5 /габ-
При расчете типовых (унифицированных) опор для сильно пересеченной (горной) местности величины расчетных пролетов принимают в зависимости от интенсивности гололедно-изморо-зевых отложений и от максимального скоростногр напора ветра. Наибольший весовой пролет определяют из условия, что допускаемое напряжение в верхней точке подвеса провода должно быть не более 1,05 [о] при заданном допускаемом напряжении [о] в средней точке провода (в середине пролета). Для сильно гололедных районов принимают заданным напряжение в верхней точке подвеса провода. При этом выполняют ряд вариантов расчета для различных уклонов пролетов и различных марок проводов. Допустимый ветровой пролет определяют также для ряда заданных уклонов и принимают в расчетах различным для промежуточных и анкерных опор.
Так как для горной местности габаритный пролет является понятием условным, то для сравнения весовых и ветровых пролетов с габаритным принимают длину габаритного пролета, определяемую при заданных высотах опор для равнинной местности.
Практически допустимые весовые и ветровые пролеты по сравнению с условным габаритным пролетом получаются в следующих пределах: наибольший весовой пролет [/вес] = (1,84-4-2,0) /Габ’, ВетрОВОЙ ПрОЛеТ ДЛЯ Промежуточных ОПОр [/ветр] = = (1,44-1,6)/Габ', ветровой пролет для анкерных опор [/ветр] = = 2,0 /габ«
Отношение длин весового и ветрового пролетов при расчете приближения токоведущих частей к элементам опоры принимают в пределах от 0,4 до 0,7.
В альбомах унифицированных опор, применяемых в настоящее время, указаны расчетные пролеты для различных марок и сечений проводов в зависимости от гололедных районов. Для опор, предназначенных к установке в равнинной местности, принят ветровой район III, а для горной местности — ветровой районУ (по ПУЭ—65).
Нагрузки, которые воспринимает опора по направлению действия, могут быть разделены на три группы: вертикальные; горизонтальные поперечные (т. е. направленные поперек линии, а для угловых опор — по биссектрисе внутреннего угла или параллельно траверсе); горизонтальные продольные, направленные вдоль линии или нормально к траверсе опоры.
Эти нагрузки, в свою очередь, могут быть разделены на независящие и зависящие от длины пролета.
112
1.	Нагрузки, не зависящие от длины пролета,— вес опоры, н< гирлянд изоляторов, давление ветра на опору.
2.	Нагрузки, которые находятся в прямой зависимости от । швы пролета,— вес провода и троса без гололеда или с голо- _ и (ом, давление ветра на провода и тросы, свободные от гололеда или покрытые гололедом.
3.	Нагрузки, которые находятся в косвенной зависимости и длины пролета,— тяжение провода и троса в нормальном режиме и тяжение провода и троса в аварийном режиме.
При расчете ветровых нагрузок на провода и тросы учитывается высота центра тяжести проводов и тронов и при необходимости вводится коэффициент увеличения скоростного в.шора ветра в соответствии с указаниями, приведенными в СНиП II-A.11-62.
Нагрузки от давления ветра на гирлянды изоляторов, а также от веса гололеда, который может образоваться на гирляндах и оляторов или на стержнях опоры, обычно не учитывают.
Нормативные нагрузки от веса проводов (тросов) или от ветра, действующего на провода (тросы), определяются как произведение единичной нормативной нагрузки на длину расчетного пролета. Нагрузка от веса гирлянд изоляторов определяется как суммарный вес всех элементов, входящих в состав грлянд. Нормативное тяжение проводов (тросов) для всех опор в нормальных режимах и для опор анкерного типа в аварийных режимах определяется по графикам систематических расчетов проводов (тросов) для соответствующих приведенных пролетов. Для промежуточных опор в аварийном режиме нормативное тяжение принимается в соответствии с указаниями 11УЭ.
Нормативная нагрузка от собственного веса опоры подсчи-1ывается по весу предварительно принятых элементов с некоторым запасом на неучтенные конструктивные детали и уточнятся в процессе расчета опоры. Нормативная ветровая нагрузка п t опору может быть подсчитана с учетом площадей предварительно принятых элементов и высоты их расположения. Для металлических решетчатых опор предварительная площадь может быть также подсчитана как площадь,» ограниченная контуром грани каждой секции, умноженная на коэффициент заполнения граней секций.
Согласно существующей практике коэффициент заполнения принимается равным 0,3 для широкобазных секций опор и 0,4—0,5 — для узкобазных. В процессе расчета опоры ветровая нагрузка на опору уточняется.
Вопросы расчета собственного веса опоры и ветровой нагрузки на опору подробно изложены в специальной литературе [21, 22].
Величины нормативных нагрузок принимались ранее для расчета опор по методу допускаемых напряжений, при котором
113
для различных расчетных режимов работы линии назначались различные пределы допускаемых напряжений в материале элементов опор.
В настоящее время в Советском Союзе при проектировании опор рассчитывают по нормативным нагрузкам только отклонение поддерживающих гирлянд изоляторов или шлейфов проводов при определении приближения токоведущих частей к элементам опор. Эти расчеты выполняют для перечисленных выше режимов работы линии.
Расчетные нагрузки для опор при расчете по методу предельных состояний определяют путем умножения величин нормативных нагрузок на коэффициенты перегрузки, которые принимаются по табл. 3-2 различными в зависимости от рода нагрузки, типа опоры и расчетного режима.
Таблица 3-2
Коэффициенты перегрузки в нормальных аварийных режимах
Наименование нагрузок, действующих на опоры и фундаменты	Коэффициенты перегрузки
От собственного веса конструкций опор и фундаментов,	1,10
веса проводов, тросов и оборудования	2,00
От веса гололеда на проводах и тросах	
От давления ветра на конструкции опор: \	1,20
при отсутствии гололеда на проводах и тросах	
при наличии гололеда на проводах и тросах	1,00
От давления ветра на провода и тросы:	
свободные от гололеда	1,20
покрытые гололедом	1,40
Горизонтальные нагрузки от тяжения проводов и тросов:	
Свободных от гололеда	1,30
покрытых гололедом при нормативной толщине стенки	1,30
гололеда с < 10 мм	
то же при с > 10 мм	1,40
Примечания. 1. При расчете анкерных болтов коэффициент перегрузки от собственного веса принимается равным 0,9. 2. При расчете промежуточных опор и их фундаментов в аварийном режиме нормативное значение тяжения провода или троса при одностороннем обрыве умножается на коэффициент перегрузки, равный 1,3. 3. При расчете опор, фундаментов и оснований в монтажных режимах для всех видов нагрузок вводится единый коэффициент перегрузки, равный 1,1, за исключением нагрузок от веса монтера и монтажных приспособлений, для которых коэффициент перегрузки принимается равным 1,3.
Кроме того, в аварийных режимах вводят следующие понижающие коэффициенты сочетаний, на которые умножают соответствующие нагрузки: 0,8 — на тяжение провода (троса) для промежуточных и промежуточных угловых опор и на составляющие тяжений уцелевших проводов и тросов; 0,9 — на тяжение проводов и тросов и на в^с гололеда для опор анкерного типа.
При расстановке опор приходится учитывать главным образом условия их работы в нормальном режиме.
114
11роектировщику до начала расстановки опор по профилю цмесы необходимо ознакомиться с монтажными схемами и р । ‘четными листами применяемых опор. Данные о габаритах весе опоры, о марках и сечениях проводов и тросов для раз-шчных гололедных и ветровых районов приводятся на чертеже г оптажной схемы Расчетные схемы опоры и таблицы нагрузок к л опору для всех расчетных режимов (нормальных, аварийных и при необходимости монтажных) приводятся на расчетном листе.
3-8. Приведенный пролет анкерованного участка в сильно пересеченной [горной) местности
Ход вывода формулы приведенного пролета аналогичен принятому в § 2-2, но уравнение состояния принимается с учетом клонов. С учетом уклонов принимается и удлинение пролета / (. обозначаемое AZe.
Уравнение состояния провода в общем случае для двух ветровых режимов [3] имеет вид:
. 2 р /21,2
= -^-----------— cos2 О —aE(t—10) ±-^-Е. (3-1)
COS е 24cTq	zo
Здесь величина о (или о0) определяется по величине гори-птального распора, т. е. является горизонтальной проекцией па ось абсцисс х полного (результирующего) напряжения. Эта 1 физонтальная составляющая принимается в каждом режиме постоянной для всего анкерованного участка.
С целью облегчения усвоения последующих выводов рассмотрим сначала случай провисания провода в вертикальной плоскости, для чего положим =к0(р = 1.
Наклонный и горизонтальный пролеты связаны равенством
l2e = l2+h2.	(3-2)
При отклонении поддерживающих гирлянд изоляторов под действием разности тяжений, возникающей при изменении внешних условий, пролеты получают некоторые малые приращения AZe<^Ze и AZ<^Z. Можно считать, что при сравнительно малых отклонениях точек подвеса провода это отклонение происходит по горизонтали, т. е. что приращение разности высот равно нулю, или h = const. Тогда будет справедливо следующее равенство:
(Ze± Д/е)2 = (/±Д/)2 + (й + 0)2,
115
Раскрывая скобки и отбрасывая малые второго порядка н вычитая затем из результата равенство (3-2), получим /еД/е = /AZ, откуда
^=2А/_ M_COS-0.
Подставляя это значение относительного приращения длины пролета в уравнение (3-1) и умножая уравнение на Z/cos2H, при <р = О получим:
„	* 1 ^ЕР	1	ПИ	I L Е* Л /
о---------1---== о0--------------&Е (t—/0)-----+ ЕМ,
cos30 24о2 cos30 24q2 v cos2 0 ~
Составляя аналогичные уравнения для каждого пролета и п
суммируя левые и правые части с учетом равенства 2(^0 = О, получим: х. It
а 1 COS30t П 1.
1
п 1 24a2 S—^7
1 COS20
1 COS204
и 1
v
1 COS30
о п Q
= <To
24a2 2-^-
1 COS2 0	1 cos2 0
аЕ
Введем значение приведенного косинуса угла наклона у li
OsQ = — cos2e£ ;	(3-3)
1 cos3 0t-при этом обозначении получим среднее приведенное напряжение
^с = ^~	(3-4)
cos 0
и приведенный пролет
116
Формулы приведенного напряжения и приведенного пролета । 11 безветровых режимов, т. е. для частного случая, еще
1925 г были выведены Л. Трукса, но в несколько другой форме и с другими обозначениями: 1=а, 1в =с, о=вг и 1=
I,	[51]. После подстановки приведенных величин уравнение < остояния приобретает обычный вид:
-	у2£/2	- "foEl2	.	,Q д,
ос Ц— = аос--------— аЕ (t—t0),	(3-6)
24 Ос	24аоС
। । величины ос, офс и I — приведенные. Величины с индексом О (и носятся к одному из исходных режимов; croc является приве-Н’нпым допускаемым напряжением, которое принимают в сред-Нгп точке провода в пролете, где имеется наибольший уклон, । с. наибольший угол 0Нб [7]. Окончательная величина допус-। I *мого напряжения устанавливается после проверки напряжения в верхней точке подвеса, которое должно быть не более I ,()5 [ос]. Напряжение в средней точке провода любого про-чста, имеющего меньший уклон, будет меньше допускаемого, принятого для пролета с наибольшим уклоном.
Приведенное допускаемое напряжение, входящее в правую ч,| ть уравнения состояния, определяется по формуле:
пос = -^_ = [ос]^,	(3-7)
со? 0	cos 0
। в* [сгс] — заданное допускаемое напряжение в исходном ре-кпме в средней точке провода: (стн, <тм или сгэ).
Например, в режиме среднегодовой температуры
cos 0
При решении уравнения состояния получаются приведенные и пряжения ос- Действительные напряжения в проводе в отдельных пролетах Ц определяются по следующим формулам:
в средней точке
Л cos0 GCi — °C------- »
COS0;
(3-7а)
А /\
= oCi cos 0t- = crc cos 0.
в нулевой точке
Так как в уравнение состояния входят приведенные величины пролетов и напряжений, то и критические пролеты вычис-яются как приведенные. В формулы критических приведенных пролетов или .критических нагрузок [3] подставляются значения фиведенных допускаемых напряжений, определяемых по (3-7).
(3-8)
117
Из формул (3-5) и (3-4) при равенстве всех углов 0, атакж.' при углах 0, равных нулю, получаются частные формулы приведенного пролета (2-4а) и напряжения crc = n/cos0.
Перейдем теперь к общему случаю, когда уравнение состояния решается для ветровых режимов. Так как в любом ветровом режиме при разных высотах точек подвеса провода длина пролета определяется по формуле ZZ(p —Zz]/ 1 +'tg2 0 sin2<p = Z^, то для каждого ветрового режима получится свой ветровой приведенный пролет. Этого дополнительного осложнения можно избежать, если ввести приведенные коэффициенты, учитывающие отклонение провода ветром и £Оф, что, пожалуй, более удобно, так как коэффициенты в каждом пролете для разных ветровых режимов все равно неодинаковые.
Приведенный коэффициент для приведенного пролета можно получить из условия равенства
решая которое относительно получим
К = V1 + tg2 6 sin2 Ф >	(3-9)
где независимо от режима
Общий вид уравнения состояния:
ас- У^^—аЕ (/-/«).	(З-Ц)
24 ос	24 аос
В уравнении состояния приведенные коэффициенты можно отнести к нагрузке. Тогда в уравнение войдет приведенная удельная нагрузка, например у7 = Т7^ф7- Приведенный коэффициент &ф при нагрузке умакс или просто приведенная нагрузка умакс войдет также в формулы приведенных критических пролетов.
При малых углах ср или 0, когда произведение tg0sin ф^ ^0,3, коэффициент близок к единице него можно не учитывать. Можно не учитывать коэффициент также при длинном многопролетном анкерованном участке ввиду малой ве-
118
|»|.ипост'и одновременного действия ветра одинакового по силе и и травлению на всем анкерованном участке в горных райо-п14, а также ввиду условности сохранения кривой провисания ир| 1 <>да плоской при действии ветра.
Во многих случаях, особенно при большом числе пролетов । анкерованном участке и при уклонах до 0,25, приведенный прилет, вычисленный по общей формуле (3-5), отличается от вычисленного по частной формуле (2-4а) всего на 3—5% и превосходит средний пролет на 5—10%•
При пологих графиках напряжений о=<р(/) для большого hi ншзона длин пролетов напряжения получаются практически о шинковыми. В таких случаях приведенные пролеты можно определять по простой формуле (2-4а), а в формулы критиче-। их пролетов и в уравнения состояния вводить напряжения I I I нулевой точки провода, но допускаемое напряжение в ну-п пой точке следует вычислять по общей формуле
[o]=[oc]cos0H6,	(3-12)
। е cos Онб определяется в пролете с наибольшим уклоном.
В режимах минимальной и среднегодовой температуры 1.
В любом исходном режиме значение допускаемого напряжении [ос] принимается с проверкой напряжения в верхней точке подвеса в пролете с наибольшим уклоном.
3-9. Метод проектной расстановки опор
Для удобства расстановки опор по неровному профилю пользуются шаблонами. Шаблон представляет собою три или ни* кривые (параболы), соответствующие кривой максимального провисания провода и расположенные одна над другой • определенным сдвигом вдоль вертикальной оси симметрии. Вычисление точек шаблона производят по уравнению параболы (иногда уточненному). Для удобства вычисления уравнение вписывают в следующем виде:
Уп
у104 ( х \2_л ( х \2 “ 2о \ 100 / ш \ 100 /
(3-13)
Величина km называется постоянной шаблона. В зависимо-< ти от величины постоянной kin получается более или менее погнутая форма кривой провисания провода. Из (3-13) видно, чго уменьшение напряжения о приводит к увеличению постоянной km и, следовательно, ординат у при тех же абсциссах х. Кривая получается более вогнутой формы, т. е. стрелы провеса увеличиваются.
Таким образом, для разных пролетов вогнутость кривой провисания будет различной. Заметное изменение может быть югда, когда наибольшая нагрузка меньше критической и пролеты
119
1<12к и особенно, когда так как при этом напряжении быстро изменяется при изменении длины пролета. Это видно из графиков зависимости напряжения при максимальной температуре (или при гололеде) от изменения длины пролета [3]. При пролетах, больших критического /гк, а также при наибольшей нагрузке, превышающей критическую, если при этом />/к, резкого изменения ординат графика не получается, благодаря чему один и тот же шаблон может применяться для разных по
величине приведенных пролетов.
Кривые строят в тех же масштабах, что и профиль. Например, при горизонтальном масштабе профиля 1 :5000 и вертикальном 1 :500 для шаблона по осц х в 1 см будет 50 ж. а по
оси у в 1 см будет 5 м. Учитывая неизбежные неточности при построении профиля, принимают не-
который запас в габарите при построении шаблона. При пролетах 350—400 м обычно принимают запас в габарите 0,5 м, при меньших пролетах — 0,3 м.
Расстояние по вертикали между кривыми шаблонами 1 и 2 (рис. 3-4) должно быть равно принятому допускаемому габариту от провода до земли плюс запас в габарите, расстояние между кривыми 2 и 3—
стреле провеса для расчетного габаритного пролета минус запас в габарите. Таким образом, сдвиг кривой 3 относительно кривой 1 будет равен высоте опоры до точки подвеса провода. На опорах анкерного типа эта высота будет равна высоте траверсы над землей, а на промежуточных высота точки подвеса будет мень-
ше высоты траверсы на длину поддерживающей гирлянды изоляторов. При многоярусных опорах принимается высота до точ-
ки подвеса нижнего провода.
Шаблон строят на миллиметровке и затем перечерчивают на прозрачную кальку, сохраняя только вертикальную ось; шкалу не показывают. Можно ограничиться построением только одной кривой, а при калькировке, передвигая кальку вдоль вертикальной оси, получить вее три кривые. Передвижение кальки производится с учетом необходимого запаса в габарите. Для большей точности рекомендуется строить шаблон на том же листе миллиметровки, на котором построен профиль, соответственно ориентируя ось шаблона.
Шаблон для расстановки опор в особо гололедном районе, а также в сильно пересеченной горной местности рекомендуется рассчитывать по приближенному уравнению цепной линии:
Уц
ух2 2а
l + _!_'psy]
3 \ 2а ) ]
1
3 к х
J/п \21
(3-14')
120
При наличии таблиц гиперболических функций можно I к'считать шаблон по точному уравнению цепной ли-I пи [3].
В горной местности при больших уклонах профиля, когда допускаемое напряжение принимается в средней точке провода (и середине пролета с наибольшим уклоном) и расчет приве-шпных напряжений выполняется по уравнению (3-11), напряжение для расчета шаблона определяется по формуле (3-8). 11ри этом тяжение в нулевой точке провода получается не-• колько ослабленным. Предварительная расстановка выполня-< гея обычным шаблоном, построенным по уравнению параболы
(3-13) при напряжении, принтом по графикам системати-ч юкого расчета проводов.
При наложении шаблона па ровный профиль наинизшая точка кривой 1 будет нахо-1иться над профилем на рас-• гоянии, равном принятому габариту. В это время кривая 2 будет касаться профиля своей наинизшей точкой. Кривая 3 пересечет профиль в двух точках. Если в этих точках пере-
< ечения установить опоры	Рис 3.5
высотой точек подвеса, равной расстоянию между кривыми 1 и 3, то расстояние между опорами будет равно расчетному пролету, при котором обеспечивается допустимый габарит па ровном профиле при принятом запасе в габарите.
На рис. 3-5 показано положение шаблона на неровном профиле. Для того чтобы расстояние от любой точки кривой провисания провода до земли было не меньше допустимого габарита, кривая 2 должна касаться линии профиля. Касание может быть в одной или нескольких точках. Соответственно над точками касания габарит будет равен допустимому. Если, как то и полагается, кривая 2 нигде не пересекает линию профиля, а только касается ее в одной или нескольких точках, то все другце точки кривой 1 будут находиться от земли на расстоянии большем, чем допустимый габарит. Как и при ровном профиле, точки пересечения профиля с кривой 3 определяют места
установки опор.
На рис. 3-5 имеются две точки пересечения линии профиля, по число их может быть больше двух, если, например, линия профиля в правой части пройдет так, как показано штриховой линией. В таком случае выбирают места установки опор, соответствующие большему пролету (если позволяют грунтовые условия), но так, чтобы полусумма примыкающих к опоре
121
пролетов не оказалась больше допустимого ветрового пролета. В противном случае пролет нужно сократить.
Для расстановки опор обычно бывают нужны только две нижние кривые, так как они определяют места установки опор и автоматически обеспечивают принятый допустимый габарит от провода до земли. Верхняя кривая служит лишь иллюстрацией положения провода над землей и в некоторых случаях может быть поверочной при установке повышенных или пониженных опор наряду с нормальными.
Рассмотрим теперь порядок выполнения работ при расстановке опор по профилю трассы. Прежде чем приступить к расстановке опор, рассчитывают и вычерчивают несколько шаблонов для режима максимальной температуры при напряжениях в проводе, соответствующих различным пролетам. Среди этих пролетов должен быть и расчетный габаритный пролет для принятых опор. Если наибольший провес провода получается при гололеде, а не при максимальной температуре, то шаблоны нужно построить для гололедного режима; такие шаблоны применяются также для проверки габарита над поверхностью замерзшей реки (над уровнем льда). Для проверки габарита над поверхностью самой высокой воды в реке нужен шаблон, построенный для режима температуры 4-15°С (без ветра).
До расстановки опор на прямых участках трассы должны быть расставлены угловые опоры (анкерные и промежуточные) на углах поворота трассы, а также намечены предварительно места установки концевых и транспозиционных опор и, кроме того, опор на переходах через железные дороги, линии связи и т. п. Также намечают места установки анкерных или концевых опор на границе двух участков, различных по интенсивности гололедообразования, например на границе гололедных районов II и IV. Следует учесть, что на переходах через железные дороги и шоссейные дороги, линии связи, электролинии и при других пересечениях, отмеченных ПУЭ, на опорах, огранц-чйвающих пролет пересечения и смежные пролеты, допускается подвеска проводов только в глухих зажимах.
Разбивку опор в пределах анкерованного участка начинают шаблоном, соответствующим расчетному габаритному пролету или имеющим отклонение от габаритного на +(Ю—15%). Величина отклонения устанавливается в зависимости от степени пологости кривой в зоне возможных (ожидаемых) длин приведенных пролетов. При этом учитываются места вынужденной установки опор, например промежуточных угловых или прочих, которые определяются особыми условиями трассы (топографическими, геологическими и др.).
Обычно расстановку начинают от какой-нибудь фиксированной точки, например от угла поворота трассы, где ставят опору анкерного типа. На рис. 3-6 опора № 1 является угловой. Шаблон накладывают на профиль так, чтобы при строго вертикаль-
122
th м положении его оси кривая 3 пересекла профиль в месте К яповки угловой опоры № 1. Путем некоторого перемещения in слона достигают такого положения, при котором кривая 2 ki ii-ko касается профиля в одной или нескольких точках (но и пересекает его). Тогда второе место пересечение кривой 3 профилем будет местом установки опоры № 2. После опреде-н пня места опоры № 2, повторяя ту же операцию, находят мл о установки опоры №3 и т. д. до конца данного участка прямой. Если последний пролет окажется очень малым, его увели-•III на ют, сокращая предыдущие пролеты так, чтобы длины про-leroB не слишком отличались пруг от друга.
( ледует отметить, что вырав-IIHг шие пролетов не должно про-п пюдиться за счет нарушения до-п тимого габарита или за счет * < гаповки опор в малоудобных местах, например в болоте, впой-м речки, непосредственно на про-. е ючных дорогах (и даже на noli вых дорогах), на неудобных । клонах или под горой и т. п. По-• гому одновременно с расстановкой по профилю нужно отмечать моста опор и в абрисе, где можно 11 метить местные условия иногда лучше, чем на профиле, который I основном отражает рельеф.
Если на трассе встречаются железные дороги, линии связи, шоссе и прочие объекты, то места некоторых опор для пересекающих пролетов могут быть выбраны до расстановки опор шаблоном. При этом получаются отдельные участки, в преде-iax которых нужно выполнить расстановку. Чем короче такие \ частки, тем легче выполнить расстановку шаблоном, так как после первоначальной расстановки приходится выравнивать меньшее число пролетов.
При расстановке опор следует стремиться к сокращению количества их типов. Например, если на трассе имеется только -дин угол поворота менее 10°, а все остальные углы более 10°, го не рекомендуется наряду с анкерными угловыми опорами и водить одну промежуточную угловую, а лучше принять все угловые опоры анкерного типа. Таким образом, после окончания расстановки опор нужно проверить и сопоставить количество полученных типов, чтобы выявить возможность их сокращения.
Кроме того, необходимо определить по (2-4а) приведенный пролет данного анкерованного участка. Если напряжение в проводе, установленное по графику для приведенного пролета, не
123
отличается от напряжения, при котором построен разбивочный шаблон, или больше этого напряжения, то можно считать ра г бивку опор в пределах данного анкерованного участка закон ченной. В противном случае нужно построить новый шаблон для напряжения, соответствующего приведенному пролету, и проверить этим шаблоном габариты до земли. Если при этом будет замечено нарушение допустимого габарита, то нужно произвести соответствующую перестановку тех опор, от положение которых зависит это нарушение. Расстановка опор показана п i рис. 3-1.
3-10. Некоторые особенности расстановки опор в горной местности
Метод проектной расстановки опор, изложенный выше, в принципе применим и для горных трасс. Однако сам процесс расстановки опор значительно усложняется, так как трассы горных линий могут быть проложены в весьма разнообразных условиях, климатических, топографических, геологических и др., например:
1)	в местности открытой с сильно пересеченным рельефом на отметках до 1000 м и выше 1000 м\
2)	по склонам гор при сильно пересеченном рельефе и залесенной или незалесенной части, а также в предгорной зоне, иногда отведенной под сельскохозяйственные культуры;
3)	в широкой горной долине или на горном плато со слабо пересеченным рельефом на отметках до 1000 м и выше 1000 д;
4)	в узких долинах, где наряду с трассой линии проложены другие коммуникации (автодороги, железные дороги, линии связи и пр.) и где места установки опор оказываются вынужденными и фиксированными уже при изысканиях;
5)	в узких долинах и ущельях, в условиях чрезвычайно стесненных, где места установки опор часто определяются углами поворота трассы или условиями доступности для сборки и установки опор и фундаментов и для обслуживания сооружаемой линии, а также условиями обеспечения безопасности для опор от различных разрушительных природных явлений (см. ниже);
6)	ца горных перевалах, где возможно усиление гололедообразования и требуется изменение схемы расположения проводов;
7)	в узких или широких долинах в поймах горных рек, где при расстановке опор должен учитываться режим этих рек. В таких долинах трасса часто имеет много пересечений с извилистой рекой и места установки опор могут оказаться вынужденными независимо от длин пролетов. При этом нередко во избежание установки опор в русле реки приходится выносить
124
i| < у или ее отдельные углы поворота на склоны гор или п । р шнем случае на речные островки.
По условиям расстановки опор трассы горных линий могут 'ini. разделены на два основных вида.
К первому виду относятся трассы, проложенные в открытой Mr । пости, сильно пересеченной или с чередующимся характе-|» рельефа (пересеченный и слабо пересеченный, например горное плато). Такая трасса характеризуется относительно не-•» и шим количеством углов поворота и вынужденных мест ус-I .тонки опор. Но на трассе могут быть большие пролеты при пересечении широких оврагов, ложбин, а также большие уклоны, ii I 1 имер при спусках линии от высоких отметок к низким. Н и» которых случаях очень большие уклоны в пределах одного * 1ролета могут предопределить места установки отдельных анкерных опор для анкеровки таких пролетов. Также к первому 11 i.y можно отнести трассы, проложенные в широких долинах, । < достаточно места для прокладки трасс нескольких разных • "Ммуникаций.
Ко второму виду относятся трассы, проложенные в стеснение и местности: в узких речных долинах, извилистых ущельях, п«> крутым косогорам, где значительно увеличивается число уг-Л '1. поворота и отдельных анкерованных пролетов, иногда небольшой длины. Трасса второго вида является наиболее сложной. Места установки опор на таких трассах определяются уже । процессе изысканий. Эти места должны быть выбраны по возможности с учетом их доступности для доставки конструкций, сборки и установки, а также с учетом обеспечения надежности работы линии при эксплуатации.
Продольные уклоны линии. Уклоны в пределах пролета определяются отношением разности высот точек подвеса к длине пролета (tg0 = /i/Z). В общем случае уклоны линии не совпадают • уклонами трассы. Совпадение в частном случае может быть при спуске трассы по равномерному склону горы.
В зависимости от величины продольных, уклонов требуется различный подход к расчету при проектной расстановке опор.
Уклоны до 0,14 (0°~8°) не вносят никаких усложнений и расстановку опор можно производить, как на ровной трассе.
Уклоны от 0,14 до 0,25 (т. е. 8—14°) относятся к средним уклонам пересеченного рельефа. При наличии в анкерованном участке пролетов с уклонами, близкими к верхнему пределу, могут потребоваться расчеты дополнительных шаблонов для графической проверки габаритов при сниженной величине тяжения провода и при приведенном пролете, вычисленном по формуле с учетом уклонов.
Уклоны от 0,25 до 0,50 считаются большими (14°—26,5°). Выбор допускаемого напряжения в проводе, определение приведенных пролетов, и построение разбивочных шаблонов производится по уточненным формулам.
125
Уклоны более 0,50 — чрезвычайно большие. Отдельные пролеты с такими уклонами нужно анкеровать, если вслед за ними идут пролеты также с большими уклонами противоположного направления или даже с нулевым уклоном. При уклонах противоположного направления на верхней опоре создаются большие вертикальные нагрузки, а на нижней могут возникнуть большие отрицательные вертикальные силы (см. ниже гл. 4). Кроме того, создаются неблагоприятные условия для провода в месте выхода его из лодочки поддерживающего зажима на верхней опоре.
Поперечные уклоны. Как уже упоминалось, поперечные уклоны указываются на чертеже продольного профиля трассы, проходящей вдоль косогора. При этом проверка вертикальных габаритов до земли или до пересекаемых объектов производится с учетом отметок нагорного профиля. При наличии в непосредственной близости от трассы естественных крутых склонов или искусственных насыпей (например, дамб) нужно проверять также габариты до таких склонов (рис. 3-7).
При установке опор в местах с большими продольными или поперечными уклонами, а также при наличии тех и других предпочтительно применение опор с узкой базой. Возможна также установка опор с широкой базой, если позволяет местность. В таких случаях иногда применяют опоры с различной длиной ног или опоры, устанавливаемые на специальной косой подставке применительно к величинам уклонов.
В местах установки опор при больших уклонах требуется предварительная (для угловых) или последующая (для промежуточных) съемка площадок для возможности определения отметок в местах установки фундаментов опор или анкерных плит в случае применения опор с оттяжками. В сложных случаях топографическая съемка площадок для промежуточных опор выполняется заранее в местах вынужденной установки опор. При съемке площадок определяются также грунтовые условия для фундаментов. Кроме того, при необходимости выполняется съемка площадок для сборки опор непосредственно вблизи мест установки.
Имея такие подробные материалы изысканий проектировщик при расстановке опор может выбрать подходящую конструкцию опоры и, если потребуется, определить объем работ по планировке площадок в местах установки опор. Если базы опор требуют такой планировки, особенно на косогорах и пиках, то следует всегда иметь в виду, что натурные отметки, принятые для построения профиля, могут быть изменены в сторону уменьшения при выравнивании площадок (рис. 3-8).
Натурные отметки земной поверхности называются черными отметками, а отметки проектные — красными отметками. Обычно при расстановке опор натурные отметки считают проектными, т. е. красными. В условиях пересеченной
126
inpiioii трассы это не всегда правильно. В ряде случаев, чтобы hi к?.ть дополнительной подсыпки земли для сохранения на-। рн f отметки, приходится выравнивать площадку при более нн । oii отметке; соответственно понижается отметка дна котло-h it для фундамента и, как следствие, отметка точки подвеса провода. В результате понижения отметок мест установки опор ни» । it от провода до земли может оказаться недостаточным.
При малых уклонах, продольных и поперечных, можно за-। in отметку дна котлована с учетом сохранения натурной от
метки профиля как расчетной для расстановки опор. При боль-। их уклонах сохранение черных отметок в качестве проектных часто не оправдывается, так как приводит к увеличению объема грунтовой подсыпки. В этих случаях иногда приходится принимать пониженные красные отметки и проверять габариты исходя из пониженных отметок мест установки опор.
Как известно, планировка площадок на склонах и косогорах под красные отметки требует частичного среза грунта и частичной подсыпки. При широкой базе опоры получается довольно большая обнаженная поверхность грунта в месте среза, что может привести к смещению верхней части грунта вследствие нарушения равновесия. Поэтому решению о планировке площадок должно предшествовать изучение геологического строения клона. В ряде случаев может потребоваться укрепление места
127
среза грунта и укрепление подсыпки во избежание спрлза ния [9].
Заметим, что никакой планировки не требуется, ^огда при меняют опоры одностоечные из стальных труб или опоры с от-тяжками, если микрорельеф позволяет разместить якоря оттяжек. При установке опор с оттяжками в условиях сильно пере сеченного рельефа требуется применение оттяжек разной длины для сохранения проектного угла наклона оттяжек к вертикали
Это несколько затрудняет регулирование натяжения оттяжек при монтаже опор. Кроме того, при изменении режима работы (например температуры) может появиться некоторая разрегулировка натяжений оттяжек.
Узкобазные унифицированные промежуточные опоры дл л горных линий (стальные) имеют ширину базы от 2 до 3,2 л/ для линий 110 кв и от 4 до 4,5 м для линий 220 кв. Такие базы при средних и больших уклонах требуют планировки площадок. Опоры же анкерного типа имеют только широкую базу.
Иногда при необходимости установки опоры анкерного типа на стесненной трассе приходится широкобазную нижнюю часть опоры заменять узкобазной, разработанной специально применительно к местным условиям. Пример установки такой опоры на горной трассе, проходящей вдоль автодороги, приведен на рис. 3-9.
В ряде случаев на особых участках горных трасс (ущелья, и | « калы, участки с особо сильными гололедно-изморозевыми • ‘ I l юваниями и пр.) возможно применение и других специаль-III	конструкций опор, а также гибкой подвески, см. § 3-4. На
pin 3-10 показан перевальный участок горной линии 220 кв, пр ходящий на высоте 2600 м в одном из районов Средней Аиш. Опоры установлены узкобазные с горизонтальным распо-к жением проводов при комбинированной подвеске: крайние ПI шода на поддержи-I и-щих гирляндах изо-*1.1 и-ров, средние — на найма штх с обводной петлей.
Схема конструкции \ «кобазной промежуточ-II । опоры с комбиниро-luiiiiibiM креплением про-1ЮД0В, но при их двухъярусном расположении показана на рис. 3-11. (в провода подвешива-ются при помощи подлаживающих гирлянд изоляторов на двух траверсах, находящихся на одном уровне, а третий провод прикрепляется непосредственно к стволу опоры ниже двух первых при помощи натяжной Iирлянды изоляторов. Обводная петля поддерживается консолью.
Опора предназначена для установки на участках трассы ВЛ, расположенных в сильно гололедных районах, в пересеченной местности, где по условиям стесненной трассы не удается установить опору с горизонтальным расположением проводов. Ан-। • ровка нижнего провода выполнена с целью предотвращения । • -ризонтального перемещения точек подвеса провода при сбросе i 'лоледа, так как такое перемещение (которое неизбежно в случае подвески на поддерживающих гирляндах) приводит к подъ-' му провода после сброса гололеда, т. е. к сокращению вертикального расстояния между проводами двух ярусов [3]. Кроме • го, в данной конструкции имеются достаточно большое гори-। штальное смещение двух верхних проводов относительно оси опоры и большое расстояние между тросом и нижним проводом по вертикали. Опора также удобна для установки на участках ВЛ, проходящих вдоль косогоров или вдоль путей сообщения,
А. Д. Бошнякович
129
128
и при некоторой доработке может быть использована'для сон местной подвески проводов ВЛ и проводов контактной сети электрифицируемых железных дорог, а также для линии электропередачи, проходящей в населенной местности.
Конструкция опоры была в свое время предложена автором и эскизно разработана совместно с инженерами Грузинского отделения института «Энергосетьпроект».
Анкерованные участки. На горных трассах, расположенных в открытой местности, прямые участки без углов поворота могут быть значительной длины. На таких участках опоры анкерного типа устанавливаются в местах, указанных в ПУЭ, а также в следующих местах:
1)	на принятой по данным изысканий границе двух разных климатических районов (например, у перевальных участков);
2)	на границе высотных отметок до 1000 м и выше 1000 .м, если типы опор для таких условий различны, например вследствие изменения сечения провода и расстояний между проводами по условиям короны;
3)	в местах перехода от одной марки провода к другой с изменением или без изменения сечения, например от проводл марки АСО или АС к проводам марки АСУС, подвешиваемым в случае необходимости в больших пролетах;
4)	в местах резкого перехода от малого уклона линии к большому, когда может потребоваться существенное ослабление тяжения провода;
5)	в низинах, где установка промежуточной опоры недопустима по условиям «вырывания», т. е. при появлении большой отрицательной вертикальной силы (см. ниже, гл. 4);
6)	в местах транспозиции проводов или в местах ответвлений, если для транспозиции и ответвления не предусмотрены специальные опоры;
7)	при большой разности длин смежных пролетов.
Если установка опор анкерного типа не связана с перечисленными выше обстоятельствами, то в сильно пересеченной местности не рекомендуется допускать в пределах одного анкерованного участка многократное чередование больших уклонов противоположного направления, так как это затрудняет регулировку проводов при монтаже и может вызвать нежелательные последствия при эксплуатации.
В таких случаях нужно по возможности уменьшить резкое изменение величин уклонов противоположного направления и, если это не удается, сократить количество пролетов анкерованного участка путем замены некоторых промежуточных опор и главным образом промежуточных угловых — опорами анкерного типа (преимущественно в низких местах трассы). При этом длины анкерованных участков определятся количеством пролетов, которое при частом изменении направления уклонов не должно превышать 10—12.
130
Следует иметь в виду, что выравнивание уклонов линии за гнч допущения больших пролетов в тяжелых климатических । виях не рекомендуется, так как гарантия надежности ра-• ы больших пролетов по сравнению с нормальными в таких •. ( шиях уменьшается.
Прохождение линии параллельно другим коммуникациям. П । рных долинах трассу нередко приходится прокладывать па-p. । 1лельно различным коммуникациям: железным дорогам, ав-ю юрогам, линиям связи, сигнализации и автоблокировки, и hoi да уложенным в подземные кабели. Долины бывают часто гигиены крутыми склонами и рекой. В этих случаях места V< ьшовки опор на предварительно согласованной трассе должны быть дополнительно согласованы с организациями, эксплуати-рующими параллельные коммуникации, а также с проектными ’'Р1анизациями, если коммуникации проектируются и подлежат
*• 'Ружению щти реконструкции.
В особо сложных условиях, когда параллельно трассе проек-нгрусмой линии электропередачи намечено сооружение электрифицируемой железной дороги или намечена электрификация , шествующей железной дороги, следует проработать и согласовать с эксплуатирующими и проектными организациями вопрос о совместной подвеске проводов линии и контактной сети на специальных опорах. При этом рекомендуется учесть опыт । гечественных проектных организаций, а также опыт выполнения такой совместной подвески за рубежом.
При проектировании двух параллельных линий электропередачи разными организациями может потребоваться в узких местах совместная подвеска проводов этих линий на одних «•норах. В таком случае организации должны согласовать расстановку опор и выбор марки и сечения подвешиваемых проводов.
Пересечение ущелий и оврагов. При пересечении ущелий или глубоких оврагов следует учитывать возможность увеличения ветровых нагрузок на провода и тросы вследствие возрастания < коростного напора ветра в зависимости от характера ущелья, его глубины и конфигурации. В открытых и слабо извилистых ущельях скорости ветра могут быть больше, чем в ущельях, прикрытых с одного или двух концов высокими горами, где скоростной напор частично гасится на встречных откосах. Данные <•6 увеличении скоростного напора приводятся в материалах изысканий. При отсутствии данных наблюдений принимается • коростной напор нормативный 76 кгс/м2 согласно ПУЭ.
Если ущелья или овраги перекрываются одним пролетом увеличенной по сравнению со смежными пролетами длины и по концам пересекающего пролета устанавливаются опоры промежуточные, то нужно выполнить проверку вертикальных расстояний между проводами при частичном (75%) сбросе гололеда с нижнего провода в пересекающем или смежном пролете.
5*
131
При этом следует учитывать возможность увеличения гололедно-изморозевых отложений на проводах пересекающего пролети, если это обстоятельство отмечено в метеорологической части отчета об изысканиях. Расчетом устанавливаются величина от клонения поддерживающих гирлянд изоляторов и габарит о г провода до траверсы опоры при неравномерной загрузке пролетов гололедом [3].
Во всех случаях при увеличенных пролетах должно быть проверено соответствие принятых опор и фундаментов фактическим условиям по нагрузкам и габаритам.
Особые условия. При прокладке трассы в горных районах нужно избегать мест, где опоры могут оказаться в тяжелых условиях под воздействием различных природных явлений, пере численных ниже.
Снежные лавины. Это явление в СССР наиболее часто бывает на Кавказе и в Средней Азии. Снежная лавина или низвергающаяся с горных вершин и склонов масса снега может быть вызвана большим накоплением снега, особенно на склонах средней крутизны 20—30° (при очень большой крутизне маловероятно скопление больших снежных масс), и перегрузкой снегом склона. Такие лавины обладают огромной разрушительной силой, так как их объем может достигать 2 млн. ж3, а сила удара — 60—100 тс]м2 [41]. На пути движения лавины устанавливать опоры нельзя. В особых случаях установка опор в лавиноопасной зоне может быть допущена при условии наличия или устройства надежной защиты от лавин или устройства лавиноотводных сооружений. Но и в этих случаях остается опасность воздействия воздушной волны, сопутствующей снежной лавине. Лучше всего избегать проложения трасс в лавиноопасной зоне. Если же другого-пути для трассы нет, то следует выбирать участок пересечения лавиноопасной зоны так, чтобы это пересечение можно было выполнить одним пролетом. При этом нужно повышать положение проводов или выносить место пересечения на более высокие отметки, где лавина еще не достигает опасных размеров [11, 12].
Сели (или муры). Это кратковременные бурные потоки, возникающие в горах при большом ливне или при быстром таянии снегов. Селевой поток движется со скоростью 10—15 км/ч и несет с собой большое количество обломочного материала (продуктов разрушения горных пород), иногда переносит большие глыбы скал. Пути селя обычно бывают вдоль русла горной речки или лога, сухого в обычное время. Лобовая часть селевого потока имеет форму вала из воды и наносов; часто сель характеризуется наличием ряда последовательно смещающихся валов. Движение селевого потока замедляется и прекращается по мере выхода к пологим склонам, где образуется так называемый конус выноса, который представляет собой отложение обломочного материала в форме слабовыпуклого полуконуса с расшире-
132
г i'm в сторону долины по направлению потока. Селевые потоки Р сличаются по степени насыщенности наносов и их составу и р । шляются на грязевые, грязе-каменные и водно-каменные. I пк как сели обладают большой разрушительной силой, то пути и ледования нужно пересекать одним пролетом, лучше — выше I опуса выноса, с установкой опор на достаточном расстоянии от опасной зоны. В СССР селевые потоки возникают в горных рай-оилх Средней Азии и Кавказа [9, 29, 33].
обвалы горных пород. Обвалом обычно называют быстрое i 'чцение горных пород (падение) при большом объеме в не-к')лько сотен или тысяч кубических метров. Наибольшую опасность представляют крупные скальные обвалы. Кроме • клльных могут быть земляные и смешанные обвалы. Причины । рпых обвалов различны. Обвалы могут возникнуть в период ыяпия снегов или прохождения ливневых дождей. Причиной валов могут быть также сейсмические толчки, под влиянием Которых отрываются целые участки гор [9, 33]. Иногда обвалы в-шикают вследствие нарушения статического равновесия горных пород при строительных работах, например при сооружении дорог. Зоны, где возможны обвалы, следует вообще обхо-щ ь, сооружать воздушную линию в таких зонах нельзя.
Камнепады. Под этим названием подразумеваются обвальны» явления в горах в виде падения отдельных камней, которое в зависимости от величин этих камней может вызвать разрушение отдельных элементов линии: проводов, изоляторов и даже опор. Такие участки лучше обходить или в крайнем случае пересекать одним пролетом с повышенным положением проводов.
Осыпи. Возникают осыпи вследствие физического выветривания горных пород, которые при достаточной крутизне склонов Iид влиянием силы тяжести быстро перемещаются (скатываются) к подножью гор, где образуют конические накопления г более крупными обломками в нижней части. Осыпи делятся и । действующие, обладающие подвижностью, затухающие и затухшие неподвижные. Действующие осыпи всегда обнажены и । е имеют растительности. Действующие и затухающие осыпи •ледует пересекать одним пролетом с установкой опор за пределами опасной зоны [9, 29].
Каменные реки. Это явление медленного движения обломочного материала в неглубоких ложбинах по склонам гор । уплощенных вершин, покрытых каменными россыпями, которые возникли в результате интенсивного физического выветривания. Значительные площади скопления россыпей каменных । гыб называются «курумами» (тюркский). Иногда курумами называют движущиеся каменные реки. Такие подвижные каменные поля следует пересекать одним пролетом [41].
Оползни. Это явление медленного перемещения, скольжения или сползания горных пород вниз по склону под влиянием силы тяжести. Чаще всего оползни возникают на склонах, сло
133
женных чередующимися водоупорными и водоносными породами. Вызываются оползни систематическим совместным воздействием подземных вод и частых дождей. На участках, где возможны оползни, опоры, как правило, устанавливать нельзя. В исключительных случаях при безопасном характере оползней (оплывины) возможна установка опоры с надежным закреплением в прочном подстилающем грунте [9, 23].
Карсты. Карстовые образования в виде воронок, впадин или пещер возникают в местности с легко растворимыми водой породами, к которым относятся известняки, доломиты, мел, гипс и др. Карстовые участки рекомендуется избегать и в крайнем случае выбирать трассу с учетом возможности пересечения карстового участка одним пролетом, без установки опор на карстах. В СССР карстовые районы встречаются в Крыму, в западных предгорьях Урала, в районах Волги (районы Казани, Куйбышева), в районах Уфы, южнее Тулы и в ряде других районов, в частности в Закавказье и в Казахстане [9].
Отмеченные обстоятельства диктуют повышенные требования к материалам изысканий, предъявляемым для проектной расстановки опор по профилю трассы. Выполнение таких требований может быть достигнуто при непосредственном участии проектировщика в изысканиях трассы воздушной линии и в расстановке опор на сложных участках трассы в процессе изысканий с последующей проверкой на профиле.
3-11. Расстановка опор в населенной местности
В населенных местах могут быть установлены как анкерные, так и промежуточные опоры; не устанавливают только опоры с оттяжками. Габариты от провода до земли принимаются по табл. 3-1. При установке промежуточных опор требуется дополнительная проверка габарита в аварийном режиме при обрыве провода в одном из соседних пролетов. Согласно ПУЭ считается, что обрыв провода происходит при среднегодовой температуре. Поэтому при определении габарита в аварийном режиме величины нагрузки и напряжения принимаются для соответствующих атмосферных условий\
Аварийное состояние многопролетного анкерованного участка при обрыве провода в одном из пролетов показано на рис. 3-12. Тяжение провода в каждом пролете при аварийном состоянии можно определить по одному из способов, указанных в книге автора [3] или по приближенному способу (22, 36].
Наиболее неблагоприятное положение получается при обрыве провода во втором пролете, считая от анкерной опоры. При
1 По проекту новой редакции ПУЭ проверка обрыва провода в смежном пролете требуется только при подвеске проводов до АС-150 включительно
134
пр их равных условиях габарит от провода до земли в Зтом < । чае будет наименьшим. Тяжение провода при одном уцелев-н ы пролете можно определить по одному из способов, указанны п [2 и 3]. Если габарит, определенный в наиболее неблаго-п|'1 iTiioM случае, окажется удовлетворительным, то этим можно <ч p.iкичиться. В противном случае потребуется сокращение ip лета. Иногда сокращение пролетов приводит к значительному увеличению количества промежуточных опор. В этом слу-ч । более экономичным решением может оказаться установка си р анкерного типа, при которых обрыв провода в соседнем пр шете не приводит к изменению стрел провеса провода д уце-к-вших пролетах .
При установке опор на улицах следует выбирать места установки так, чтобы опоры не находились против въездов (ворот) н чтобы они находились от пересекаемых улиц на расстоянии, н статочном для свободного проезда.
В городах и поселках, где имеются подземные коммуникации (водопровод, канализация, кабельная сеть и т. п.), нужно \ станавливать опоры с таким расчетом, чтобы фундаменты и контур заземления находились от подземных сооружений на расстояниях, допускаемых нормами или согласованных с владельцами этих сооружений. В городах, где имеется проект ноной планировки и застройки, необходимо учитывать красную (проектную) линию застройки и красные отметки земли. Места пор фиксируются координатами, которые должны быть согла-< 'ианы с городским архитектором.
Здесь изложены лишь основные требования. Все прочие трепания определяются местными условиями, которые рассматриваются при согласовании с исполкомами местных городских или поселковых советов вопросов о расстановке опор.
135
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
РАСЧЕТЫ, ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ПРИ РАССТАНОВКЕ ОПОР
4-1. Предварительные пояснения
При расстановке опор могут встретиться случаи, когда отдельные опоры вынужденно оказываются в условиях, отличных от расчетных, принятых при их проектировании. В таких случаях, если нет явных показателей, требующих замены опоры другой, более подходящей конструкцией, следует проверить расчетом, допустимо ли сохранение принятой конструкции как по габаритам, так и по прочности в новых реальных условиях. Поверочные расчеты бывают чаще всего необходимы для проверки габаритов опоры, т. е. проверки расстояний от токоведущих частей до элементов опоры, например в случае отклонения поддерживающих гирлянд изоляторов при ветре. Кроме того, встречаются случаи, когда требуется проверка прочности опоры. Иногда такая проверка сводится только к сравнению реальных нагрузок с нагрузками, принятыми в расчете опоры. В других случаях приходится сравнивать моменты внешних сил относительно какого-нибудь сечения ствола опоры. При этом необходимо учитывать коэффициенты перегрузки, указанные в табл. 3-2. Иногда необходима проверка прочности закрепления в грунте, например проверка фундаментов на вырывание. Основные случаи разобраны ниже.
Пересечения линии электропередачи с различными сооружениями (железными дорогами, линиями связи и пр.) также требуют выполнения расчетов габаритов, от проводов линии до пересекаемых объектов. Эти расчеты вместе с чертежами переходов (детали профиля с изображением опор и проводов) представляются на согласование организациям, эксплуатирующим пересекаемое сооружение.
4-2. Возникновение разности тяжений
Влияние длин пролетов. Разность тяжения проводов или тросов при равномерной загрузке их во всех пролетах и одинаковом допускаемом напряжении может получиться при наличии разности длин пролетов или длины приведенных пролетов двух соседних анкерованных участков. Проще всего это можно уяснить из рассмотрения графиков изменения напряжения в проводе в зависимости от длины пролета. Самую простую и наглядную картину дают графики, построенные для случаев, когда наибольшая нагрузка равна или больше критической (рис. 4-1 и 4-2). При этих условиях получается только один расчетный критический пролет и напряжение может оставаться постоян-
136
ним в следующих трех режимах: при минимальной темпера-гур<—в пролетах меньше критического; при наибольшей на-ip п<е — в пролетах больше критического; при критической тем-Псратуре — в пролетах больше критического. Во всех прочих случаях напряжение является величиной переменной и при из-
। нии длины пролета либо возрастает либо убывает.
При изменении длин пролетов от нуля до критического пронапряжение во всех режимах (кроме режима минималь-। : температуры) возрастает, начиная от величины
ом—аЕ (tH—tM).	(4-1)
При увеличении длин пролетов начиная от критического и (алее напряжение во всех режимах с температурой ниже кри-шческой убывает (кроме режима наибольшей нагрузки), стремясь к величине
Ок=0ГнТ1/ун,	(4-2)
а в режимах с температурой выше критической возрастает, • тремясь к той же величине ок-
Следовательно, когда имеются расположенные рядом два нкерованных пролета разной величины, то в проводах, подвешенных в этих пролетах, могут появиться напряжения тоже разной величины, т. е. тяжения проводов будут различными, и на опору, разделяющую эти пролеты, будет действовать разность гяжения.
Практически разность тяжения имеет значение в режиме наибольшей или близкой к ней нагрузки и в режиме минимальной или близкой к ней температуры: для пролетов меньше критического при наибольшей нагрузке; для пролетов больше критического при наинизшей температуре.
Быстрота возрастания или убывания величины напряжения зависит от того или иного сочетания атмосферных условий и, в частности, от соотношения величин наибольшей нагрузки и
137
нагрузки рассматриваемого режима. Величина отношения нагрузок зависит от климатического района и от сечения провода. Чем больше нагрузка и меньше сечение провода, тем меньше величина критического пролета и тем более резко возрастают и убывают величины напряжений. Однако при этом очень ограни чивается диапазон длин пролетов, в котором резко изменяете! напряжение. При пролетах, меньших критического, зона изменения напряжения при наибольшей нагрузке мала, так как сам критический пролет мал; при пролетах, больших критического, напряжение при минимальной температуре, резко изменяяс!, быстро приближается к предельной постоянной величине сгк, а далее остается практически неизменным (см. рис. 4-1 и 4-2).
Разность тяжений может быть весьма существенной, особенно в следующих случаях.
1. Один из пролетов значительно больше критического, а другой меньше или равен ему. В этом случае предельная величин;! разности тяжений при минимальной температуре
=	——a^\F.	(4-3)
\ Тн /
2. Один из пролетов значительно меньше критического, а другой больше или равен ему. В этом случае предельная величинi разности тяжений при наибольшей нагрузке
Из формул (4-3) и (4-4) можно получить значение относительной наибольшей нагрузки g', при которой предельные разности тяжений будут одинаковыми в режимах минимальной температуры и наибольшей нагрузки. При условии равенства ДЯм = Д#н получим
о' =---------£н--------,	(4-5)
F2aM.-^-oH— osf (/н— ^м) j
Следовательно, при g<g' ДЯМ<ДЯН; при g = g'	=
при g>g' ДЯМ>Д//Н.
Приведенные формулы получены из условия, что расчет провода производится при двух исходных режимах: минимальной температуры и наибольшей нагрузки. Таким же способом можно вывести формулы при любых двух, а также трех исходных режимах, когда наибольшая нагрузка меньше критической.
Отметим, что в гололедных районах I и II (с толщиной' стенки гололеда до 10 мм) при малых удельных нагрузках при гололеде и нормальном тяжении провода может появиться заметная разность тяжения даже в режиме максимальной температуры в случае, когда один из пролетов мал, а другой велик. В то же время при минимальной температуре разности тяжений может и не быть или она может быть незначительной.
138
Нактцчески предельные значения достигаются редко, и и обычных случаях разность тяжения может быть определена щи чо из графиков напряжений.
I ели в двухпролетном анкерованном участке пролеты будут j । делены промежуточной опорой с поддерживающими гир-1ипдами изоляторов, то появление разности тяжений вызовет । । юпение гирлянд, т. е. перемещение точек подвеса провода и.। промежуточной опоре вдоль линии. Такое перемещение при-.... в свою очередь к перераспределению и выравниванию । мЖ' Ний в обоих пролетах. В результате в установившемся со-i i пинии гирлянды займут новое положение, соответствующее у< (аповившейся величине разности тяжений.
Расчеты показывают, что установившаяся разность тяжений и промежуточной опоре будет при одинаковых условиях зна-чпгельно меньше начальной (например, на анкерной), и с ней кик с величиной расчетной для проверки прочности промежуточна и опоры следует считаться лишь в особых случаях, при больших переходах через широкие реки и т. п. Отклонение полеживающих гирлянд получается небольшим, особенно на линиях напряжением НО кв и выше, и не приводит к недопустимому приближению провода к траверсе опоры. Относительно ,< । аповившейся разности тяжения см. также § 2-1.
Все сказанное выше относительно двух пролетов может быть । лспространено ла случаи многих пролетов, но при этом вели-ппы напряжений следует определять для соответствующих приведенных пролетов. Так, если рассматриваемая анкерная пора установлена на границе двух многонролетных анкерованных участков, то напряжение в проводе каждого участка определяется прямо из графиков по величинам приведенных проле-
После этого вычисляется разность тяжений на анкерной опоре. Для любой промежуточной опоры, находящейся в пре-илах какого-либо большого анкерованного участка, имеющего пролеты разной длины, и в частности для опор большого перехода через реку, разность тяжений может быть определена пу-!• м решения системы уравнений, например графоаналитическим •пособом иликна ЭВМ. Так как этот вопрос интересен лишь особых случаях, то здесь на нем больше останавливаться не будем.
Нормальное и ослабленное тяжение. Для линий с алюминиевыми проводами сечением до 95 мм2, проходящих в населенных местах и пересекающих различные объекты, следует применять ослабленное тяжение. Ослабление тяжения может потребоваться в особых случаях и на линиях с проводами больших сечений. Примером может служить наличие на пересекаемой линии отдельного анкерованного пролета с пониженным тяжением провода для увеличения расстояния до проводов пересекающей шнии. Тяжение уменьшают также при больших уклонах линии.
139
Если имеются рядом два пролета или два анкерованных участка и тяжение в одном из них принято нормальным, а в другом ослабленным, то разность тяжений на пограничной анкерной опоре может оказаться еще больше, чем в рассмотренные выше случаях. В некоторых случаях эта разность может превысить расчетную нагрузку, и тогда придется в качестве пограничной анкерной опоры принимать опору усиленную (например, концевую на линиях с двухцепными опорами, где нужно считаться с суммарной разностью тяжения шести проводов).
Нормальное и повышенное тяжение. Может встретиться случай, когда на проектируемой линии со сталеалюминиевыми проводами марок АС или АСО отдельные анкерованные участки, находящиеся в особо гололедных районах, выполняются с проводами того же номинального сечения, но марки АСУ с допустимым напряжением при наибольших гололедных нагрузках, равным до 60% временного сопротивления провода в целом. В таких случаях разность тяжений проводов на пограничной опоре также может оказаться значительной.
В заключение следует заметить, что большая разность тяжений проводов и тросов может появиться на опоре, установленной на границе двух анкерованных участков, расположенных в различных районах гололедности, даже при одинаковых проводах вследствие неравенства критических пролетов. Это видно из сравнения графиков, например рис. 4-1 и 4-2. Такие случаи вполне реальны на длинных линиях или на линиях в горных районах.
Все изложенное необходимо учитывать при проектной расстановке опор для проверки условий, в которых будут находиться опоры, и сравнения их с расчетными условиями.
При расчете элементов опор на разность тяжения проводов вводится коэффициент перегрузки 1,3 или 1,4 в соответствии с табл. 3-2.
Пример. Определить предельные разности тяжений провода АСО-400;в четырех гололедных районах при максимальном скоростном напоре ветра 80 кгс/м2 ( в режиме без гололеда). Тяжение провода нормальное. Плошадь поперечного сечения провода Г=441,5 лш2. Минимальная температура /м = =—40° С, температура при наибольшей нагрузке /н =—5° С. Допускаемые фиктивные напряжения при минимальной температуре ом = 10 кг с/жж2, при наибольшей нагрузке сгн=Н,3 кгс!мм2.
Максимальное тяжение провода при наибольшей нагрузке Hh=grF= 11,ЗХ X 441,5 - 5000 кгс.
Разность тяжений при минимальной температуре определяется в табл. 4-1 по формуле (4-3) для четырех гололедных районов с подстановкой каждый раз сответствующей величины относительной наибольшей нагрузки ga — = Тмакс/У1*
* гт /	Vi \ р  н (	Ti \ 
А п м — [ СГм--I * ---- ** Н I---------
\	Тн	/	\ сгн Тн /
= 5000 fo,88 = —.
V	gn )
140
Вычисление ДЯМ (в кгс)
Таблица 4-1
Толщина стенки гололеда, мм		1	0,88	—— ^н	Д*м (с округлением)
		^н		
5	1,50	0,667	0,213	1065
10	1,87	0,535	0,345	1730
15	2,38	0,420	0,460	2300
20	2,98	0,335	0,545 х	2730
Предельная разность тяжений при наибольшей нагрузке одинакова для п ч*х гололедных районов. По формуле (4-4) имеем:
Л//ц = [он — ам + ссЕ — /м)] F =
= [11,3— 10 + 0,16 ( — 5 + 40)].441,5й 3050 кгс.
Практически для проводов больших сечений существенные разности тя-I пий на анкернык опорах могут быть при значительной разности длин пробегов или приведенных пролетов.
4-3. Увеличение весового пролета
С увеличением весового пролета связано увеличение верти-I .ильной нагрузки, которая передается на опору от проводов или гроса. При одинаковой высоте точек подвеса провода вертикальная нагрузка определяется просто как вес провода (без гололеда или с гололедом) на длине полусуммы прилегающих к опоре пролетов. В этом случае вопрос об увеличении вертикальной нагрузки сводится к установлению длин двух смежных с опорой пролетов. При разных высотах трчек подвеса применяется большей частью один из следующих способов или их комбинация: графический, который позволяет определить весо-вой пролет непосредственно при расстановке опор, и аналитический, более универсальный, чем графический. Ниже рассматриваются оба эти способа.
Графический способ. Этот способ основан на формуле эквивалентного пролета, известной из общей теории механического расчета проводов [3, 7]. На рис. 4-3 показано положение трех опор анкерованного участка. Средняя опора № 2 установлена па отметке, которая значительно выше отметок соседних опор № 1 и № 3. При таком положении опора № 2 может оказаться в неблагоприятных условиях загружения, особенно в режиме наибольшей нагрузки при гололеде и ветре. Если провести влево и вправо от опоры кривые провисания провода так, чтобы они прошли через точки подвеса, то расстояние между наиниз-шими точками кривых будет равно весовому пролету. На рис. 4-3 длина весового пролета /вес = ^01 + ^02. Вертикальная нагрузка определяется как весовая произведением 2Q2 = ^Bec== <7/(Яо1 +
141
4-002)- Эта нагрузка будет соответствовать вертикальной ешь в том режиме, для которого построены кривые. Вместо вычер чивания кривых провисания провода можно определить ра< стояния от опоры до наинизших точек (действительных или фиктивных), прикладывая разбивочный шаблон к точкам под веса в каждом пролете. Так как разбивочный шаблон обычп.» бывает построен для условий, соответствующих максимальному провесу провода, чаще всего для условий максимальной температуры, то вертикальная нагрузка будет отличаться от той, которая получится, например, в режиме максимального скорост-
Рис. 4-3
ного напора ветра или в режиме наибольшей нагрузки при гололеде и ветре. Конечно, не имеет смысла строить шаблоны для разных режимов, хотя в принципе это сделать можно. В таких случаях гораздо удобнее перейти просто к пересчету длины весового пролета по способу, указанному ниже.
Аналитический способ. При известных длинах пролетов и продольных уклонах или разностях отметок точек подвеса провода вертикальная сила в точке подвеса определяется по известной формуле [3]:
2Q2 = QcP + #2tgO,	(4-6)
где Stg0— алгебраическая сумма тангенсов углов наклона прямых, соединяющих точки подвеса в каждом пролете слева и справа от опоры. Длины пролетов по наклону принимаются при больших углах 0. Во всех режимах величина Н есть горизонтальная составляющая наклонного распора Нс, направленная по оси х, т. е. вдоль линии. Из формулы (4-6) можно получить значение весового пролета (если в этом есть необходимость) путем деления на величину нагрузки на 1 м длины. При этом
142
пир 1метр H/q может быть заменен на <т/у. Таким образом, ве-< । । ой пролет определится по следующей формуле:
/вес = /161tf2-3 + — (tg 01 + tg 02).	(4-7)
2	q
Если марки и сечения проводов и тросов, а также клима-। шсские условия не отличаются от принятых при расчете опоры, к>, следуя методике, предлагаемой СНиП П-И.9-62, для про-» рки приемлемости фактической вертикальной нагрузки можно • и рлпичиться условием /Вес^[^вес]. Если же марки и сечения приводов и тросов или климатические условия отличаются от принятых при расчете опоры, то сравнения весовых пролетов и юстаточно. В этих случаях уже нужно сравнивать расчетные нагрузки. Достаточным будет условие:
2Qp [Gp],	(4-8)
। др SQp — расчетная вертикальная нагрузка, вычисленная с ко-ффициентом перегрузки; G₽— расчетная вертикальная на-। рузка, указанная в таблицах унифицированных или типовых • шор.
Определение вертикальных нагрузок для ряда опор, находящихся в различных условиях на участке трассы линии, пока-iano на рис. 4-4. Как видно из чертежа, вертикальные нагрузки я четырех промежуточных опор различны. Обозначая через <Лр весовую часть нагрузки, имеем следующие суммарные вер-шкальные нагрузки:
ДЛЯ	опоры	№	1	=Qicp+н tg 6f,	
для	опоры	№	2	2Q2 == Сгср — н tg 63 J	
для	опоры	№	3	2<2з = Фзср + # (tg0s + tg04);	(4-9)
для	опоры	№ 4		2Q4 = Q4cp+//(tge6-tge4).	
Наибольшая вертикальная нагрузка передается на опору № 3, где обе составляющие наклонного распора направлены нпиз. Так как опоры № 1 и № 2 находятся на одном уровне, го вертикальные составляющие распора передаются на эти норы лишь со стороны одного пролета: на опору № 1 слева, а на опору № 2 справа, причем составляющая справа направлена вверх. На опоре № 4 вертикальная составляющая распора < > стороны левого пролета направлена вверх, а со стороны правого — вниз, т. е. мы имеем разность вертикальных сил, а не сумму.
143
Рис. 4-4
144
Наибольшая нагрузка должна быть, конечно, проверена по шчинам углов 0. Если, например, окажется, что tg0±> (tg0a+ I 1|’О ), то наибольшая вертикальная составляющая будет на •нк р № 1.
В формуле весового пролета первый член правой части по i ществу является ветровым пролетом, так как именно на этой и nine определяются ветровые нагрузки от давления ветра на проводи и тросы, передающиеся на опору. После установки пи»р ветровой пролет будет величиной постоянной, весовой же ожет остаться постоянным только при неизменном параметре ///г/р=сг/у. Параметр H/q в некоторых случаях мало изменяется 1|)и изменении температуры и нагрузки, например для очень • <1ьших пролетов или очень больших нагрузок, когда зависи-। . ть между напряжением в проводе и нагрузкой приближает ся к линейной, т. е. когда изменение напряжения происходит н|и порционально изменению нагрузки. В большинстве же обыч-HI.IX случаев такой пропорциональности не бывает и поэтому параметр изменяется, а следовательно, изменяется и весовой пролет.
Здесь нужно напомнить, что весовой пролет, как и эквивалентный, есть, конечно, фикция; однако такая фиктивная величина принимается ддя определения вертикальной на-ip зки, которая при наличии разности высот точек подвеса, Koi' чпо, не является только весовой. Не учитывая этого, можно прийти к неправильному выводу, что с изменением весового пролета при уже фиксированных точках подвеса происходит перераспределение веса провода в пределах пролета, т. е. на-I рузка от собственного веса провода (или провода с гололедом) становится как бы неравномерно распределенной или вообще увеличивается вес провода и гололеда при фиктивном положении паинизшей точки за пределами пролета.
Мы уже видели, что вертикальную нагрузку можно с успеем определить, вовсе не пользуясь понятием весового пролета. Имея, однако, в виду, что термин «весовой пролет» принят в наших проектных организациях и им многие годы пользуются при определении вертикальных нагрузок, особенно в расчетах опор, мы не исключаем его из дальнейшего текста книги.
Что касается нагрузки, определяемой по весовому пролету, го ее можно назвать эквивалентной весовой нагрузкой или эквивалентным весом.
Выведем теперь переходный коэффициент от весового пролога, полученного в режиме, принятом для расстановки опор, к весовому пролету в любом другом режиме работы провода. Предположим, что при расстановке опор весовой пролет определен для режима t максимальной температуры. Этот весовой пролет вычисляется по формуле:
- e=-^v^+~stge=z-w+—2tge- (440) z	<71	<7i
145
Весовой пролет в каком-нибудь безветровом режиме опред<« лится по той же формуле (4-10) при подстановке соответствуй щего параметра H/q. Весовой пролет в ветровом режиме можы быть проще всего определен как частное от деления вертикаль ной нагрузки на единичную (или удельную) вертикальную па грузку, т. е.
/вес —-[0,5 (Qi 4- Q2) + Hlc sin 0i -|- Нъс 0г] =
Чу
=—(Qcp + hv s tg e)=/EeTP2 tg e. (4-ii) qy
Решая совместно (4-10) и-(4-11) путем исключения постоянной величины S tg 0, получим следующую зависимость:
Обозначая /Вес//Ветр = /вес//ветр = получим значения переходных коэффициентов:
kt = 14--^ (k-1) = 1+ -Mb (kv-1);
4yHt	W
В формулах (4-12) величина Hv есть проекция наклонного распора на ось х. Она же будет составляющей полного тяже-ния в верхней точке подвеса, направленной вдоль оси х, т. е. горизонтальным распором Связь этой составляющей с тяже-нием в нулевой точке отклоненного ветром провода выражается равенством	где = ]/"1 + tg20 sin2<р. Верти-
кальная единичная нагрузка qv при отсутствии гололеда равна нагрузке qu а при гололеде — нагрузке q?,..
Так как весовой пролет пропорционален коэффициенту k. или kv, то можно сделать следующее заключение:
при kv=\ kv=kt, /bm=/b<L;
при Аг,> 1 kv>kt, /в°есВ>/вес!
При kv<£\ kv<kh /вес</вес.
Соотношение коэффициентов весовых пролетов в режимах максимальной температуры и максимального скоростного напора ветра показано для одного из конкретных случаев на рис. 4-5.
Переходные коэффициенты зависят от двух величин напряжений Gt и gv, которые, в свою очередь, зависят от длин приве-
146
ib >i их пролетов. Поэтому можно один из коэффициентов, на-П|Н|М< р kt, выразить графически в зависимости от длин I для |< тих значений другого коэффициента kv, как показано на рн 1-5 для провода марки АСО-240 во втором гололедном р in >ис. Режим t принят при температуре 40°С без ветра, а ре-ii v — при максимальном скоростном напоре ветра 65 кас/лА lii рисунка видно, что графики kt=f(l) получаются пологими, I ।. значения kt мало изменяются при изменении длины I. II пример, при изменении I в пределах 100 м коэффициент kt lii при очень большом значении kv=4 изменяется только на
0,05, а при среднем значении ^„=2 —только на 0,02. Этообъяс-п 1‘тся пологостью графиков о=<р(/).
В анкерованном участке величины тяжений Н или напря-।  пий а принимаются в зависимости от длины приведенного пролета. При больших уклонах, когда приведенный пролет определяется по формуле (3-18), напряжения (или тяжения) on-р. шляются в зависимости от приведенных величин cos0 и о (или Н):
о, = cos 9;
av = а0 cos 0.
(4-13) -
Из сопоставления длин весовых пролетов для разных режимов можно заключить, что их разность пропорциональна разно-ги параметров сч/уг и Ot/yi, а при одинаковых вертикальных дельных нагрузках пропорциональна разности напряжений (пли тяжений Hr, — Ht).
147
При сравнении с режимом гололеда и ветра получаем
=	----^StgG;	(4-111
\ Тз Ti )
при сравнении с режимом максимальной ветровой нагрузки
Z&-/йс = (2 tg6. \ Т1 )
(4-15)
В первом случае разность весовых пролетов может быть нс большой, так как при пролетах больше критического параметры в режимах наибольшей пн
грузки и максимально и температуры могут быть примерно одинаковыми, особенно, если максимальп i температура близка к крл тической. Во втором слу чае разность всегда бу] дет существенной, так как напряжение о» 6 г значительно больше Gt- В гололед ных районах второй случай не является решающим для расчета конструк
тивных элементов, на которые непосредственно дей ствует вертикальная нагрузка (траверсы опор, поддерживающие гирлянды изоляторов), но, как увидим ниже в § 4-5, оказывает
известное влияние на величину допустимого ветрового пролета. Прочность же элементов траверс опор (как и гирлянд) нужно проверить в гололедном режиме на вертикальные нагрузки, если не соблюдается условие (4-8).
Например, в показанной на рис. 4-6 конструкции металлической траверсы к таким элементам относятся раскосы вертикальных граней траверсы, верхние и нижние пояса, а также детали, предназначенные для прикрепления траверсы к стойке опоры. Раскосы траверсы в боковых (вертикальных) гранях рассчитывают на действие только вертикальной силы (если отсутствует кручение) при нормальном режиме, а пояса—на действие сил, вертикальной и горизонтальной. Последняя возникает при обрыве провода в соседнем пролете, т. е. при аварийном режиме.
На траверсы анкерных опор горизонтальная сила может дей
ствовать и при нормальном режиме, когда имеется разность тяжений проводов в смежных пролетах, в частности, когда они установлены в качестве концевых.
При несимметричном расположении траверс на одноцепных одностоечных опорах неуравновешенная вертикальная нагрузка создает момент на плече, равном вылету траверсы. Этот момент
148
i' Оделяется к моментам от горизонтальных сил и увеличивает j плия в стойках (или изгибающие моменты).
Увеличение весового пролета оказывает прямое влияние на игр шкальную нагрузку 2Q. Кроме того, оно косвенно влияет на i < i ичину горизонтальной нагрузки для промежуточной переход-ши опоры, так как при этом несколько увеличивается тяжение Ир 1ода при обрыве (//ред — редуцированное тяжение). В резуль-I ге усилия D в раскосах и U в поясах траверсы и отчасти в рас-Юнах горизонтальной грани траверсы могут увеличиться против р четных.
При расчете унифицированных и типовых опор расчетная вер-ппщльная нагрузка от проводов и тросов определяется согласно ( ПиП П-И.9-62 только как весовая, для которой и принима-инся соответствующие коэффициенты перегрузки (1,1 на вес про-п । щ без гололеда и 2,0 только на вес гололеда), т. е. при обозначении нагрузок согласно СНиП и при п проводах в фазе
GP = tt(l,l Z\ + 2,0P2)[ZBec].	(4-16)
Поэтому в конкретных случаях расчетную вертикальную на-। рузку приходится определять для сравнения с нагрузкой Gp по формуле:
2Qp = n(l,lg1 + 2,0%) /вес»	(4-17)
' • /вес принимается по (4-7) в зависимости от расчетного голо-к диого режима.
Такое определение расчетной вертикальной нагрузки чисто уловное, так как в действительности (как было отмечено выше) опа зависит не только от весовых факторов, но и от величины натяжения, при увеличении которого длина провода практически не изменяется, и следовательно, не может измениться вес провода или гололеда. Вопрос об определении расчетной вертикальной нагрузки, т. е. о выборе для нее коэффициентов перегрузки, । СНиП следовало бы уточнить применительно к методике определения расчетной горизонтальной нагрузки для угловых опор, I iK как принципиальной разницы в определении этих нагрузок пег. Каждая из них имеет два слагаемых: первое зависит от весовой или ветровой нагрузки на 1 м длины, а второе от угловой составляющей тяжения в вертикальной или горизонтальной плоскости.
Увеличение весового пролета может привести также к недопустимому увеличению напряжения в верхней точке подвеса провода. На рис. 4-3 разность напряжений в точке подвеса и в паинизшей точке провода больше в пролете /2, а на рис. 4-4 — в пролете /5. Если при этом угол 0 в верхней точке является наибольшим во всем анкерованном участке, то нужно проверить напряжение в проводе в этой верхней точке, которое в общем случае в ветровом режиме, например при гололеде и ветре, определяется по следующей формуле [3]:
а а = °с+Yq/cq> + °,5тЛ	(4-18')
149
где ос — напряжение в проводе в середине пролета; уф— резуль тирующая удельная нагрузка; уу— вертикальная удельная нагрузка; fcq> — стрела провеса в середине пролета, вычисленн.н с учетом уклона для отклоненного провода при результирующей нагрузке по формуле Тф1е/(8<тс). В режиме наибольшей нагрузки при гололеде и ветре уф=Т7 и Yy=yi.
Если напряжение в верхней точке проверяется относительно напряжения в нулевой точке отклоненного провода, то в формуле (4-18) ос нужно заменить на оф/(/?фсоз0), где оф — допускаемое напряжение в нулевой точке провода.
При несоблюдении условия оа^1,05 [о] нужно принять напряжение оа=1,05 [о] и по приведенной ниже формуле опреде лить допускаемое напряжение в средней точке провода (от которого можно потом перейти к напряжению в нулевой точке):
ас=0,25 [сгл-тЛ + К	].	(4-19)
При разных по величине уклонах и пролетах напряжения в нулевых точках отклоненного провода имеют разное направление и не равны по величине (касательные к каждой нулевой точке параллельны оси х в своей системе координат); напряжения же в средней точке в любом режиме направлены одинаково, параллельно оси АВ, соединяющей точки подвеса. Проекция напряжения на горизонтальную ось в каждом режиме i:
= Gcicos — —— = const.
4-4. Уменьшение весового пролета
Когда опоры находятся на разных отметках, то в каждом пролете с одной стороны, например слева, происходит увеличение, а с другой, справа, уменьшение эквивалентного, т. е. весового пролета. Это видно из приведенного выше рис. 4-4, а также из рис. 4-7, где показано положение трех опор анкерованного участка, при котором опора № 2 установлена на относительно низкой отметке по сравнению с соседними опорами № 1 и № 3. Если опора № 2 промежуточная, то ее поддерживающая гирлянда изоляторов может оказаться в неблагоприятных условиях, особенно при низкой температуре или при действии ветра. Когда одна опора находится ниже двух соседних, вертикальная составляющая наклонного распора Ун=Нс sin 0 всегда отрицательна. Вертикальная же нагрузка от веса провода остается положительной. Поэтому в формуле суммарной вертикальной нагрузки второе слагаемое правой части принимается со знаком минус:
=Ч	- Н (tg 0! + tg е2).	(4-20)
Знак минус может получиться также, когда одна из соседних опор, например опора № 3, находится ниже средней опоры № 2,
150
r< iii при этом точка подвеса на опоре № 2 расположена ниже п| 1М0Й, соединяющей точки подвеса на опорах № 1 и № 3. В та-। »м случае Qh=Vh=H(tgOi— tg62).
В зависимости от соотношения величин слагаемых правой 'in in в (4-20) суммарная вертикальная сила может оказаться и • южительной, равной нулю или отрицательной. Наихудшие м ювия для поддерживающей гирлянды создаются при отри-ii.цельной вертикальной силе, так как сила, направленная huepx, поднимает гирлянду, что совершенно недопустимо.
В ряде простых случаев в безветровом режиме величина и направление суммарной вертикальной силы, приложенной к гир-| |цде изоляторов, могут быть установлены графическим способом, путем определения весовых пролетов при помощи шаблонов. Обычно графическая проверка производится так называемым минимальным шаблоном, построенным для условий минимальной температуры по уравнению у=у1х2/(2а), где о — напряжение в проводе для данного приведенного пролета. Если наложить шаблон на профиль так, чтобы кривая проходила через места установки опор № 1 и № 2 и затем № 2 и № 3 или через точки подвеса провода, то можно определить положение нулевых точек (и О2. На рис. 4-7 нулевые точки выходят за пределы пролетов /1 и 12. Отрицательная (вырывающая) сила, действующая на
151
гирлянду изоляторов, численно равна весу провода на участках • п I опоры № 2 до наинизших точек и О2, т. е. SQ2 =—*71(601 + ^) I В некоторых случаях может оказаться, что только одна из паи низших (нулевых) точек, например Of, выходит за пределы про. I лета. Если при этом сохраняется равенство (&01 — £02) <0, то вем тикальная сила все же будет отрицательной, т. е. направлена hi вверх: 2Q2=*—/71(601— &02). Наличие вырывающей силы можй» определить заранее, накладывая одну из кривых шаблона так, чтобы она прошла через точки подвеса провода на опорах № I и № 3 или через места установки этих опор на профиле трассы, как показано тонкой линией параболы на рис. 4-7. Если крив i 1 окажется выше точки подвеса на опоре № 2 или соответствеппь выше отметки земли у той же опоры, то это значит, что на опоре № 2 будет вырывающая сила.
Аналитически весовой пролет определяется из формулы:
/вее=(tg ех+tg е2),	(4-21)
2 qy
где Нг — горизонтальная составляющая тяжения провода дл i данного приведенного пролета и режима (например, при мини мальной температуре).
При положении, показанном на рис. 4-7, весовой пролет получается отрицательным, так как вертикальная сила направлен:! вверх. В этом случае O,5(/14-/2)<f/i(tg0i + tg02)/^. При соотношении 0,5(/i + /2) =/7i(tg0i + tg02)A7v весовой пролет равен нулю, т. е. равна нулю вертикальная сила, и на опору действует толью» сила от гирлянды изоляторов, направленная вниз.
Весовой пролет может быть больше нуля, т. е. положительным, когда O,5(Zi + /2)>/7i(tg0i + tg02) lqy. Если при этом вертикальная сила, направленная вниз, мала, то, хотя никакого подъема гирлянды нет, такое явление нельзя считать нормальным. Дело в том, что при малой вертикальной положительной нагрузке гирлянда в случае появления ветра поперек линии начнет отклоняться от вертикального положения, так как на нее будет передана вся ветровая нагрузка, действующая на провод на длине ветрового пролета, т. е. Р = 0,5 qz(h + lz). В то же время не будет достаточной вертикальной нагрузки, противодействующей откло нению. Когда в таком неудачном положении оказывается промежуточная угловая опора, то большое отклонение наступает даже при отсутствии ветра, так как на гирлянду постоянно действует горизонтальная сила, направленная поперек линии, 5 = = 2//sin(aT/2).
Нормальное положение поддерживающих гирлянд изоляторов на промежуточной угловой опоре, предусмотренное при ее проектировании, показано на рис. 4-8. При отклонении гирлянды от нормального положения возникает опасность недопустимого приближения провода или других связанных с ним деталей к элементам опоры (рис. 4-9). Кроме того, увеличение отклонения
152
iH|i । пнды от опоры, особенно на верхней траверсе, может при-1н'< и к нарушению нормальных условий грозозащиты, так как -Ilin . ом увеличивается угол защиты провода тросом (рис. 4-10).
(бедующие мероприятия устраняют подобные опасные поло-.. . и пн: 1) общая или частичная перестановка опор с выносом
Рис. 4-8
• поры № 2 на более высокую отметку; 2) упразднение вообще "Поры № 2; 3) установка повышенной опоры № 2 и пониженных • •пор № 1 и 3; 4) ослабление тяжения провода; 5) подвеска к 1Ирляндам опоры № 2 компенсирующих грузов; 6) установка шкерной опоры вместо промежуточной опоры № 2. В каждом /лучае приходится решать особо, какое из перечисленных мероприятий или какое их сочетание будет наиболее подходящим.
Приведем оценки этих мероприятий.
153
1.	При перестановке опор и сохранении предельной величины полусуммы смежных пролетов далеко не всегда удается дости! нуть желаемых результатов, так как одна или две опоры все же оказываются в положении, при котором вертикальная нагрузкл мала. К тому же это мероприятие не годится для угловых промежуточных опор, когда положение опоры № 2 фиксируете ! углом поворота трассы.
2.	Упразднение средней опоры № 2 возможно, если это пе вызовет увеличения ветровых пролетов для смежных опор сверх
Рис. 4-9
допустимых значений. В противном случае для этих опор должна быть принята более прочная конструкция.
3.	Установка повышенных и пониженных промежуточных опор применялась ранее в СССР, когда опоры проектировались одновременно с линией. Такое мероприятие приводило к увеличению количества типов опор, что всегда создает известные затруднения для строительства. В настоящее время применение дополнительных повышенных или пониженных промежуточных опор допускается только в тех случаях, когда могут быть использованы унифицированные или типовые секции (в частности, при металлических опорах). Специальные конструкции допускается разрабатывать в исключительных случаях, при невозможности или нецелесообразности использования другого мероприятия.
154
Ослабление тяжения может дать желаемые результаты, но । । кая мера себя не оправдывает, если приходится изменять тя-। гние на длинном анкерованном участке, так как это приводит с сметному увеличению числа опор. На коротких участках при in и бдении тяжения установка дополнительной промежуточной он -ры может и не потребоваться или в крайней случае возникнет и ‘ ходимость в установке одной дополнительной опоры, с чем можно примириться, особенно при деревянных одностоечных опорах.
5. Подвеска к гирляндам груза, компенсирующего вертикаль-п ю, направленную вверх силу, применяется довольно часто. Необходимая минимальная величина груза Огр для компенсации подъемной силы, действующей снизу на гирлянду изоляторов, при одном проводе в фазе
Grp. мин = (tg 61 + tg 02) — 0,5 ft (Zioj + /2е2)-	(4-22)
Для некоторого запаса в весе груза можно принять в формуле (4-22) длину горизонтальной проекции провода I вместо наклонной /е. Однако этот груз может оказаться недостаточным п петровом режиме, например при максимальном скоростном напоре ветра, когда на отклоненную к стволу опоры гирлянду дей-< зуют силы: Iергикальная
SQ2 = 0,5 <7i (ZiQi + Z2e2) — Hv (tg 0Х + tg 02) + 0,5 Qr; (4-23) юризонтальная
P = O,5?4(Z101 + /2e2).	(4-24)
Если поддерживающие гирлянды не отличаются от принятых и расчете опор, а расчетный угол отклонения гирлянды фо г яв-1яется предельным, то при tgфг>tgфoг допускаемые габариты в том же режиму нарушаются. Для компенсации излишнего от-к юления гирлянды приходится подвешивать груз, вес которого - пределяется из соотношения tgфг^tgфoг, т. е.
откуда вес груза при действии ветра
Grp>Pctg<p0E—2Q2-	(4-26)
Значение ctgcpor определяется как отношение нормативных нагрузок весовой к ветровой, принятых в проекте опоры:
ctg Фог = ?ВЧ1+_°2.50г .	(4.27)
<74 Еветр]
Если угол фог не является предельным при расчете.габаритов поры, т. е. имеется запас в габарите, то для реальных условий
155
величину груза можно просто подобрать на основании формул для отклонения гирлянд с ограничением этого отклонения д«-пустимыми габаритами приближения к стойке и к траверсе опоры. Можно также для этих'условий составить квадратное уравнение, из которого определится вес груза, но этот способ несколько усложнит решение задачи.
В случае когда угловая промежуточная опора (рис. 4-10) устанавливается на относительно низкой по сравнению с сосед ними опорами отметке, величина отклонения гирлянды зависш от составляющих ветровой нагрузки Ру и Р2, а также от гори зонтальной составляющей тяжения провода и от весовые факто* ров. Из схемы, показанной ниже, в § 4-5 на рис. 4-17, для случая совпадения угла поворота с местом установки нижней опоры Г легко установить, что активная вертикальная сила Ру направлена вниз [3].
Угол отклонения гирлянды определится из формулы: ctg<pr=.2^ + ^ + ^P .	(4-28)
+ 2/f0 sin
2
Величина компенсирующего груза для угловой промежуточной опоры
Grp = ctg<pr fp2 + 2Я0sin _(SQ2 + P|/).	(4-29)
Из формулы (4-29) видно, что вес груза получается значительно больше, чем на промежуточной опоре, установленной на прямом участке линии. Первое слагаемое правой части существенно увеличивается, а второе практически не возрастает, так как сила Ру невелика. Поэтому не рекомендуется устанавливат > угловые промежуточные опоры в местах, где весовой пролет получается малым.
Большое отклонение гирлянд не имеет значения только для-промежуточных угловых опор с односторонним расположением проводов (вертикальным) или для опор с тремя отдельными стойками без траверс.
При необходимости подвески компенсирующих грузов следует визировать стрелы провеса при монтаже проводов после подвески грузов, особенно если грузы подвешивают на угловых промежуточных опорах.
В том случае когда в каком-либо режиме может возникнуть существенная разность горизонтальных составляющих тяжений ЬН=Н2—Нх с отклонением гирлянды вдоль линии i и приближением провода к траверсе, вес груза определяется с учетом действия силы ЛН. Например, в безветровом режиме и при отсутствии угла поворота линии необходимый вес груза
<?мин = ДяКЛ2-[ер/(е] + tg-0x + Н2 tg 02 + 0,5 fa (Z10 + Z20) + Qr], (4-22a) где [e] — допустимое приближение токоведущих частей к заземленным элементам по табл. II-5-12 ПУЭ—65.
156
। Установка анкерной опоры вместо промежуточной является, конечно, самой радикальной мерой, так как для анкер-Ц -и опоры наличие вертикальной силы от тяжения проводов, и травленной вверх, не имеет существенного значения. Можно применить анкерную опору облегченного типа. Замена промежуточной опоры на анкерную может быть рекомендована, гида вес компенсирующего груза получается слишком большим и । руз не может быть применен. Следует при этом обращать внимание на положение натяжных гирлянд изоляторов. Гир-
лянда расположится примерно по касательной к проводу в ближайшей точке, т. е. по направлению полного тяжения провода. Эта касательная будет иметь такой наклон к горизонтали, то изоляторы окажутся перевернутыми шапками вниз. При минимальной температуре в сухую погоду это не имеет значения, но если положение не меняется и при более высоких температурах, когда возможен дождь или мокрый снег, то гирлянды нужно заранее подвесить шапками в сторону пролета.	;
При установке опор на склоне горы получается картина, приведенная на рис. 4-11. На опоре № 2 сила 2Q2 направлена вверх, гак как &о2>«оз. На опорах № 3 и 4 силы SQ3 и SQ4 направлены вниз, так как &оз<«о4 и &04<&05. Следовательно, опора № 2 находится в условиях, аналогичных условиям в предыдущем случае, но сила SQ2=<71(602—«оз) значительно меньше. Поэтому и вес компенсирующего груза меньше.
157
В настоящем параграфе вес компенсирующего груза и все нагрузки указаны для одного провода в фазе. При п проводах в фазе величины груза и нагрузок, кроме веса гирлянды изоляторов, нужно умножить на п.
4-5. Изменение ветрового пролета
Для ствола (стойки) промежуточной опоры, особенно для о i-ностоечной свободностоящей двухцепной опоры, решающей яв ляется горизонтальная нагрузка, создаваемая давлением ветра на опору и на провода и тросы, которая вызывает большие усилия в поясах пространственной конструкции ствола или большие изгибающие моменты в стойках (деревянных, металлических трубчатых или железобетонных). Ветровой нагрузкой создаются усилия в оттяжках одностоечных и портальных опор с оттяжками.
Если провода и тросы проектируемой линии, а также расчетные климатические условия (гололед и ветер) соответствуют расчетным условиям для принятых конструкций опор, то при расстановке опор по профилю нужно следить за тем, чтобы ветровые пролеты не превзошли расчетных.
Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы полусумма примыкающих к опоре действительных пролетов не превзошла расчетного ветрового пролета:
(4’30)
При больших уклонах вместо /1 и fe принимаются пролеты по наклону /101 и /202.	_
Если же на линии подвешиваются другие провода или тросы, а также если расчетные климатические условия отличаются от принятых при расчете опор, то до начала проектной расстановки должны быть определены допустимые в данных условиях ветровые пролеты.
Для того чтобы определить допустимые пролеты, приходится сравнивать нагрузки, которые получаются в условиях данной линии, с нагрузками, принятыми при расчете опор.
При одинаковом максимальном скоростном напоре ветра можно ограничиться сравнением нагрузок, зависящих от длин пролетов. Если же максимальный скоростной напор ветра превышает расчетный для данной опоры, то необходимо учитывать нагрузки, зависящие и не зависящие от длин пролетов, в частности ветровую нагрузку на опору. С учетом всех ветровых нагрузок можно определить допустимый ветровой пролет. В данном случае, конечно, нельзя суммировать горизонтальные нагрузки, действующие на разных отметках по высоте опоры. Можно сравнивать силы, приводимые к одной высоте, или же сравнивать моменты сил относительно расчетных сечений опоры.
158
Рт
Случай 1-й. Рассмотрим случай проверки допустимой длины ।. |рового пролета для двухцепной свободностоящей металличе-। hi промежуточной опоры башенного типа в режиме макси-hi ।явного скоростного напора ветра (рис. 4-12). Опора рассчи-। uni по методу предельных состояний. Провода каждой цепи рас-положены в трех ярусах на отметках hi, h2 и h3 симметрично относительно оси опоры. Трос рас-н южен в вершине опоры на отметке hT.
В проекте линии провода, трос । климатические условия отличаются от принятых при расчете опоры.
Направим оси координат сле-ующим образом: х вдоль линии вправо; у по вертикали вниз (или вверх); z поперек линии от нас.
Допустимую длину ветрового пролета можно установить из сопо-м явления расчетных усилий в поясах ствола опоры, полученных и конкретных условиях трассы, । усилиями t/o, указанными в про-। кте опоры. При этом нужно сравнивать усилия в наиболее нагруженной панели пояса (например, в нижней секции ствола).
Введем следующие обозначения расчетных величин, принятых в проекте опоры: 2GF— расчетный вес части конструкции опоры над рассматриваемым сечением, кгс; Gp— расчетный вес поддерживающей гирлянды изоляторов, кгс; ^Mqx и —расчетные моменты от
составляющих ветровых нагрузок на элементы опоры относительно рассматриваемого сечения ствола при направлении ветра под углом 45° к оси линии, кгс-см;	— момент от ветро-
вой нагрузки на элементы опоры относительно рассматриваемого сечения при направлении ветра нормально к линии кгс-см; у"—нормативный скоростной напор ветра, кгс/м2.
Конкретные вертикальные расчетные нагрузки от проводов и тросов:
где 91 п и 91т — нормативные нагрузки на 1 м длины от собственного веса провода или троса, кгс!м; kv — отношение весового
Рис. 4-12
159
пролета к ветровому в расчетном ветровом режиме (пока пел вестное).
Конкретные горизонтальные нагрузки от давления ветра п| провода и тросы (расчетные):
Рп = 1,2 q^l sin яр;	Р? = 1,2	/ sin яр,
где ^4п и ^4т — нормативные ветровые нагрузки на 1 м длины провода и троса при действии ветра нормально к линии, кгс/у\ яр — угол между направлением ветра и прямой, соединяющги точки подвеса провода троса, принимаемый в зависимости от расчетной схемы равным 45° или 90°. Ветровые нагрузки на 1 и длины пролета определяются с учетом увеличения нормативного скоростного напора ветра с увеличением высоты приведенного центра тяжести системы проводов или троса, так же, как пря расчете опоры.
Расчетные моменты от давления ветра на элементы опоры, расположенные выше рассматриваемого сечения ствола, определяются путем умножения расчетных моментов из проекта опоры на отношение нормативных скоростных напоров:
при яр = 45° моменты относительно осей х и z
2Ж =	2 Ml;
<7о	?о
при г|) = 90°— момент относительно оси х
<7о
где индекс 0 соответствует расчетным величинам, установленным в проекте опоры.
Расстояния по вертикали между траверсами двухцепной опоры обычно принимают одинаковыми, но иногда и различными, что нужно учитывать при определении моментов от ветровой нагрузки на провода и принимать в этом случае среднюю высоту подвеса проводов.
Поперечное сечение секций ствола бывает прямоугольным или квадратным. Соответственно базы ствола во взаимно перпендикулярных направлениях получаются различными (bx=^=bz) или одинаковыми (bx = bz=b), что нужно учитывать при расчете усилия в поясе от моментов, создаваемых внешними силами. Наклон поясов ствола к вертикали в современных конструкциях промежуточных опор очень мал и его можно не учитывать в поверочных расчетах.
160
В общем случае усилие в поясе двухцепной опоры в конкретных условиях при гр = 45°
и ” = -L [2 GF + 6GP + 1, lko (671п + <7iT) I ] +
262	2ЬХ
{6<М 1Лср—h ({/)] +qiTl [hT—h (у)]) sin 45°.
Zt?2
(4-31)
Если при расчете опоры несущая способность пояса данной секции ствола использована полностью, то необходимо соблюдение условия t/P^t7op, из которого определяется допустимая по прочности опоры длина ветрового пролета
<4Р - 4- (2 GP + 6G?) - Л- 2	- Д- 2
ипетр] = ——	—	~	~	'
——- kv (6^1п + <?1т) + _	— X {6^4П [/icp h Q/)]+#4t[hT h (у)]}
4	2 у 2 bz
(4-32)
Когда расчет производится при гр = 90°, формула (4-32) приводится к виду:
- 4- (s о«р + б°г) - 4г 2уи"
1/ветр] = —--------------------7----------------------------------- •
4” kv (Чп + #т) +	{ 6Д [Лер - h(y)] + <74Рт[Ат ~ h М] }
(4-33)
После подстановки численных значений получим постоянные величины: А в числителе, В и С в знаменателе. Формулы (4-32) пли (4-33) будут приведены к простому виду:
z	А
1ветр| fepB+C с
(4-34)
где коэффициент kVi характеризующий отношение весового пролета к ветровому в расчетном режиме, пока неизвестен.
При малой разности высот точек подвеса можно принять коэффициент kv—\. При существенной разности высот приходится определять ветровой пролет подбором, принимая коэффициент kv применительно к местным условиям. Такой подбор не представляет больших затруднений благодаря тому, что величина ветрового пролета изменяется незначительно при изменении весового пролета или коэффициента kVl так как в знаменателе формулы величина В, а также произведение kvB значительно меньше величины С. Подбор можно ускорить, если предварительно
Ь А. Д. Бошнякович
161
построить график / = <р(/гг) по формуле (4-34). Окончательп и проверка выполняется после подбора с учетом фактического вс сового пролета, определяемого формулой
/вес=Ц12 + 4-2^е’	<4-35>
Z ч
где 2 tg0 — алгебраическая сумма уклонов по обе стороны опоры.
Входящие в числитель и знаменатель формул (4-33) и (4-34) моменты от горизонтальных сил могут быть приняты .относи
тельно двух расчетных сечений опоры для более точной проверки. Для пояса верхней секции ствол i может оказаться расчетной схемв при гололеде и ветре.
Если несущая способность пояса в проекте опоры использована не полностью, то ветровой пролег может быть увеличен за счет увеличения усилия t/P до значения, при котором напряжение в поясе будет приблизительно равно расчетному сопротивлению R по СНиП П-В.9-62 (для Ст. 3 принимается /? = =2100 кгс!мм2). При этом нужно следить, чтобы не нарушилась прочность болтовых соединений поясов, прочность закрепления фундаментов и прочность элементов фундаментов.
После установления длины ветрового пролета проверяются габариты приближения токоведущих частей к элементам опоры с учетом фактического весового пролета в том режиме, для которого проверяются габариты.
При средних и больших уклонах линии допустимая длина ветрового
Рис. 4-13
пролета проверяется дополнительно по формулам, учитывающим ограничение напряжения в проводе в точках подвеса [3].
Случай 2-й. Проверим данные для ветрового пролета при несимметричном расположении проводов на промежуточной одноцепной опоре (рис. 4-13).
Горизонтальные и вертикальные нагрузки, зависящие от длины пролета, передаются на опору от трех проводов и одного троса. При вычислении моментов внешних сил следует кроме мо-
162
мгитов от сил горизонтальных учесть моменты от неуравновешенных вертикальных сил: Мг — от веса гирлянды изоляторов, и, от веса траверсы и 4 — от вертикальной силы, создавае-м<* i проводом или тросом. Здесь имеются в виду моменты от вер-। шильных сил на нижней длинной траверсе и на кронштейне h а, так как моменты на двух коротких траверсах взаимно
\||.1вновешиваются (для сечений ствола ниже траверс).
Формулу допустимого ветрового пролета получим тем же пу-icm, как и ранее для двухцепной опоры, но с учетом неуравно-I стенных моментов от вертикальных сил, принимая также ра-I Ч1СТВО /вес~^г [^ветр]-
Для сокращения записи введем следующие дополнительные обозначения:
2?? = 3^п + ^т; 5MP = (G₽ + 0,5GP)C1;
V /ПР =	+ ?Ртст); 2 m4P = М [Лср-? &)] + [hT-h 0/)].
Допустимый ветровой пролет: при ветре, направленном под углом гр=45° к оси линии,
i/р——
IUP]=-T---------т---------(4-зб)
—A0SmP + 2)/T&2 2>4
ри ветре, направленном под углом гр = 90° к оси линии, Щ - V 2 °ор - 2	2 м х
[/ветр] = —:----------------------------------•
4	40	40
(4-37)
В этих формулах /гСр = (2 Ал п + ^2 п)/3; Ci — вылет траверсы (консоли) провода; сТ — вылет кронштейна троса. Остальные обозначения те же, что и в формулах для двухцепной опоры.
Если марки и сечения проводов не меняются по сравнению принятыми в проекте опоры, то в случае изменения скоростного напора ветра последний член в знаменателе формул умножается на коэффициент rf=aquI(ао^о11), где а — коэффициент неравномерности скоростного напора по длине пролета 1[3, 22].
Пример. На рис. 4-14 дан общий вид стальной одноцепной промежуточной опоры со стволом квадратного сечения для линии ПО кв. Расчет опоры при ( проектировании выполнен для следующих условий [22]: провода марки ЛСО-240, трос марки С-50, длина ветрового пролета 395	весового—475 м;
расчетный вес гирлянды изоляторов 6^=45 кгс, расчетный вес опоры Gfi— 2310 кгс и в том числе вес длинной траверсы 6^ = 140 кгс, а вес опоры на 1 м высоты 92 кгс!м. Расчетом установлено, что наиболее загруженным явля-<тся пояс нижней секции опоры в режиме принятого максимального норма-I явного скоростного напора ветра ^p=s=50 кгс!м2 при направлении ветра перпендикулярно оси линии. Напряжение в поясе получено равным 1840 кгс!см2,
Ро
164
•но составляет приблизительно 88% расчетного сопротивления равного 10 кгс/см2. Высота центра тяжести подвешенного троса при максимальной и мпсратуре равна 20 м, а средняя высота центра тяжести проводов меньше I ч; поэтому согласно СНиП П-А.11-62 скоростной напор для троса принят 1и‘/|цчепным до 1,35-50 = 68 кгс)м2, а для проводов оставлен равным 50 кгс/м2.
Расчетные единичные нагрузки от проводов и троса с учетом коэффициента перегрузки 1,1 : вертикальные (весовые)	<7^—1,03 кгс/м, =
0,152 кгс/м\ горизонтальные (ветровые) 74 п = 1,12 кгс!м, =0,632 кгс/м.
Средняя высота подвески проводов Аср= (2-19+23)/3=20,3 м\ высота п 'Двески троса Лт=25 м\ вылет длинной траверсы (консоли) Ci=4,l ж; вылет кронштейна (консоли) троса ст = 0,775 ж; ширина нижней базы опоры 6=2,8 ж.
Расчетные моменты от давления ветра на конструкцию опоры 2	“
*22 744 кгс-м и от постоянных весовых нагрузок, т. е. от веса гирлянды изо-i поров и траверсы, 2	= (45+0,5-140)-4,1 =472 кгс-м. Расчетное сжима-
н щее усилие в поясе нижней секции равно И 630 кгс.
Требуется определить допустимый ветровой пролет в условиях трассы •шипи при максимальном нормативном скоростном напоре ветра qH = 65 кгс/м2.
При определении допустимого ветрового пролета будем считать, что напряжение в поясе нижней панели не должно превышать расчетного сопро-пвления. Поэтому с учетом отмеченной выше некоторой недогрузки пояса М' кпо увеличить расчетное усилие в отношении 2100/1840= 1,14. С целью получения некоторого запаса для более свободного выбора отношения весового пролета к ветровому примем увеличение расчетного усилия на 10%, 1. е. до =12 800 кгс. Момент от ветровой нагрузки на конструкцию должен о иъ умножен на коэффициент т] = 65/50= 1,3, а суммарный момент от ветровых нагрузок на провода и трос — на коэффициент ц'=0,725 -65/(0,783- 50) = 1,2.
Таким образом, получаем следующие расчетные величины для включения в формулу допустимого ветрового пролета (4-37):
">252°о = 0,25(2310 + 3-45) = 611 кгс;
(2 AJg)/(2fr) = (45 + 0,5-140) -4,1/5,6 = 84 кгс; т](2 /И#Х)/(2Ь) = 1,3-22744/5,6 = 5280 кгс;
0,25*о2 </Р = 0,25^ (3rfn + <?РТ) = 0,25^ (3-1,03 + 0,452) = = 0,88^, кгс/ж; kv (V /nf)/(2&) = kv (^с, + ?fTcT)/(2&) =
= kv (1,03-4,1 + 0,452-0,775)/5,6 = 0,82£O, кгс/л; 0 (2 m4)/(26) = П (3</4PAp + ?4TftT)/(26) = 1
= 1,2 (3-1,12-20,3 + 0,632-25)/5,6 = 18,1 кгс/м.
Допустимый ветровой пролет по (4-37): z
r, ,	12 800 — 611 — 84 — 5280	6825
рветпJ —------------------------— ------------- , Ж.
Р (0,88 + 0,82)^+18,1	1,7^+18,1
По уравнению [£Ветр]=6825/(1,7 kv +18,1) на рис. 4-15 построены графики ависимости допустимого ветрового пролета от коэффициента kv. Там же построены графики соответствующего коэффициента kt и весовых пролетов /нес и /вес* При средних и в некоторых случаях при больших уклонах, имея графики, аналогичные приведенным на рис. 4-15, можно подобрать длину весового пролета так, чтобы ветровой пролет с учетом уклонов был в допу-’тимых пределах.
Нужно иметь в виду, что весовой пролет может иметь разную длину в разных режимах, когда параметры а/у неодинаковы. Если мы определяем вес  вой пролет при расстановке опор в режиме максимальной температуры, о при отношении его к ветровому kt>\ он будет меньше весового пролет.» в режиме максимального скоростного напора ветра. В § 4-3 показано, что при неизменном ветровом пролете коэффициенты kt и kv (в режимах t и v) свя заны между собой равенствами: kt = \ + (kv—1) Ot/ov и kv = 1 + (kt—1) crjcr, В этих равенствах величины и принимаются в зависимости от длины приведенного пролета рассматриваемого анкерованного участка. Когда при больших уклонах приведенный пролет определяется по формуле (3-5), напря-
Решение выполняется подбором такого сочетания весового и ветрового пролетов и их отношения kt при расстановке опор применительно к местным условиям, чтобы ветровой пролет был в пределах допустимого, определяемого формулой (4-34) при подстановке в нее значения kv, вычисленного по формуле (4-12) в зависимости от kt. Задачу можно несколько облегчить, построив предварительно на том же рис. 4-15 графики коэффициента kt и весового пролета /^с.
Имея все графики, показанные на рис. 4-16, мы можем подобрать сочетание весового и ветрового пролетов на основании условий, принятых для расстановки опор. Так, например, если при расстановке опор получается весовой пролет =500 м, чему соответствует /ВеТр = 305 м и ^ = 2,36, то весовой пролет в режиме максимального скоростного напора ветра 4ес =2,36Х Х305=720 ж, что видно также из графика.
Если же фактический ветровой пролет, полученный при расстановке опор, будет больше допустимого (305 ж), например 320 ж, то весовой пролет Z^c должен быть уменьшен до 420 ж; соответственно уменьшится весовой пролет 4ес до 520 ж. Эти изменения видны из графиков.
Когда не удается уменьшить весовой пролет при сохранении длины ветрового пролета в пределах допускаемого» то нужно сделать проверку по фор-
1И
n ю (4-34), в которой принимается уже предельное значение усилия в поясе. 11роцсрка дает
7400
[/вето] ==-----—--------= 330 м > 320 м,
Р 1,7-2,36+18,1
Если фактический ветровой пролет даже при предельном значении усилия I поясе превышает допустимый, нужно установить дополнительную опору I i f сокращения пролета или вообще заменить проверяемую опору более пр чной, расчитанной на подвеску проводов большего сечения при более длинных пролетах, или промежуточной угловой опорой, что решается элементарным  | номическим подсчетом. В особо неблагоприятных случаях промежуточная опора может быть заменена анкерной.
Случай 3-й. Если проверяется ветровой пролет для промежуточной угловой опоры, то при определении ветровых нагрузок направление ветра принимается по биссектрисе внутреннего угла 180“ — ат, т. е. пареллельно оси траверсы. Ветровой пролет нужно проверять в режиме максимального скоростного напора ветра и в режиме ветра при гололеде.
При небольших уклонах линии горизонтальная расчетная на-। рузка от ветра на провод или трос без гололеда или при гололеде определяется согласно рис. 4-16 по фомуле:
Рр = kPqit 5/ветр cos2 (ат/2) = ql 5Zcp cos2 (ат/2),	(4-38')
। де kP — коэффициент перегрузки, принимаемый по табл. 3-2; '/4,5 — единичная нагрузка от ветра на провод или трос без гололеда или при гололеде.
167
Рис. 4-17
168
Расчетная горизонтальная нагрузка от поперечной состав-1Я1<)1цей тяжения провода или троса в упомянутых режимах
Sp = kH • 2HQt 7 sin (ат/2) = 2Hl, 7 sin (ат/2),	(4-39')
I kn — коэффициент перегрузки для тяжения провода или ip са согласно табл. 3-2.
Допустимую длину ветрового пролета получим из формулы, i'< • ‘гавленной, как и выше, при условии t/op^^p при ф = 90°. Так I 1к тяжение провода или троса несколько изменяется с изменением длин пролетов, но не находится в линейной зависимости от них, то приходится в первом приближении принимать /7 = const. лтем можно результат уточнить.
При больших уклонах формулы усложняются, особенно если । ы 61 и 02 значительно отличаются друг от друга. Общая фор-\iyjia для определения горизонтальной силы от ветра и тяжения провода или троса в соответствии с рис. 4-17 [3]:
ZVr = 0,5?р [(Z101 + М — cos 0Х + Z2 cos 02) sin2 (aT/2)] +
+ 2Z/P sin (aT/2),	(4-40')
i v горизонтальная составляющая тяжения распор № =
I lie cos 6i =//2c cos 02.
Если 01 = 09 = 0 или если углы мало отличаются друг от друга и .1 величине, то формулу (4-40') можно упростить:
WP = 0,5^ (Z10 + Z2e) [ 1 — cos2 0 sin2 (ат/2)] + 2//p sin (aT/2). (4-41)
Можно принять 6 = О,5(01 + 02), если 0i мало отличается от 02.
• лдача, как и в двух первых случаях, решается подбором.
Нужно заметить, что для угловых опор более актуальной 1Может быть другая задача, а именно: определение допустимого угла поворота трассы при изменении расчетных условий. Но такая задача связана не только с вопросом прочности опоры, но и г вопросом о габаритах приближения токоведущих частей к кон-• |руктивным элементам и выходит за пределы темы данного пираграфа.
Помимо описываемого способа решения с вычислением пре-лельных длин ветровых и весовых пролетов можно пользоваться и {ругим: например, производить проверку, подставляя в расчет соответствующей опоры конкретные, наиболее неблагоприятные значения пролетов на проектируемой линии. Если напря-жения в элементах опоры не превышают допускаемых, то задача решена. В противном случае степень превышения показывает ориентировочно, насколько надо уменьшить пролеты.
169
ГЛАВА ПЯТАЯ
РАСЧЕТ ПРОВОДОВ БОЛЬШИХ ПЕРЕХОДОВ
5-1. Общие сведения о больших переходах
Под названием «большие переходы» подразумевают переходы воздушной линии электропередачи через широкие водные пространства: судоходные и несудоходные реки, заливы, морскш проливы и другие водные препятствия,— где по местным условиям приходится сооружать участок линии с одним или двумя-тремя большими пролетами и с высокими опорами для обеспечения допустимого габарита от провода до мачт проходящих судов при наибольшем уровне высоких вод и высшей температуре.
В настоящей главе мы будем рассматривать большие переходы только ч$рез широкие судоходные реки. Переход предпочтительно выбирать на прямолинейном участке реки с высокими берегами, незатопляемыми водой в половодье или во время паводков, и с устойчивыми берегами. Места с осыпями и оползнями нужно обходить. Эти условия, конечно, далеко не все и не всегда могут быть соблюдены. Часто один берег бывает высоким, а другой со стороны пойменной террасы низким или оба берега могут быть низкими при широкой речной долине, а также при протекании реки в равнинной местности. Переходы могут быть осложнены наличием разветвленного русла реки, наличием стариц, которые образовались из заводей в результате занесения их концевых участков, наличием заболоченных участков поймы, наличием размываемых берегов, особенно на излучинах рек, наличием строений и разных коммуникаций. Эти осложняющие условия мы подробно рассматривать не будем цвиду ограниченного объема книги.
Угол пересечения трассой воздушной линии реки не нормируется, но предпочтительно принимать величину угла близкой к 90° для сокращения длины пролета и во всяком случае не менее 45°.
Длины пролетов больших переходов определяются шириной пересекаемой реки, ее режимом, характером русла, характером берегов, шириной затопляемой в половодье или в паводок поймы реки, наличием островов, на которых можно установить опору, и их устойчивостью против размыва и другими условиями. Пролеты больших переходов могут быть длиной 800—900 м и часто более 1000 м, например 1500—1700 м.
Переход получается наиболее простым, когда пересечение реки удается выполнить с теми же проводами, что и на всей линии. Иногда это оказывается возможным даже при сравнительно больших пролетах, до 500—600 м. Тогда, если не требуется установка специальных высоких опор, например при на-
170
/
ni'iiin двух высоких берегов, для пересекающего пролета могут (•|.ць приняты нормальные унифицированные опоры и в некоторых случаях при относительно небольшом пересекающем про-н‘1с промежуточные унифицированные. Если же пролет превы-|ц ь г допустимый ветровой пролет, то можно установить опоры •1ч верного типа вместо промежуточных, что решается технико-жопрмическим сопоставлением вариантов.
Такой простой переход, конечно, исключение, так как он является результатом стечения ряда благоприятных обстоятельств. Обычно же переходы приходится выполнять с проводами, отличными от тех, которые приняты для всей линии. Приходится । 1кже устанавливать специальные переходные опоры, высота ко-юрых достигает иногда 100—150 м и более. Иногда одна из пе-|»« ходных опор устанавливается на острове и переход получается ( 1вумя большими пролетами. При наличии широкой затопляемой поймы, рукавов реки или стариц могут быть установлены ||Н1 четыре переходных опоры.
Согласно ПУЭ-65, П-5-117 опоры, ограничивающие пролет перехода через судоходные реки, каналы, шлюзы и озера с регулярным судоходным движением, должны быть анкерного типа • нщевые. Для ВЛ напряжением 35 кв и выше с сечением про-н । щв 120 мм2 и более допускается применение промежуточных опор и одноцепных анкерных опор облегченного типа; при этом в обоих случаях опоры, смежные с ними, ограничивающие весь я ictok перехода, должны быть анкерного типа концевые.
Анализ, проведенный институтом «Энергосетьпроект», пока-। |Л, что из общего числа выполненных в Советском Союзе переходов при низких берегах выполнено 68%, при одном высоком 26% и при .двух высоких берегах всего 6%. В зарубежной прак-икс переходы с низкими концевыми опорами выполнялись । Норвегии через фиорды. Наибольший в мировой практике пролет получен на переходе через Согне-фиорд длиной 4,5 км. На । им переходе для каждой фазы проводов установлены отдельные опоры.
При малой разнице в отметках трассы левого и правого берегов переходные опоры обычно принимаются одинаковой выси гы, так что разность отметок точек подвеса проводов полу-ч н*гея небольшой. При большой разнице в отметках мест установки переходных опор на разных берегах реки опоры могут быть приняты с разными высотами: низкая опора для установки । высоком берегу и высокая для установки на низком, обычно лтопляемом в половодье или в паводок берегу (в пойме реки). Гогда разность отметок точек подвеса провода будет меньше, чем при опорах одинаковой высоты в тех же условиях. В случае же, если по каким-либо соображениям приходится устанавливать на обоих берегах, низком и высоком, опоры одинаковой I । к оты, разность отметок точек подвеса проводов может ока-<;1гься весьма существенной.
171
Рис. 5-1
172
Рис. 5-2
Ниже приводятся четыре различные схемы переходов с обоз-и имениями, соответствующими типам применяемых переходных и смежных опор: К —концевые, А —анкерные и П — промежу-। 'иные. В зависимости от типов и количества опор схемы переводов обозначаем К — К, К — А — А — К, К — П — П — К или I П — К. Могут быть и другие сочетания, например К — П — 11 П—К. Схемы первых четырех видов по-। д ины на рис. 5-1, а, б, а и г.
Переходы выполня-। • г ’я одноцепными или двухцепными. Фазы мо-\ г быть расщепленными в.1 2, 3 или 4 провода.
В послевоенные годы, начиная с 1957 г., в Советском Союзе выполнено 63 больших перехода, в том числе 31 • ' шоцепной и 32 двух-ценных. Из них 8% пе-Р-ходов на напряжение 35 кв, 35% на НО кв, 38% на 220 кв, 9,5% на 330 кв и 9,5% на 400 500 кв. На 20% этих переходов установлены опоры высотой бо-ич? 75 ж и на 43% вы-еогой ниже 75 м. Для •!<>% этих переходов были предусмотрены ста-1' алюминиевые провода, । in 27% сталебронзовые, L !Я 16% бронзовые и для 11 % стальные. В настоящее время бронзовые и сталебронзовые провода почти не применяются, а доля переходов со сталеалю-мппиевыми проводами возросла к 1969 г. до 61%. Этому способствовала разработка сталеалюминиевого провода специальней усиленной конструкции марки АСУС с отношением площади сучения алюминия к площади сечения стали, в среднем 1,5.
Переходные опоры высотой до 100 м и в отдельных случаях <» 140 м изготовлялись из уголковой прокатной стали, а более высокие опоры из стальных бесшовных горячекатаных труб Целью уменьшения ветровой нагрузки на конструкцию. В большинстве случаев применялись стальные опоры, свободностоящие
173
башенного типа, но иногда устанавливались опоры с растяжками. Двухцепная промежуточная переходная опора башенного типа, установленная на переходе линии напряжением ПО кв через широкую реку, показана на рис. 5-2.
В качестве концевых опор применялись специальные опоры анкерного типа, рассчитанные на полное одностороннее тяжение проводов и тросов, подвешенных на участке перехода. Иногда при очень больших тяжениях со стороны проводов участка перехода вместо стальных концевых опор сооружали специальные железобетонные массивы, к которым и прикрепляли провода посредством натяжных гирлянд изоляторов.
5-2. Расчетные климатические условия для переходов
Расчетные климатические условия для большого перехода нельзя, конечно, рассматривать в отрыве от расчетных климатических условий, принятых Для проектируемой линии. Но для перехода, имеющего большие пролеты и высокие специальны^ опоры, требуется некоторое усложнение расчетных условий по сравнению с линией, что указано в ПУЭ-65, СНиП П-А.11-62 и СН-318-65.
В отличие от разности высот, обозначаемой Л, высоты и ры-сотные отметки будем в дальнейшем обозначать h. Высоты отсчитываются от межени реки, отметка которой принимается равной нулю.
Согласно II-5-23 ПУЭ-65 скоростной напор ветра на все про-водЗ при любой схеме их расположения определяется для высоты, на которой находится приведенный центр тяжести системы проводов при не отклоненном ветром положении. Скоростной напор ветра на тросы определяется по высоте расположения центра тяжести тросов. Для провода (троса) центр тяжести можно принять с достаточной степенью точности на высоте, равной Уз его стрелы провеса в середине пролета. Общая формула для определения высоты центра тяжести провода (троса) или приведенного центра тяжести системы проводов:
Ч=лср—|-А	(5-1)
где Лср — средняя высота крепления проводов к изоляторам на опоре; f — максимальная стрела провеса провода в середине пролета (при высшей температуре или гололеде без ветра).
Средняя высота определяется в зависимости от схемы расположения и высот подвеса проводов. Например, для одноцепной линии с двумя проводами в нижнем ярусе и одним в верхнем средняя высота
(5-2)
О
174
Могут встретиться и более сложные случаи, например, при не • знаковых высотах опор, ограничивающих рассматриваемый пролет или при неодинаковых отметках мест установки этих ( пор, при разных схемах расположения проводов на опорах 11Р» угольное, горизонтальное и др.), при неодинаковых расстояньях между проводами по вертикали на опорах и т. п. В таких • г, чаях входящая в формулу (5-1) величина Лср определяется I нс среднее арифметическое из средних высот крепления провоюй, т. е. Лср= (йср 1 + Лср?)/2. При этом высоты отсчитываются ( I уровня межени реки или от нормального горизонта водохранилища. Таким образом, дляу перехода, состоящего из одного пролета, провода и тросы рассчитываются на нормативный скоростной напор ветра, соответствующий расположению приведенного центра тяжести, т. е. рассчитываются по высоте
йпр=Йср1^ср2-уЛ	(5-3)
I ь ЛСР1 и Лср2 — высоты крепления тросов или средние высоты крепления проводов на опорах.
Для большого перехода, состоящего из нескольких пролетов, приведенная высота, по которой вычисляется нормативный скоростной напор ветра, определяется по формуле:
*пр=-Ч------,	(5’4)
2^
1
I 1 йпр г — высоты приведенных центров тяжести проводов (или Р 'сов) в каждом из пролетов над меженью реки или над нормальным горизонтом водохранилища; Ц— длины отдельных про-лсгов участка перехода.
В зависимости от высоты расположения приведенного центра и жести системы проводов (или тросов) скоростной напор ветра нределяется путем умножения величин нормативного скоростного напора для принятого ветрового района по карте районирования территории СССР по ветру, помещенной в ПУЭ-65, (’ хточнением по материалам изысканий, на коэффициенты увеличения согласно СНиП П-А. 11-62:
Высота, м.........	15	20	40	70	100	350 и более
Коэффициент Ch	. . 1,0	1,35	1,8	2,0	2,2	3,0
Промежуточные значения коэффициентов определяются линейной интерполяцией (/ на рис. 5-3).
Необходимо также учесть, что при отсутствии данных наблю-кч1ИЙ в соответствии с II-5-28 ПУЭ-65 требуется увеличение наибольшего нормативного скоростного напора ветра на 40% для ч tcTKOB, расположенных в местах с сильными ветрами: а) на
175
переходах через широкую реку и на высоком берегу такой реки; б) на резко выделяющейся над окружающей местностью возвышенностью; в) в прибрежной полосе больших водных пространств в пределах 5 км.
Следует отметить, что в ПУЭ-65 значения коэффициентов увеличения скоростного напора ветра даны неизменными в пределах 10-метровых зон io высоты 75 м, а в пределах 25-метровой зоны от 75 до 100 м принят единый коэффициент:
Зона по высоте, м..........
Коэффициент................
до 15 15—25 25—35	35—45
1,0	1,35	1,57	1,8
Зоны по высоте, мм.........
Коэффициент................
45—55 55—65 65—75	75—100
1,87	1,94	2,0	2,1
стенки гололеда определяют по влияния диаметра провода (шн
В зоне до 15 д нормативный скоростной напор ветра принимается равным скоростному напору на высоте 10 м.
При подготовке новой редакции ПУЭ в 1970 г. были приняты коэффициенты увеличения скоростного напора в зависимости от высоты, как в СНиП П-А.11-62. Для конструкций опор величины коэффициентов скоростного напора принимаются постоянными в пределах зон по высоте не более 15 ж, причем коэффициенты определяются по высоте средних точек соответствующих зон.
Нормативная толщина стенки гололеда принимается по карте районирования территории СССР по гололеду, помещенной в ПУЭ — 65 или в СН-318—65, для повторяемости 1 раз в 10 лет, но не менее 10 мм, а для повторяемости 1 раз в 15 лет должна определяться на основании обработки данных фактических наблюдений.
В настоящее время для больших переходов толщину Указаниям СН-318—65 с учетом [ троса) и высотного положения
приведенного центра тяжести тросов или системы проводов.
В зависимости от диаметра провода (или троса) нормативную толщину стенки гололеда следует умножать на приведенные ниже коэффициенты:
Диаметр, мм .......	5
Коэффициент kd..........1,1
10	20	30	50	70
1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
176
Промежуточные значения этих коэффициентов определяются линейной интерполяцией (2 на рис. 5-3).
При определении толщины стенки гололеда на высотах, отличающихся от 10 м, следует для высот до 100 м умножать нормативную толщину стенки гололеда, полученную для высоты 10 м, с учетом диаметра провода (троса) на следующие коэффициенты:
Высота, м........... 10	20	30	50	70	100
Коэффициент^	..... 1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Промежуточные значения коэффициентов определяются линейной интерполяцией (3 на рис. 5-3). Толщину стенки гололеда । опускается принимать осредненной, определяя ее для высоты приведенного центра тяжести системы проводов или троса над меженным уровнем реки.
5-3. Допустимые габариты при пересечении водных пространств
Расстояния от нижних проводов до поверхности воды должны быть не менее приведенных в табл. 5-1. При определении габаритов расчетные уровни льда и воды принимаются в соответствии с П-5-12 ПУЭ—65. Наибольший горизонт ледохода и уровня высоких вод в половодье или паводок принимается с обеспеченностью 2% (повторяемость 1 раз в 50 лет) 1ЛЯ ВЛ напряжением до 330 кв и 1 % обеспеченности (повторяемость 1 раз в 100 лет) или по историческому наблюдавшемуся уровню при наличии соответствующих данных для ВЛ напряжением 500 кв. Нагрев проводов рабочим током не учитывается.
Таблица 5-1
Допустимые наименьшие расстояния от проводов ВЛ до поверхности воды, льда, судов и сплава, м
Отсчет расстояния и температура	При напряжении ВЛ кв				
	до 110	150	220	330	500
До уровня самых высоких вод судоходных рек, каналов и т. п. при наивысшей температуре	6	6,5	7	7,5	8
[о судов или сплава при наивысшем горизонте воды и наивысшей температуре	2	2,5	3	3,5	4
До уровня самых высоких вод несудоходных рек, каналов и т. п. при температуре + 15° С	3	3,5	4	4,5	5
До уровня льда несудоходных рек, каналов и т. п. при температуре — 5° С и при наличии гололеда	6	6,5	7	7,5	8
177
При проектировании перехода в непосредственной близости от неразводных мостов, где мачты и трубы судов, плавающих по реке или каналу, должны быть опущены, допускается по согласованию с управлением местного водного транспорта умень шить расстояния, приведенные в табл. 5-1.
5-4. Провода и грозозащитные тросы
На больших переходах применяют провода усиленные, так как обычные провода типа АС или АСО дают большие стрелы провеса и могут быть применены в основном на переходах через несудоходные реки с пролетами не более 400—500 м, а в особо благоприятных случаях, при высоких берегах, до 700—800 м. Провода типа АС, АСО и даже АСУ нельзя применить на больших переходах не только по условиям габаритов над проходящими судами, но и по условию прочности самих проводов. Из-зл больших стрел провеса приходится уменьшать допускаемое напряжение в нижней точке провода для того, чтобы в точках подвеса напряжение не выходило за пределы допустимого. Уменьшение же напряжения в нижней точке приводит к увеличению стрелы провеса.
Раньше в Советском Союзе применяли для больших переходов провода сталебронзовые, а в районах, где возможна коррозия стали, например на переходах через морские проливы, провода бронзовые. Те и другие при временном сопротивлении бронзы 54 кгс/мм2, модуле упругости 13 000 кгс/мм2 и температурном коэффициенте удлинения 18-10-6 давали значительно меньшие стрелы провеса, чем сталеалюминиевые марок АС, АСО или АСУ. Были выполнены переходы со сталебронзовыми проводами с пролетами до 1260 м при высоте точки подвеса нижнего провода 116 м. В некоторых случаях при очень больших пролетах 1500—1700 м применяли в качестве проводов высокопрочные стальные тросы (по два троса в фазе при напряжении линии 220 кв).
Сталебронзовые и бронзовые провода вполне оправдывали себя со стороны технической, но экономически были невыгодны, так как приводили к большой затрате дефицитной дорогостоящей бронзы. Поэтому в Советском Союзе были разработаны особо усиленные конструкции сталеалюминиевых проводов с отношением площадей поперечного сечения алюминия и стали в среднем 1,5. Такие провода марки АСУС обладают значительно более высокими пределами прочности и более высоким модулем упругости, чем провода марки АСУ. К тому же температурный коэффициент линейного расширения (который в комбинированном проводе зависит от отношения площадей сечения двух металлов) в проводах марки АСУС меньше, чем в обычных сталеалюминиевых проводах. Все эти свойства проводов АСУС позволяют подвешивать их в больших пролетах при отно-
178
I щельно небольших стрелах провеса. В этом отношении провода Л< УС не уступают проводам БС и тем более проводам марки Б при тех же номинальных сечениях. Стоимость проводов АСУС ниже стоимости сталебронзовых и бронзовых проводов.
Для защиты стального сердечника от коррозии были разработаны провода марок АСК, АСКО и АСКУ с защитой стального сердечника изолирующей пленкой. В проводах АСУС для । • рсходов через морские проливы представляется целесообразным выполнять защиту стального сердечника алюминиевым по-рытием, как это сделано в Японии для проводов больших пере-ходов через внутренние воды страны [3 и 46].
Характеристики проводов марок АСУС и сталебронзовых, бронзовых и стальных высокопрочных тросов, как и характери-ггнки прочих сталеалюминиевых проводов, даны в предыдущей книге автора [3].
Согласно ПУЭ—65 при сооружении переходов через судоходные реки соединение проводов в пролетах перехода не допу-кается, исключением являются ВЛ с проводами сечением не менее 240 мм2, для которых допускается установка одного соединителя на провод.
Марки и сечения применяемых на переходах проводов зави-• ят от марки и сечения принятых проводов на основной линии, or климатических условий, от длин пролетов перехода, от рельефа местности (высокие или низкие берега реки), от габаритов проходящих судов (если река судоходная), от типа и выпоты переходных опор. В свою очередь, и высоты опор зависят марки и сечения принятого провода, т. е, эти элементы перехода взаимно связаны. Таким образом, в зависимости от ряда условий могут быть приняты провода марок АС, АСО, АСУ и АСУС, но с сечениями по алюминию, как правило, не менее 185 мм2 и с учетом ограничения сортамента применяемых проводов: АС — 185 мм2; АСО от 240 до 500 мм2; АСУ от 185 до 100 мм2. Провода марки АСУС применяются с номинальными чениями 185, 300 и 500 мм2.
Для ранее построенных переходов с большими пролетами применялись сталебронзовые и бронзовые провода с номинальными сечениями от 185 до 400 мм2; стальные провода по два фазе были приняты на переходе ВЛ напряжением 220 кв при сечении 300 мм2.
Грозозащитные тросы применяются стальные сечением от 135 до 216 мм2 по ГОСТ 3063—66 или сечением от 70 до 200 мм2 по ГОСТ 3064—66.
Расстояния между проводами и тросами в середине пролета по вертикали, требуемые ПУЭ—65 по условиям грозозащиты, связаны со стрелами провеса троса и провода, а также с положением троса по отношению к проводам на опоре, т. е. с высотой тросостойки и с вылетами траверс, с длиной поддерживающих гирлянд изоляторов и подвески для троса, и могут быть
179
(
определены по следующим формулам: для пролетов от 200 до 1000 м /гт =4 + 00,15 (/ - 200), м\ для пролетов от 1000 до 1500 Л! /гт = 16 + 00,1 (/— 1000), м. Для ВЛ=500 кв эти расстояния должны быть не менее 7 м, а горизонтальное смещение — не менее 4 ж.	.
Положение тросов на опоре определяется углом защиты провода тросом, т. е. углом между линией, проведенной от троса к проводу, и вертикалью. В зависимости от схемы расположения проводов и тросов на опоре этот угол принимается от 20 до 30°.
5-5. Нагрузки проводов и тросов
и допускаемые напряжения
Для проводов и тросов большого перехода все нагрузки, кроме нагрузки от собственного веса, вычисляются либо с учетом влияния диаметра провода (или троса) и высоты расположения приведенного центра тяжести (для гололедных нагрузок), либо только с учетом высоты приведенного центра тяжести (для ветровых нагрузок). Коэффициенты, учитывающие влияние этих факторов принимаются по данным § 5-2 и при необходимости с интерполяцией, в помощь которой построены графики на рис. 5-3.
Единичная нагрузка от собственного веса провода.
= Qn • 1 О"3, кгс/м,	(5-5)
где Qn — вес провода по ГОСТ или техническим условиям, кгс/км.
Единичная цагрузка от гололеда. Эта нагрузка вычисляется по известной формуле, в которую вместо нормативной толщины стенки гололеда на высоте 10 м из табл. 11-5-2 ПУЭ—65 подставляется значение толщины стенки, определенной с учетом диаметра провода и высоты приведенного центра тяжести системы проводов. Принимая коэффициенты ka и kh из § 5-2, получим приведенную толщину стенки гололеда c^ = cnkdkh. Тогда единичная нагрузка от гололеда
q^g^nc™ (d + c11)- 10-3, кгс/м,	(5-6)
где #о = О,9 кес/дж3 = 0,9-10~3 кгс/ (м-мм2),
Суммарная единичная вертикальная нагрузка при гололеде
7з = ^1 + <72-	(5-7)
Единичная нагрузка от ветра. При вычислении ветровых нагрузок давление ветра определяется только от действия его горизонтальной составляющей по формуле:
Р = aCxChq^F sin гр*, кгс,	(5-8)
* По проекту новой редакции ПУЭ принимается ^sin2 ф.
180
I ц — коэффициент, учитывающий неравномерность действия |м । ра по длине пролета, принимаемый при скоростном напоре iM ipa до 27 кгс/м2 равным 1; при 40 кгс/м2— 0,85; при Г»(' кгс/м2— 0,75; при 76 кгс/м2 и более — 0,7; промежуточные нычения определяются линейной интерполяцией; Сх — аэроди-। шнческий коэффициент (коэффициент лобового сопротивле-IIH i), принимаемый для проводов и тросов диаметром 20 мм и < ice равным 1,1; для проводов и тросов диаметром менее 20 мм и для всех проводов и тросов, покрытых гололедом — 1,2; Ch — । >ффициент увеличения нормативного скоростного напора nr ра по высоте расположения приведенного центра тяжести chic мы проводов или тросов, принимаемый из § 5-2; qn— норма-ипшый скоростной напор ветра, кгс/м2\ F — площадь диамет-pi 1Ы10Г0 сечения провода (или троса), л/л/2; ф— угол между и травлением ветра и осью воздушной линии на участке перехода.
Вводя обозначение для приведенного скоростного напора </ii" = qBCh, получим следующие формулы единичных ветровых пигрузок:
при отсутствии гололеда
q^ = aCxqhd-10-3, кгс/м\	(5-9)
при гололеде
% = 0,25aC^(d + 2cn).10“3, кгс/м,	(5-10)
। к* величины d и сп должны быть приняты в миллиметрах.
Результирующие единичные нагрузки определяются как гео-м грическая сумма двух нагрузок, действующих во взаимно и-рпендикулярных направлениях: без гололеда
=	<5-Н)
при гололеде
<77 = К^+&	(5-12)
Удельные нагрузки определяются, как обычно, при делении значений единичных нагрузок на площадь поперечного сечения провода (или троса), т. е. y = q/F, кгс/ (м-мм2).
Ввиду того что нагрузки не остаются неизменными при увеличении высоты приведенного центра тяжести системы провопив или тросов, рекомендуется до выполнения подробного (систематического) расчета провода определить величины наибольших нагрузок в зависимости от высоты приведенного центра тяжести и диаметра провода и построить соответствующие графики. При расчете максимальной нагрузки попутно определяются и все прочие нагрузки при ветре и при гололеде
181
На рис. 5-4, 5-5 и 5-6 даны графики зависимости наибольших нагрузок трех проводов марки АСУС от высоты приведен ного центра тяжести системы,проводов в гололедных районах II, III и IV. Такие же графики могут быть построены для провод.i любой марки и любого сечения. Для троса построение графиков
не требуется, так как определение его приведенного центра тяжести производится после окончательного выбора высоты точки подвеса провода, а если понадобится, то и длины пролета. Насколько удобны вычерченные графики, будет видно из последую-
щего изложения и расчетного примера.
Допускаемые напряжения в проводах и тросах. Допускаемые напряжения в стандартных сталеалюминиевых проводах принимаются в соответствии с ПУЭ—65 следующими: при наибольшей нагрузке 0,42 Ов; при наинизшей температуре 0,37 ов и при среднегодовой температуре 0,25 сгв; для стальных высоко-
прочных тросов в первых двух случаях 0,5 сгв и в последнем 0,3 ов. Для ВЛ с проводами марки не ниже АСУ при толщине стенки гололеда более 20 мм допускается повышение напряжения до 60% временного сопротивления при наибольших гололедных нагрузках. Временное сопротивление принимается для проводов марки АС — 29 кгс!мм2\ для АСО — 27 кгс)мм2\ для АСУ — 31 кгс)мм2. Для стальных
тросов временное сопротивление определяется на основании данных о расчетах разрывных усилий каната (троса) в целом,
182
приведенных в ГОСТ на стальные канаты. Указанные в ГОСТ в личины пределов прочности (120, 140, 160, 170 кгс/мм1 2 и т. д.) iносятся к стальным проволокам, а не к скрученному канату и вводятся только в условные обозначения канатов.
Временное сопротивление проводов марки АСУС принято и проекте новых ПУЭ равным 55 кгс/мм2 и уже применяется на практике.
Согласно ПУЭ—65 напряжение в точках подвеса провода по должно превосходить допускаемое, т. е. для проводов марки ЛсУС при наибольшей нагрузке 0,42-55 = 23,1 кгс/мм2 и при реднегодовой температуре 0,25-55=13,75 кгс/мм2, если для • гих проводов сохранить те же относительные величины допу-. каемых напряжений, что и для стандартных сталеалюминие-иых проводов Ч
Напряжение при минимальной температуре в проводах больших переходов (при больших длинах пролетов) всегда получается значительно меньше допускаемого. Независимо от величин напряжений провода и тросы больших переходов должны быть защищены от вибрации. Провода расщепленной фазы п пролетах и петлях опор анкерного типа должны быть скреплены дистанционными распорками.
Следует отметить, что при изолированном креплении, т. е. при изолированной подвеске грозозащитного троса, он может быть использован в качестве резерва для передачи электроэнергии на пониженном напряжении, например до 10 кв. Кроме гого, при необходимости подвески проводящего троса для этой цели могут быть приняты сталеалюминиевые провода марки АСУС сечением тем же, что и провода перехода или, если пролег не очень велик, провода АСУС-95 или АСУС-70, которые имеют отношение сечения алюминия к сечению стали соответ-твенно 0,65 и 0,95 [3].
5-6. Изоляторы и линейная арматура
Здесь мы рассмотрим только поддерживающие гирлянды и юляторов и поддерживающие устройства (зажимы и др.), поскольку они имеют отношение к расчету проводов. Попутно рассмотрим вопросы об установке гасителей вибрации, соединительных зажимов и некоторых других деталей.
В соответствии с требованиям ПУЭ—65 11-5-65 коэффициент паса прочности подвесных изоляторов, т. е. отношение гарантированной электромеханической прочности к наибольшей нормативной нагрузке, действующей на изоляторы, должен быть при работе ВЛ в нормальном режиме не менее 2,7, а при сред
1 По проекту новых ПУЭ напряжение в точках подвеса провода на переходе разрешается увеличить на 10% против нормированных допускаемых
пачений.-
183
негодовой температуре и отсутствии гололеда и ветра не менее 5; в аварийном режиме для подвесных изоляторов ВЛ и i пряжением 500 кв — не менее 2 и для ВЛ остальных напряжений — не менее 1,8.
Согласно П-5—71 ПУЭ—65 коэффициент запаса прочности линейной арматуры, т. е. отношение механической разрушающей нагрузки к наибольшей нормативной нагрузке, воспринимаемой арматурой, должен быть не менее 2,5 при работе ВЛ в нормаль ном режиме и не менее 4,5 при среднегодовой температуре и отсутствии гололеда и ветра; в аварийном режиме для ВЛ напряжением 500 кв — не менее 1,9 и для ВЛ остальных напряжений — не менее 1,7.
Усилия, действующие на изоляторы и арматуру в нормальном режиме, определяются в соответствии со схемой перехода и с местными условиями, учитывается также тип поддерживающего устройства (глухие зажимы или многороликовые подвесы); в аварийном режцме, кроме того, в соответствии с П-5-98, п. 5 ПУЭ-65 учитывается действие на гирлянду изоляторов с глухим зажимом полного редуцированного тяжения в режиме наибольшего тяжения проводов. Типы стеклянных изоляторов приведены в табл. 5-2; количество изоляторов дано для опор высотой до 40 м (см. также выше, § 3-5).
Таблица 5-2
Типы и количество стеклянных изоляторов в поддерживающей одноцепной гирлянде или в каждой цепи многоцепной гирлянды для ВЛ на высоте до 1000 м над уровнем моря и для переходных опор высотой до 40 м
• Тип изолятора	Высота, мм	Вес, кге	Гарантированная электромеханическая прочность, кге	Количество изоляторов при напряжении ВЛ, кв				
				ПО	150	220	330	500
ПС6-А	130	4,1	6 000	8	10	14	21	29
ПС12-А	140	5,6	12 000	7	9	13	19	26
ПС16-Б	170	7,9	16 000	6	8	12	17	24
ПС22-А	167	10,8	22 000	—	—.	10	15	21
ПСЗО-А	217	14,2	30 000	—	—	11	16	22
Примечание. В табл. 5-2 указано количество изоляторов с учетом запасных для компенсации возможного появления нулевых изоляторов: один для ВЛ 110-220 кв и два для ВЛ 330-500 кв.
На переходных опорах высотой более 40 м количество подвесных изоляторов в гирлянде или в каждой параллельной цепи гирлянды следует увеличивать по сравнению с принятым на остальных опорах данного участка ВЛ на 1 изолятор на каждые 10 м высоты сверх 40 м.
Многороликовые подвесы применяются для подвески бронзовых, сталебронзовых, стальных и сталеалюминиевых проводов,
184
। также стальных грозозащитных тросов Основное назначение многороликовых подвесов — исключение возможности появления I ольшого редуцированного тяжения, действующего в аварийном р киме как односторонняя горизонтальная нагрузка на опору. При большой высоте переходных опор по сравнению со смежными во избежание большого изгиба провода в местах подвеса пр 1вод необходимо уложить на систему роликов и расположить по окружности достаточно большого диаметра. Конструкция мпогороликового подвеса обеспечивает самоустановку роликов и ) дуге, приблизительно соответствующей следующим диаметрам: для четырехроликового подвеса диаметру 4 м; для шести-ролпкового подвеса диаметру 6 м.
Рис. 5-7
При подвеске проводов марок АСУ и АСУС в роликовых подвесах на провода одевается защитная .муфта — протектор. Мон-ыж муфты на проводе осуществляется опрессовкой.
Поддерживающие шестироликовые подвесы для проводов м рки АСУС и защитные муфты на проводе показаны соответ-( г пенно на рис. 5-7 и 5-8, а их технические данные приведены । табл. 5-3 и 5-4.
Таблица 5-3
Поддерживающий шестироликовый подвес для сталеалюминиевых проводов (рис. 5-7)
1 ппоразмер	Марка	Марка провода	Размеры, мм		Минимальная разрушающая нагрузка, кге	Вес, кг
			Н	d		
П6Р	П6Р-11 (ТП6Р-11)	АСУС-185 АСУС-300 АСУС-500	300	34	45 000	223
Примечание. Марка с обозначением ТП6Р-11 относится к тропическому ва-I Н1ту.
185
Таблица 5-Л
Муфта — протектор для сталеалюминиевых проводов (рис. 5-8)
Марка	Размеры, мм				Марка провода	Вес муфты, кгс
	D	d	1	Л		
МЗ-24-1	40	24	425	300	АСУС-185 (АСУ-240)	11,5
МЗ-ЗО-1	48	30	425	300	АСУС-300 (АСУ-400)	15,5
МЗ-40-1	60	40	425	300	АСУС-500	22,0
Проектно-конструкторским бюро Главэнергостроймеханиза-ции разработаны типовые чертежи гирлянд изоляторов и тросовых креплений для проводов и тросов больших переходов. Поддерживающие гирлянды предусмотрены с многороликовым!i подвесами для проводов АСУС начиная с сечения 185 мм2 и дли проводов АСУ — с сечения 300 мм2\ для троса сечением от 140 до 200 мм2. Для проводов АС-185, АСО-240 —АСО-500 и АСУ-185 — АСУ-400 предусмотрены поддерживающие гирлянды с глухим закреплением провода; для тросов сечением до 95 мм-предусмотрено глухое закрепление цри поддерживающем устройстве. Кроме того, имеются чертежи натяжных гирлянд изоляторов и натяжных тросовых креплений. Ниже, в табл. 5-5 и 5-6, даны основные характеристики типовых поддерживающих гирлянд изоляторов и поддерживающих тросовых креплений для проводов и тросов больших переходов. Длины и веса гирлянд даны без изоляторов, так как количество изоляторов меняется в зависимости от высоты подвеса и от отметок местности. В кон кретных случаях суммарные длины изоляторов и их суммарные веса могут быть добавлены к длинам и весам по табл. 5-5 на основе характеристик изоляторов, приведенных в табл. 5-2. Длины и веса изолированных тросовых креплений даны в табл. 5-6 с учетом двух изоляторов (двухцепное крепление), так как количество изоляторов здесь не зависит от высоты подвеса троса.
Для защиты проводов от повреждений, вызываемых вибрацией, наряду с ограничением величины среднеэксплуатационного напряжения применяются гасители вибрации, которые обычно устанавливаются с; двух концов каждого пролета участка перехода. При глухом закреплении проводов устанавливаются гасители типов ГВПН, а при подвеске провода на роликах— гасители типа ГВСН. Гасители этих типов устанавливаются в зависимости от марки и диаметра проводов большого перехода, а также в зависимости от длины пролета. Выбор гасителей вибрации производится на осцове специальных расчетов, выполняемых Всесоюзным научно-исследовательским институ-
те
Таблица 5-5
liinoBbie поддерживающие гирлянды изоляторов для больших переходов ВЛ напряжением 35—500 кв
Vim проводов	Число проводов в фазе	Тип изолятора	Тип зажима или роликового подвеса	Длина гирлянды, мм	Вес гирлянды, кгс	Напряжение ВЛ, кв
	Поддерживающие двухцеп			! н ы е		
АС-185 АСУ-185 АСО-240	1	ПС6-А	ПГУ-5-20	990	43	35—110
АСУ-300 АСУ-400 АСО-ЗОО — ЛСО до 500	2	ПС12-А	2ПГУ-5	790	145	330
АСУС-185 АСУ-300 АСУ-400	1	ПС12-А	П6Р-30-1	995	245	35—220
Поддерживающие трехцепные
АСУС-300 АСУС-500	1	ПС12-А	П6Р-45-1	2240	476	220
АСУС-500	1	ПС16-Б	П6Р-45-1	2400	470	220
АСУС-300 АСУС-500	2	ПС22-А	2П6Р-45-1	1935	1534	330—500
АСУ-300 АСУ-400	3	ПС12-А	ЗП6Р-45-1	2540	1670	500
АСУ-400 АСУС-500	3	ПС22-А	ЗП6Р-ЗО-1	2455	1475	500
АСУС-500	3	ПСЗО-А	ЗП6Р-45-1	2750	1790	500
Поддерживающие шестицепные
АСУС-500	I 3 I ПС22-А I ЗП6Р-45-1 1 3540	2152 I	500
П р и м е ч	II	।	II а н и е. Длины и веса гирлянд даны без изоляторов.	1	
|«>м электроэнергетики (ВНИИЭ) для каждого конкретного । |учая. В пролетах больших переходов с тяжелыми проводами нередко устанавливаются последовательно на разных расстояниях от зажима два и более виброгасителя, обеспечивающих гашение вибрации разных диапозонов частот.
В случае подвески провода на роликах устанавливаются rani юли вибрации сбрасывающегося типа — ГВСН; сбрасывание происходит при ударе груза гасителя (после обрыва провода) и • -тбойный щиток подвеса. Отбойные щиты расположены с двух
I рон многороликового подвеса и выполняются из дерева.
187
Таблица >-/Г
Типовые поддерживающие двухцепные крепления троса для больших переходов
Для тросов	Тип изолятора	Тип зажима или роликового подвеса	Длина крепления, мм	Вес крепли*] НИЯ, KjC |
Неизолированные
С-50 — С-95	I
С-140 —С-200	I
ПГ-1-11 I
П4Р-12-1 I
920
820
25
145
Изолированные с двумя		параллельн	ы м и изоляторами	
С-50	ПС6-А	ПГ-1-11	1220	30
С-70	ПС12-А	ПГ-1-11	1320	42
С-90	ПС12-А	ПГ-1-11	1320	42
С-140	ПС16-Б	П4Р-12-1	1320	165
С-200	ПС22-А	П4Р-12-1	1320	180
Примечание. Длина дана по оси двухцепного крепления.
5-7. Некоторые сведения об унифицированных опорах для больших переходов
Для переходов ВЛ напряжением 35-110, 220 и 330 кв инстн тутом «Энергосетьпроект» разработаны унифицированные конструкции стальных свободностоящих переходных промежуточных и смежных концевых опор. Материал опор — уголковая про катная сталь марки ВСт. 3.
Переходные опоры предусмотрены башенного типа: одноцепные с треугольным расположением проводов и двухцеппыг с расположением проводов по схеме «бочка». На тех и других подвешиваются по два грозозащитных троса. Смежные концевые опоры для переходов ВЛ напряжением НО кв принимаются из серии унифицированных нормальных опор, а для ВЛ 220 кв принимаются как унифицированные, так и специальные концевые одностоечные с горизонтальным расположением проводов и двух тросов, одноцепные и двухцепные. Для двухцепных переходов могут быть приняты также одноцепные смежные концевые опоры без установки второй тросовой траверсы. Для переходов ВЛ напряжением 330 кв с тяжелыми проводами 2хАСУС-50О приняты концевые опоры с тремя отдельными стойками. Тросы присоединяются к двум крайним стойкам. Для двухцепных переходов ВЛ 330 кв могут быть приняты те же трехстоечные концевые опоры, но с креплением двух фаз проводов на каждой стойке.
Переходные опоры выполняются болтовыми с двумя-тремя съемными нижними секциями высотой по 10 м со сварными элементами; смежные концевые опоры — из сварных секций.
188
Для переходов с легкими проводами марок АС, АСО и АСУ । 'чепием до 300 мм2 могут быть приняты нормальные унифици-। ванные опоры, для которых разработаны специальные под-I 1ПВКИ.
Расчетные климатические условия для опор: гололедные районы II и IV, ветровой район Ш для опор ВЛ напряжением до
220 кв и ветровой район IV для опор ВЛ напряжением 330 кв (соответственно для ветровых районов нормативные скоростные напоры 50 и 65 кгс1м2\
Переходные опоры рассчитаны на подвеску сталеалюминиевых проводов, марки и номинальные сечения которых приведены в § 5-4. Подвеска проводов АСУ-300 и АСУ-400 и проводов всех  чений марки АСУС предусмотрена на роликах, а остальных проводов — в глухих зажимах. Грозозащитные тросы приняты
11$
следующих марок: при НО кв марки С-70, при 220 кв марки С-140 и при 330 кв марки С-200. Грозозащитные тросы по в» шиваются либо на роликах, либо в глухих зажимах.
Временные сопротивления проводов АСУС приняты по про екту ПУЭ для проводов марки АСУС 55 кгс/мм^^ АСУ 35 кгс/м п-‘, а для остальных проводов по ПУЭ-65. Разрывные усилия TpOs < и приняты по ГОСТ 3063—66 и 3064—66 Допускаемые напряжв ния в проводах и тросах в относительных единицах соотве-n i вуют ПУЭ-65. В точках подвеса допускалось увеличение напря жения в проводах и тросах на 10% по сравнению с допускаемым напряжением в нулевой точке.
Расчетные пролеты, для которых определялись нагрузки на опоры переходов ВЛ ПО, 220 и 330 кв с проводами соотвд г ственно АСУС-185, АСУС-500 и 2хАСУС-500 и тросами С-50, С-140 и С-200 приняты следующими, в метрах:
Г ололедный район	При ПО кв	При 220 кв	При 330 кв
II	900/1200	900/1200	700/1100
IV	600/800	700/900	600/900
Здесь в числителе дроби дана длина ветрового пролета, а в знаменателе — весового.
Гирлянды изоляторов и тросовые крепления приняты по типовым чертежам ПКБ Главэнергостроймеханизации.
Нагрузки от проводов, тросов и гирлянд изоляторов, принятые в расчетах переходных опор отдельных типов, указаны па соответствующих монтажных схемах. Основные данные об унифицированных переходных свободностоящих опорах приведены в табл. 5-7 (применительно к рис. 5-9).
Таблица 5-7
Размеры унифицированных переходных промежуточных опор
Напряжение, кв	Тип опоры ПП	Вес, тс	Размеры, м									
			Н	h	В		£)г ПС	Dr пв	Dr т	хв	я* т	
Одноцепные свободностоящие
35—110	110	1/67,5	56	81	67,5	10,5	13	—	4	5	7,5	6	3/ ю
220	220	1/79	79	94	79	12,5	16	—	5	5	9	6	3X10
330	330	1/81	137	100	81	13	24	—	7,5	8	11	8	3X10
7,5
9
11
6	2X10
6 ЗХЮ
8 ЗХЮ
Двухцепные свободностоящие
35-110	НО 2/60	61	81	60	10,5	9	13	8	5
220	220 2/70	87	94	70	12,5	11	16	10	5
330	330 2/70	148	100	70	13	17	24	15	8
190
5-8. Расчет приведенного центра тяжести системы проводов трехпролетного перехода и выбор величины напряжения и проводе
Для любого перехода с подвеской провода в глухих зажимах • i ni на роликах расчет начинается с определение высоты приве-iriiiioro центра тяжести системы проводов, необходимой для вы-<П1« ления гололедных, ветровых и результирующих единичных и s |гльных нагрузок.
Места установки переходных и смежных опор выбираются i.iранее и часто уже при изысканиях трассы перехода. Поэтому
Рис. 5-10
о I метки мест установки опор и длины пролетов можно считать 1 данными, хотя в некоторых случаях могут быть внесены изменения при проектировании. Здесь мы примем заданными эти величины, а также отметки горизонта высокой воды, мачт пла-। цощих судов и зону по ширине реки, где могут проходить суда. При высоком уровне воды эта зона иногда может быть шире шы фарватера. Переход показан на рис. 5-10.
К отметке мачты судна добавляется допустимый габарит со-1ласно табл. 5-1, но всегда с некоторым запасом (на возможную ^ точность отметок воды, на возможную неточность замера .’грел провеса при монтаже и др.). Зная ширину судоходной юны устанавливают расстояние от опоры с высшей отметкой 10 места прохождения судна, где можно ожидать наибольшего сближения мачты с проводом’ ВЛ, и для этого места определяют необходимую отметку провода, при которой будет обеспечен допустимый габарит до мачты (с принятым запасом): /к = Лм+Ли-
191
Переходный пролет показан отдельно на рис. 5-11, где даны также обозначения всех необходимых расчетных линейных вели чин. Считая, что переход выполняется на двухцепных опорам с расположением проводов в три яруса по высоте, приводим по ложение нижнего и среднего проводов при расстоянии между ярусами Dn. На основании рис. 5-11 мржет составить два сле< дующих равенства:
h2 = hx+fx+DTl + xtge^hx + Dn + xtge2+ Т1Х(о<2~х)- ; (5-1 .)
2(12
где Dn — расстояние между проводами по вертикали, которое может быть принято на основании ранее выполненных конструкций переходных опор; й2ц — высота центра тяжести провода среднего яруса. Остальные размеры ясны из чертежа.
Из первого равенства определяется зависимость между /г2 и о2. Напряжение <т2 вычисляется из формулы стрелы провеса, а так как fx=yix(l — х)/(2а2) и при прочих заданных величинах fx=hz—(hx+Dn+xtgQz), то получаем напряжение
о2 = Т1	.	(5.15)
2[ft2-(^+Dn + xtge2)]
192
Это есть исходное значение напряжения в проводе при мак-< имальной температуре, когда задается габарит над мачтами плавающих судов1. В зависимости от напряжения о2 определяется высота центра тяжести провода среднего яруса в переходном пролете при заданных прочих величинах:
Ч = Л2---^-tge2-V1/l/(12n2).	(5-16)
Исключая величину h2 при совместном решении двух уравнений (5-13) и (5-14), получим другую формулу для определения напряжения а2 в зависимости от высоты И2ц:
6х (12 — х) — 12	.
о2 = у, ——-----—>-----------—-------.	(5- 15а)
12 ^2Ц-	— \х---—j tg 02
Из этой формулы можно получить обратную зависимость:
Лгц = hx + Dn + [ х—i-'j tg 62 4- yx	. (5- 16a)
Таким рбразом в переходном пролете определяются все необходимые величины. В смежных пролетах среднюю высоту центра тяжести проводов можно установить после определения напряжения оч и оз. При роликовых подвесах О1=#О2=/=Оз, но по условию равновесия тяжения с двух сторон ролика в точках подвеса можно считать одинаковыми (пренебрегая незначительным трением в подшипниках ролика), т. е. 1\а = Т2А и Тзв — Т2В, а следовательно равны и напряжения: сна —О2а и озв = О2в. Эти напряжения определятся в зависимости от напряжения в проводе переходного пролета 02с или о2 по формулам О2а = О2с + +71/20/(80*20) +71Л2/2 И о2в = 02а —71/*2, а напряжения в средних точках провода смежных пролетов по формуле
ас = + С2ал-Т1Л +Г(2ол-Т1Л)2-2(Т1/е)2]	(5-17)
4
с подстановкой соответствующих индексов. В нулевых точках O1 = O1CCOS01 И 0*3 = 0*3(7 COS 0з.
Замечание. Напоминаем, что высотные отметки обозначаются в тексте через й, а обозначение h без верхней черты есть_разность отметок, например: hi = h2— hi (см. гл. 4); отметки h могут считаться высотами над отметкой межени, которую можно принять условно равной нулю.
Теперь можно установить высоту приведенного центра тяжести системы проводов всего участка перехода для определения
1 Входящие в формулу (5-15) величины / и h2 подбираются так, чтобы величина напряжения была меньше аэ.
Р/а 7 А. Д. Бошнякович
193
ветровых и гололедных нагрузок. Предварительно напишем выражения высот приведенных центров тяжести проводин в каждом пролете, но так, чтобы в них входила одна перемен ная высота /г2 и переменные величины напряжений di, О2_и сгз. Н i основании _схемы перехода (рис. 5-10) имеем: Лщ=0,5(/12+Л1) — 2fic/3; й2ц-Л2 —0,5/i2 —2f2C/3; Л3ц=0,5(Й2 —Л2+Л4) — 2f3</3
Подставляя эти значения в формулу приведенного центра г i жести (5-4), но для трех пролетов, после простых преобразог i ний получим:
~Н 2Z2 +	। Wi — Zi2 G2 ~Н /3) 4~ /*4z3_
П₽ 2 (/i + /2 + Z3)	2 (Zx + Z2 4- Z3)
_м + (^г) + (гз/<тз) ,5 1Н.
71	+	’ I
где /12==Л2ц"Ь0>5 Лг+З/гс/З.
В случае подвески проводов в глухих зажимах, когда можно считать, что О1=О2=оз=ог, получим последний член правой части формулы (5-18) в следующем виде: у1/2/(12о/), где г (Q	i	Q
1/1	_
Определение приведенной высоты hap не _представляет затруднений при постоянном значении величин h2 и аг. Но эти величины нельзя считать окончательно установленными, пок i не проверено напряжение при наибольшей нагрузке, которое не должно быть больше допускаемого [стн]._Следовательно, дли получения оптимальных значений величин h2 и а2 нужно выполнить несколько расчетов.
Так как прямой зависимости между напряжением при наибольшей нагрузке и максимальной температурой нет, то выполнение расчетов представляет собой задачу довольно трудоемкую, особенно в случае подвески проводов на роликах. Но эту задачу можно существенно облегчить, если заранее вычислить и построить графики зависимости напряжения при наибольшей нагрузке от высоты приведенного центра тяжести или от напряжения при максимальной температуре. При этом можно воспользоваться графиками умакс=<р(Лпр), построенными для произвольных значений йпр (см. § 5-5). Известно таюке, что высота /гПр вычисляется в зависимости от той же величины а2, в зависимости от которой вычисляется И Он при уМакс- Значит, можно построить и график Он=/[ф(^пр)] ==/(?макс)•
Тогда, зная величину допускаемого напряжения [ан] при наибольшей нагрузке, мы сразу при помощи графиков установим оптимальные исходные величины, при которых также соблюдается допустимый габарит до плавающих судов. Оптимальные
194

значения покажут, нужно ли изменять принятые в начале величины напряжения ст2 при максимальной температуре и высоту опоры.
При оптимальной величине умакс нужно еще проверить, какой режим будет определяющим: при наибольшей нагрузке или при среднегодовой температуре. Для этого нужно определить второй критический пролет для случая разных высот точек подвеса [3] или вторую критическую нагрузку по формуле (1-132), принимая В Н£Й У2к = У2к и У1 = У1.
В заключение нужно сказать, что при предварительном определении приведенного центра тяжести можно не учитывать сравнительно малые стрелы провеса в смежных пролетах. Тогда последний член формулы (5-18) примет простой вид:
3 х
12or2S/t-
1
5-9. О расчете проводов, подвешенных на переходных опорах * глухих зажимах
В начальной стадии расчета основной задачей является выбор напряжения в проводе при максимальной температуре воздуха, когда определяется габарит от провода до мачт проходящих по реке судов. При выбранном напряжении должна быть обеспечена допустимая стрела провеса в месте пересечения реки или ее фарватера, а также должны быть ограничена напряжения в режимах среднегодовой температуры и наибольшей нагрузки. Напряжение при минимальной температуре, как было отмечено выше, при больших пролетах обычно получается ниже допускаемого.
Заданными величинами будем считать марку и сечение провода, отметку провода в месте пересечения hX) которая принимается с учетом высоты судна, допускаемого габарита над мачтой судна и запаса в габарите, длины переходного и смежных пролетов, отметки точек подвеса проводов на концевых смежных опорах hi и Й4, расстояния между проводами на переходных опорах по вертикали и отметку наивысшего судоходного горизонта воды в реке. Отсчет отметок производится от меженного уровня, отметку которого условно считаем равной нулю.
Мы будем рассматривать двухцепной переход и поэтому такие величины, как разность отметок точек подвеса проводов и положение их центров тяжести, будем относить к проводам среднего яруса. При наличии разности высот точек подвеса проводов на переходных опорах эту разность примем постоянной независимо от изменения высоты точек подвеса на этих опорах. Что касается высот точек подвеса на переходных опорах, то мы можем считать их заданными, если имеются готовые конструк
1 У2 7*
195
ции опор, или можем определять их в процессе расчета при окончательном выборе напряжения в проводе.
Напряжение в проводе и высоту приведенного центра тяжести проводов будем определять по методу, изложенному ниже. Зависимость между высотой приведенного центра тяжести и напряжением можно получить из формулы (5-18) при подстановке в нее значения h2 из (5-14). Тогда при заданных числовых величинах эта формула приобретает очень простой вид: АПр=// + у/а/или ut=v/(hnp+u), где и и v постоянные числовые коэффициенты. Графики таких зависимостей имеют убывающий характер. Из графика может быть сразу определена одна из величин при заданной другой. Для решения задачи нужно найти еще одну зависимость между этими двумя величинами, что можно сделать, составив уравнение состояния. Предварительно нужно вычислить величину второй критической нагрузки и установить, какой из режимов является лимитирующим, т. е. исходным при решении уравнения состояния. Критическая нагрузка может быть определена по формуле (1-132) при подстановке в нее приведенных величин допускаемых напряжений Пэс и Онс, определяемых по формуле (3-7), приведенного пролета I для пересеченной местности по (3-5) и с введением коэффициента который определяется для приведенного угла 0 по (3-9). Нормированные допускаемые напряжения следует относить к средней точке пророда в пролете, где имеется наибольший уклон; приведенные допускаемые напряжения — к средней точке провода приведенного пролета. Таким образом получаем следующие допускаемые напряжения:
при среднегодовой температуре Оэс=|[о'эс] cos бнб/cos 0;
и при наибольшей нагрузке ohc=[ohc]cos0H6/cos0, где в квадратных скобках даны нормированные допускаемые напряжения, соответственно равные 0,25 и 0,42 временного сопротивления провода; cos 0 — приведенный косинус углов наклона.
Критическая нагрузка при отношении допускаемых напряжений 1,68 определится по формуле:
У 168-А- д/1 л- 24 f ?эСД2(ТнС + °эС + аЕ
У \ у/ )	Е
До сравнения наибольшей нагрузки с критической нагрузкой нужно построить график наибольшей нагрузки в зависимости от произвольно принимаемых высот приведенного центра тяжести проводов или (в случае применения проводов марки АСУС) воспользоваться графиками на рис. 5-4, 5-5, и 5-6 и определить, какой высоте приведенного цетра тяжести соответствует критическая нагрузка. Можно на тех же чертежах про
196
вести прямую с постоянной ординатой, равной критической на-|рузке. Эта прямая либо пройдет выше кривой наибольшей на-। рузки, либо пересечет ее в одной точке k, как показано на ; нс. 5-12.
Если прямая расположится выше кривой (т. е. не пересечет се), то лимитирующим будет режим среднегодовой температуры. Если же прямая пересечет кривую в какой-либо точке, /оответствующер определенной высоте приведенного центра тяжести, то для этой высоты оба режима будут лимитирующими, т. е. исходными для расчета провода.
Очевидно, что наибольшая нагрузка, определяемая по кривой, расположенной слева от точки пересечения, будет меньше
критической и в этой зоне лимитирующим будет режим среднегодовой температуры. В зоне справа от точки пересечения, где наибольшая нагрузка оказывается больше критической, лимитирующим будет режим наибольшей нагрузки.
Определяя по уравнению состояния напряжение при максимальной температуре и принимая в качестве исходного режим среднегодовой температуры, получим график 1 (рис. 5-13) в виде прямой линии с постоянной ординатой независимо от высоты приведенного центра тяжести. Если эту прямую нанести совместно с построенным уже графиком 2, выражающим зави-симость^ = ф(Ллр), то точка их пересечения укажет допустимую величину напряжения при максимальной температуре и высоту приведенного центра тяжести проводов, соответствующую критической нагрузке.
Когда напряжение при максимальной температуре определяется по уравнению состояния, в котором в качестве исходного принят режим наибольшей нагрузки с учетом возрастания ее с увеличением высоты приведенного центра тяжести, получаем график, который можно построить в тех же осях координат, что и два предыдущих графика. Новый график 3 пересекает гра
197
фик 2 и точка их взаимного пересечения определяет допустимое напряжение при максимальной температуре при возрастающей нагрузке исходного режима и вместе с тем высоту приведенного центра тяжести. При этом напряжение в исходном режиме будет равно допускаемому при соответствующей наибольшей нагрузке.
Следует обратить внимание на то, что формула Апр = ^ + ^/оъ по которой построен график 2, применима лишь для одной точки графика 3, а именно для точки п пересечения его с графиком 2. Отступление от точки п по графику 2 приводит к увеличению или уменьшению напряжения при наибольшей нагрузке по сравнению с допускаемым. Отступление от той же точки по графику 3 может привести к необходимости пересчета приведенной высоты центра тяжести и наибольшей нагрузки. Поэтому в данном случае рекомендуется при расчете провода для гололедного района III придерживаться напряжения, определяемого точкой п, тем более, что график 3 очень пологий.
Нужно иметь в виду, что регулировка стрел провеса при монтаже производится в переходном пролете. При этом провод находится на монтажных роликах, а поддерживающие гирлянды отклонены от вертикали. В этом положении стрела провеса в переходном пролете отличается от той, которая будет после перекладки провода в глухие зажимы и приведения гирлянд в вертикальное положение. Поэтому в таблицы монтажных стрел провеса нужно помещать не только значения стрел для провода, подвешенного в глухих зажимах, но также значения стрел для промежуточного положения, когда провод еще лежит на монтажных роликах. Расчет напряжения в проводе в положении на роликах может быть выполнен методом, изложенным ниже, в § 5-11, или методом, приведенным в зарубежной литературе [43, 49].
Пример. Требуется определить исходные условия для расчета провода марки АСУС-500 на переходе двухцепной ВЛ напряжением 220 кв через судоходную реку. Переход выполняется по симметричной схеме К—П—П—К, показанной на рис. 5-14. На промежуточных опорах провода подвешиваются в глухих зажимах. Кривые провисания провода показаны на схеме только для нижнего и среднего ярусов подвески на переходных опорах. Удельная нагрузка провода от собственного веса Yi=4,8-10~3 кгс/(м-мм2), временное сопротивление 55 кгс!мм2 (в соответствии с проектом новой редакции ПУЭ). Длина переходного пролета Z2= 1300 м и смежных Zi = Z3=250 м. По условиям обеспечения безопасности судоходства отметка низшей точки провода в переходном пролете Ях=37 м. Расстояние между ярусами £>п = 11 м. Отметка меженного горизонта воды в реке условно _принята равной нулю. Отметки точек подвеса проводов на смежных опорах /11 = /ц=32 м, на переходных предварительно приняты в нижнем ярусе Я2н = 125 жив среднем Л2=136 м из расчета на применение уже разработанной конструкции для других переходов; они подлежат уточнению в процессе расчета. Район сооружения перехода: ветровой III и гололедный II.
При заданных предварительно отметках точек подвеса и отметки низшей точки провода стрела провеса f2= 125—37=88 м и напряжение при максимальной температуре Ot=Yi iz2/(8 f2) =4,8-10~3-13002: (8-88) = 11,5 kzc]mj/P.
198
Для принятой симметричной схемы перехода формула (5-18) приводится к следующему виду:
^пр
— h2
hjli Vi (4 + 4 + *3)
L	2Lat
где L—длина анкерованного участка перехода, равная 1800 м.
Подставляя в эту формулу значения h2 из (5-14) и учитывая, что h2x = = hx + Dn, получим следующую простую зависимость:
Лпр =	(/3 + 3/1/2_ 4/3) =
48(250+ 1300)4-32 250
=	1800
4,8-10~3 (13003 + 3-250-13002-—4-2503) 24-1800О/
= 45,8 + 378/0/.
Рис. 5-14
Теперь по уравнению hnp = u+vlct=45,8 + 378/0/ построим график 2 на рис. 5-15, как это было сделано ранее на рис. 5-13. Для расчета критической нагрузки определим предварительно следующие величины: с учетом, что cos 01=0,923 и cos 02=1, приведенный косинус углов наклона
COS0 =
{ 2Ji , Л,/ 2/* | \COS2 0!	2) \COS3 01
’^S°+ 1300'
Д9232
2-250
Д9233
13001 = 0,975;
приведенные допускаемые напряжения
оэС = [оэс] cos Oj/cos 0 = 0,25-55-0,923/0,975 = 13 кгс/мм2', онС = [онс] cos 0i/cos 0 = 0,42-55-0,923/0,975 = 21,8 кгс!мм2.
199
Приведенный пролет
Критическая нагрузка
Тгк — 1,68у1
ПнС — СэС + <*£ (t3 — /н) Е
1,68.4,8.10-3 1/ 1 + 24(	13	у2.Ь8-»3 + 0.183(0 + 5) =
V	4,8-1,12 /	11 800
= 8,55-10 3 кгс/(м-мм2).
На рисунке с графиками наибольших нагрузок (см. рис. 5-6) проводим прямую с ординатой у2к = 8,55-10~3, кгс/(м-мм2). Эта прямая располагается выше графика наибольшей нагрузки для второго гололедного района. Следовательно, в рассматриваемом случае исходным будет режим среднегодовой температуры. Уравнение состояния: а<2(о<+Д) =В, где
a Ti^Z2
А = —(Уэс+—------------\~aE(t — t3) = — 13 + 4,8М,92-11,22/132 +
24 о1с
+ 0,183-40 = 78,5;
200
В=у^Е /2/24=4,82-4,92-11,22 = 14100 Уравнение получает вид: пр (сг^Ч-78,5) = = 14100, откуда щ = 12,4 кгс!мм2. Горизонтальная составляющая напряжения af = crf cos 0 = 12,4-0,975= 12,1 кгс/мм2 (равна ординате ок кривой 1 на рис. 5-15), т. е. несколько больше предварительно принятого напряжения при максимальной температуре, равного 11,5 кгс!мм2. Теперь проверим стрелу провеса по точной формуле:
— (ch — 0 =	1000 (ch 0,258 — 1) = 2520-0,033467 = 84,5 м,
г Vi 2с(	)	4,8
что меньше принятой предварительно стрелы 88 м. (Значение гиперболического косинуса определено по имеющимся таблицам с интерполяцией).
Полученная разница составляет 4% от первоначальной стрелы провеса, что можно отнести к дополнительному запасу в габарите.
Рассмотрим попутно влияние нагрузок гололедного района III. График этих нагрузок показывает, что критическая нагрузка в начальной зоне больше наибольших нагрузок. Начиная от точки пересечения прямой угк с графиком нагрузок критическая нагрузка получается меньше наибольших нагрузок. Таким образом, для первой зоны исходным будет режим среднегодовой температуры, а для второй — режим наибольшей нагрузки.-Так как первая зона соответствует высотам приведенного центра тяжести только до 40 м (см. рис. 5-6), то очевидно, что исходным режимом для рассматриваемого перехода будет режим наибольшей нагрузки при температуре —5° С.
Составляя уравнение состояния, примем допускаемое напряжение онс, отнесенное к средней точке приведенного пролета. При расчете напряжение при максимальной температуре получим меньшим принятого в начале расчета. По этим данным нанесем график 5, который пересечет график 2 в точке л. Эта точка соответствует высоте приведенного центра тяжести системы проводов, равной 81 м, при которой по графикам 2 и 3 напряжение получается одинаковым, равным 10,7 кгс!мм2 в низшей точке провода. Соответственно приведенное напряжение при максимальной температуре 11 кгс!мм\ а при наибольшей нагрузке 22 кгс!мм2, т. е. приблизительно равно допускаемому. Полученное напряжение при максимальной температуре является оптимальным и в данном случае принимается для расчета стрелы провеса и высоты опоры или, если возможно, для уменьшения длины пролета.
Напряжение в точке подвеса будет наибольшим со стороны смежного пролета. При удельных нагрузках у7=9,75-10-3 кг с/(м-мм2) и уз— = 9,15-10~3 кгсЦм-мм2) получим напряжение в верхней точке подвеса o,A=<Tic + Ту Z?e/(8<т1С) + у3Л1/2=23,1 + 9,752 • 2702  10-«/(8 • 23) + + 9,15 • 52 • 10~3=23,6 кгс]см2, что не выходит за пределы допускаемого по проекту новой редакции ПУЭ. Здесь Oic=0,42 (Гв = 0,42 • 55=23,1 кгс/мм2.
Мы рассмотрели частный случай для симметричной схемы перехода. В общем случае при разных длинах пролетов, при разных отметках при проверке габарита не от низшей точки провода формулы (5-14) и (5-18) применяются без упрощения, что не вносит почти никаких усложнений в расчет, но несколько удлиняет его.
Расчет для разных режимов выполняется обычным путем по уравнению состояния.
5-10. Изменение длин пролетов под действием внешних сил в точках подвеса
Величины удлинений или сокращений пролетов входят в расчетные уравнения для определения напряжения в проводе в зависимости от положения точки подвеса и от атмосферных условий. Внешними силами, вызывающими изменение длин наклон
201
ных или горизонтальных пролетов, в общем случае является разность тяжений проводов АН и ветровая нагрузка на провода Р. Противодействующей силой является суммарная сила 2Q от веса провода, веса поддерживающей гирлянды изоляторов и от вертикальных составляющих тяжения проводов в двух прилегающих к опоре пролетах.
Изменение длины пролета Д/ или Д/е определяется в зависимости от горизонтального отклонения поддерживающей гирлянды изоляторов на переходной опоре и от направления этого отклонения При отклонении гирлянды происходит одновременно
Рис. 5-16
вращение роликов и передвижка провода в некоторой части из одного пролета в другой до наступления равновесия моментов всех сил. Кроме того, происходит, конечно, изменение высот точек подвеса и разности высот А, особенно если одна из этих точек закреплена неподвижно, как, например, в смежных пролетах. Но такое изменение очень мало по сравнению с длиной пролета и не может вызвать существенного изменения напряжения в проводе. Поэтому при дальнейших выводах вертикальное перемещение точки подвеса провода при отклонении гирлянды не учитывается, т. е. принимается h = const.
Изменение длин пролетов будем определять применительно к схеме участка перехода на рис. 5-16, где поддерживающие гирлянды на переходных опорах № 2 и № 3 отклонены от вертикали в сторону переходного пролета, т. е. смежные пролеты имеют положительное приращение, а переходной — отрицательное.
202
Приведем предварительно формулы горизонтальных отклонений поддерживающей гирлянды под действием приложенных к ее концу внешних сил: ЛН, Р и
SQ = О,5<7(/1,g-|-/2)-f-O,5Qr-J~.Hi>зtg91,з ±
где индексы 1, 3 и 2 относятся соответственно к смежным и переходному пролетам. Вывод этих формул, как известно, основан па равенстве нулю момецтов внешних сил относительно точки подвеса гирлянды {3].
Отклонение гирлянды вдоль линии при действии разности тяжений и при отсутствии ветра (Р=0), при длине гирлянды %
iH = M/l + (SQ)2/(Atf)2.	(5-19)
Отклонение гирлянды поперек линии при действии силы Р и при отсутствии разности тяжений проводов (ДЯ=0)
ip = X/K 1 + (SQ)2/P2.	(5-20)
Отклонение гирлянды при действии сил ДЯ и Р получим в направлении результирующей горизонтальной силы Si= = 1? ДЯ2 + Р2 :
is = VKl + (SQ)2/(A№+/>!!).	(5-21)
Проекции результирующего отклонения на оси х и z: tx— =icosp и iz=i sin pi, где cos р = ДЯ/(ДЯ2-|-Р2)'/2; sin |1=Р/(ДЯ2+ +P2)’”, Окончательно получим проекции:
ix = к . ц" =-.;
х V ДЯ2+Р2 + (2(2)2
1г=к — р =.
2 У дя2 + р2 + (2<3)2
(5-22)
Из формул (5-22) можно получить частные формулы (5-19) и (5-20), положив в одном случае Р = 0, а в другом ДЯ=0. Нетрудно убедиться, что и iz=/=ip.
Для рассматриваемого анкерованного участка перехода с тремя пролетами li, 12 и 13 и с разными отметками точек подвеса проводов выведенные формулы для отклонений гирлянды могут применяться с соответствующими индексами при буквенных обозначениях соответственно переходным опорам и пролетам. Знаки при вертикальных составляющих тяжений проводов определятся в зависимости от соотношения разности высот в пролетах, прилегающих к переходной опоре.
Замечание. Силы с одинаковыми обозначениями, входящие в разные формулы, могут быть неодинаковыми по величине, так как они определяются при различных состояниях и режимах работы проводов ВЛ. Поэтому не рекомендуется формальное
203
сравнение отклонений гирлянд из (5-22) с отклонениями и < (5-19) или (5-20).
Изменение длины смежного пролета. При действии только силы ДД удлинение пролета происходит в плрскости чертежа in рис. 5-17 за счет отклонения гирлянды на переходной опоре К® 2 Для увеличенного наклонного пролета после отклонения гирлянды можно написать равенство/#© =/е + Д/н0; на основании чертежа (/§	= (/ + Д/н)2 + Л2, т. е. /|-|-2/еД/не +
+ Д/не= / +/г + 2/Д/н + А/«. Сокращая подобные члены и
/2+Л2 и отбрасывая малые величины второго порядка, получим следующее удлинение наклонного пролета:
Д/не = Д/н cos 0 = iH cos 0, так как Д/н = iH-
При действии только ветровой нагрузки Р получаем равенство Д/ре = /е + Д/ре — /е + /р, откуда приближенно имеем: /ре — /©• Таким образом, при независимом действии сил ДЯ и Р имеем следующие основные формулы удлинений смежного пролета:
А/не = А/н cos 0 = iH cos 0; 1
А/р0 = О.	|	(5’23)
При одновременном действии горизонтальных сил ДЯ и Р, но уже других, чем в первых двух случаях, получим отклонение
204	)
гирлянды is в направлении результирующей горизонтальной илы и проекции ix и iz (вертикальное перемещение iy не учи-ывается). Пролет после отклонения гирлянды /5е = Ze + A/se.
( оставим равенство (Ze + AZse)2 = (Z + А/х)2+ AZz2 + й2, в котором AZX = ZX, Alz=iz и, следовательно, AZx2+AZz2 = A/s2. Из этих равенств находим A/se = AZxcos0-|-(AZS— AZS0)/(2/e) и, отбрасывая малые второго порядка, получаем удлинение наклонного пролета при совместном действии горизонтальных сил А// и Р:
&1Sq = AIxcosQ = ix cos 0.	(5-24)
Полная длина измененного наклонного пролета получается при суммировании начальной длины /0 с удлинениями, полученными по (5-23) и (5-24).
Изменение длины переходного пролета. Отклонения гирлянд изоляторов на опорах № 2 и № 3 приводят к сокращению переходного пролета (рис. 5-18).
При действии только продольных сил кН2=Н2— Hi и &Н3 = = Н2— Из длина пролета сокращается от/0=Л2Дз до Z^0 = —В2В3. В соответствии с обозначениями на рис. 5-18 можем написать: Z^e— (Z0 — AZH0)2 или Ihq— (I — AlHf + й2, а из этих равенств, как нам уже известно, определяется AZHe = AZHcos0, где AZh — i3H + Чп-
При действии только сил Р2 и Р3 получим 1Pq = C2C3 и из равенства /го = Z2 + й2 + (/зр — 12р) 2 определится длина пролета ZP0^Z0, так как остальные величины — малые второго порядка.
205
Следовательно, при независимом действии разности гори зонтальных продольных и поперечных сил имеем следующие формулы сокращений длины переходного пролета:
Д/яе = ДlH cos 0 ~ (i2H + hii)cos	оеч
л;„=о.	J <5’25)
При совместном действии продольных и поперечных горизонтальных сил, но уже в другом режиме, получаем сокращение наклонного пролета от Iq=A2A3 до ZSe=Z)2D3. Обращаясь к чертежу (рис. 5-17), составляем равенство (Ze— Ы е)2=(/— AZX)2+ + /i2+ (t3z — i2z)2, откуда получаем — AZse = —AZxcos0 + (Zx2+ 4-AZz2)/(2Z ). И окончательно после исключения малых величии второго порядка получаем сокращение переходного пролета при совместном действии горизонтальных сил:
AZse = Д lx cos 0 = (Z2x — f3x) cos 0.	(5-26)
В заключение следует сказать, что замечание, сделанное выше к формулам отклонения гирлянды, может быть в равной мере отнесено и к формулам удлинений или сокращений пролетов.
5-11. О расчете проводов, подвешенных на переходных опорах на роликах
Здесь, как и в предыдущем изложении, мы будем рассматривать трехпролетный переход двухцепной ВЛ напряжением 220 кв, выполняемый по схеме К—П—П—К. Схема ацкерован-ного участка перехода показана на рис. 5-16 для одного среднего провода. При рассмотрении вопроса о расстоянии от нижнего провода до плавающих судов можно пользоваться схемой на рис. 5-14. Высотное положение приведенного центра тяжести системы проводов определяется так же, как в § 5-8.
После натяжки провода, лежащего на многороликовых подвесах, поддерживающая гирлянда изоляторов устанавливается в вертикальном или наклонном положении в зависимости от соотношения длин пролетов и уклонов. Вертикальное положение гирлянды может быть в частном случае, когда горизонтальные проекции тяжений с двух сторон опоры одинаковы, т. е. когда нет разности тяжений; кроме того, тяжения на сходе провода с роликов также должны быть одинаковы, так как при этом не будет вращения роликов, нарушающего равновесное состояние. Такое положение соответствует равенству эквивалентных пролетов с двух сторон опоры и соотношению наклонов tgOi з — -tg02=?(Z2-Zi,3)/(2tf).
Однако чаще всего по условиям местности такие соотношения не могут быть выполнены. Это получается из-за большой разницы в длинах пролетов и главным образом из-за большой
206
I-1 шицы в отметках точек подвеса провода в смежных пролетах иравнению с переходным. При этом поддерживающие гир-I Iиды после натяжки провода оказываются в отклоненном от । гртикали положении в сторону переходного пролета. Величины in» юнений гирлянд в монтажных условиях и вообще в без-II кровом режиме зависят от длины гирлянды, ее веса и приложенных внешних вертикальных и горизонтальных продольных • и । (см. § 5-10).
Если гирлянды привести в вертикальное положение и закрепи гь в этом положении провод, например в глухом зажиме, или просто закрепить провод с роликами, то горизонтальное натя-• I иие во всех пролетах будет одинаковым за счет некоторого перемещения провода из крайних пролетов в средний. Если по-Ьле этого освободить провод и ролики от закрепления, то рожки под действием разности моментов сил тяжений провода начнут вращаться, стремясь к равновесию, при котором полнится разность горизонтальных тяжений, и эта разность заставит гирлянду отклоняться в сторону переходного пролета. I прлянда на опоре № 2 отклонится на величину f2, а на опоре № 3 и । величину 1з- Таким образом, смежные пролеты получат удлинения AZi = f2 и Д/з=Тз, а переходной — укорочение A/2=A/i + 1 Д/з=^2+^з. Наклонные пролеты соответственно изменятся на X/ie = Д/i cos 0i, A/2e = AZ2cos 02 и А/зе=А/зСО8 0з, как это подробно рассмотрено в предыдущем параграфе.
В процессе отклонения гирлянд в сторону переходного про-|'та ролики вращаются в противоположном направлении, т. е. в направлении левого и правого смежных пролетов. При вращении роликов часть провода перемещается из переходного пролета в смежные. Следовательно, в смежных пролетах длина провода увеличивается, а в переходном уменьшается. Поэтому 1оризонтальное тяжение провода в переходном пролете становится больше, чем в смежных. Тяжение провода при сходе с ройков в установившемся положении одинаково слева и справа и связано с величинами тяжений в середине пролетов следующими равенствами:	/
па переходной опоре № 2
Т2 = Н^с + qflc + qh-j2 = #2с +	4“ 9^2 /2;
на переходной опоре № 3
Т3 = 7/зс4"?/зс + ?^з/2 = H2C-\-qf2C—qh2l2. t
(5-27)
Точность этих формул зависит от точности определения стрел провеса в середине пролета. При сравнительно больших параметрах вполне можно пользоваться приближенными формулами параболы. При построении графиков, когда точки графика определяются для разных величин параметров, предпочтительно пользоваться точными формулами с гиперболическими функциями [3, 7].
В формулах (5-27) величины наклонных распоров Нс опр деляются в зависимости от горизонтального распора или тяжя ний в нулевой точке по формуле Яг c = Hi/cos 0г. Так как тяжв ние Н^ зависит от тяжения Т2, а последнее зависит от тяжелим H2i то всегда можно построить график зависимости тяжения /, от Я2; то же можнр сказать о зависимости между тяжениями //> и Н2. Характер таких графиков показан на рис. 5-19. Имея ин графики, всегда можно легко получить значения тяжений Hi и Н3 при заданном значении Н2. Полезно также построить грз фики зависимости тяжения Т2 от тяжений Hi и Н2, задавая зла чения последних произвольно, совместно в виде двух Г-об-разных кривых 1 и 2, можно для заданного тяжения на роликах T2i график, которого
По этим графикам, нанесенным
Рис. 5-20
будет в виде прямой 3 с постоянной ординатой, сразу найти горизонтальные тяжения в двух пролетах и разность тяже ний. Такие же графики можно построить для тяжения Н} и Н2. Характер графиков показан на рис. 5-20. Пересечение* графиков в некоторой точке пг соответствует горизонтальным тяжениям, при которых получается равенство эквивалентных пролетов с двух сторон опоры. Уменьшая тяжения, можно получить смежный эквивалентный пролет, меньший переходного. Графики можно строить также для напряжений, соответствующих горизонтальным распорам и напряжению в точке подвеса.
Графики на рис. 5-19 позволяют также определить напряжения di и егз при известном о2 для подстановки в формулу (5-18) при определении высоты приведенного центра тяжести системы проводов.
Дальнейшая задача pacnefa сводится к составлению уравнения состояния, которое отличается от уравнения для провода, подвешенного в глухих зажимах. Дело в том, что при подвеске провода на роликах и при больших углах отклонения гирлянд,
208
’I io бывает при больших углах наклона смежных пролетов, расчет нельзя вести для приведенного-пролета, так как сам вывод ф )рмулы приведенного пролета основан на предположении выравнивания тяжений провода во всех пролетах после отклонения гирлянд. В случае же подвески провода на роликах, как было отмечено выше, при отклонении гирлянды происходит не । уравнивание тяжений, а увеличение разности тяжений прогода. Поэтому для перехода с проводами, подвешенными на ро-шках, требуется другой метод расчета.
Ввиду того что в пролетах анкерованного участка перехода । ризонтальные тяжения различны, приходится составлять урав-__	3
пение состояния для всего участка длиной L = 2 целом. Так как приведенный пролет по указанным выше причинам не определяется, то критическая нагрузка, определяющая исходные условия, должна быть определена для всего участка в целом. При гом в формулу критической нагрузки должна входить приве-юнная удельная нагрузка, учитывающая сосредоточенные силы г виде опорных реакций опор № 2 и № 1. Эти сосредоточенные < илы создаются не только весом проводов, но и вертикальными « оставляющими тяжений, что вносит существенные затруднения г их определение и чрезвычайно осложняет расчет. Поэтому мы не будем определять критерий для выбора исходных условий, а просто, принимая за исходный режим максимальную температуру и определив в этом режиме напряжение в проводе, рассчитаем по уравнению состояния напряжения в других режимах. Если эти напряжения превзойдут в одном из режимов допускаемое напряжение, придется изменить начальные условия. Во всяком случае, предварительно принятое напряжение при максимальной температуре не должно превышать (0,84-4-0,85) [оэс], т. е. 0,8—0,85 допускаемого напряжения при среднегодовой температуре.
Уравнение состояния будем выводить тем же путем, что и уравнения для одного пролета, для чего в начале определим длину провода для двух состояний и разность длин с учетом отклонений гирлянд.
Длина провода в начальном состоянии
^оо — Ge + A Z01cos
л 24/7^
cos 014“ Z2@—A Z02 cos 02 +
^з
Ч---— cos ©2 4“ Z3q 4“ AZ(j3 cos 03 -| cos 03 —
24^2	24//q3
3	3	3	«0
= У (й+У(Д,.еозе1)+^2-|-eosd,
Iя
209
Длина провода в конечном состоянии (по аналогии)
Разность длин приравниваем упругому и температурному изменению
Д£е
(Д/ cos 0,) +
EF cos2 0
cos 0Z
—/0),
з где L0 = S/te-1
После некоторых преобразований получим следующее основное уравнение состояния:
з
£Tcos2e£ ( е v °7’
1
где
— 3 3
ДЬе = 2 (Д //е) = 2 [(AZz—Д/oz) COS 0£].
1 1
В этом уравнении три неизвестные величины горизонтальных составляющих тяжений в каждом пролете, причем величины Hi и Я3 являются сложными функциями от //2- Учитывая, что мы можем построить графики, из которых получаем непосредственные зависимости Hi и Н3 от Н2, будем писать уравнение состояния так:
ДЬе = Фх [Я2, Ф1 (Я2), ф3 (Я2)] + С,	(5-28)
где С — постоянный последний член правой части основного уравнения, который не зависит от тяжения провода.
Для решения задачи составим второе уравнение, в котором выразим разность удлинений наклонных пролетов в двух состояниях через отклонения поддерживающих гирлянд на переходных опорах. Так как вывод этого простого уравнения ясен
210
и । схемы перехода на рис. 5-18, то даем уравнение в оконча-гсльном виде:
А Го = (i2 — *02) (cos 6i—cos 62) + (h—i оз) (cos 6g—cos e2) =
= Ф2[Я2, Ф1(Я2),Фз(//2)], (5-29)
i де i — отклонения гирлянд на переходных опорах, определяемые по формулам § 5-10 в зависимости от расчетного режима. : »ти отклонения суть функции от разности тяжений на переходных опорах, которые определяются по тем же графикам (ана-югичным приведенным на рис. 5-19), что и для уравнения (5-28), составленным при нагрузках, соответствующих расчетным режимам.
Для того чтобы получить значения удлинений в сантиметрах, все члены правых частей уравнений (5-28) и (5-29) нужно умножить на 100.
Теперь имеем два уравнения с двумя неизвестными; эти уравнения решаются либо методом последовательных приближений с помощью ЭВМ, либо графическим путем. Для графического решения нужно на одной координатной плоскости построить два графика зависимости ALe от #2 или обратной зависимости Графики рассчитываются по уравнениям (5-28) и (5-29) с подстановкой тв них ряда задаваемых значений Н2 и юответствующих значений //1=ф1(//2) и Нз = Ц)з(Н2), определяемых по предварительно составленным графикам, подобным приведенным на рис. 5-19.
Таким образом можно рассчитать величины напряжений в лимитирующих режимах. Если полученные значения напряжений нигде не превзойдут допускаемые, то можно принять за исходный тот из режимов, в котором полученное напряжение более близко по величине к допускаемому. Затем, приняв этот режим за исходный, следует определить оптимальное значение напряжения при максимальной температуре и соответственно откорректировать высоту опоры и приведенного центра тяжести проводов.
Если же напряжение в одном из режимов или во всех режимах превосходит допускаемое, то придется принять за исходный тот из лимитирующих режимов, где имеется наибольшее расхождение полученного напряжения с допускаемым, и найти расчетом оптимальное значение напряжения при максимальной температуре и после этого откорректировать высоты. Когда в качестве исходного принимается режим наибольшей нагрузки, величины нагрузок определяются по графикам, например по рис. 5-6, и затем выполняются расчеты для графического нахождения оптимального значения напряжения при максимальной температуре, как это сделано в § 5-9.
После того как напряжение о2 окончательно установлено и откорректированы высоты опор и приведенного центра тяжести
211
проводов, можно выполнять механический расчет провода ni всех режимов.
В заключение нужно сказать, что расчет провода переход i с подвеской на роликах по указанному способу значительно более трудоемкий, чем расчет при закреплении провода в глухих зажимах. Поэтому такой способ расчета не следует при менять, когда разность тяжений не слишком велика и не можы быть существенной нагрузкой для переходной опоры. Величин i разности тяжений может быть без труда установлена в режн мах, где нет дополнительных нагрузок. Что касается режим-i наибольшей нагрузки, то разность тяжений в этом режиме мо жет быть предварительно установлена при максимальном пл пряжении.
Замечание. По изложенному способу могут быть определены напряжения в проводе переходного пролета, подвешенном пл монтажных роликах и подлежащем после натяжки и регули ровки стрелы провеса перекладке в глухие зажимы с приведением поддерживающих гирлянд в вертикальное положение (см. § 5-9). Для этого *в монтажном режиме при известном тяжении провода, одинаковом для всех трех пролетов переход.) с глухими зажимами, определяется длина провода на всем анкерованном участке, которая считается начальной. Затем определяется длина провода в том же режиме, но на роликах при отклоненных гирляндах. Далее определяется разность длин, которая приравнивается только упругому удлинению, так как температура остается неизменной. После этого составляется уравнение состояния по типу (5-28). Второе уравнение составляется по типу (5-29), но с учетом того, что начальные отклонения гирлянд io=O. Процесс решения тот же, что и для провода, подвешенного на постоянных роликовых подвесах.
При приближенном расчете определяются в заданном состоянии напряжения в трех пролетах перехода. Затем гирлянды приводятся в вертикальное положение, как при глухих зажимах, и это положение фиксируется (условно). Далее, считая, что тяжения во всех пролета^ одинаковы, определяется приведенный пролет, составляется обычное уравнение состояния и производится расчет провода для режимов, но предварительно вычисляется критическая нагрузка для установления исходного режима. На последнем этапе расчета определяются напряжения в проводе во всех режимах уже при отклоненном положении гирлянд, как это выполняется в монтажном режиме при подвеске провода в глухих зажимах.
В начале расчета при заданных тяжениях в трех пролетах и при отклоненных гирляндах тяжение при вертикальном положении гирлянд, одинаковое для всех пролетов, вычисляется по формуле, которая выводится из основного уравнения состояния без учета упругого и температурного удлинения:
/	з	’
Я=Л/ —-------------------!------з--------.	(5-30)
Т	24 2 (д/ш-cos е/) + ? 2 СМ)
1 1

\ .
ГЛАВА ШЕСТАЯ
РАСЧЕТ ГИБКИХ ШИН
ОТКРЫТЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
6-1. Основные определения и требования
I Определения и требования приводятся в соответствии с дей-Ьцующими Правилами ПУЭ—65 и «Указаниями по механиче-Щому расчету проводов гибкой ошиновки ОРУ 35-500 кв» ин-। гнгута «Энергосетьпроект» 1968 г., которые при дальнейшем и ножении будут называться «Указаниями».
Распределительным устройством (РУ) называется электроустановка, служащая для приема и распределения электроэнер-HIII и содержащая коммутационные аппараты, устройства за-ии гы и автоматики, измерительные приборы, сборные шины и пгпомогательные устройства.
Г Открытым распределительным устройством (ОРУ) назы-II к тся распределительное устройство, все или основное обору-иов ние которого расположено на открытом воздухе (рис. 6-1). |1 открытых распределительных устройствах, как правило, при-пяются гибкие шины, которые выполняются из многопрово-дочных витых проводов (алюминиевых и сталеалюминиевых), и при напряжении 500 кв также из алюминиевых полых проводов.
В проектной и эксплуатационной практике СССР для си-< н мы подвешенных проводов ОРУ применяется термин «гибкая ошиновка» или просто «ошиновка». В дальнейшем с целью со-I ращения будем применять термин «ошиновка». Основные про-U' да ошиновки подвешиваются посредством натяжных гирлянд ИЭоляторов к несущим конструкциям портального типа, называемым порталами. Провода вместе с порталами образуют ан-керованные пролеты, расположенные рядами (пролеты ячеек), и перпендикулярно к ним ниже расположенные пролеты сборных шин. Провода всех ячеек при данном напряжении распола-шются на одном уровне; провода шин располагаются также на одном уровне, но соответственно ниже проводов ячеек (рис. 6-1). 11 тех и других случаях провода расположены в горизонтальных и юскостях.
Провода в пролетах ячеек и шин подвешиваются на одно-। - иных гирляндах изоляторов. Двухцепные (сдвоенные) гир-.1япды можно применять, когда одноцепная гирлянда не обеспечивает требуемую механическую прочность. Врезные (разделительные) гирлянды изоляторов по Правилам, действующим и СССР, не допускаются. Закрепления проводов ошиновки в на-тмжных (иногда р поддерживающих) зажимах в отношении прочности должны соответствовать требованиям ПУЭ—65, । I. II-5-66, II-5-69 и П-5-70. В гибких токопроводах при несколь-
213
214
ких проводах в фазе устанавливаются дистанционные распорки. Провода ответвлений или спуски от проводов пролетов ячеек и шин к аппаратуре или иногда от проводов ячеек к проводам ниже расположенных шин относятся также к гибкой ошиновке и при расщепленных фазах имеют распорки, которые в этих случаях устанавливаются также в петлях между проводами соседних пролетов
При сооружении ОРУ вблизи морских побережий, соленых озер, химических предприятий и т. п., в местах, где длительным
опытом эксплуатации установлено наличие разрушения алюми-
ния от коррозии, следует применять специальные алюминиевые
и сталеалюминиевые провода, защищенные от коррозии. При
отсутствии данных эксплуатации ширину прибрежной полосы
к которой относится данное требование, следует | принимать равной 5 км, |' а удаленность от хими- | ческих предприятий —	|
1,5 км. ’	, |
Порталы (опоры) для | подвески проводов ошиновки должны выпол
няться стальными или
сборными железобетонными. Порталы могут быть рассчитаны как концевые или промежуточные, в зависимости от их назначения. Промежуточные порталы, временно используемые как концевые, должны быть усилены оттяжками. Рекомендуется применение оттяжек в качестве постоянных элементов конструкций порталов для снижения затрат материалов на стойки порталов. Порталы и их фундаменты проектируются и сооружаются в соответствии с требованиями Строительных Норм и Правил (СНиП) Госстроя СССР при обязательном выполнении дополнительных требований в гл. II-5 ПУЭ—65.
При механическом расчете проводов гибкой ошиновки ставятся следующие задачи: 1) обеспечение прочности провода при всех возможных видах загружения, установленных при проектировании (гололед, ветер и др.), 2) обеспечение прочности несущих конструкций, т. е. порталов при всех возможных видах загружения провода и возникающих в нем при этом напряжениях; 3) обеспечение минимальных вертикальных и горизонтальных расстояний, требуемых действующими нормативами, от провода до земли и до элементов С)РУ (заземленные конструкции, здания и сооружения, токоведущие части других цепей, перевозимое оборудование и т. д.).
В соответствии с гл. IV-2 и П-5 ПУЭ—65 определяются допустимые габариты. Согласно IV-2-61 ПУЭ—65 расстояния в свету при гибких шинах (рис. 6-2) между токоведущими и заземленными частями (Лф-з)г, а также между токоведущими
215
частями (Лф_ф)г при их расположении в одной горизонтальном плоскости должны быть не менее (Лф_3)г=Лф_3+а; (Лф_ф)г=* =Лф_ф-Ьа, где Лф_3 и Лф_ф— принимаются по табл. IV-2-2 ПУЭ—65: a = f sin a; f — стрела провеса провода при темпера туре +15° С, м\ a = ^rcigqzjqy\ qy — вес 1 м провода, кгс/м\ qz — давление ветра на провод, кгс/м, при этом скорость ветра принимается равной 60% величины, выбранной при расчете строительных конструкций (скоростной напор 0,36 днмакс).
При расположении ОРУ в горных районах на отметках выше 1000 м изоляционные расстояния между токоведущими и заземленными частями должны быть увеличены по сравнению с указанными в гл. IV—2 ПУЭ—65, как это принято для ВЛ в § 3-5 настоящей книги.
Институтом «Энергосетьпроект» разработаны типовые проекты ОРУ напряжением 35—500 кв на основании ПУЭ—65 и упомянутых выше «Указаний». В типовых проектах провода ошиновки рассчитаны на нагрузки III ветрового района и четырех гололедных районов. Следовательно в этих районах типовые проекты могут применяться непосредственно при соответствующей планировке поверхности земли (с расчетом на сохранение вертикальных и горизонтальных габаритов) и при прочих одинаковых условиях. О типовых решениях см. § 6-3.
6-2. Расчетные климатические условия
Выбор расчетных климатических условий для расчета проводов и несущих конструкций (порталов) ОРУ, подлежащих сооружению на территории СССР, производится в соответствии е указаниями ПУЭ и СНиП. При этом согласно IV-2-52 ПУЭ—65 нагрузки от ветра и гололеда на гибкие шины (провода) и конструкции, а также расчетные температуры воздуха должны определяться в соответствии с требованиями гл. II-5 ПУЭ, т. е. так же как для воздушной линии.
Определение расчетных климатических условий производится с использованием в первую очередь климатологических справочников и карт районирования территории СССР по ветру и гололеду. Кроме того, могут быть использованы региональные карты, составленные для районов, относящихся к различным энергосистемам, и для горных районов. В случае необходимости карты могут быть уточнены на основании данных, полученных в результате обработки материалов многолетних наблюдений над скоростью ветра, интенсивностью и удельным весом гололедно-изморозевых отложений и температурой воздуха. Должно быть также учтено влияние микроклиматических особенностей (см. II-5-21 ПУЭ — 65).
При отсутствии данных наблюдений для большей части территории СССР могут быть приняты значения температур воздуха: /мин=— 40° С и /Макс = .+40° С. Для пролетов ОРУ, про
216
вода которых могут быть длительно загружены током, близким по величине к предельному току по нагреву, максимальная температура провода должна быть принята равной +70°С.
Наибольшие нормативные величины скоростного напора ветра и толщины стенки гололедно-изморозевых отложений определяются исходя из повторяемости 1 раз в 5 лет для ОРУ напряжением 35 кв, 1 раз в 10 лет для ОРУ напряжением 110—330 кв и 1 раз в 15 лет для ОРУ напряжением 500 кв (принято по аналогии с II-5-22 ПУЭ — 65 для ВЛ).
Нормативные величины скоростного напора ветра и толщины стенки гололеда приведены в табл. II-5-1 и II-5-2 ПУЭ — 65. Коэффициенты увеличения скоростного напора ветра по высоте принимаются в соответствии с СНиП II-A.11-62. Расчетные климатические условия для нормального и монтажного режимов приведены в табл. 6-1.
Таблица 6-1
Расчетные климатические условия для механического расчета проводов и порталов ОРУ
Расчетный режим	Сочетание атмосферных воздействий		
	Температура воздуха, °C	Толщина стенки гололеда, мм	Скоростной напор ветра, кгс/м2
Нормальные режимы			
Минимальная температура	По данным	0	0
Гололед и ветер	наблюдений —5*	Менее 15,	0,25 ?”акс
Гололед, ветер отсут-	—5*	15 и более 5, 10, 15, 20	То же, но не менее 14 кгс/м2 * 0
ствует Ветер максимальной ско-	—5*	и более 0	н Умакс
рости, гололед отсутствует			
Максимальная темпера-	По данным	0	0
тура Ветер со скоростью, рав-	наблюдений +15	0	0’36 <7Макс
ной 60% максимальной			
Монтажный режим			
Ветер	—15	0	6,25
♦Для районов со среднегодовой температурой—5°С и ниже расчетную температуру при гололеде или максимальном скоростном напоре ветра, а также при сочетании гололеда с ветром следует принимать равной — 10° С.
Аварийный режим в табл. 6-1 не включен, так как провода подстанций по аварийному режиму не рассчитывают, как не рассчитывают и габариты. Режим среднегодовой температуры также не включен, так как он не является расчетным для проводов гибкой ошиновки. Однако данные о величине среднего-
8 А. Д. Бошнякович
217
довой температуры должны быть получены, так как в зависимости от нее уточняется расчетная температура при гололед»* и при максимальном скоростном напоре ветра, а также при сочетании гололеда с ветром. Нормальный режим с температурой + 15° С и скоростным напором 0,36 днМакс принят для определения расстояний в свету между токоведущими и заземленными частями, а также между токоведущими частями (см. §6-1).
При выборе расчетных климатических условий нужно также придерживаться указаний ПУЭ, касающихся особых участков трассы линии; эти указания в равной мере могут быть отнесены и к ОРУ, находящемуся в тех же условиях.
Для объектов, сооружаемых за пределами территории СССР, расчетные климатические условия должны быть приняты на основе климатической характеристики соответствующей страны.
6-3. Некоторые сведения о гибкой ошиновке типовых открытых распределительных устройств
Типовые ОРУ разработаны в СССР институтом «Энерго-сетьпроект» в 1969 г. на напряжения от 35 до 500 кв. При разработке типовых ОРУ были использованы «Указания по механическому расчету проводов гибкой ошиновки ОРУ 35— 500 кв», составленные институтом «Энергосетьпроект» в 1968 г. на основе опыта многолетнего проектирования и с учетом требований ПУЭ — 65.
«Указания» института «Энергосетьпроект» предусматривают механический расчет проводов гибких шин ОРУ для гололедных районов с толщиной стенки гололеда 5, 10, 15 и 20 мм для ОРУ до 330 кв и 10, 15, 20 мм для ОРУ 500 кв. Для проводов ОРУ всех указанных напряжений принят ветровой район III, как наиболее распространенный на территории СССР, с нормативным скоростным напором ветра: 45 кгс/м2 для ОРУ 35 кв, 50 кгс/м2 для ОРУ 110—330 кв и 55 кгс/м2 для ОРУ 500 кв. Температуры воздуха максимальная и минимальная принимаются по данным многолетних наблюдений, а при отсутствии данных соответственно +40° С и —40° С. В тех случаях, когда ток нагрузки близок к предельному току по нагреву проводов, максимальная расчетная температура принимается + 70° С.
Для механического расчета проводов гибких шин «Указаниями» рекомендована методика, предложенная еще в 1930 г. проф. Н. П. Виноградовым, основанная на теории эквивалентных пролетов с определением положения наинизшей точки провода (действительной или фиктивной) на каждом участке пролета, в пределах которого нет излома кривой провисания провода, вызванного приложением сосредоточенной силы или
218
изменением интенсивности распределенной нагрузки. Эта методика была положена в основу составления ряда инструкций для механического расчета проводов открытых подстанций, выпущенных в разное время институтом «Теплоэлецтропроект». Институтом были предложены некоторое упрощение вывода расчетных коэффициентов, учитывающих неравномерность загружения гибкой нити, и упрощение уравнения состояния с заменой кубического уравнения состояния квадратным уравнением. Последнее предложение отмечено в «Указаниях» института «Энергосетьпроект» 1968 г., которые допускают применение квадратного уравнения, но с ограничениями в зависимости от длин пролетов и сечений проводов, когда можно не считаться с величинами упругих удлинений. В основном же принимается неполное кубическое уравнение, сходное по структуре с обычным уравнением состояния.
Для ошиновки типовых ОРУ применяются алюминиевые и сталеалюминиевые провода, марки и сечения которых указаны в приведенной ниже табл. 6-2. Спуски от гибких шин к аппаратам принимаются тех же марок и сечений. В ОРУ напряжением 35—220 кв в некоторых случаях с целью обеспечения пропускной способности или экономической плотности тока принимается ошиновка при двух проводах в фазе начиная с номинального сечения 300 мм2 и до 600 мм2 при расстоянии между проводами фазы 120 мм. При этом спуски от сборных шин к разъединителям линейных ячеек и провода этих ячеек выполняются одиночными, если только сама отходящая линия не имеет расщепленных фаз (как это иногда бывает на линиях 220 кв). Для ОРУ напряжением 330 кв по условиям коронного разряда принимается ошиновка из двух проводов в фазе начиная с номинального сечения 300 мм2 и до 600 мм2 (провод АСО-700 подвешивается только одиночный). Для ОРУ напряжением 500 кв принят алюминиевый полый провод марки АП-500 при двух проводах в фазе; кроме того, в типовых проектах принят также провод АСО-500 при трех проводах в фазе. Расщепление фаз на три провода АСО-700 для ОРУ 500 кв не рекомендуется.
Минимальные и максимальные длины пролетов приняты в типовых ОРУ следующими: 12—23 м для ОРУ 35 кв; 18— 28 м для ОРУ 110 кв; 18—34,5 м для ОРУ 150 кв; 20—40,5 м для ОРУ 220 кв; 48—76 м для ОРУ 330 кв и 61—98 м для ОРУ 500 кв.
Расстояние между проводами фазы, расщепленной на два провода, в ОРУ 330 кв принято 500 мм, а в ОРУ 500 кв — 600 мм; при расщеплении фазы на три провода АСО-500 в ОРУ 500 кв расстояние между проводами фазы принято 400 мм.
Дистанционные распорки в расщепленных фазах устанавливаются через 8—10 м по длине пролета, а также на спусках и в петлях. Для расщепленных фаз ОРУ от 35 до 220 кв диСтап-
8*
219
Таблица 6-2
Провода, применяемые в типовых ОРУ напряжением 35 —500 кв
Марка провода	Номинальное сечение, мм2	Число проводов в фазе при напряжении, кв					
		35	по	150	220	330	500
А	35-70	1	—	—	—	—	—•
	50 и 70	1	-		1			-		
	95 и 120	1	1					—		
АС	150—240	1	1	1	—	—	—
	300	1—2	1—2	1—2	2	2	2
	400	—	1—2	1—2	2	2	2
	150—240	1	1	1						.
	300	1—2	1—2	1—2	1—2	2	—
	400	1—2	1—2	1—2	1—2	2	—
	500	1—2	1—2	1—2	1—2	2	3
•	600	—	1—2	1—2	1—2	2	—
	700	—	—	1	1	2	—
АП	500	—	—	—	—	—	2
ционные распорки могут быть установлены и при меньших расстояниях, например через 4—5 м. Типы дистанционных распорок выбираются в зависимости от марки провода и расстояний между проводами в фазе. Для учета веса распорок при механическом расчете проводов в «Указаниях» даны осредненные значения веса распорок, которые учитываются при расчете единичных и удельных нагрузок для проводов ОРУ 330 и 500 кв. Распорки, применяемые в типовых ОРУ, указаны в табл. 6-3.
Натяжные гирлянды изоляторов для пролетов гибких шин собираются из стеклянных изоляторов типа ПС6-А или из фарфоровых изоляторов типа ПФ6-Б. Основными считаются гирлянды из стеклянных изоляторов, но при расчете проводов и несущих конструкций (порталов) принимаются гирлянды из фарфоровых изоляторов как более тяжелые. Количество изоляторов в натяжных гирляндах для ОРУ 35—220 кв теперь несколько уменьшено по сравнению с приведенным в «Указаниях» 1968 г. в соответствии с решением Минэнерго № Э-10/70 (см. § 3-5). Это количество указано в табл. 6-4 в знаменателе; в числителе дано количество в соответствии с «Указаниями».
Несущие конструкции (порталы) для гибких шин приняты в типовых проектах металлическими и железобетонными, разной высоты для пролетов ячеек и ниже расположенных сборных шин в ОРУ, где схемой предусмотрены сборные шины. Высоты металлических и железобетонных порталов от красной отметки планировки площадки ОРУ до точки подвеса провода
220
Таблица 6-3
Распорки для проводов расщепленных фаз в типовых ОРУ 35—500 кв
Напряжение ОРУ, кв	Марка провода	Распорки		
		Тип	Длина, мм	Вес, кгс
35	2Х АС-300	РН-4-120	120	0,35
110—220	2Х АС-300 2 X АСО-ЗОО 2 X АСО-400	РН-4-120	120	0,79
	2Х АС-400 2 X АСО-500	РН-5-120	120	0,87
	2Х АСО-600	РН-6-120	120	0,93
330	2 X АСО-ЗОО 2 X АСО-400	РГН-4-500	500	2,50
	2Х АСО-500	РГН-5-500	500	2,50
	2Х АСО-600	РГН-6-500	500	2,50
500	2ХАП-500	РГН-8-600	600	2,50
	зх АСО-500	ЗРГН-5-1	400	5,80 '
приведены в табл. 6-5. Допустимые горизонтальные нагрузки от тяжения проводов на металлические и железобетонные порталы показаны в табл. 6-6. В связи с проводимой институтом «Энерго-сетьпроект» унификацией ОРУ данные, приведенные в табл. 6-5 и 6-6, возможно, будут уточнены.
Нагрузки проводов ОРУ. Нормативные нагрузки проводов гибкой ошиновки определяются в соответствии с расчетными
Таблица 6-4
Количество изоляторов в натяжных гирляндах типовых ОРУ 35—500 кв
Тип изолятора	При напряжении ОРУ, кв					
	35	ПО	150	220	330	500
ПС6-А	5/4	10/9	12/11	17/16	2X22	2X33
ПС6-Б	5/4	10/8	12/10	17/15	2X21	2X30
221
Таблица 6-5
Высоты порталов гибких шин типовых ОРУ (в м)
При напряжении ОРУ, кв
1ип портала	35	по	150 1	220	330	500
""’У- 111 ' 									
Для пролетов		ячеек				
Металлический на сваях	7,85	11,55	13,12	17,0	20,3 ‘	-г—
Металлический на подножниках	7,85	11,35	12,92	16,7	20,0	26,0
Железобетонный	7,85	11,35	—	16,5	20,0	26,0
Для пролетов сборных шин						
Металлический на сваях	6,1	7,85	8,2	11,5	12,8	17,0
Металлический на подножниках	6,1	7,85	8,2	11,2	12,5	16,7
Железобетонный	6,1	7,85	—	11,0	12,3	16,5
Таблица 6-6
Допустимые нагрузки на порталы от тяжения
фазы проводов (в кге)
Назначение порталов	При напряжении ОРУ, кв					
	35	НО	150	220	330	500
Для пролетов ячеек Для пролетов сборных шин	800 845	700 1230	900 920	1100 900	3000 1700	3000 2800
климатическими условиями, указанными в табл. 6-1, и несколько отличаются от нагрузок проводов воздушных линий. Эти отличия сводятся к следующим.
1.	При расщепленных фазах суммарный вес дистанционных распорок заменяется равномерно распределенной нагрузкой и при расстоянии между распорками /рсп единичная нагрузка, отнесенная к одному проводу от веса распорки Qpcn, принимается приближенно равной pi = QpCn/(яДрСп) и прибавляется к единичной нагрузке от веса провода (и — число проводов в фазе).
2.	Для учета веса гололеда на распорках принято ориентировочно, что его вес пропорционален толщине стенки с и что при с = 20 мм вес гололеда равен 20% собственного веса распорки; вес гололеда на всех распорках заменяется равномерно распределенной нагрузкой, отнесенной к одному проводу фазы и равной /22 = 0,01 с QpCn/(ft/Pcn); эта нагрузка прибавляется к единичной нагрузке от гололеда на проводе.
3.	Коэффициент неравномерности скоростного напора ветра по длине пролета принимается равным единице, т. е. а=1, так как пролеты ОРУ относительно невелики При определении ветровых нагрузок коэффициенты Сх и Ch, а также значения максимального скоростного напора ветра принимаются по табл. 6-7, а значения скоростного напора при гололеде по табл. 6-1.	х
222
Таблица 6-7
Основные величины для вычисления ветровых нагрузок на провода
Обозначение	Пояснение	Область применения	Численное значение
н Умакс	Нормативный скоростной напор ветра на высоте 15 м над землей в III ветровом районе, кгс/м2	ОРУ 35 кв ОРУ 110—330 кв ОРУ 500 кв	45 50 55
	Коэффициент лобового сопротивления	Провода сечением до 185 мм2 включительно Провода сечением более 185 мм2 Провода всех сечений, покрытые гололедом	1,2 1,1 1,2
Ch	Коэффициент увеличения скоростного напора по высоте	Пролеты сборных шин и . перемычек Пролеты в ячейках ОРУ 35—220 кв Пролеты в ячейках ОРУ 330 и 500 кв	1,0 1,0 1,35
Примечание. Высота центра тяжести проводов в ячейках 220 кв около 15,5 т. е. на 0,5 м больше 15 м, что позволяет принять — 1,0.
Единичные вертикальные нагрузки от собственного веса голого провода <7i = G-1O-3, кге Im, где G — вес провода по ГОСТ или ТУ, кгс/км-, при п проводах в фазе qi = G- 10~3+QpCn/(^pcn), кгс)м\ от веса гололеда на одном проводе фазы 72=2,83 сХ X (d-f-c) • 10-3 кгс]м\ для одного провода при п проводах в фазе 72=? 2,83 c(d-l-c) • 10“3+0,01 cQPcn/(«/pcn), кгс]м-, суммарная вертикальная нагрузка при гололеде 73=71 + 72-. Горизонтальные нагрузки от давления ветра на провод без гололеда = СхС\7нмакс</• 10-3 кгс/см\ при гололеде 75 = CocC/i7H(d+2c) • 10-3, кгс]м, где скоростной напор qn принимается по табл. 6-1. Ре-зультирующая нагрузка при отсутствии гололеда 76 = К
при гололеде q7 = V ql+ql 
Аналогично определяются нагрузки для режима, в котором согласно IV-2-61 ПУЭ — 65 проверяются расстояния между токоведущими частями и заземленными частями, а также между токоведущими частями при расположении их в одной горизонтальной плоскости при температуре +15° С и скоростном напоре ветра 0,36 7нмакС и для монтажного режима при температуре —15° С и скоростном напоре ветра 6,25 кгс/м2 (нагрузки 71, 74а, 74с, 7ба И 7бс).
Удельные нагрузки определяются как обычно путем деления величины единичных нагрузок на фактическую площадь сечения провода и обозначаются греческой буквой у с соответствующими цифровыми индексами.
Единичные и удельные нагрузки вычислены для проводов типовых ОРУ по приведенным выше формулам.
Нагрузки от натяжных гирлянд изоляторов. Вес и длина натяжной гирлянды изоляторов без натяжного зажима принимаются по типовым чертежам в зависимости от напряжения ОРУ и марки провода, но с учетом уменьшения числа изоляторов в соответствии с табл. 6-4 (а также табл. 6-8 и 6-9). Вес гололеда на гирлянде изоляторов учитывается ориентировочно путем умножения веса гирлянды на повышающие коэффициенты, величины которых принимаются в зависимости от типа изолятора и толщины стенки гололеда: для стеклянных изоляторов k = 1,3 при с— 10 мм и £=1,5 при с= 15 мм; для фарфоровых изоляторов £=1,2 при с= 10 мм и £=1,3 при с—15 мм.
Вес половины петли, соединяющей провода смежных пролетов, и в некоторых случаях вес спуска, находящегося в непосредственной близости от натяжного зажима гирлянды, прибавляются к весу гирлянды и как отдельные нагрузки не учитыва-
Таблица 6-8
Осредненные данные натяжных гирлянд со стеклянными изоляторами типа ПС6-А (высота изолятора 130 мм, вес 4,1 кгс)
Напряжение ОРУ, кв	Число изоляторов в гирлянде, шт	Номинальное сечение проводов, мм2	При одном проводе в фазе		При двух проводах в фазе	
			длина, м	вес, кгс	длина, м	вес, кгс
35	4	До 240 300	0,9 0,9	21 21	1,0	24
ПО	9	До 240 300—600	1,5 1,5	41 41	1,7	46
150	11	150—240 300—600	1,7 1,8	46 51	2,0.	56
220	16	300—600	2,4	69	2,5	71
330	2X22	300—600	—	—	3,3	204
500	2X33 2X33	АП-500 АСО-500	1	—	4,7 5,0	310 316
Примечания. 1. Для ОРУ напряжением 500 кв принято два провода АП-500 в фазе и три провода АСО-500 в фазе. 2. Количество йзоляторов в одноцепных гирляндах и в каждой цепи двухцепных гирлянд принято в соответствии с решением № Э-10/70 Минэнерго.
224
ются. В вес полупетли включается вес натяжного и, если имеется, петлевого зажима. Условное увеличение веса гирлянды изоляторов принимается как без гололеда, так и с гололедом. Если петля и примыкающий к ней спуск находятся только с одной стороны пролета, то для упрощения расчета принимается увеличенный вес гирлянд с обоих концов пролета.
Таблица 6-9
Осредненные данные натяжных гирлянд с фарфоровыми изоляторами типа ПФ6-Б (высота изолятора 140 мм, вес 6 кгс)
Напряжение ОРУ, кв	Число изоляторов в гирлянде, . шт.	Номинальное сечение проводов, мм2	При одном проводе в фазе		При двух проводах в фазе	
			длина, м	вес, кгс	длина, м	вес, кгс
35	4	До 240 300	0,9 1,0	27 27	1,1	34
ПО	8	До 240 300—600	1,4 1,4	50 51	1,6	56
150	10	150—240 300—600	1,7 1,7	60 63	1,9	68
220	15	300—600	2,3 ‘	93	2,5	98
330	2X21	300—600	—	—	3,4	275
500	2X30 2X30	АП-500 АСО-500	—	—	4,7 4,9	400 406
Примечание. См. примечание к табл. 6-8
Давление ветра на гирлянду изоляторов определяется скоростным напором ветра, поверхностью изолятора и числом изоляторов в гирлянде. Ввиду отсутствия надежных экспериментальных данных принимается ориентировочно, что ветер, направленный перпендикулярно к пролету (и к гирлянде) действует на проекцию боковой поверхности каждого изолятора на вертикальную плоскость, проведенную через ось гирлянды. При направлении ветра под углом 45° к оси пролета принимается, что ветер действует на проекцию площади большого круга каждого изолятора на вертикальную плоскость, нормальную к направлению ветра (табл. 6-10).
Допускаемые напряжения в проводах гибких шин. Согласно IV-2-52 ПУЭ—65 коэффициент запаса механической прочности для гибких шин подстанций должен быть не менее 3 по отношению к временному сопротивлению проводов на разрыв. В «Указаниях» по аналогии с требованиями ПУЭ для проводов ВЛ
225
Таблица 6-10
Давление ветра на натяжные гирлянды изоляторов ПС6-А и ПФ6-Б в III ветровом районе (в кго)
Напряжение ОРУ кв.	Нормативный скоростной напор ветра, кгс 1м2	При направлении под		При направлении под углом 45° к оси пролета	
		углом 90 к	оси пролета		
		для ПС6-А	| для ПФ6-Б	для ПС6-А	| для ПФ6-Б
1. Скоро	стной напор ветра нормативный (без гололеда)				
35	45	4	5	8	10
ПО	50	8	10	18	20
150	50	10	12	22	25
220	50	14	18	31	35
330	50	36/49	45/61	76/103	88/119
500	55	64/87	88/119	169/230	173/235
	2. Скоростной на		пор ветр	а 14 кгс/м2	
	при	: гололеде в IV районе			
35	45	3	4	4	4
ПО	50	5	5	6	8
150	50	5	6	8	9
220	50	7	8	11	13
330	50	18/24	20/27	29/39	35/45
500	55	33/45	35/47	57/72	60/81
Примечания. 1. Ветровые нагрузки приняты по данным «Указаний» 2. При скоростных напорах 0,36 </макс и 6,25 кгс/м2 ветровые нагрузки определяются простым пересчетом, путем умножения величин нагрузок из п. 1 на соответствующее отношение скоростных напоров. 3. В дробных числах числитель для сборных шин, при Сд=1, знаменатель для ячеек, при С^=1,35.
ВЛ допускаемые напряжения в сталеалюминиевых проводах принимаются ниже, чем в проводах монометаллических (II-5-5 ПУЭ — 65), и, следовательно, коэффициент запаса увеличивается: пн=3X50/42 = 3,5 при наибольшей нагрузке и пм = ЗХ X50/37=4,0 при минимальной температуре.
Кроме того, вводятся коэффициенты, снижающие допускаемые напряжения для учета возможного отжига проводов токами короткого замыкания: при ожидаемой температуре нагрева провода током короткого замыкания 100, 150 и 200° С коэффициенты снижения допускаемых напряжений принимаются соответственно 1,0; 0,9 и 0,8.
Полученные указанным выше способом величины допускаемых напряжений в проводах сравниваются с допускаемыми напряжениями, которые определяются из условия прочности несущих конструкций ОРУ, т. е. порталов, после чего принимаются меньшие значения допускаемых напряжений. Допустимые нормативные нагрузки на типовые порталы приведены выше в табл. 6-6. Допускаемое напряжение в проводе получается путем деления допустимого нормативного тяжения на суммарную площадь поперечного сечения проводов фазы. Таким об-
226
разом, для типового портала ячейки ОРУ 330 кв, при двух проводах марки АСО-ЗОО в фазе, допускаемое напряжение в каждом проводе в фазе при допустимой нормативной горизонтальной нагрузке на портал в месте крепления фазы 3000 кгс будет равно 3000/(2X328,2) =4,55 кгс/мм2, а для провода марки АСО-500 при трех проводах в фазе в ОРУ 500 кв допускаемое напряжение в каждом проводе фазы будет равно ЗООО/(ЗХ X 541,7) —1,8 кгс/мм2. Обе эти величины меньше допускаемых напряжений, получаемых при принятых коэффициентах запаса, даже с учетом отжига проводов токами короткого замыкания. Следовательно, эти величины и должны быть приняты в качестве исходных.
6-4, О расчете проводов ОРУ, сооружаемых в условиях, отличных от принятых в типовых проектах
Кроме типовых ОРУ, где ошиновка рассчитана на гололедные нагрузки четырех нормированных районов и ветровые нагрузки района III, могут встретиться и другие, более тяжелые условия, не предусмотренные типовыми решениями. Может встретиться другая планировка площадки, иное расположение порталов, другие пролеты и провода или может оказаться необходимым усиление изоляции в высокогорных районах и в районах с загрязненной атмосферой. В таких случаях придется выполнять механические расчеты проводов ошиновки, для чего может служить приводимая в настоящей книге методика. При использовании типовых порталов потребуется определение нагрузок, передаваемых от проводов на порталы, и ветровых нагрузок на конструкции для поверочных расчетов.
Нагрузки на провода от ветра и гололеда должны определяться в соответствии с требованиями гл. П-5 ПУЭ — 65. Кроме того, следует учесть методику опредедения нагрузок, принятую в «Указаниях». Нагрузки на ответвительные провода (спуски) вычисляются по тем же формулам, что и для основных проводов ошиновки. При этом ветровые нагрузки на спуски в пролетах ячеек всех напряжений следует принимать без увеличения скоростного напора ветра по высоте, т. е. такими же как для нщке расположенных сборных шин. Результирующие нагрузки для спусков не вычисляются, так как они не входят в последующие расчеты.
При определении нагрузок, передаваемых от спусков на провода пролетов ячеек следует считать, что весовые нагрузки передаются полностью как сосредоточенные вертикальные силы, а горизонтальные нагрузки от ветра передаются в одинаковой мере на верхние и нижние точки закрепления спусков; таким образом, на провод основного пролета действует половина
227
ветровой нагрузки от спуска в виде сосредоточенной горизонтальной силы, нормальной к пролету. Распределение ветровой нагрузки может быть уточнено в зависимости от конкретных условий. К весовым нагрузкам добавляются веса ответвительных зажимов, а при расщепленных фазах также веса распорок. Вес петель, соединяющих провода соседних пролетов, может быть добавлен к весу натяжных гирлянд, как это принято в «Указаниях».
Нагрузки от натяжных гирлянд изоляторов могут быть приняты по таблицам, приведенным в § 6-3 с уточнением в случае необходимости по методике, изложенной там же. Такое уточнение может потребоваться, если, например, придется увеличить количество изоляторов в гирлянде или заменить типы изоляторов. Однако нужно заметить, что особого влияния такая замена не окажет. Также не может оказать существенного влияния гололедная нагрузка на распорках, вычисленная по способу, рекомендованному «Указаниями», и ее вообще можно не учитывать при вычислении единичных нагрузок на провода.
Коэффициент запаса механической прочности гибких шин согласно IV-2-53 ПУЭ — 65 должен быть не менее трех по отношению к временному сопротивлению разрыву, т. е. допускаемое напряжение должно быть не более 0,33 ов. В ПУЭ пет прямых указаний о необходимости какого-либо ограничения напряжения в проводе в зависимости от его конструкции (как в комбинированных проводах ВЛ) или в зависимости от температуры. Учитывая большой коэффициент запаса (3), допускаемые напряжения в режимах наибольшей нагрузки и минимальной температуры можно принять одинаковыми. В режиме среднегодовой температуры напряжение можно не ограничивать, так как при относительно малых пролетах ОРУ и больших нагрузках этот режим не будет определяющим.
Окончательно допускаемые напряжения устанавливаются после сравнения максимальных тяжений проводов с допустимыми нормативными нагрузками на порталы (см. § 6-3). При' нетиповых порталах, допустимые нормативные нагрузки которых отличаются от нагрузок типовых порталов, допускаемые напряжения в проводах определяются аналогичным способом.
Когда исходными условиями для механического расчета проводов являются максимальные или другие стрелы провеса, а также проекции их на горизонтальную плоскость, допускаемые напряжения в проводах определяются расчетом по уравнению состояния для режимов наибольшей нагрузки и минимальной температуры. При этом в уравнение состояния вводятся приведенные (эквивалентные) нагрузки, учитывающие влияние натяжных гирлянд изоляторов и сосредоточенных сил от спусков проводов.
Коэффициент запаса механической прочности для подвесных изоляторов при нагрузках, соответствующих требованиям
228
ПУЭ, должен быть не менее трех по отношению к испытательной нагрузке (см. IV-2-52 ПУЭ —65). Коэффициент запаса механической прочности сцепной арматуры для гибких шин должен быть не менее трех по отношению к разрушающей нагрузке.
При выборе типов и количества изоляторов в гирляндах для ОРУ, сооружаемых в горных районах, а также в местности, где изоляция может быть подвержена загрязнению, следует учесть те же дополнительные требования ПУЭ, что и для ВЛ (см. § 3-5 настоящей книги).
6-5. Методика расчета проводов ОРУ
Методика механического расчета проводов гибкой ошиновки ОРУ может быть целиком принята из гл. 1, где рассмотрены различные схемы загружения пролетов распределенными и сосредоточенными нагрузками и даны необходимые расчетные уравнения. Коэффициенты для определения приведенных нагрузок даны в табл. 1-1 и 1-5.
Если расчет производится исходя из допускаемых напряжений при наибольшей нагрузке и наименьшей температуре, то исходное условие определяется по табл. 1-4 с установлением критической нагрузки по формулам (1-112) или (1-113).
Если расчет производится исходя из допускаемых величин стрел провеса и если при этом напряжение в режиме наибольшей нагрузки или минимальной температуры превысит допускаемое, вычисленное при коэффициенте запаса 3, то в случае невозможности увеличения исходной стрелы провеса придется вносить изменения в расчетную схему, например за счет передвижки или повышения порталов или за счет изменения сечения провода.
Заметим попутно, что методика расчета проводов гибкой ошиновки, принятая в «Указаниях», в свое время подвергалась экспериментальной проверке (в 1934 и 1936 гг.), которая показала вполне приемлемую точность расчетов. Расхождение между вычисленными и опытными стрелами провеса не превосходило 2—3%. Методика, приведенная в гл. 1, отличается от прежней в основном способом вывода формул коэффициентов нагрузки и критерием для определения исходного режима. Поэтому точность расчетов по методике, предложенной в настоящей книге, будет, конечно, не меньше, чем по принятой ранее.
6-6. Способ расчета с введением статических моментов площадей эпюр поперечных сил
Заслуживает внимания способ расчета провода с распределенными и сосредоточенными нагрузками, изложенный в статье Р. Коха, опубликованной в 1967 г. [47].
229
Здесь так же, как и в гл. 1, проводится аналогия между проводом с вертикальными нагрузками и простой балкой, загруженной такими же вертикальными силами, как и провод. Для такой заменяющей балки производится построение эпюры поперечных сил, однако, предлагается не способ перемножения эпюр, а вычисление статических моментов площадей участков суммарной эпюры, которые затем вводятся в уравнение длины провода.
Расчет для случая расположения точек подвеса на одинаковых уровнях. Известно, что для любого случая загружения провода вертикальными силами длина его определяется по формуле:
L^(l+y'^dx.
О
Подынтегральная функция при разложении в биноминальный ряд имеет вид:
(1 + z/'2)-’=i + -L/2—. Z	о	Io	Izo
Ограничиваясь для пологих кривых двумя членами ряда, получим для некоторого участка (от х4 до х?) кривой провисания провода длину дуги
*2	Ха
Z,(x)=x2—-Xi+J A^2JX=X2_X1_|_J_J ^Ldx, (6-1)
Xi
, dM (x) Q (x) z	. x
так как у =-----— =	(cm. гл. 1).
dx H з
Подынтегральную функцию в (6-1) можно рассматривать как Статический момент элемента площади эпюры поперечных сил относительно оси х, т. е.
dS (x) = -^Q(x)dx,
а интеграл в формуле (6-1) как статический момент относительно оси х площади участка эпюры поперечных сил от Xi до х2: .
S(x) = J Ш-Q^dx.	(6-2)
*1
Произведение Q (х) Q (х) /2 = Q2 (х) /2 всегда положительно. Следовательно, статические моменты площадей участков эпюры поперечных сил, расположенных выше и ниже оси х, также
230
всегда положительны. Таким образом, при симметричной эпюре поперечных сил
I	Z/2
j‘^-Q(x)dx = 2 j ^-Q(x)dx,
О	о
а при несимметричной
I	т	I
Q(x)dx = Q(x)dx + J^-Q (x)dx. 0	0	tn
В случае сложных эпюр, состоящих из участков, прямоугольных, треугольных и трапецеидальных, статический момент определяется как сумма статических моментов всех отдельных участков площади эпюры поперечных сил, т. е.
(6-3)
1 1
Определение статических моментов прямоугольных, треугольных и трапецеидальных участков площади эпюры поперечных сил не представляет никаких затруднений, если ординаты, ограничивающие такие участки, вычислены заранее. Ординаты эти обычно бывают выражены в виде многочленов и поэтому всегда должны быть предварительно вычислены, так как в противном случае формулы статических моментов получатся чрезвычайно громоздкими и практически неприемлемыми для расчетов.
Когда же вычисленные ординаты, т. е. отдельные постоянные значения поперечных сил, подставляются в формулы статических моментов как определенные числовые величины, последующие вычисления просты.
Обозначим пограничные ординаты рассматриваемой фигуры через Qi и Q2, а длину такого участка через d (рис. 6-3); ЦТ — центр тяжести. Тогда для статических моментов различных фигур получим следующие формулы:
для прямоугольника при Qi = Q2 = Q
sn = ф ЙПЙП = A QQ = _£ Q2;	(6-4)
для треугольника при Qi = Q и Q2 = 0
ST = 4 /1TQT = 4 Q 4 Q = 4 Q2;	(6-5)
3	о 2	b
231
для трапеции при Qi>Q2 статический момент получим как сумму статических моментов верхнего треугольника BCD и нижнего прямоугольника ABDE относительно оси %, т. е.
\п В (— + ^п)	—
у \ О	Л
= У (Q1-Q2)+Q2] у (Q1-Q2)+у- Q2;
таким образом для трапеции статический момент
sm=ST+$п=4	+&&+$)•	(6‘6)
о
Из этой общей формулы (6-6) легко можно получить частные формулы (6-4) и (6-5), если положить в первом случае Qi = Qz=Q, а во втором Qi = Q h,Q2 = 0.
Как видим, формулы для вычисления статических моментов площадей участков эпюры поперечных сил весьма просты, но при условии предварительного вычисления постоянных ординат, ограничивающих эти участки. Тогда можно рассматривать только суммарную эпюру поперечных сил, не разбивая ее на составляющие, как это делалось для перемножения эпюр (см. гл. 1). При построении эпюры сначала определяются опорные балочные реакции.
Если в суммарной эпюре имеется много участков с пограничными ординатами Qi, Q2, Q3 и т. д., то для получения длины провода статические моменты всех участков суммируются и длина провода выражается формулой:
1 п
z- = '+srXs<-	(в-7)
На рис. 6-4, а показана схема несимметричного загружения пролета тремя сосредоточенными силами разной величины. Заменяющая расчетная схема дана на рис. 6-4, б. Суммарный
232
Рис. 6-4
233
статический момент площади эпюры поперечных сил по рис. 6-4, в:	•	.
S - i 3, =	(Q?+Q.Q,+Q,1) + A.	+QA + оэ+a Q2+
+ А(<з= + ад + (?).	(6-8)
По формуле (6-8) определяется числовое значение суммарного статического момента, которое подставляется в формулу длины провода (6-7).
Из формулы статического момента суммарной площади эпюры поперечных сил, конечно, можно получить развернутые формулы интеграла D или коэффициента нагрузки, как в гл. 1. Однако такая операция оказывается значительно сложнее по затрате времени и труда, чем процесс перемножения эпюр. При таком ходе непосредственного вывода потребовалось бы выполнение различных алгебраических преобразований с сокращением многочисленных подобных членов, от которых здесь не удалось бы избавиться предварительно, как это делалось при перемножении эпюр обратно сцмметричных с симметричными. Поэтому в рассматриваемом случае нужно ограничиться общими формулами статических моментов и подставлять в них численные значения суммарных поперечных сил (ординат эпюры); эти ординаты в общем случае определяются как многочлены.
Уравнение состояния получаем обычным путем при определении разности длин в двух состояниях, с учетом натяжных гирлянд:
AL = /1 +A.
^0
откуда
G-TWT=-ao--(6-9) /1F2O2	Zi£2Q2
где S и So — статические моменты суммарной площади эпюры поперечных сил для нагрузок расчетного и начального состояний.
Легко показать, что статический момент может быть выражен формулой:
8 = ^-К2,кгс2-м,	(6-10)
откуда
(6-11) «у2/2/.
Определив таким путем коэффициент нагрузки, мы можем представить уравнение состояния в обычном виде, но с учетом коэффициента К2, т. е. по формуле (1-110)
Если не учитываются гирлянды, то h = l и К2 определяется из табл. 1-3. Стрела провеса в любом месте пролета определя
234
ется как отношение балочного момента к величине распора, т. е. по формуле (1-2). Можно также определить стрелу провеса как частное от деления площади эпюры поперечных сил, расположенной слева или справа от рассматриваемого сечения, на величину распора, т. е. по формуле (1-2а). Площадь эпюры вычисляется как сумма частей площадей простых фигур: треугольника (QT = Qd/2), прямоугольника (Qn = Qd) и трапеции [Йтп= (Qi + Q2) /2]-
Например, для схемы нагрузок и эпюры поперечных сил по рис. 6-4 стрела провеса на расстоянии х от левой точки подвеса
f = J- Г 21+А d,+2(2з + (х-<м? ,	d л 1.
Н L 2 '	2	'	]
Максимальная стрела провеса получается в месте, где балочный момент равен нулю, т. е. в месте пересечения эпюры с осью абсцисс. Для этого места площадь эпюры слева (или справа) получается наибольшей:
£	__ 1 (Ql + Qz Л | @3 + @4 Л \
/ макс — г г	о	а1 Т о	|.
п \	2	2	I
Пример. Провода марки АСО-500 по три в фазе подвешены в ОРУ 500 кв в анкерованном пролете 7=100 м. Натяжные гирлянды двухцепные составлены из 2X33 изоляторов типа ПС6-А. Длина натяжной гирлянды 5,0 м, вес 316 кге. Вес 1 м провода АСО-500 <7=2,03 кге/м с учетом условно распределенного веса распорок. К проводу приложены две сосредоточенные нагрузки, представляющие собой спуски из проводов той же марки АСО-500 по три в фазе; длина каждого спуска /Сп=15 м. Схема пролета с нагрузками, отнесенными к одному проводу фазы, показана на рис. 6-5, а, б.
Требуется построить эпюру поперечных, сил от вертикальных нагрузок при отсутствии гололеда и ветра и определить статический момент площади эпюры, а также максимальную стрелу провеса. Проверкой правильности вычисления суммарного статического момента служит равенство (6-10); для этой проверки необходимо также вычислить коэффициент нагрузки по формуле табл. 1-1 применительно к заданной схеме.
Расчетные данные, отнесенные к одному проводу фазы: вес натяжной гирлянды изоляторов Qr=316/3=105 кгс\ длина проекции гирлянды изоляторов на горизонтальную ось принимается равной длине гирлянды 7г = 5,О м, условный вес провода на длине пролета 7=100 м Qn = ql=2,03-100=203 кгс\ фактический вес провода на длине Zi = Z—2 Zr=100—2-5=90 м Qm = 2,03-90= = 182 кгс\ вес каждого провода спуска Р=2,03-15=30 кгс\ тяжение каждого провода фазы в рассматриваемом режиме // = 680 кгс\ прочие данные принимаются в соответствии с рис. 6-5.
Опорные балочные реакции A +B=2Qr+2P 4- Qln=2-105 + 2-30+182 = =452 кге. Реакция Aq от сил 2Qr и Qin определится как половина суммы этих сил, а от сил Р из уравнения моментов этих сид относительно точки В, т. е. Мв=Ар1—Pbt—Pbz=A’100—30-95—30-35=0, откуда Ар=39 кгс\ А = = 105+91+39=235 кге, В=217 кге. Ординаты эпюры поперечных сил:
Qx = А — 235 кге;
Q2 = Qt — Qr = 235 — 105 = 130 кгс\
Q3 = Q2 — P = 130 — 30 = 100 кгс\
Q4 = Q3 — q(a2 — аг) = 100 — 2, 03-60= 100— 122 = —22 кгс\
Q5 = Q4 — P = — 22 — 30 = — 52 кгс\
235
б)
235кгс
236
Q6=Q5— q(b2 — bj= —52 — 2,03(35 — 5)= —52 — 60= — 112 кгс-, Q7 = Q6 — Qr = — H2— 105 == — 217 кгс.
Эпюра поперечных сил показана на рис. 6-5, в.
Статические моменты площадей эпюры поперечных сил:
Sx = A (q2 + Qj q2 + q2) = _5_ (2352	235-130 + 1302) = 85 500 кгс2м;
6	6
S9 = A q2 = 49д5_ 1002 = 82 500 Kgc2.M.t
6	6
S, = A q2 = 10^5222 = 847 кгс2,
3	6	4	6
s _ А М| + q5q6 + q2) = 30 (522	52.! 12 J J22) - 105 360 кгс2м;
4	6	6
S5 = A (q2 + q6q7 q2) = _5_ (1122 + 112-217 + 2172) = 70 000 кгс2-м. 6	6
Суммарный статический момент
5
S = 2$z = 344 210 кгс2-м.
1
Квадрат коэффициента нагрузки по формуле (6-11)
^ = АА = ЛААА==2,2з. 92Z2Zj 2,032-1002-90
Проверим величину коэффициента нагрузки по формуле из табл. 1-1 с учетом равенства сил Р1 = Рг = Л Предварительно вычислим произведения: а1Ь1 = 5 • 95 = 475 л*2; а2Ь2 = 65 • 35 = 2275 м2\
2Z2 = 2-52 = 50 л2; 2^ = 2-5-35= 350 л2.
Квадрат коэффициента нагрузки
= М£+«г). + 12Г0Л /Qin+ Aq +2Р\ +
12 kd 3	)
------ (°1^1 "Ь °2^2 — 2^г) -|-2----"Г а^2 “Ь
Qniii	q2zz.
= 9°000 + 2°) + 12 Г-------------f 182 + А 105 + 2-30^ +
1002	L 2032-100-90 \	3	)
.	30______(475 4- 2275 — 50) 4-----—-----(475 4- 2275 + 350)1 =
203-100-90	2032 100-90	J
= 1,08 + 12 (0,0445 4- 0,0445 4- 0,0075) = 2,23.
237
Проверка подтверждат правильность вычислений статических моментов и метода вообще.
Стрела процесса в месте максимального провисания определяется при абсциссе точки пересечения эпюры поперечных сил с горизонтальной осью *0=54,5 м. Площадь эпюры слева от этой точки пересечения
2 Q = 0,5 (235 + 130)-5 + 05-100-49,5 = 915 + 2475 = 3390 кгсм.
Стрела провеса по (1-2 а):
.	2 Q 3390 с А
/макс — __ —	— 5,0 М
Н 680
Расчет для случая расположения точек подвеса на разных уровнях. При относительно небольшой разности уровней (tg0^O,14) можно считать, что длина провода с достаточной точностью определяется формулой:
п
Le = / + -^+^-/tg2e,
где 6 — угол наклона прямой, соединяющей точки подвеса.
Уравнение состояния в этом случае принимается обычным, т. е. без учета разности уровней (6-9), а эпюра поперечных сил для определения статических моментов строится для балочных сил (в том числе и для балочных реакций). Стрелы провеса определяются по формуле (1-2) с отсчетом от прямой, соединяющей точки подвеса (рис. 6-6, а). Эпюра показана на рис. 6-4, в.
Можно также построить эпюру поперечных сил с учетом вертикальных составляющих наклонного распора ±#tgO, т. е. согласно рис. 6-6, а получим реакции:
= л+// tg0; = //tge.
Тогда эпюра будет отличаться от первой тем, что горизонтальная ось, т. е. ось абсцисс эпюры, окажется сдвинутой вниз на величину //tg0. Если теперь определить провес как частное п
от деления площади эпюры 2 слева от рассматриваемого сечения на величину распора Н, то этот провес будет отсчитываться от горизонтальной линии, проходящей через точку подвеса А, т. е. от оси х: п	п
2 Qe 2 О
у=2__ = ^_+xtge= ^-4-xtge,	(6-12)
п
где 2 Qe— расчетная площадь эпюры всех поперечных сил; 1
у й - площадь эпюры балочных поперечных сил; М— балоч-1 ный момент.
238
Наибольший провес будет в точке пересечения эпюры с осью абсцисс Xi (рис. 6-6, б).	i
При уклонах, превышающих tg 6 = 0,14, можно воспользоваться методикой, изложенной в гл. 1, т. е. принять уравнение
состояния по (1-120), а стрелы провеса определять с учетом распределения нагрузки по длине наклонного пролета.
Для случая действия горизонтальных нагрузок могут быть определены статические моменты площадей эпюры горизонтальных поперечных сил. Тогда в формулу длины провода п в урав
239
нение состояния войдут статические моменты, вычисленные как геометрическая сумма вертикальных и горизонтальных статических моментов, т, е.
(6-14)
Е
5Ф = / S^+St
Исходным условием может быть режим наибольшей нагрузки или режим минимальной температуры. Для выбора исходного условия нужно определить критическое значение статического момента из следующего уравнения состояния:
О----” = --------(6-13)
Решая это уравнение относительно SK, получим критическое значение статического момента
g __S f У Г 1 I	(^н ~~~ <?м) Ум ?н)
к “ 1 J [ Si
Можно также получить относительное критическое значение Sn/Sx и относительную критическую нагрузку gK = ]/~SK/Sx .
Если статический момент при наибольшей нагрузке окажется больше критического, то исходным будет режим наибольшей нагрузки, в противном случае — режим минимальной температуры. То же можно сказать и об относительной критической нагрузке.
В ряде случаев может оказаться, что исходным режимом будет режим, в котором получится наибольший провес провода. Тогда режимы наибольшей нагрузки и минимальной температуры будут поверочными и уже производными, в которых проверяется величина напряжения и расчетного тяжения как нагрузки для несущих конструкций (порталов).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Бошнякович А. Д., Голубцов Р. А., Карсаулидзе А. Н. Расчет сталёалю-миниевых проводов по временному сопротивлению. — «Электрические станции», 1960, № 9, с. 50—54 с ил.
2.	Бошнякович А. Д. Механический расчет проводов и тросов линий электропередачи. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962. 256 с. с ил.
3.	Бошнякович А. Д. Механический расчет проводов и тросов линий элек* тропередачи. Изд. 2-е. JL, «Энергия», 1971, 296 с. с ил.
4.	Верещагин А. Н. Новые методы расчета статически неопределимых систем. — «Строительная промышленность», 1925, № 9, с. 650—657 с ил.
5.	Виноградов Н. П. Механический расчет линий передачи электрической энергии и антенн. — В кн.: Справочная книга для электротехников «СЭТ». Т. 2. Кубуч, 1931, с. 1—82 с ил.
6.	Власов И. И., Поршнев Б. Г., Фрайфельд А. В. Проектирование контактной сети электрифицированных железных дорог. М., Трансжелдориздат, 1959. 300 с. с ил.
7.	Глазунов А. А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т. 1. Работа и расчет проводов и тросов. М.—Л., Госэнергоиздат, 1956. 192 с. с ил.
8.	Глазунов А. А. и Глазунов А. А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т. 2. Работа и расчет деревянных опор. М.—Л., Госэнергоиздат, 1959. 240 с. с ил.
9.	Гуменский Б. М. Основы геологии для строителя. М.—Л., Госгеолиздат, 1949. 432 с. с ил.
10.	Денисюк И. Н. Механический расчет проводов на открытых подстанциях. М.—Л., Энергоиздат, 1933. 147 с. с ил.
11.	Дроздовская Н. Ф. Лавинная опасность в пределах горного участка трассы ВЛ-500 кв Нурек — Ташкент (северный вариант).— В кн.: Сборник технической информации по обмену опытом. Вып. 2. Ташкент, УзИНТИ, 1966, с. 46—53 с ил.
12.	Дроздовская Н, Ф. Лавинная опасность трассы ВЛ-500 кв Нурек — Ташкент на участке долина р. Каратаг—перевал Мура—долина р. Искандер-дарья. — В кн.: Проектирование энергосистем и электрических сетей. Вып. 3. Ташкент УзИНТИ, 1967, с. 72—92 с ил.
13.	Качурин В. К. Гибкие нити с малыми стрелками. М., Гостехиздат, 1956. -224 с. с ил.
14.	Качурин В. К. Теория висячих систем. Статический расчет. Л.—М., Госстройиздат, 1962, 224 с. с ил.
15.	Качурин В. К. Статический расчет вантовых систем. Л., Стройиздат, 1969. 144 с. с ил.
16.	Кесельман Л. М. Монтаж проводов линий электропередачи в горных районах. — «Электрические станции», 1969, № 10, с. 56—61 с ил.
17.	Кесельман Л. М. Компенсирующие грузы на линиях электропередачи. — «Электрические станции», 1962, № 6, с. 63—65 с ил.
18.	Киселев В. А. Строительная механика. М., Госстройиздат, 1960. 560 с. с ил.
241
19.	Ковтун Л. Ф. Конструкция ответвлений и заходов линий 110—330 кв.— «Электрические станции», 1965, № 8, с. 62—66 с ил.
20.	Крымский М. М. Расчет проводов воздушных линий с разной высотой Точек подвески. — «Электрические станции», 1962, № 3, с. 59—63 с ил.
21.	Крюков К. П., Курносов А. И., Новгородцев Б. П. Конструкции и расчет опор линий электропередачи. М.—Л., Госэнергоиздат, 1963. 588 с. с ил.
22.	Крюков К. П., Новгородцев Б. П. Конструкции и механический расчет линий электропередачи. Л., «Энергия», 1970. 392 с. с ил.
23.	Кухарев Н. М. Особенности инженерно-геологических изысканий в оползневых и карстовых районах при проектировании > трасс ВЛ. — В кн.: Проектирование энергосистем и электрических сетей. Вып. 4. Ташкент, УзИНТИ, 1968, с. 120—134 с ил.
24.	Лилеев А. Ф. и Селезнева Е. Н. Методы расчета пространственных вантовых систем. М., Стройиздат, 1964. 172 с. с ил.
25.	Лопатин И. А. Расчет проводов воздушных линий при точках подвеса на разных высотах. — «Электрические станции», 1938, № 3, с. 22—29 с ил.
26.	Матвеев Ф. П. Определение напряжения в наинизшей точке провода по заданному напряжению в точке подвеса. — «Электрические станций», 1962, № 11, с. 37—42 с ил.
27.	Мацелинский Р. Н. Статический расчет гибких висячих конструкций. М.—Л., Стройиздат, 1950. 192 с. с ил.
28.	Мацелинский Р. Н. Статический расчет упругих нитей. — «Строительная механика и расчет сооружений», 1959, №4, с. 3—8 с ил.
29.	Обручев В. А. Основы геологии. М.—Л., Госгеолиздат, 1947. 328 с. с ил.
30.	Ордуянц К. С. Основания и фундаменты. М., Дориздат, 1951. 280 с. с ил.
31.	Проблемы высокогорной электротехники, Фрунзе, Изд-во АН Киргизской ССР, 1961. 312 с. с ил.
32.	Розанов Г. Н. Некоторые вопросы расчета механической части воздушных линий. М.—Л., Госэнергоиздат, 1954. 224 с. с ил.
33.	Ройнишвили Н. М. Противообвальные сооружения на железных дорогах. М., Трансжелдориздат, 1960. 228 с. с ил.
34.	Рузанов С. Н. Строительство перехода двухцепной линии электропередачи 110 кв через большую судоходную реку — «Энергетическое строительство за рубежом», 1969, № 4, с. 45—49 с ил.
35.	Соколов А. Г. Опоры линий передач. М., Госстройиздат, 1961. 172'С.'С ил.
36.	Справочник по проектированию линий электропередачи. Под ред. М. А. Реута и С. С. Рокотяна. М., «Энергия», 1971. 288 с. с ил.
37.	Тер-Мкртчан Л. Н. Механический расчет проводов для открытых подстанций. — «Электричество», 1935, № 4, с. 35—45 с ил.
38.	Хромов С. П. и Мамонтова Л. И. Метеорологический словарь. Л., Гид’-рометеоиздат, 1963. 620 с. с ил.
39.	Чеботарев А. И. Гидрологический словарь. Л., Гидрометеоиздат, 1964. 222 с. с ил.
40.	Шабуров С. И. Специальные вопросы проектирования горных линий электропередачи. М.—Л., Госэнергоиздат, 1959. 112 с. с ил.
41.	Энциклопедический словарь географических терминов. М., «Советская энциклопедия», 1968. 440 с. с ил.
42.	Aluminium clad steel wire for long span transmission line to be used for trans-seto inland sea transmission line.— “Hitachi Rev.” 1961, 10, No. 2, 34.
43.	Carpentier H. Lignes Electriques T. H. T. Etude mecanique et construction des lignes aeriennes, Paris, 1955, 252 p. a. il.
44.	Dassetto G. Die Leichtlegierung Aldrey —“Aluminium (B. R. D)”, 1963, 39, Nr. 12, S. 769—772.
45.	Girkmann K. und Konigshofer E. Die Hochspannungs—Freileitungen, Zweite erweiterte Auflage. Wien, Springer — Verlag, 1952. 655 S. mit II.
46.	Hochino Hiroyuki, Owada Kiyoshi, Tanaka Akira. Characteristics of the cable “AS-170” for long span aerial transmission lines, and tests of its accessories — „Hitachi Rev.”, 1962, No. 4, Spec. Jssue, p. 14—24.
242
M. Koch R. Verfahren zur Berechnung horizontalci un i ..Iu-гм ' d spannfelder unter beliebigen lotrechten Belastungen fiir ’ i il ilnii • n inid Schaltanlagen.— “BBC Nachrichten”, Dezember 1967, S. 643—650 nut, 11
48.	List V. a. Pohop K. Mechanika venkovnich vedeni. Praha, 1 . ih’
49.	List V. and Pohop K. Mechanical design of overhe.id tr и пи юн lines. Prague, Publ. Techn. Lit., 1963, 672 p. with il.
50.	Truxa L. Beitrag zur Berechnung von schiefen Einzelspannfcldcrn uml von Spannfeldern mit Abspannketten. Wien, E. u. M., 1924, Heft 33, S I 507 mit II.
51.	Truxa L. Freileitugen mit Hangeketten im Gebirgsgelande. Wirii E. u. M, 1925, Heft 11, S. 189—192 mit II.
,/
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..................................... 3
Глава первая. Расчет проводов с распределенными и сосредоточенными механическими	нагрузками............9
1-1. Предварительные пояснения.................................—
1-2. Вывод расчетных формул для случая расположения точек подвеса провода на одинаковой высоте ................... 12
1-3. Простые примеры непосредственного решения интеграла вида (1-5)....................................................15
1-4. Способ Верещагина в применении к перемножению эпюр поперечных сил.............................................21
1-5. Задача 1. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода и двух натяжных гирлянд изоляторов...............27
1-6. Задача 2. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода двух натяжных гирлянд изоляторов и одной сосредоточенной силы............................................31
1-7. Задача 3. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода, двух натяжных гирлянд изоляторов и любого числа сосредоточенных сил......................................36
1-8. Задача 4. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода и одной натяжной гирлянды изоляторов.............43
1-9. Задача 5. Совместное действие вертикальных нагрузок от веса провода, одной натяжной гирлянды изоляторов и любого числа сосредоточенных сил......................................48
1-10. Совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок 56
1-11. Выбор исходных условий для расчета провода при точках подвеса на одинаковой высоте................................61
1-12. Вывод расчетных формул для случая расположения точек под-
веса провода на разных высотах......................... 65
Глава вторая. Примеры применения методики расчета провода с сосредоточенными нагрузками..................................... 76
2-1. Действие сосредоточенных сил, направленных вверх .... —
2-2. Расчет провода при разных длинах пролетов в анкерованном участке..................................................84
2-3.	Расчет комбинированной	подвески	трос—провод..............87
Глава третья. Расстановка опор по профилю трассы воздушной линии........................................................  95
3-1. Общие условия........................................	—
3-2. Продольный профиль	трассы линии..........................97
3-3. Габариты линии.......................................  .	101
3-4. Опоры линий электропередачи ............................105
3-5. Габариты опор...........................................107
3-6. Условия расчета опор....................................109
244
3-7. Нормативные и расчетные нагрузки для опор ...	11<>
3-8. Приведенный пролет анкерованного участка в сильно г pi сеченной (горной) местности....................... 11 •
3-9. Метод проектной расстановки опор................... .	.	114
3-10. Некоторые особенности расстановки опор в горной мести*» • и 1*1 3-11. Расстановка опор в населенной местности............,	, I •
Глава четвертая. Расчеты, выполняемые при расстановке опор 11
4-1. Предварительные пояснения..........................	. . —
4-2. Возникновение разности тяжений  .........................—
4-3. Увеличение весового пролета.........................  .	141
4-4. Уменьшение весового пролета.........................  .	150
4-5. Изменение ветрового пролета............................158
Глава пятая. Расчет проводов больших переходов....................170
5-1. Общие сведения о больших переходах.......................—
5-2. Расчетные климатические условия для переходов..........174
5-3. Допустимые габариты при пересечении водных пространств 177
5-4. Провода и грозозащитные тросы .........................178
5-5. Нагрузки проводов и тросов и допускаемые напряжения . . 180
5-6. Изоляторы и линейная арматура..........................183
5-7. Некоторые сведения об унифицированных опорах для больших переходов.............................................  .	188
5-8. Расчет приведенного центра тяжести системы проводов трехпролетного перехода и выбор величины напряжения в проводе 191
5.9 О расчете проводов, подвешенных на переходных опорах в глухих зажимах...........................................195
5-10. Изменение длин пролетов под действием внешних сил в точках подвеса..................................................201
5-11. О расчете проводов, подвешенных на переходных опорах на роликах..................................................206
Глава шестая. Расчет гибких шин открытых распределительных устройств.....................................................213
6-1. Основные определения и	требования........................—
6-2. Расчетные климатические	условия........................216
6-3. Некоторые сведения о гибкой ошиновке типовых открытых распределительных устройств.............................\ . 218
6-4. О расчете проводов ОРУ, сооружаемых в условиях, отличных от принятых в типовых	проектах....................... 227
6-5.	Методика расчета проводов	ОРУ.........................229
6-6. Способ расчета с введением статических моментов площадей эпюр поперечных сил........................................—
Список	литературы ............................................... 241
Андрей Дратомирович Бошнякович
РАСЧЕТ ПРОВОДОВ ПОДСТАНЦИЙ И БОЛЬШИХ ПЕРЕХОДОВ ЛЭП
Редактор В. В. Лебедева
Художественный редактор Б. П. Кузнецов
Технический редактор В. И. Ботикова
Корректор А. Ф. Кузнецова
Переплет художника С. С. Венедиктова
Сдано в набор 3/VI 1975 г. Подписано к печати 27/VIII 1975 г.
М-24140. Формат 60X90’/i6. Бумага типографская № 3. Печ. л. 15,5. Уч.-изд. л. 14,9. Тираж 12 000 экз. Заказ № 1191. Цена 86 коп.
Ленинградское отделение издательства «Энергия». 192041, Ленинград, Марсово поле, 1.
Ленинградская типография № 4 Союзполиграфпроада при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 196126, Ленинград, Ф-126, Социалистическая ул., 14.
Издательство «ЭНЕРГИЯ»»
ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ СЛЕДУЮЩИЕ КНИГИ
Александров Г. Н. Сверхвысокие напряжения, 1973, 1 ВО < 70 к.
Излагаются вопросы теории и методы расчета про» водов воздушных линий электропередачи сверхпьк о кого напряжения на основе требований ограничение ко ронного разряда и обеспечения передачи энергии при экономической плотности тока, выбора основных пн раметров изолирующей подвески проводов и воздушных промежутков на опоре и в пролете линий, а также вопросы методики выбора экранов и изоляционных расстояний оборудования подстанций.
Книга предназначена для студентов электроэнергетических факультетов в качестве учебного пособия при изучении курса «Электропередачи сверхвысокого напряжения», а также может быть полезна инжнерам и техникам проектных и эксплуатационных электроэнергетических организаций.
Балыгин И. Е. Электрические свойства твердых диэлектриков, 1974, 192 с., 82 к.
Основу книги составляют данные об изменении свойств некоторых диэлектриков в сильных электрических полях. Сообщается об электрической прочности, электропроводности и теплопроводности, диэлектрических потерях и старении изоляции. Разбираются вопросы о разрядах в газовых включениях диэлектриков и перекрытиях по их поверхности. Значительное внимание уделено поведению некоторых металлов, нанесенных на поверхность диэлектриков, и внедрению этих металлов в кварцевое стекло под воздействием приложенного напряжения. Затронуты вопросы об отрицательных сопротивлениях у некоторых твердых диэлектриков и о возможности применения электронного парамагнитного резонанса для изучения процессов старения электрической изоляции.
Книга рассчитана на инженеров и техников, занимающихся исследованием электрических свойств твердых диэлектриков.
Цена 86 коп.