/
Автор: Абалакин В.К.
Теги: теоретическая астрономия небесная механика астрономия календарь космос космические тела астрономический календарь
Год: 1981
Текст
ВСЕСОЮЗНОЕ АстРономо
rЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЩЕСТВО
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ
КАЛЕНДАРЬ
ПОСТОЯННАЯ ЧАСТЬ
ИЗДАНИЕ СЕДЬМОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОВ
Ответственный редактор
В. К. АБАЛАКИН
Редакционная коллеrия:
В. Л. БРОНШТЭН, М. М. длrЛЕВ,
Э. В. КОНОНОВИЧ, п, r, КУЛИКОВСКИЙ
МОСКВА .НАУКА.
rЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМА ТИЧЕСI<Ой ЛИТЕРА ТУРЫ
1981
22.6
А 91
Удк 521 (058)
АСТРОНОМИЧЕСКИй КАЛЕНДАРЬ
Постоянная часть
Под редакцией Виктора Кузьмича Абалакина
ИВ N. 11923
Редактор Т. С. Куликов Техн. редактор И. Ш. АксеАьрод
Корректор Е. А. БеАицКаЯ
Сдано в набор 03,02.81. Подписано к печати 25.11.81. Т-27778.
Формат БОХ 90'/.., Бумаrа тип. N. 1. Лнтературная rарнитура. Высокая печать.
УСЛ. печ. л. 44 + вкладка 1,5+2 вклейки 0,38. Уч.-изд. л. 57,14.
Тнраж 33000 экз. Заказ N. 473, Цена книrи 3 р, 30 и.
Издательство .Наука. rлавная редакция физико,математичеС I{ОЙ литературЫ
117071. Москва. В-71, Ленниский проспект, 15
Леиииrрадская ипоrрафия N. 6 ордена TpyAoaoro KpacHoro Знамени
Леиинrрадскоrо объединения .Техническая книrа» им. Еаrеини Соколовой
Союзполиrрафпрома прн rocYAapcTBeHHoM комитете СССР по делам нздательств,'
полиrрафии и киижной орrовли.
193144, r. Ленинrрад, уЛ. Моисееико, 1 О
20600 140
А 053 (02)-81 181-81.
1705000000 @
Издательство .Н аука»
rлзвная редакция
физи){о матемаТИ4f'СКОЙ ЛIJ"J р 'IурЫj)
1981, с измеиениями
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к седьмому изданию . . . . . . . . . . . . .
r лава /. Элементы сферической и теоретической астрономии.
1. rеоrрафические координаты (П. И. Бакулин) . .
2. Небесная сфера (П, И. Бакулин) . . . . . . .
3. Системы небесных координат (П. И. Бакулин) .
4. Единицы меры времени (П. И. Бакулин) . . .
5. Системы счета времени (П. И. Бакулин) . , . . . . .
6. Календарь, Юлианские дни (П. И. Бакулин) . . . . . . . . .
7. Основные формулы сферической триrонометрии (П. И, Бакулин)
8. Переход от одноЙ снстемы координат к друrой (П. И. Бакулин)
9. Параллакс (П. И. Бакулин) . . . . . ' . . . . . . . . . .
10. Рефракция (П. И. Б акулин) . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Прецессия и нутация (П. И. Бакулин) . . . . . . . . . . .
12. Аберрация (П. И. Бакулин) . . , . . . . . . . . . . . . .
13. Видимые, истинные и средние координаты светил (П. И, Бакулин)
14. Вычисление моментов восхода, захода и кульминации светил.
Сумерки (П. И. БакУ/лин) . . . . . . . , . . . . . . . . .
15. Физические координаты Солнца, Луны и планет (В. А. Брон-
шmэн) . , . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Системы координат в пространстве (/О. А. Рябов). . . . .
17. Видимые и истинные движения небесных тел Солнечиой си-
стемы (/О, А. Рябое) . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Движение искусственных небесных тел (/О. А. Рябов).
19. Вычисление эфемерид (/О. А. Рябое) ........
20. Определение орбит (/О. А. Рябов) ..........
21. Предвычисление солнечных затмений (М. М. Дa aeв). .
22. Предвычисленпе покрытий звезд Луной (М. М. Даеаев). . . .
23. Полуrрафический метод предвычислення солнечных затмений
(М. М. Даеаев) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24. nредвычнсление лунных затмений (М, М, Даеаев). . . . j .
r лава //, Задачи практической астроиомии . . . . . . . . . . . . . .
9 1. Приближенные методы определения времени, широты и направ-
ления меридиана при помощи rHoMoHa (Р. В. Куницкий) . . . .
9 2. Определение направления меридиана (Р. В, Куницкий) . . . .
3. Одновременное определение шнроты и долrоты места (Р. В, Ку-
ницкиЙ) .......,..................
4. Определение широты места (Р. В. Куницкий) . . . . . . . . .
9 5. Служба времени любителя (П. И. Бакулин) . . . . . . . . . .
6. Определение временн и долrоты нз наблюдений (Р. В. Куницкий)
Добавление к лава.1I / и //. Прнближенное решение некоторых задач сфе-
рической и практической астрономии с ПО\ЮЩЬЮ стереоrрафической
сепш (М, М. Даеаев) . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . .
1*
1
9
9
12
14
17
22
25 .
27
30
34
37
38
40
44
44
47
50
54
75
88
96
111
133
146
149
169
169
170
171
175
176
186
182
3
[лава J J J. Основные понятия астрофизики .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Некоторые сведения по фотометрии (В. А. Бронштэн).
Понятие о спектре (В. П. Цесевич) о . о . о о . . . .
Спектральная классификация звезд (В. П. Цесевич). о
Блеск и звездная величина (В. П. Цесевич) о . . . . о
Поrлощение света в земной атмосфере (В. По Цесевич). . . .
Астрофизические звездные каталоrи и стандарты (В. П, ЦесевШI)
Температуры звезд (В. П. Цесевич) о . . о о о . . о . . . .
Диаrрамма rерцшпрунrа Рессела и диаrрамма показателей
цвета (В, П. Цесевич) о о о . о о . О . . . о . . . . . . .
Фотометрические характеристики тел Солнечной системы
(В. П. Цесевuч) . . о . о о о . о о . О О . . . . о о
Понятие о !eToдax радиоас:трономии (3. В. Кононович) о
[лава /V. Астрономические инструменты и работа с ними.
1. Некоторые сведения из rеометрической оптики (В. П. Цесевич)
2. Рефрактор (В. По Цесевич) о . . . о . о о о . .
3. Зрачки входа и выхода (В. П. Цесевич) . о о о О . . . . о
4. Масштаб изображения и увеличение телескопа (В. П. Цесеви'l)
5. Объективы (В. П. Цесевич) о . о о . о о . . о о о . о О
6. Окуляры (В. П. Цесевич) о , , о . о о о о . . . . . , .
7. Проницающая сила телескопа и светосила (В. П. Цесевич).
8. Недостатки оптических систем (В, П. Цесевич). . . . . о
9. Наладка оптической системы рефрактора (В. П. Цесевич).
10. РефлеI(ТОР (В. П. Цесевич) . о о О . . о о . . , . . . .
9 11. Современные оптические системы (В. П. Цесевич) о . . .
12. Установки телескопов (В. П, Цесевич) ., о . о
13. Астроrраф астронома-любителя (В. П. Цесевич).
9 14. Уrломерные астрономические инструменты (В. П. Цесевич) о
9 15. Микрометры (В. П. Цесевич) . . . . . . . . о о о . . . .
16. Методы визуальной фотометрии (В. П. Цесевич) о . О . . . .
17. rлазомерные оЦенки блеска звезд (В. П. Цесевич). о . , о .
18. Основ!>! фотоrрафическоЙ фотометрии небесных светил (В. П. Це-
севuч) . . . . о . . . . . , . . . о о . . . . . . . о . . .
19. Фотоэлектрнческие методы исследования звезд (Ю. А. Медведев)
20. О некоторых спектральных наблюдениях (В. 1/. Цессвич).
V. Инструкции для наблюдений . о О . .
1. Инструкция для фотоrрафических наблюдений Солнца
(В. Ф. Чистяков) о.. о . . . . . о . о о . . . о
2. Инструкция для наблюдений Луны (Н. Н. Сытинекая) . о . о
3. Инструкция для наблюдениЙ лунных затмений (Н. Н. Сыmинская)
4. Инструкция для наблюденнй планет (В. А. Броншmэн) о . . о
5. Инструкция для наблюдений комет (С. К. Всехсвятский) о . .
6. Инструкция для наблюдений метеоров (Н. Т. 30ткин) , . о .
7, Инструкция для наблюдений падений, Поисков 11 сбора метеори-
тов (Е. Л. Кринов) о' о о о . . . о . о о , . о . . . о .
8. Инструкция для наблюдений переменных звезд ,(Но Е, Куроч-
кин) ,..., о , о , . . о о . , о . о о о . . . , . . .
9. Инструкция для наблюдений покрытий звезд Луной (А. А. Не-
федьев, М. Н. Шпекин) ..... о о . . о . . . о О О . .
10. Инструкция для наблюдений искусственных спутников Земли
(В. Н. Курышев) . о о , о о . , о . . о , О . О . о , О .
11. Инструкция для наблюдений полярных сияний (Я. Н. Фельд-
штейн) . . о о о . о . , о . о . о о О О . . , . . о о , .
Инструкция для наблюдений серебристых облаков (Но Н. [ри-
шин, О. Б. Васильев) о" о о . . . о о . о о о о . о , .
Инструкция для наблюдений астроклимата (С. Б. Новиков)
[лаеа
9
12.
9 13.
4
193
198
204
206
215
222
225
229
231
233
242
247
247
249
249
252
254
255
256
258
261
262
268
270
272
275
276
279
282
286
290
305
314
314
323
333
349
365
377
400
422
437
443
462
472
502
r лава V 1. Методы обработки наблюдеиий (Б. М. ЩUi!олев) 507
1. Интерполирование ............... 507
2. Теория ошибок с элементамн теории вероятностеЙ. 512
3. Способ наименьших квадратов , , . . . . . . . . . . . . 521
4. Приближенное изображение функциональной заВilСИМОСТИ. 532
5. Корреляция .............,........ 537
Таблицы 550
\, Астрономические символы и обозначении. 550
2а. rреческий алфавит . . . . 551
2б. Латинский алфавит . 551
3. Астрономические постоянные 551
4а. Данные о Земле . 553
4б. Данные о Солнце ..... 553
4в. Данные о Луне .......... , . . . 555
5а, Элсменты орбит планет Солнечной системы. . 556
56, Физические характеристики планет Солне'IНОЙ системы. 556
6. Спутники планет . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . ., 558
7. Псриодические кометы, возвращение которых к Солнцу наблю-
даJIОСЬ. ...................... 560
Ь\етеорные радианты . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 564
8а. rлавные метеорные потоки, известные по визуальным наблю-
дениям до середины ХХ века. . . . . . . . . . . . 567
8б. Фотоrрафические радианты малых метеорных потоков. 572
9. Кометные радианты. . . . . . . . . . . . . . . . . 580
10. Юлианский период . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
11, Поправки звездноrо времени для разных долrот. . . . 58з
12. Перевод часов, минут и сеl{УНД времени в доли суток. . . .. 584
13а. Перевод измерений уrлов в rрадусиоЙ мере в измерения в часах,
минутах и секундах времени . . . . , . . . . . . . . . ., 586
13б. Перевод измерений уrлов ,в часах, минутах и секундах времени
в rрадусные измерЕ'НИЯ . . . . . . . _ . . . . . . , . . ., 587
14, Поправка для перевода промежутков среднеrо времени в проме-
жутки звездноrо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 588
15. Поправки ДЛН перевода промежутков звездноrо времени в про-
межутки среднеrо ................ . . . .. 589
16а. Средння рефракция .................... 590
166. Поправки к средней рефракции за температуру Т и барометри-
ческое давление В . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . ,. 591
17а. Моменты восхода и захода Солнца по местному среднему вре-
мени для широт от экватора до +70 u . . . . . . . . . . .. 592
17б: Поправка К за начало rода ...........,..'. 604
17в. Таблица поправок за долrоту от rринвича. . . . . . . . .. 604
18. Часовые уrлы восхода и захода с поправкой за рефракцию ДЛЯ
ер == 560 и {j от +300 до 300, . . . . . . . . . . . . . ., 604
19. r10правки на восход и заход планет. . . . . . . . . . . ., 605
20. Стандартное поrлощение света в земной атмосфере. . . . " 605
21. Продолжительность rражданских сумерек на различных UlН:
ротах от О до +700, . . . . . . . . . , . . . . . . . . .. 607
22. Продолжительность астрономических сумерек на различных ши-
ротах до О до +700 .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 608
23. Разность rеоrрафическоЙ и rеоцснтрической широт ep ep' и от-
ношение радиуса-вектора на широте ч> к экваториальному ра-
диусу Земли р/а . . . . . . . . . . . . , , . , , . . . 609
24. Названия и обозначения созвездий . . . . . БО:}
25а. rодовая прецессия по прямому восхождению (Ра). 612
25б. rодовая прецессия по склонеНI!IO (Рб). . . . 61 i
26, Названия некоторых ярки х звезд . . . . . , 615
5
27. Каталоr звезд ярч'е 4т,5 B (истеме V . . . . . . . . . . ..
28а. Список некоторых двойных звезд севернее {j == 250, имеющих
суммарный блеск до 5 т ,94 . . , . . . . . . . . . . . . . .
286. Список некоторых широких звезДНЫХ пар севернее {j == 250
29. Нахождение общей звездной величины двух близких звезд.
30а, Затменные переменные звезды ...
30б. Некоторые звезды типа Миры Кита .
30в. Некоторые цефеиды ........
30r. Звезды типа RR Лиры , . . . . . .
30д. Некоторые звезды типа U Близнецов
30е. Некоторые вспыхивающие звезды . .
30ж. Некоторые звезды типа RY Тельца. . . . .
30з. Некоторые полуправильные переменные звезды
30н. Некоторые неправильные перемеlП1bJе звезды ........
31. Яркие rалактические рассеянные скопленИ'я севернее {j == 450
32. rалактические шаровые скопления севернее {j == 450. . . .
33а, Некоторые яркие rалактические п.1Jанетарные туманности се.
вернее {j == 450 . . . . . . . , . , . . . . . . . . . . . .
33б. Некоторые яркие диффузные туманности севернее {j == 450
34. Яркие rалактики севернее {j == 450. . . . . . . , . . . .
35, Переход от экваториальных координат (а, б) к rалзюичес!<им
([, Ь) в новой системе rалактических координат. . . .
36. Относительная спектральная чувствительность rлаза.
37. Основные линии СОЛЕе'!!!оrо спектра, наб.1Jюдаемые с поверх-
ности Земли . . . . . ,
616
651
654
654
655
657
660
662
663
663
663
664
666
668
669
п рuложения . . . . . . . . . . . . . . . .
J. J\аталоr деталей лунной поверхности. . . . . . . . . . . .
] J. Стереоrрафическая сетка r. В. Вульфа. . . . , . . . .
JJ J, Ортоrрафические сетки для обработки наблюдениЙ Солнца.
IУ, Координатные сетки для обработки наблюдений планет.
у, Каталоr основных деталей поверхности Марса. . . .
VJ. Звезды электрофотометрическоrо стандарта. . . . .
VJI. Международные коды для наблюдений искусственных спутни-
ков Земли
Предметный указатель , . . . . . . . . . . . . . . . . . .
670
671
672
674
680 '
680
681
681
683
683
684
684
685
696
698
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕДЬМОМУ, ИЗДАНИЮ"
Постоянная часть Астрономическоrо Календаря Всесоюзноrо
астрономо-rеодезическоrо общества является справочником и ру-
ководством для любителей астрономии при пользовании табли-
цами Переменной части Календаря, а также при обработке астро-
номических наблюдений, которые MorYT быть выполнены саМИМfI
любителями.
В седьмом издании Постоянной части сохранена структура
книrи шестоrо издания. Содержание отдельных rлав и параrрафов
в основном также осталось прежним. Сделаны лишь необходимые
исправления ошибок инеточностей шестоrо издания и обновлено
изложение некоторых вопросов на основе данных современной
науки. Серьезной переработке подверrлись только 19 rл. IV и
10 rл. V. В отделе «Таблицы» в очень мноrих таблицах заме-
нены числовые данные, некоторые таблицы сокращены, ряд таб-
лиц исключен. Заново составлена таблица 26 (каталоr звезд).
В «Приложения» добавлены списки звезд электрофотометриче-
cKoro стандарта и международные коды для наблюдений искусст-
венных спутников Земли.
Авторами седьмоrо издания являются 27 человек: И. С. Аста-
пович, П. И. Бакулин, В. А. Бронштэн, О, Б. Васильев, С. К. Всех-
святский, Н. и. rришин, М. М. Даrаев, И. Т. Зоткнн, Э. В. Коно-
нович, Е. Н. Крамер, Е. Л, Кринов, Р. В. Куницкий, П. r. Кули-
ковский, Н. Е. Курочкин, В. И. Курышев, Ю. А. Медведев,
А. А. Нефедьев, С. Б. Новиков, Ю. А. Рябов, Н. Н. Сытинская,
А, К. Терентьева, Я. И. Фельдштейн, В, П. Цесевич, К. И. Чу-
рюмов, В. Ф. Чистяков, М. И. Шпекин, Б. М. Щиrолев.
В содержании после названия каждоrо параrрафа или названия
rлавы (если она написана одним лицом) указана фамилия автора.
В составлении отделов «Таблицы» и «Приложения» принимали
участие К. И. Чурюмов (таблица 7), И. С. Астапович и А, К. Те-
рентьева (таблица 8), Е. Н. Крамер (таблица 9), Ю. А. Медведев
(фотометрические стандарты), В. И. Курышев (Международные
коды наблюдений ИСЗ). Остальные таблицы и Приложения подrо-
товлены П. r. Куликовским.
Кураторами и редакторами отдельных rлав или параrрафов
являются: П. И, Бакулин (rл. 1, 11 и Добавление к rл. 1 и 11),
1
В. А. I>рОНШТЭII (rл. V, 1, 2, 3, 6, 7, 10, 12), М. М. Даrаев
(rл, V, 3,4,8,9, 11, 13), Э. В, КОНОНОВИЧ (rл. II 1 и JV), П. r. Ky
JlИКОВСКИЙ (<<Таблицы» и «Приложения»).
Списки литературы, которыми обычно заканчивались инструк
ции для наблюдений в шестом издании, в настоящем издании coxpa
нены. Рекомендуемая литература по общим или фундаментальным
вопросам астрономии приведена в следующем списке:
1. П. И. Бакулин, Э. В. Кононович, В. И. Мороз. Курс общей астрономии.
4-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1977.
2. Д. Я. М артынов. Курс общей астрофизики. 3-е изд., перераб, и
доп. М.: Наука, 1979.
3. Д. Я. Мартынов, Курс практической астрофизики, 3-е изд., пере-
раб, М.: Наука, 1977.
4. А. А. Михайлов. Теория затмений. 2-е изд. М.: rостехиздат, 1954.
5. Н. И. Идельсон. Способ наименьших квадратов. М.; Л.: ОНТИ, 1932.
6. Б. 'М. Щиеолев. Математическая обработка наблюдений. 3-е изд,
М.: Наука, 1969.
7. Н. П. Барабашов, Природа небесных тел и их наблюдение. Харь-
ков: Изд. Xry, 1969.
8. Н. Н. 'Сыmинская. Абсолютная фотометрия протяженных небесных
объектов. Л.: Изд. лrу, 1948.
9. В. П. Цесевич. Что и как наблюдать на небе. 5-е изд., перераб. М.:
Наука, 1979.
10, П. r. Куликовский. Справочник любителя астрономии. 4-е ИЗД.j
перераб. н доп. М.: Наука, 1971.
11. М. М. Даеаев. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии,
2-е изд. М.: Высшая школа, 1972.
12. Практические работы по звездной астрономии/Под ред. П. r. Куликов-
CKoro. М.: Наука, 1971.
13. А. А. Михайлов. Звездный атлас (до 5,5 звездной величины). 4-е
изд. М.: Наука, 1965.
14. А. А. Михайлов, Звездный атлас (до 8,5 звездной величины). З-е
изд. М,: Наука, 1969.
15. А. А. Михайлов. Атлас звездноrо неба (20 карт со звездами до 6,5
величины). Л.: Наука, 1974.
16, А. Бечварж. Атлас неба 1950, О (Atlas Соеli 1950,0). Праrа, 1957,
Кроме Toro, в Переменной части Астрономическоrо Календаря
ежеrодно публикуется достаточно обширная библиоrрафия астро-
номической литературы специально для любителей астрономии.
Тllава 1
ЭЛЕМЕНТЫ СФЕРИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
АСТРОНОМИИ
1. rеоrрафические координаты
Тот диаметр Земли, BOKpyr KOToporo она вращается, назы-
вается осью вращения Земли,
Ось вращения пересекает поверхность Земли в двух точках:
в северно.и полюсе N и южно'м' полюсе S (рис. 1). Северный полюс
тот, СО стороны KOToporo вра- . N
щение Земли пр исходит про- А 2зl T
т и В ч а с о в о и с т р е л к и. I
Большой Kpyr на поверх- . м
ности Земли (QG' M'Q), плос- ............ t r- '"
кость KOToporo перпендикуляр- С, . 1,' 1
на к оси вращения, называется , I 1
зе'м'НblМ экватором. Земной "" '3 P .;:;'
экватор делит поверхность Зем- / бf ','
ли на два полушария: северное В' М'
(с северным полюсом N) и юж- ""' ,
ное (с южным полюсом S). (J
Малые круrи, параллель-
ные земному экватору, назы-
ваются ееоерафически'м'и парал-
лелями. rеоrрафическая парал-
лель (ВВ), отстоящая на 231/29 Рис. 1. rеоrl'аФические коордииаты.
К северу от экватора, называет-
ся северным тропиком, параллель (СС), отстоящая на 231/20 к юrу
от экватора, южным троnико'м'. rеоrрафические параллели,
отстоящие на 231/20 от полюсов, называются nОЛЯРНЫ'м'и круеа-
ми северны'м' (АА) и южны'м' (DD).
Большой полукруr (N ММ' S), проходящий через полюсы
Земли и через точку М на ее поверхности, называется 'м'еридиано'м
точки М.
Меридиан, проходящий через rринвичскую обсерваторию,
[лавную обсерваторию Анrлии, считается нулевы'м' или начальнbUI
меридиана",!.
Нулевой меридиан и меридиан, отстоящий от нулевorо на 180°,
делят поверхность Земли на два полушария: восточное и западное.
Прямая линия ОМ. совпадающая а направлением нити отвеса
(j данной точке Земли, называется отвесной линией.
9
Положение точки на земной' поверхности определяется двумя
rеоrрафическими координатами: широтой <р и домотой 'л
(или l).
Теосрафической широтой точки М называется уrол (М' ОМ)
между плоскостью земноrо экватора и отвесной линией, прохо-
дящей через точку М. rеоrрафические широты отсчитываются от
экватора от О До +900 (северная широта), если точки лежат в се-
верном полушарии, и от О до 900 (южная широта), если точки
лежат в южном полушарии Земли. Теосрафuческоt1 долсотой
точки М называется двуrранный уrол (ON М) между ПЛОСКОстями
начальноrо меридиаи:а и меридиана, проходящеrо через точку М.
rеоrрафические долrоты отсчитываются к востоку от на-
чальноrо меридиана, т. е. в сторону вращения Земли, в пре-
N делах от О до 3600 (в rрадусной
мере), или от О до 24 часов (в
часовой мере). Иноrда долrоты
отсчитываются от О до + 180 О
(от О до + 12 часов) к востоку
(восточная долrота) и от О до
180° (от О до 12 часов) к
западу (западная долrота) от
rринвнча.
При решении мноrих задач
можно считать, что Земля
представляет собой однородный
шар. В этом случае направление
1 не. 2. Различные B'iДЫ rеоrрафиqеекой отвесной линии в любой точке
широты (ДЛЯ нar,ядноети сжатие преуве- "
.пнчено). земной поверхности проидет че-
рез центр Земли и совпадет с ее
радиусом. Тоrда rеоrрафическая широта точки М может быть из-
мерена дуrой меридиана (ММ'), а rеоrрафическая долrота дуrой
экватора (О' М).
Вследствие вращения BOKpyr оси Земля в действительности
несколько сплюснута у полюсов и имеет форму эллипсоида вра-
щения, малая ось KOToporo совпадает с осью вращения. В этом
случае направление отвесной линни не для всех точек земной по-
верхности будет проходить через центр Земли О (рис. 2), а будет
пересекать плоскость земноrо экватора внекоторой друrой точке
01' не совпадая с радиусом-вектором р, т. е. с прямой ОМ, соеди-
няющей центр эллипсоида и точку М.
Вследствие неоднородности распределения масс в области
данноЙ точки отвесная линия 01М может также не совпадать и
с нормалью (02М) к поверхности эллипсоида, т. е. с перпендику-
Ляром к касательной плоскости в данной точке Земли. Принимая
Землю за эллипсоид вращения с неоднородным распределением
масс, необходимо для кажДОЙ точки на поверхности Земли раз-
личать три вида rеоrрафической широты: 1) астрономическую,
2) rеоцентрическую и 3) rеодезическую,
10
fl
s
Астрономической (или ееоерафuческой) широтой q> называется
уrол (М 01Q) между плоскостью земiюrо экватора и отвесной ли-
нией в данной точке.
rеоцентрической широтой <р' называется уrол (MOQ) между
плоскостью земноrо экватора и радиусом вектором точки.
rеодезической широтой (обозначения не имеет) называется
уrол (M0 2 Q) между плоскостью земноFO экватора и нормалью
к эллипсоиду в данной точке.
Непосредственно из астрономических наблюдений измеряется
только астрономическая широта. Из rеодезических измерений
определяется уклонение отвеса в данной точке, т. е. несовпадение
отвесной линии с нормалью к эллипсоиду, которое и дает затем
ВОЗМОЖНОСТЬ из астрономической широты получить rеодезиче-
скую. Однако ОТКЛОНение отвеса, как правило, меньше 3'! (исклю-
чая аномальные места), и в астрономических задачах им пренебре-
rают и не делают различия между астрономической и rеодезиче-
ской широтами.
fеоцентрическая широта rp' вычисляется по формуле
ер' == ер + (е2 + + е 4 ) 206 265" 51п 2rp + + е 4 206 265" 51п 4<1',
(1.-1)
тде ер астрономическая (точ нее, rе одезическая) широта,
е== V2a a2,
rде а сплюснутость Земли.
Радиус-вектор р вычисляется по формуле
== 1 + (1 е 2 ) е 2 51п2 rp {- e 4 51n 4 q>,
тде ер и е имеют те же значения, что и в формуле (1.1), а а эква-
ториальный радиус Земли.
Международный астрономический союз (МАС) в 1976 r. принял
следующие значения элементов земноrо эллипсоида:
а == 6378140 м, Ь == 6356755 м, а == 1: 298,257. (1.3)
С принятым значением а получим е 2 == 0,006694, == 0,000045,
а формулы (1.1) и (1.2) будут иметь вид
<р' == q> 692", 74 51п 2rp + 1", 16 51П 4rp,
...е... == 1 0,003325 51п 2 ер 0,000028 51n 4 rp.
а
(1.2)
(1.4)
(1,5)
Разность между rеоцентрической и астрономической широтами
не превышает 12'. На полюсах и на экваторе Земли эта разность
равна нулю.
В отделе «Таблицы» дана табл. 23 для перехода от астроно-
мической широты к rеоцентрической и для вычисления ..е...
а
11
2. Небесная сфера
Сфера произвольноrо радиуса с центром, помещенным в лро
извольной точке пространства, называется небесной сферой.
Прямая ZOZ' (рис. 3), проходящая через центр небесной сферы
z и параллельная или совпадаlO-
щая с направлением нити отвеса
в данной точке Земли, назы-
вается отвесной или вертикаль
ной линией.
Отвесная линия пересекает-
ся с повеРХНОС1ЬЮ небесной
сферы в двух точках: в
зените (Z) над rоловой на-
блюдателя If Б прямо противо-
положной точке надире (Z').
Большой Kpyr небесной сфе-
ры (S W N Е), плоскость кото-
poro перпеНДИКУЛЯрllа к отвес-
ной линии, называется Мате-
Рис. 3. rОРИЗ0итапьиая система коор,ци- матическим, или истинным
иат. 2ОриЗQнтом. Математический
rop изонт делит поверхность
небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя,
с зенитом Z, иневидимую,
с надиром Z'.
Малый Kpyr небесной сферы
(ааа), параллельный математи
ческому rоризонту и проходя-
щий через светило а, называется
альмукантаратом светила.
Большой полукруr небесной
сферы Z(JZ', проходящий через
зенит, светило (J и надир, на.
зывается круеом высоты, вер-
тикальным круеом, или просто
вертикалом светила.
Диаметр ;JJO;JJ' (рис. 4), во-
Kpyr KOToporo происходит ка.
жущееся вращение небесной
сферы, называется ОСЬЮ мира. Рио. 4. Э"8аториал ::.я сист"ма КQОРДИ-
ОСЬ мира пересекается с по-
верхностью небесной сферы в двух точках: в северном полюсе
мира fjJ и южном полюсе мира fjJ'. Северный полюс тот, со стороны
KOToporo кажущееся вращение небесной сферы происходит по
q а с о в о й с т р е л к е, если смотреть на сферу снаружи.
Большой Kpyr небесной сферы А W А' Е, плоскость KOToporo
перпендикулярна к оси мира, называеl'СЯ небесным экватором.
(2
N
I /
.,-
z'
Z'
Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на дм
полушария: северное, с северным полюсом мира f1J, и южное,
с южным полюсом мира f1J'.
Малый крут небесной сферы (ЬаЬ), параллельный небесному
экватору и проходящий через светило а, называется небесной пa
раллелью, или суточной параллелью светила.
БольшЬй полукруr небесной сферы f1J(Jf1J', проходящий через
полюсы мира и через светило а, называется часовым КрусОМ, или
КРУсОМ склонения светила.
Небесный экватор пересекается с математическим rоризонтом
в двух точках: в точке востока Е и в точке запада W.
Большой Kpyr небесной сферы rfJ
SAZf1J N А' Z' f1J, плоскость кото-
poro проходит через отвесную ли-
нию и ось мира, называется не-
бесным pидиaнOM.
Небесный меридиан делит по-
верхность небесной сферы на два
полушария: восточное с точкой
востока Е и западное с точкой
запада W. 4'
Небесный меридиан пересекает-
ся с математическим rоризонтом
в двух точках: в точке севера N и в
точке юса S. Точкой севера назы-
вается та, которая ближе к север-
ному полюсу мира, точкой юrа -----"
ближняя к южному полюсу мира.
Небесный меридиан пересекается с небесным экватором в двух
точках: в верхней точке экватора А, которая ближе к зениту
Z, и в нижней точке экватора А', которая ближе к нади
ру Z'.
Плоскости небесноrо мериднана и математическоrо rоризонта
переСl::каются по прямой N S, которая называется полуденной
линией.
Дуrа небесноrо меридиана f1JZASf1J' является верхней частью
меридиана, а дуrа f1J N А' Z' f1J' нижней.
Большой Kpyr (рис. 5) небесной сферы ЕУ Е'=::::', плоскость
KOToporo наклонена к плоскости небесноrо экватора под уrлом В,
называется эклиптикой, Уrол в для 1981,0 *) rода равен
23°26'30",31. Две точки небесной сферы, отстоящие на 900 от всех
точек эклиптики, называются северным полюсом эклиптики П (в се.
верном полушарии) и ЮЖN,ЫМ полюсом эклиптики П' (в южном
полушарии) .
,jO'
Рис. 5. Эклиптическая система коор-
динат.
*) 1981,0 обозначает эпоху (момент) начала тропическоrо (или бесселева)
roAa, KorAa долrота Солнца равна точно 2800, и соответствует дате 1981, яннарь
0,4314, т. е. 1980, декабрь 31, 1 О ч 21М 13 с эфемеридноrо времени.
13
По эклиптике ПРОИСХОДИТ в и д и м о е r о Д и ч н о е Д в II
Ж е н и е С о л н Ц а на фоне звезд в направлении, о б р а T
н о М суточному вращению небесной сферы.
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках:
в точке весеннеео равноденствия 1 и в точке осеннеео paBHoдeHcт
вия::::=, Точка весениеrо равноденствия та, в которой Солнце пере
секает небесный экватор, переходя из южноrо полушария небес
ной сферы в северное. В точке oceHHero равноденствия Солнце
r переходит из ceBepHoro полуша
рия в южное.
Точки эклиптики, отстоящие
от равноденственных на 900, на-
зываются: точкой летнеео солнце-
стояния (в северном полушарии)
и точкой зимнеео солнцестояния
(в южном полушарии).
Большой полукруr небесной
сферы ПоЛ' , проходящий через
полюсы эклиптики и через свети-
ло а, называется круеом широты
светила.
Большой Kpyr (рис. 6) небес-
ной сферы G fJ(, а', наиболее близ-
Рис. 6. rалактическая СlIстема Коор- КИЙ К С р едней линии Млечноri}
дииат.
Пути, называется еалактuческим
экватором. Положение rалаКТllческоrо экватора задается эквато-
риальными координатами (см. ниже, 8) ero ceBepHoro полюса [,
т. е, точки, отt:тоящей на 900 от всех точек rалактическоrо эква-
тора и находящейся в северном полушарии небесной сферы. Диа-
метрально противоположная точка небесной сферы [' называется
южным rалактическим полюсом. Большой полукруr небесной
сферы faCf', проходящий через rалактические полюсы и через
светило а, называется круеом 2алактической широты све-
тила.
Точка пересечеНIIЯ небесноrо экватора с rалактическим эква-
тором, rде Млечный Путь переходит из южноrо полушария
в северное, если при этом идти против часовой стрелки п смотреть
с ceBepHoro rалактнческоrо полюса, называется восходящим узлом
fG rалактическоrо экватора на небесном экваторе,
3. Системы небесных координат
а) f о риз о н т а л ь н а я с и с т е м а. Уrловое расстоя-
ние по вертикальному Kpyry Са (рис. 3) от математическоrо rори-
зонта до светила, или центральный уrол СОа, называется высотой
светила над rоризонтом.
Высота обозначается буквой h и отсчитывается от О до +90"1
К зениту (светило находится в видимой части небесной сферы) и
14
от О до 900 к надиру (светило находится в невидимой части
небесной сферы).
Уrловое расстояние по вертикальному Kpyry Z(] ОТ зенита до
светила, или центральный уrол ZO(], называется эенитн;ым рас-
стоянием светила.
Зенитные расстояния обозначаются буквой z и отсчитыиаются
от О до 1800 к надиру. Светила, находящиеся в видимой части не-
бесной сферы, имеют z < 900, а вневидимой часТ,и z > 90'1.
Между зенитным расстоянием и высотой одното и тото же све-
тила всеrда справедливо соотношение
z + h == 90 Q . (1.6)
Положение светила на вертикальном Kpyre может быть задано
либо зенитным расстоянием, либо высотой.
Светила, находящиеся на одном альмукантарате, имеют оди-
наковые высоты и одинаковые эенитные расстояния.
Уrловое расстояние по математическому rоризонту SC от
точки юrа S до вертикальноrо Kpyra, проходящеrо через светило,
или центральный уrол SOC, называется азимутом светила.
Азимуты обозначаются буквой А или а и отсчитываются в с т о -
р о н у суточноrо вращения небесной сферы, т. е. в сторону за-
пада от О до 3600. Иноrда азимуты отсчитываются от О до t 180°
к западу (западные азимуты), и от О до 180° к востоку (восточные
азимуты),
Светила, находящиеся на одном вертикальном круее, имеют
одинаКО8ые азимуты. '
В rеодезии азимуты отсчитываются от точки севера N либо
от О до 360° в сторону востока, либо от О до + 180 Q восточные и от О
до 180° западные азимуты. Так отсчитываемые азимуты назы-
ваются ееодезически.ми, в отличие от астрономических азимутов,
отсчитываемых от точки юrа. Между rеодезическим азимутом
А I И астрономическим А существует простое соотношение
А I == А :f: 180°. (1.7)
Знак «плюс» берется для А < 180°, или для отрицательных
(восточных) А, минус для А > 180'1, или положительных (за-
падных) А.
б) Пер в а я э к в а т о р и а л ь н а я с и о т е м а. Уrло-
вое расстояние по часовому Kpyry С(] (см. рис. 4) от небесноrо эква-
тора до светила, или центральный уrол СО(], называется склонением
светила. Склонения обозначаются буквой () и отсчитываются от
О до +90° к северному полюсу мира (светило находится в северном
полушарии) и от О до 90'? к южному полюсу (светило находится
в южном полушарии).
Уrловое расстояние по часовому Kpyry Р(], от ceBepHoro по-
люса мира до светила, или центральный уrол РО(], называется
полярным расстоянием светила. Полярные асстояния обозна-
чаются буквой р и отсчитываются от О до 180 к южному полюсу
15
t
tvJира. 'Светила, находящиеся в северном полушарии, имеют
j1 < 900, а в южном полушаРl1И Р > 900.
Между полярным расстояние...1 и склонением одноrо 11 Toro же
светила всеrда справедливо соотношение
р + б == 900.
(1.8)
Положение светила на часовом Kpyre может быть задано по-
лярным расстоянием либо склонением.
Светила, находящиеся на одной суточной параллеЛll, и,меlOт
одинаковое склонение и одинаковое полярное расстояние.
Уrловое расстояние по небесному экватору АС от верхней
точки экватора до часовоrо I<pyra, проходящеrо через светило,
или центральный уrол АОС, называется часОВЫАt уелом светила.
Часовые уrлы обозначаются буквой t и отсчитываются в сторону
суточноrо вращения небесной сферы от О дО 360 О (в rрадусной
мере) или от О до 24 (в часовой мере),
Иноrда часовые уrлы отсчитываются от О до + 1800 (от О до
12h) К западу (западные часовые уrлы) и от О до 180° (от О до
12h) К ВОС'];.8ку (восточные часовые уrлы).
Светила, находящиеся на одНОА! часовом круее, имеют одинако-
вый часовой уеол.
в) В т о р а я э к в а т о р и а л ь н а я с и с т е м а. Уrло-
вое расстояние по небесному экватору ::СС (см. рис. 4) от точки
BeCeHHeJ'o равноденствия до часовоrо Kpyra, проходящеrо через
светило, или центральный уrол уОС, называется прямым восхожде-
нием светила.
Прямые восхождения обозначаются буквой а или А и отсчи-
тываются в сторону, про т и в о п о л о ж н у юсуточному
вращению небесной сферы от О до 3600 (в rрадусной мере) или от О
ДО 24 h (в часовой мере).
Светила, находящиеся на одном часовом круее, UAtelOm одинако-
вое прямое восхождение.
Прямое восхождение и склонение, или прямое восхождение
и полярное расстояние, образуют вторую экваториальную си-
стему небесных координат.
r) Э к л и п т и ч е с к а я с и с т е м а, Уrловое расстояние
по Kpyry широты Са (рис. 5) от эклиптики до светила, или цен-
тральный уrол СОа, называется астрономической широтой све-
тила. Астрономические широты обозначаются буквой и отсчиты-
ваются от О до +900 к северному полюсу и от О до 900 к южному
полюсу эклиптики. .
Светила, находящиеся на одном малом круее, параллельном
эклиптщс е, имеют одинаковые астрономические широты.
Уrловое расстояние по эклиптике уС от точки BeceHHero равно-
денствия до Kpyra широты, проходящеrо через светило, или цен-
тральный уrол уОС в плоскости эклиптики, называется астроно-
мической долеотой светила. Астрономические долrоты обозна-
16
чаются буквой "л и отсчитываются в сторону видимоrо rОДIIчноrо
движения Солнца по эклиптике от О до 3600.
Светила, находящиеся на одном круее широты, имеют одинако-
вые астрономические долеоты.
д) r а л а к т и ч е с к а я с и с т е м а. Уrловое расстояние
по Kpyry rалактической широты Са (рис. 6) от rалакiическоrо
экватора до светила называется еалактичес:сой широтой светила.
rалактические широты обозначаются буквой Ь и отсчитываются
от О до +900 к севе,рНОМУ rалактичеСl<ОМУ полюсу и от О до 900
к южному rалактическому полюсу.
Уrловое расстояние по rалактическому экватору fl,C от вос-
ХОДЯlЦеrо узла rалактическоrо экватора на небесном экваторе до
Kpyra rалактической широты, проходящеrо через светило, назы-
вается еалактической долсотой светила. rалактические долrоты
обозначаются буквой [ и отсчитываются от О до 3600 в сторону.
про т и в о п о л о ж н у ю движению часовой стрелки, если
смотреть на плоскость rалактическоrо экватора со стороны el'o
ceBepHoro полюса.
С 1971 r, ПРlIlIята новая система rалактических координат,
в которой долrота l отсчитывается не от восходящеrо узла fl" а от
u
точки rалактическоrо экватора, соответствующеи направлению
на центр rалактики. Эта точка отстоит на [о == 330,0 к западу от
восходящеrо узла. Следовательно, rалактическая долrота [ в новой
системе и долrота [' в старой системе связаны простым соотноше-
нием:
[ == [' + [о == [' + 33",0.
Если при этом окажется [ > 360", то из полученноrо значения
l следует вычесть 3600.
4. Единицы меры времени
Промежуток времени, в течение KOToporo Земля делает ОДИН
полный оборот BOKpyr cBoej:,! оси относительно какой-нибуд :
точки на небе, называется сутками. Сутки являются основ нои
единицей меры времени.
Сутки делятся на 24 часа, час (h) на 60 минут, минута
(rп) на 60 секунд, секунда (5) на десятые, сотые и т. д. доли.
Продолжительность суток зависит от Toro, относительно KaKoif
точки определяется период вращения Земли.
В астрономии за точки, определяющие продолжительность
суток, приннмаются:
1) mO'lKa весеннеео равноденствия,
2) Солнце (<<истинное Солнце»),
3) среднее экваториальное солнце.
а) З в е з Д н ы е G у Т К и; з в е 3 д Н О е в р е м я. Проме-
ЖУТОК времени между двумя последовательными одноименными
КУЛl>минациями т о ч к и в е с е н 11 е r о р а в н о Д е н с r -
.
[7
в и я на 'одноМ и том же земном (rеьrрафическом) мери,,"иане на-
зывается звездными сутками. ' ,
За начало звездных суток на данном меридиане принимается
момент в е р х н е й кульминации точки BeceHHero равноденствия.
Время, протекшее от момента верхней кульминации ТОЧJ{И весен-
Hero равноденствия до любоrо друrоrо ее положения, выраженное
в долях звездных суток (в звездных часах, минутах, секундах
ИТ. д.), называется звездным временем.
Звездное время s на данном меридиане в любой момент численно
равно часовому уеЛУ точки весеннееО равноденствия 'т' выраженному
в часовой мере, т. е.
h
S == 'у' (1.9)
Звездное время равно также сумме чаСОВОеО уела' любоео светила
и nрЯмоео восхождения а этою же светила, т. е.
s==t+a. (1.10)
В момент верхней кульминации' светила ,== О и звездное
время
s==a. ((1.11)
б) И с т и н н ы е с о л н е ч н ы е с у т к и; и с т и н н о е
с о л н е ч н о е в р е м я. Промежуток времени между двум"
последовательными, одноименными кульминациями центра види-
Moro диска Солнца на одном и том же земном (rеоrрафическом)
меридиане называется истинными солнечными сутками.
За начало истинных солнечных суток на данном меридиане
принимаетс момент нижней кульминации истинноrо Солнца
(истинная полночь). Время, протекшее от момента нижней куль-
минации истинноrо Солнца до любоrо друrоrо ero положения,
выраженное в' долях истинных солнечных суток (т. е. в истинных
солнечных часах, минутах, секундах и т. д.), называется истин-
нЫМ солнечным временем.
Истинное СОЛнечное вре,Мя fn0 на данном меридиане в любой
,Момент численно равно часовому уелу истинноео солнца 'о, 8blpa-
женному в часовой мере, плюс 12 h , т, е.
m0==t +12h. (1.12)
Вследствие Toro, что истинное Солнце движется не по эква-
тору, а по эклиптике и с переменной скоростью, истинное сол-
нечное время неравномерно, а продолжительность истинных сол-
нечных суток не является постоянной величиной в течение rода:
зимой она больше, чем летом.
в) С р е д н и е с о л н е ч н ы е с у т к и; с р е д н е е
с о л н е ч н о е в р е м я. Воображаемая точка, равномерно
движущаяся по небесному экватору так, что в каждый момент Т ее
прямое восхождение А равно средней долrоте истинноrо Солнца L,
называется средним экваториальным солнцем.
18
.
Лромежуток 'времени, между двумя последоваТ ЛЫIЫМИ одно-
именными кульминациями среднеrо экваториальноrо солнца на
одном и том же меридиане называется средними солнечнЬ/,ми cyт
,сами. За начало q:>едних солнечных суток на данном меридиаце
I1ринимается момент нижней кульминации среДнеrо экваториаль
lюrо солнца (средняя полночь).
Время, протекшее от момента нижней кульминации cpeAHero
экваториальноrо солнца до любоrо друrоrо ero положения, BЫ
раженное в долях средних солнечных суток (в средних солнеч
ных часах, минутах, секундах и т. д.), называется средним солнеч
ным временем.
Среднее солнечное время т на данном меридиане 8 любой момент
численно равно часово;<rl.У услу среднесо экваториальносо солнца t cp ,
выраженному в часовой мере, плюс 12 h , т. е,
т =- t p + 12 h . (1.13)
Средняя долrота истинноrо Солнца, а следовательно, и прямое
восхождение среднеrо экваториальноrо Солнца, для любоrо мо-
мента Т вычисляются по формуле
L == А == Lo + n (Т то), (1.14)
[де Lo средняя долrота для момента ТО, а n среднее увели-
чение долrоты Солнца.
Соrласно С. HbI9KOMY,
А == 18 h 38 m 45 s , 836 + 86401845, 542Т + 05, 093Т2, '
[де Т число юлианских столетий (см. 6) от момента 1900 [.,
январь О, 12 h среднеrо солнечноrо времени в rринвиче (средний
rринвичский полдень), или
А == 18 h 38 m 45 5 ,836 + 236 5 ,55536049d + 05,093]'2,
[де d число средних суток, протекших с 1900 [., яlctварь О, 12 h
(средний rринвичский полдень).
По этим формулам вычисляется звездное время в среднюю
rринвичекую полночь, которое публикуется в астрономических
календарях.
r) У р а в н е н и е в р е м е н и. Разность часовых yr лов
cpeAHero экваториальноrо солнца t cp и истинноrо Солнца t0 назы-
вается уравнением времени 11.
Приближенная величина уравнения времени (о ошибкой
omt1 om,2) может быть вычислена по формуле
fJ == t ep t o == 7 т ,7 sin (L + 78') 9 т , 5 sin 2L, (1.15)
[де L средняя долrота Солнца.
В переменной части Астрономическоrо Календаря BArO
уравнение времени дается в Oh всемирноrо времени каждых суток
в седьмом столбце солнечных эфемерид.
19
.
д) с в язь и с т и н н о r о с о л и е ч н о r о в р е м е и и
с о с р е Д н и м с о л н е ч н ы м в р е м е н е м. Если На Ka
ком-нибудь меридиане ИСтинное солнечное время равно т0' то
среднее солнечное время m на этом же меридиане определяется
по формуле
m === то + f). ( 1 .16)
И наоборот, если среднее солнечное время равно т, то истинное
солиечное время
то == т f). (1.17)
Относительная продолжительность
с р е д н и х с о л н е ч н ы х и з в е з Д н bl Х С У т о к. В тро-
пическом rоду (см. 9 6) содержится 365,2422 средних солнечных
суток и 366,2422 звездных суток. Следовательно,
'365,2422 средн. солн. суток == 366,2422 звездн. суток,
Отсюда, с одной стороны,
366,2422
средн. солн. сутки == 365,2422 звездн. суток
и, с друrой стороны,
365,2422
1 звездные сутки == 366,2422 средн. солн. суток.
Коэффициент
k == 366,2422 == 1 002738
365,2422 '
( 1.18)
служит для перевода промежутков среднеrо солн чпоrо времеии
D часы, минуты и секунды звездноrо времени, а коэффициент
k' == 365,2422 == О 997270 (1.19)
366,2422 '
для перевода промежутков звездноrо времени в часы, минуты
11 секунды среДнеrо солнечноrо времени. Таким образом, если про-
межуток времени в средних солнечных единицах есть т, а в звезд-
вых единицах s, то
mk == s, sk' == т.
Отсюда, в частности, следует, что
( 1,20)
24 Ь средн, солн. времени == 24 h оз m 56 5 ,5554 звездноrо времени,
I h » » »== I Ьооm09 5 ,8565» »
1т» » » I m o0 5 ,1643» »
15 » » »== 1 5,0027» »
24 h звезд. времени == 23 h 56 m 04 5 ,0905 средн, солн. времеии
lh»» 59 m 50 5 ,1704»»
1 т»» 595,8362»»»
15»» 05,9973» » »
20
#
Для облеrчения вычислений на основании соотношении (1.20)
составляются более подробные таблицы, по которым любой про-
межуток времени, Dыраженный в одних единицах, можно леrко вы-
разить в друrих единицах. Такие таблицы помещены в отделе
«Таблицы» (табл. 14 и 15),
Связь среднеrо солнечноrо времени
с о з в е з Д н ы м в р е м е н е м. 1. Пусть т есть среднее сол-
нечное время в некоторый момент соответствующей календарноЙ
даты на каком-нибудь меридиане с восточной долrотой от fрин-
вича 'Л. Требуется вычислить звездное время 5 в этот же момент,
на этом же меридиане.
Прежде Bcero необходимо вычислить звездное время 50 в сред-
нюю полночь на данном меридиане по следующей формуле:
so==So л h h .3 m 56S,5554, (1.21)
24
[де So звездное время в среднюю rринвичскую полночь соответ-
ствующей календарной даты, которое можно вычислить с по-
мощью формулы (1.14) или взять из Астрономическоrо Ежеrод-
НИКа.
В Переменной части АК BAfO оно дано в последнем
столбце эфемерид Солнца.
л h
Величина """'")1' 3 m 5бs,5554 также может быть заранее табули-
24
равана по aprYMeHTY л (см. табл. 11 в отделе «таБлицыI>).. Затем
вычисляем
5 == 50 + mk
или
лЬ
5 == S O . 3 т 5Б S 5554 + mk
24 Ь '
(1.22)
(k == 1 ,ОО2738).
2. Пусть 5 есть звездное время в некоторый момент соответ-
ствующей календарной даты на каком-нибудь меридиане с восточ-
ной долrотои от fринвича л. Требуется вычислить среднее солнеч-
ное время m в этот же момент, на этом же меридиане,
Вычислив звездное время 50 в среднюю полночь соответствую-
щей календарной даты на данном меридиане по формуле (1.21),
сможем получить среднее солнечное время по формуле
т == (s o) k'
или
m == [s (So 2 bь . з m 56',5554 )] k'
(k' == О,997270).
(1,23)
21
.
Для приближенных расчетов, с течностью до 5 МИНУТ, фор
мулы О.22} и (l.23) можно упростить, а именно
s == 80 + т, (1,24)
т == s 80' (1.25)
Кроме Toro, звездное время в среднюю rринвичскую полночь
80 при отсутствии Астрономическоrо Календаря приближенно
можно рассчитать .10 табл. 1.
Таблица 1
Сентябрь 22 оЬ Январь 21 8 Ь МаЙ 23 16 Ь
Октябрь 22 2 Февраль 21 10 Июнь 22 ]8
Ноябрь 22 4 Март 23 12 Июль 23 20
Декабрь 22 6 Апрель 22 14 ABrycT 22 22
При этом нужно иметь в виду, что за каждые суТIШ звездное
время уходит вперед приблизительно на 4 минуты.
5. Системы счета времени
а) М е G т н О е в р е м я. Звездное время 5, истинное солнеч-
ное т 0 и средНее солнечное время т какоrО Iшбудь меридиана
называются местным звездным, местным истинным солнечным
и местным средним солнечным временем этоrо меридиаНа.
Точки, лежащие на одном ееоерафическом меридиане, в один и
тот же момент имеют одинаковое местное время.
Разность >.1естных звездных, истиниых солнечных или средних
солнечных времен двух меридианов в один и тот же момент чис-
ленно равна разности долrот этих меридианов, выраженных
в часовой мере, т. е.
h h I
81 82 == 1\1 Л2,
т О1 т 02 == л. л. .
т 1 m 2 == л л .
( l,2б)
б} В с е м и р н о е в р е м я, Местное среднее солнечное время
rринвичскоrо меридиана называется всемирным или мировым
временем То.
Местное среднее солнечное время какоrо-либо пункта на Земле
определяется по формуле
т == То + лh, (1.27)
rде л h rеоrрафическая долrота пункта, выраженная в часовОЙ
мере и СЧИТ2емая положительной к востоку от rринвича,
в эфемеридах и таблицах переменной части А К BArO мо-
менты большинства явлений указаны по всемирному времени.
22
.
Моменты; этих явлений по местному среднему солнечноу.у вре-
мени леrко определяются по формуле (1.27),
в} П о я с н о е в р е м я. П ожны-м вре-мене-м Т о какоrо-лнбо
пункта называется местное среДНее солнечное время OCHOBHoro
rеоrрафическоrо меридиана Toro часовоrо пояса, в котором рас-
положен данный пункт.
Часовы-ми nожами иазываются 24 участка вдоль меридианов
от северноro полюса Земли до южноrо, ширина которых примерно
равна 15Q. и На которые условно разделена вся поверхность Земли.
OCH08HlJtМ,и -меридианами часовых поясов Называются rеоrрафи-
ческие меридианы, проходящие приблизительно по середине
часовЫХ поясов и отстоящие т о ч н о На 15 q по долrоте друr от
друrа.
Часовые пояса занумерованы от О до 23. Основным меридиа-
ном нулевоrо пояса является rринвичский меридиан. Основным
меридианом первоrо часовоrо пояса является rеоrрафический
мерИДИан, расположенный от rринвичскоrо точно на 15 q к во-
стоку; основным меридианом BToporo часовоrо пояса меридиан,
расположенный точно на 30 Q к востоку от rрннвича, и т. д.
rраницы же между чаСОВЫМИ поясами не проходят точно по
мерИДиаНаМ, а cor ласуются с rосударственными, административно-
экономичесКo(fМИ, или естественными rраницами и MorYT быть при
необходимости изменены.
Разность поясных времен двух пунктов является всеrда це.-
лым числом часов, равным разности номеров их часовых поясов,
т. е.
Т о2 Т о1 == N N .
(1.28)
Отсюда поясное время какоrо-либо пункта о восточной дол-
rотой лЬ
To==To+Nh, }
То == m+N h ль.
(1.29)
и, наоборот,
To==To Nh, }
т == Т п Nh + л h .
(1.30)
r) Д е к р е т н о е в р е м я. С 16 июля 1930 r. декретом Пра-
вительства СССР стрелки всех часов в Нашей стране передвинуты
вперед относительно поясноrо времени на 1 ЧаС. Такое время
получило наЗвание декретною, Т n. Следовательно,
Т д ==Т п +l", ]
TL==To+N b + l Ь ,
т IJ. == т + N h Л h + 1 ь.
(1.31 )
23
.
Отсюда
TJJ == Т д l Ь , ]
То == Т д N 11 1 ь,
т == Т д N h + лЬ 1 h.
С 1981 r. в Нашей стране введено летнее время: в период
о 1 апреля по 30 сентября стрелки часов переводятся на 1 час
вперед по сравнению е декретным временем Летнее время вво-
дится также во мноrих странах мира.
д) Э Ф е м е р и Д н о е в р е м я. Положения Солнца, Луны
и'планет, вычисленные на основании теории, относятся ко времени,
которое является независимой переменной дифференциальных
уравнений движения тел Солнечной системы, Это время счи-
тается равномерным и НаЗЫвается 8фе.мерuдным (Т эф ).
Если бы Земля вращалась BOKpyr своей оси также равно-
мерно, то наблюденные координаты Солнца, Луны и планет в Oh
всемирноrо времени и вычисленные для Qh эфемеридноrо времени
в точности совпадали бы. В действительности, как показывают
наблюдения, в силу неравномерности вращения Земли наблюден-
ные координа'fы не совпадают с вычисленными.
Разность между наблюденными и вычисленными КООрдинатами
тем больше, чем больше среднее сутОlf.ное двuжен ие светила п, и
зависит от разности t1T между эфемеридным временем Т эф и все.
мирным временем То.
Наибольшее среднее суточное движение имеет Луна (п ==
== 47 435"), затем Меркурий (п == 14 732"), Венера (п == 5768")
и Солнце (п == 3548"). Средние суточные движения остальных
больших планет зНачительно меньше и практически разностей
между наблюденными и эфемеридными координатами обнаружить
нельзя.
Величина t1T == Т эФ То изменяется с течением времени
вследствие HepaBHoMepHoro вращения Земли BOKpyr оси и вычис-
ляется из сравнения наблюденных и эфемеридных КООРДИНI:IТ
Луны (как светила с наибольшим суточным движением) по фор-
мул
( 1.32)
t1T == + 24",349 + 72S,318T + 29 s ,950P + 1,821 В,
rде Т время в юлИанских столетиях, отсчитанное от момента
1900,0 12 h эфемеридноrо времени в rринвиче; в флуктуация
долrоты Луны, получаемая из сравнения ее наблюдаемых и эфе-
меридных положений.
Разность /),Т в начале двадцатоrо столетия была близка к нулю.
В 1981 r. принято экстраполированное значение /),Т == +52 с .
Разность между эфемеридным временем и всемирнЫм с течением
времени увеличивается, так каК происходит общее замедлеНие
вращения Земли, хотя иноrда наблюдается и некоторое ускорение.
вращения.
24
На основании решеНliЙ УН 1 (1952 [.) и IX (1955 [.) съездов
МеждунаРОДIlоrо аСТРОlIомнческоrо союза с 1960 r. в таблицах
aCTPOHOr-.lических ежеrодников термин «всемирное время» (кото-
рое определить наперед невозможно) заменен на «эфемеридное
нремя».
Редколлеrия Астрономическоrо Календаря BArO решила
сохранить термин «всемирное время» и в дальнейших выпусках,
так КаК только для Луны прямое восхождение и склонение изме-
няются за время (). Т лишь на }S и на 0',1 соответственно, т. е. до
одной единицы последнеrо зНака при принятой в Календаре точ-
ности, В переменной ЧаСТИ Астрономическоrо Календаря BArO
в объяснениях к эфемеридам на каждЫЙ rод дается экстраполиро-
ванное ЗНачение ().Т ==: Т эф То.
6. Календарь. лианские ДНИ
Система счета длительных промежутков времени называется
календарем. Составление календарей ОСНОВывается на единицах
меры времени значительно больших, чем средние солнечные
сутки. /
Так, в основе cOBpeMeHHoro календаря лежит тропический
еод промежуток времени между двумя последовательными про-
хождениями среднеrо солнца через точку BeceHHero равноден-
ствия.
Тропический rод содержит 365,2422 средНих солнечных суток,
или 366,2422 звездных суток.
rлавная задача при составлении календаря заключается в том,
чтобы продолжительность календарв:оrо rода, в среднем за не.
сколько лет, была как можно ближе к продолжительности ТрОIlИ-
ческоrо rода.
В юлианском календаре (старый стиль), введенном Юлием
Цезарем в 46 r. до н. Э" это достиrалось следующим простым пра
вилом:
Продолжительность календарноrо rОДа принималась равной
365 средним солнечным суткам, За исключением тех rодов, номера
которых делятся на 4 без остатка; продолжительность последних
принималась равной 366 суткам, и они получили название високос-
ных еодов.
В високосном rоду в феврале считается не 28, а 29 дней.
Таким образом, продолжительность rода в юлианском Кален-
Даре в среднем за 4 rода равна 365,25 средних солнечных суток,
т. е. календарный rод длиннее тропическоrо на 0,0078 средних
солнечных суток. Счет времени юлианскими rодами за 128 лет
Дает расхождение со счетом тропическими rОДами приблизительно
в одни сутки, за 400 лет приблизительно в трое суток. (Напри-
мер. день BeceHHero равноденствия через 400 лет по юлианскому
календарю НастуПИТ на три дня раньше). Промежуток времени
25
.
в 36 525 средних солнечных суток называется юлианским сто--
летие-м.
В 1582 r. римс-кий папа rриrорий XIII про извел реформу
юлианскоrо календаря. Реформа эта ЗаключалаСЬ в следукr
щем:
1'. После 4 октября 1582 r. стали считать не 5 октября, а 15 ок-
тября. Этим устранялось расхождение в 10 суток со счетом тропи-
ческими rОдами, которое накопилось с 325 r. *).
2. Високосным rодом в дальнейшем стали считать каждый чет-
вертый, но За исключением rодов с целым числом столетнй (1700,
1800, 1900); rод а целым числом столетий стали считать високос-
ным только в том случае, если число сотен делится на 4 без остатка
(например, 1600, 2000 и т. д.).
Этим правилом продолжительность календарноrо rода в сред-
нем за 400 лет устанавливалась равной 365,2425 средних солнеч-
ных суток, т. е. календарный rод стал длиннее тропическоrо rода
Bcero лишь на 0,0003 средних солнечных суток.
Эта система счета получила наЗВание ери20рианскоео кален-
даря или 80Boro стиля. rриrорианский календарь был введен в за-
падных странах в течение XVI XVII веков. В СССР новый стиль
был введен дек.,етом Правительства в 1918 r., при этом вместо
1 февраля было предписано считать 14 февраля, так как расхожде-
ние юлианскоrо календаря со счетом тропическими rодамИ к 1918 r.
составило уже 13 суток.
IОлианские дни. При решении некоторых задач астрономии
(например, при исследовании переменных звезд) необходимо знать
число среднЙХ солнечных суток, протекших между двумя датами,
далеко отстоящими друr от друrа. Этот вопрос быстро и уверен-
но решается при помощи юлианских дней. Так НаЗываются
дни, которые непрерывно СЧитаютСЯ через rоды, столетия и
тысячелетия, от 1 января 4713 r. до нашей эры. При этом начало
каждоrо юлиаНСКОI'О дня сЧитается в средний rринвичский пол-
день.
Дни юлианскоrо периода в переменной части АК BArO поме-
щаются во втором столбце ежемесячных эфемерид Солнца. Приво-
димые там целые числа относятся к средним rринвичским полудням
соответствующих календарных суток, т. е. к 12 Ь всемирноrо вре-
мени. Поэтому для средней rринвичской полуночи той же кален-
дарной ДаТЫ, т. е. дЛЯ ОЬ всемирноrо времени, данные календаря
нужно уменьшить на 0,5; например, средняя rринвичская пол-
ночь с 2 на 3 июня 1982 r. выразится в юлиансКой системе числом
2 445 123,5.
') в 325 r. состоялся Никейский собор, иа котором были установлены пра-
вила праздноваиия релиrиозиых праздников (в частности, пасхи). Правила эти
были связаны с наступлением некоторых естественных явлений, например,.
с днем BeceHHero равноденствия, которое приходилось в этом rоду по календарю
на 21 марта.
26
7. Основные ф.ормулы сферической триroнометрии
Фиrура На поверхности сферы, образованная тремя дуrами
больших KpyroB, соединяющими попарно три какие-либо точки
на сфере, Называется сферическим mреуеольником.
Вершины и уrлы сферическоrо треуrольника обозначаются
большими буквами латинскоrо алфавита А, В, С, а противопо-
Ложные им стороны соответствующими маЛыми буквами Toro же
алфавита а, Ь, с (рис. 7). В
Каждая сторона сферическоrо треуrоль- О
НИКа меньше YMMЫ двух друrих сторон, с о
т. е.
a<b+ А С
b<a+ I
с < а + Ь.
Рис. 7. Сферический
<rреуrОJJЬНИК.
Каждая стороНа сферическоrо треуrольника больше разНости
двух друrих сторон, т. е.
а > Ь о, или а > о Ь,
> а о, или Ь > о а,
с > а Ь, или с > Ь а.
Полупериметр сферическоrо треуrольника всеrда больше каж-
ДОЙ из ero сторон, т. е.
а + g + с ? а,
а+Ь+с ;:-....Ь
2 /"
а+Ь+с :--..
2 c.
Сумма сторон сферическоrо треуrольника всеrДа меньше
3600, т. е.
а + Ь + о < 3600.
Сумма уrлов сферическоrо треуrольника всеrда меньше 540 О
и больше 180'<, т. е.
5400 > А + в + С> 180С/.
Разность между суммой трех уrлов сферическоrо треуrольника
и 1800 называется сферическим бblmком Е, т. е.
Е == А + в + с 180С/,
.
27
Площадь сферическоrо треуrольника s равна произведению
nR2
сферическоrо избытка и величины 1800 , т. е.
s == (А + в + с 180°) 86: '
(1.33)
rде R радиус сферы, на поверхности которой образован тре-
уrольник.
Косинус одной стороны сферическоrо треуrольника равняется
IJроизведению косинусов двух друrих ero сторон плюс произведе-
иие синусов тех же сторон На косинус уrла между ними, т. е.
cos а == С05 Ь COS с + 51п Ь 51п с cos А, )
cos Ь == С05 а cos с + 51п а S1п с cos В,
cos с """ cos acos Ь + 51п а 51п Ь С05 С.
Синусы сторон сферическоrо треуrольника пропорциональны
синусам противолежащих им уrлов, т. е.
sin а sin А. sin а sin А .
sit1 С == sit1 С ' sit1 Ь == sit1 В '
(1.34)
sln Ь sln В
sit1 С == slt1 С '
или, иначе, отноШение синуса стороны сферическоrо треуrольника
I{ синусу противолежащеrо уrла есть величиНа постоянная, т. е.
S,it1 а == s,in Ь == S t1 С """ const. ( 1.35 )
slП А S1П В S1П С
Синус стороны сферическоrо треуrОЛЬНика, умноженный на
косинус прилежащеrо уrла, равен произведению синуса друrоЙ
стороны, оrраннчивающей ПРИJIежащий уrол, на косинус третьей
стороны минус косинус стороны, оrраничивающей уrол, умножен-
ный на произведение синуса третьей стороны и косинуса уrла, про-
тиволежащеrо первой стороне, т. е.
51п а COS С == 51п Ь с05 с cos Ь 51п с С05 А, 1
5iп Ь cosA == 51п ccos а С05С 51п а С05В, l
5in с cos В == 51п а cos Ь cos а sin Ь cos С,
5iп а С05В == 51п с cos Ь cos с 5in Ь cos А,
51п Ь С05 С == 51п а С05 с cos Q 51п с С05 В,
sln СС05А == 51п Ь cos а С05 Ь 51п а С05 С,
Формулы (l.34) (1.З6) являются основными формулами сфе-
рической триrонометрии,
Полярным mреуеольнuком для данноrо сферическоrо треуroль-
ника называется Такой сферический треуrольник, по отношению.
сторон KOToporo вершины данноrо являются полюсами, т. е. от-
стоят от сторон на 90 О (риа. 8).
(1,36)
28
Сумма уrла данноrо сферическоrо треуrольника и COOTBeTCTBY
ющей стороны полярноrо треуrольника равна 1800, т. е.
А+а'==1800; В+Ь'==180°, С+е'==180°, (1.37)
и наоборот, сумма уrла полярноrо треуrольника и соответствую
щей СТОрОНЫ Данноrо сферическоrо треуrольника равна 180°, т. е.
А' + а == 180°; В' + ь == 180°; С' + с === 180°. (1.38)
Пользуясь этими СВОЙСтвами полярноrо треуrольника, JJЗ ос-
НОВНЫХ формул (l,34) (1.36) можно получить друrие ЗавиСиМОСТИ
между СТОрОНамИ и yr Лами сферическоrо треуrольника.
Например, из формул (1.34), и (1,37) и (1.38) имеем
cos А' == cos В' cos С' + sin В' sin С' cos а',
cos В' == cos С' cos А' + sin С' sin А' cos Ь',
cos С! == cos А' cos В' + sin А' sin В' cos с'.
Эти формулы, равно как и те, которые можно получить из друrих
основных, используя соотношения (1.37) и (1.38), спр аведJiИвы.
конечно, не только для полярноrо треуrольника, .но и вообще для
всякоrо сферическоrо треуrольника. .
Если в сферическом треуrольнике один из уrлов равен 90\
То треуrольник называется nря,Моуеольны,М.
Для решения ПРЯi'юуrольных сферических треуrольникоВ НаИ
более употребительны следующие формулы (которые леrко полу-
ЧаютСЯ из ОСНОВНЫХ и выводимых из них
формул, если В треуrольнике ПОЛОЖИть
А == 90°): .
cos а == cos Ь cos с == ctg В ctg С,
sin Ь == sin а sin В,
sin с == sin а sin С,
sin а cos В == cos Ь sin с,
tg Ь == sin с tg В,
tg с == tg а cos В,
cos В == cos Ь sin С.
А'
Ь'
Рис. 8. Поляриый треуrоль-
ННК ДJlя сферическоrо тре-
уrольиика АВС.
Для решения сферических треуrольников со СТОРОНОЙ а == 90"
употребляются следующие формулы:
cos А == ctg Ь ctg с == cos В cos С,
sin В == sin А sin Ь,
sin С == sin А siп с.
sin А cos Ь == cos В sin С,
tg В == tg Ь sin С,
tg С == tg А cos Ь,
cos Ь == sin с cos В.
29
8. Переход от ОДНОЙ системы координат к друrой >
Во всех слуЧаях перехода от одной систеМbI координат к друrой
необходимо, по формулам сферической триrонометрии, решать
соответствующие сферические треуrольники. Ниже эти треуrоль-
ники будут указаны и будут даны окончательные формулы пере-
хода без подробных Bывдов..
Переход от экваториальиых координат к rОРИЗ0нтаJlЬНЫМ и
обратно. В ОСНове преобр азовании лежит сферический треуrоль-
ник PZa (рис. 9), который называется nараЛЛакmuчески-м. Верши-
нами ero являются: зенит (Z), полюс мира (Р) и светило (а), Сто-
.9If' M рона ZP есть дуrа небесноrо меридиана,
r равная 90° ер, rде ер широта места
fl наблюдения. Сторона Za есть дуrа вер-
тикальноrо Kpyra и равна, следова-
тельно, зенитному расстоя нию светила z;
третья сторона Ра есть дуrа часовоrо
Kpyra и равна полярному расстоянию р
светила или 900 6, rде 6 склоне-
ние светила. Уrол 'PZa == 180° А,
rде А азимут светила; уrол ZPa == t,
d rде t часовоЙ уrол светила, t == s сх.
Рис. 9. Параллактический тре- (см. формулу 1.10). Уrол ,PaZ == q
..". уrолыJк..
наЗывается nараллактически.м уrлом.
1. Переход от 8кваториаЛЬНblХ координат к еоризонтаЛb1iЫМ.
Даны <р, б и сх.; найти z и А для момеНта Т среднеrо солнечноrо
времени (MecTHoro, поясноrо или декретноrо).
Прежде Bcero необходимо по моменту Т найти местное звездное
время s и вычислить часовой уrол t == s сх.. Затем z и А вычис-
ляются по формулам:
cos z == sin ер sin б + cos ер cos б cos t,
sin z sin А == cos 6 sin t,
sin z cos А == cos ер sin б + sin ер cos 6 cos t.
Эти формулы удобны для вычислений на калькуляторе. Для
вычислениИ G лоrарифмами удобнее следующие формулы:
tM
g cost'
t А == cos М tg t
g sin (q:> М) ,
tgz == tg (ер М) sec А.
Если tg М > О, то М нужно брать в первом или TpeTьeМt>KBaД-
ранте; если tg М < О, то ВО втором или четвертом квадранте.
Если 00 < t < 180°, то 00 < А < 180°; если 1800 < t < 3600, То
и 1800 < А < 3600. Кроме Toro, всеrда 00 < z < 180'\
30
Для контроля вычислений служит формула
cos 6 cos t cos М
sin z cos А :;::: sin (ч> М) .
2. Переход от 20риЗQнтальных координат к экваториальным.
Даны QJ, z и А; найти б и t, а затем и а, если известно s. ДЛЯ BЫ
числений на калькуляторе служат сле ЮЩие формулы:
siп б ==siп QJ cos Z cos qJ siп z cos А,
cos б siп t == siп z siп А,
cos {) cos t == cos z cos qJ + siп z siп qJ cos А.
Для вычислений с лоrарифмами формулы имеют вид
tg М tg z cos А,
t t sin М tg А
g cos(q> M)'
tg б tg (QJ М) cos t, а s t.
Квадранты для М и t выбираюТСЯ по тем же условиям, что и в пре-
дыдущем случае.
Для контроля вычислений служит формула
sin z cos А sin М
cos (j cos t == cos (ч> М) .
,..
Переход от экваториальных координат к эклиптическим и
обратно. В основе преобразований лежит сферический треуrоль-
ник РоП (рис. 10). Вершинами ero
являются: ПОЛЮG мира Р, полюс
эклиптики П и светило 0'. Сторо-
на ПР равна уrлу наклона ЭКЛIШ
тики К экватору в, сторона Ро
есть полярное расстояние р ==
== 90 Q б, сторона ПО == 900 ,
rде астрономическая широта
светила. Уrол РПО' == 900 л,
rде л. астрономическая долrота
светила, и, наконец, уrол ПРО' ==
9 о Рис. 10. Сферически/tтреуrольник, свя-
.=: О + а. зывающий светило. полюо мира и по.
1. Переход от эк.ваториаль- люс эклиптики.
ных координат к эклиптическим.
Даны а, б и е; найти л и . Формулы для вычислений на каль-
куляторе следующие:
sin == cos в sin () sin 8 cos () sin а,
cos cos л. == cos б cos а,
cos sin л == sin б sin 8 + cos () cos е sin а.
//
р
.
х
1-
d
.
.31
Формулы для вычислениЙ с лоrарифмамИ!
t g M ===
sш а'
t А. === cos (М f:) tg а
g cos М '
tgB === tg (М со) sln 'Jv.
Квадрант для М выбирается по знаку tg М, а А. лежит в том же
l\fIаДРal1Т<:, как fI а.
Формула для контроля вычислений:
cos sin л cos (М в)
cos6 sin а == cosM
2. Переход от эклиптических координат к экваториаЛЬНЫ.lt
Даны А., и в; найти а и б, Формулы для вычислений на каЛl>-
кулнторе:
sin б == cos 8 sin + sin 8 cos sin 'Jv,
',cos () cos а == cos cos Л,
cos () siп а == """'""sin sil1 В + cos cos 8 sin 'Jv
Форму,/tbl для вычислений о лоrарIIфмами:
tg
tg М == sin л '
tg а == cos (М + в) tg '"
cos М '
tgб=== tg(M +e)slna.
Квадранты для М и а выбираются по условиям, аналоrичвым пре
дыдущему случаю.
Формула для контроля вычнслений:
cos 6 sln а cos (М + е)
cos sin л == cos М
Переход от экваториальных координат к rалактическим.
В основе преобразований лежит сферический треуrольник Y'r (]
(рис. 11). Вершинами ero являются: северный полюс мира f1',
t:евервый rалактический полюс r и светило а. Сторона У'а есть
900 б, rде б склонение светила; сторона [а есть дополнение до
900 rалактической широты светила, т. е. 900 Ь; CTopOl'la r.rj'I
равна 900 D, rде D склонение ceBepHoro rалактическоrо по-
люса; уrол Y'rcr == 900 1, rде 1 rалактическая долrота светила;
уrол [У'а == а А, rде a прямое восхождение светила, а А
прямое восхождение ceBepHoro rалактическоrо полюса.
Даны а, б, D и А; найтИ Ь и 1.
32
Формулы для вычислений на калькулятоrе:
sln Ь == sin D Sln б + cos D cos б cos (а А), )
cos Ь cos 1 == cos б sin (а А),
cos Ь sln / == sln б cos D cos б sln D cos (а А);
дЛЯ вычислений с лоrарифмами:
tg о
tg М == cos (а А) ,
t 1 == sin (М D) ctg (а А)
g cos М
tg Ь == ctg (М D) sln /.
Для контроля вычислений
cos ь sin I sin (М и)
cosocos(a A) == cos М
В этих формулах поло
жение rалактическоrо эква
тора задано прямыM восхож
дением А и склонением D ero
ceBepHoro полюса r. Очень
часто положение rалактиче
cKoro экватора задается пря
МЫМ восхож нием ero
восходящеrо узла и уrлом Ha
I{л'онения i rалактическоrо
9кватора к небесному эква
тору. Эти четыре вели'!и ны
связаны между собой coOT
ношениями
fl, А == 900,
D + i == 900,
(1.39)
применяем следующую формулу:
r
Рис. 11. Сферический треуrольник, связываю-
щий свеТИJlО t ПОJ1ЮС мира и rалактическиit по.
люс.
Следовательно, сторона rY' == 900 D == i, а уrол
== а А == а + 900 и формулы (1.39) нринимают
slп Ь == sln б cos i cos б sin i sln (а fl,), )
sin 1 cos Ь == sln б sln i + cos б cos i sln (а fl,),
cos l cos Ь === cos б cos (а fl,).
rY'a ==
вид
(1.40)
Так как положение rалактическоrо экватора определяется
с точностыо в лучшем случае до десятых долей rрадуса, то 1 и Ь
также вычисляют с точностью до 00,1. При этом пользуются rOT
выми таблицами, например, Ольсона «Lund Observatory TabIes
for tlle Conversion of EquatoriaJ Coordinates into GaJ actic Coordi-
nates».
В этих таблицах приняты координаты
CKoro полюса для эпохи 1900,0, а именно: А
2 Астрономический I<аЛеllдарь
ceBepHoro rалактиче-
1900 (12Ч0 т ), D ==
33
+280. Следовательио, i == 620, а прямое восхождение узла
== 2800.
В 1961 r. Турrордопубликовала аналоrичныетаблицыс коорди-
натами ceBepHoro rалактическоro полюса для эпохи 1950,0. В этих
таблицах принято А == 192°,2 (l2h49 m ), D == +270,4, i == 620,6 и
== 2820,2.
В отделе «Таблицы» приведена табл. :П для вычисления 1 и Ь
(в новой системе, см, 3 rл. 1) по экваториальным координатам
а и б.
Для перехода от rалактических координат 1 и Ь к экваториаль-
ным координатам а и б (на практике эта задача встречается редко)
служат следующие формулы:
sin б == sin Ь cos i + cos Ь sin i sin 1,
sin (а fl,) cos б == sin f3 sin i cos Ь cos i sin 1,
cos (а ) cos б == cos Ь cos [.
Здесь [ должна быть выражена в старой системе отсчета (см. 3
rл. 1).
9. Параллакс
Кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением
иаБЛlOдат я, называется nараллактическим смещением, или nа-
раллаксом светила. Параллактические смещения светила тем
больше, чем ближе светило к
наблюдателю и чем больше пе-
ремещение наблюдателя.
Координаты светил, опре-
деленные из точки на поверх-
ности Земли, называются топо-
центрическими.
ТопоцеНТРИ'leские координа-
ты каждоrо свеТИЛа в один и
тот же момент для различных
точек поверхности Земли раз-
личны.
Различие это заметно для
тел Солнечной системы и прак-
тически не ощутимо для звезд
(меньше 0",00004). Поэтому для тел Солиечной системы в эфеме-
ридах календарей даются 2еоцентрические координаты, '. е, ко-
ординаты, отнесенные к центру Земли. Для перехода от rеоцент-
рических координат к топоцентрическим необходимо учесть
влияние параллакеа.
Суточным nараллаксом светила называется разность направ-
лений, по которым светило было бы видно из центра Земли и из
какой-нибудь точки О на ее поверхности (рис. 12). Иными словами,
34
z
Рас, 12.
СУТОl.НЫЙ И rоризонтаЛЫILJfi 1.8"
раллакс,
суточный параллакс есть yroJl р', под которым со светила был бы
виден радиус Земли в месте наблюдения. Для светила, находя-
щеrося в зените места наблюдения, сутоЧный параллакс равен
нулю. Если светило находится На rоризонте, то суточный Парал-
лакс ero принимает свое максимальное значение и наЗывается
в этом случае 20рuзонmалЬНЫм. nараллаксом. р.
Суточный параллакс р' и rоризонтальиый параллака р свя-
заны между собой простым соотношением
р' == р sin z,
тде z зенитное расстояние светила.
rоризонтальный параллакс светила
экваторе, т. е. для экваториальных
вается <юрuзонmальным эква-
ториальным nараллаксом све-
тила Ро (рис. 13).
rоризонтальный эквато-
риальный параллакс ро свяЗан
с rоризонтальным параллак-
сом Р соотношением
для точек, лежащих На
радиусов Земли, ПаЗЫ-
а
ро Р р'
L.
РIIС. 13, rорll30llталыlйй зкваториаль.
иый параллакс.
.r
rде а экваториальный радиус Земли, а р радиуо Земли
в месте наблюдения,
rоризонтальные топоцентрические координаты светила z' и. А'
вычисляются по ero rеоцентрическим координатам z н А по фор-
мулам
z' z Ро + 5in [z' (<:р <p')cosA'], \
p L sin (<р <р') sln А'
А' А Q sin z'
(1.41)
При малых значениях Ро в правых частях этих формул можно,
без потери точности, вместо z' и А' поставить z и А. Кроме Toro,
влияние суточноrо параллакса на азимут светила очень незначи-
тельно и на практике им пренебреrают.
Экваториальные топоцентрические координаты светила- (, а'
и /)' определяются из ero rеоцентрических экваториальных коор-
динат (, а и б по формулам
(' ( а а' Ро L С05 <:р' 51п t sec б, )
{j б' Ро + (sin <[>' c;s б cos ер' 5in бсоs t).
(1.42)
При этом t' + а' t + а == s, rде s местное звездное время.
2* 35
Для большинства тел Солнечной системы rоризонтальный эКВа-
ториальный параллакс меньше ЗО'! (для Солнца, например, Ро ==
== 8",794) и только для Луны он может достиrать 62'. Поэтому
любителю на практике пользоВаться формулами (1.41) и (1.42),
т, е. делать различие между топоцентрическими и rеоцентриче-
скими координатами, придется только в случае Луны, При этом
надо нметь в виду, что rОРИЗ0нтальный параллакс Луны в пере-
менной части АК BArO не дается, но ero леrко получить, умно-
жая видимый уrловой радиус Луны r на 3,67 (r приводится в по-
следней колонке лунных эфемерид).
Знание rОРИЗ0нтальноrо экваториальноrо параллакса светиЛа
позволяет леrко определить расстояние от центра Земли до све-
ТИЛа. Действительно, если на рис. 13 СО есть экваториальный ра-
диус Земли а, CL есть расстояние от центра Земли до светила,
равное , а уrол OLC есть rоризонтальный экваториальный парал-
лакс свеТила Ро, то из прямоуrольноrо треуrольника COL имеем
& == Sil Ро . (1.43)
Так как уrол ро мал, то
" 1 1 " . 1
sln Ро == Ро s n Ро 206265
11 формула (1.13) принимает вид
== 206 ,65" а .
Ро
(1.44)
Расстояние по формулам (1,43) и (1.44) получается в тех же
единицах, в которых выражен экваториальный радиус Земли а.
Если принять rоризонтальный экваториальный параллакс
Солнца равным 8",794, то расстояние Солнца от Земли будет равно
149597 870 км. Это расстояние в астрономии называется ш;mро-
номической единицей (а. е.).
Вследствие orpoMHbIx расстояний от Земли до звезд, rоризон-
тальные экваториальные параллаксы последних исчезающе малы,
и расстояния до них определяют с помощью rодичных параллак-
сов, Fодичным nараллаксом. звезды 3t называется уrол, под кото-
рым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при
условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу
(рис. 14).
rодичные параллаксы звезд меньше 1'1. Поэтому влияние
rодичноrо параллакса на координаты звезд учитывается только
при высокоточных наблюдениях и исследованиях.
Пренебреrая широтой Солнца и эксцентриситетом земной ор-
биты, влияние rодичноrо параллакса приближенно можно вы-
числить по формулам
' == 3t sln cos (Lo л), }
(л' л) cos :=: 3t sln (Lo л), (1.45)
86
или
(а' а) cos () == 3t С08 Do 81п (Ао а), }
(б' Ь) == л [С08 б sln Do sln б cos Do cos (Ао а)], (1.46)
rде Л:, ', а' и б' rеоцентрические координаты звезды, л" , а и
б rелиоцентрические координаты, L0 долrота Солнца, А0'
D0 прямое восхождение и склонение Солнца.
Если на рис. 14 ST есть средний раДИУС земной орбиты, т, е.
астрономическая единица (а. е.), aS расстояние D звезды от
Солнца, а уrол SaT rодичный параллакс звезды л, то из прямо-
уrольноrо треуrольника STa
имеем
D==
S1П Л
(1.47)
и так как уrол 3t мал, то
D == 206 265: а. е. . (1.48)
л
Расстояние по формулам (1.47) Рис. 14, rодичиый параппакс звезд.
И (1.48) получается в тех же
единицах, в котр.рых выражена астрономическая единица.
Расстояние, соответСТВующее rодичному параллаксу в 1 п.
иазывается nарсеком (пс). Из формулы (1.48) следует, что
1 пс == 206 265 а. е, == 3,086.1013 км.
Если D выражается в парсеках, то формула (1.48) принимает
вид
D
.n:".
( 1.49)
Расстояние, составляющее 1000 парсек, называется килопарсеком,
а расстояние в 1 000 000 парсек мееаnарсеком,
Расстояние, которое свет проходит за один rод, распростр
няясь со скоростью около 300 000 км/с, называется световым еодО-"I,
1 световой [од == 9,46.1012 км == 63198 а. е. == 0,3064 пе. Так как
1 ПО == 3,26 CBeTOBoro rода, то расстояние D == з,:6 световых
л
лет.
10. Рефракция
Астрономическоuй рефракцией называется явление преломле-
ния световых лучеи, идущих от светила к наблюдателю, при про-
хождении ими земной атмосферы.
Вследствие рефракции наблюдатель видит светило по направ-
лению Аа} (рис. 15), а не по направлению Аа 2 , параллельному
37
м 0', по которому он видел бы светило в случае отсутствия атмо-
сферы.
Уrол 0'1A0'2 называется уrлом рефракции р или просто реф-
ракцией. Уrол ZAO'l называется видимым зенитным расстоянием
светила z', а уrол ZA0'2 истинным зенитным расстоянием z;
Torдa
z z( == р, z == z' + р,
т. е. истинное зенитное расстояние равно видимому зенитному
расстоянию плюс рефракция.
Величина рефракции зависит от видимоrо зенитноrо расстоя-
ния z' и меняется в зависимости rлавным образом от температуры
и давления, увеличиваясъ с по-
нижением температуры и С по-
вышением давления,
Величину рефракции при
температуре О ос JI при давле-
нии 1013 rПа (760 мм рт. ст.)
можно приближенно вычислить
по формуле
z
/d,
1
1/ б
//1 ,_,/ z
I .-
,1М
р == 58H,2tgz .
Эта формула приrОДНа для з
нитных расстояний от 00 до
70 ос. В зените рефракция рав-
РИС, 15, Влияиие атмосферной рефракции
иа ВИДИМое положеllие светила lIа небе. на нулю, а в rоризонте при ни-
мается в среднем равной 35(.
В отделе «Таблицы» дана табл. 16а средней рефракции при
температуре + 10 ос и давлении 1013 rПа, а также табл. 16б для
вычисления поправки за температуру и давление, приrодная для
температур от +20 до 20 ос.
.
3 а м е ч а II и е. ПОМИМО рефракции, влияние земной атмосферы сказы-
вается также в лоrлощенни света, идущеrо от небесных тел; лоrJJощение зависит
от толщины слоя атмосферы, лроходимоrо лучом света, и измеияется в зависимости
от зсиитноro расстояния светила. В отделе «Таблицы» даиа табл. 17 средиих ве-
личии лоrлощения света Е, в звездных величинах, для разлнчиых зенитиых рас-
стояний. В зависимости от атмосферных уСJIОВИЙ места иаблюдения величииа Е
может значительно колебаться,
11. Прецессия и нутация
Вследствие возмущающеrо действия, оказываемоrо на враще-
ние Земли телами Солнечной системы (см. 17), ось вращения
Земли совершает в пространстве очень сложное движение. Прежде
Bcero, она медленно описывает конус, оставаясь все время накло-
ненной к плоскости движения Земли под уrлом около 660,5
(рис. 16). Это движение земной оси называется nрецессuоннЫМ,
38
период ero около 26 000 лет, и оно определяет среднее направле-
ние оси в пространстве в различные эпохи. Кроме Toro, ОСЬ вра-
щения Земли совершает различные мелкие колебания около cBoero
среднеrо положения, rлавные из которых имеют период 18,6 roAa *)
и называются нутацией земной оси.
Вследствие прецессии и нутации земной оси взаимное располо-
жение полюсов мира и полюсов эклиптики, а следоваТельно,
небесноrо экватора и эклиптики, непрерывно изменяется. Полюс
мира, определяемый средним направлением оси вращения Зем-
ли, т. е. обладающий только прецессионным движением, на-
зывается средним полюсом
мира. Истинным полюсом ми.
ра Называется полюс, опреде- '
ляемый действительным на-
правлением земной оси, т, е.
обладающий и прецессионным
и нутационным движением.
Средний полюс мира ка-
кой-нибудь эпохи определяет
положение среднеео эк,ватора
и средней точк,и весеннеео
равноденствия ,,-ля этой же
эпохи. Истинный полюс
мира определяет положение
истиНноео экватора и истин-
ной точки весеннеео равно- Рис. 16, Прецессиониое ДВижеиие ЗСМНОЙ оси.
денствия,
Средний полюс мира вследствие прецессии за 26 000 лет описы-
вает около полюса эклИптики окружность радиусом 230,5. За
один rод перемещение среднеrо полюса мира на небесной сфере
составляет около 50",3. На такую же величину за roA переме-
щаются по эклиптике и равноденственные точки, двиrаясь с вос-
тока На запад, т. е. навстречу видимому rодичному движению
Солнца, Это явление и называется nрецессией, или предварением
равноденствий, так как Солнце попадает в равноденственные
точки раньше, чем на то же самое место на фоне звезд.
Прецессионное движение полюса мира вызывает изменение
координат звезд с течением времени.
В эклиптической системе координат в результате прецессии
астрономические долrоты всех звезд непрерывно в.озрастают (на
50",3 в rод), так как они отсчитываются от точки BeceHHero равно-
денствия в сторону, противоположную движению этой точки по
эКЛиптике.
Астрономические широты звезд не изменяются.
*) Этот период равен перноду обращения узлов лунной орбиты, так как ну-
тация есть следствие действия прнтяжения Луны иа земной сфероид.
39
Влияние прецессии на прямые восхождения и склонения звезд
выражается формулами
: ==m+nSlпаtgб, )
dб (1.50)
dt == n cOSa.
da dб
Здесь & и & изменения координат за [од, т rодичная
прецессия по прямому восхождению, n rодичная прецессия
по склонению. Величины т и n с течением времени изменяются
очень медленно и их можно считать постоянными (для 2000 1'.
т == 35,0742; n :::: 20",038).
Значения средних rодичных изменений экваториальных коор-
динат а и б в результате прецессии даны в отделе «Таблицы»,
табл. 25.
Истинный полюс мира описывает BOKpyr среднеrо полюса
сложную кривую. Движение ero на небесной сфере совершается
приблизительно по эллипсу, большая ось KOToporo равна 18",4,
а малая 13",7. Истинный полюс мира движется по эллипсу
в направлении против движения часовой стрелюt, если смотреть
на небесную сферу изнутри, и совершает один оборот за 18,6 [ода.
Это движение истинноrо полюса мира BOKpyr среднеrо и назы-
вается нуmацией.
Влияние нутации на прямые восхождения и склонения звезд
выражается форму ами
а а о == 'P (cos е + sin е siп а о tg б о ) e cos а о tg б о , }
б б о == 'P sin е cOS а о + e sln а, (1.51)
[де ао и б о координаты звезды относительно среднеrо экватора,
а и б координаты звезды относительно истинноrо экватора,
'P долrопериодические члены нутации в долrоте, меняющиеся
в пределах + 18", e долrопериодические члены нутации в на-
клонении, меняющиеся в пределах :t:l0", е наклонение эклип-
тики к экватору.
Влияние нутации на астрономические долrоты светиЛ сводится
к тому, что истинная точка BeceHHero равноденствия, перемещаSlСЬ
по эклиптике от средней точки BeceHHero равноденствия на дуrу
'P (нутация в долrоте), изменяет астрономические долrоты светил
На такую же величину, т. е.
/.., /"'0 == 'Ф,
[де /"'0 долrота, отсчитанная от средней точки BeceHHero равно-
денствия, /.., долrота от истинной точки BeceHHero равноденствия.
12. Аберрация
Аберрацией называется явление, состоящее в том, что движу-
щийся наблюдатель видит светило несколько в ином направлении,
чем он видел бы ero в тот же момент, если бы находился в покое.
40
Аберраuией называется также и сама разность между наблю
дnемым, видимым направлением от наблюдателя к светилу и иcтиH
1IЫМ, т. е. тем, какое было бы в тот же момент, если бы наблюда
тель был неподвижен.
Пусть в точке К (рис. 17) находится наблюдатель и крест нитей
окуляра инструмента, а в точке О объектив инструмента. Ha
блюдатель движется по направлению КА со CI\OpOCTbIO и. Луч
света от звезды а встречает середину объектива инструмента
в точке О и, распространяясь со скоростью с, за время 1; пройдет
расстояние ОК == ct и попадет в точку 1(. Но изображение звезды
на крест нитей не попадет, потому
что за это же время <t' наблюдатель и
крест нитей переместятся на вели
чину КК 1 == ut И окажутся в точ-
ке К 1 . Для Toro чтобы изображение
звезды попало на крест нитей оку-
ляра, надо инструмент установить
не по истинному направлению на
звезду Ка, а по направлению КоО
и так, чтобы крест нитей находился
в точке Ко отрезка КоК == К К 1 ==
== ит.
OIедовательно, видимое направ Рис. 17. В.1ИЯllие аGеррации СВета
ление на звезду Коа' должно СО- На ВИДИМое ПО :,ине светила на
ставить с истинным аправлением Ка
уrол а., который и называется аберрационным смещением
звезды. Из треуrольника КоОК следует:
sin а. == sin е, )
(1.52)
а == 2;6265" + sln е,
rде е уrловое расстояние видимоrо направления на звезду от
апекса движения наблюдателя, т. е. от точки, в которую направ-
лена скорость движения наблюдателя.
Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, участвует
в двух ее основных движениях: 1) в суточном вращении BOKpyr оси
и 2) в rодичном движении Земли BOKpyr Солнца. Поэтому разли-
чают суточную и еодичную аберрации.
а) С у т о ч н а я а б е р р а и и я. Скорость суточноrо вра-
щения наблюдателя
v == V o cos q/,
rде Vo скорость наблюдателя, находящеrося на экваторе, 8
rp! rеоиентричеGкая широта наблюдателя. Смещение светила
вследствие суточной аберраиии соrласно формуле (1.52) будет:
sln а == и о cos <р' sln в (1.53 )
с ·
41
rде е уrловое расстояние по дуте большоrо крута от видимоrо
положения звезды до точки востока, так как суточное вращеиие
Земли происходит с запада на восток и движение наблюдаТeJJЯ,
следоваТeJJЬНО, направлено также на восток, Если в формулу
(1.53) подставить числовые значения ио == 0,464 KмJO и С ==
== 3.10° КМ/О, то получим
а. == 0\319 cos ер'- sin е,
или
а. == 05,021 cos ер'- sin е.
Число k'- == 0",319 == 05,021 называется коэффициенmом суmoчной
аберрации.
Влияние суточной аберрации на координаты светил можно
вычислить по формулам:
z' z :::::: k' cos ер' cos z sin А, \
А' А:::::: k' cos ер' cosA cosecz, (1.54)
6' 6 === k' cos ер' sin 6 s1n t.
t t' === а' (J, == k' cos ер' cost sec б.
Здесь z, А, б, t и (J, истинные координаты, а z', А '-, б", t' и
а.'- видимые. Так как коэффициент суточной аберрации k' мал,
то в правых частях формул (1,54) вместо rеоцентрической широты
ер' можно взять астрономическую широту ер и вместо истинных
координат видимые.
б) r о д и ч н а я а б е р р а Ц и я. Скорость roДИЧНоrо дви-
жения наблюдателя есть скорость движения Земли по орбите.
Если средняя скорость движения Земли на орбите V cp == 29,765 км/с,
то смещение светила вследствие rодичной аберрации соrласно
формуле (1.52) будет:
206265".29,765 1п а
а. 3.10. S v
или
а. == 20",496 sin е.
Число k(} == 20" ,496 называется посmоянной аберрации.
Если е === 900 (звезда находится в полюсе эклиптики), то
(J, == 20\496,
и так как апекс движения наблюдаТeJJЯ перемещается за тод по
эклиптике на 3600. то звезда, находящаяся в полюсе эклиптики,
описывает в течение тода около cBoero иотинното положения крур
с радиусом 20'!,496. Все друтие звезды описывают эллипсыс полу-
осями 20'!,496 и 20",496 sin f:l, rде f:l эклиптическая широта звезды,
Для звезд, находящихся в плоскости эклиптики (f:l == О), эллипо
обращается в отрезок дуrи длиной 41'!,00.
42
Влияние rодичной аберрации из эклиптИЧеские координаты
светил можно вычислить по формулам
' == ko sln (Lo л) Sln , }
л' л == .ko СО5 (Lo л) Bec , (1.55)
rде и л истинные координаты, f3' и л' видимые координаТБl,
Щ долrота Солнца, Так как постоянная аберрации ko мала, то
в правых частях формул (1.55) вместо истинных координат можно
брать видимые.
Влияние rодичной аберрации на прямые восхождения и скло-
нения ЗВезд выражается следующими формулами:
а' а == ko (51п а В1П Lo + сos сц;оs Lo cos е) sec 6 + )
+ koe (51п а 51п ro + СО5 а. СО5 ro СО5-е) sec В,
6' 6 == ko5ln Lo СО5 а 51п6 (1,56)
ko СО5 Lo СО5 8 (tg 8 СО5 б 51п а sln В) +
+ koe [51п ro СО5 а 51п б + cosrocos 8 (tg8соsб sln a.51n б)],
rде а и б истинные координаты светила, а' и б' видимые KOOp
динаты светила, L0 долrота Солнца, ro Долrота периrелия
(см. 16), 8 наклонение эклиптики к экватору, е эксцентри
ситет земной орбиты (koe :=: 0",34).
Для практичеСКIIХ ычислений формулам (1.56) придают сле
дующий сокращенный вид (без членов с е):
а,' а == Се + Dd, }
б' б с= Се' + Dd', (1.57)
rде С == ko СО5 L0 СО5 8 И D :=: ko sin L0 зависят только от
долrоты Солнца, а
I I
е === 15 сов а sec б, d === 15 51п а 5ес б;
е' === tg 8 СОВ б sin а, 51п б, d' === СО5 а, 51n б
зависят только от координат светила (при этом а, и а,! выражены
в единицах времени).
Кроме Toro, если в формулах (1,57) положить
С :=: h 5in Н, D == h сов Н, i:=: С tg 8,
ТО им можно придать еще следующий вид:
[ }
а' а === 15 h 51п (Н + а) вес б,
б' б === h СО5 (Н + а.) 5in 6 + i СО5 б.
(1.58)
4Э
13. Видимые, истинные и средние координаты светил
к'оординаты светила, полученные непосредственно из наблюде-
ний, исправленных за инструментальные ошибки и рефракцию,
называются види,Мы,Ми координатами (а'-, 6') светила в момент
наблюдения t.
Если из видимых координат исключить влияние суточной и
rодичной аберраций (см. 12), то мы получим истинные коорди-
наты (а, 6) светила в момент наблюдения t.
Если ИЗ истинных координат исключить влияние нутации (см.
11), то мы получим средние координаты (ао, «50) светила в MOMeIIТ
наблюдения t.
Средние координаты звезд, полученные для момента наблю-
дений t, можно затем перевести на начало какоrо-нибудь [ода Т,
учитывая влияние прецессии (см. 11) за время (Т t).
В звездных каталоrах даются средние координаты звезд для
начала какоrо-либо rода, которое называется равноденствие'м
",аталоеа. В отделе «Таблицы», в табл. 26 приведены средние места
871 звезды для равноденствия 1975,0.
Формулы и коэффициенты для приведеlIИЯ средНИХ координат
светил к их видимым и истинным координатам даются в Астроно-
мическом Ежеrоднике СССР на каждый [од.
14. Вычис ние моментов восхода, захода
и кульминации светил. Сумерки
а) В о с х о Д и зах о Д с в е т и л. Момент пересечения све-
тилом математическоrо rоризонта, коrда оно переходит из неви-
димой части небесной сферы в видимую, называется восходо'м
светила, а коrда оно переходит из видимой части в невидимую
заходо'м,
Часовой уrол t восхода и захода определяется по формуле
cos t;=: cos (900 + р + R р) sin ер sin б (1.59)
cos ер cos б '
[де р рефракция в rоризонте, принимаемая обычно равной 35',
R уrловой радиус светила, р ero rоризонтальный параллакс.
По формуле (1.59) часовые уrлы восхода и захода вычисляются
только для Луны. В этом случае R == 16', р == 58', р == 35' и фор-
мула (1.59) принимает вид
t sin 7' sin (jJ sin б
cos ;=: 1) '
cos ер С05
(1.60)
в случае вычисления часовых уrлов восхода и захода Солнца
(R == 16' и Р == 35') суточный rоризонтальный параллакс не учи-
тывается, и формула (1.59) принимает вид
t 5in 51' 5in ер sin б
cos ;=: ".
cos ер cos u
(1.61 )
'14
В случае звезд и планет можно пренебречь также и их радиусаМJJ
и вычислять часовой уrол восхода и захода по формуле
t sjn 35' sin ер sln{)
cos == б .
cos ер cos
Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой уrол BOC
хода и захода светила вычисляется по формуле
cos t == tg <р tg б.
(1.62)
(1,63)
Каждое из приведенных выше уравнений дает два значения
для t: одно значение, лежащее в пределах от О до 180°, для ча
COBoro уrла захода t w , друrое значение, лежащее в пределах от 180
до 360°, для часовоrо уrла восхода t E .
Вычислив t w или t E , можно определить моменты захода или
восхода светила по местному звездному времени по формулам
Sw === (XW + t w , }
SE == (ХЕ + t E , (1.64)
rде (Xw и аЕ прямые восхождения светила в моменты захода
и восхода светила.
Затем эти Моменты звездноrо времени по правилу, изложен
ному в 4, можно перевести в местное среднее солнечное время,
а по формулам 5 найти моменты восхода и захода в любой
системе счета в мени.
При вычислении моментов восхода и захода Солнца, если нет
необходимости знать их в системе звездноrо времени, часовые
уrлы t E или t w , увеличенные на 12 h , дают нам Моменты этих яв
лений в системе MecTHoro истинноrо солнечноrо времени [см. фор
мулу (1.12), 4 J. от которой леrко перейти к друrим системам счета
времени.
Если координаты светила в течение суток изменяются замет
IIЫМ образом (как, например, у Луны), то t w и t E надо вычислять
с тем значением склонения, которое светило имеет при своем за
ходе и восходе.
Обычно поступают следующим образом: по формулам (1,59)
и (1.64) вычисляют приближенные моменты захода и восхода
светила, беря ero координаты из календаря, например, для по-
лудня или для момента верхней кульминации. Затем находят коор-
динатыI светила для этих приближенных моментов и с ними, по со-
ответствующим формулам, вычисляют окончательные моменты
захода и восхода светила.
у всех светил, кроме Луны, Меркурия, а иноrда и Венеры,
изменением склонения в течение суток можно пренебречь.
А з и м у т с в е т и л а при в о с х о Д е и зах о Д е,
с учетом рефракции, радиуса и параллакса светила, вычисляется
по формуле
cos б sln t
Slп А == sin (900 + р + R р) ;
(1.65)
45
при этом t вычисляется по формуле (1.63), А находится в одном
с ним квадранте.
В Переменной ча<:ти АК BArO в эфемеридах Солнца, Луны
и планет даются моменты восхода, захода и азимуты в эти моменты
для пункта с rеоrрафическими координатами ер == +560 и л == 00.
Моменты даются по всемирному вреМliНИ. Получение соответству-
ющих величин для пункта с друrими rеоrрафическими координа-
тами производится с помощью интерполяционных вычислений
(см. объяснение к эфемеридам в переменной части АК BArO).
б) К. у л ь м и н а Ц и я с в е т и л. Момент пересечения све-
тилом небесноrо меридиана называется кульминацией светила.
Различают кульминации верхнюю и нижНюю. Верхняя кульмина-
ция имеет место на верхней части небесноrо меридиана, f:iJZASf:iJ
(см. рис. 4), при этом светило достиrает максимальной высоты над
rоризонтом и минимальноrо зенитноrо расстояния. Нижняя КУЛЬ
минация совершается на нижней части небесноrо меридиана
f:iJ N А' l' [JJ(, при этом светило достиrает минимальной высоты над
rоризонтом и максимальноrо зенитноrо расстояния.
Верхняя кульминация может быть к северу от зенита (на дуrе
l[jJ) и к юrу от зенита (на дуrе ZASf:iJ').
в момент верхней кульминации светила к ю r у от зенита имеем
z==ер б }
h == 9')0 'ep + б;
(1.66)
"'
в момент верхней
кульминации к северу от зенита
z==б ср }
h == 900 +'ер «5;
(1.67)
в момент нижней кульминации свеТИла
z == 1800 ер «5, }
h == ер +- б 900. (1.68)
В момент верхней КУЛМtUнации светила на каком-нибудь ееоера-
фическом меридиане местное звездное время на этом меридиане
равно nРЯМОМУ восхождению светила, т. е.
s == а.;
(1 .69)
в момент нижней кульминации
s == а. + 12 h .
(1 .70)
Зная местное звездное время кульминации светила, по правилу
4 леrко вычислить местное среднее солнечное время ero кульми-
нации, а по формулам 5 выразить этот момент в любой системе
счета времени,
В переменной части А К. BAro моменты верхних кульмина-
ций Луны и планет даны по всемирному времени, т. е. для мери-
диана rринвича. Определение моментов кульминаций этих светил,
;М:;
а также моментов верхних кульминаций Солнца на друrих тео-
rрафических меридианах про изводится путем интерполяционных
вычислений (см. объяснения к эфемеридам в переменной части
АК BArO).
в) С у м е р к и. Часть суток после захода Солнца называется
вечерними сумерками, а Пi!ред ero восходом утренними сумер-
ками. Различают сумерки еражданские и астрономические.
Вечерние rражданские сумерки начинаются в момент захода
Солнца и продолжаются до тех пор, пока высота центра диска
Солнца не станет равной == 70. Утренние rражданские су-
мерки начинаются перед восходом Солнца, коrда высота ero цен-
тра h0 == 70, и кончаются в момент восхода Солнца.
Астрономические сумерки (утренние и вечерние) длятся дольше,
так как за их начало или конец принимается тот момент, котда
высота центра Солнца h0 == 18°.
Коrда кончаются вечерние rражданские сумерки, то прихо-
дится прибеrать к искусственному освещению; на небе видны
лишь наиболее яркие звезды. В конце вечерних астрономических
сумерек исчезают последние следы вечерней зари, наступает ночь,
а на небе видны уже и более слабые звезды.
Продолжительоость сумерек 't зависит от rеоrрафической ши-
роты места ер и от склонения Солнца 60 и вычисляется по формуле
cos ( t + 't ) == sln h0 sln ер sln 1\0 ( 1 71 )
"'\1 cos ер cos 1\0 J .
rде высота центра Солнца h0 == 70 для rражданских и h0 ==
== 18° для астрономических сумерек, а часовой уrол t, восхода
или захода Солнца, находится по формуле (1.61).
rражданские сумерки MorYT длиться от захода до восхода
Солнца (вечерние сумерки сразу же переходят в утренние) север-
нее rеоrрафической широты 590,5.
Астрономические сумерКИ MorYT длиться от захода до восхода
Солнца, севернее rеоrрафической широты 480,5.
Для приближенноrо определения продолжительности rраж-
данских и астрономических сумерек в отделе «Таблицы» даны
табл. 21 и 22.
15. Физические координаты Солнца, Луны и планет
Для астрофизических наблюдений поверхности Солнца, Луны
и некоторых планет требуется знание величин, которые определяю'f
ориентировку данноrо небесноrо тела по отношению к наблюдц
телю и ero вид в телескоп. Эrи величины носят название физическu3D
координат.
Для определения положения деталей на диске Солнца, ЛУНБI
и планет служат специальные системы координат, подобные reo.
rрафической. Иноrда такие системы координат по аналоrии G reo-
rрафической системой называют ареоерафической (от rреческоrо
41
И ени Арес боrа ВОЙНЫ Марса), йовuерафuческой (от латинскоrо
J ovis родительный падеж от слова Юпитер), селеноерафuческой
(Селена боrиня Луны), еелuоерафuческой (rелиос боr Солнца).
Счет широт в этих системах ведется, как всеrда, от экватора (к се-
uepy положительные, к юrу отрицательные), а счет долrот от
JleKOTOporo меридиана, принятоrо за начальный.
Таким меридианом для Солнца считается меридиан КэрриНJ'-
1'она, который 1 января 1854 r. в ОЬ всемирноrо времени прошел
через восходящий узел солнечноrо экватора *). Период полноrа
сидерическоrо оборота для Hero принят равным 25,38 средних
суток. Для земноrо наблюдателя промежуток времени между
двумя прохождениями меридиана Кэрринrтона через центр види-
1Iioro диска Солнца (синодический оборот) равен 27,28 средних
суток. Счет долrот ведется в н а п р а в л е н и и в р а Щ е н и я
Солнца, т. е. к з а п а д у,
Для Луны начальным меридианом считается тот, который
проходит через видимый из центра Земли центр лунноrо диска,
l;оrда Луна находится одновременно на линии узлов и на линии
.апсид своей орбиты. Хотя Луна обращена к Земле одной стороной,
вследствие либрэции и параллакса положение начальноrо мери-
диана может отклоняться от центральноrо на уrол до 70. Счет дол-
rOT на Луне ведется в о б е с т о р о н ы: к востоку долrоты
положительные, к западу отрицательные.
До 1961 r. В'8сток и запад на Луне считались по земным стра-
нам света, т, е. западной половиной на лунном диске считалась
правая (для невооруженноrо rлаза). Космические полеты к Луне
потребовали пересмотра этой системы, В настоящее время направ-
ление к востоку считается в сторону вращения Луны (т. е. кМорю
Кризисов), к западу в противоположную сторону (к Океану Бурь).
За начальный меридиан Марса принят меридиан, проходящий
через Центральный залив (Sinus Meridiani). Для уточнения счета
долrот на диске Марса принято считать, что в О час. 15 января
1905 r. долrота центральноrо меридиана была L o ==344°,41.
Юпитер имеет две условные системы счета долrот, рассчитан-
ные на периоды вращения э ваториальной зоны (1 система) и сред-
них широт (Il система). Период вращения 1 системы составляет
1150mзоs,0, Il СИСlемы 9h55m40 s ,6,
В отличие от Солнца, долrоты Марса и Юпитера отсчитываются
'{ в о С т о к у, т, е., навстречу их вращению. Впрочем, для Марса
введена еще одна система отсчета долrот, применяемая в КОСМО-
l!автике: в ней счет долrот ведется в сторону вращения планЕ'ТЫ
(как и на Земле), В Астрономическом Календаре, как и в друrнх
астрономических ежеrодниках, принята пока первая (астрономи-
ческая) система долrот.
*) Понятие восходящеrо узла для солнечноrо экватора имеет тот же смысл,
что и для орбит планет и комет (с. 59 60), так как можно представить себе, что
экватор Солнца это орбита, описьшаемая иекоторой ero точкой.
46
Начало радиолокационноrо картоrрафирования Венеры по
требовало установления системы счета долrот и для нее. Коорди
наты проекции ceBepHoro полюса Венеры на небесную сферу при-
няты равными: (Х == 2720,8,6 == +670,2 (1950,0); сидерический
(звездный) период вращения 243,0 суток, направление вращения
обратное. Нулевым меридианом считается центральный меридиан
Венеры, который был виден из центра Земли в О час. 20 ИЮIIЯ
1964 [. (по всемирному времени). Счет Долrот идет от 00 до 3600
н а в с т р е ч у вращению так, чтобы в ходе вращения долrота
центральноrо меридиана возрастала.
,
I
I
I В
"11'>
I
:31!g
"1<:
II S
<з1.
I
I
w
',у
I
f
Рис. 18. Физические координаты I1Л8Ре'V.
Введена система планетоrрафических координат и для Мерку-
рия, причем координаты ceBepHoro полюса Меркурия приняты
равными (Х == 2800,9, {j == 61°,4. Период вращения планеты 58,6 су-
ток, вращение прямое. Ось вращения принята перпендикулярной
к плоскости ero орбиты, за нулевой меридиан принят тот, который
проходил через подсолнечную точку в момент nepBoro прохожде-
ния Меркурия через периrелий в 1950 [. (это было 7 января
1950 r.). Счет долrот ведется так же, как и для Венеры.
Основными физическими координатами, определяющими ориен-
тировку небесноrо тела относительно наблюдателя, являются
(рис. 18): Р позиционный уrол проекцни оси вращения на не-
бесную сферу, отсчитываемый от Kpyra склонения, прОходящеrо
через центр диска светила (для ceBepHoro полюса считается поло
жительным к востоку); Во уrол наклона оси светила к картин-
ной плоскости или равная ему широта центра видимоrо диска;
L долrота централъноrо меридиана. Уrол Во считается положи-
тельным, коrда северный конец оси светила наклонен к Земле, и
отрицательным, коrда 011 наклонен от Земли.
49
Для Луны уrлы L и Во обычно обозначаются ЛО и f}o и назы-
ваются также оптической либрацией Луны по долrоте и по ши-
роте. Кроме Toro, для Луны в Календаре приводится уrол 'ф
позиционный уrол лунноrо терминатора, отсчитываемый от север-
ной точки диска Луны до ceBepHoro pora серпа против часовой
стрелки. Этот же уrол определяет положение диаметра, соединяю
щеrо оба pora серпа.
В Астрономическом Календаре BArO на каждый [од приво-
дятся величины Р, Во, Lo для Солнца через каждые 5 дней, для
Луны Р, Л о , f}o, 'ф через 2 дня, для Марса Р, Во, Lo через 4 дня, для
Юпитера Р, Во, L 1 , LII через 8 дней, для Сатурна Р, Во через 8 дней.
Все уrлы даются с точностью до 00,1.
Для Юпитера, имеющеrо заметное сжатие у полюсов, даются
видимые размеры полярноrо и экваториальноrо диаметров. Соот-
ношение между ними не всеrда равно действительному, так как
оно зависит еще и от ориентировки эллипсоида планеты по отно-
шению к Земле. Если планета обращена к Земле полюсом (как
бывает, например, у Урана), ее видимое сжатие становится рав-
ным нулю, если же к Земле обращен экватор планеты, то оно наи-
большее. Вообще же видимое сжатие 81 выражается через истин-
ное сжатие 8 простой формулой
81 == 8 cos 2 Во. (1.72)
Видимый....полярный диаметр планеты d p выражается через ее
видимый экваториальный диаметр d. и видимое сжатие 8' следую-
щим образом:
d p == d. (1 8'). (1.73)
Для кольца Сатурна даются видимые размеры большой и ма-
лоЙ осей а и Ь, а также их отношение (раскрытие кольца)
Ь
== sln Во. (1 .74)
а
Эта формула может служить для определения Во по а и Ь.
Уrол Во для Сатурна изменяется от О до 280. При Во == 00 насту-
пает «исчезновение» колец.
Для Луны, Меркурия, Венеры и Марса в Календаре дается
также значение фазы Ф О (см. 17, формула (1.81», а для Солнца и
Луны видимый радиус диска r..
16. Системы координат в пространстве
При изучении движений небесных тел используют, кроме рас-
смотренных выше систем астрономических координат на небесной
сфере (см. 3, rл. 1), также системы координат, с помощью кото-
рых можно фиксировать положения тел в пространстве. Одна си-
стема координат отличается от друrой своим началом и выбором
основной координатной плоскости. Поэтому различают ееоцен.три-
50
ческие системы координат (о началом в центре Земли), еелиоцентри
ческие (с началом в центре Солнца), планеmoцентрические (о нача-
лом в центре планеты) и др.
В качестве основной выбирают обычно плоскость эклиптики
(точное определение этой плоскости см, ниже в 17) или плоскость
экватора. В зависимости от этоrо будем иметь эклиптические или
экваториальные системы координат.
Кроме Toro, различают сферические и прямоуеольные коорди-
наты.
Вследствие прецессии и нутации (см. Э 11 rл. 1) положения
эклиптики и экватора, а значит, и точки BeceHHero равноденствия
r меняются с течением вре- р
мени. Поэтому при необ- 1
ходимости точноrо опре :
деления положений небес I
ных тел указывают эпоху
(момент времени), которой
соответствует данная не-
подвижная система KOOp
динат.
rеоцентрические систе-
мы координат. Эти системы
координат используклся
при ИЗУЧ6Иии движе.-
ний о т н о с и т е л ь н о
З е м л и таких небесных тел как Луна, искусственные спутники
Земли и друrие космнческие аппараты, а также при определении
rеоцентрических положений небесных тел, движущихся BOKpyr
Солнца.
Сферические эклиптические координаты (рис. 19). Начало
координат О в центре Земли. Плоскость эклиптики основная
координатная плоскость. fлавная ось направлена к точке ,.
Координатами точки Р являются rеоцентрическое расстояние р от
центра Земли до Р и уrлы л, , совпадающие с эклиптическими
долrотой и широтой.
Сферические экваториальные координаты. Начало и направле-
ние rлавной оси те же. Основной является плоскость небесноrо
экватора. Координатами точки Р являются rеоцентрическое paG-
стояние р и уrлы а, б, совпадающие с прямым восхождением и
склонением.
Прямоуеольные !Jк.липтические координаты. Начало там Же.
Плоскость эклиптики основная координатная плоскость. Ось
Ох направлена к точке" ось Оу на 90" к востоку, а ось Oz
к северу, перпендикулярно к плоскости ху. На рис. 20 Р' и р;
проекции точки Р на плоскость ху и на ось Oz соответственно,
а Р Х , Ру проекции точки Р' на оси Ох и Оу. Длины отрезков
ОР х , ОРу, OPz с соответствующим знаком представляют собой
I!ЛОСlfость .JIfЛ/lflтШf!J
РИС' 19. rеоцеllтрические сферические эклипти-
ческие координаты,
51
прямоуrольные координаты точки Р и обозначаются через Х.
У, Z соответственно. Еали иаправление от О к точке Р Л совпа
дает с положительным направлением оси Ох, то Координата Х
считается положительной, в ином случае отрицательной. То
же самое относится к координатам У. Z.
z
р;
р.
!J
/
/
/
, I
I I
..... '//
..... 11
:
j.r
Рис, 20. Прs,моуrольные rеоцентрнческие аклиптнческие коордннаты.
Связь между координатами Х. У. Z и сферическими коорди-
Натами р, Л, (они также указаны на рио. 20) выражается фор
мулами
Х == р COS COS Л, )
У == р COS Sin л.
Z == р sin ,
z
l
tg === v Х2 + У2 .
(1.75*)
При определении л Надо
учитывать знаки У иХ, KOTO
рые совпадают со знаками siп л
и cos л соответственно. При
Z < о уrол < О.
Рис. 21. Прямоуrольные rеоцеитрические П р ямо у еольные эквато р uаль-
экваториальные коордннаты,
ные координаты (рис. 21). Ha
чало и направление оси Ох те же, Плоскость ху совпадает G пло-
скостью экватора и ось Oz направлена к северному полюсу мира.
Связь между Х, У, Z и сферическими экваториальными коорди-
натами р. а, 6 выражается формулами
Х == р cos 6 cos а, ]
у == р cos б sin а,
Z == Р sin б,
р
/1
/ I
..../ I
...."" 1
.... I
/' I
О I
I
I
I
I
I
, I
'-.lp'
(1.75)
!/
или
у
tg л === Х'
(1.76)
52
или
у
tg а == Х '
t 6== l
g VX2+ У2
]
(1.76*)
rелиоцентрнческне системы координат. Эти системы коорди-
нат используются при изучении движения небесных тел BOKpyr
Солнца.
Сферические эклиптические координаты. Рассматривают [e
лиоцентрическую небесную сферу (о центром в центре S Солнца).
Пересечение этой небесной сферы с плоскостью движения Земли
т'
Рис. 22. Сфt'рнческие rеоцентрические и r"ЛИОЦt'нтрнческие эклнптические координаты
BOKpyr Сол11ца образует еелuoцентрическую эклиптику; пере-
сечение с плоскостью, параллельной плоскости земноrо эква-
тора, образует еелиоцентрический небесный экватор. Фиксируют
rелиоцентрическую точку BeceHHero равноденствия " (обычно
ее обозначают" так же как и rеоцентрическую точку BeceHHero
равноденствия), Направления S, и S,' параллельны между
собой.
Эклиптические координаты ' (широта) и ')...' (долrота) на [е-
лиоuентрической небесной сфере называют еелuоцентрuчеСКUМll.
Это координаты, которые определял бы воображаемыЙ
наблюдатель в центре Солнца. Расстояние r от Солнца и уrлы ')...',
' являются сферическими эклиптическими координатами
(рис. 22).
Прямоуеольные эклиптические координаты. Основная пло-
скость ху совпадает с плоскостью эклиптики, Оси Sx, Sy, Sz
параллельны в пространстве осям Ох, Оу, Oz rеоцентрическоЙ
системы координат. Схема аналоrична указанной на рис. 20,
Прямоуrольные координаты Х, У, Z точки р связаны с ее сфери-
ческими координатами " л', ' формулами, аналоrичными (1.72),
(1.72*).
П рямоуеольные экваториальные координаты. Плоскость ху
совпадает с плоскостью, параллельной плоскости земноrо эква-
тора. Оси Sx, Sy, Sz параллельны соответствующим осям [eo
центрическоЙ системы координат.
53
Формулы преобразования прямоуrольиых координат. Эти
формулы дают возможность переходить от координат точки Р
в одной системе к координатам в друrой СИl3теме. Связь между
одноименными (reo- или rелиоцентрическими) экваториальными
(х, О, z) и эклиптическими (х, у, z) координатами выражается
формулами
х===х, х==х, J
О == у cos 8 Z sln 8, или У == О cos 8+ z sln е,
z == у sln 8 + z COS 8, Z == o sin е + z cos в,
rде е НaI{ЛОН эклиптики К экватору. В эпоху 1950,0
8 === 23026'44",84 и sin в === 0,397881, cos в === 0,917437.
(1.77)
(1.78)
в течеиие каждоrо rода 8, уменьшается на 0",47.
Связь между одноименными (экваториальными или эклипти
ческими) rеоцеитрическими (Х, У, Z) и rелиоцентрическими
(х, у, z) координатами выражается формулами
x==x xo, )
у == У У о,
z == Z Z0'
(1,79)
[де Ха, У о, ZO rеоцентрические координаты Солнца. О BЫ
числении пос1fедних см. ииже в Э 19.
Планетоцеитричеокие системы коорди-
н а т используются при анализе движений естественных или искус
ственных спутииков BOKpyr своих планет. Эти системы строятся
так же, как rеоцентрические системы координат. За основную
плоскость выбирают обычно плоскость экватора планеты.
17. Видимые и истинные движения небесных тел
Солнечной системы
Под видимыlM движением небесных тел подразумевают
обычно их наблюдаемое с Земли перемещение по небесной сфере
относительно системы коордииат, освобожденной от суточноrо
вращения (например, экваториальной системы (а, 6), эклипти-
ческой (л, ). rрубо rоворя, это перемещение относительно
звезд. Истинные движения небесных тел их движения в кос-
мическом пространстве, определяемые действующими на эти тела
силами. Эти движения астрономы описывают таблицами движения,
в которых даются координаты небесноrо тела в пространстве
на различные моменты времени, или аналитическими теориями
движения, т. е. соответствующими формулами, позволяющими
вычислить эти координаты. Эти таблицы, или теории, позволяют
составить эфемериды небесных тел таблицы с координатами
этих тел на небесной сфере (например, а, 6) в различные моменты
54
времени. Эфемерида отражает ожидаемую (на основании теор'ии)
видимую траекторию движения.
ХарактеРИGТИКИ, связанные о суточным вращением небесной
сферы (моменты и азимуты восхода и захода и др.),
вычисляются так же, как и для всех небесных светил, по изве-
стным на данные сутки сх, 6 или л, .
Видимое движеНие Солнца. В течение roAa Солнце переме-
щается среди звезд все время в запада на восток по эклиптике
(см, 2 rл. 1), более точное определение которой дано ниже в раз-
деле о возмущениом движении планет. Период видимоrо обра-
щения Солнца по эклиптике называется сидеричес"им. (или звезд-
НЫМ) rодом; он равеи 365,256360 средних солнечных суток. Пере-
мещение Солнца по эклиптике неравномерное; наиболее быстрое
(около 1°7' в сутки) в первых числах января и наиболее медлен-
ное (около 57' в сутки) в первых числах июля.
fлавные даты rодичноrо движения ,Солнца:
21 марта: день BeceHHezo равноденсmвия. Координаты центра
Солнца СХ0 60 о; Солнце пересекает в этот день экватор
в точке "(', переходя из южной полусферы в северную.
22 июня: день леmнеzo солнцестояния; СХ0 900, 60 е.
Солнце достиrает наибольшеrо ceBepHoro склонения. Наибольшая
полуденная высота Солнца над rоризонтом в северном полу-
шарии Земли равна 900 ер + е (ер широта места).
23 сентября: день oceHHezo равноденсfn8UЯ; СХ0 == 180°; 0 О.
Солнце опять .пересекает экватор в точке , переходя из северной
полусферы в южную.
22 декабря: день зи.мнеzo солнцестояния; СХ0 2700; 60 ==
== e == 23Ч 2 О . Солнце достиrает наибольшеrо южноrо склоне-
ния 60 == e. Наименьшая полуденная высота Солнца над rори-
зонтом в сеВерном полушарии равна 900 ер е.
Положения эклиптики, небесноrо экватора, точки "(', наКЛОна
эклиптики к 9кватору в не сохраняются постоянными вследствие
прецессии и нутации (см. Э 1I rл. 1). Поэтому системы Координаr
(а., б), (л, ) привязывают к эклиптике, экватору и точке "(' Опре-
деленной эпохи (момента времени). Распространены системы
координат, OTHt.>C€HHbIe к эпохе 1900,0 или 1950,0. Рассматривают
также системы координат, отнесенные к эклиптике и средней
точке У На начало даиноrо rода или на данный момент.
Решением Международноrо астрономическоrо союза в 1976 [.
принята новая стандартная эпоха 2000,0, определяемая датой
2000, январь 1,5 (Юлианский день JD 2 451 545,0).
Видимое положение центра Солнца всеrда несколько откло-
няется как от эклиптики какой-либо эпохи, так и от эклиптики
данноrо момента (мrиовенной эклиптики).
Видимое движение планет. Планеты в авоем видимом дви-
жении всеrда остаются вблизи эклиптики (эклиптическая ши-
рота для Плутона в пределах ::t: 179, для остальных планет
:1:5°+6°).
55
Видимый путь планеты на карте неба сЛожная линия с зиТ"-
заrами и петлями. Большую часть CBo ro видимоrо пути планеты
перемещаются между звездами. как и Солнце. с запада на восток
(это ПРЯМое движение). Каждая планета через некоторые про-
межутки времени замедляет свое qрямое движение и как бы
останавливается (момент стояния), после чеrо начинает пере-
мещатьея в обратном направлении (к западу). Продолжитель-
Ность TaKoro движения, называемоrо обратным (попятным).
для данной планеты КаЖдЫй раз примерно ОДНа и Та же (для Мер-
курия около 17 d . для Венеры 41 d , для Марса 70 d и Т. д.). Затем
наблюдается опять стояние планеты, после чеrо прямое ее дви-
жение возобновляется.
Видимый путь меняется от цикла к циклу, в течение кото-
poro планета возвращается примерно на одно и то же меато среди
звезд.
Коrда планета приближается к Солнцу и приобретает ту же
эклиптическую долrоту, что и Солнце, имеет место соединение
планеты (;) Солнцем. Вблизи соединений планета скрывается в лу-
чах Солнца. Условия видимости наименее блаrоприятные. Усло-
вия видимости планет читаются хорошими, если в момент, коrда
Солнце скрывается под rоризонтом, планета находится на 60
и более над rоризонтом.
Меркурий и Венеру называют нижними планетами, вое
остальные. KRoMe Земли, eepXHUAtU.
Видимое вижение нижних планет может быть привязано
непосредственно к Солнцу. Различают верхнее (,;оединение. во
время KOToporo планета обrоняет Солнце (имеет прямое движе-
ние. более быстрое. чем Солнце), и нижнее, во время KOToporo
планета перемещается навстречу Солнцу. имея обратное движение.
При некоторых соединениях. коrда планета находится очень
близко К экЛиптике. она проходит за диском Солнца или перед
ним. Последиее явление называют nрохождение,At планеты по диску
Солнца. Для Меркурия оно наблюдалось в последний раз в 1973 r.
и будет иметь место в ноябре 1986 r. Для Венеры оно наБЛlOдалосъ
в последний раз в 1882 r., а следующий раз будет иметь место
только в июле 2004 r.
После BepXHero соединения планета постепенно удаляется от
Солнца на восток и видна в восточной ЭЛОН2ацuи (восточном уда-
лении) после захода Солнца как вечерняя «звезда», Венера из-за
своей большой яркости часто бывает видна до полноrо захода
Солнца,
По мере удаления от Солнца прямое перемещение планеты
замедляется; KorAa оно становится таким же, какое имеет Солнне
(около 19 В сутки), то планета находится на наибольшем рассто-
янии от Солнца к востоку (в наибольшей ВОGТОЧНОЙ элонrаШIИ).
Пооле этоrо Солнце доrоняет планету и затем после нижнеrо со-
единения опережает ее. Планета наблюдается тоrда по утрам
на востоке в западной ЭЛОН2ацuu. Достиrнув наибольшей запаk
56
ной элонrации, планета снова начинает двиrаться быстрее, чем
Солнце, и весь цикл повторяется. Наибольшая элонrация Венеры
равна около 460, а Меркурия в среднем 230 (от 100 до 280).
Видимое движеиие верхних планет отличается от движения
нижних планет. Уrловое расстояние вдоль эклиптики между
Солнцем и планетой может быть любым, от 00 до 1800. Все планеты
перемещаются между звездами медленнее, чем Солнце. Коrда
планета расположена в противоположной от Солнца точке небес-
ной сферы (разность эклиптических долrот Солнца и планеты
равна 180°), то имеет место противостояние (оппозиция) планеты,
Оно приходится на середину отрезКа обратноrо движения пла
неты. Условия видимости планеты тоrда наилучшие.
Коrда долrоты Солнца и планеты отличаются на 900 (про
межуточное положение между соединением и противостоянием).
то планета находится в квадратуре (восточной или западноЙ),
Промежуток времени, в течение KOToporo планета возвра
щается в прежнее положение относительно Солнца, называется
ее сuнодическим периодом обращения (8). Ero определяют как
промежуток времени между двумя последовательными противо,
стояниями или соединениями (для нижних планет одноименными).
Значения S см. в табл. 5а, в отделе «Таблицы».
Условия видимости планеты в течение каждоrо синодическоrо
периода в целом повторяются.
Истинное орбитальное движение планет. Путь планеты или
какоrо-нибудц друrоrо небесноrо тела в пространстве наЗывается
орбитой. Поэтому поступательное движение планеты, т. е. дви
жение ее центра масс в пространстве, называется орбитальным,
Ero отличают от вращательносо движения BOKpyr цеНтра масс.
Закономерности орбитальноrо движения каждой планеты опре
деляются силами, действующими На эту планету. rлавным обра-
зом это силы притяжения по закону Ньютона со стороны Солнца
и друrих планет.
а) Н е в о з м у Щ е н н о е Д в и ж е н и е. Невозмущенньп:
движением планеты называется такое, которое происходило бы
только под влиянием силы притяжения Солнца по закону Нью
тона, т. е. такое, которое соответствует точно задаче двух тел
(Солнце планета) в небесной механике. Это движение назы
вают также кеnлеровым, так как оно подчиняется знаменитым
трем заКонам Кеплера.
Особенности и характеристики невозмущенноrо движения
следующие:
Планета движется BOKpyr Солнца, оставаясь все время в одной
плоскости и описывая эллипс (эллиптическую орбиту), причем
Солнце находится в одиом из фокусов эллипса,
Наиболее удаленная от Солнца S точка эллиптической орбиты
называется афелием (А), а наиболее близкая nериеелием. (П),
Расстояния SA и SП иазываются афелийным. и nериеелийным
расстояниями соответственно.
57
Большая полуось а эллиптической орбиты рассматривается
как среднее расстоян{Щ планеты от Солнца. Период обращения
планеты р зависит от а и отчасти от массы плаНеты. Движение
планеты по орбите происходит неравномерно: вблизи периrелия
она дви*ется быстрее, а вблизи афелия медленнее. Средняя
скорость движения каждой планеты по своей орбите тем меньше,
чем больше ее среднее расстояние от Солнца, точнее, обратно про-
порциональна квадр'атному корню из большой полуоси. (Точные
формулы для характеристик невозмущенноrо движения см. ниже.)
Все планеты движутся по своим орбитам в одном направлении.
Эксцентриситеты е планетных орбит малы: наибольшие имеют
орбита Меркурия (е == 0,206) и орбита Плутоиа (е == 0,249).
лG}
л
1
Рис. 23. Положеиие иижией планеты в
момеиты инжиеrо (1) и BepXHero ([l)
соедннеиий по от"ошенню к Сопицу О
и\3емле ЕВ.
Рис, 24. Положение верхней планеты в
МОМеИТbI противостояния и). соеДИне_
ния (11) и квадратур (11/ и / V) по от-
иошеdI1IО к Солнцу О и Земле ffi,
Поэтому по своей форме они мало отличаются от окружности.
Плоскости эллиптических орбит всех планет различны, но очень
мало наклонены друr к друrу.
Картина невозмущенноrо движения планет позволяет объяс-
нить в целом особенности видимых движениЙ планет, в частности,
обратные движения. Такие понятия, как соединения, противо-
стояния, квадратуры, связаны со взаимным расположением Земли,
Солнца и планеты (рис. 23 и 24).
Период обращения любой планеты BOKpyr Солнца называется
сuдерuческuм, или звездным периодом. Примерно через Такой
период верхние плаиеты в своем видимом движении возвращаются
на одно и то же место среди звезд. Сидерический период Р связан
с синодическим периодом S формулами
I I I
S == р Е для нижних планет, (1.80)
I 1 I
S == Е р для верхних планет,
( 1.80*)
[де Е сидерический (звездный) [од,
Отсюда получает объяснение наблюдаемая у планет смена
фаз. Каждая планета в течение синодическоrо периода занимает
различные положения по отношению к Земле и Солнцу, и земной
58
наблюдатель не всеrда видит диск планеты освещенным пол-
ностью.
Фаза планеты измеряется отношением площади освещенной
qаати видимоrо диска ко всей ero площади. Уrол между направле-
нием о планеты на Солнце и Землю называется фазовым умом
(рио. 25). При фазовом уrле 'ф == 180° (планета находится между
Солнцем и Землей) фаза равна нулю, так Как половина планеты,
обращенная К Земле, не освещена совсем; при фазовом уrле 'Ф == О
(Земля и Солнце находятся по одну сторону от планеты) фаза равна
1, видимый диск планеты освещен ПОk
ностыо, В общем случае связь между
фазой Ф и фазовым уrлом 'Ф определяет-
ся формулой
Ф == cos 2 ' (1.81 )
Фазовый уrол для нижней планеты
изменяется от 0° (верхнее соединение) К8сМЛС
до 1800 (нижнее соединение) и, следов а- Рис. 25. Фаза планеты, ЗаЧер
Ф ненная половина планеты не
тельно, ее азы изменяются от нуля до освещена; 'Ф фазовый уrол.
единицы (рис. 26).
Для верхних планет фазовый уrол никоrда не превЫшает той
максимальной величины, КотораЯ Достиrается в моменты квадра-
тур (т. е. коrд Земля видна О планеты в наибольшем удалении
OO()...ctod
, o' 45' 90' 135' /80' 135' ю- 45' О'
Ф 1. 0,851 0.500' 0,146 О 0/46 МОО 0,851 1
Рис. 26. Полная смена Фаз для ннжней плаиеты в теченне снноднЧескоrо пернода
от Солнца). Для Марса эта величина составляет не более 480,3,
для Юпитера 1 }О, дЛЯ всех остальНых планет меньше 110.
Поэтому для Марса фаза всеrда не меньше 0,84, а для друrих
верхних планет она всеrда очень близка к единице.
б) Э л е м е н т ы н е в о з м у Щ е н н о й о р б и т ы пла-
неты шесть величин, определяющих кеплерово движение пла-
неты BOKpyr Солнца.
Два элемента большая полуось (а) и эксцентриситет (е)
характеризуют размеры и форму эллиптической орбиты. Для
характеристики ПОЛожения орбиты в пространстве рассматривают
rелиоцентрическую небесную сферу, rелиоцентрическую точку 1,
а также используют следующие поиятия: линия узлов линия
пересечения плоскостей орбит Земли и планеты; узлы орбиты
тоqки на эклиптике, в которых линия узлов пересекает небесную
сферу. При этом узел, в котором планета, если ее наблюдать
с Солнца, пересекает эклиптику, перемещаясь с юrа на север,
59
называется восходящим. (обозначают fl,), а противоположпый
узел нисходящим ({j).
Следующие три элемента (рио. 27) определяют положение
плоскости орбиты и ориентацию орбиты в этой плоскости: наклон
орбиты и) уrол между плоскостью эклиптики (т. е. плоскостью
1>ис. 27. Элементы орбиты плаl1еты
орбиты Земли) и плоскостью орбиты планеты; долсота восходя-
щеео узла (fl,) уrол между точкой , и восходящим узлом
орбиты, отсчитываемым от ,
вдоль эклиптики G запада на во-
сток; уеловое расстояние периее-
лия от узла (или ареумент nери-
еелия) (00) уrол между линией
узлов и направлением изСолнuа
на периrелий орбиты, отсчиты
ваемый от восходящеrо узла в
направлении движения пла
неты,
Элементы fl" i, (о называют-
ся уеЛ08ыми элементами и за
висят от выбранной системы
отсчета (экватора, эклиптики и
РI1С, 28. Истиииая. эксцеНТРl1ческая и точки у).
средНЯЯ аномални тела при Дl1ижеНИI1 по Шестой
эллиптической орбl1те
положение
tJите. Таким элементом выбирают часто
(М), определяемую следующим образом.
Пусть дана эллиптическая орбита тела р, движущеrося во-
Kpyr Солнца S. Проведем из центра этой орбиты О окружность
радиусом, равным большой полуоси эллипса (рис. 28). Пусть
в момент t o тело находится в периrелии орбиты П, а через не-
которое время в момент t] перешло в точку р'. Уrол р' sп (между
направлением на периrелий и радиусом-вектором) называется
истинной аномалией v тела в момент t 1 . Проведем через р' пря-
// ,
AL
\:::.... ..
60
элемент фиксирует
планеты на ее ор-
среднlOЮ аномалию
мую, перпендикулярную к оси АП и пересекающуюся в точке p/f
с окружностью. Уrол пор" называется эксцентрической анома-
лией Е в момент /1' Представим теперь точку, которая выходит
из периrелия одновременно с Р и движется по окружности равно--
мерно со скоростью, равной средней скорости движения Р по
орбите. Средняя уrловая скорость Р называется средним движе-
нием и равна
3600
п== ,
rде Т период обращения. Если в момент /1 такая точка займет
ПОЛожение Р, то уrол ПОР будет равен п (/1 /0)' Эта веЛичина
называется средней аномалией М в момент /1 (или в эпоху /1)'
Следующие формулы связывают уrлы Е, М и v и позволяют
переходить от v к М и наоборот:
Е е sin Е == М,
() ... / I+e t Е
tg ""2 == JI I е g""2 '
( 1.82)
(1.83)
rде е эксцентриситет орбиты. Соотношение (1.82) называется
уравнением Кеплера,
Вместо 00 и М используют в качестве элементов невозмущен-
ной орбиты друrие аналоrичные величины: дОЛ20ту пери2елия
11; == f?, + 00, среднюю дОЛ20ту планеты в орбите внекоторый
момент (эпоху) /, равную L == л: + М; момент прохождения
через пери2елий Т, связанный со средней аномалией М формулой
М == п (t Т).
в) Фор м У'" ы н е в о з м у Щ е н н о r о Д в и ж е н и я.
Среднее движение п связано с большой полуосью а и массой пла
неты т формулой
2 k 2 (МО + т)
п а 3 ,
(1.84)
тде Мо масса Солнца, k 2 постоянная тЯ20тения, или rрави-
тационная постоянная. Эта постоянная входит как коэффициент
пропорциональности в закон тяrотения Ньютона, соrласно кото-
рому силы притяжения между двумя материальными частицами
с массами тl' m 2 , находящимися на расстоянии r друr от друrа,
равна
F k2 m 1 m 2
,2'
Если за единицы расстояния, времени и массы приняты aCTpOHO
мическая единица (а. е.), средние солнечные сутки ((1) и масса
Солнца соответственно, то (с точностью до 1 .IO O) k ==
== 0,01720210. Это число называют также 2равllтационной по-
стоянной r аусса.
61
Таким образом, если а выражено в а. е., т в долях массы
Солнца, Мо == 1, то при указанном k получим по формуле (1.84)
среднее движение п за средние солнечные сутки в радианах.
Умножив на число rрадусов в одном радиане (57 О ,295780), полу-
чим формулу для п в rрадусах За средние солнечные суткш
по == 0°,98560767 VT . (1.84*)
а а
Средняя скорость поступательноrо движения по орбите pa
диуса а равна
V k у м о + rп
== па == Va (п в радианах). (1.85)
Полаrая Мо::= 1, т === О, а == 1, и учитывая, что l d == 86 400 с и
что по современным данным 1 а. е. == 149 597 870 км, получим
V == k == 0,017 202 10 а. е. == 29,785 км/а
с точностью до 0,001 км/с. Таким образом, средняя скорость
поступательноrо движения планеты по орбите с большой полу-
осью а, выраженной в а. е., равна
V o == 29,785 VW км/с, (1.86)
тде масса планеты т выражена в долях массы Солнца.
Линейная скорость в точках орбиты с истинной аномалией v
равна
'"
v==v -.! 1+ecosv+e 2
оу l e2 ,
(1.87)
rде е эксцентриситет и V o средняя скорость, определяемая
соrласно (1.85), (1.86). В периrелии (v == О) и афелии (v == 180°)
V l+e V v: li l e
V Пеl' == V О 1 е ' аф == О r 1 + е .
(1.88)
Расстояние (радиус вектор) r Солнце планета в точке ор-
биты с истинной аномалией v
'=== a(l e2) . (1.89)
1 + е cos v
в периrелии и афелии r == а (l е) и r == а (1 + е) соответ-
ственно.
r) В о з м у Щ е н н о е д в и ж е н и е фактическое движе
нне планет, зависящее от всех действующих на них сил. Отклоне-
ния фактическоrо движения планеты от невозмущенноrо назы-
ваются возмущениями. Силы, которые вызывают возмущения,
называются возмущающими. rлавными из них являются силы при-
тяжения данной планеты друrими планетами, хотя они и очень
62
маЛЫ по сравнению с основной силой притяжения Солнца. Ha
пример, притяжение Земли Юпитером (самой большой планетой)
не превышает 1/16000 доли солнечноrо притяжения. Остальные
возмущающне силы: притяжение планет своимн спутниками,
астероидами и кометами, дополнительные силы за счет отличия
формы планет от точной шарообразной, сопротивление меж-
планетной среды и др. настолько малы, что до сих пор не учиты-
вались. Исключение составляет Земля. Притяжение Земли Луной,
Масса которой лишь в 81 раз меньше массы Земли, иrрает суще
ственную роль. Земля и Луна описывают сложное движение
относительно их общеrо центра масс, находящеrося на paCCTO
янии около 4600 км от центра Земли. При точном анализе рас-
сматривают орбитальное движение BOKpyr Солнца не самой Земли,
а центра масс системы Земля Луна.
Возмущенное движение принято характеризовать с помощью
понятия оскулирующей (варьирующей) орбиты.
Если для какоrо-либо момента времени известны положение
и скорость (по величине и направлению) небесноrо тела в простраН
стве, то можно определить элементы той невозмущенной орбиты,
по которой это тело должно было бы двиrаться при отсутствии
возмущении. Предположим, что мы определили в некоторый MO
мент положение и скорость планеты и вычислили элементы эл-
липтической орбиты, соответствующие этим данным. Если бы
возмущения отсутствовали, то тело всеrда двиrалось бы точно
по этой орбите. Вследствие возмущений планета отклоняется
от данной орбиты, т. е. в последующие моменты времени она не
занимает тех положений и не обладает теми скоростями, которые
соответствуют вижению по этой орбите. Таким образом, если
мы через некоторое время снова определим элементы орбиты по
наблюденным положению и скорости, то мы не получим те же
самые элементы. Правда, если возмущения невелики, то новые
элементы орбиты будут мало отличаться от предыдущих. Если
через некоторое время снова определить аналоrичным путем эле-
менты орбиты, то мы получим опять друrие элемеНТЫ и т. д. по-
этому можно представить себе, что в каждЫЙ данный момент
планета движется по некоторой эллиптической орбите, но эле.
менты этой орбиты, т. е. размеры, форма и положение в простран-
стве этоrо эллипса все время меняются. В таком случае rоворят,
что планета движется по оскулируюЩf!Й орбите. Такая орбита
математически описывается при помощи оскулирующuх (т. е. и3ме
няющихся) элементов. Изменения элементов называются их воз
мущениями.
В случае планет имеют место весьма Малые возмущения эле
ментов орбит периодичеСКО20 характера и более существенные,
но очень медленные изменения MoHoToHHoro ТИПа, т. е. возраста-
ющие пропорционально времени, называемые вековыми.
Плоскость орбиты Земли (точнее, центра масс системы Земля
Луна) не остается постоянной. Вследствие притяжения планет
63
\
оНа испытывает медленные вековые возмущения и сравнительно
быстрые, но очень малые периодические возмущения. Так как
с этой плоскостью связывается эклиптика, иrрающая важнейшую
роль в системах координат, то принято следующее определение:
плоскостью м,товенной еелиоцентрuческой эклиптики в момент
(эпоху) t н азьI13 ается плоскость орбиты центра масс системы Земля
Луна, определяемая на этот момент с учетом вековых возмущений.
Эклиптика на rеоцентрической небесной сфере определяется как
линия пересечения этой сферы с плоскостью, проходящей через центр
сферы и параллельной плоскости rелиоцентрической эклиптики.
Таким образом, плоскость эклиптики является п о Д в и ж .
н о й п л о с к о с т ь ю. Она поворачивается в настоящее время
со скоростью около 47" в столетие BOKpyr линии пересечения e
с плоскостью экватора. Периодические колебания плоскости ор-
биты Земли настолько малы, что видимый с Земли центр СоЛнца
отклоняется от мrновенной эклиптики не более, чем на 1",
Точка BeceHHero равноденствия r также перемещается, при-
чем в основном не за счет движения плос!{ости эклиптики, а вслед-
СТВИе прецессионноrо и нутаuионноrо движений плоскости зем-
Horo ЭI<ватора. Положение точки BeceHHero равноденствия, вы-
числяемое после исключения нутационных колебаний, называется
средней точкой весеннеео равноденствия.
Основные теории движения больших планет n небесной меХа-
Нике, имсющиеся в настоящее время, приводят непосредствеНIIО
к формулам, дающим элементы оскулирующих орбит всех планет
на любой момент времени, отнесенных к эклиптике и средней точке
BeceHHero равноденствия на тот же момент. Эти формулы характе-
ризуют изме ние расположения орбит планет с течением вре-
мени по отношению к орбите Земли, которая сама в свою оче-
редь изменяется. Путем учета прецессии и движения плоскости
эклиптики возможно построить формулы для средних оскулирую-
щих орбит планет, отнесенных к эклиптике и средней ТОЧI<е весен-
Hero равноденствия одной эпохи. Такие формулы характеризуют,
так "казать, абсолютные изменения ОСI<УЛИРУЮЩИХ элементов орбит
планет (в том числе и Земли) в неподвижной системе координат.
Приведем формулы для оскулируюших элементов орбит планет,
отнесенных к эклиптике и средней точке BeceHHero равноденствия r
стандартноЙ эпохи 1950,0 (см. КНИIУ: А б а л а к и н В. К. Ос-
новы эфемеридвой астрономии. М.: Наука, 1979).
Меркурий
64
а == 0,3870986,
е == 0,205624 +- 0,000 020 4 Т,
i == 7°,003 78 0",217 t,
rt == 47°, 738 70 4",521 t 0",32 Р,
л: == 76°, 67849 +- 5", 752 t 0",05 Т2,
L == 34°,89950 +- 1494°, 7267411 (.
l
Венера
а == 0,723 3316,
е == 0,006 '197 0,000 047 7 Т + 0,000000 I Р.
i == 30,394 05 0",037 t О", 12 Р.
f?, == 76°, 22940 10", 016t 0,37'['2,
11: == 130°,86547 + О", 294 t 4,65 '['2,
L == 820,24982 + 585°, 1781564 t + 0,005 Р.
Земля
а == 1,000 002 3,
е == 0,016 730 0,0000419 Т 0,0000001 '['2,
, i == О + О", 468 t О", 05 Т2,
f?, == 174°, 416 38 8", 688 t + 0",04 '['2,
11: == 102°,07655 + 11", 498 t + О", 57 '['2,
L == 100°,00532 + 359°,9937288 t.
Марс
а == 1,5236882,
е == 0,093354 + 0,0000906 Т 0,0000001 '['2,
i == 1°,849 97 0",300 t 0,08 '['2,
f?, == 49°, 17128 10", 621 2",28 '['2,
11: == 335°, 13793 + 15", 948 t О", 64 Т2,
L == 14;4°, 55221 + 191 о, 4030765 t.
Юпитер
а == 5,202 833 5,
е == 0,048271 + 0,000 047 8 Т + 0,000 022 7 Т 2 ,
i== 1°, 30810+0", 002t+O,08T2,
n == 99° 781 04 + о" 066 t + 1" 94 '['2
0(" , '1
11: == 13°, 295 51 О", 029 Ot + 5",83 '['2,
L == 316°,20521 + 30°,3492529 t.
Сатурн
а==9,5387621,
е == 0,056 045 0,0000256 Т 0,000 0162 Т2,
i == 2° 48794 + О" 018 t + О" 74 т"
, , , t
f?, == 113°, 488 16 + О", 062 t 11", 67 '['2,
11: == 91°,531 76 + 0",943 t + 43",09 '['2,
L == 158°, 29638 + 12°, 2206848 t 69", 49 '['2.
3 Астрономнческий календарь
'65
JI ран
а == 19, 191 391 3,
е == 0,046137 0,0000481 Т + 0,0000154 Р,
t === О", 773 59 0",036 t ОН, 18 ТЗ,
SG ==73°, 70636+ 1", 326t+0", 82 та,
n == 1720, 059 29 3", 572 t 167", 13 ТЗ,
L ==- 99°,08674 + 40,2846159 t + 3",54 та.
Неnтун
а==- 30,061 069 1,
е == 0,009714 + 0,0010954 Т + 0,000 362 О Р,
i == 1 о, 774 1 7 О", 006 t + О", 07 ТЗ,
SG == 131°, 23939+0H,092t 3N, 80 ,
n ос=: 380,308 62 3", 736 t 977f!, 18 та,
L == 194°, 42558 + 2", 1848912 t 3,06 .
Плутан
а == 39,529 402 4,
е == 0,248248 + 0,000 497 1 Т + 0,000 563 2 ТЗ.
"== 17°,08535+0", 313t+ 10", 87Р,
SG == 109°,63598 + 0",021 t + 11", 72 та,
n == 222°,913 90 376, 692 t 1382", 95 ,
L== 165°, 65659+ 1", 4526020+33", 15 .
в этих формулах t время в юлианских rодах, а Т время
в юлианских столетиях (1 юлиаflСКИЙ rод == 365,25 солнечных
суток), отсчитываемые от эпохи 1950,0, т, е. от среднеrо rрин-
вичскоrо полудня 1 января 1950 r. На кажДЫЙ момент ч1
t (J. D.)t 2 433 282 ( 1 .90 )
365,25 '
rде (J. D.)t юлианская дата, соответствующая моменту ф
t
И находимая по таблицам 11 в отделе «Таблицы», а Т === 100 .
Данные формулы называют формулами для средних элементов
орбит, так как они получены с учетом лишь вековых возмущений.
Точные формулы для оскулирующих элементов планетных орбит
содержат orpoMHoe количество дополнительных членов, соответ-
ствующих периодическим возмущениям. Последние в сумме не-
велики, так что можно вычислять координаты а., б планет с по
мощью среднИХ элементов орбит с точностью до нескольких минут
дуrн.
66
i
1
Существенно, что вековые возмущения больших полуосей ор-
бит планет отсутствуют. Коэффициент при t в выражении для
средней долrоты в орбите L представляет собой среднее уrловое
движение п планеты в rрадусах за Юлианский rод на момент 1950,0.
Для каждой ПЛанеты оно получено при помощи теоретическоrо ана-
лиза и мноrолетних наблюдений. Оно включает в себя различные
ВОЗМ'9щающие эффекты и не соответствует точно невозмущенному
среднему движению, находимому по большой полуоси соrласно
формуле (1,84*). Коэффициенты при t в Вl>Jражении для узла fG
и долrоты периrелия n представляют собой вековые изменения fG
и n в секундах дуrи за юлианский rод соответственно. Вековое
изменение n отвечает смещению периrелия орбиты, а вековое
изменение f?, смещению вдоль постоянной эклиптики эпохи
1950,0 узла орбиты в положительном 'или отрицательном направ-
лениях. Периrелии орбит Меркурия, Венеры, Земли, Марса,
Сатурна смещаются в положительном направлении (с запада на
восток в направлении движения самой планеты), а периrелии ор-
бит Юпитера, Урана, Нептуна, Плутона в отрицательном на-
правлении (с востока на запад). Узлы орбит Меркурия, Венеры,
Земли, Марса смещаются в отрицательном направлении, а узлы
орбит Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона в поЛожи-
тельном направлении, Однако следует иметь в виду, что даннЫе
формулы для средних элементов планетных орбит отражают из-
менения орбит лишь на протяжении оrраниченноrо промежутка
времени, возможно, нескольких сотен лет. На протяжении несколь-
ких десятков или сотен т ы с я ч лет эти формулы неприrодны.
Вращательное движение планет. Каждая планета, в том числе
и Земля, обладает вращением, про исходящим BOKpyr некоторой
воображаемой линии, называемой ОСЬЮ вращения планеты. На-
правление оси вращения в пространстве и период вращения каж-
дой планеты остаются 8'течение длительноrо времени практически
постоя нными.
Периоды вращения планет приведенЫ в табл. 5б (см, отдел
«Таблицы»). Характерные особенности вращения отдельных пла-
нет следующие.
Наклон экватора к плоскости орбиты для Марса и Сатурна
равен 25 q 12' и 26 q 81 соответственно (Т. е. почти такой же, как
н для Земли), для Юпитера около 3'1 (ось вращения почти
перпендикулярна к плоскости орбиты), для Урана около 989
(ось вращения лежит почти в плоскости орбиты).
По наблюдениям Юпитер вращается не как твердое тело;
экваториальные зоны вращаются с периодом g 50m, а зоны в бо-
лее высоких ШиротаХ с периодом 9Ь55 т . Такой же особеННОатью
обладает вращение Сатур на.
Вследствие Toro, что плаиеты не имеют точной сферической
формы и сжаты у полюсов, силы взаимноrо притяжения между
планетами и Солнцем, между планетами и их спутниками влияю1'
На вращательное движеНИе. А именно, притяжение данной пла-
3*
61
неты ее спутниkами и Солнцем приводит к возникновению сил.
стремящихся повернуть ось вращения планеты. Вследствиеэтоrо
возникают явления прецессии и нутации, выражающиеся в изме
нен:»и' направления оси вращения планеты в пространстве и из у."
ченные весьма детально для Земли.
Т оретически вращательное движение плаflет должно влиять
На их орбитальное движение. Однако это влияние HaCTOJIbKO
мало, что практически не наблю
дается.
Смена времен rода. Наблюдаемая
1 на Земле реrулярная смена времен
rода есть следствие Toro, что ось
вращения Земли сохраняет в течение
каждоrо rода практически постоян-
ное направление в пространстве и
вместе с тем наклонена к плоскости
орбиты Земли под постоянным уrлом.
II равным 900 Е 660,5 (Е наклон
ЭКЛИПТIIКИ к экватору). Медленное
прецессионное движение оси враще-
ния Земли таково, что этот уrол
остается почти неизменным, так что
прецессия на смену времен rода не
влияет. Орбитальное движение Земли
JJl BOKpyr Солнца также не иrрает замет-
ную роль, так как в течение Bcero
rода расстояние Земли от Солнца
изменяется незначительно и вся Зем-
ля в целом получает примерно оди-
наковое количество солнечноrо теп
Ла. Поток лучистой энерrии, падаю-
щей на Землю, изменяется обратно
пропорционально квадрату расстоя-
ния до Солнца, и если в афелии Земля получает Ф солнечноrо теппа.
то в периrелии она получает 1.07 Ф (в 1,07 раза больше).
Ось вращения Земли меняет в течение rода свое положение
по отношению к линии между центрами Солнца и Земли, а вместе
с тем и к направлению солнечных лучей. Схематическое расположе-
ние Земли по отношению к последним в дни равноденствий и солнце
стояний указано на рис. 29. Уrол сх между направлением солнеч-
ных лучей и rоризонтом в точке поверхности Земли с широтой <р
равен в полдень 900 <р + Е, 900 <р, 900 <р Е В ПОЛоже-
ниях 1. 11 и 111 соответственно. Отдаваемая энерrия лучистоrо
потока пропорциональна синусу этоrо уrла: Ф == Ф О sin сх.
rде фо отдаваемая энерrия перпендикулярно падающих лучей.
Следовательно, например, для Москвы (<р 55045') имеем 22
июня сх 580. Ф 0,85 Ф О ; в дни равноденствий сх R:' 34015'.
Ф R:' 0,56 Ф О (в 1,5 раза меньше); 22 декабря а 110, Ф
68
N
s
Рис. 29. Положення Землн по отно-
шению к направлению солнечных
лучеЙ (ук'азаны стрелкамн) в раз-
личное время rода: / 22 нюня}
/ / 23 сентября и 21 марта, / / /
22 декабря.
1
.0,19 ФО (в 4,5 раза меньше). Такие вычисления показывают,
что <солнечные лучи отдают северным областям Земли с 21 марта
по 22 сентября rораздо больше энерrии, чем в течение осени и зи
мы. В южном полушарии Земли имеет место проти оположная
картина.
Движение спутников планет. Движение спутников BOKpyr
пЛанет напоМИнает в известной степени движение планет вокрур
Солнца, В основном движение спутников данной планеты управ
ляется силой притяжения планеты по закону Ньютона, и Поэ
тому спутники движутся BOKpyr планет, как и планеты вокрур
Солнца, приблизительно по эллиптическим орбитам. Эксцентри-
ситеты этих орбит, как и в случае планетных орбит, невелики;
если планета имеет целую систему спутников, (например, Юпи-
тер, Сатурн), то эти спутники движутся в плоскостях, близких
друr к друrу; за редким искЛючением спутники движутся в од-
Ном направлении.
При рассмотрении эллиптическоrо (невозмущенноrо) движе-
ния спутников определяют, как и в случае планет, элементы ор-
биты. Общее название ближайшей к центру планеты точки орби-
ты перицентр, а наиболее удаленной апоцентр. Основной
плоскостью при определении уrловых элементов орбит спутников
является плоскость экватора планеты, Большие полуоси орбит
спутников планет выражают обычно в долях радиуса планеты.
Заметные отклонения спутников от ЭЛЛиптическоrо движения
происходят за счет взаимноrо притяжения спутников (в системах
спутников), а также притяжения Солнца, иrрающеrо в данном
случае роль возмущающеrо тела. Для некоторых спутников, Ко-
торые находятся сравнительно близко к своим планетам, причи-
ной заметных возмущений является то обстоятельство, что пЛа-
неты вследствие откл6нения от сферической формы притяrивают
не точно по закону Ньютона. В случае Сатурна на движение спут-
ников оказывает влияние притяжение кольца, окружающеrо эту
планету и состоящеrо из множества мелких материальных тел.
Интересны для наблюдений четыре наиболее ярких спутника
Юпитера (1 Ио, 11 Европа, 111 rанимед, IV Каллисто),
открытые еще rалилеем. Их можно было бы наблюдать простым
rлазом, если бы не мешал яркий свет планеты, Эти СПУТЮ'КИ дви-
жутся почтИ по KpyroBblM орбитам и'почти в плоскости экватора
планеты. Наблюдая С1 ЗеМ.IIИ, мы видим э1'И орбиты G ребра, так что
спутники располаrаются почти на одной линии, являющейся про-
должением экваториальной полосЫ Юпитера. Спутники то пря-
чутся за планетой (nокрытие), то проходят перед ее ди(ком, то
попадают в тень планетыI (затмение), В «Астрономическом Кален-
Даре» ука.зываются моменты начала и концg покрытий и затмениЙ.
Эти моменты вычисляются на основании теории движений спутников.
Доступны также наблюдениям в небольшой телескоп спутники
Сатурна Титан и Япет. Удобнее Bcero их наблюдать, коrда они
достиrают наибольшеrо удаления от планеты (элонrации) к за-
69
паду или к востоку и яркий свет планеты не препятствует наблкr
дениям.
Движение Луны. Луна является спутником Земли, и в отно-
шении нее справедливо все то, что было сказаио выше о движении
спутников вообще. Однако вопрос о ее двИжении рассматривается
особо, так как Луна самое близкое к Земле небесное тело, дви-
жущееся непосредственно BOKpyr Земли, и ее движение изучается
весьма детально. При этом отклонения Луны от эллиптическоrо
движения, т, е. возмущения, велики; они rораздо больше, чем воз-
мущения планет.
Видимое двИжение Луны изучается еще G древних времен.
Б целом оно как будто простое. Луна перемещается по небу
:.
НUЛрIlОЛt'НШ: "!I'ICU
СОЛh1{а
,..
:..
:-
81)f)OOO()(8
'/ ,2 3 -4 5 6 7 8
Рис, 30, Фазы Луны
как и Солнце, все вр я с запада на восток и описывает примерно
за один месяц большой Kpyr. За сутки перемещение Луны состав-
ляет около 12 13°. Различают сидерический период обращения
(или сuдерuческuй месяц) и сuнодuческuй месяц. Первый равен
периоду обращения Луны BOKpyr Земли, по истечении KOToporo
Луна возвращается в то же самое место среди звезд (27 d ,32).
По истечении синодическоrо месяца (29 d , 53) Луна возвращается
в то же самое Положение в пространстве относительно Солнца и
Земли. Синодический S и сидерический Р месяцы связаны между
собой по формуле (1.80). Поскольку каждому взаимному располо-
жению Солнца, Луны и Земли соответствует определенная видимая
фаза, то фазы Луны повторяются в течение каждоrо синодическоrо
месяца. На рис. 30 показаны различные положения Луны от-
носительно Земли и Солнца и соответственный вид ее диска.
При детальном рассмотрении обнаруживаются весьма сложные
особенности движения Луны. Видимый путь Луны с каЖДЫМ ме-
сяцем измеияется, и ее движение по этому пути происходит очень
неравномерно. Orклонения от paBHoMepHoro перемещения обус-
ловлены, во-первых, тем, что Луна движется не по Kpyry, а в пер-
'10
i
1
вом приближениии по эллипсу с эксцентриситетом, равным 0,005,
а во-вторых, возмущениями от'Солнца и от сжатия Земли. Эти Воз-
мущ ния настолько велики по сравнению, например, 8 возмуще-
ниями планет, что постоя иная эллиптическая орбита при описании
движения Луны на протяжении хотя бы ОДНоrо rОда уже непри-
rОДНа.
Если прибеrнуть к понятию оскулирующей орбиты, то основ-
ные возмущения этой орбиты заключаются в том, что ее пери-
центр (для орбит BOKpyr Земли применяют термин neриеей) сме-
щается вдоль орбиты в прямом направлении со скоростью около
400,7 в rод, а ее восходящий узел смещается по эклиптике в обр ат-
ном направлении со скоростью около 190,3 в rод. Наиболее устой-
чивый элемент лунной орбиты ее большая полуось, равная
384 400 км и испытывающая лишь небольшие колебания.
Средний промежуток времени между возвращениями Луны
в периrей орбиты называется аномалистическим месяцем (27 d ,55),
а в узел орбиты драконическим месяцем (27 d ,21).
Приближенные формулы для оскулирующих элементов сле-
дующие:
а === ао (l + 0,0084 СО5 2D), а о === 384 400 км,
е === 0,0549 + 0,0126 С05 (2D 1) + 0,0077 СО5 (2D 21),
i === io + ОО, 14 С05 (2D 2P ,
:rt ===л о + 40°, 676! 13°, 151" (2D 1) 8°,051" (2D 21),
fl, == fGo + 19°, 355! 1°,651" (2D 2Р),
. L === Lo + 48120, 665! 0°,6651" 2D.
(1.91)
1
Здесь ('::: время в юлианских rодах, уrловые элементы i, л,
· fl, И средняя долrота в орбите L отнесены к фиксированным ЭК-
липтике и точке 1, а io ( 50, 14), 1(0' fGo, Lo их средние значе-
ния (при t == О). Уrлы D, Р, [ носят название основных aprYMeHToB
теории движения Луны (см. о них ниже).
В теории движения Луны выводятся формулы непосредственно
ДЛЯ rеоцентрических эклиптических долrоты )." широты р и рас-
стояния r Луны от Земли. В упрощенном виде, если оrраничиться
наибольшими членами, их можно записать следующим образом:
')., === L + 60,289 SI" 1(1) 1°,274 SI" (1 2D)(2) +
+ 0°,658 SI" 2D(3) + 00, 214 SI" 21(1)
0°,186 SI" 1'(4) 0°,114 slQ 2Р
0°,059 slri (21 2D) 0°,057 SI" (1 + l' 2D) +
+ 0°, 053 SI" (1 + 2D) 00,046 SI" (1' 2D) +
+ 0°, 041 SI" (1 1') 0°,035 51п D ,
0°,030 SI" (1 + ['),
( 1.92)
11
== 50, 128 51п F + OQ, 281 51п (1 + Р)
00,278 51п (Р 1) OO 173 51п (Р 2D) +
+ OQ, 055 sln (Р + 2D 1) OQ, 046s1n (1 + F 2D) +
+ 0 °,033 S lП(F+ 2D). -(1.93)
384 404 ,
r == км,
Q == 1 +Q 0,0545 cos 1 + 0,0100 cos (1 ....:. 2D) +
+ 0,0082 cos 2D + 0,0030 cos 21 + (1.94)
+ 0,0009 cos (1 + 2D) + 0,0006 cos (1' 2D) + J
+ 0,0004 cos (1 + 11, 2D) + 0,0003 cos (1 l').
В этих формулах для л. и отброшены по сравнению с точными
(содержащими каждая по нескольку сотен членов) такие члены,
которые имеют коэффициенты меньше 100" (0,028), а в формуле
для Q отброшены члены с коэффициентами меньше 0,0003.
Уrол L осредненная (т. е. освобожденная от периодических
возмущений) средняя долrота Луны в орбите. Уrлы 1, 1', D, F
называются основными арrументами в теории движения Луны,
причем
1 осредненная
l' »
D »
.
средняя аномалия Луны,
» аномалия Земли + 180°,
» разность средних долrот Луны и
Солнца,
» средняя долrота Луны, отсчитывае-
мая от восходящеrо узла орбиты.
Выражения для основных aprYMeHToB, выведеННЫе по MHoro-
летним наБЛJQдениям в сочетании с теорией, следующие:
D== 3 50044t,14" 95 + 1602961611" 18T 5" 17Т2 )
, " ,
1 == 296° 06', 16", 59 + 1 717 915 856" ,79Т + 33" , 09Р, I
Р:=.11°15\О3",20+ 1739527290",54T 11", 56Р, (1.95)
L == 270°26'02", 99 + 1 732564379",31 Т 4",08 Т2,
11, == 358°28' 33" ,00 + 129596579", 10Т О", 54Т2, J
p
»
rде время Т измеряется в юлианских столетиях по 36 525 эфе-
мериднЫХ суток (см. п. 1, 5) от эпохи 1900,0, т. е. от среднеrо
rринвичскоrо полудня 1 января 1900 r.
Формула для L включает в себя влияние прецессии. Поэтому
находимые соrласно (1.92) (1.95) координаты л. и на какой-
либо момент t отнесены к эклиптике и средней точке l' Toro же
момента. Коэффициент при Т в выражении дЛЯ L, если ero испра-
вить путем исключения прецессии, равен среднему движению Луны
n([ на эпоху 1900,0. В rрадусах за средние солнечные сутки n([ ==
== 13°,1763585. Это значение n([ определяет продолжительность
сидерическоrо месяца. Коэффициенты при Т в выражениях для
72
1
D, 1, F определяют, если пренебречь члеНаМИ, пропорциональ-
выми Т2, продолжительность синодическоrо, аномалистическоrо
и драконическоrо месяцев соответственно, в течение которых D,
1 и F изменяются на 360 Q . Члены, пропорциональные (имеются
также--более точные формулы дЛЯ D, 1, Р, L, СОДерЖащие Малые
члены, пропорциональные ТЗ), свидетельствуют о том, что про-
должительность указанНых месяцев медленно изменяется.
Различные члены в формуле (1.92) для л характеризуют отклоне-
ние Луны от paBHoMepHoro движения с постоянной уrловой ско-
ростью и называются неравенсmвами. Неравенства с наибольшими
амплитудами (первые пять) были обнаружены еще древнеrрече-
скими астрономами. Неравенства (1) обусловлены только эллип-
тичностью невозмущеной орбиты. Неравенства (2), (3), (4) обуслов-
лены возмущениями от Солнца и носят названия эвекции, вариа-
ции и еодиЧНО20 неравенсmва соответственно.
С теориями движения планет и Луны более полно можно озна-
комиться в книrах: Справочное руководство по небесной механике
и астродинамике/Под ред. r. Н. Дубошина, М.: Наука, 1971;
А б а л а к и н В. К. Основы эфемеридной астрономии. М.!
Наука, 1979; Р я б о в Ю. А. Движения небесных тел. М.!
Наука, 1977.
Движеиие астероидов (малых планет). Если нарисовать план
Солнечной системы, то большинство астероидов располаrается
в своем движении между орбитами Марса и Юпитера. Астероидами
(по rречески «звездоподобными») эти небесные тела названы по-
тому, что в телескоп они по своему виду не отличаются от звезд.
Название «малые планеты» они получили по той причине, что как
по характеру cBoerb движения BOKpyr Солнца, так и видиМоrо
движения по небу они близки к планетам, но по своим размерам
они rораздо меньше планет. Самые большие астероиды имеют в диа-
метре от 200 до 800 км.
Как и в случае планет, движение астероидов BOKpyr Солнца
приближенно представляется невозмущенными эллиптическими
орбитами. В настоящее время определены элементы невозмущенных
орбит почти для 4000 астероидов. В сборниках «Эфемериды малых
планет» Института теоретической, астрономии АН СССР (издава-
емых ежеrодно издательством «Наука») публикуется сейчас спи-
сок 2200 астероидов, которым присвоены название и номер или
только номер, а также приводятся элементы их орбит.
Орбиты мноrих астероидов, в отличие от планетных орбит,
обладают довольно большими эксцентриситетами и наклонениями
(до 0,15 O,20 и до 20 300 соответственно). Кроме Toro, астероиды
испытывают rораздо более сильные возмущения, чем планеты.
Видимые отклонения на небе от невозмущенных положений на
протяжении десяти двадцати лет измеряются десятками минут
и rрадусами,
Ввиду малой яркости астероидов они наблюдаются обычно
только вблизи моментов противостояний с Солнцем. Поэтому надо
13
уметь вычслятьь моменты противостояний, что вьrполняется на ос-
новании сведений об орбите Toro или иноrо астероида.
Промежуток времени между последовательными противостоя-
Ниями равен синодическому периоду обращения астероида.
Более подробно можно оЗнаКОМИТЬся о вопросом о движении
астероидов, а также с друrими вопросамИ, касающимися астерои-
дов, в работе: Д е м и н в. r. и Ж у р а в л е в с. [. Астероиды!
Происхождение, статистика и эволюция. Итоrи науки и тех-
ники. Сер. «Астрономия», т. 15. ВИНИТИ, 979.
Движение комет. В первом приближении рассматривают не-
возмущенное движение кометы, т. е. такое, которое соответствует
решению задачИ двух тел: Солнце комета. Прн
анализе возмущенноrо движения комет учитывают
rлавныM образом возмущающее действие планет.
Задача двух тел допускает решеиия, соответ-
ствующиедвижениям по эллипсам, параболам или
rиперболам с фокусом в СОЛЩJ.е. Параболы и rипер-
болы являются, в отличие от эллипсов, незамкну-
тыми кривыми. Тело, движущееся по параболе
или rи пер боле, может лишь однажды приблизить-
ся к Солнцу, а затем оно удаляется от Hero на-
всеrда. На рис. 31 изображен участок любой ор-
биты вблизи фокуса S (Солнца). Точка П пе-
риrелий орбиты, ПS периrелийное расстояние q,
ДЛИНа перпендикуляра SN к ПS параметр
орбиты р. Отношение р q равно эксцентриситету
q
орбиты е. Для эллипса е < 1, для параболы е == 1
( q == : ) и для rиперболы е > 1. Радиус вектор r любой точ-
ки Q орбиты связан G р, е и уrлом ПSQ == v (uстuнной анома-
лией) формулой
Рис. 31. Участок
иевозмущеииоll
орбиты пюбоrо
'1'e.IIa в окрестио-
сти Сопиqа.
r::=. р .
I +ecostl
(1.96)
Если мы сравним три типа орбит, имеющих общий фокус S и оди-
наковое периrелийное расстояние q, то эллиптическая орбита об-
ладает Наименьшим параметром (рис. 32).
При движении по какой либо орбите скорость движения V
в любой точке Q связана с радиусом вектором r соотношением, из-
вестным как uнтеерал энереuu,
2
V2 == 2k Мо + h, (1.97)
r
rде k'" постоянная тяrотения, Мо масса Солнца и h
nocтоянная энеР2ии. I(аждая орбита отличается своим значе-
нием постоянной энерrии. Для всех эллиптических орбит h < О,
74
I
I
1
параболически h == О и rиперболических h > о. . CKO
роеть
V nap == k V 2 o (1.98)
называется nараболuЧЕСКОЙ на расстоянии r от Солнца, а скороети,
б6льшие или меньшие V пар' называются соответственно 2unербо-
лuческими, или эллиптическими. Если считать
Мо == 1 и выразить r в а, е., то
V пар == 29,785 V км/с ==
==0,017202 V а. е,/сутки.
fилср5ола
(1.99)
nора5QЛll
Уrловые элементы параболической и rи-
перболической орбит те же, что и для эллипти-
ческой: i, fG, (J) или n. Остальные элементы rи- Н
перболической орбиты: периrелийное расстоя-
ние q, эксцентриситет е, момент прохождения
через периrелий t; параболической орбиты: q
и 't (эксцентриситет е == 1).
К настоящему времени известно около 600
различных комет. Для большинства из них
невозмущениые орбиты конические сечения
с эксцентриситетом между 0,94 и 1,03, т. е.
па р аболы или rипе р болы, блнзкие к па р аболам ,
Рис. 32. Эппипс, па-
или очень вытянутые эллипсы. Такие кометы рабопа в rипербопа,
называются параболическими, еиnерболическими
или дОЛ20nерuодuческuмu соответственно. (Движения по эллип-
тическим орбflтам с е, близким к 1, обладают очень большим пе-
риодом. За несколькими исключениями, долrопериодические
кометы наблюдались астрономами только по одному разу, коrда
они проходили вблизи периrелия своей орбиты, т. е. вблизи Солн-
ца, Они появлялись на небе, затем исчезали G удалением от
Солнца и пока не возвращались.)
Около 50 комет имеют эллиптические орбиты о умеренным
эксцентриситетом. Это короmкоneрuодuческue кометы. Они на.
блюдались неоднократно, Каждый раз, коrда возвращались К пе.
риrелию своей орбиты. Самый короткий период, 3,3 rода, у кометы
Энке, наблюдающейся с 1818 r.
Встречаются кометы с обратным движением вдоль орбиты,
т, е. противоположным направлению движения всех планет. Для
'fакИХ комет наклон орбиты к эклиптике 90 < i < 180°.
18. Движение искусствеиных небесных тел
Искусственные небесные тела это космические аппараты,
выведенные в космическое пространство и движение которых
по своим орбитам подчиняется rлавным образом естественным
15
силам (притяжение со стороны Солнца, Земли и друrих планет,
Луны, сопротивление атмосферы Земли, световое давление Солн
ца и др.), К искусственным небесным телам относятся искусствен-
ные спутники Земли (ИСЗ), искусственные спутники Луны (ИСЛ),
а также друrих планет, автомаmические межпланетные станции
(АМС) , направляемые к Луне или к планетам. Космические ап-
параты бывают управляемыми с помощью реактивных двиrателей
На борту. Силы двиrателей позволяют существенно изменять в ходе
движения орбиту, хотя по величине они значительно меньше,
чем совокупность естественных сил.
Запуск искусственных небесных тел производится с помощью
автоматически управляемых мноrоступенчатых ракет. от старта
до некоторой расчетной точки в пространстве ракета движется
за счет тяrи реактивных двиrателей. Это акmивный участок
движения. Коrда работа двиrателей прекращается, запускаемый
аппарат автоматически отделяется от ракеты и начинает пaccив
ное движение (под действием лишь естественных сил) по некоторой
орбите, становясь искусственным небесным телом. Положение и
скорость космическоrо аппарата в этот момент выхода на орбитУ
представляют собой начальные данные для определения этой ор-
биты,
Первые ИСЗ запущены в 1957 r. в СССР, первая АМС
в СССР в январе 1959 r. Пройдя вблизи Луны, она стала первой
искусственной малой планетой Солнечной системы. С тех пор
до настоящеrо времени был осуществлен запуск более 2000 ис-
kyccTBeHHbIx небесных тел (rлавным образом в СССР и в США).
Списки запускаемых в СССР космических аппаратов ежеrодно
приводятся в Астрономическом Календаре.
Искусств ные спутники Земли. В первом приближении дви-
жение ИСЗ невозмущенное эллиптическое, соответствующее ре-
шению задачи двух тел: Земля спутник. При этом Земля
предполаrается однородным шаром, а спутник материальноЙ
точкой с бесконечно малой массой. Справедливы все формулы
эллиптическоrо движения (l.82) (l.89), в которых масса спут-
ника полаrается равной нулю, а масса Солнца Мо заменяется
на массу Земли тЕ9' Обычно при измерении расстояний и времени
в задачах о движении ИСЗ используют метрическую систему
еДИНИЦ, При использовании метра и секунды прозведение постоян-
ной тяrотения k 2 на тЕ!), называемое ееоценmрической постоянной
mЯ20mения, принимается равным 3,986005.1014 м а /с 2 .
Схема эллиптической орбиты ИСЗ изображена на рис. 33.
Уrловые элементы ft, (долrота восходящеrо узла), (() (уrловое
расстояние периrея от узла), i (наклон) отнесены к экватору и точке
равноденствия 1'; ОК направление из центра Земли на восходя-
щий узел орбиты, П периrей орбиты, противоположная точка
орбиты апоrей, == L ,ОК, (() == КОП.
Эллиптическая орбита ИСЗ целиком определяется начальными
(Т. е. в момент вЫХода на орбиту) положением и скоростью. Ha
76
I
J
чальная высота ho над поверхностью Земли равна обычно 200
300 КМ,реже 400 км. До такой высоты простирается обычно актив-
нЫй участок движения ракеты носителя.
Пусть начальное расстояние до центра Земли равно '0' а на-
чальная скорость V o направлена cTporo rоризонтально (перпенди-
кулярно к направлению на центр Земли) и равна
V KP == V k2теэ == 7905,36 V R м/с, (1,100)
'0 '0
rде R экваториальный радиус Земли. (В соответствии с новой
системой астрономических постоянных, утвержденной съездом
Лрое/щuя ороитDl
/Ш лоtfср.хносто
fJсмлц
l'
Рис. ЗЗ. Эллиптическая орбита исз в пространстве BOKpyr Землн. Стрелками указаны
направление отсЧета уrлов вдоль экватора н направленне двнжеНия спутннка.
МАС в 1976 r., R == 6378,140 км.) Тоrда спутник будет двиrаться
по круrовой орбите радиуса '0 (рис. 34) G постоянной скоростью
V 1Ф , ДаннаJl скорость носит название круеовой (отсюда обозначе-
ние V ИР ) на расстоянии '0 от центра Земли,
Пусть начальная скорость V o превышает круrовую, но на-
правлена также rоризонтально. Тоrда орбита спутника эллипти-
ческая. Периrей совпадает с начальным положением спутника
(рис. 35). Большая полуось а, эксцентриситет е и апоrейное рас-
стояние 'А связаны с '0 и V o формулами
' ==2 ( :"Op Y, e==( :"°p Y I, 'А==а(1+е). (1.101)
Перueeйная (наименьшая) h n высота над поверхностью Земли
совпадает с начальной высотой ho, а аnоеейная (наибольшая)
приближенно равна h A == 'А R, rде R радиус Земли. Пе-
риод движения зависит только от а и равен
2ла 3 / 2 ( а ) 3/2
р == V 84,489 R МИН.
k2теэ
Если скорость V o меньше круrовой, то периrейная высота h n
окажется меньше, чем ho. При ho 200 400 км весьма небольшое
17
(1.102)
уменьшение (на O,5 1 %) V o по сравнению с V KP приводит к тому,
ЧТО спутник попадает в низкие плотные слои атмосферы и «cropaeT».
Следовательно, необходимое практическое условие успещноrо
запуска У О => V ИР ' а V RP практически наименьшая начальная
п(Р)
Рис. 34. I(руrовая орбита
исз,
м
л
Рнс. 35. Эллиптнческая орбн-
та исз прн rОРНЗ0нтальной иа-
чальиой скоростн V..
скорость, при которой космический аппарат может выйти на ор-
биту спутника Земли, Поэтому круrовую скорость называют также
первой космuческой*) (обозначают V I ).
Пусть начальная скорость V o направлена под уrлом 'ф к rоризон-
ту. Тоrдаорбита спутника эллиптическая с той же большой полу-
Ф осью (она не зависит от направления
р скорости и определяется соrласно
(1.101», но эксцентриситет орбиты е
больше, а периrей смещен на уrол <о
по отношению к начальному положе-
нию (рис. 36). Формулы для е, <о,
периrейноrо и апоrейноrо расстоя-
ний следующие:
е2 == e + (1 еБ) Sln 2 ф, ) \
tg \jJ
tgoo==(l *е о ) ео tg2ф ' (1.103)
' e I +е
, п == '0 I е о f , А == '0 1 е'
rде ео значение эксцентриси-
тета для случая 'Ф == О, определяе-
мое соrласно (1.101). Периrейная высота h n меньше, чем начальная
высота; приближенно ho h п '0 (е ео).
.На высоте 150 160 км спутник тормозится в атмосфере На-
столько сильно, что он, не успевая сделать одноrо-двух оборотов
Рис, 36. ЭллиптическаЯ орбита исз
в случае отклонеиия начальной
скоростн V о ОТ rОрИ30llтальноrо
направления.
..) Некоторые авторы называют первой космической скоростью круrовую ско-
рость VJ\P f поверхиости Земли (при " F::$ R). равиую приближенно 1,91 КМ/С.
18
i.I
BOKpyr Земли, снижается. попадает в еще более плотцые слои
атмосферы и (cropaeт». Поэтому условие успешноrо запуска исз.
Il п > 150 160 км. Прн ho 200 ЗОО км И 'ф l q имеем h" .;...
hn 100 км, поэтому при таком отклонении направления началь-
ной скорости от cTporo rоризонтальноrо запуск окажется неу-
дачным.
Орбита, на которую выводится ИСЗ непосредствеино ракетой-
носителем, бывает иноrда лишь промежуточной. На борту ИСЗ
в этих случаях имеются ракетные двиrатели, которые по команде
с Земли автоматически включаются на короткое время в опреде-
ленные моменты. ИСЗ получает дополнительный практический
мrновенный толчок (импульс) и переходит на друrую орбиту.
Например, советские спутники связи типа «Молния» дви-
жутся по орбитам с высотами периrея и апоrея около 400 и
40000 км соответственно. Такой ИСЗ сначала выводится на почти
круrовую орбиту с высотой около 400 км. Затем внекоторый
момент ему сообщается импульс в rоризонтальном направлении,
после чеrо периrей остается на такой же высоте, а высота апоrея
увеличивается до требуемых 40 000 км.
Основные типы орбит запускавшихся ИСЗ:
KpYZ08ble и близк,ие к KpYZoвblM (высоты h n и h A совпадают
или отличаются сравнительно очень мало). Можно выделить
близкие спутники (h п и h A равны нескольким сотням км), спут-
ники на среднем расстоянии. (h п , h A нескольким тысячам км)
и далекие спутники (h n , h A ,..., 40 000 км И более).
Орбиты с умеренным эксцентриситетом, е < 0,2 (слабо эл-
липтические). Разность между h п и h A составляет от нескольких
сотен до нескольких тысяч км. Например, h п pd 230 км, h A
F::::i 1000 км или h п 300 км, h A 3000 км.
Сильно -!ллиnтические орбиты, для которых h A превышает h п
во MHoro раз. Например, h rJ 400 км, h A 40 000 км (е
F::::i 0,745) или h п R:: 300 км, h A R:: 80 000 км (е 0,856).
По расположению орбит в пространстве выделяют спутникИ!
Экваториальные и близкие к ним с малым наклоном i к эк-
ватору (до 20 300); имеющие средний наклон (50 600), полярные
и близкие к ним (800 < i < 950). '
Орбиты с i > 900 наклонены к экватору под уrлом 90 1,
НО спутники движутся по ним в обратном направлении, поэтому
они называются также спутниками с обратным движением.
Спутники, имеющие период обращения Р, в ц е л о е число
раз меньший или больший, чем период вращения Земли РО ::::::
== 23 56m4s (звездные сутки), называются синхронными. Они
интересны тем, что их видимое с Земли движение ежесуточно
повторяется. Частным случаем синхронноrо является суточный
спутник с Р РО' Суточный экваториальный спутник, имеющий
круrовую орбиту, называется стационарным. Он расположен
в пространстве Всеrда над одной и той же точкой экватора
,Земли.
'9
fIримеры синхронных ИС3 с р == Po/2 советские путники
типа «Молния», стационарноrо американский ИСЗ «Эрли Берд»,
ИС3 испытывают отклонения от' невозмущенноrо движения
щ:леДС1вие сопротивления земной атмосферы, сжатия Земли
,(ОТличия притяжения Земли от ньютонианскоrо, притяжения
шара), cBeToBoro давления солнечных лучей, притяжения Луны
U Солнца м др.
ДЛЯ ИСЗ с высотами периrея до 500 600 км основными ис
точниками возмущений являются первые два фактора.
Спутник, движущийся в земной атмосфере со скоростью V,
испытывает торможение, определяемое приближенно формулой
БW торм == 1,lр V 2 , (1.104)
rде р плотность атмосферы, S площадь поперечноrо сече:
пия спутника, т ero масса, Например, для спутника с массом
100 Kr при S == 1 м 2 , движущеrося на высоте h 230 км (р
"''''' 10 12 r/cM 3 ) со скоростью 8 км/с, имеем б W 0,019 см/с 2 .
При одной И той же массе спутник большеrо размера тормозится
сильнее. Для спутников обычной конструкции, т. е. аппаратов
сравнительно небольших, но снабженных большим количеством
аппаратуры и, следовательно, тяжелых, сопротивление aTMO
сферы иrрает заметную роль до высоты 500 600 км. Однако для
спутников-баллонов типа «Эхо», имеющих сравнительно очень
большие размеры и малую массу, сопротивление атмосферы за-
метно сказывается и на высоте около 1500 км.
Вследствие торможения ИСЗ постепенно теряет кинетическую
энерrию, снижается и в конце концов «cropaeT» В плотных слоях
атмосферы. Такие ИСЗ имеют, следовательно, оrраниченный срок
жизни. Дm'I ИСЗ, У которых апоrейная высота h A превышает пе.
риrейную h п на несколько сотен и тысяч км, орбита постепенно
«сокращается», становится все менее вытянутой; h A уменьшается
rораздобыстрее, чем h п . Приближенные формулы для уменьше-
ния а, е, Р, h п и h A за один оборот следующие:
== к ( 1 + + 2е .!:.... ) V 2л
а 8v 4 v v '
l1е == К ( 1 l.... + е ) V 2л К == 2,2рп a,
8v v ' т
)
ДР 3 Да
р==Та'
tJ.hп == a (1 е) l1е,
а
(1.105)
tJ.h A да
== (1 + е) + l1е,
а а
ае
rде Рп плотность атм сферы на высоте h п периrея, v == Н'
Н шкала высот, характеризующая распределение плотности
.80
J
атмосферы в. зависимости от BblCOTbi (Н 30 50 км при h л
f"::j 200 300 км).
Для спутников на круrовой орбите
tia К
.2n.
а
J!
(1.106)
Имеются формулы, позволяющие вычислить продолжитель
ность «жизни» t L спутника. Например, с момента t o , коrда экс
центриситет и период равны ео и ро,
t 3 еоРо
L T""7JJ'
(1.107)
rде !1Р суточное уменьшение Периода, определяемое в момент t o .
Фактически наблюдаемое изменение элементов орбиты ИСЗ
обычно отличается от теоретическоrо. Это происходит прежде
Bcero по той причине, что атмосфера Земли находится в состоянии
непрерывных изменений. Ее плотность на данной высоте все время
изменяется вследствие мноrих факторов. Основные из них
суточный эффект (ночью, т. е. в конусе земной тени, плотность
на данной высоте меньше, чем днем) и влияние солнечной актив-
ности (потоков заряженных частиц, выбрасываемых Солнцем).
Из за этоrо спутник тормозится то слабее, то сил. нее по сравнению
с теорией. Именно наблюдения ИСЗ позволили впервые четко YCTa
новить факт больших колебаний плотности атмосферы и определить
их количественно.
Возмущающее ускорение б W от сжатия Земли значительно
больше по величине, чем торможение, в атмосфере. Например,
дЛЯ ИСЗ, дБижущеrося на высоте 230 км, имеем б W 1,40 см/с'!.
(в 74 раза больше, чем б W TOPM ' приведенное выше). Однако изме
нений формы и размеров орбиты в среднем не происходит. Из-
меняется лишь положение орбиты в пространстве. Это выражается
в постоянном смещении периrея орбиты и восходящеrо узла. За
одии оборот
!1Q == oo,58( y (1 :2)2' Доо == оо,29( Y 5( o ;r 1 , (1.108)
rде R экваториальный радиус Земли. Положительные значе
ния !1Q, !1оо означают смещения узла и периrея в прямом направ-
лении, отрицательные в обратном.
ДЛЯ ИС3 с высотой периrея от 500 600 до нескольких тысяч
км основным возмущающим фактором остается сжатие Земли,
действующее аналоrичным образом, хотя ero влияние уменьшается
пропорционально ( у. Друrая существенная причина дав-
ление солнечноrо света (вместо сопротивления атмосферы). Ве-
JIичина этоrо давления на спутник (полностью отражающий или
81
полностью поrпощающий свет), находящийся
8. е. от Солнца, равна приближенно
( 1 ) 2
F 4,65 . 10 10 Lr S H/CM t ,
на расстоянии /).
(1.1 09)
rде S площадь поперечноrо (миделева) сечения спутника в см 2 .
F
Возмущающее ускорение спутника равно {, W п == см/с'}" тде т
т
масса (вес) спутника, выраженная в rpaMMax. Например, для шаро-
образноrо спутника-баллона «Эхо» (радиус == 15 м, m == 68 Kr)
1
имеем т 1 и БW п 0,005 см/с 2 . Возмущающее же ускорение
от сжатия Земли для «Эхо» (а 7900 км) составляет около
0,70 см/с 2 .
Влияние давления солнечных лучей выражается в появлении
дополнительных периодических возмущений элементов орбиты
ИС3. Если же спутник движется так, что реrулярно попадает
в конус земной тени, то имеют место также и небольшие вековые
возмущения элементов.
Для далеких ИСЗ на расстояниях в несколько десятков тыс, км
основные возмущения возникают из-за притяжения Луной
и Солнцем. Характер возмущений такой же, как и возмущений
самой Луны от Солнца (см. 17, «Движение Луны»).
Автоматические межпланетные станции (АМС). АМС имеют
начальную (в момент выхода на орбиту) скорость у о , не меньшую,
чем параболическая скорость относительно Земли:
V 2k2тEВ V R
V пар ::;;; 11,180 , км/с
'0 о
(ro началЪное расстояние от центра Земли, R ee экваториаль-
ный радиус). Такая скорость называется также второй космиче-
ской*) (обозначается V п ). Невозмущенная орбита АМС относи-
тельно Земли является параболой (при V o == У nар ) или rипербо-
лой (при У О :D V пар ). Двиrаясь по отрезку почти параболической
или rиперболической орбиты, АМС удаляется от Земли настолько,
что на дальнейшее ее движение влияет уже, rлавным образом, сила
притяжения не Земли, а Солнца (если исключить АМС, направляе-
мые к Луне). rоворят, что тотда АМС покидает сферу действия
Земли, Радиус этой сферы около 930 тыс. км. Скорость АМС
относительно Земли (ееоцеflmрическая) внутри этой сферы умень-
шается по мере удаления АМС от Земли, На расстоянии r скорость
равна в соответствии с интеrралом энерrии для rеоцентрическоrо
движения
(1 . 11 О)
V::;;; V 2k 2 ;ffi + h,
(1.111)
*) Иноrда второй космической скоростью иазывают параболическую скорость
у поверхиости 3eМJIH. равную примерно 11,2 км/с.
82
rде ПОСТОЯlfНая h ВЫЧЕ('Лflется по начальным значениям, и V
в момент выхода АМС на орбиту.
После выхода АМС из сферы действия Земли рассматривается
движение АМС относительно Солнца (zeлuoцентрическое движение).
В первом приближении рассматривается невозмущенная re-
лиоцентрическая орбита.
=Z!{8 KAI/t'6'/f
/
"
1/1
1
1
I
I
I
ru lii8 н. ; i IР
Солнце !
I
(Jj1UШ11lZ Jt:II/!/i
Рис. 31. С"ема сложення скоростей при выходе АМС на орбиту BOKpyr Солнца.
На рисунке 37 Р положение АМС на rранице сферы дейст-
вия Земли (приближенно расстояние до Солнца 149,6 млн. км),
V 1 скорость АМС относительно Земли, а V o скорость Земли
на своей орбите, fелиоцентриче-
ская скорость V станции равна
rеометрической сумме V 1 и у о .
Если V меньше параболической
скорости ( р авной 42,3 км/с) относи-
.:>,
ЬHO Солнца, то невозмущенная
орбита АМ<; эллиптическая. Далее
возможно: "'1.) АМС не сближается а
какой-либо планетой, и тоrда ее ор-
бита напоминает орбиты астероидов.
Отклонения от эллиптической орби-
ты (возмущения) обусловлены' при-
тяжением Земли и друrих планет; Рис. 38. Траектория перепета На
Марс о нанменьшеll rеоцеllтриче-
2) АМС в своем движении по отрез- скоlI иачальной скоростью.
КУ почти эллиптической орбиты
сближается с одной из планет Солнечной снстемы. Тоrда rоворят,
что имеет место перепет с Земли на эту планету.
При расчете межпланетных орбит перепета возникает вопроо
о выборе наиболее выrодных (оптимальных) орбит. Часто рас-
сматривают энерrетически оптимальные орбиты (соответствующие
наименьшей rеоцентрической начальной скорости АМС в момент
достижения rраницы сферы действия Земли), называемые еоманов-
скими. На рис. 38 указана такая орбита перепета на Мара. Эrа
орбита касается орбит Земли и Марса, предполаrаемых для
простоты круrовыми с радиусами rEfJ == 149,6 м.лн. км и r о- ==
... 227,9 млн. км соответственно и лежащими в одной плоскости.
/....----..... ...... ..............
/",,, ..... !
, ,
, ,
/. \
, \
/ \
/ ,
I
.
.... f .."
I .....'1\.... , l '
\ :-
\ I /
, :1f'/ ,,'"
'".......... "'!. ....... /
" .,,/
"", l!..aJ1! ___/
s
2
I
.
\
\
\
\
\
\
"''''
83
На рисунке нанесена жирной ЛИН1:Iей половина этой ар-,
биты, составляющая саму траекторию перелета. В мо-
мент t o Земля находится в точке 1. Положение АМС, нахо-
дящейся на rранице сферы действия Земли, практически совпадает
на рис. 38 с точкой 1. rелиоцентрическая скорость АМС V направ-
лена так же, как и скорость самой Земли V o (она равна 29,78 км/с),
по касательной к орбите Земли. Величина ее соответствует rелио-
центрической орбите с афелием в точке 2 орбиты Марса и большой
полуосью, равной половине расстояния между точками 1 и 2.
Таким образом, а == (r Ef) + r 0')/2, и,
используя формулу (1.101), мы пcr
лучим
Отсюда V == 32,72 км/с. rеоцентри-
ческая скорость АМС при этом равна
V 1 == V V o == 2,94 км!с. Эксцент-
риситет этой орбиты равен е == 0,16.
Далее надо подобрать момент запуска
Рнс. 39. Траекторня перелета на б АМС М
Венеру с нанменьшей rеоцеНТРllче. так, что ы и арс, двиrаясь по
ской начальной скоростью. своим орбитам, одновременно достиr-
ли точки встречи 2. Это тот момент,
коrда Марс находится в точке М 1 . Дуrу своей орбиты от М 1 ДО 2
Марс проходит за 237 d . Это время перелета.
Если rеоцентрическая скорость в момент выхода АМС на Tp.t:\l'
ницу сферы действия Земли У 1 < 2,94 км/с, то ни при каком на-
правлении 1.\ нельзя получить rелиоцентрическую орбиту, дости-
rающую орбиты Марса.
На рисунке 39 приведена аналоrичная энерrетически оптималь-
ная rомановская траектория перелета с Земли на Венеру. Опять
предполаrаем для простоты, что <,рбиты планет KpyroBble с ра-
диусами r Ef) и r == 108,2 млн. км. В момент t o Земля и Венера на-
ходятся в точках 1 и 81 своих орбит.
rелиоцентрическая скорость АМС V направлена по касательной
к орбите Земли. В личина ее находится из условия, что периrе-
лий rелиоцентрической орбиты АМС находится в точке 2 и что
ее большая полуось равна а == (rEf) + r )/2== 128,9 млн. км. Мы
получим V == 27,28 км/с. rеоцентрическая скорость равна V 1 ==
== V o V == 2,50 км/с и направлена противоположно скорости
Земли. Через 146 147d АМС и Венера одновременно достиrну1'
точки 2. Земля будет находиться в этот момент в точке 2 .
Если V 1 < 2,50 км/с, то ни при каком направлении У 1 тра-
ектория АМС не достиrает орбиты Венеры.
Недостаток rомановских траекторий заключается в большой
продолжительности перелета. Кроме Toro Земля в момент воз-
84
."."......... ............,
, ",,"" .....,
,2}1" '\\
/ ,
/ ,
I
1
I
,
1
)
1,
1
\
\
\
"
"
"..........! fl,....... ."."
v
$
1/"
o:::::
""1\'
.'
,
I
I
I
i
/
/
/
( ) 2 == 2 .
У О 'ЕЕ)
I+
'о-
(1.112)
2,
I
\
\ I
\' /
\"' 'венера ".B
'/
можноЙ встречи АМС с планетой Находится otteHb даJ1еко от нию
Например, в случае перелета на Венеру, расстояние от точки 2
ДО точки 2' в момент встречи АМС и Венеры составит около
90 млн. км. В то же время наименьшее возможное расстояние
между Землей и Венерой равно около 40 млн. км.
На рисунке 40 показана траектория перелета, близкая
к траекториям советских АМС «BeHepa 2», «BeHepa 3»', запущен-
ных в 1965 r. rеоцентрическая скорость АМС на rранице сферы
действия Земли равна V} 3,44 км/с и направлена примерно
под указанным уrлом к V o . Продолжительность перелета 105 d ,
в момент встречи АМС и Венеры
расстояние АМС от Земли около
70 млн. км.
Указанные траектории являются,
конечно, весьма приближенными.
Они дают лишь общее представление
о фактических траекториях перелета.
При расчете последних учитываются
истинные орбиты планет, отклонения
движения АМС от невозмущенноrо
эллиптическоrо и т, д.
Обычно АМС выводятся на пара-
болическую или rиперболическую
rеоцентрическую орбиту не Heno
средственно, а сначала последняя
crупень ракеты носителя вместе с
запускаемой АМС выводится на орбиту спутника Земли. Затем
в определенный момент двиrатель ракеТlJI включается по команде
с Земли и, ракета, достиrнув скорости 11 км/с, выводит АМС
на расчетную параболическую или rиперболическую орбиту.
rоворят, что АМС стартует с борта тяжелоео спутника или стар-
тует с околоземной орбиты. Такой тип запуска обладает рядом
преимуществ с точки зрения выбора момента запуска и точности
вывода на орбиту,
При межпланетных перелетах существенное значение имеет
коррекция орбит, поскольку вывести АМС абсолютно точно на
расчетную орбиту практически невозможно. Ошибки в положении
и в скорости в момент вывода на rелиоцентрическую орбиту не-
избежны, что приводит к отклонениям АМС от расчетной орбиты.
Например, ошибка в величине скорости на 1 м/с (меньше 0,01 %)
при перелете на Венеру по орбитам, приведенным выше, приводит
к «промаху» В 50 тыс. км или более. Поэтому на АМС устанавливают
двиrатели, и коррекция орбиты заключается в том, что эти двиrа-
тели по радиокоманде о Земли автоматически включаются на KO
роткое время (порядка нескольких десятков секунд). Станции
сообщается практически мrновенный дополнительный импульс CKO
рости БV, что приводит К изменению орбиты. При выполнении KOp
рекции требуется: а/ по наблюдениям АМС определить фактиче-
85
. 2 _--____
.."'" ........
" .......
,/ '...
" ...., tI,
,/ 2 \, а
I / \
, , \
, I \
I (
: I
I I
I ,
\ \
I \
\\ \......
"\. ................:............."...."
'"
....
......... ".
Рис. 40 т ::;:;:; ::релеТа A C
иа Веиеру; близкая к реальной,
скую орбиту и ее отклоненне ОТ расчетной, б) теоретически вычис-
лить, коrда и как следует изменить скорость АМС, чтобы перевести
АМС на требуемую орбиту.
Траектории полета к Луне и искусственные спутники Луны.
13 случае полетов к Луне достаточно вывести АМС на очень вы-
тянутую эллиптическую орбиту относительно Земли с anoreeM,
достиrающям орбиты Луны или лежащим за ее пределами. Обычно
АМС стартует с околоземной орбиты. Наименьшая возможная стар-
товая скорость АМС на высоте 200 км над поверхностью Земли
10,9157 км/с. Тоrда апоrей rеоцентрической орбиты находится на
Оlillет
луны
.........
I норрс/(цuя
трl1снтОр/1/1
ОрОl/то С/Щll1lЩlfО
1/ троснтtJpuя оdиJ/CСНшr
оС$ M,peКi{01/
ОШl/!l/стUIfССНШ/
СПf/СН d PIOIlOCqJepe.
Рис. 41. Схема перелета АМС «Зоид-б».
расстоянии около 384 тыс. км от центра Земли (достиrает орбиты
Луны). Пер;юд движения по такой орбите около 10 d , так что по
лет до ЛуIfы продолжается около 5 d . При стартовой скорости
10,926 км/с (вторая космическая на этой высоте равна 11,009 км/с)
апоrей находится на расстоянии около 434 тыс. км, и мы получим
облетную траекторию, коrда АМС оrибает Луну и В03вращается
к Земле. Полет до ближайшей окрестности Луны продолжаетая
Тоrда 3 d ,5, Примерно такими были траектории движения советских
АМС «Зонд-5», «Зонд-6», совершивших облет Луны в 1968 r.
(рис. 41).
При таких полетах необходима коррекция первоначальной
орбиты.
Пусть, например, расчетная стартовая скорость АМС на вы-
соте 200 км равна V o == 10,9175 км/с. Тоrда апоrей расположен
примерно в 7500 Км за орбитой Луны. Расчетная скорость в апо-
ree около 170 м/с. Ошибка в стартовой скорости на ::1:0,5 м/с
(0,005 %) по величине и ::1: 1 О' по направлению пр иводит к измене-
нию апоrейноrо расстояния примерно на 2000 км. На расстоянии
около 300 тыс. км от Земли проводится коррекция. Скорость АМС
тоrда около 700 м/с. Дополнительный импульс скорости около
50 М/С по величине. Этот импульс должен «возвратить» апоrей ор-
86
биты в расчетную точку. I(орректирующая скорость также может
обладать оШибкой. Если эта ошибка не превосходит :1::0,5 м/о
по величине и :l::I Q по направлению, то отклонение апоrея от рас-
четноrо расстояния находится в пределах около :1::300 км.
Приблизившись к Луне на расстояние около 66 000 км, Ама
входит в сферу действия Луны. Внутри этой сферы рассматривается
не rеоцентрическое, а селеноцентрическое (т. е. относительно Луны)
движение. Селеноцентрическая скорость АМС V c равна rеометри-
ческой сумме ero rеоцентрической скорости VI' и орбитальной
скорости Луны V ([ ( I,02 км/с). На rpa-
нице сферы действия Луны V r 0,2 км!о .....
и V c оказывается не меньшей, чем 0,8 км/с. .............
Параболическая скорость относительно Луны "
на расстоянии r от центра Луны равна )
V 2К V R /
V пар == .,-!- == 2,38 км/с, (1.113) /
rде R ([. == 1738 км радиус Луны, К ([ == I
== 4,903.1012 м 3 /с2. ееоцентрuческая по- У
сmоян.н.ая Луны (равная про изведению по- /1
стоянной тяrотения на массу Луны). При /
r == 66 000 км имеем Vпар == 0,38 км/с. Сле- Рис. 42. Траектория
довательно, селеноцентрическая скорость АМС в6лизи Луны, 1
АМС (0,8 км!с) значительно превышает V пар ИЧ СрК6а:та элд.мё
и АМС должна обоrнуть Луну, двиrаясь от- е ны чуа пf: : ':.
носительно нее по rиперболе. Луна своим ческая относительно
Луны ор6ита АМС Q
притяжением изменяет прежнюю rеоцентри- учетом притяжения
ческую эллиптическую орбиту АМС, как бы Луиы.
«заворачщ ает» ее к себе и увеличивает ее
скорость (рис. 42). В данном примере минимальное расстояние
АМС дО центра Луны уменьшится с 7500 до 3500 км. Скорость
АМС относительно Луны достиrнет около 1 КМ/С (вместо 170 м/о
на невозмущенной rеоцентрической орбите), Обоrнув Луну, Ама
удалится от Луны и после достижения расстояния 66 000 км от
центра Луны выйдет из сферы ее действия. Мы будем опять pac
сматривать rеоцентрическое движение АМС, но по друrой эллип-
тической орбите по сравнению с орбитой на пути к Луне,
АМС, движущиеся по облетным траекториям, MorYT быть пере-
ведены с помощью дополнительных импульсов скорости на ор-
биту спутников Лу.ны. Для этоrо приблизительно в тот момент,
коrда АМС, оrибая Луну, проходит точку наиболъшеrо сближе-
ния с Луной, включается тормозная установка, сообщающая тор-
мозной импульс БV в направлении, противоположном движению
(рис, 43). После торможения АМС приобретает эллиптическую
скорость относительно Луны и в дальнейшем движется BOKpyr
Луны по эллиптической орбите, став спутником Луны. Эта орбита
аналоrична орбитам спутников BOKpyr Земли. Справедливы все
формулы, приводимые для rеоцентрическоrо движения, если за-
87
менять rеоцентрическую rравитационную постоянную k 2 m(JЭ на К((.
Круrовая селеноцентрическая скорость и период обращения оп-
ределяются в частности, формулами
V KP С= V (( == 1,68 V (( км/с, 1
Т == V 4; З == 108,4( R,(( Y/2 мин. J
Например, АМС (Луна-l0» (1966 r.), оrибая Луну, достиrла
минимальноrо расстояния около 2740 км от центра Луны и имела
в этот момент селеноцентрическую
скорость около 2,1 км/с. На таком
расстоянии V Kp == 1,34 км/с и
V пар == 1,89 км/с. Тормозной им-
пульс был равен около 0,85 км/с;
скорость АМС уменьшилась до
1,25 км/с, и АМС перешла на
эллиптическую орбиту BOKpyr
Луны.
Принцип запуска искусствен-
ных спутников друrих планет
аналоrичен.
Более подробно о межпланет-
ных орбитах, полетах к Луне и
искусственных спутниках Луны
можно прочитать в книrах: Э с -
к о б а л П. Методы астродина-
мики: пер. с анrл. М.: 1971;
Л е в а н т о в с к и й В. И. Ме-
ханика космическоrо полета в
изложении. М.: Наука, 1970; r р е б е н и .
Д е м и н в. r. Межпланетные перелеты: М.I
Grpep!:! !.: r::."l1tfq-,?
,\\J, ' " *
",\\V",."" ........ c:t-
\ / ",
, ,
I ,
) \
I 66000/(/4 \
.dV V, '.
............... \
............./!) I
, .........1
"
l'
I
I
I
I
,
/
.-
,...",,'
\
\
\
\
\
,
','.....
"
......... .... ................
Рис. 43. Переход АМС на орбиту спут-
ника Луиы. У. скорость АМС в пе-
рицеитре rиперболической селеиоцеи-
'fрической орбиты (1); А V 'fОрМозя-
ЩИЙ импульс; V 2 скорость АМС пос-
ле торможения. после Чеrо она перехо..
ДIIТ с орбит", J иа орбиту 2 спутиика
Луны.
элементарном
к о в Е. А.,
Наука, 1965.
(1.114)
19. Вычисление эфемерид
Эфемеридой небесноrо тела называется таблица, в которой при-
ведены вычисленные на основании теории, т. е. предсказывае-
мые, положения этоrо тела на небесной сфере для различных мо-
ментов времени. Обычно приводятся rеоцентрические координаты
а, б или 'Л., . При составлении как можно более точных эфеме-
рид по возможности учитывают возмущения. Приближенные эфе-
мериды составляются на основании известных элементов невозму-
щенной орбиты данноrо тела. Мы рассмотрим ниже методику вы-
числений именно в этом случае.
В настоящее время в связи с задачами анализа движения
искусственных небесных тел часто возникает необходимость вы-
числений не только видимых положений, но также такю xapaKT
88
риетик траектории движения, КаК скорость и компоненты ско-
рости небесноrо тела на различные моменты. Мы рассмотрим этот
воп рос здесь же.
Вычисление эфемериды по элементам эллиптической орбиты.
Пусть даны элементы невозмущенной щлиптической орбиты не-
бесноrо тела BOKpyr Солнца а, е. lt 00, fl" а также средняя анома-
.пия Мо на момент е ОI причем уrловые элементы отнесены к неко-
торой эпохе То (т. е. к эклиптике и точке равноденствия 'У' этой
епохи). Требуется вычислить rеоцентрические небесные коорди-
наты на некоторый момент t, отнесенные к той же эпохе.
1. Вычисляем прямоуrольные rеоцентрические координаты
Солнца Хо, У о, ZO (экваториальные или эклиптические) на
момент t, отнесенные к эпохе То.
Таблицы таких экваториальных координат на начало каждоrо
дня, отнесенных к эпохе 1950,0 или к экватору и средней точке 'У'
начала соответствующеrо rода, приводятся в Астрономическом
Ежеrоднике СССР. Там же имеются аналоrичные таблицы значе-
ний расстояний Ро от Земли до Солнца, а также эклиптических
дощоты ЛО и широты f}o Солнца. Эклиптические координаты Х(З,
у О, ZO вычисляются по формулам
Хо == РО COS лО COS o, V == Ро sin лО COS o, Zo == Ро Sin o (1.115)
Если оrраничиться точностью 0,00001, то в этих формулах можно
положить o == О.
В Астрономическом Календаре приводится только эклипти-
ческая долrота Земли ЛЕВ, причем на моменты с интервалом в
16 дней и отнесенная к эклиптике и среднему равноденствию
начала соответствующеrо rода; точность 0°.05. Путем интерполя-
ции можно райти с такой же точностью значение ЛЕВ на любой
момент, а зАтем и Ло == ЛЕВ + 180°. с точностью до 0,01 а. е.
имеем Р0 == 1 а. е. (Ро изменяется в течение rода от 0,983 до
1,017 а. е.). Более точные значения Л0, Р0 (в а.е.) можно вычис-
лить самостоятельно по формулам
р == 1 ,00014 0,01673 cos l' 0,00014 cos 2l', } (1.116)
'" == L' + 1°,9171 sin ' + 0°,0200 sin 2[' + 0°,0003 sin 31",
rде [( определяется соrласно (1.95), и == L + 180° и L средняя
долrота Земли в орбите, определяемая соrласно формулам на
с. 65. Мы получим значение л'0, отнесенное к эклиптике и cpek
ней точке '1 данноrо момента. Введя далее поправку за прецессию,
найдем "'о, а затем по формулам (1.115) при 0 == О Х0, у 0, Z0.
отнесенные к эпохе То.
2. По формуле (1.84*) вычисляем среднее движение пО, а затем
среднюю аномалию М на момент t:
М == Мо + nO(t t o ) (1.117)
(для астероидов, комет полаrаем в (1.84*) т == о; для планет учи-
тываем значение т).
89
3. Решаем уравнение I(еплера:
Е eslnE == М.
(1.1'18)
При этом надо выразить безразмерную велиqину е в rрадусах,
т. е. заменить ее на е О """ 570,295 780 е,
Это уравнение можно решать методом последовательных при-
ближений. Первое приближение:
Е М + еО sin М
1 i е cos М .
Второе приближение:
Е Е Е 1 е О sin Е 1 М
a 1 1 ecosEl
(1. 119)
(1 .119*)
и т. д. Два последующие приближения Ek и Ek i должны совпасть
в пределах заданной точности.
4, Вычисляем величины S, n и радиус вектор r!
==a(cosE e), 1]==aV l е2SlпЕ, } (1.120)
r == а (1 ecosE).
Величины S, ,1] называются орбитальными прямоуrольными ко-
ординатами. Это прямоуrольные координаты в плоскости ор-
биты, причем начало координат в Солнце, ось 8 направлена
к периrелию, а ось 81] повернута на 900 по направлению движения
тела. Если найти по формуле (1.83) истинную аномалию и, то
==rcosv, 1]==rSIПv. (1.121)
5. Вы'\Исляем rелиоцентрические прямоуrольные эклиптиче-
ские координаты,
х == Р 1 6 + Ql'11, !J == Р 2 6 + Q2'11, z == Рз + Qз'l1, (1.122)
rде
Р$ == As cos (J) + Bs 51п ю, Qs == в scos (J) As 51п (J)
(s == 1,2,3),
А 1 == СО5 fl" В 1 == 51n fl, СО5 i,
Аа == 51п fl" Ва == cos fl, coS i,
Ав == О, Вв == Slп i.
(1.123)
Если МЫ ХОТИМ вычислить rелиоцентрические экваториаль-
ные координаты Х, у, Z, то можно использовать (1.122), заменив
P s , Qs на P s , Qs, s == 1, 2, 3, приqем
Р 1 == Р 1 , Р2 == Ра cos В Р з slп в, 15 в == Р з cos в + Ра 51п В,
(1.124)
90
тде 8 наклон эклиптики к экватору (формулы ДJfЯ Q та-
кие же). .
Для контроля вычислений проверяем соотношения
P + P + P =:= Q + Q + Q === 1. P,Q, + P 2 Q2 + РэQэ а:= О.
(1. 12
Если они не удовлетворяются, то это свидетельствует об ошибке,
и вычисления надо провести заново.
По формулам (1.122) мы получим координаты на момент "
отнесенные к системе координат эпохи То.
6, Если мы имеем эклиптические координаты Солнца Х0,
У0. Z0. то по формулам (1.79) находим rеоцентрические эклип-
тические координаты Х. У, Z, а затем по формулам (1.76 *)
эклиптические координаты Л, . Для определения экваториальных
координат а. б можно: а) найти экваториальные координаты Солнц"
Х0. У 0. Z0. а затем применить формулы (1.77), (1.77*), или б) BЫ
числить cor ласно (1.78) по имеющимся эллиптическим коорди-
натам Х, У, Z экваториальные Х , У . Z и применить затем формулы
(1.77*).
Таким путем мы найдем координаты Л. или а. {, небесноrо
тела на момент t. отнесенные к эпохе То. Если требуется найти
координаты. отнесенные к эклиптике и точке У' друrой эпохи,
то следует ввести поправку за прецессию.
Аналоrичным образом вычисляются координаты Л, или а,
б на друrие моменты t'. t'\ ..., что и позволяет получить эфе-
мериду.
7. Для Ьычисления компонент скорости х. У. z можно исполь-
зовать формулы. аНалоrичные (1.122):
i===Pl +Qlii. y===P2 +Q2ii, Z==Р з t+Qsil. (1.126)
rде . ti компоненты скорости по осям S . S'!}, равные
. па 2 па 2 V 1 е 2
6 === ,...... 51п Е, ii === , cos Е
(1. 127)
(n в радианах). Сама скорость равна
V===V S 2 +ti 2 или V===kV l+т v + a' (1.128)
в случае малых эксцентриситета и Наклона орбиты можно
заменить вычисления в пп. 3 5 следующими.
91
",'
.
Вычисляем rелиоцентрические сферические координаты "
': .
л' == L + (2е + еВ) sin М + + е 2 sin 2М +
+ е 2 sln 3М ,\,2 sln (2L 2.Q,)
2y 2 esln (21 2.Q, + М) +
+2y 2 eSin (2L 2.Q, М).
(3' ==21' [(1 e2) sln (L .Q,)+e sin (L .Q, + M)
9
еSiп(л .Q,)+8е2SiП(L .Q, +2M)
+ е 2 sin (L .Q, 2M) + 1'2 sin (3L 3.Q,) ] '
+ == + [1 + (е + еВ) cos М +
+ (е 2 cos 2М + + е З cos 3 м) ] '
(1.129)
rAe у == sin +, L ==.Q, + (J) + м среДНЯЯ' долrота в орбите.
В этих формулах не учтены члены 4 ro и более высоких порядков
относительно е и у, rелиоцентрические прямоуrольные ЭКЛИпти
ческие КООРДинаты х, у. z вычисляем Далее по формулам (1.76),
в которых следует заменить р, Л, (3 на " л', (3' соответственно.
При м е р 1. Даны элементы орбиты астероида 1936 QA == 1403 Ide1sonia
а == 2,718390, е == 0,290293, i == 10° 8' 23",9,
Q == 157° 13' 49",8, ()) == 190° 8' 18",1,
Мо == 350° 2' 34",1 (на момент t o == 16 aBrycTa 1936 r. 2з h 46 m ). Уrловые
элементы отнесены к эклиптике н среднему равноденствию эпохи 1936,0,
Требуе ся вычислить а. и 6 на момент t == 17 сентября 1936 r, 21 h 42 m ,7.
Выражая часы и минуты ,в долях суток, получим прежде Bcero, что
t o == aBrycTa 16,99028, t == сентября 17,90465,
t t o == 31 d ,91437.
Дальнейшие вычисления проводим в соответствии с пп. 1 7. сохраняя
шесть значащих цифр или не менее шести знаков после запятой.
1. Экваториальные координаты Солнца Х 0 ' У 0' Z0 на момент t, отнесен-
ные к эпохе 1936,0. находим с помощью Астрономическоrо Ежеrодника СССР,
при6еrая к интерполированию. Получим
Х 0 == 1,000563, У 0 == 0,083767. Z0 == 0,036298.
2. Вычисляем среДнее движение пО соrласно (1.84*) при т == О и далее М
на момент t соrЛасно (1.117). Получим п == 0°,219906, М == 3570,060970 (или
М == 20 ,939030).
3. Решаем уравнение Кеплера с помощью формул (1.119), (I,119*). После
TpeTbero приближения получим Е == 40,139715.
92
4. IiIЫЧНCJ)яем , Т], r corпaCHO (1.120):
6 == 1,922168, т] == 0,187787, , == 1,931319.
5. Вычисляем P s , Qs, S == 1,2,3 соrЛаСно (1.123), (1.124) принимая в COOT
ветствии с Астрономическим Ежеrодником СССР наклон эклиптики к экватору
на эпоху 1936,0 равным е == 230 26' 51",39. Получим
]51== 0,974734, Р 2 == 0,190611, Р3== 0,116452.
Q1 == 0,212723, Q2 == 0,951174, Qз == 0,223645.
Контрольные соотношения (1.125) удовлетворяются с точностью до шестоrо знака
после запятой.
Далее находим соrласно (1.122) экваториальные rелиоцентрические KOOp
динаты Х, у, Z:
х == 1,833656, fi == O,545004, Z == O,265838.
6. Вычисляем соrласно (1.79) rеоцентрические прямоуrольные экваториаль
вые координаты Х, У, Z и затем а, б:
Х == 0,833093, У == 0,461237, Z == 0,229540,
tg а == 0,553644, а == 3310 l' 45",0,
tg б == 0,241050, б == 130 33' 9",4.
7. Вычислим скорость V и компоненты скорости , i} соrласно (1.127), (1.128).
Лолучим n == 0,00383808 (в радианах) и
== 0,00106012, ij == 0,0140163, V == 0,0140563.
Это скорости в а. е. в сутки. Умножив их на 1731,457, получим скорости
в км/с:
== 1,8355, i} == 24,2685. V == 24,3379.
Вычисление эфемериды по элементам rиперболической op
биты. Даны элементы орбиты q (периrелийное расстояние), е.
i. ю, , 1: (момент прохождения через периrелий).
Отличие при вычислении координат и скоростей на некоторый
момент времеrи от случая ЭЛлиптическоrо движения состоит в сле
дующем.
Вместо эксцентрической аномалии Е находим на заданный MO
мент t ее аналоr Н из уравнения, аналоrичноrо уравнению КеП
лера:
е sh Н Н == n (t 1:) (sh Н rиперболический синус),
(1.130)
rде п аналоr среднеrо движения, определяемоrо также со-
rласно (1.84*). При этом а == q/(e 1) действительная полуось
rиперболической орбиты. При решении этоrо уравнения полаrаем
нулевое приближение равНым
Но=== ii(t 1:) (1.131)
e 1
Следующее приближение
,
е sh Н о Н о ii (t 1:)
H]===Ho
е сЬ Н о 1
(ch Но rиперболический косинус) и т. Д.
(1. 13 1 *)
93
Орбитальные коордиНатЫ s, '1, радиус вектор " скорость V
н компоненты скорости находятся по формулам
==a(e cЬH) 'r/==aY e2 IshH, 1
. па' па' V
: e:b;b .),: k \+ m vC + v , + ч, ,1
(1. 132)
Остальные формулы остаются без изменений.
Вычислеиие зфемериды по злементам параболической орбиты.
Даны элементы орбиты q, i,.Q., 00,11. Вычисление эфемериды отли
чается от случая эллиптическоrо движения в пп. 2 4 и формулами
для КоМпонент скорости (остальные пункты опускаем).
2. Вычисляем величину М (аналоr средней аномалии):
M==n(t T), n== v (k==O,01720210). (1.133)
.
3. Находим вспомоrательную величину е из кубическоrо ypaB
Бения
1
3 оз + 8 М == О.
(1.134)
Полаrая нулевое приближение 00:::: М,
приближение по формуле
1 з
з--6u + 6 o .....fM
8 1 == 80
6&+ 1
определяем следующее
и т, д.
(1.134*)
4. Орбитальные координаты, а
по формулам
== q (1 (2), 'Il == 2q8,
также " , ;;, V, находятся
i: == 2iiq2 8
"
. 2iiq2
'1 == ,
, == q (1 + 82) , )
V == k V 2 (1 т) == V 2 + ;;2,
(1.135)
При м е р 2. Даны следующие элементы параболической орбиты кометы
1939 lI1 (периодическая комета Юрлова Ахмарова Хасселя):
q == 0,52830, Q == 3110 24' 46 Н . i == 1380 6' 41 .
со == 890 15' 58 Н , '1'== 1939 апреля 10,1845.
Уrловые элементы отнесены к эпохе 1939,0.
Требуетс!! определить координаты и скорости на момент t == апрел!! 22 d ,81306.
94
1. Координаты Х 0 ' У 0' на момент t нахоДИМ, используя Астроиоми
ческий Ежеrодник СССР:
Х 0 == 0,85478, У <:) == 0,48567, Z<:) == 0,21064.
2. ВЫЧИCJIяем в соответствии с (1.133) n == 0,0316771, t 1: == 12,62856,.
М == 0,400035.
3. Решая уравнение (1.134), нахоДиМ в == 0,381523.
4. ВЫЧИCJIяем соrласно (1,135) орбнтальные координаты , '11, "
== 0,451401, 1') == 0,403117, r == 0,605199.
5. ВЫЧИCJIяем соrласно (1.123), (1.124) Pi' ]>2' .", Qз И экваториальные
rе.п:иоцентрические координаты Х, У, i:
Pi == ,549788, "]52 == 0,726201, Р3== 0.412754,
Qi == O,668576, Q2 == 0,678791, '2з == 0,303725,
R == О,БI7689, У == O,054176, f == 0,308754.
е. ВЫЧИCJIяем соrласио (1.79) rеоцентрические 8кваториальные координаТЬ1t
Х == 0,337091, у.. 0,431494, z.. 0,519394,
IJ далее по формулам (1,77) находим
tg а"'" 1,28005, а == 5 О' 8",
tg б .. 0,948568, б == 43029' 17".
lfl IJ 11 н и е. Так как исходные уrловые элементы заДаи с! ТОЧНO(lТblО
ДО 1 I А '..... точностью до 0,00001, то можно опреде.лИ'l'Ьа, б с ТOIIностью ДО 1 f.
tto не точнd. n ВНЧRCJlения мы Пpoвe.llИ, сохраняя шестЬ аначащих u.ифр, т. е.
i одной запасиой цифрой. Окоичательные значения а, б мы окруrлили G точностыЬ
Ао 1".
rz. ВЫЧИCJIения скорости и ее компонент соrласно (1.135) даЮТI
t == O,011147 а. e.ld == 19,300 КМ/С,
"" == 0,029217 а. e.ld '7 50,588 км/с,
V == 0,031271 а. e.!d == 54,144 км/с.
При М е р 3. Пусть элементы, указанные в примере 2, к которым добавлеlf
I'ксцентриситет е == 1,1254, являются элементами rиперболической орбиты.
Требуется определить координаты и скорости иебесноrо тела на тот же момент,
что и в примере 2.
1. Вычисляем а == q/(e 1) == 4,213 и далее, в соответствии с (1.84) при
Мо == 1, т == О, получим
, n == 0,001989, f! (t '1:) == 0,02512.
2. Решаем уравнение (1.130) с помощью формул (1.131), (1.131*), Получим
с точностью ДО 0,0001 Н == 0,1900.
3. По формулам (1.132) находим
== 0,4520, 1') == 0,4157, , == 0,6141,
== O,01099 а. e.ld == 19,03 км/с,
i] == 0,03022 а. e.ld == 52,32 км/с,
V == 0,03216 а. e.ld == 55,67 км/с.
Остальные вычисления такие же, как в примере 2.
8ЫЧИCJIение эфемерид для орбит с эксцентриситетом е f.
Формулы (1.120), (1.127), (1.132) при е 1 неэффеКТИВ1iЫ (при
9?
водят к большой потере точности). Поэтому целесообразно ИСполь
зовать следующие прибли женные формул ы:
== q (l 82), f} == 2q8 V (1 1') (l 1'82), , == q (l + е( 2 ), ]
. 2iiq2 ( 1 2 ) '. 2iiq2 ( 1 )
s== ........,-----8 1 2yA , Ч=== 1 2Y ,
(1.136)
8 находится
rде ' == + (1 е), q периrелийное расстояние, а
из уравнения
8 + 8 З ( + + l' ) + * 1'85 == fi (t т)
(1.137)
(11 момент прохождения через периrелий). Для эллиптической
орбиты е < 1 и l' > О, а для rиперболической е > 1 и l' < О.
Эrи формулы отличаются от соответствующих формул (1.135)
для параболической орбиты лишь малыми дополнительными
членами. В более точных формулах Имеются члены, зависящие
от 1'2, уз, ... И т. д.
20. Определение орбит
Под определением орбит понимается определение лементов
невозмущенной орбиты (эллиптической, rиперболической, пара-
болической) по имеющимся наблюдениям или по даннЫм о поЛо-
жении и скорости данноrо небесноrо тела.
Определение rелиоцентрической эллиптической орбиты по трем
наблюдениям. Обычно эта задача возникает при изучении дВиже-
ний астероидов и периодических комет. Для нахождения элемен.
'ТОВ невозмущенной эллиптической орбиты вообще достаточно
знать дВа rелиоцентрических положения небесноrо тела на два
момента времени. При наблюдениях с Земли надо иметь для этоrо
Три положения на небесной сфере.
Пусть на моменты ' 1 , ' 2 , t з даны соответствующие экваториаль-
ные rеоцентрические координаты небесноrо теЛа: (а1' бд, (а 2 , <'32)
и (аз, б з ). Пусть соответствующие прямоуrольные rеоцентрические
(экваториальные) координаты Солнца равны (Х 1 , У 1 , ZI)' (Х 2 ,
У2' Z2)' (Х З , Уз, Zз).
За еДИНИЦУ времени принимаем средние солнечные сутки, За
единицу расстояния астрономическую единицу.
1. Находим для всех трех моментов величины *):
Р, === tg а" qj == sec а! tg <'3" [, == sec а, sec <'3"
aj==p,X, Yj, bj==qjXj Z" j==I,2,3.
}
(1.138)
*) Если Itga. 2 1 > 1, то наДО положить Р! == ctga.j; qj == coseca.j tgб j .
", == cosec а, sec 6, (j == 1, 2, 3) и во всех Дальнейших формулаХ букву х заме.
IIИТЬ буквой у.
96
Далее находим:
d 2 === 2 (Р2 а 2 + q2 b 2), e === a + Ь , J
Е === (p'J. Р3) (qз q]) (q2 qз) (Р3 Р]),
Р, === й, (qlj q]) Ь, (Р3 Р1)'
Формула для контроля:
+ + +E=== + + +
(Ь] + Ь 2 + Ь з + q2 qз) (рз Q]).
2. Находим величины:
со t з t 2 СО 12 t 1
1 t 8 t] ' 3== t 8 t] ,
1 == k (t з t 2 ), 't2 === k (t з t 1 ), 't 3 === k (/2 tд,
1 ( О ) 1 ( О ) 5 2
\'1 == 6 't1'tз 1 + сl' \'3 == ""6 'tl'tз 1 + сз , \'2 === 48"1:'2'
А c F 1 F 2 + cgF 3
Е
в == 'V]F 1 + V 8 F 8
Е '
(1.139)
(1.139 *)
1
J40)
и '2:
rде k == 0,0172021.
3. Решаем систему двух уравнений о двумя неизвестными х,
==A+ + ( 1 + 'Y ) ,
'2 '2
, == (X2l + d 2 ) Xz + e .
(1.141)
(1.142)
Применяя так называемый метод последовательных прибли-
жений, выбираем произвольно некоторое начальное значение
Х, == (Х 2 )0*"'), после чеrо находим ('2)0 из (1.142) и из уравнения
(1.141) вычисляем значениеХ 2 ==(Х 2 )1' Если бы начальное значение Х 2
было выбрано правильно, т. е. удовлетворяло бы уравнениям,
То тоrда (х 2 )0 == (Х 2 )1' В противном случае (х 2 )0 =1= (Х2)1' Тоrда G но-
вым значением (Х2)1 вычисляем аналоrичным путем следующее
приближение (Х 2 )2' Если (x2k+ (Х 2 )2, то вычисляем (Х2)З и т. д. до тех
пор, пока два последующих приближения не сойдутся в пределах
задаННой точности.
3 а м е ч а н и е. Еслн вычислено (х 2 ):( == 5:( и (Х2)2 == 52. то третье прибли-
женне (Х2)3 == 5з может быть нандено по формуле
(52 51)2 3
sз==s. s, 2S]+(Х2)О ' (1.14)
*) Если I tg сх 2 1 < 1, то надо ПОЛожнть Р, == ctg а,; q, == cosec а, tg б/.
lJ == cosec az sec б, (j == 1, 2, 3) и во всех дальнейших формулах букву х за.
менить буквой у.
.*) При этом надо иметь в виду, что Х2 есть rелиоцентрическая прямоуrоль-
нан Координата тела, выраженная в а. е. Значение (Х2)О следует выбирать, исходя
из разумноrо предположения относительно расстояния тела от Солнца,
4 Астрономическнй календарь
97
Часто полученное таким путем третье приближение эначителЫlО усхоряет
вычислеиия или даже дает непосредственно нужный результат.
4. После решения уравнения (l.141) и (1.142) находим:
с со + vl (Х 2 А) с со + Va (Х 2 А) )
1 1 В ,3 3 В' } '
(qз q2) Х 2 + Clb Ь 2 + Сз Ь з Х 2 С 1 Х l ( 1.144 )
Х1 с=: С 1 (qз ql) , Хз === Са ' 1
Yj==p/x/+a/, 1/==QjXl+bJ, j==I,2,3. '
Контроль:
Х2 == С 1 Х 1 + СаХа,
У. == CJll + СзУ3, 2. .....: С 1 1 1 + СэZ3, } ( 1. 145 )
, == X + Y + 1 .
Координаты (Xj' Yj' 1/), j == 1, 2, 3, прямоуrольные rелио-
центрические экваториальные координаты тела в моменты t 1 , t 2 ,
t з соответственно. Дальнейшее вычисление элеМентов орбиты
может быть проведено по двум rелиоцентрическим положениям.
Обычно выбирают два крайних положения: (Xl' Yl' 21) И (Х 3 ' Уз, Z3)'
5. Вычисляем:
'1 == v X + У; + 2 , 'з == V .ti + y + Z , J
ВХ == У 1 Zз УЗZl' Ву === Z1ХЗ ZsXl, Bz == Х1УЗ ХЗУl' (1.146)
,r 2 2 2
В== V Bx+B/J+Bz, J==Х 1 Х 3 +УIУз+ 1 1 Z З'
Контроль:
В 2 J 2 2 2
+ == '1 + 'з'
6. Находим элементы , i по. формулам
t () == ВХ
g 0[, (By cose + в. sin е) ,
tg i ===
Вх
(Bz cos е Ву sin Б) siп d{,
1
.1
(1.147)
rде знаки синуса и косинуса совпадают со знаками числителя
и знаменателя.
Наклон орбиты к эклиптике i заключен в пределах между О'!
и 180°. Есл и tg i > О, то О < i < 900, и мы имеем орбиту с прямbLlrt
двuжен м. тела вдоль нее. Если tg i < О, то 90'1 < i < 180°,
и движение тела по орбите обратное.
98
7. ВЫЧИCJIяемвеличииы
1 == '1 + 'з . }
2х 2 I
+m I
ь== 5
T+ l
и величйНу у с помощью непрерывной дроби
g == 1 + tJ Ь
'+
'+
х" 2 ('1'З + 1),
т 2
т==
Х., ·
О.148)
(1.149)
После этоrо определяем параметр орбиты р!
( B 2
Р == 2 )'
8. Вычисляем величины
fl==p rl' tз==q 'з, )
II J /,Л ", '
gl В ' gs == В ·
после чеrо находим эксцентриситет орбиты
(1.150)
(1.151)
I 1/t 2 2 I Vf 2 2
e== l+gl или e== з+g;}.
'1 '.
(1.152)
Оба значения е ДОЛЖНЫ совпадать.
9. Находим бо.чьшую полуось орбиты:
a р
l eS'
( 1. 153)
10. Находим эксцентрические аномалии Е 1 и Ев ДЛЯ моментов
t 1 и t s :
tg Е 1 == g1 . tg Е, == g;. . (1.1'54)
(а rдVI eI (a ra> ' ea
а также величины
е 51п Е 1 == t .
е slnE s == 3 .
(1.155)
rAe Ь малая полуось орбиты (ь == а V 1 е 2 ).
После этоrо находим соответствующие значения (!реДНей
8IIОМaJIИИ:
М 1 == Е 1 ffJ 51п Е 1 . Ма == Е з ff' 51П Е з .
(1.156)
99
4*
i. '''.
"
, .
Далее на одИМ среднее уrловое движение n по двум формулам:
n == M M! и n== 00,9856077 . (1.157)
t з е 1 а V а
Совпадение обоих значений СЛУЖI1Т контролем предшествующих
вычислений. Эти значения MorYT несколько отличаться друr от
друrа вследствие потери верных значащих цифр в ходе всех преk
шествующих вычислений. Тоrда среДНее арифметическое из обоих
значений может быть принято в качестве окончательноrо,
11. Вычисляем величины:
C:r::.ll.1. S==h..
rfe' rfe '
К Bz ВХ
у ==Т Х 1 BZ1'
РХ == СХ 1 SK x ,
Ру == СУ1 SK y ,
Pz == CZ 1 SK z '
К Ву Bz \
х === T Z 1 BY1' I
К ВХ Ву }
z === В У1 В Х 1 , J
(1.158)
Qx == SX 1 + СКх. )
Qy === SY1 + СК у ,
Qz == SZl + CKz.
(1.159)
Контроль:
Р; + P + Р; === 1,
Q;+QZ+Q;=== 1, PxQx+PyQy+PzQz===O.
(1 ,160)
Находим затем 00 по формулам
tgoo == Pzcose P!I sin е и tgoo === pysece..,..-Pxtg Ь2 , (1.161)
Qz cos е Q/J sш е Qy sec е Qx tg 62
rде знаки числителей и знаменателей совпадают со знаками
sin 00 и cos 00. Как и в случае формул (1.157), значения tg 00,
находимые по обеим формулам, MorYT отЛичаться друr от друrа
вследствие потери верных значащих цифр. Среднее арифметиче
ское из этих значений можно принять в качестве окончательноrо.
Определение элементов орбиты на этом заканчивается. Для
контроля необходимо вычислить с помощью этих элементов коор-
динаты а и б на средний момент t 2 по формулам для выЧисления
эфемерид. Точноrо совпадения вычисленных а в , б в и наблюден-
ных координат a Нl б ll мы не получим, даже если все предшествую-
щие вычисления были безошибочными, прежде Bcero по той
причине, что приведенные формулы дают возможность вычислить
элементы орбиты лишь приближенно (как rоворят, в первом приб-
лижении), Но все же разности ан ан, б н б в должны быть
малыми, Иначе нельзя считать, что полученные элементы орбиты
достаточно точно соответствуют движению наблюдаемоrо небес-
Horo тела.
Заметим, что указанные формулы приводят к хорошему ре-
зультату, если эксцентриситет орбиты невелик, если три наблю-
100
j
денные'положения небесноrо тела не очень близки друr к друrу
и они не расположены близко к эклиптике и, кроме Toro, если
ФактичеСI(ое движение небесноrо тела не очень сильно отличается
от неlЗозмущенноrо эллиптическоrо.
При м е р. При наблюдениях астероида 1936 QA == 1403 1delsonia полу-
чены ero координаты а, б на три момента времени (отнесенные к эпохе 1936,0):
а C'I
1) (16 aBrycTa 1936 r. 2з h 46 'l1, о) 334" 41' 21" ,3 709' 59" ,3,
12 (17 сентября 1933 r. 21 h42 , 7) 331" l' 44",7 13033, 8"0,
I (19 октября 1936 r, 19 Ь 7*, 8) 33308' 40" ,4 16" 24' 58" ,2.
Приступая к определению элементов орбиты астероида, выразим часы R
минуты для указанных моментов в долях суток и составнм разности между этими
моментами, Получим
11 == aBrycTa 16,99028, lа == сентября 17,90465,
lа 11 == 31,914 37, I з 11 == 63, 80680,
I з == октября 19,79708,
I з lа == 31,892 43.
Найдем далее, используя Астрономический Ежеrодник СССР, экваториаль-
иые прямоуrольные rеоцентрические координаты Солнца на указанные МОменты
(отнесенные к той же эпохе 1936,0, что и координаты а, /) астероида}:
t, t, t.
х 0,817750,
У 0,547550,
Z 0,237453,
1,000 563,
0,083 767,
0,036298,
о ,893272,
0,403 373.
O,174985.
Дальнейшие вычисления соответствуют формулам,
1. Вычисляем по формулам {1.138}, {l.139}:
Рl == 0,472 927, Ра == О ,553645.
ql == 0,139090, qa == О ,275520,
[) == 1,114902, [а== 1,175770,
а) == O,160 814, аа == 0,470190,
Ь 1 == 0,123712, Ь а == 0,239377.
d 2 == О ,652 543, e == 0,278380,
Р 1 == 0,0266044, Ра == 0,081 8752,
Е == 0,0108690.
указанным в пп.1 1 1.
fJз == 0,506 352,
qз == 0,330 239,
[з == 1,168525.
аз == 0,855683,
Ь з == 0,469978,
F з == 0,1478539.
Контроль:
Р ! + Ра + F з + Е == O,192 255 7,
(а! + а 2 + a + Р2 Рз) (qз ql)
(Ь 1 + Ь 2 + ь з + q2 -:---qз) (Рз Pi) == 0,192 255 8.
2. Вычисляем по формулам (1,140):
C == 0,499 828, с; == 0,500172,
'[1 == 0,548 617, '[а == 1,097611, '[з == 0,548 994.
"1 == 0.075 288 2, "а == 0,125495, "з == 0,075 305 5,
А == 1,95238. В == 0,840 115.
l
101
З. Составляем уравнения (1.141), (1.142):
1 952 38 0,840 115 ( 1 + 0,125 495 )
Х 2 , ,з ,Э'
2 2
, (1,382 4Э5Х 2 0,652 543) Х 2 + 0,278 380,
-Начальное значение Х2 возь ем
('2)0 1,66533,
('2)1 1,853 513,
равным (х 2 }0 == 1,6. Далее
(Х 2 )1 == 1,765537,
(Х 2 )2 == 1,817847 и т. д.
вычисляем:
Окончательно получим с точностью 0,000001
Х 2 1,833747, '2 == 1,931 423 И == 3,730394).
4, Находим величины Сl, С3' ..., 23 по формулам (1.144):
С1 == (),51О 459, С3 == 0,510806
Хl == 1,668483 Уl == 0,949885.
Х3 == 1,922559, У2 == 0,545055,
Уз == 0,117 809,
%i == 0,355 781,
22 == 0,265 857,
2з == 0,164926.
Контроль:
СIХl + СзХз == 1,833747,
Сl!11 + С Уз == 0,545 055. x + y + 2 == 3,730393,
С121 + Сз2з == 0,265 857.
5. Вычисляем по формулам (1.146):
'1 1,952613, '3 == 1,933213,
8x 0,114747, 8и== 0,408834, 82== 1,629648,
В == 1,684062, J == 3,378 340.
к JНтроль:
82 +)2 14,249243, ,и == 14,249242.
6. Находим элементы Q, i соrласно (1.147), пршшмая в == 230 26' 51",39:
tg Q == 0 1, ; 0 0,419 735, Q == 157 v 13' 49",8,
tg i == 0,178847, i == 10° 8' 23",9.
7. I3ЫЧИСл\iем ветlЧllllЫ х 2 , 1, н' по формулам (I,148):
Х 14,306314, 1== 0,013 676 2,
m 0,022264 1, Ь == 0,032 1268.
ОпреД('Л!Jем далее величину ii и пара етр орбиты р по формулам (1.149), (1.150)
с точностью до 0,000001:
ii == 1,028324, р == 2,489 311
8. Находим эксцентриситет орбиты по формулам (1.151), (1. 152}:
11 0,536698, 1з 0,55G 098, gl О, 182348, gз == 0,075 484 21
I V I V
е == r; ,{ + gi О,2ИИ 293, е r; {; + gg == 0,290293.
Ю2
i
9. В соответствии с (1, 153) HaX IfM большую полуось ор6111'Ь(1
а == 2.718 390.
10. Находим Ei' .... М з соrласно
tg Е ! == 0.248 837.
tgЕ з == 0,100463,
М 1 == 9,957191,
(1.154) (1.156):
Е 1 == 13° 58' 24".6,
Б з == 5°44'12".7.
М З == 4°.074277.
I(онтроль:
М з М 1 о 9 906
n м == t t ==0.21 ,
з 1
n == 0°.985607 7 == 00.219906.
а 4Уа
11. Находим 00 соrласно (1.158). (1.159):
С == 0.484 910, S == 0,164 753,
КХ == 1.005 565,
РХ == 0.974734,
Qx == 0,212721,
KII == 1,638814,
Р" == 0,190609,
Qy == 0,951 174,
Kz == 0,340330,
Pz == o,l16451.
Qz == 0,223645.
I(онтроль:
P + PZ + Р; == 0,999999 О. Q + Q + Q; == 0,9999993.
РДХ + PyQII + PzQz == 0.000 005,
(tg (0)1 == 0,178816, (tg (0), == 0,178820.
Примем среднее tg 00 == 0.178818, 00 == 190°.8',18".1.
Таким образом нами получены следующие элементы орбиты:
а == 2,718 390, е == 0.290 293. i == 10° 8' 23".9.
Q == 157° 13' 49".8. (1)== 190°8' 18.,1.
М == 9" .957 191 == 9" 57' 25.,9 или М == 350° 2' 34.,1,
причем уrловые элементы Q. 00. i отнесены к эпохе 1936,0, а среДН!lIl аномалия М
дана на момент (== aBrycTa 16,99028 1936 r.
Для проверки вычисляем далее с помощью этих элементов координаты аС1е-
роида а., и б на средний момент (2' Такие вычислении были прове)!.ены выше
в 19, с. 94 95. Мы получили
а, == 331° l' 45.,0 и б =- 13° 33' 9".4.
Расхождения с наблюденными а" б на момент t 2 очень малы.
Определение rелиоцентрической rиперболической орбиты по
трем наблюдениям. Все вычисления в пп. 1 8, 11 остаЮТGЯ без
изменений. Тот факт. что орбита является rиперболической, 06-
наруживается в п. 8. мы получим е > 1. После этоrо вычисляются
действительная полуось а и периrелийное расстояние q:
а == е 2 р l ' q == 1 е . (1.162)
103
Далее вычисляем момент прохождения ч рез периrелий -с:
" + а ш
сЬН, == , shHj=== V ,j== 1, З,
ае ае e2 l
а З / 2 а З /?'
!f! == t 1 + (Н 1 esh Hl) или 't' == t a + (ll з esh нз) Т'
(1. 164)
Оба значения 't' должны совпадать.
Случай орбит с эксцентриситетом е 1. При е 1 большая
полуось эллиптической орбиты а и средние аномалии Мl' Ма
выЧисляются неточно (см. (1.153 1.154». Поэтому целесооб-
разНО характеризовать такую орбиту периrелийным расстоя-
нием q и моментом прохождения через периrелий '"с. Они вычис-
ляются по формулам
Р t t, gj 1 е
q== l+e ' 'i6j==e' п,=='--ё-' y== ,
О' "1' 1 / 2 1 . ] 3
i 2ii r 1 + е ( 6, ) , J ==: , ,
I '\' I
, q
t Y 2q3 [ + з ( 1 1 ) + I 5 ]
't" == j а! aj 3 "2 у 10 уа! .
(1.163)
(1.165)
(1. ] 66)
(1.167)
Значения 't", находимые при j == 1 и j == 3, должны совпадать.
Эти же формулы целесообразны при вычислении 't' для rипер-
болических орбит при е 1. При этом у < О,
Эфемерида в случае таких орбит вычисляется с помощью
формул (1.136), (1.137), в которые а не входит.
Определение параболической орбиты. Пусть даны на моменты
/1' t 2 , t з экваториальные координаты (a j , б j ), j == 1, 2, 3, и пусть
соответствующие прямоуrольные координаты Солнца равны X j ,
У" Zj.
1, Для всех трех моментов вычисляем величины
l,==соsбjсоsаj, тj==соsб,Siпа j , n,==,Siпб j (j== 1,2,з), }
А == m2Z2 1l2У2, В == n2Х2 m2Z2. С == [2У2 т 2 Х 2 .
(1, 168)
Контроль: [2А + B + n2С == Х 2 А + У 2 В + Z2C == О.)
ql ==' [1 А + т 1 В + n 1 С, qa == [з А + таВ + ПаС,
J 2 === 11/3 + т 1 т з + n 1 n 3 ,
g2 == (Ха Х 1 )2 + (У а У 1 )2 + (Z3 ZI)2,
Lj -= 1, (Х з Х 1 ) + m j (V з У 1 ) + n, (ZЗ ZJ,
С ! === (ljX 1 + т'У 1 + n;ZJ, j === 1, 3,
S1 ==' Х] + У1 -+ Z1 CI.
104
( 1,169)
2. Затем 'вычисляем величины
М tз t2 .!l.L 't'2===k(tз t 1 ) , k==O,0172021,
t 2 t 1 Qa'
1
1 == h (МL э L 1 ), р2 == g2 I g ,
h 2 == 1 + М2 2MJ 2 ,
MJ
KJ == T l +C J ,
М ! == 1,
Ма == М,
(1.170)
после чеrо составляем систему уравнений:
а == (, i + 'я) 'У} (1 + 'У}2 + З 4 'У}4), U == V 0'2 р2, !
'J == V ( J U + K J )2 + S}, !l == (rl :::)1/2 u == 1, 3),
(1.171)
rде неизвестными являются '1' '3' А, и, N. Эти уравнения ре-
шаются методом последовательных приближений. В качестве
начальноrо значения '1 + '3 принимаем '1 + '3 == 80 == 2. С этим
значением 50 вычисляем по формулам (1.171) '!1 == 110. затем а ==
== 0'0' U == ио, ('1)0, (r з )о и получаем ('i)o + ('3)0 == 81'
Если 81 совпадает с 80' то найденные по, 0'0' ио, ('1)0, ('8)0 дают
решение уравнений. Если совпадения нет, то со значением 81
снова вычисляем '!1 == 'У}1' а == 0'1' U == иl. ('1)1, ('3)1, (,дl + ('8)1 ==
== 82' до тех пор, пока два последовательных знаiJения 8k i' 8k
не совпадут в пределах желаемой точности.
3. После Toro как основные уравнения решены, находим
величины
I
Рl == h (и + 1), Р3 == Mpf'
( 1. 172)
а затем rелиоцентрические координаты (Х l , Уl' ZI) и
иа моменты t l и t з :
Х] == [1Рl X i ,
Уl == т 1 Рl Y i ,
'1 == п 1 Рl ZI'
(Х3' У3' Zз)
Ха == [аРз Х 3 ' ]
Уз === тaPa' Уа,
'3 == nзРа Z3'
(1,173)
Контроль:
,r 2 2 2 ,r 2 2 + 2
'1 == V Х 1 + У 1 + '1' 'з == V Х З + Уз 'з'
4, Далее приступаем непосредственно к определению эле.-
ментов орбиты по двум rелиоцентрическим положениям.
105
Вычи сляем вели чины
е V{'I+'8y:. a2 2'1 9 2rЗ V('I+'2)2 а!l ]
1 V а 2 ('з '1)2 ' 3 V а 2 (r з '1)2 ·
Vi ( I 3 ) М V2 ( I 3 )
М 1 ==т 82+з81. з==т 82+з8з. k==O,0172021,
(1.174)
а затем периrелийное расстояние q:
'i 'з
q == I + е, или q == I + e ·
(1. 175)
и момент прохож,цения через периrелий 1':
't' == t 1 M 1 q V/i или 't' == t з МзlI Vq. (1.176)
Оба значения q и оба значения 't' должны совпадать.
5. С целью определения элементов , 0>, i вычисляем сначала
величины
s == (1 80:( 1 8Н,
Ь} ==SXIl- х}. Ь ==Vb +b:+b ,
Ь 2 ==:S УЗ Уl' N zq Ь I 1 2 3
j==T " '==: · , ·
(1. 177)
Ь з SZ3 Zl'
aJ==xl 81nl, а == Vai+a + а!. I
а2==:Уl fJln . т, == aj, j<== 1,2,3.
(1,178)
аз == Zl 8 L n з,
I 3
8== lj2 njmj,
1
nj==:nj + 8т!, j == 1,2, 3.
(1.179)
Контроль
3
m7==:q2,
1
После этоrо вычисляем
, т1 Q пi
P1==q' 1==2q"
I I
Р 2 == q (т2 cos 8 + m з sin 8), Q2 == 2q (n2cos 8+n з sin 8),
I I
Р з == (mзсоs 8 fna 5in 8), Q3==: 2 (n3 cos8 n25in8),
q q
Rl==Р2Qз РзQ2' R 2 == Р з Ql РLQз! R3 == PIQ2 P2Ql'
(1.181)
3 з
n} ==4q2, !: m'ni==O.
1 1
(1.180)
н..
Контроль:
R + R о=: p +' Q == 1 R .
Элементы , 00, i находим затем по формулам
t РЭ t () R 1 t . Rl
g 00 == Q ' g 0(, == R ' g t == R . Q '
а в а sm
(1.182)
(1.183)
rде знаки числителей и знаменателей в перв х двух формулах
совпадают со знаками синусов и косинусов 00, COOTBeтCTBeHHO,
а уrол i лежит в первой четверти, если tg i > О, и во второй
четверти, если tg i < О.
ВЫЧИGление элемеитов на этом заканчивается. Для проверки
следует представить о помощью этих элементов среднее наблюде-
ние, т. е. вычислить а и б на момент t'l.'
При М е р. Даны три наблюдения кометы 1939 1Il (комета Юрлова Ах а.
рова Х8сселя):
а. 11
t i (19 апреля 1939 r. 19 h 24т 428)
t z (22 аПрeJIЯ 1939 r. 19 h 30т 485)
t a (25 апреля 1939 r. 20 h 2т 458)
37" 6' 24.
51 59 58
63568
43043' 46",
43 29 14,
41 30 38.
Выражаем мОменты времени и разности между ними, переводя часы, минуТБ1
и секунды в доли суток:
t i == аПРeJIЯ 19,80882, t a == апреля 22,81306, t a == апреля 25,83254,
t'l. t i == 3.004 24, t a t i == 6,026 42, t a t a == 3,022 18.
Находим, используя Астрономический Ежеrодник СССР, Прllмоуrольные
rеоцентрические (экваториальные) координаты Солнца:
t, t. t.
Х 0,88003, 0.85478, 0,827 ll,
У 0,44456, 0,48567, 0,52573,
Z o,J9281, 0,21064, 0,22802.
1. Вычисляем по формулам (1.168), (1.169):
11 == 0,57629 lB == 0,446 69,
т 1 ЕО: 0.43595, тв == 0,571 72
пi 0,69125, ns == 0,688 19,
А :а 0,21381, В == 0.494 16,
ql == 0.095 635, qa == 0,081 954,
Li == 0,029 228v
S == 0,313 30,
2. Вычисляем по
М==I,20011,
рВ == 0,000 27,
La == 0,060525,
S == 0,408 93.
формулам (1.170):
't a == 0,103667, h"== 0,18167,
/(1 == 0,586 45, /(а == 0,486 02.
'а == 0,32902,
та == 0,32902,
па == 0,66276,
С == 0,271 75.
J B == 0,94099,
gll == 0,010629
С 1 == O,834 24, Са == O,776 90,
1 == 0,101 80,
ют
и составляем основные уравнения (1.171):
'11 == 0,207 33 ('1 + (8) 3/2,
(j == ('1 + (8) '11 ( 1 + 214 '112 + 3 4 '114), Ц == v (12 р2 ,
,f == (2,434 1u 0,586 45)2 + 0,313 30.
' == (2,857 4u 0,486 02)2 + 0,408 93.
Решая эти уравнения, получим с точностью до 0,00001:
'1 == 0,574 64. '8 == 0,64141.
<1==0,18821, u==0,18751. '11==0.15461.
3. Находим по формулам (1.172), (1.173) Pf, ..., Zз:
Р1 == 0,70421, Р2 == 0.82667,
Х 1 == 0,474 20, Yi == o, 137 56.
Х3 == O,555 12, Уз == 0,03035,
Zl == 0,293398.
Z3 == 0,319 86.
4. Вычисляем по формулам (1.174) (1.176) ef. ..., q, 't':
е 1 == 0,29619, е 8 == 0,462 69, М 1 == 25,062, М8 == 40,753.
q == 1 е! == 0,528 29, q == 1 e == 0,528 31,
1; == t 1 M 1q 3/2 == 10,1852. 1; == t з M 8q 3/2 == 10,1838.
Окончательно принимаем:
q == 0,528 30.
5. Вычисляем далее по формулам
s== 1,16077, b1== 0,17017.
Ь == 0,25454, п? == 0,70638,
а1 == 0,264 98, а 2 == 0,350 01,
тi == O,29045, т 2 == 0,38365,
п1 == 0,70642, n 2 == 0,71721,
Р1 == O,549 78, Р2 == 0,502 00,
Q1 == 0,66858, Q2 == 0,74359,
R 1 == 0,50074, R 2 == O,44166,
1; == 10,1845.
(1.177) (I.I83):
Ь 2 == 0,17279,
ng== 0,71726,
аз == 0,19894,
тэ == 0,21806,
n8 == 0,32091,
Р8 == 0,66763,
Q8 == 0,00855,
R з == O,74444.
Ь 8 == 0,077 30.
ng == 0,32088.
а == 0.481 97,
8 == 0,000 14,
tg Ы == 1,133 77,
Ы == 311°24'46",
tg i == 0.89689,
i == 138° 6' 41",
ctg (t) == 0,01281,
(о == 89° 15' 58 Н .
На этом вычисдение элементов параболической орбиты q, , Ы, i, (t) заканчнвается.
Далее следует для проверки вычислить на основании пол) ченных элементов коор-
динаты а, 6 на средний момент t 2 . Такне вычисления были проведены в 19 на
с. 94 95. Мы получим координаты
а==5200'8", 6==43°29'17",
<JтличаlOщиеся от на6ЛlOденных а, 6 на момент t 2 на 10" и 3 соответственно.
Такие расхождения для параболической орбиты, определенной по приведенным
выше формулам. вполне удовлетворительны, поскольку эти формулы позво.'lЯЮТ
<Jпределить элементы орбиты лишь в первом прнближении.
108
Определение элементов reJJи(щентрической орбиты по пол
жению и скорости. Пусть в какой-либо момент t известны пря'мо-
уrольные rелиоцентрические координаты х, у, ;z и компоненты
скорости Х, у, Z небесноrо тела. Этоrо достаточно для определения
элементов орбиты,
1. Вычисляем радиус-вектор " скорость V и постоянную ин-
теrрала энерrии h:
V V w
'== x2+y2+Z2, V== X 2 +!i 2 +Z 2 , h==V , (1.184)
(k == 0,0172021).
Положительном'у значению h соответствует rиперболическая,
отрицательному эллиптическая и нулевому параболическая
орбиты. В первых двух случаях действительная (или большая)
полуось равна
k'J.
а == ТiiТ .
(1.185)
2, В случае эллиптической орбиты вычисляем эксцентриси-
тет е и эксцентрическую аномалию и далее среднюю аномалию
на момент t по формулам
esinE== r ' ecosE== 1 ..!....., M==E eoslnE, (1.186)
kr а а
rде d == хх + уу + ;ZZ, е О == 57 0 ,295780е.
В случае rиперболической орбиты вычисляем :е, Н (аналоr Е)
и момент 't' прохождения через периrелий по формулам
d r
eshH == Ir ' есЬН == 1 + , (1.187)
kr а а
а 3 / 2
't == t + (Н е sh Н) ---r' (1.188)
В случае параболической орбиты вычисляем периrелийное
расстояние q и -с:
q==r ::3 ' 't==t V:q (е++о з ),
(1. 189)
rде
d
О == k V2i/ .
3. Из соотношений
kV p sinisinfl,==yz z!i, I
k V р sln i cos S1. == xz zx,
k Vp cos i == ху ух
(1.190)
IO
находим для всех трех TIlnOB орбит i, Q, а также napaMeTPPP
биты р. Контроль: р == а (1 е') для эллиптической орбиты,
р == а (е' 1) для rиперболической, р == 2q для парабол«'
ческой.
4. Находим ис:rинную аномалию v (на момент t) и элемент (J)
по формулам
d Jlp
tg v == k (р ') ,
t z cosec i
g и == х cos Q + у sin Q ,
w == и и.
I
I
(1.191)
Как и всюду выше, знаки синусов И. косинусов уrлов и, и соот-
ветствуют знакам числителей и знаменателей.
Если исходные координаты х, у, z эклиптические, то мы по-
лучим обычные уrловые элементы f'l" i, ю, отнесенные к плоскости
эклиптики. Если Х, У. Z экваториальные координаты, ,то для
rLOлучения эк.липтических ЭJIементов надо преобраЗ0вать Х, у, Z,
Х, У, z к эклиптическим координатам и компонентам скорости по
формулам (1,79) и аналоrичным для Х, у, Z.
При анализе rелиоцентрическоrо движения АМС важное
значение имеют также формулы, позволяющие определить изме-
нение орбиты (т. е. ее элементов и различных характеристик)
при малых изменениях величины и направления скорости в не-
который момент времени t. Мы рассмотрим наиболее простой
случай.
Пусть АМС движется по эллиптической rелиоцентрической
орбите (рис. 44) и в момент t находится в точке Q. Радиус-век-
тор, скорость, истинная ано-
малия равны в этот момент "
V, и. Уrол между r и V равен (j);
П периrелий; А афелий
орбиты, r А, 'п афелийиое
и периrелийное расстояния.
Значения " V, (j) связаны с эле-
ментами орбиты а, е, и с ис-
тинной аномалией v приведен-
ными выше формулами. Пусть
Рис. 44. Измеиеиие орбиты после измене- скорость И ее нап р авление
"иЯ величииы и направлеиия скоростн.
В этот момент изменились так,
что новая скорость V 1 == V +
+ А V и уrол между r и V 1 равен (j)l == (j) + A(j). После этоrо мо-
мента движение АМС будет происходить уже по друrой орбите
с элементами al == а + Аа, el == е + Ае с новыми точками афе-
лия А. и периrелия П.' Если AV и A(j) малы, то формулы для
вычисления приращеиий Аа, Ае, А, А, Аи, соответствующие
но
f'
I
,
переходу на друrую орбиту, следующие:
== 2 I1V
а 1/2'
М == 2 1 е е 2 [( : 1) tg q>.Aq>],
Av == [( tg q> + р + r ctg q» 11q> + "' у У ] cosv. 51п V,
p ' p ,
М А == l1a(1 + е) +аМ, Ilr n == Аа(1 е) aAe,
(1. 192)
rAe V скорость на круrовой орбите радиуса а.
Эrи формулы позволяют определить элементы и характери-
стики новой орбиты, в частности, новые положения периrелия
и афелия, новые периreлийное и афелийное расстояния. С такой
задачей мы встречаемся при коррекции орбит, при определении
отклонений фактической орбиты по сравнению с расчетНQЙ
из-за поrрешностей направления и величины начальной ско-
рости.
Формулы этоrо раздела также приrодны для определения
невозмущенной орбиты в случае движения ИСЗ или АМС во-
Kpyr Земли. Следует лишь заменить постоянную тяroтения k'
на rеоцентрическую rравитационную постоянную k 2 mffi (см. 18).
В этом случае координаты и компоненты скорости обычно от-
НОСЯТ к rеоцентрической экваториальной системе координат
(см. 16) и измеряют в соответствующей метрической системе
единиц. Формулы, приведенные здесь, дополняют те, которые
были приведенtJ: в 18. Заметим, что уrол 'Ф наклона скорости
к rоризоиту связан (} величиной d (см. (1.186» формулой
d == rV 51п ф, (1.193)
причем 'Ф > О, если V направлена вверх по отношению к rори-
зонту, и 'ф < О, если V направлена вниз.
21. ПредвычиCJtение солнечных затмений
Солнечное затмение представляет собой явление покрытия
солнечноrо диска Луной И, в зависимОСТИ от обстоятельств, мо-.
жет быть noлным, кольцеобразным и частным.
Ход затмения характеризуется рядом величин, называемых
бесселевыми элементами затмення, которые позволяют ВЫчис-
.пить условия видимости затмения в любой точке земной поверх-
ности. Как правило, бесселевы элементы вычисляются на раз-
личные моменты эфемеридноro (реже всемирноrо, или сред-
Hero rринвичскоrо) времени и в случае необходимости MorYT
быть отнесены к любой друrой системе счета времени
(см, 5).
11'1'
Связь между эфемеридным Те И всемирным То временем при.
водится в астрономических ежеrодниках на текущий rQД в виде
поправки
!J.T == Те То.
Основные характеристики видимости солнечноrо затмения
в различных местах земнои поверхности наносятся на rеоrрафи
цескую карту в виде линий, соединяющих точки земной поверх-
ности с теми или иными одинаковыми величинами и поэтому
называемых изолиния.ми. Так, изолинии, соединяющие точки
земной поверхности, в которых наблюдается одновременное на-
чало (конец) частноrо затмения, называются изохронами начала
<конца) чаСТНОFО затмения. Линии, проходящие через точки зем-
ной поверхности, в которых одновременно наступает наиболь-
шая фаза затмения, называются изохронами наибольшей фазы.
Линии, проходящие через места с одинаковой наибольшей фазой
затмения, называются изофазами наибольшей фазы. Между изо-
фазами полной фазы (Ф == 1,00) лежит полоса лунной тени или
полоса полноrо солнечноzо затмения, в пределах которой про-
должительность полной фазы за-
тмения тем больше, чем ближе
к середине полосы лежит место
наблюдения. Часто эта полоса
называется полосой елавной фа-
зы. В середине полосы тени
проходит линия центральноёО
затмения, на которой величина
и продолжитеJl'bНОСТЬ полной
фазы затмения наибольшая.
В моменты начала и конца
частноrо затмения происходит
внешнее касание лунноrо и
солнечноrо дисков. Положение
точек касания на диске Солнца
определяется позиционным yr-
лом Р (или уrлом положения)
при центре солнечноrо диска,
отсчитываемым от северной ero
точкИ против часовой стрелки
(рио, 45). Те точки земной по-
верхпости, из которых касание
дисков Луны и Солнца усматривается при одинаковом по-
зиционном уrле Р, соединяются на карте изолиниями, назы-
ваемыми соответственно изоеона.ми начала и изоеонами 1roнца
частноrо затмения. На карту наносят также rраницы видимости
солнечноrо затмения. Северная и южная rраницы видимости
определяются смыканием одинаковых изохрон начала и конца
частноrо затмения. Восточные rраницы видимости проходят по
t:I
"";}
:I!
H
"'
!:I '
t
'"
<13
i!5
,
<,;
Рис. 45. 1( определению уrла положения Р
точеК касаниЯ лунноrо и солнечноrо дис-
ков.
О2
(1.194)
тем местам земной поверхности, в КОТОРЫХ начало, середИНа (наи-
большая фаза) И конец затмения видны при заходе Солнца, За-
падные rраницЫ определяются теми же условиями при восходе'
Солнца.
, 'Существуют аналитические, rрафические и полуrрафические *) ,
методы вычислений солнечных затмений. Мы здесь опишем только
аналитический и полуrрафический методы.
Аналитический метод. Принятый в настоящее время анали-
тический метод вычислений солнечных затмений впервые [раз-
работан Ф. Бесселем.
Оlinисть ЛШ111080
СOJIНС'lноео 3Q/OИCIII/Л
Рис. 46, Образование лунной тени и полутени,
Сущность способа Бесселя состоит в том, что ХIO координатам
центров Солнца и Луны и их радиусам составляются уравнения
KpyroBbIx конических поверхностей, касательных к поверхностям
этих светил (рис, 46). Коническая поверхность, образованная
внешними касательными Аас и Bbf, оrраничивает в пространстве
лунную тень acfb. Коническая поверхность, образованная вну-
тренними касательными АЬ'е и Ba'd, дает пространственную
rраницу лунной полутени. Решая уравнения этих конических
поверхностей совместно с уравнением земной поверхности, при-
нимаемой за сфероид, получают линии пересечения обоих кону-
сов с земной поверхностью. Эти линии являются соответственно
изохронами начала и конца полноrо и частноrо солнечноrо зат-
мения для Земли вообще. Изофазы частноrо затмения вычисляются
из условия, что коническая поверхность касается не солнечноrо
Шара, а концентрическоrо шара меньшеrо диаметра, соответствую-
щеrо определенной фазе частноrо затмения. Изоrоны и изохроны
вычисляются соответственно из условий равных позиционных
уrлов Р и оДИНаКовЫХ моментов времени начала и конца зат-
мения.
Решение систем уравнений приводит к определению rеоrрафи-
Ческих коордИнат точек земной поверхности, по которым уже
*) Полуrрафический, или смешанный, метод изложен в 23 на с. 146.
113
"зноСЯТСЯНа rеоrрафическую карту изолинии. Точность вычис-
ления rеоrрафических КООРДИНат должна составлять 0',1, для
чеrо вычисления проводятся до пятоrо ЗНака после запятой.
Уравнения конических поверхностей лунной тени и полутени
и уравнение земноrо сфероида имеют наиболее простой вид в осо-
бой прямоуrольной rеоцентрнческой системе коордииат, назы-
ваемой бесселевой системой nря.мog20ЛЬНblХ координат. Началом
этой системы координат является центр Земли О (рис. 47), через
\\
\J.
. 6-r.
'f.0
-r.
G b
Рис. 47. Б еl1 .а система пр моуrOJlЬВНХ коордиват: р и р' севеРllыА И ЮЖНЫЙ
полюсы Земли, qq' земиой 9КВ8ТОр, d.... склоиение точки Z.
который проходит основная плоскость ху координатной системы,
всеrда перпендикулярная к ОСИ конуса лунной тени ЛЛ' (полу-
тени). по мере суточноrо движения Луны и Солнца основная
плоскость системы все время поворачивается по часовой стрелке,
если смотреть со стороны Луны. Линия пересечения основной
плоскости с плоскостью земноrо экватора qч' служит осью х,
положительным направлением которой считается направление
в сторону движения лунной тени (в общем, к востоку). Ось у,
перпендикулярная к оси х, лежит в основной плоскости, и ее
положительным направлением считается направление в северное
полушарие Земли (ее северный полюс обозначен р). Ось Z пер.
пендикулярна к осям х и у, всеrда параллельна оси конуса лунной
тени, и ее положительным направлением считается направление
в сторону Луны. Ось 2 пересекается с небесной сферой в точке,
называемой точкой Z.
Введем следующие обозначения:
1. В бесселевой системе координат:
х, у, z коордИнаты центра Луны,
х', у', z' изменения координат центра Луны за 1 м'инуту,
11.
;, '11, t текущие координаты точек конической поверхности,
лунной тени и полутени, а также точек земной поверхностИ,
;', '11', ' изменения координат ;, '11, за 1 минуту,
р радиус Земли в произвольной точке ее поверхности (ра-
диус вектор точки земной поверхности),
Ро экваториальный радиус Земли (6378 км), принимаемый
в расчетах за единицу измерения всех линейных величин (Ро ==
== 1),
'е уrол между образующей конуса лунной полутени и ero
осью,
f, уrол между образующей конуса лунной тени и ero осью,
иe радиус сечения конуса лунной полутени основной коор-
динатной плоскостью ху,
и ! радиус сечения конуса лунной тени основной коорди-
натной плоскостью,
l. радиус сечения конуса лунной полутени плоскостыo
математическоrо rоризонта места на6JUOдения.
l, радиус сечения конуса лунной тени ПЛQСКОСТЬЮ MaTeMa
тическоrо rоризонта места наблюдения.
2. В экваториальной системе координат:
Солнце Лун. Точка Z
rеоцентрическое прямое восхождеиие (хо (Х« а
rеоцентрическое склонение 60 б« d
Изменение прямоrо восхождеиия за 1 минуту 6(Хо (X«
Изменение склонения за 1 минуту Мо М«
rеоцентрическое расстояние o «
rоризонтальный экваториальный парзллакс Ро Р«
Уrповой радиус 'о '«
Часовой yran иа начальиом земном меридиане J'
ИЗменение часовоrо уrла за одну минуту ""(
При использовании всемирноrо времени за начальный мери-
диан принимается rринвичский меридиан. При использовании же
эфемеридноrо времени за начальный принимается эфемеридный
меридиан, расположенный к востоку от rринвичскоrо на
11'A. === 1,0027 .I1T l,00311T,
rде I1T определяется формулой (1.194).
Считая восточную долrоту положительной (что значительно
удобнее, так как в этом случае время возрастает с ростом
долrоты), получим связь между rеоrрафической долrотой 'А. и
115
!)фемеридной долrотой л,.:
Л === Л. + 1,0027 . T.
(1.195)
Если при вычислениях довольствоваться точностью не выше 15,
то на протяжении длительноrо времени можно полаrать
л, == А. + T, (1,196)
так как лишь через 200 лет велИчина 0,0027. т превысит 0s,5.
Для численно равных моментов всемирноrо и эфемеридноrо
времени часовые уrлы !t точки Z на rринвичском и эфемеридном
меридианах одинаковы.
Бесселевыми элементами затмения *) называются величины
х, у, х', у', d, и,. ", tg ".. tg '1' !.I. и !.I.'.
В астрономических ежеrодНИках приводят следующие зна-
чения этих величин:
х, у, sin d. cos d. и., и , и !.I. через каждые 10 минут;
х' и у' на каждый целый час (ввиду малоrо их изменения);
tg ,С. tg 11 И !.I.' одно значение для середИНЫ затмения, так
как эти элементы в течение Bcero затмения практически остаются
постоя нными.
Здесь приняты те же обозначения бесселевых элементов, как
в Астрономическом Ежеrоднике СССР и переменной части Астро-
номическоrо Календаря BArO.
Уравнение коНуса лунной тени (полутени) в бесс елевой си-
стеме координат имеет вид
(х S)2 + (у '1'])2 == (и .tgf)2. (1.197)
Уравнение земноrо сфероида
S2 + '1']2 + 2 == р2. (1.198)
Совместное решение (1.197) и (1.198) дает зна'!ение коорди-
нат , 'I'J и точек земной поверхности, лежащих на rранице лунной
тени и полутени; по этим коордиНатам находят rеоrрафические
координаты л, (долrоту) и ер (широту) тех же точек. В местах зем-
ной поверхности с ; == О затмение наблюдается в меридиане,
а с == О в rоризонте.
Средние зНачения уrлов {! и {. и пределы их возможных изме-
нений следующие:
{! == 16' 00"::1:: 18"; {. == 16' 04"::1:: 18".
Оба уrла связаны между собой соотношениями
tg {! == 0,9950187. tg (. и tg ,. == 1,001)0062. tg 11' (1.199)
Величина и. радиуса сечения лунной полутени всеrда поло-
жительна, так как конус полутени расХОДЯЩИЙСЯ. Значение же
*) с вычислениями бесселевых элементов можно познакомиться в пиите
А. А. М и хай л о в а «Теория затмений» (М,: rостехиздат. 1954),
116
а{ радиуса сечения лунной тени может быть и положительным,
и отрицательным, в зависимости от вИда затмения. При и/ < О
затмение полное; при и 1 > О оно может быть кольцеобразным.
Критерием служит радиус l{ сечения конуса лунной тени пло
сКостью математическоrо rоризонта места наблюдения:
1{ === а{ , tg f{; (1.200)
при l{ < О затмение в данном месте полное; при II > О затме
ние кольцеобразное.
Приближенное значение разности (с точностью до четырех
знаков)
а е а{ === 0,5464.
Часовой уrол точки Z
(1.201)
rде S звездное время
ридиане.
Минутное изменение ' часовоrо уrла bt Часто выражается
в радианах.
Если кратчайшее расстояние центра Земли от оси конува
лунной тени g > О, то ось конуса проходит севернее центра
Земли; при g < о ось конуса тени проходит южнее центра Землн.
Радиус р точек земной поверхности, в которых возможно каса-
ние лунной полутени, заключен в узких пределах (с учетом реф-
ракции) 0,9972 < р < 0,9977.
При I g I < р а е полутень полностью вступает на Землю,
т. е. обе ее rраницы (северная и южная) проходят по земной
поверхности (затмение первоrо типа). При I g I > р а е полу
тень только ЧастичНо захватывает Землю и затмение имеет лишь
одну rраницу, а вторая rраница отсутствует и ее принято счИтать
мнимой (затмение BToporo типа), причем при g > о отсутствует
северная rраница, а при g < о отсутствует южная rраница зат
мения.
Предвычисление затмения для данНоrо
м е о т а з е м н о й n о в е р х н о G Т И. Пользуясь бесселевыми
элементами затмения, можно определить условия видимости
затмения в любом пункте земной поверхности. Каждая точка
земной поверхности характеризуется rеоrрафической долrотой Л,
rеоrрафической широтой <р и радиусом вектором р, т, е. расстоя-
нием этой точки (пункта наблюдений) от центра Земли. В ypaBHe
ния, по которым предвычисляются затмения, входят бесселевы
координаты пункта наблюдений , n и , определяемые по Л, <р и р.
Однако бесселевы координаты связаны не о rеоrрафической
широтой <р, а с rеоцентрической широтой <р'. Поэтому находят
вспомоrательный уrол р, определяемый через sin р == е sin
и затем вычисляют
Р sin (1)' === Ь 2 sin ер Р cos (I) == cos ер
'1' cosp' '1' cosp'
!t == S а,
в данный момент Т На, начальном ме-
(1.202)
117
i
\ ,
rде е эксцентриситет земиоrо меридиана пункта наблюдений
и Ь малая полуось земноrо сфероида, вЫражеиная в долях
Ро ==" 1.
. ' Для земноro эллипсоида (см. 1 rJl. 1) сжатие е == 1/298,26,
е == 0,081820, Ь == 0,996647 и Ь 2 == 0,993305.
Тоrда для определенноrо, момента времени Т
t == р cos ер' Sin ( t + л), )
'1 == Р sin ер' cos d Р cos ер' sin d cos (f.1 + л),
t == р sin ер' sin d + р cos ер' cos d cos (f.1 + л),
а их минутные изменения
(1.203)
::::; 0,004364. Р cos ер' cos(p. + л), )
'1' == 0,004364. sln d,
ъ ! == O,OO4364. cos d.
(1.204)
Здесь и в дальнейшем необходимо иметь в виду, что при вы-
ражении Т по всемирному времени в формулы ПОДGТаВJlяется
reоrрафическая долroта А.; если же используется эфемеридное
время, То в формулы подставляется эфемеридная долrота Л е ,
определяемая равенством (1.195) или (1.196). Значение часовоrо
yrJ1a р. в этих двух системах времеии остается одинаковым.
Прежде Bcero следует вычислить коордИнату t, так. как при
t < 0,15 для получения ТОЧНЫХ результатов вычислений необхcr
димо учитывать влияние рефракции. При затмении в rоризонте
( == 0,00) учет рефракции обязателен. Этот учет производится
путем введения в величину р поправки Ар соrласно табл. 111.
т а б л и ц а III
I Ар I Alg Р 111 I Ар I А 19 Р
0,00 0,00028 0,'00012 0,07 0,00004 0,'00002
0,01 20 9 0,08 4 2
0,02 15 6 0,09 3 1
0,03 11 5 0,10 2 1
0,04 8 4 0,12 2 1
0,05 7 3 0,14 1 1
О,()С; 5 2
Поправка Ар прибавляется к р, а при лоrарифмических ВБr-
числениях А Ig р прибавляется к 19 р.
Если возиикла необходимость во введении Ар, то ИЗ формул
(1.202) вычисляется
== + V( Ь9 sin q» 2 + ( cosq> ) 2
f> , cos р cos р ,
( 1.205)
-118
з , сообразно со значеиием , нз табл. 111 берется и BЫ
чнсляется коэффициент
x==l+ .
р
( 1.206)
на который множатся значения р siп 'Р' и Р cos 'Р', вычисленные
по формуле (1.202).
Кроме Toro, в р приходится вводить поправку ь.н на высоту Н
пункта наблюдений над уровнем моря. Эта поправка
н s!n <р 207)
для Р sln <р' равна АН s == 6378 (1.
Н cos !JI Q
для Р cOS'P равна Ь.Н С == 6378 (1.,08)
rде Н выражено в километрах.
В общем случае, коrда приходится учитывать поправки х
и Ь.Н, в формулы (1.203) и (1.2 04) по дставляlOТСЯ ЗНачения
р Sin 'Р' == х Ь 2 sin !JI + АН s 1
cos р
и (1.209)
рСOS'Р' == х cOS!JI + Ь.Н С'
cos р
В частных случаях MorYT быть к == 1 и Ь.Н == О.
после определения ;, и полезно проверить правильность
выqислений. Для этоrо следует выqислить р по формула м (1.209),
== V ( Х Ь2 sin !JI + АН ) 2 + ( Х cos!JI + Ь.Н ) 2
Р COS р s COS ре.
И результаты сравнить а
р == V;2 + 2 + 2. (1.210)
Значения р из этих двух формул должны быть близкими
Apyr к друrу и совпадать в четвертом десятичном знаке.
Радиус полутени le на плоскости математическоrо rоризонта
пункта наблюдения может быть вычислен по радиусу и е полу
тени на основной плоскости бесселевых координат и по TaHreHcy
уrла 'е между осью н образующей конуса полутени.
[е == и е tg 'е' (1.211)
Велиqины и е и tg 'е берутся на данный момент Т из таблицы
6есселевых элементов затмения.
TOQHO так же радиус l/ тени на плоскости математическоrо
rорнзоНта определяется по радиусу U i тени на основной плоскости
и по уrлу '/:
[/ == и/ tgf/.
(1.212)
119
Расстояние' т места наблюдения от Оси 'конуса лунной тени
(от линии центральноrо затмения) определяется по формуле
т 2 == (х ;)2 + (у 'r)2. (1.213)
Для удобства дальнейших вычислений вводят величины М,
N и n. ПолаrаlОТ:
х ; == m sin М , x s == n sin N, }
y 'r)==mcosM, Y' 'r)'==ncosN, (1.214)
rде m > О и n > О, а m есть величина из формулы (1.213).
На заданный момент Т вычисляют М , N и n по формулам
tg М == х , tg N:=::: ' ; J
Y 'I') у 'I')
и (1.215)
n =="+ V (х' G')2 + (у' 'r)')2,
Значения уrлов М и N выбираются в соответствии со зна.
ками в формулах (1.214).
позиционные уrлы Р точек касаНИЯ лунноrо и солнечноrо
дисков определяются равенством
Sln:(P N) == sln (М N),
(1.216)
причем для начала затмения (первый контакт) lе cos (Р N) < О,
а для конца затмения (последний, или четвертый контакт)
lе cos (Р N) > О,
Затем находят
р == (Р N) + N. (1.217)
Формулы (1.216) и (1.217) позволяют также определить
позиционные уrлы точек касания в моменты BToporo контакта
(начало полноrо затмения) и TpeTbero контакта (конец полноrо
затмения). Для 3Toro решают уравнение (1.216) на соответствую-
ЩИе моменты времени, заменяя в нем lе на li:
sln (Р N) == slп (М N), (1.218)
причем для BToporo контакта l; cos (Р N) < О, а для TpeTbero
контакта li cos (Р N) > О. Позиционные уrлы Р вычисляют
по формуле (1.217).
Моменты Т любой фазы затмения, в том числе ero начала и
конца, определяют по исходным (начальным) моментам Tu, ле.
жащим вблизи интересующих Н1С моментов. Пусть моментом
начала (или конца) затмения будет Т Н (или Т Н ). вблизи Koтoporo
лежИт момент ТLI с известными для Hero бесселевыми элементами
затмения. Тоrда искомый момент
ТВ == Т u + t.
(1.219)
120
r.це t ыражено в минутах времени и определяется равенством
t == [l cos (Р N) т cos (М N)]. (1.220)
n
Для частноrо затмения (в том числе и для внешних контак-
тов) 1 == ' == и е tg '.; для полноrо и кольцеобразноrо затме
ния 1 == [' == И ' tg ',.
Этот исходный момент Tu может быть выбран по карте сол
нечноrо затмения. Если Tu выбран удачно, то значение t не пре
восходит нескольких минут и может считаться ДостаТОЧНЫм для
определения искомоrо момеНта по формуле (1.219). Если же t
оказалось большим 10 минут (интервал, на который даются бес
селевы элементы), полученный момент Т u + t oKpyr ляется до
целой минуты и принимается за новый исходный момент, для
KOToporo заново проводят все вычисления по формулам (1.203)
(1.217) и снова по формуле (1.220) определяют t. Обычно BToporo
вычисления вполне достаточно для определения соответствую-
щих моментов по формуле (1,219), Вычисления прОБОДЯТ дО ПЯ
Toro знака, но для величин ', n' и n сохраняется точность до
шестоrо знака, а для (х' ')2 И (у' n') до BocbMoro зНака.
Момент наибольшей фазы
Т т === Те + ttnt (1.221)
rде
t m === l!!...... cos (М N), (1.222)
n
причем все величины правой части равенства берутся для момен-
та Те rеоцентрическоrо соединения Луны с Солнцем.
Продолжительность 't' полной И кольцеобразной фаз затме-
ния определяется формулой
rc=== 2. .cos(P N), (1.223)
Соответствующие моменты времени можно вычислить и дpy
rим путем. По карте солнечноrо затмения иаходят моменты вре-
мени, близкие к моментам контактов. Далее, для рSlда целых
минут вблизи этих моментов вычисляют l (т. е. [е или 1,), т, М,
и интерполяцией НаХодЯт моменты Т, для которых 1 == т. При
частном и кольцеобразном затмении (lj > О) в эти моменты по-
зиционный уrол Р == М; при полном затмении (li < О) и Р ==
== м + 180 О .
Если для точек касания лунноrо и солнечноrо дисков требуется
определить их уrлы положения Р, от зенита, то Pz == Р .
причем
t g l' == ...i.. .
'Q
(1.224)
121
Лцнейная фаза Затмения Ф для любоrо момента ВРet)lени,
в том числе и наибольшая линейная фаза Фт частноrо затмения,
вычисляется по формуле
Ф l,, т sln (М N) (1.225)
1" + l[ .
Поскольку 1" + 1/ == 21" (1, lJ, а различие между ,,, и 1/
не превышает 4", можно принять по формуле (1.201) 1" 1/ ==
== И" И t == 0,5464, и тоrда
Ф 1" т sin (М N) (1.226)
2.1,, O,5464 '
что позволяет обойтись без знания lt, которое для частных зат-
мений не вычисляется.
Наибольшая линейная фаза Ф т llOJrНoro солнечноrо затмения
вычисляется из условия М N == =F90", т, е.1 sin (М N) I == 1.
Для пунктоl3 наблюдений, расположенных к северу от линии
цеитральноrо затмения, М N == 900, а для пунктов, лежа-
щих к юrу от той же лииии. М N == +9<f.
Тоrда из формул (J .225) и (1.226) получаем
Ф le т ( 1 22 7)
т 1, 1/ .
или
le т
Фm 2
'lе 0,5464
(1.228)
Если требуется найти уrловое расстояние (J между центрами
солнечноrо и лунноrо дисков в различные моменты затмения, то
оно определяется так:
т
(J == 2.r0 111 + '! .
(1.229)
rде '0 радиус солнечноro дИска.
Часто бывает необходимо знать открытую часть n0 уrловоrо
диаметра солнечноrо диска, а также поверхностную фазу затме-
s
ния фо == , т. е. отношение площади s части солнечноrо диска,
50
DОКРЫТОЙ Луной, ко всей площади 50 солнечноrо диска. Эrи ве-
личины MorYT быть найдены по формулам
n0 2r0 (1 Ф) 2r0 lc / (1.230)
и
Ф О 1 Ф,.
(1.231)
rде Фg ееометрическая фаза затмения, представляющая собой
часть солнечноrо диска, не закрытую Луной и выраженную в до-
лях площади 0 солнечноrо диска.
12'2'
Подсчет' фо 'lIепосредctвенно через линейную. фаЗу Ф затме-
ния производится По формуле
Ф О ==...!.. (b 2 "'t + Фt 'у). (1.232)
11
причем
11:==3,14159, Ь== « .
о
,,== 2. VФ (1 Ф)(Ь Ф)(Ь + 1 Ф), (1.233)
а уrлы '1'1 и '1\'2 выражаются в радианах и определяются форму-
лами
" 51 ,1, sin '1'2
51п Ф.z::;: ь + 1 2Ф и n "1'1 Ь .
(1.234)
Ниже приводятся iначения Ф О JJ.JIЯ нек()ropых аиачений .
и Ф (табл. IV).
Таблица IV
ф
ь
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,90 0,03639 0,10110 0,18248 0,27581 0,37805
0,95 0,03688 0,10256 0,18538 0,28057 0,38490
1,00 0,03738 0,10409 0,18812 0,28476 0,39100
1,04 0,03776 0,10516 0,19012 0,28788 0,39543
1,07 0,03803 0,10593 0,19155 0,29008 0,39851
ф
ь
0,6
0,7
0,8
0,9
0,90 0,48681 0,59986 0,71402 0,81000
0,95 0,49635 0,61297 0,73292 0,85300
1,00 0,50462 0,62384 0,74707 0,87289
1,04 0,51051 0,63129 0,75610 0,88313
1,07 0,51455 О,63629 0,76193 0,88899
Вычисление моментов начала и конца
ч а с т н о r о з а т м е н и я н а З е м л е в о о б щ е. Задача
сводится к вычислению моментов и rеоrрафических координат л.
и qJ точек земной поверхностн, в которых полутень Луны вступает
на Землю или сходит с Земли.
Основными уравнениями затмения являются:
(х )2 + (у 1])2 == (и. tgfe)2 == l;, }
f,2 + '12 + ? == р2.
( 1.235)
1.23
В моменты начала и концачастноrо затмения на Земле вообще,
т. е. в моменты внешнеrо касания лунной полутенью земноrо
сфероида, == о и поэтому
(х )2 + (у fj)2 == и;, }
52 + fj2 == р2. (1.236)
Кроме Toro,
х 2 + у2 == (ив + р)2,
( 1.237)
так как в эти моменты расстояние между центром Земли (центр
бесс елевых прямоуrольных координат) и точкой пересечения оси
,nунной полутени с основной плоскостью ху равно и. + р.
Из таблицы бесселевых элементов затмения выписываем на
исходный момент То (близкий к моменту начала затмения Т Н )
координаты Луны xu, Yu' их минутные изменения x , y и радиуо
конуса лунной полутени ив,
Полаrая
ТВ == Tu + t,
(1.238)
получим на момент ТВ
х == Xu + x't, у == Yu + y't,
откуда соrласно (1.237)
(x u + x't)2 + (Yu + y't)2 === (ив + р)2.
При == о поправка за рефракцию Ар == 0,00028 (см.
Считая в первом приближении р == 1,00028, можем
по формуле
(xuX' +Yu Y '):!: V(xux' +Yuy')2 (x"+y")[x +Y (UB+P)2]
t == " + "
х у
(1.239)
(1.240)
с. 118).
найти t
(1.241)
.nибо триrонометрическим путем, для чеrо положим
хо == а 51п А, уи == а cos А, }
х' == Ь sin В, у' === ь cos В,
причем а > О и Ь > О.
Отсюда находим:
а== +Yx +y ,
(1.242)
tg А == , \
Уи
х'
tg В == ....,...;
Ij
(1,243)
Ь== +УХ" +у",
здесь А и В определяются однозначно по знакам xu, Yu, x и yt.
124
,ДЗ,1Jее ищем промежуточный aprYMeHT {Ol'
sln {Ol == siп (А В),
и е Р
( 1.244)
и интервал времени в минутах
t == а sin [(01 (А В)] (1.245)
ь sin (01
AprYMeHT {Оl и интервал t имеют два значения, одно з которых
({он, t 1l ) соответствует началу, а друrое ({он, t H ) концу затме.
ния. Первые приближения моментов начала (Т Н ) и конца (Т н)
частноrо затмения на Земле получим так:
Т Н == Tu + t lf , Т Н == Tu + t H . (1.246,
Линейной интерполяцией бесселевых элементов находим на
вычисленные моменты Т Н и Т Н значения х, у, х', у', sin d, cos d,
и е и . Полаrая снова р == 1,00028, найдем бесселевы координаты
точек земной поверхности
5 == р и е р И 1] == р и е р , (1.247)
часовой уrол л точки Z в искомом пункте земной поверхности
по формуле
сtg ж== siпd, (1.248)
и rеоцентрическую широту <p искомоrо пункта по
tg <р' == sin " cos d. (1.249)
Для начала затмения 180° < " < 360°; для конца затмения
0° < л < 180°.
Найдя значение sin <p , вычислим радиус р Земли в данном
пункте (5, n, == О):
р == 1 0,003369. sin 2 ер'. (1.250)
С этим значением р (с учетом Ар) вычисляем в отдельности
второе приближение моментов начала и конца затмения (T
и T ), ДЛЯ этоrо за исходный момент Tu принимаем поочередно
вычисленные значения Т Н и T 10 а х и у на эти моменты прини-
маем за Xu и Yu' По формулам (1.241) (1.246) повторяем вычис
ления заново и находим второе приближение моментов начала T
и конца T затмения.
Если исходный момент Tu близок к Тн, то BToporo приближ
ния T и T бывает вполне достаточно и ОНи MorYT быть при
няты за моменты начала и конца затмения на Земле вообще.
Разница Т п T и TlI T не должна превышать 0,1 минуты.
При большей разнице необходимо вычисление TpeTbero прибли-
жения 1';. и по T и T , дЛЯ чеrо по формулам (1.247) (1.250)
следует вычислить новые значения <p и р.
1,25
На принятые окончательные значения ,моментов ,начала. i Т К
И конца Т К затмения HaXOД T линейной ннтерполяцией 6есселевы
9JIементы х, у, sin d, cos d, Ив и .... и, с уточненным значением р,
вычисляют по (l.248) (1.249) '" и tg <р', а по ним rеоrрафи-
ческие координаты л И <р пунктов вступления на Землю и схода
03емли лунной полутени:
л == }L, tg <р == 1,00675 о tg <р'. (1.251)
В ы ч и G п е н и е и э охр о но Решение этой задачи сво.
Дится к вычислению reоrрафических координат л и q> тех точек,
земной поверхности, в которых начало или конец частноrо зат.
мения происходит в один и тот же момент по всемирному (среднему
rринвичскому) или емеридному времени. Задаемся определен-
ныM моментом времени Т, дЛЯ Hero выписываем из таблицы бес-
селевых элементов величины х, у, sin d, cos d, Ив, JL и tg 'ВО
Далее, по уравнениям (1.235)
(х )2 + (у 1')? == (Ив tgfB)2 == l ,
+ 1')2 == р2 2 == q2
вычисляем , и '1'\. а по ним л и «р.
Для этоrо положим
х == т sln М,
s == q sln N,
причем т О, q О.
По известным для момента
у== тcosM, }
1') == q cos N,
(1.252)
Т значениям х и у находим
т == +V х 2 + у2 и tgM == , (1.253)
11
откуда однозначно определяем М по знакам х и уо ,
Задаваясь последовательными значениями через каждые 0,1
(например, == 0,0; 0,1; 0,2 fJ Т. .It.) " полаrая в первом прибли-
жении р == 1, находим из уравнений (1.235) значения q2 и q о
для различных , Для тех же значений вычисляем l == (ив tgfB)2,
после чеrо находим
т2 + q2 [2
cos (М N) == 2 " (1,254)
.mq
дающий два значения (М N), а следовательно, два значення N,
'Так как М имеет только одно значение:
N == М (М N), (1.255)
Зная N и q, по формулам (1,252) находим бесселевы коорди-
наты s и 1') двух точек земной пове')х, ности соответствующих
yrnaM N и принадлежащих: одна изокроне начала, а друrая
изохроне конца частноrо затмения.
126'
..1
Далее, по формулам
t t tos d 1] sin d 1
с g t", == S
tg ({/ == sln {'" ( S1n d + '1cos d ) f
вычисляем '" и <р', находим sin 3 <р' и по (1.250) определяем р =-
== 1 0,003369, 5in 3 <р'.
с полученным значением р повторяем все вычисления сна-
чала и по найденным '" и tg <р' находим '" == (t", и q> из
tgq>== I,00675.tg<p'. (1.251)
Вычисления ДЛЯ разных моментов Т дадут пары друrих точек,
по которым строятся изохроны. Восточные стороны нзохронв
относятся К началу частноrо затмения, а западные к ero концу.
На восточную и западную стороны изохроны делЯТСЯ своими точ-
ками прикосновения к северной и южной rрании.ам аатменив,
или к одной из rраниц, если вторав являетев мнимой (oтcyreтBYeт).
Изохроны, вычисленные для к::: 0,0, являются rpаницамн
начала и конца затмения при восходе и заходе Солнца. Следует
помнить, что при == 0,0 значение р должно быть увеличено на
0,00028 и в формулы G caMoro начала подставляется р .. 1,00028.
В ы ч и с л е н и е и з о фаз. Вычисление изофаз следует
начинать с больших фаз частноrо затмения и постепенно перехо-
дить к меньшим фазам. Можно рекомендовать сначала вычисляв
изофазы через интервалы фазы L\Ф == 0,1, т. е. для Фт == 0,9;
0,8; 0,7 и т. Д., а затем, в случае необходимости, и для проме-
жуточных значений Фт.
3адаемся определенной фазой Ф т И определенным моментом
времени Т, ДЛЯ KOToporo выписываем из таблицы бесселевых
елементов х, у, х', у', 51п d, cos d, и" (t и tg (,.
Для вычислений имеем соотношения:
11
( 1.256)
[, == и, tg {,;
т == [, (1 2Фт) + 0,5464. Фm;
х s == т s1п М, у '1 == т созМ;
х х' '
tgM == , tgN -== , ,
Y 1] Y 'rI
(1.211)
(1.228)
(1.214)
( 1.215)
и
2 == р2 S2 '1')2. (1,235)
По условию наибольшей фазы tg М == ctg N, поэтому иа
(1,215) имеем
х у' '1']'
tg М == == , , .
y 1] x
Полаrая в первом приближении == О, s! == О И n' == О, на-
!Ходим по формуле (1.211) 1, == и" по формуле (1.228)
А23
т == и е (1 2 Фт) + 0,5464 Фm и по формуле (1.215) tg М == .
х
Получаем два значения М, одно из которых соответствует точке
земной поверхности к юrу от линии центральноrо затмения,
а друrое к северу от нее.
Далее, по формуле (1.214) вычисляем и 'I'j для двух значе-
ний М н, полаrая р == 1, находим по формуле (1.235) величину ,
после чеrо определяем ' и 'I'j':
' == 0,004364. ( cos d 'I'j sln d), }
'I'j' == O,004364. sln d.
(1,257)
с полученными значениями , и 1]' снова вычисляем по
формулам (1.211), (1.228) и (1.215) lе, т и два значения М и за-
тем по формулам (1.214) и (1.235) новые, уточненные зна-
чения , 'I'j и ,
По уточненным значениям , 'I'j и определяем из формул
(1.256) часовой уrол A и rеоцентрическую широту q> , по которой
вычисляем уточненное значение р [формула (1.250)].
С уточненными значениями р, , ' н '1')' повторяем все вычис-
ления заново до тех пор, пока не будут получаться одинаковые
значения М (различные для точек к северу и к юrу от централь-
ной линии затмения), которые принимаются за окончательные.
По этим значениям М находим окончательные значения , 'I'j, ,
JL1>. И q>', по которым вычисляются л. и q> точек данной изофазы
{формулы (1 256) и (1.251)].
Нужно иметь в виду, что некоторые точки окажутся мни-
мыми и их следует отбросить. Отбор точек изофазы может быть
проведен по характеру положения изофазы на карте затмения.
Если в тех же формулах положить т == 1/, то будут вычислены л.
и q> rраниц п о л н о r о или к о л ь Ц е о б р а 3 н о r о зат-
мения.
С е в е р н а я и ю ж н а я r р а н и Ц ы 3 а т м е н и я.
Северная и южная rраницы затмения представляют собой reoMe-
трическое место точек соединения (стыка) изохрон начала и кониа
затмения, относящихся к одному и тому же моменту. Поэтому,
если на карту нанесены изохроны начала и конца, то, соединяя
плавной кривой их точки стыка, можно получить на карте север-
ную и южную rраницы затмения, так как rеоrрафические коор-
динаты л. и q>, общие для изохрон начала и конца частноrо затме-
ния, относящихся к одному моменту времени, будут одновременно
координатами л. и q> северной и ЮЖНОй rраниц затмения. Поэтому
вычислять л и q> для обеих rраниц отдельно нет необходимости,
хотя это вполне возможно осуществить, если в формуле (1.228)
положить Фт == О, т. е. т == 1.. В этом случае вычисления да-
дут л. и q> точек северной и юЖНОй rраниц частноrо затмения,
одна из которых может оказаться мнимой (затмение BToporo
рода).
128
в ы ч н с л е н и е н з о r о н. Изоrоны начала и конца зат-
мения MorYT быть вычислены попутно с вычислением изохрон из
условий
х == lB' sln Р, }
у 'r] == lB' COS Р, (1.258)
rде Р позиционный уrол, который в момент начала затмения
р i> 180 О , а в момент конца Р < 1800. Следовательно, поскольку
на определениые моменты Т при вычислении изохрон извеСТНQI
х, у, , n и [в, можно для вычисленных'" и <р определить Р. Соеди-
няя на карте точки с одинаковыми Р при начале (или конце)
частноrо затмения, получим изоrонЫ начала (или конца) част-
Horo затмения.
Изоrоны yr лов положения Р z получаются аналоrично, если
соединять на карте точки о одинаковыми Р" == Р "1.
В северных широтах, при <р 230 26'_ всеrда "1 < 900.
Можно независимо определить '" и <р точек изоrон для опр
деленноrо момента времени Т по бесселевым элементам х, у,
cos d, sin d. ив, и tg ,в'
Для этоrо задаютсЯ определенным уrлом Р и, полаrая в пер-
вом приближении [в ив и р == 1, из условий (1.258) нахоДЯТ
== х ив 51П Р, }
'r] == у UeCOsP
И , определяемую через == р!! 'r]S.
Далее, по формулам (1.211), (1.256) и (1.250) находят [в, f.I1.,
tg <p и уточненное значение р. С полученными р и [в снова вы-
числяют , n и и повторяют вычисление Jt1 и tg <p , по которым
уже определяют '" и <р.
Если есть необходимость вычислить '" и q> для заданных зна-
чений уrла положения от зенита Pz, то на определенный MOMeH't
времени т находят
и
ctg 'д' == .JL } (1.259)
.10 (11 у) ,:.!n Р; .in б .
Вычислив отсюда "1, получают Р == Pz + "1 и тем самым сво-
дят задачу к предыдущему случаю определения '" и q> по Р.
Положение линии центральноrо затме-
н и я. rеоrрафические коордннаты '" и q> точек земной поверх-
ности, находящихся на линии центральноrо затмения (т. е. в се-
редине полосы полноrо или кольцеобразноrо затмения), MorYT
быть определены из условия т == О, т. е. (х ) + (g n)!! == о,
ЧТО возможно лишь при
== х и 1] == у.
5 Астрономический календарь
(1.260)
129
Следовательно, беря для определенноrо момента времени Т
бесселевы элементы х, у, sin d, cosd, '" и IЮ.lJаrая сначала р :::
=== 1, находят
2 === р2 х 2 11
(1.261)
и затем
ctg !lл == С05 d : у sin d , J
(1.262)
tg </,' == sin :1.. ( stп d + у cos d).
Дапее, по формуле (1.250) находят р, 00 формуле (1.261)
уточняют значение и снова вычисляют !lл и tg 'P , по которым
определяются А и 4р [формула (1.251)).
Вычи(3ление солнечных затмений по
Д и Ф Ф е р е н n и а л ь н ъl м поп р а в к а м. Обстоятельства
затмения в каком либо ПРОИ3ВОJIЬНОМ пункте F с reоrрафическими
координатами А, </' Moryт быть вычислены по известиым обстоя
тельствам затмения близлежащеrо пункта F 1 С rеоrрафическими
координатами , «Pt, что особенно УJ!обво в экспедиционных
условиях. .
Пусть известны обстоятельства затмения в пункте F 1 (1.,1' СР1)'
rеоцентрические координаты KOToporo суть Р1 и СР1, Обозначим
через Т 1 момент начала чаетноrо затмения в пункте F 1 ('-t, </'1)'
и пусть для этоrо момента бесселевы координаты этоrо пункта
будут 1' !11' 1' минутные изменения 1 и !11, часовой уrол точки Z
IJ этом пункте !lл. и бесселевы элементы х, у. X . 11'. sin d. cos d, ,....
Очевидно, что
f.t"'. === f.t + 1.,1.
(1.251)
Образуем разиости:
а == х' i, ь === у' '11, } (1.263)
Х === х 1' У == У '11'
По этим разностям вычислим коэффициенты:
А == у P1COS q)l COS d + у Р1 sln 'Рl sln d cos /1",. ХР1 sln 'Рl sln /1",. \
аХ + ЬУ '
ХР1 cos чJ; COS/J']... + УР1 СOS'Рl sin d sin /1]... О,264)
В == аХ + ЬУ
Найдем разности rеоrpафических координат двух пунктов/
Лq> == q> <Р1 И !!J)., == л Ан причем А и л'1 отсчитываются в одну
сторону к востоку. Тоrда поправка времени /1t на начало
частноrо затмения в пункте F (А. <р) будет
/1t == А./1ср + В./1Л, (1.265)
rде /1<р и /11., выражены в радианах. а /1t в часах среднеro вре-
меии.
130
Поскольку удобнее cp и 1. выражать в минутах или секун-
дах дуrи, а t в минутах или секундах времени, необходимо
в формулу (1.265) ввести переводной коэффициент , зависящий .
00' принятых единиц измерения. Если требуется найти М в
минутах времени, то при АЕр и АА, заданных в минутах дуrи ('),
;;;:; 0,017453, а при Ep и л, выраженных в секундах дуrи ("),
== 0,000291. Если же необходимо знать М в секундах времени,
то в первом варианте == 1,047196, а во втором == 0,017453.
Тоуда
м === (А Ep + в л)
(1.265')
и момент начала частноrо затмения В пункте F (л, <р)
т === Т 1 + М. (1.266)
Для определения позиционноrо уrла Р начала затмения в пунк-
те F (л, <р) находят поправки !!х и Ау:
x === W (Pl 51п Ерl Бln JA.A, Ep Pl cos <Рl СОБ "'1., АЛ), ]
и === ш (P'l cos <Рl cos d <p + Рl 51п <Рl 51п d COS JA.}" <p + (1,267)
, + Pl cos <Рl s1n d s1n JA.}" A).
Здесь W коэффициент, зависящий от единиц измерения ДЕр
и A; если .1.Ер и АЛ выражены в минутах дуrи ('), TQ W ===
== 290,89 -10 в; если же А<р и АЛ выражены в секундах дуrи ("),
то W == 4,848 _1О- в .
Тоrда поправка АР к позиционному уrлу Рl (известному для
пункта с Л 1 и Ер1) будет
P === COS;;1 (У x Х IJ)' (1.268)
откуда искомый позиционный уrол
Р === Р} + P. (1.269)
Взяв для пункта Р 1 ( , <Рl) значения 61' 111' 1' 61, n1' f1}", х,
у, х", у", sin d, cos d, f1 на момент конца частноrо затмения (или
на друrие моменты, в частности на момент наибольшей фазы),
вычисляют по тем же формулам couтветствующие моменты и
поои!].ионные уrлы в пувкте F (А-. <р). Таким образом, вычисления,
по существу, СВОДЯТСЯ к arысканию коэффициентов А и В на
определенные моменты времени. Они леrко MorYT быть найд
ны, если по независимыM вычислениям известны обстоятельства
затмения еще в каких-либо двух пунктах: Р! ( , ер\!) н Р3 (Аз, (j)з).
Беря на какой-нибудь момент затмения (например, на начало)
разности во времени наступлеиия этоrо момента для пунктов
Р 1 (/"1' ЧJl)' Р 2 ( , «Р:!) и F з (л з , <Jiз), получим
М 2 == Т},, Т},, === А Д!/'2 + в /"2, }
.1.t э === Т},. Т Аl === А <Рэ + в }.-з, (1.270)
5*
131
откуда, решая эти ура внения, находи м А и ВI
А == М ! .1Л s М з .1Л g ....!... }
.1€p! .1Л s .1€Pa .1Л g Ii'
В == М ! .1€Pз М З .1€p! ....!...
.1€pa .1Л g .1€p! .1Л з Ii'
rде f\ коэффициент, зависящий от единиц измерения.
По "1 и Ч'1 исходноrо пункта F 1 ("t, <Р1) можно вычислить
точки изохрон, если для определенной разности, 6.t задаваться
значениями " и по ним определять Ч>. Тоrда
6." == " "i. 6.Ч' == м lir: .1Л и Ч' == <Рl + 6.Ч'. (1.272)
Аналоrично для получения изофаз и изоrоН находят для
соответствующих моментов времени значения А и В и вычисляют
л и Ер по поправкам 6.Ф и 6.Р относительно Фl и Рl исходноrо
пункта F 1 ("-1, Ч'l)'
Для изофаз, задаваясь 6.ф и ", получим
н А .1Ф wB .1 + А
u.'" '" "'1. цч> wA ,Ер == Ч'1 u.ч>.
(l.271)
(1.273)
Для изоrон, задаваясь 6.Р и Л, получим
6." ==" "1' 6.Ч' == .1Р ;B .1\ Ч' == Ч'i + 6.Ч'. (1.274)
Наиболее точными вычисления будут в том случае, если они
проведены относительно исходноrо пункта F 1 (л 1 , Ept), находя-
щеrося на линии центральноrо затмения. Тоrда точность вычис-
лений сохраняет силу на расстояния до 1000 км В обе стороны
от линии центральноrо затмения.
Для любоrо пункта U. находящеrося в полосе полноrо (коль-
цеобразноrо) затмения, можно дифференциальным методом опре-
делить продолжительность 't' полноrо (кольцеобразноrо) затмения
и позиционные уrлы BToporo (Р2) и Tpeтbero (Рз) контактов, если
известно расстояние т этоrо пункта от линии центральноrо
затмения. К северу от этой линии т счИтается положнтельным
(т О), а к юrу отрицательным (т < о). Пусть ширина полосы
полноrо солнечноrо затмения (полосы rлавной фазы) есть D.
а некоторый пункт К лежит На линии центральноro затмения
в той ее точке, от которой измеряется расстояние т пункта и
от линии центральноrо затмения (направление т == КU перпен-
дикулярно к линии центральноrо затмения). Пусть, далее, в пунк-
те К продолжительность полной фазы равняется 't'o. а уrол между
осью у и Линией центральноrо затмения есть N (yrOJI N полу-
чается в процессе вычисления обстоятельств затмения в пункте К).
Torдa из условия siп t1 == 2; определяется уrол t1 и затем
<r == 1'0 cos t1, Ра == N t1 и Р з == N + t1:1:: 180 Q . (l.275)
132
Уrол i} лежит в пределах 00 < '1'} < 1800, причем знак 51п"
определяется знаком т. Потеря продолжительности L1't' полной
фазы в пункте и, обусловленная ero удаленностью от линии
центральноrо затмения,
2т2
L1 't' =="'J'5i""" 't' о.
(1.276)
t 22. ПреДВЫЧИCJIение покрытий звезд Луной
Явление покрытия звезд Луной аналоrично солнечным затме-
ниям и поэтому может быть ВЫЧИCJIено по тем же формулам, что
и солиечные затмения, с той лишь разниnей, что видимый радиус,
суточный параллакс и суточное смещение покрываемоrо светила
звезды равны нулю. Эти обстоятельства вносят большие упро-
щения в способы вычислений покрытий звезд Луной. Покрытие
звезды Луной происходит вблизи rеоnентрическоrо соединения
этих светил по прямому восхождению. Момент начала покрытия
предшествует моменту То rеоnентрическоrо соединения, а мо-
мент KOHna покрытия наступает после То.
Введем следующие обозначения:
Для Л у н ы:
а« rеоnентрическое прямое восхождение,
Аа« часовое изменение прямоrо восхождения,
Аа' « часовое перемещение Луны по небесной параллели.
б« rеоnентрическое склонение,
Аб« часовое изменение склонения,
Аб разность склонений Луны и звезды,
Р« rоризонтальный экваториальный параллакс Луны,
Т« видимый rеоцентрический радиус лунноrо ДИСКа,
х, у координаты в бесселевой системе,
х', y часовые изменения координат х и у,
Р Н позиnиониый уrол начала покрытия,
P 1 . позиционный уrол конца покрытия,
Р 211 уrол положения от зенита при начале покрытия,
Р zи уrол положения от зенита прн KOHne покрытия.
Для з В е з Д ы:
а прямое восхождение,
б склонение,
f1 часовой уrол в месте наблюдения.
Пункт наблюдению
д rеоrрафическая долrота,
(j) rеоrрафическая широта,
(j)' rеоцентрическая широта,
р l'еоцентрический радиус-вектор (радиус Земли в пункте
наблюдения),
п часовой пояс,
s, n бесселевы координаты,
s . n часовые изменения бесселевых координат.
13.3
м о м е н т ы в р е м е н и:
То момент rеоцентрическоrо соединения Луны со звездой
по прямому восхождению,
Tu исходный момент для вычислений, выбираемый вблизи
середины покрытия,
Т п момент начала покрытия,
Т К момент конца покрытия,
т произвольный момент времени,
S звездное время на rринвичском меридиане в произволь-
НЫй момент,
So звездное время на rринвичском меридиане в момент То-
Все вычисления проводятся в системе всемирноrо (rринвич-
cKoro) времени, а затем, в случае необходимости, переводятся
в систему среднеrо, поясноrо или декретиоrо времени.
Элементами покрытия называются следующие пять величин:
То, f.t, L1a(c, Ы,« и Ы, на момент То.
В дальнейшем предполаrается, что все экваториальные коор-
динаты отнесены к одной и той же эпохе.
Прежде Bcero необходимо провести отбор звезд, которые MorYT
быть покрыты Луной. Аналиrически это определяется для момента
rеоцентрическоrо соединения То (коrда а« == а) из неравенства
I Ы\ I ::= I б« б I <: 1,2726р« sec i' cos б«, (1,277)
rде ( наклонение лунной орбиты к небесному экватору, меняю-
щееся в зависимости от положения лунных узлов на эклиптике.
Поэтому, взяв из Астрономическоrо Ежеrодиика СССР значения
экваториальных координат Луны а« и б« в течение месяца, можно
для каждоrо значения а« и б« вычислить величину
1 ,2726р« sec i' cos б« и из условия формулы (1.277) получить
предельные значения б звезд, которые MorYT быть покрыты Лу
ной в данном месяце, Очевидно, rраницы, в пределах которых
при данном б« возможно покрытие, определяются как
б == б« :f: L1б. (1.278)
Затем по звездНЫМ каталоrам (например, по каталоrу зодиа-
кальных звезд *» отыскиваются звезды, экваториальные коор-
динаты которых, исправленные за прецессию, лежат в пределах
полученных значений б при данном а. Лучше воспользоваться
списком звезд, публикуемым в Астрономическом Ежеrоднике
СССР, так как их координаты даются на текущую эпоху.
Отбор покрываемых звезд может быть произведен rрафиче-
ским способом, сущность KOToporo состоит в том, что на звезд-
ную карту наносят видимый rеоцентрический, путь Луны (по ее
координатам С%« и б«) и по обе стороны от Hero проводят кри-
вые, отстоящие от rеоцентрическоrо пути Луны на расстоянии
L1 == 1,27. р«. Звезды, находящиеся в пределах полученноrо пояса,
*) Catalog of 3539 Zodiacal Stars for the Equinox 1950.0 Ьу James Robertson.
134
J
обязательно покрываются Луной, но, разумеется, их покрытие
видно ие из всех мест Землн. Чтобы отобрать звезды, покрытие
которых может наблюдаться из данноro пункта, с reorpафиче-
скими координатами л и Ер, нужно на звездной карте нанести
топоцентрический (т. е. видимый из данноrо места) путь луны
на фоне звезд. Эroт путь получается смещением rеоцентрическоrо
пути Луны к юrу (в пределах СССР) на величину параллакса
Луны по склонению (prJ и к востоку или к западу на величину
параллакса по npямому восхождению (prJ. Способ построения
топоцентрическоrо луниоrо пути объяснен ниже (см. 141) при'
изложении полуrрафическоrо метода предвычисления покрыти А
звезд Луной.
Предвычисление покрытий звезд Луной состоит в определе-
нии моментов Та И Та И уrлов положений Р н и Ра начала и КOlll'Э
покрытия звезды, называемых также ucчeэНО8енueм и nОЯ8ленUi А(
звезды.
Существуют аналитические, rрафические и смешанные (полу-
rрафические) способы предвычисления покрьrmй звезд Луноfi.
К аналитическим относится также дифференциальный Meтo; ,
позволяющий вычислить условия покрытия ЗВезДЫ В данном пункте
земной поверхности по известным условиям покрытия той же
звезды в друrих пунктах наблюдений.
Во всех этнх способах нужно прежде всеro найти момен1'
reoцентрнческоrо соединения Луны со звездой по прямому вос-
хождению. Зная а звезды, нужно по Астрономическому Ежеroд-
нику найти моменты времени Т. и Т"' в которые а« близко к а,
НО в момент Т. а« < а, а в момент T g а{ > а. Очевидно, в Эn'l
случае Т. < То < Т2' так как при То должно быть СХ« == n.
Определение То значительно об.леrчается тем, что тепер,
В Астрономическом Ежеrоднике СССР приводятся значения а"
,1СХ<С..! б« и б« на каждый час.
Пусть в момент Т. координаты Луны будут CX((I' б«.l' а в мо-
мент Т 2 координаты будут CX«'l.' 6«2'
Тоrда, зная, что в момент ТО СХ« == СХ, имеем
Т 1 ::; То Мl, СХ«1 == СХ CX«. ,1t 1 , б«1 == 6« d6( Ml' }
Т 2 == То + М 2 . а«2::; а + CX« ,1t 20 6«2 == 6([ + А8( At2. (1.27:)
rAe б« склонение Луны для момента Т &о
Отсюда находим в долях часа либо
а. а.({ 1 А а.«2 се
t. == t:. ,либо u.t a == А '
а., а.«
смотря по тому, какое значение прямоrо ВОСХОЖДеиия Луны ;:1::-
жит ближе к а. Значения М 1 и dl,. в минутах получатся по фо)l
мулам
(1.28J)
а. а.«l
dt 1 ::; 60. ..
",а.([
а('2 «
и ,113 == 60. Аа ·
([
(1.28 \
J;;.i
Из формул (1,279) вычисляем То и б«.
Дальнейший ХОД вычислений зависит от принятоrо способа;
Аиалитический способ Бесселя. Вследствие Toro, что суточ-
ный параллакс звезд равен нулю, прямоуrольные бесселевы ко-
ординаты Луны будут:
cos 6« sln (12« а) I
x
sin р« ,
sln 6« cos 6 cos 6« sln 6 cos (12« а) (1,282)
у sin р«
пли, принимая во внимание близкие друr к друrу значения а
и а« вблизи rеоцентрическоrо соединения Луны со звездой, по-
лучим
12« а
Х == 'COS б«,
р«
sln (6« 6)
У == sln р« ,
или, приближенно,
6« 6
У== ,
р«
(1.283)
rде а« а, б« б и Р« выражаются в одних и тех же еди-
ницах минутах или секундах дуrи.
Часовые изменения x и y прямоуrольных координат х и у
Луны определяются формулами
, a« , 6«
х' == соsб«1 У == . (1.284)
Р« р«
Тоrда, приняв за исходный момент времени момент Ти, близ-
кий к ТО, получим для любоrо момента времени Т
х == хи + x't, у == Уи + y't, (1.285)
rде хи и Уи относятся к исходному моменту Ти и определяются
формулами (1.283) На момент Ти' а t;:::: Т Ти'
Знак Уи зависит от положения Луны относительно покры-
ваемой звезды. При L1б > О (или б« > б) центр лунноrо диска
расположен севернее звезды и Уи > о; при L1б < О (или бес < б)
центр лунноrо диска расположен южнее звезды и уи < О. Ве-
личина x всеrда положительна и близка к +0,55; y имеет знак
L1б« и по абсолютной величине не превосходит 0,3. Попутно от-
метим, что L1б < О возможно только при q> < +430 и поэтому,
в пределах СССР, как правило, L1б > О, и лишь в очень: редких
случаях, и то в самых южных районах СССР, бывает dб < О.
Если за исходный момент взять ТО, т. е. положить Ти == То,
то формулы (1.283) и (1.285) упрощаются, так как в этом случае
а« == а и хи == о.
Однако брать Т о за исходный момент не рекомендуется, по-
скольку, как правило, он расположен асимметрично по отноше-
136
нию К моментам начала ТВ и конца Т К покрытия, что вносит до-
полнительные неточности в вычисления и заставляет в обяза-
тельном порядке их повторять (находить второе приближение ТВ
и Т и ). Повторение вычислений зачастую является излишним
при правильном выборе исходноrо момента Ти, близкоrо к сере-
дине покрытия. Этот выбор весьма леrко может быть осуществлен
по табл. У, заимствованной из книrи акад. А. А. Михайлова
«Теория затмений». Табл. V составлена для rеоrрафических широТ
Таблица V
ер
J1 36° J 38°) 40°142°144°146°148°150°152°154°156°1 58°160°1650170;
:l::O h от :1:: от от от от от от от от от от от от от от от
20 7 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 4 3
40 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 8 6
:1::1 О 22 22 21 20 20 19 18 18 17 16 15 15 14 12 1)
20 29 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 15 12
40 36 35 34 33 32 31 30 29 28 26 25 24 23 19 15
:1::2 О 43 42 41 39 38 37 36 34 33 31 30 28 27 22 18
20 49 48 47 45 44 42 41 39 37 36 34 32 30 26 21
40 55 54 52 51 49 47 46 44 42 40 38 36 34 29 23
:1::3 О 61 59 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 32 26
20 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 45 43 41 34 28
40 70 68 67 65 62 60 58 56 54 51 49 46 43 37 3()
:1::4 о 74 72 71 68 66 64 61 59 57 54 51 49 46 39 31
20 78 76 74 72 69 67 64 62 59 57 54 51 48 41 33
40 81 79 77 74 72 69 67 64 61 59 56 53 50 42 34
:1::5 О 83 81 79 76 74 71 69 66 63 60 57 54 51 43 35
20 85 82 80 78 75 73 70 67 64 61 58 55 52 44 iз
40 86 83 81 79 76 73 71 68 65 62 59 56 53 45
:1::6 О 86 84 81 79 76 74 71 68 65 62 59 56 53 45 36
20 86 83 81 79 76 73 71 68 65 62 59 56 53 45 з6
40 85 82 80 78 75 73 70 67 64 61 58 55 52 44 36
:1::7 О 83 81 79 76 74 71 69 66 63 60 57 54 51 43 35
20 81 79 77 74 72 69 67 64 61 59 56 53 50 42 34
40 78 76 74 72 69 67 64 62 59 57 54 51 48 41 33
:1::8 О 74 72 71 68 66 64 61 59 57 54 51 49 46 39 31
20 70 68 67 65 62 60 58 56 54 51 49 46 43 37 30
40 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 45 43 41 34 28
:1::9 О :1::61 59 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 32 26
от <р =:: +360 до q> =:: +700 по aprYMeHTY часовоrо уrла 11 звезды
в данном пункте наблюдения в момент Т о rеоп.ентрическоrо соеди-
нения Луны со звездой. Поэтому, чтобы пользоваться таблип.ей,
нужно вычислить
t == So + д а. (1.286)
По <р и (.t в таблице находят поправку L1't', и Torдa исходный момеН1'
будет
Та == ТО + L1't'.
( 1.287)
137
Знак поправки 't берется по знаку при f.t, указывающему
положение звезды отнОСительно небесноrо меридиана: при- f.t > О
(звезда находится к западу от меридиана) 't > о; при f.t < О
(звезда к востоку от меридиана) 't < О,
Для произвольных моментов времени часовой уrол звезды
f.t==S+A a. (1.288)
Знание часовоro уrла f.t необходимо при вычислении прямо-
уrольных бесселевых координат наблюдателя 6 и 11, для опре-
деления которых находят <р' и р: tg <р' 0,99330. tg «Р, р =:;
1 0,00339 .sin 2 «р'.
Тоrда координаты наблюдателя
6 == р cos <р' s1n f.t, 11 == Р s1n <р' С05 б р cos ч/ 51п б cos !-t (1.289)
и их часовые изменения
6' == 0,262516р cos <р' cos f.t, 11' == 0,262516р cos ч/ cos б 51п f.t. (1.290)
Для любоrо момента времени
T==Tu+ t
(1.291)
основное уравнение цилиндра лунной тени (заменяющеrо конус
лунной тени, поскольку звезда является бесконечно удаленным
точечным источником света) будет иметь вид
[(х и + x't) (Sи + 6't)]2 + [(уи + y't) (11и + 11't)]2 == k 2 , (1.292)
rде Хи' Уи' И nu относятся к моменту Т и' а k =:; 0,2726 есть
линейный радиус Луны (выраженный в экваториальных радиусах
Земли Ро), увеличенный на 0,00026 (на 0",9) за счет высоты лун-
ных rop.
Положив при m > О и п > О
Хи 6и == m s1n М, Уи 11и == m cos М, }
x' 6'==ns1nN. Y' 11'==ncosN, (1.293)
найдем
m '=" + V (Хи 6и)2 + (уи 11и)2,
tg М == Хи и
Уи ЧU
n == + V .6')2 + (у' 11')2, )
И tg N == , "
у """1]
(1.294)
Уrлы М и N определяются однозначно по знакам числителя
н знаменателя.
Зная М и N, находим
sin{L N) == 51п (М N)
(1.295)
и отыскиваем два значения (L N) и два значения cos (L N).
138
Тоrда промежуток времени t, выраженный в минутах вре-
мени. будет равен
t == 60 [ : cos(L N) cos (М N) J . (1.296)
причем для начала покрытия е в == t при cos (L N) < О .и для
конца покрытия iк == t при cos (L N) > О,
Моменты начала Т и и конца Т в покрытия определяются соот-
ветственно из формул
т R == Т U + t B , }
т н == т u + t B .
По известным (L N) вычисляем
L == (L N) + N
(1.291)
(1.297)
н находим позиционные уrлы р в и Р К начала и конца покрытия
звезды Луной. Оба уrла отсчитывзются по диску Луны от ее
северной точки, в направлении против часовой стрелки, до
звезды и вычисляются по формуле
Р == L:f: 1800. (1.298)
Для начала покрытия Р И < 1800; для конца покрытия Р В >-
> 1800.
Уrлы положения от зенита P ZiI и P zн В те же моменты начала
и конца покрытия вычи.сляются по формуле
Pz == Р у, (1.299)
rдe у параллактический уrол, определяемый
моменты Т 8 Н Т R из равенства
tg У .
rJ
раздельно на
(1.300)
Уrлы Р zH И Р zи отсчитываются от верхней точки лунноro
диска (направленной к зениту) аналоrично позиционному уrлу,
причем P ZB < 1800 и P ZR > 1800.
Если моменты нача а Т в и конца Т к покрытия звезды требуется
определить с точностью до I минуты, то, как правило, достаточно
одноrо решения задачи при условии, ЧТО за исходный момент Tu
принимается момент, близкий к середине покрытия в данном
месте Земли. При необходимости получения моментов ТВ и Т и
С большей точностью вычисления повторяют заново, раздельно
ДЛЯ начала и конца покрытия, принимая за исходные вычислен-
ные моменты Т н и Тв. TorAa получают окончательные значе-
ния t и L, по которым находят моменты и позиционные уrлы начала
и конца покрытия, а если это требуется, то и уrлы положения
от эенита. Затем все вычисленные моменты переводятся в систему
времени, принятую в месте наблюдения.
139
Дифференциальный метод. Этот метод позволяет быстро опре-
делить с точностью до 1 минуты моменты Т н и Т к в любом пункте
наблюдения (А, Ч') по известным моментам Т н1 И Т к1 друrоrо
пункта ( , Ч']), называемоrо в этом случае основным. Приемлемые
результаты получаются при удалении данноrо пункта от основ-
Horo в пределах 350 км.
Момент начала покрытия в данном пункте
Тl1 == Т 1I1 а (А 11,1) + ь (Ч' Ч'1) + и); (1.301)
момент конца покрытия в данном пункте
Т К == T Kf а(А 11,1) + ь (Ч' Ч'1) u>,
(1.302)
причем А, Ч', и Ч'1 выражены в rрадусах, а (А 11,1), Ь (Ч' Ч'1) и
(о == Оm,075 COs 2 Ч'1 (Ч' Ч'J 2 В минутах времени.
Значения u> в минутах времени берутся из табл. VI.
т а б л и ц а УI
1 <р, 11 I
ф CjJ, 30. I 40. I 50. I 60. I 70. 1IQ) CjJ, I 30. I 40. I 50. I 60. I 70.
<р,
10 от,1 o ,o от,о от,о от,о 50 1 т ,4 1т ,1 от,8 от,5 от,2
2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0 6 2,0 1,6 1,1 0,7 0,3
3 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 7 3 2,2 1,5 0,9 0,4
4 0,9 0,7 0,5 0,3 0,1 8 4 3 2,0 1,2 0,6
Значения коэффициентов а и Ь всеrДа приводятся в таблице
обстоятельств покрытия в ОСНОВном пункте (11,1' Ч'1)'
Более уверенные результаты получаются при использовании
обстоятельств покрытия в двух основных пунктах с 11,1' ер1 И 11,2, ер2'
Тоrда в формулах (1.301) и (1.302) коэффициенты а и Ь имеют
значения
rде
а == а 1 + k (а2 а 1 ), Ь == Ь 1 + k (Ь 2 Ь 1 ), 1
k <1' <1'1 J
2 (<1'2 <1'1)
(1.303)
(а 1 , Ь 1 , 11,1 и ерl относяТся К ближайшему основному пункту и а 2 ,
Ь 2 , 11,2 и ер2 К удаленному основному пункту).
Если ер2 ер1 < 10, то Этим способом пользоваться нельзя.
В остальных случаях он дает точность до 1 m в пределах рас-
стояний до 550 км данноrо пункта от основных.
Формулы дифференциальноrо перехода Всеrда даются в таб-
лицах покрытий звезд Луной. Но следует иметь в виду, что в не-
которых ежеrодниках восточная долrота считается отрицательной,
а западная положительной, и тоrда это учитывается положи-
тельным знаком (+-) члена а (А 11,1), в отличие от вышеприве-
денной формулы (1.301).
но
Смешанный (полуrрафический) способ. Наиболее распростра.
ненными rрафическими способами предвычисления покрытии
звезд Луной являются способы, предложенные проф. М. А. Ko
вальским и Э. Шенберrом. Способ М. А. Ковальскоrо является
чисто rрафическим и предусматривает rрафическое построение
всех элементов покрытия, а также промежуточных величин, Tpe
бующихся в процессе предвычисления покрытий. Эти построения
весьма сложны, кропотливы И' требуют выражения разности
склонений Луны и звезды и часовых перемещений Луны по скло.
нению и прямому восхождению в долях земноrо экваториальноrо
радиуса. Способ Э. Шенберrа принадлежит к полуrрафическим,
или смешанным, и состоит в rрафическом построении видимоrо
ПУТI звезды относительно Луны, которая принимается за неПОk
вижную, Некоторые промежуточные величины находятся анали.
тически. rрафическое построение видимоrо относительноrо пути
звезды заставляет при писывать звезде перемещения, численно
равные перемещению Луны, но с обратнъiми знаками. Это обстоя.
тельство часто приводит к ошибкам в построении. Поэтому наибо
лее леrким, быстрым и безошибочным способом rрафическоrо
предвычисления звезд Луной следует считать видоизмененный
способ проф. Ковальскоrо, в котором вычерчивается ВИДИМЫЙ
топоцентрический путь Луны относительно неподвижной звезды
и rрафически определяются моменты и позиционные уrлы начала
и конца покрытия. Все элементы покрытия и вспомоrательные
величины вычисляются аналитически, поскольку их вычисление
не представляет трудностей. Положительным в этом полуrрафи.
ческом способе является замена экваториальноrо радиуса Земли ro-
ризонтальным экваториальным параллаксом Луны и все построе-
ния делаются в привычной системе экваториальных координат.
По данным Астрономическоrо Ежеrодника вычислим, как и
прежде (см. с. 135), момент То rеоцентрическоrо соединения Луны
со звездой по прямому восхождению [формулы (1.279) (1.281) ]
и линейной интерполяцией найдем на этот момент видимый reo-
центрический радиус Луны rcr, ее rоризонтальный экваториальный
параллакс Pcr, прямое восхождение acr, склонение б<r, часовые
изменения ее прямоrо восхождения 8а« и склонения б«. Эква.
ториальные координаты а и б звезды относятся к той же эпохе,
что и КООРДинаты Луны. Часовой уrол ,..,« Луны в данном пункте
земной поверхности вычисляется для различных моментов вре-
мени Т по формуле (1.288).
Пусть rеоrрафические координаты пункта наблюдений суть й.
(долrота), <1' (широта) и р (rеоцентрический радиус-вектор).
По известной <1' вычисляем rеоцентрическую широту <I' пункта
наблюдений tg <I' == 0,99330. tg <1' и, зная <1'\ находим sin <I' ,
cos <1" и Р == 1 0,00339 .sin 2 <1'''-
В пределах СССР можно в среднем считать р == 0,998.
Принимаем момент ТО rеоцентрическоrо соединения Луны со
звездой по прямому восхождению за исходный момент и для Hero
141
имеем: а« == а; дб == 15« б и часовое перемещение Луны по
небесной параллели
Д(1, == да« cos б«. (1.304)
Напомним, что при дб > О центр лунноrо диска расположен
севернее звезды; при дб < О центр лунноrо диска расположен
южнее звезды, (возможно только для rеоrрафических широт 'р <
< +430); в пределаХ СССР практически всеrда дб > О и в редких
случаях, лишь в самых южных районах СССР, бывает дб < О.
N (tr ce6qJl/ol/f!/ ПОЛЮС!! I/fIlРО)
т-и
L
7'p+fh
l
(!( 'docтotr!/)
w '
(!( аолаOg)
s (11 ЮЖНОМ!! полюс!! Мllра)
Рнс. 48. rрафическнй метод решения задачи определения обстоятельств ПОКРЫТИП
звезды луной.
Выберем масштаб для rрафическоrо решения задачи. Весьма
удобным является масштаб }' == 2 мм (10 == 120 мм).
Нанесем на листе бумаrи (рис. 48) прямую NS, представляю-
щую Kpyr склонения, проходящий через центр лунноrо диска и
звезду в момент То «(1,« == (1,),
Пусть точка D на Kpyre склонения NS изображает звезду
«(1" б). На расстоянии BD == дб от нее на том же Kpyre склоне-
ния NS отметим точку В, изображающую rеоцентрическое поло-
жение центра лунноrо диска в момент ТО' При дб > О центр
nYHHOro диска В отмечается выше звезды D, т. е. в направлении
к северному полюсу мира, при дб < О ниже звезды D. Про-
ведя из точки В, как из центра, окружность радиуса r« (в при-
нятом масштабе), получим rеоцентрическое положение лунноrо
диска' в момент ТО, т. е. положение Луны, усматриваемое в Этоll
момент из центра Земли.
142
Через центр В лунноrо диска проведем перпендикулярно к N S
прямую EW, изображающую небесную параллель со склоне-
нием б(t.
За 1 час до момента То. т. е. в момент Т 1 == ТО l h , 9квато--
риальные коордииаты Луны были
a(tl == a(t да(t, б«l == б« дб«, (1.305)
а через час после ТО, в момент Т" == ТО + 1 h, они будут
a(t2 == а« + Дсх,«, б(t2 == б« + Дб«:- (1.306)
Вычислив по формуле (1.304) часовое перемещение Да' «
Луны по небесной параллели EW, отложим по ней значениt
да' « == АВ == ве в обе стороны от точки в. Через полученные
точки А и е проведем перпендикуляры к параллели EW и на
них, от точек А и С отложим часовое изменение склонения Лунц
Дб« == АР == са. Если б<{l < б(t (Т. е. Дб(t > О), то Дб(t == АР
откладывается вниз ( дб«), в сторону юrа, а дбq: == са вверх.
в сторону увеличения склонения, так как в этом случае Ад(ts > 6«.
При Дб(t < О отрезкн Дб« откладываются в противоположных
направлениях: АР вверх, к северу, и са вннз, К юrу.
Полученные точки F и а изобразят rеоцентр и чес кое положение
центра лунноrо диска соответственно в моменты Т 1 и Ts, а пря-
мая Ра будет представлять видимый rеоцентрический путь центра
лунноrо диска за два часа, т. е. за интервал времени Ts Tl'
Отрезки РВ и ва ЯВJIяются отрезками этоrо пути за l h .
Хотя из центра Земли может и не усматриваться покрытия
зпезды Луной, однако вследствие параллактическоrо смещении
Л уны оно может наблюдаться из некоторых точек земной по-
верхности, лежащих в определенных rраницах rеоrрафической
широты <1' и долrоты л. Для наблюдателя, находящеrося на се-
верной rеоrpафической широте <1' > б«, параллактическое сме-
щение Луны к юrу по склонению
Р6 == рр« (81П <1" cos б({ cos ер' s1n б({ cos (А«). (1.307)
Параллактическое смещение Луны по прямому восхождению
Ра == РР« COS '1" sin (А« (1.308)
и при 00 < Jчr < 1800 откладывается На чертеже вправо, к западу
(Ра > О), а при 1800 < JA.« < 3600 влево, к БОСТОКУ (ра. < О).
Вычислив сначала JA.«, а затем Рб и Ра для моментов Т 1 ==
То l h , То Н Та == То + l h , отложим на чертеже их значе.
ния. Параллактическое смещение по склонению Pt> откладывается
по KpyraM склонения, и поскольку в пределах СССР всеrда Рб > О,
ОНО всеrда откладывается к юrу. Для момента Tl Р() отклады-
вается от точки F (rеоцентрическое положение центра лунноrо
диска в момент Т 1 ) в виде отрезка РР' == Pt>. Параллактическое
смещение по прямому Восхождению Ра. == Р' Р" (для тoro же
момента) нужно отложить от точки Р' по небесной параллели,
143
соrласно знаку Ра (на рис. 48 принято Ра == Р' Р" < О и отло-
жено влево, к востоку).
Аналоrично для момента То отложим Р6 == ВВ' и Ра == В' В",
а для момента Т 2 == То + 1 h Р6 == 00' И Ра == 0'0". Полученные
точки Р", В", О" дадут топоцентрические положения центра лун-
Horo диска в моменты Тl' То и Т 2 по наблюдениям из данноrо
пункта земной поверхности с rеоrрафическими координатами Л, ер,
а слеrка изломанная линия Р" 8"0" видимый (топоцентрический)
путь Луны за 2 часа (от Т 1 дО ТВ) дЛЯ Toro же пункта.
Если звезда (а, б) в момент То находится к востоку от небес-
tIoro меридиана места наблюдения, то находят еще одно топо-
центрическое положение центра лунноrо диска (аналоrичное Р")
Ь,ля момента Тз == То 2 Ь . Если же звезда в момент То находится
К западу от небесноrо меридиана, то подобное же построение
осуществляют дЛЯ Т4 == То + 2 Ь .
Далее, из точки D (звезда) радиусом r(( делают на топоцентри-
чес ком пути Луны Р" 8"0" две засечки, точки пересечения которых
С ЭТим путем Н и К дадут видимые положения центра лунноrо
Диска в моменты начала Т н и конца Т н покрытия звезды D Луной.
Если радиус r(( окажется малым и не пересечется с видимым
путем Р"в"о", то покрытия звезды Луной не произойдет. Описав
из точек Н и К окружности радиусом r((, получим видимые поло-
жения лунноrо диска в моменты начала и конца покрытия звезды.
Моменты начала Т Н и конца Т и покрытия находятся rрафи-
ЧiСким путем. Так как пути Р" В" и 8"0" Луна проходит за 1 час,
то отрезок Р" ВfI. == Дl' измеренный в миллиметрах, даст масштаб
времени
60 ( МИНУТ )
тl .
01 ММ
Измерив в миллиметрах отрезок Н В" == d i ,
времени в минутах
(1.309)
получим интервал
t 1 == т 1 .d i , (1.310)
отделяющий момент Т н от То, откуда
Т и == То t 1 . (1.311)
. Аналоrично, отрезок В"О". == Д2 даст масштаб времени
т 2 == ( МИНУТ )
1'1.2 ММ '
а В Н К == d.a определит интервал времени t'! == m2d,! в минутах,
откуда
Т К == То + t'!. (1.311а)
Соединим звезду D с точками Н и К и через них проведем
прямые, параллельные Kpyry склонения NS, дО пересеч ния
в точках L и и L и с краем диска Луны. Torдa уrол LLflHD == Р н
даст позиционный уrол р н начала покрытия звезды. Аналоrично
144
уrол LLиКD == Р и представляет собой позиционный уrол Р и
конца покрытия звезды. Оба уrла отсчитываются от северной
точки (L и и L 11 ) лунноrо диска против часовой стрелки и изме-
ряются на чертеже транспортиром.
Если нужно определить уrлы положения P ZH и Р ZИ от зенита
(Т. е. от верхней точки лунноrо диска), то отрезки РВ и ВО де-
лятся точками V н и V и В таком же отношении, как и отрезки
Е"В" точкой Н и В "0'1. точкой К, т. е. в отношении
FV н !:.!!... 6. i d i I
VиВ НВ" d i '
BV K В'к d 2 (1.312)
V ка ко" 6.2 d" .
Полученные точки V H и V И раздельно соединяем с точками Н
и К и на пересечении прямых VHH и VиК с краем лунноrо диска
отмечаем точки Ин и ИИ' от полученных точек, против часовой
стрелки, отсчитываем с помощью транспортира уrлы положения
от зенита:
для начала покрытия Р zн == L. ИиНD, }
(1.313)
для конца покрытия P zк == L ИиКD.
Для начала покрытия всеrда Р н < 180°, Р zн < 180°; для
конца покрытия Р К > 180°; P zк > 180°.
Видимое положение и величина лунноrо
с е р n а в о в р е м я п о к рыт и я. Часто бывает нужно знать
видимое положение и величину лунноrо серпа во время покрытия
звезды Луной. Для этоrо по даннЫМ Астрономическоrо Ежеrод-
ника вычислим на заданный момент времени (Т И' То или Т J
rеоцентрические экваториальные координаты Солнца СХ0 и 150
и найдем уrол '6', определяемый равенством
t '6' cos б(t tg 150 81n 15« cos (a(t а о ) ( 1.314 )
с g 8111 (асс а о ) .
с Отложив вычисленный уrол '6' на изображении лунноrо диска
(рис. 48) от северной ero точки L по часовой стрелке, получим
точку а ('6'.== LLBa), через которую проведем диаметр лунноrо
диска аВЬ. Через центр В проведем диаметр cd, перпендикуляр-
ный к аВЬ. Концевые точки с и d этоrо диаметра будут концами
лунноrо серпа. От точки а, в направлении часовой стрелки, от-
ложим дуrу 'Ф == al, соответствующую возрасту Луны, т. е. лун-
ной фазе. Поскольку синодический период обращения Луны во-
Kpyr Земли (синодический месяц) Тз == 29,53 суток и соответ-
ствует на чертеже дуrе в 3600, то
3600. 1:
Ф == 29.53 или Ф == 12 0 ,2.т, (1.315)
rде 't возраст Луны, выраженный в сутках, который леrко
может быть подсчитан по моменту предшествующеrо новолуния.
145
При 'ф < 1800 из полученной ТОЧки [ опускаем на диаметр аЬ
перпендикуляр l! и точки с, f и d соединяем плавной кривой, пред.
ставляющей лунный терминатор. Получившийся серп сшi изоб-
разит видимыЙ лунный серп, т. е, освещенную Солнцем часть
Луиы. Если'Ф > 1800, то через точку [ проводят диаметр лунноrо
диска lВ1' и из точки [' опускают на аЬ перпендикуляр l' f. а затем
уже соединяют точки с, f и d плавной кривой.
После вычислений все моменты обычно приводят к системе
счета времени. принятой В месте наблюдений.
Попутно отметим что рассмотренное выше rрафическое по-
строение хода покрытия звезды Луной может быть выполнено
из условия неподвижной Луны и движения относительно нее
покрываемой звезды. В этом случае аналитически вычисленным
величинам должен приписываться обратный знак.
* 23. ПОJlуrpафический метод предвычисления
солнечных затмений
Этот метод аналоrичен полуrрафическому методу предвычис
ления покрытий звезд Луной (см. с. 141 146), и здесь также необ-
Ходимы rеоrрафические координатыI л и <р места. для KOToporo
проводятся вычисления.
Из Астрономическоrо Ежеrодника выписывают на момент То
rеоцентрическоrо соединения Луны с Солнцем по прямому вос-
хождению следующие данные: для Солнца прямое восхожде-
ние % и склонение 15о, их часовые изменения .1 и .115o, уrловой
радиус 'о; для Луны прямое восхождение СХ« и СКJlонение бjf.
их часовые изменения ДСХ«: н дб«:. уrловой радиус ,« и rори-
зонтальный экваториальный параллакс р«.
Далее находят разность (б« б 0 ). а также относительное
часовое перемещение Луны по небесноЙ параллели
дa ==(дcx дсхо)соsб« (1,316)
и по Kpyry СК.'юнения
.1б[ == Аб« l1б о . (1.317)
Умножая да« и дб поочередно на 2 и на 3, получают коор-
динаты Луны Ха. И YI\ относительно Солнца в моменты времени Т.
отстоящие на 1 Ь. 2 Ь И 3 Ь (Bcero 6 моментов) в обе стороны от мо-
мента То:
Ха. == Acx (Т То).
У" == (б« 150) + дб(с (Т То).
Проведя на чертеже (рис. 49) Kpyr склонения Солнца NS,
отмечают на нем положения центра солнечноrо диска (D) и центра
nYHHoro диска (В) в момент времени ТО и, полаrая Солнце непод-
вижным, строят по значениям Ха И У{) видимый rеоцентрический
146
путь Луны РВй, аналоrично тому, как он строится при вычисл
нии покрытия звезды Луной.
Затем для всех семи моментов времеии Т, включая и ТО, на-
ходят склонение Луны
б == б« + дб(( (Т ТО) (1.318)
и ее часовой уrол
f.1 == (А(( + (Т то),
(1.319)
причем
f.1(( == 80 + л сх((,
rде 80 звездное время в [ринвиче в момент ТО, а л считается
положительной к востоку от [ринвича. При таком упрощенном
{J
, N (Н ccdo/lllolftj ШJ/1ЮCf1 NlIjlO)
Е С
( /( !/ocmOIf!l)
в'
А '
w
(Х "опао;)
s
Рис. 49. К вычислеиию солиечиоrо затмеиия.
способе вычисления f.1 наибольшая поrрешность в ero определении
не превышает О' ,3, а в подавляющем большинстве случаев состав.
ляет около О', 1, что нисколько не отражается на реальной точ.
ности rрафическоrо построения.
Найденные по формулам (1.318) и (1.319) значения б и t ис-
пользуются в формулах (1.307) и (1.308) для вычислення парал-
лактическоrо смещения Pt> и Ра Луны для всех семи моментов
времени, причем в этих формулах можно полаrать 'P == 'р и
р == 0,998.
Учитывая значения Pt> и Ра, строят видимый топоцентрич
ский путь Луны F"B"O", на котором отмечаются две точки, Н
и К, получаемые засечками в виде дуr раДИУСОМ'0 + r(( и с
147
\
центром в центре солнечноrо диска (D). Точки Н и К обозначают
центр лунноrо диска в моменты ero внешнеrо касания с солнеч
ным диском. т. е. в, моменты начала (первый контакт) и конца
(четвертый контакт) частных фаз затмения. Сами точки касания а
и Ь леrко находятся построением двух лунных дисков радиу
сом r<;. с центрами в точках Н и К. а позиционные уrлы Рl (рп)
И р 4 p к) точек касания измеряются транспортиром при центре
солнечноrо диска (D), от ero северной точки n. в направлении
против вращения часовой стрелки.
Если теперь на топоцентрическом лунном пути Р" В"О" ана-
лоrичным образом наметить две точки засечками в виде дуr ра-
диусами rrr r0 (при кольцеобразном затмении радиусами
ro rrr), то полученные точки дадут положение центра лунноrо
диска в моменты ero BHYTpeHHero касания с солнечным диском.
т. е. в моменты начала (второй контакт) и конца (третий контакт)
полноrо или кольцеобразноrо затмения (эти точки на рис. 49
не показаны, так как он иллюстрирует ход частноrо солнечноrо
затмения).
Соединив точки Н и К раздельно с точками V н и V X1 на reo
центрическом лунном пути РВО (их построение см. на с. 145)
прямыми линиями НV п и KV K . проводят из центра D солнеч-
Horo диска параллельные им прямые DZ и и DZ!i' которые в пе
ресечении с солнечным диском дают ero тоЧкИ с и е, обращенные
к зениту в моменты начала и конца частных фаз затмения. от
этих точек леrко отсчитать уrлы от зенита Р zи и Р ZИ точек каса-
ния солнечноrо и лунноrо дисков в эти же моменты времени
(часто эти уrлы обозначаются через Zп и Zи).
Опустив из центра D солнечноrо диска перпендикуляр DM
На топоцентрический путь Р"В"О" Луны, получают на нем точку М.
соответствующую положению центра лунноrо диска в момент
наибольшей фазы солнечноrо затмения, а проведя из нее, как
из центра. окружность радиусом rrr, нетрудно найти наибольшую
фазу затмения
Фт == или Фт == '0 + , rr о ,
2'0 2'0
rде d закрытая Луной часть диаметра солнечноrо диска и
а уrловое расстояние между центрами дисков обоих светил.
Аналоrично определяются частные фазы в любые моменты
затмения, только в этих случаях необходимо найти на топоцен
трическом пути Луны положения центра лунноrо диска в эти
моменты времени.
Сами моменты времени определяются так же. как и в полуrра-
фическом способе вычисления покрытий звезд Луной, с Той лишь
разницей, что отрезки пути Р" В'( И В"О'( Луна проходит не за
1 час, а за друrой интервал времени (2 или 3 часа). После окон-
чания всех вычислений моменТы приводятся к принятой системе
счета времени.
148
24. Предвычис.ление лунных затмений
Явление ЛУННОZО затмения состоит в поrружении Луны в зем
ную тень. В зависимости от степени поrружения Луны в тень
Земли лунное затмение может быть п о л н ы м или ч а с т н ы м.
Конус земной тени образуется внешними касательными к Солнцу
и Земле (рис. 50); вершина ero лежит за пределами лунной op
биты. Внутренние же касательные к Солнцу и Земле образуют
расходящийся конус земной полутени с вершиной, лежащей
между Солнцем и Землей. В связи с этим поrружение Луны в зем-
ную тень, cTporo rоворя, нужно называть теневым затмением
Луны, в отличие от nолутеневоео затмения, при котором Луна
проходит через полутень Земли. Полутеневое затмение не обна-
Рис. 60. Образоваиие коиуса земиоll 'I'еии и полутени (к объясненню явлення лунных
затменнlI).
руживается наблюдениями невооруженным rлазом, но с помо-
щью инструментальных средств заметно небольшое ослабление
света полной Луны. Наблюдения полутеневых затмений пред-
ставляют значительный интерес для исследования прозрачности
верхних слоев земной атмосферы.
Вследствие наличия у Земли атмосферы контуры земной тени
и полутени весьма размыты. Поперечное сечение обоих конусов
должно иметь вид эллипсов (из за сфероидальной формы Земли),
однако с достаточной степенью точности оба конуса можно пола-
raTb круrовыми. Размытость краев земной тени приводит к тому.
что положение контура тени на лунном диске может быть опре-
делено с точностью, не превышающей :::!::6\ и эта размытость
учитывается введением в размеры контуров тени и полутени
51
поправочноrо коэффициента k == 50 == 1,02. Это же обстоя-
тельство не позволяет вычислять лунные затмения с точностью,
превышающей :!:от,5, И поэтому можно пользоваться упрощен-
ным методом вычисления.
Задача предвычислений лунных затмений состоит в опреде-
лении моментов касания Луны с полутенью и тенью Земли, мо-
мента и величины наибольшей фазы затмения, продолжитель-
ности затмения, позиционных уrлов точек касания, в определении
положения края земной тени на Луне в различные моменты вре-
мени и положения rраниц видимости лунноrо затмения на Земле.
14!}
Введем следующие обозначения:
rеоцевтрнческне 8кваториапЬИble Земной Земной
координаты центров Сопн ца тени поду- ,Луны
тени
Прямое восхождение а о c:t а c:tcr
Часовое изменение прямоrо восхождения Аа о Аа Ac:t Асх ((
Склонение 150 б б 15«
Часовое изменение склоненИя Мо М М М«
Видимый yrJlОВОЙ радиус 'о ' *) R*) ,(
атори8ЛЬНыА рИ80нтальный Парап акс Ро Р{
-) На расстоиввв Луиы от ЗelUl1l.
Поскольку центр контуров земной тени и полутени всеrда
лежит на эклиптике, в точке, диаметрально противоположной
центру Солнца, то
:::::: o + 1800 н б:::::: бо. (1.320)
При вычислении r и R rоризонтвль-
ный парзллакс Луны p относят не
к экваториальному радиусу Земли, а
к ее среднему радиусу, соответствую-
щему rеоrрафической широте q> == 450;
поэтому р« == 0,99833.р((.
Радиусы земной тени и полутени
опреДeJIЯЮТСЯ выражениями
r == 1,02. (0,99833P<t 'о + Ро), }
3 R == 1,02. (О,99833р(( +'0 + Ро).
(1.321)
Разность радиусов
R ,:::::: 2,04 . 'о. (1,322)
Тоrда в моменты начала и конца
полутеневоrо затмения, т. е, в моменты
виешнеrо касания Луны с земной по-
лутенью, уrловое расстояние о между
центрами земной тени и лунноrо диска
будет (рис. 51):
01 == R +'(( == 1,02 . (O,99833p<r +
+ 'о + Ро) + '<с. (1.323)
В момент полноro поrружения Луны в полутень или в момент
начала выхода Луны нз полутени происходит внутреннее касание
Jlуиы с полутенью и
а2 == R '« == 1,02 . (О,99833р« +'0 + Ро) '(. (1:324)
Рнс. 5\, К опредепенню yrno-
JIO/'O расстояинs IleЖДУ цев-
трами nYHHoro диска н конуса
аеllНОЙ тенн и попутенн в раз-
,nнчныемомеllтызатмеиии ЛУНЫ,
150
В моменты начала и коица частноrо (тeHeBoro) затмения,
Т. е. в моменты внешнеrо касания Луны с земной тенью (первый
и четвертый контакты), '
аз ===, +, === 1,02. (о,99833р(( 'o + Ро) + '((. (1,325)
В моменты начала и конца полноrо TeHeBoro затмения (второй
и третий контакты) происходит внутреннее касание Луны с зем-
ной тенью, и TorAa
04 ==, ,([ === 1,02 .(O,99833p(( 'o + Po) '(('
( 1.326)
Вычисление обстоятельств лунноrо затмения может быть про-
ведено двумя способами: аналитическим и rрафическим.
Аналитический метод. В любой момент времени экватори-
альные координаты центров земной тени и лунноrо диска связаны
соотношениями (рис. 52):
sln о sш Q == cos б( sln (а( а),
sln о cos Q === sln б(( cos б ln б cos б(( cos (а«: а),
51n05in P 1 ==соsб51П(а(( а),
51n о cos P 1 =:=. 51n б cos б(( sin б(( COS б COS (а[ а),
sln Q COS б === Sin P 1 COS б«,
(1.327)
(1.328)
(1.329)
( 1.330)
(1.331)
причем о уrловое расстояние между центрами лунноrо диска
и земной тени; Q позиционный уrол центра лунноrо диска при
центре земной тени, отсчитываемый против часовой стрелки от
направления к северному полюсу мира; P 1 == 360° Р, rде Р
позиционный уrол центра земной тени при центре лунноrо диска.
Обычно в формулах (l.З27) (1.331) заменяют б на бо и а
на ао + 180°. мы не рекомендуем делать второй замены, так как
при вычислениях о ней часто забывают и вносят ошибку, paB
ную 180°.
Поэтому,
заменяя б на бо и P 1 на 3600 Р, получим:
sin о sin Q === Cos б« sln (а« а),
sin о cos Q =:=. Sln б« cos б о + 51n босоs б« cos (а(( а),
sin о 5iп Р == ........cos б о 51n (а« а),
51п о соз Р === sln б о cos б« 51п б« сos б о cos (а[ а),
5ln Q cos б о === Siп Р COS б «.
( 1.332)
(1.333)
(1.334)
(1.335)
(1,336)
Момент середины затмения Т т (он же момент наибольшей
линейной фазы Фm затмения) близок к моменту То rеоцентри-
ческоrо противостояния Луны с Солнцем по прямому восхожде.-
НIIЮ. Вследствие малых и почти пропорциональных времени
151
изменений а«, 6« и а, 6 в течение Bcero затмения, охватывающеrо
интервал времени 6.Т То :1:: 3 Ь , вычисление всех обстоятельств
CedepHblи затмения проводят отно-
1l000ЮС мира сительно исходноrо момен-
та Tu, близкоrо к ТО (или
относительно caMoro то),
и лишь при необходимости
уточнения результатов
находят второе приближе-
ние вычисленных момен-
тов времени. Исходный
момент Tu выбирается так,
чтобы он содержал целое
число десятков минут,
что облеrчает технику вы-
числений. Значения а, 6,
асс, 6((, о, Р и линейной
фазы затмения (теневой Ф
и полутеневой О) в тече-
ние Bcero хода затмения
вычисляют на моменты
времени, разделенные ин-
тервалами в 10 минут, и
сводят в таблицу, называ-
емую эфемеридой лунноrо
затмения.
По эфемеридам Солнца
Рис. 52. Сферический треуrольиик, связываю- Л А
щий экваториальиые коордииаты цеитров луиноrо И уны, взятым из ст-
диска и земной теии. рономическоrо Ежеrодни-
, Ка, интерполированием
(см. rл. VI) находят момент ТО *) rеоцентрическоrо противостоя-
ния Луны о Солнцем по прямому восхождению; в момент ТО
,,'
,
(1..« == а0 + 12 h или а« == а0 + 180°,
По часовым изменениям 6.а«, 6.6((, 6.а0 и 6.60 экваториаль-
ных координат Луны и Солнца находят а((, 6«, а0 и 60' а следо-
вательно, а и 6 центра земной тени, на моменты времени, отстоя-
щие в обе стороны от Tu на lh, 2 Ь и з h .
Если a u и 6u суть экваториальные координаты на момент ТUO
'1'0 для любоrо друrоrо момента времени Т
<x.r == a u + 6.а(Т Tu) и 6 т == 6u + 6.6 (Т Tu),
(1.337)
rде Т Tu выражено в часах и десятичных долях часа.
*) о моментах времени см. 5 rJl. 1.
152
Для центра земной тени
и
,, a;. + Л"о (Т Т,) )
б == 6u 6.60 (Т Т u) .
(1.338)
в течение затмения о, (а« а) и (6« 6) == (6« + 60) яв-
ляются сравнительно малыми величинами, и ими можно заме-
нить синусы в формулах (1.332) (1.335).
Обозначая правые части равенств (1.332) и (1.333) через )с
и У, получим для любоrо момента затмения:
051nQ==x, ocosQ==y и 0== + VX 2 +y2.
( 1.339)
Тоrда Х == (а« а) cos 6« и У == 6(( + 60 (о, rде (о по-
правка на изменение (а« а):
(о == 206265. sln 2б 0 51п 2 а.«; а. . (1.340)
Здесь величины (о, Х и У выражены в секундах дуrи.
По значениям Х и У на соседние моменты времени (разделен-
ные интервалом в 1 час) находят их часовые изменения
X == Х2 Xl, y ---:- У2 Yl, (1.341)
rде Х 2 , У2 и Xl' Yl суть величины, относящиеся соответственно
к последующему и предыдущему моментам времени.
Часовые изменения х' и У' MorYT быть вычислены по прибли-
женным, o вполне применимым в этом случае формулам
Х" == (6.а« 6.(0) cos 6«, У" == 6.6« + 6.601
,(1.342)
причем вполне допустимо взять cos 6(( только для момента Tu или,
что еще лучше, для ТО'
Обозначая через Хо, Уо значения Х и У для исходноrо момента Tu,
можно считать, что для произвольноrо момента Т;:;;; Т u + t
х и У определяются формулами
Х == Хо + x't, }
у == Уо + y't,
(1.343)
rде t выражено в долях часа.
Таким образом, задавая интервалы времени t, можно вы-
числить для любоrо момента Т значения Х и У и затем по фор-
мулам (1.339) определить о и Q для этих моментов.
Для вычисления моментов и позиционных уrлов контактов
края лунноrо диска о полутенью и тенью Земли можно восполь-
зоваться следующ.им способом решения.
153
Введем вспомоrательные величины т > О, n > О, М и' N,
связанные между собой соотношениями
т sin М == Хо. n sln N == Х' , ' }
т cos М == Уо. n cos N ;:::::: у . (1.344)
откуда
найдем
т== + V xg+y . n== + V X'II+y'II, }
х х'
tg М == ....J!.., tg N == ..,.
УО У
значения М и N в соответствии со знаками фор-
(1.345)
и определим
мул (1.344).
Далее, составим разность (М N) и найдем sin (М N)
и С08 (М N).
TorAa величина позиционноrо уrла Q центра лунноrо диска
при центре земной тени определится из соотношений
т
sin (Q N) ==aSin (М N) и Q == (Q N) + N. (1.346)
Формулы (1.346) дают два значения (Q N) и Q, одно из
которых соответствует началу, а друrое концу полутеневоrо
или TeHeBoro затмения.
Для начала затмения
+ 900 < (Q N) < + 270" и 1800 < Q < 3600;
для конца затмения
900 < (Q N) < + 900 и 00 < Q < 180 Q . (1.347)
Более удобно определять положение точек KOHTa TOB не на
контуре тени (или полутени), а на лунном диске. Это положение
определяется позиционным уrлом Р при центре лунноrо диска
(рис, 52), который определяется из формулы (1.336) или, пола-
rая с достаточной степенью точности, что cos бэ F::S cos б«, по
более простой формуле
P==Q.z.180 Q .
(1.348)
Для начала затмения
(f < Р < 180°,
для конца затмения
1800 < Р < 3600. (1.349)
Момент наибольшей фазы
т т == Ти + t m . (1,350)
т
rAe !т == п cos (М N) и выражено в долях часа. tm;;oa
60. т
;:::: cos (М N) выражено в минутах времени.
1М
Продолжительность затмения
1; 2 С05 (Q N) выражена в часах
n
а
't' 120 cos (Q N) выражена в минутах,
n
)
!
(1.351)
или
rде для внешних контактов с земной тенью (1 == r + '«., для
внутренних контактов с земной тенью (1 == , '([, для внешних
контактов с земной полутенью (1 == R + '«. и для внутренних
контактов G земной полутенью (1 == R '([,8 значение СО5 (Q N)
относится к тем же соответствующим контактам,
Моменты контактов, т. е. моменты начала и конца затмения
(полноrо, частноrо, полутеневоrо), определяются из условия
't'
Т == Tu + t, rде t == + tm::l:: 2'
(1.352)
't' 't'
причем для начала 2" < о, а для конца ""2 > о.
При вычислении моментов контактов полезна проверка их
точности. Для этоrо по вычисленным моментам ТВ и Т и одноrо
ТН+Т
вида затмения находят Т т == 2 к и сравнивают ero с ре-
зультатом, полученным по формуле (1.350). Точно так же 't' ==
== Т К Т(( должно совпасть с результатом формулы (1.351).
Вычисления обстоятельств затмения значительно упрощаются,
если за исходный момент Tu принять момент То rеоцентрическоrо
противостояния Луны с Солнцем. Так как в &тот момент а«. == а,
ТО в формулах (1.340), (1.342) и (1.343) хо == О, (о == о, уо == 6ес +
+ 60' х == x't и у == (6«. + 60) + y't. Тоrда по формулам (1.344)
и (1.345) т == уо == 6«. + 60 и М == 00 или 1800. Соответственно
Уllрощаются и остальные выражения.
В любой момент TeHeBoro затмения ero линейная фаза
ф== '+'«. a
21«.
(1.353)
а при полутеневом затмении линейная фаза
R+'«. (J
8== ,
2,«.
(1.353')
причем (1 определяется по формуле
СО5 (1 == 51п 6 51п 6« =+- cos 6 С05 6« cos (а«: а) )
или
cos (1 == 51П 60 51п 6([ + cos 60 СО5 6([ cos (а« а).
(1.354)
155
Наибольшая фаза Фт TeHeBoro затмения и наибольшая фаза От
полутеневоrо затмения может быть также найдена по формуле
фт(и От)== a lтsln(M N)1 J (1.355)
2, «
rде при теневом затмении (J == f + '«, а при полутеневом затме-
нии а == R + '«.
Позиционный уrол Р в любой момент затмения леrко вычис-
ляется по формуле
sln Р == cos б (I,(f ;;(1, == соз б 0 (1,«:; (1, . (1.356)
Вычис.ления по формулам (1.354) и (1.356) требуют приме-
нения шестизначных таблиц триrонометрических функций. В про.
тивном случае точность вычислений будет недостаточной.
Пос.ле вычислений обстоятельств затмения можно получить
второе приближение моментов контактов. Для этоrо нужно при-
нять вычисленные моменты за исходные и повторить ВЫЧllсле-
ния заново. Уточнение же величины позиционных уrлов Р можно
провести по формуле (1.356), подставляя в нее (IX« а), (J и
Cos ба для соответствующих моментов времени (моментов кон-
тактов).
Лунное затмение видно на всем ночном полушарии Земли.
В о с т о ч н а я r р а н и ц а видимости затмения проходит
по тем местам земной поверхности, в которых затмение начи-
нается в момент захода Луны. З а п а Д н о й r р а н и Ц е й
затмения является линия, на которой затмение заканчивается
в момент восхода Луны. Эти rраницы, называемые п р е Д е JI ь .
Н Ы м и JI И Н И Я М И З а т м е н и я, вычисляются обычно для
начала н конца частноrо и ПОJIноrо затмения, а также для eto
наибольшей фазы.
Пусть Т есть момент по всемирному (rринвичскому) времени,
в который наступает заданная фаза лунноrо затмения (начало,
конец, наибольшая фаза). Тоrда, вычислив на момент Т звездное
время S в rринвиче и зная а« в этот момент, найдем часовой
уrол t o Луны в rринвиче. в месте восхода (или захода) Луны на
широте q> в тот же момент часовой уrол будет t({, причем
COSZ« == slnq>sln б« + соsq>соsб({ cost«. (1.357)
Здесь Z« зенитное расстояние центра Луны в моменты ее
восхода и захода,
Z« == 900 + '({ Р« + р, (1.358)
rде р рефракция в rоризонте. .
Поскольку рефракция меняется ото дня ко дню, то прихо-
дится вводить средНюю рефракцию р == 35', 8 это означает, что
нет смысла учитывать точные значения (( и Р<с и достаточно orpa-
156
ничиться их средними значениями '«.!!::: 15' 39" и Р« == 57' 30'"
что приводит К значениям z«. == 890 53',1 и cos Z«. == 0,002 007.
Зная на тот же момент б«, задаются различными <р и по фор-
муле (1.357) вычисляют для каждой <р два значения t«: для воа-
хода t« < о и для захода t[ > О.
rеоrрафическая долrота л мест, лежащих на предельных
линиях, получится из равенства
1)., == t« ...;... t o . (1.359)
Отношение площади 8 той части лунноrо диска, которая по-
крыта земной тенью, к площади 80 Bcero лунноrо диска называется
поверхностной фазой затмения. Очевидно, поверхностная фаза
8
Ф О == может быть вычислена для любоrо момента времени
. 80
по линейной фазе затмения Ф. ДЛЯ этоrо найдем для TeHeBoro
затмения Ь '== ...!..... ( мя полутеневоrо затмения Ь == .!l. ) и вы-
« , r «
Числим на определенные момент ы времени величину х ==
с; 2 . V Ф (1 Ф) (Ь Ф) (Ь + 1 Ф). Тоrда
Ф О == -* [ b2 'i'1 + 'i'2 Х JJ (1.360)
причем уrлы 'Фl и 'Ф2 выражены в радианах и определяются равен-
ствами
1 ,1, )( 5 1п ,1, sln '\jJs
5n'l'2== Ь+l 2Ф и 'Y1 '
Значения фо для Ь == 2,60; 2,66; 2,70 и 2,80 приведеНБI
в табл. УН.
(1.361)
т а б л и ц а VII
ь
ф
2,60
2,66
2,70
2,80
0,1 0,04487 0,04497 0,04509 0,04528
0,2 0,12447 0,12484 0,12506 0,12561
0,3 0,22404 0,22462 0,22496 0,22588
0,4 0,33717 0,33793 0,33840 0,33959
0,5 0,45944 0,46000 0,46059 0,46202
0,6 0,58556 0,58651 0,58717 0,58841
0,7 0,71218 0,71319 0,71347 0,71485
0,8 0,83217 0,83285 0,83332 0,83436
0,9 0,93635 0,93672 0,93696 0,93744
1,0 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
Пример вычислеиия ПOJlиоrо J1YHHoro затмения 7 :ноября 1957 r. Из эфе-
мерид Луны и Солнца на ноябрь 1957 r., помещенных вАстроиомическом Еже-
rоднике на 1957 r, находим:
т 8 == 7 ноября, 14 Ь 16 m 43 s по всемирному времени. иди Т о == 14 Ь 16т ,7.
157
i:'!
:2
QJ ....
;:!! О
<о
а. ст>
t:: .;; О
00 +
ос!! ""
:а .. <о 11
.... ....
а. ь;
.... со
.... 00 о
<о .... <='1 + ....
.... м I
I <о ....
+ .... 11 <о
<:> .... <о $
11 11 EI о
t>= О 00 с:::
. .. л "" 'й
00 ';::, 11
::'1 ;:; ф 0 00 00 <; 00 о м
.... <='1 00 " ей '" " <D .
"" + . . .... .... <з .. ;5 00 о о, LC О
О 1с . . . 00' q u М ....
>< 11 1с G'I + "" <D ....
а! М .... .... о +
::: ст> + I 't;J + + +0 ао
"" d
"'. .. tl 11 . 11 00 11 11 11 Л n 11
"" :!: .' <з I
'" о м ..
» ао е ' .... .... .... ;::, ;., <; <; <; 11
t::; .... . I.f)" t.1f':J. f:.oo"
е 0lJ с:::
.... I
ст> о <='1 о') О 'й
'Lf:)'" ... ... о
'" .... .... <D Ю Ю <D I
.t:: LC .... ...
::r G'I +++ +
:::
8 11 11 11 11 11 -.... .8
сп '"
"",,,,,, "",00 ci cn G'i о Е!
"'" "'" "'" u
:а tl tl 00 00 ... ... ..... ...
f" <1 <1 M OoLc
'" .... Ю<='I
::r: о
::;: ....
"" 11 11 11
а. 11
о
о о t; t: ::::
:>:: МЮЮО
. . C:nr--OO
О
о) Ф.
З О
::r: . 11 U 11 U
"" ....
ст> Q:;' ... .. .. о')
'" ст> t:> t:> ст>
::;: '" '" 0')," 11 I CQ
а. 00
о .... 8 м ...... 00 <о Q:;' c'.j
!; е .... .... . r:Ю'"
+00 ....
!;j ст> О 00 . о "
'" .... a м ос> ...,. м '
.t:: 'lD
:а .... ст> .. с.- :g 11 .. G'I
.... .... .... э ""
'" I .t:: .... ... u .... :;
f"
::r: G'I 11 11 .' I 00 ей
о) 11 ., <D ":. о о "!
:а 11 11 U U . <D o fi
о ....<='1 О Ь
;:!! 0 о о о о 0 ",;:2 ом ++ + <='1 ъо
tl t\ 00 ... "'.... мм .... ..
00 <='1 Ю 11 11 11 11 11 о о 00
::'1 <з <з '" .... .... о <='1
::;: t 11 11 >f 0 't;J + о I I
::r: .. .... ....
.а ... ...0 tl 00 U 11 I! 11 11 11
<; о
Q.I <1 сп
о ... ....... м о LQ Е <;
() t>:<='I I U
0<='1 .... .... .:3 сп I
о ...м М М О I
t:: ...: 't;J '" ()
.... ::::'tl ....
E-: O ..... ::;:<1 -.... $
;s: ::1
а.:>: QJ сп
::;: QJ :I:....... М ОС=; о
о; :а :I:.... u
CIIG'I G'I ........ ....
00 5 м Е
с;;О
a.o;sj .... .... ... .... ....
fg :r..... ..... ..... ..... -....
::iS о о о о о
::::;:"" 0::11::: 1::: 1:::1::: 1:::
о
ti
158
М .... og, og, ф
. . ё ё ё
.. ::1 ;. ст> ст>
.. Qj 0--;'
.. = ос
.. о о о о о "" "" ""
::<;' мgзМ <.CI .... <.CI
CТ>O O + +....
., t--11) C'I ст>
'"
.. .... <.CI е
с фМо ст> ""
.. 00........ М е ё 6 ' . 'oj<
.. ;t; 00 C'f<.CI М
= "'" ё5 11 <.CI g:j <.CI .... .... 11
.. 00 :!: c'f G'i
.. II+-Н ..; 00 "'" "" I
r; t,'" u ст> gj :!:
с ф
с .. og,
&q&q t... og, ст>
.. 6 e
с о ст> S
>; ст> <.CI
с '" "" М
с:: о о о о ""
:2 ....
;r: I
iD
= =
.. о
::<;'
.,
'"
..
с
::
=
..
о:
о
1:
..
с о
= "
.. '"
... ..
., '"
1:I';r:
og,
;Ьii:liri
C'fC'f""
о о о о"
Ф ""
O "" 1"-
!ВМ q
.... 6
ol"- 0C'f 10
M"i ...."" c'f
1000 +.... ::
II+-Н IIЫ ф
15' 1> 1>
"iQq ....
cт>
о о о &
<.CI
<:O'
j I I ф
0'0'0' ....
........... М
.Е
rп U
....
......
fEt::'
.... ....
..... .....
8
;<:......
00;<:0
;t;Q)
..: ...:
...... >......
с:>.
о о
t:oc::
о
t:
О
6"
,=..1
10
11
<.CI
C'I
со
00
i
10
6-
<.CI
t.Q
"'"
c'f
+
&qC'l
6 е"
<.CI М
М 1"-
+...
10
6-
:s
'&
1
10 C'I
е" е"
<.CI О
Ж
c'f ....
1....
t;)11:!
c'f
"" "" IC\I ....
......
....
......
о
t::
М
8
ё;j
111
с:>.
Q)
ID
О
с:>.
с::
е
М
LQ
+ +C\I
=: =:
E-.
ё
<.CI
C\I
""
:!:
О
6-
""
LQ
11
1>
Е-.
1t:::J
=: "<'... 1>
Е-. C'I Ф
I .
;:
11 I
"" t;)
ос
ф
....
.....
о
t:::
159
ООФСО
... fiIt. ...,,'" .... ...
.... ....
('I") ......C"'!.
о о о о
с".::а ...... ....-4.....
"
=r
Qj
=::.:'
Qj
:11
..' со
::I"o!;O
8 ....МО
:J
Ii 1100'
(,о, ..+!+
"', 1:>
g G'lCC
1=; О ... ....
о>; «>0000
= G'lCO'"
:1J f8&'
....
о
...
t-
8
&о
.<:
oqo О
8" +
м
.с:
С
11
со
fi! 1"-
'<:0 e
&о
1"-
8"
&о
G'I
.<:
С
+
"
s
G'I
.<:
:!:
'
ci'
11
..I
.<::
О
I
..,.
е"
м
1с
.<::
00
1"-
в"
<.CI
G'I
.с:
:!:
oqo
е..... ,. ..,.
.: q
о
1"-
е"
1с
О
.с:
О
I
С
..
е
...
...
.с:
..,.
...
1"- 1с &о r-:. t-. ..,.
'. е"
., .. .. 6 S
Qj 8
.. .,
1: О .<:
;i::s:' .<: .<:
+
:11 +
1;; s
'" :8!D е "":. ..,.
"' G'lOM ?, со е"
о M е е
..
Qj м о 11 .с: со
111 1I 0!' oqo G'I
Qj G'I ... .с: .с:
.. 00
+!+ CQ со 11 00 :!: CI')
Qj 1с G'I
О "'С
111 "!
.. .с: ..
е s s
Ъоо о м м м
:r ., C'I О о' -'1)
D' О о о О .<: .с: .с:
., \j!j i6i6 j'
:z: .... G'I I
I
$
O' I:>\С: \C'I f., =: .е l
... f.,f., f.,
сп .а
I I I G'I ++ I Е
0'0'0' =: 111 '"
............ f.,f., f., I
.S 11
сп u 11 Q
8 Е
CD .......... :z:: ...... ........
I"-00:z:: «s fВ
..,. O) 111
. CI') с.
.... Q) ...
...... ::.. ...... IXI
С. О
О О О 111 О О С.
t:: ссо t:: t:: t::
160
..-
. ." -=1'
t-. с; fCI '"
..... <:)
." 00 <о 11 00
.....
t-. I!) ..... 00 I!)
.-=1' о . о t-.
, I!) о с') q с') <:)
00 t-. <:5
о t-. 0-
I + + + <:5 <:5 с') <о I !:::
I!) с')
11 11 11 11 11 11 11 11 11 Н
00 t> t> Ф Q.,
'" '" 00 "'" tI
h 00 h 00 .. I
!: I
I I 'й ,5 + t>
t:.. сп .. "'"
t:.. + tI
0
00 00
<3 <3
. ...
::2
'00
I
с') 11 с')
00 .. .. '" .ri а; <о
I!) .. t-. t-. I!)
..... -=1' с') <о <о <о о> @!
Е Е с') t-. сх) о>
ос ," lt)
<:) ф о> о> Е о> о> iD о> о>
-=1' .. -=1' о> I!) о> <о <:5 <:5
I с') с') <:) о> о> "l "l R
I ос I ос I с') + +
11 о <:) <:) <:) с') <:)
t'-;. 11 11 11 11 " 11 11 11 " 11 j( 11
Е tI ........ ........ 00 "'" t> t> е 00 Q.,
'" tI tI
<о h tI 8 00 8 .. I 8 .9
I 1 I I ... rп ... + u rп
ос О
О "'" ... .. ..
Е Е I h 11 tI +
<:) ......
<:) 11 '" сп "-
ос ос tI h о
:::: ::!: '" u
h <3 I
U I t:..
'"
0
tI
<3
'"
=
=
Q.,
t::
:Ii
о=(
=
g.
:s ......
11> с.,
11> .....
==
=
11> ==
"= ......
CJ $'
= с')
:J'
:а
I lX3 ..... ..... ..... .....
\ о о о о
t:: t:: t:: t::
l 6 Астрономнческнй календарь 161
"":. 1'-0 1'-0
I:ff:: о
6i 10 '<t' ос?
.,0= о> 8 1'-0 О О
",IC" oq 1'-0 Ф
о.... о> с')
:.::" ... ос ос о
.... О с5 с5
..., ..... ф
+ з
"'; с') с') ;Q
r:te: с') q о> о
Е 00 1'-0 10 с')
.,0= t:.. 1'-0
ac lC " '<1' "":. со
0":1 10 о> '<1'
kO'8:a ос ос о О о с5 о
'<1' О о>
., ..... + з
"' ";. 1'-0 с') 00 о> .,
.. "' ..... а
е .. Е <о с') 1'-0 <о
..
.0..= со :в '<1' <о <о Е
.," 1'-0
..:1 о> о>
ас-&:; ос ос с5 с5 с5 о .....
:!: о ос
1'-0 .. ., + ::::
:z::
с5 11
+ tI)
<!
11 t
е- ";.
сп q о
о 00"' О 10 8 Е
<.J ,,'"'" Е 00 1'-0 <D
..о", ..... с') ф <D .....
.."''' q 1'-0 ос
..":>1 о> ::::
:t о... ос ос о О с5 о о
;,; ".. :! о 10 о>
'<t' ., I о "
О .....
О <D Е...
<D <!
о 1'-0
О ё "
с5
1:1: + + '"
== 11 Е...
:1: 11
QJ е- 00.. <о о> $
:Е \о:! ,,'"'" q 1'-0 c:::i .....
.. N t:: ..о", Е "i 10 10 10
'" .."''' <о
'" '" ";jj t;:2 с') ..... Lt:>
о :t..... '<1' 1'-0 <о с')
== u '<1' о> с')
:т" ос о
.. ., ";... с5 с5 с5 о
u 10 о>
<:> ..... I о
::о о' .....
== <D
J!:{ 10
== с.-, +
о:
lD 11
о
== о> е-
:1: 00
'" -+ -+
'" 1+
...
\о:! 1:1: '" + \о:! \о:! ....\О:! \о:!
QJ .. Е... ос
== ::i ос ....
:1: Е... I \о:! t:: сп сп
О
QJ ос ';jj о <.J
J; О. Е... u t::'
u 00 QJ
== ::;
:r 10 с::
:а о.
t::
о о о
t:: t:: t::
162
q "1-
Е Е Е Е
<D с") C'I -
I!) I!) C'I ё;i
.:= .:= .с: .:= о а f3
о> C'I <D Il) .
+ ..... +
....
I
";. 1'-0_ "1-
Е Е Е Е
I!) 00 <:) 1'-0 00 r,
C'I '<t' LQ I!) C'I
.:= .:= .с: .:= о
<:) 1'-0 C'I '<t' '<t'
+ ..... ..... C'I ....
C'I + ....
I
00 q "!. с?-
Е Е Е Е
Е 3 C'I <:) C'I cn ъ
C'I с") I!) '<t' с") '<t'
C'I .с: .:= .с: .:= о о Ь
.с: <:) !:: C'I :::: <:) о>
!:: + C'I C'I .....
C'I + .....
1/ I
м
'<t' '<1'
Е е
м C'I
о C'I
.:= .с: "?
с") 1'-0 "":. - "?
...... Е е Е
Ii Е
I!) 1'-0 о> 1'-0 cn
..... '<t' C'I
<:> <:> <:) I!) C'I
CI) '" .с .:= .:= .:= о о
О !:: C'I ::: <D с")
..: I с')
1'-0 + I
I!)
о::
с>.
\Q
о::
о
:I: q сх) .п.. с")
1'-0 Е Е Е Е "1-
сх) <D C'I Ъ
<i с") '<1' '<t' <:) с") <:)
:с .:= .с: .:= д о .. о
== I!) C'I Il) IQ ;
:I: ..... Il)
-=:: +
о
....
<1>
;Е 1\)
CI'
g.) ==
CQ
О == "'"э
.... == CI)
о с>.
:с J...
(.)
'" CQ 'd
с' C..:I
== t CI) tI .... <:>
:<i <:> ....
О f:-., ... 11 j
:I: "'"э tт t::' б>' о
f- :>:
о =: f:-., IQ с") 'd Il) ><
:I: с'? tI u ><
11> I о '"
:s :>: I ..... IQ о)
с>.
'" :>: IQ
'" О О с>. с>.
::s:: Q:j <J Q:j с:: с:: с :::
6'11. 163
rрафический метод вычислений лунных затмений. Идея этоrо
способа будет ясна из paccMoTpeHHoro ниже примера rрафиче
CKoro вычисления обстоятельств лунноrо затмения 7 ноября
1957 r.
Найдем, как и ранее (см. с. 157 158), необходимые величины:
То == 14 Ь 16 т ,7 примем за исходный момент
а о == 14 Ь 49 т 48 S СХ({ == 2 Ь 49 т 48 s
!!.а о == +10s,O == 150",0 !!.а({ == +2 т 07 s ,9 == +1918",5
60 == 16° 18' 43' 6(( == +15054' 14"
!!.б о == 44",3 М(( == +6' 25",4 == +385",4
РО== 8",9 Р« == 55'35",4==3335",4
'0== 16'08",6==968",6==16',1 '({== 15'08",1==908",1==15',1
а == 2 Ь 49 т 48 s б == +16018' 43"
,== 2418" == 40' ,3 R == 4394" == 73' ,2
Ь == .!...... == 2,66 Ь' == !i. == 4,84,
, ,
!!.а о == +150',0: !!.а({ == +1918',5; !!.а({ да о ==+1768",5;
cos б се == +0,961 723;
ОА == х' == (да(j да о ) cos б({ == +1701" == +28' ,4;
AD == у' == М({ + Мо == +341",1 == 5',7
ос == уо == б({ + б о == 0024' 29" == 24' ,5; хо == О.
На листе бумаrи проведем две взаимио перпенднкулярные прямые, точка О
пересечеиия которых изобразит цеитр контуров земиой тени и полутени (рис. 53).
Прямая NS представит Kpyr склоиения, проходящий через центр земиой тени
в момент Т о; иаправлеиие от О к N есть направление К севериому полюсу мира.
Прямая EW изображает иебесную параллель; ОЕ иаправление к востоку;
OW к западу.
Выберем масштаб для изображения уrловых величнн (больший масштаб
обеспечивает ббльшую точиость вычислений); на рис, 53 принято 1 мм == 2'.
В принятом масштабе опишем из О две окружности: одну радиусом, == 40' ,3
(коитур теии) и друrую раднусом R == 73' ,2 (контур полутени).
По иебесной параллели от точки О отложим отрезок ОА == х' == 28' ,4 (В CTO
рону увеличения прямоrо восхождения), который представляет перемещение
Луны по небесиой параллели EW за 1 час относительио земной тени. Из точки А
восставим перпендикуляр, на котором отложим отрезок AD == у' (если AD < О,
то ero следует откладывать вниз, в сторону S). Полученный отрезок OD представ-
ляет величину перемещения центра лунноrо диска за 1 час и, следовательно, слу-
жит масштабом времени: OD == 1 час == 14,6 мм.
Отложим на прямой NS отрезок ОС == Уо == 24' ,5, получим точку с,
в которой находится цеитр Луны в момеит Т о ее rеоцентрическоrо противо-
стояния с Солнцем. Прямая FG, проведенная через С параллельно OD, изобра-
зит видимый путь Луны во время затмения. Точка С представляет также момент
То == 14 Ь 16 т ,7.
164
Используя масштаб времени (1 час == 14,6 мм; 1 минута == 0,24 мм), отло-
жим на прямой FG от точки С вправо отрезок 4,1 мм, соответствующий '16 т ,7;
получим точку, изображающую момент Т' == 14 Ь о m ,О. от ЭТОЙ точки вправо и
влево по прямой FG отложим отрезки, равные 14,6 мм (1 час) и получим точки,
соответствующие моментам времени l1 h O m ,O, 12 Ь о m ,О, lз h о m ,о, 15 Ьоm ,о, 16 Ь о т ,о
и 17 Ь о m ,О. Опустив из точки О иа прямую FG перпендикуляр ОМ, получим точку
М, в которой центр луиноrо диска находится в середине затмения Т т И В кото-
рой наступает наибольшая фаза затмения Фт.
Теперь радиусом r « == 15' ,1 построим ряд окружностей, изображающюс
положение луниоrо диска в различиые моменты затмения. Цеитры этих окруж-
ностей лежат на прямой FG. Так, построив окружности, касательные к полутени.,
N
G
s
Рнс. 53. Построение для rрафическоrо способа определення обстоятельств пуииоro зат-
мения 7 иоября 1957 r.
мы получим точки Т} и Т4' в которых находится луииый диск в моменты вступ-
леиия в полутеиь (Т 1 ) И выхода из иее (Т;). Эти точки получаются, если иэ
цеитра О провести дуrи радиусом и == R -r , « == 88' ,3. По масштабу времеии
определяем эти момеиты: T == llh31 m ,2; T == 17 h 22 m ,з, которые блиэки к вы'
числеиным аиалитически. Проведя через точки т; и Т4 радиусы, параллельные
N S, измерим позициониые уrлы Р между иими и направлеииями из них (Т!.
и Т 4 ) к точке О (или к ТОЧ,кам касания лунноro диска с полутенью); для наЧ,ала
полутеневоrо затмеиия Р н == 630,0; для коица полутеневоro затмения Р к ==
== 2740,5.
Аиалоrичио строятся положеиия луиноrо диска для виутрениих контактов
с полутеиью (Т2 и ТЗ), виешних контактов с тенью (Т! и Т.), виутреиних контак-
'I'OB с тенью (Т I И Тз иа чертеже ие показаны), середины затмения (Т т) и для мо-
165
...'
мента reоцентрическоro ПрОТИВОСТОИНИfl (Т о). По масштабу вpeмen и с помощыо
транспортира найдем;
'11 rn
7'2 == 12 37 .2;
, h m
т з == 10 16 ,1;
т 1 == 12 Ь 44 Ш ,6; т 4 == 16 Ь 08 т ,8;
Р в == 530;
р к == 2840;
т т == 14 h 25 m ,9.
Даже при небольшом масштабе построения подученные зиачения Т и Р
близки к вычисленным ранее,
Cnметим на перпендикуляре ОЛ1 точку L ero пересечения с краем лунноrо
диска (для наибольшей фазы) и продлим перпендикуляр до пересечения с друrой
точкой К края луниоrо диска и точкой 8 контура земной тени. Тоrда наиболь-
шая лииейиая теневая фаза Фт == ,Измерив отрезок [;8 == 15,7 мм и зная,
что KL == 2,« == 15,1 мм, найдем Фт == 1,04.
Подобные построения в случае необходимости MorYT быть проведены для
любоrо момента затмения.
rраницы видимости затмения леrко MorYT быть определены по rлобусу.
Для этоro находят rеоrрафнческие координаты "'.. И ЧJz места, в котором Луиа
в различные моменты затмения проходит через зенит: "'.. == "'« 80' ЧJ.. == 1>«,
rде 80 rРИНВИ'lCкое звеЗДllое время, а« и 1>« координаты Луны для тех же
моментов времени.
Из найдеииых точек проводят окружности радиусом 900; эти окружности
и будут соответствующими пре льными линиями, reorрафические коордннаты
точек которых снимаются с rлобуса.
Положение края земной тенн на лунном диске определяется селеноrрафи-
чески ми координатами: селеноrрафнческой долrотой '" н селеноrрафнческой
шнротой . Для этоrо нужно нзобразить сетку селеноrрафической системы коор-
динат в ортоrрафической проекции. Лучше Bcero воспользоваться для этой цели
ортоrрафическими сетками для обработки наблюдений Солица, прилаrаемыми
к данному Календарю (нх нужно скопировать на кальку).
Так как радиус сетки равен 5 см, то радиус окружности, изображающей
..контур земной тени, должен быть равен 5. Ь см, rде Ь == .!..... . Для лунноrо затме-
'«
,
ния 7 ноября 1957 r. Ь == == 2,66; Поэтому иачертим на листе бумаrи окруж-
'cr
ность радиусом, == 5.2,66 == 13,3 см *) (рис. 54) и построим на том же чертеже
путь Луны во время затмения, как это только что былообьясиено **). На пря
мой РО наметнм точки, отстоящие друr от друr иа 10 мин времени. В эти точки
мы будем помещать центр ортоrрафической сетки при определении селеноrрафи-
ческих коордннат '" и края земной тени на лунной поверхности в определенные
моменты времени.
Вследствие либраций Луны по долroте и широте ае.леноrрафические коор.
динаты "'о и o видимоro центра луиноrо диска колеблются в опредeJIeНИЫХ пре-
делах. Значения "'о и o иа начало суток {на ОЬ всемирноro времени) приводятся
в разделе физических коордииат Луны астроиомическнх ежerодников и кален-
дарей (в Астрономическом Ежеrоднике СССР этот раздел называется: «Эфеме-
риды для физических наблюдений Луны»). В этом же разделе приводится види-
*) На рис. 54 масштаб уменьшен в пять раз.
**) Если все предыдущее построение провести На большом листе бумаrи и
выбрать такой масштаб, при котором диск Луиы изобразится KpyroM диаметром
10 см, то надобиость в специальном вторичном построеиии отпадает.
166
J
мое положение проеlЩИИ луиlЮA оси м ItaP'ПfННУЮ ПЛОСlCOCТь,. оп мое
позиционным уrлом Р, О'1'C'lитываемым 01' сеllepной точки JIYWloro АИСХа аротив
IUН:ОВОЙ стрелки. Поэтому ор'lOrрафllЧecRую сетху следует выбирать в зааисимости
01' значения Ilo, I!t ориеИ11lрОвать ее в соответствии со значением Р.
Оыпишем из Астрономическоro ЕжeroДНИК8 на 1957 r. знвчения o' 10 и Р
па оЬ 7 ноября и ,8 ноября 1957 r.:
7 ноября, оЬ Ро == 00,40; 1..0 == 30.70; Р == 339° ,4;
8 ноабря. ОЬ Ро==+I°,08; 1..o== 40,42; P==34 ,9.
По этим даниыM найДем o, Ао и Р ив момент середины затмения Т т ==
== 14 Ь 26 m ,7 =:< 14 Ь ,5; Ilo == +0°,5, 1..0 == 40,O, Р == 341°,5 все эти величины
N
w
f
s
Рнс. 54. Определение ПОЛОЖеиия края земной тени иа лунном диске при затмении Луны
7 ноября 1957 r,
окруrлены до 0° ,5, так как большей точности отсчета ортоrрафическая сетка не
обеспечивает.
В соответствни с Ilo == +0°,5 следовало бы выбрать ортоrрафическую сетку.
Но в прилаrаемом иаборе нмеются сетки либо для Ilo == +ОО(обозначеиа «В + 0°»),
либо для Ilo == + 10 (обозначена «В + 1°»). Можно воспользоваться любой нз
них, но в результаты измерений Il следует виести поправку Д == Ilo в. При
выборе сетки «В + 0°» поправка Д == o В == +0°,5 0° == +0°,5. При
выборе сетки «В + 1°}) поправка дll == Ilo в == +0°,5 1° == 00,5.
Выберем сетку «В + 0°}), т. е. Д == +00,5.
Пусть нам требуется определИТЬ положение края земной тени на лунной
поверхности в момент Т== lз h зо m по всемирному времени. Из точки на прямой ра,
соответствующей заданному моменту времени Т == lз h зо m , проводнм прямую,
параллельную NS. Направление этой прямой на север также обозначим через
N, Наложим ортоrрафнческую сетку на чертеж и совместнм ее центр с заданной
точкой Т == lз h зо m .
Центральный меридиан сетки изображает проекцию лунной оси, и поэтому
ero северный конец, отмечеиный «В + 0°», следует отклонить от направления на
север N на уrол Р == 341°,5, т. е. отклоннть вправо (по часовой стрелке) на уrол
167
,
р' ... З60 CI 34111,5 == lВС.5. При 'таком положении сетки по ее оцифровке от-
считываются координаты точек края земиой тени: к северу от экватора сетки отсчи-
тывается ' > О и к юrу от экватора ' < о; вправо. к sападу. от центральноrо
мерндиана сетки отсчитывается л. > О и ВJleBo. к востоку. 1.' < О.
Теперь необходимо исправить найдеииые коордииаты ').' и ' за смещеиие,
центра лунноrо диска ВCJlедствие либрации по долrоте (1.0) и иеточности выбран-
IIОЙ сетки Фо):
л. == 1.' ЛО' == ' + Д .
в нашем CJlучае точка края земной тени, отмеченная крестиком (Х), имеет
1)..' == зоо,О, '== 660,O и. окончательно, А. == зоо,о + 4°,0 == 26°,0;
f3 == 660,0 + 00,5 == 65°,5.
Т.лава 1I
ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Практическая астрономия занимается вопросами определения
rеоrрафических коордииат места наблюдателя (т. е. широты и
долrоты), ориентировкой на местности (определение направЛения
меридиана) и некоторыми вопросами Службы времени (опреде-
ление поправки и хода часов). Большая часть задач, решаемых
практической астрономией, требует измерения вертикальных
и rоризонтальных уrлов с помощью уrломерных инструментов
теодолита, универсальноrо инструмента, или секстанта (прибор,
измеряющий только высоты светил). Кроме одноrо из этих ин-
струментов, наблюдатель должен иметь в своем распоряжении
часы достаточно BbIcoKoro качества.
Измеренные высоты светил иаблюдатель должен исправлять
за рефракцию земной атмосферы (см. таблицы 16а и 16б).
.. Приближенные методы определения времени, широты
и направления меридиана при помощи rHoMoHa
Для приближенноrо решения задач практической астрономии
можно пользоваться древнейшим астрономическим прибором
ен.ом.он.ом.. Простейший тип этоrо прибора представляет собой пря-
мой стержень, вертикально установленный на rоризонтальной
площадке. Измерения длины и направления тени, отбрасываемой
этим стержнем, позволяют определить направление меридиана
(полуденной линии), широту и момент истинноrо полудня.
На рисунке 55, [де изображен [номон, KLMR rоризон-
'fальная плоскость и СР вертикально установленный стержень.
Для определения направления полуденной линии проведем во-
Kpyr точки С окружность произвольноrо радиуса. С появлением
иад rоризонтом Солнца стержень будет отбрасывать в западном
направлении тень, которая начнет перемещаться по направлению
к точке севера, постепенно укорачиваясь. (На рис. 55 траектория
конца тени изображена прерывистой линией.) В какой-то момент
длина тени станет равна радиусу окружности. Зафиксируем
направление тени, отметив положение ее конца на окружности
(точка А). Укоротившись в момент истинноrо полдня до наи-
меньшей своей длины, тень стержня начнет удлиняться, двиrаясь
в восточном направлении, и в точке В ее конец вторично пересе-
169
чет окружность, Отметив положение точки В и проведя бис-
сектрису уrла АСВ ЛИИИЮ CD, мы определим направление
полуденной линии, так как видимый путь Солнца по небесной
сфере симметрично расположен к западу и к востоку от небесноrо
меридиана (это будет не совсем точно из-за непрерывноrо измене-
ния склонения Солнца, но по-
rрешность очень мала).
Если в один из последую-
щих дней отметить по часам
момент, в который тень [номо-
на ляжет вдоль полуденной ли-
нии, измерив при этом длину
тени СЕ, то можно определить
как поправку часов (см. 5),
так и широту места.
Широта определяется по
формуле !р == б + z, [де зна-
чения склонения Солнца б б
рется из Переменной части
Астрономическоrо Календаря,
расстояние Солнца z вычисляется по формуле
[де d высота стержня СР и 1 длина ero
F
J{
])
R
Рис. 55. [НОМОН.
а 3еnитное
/
t g z ==
{[,
тени.
L
м
f Z. Определение направления меридиана
Направление меридиана в ночное время проще Bcero опреде-
лить, пользуясь теодолитом, по Полярной звезде. При этом
обычно находится не направление на север или на юr, а определя-
ется азимут какоrо-либо земноrо предмета, видимоrо из точки
наблюдения. Если такой азимут O1Iределен, то, пользуясь rори-
sонтальным кpyroM теодолита, можно леrко найти и направление
меридиана.
Для облеrчения определения азимута земноrо предмета [10
Полярной звезде в Переменной части Астрономич:ескоrо Кален-
даря даются значения северо-восточных и северо-западных ази-
МутоВ Полярной с точностью до 1! по aprYMeHTaM широты (от
35 до 700) и звездноrо времени.
После нивелирования трубу теодолита наводят на земной пред-
мет, затем на Полярную и (для контроля) снова на земной пред-
мет. Во всех случаях производят отсчет по rоризонтальному Kpyry
теодолнта, а при наблюдении Полярной отмечают также и время
по часам.
Для вычисления азимута земноrо предмета по широте места
и моменту времени (звездноrо) находят в АК значение азимута
Полярной а. Этот азимут, как уже rоворилось, может быть се-
веро-восточным или северо-западным. В первом случае он СЧИта-
J70
ется положительным, во втором отрицательНhIМ. Для полу-
чения астрономическоrо азимута следует найти сумму 1800 +
+ а. После этоrо вычисляют раз н о с т ь о т G Ч е т о в «з е м .
н о й n р е Д м е Т м и н у с П о л я р н а я» (для земноrо пред-
мета берут среднее арнфметическое из двух отсчетов) н при.
баВJJЯЮТ ее к а.строномическому азимуту
П о л я р н о й, получая при этом а з и м у т з е м н о r о
п р е Д м е т а.
При м е р. Для определения азимута эемноro предмета были проиэведены
CJIедующие наБJIюдения:
Обыкт
Orcqeт
по rоризонтальному
Kpyry
Момент
по звездному
временн
Земной предмет 153022'
Полярная 490 17' 17 11 42 m
Земной предмет 153024"
ПрllБЛJDКeНlfаJl широта места равиа 50", roд 1973.
Находим по Перемеииой части АК на 1973 r. по 8pryMeHT8M ер"" БО" и',....
17 h 42 m северо-восточный азимут Полярной а == 63'.
Астрономический азимут Полярной равен 1800 + 1003' == 181003'.
Среднее нз двух отсчетов земноrо предмета равно 1530 23'. Разиость отсче-
тов «земной предмет минус Полярная» равна 1530 23' 490 17' == 104006'.
Азимут земноrо предмета будет равен 1810 03' + 1040 06' == 2850 09'.
Леrко понять, что азимут нулевоrо штрнха на Kpyre теодолнта равен
2850 09' 153023' == 131046 I откуда следует, что Н8правлеиию на точку юrа
соответствует деление 3600 131046' == 2280 14'.
8. Одновременное определение широты и долrоты места
Среди существующих способов одновременноrо определения
широты и долrоты места наблюдения наибольшей простотой
обладает rрафический способ, применяемый в мореходной и в ави-
ационной астрономии. Этот способ ос- и-
нован на своеобразном применении КРУ- Z '
rOB равных высот светил.
Проведем воображаемую линию от
центра Земли по направлению к како-
му-нибудь светилу. Эта линия пере-
сечет земную поверхность в точке, в
которой светило будет видно в зените.
Такая точка называется ееоерафическUJol
местом светила (r МС).
Если наблюдатель находится в точ-
ке В 1 земной поверхности (рис. 56),
'1'0 он б у дет видеть светило на некото р ом Рнс. 56. Kpyr равных высот
светнла.
зенитном расстоянии z, измеряемом
уrлом ZB 1 M 1 . Но из рис. 56 видно, что L ZB 1 M 1 == 1..:. В 1 ТС.
Т. е. что зенитное раСGТояние светила равно уrловому расстоянию
наблюдателя от rMC (точки С). Отсюда следует, что если мы на
еемной поверхности проведем BOKpyr точки G малый Kpyr сфери-
111
чески м радиусом СВ 1 , то в Л ю б о й и з т о ч е к э т о r о
к р у r а с в е т и л о б У д е т н а б л ю д а т ь с я н а о д
н о м и т о м ж е з е н и т н о м р а с с т о я н и и, равном
дуrе СВ 1 , соответствующей уrлу В 1 ТС. Такой Kpyr называется
КРУ20М равных высот светила, так как в каждой ero точке зенит-
ные расстояния светила, а следовательно, и высоты светила оди-
наковы. -
Чем ближе находится наблюдатель к rMC, тем высота све-
тила больше, а зенитное расстояние меньше. Из равенства зенит-
ных расстояний сферическим радиусам KpyroB равных высот
следует, что р а с с т о я н и е м е ж Д у д в у м я к р у r а м и
р а в н ы х в ы с о т для одной и той же точки поверхности в yr-
ловой мере р а в н о раз н о с т и с о о т в е т с т в у ю Щ и Х
з е н и т н ы х р а с с т о я н и Й,
Предположим, что наблюдатель находится в некоторой точке
земной поверхности, приближенные (<<счислимые») координаты
которой qJo и 1..0 известны, например, с точностью до 10. В момент Т п
по времени часовоrо пояса n наблюдатель измеряет высоту h
какоrо-ннбудь светила. Для этоrо же момента можно вычислить
ссчисли.мую» в ы с о т у с в ет н л а h cq по формуле
slп h cq == sln qJO sln б + cos qJo cos б cos t.
Экваториальные координаты светила б и сх можно взять из
Переменной части Астрономическоrо Календаря. С помощью
Астрономическоrо Календаря можно также вычислить момент
по rринвичскому звездному времени 8, соответствующий момен-
ту Т п измерения высоты светила. Тоrда часовой уrол наблюдае-
Moro светила вычисляется по формуле
t == 8 + 1..0 сх.
Еслн измерялась высота Солнца, то ero часовой уrол вычисляется
по формуле
, t 0 == Т п n 1') + Л&-:f:: 12 Ь ,
rде n уравнение времени, которое тоже находится по Астро-
номическому Календарю.
Вычисление высоты светила h cq производится С точностью
до 1'. Друrую rоризонтальную координату светила, ero азимут.
достаточно знать с точностью до 1 о.
Азимут можно вычислить по формуле
sln А == sln (8 + 1..0 сх) cos б sec h cq
или определнть с помощью стереоrрафической сетки (см. До-
бавление, задача 8). Значения sin и cos можно брать до Tpeтbero
знака.
Предположим сиачала, что вычисленная в ы с о т а с в е -
т и л а h cq оказалась равной измеренной высоте h. Это, конечно.
не означает, что точка земной поверхности Во с координатами qJO
и А.о является истинным местом наблюдения, но это указывает на
172
то, Что точка ВО была расположена в момент Т п на т о м ж е Kpyre
равных высот светила, что и истинное место наблюдения.
Провести на карте через точку ВО Kpyr равных высот светила
на основе имеющихся данных не представляется возможным. Но
можно построить в точке ВО касательную к этому Kpyry. Для этоro
следует на rеоrрафической карте поли конической проекции,
не искажающей направлений на небольшой площади, провести
через точку ВО ее меридиан и, отложив от Hero уrол, равный вы'"
численному азимуту светила, прочертить направление на rMC,
а затем провести в точке ВО к этому направлению перпендикуляр
K 1 L 1 (рис. 57), который и будет касатель
ной к Kpyry равных высот, проходящему
через точку Во. Эту линию называют ли
нией положения, или прямой равных вы
сот.
Можно читать, что в одной из точек
прямой K 1 L} находится действительное
место наблюдателя, так как радиус Kpyra
равных высот очень велик (при высоте
светила, меньшей 700, этот радиус пр евы-
шает 2000 км). Поэтому касательная к
этому Kpyry на значительном расстоянии
(не менее 100 км) практически совпадает
с ero дуrой.
П Рис. 57. Линия положеиии
редположим теперь, что измеренная на карте,
высота светила h не равна вычисленной
высоте h cQ ' Но расстояние между двумя круrами равных BЫ
сот равно разности соответствующих высот. Следовательно, дей
ствительное место наблюдателя должно находиться на Kpyre
равных высот, отстоящем от Kpyra равных высот, проходящеrо
через точку Во на расстоянии h h сч == t!h км (считая l! ==
== 1,852 км). Леrко понять, что в случае h i> h сч наблюдатель
должен находиться ближе к rMC, чем точка Во. Если же h < h сч ,
то наблюдатель находится от rMC дальше, чем точка Во. На
рис. 57 показан случай, коrда t!h О, вследствие чеrо линия
положения K 2 L 2 смещена от точки ВО в направлении к rMC.
Таким образом, порядок работы, заканчивающийся проклад-
кой на карте линии положения, следующий:
а) В момент Т п по времени часовоrо пояса n измеряют вы-
соту светила h.
б) Для этоrо же момента, пользуясь Астрономическим Кален-
дарем и таблицами, вычисляют высоту h сч и азимут А светила,
принимая приближенные значения rеоrрафических координат
qJo И 1..0'
в) Вычисляют разность t!h == h hc.. и переводят ее в кило
метры.
r) На
меридиан
[,
с
карте Чt:рез точку с координатами qJO и 1..0 проводят
И направление на rMC (линию ВоС).
173
д) Еслн М Е> О, то ero откладывают по направлению на све-
тило, или если t!/t < О, ТО В противоположном направлении;
конец отложенноrо отрезка обозначают 82'
е) На карте, перпендикулярно к направлению На светило,
через точку В" проклаДывают линию положения.
Пр If М е-р. 12 НOfIбр!f 1'973 [. в момент Т п == 4 Ь 20 т по московскому вре-
МeJlИ была lfЗJ.I ева высота 11 l(аПeJJЛЫ, окззавmаяся равной 63° 22'; прибли-
?О ,.,. ЖeНJ:lЫ rеоr ческие KQOp lНaTЫ наблю-
., "ю дателя. <Ро d 520 и л. +48 .
.5з0 Требуется вычислнть Ah И А и ПрОЛОЖИТЬ на
карте ЛИIfИЮ положении, в одной из точек кото-
рой дaI1ЖeН !UlXодитьси иaбmoдаТeJ1Ь.
06еэв.ачим; Т о всемирное время, so
З rplНfВИча:ое. время в оЬ вceMHpHoro
в емени. As изменение звездноrо времени за
120т cpeдaero времени, s местное звездное
время.
Вычисление часовоrо уrла l(апеллы:
т п == 4 Ь 20т
т IJ ::::. r h ...
5jt == з h 2зm 54.5
As == 1 h 2()lП 13:
s == 4 h 44 т 075
!.,
!z'
с
/1,,1h-д. Ii
93"
к
Рис. 58. ПрОКJl8дка ЛИИНН ПОЛО-
жения.
s == 71° 02'
::::. 4а"
s == 119°02' II == +45° 58'
cr. == 78" 40' СРа == 52 О
Определение разности высот А", и азимута l\аПeJJJIЫ:
t == 400 22'
Ig s!n СР! 9,8965
Ig sin б 9,8567
Ig1 9.7532
I 0,5665
tg COS,1p1
19 eos б
Ig cos t
Ig 11
II
9,7893.
9.8420
9.8819
9,5132
0,3260
s!n h сч == 1 + Il 0,8925
h сч 630 11 '
h 63° 22'
M+ll'
Ak+20 км
1
А 93°
Прокладка Лннии положения по ее элементам Ah == +20 ICМ и А == 9з q
сделана на рис. 58. Если бы наблюдатель в момент измерения высоты светила на-
ходился на каком нибудь линейном орнентнре, изображенном на карте (напри-
мер. на 6ереrовой линии реки нли моря, на железнодорожном пути и т. п.), то
одноП линии положення было бы достаточно, чтобы onредеЛlП'Ь истmmое место
наблюдення, так как этим местом, очевндно, являлась бы точка пересечення ли-
RНИ IЮJЮжеии. С JJJlНeЙИIIмориентиром. Но если такой ориентир отсутствует, то
для получения на карте истинноrо места следует провестн не одну, а две линнИ
положения, в точке пересечения которых и будет, очевидно, истинное место наблю-
дения. Для этоrо следует нзмернть высоты двух светил, разность азимутов ко-
торых не менее 50° или не более 130° (см, табл. IX), или пронаблюда.ть светило
174
второй раз через промежуток времени, необходимый дли тoro, чтобы азимут све-
ТИJlа изменился на такую же величину. ,
Если на карте определено место наблюдения, то можно отсчитать и reorpa-
фнческие координаты этоro места, т. е. ero широту и долroтy.
Точность определения широты и долrоты о помощью изложен
Horo способа больше всето зависит от ТОЧlЮсти, С которой изме-
рены высоты светил, и от масштаба карты, Если высоты измеря-
ются с точностью до 1!, то масштаб карты должен быть Не меньше
1 : 500000 (5 км в одном сантиметре). Только в этом случае мо-
жно рассчитывать получить широту н ДОЛrory с ошибкой, не пре-
вышающей 2!. Однако на точность опреДеления q> и л. влияют
также ИСПОJIЬзованная длина JJИНИИ положения, т. е. расстояние
наблюдателя от точки 82' И величина уrла между линиями поло-
жения.
В табл. VIII дается допустимая ДЛИНа линии положения, при
которой расстояние Kpyra равных высот от касательной к нему
(т. е. линии ПОJlОженяя} не превьшmeт'2 хм. И:5 там. VПl видно,
что эта длин'а 1 зависит от значения высоты еветИ3l8 h.
т 86J1 И ца VHI
h I 200 I 400 600 700 800
I 5ЗО]{М I 350 км 240 хм 190 км 130 км
Наименьшая ошибка в rеоrpафических координатах места
наблюдения получается в том случае, если две линии положения
пересекаются под прямым уrлом. Если величину этой ошибки
принять за единицу, то ошибки rещрафических координат при
уrлах, ОТJlИЧНЫХ от 900, примут значения, указанные в табл. IX.
т а б л и ц а IX
Уrол между Линиями I 900 I 800 I 700 I 600 I 500 I 40 О 1 300 I 200
положення
Относительные ошибки I 1,00 11,0211,0611,15 1,31 ' 1,561 2,0 1 2,9
4. Определение ШИрОТЫ места
Из мноrих способов определения широты места своей просто-
той отличается способ определения широты по Полярной звезде.
Так как широта места равна высоте полюса мира, а Полярная
находится от полюса мира на расстоянии, меньшем 1 О, то, измерив
высоту По.лярной, можно получнть значение широты С ошибкой,
не превышающеАl о. Для более точиоro определення широты в из-
меренную высоту Полярной следует ввестн поправки, значення
175
которых даются с точностью до l' в переменной части Астроио-
мическоrо Календаря, Обозначаются эти поправки чаще Bcero: ве-
личина 1, величина 11 и величина 111.
Величина 1 может быть вычислена по формуле
<Pl == (900 б п ) cos tii
или. иначе,
<P1 == (900 б п ) cos (s tXп),
откуда видно. что она является функцией склонения Полярной
и звездноrо времени. Она может принимать значения от ( 900
6 п ) до +(900 б п ). Это дает изменение поправки 1 от 56"
До +56'.
Величина 11 является функцией звездноrо времени и широты
места (высоты Полярной). Для интервала широт от 35 до 750 она по
абсолютному значению не превосходит l' ,5. Величина 111 явля-
ется функцией звездноrо времени и даты (дня rода). По своему
абсолютному значению она лишь в редких случаях достиrает 1 .
Из сказанноrо видно, что если вводить в измеренную высоту
Полярной только первую поправку (<<величнну 1» н пренебречь
двумя друrими поправками, широта получится с ошибкой, лишь
в редких случаях превосходящей 2'.
При м е р. В 1973 r. в момент по местному звездному времени 17 h 34 m была
нзмерена высота Полярной, окаэавшаяся равной 530 28'. Определнть широту
места.
Из Астрономическоrо Календаря берем «величину 1»: t1h1 == +32'.
Вычисляем шнроту места: Ij> == 530 28' + 32' == 540 00'.
Сумма величин 11 и III не превосходит в данном случае O' ,3.
Если в месте наблюдения направление меридиана каким
либо способом определено, то широту места можно найти, измеряя
'высоту или зенитное расстояние звезды, находящейся в верх-
ней или нижней кульминации. Широта ВЫЧисляется по фор-
мулам:
<р == б :i:: (900 h) == б :i:: z (для верхней кульминации)
(верхний знак берется, если светило кульминирует к юrу от зе-
нита),
<р == 900 б + h == 1800 б z (для нижней куль"Минации).
Вследствие Toro, что высоты светил близ их кульминаций И3-
меняются медленно, ошибка в определении широты, происходя-
щая из за измерения высот не точно в моменты кульминаций
звезд, сравнительно невелика.
5. Служба времени любителя
При всех астрономических наблюдениях н еоб;9ДИМО , с той
или иной степенью точности, отмечать н записывать моменты вре-
мени наблюдаемых явлений. Для этой цели служат часы самых
'176
,
,разнообразных конструкций. На практике в распоряженин лю-
:бителя чаще Bcero MorYT быть хорошие карманные часы с секунд-
ной стрелкой или без нее и реже хронометры.
Часы или хронометры MorYT идти либо по звездному времени,
лиОо по среднему солнечному времени. В первом случае часы
называют з в е з Д н ы м и, во втором с р е Д н и м и с о л -
н е ч н ы м и или просто с р е Д н и м и часами. Какими бы ча-
сами любитель ни пользовался, необходимо помнить, что их
показания Т только случайно в какой-то момент MorYT совпадать
с точным временем.
Разность между точным временем М, безразлично звездным
или средним солнечным, в какой-либо момент и показаниями
часов Т, соответственно в звездном или среднем временн, в этот
же момент называется поправкой часов и, т. е.
U === М Т.
М == Т + и.
Отсюда
(2.1)
(2.2)
Иными словами, поп р а в к а ч а с о в U е с т ь т а в е-
л и ч и н а, к о т о р у ю с л е Д у е т при б а в н т ь к п 0-
казаниямчасов чтобы получить точное
в р е м я М, Определение точноrо времени сводится, таким об-
разом, к определению поправки часов.
Поправка часов U может быть отрицательной (показания ча-
сов Т больше точноrо времени М «часы ушли вперед») и по-
ложительной (показания часов Т меньше точноrо времени М
«часы отстали»).
Поправка часов U == О, если Т == М, т. е. если часы показы-
вают точное время.
Однако в снлу техническоrо несовершенства часы не Moryт
идти вполне точно. Поэтому поправка не остается постоянной.
Изменение поправки часов за определенный промежуток времени
называется ходом часов 00.
Если показания часов в некоторые МОменты были Тl' а их
поправки соответственно и 1 и и 2 , то ход часов
00 == и! U 1
T2 Tl .
(2.3)
ЕСЛI:f промежуток времени Т 2 Т 1 выражен в сутках, то ход
часов называется суточным, если в часах часовым, и т. д.
,Ход часо!) положителен, если их поправка с течением времени
увеличивается, т. е. если и 2 Е> иl (часы «отстают»), И отрнцателен,
если их поправка с течением времени уменьшается, т. е. если
и 2 <:: и 1 (часы «спешат»).
Если известен ход часов 00 и поправка часов Ul для момента Tl'
то поправка часов U для любоrо предыдущеrо или последующеrо
момента Т соrласно уравнению (2.3) будет:
U === и 1 + 00 (Т T 1 ). (2.4)
171
Качество часов характеризуется не величиной их поправки
и не величиной их хода, а р а в н о м е р н о с Т ь ю х О Д а, ero
постоянством. Практически удобно иметь часы с небольшой по-
правкой И, особенно, с небольшим ходом. Если ход часов велик,
то, передвиrая реrуЛятор часов, можно путем последовательных
проб свести ero к минимуму. Хорошие карманные часы можно
отреryлировать так, чтобы их суточный ход не превышал
1O 15 с.
Колебания хода часов в rrepBOM приближении можно считать
ошибками случайноrо характера и при оценке достоинства часов
применять теорию случайных ошибок. При этом достоинство ча-
сов будет выражено двумя ве.личинами:
l)CpeдHuJt кtюдратUfleCким YfUIOН8НШ!м [1 отдельных ходов
часов (J)l от их общеro среднеro f1)cJl
{ t Ш7
v == :1:: 1 (2.5)
n 1 '
rде tJ.,(J)i Cii)l Шср, n КQJШчес:rво шмереи..к. а
(i)1 +1:01 + ... + (Оп . 1
u\:p == n ,t == , 2, .. ., n.
Чем меньше [1, тем часы лучше, и наоборот. У хороших карманных
часов температурной компенсацией балансира величина [1 мо-
жет быть около 2 3 с, У хороших хронометров она не превосхо-
дит :1::0,3 с.
2) CpeiJHeu вариацией, или просто вариацией хода 86' рав-
ной среднему квадратическому из разностей смежных ходов,
т. е.
(
n
L .б 2
8., == :1::
n '
2.6)
rде l)l == Юi+i Ю il i == 1, 2, ..., n. Чем меньше е.,. тем часы
лучше.
Постоянство хода часов зависит от мноrих причин, но rлавным
образом от температурных колебаний окружающей среды, от
изменения положения часов и от времени их завода. Поэтому ре-
комендуется:
1) защищать часы от резких температурных колебаний;
2) носить и хранить часы всеrда в ОДном положении (лучше
Bcero заводной rоловкой вверх);
3) заводить часы реzуЛЯрно в одно и то же время суток.
Под службой вре'м'ени любителя следует понимать системати-
ческое и реrулярное определение любителем поправок своих
часов о последующим вычислением их суточных или часовых
ходов.
178
Попр.авку часов можно определить двумя путями:
А) из соответствующих астрономических на6JIюдений (см.
rл. 11, 6), вьшоонениых самим лю6ителем. ЭТо необходимо де-
лать в тех случаях, коrда надо знать поправку часов относительно
точноrо MecTHoro времени, а rеоrрафическая долrота места Ha
блюдения неизвестна;
Б) из приема радиосиrналов точноrо времени.
Московские радиовещательные станции передают сиrналы
точноrо времени сшесть точею>. Передаются они в конце каж-
доrо часа работы станции.
Начало каждой нз «шести точек» является сиrналом времени
и соответствует 55, 56, 51, 58, 59 и 6О й секундам последней
минуты соответствующеrо часа, т. е. их точные (проrраммные)
моменты следующие:
Начало l-й «точки» 59 m 55 з
» 2 й » 59 56-
» 3 й » 59 51
» 4 й » 59 58
» 5 й » 59 59
» 6-й » 59 60
Прием сиrналов поверки времени может быть осуществлен
с помощью любоrо радиовещательноrо приемника или радио-
трансляционной точки.
Прием производится на слух следующим образом. Радио'
приемник настраивается на длину волны радиостанции, пере-
дающей сиrналы поверки времени. Слушая сиrналы, надо заме-
тить и записать показания своих часов в момент передачи KaKoro-
либо определенноrо сиrнала. Замечать и записывать надо сначала
секунды и их доли, а затем минуты и часЫ.
Если часы имеют секундомер, то эта операцня значительно
облеrчается. В этом случае надо пустить секундомер в ход в нуле-
вую секунду по часам, незадолrо до передачи сиrналов, и оста-
новить ero в момент приема соответствующеrо радиосиrнала.
Показания секундомера дадут тоrда целые секунды и их доли.
Вычитая затем из проrраммноrо момента передачи сиrнала
записанные показания своих часов, получим их поправку тно-
сительно MOCKoBcKoro декретноrо вреМ5И,.
При м е- р. В 10 часов по мосховсхому декреnlOМУ времени были приняты
сиrналы поверки времени. В моменты передач первой и шестой «точек» записаны
lJоказания часов:
9 h 5з m 20",3 lf 9 h 5з m 255,5.
Отсюда поправка часов:
ut == gh 59 rn 55 З 9 h 5З rn 205,3 == +6 m 34",7
ие == 10h оот 00" !lh 5з m 25 З .5 == +6 т 345.5
Среднее и == +6 rn З4 S ,6
179
l
Хотя сиrналы поверки времени передаются с большой точ-
ностью (их ошибки меньше ::1:::0,05 с), тем не менее прием на 'слух
позволяет определять поправку своих часов с точностью до 0,5 о
(в лучшем случае до оз, 1 оз ,2).
6. Определение времени и долrоты из наблюдениА
Если широта места известна, то поправку часов выrоднее
Bcero определять по измерениям высоты светила, азимут KOToporo
близок к 900 или к 2700, т. е. коrда светило наблюдается на востоке
или на западе. Допускаются отклонения от этих азимутов в пре-
делах ::1:::300, Момент измерения высоты светила отмечается по
часам. По формуле
slп h s!n 11' sln б cos Z Ji:
С08 t === б == б tg qJ tg u === А С08 Z В,
cos 11' cos cos l'jJ cos
или (если часовой уrол звезды сравнительно близок к нулю или
1800) по формуле
t
81п 2 2" ===
cos (11' б) cos Z === С DC08Z
2 cos 11' cos б 2 cos 11' cos б
вычисляют значение часовоrо уrла " после чеrо можно найти
и звездное время, равное сумме часовоrо уrла и прямоrо восхо-
ждения светила, s == t + а.
Для лоrарифмическоrо вычисления удобно пользоваться фор.
мулой
81П 2 .!... 2 == cos (11' б) [ 1 cos Z ]
2 cos I'jJсоsб cos (11' б) .
Следует помнить, что если светило наблюдалось на востоке,
1 1
ТО 900 <з ""2 t < 1800, а если на западе, то 00 < 2"" t < 900.
Если часы, по которым был отмечен момент измерения высоты
светила, звездные, то поправка часов находится по формуле
и == s Т.
Если же чесы средние и идут по поясному времени, то
надо перейти от звездноrо времени s (или непосредственно от ча.
COBoro уrла в случае, если наблюдалось Солнце) к поясному
времени Т п ' В этом случае поправка часов будет равна
и == Т п Т.
В тех случаях, коrда долrота места наблюдения неизвестна,
поправка часов может быть определена только относительно мест-
Horo времени (звездноrо или среднеrо солнечноrо). Зная эту
поправку, можно определить и долrоту места при условии, если
известна также поправка (тех же часов) относительно времени
меридиана с известной долrотой. Эта последняя поправка опреде-
ляется в настоящее время по радиосиrналам времени.
180
Обозначим через То показания часов в момент прцема сиrнаJtOв
времени и через Т момент определения поправки часов из
астрономических наблюдений. Так как эти моменты различны,
полученную по радиосиrналам поправку ио необходимо привести
к моменту Т по формуле (2.4), в которой значение хода часов (о
может быть определено, если радиосиrналы времени приняты
два раза: до и после астрономических наблюдений.
Обозначим поправку часов, определенную по астрономическим
наблюдениям, через и2 и воспользуемся для определения дол-
[оты места известным положением: разность долrот равна разности
местных времен, т. е.
1.1 == (Т + и2) (Т + и 1 ) == и2 Ui'
[де 1.2 искомая долrота, а 1.1 долrота меридиана, по времени
KOToporo передаются радиосиrналы.
При м е p Радиосиrи8ЛЫ времеии, передаваемыe в 12 Ь по времени 111 ча-
cOBoro пояса, быпи приняты в 11 Ь58 т 185 по часам наблюдателя.' Поправка ча-
сов и.. определенная по астрономическим наблюденням в 14 Ь 28 т по тем же ча-
сам, оказалась равной +l h I6 m ЗО 5 . Часовой ХОД часов наблюдателя ()) == o5,4.
Определить долrоту места наблюдения.
Поправка часов в момент 14 Ь 2в т относительно меридиана о допroтой, рав-
ной, з h , равна
Щ==+lm4 О5,4.2,5== +1 т 41 5 .
олrота места наблюдеиия равна
== з h оот + l Ь 16т ЗО5 1т 4 == 4 Ь 14т 49 а .
ДОБАВЛЕНИЕ К rЛА8АМ I и 11
Приближенное решение веlWторЫХ за.цач сферической
и практической астрономии с помощью стереоrрафической сетки
Стереоерафическая сетка (см. ПРИJ10жение П) представляет
собой проекцию меридианов и параллелей сферической поверх-
ности на плоскость одноrо из ее меридианов, называемоrо в этом
CJIучае о с н о в н ы м. Центром проекции является точка 9К-
ватора сферы, удаленная от OCH Horo меридиава 118 900. Ме-
ридианы и параллели проведеRы 1IepeЗ К8Ждьre 2".
СтереоrpафичесК8И проекц:ия оБJl8дает тем важным СВОЙСТВОМ,
что дуrа любоro Kpyra на сфере изображается в этой проекции
также дуrой Kpyra. Одна и та же стереоrрафическая сетка может
изображать оба полушария сферы.
Для определенности на сетке вводятся следующие названия:
окружность сетки (PIQ2 P 2Ql) называется ее ОСНО8Н.ЫМ меридианом;
точки, в которых сходятся все меридианы сетки, называются
полюсами сетки Рl и Р2; диаметр РI Р 2, проходящий через по-
люсы сетки, называется ее ОСЬЮ; диаметр QIQ2' перпендикулярный
к оси сетки, называется 9кватором сетки.
Стереоrрафическая сетка позволяет весьма просто и быстро
решать ряд задач сферической и практической астрономии,
rеодезии и картоrрафии, если решение этих задач может оrрани-
читься точностью в OO,5 10, что часто на практике бывает вполне
достаточным.
В зависимости от характера поставленной задачи плоскость
OCHoBHoro меридиана стереоrрафической сетки может изображать
собой плоскость различных KpyroB небесной сферы. Так, в одном
случае она может изображать плоскость небесноrо меридиана;
тоrда экватор сетки будет изображать проекцию истинноrо ro-
ризонта, ось сетки..,... отвесную линию и проекцию первоrо верти-
кала, полюсы сетки изобразят зенит и надир; точки востока и
запада совпадут с центром сетки, отмеченным четырьмя точками;
точки юrа и севера будут лежать'на пересечении экватора сетки
с ее основным меридианом.
В друrом случае основной меридиан сетки может тоже изоб-
ражать небесный меридиан, но ее экватор может служить небес-
ным экватором; тоrда полюсы сетки явятся полюсами мира,
182
,
ее ось осью мира, а точки юrа и севера будут отстоять от
He6ecHoro экватора на расстоянии 9О О <р, rде q> rеоrрафиче-
ская широта места наблюдения.
Можно представить себе основной меридиан выполняющим
роль истинноrо или математическоro rоризонта. Тоrда зенит и
надир спроектируются в центр сетки, а точки юrа, востока, c
вера и запада в концевые точкн оси и экватора сетки. В этом
случае полюс мира будет лежать на расстоянии, равном 900 q>
от центра сетки.
Возможны проекции и на плоскость друrих больших KpyroB
небесной сферы.
При rрафическом решении задач о помощью стереоrрафич
ской сетки все необходимые построения делаются не на самой
сетке, а на листе кальки или прозрачной бумаrи. Лучше Bcero
начертить на кальке окружность радиусом, равным радиусу
сетки, и нанести на ней центр окружности и ДВа взаимно- перпен-
дикулярных диаметра. В дальнейшем такую скопированную ОК-
ружность будем называть «калькой». Для определенности по-
лезно один из проведенных диаметров окружности назвать диа-
метром кальки (R 1 R 2 ), друrой осью кальки (П 1 П 2 ), а KOHЦ
вые точки оси полюсами кальки (П 1 и П 2 ).
Приведем ряд примеров на применение стереоrрафической сетки
в астрономии, часть которых взята из брошюры проф.
r. в. Вульфа *). На всех рисунках, иллюстрирующих примене-
ние стереоrрафической сетки, жирными и прерывистыми ЛШIиями
показаны построения на кальке, а тонкими просвечивающие
сквозь кальку круrи стереоrрафической сетки (меридианы и па-
раллели), котйрые на рисунках показываютея далеко не все,
а только необходимые для иллюстрации данной задачи.
1. Определение уеловоео расстояния между двумя точкаАtll
С заданными сферическими координатами. Данная задача посто-
янно решается при определении уrловых расстояний между звез-
дами и между точками земной поверхности, в частности, при про-
кладке курса кораблей и самолетов. Наикратчайшим расстоянием
между двумя точками сферы является дуrа большоrо Kpyra, про-
ходящеrо через эти точки, которая на земной поверхности назы-
вается ортодромией и строится по rеоrрафическнм координатам
пунктов отправления В (At., <Р1) и назначения С (л.. l , <Р2) корабля
(самолета).
Примем полюо Рl стереоrрафической сетки за северный reo-
rрафический полюс Земли, а экватор QIQ2 сетки за земной
экватор. Тоrда все большие круrи сетки изобразят rеоrрафиче-
ские меридианы, а все параллели сетки земные параллели.
Наложим кальку на сетку так, чтобы их полюсы П 1 Н Рl И эк-
*) в у л ь Ф r. в. Способ rрафическоro решении задач по космоrрафии и
математической rеоrрафии. Нижний Новrород, 1909.
183
ваторы R 1 R 2 И Q1Q2 соответственно совместились (рис. 59), и от
точки Q1 экватора отложим по окружности дуrу Ч'1, равную reo-
rрафической широте первоrо пункта В земной поверхности. При
Ч'1 t> 00 дуrа Ч'1 откладывается в сторону ceBepHoro полюса Р 1 ,
а при Ч'1 < 00 в сторону южНоrо полюса Р 2 . Далее вычислим
в rрадусной мере разность ДЛ rеоrрафической долrоты Л 1 и
заданных пунктов В и е так, чтобы
дл == Л 2 Л 1 < 1800 или ДЛ == Л 1 Л 2 < 1800,
и отложим ее по экватору сетки от точки Q1' Затем по большому
Kpyry сетки, проходящему' через конец n дуrи I!1л, отложим зна-
чение Ч'2 rеоrрафической широты BToporo пункта е. Повернув
р,(В)
Q;f/?)
J)(Oj)
Рис. 59. Использованне стереоrрафи-
ческой сетки ДJIЯ решения задач 1 и 2,
4
Рис. 60. Использоваине cTepeorpa.
Фической сетки ДJIЯ решеиия задач
1, 2 и 3.
кальку BOKpyr ее центра до совмещения точки В с полюсом
сетки Р 1 (рис. 60), измерим в rрадусах искомое расстояние d ==
== Ве по дуrе большоrо Kpyra сетки, ПРОходящеrо через обе
точки В и е.
Подразумевая под <Р1 и Ч'2 склонения (\ и 62 (высоты h 1 И
h 2 , эклиптические широты 131 И 132' rалактнческие широты Ь 1
и Ь 2 ) двух звезд В и е, а под Л1 и Л 2 их прямые восхождения СХ1
и СХ:;. (часовые уrлы 11 и 12, азимуты А 1 и А 2 , эклиптические дол-
rOTbI Л 1 и "'2' rалактические долrоты 11 и 12)' найдем аналоrич-
lIЫМ приемом уrловое расстояние d между этими звездами.
2. Определение положения полюсов заданноео большоео круеа.
Пусть требуется определить положение полюсов D и D! боль-
шоrо Kpyra, проходящеrо через две точки сферы В и С с коор-
динатами В (Л1, Ч'1) и с ( , Ч'2)'
Полюсами большоrо Kpyra называются точки, отстоящие от
любой точки этоrо Kpyra на 900,
По координатам точек В (л 1 , <Р1) и с (л 2 , Ч'2) строим на кальке
дуrу Ве (см. задачу 1) и находим точку т пересечения с эквато-
ром сетки либо самой дуrи ве, либо ее продолжения (см. рис. 60).
от точки т откладываем по экватору сетки 900 и :reM самыМ Hax(}or
184
дим один полюс Dбольшorо Kpyra, проходящеrо через точки В
и е.' Возвратив кальку в исходнее положение, отсчитаем от эк-
ватора Q1Q2 сетки по ее меридиану, проходящему через полюс D,
одну искомую координату <р == kD этоrо полюса, а по экватору
сетки дуrу /УА' == Q1k (см. рис. 59), по которой вычисляем
друrую координату полюса, л == Л1 + t1л'.
Координаты BToporo полюса D' равны
л' == л + 180 q и <р' == <p.
3. Отыскание бкватора для эаданноео полюса. Экватором ка-
коrо-нибудь полюса называется большой Kpyr, все точки KOToporo
отстоят от полюса на 90 Q .
о,
pz
Рис. 61. Использоваиие cTepeorpa-
фической с тки для решеиия пер-
вой части задачи 4.
В:
4
В,
рис. 62. Использование cTepeorpa-
фической сетки для решеиия вто-
рой части задачи 4.
Нанесем на кальку заданную точку полюс D, наложим
каль.ку на стереоrрафическую сетку и повернем ее BOKpyr центра
сетки так, чтобы точка D оказалась на экваторе сетки (см.
рис. 60). От этой точки по экватору сетки отложим отрезок (на
самом деле являющийся дуrой), равный 900, и скопируем на
кальку тот меридиан стереоrрафической сетки, который прохо-
дит через конец отложенноrо отрезка точку т. Полученная
на кальке дуrа большоrо Kpyra Р1СР2 предатавляет дуrу искомоrо
экватора.
4. Построение окружности эаданнО2О У2Ловоео радиуса 80круе
данной точки. Если данная точка А лежит на самой окружности
кальки (рис. 61), то, поворачивая кальку BOKpyr центра CTepeo
rрафической сетки, совмещаем данную точку А G полюсом Р1 сетки и
копируем параллель, проходящую на заданном расстоянии а от
полюса. Полученная параллель а 1 а 2 будет дуrой искомой OK
ружности. Если данная точка А лежит внутри окружности
кальки (рис. 62), то, вращая, как и в предыдущем случае,
кальку, приводим точку А на какой-либо меридиан сетки,
по которому находим две точки, В и С, отстоящие от точки А
185
на заданном расстоянии а. Поворачивая кальку дальше, приводим
точку А на друrой меридиан и снова отмечаем две точки На за
данном расстоянии а от H . Повторяя подобную операцию не-
сколько раз, можно получить любое число точек, которые затем
соединяются плавной линией и дают искомую окружность задан-
HOro радиуса а.
5. Построение сферичесКО20 треуеольниlCа no тре", данны",
точкCl.М на сфере и uaмeренue е20 сторон и уелоо. Нанеся на кальку
три заданные точки А, В и С (рис. 63), поворачиваем ее по сте-
реоrрафической сетке так, чтобы две точки, например А и В,
попали на какой либо меридиан сетки. Скопировав на Кальку дуrу
этоrо меридиана между точками А и 8, получим одну сторону
1, О сферическоrо треуrольника, кото-
рую измеряем по дуrе Toro же ме-
ридиана сетки. Поворачивая кальку
дальше, аналоrично поступаем Q
первой и третьей точками (А и С).
а затем со второй и третьей (8 и С).
02 Полученный треуrОJlЬНИК АВС будет
являться стереоrрафической проек-
цией искомоrо сферическоrо тре-
уrольника.
Чтобы измерить уrлы сфериче-
CKoro треуrольника, нужно, пово-
рачивая кальку BOKpyr центра сетки,
Рис, 63, Использоваиие cTepeorpa
фическоЙ сетки для решеиия зада поместить вершину измеряемоrо уrла
чи 5, А на экватор сетки и отсчитать от
нее по экватору 900. Через получен
ную таким образом точку экватора n следует провести дуrу
меридиана тnр, скопировав ее со стереоrрафической сетки. Дуrа
меридиана проводится до пересечения в точках m и р со сторо-
нами треуrольника Ь и с, образующими уrол А, мерой KOToporo
служит дуrа тр, измеряемая по меридиану сетки. Если при по-
строении дуrа меридиана не пересечет стороны треуrольника,
то сторону следует продлить до пересечения G этой дуrой (на
рисунке стороны треуrОЛЬНИl(а Ь и о продлены до пересечения о
дуrоЙ тр меридиана сетки).
6. Построение сферuческоео треуеольнuка по трем еео сторо-
нам. Пусть заданы три стороны а, Ь и с сферическоrо треуrоль-
НИКа. Наложив кальку на стереоrрафическую сетку, поместим
одну из вершин сферическоrо треуrольника (например, вершину А)
в полюс сетки P 1 (рис. 64) и от нее по окружности кальки отло-
жим заданную величину стороны Ь. Получим друrую вершину С
треуrолЬНИка; дуrа АС будет являться ero стороной Ь, Затем ко-
пируем параллель сетки тn, отстоящую от вершины А (полюса
сетки P 1 ) на расстоянии, равном второй стороне с, и вращаем
кальку BOKpyr центра сетки до совмещения вершины С с полюсом
сетки P 1 (РИG. 65). Пользуясь системой мерИдианов сетки, находИМ
186
f1;
12
на скопиромнной пара.ллели тп точку В, отстоящую от вершины
С на расстоянии, равном третьей стороне а треуrольника. ПOJlу-
ченная точка В БУ)J.ет третьей вершиной сферическоro треуroль-
ника. Далее, скопируем дуrу СВ меридиана. проходящerо через
вершины С и В; получим третью сторону а искомоro треуro.ль-
ника. После этоro поворотом кальки снова совмещаем вершину
(,(А)
Рис. 64. Использоваиие стереоrрафи- Рис. 65. Использоваиие стереоrрафи.
ческой сетки ДЛЯ решеиия задачи 6. ческой сетки для решеиия задачи 6.
А с полюсом P 1 сетки (рис. 66) и копируем дуrу АВ меридиана,
проходящеro через вершины А и. В: эта дуrа является второй
стороной о искомоrо сферическоrо треуrольника. Так осуще-
ствляется построение сферическоrо
треуrольника по трем заданным ero
сторонам а, Ь и с.
7. Определение 8К.8amoрШlAЬНblХ
коордшют светила no е20 еор.uзoн-
талЫtьtht IOOOрдuнamaм.. Задача СВО--
дится к определению t и {, светила
по ero h и А и к вычислению зна
чения звездноrо времени s в задан-
ный момент Т. Значение s вычисляется
весьма просто, и мы будем полаrать
ero известным (см. с. 21).
Координаты t и {, (по h и А)
ои де.ляются помощью стереorра-
фической сетки следующим обра30М.
Примем основной мерщиан сетки за
небесный меридиан, ее экватор QtQ, за истинный rоризонт и по-
люсы Р 1 И Р 2 за зенит Zl и надир Z2' Тоrда меридианы стерео-
rрафической сетки будут изображать круrи высоты (вертикалы),
а ее параллели круrи равных высот (альмукантараты).
Наложим на сетку кальку, совместим ее полюсы П 1 и П,
с полюсами сетки Р 1 и Р", (рис. 67), отметим на ней точки севера
(N) и юrа (8) и, пользуясь просвечивающей сквозь кальку сет-
187
с
Р,(А)
I!z
коА, отложим от точки юrа (8) по истинному rоризонту (экватору
кальки) значение заданноrо азимута А. Если А > 180°, то ну-
жно откладывать ero дополнение до 360°. от полученной на истин-
нам' rоризонте точки n отложим по Kpyry высоты (по меридиану
сетки), проходящему через эту точку, значение h. При h > (f
ero значение откладывается вверх, в сторону Рl (зенита Zl)'
при h < oq вниз, в сторону Р2 (надира Z2)' Таким образом, на
кальке отметим точку М, изображающую светило с заданными
координатами h и А.
Теперь будем рассматривать сетку как стереоrрафическую
роекцию экваториальной системы координат t и б на плоскость
4fN)
/н,>
QdSJ
(IfzJ
2Щ
Рис. 67. Использоваиие стереоrрафи- Рис. 68, Использование стереоrрафи-
ческой сетки ДЛЯ реwеиия задач 7 и 8. ческой сетки ДЛЯ реwения задач 7 и 8.
!f(Z2)
небесноrо меридиана. В этом случае Рl и Р2 будут полюсами
мира, а экватор сетки QIQ2 небесным экватором. Так как вы-
сота hp полюса мира над истинным rоризонтом (над точкой се-
вера N) равна rеоrрафической широте места </" то нужно повер-
нуть кальку BOKpyr центра сетки почасовой стрелке на уrол
90 Q </' (рис. 68). В этом CJIучае полюсы кальки Л 1 и Л" будут
по-прежнему изображать зенит Zl и надир Z2' а полюсы мира
Р 1 'и Р2 будут отстоять от них на уrол 90° </'. Такой же уrол
будет между истинным rоризонтом (экватором кальки) и небес-
ным экватором (экватором сетки).
Пользуясь меридианами стереоrрафической сетки как круrами
склонения, отсчитаем склонение б точки М (заданноrо светила)
от небесноrо экватора и ее часовой уrол t от точки Q2 небесноrо
меридиана по экватору. Если А был более 180°, то и t будет боль-
ше180 0 , и, следовательно, в этом случае полученное зиачение t
следует вычесть из 360°.
Зная дату и время наблюдения Т, определяем звездное время
s в данный момент и прямое восхождение светила ct == S t.
8. Определение 2Оризонтальных координат светила по е20
ЭК8аmoриальны,М, координатам. Эта задача является обратной
предыдущей. На интересующий нас момент времени Т вычисля-
188
ется звездное время s и определяется часовой уrол светила t =:s
== S а. Значение t выражается в rрадусной мере.
Рассматривая стереоrрафическую сетку как систему эквато-.
риальных координат, принимаем экватор сетки QIQ2 за небес-
ный экватор, накладываем кальку На сетку так, чтобы северный
полюс мира Р 1 отстоял от точки севера (N) на уrол <р, и отмечаем
на кальке точку М (светило) с заданными координатами б и t
(см. рис. 68). Повернув кальку против часовой стрелки, совме-
стим ее экватор R 1 R 2 с экватором сетки QIQ2' Рассматривая
сетку как систему rоризонтальных координат, отсчитываем от
истинноrо rоризонта N8 (экватора сетки QIQ2) по Kpyry Bыcoты
(меридиану сетки), проходящему р,(Л.;z,J
через точку М, высоту h этой I I
точки. Если точка М находится
над истинным rоризонтом, то BЫ
сота h > 00; в противном случае
h < 00. Азимут точки М отсчиты-
вается по истинному rоризонту N 8 (A') o,{s,
от точки юrа (8) до основания n ее
Kpyra высоты (рис. 67). Правило
направления отсчета t и А остает-
ся прежним (см. задачу 7).
9. Построение nараллакmuче
скоео треуеольнuка. Параллакти- F])Uz;Zz)
ческий треуrольник (см. 8, rл. 1) Рнс. 69. Использование стереоrраФв-
чес ко!! сетки для решеиия задачи 11,
применяется в астрономии для
перевода координат h и А в б и t
(и обратно) аналитическим способом. rрафический способ опре
деления б и t по h и А (и обратное определение) с помощью
стереоrрафической сетки описан в задачах 7 и 8 и:не требует обя-
зательноrо построения caMoro параллактическоrо треуrольника.
Здесь же рассматривается построение этоrО треуrольника для
уяснения ero расположения на небесной сфере.
Пусть заданы rоризонтальные координаты светила М, BЫ
сота h и азимут А, дЛЯ какоrо либо места наблюдения с rеоrрафи
ческой широтой <р. '
Наложим кальку на стереоrрафическую сетку так, чтобы
полюсы П 1 и П 2 каЛЬКИ совпали с полюсами Р 1 и Р 2 сетки
(рис. 69). Рассматривая сетку как rоризонтальную систему коор-
динат, наметим на кальке точки юrа (8) и севера (N) и от точки
юrа Q2 (8) отложим по экватору сетки (являющемуся в данном
случае истинным rоризонтом) дуrу, равную А. Найдем тот мери-
диан сетки (Kpyr высоты), который проходит через конец n дуrи
азимута, и по нему отложим от зенита Zl (П 1 ; Рl) дуrу z == 900
h. Конечная точка этой дуrи является светилом М. Скопируем
на кальку дуrу z == П 1 М и повернем кальку BOKpyr центра сетки
по часовой стрелке на уrол 900 <р; тоrда дуrа (N) P 1 == <р.
Дуrу Р 1 П 1 == 900 <р скопируем на кальку (рис. 70).
189
Рассм,а.тривая теперь. сетку как экваториальную систему
координат, скопируем на кальку дуrу РIМ меридиана сетки,
являющеrося в этом случае KpyroM склонения. Эта дуrа РIМ == Р ==
== 9<у' б. Значение р леrко измерить по дуrе Kpyra склонения,
а продлив ее до небесноrо экватора (экватор сетки QIQ2), можно
если это требуется, измерить по экватору часовой уrол t == Q2m.
I1cлучевный на кальке треуrольник РIПIМ является пар а л-
Jf а к т и ч е G к и м.
Можно построить параллактический треуrольни , исходя из
заданных значений €p места наблюдения и t и б светила. Порядок
построения будет обратным только что разъясненному и анало-
rичен построению, проведенному в
задаче 8.
10. Определение 91f,липтическUJG
1Wордияат светила по е20 ЭК8аmo-
риальнbt.М координатам. Аналитиче.-
ски переход от а и б к л и осу-
11, ", ществляется через сферический тре-
уroльник. верш.нами lIOТoporo
слуЖИ' полЮQ МИра, полюс эклипти-
ки и данное светило, а из трех уrлов
два имеют значение соответственно
90'1 Л (при полюсе эклиптики) и
90'1 + а (при полюсе мира) (см.
PII'C. 70. Использоваиие CTepeorpa- Э 8, rл. 1).
Фической Сетки для решеиия зада- Оп р еделение П р иближенных зна-
'Чи 9,
чений л и 110 стеpeorрафической
сетке не требует построения сферическоro треуrОЛhника. Примем ос-
новной меридиан сетки за круrи склонения а прямым восхождением
с. == 90 Q и а == 270 О ; плоскость этих KpyroB перпендикулярна
к линии пересечения плоскости иебесноrо экватора а плоскостью
ЭКJIИПТИКIf (линня уэлов вe6ecHoro экватора). На этой линии
узлов лежат тOЧIOl весеивеrо (1') и oceIШero ( ) равн иствий,
которые в этом случае проектируются в центр стереоrрафической
сетки. Примем, что точка вeceHHero равноденствия l' лежит «над
иентром» сетки; тоrда €чет прямых восхождений а по небесному
экватору и счет эклиптичееких долrот л по эклиптике следует
вести от центра сетки вправо (до 900), далее «за сетку» влево
(от 90'1 до 2700) и затем от левой полуокружности OCHoBHoro
меридиана (2700) вправо до центра сетки (3600).
Рассматривая стереоrрафическую сетку как экваториальную
.систему координат, нанесем на кальку точку М с координатами а.
и б (РИФ, 71). Для этоrо совместим экватор кальки R 1 R 2 . эква-
-тором сеткп QIQ2 (полюсы кальки П 1 и П 2 совпадут с полюсами
.сетки Рl и Р2) и ar центра сетки (точка 1') отложим по ее эква-
-тору QIQ2, из06ражающему небесный экватор, отрезок, равный
.заданному прямому восхождению а, выраженному в rpaдycax.
Помня правило счета а и л на сетке, приходим к выводу, что при
190
а; 900 следует отложить от точки 1 вправо по экватору отрезок
а;' == а; при 900 < а 1800 от точки 'У' вправо откладывается
отрезок а;' == 1800 а; при 180<? < а; 2700 отрезок а' откла-
дывается от центра сетки влево, и ero величина а;' === а 1800;
наконец, при значениях 270'1 < а < 3600 влево от центра сетки
откладывается отрезоК а' === 360<? а.
Далее, по меридиану сетки (Kpyry склонения), проходящему
Через конец n отложенноrо отрезка, отсчитываем заданное значе
ние 6 и отмечаем на этом Kpyre склонения точку М, которая
изобразит светИJ10 G координатами а и 6.
После этоrо повернем кальку по часовой стрелке lia уrол в ==
== 230,5 и будем рассматривать сетку как эклиптическую систему
РоЩ)
Q,
)
Рис. 71. Использование cтepeorpa-
фичесКоi\ сеткн для решения задач
10 и 11.
О,
а,
Рис. 72. Использование cтepeorpa-
фической сеткн для решения за-
дач 10 и 11.
координат_ В этом случае экватор сетки QIQ2 изобразит эклип-
тику, полюсы Рl И Р. полюсы эклиптики, а меридианы сетки
круrи широты (рис. 72).
Полюсами мира теперь будут полюсы кальки П 1 и П 2 , а H
бесным экватором экватор кальки R 1 R 2 .
По Kpyry широты, проходящему через точку М (светило),
определяем ее эклиптическую широту f}, а по расстоянию л'
основания т этоrо Kpyra широты от центра сетки (точки 1) эк
липтическую долrоту л, причем л' связано а л теми же соотнош
ниями, ЧТО и' а' с а; (см. выше).
11. Определение 9КJ3аmoрuaлЫtЫХ координат светила ПО ею
8клиnтическим координатам.. Определение экваториальных ко-
ординат а; и 6 светила по ero эклиптическим координатам 11-
и представляет собой задачу, обратную предыдущей (см. за-
дачу 10).
Калька накладывается на сетку так, чтобы полюс сетки Рl
отстоял ОТ точки R 1 экватора кальки на 660,5, что соответствует
удалению Рl от П 1 на 230,5. Рассматривая экватор сетки QIQ2
как эклиптику, а меридианы сетки как KpyrH широты, наносим
на кальку точку М с заданными координатами л и , помня при
191
этом, что л откладывается по тому же правилу , что и а; в эква-
ториальной системе координат (см. задачу 10), а в зависимости
от ее зиака (рис, 72).
Поворотом кальки против часОВОЙ стрелки на 230,5 совме-
щаем экватор кальки с экватором сетки (полюсы П 1 и П" кальки
с полюсами Р 1 и Р" сетки) и, принимая сетку за экваториальную
систему координат, отсчитываем от небесноrо экватора QIQ'1,
склонение б, а от точки BeceHHero равноденствия 1 (центр сетки)
прямое восхождение а; точки М. Значение а; лежит в том же квад-
ранте (четверти Kpyra), что и л (см. задачу 10).
12. Определение еалактических координат светила по еео
экваториальным координатам. Перевод экваториальных коорди-
нат а; и б светила в rалактические координаты 1 и Ь производится
аналитически а помощью сферическоrо треуrольника, вершинами
KOToporo являются полюс мира, rалактический полюс и данное
светило (см. 8, rл. 1). Стереоrрафическая сетка позволяет осу-
ществить перевод а; и б в 1 и Ь (и обратно) без построения са-
Moro треуrольника и вычисления ero сторон.
При переходе от одной системы координат к друrой следует
помнить о существенном отличии в отсчете прямоrо восхождения а;
и rалактическОй долrоты 1 (см. 3. rл. 1). .
Примем стереоrрафическую сетку за экваториальную систему
Координат (см. задачу 10) с той лишь разницей, что центр сетки
будет изображать не точку BeceHHero равноденствия 1, а восходя-
щий узел fl, rалактическоrо экватора с а;о == 2820 и б о == 00 (см.
8, rл. 1). В этом случае Основной меридиан стереЩ'рафической
р. сетки изобразит круrи склонения с
а; == 120 (правая дуrа OCHoBHoro ме-
ридиана) и а; == 1920 (левая дуrа
OCHoBHoro меридиана), на которых
лежат rалактические полюсы. Точка
BeceHHero равноденствия 1 будет ле-
IJ f жать уже Не в центре сетки, а на ее
экваторе, на расстоянии 780 вправо
от центра (fl,).
Наложим кальку на стереоrрафи-
ческую сетку так, чтобы полюсы
кальки П 1 и n 2 отстояли от точек
Ql и Q2 экватора сетки на 270,5.
Рнс. 73. Использование CTepeorpa- Точки тоrда П 1 и П '1, б у д у т соответ-
4j)ической сетКи для решеиия за-
д.ачи 12, ствеино северным и южным rалак-
тическими полюсами, а экватор каль-
ки RIR" изобразит rалактический экватор, наклоненный к небес-
ному экватору под уrлом 620,5 (рис. 73). Помня, Что экватор QIQ2
стереоrрафической сетки изображает в данном случае небесный
экватор, а полюсы Р 1 и Р '1, сеткИ полюсы мира, нанесем на
кальку точку М (светило) по ее заданным экваториальным ко-
ординатам а и б. Прямое восхождеиие а; следует откладывать
1.92
не от центра сетки, а от точки 1, отстоящей от центра вправо на
78°, причем если а 12°, то ero нужно откладывать вправо от
точки 1; если 12° < а 192°, то первые 12° откладываются вправо
от 1 (до точки Q2 экватора), а оставшаяся разность а' == а
12° по экватору влево от точки Q2; еслИ же а> 192°, то по
экватору откладывается aprYMeHT а' == 360° а, но уже влево от
У. Склонение б откладывается так же, как и в задаче 10.
Нанеся точку М с экваториальными координатами а и 1)
поворачиваем кальку по Часовой стрелке на уrол 62°,5, т. е. д
совмещения полюсов кальки П 1 и П 2 G полюсами сетки Рl и Р2'
а экватора кальки R 1 R 2 с эквато
ром сетки QIQ2 (рис, 74). Теперь
следует рассматривать CTepeorpa
фическую сетку как систему ra
лактических координат, в которой
круrи rалактической широты зо
бразятся меридианами сетки. &/?JfJ,
По Kpyry rалактической ши-
роты, проходящему через свети-
ло М, отсчитывается от rалакти
ческоrо экватора QIQ2 rалакти-
ческая широта Ь светила, а от
восходящеrо узла ft, rала){тиче-
cKoro экватора (центра сетки) до Рис. 74. Использованне стереоrрафн-
ческой сетки для решення задач 12 1[ 1 З.
основания n Kpyra широты све-
тила отсчитывается aprYMeHT L,
заменяющий rалактическую долrоту. При определении самой
долrоты необходимо помнить, что светило М, в зависимости
от ero а, может мыслиться как «перед», так и «за» сеткой, а по
aprYMeHTY L, отсчитываемому от уз.л.ft" отыскивается rалакти
ческая долrота [' в старой системе rалактических координат.
Поэтому если 00 а 120 или 282° < а 360°, то L отсчи
тывается по экватору сетки вправо от ее центра (n,) и Torдa 1'== L;
при 12 q < а < 102° aprYMeHT L отсчитывается тоже вправо от
центра сетки, но l' == 1800 L; при 102° < а 1920 aprYMeHT
L отсчитывается влево от центра сетки и l' == 180 q + L; наконец, I
при 192° < а < 282 q aprYMeHT L отсчитывается тоже влево от
центра сетки, но l' == 3600 L.
После определения l' находят 1, причем во всех перечисленных
случаях 1 == l' + 33°,0 (см. Э 8, rл. 1),
13. Определение экваториальных координат светила по есо
еалактическим координатам. Преобразование rалактических ко-
ординат светила 1 и Ь в экваториальные координаты а и б про-
изводится в последовательности, обратной той, которая рас-
смотрена в задаче 12. Сначала вычисляют l' == 1 --т- 33°,0. Затем
накладывают кальку на стереоrрафическую сетку (см. рио. 74),
совмещая их полюсы и экваторы, и на нее наносят точку М G ко-
ординатами l' и Ь, учитывая замечания о связи l' Q aprYMeHToM L
7 АСТРОИОllическиt\ калеидарь 193
f/,
Р'(Л z )
(см. задачу 12), Это означает, что при 00« l' 900 по экватору
сетки вправо от ее центра (flJ откладывается aprYMeHT L == 1';
при 900 < l' 1800 вправо от центра сеткИ по ее экватору отклады-
вается aprYMeHT L == 1800 1'; при 1800 < l' 2700 aprYMeHT
L == l' 1800 откладывается по экватору сетки влево от ее цeH
тра; наконец, при 2700 < l' < 3600 влево от центра сетКИ от-
кладывается aprYMeHT L == 3600 1'. Далее на меридиане сетки,
проходящем через конец потложенной дуrи L и представляющем
Kpyr rалактической широты, отмечается точка М, отстоящая от
экватора сетки на величину Ь. Затем калька поворачивается про-
тив часовой стрелки на уrол .620,5; в этом случае rалактические
полюсы П 1 и П 2 будут отстоять от точек Ql и Q2 экватора сетки
на 270,5 (рис. 75).
, Р,
, Il,
Р.
Рис. 75. Использоваиие стереотра-
фической сетки для решеиия зада-
чи lЗ.
Р,
Q,
Pc
Рис. 76, Использование стереотра_
фи ческой сетки для решения зада-
чи lЗ.
Рассматривая стереоrрафическую сетку как экваториальную
систему координат с небесным экватором Q1Q2 и полюсами мира
P 1 и Р 2 , отсчитывают по меридиану сетки (Kpyry склонения),
проходящему через точку М, склонеиие 6 этой точки, а по поло-
жению основания т ее Kpyra склонения прямое вОсхождение а
светИла. Поскольку точка BeceHHero равноденствия 1 лежит не
в центре сетки, а отстоит от Hero вправо на 780, значение а может
быть получено либо отсчетом от 1, либо отсчетом от центра
сетки (fl,). В первом способе (отсчет OTI) определяется дуrа а' ==
== ml(cM. рис. 76). Тоrда при 00 < l' 900 искомое а == 3600
а' (если точка т лежит левее 1) или а == а' (если точка т Ле-
жит правее 1); при 900 <1' 2700 значение а == 240 + а' (точ-
ка т лежит левее 1) и а == 240 а' (точка т лежит правее 1);
при 2700 < l' < 3600 всеrда а == 3600 а'.
Во втором ,способе ОТСЧета (отсчет от центра сетки fl,) определя-
ется дуrа а' === fl,т (рис. 75). Тоrда при ОС < l' <E;i 900 а == 2820 +
+ а'; при 900 < l' 1800 а == 1020 а'; при 1800 < l' 270 Q
а == 102'1 + а' и при 2700 < l' < 3600 а == 282'1 а'.
194
14. Определение азимута и чаСО80сО уела светща в .момент еео
восхода и захода, В момент ВОСХОДа и заХОда светило находится на
истинном rоризонте и точки ero восхода и захода расположены
симметрично относительно плоскости небесноrо меридиана. Сле-
довательно. часовой уrол точки восХОда t B == tз. rде t з Ча-
совой уrол захода; точно так же азимут точки восхода Ав == Аз.
Значения t B (tз) и Ав (Аз) зависят от rеоrрафической широты M
ста наблюдения <р и склонения светила б.
Примем стереоrрафическую сетку 3а систему экваториальных
коордиНат. наложим на нее кальку так. чтобы ее полюсы совпали
G полюсами сетки. и скопируем на кальку параллель сетки. от-
стоящую от ее экватора на величину б светила (рис. 77).
'р, (п.)
О,
1{ )
Рис. 77, ИспользоваНие стереоrраФII_
ЧЕскоil сетки для реШеНИЯ задачи 14.
(Jt
4(!!)
()! (8)
!lzrZ z )
Рис. 78. Использованне стереоrРПфll'
ческой сетки для реШеиия задачн 14.
Повернув кальку BOKpyr центра сетки против часовой стрелки
на уrол 90 Q <Р. будем рассматривать сетку как сИстему rори
зонтальных координат. у концов ЭКватОра сетки на кальке по
ставим обозначения точек юrа (S) и севера (N). Точка М пере
сечения скопированной параллели с экватором QIQ2 сетки (в
данном случае истинным rоризонтом) является точкой заХода
светила. азимут которой Аз отсчитывается непосредственно по
экватору сетки от ТОЧКИ юrа Q2 (S) (рис. 78). Возвратив кальку
в преЖНее положение (рис. 77). скопируем меридиан сетки, п.ро-
ходящий через точку М. доведя ero до точки n экватора сетки
(в данном случае небесноrо. экватора). по которому ОТ точки Q2
ОТСчитываем часовой уrол t з .
Значения t n и Ав определятся как ' в === 3600 t з и Ав === 360 С1
Аз.
" 15. Определение продолжительности еражданских и астро-
Номических сумерек. Продолжительность сумерек " (см. 14.
rл, 1) для любоrо дня rОДа может быть леrко получена с помощью
стереоrрафической сетки. Наложим кальку на сетку и СОвместим
их экваторы и полюсы. Принимая сетку за экваториальную си-
стему координат, скопируем на кальку параллель сетки (в данном
7* 195
случае небесную параллель), отстоящую от ее экватора на вели-
чину склонения Солнца б 0 в данный день (рис. 79). Повернув
кальку против часовой стрелки на уrол 900 q> (рис. 80) и рас-
сматривая сетку как rоризонтальную систему координат, отметим
на скопированной небесной параллели две т-очки: точку т ее пе-
ресечения с истинным rоризонтом и точку n, находящуюся под
rоризонтом на rлубине h0 поrружения центра Солнца под ro-
ризонт. Для окончания rражданских сумерек h,'7) == 70, а для
окончания астрономических сумерек h0 == 180. Возвратив
кальку в прежнее поЛожение (рис. 79), проведем на ней Через от-
меченные точки т и n круrи склоНения до пересечения с небес-
ным экватором. Измерив по экватору расстояние t-.t между этими
п
"}
;/
Pz(Л z }
O,/SJ
Рис. 79. ИСПQльзоваиие стереоrрафи Рис. 80. Использоваиие стереоrрафи-
ческой сетки для решения задачн 15. ческоЙ сетки для решения задачи 15.
круrами, можно вычисЛить продолжительность сумерек т в ми-
нутах времени. В самом деле, IJ.t представляет собой приращеНие
часовоrо уrла Солнца от момента захода Солнца до MO eHTa ero
поrружения под rоризонт на требуемую велиЧИну hrэ. Поэтому
достаточно выразить IJ.t в единицах времени, чтобы получить
продолжительность сумерек т, Поскольку IJ.t по стереоrрафической
сеТКе определяется в rрадусах, то т === 4 т . t-.t, так как 10 == 4 т .
Более точное значение t-.t, а следовательно, и т, может быть
получено при учете величинЫ уrловоrо радиуса солнечНоrО диска
и средней рефракции. Моментом захода Солнца считается момент
исчезновеНИЯ за rоризонтом BepxHero края Солнца, а для этоrо
зенитное расстояние центра Солнца должно быть равно Z0 =:;
== 900 + '0 + р, rде '0 уrловой радиус солнечноrо диска,
а р средняя рефракция в rоризонте. Принимая '0 == 16'
и р == 35', получим Z0 == 90051', т. е. в пределах точности от-
счетов по стереоrрафической сетке Z0 == 910,
Отсюда следует, что при более точном определении т нужно
на небесной параллели отмечать не точку т ее пересечения с ис-
тинным rоризонтом, а точку т', находящуюся под rоризонтом
196
на 1°, и определять 111 между ней и второй точкой n небесной па
раллели, отмечаемой указанным выше способом.
Разность в определении 't' с учеТОМ'0 и р и без учета этих
величин может составить 12т.
16, Определение площади фиеуры На небесной сфере. Пло-
щадь той или иной фиrуры на небесной сфере (например, площадь
созвездия) выражается в квадратных rрадусах ( rрад 2). Чтобы
определить площадь фиrуры, нужно наложить кальку на стерео-
rрафическую сетку и, пользуясь просвечивающими сквозь кальку
круrами сетки, изобразить эту фиrуру на кальке, Если такой
фиrурой является созвездие, то оно изображается по своим rpa-
ницам, проходящим по KpyraM склонения и небесным параллелям.
После изображения фиrуры подсчитывается число клеточек,
умещающихся на ее поверхности (внутри ее контура). Каждая
клеточка имеет площадь, зависящую от ее удаления 11 от экватора.
Площади S этих клеточек, выраженные в кв, rрад., даются в
табл. Х.
Таблица Х
I
I КВ, paд \\ \ кв, paд \\ I кв, paд \1 I кв, paд 11 I кв, paд
0° 16° 32° 48° 64°
4,005 3,841 3,348 2,626 1,707
2 18 34 50 66
4,005 3,775 3,283 2,528 1,576
4 20 36 52 68
4,005 3,742 3,184 2,396 1,313
6 22 38 54 70
3,972 3,677 3,119 2,265 1,169
8 24 40 56 72
3,956 3,611 3,020 2,167 1,103
10 26 42 58 74
3,939 3,578 2,922 2,068 1,037
12 28 44 60 76
3,906 3,513 2,823 1,937 0,899
14 30 46 62 78
3,874 3,447 2,725 1,806 0,768
16° 32° 48° 64° 80°
r А а в а //1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АСТРОФИЗИКИ
1. Некоторые сведения по фотометрии
.СлОВО фотометрия означает «измерение света». С помощью
фотометрическоrо метода можно измерить интенсивность света,
приходящеrо к нам от любоrо источника ЛУЧlIСТОЙ энерrни, в том
числе и от небесных тел.
Фотометрия обычно подразделяется на точечную и nQeepx-
ностную. Точечная фотометрия занимается измерением блеска
звезд и друrих точечных источников света (астероидов, спутни-
ков планет, ядер комет, искусственных спутников Земли, а также
планет). Поверхностная фотометрия изучает яркость светящихся
или освещенных поверхностей, например поверхности Солнца,
Луны, планет, комет, туманностей.
Основной величиной в фотометрии является световой по-
ток количество световой энереии, протекающей через данную
площадку в единицу времени. Понятие световой энерrии означает
здесь лучистую энерrию, ощущаемую человечеСi<ИМ, rлазом или
иным эаменящим ero приемником радиации (фотопластинкой,
фотоэлементом). Таким образом, световой поток представляет
собой часть общеrо лучucmoео потока, образованноrо радиацией
всех длин волн, испускаемых данным источником.
Поскольку rлаз, фотопластинка и фотоэлемент воспринимают
излучение разных длин волн в различной степени и в.оrраничен-
нам диапазоне, они называются селективными приемниками
радиации. Неселектuвнымu приемниками являются термоэлемент,
радиометр, болометр, актинометр и пиреелиометр. Отсюда ясно,
что световой поток характеризует мощность лучистоrо потока,
оцененную с помощью селективноrо приемника радиации.
Каждому селективному приемнику радиации соответствует
определенная фотометрическая система, зависящая от ero свойств
воспринимать излучение тех или иных длин волн (о фотомет-
рических системах см. Э 4, rл. III).
Представим себе (рис. 81) точечный источник света О, из-
лучающий по всем направлениям равномерно. Построим конус
с вершиной в точке О и опишем BOKpyr этой точки сферу про-
извольноrо радиуса L, на которой конус вырежет площадку S.
1-98
Тоrда внутри конуса будет заключен телесный уеол 00, рав-
ный
s
w == V'
(3.1)
Если BHYTPfl конуса распространяется световой поток Ф, то
величина
ф
I==
(t)
(3.2)
называется сиЛQЙ света источника, Таким образом, сила света есть
отношение С8ет080ео пото!Ш к телесному уелу, 8 котором он рас-
пространяется.
Понятие силы света хорошо известно в быту (сила света элект-
рической лампочки). Единицей силы света является кандела (кд),
равная силе CBeT 1 см 2 поверхности,
абсолютно черноrо тела при темпера-
туре плавления платины (2044 К).
Единицей CBeTOBoro потока является
люмен, 1 люмен (лм) ЭТО поток, ко-
торый создает источник силой света в 1
канделу в телесном уrле в 1 стера-
диан *).
Если световой поток Ф падает на
некоторую площадку S, то величина
Е == (3.3) Рис. 81, l( определенню сВеТо-
BorO потока.
называется освеЩеняостью площадки.
Освещенность есть отношение световоео потока 1i. площади осве-
Щаемой поверхноотu. Между освещенностью и силой света источ-
ника Имеет место соотношение
Е 1 .
== L2 COS t,
(3.4)
rде i уrол падения лучей, т. е. уrол, образуемый падающим лу-
чом G нормалью к поверхности.
Единицей освещенности является люка (лк), соответствующий
освещен НОGТИ, при которой на 1 м 2 ПРИХОДИТGЯ световой поток
в 1 люмен. Существует еще единица фот, соответствующая потоку
в 1 люмен на 1 см 2 . 1 фот равеи 10000 люксов.
Освещенность поверхности, перпендикулярной к падающим
лучам, определяет блеск источника света. Блеск обычно тоже обоз-
1
*) Стерадиан (ср) единица телесноrо уrла, равная 4л сферы, Стерадиан
содержит 3283 квадратных rрадуса.
19:)
начается буквой Е, но мы, в отличие от освещенности вообще,
будем обозначать ero E . Очевидно, что
Е' '=" f2 . (3.4а)
Хотя блеск, как и освещенность, можно было бы выражать
в люксах, в астрономии это не принято, и вместо 9Toro вводится
понятие звездной величины т светящеrося объекта, которая свя-
зана с блеском лоrарифмическим соотношением
m,="mo 2,51gE', (3.5)
[де то звездная величина, соответствующая 1 люксу. Для "
rарвардской системы звездных величин то == 13,89 (звездная
величина 1 люкса). Вне атмосферы принято считать то == 14,OO.
Блеск является основной фотометрической характеристи-
коЙ точечных источников света (звезд, астероидов и др.),
хотя понятие БЛеCl@ можно распростра-
нить и на протяженные объекты (Солнце,
Луну, и т. д.). До установления правиль-
ной фотометричес,КОЙ терминолоrии блеск
звезд неправильно называли «яркостью»,
а блеск протяженных источников све-
та интеrральноЙ яркостью.
Представим себе теперь (рис. 82) не-
которую светящуюся поверхность, из ко-
Рис, 82. ЗаКОН Ламберта. торой выделим площадку s, Будем наблю-
дать ее по направлению, составляющему
уrол q> с нормалью к площадке. Тоrда проекция площадки s на
картинную плоскость (нормальную к направлению луча зрения)
будет равна s cos 'Р. Сила свста площадки в направлении луча
зрения будет равна
rде Величина
Z == Bs cos fP,
В==
1
s cos ер
(3.6)
называется яркостью поверхности для Данноrо иаправления.
Таким образом, яркость есть отношение силы света некоторой
поверхности к nроекции светящейся поверхности ,на плоскость,
нормальную к наnршзлению луча зрения. Очевидно, что понятие
яркости может быть применено лишь к протяженным объектам.
и совершенно бессмысленно rоворить о «яркости» звезд, не име-
ющих видимых ДИСКОВ (для них s == О и выражение (3.6) теряет
смысл) .
Можно дать друrое определение яркости, часто более удобное.
Именно, из формул (3.4а) и (3.6) следует:
Е' '=" '=" В ,COS Ч: == В," ,
L2 L2 VJ
200
rде (о телесный уrол, под которым из данной точки видна про-
екция площадки s на картинную плоскость наблюдателя.
Отсюда
Е'
B=== .
w
(3.7)-
Это означает, что яркостью называется отношение блеска
эле.нента светящейся поверхности в точке наблюдения к телес
ному У2ЛУ, под которым этот элемент виДен uз данной точки.
Более развернутое определение получится, если мы вместо тер-
мина «блесю> подставим ero определение через освещенность, дан-
ное выше. .
Формула (3.7) дает очень важное соотношение между блеском
и яркостью. Кроме Toro, из формул (3.6) и (3.7) следует, что яр-
кость светящейся поверхности не зависит от расстояния до нее,
в то время как освещенность и блеск изменяются обратно про-
порционально квадрату расстояния (фОРМУЛЫ (3.4)1 и (3.4а».
Если яркость поверхности не зависит и от направления, по
которому она наблюдается, то такая поверхность называется
ортотропной. Обозначив 10 == Bs, получим ИЗ формулы (3,6)
для ортотропной поверхности
1 == 10 cos ЧJ.
(3,8)
э т о з а к о Н к о с и Н у О О В или з а к о н Л а м б е рта.
Единицей яркости является стильб (сб) яркость поверхно-
сти, один квадратный сантиметр площади проекции которой имеет
СIIЛУ света в 1 канделу.'Существуют еще единицы: ламберт: (Лб),
представляющий собой яркость абсолютно белой поверхности,
освещенность которой равна 1 фоту, и апостильб (асб) яркость
той же поверхности при освещенности в 1 люкс. В МеждунаРОk
ной системе единиц (СИ) применяется единица нит (нт), равная
1 'кД!м 2 . Соотношение между этими единицами следующее:
1 сб == л Лб == 10 ОООл асб == 10000 нт.
Кроме указанных единиц яркость в астрономии иноrда вы-
ражают в звезДНЫХ величинах с квадратноrо rрадуса или с квад-
ратной МИНУТрI дуrи. Чтобы перевести такие единицы в стильбы,
лоrарифмируем формулу (3.7), подставив в нее Е! из формулы (3.5).
Получим
19 В == 0,4 (то т) 19 (о.
(3,9)
Подставляя значения то и (О, получим (В в стильбаХ)1
19 В == 5,924 Q.,4m (зв. вел. с кв. rрадуса), }
19 В == 2,37 0,4тl(ЗВ. вел. с кв, ми.н. дуrи).
(3.10)
201
Для самосветящихся поверхностей существует еще понятие
светимости. Светимость R равна световому потоку, испускаемому
единицей светящейся поверхности. Иначе rоворя
R === . (3.11)
Между светимостью и яркостью ортотропной поверхности cy
ществует простое соотношение R == 'лВ, откуда следует, что яр
кость абсолютно белой поверхности (R == Е) равна
B . (3.12)
n
Orсюда и вытекают приведенные выше соотношения между стиль
бом, ламбертом и апостильбом.
Несколько особое положение среди астрономических объектов,
с точки зрения фотометрии, занимают метеоры. Они не являются
ни точечными, ни протяженными объектами, а представляются
rлазу в виде линии, имеющей длину, но не имеющей ширины (за
исключением ярких болидов). Реrистрируя звездную величииу
метеоров, мы оцениваем их б л е о к т. е. м r н о в е н н'у ю
О С В е Щ е н н о с т ь, создаваемую метеором на плоскости, пер
пендикулярной ,К лучу зрения. Поэтому и в отношении метеоров
следует употреблять термин блеск, а не «яркость».
При изученин свойств отражающих свет матовых поверхностей
или небесных тел, отражающих солнечный свет (планет), широ-
кое применение находит понятие альбедо. Можно по-разному
ввести это понятие, характеризующее отражательные свойства
поверхности и, в частности, поверхности небесноrо тела. Однако
следует отличать отражательные свойства п л о с к о й по.
верхности и шарообразноrо небесноrо
т е л а.
Для плоской матовой поверхности отражательная способ-
ность определяется следующими характеристиками:
1. Истинное альбедо (альбедо по Ламберту) А отношение
cBeToBoro потока, рассеянноrо элементом поверхности во всех
направлениях, к потоку, упавшему на этот элемент. Для абсо-
ЛЮТlю белой поверхности А == 1.
2. Коэффициент яркости r отношение яркости поверх.
ности в данном направлении к ее освещеltности
В
t == Т' (3.13)
Из формулы (3,12) следует, что для абсолютно белой поверхности
1
r == == 0,318. Если поверхность ортотропна, то для нее А =:;
n
== 'л!: в противном случае r меняется о направлением.
3. Видимое альбедо (яркостный фактор) Ав отношение яр
кости поверхности для данноrо наI1равления (8) К яркости аб
202
солютно белой поверхности, расположенной
перпендикулярио к падающим лучам (Ва)!
А Б .
в == В == пt COS С,
а
в том же месте, но
(3.14)
,/
rде i уrол падения лучей. Для ортотропной поверхности А п :=:о
== А cos i. В случае неортотропной поверхности произведение
п t == , не равно А и обозначается специальным термином свет-
лота. Таким образом, для любой поверхности Ав == , cos i. Ви
димое альбедо величина, непосредственно получаемая из фото-
метрических наблюдений планет.
Фотометрические СВОЙСтва шарообразноrо небесноrо тела,
освещенноro извне (например, планеты), характеризуются тремя
видами альбедо: .
а) rеометрическое альбедо Ат отношение средней яркости
диска планеты при полной фазе (Вер) К яркости абсолютно белой
поверхности, помещенной в той же точке и перпендикулярной
к солнечным лучам (Ва):
А == Б ер == Е п /1,.2[2 (3.1 5 )
r Б Е ,
а О b.cR
rде Е п блеск планеты при полной фазе на расстоянии L от
Солнца и 11 от Земли, Е0 блеск, Солнца с расстояния 110,
R радиус планеты.
rеометрическое альбедо леrко определяется из наблюдений,
если известен радиус планеты, но ero нельзя сравнивать с истин-
ным альбедо или светлотой земных образцов, так как в ero опре-
деление входит средняя яркость разных точек диска, находящихся
к тому же в различных условиях освещения.
б) Иллюстративное альбедо Ан ....... отношение средней яркости
диска планеты при полной фазе к средней яркости абсолютно
белой планеты Toro же размера, наХОДящейся в таких же условиях
освещения (Ба 01'):
А Б ер Ев
и == Б аер Е;'
(3.16)
rде Еа блеск воображаемой абсолютно белоЙ планеты. Для
ортотропной поверхности Ан == А == " поэтому иллюстративное
альбедо можно сравнивать с А и , земных образцов. С rеометри-
ческим альбедо иллюстративное альбедо связано.JIрОСТЫМ соотно-
3
шением Ан == ""2 Ат,
в) Сферическим альбедо (альбедо по Бонду) Ас называется от-
ношение cBeтoBoro потока, рассеянноrо планетой по всем направ-
лениям, к световому потоку, упавшему на ее поверхность,
Ф'
Ас == Ф О . (3.17)
203
Для ортотропной поверхности Ас Ан == А r. Для неорто-
тропной поверхности Ас =:: qA r , rде q фазовый интеерал,
значение KOToporo определяется по кривой изменения блеска
планеты с фазой. Поскольку поверхности пмшет, вообще rоворя,
не являются ортотропными, а внешние планеты не наблюдаются
при всех значениях уrла фазы, для планет, начиная от Юпитера,
сфернческое альбедо, cTporo rоворя, неизвестно. Значения сфери-
ческоrо альбедо для планет см. в табл. 5б отдела «Таблицы».
Все альбедо и друrие названные характеристики изменяются
с длиной волны. В таблице приведены их значения в междуна-
родной фотовизуальной фотометрическоЙ системе.
Приемники излучения непосредственно реrистрируют следу-
ющие фотометрические величины: rлаз - яркость и блеск, фото-
пластинка освещенность, фотоэлемент - световой поток.
Соответственно применяемому приемнику излучения фото-
метрия разделяется на визуальную, фотосрафическую и фото-
электрическую. Если изучается ЛIIШЬ отношение яркости или
блеска светила к яркости или блеску друrоrо светила или лабо-
раТОрlюrо источника и результаты выражаются в относительных
единицах, то такая фотометрия назы»ается относительной.
Если же тем или иным путем можно получить значения измеря-
емых величин в абсолютных единицах, то в ЭТом с.1Jучае фотомет-
рия называется абсолютной. .
'"
2. Понятие о спектре
Высокая температура и давление в звездных недрах приводят
к тому, что в них вырабатывается лучистая !Jнереия. При форми-
ровании звезды разоrрев вещества вызывается постепенным сжа-
тием под действием rравитационных сил. На более поздних ста-
диях эволюции звезда (в том числе и Солнце) поддерживает свое
излучение за счет термоядерных реакций, происходящих в ее
rлубrжих слоях. В недрах большинства звезд происходит ядерная
реакция превращения водорода в rелий.
Вещество звезды чрезвычайно непрозрачно. Поэтому «ро-
ДИВШИIIСЯ» в rлубнне звезды фотон, прежде чем добраТЬFЯ до
внешних слоев, испытывает множество поrлощений и переизлу-
ченнй и MHoroKpaTHo преобразуется, приспосабливаясь к физи-
ческим условиям той области, куда он попадет. Он очень долrо
блуждает прежде чем достиrнет внtшпих слоев звезды, откуда
может уйти в мировое пространство. Слои звезды, нз которых из-
лучение может беспрепятственно уходить, называются ее атАfOС-
q;epoa.
Излучение испускается как из внешних, так и из более rлубо-
ких частей атмосферы. Последние называются фотосферой. У таких
звезд, как наше Солнце, фотосфера не слишком протяжеННа.
и поэтому мы видим край солнеЧlIоrо диска резко очерченным.
Однако существуют звезды, у которых фотосфера по ряду
204
причин очень протяженна, и ее «толщина» составляет замет
ную :долю радисуа звезды. Это означает, что до нас доходит излу
чение, идущее с различных rлубин звездной фотосферы.
Проходя через внешние слои звезды, излучение испытывает
как общее, так и селективное поrлощение, характер KOToporo за-
висит как от химическоrо состава, так и от физических условий,
rосподствующих в звездной оболочке. Для определения этих усло-
вий необходимо подверrнуть ДОХодящее к нам от звезды излучение
спектральному анализу.
Рассмотрим прежде Bcero распределение лучистой энерrии
в спектре звезды. Для этоrо построим rрафик, откладывая по
rоризонтальной оси длины волн, а по вертикальной интенсив-
ность излучения В л . Построение таких rрафиков на основе на-
блюдений входит в число задач спектрофотометрии. Как на-
блюдения, так и теоретические рассужения показывают, что такая
кривая распределения энерrии в спектре спадает до нуля (стре-
мится слиться с rОРИЗ0нтальной осью) как при очень длинных
волнах, так и при очень коротких, достиrая, при какой-то опре-
деленной дли е волны "'шах наибольшеrо расстояния от rоризон-
тальной оси. Теоретически выведено, что справедливо соотношение
"'шах' т == 0,28978 см' К, (3.18)
rде т температура излучателя. Это закон смеЩения Вина.
Чем выше температура, тем короче длина волны, при которой В'},.
максимально.
Второй важный закон теории излучения состоит в следующем.
Если обозначить через Е полную лучистую энерrию, испускаемую
квадратным сантиметром поверхности излучателя в секунду J а
через Т температуру, то
Е == аТ4, (3.19)
rде
Дж
а == 0,56697. 10 11 см 2 .К4.с
Это закон СтефаН(l Больцмана. ,
Формулы (3.18) и (3.19) следуют из формулы П.l1анка, описы-
вающей распределение энерrии в спектре идеально поrлощающеrо
(так называемоrо абсолютно черноео) тела, т. е. тела, поrлощаю-
щеrо всякое падающее на Hero излучение:
Е С ! 1
л == 'iF С 2
е лТ I
(3.20)
в этой формуле '" длина волы, Т абсолютная температура,
е основание натуральных лоrарифмов (е == 2,71828...), Ел
спектральная плотность потока энерrии, выраженная в джоу-
лях, С 1 И С 2 поСтоянные величины, равные сl == 3,74.10 12
Лж,см2.с 1 И С 2 == 1,439 см'К. При этом длины волн должны
205
быть выражены в сантиметрах. На рис. 83 изображены кривые
распределения энерrии в спектре абсолютно черноrо тела при
различных температурах, При некоторых температурах и в оп-
ределенных интервалах длин волн, используемых при астрофи
зических наблюдениях, первый член знаменателя rораздо больше
единицы. Тоrда формулу (з.20) можно упростить, отбросив еди-
ницу в знаменателе, и за 1енить формулой Вина
с,
Е,.===Сlл 5е "'7:Т (3.21)
Конечно, ни звезды, ни Солнце не являются идеальными из
лучателями, но можно считать, что в некоторых оrраниченных
4500 5000 5500 6МО 6500 х..4
IIf 2/J/JO o
12
10
' 8
. ><
'''-1
о
?
2
о
1231;.50
;',I1I(t'f
1,0
[7,5
.
1.0
,
45
::::i
0,0
'i;j 05
1:': '
;;;
,CД
0,5
0,0
Рис. 83. Кривые распределеиия Рис. 84. Распределения энерrии в спектрах звезд
sнерrин в спектре абсолютио Чер спектральных классов АО, М7, S, N.
Horo тела. Шкала по оси ордииат
в единицах crc.
интервалах длин волн формулы (3.20) и (3.21) достаточно точно
описывают распределение энерrии в их спектрах, если подобрать
подходящее значение Т.
На рис. 84 изображены кривые распределения энерrии в спек-
трах некоторых звезд.
3. Спектральная классификация звезд
Фотосферы звезд (в том числе и Солнца) испускают Ifзлучение,
обладающее непрерывным спектром. Коrда же излучение фото-
сферы проходит через расположенные над неи внешние слои
атмосферы, ero характер меняется. Часть лучей поrлощается,
причем это поrлощение может быть непрерывным, коrда ослабля-
ется неКОТQРЫЙ более или менее протяженный участок спектра,
и селективным нзбиратеЛЬНbJМ, при котором поrлощаются уз
206
кие участки спектра. В спектре появляются темные линии, выз
ванные поrлощеннем атомов, и полосы, обусловл нные поrлощ
нием молекул. Исследование спектральных линий и полос поз-
воляет установить химический состав и физические условия,
rосподствующие во внешних слоях оболочки звезды.
В результате мноrолетних исследованиЙ было разработано
несколько спе!<тральных классификаций звездных спектров. Наи-
более широкое распространение получила классификация, раз-
работанная на rарвардской обсерватории. Она была принята
впоследствии за основу и в нее постепенно вносились все новые уточ-
нения, которые были необходимы для более полиоrо описания
евойств той или иной разновидности звезд.
rарвардская спектральная классификация подробно описана
в книrе П, r. К,у л и к О в G К О r о «Справочник любителя
астрономии» (4-е изд. М.: Наука, 1971, таблица Х, с. 123).
ПОЭТQМУ здесь мы приводим только rлавные характеристики каж-
доrо из спектральных классов. -
Классификация спеКТрОВ может быть изображена щепочкой»,
вдоль которой слева направо температура фотосферы системати-
чески понижается:
"
WN R N
//
Q, Р, W, O B A F G I( M
WC . s
Буква Q принята для обозначения спектральных классов но-
вых звезд. Буквой Р обозначаются спектральные классы спектров
планетарных туманностей. Бу вой W обозначаЮТGЯ спектры
звезд типа Вольфа Райе чрезвычайно rорячих звезд, в Gпек-
трах которых MHorO ярких эмиссионных линий. В спектре звезд
WN видны спектральные линии азота, а в спектре звезд WC
линии уrлерода. Температуры фотосфер этих звезд очень высоки:
от 60 до 100 тыс. кельвинов.
Остальные епектральные классы можно кратко охарактеризо-
вать так:
О наиболее заметны линии, принадлежащие ионизоваиному
rелию. Иноrда ВИДиыэмиссионные линии (Т от 25000 до 50000 К).
в наиболее заметны линии поrлощения нейтральноrо rелия
(Т 'от 15 000 до 25000 К).
А наиболее интенсивны линии поrлощения водорода: баль-
меровская серия (Т от 9000 до 12000 К).
F линии бальмеровской серии ослаблены. Появляются хо-
рошо заметные линии Н и К ионизованноrо кальция (Т около
7500 К).
G очень интенсивны линии Н и К. MHoro линий поrлоще-
ния атомов металлов. Линии водорода не выделяются на фоне
спектра, пересеченноrо очень большим количеством линий. К
207
этому спектральному классу Прl!надлежнт Сопнце (Т около
6000 К).
К мноrочисленны линии металлов. Интенсивна полоса G.
Становится заметной полоса поrлощения молекулы окиси титана
(Т около 5000 К).
М спектр пересечен полосами поrлощения молекул окиси
титана. Фиолетовый конец спектра очень ослаблен (Т от 2000
до 3500 К),
в правой части цепочка расщепляется на три параллельные
ветви (К М), (R N) и S. у звезд спектральных классов R
и N титан, характерный для классов К и М, заменен УI'Леродом и
ero молекулярными соединениями. В настоящее время для обоз-
начения таких спектров все чаще употребляется вместо R и N
символ С с ero десятичным делением. У везд спектральноrо
класса S титан заменен цирконием; наблюдаются полосы поr-
лощения, свойственные молекулам окиси циркония, Вместе с TtM
звезды классов К и R обладают почти одинаковыми температу
рами, около 5000 К, То же самое можно сказать,и о звездах клас-
сов М, N и S; их температуры также почти одинаковы, около
3000 К. .
Таким образом, при низких температурах становится более
заметным различие химическоrо СОС1ава звездных оболочек.
Каждый из спектральных классов разде.'1яется на 10 под-
классов, что отмечается соответствующей цифрой, например В8,
А5, К2 и т. д.
Если в спектре видны эмиссионные линии, то добавляется .1
буква «е», например В5е. Если спектр обладает особенностями, I
He укладывающимися в общую классификацию, то добавляют I
букву «р», что означает «пекулярный» (<<особенный»), например, Ар,
Температура определяет rлавный вид спектра. Однако оказа
лось, что давление rаза в той области звездной оболочки, rде
образуются спектральные линии, влияет на их ширину. При
малой платности и малом давлении спектральные линии тон-
кие и резко очерченные. В этом случае к обозначению спек-
тральноrо класса добавляется индеко с, например сА2. Такие
звезды обычно являются сверхrиrантами. Далее, по вилась воз-
можность по интенсивности избранных линий поrлощения судить
о том, какова светимость звезды, т. е. является ли она rиrантом
или карликом. В первом случае перед спектральным классом
звезды ставится индекс «g» (rиrант), во втором «d» (карлик),.
например gKO, dM2.
Ряд причин (в частности, осевое вращение) приводит к рас-
ширению и размыванию спектральных линий. Поэтому В,ведены
индексы «п» диффузные линии, и «s» резкие линии, которые
Также пишутся рядом о обычным символом спектральноrо
класса.
Таким образом, rарвардская классификация с течением вре-
мени значительно усложнилась и «обросла» различными индек-
208
о
"
1')"
u..
о
u..
.,;
,,,
.,;
:1!
о.
...
:4
<11
t::
о:!.
<ot
'"
<11
g:
'"
'"
=f
"
:4
'"
ij
'"
,.,
:
'"
.д
q
р.
...
"
ф
'"
u
'"
'"
00
"
'"
р.
209
210
.;
.D
,
Q
<=>
.,;
"
;;;
С,
....
:<
с)
"
!:!-
::f
с)
'"
'"
'"
"
=f
"'
:<
"
.8,
"
u
u
"'
"
'"
'"
"'
:I:
'"
.,
"'
С,
....
:<
с)
"
\)
\Q
'"
00
"
"'
р..
14*
з
z
'"
z
"-
"'"
'"
о
'"
о
:д
::с
g
;::
Е
'"
'"
"
'"
"
""
со
'"
.&
"
u
u
со
"
;<
"
.д
;;
"'-
...
;<
'"
t::
V
со
ю
со
ii:
211
сами, Поэтому были сделаны попытки упорядочения спектраль
ной классифш<ации на более широкой основе.
Одной из таких классификаций является Йерксская, разра-
ботанная MopraHoM, Кинаном и Колльманом; ее сокращеннно
называют «классификация МКК». В ней оставлены спектральные
классы rарвардской классификации, но ВВf>дено понятие о классе
светимости, который определяется по виду и относительной ин-
тенсивности некоторых избранных для этой цели спектральных
линий. К-?асс светимости это характеристика абсолютной звезд-
ной величины звезды (см. Э 4 rл. llI). Классы светимости обо-
значаются римскими цифрами. Они таковы: lа яркие сверх-
rиrанты (светимость порядка 10000); lаЬ промежуточные сверх-
rиrанты; Ib слабые сверхrиrанты (светимость около 5000).
Ниже располаrаются II яркие rиrанты, III слабые rиrанты.
К классу светимости lV принадлежат субrиrанты. Особенно часто
встречаются звезды так называемой rлавной последовательности
V класса светимости, К Vl классу
светимости принадлежат субкар-
лики, и, наконец, к классам CBe
тимости VIIa и VlIb белые кар-
лики.
Таким образом, классификация
МКК двумерная; в ней спект-
ральные классы определяются
. двумя индексами, например, 02 lа,
К5 lV и т. д. Расположение этих
классов светимости на диаrрамме
rерцшпрунrа Р ссела (rл. lП,
Э 8) показано на рис. 88 (с. 232).
Французские астрономы разра-
ботали Д.rIя звезд ранних спек-
'тральных классов друrую класси-
фикацию, основанную на данных
спектрофотометрических наблю
дений, Было замечено, что у
звезд практически одинаковых
4/024,)40 48Ш flf6'J' я,). спектральных классов наблюда-
ются существенные различия в
распределении энерrии в ультра-
фиолетовой части спектра. Это хо-
рошо видно на рис. 86, на кото-
ром изображены кривые распределения энерrии в спектре звезды 8
Ориона (вверху) и у Близнецов (внизу). В системе МКК спект-
ральный класс 8 Ориона ВО lа, следовательнО, эта звезда
сверхrиrант, в то время как у Близнецов имеет спектральный
класс АО V и принадлежит rлавной последовательности.
Чем вызвано это различие? Оно обязано rлавным образом
различию физических условий в звездных оболочках. У сверх-
H
J04б
Рвс. 86. Распределение эиерrнн в спек-
трах звезд е Орнона н V Блнзнецов, На
нижней днаrрзмме хорошо виден боль
шой «бальмеровский скачок».
212
Н"
rиrанта оболочка более разреженная, ЧЕ:М у звезды rлавной по-
следователыюсти. В спектре у Близнецов хорошо видна серия
Бальмера. Узкие rлубокие линии поrлощения водорода стремятся
к некотОРОМУ пределу, расположенному в левой части рисунка,
«rолове» серии Бальмера. Левее этоrо предела начинается Непре-
рывное поrлощение, которое производит атом водорода, воз-
бужденный до BToporo энерrетическоrо уровня; уходя о этоrо
С' _8 _
[;/
1:1\,
.;.....r
;,. ])'Е
Рис. 87. Реrистроrрамма спектра п, Лебедя. A'B'C' иепрерывиый спектр в иитервале
.
о 4600 до 3700 А. D' В'Р' то же в ультрафиолетовоой области. Экстраполироваиная
<rочка С', так же как н D' имеет длииу ВОЛиы Л. 3700 А, т. .е. ке совпадает с теоретиче-
ской rраиицей бальмеровСКоi\ серии 71... Разиость С' D' в иитеисивностях определяет ве-
личину бальмеровскоrо скачка D 19 (1 С' ; 1 D')' Средняя точка 1, проэкстраполиро-
ванная в сторону СКОЛIfВШИХСЯ лиНий до пересечения с их записью, опредсляет точку 1(,
длина воЛиы которой 71., есть второЙ параметр француэской спектральноЙ I<Jlассификации,
уровня, электрон поrлощает любую длину волны, меньшую, чем
у «rоловы» серии, и ионизуется, Это и приводит К образованию
бальмерО8СКОсО скачка, который ,может характеризовать спектраль-
ные свойства звезды, На определении ero величины французские
астрономы, слмуя Шалонжу, и основали свою классификацию.
На рис. 87 изображены основные параметры, определяющие эту
классификацию. Проводя на кривой распределения энерrии
в спектре оrибающие, определяют величину скачка D и ту длину
волны 1..1' при которой средняя интенсивность пересекает наблю-
денную кривую распределения энерrии. Эта спектральная клас-
сификация, приписывающая каждой звезде два числа, D и "'1'
так же как система МКК, двумерная. Впоследствии был при-
бавлен и третий параметр, <Рь, спектрофотометрический rpa-
диент, который характеризует быстроту падения интенсивности
в зависимости от длины волны при приближении к rолове сери!!
213
,
Бальмера. Такая классификация полнее характеризует спектр
звезды и является трехмериой.
Вследствие специфических условий, имеющих место в обо-
лочках очень rорячих и холодных звезд, на виде их спектра сильно
сказывается различие химическоrо состава.
Были обнаружены .металлические эвезды, обозначаемые в
fарвардской классификации буквой т, при писываемой к сим-
волу спектральноrо класса, например, А5т. Если определять
спектральный класс по интенсивности линии К ионизованноrо
кальция, то звезда оказывается принадлежащей к классу А.
В то же время линии друrих металлов выделяются в спектре
так;их звезд настолько сильно, что надо было бы классифициро-
вать ero как принадлежащий к классу F. В трехмерной француз-
Ской классификации металлические звезды выделяются из общих
последовательностей звезд.
Существуют также zелаевые звезды, обладающие избытком
rелия по сравнению с обилием водорода.
Затем была выделена особая rруппа звезд спектральноrо
класса А, у которых видны сильные линии, принадлежащие ато-
мам редких земель ионизованным атомам rадолиния, европия
и атомам марrанца и хрома. Оказалось, что эти линии периоди-
чески изменяют свои интенсивности, что вызвано изменением
orpoMHblx по напряженности маrнитных полей. Такие звезды
были названы .маЕнитны.ми nере.менны.ми.
Отличными от обычных спектров оказались также спектры
субкарликов звезд пониженной светимости; ветвь субкарликов
располаrается на диаrрамме fерцшпрунrа Рессела параллельно
rлавной последовательности, но сдвиаута в сторону меньших свети-
мостей. Их иноrда называют звездами VI класса светимости. Их
rарвардские спектры сопровождаются символами sd, sdF, sdG, sdK.
Особениость этих спектров наличие в них ослабленных меlал-
лических линий, так что с nepBoro взrляда кажется, что они
принадлежат звездам спектральноrо класса А. Эrо, в частности,
является 'причиной наличия у них улырафиолетовоrо из-
бытка излучения.
Совершенно особые спектры у белых карликов (см. 8, rл. 111).
Их низкие светимости и большие плотности вещества, а также боль-
шие значения у.скорения силы тяжести во внешних слоях делают
их спектры настолько особенными, что описать их в рамках
fарвардской классификации невозможно. fринстейн предложил
для них особую классификацию. Вот rлавные спектральные
классы:
DC:...... непрерывныЙ спектр с почти незаметными темными ли-
ниями,
DO сильны линии 1I0низованноrо rелия,
DB сильны линии нейтральноrо rелия, линий водорода
нет,
DA сильны линии водорода, а линий rелия не видно,
21,4
DF видны линии Н и К ионизованноro кальция, линий
водорода нет,
DG ес11Ь линии Н и К и линии железа, но нет линий водо-
рода,
* 4. Блеск и звездная величина
Свет звезды, падая на земную поверхность, создает некоторую
освещенность (CM. 1, rл. III). Астрономы называют освещенность
площадки, перпендикулярной к лучам света, блеском звезды.
С блеском связана и звездная величина. Чем больше блеск звезды,
тем меньше ее звездная величина. Обозначим блеск звезды n й
величины через E , а той величины через Е-т. Тоrда их свя-
зывает формула
Е'
Е": == 2,512n т (lg 2,512 == 0,400). (3.22)
п
Отсюда после лоrарифмирования получаем
Jg ( : ) == 0,4 (п т) или п т == 2,5 Jg ( : ). (3,23)
Эrа формула дает возможность определить разность звездных
величин, но не саму звездную величину каждой из звезд. Для
полноrо определения звездной величины надо ввести дополнитель-
ное условие о нуль-пункте. Ero выбирают условно. В результате
сравнения о физичеGКИМИ определениями освещенности оказалось,
что освещенность за пределами земной атмосферы, равную
одному люксу, создает звезда '13,89 + 0,05 звездной вели-
чины,
Звездные величины зависят не только от источника излучения,
но и от способа реrИGтрации излучения.
Если приемник излучения реаrирует на всю энерrиlO падаю-
щеrо на Hero излучения, то он измеряет БОЛОАtетри.ческую звезд-
ную величину.
Такой прибq.p, который был бы одинаково чуВGтвителен к
излучениям Bce длин волн, оздать практически невозможltо.
Поэтому болометрическую звездную величину, иrрающую зна-
чительную роль в теоретических работах, зная распределение
энерrии В €пектре звезды, обычно вычисляют на основании со-
вокупности измерений, полученных селективными приборами.
Таким образом, исходные данные для этих вычислений задаются
в виде функции Е (л), описывающей заВИGИМОСТЬ энерrии излу-
чения от длины воЛны.
Умножая Е (л) на соответствующий интервал длин волн и
GУММИРУЯ по всем длинам волн, получаем величину
"' oo
Н == Е(л) л.
1==0
(3,24)
215
\
Эrа величина определяет полную мощность излучения звезды.
Определив таким образом величины Н 1 и Н 2 для двух звезд,
используем формулу (3.23) для определения разности их боло
метрических величин. Остается только соответствующим образом
определить нуль пункт и учесть ряд поправок.
Дело в том, что излучение звезды, идущее к нам через меж
звездное про транство, ослаблено космическим поrлощением,
которое ослабляет излучение различных длин волн по разному.
Для ero учета надо знать прозрачность межзвездной среды
в зависимости от ДЛIIНЫ волны. Эта зависимость различна В'раз-
ных частях rалактики.
Кроме Toro, излучение звезды проходит и через земную атмо-
сферу, которая неодинаково прозрачна для излучений различных
длин волн. Это также надо учитывать. Только после введения этих
поправок можно применять формулу (3.23).
В и з у а л ь н ы е з в е з Д н ы е в е л и ч и н ы. Визуаль-
ный блеск звезды является мерой ощущения, возникаlOщеrо в зри-
тельном аппарате человека. rлаз человека неодинаково чувстви-
телен к излучению различных длин волн, что описывается функ
дией (л). Таким образом, для определения воспринимаемой
r лазом интенсивности излучения, т. е. визуальноr<Ублеска звезды,
надо составить сумму пpQизведений:
"' oo
E' В(л)Е(л) л.
л о,
(3.25)
Используя затем формулу (3.23) и введя определенный условный
нуль-пункт, мы получаем визуальные звездные величины. Для
их характеристики надо указать, к каким длинам волн наиболее
чувствителен приемник излучения. Человеческий rлаз в среднем
наиболее чувствителен к излучению, имеющему длину волны
530 нм (l нм == 1 нанометр == 10-9 м).
Однако следует заметить, что у разных людей чувствительнооть
rлаз различна. У НекоторЫХ людей rлаза чувствительнее к крас-
ным лучам, в то время как у друrих к синим,
Кроме Toro, кривая спектральной чувствительности rлаза за-
висит и от интенсивности излучения наблюдаемоrо объекта.
Если наблюдается яркий объект, то rлаз, в среднем, наиболее чув-
ствителен к -излучению, имеющему длину ВОлны 560 нм.
В ночное же время rлаз меняет свою чувствительность, Теперь
наибольшая чувствительность приходится на долю излучения,
имеющеrо длину волны 510 нм. Это приходится учитывать при
визуальных фотометрических наблюдениях.
Ф о т о r раф и ч е с к и е з в е з Д н ы е в е л и ч и н ы.
Фотоrрафическим блеском звезды называется тот блеск, который
воспринял бы наблюдатель при визуальных наблюдениях, если
бы спектральная чувствительность ero rлаза совпадала со спек
тральной чувствительностью несенсибилизированной фотоrрафи-
216
ческой пластинки. Вводя в формулу (3.25) коэффициент '(л),
характеризующий зависимость чувствительности фотоrрафической
пластинки от длины волны (ero можно определить опытным путем
для каждой л), мы получим фотоrрафиче-ский блеск звезды Е ф .
Введя ero в формулу (3.23), мы получим разность фотоrрафиче-
ских звездных величин двух наблюдавшихся звезд. Было при-
нято, что звезды спектральноrо класса АО, имеющие звездны
величины, заключенные в пределах от 5,5 до 6,5, обладают оди-
наковыми фотоrрафическими и визуальными звездными величи-
нами.
Разность между фотоrрафической и визуальной звездными ве-
личинами одной и той же звезды называется показаmелем цвета
С == тфот т виз , (3.26)
Красные звезды имеют положительные показатели цвета, а rO,
лубов'Зтые отрицательные.
Если у визуальных звездных величин «эффективная» Длина
волны л == 530 нм, то у фотоrрафических она равна 425 нм.
Получаемые из наблюдений звездные величины, как визуаль-
ные, так и фотоrрафические, должны быть освобождены от влия-
ния атмосферноrо земноrо поrлощения. ОТ влияния межзвезд-
Horo поrлощения освободить их, без сложноrо исследования спект-
ров, не удается,
Ф о т о в и з у а л ь н ьt е з в е з Д н ы е в е л и ч и н ы.
Визуальные звездные величины определяются путем сравнения
блеска звезд, определяемых при помощи фотометра. О блеске
звезд судит rлаз наблюдателя. Эти наблюдения А"ребуют Болыl1rоo
количества времени и отяrощены существенными систематическими
ошибками. Поэтому визуальные фотометрические наблюдения
заменили фотовизуальными. Для этой цели подобрали соответст-
вующие светофильтры и кривые спектральной чувствительности
фотоrрафических пластинок (ортохроматических) так, чтобы они
в своем суммарном действии моrли заменить rлаз человека. Иными
словами, кривая спектральноЙ чувствительности СО::Jданной си-
стемы должна была совпадать с кривой спектральной чувствитель-
ности rлаза. После этоrО по таким снимкам можно было определять
звездные величины звезд, которые называются фоmовuзуаЛЬflЫМU.
Созданы фотометрические каталоrи, и специальные каталоrи
стандартных областей, которые используют для «дифференциаль-
ных» привязок звездных величин определяемых звезд (см. Э 6,
rл. 111).
3 в е'з Д н ы е в е л и ч и н ы с и с т е м ы и, в, V. Зна-
чительное увеличение точности фотометрических определений.
вызванное внедреНием фотоэлектрическоrо способа наблюдений.
потребовало пересмотра тех основных предпосылок, на которых
были основаны созданные ранее визуальная и фотоrрафическая
системы звездных величин. Были разработаны стандартные типы
фотоумножителей и подобраны соответствующие светофильтры.
217
История создания широкополосных систем звездных величин
очень хорошо описана в rлаве В. Л. Страйжиса в книrе «Методы
исследования переменных звезд» (М.! Наука, 1971), к которой
мы и отсылаем читателя. Из этой книrи мы приводим данные об
эффективных длинах волн и полуширинах соответствующих спек-
тральных областей:
Наимеиование системы
и
в
v
5505
830
Эффективная длина полны в А
Полуширина области в А
3640
440
4415
960
Из этой таблички видно, что система и измеряет звездные ве-
личины в ультрафиолетовой области спектра, система В в об-
ласти, близкой к той, которую использует обычная фотоrрафиче-
екая пластинка (величины В соответствуют величинам тФат) ,
а система V в визуальной области (величины V примерно соот-
ветствуют обычным т вllз ),
Эта система, хотя и не является идеальной, дает более под-
робную информацию об излучении звезды, чем описанные выше
системы визуальных и фотоrрафических величин. Вместо одноrо
показателя цвета мы имеем теперь два. Показатель цвета U B
позволяет сравнить интенсивности излучения в ультрафио-
летовых и иних лучах, а показатель В 'V в синих и жел-
тых. Как мы увидим дальше, по этим ПQказателям цвета можно
построить диаrрамму, отложив на rоризонтальной Оси В V,
а на вертикальной и В. Тоrда каждая звезда изобразится на
ней точкой, а совокупности звезд расположатся в виде опреде-
ленных последовательностей, что позволяет сделать важные вы-
воды о физических свойствах звездных оболочек и самих звезд.
Кроме Toro, эта диаrрамма позволяет судить о межзвездном по-
rлощении света (см. 8 rл. III).
Кроме системы и, в, V, разрабатывались и друrие MHoro-
цветные системы, в которых определяются краСНые, близкие
инфракрасные и далекие инфракрасные звездные величины. За
подробностями отсылаем читателя к упомянутой' выше работе
В. Л. Страйжиса. В частности, наиболее научно обоснован-
ная система узкополосных звездных величин разработана
В. п. Страйжисом и ero сотрудниками.
Итак, мы видим, что наиболее свободной от дополнительных
условий является болометрическая система звездных величин.
Кроме нее, иноrда вводили радиометрические звездные вели-
чины т рад , которые определяли из наблюдений, производимых
при помощи термоэлемента. Разность между визуальной звездной
велич.иной и радиометрической называется тепловым индексом.
Разность между болометрической и визуальной звездными
величинами называетая болометрической поправкой В С---== тбол
т виз , Она зависит rлавным образом от спектральноrо класса
218
звезды; вычислены таблицы болометрических поправок. Труднее
Bcero получить болометрические поправки для низкотемператур-
ных звезд, Приводим их зиачения в табл. XI.
т а б л и ц а ХI
r лавиая последовательность. Свсрхrиrаиты, Звезды la rnrаиты. Звезды
Звезды V класса светИМОСТII класса светимости , 11I класса светимости
Спектраль I Поправка Спектраль- I Поправка Спектраль- I Поправка
ный класс иый класс вы!! класс
05 4,6 ВО 3,0 GO 0,1
ВО 3,0 АО 0,7 G5 0,3
В5 1,6 FO 0,2 КО , 0,6
АО 0,68 GO 0,3 К5 I,O
А5 О,ЗО G5 0,6 МО 1.7
FO O,lO КО 1,0 М5 3,0
F5 0,00 К5 1,6
GO O,03 МО 2,5
G5 0,10 М5 4,0
КО 0,20
К5 0,58
МО 1,20
М5 2,1
А б с о л ю т н ы е з в е з Д н ы е в е л и ч и н Ы. Видимый
блеск и видимая звездная величина звезды зависят от ее расстоя-
ния от наблюдателя r (ero мы будем выражать /в парсеках). Чтобы
освободиться от влияния расстояния, введено понятие об абсолют-
ном блеске и абсолютной величине звезды.'
Абсолютным блеском звезды L называется тот блеск, который
она имела бы, будучи удалена от наблюдателя на расстояние,
равное 10 парсекам (один парсек равен 3,085.1018 см).
, Так как освещенность убывает обратно пропорционально квад-
рату расстояния, то абсолютный блеск и видимый блеск Е' свя-
заны соотношением
L ,2
-вт == 100 2,512т M.
(3.27)
в эту формулу также введены следующие величины: видимая
звездная величина звезды т и ее абсолютная Э8eЗiJНШt величина М,
под которой понимают ту звезДJ{УЮ величину, которую имела бы
звезда, будучи удаленной на расстояние, равное 10 парсекам.
Лоrарифмируя и произведя простые преобразования, полу-
чаем
M m+5 5Igr. (3,28)
Это очень важная формула, так как Она позволяет вычислить абсо-
лютную величину звезды, если известно расстояние, и вычислить
раССТОЯНие, если известна абсолютная величина, по формуле
m M
19r == 5 + 1. (3.29)
219
Абсолютные вел,ИЧИНЫ MorYT быть болометрическими, визу-
альными, фотоrрафическими и т. п.
Очень часто вместо абсолютной звездной величины используют
понятие о светимости звезды. Светимость это Отношение абсо-,
лютноrо блеска зве3Ды к абсолютному блеску Солнца,
Видимая звездная величина Солнца в системе V равна 26, 78.
Абсолютная величина Солнца в той же системе V равна +4,77.
Светимость звезды вычисляется по формуле
L
=== 1,91 0,4M v , (3.30)
о
rде через М v обозначена абсолютная величина звезды в системе V.
Формулы (3.28) и (3.29) выведены в предположении отсутствия
межзвездноrо поrлощения света. Так как оно может быть весьма
существенным, ero приходится учитывать и вместо формулы (3.28)
применять более точную:
М т + 5 51gr А (r), (3.31)
rде А (r) пропорциональное расстоянию поrлощение света (см,
Э 8).
Астрономические едИНИЦЫ измерения
я р к о с т и. Для измерения яркости в астрономиИ иноrда Ис-
пользуется особая единица звездная величина с квадратноrо
rрадуса (минуты или секунды).
Площадь всей сферы единичноrо радиуса равна 4л:. ОдНа се-
кунда дуrи, будучи выражена в раДианной Мере, равна
1 " 2л; 1 ( 2 063 . 10 5 ) 1.
360 Х 60 х 60 206 265 , ,
так как под квадратной секундой мы понимаем площадь малень-
Koro квадрата со стороной, равной одной секунде дуrи, то пло
щадь всей сферы содерЖИТ (t' 2 == 4л: (2,063 '105)2 квадратных се-
КУНД: Один стерадиан содержит их в 4л: раз меньше, и, таким об-
разом, в одном стерадиане
N:J '== 4,256.1010 кв. с, )
N 2 ,== (3,4377. 103)2=== 1,182.107 кв. мин,
N 1 ,== (57,296)2 === 3282,8 кв. rрад.
(3.32)
В формулу (3.23) подставим вместо E величину Ей осве-
щенность, создаваемую одним люксом, и вместо n «звездную
величину люкса» то, понимая под ней звездную величину такой
звезды, котораЯ создала бы освещенность, равную Ео. Получим
то т === 2,51g ( :: )- (3.33)
220
Мы знаем, что вне земной атмосферы то == 13,89, а если
учесть поrлощение света в земной атмосфере, то то == 14, 18.
Пусть теперь избранная нами площадка имеет яркость В стиль
бов, Соrласно формуле (3.7) освещенность Е' == В. (j) сб. Но один
стильб создает освещенность, равную 104 люксов. Таким образом.
]04Е'
сб === ...............
ер ,
II потому
Е:п ' 8'00' ]0' ]048
E E ер ==
rде N число выбранных Нами площадок в одном стерадиане.'
Подставляя в формулу (3.33), получаем
то т === 2,51g ( ] 8 ) === 10 + 2,51g в 2,5 Ig N
пли
т === 24, 18 2,51g В + 2,5 Ig N.
(3.34)
После подстановки чисел из (3.32) находим звездную величину
площадок:
1 кв. rрадус тО === 15,39 2,51g В, )
1 кв. минута т' === 6,50 2,51g В.'
1 кв. секуНда т" === +2,38 2,51g В.
(3.35) ,
Последние формулы бывают весьма полезными при выполне
нии некоторых расчетов. Приведем один из примеров.
Известно, что ночное небо обладает собственным свечением ,
это светится Наша атмосфера. Измерения показали, Что ЯрЕОСТЬ
ночноrо неба близка к 10 8 стильб. Первая из формул позволяет
оценить, какое количество излучения мы воспринимаем от 1 кв.
rрадуса НОЧНоrо неба. Подставляя В == 10 8 стильб, НаХОДИМ
т == 4,61 зв. вел. ,
Теперь рассчитаем, какое колиЧество света идет к нам от
100 кв. rрадусов ночноrо неба. В первую формулу надо подставИТЬ
В == 10 6. Теперь мы получим т == 0,39 зв. вел.
Какое практическое значение имеет этот расчет? Допустим, что
мы орrанизуем фотоэлектрические наблюдения метеоров, Для
этоrо Надо собрать на фотокатоде фотоумножителя свет От воз
можно большеrо участка звездноrо неба, скажем, от 100 кв. rpa
дусов, чтобы повысить вероятНОСТЬ реrистрации метеора. В Ta
ком случае, как показал расчет, засветка фотпкатода будет Ta
кой же, как от звезды 0,4. зв. вел. Следовательно, для реrи
страции дополнительноrо сиrнала от метеора Надо, чтобы ero блеск'
превосХодил леск звезд l-Й звездной ве,'!ичины!
221 '
5. Поrлощение света в земной атмосфере
При обработке большинства фотометрических наблюдений при-
. ходится учитывать поr лощение света небесных светил в земной
атмосфере атмосферную экстинкцию. Атмосферная масса М (z),
через которую проходят лучи звезды, зависит от зеНитноrо рас-
стояния; Составлены подробные таблицы, выражающие эту за-
висимость.
Формула для учета атмосферной экстинкции такова:
т'}.. (z) == т'}... + k'}..M (z), (3.36)
rде т'}.., внеатмосферная звездная величина светила, k'}.. ко-
эффициент экстинкции, а т'}.. (z) видимая звездная величина.
Все эти ВеЛИЧИНЫ отнесены к определенной длиНе волны Л, так
каК коэффициент экстинкции зависит от длины волны.
Величина k'}.. не остается постоянной, а изменяется ото дня КО
ДНю, а иноrда даже на протяжении одной ночи. Прозрачность зем-
ной атмосферы зависит от мноrих метеоролоrических факторов.
Поэтому, если нужно точно учесть поrлощение света в земной
атмосфере, Надо в тот же вечер попутно а определениями блеска
небесных светил выводить величину k'}.., _
Как видно из формулы (3.36), для определеНия величины k'}..
надо определить видимые звездные величины одной и той же звезды
при двух различных зенитных расстояниях. Тоrда мы получим
два уравнения:
т'}.. (zl) == т'}... + k,j'v1 (Zl),
т'}.. (Z2) == т'}... + k'}..M (Z2).
Вычитая одно уравнение из друrоrо, получим
. k т'}.. (Z2) m'}..(Zl)
'" м (Z2) м (Zl) .
Этот способ определения k", предполаrает, что мы можем полу-
чить видимые звездные величины звезд путем сравнения их блеска
с блеском лабораторноrо эталона и что величиНа k", не изменялась
при изменении зенитноrо расстояНИЯ звезды от Zl до Z2. Определе-
ния MorYT быть сделаны еще более точными, если наблюдать одНу
и ту же звезду при разных зенитных расстояниях MHoroKpaTHo.
Тоrда мы можем написать систему уравнений (3.36) для каждоrо
зенитноrо расстояния и, зная воздушные массы, вычислять неиз-
вестные т,-о И k'}.. по способу Наименьших квадратов.
Для таких определений в фотоэлектрических фотометрах уста-
навливаются радиоактивные люминофоры, свечение которых время
от времени замеряется.
Если нет возможности выполнить сравнение с лабораторным
стандартом и определить звездную величину т", (z), то при при-
ближенных определениях можнq оrраничиться сравнением бле-
сков двух близких к зениту звезд сравнения с блеском звезды, на-
222
блюдаемой при большом зенитном расстоянии. Если звезда имеет
зенитное расстояние, меНьшее 200, то с течностью д.о б% можно
считать ее воздушную массу равной единице. Тоrда ее видимая
звездНая ве.'1ичиНа будет соrласно формуле (3.36) равна
тл (z) === т'Л. + kл.
Выбрав две близкие к зениту звезды сравнения, мы можем
написать два равенства,
mл (ZA) === mЛА + k л и тл (ZB) с:= тuэ + k",
в которых тм и mлв внеатмосферные звездные величины
звезд А и В, а m л (%А) и m л (%8) их видимые звездные величины.
Отсюда видно, что разность их видимых звездных величин равна
разНОСТИ заатмосферных величин:
т" (ZB) т" (ZA) == mлв т"А'
Выполнив оценку блеска третьей звезды, находящейся на зе-
нитиом расстоянии z, по любому из способов, Пикеринrа или
Нейланда Блажко (см. 11, rл. IV), мы получаем
ApCqB.
Из этой оценки вычисляем:
mл (ze) === тл (ZA) + + p [т" (ZB) тл (ZA)] ==
Р q
с:= mлА + k л + + p (mлв mЛА).
р q
но
mЛА + р q (mлв mЛА) == mЛе (z),
rде mле внеатмосферная звездная величина на6людавшейся
звезды, Таким образом,
mл (Zc) == mле (z) + k л .
Но для этой же звезды мы находим в каталоrе ее внеатмосферную
звёздную величину т;.,с и, следовательно, m л (Zc)::::: т')"с +
+ kлМ (z). Приравнивая оба выражения для т л (zc), НаХОдИМ
т'),С (z) + k л == mле + k л М (z),
откуда
k л == mле (z) mле
М (z) 1
(3.31)
Таким образом, для определения величины k", достаточно одной
оценки.
223
Вместо величины k}, частО используют величину коэффициента
прозрачности р}" который связан с k}, соотношением
k}, == 2,5 19 р},.
Параметр РI., так же как параметр k1... зависит от длины волны,
что можно видеть из табл. Х II.
т а б л и ц а Xll
1... 'А
Р}, \\ 1.., 'А I
Р},
}" 'А
Р},
6900 0,804 4850 0,723 3400 0,456
6500 0,803 4360 0,676 3300 0,412
6000 0,776 4000 0,614 3260 0,367
5200 0,756 3600 0,566 3200 0,322
До сих пор мы рассматривали поrлощение монохроматическоrо
излучения определенной длины волны. Однако rлаз, фотоrрафи-
ческая пластинка и фотоумножитель суммируют излучения раз-
личных длин волн, «умножая» их на некоторые коэффициенты,
заВИсящие от длины волны и спектральной чувствительности. В ре-
зультате получается сходНая, но несколько иНая картина, Коэф-
фициент k}, оказывается зависящим также и от спектральноrо
Класса звезды. Поэтому используют формулы:
для визуальных лучей
т виз (z) т виз (О) == k ВИЗ М (z)
и для фотоrрафических лучей
тфот (z) 'тфот (О) == kфотМ (z) + k.jют [М (z)]2 + kфот [М ир.
Типовые коэффициенты приведены в табл. XIII.
т а б л и ц а ХIII
Спектраль-
ный класс
Jвезды
k виз
I:фот
<Iют
k фот
в 0,385 0,752 +0,00300 O,0405
А 0,335 0,695 +0,00150 ' 0,0265
F 0,335 0,654 +0,00175 O,0255
G 0,332 0,605 +0,00182 O,0255
К 0,330 0,560 +0,00025 0,0100
М 0,325 0,516 +9,00025 O,O065
,
Из этой таблицы видно, что для визуальных лучей коэффи-
циент k пиз почти не зависит от спектральноrо класса звезды.
Для выполнения всех этих вычислений надо знать воздушные
массы М (z), Существуют необходимые таблицы: ОДНаКО при их
224
отсутствии можно полаrать М (z) РаВНОЙ sec z о небольшой по-
правкой, зависящей от зенитноrо расстояния. Эти попраВКИ прН-
ведены в табл. XIV.
ТаБЛlцаХIV
I Поправка
I Поправка 11
I Поправка
I Поправка
00 0,000 610 O,O06 640 ,008 670 , 0,OI3
30 0,001 62 O,O07 65 O,OI0 68 ,015
(iO O,OO5 63 O,OP7 66 ,OII 69 0,017
Для ббльших зенитных расстояний нужно пользоваться специ-
альными таблицами.
Учет атмосферноrо поrлощения приходится производить во
всех случаях, коrда наблюдаются небесные светила на больших
зеНИТI!ЫХ расстояниях, например, при определении полноrО блеска
Луны во время ЛУНIIоrо затмения или при оценках блеска искус-
ственных спутников Земли. Особо точные фотоэлектрические на-
блюдения требуют учета экстинкции при любых зенитных расстоя-
ниях.
6. Астрофизические звездные каталоrи и стандарты
3 в е з д н ы е о б о з Р е н и я. Боннское Обозрение содержит
приближенные координаты звезд более ярких, чем звезды 9 10
визуальной величины, отнесенные к эпохе 1855 rода, а также звезд-
ные величины, основанные на rрубых rлазомерных оценках, точ-
ность которых невелика. Каталоr сопровояtnается атласом, СО-
держащим 64 карты звездноrо неба к северу от склонения 230.
На картах, таким образом, изображены все звездЫ, которые МОЖНО
видеть в телескоп с отверстием 2 3 дюйма (5 1 см).
Каталоr разбит на зоны в соответствии со склонениями; каж-
дая из зон имеет ширину, равную rрадусу. Виутри КаЖдой зоны
все звезды перенумерованы в порядке их прямых восхождений,
например, BD + 4°1315 отыскивается в зоне +4'1 по ее номеру
1315.
Продолжениями Боннскоrо Обозрения, распространенными На
южное ПОЛУШарие, являются Кордовское и Кейnское Обозрения.
Они также разбиты на rрадусные зоны.
Хотя для КаЖдой звезды, вошедшей в Обозрение, указана ее
звездная величина, обозрения не являются фотометрическими
каталоrами; эти звездные величины MorYT служить только для
ориентировки. Вместе о тем эти обозрения незаменимое посо-
бие для орrанизации наблюдений.
Характер обозрения имеет и специальный астрофизический
каталоr FeHpu Дреnера. Он содержит координаты звезд, их при-
8 ЛСТР"н",,"чсскиii календарь 225
ближеиные звездиые величины и данные о спектральных классах
звезд. В нем можно найти спектральные классы звезд, как правило,
более ярких, чем звезды 8 8Ч 2 звездной величины.
Ф о т о м е т р и ч е с к и е к а т а л о r и. Потедамский Ka
талоz, составленный Мюллером и Кемпфом На основе определений,
сделанных визуальным фотометром Целльнера, содержит 14 ты-
сяч звезд, которые по Боннскому Обозрению ярче 7,5 звездной
величины. Впоследствии каталоr был дополнен данными о звез-
дах, входящих в зону от 00 до 10°, и о звездах, которые распо-
ложены севернее суточной параллели +750, но более слабых.
Данные Потсдамскоrо каталоrа обозначаются буквами РО, а до-
1I0лнительноrо РРО.
Второй большой каталоr визуальных звездных величин создан .
на rарвардской обсерватории, rде были определены при помощи
визуальных фотометров звездные величины свыше 90 тысяч звезд,
На основе этих наблюдений был составлен и опубликован в 1908 r.
основной каталоr визуальных звездных величин 9110 звезд вплоть
до 6,5 зв. вел., т. е. видимых невооруженным rлазом. Этот каталоr
называется Ревизованной zapeapacкou фотометрией и обозначается
HRP. Кроме Toro, в «rарвардских анналах» опубликованы также
зонные каталоrи, уже менее полные, но содержащие сведения о бо-
лее слабых звездах.
Укажем также, что ряд фотометрических каталоrов был со-
ставлен и в друrих обсерваториях, но они менее содержательны,
Каталоrи фотоrрафических звездных ве-
л и чин. Развитие астрофотоrрафии и фотоrрафической звездной
фотометрии привело к созданию !<аталоrов фотоrрафических
звездных величин. В 1910 1912 п. было опубликовано наиболее
фундаментальное исследование К. Шварцшильда, который соста-
вил обширный каталоr фотоrрафических звездных величин звезд,
расположенных в экваториальНой зоне неба от экватора до су-
точной параллели +200. Этот каталоr называется Il.Fетmинzенская
актинометрия» и является одним из самых точных. Друrой боль
шой каталоr был примерно в то же самое время создан в Йеркской
обсерватории. Он содержит фотоrрафические и фотовизуальные
звездные величины звезд ярче 7,5 зв, вел. от суточной параллели
+ 730 до ceBepHoro полюса.
Два больших каталоrа фотоrрафических звездных величин
были созданы С, М. Белявским и опубликованы в Трудах Пул-
ковской обсерватории в 1915 и 1932 п.
Все эти каталоrи носят характер фотометрических обозрений.
Они сходны по своим задачам с обозрениями типа Боннскоrо, но
содержат rоразДО более точные, основанные на фотометрических
определениях, данные о звездных величинах.
Фотоэлектрические каталоrи звездных
в е л и чин. После освоения фотоэлектрическоrо способа наблю-
дений и разработки системы и, в и V, массовые определения звезд-
ных величин звезд стали обычными. Оrромный сводный каталоr
226
таких определений составлен и опубликован в 1968 r. Бланко,
Демерсом, Дуrласом и Фитцджеральдом в Трудах Вашинrтон-
ской обсерватории. Каталоr содержит очень MHoro данных; в нем
можно отыскать точные (с точностью до 0,01 зв. вел.) звездные
величины и, в и V почти всех ярких звезд, а также иноrда сведе-
ния и об очень слабых, избранных, звездах.
Ф о т о м е т р и ч е с к и е с т а н Д а рты. Составление
полноrо звезДНоrо каталоrа предприятие очень трудоемКое,
особенно, если вспомнить, что по мере ослабления ВИДИМоrо блесКа
звезд их число быстро возрастает. Поэтому астрономы уже давно
пошли по пути создания полных обозрений небольших по площади
областей неба,' так называемых стандартов.
Одним из таких стаНдартов является Северный Полярный Ряд.
В этой области неба были определены как фотоrрафические, так
и фотовизуальные звездные величины почти ста звезд от 2-й до
20-й звездной величины.
Создание TaKoro стандарта было крайне необходимо. При опре-
делениях звездных величин звезд астрономы «привязывались»
К данным CeBepHoro Полярноrо Ряда, выполняя это как при ви-
зуальных, так и при фотоrрафических исследованиях, Однако су-
ществуют известные неудобства при использовании Полярноrо
Ряда и потому стали создавать иные стандарты, расположенные
в друrих областях неба. В качестве стандарта были выбраны
Плеяды. Помимо Плеяд было выбрано 48 областей rарвардских
стандартных площадок. Они расположены на небе в следующем по-
рядке. Шесть стандартов имеют склонения + 75° и прямые вос-
хождения 4 h , 12 h и 20 h . Восемнадцать стандартов равномерно рас-
положены вдоль суточных параллелей =*=450 с прямыми восхожде-
ниями от l h 20 m через каждые 2 Ь 40 т . 24 стандартные области
выбраны вдоль суточных параллелей ::f:: 150, () центрами при всех
нечетных прямых восхождениях (1\ 3 h , ...). В этих стандартных
областях определены фотовизуальные и фотоrрафические звезд-
ные величины вплоть до звезд 15 17 зв. вел.
Однако rарвардские стандарты не вполне удобны, так как раз-
мещены на небе очень далеко друr от друrа. Поэтому были созданы
стандарты Виртанена и BbIcoTcKoro, которые равномерно ПОКрЫ-
вают все небо и удалены друr от друrа на 10°. Эти стаНдарты со-
держат фотовизуальные звездные величины звезд от 7-й до 10-й зв.
вел.
Более полувека назад Каптейн предложил выбрать на небес-
ной сфере 206 избранных площадей, которые стали обозначаться
SA (Selected Areas). Они расположены так: по одной около север-
Horo и южноrо поЛЮСОв мира, по шесть площадоК на суточных
параллелях =*=750, по 12 на параллелях =*=600 и по 24 на парал-,
лелях ::I::4S Q , ::1=300, :f: 15 q и 00. Было решено подверrнуть эти пло-
щадКИ, размеры которых около з q , всесторонним цсследованиям.
В частности, астрономы Берrедорфской обсерватории определили
спектральные классы и фотоrрафические звездиые величины всех
8* 2ZТ
звезд вплоть до 12 13 зв. вел., ВХОДЯЩие в северные ПЛощадки SA.
Это работа типа обозрения. Советские астрономы, rлавным обра-
зом из Абастумани, определили для мноrих звезд, входящих в SA,
фотовизуальные звездные величины с целью определения показа-
телей цвета и изучения межзвездноrо поrлощения. Эти подробные
звездНые каталоrи TaKf\<e полезны для привязки к ним неизвест-
IIЫХ определяемых звездных величин.
Фотоэлектрическим способом были созданы прекрасные стан-
дарты звездНЫХ величин в системе и, в и V в Плеядах, rиадах,
Яслях, Волосах Вероники и в окрестностях МНОrих звездных скоп-
лений. Эти стандарты воспроизведены в книrе П. r. Куликов-
cKoro «Справочник любителя астрономии». Там же приведсн наи-
лучший каталоr звездных величин ярких звезд.
В заключение заметим, что очень ценный и полный компиля-
тивный каталоr, содержащИЙ не только звездные величины, но
и друrие важные сведения, такие как собственные движения, лу-
чевые скорости и т. П., составлен А. Бечваржем и издан Акаде-
мией наук Чехословакии.
Недавно вышел в свет «Фотометрический и спектральный ката-
лоr ярких звезд» (Киев: Наукова думка, 1979), составленный
Н. С. Комаровым, А. В. Драrуновой, В. Ф. Карамышом,
Л. Ф. Орловой и В. А. Позиrуном. В каталоrе содержатся сведе-
ния о 6531 яркой звезде, основанные на фотоэлектрических и
спектральных наблюдениях. По содержаНИЮ каталоr сходен с ка-
талоrом Бечваржа, но rораздо точнее ero.
С р а в н е н и е Ф о т о м е т р и ч е с к и х к а т а л о r о в.
Каждый из каталоrов звездных величин обладает большими или
меньшими систематическими ошибками. Они MorYT быть выявлены
путем сравнения каталоrов между собой. Для этоrо нужно, чтобы
в двух сравниваемых каталоrах содержались данные об общих
звездах. Тоrда дЛЯ общих звезд образуются разности 6/ === m ll
т 2 /, rде через тц обозначены звездиые величины, взятые из
первоrо каталоrа, а через т2/ из BToporo.
Разность 6; функция двух арrумеитов: показателя цвета С ;
и звездной величины. Эту функцию можно с достаточной степенью
точиости представить первыми членами разложения
б j == а + Ьт 1l + cC j , (3.38)
rде а, Ь и с подлежащие определению неизвестные параметры.
Член а поправка нуль-пункта, член bm ll уравнение блеска
и член сС ; цветовое уравнение.
Например, сравнение Потсдамскоrо каталоrа (PD) с rарвард-
ским (HRP) привело к формуле
PD HRP == 0,27 + 0,025 (Н RP 6,5) О,22С.
Здесь 0,27 поправка нуль-пункта, 0,025 (HRP 6,5) урав-
нение блеска, 0,22С уравнение цвета.
Подобные формулы позволяют преобразовывать звездные ве-
личины из системы одноrо каталоrа в систему друrоrо.
228
Подробное изложение вопроса о шкалах звездных величин
можно Найти в статье П. П. Паренаrо в IV томе «Успехов астро-
номических наук» (1948 r.). Более подробное описание проблемы
фотоэлектрических стандартов ДаНо в r лаве А. С. Шаров а в КII\Ire
«Методы исследования переменных звезд» (М.: Наука, 1971), а до-
статочно полный перечень фотоэлектрических стандартов и If Х
описание содержатся в статье А. С. Шарова и Н. Н. ЯкимовоЙ,
опубликованной в Трудах fосударственноrо аСТРОНОМllчеСКОI'О
института им. П. К. Штернберrа, том 40, 1970 r.
7. Температуры звезд
Распределение энерrии в спектре звезды или ее показатель
цвета позволяют приближенно решить вопрос о температуре фото-
сферы. В основу этих рассуждений положено предположение о том,
что в оrраниченном участке спектра излучение звезды может быть
представлено формулой Вина (3.21).
Обозначим через Е 1 блеск звезды, отнесенный к эффективной
длине волны л'1, а через Е; блеск звезды, отнесенный к эффек-
тивной длине волны л'2' Обозначим через S ПЛощадь фотосферы,
а через К 1 и К 2 коэффициенты, зависящие от спектральной
чувствительности приемника излучения (rлаза, пластинки, фото-
элемента). Так как яркость фотосферы, по нашему предположению,
описывается формулой Вина. а полное излучение звезды можно
считать равным произведению яркости на площадь, то справсд-
ливы два уравнения:
с.
Е ' К S Б А,Т
1=== 1 Cl"'l е
с.
И Е ' K Q Б А.Т
2 == :zvCl"'2 е .
Разделив почленно оба соотношения, получим
5. ==.& ( ) 5 e ( +).
в; К 2 "1
С друrой стороны, имеем
в'
== 2,Ы2т. т, == 2,512 С .
В 2
[де через С обозначен, как обычно. показатель цвета.
Объединив обе формулы, получим
2,Ы2С ==.& ( ) 5 е i ( +)
К 2 /"'1
или, лоrарифмируя,
0,4С == I g [ .&. ( ) 5 ] + ( ) I g e.
К 2 /"'1 Т /"'2 /"'1
229
Введя обозначения
А 2 5 1 [ .& ( !2 ) 5 )
, g К 2 1..1 '
в == 2,5 Ig е ( 2 1 ) С 2 ,
Найдем
в
С==А+ т .
(3.39)
Отсюда можно вычислить температуру Т, которая Называется
цветовой температурой. Подставив, например, числа л'1 == л'DИЗ ==
== 529 Нм и л'2 == л'Фот == 425 нм, и принимая для звезд спектраль-
Horo класса А величины Т == 11 2000 и С == О, мы можем «прока
либроваты) данную формулу и получить численно
72000
А == O,64, В == 72000 и Т === с + 0,64 . (3.40)
Цветовая температура только приближенно характеризует
истинную температуру звезды. Практика показала, ЧТО она за
висит от использованных эффективных длин Волн л'1 И л'2' так
как невозможно описать распределение энерrии в спектре звезды
одним значением Т.
Значительно более определенное значение температуры можно
получить, исходя из следующих простых рассуждений. Пусть
S по-прежнему означает площадь фотосферы. Предполаrая,
что фотосфера излучает как абсолютно черное тело, можно счи-
тать, что мощность излучения единицы поверхности звезды опре-
деляеТGЯ законом Стефана Больцмана, т. е, формулой (3.19).
Тоrда полная МОЩНОGТЬ излучения энерrии звездой равна
Ебол == SаТ:ф, (3.41)
Входящая в это выражение температура Т эф называется эффек.
тивной.
Из этой формулы можно получить способ вычисления радиу-
сов звезд, если Gчитать, что звезды шарообразны:
Е S т4 R 2 т 4
l::1.. ------L .....1.. == 2 512 М2БОЛ М160п
Е S 4 2 4 '
2бол L 2 2 Т 2эф R 2 Т 2эф
или
0,4 (М 260л м 160л ) == 2 Ig ( : ) + 4 Ig ( :: )
и окончательно
Ig ( ) == 0,2 (М 2 60Л М 1 БОЛ) 2 Ig ( : :: ).
(3.42)
230
8. Диаrpамма rерцшпрунrа Рессела
и диаrрамма покаэателей цвета
Накопление данных об абсолютных величинах звезд, их спек-
тральных классах, цветовых и эффективных температурах и по-
казателях цвета позволило выполнить ряд важных статистиче-
ских сопоставлений. Исторически первое и наиболее важное та-
кое сопоставление было осуществлено в виде диаrраммы, носящей
имена rерцшпрунrа и Рессела.
На этой диаrрамме по rоризонтальной оси откладывают спек-
тральные классы (ранние слева, а поздние справа), а по верти-
кальной абсолютные визуальные звездные величины, распо-
лаrая звезды высокой светимости в верхней Части диаrраммы.
Можно откладывать по rоризонтальной оси вместо спектраль-
ных классов показатели цвета, скажем, B V, так, чтобы они
возрастали слева направо. Иноrда вместо абсолютных величин
откладывают по вертикальной оси светимости В лоrарифмическсм
масштабе.
Каждая из звезд представляется на этой диаrрамме точкой.
Точки не заполняют всей диаrраммы, а располаrаются на ней
последовательностями. Наиболее полное представление об этих
последовательностях можно получить, если изобразить rрафически
числовые данные, приведеиные П. r. Куликовским в табл. 72
книrи «Справочник любителя астрономии», что и сделано нами
на рис. 88. На этом рисунке выделены последовательности звезд
различных классов светимости. Они уже были описаны выше,
кроме последовательности бело-rолубых звезд низкой свети-
мости белых карликов. Это «сверхплотные» звезды, у которых
средняя плотность вещества может доходить до 106 r/cM 3 и даже
выше.
Диаrрамме rерцшпрунrа Рессела обычно дается эволюцион-
ное толкование. Во время эволюции представляющая звезду
точка описывает на неЙ определенный «трек», который можно
рассчитать теоретически. По современным взrлядам этот трек
состоит из следующих частей. В начальной стадии rравитацион.
Horo сжатия звезды точка выходит на диаrрамму из правой ее
части и опускается вниз до выхода на начальную rлавную после-
довательность. Затем начинается стадия «rорения» водорода
в звездных недрах и постепенноrо превращения ero в rелий.
Звезда надолrо «застревает» на rлавной последовательности. После
этоrо точка отходит от rлавной последовательности вверх, так
как звезда, отслаивая оболочку, превращается в rиrант. После
рассеяния оболочки в пространстве оrоляется плотное ее ядро и
звезда превращается в белый карлик.
Кроме Toro, при исследовании звездных движений и распре-
деления звезд в rалактике выяснилось, что «звездное. население
неоднородно по своему составу. Наряду с очень старыми звездами
существуют и очень молодые. Так, звезды пониженной светимости,
231
суБI<арлики, принадлежат к старым звездам. Они заНимают на
ДИаrрамме иное положение по сравнению с обычными звездами
rлавной последовательности, располаrаясь на рис. 88 вдоль ли-
нии, помеченной индексом VI. '
Каждому участку зволюционноrо трека соответствует опре-
деленное время. Таким образом, изучая ту или иную совокуп-
Ность звезд (например, звездное скопление), по виду характерной
Тt'нлt'j7tl'/ll,9';7tl'
I J I
!1
I I
J I
LgL
+5
5
Ta.
., . ТаЬ
: . : l'
'\. . . Ш
+4
[/
!I::
'"
+5
fo)
+Ш
>
+2
о
,
2
+15
I;
v
ВО АО fO GO КО МО
сl1е/(/ll/ltl'лыlI6' /(ЛUСС61
Рис. 88, Диаrрамма [ерцшпруиrа Рессела ПоказаИbl клаССbl светимости.
о
6'
МВ
для Hero последовательности можно судить о возрасте данной
rpYnnbi.
Таковы rлавные применения диаrраммы rерцшпрунrа Рес.
села.
Помимо этой диаrраммы была построена друrая диаrрамма
ПО1\азателей цвета. Откладывая по rоризонтальной оси показа-
тели B V, а по вертикальной u-- .в, представляют каждую звезду
точкой. Оказалось, что точки ие заполняют всей диаrраммы,
232
а также располаrаются на ней в виде дискретных последователь-
ностей. Современные данные об этих последовательностях пред-
ставлены П. r. Куликовским в «Справочнике любителя астроно-
МИ!:1» в табл. 75. Мы изобразили их на рис. 89.
Положение точки на'iЭТОЙ диаrрамме позволяет судить о том,
к какой rруппе звезд относится исследуемая звезда. Однако на
положение точки на диаrрамме влияет межзвездное поrлощение.
и 8
I,O
1,0
o,5
0,0
С)
2,0
0,0
\
\
\
\
\
111\ 1
1,5 2,0
B Y
1,5
D,5
1,0
Рис. 89. ДиаrраММ8 (и B. B У). Отмечс.ш KJJ"CCbI свет",."с!и звезд.
Дело в том, что межзвездное поrлощение неОДинаково для различ-
ных лучей. Больше поrлощаются фиолетовые лучи, меньше крас-
ные, еще меньше инфракрасные. Можно теоретически рассчитать
«линии» покраснения на этой диаrрамме. Это позволяет во МНО-
rих случаях установить, насколько «краснее. данная звеЗДа,
если известен ее спектральиый класс. Полиое же поrлощение свя-
зано о величиной покраснения определенным простым соотноше-
нием и, определив покраснение, мы можем узнать, насколько свет
звезды ослаблен межзвездной среДОЙ.
9. Фотометрические характеристики ({ел
Солнечной системы
Основная задача планетной астрономии состоит в выяснении
характера тех физических условий, которые rосподствуют на
планетах и их спутниках. При решении этих задач применяются
2ЗЗ
самые разнообразные методы, начиная от любительских зарисовок
поверхности и вплоть до транспортировки на планеты автомати-
ческих приборов и посещения их поверхностей космоиав"ами.
Любителю астрономии приходится оrраничиваться зарисов-
ками вида поверхности планеты, иноrДа применяя при этих на-
блюдениях светофильтры. Достаточно ценные научные резуль-
таты MorYT быть получены любителем в области фотометрических
исследований тел Солнечной системы. Поэтому далее приводятся
основные сведения о фотометрических характеристиках небесных
тел, рассеивающих солнечное излучение.
Общие понятия. Будем считать, что Луна и планеты имеют
форму шара. Проведем на рис. 90 луч зрения, соединяющий зем-
Horo наблюдателя с центром планеты. Там, rде этот луч пересе-
кает поверхность планеты, мы видим центр ее диска С. Проведем
А
/.
Рис. 90. 1\ объясиению явлеиия фазы.
линию, соединяющую центр планеты а центром Солнца. В точке
пересечения этой линии а поверхностью планеты расположен
полюс осеещенности S, или подсолнечная. точка. Наблюдатель, на-
ходящийся в этой точке планеты, видел бы Солнце в зените. По-
люс освещенности не совпадает, как правило, с центром диска.
Возникает явление фазы. Линия, разделяющая освещенную и H -
освещенную части поверхности планеты, называется терминато-
ром. Положение терминатора зависит от фазовоrо уrла 'i'. Боль-
шой Kpyr, соединяющий на поверхности планеты точки С и S,
называется экватором интенсивности. Фазовый уrол 'i' изме-
ряется дуrой экватора интенсивности, заключенной между точ-
ками С и S, выраженноЙ в rрадусной мере.
Величиной фазы Ф называется отношение длин отрезков TL
и BL; последний равен диаметру диска планеты (рис. 91). Вели-
чина фазы вычисляется по формуле
Ф ==: + (l + cos 'i') ==: cos 2 . (3.43)
234
Величину фазовоrо уrла 'i' можно вычислить по формуле
2 + т2 R2
cos'i' ==: 2T ' (3.44)
в которую входят расстояние планеты от Солнца " расстояние
планеты от Земли !J. и расстояние Земли от Солнца R. Эrа фор-
мула может быть леrко получена из треуrольника ОС' S' (см.
рис. 90), в котором S' Солнце, О центр планеты и С'
Земля. Формула неудобна для лоrарифмических вычислений и
может быть заменена друrой:
sln : == + V <R + r)riR +T ) . (3.45)
Для использования этих формул необходимо знать расстояния.
HeMHoro иначе обстоит дело с вычислением фазовоrо уrла Луны.
Дело в том, что в астрономических календарях не привОдятся
расстояния Луны от Солнца. Фазовый уrол Луны можно вычис-
лять по формулам
t ,11 sin у . ( Л Л ) А ( 3 46 )
g't' /R) cosy ' С08,\,==С08 O С081", .
rде л астрономическая (эклиптикальная) долrота центра Луны,
л, астрономическая долrота Солнца А
и астрономическая широта центра
Луны.
Общее количество света, восприни
маемое земным наблюдателем, блеск
планеты, зависит от ее расстояния В
от Солнца (, от площади диска лD2/4,
от расстояния планеты от Земли !J. и
от отражательной способности ее по
верхности, характеризуемой величиной
r. Блеск L выражается формулой
лD2 I Рис. 91. К определению вели-
L r 4 ,21'.2 f ('1'). (3.47) ЧниЫ фазы.
В которую входят также «световая солнечная постоянная» 1 и
функция фазы f (\jJ). Последняя функция требует дополнительноrо
определения.
Обозначим через т ('iJ) ту звездную величииу, которую имеет
планета при заданном уrле фазы "'; через т (О) обозначим звезд-
ную величину, которую имела бы планета при прочих равных
условиях (т. е. при тех же r и д), если бы уrол фазы был равен
нулю. Тоrда должна быть справедлива леrко выводимаЯ формула
т ('i') == т (О) 2,5 19 f ('iJ). (3.48)
Обычно ее представляют в упрощенном виде
т ('1') == т (О) + k\jJ + 1'1'2, (3.49)
rде k и 1 коэффициенты, определяемые из наблюдений.
235
Величина r показывает, что поверхность планеты рассеивает
не весь падающий на нее свет, а часть ero поrлощает. Отражатель
ная способность планеты характеризуется сферическим альбедо
(см. 1)..
Qpерическое альбедо некоторых небесных тел ПрИВедено
в табл. XV.
Т а б л и ц а ХУ
Плаиета ИЛИ
спутник
\ АJlьuедо 11
Планета или
спутник
I Альuедо 11
Плаиета ИЛИ
спутиик
I Альбедо
Меркурий 0,056 Луна 0,067 Диона 0,55
Венера 0,76 Ио 0,54 Рея 0,48
Земля 0,36 Европа 0,49 Титан 0,12
Марс 0,16 fанимед 0,29 Тритон 0,21
Юпитер 0,73 Каллисто 0,15 Церера 0,08
Сатурн 0,76 МИМ8С 0,29 ПаЛ,7Jада 0,11
Уран 0,93 ЭЮlслад 0,32 Юнона 0,29
Не!1ТУН 0,84 Тефия 0,49 Веста 0,31
Плутон 0,14
Вполне естественно, что альбедо зависит от длины волны;
в tабл. XV прwведены альбедо в лучах V.
Из этой таблицы видно, что большие планеты, обладающие
мощными атмосферами, имеют большое альбедо, а ряд планет,
Н в том числе и астероиды, малыми.
I Замечательно и то, что некоторые спут-
I ники имеют большие альбедоl
\ Рассмотрим теперь ОСl'Iовные законы
I рассеяиия света матовыми поверхнос-
тями.
Возьмем на отражающей свет по
верхности площадку размерами AS
(рис. 92). Для простоты будем считать,
что площадка имеет прямоуrольнуlO
форму. В центре площадки восставим
AS перпендикуляр к ее плоскости нор-
Рис. 92 3аl<ОИ рассеяния света маль. Пусть на площадку падает па.
Ламберта раллельный пучок лучей и ero направ-
ление составляет с направлением нор-
мали уrол {. Если бы площадка была перпендикулярна к направ-
лению падающих лучей, то на единицу площади падало бы
количество света, равное 1; площадка помещена наклонно, и
это же количество излучения распределится на ббльшую площадь,
которая больше поперечноrо сечения пучка в sec i раз. Поэтому
освещенность площадки будет равна не 1, а 1 cos i (см. . 1).
Допустим, что площадка рассеивает излучение во Все стороны
равномерно. Тоrда ее яркость в направлении, составляющем уrол
236
Е С направлением нормали, пропорциональна cos Е (см. 1).
Если к тому же мы учтем, что часть света площадкой поrлощена,
то нам придется ввести коэффициент отражательной способности С
(меньший единицы) и мы получим формулу
Q == СI cos i cos Е LlS, (З.50)
которая ВЫражает закон рассеяния света Ламберта. При этом
приходится считать, что площадка rладкая и что свет в rлубь
поверхности не проникает, рассеиваясь от поверхностных слоев.
Более точная теория рассеяния света очень сложна и мы orpa-
ничимся здесь только некоторыми общими замечаниями. Во-
первых, свет рассеивается в разные стороны неравномерно. Закон
рассеяния света описывается индикатрисой рассеяния. Допустим,
что на ка кую-то частицу падает
пучок параллельных лучей в
направлении АВ. Частица, на-
ходящаяся в точке В, рассеи-
вает свет в разные стороны.
Если из точки В проведем п у-
цок линий по разным направле-
ниям и на каждой из линий ОТ- Рнс. 93. IllIднкатриса рассеяния света кап.
лей воды.
ложим отрезок, пропорциональ-
ный количеству рассеянноrо в
данном направлении света, то получится некая поверхность,
которая и будет индикатрисой. На рис. 9З изображена индикат-
риса рассеяния света каплей воды.
Во-вторых, излучение проникает в более rлубокие слои, но,
конечно, ослабляется за счет поrлощения Б верхних слоях. Рас-
сеяние производится не только поверхностью, но и более rлубо-
кими слоями. Учет этоrо рассеяния в принципе возможен, но при-
водит к очень rроМОЗДКИМ формулам.
В-третьих, что особенно важно при изучении планет, сильное
влияние оказывает «шероховатость» поверхностей, так сказать,
«микрорельеф». Например, хорошо известно, что никаких бликов
от солнечноrо излучения на поверхности Луны не возникает и
яркость возрастает в полнолуние по всему лунному диску,
что свидетельствует о крайней «шероховатости» лунноrо rpYHTa.
что было доказано прямыми экспериментами на поверхности
Луныl
Для планет было введено понятие о факторе zладкости. Ре-
альный закон рассеяния света земными образцами привел к фор-
муле для «планетноrо» закона рассеяния света, соrласно которому
яркость участка планеты имеет вид
В == Во cos Q i. (3.51)
Показатель q фактор rладкости поверхности планеты. Вели-
чина q больше единицы для полированных поверхностей. Она
меньше единицы для ropHblX пород, rраБИЯ, песка и изрытой по-
237
верхнDCТИ. При q == 1 формула принимает вид закона Ламберта.
Исследования показали, что у материков Марса фактор rлад
кости 1,16, у морей 1,08. Фактор rладкости у Луны равен нулю.
Фотометрические свойства Луны. Луна обладает совершенно
исключительными фотометрическими свойствами и потому мы
остановимся на их описании несколько подробнее.
Общий блеск Луны изменяется в зависимости от фазовоrо
уrла таким образом, что при фазе, равной нулю, т. е. в полнолу
Ние, кривая блеска имеет резкий пик. Это можно видеть из табл.
XVI, rде приведены результаты определений, выполненныХ
т а б л и Ц а ХУ 1
Прнбыва- Убывающая Прн6ыва. У6ывающая
\11 ющая ЛУН,а Луна Ф ющая Луна Луна
L I 11т L I 11т L I 11т l_ I 11т
I
00 1000 0,00 1000 0,00 800 120 2,30 III 2,39
10 787 0,26 759 0,30 90 83 2,71 78 2,77
20 603 0,55 586 0,58 1()() 56 3,13 58 3,09
30 466 0,83 425 0,86 110 38 3,56 41 3,48
40 365 1,12 350 1,14 120 25 4,01 26 3,91
50 273 1,40 273 1,41 130 15 4,55 16 4,50
60 210 1,69 212 1,69 140 9 5,09
70 161 1,98 157 2,02 150 5 5,86
Ружье. В ней приведены фазовые уrлы, блеск L, выраженный
в условных единицах (для Hero принято значение, равное 1000 в
момент полнолуния), и разности звездных величин dm. Макси
мальный блеск Луны, выраженный в фотовизуальной системе,
эквивалентен блеску звезды 12,67 зв. вел.
Из этой таблицы также следует, что кривая блеска Луны не
вполне симметрична относительно полнолуния.
Кривую блеска можно формально представить эмпирическоЙ,
т а б п и Ц а XVII трудн й о объяснимой теоретически, фор-
муло
dm:=; 3,05 ( 1 0 ) 1,02 ( 1;:00 )2 +
( 'р ) 3
+ 1,05 1000 .
Сферическое альбедо Луны зависит
от длины волны, что можно видеть из
табл. ХУН.
Из этой таблицы видно, что поверхность Луны рассеивает
MeHe . 10% падающеrо на нее света, причем рассеянный свет
долЩ;еН иметь красноватый оттенок.
I-jормальные визуальные альбедо отдельных деталей лунной
повеgХНОGТИ отличаются в три раза. Наиболее ярким является
кратер Аристарх. Ero нормальное альбедо 0,176. Самая темная
238
А; нм
\ Ас \\л,нм \ Ас
430
510
0,041 560
0,047 11 730
0,074
0,090
точка лунноrо диска помещается внутри Океана Бурь; ее альбедо
равно 0,051.
Все детали лунноrо диска, независимо от их селеноrрафиче-
ских долrот и широт, достиrают максимальной яркости одновре-
менно, в полнолуние, В этом, пожалуй, и состоит самое основное
свойство лунной поверхности. Кривые изменения яркости любой
площадки луяноrо диска в зависимости от фазовоro уrла сходны
между собой тем, что максимум достиrается при фазовом уrле,
равном нулю, хотя в деталях они и отличаются друr от друrа.
Такое явление возникает в результате крайней шероховатости, или
пористости, лунноrо rpYHTa.
Рассеянный поверхностью Луны свет частично поляризован,
причем поляризация зависит от уrла фазы.
Фотометрические свойства планет, спутников и астероидов.
Каждое из этих небесных тел характеризуется блеском, который
подвержен значительным изменениям по двум причинам. Во-
первых, при движении этих тел по орбитам вущественно изме-
Няются их расстояния от наблюдателя и несколько менее суще-
ственно расстояние от Солнца., BO BTOpЫX, они подобно Луне
имеют фазы, что также отражается на веЛИЧине блеска. Есть еще
одна причина периодических колебаний блеска иекоторых небес-
Ных тел осевое вращение.
Мы видели, что блеск планеты выражается формулой (3.47)1
nD9 1
L == r"""""4 ,S/!,2 f ('1').
Обозначим через L абс тот блеск, который имела бы планета, на-
ходясь на расстоянии' от Солнца, равном одной астрономической
единице, и на таком же расстоянии Ll от Земли; назовем этот блеск
абсолютным. Тоrда
nD2
L абс == r """""4 I! (\11).
Поделив эти два выражения одно на друrое, получим основное
соотношение, в которое введена «абсолютная звездная величина.
планеты, обозначенная через g:
L 1 2 512g m
L a 6c == ,2/!,2 == , .
Лоrарифмируя и произведя преобразования, получим окончатель-
ное выражение для видимой звездной величины планеты:
т == g + 5 19 Ll + 5 19 (. (3.52)
Допустим теперь, что в нашем распоряжении находится более
или менее длинный ряд наблюдений видимой звездной величины
планеты. Так как расстояния r и Ll хорошо известны, мы можем
исключить при помощи формулы (3.52) расстояние и Tor по
разностям между видимыми и вычисленными звездными вели-
чинами будем судить об изменении блеска планеты в зависимЬсти
от уrла фазы. J'
23:}
Т а б л и ц а XVIII
1 i <Jзвание I
планеты или
1..'{lутника
а
ь
11 Назваиие I
планеты или
спутиика
а
ь
J,\\'ркурий 3,80 2,73 +2,00 Ио 4,6 IO
Bl'lI?pa 0,09 +2,39 O,65 Европа 3,12 12,5
ЗеМJIЯ 1,30 +0,19 +0,48 rанимед 32,6 б,6
/I\",рс 3,05 I,02 +1,05 Каллисто 7,8 ?
Фаза заметно изменяется у близкиле планет и х к Зему спут-
ников даже очень далеких планет. В табл. XVIII приведены
эмпирические коэффициенты функций фазы для некоторых планет
и спутников. Сама функция фазы принята такой:
L1m (\11) == а ( ldoo ) + ь ( lci,o У + с ( lci,o у. (3.53)
У Каллисто фазовые изменения носят исключительно интерес-
ный характер. Очевидно, что яркость распределена по поверх-
ности спутника с большими нерравильностями.
Функция фазы Земли определена на основании исследования
яркости пепельноrо света Луны.
Исследование распределения яркости по диску планет про-
блема очень трудная и вряд ли доступная для исследования лю-
бителями астрономии. Поэтому мы отсылаем читателя к специаль-
ным руководствам и моноrрафиям.
Остановимся в заключение на фотометрических свойствах асте-
роидов. Каждый из них характеризуется абсолютной звездной
величиной g. Отклонения от формулы (3.52) позволяют изучить
их фазовые функции, так же как у больших планет. Различаются
астероиды и по своим показателям цВета. Однако наибольший
интерес для, любителя представляет исследование изменения их
блеска, возникающеrо в результате oceBoro вращения. В настоя-
щее время известно, что ряд астероидов изменяет блеск, но их
амплитуды сравнительно невелики, так что их надо наблюдать
фотоэлектрическим способом. Однако два астероида, Эрос и reo-
rраф, особо выделяются из всей массы малых планет исклю-
чительно большими амплитудами колебаний блеска и коротким\!
периодами вращения. Кстати, оба астероида движутся BOKpyr
Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, при этом их рас-
стояния, как от Солнца, так и от Земли, существенно изменяются.
Поэтому у них наблюдаются так называемые великие противостоя-
ния, коrда они MorYT иодходить к Земле на сравнительно неболь-
шое расстояние. У Эроса это расстояние составляет чуть более
20 млн, км. При этом ero блеск становнтся сравнимым с блеском
звез;ц 7-й звездной величины, так что Эрос можно в это время
наблюдать даже в бинокль. Не каждое противостояние столь блаrо-
приятно для наблюдений. Великие же противостояния случаются
не Ч'асто. Последнее из них произошло в 1974 1975 rr'J I(оrда
240
астероид прошел по небесной сфере очень длинный путь (рис. 94),
что чрезвычайно важно для ero наблюдений. Эрос вращается во-
Kpyr оси с периодом, равным 5 ч 16 мин. Он имеет форму вытяну-
Toro бруска или rантели, и ero ось вращения почти перпенди-
кулярна к направлению вытянутости. В зависимости от Toro,
БО'
'[[ 17
'1/10"
E1JШlOflIl.i:
'У D
. ... оn//ыло,
Нllр"и . пве
g" 8 1 б 5" 4" J'
Видимыi! путь Эроса в 1974 1975 rr,
какой уrол составляет в данный момент луч зрения (линия, соеди
няющая центр астероида и земноrо наблюдателя) \) осью враще-
ния, будет изменяться освещенная лучами Солнца поверхность
«диска» астероида, а следовательно, и ero блеск. Если этот уrол
равен 900, то амплитуда из- JJm
менений блеска становнтся 0.5
максимальной. у Эроса она '
достиrает 1,5 авездной вели-
чиныl Это произошло в нача-
ле января 1975 r. коrда
астероид проектировался на
фоне созвездия Рыси. Оче-
видно также, что если на-
правление луча зрения в дан-
ный момент совпадает с
направлением оси вращения,
то колебаний блеска не бу-
дет. Таким образом, ампли-, Jf!.
туда оказывается зависящей 0,37 4;;' 445 ОД! 0,55 0,50 f/,IJ5
d
от указанноrо УI'ла, который
существенно изменяется во
время великоrо противостояния при движении астероида по ero
растянутой траектории. Типичная кривая изменения блеска Эроса
изображена на рис. 95. Систематические наблюдения блеска Эроса
(так же, как и астероида rеоrраф) дают возможность определить
направление ero оси вращения.
40' Dш!ОC6I
бервн/J/Ш
."
.
:
. ,
, ,
ZO'
, Леd
,.
. дttdfl .
О.. .
80fl0H '10ШQ
r/7.
. io' '" !l 'f
. ..
...
-
r./i!f1f1
..
IZ" //.
ш
PIIC, 94,
.
OP OI!
. .
ТСI1Щ .
80'.
Kf/m
,
.' .
.
::"
1"
O
.
[5-
I
lfI
3ft
2f1.Х1. ШJ{J
Рис. 95. Кривая IIзмеlIеИи>1 блеска Эроса.
241
Отметим еще один интересный способ наблюдений астероидов,
вполне доступный любителю. В начале 1975 т. ожидалось покры
тие телом Эроса довольно яркой звезды х Близнецов. Естественно,
что «тены Эроса прочерчивает на поверхности Земли очень узкую
полосу. Эта полоса, по расчетам, должна была пройти через во-
сточную часть США; rруппа любителей астрономии. орrанизовала
коллективные наблюдения. Некоторым из ее участников повезло:
они видели, как померкла на несколько мrновений х Близнецов,
и это дало возможность оценить поперечник Эроса, который ока-
зался близким к 30 км.
10. Понятие о методах радиоастрономии
Методами радиоастрономии исследуется космическое излуче-
ние а длинами волн от нескольких десятых долей миллиметра
(субмиллиметровый диапазон) до нескольких сотен метров, Ko
ротковолновая сторона смыкается с инфракрасным диапазоном,
а длинноволновая оrраничивается сильным поrлощением низко-
частотных радиоволн в межзвездной плазме. Весь этот участок
электромаrнитноrо спектра содержит более двадцати октав (одной
октаве соответствует изменение длины волны, а также частоты
в 2 раза). Таким образом, радиодиапазон, используемый в aCTpo
номии, во мното раз превышает оптический, на который при-
ходится менее одной октавы! Сантиметровый, дециметровый и
метровый участки спектра беспрепятственно проходят через зем-
ную атмосферу. Волны короче 1,25 см в той или иной степени по
rлощаются молекулами кислорода и водяных паров, так что на-
блюдениям G Земли доступны лишь некоторые узкие участки
спеКтра, да и то в условиях пониженной влажности. Радиоволны
длиннее 15 30 м отражаются земной атмосферой и доступны
,только внеатмосферным наблюдениям. .
Источниками космическоro радиоизлучения являются практи-
чески все астрономические объекты: звезды, rалактики, меж-
звездная среда, атмосферы планет и т. д. Во мноrих случаях это
излучение является тепловым, т. е. возникает в результате столк-
новений электронов с протонами плазмы, происходящих при теп
ловых движениях. Типичными примерами источников тепловоrо
излучения MorYT служить Солнце, ионизованный водород меж
звездной среды, о1делыlеe rазовые туманности.
Важной разновидностью тепловоrо излучения является моно-
хроматическая эмиссия нейтральноrо водорода На частоте
1420,4 мrц (21 см). Оно возникает в результате взаимодействия
электронов и протонов в атоме. Даже при самых низких темпера
турах (вблизи абсолютноrо нуля) у большинства атомов rазообраз-
Horo водорода электрон обладает энерrией, превышающей энер-
rию электронов у остальной части атомов на 6 миллионных долей
sлектрон вольта. С этим ничтожным избытком энерrии водород-
ный атом в вакууме способен «прожить» вереднем 11 млн, лет.
242
Может случиться, что за это время вращательный момент коли-
чества движения электрона (сnин) I/зменит свое направле-
ние на противоположное по отношению к маrнитному моменту
протона. Если бы электрон и протон можно было уподобить вра-
щающимся волчкам, то это означало бы, что первоначально они
вращались в одну сторону, а в конце электрон переворачивается
н они вращаются в разные стороны. В каждом случае при этом
происходит излучение кванта с энерrией hv == 6.10 6 эВ, т. е.
в линии л == 21 см.
В некоторых случаях мощность наблюдаемоrо радиоизлучения
оказывается значительно больше возможноrо BepXHero предела
тепловоrо радиоизлучения при данной температуре. Так, напри-
мер, во время больших всплесков МОЩНОС1Ь радиоизлучения
Солнца в тысячи раз превосходит «спокойное» излучение солнеч-
ной короны. В подобных случаях радиоизлучение нмеет совсем
иную, так называемую нетепловую природу. Наиболее мощными
источниками нетепловоrо радиоизлучения во Вселениой являются
квазары, rалактики (особенно радиоrалактики), а в нашей звезд-
ной системе туманности остатки сверхновых звезд, пульсары
и быстрые электроны межзвездной среды.
Нетепловое радиоизлучение может возникать в результате
одноrо из нескольких специальных процессов, из которых мы
упомянем наиболее часто встречающиеся:
1. Синхротронное излучение (т. е. излучение типа, впервые на-
блюдавшеrося в синхротроне) излучающие электроны, движе-
ние которых происходит под действием маrнитноrо поля по спи-
ральной траектории, навивающейся на маrнитные силовые линии,
обладают очень большими энерrиями, так что приходится учиты-
вать эффекты, следующие из специальной теории ОТНОСИ1ельности.
Такие релятивистские электроны излучают только в узком ко-
нусе в направлении cBoero движения. Если в излучающем объекте
имеется преимущественное направление маrнитноrо поля, то это
излучение оказывается поляризованным.
2. Электромаrнитное излучение, вызванное одновременными
одинаковыми колебаниями мноrих заряженных частиц (в первую
очередь электронов) в плазме (плазменные волны). Как известно,
плазмой называеlСЯ rаз, атомы KOToporo ионизованы, а «оторван-
ные» электроны движутся наравне с ними как свободные частицы.
3. Электромапiитное излучение, вызванное одновременными
одинаковыми колебаниями электронов во мноrих атомах и мо-
лекулах. Это излучение создает очень мощное монохроматическое
излучение и подобно излучению лазера.
Для приема и измерения мощности космическоrо радиоизлу-
чения служит специальный инструмент радиотелескоп. Он со-
тоит из антенны, собирающей излучение с определенной пло-
щади, характеризуемой эффективной площадью антенны А, и
приемника, на вход KOToporo поступает излучение, собранное
антенной. В радиоастрономии применяются антенны самых раз-
243
личных типов, Основным и простейшим видом антенн является
параболическое зеркало (рис. 96), в фокусе KOToporo собирается
ЭIlерrия далекоrо источника (подобно оптическому телескопу).
Рис. 96. Параболическая аитеииа радиоте.пескопа РТ-22 (диаметр 22 М) rOpbKoBcKoro
ииститута радиофизики.
Эффективная площадь антенны А зависит от направления, из
KOTOpOrO приходит реrистрируемое излучение. Полярная диа-
4л
rpaMMa, изображающая зависимость G (q>, 8) == V А (8, <р), rде
е и qJ уrлы, характеризующие направление на источник, а л
длина волны, называется диаера'м},1.ОЙ направленности. В центре
диаrраммы (8 == q> == О) эффективная площадь антенны макси-
мальна и равна Ао. Эта величина Ао, выраженная в квадратных
метрах, является важнейшей характеристикой радиотелескопа.
Для параболической антенны с диаметром D Ао == (л/8).D2.
На рисунке 97 изображено сечение типичной диаrраммы на-
правленности некоторой плоскостью, проходящей через направ-
ление, в котором А (8, <р) максимальна и равна Ао. КаК видно,
она состоит из rлавноrо и боковых лепестков. Направленность
антенны обычно характеризуют полушириной rлавноrо лепестка,
244
т. е. уrлом ,{, на рис. 97 между точками диаrраммы, [де А === 1/2А".
Для антенны в виде параболическоrо зеркала диаметром О
диаrрамма симметрнчна относительно направления Ао и все се.
чения типа, изображенноrо на рис. 97, одинаковы. Аналоrично
разрешающей способности оптическоrо объекта полуширипа со-
ставлнет л л/D.
Крупнейшей антенной TaKoro типа является неподвижная
300-метровая чаша радиотелескопа в Аресибо (Пуэрто-Р шо).
смонтированная в кратере потухшеrо вvлкана.
На волне 70 см она дает разрешение 10'. Для
получения очень узких диаrрамм направлен-
ности используются системы нескольких 'антенн,
разнесенных на большие расстояния (радиоин-
терферометры).
Радиоинтерферометры, состоящие из двух
антенн, удаленных на расстояние d, имеют
диаrраммы направленности В виде плоских ле-
пестков, ширина которых примерно такая же,
как у целоrо параболоида диаметра d, а длина
определяется разрешением одной антенны (<<на-
жевал» auazpa.ttMa).
В последнее время осуществляются интер-
ферометры с очень большими базами, вплоть
до диаметра Земли (zлобальнш интерферомет-
ры). Для этоrо с помощью очень точных часов синхронизуются
сиrналы, принимаемые двумя большими радиотелескопами, нередко
принадлежащими различным rосударствам. Такая методика по-
зволяет достиrнуть недосхупноrо наземным оптическим телеско'
пам разрешения ,до 0",001 и вышеl
С 1976 r. в Специальной астрофизической обсерватории АН
СССР (станица Зеленчукская) начал работу уникальныЙ радио-
телескоп Академии наук с диаметром кольца антенн 600 метров
(Р А Т АН-600). Кольцо состоит из 895 отдельных прямоуrольных
плоских металлических зеркал с размерами 2 х 7,5 м 2 , отражающих
принимаемое излучение либо непосредственно, либо через допол-
нительный отражатель в одну точку, rде расположен облучатель.
Сиrналы, отраженные всеми работающими зеркалами, приводятся
к одной фазе (такая антенна называется синфазной). Изменяя
наклон зеркал, антенну можно подоrнать под то или иное сече-
ние HeKoToporo параболоида, параметры KOToporo меняются в за-
висимости от доли использованной части кольца и положения
облучателя. Поэтому РАТ АН-600 является антен ной переменноrо
профиля. Область вблизи зенита можно наблюдать, используя
все кольцо. Тоrда во всех направ.1ениях диаrрамма получается
узкой (<<карандашная») как у параболоида с диаметром 600 мет-
ров. При использовании части кольца получается соответствую-
щая «ножевая» диаrрамма, позволяющая наблюдать прохождение
исследуемоrо источника через нее.
о
Рнс. 97. Ди.rр'мм,
направленности ан-
тенны..
245
rлавными параметрами, измеряемыми радиотелескопом, яв-
ляются Р'У спектральная плотность потока энерrии от источ-
ника (измеряемая полной мощностью от источника в ваттах, па-
дающей на 1 кв. м поверхности в точке наблюдения при полосе
приемника 1 rц), и Iу интенсивность, характеризующая рас-
пределение радиояркости по источнику (размерность Вт/м 2 . rц. ср,
т. е. поток излучения, приходящий из единицы телесноrо уrла).
Поrлощенная антенной мощность Р поrл определяется как
Р rlOfл == F",Ao V,
rде L'1v интервал принимаемых частот; при этом предполаrается,
что телесный уrол, под которым виден источник Q, меньше телес-
Horo уrла rлавноrо лепестка антенны Qa == л,2j Ао.
Если уrловые размеры источника Q больше ширины rлавноrо
лепестка антенны Qa, то
Р поfл == I",QaAo v == 1)..2 v.
Чувствительность радиотелескопа определяется минимальным
значением величины Р"" которое может быть зареrистрировано.
Ее можно оценить По формуле
2kT
P",> V '
Ао L\v't
В которой 't' постоянная времени реrистрирующеrо прибора,
k постоянная Больцмана, Т «температура шумов», характери-
зующая шумы приемника, мощность которых равна
РО === kT V.
При Т == 900 К v == 1 мrц и 't == 100 с радиотелескоп с ан-
тенной в виде параболоида диаметром 20 м (Ао == 150 м 2 ) может
sареrистрировать поток радиоизлучения
2.10 26 Вт/м 2 .rц.
Эта чувствительность достиrается на пределе возможностей обыч-
ных приемников суперrетеродинноrо типа. Однако приемники
прямоrо усиления с лампами беrущей волны, а также молекуляр-
ные и параметрические усилители позволяют снизить Fv'
Наряду с непосредственной задачей радиоастрономии изме-
рением мощности космическоrо радиоизлучения важную роль
иrрает применение методов радиолокации. В начале развития
радиоастрономии оно оrраничивалось наблюдением сиrналов, от-
раженных от метеоров, Удалось получить отраженные сиrналы 01'
Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера и даже Солнца.
Анализ отраженных сиrналов позволяет уточнить расстояния,
скорость вращения планет BOKpyr оси и некоторые свойства поверх-
ности, как, например, в случае Луны, а также исследовать
движение и физические параметры вещества на Солнце.
\
r л а в а IV
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
И РАБОТА О НИМИ
1. Некоторые сведения И3 rеометрической оптики
Рассмотрим двояковыпуклую линзу, обе поверхности которой
являются сферическими. Прямая, на которой лежат центры кри-
визны этих сфер, являющаяся осью €имметрии линзы, называется
славной оптической ОСЬЮ. Перпендикулярная ей плоскость сим-
метрии линзы делит пространство на две части. Та из них, в ко-
торой расположен объект, называется npocтpaHcmвOM предметов,
А
О
с
р'
о'
о'
н'
Рис. 98. ХОД .пучей В ,цвояковыпук.поi1 .пиизе.
друrая, в которой расположено изображенuе; nространством
изображений. В первой все отрезки считаются отрицательными,
во второй положительными.
Построим ход лучей через линзу. Если направить луч АВ
(РИG. 98) из пространства предметов 1 параллельно rлавной оп-
тической оси OO , то после преломления он пойдет по направле-
нию А' В! В пространстве изображений 11 и пересечет ось OO
в точке p . Здесь же соберутся (если пренебречь сферической абер-
247
рацией) и друrие лучи, входящие в параллельный пучок, задан-
ный направлением АВ. Точка p называется задним zлавным фо-
кусом системы. Направим теперь луч CD, параллельный 00",
из пространства изображений 11 в пространство предметов 1;
по ВЫХоде из линзы он пойдет по направлению G!D' и пересечет OO
в точке Р. Сюда же соберутся и все лучи, параллельные OO .
Эта точка F называется передним zлавным фокусом.
Продолжим лучи А В и А! В' дО их пересечения в точке а. Про-
ведем через точку а плоскость Н!, перпендикулярную к rлавноЙ
оmической оси. Эта плоскость называется задней ZЛafJНОЙ пло-
скостью. Аналоrичным построением, продолжив лучи CD и C!D
дО пересечения в точке с, получим плоскость Н переднюю елав-
ную плоскость. Таким образом, можно каждую линзу заменить
двумя ее rлавными плоскостями.
Построим, пользуясь rлавными плоскостями, изображение
предмета, создаваемое двояковыпуклой линзоЙ. Пусть OO
rлавная оптическая ось, Н н H rлавные плоскости и в точке А
расположен предмет АМ так, что АМ параллельно Н и Ht.
Из точки М направляем два луча: MDt, параллельный OO , и
MD, проходящий через передний rлавный фокус. Дальнейший
ход лучей ясен из рис. 98. В плоскости А! М! образуется действи-
тельное перевернутое изображение предмета.
Выведем формулы, связывающие величины отрезков; при этом
надо обратить ,внимание на знаки отрезков, показанные на рис. 98.
Из подобия треуrольников АМР, FED, D'E'F и F' А' М! сле
дует:
у' I х'
y==x==y
так что
х . х " == 1. 1! .
Далее, поскольку х == Ь 1 и х" == Ь" 1', имеем
" ,
ь' + ь == 1.
Если показатели преломления сред в пространстве предметов и
изображений одинаковы, то {' == 1 и
1 1 I 1 1 1
l7 b==7' или 17+Щ==У' (4.1)
Выведенные соотношения справедливы 'не только для простой
линзы, но и для любой центрированной оптической системы, опти-
ческие оси всех элементов которой совпадают. Примером такой
системы MorYT служить, например, две линзы с фокусными рас-
стояниями {1 и 12' удаленные друr от друrа на расстояние d
(d< М2)' Ее эквивалентный фокуо F определяетея формулой
1 1 1 d
Т == т; + --т; '1'2 ' (4.2)
248
Фокусное расстояние ОТДеЛЬНОЙ линзы зависит от показателя
преломления n стекла, из KOToporo она изrотовлена, и радиусов
кривизны обеих ее поверхностей R 1 и R 2 :
" (: 1) , / == !'. (4.3)
(Il 1) )
[, I {(
2. Рефрактор
Телескоп, основанный на применении линзовой оптики, Ha
зывается рефрактором. rлавная ero часть об'z,ектuв состав-
ная двояковыпуклая ЛИНза, укрепл нная в передней, обращенной
к наблюдаемому объекту части трубы. Объектив изrотовляется
из хорошеrо оптическоrо стекла, по возможности лишенноrо не-
однородНостей. При расчете объектива стремятся сделать поверх-
ности линз сферическими. Объектив создает изображение беско-
нечно удаленной точки, расположенной на rла ной оптической
о(и, в rлавном фокусе F'. Расстояние от объектива до rлавноrо
фокуса называется 2лавным фокусным расстоянием. Изображение
бесконечно удаленноrо предмета образуется в плоскости, перпен
ДIIКулярной к rлавной оптическоЙ оси. Эта плоскость проходит
Чt'рез точку F' и называется zлавной фокальной плоскостью. Если
в rлавной фокальной плоскости поместить фотоrрафическую пла.
стинку, то может быть получена фотоrрафия небесноrо объекта.
К фотоrрафическим объективам предъявляются особые требова-
ния (например, хорошее поле), если хотят получить снимок боль-
шой области звездноrо неба.
Изображение, созданное объективом, рассматривается при по-
мощи окуляра, также состоящеrо из комбинации линз. Окуляры
можно менять, в результате чеrо при одном и том же объективе
меняется увеличение телескопа (см. 4).
3. Зрачки входа и выхода
Объектив состоит из линз, имеющих оrраниченные попереч-
Ные размеры. Поэтому из пучка лучей, идущих от иебесноrо све-
тила, объектив вырезает некоторую часть. То отверстие, которое
фактически оrраиичивает эту часть, называется зрачком входа.
Толщииа линз объектива рефрактора сравнительно мала, так что
можно принимать, что входной зрачок и по положению и по раз-
мерам совпадает с оправой объектива.
у фотоrрафических же объективов это зачастую бывает не так.
Чтобы найти световой пучок, фактически попадающий в объектив
в этом случае, надо построить изображение апертур ной диафраrмы
(в фотоrрафических объективах она обычно расположена между
линзами) всей предшествующей ей частью оптической системы.
Пучки лучей, поступающие в объектив наклонно к rлавной
оптической оси, частично закрываются диафраrмой, что приводит
249
к ослаблению яркости изображения. Это называется 8иньетирова-
нием.. Оно приводит к появлению фотометрической ошибки поля,
что сказывается на фотоrрафических снимках больших областей
звездноrо неба, полученных широкоуrольными объективами. Та-
ким образом, каждый объектив должен быть ИGследован; должна
быть определена ошибка поля в зависимости от расстояния от
оптическоrо центра снимка.
Зрачком. выхода называется изображение входноrо зрачка,
создаваемое всей системой. Весь свет, вошедший в телескоп через
ero входной зрачок, выходит из Hero через зрачок выхода (если
пренебречь поrлощением в оптике).
Рассматривая небесное светило в телескоп, мы устанавливаем
окуляр в такое положение, при котором из Hero выходит парал-
лельный пучок лучей. Поэтому роль телескопа сводится к превра-
щению параллельноrо пучка лучей в параллельный же, но более
узкий. Это имеет место в том случае, если задний rлавный фокус
объектива совмещен G передним rлавным фокусом окуляра, если
взять положительный окуляр (см. 8). На рис. 99 показан ход
J
о
Fz
F,
о'
Н, н;
OtiЬClfтlJd
fIZ н;
ОIf!fЛНР
Рис. 99. ХоД лучей в :rелескопической системе.
лучей в такой телескопической системе, rде объектив заменен ero
rлавными плоскостями Н 1 и Hi, а окуляр rлавными плоско-
стями Н 2 И Н2' Точка Р 1 == Р 2 точка совмещения заднеrо rлав-
Horo фокуса объектива и переднеrо rлавноrо фокуса окуляра.
Из рисунка видно, что попадающий в объектив широкий пучок лу-
чеЙ превращается в узкий, выходящий из окуляра в rлаз наблю-
дателя.
Чтобы рассчитать положение выходноrо зрачка и ero диаметр,
надо построить ero изображение, создаваемое окуляром. На
рис. 100 принято, что входной зрачок совпадает с оправой объек-
тива; ero диаметр обозначим через D. Окуляр заменен ero rлав-
ными плоскостями. Проводим два луча один паралЛельно rлав-
ной оптической оси, а друrой через передний фокус окуляра. В ре-
зультате мы получаем в ПРОGТранстве изображений окуляра' зра-
чок Выхода, имеющий диаметр d,
250
Из подобия треуrольников, имеющих общую вершину
в точке Р 1 , находим '
d { 2
D t;'
rде {! rлавное фокусное расстояние объектива, а {2 перед'
нее rлавное фокусное расстояние окуляра. По этой формуле мы
вычисляем диаметр выходноrо зрачка d.
(4.4)
t'z
;::,'
2
JJ
/J
а'
'
d
Рис. 100. J< определеиию размеров и положения выходиоrо зрачка.
Из подобия треуrольников, имеющих общую вершину
в точке Р 2 . имеем соотношение
х' d
r; == D'
rде {;' заднее rлавное фокусное расстояние окуляра, а X
расстояние .от заднеrо rлавноrо фокуса окуляра до изображения
выходноrо зрачка. Использовав формулу (4.4), получим
, . d ';'2
х === {2 D 7; .
(4,5)
Следовательно, расстояние от задней rлавной
до изображения выходноrо зрачка равно
Ь ' , , , ( 12 )
2 === {2 + х .:;:: 12 1 + 7: .
плоскости окуляра
(4.6)
КаК найти положение выходноrо зрачка опытным путем? Для
aтoro наводим телескоп, предварительно отфокусировав окуляр
на наибольшую резкость изображений, на яркий фон ДНевноrо
неба и помещаем за окуляром полупрозрачный экран (кусок
кальки), Перемещая кальку, т. е. придвиrая К ее окуляру и ОТО-
двиrая от Hero, мы найдем такое ее положение, при котором осве.-
щенный кружок будет наиболее резким, без размытых краев, и
при этом наименьшеrо диаметра, Это и будет выходной зрачок.
251
Из формулы (4.4) видно, что для каждоrо окуляра характерна
своя величина диаметра выходноrо зрачка. Если он окажется
большим, чем диаметр зрачка «среднеrо» человеческоrо rлаза, то
не весь собранный объективом свет попадет в rлаз наблюдателя.
Следовательно, выбор окуляра со слишком большим f2 приведет к
искусственному диафраrмированию объектива и мы ухудшим усло-
вия наблюдений, так как не сможем видеть слабые объекты. По-
этому при выборе окуляра мы должны руководствоваться форму-
лой (4.4) и подбирать такое f2' чтобы выходной зрачок имел диа-
метр меньший, чем диаметр зрачка наблюдателя, Мы увидим
далее, что при менять окуляры, дающие очень малые увеличения,
неВыrодно.
Чтобы можно было совместить зрачок выхода со зрачком rлаза
наблюдателя, на каждом окуляре установлено «окулярное окно»
диафраrма, отстоящая от линз на такое расстояние, чтобы rлаз
наблюдателя совмещался с выходным зрачком.
4. Масштаб изображения и увеличение телескопа
Мы уже rоворили, что при помощи объектива (без применения
окуляра) можно получить фокальный снимок. Изображение точки,
лежащей иа rлавной оптической оси, попадет в центр снимка. Изо-
бражения остальных точек расположатся на побочных оптических
осях.
А
F
о'
'Рис. 101. Определенне масштаба снимка,
Определим расстояние на снимке двух объектов, которые уда-
лены на небесной сфере друr от друrа на уrол, равный а.. Решая
треуrольник ОАР (рис, 101), находим АР =:. Р' tg а., или, заменив
TaHreHc малоrо уrла дуrой, выраженной в радианной мере, а за-
тем учтя, что один радиан равен 570,3, получим
АР === Р'. а. === Р' 5 :,З ' (4.7)
Это соотношение позволяет оценить масштаб снимка. Итак, для
Toro, чтобы получить линейное расстояние на снимке между изо-
'бражениями двух точек, удаленных на уrол а., надо умножить
фокусное расстояние объектива на величину уrла, выраженную
в rрадусах, и разделить произведение на 570, 3.
Теперь рассмотрим вопрос об увеличении телескопической си-
стемы, в которую входят объектив и окуляр. Построим изображе-
252
ние бесконечно удаленноrо предмета (рис, 102). Оно находится:
в rлавноЙ фокальной плоскости и обозначено буквами АВ. Пусть
уrол между лучами ОА и ОВ равен а..
ПроЙдя через точку А, пучок лучей становится расходящимся,.
но так как точка А находится в передней фокальной ПЛОСКОСТlf
окуляра, пучок выходит из окуляра параллельным. Выберем для
определения направления один из лучей этоrо пучка, параллель
ный оси 00'. На рис; 102 мы заменили окуляр ero rлавными пло
скостями. Луч АС преломится и пройдет через задний rлавный:
о
Рис. 102. К DОIIНТИЮ об увеличении телескопа.
фокус окуляра. Остальные лучи пойдут по параллельным направ
лени ям, под уrлом /2 к оси 00'. Соединим точки А и О'; этот
луч АО' параллелен тому направлению, по которому вышел И3
точки А и преломлен окуляром рассмотренный выше луч.
Нетрудно видеть, что
tg == $, и tg == .
Заменяя TaHreHCbI уrлами и.определяя увеличение телескопи
ческой системы как отношение к а., находим
fi F'
W === а == Т' (4.8)
Так как F' > {, то величина W больше едиНИЦЫ и уrол больше:
уrл а. Таким образом, назначение окуляра состоит в увеличе
нии уrлов.ых размеров светил, что мы и воспринимаем как увели
чение изображений.
Как видно из формулы (4.8), чтобы определить увеличение,
достаточно разделить величину rлавноrо фокусноrо расстояния
объектива на значение rлавноrо фокусноrо расстояния окуляра.
Кроме Toro, из формулы (4.4) следует, что увеличение также:
равно отношению диаметров зрачков входа и выхода:
D
W==(j'
253
5. Объективы
Одиночная линза, как бы она ни была хорошо изrотовлена,
не может быть использована в качестве объектива вследствие дей-
ствия хроматической аберрации. Линза преломляет лучи раз-
личных длин волн по-разному, вследствие чеrо rлавное фокусное
расстояние зависит от длины ВOfIны. Рассматривая изображение
звезды, мы видим ero окруженным радужным ореолом.
Ltля ослабления хроматической аберрации объектив изrотов-
ляется из двух или более линз. Подбирают различные сорта стекла,
обладающие различными показателями преломления, и соответ-
ствующим образом рассчитывают радиусы сферических поверх-
ностей и взаимные расстояния между линзами, чтобы такой слож-
ный объектив собирал в одном фокусе лучи различных длин волн.
Расчет объектива обычно учитывает ero назначение. Если он
предназначен для визуальных наблюдений, то стремятся объеди-
нить в одном фокусе те лучи, к которым наиболее чувствителен
rлаз. Если же объектив предназначен для получения снимков на
обычных пластинках, то стремятся объединить в одном фокусе
синие и фиолетовые лучи, к которым чувствительны пластинки.
Такой объектив называется ахроматuческu.М. Полностью ах-
роматизовать объектив не удается и всеrда остается не-
большая вторичная (сильно Уl\lеньшенная) хроматическая абер-
рация.
Ltля получения ахроматическоrо телескопа часто используют
такую комбинацию линз, в которой передняя, двояковыпуклая,
линза изrотовляется из кронrласа (с коэффициентом преломления,
близким к 1,5), а задняя, выпукло-воrнутая, из флинтrласа (име-
ющеrо коэффициент преломления около 1,6).
Существуют более сложные объективы, в которых хромати-
ческая аберрация еще более уменьшена путем более совершенноrо
расчета или путем применения трех линз. Их называют апохро-
матами.
В астрономических объективах линзы не склеены друr с дру-
rOM, а отделены воздушными прослойками определенной толщины.
Ltля этоrо внутри объектива располаrают про кладки или разде-
ляющие линзы кольца. Центры всех сферических поверхностей
должны быть на одной прямой линии rлавной оптической оси,
что достиrается тщательной центрировкой объектива,
Объективы, используемые для визуальных наблюдений, яв-
ляются обычно длиннофокусными; у них rлавное фокусное рас-
стояние в 10 15 раз превышает диаметр. Обычно у таких телеско-
пов поле зрения небольшое.
Фотоrрафические объективы rораздо сложнее визуальных. Их
обычно делают мноrолинзовыми, особенно, если хотят получить
большое поле зрения, т. е. сделать объектив широкоуroльным.
Приведем для примера схемы некоторых объективов, часто при-
меняющихся на практике,
254
На рисунке 103 показано устройство различных объективов:
а) Двух компонентный четырехлинзовый дублет Петцваля, при-
менявшийся в звездной аcrрономии. Таким
является знаменитый бредихинский астро-
rраф. б) Трехлинзовый объектив три-
плет, состоящий из двух выпуклых линз
(кронrлас) и одной двояковоrнутой
(флинтrлас), в) Четырехлинзовый объек-
тив «Тессар».
Как триплеты, так и «Тессары» являют-
ся анастиrматами (см. 8). К типу «Тес-
саров» принадлежит и превосходный
объектив. часто используемый любl'IТелями
«Индустар- 1 7». «Индустар» несимметр ич
ный полусклеенный анастиrмат.
Часто применяются в метеорной астро-
номии чрезвычайно tветосильные объек-
тивы типа «Юпитер».
Любители астрономии нередко исполь-
зуют при своих наблюдениях объективы
типа «Ураю>. Надо иметь в виду, что эти
объективы фотовизуальные и при их ис-
пользовании надо применять желтый светофильтр и снимать
на ортохроматических или панхроматических пластинках или
пленках.
6. Окуляры
I
I о)
Ш fJ
ПD
Рис. 103. Объективы: а) ду.
блет Петцваля, 6) Irриплет,
8) четырехлииэовый объек-
тив «Тессар»,
Окуляры делятся на два основных типа положительные
(Рамсдена) и отрицательные (rюйrенса). На рис. 104 изображены
устройства различных окуляров. Каждый окуляр состоит не ме-
нее чем из двух линз, Передняя линза, rлавное фокусное расстоя-
ние которой мы обозначим через 1', называется полевой, а задняя
линза, имеющая rлавное фокусное расстояние 1", елазной.
rлавное отличие положительных окуляров состоит в том, что
у них передний фокус расположен вне окуляра, впереди полевой
линзы. Поэтому положительные окуляры MorYT быть использо-
ваны как лупа. Их также используют в уrломерных зрительных
трубах для отсчета разделенных KpyroB и шкал.
При установке отрицательноrо окуляра в телескоп полевую
линзу приходится помещать таким образом, чтобы она распола-
rалась к объективу ближе rлавноrо фокуса последнеrо. Поэтому
отрицательным окуляром нельзя пользоваться как лупой или
применятъ в уrломерных инструментах.
Сложными, состоящими из двух (и более) линз, окуляры из-
rотовляются для уменьшения их хроматической аберрации. На
рис, 104, а е изображены схемы устройства положительных оку-
ляров, а на рис. 104, д и е отрицательных.
255
Наилучшими из положительных окуляров можно считать сим-
метричные и ортоскопические; последние передают изображения
небесных светил без искажений, Отрицательные окуляры выrоднее
положительных, так как у них большее
поле зрения. С этой точки зрения наибо-
лее выrоден окуляр Миттенцвея.
Обозначим через е расстояние между
линзами окуляра. Тоrда для положитель-
Horo окуляра Рамсдена справедлива про-
порция {' : е : {" == 3 : 2 : 3, а для отрица-
тельных {' : е : 1" == 3 : 2 : 1 или 4: 3 : 2.
Телескоп, в состав KOToporo входит
один из описанных типов окуляров, со-
здает перевернутые изображения. Сущест-
вуют также более сложные окулярные
уст.ройства, так называемые земные оку-
ляры, которые дают прямые изображения.
Однако они для астрономических наблю-
дений невыroднЬ1', так как у них большая
потеря света и малое поле зрения.
Ее а)
П: б)
(1 1)
С ,)
О
О
"
..Рис. 104. Различные виды
)куляров: а) Рамсдеllа.
4) I<ёлльиера, е) симметрич-
..",11. е) Ортоскопическиll,
(1) rюllrеиса, е) Миттеи-
цвея.
(
7. Проницающая сила телескопа
и светосила
jO?)
п рон.ИЦающая сила телескопа харак-
теризуется предельной звездной величи-
ной (т) самой слабой звезды, которую при
наилучших атмосферных условиях можно
в Hero увидеть при визуальных наблюде-
ниях. Ее можно приближенно определить
по формуле
т == 2,5 + 5 19 D,
I
rде D диаметр объектива, выраженный
в миллиметрах. Отсюда для 100-миллиметровоrо телескопа прони-
цающая сила равна 12,5 зв. вел., а для 200-миллимеТРОDоrо
14,0 зв. вел. Надо заметить, что просветление оптики несколько
повышает проницающую силу телескопа.
При получении фотоrрафических снимков большую роль иrрает
и друrая характеристика объектива ero светосила.
Прежде Bcero объектив характеризуется ero относительным
()тверстием, которое определяется как отношение диаметра объ-
ектива к ero rлавномуфокусному расстоянию: А == D/F. Осве-
щенность фотоrрафической пластинки, расположенной в rлавной
фокальной плоскости объектива, пропорциональна А2; вели-
чину А2 называют еео.метрuческой светосилой. Поэтому объективы,
обладающие большим относительным отверстием, т. е. большей
256
светосилой, выrоднее, если мы хотим получать снимки слабо св е-
тящихся поверхностей или объектов. Однако у таких объективов
меньший масштаб изображения.
В наиболее трудном положении находятся наблюдатели метео-
ров, применяющие фотоrрафический способ наблюдениЙ. С одной
стороны, им надо для получения снимков возможно более слабых
метеоров использовать объективы с относительным отверстием А
порядка 1 : 1 или 1 : 2. С друrой стороны, для выполнения более
точных измерений координат или получения возможно большей ди-
сперсии спектра метеора им надо иметь возможно больший масштаб,
т. е. большое фокусное расстояние. К тому же объектив должен
создавать возможно более четкие изображения на большом поле
зрения, т, е. иметь большую разрешающую способность. Следо-
вательно, при выборе объектива для метеорных наблюдений к нему
приходится предъявлять очень высокие требования.
В' заключение рассмотрим вопрос о разрешающей силе теле-
скопа, используемоrо для визуальных наблюдений. Разрешающей
силой телескопа называется минимальное уrловое расстояние двух
точечных источников света (звезд), которые видны в телескоп
раздельно. Разрешающая сила вычисляется по формуле
116"
S === """[) ,
rде D диаметр объектива, выраженный в миллиметрах. Таким
образом, телескоп с отверстием 100 мм теоретически позволяет
разделить двойную звезду с уrловым расстоянием 1 ",2. Предел
разрешающей силе ставит явление дифракции света,
@)
а)
d)
Рис. 105. Влияиие дифракции света иа изображеиия звезд: а) дифракциоиное изобра-
жение звезды; б) распределение иитенсивиости света в дифракционном нзображении
звезды.
Если посмотреть на изображение звезды при большом увели-
чении, то нетрудно убедиться, что оно не точечное, а имеет вид
диска, окруженноrо концентрическими кольцами (рис. 105, а).
Настоящее изображение звезды, если бы мы моrли ero получить,
rлубоко «потонуло» бы внутри дифракционноrо диска, составив
ero малую часть.
9 Аст! оиомическнА календарь
257
Вызвано это волновой природой света. Объектив «вырезает»
из волновоrо фронта некоторую часть, оrраниченную краями ero
оправы. На краях объектива создается сложная картина колеба-
ний световых волн, что и дает в фокусе дифракционную картину
диск определеННоrо размера, окруженный кольцами. Распреде-
ление интенсивности света в такой картине изображено на
рис. 105, б, Размеры дифракционноrо диска пропорциональны
длине волны и обратно пропорциональны диаметру объектива, Это
явление ставит непреодолимый предел для разрешающей силы
телескопа. Для повышения разрешающей способности приходится
увеличивать размеры объективов или зеркал рефлекторов, так
как дифракция света характерна и для последних.
8. Недостатки оптических систем
Одним из самых существенных недостатков рефрактора яв-
ляется описанная выше хроматическая аберрация. Вторым не-
достатком как ЛИНзовоrо, так и зеркальноrо телескопов является
сферическая аберрация. Объектив собирает пучок параллельных
лучей не cтporo в одНой точке. Края объектива создают изобра-
жение, расположенное ближе к объективу, а центральные части
объектива образуют изображение более удаленное от Hero. Это
явление называется продолыюй сферической аберрацией. Наимень-
ший диаметр изображения точечноrо источника света называется
поперечной сферической аберрацией.
Сферическую аберрацию стремятся уменьшить соответствую-
щими расчетами поверхностей. Однако полностью ее устранить
не удается. Ее влияние можно уменьшить, диафраrмируя объек-
тив, но это уменьшает светосилу и проницающую способность.
По этому пути можно пойти только при наблюдениях Солнца и
луl:iы.
При астрономических наблюдениях, особенно фотоrрафиче-
ских, приходится использовать не только центральные части
поля зрения, но и краевые. В этом случае мы сталкиваемся с влия-
нием аберрации лучей, проходящих через объектив по направле-
ниям, составляющим иноrда значительные уrлы с rлавной опти-
ческой осью.
Разделим объектив условно на ряд кольцевых зон; на рис. 106
эти зоны обозначены АА, ВВ и С. Пропустим через объектив пу-
чок параллельных лучей, составляющих не который уrол с rлав-
ной оптической осью 00'. Краевая кольцевая зона АА создаст
изображение, наиболее удаленное от оптической оси. Зона ВВ соз-
даст изображение более близкое, а зона С самое близкое. Так
как мы устанавливаем фотоrрафическую пластинку в rлавной
фокальной плоскости, т. е. перпендикулярно к 00' на расстоя-
нии Р' от объектива, то изображение звезды будет иметь вид вытя-
нутой, напоминающей каплю, фиrуры, какая изображена в правой
части рис. 106. В зависимости от свойств объектива «капля» может
258
быть обращена острием к центру поля зрения, или от Hero. Это
явление называется комой. Объективы, у которых устранено явле-
ние комы, называются аnланатамu.
Для наклонных пучков лучей существенна еще одна абер-
рапия, которая называется астU2матuзмо.м. Она возникает по
следующей причине,
Если рассматривать различные сечения наклонноrо пучка, то
оказывается, что расстояние точки схождения лучей в плоскости
6
jl!.
Рис. 106. к: оБЪJ1снению явления к6мы.
сечения от объектива, т. е. фокусное расстояние, зависит от ориен-
тировки в пространстве этой плоскости или от ориентировки се-
чения объектива этой плоскостью,
Сечение объектива в направлении наклона пучка лучей носит
название мерuдuоналЬНО20, сечение же в перпендикулярном
направлении са2uттаЛЬНО20 (рис. 107). Фокусное расстоя-
ние для меридиональных лу-
чей не совпадает с фокусным
расстоянием для лучей саrит-
тальных, что и приводит К
астиrматизму. В результате
изображения на краях плас-
тинки вытяrиваются. Звезды
выходят иноrда в виде крес-
тиков или «rвоздиков».
Если влияние астиrматиз-
ма устранено (или ослаблено),
то такой объектив называет-
ся анастuz.м.атом.
Кома и астиrматизм осо-
бенно проявляются у широ- РНС. 107. Кобъясненню явления астиrматнзма.
коуrольных фотоrрафических
объективов. Объективы же визуальных рефракторов подверже-
ны rлавным образом влиянию сферической и остаточной хро-
матической аберраций.
Фотоrрафический объектив обладает еще одним недостатком.
Фотоrрафируя тот или иной предмет, мы хотим :иметь ero подо
, C0811ттMbHtн1
СВl/tШШl
lюе изображение. Однако это не получается. Если бы изображе-
ние было в точности подобно ориrиналу, то мы сказали бы, что
оно ортоск.опuчн.о. Любая оптическая система не удовлетворяет
условию ортоскопичности. В этом леrко убедиться на следующем
примере. Нарисуем на экране прямоуrольную сетку и получим
ее снимок. Мы увидим, что изображение может иметь один из
двух видов, показанных на рис. 108. Подобное этому искажение
масштаба изображений называется дисmорсией, Дисторсия обя-
зателыlO должна быть исследована и в результате измерения коор-
динат надо вносить соответствующие поправки.
Рассмотрим теперь вопрос о разрешающей силе фотоrрафиче-
cKoro объектива. Для этоrо возьмем так Называемый тест объект
стеклянную пластинку, на которой
f} нанесены темные полосы на светлом
фоне по определенной системе, с
различным количеством полос в
) квадратном сантиметре, т. е, с раз-
, личной плотностью нанесения. Осве-
щая тест-объект, мы можем рассмат-
Рис. 108. Дисторсия объектива. ривать ero изображение. После по-
лучения снимка тест-объекта рас-
сматриваем изображения этих «марою>, полученные в различных
местах поля зрения. Так можно установить, в какой из марок
линии видны раздельно, а в какой они вследствие влияния абер-
раций сливаются. Это дает возможность определить разрешающую
силу объектива. Если, например, указано, что в центре поля зрения
разрешающая способность равна 25 линий на миллиметр, то это
означает, что все аберрации, действуя совместно, позволят увидеть
раздельно две линии, находящиеся друr от друrа на расстоянии
0,04 мм. Чем больше «линий на миллиметр», тем выше разрешаю-
щая способность объектива.
При получении снимков разрешающая способность объектива
еще ничеrо не rовориТ о качестве снимка, и вот почему. Эмульсия
фотоrрафической пластинки имеет зернистое строение. При полу-
чении звездных и метеорных снимков употребляют высокочувстви-
тrльные эмульсии пластинок или пленок, а они крупнозернистые.
Это ухудшает совместную разрешающую способность снимка.
Крупнозернистая эмульсия обладает разрешающей способностью
50 70 линий на миллиметр. Это надо учитывать при выборе
объектива. Пластинки, имеющие низкую чувствительность, обла-
дают разрешающей способностью около 300 линии на миллиметр
и позволяют использовать лучшие объективы.
В заключение остановимся еще на одном явлении, которое
называется криви:той поля, У некоторых объективов (или BorHY-
тых зеркал) «уложить» все изображение в одну плоскость Невоз-
можно. Расстояние до фокуса оказывается зависящим от наклона
лучей к rлавной оптической оси. Такое поле иноrда называют
кривым, При этом поле может быть выпуклым или BorHYTbIM,
260
в зависимости от свойств объектива. В таком случае
пластинку (а лучше пленку) приходится выrибать с тем, чтобы
как центральные, так и краевые части по я зрения были в фо-
Кусе.
9. Наладка оптической системы рефрактора
Если нижний предел возможноrо увеличения телескопа опре-
деляется, как мы видели, размером выходноrо зрачка, то верх-
ниЙ предел качеством изображений. Окуляры с фокусным рас-
стоянием, меньшим 5 мм, на практике не применяются по двум
причинам. При большом увеличении значительное влияние ока-
зывает дифракция. Кроме Toro, турбулентные движения в земной
атмосфере делают изображения расплывающимися и дрожащими.
Вместе с тем дифракционная картина позволяет судить о ка-
честве объектива и правильности центрировки всей оптической
системы.
Дифракционный диск и дифракционные кольца должны Иметь
четкиЙ ВИД, если только атмосферные условия в данный момент
достаточно хороши. Если они имеют неправильнуlO, извилистую
форму, которая сохраняется длительное время, то это свидетель-
ствует о плохом качестве объектива (рис, 109). Это можно про-
верить, вращая объектив в ero оправе неправильная фиrура
дифракционноrо ДИСI{а должна при этом поворачиваться.
;@
Рис. 109. Различная форма Дифракциоииых колец в зависнмости от качества объектива
и реI'УЛllрОВКИ Телескопа.
Может оказаться, что дифракционный диск и кольца имеют
эллиптическую форму. Это означает, что Оптические оси объек-
тива и окуляра Не совпадают.
Для проверки повернем окуляр BOKpyr ero продольной оси.
Если вид изображения не меняетсЯ, то в искажении виноват На-
клон объектива. Для изменения этоrо наклона в оправе, в кото-
рую вВИНчивается ОПрава объектива, предусмотрены три pery-
лировочных и три стопорных ВИНта. Отпуская стопорный и за-
винчивая реrулировочный винты, мы можем добиться нужноrо
положения объектива, при котором дифракционная картина при-
мет круrовую форму. При этом руководствуются следующим пра-
вилом. При овальной форме изображения один из краев будет
казаться более ярким. Тот край объектива, который расположен
со стороны более яркой части диска, надо удалить от окуляра.
Иllоrда оказывается расцентрированным сам объектив; это
озиачает, что линзы наклонены под некоторым уrлом друr к друrу
261
и их оптические оси не совпадают с rлавной оптической осью всей
системы. В таких случаях мы видим не точечное изображение
звезды, а ее маленький спектр. Объектив надо цеНтрировать, что
выполняется не столь просто. Мноrолинзовый объектив разбирать
самому никоим образом нельзя. Ero надо отдать специалисту-
оптику. Двухлинзовый объектив центрировать можно, но это по-
требует затраты большоrо количества времени.
Объектив надо осторожно разобрать. Отпустив зажимное
кольцо оправы (вывинтив ero), объектив осторожно переворачи-
вают так, чтобы обе линзы выпали на мяrкую подстилку, без
сдвиrа. На фаске объектива (матовом крае диска) наносят ка-
раНдашом V-образНую черту так, чтобы она захватила обе линзы.
Тоrда после сборки объектива надо будет совместить эту фиrуру
в прежнем положении ЛИНз, Изменяя толщину прокладок, от-
деляющих линзы, меняют их взаимный наклон. При этом надо
для начала изменить одну из прокладок ту, вдоль которой была
направлена дисперсия наблюдавшеrося спектра. Осторожно со-
брав объектив, аккуратно поместив ero в оправу (для чеrо Наде-
вают на лежащий на мяrкОй подкладКе объектив оправу, а затем,
осторожно перевернув оправу вместе с мяrкой подкладкой, за-
винчивают стопорное кольцо), укрепляют объектив на ero место
в телескопе и смотрят, как изменилась карТИна, Центрировка
объектива потребует мноrочисленных проб и повторений этоrо
процесса.
При этом надо помнить, что пробы надо производить, наблю-
дая звезды, близкие к зениту. Наблюдающийся спектр звезды
может возникнуть не из за неисправности центрировки, а
в результате действия дифференциальной рефракции зем-
ной атмосферы атмосферной дисперсии. У зенитных звезд
ее нет.
10. Рефлектор
в отражательном телескопе рефлекторе параллельный
пучок лучей падает на BOrHYToe зеркало, имеющее форму пара-
болоида вращения, отражается от Hero и собирается в rлавном
фокусе, rде создается точечное изображение, окруженное, как и
у рефрактора, дифракционными кольцами. При помощи окуляра
можно рассматривать увеличенное изображение небесноrо све-
тила, т. е. выполнять визуальные наблюдения. Так как rлавный
фокус зеркала помещается между поверхностью зеркала и объек-
том, то надо «вывести» луч из трубы рефлектора. Для этоrо ис-
пользуется несколько различных систем.
На рис. 110, а изображена наиболее доступная любителю си-
стема Ньютона. Луч «выводится» в сторону при помощи малоrо
наклонноrо (под уrлом 459 к rлавной оптической оси) плоскоrо
зеркала; здесь помещается окуляр (или кассета с фотоrрафиче-
екой пластинкой). Смотреть в трубу приходится ебоку.
262
Система KaccerpeHa (рио. 1 JO, б) состоит из rлавноrо парабо-
лическоrо зеркала, в центре KOToporo еще при erO изrотовлении
было сделано центральное отверстие для «выхода» лучей.
Вторичное малое зеркало имеет здесь форму выпуклоrо rипер-
болоида вращения, что необходимо для удлинения rлавноrо фо-
KycHoro расстояния си
стемы.
Система Н смита CXOk
на с системой KaccerpeHa,
с тем отличием, что в ней о)
есть третье, плоское малое
зеркало, вЫводящее лучи,
как в системе Ньютона, в
сторону, Ход лучей можно
проследить на рис. 110, в.
В этой системе нет необхо
димости предварительно
сверлить параболическое
зеркало.
Система rреrори cxoд
На с системой KaccerpeHa,
но в ней малое зеркало,
имеющее ФОРМУ BorHYToro
эллипсоида вращения,
установлено за rлавным )
фокусом большоrо зеркала
(рис. 110, е).
rлавное преимущество
рефлектора состоит в том,
что У Hero нет хроматиче-
ской аберрации и потому
он не дает окрашивания
изображений небесных
светил. Небольшую хрома-
тическую аберрацию MO
жет внестИ окуляр.
у рефлектора MHOrO и
недостатков. Все друrие
аберрации сферическая, кома и астиrматизм у Hero rораздо
больше, чем У рефрактора. Он также обладает очень большой
фотометрической ошибкой поля.
Для астронома-любителя рефлектор особенно ценен тем, что
ero можно изrотовить самостоятельно. Подробное описание про
цесса изrотовления рефлектора можно найти в книrе М. С. Н а -
в а ш и н а «Самодельный телескоп рефлектор» (М.: Наука, 1979).
Центрировка рефлектора. [лавная задача, КОТОРУЮ пресле
дует центрировка, состоит в отыскании для всех элементов си
стемы rлавноrо зеркала, плоскоrО зеркала и окуляра пра
263
{ =====4::>
....::==
...==:::.::::=
1 {5 I
Рис. 110. Различиые системы отражательиых те-
лескопов: а) система Ньютоиа, б) система Kaccer-
реиа, о) система Нэсмита, е) система rреrори.
DИЛЫIЫХ положений. Поэтому все эти элементы снабжены уста-
новочными винтами.
Хотя способы центрировки описаны в книrе М. С. Навашина,
мы намерены поделиться собственным опытом центрировки ре-
флектора.
На рис. 111 показано устроЙство оправы rлавноrо зеркала;
она состоит из металлической рамы, имеющей вид кольца (для
Вентиляции зеркала), к которой пр и креплены три плоские по-
лосы выступы Аl' А 2 И Аз. В каждом из выступов сделано по
два отверстия ak и b k ; отверстия b k имеют винтовые нарезки,
в которые ввинчиваются реrУЛИРОвочные винты Dk' Отверстия ak
]),
Рис. 111. Система устроЙства оправы зеркала.
сделаны несколько большими, с тем чтобы закрепляющие винты Bk
моrли свободно проходить через них.
Зеркало укрепляется на кольцеобразной раме (внутренняя
rраница рамы изображена на рис. 111 прерывистой линией).
Автор укреплял зеркало при помощи «лапою> Ct, C'l' ..., С6' Однако
это нехорошо, так как лапки MorYT сколоть края зеркала. Поэтому
желательно изrотовить кольцо а заrнутым верхом, которое при-
жало бы все зеркало к раме через подложеННЫЙ под Hero по краям
войлок или фланель. После этоrо можно привинтить оправу к раме
винтами Ck'
Чтобы соеДИНИТЬ оправу зеркала с трубой, к заДНеЙ части
трубы прикрепляется массивНое кольцо с тремя прикреплеНными
к нему кронштейнами в форме уrолков. В l{аждом из уrолков
проделывается отверстие с нарезкой, в которое завинчиваются
закрепляющие ВИНтЫ В;,. С ИХ помощью зеркало прочно прикреп-
ляется к трубе, а реrулировочные винты Dk позволяют изменять
наклон зеркала по отношению к продольной оси трубы. Полезно
нанести на оправе зеркала и на кольце трубы метки после rOro
как зеркало установлено на место. Это позволит впоследствии вое-
264
становить прежнее положение зеркала после ero снятия и ократит
время, уходящее на повторную установку зеркала.
Чтобы уберечь зеркало От пыли, полезно изrотовить крышку.
которую следует вводить внутрь трубы через боковое отверстие
в ней, закрываемое после использования заслонкой.
Узел крепления плоскоrО зеркала должен иметь большее КО-
личество реrулировочных приспособлений. Он изображен на
рис. 112, Для укрепления ПЛОСКОrО зеркала изrотовляется сплош
вой цилиндр А, который срезан под уrлом 450 к erO продольной
С' Е
с
ar;
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
!
, I
f(
,
'11
Рис. 112. Схема креплеиия плоскоrо зеркала виутри трубы рефлектора.
оси. В ero передней части устанавливается оправа плоскоrо
зеркала, которую полезно сделать в ВИде круrлоЙ коробочки (в нее
ляжет зеркало полированной и алюминированноЙ поверхностью
наружу) с винтовой нарезкой на внешней цилиндрической стенке.
На эту нарезку должно навинчиваться крепежное кольцо, которое
прижмет плоское зеркало к дну коробочки своими закраинами.
Под зеркало надо подложить мяrкую подстилку.
Металлический цилиндр А имеет в своеЙ задней части стер-
жень D, свободно (но без излишней свободы) входящий в стойку
в вИде стержня Е через отверстие а. Снаружи на стержень D,
обладающий нарезкой, навинчивается rайка Р. Весь цилиндр А
может свободно перемещаться, если ero не заКрепИТЬ реrулиро-
вочными вИНтами. Для этоrо к стержню Е прочно прикреплен
диск С', имеющиЙ такой же диаметр, что и цилиндр А. В нем
сделаны три отверстия с нарезками, в которые входят три pery-
лировочных винта, Ь 1 , Ь 2 и Ь З .
Таким образом, стержень Е и цилиндр А дают возможность
наклонять зеркало в нужное положение; с друrой стороны стер.
265
Жень Е заканчивается нарезкой, которая при помощи двух raeK,
Н 1 и Н2' прикрепляет стойку Е к окулярной доске К; в этой доске
имеется отверстие для установки окулярноrо тубуса Q. Внутри
этоrо тубуса должна перемещаться трубочка с укрепленным в ней
окуляром; это перемещение можно делать при помощи кремальеры.
Однако можно этоrо избежать. Можно сделать на этой трубочке
нарезку, КотораЯ позволила бы ввинчивать окулярную трубку
внутрь тубуса Q для фокусировки окуляра.
Окулярная доска привинчивается к телу трубы тремя вин-
тами Pl, Р2 И Рз, рядом с которыми помещаются три реrулировоч-
ных винта Ql' q2 И qз, позволяющих изменять наклон окулярной
доски.
Для центрировки рефлектора полезно, кроме окуляра, заrото-
вить длинную трубку (юстировочную), которую можно было бы
устанавливать вместО окуляра. Трубка без оптики должна быть
длиной около 25 см и иметь в передней части крест нИтей. В задней
ее части надо установить небольшую rлазную диафраrму с отвер-
стием 2 5 мм. rлаз наблюдателя, смотрящий сквозь это неболь-
шое отверстие, должен отчетливо видеть пересечение креста Нитей
в центре поля зрения трубки. Затем в центре большоrо парабо-
лическоrо зеркала надо нанести тушью небольшую «точку», та-
кую, чтобы она была видна впоследствии через юстировочную
трубку. Этим мы ничеrо не испортим, так как центральная зона
зеркала, заrороженная от объекта плоским зеркалом, при Наблю-
дениях небесных светил «не работает». И, наконец, на внеШНей
части кольца оправы плоскоrо зеркала надо натянуть две черные
нити по взаимно перпендикулярным направлениям, так, чтобы
образующийся крест находился в центре оправы.
Теперь все подrотовлено для Toro, чтобы начать центрировку.
Посмотрим, каким условиям должна удовлетворять центрирован-
ная система.
Так как внешняя часть оправы плоскоrо зеркала выступает
над ero полированной поверхностью, то наблюдатель, рассматри-
вающий плоское зеркало через юстировочную трубку, видит раз-
дельно и крест Нитей и ero отражение в плоском зеркале. Пере-
сечение этих двух крестов он видит как небольшой квадрат или
параллелоrрамм. Направив телескоп на освещенный равномер-
ным светом яркий фон rолубоrо неба, мы должны увидетЬ все
большое зеркало; в ero центре должно быть видно изображение
плоскоrо зеркала, а черная точка, нанесенная нами в центре
большоrо зеркала, должна быть видна внутри параллелоrрамма,
образованноrо крестом нитей оправы плоскоrо зеркала и ero от-
ражением. Изображение же черной точки должно, кроме Toro,
совпадать с крестом нитей юстировочной трубки. Если отвести
rлаз от отверстия юстировочной трубки, так, чтобы он был хо-
рошо освещен дневным светом, то мы увидим изображение соб-
cTBeHHoro rлаза, создаваемое всей оптической системой. Свет при
этом проделывает следующий сложный путь. От rлаза он идет
266
через юстировочную трубку к плоскому зеркалу, отражается от
Hero к большому зеркалу, отражается назад от большоrо зеркала
к плоскому и, отразившись от последнеrо, попадает Опять в rлаз
наблюдателя. При центрированной системе изображение rлаза
должно быть видно в центре параллелоrрамма, совпадать с изо-
бражением черной точки и находиться на кресте нитей юстировоч-
ной трубки! Именно такой картины надо добиваться при выпол-
нении центрировки рефлектора системы Ньютона. Это делают при
помощи всех описанных выше реrулировочных вИНтов.
Прежде Bcero надо правильно расположить плоское зеркало
относительно окулярной части, для чеrо надо установить длину
стойки Е. Это можно сделать заранее после несложноrо расчета.
Необходимо, чтобы центр плоскоrо зеркала находился на про-
дольной центральной оси трубы. Перемещение плоскоrо зеркала
вдоль стойки осуществляется вращением raeK Н 1 и Н 2 .
После этоrо надо установить плоское зеркало в такое положе-
Ние, чтобы ero центр был видеН на продольной оси юстировочной
трубки. Это осуществляется путем передвижения стержня D, пу-
тем завИНчивания rайки F и отпускания винтов Ь я на стойке Е.
Эти же винты помоrут поставить плоское зеркало под уrлом 45 q
к оси юстировочной трубки. Итак, после этих операций крест
нитей юстировочной трубки будет находиться в центре параллело-
rpaMMa. Теперь надо установить плоское зеркало таким образом,
чтобы в Hero было видно rлавное зеркало. Это осуществляется,
во-первых, вращением всей стойки Е BOKpyr направления Н)Н 2 И,
во-вторых, наклоном всей окулярной части при помощи винтов Ря
И Qk' Мы должны увидеть после выполнения этих операций заДНее
отверстие трубки в положении, концентрическом по отношению
к краю поля зрения юстировочной трубки.
Теперь можно будет приступить к центрировке большоrо
зеркала. Посмотрев внутрь юстировочной трубки, мы увидим
освещенную поверхность большеrо зеркала и отражение в нем
малоrо. Реrулируя винты Bk и Dk' будем добиваться TaKoro их
расположения, как было описано выше.
После окончания описанных операций надо заменить юсти-
ровочную трубку окуляром и начать испытание по звездам.
Экстрафокальные изображения должны быть круrлыми, равно-
мерно залитыми светом, с темной цеНтральной дырочкой, «тенью»
плоскоrо зеркала. Если этоrо нет, то надо уточнять центрировку.
Фокальные же изображения звезд маленькие дифракционные
диски, окруженные кольцами.
УХОД за рефлектором. Проницаk)щая сила рефлектора зависит
как от качества отражающих поверхностей, так и от качества их
покрытия металлическим отражающим слоем и ero чистоты. По-
этому зеркала надо закрывать специальными крышками во избе-
жание попадания пыли. И все-таки, HeCMOTp>i на все меры предо-
сторожности, пыль на них попадает. Чистка зеркала операция
не Очень простая, так как надо никоим образом не поцарапать
267
нанесенный на зеркало тонкий металлический слой. Пыль удаляют,
смахивая ее с зеркала мяrкой беличьей кисточкой. Сильно заrря
ненное зеркало можно помыть. Для этоrо приrотовляют раствор
детскоrо мыла в дистиллированной воде и купают зеркало в нем,
смыв потом чистой дистиллированной водой.
С течением времени поверхностный металлический слой все
равно тускнеет, Приходится ero удалять, а затем снова покрывать
поверхность зеркала новым металлическим слоем. Теперь зеркала
алюминируют, а раньше их серебрили. Алюминирование произ
водится в вакууме путем напыления металла на стекло. Это лю-
бителю недоступно. Поэтому ему приходится зеркало серебрить,
что представляет довольно сложный химический процесс. Способ
серебрения зеркал описан в книrе М. С. Н а в а ш и н а «CaMO
дельный телескоп-рефлектор».
11. Современные оптические системы
Недостатки классических оптических систем, рефракторов и
рефлекторов, были нами уже описаны. Уже давно искали способы
уменьшения их ВЛИяния. Для этоrо применяют соответствующие
коррекционные линзы, вводимые в оптическую систему.
Один из таких усовершенствованных телескопов анаберра-
ционный рефлектор системы Шмидта. В нем rлавное большое
зеркало имеет сферическую поверхность, Параллельный пучок
лучей, отраженный сферической поверхностью, дает очень пло-
хое изображение, сильно искаженное аберрациями, Чтобы это
устранить, в передней части телескопа устанавливают прозрач-
ную коррекционную пластину; параллельные пучки лучей прохо-
дят через нее раньше, чем они попадут на зеркало. Эта коррек-
ционная пластина имеет очень сложную асферическую поверх-
ность, которая рассчитана таким образом, чтобы устранить абер-
рации сферическоrо зеркала и не внести хроматической абер-
рации, Нсе расчеты ведутся таким образом, чтобы поле зрения
получилось возможно большим.
Изображение создается в пространстве между коррекционноii
пластиной и зеркалом внутри телескопа. Вывести изображе-
ние наружу не леrко и потому кассету с фОl'оrрафической пла-
стинкой помещают внутри телескопа, так что она диафраrми-
рует центральные части как линзы, так и зеркала. Пластинку
располаrают эмульсией к зеркалу.
Одним из недостатков этой системы является то, что поле
зрения телескопа «кривое» И пленку надо выrибать. Для этоrо
изrотовляют особую кассету, на которую натяrивают пленку,
Телескопов системы Шмидта изrотовлено довольно MHoro и
довольно больших размеров. Они обладают большой светосилой
и позволяют наблюдать очень слабые объекты.
Для получения метеорных фотоrрафий американские астро-
номы создали специальные сверхсветосильные оптичес!ше еистемы,
268
которые получили название камер «супер-Шмидт», Схема УGТРОЙ-
ства такой камеры показана на РИG. 113. Фотоrрафическая пленка
«зажимается» внутри камеры, прижимаясь к внутренней поверх-
ности сферической линзы. Ход лучей внутри такой камеры пока-
зан на рисунке стрелками.
Выдающийся советский оптик Д. Д. Максутов изобрел опти-
ческую систему, которая получила широкое раСПРОGтранение.
Она изображена на рис. 114. rлавное зеркало, как и в Gистеме
Шмидта, имеет сферическую поверхность. Однако коррекционнан
..,.;---..
/Лобное
/JefЖало
Рис. 113. ХОД луче в телескопе «супер- Рис. 114. ХОД лучеJ\ в меНнсковом
Шмидт». телескопе Д. Д. Максутова.
линза rораздо проще. Это изrотовленный из хорошеrо оптиче
CKorO стекла мениск, т. е. линза, оrраниченная двумя одиНа
ковыми сферическими поверхностями. Для вывода изображения
из телескопа центральная часть мениска покрыта тонким слоем
алюминия, который отражает пучок лучей в сторону rлавноrО J::
зеркала. Конечно, это диафраrмирует центральную часть зеркала,
но она в системе вообще «не работает». Эта система обладает боль-
шими достоинствами. У нее почти нет хроматической аберрации.
Влияние друrих аберраций также предельно уменьшено, сфе-
рические поверхности леrче изrотовляются и, кроме Toro, алюми-
нированные поверхности закрыты в телескопе и не подверrаются
действию атмосферных влияний не запотевают и не ПЫЛЯТGЯ.
Кстати, промышленность выпускает хороший фотообъектив Gи
стемы Максутова МТО-I000. При"троив к нему окуляр, можно
получить неплохой телескоп с отверстием 100 мм и фокусным
расстоянием 1000 мм. Он позволяет получать увеличение до
120 150 раз.
Недостатком телескопа Д. Д. Максутова является следующее.
Если мы хотим изrотовить такой телескоп больших размеров,
то надо сделать большой и толстый мениск. Стекло должно быть
оптически однородным, чеrО не леrко добиться. Кроме Toro,
в большой толще стекла поrлощается большое количество света
и проницающая сила телескопа снижается.
Проф. П. П. AprYHoB рассчитал иную оптическую систему.
несколько более выrодную. rлавное зеркало (рис. 115) имеет
269
сферическую форму. В СХОДящемся пучке располаrают коррек-
торы, изrотовленные из нескольких специальных линз, имеющих
также сферические поверхности. Корректоры исправляют аберра-
ции. Одна из наиболее совершенных систем AprYHoBa, так назы-
ваемая изохроматическая, имеет особый корректор, который со-
вершенно не вносит хроматической аберрации и исправляет
остальные. Система интересна также тем, что, заменяя коррек-
торы, можно менять экви-
валентное фокусное расстоя-
ние, т, е. делать телескоп
мноrопроrраммным, В пря-
мом фокусе можно полу чать
звездные снимки, так как при
таком корректоре инструмент
обладает большой светосилой.
Рис. 115. Ход лучей в телескопе П. П. Apry-
ноВа. При друrих корректорах
можно получить большие фо-
кусные расстояния, а следовательно, и большие увеличения.
При этом длина телескопа не изменяется. При всех достоинствах
системы AprYHoBa она обладает и одним недостатком. В ней
создается MHOrO рассеянноrо света, который может фокусиро-
ваться и создавать дополнительные ложные изображения «при-
зраки». Это, впрочем, свойственно и друrим системам, содержа-
щим несколько преломляющих поверхностей.
12. Установки телескопов
Телескоп устанавливают на прочном штативе. Любой из шта- .r
тивов Имеет две взаимно перпендикулярные оси. Вращение во-}
Kpyr этих осей позволяет направить телескоп на любое светило.
.' Простейшая установка азимутальная; одна из осей в этой
установке вертикальная, а друrая rоризонтальная. Вращением
BOKpyr rоризонтальной оси мы изменяем наклон телескопа к пло-
скости rоризонта, а вращением BOKpyr вертикальной оси
азимут.
I'ораздо удобнее nараллакmическая, или экваториальная уста-
новка. Одна из ее осей устанавливается параллельно оси мира
и называется noлярной ОСЬЮ. Вращая телескоп BOKpyr полярной
оси, мы заставляем ero следовать за суточной параллелью све-
тила. При наличии часовоrо механизма телескоп автоматически
слсдит за ЗВездой, вращаясь BOKpyr полярной оси. Перпендику-
лярная к ней ось называется оСЬЮ склонений. Вращая трубу вокруР
нее, мы перемещаем телескоп в плоскости Kpyra склонений.
Существуют два основных типа параллактических установок
немецкий и анrлийский (рис. 116). Немецкая установка требует
одной колонны, а анrлийская двух. Рефлекторы часто уста-
навливаются на «вилочных» штативаХ (Рис. 117).
Мноrие наблюдения любитель астрономии может производить
и без часовоrо механизма, но экваториальная установка, хотя бы
OmpOJfCl1me/1q
270
примитивная, более чем желательна. Простейшие установки MorYT
быть изrотовлены даже из водопроводных труб.
Надо иметь прочную колонну, для чеrо может быть исполь-
зован вкопанный в землю деревянный столб. Верхняя часть
а) If)
РИС. 11 б. Устройстnо параллактическоrо штатива: а) немецкото тнпа, 6) анrлийскоrо Типа,
колонны срезается под уrлом, равным rеоrрафической широте
места наблюдения. Столб ориентируется перед ero укреплением
таким образом, чтобы плоскость
среза была параллельна оси мира.
На ней укрепляются два подшип-
ника, в которые входит полярная
ось. Вместо подшипников может
быть установлен корпус автомо-
бильноrо мотора. Сквозь отверстие
Б подшипниках (или в корпусе мо-
тора) вставляют полярную ось, пред-
варительно укрепив на ней толс-
тую полосу в перпендикулярном
направлении. Это будет опорой для
двух подшипников, сквозь которые
пройдет ось склонений. Вставив за-
тем ось склонений, к которой при-
креплен телескоп, в эти подшипники,
закрепляют ось контршайбой со сто-
порным винтом таким образом, чтобы
она не моrла выпадать из подшипни-
ков. На одном конце оси склонений РНС. 117. Установка вилочиоrо типа.
находится телескоп, а на втором
противовес, перемещающийся вдоль оси склонений о тем,
чтобы можНо было уравновесить телескоп.
Настоящая фабричная установка имеет в иижней части колои-
ны реrулировочные винты, позволяющие менять наклон колонны
271
относительно rоризонта, и винты, позволяющие поворачивать
колонну BOKpyr вертикальной оси для правильной ориентации 110
азимуту. Кроме Toro, к осям при креплены разделенные круrи,
позволяющие устанавливать телескоп на светило по ero эква
ториальным координатам.
Прежде чем начать наблюдения на телескопе, необходимо
убедиться, что полярная ось параллельна оси мира. Для этоrо
наблюдают суточные движения звезд.
Наводим телескоп на звезду, близкую к кульминации. Ставим
ее в центр поля зрения. Полезно иметь окуляр с натянутыми
в ero фокусе нитями. Поставив звезду на крест нитей, следят
за ней, перемещая телескоп BOKpyr 110ЛЯРНОЙ оси. Если звезда
не сходит с креста нитей колонна телескопа поставлена по
азимуту правильно. Если она отходит «вверх» или «вниз», то
суточная параллель инструмента не совпадает с суточной парал-
лелью небесной сферы. Колонну надо повернуть около верти-
кальной оси, Делая ряд испытаний, находят в конце концов
правильное положение колонны.
Теперь надо проверить правильность установки телескопа по
широте. Для этоrо выбирают не очень далекую от зенита звезду
вблизи первоrо вертикала и следят за тем, как ее движение откло-
няется от суточной параллели. Если она отходит, то приходится
изменять соответствующим образом наклон полярной оси. При
этом следует поочередно наблюдать две звезды одну к востоку,
а друrую к западу, обе вблизи плоскости первоrо вертикала.
Правильная установка штатива особенно важн'" для выпол-
нения фотоrрафических наблюдений, если они к тому же де-
лаются с длительной экспозицией.
Для более леrкоrо наведения телескопа на нужный объект он
снабжается искателем небольшой зрительной трубкой, обла-
дающей большим полем зрения, установленной параллельно опти-
ческой оси телескопа.
Кроме Toro, телескоп леrко превращается в астроrраф при-
бор для фотоrрафирования неба, если параллельно ему укрепить
фотоrрафическуlO камеру с широкоуrольным объективом. Тоrда
сам телескоп иrрает роль rида вспомоrательной зрительной
трубы, помоrающей контролировать ход камеры за суточным дви-
жением неба.
13. Астроrраф астронома-любителя
Итак, располаrая даже простейшей экваториальной установ-
f<ОЙ, можно превратить ее в астроrраф, приrодный для получения
фотоrрафий эвездноrо неба, переменных звезд, комет и т. п.
Для этоrо прежде Bcero надо сделать фотоrрафическую камеру.
Камера должна быть прочной. Поэтому сначала изrотовляется
из уrолковоrо железа каркас «скелет» камеры, который затем
обшивают о боков металлическими листами и надежно эакра-
272
шивают, чтобы внутрь камеры не попадал посторонний свет
(рис. 118). Переднюю часть камеры также закрывают металличе-
ским листом, в котором сделано центральное отверстие, HeMHoro
большеrо диаметра, чем диаметр объектива, В задней части ка.
меры укрепляют пазы, в кото-
рые будет вдвиrаться кассета,
Объектив лучше Bcero укреп-
лять в оправе, имеющей винто-
вую нарезку, которая позволяет
в небольших пределах изменять
расстояние от объектива до
пластинки и тем самым фокуси-
ровать камеру.
Теперь надо изrотовить до-
статочно прочную пластину, Рис. 118. Устройство фотоrрафической ка-
u Меры. В передней доске укреплены три
на которои укрепить кольцо, в центрировочных и 'ери стопорных виита.
которое будет ввинчиваться
объектив. Эту пластину Надо взять таких размеров, чтобы
она полностью закрывала переднюю стенку камеры и крепи-
лась к «скелету» винтами, входящими в уrолковое железо. Три
винта служат для крепления, а три друrих, упорных винта,
'"
''-
?
С'
,<:"
:---- ....
Рис. 119. Устройство "ассеты для фотоrрафнческой каМерЫ.
ввинченных рядом 6 первыми, служат для точной юстировки
плоскости пластины. Эти винты служат для центрировки ка-
меры.
Фотоrрафическую камеру надо при крепить к телескопу, па-
раллельно ему, но на некотором от Helo расстоянии, так, чтобы
передняя часть трубы не заслоняла части поля зрения. Лучше
Bcero крепить в таком положении, чтобы центр тяжести камеры
находился на продолжении оси склонений.
Кассета, в которую вкладывается пластинка (или пленка под
прозрачное стекло), должна быть сделана прочной, с таким рас-
четом, чтобы, пластинка BcerAa устанавливалась в том же поло-
жении. Любительские кассеты для получения хороших снимко!)
не rодятся, Лучше изrотовить кассету по типу, показанному на
рис. 119. Пластинка в нее вкладывается с задней стороны и при-
жимается к внутренней рамке Пружинами, Открывается кассета
при получении снимка вы.движением заслонки,
273
Теперь можно приступить к наладке камеры. Ее прежде Bcero
падо отфокусировать по всему полю зрения. Для этоrо произво-
дится на одной пластинке серия снимков какой-либо яркой зезды.
При этом мы перемещаем телескоп так, чтобы все снимки распо-
ложились на пластинке «цепочкой» в определенном порядке.
Сначала, вывинтив объектив, делаем первый снимок. Затем по-
вторяем снимки, каждый раз делая один полный поворот объек-
тива в нарезке 11 считал повороты. Наименьшее, точечное изобра-
жение звезды соответствует OT
кусированному положению объек-
тива.
Может оказаться, что часть
пластинки будет находиться в фо-
кусе, в то время как друrая
часть вне фокуса. Это означает,
что кассета не перпендикулярна
к оптической оси объектива. Тоrда
надо наклонять переднюю, несу-
щую объектив пластину, пользуясь
реrулировочными винтами. При
наличии изображений мноrих це-
почек, разбросанных по полю зре-
ния, леrко установить, в какую
сторону надо наклонять пластину.
После исправления этой ошибки
HaД HOBa повторить фокусиро-
вание камеры, может быть, вдви-
rая объектив на доли оборuта.
При длительных экспозициях
необходимо все время перемещать
телескоп, следя за звеадой в rид.
Вот тут, конечно, необходимо
иметь часовой механиам. Предла-
rали такую упрощенную ero кон-
Рис. 120. УстроЙство самодельноrо ча струкцию.
COBoro механнзма к астроrрафу. К нижнему концу полярной
оси (рис. 120) прикрепляют вы.
точенный из прочноrо дерева барабан с проточенными на нем по
винтовой линии канавками, На этот барабан наматывают трос,
наrлухо прикрепив один ero конец к барабану. При сматывании
троса G барабана телескоп будет вращаться BOKpyr полярной оси.
Далее трос пропускают через ролик и ко второму концу троса
прикрепляют сосуд, наполненный водой,
rpya будет тянуть трос вниа и телескоп будет вращаться вокрур
полярной оси. Однако труа падает равноускоренно и вращение
должно ускоряться, а нам надо, чтобы часовой механизм вращал
трубу равномерно. Поэтому в нижней части сосуда сделан кран,
через который вода будет вытекать в ведро. Тоrда вес сосуда будет
274
r;J
постепенно уменьшаться и можно так отреrулировать краном вы-
текание воды, чтобы вращение телескопа было равномерным. Это
облеrчит rидирование.
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов предложил друrой прин-
цип устройства любительскоrо астроrрафа, в котором rидирование
осуществляется автоматически, без применения зрительной трубы
(Астрономический Календарь на 1950 rод, с. 141). Если камера
имеет небольшое фокусное расстояние, то масштаб снимка мал,
так что можно без большой ПОI'решности перемещать камеру не
непрерывно, а иебольшими толчками, через столь малые пр оме-
жутки времени, за которые изображения звезд не успеют ВGЛед-
ствие суточноrо движения заметно растянуться.
В Астрономическом Календаре на 1958 r. опубликована статья
И. Д, Новикова и О. Б. Ржаницыной «Самодельный астроrраф
для фотоrра.фирования звездноrо неба». В этой статье авторы опи-
сали свой опыт изrотовления любительскоrо широкоуrольноrо
астроrрафа.
14. Уrломерные астрономические инструмеиты
Одна из основных задач астрономии состоит в определении
координат небесных светил, точноrо времени (поправки часов)
и rеоrрафических ко инат, Эта задача решается при помощи
астрометрических инC'J>ументов, которые можно разделить на
два класса: стационарные и переносные.
а) С т а ц и о н а р н ы е и н с т р у м е н т ы. Пассажный
инструмент состоит из зрительной трубы, вращающейся BOKpyr
rоризонтальной оси, направленной с запада на восток, Очевидно,
что при вращении трубы продолжение ее оси «прочерчивает» на
небесной сфере меридиан, Наблюдаются прохождения небесных
светил через меридиан наблюдателя; определяется момент куль-
минации. Прохождения звезд через меридиан реrистрируются
микрометром, связанным с хроноrрафом и с основными часами
обсерватории. Применяется также фотоэлектрический метод на-
блюдений прохождений; в этом случае нити Зdменяются про-
зрачными щелями, а rлаз фотоумножителем. Инструмент ис-
пользуется для определения поправок часов и определений пря-
мых восхождений звезд.
Меридианный круе, так же как пассажный инструмент, уста-
навливается в меридиане. В отличие от последнеrо обладает раз-
деленными точными круrами, показания которых при наведении
трубы на звезду дают возможность определить зенитное расстоя-
ние кульминирующеrо светила, а по нему вычислить ero склоне-
ние. Используется так же, как и пассажный инструмент, для опре-
деления поправок часов и прямых восхождений небесных светил,
Зенuт-телескоn служит для определения точноrо значения
rеоrрафической широты места наблюдения из измеренных зенит-
ных расстояний близких к зениту звезд.
275
Все эти инструменты недоступны любителю астрономии.
б) Пер е н о с н ы е и н с т р у м е н т ы. Эти инструменты
предназначены rлавным образом для определения точных значе-
ний rеоrрафических координат. Поэтому их используют в экспе
дициях. Основной прибор универсальный инструмент. Он
состоит из зрительной трубы, укрепленной на rоризонтальной
оси. Вращение BOKpyr rоризонтальной оси позволяет определять
зенитные расстояния, так как с ЭТОй осью скреплен тщательно
разделенный Kpyr с приспособлением, позволяющим делать
отсчеты. Зрительная труба вместе с rоризонтальной осью вра-
щается BOKpyr вертикальной оси; повороты меняют азимуты ин
струмента, значения которых отсчитывают по разделенному ro-
ризонтальному Kpyry. Для точной установки вертикальной оси
вдоль линии отвеса опоры инструмента снабжены тремя реrули-
ровочными винтами, а сам инструмент точными уровнями. Оба
разделенных Kpyra поделены с одинаковой точностью. Универ-
сальный инструмент дороrой прибор, и ero обычно нет в рас-
поряжении любителя астрономии. ,
Однако по типу этоrо инструмента устроен более простой
прибор теодолит, который может быть использован любителем
для описанных выше елей.
Способ употребленITh этоrо инструмента описан во мноrих
книrах. Рекомендуем любителю воспользоваться книrой
Б. А. В о л ы н с к о r о «Астрономия» (М.: Просвещение, 1971).
15. Микрометры
В практике любительских научных наблюдений встречаются
такие случаи, коrда необходимо определить возможно более точ-
ные значения экваториальных координат небесноrо светила.
Допустим, что найдена новая комета или вспыхнула новая ЗВезда.
Конечно, приближенные координаты можно определить, нанеся
светило на звездную карту, но это будет очень неточно.
rораздо более точные координаты можно определить при
помощи Ilростейшеrо прибора, который леrко изrотовить самому.
Этот прибор кольцевой МИКрО),tетр. Он состоит из положитель-
Horo окуляра, в переднем фокусе KOToporo помещена прозрачная
пластинка с нанесенным на ней непрозрачным кольцом (рис. 121),
Для самостоятельноrо изrотовления TaKoro микрометра доста-
точно взять отфиксированную фотоrрафическую пластинку, вы-
резать из нее Kpyr TaKoro диаметра, чтобы можно было вставить
в оправу окуляра, и наклеить на нее металлическое кольцо.
Наблюдение состоит в следующем. Находим объект, положение
KOToporo мы хотим измерить, и устанавливаем телескоп неподвижно
так, чтобы объект прошел в своем суточном движении недалеко
от центра поля "зрения. Для определения ero координат нужны
две звезды сравнения, которые в своем суточном движении также
будут пересекать темное кольцо. Их координаты надо взять из
276
каталоrа. Наблюдение состоит в отметке моментов захождения
за «передний» краЙ кольца и выхода Из-за ero «заднеrо» края
звезд сравнения и объекта. При этом нет надобности пользоваться
часами, а можно использовать секундомер; единственное условие
состоит в том, что моменты должны быть отмечены возможно точнее.
Обозначим момент захода объекта и звезд сравнения за «пе-
редний» край кольца через t o . t 1 . t 2 . Моменты выхода из-за «зад-
Hero» края обозначим через t . t , t;.
Проведем через центр поля зрения Kpyr склонений NS.
Тоrда моменты прохождения всех светил через этот кру['
склонений определятся как полусуммы наблюденных момеНТОВI
для объекта
, + 'о
=== 1 0
2 '
для первой звезды сравнения
, + '1
== 1 1
2 '
для второй звезды ср.авнения
..
,; + '2 === 1 2
2 .
TorAa прямое восхождение
объекта можно вычислить по
формуле
+ ( ) 12 10
ао == а2 а 1 а 2 1 1 '
2 1
Рис. 121. Схема наблюденнй с кольцевыы
м!! крометром.
rде а о прямое восхождение объекта, аl и а 2 прямые вос-
хождения звезд сравнения.
Определение склонения требует более сложных вычислений.
Надо прежде Bcero определить уrловой радиус кольца. Рассма-
триваем дВа треуrольНика, которые леrко найти на рис. 121.
Из них находим
t' t '
А "1,1, 15 ,,1 1 J: А " 15 "t2 t2 J:
1 ===, s n 't'1 === 2""'""'" cos и 1 , 2 ===, sln '1'2 == cos и2'
Здесь значок показывает, что величины выражены в секундах
дуrи.
В уравнения входят три неизвестных! ,", 'i'1 и 'i'2'
Определение б о можно выполнить, исходя из СJlедуlOЩИХ сооб-
ражений. Из рис. 121 видно, что тС == ," cos Фl и пС == ," cos 'i'2'
Однако тС + пС == (б 2 ( 1 )'! == Д разности клонений звезд
сравнения. Таким образом,
," (С05 'i'1 + С05 Ф2) == (б 2 ( 1 )" == д.
277
Чтобы определить т", надо ИСКлючить 1\11 и 'Ф2' Находим
1 ,1 А! . 1 ,1, А 2
S n 1'1 == 7" s n 'У2 == 7'
или
," r v 1 (:' 2 + v 1 ( 2 ] == .
Избавляясь от корней, вычисляем (" по формуле
А 2 + А 2 /),.2 ( A2 1 А 2 2 ) 2
,,,2 == 1 2 + +
2 4 4д2
Найдя ,", мы можем определить склонение объекта, для чеrо
используем формулу
. J 5" / /0
510 1\10 === 7' cos б,
в которой можно под знаком косинуса принять приближенное
значение склонения (j == «(jl + ( 2 ) : 2. Тоrда
б о == + ," (СОБ '1'1 СОБ '1'0),
если объект прошел выше центра поля зрения, и
б о == б 1 + "! (cos 1\11 + cos , o),
если объект прошел ниже центра поля зрения.
Кольцевой микрометр простейший прибор, вполне доступ
ный для любителя астрономии, К тому же при выполнении на-
блюдений телескоп должен быть
неподвижным, так что эти Ha
блюдения не требуют часовоrо
механизма,
В практике относительных
астрономических определений
употребляется окулярныЙ мик-
рометр, схема устройства ко-
Toporo показана на рис. 122.
Основная деталь микрометра
РИС. 122. УИРО!\сТВQ оку"яр"оrо микро рамка, на которой натянуты ни-
метра. ти, перемещаемые микрометри-
ческим винтом; на барабане
последнеrо нанесены деления, позволяющие измерять продольные
перемещения нитей. TaKoro прибора обычно у любителя астро-
номии нет.
Микроскоп микрометр является соединением в одну оптиче
скую систему микроскопа и окулярноrо микрометра. Объектив
микроскопа создает изображение измеряемоrо предмета в своем
rлавном фокусе. Здесь же располаrаются нити окулярноrо микро-
278
."
,'::\
метра. которые видны через положительный окуляр вместе с из-
меряемым предметом. Установив микроскоп-микрометр на проч-
ной подставке. позволяющей положить измеряемый фотоснимок
на столик и рассматривать последний в проходящем свете. мы
можем () ero помощью измерять одну из координат, что. в част-
ности, необходимо при изучении метеорных снимков и метеорных
спектроrраим (см. 20).
s 16. Методы визуальной фотометрии
Фотометрические определения можно выполнять различными
методами. В настоящее время наибольшее развитие получил фото-
электрический способ (см. 19). Все еще широко применяется
фотоrрафический способ (см. 18). Вместе G тем нельзя считать
утратившим значение и способ визуальный. В следующем пара-
rрафе будет подробно рассказано о способах оценок блеска звезд,
которые выполняются дифференциальным методом, т. е. путем
сравнения о блеском окрестных звезд. Эти наблюдения достаточно
точны, но требуют знания звездных величин звезд сравнения.
Эти же данные приходится брать из каталоrов, а в случае отсут-
ствия таких данных определять самим, что выполняется при
помощи фотометра. Опытный любитель астрономии может изrо-
товить визуальный фотометр и сам; однако для ero использования
необходимо имет елескоп с часовым механизмом.
Визуальные фотометры делятся на два типа: звездные и поверх-
ностные.
а) 3 в е з Д н ы й Ф о т о м е т р () и с к у с с т в е н н о й
з в е з Д о й с р а в н е н и я. Фотометр состоит из двух объеди-
ненных оптических сис-
тем, создающих изображе-
ния естественной и искус-
ственной звезд в rлавной
фокальной плоскости теле-
скопа. Наиболее простым
является фотометр Fраф-
фа. Он состоит из неболь-
шой трубки (рис. 123). в
которой располаr ся
небольшая лампочка Л.
фотометрический клин К.
непрозрачный экран 8, в
котором сделано сточечное» отверстие искусственная звезда з.
Затем следует линза А 1 . установленная таким образом, что точка э
находится в ее rлавном фокусе и из А 1 выходит параллельный
пучок лучей. Этот пучок поступает затем в линзу A z . которая
создает изображение искусственной звезды в rлавном фокусе
телескопа после отражения в плоскопараллельной прозрачной
пластинке, поставленной на пути лучей под уrлом 450. При этом,
279
К,
Рис. 123. Схема виэуальиоrо фотометра rраффа.
конечно, значительная часть света искусственной звезды теряется,
но это не так важно.
Оба изображения естественной и искусственной звезд
рассматриваются в положительный окуляр.
Для изменения блеска искусственной звезды служит фото-
метрический клин К. Он укрепляется внутри специальной рамки,
скользящей в продольном направлении в направляющих и пе-
реДВJfrаемой кремальерой. Тут же находится разделенная шкала,
которая позволяет измерять, насколько вдвинут Клин.
Настоящий фотометрический клин, изrотовленный из ней-
тральноrо стекла, достать очень трудно. Удовлетворительный
клин можно сделать из обычной фотоrрафической пластинки пу-
тем изrотовления KOHTaKTHoro отпечатка КЛина, взятоrо из сен-
ситометра. Он не нейтрален и поrлощает лучи различных длин
воЛн по-разному, но с этим можно мириться. Калибровку клина
можно сделать по наблюдениям звезд, у которых звездные вели.
чины уже известны. Только при этом придется учитывать поrло-
щение света в земной атмосфере экстинкцию (см. 5, rл, 111).
Затем следует помнить, что накал лампочки надо контролировать
электроизмерительным прибором. Далее, может оказаться, что
звезды, естественные и искусственная будут существенно отли-
чаться по цвету, Т оrда надо подобрать нужный светофильтр и
J L ввести ero в систему, создающую
изображение искусственной звезды.
Существуют также фотометры ()
естественной звездой сравнения, но
они устроены сложнее и мы описы-
вать их не будем.
б) Ф о т о м е т р ы Д л я и з-
м е р е н и я я р к о с т и про т Н-
Ж е н н ы х о б ъ е к т о в. В этих
фотометрах создается небольшая рав-
номерно освещенная искусственным
источником света площадка, которая
приводится в соприкосновение с изо-
Рис. 124, УСТРОЙСТllО и установка бражением протяженноrо небесноrо
куб""а ЛlOммера БРОДХУ!lа в По- объекта. Обе площадки обладают не-
веРХIIОСТИОМ фотометре. Я б
которым контрастом. ркость изо ра-
жения искусственной площадки из-
меняется по желанию наблюдателя в известное число раз до
тех пор, пока rраница, отделяющая ее от изображения небес-
Horo тела, не исчезнет. Это положение соответствует равенству
яркостей.
Самое трудное при изrотовлении TaKoro фотометра создание
искусственной светящейся площадки переменной яркости. Для
9Toro применяют кубик Люммера Бродхуна, состоящий из
сложенных вместе призм полноrо BHYTpeHHero отражения.(рис. 124)
из которых одна соответствующим образом сошлифована, За
280
подробностями отсылаем к руководствам по практической астро-
физике.
rораздо проще изrотовить искусственную шкалу яркостей
и применять ее при оценке яркости протяженных объектов.
Для этоrо надо использовать оптическую схему фотометра
rраффа, но вместо клина и дифраrмы с искусственной звездой
установить матовое стекло, освещаемое напросвет лампочкой.
Сразу же после MaToBoro стекла нужно установить «фотометриче-
скую шкалу», которую можно приrотовить так. Засвечиваем
равномерным светом обычную фотоrрафическую пленку, но не
очень сильно. Затем разрезаем ее на полоски и накладываем их
«лесенкой», как это показано на рис. 125. Мы получим ступен-
чатый клин. Ero можно еще раз отпечатать на пластинке, и на
[[J I
:::::: ====.::.::===.::.::==.::==., ' I
I I I
I I I
I I I
I I I
. ' '! ! !
Рис. 125. Устройство СТУIlСllчатоrо КЛl!llа для внзуальноrо фотометра.
ней получится полоска шкалы почернений. Такой ослабитель,
будучи помещенным вместо звезды сравнения в фотометр rраффа,
даст возможность увидеть одновременно и яркую полоску, состоя-
щую из квадратиков, имеющих убывающие яркости, и небесное
светило, в одном поле зрения. Яркость диффузноrо светила, ко-
меты или MeTeopHoro следа можно оценивать в долях интервала
этой щкалы.
Для обработки наблюдений надо шкалу исследовать. Это
можно сделать, наблюдая экстрафокальное изображение какой-
либо яркой звезды. Выводим изображение звезды из фокуса до
тех пор, пока ero падающая яркость не сравняется с яркостью
самой яркой ступеньки шкалы. Затем ВЫДВиrаем окуляр еще
больше, пока яркость диска не сравняется с ЯРКОСТhЮ следу-
ющей площадки и т. д. Теперь, если измерить диаметры внеф<r
кальных дисков, МОжно вычислить и яркости: они будут обратно
пропорциональны квадратам диаметров. Для измерения диаметров
можно воспользоваться суточным движением небесной сферы.
Для этоrо надо пронаблюдать, в течение KaKoro времени экстра-
фокальный диск звезды будет заходить за край поля зрения оку-
ляра; допустим, что это произошло за '{1 секунд. Тоrда диаметр
диска будет равен
d 1 == 15"'t'1' cos б.
Если нужно абсолютизировать эти оценки, то надо пронаблюдатъ
еще какой-либо объект с известной яркостью, например" какую-
либо из туманностей.
281
Описанный поверхностный «шкальный» фотометр может дать
возможность исследовать закон падения яркости метеорных
следов, которые бывают видны в телескоп еще несколько минут
посл полета метеора.
17. rлазомерные оценки блеска звезд
Мы уже упоминали, что в практике астронома любителя на-
ходят широкое применение rлазомерные дифференциальные
оценки блеска. Они производятся как визуально, при наблюде
ниях неба в бинокль или телескоп, так и на фотоrрафических
снимках.
а) М е т о Д ы о Ц е н о к. Старейший из методов, способ
Арrеландера, состоит в следующем. Определяя блеск звезды,
обозначаемой буквой и, подбираем подХодящую звезду сравнения,
скажем, а. Внимательно вrлядываемся поочередно в обе звезды,
сравнивая их блески. Если блеск звезды а кажется нам равным
блеску звезды и, то мы пишем а === и. Если после длительноrо
сравнения блеск а кажется нам чуть-чуть ббльшим, чем блеск
звезды и, то мы rоворим, что блеск а на одну степень светлее
блеска v и пишем а1(1. Если блеск звезды а кажется нам уверенно
большим блеска звезды (1, то мы rоворим, что блеск а на две
степени больше блеска v и пишем а2и. Постепенно у наблюдателя
вырабатывается величина степени, так что он может оценить
большие разности, как а3и, а4и. При разностях блеска, б6льших
4-х степеней, надо переходить к друrой звезде сравнения. При
оценке блеска обычно употребляется не одна звезда сравнения,
а несколько, желательно близких, с возможно меньшими раз-
ностями блесков,
Друrой, более уверенный способ был предложен Пикеринrом.
Этот способ чисто интерполяционный. Выбирают две звезды сравне-
ния так, чтобы одна была ярче определяемой, а друrая слабее.
Обозначим более яркую звезду буквой а, определяемую и, и более
слабую Ь. Делим интервал блесков а и Ь на 10 частей. Оцениваем
разность блесков а и v в долях интервала [а, Ь], Так появляются
оценки а5и5Ь, alv9b, а8и2Ь и т. д, Обозначение более яркой звезды
всеrда пишется первым, Конечно, этот метод точнее способа Apre-
ландера, но, как мы увидим далее, для обработки необходимо знать
звездные величины звезд сравнения, которые не всеrда известны.
С. Н. Блажко и А. А. Нейланд предложили друrой метод,
который сочетает положительные стороны способов Арrеландера
и Пикеринrа, При наблюдениях используют две звезды cpaBHe
ния, как в способе Пикеринrа, но делят интервал блесков звезд
сравнения не на 10 частей, а на такое их количество, KOTOpo
равно числу степеней, которое оценивает наблюдатель так, как
это было принято в способе Арrеландера. Точнее поступают так:
сравнивают разность блесков а и (1 по методу Арrеландера, а затем
оценивают, каков интервал между v и Ь по сравнению с интервалом
282
между а и и, Допустим, для определенности, что интервал а и v
был равен трем степеням; сравнивая интервалы а, v и и, Ь, оцени-
вают последний, скажем, в два раза ббльшим. Тоrда интервал v
и Ь должен быть равен шести степеням, и оценка запишется так:
а3и6Ь.
б) В ы ч и с л е н и е б л е G к а. Сначала покажем, как
вычислять блеск по способу Пикеринrа. Пусть оценка имела вид
арипЬ, и звездные величины звезд сравнения равны та и ть,
При этом р + п == 10. Тоrда, выполняя простое интерполирова-
ние, найдем
ть та
11lv == та + 10 р.
Звездные величины надо взять из каталоrа или определить при
помощи фотометра.
При использовании способа Нейланда Блажко (так же,
как Арrеландера) знание звездных величин звезд сравнения не
обязательно, так как можно и нужно построить собственную
шкалу блеска. Для этоrо из всех оценок вычисляются разности
вида b a, c b, d c и т. д. И образуется среднее значение каждой
из разностей. Приняв блеск самой яркой звезды за нуль, полу-
чают общую шкалу, как показано в следующем примере.
Пусть, например, при осреднении получено: Ь а == 5,8;
с Ь == 3,4; d с == 6,2. Приняв, что блеск а == 0,0, находим
последовательно Ь == 5,8, о == 9,2, d . 15,4.
Получив шкалу блеска звезд сравнения, вычисляют оценки,
производят интерполирование. Допустим, что оценка имеет вид:
apvqb. Из степенной шкалы имеем разность блесков Ь а, а из
данной опенки этот же интервал равен р + q. Тоrда блеск пере-
мен ной звезды и, который мы оценивали, вычисляется по формуле
b a
и==а + + р.
р q
Поясним это примером. Оценка c3v2d вычисляется в приведен-
ной выше шкале так: v == 9,2 + 15,4.5 9,2 . 3 == 12,9.
При тих вычислениях большую пользу приносит лоrарифми-
чсская линейка.
в) У р а в н и в а н и е ш к а л. Если для ряда звезд сравне-
ния известны звездные величины, то можно «привязаты> К ним
степенную шкалу, установив, чему равна величина Gтепени 5,
и перевести блеск наблюдавшейся звезды в звездные величины.
Делается это так. Считая, что зависимость между степенн6й
шкалой и шкалой звездных величин линейная, пишем для каждой
звезды уравнение
mk == то + SPk,
283
в 'котором то (нуль пункт звездных величин) и 5 (величина сте-
пени) неизвестные, подлежащие определению, Система п урав-
нений решается по способу наименьших квадратов, определяются
то и 5, после чеrо они подставляются в исходное уравнение
т == то + p.s
и по величинам Pk вычисляются для каждой звезды «исправлен-
ные» значения звездных величин звезд сравнення.
При м е р. Для rруппы звезд сравнения получена степенная шкала блес-
ков р. Некоторые из звезд сравнения имеют каталожные звездные величины т нат ,
Приводим их В следующей таблице:
Звезда
р
т кат
Уравненне
m выч I Разность
а 0,0 7,62
Ь 5,7 8,17 то + 5,75 8,17 8,13 O,OO5
с 8,3 8,33 то + 8,35 8,33 8,3:.1 O,OI
d 11,1 8,54 то + 11,35 8,54 8,52 0,02
е 15,6 8,72 то + 15,65 8,72 8,84 +0,12
f 20,3 9,18
g 27,2 9,73 то + 27,25 9,73 9,68 O,05
Нормальные уравнения имеют вид
5т о + 69,95 43,49,
69,9т о + 1207,795 611,19.
Их решение таково:
то 7,'72, 5 О,Оn1.
Формула для вычисления «IIСl1равленных» звездных величин по данным сте-
пенно/j шкалы:
т 7,72 + 0,072Iр.
По ней вычислены звеЗДllые величины fПВЫЧ'
Более подробное описание способов обработки наблюдений
и тех систематических ошибок, которыми эти наблюдения отяrо-
щены, можно найти в следующих книrах: Ц е G е в и ч В. П.
«ПеремеНlIые звезды и их наблюдення» (М,: Наука, 1980) и «Ме-
тоды исследования перемеНIIЫХ звезд» (М.: Наука, 1971).
r) О ц е 11 к а б л е с к а о ч е н ь я р к и х о б ъ е к .
т о в. Может оказаться, Ч10 надо определить блеск T3Koro объ-
екта, который ярче всех звезд сравнения, например, определить
блеск Венеры, Юпитера или полноЙ Луны. Как поступить в этом
случае?
Один нз способов состоИ1 в наблюдении светила при помощи
перевернутоrо бинокля или телескопа. Если направить оптиче-
ский прибор окуляром вперед, а объективом к наблюдателю, то
мы увидим звездоподобное ослабленное. изображение объекта,
даже Луны. Мы оцениваем TorAa блеск этоrо изображения по
284
сравнению с блеском соседних звезд, рассматриваемых нсвоору-
женным rлазом. Для вычислений нам надо знать, насколько
ослабляет блеск светила перевернутый инструмент. Для этоrо
надо пронаблюдать также блеск каl{ой либо яркой звезды, для
IЮТОрой известна звездная величина, например, Веrи. Таким обра
зом, мы определим ту «поправку»,
которую надо придать к вычис
ленному обычным путем блеску.
Второй способ связан с изrо-
товлением простоrо прибора
«шарuковоео фотометра» (рис. 126),
На планке длиной 1 2 м укреп
ляется поперечная перекладина,
на которой устанавливаются не-
сколько блестящих шариков раз-
личных размеров (вполне приrод-
ны ,шарики из подшипников). На
втором конце устанавливается
ДИоптр D. Поместив прибор на
простой подставке, располаrаем
ero таким образом, чтобы шарики
были видны сквозь диоптр на фоне
полярной области звездноrо неба.
От каждоrо шарика мы увидим
отраженное, звездообразное, ос-
лабленное изображение Луны, Ha
Рис. 126. Устройство шариковоrо Фо-
блюдение состоит в сравнении при IrOMeTpa. Ш" Ш.. ..., ш. блестящие
помощи любоrо метода блеска этих шарики, D диоптр.
изображений с блесками окрестных
звезд, Особенно полезен этот простой прибор при наблюдениях
общеrо блеска Луны во время лунных затмений. Для этоrо и
берется несколько различных шариков, так как во время полноrо
затмения Луны амплитуда колебаний общеrо блеска очень велика.
Хотя ослабление изображений можно вычислить по формуле
pR2
С == 2,5Ig ,
[де р коэффициент отражения поверхности шарика, R ero
радиус, а Д расстояние шарика от rлаза наблюдателя, «ф010-
метр» приходится еще rрадуировать по наблюдениям отражений
блеска от очень ярких объектов. При наблюдениях снесколь,
КИМ!1 шариками ряды оценок надо связывать между собой повтор
ными измерениями различных изображений,
Можно вместо визуальных наблюдений производить фото
rрафические. Тоrда вместо диоптра на нижнем конце продольноrо
шеста помещают фотоаппарат и с ero помощью снимают «лунные
изображения» совместно с фоном полярной области неба.
285
Вполне естественно, что при этих наблюдениях 'Йадо учитывать
атмосферную экстинкцию, для чеrо необходимо попутно опре-
делять коэффициент атмосферной прозрачности по звездам.
t 8. Основы фотоrрафической фотометрии
небесных светил
О яркости или блеСl<е небесноrо светила можно удить по
почернению ero изображения, получающеrося на фотоrрафиче-
ском снимке. Мерой служит оптическая плотность изображения.
Для ее определения рассматривают снимок в проХодящем свете.
Тоrда, если РО интенсивность излучения, упавшеro на Hera-
]) 'тив, а F интенсивность
3,5 прошедшеrо сквозь Hero из-
лучения, оптическая плот-
3,0 ность определяется формулой
2,5 D == 19 ; .
O
1,0
о
[J.5
LgH
2,0
Фотоrрафический процесо
обладает рядом особенностей.
Пусть при экспонировании
пластинки на нее упало ко-
личество света, равное Н.
После проявления и фикси-
рования мы получаем сни-
мок, на котором образовалось
изображение, имеющее по-
чернение D. Если на СНИМI<е
Рнс. 127, Построен не характеристической получены изображения не-
кривой. скольких объектов, харак-
теризующихся различными
значениями Н, то эти изображения будут иметь различные почер-
нения D. Откладывая эти величины на rрафике, как показано на
рис. 127, мы получим характеристическую кривую данной фотоплас-
тинки. На ней можно выделить три участка. Левый нижний, ис-
кривленный участок, соответствует таким изображениям, плотность
которых мала; это область недодержек. Правый, верхний участок
соответствует очень большим плотностям, изображения передержа-
ны; этот участок также искривлен, Средняя часть прямолинейна.
Это область нормально выдержанных изображений. Продолжая
этот прямолинейный участок вниз, до пересечения о осью IgH,
мы получим уrол наклона а. Величина 'V ==о tg а называется
ерадиентом плотности или коэффициентом контрастности
э ульсии. Это одна из основных характеристик фотоrрафической
эмульсии. Если коэффициент контрастности велик, то это озна-
чает, что характеристическая кривая идет круто и малому изме-
нению интенсивности излучения соответствует большое измене.
1,5
0,5
о
2,5
286
ние плотности почернения; такие эмульсии наиболее приrодны
для фотометрических целей.
Вторая величина характеризует чувствительность эмульсии.
Это величина Н/, при которой продолжение прямолинейной части
характеристической кривой пересекает rоризонтальную ось. Чем
левее расположена эта точка, тем чувствительнее данная эмуль
сия. При получении большинства астрономических снимков надо
использовать фотоматериалы возможно большей чувствительности.
Третье свойство фотоrрафической эмульсии связано с влиянием
увеличения экспозиции на повышение плотности изображения,
К. Шварцшильд открыл одно важное явление. Допустим, что
мы будем фотоrр-афировать объекты, обладающие различной
интенсивностью излучения, с различными экспозициями, и бу-
дем добиваться такото результата, чтобы плотность изображений
была одинаковой. Тотда должно быть справедливым уравнение
Etp == постоянной,
rде Е освещенность, t время экспозиции, а р коэффи-
циент Шварцшильда, который меньше единицы. Чаще всето он
равен O,8 O,9. Это означает, что для повышения проницающей
способности снимка на одну звездную величину нужно увеличить
экспозицию не в 2,512 раза, а примерно в три и более раз.
Особое значение этот закон Шварцшильда имеет для фото-
метрии метеоров. Метеорные изображения получаются с малыми
экспозициями, так как метеор летит очень быстро и все явление
длится доли секунды. Сравнивая почернение метеорното изобра
жения с почернениями изображений звезд, можно судить о блеске
метеора. Если снимок получен неподвижной камерой, то изобра-
жения звезд длинные дуrи, вытянутые вдоль суточных парал-
лелей. Измерив почернения и зная звездные величины звезд,
можно построить характеристическую кривую снимка. Однако
тут мы должны учитывать закон Шварцшильда, так как изобра-
жения метеора и звезды получены при разных экспозициях.
Для применения закона Шварцшильда надо знать уrловую ско-
рость движения метеора и заранее определить опытным путем
коэффициент р.
Фотометрическое изучение неrатива, на котором получены
изображения протяженных объектов или метеора, требует при-
менения специальных приборов, измеряющих почернения ми-
крофоmо.метров. Если метеорный снимок калибруется по звездным
изображениям, то для калибровки друrих снимков надо заранее
получать на них калибровочные шкалы. Для этоrо на пластинке
получают изображения нескольких источников света, у которых
известны яркости; по получившимся почернениям строят харак-
теристическую кривую.
rораздо доступнее для любителя астрономии получение и изу-
чение снимков звездных полей, производимых при помощи ши-
рокоуrольных астроrрафов.
287
На таком снимке обычно получаются изображения нескольких
переменных звезд. Самые простые оценки фотоrрафическоrо блеска
по любому из методов дают возможность исследовать ЭТИ пере-
менные звезды, если серия снимков достаточно велика, При этом
наблюдатель получит и степенныe шкалы блеска звезд сравнения.
Если же он захочет перевести степени в звездные величины, то
ему придется определить звездные величины звезд сравнения.
Тут мы и встретимся с основной задачей фотометрическоrо изуче-
ния звездных снимков с определением звездных величин звезд
по почернениям их изображений.
При решении этой задачи наблюдателю придется прибеrнуть
к помощи микрофотометра, с помощью KOToporo он должен опре-
делить общий фотоrрафическиЙ эффект полное почернение
Bcero изображения звезды.
На хорошем звездном снимке изображение звезды имеет вид
небольшоrо кружка. Чем ярче звезда, тем больше диаметр этоrо
кружка и тем больше ero почернение. Фотоrрафический блеск
звезды до llекоторой степени характеризуется диаметром этоrо
кружка. Поэтому, не располаrая ми крофотометром , но имея
8 своем распоряжении микроскоп-микрометр, наблюдатель может
заменить фотометрирование измерением диаметров звездных изоб-
ражений.
Однако наблюдатель, умеющий хорошо оценивать «Qлеск»
методом Пикеvинrа или Нейланда Блажко, может изrотовить
искусственную шкалу и обойтись без друrих приборов.
Для получения шкалки наводим астроrраф на какую-либо
яркую звезду и получаем снимок с очень короткой экспозицией.
Затем перемещаем aMepy на небольшой уrол, изменив склонение,
и снова получаем снимок той же звезды, но е вдвое большей экспо-
зицией. Еще раз передвиrаем камеру по склонению и получаем
новый снимок, снова удвоИl последнюю экспозицию и т. д.
В результате мы получаем на снимке «цепочку» из 6 8 изобра-
жений яркой звезды, причем фотоrрафический эффект вдоль этой
цепочки будет увеличиваться. После проявления, фиксирования,
промывки и высушивания снимка берем лист черной бумаrи и
и выреза м в нем «окно». Покрываем этот лист бумаrи тонким слоем
клея и наклеиваем на желатиновый слой снимка так, чтобы в окно
была видна шкалка и небольшая соседняя с ней область,
Теперь мы можем накладывать шкалу на изуЧаемый снимок
звездноrо неба, складывая их желатинными слоями вместе. За-
щитный слой бумаrи предохранит изучаемую пластинку от ца-
рапин. Изrотовленная таким способом шкалка позволит «пере-
носить» информацию о звездах с одноrо места пластинки на др у-
roe и с одной пластинки на друrую.
Для любых фотометрических исследований надо прежде Bcero
изучить ошибку поля камеры, Напоминаем, что при снимках,
получаемых широкоуrольными камерами, существенное значение
имеет виньетирование. На краях поля зрения изображения звезд
288
ослаблены. Было предложено MHoro способов изучения ошибки
поля, но наилучший из них состоит в получении снимка большо'rо
по протяженности стандарта *). 10rда, построив характеристи-
ческую кривую пластинки по звездам, снятым в центре поля,
определяют по ней звездные величины «краевых» звезд и опреде-
ляют разности между полученными величинами и теми, которые
приведены в стандарте. Величину получивших"я отклонений изу-
чают в зависимости от расстояния от центра снимка,
Как это сделать при помощи шкалки?
Для этоrо совмещают шкалку с центральной частью снимка.
Затем оценивают каждую из «звездочек» шкалки, сравнивая
с теми звездами стандарта, для которых известны звездные ве-
личины. Вычислив эти оценки, мы узнаем звездную величину
каждоrо из изображений шкалки для этой пластинки.
После этоrо можно определить звездные величины любой
из звезд, изображения которых имеются на данном снимке. Опре-
деляя звездные величины звезд, входящих в стандарт, мы можем
изучить ошибку поля.
Это также позволит определить звездные величины нужных
нам звезд; при этом мы уже сможем оценить и ошибку поля и
за счет нее исправить полученные данные.
Так определяются звездные величины, если на данном снимке
получились изображения звезд, входящих в стандарт.
К сожалению, стандарты разбросаны по небесной сфере не
очень плотно и может случиться, что в нужной нам области неба
нет стандарта. Тоrда делают два независимых снимка с одина-
ковой экспозицией в такие моменты, коrда зенитные расстояния
звезд, служащих для rидирования, близки друr к друrу. При
ЭТОм пластинка разрезается на две половины или берутся две
пластинки из одной коробки. Проявляются они вместе, чтобы оба
снимка были поставлены в одинаковые условия. Тоrда мы можем
калибровать шкалку по изображениям звезд стандарта, вышед-
ших на одном снимке, и считать, что эта калибровка такая же
для BToporo снимка, на котором мы будем определять звездные
величины нужных нам звезд,
При получении снимков необходимо учитывать состояние
неба. Снимки только тоrдCj rодятся для фотометрических paCor,
если небо вполне ясное и прозрачность хороша. Кроме 10ro,
необходимо учитывать атмосферную экстинкцию.
В заключение заметим, что у каждоrо наблюдателя своя соб-
ственная система звездных величин, даже в том случае, если
он привязывает ее к надежному стандарту. Это вызвано различной
прозрачностью объектива и разной чувствительностью фотоrра-
фи ческой эмульсии к излучениям различных длин волн. Поэтому,
стандартизуя шкалку, надо использовать белые звезды с малыми
показателями цвета. Определив затем звездные величины красных
*) В качестве стандарта рекомендуются rиады или Волосы Вероники.
10 АстрономическиЙ календарh
289
звезд и составив разности с каталожными ЗВездными величинами б,
надо сравнить их с показателями цвета С. Из формулы б == сС
можно определить параметр цветности системы наблюдателя о
и эффективную длину волны, к которой отнесены определяемые
им фотоrрафические звездные величины.
Укажем еще на то, что коллекция хороших фотоrрафических
снимков позволяет отыскивать по ним новые переменные звезды
и обнаруживать вспышки новых звезд сравнением снимков. Для
этоrо созданы специальные приборы стереокомпараmоры и
блuнк-мuкроскопы, которых в распоряжении любителя нет. Но
есть один способ, который позволяет выполнять сравнение без
каких-либо сложных приборов.
Для этоrо приrотовляют на диапозитивной пластинке отпеча-
ток (позитив) какоrо-либо из хороших снимков. На нем фон
получается темным, а изображения звезд прозрачными круж-
ками. Складывая слоем к слою позитив и более поздний снимок
звездноrо неба так, чтобы изображения совпали, мы производим
их осмотр при помощи лупы. Если не произошло никаких изме-
нений, то прозрачные кружки совпадут с черными изображе-
ниями звезд и сложенные снимки будут выrлядеть равномерным
серым фоном. Если какая-либо звезда ослабла, то мы увидим
светлое кольцо, с черной точкой внутри. Если же вспыхнула
новая звезда, или какая-нибудь звезда усилила свой блеск, то
на сером фоне будет видна черная точка. Очень большое количе-
ство переменных звезд открыто именно этим способом.
19. Фотоэлектрические методы исследования звезд
Одним из современных методов исследования небесных объек-
тов является фотоэлектрическая фотометрия. В отличие от ви-
зуальной и фотоrрафической фотометрии, фотоэлектрическая
фотометрия блаrодаря использованию современной электронной
аппаратуры и тщательному учету всех поправок может достиrать
точности от ,005. Большая проницающая способность электрофото-
метрии, высокая точность, возможность измерения световых по-
токов в различных участках спектра позволяют решать мноrие
важные астрофизические задачи. Все больше и больше электро-
фотометрия проникает и в друrую область астрофизических иссле-
дований спектрофотометрию. Большую роль сыrрал электро-
фотометрический метод и в измерении поляризации света небес-
ных объектов.
В принципе фотоэлектрическоrо измерения блеска лежит
преобразование cBeToBoro потока от небесноrо объекта в электри-
ческий сиrнал, который усиливается в миллионы раз и измеряется
электронной аппаратурой,
Преобразование световой энерrии в электрическую осуществ-
ляется с помощью фотоэлектронных умножителей (ФЭУ) дЛЯ
области спектра от ультрафиолета до ближней инфракрасной
290
области, фотосопротивлений или болометров для инфракрасной
области спектра.
а) Ф о т о э л е к т р о н н ы е у м н о ж и т е л и. Фотоумно-
жители (ФЭУ) сочетают в себе евойотва фотоэлемента и электрон-
Horo усилителя tиrнала и позволяют получать на выходе сиrнал,
уже усиленный в 108+-1OS раз. Усиление фототока о фотокатода
ФЭУ достиrается блаroдаря использованию явления вторичной
электронной эмиссин о промежуточных между катодом и анодом
эмиrrеров. Современные фотоумножители имеют до 14 каскадов
умножеиия. Основными характеристиками фотоумножителей яв-
ляются область спектральной чувствительности, чувствительность
фотокатода в мкА/ лм, анодная чувствительность в А/ лм при опре-
деленном напряжении питания ФЭУ, темновой ток в А, соответ-
ствующий этому же напряжению питания, диаметр фотокатода в мм.
Область спектральной чувствительности и чувствительность
фотокатода зависят от материала, из KOТOpOro он изrотовлен.
Наибольшей чувствительностью обладают мультищелочные фо-
токатоды, затем сурьмяно-цезиевые и более низкой кислородно-
цезиевые. Область спектральной чувствительности для этих трех
основных типов фотокатодов следующая: для кислородно-цезие-
8ЫХ от 4000 до 12000 А, мультищелочных от 3000 до 8200 А.
сурьмяно-цезиевых до 6500 А.. Большая чувствительность фото-
катодов и большой коэффициент усиления позволяют измерять
с помощью фотоумножителей световые потоки порядка IО-- 14 +-
-+- 10--18 лм. Предел измерения слабых световых потоков опреде-
I1Яется уровнем TeMHoBoro тока ФЭУ, который может быть су-
щественно уменьшен путем охлаждения фото катода ФЭУ. осо-
бенно для мультищелочных и кислородно-цезиевых фотокатодов.
Большим достоинством фотоумножителей является пропор
циональность изменения фототока на ero выходе в зависимости
от величины падающеro cBeтoBoro потока на фотокатод. т. е.
фотоумножитель является линейным усилителем, в отличие от
фотоrрафической эмульсии. Разность звездных величин двух
звезд m1 и m 2 , которые вызывают появление фототоков i 1 и i 2
при величине TeMHoBoro тока i T , равна
А 2 51 [. i..
um==m2 mj == , g.,..............
'1 !..
(4.9)
При конструировании фотометра необходимо учитывать сле-
дующие особенности работы с фотоумножителями, вытекающие
из их свойств. Монтаж фотоумножителя должен производиться на
панели из хорошеrо изолятора (полистирол, фторопласт и др.)
для устранения утечек по панели; колба фотоумножителя и па-
нелька о делителем, а также поддерживающие кольца должны
быть тщательно очищены. Блок, rде монтируется фотоумножитель
С панелькой делителя напряжения, должен быть светонепрони-
цаемым и rерметичным для предотвращения попадания влаrи из
воздуха, снабжен сменными патронами осушки. Для защиты фото-
Ю. 1
умножителя от воздействия внешних маrнитных полей, в том числе
и от маrнитноrо поля Земли, блок фотоумножителя необходимо
помещать в маrнитный экран из мяrкоrо железа. В случае
применения охлаждения ФЭУ необходимо предусмотреть TepMO
статирование фотоумножителя с точностью около 1 ОС, так как
мноrие типы фотокатодов изменяют свою спектральную чувстви
тельность с изменением температуры. Это наиболее удобно вы-
полнить для фреонных или термоэлектрических холодильников,
процесс охлаждения в которых может реrулироваться. Менее
удачными в этом отношении являются холодильники с использова-
нием твердой уrлекислоты, тде температура в холодильной Ka
мере зависит от времени, прошедшеrо с начала заrрузки уrле
кислоты и от величины начальноrо количества «cyxoro льда».
у
PI!C. 128. Схема делителя иапряжения питания фотоумножителя и подключения иэме-
рнтельноrо прибора.
Наилучшими образцами современных отечественных фото-
умножителей для звездной фотометрии являются следующие,
мультищелочные ФЭУ-79, ФЭУ 69Б, кванта кон ФЭУ 130; сурь-
мяно-цезиевые ФЭУ-64, кислородно-цезиевые ФЭУ-83, ФЭУ-90:
ФЭУ-62 и др.
Питание фотоумножителей может осуществляться от любоrо
высоковольтноrо источника со стабильным напряжением. В про-
стейтем случае ФЭУ можно питать непосредственно от анодных
батарей, соединенных последовательно для получения необходи-
Moro паспортноrо или выбранноrо оптимальноrо значения напря-
жения пи:rания ФЭУ.
Напряжение питания фотоумножителя подается на делитель
напряжения, который служит для сообщения каждому после
дующему эмиттеру более BblcoKoro потенциала, чем имеет пре-
дыдущий. Схема делителя напряжения и подключения к ФЭУ
реrистрирующеrо прибора показана на рис. 128. Так как в астр о-
фотометрии чаще Bcero приходится иметь дело со слабыми CBeт<r
выми потоками, то общее сопротивление делителя напряжения
подбирается таким, чтобы обеспечить наиболее экономичный рас-
ход электроэнерrии от высоковольтноrо источника, что наиболее
существенно при питаНИИ от батарей. Для звездной электрофото-
метрии общее сопротивление делителя напряжения выбирается
порядка 3 МОм. Делитель напряжения напаивается обычно на
пане.пьке ФЭУ и может быть выполнен из резисторов типа МЛТ
мощиостью не менее 1 Вт. Панельки ФЭУ чаще Bcero приходится
292
\,зrотовлять на месте, вариан'fЫ конструкции их MorYT быть самые
различные, но при этом необходимо, чтобы контактные лепестки
панельки как можно большей поверхностью прилеrали к штырь-
кам ФЭУ для обеспечения надежноrо контакта.
В заключение надо напомнить, что при работе с фотоумножи-
телями, батареями, выпрямителями необходимо соблюдать край-
нюю осторожность во избежание поражения электрическим 10КОМ
BblcoKoro напряжения. Комплект батарей питания ФЭУ должен
быть экранирован 11 иметь хорошую изоляцию во избежание по-
мех от токов утечек.
б) Э л е к т р о м е т р и ч е с к и е у с и л и т е л и Ф о т о .
т о к а. Большая чувствительность и усиление, даваемые фото-
умножителями, оказываются все же недостаточными, чтобы реrи-
стрировать фототоки от слабых звезд непосредственно rальвано-
метром, Кроме этоrо, при применении самопишущеrо прибора не.
обходи!о.Ю устройство для соrласования выхода фотоумножителя
r-' 1
I ' КИС, ,
l ' 28 ЧУЕ1(А,б) I
, I
I I
I I O
I
I
'Ох н,
: IQQf'f
L,
R"
1к '
;f 1/l/lI'f/(A
Рис. 129. Схема электрометрическоrо усилителя систоковым повторитещ'м.
со входом самопишущеrо устройства. Для этой цели используются
электрометрические усилители, имеющие большое входное сопро-
тивление (порядка десятков и сотен MeroM) и малое выходное со-
противление (сотни ом), которые позволяют усиливать токи
величиной в IO 12+1<r14 А. Существует несколько методов усиле-
ния и реrистрации фототока: усилители сиrналов постоянноrо
тока, усилители переменноrо тока, счетчики фотоэлектронов.
Исследования, проведенные различными авторами, показали, что
все эти методы дают примерно одинаковый эффект. Наиболее
простым является метод усиления сиrналов постоянноrо тока,
Усиление фототока осуществляется здесь с помощью электро-
метрических усилителей постоянноrо тока (ЭУПТ), первый каскад
которых может быть выполнен на специальных электрометриче-
ских лампах, на обычных радиолампах, поставленных в электро-
метрический режим или на полупроводниковых элементах. На
рис. 129 приведена схема ЭУПТ на интеrральной микросхеме
284УЕl (А, Б), Резистор R6 служит для rрубой,а R6 для тон-
293
кой установки нуля; емкость С 2 для увеличения устойчивости
и постоянной времени схемы, Резистором R g реrулируется rлу-
бина отрицательной обратной связи или коэффициент усиления
операционноrо усилителя lКУТ401Б. Потенциометр R 12 имеет
порядка 10 фиксированных положений и является переключа-
телем диапазонов чувствительности самопишущеrо прибора и
в случае использования самопишущеrо потенциометра ЭПП-09
общее сопротивление R12 ие превышает 200 Ом. Величину R ш
подбирают экспериментально. Самопишущий прибор подсоеди-
няют к rнездам выхода 7, 8. Питание схемы осуществляют от лю-
боrо I'табилизированноrо источника тока со средней точкой.
Rz r "" ""
ltJtJr! I J
I R" С, I: I: :
! 10tJ!1 1000 С з ' C . I
J С 2 1(},0 O,tJ15
б80
RJ
47н
I
1
I
I
I
I
ЗУ
М. R I
I 1 - I
I 100# 1<28'1!1ДfА
L
.; пlll1lQlltI(J
11 +80
7 00; '(/..
8 fj
Рис, 130. Схема эnектрометрическоrо усилителя с операциоиныы\! ..уоилителем.
Для этоrо можно использовать батареи или аккумулятор. На
рис. 130 приведена более компактная схема ЭУПТ на микро-
схеме К284УДI. Она более устойчива в работе и имеет меньший
дрейф нуля. Установка нуля производится резистором R з , ем-
кость С) определяет постоянную интеr'рирования. Для увеличе-
ния чувствительности схемы можно увеличивать сопротивление
резистора R 1 дО 1 rOM, соответственно увеличивая сопротивление
резистора обратной связи R4' Усилитель мощности и блок пита-
ния аналоrичны схеме рис. 129. Часть схемы, обведенная преры-
внетой линией, собирается непосредственно в блоке ФЭУ.
На рис. 131 приведена схема для счета одноэлектронных им-
пульсов, которая позволяет измерять предельно слабые световые
потоки на уровне счета отдельных фотоэлектронов. В качестве
широкополосноrо усилителя и дискриминатора используется
интеrральная микросхема К138ЛП1, которая содержит в одном
корпусе четыре дифференциальных усилителя. Токовую наrрузку
ФЭУ R H выбирают от 100 Ом до 3 КОм, диоды D 1 , D 2 оrраничивают
сиrнал на входе усилителя, а уровень дискриминации устанав-
ливается резистором R8' В качестве счетчика импульсов исполь-
зуется частотомер типа Ч3-32 или Ч3-34.
При изrотовлении схем электрометрических усилителей сле-
дует соблюдать Все правила, предусмотренные при работе с мик-
294
росхемами серии 1<284. в противном случае их lIerKo вывести из
Строя во время монтажа и пайки. Все три схемы разработаны и
испытаны на Одесской астрономической обсерватории В. Н. Ива
новым.
При конструировании фотометра и монтаже ЭУПТ необходимо
Эllектрометрический каскад раСПОllаrать в непосредственной бли
зости от ФЭУ, чтобы устранить наводки на провод. соединяющий
выход ФЭУ со входом ЭУПТ. Электрометрический каскад должен
быть тщательно экранирован и помещен в светонепроницаемый
корпус. Бllаroдаря малому количеству деталей ЭУПТ MorYT быть
СМОН1ированы непосредственно в блоке ФЭУ. ДЛЯ предотвращения
NД503
с,
"t oo
H
Рис. 131. Схема CQeTa ОДИОЭJ1еКТрОИИЫ" ИМПУJ1ЬСОВ.
возникновения токов утечки все детали ЭУПТ, особенно элек-
трометрическоrо каскада, должны быть тщательно обезжирены;
монтаж необходимо производить на стойках из высококачествен
Horo изолятора. ,
Для подавления флуктуаций, вызываемых шумами ФЭУ и
мерцаниями звезды, постоянную времени усилителя целесооб-
разно делать не менее 10 с; при этом не имеет существенноrо зна-
чения, какой элемент схемы будет ее создавать: входная цепь,
промежуточные каскады или реrистрирующий прибор. В с.овре-
менных фотометрах для более точноrо .осреднения флуктуаций
фототока, вызванных шумами ФЭУ и мерцанием звезды, все
чаще применяют интеrрирующие ячейки и .операционные уси-
лители. что повышает точность наблюдений и позволяет наблю-
дать более слабые звезды. Реrистрация усиленноrо фототока
Пронзводится с помощью самопишущих потенциометров типа
ЭПП 09. цифровых вольтметров, преобразователей типа аналоr
код для ввода данных в ЭВМ.
Ф о т о э л е к т р и ч е с к и й Ф а т о м е т р. Оптическая
схема фотоэлектрическоrо фотометра приведена на рис. 132.
Перед фокальной плоскостью телескопа ставится откидное зеркало
поля З, которое предназначено для поиска, отождеотв.пения и точ-
Horo наведения телескопа на исследуемый объект. Для этоrо
295
в окуляре поля ОК1 делается перекрестье, освещаемое лампочкой.
В фокальной плоскости телескопа располаrается блок диафраrм Д,
представляющий собой диск или сектор с набором диафраrм раз-
мером от 30" до 2!. За блоком диафраrм располаrается призма П
с окуляром ОК2 диафраrменноrо микроскопа, которые позволяют
контролировать положение звезды в диафраrме. При введении
призмы П на фотокатод ФЭУ может быть направлен световой
поток от радиоактивноrо эталона (люминофора) Эm, который пред-
назНачен для контроля постоянства чувствительности аппара
туры. В настоящее время все большее распространение получают
'
.A..fiIO. Ж он
....... --1 .....;:
0;(, '
"" *...... д ............ с m
* l .,..,
. . . .
.", " J Т' ,
п /
r.
,....... 1,
11
L.
3т
Рис. 132. Оптическая схема э"ектрофотометра.
эталоны с использованием светодиодов. Перекрытие CBeтoBoro
потока на ФЭУ дЛЯ реrистрации величины TeMHoBoro тока осу-
ществляется затвором 3т. Перед фото катодом ФЭУ устанавли-
вается линза Фабри Ф, которая строит на фото катоде изuбраже-
IIне входноrо отверстия телескопа (объектива или rлавноrо .::\ер-
кала), освещенноrо светом исследуемой звезды. Блаrодаря же-
сткой конструкции фотометра получается неподвижное пятно на
фотокатоде ФЭУ, что важно ввиду наличия зонной чувствитель-
ности фотокатода. Расчет линзы Фабри и ее расположения в фото-
метре проводится по следующим формулам:
минимальный радиуо r линзы Фабри
r == р + 1 R/F,
rде р радиус наибольшей из рабочих диафраrм фотометра,
1 расстояние от диафраrмы D до линзы Фабри (задается),
R радиус объектива (rлавноrо зеркала) телескопа, F фоку -
ное расстояние объектива (эквивалентное фокусное расстояние),
расстояние s от лиизы Фабри до фото катода ФЭУ
(7 (F + 1)
s== R .
rде (J радиус рабочей площадки фотокатода ФЭУ (оценивается
приближенно). Фокусное расстояние линзы Фабри
f s(F+l) f a(F+l)
, == F + 1 + s или == R + а .
296
Для фотометрии исследуемоrо объекта в различных участках
спектра используются светофильтры С, вводимые поочередно
в световой поток, падающий на ФЭУ. ДЛЯ проведения наблюдений
в системе. близкой к UBV, при использовании ФЭУ с сурьмяно-
цезиевым фото катодом применяют светофильтры ЖС-18, СС-5,
УФС-6. При использовании ФЭУ с мультищелочным фото катодом
ко всем трем фильтрам необходимо добавить светофильтр СЗС-21.
Конструктивно блок светофильтров может представлять собой
диск, сектор или линейку с набором светофильтров.
Методика электрофотометрических на-
б л ю Д е н и. й. Электрофотометрические наблюдения дают боль-
шую точность в том случае, если имеется возможность вычислить
все необходимые поправки, наиболее существенной из которых
является точный учет атмосферноrо поrлощения экстинкции.
Поэтому электрофотометрические наблюдения можно проводить
ЛИШЬ В ночи с хорошей прозрачностью, коrда не видно следов
облаков, тумана или цирусов. Для стабильной работы аппара-
тура должна включаться на nporpeB примерно за час до наблюде-
ний, при :'ITOM на ФЭУ подается полное рабочее напряжение.
Для устранения потоков воздуха из павильона, которые MorYT
создавать дополнительное дрожание фокальноrо изображения
звезды, рекомендуется не менее, чем за час, открывать купол
(откатывать крышу) павильона для выравнивания температуры
воздуха снаружи и внутри.
При наблюдении переменной звезды прежде Bcero необходимо
выбрать в ближайших окрестиостях две звезды сравнения различ-
Horo блеска, так, чтобы одна была несколько ярче, друrая немиоro
слабее переменной. Более яркая звезда обычно обозначается бук-
вой а, более слабая Ь, переменная буквой и. Чтобы облеr-
чить вычисления и избежать введения цветовоrо коэффициента
при вычислении экстинкции, звезды сравнения необходимо под-
бирать близкие по спектральному классу к исследуемой звезде.
Наблюдения переменной звезды в трех фильтрах (и, в, V) про-
изводят по следующей схеме: эталон, темновой ток, звезда а
в фильтре V, звезда а в фильтре В, звезда а в фильтре и, фон
иеба около звезды а в фильтрах V, В и и, переменная V в филь-
тре V, V в фильтре В, иu, фон неба около переменной в фильтрах V.
В и и, звезда Ьу. Ь в , Ь U , фон V, В. и, переменная иу. ив. иu, фон У,
В, и, ау. ав, аu. фон V, В, и, иу, ив, rJu. фон У. В, и и Т.Д.
Отсчет переменной в трех фильтрах и фона неба около нее чере-
дуется с поочередными отсчетами звезд сравнения. Через 3 5
измерений переменной звезды измеряется радиоактивный эталон
и темновой ТОК. Во время наблюдений в журнале или на ленте
самописца необходимо отмечать название переменной звезды,ЧИ-
ело, месяц, rод, время начала наблюдений, соответствующие
первому отсчету звезды, и затем отмечать на ленте само-
писца через каждые 10 минут (в случае равномерной протяжки
ленты самописца). При пользовании стрелочным реrистрирующим
291
прибором или прибором С цифровой индикацией необходимо отме-
чать вреия: момента наблюдения каждой звезды в каждом фильтре
с точностью до 0,1 мин. Далее в журнале или на ленте записы-
вается поправка часов, параметры аппаратуры: напряжение пи-
тания ФЭУ, положение переключателей чувствительности, номер
или диаметр используемой диафраrмы, название фильтров при
отсчетах звезд и фона и, наконец, состояние неба и фамилии
наблюдателей.
О б Р а б о т к а э л е к т р о Ф о т о м е т р и ч е с к и х н а-
б л ю д е н и й. Исходными данными, получаемыми в процессе
наблюдения, являются: отсчеты при Наведении на звезду вместе
с фоном неба через соответствующие фильтры, отсчеты фона неба
через те же фильтры, моменты времени, соответствующие отсче-
там звезд. Отсчеты звезд для каждоro фильтра измеряются милли-
метровой линейкой на ленте самопишущеrо прибора относительно
уровня отсчета фона неба с теми же фильтрами. В случае пр име-
нения стрелочноro прибора или прибора с цифровой индикацией
берется разность отсчетов звездЫ в фильтре на уровне фона и
уровня фона неба в том же фильтре. Результаты наблюдений
желательно записывать в следующей форме:
Звезда; Т)I;; S; t; cos t; cos z; М (z); п; Ig n; т'; M (z); 6in; tlm; tlm ш; W.
rде Т)I; декретное время момента наблюдения звезд, S мест-
ное звездное время наблюдения звезд, t часовой уrол звезд
в момент наблюдения, cos t значение ero косинуса, z зенит-
ное расстояние звезды в момент наблюдения, М (z) .воздушная
масса, соответствующая данному z, n отсчет звезды в милл -
метрах в соответствующем фильтре (по ленте относительно фона)
или в делениях шкалы за вычетом фона (в случае стрелочноrо
прибора), m значения отсчетов звезды в звезДНЫХ величинах
для соответствующих фильтров в системе инструмента без учета
атмосферной экстинкции, M (z) разница воздушных масс.
проходнмых светом от звезды сравнения и переменной, {)т
поправка для приведения звезды сравнения на место переменной,
m внеатмосферная разность звездных величин звезд сравне-
ния и переменной в системе инструмента, m усредненное зна-
чение этих разностей для соответствующих фильтров, JD юлиан-
ская дата момента наблюдения переменной через соответствующий
фильтр с учетом поправки на приведение к центру Солнца, 1jJ
фаза колебания блеска (для периодических звезд). При обра-
ботке наблюдений понадобятся также rеоrрафические коорди-
наты места наблюдения: л долrота и <р широта; экваториаль-
ные координаТЫ переменной звезды и звезд сравнения для момента
наблюдений (каталожныe (! учетом прецессии). Прежде Bcero по
обычным формулам сферической астрономии вычисляем зенитные
расстояния и по таблицам Бемпорада находим М (z).
298
Следующий этап обработки вычисление звездных величи .
Сначала находят значения 19 п и умножением на 2,5 находят т'.
которую необходимо освободить от атмосферноrо поrлощения.
Для этоrо надо найти коэффициент экстинкции для каждоrо
цвета: kv, k B , ku (см. 5 rл. 111). Средний коэффициент экстинк-
ции может быть' определен rрафически или способом наименьших
квадратов. При rрафическом способе строится rрафик зависи-
мости т' для каждоrо фильтра от соответствующих значений
М (z) для каждой постоянной звезды. По полученным точкам
проводится 6усеровская прямая, TaHreHc уrла наклона которой
к оси абсцисс есть коэффи-
циент экстинкции
бm'
k == tg == 6М (Z) ' (4.10)
т'
4,20
4,OO
здо
9,00
9/10
9,20
О
а
......................
.....
....
1'. .
i ! . .I '.
. . 1 '., I
1,0 1,2 1,4 1,5 J,6 2/l 1,2
, . И(Z}
Пример построения TaKoro
трафика для желтоrо фильтра
приведен на рис. 133. Экст-
раполяция буrеровской пря
мой до значения М (z), рав-
ното нулIO, дает внеатмосфер-
ное значение блеска звезды Рнс. 133. rраcj:ик ДЛЯ опредеJ1ення коэффи-
С данным фильтром в системе циента sкстиикции.
инструмента.
Этот метод определения коэффициентов экстинкции может
быть успешно применен в Том случае, если прозрачность атмо-
сферы не зависит от азимута наблюдаемой звезды. Наличие аз и-
мутальноrо эффекта леrко проявляется при построении rрафике в
зависимости т' от М (z) в явной кривизне буrеровских линий.
Такая неравномерность в прозрачности атмосферы обычно вызы-
вается местными топоrрафическими условиями. При наличии
азимутальноrо эффекта использование средних коэффициентов
экстинкции может привести к существенным ошибкам. В этом
случае необходимо провести длительную серию специальНых
наблюдений для построения подробной кривой зависимости k
от азимута для различных z. Для учета поrлощения света в атмо-
сфере в этом случае необходимо использовать мтновенные значе-
ния коэффициеllта экстинкции.
Использование среднето коэффициента экстинкции даже при
хороших климатических условиях может привести к заметным
ошибкам в измерениях блеска звезд. Поэтому при обработке
наблюдений желательно пользоваться мrновенными (относящи-
мися к данному моменту времени наблюдения исследуемой звезды)
значениями коэффициента экстинкции, требующими, одна ко,
знания точных внеатмосферных звездных величин в системе
инструмента. При отсутствии азимутальноrо эффекта нахождение
MrHoBeHHblx значений коэффициента экстинкции можно проводить
по методу. предложенному проф. В. Б. Никоновым. Для этоrо
299
при составлении проrраммы наблюдений выбирается вспомоrа-
тельная стандартная звезда, близкая по спектральному классу
к звездам сравнения, которая наблюдается совместно со звездами
сравнения и переменной. Описанной ранее методикой (rрафиче-
ски или способом Наименьших квадратов) определяются прибли-
женная внеатмосферная звездная величина то вспомоrательной
(стандартной) звезды и приближенные значения коэффициентов
экстинкции k' (t) для каждоrо фильтра из уравнений
т + k' (t) М (z) == т (z, t). (4,11)
Отсюда следует, что
т (z, () т
k' (t) == м (z)
== т (2, () то +
м (z)
.
то то
М (z)
== k (t)
бт о
+ M(z) '
( 4. 12)
rде т (z, t) звездная' величина стандартной звезды, не исправ-
ленная за атмосферное поrлощение, t момент наблюдения,
k (t) точное значение коэффициента экстинкции, соответству-
ющее моменту времени t, то точная внеатмосферная величина
стандартной звезды в системе инструмента, бт о == то то
величина ошибки в определении точноrо значения внеатмосфер-
ной звездНой величиныI стандартной звезды.'
Далее, пользуясь полученным приближенным значением коэф-
фициента экстинкции k' (t), можно по формуле вида (4.11) и учи-
тывая (4.12) записать приближенные внеатмосферные значения
звездной величины для звезды сравнения а:
то а == та (Za' t a ) k' иа) м (Za) ==
== та (Za, t a ) k (t a ) М (Z.1) f :) м (z,J ==
== та (Za, t a ) k (t a ) М (Za) fJ бто, (4.13)
rде fJ == М (Za)/ М (z) отношение воздушных масс, проходимых
светом от звезды сравнения и стандартной звезды, отнесенных
к одному моменту наблюдений, т. е, М (z) воздушная масса,
которая относится к стандартной звезде в момент наблюдения
звезды сравнения а. Необходимо заметить, что стандартная
звеЗДа должна выбираться таким образом, чтобы значение '11
возможно больше менялось во время наблюдений, т. е. &ти звезды
должны быть на существенно разных зенитных расстояниях.
Из уравнения (4.13), учитывая формулу (4,11), можно получить
то а == т a + чбmо. (4,14)
Имея ряд таких уравнений из всех имеющихся наблюдений звезды
сравнения и стандартной звезды, можно способом наименьших
квадратов определить внеатмосферную звездНую величину звезды
сравнения в системе инструмента т Оа и ошибку бт о в первона-
300
чальном определении внеатмосферной звездной величины стан.
Дартной звезды.
Определив таким образом значения тО а и то. можно по фор-
муле
k (t) == та (z, t) то а
М (z)
(4.15)
получить MrHoBeHHbIe значения коэффициента экстинкции k (t)
для каждоrо момента наблюдений t.
При использовании радиоактивноrо эталона для исключения
влияния нестабильности работы аппаратуры все измерения блеска
звезд MoryT быть выполнены относительно этоrо эталона по фор-
муле
т (z, t) т эт 2,51g п* (z, t)
IIЗТ
(4.16)
После вычисления коэффициентов экстинкции приступают
к вычислению M (z) разности воздушных масс, проходимых
светом звезды сравнения и переменной:
M (Z)a == М (Z,,) М (zv). }
M (Z)b == М (Zb) м (Zv) ,
(4.17)
для каждоrо фильтра. Так как берется разность воздушных масс
переменной относительно обеих звезд сравнения. то для каждоrо
значения звездной величины переменной звезды в соответству-
ющем фильтре получается по два значения M (z) с разными
знаками. Зная величины M (z). kv, k B И ku. определяют по-
правки бтv. бтf3' бn;u. OTopыe необходимо ввести в соответству-
ющие отсчеты т ж . те, тф звезд сравнения для приведения их на
место переменной:
бт == k M (z).
(4.18)
Приведение звезды сравнения на место переменной осуществ-
ляется вычитанием полученных поправок бni с их знаком из
соответствующих значений т' звезд сравнения. Из полученных
значениЙ т} звезд сравнения вычитаются значения блеска пере-
менной т' и получается внеатмосферная разность т звездных
величин звезды сравнения и переменной. Так как мы измеряли
блеск переменной звезды относительно двух звезд сравнения, то
у нас получились два значения т для каждоrо цвета. Отсчет
переменной должен выражаться в конечном счете относительно
одной из звезд сравнения. обычно яркой; поэтому отсчет относи-
тельно второй звезды необходимо перевести в отсчеты относительно
первой Для этоrо пользуются следующей схемой вычислеиий:
а v (а Ь) + (Ь ..... v).
(4.19)
301
Средняя внеатмосферная разносТь 8 звездных велич"нах (а Ь)
между звездами а и Ь в соответствующих фильтрах определяется
следующим образом. Находятся все разности между т 1а и т 1 Ь
в соответствующих фильтрах, которые суммируются и делятся
на количество разностей. В результате вычислениi'I по формуле
(4.19) и ранее полученным значениям !1т относительно звезды
сравнения а для каждоrо момента времени получаются два близ-
ких значения 11т. Беря из этих значений среднеарифметическое,
получим !1т среднюю разность звездных величин звезды срав-
нения а и переменной.
В заключение этоrо параrрафа хочется еще раз подчеркнуть,
что описанная методика обработки электрофотометрических на-
блюдений является простейшей и приrодна только в случае бли-
зости звезд по спектральному классу, так как при вычислении
коэффициентов экстинкции не использовались поправки, учиты-
вающие разность цвета звезд. В большинстве случаев удается
подобрать звезды сравнения, близкие по спектральному классу
к переменной, иноrда даже в ее ближайших окрестностях, особенно
при фотометрии слабых звезд. В случае, если спектральные классы
звезд отличаются друr от друrа более чем на 0,5 спектральноrо
класса, необходимо уже учитывать поправку из-за разницы в цве-
тах звезд.
Полученные значения блеска переменной звезды в системе
инструмента уже приrодны для построения кривой изменения
блеска и ее анализа. Перевод фотометрической системы инстру-
мента в систему и BV осуществляется путем наблюдений звезд
электрофотомt:трическоrо стандарта. Для разных сезонов можно
рекомендовать следующие стандарты: звездные скопления IC 4665,
Ясли, rиады (Приложение VI), в которых необходимо измер ить
блеск звезд разноrо спектральноrо класса и звездных величин.
Для определения коэффициента экстинкции во время наблюдений
необходимо вести непрерывный ряд измеренИй блеска одной
из звезд стандарта на разных зенитных расстояниях. Перевод
в систему UBV полученных значений блеска звезд в системе
инструмента после вывода их за атмосферу по описанной выше
методике осуществляется по формуле
mst 111.0 == а т Ьто + сС,
rде mst звездная величина данной звезды стандарта в системе и,
в или У; то внеатмосферная звездная величина той же звезды
при наблюдении Через соответствующий фильтр (фиолетовый,
синий или желтый) в системе инструмента, а член, определя-
ющий нуль-пункт системы отсчета шкалы звездных величин, Ь
коэффициент, определяющий масштаб звездных величин в системе
ИНСтрумента, с коэффициеНТ$ определяющий цветовую бли-
зость системы инструмента к системе иву, С цветовой экви-
валент системы инструмента. По всем полученным измерениям
302
звезд стандарта строится система нормальных уравнений и ме-
тодом наименьших квадратов получают значения коэффициен-
тов а, Ь, с. Подставляя значения блеска то звезд сравнения н
переменной звезды в формулу
mUBV == то + а + Ьт о + се,
получают знаqение блеска mUBV этих звезд в системе UBV.
Электроспектрофотометрические на-
б л ю д е н и я з в езд. Простейший электроспектрофотометр
может,быть создан на базе электрофотометра следующим образом.
Перед объективом телескопа устанавливается призма Toro же
диаметра, которая разлаrает в спектр фокальное изображение
звезды. В фотометре вместо диафраrмы устанавливается щель,
желательно с зеркальными щечками для обеспечения возможности
rидирования по спектру. и с помощью редуктора осуществляют
медленное равномерное движение телескопа от синхронноrо мо-
тора по одной из осей, удобнее по склонению. В этом случае призма
устанавливается перед объективом таким образом, чтобы ее днс-
Пt:рсия была направлена тоже по 6. Оптическая и блок схема
TaKoro электроспектрофотометра представлена на рис. 134.
.zЮt= "
п оо
Рис. ] 34. Блок-схема электроспектрофотометра с объективиой призмой. П призма.
Об объектиВ телескопа, О" окуляр, Эт эталои, Зт затвор, Ф лииза Фабри.
щ щель, 1 предусилитель, 2 усилитель, 3 самописец. 4 питаиие ФЭУ.
Окуляр Ок позволяет rидировать телескоп по спектру, отражен-
ному от щечеl{ зеркальной диафраrмы. Контроль за ведением
телескопа может осущеСТЕЛЯТЬСЯ и с помощью rида, но в таком
случае он должен быть повернут относительно rлавной трубы на
уrол преломления пр измы, Существенным недостатком данноrо
электроспектрофотометра в случае использования телес копа-
рефрактора является ухудшение разрешения в ультрафиолетовой
и инфракрасной областях спектра вследствие хроматической
аберрации объектива телескопа. Этот недостаток, однако, не
исключает возможности использовать прибор для изучения рас-
пределения энерrии в спектрах звезд и исс.цедования сильных
линий и молекулярных полос, так как в процессе обработки на-
блюдений происходит сравнение монохроматических участков
спектро!3 исследуемой и стандартной звезд, а спектр последней
в такой же мере искажен хроматической аберрацией. Для ЭJIек
троспектрофотометрическоrо исследования протяженных объе'ктов
необходимо уже использовать щелевые спектрометры, rде изобра-
303
')
жение объекта строится телескопом на входной щели. По своей
конструкции спектрометр напоминает спектроrраф, у KOToporo
вместо фотопластинки установлена выходная щель. Оптическая же
и блок-схема спектрометра аналоrична приведенной на рис. 134.
Смещение (сканирование) спектра по щели может быть осуществ
лено поворотом призмы или дифракционной решетки. Наиболее
удобными являются конструкции спектрометров с воrнутыми
дифракционными решетками, которые не требуют дополнительной
оптики коллиматора и камеры, являющейся необходимым эле
ментом в призменных или дифракционных спектрометрах с пло-
ской решеткой. Использование линзовой оптики для коллимации
cBeToBoro пучка и построения спектра на выходной щели может
также ухудшить спектр ввиду наличия хроматической аберрации
и в идеальном случае требует дополнительной коррекции абер-
рации синхронно с учетом поворота дисперrирующеrо эле
мента.
Существенным недостатком фотоэлектрическоrо сканирования
спектров является то, что отдельные элементы спектра, реrи-
стрируются неодновременно. а это при неустойчивой прозрачности
может служить источником трудно учитываемых ошибок. Поэтому
электроспектрометрические наблюдения должны обязательно про
водиться в хорошую устойчивую поrоду или должна быть исполь-
зована компенсация, учитывающая изменение прозрачности атмо-
сферы.
Методика электроспектрофотометриче-
с к и х н а б л ю Д е н и й и и х о б Р а б о т к и. При
электроспектроq;отометрических наблк дениях звезд распределе
ние энерrии в спектре исследуемой звезды сравнивается с распре-
делением энерrии в спектре стандартной звезды, что позволяет
устранить влияние системы инструмента на истинное распределе
ние энерrии в спектре исследуемой звезды и получить это распре
деление энерrии в абсолютных энерrетических единицах. Таким
образом, методика наблюдения состоит в том, что наряду со скани-
рованием спектров исследуемых звезд необходимо несколько раз
в течение ночи реrистрировать спектр стандартной звезды на раз-
личных зенитных расстояниях, Это позволит затем вычислить
монохроматические коэффициенты экстинкции и построить кри
вую спектральной прозрачности за данную ночь. Обработка элек-
троспектрофотометрических наблюдений сходна с описанной выше
обработкой электрофотометрнческих наблюдений. Для контроля
постоянства чувствительности аппаратуры и определения коэф
фициентов перехода между различными режимами работы при
наблюдении различных по яркости звезд желательно перед каж-
дой записью спектра и после нее записывать отсчет эталона на
тех же режимах, что и запись спектра.
При наблюдениях в качестве стандартных звезд используются
звезды с известным распределением энерrии в спектре в абсолют-
ных энерrетических единицах, такие как а Лиры, Овна,
,304
rr Большой Медведицы. В настоящее время имеется уже большое
число звезд с известным распределением энерrии, которые MorYT
служить стандартами для любой исследуемой звезды.
20. О некоторых спектральных наблюдениях
Любитель астрономии может с успехом выполнять Только
некоторые спектральные наблюдения, так как спектральные при-
боры очень сложны и доро!'и И их, как правило, у любителя нет.
Примитивный спектроскоп позволит ему только ознакомиться
с видом спектра, что не только желательно, но и необходимо.
Спектроскоп состоит из трех основных частей коллиматора,
призмы (или дифракционной решетки) и зрительной трубы.
В передней части коллиматора расположена щель; она находится
в переднем rлавном фокусе объектива коллиматора. Поэтому
излучение небесноrо светила, напр вленное телескопом в щель
спектроскопа, выходит из щели расходящимся пучком и объектив
коллиматора превращает ero в пучок параллельных лучей. Затем
этот пучок попадает на призму (или решетку), которая разлаrает
ero на совокупность параллельных монохроматических пучков,
по-разному отклоненных от первоначальноrо направления в за-
висимости от длины волны. Объектив зрительной трубы образует
в своем rлавном фокусе изображение спектра упорядоченной
совокупности монохроматических изображений щели. В окуляр
мы рассматриваем спектр, но можем ero и сфотоrрафировать, если
в фокусе зрительной трубы установить пластинку.
Чистота спектра зависит от ширины щели. Если сделать щель
очень широкоЙ, то ее изображения будут накладываться и спектр
будет <<размываться». Качество спектроскопа характеризуется
разрешающей силой, под которой понимают минимальную раз-
ность длин ВОЛН двух раздельно различимых спектральных линий.
Kpo e Toro, важна еще линейная дисперсия, характеризующая
масштаб cneKTporpaMMbI; она равна разности длин волн двух
спектральных линий, расстояние между которыми на спектро-
rpaMMe равно 1 мм. Линейная дисперсия зависит от длины волны.
Так, например, для призмы С преломляющим уrлом 600, из-
rотовленной из флинтrласа, при фокусном расстоянии зритель-
ной трубы, равном 600 мм, линейная дисперсия в синей части
спектра равна 50 А. на миллиметр (.А./мм), а в фиолетовой
26 А./мм. Линейная дисперсия тем больше, чем больше прелом-
ляющий уrол призмы и чем больше фокусное расстояние зритель-
ной трубы или заменяющей ее фотоrрафической камеры.
Итак, обычный спектроскоп дает возможность любителю только
познакомиться с видом спектра. При этом, приспособив ero к теле-
скопу так, чтобы щель находилась в 1 лавном фокусе объектива,
наблюдатель не сможет увидеть хорошо различимый спектр звезды.
Дело в том, что точечное фокальное изображение звезды освещает
только небольшой участок щели и в окуляр мы увидим «ниточный»
305
пектр звезды. В нем мы не увидим никаких линий. Спектр надо
«растянуть» В перпендикулярном направлении. Без растяжения
хорошо будут видны только спектры протяженных объектов
Луны и Солнца.
Для любителя астрономии rораздо доступнее друrой спектраль
ный прибор объективная призма. Так как звезды MorYT pac
сматриваться как светящиеся бесконечно удаленные точки, то
можно считать, что они посылают параллельные пучки лучеЙ.
Следовательно, для получения их спектров совершенно не нужен
коллиматор. Установив перед объективом телескопа призму, мы
будем видеть при помощи окуляра «НИТочный» спектр звезды.
В этом спектре по указанной выше причине мы не увидим спек
тральных линий. Чтобы увидеть линии, ниточные изображения
звездных спектров расширяют, смещая при фотоrрафировании
весь инструмент перпендикулярно к направлению дисперсии
призмы.
Фотоrрафическая камера, имеющая объективную призму, мо-
жет оказаться очень полезной для наблюдения метеорных спек-
тров. Метеор, как известно, испускает спектр, СОСТОЯЩИй из сово-
купности ярких эмиссионных линий. Наблюдая спектр метеора
с объективной призмой, мы увидим в поле зрения не один метеор,
а несколько, т. е. совокупность ero монохроматических изобра
жений. Хотя это явление крайне быстротечно, опытный наблюда-
тель, хорошо знакомый с видом спектра, может отождествить
спектральные линии и оценить их интенсивности.
Исследование фотоrрафии спектра Me
т е о р а. Получение фотоrрафическоrо снимка спектра MeTeopa
весьма сложная задача,
Для получения TaKoro снимка перед объективом q;отоrрафиче-
ской камеры устанавливается объективная призма с преломля-
ющим уrлом 30 450; установка призмы производится таким
образом, чтобы для оптической осИ камеры соблюдалось условие
уrла наименьшеrо отклонения. Преломляющее ребро ПрИЗl\1Ы
ориентируется параллельно суточному движению небесной сферы,
т. е. вдоль суточной параллели. Камера во время получения
снимка остается неподвижной. Экспозиция длится час и Д::Jже
более.
Что получится на таком снимке? Если оБЫ;IЮ изображение
звезды прочерчнвает на снимке дуrу суточнои параллели, то
ввиду Toro, что полоска спектра направлена перпендикулярно
к суточной параллели, мы получим на снимке изображения ярких
звезд в виде более или менее широкой полосы (ширина зависит
от фокусноrо расстояния объектива и уrла преломления призмы).
Если объектив не имеет большой остаточной хроматической абер
рации, то все изображение будет в фокусе и на фоне темной по-
лосы спектра мы увидим совокупность светлых параллельных
дуr. Это изображения темных спектральных линий поrлощения.
Они тянутся вдоль Bcero изображения спектра, параллельно ero
З06
кромке. }f звезд спектральноrо класса А мы леrко отождествим
серию водородных спектральных линий Бальмера. Это важно
сделать, так как в этом случае мы сможем надлежащим образом
обработать снимок.
Допустим, что нам посчастливилось и на снимке вышел спектр
метеора. В результате HarpeBa MeTeopHoro тела входящие в ero
состав вещества испаряются и освободившиеся атомы испускают
излучение определенных длин волн, так что в спектре метеор а
возникают яркие эмиссионные линии. Призма разлаrает общий
свет метеора в спектр, и на спектральном снимке мы видим COBO
купность параллельных монохроматических изображений ме-
теора.
Таким образом, на снимке MeTeopHoro спектра мы видим ряд
параллельных черных линий. Непрерывный спектр, если он и
существует, сильно ослаблен, на метеорных снимках ero обычно
обнаружить не удается.
Получив снимок MeTeopHoro спектра, надо определить длины
волн обнаруженных линий, а это позволит произвести химический
анализ MeTeopHoro вещества спектральным путем.
Полная обработка MeTeopHoro спектра производится очень
сложно по следующим причинам.
Во первых, траектория метеора обычно составляет некоторый
уrол с плоскостью rлавноrо сечения призмы. В таком случае для
излучения метеора призма не находится в положении уrла наи
меньшеrо отклонения. Теория осложняется.
Во-вторых, фотокамеры обладают дисторсиями, которые при
точной обработке надо учитывать. Это также не просто.
В-третьих, для полной обработки спектральноrо снимка надо
иметь снимок Toro же caMoro метеора, полученный без призмы.
Сравнивая два снимка, можно решить задачу определения длин
волн полностью.
Не входя в детали, опишем простейшую задачу, которая состоит
в определении длин волн обнаруженных спектральных линий
по одному снимку без учета «тонких» эффектов. Часто можно
этим оrраничиться. так как редко спектр метеора получается
СТоль удачно сфотоrрафированным, чтобы измерения можно было
произвести с большой точностью. Спектры должны быть изме-
рены. Лучше Bcero, если такие измерения будут произведены на
измерительном приборе, позволяющем определять две прямоуrоль
ные координаты с большой точностью. В настоящее время во
мноrих местах, в частности, в заводских лабораториях, распро
странены измерительные микроскопы. Пластинка (или пленка,
зажатая между двумя стеклами) кладется на столик микроскопа.
Про изводится наведение нити микроскопа на нужное изображение
и отсчитываются показания микрометренных винтов, перемеща-
ющих столик в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Можно измерения производить и при наличии одноrо микро-
скоп-микрометра. Он даст нам только одну координату.
8(97
На ХУДОЙ случай, надо увеличить снимок спектра в несколько
раз фотоrрафическим путем и измерять координаты, накладывая
линейку. Конечно. в этом случае измерения будут иметь MeHЬ
шую точность.
На изображениях спектров звезд нужно измерить расстояния
между отождествленными спектральными линиями. Для этоrо
координатную ось а надо установить вдоль направления диспер-
сии призмы, т. е. перпендикулярно к суточной параллели. Подоб-
ные измерения дадут возможносТь построить дисперсионную кри-
вую призмы И выразить ее дисперсионной формулой.
Для отождествления лучше Bcero выбрать такие звезды, кото-
рые имеют водородные линии, т. е. звезды спектральноrо класса А,
Чем больше линиЙ мы отождествим, тем более надежный результат
получим.
При м е р. С. Н. Блажко, изучая спектр метеора, пролетевшеrо 12 aBrycTa
1907 r., cMor отождествить в спектрах звезд водородные линии HI\' Ну, Н." Не,
H и Н1']' Наведение микроскопа на изображения этих лии ий дали для пяти
звезд значения координаты х, приведенные в табл. XIX.
т а б л и ц а XIX
N. звезды
.пIlННЯ
111
УII
'Х
XIII
XIV
НII 1,2606 1,6142 3,4276 1,3362 0,7710
Ну 1,0761 1,4278 3,2488 1,1530 0,5818
Н., 0,9635 1,3166 3,1393 1,0406 0,4686
Не 0,8915 1,2456 3,0669 0,9687 0,3956
Не 0,8432 1,1945 3,0231 0,9218 0,3466
Н l1 0,8093 1,1656 2,9897 0,8888
Среднее
11,0070 11,3597 I 3,1811 11,0841 1 0,5127
Мы видим, что отсчеты систематически смещены для каждой звезды, так как
звезды занимали иа пластинке различные положения. Чтобы сделать данные
о различных звездах сравнимыми, мы вычислили средние значения в каждом
столбце и вычислили разности по отношению к средним. В табл. ХХ указавы
эти разности.
Мы видим, что они бол сходны. Затем взяты среДние зиачения, которые
обозна'lены через х.
т а б л и ц а ХХ
Лнння I 111
VII
'Х
ХН 1
XIV
х
л, А
НII 0,2536 0,2545 0,2465 0,2521 0,2583 0,2530 4861,6
Ну 0,0691 0,0681 0,0677 0,0689 0,0691 0,0686 4340,5
Н., 0,0435 0,0431 0,0418 ,0435 0,0441 0,0432 4102,0
Не 0,1155 0,1l41 0,1142 0,1154 0,1171 0,1153 3970,3
H 0,1638 0,1652 0,1580 0,1623 0,1661 ,1631 3889,2
Н1'] 0,1977 0,1941 0,1914 ,1953 0,1946 3835,5
308
Дальнейшая задача состояла в том, чтобы связать разности Jё с длинами воли
спектральных линий. В Там. ХХI по азано, как это делается.
т а б л и ц а ХХI
ЛИНИЯ
ii.
J.... А
II
н"
'1
0,2530
0,0686
O,1946
4861,6
4340,5
3835,5
Были выбраны три спектральные линии. Использовал ась дисперсионная
с
формула л == л о + k . Подставляя сюда указанные выше числа, мы полу-
x
чим численное ее решение. Постоянные нензвестные в неЙ оказались равными
?.О == 1675 А, k == 1,1944, с === 3000,2.
Полученная формула была проверена по всем наблюдениям. Ход этоЙ про-
Верки можно видеть В табл. ХХIl.
Таблица XXII
Х
II x
r.:(I, ii.)
"выч
I "зааан I
,, J....
"'-л,
"'-л.
0,2530 0,9414 3187,0 4862,0 4861,6 O,4 +0,2
0,0686 1,1258 2664,9 4339,9 4340,5 +0,6 O,9
,0432 1,2376 2424,2 4099,2 4102,0 +2,8 +0,5
0,1153 1,3097 2290,8 3965,8 3970,3 +4,5 +1,9
.....0,1631 1,3575 2210,1, 3885,1 3889,2 +4,1 +1,2
,1946 1,3890 2160,0 3835,0 3835,5 +0,5 2,5
Orклонения хотя и малы, но имеют систематический ход. Формула может
быть улучшена по способу наименьших квадратов по формуле поправок:
tJ.e с
tJ.л===tJ.Л о + k x (k X)2 М,
rде tJ.Л о , tJ.e и tJ.k неизвестные, подлежащне определенню поправки коэффи-
циентов. При вычислении коэффициентов условных уравнений в них подетав-
ляют приближенные значения неизвестных, найденные в первом приближении.
Соответствующие вычисления дали такую систему шести условных уравнений:
tJ.Л о + 1 ,ОМе 3378М === ,4,
tJ.Л о + 0,89tJ.e 2372М === +0,6,
лл о + 0,81 tJ.e 196ЗtJ.k === +2,8,
tJ.Л о + O,7Mc 1741М == +4,5,
Ало + 0.74tJ.e 1635tJ.k === +4,1,
tJ.Л о + O,72tJ.e 155Mk === +0,5.
Затем были вычнелены нормальные уравнения:
МЛ О + 4,98tJ.e 12 644М === 12,1,
4,98tJ.л о + 4,22tJ.e 10 934М == +9,2,
12 644tJ.Л о 10 934tJ.e + 29012 968М =-= --'-=20884.
309
Cnсюда находятся поправки:
ЛО == +5,18, t>.c == +2,16, t>.k == +0,00235
lJ окончательная дисперсионная формула имеет внд
3002,4
Л == 1680,2 + 1, 1968 х .
Относительно этой формулы вычислены отклонения, приведенные в последнем
столбце предыдущей таблицы. Имеется некоторый систематический ход, который
лежит в пределах ошибок наБЛlOдений. Ero можно объяснить также тем, что
нспользованная формула, являясь ннтерполяционной, не представляет с доста-
ТОчной точностью положения спектральных линий. Часто пользуются диспер-
сионной формулой внда
Л л + с
о (k х)а
Однако определение ее коэффицнентов про изводится rораздо сложнее. Так каRl
IЗ нашем случае ошибки лежат в пределах точностн измерений, полученная фор-
мула нас вполне удовлетворяет,
Теперь надо приступить к обработке спектра метеора. Спектр
метеора также должен быть измерен. Здесь поступают следующим
образом. Если измерения ведутся на машине, позволяющей делать
отсчеты по двум взаимно перпендикулярным координатам, то
задача решается просто. Измерения ведутся совместно с описан-
ными измерениями координат спектров звезд. R таком случае одна
из осей координат уже установлена в направлении дисперсии
призмы. Не нарушая этой ее установкн, наводят микроскоп на
спектр метеора и в нескольких местах производят «разрезы»
спектра метеора. Измеряют координаты «ярких», на снимке чер
ных, линий спектра метеора.
Если же имеется микроскоп-микрометр, позволяющий изме-
рять только одну координату, то дело осложняется. Мы вынуж-
дены устанавливать спектр метеора «поперек» направления отсчета.
Тоrда, измерив расстояния между линиями (координата С), мы
должны еще определить и уrол <р, который составляет спектр
метеора со спектрами звезд. Чтобы получить расстояния линии
ЕДОЛЬ дисперсии призмы (координата В), придется применить
формулу
В == С sec <р,
rде через В обозначены нужные нам разности координат спек-
тральных линиЙ в направлении дисперсии призмы, а через С
измеренные разности расстояний между ними «поперек» метеора,
Так же приходится поступать и при измерении увеличенноrо
снимка линей кой.
Определив координаты х, можно приступать к использованию
дисперсионной формулы.
Так как в составе MeTeopHoro вещества всеrда есть кальций,
спектр KOToporo очень интенсивен, то в фиолетовом конце спек-
тра обычно видны две яркие линии Н и К ионизованноrо каль-
310
ция. Их леrко узнать и они дают возможность решить задачу.
Близкий сдублеn интенсивных линий всеrда резко выделяется
на фоне Bcero спектра. Мы можем принять одну из этих ЛННий
за начало координат, вычислить все расстояния от нее и затем
с помощью дисперсионной формулы вычислить длины волн осталь-
ных линий.
При м е р. С. Н. Блажко в результате измерения спектра метеора на двух-
координаТIЮЙ машине, у которой ось В была установлена в направл:ении диспер-
сни призмы, получил CJIедующие даиные о координатах спектральных линнй
в различных частях метеора (табл. ХХII 1):
т а б л и Ц а XXIII
А
Н. пииии 1 I 2 I з 1 4 I 5 Иитек -
СИ8К(}Сть
2,1428 2,1737 2,1967 2.2227 2.2716
1 1,7300 1,7447 Конец
2 1,8285 1,8912 1,9302 1 2
3 1,8444 1,8808 1,9108 1,9483 2,0092
4 1,8585 1,9283 1,9642 4
5 1,8935
6 1,9136 1,9496 1,9732 2,0130 2,0730 1
7 1,9280 1,9654 1,9950 2,0305 5
8 1,9665 2,0070 2,0354 2,0680 1 2
9 1,9854 2,0258 2,0540 2,0905 10
10 2,0332 2,0742 2,1050 2,1366 2,1959 10
11 2,0725 2,1127 2,1415 2,1756 2
12 2,1167 2,1570 2,1824 2,2157 2,2790 3
13 2,1364 2,1660 2
14 2,1638 2,1982 2
15 2,1875 2,2252 2,2540 2,2882 2,3470 1
16 2,2010 2,2425 2,2683 2,3044 3
17 2,2233 2,2625 2,2916 2,3266 2
18 2,2575 2,2922 5
19 2,2900 2,3178 2,3512 2
20 2,3995 2,4146 1
21 2,4090 Конец
КООРАИиата А направлеиа перпендикулярно к дисперсии прнзмы. В таблице
указаны значения координаты В для разных линий, в разных участках траекто-
рнй метеора. Пренебреrая влиянием дисторсии, образуем из этих измерений сред-
ние данные о спектре метеора. Для этоrо надо привести все измереиия, сделанные
при разных зиачеииях А, к одному из них, например, к данным первоrо столбца.
Из приведенной выше таблицы были выбраны данные о пяти общих линиях. Они
прнведены в табл. XXIV.
т а б л и ц а ХХIУ
н.
Коордииата В
3 1,8444 1,8808 1,9108 1,9483 2,0092
6 1,9186 1,9496 1,9782 2,0130 2,0730
10 2,0332 2,0742 2,1015 2,1366 2,1959
12 2,1167 2,1570 2,1824 2,2157 2,2790
15 2,1875 2,2252 2,2540 2,2882 2,3470
Среднее I 2,0191 I 2,0574 I 2,0854 2,1204 2,1&08
. ", "".."
"
"'7.
311
Из пяти значений, стоящих в каждом столбце этой таблицы, были получены
средние значения, которые приведены внизу. Находя разности среднях значений,
мы получаем постоянные величнны, которые ДОЛжны быть вычтены из координат
Bcero столбца, для Toro чтобы получить приведенные величины. Эти значения
таковы:
0,0000; 0,0383; 0,0663; 0,1013; 0,1617.
Из приведенных в предыдущей таблице значений были вычтены эти поправки
и образована таблица, содержащая «приведенные» коордннаты спектраЛЬНЫJ!i
линий для пяти мест MeTeopHoro спектра. Из них были получены по строчкам
средние значения координаты В. НО подставлять нх в днсперснонную формулу
нельзя. Дело в том, что надо еще найти «нуль-пункт» координатной систеМbI В.
МЫ видим, что линии 8 и 9, имеющие максимальную интенсивность, в спектре
образуют как бы «ду6леn. Отождествим их с линиямн ионизованноrо кальция
Н и К. Примем, что линия 9 это линия К. Известно, что лнния К имеет длину
волны Л=: 3934 д..
Теперь, использовав дисперсионную формулу, мы можем сказать, какую
координату должна иметь эта линия. Подставляя л, находим, что 3934 1680 ==
== 3002,4: (1,1968 х). Отсюда х == 0,1351. Вместе с тем в новой, редуцирован-
ной таблице она имеет координату В == 1,9678. Чтобы сделать приведеине, надо
из всех чисел таблицы вычесть величииу 1,9678 + 0,1351 == 2,1029. Таким об-
разом,
х == jf 2,1029.
Результаты прИведены в табл. ХХУ. После их подстановки в дисперсиои-
ную формулу получены длины волн наблюденных линий. Конечно, описаниая
т а б л и ц а ХХУ
N' /
ли-
ниil '
2
з
4
б
в
х
h
1 1,6917 1,6784 1,6850 O,4179 3540 Д.
2 1,8285 1,8249 1,8289 1,8274 0,2755 3720
3 1,8444 1,8425 1,8445 1,8470 1,8475 1,8452 O,2577 3744
4 1,8585 1,8620 1,8629 1,8611 O,2418 3767
5 1,8935 1,8935 0,2094 3815
6 1,9136 1,9113 1,9119 1,9117 1,9113 1,9120 O,1909 3844
7 1,9280 1,9271 1,9287 1 ,9292 1,9282 O,1747 3869
8 1,9665 1,9687 1,9691 1,9667 1,9678 O,1351 3934
9 1,9854 1,9875 1,9877 1,9892 1,9874 o, 1 155 3968
10 2,0332 2,0359 2,0352 2,0353 2,0342 2,0348 O,0681 4054
11 2,0725 2,0744 2,0752 2,0743 2,0741 O,0288 4130
12 2,1167 2,1187 2,1161 2,1144 2,1173 2,1166 +0,0137 4218
13 2,1364 2,1277 ' 2,1320 +0,0291 4251
14 2,1638 2,1599 2,1618 +0,0589 4319
15 2,1875 2,1869 2,1877 2,1869 2,1853 2,1869 +0,0840 4378
16 2,2010 2,2042 2,2020 2,2031 2,2026 +0,0997 4417
17 2,2283 2,2242 2,2253 2,2253 2,2245 +0,1216 4473
18 2,2575 2,2539 2,2557 +0,1528 4556
19 2,2900 2,2795 2,2849 2,2848 +0,1819 4638
20 2,3614 2,3483 2,3548 +0,2519 4858
21 2,3707 2,3707 +0,2678 4912
312 '
процедура имеет приближениый характер, однако для спектров, полученных
с малыми объективами, она вполие достаточна.
После получения длин волн иадо приступить к их отождествлению с ли-
ниями, известными из исследования лабораторных спектров. Сложность состоит
в том, что некоторые химические элементы, особенно железо, нмеют очень боrа
тый линиями спектр. В табл. XXVI выписаны длины волн н интенсивности ли.
т а б л и ц а ХХУI
Длииы Длииы
ВОЛИ волн
Лабораторные данные метеор- Лабораторные даниые метеор"
HOrO Horo
с пектр а спектр а
лаб I I интен- иэм лаб I I иитен-
элемент сив- элемент сив- изм
НОСТЬ насть
3719,9 А Железо 1000 3720 А 4307,9 А Железо 1000
3734,9 » 1000 4325,8 » 1000 4319
3737,1 » 1000 3744 4375,9 » 500
3749,5 » 1000 4383,5 » 1000 4378
3758,2 » 700 3767 4415,1 » 600 4417
3815,8, » 700 3815 4427,3 » 500
3841,0 » 500 3844 4466,6 » 500
3859,9 » 1000 4476,0 » 500 4473
3865,5 » 600 3869 4549,7 Кобальт 600
3933,7 Кanьций+ 600 3934 4554,0 Барий+ 1000
3968,5 » 500 3968 4555,4 Цезий 2000 4556
4118,8 Кобальт 1000 4629,4 Кобальт 600
4121,3 » 1000 4130 4663,4 » 700 4638
4226,7 Кальций 500 4218 4840,3 » 700
4254,4 Хром 5000 4251 4867,9 » 800 4858
ний некоторых встречающихси в метеорах элементов и одновременно указаиы
получениые нами длины волн. из сопоставлеиия можио заметить, что совершенно
иесомиенио присутствие железа, кальция И, может быть, кобальта.
Совпадення не полиые, что делает аналнз не совсем уверенным.
rllaBa V
ИНСТРУКЦИИ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ
1. Инструкция для фотоrрафических
наблюдений Солнца
Визуальные наблюдения Солнца в телескоп (обязательно через
светофильтр 1) полезны для приобретения опыта наблюдателя,
но не позволяют зафиксировать увиденную картину. Зарисовки
пятен и факелов при проектировании Солнца на экран, переда-
ющие взаимное расположение и конфиrурацию деталей солнечной
поверхности, уже имеют документальную ценность иНередко
используются в работе астрономов специалистов. Фотоrрафии
Солнца являются прекрасными документами вечно меняющеrося
лика светила и представляют ценный фактический материал для
выполнения исследовательских работ.
Хорошо орrанизованные фотоrрафические наблюдения Солнца
потребуют от любителя одиночки больших затрат сил, времени,
средств и оставляют мало времени для исследований. rораздо
леrче подобная задача может быть выполнена коллективами
народных, школьных и вузовских астрономических обсерваторий.
Фотоrелиоrpаф и работа с ним. Для наблюдений Солнца
приrодны Телескопы любоrо размера, зеркальные и линзовые.
Получение хороших фотоrрафий в большой степени зависи'l'
от мастерства наблюдателя и ero знания возможностей инстру-
мента, В принципе хорошие фотоrрафии можно получить с лю-
бым телескопом.
В практике работ советской Службы Солнца хорошо зареко
мендовали себя фотоrелиоrрафы АФР-3, входящие в комплек'l'
хромосферно фотосферноrо телескопа АФР-2. Партия таких теле-
скопов была выпущена в 1957 r. Ленинrрадским оптико механиче-
ским объединением (ЛОМа). Фотоrелиоrраф смонтирован на па-
раллактическом штативе АПШ-5, снабженном часовым механиз-
мом. На рис. 135 приводится оптическая схема телескопа.
rлавное преимущество этоrо телескопа небольшая длина
трубы, равная 2,5 м, при эквивалентном фокусном расстоянии
9,08 м, что достиrается применением телеобъектива. Он состоит
из положительных линз 01 диаметром 130 мм, и отрицательных
линз 02 диаметром 36 мм. В фокальной плоскости F строится
изображение Солнца поперечником 75 мм. Фокусировка телескопа
314
достиrается перемещением вдоль оптической оси линзы 02' Уста-
новка фокусировки нечувствительна к изменениям температуры
в пределах от 350 до +350.
Конечно, в распоряжении любителя астрономии может ока-
заться телескоп друrой системы, рефрактор или рефлектор. Itля
получения увеличенноrо изображения (по сравнению с фокаль
ным) в рефракторе следует применить увеличительную систему,
а в рефлекторе использовать фокус KaccerpeHa или Нэсмита.
Разрешающую силу телескопа найдем по формуле
" 1 л
а == 40 [)'
rде л длина волны света в нм (1 нм == 10 9 м), D диаметр
объектива в см. Полаrая л == 400 нм, D == 10 см, находим а'! ==
=== 1 ",О. На снимках отчетливо прорабатывается rрануляция
с попереЧНИI<ОМ rранул 1" 1'!,5 и тонкая структура хромосферы.
О,
о. '
'2
&Jl
!"
'
Рис. 135. Оптическая схема телескопа АФР З.
Некоторым недостатком объектива является хроматическая
аберрация, вследствие которой необходимо применять свето-
фильтры, расположенные перед кассетой. Если использовать
несенсибилизированные пластинки, чувствительные к сине фиоле-
товым лучам, то применение светофильтров необязательно. В этом
случае в результате пересечения кривой спектральной чувствитель-
ности и планковской кривой создается достаточно узкая полоса
пропускания шириной 30 нм. В случае применения рефлектора
хроматическая аберрация не возникает.
Качество снимка существенно зависит от времени экспозиции
(выдержки), При хорошей прозрачности воздуха наиболее выrод-
ные выдержки составляют O,008 ,OIO с. Фокусировка телескопа
для данното сорта фотопластинок и светофильтра выполняется
фотоrрафическим путем. В телескопе используется секторный
затвор с пружинным заводом. Установку выдержки по сравнению
с нормальной можно увеличить в 10 раз. Затвор располаrается
за линзой 02, тде световой пучок имеет минимальную ширину.
Недостатком вращающихся затворов являются завихрения воз-
духа в трубе. Поэтому, если делать серию снимков подряд, то
первые снимки имеют более высокое качество, чем последующие.
В кассетной части телескопа, в 2 3 см перед фокальной
плоскостью, располаrается прямолинейная суточная нить, из-
rотовленная из тонкой проволоки или капрона. Суточная нить
315
ориентирована параллельно небесному экватору и служит для
измерения координат пятен и факелов. Для проведения наблюде-
ний необходимо иметь хронометр или хорошо выверенные часы.
Моменты времени снимков записываются с точностью до 1 минуты.
Фотоrрафическая обработка снимков. Качество снимков су-
щественно зависит от выбора фотоrрафических материалов и
лабораторной обработки снимков. В настоящее время в СИСтеме
Службы Солнца используются несенсибилизированные пластинки
типа Fu-5 фирмы ORWO (rдр) размером 9х12 см, Максимум
кривой спектральной чувствительности располаrается вблизи
л == 410 нм. Эмульсионный слой имеет мелкое зерно, низкую
чувствительность (0,5 5,0 ед. rOCT) и ВЫСокий коэффициент
контраста. Тыльная сторона пластинок покрыта противоореоль-
Ным слоем зеленоrо или оранжевоrо цвета, практически ПОЛНОСIЬЮ
устраняющеrо рассеяние света внутри пластинки.
При отсут<пвии противоореОЛЬНоrо слоя величина рассеянноrо
света внутри пластиНlШ может достиrать 5 % от падающеl'О по-
тока, что приводит к повижению контраста сиимка. Поэтому
рекомендуется не пожалеть времени и сил на ИЗf'отовление TaKoro
слоя. Наrрадой за труды будет более высокое качество фотоrрафий.
Для проявления пластинок рекомендуется высококонтрастныи
rидрохиноновый проявитель по Фрерку, который является смесью
изrотовляемых заблаrовременно растворов N!! 1, N!! 2 И воды!
состав раствора N!! 1: вода 1000 см 3 , сульфит НЗ1рия кри-
сталлический 100 r, rидрохинон 18 r;
состав раствора N!! 2: вода 1000 см 3 , уrлекислый калий
(поташ) 150 r.
Проявитель смешивается из двух 'частей раствора N!! 1, одной
части раствора N!! 2 и трех частей воды. Кроме Toro, добавляется
небольшое количество 10-процентноrо раствора бромистоrо калия.
. Проявитель работает при температуре +18 20 ОС, время
проявления 4 5 минут. В объеме 0,3 литра проявителя можно
проявить 10 пластинок размером 9 х 12. Наиболее хорошие фото-
rрафии получаются после Toro как в проявителе обработано
4 5 пластинок, Хорошо работающий проявитель имеет слеrка
желтоватый цвет.
После закрепления пластинка в течение 2 3 часов промы-
вается для полноrо вывода из эмульснонноrо слоя остатков за-
крепителя. В противном случае пластинка неприrодна для дли-
тельноrо хранения.
Определеиие координат и площадей пятен. В практике Службы
Солнца и каталоrах солнечной активности применяется кэрринr-
тоновская система 'координат. Это чисто условная система сфери-
ческих координат, жестко связанная Q экватором Солнца и вра-
щающаяся вместе с ним G видимой (синодической) cKopocTыo
вращения, в среднем равной 13°,2 в сутки.
Вследствие наклона оси вращения Солнца к плоскости эклип-
тики на уrол 7°,15 и движения Земли по орбите в течение {'ода
3/6
н прерывно меняется широта Во центра солнечноrо диска и yroJJ
Наклона Р оси вращения Солнца к направлению центраЛьноrо
меридиана. Величины Во, Р и Lo кэрринrтоновская долrота
центральноrо меридиана публикуются в Астрономическом Еж
rоднике и Астрономическом Календаре (Переменная часть)
в разделе эфемерид для физических наблюдений Солнца.
LLля определения координат пятен используют набор opTorpa
фических сеток (см. вкладку) для значении Во == О, :!:: 1°, ...
... ::1:: 7°. С целью более точноrо измерения координат необходимо
иметь набор таких сеток диаметром 25 50 см. Точность измерения
координат с помощью сеток колеблется в пределах от 0° до 0,°5.
Наибольшая ошибка определения широты <р, равная 0°,5, иноrда
может быть у деталей, расположенных вблизи центра диска.
Причиной ошибки в этом случае является несоответствие выбран
нои координатной сетки истинному значению ВО'
Точность измерения Долrоты л уменьшается по направлению
к лимбу, вблизи KOToporo она составляет 1 2° (для r/R :> 0,95).
В исследовательских работах координаты пятен, измеренные
вблизи лимба, очень часто просто не учитываются. LLосточно
высокая точность измерения долrот достиrается в пределах цeH
тральноrо Kpyra раДИусом r/R 0,7,
При измерении координат пятен и факелов нет смысла Дo
биваться очень высокой точности. Предел точности измерения <р
и л не может превuшать разрешающую способность телескопа,
равную 1",0 (см, выше) и точность фиксации центра тяжести
пятна ИЛи факела, равную 0°,1. Поэтому измерения <р и л ДOCTa
точно выполнять с точностью 0°,1 (0°,1 === 1,22 тыс. км === 1",7).
Использование ортоrрафических сеток диаметром 25 50 см и
соблюдение ряда дополнительных мер позволяет очень быстро
измерять координаты пятен <р и л с точностью до 0°,1.
Техника измерения координат следующая, Изображение фо
тоrелиоrраммы проектируется на ортоrрафическую сетку, KOTO
рая ориентируется так, чтобы линия экватора была параллельна
суточной нити. Затем сетка поворачивается на уrол Р. Если он
положительный, то северный полюс сетки нужно повернуть к во-
стоку на величину, равную Р, а если Р отрицательный, то
сетка поворачивается к западу.
Положение детали А (рис. 136) определяется относительно
точки В, расположенной на пересечении лииий сетки. Координаты
точки В: <Рв === +20°,0, l в === +20°,0 считываются непосредственно.
Затем определяются прибавки к координатам:
<РА == +<Рв + 6<р == +25°,2, l А === +lв + 61 == +26°,2.
Для измерения б<р и 61 необходимо пользоваться метрической
линейкой, которая располаrается параллельно координатным
линиям. rелиоrрафическая долrота л находится по формуле
л :::::;; Lo + lJ
317
rде Lo кэрринrтоновская долrота центральноro меридиана
Солнца, рассчитанная для момента получения снимка о помощью
Астрономическоrо Ежеrодника (календаря). Величина 1 считается
положительной к западу и отрицательной к востоку.
Для определения площадей пятен можно использовать прямо
уrольные сеточки палетки, помещаемые в поле зрения изме
рительных микроскопов. Определение площади сводится к под-
счету числа клеточек, занятых пятном. Площадь наименьшей
j) = + 7'
N
Е
w
s
.o= 7'
Рва. 136. 1( определению координат деталей солнечноrl.J диска.
клеточки должна составлять примерно 5.10 " площади солнеч-
Ho1'o диска.
Фотометрические измерения. Фотоrрафии Солнца позволяют
измерять относительный контраст деталей и затем рассчитать их
температуру. Для орrанизации фотометрических работ в допол-
нение к телескопу нужно иметь ступенчатый ослабитель и микро
фотометр. Девятиступенчатые платиновые ослабители выпускаются
Ленинrрадским оптико-механическим объединением. Ослабитель
закрепляется внутри вкладыша, устанавливаемоrо перед кассе-
той. Изображение оС!Лабите.ля впечатывается рядом о изображе-
нием Солнца. Для этоrо сначала делается обычный снимок. Затем
в кассетной части устанавливается вкл ш о ослабителем и на
316
той же пластинке при том же времени экспозиции впечатывается
изображение ослабителя. Кроме снимка с обычной экспозицией,
делается снимок околосолнечноrо ореола с увеличенной в 1 О раз
выдержкой. Ero также калибруют с помощью ослабителя. Изобра
жение ослабителя используется для построения характеристи
ческой кривой [1], служащей для определения относительной
интенсивности двух деталей 1'/1. При использовании высоко-
"онтрастных пластинок точность измерения относительной интен-
СИВНости составляет 0,2 %.
Измеренная с помощью фотоrелиоrраммы относительная ин-
тенсивность 1'/1 пятна в дальнейшем должна быть исправлена
для исключения рассеянноrо света, Земная атмосфера, с одной
стороны, действует как фильтр, ослабляющий солнечный свет,
а с друrой стороны, как дополнительный источник излучения.
Рассеяиный земной атмосферой свет воспринимается как около--
солиечный ореол, имеющий свое продолжение на диске Солнца,
Соrласно Т. В. Крат распределение интенсивности в ореоле опи
сывается формулой
r (ЧJ) == Ао + Р2е а.Ф',
rде Ао. Р2, a постоянные величины, <р уrловое удаление от
центра солнечноrо диска. Для определения r (<р) В. Е. Степа-
новым была составлена удобная таблица, входом в которую
является удаление r/ R от центра диска в долях ero радиуса.
{/ R 0,0 0,1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 I 1,0
r (<р) 2,1 2,1 12,05/1,9511,85 1,50 1,30 I 1,15 I 1,0
{/ R 1,1 1,2 11,з 11,411,51 1,6 1,7 1,8 1,9 I 2,0 I
r (<р) 0,9 0,6 I 0,5 I 0,451 0,з1 0,3 0,25 0,2 0,2 I 0,151
Интенсивность ореола на лимбе принята равной 1 ,О, интенсив
насть ореола в центре диска в 2,1 раза больше.
Для учета поправки d за околосолнечный ореол сначала с по-
мощью BToporo (передержанноrо) снимка измеряют интенсивность
ореола на лимбе (в процентах по отношению к интенсивности
фотосферы в центре солнечноrо диска). Затем с помощью таблицы
для данноrо удаления r/ R пятна от центра диска находят поправку
за ореол d.
Наложение рассеянноrо света ореола на действительное изо-
бражение Солнца приводит к понижению контраста. Пусть истин-
ная относительная интенсивность солнечноrо пятна есть л == 1'11,
rде l' и 1 истинные интенсивности пятна и фотосферы COOTBeT
3,19
ственно, и пусть 1:1 интенсивность ореола в области ПЯТНа.
Тоrда наблюдаемая относительная интенсивность л* пятна бу дет
равна
J: J' +
л* == 1; == J + '
откуда находим
л == л* (1 + + ) + .
Эта формула позволяет исключить рассеянный свет ореола. Ве-
личины л и л* тем ближе между собой, чем ближе между собой
значения " и , и чем менЬше величина 1:1. Фотометрические иа-
блюдения рекомендуется проводить при не слишком плотных орео-
лах, Iшrда величина 1:1 не превышает 1 О % в центре солнеЧНОI'О
диска.
Вторым источником рассеянноrо света являюТСЯ атмщ:ферные
дрожания, также понижающие контраст деталей.
Качество снимка оценивается по шкале, предложенной Н. N. Де-
мидовой и А. Н, Быстровой:
1 о. Совершенно четкие волокна полутени пятна.
20. Четкость волокон слеrка ухудшена.
30. Волокна размыты, но еще различаются. Волокна, входя-
щие в тень, совершенно отчетливы.
30,5. Видны лишь волокна, входящие в тень.
40,0. Исчезает зубчатый характер rраницы тени и полутени.
50,0 Для небольших пятен уменьшается различие между
тенью и полутенью,
Задачи исследований. Фотоrрафии Солнца можно использо-
вать для определения координат деталей, их размеров, формы
и относительной интенсивности. Иноrда эти данные являются
вспомоrательным, справочным материалом ДЛЯ выполнения дру-
rих работ, например, спектральных исследований, а иноrда яв-
ляются исходным материалом для научной работы. Ниже пред-
.паrается перечень самых разнообразных исследовательских задач,
рекомендуемых для народных обсерваторий.
Большой ИlIТерес и важное значение имеет проблема движения
вещества на Солнце. Эти движения охватывают довольно широкий
диапазон характерных размеров и скоростей. Одна и та же деталь,
например, пятно, одновременно может участвовать в нескольких
Бидах движений. Исследователь должен выделить каждый вид
движения в чистом виде и изучить ero особенности.
К числу r л о б а л ь н ыI Х Д В 11 Ж е н и й относятся мери-
диональная циркуляция фотосферных и, возможно, подфотосфер-
ных слоев, вариации закона вращения Солнца, движения, свя-
занные с ll-летним циклом. Они осуществляются с довольно ма-
лыми скоростями, порядка 1 м/с, охватывают все Солнце в целом
или отдельно ero северное и южное полушария. Для изучения
320
таких движений требуются мноrолетние наблюдательные данные
(десять лет и более). Изучением движений' oro вида астрономы
занимаются более ста лет. Исследование rлобальных двнжений
вещества на Солнце представляет большой интерес для теории
BHYTpeHHero строения светила и ero циклической деятельности.
Нанбольший интерес представляет изучение особенности мери-
диональной циркуляции вещества и вращения Солнца на различ-
ных широтах, их взаимосвязь, изменение со временем в связи
с фазой ll-летних циклов активности, особенности циркуляции
вещества в северном и южном полушариях Солнца, распростране-
ние мерндиональной циркуляции в подфотосферные слои и т. п.
Существование к р у п н о м а с ш т а б н ы х Ф о т о с Ф е р -
н ы х п о т о к о В с линейным размером порядка 100 тыс. км
И скоростью порядка 1 Q В сутки впервые было обнаружено aHr лий-
ским астрономом А. Хартом и советскими учеными В. Е. Степа-
новым и М. А. Клякотко В 50-х rодах. Такие потоки составляют
систему локальных ветров, на которые распадается ero общая
циркуляция. К сожалению, мы практически ничеrо Не знаем о си-
стеме крупномасштабных потоков и исследования в этой области,
безусловно, принесут MHoro новых сведений. Наиболее простым
способом обнаружения фотосферных потоков является анализ соб-
ственных движений rрупп пятен по поверхности Солнца. Однако
rруппы пятен, как правило, располаrаются в низкнх широтах,
имеют отиосительно иебольшие размеры и довольно быстро изме-
няются, что затрудняет изучение крупномасштабных потоков.
Поэтому желательно разраб<;>тать какие-то новые способы реrи-
страции этих потоков.
Д в и ж е н и е в е щ е с т в а в а к т и в н ы х о б л а-
с т я х ПОСТОянно привлекает внимание астрономов-специалистов.
Получен ряд интересных результатов об относительном движении
пятен в rруппах, о движении вещества BOKpyr пятен, о турбу-
лентных и колебательных движениях вещества в активных об
ластях. Тем не менее в этой проблеме еще MHoro нерешенных
вопросов. fлавной причиной этоrо является мноrообразие путей
развития активных процессов. Большой интерес вызывают дви-
жения фотосферы в активных областях во время таких не стаЦИО-
нарных процессов, как хромосферные вспышки и извержение про-
туберанцев. Изучение движений фотосферы в активных областях
следует выполняТь по фотоrрафиям BblcoKoro качества при боль-
шой частоте их повторения: снимки через 10 15 минут или за-
медленная киносъемка. спех дела в большой степени зависит от
применения ориrинальных методов исследования.
Особую rруппу составляют задачи, связанные с изучением
структуры солнечной поверхности. Наиболее леrкодоступные для
наблюдений объекты, пятна, изучены уже сравнительно подробно.
J;>ольшой интерес представляет изучение малоконтрастных обра-
ований в фотосфере. Так, еще мало известно о структуре и дина-
мике факелов, лучше Bcero наблюдаемых около краев солнечноrо
11 АСТРОНОМllческиЙ календарь '321
L
ДИСКа. В послеДние rоДЫ внимание ученых привJiекают крупно-
масштабные фотосферные образований: сверхrpанула и rиrаитская
rранула.
Сверхrраиула была открыта американским ученым Лейтоном
в 60-х rодах при наблюдении поля лучеВЫХ скоростей. Эти обра-
Зоваиия имеют характерный размер ПОрЯДКа 50 тыс. км, суще-
ствуют по нескольку суток и, вероятно, являются результатом
конвективных движений в поверхностном слое атмосферы Солнца
толщиной 100 тыс. км. Физические О,собенности этоrо слоя изу-
чены еще не достаточно подробно. По мнению В. Ф. Чистякова,
сверхrрануляционную структуру фотосферы можно изучать с по-
мощью карт изофот, постр,оеИных с использованием фотоrелио-
rpaMM. Сверхrранулы это динамичные образования без резких
rрапиц и их выявление н исследование сопряжено со значитель-
ными трудностями.
Реальность rиrантских rранул С поперечником, сравнимым
с величиной солнечноrо радиуса, подлежит проверке, которая от-
крывает перед исследователем самые широкие возможности.
rрануляционная структура фотосферы уже мноrие rоды на-
ХОДится в центре внимания ученых. Соrласно баллонным наблю-
дениям М. Шварцшильда средняя продолжительность жизни rpa-
нул равна восьми минутам и несколько превышает б-минутный
период пульсаций лучевых скоростей в фотосфере. Наибольшее
число rранул имеет поперечник 1 \5. Меньшие и БОльшие по раз-
мерам rранулы встречаются реже. Соrласно В. А. Крату одно-
секундная rрануляция имеет тенденцию объединяться в rруппы rpa-
нул диаметромпорядка5 10f/, между которыми находятся относи-
тельно <шустые промежутки». Эта особенность также мало изучена.
В пионерской и единственной работе У. Беккера (1959) сде-
лана попытка проследить на фотоrелиоrраммах основания ряда
чисто хромосферных образований, например, водородных воло-
кон. В ней затронут мало исследованный вопрос о закономерностях
в расположении фотосферной rрануляции.
Фотоrрафии солнечной поверхности можно использовать для
построения карт изофот. В работах Брея и Лоухеда (Солнечные
пятна М.: Мир, 1967), В. Ф. Чистякова (в кн.: Солнечная
активность. Результаты Mrr. M., 1965) карты изофот были ис-
пользованы для изучения структуры солнечных пятен, движения
фотосферы BOKpyr них и фотометрической взаимосвязи пятен и
фотосферы. Установлено, что фотосфера BOKpyr пятен находится
в состоянии вихревоrо антициклоническоrо движения. Отдельные
детали «яркие элементы» размером 7 9lf.имеют период полу-
распада двое суток. Представляет интерес проследить судьбу
таких образований в спокойных участках фотосферы, вдали от
активных областей. r лавное затруднение здесь это отсутствие
достаточно надежных критериев для отождествления через суточ-
ный интервал таких весьма эфемерных образований фотосферы.
какими являются яркие элементы.
322
1
к катеrории частных исследовательских задач отиосятся BO
просы, связанные с изучением явления Вильсона в солнечиы)(
пятнах, восточно-западной асимметрии пятен, изучение рефрак.
ции в атмосфере Солнца, определение коэффициента преломления
и т, п. Ряд частных фотометрических задач можно решить при
наблюдении частных и полных солнечных затмений. Некоторые
из них рассмотрены в книrе В. П. Ц е с е в и ч а С:ЧТо И ,как на-
блюдать на небе».
Литература
1. В и т и н с к и й Ю. И. Морфолоrия солнечной активности. М,I
Наука, 1966.
2. К л я к о т к о М. А. Задачи и методика наблюдений Солнца. М.I
Наука, 1971.
2. И нструкция для наблюдений Луны
Наблюдения Луны отличаются от наблюдений планет и мноrих
друrих светил тем, что их можно вести с очень скромными cpek
ствами. Поэтому они рекомендуются начинающему наблюдателю
в качестве первоrо опыта астрономических наблюдений. При на-
личии достаточио большоrо телескопа они, несмотря на детальную
изученность топоrрафии Луны, MorYT представить и научный ин-
терес.
На поверхности Луны реальные изменения т о п о r раф и и
не наблюдаются. Этим Луна отличается от таких светил, как
Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Зато ежемесячные периодические
изменения в освещении сильно меняют внешний облик различных
лунных ландшафтов, что в сочетании с изменениями в расположе-
нии Луны по отношеиию к наблюдателю, являющимися резуль-
татом так называемой либрации, приводит к Изменению УСЛОDИЙ
наблюдения и изучения каждоrо лунноrо объекта, что необходимо
учитывать при сравнении своих наблюдений с выполненными
ранее.
В то же время изредка на Луне наблюдаются кратковремен-
ные явления (events), отражающие ее внутрениюю активность.
Примером TaKoro явления может служить наблюдавшееся Н. А. Ко-
зыревым 3 ноября 1958 r. извержение rазов из центральной rорки
кратера Альфонс. Для реrистрации подобных явлений орrанизо-
вана Международная Служба лунных явлений, в которой прини-
мают участие и любители астрономии и о которой будет расска-
заио ниже.
Наблюдения Луны, выполняемые наблюдателями-любителями,
MorYT быть направлены к решению одной из следующих трех
задач:
1. Познавательное изучение лунной поверхности и условий
ее освещения, преследующее учебные и научно-просветительские
цели.
11*
323
2. Тренировка наблюдателя-в астрономических наблюдениях
вообще и в обнаружении и зарисовке мелких тонких деталей
Б частности,
3. Научные наблюдения. В ходе этих наблюдений получают
материал, который в дальнейшем может быть использован для
научноrо исследования.
Общее ознакомлеиие с лунной поверхностью. Наблюдателю
Луны следует начать свою работу с изучения основных элементов
лунной топоrрафии, так как прежде Bcero он должен леrко ориен-
тироваться на карте видимоrо полушария Луны.
Изучение лунной топоrрафии лучше Bcero вести постепенно,
конuентрически, последовательно переходя от более крупных и
заметных деталей к менее существенным. Начать лучше Bcero
с Toro, что в один из дней полнолуния, рассматривая диск Луны
невооруженным rлазом, познакомиться с общими контурами rлав-
ных морей и нанести их в виде эскиза на приrотовленный заранее
Kpyr. Сдманные зарисовки сравнивают затем с простейшей картой
Луны и отмечают на них принятые в селеноrрафии названия мореЙ.
Коrда общие контуры последних усвоены достаточно прочно,
можно перейти к изучению менее крупных деталей, для чеrо сле-
дует воспользоваться б-кратным биноклем. В бинокль можно раз-
личить небольшие моря и озера, заливы и ответвления rлавных
морей, rрадации яркости в последних,' а также менее темные
участки, называемые в селеноrрафии «болотами». С помощью
бинокля можно также разrлядеть и важнейшие кратеры, выделяю-
щиеся в полнолуние в ВИДе черных точек (rримальди, Риччол ,
Платон, Шиккард) либо в виде светлых пятнышек (Коперник,
Кеплер, Аристарх, Тихо, Манилий и др.). В бинокль видны и
светлые лучи.
Все эти детали также зарисовывают в форме эскизной схемы
н сопоставляют с -картой Луны для изучения их названий.
Следующую ступень составляет изучение рельефа, представ-
ленноrо кратерами, uирками, rорными хребтами ,и пиками. Для
этоrо надо воспользоваться телескопом с увеличением не менее 50
и все внимание сосредоточить на зоне, прилеrающей к терминатору.
В соответствии с перемещением последнеrо, изучение Bcero види-
Moro полушария Луны при ежедневном наблюдении занимает две
недели (от новолуния до полнолуния), а с учетом изменчивости
поrоды и необходимости повторных просмотров оно обычно растя-
rивается на несколько месяцев. Параллельно с телескопическими
наблюдениями рекомендуется знакомиться с описаниями изучае-
мых лунных ландшафтов, приводимыми в специальных MOHorpa-
фиях. Изучение краевых зон лунноrо диска занимает еще более
длительное время, так как приходится дожидаться совпадения
нужноrо положения терминатора с соответствующей либра-
цией.
Детальиое изучение топоrрафии Луны. Общая топоrрафия
Луны изучена давно. Изданы мноrочисленные карты и атласы
824
лунной поверхности, опубликованы кат лоrи широт и долrот
различных точек, а также высоты лунных rop.
За последние rоды блаrодаря использованню автоматических
лунных стаиций и искусственных спутников Луны достиrнуты
большие успехи и в области детальной топоrрафии лунных обра-
зований. Поэтому ценность любительских наблюдений здесь не-
велика, хотя и не равна нулю.
Астроном-любитель может браться за эту задачу, если он
располаrает достаточно сильным ннструментом, поскольку изу-
чение деталей требует увеличения в 200 300, а еще лучше в 500
600 раз.
Для детальноrо топоrрафическоrо исследования необходимо
выбрать небольшой и cTporo оrраниченный район лунной поверх-
ности, например, отдельный кратер, rорную вершину, трещину
и т, п. *). Выбранный объект необходимо тщательно наблюдать и
зарисовать во все те ночи, коrда он находится сравнительно близко
от терминатора, вследствие чеrо можно видеть тени неровностей,
показывающие структуру рельефа. Для каждоrо объекта период
наблюденнй наступает два раза в месяц и продолжается 3 4
дня.
Приступая во время наблюдений к зарисовке, нужно сначала
нанести на бумаrу общие контуры Bcero объекта и затем добавить
к нему наиболее существенные, леrко различимые детали. После
Toro как такой упрощенный рисунок изrотовлен И проверен по-
вторным сличением с видимой в поле зреиия телескопа картиной,
можно приступить к нанесению мелких и мельчайших подробно-
стей: отдельных повышений, понижений, ямок, буrорков; изви-
лин, трещин и т, п. При этом рекомендуется, rлядя в окуляр,
выжидать моменты успокоения, прояснения изображений и, бы-
стро схватывая появляющуюся в такие моменты тонкую струк-
туру рельефа, наносить ее на рисунок.
Наблюдення одной и той же выбранной области надо вести
длительное время, например, rод и больше. Перед наблюдением
никоrда не надо просматривать прежние зарисовки, так как это
создает предвзятость. Просмотр и сопоставление всех рисунков
серии делается только после окончання Bcero ряда наблюдений.
КОНЕ'чным этапом такой работы является составление деташ,-
ной эскизной карты. За основу для нее берут лнбо, увелнченную
выкопировку из общей карты Луны или, лучше, карту из крупно-
масштабноrо атласа. По контурам этой основы условными знач
ками, по возможности совпадающими с принятыми для rеоrрафн-
ческих карт (rашюры, штриховка, туш вка), наносят мелкие де-
тали по рисункам. Рисунки надо делать в специальном альбоме.
Из деталt>й, представляющих интерес и моrущих дать мате-
риал для научноrо исследования, упомянем следующие:
') При выборе объекта следует руководствоваться указаниями, содержа-
щимися в астрономической литературе, и рекомендациями BArO.
325
1. Отдельные rлыбы иа ,поверхности морей. Возможно, что
это выбросы из круПнъ'lХ кратеров. Желательно'"наносить поло
жения таких rлыб На подробную карту Луны и одновременно
определять их ориентацию. Собрав сведения о большом количе-
стве таких объектов, можно выяснить их rенетическую связь С кра-
терами.
2. Вершинные кратеры. Так называют небольшие кратеры
(жерла), наХОДЯЩиеся на вершинах центральных ropoK кратеров
или отдельных rop. Bcero на Луне их известно около 50, но,
вероятно, найдены и описаны далеко не все.
3. Вторичные кратеры, образованные падением крупных ос-
колков, выброшенных при формировании rлавноrо кратера. Изу-
чать их расположение надо так же, как и в случае отдельных
r лыб.
Фотоrрафирование Луиы. Съемка Луны обычными любитель-
скими фотоаппаратами не представляет интереса, так как дает
слишком мелкое изображение. Диаметр изображения лунноrо
диска, выраженный в сантиметрах, получается на снимке примерно
P;IВHЫM фокусному расстоянию F объектива, выраженному в ме-
трах. Более точное соотношение имеет вид
F
d==m'
Следовательно, чтобы получить изображение Луны диаметром
хотя бы в 1 см, нужен объектив с фокусным расстоянием в 1 м.
Очень удобен для такой съемки телеобъектив типа МТО.1000,
имеющийся в продаже в фотомаrас)инах и леrко соеди.няемый
с фотоаппаратом типа «ФЭД» или «Зенит». Такой же снимок можно
получить и в фокусе телескопа с объективом диаметром 60
100 мм. ДЛЯ этоrо надо приладить на окулярном конце телескопа,
из KOToporo удален окуляр, фо10rрафическую камеру, из которой
вывинчен объектив, но оставлен на месте затвор. Фокусировка
камеры делается по матовому стеклу путем перемещения окуляр-
Horo конца трубы. Для съемки выбираются изохроматические или
панхроматические пластинки наивысшей чувствительности и фото-
rрафирование выполняется через слабый желтый светофильтр.
Назначение этоrо фильтра задерживать ультрафиолетовые и
фиолетовые лучи, к которым объектив визуальной трубы не ахро-
матизован, а фотоrрафическая пластинка очень чувствительна,
Съемка делается моментальная. Чем короче экспозиция, тем
лучше, потому что тем меньше сдвиr, вызванный суточным движе-
нием Луны.
Для получения более крупноrо снимка Луны необходимо
пользоваться окулярным увеличением. Объектив фотоаппарата
удаляется, как и в предыдущем случае, но окуляр телескопа ос-
тавляется и фотоrрафическая камера прикрепляется уже к оку-
лярной трубке. Моментальная выдержка в этом случае невоз-
можна, так как увеличенное изображение получается недостаточно
326:
ярким,' Выдержку, подбираемую опытной съемкой, приходится
делать порядка O.5 с, а так как Луна 3а это время заметио сме-
щается вследствие суточноrо движения, фотоrрафирование G уве.-
личением МОЖИо вести только на телескопе, снабженном часовым
механизмом,
Наиболее хорошим вариантом установки для получения сним-
ков Луны является экваториал, снабженный специальной увели-
чительной камерой. В такой «луино-солнечной" камере, укреп-
ляемой на окулярном конце телескопа вместо окуляра, увеличе-
ние изображения производится специально рассчитанной оптикой.
Разумеется, всякое изображение Луиы, получеиное на Hera-
тиве, можно потом печатать о увеличителем, получая позитив
еще большеrо масштаба.
Определение коордииат луиных объектов. Положения различ-
ных деталей на поверхности Луны ropHblx вершин, кратеров,
светлых и темных пятен, окраин морей и т. п, аналоrично точ-
кам земной поверхности выражают двумя координатами, которые
в данном случае называются седеноерафичесlШми. Селеноерафиче-
екая широта Ь отсчитывается от лунноrо экватора, к северу 01'
KOToporo (в сторону Моря Дождей и Моря Ясности) она вчитается
положительной, а к юrу (в сторону кратера Тихо) отрицатель-
ной. Селеноарафическ.ая долюtпа 1 отсчитывается от начальноrо ме-
ридиана, который на лунноы диске всеrДа проходит недалеко от
видимоrо центра ПOCJJеднerо (см. 15 rл. 1), К востоку от Hero
(в сторону Моря Кризисов) долrоты будут положительными, а
к западу (в сторону Океана Бурь) отрицательнымн *),
Существует MHoro карт и атласов Луны, по которым можно
определить широты и долrоты тех илн иных точек, пользуясь
имеющейся на карте сеткой меридианов и параллелей, Moryr
встретиться случаи, коrда наблюдатель захочет самостоятельно
получить координаты какоrо-либо образования, не HaHeceHHoro
на карте. Если довольствоваться точностью 1 3°, 10 для получе-
ния селеноrрафических координат можно воспользоват.ься rотовой
сеткой, на которой вычерчено расположение меридианов и парал-
лелей (см. приложение VI).
Работа начинается о Toro, чrо получают снимок Луны или
же делают хороший и точный ее схематический рисунок. Необхо-
димо, чтобы диаметр изображения лунноrо днска был равен в точ-
ности 10 см (диаметр сетки), что в случае фотоrрафическоrо снимка
Достиrается соответствующим увеличением при печати неrатива.
На снимке или рисунке обязательно должно быть нанесено на-
правление суточноrо движения светил. При фотоrрафировании
это осуществляется путем получения следа от звезды при непад.
вижном часовом механизме. При визуальном наблюдении жела-
*) Направления «восток» и «запад» иа Луне до 1961 r. определяли по OTIIO-
шению к земным точкам rоризонта; теперь принято употреблять эти понятия в со-
ответствии с явлениями восхода и захода Солнца на самой Луие.
327
тельно иметь нить, натянутую в фокусе окуляра и потому резко
видимую BMt CTe с Луной в поле зрения. Вращением окулярной
трубки ннть ориентируеl'СЯ CTporo по направлению суточноrо дви-
жения, что тоже делается по звезде, Нить зарисовывается вместе
с лунным диском и ero деталями.
На снимке Луны, или ее схематическом рисунке, из центра
диска на прямую, дающую направление суточноrо движения,
опускается перпендикуляр. Это будет изображение Kpyra скло-
нения, проходящеrо через центр лунноrо диска. Далее, из Астро-
номическоrо Календаря BAfO выписывают для момента наблю-
дения Луны физические координаты: селеноrрафические дол-
rOTY'" о И широту o центра диска Луны и позиционный уrол цен-
тральноrо меридиана Р. Уrол Р при помощи транспортира строится
при центре изображения Луны, причем, если он дан со знаком «+»,
то он откладываеrся от ceBepHoro конца Kpyra склонения к западу
(против часовой стрелки или в сторону Залива Росы), а если со
знаком « », то к востоку (по часовой стрелке или в сторону Моря
Ясности). Полученная на чертеже прямая будет представлять со-
бой центральный меридиан Луны. Далее из 8 сеток выбирается та,
КОТорая по значению шнроты центра диска В о ближе Bcero к вы-
писанному из Календаря значению (30' Сетка накладывается на
изобраЖЕ'ние Луны так, чтобы ее центральный меридиан совпадал
с линией меридиана, начерченноrо на Луне. После этоrо коорди-
наты деталей отсчитываются прямо по сетке карты.
Долrота 1м отсчитывается от центральноrо меридиана и ей
припи('ывается знак «+» В западной половине лунноrо диска
(в сторону Моря КРИЗИСОВ) и знак « » в восточной половине
(В сторону Оке31с!а Бурь). После 9Toro долrота 1, счнтаемая 01'
начальноrо меридиана, получается по формуле
1 lM + "'о.
Более точные определения селеноrрафических координат тре-
буютизмерения снимков на измерительной машине и последую-
щих вычислений по формулам, которые читатель найдет в специаль-
ной литературе.
Определение высоты лунных rop. Высота лунных rop всеrда
определяется от уровня близлежащей равнины. Для нахождения
ВЫСОТЫ неровностей, расположенных близ центра диска, суще-
ствуют лва сравнитеш но простых метода, основанных на наблюде-
ниях, выполняемых в те дни, коrда через данную деталь проходит
линия терминатора.
1. Метод длины тени. Находясь вблизи терминатора, в( якая
возвышенность отбрасывает в сторону послеДнеrо тень, которая
тем длиннее, чем ближе терминатор. Длина тени d определяется
линейной высотой Н ropbl и уrловой высоты h Солнца над rори-
зонтом для данной точки поверхности ЛУНbli
d == Н ctg h.
328
Для TOrO чтобы воспользоваться, этим соотношением, поступаюr
следующим образом. 'часток лунной поверхности, содержащий
изучаемую возвышенность, ее тен-ь, ряд крупных соседних дета'
лей и прилеrающий ко всему этому участок терминатора, тща'
тельно зарнсовывается, причем особое внимание обращается на
точную передачу относительных размеров. Затем по нанесенным
деталям, например по поперечникам кратеров, находят масштаб ри-
сунков (т. е. число километров лунной поверхности, соответству-
ющее одному миллиметру на рисунке). Длина тени d измеряется
в миллиметрах, которые потом по масштабу переводятся в кило--
метры. Для определения высоты Солнца проще Bcero нанести
участок терминатора на карту Луны и, пользуясь имеющейся на
карте сеткой меридианов, найти уrловое расстояние ropbl от линии
терминатора в rрадусах. Леrко понять, что оно и будет искомой
высотой Солнца. После этоrо высота ropbI Н, выраженная в ки'
лометрах, находится по формуле
Н == d tg h.
ЭтО1 способ можно применять только в центральных частях
диска, так как ближе к ero краю измеренная ДЛина тени будет
укорочена перспектнвой, что требует введ ния специальных по-
правок.
2. Metrtoa появления и ucчезновениfl вершин за линией терми-
натора. Orдельные ropHble вершины и rребни ropHblx хребтов ос-
вещаются Солнцем уже тоrда, коrда окружающая равнина не
освещена. Блаrодаря этому они появляются в виде светлых точек
и черточек за линией терминатора на фоне темной части днска
Луны. Задача наблюдений состоит в том, чтобы найти то уrловое
расстояние у от линии терминатора, на котором появляется или
исчезает вершина. Понятно, что заметить исчезновение леrче, чем
появление. Наблюдатель должен в соответствующий момент тща-
тельно нанести линию терминатора на лунную карту.
Затем циркулем измеряется расстояние от детали до термина-
тора, которое при помощи имеющейся на карте сетки выражается
в rрадусах. Это и будет величина '\'. Расчет высоты делается по
формуле
н == + R tg 2 ,\"
rде R радиус Луны, равный 1738 км,
Визуальиые оценки яркости деталей. Одной из доступных
для астронома-любителя задач является определение относитель-
ных яркостей различных образований лунной поверхности в ус-
ловной десятибалльной шкале. Такие оценки можно производить
только В дни полнолуния и при сравнительно слабых увеличениях,
а именно таких, при которых весь лунный диск, или хотя бы
большая ero часть, помещается в поле зрения телескопа. Список
объектов лунной поверхности, определяющих баллы шкалы яр-
329
костей, мы приводнм здесь. В ЭТой шкале балл 1 соответствует
наиболее темным участкам диска, полной Луны, к числу которых
относится дно цирка rримальди, некоторые очень темные пятна
в Океане Бурь и др. Балл 10 прнсвоен наиболее яркому объекту
на Луне центральной ropKe кратера Аристарх.
UUкала баллов яркости
Балл
яркости
дополнительные
Объекты
ОСНОВНЫе
1,0
1,5
2,0
2,5
Дно rримальди, РИЧЧOJlи
Дно Вошковича
Дно Юлия Цезаря, Крюrера, Эи-
димиона
Дно Питата, Мария
3,0
Дно Тарунция, Плиния, Пэрри,
Флемстида, Теофила и Мерка-
тора
Дио fанзена, АРJtимеда и Мер-
сеиия
Дно Птолемея, Манилия, fерике
Вал Aparo, Ландсберrа, Буллн-
альда; окрестности Кеплера
Вал Пикара, Тимохариса; лучи
Копериика
Вал Макробия, Канта, Бесселя,
MёcTHHra и Флемстнда
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
Вал Теона младш., Ареадея, Вих-
мава 11 Боде В
Вал fодина, Копериика и Боде
Вал Прокла, Воде А, fиппарха С
9.5 Дно Аристарха
10.0 Центральная ropKa Аристарха
Дно Вилли, Лемонье, Uупуса
Дно Фурье
Дно Озу, rиппаЛ8, Витрувия
Окрестности Аристилла
Окрестности Архимеда
Вал Ланrрена, Теэтета и Ла-
rира
Вал Кеплера
Вал Евклида, Укерта и [ор-
тенЗИЯ
Вал Мерсеиия С
Вал Мерсения В, ЦеИЗ0рина,
Дионисия и Мёстинrа
Приступая к наблюдениям, надо прежде Bcero тщательно изу.
чить все объекты, перечисленные в таблице, найти их сначала на
карте, потом на хороших фотоrрафиях полной Луны и, наконец,
на лунном диске в натуре. Полезно помнить наизусть не только
раеположение и название каждоrо объекта, но и соответствующий
ему балл шкалы.
Само наблюдение состоит в том, что, составив заранее список
объектов, для которых 'будут производиться иаблюдения яркости,
находят эти объекты сначала на карте, а потом на Луне. Сделать
330
j
это не всеrда просто, потому что мноrие детали рельефа, как,- на-
пример, отдельные вершины, мелкие кратеры и т. п., леrко оты-
скиваемые при косом освещении, в полнолуние опознаются о
большим трудом. Далее, каждая деталь сравнивается с объектами
шкалы, и среди последних ищут те объекты, которые кажутся
одинаково яркими с изучаемой деталью. Балл шкалы, соответ-
ствующий этим объектам, и будет выражением яркости изучаемоrо
образоваиия. При этом может случиться, что разные объекты при-
ведут к разным значениям балла яркости. Например, одна и та же
деталь может показаться наблюдателю одинаковой по яркости
с объектами, для которых в таблице указаны баллы 4,5, 5,0 и 5,5.
В этом случае нужно выписать все полученные оценки и взять их
среднее арифметическое, т. е. в приведенном выше примере 5,0.
Если наблюдатель ставит своей задачей изучение яркости очень
маленьких объектов, которые при слабом увеличении не видны, то
приходится прибеrать к большому увеличению, а это влечет за
собой то затруднение, что в поле зрения помещается лишь не-
большая часть лунной поверхности, так что все или мноrие объекты,
приведенные в таблице, оказываются вне поля зрения и сравнение
с ними становится невозможным. В этом случае в окрестностях
изучаемых объектов выбирают ряд крупных образований пря-
мерно одинаковой с ними яркости, и для НИХ путем последующеrо
сравнения с объектами шкалы при малом увеличении находят
значения балла. Яркость мелких образований, получается, та-
ким образом, путем сравнения с этими вспомоrательными объек-
тами.
Работа будет представлять большую ценность в том случае,
если проrрамма наблюдений выбирается целеустремленно. Можно,
например, поставить себе задачей составление каталоrа яркостей
валов всех кратеров, включая очень мелкие, или центральных
ropoK кратеров, или их дна.
Моря только с первоrо взrляда кажутся однородными по своей
яркости. Внимательное изучение каждоrо из них обнаруживает
сложный узор из пятен различной яркости. Составление карт
таких пятен и определение баллов яркости их также представляет
интtресную и нужную задачу.
Наблюдения "кратковремениых лунных явлений». Ряд не-
опровержимых свидетельств в пользу реальности кратковремен.
ных явлений на Луне, полученных из наблюдений последних лет,
заставил американских и анrлийских наблюдателей разработать
специальную проrрамму иаблюдений с целью реrистрации подоб.
ных явлений. Большая протяженность нашей страны по долrот
делает особенно желательным включением советских любителей
астрономии в работу по этой проrрамме.
Для наблюдений надо выбрать несколько «подозрительных»
объектов и систематически просматривать их каждый ясный вечер
(или ночь) по нескольку раз, сопровождая наблюдения зарисов-
ками.
831
«Явлением» следует считать:
а) изменение цвета или яркости какой либо ЛУННОЙ области
или детали,
б) ромутнение очертаний лунных деталей (разумеется, не из за
замутнения земНОй атмосферыl) ,
в) появление и исчезновение светлых или темных пятен, ранее
не наблюдавшихся.
Приведем перечень деталей, заслуживающих внимания в этом
отношении:
Аристарх
Альфонс
fассенди
[еродот
Линней
Пикар
Росс D
Тимохарио
Тихо
Платон
Шиккард
Фра Мауро
Мыс Arap (в Море Кризисов)
Прежде чем приступать к наблюдениям по проrрамме «крат-
ковременных явлений», надо тщательно изучить намеченные рай-
оны и детали в их «нормальном» виде, при разных фазах Луны,
т, е. при различном уrле падения солнечных лучей. На такое
ознакомление уйдет минимум месяц, а с учетом превратностей
поrоды и друrих обстоятельств 2 3 месяца. Только после
этоrо можно будет приступать к систематическим наблюдениям по
намеченной проrрамме,
В случае наблюдения какоrо либо KpaTKoBpeMeHHoro явления
надо сообщать о нем телеrраммой в астрономическую секцию
ЦС BAfO (103009, Москва, K 9, абонементный ящик 918) с ука-
занием часа и минуты наблюдения по московскому времени,
характера и длительности явления. Пример текста телеrраммы:
«Изменение цвета дна fассенди 4 июля 23 часа 37 минут течение
40 минут потом облака Иванов», Вслед за телеrраммой по тому
же адресу авиапочтой высылается подробное описание явления
с рисунками. Крайне желательно было бы получить серию фото-
rрафий области, rде наблюдалось явление, с разлиЧНыми свето-
фильтрами (от синеrо до KpacHoro). Для контроля такую же серию
надо получить после окончания явления, а также на следующую
ночь,
Лунные явления очень редки и не надо обольщать себя надеж-
дой, что их удастся заметить в большом количестве, Особенно
важно иаблюдать близ эпох периrея и апоrея Луны, даты которых
указываются в Астрон()мическом Календаре.
Литература
1. С ы т и н с к а я Н. Н. Луна и ее наблюдение. М.: rостехиздат, 1955.
2. Ш е м я к и н. М. М. О закономерности в расположении и размерах кра-
'Теров в кратерных цепочках иа Луие. Астрон. вестник, 1969, т, 3" Jl(! 2,
{:. 65.
:т
З. Ииструкция для наблюдений лунных затмений
Затмения Луны прОИСХОДЯТ сравнительно редко, и в то же
время каждое затмение по распределению яркости и цвета в зем-
ной тени и полутени своеобразно. Решение проблем, СJ3язанных
с физической стороной явления ЛУНRоrо затмения и, в частности,
с влиянием изменений земной атмосферы на яркость и цвет тени,
требует обширноrо и однородноrо материала. Часто случается,
что по характеру rеоrрафических условий видимости данноrо затме
ния или по условиям поrоды ни одна из обсерваторий не может
ero наблюдать. В этих случаях хорошо поставленные любительские
наблюдения приобретают большую ценность. Поэтому участие
в реrулярных наблюдениях лунных затмений наблюдателей лю-
бителей особенно важно.
Проrpамма наблюдений лунных затмений. Проrрамма наблю-
дения лунноrо затмения зависит or тех средств, которыми распо-
лаrает наблюдатель, но во всех случаях ero цель состоит в изу-
чении Toro эффекта, который вызывается земной атмосферой и оТ
KOToporo зависит яркость и цвет участков лунноrо диска, поrру-
женных в земную тень или полутень.
Подробные сведения о лунных затмениях сообщаются в астро-
номических календарях ежеrодниках (см. также 24, rл. 1).
В каждый даЩIЫЙ момент затмения степень покрытия диска
Луны земной тенью выражается фазой затмения Ф. Величина
фазы определяется расстоянием а центра Луны от центра тени.
В астрономических календарях приводятся величины Ф и (J для
разных моментов затмения.
Поскольку явление затмения состоит в ослаблении света Луны
вследствие прохождения сквозь земную полутень и тень, основная
задача наблюдений затмений состоит в фотометрическом измере
нии или хотя бы приближенной rлазомерной оценке степени этоrо
ослабления. Предметом измерений может быть или блеск лунноrо
диска в целом, или яркость отдельных участков лунной поверхно
сти. В обоих случаях инт нсивность света в различные моменты
затмения сравнивается с тем значением, которое имеет место перед
началом или по окончании полутеиевоrо затмения.
Интенсивность лунноrо света количественно выражается
блеском Луны Е или же звездной величиной т (см. 4,
rл, 111).
Пусть блеск полиой Луны вне затмения равен Е о, а соответ-
ствующая ему звездная величина Луны то. В некоторый момент
затмения блеск Луны снизится до значения Е з , а звездная вели-
чииа Луны соответственно возрастет до HeKoToporo значения тв,
Ослабляющий эффект затмения количественно может быть выра-
жен либо в виде коэффициента ослабления
k Ез
=== Е;' ,
.ззз
.......
либо, что удобнее, в виде разности звездных величин g:
g == тз то == 2,5Ig З .
О
Конечной целью интеrральной фотометрии света Луны во время
затмения является получение зависимости между величинами g
и k, с одной стороны, и фазой затмения Ф или О, С друrой.
Более ценные результаты дает поверхностная фотометрия, по-
зволяющая измерять яркость В различных точек диска Луны вне
затмения, а также в условиях тени и полутени, Обозиачив яркость
и звездную величину участка лунноrо диска вне полутени через В о
и М о, а внутри тени и полутени через В з и М з , мы получим из
наблюдения коэффициент ослабления
К В з
== в;; ,
ИJlИ величину ослабления А, выраженную в звездных величинах,
О==М M o == 25 lg .
з , Во
Поскольку Луну можно рассматривать просто как экран,
освещаемый солнечным светом, величина К выражает степень
уменьшения солнечной освещенности на поверхности Луны, вы-
3BaHHoro наступающим там солнечным затмением. Поэтому, из-
меряя значения ее для разных точек тени и полутени, мы по-
лучаем весьма ценный в научном отношении материал для изу-
чения распределения света в конусах земной тени и полутени.
Очень желательно выбирать для измерения участки по всему лун-
ному диску и каждое измеренное значение К сопровождать двумя
координатами: расстоянием о от центра тени О и позиционным
уrлом Р линии, соединяющей точку с центром тени. Однако
осуществление таких иаблюдений технически далеко не просто.
Кроме TOro, получение указанных координат для произвольно
выбранных точек Луны требует довольно длительных и с'ложных
вычислений. Поэтому в качестве проrраммы-минимум можно ре-
комендовать наблюдения на протяжении Bcero затмения для то-
чек Л, А и Б лунноrо диска. Последние две точки всеrда леrко
найти, потому что это будут самая яркая и самая темная точки во
время затмения (рис. 137). Правда, эти точки на протяжении за-
тмения перемещаются по окружности лунноrо диска, так что при
ВЫЧИCJIении ,к и а сопоставляются яркости не одних и тех же
мест на Луне. Но, поскольку местные различия в альбедо мате-
риков невелики, G этим можно примириться.
Визуальные наблюдения луииоrо затмения. Основное назна-
чение этих наблюдений состоит в том, чтобы дать материал для
качественной оценки яркости затененных частей лунноrо диска
по видимости деталей лунной поверхности. Для Toro чтобы на-
блюдения давали сравнимые результаты, необходимо, чтобы они
з3+
1,
велись по единой проrрамме, в стандартных условиях и (з0ДИНЗ.
ковой аппаратурой. Поэтому в качестве нормальноrо инстру.
мента принимается б-кратный приз.матический бинокль. Наблю
дения состоят в периодическом внимательном осмотре лунноrо
диска на протяжении Bcero затмения, от момента вступления
в полутень до момента выхода из полутени. Желательные интер.
валы между наблюдениями:
во ВреМя полутеневоrо затмення 10 мннут:
вблнзи моментов начала и конца частноrо затмения для
края Луны, контактирующеrо с краем земной тени 2 минуты;
во время частноrо и полноrо затмения 5 минут.
При каждом осмотре диска отмечается видимость или невиди.
мость всех деталей, перечисленных в списке, прилаrаемом к на-
стоящей инструкции (см. с.
336). Схема расположения
этих деталей на лунном дис-
ке представлена на рис. 138.
Технически удобнее вести
работу ВДВоем, причем один
из участников ведет наблюде-
ние, а друrой записн. По- .
лезно заранее приrотовить
для записей таблицу, в ко-
торой перечислены все объ-
екты и приrотовлены rрафы
для отметок. Помощник на-
блюдателя зачитывает назва- Рис. 137. Положение точек Л, А, В, рекомен.
ние объекта по порядку спис- дуемых для наблюдення во время луиных
ка, а наблюдатель оценивает затменнй
ero видимость, что и отме-
чается в rрафах таблицы какими-либо условными значками. Во
время полной фазы затмения, коrда яркость поrруженноrо в тень
лунноrо диска мала, наблюдатель должен стараться не смотреть
на посторонний свет, предоставляя делать все справки и записи
помощнику.
Попутно е оценками видимости отмечается цвет различных
частей диска в словесной форме, например: mе.мный край ЛУННО2О
диска etjсто-вишневый, центр ерязно-кирпичный, свеtт,ЛЫй Kpaй
желто-оранжевый. Такие отметки делаются по мере наступления
изменений окраски.
Моменты всех наблюдений отмечаются с точностью до 1 мин
по проверенным часам. Описываются условия поrоды (безоблачно.
в просветах облаков, сквозь перистые облака), а также все прочие
обстоятельства, которые, по мнению наблюдателя, моrли повлиять
на результат.
Наблюдатель должен заблаrовременно ознакомиться с npek
назначенными для наблюдения объектами сначала по фотоrрафии
полной Луны. а потом в натуре. Полезно проводить предвари
ЗЗ1>
тельную тренировку, наблюдая пеп ьный свет Луны. ,Для тpe
нировки можно также наблюдать диск полной Луны в бинокль,
уС'танавливая перед объективами последнеrо светофильтры с раз-
ноЙ степенью пропускания.
Рис. 138, Расположеиие Деталеll На Луне, рекомендуемых для на6людениlt вндимости
(числа ИЗllачают номера 06ъектов по списку)
Список объектов, рекомендуемых для наблюдений видимости
во время ЛIjНН'>IХ затмений (рис 138)
М о р я
1. Океан Бурь, восточный край
2. Море Влажности
3, Море 06лаков
4. Темное пятно к юrу от Моря Влаж
ности
5. Море Холода, восточная ветвь
6. Море Холода, западная ветвь
7, Залив рос:,!
8. Залив Радуrи
9. Залив Срединный
10. Море Паров
11. Болота rнилое и Туманов, а также
"темный промежуток между ними
.12. Эападный край Моря Ясности
,13. Западный край Моря Спокойствия
14: Западный край Моря Изобилия
15. Море Изобилия, южная оконеч-
ность
16. Море Кризисов
17, Море Волн
18, M pe Нектара, северное расшире-
ние
вае
19. Море Нектара, южное расширение
20. Море Нектара, перемычка между
северной и южной частями
21. Темные пятна к юrу от Моря HeK
тара
22. БОJ10ТО Сонное
23. Озеро Смерти
24. Озеро Сновидений
Темные кратеры
25. rримальди
26. Шиккард
27. Платон
28. Риччоли
Светлые об"екты
(кратеры, rpYnnbl кратеров, ropHble
области)
29. Аристарх
30. Кеплер
31. Коперник
32. Рифейские ropbl
33. Буллнальд, Лю6ннецкий, AraTap-
хид
34, Фра Мауро, Бонnлан, Пэрри, re-
рике
35, Тихо
36, Лучи Тихо
37, Архимед
38, Манилий
39, Плиинi!
40. Светлая ПОJlOса в Море Ясности
41, Аристотель
42. Евдокс
43. Апенннны
44. Сарматия
45. Ланrрен
46. Петавий
47. Секки, Тарунций
48, rорныЙ район около ЦеНЗ0рина
49, Посидоний
50. rеродот
51. Менелай
52. rеркулес
53. Атлас
Интересную проrрамму визуальных иаблюдений лунных затме-
иий в б-кратныЙ бинокль предлCJЖИЛ профессор В. В. Шаронов.
Она состоит в фиксировании моментов времени (с точностью до
1 минуты) появления и исчезновения перечисленных ниже эф-
фектов.
При полутеневом затмении: первые н последни признаки
слаБОl'О потемнения лунноrо диска; ясно заметное потемнение;
лунный край в районt! контакта очень темен.
При частных фазах TeHeBoro затмения: появление и исчез но-
вение затемненноrо края Луны на фоне неба; отчетливая видн-
мость затемненноrо края; признаки красной окраски земной тени;
четкая видимость KpacHoBaToro' цвета земной тени; видимость
контуров лунных морей в земиой тени; видимость деталей лун-
ных морей в земной тени; разделение земной тени на две зоны
внешнюю (серую, светлую) и среднюю (окрашенную, темную);
насыщенная окраска средней зоны земной тени; видимость вну-
тренней темной зоны (<<ядра») земной тени; хорошая видимость
лунных кратеров. При полных фазах затмения: окраска краевых
зон лунноrо диска (зеленая, золотисто-желтая, оранжевая); оди-
иаковый цвет Bcero лунноrо диска
Проrрамму Шаронова полезно выполнять как без светофиль-
тров, так и со светофильтрами rолубоrо. зеленоrо, желтоrо, оран-
жевоrо и KpacHoro цвета. что вполне возможно при коллективных
наблюдениях.
Иноrда во время затмения на небе около Луны бывает видна
земиая тень. которую можно заметить в оптические инструменты.
Если земная тень вне Луны обнаружена. то следует попытаться
измерить ее диаметры (она может быть и не идеально круrлой)
путем сравнения с диаметром Луны или с уrловыми расстояниями
между определенными звездами, положение которых можно найти
на звездных картах и в звездных каталоrах. Необходимо подробно
описать вид земной тени вне Луны, неровности ее контура. сжатие
и цветовые оттенки.
Если на небе в области земной тени видны звезды. то на протя-
жении Bcero затмения полезно провести оценки их блеска, сравни-
вая el'O с блеском звезд, расположенных вблизи. но заведомо вне
вемной тени, При оценках блеска звезд Луиа должна находиться
337
вне поля зрения инструмента, чтобы своим светом не искажатЬ
оценок.
Весьма эффективны визуальные оценки общей яркости и цвета
Луны в затмении. Эти оценки проводятся как невооруженным rла-
зом, так и в б-кратный бинокль по шкале А. Данжона:
О затмение очень темное; в середине затмения Луна почти
или совсем не видна;
1 затмение темное, серое; детали на лунной поверхности
совершенно не видны;
2 затмение TeMHO KpaCHoe или рыжеватое; около центра тени
наблюдается более темная область;
3 затмение красное, кирпичноrо цвета; земная тень окружена
сероватой или желтоватой каймой;
4 затмение медно-красное, очень яркое; внешняя З0на свет-
лая, rолубоватая.
Шкалу Данжона можно применять только при фазах затме-
ния, превышающих 0,8 и при безоблачном участке неба, в котором
находится Луна.
Если в распоряжении наблюдателя имеется телескоп, диаметр
объектива KOToporo не менее 10 см, то на протяжении Bcero затме-
ния весьма желательны наблюдения кратеров [еродот, Аристарх,
rримальди, Атлас и Риччоли, при увеличении не менее 90 крат.
Особое внимание следует обратить на возникающее иноrда свече-
ние Аристарха, [еродота и rримальди при их поrружении в зем-
ную полутень, а также на изменение интенсивности и размеров
темных пятен на дне Риччоли и Атласа. Попутно следует оце-
нивать ширину и цвет каЙмы земной тени на поверхности
Луны.
Фотометрия луииоrо света способом точечноrо изображения.
Фотометрические наблюдения ведутся только при безоблачном
небе или в совершенно ясных просветах между облаками. На-
блюдения, выполненные СКВО3Ь перистые облака, для фотометри-
ческой обработки ие rодятся,
Оценки и измерения лунноrо света можно выполнять как ви-
зуально, так и фотоrрафически. Наиболее употрt!бительны сле-
дующие проверенные на практике методы.
1. Меrr,од шарика состоит в сравнении точечноrо изображения
Луны со звездами по способу, применяемому при наблюдениях
переменных звезд (см. с. 282 284, а также Инструкцию для на-
блюдений переменных звезд, с, 425 42б). Наблюдения ведутся
невооруженным rлазом, но для превращения большоrо лунноrо
диска в звездообразное изображение употребляется маленькО(',
сильно ВЫПУКJJое зеркало, например, чистый и rладкий стальной
шарик от шарикоподшипника.
Шарик должен находиться от rлаэа на cTporo постоянном и
достаточно большом расстоянии, Чем больше расстояние шарика
от r лаза, тем лучше, поскольку разница в фокусировке (аккомо-
дация) rлаза на шарик и на звезды становится незаметной. Очень
338
хорошо было бы иметь расстояние порядка }.О м, но часто прихо-
дится довольствоваться расстоянием до шарика в З 5 м. Пол ио,
использовать два три шарика, имеющие различные диаметры 8 по-
тому дающие блики разноrо блеска (см. также rл. IV, с. 285).
При наблюдении с описанным устройством наблюдатель CTa
новится к Луне спиной, проектируя шарик на фон созвездия,
находящеrocя на той же высоте rоризонтом, что и Луна, и срав-
нивает видимый блеск лунноrо блика, отражаемоrо от шарика,
С блеском звезд.
2. Фотоерафичес/(,ий вариант .меп.ода шари/(,а отличается тем,
что вместо rлаза ставится обыкновенный любительский фотоап-
парат типа «Зоркий), которым шарик с лунным бликом фотоrра-
фируется вместе () фоном звездноrо неба. Выдержка должна быть
настолько короткой, чтобы смещение звезд из за суточноrо Дви-
жения не было ощутимо.
3. Метод перевернутой трубы или бино/(,ля. Вместо шарика
можно воспользоваться телескопом, обращенным )куляром к Луне
и объективом к rлазу наблюдателя. В этом случае rлаэ ВИДIfТ через
трубу сильно уменьшенное мнимое изображение Луны. Ero
блеск сравнивают с блеском тех ярких звезд, видимых без теле-
скопа, среди которых находится Луна, Меняя окуляры, можно
получать разную степень уменьшения видимоrо размера, а сле-
довательно, н блеска Луны. Необходимо чтобы расстояние объек-
тива от rлаза было cTporo постоянно. Прн полной фазе затмения
Луна из за слабости ее света в перевернутый телескоп не видна
и потому ero приходится заменять биноклем. Для сведения резуль
татов наблюдений, выполненных биноклем и телескопом, в одну
кривую изменения блеска, делаются специальные сравнительные
оценки блеска Луны двумя сравниваемыми инструментами.
4. Метод предельной видимости звезд. Ослабление лунноrо
света во время затмения может быть определено по предельной
видимости звезд CeBepHoro Полярноrо Ряда (область неба во-
Kpyr Полярной звезды) и в области зенита. Для этоrо нужно
заранее рассчитать, какие созвездия будут находиться в области
зенита во время затмения, и изrотовить на кальке копии звездных
карт рассчитанной области и CeвepHoro Полярноrо Ряда. При
иаблюдениях невооруженнhIМ rЛ8ЗОМ на копиях изображаются
звезды до вт, 8 при наблюдениях в бинокль до gm. Каждая звезда,
изображенная на копии карты, нумеруется. В течение Bcero за-
тмения, через каждые 5 1O минут, отмечаются номера наиболее
слабых звезд, видимых на пределе зрения. Такие же оценки пре
дельной видимости звезд необходимо провести до и после затме-
ния. Зная видимую звездную величину звезд, леrко найти сте-
пень ослабления лунноrо света в различные фазы затмения,
Интеrральная фотометрия лунноrо света по методу безобъ-
ек";'ивной камеры. Метод безобъективной камеры применяется для
сравнения блеска Луны во время полутеневоrо и частноrо затме-
ния с блеском ее вне затмения.
339
Камера изrотовляется либо специально, либо путем переделки
имеющеrося фотоrрафическоrо аппарата таким образом, чтобы
на фотоrрафическую пластинку попадал свет от участка небесноrо
свода, занятоrо Луной и имеющеrо уrловой поперечник от 2 до 59.
Для этоrо на переднем конце установки должна помещаться диа-
фраrма, диаметр которой виден из центра пластинки под этим
уrлом в 2 50. Труба, соединяющая диафраrму с кассетной частью,
снабжается внутри рядом диафраrм для устранения отражения от
стенок 11 покрывается черной матовой краской.
Желательно получить MHoro засветок на одной пластинке или
на одном куске пленки. Для этоrо надо сделать кассету, передви-
rающуюся вдоль отверстия заслонки, или применить кассету с пе-
рематываемой пленкой.
Непосредственно перед кассетой устанавливается непрозрач-
ная заслонка с отверстием в центре, диаметр KOToporo не более
1 см. Через это отверстие и получается засветка небольшоrо
участка пластинки или пленки лунным светом.
Наблюдение состоит в том, что на протяжении Bcero затмения
в моменты, следующие один за друrим через 5 10 мин, полу-
чаются засветки лунным светом при cTporo одинаковой продол-
жительности выдержки. Последняя подбирается путем пробных
съемок лунноrо света в дни, предшествующие затмению, и должна
быть такой, чтобы свет полной Луны вне затмения давал почер-
нение, соответствующее верхнему концу характеристической кри-
вой, но не передержке.
Камера устанавливается на штативе, снабженном устройством,
позволяющим удобно наводить ее на Луну в момент экспозиции.
Для контроля наводки устраивается прицельное приспособление
или (что лучше Bcero) небольшой телескоп-искатель.
Для съемки применяется одна из трех комбинаций:
1) пластинки (пленкJ-t) нормальной спектральной чувстви-
тельности без светофильтра:
2) пластинки изохром с желтым фильтром;
3) пластинки панхром с оранжевым фильтром.
Применение ортохроматических, изохроматических и панхро-
матических эмульсий без светофильтров не рекомендуется, так
как оно затрудняет учет атмосферноrо ослабления.
Каждая пластинка или рулон пленки обязательно должны быть
про калиброваны, т. е. на них печатается фотометрическая шкала,
для чеrо используются трубчатый фотометр, ступенчаrrtЫЙ ос-
лабитель или сенситометрический клин. Интенсивность источ-
ника света, служащеrо для калибровки, должна быть cTporo по-
стоянной, поскольку в дальнейшем шкала используется для фото-
метрической связи пластинок или пленок между собой. UJкала
должна быть напечатана на совершенно чистых, т. е. свободных
от вуали участках эмульсии.
Для калибровки МОЖНQ также использовать приспособление,
имеющее вид rлухоrо фонарика, закрытоrо молочным стеклом.
340
Перед этим стеклом по очереди устанавливаются диафраrмы с от-
ерстиями различной площади, И их свет фотоrрафируется ка-
мерой, так же как Ii Луна во время затмения. Величина освещен-
ности при последовательных засветках будет пропорциональна
площадям соответствующих диафраrм. Для Toro чтобы последнее
действительно имело место, необходимо cTporoe соблюдение ниже-
следующих пяти условий:
1) накал лампы, освещающей стекло, должен быть постоян-
ным;
2) стекло должно быть расположено так, чтобы освещенность
во всех точках ero работающей части была одинаковой;
3) расстояние лампы от стекла должно быть неизменным;
4) расстояние каждой из диафраrм от эмульсионноrо слоя пла-
стинки или пленки должно быть точно одинаковым;
5) всякий посторонний свет (т, е. идущий мимо диафраrм)
Должен быть совершенно устранен.
Проявление Bcero полученноrо материала проводится cTporo
стандартно, т. е. в свежем проявителе, заrотовленном для всей
работы одновременно, при постоянной температуре н постоянной
продолжительности проявления и не позднее, чем через 24 часа
после наблюдений.
Фотоrрафирование Луиы с целью фотометрии теии и полу-
тени. Получают серию фотометрических снимков, состоящую из
одноrо или нескольких неrативов полной Луны вне полутени (по
возможности полученных как до, так и после затмения) и ряда
неrативов со снимками полутеневоrо, частноrо и полноrо затме-
ний с промежутком через 10 минут. Для съемки использу тся
объектив с фокусным расстоянием не менее 50 см.
Все снимки обязательно делаются на пластинках одноrо
сорта и с тем же самым цветным светофильтром (если послед-
ний применяется). Рекомендуются три фото:vrетрические системы
(т. е. комбинации из фильтра + пластинки), указанные выше.
Калибровка и проявление производятся по правилам, изложен-
ным выше. Если в план наблюдений входит измерение яркости
лунноrо диска, находящеrося в тени, то необходимо применять
приспособления, ослабляющие свет, со степенью ослабления ДО 12
звездных величин (серые фильтры, диафраrмы и т. д.), поскольку
интервал яркостей лунноrо диска вне затмения и в тени далеко
выходит за пределы широты фотоэмульсии. В этом случае Луна
вне затмения и в полутени снимается с ослабляющим приспосабле-
нием, а в тени без Hero, но оба раза обязательно при одинаковой
продолжительности экспозиции. Ослабляющие приспособления
подбираются так, чтобы плотность изображений лунноrо диска вне
затмения и в тени лежала на прямолинейном участке характери-
стической кривой.
Подбор ослабителя, установку шиберов и вообще всю выверку
аппаратуры и методику съемки рекомендуется производить по
снимкам пепельноrо света Луны,
341
L.
Степень ослабления, создаваемая фильтром (или иным при-
способлением), должна быть точно известна, для чета необходимо
выполнить надлежащую фотометрическую калибровку ero.
В качестве фильтра ослабнтеля можно применять стекло ма-
рок тн и не илн нейтрально окрашенную желатиновую пленку;
фильтр применяется плотностью около двух в сочетании с ослаб-
лением через диафраrмирование в 100 раз.
Обработка неrативов состоит в их измерении на микрофото
метре и переводе полученных отсчетов в яркости. Это позволяет
в дальнейшем получить для некоторой определенной детали лун-
ното диска отношение яркостей (или разности звездных величин)
вне затмения и во время различных фаз последнеrо, Изменение
этоrо отношения в зависимости от расстояния (J от центра тени
и позиционноrо уrла Р и составляет конечный результат наблю-
дения.
При отсутствии микрофотометра можно воспользоваться ме-
ТОДом сравнения почернений по отпечаткам, описанным в книrе
«Луна и ее наблюдение» Н. Н. Сытинской.
Учет атмосферноrо ослабления при фотометрических наблю
дениях лунных затмений. Поправка /).т за ослабление света Луны
в земной атмосфере вычисляется по общей формуле
/).т == aM (z),
тде М (z) воздушная масса для зенитноrо расстояния z, в пер-
вом приближении равная sec z; а ослабление вертикально иду-
щеrо луча, выраженное в звездных величинах.
Для получения зенитноrо ослабления а следует воспользо-
ваться методом, описанным в 6, rл. II 1, выбирая для этоrо
белые, желтые и красноватые звезды, причем при оценках срав-
нивается между собой блеск звезд обязательно одинаковоrо
цвета.
Обработка наблюдений состоит в построении буrеровскоrо тра-
фика, выражающеrо зависимость яркости или блесКа Луны,
выраженных в звездных величинах т, от воздушной массы М (z).
Обычно точки на rрафике лежат на прямой линии, уrловой коэф-
фициент которой и будет искомым значением а.
Наблюдения моментов покрытий лунных образований земной
тенью во время частных и полных лунных затмеиий. Астрометри-
ческие наблюдения .!JYHHblX затмений состоят в определении мо-
ментов покрытий различных лунных деталеЙ земной тенью,
а также моментов Выхода объектов из тени.
Конечной целью таких наблюдений является определение пре-
вышения размеров видимой земной тени над размерами тени,
вычисленной rеометрически (в предположении, что Земля не обла-
дает атмосферой), а также определение величины сжатия эллипса
тени, что позволяет получить некоторые данные о строении верх-
них слоев земной атмосферы.
342
ДJlЯ получения приrодных к дальнейшей обработке резуль-
татов необходимо при наблюдениях cTporo соблюдать следующие
условия.
Выбранные для наблюдений объекты должны быть точечными,
т. е, при данном увеличении телескопа иметь очень малые видимые
уrловые размеры. Большие цирки и кратеры с темным дном (rри-
мальди, Шиккард, Платон) невыrодны для наблюдений. Наиболее
удобны для наблюдения моментов покрытий кратеры с хорошо
видимой в полнолуние центральной rоркой, момент покрытия
которой и отмечается, а также светлые точечные образования на
Луне (пики, светлые кратеры тИ'па Мёстинr и т. д.).
Выбранные объекты должны быть леrко распознаваемы или
по виду, или по их взаимному расположению, а также достаточно
ярки, чтобы их можно было наблюдать не только вне тени, но
и на ее rранице, Это позволяет избежать смешения объектов между
собой и повышает точность наблюдений.
Желательно, чтобы объект был виден и внутри тени, хотя бы
в более светлых краевых ее частях, потому что такой объект можно
наблюдать как при вступлении в тень, так и при выходе из нее.
Такими объектами являются rлавным обр.азом светлые кратеры
с центральной rоркой внутри (Тихо, Коперник, Манилий).
Моментом покрытия объекта считается момент пересечения ero
центра rраницей (краем) тени, причем за последнюю следует счи
тать место наиболее быстроrо относительноrо падения яркости по
направлению внутрь тени.
Для определения сжатия эллипса тени необходимо, чтобы Ha
блюдения охватывали как можно большую часть дуrи эллипса.
Поэтому объекты для наблюдений нужно выбрать так, чтобы
они располаrались равномерно по всему лунному диску. Жела
тельно для этой же цели наблюдать как вступление, так и выход
из тени одних и тех же объектов. В силу вышесказанноrо выбор
объектов должен составить основную часть подrотовительной ра-
боты наблюдателя. Необходимо ознакомиться с объектами, взя-
тыми для наблюдений, за несколько предшествующих затмению
полнолуний, точно запомнить их названия, вид и взаимное раСПQ-
ложение. При выборе объектов надлежит руководствоваться стан-
дартным списком, данным на с. 345, Для облеrчения поисков и ото-
ждествления объектов служит прнлаrаемзя схематическая карта
(рис. 139). Пользуясь Этой картой н списком, леrко найти все
указанные объекты на лунном ДИСКе в одно из полнолуний, преД-
шествующих затмению.
Для наблюдений приrодны зрительные трубы и телескопы с от-
верстием 75 100 мм и больше; увеличения должны быть не менее
30 40 и не более 100 раз. Наблюдения удобно вестн с помощ-
ником, записывающим отмеченные моменты, последние доста-
точно отмечать с точностью до 1 секунды. Для определения по--
правки хронометра надлежит воспользоваться сиrналами вре-
мени, передаваемыми каждый час по радио.
343
Для облеrчеllИЯ наблюдений'и лучшей ориентировки полезно
заранее составить список последовательности покрытий наблю
даемых объектов. Для этоrо rрафическим способом (см. rл. 1,
24) строится карта затмения. Перечерченный затем на кальку
........... .., Q
/1. ;д \ '''''' , ,
/' , .т..... .1.,., J
'./ ;; 8 ., ""'""".......... ....\ ,/"""'} '.... 0/\
,/ .,................,....-.... .........', "'-'" \
/' .,,'" . \......J. I
/ /0 / 8.78 . b
" ",. ./ А 73# '\ .1/)
/ .1 I '00 'r
/ ..1'! \...., о' ,..)
/ ,о '; , ," )
, .JJ . J'.f 39. .. I ', /
( .Л. . "Q-,Ja., 1. 0 (. Z;i ,
, 86"" tТ)' .7 r, '-< /. 7
, \ 1 , . " ' ), " \ О .,.
, " 8 7't"S",' , I I " J .
I 7!! .б, <il1 Q'" '1 ....' / 4/ '1... I
) '. Z.f.,J,/v').r/77!1\ \ i! ,/ / 0'0 ,{,'. f\ / \
1 ."J>-> , of!?, .(;", ',nr ,," ,.' Bi,.J< / ,,О l'
I .<0 2, Ъ,,> .' (.д. "" F.\ lJ3. ' cffi К' I '
I ZJ '.1 OfЦ .-- '-J ...,.,, v . I .....,di!/ i
D r . /' /, '.. '-:' ''''''''). I y ""
0 ' \ " I f 't . . (.о9,;;и. ., 51 . r .' \, I \ ...
, . о О . , '"" i1-J '.., ,
" .Z4 о ." ?D ....QG7'./ ".1{ <,..!O
1, ,") 72, . '!п/'. о ii 's7 '\' \
j""/1 ('J (.7J .. О,:' :6l. :l..q .....f3 }. 2 '''''''' ) 52 \
' J . '",..., '?Z- 007 О ,1 , . :r"
0'1..01 ''-'\ ./0 '. ,," .J , ,'.} k::;'.ill "
и-.. ) r-1' '1у> М В'т / " '
\" , , .'b'''t .';'1" а' \" '., \. j.
.' ,,' . BZ ,.), f о. . ([> ) ' '1, О() \ .(q!
Z/f'j ) ') \ О' , .ш J. .,v h ( \ dJ I "
...."\..,./. ro \, О/О . '" j ., \ " J ,
. /9 { '18( \ \ f5 j' ,/:, .Jf./ Z ;;1»..1; О' ,-
".... , \'f OJ I . 1(/ /.',' // '....',1
"'\а'( 1/ (;) ,,,,"'р
'\ 11 .;/""i Q......\\it:/
.. ', I / ............ .' "ti" '
....... ' ... ......::--.:......... "
? . /
; , \\
\\
Рис. 139. Схема расположения объектов, рекомендуемых для наблюдений прохождення
края зеМной тени (числа означают номера объектов по списку на с. 345),
интересующий нас край земной тени (в масштабе луННой карты)
накладывается на карту и ориентируется в соответствии с уrлом
положения лунной оси. Передвиrая кальку поступательным дви-
жением, мы видим последовательность покрытия или открытия
объектов. Данные берутся из Астрономическоrо Ежеrодника СССР
или Астрономическоrо Календаря BAro.'
Весьма желательно, чтобы обработка наблюдений, состоящая
в получении радиуса земной тени, производилась самим на-
блюдателем. Пример таких вычислений подробно описан в
работе С. В. Макарова и М. А. 'Свечникова (см. список литера-
туры).
344
Список объектов, рекомендуемых ДЛII иаблюдеиий
покрытиА зеМИQА тенью 1)
Номер Номер Селеноrрафнческне
Название координаты
объек- по объект а Прнмечаиие
та МАС I
j ь
1 28 Капелла D +3405' ,61 40 15' ,32
2 31 Uензорин * +32 39,95 О 23,91 Очень яркий в полно-
луние; нмеет вид
rорки с далеко
идущими в разные
стороны светлыми
лучами
3 89 Фракастор Е +34 57,37 17 52,05 Яркий объект, лежа-
щий на Луче, иду-
щем от Тихо.
4 15 Бомон А +26 12,62 17 3,68
5 47 Фракастор d +28 2,12 23 1,92 Светлое размытое
пятно, лежащее на
луче, идущем от
Тихо через Море
Нектара Е; в полно-
'лунне наиболее
светлыЙ объект на
данном участке.
6 107 Пикколомини 1 +33 47,12 26 7,06
7 109 ПИККOJIомини +31 56,20 27 52,74
II
8 1 Абульфеда А +10 47,29 16 25,08
9 4 Эри А +7 40,71 17 2,11
10 5 Эрн Х +4 29,42 17 37,55 Небольшой светлый
кратер на южном
краю Эри.
11 44 Фабриций К +42 14,63 46 4,17
12 125 (Жансен)
13 14 Сакробоско с +15 51,28 22 58,75 Обладает неправиль-
Аэофн а (Абе- +10 5,38 20 49,45 ной формой.
14 111 неэра а) Имеет rрушеобраэ-
Плейфер А +10 28,44 22 48,31 ную форму.
15 150 (Азофн А) ropKa на северном
Вернер +3 15,47 27 4,77 краю кратера, в
полнолуние нан-
более яркое место
во всем окружаю-
53,94 щем районе.
16 139 Табит А 21 34,41
17 64 rесиод А 17 0,76 зо 5,94 Матовый кратер на
юrо-восточном краю
rеснода.
18 27 Кампан * 27 43,78 27 58,16 Центральная ropKa
на темном фоне
caMoro кратера.
19 148 Вителло 7 18,29 зо 19,38 Небольшой светлыЙ
кратер внутри боль-
шоrо кратера.
1) Знаком · отмечены наиболее удобные для наблюдений объекты.
345
Продолжен.ие
Номер Номер Сеnеноrрафичеекне
Назваиие КООРДинаты
оБЪек по объекта Примечание
та МАС I
I Ь
20 26 Бюрr А 630 48' ,23 240 33' ,47 Яркий кратер на за-
падном краю Юрrа.
Вид ero сильно ме-
няется ИЗ-За фазы
и либрации; иноrда
ои кажется двой-
ным, так ка к ero
пересекает темная
полоса.
21 52 rассендИ А ----43 35,23 18 25,91 ropKa неправнльной
формы; нанболее
яркая точка ее не
совпадает с цен-
тром тЯЖести фИ-
19 45,67 rypbl.
22 94 Мерсенн С ----45 55,10
23 30 Лормаи А 62 37,11 '45,19
24 45 Флемстнд 44 14,98 ----4 29,23
25 120 Рей нер 54 54,14 +6 53,62
26 121 Рейнер А 51 22,90 +5 7,24
27 72 Кеплер * 37 57,72 +8 6,40
28 90 Марий А 45 57,65 +12 34,57
29 98 МИЛI\ХИЙ * зо 11,49 +9 59,78
30 МИЛИХИЙ А* 32 02,10 +9 15,20
31 16 Виссарион 37 16,71 + 14 48,47 ropKa неправильной
формы.
32 43 Эйлер А 36 49,56 +20 52,03
33 13 Аристарх * 47 32,43 +23 42,23
34 29 Карлини 24 2,76 +33 41,28 Кратер, восточная
часть KOToporo OT
крыта.
35 76 Ламберт F 18 26,7 +26 27,53 ropKa уrлообразной
формы, открытая
к востоку.
36 106 Пико В 8 11,52 +43 11,45 rорная цепь с тремя
вершинами. Объ-
ектом является
+47 31,78 средняя вершина,
37 127 Шарп А 42 33,24
38 24 Буrе 35 40,67 +52 12,09 Объект клинообраз-
ной формы с вер-
шиной к востоку.
39 11 Архимед А 6 23,92 +28 1,33
40 79 Линней +11 47,08 +27 42,36
41 17 Бессель +17 53,77 +21 42,57
42 116 Посидоннй А * +29 28,75 +31 39,34
43 41 Евдокс А +20 4,95 +45 47,09
44 62 rеркулес D* +39 7,72 +46 22,28 Эксцентрический кра-
тер в южной поло-
внне rеркулеса.
846
Продолжение
Номер Номер Сепеноrрафические
Название КООРДинаты
объек- по объекта Примечаиие
та МАС I
I Ь
45 32 Цефей А +460 30' ,37 +410 1',72 На западном краю
Цефея.
46 40 Эндимион G +55 36,44 +56 22,20
47 114 Тралль А* +47 4,09 +27 26,65
48 126 Сенека А +69 57,04 +29 41,44
49 117 Прокл * +46 57,27 +16 4,78
50 137 Тарунцнй А +43 52,46 +7 16,03
51 95 Мессье +47 37,27 I 52,70
52 96 Мессье А +46 55,78 I 59,85
53 71 Жансен В +26 41,21 + 10 40,26 Кратер имеет стремя-
ноо6разную форму
и расположен на
rорной цепи, иду-
щей от Жаисена.
54 112 Плнний А* +26 19,83 +13 17,52 Окружен светЛЫМ
KpyroM с диаме-
тром 30.
55 113 ПЛИIIИЙ * +23 34,69 +15 18,96 Центральная ropKa.
56 136 Таке А +20 14,78 +14 19,58 Кольцеобразной фор-
мы.
57 9 Aparo А +20 0,30 +4 34,57 Светлое «кольцо»
с очень ТемнОЙ
внутренней частью.
58 36 Дионнснй * +17 19,79 +2 46,46 Очень яркий, окру-
женный лучами
кратер 6елоrо цве-
та, яноrДа кажется
окрашенным в ro-
лу60ватый цвет.
59 129 Зиль6ершлаr +12 33,29 +6 12,69
60 69 rнrинус +6 17,49 +7 46,08 Расположен в вер-
шине уrла, обра-
зуемоrо двумя 60ЛЬ-
шнмн трещинами,
хорошо видимыми
даже прн не очень
больших увеличе-
ниях.
61 143 Теои старший +15 26,04 o 47,79
62 142 Теон младшнй +15 50,43 2 33,52
53 70 rипатия в +24 10,46 ......() 34,61
64 66 rиппарх С* +8 14,60 7 46,04 Три яркнх кратера
иа прямой линии н
почти иа равных
расстояниях друr
65 68 rиппарх G* +7 25,94 5 от друrа.
0,92
66 67 rиппарх Е* +7 0,62 2 52,40
67 145 Трискнекер * +3 37,43 +4 10,65
347
Продолженuе
Номер номер Сепеноrр.афические
Название коордннаты
06ъек- по объекта Примечание
та МАС I
I Ь
68 147 Укерт * +1023',32 +7043',47 Имеет форму тре-
уrольника с закруr-
69 20 +6 43,04 ленными уrлаМИ.
Боде 2 25,91
70 99 Мёстннr 5 50,10 ----о 41,31
71 100 Мёстинr А* 10,32 3 11,40 Один нз самых ярких
объектов лунной
72 JIаланд * 35,28 повер хиости.
73 4 27,88
73 105 Пэрри А* 15 56,69 9 30,63
74 56 fерике В* 15 14,27 14 33,76 Хорошо заметен да-
же на rpaHHue T
ни, так как распо-
ложен на острие
лежащеrо севернее
большоrо свет лоrо
ПЯТна.
75 35 Дэви Д 7 42,85 12 12,60 Кратер на юrо-заПад'
ном краю Дэви.
76 118 Птолемей А o 48,10 30,49
77 8 Дльфонс Д 2 41,87 13 20,84 Маленькая централь-
ная ropKa, окру-
женная темными
образованиямн.
78 Пико *
79 РеЙн ер Х Светлое овальное
пятно с нереэкими
очертаниями к во-
стоку от Рейнера.
80 Кеплер Д Светлая ropKa юrо-
западнее Кеплера.
81 Коперник Центральная ropKa.
82 Буллиальд Центральная ropKa.
83 Тихо Центральная ropKa.
84 Маннлий Центральная ropKa.
85 Менелай Центральная ropKa,
86 f ассенди Д' 39 25,6 15 08,6 Светлое овальное
пятно на север-
ном краю fаСсендИ.
Литература
1. К о з и к С. М, Каталоr н схематнческая карта избранных лунных объек-
тов для полиолуння. М.: Изд-во дн СССР, 1960.
2. Л и н к Ф. Лунные затмения. М.: Мир.
З. М а к а р О в С. В. и С в е ч н и к о в М. А. Контур земной тени при
лунном затмении 26 сентября 1950. Уч. зап. ЛfУ, 1953, вып. 153.
4. С ы т и 11 С К в я Н. Н. Луна и ее наблюденне. М.: fостехиз.а.ат.
1956. -
348
t 4. Инструкция для наблюдений планет
I
i
l
За последние rоды изучение планет методами астрофизики
и космической техники сделало большие успехи. Однако даже при
том развитии, которое получили в планетоведении современные
методы, визуальные наблюдения планет отнюдь не потеряли cBoero
значения, и любитель со своими скромными средствами может
принести пользу науке, если он будет работать систематически,
ясно представляя себе цель, которую должны преследовать ero
наблюдения.
Наблюдения планет являются для любителя астрономии зна
чительно более трудным делом, чем наблюдения метеоров, пере-
менных звезд и Солнца. При рассматривании деталей на поверх-
ности планет от наблюдателя требуется большая внимательность
и терпение, так как небольшие видимые размеры планетных дисков,
неспокойствие атмосферы и дрожание инструмента сильно за-
трудняют работу. Для наблюдений поверхности планет необходима
труба с диаметром объектива не менее 80 мм, а серьезные резуль-
таты MorYT быть получены с телескопом от 150 мм и больше.
Прежде чем приступить к наблюдениям, нужно твердо усвоить
следующие праВИла, которые должны быть положены в основу
работы.
1. Коллективные наблюдения, т. е. наблюдения кружка или
rруппы наблюдателей, имеют rораздо большую ценность, чем
наблюдения одиночек. При этом, разумеется, каждый наблюда-
тель должен вести работу самостоятельно. НИ в коем случае нельзя
советоваться или сравнивать рисунки во время наблюдений.
,2. Большое значение имеет систематичность в работе. Отдель-
ные отрывочные наблюдения не представляют почти никакой цен-
ности.
3, При наблюдениях всеrда нужно отмечать или рисовать толь-
ко то, что наблюдатель видит достаточно ясно. Детали, реаль-
ность которых сомнитеЛЬна, лучше не рисовать. В крайнем случае
в примечании надо .оrоворить сомнительную видимость данной
детали. Следует оrоваривать также случаи, коrда наблюдавшаяся
деталь была видна особенно отчетливо. Рисунок должен как можно
точнее передавать вид планеты.
4. Обладая небольшим инструментом, не надо браться З3 не-
посильные задачи (например, пытаться наблюдать детали на по-
верхности Марса в ВО-миллиметровый рефрактор). ЭТо приведет
к тому, что наблюдатель начнет рисовать не То, что он видит, а
То, что ему кажется или что он хотел бы увидеть, т. е. к искаже-
нию действительности. Не нужно стремиться применять большое
увеличение, а лучше выбрать то увеличение, при котором детали
видны наиболее ясно.
Прежде чем начать зарисовывать планеты, полезно попракти
коваться в зарисовках с натуры и приучить rлаз к рассматриванию
планет в трубу. При наблюдении нужно стремиться к тому, чтобы
З4
диск планеты находился в центре поля зрения, rде изображения
наиболее отчетливы.
Зарисовки Венеры и Марса производятся на заранее приrотов
ленных дисках окружностях диаметром 50 мм. Для рисунков
Юпитера и Сатур на, имеющих заметную сплюснутость, приме-
няются овальные диски, вычерчиваемые следующим образом
(рис, 140) : проводится rоризонтальная линия длиной в 50 мм
она будет изображать экваториальный диаметр плаиеты. На ней
отмечается центр и на расстоянии 2,5 мм от центра наносятся че-
тыре ТОЧКИ: выше ero, ниже и по бокам. Затем циркулем проводятся
четыре дуrи: из верхней точ
ки вниз И из нижней точки
вверх радиусом в 26 мм, из
боковых точек раднусом в
22,5 мм. Каждая дуrа охваты-
вает 90'\ и все они будут слу-
жить продолжением одна
друrой. Разумеется, такое
построеиие не нужно делать
для каждоrо рисунка, а луч-
ше заранее заrотовить кар-
Рис. 140. ОвальныЙ шаблои для зарисовки де. тонные шаблоны (овальный и
талеЙ на дисках Юпитера или Сатурна. Kpyr лый) и обводить их ка-
рандашом. При этом нужно
учесть, что шаблон должен быть меньше нужноrо размера на
1 1,5 мм.
Все рисунки нужно делать в специальной тетради или
альбоме (отдельном для каждой планеты), на хорошей бу-
Mare, простым мяrким карандашом. Над каждым рисунком
ставится ero порядковый номер. Под рисунком указывается:
1) дата и время наблюдения (по декретному времени); 2) ИН-
струмент, диаметр объектива и увеличение; 3) качество изобра-
жения; 4) фамилия, имя и отчество наблюдателя; 5) примеча-
ния.
Время наблюдения записывается в момент нанесения самой
интенсивной детали (см. ниже) с точностью до 1 минуты для
Марса, Юпитера и Сатур на и до 5 минут для Венеры. Поправка
часов должна быть известна с точностью до 1 минуты. Качество
изображения рекомендуется оценивать по следующей пятибалль-
ной шкале:
l изображение сильно дрожит, весь диск струится, иноrда
искажается ero форма, он окрашивается в переменные цвета;
детали не видны; яркость фона неба меняется; временами изобра-
жение совсем расплывается;
2 изображение колеблется; диск заметно струится, но форма
ero не искажается; окрашивание невелико, яркость фона неба
почти не меняется; на диске видны только самые крупные детали;
слабые внешние части плаиетыразмыты;
350
3 иэображение ПОЧТИ'flепо вижно; края диска слеr.t{а стру-
ятся; видны все основные детали; яркость фона неба не меняетсЯI
иноrда наблюдаются краткие (1 2 с) успокоения;
4 иэображение реэкое и неподвижное; края диска четкиеi
видны мелкие детали и слабые части планеты; часто наступают
моменты полноrо успокоения;
5 иэображение все время исключительно реэкое; дрожания
и помутнения редки (череэ 5 8 с); самые мелкие детали видны
четко, как на рисунке; инструмент выдерживает максимальные
для Hero увеличения.
В примечании нужно укаэывать, насколько ясно были видн
детали, давать описания наиболее интересных иэ них, отмечать
помехи при наблюдениях (дымка, проходящ.ие облака, неспокой-
ствие атмосферы и т. п.).
Венера. Наблюдения фаз Венеры. Наблюдения советских астро-
номов (в том числе любителей) покаэали, что наблюдаемая фаза
Венеры систематически отклоняется от теоретической. Поэтому
представляют ннтерес систематнческие эарисовки фаэ Венеры,
которые можно проиэводить, наблюдая планету в трубу размером
от 60 мм и выше.
Наблюдения фаз Венеры особенно интересны в следующие
эпохи: 1) коrда фаэа блиэка к 1, т. е. Венера видна, как ПОЧТIJ
полный диск; 2) около фазы 0,5, коrда терминатор близок к пря-
мой линии; очень важно определить момент, коrда он становится
совершенно прямым; 3) при малых фаэах (менее 0,2), коrда Венера
имеет вид уэкоrо серпа. Наблюдения в эпохи 1) н 3) эатруднены
вследствие блиэости Венеры к Солнцу; поэтому наблюдать ее можно
только днем. Найти планету днем леrко, если инструмент СНабжеН
разделенными круrами. В противном случае нужно примерно рас-
считать ее цоложение на небе и «ловить» ее в трубу, поставив самое
малое увеличение. Около времени наибольшеrо удаления Венеры
от Солнца имеет смысл наблюдать ее фазу как днем, так и в сумерки
и ночью, делая эарисовки через каждые 15 20 минут. Такие
наблюдения позволят изучить влияние иррадиации.
Зарисовка планеты начинается с нанесения линии терминатора
(rраницы освещенной и неосвещенной частей планеты). Сначала
надо стараться правильно передать фаэу н удлинение porOB серпа.
При плохом иэображении этим приходится оrраничиваться.
Затем приступаем к осмотру видимоrо диска планеты, который
проводится' в следующем порядке:
1. Осматриваем терминатор. На терминаторе Moryт быть свет-
лые выступы и темные «эаливы». Верхняя и нижняя половины ero
MorYT быть не симметричны. Особенно часто темные эаливы видны
на терминаторе около poroB, ввиду чеrо терминатор почти никоrда
не имеет полуэллиптической формы.
2. Осматривая pora серпа, прежде Bcero отмечаем наличне или
отсутствие удлинения poroB. Если pora удлинены, то на рисунке
их концы отмечаются стрелочками, чтобы можно было оценить
351
уrол а, на который УДJIиняется каждый por серпа (рис. 141).
Нередко один из poroB бывает размыт, в то время как друrой
виден резко. На терминаторе у poroB некоторые наблюдатели
иноrда видят довольно резкие зазубрины. При больших фазах на-
БЛюдаются также закруrления терминатора.
По величине удлинения poroB серпа после обработки можно оп-
ределить длину сумеречной дуrи в атмосфере Венеры, что преk
А ставляет интерес для изучения ее строе-
ния.
З. Осматриваем лимб планеты. На
лимбе MorYT наблюдаться светлые ир-
радиирующие выступы.
4. Осматриваем самый диск (серп).
Наиболее заметно на диске Венеры по-
темнение у терминатора, имеющее фор-
му cerMeHTa, При разных фазах этот
cerMeHT изменяет свою ширину. Друrой
характерной особенностью ВИда Венеры
являются светлые области вдоль лимба.
Это, по-видимому, следствие контраста.
5. Д е т а л и на Венере представ-
Рис. 141. К определенню удли- ляют собой очень размытые инеясные
неиия porOB серпа Венеры, образования, имеющие, вероятно, облач-
ную природу. Темные пятна обычно
имеют вытянутую форму, белые окруrлую. На рисунке тем-
ные области затушевываются, а светлые обводятся пунктиром
(рис. 142). Светлые области нередко выдаются за лимб и терминатор.
Наблюдения таких выступов представляют особенный интерес,
поскольку они создаются, скорее Bcero, облаками типа наших
серебристых облаков (см. 9 12), находящимися выше OCHoBHoro
облачноrо слоя Венеры. По этим наблюдениям можно определить
высоту верхних облаков над уровнем нижних.
Для Toro чтобы впоследствии при обработке можно было от.
личать реально наблюденные детали от случайных дефектов за-
рисовки, детали с помощью выносных линий обозначаются бук-
вами и записываются так, как это показано на рис. 142,
Светофильтры сильно влияют на контрастность деталей на по-
верхности Венеры. Мноrочисленными наблюдениями было уста-
новлено, что контрастность темных деталей резко увеличивается
при наблюдении через синий или rолубой светофильтр. Однако
еиний светофильтр несколько ухудшает общее качество изобра-
жения. При плохой прозрачностн воздуха для ослабления рассеян-
Horo света неба надо применять желтый или оранжевый свето-
фильтр.
В случае вечерних и ночных наблюдений для сннжения яркости
планеты (создающей неприятное впечатление «блескости») прихо-
дится ставить нейтральный фильтр или диафраrмировать объектив
телескопа. Обычно видимость деталей при этом улучшается, а rлаз
,352
'0.
'.
"0
......
\\
)
,1
./
..
",-
не так сильно утомляется. Мноrие наблюдатели указывают, что
выrоднее Венеру наблюдать не ночью, а днем ил'! в сумерки.
При наблюдениях со светофильтрами нужно оценивать ви-
димость светлых и темных деталей и форму терминатора при на-
блюдении с каждым фильтром или производить зарисовки от-
дельно для каждоrо фильтра. Такие наблюдения MorYT дать пред-
ставление об окраске деталей.
Следует напомнить, что к наблюдению деталей на поверхности
Венеры надо подходить с величайшей осторожностью, так как
.N.!123
w
ЗО. () 1.191"1','
I&/''з()'" .lJt'K,o.
Z t'i.ts З"
Е /20 )(
" O-«ААа
4 'l'V.I?,s';'IUJ,
#"".r..,. А. I.II"I'VN
'$
е
с N
4'. HA«.J' J;,.(im41.1 'Yt;I:" 4""'. ро.),;
\ ' ..
tf . 1111J1/1t1'/ .;''''...............#'.... m"/'HNH....I11.O/,# ;
с . ИJа-, Щqслr. На .,v,.,r ,;
t1/ - c,yNI'I"I(H41# CNH"H; I NNN;; 9f..h'
е. т,.нн.,., hол,u'« ( иNVЙ ,..) ...
f - ,п.",,,<,, Л"'Н;Н", ,
T'NH.NI -'М"""'Ц J' V#IIA,NT? l' N/NNN f6.
A/.-t/D ,)I't:'NO" J N IIIioOJrr#HVI' "'M',! hIO";;
"''''''''''''' н,;;'..,ни'; .4'tyJ"WNt'.
Рис. 142. Пример заРИСОВКlf н заПНСlf в журнале наблюденнй Венеры.
очень часто эти детали настолько слабы и размыты, что возникают
сомнения в их реальности,
Марс. Зарисовки noBefJxHocmu. Небольшой видимый диаметр
Марса сильно оrраничивает возможность ero наблюдения сред-
ствами любителей, Для наблюдения поверхности Марса вблизи
эпохи противостояния нужна труба не менее 100 мм, а хорошо
рассмотреть детали на Марсе удается только в телескоп не менее
150 мм.
Ближайшие противостояния Марса 1986 и 1988 п. будут от-
носительно блаrоприятны для ero наблюдений (расстояние ero
от Земли будет 60 и 58 млн. км). Нужно их использовать, конечно,
в пределах инструментальных возможностей наблюдателя.
При наблюдениях Марса обычно не рекомендуется изучать
опубликованные карты и рисунки Марса, чтобы быть совершенно
12 Астрономический календарь 353
1
I
J
свободным от подтонки наблюдавшейся картины деталей к ка-
кой-либо карте планеты, что часто бывает у начинающих наблюда-
телей. .
Тем не менее для некоторых наблюдений (например, прохожде-
ния деталей через центральный меридиан, оценки их интенсив-
ности и сезонных изменений) знание названий основных деталей
Марса необходимо. Поэтому лучше Bcero, если наблюдатель при
изучении схематической карты Марса будет обращать внимание
лишь на общее расположение деталей, но не на их форму и под-
робные очертания. Нужно помнить, что видимые очертания деталей
подвержены значительным изменениям rод от rода и даже за
несколько недель или дней. ПричиноЙ этоrо MorYT быть сезонные
изменения, происходящие ежеrодно, изменения очертаний «мо-
рей», связанны с какими-то медленными процессами, происхо-
дящими на Марсе, и, наконец, быстрые видимые изменения в ре-
зультате прохождения пылевых облаков и изменения прозрач-
ности атмосферы Марса. Кроме Toro, видимость деталей Марса
сильно зависит от их положения на диске и состояния земной
атмосферы. Все эти факторы имеют переменный характер.
Наиболее заметными деталями на Марсе являются полярные
шапКи. В зависимости от наклона оси Марса и марсианскоrо
времени rода на нем бывает видна то северная, то южная шапка,
то обе сразу. Интересно следить за изменениями нх размеров и
очертаниЙ, отмечая каждый раз их rраницы. Особенно интересны
эти наблюдения около эпохи исчезновения или значительноrо
уменьшения размеров шапки, коrДа ее очертания быстро меняются:
она разделяется на части, иноrда обрамляется темной каемкой и т. д.
Следующими по различимости деталями являются «моря»
Марса. Наиболее темные из них хорошо видны на фоне «мате-
риков» (светлых областей). Хуже видны небольшие темные пятна
(<<оазисы»), которые можно заметить далеко не всеrда.
Приступая к зарисовке Марса, нужно помнить, что вследствие
довольно быстроrо вращения планеты BOKpyr оси, расположение
деталей за время зарисовки может несколько измениться, поэтому
процесс зарнсовки не должен занимать больше 20 25 минут.
Сначала нужно по значению фазы, взятому из Астрономиче-
CKoro Календаря, нанести положение терминатора. До противо-
стояния терминатор расположен слева (при наблюденни в ас-
Трономический окуляр), после противостояния справа. Около
эпохи противостояния фаза близка к 1 и Марс выrлядиТ полным
диском.
Затем нужно нанести полярную шапку и общие контуры ос-
новных деталей. При этом надо сравнивать протяженность дета-
лей и расстояния между ними с диаметром или радиусом планеты,
иначе может получи.ться систематическое смещение всех деталей
к северу или к юrу.
После наНесения контуров основных деталей производим рас-
тушевку, стремясь передать соотношение интенсивностей дета-
354
лей. Яркие светлые пятна обводятся пунктиром. Мелкие детали
наносятся уже по оТношеиию к более крупиым, но не к краям
диска, так как иначе НХ расположение будет искажено вращением
планеты.
Общие наблюдения и зарисовки деталей поверхности планеты
(темных и светлых пятен и др.) полезно производить, применяя
леrкий оранжевый или красный светофильтр, повышающий кон-
трастность деталей и устраняющий вторичный спектр.
Оnреде.ленuе положения детадей. По рисункам Марса можно
составить карту планеты при условии, что наблюдения охваты.
вают не менее ЗО О дней. Дело в том, что из-за различия пе-
риода вращения Марса и солнечных суток на 37 минут каждую
следующую ночь мы видим в тот же час на Марсе области с долrо
той на 99 меньше. Через 40 суток на центральном меридиане'
окажутся поэтому те же детали, что и в начале наблюдений. За
это время перед наблюдателем пройдут все долrоты Марса.
Однако недостатком этоrо метода является то обстоятельство,
что при определении долrот деталей, отстоящих далеко от цен.
тральноrо меридиана, ошибка нанесения детали приводит к все
возрастающей ошибке в определении ее долrоты.
Поэтому для точноrо определения долrот и широт деталей и
составления карты планеты можно рекомендовать друrой способ,
предложенный М. Бейером. Он заключается в том, что наблюдатель
оценивает видимое расстояние детали от центральноrо меридиана
(для определения долrоты) и от экватора (для определения ши-
роты). Расстояние оценивается в долях видимоrо радиуса планеты.
Для Toro чтобы этот метод давал хорошие результаты, нужно
оценивать расстояние деталей, отстоящих не более чем на 0,5
видимоrо радиуса планеты от центральноrо меридиана. Точность
оценки у опытных наблюдателей может доходить до 0,02 0,03
радиуса, у неопытных в начале наблюдений 0,1, а после He
которой практики 0,05 радиуса. При этом время наблюдения
должно отмечаться с точностью до 1 мннуты. Чтобы влияние фазы
Не сказывалось на величине видимоrо радиуса Марса, наблюдения
по методу Бейера следует начинать не ранее чем за 10 дней до
противостояния и заканчивать не позже чем через 10 дней после
Hero. Такие наблюдения дают возможность определять долrоТЫ дe
талей с точностью до :t: 1 о, а по наблюдениям за разные [оды
судить об изменении координат деталей и даже выводить средний
период вращения планеты (при наличии мноrолетних наблюде
ний).
Интенсивность и цвет деталей. Имея в своем распоряжении
130 150 миллиметровый апохромат или 150 200-миллиметровый
рефлектор, можно вести наблюдения за изменениями окраски тем.
ных пятен (<<морей») Марса, связанными, как известно, со сменой
времен [ода на планете.
Однако rораздо более полезны будут наблюдения интецсивно-
сти деталей Марса со светофильтрами. Рекомендуется ftр«Менять
12* 355
.... '
по крайней мере четыре светофильтра: красный, желтый, зеленый
и синий. Зарисовки поверхности Марса надо производить с каж-
дым светофильтром отдельно, отмечая интенсивность деталей в ус-
ловной десятибалльной ЦIкале, рекомендованной французским ас-
трономом Вокулером.
В этой шкале темный фон ночноrо неба принимается за 10,
а яркость полярной шапки в период марсианской весны за О.
Но так как наблюдателю трудно запомнить яркость шапки весной
на весь период наблюдений, можно принять в качестве второй
основной точки шкалы среднюю яркость материков близ центра
диска, равную 2. Таким образом, значение баллов этой шкалы
будет примерно таково:
1 наиболее яркие участки полярной шапки;
О средняя яркость полярной шапки;
1 светлые пятна, выделяющиеся своей яркостью на общем
фоне материков;
2 материки близ центра днска;
3 наиболее слабые темные пятна: «морю>, «озера» (например,
Hesperia, Lacus N i1iacus);
4 средние по интенсивности «морю> (например, Mare Chro-
nium, Mare Erythraeum);
5 более темные «моря» (Mare Cimmerium, Syrtis Major);
6 особенно темные «моря» И отдельные участки в них (Mare
Sirenum, залив Sinus Gomer на северной оконечности Mare Cim-
meri ит);
7 наиболее темные участки «морей» (rлавным образом в пе-
риод весеннето таяния полярной шапки);
8, 9 детали такой интеНСИВНQСТИ на Марсе не встречаются,
10 фон ночноrо неба.
Необходимо, однако, иметь в виду, что интенсивность «морей»,
перечисленных выше, изменяется в довольно широких пределах.
Поэтому интенсивность темных и светлых деталей надо сравни-
вать с интенсивностью материков близ центра диска, разделив
мысленно интервал между ней и фоном неба на восемь частей.
Точность оценки в начале наблюдений составляет около 0,5
балла, но затем повышается, доходя у опытных наблюдателей
До 0,2 балла.
В примечаниях надо отмечать контрастность деталей при на-
блюдении с каждым светофильтром отдельно, в частности, кон-
траст между темными пятнами (<<морями») и сушей, а также между
светлыми пятнами и сушей.
В один вечер желательно делать по три-четыре рисунка через
каждый светофильтр с интервалами в 30 60 минут. Время каж-
дой зарисовки должно отмечаться с точностью до 1 2 минут в мо-
мент нанесения самой отчетливой детали.
После окончания серии наблюдений из оценок интенсивности
деталей в разные светофильтры МОжно получить специальные
показатели цвета деталей, пропорциональные разности между
ЗW
средними значениями интенсивности тех же деталей в зеленый
и красный фильтр.
Наблюдения светлых пятен u облачных образований. Иноrда
на Марсе наблюдаются яркие белые пятна, представляющие собоЙ,
по-видимому, облака. Они лучше Bcero видны сквозь зеленый и
синий светофильтры. Интересно проследить за изменениями поло-
жения и формы этих образований. Для этоrо нужно каждыЙ
раз тщательно отмечать на рисунке их rраницы пунктиром.
Изредка наблюдается образование больших белых пятен, ви-
димых сквозь все фильтры от KpacHoro до зеленоrо, но невидимых
в синий фильтр. Такие пятна, подобно наблюдавшимся с 23 по 31
aBrYCTa 1956 r., представляют собой, по-видимому, твердые осадки
на поверхности планеты.
Особое место занимают «желтые облака», видимые в желтый
или красный светофильтр, а также без фильтра и имеющие, ве-
роятно, пылевую природу. Наблюдения за перемещением этих
облаков относительно «морей» и «материков» Марса дают возмож-
ность определить скорость и направление ветров, т. е. характер
циркуляции в атмосфере планеты.
Иноrда сплошной слой «желтоЙ дымки» заволакивает обшир-
ные районы планеты. Примером тому является большая пылевая
буря, разыrравшаяся на Марсе в конце сентября 1971 r. и про-
должавшаяся свыше трех месяцев.
Значительно реже «желтых облаков» наблюдаются «синие об-
лака», видимые лишь в синий светофильтр. Прнрода их оконча-
тельно не выяснена, но наиболее вероятно предположение о том,'
что они состоят из ледяных кристалликов.
При всех зарисовках Марса нужно обязательно указывать
направление суточноrо движения небесноrо свода в виде стрелки
(для этоrо надо остановить на время часовой механизм). Это
необходимо для ориентировки рисунка.
Юпитер. Юпитер можно наблюдать даже в БО-миллиметровый
телескоп. Из всех планет он представляет собой наиболее доступ-
ный объект для наблюдений в небольшие инструменты блаrодаря
сравнительно большим видимым размерам и четкости деталей.
На поверхности Юпитера всеrда наблюдается ряд темных
полос, представляющих собой облачные образования в атмосфере
планеты (рис, 143). Положение, ширина, иmенсивность и цвет
этих полос заметно меняются уже в течение нескольких месяцев.
Закономерности, а следовательно, и причины этих изменений еще
не установлены. Некоторые авторы пытались найти зависимость
между ними и солнечной активностью, но определенных резуль-
татов получить пока не удалось. Поэтому наблюдения полос
Юпитера, сравнительно несложные по своему характеру, Moryr
иметь большое значение, особенно если они проводятся система-
тически.
Наблюдения полос. Целью этих наблюдений является изучение
долrосрочных изменений их положений по широте, ширины,
35.7
интенсивности и цвета. Наблюдения Moryт заключаться в зари-
совках вида поверхности планеты и в микрометрических измере-
ниях широты и ширины ПОЛОС.
Рис. 143. Рисуиок Юпитера.
На диске планеты бывают видны следующие основные темные
полосы:
N-тропическая, S-тропическая,
N-умеренная S-умеренная,
N-полярная S-полярная.
Полярные полосы наблюдаются сравнительно реДКО. Обычно
полярные области бывают закрыты общим потемнением по-
лярными шапками. Их rраницы отмечаются всеrда весьма не-
уверенно, Изредка наблюдается тонкая экваториальная полоса
(близ экватора).
Светлые пространства между полосами принято называть зо-
нами. На Юпитере наблюдаются следующие основные зоны: ЭК-
ваториальная (между N- и S-троnическими полосами), N- и S-
тропические (между тропическими и умеренными полосами), N.
н S-умереННblе (между умеренными и полярными полосами),
358
Для TOrO чтобы можно было определить ширину и широту
полос в различных участках, нужно поступать следующим обра-
зом. Прежде Bcero, наносятся контуры краев самых широких
тропических полос, причем сначала нужно наносить внешние края
полос, а потом внутренние. Это удобно потому, что расстояние
между виешними краями тропических полос сравнимо с расстоя-
нияМи от этих краев до полюсов планеты, а с друrой ;стороны,
расстояние между внутренними краями этих полос сраВНИМО с ши-
риной обеих полос. По отношению к тропическим полосам нано-
сятся более слабые умеренные и полярные полосы, а также rpa-
ницы потемнений на полюсах полярных шапок.
Наблюдения деталей. В качестве основной задачи этих на-
блюдений можно поставить изучение расположения различных
образованный на диске Юпитера по высоте (rлубине). Средством
для решения этой задачи являются зарисовки наиболее характер-
ных деталей и определение периодов их вращения BOKpyr оси
планеты.
Детали на диске Юпитера можно наблюдать в телескопы от
120 мм и выше, но наиболее интенсивные детали, как, например
Кршное пятно, видны и в 80 100-миллиметровые телескопы.
Чаще Bcero наблюдаются темные и светлые пятна, выступы и yr-
лубления в краях полос, темные мостики и вуали между полосами,
разветвлеиия полос (вилки) и др. Особенно интересным является
Красное ПЯТно, находящееся между южной тропической и южной
умеренной полосами. Оно из rода в rод изменяет свой цвет, ин-
тенсивность и очертания н, кроме Toro, перемещается по дол-
roтe.
При зарисовке деталей нужно нанести сначала caMY интен-
сивную деталь, а остальные наносить уже по отношению к ней.
В первую очередь наносятся детали, наХодящиеся на левой (за-
падной) стороне диска (ибо Они вскоре скрОются вследствие вра-
щения планеты). Зарисовка должна занимать не более 10 15 ми-
нут, так как быстрое вращение Юпитера BOKpyr оси может при-
вести к искажению картины. Рнсунки должны производиться
С часовыми интерваламн. Для определения периода вращения
KpacHorq пятна и друrих интересных деталей можно отмечать
моменты про хождения их через центральный меридиан планеты,
делящий ее видимый диск пополам. При таких наблюдениях
удобно иметь в фокусе окуляра вертикальную нить, которую
нужно совместить с центральным меридианом планеты.
Большой интерес представляют наблюдения прохождения од-
них деталей над друrими. Эти наблюдення Moryт дать указания
на характер расположения полос и деталей Юпитера по высоте.
Несколько раз наблюдались случаи, коrда темная полоса делила
светлое пятно пополам. Надо по возможности определять моменты
прохождения таких деталей через центральный меридиан. Сле-
дует обратить внимание и на такие формы деталей, как светлые
пятна на фоне темных полоо и темные мостики между двумя
359
полосами. Как показывают наблюдения, они обычно весьма недол-
rовечны.
Интенсивность полос и деталей надо оценивать по условной
шкале, в которой баллом 6 оценивается интенсивность тени спут-
ника на диске Юпитера, а баллом О яркость экваториальной
зоны, Самые темные пятна MorYT иметь интенсивность 5, самые
яркие интенсивность 1.
В апохромат или рефлектор можно наблюдать цвет полос
и деталей, Данные об их цвете MorYT дать также наблюдения их
интеНСИВНОСТf/ со светофильтрами, которые ведутся так же, как
и в случае Марса, Нужно производить независимые оценки ин-
тенсивности полос и деталей в каждый светофильтр отдельно.
Желательно обращать внимание на различия в цвете полоо
ceBepHoro и южноrо полушарий планеты, поскольку для них за-
подозрена периодичность в изменении цвета. Особенно интересно
наблюдать цвет KpacHoro пятна в течение ряда лет. При всех
наблюдениях подобноrо рода нужно не оrраничиваться словес-
ными описаниями цвета, а постараться выработать себе цветовую
шкалу наподобие шкалы Остrофа, применяемой для определения
цвета звезд и метеоров. Такая шкала сможет выработаться только
в результате систематических наблюдений планеты с одним и тем
же инструментом.
Сатурн. На поверхности Сатур на также наблюдаются темные
полосы *) и детали, но они значительно слабее, чем на Юпитере,
и доступны наблюдению только в 100 150 миллиметровый теле-
<;коп. Иноrда на Сатур не появляются яркие белые пятна, подобно
наблюдавшемуся в 1933 r. Такие пятна видны и в80-миллиметровую
трубу, и их наблюдения представляют большой интерес, особенно
при использовании светофильтров. Желательно также определять
цериоды вращения этих пятен. В остальном наблюдения Сатур на
Ife отличаются от наблюдений Юпитера.
На6людеНUfl колец Сатурна. До сих пор не разрешен до конца
ряд вопросов, относящихся К строению колец Сатурна. К таким
вопросам относятся: различие между внешним, средним и вну-
тренним (креповым) кольцом в отношении размеров и свойств
оставляющих их частиц, причина колебаний относительной яр-
кости восточноrо и западноrо ушек кольца и периодичность этих
колебаний, толщина caMoro кольца и строение ero в разрезе и т. д.
В свете этих вопросов наиболее ценными наблюдениями, ко-
торые доступны любителям астрономии, были бы наблюдения по-
крытий кольцами Сатур на звезд (до 8-й величины), во время ко-
торых блеск звезды сравнивается с блеском окружающих звезд
одним из методов, применяемых при наблюдениях перемениых
звезд. Полученная в результате TaKoro наблюдения кривая блеска
затмеваемой звезды даст сведения о сравнительной плотности тех
частей кольца, за которыми скрывал ась звезда. К таким наблюде-
>1<) Не следует принимать за полосу тень кольца на диске Сатурна.
ЗБО
j
ниям нужно обязательно приложить схематический рисунок, по-
казывающий, какими частями кольца покрывалась звезда, и спи-
сок звезд сравнения. Эти наблюдения требуют тщательной подrо-
товки: надо предварительно составить небольшую звездную карту
данноrо участка неба (в пределах поля зрения телескопа), вы-
брать звезды сравнения. Такие покрытия происходят не часто;
сведения о них публикуются в «Астрономическом циркуляре»
АН СССР. Желающие заняться подобными наблюдениями должны
обратиться в отдел планет и Луны MOCKoBcKoro отделения BAro
(см. с. 365), откуда можно получить все сведения об ожидаемых
покрытиях.
В 80 1 00 миллиметровый телескоп можно следить за «деле-
нием Кассини», в котором иноrда замечаются неправильности
(сужения и расширения). Если такая неправильность будет за-
мечена, за ней надо проследить по возможности подольше не-
сколько часов, а затем попытаться поймать ее в одно из следующих
появлений (период вращения кольца у деления Кассини около
12 часов). Очень интересно наблюдать кольцо около моментов ero
исчезновения, Коrда оно становится ребром к Земле *). В это
время нужно тщательно зарисовывать форму кольца, представ-
ляющеrося в виде тонкой светлой ниточки с рядом утолщений и
разрывов. Ближайшее такое исчезновение кольца Сатур на будет
наблюдаться лишь в 1995 r. Небезынтересно также следить за
формой тени Сатур на на кольце, так как в ней иноrда замечаются
неровности.
Фо.тоrрафирование планет. Помимо визуальных наблюдений,
любители, имеющие в своем распоряжении телескоп от 150 мм
и выше, MorYT заняться фотоrрафированнем пл нет и даже полу-
чить снимки, имеющие научную ценность.
Фокусные расстояния рефракторов TaKoro диаметра обычно
составляют 2 3 м, у рефлекторов системы Ньютона значи-
тельно меньше. Это значит, что снимки планет, полученные в
фокусе объектива (зеркала) телескопа, будут иметь очень малень-
кий масштаб. Так, диаметр изображения Юпитера в противо-
стоянии при F == 2 м будет составлять 0,4 мм, диаметр изобра-
жения Марса почти вдвое меньше. Поэтому фотоrрафировать
планеты нужно с окулярным увеличением.
Мы опишем здесь устройство фотокамеры, с успехом применяв-
шейся при фотоrрафировании планет на lЗ5-миллиметровом реф-
ракторе.
В качестве корпуса камеры лучше Bcero использовать зер-
кальный фотоаппарат «Зенит». Преимущество ero состоит в том,
что зеркальная система позволяет наблюдать планету непосред-
ственно перед съемкой и выбирать моменты успокоений в атмо-
*) Исчезновения кольца Сатурна бывают еще и от друrой причины: коrда
Солнце и Земля находятся по разные стороны от плоскости кольца, обращенная
к Земле сторона кольца не освещается Солнцем н поэтому не видна.
361
сфере для производства экспозиций. Кроме Toro. !Па система об-
леrчает наводку на планету и фокуснровку. Фотоrрафирование
производится на 35-миллиметровую пленку.
Объектив из аппарата удаляется и на ero место привинчи-
вается металлическая переходная трубка. в которой закрепляется
окуляр, служащий увеличительной системой. Друrим КОНЦОМ
трубка привинчивается к окулярному концу трубы телескопа.
Положение окуляра в трубке должно быть выбрано в зависимости
от ero фокусноrо расстояния f, диаметра оправы d и желательноrо
увеличения системы О. на основе соотношений
d D
7i == "'"р'
V rg
,
rt
1 1 1
+ ==
rt rg f '
rде D и F диаметр и фокусное расстояние объектива телескопа
(величина D/F называется относительным отверстием). '1 и '"
расстояния ОКуЛяра от rлавноrо фокуса объектива и от пленки
соответственно.
Первое из приведенНhlХ соотношений вытекает нз условия
полноrо использования cBeroBoro пучка. ИДУ1деrо от объектива
телескопа, второе это формула окуляр Horo увеличения. Tpeтbe
хорошо известная формула линзы. В случае сложноrо окуляра
расстояння '1 и '" отсчитываются от ero rлавных точек. а d пред-
ставляет собой диаметр линзы (или ее оправы), обращенной к объ-
ективу. Длина трубки будет примерно равна '1 + '2' Увеличение о
следует брать от 5 до 10 раз.
Для устранения влияния хроматической аберрации:объектива
и улучшения качества изображения планеты лучше фотоrрафнро-
вать со светофильтрами. Для этоrо в трубке делается прорезь,
в которую вставляется металлнческая рамка со светофильтрами.
Размеры светофильтров должны быть таковы. чтобы каждый из
них Mor полностью перекрыть весь световой пучок. Если свето-
фильтры хорошеrо качества. рамку можно поставнть впереди
окуляра, ближе к rлавному фокусу объектива. Еслн жесвето-
фильтры имеют местные дефекты (царапины и т. п.), рамку лучше
поставить ближе к аппарату.
Фотоrрафирование со светофильтрами может дать интересные
результаты в отношении цвета деталей на планетных дисках,
еали известна кривая пропускания светофильтров и снимки
будут каЛИ9рованы. О том, как это делается, мы расскажем
ниже.
Экспозицни должны быть как можно короче. чтобы колебания
воздуха за время экспозиций не испортили изображения планеты.
Поэтому рекомендуется применять высокочувствительные сорта
пленок (чувствительностью 130 250 единиц [ОСТ) типа «Изохром»
или «Изопанхром», контрастные. С друrой стороны, пленки вы-
СОКОй чувствительности имеют довольно большой размер зерна
фотоэмульсии, и поэтому выбор чувствительности должен зави-
362
сеть от размера изображения планеты. Можно рекомендовать M
дующие предельные значения чувствительности пленок:
Диаметр изображения (ММ) 1 1,5 2 4 6
Чувствительность (rOCT) б5 90 130 250 350
Подбор экспозиций про изводится путем получения ряда сним-
ков при разных выдержках, возрастающих в rеометрнческой про-
rрессии. Выбирается такая выдерЖКа, при которой изображение
планеты имеет среднее почернение и наибольшую контрастность
деталей.
Можно рекомендовать для ориентировочноrо выбора выдержек
следующую таблицу (для относительноrо отверстия объектива
1 : 16):
Планета
Чувств "тельность (roc т) 11
I I I Планета
90 130 250 350
I Чувствнтельность (rосТ)
90 I 130 I 250 I 350
Венера 05,03 08,02 05,01 O O Юпитер 18,2 08,8 05,4 05,3
Марс 0,3 0,2 0,1 Сатури 4,5 3,0 1,5 1,0
При ином относительном отверстии обьектива выдержку нужно
изменить обратно пропорционально квадрату отношения этоrо
относительноrо отверстия к тому относительному отверстию, для
KOToporo приводится таблица. Например, при D/ F == 1 : 8 на
пленке чувствительностью 250 ед. [ОСТ снимать Юпитер нужно
с выдер)J{КОЙ 0,1 с.
Очень важным элементом подrотовки к фотоrрафированию
планет является фокусировка камеры. [рубая фокусировка про-
изводится (для каждоrо светофильтра отдельно) по изображению
планеты, видимому через зеркальную систему камеры «Зенит».
Точная фокусировка производится по фотоrрафическому изобра-
жению самой планеты или по следам звезд, полученным при
выключенном часовом механизме. Нужно добиться, чтобы следы
звезД были тонкими и резкими.
Процесс фотоrрафирования камерой «Зенит» заключается в том,
что наблюдатель, наведя телескоп на планету и установив по-
ложение фокуса и светофильтр, смотрит в окно камеры На диск
планеты и ждет момента успокоения атмосферы. Коrда диск пла-
lIеты успокаивается, наблюдатель с помощью тросика производит
экспозицию, после чеrо перематывает пленку на новый кадр, од-
новременно взводя затвор. Поскольку в большинстве случаев при-
дется пользоваться выдержками, большими 1/25 с, надо потрени-
роваться в производстве от руки выдержек в 0,1; 0,2; 0,3 с и т. д.
Можно воспользоваться метрономом, а при большнх выдержках
секундным маятником часов, открывая и закрывая затвор под
ero удары.
При фотоrрафировании планет нужно обратить особое внима-
ние на тщательную запись наблюдени в журнал. В журнале
363
ifiI.
должны быть указаны: номер пленки, номер кадра, дата, время
(с точностью до 1 минуты), светофильтр, величина экспозиuии,
положение кремальеры. В примечаниях следует указывать усло
вия наблюдений (ясно, ДЫМКа, Луна, рассвет и т. п.), а также все
обстоятельства фотоrрафнрования, не перечисленные выше.
Чтобы полученные снимки можно было использовать в фото
метрических целях, их нужно прокалибровать, т. е. впечатать
на ту же пленку шкалу почернений от трубчатоrо фотометра или
ступенчатоrо ослабителя. Для этоrо отрезанный кусок пленки
вставляется в трубчатый фотометр *) и подверrается экспонирова
НИIO. Источником света может служить белый экран, освещенныЙ
светом сумеречноrо неба или заходящеrо Солнца, а также paBHO
мерное по яркости пасмурное небо, поверхность свежевыпавшеrо
cHera и т. д. Фотометр должен быть прикрыт тем же светофильтром,
который применялся при фотоrрафировании планеты. Выдержки
при калибровке должны быть близки к рабочим выдержкам.
В журнале для калибровки надо отмечать номер пленки, условия
калибровки (источник света, выдержки, светофильтр), дату и
время.
Если калибровка производилась на отдельном куске пленки,
обе пленки долж'Ны проявляться одновременно, в одном бачке.
Можно рекомендовать следующий рецепт проявителя для про-
явления снимков планет:
Проявитель Чибисова
Воды' (при 50 ОС) 750 см 3 Соды кристаллической 54 r
(или безводной 20 r)
Метола ' 1 r
Сульфита кристалличе- 52 r Вромистоrо калия 1 r
CKoro
rидрохиноиа 5 r Вод ,1 долить ДО 1 л
Время проявления 6 8 минут при температуре 18 20 ос.
Фиксирование производится в обычном КИслом ,фиксаже. После
фиксирования пленки нужно тщательно промыть в текучей воде
в течение 45 минут и высушить.
После окончания фотоrрафической обработки пленок их надо
сопоставить с журналом наблюдений и аккуратно пронумеровать
все снимки на самой пленке (простым карандашом по эмульсии
или тушью по целлулоиду).
Дальнейшая обработка фотоrрафий планет как для фотометри-
Ческих целей, так и для определения координат деталей может
производитъся под руководством специалистов в случае наличия
необходимоrо лабораторноrо оборудования (микрофотометр, из-
мерительный прибор). '
*) Об устройстве трубчатоrо фотометра см. книrу: Солнечное затмение
31 июля 1981 rода и ero наблюдение. М.: Наука, 1980.
364
* * *
Все наблюдения планет нужно посылать в отдел планет Москов-
CKoro ОТДеления BArO (103001, Москва, K I, Садовая Кудрин-
ская ул., д. 24). Оттуда же можно получить советы и указания
по поводу орrанизации и проведения наблюдений.
Литература
1. Б а р а б а ш о в Н. П, Инструкция для наблюд.ений Марса. М.I
ИЗZ1-во АН СССР, 1961.
2. Б р о н ш т э н В. А. ПЛанеты и их наблюдение. М.: Наука, 1979,
3. Исследования планеты Юпитер (сборник). М.: Наука, 1967.
5. Инструкция для наблюдеиий комет
В последние rоды все более шнрокие круrи любителей и спе
циалистов-астрономов интересуются кометами и мноrие упорно
ведут поиски комет на небе. Именно здесь они приносят очень
большую помощь науке. За 5 лет, которые соответствуют периоду
включения наблюдений комет в проrрамму исследований Между-
народноrо rОДа Спокойноrо Солнца (1964 1968 п.) из 23 новых
комет 13, т. е. больше половины, были открыты любителями астро-
номии. У таких замечательных, прославивших свое имя ловцов
комет, как К. Икейя или Ц. Секи в Японии, Дж. Олкок В Анrлии,
Э, Эверхарт в Америке, в среднем на открьцие одной кометы
уходит 200 300 часов ночных наблюдений. Но бывают и такие
случаи, как в октябре 1968 r., коrда молодой любитель aCTpOHO
мии qэлли, проверяя телескоп cBoero коллеrи и отыскивая коль
цеобразную туманность в Лире, «наткнулся» на новую комету.
Что же нужно знать, чтобы искать и обнаруживать кометы?
Поиски комет. Нужно использовать безлунные часы ночи и
выбирать место наблюдений, удаленное от освещенных rородов
или селений. При визуальных поисках наилучшим прибором MO
жет служить бинокулярная труба (например, бинокуляр «Асемби»
Цейса, еще лучше БМТ-500). Однако может принести пользу и
хрроший призматический бинокль, или трубка А T 1 для наблюде
ний искусственных спутников.
Бинокль илн трубку необходимо укрепить на штативе, хотя
бы самодельном, который позволял бы без всякоrо дрожания рас-
сматрющть поле зрения. При наблюдениях необходимо иметь атлао
с нанесенными туманностями и звездными скопленнями и фонарик
со щитком для освещения атласа. Можно заранее изучить по карте
избранную область и не нарушать адаптацию rлаз подсветками
фонаря.
Выбранная область тщательно просматривается при переме-
щении бинокуляра или бинокля вдоль Kpyra высот в определен-
ной зоне. В ясную безлунную ночь с призматическим биноклем
(6ХЗО) можно в зените замечать объекты 9т,5 10т; бинокуляр
при увеличении 20 25X позволяет наблюдать звезды до 11 т 11 т ,5
(только в условиях хорошей прозрачности и отсутствня засветок
36
неба). Всякий подозриrельныlt объект, выделяющийся своим внеш-
ним видом, намеком на туманную oбoJIочку, должен тщательно pac
сматриваться с большим увеличением (в бинокуляр или трубу).
Как выбирать зоны МИ просмотра? Вообще на утреннем небе
открывается больше комет, чем на вечернем, и это соответствует
общим теоретическим соображениям (Эверхарт); однако отсюда
вовсе не следует, что все ловцы комет должны просматривать толь
ко утреннее небо. Мноrо может принести «Служба зари» систе-
матический просмотр неба, вечером в западной (зимой в юrо-за-
падной) области, утром перед восходом Солнца на востоке с целью
обнаружения комет, выходящих из близости к Солнцу. В ПОСJIед-
ние rоды неоднократно таким образом открывались яркие кометы,
хвосты которых появлялись сначала из за rоризонта, в cerMeHTe
зари. Поэтому наряду с систематическим упорным просмотром
всех слабых объектов в поле зрения бинокуляра (трубы) нужно
взять себе за правило тщательно проrлядывать весь западный
(вечером) или восточный (перед восходом СОJIнца) roризонты. чтобы
не ПРОПУC'Iить возможное слабое свечение хвоста кокеты.
В первой ПOJlовине ночи следует вообще просматривать сухо-
дящее» небо западную н Юr<rзападную часть, идя полосами
все выше, по направлению к зениту. В наших широтах (45 600)
представляет большой интерес и северное небо: например, из-
вестная комета Ахмарова Юрлова rасселя (1939 IlI) БWlа от-
крыта на северном небе нашими северянами любителями астро-
номии. Полярные районы неба вплоть до зенита можно наблюдать
с еще БОльшими удобствами, Из-за меньшей скорости уrловоrо
перемещения светил.
Наблюдатели должны иметь рЯДом с трубой звездный атлас,
желательно Бечваржа, rде указаны звезды до вт,5 (этоro мало),
но туманности до 10 1lт. Следует раздобыть и держать вблизи
атласы Бечваржа: ceвepHoro неба, эклиптикальной зоны и южно-
ro неба; там приведены звезды до 10 101n,5 и показаны их цветcr
вые характеристики.
В планетариях и отделениях Всесоюзноro астрономо rеодези-
ческоrо общества MorYT быть также копии Боннскоro Обозрения
неба или различные фотоrрафические атласы. Кроме Toro, нужно
иметь часы с известной поправкой (следить по радио ежедневно),
точной до секунды или нескольких секунд.
Сразу же после обнаружения подозрительноrо объекта следует
проверить ero место по атласу нли списку туманностей и звездных
скоплений и, убедившись в том, что объект новый, определить ero
положение. Следует просмотреть открытыЙ объект со всеми воз-
можными увеличениями; проверить, не является ли это планетой
или известной уже кометой. Для этоrо необходимо иметь с собой
«Астрономический Календарь» и последние 4 5 номеров сКомет-
Horo циркуляра», издаваемоrо кафедрой астрономии Киевскоrо
университета. Здесь публикуются эфемериды периодических ко-
мет и сообщения об открытиях новых комет.
366
Приближенные координаты заподоэренноrо объекта следует
измерить по сетке атласа, нанеся ero положение среди звезд
на кальке, наложенной на атлас. Окончательным подтверждением
открытия может быть наблюдение смещення кометы среди звезд,
заметное при увеличении в 100 150 раз уже через 1O 20 минут.
Здесь не нужно торопиться, но н не следует бездеятельно ожидать
слишком долrо. Необходимо подтвердить приоритет открытня и
дать возможность специалистам скорее произвестн точные опре.
деления положений кометы и друrие наблюдения.
Orкрытие может считаться совершенно бесспорным, если до.
вольно яркий объект7-й 9-й звездной величины, или ярче, не
совпадает с какими-либо туманностями в атласе Бечваржа, не
является планетой или новой открытой до этоrо кометой.
Тоrда нужно телеrрафировать об открытии по адресам: Москва
В-234, r АИШ и Киев «Солнце», Нужно указать координаты
кометы, эпоху атласа, время наблюдений, яркость, вид кометы
и свою фамилию. Желательно указать также, как двнжется ко'
мета, приведя смещения I1а и 116, пересчнтанные на суточные и
указав соответствующие знаки смещений. После отсылки телеrрам-
мы не следует бросать наблюдений, необходимо следить за кометой
возможно дольше, отмечая положение ее среди звезд в точно фикси-
рованные моменты времени, определяя блеск н изучая виешний
вид кометы. На следующую ночь необходимо обязательно найти
этот объект н продолжать наблюдения. Всеrда может оказаться,
что небо над большими обсерваториями неблаrоприятно и судьба
открытия будет зависеть от первых наблюдений. Часто бывало,
что кометы открывались во время вспышю{ яркости и затем бы-
стро ослабевали.
С иl:торней открытнй комет можно ознакомиться по книrам
С. К. В с е х с в я т с к о r о: Физические характеристики ко-
мет. М.: Физматrиз, 1958; Физические характеристики комет
1954 1960. М.: Наука, 1966; Кометы 1961 1965. М.:
Наука, 1967 и Физические характеристики комет 1971 1975. Киев;
Наукова Думка, 1979, Однако здесь указаны лишь блаrополучные
открытия, коrда были произведены мноrочисленные наблюдення ко-
меты н определена ее орбнта; известен ряд случаев, Korдa не
удалось собрать необходимых наблюденнй н комета была noтe
ряна *).
Наблюдения яркнх комет. Появления ярких комет, видимых
невооруженным rлазом н обладавших заметными хвостами,
далеко не редкое событие. На протяжении последних 20 лет на-
блюдалось довольно MHoro комет. Вот несколько примеров.
Длинный хвост кометы Вильсона Хаббарда 1961 У, вышед-
шей из-за Солнца, был обнаружен сначала с высотных самолетов,
а затем и с земли. Комета 1962 11 1 была открыта еще сравнительно
слабой любител ями Секн (Япония) н Лайнсом (Америка) в начале
*) Описания открытий комет и коыетоподобных объектов за текущие roды
реrулярно публикуioтся в Переменной части Асtрономическоrо Календаря.
367
февраля; в начале апреля она вышла после прохождения пери-
rелия на северное небо с замечательными хВостами длиной 6 10°.
В следующем rоду комета 1963 1, открыта 19 летним любителем
астрономии К. Икейя (Япония), уже через месяц имела звездную
величнну 3 4т, со струйчатым хвостом, который на фотоrрафиях
достиrал 15 200. В том же rоду комета 1963 III, открытая в
марте анrлийским любителем Дж. Олкоком, в конце мая увеличила
блеск на две с половиной звездные величины и стала видна HeBO
оруженному rлазу. Длинным (до 17 18°), быстро изменяющимся
хвостом обладала комета 1964 VI, названная именами трех пер-
вых открывателей: томиты rербера Хонда.
Но самой замечательной кометой этоrо периода оказалась
комета 1965 VIII, открытая Икейя и Секи. Проходя вблизи Солнца
21 октября, она стала столь яркой, что была видна днем; с конца
октября, выйдя на утреннее небо, она представляла замечатель
ное зрелище, с хвостом более 20 300.
Две яркие кометы были открыты и в 1969 r. 10 октября япон
ские любители астрономии Taro, Сато и Косака независимо от-
крыли комету 19,69 g, которая была тоrда l.о й величины, но,
приближаясь к Солнцу и Земле, достиrла в конце января
начала февраля 1970 r. блеска 1 т,5, и была прекрасно видна в
Советском Союзе. Еще ярче была комета 1969 i, открытая 30 дe
кабря 1969 r. Дж. Беннетом В Южной Африке, которая стала
хорошо видна в СССР в конце марта начале апреля 1970 r.
Мноrочисленные фотоrрафии этих комет, полученные советскими
астрономами, были опубликованы в журнале «Земля И Вселенная»
(N!!N!! 4, 5 за 1970 r.). Две из них даны на рис. 144 и 145.
Наблюдения ярких комет, часто обладающих малым пери-
rелийным расстоянием, представляет выдающийся интерес.. Обычно
в rолове и XI!ocre таких комет происходят быстрые изменения, и
каждая фотоrрафия; каждый рисунок может иметь серьезное
научное значение. Необходимо ИСПОЛЬ90вать все возможности
ясноrо неба для наблюдений яркой кометы, применяя для этоrо
доступные среДСТВа. Прежде Bcero следует наладить фотоrрафиро-
вание кометы; здесь приrодны любительские аппараты типа ФЭД,
«Зоркий», «Киев», «Зенит» И любые друrие камеры. Фотоаппарат
желательно заранее укрепить на простейшем параллактическом
штативе (который леrко можно изrотовить самому) или, в крайнем
случае, на rоризонтальной установке трубок для наблюдсний
спутников, или на подъемном столике. Жителю rорода следует
выехать за 20 30 км и на возвышенной местности установить
приборы. Время должно БЫ1Ь известно с точностью до 1 ce
кунды. Для этоrо следует систематически сверять часы с радио-
сиrналами времени.
При фотоrрафированни ярких комет на высокочувствительную
пленку (150 250 [ОСТ) может быть достаточна выдержка 1 4 ми-
нуты. О простейших устройствах для rидирования камеры по
комете можно узнать, например, в книжке Ж. В о к у л е р а
368
и Ж. т е к с е р о «Фотоrрафирование небесных тел» (М.: Наука,
1967). Важно освоить метод фотоrрафирования и более слабых
комет.
Рекомендуется не оrраничиваться одним снимком, а получать
для каждой ночи ПОСJIедовательные фотоrрафии в течение Bcero
периода видимости кометы. Уже первый опыт фотоrрафироваиия
комет должен по казать, какие :Ротоматериалы и проявитель наи
более подходят. Сравнительное изучение фотоrрафий может дать
Рис. 144. Комета Беllнета. Фотоrрафия получена 5 апреля 1970 r. в r. Рыбннске (Яро-
славская о(;л.) учеником 8 класса В, Фроловым с помощью самодельноrо телескопа (вы-
держка 3 минуты).
важные сведения о характере изменений в комете. Представляют
интерес и имеют определенное значение и визуальные наблюдения
с биноклями, небольшими телеСкопами и даже невооруженным rла-
зом. Отметнв момент времени и ориентируясь по звездам, нужно
нанестн на кальке, скрепленной со звездным атласом, положение
кометы и ее хвостов (которых может быть несколько) и оценить их
длину, ширину, разрывы или неоднородности, как они видны
иевооруженному rлазу, в бинокль или трубу. Следует обратить
внимание на цвет кометы, особенности строения rолоВЫ; у ярких
комет ядро и внутренние части rоловы обычно бывают ярко-
желтоrо цвета (излучение пароВ натрия) тоrда как последовательные
369
обоЛОЧКИ rоловы И хвосты зеленоватоrо ИJ!И rо.лубоватоrо
цвета.
Важно вести такие наблюдения систематически, используя
все ясные ночи. MHoro интересноrо может принести фотоrрафиро-
вание спектра кометы с подходящей призмой перед объективом
фотоаппарата. Ребро прнзмы, с уrлом порядка БО О , следует ориен-
тировать параллельна направлению хвоста кометы. Закрепление
Рис. 145. Комета Беннета. Фотоrрафня получена 10 апреля 1970 т, Н. С. Черных на еве"
I'ОСИЛьной каиере. вверху.... слеА искусствеииоrо спутника Земли,
камеры на столике или параллактическом штативе следует про-
делать заранее по яркой звезде или планете. Для рассматривания
спектра яркой кометы можно воспользоваться даже школьным
спектроскопом прямоrо зрения; здесь важно отметить и опреде-
лить положение линий и полос в спектре, следить за их измене-
нием.
Серьезное научное значение имеет определение блеска всей
rMoBbl кометв и ее ядра. Такие наблюдения по отношению не
только к ярким, но и к более слабым кометам можно особенно
рекомендовать JIIобителям астрономии.
Оценки иитеrpaльиoro блеска комет. Производятся а помощью
трубы, бинокуляра ппи бинокля, а в случае комет ярче 5"!, не-
870
вооруженным rлззом. Оценкн делаются в сравнении со звездами,
ближайшими к KOMere, по методу внефокальных изображений.
Звезды выбираются и ярче и слабее кометы; их иазвания записы-
ваются в журнале наблюдений, или, если комета 7 9т, они от-
мечаются условными обозначениями на схематической карте ок-
рестиостей кометы.
При сравнении внефокальных изображеннй кометы и звезд
приходится учнтывать, что звезды представляются более или
менее равномерными кружочками, тоrда как комета видна не-
равномерным пятном, зиачительио БОльших размеров, с размы-
тыми краями. Само сравнение рекомендуется проводнть ПО методу
Блажко Нейланда (см. 17, rл. IV).
ПOCJIе приобретения необходимоrо опыта оценки делаются
весьма уверенно. Можно производнть также сравнение фокаль-
НЫХ изображений кометы с внефокальными изображениями звезд,
коrда размеры внефокальных изображений звезд доводятся до
уrловых размеров rоловы кометы. этот метод сложнее, так как
здесь перед тем как изображения звезд выводятся из фокуса, при-
ходится запомнить яркость rоловы кометы.
Имея ШКOJIьный телескоп или друryю астрономическуютру6у,
можно для oцeHK использовать прием, предложенный А. Н. Во-
лоховым (8 Москве) н применявшийся М. БеАером (rамбурr
Берreдорф) уже более 40 лет. ОН основывается на таком значи-
тельиом выдвижеиии оКуляра из фокуса, чтобы полностью про-
падало изображеи е звезды или KOM ; соатветстВующая степень
выдвижения окуляра для звезд и кометы отчитывается на окуляр-
ной трубке, после чеro можно вычислить звездную величину ко-
меты по экспериментально найденной зависимости «выдвиженне
звездная вепичина». '
Оценки блеска roловы кометы или ее ядра можно производить
п по фотоrpафическим пластинкам, подбнрая соответствующие
величины звезд сравнения. Величины звезд сравнения приводятся
в различных каталоrах, о которых можно узнать, например,
в !<flиrах «Что и как наблюдать на небе» В. п. Цесевнча нли
«Справочник любнтеля астрономии", П. r. Куликовскоrо. Хорошей
основой Moryт снужить звезды Северното Полярноrо Ряда или
звезды Плеяд, с которыми можно сравнить вы раиныe звезды
сравнения.
fруппы любителей астрономии в Польше, в США и друrих
странах заиимаются наблюдениями комет н определением их ви-
зуальноrо блеска. На основании сопоставления мноrочисленных
наблюдательных данных выводятся колебания блеска комет, ко-
торые зависят от состояния солнечной активности н, rлавным об-
разом, от действия на комету корпускулярных потоков и СOJJнеч-
Horo ветра в межпланетном пространстве.
Желательно делать несколько оценок блеска за вечер или за
ночь. Известны случаи. Korдa кометы почти на rлазах наБJIЮда-
телей «вспыхиваЛИ», увеличивая свой блеск в несколько раз,
371
L
а иноrда и в несколько Десятков раз. К таким вспыхивающим
кометам принадлежали комета Понса Брукса (с периодом 70
лет), открытая впервые в 1812 r, и наблюдавшаяся в 1884 и 1954 rr.;
и знаменитая вспыхивающая комета Швассмана Вахмана I (от-
крыта в 1927 r,) с круrовой орбитой и периодом в 16 лет, движу-
щаяся на расстоянии 5,5 6,5 а. е. от Солнца. Резкую вспышку
блеска 27 мая 1963 r, испытала и параболическая комета 1963 ПI
(Олкока), увеличившая блеск за несколько часов в 5 6 раз.
Телескопические наблюдения комет. В народных обсервато-
риях, в обсерваториях планетариев, школ или пединститутов
мноrие любители MorYT проводить телескопические наблюдения
комет. С инструментом (рефрактором или рефлектором) в 4 8
дюймов (1O 20 см) можно с успехом следить за кометами до
1 o 11 т, а при отсутствии засветки неба (т. е. за rородом) даже
и до 12т.
Для более квалифицированных наблюдений комет необхо-
димо тщательно отреrулировать установку телескопа и отсчет-
ные круrи (часовой и склонения), чтобы обеспечить точную на-
водку телескопа по координатам кометы и хорошее ведение ин-
струмента. Нужно обеспечить в башне время с точностью до се-
кунды, реrулярно получать поправки часов. В башне необходимо
иметь «Астрономический Ежеrодник СССР» на текущий rод и ат-
ласы неба, желательно Бечваржа или А. А. Михайлова (со звез-
дами до 8,25 зв. вел.). Если телескоп не имеет окулярноrо микро-
метра с неподвижными и подвижными нитями, то можно восполь-
зоваться широкоуrольным окуляром, дающим увеличение 100 '
150 раз, и жестко сВязать с ним указатель разделенноrо Kpyra,
.укрепленноrо на окулярной части телескопа, и закрепляющее
устройство. Это даст возможность отсчитывать позицнонные уrлы
деталей в комете. Сам окуляр следует превратить в кольцевой
микрометр. На внутренней или внешней диафраrме окуляра
(для отрицательцой или положительной системы) нужно укрепить
кольцо, на котором и натянуть систему паутинных нитей, сделав
для них предварительно насечку на возможно более точно изме-
ренных местах 5 7 rоризонтальных нитей и три вертИкалЬ-
ные, rоризонтальные нити располаrаются приблизительно через
0,5 мм, Для двухметровой трубы расстоя !Ие между rоризонталь-
ными нитями будет соответствовать приблизительно 50 11. Эта
работа потребует большой тщательности выполнения. Нити
нужно, закрепив на концах свинцовые rрузики, проварить В ки-
пятке и располаrать по насечкам, чтобы они растянулись; закреп-
лять их нуж о лаком, но не масляным *).
3ато, если после нескольких неудач будет достиrнут успех,
инструмент будет оборудован важным при бором, который позволит
*) 8местопаутинных нитей можно вставить в окуляр стеклянную пластинку
со штрихами (например, от измерительной лупы), Об устройстве микрометра и
работе с ним см. также с, 276.
372
вести разнообразные наблюдения. Специальными наблюдениями'
нужно будет определить со всей возможной точностью уrловые
расстояния между rоризонтальными нитями, исследовать их парал-
Лельность и друrие особенности микрометра.
Определение положенИЯ комет. С окулярным нитяным ми-
крометром или кольцевым микрометром можно производить опре-
Деление положений комет на небе с точностью порядка 0',1
по (х и l" О" ,5 по д. После Toro как комета обнаружена по эфе-
мериде (эфемериды публикуются в «Кометном циркуляре» ка-
федры астрономии Киевскоrо университета, который высылается
всем наблюдателям комет), двиrая телескоп по часовому уrлу,
нужно найти впереди или сзади кометы (по суточному движению)
достаточно яркую звезду 7 9т, которая моrла бы находиться
на картах Бечваржа и в каталоrах точных положений. Звезда
устанавливается на центральной rоризонтальной нити, проходя-
щей через центр поля зрения. При неподвижной трубе по часам
отмечаются тоЧные моменты исчезновения и появления звезды
при прохождении окулярноrо кольца и независимо, по ceKYHДO
меру, промежуток времени видимости звезды внутри кольца,
Не смещая трубу, наблюдатель может записать показания часов
и секундомера и приrотовиться к наблюдению прохождения ко-
МеТЫ.
Комета будет проходить выше или ниже звезды в поле зрения,
причем время ее прохождения приблизительно известно заранее
(по разности прямых восхождений). По часам отмечаются точные
моменты исчезновения и появления кометы из-за кольца (два
исчезновения и два появления), а с секундомером независимо
время прохождения кометы внутри кольца. Оно должно быть
меньше времени прохождения звезды, так как комета будет идти
не по диаметру, а по хорде, Внутренний (r') и внешний (r") ра-
диусы кольца MorYT быть точно измерены по времени прохождения
звезд. Среднее значение (r' + r")/2 == r. Координаты звезды (Х
и д известны, приблизительные значения для кометы (Х\Н дк даются
в эфемериде или MorYT быть оценены с помощью KpyroB телеСКопа.
Вообще же не обязательно пропускать звезду через центр кольца.
Тоrда вместо,' и r" будем иметь хорды аl и аl, а для кометы а'
"
и а .
Если в общем случае 'r 1, 'r 2, 'rз И 'r4 моменты исчезновения и
ьыхода из-за кольца для кометы и t 1 , t 2 , t з , t 4 для звезды в се-
кундах времени, считая от HeKoToporo нулевоrо момента, 10
а':!:: а"
2
15
== '4 [(Т 4 Т 1 ) + (Тз Т2)] соsд ю
а для звезды также
, .
a 1 :::f= a 1 15
== '4 [(t 4 t 1 ) + (tз 12)] соsб
373
в секундах дуrи. Учитывая, что
а'+а"
2, == sln А к и
a' a"
2, == slл В,"
найдем разность между склонением кометы и склонением центра
колец D:
1\ D == r cos А к .cos В К '
Аналоrично для звезды:
D {j == r cos А . cos В.
Разность или сумма этих выражений дает бк б разность скло-
нений звезды сравнения и кометы. Разность прямых восхождений
(tl + 12 + I з + 14) (тl + Т 2 + 'tз + Т4)
a aK== 4 .
в найденные координаты кометы должны быть внесены далее
небольшие поправки за дифференциальную рефракцию и за сме-
щение кометы при ее прохождении кольца в результате движения
по небу (об этом см. с. 276).
После приобретения необходимоrо опыта кольцевой микро-
метр, как показывают наблюдения, может давать хорошие резуль-
таты, имеющие научную ценность. Желательно иметь в башне
часы, идущие по звездному времени, однако находить комету
по координатам можно также, привязываясь к какой-нибудь
звезде, координаты которой приводятся в ежеrодниках. Вначале
телескоп наводится на звезду, а затем труба смещается по кру-
raM в соответствии с разностью координат звезды и кометы.
Стационарный телескоп обсерваторий школ, пединститутов
и планетариев весьма ц есообразно оборудовать постоянным
астроrрафом для фотоrрафирования KOMer и определения нх поло-
жений. Светосильный объектив с фокусным расстоянием 50
100 см может послужить для изrотовления астроrрафа, который
сможет участвовать в важной Службе комет.
Наблюдение деталей кометы в rолове и хвосте. Нити, натя-
нутые в окуляре, и позиционный Kpyr, установленный на окуляр-
ном конце трубы, позволят измерять различные детали rоловы
и хвоста яркой кометы. Очень важно оценить размеры ВИдимоrо
ядра или центральноrо сrущения, если оно выделяется С доста-
точной определенностью. На основании известных уrловых рас'
СТОЯНий между нитями (или штрихами окулярноrо микрометра)
такую оценку можно про извести с точностью до нескольких
секунд. Таким же образом важно оценить расстояния от ядра
до различных деталей rоловы или хвоста (rраницы различных обо-
лочек, расстояния до вершины rоловы, ширина, отдельные cry-
щения, лучи, темные промежутки в хвосте н т. п.) И вместе с тем
измерить их позиционны уrол относительно' ядра.
374
Нуль-пункт позиционноrо уrла (отсчитывается от ceBepHoro.
направления Kpyra склонения через восток) устанавливается по
суточиому движению звезд. Важным наблюдением является
определение позиционноrо уrла хвоста. У ярких комет положение
хвоста определяется по соседним звездам. Если а 1, б 1 И а 2' б 2
координаты двух звезд, проектирующихся на ось хвоста, то пози-
ционный уrол р этой части хвоста будет определяться выражением
(для случая, коrда Видимые расстояния до звезд невелики)
1 sin [(аз ( 1 )О cos 621
snp
sln [(а! аl)О' cos 2 б 2 + (б 2 6д О '}1/2 '
rДе а 2 и б, координаты звезды, более удаленной от ядра;
квадрант р определяется знаками разностей а и б. Позиционный
уrол начала хвоста определяется, если вместо а 1 и б 1 взять коор-
динаты ядра кометы аа, ба'
Положение средней линии хвоста можно сравнить с направле-
нием проекции на небе продолженноrо радиуса-вектора кометы
линии, соединяющей Солнце и ядро кометы.
Координаты точек продолженноrо радиуса-вектора на небе
должны отвечать соотношению:
sin (ao ) tg б 0 о:::: sin (a. 0) tg б" sin (а.а ) tg б,
откуда, задавая значения а, можно находить б для точек продол-
жеиноrо радиуса-вектора. Позиционный уrол может быть вычи-
слен по формуле
t sln (а а о )
g р cos б о tg б s!n б о cos (а а о ) ,
rде аа, ба и а, б координа'ты ядра и какой нибудь точки про-
долженноrо радиуса-вектора. Координаты Солнца а0 и б 0 бе-
рутся из Ежеrодника для момента наблюдения.
Уrол между средней линией хвоста и продолженным радиусом-
вектором вообще характеризует тнп хвоста по Бредихину. Од-
нако у хвостов 1 типа (тонких, неоднородных, лучистых) колеба-
ние значений р указывает на активность хвоста, на быстро меняю-
щиеся условня в межпланетном пространстве,
Полярнметрические наблюдения. Телескоп может быть исполь-
зован для проведения визуальных поляриметрических наБЛ!9де
ний комет. Еще почти полтора столетия назад визуальные наолю-
дения Aparo указали на значительную Степень поляризации света
комет. .
На телескопе в качестве поляризующеrо устройства может
быть использован поляроидный фильтр (поляризационный свето-
фильтр), который можно достать в маrазинах школьноrо оборудо-
вания или в фотомаrазинах. Поляроидный фильтр может быть
укреплен на окуляре телескопа (так, чтобы ero можно было вра-
375
щать относительно оси телескопа) и снабжен простейшим устрой-
ством для отсчета уrлов поворота.
Через фильтр рассматривается изображение кометы, чтобы
подметить, не меняется ли яркость изображения' или отдельных
деталей rоловы кометы и хвоста при вращении поляроида в ero
плоскости. Положение поляроида, при котором изображение ко-
меты Bcero сильнее ослабевает, позволяет найти направление
плоскости поляризации в комете оно на 90 при этом будет
отличаться от плоскости поляризации фильтра, положение кото-
рой указано на оправе фильтра. Отмечая, как сильно изменяется
яркость изображения при вращении поляроида, можно прибли-
женно оценить степень поляризации света кометы. Но и при от-
сутствии телескопа наблюдения через поляроид rоловы и хвоста
яркой кометы MorYT представить большой интерес. Необходимо
лишь, чтобы такие наблюдения проводились в местах, далеких
от ярких источников света (за rородом), по возможности в течение
Bcero периода видимости кометы. Следует вести подробную запИСЬ
наблюдений и отмечать все изменения, которые MorYT происходить
в особенностях свечения кометы. Визуальные поляриметрические
наблюдения представляют очень интересную задачу для любите-
лей астрономии, потому что здесь с очень скромными средствами
MorYT быть получены важные сведения о быстрых изменениях, ко-
торые вполне возможны в хвосте и особенно в rолове кометы.
Параллельно с визуальными наблюдениями мОжно наладить
фотоrрафические наблюдения поляризации ярких комет. Для
этоrо следует собрать arperaT из трех однотипных любительских
аппаратов (например, «Зоркий»), снабженных поляризационными
фильтрами. Положение плоскости поляризации фильтров должно
отличаться у трех аппаратов на 600. Такой arperaT можно уста-
новить на параллактической монтировке, например, школьноrо
телескопа. Производя одновременные и одинаковые экспозиции,
например, с помощью устройства, показанноrо на рис. 187 на
с. 494 (при выборе экспозиции необходимо учестЬ, что поляроид-
ные фильтры поrлощают не менее 30 40% неполяризованноrо
излучения), получим три фотоrрафии кометы.
На каждой из полученных таким образом одновременных фото-
rрафий должно быть указано положение плоскости поляризации
фильтра (например, по отношению к Kpyry склонения кометы),
дата, момент и продолжительность экспозиции, координаты ко-
меты, фамилия наблюдателя, Чтобы фотоrрафии можно было иссле-
довать фотометрически, на них (или на друrом кадре той Ж$ плен-
ки) следует нанести фотометрическую шкалу сделать в нефо-
кальный снимок области ярких звезд или впечатать ступенчатый
клин, трубочный фотометр и т. д. О дальнейшем использовании
таких фотоrрафий можно узнать в [3].
Любителям астрономии открывается широкое поле деятель-
ности в области наблюдений и исследований комет. rруппа по
исследованию комет Межведомственноrо rеофизическоrо комитета
376
приrлашает энтузиастов включиться в дело ПОИСКОВ и наблюде
ний комет, чтобы занять свое место в советской Службе комет,
а может быть) и В истории астрономии.
Литература *)
1. В с е х с в я т с к и й с. К. Природа и происхождение комет и MeTe
opHoro вещества. М.: Просвещение, 1967.
2. Д о б р о в о л ь с к ий О. В, Кометы, М.: Наука, 1966.
3. Инструкция по наблюдениям комет в период MrCC, М.: 1963.
4, О р л о в С. В. О природе комет. М.: Изд-во АН СССР, 1958.
5. Фотометрия KO!v'eT: Сборник. Киев: Наукова думка, 1966.
6. Инструкция для наблюдений метеоров
Общие принципы орrанизации наблюдений. Необходимо ясно
представлять себе, для получения каких сведений проводится
данный вид наблюдений метеоров. Например, нанесение путей
r ' !, rt'Xxx'XX1\
, f:f; L7
t "L 7 1
"" о i;# i"=
PJlC. 146. Прнмерный вн,ц метеорной станцнн. J рамка, 2 бннокуляр. 3 антенна
радиоприемника, 4 паВИЛЬОН с патрулем'. 5 топчаиы для наблюдателей телеметео-
ров, 6 меСто секретаря, 7 фотокамера для съемки сле,цов метеоров.
Метеоров на карту делается для определения радиантов, счет
для определения численности метеоров, фотоrрафирование
для получения их точных скоростей и т. п. Исходя из задач и
возможностей, надо четко сформулировать проrрамму. Ценность
наблюдений резко возрастает, коrда наблюдения проводятся
rруппой наблюдателей, MHorHe виды наблюдений (мноrократный
счет, базисное фотоrрафирование) вообще нельзя вести в одиночку.
Большое значение имеет хорошо оборудованный стационар-
ный пункт наблюдений. Станция должна раСllолаrаться вдали
от источников сильиоrо света; в больших rородах и в их ближай-
ших окрестностях метеоры наблюдать нельзя. Обычно орrани-
зуется один основной и несколько корреспондирующих пунктов
на расстоянии 20 25 км. Основной пункт должен иметь энерr9-
питание для патруля и удобства для наблюдателей (рис. 146).
Базисы и координаты пунктов измеряются с возможной точностью.
*) в дополнение к казаН}JЫМ книrам рекомендуем читателю кииrу
К. И. Чурюмова «Кометы и их наБJlюдеНие», М,: Наука, 1980 (При,", ред,).
371
l
Выбор периодов наблюдений связан с задачами наблюдений.
Начинать надо с интенсивных, хорошо проявляющнхся Meтeop
ных потоков: Пер сеид, Дельта-Акварид, rеминид и т. П., а затем
переходить к более сложным наблюдениям. Луна допускает
наблюдеиия в течение 15 20 дней в месяц. При прочих равных
условиях интервалы наблюдений желательно располаrать сим-
метрично отиосительно местной полуночи.
Записи при наблюдениях Ведутся простым карандашом, а на
следующий день переписываются чернилами. Они должны быть
настолько исчерпывающими, чтобы их моrло понять и использовать
любое лицо, не участвовавшее в данных наблюдениях. Во всех
возможных случаях освещения прн записях надо избеrать совсем.
Любые записи наблюдений метеоров должны включать в себя
следующие общие данные: 1) дата (rод, месяц, число) с учетом,
что ночные наблюдения захватывают обычно двое суток; 2) по-
правка и ход часов, время: московское, всемирное и т. П.; 3) место
наблюдений, название пункта; 4) каКие наблюдення проводятся;
5) фамилии наблюдателей; 6) характеристики применяемых инстру-
ментов: поле зрения, увеличение и т. п. Без этих данных наблюде
ния теряют научную ценность. .
Полная обработка и интерпретация наблюдений требуют,
как правило, участия специалиста высокой квалификации, изме-
рительных приборов, каталоrов и т. П., чем любитель может
не распо.llаrать. Однако предварительная обработка и системати-
зация материала лежат на обязанности наблюдателя, Наблюдателю
также должны быть известны основные принципы обработки. Это
rарантирует от rрубых упущений в наблюдениях.
Нанесение метеоров на карту и определение радиантов. Основ-
ные задачн нанесения метеоров на карту, таковы: 1) nодmвержде-
нue теоретических кометных paдuaнrпoe, 2) определение положе-
ний и смещения слабых малоизученных радиантов, 3) изучение
распределения .мшшх радиантов на небесной сфере.
Наблюдения слабых и кометных радиантов, дающих один-
два метеора в час, надо производить в эпоху их действия, которая
приводится в соответствующих каталоrах (отдел «Таблицы»,
табл. 8, 9). Наблюдения можно производить практически в любой
безлунный период. При этом не следует упускать возможности
обнаружения HOBoro, не занесенноrо в каталоrи радианта. Через
rод можно повторить попытку вновь обнар!!,жить наблюдавшийся
радиант.
Метеоры летят в атмосфере практически по прямым лнниям,
поэтому их пути на небесную сферу проектируются в виде боль-
ших KpyroB. Только на rномонической (центральной) проекцин
большой крур изображается прямой линией. Существуют ЗВезд-
ные карты, вычерченные в этой проекции, но пользоваться ими
при наблюдениях неудобно, так как на краях карты получаются
сильные искажения, и поэтому при наблюдениях пользуются
любой удобной для данной области неба картой (о масштабом
318
не менее 2 4 ммlrрадус), а последующую обработку уже произ
водят на, rномонической карте. Для наблюдений можно использо-
вать «Звездный атлае» (малый) А. А. Михайлова. Чтобы не пор-
тить карты атласа, следует скопировать область неба на чистый
лист 6умаrи. Достаточно иметь карту области поперечником 80
IOOC!. Карту надо наколоть на лист фанеры. Наблюдатель распо-
лаrается в удобной позе сидя или лежа. Цель наблюдений
,J(}
Ztl D
ZZ
ZJ
zo
19
18
Рис. 147, Нанесение метеоров на карту (атлас А. А. МИJ{аl'Iлова, область Лирид).
заключается в возможно более точном нанесении метеора на карту,
поэтому н е н у ж н о с т а р а т ь с я н а н е с т и н е п р е-
м е н н о в с е н а б л ю д а в ш и е С я м е т е о р ы. При
полете метеора надо, некоторое время не сводя rлаз с неба, запом-
нить путь метеора. При этом можно пользоваться .}Iинейкой, кото-
рую наблюдатель держит на вытянутой руке параллельно метеору.
После этоrо н людатель ианосит метеор на карту (рис. 147)
и запИСывает следующие данные: '
1) Номер метеора, который ставится также у HaHeceHHoro
на карту метеора; 2) момент С точностью До минуты; 3) звездная
Величина метеора т; 4) уrловая длина метеора в rрадусах "'i
5) уrловая скорость ro в условных обозначениях: 6 быстрый,
4 средний, 2 медленный, О неподвижный, «стационар-
ный»; 6) цвет. к красный, о оранжевый, ж желтый,
э зеленый, 2 rолубой, о синий, б белый, Ф фиолето-
l!ый; 7) примечания о наличии следов, вспышек и т. Д.
319
L
Бланк для записи может Иметь следующий вид:
)Кури ал для нанесения метеоров на карту
Общие данные о наблюдениях (см. с. 378)
N, Момент т I 1.. I ro I Цвет I Прнмечания
18 2 ч 31 мин 3,5 I 120 I 6 I ж I след 2 с
Физические данные: т, л, (о, цвет помоrают определить
принадлежность метеора к данному радианту. Продолжительность
чистоrо времени наблюдений в каждую ночь должна быть не менее
двух часов, так как при меньшем интервале слабые радианты MorYT
Рис. [48. CeTI<a ЛореНЦОIIН, Параллели нанесены чер з 50, мернднаны через [00.
себя не проявить. Особую ценность имеют наблюдения в течение
Нескольких последовательных ночей. За это время можно ПрОСЛе
дить время существования, смещение и изменение активности
радианта.
Обработка наблюдательноrо материала начинается с перене
сения зарисованных метеоров на карту с rномонической сеткой.
Обычно при метеорных работах используют карту в rномониче-
ской проекции с касанием проективной плоскости к небесной
сфере в точке со склонением {j == 450 (с е т к а Л о р е н Ц о н и)
(рис. 148). Точки пересечения линий продолжения метеоров
назад MorYT, вообще rоворя, быть радиантами. Однако всеrда
380
наблюдается значительный процент (50 %) спорадических Meтeo
ров, не принадлежащих потокам. Образованные ими пересечения
являются фиктивными радиантами.
В. В. Федынский и В. А. Мальцев предложили критерий..
соrласно которому радиант считается реальным. При этом должно
выполняться одно из следующих условий: 1) пересекаются пути
не менее трех метеоров, наблюдавшихся в одну ночь, или 5 в две
смежные ночи, отношение уrловой длины л к элонrации 'ф для
всех метеоров приблизительно постоянно, физические свойства.
метеоров близки между собой; 2) из всех наблюденных в одну
ночь метеоров в радианте пересекается следующее число продол-
женных путей метеоров: 4 из 10, 6 из 40, 7 из 60, 8 из 80 и 10 из;
100; 3) убедительным доказательством существования радианта
является стационарный метепр (летящий прямо на наблюдателя).
Иноrда радиант выявляется в процессе наблюдений, коrда не-
сколько метеоров в течение KopoTKoro времени (1 2 минуты)
вылетают из одной точки «пачками».
При нанесении метеоров на карту наблюдатель допускает'
удлинение или укорочение, перемещение вперед или назад, пере-
мещение в сторону, поворот траектории, в результате площадь
радианта преувеличивается. Нормальным считается, если пути
метеоров пересекаются в кружке с радиусом 1,5 2°, а за радиант
принимается центр тяжести площади пересечений,
Точка пересечений находится на rномонической сетке обычно
rрафически, но, коrда метеоров MHoro, есть возможность опреде
лить радиант более точно аналитически. На сетке ЛореНЦИОIlИ
строится прямоуrольная система координат и составляется для
каждой линии метеора ее уравнение (см. рис. 148)
х cos е + у sin е == s,
затем система уравнений решается методом наименьших квадратов
(см. 3, rл. VI).
Полученные из наблюдений радианты следует занести в ката-
лоr, причем надо указать количество метеоров, относительную
активность, эпоху и продолжительность действия. Если радиан't
существовал долrо, можно по наблюдениям в разные ночи устано-
вить ero смещение. ,
Мноrокрiнный счет метеоров, и определеtfИе плотности Me
теорных потоков. Счет метеоров служит для определения важ
нейших характеристик метеорных потоков: плотности метеорных:
потоков и функции светимости, т. е. распределения метеоров п(}
блеску. При систематических наблюдениях можно также изучить
структуру потока, т. е. распределение метеорных тел различной.
массы в потоке и вообще в межпланетном пространстве.
Для Toro чтобы оrраничить наблюдаемую область неба, чет
метеоров ведется через рамку (рис. 149). Рамка должна быть
TaKoro размера, чтобы вырезать на небесной сфере круrлую об
ласть поперечником 50 600. Под одной рамкой может размещаться:
З81
несколько наблюдателей (лежа. Толовой к центру). поэтому она
ДОЛЖНа быть достаточно большой.
Kpyr укрепляется на четырех столбах. раСПOJIоженНhIХ на
юre, севере, западе и ВОстоке. Это облеrчает орнентировку. Под
рамкой устраивается дощатый настил, на который кладутся Маты.
Такое оборудование ПОЗволяет вести наблюдення и в ХOJIодную
поrоду. Вместо одной большой рамки можно соорудить несколько
маленьких, иапример диаметром ] М, дЛЯ КаЖДоrо наблюдателя
в отдельности. Область неба ДОЛжна быть у всех наблюдателей
одной и той же, При некоторых наблюдениях (например, парал-
Plrc. 149. Рамка AASI счета метеоров дnи ПSlти наб..lюдателеJt. раСПWIаl'ающкхсSl PSlAoM.
Дп, метр колец J м.
.лельно с раднолокатором) пРиходится брать центр области не
в зените.
Один наблюдатель не замечает Все
м е т е о р ы. Чтобы характеризовать ВНимательность наблюда-
теля, вводится веЛичина р, наЗываемая коэффициенmoм, эамечае-
мости, который неодинаков для метеоров различных звездны}[
,величин.
Блеск метеора
к.оэффициент заме-
чаемости
от 1"' 2'" 3"'
1,00 0,95 0,80 0,51
4 т 5"' вт
0,25 0,05 0,001
Это среДние величины; у разных наблюдателей они Сильно
различаются и несКОлько меняются со временем. Ч т о б ы
у ч е с т ь В С е м е т е о р ы, н е о б х о Д и м о в е с т и
М н о r о к р а т н ы й с чет. Он заКЛючается в том, что не-
Сколько наблюдателей одновременно считают метеоры в одной
н той же области и при этом реrистрируют общие и необщие между
наблюдателями метеоры, ИЗ таких наблюдений, по закОнам мате-
матической статистики, можно найтн р для каждоrо наблюдателя
н определить истинное число Пролетевших в данной области
метеоров.
Техника мноrократиоrо счета может быть различной, в зави-
<Симости от тoro, лежат ли наблюдатели под одной большой рам-
кой или в целях полной независимости размещаются на расстоянии
нескольких Десятков метров друr от друrа. В первом случае между
наблюдателями и секретарем (который сам не наблюдает) суще-
ствует связь rолосом, во втором от каждоrо наблюдателя
J< секретарю для фИJ<сирования момента проводится электриче-
ская сиrнализация. В первом случае общность метеора устанавли-
вается непосредственно во время наблюдений. Секретарь при этом
сообщает общий для всех наблюдателей номер метеора и записы-
вает момент пролета. Характеристи и метеора записываются под
этим номером каждым наблюдателем самостоятельно вслепую
(не отрывая rлаз от неба) на полоске бумаrи, сложенной rармошкой.
N
12
9
3 W
Рис. 150. Определение положення (+ ) и направления метеоров по «правилу цифер-
блата»,
Характеристики MorYT также записываться секретарем под дик
товку ОДноrо из заметивших метеор наблюдателей. Друrие наблю-
датели, заметившие этот же метеор, rоворят свою оценку звездной
величины.
При работе с электрической сиrнализацией записи ведутся
вслепую. Наблюдатель не знает, кто кроме Hero заметил метеор.
Общность и моменты устанавливаются уже при сравнении и пере-
писке записей наблюдателей и секретаря. Во время наблюдений
следует соблюдать строrую тишину. При счете метеоров реrистрн-
руются следующие данные (помимо общих сведений):
1) общий для всей rруппы наблюдателей номер метеора за
данную ночь (сообщается секретарем);
2) момент пролета метеора с точностью до минуты (устанавли-
вается секретарем) Т;
3) звездная величина метеора (максимум блеска) т;
4) уrловая скорость ф;
-б) направление метеора, которое измеряется в часовой мере
(по «правилу циферблата»), причем за 12 часов принимается точка
севера (рис. 150);
з83
6) принадлежнт лн метеор к потоку или он спорадический;
7) положение метеора относительно рамки: если начало и ко-
нец метеора лежат внутри рамки, то ставится знак (+ +);
если начало вне, а конец внутри рамки, то ( +); если начало
внутри, а конец вне рамки, то (+ ); если начало и конец вне
рамки, то ( );
8) общность метеора между наблюдателями (устанавливается
путем введения общеrо номера);
9) зенитное расстояние середины метеора (только если наблю-
дается не околозенитная область) z;
10) в примечаниях отмечается наличие следа вспышек и т. п.
При счете важен интервал чистоrо времени наблюдений, по-
этому надо тщательно реrистрировать момент начала и конца
наблюдений и время перерывов для отдыха. Общее чистое время
за ночь должно быть не менее ДBYX Tpex часов, иначе статисти-
ческие формулы станут неприменимы. Во время одной ночи на-
блюдений изменения в составе rруппы недопустимы. Нежела-
тельны они и вообще за период наблюдений.
Звездная величина метеора определяется по сравнению с нахо-
дящимися в области звездами, блеск которых надо знать, У rловая
скорость отмечается в условной шкале (см. предыдущий раздел).
Принадлежность определяется по направлению полета, соотно-
шению уrловой длины и элонrации от радианта и комплексу
физических свойств метеора. Наблюдателю надо знать, какие
потоки действуют в данную ночь.' Обычно стараются установить
принадлежность к одному из следующих боrатых ежеrодных
потоков: Квадрантиды, Лириды, 1'] Аквариды, 6-Аквариды, Пер-
сеиды, Орианиды, Тауиды, Леониды, rеминиды, Урсиды.
Положение метеора относительно рамки необходимо для Toro,
чтобы определить среднее отношение высот появления и исчезно-
вения метеоров. Характеристики 2, ,10, 7, 5, 9, 4 не являются
основными, и в случае обильных дождей их в крайнем случае
можн() отбрасывать в указанном порядке.
При наблюдениях метеоров состояние неба характеризуют
предельной величиной звезд тт, которые видны в наблюдаемой
области. При сильной освещенности неба вблизи больших rородов
в полнолуние и близкие к нему дни счет вести нельзя. Иноrда
'приходится проводить счет метеоров при леrких проходящих
облаках. При этом степень закрытия области облаками определяют
в процентах. Подобные наблюдения имеют небольшую ценность.
урнал MHoroKpaTHoro счета метеоров
1. Место наблюдения: r. СимфеРОПОЛЬ.
2. Дата: 12/13 декабря 1981 r. (MOCKoBcKoro летнеrо времени),
3, Время наблюденнй: начало оh Зl m, конец з h О5 m . .
4. Перерывы В наблюдениях: 1 b20m l hзоm, 2 Ь зоm 2h45m,
5. Предельная зВездная Величина звезд: 5 т ,4.
384
, 6. НаБJuoдатели: В. Мартыненко (ВМ), А. Клюкииа (АК), И. Зоткни (ИЗ),
Р. Михайлов (РМ) , С. Макарова (СМ), в. rоль6ерr (ВП. Л. Пушной сек-
ретарь,
Наблюда,ели
на- I ' ' 15 ';а Приме-
Nt Момент прав- + ro l Поток
пение :.:: чания
CQ <>:
1 ОЬ33т 11 ++ 2 00 [ем. 3 2.5 3 3,5
2 35т 3 + 4 20 Спор. 4 5 4 Вспышка
в журнале время от nремени записывается состояние наблюда-
телей, так как холод. утомление и т, п. факторы оказывают влия-
ние на наблюдения.
Основной задачей обработки MHoroKpaTHoro счета является
определение нстинноrо числа метеоров каждой звездной величины
на определенной площаДИ за определенное время. Отсюда можно
установить поток MeTeopHoro вещества на Землю и распределение
метеорных тел по массам.
Если nl. n2. .... nk числа метеоров. замеченных каждым
наблюдателем. а S число физически различных метеоров.
замеченных rруппоА. то истинное число метеоров N находится
из следующеrо ' уравнения:
(N S) N'H , (N nд (N n t ) ... (N nk)'
это уравнение решается подбором с помощью KapMaHHoro каль-
кулятора, причем для каждой звездной величины в отдельности.
Проrpамма-максимум. И. С. Астапович разработал подробную
систему реrистрации физических. кинематических и rеометриче-
еких 'характеристик метеора, 'получившую название «проrраммы-
максимум). Такие наблюдения служат для определения статисти-
ческим путем высот, CKopOCfпea, радиантов, масС и закономерНОСfпей
движения и свечения метеорных ",ел. Проrрамма-максимум тре-
бует очень высокой квалификации наблюдателя. Только имея
практический опыт наблюдения нескольких тысяч метеоров и ис-
следовав мноrочисленные личные ошибки. наблюдатель сможет
получить надежные результаты. _
Рассмотрим характеристики метеора, которые входят в про-
rpамму-максимум.
1. Момент пролета Т. Момент должен быть зареrистрирован
с точностью, которая соответствовала бы точности определения
положения метеора, т, е. с точностью до 1 минуты. Время опреде-
ляется по часам с известными поправкой и ходом. Запись момента
(так же как и друrих характеристик) производят «слепым) мето-
дом, не отрывая rлаз от неба.
2, Положение и направление полета. Для определения коор-
динат начала и конца метеора наблюдатель }l.Qt1Iжен очень хорошо
13 АстрономичрскпА календарь 385
"
знать, звездное небо. Практически надо знать 'все звезды ярче
4 й величины и часть звезд 5 й величины, т. е. "" 500 звезд. Запись
положения и направления метеора удобно вести так: если метеор
появится около а Лиры и исчез у а Лебедя, то пишется: а Lyr
а Cyg; если метеор пролетел параллельно направлению о
6 Лебедя, но появился на 20 севернее а Лиры и на 30 не долетел
до а Лебедя, то запись будет выrлядеть так:
20
а Lyr 3 0 а Cyg 11 06 Cyg,
При обработке наблюдений со звездной карты снимают коор-
динаты начала и конца (а ч , 6,,); (ак> б к ), Наблюдателю необхо
димо исследовать также ошибки сноса и поворота.
3. Jlеловая длина 'А. пути метеора определяется независимо от
положения начала и конца по сравнению с уrловыми расстояниями
между звездами. Следует только помнить, что эталонные звезды
должны лежать на той же высоте, что и метеор, так как у rори-
зонта созвездия кажутся больше.
4. Jlеловая скорость (1) определяется баллами в следующей
шкале:
Стационарный
Очень медленный
Медленный
Довольно медленный
Средний
о
1
2
3
4
Довольно быстрый 5
Быстрый 6
Очень быстрый 7
Чрезвычайно быстрый 8
Для начала можно пользоваться не всеми баллами, а через
один и с при обретением опыта переходить к промежуточным.
В редких случаях приходится отмечать уrловые торможения
(5 4). Лабораторные измерения показали, что баллы связаны
с уrловой скоростью в трад/с степенной зависимостью.
5. Продолжительность полета"t оценивается в секундах. Ha
блюдатель должен некоторое время потренироваться в отсчете
малых промежутков времени с секундомером. Постепенно у Hero
вырабатывается определенная шкала времени. Время, определяе-
мое наблюдателем, связано с истинным временем линейной зави-
симостью.
6. Звездная величина метеора т находится по сравнению со
звездами, находящимися на близкой высоте, Для работы надо
знать величины примерно 100 звезд, равномерно распределенных
по небу. Достаточная точность оценок достиrается опытом и у
опытных наблюдателей доходит до :f:O m ,25. Начинающий наблю-
датель может записывать звездные величины метеоров с точностью
до 1т. Orмечается максимум яркости метеора, а яркость вспышек
отмечается отдельно.
7. Цвет .метеора с оценивается по rлазомерной шкале Ост-
rофа. Цвета можно определять толы{o у ярких метеоров не сла-
бее З m . Иноrда цвет метеора меняется, этот факт также отме-
чается.
З86
Бело roлубоА
rолубовато-белыА
Белый
Желтовато белый
Беловато-желтый
Желтый, чуть беловатый
2
1
О
1
2
3
Чисто желтыА
Темно желтыА
расновато желтыА
Qранжевый
Желтовато- кр асный
расный
4
5
6
1
8
9
Редкие цвета метеоров: зеленые, фиолетовые.
8. Очерченность метеора о. Это понятие характеризует в услов-
ных баллах внешннй вид метеора соrласно следующей шкале:
Очень резко очерченный метеор 5
Резко очерченный метеор 4
Метеор средней очерченности 3
Метеор со слеrка размытЫМИ краями 2
Метеор с явно размытыми краями 1
9. Положение максимума блеска М на траектории метеора,
если он имел место, определяется следующим образом: весь метеор
мысленно делят на пять частей, если максимум был в начале, то
пишут 1/5, если посередине, то 3/5, если в конце, то 5/5 и т. Д.
Случается, что метеор не имеет резко выраженноrо максимума
яркости или имеет их несколько.
10. Плотность м-emeopa n оценивается по пятибалльной шкале:
1 балл обозначает рых.lfый тусклый метеор, 5 баллов плотный,
блестящий звездоподобный метеор.
11. Уеловой rwnеречнuк d. Мноrие метеоры имеют заметно
выраженную протяженность. Это явление связано как с реальными
размерами rазовой оболочки метеора, так и с иррадиацией. При
иаблюдениях отмечается кажущийся поперечник d в уrловых
минутах.
12. Продолжительность видимости следа Тс' Если после полета
метеора остался след, то по часам или секундомеру отмечают время
ero видимости невооруженным rлазом, с точностью до 1 с.
13. Плотность следа nс представляет собой качественную
оценку плотности светящеrося вещества следа и оценивается
в баллах. Яркий плотный след обозначается баллом 5; редкий
полупрозрачный, размытый след баллом 1, остальные баллы
промежуточные.
Опытные наблюдатели отмечают также положение метеора
в поле зрения rлаз по «правилу циферблата». от положения метеора
в поле зрения зависят некоторые тонкие эффекты видимости ме-
теора. Запись ведется, например, так: Х 350. Это означает, что
метеор замечен в левом верхнем уrлу поля зрения (<<10 часов»)
на расстоянии 350 от центра. Запись ведется вслепую и имеет
примерно такой вид (данные записаны в том порядке, в котором
излаrались выше):
N!! 36; 2з h оз m j 40 Сзs -+ б Сер 1°;
тО,5; с3; 05; 4/5; n5; d2'; It c l0j
л 18 Q j 004; 't'O;9;
п а 4; IX 35 а .
13*
387
В 'ближайшее же время после наблюдений записи надо 'рас-
шифровать, метеоры нанести на карту и составить таблицу на-
блюдений метеоров, rде, помимо общих данных, должны быть
указаны поправки часов, время начала и конца наблюдений,
эпоха, к которой ОТНОСЯТСя координаты.
Журнал наблюдений по проrрамме-максИМум
(общие сведения о наблюдениях)
)1(.
Прнмечання
Эта таблица вместе с картой составляет наблюдательный мате-
риал и подлежит обработке.
Наблюдения телескопических метеоров. Метеоры слабее 6-й
звездной величины, которые можно наблюдать только с помощью
оптических средств, получили название телескопических (теле-
метеоров). Необходимо предупредить начинающих наблюдателей,
что наблюдения их больше, чем какие-либо друrие, требуют терпе-
ния и настойчивости.
Инструмент для наблюденИ'й телеметеоров должен иметь доста-
точно большое поле зрения и большую светосилу. Если D диа-
метр объектива, то наиболее рациональное увеличение равно
D '
W === 6,;М . Хорошими инструментами для наблюдения теле-
метеоров являются бинокулярные трубы Цейса (D == 80 мм),
кометоискатели и трубы AT-l, а также полевые бинокли с увели-
чением в шесть и более раз.
Звездные карты для наблюдений выбираются в зависимости
от инструмента так, чтобы масштаб их был в соответствии с реаль-
ным масштабом звездноrо неба, наблюдаемоrо в инструмент,или
немноrим больше. Большой «Звездный атлас» А. А. Михайлова,
изд. 1969 r. (масштаб 1 о == 6 мм), является удобным при наблюде-
нии с биноклями 6 х 30 мм. Для бинокуляра Цейса применимы
звездные карты «Атласа неба» Бечваржа.
Основные проблемы, стоящие перед наблюдателями телеме-
теоров, такие:
1) уточнение радиантов некоторых больших метеорных пото-
ков по nрucутствующим в них телеметеорам;
2) определение самостоятельных телеметеорных радиантов,
не связанных с большими потоками, и распределение их по небу;
3), определение высот телеметеоров;
4) определение чиСlleнности телеметеоров и ее изменен ия в тече-
ние суток, еода и на различных участках небесной сферы.
888
В первом случае выбирается область в З 50 от действующеrо
раднанта и иаблюдатель держит эту область в поле зреиия в тече
иие Bcero периода наблюдений. Опыт показал, что наблюдать
нужно не менее трех-четырех часов в одну ночь. Время действия
радианта определяется как середина интервала наблюдений пер
Boro и последнеrо метеоров в сотых долях суток по мировому
времени, с указанием эпохи, к которой отнесены координаты pa
дианта. Во втором случае выбирается какая либо область неба
не ниже z == 60 700, Область зенита является в этом смысле
самой удобной. Наблюдатель располаrается в лежачем положении
с укрепленным на штативе биноклем или бинокуляром,
Следует особо обратить внимание на слабую изученность ра-
диантов южноrо неба.
Проrрамма исследования численности телеметеоров должна
состоять из двух взаимосвязанных разделов: а) наблюдения теле-
метеоров в зенитной области, по три часа в ночь, симметрично
относительно местной полуночи с неподвижным инструментом
н б) наблюдения в северной полярной области, имеющие целью
выяснить зависимость численности телеметеоров от широты места
наблюдения. При счете телеметеоров cTporo фиксируются пере-
рывы и чистое время наблюдений. В журнале отмечается момент
полета (до 1 минуты), блеск (до oт,2 oт,5), цвет, позиционный
уrол Р, положение относительно поля зрения и друrие характе-
ристики по мере возможности.
В результате наблюдеиий получают видимые часовые числа
телеметеоров для каждой звездной величины. Их необходимо
исправить за ко ициент замечаемости и эффект боковоrо зре-
ния. Если имеется rруппа наблюдателей в З 4 человека, то
можно орrанизовать мноrократный счет телеметеоров. Методика
и возможиости в принципе те же, что и для обычных метео-
ров.
Попутио с вопросами численности решаются и друrие задачн,
например изменение часовых чисел телеметеоров в течение суток,
rода, т. е. суточная и rодичная вариации. Наблюдения в зенитной
области (rде азимуты направлений полета получаются в чистом
виде) дают возможность установить преобладающее направление
движения телеметеоров, что очень важно.
Наблюдения высот должны вестись с концов базиса однотип-
ными инструментами, оптические оси которых наклоняются
навстречу друr друrу на величину параллактическоrо смещения,
чтобы в поле зрения попали общие метеоры. Обозреваемая область
пространства, ero размеры и высота сильно зависят от размеров
базиса (рис. 151). Необходимы определения высот телеметеоров
На базисе h == 1000 3000 м в зенитной области. Коротких бази
сов применять не надо, так как искомый параллакс делается
с р а в н и м ы м с величиной ошибки нанесения метеора
на карту, например, при 12 KpaTHoM увеличении она равна
+ 5',
189
Для исследоваиия Jlичных ошибок необходиvы' параллельные
наблюдения несколькими наБJlюдателями одной н той же области
неба с однотипными инструментами.
Журим иаблюдений телеметеОРО8
(общие сведения)
1. Дата: 1957 r. 17 18 УН.
2. Время: начало 21 ЬЗ0 т , конец оhзо m (декретное время).
3, Перерывы: 2зhI5m 2зhзоm.
4. Предельная видимость звезд: 11 т.
,м jJ I т I t I с I о I ro I А I р I м I j ан j б н I ан I б н "с I t c I Ас I Примечаиия
I
60.!lUC
, Рис. 151. Область переКрЫТИЯ при различиых базио:\ах и уrлах СКрещивання.
А Ii04UC В
Характеристики с, 00, о, Па оцениваются в баJlлах шкал, при-
веденных выше. Момент полета фиксируется в случае базисных
наблюдений до 0,5 мин; для задач, не связанных с положением
метеора, достаточна точность в 1 минуту; блеск желательно опре-
390
\
ДeJIЯТЬ С 1'Очностью 0-.5. Особое внимание иужноуделитьоцен-
кам ПРОДOJlжительности полета 1:. так как телеметеоры имеют
't О,2"",,(),3 с. Ошибка даже в 0,1 с сильно искажает скорость.
Длина л определяется в десятых долях диаметра поля зрения,
а затем переводится в rрадусы. Позиционный уrол Р отсчиты-
вается от точки севера по часовой стрелке по «правил у цифер-
блата., при обработке уrол переводится в rрадусы. При этом
надо учитывать, прямое, обратное или зеркальное изображение
дает труба. В rрафу «Примечания. вносятся все особенности
даиноrо метеора (ero форма, след, изменения блеска, скорости,
обстоятельства появления и исчезновения и т. д.).
Во время наблюдений запись ведется в темноте на листе бу-
маrи, свернутом в узкую полоску. При этом наблюдатель не отво-
дит rлаз от инструмента (за исключением времени занесения теле-
метеора на карту). Можно также диктовать все данные оекретарю.
На следующий день проводится первичная обработка наблюде
ний, заключающаяся в оформлении катаЛоrа телеметеоров. Те-
леметеоры заносятся На звездную карту, снимаются координаты
начала (a lI , д и ) и конца пути (а'l> дк), Если выявлен радиант, то
следует ero определить сразу же в день наблюдений. Моменты
времени в журнале наблюдений записываются уже с учетом по-
правок Часов.
В случае базисных наблюдений высоты вычисляются по фор-
муле
Н == Ь cosec n: cos Zl sin 'Уа === Ь cosec n: cos Za sin 'У1,
rAe Ь длина базиса; n параллакс метеора; Zl и Z, зенит-
ное расстояние метеора в пунктах А и В; 'У1 и 'Уа уrлы между
направлением базиса и направлениями на метеор соответственно
в первом и во втором случаях. Второе равенство в формуле служит
для контроля.
Наблюдения дрейфа метеориых следов. При полете яр!?их
метеоров в атмосфере иноrда остается светящийся след. состоящий
из ионизованных rазов. Смещение дрейф следа происходит
под действием ветров в стратосфере и позволяет изучить их напра-
вление и скорость.
Метеорные следы можно наблюдать в любые светосильные
трубы, имеющие большое (несколько rpaдycoB) поле зрения и не-
большое (около 10 раз) увеличение: В-кратный полевой бинокль,
бинокуляр «Асемби», трубы А Т -1 и т. п. Предназначенная для
наблюдений следов труба должна быть установлена на прочном,
удобном азимутальном штативе.
Техника наблюдений состоит в следующем. В момент пролета
метеоров наблюдатель замечает время и ищет след, начиная с наи-
более яркой, обычно конечной точки. Это надо осуществить за
5 8 с. Как ТOJIько след найден, наблюдатель осматривает ,ero.
замечает какой-нибудь «узелок», ставит ero в центр ПOJlЯ зрепия
и начинает следить за перемещением и изменением формы следа.
391
Одновременно наблюдатель или ero помощник должен заметить
точку неба, на которую наведен инструмент. Это можно сделать
двумя способами: сразу отметив азимут и зенитное расстояние
(для этоrо инструмент должен быть снабжен круrами и отнивели-
рован) или запомнив звезды,
видимыев поле зрения трубы,
Опытные наблюдатели,
хорошо ориентирующиеся в
звездном небе, реrистрируют
дрейф следа, зарисовывая
ero через 20 25 с на звезд-
ной карте (<<3веЗДНОl'0 атла-
са» А. А. Михайлова или
«Атласа неба» Бечваржа).
Однако операции со звездной
картой в момент наблюдения
требуют света, что отрица-
тельно сказывается на з ре-
нии.
Рациональнее отмечать по-
ложение следа относительно
центра поля зрения инстру-
Рис. 152. др !я с:;::и:е;; g .относнтельно мента (рис. 152). Расстояние
следа от центра D выражает-
ся в десятых долях поля зрения, а положение определяется
позиционным уrлом Р, которыЙ отсчитывается от вертикала
центра поля зрения от О до 360 О по часовой стрелке.
i!
Наблюдення дрейфа следов метеоров
(общие сведения)
Момент
р
I I шиРи 1 I
'О на ms Примечания
следа
1 h 2S m O(')s 2 Пер- 2 h зз m +540 2500 0,0 20/ 5 «Веретено)
10 сеиды 250 0,2 25 5
25 250 0,4 30 4
I т I
I Положения I
Поток цеитра поля
зрени я
к записям прикладываются зарисовки следа, если они сделаны;
в примечаниях указывается типичная форма следа: «полоска»,
«веретено», «crycToK», «кольцо». Особо отмечаются турбулентные
явления, резкие изrибы и изменения направления движения.
Время каждой отметки положения следа реrистрируется по секун-
домеру, который был пущен в момент пролета метеора, с точностью
до 1 с. Наблюдения продолжаются до момента исчезновения
следа. Иноrда трубу приходится подвинуть за следом, cTporo
Отметив, на какую величину и в каком направлении она сдвинута.
892
Методика вычисления параметров дрейфа излаrается во мноrих
руководствах.
Особую ценность имеют наблюдения следов одновременно
с базисным фотоrрафированием, Фотоrрафический метод с высокой
точностью дает положение и высоты Точек траектории метеора,
к которой затем можно будет привязать наблюдения следов.
Фотоrрафирование метеоров. Метеор очень быстро движу
щийся объект. Каждая ero точка экспонируется фактически в TЫ
сячные доли секунды, Для фотоrрафирования метеоров следует
/1
-..........
''-..... -
'---... -
G
/'
/'
,/'
Рис. 153. Схема УСТРОЙСТВ8 камеры для фотоrрафирования метеоров. 1 провода по.
AorpeB8, 2 крышка, 3 противоросиик, 4 объектив, 5 резьба фокусировки,
6 виит крепления, 7 стопор, 8 прижнмное стекло, 9 фотоплеНJ<а, 10 при-
жимнаи пластинка, 11 защелка крышки кассеты, 12 "орпус "ассеты,
применять самые светосильные камеры (с относительным отвер-
стием D/ F более 1: 3), самые высокочувствительные фотопленки
(более 250 rOCT) и наиболее энерrичные проявители. Применять
объективы от малоформатных фотокамер с фокусным расстоянием
около 50 мм типа «Юпитер 8» нежелательно. Наиболее целесооб
разны фокусные расстояния около 1O 15 см. Для Toro чтобы срав-
нить достоинства объективов, MOJКHO пользоваться индексом
D2
фективности фотокамеры для метеоров Р' rде D диаметр
отверстия, а F фокусное расстояние объектива. При прочих
равных условиях лучше тот объектив, у KOToporo индекс больше
Кроме Toro, объектив должен быть достаточно широкоуrольным,
с полем не менее чем 30 х 30 rрадусов.
Камера должна иметь прочные винты крепления, чтобы исклю-
чить возможность перемещения во время экспозиции. Фотокамера
обязательно снабжается противоросником, который предохраняет
от рассеянноrо света и от росы (рис. 153). При сильной влажности
воздуха объективы запотевают. Чтобы этоrо не было, объектнв
Э9З
I
L
подоrревают. Система подоrрева осуществляется в виде нескольких
тонких параллельных проволочек, натянутых перед линзами
объектива, по которым пускается низковольтный ток. Особое
внимание слеnует уделить фокусировке камер: от этоrо зависит
предельная величина метеора. Обработка неrативных пленок
(проявление, фиксирование и т. д.) производцтся обычным п()
'рЯJlКОМ.
Практика показывает, что о хорошими фотоматериалами
один метеор можно заснять примерно за 5 часов экспозиции.
Чтuбы увеличить K01JIi'.JecTB;) сфотоrрафiiроваННЫ1( метеоров, фото-
rрафирование ведут 01новремепно на неСКО,IJЬКИХ КАмерах, объе-
диненных в так называемый
мr:meopHbиl патруль, устрой-
ство Koтoporo ясно из рис. 154.
В патруле может быть IO
шести камер. При большем
количестве (если камеры не
автоматизированы) обслужи-
вание иа становится обреме-
нительным. Такой же патруль
устанавливается и на базис-
ном пункте. Патруль из че-
тырех шести камер MorYT
обслуживать два наблюда-
теля.
Чтобы определить ско-
рость метеора, фотоrрафиро-
вание про изводится через 06-
Рис, 154. Устройство фотоrрафнческоrо ..e тюраm()р, т. е. вращающийся
теориоrо патруля. перед объективом сектор. Ме-
теор при этом получается
с перерывами (рис, 155). Скорость вращения и количество ло--
пастей должны быть такими, чтобы обтюратор давал 50 75 пе-
рерывов в секунду. Важнейшей задачей при работе обтюратора
является надежный контроль числа оборотов и постоянства ско-
рости вращения. Постоянство скорости достиrается поддержива-
нием постоянства напряжения, например, стабилизатором на-
пряжения, Измерение числа оборотов можно осуществить разными
способами. На вал обтюратора надевается ротор маленькоrо [е-
нератора; в обмотке [енератора возникает переменный ток, час-
тота KOToporo измеряется промышленным измерителем частоты.
Для контроля оборотов применяется также принцип стробоскопи
ческоrо освещения. Подобноrо типа стробоскоп леrко изrотовить
и самостоятельно. Наиболее простым и надежным прибором яв-
ляется счетчик оборотов, присоединенный к валу обтюратора
через .50 60-кратный редуктор. Со счетчика время от времени
снимаются показания. Частота перерывов должна быть известна
с точностью до 0,.5%.
894
j
Для определеl}ИЯ высоты метеоров необходимо фотоrpафИР()4
вать их из двух пунктов; А и В. Точность определения высоты
зависит от величины базиса: чем больше базис, тем больше пар'З:1I-
лактический уroл п. Этот уrол входит в формулу определения
высоты точек метеора. Базис должен быть не менее 16 км; лучше
иметь базис, равный 20 25 км, при этом п равняется нескольким
РИС. 155. Базисная Фотоrрафия метеора. (Симферопопьс:кая метеорная стаиция.f
rрадусам. Важную роль иrрает направление базиса; выrоднее
Bcero, коrда метеоры летят перпендикулярно к базису. Один
базис в этом смысле не может быть приrодным для наблюдения
, всех метеорных потоков, и возникает необходимость нметь не-
сколько базисов.
Для Toro чтобы базисные снимки метеоров можно было обра
ботать, необходимо знать о базисе следующее:
1) rеоrрафические координаты: широту <р и долrоту л для
обоих пунктов А и В с ТОЧНОСТЬЮ до 2 3";
2) высоты над уровнем моря Н А' H , пунктов А н В;
3) азимут аь и зенитное расстояние ZI1 направления АВ и на-
правления ВА с точностью до 1';
4) длину базиса с точностью до 0,1 %.
Метеорный патруль может иметь переносную монтировку.
Однако при систематических наблюдениях возникает необходи-
мость в специальном павильоне. На рис. 156 показана схема
39б
простейшеrо павильона С откатывающейся крышей инебольшим
uодсобным помещением. Обтюратор и фотокамеры устанавли
13аются на разных фундаментах, чтобы избежать передачи вибра
ции. Камеры с обтюратором несколько приподнимаются над
уровнем почвы, что предохраняет их от росы.
Орrанизация фотоrрафических наблюдений складывается из
-следующих мероприятий.
Соrласовываются направления камер, установленных на пунк-
'тах А и 8, чтобы поля корреспондирующих камер покрывали одну
'и ту же площадь на высоте 100 км, иначе парных фотоrрафий не
получится. Заметим, что камеры лучше направлять не в зенит,
,... ......----.,.
I I
I I
I I
j I
I I
I I
I
I
/
Рис. 156. Схеиа устроАства павильона для MeTeopHoro патр:rЛII,
3 наклоино, тоrда площадь фотоrрафируемоrо MeтeOpHOrO слоя
{jудет больше. Соrласовываются моменты начал и концов и про
должительность экспозиций, производящихся на пунктах А и В.
'Обычно одна пленка экспонируется 1 2 часа, в зависимости от
яркости ночноrо неба. Более длительная выдержка вызывает
вуаль. За ночь можно сделать 3 4 экспозиции,
Во время экспозиции через каждые 2О з0 минут камеры пере
'крываются на 20 30 с, а моменты начала и конца каждоrо пере
рыва тщательно реrистрируются по часам с точностью до 1 с.
При этом на фотоrрафии на дуrах звезд также получаются пере-
рЫБЫ (см. рис. 155), Они служат опорными точками при измере-
пии неrативов. Перекрывать надо сразу все камеры. Это делается
.листом фанеры или специальными затворами.
Важнейшим при фотоrрафировании метеоров является опре
деление момента пролета метеора. Если момент пролета неизвестен,
то из фотоrрафии нельзя будет получать положение метеора
в экваториальной системе координат (а, б), найти радиант и
,Вычислить орбиту (однако высоты в этом случае определять можно),
,Момент Т реrистрируется наблюдателем, который неотрывно
контролирует во время экспозиции фотоrрафируемую область,
396
отмечая момент и приблизительное положение всех ярких (т <
< 2) метеоров и их звездную величину. Если камер MHoro, кон-
тролируют несколько человек.
На обтюраторном пункте в начале и конце экспозиции прове-
ряется тем или иным способом скорость вращения обтюратора
и результаты записываются.
Неrативы, которых при работе патруля получается MHoro,
должны иметь четкую маркировку, во избежание путаницы при
обработке. Мы рекомендуем на фотопленке с краю перед ее за-
кладкой в камеру делать простым мяrким карандашом следующие
записи: 1) пункт А или В, 2) дата ночи наблюдения через дробь,
3) номер экспозиции за ночь, 4) номер камеры. Примерно так:
А 16/17 111 4.
После проявления и сушки на неrативе тушью делается более
подробная запись со ссылкой на журнал наблюдений. Журнал
фотоrрафирования, помимо общих сведений о наблюдениях, дол-
жен содержать следующие сведения:
урнал фотоrрафирования метеоров, пункт А
Пер еры в ы:
Дата 10 aBrYCTa 1969 Т. 1) ОТ зhооmооз до з h оо m зо з
Экспозиция М 4 . 2) от 3 29 00 до 3 29 30
Начало 2Ьз6moos 3)' ОТ 4 ()) зо до 4 02 00
Конец 4 h 3l m зо з (поправка часов 458) 4) оТ ДО
Скорость обтюратора: 2 h зо m 945 об/мин; зl100 m 950 об/мин.
Пролетевшие в области ярl(ие метеоры;
Зв. вепичивз I 'Созвездие I Камера Nt
Момент
Примечаиия
з h 24 m 17 8 2т.5 Б. Медведнца 3 Вспышка
в конце
Одним из видов фотоrрафических наблюдений метеоров яв-
ляется получение их спектров. Спектр метеора получают с по-
мощью объективной призмы, укрепленной пер объективом ка-
меры. Одновременно с ним tIолучаются спектры звезд, которые
затем используются как спектры сравнения. Для спектроrрафи-
рования метеоров применяются призмы о преломляющими уrлами
от 10 до 450, так как с большой дисперсией спектры метеоров
все равно получить нельзя из за малой яркости и длительности.
Существенным при спектроrрафировании является ориенти-
ровка призмы. Наилучший спектр получится тоrда, коrда метеор
пролетит параллельно преломляющему ребру призмы, тоrда на-
правление дисперсии будет перпендикулярно к линии полета ме-
теора. Следовательно, ребро призмы надо располаrать парал-
391
лмьно направлению на радиант. Однако при этом надо позабо.
титься также и о том, чтобы дисперсия была хотя бы приблизи
тельно перпендикулярна к суточным параллелям звезд, чтобы
и спектры звезд пмучиЛись достаточно хорошими (подробнее
см. 20, rл. IV).
Некоторые термины н понятня метеорной астрономни. Метеоры .Ilвнжутся
в атмосфере по практнчески прямолннейным траекториям. Вследствие сопротив-
.пения воздуха скорость метеора о умеиьшается от за.атАЮсферной 000 до некото-
рой конечиой. Отрицательное ускорение J иазывается тоРJtожениеJt. Направле-
ние, обратное вектору скорости, нли точка пересечення обратиоrо продолжения
Q'раеКТОрilИ с небесной сферой, иазывается радиантом. Из наблюдений получают
roрнэонта.пьные ИЛИ экваториальиые (AR. ZR), (aR. БR) коордннаты ВИДИМОrо
радианта R'. На ero положение оказывает влияние вращеине Земли, в резуль-
rraтe чеrо видимый радиант оказывается смещеиным к востоку (суточная аберра-
ция) на уrол
е о ==
260.62
/ cos Ч' sln у,
000 К1II С
rде у уrол между радиантом и точкой запада, Ч' широта,
Притяжение Земли увелнчнвает скорость меmeoрН020 теАа н несколько
искрнвляет ero орбиту. Неискаженная притяжением скорость встречи с Землей
называется ееоценmрической СlШpOCmыо о,' Она меньше, чем О..:
O == O (11,10 км/с)2,
Искривление выражается в том, что видимый радиант смещается к зениту на уrол
t:.z, называемый вeнumнЫM притяжением:
tg t:.z == 000 о g tg .
2 о"" + 0/1 2
Виднмый раднант, нсправленный за суточную аберрацню н зеннтное притяжение,
носнт название исnрasленноео, или истшtно'Ю (rеоцентрическоro) радианта R.
rеАuoцентрическая скорость метеора ОЬ представляет roб()А векторную сумму
opliшtицbIшil CКJJроспш 3euли и, И rеоцентрической скорости метеора:
ОЬ ==щ +0,.
Если r радиус-вектор Землн (выраженный в астронрмнческих еднницах).,
11'0 0t == 29,80r 1 км/с. Точка А, куда направлена скорость Земли, называется
aneКiXJM, Она лежит на эклиптике и имеет долrоту, примерно на 900 меньшую,
чем Солнце. Если уrол между 0t и ОЬ меньше 900, то метеор доеоняемый или
доеоняющиfl, если больше, то встречный.
Точки Ifраектории метеора, в которых он появился и исчез, называются
IfQчками nОЯВАенuя и исчеэновения. Они характеризуются высотами появления и
исчезновення Н 1 и Н" Отношення Hl/ Н, называются оmнocumeлыtJtии высотами
появлеиия и исчезновения, Уrловое расстояние на небесной сфере между этимн
II'OчкаМи является уеловой длиной метеора л. Уrловое удаление некоторой точки
метеора от радианта называется !lЛОн.2ацией от радианта 'Р. При прочнх равных
&,CRовнях метеоры с большей элонrацией бывают более длинными и обладаю'D
большей gU080a CКJJро&тЬЮ са, Метеор, летящий прямо на наблюдателя, назы-
вается cmaцu.oн.ар/ШМ.
Блеск метеора m оценивается в звездных велнчинах. Из теории метеорных
явлений меаует, что при наблюдеииях за блеск Нa.IIО прнннмать .AUЖCШltuьную
яркость метеора. Абсолютной ЗВе8,1НОЙ велнчнной метеора называется такой
блеск, какой он имел бы на расстоянии 100 км без поr.llощения света в атмосфере;
т == т' 5 19 , + 10 k sec ",
198
а
rде т' видимая, т абсолютваsr IIeIIнлнны,r расстояине ( онная
далыюстЬ) , z зенитиое расстоянне метеора, k 0,2 велнчина, ;l8В/t'сящая
от прозрачнQCТИ атмосферы. Если блеСк метеора определяется по близлежащим
звеЗ.!J.ам, то поправку k sec z ВВО.!J.ить не надо. Восприятие света метеора зависи,»
от ero скорости. Например, нельзя непосре.аственно прнравннвать яркостн изоб.
ражений метеора и звезд на фотопластинке. Считается, что ослабление изобра-
жения ilJ,вижущеrося объекта (выраженное в звездных велнчинах) пропорцио-
вально лоrарифму отношения уrловых скоростей ЗвезДЫ ш. и метеора ш, т. е.
ш
т т. == Klg ,
00.
rде т. и т величины звезды и метеора, а /( некоторая константа. TeopЦ}l
дает следующую приближенную зависямость между снлой света метеора 1, маО-
сой М и скоростью MeTeopHoro тела v:
1 == сМ v3 cos zR..
Она используется для оценок масс метеорных тел.
Рой Метеорных частнц, двнжущнхся в Солнечной снсТ(>ме примерно по оди-
наковым орбитам, образует MemeopHblft поток. Вследствне перСlIектнвы .авижу-
щиеся по параллельным траекториям поточные метеоры кажутся вылетающими
из одной точки радианта потока; фактически наблюдается иекоторая пло-
щадь радиацни. Вследствие перемещения апекса радиант потока иесколько пе-
ремещается по небу. Одиночные или входящие в очень бедные потоки метеорные
частицы вызывают спорадические метеоры н образуют так называемый метеор-
ныil qюн. Если n число поточных, а n' число спораднческих метеоров, то
от НОll:ение
п
{== + 1100%
n п
называется относительной активностью данноrо потока.
Пусть на некоторой площади MeтeopHoro слоя S (например, 10 000 KM )
за интервал чuсто'О времени T замечеио N метеоров, причем N исправлеио за
коэффициент внимания и .apyrHe факторы. Тоrда
N
Nh==
T часов
называется часовым числом метеоров. Для потоков с известной Vg можно подсчи-
l1'aTb nространственную плотность р, т. е. чнсло частнц в единице объема:
N , [ частиц. С ]
P== TvooScOSZR с,км",км.
Закон расвределеНИJl метеоров по БJJecку, показывающий количество И
!J'OOpOB .ааннсй велнчнны N (т), называетcrя функцией светUАЮстu. Оиа имее'D
приблнзительно показательный характер:
N (т) == N (О) х т .
Б среilJ,нем ВeJlичина )с == 2,5. Ее можно опре.аелять из наБЛЮ.!J.ений по формуле
N (т + 1)
)с == N (т) ,
если через N (т) обозначить число метеоров от т 1/ I 110 т + Х7 9 Звeз.llиоА пе-
пичнны.
391
1. А с т а п о в и q И. С,
Физматrиз, 1958.
2, 3 о т к и н И. Т. Инструкция для наблюденнй метеоров. M,j Наука,
1972.
3. К а т а с е в Л. А. Исследование метеоров в атмосфере Земли фотоrра.
фическим методом. М.: [идрометеонздат, 1966.
4. Л о в е л л Б. Метеорная астрономия. М.: Физматrнз, 1958.
5. М а к-К и 11 Л И Д. Методы метеорной астрономин. М.: Мир, 1964.
6. М а рты н е н к о В. В. Задачи н методы любительских наблюдений
метеоров. М.: Наука, 1967.
7. Ф е Д ы н с к и й В. В. Метеоры. М.: [остехиздат, 1956.
8. Ц е с е в и ч В. П. Что и как наблюдать на небе. М.: Наука, 1979.
Jlитература
Метеорные явления в атмосфере Земли. М.I
7. Инструкция для наблюдений падений, поисков
и сбора метеоритов
Орrанизация в СССР сбора и изучения метеоритов. Внезап-
ные и притом в неожиданных местах падения метеоритов не позво-
ляют специалистам-метеоритолоrам орrанизовать и производить
систематические наблюдения их падений. Поэтому им приходится
прибеrать к помощи случайных очевидцев. Однако подробные
и добросовестно составленные описания наблюдавшихся явлений,
сделанные даже случайными очевидцами, MorYT иметь научное
значение. Если по одному и тому же падению метеорита удастся
собрать большое число описаний, сделанных очевидцами в разных
населенных пунктах, то после обработки оказывается возможным
получить достаточно надежные данные об условиях падения метео.
рита. Долrом каждоrо сознательноrо человека является сооб-
щить ученым подробные сведения о наблюдавшихся им явлениях
при падении метеорита, если он явился случайным очевидцем этих
явлений.
Метеориты представляют оrромную ценность для науки. Они
тщательно изучаются и затем хранятся в специальных минерало-
f.ических музеях нашей страны.
Центральным научным учреждением, специально занимающимся
орrанизацией сбора, изучения и хранения метеоритов, в Советском
Союзе является Комитет по метеоритам Академии наук СССР.
В случае падения и находки метеорита наблюдатели теJIеrрафно
извещают об этом Комитет, который направляет в район падения
СВОIlХ научных сотрудников. Здесь они производят всестороннее
обследование места и обстановки падения, опрашивают очевидцев
падения и орrанизуют поиски и сбор метеоритов.
Каждый вновь упавший или случайно найденный метеорит
подлежит передаче Комитету по метеоритам Академии наук СССР.
За передаваемые в Комитет метеориты лицам, обнаружившим
их, выдаются денежные премии как мера поощрения за оказание
содействия науке.
Наблюдения болидов. Обычно I(ажется, что оrнепный шар
(болид) пролетел совсем недалеко от наблюдателя, и поэтому
400
каждый думает, что метеорит упал rде-то совсем близко от Hero.
в каких-нибудь сотнях метров. Однако такое впечатление является
ложным. Вследствие большой яркости болиды часто бывают видны
не толька ночью, но и днем, при безоблачном небе и ярком солнеч
ном освещении, на расстоянии сотен километров от места падения
метеорита. Точно так же на расстоянии нескольких сотен кило-
метров наблюдается освещение местности от болида ночью, а также
бывают слышны звуки: удары, rpoxoT и т. д. Поэтому часто преk
принимаемые очевидцами поиски упавшеrо метеорита вокрест-
ностях места наблюдения бывают безрезультатными, а попадаю-
щиеся различные камни или куски железа, которые они прини-
мают за метеориты, в действительности оказываются обыкновенны-
ми камнями, шлаками и тому подобными земными образованиями.
Наиболее часто очевидцы впадают в ошибку в тех случаях,
коrда болид, по их наблюдениям, исчезает у caMoro rоризонта.
Им кажется, что именно здесь, в направлении исчезновения ба-
лида, и упал метеорит. Между тем в действительности исчезнове-
ние болида у rарИЗОНТа свидетельствует о том, что даниый пункт
наблюдений расположен далеко от места падения метеорита
на окраине области видимости световых явлений, связанных с па-
деиием, часто отстоящей от места падения на расстоянии сотен
киламетров.
Таким образом. если не была замечено самое падение метео-
рита на землю или не были слышны определенные характерные
звуки, вызываемые падающим метеоритом при ero приближении
к земле (свист, жужжание, rул и «клевок» удар метеорита
о rpYHT), то не имеет смысла искать упавший метеарит. Определить
местО' возможноrо падения метеарита можно только на основании
собранных из разных пунктовпоказаний очевидцев о направлении
движения болида и о положении ero видимой траектории на небес
ной сфере. Поэтому очень важно после полета яркоrо болида про
вести массовый опрос очевидцев о наблюдавшихся ими явлениях.
Особенно важно при этом определить, по возможности тачнее,
положеиие на небесной сфере облачка в области задержки более
TeмHoro, иноrда черноrо, сrущения в конечной (нижней) части
пылевоrо следа, оставленноrо болидом на небесном своде. Это
облачко бывает расположено вблизи зенита места падення Meтeo
рита, и следовательно, по этому облачку можно приблизительно
определить место падения метеорита,
Однако нужно иметь в виду, что далеко не каждый яркий болид
оканчивается падением метеарита. Тем не менее научное значение
BceCTopoHHero изучения болидов не зависит от Toro, последовало
после болида падение метеорита или нет. Получение надежных
данных об условиях движения болидов в земной атмосфере и опре-
деление орбит метеорных тел, вызвавших появление болидов,
столь же важны и в том случае, если метеорное тело во время
Движения в атмосфере полностью разрушилось и земной поверх-
ности в виде метеорита не достиrло.
4&1
Если очевидец заметил или уверенно запомнил только немноrие
детали явления, то и в таком случае нужно сделать запись Toro,
что наблюдалось. Следует иметь в виду, что даже краткие сведения,
в которых указывается только, наблюдались или нет в данном
пункте световые явления или были или нет слышны какие либо
звуки, имеют. определенное значение. Действительно, если будут
получены такие сведения из мноrих населенных пунктов, распо-
ложенных с разных сторон и на разных расстояниях от места паде-
ния метеорита, то можно будет определить приближенно rраницу
области распространения световых и звуковых явлений. По этим
же данным в свою очередь можно косвенно судить о направлении
и наклоне траектории болида.
Краткое описание болида составляется по следующей схеме:
Краткие сведения о болиде
(указывается число, месяц и rод)
1. Дата и время наблюдения. Желательно время попета болида
или видимости тех или иных световых явлений указать с точностью
ДО минуты. Если же наблюдатель не имел часов, то время ука-
зывается приблизительно, причем необходимо сделать об этом
oroBopKY. Время нужно указать местное декретное или москов-
ское, оrоворив, какое имеино время указывается.
2. Место наблюдения. Нужно указать название населенноrо
пункта, района и области, rде наблюдались явления, а также
направление и расстояние в километрах этоrо пункта по OTHO
шению к какому-нибудь крупному населенному пункту (rороду,
райониому центру и т. д.).
3. Видимость световых явлений. В описании указывается,
наблюдался ли оrненный шар (болид) или же было замечено
только освещение местности (ночью) или пылевой след на небе
(днем). '
4. Звуковые явления. Нужно указать, былн или ие былн слышны
какие либо звуки, а если возможно, то следует описать их харак-
тер, указать число ударов, силу и характер rpoxoтa, rула
и т. д.
Если очевидец заметил и хорошо запомнил друrие какие-либо
подробности, то нужно об этом указать в описании. Кроме Toro.
желательно отметить, было ли небо безоблачным, или же час
тично или полностью ПОКРЫТQ облаками.
Под описанием указывается фамилия, имя и отчество очевидца
и ero ПO'lТовый адрес.
ДЛя детальноrо изучения явлений. наблюдавшихея при полете
болида, особенно для определеиия места возможноrо выпадения
метеорита (если при этом метеорит еще не был найден), а также
для определения ero атмосферной траектории и вычисления эле-
ментов орбиты, необходимо сОставить насколько возможно пол-
Ное описание по указанной ниже проrрамме. Однако, если оче.
402
8идец затрудняется ответить на все вопросы проrраммыt нужно
записать ответы только на те вопросы, которые не вызыва от у Hero '
З8ТР у дненнй.
Наблюдение болида
(указывается число, месяц и rод)
1. Дата и .момент полета болида. Момент полета болида жела
тельно указать с точностью до минуты. Необходимо отметить,
какими часами пользовался оче-
видец и их точность.
2. Место наблюдения. Нужно
указать название населенноrо
пункта, района и области, r де на-
блюдаJ1СЯ болид, а также отметить,
находился ли очевидец в помеще-
нии или же был на улице, чем за-
нимался в этот момент и что при-
влекло ero внимание, коrда он за-
метил болид. Желательно также
указать rеоrрафические координа-
ты пункта наблюдений.
З. Видимый путь болида. Для
определения видимоrо пути болида
на небесном своде и направления
ero движения нужно измерить
координаты точек ПОЯВJIения и
исчезновения болида. Для этой це-
ли нужно измерить азимут и уrло- 7i
вую высоту этих точек (рис. 157) rpt1нслtJjlтtIfJ
С помощью компаса или KaKoro
либо иноrо уrломерноrо прибора "
(буссоли, те<;>долита и т. д.). При-
близительно уrловую высоту мож-
но определить путем сравнения с
видимой высотой Солнца над rори-
зонтом (в момент наблюдения), ее - Рис. 151. Способ измереиия: а) ази-
мута при помощи компаса, б) уrJlОВОЙ
ли болид наблюдался днем. Прн высоты при помощи w:раисnортира.
наблюдении болида ночью для оп-
ределения уrловой высоты точек ero видимоrо пути можно восполь-
зоваться сравнением с положением на небе звезд созвездия Боль-
шой Медведицы или друrих, особенно Полярной звезды. Послед-
няя укажет и направление севера, следовательно, относительно
Полярной звезды можно определить и азимут точек пути болида.
В лунную ночь уrловую высоту точек пути болида можно опреде-
лить путем сравнения с уrловой высотой Луны над rорнзонтом.
Более точно уrловую высоту можно измерить при помощи оБЫКНО-
BeHHoro транспортира с подвешенным к ero центру rрузиком на
тонкой нити, как это доказано на, рио. 157, б. Наконец, уrловую
403
8t10lJмыа 1lljlЛЬ ОМlJоt1' - , .
'" ' /
" '1 "%.;\ , /
\ /
""'-2" j l 87
\<;}., '11/
.".\ /
\\ ff-I й""
\ I
q,
. I
5,
высоту приближенно можно определить и при помощи пальцев
вытянутой руки. «Четверть» на расстоянии вытянутой руки равна
примерно 17°.
При помощи транспортира или друrоrо какоrо-либо уrломер-
Horo прибора следует также определить уrол наклона видимоrо
пути болида на небе относительно rоризонта.
Если болид наблюдался ночью при безоблачном небе и наблю-
датель имеет звездную карту, то следует хорошо запомнить точки
появления и исчезновения болида среди звезд и нанести эти точки
на звездную карту, соеди-
IIИВ их между собой чертой
и указав стрелкой направ-
ление движения болида
(рис. 158). При отсутствии
такой карты желательно
на rлаз сделать схематиче-
ский рисунок расположе-
ния наиболее ярких звезд
Toro участка неба, rде про-
летел болид, и указать
стрелкой путь болида. Же-
лательно также сделать
рисунок пути болида на
небе и в том случае, коrда
болид наблюдался днем.
В этом случае на рисунке
нужно будет указать рас-
положени стран света и зарисовать какие-либо ориентиры
(строения, деревья и т. д.).
После подробноrо описания видимоrо пути болида нужно
будет отметить, был ли замечен болид в самом начале или же спустя
некоторое время после ero появления и какая точка ero пути при-
пята за начало полета, а также указать, исчез ли болид на виду
у очевидца, не долетев до rоризонта, или же скрылся за rоризонтом
или какими-либо строениями, деревьями и т. д.
4. Продолжительность полета болида. Как известно, болид
пролетает весь свой путь по небу в теченне Bcero лишь нескольких
секунд и редко больше. След же, оставляемый болидом на небесном
своде в виде дымной полосы, бывает виден в течение мноrих минут,
а иноrда и свыше часа. В ответе на данный вопрос нужно указать
продолжительность полета болида, а не видимости оставленноrо
им следа, Для определения продолжительности полета полезно
применять такой способ. После исчезновения болида очевидец,
смотря на часы, повторяет все те действия, которые он успел
совершить во время полета болида, например: выбежал из ком-
наты, успел что-либо сказать н т. д., И по секундной стрелке часов
определяет продолжительность явления, Можно определить про-
должительность н без часов путем небыстроrо счета: раз, два,
tZ
е.
" ,e/J
. ее '
· . Z- JPV/rd IlР"IIД IIЬ. .
e"ji :.е . . .
., ,
e
.!' .
Poir
.'
.
87
. -.
. .
. .-
. ,
'.
.13
.
. е
ер
МолЬ/и Лсе
.а
е
.0'
. .
, -
е
Рис, ) 58. Путь БОЛJJД3, 113JJесеllllЫЙ 113 звеЗДIIУЮ
кзрту.
404
е
три и т. д. В описании следует указать, каким способом очевидец
определил продолжительность полета болида.
5. Раамеры и яркость болида. Под размером болида пони-
мается уrловой диаметр ero, который приблизительно можно
определить путем сравнения с полным диском Луны или Солнца,
уrловой диаметр которых равен 00,5, или 30'. Если болид был
меньше, то ero размеры указываются в долях диска Луны или
Солнца. По таким данным впоследствии, коrда будет вычислено
расстояние в километрах от наблюдателя до болида, можно буд т
определить и линейный, т. е. выраженный в метрах, диаметр
болида. Не следует указывать видимый размер болида в метрах,
. /iЙ;il :.
PIIC. 159, Болид. иаблюдавшиllСЯ при падеиии метеоритноrо дождя I(уиашак 1I июия
1949 r. в Челябинской области, по рисуику очевидца.
сантиметрах и т. Д., так как непосредственно определить линеi{-
ный размер болида невозможно. Не следует также сравнивать
болид с какими-либо земными предметами, так как и по таким
данным также нельзя будет определить линейный размер болида.
Всем ведь' известно, что чем дальше от наблюдателя расположен
какой-либо предмет, тем меньше он будет КазаТься наблюда-
телю.
Удобно определить уrловой размер болида при помощи срав-
иения с большим пальцем вытянутой руки, указав при этом, во
сколько раз больше или меньше пальца был болид или был ра-
вен ему.
Желательно определить и указать в описании отношенне дли ны
к ширине или поперечному сечению rоловы болида. Нужно также
определить размер хвоста болида по сравнению с самим болидом,
указав, во сколько раз он был больше диска болида.
Оценку яркости болида следует производить также путем
сравнения с Солнцем или Луной. В описанни .следует отметить,
слепил ли болид rлаза или же на Hero можно было смотреть сво-
бодно.
6. Форма болида. При блаrоприятных обстоятельствах и вни-
мательном наблюдении удается рассмотреть rолову болида, кото-
рая может иметь шарообразную, каплевидную овальную или
резко вытянутую форму (рис. 159 и 160). Форма rоловы болида,
а также длина и форма ero хвоста отчасти зависят от направления
движения болида относительно места расположения наблюдателя.
Так, например, если болид летел прямо на наблюдателя, т, е. по
лучу зрения, то он будет казаться ему шарообразным и неподвиж-
ным, как бы повисшим в воздухе наподобие осветительной ракеты.
В этом случае у болида совсем не будет видно хвоста, который ока-
зывается закрытым от наблюдателя самим болидом. Наоборот,
405
j
если болид пролетел в направлении, перпендикулярном по oтнo
шению к наблюдателю, то он будет казаться ему вытянутым, а
хвост ero наиболее длинным. Таким образом, форма болида
и относительная длина ero хвоста MorYT косвенным образом харак-
теризовать направление движения болида относительно наблю-
дателя, и эти данные полезно учитывать при обработке Bcero
наблюдательноrо материала. Поэтому очень желательно как можно
точнее и полнее определить и указать в описании форму болида
и относительную длину ero хвоста.
В описании нужно далее указать, наблюдались ли во время
полета болида вспышки и если наблюдались, то на каких участках
8
,
ь
t
,
t
а
с
d
е
w
f
I
1.
,
I '
I
I
J
I
I
Рис, 160. Типичные формы болидов,
ero пути (в долях длины Bcero пути. считан от ero начала). То же
самое нужно указать и в отношении искр. если они наблюдались
при полете или дроблении болида. Наконец, нужно указать, исчез
ли болид внезапно, как бы MrHoBeHHo потухнув, или же перед
исчезновением ои раздробился на части. В последнем случае жела-
тельНо указать, на сколько частей болид раздробился и по
возможности размеры отдельных частей по сравнению с самим
болидом, Еще желательно определить и указать в описании, сколь-
ко времени (сеl<УНД или долей секунды) были видны после дробле-
ния отдельные части болида, в каком направлении они летели
и в какой последовательности исчезали.
7. Цвет. Цвет болида определяется путем сравнения с цветом
Солнца или Луны (на разных высотах расположения их над rори-
зонтом, имея в виду, что Солнце или Луна при закате становятся
красными); можно, далее, сравнивать цвет болида с цветом накала
металла при электросварке, с цветом электрической или кероси-
новой ламп и т. д. Желательно цвет указать отдельно для caMoro
4()6
болида и для ero хвоста, а также ОСКOJIК08 и искр, обраЭОВ88DIИХСЯ
при дроблении болида.
Нередко внутренняя часть болида (ядро) и иаружная (обо-
лочка), а также отдельные части ero хвоста имеют различные
оттенки; кроме Toro, цвет болида может изменяться во время по-
лета. Поэтому если очевидец заметил все такие подробности
в окраске болида и ero частей, а также изменение цвета болида
во время ero полета, необходимо обо всем этом сказать в описании.
8. Освещение .местности. Яркие болиды, пролетающие в ночное
время при безоблачном небе, обыкновенно очень сильно освещают
местность на сотни километров BOKpyr своеобразным, как бы ми
rающим или дрожащим светом. Даже и днем при полете ярких
болидов очевидцы, находящиеся в помещениях, нередко заме
чают возникновение KpaTKoBpeMeHHoro блеска или вспышки,
а находящиеся на улицах наблюдают появление вторичных
(кроме солнечных), быстро поворачивающихся теней от различных
предметов.
В описании нужно отметить характер и величину освещенности,
сравнив ее, например, с силой освещенности в полнолуние, су-
мерки и т. д. Если во время ночноrо полета болида очевидец нахо-
дился на улице, то желательно определить и указать в описании,
на каком расстоянии от Hero БЬLIIИ хорошо видны те или иные
предметы, наблюдались ли тени от них и на каком расстоянии
предметы различались с трудом; каков был характер освещенности:
спокойный, миrаюш.ий, дрожащий и т. д.
В редких случаях, например, при полете очень ярких болидов,
очевидцы иноrда отмечали, что во время полета болида ими ощу.
щалось тепло на лице. Поэтому на такое явление следует обратить
внимание, и в случае, если очевидец действительно совершенно
явственно ощутил тепловое действие болида, то необходимо это
указать.
9. САед боАида. При наблюдениях следа необходимо, прежде
Bcero, определить общую продолжительность ero видимости
вплоть до полноrо исчезновения. Одновременно нужно прона-
блюдать все изменения формы н окраски следа, а также переме-
щение ero по небесиому CBOД Обычно след вначале имеет вид
совершенно прямолинейной ПОЛОСЫ. Однако вскоре он начинает
искривляться, растяrиваться в стороны и смещаться по небу
(рис. 161), постепенно ослабевая. Перед исчезновением след раз-
рывается на части, которые принимают вид отдельных клочьев.
В нижней части следа (не всеrда в самом конце ero) обычно наблю-
дается темное, иноrда черное, сrущение так называемое облачко
в области задержки.
Поскольку С,IJед часто бывает виден в течение продолжитель-
иоrо времени и изменения в нем происходят относительно мед-
ленно, можно очень тщательно пров сти наблюдения и составить
подробное описание, которое будет иметь. большое научное зна-
чение.
4(Jl
J'ис. 161. BBep y спед болида. НD людавшеrося 19 октября 1941 т. иа Чукотке.
виизу ... тот же спед спустя иесколько минут после полета болида. фотосиимки д, Де-
Сабова.
408
Смещение следа можно определить путем MHoroKpaTHblx изме-
рений ero положения в разные моменты, которые MorYT быть про-
деланы при помощи компаса по азимуту и при помощи транспор-
тира по уrловой высоте. Такие измерения желательно делать через
небольшие промежутки времени, например, через 3 5 минут,
отмечая всякий раз момент измерений.
Далее нужно проследить за окраской следа и сделать по воз
можности подробное описание. Окраска следа обычно быстро
изменяется по мере изменения высоты Солнца над rоризонтом или
rлубины поrружения ero под, rоризонт.
Особенно внимательно следует пронаблюдать облачко в об-
ласти задержки и сделать подробное ero описание, В описании
желательно указать форму облачка и последовательное ее изме-
нение, затем цвет и уrловые размеры, а также отметить все дру-
rие подробности, если они наблюдались. Очень важно измерить
азимут и уrловую высоту облачка и указать, наблюдалось ли оно
в самом конце следа или же след продолжался еще дальше облачка.
В последнем случае нужно указать форму, длину, цвет и последо-
вательные изменения этой части следа. Нужно также тщательно
пронаблюдать и описать отдельные облачка, которые Moryт поя-
виться после исчезновения отдельных частей болида, образовав-
шихсSJ при ero дроблении; такие .облачка в виде сrущений MorYT
наблюдаться в разных частях следа и без связи с дроблением бо-
лида.
10. ЗвУК08ые явления. Обычно после яркоrо болида, по про-
шествии нескольких минут после Toro как он исчезнет, до слуха
очевидцев доносятся сначала отдельные ,отрывистые удары, напо-
минающие взрывы, а следом за ними rpoxoт, треск и rул.' Часто
можно заметить, что rpoxoT как бы удаляется от очевидца вдоль
пути ООЛl:lда в направлении движения ero и одновременно в обрат-
ном направлении. Объясняется это тем, что до слуха очевидцев
звуковые волны доходят, естественно, не одновременно от всех
точек траектории MeTeopHoro тела: сначала приходят волны от
близких к нему участков траектории, а затем от все более удален-
ных (рис. 162).
При наблюдеЩЩ3ВУКQВЫХ явлений еобходи о, прежде Bcero,
определить (по возможиости Щ) ч ам) и указаr.ь в описаНIJИ" через
какой промежуток времени в секундах илц минутах после исчез-
новения ,болида раздался первый удар, а затем число отдельных
ударов и через какой промежуток времени они следовали один
за друrим. Далее нужно определить силу ударов, сравнив, напри-
мер, с выстрелами из орудий, взрывами бомб, залпами из ружей
и т. д. ,и qтметить, который из ударов был наиболее сильным.
Нужно также описать характер последующих звуков и общую
их продолжительность, отметив по часам момент последних звуков
rpoxoтa и затем момент прекращения rула.
Очевидцами мноrих паденнй метеоритов и полетов ярких боли-
дов неоднократно отмечалась слышимость слабых звуков во вPeJ:fЯ
09
caMoro полета болида, т. е. раньше Toro, как раздаются удары.
Такие звуки напомииают шуршание, шелест древесных листьев,
слабый треск и т. д. По мнению некоторых ученых, sпи звуки
вызываlO1'CЯ мектрическими причинами, почему болнды, сопр<r
во.ждающиеся подобными звуками, иазываются электрофонными.
Изучение и окончательное решение вопроса о природе sпих звуков
имеет исключительно важное научное значение. Поэтому крайне
необходимо обратить внимание на слышимость указанных звуков,
а в случае их возникновения при полете Toro или иноrо болида
сделать самое подробное их описание.
,
.,
", 4- ,
, '<=tt .
, '""'t'!
, .y ,
. , , '< 4?p ...;!. d'1h
" "v '1"0d
' ". .,
,,'
",
" ',\ OMOCIIJ/J
' " \ \8utlt:рЖIiU
", \
......". \ \
", \ \
пo6t:,DJ:IIOCm6 &:МЛll \ метсорита
Рис. 162. Распрост;>аиеиие звуковых ВОJlИ от траектории боJlИА8. Схематичес кий ри-
суиок.
в конце описания наблюдавшеrося болида нужно указать
состояиие поrоды в момент полета болида. Очень желательно
приложить сведения о поrоде по данRы,f ближайшей rидрометео
ролоrической станции. Наиболее важно знать состояние облач-
ности, температуру, давление, направление и снлу ветра.
Под описанием указываются полностью имя, отчество и фами-
лия очевидца, ero род занятий, специальность и почтовый адрес.
Зарисовки и фотоrpафироваиие. К описанию очень желательно
приложить зарисовки болида и ero слеДа, сделанные хотя бы схе-
матически простым карандашом. На таких рисунках нужно
показать форму болида и ero хвоста для ДBYX Tpex разных моментов
времени, например: в начале полета, в середине пути и перед
исчезновением (в момент дробления, если таковое наблюдал ось).
Следует знать, чт() не только цветные рисунки или даже картины,
сделанные художником, но и схематические зарисовки, на которых
показаны только контуры, изображающие форму и некоторые
друrие детали болида, имеют значение.
Особенно желательно сделать серию, например, из пяти-шести
рисунков следа боЛИда в разные моменты ero видимости. На таких
410
рисунках в первую очередь слеАует передать форму следа и
лачка в области задержки, а также отдельных сrущений, узелков
и т. п. образований, наблюдавшихся в разных участках следа.
На каждом рисунке обязательно надо указать момент зарисовки.
Исключительно большое научное значение имеет фотоrрафи-'
рование. Сфотоrрафировать самый болид вследствие внезапности
ero появления и кратковременности видимости почtи невозможно.
Впрочем, может случиться так, что в момент полета болида слу-
чайный очевидец имел с собой фотоаппарат, rотовый, к фотоrра
фированию. Может быть, даже он в этот момент что либо фотоrра
фировал, В таком случае нужно немедленно направить фотоаппа
рат на летящий болид и сделать съемку с моментальной выдержкой
(от 1/20 до 1/250 с).
Однако совсем нетрудно получить хорошую серию фотоснимков
следа болида, который, как rоворилось выше, бывает виден в Te
чение десятков минут, и вполне возможно не торопясь ПОДrотовить
фотоаппарат к фотоrрафированию. Фотоrрафировать следует с од-
Horo и Toro же пункта и так, чтобы на снимках получилось изобра
жение rоризонта с какими-либо ориентирами. Для этих ориенти-
ров нужно потом при помощи компаса измерить азнмут.
Давать какие либо KOHKpeтl;lble указания относительно выдер-
жек при фотоrрафировании нецелесообразно ввиду различия
возможных условий освещения, при которых может наблюдаться
след болида. ОпытНый фотоrраф, учитывая эти факторы, сам
сможет определить приблизительно нужную величину выдержки.
Нужно при этом иметь в виду, что даже при значительных ошиб-
ках в выдержке снимки MorYT получиться весьма ценные и MorYT
быть использованы при научной обработке.
При фотоrрафировании следует придерживаться одноrо про
cToro правила: не жалеть фотопленку и делать возможно большее
число снимков при разных выдержках.
Неrативы должны быть пронумерованы, а в прилаrаемой к ним
описи под соответствующим номером неrатива нужно указать
момент ero получения с точностью до минуты, а также азимуты
отдельных ориентиров, условия фотоrрафирования (сорт фото
пластинок или фотопленки, тип фотоаппарата, продолжитель-
ность выдержки), условия проявлеиия (тИп проявитепя И ПрОДQЛ
жительность проявления) и в случае надобности сделать разные
друrие примечания.
Все рисунки и неrативы (или непроявленные фотопластинки
и фотопленки) нужно приложить к описанию болида и в хорошей
упаковке отослать в Комитет по метеоритам Академии наук СССР
по адресу: 117313, Москва, В-313, ул. Марии Ульяновой, д. 3,
карп, 1.
Наблюдения падений, поиски и сбор метеоритов. Как rOBO-
рилось выше, облачко в области задержки бывает расположено
вблизи зенита места падения метеорита или метеоритноrо дождя.
Отсюда следует, что если после полета болида облачко оказалось
411'
расположенным высоко на небе, недалеко от зенита или в самом
зените, то, значит, метеориты выпадут rде-то недалеко от этоrо
места. Поэтому нужно сейчас же после исчезновения болида Осо-
бенно виимательио прислушаться к тем звукам, которые последуют
вскоре. Падающие после области задержки на землю метеориты
сопровождаются свистами, жужжанием, rулом, «уханьем» И,
наконец, ударом метеорита о землю, так называемым «клевком». '
Такие звуки MorYT быть слышны на расстоянии до 2 3 км от
места падения метеорита. При дневных падениях с небольшоrо
расстояния можно заметить и самый метеорит, приближающийся
к земле в виде черноrо предмета. От места падения часто разле-
таются в стороиы комья земли или куски дерна и поднимается
вверх пыль.
Таким обр'азом, если облачко было расположено вблизи зенита
и если, кроме Toro, были слышиы звуки падающих метеоритов,
которые доносятся уже после звуков, вызываемых полетом болида
(ударов, rpoxoTa и rула), то необходимо орrанизовать поиски
упавших метеоритов. Поиски проводятся путем тщательноrо
осмотра местности. Как уже было сказано, метеориты массой
в несколько килоrраммов способны образовать при СБоем падении
небольшие ямки. Только маленькие метеориты, Macco в сотни
rpaMMoB, MorYT оказаться лежащими на поверхности земли. Од-
нако требуется большое внимание, чтобы заметить небольшой
метеорит, имеющий черную поверхность (покрытую корой плав-
ления) и неотличимый с первоrо взrляда даже на небольшом рас-
стоянии от комьев земли. Еще труднее найти метеорит в траве,
кустарниках и т, д,
Так как метеориты чаще Bcero падают rруппами или даже метео-
ритными дождями, после которых можио собрать сотни и тысячи
камней, то при нах()Дке пеРl!оrо метеорита не следует прерывать
поиски. Нужно внимателl:! оос..отре ь найденный метеорит.
Если окажется, что ои: имеет иепраВИЛЫJУЮ, обломочную форму и,
кроме Toro, ero поверхности хотя и покрыты корой плавления, но
отличаются неровностями, характерными для свежеrо раскола
и непохожими на типичные реrмаrлипты (рис. 163 и 164, ср. рис.
165), то можно быт уверенным, что в данном случае выпала rруппа
метеоритов или даже метеоритный дождь. Поэтому нужно еще более
внимательно подверrнуть обследованию данную местность на еще
большей площади.
Как известно, метеоритные дожди выпадают на площади,
имеющей rрубо эллиптическую форму и называемой эллипсом
рассеян,ия. Эта площадь измеряется десятками и Сотнями квадрат-
ных километров. Длина эллипса может иноrда простираться на
MHoro десятков километров. Последующие находки метеоритов,
их размеры и места расположения покажут приблизительно ориен-
тировку на местности эллипса рассеяния. Можно будет прибли-
зительно установить место расположения rоловной части эллипса,
т. е. Toro участка, rде должны выпасть наиболее крупные экзем-
412
1',"
Рис. 163. J(a",eJIПbli1 ",етеорит ВеИl'ерО/lО. массой около 1 О KI', упавши!! 11 октибря 19:101'.
На повеРХИОСТII метеорита видиы типичиые реrмаrлипты. '
Рис. 164. О,ции иа ИIIДИВидуальиых экземпляров KaMeHHoro метеоритиоrо ,цож,ця Жовтие-
вый Хутор. выпавшеrо 9 октября 1938 ". в Доиецкой области УССР. На поверхности
метеорита aToporo ро,ца Ви,циа характерная шероховатость изЛома.
i
I
i
4tз
пляры, а затем тыловой, rде должны выпасть самые маленькие
экземпляры. Следует при этом иметь в виду, что обычно направле-
ние большой оси эллипса приблизительно, а иноrда и довольно
точно, совпадает с направлением проекции траектории болида
на земную поверхность, т. е. с направлением движения MeTeopHoro
тела (болида) в земной атмосфере. Облачко в области задержки
обычно бывает расположено в зените пункта, находящеrося в TЫ
ловом конце эллипса. Учитывая все это и руководствуясь первыми
находками метеоритов, и следует вести дальнейшие поиски мете-
оритов.
Рис. 165. Камеииый мете"рит 3абродье. массой ОКОJlО 3 Kt, упавший 22 сентября 189R t.
Хорошо видиа ориеитироваииая (конусообразная) форма метеорита н вытянутые per.
маtJlИПТЫ.
Если при осмотре перВоrо нащенноrо метеорита окажется,
что он имеет ориентированную форму н сrлаженные, как бы обка-
ташrые, поверхности, покрытые корой плавления, а на боковых
сторонах ero видны хорошо выраженные реемazлunты (своеобраз-
ные уrлубления, как бы вмятины от пальцев в мяrкой rлине или
пластилине) резко вытянутой формы наподобие желобков
{рис. 165), то можно считать, что метеорит выпал в единственном
экземпляре и, следовательно, дальнейшие поиски будут беспо-
лезны.
При обнаружении метеорита необходимо прежде, чем поднять
ero или извлечь из ямы, тщательно обследовать место падения
и отметить все замеченные подробности. Если наблюдалось самое
падение. метеорита на землю и к нему подбежали тотчас же после
падения, то нужно, прежде Bcero, определить на ощупь степень
наrретости метеорита. В этом случае нужно установить, можно
ли держать руку на метеорите, не отнимая, ilЛИ же он настолько
rоряч, что рука не выдерживает ПРИКОСНQвения к метеориту;
желательно также сравнить с чем либо степень наrретости мете 0-
414
рита. 3атемнужно определить промежуток времени с момента
падения метеорита до полноrо ero остывания.
При обследовании места падения метеорита нужно определить
характер местности (луr, пашня, целина, дороrа и т, д.), а также
тип почвы (черноземная, супесчаная, суrлинистая и т. д.). Если
будут замечены комья земли или куски дерна, разбросанные BO
Kpyr метеоритной ямы, нужно измерить расстояние до наиболее
удаленных, установить преимущественное направление разбро-
санных комьев земли и измерить азимут этоrо направления отно-
сительно ямы, определить общие контуры разброса, размер и при-
блищтельный вес отдельных наиболее крупных кусков земли или
дерна и их расположение относительно ямы. Сделанные наблюде
ния нужно нанести на схематический чертеж, на котором пока
зывается план ямы. Для этоrо измеряется поперечник ямы в раз-
ных азимутах, зарисовывается в плане ее контур. Если метеорит
не был засыпан сверху землей, то необходимо измерить rлубину
залеrания в яме ero верхней поверхности, которая при этом
должна быть тщательно осмотрена. В случае, если будут обнару-
жены отколы на метеорите небольших осколков, о чем можно
заключить по наличию на нем участков со свежими поверхностями
расколов, на которых видно внутреннее вещество метеорита, то
необходимо еще раз внимательно осмотреть окрестности Ямы
и попытаться найти ,ОТКOJIовroиесв от 'метеорита осколки. Если
такие осколки будут найдены, нужно заметить, как они лежали
на земле, измерить направление и расстояние от ямы до мест рас-
положения осколков и нанести их на план. Нужно иметь в виду,
ЧТО иноrда осколки падают на расстоянии сотен метров от места
падения метеорита. Бывает, что метеорит, падая после области
задержки, раскалывается на несК:олько крупных частей, которые
падают на некотором расстоянии одна от друrой. Поэтому в слу
ча находки нескольких относительно крупных осколков нужно
попытаться сложить их между собой, и если при этом будет обна-
ружено, что должны быть еще осколки, следует поискать их
в окрестностях уже найденных осколков.
Прежде чем извлечь метеорит из ямы, необходимо установить,
как был он в ней раСПOJlожен, что отчасти выясняется и в процессе
извлечения метеорита. Нужно выяснить, плотно ли прилеrал
метеорит к стенкам ямы или же между ним и стенками имелея
зазор. В последнем случае нужно измерить ширину и rл,бину
зазора, а также ero направление относительно центра ямы. Далее,
нужно определить, какой стороной метеорит был расположен
кверху и какой стороной он был направлен к северу; после извле-
чения метеорита нужно отметить на нем ero нижнюю CTO
рону,
Извлекать метеорит из ямы надо с большой осторожностью,
чтобы, во первых, не повредить метеорит и, BO BTOpЫX, сохранить
ПО возможности неиарушенными стенки ямы с целью повторноrо
их изучения, если в этом возникнет необходимость.
415
Если метеорит имеет сравнительно небольшую массу,' напри-
мер, до 10 20 Kr, то ero извлечение из ямы не представит трудно-
стей_ При извлечении снова нужно внимательно проследить за
тем, не разбился ли метеорит при падении или не откололись
ли от Hero небольшие осколки. Такие отколы можно леrко про-
пустить, если не быть внимательным, так как метеорит, а вместе
с ним и отколы MorYT быть покрыты намазками почвы. После
извлечения метеорита нужно определить направление (азимут
и уrол наклона относительно центра ямы и вертикальной линии
соответственно) проникновения метеорита в почву, Для этоrо
нужно измерить наклоны стенок ямы. Следует при этом иметь
в виду, что часто направление падений отдельных метеоритов ие
совпадает с направлением движения болида или с направлением
болъшой оси эллипса рассеяния. Уrол наклона чаще Bcero бывает
равен 20 300 относительно вертикальной линии.
В случае, если метеорит при падении разбился, то ero придется
извлекать из ямы по частям. При этом также нужно определить,
какие части метеорита были расположены сверху и какие на
дне ямы, а также как располаrались в яме остальные части" на7
пример плотно ли они прилеrали друr к друrу или же были пере-
мешаны с почвой. В последнем случае нужно очень тщательнq
исследовать весь рыхлый материал, заполняющий яму, чтобы
выбрать из Hero все метеоритные осколки, вплоть до самых малых.
Затем нужно внимательно обследовать окрестности ямы с целью
отыскания друrих метеоритных осколков, которые моrли быть
выброшены из ямы вместе с комьями земли.
Нередко случается, что метеорит в яме бывает засыпан сверху
рыхлым слоем почвы. В таком случае нужно сначала измерить
rлубину от уровня iJоверхности почвы до поверхности насыпноrо
слоя, а затем толщину этоrо слоя, что равносильно rлубине зале-
rания верхней поверхности метеорита от уровня поверхности
почвы.
Бывает, что при падении метеориты делают рикошет 11 выска-
кивают из образованных ими лунок и ям, падая на некотором
расстоянии в стороне. В этом случае нужно определить направле-
ние и измерить расстояние от места nepBoro падения (лунки или
ямы) до места BToporo падения, т. е. до Toro места, rде метеорит
был найден. При этом нужно отметить, как был расположен
метеорит, подробно обследовать и описать яму или лунку nepBoro
падения, а затем BToporo, если в этом втором случае метеорит
образовал какое-либо уrлубление в почве. При обследовании ям
или лунок нужно измерить их поперечник и rлубину, определить
форму и описать микрорельеф данноrо места, установив наличие,
направление и величину наклона поверхности почвы.
Если производится сбор метеоритноrо дождя, то изложенные
выше указания к обследованию места падения метеорита выпол-
няют_ся в отношении каждоrо найденноrо метеорита, Последние
должны нумероваться общим порядковым номером в порядке их
41'6
..
нахождения; ПОД этими же номерами должны быть обозначены
и соответствующие ямы или вообще места находок метеоритов
внутри эллипса; эти номера указываются и на карте эллипса
рассеяния, При сборе метеоритноrо дождя нужно составить карту
эллипса и указать на ней места находок каждоrо индивидуальноrо
экземпляра в виде кружков разноrо размера соответственно
относительным размерам экземпляров.
При сборе метеоритов очень важно собрать в районе эллипса
рассеяния и в ero окрестностях образцы почвы для обнаружения
в ней метеорной и метеоритной пыли (рис, 166). Образцы почвы
Рис. 166. МетеоРитная (частнцы неправильпоll формы) И метеорная (шарики.. указа иные
стрелками) пыль, изВлеченная из ПОЧВЫ с места падения Сихотэ-Алинскоrо железноrо
метеорита. .
следует брать с поверхностноrо слоя до rлубины в 10 см, объемом
до 10 см 8 каждый образец, через каждые 50 100 м в двух ВЗЩIМНО
перпендикулярных направлениях: по меридиану и с востока
на запад. Кроме Toro, следует взять образцы рыХлоrо материала,
заполняющеrо каждую более крупную воронку или яму. В зави
симости от размера БОрОНКИ или ямы следует брать от одноrо до
трех пяти образцов из каждой воронки Или ямы.
Иноrда метеориты при падении случайно попадают на крыши
домов, сараев или друrих каких либо сооружений. В таких слу
чаях обязательно нужно произвести самое тщательное обследова-
ние и сделать подробное описание характера разрушения, изме-
рить отверстие и определить ero форму; особенно важно измерить
по пробою и меткам, оставленным метеоритом на отдельных частях
14 Астрономически А календарь 417
L
строения, направление (азимут) и yrол (относительно вертикаль-
Horo направления) падения метеорита,
При выпадении метеоритноrо дождя зимой в rлубокий cHer
сбор ero целесообразно провести в первую весну, сразу же после
схода CHera. Как известно, небольшие метеориты, массой в сотни
rpaMMoB и до нескольких килоrраммов, при падении в cHer обычно
застревают в нем и опускаются
на мерзлую поверхность почвы
постепенно, по мере подтаивания
под ними cHera и под влиянием
cBoero веса. Коrда сойдет cHer,
при внимательном осмотре MeCT
ности можно заметить лежащие
на поверхности почвы метеориты.
Само собой разумеется, что
фотоrрафирование метеоритных
воронок или ям, а особенно по
вреждений строений, нанесенных
метеоритами. а также вообще MeCT
ности, на которой рассеялся Me
теоритный дождь, имеет исключи-
тельно большое научное значение.
Поэтому, если сборщик метеоритов
имеет фотоаппарат, то обязательно
следует произвести фотоrрафиро
вание всех объектов, связанных с
падением метеорита. Около фото-
rрафируемыхобъектов желательно
помещать какие-либо предметы для
масштаба, например лопату, топор
и т. д. Лучше Bcero для этоrо, ко-
нечно, использовать P KY с HaHe
сенными на ней делениями санти-
метров, дециметров и метров. При
фотоrрафировании ямы с целью
получения изображения ее конту-
ров или формы дна нужно фотоrра-
фический аппарат устанавливать вертикально, а при фотоrрафи
ровании той же ямы в перспективе фотоаппарат устанавливается
поочередно в четырех направлениях: в направлении падения метео-
рита, затем в противоположном направлении и, наконец, в двух
направлениях, tIерпендикулярных к первым. В описи неrативов
HY)f(HO подробно описать Сфотоrрафированные объекты и указать
условия еМkИ. Большое значение имеют стереоскопические
снимки. ПОМИмо фотоrрафирования, нужно также сделать чертежи
Й схемзтиqески рисуllkИ отдельных ям в плане и В разрезе, с ука-
занием Iftl рнсуйка! й чертежах всех замеченных подробностей
(РИС. 167).
418
А
/)
8
Рис. 167. Схематический 'Iертеж ЯМЫ..
образованной паденнем нанБОJlее круп-
лоТо нндивндуаJlьноrоэкзеМПJlяра, мас-
сой 32 КТ, каменното метеорнтното
дожди Жовтневый Хутор.
Набл:юдеиия, сделанные при обследовании места падения 11
сборе метеоритов, нужно записать по следующей схеме:
Обстановка падения метеорита
(метеоритноrо дождя)
(указывается название и дата падения)
1. Дата и время падения.
2. Место падения.
3. Звуковые явления. Описываются звуковые явления, которые
сопровождали падение на землю отдельных метеоритов после
области задержки (свист, жужжание, rул и т. д.). В описании ука-
зывается, на каком расстоянии от места падения метеорита были
слышны звуки; промежуток времени, прошедший а момента исчез-
новения болида до возникновения звуков, характер и последова-
тельное изменение звуков, а также их общая продолжитель-
ность.
4. Bиди.мocп b nадающеео метеорита. Указывается, как высоко
был замечеи падающий метеорит (высота в данном случае указы-
вается в метрах по приблизительному определению), иа что был
он похож, какую имел форму, цвет и размеры; был ли замечен
самый момент удара метеорита о rpYHT и наблюдался ли при этом
разброо комьев земли или столб пыли на месте удара метеорита.
5. Соспwяние Alt!тeOpитa. Указываются все замеченные наблю-
дателем явления в момент обнаружения метеорита: через какой
промежуток времени после падения был обнаружен метеорит,
какова была степень ero наrретости, продолжительность остыва-
ния, а также и все друrие замеченные подробности.
6. Попадания. Подробно описываются все наблюдения, сде-
ланные при обследовании повреждений, нанесенных метеоритом,
в том порядке, как указано выше.
7, Эллипс рассеяния и места падений отдельных .нетеоритов.
Описывается характер местности, rде выпал метеорит или рассеял-
ся метеоритный дождь. К описанию прилаrается карта эллипса
и отдельные чертежи-планы отдельных воронок и ям. Описание,
карта и чертежи составляются, как указано выше.
В конце описания нужно указать фамилию, ния и отчество,
род занятий и специальность, а также почтовый адрес очевидца
падения метеорита или ЛИца, производившеrо обследование места
падения и составившеrо описание.
Описание вместе с собранными метеоритами, образцами почвы,
фотоrрафическими снимками, картами, чертежами и рисунками
пересылаются в Комитет по метеоритам АН СССР по указанному
выше адресу.
Собранные метеориты должны тщательно предохраняться от
повреждений. Ни в коем случае нельзя откалывать от них осколки,
а тем более раскалывать на куски, так как этим они будут СИJJьн6
обесценены для науки.
14* 419
iiL
Поиски и сбор давно упавших метеоритов. Нередко метеориты
обнаруживаются при случайных обстоятельствах, уже MHoro лет
и даже десятки и сотни лет спустя после их падения. Поэтому
обыкновенно дата падения таких метеоритов остается неизвест
ной. Чаще Bcero попадаются метеориты железные, которые зна
чительно дольше, чем каменные, сохраняются в почве и, кроме
Toro, больше, чем каменные, привлекают к себе внимание.
Метеориты MorYT быть обнаружены при рытье канав и колод
цев, прокладке дороr, разработке торфа, корчевании пней и oco
бенно часто на различных рудниках, при закладке шурфов и Т. д.
Так, например, был найден в 1938 r. при закладке шурфа желез
ный метеорит Чебанкол, массой свыше 120 Kr. На эту железную
rлыбу обратил внимание рабочий, прокладывавший шурф.
В 1939 r. на одном из сибирских приисков в пробе эксплуата
ционноrо разреза был найден друrой железный метеорит, полу-
чивший название Мальдяк и имевший массу Bcero лишь около
1 Kr.
При подобных же обстоятельствах был найден в 1941 r. на
друrом сибирском прииске еще один железный метеорит, Бур
rавли, массой около 25 Kr.
Нередко метеориты обнаруживаются при вспашке полей,
Так, например, был выпахан в 1928 r. в Новосибирской области
каменный метеорит Орловка, массой в 40,5 Kr. Крестьянин заин-
тересовался камнем, лежавшим в серой лесной почве, выкопал
ero и привез домой в качестве «диковинки», так как в этой MeCT
ности камней вообще не встречается. Камень два rода пролежал
в палисаднике перед избой крестьянина, подверrаясь всем преврат-
ностям климатическоrо режима этоrо края. В 1930 r. метеорит
был отправлен в Академию наук СССР, rде и хранится в настоя-
щее время.
В 1939 r. в окрестностях одноrо поселка в той же Новосибир-
ской области колхозником был выпахан каменный метеорит мас-
сой около 2,5 Kr, получивший название Большая Корта, Заподо
зрив в камне кусок «руды», которая, как он думал, может иметь
практическую ценность, колхозник передал свою находку се-
кре'rарю райкома партии, а последний переслал камень в HOBO
сибирское rеолоrическое управление, rде и была устаНОllлена ме-
теоритная природа камня.
Необходимо очень внимательно относиться к камням или KYC
кам железа, попадающимся в забоях, шахтах, россыпях, при
различноrо рода земляных работах, при разработке торфа, при
распашке полей и, особенно, целинных и залежных земель,
а также и при друrих обстоятельствах. При таких находках нужно
отделить осторожно небольшой кусочек, не допуская разрушения
Bcero найденноrо образца (иноrда такой кусочек леrко и без вся-
Koro ущерба для находки, отделяется вследствие начавшеrося
окисления и разрушения метеорита), и переслать ero в Комитет
по метеоритам АН СССР. Здесь и будет установлена окончатель-
420
но природа находки. Нужно. сказать, что опознать метеориты,
особенно каменные и ,притом долrо пролежавшие в почве, не так
леrко. Иноrда только специалист в результате специальноrо ис-
следования сможет окончательно решить вопрос о природе най-
деННоrо образца.
Недавно упавшие метеориты, не успевшие подверrнуться вы-
ветриванию, обладают следующими основными признаками. Ка-
менные метеориты бывают покрыты тонкой (не свыше 1 мм) черно-
вато-бурой, местами серой от намазок почвы, корой плавления.
Эта кора наподобие тонкой скорлупы покрывает со всех сторон
метеорит. Она особенно хорошо заметна по краю излома метео-
рита. Если кора уже начала разрушаться в результате окисления
и выветривания при длительном лежании метеорита в почве, то
окраска ее становится буровато-красноватой, ржавой. Кора плав-
ления наблюдается и на железных метеоритах, на которых све-
жая кора имеет слабый синеватый оттенок. Местами, на выступах,
кора часто бывает слущена, и здесь наблюдзется блеск ме-
талла.
Поверхности метеоритов (как каменных, так и железных),
покрытые корой плавления, обыкновенно отличаются сrлажен-
ностью выступов. Кроме Toro, на поверхности наблюдаются per-
маrлипты.
Сравнительно давно упавшие каменные метеориты леrко кро-
шатся и распадаются на части. В этом случае можно заметить,
что все внутреннее вещество метеорита как бы пропитано про-
дуктами окислов ржавчиной,
Случайно найденный метеорит, после Toro как будет оконча-
тельно установлена ero метеоритная природа, необходимо в цело-
сти переслать в Комитет по метеоритам АН СССР. Вместе с ме-
теоритами посылается и подробное описание оботоятельств и места
находки. В нем указывается также дата находки, тип почвы, rлу-
бина залеrания метеорита, расположение ero в почве и т. д.
Очень желательно к описанию приложить хотя бы схематическую
карту местности с указанием на ней двух-трех населенных пунк-
тов и места находки метеорита.
В случае, если найденный метеорит окажется настолько сильно
окисленным и выветренным, что распадается на куски, или най-
ден в полуразрушенном состоянии, то нужно очень внимательно
обследовать местность BOKpyr места находки с целью обнаружения
возможных осколков метеорита. Как и в предыдущем случае,
очень желательно к описанию приложить фотоrрафические снимки
общеrо вида места находки метеорита, равным образом и снимки
отдельных деталей, Под описанием указывается фамилия, имя и
отчество лица, нашедшеrо метеорит, ero род занятий и специаль-
ность, а также почтовый адрес,
, За каждый переданный в Комитет по метеоритам АН СССР
метеорит, как уже было сказано, нашедшему выдается денежная
премия,
421
Jlитература
1. К Р и н о В Е. Л. ОСНОВЫ метеоритики. М.: rостехиэдат, 1955.
2. К р и н о в Е. Л. Инструкция по иаблюдению падений, поискам и сбору
метеоритов. М.: ИЭ21-ВО АН СССР, 1961.
8. ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ наблюдений переменных звезд
Изучение переменных звезд это обширное поле деятельности
для астронома любителя. Уже простым rлазом можно вести на-
блюдения переменных звезд до 5 й звездной величины (по всему
небу известно более 40 таких звезд), а в призменный бинокль или
небольшой телескоп можно получить ценный научный материал
о звездах 7 10 й звездной величины.
В настоящее время при помощи крупных телескопов и фото-
rрафии обнаружено и исследовано более 30 000 переменных звезд.
Астрономы-специалисты не успевают реrулярно следить за всеми
переменными ЗВездами. Мноrие даже яркие переменные не имеют
продолжительных рядов наблюдений, Сотни любителей во всех
странах мира помоrают астрономам, наблюдая максимумы цефеид
н долroпериодических переменных Зве3д, минимумы затменных
переменных, чrо позволяет уточнять значения периодов, обнару.
живать изменения их во времени. Во мноrих случаях звезды не по.
казывают правильноrо периодическоrо хода явлений. Это особенно
относится к полуправильнblМ, неправилъным, новоподобным и
вспыхивающим переменным звездам, закономерности изменения
блеска которых сложны и еще не достаточно изучены. В окрестнос-
тях хорошо изученных переменных звезд обычно имеется несколько
постоянных звезд сравнения, звездные величины которых оп ре-
делялпсь сравнением с каким-нибудь стандартом (см. 6, rл. 11 1)
МfЮrими наблюдателями. Они служат для определения блеска
переменной звезды, которая с ннми сравнивается. В некоторых
случаях их можно использовать, чтобы определить величины звезд
сравнения еще неисследованной переменной звезды, но нужно пом-
нить, что точность таких «третьестепенных» определений невелика.
Определение звездных величин сравнением со стандартными звез-
дами производится при одинаковом положении сравниваемых звезд
над rоризонтом. В противном случае необходимо вводить поправку
за поrлощение в земной атмосфере, учитывающую разность зе-
нитных расстояний сравниваемых звезд.
В ы б о Р и n о и с к и пер е м е н н ы х з в езд. Выбор
звезды для исследования, помимо своих интересов, приходится
сообразовывать с имеющимся инструментом. Простым rлазом
можно оценивать звезды до 5 т . Ниже приведены щ)едельные ве-
личины звезд, доступные при наблюдениях в телескоп с отверстием
в D мм, В зависимости от качества оптики в действительности пре-
дел инструмента может несколько отличаться от рассчитанноrо.
D 15 25 50 75 100 150 200
т 8,0 9,1 10,6 11 ,6 12,1 13,0 13,6
4.22
Вначале следуеТ выбирать звездЬt более яркие, далеко от пре
Jl.ела, с большими амплитудами изменения блеска, с правильными
колебаниями: цефеиды, затменные переменные, звезды типа Миры
,Кита, После приобретения навыка в оценках блеска можно при
ступить к более трудным наблюдениям звезд о небольшой ампли
тудой, с тонкими эффектами в кривых блеска, а также к иссле-
дованию неправильных, полуправиJIЬНЫХ и неизученных пере-
менных звезд.
Выбрав звезду, ее наносят на звездную карту по координа
там а; и 6 той эпохи равноденствия, к которой отнесены звезды
атласа, т. е. с учетом прецессии. Это даст возможность rрубо найти
звезду среди ярких звезд неба. Для наблюдений звезд до вт ,5
можно пользоваться большим «Звездным атласом» А. А. М и
хай л о в а, ['де отмечены звезды до вт,25 и, в частности, пере-
менные звезды до вт ,2 в максимуме. Для более слабых звезд можно
использовать звездные атласы Б е ч в а р ж а (<<Атлас неба» и
«Атлас эклиптикальных звезд»). Обычно для слабых звезд в ре-
комендованных изданиях приводится карта окрестностей пере-
менной с указанием звезд сравнения. Поиски следует начинать
с отождествления ярких звезд и переходить постепенно ко все
более слабым звездам, обозначенным на карте.
Полезно мысленно составить цепочку из звезд от какой-нибудь
яркой звезды, виднмой невооруженным rлазом, к исследуемой
переменной, запомнить наиболее характерные конфиrурации звезд
(двойные и кратные звезды, более яркие звезды, составляющие
цепочки, треуrольники и друrие запоминающиеся фиrуры) с тем,
чтобы в последующие ночи быстро находить переменную звезду
на небе,
Если наблюдатель обладает телескопом с экваториальной YCTa
новкой, поиски звезды можно облеrчить, найти яркую звезду
или характерную конфиrурацию звезд с тем же склонением, как
и у переменной звезды. Закрепив затем инструмент ключом по
склонению, движением по часовому уrлу леrко приводят телескоп
На нужное место, rДе переменная звезда отождествляется по карте
окрестностей.
Списки переменных звезд, доступных для наблюдений в ин-
струменты средней мощности, приводятся в табл. ЗО отдела «Таб-
лицы». Для некоторых переменных звезд можно найти карты
окрестностей и звездные величины звезд сравнения, например,
в книrе П. r. к у л и к о в с к о r о «Справочник любителя астро-
номии».
О Ц е н к и б л е с к а. Прежде чем оценивать блеск перемен-
ной звезды, надо выбрать для нее звездbl сравнения. Звезды сравне-
ния выбираются поблизости от переменной звезды, желательно
в поле зрения инструмента. Надо выбрать несколько звезд, близ-
ких по цвету к переменной, о интервалом по блеску порядка
oт, ,5. Лишь в крайних случаях можно ИСПОJIЬзовать БОль-
шие или меньшие mrrервалы, так как это снижает точность оце-
423
..
БОК. Увеличение числа звезд сравнения повышает точность на-
блюдений. Разность в блеске оценивается в степенях. Методы
оценок см. в 17, rл. IV.
Перед наблюдениями нужно побыть несколько минут в тем-
ноте, чтобы rлаз приспособился (адаптировался) к слабым осве-
щенностям. При наблюдениях недопустимо применение ярких
фонарей, лампочек от KapMaHHoro фонаря, не защищенных темно-
красным стеклом. Нужно остереrаться также боковоrо посто-
pOHHero освещения.
Прежде Bcero, выберем звезды сравнения, ближе Bcero под-
ходящие по блеску к переменной, одну ярче, друrую слабее ее.
Можно выбрать несколько таких пар, если звезд сравнения ДО-
статочно. При наблюдениях сравниваемые звезды должны BcerAa
симметрично располаrаться относительно центра поля зрения,
если они не отстоят от Hero далеко, Если звезды близки к краям
поля зрения или не умещаются в нем, при сравнеl'ШИ блеска нужно
быстро переводить инструмент (j одноrо объекта на друrой, поме-
щая их всеrда в центр поля зрения,
Затем нужно определить яисло степеней, на которое разли-
чается блеск сравниваемых звезд, Так как звезды мерцают, сде-
лать это нелеrко. Быстро переводя взrляд с переменной звезды
на звезду сравнен ия, чтобы не ослабло световое ощущение, и
повторяя такую операцию несколько раз, чтобы проверить впе-
чатление о различии или равенстве блеска, производим количе-
ственную оценку.
Количественная оценка может быть произведена тремя спо-
собами: Арrеландера, Пикеринrа или Нейланда Блажко (см.
17, rл. IV).
О ш и б к и н а б л ю Д е н и й. Случайные ошибки создают
рассеяние точек относительно истинной кривой блеска. При визу-
альных наблюдениях они составляют от :t: От ,08 до :t: от ,20 в за-
висимости от опыта наблюдателя. Осреднение мноrих наблюде-
ний, если это возможно, уменьшает случайные ошибки, но нельзя
думать, что таким путем можно добиться любой степени точности.
Предел точности rлазомерных относительных оценок составляет
около :t:O m ,05.
Большие неприятности доставляют С'истематические uшибки,
которые MorYT незаметно исказить действительную картину явле-
ний (см. Э 17, rл, IV).
З а п и с ь в р е м е н и и ж у р н а л н а б л ю д е н и й.
Для быстроменяющихся звезд время записывается с точностью
0,1 O,5 м,инуты. Для долrопериодических и медленных непра-
вильных переменных достаточна точность Od, 1 1 d, т. е. запись
даты и часа наблюдений. Вспышки некоторых вспыхивающих пе-
ременных типа UV Кита происходят в течение нескольких секунд,
в таких случаях время фиксируется на слух или по счету секунд
от HeKoToporo замеченноrо момента, Часы должны быть сверены
с сиrналами точноrо времени, передаваемыми по радио, и в мо-
424
менты наблюдений вносятся соответствующие поправки. Выра-
женные обычно в декретном времени моменты приводятся к Все-
мирному времени. Наблюдатели переменных звезд пользуются
непрерывным счетом суток по юлианскому календарю (см. Э 6,
rл. 1), Часы, минуты и секунды переводятся по табл. 12 отдела
«Таблицы» в доли суток.
С в е т о в о е у р а в н е н и е. При движении Земли вокрур
Солнца наблюдатель оказывается то дальше от звезды, то ближе,
если только звезда не находится в полюсе эклиптИки. За счет
этоrо свет, движущийся со скоростью около 300000 км/с, до-
стиrает Земли то раньше, то позже, в зависимости от положения
ее на орбите (различие достиrает :tS т ,306). Моменты наблюдений
должны быть исправлены за это движеНИе соrласно уравнению
М == Od,005S.R.cos (L 0 "л) cosB,
rде i1t поправка для приведения момента к центру Солнца,
R радиус-вектор Земли, L0 долrота Солнца (соответствую-
щая rелиоцентрической долrоте Земли минус 180°), "л и эклип-
тические координаты (долrота и широта) звезды. Можно пользо-
ваться номоrраммой, составленной М. С. Зверевым и опублико-
ванной в книrе Б. В. Кукаркина и П. П. Паренаrо «Переменные
звезды и способы их наблюдения».
Полученные моменты носят название приведенных к Солнцу
и обозначаются значком 0 (например, JD0),
Коrда в течение ночи наблюдается несколько переменных
звезд, во избежание хаотичности в записях лучше Bcero произ-
водить запись на отдельных листках для каждой переменной. На
них можно наклеить карточки окрестностей и вести запись ко-
лонками, отмечая в них номер по порядку, момент наблюдения,
оценку блеска, состояние атмосферы и наблюдателя. Записи ДОk
жны производиться аккуратно, четким почерком, чтобы избе
жать ошибок при расшифровке. Окончательную обработку произ-
водят в отдельной тетради, rде в колонках выписываются юлиан-
ские дни и вычисленный по оценкам блеск переменной. Все записи
рекомендуется вести на одной стороне листа, так как при обра-
ботке часто приходится проводить дополнительные вычисления.
Во всех случаях следует предпочитать хронолоrический порядок
ведения записей.
О б Р а б о т к а н а б л ю д е н и й, О п р е Д е л е н и е
з в е :3 Д Н Ы Х в е л и ч и н пер е м е н н о й з в е з Д ы. В ИII-
терполяционных способах оценок блеска звездная величина пере-
мен ной леrко определяется интерполяцией между звездными ве-
личинами звезд сравнения. Можно пользоваться при этом интер-
поляционными формулами (см. 1, rл. VI) и таблицами или про
стым rрафическим приемом,
Во мноrих случаях, особенно при использовании способа Apre-
ландера и Нейланда Блажко, необходимо связать блеск звезд
сравнения единой зависимостью степенной шкалой, и сопоста-
425
вить степенную шкалу со шкалой звездных величин, Это даС1'
возможность исправить значения звездных величин звезд cpaBHe
ния, если онн были определены неточно, а также учесть индиви-
дуальные особенности восприятия блеска данным наблюдателем,
ибо каждый наблюдатель п<rсвоему оценивает соотношение блеска,
особенно если звезды различаются HeMHoro по цвету.
Прежде Bcero, определяют средние разности в степенях между
звездами сравнения, например Ь а == 5',56, с Ь == 3',25,
d с == 25,00 И т. д. (в порядке убывания блеска). В способе
Арrеландера оценки таких разносте:>й производятся специально,
в способе Нейланда Блажко можно использовать и оценки с пере-
менной, например, из оценки b2v5c получаем с Ь == 75,0 И берем
среднее из всех такнх наблюдений. Теперь строим степенную
шкалу. Принимая для наиболее яркой звезды значение а == 0\00,
получаем для звезды Ь == а + (Ь а) == 0',00 + 55,56 == 5' ,56,
для с == а + (Ь а) + (с Ь) == 0',00 + 5',56 + 3',25 == 8' ,81
и т. д. Полученные выражения блеска звезд сравнения в степенях
вполне соотвеТ(.'ТВУЮТ (при аккуратных наблюдениях) звездньш
величинам, в чем леrко убедиться, построив rрафическую зави-
симость между степенями и звездными величинами (рис. 168).
Обычно точки на rрафике располаrаются около прямой линии,
если величина степени постоянна на всем интервале звездных ве-
личин. OrклоненIj.Я точек от прямой линии характеризуют ошибка
наблюдений. Иноrда величина степени зависит от звездной вели-
чины, что приводит К изrибанию прямой на rрафике. Тоrда про-
водят плавную кривую линию так, чтобы она по возможности
прошла вблизи всех точек. Сумма УК.'Iонений точек от этой кривой
должна равняться нулю по обеим координатам. При ПОМОЩИ
rрафика звездные величины звезд сравнения приводятся к сте-
пенной шкале наблюдателя. Для этоrо из точек на прямую опу-
скают перпендикуляры, как покаЗ8НО на рисунке, и с rоризон-
тальной оси (оси звездных величин) снимают исправленные зна-
чения звездных величин звезд сравнения. С этими значениями
можно переходить к вычислению звездной величины переменной.
Интерполяцию можно производить с помощью этоrо же rрафика,
проведя вертикальные прямые и пользуясь интерполяционноЙ
линейкой (см. рис. 168).
Если звездные величины звезд сравнения неизвестны и их
нельзя определить привязкой к стандарту, то блеск звезд еравне-
нения и переменной звезды выражается в степенной шкале, кото-
рая строится так же, как в указанном примере.
П О с т р о е н и е к р и в о й б л е с к а. Теперь мы имеем мо-
менты наблюдений и блеск переменной звезды, выраженный
в звездных величинах или степенях, все, что нужио, чтобы опре-
делить зависимость изменения блеска от BpeMeHJi. Отложим по
rоризонтальной ОСН время, по вертикальной звездные вели-
чины или степенн. Масштаб rрафика должен соответствовать
скорости процессов. Для медленно меняющихся переменных
426
ввезд, например, достаточно расПОJIаrать 100 дней на Б см, для
быстрых переменных нужно иметь возможность отмечать на
rраф десятые или даже сотые доли суток. Масштаб по ApyroA
оси должен выбираться так, чтобы чертеж не получался GЛИШКОМ
сжатым или вытянутым. Нанеся на rрафик все наблюдения,
1
25$
'"
<.:5
11';'0 'ё';'о
JdcaDHЫC '!сли'lIlНIi
Рис. 168. 8аиисимость между стеr.еии6й шкалой 11 шкалой звеЗДIIЫХ веЛIIЧИП. ИСХОДllьrе
звездиые величииы и степени зиезд сраииеННЯlа lоm,08(ОS.00); b llm,04(105,60);
с"" l1 т ,74 (165,70); d 12 т ,25 (225,40), Исправлениые зиачеиия звездных велнчиw.
а"" lom,06; Ь со 1I т ,ов; с I1 m ,б8; d 12 т ,25. На рисунке со помощью линейки со Ае-
леНIIЯМII пронзводнтся иитерполяция b2v5c. Соответствующая звездная величина пере-
мепной звез.в;ы v 11 т. 26.
мы получаем, таким образом, картину изменения блеска пере-
мен ной звезды. Дальнейшая обработка наблюдений зависит 01
типа переменности.
Неправильные и полуправильные пере-
м е н н ы е. Переменные этих типов показывают нереrулярнв:е
колебания блеска. Кривая блеска, нанесенная на rрафик, вполне
характеризует эти переменные. Если наблюдений MHoro, можно
попыrаться подметить какие-либо закономеРНОGТИ в ходе изме-
нений блеска, например чаGТОТУ повторяемооти длины циклов,
которые 8читают@я ОТ максимума до макоимума или от минимума
до минимума. Некоторые полуправильные переменные показывают
двойные волны, так что в полный цикл изменений входят два
МаксИмума и два минимума, Иноrда можно обнаружить, что оред-
427
ний блеск (ИСКЛlочая более мелкие колебания и волны) изменяется
в более длинном цикле. Часто несколько таких колебаний накла
дываются друr на друrа,
Выявить конкретные закономерности изменения блеска не-
правильных и полуправильных переменных звезд оч нь важно,
но для этоrо нужны продолжительные наблюдения, охватываIO
щие [оды и десятилетия. Нужно иметь в виду, что переменные
этих типов, как правило, принадлежат к поздним спектральным
классам и имеют красный и желтый цвета, что создает большие
систематические ошибки в оценках блеска, зависящие от инстру-
мента и наблюдателя. Нужно Вt:сти наблюдения с одинаковыми
по цвету звездами сравнения, при достаточной высоте звезды над
rоризонтом и по возможнОсти с одним и тем же инструментом.
При переходе на друrой инструмент нужно некоторое время вести
параллельные оценки на двух инструментах, чтобы можно было
создать сравнимый ряд наблюдений, учтя систематическую раз-
ницу. Большое значение имеют коллективные оценки одной и
той же звезды, что в значительной степени позволяет освобо-
диться от личных систематических ошибок наблюдателей. CKa
занное относится, разумеется, ко всем звездам, но при наблюде
нии полуправильных и неправильных звезд систематические
ошибки особенно опасны.
Пер е м е н н ы е з в е з Д ы т и п а М иры К и т а.
Изменения блеска этих звезд носят почти ПерИОДI!ческий харак-
тер. Однако кривые блеска их MorYT довольно сильно изменяться
от периода к периоду. Величина периода тоже подвержена слу-
чайным колебаниям, а иноrда изменяется систематически. Oco
бенностью этих переменных являются значительные амплитуды
колебаний блеска, так что в минимумах наблюдения без крупных
инструментов производить трудно, Так, блеск самой о Кита
(Миры) колеблется в пределах от 2т до 10т. Если не ставить целью
исследование формы кривых блеска, достаточно наблюдать такие
звезды вблизи максимума, коrда они становятся видны в наш
инструмент. После нанесения на rрафик определяются момент
максимума и максимальный блеск. Чтобы не следить за звездой
все время, момент наступления максимума предвычисляется по
формуле
Mt == Мо + Р.Е,
rде Мо момент начальноrо максимума, Р период, Е неко-
торое цеЛQе число, которое подбирается так, чтобы получить
момент Mt, коrда звезда может наблюдаться на небе. Периоды
звезд типа Миры Кита бывают от 120 до 1000 дней, отклонения от
предвычисленных максимумов достиrают иноrда значительных
величин, Поэтому наблюдения следует начинать за месяц-два
до предвычислt'нноrо момента. если позволяют условия. Сначала
наблюдают редко, а вблизи максимума наблюдения проводятся
два-три раза в ночь, Если при этом обнаруживается Bt:e же силь-
428
ный разброа отдельных значений на кривой блеска, близкие по
времени точки осредняют, что увеличивает точность.
С п о э о б П о r с о н а Д л я о п р е Д е л е н и я мом е н -
т о в э к (j т р е м у м о в. Момент экстремума (максимума или
минимума) можно определить на rрафике кривой блеска следую
щим приемом. Вблизи 9кстремума в выпуклой части кривой
блеска (рис. 169) проводится несколько хорд параллельно оси
времени, Хорды делятся на две равные части и через точки деле-
ния проводится плавная кривая до пересечения с кривой блеска.
Момент, соответствующий точке пересечения, снятый с оси вре-
мени, и будет моментом экстремума. Способ Поrсона применим
для определения моментов максимумов звезд типа Миры Кита.
цефеид, полуправильных пе-
ременных и минимумов зат'
менных переменных.
f раф и к o c. Для 10,5
изучения поведения периода
строят rрафик уклонений
наблюденных моментов М от
предвычисленных по формуле 11,5
на G. 428. Для сравнения
б Рис. 169. Определение момеита максимума
нужно рать точки с одинако- цеФеиды способом По/'сона.
вой фазой (обычно максиму-
мы физических переменных или минимумы затменных). Ход зави
Симости o c от времени (JD) или числа протекших периодов (Е)
определяется следующими причинами:
1) Неточность принятоrо значения периода. Тоrда rрафик
имеет вид наклонной прямой. Если o c возрастает со време-
нем (при увеличении Е), то период следует увеличить на вели
чину (O C)/E, если уменьшается, то период слишком велик и
ero нужно уменьшить. fрафик можно представить в виде пря-
мой О С == а + Ь. Е. Вычисляя коэффициенты а, Ь способом
наименьших квадратов, получают поправку начальноrо момента
и поправку к периоду Ь. В зависимости от знака Ь нужно увели-
чить или уменьшить значение периода.
2) Изменен:ие периода. Если перпод ивменяется, то rрафик
O C не является прямолинейным. Это может быть либо пара,.
бола, если период проrрессивно растет или уменьшается (Torдa
rрафик представляется уравнением вида О С == а + Ь. Е +
+ с.Е2, или сиuусоида: О С == а + b.t + sin (rot + qJ), или,
наконец, ломаная линия, если период меняется €качкообразно.
Иноrда изменение периода не удается представить формулой.
Тоrда rрафик О С дает наrлядное представление об изменении
периода со временем (рис. 170).
П о с т р о е н и е с р е Д н е й к р и в о й. Кривая блеска
периодической переменной может быть представлена в виде [ра-
фика в пределах одноrо периода, так как параллельный переноа
всей кривой блеСКа на целое число периодов ПрИБОДИТ к совмеще-
429
т
11,0
40
45
ФО8bl
1,0
нию кривой блеска (1 самой собой. Процеса сведения всех наблю-
дений к одному периоду облеrчаетая вычислением фаз. Зафикси-
руем исходный момент, соответствующий максимуму, мннимуму
или пронзвольной точке на кривой блеска. Тоrда по формуле
М/о <::: Мо + Р.Е,
rде р период и Е целое число, можно предвычислить дру_
rие моменты М/о, коrда значенне блеска будет таким же, как и
в исходный момент (и с тем же знаком изменения, например,
всеrда на восходящей вет-
ви). При помощи кальку-
лятора леrко вычислить
фазы, выраженные в долях
периода. Разделим раз-
ность между моментом на-
блюдения и исходным мо-
ментом Ме Мо на пери-
од *). Частное будет со-
стоять из целоrо числа
Е количества протекших
целых периодов и некото-
рой дроби, представляю-
щей остаток от деления,
разделенный на период.
Последняя величина и бу-
дет фазой (Ф),
1
р(М е Мо)==Е+Ф.
o c
0/8
4
О,2
()
MOO
5!JOO
!О(}ОО
()
Рис. 170. rрафнк (o c. Е), ПОКаЗЫВающий из-
меиенне периода затменной переменной зВезды U
ЦеФея. Иэшне.вия o c представлЯ!отся парабо-
лой. что CВHдe:1'e.IlЬCTBYeт о DporpeCCHBHoM увели-
чении пернода. Воэможны также небольшие скач-
КН 11 кмебаllИI! » ДJ!ине периода На ФОне общеrо
увеличения ero ДЛННЫ.
Е
Леrко сообразить, что
Ф будет изменяться от О
до 1 (ибо мы всеrда выде-
ляем целое число) и однозначно соответствовать каждой точке на
периодической кривой.
Теперь мы можем нанести все наблюдения на rрафик в пре-
делах одноrо Периода, фазы откладываются по roризонтальной
оси, звездные величины или степени по вертикальной. Весь
rрафик будет заключен между *азами от ОР,ООО до l Р ,ООО (в долях
периода) или от O ,OOO дО Р (в днях), однако rрафик можно
продолжить, прибавив ко всем фазам lP,OOO или величину pd,
если фазы выражены в днях. От этой операции все точки сдви-
нутся на один период, и мы сможем обозревать места стыков
(рис. 171).
Из-за ошибок наблюдений кривая блеска, сведенная к одному
периоду, не будет представляться непрерывной линией, а будет
наблюдаться некоторое рассеяние точек. Если наблюдений MHoro,
430
*) Деление на Р можно заменить Ъ'миожением на I/P.
'1
можно объединить близкие по фазам ТОЧКИ J вычислив средние
фазы и блеск из нескольких близких значений (rруппы берутся
по 5, 10 и 20 точек в зависимости от числа наблюдений). Вблизи
минимумов затменныx или на крутых восходящих ветвях цефеид
наблюдений оказывается меньше. При rруппировке следует
объединять ТОчки в порядке Возрастания фаз, независимо от их
положения относительно кривой блеска. Некоторые точки, сильно
УКЛОняющиеся от общеrо хода кривой, можно выбросить из об-
ра60тки (но не больше 1 % Bcero числа наблюдений). Полученные
Jtt.'1J О. о
I
о
О
О
,ФIJ8h1
О .rf "'O,Z5Z
· f '" 0,851
{),5
00,
'
з1
n"'о
Jo I
. О
.
.
. . О,
О .
... . О .. ..
. O о О
'0
.
Jt. ·
, О..
.. О
/&то
. I
Рис. 171. Две сре,циие кривые блеска короткоперио,цическоlI цефеи,цы y !<:озероrа.
показыающиеe измеиеиия формы в заВИСИNОСТИ от фазы вторичноrо колебания", (эффект
Влажко). rрафик построеи по наблю,цениям в. П, Цесевича.
осредненные точки наносят на отдельный rрафик, получая, таким
образом, среднюю кривую блеска.
Прежде чем строить среднюю кривую блеска, нужно исправить
значение периода. Если период изменяется, следует представить
изменения формулой и учесть влияние ЭТИХ изменений при ВЫ :ис-
лении фаз. ЕCJIИ такие вычисления провести за1руДНИТeJ1ЬНО,
то кривые блеска строятся для неБOJIЬШИХ интервалов наблюде-
ний, например, для каждоro сезона отдельно.
3 а т м е н н ы е пер е м е н н ы е з В е з Д ы. При иамю-
дениях затменных переменных особенно важно изучить изменение
блеска в минимуме и определить момент наибольшеrо ослабления
блеска (середину затмения). По формуле иа с. 428 предвычио-
ляют все минимумы, Какие MorYT наблюдаться ночью в пункте
наблюдения. Вблизи минимума и в самом мннимуме наблюдени
ведутся с интервалом от нескольких минут до Часа, в зависимости
от длины периода. Для опредвления ИНДИВИДуальноrо момента
минимума пользуются способом Поrсона. С rрафика (обычно сред-
ней кривой, объединяющей несколько минимумов) снимаются
значения продолжительности Bcero затмения D (от момента
первоrо ослабления блеска до восстановления нормальНоro блеска)
431
l
и продолжительность полноrо затмения d (если в минимуме проис-
ходит остановка в изменении блеска). Если период не подвержен
быстрым изменениям, то допустимо осреднение минимумов по
наблюдениям, произведенным в течение одноrо сезона (например,
за месяц или rод). Такие, приведенные к одному и осредненные,
минимумы называются нормальными. Они имеют несколько
б6льшую точность, если период можно считать неизменным в ин
тер вале осреднения.
Если имеется достаточно rлубокий вторичный минимум, воз-
никающий от затмения второй из двух звезд, находящихся в си-
стеме, ero также следует наблюдать. Наблюдения всей кривоЙ
блеска рекомендуется производить опытным наблюдателям для
выяснения тонких эффектов в кривых блеска (эффект эллиптич-
ности, отражения и др.). Изучение rрафиков o c представляет
большоЙ интерес, так как часто период подвержен случайным
или систематическим изменениям, связанным с движениями тел
или rазовых масс в системе. Таким путем иноrда обнаруживается
существование в системе TpeTbero тела.
Ц е Ф е и Д ы. Методы наблюдений и обработки короткопе-
риодических (Р < ] d) И долrопериодических (Р Е> ] d) цефеид
существенно не различаются. Для короткопериодических цефеид
требуются более частые наблюдения, особенно вблизи максиму-
мов, и учет cBeToBoro уравнения. Цель наблюдений получить
моменты индивидуальных максимумов, вывести из них нормаль-
ные максимумы (средние за сезон), построить среднюю кривую
блеска для каждоrо сезона. Объединение продолжительных ря
дов наблюдений допустимо только при значительной стабиль-
ности периода и кривой блеска, что часто не является установ-
ленным. Долrопериодические цефеиды часто обнаруживают скач-
кообразные изменения периодов. Сопоставление результатов раз-
ных наблюдателей за продолжительные сроки дает возможность
выявить такие изменения по rрафикам o c. Короткопериоди-
ческие цефеиды ИНоrда показывают вт.оричные, обычно периоди-
ческие колебания формы кривой блеска, сопровождающиеся
периодическими колебаниями значения периода (эффект Блажко).
Эти явления мало изучены и наблюдения таких цефеид пред-
ставляют большую ценность. Вместе с тем они довольно трудны,
так как изменения обычно незначительны. Ставить такие звезды
в проrрамму наблюдений имеет смысл только после приобрете-
ния опыта в оценках.
В с п ы х и в а ю Щ и е з в е з Д ы, з в е з д ы т и п а U
Б' л и з н е Ц о В, н о в ы е з в е з д ы. Звезды первых двух
типов весьма слабы по блеску и доступны лишь любителю, воору-
женному телескопом в 8 ]2 см. Новые звезды иноrда MorYT
наблюдаться простым rлазом, но обычно они быстро ослабевают
и становятся недоступными даже при наблюдениях в крупные
инструменты. Об открытии ярких новых звезд обычно сообщается
по радно и в rазетах. Во всем интервале виднмостн за ними сде-
432
дует вести реrулярные наблюдения по нескольку раз в ночь, так
как блеск новых звезд подвержен неожиданным вторичным вспыш
кам или неправильным колебаниям в процессе уrасания звезды.
Вспышки новых звезд происходят в течение нескольких дней,
и вследствие неожиданности возрастание их блеска часто не наблю-
дается астрономами. Наблюдения во время возрастания блеска
поэтому особенно ценны. Если яркая новая звезда замечена до
получения сообщения об ее открытии, необходимо срочно послать
телеrрамму по адресу: Москва, B 234, r АИШ, Бюро астрономи-
ческих сообщений и начать ее систематические наблюдения.
Мноrие яркие новые звезды были открыты и наблюдались люби-
телями астрономии до максимума блеска, чем была оказана зна-
чительная услуrа науке,
Вспышки звезд типа U Близнецов и типа ИУ Кита (вспыхи-
вающих звезд) происходят циклически, с некоторым средним
интервалом времени между вспышками, Однако предсказать
момент вспышки невозможно, поэтому за такими звездами сле-
дует вести непрерывные наблюдения. Особенно интересны звезды
типа ИУ Кита, вспышки которых протекают иноrда в течение
нескольких секунд или мииут, со скоростью до от ,25 за секунду.
Амплитуда вспышки обычно достиrает нескольких звездных
величин, так что звезда леrко может быть пронаблюдена вблизи
максимума, даже если в минимуме она находилась за пределом
видимости в данный инструмент. Наблюдения во время вспышки
следует вести, не отрываясь от телескопа, фиксируя время на
слух или по счету с точностью до секунды. Ход и поправка часов
должны быть известны и моменты соответствующим образом
исправлены.
Ф о т о r раф и ч е с к и е н а б л ю д е н и я пер е м е н-
н ы х' з в езд. При помощи почти любоrо фотоаппарата или
фотоrрафическоrо объектива и простой экваториальной установкн
можно вести фотоrрафические наблюдения переменных звезд.
Фотоrрафические наблюдения более экономны, так как на одной
фотопластинке сразу фиксируются все звезды определенноrо
участка неба. Если имеется серия фотоrрафий в количестве 100
200 штук для ОДноrо участка неба, то можно получить надежные
кривые блеска всех переменных звезд, полученных на фотопла-
стинке.' Вновь' открываемые переменные звезды MoryT быть иссле-
дованы через несколько лет после их ф010rрафирования. Фото-
пластинка является документом, фиксирующим блеск звезд ДЛЯ
мноrих поколений.
Предельная звездная величина звезд, которые выходят на
фотопластинке в течение принятой экспозиции, зависит в основ-
ном от диаметра объектива фотоrрафической камеры. В ниже-
следующей таблице приведены данные о предельной звездной
величине при выдержке 30 минут и пластинках 40 50 [ОСТ
дЛЯ наиболее распространенных и доступных любителю объек-
тивов.
433 .
ДиаМетр. Фокусное Orиосв-
Объектив 11М рас стоя- тельное тпред
вне. мм отверстве
Индустар-17 100 500 1 : 5 12 т ,2
И ндустар. 1 3 67 300 1 : 4,5 11,3
Индустар-51 47 210 1 : 4,5 10,6
Индустар-22 15 50 1: 3,3 8,1
Для фотоrрафиронания звезд можно использовать также ста-
рые портретные объективы, которые обладают большнми отверстием
и светосилой и хорошими изображениями на площади с радиусом
б lОО. Имея хороший объектив, можно леrко изrотовить прими
тивиую фотоrpафическую камеру и установить ее на экваториаль-
ной установке.
Фокусировку фотокамер лучше производить движением
объектива в кольце с винтовой нарезкой, а не движением Kac
сетной частн, которая должна быть жестко связана с камерой.
Степень выдвиження объектива в KOJIЬцe фиксируется при по-
мощи отметок целых оборотов и их долей, прнчем целые обороты
наносятся на шкале, связанной с объективом, а доли оборотов
можно отсчитывать, разделив окружность кольца на десять рав-
ных долей и установив указатель на подвижной части объектива.
Если камера сделана достаточно жестко, фокусировка сохраняется
длительное время и только при изменении температуры фокуо
иноrда приходится изменять (особенно для длиннофокусных
инструментов и рефлекторов). Требуется реrулярная проверка
четкости изображений на фотоrpафиях, которая в значительной
степени зависит от фокусировки. При фотоrрафировании лучше
Bcero пользоваться выдержками в 20 30 минут. При меньших
выдержках недостаточно используется мощность камеры, а при
больших исследование быстро меняющихся звезд становится
затруднительным. Вспыхивающие звезды фотоrрафически иссле-
довать G маломощными инструментами не рекомендуется.
Яркие переменные звезды и новые вблизи максимума блеска
можно фотоrрафировать в течение несколькнх минут при непод-
вижной установке. На фотоrpафии тоrда будут видны следы от
ярких звезд, что позволит сравнивать блеск звезд на протяжении
всей экспозиции. Однако чтобы получить изображения наиболее
слабых звезд, доступных при имеющемся объективе, необходимо
БО время кспозиции rИДировать инструмент по какой-либо до-
статочно яркой звезде. Для этоrо камера должна быть снабжена
ведущей визуальной трубой G фокусным расстоянием, ие меньшим
ФОкусноro расстояиия фотоrpафическоrо объектива. Необходим
также кваториальный штатив. Микрометрические винты для
движения по часовому Kpyry должны обеспечивать равномерное
Движение инструмента с фотокамерой в течение экспозиции. В поле
434
зрения в фокусе окуляра rидирующей трубы располаrается крест
нитей. Ведущая звезда ДOJIЖна в течение экспозиции находиться
CTpOro на пересечении нитей. Еми увеличение rида значительно
и фон неба слаб, нити становятся невидимыми. Тоrда применяют
подсветку нитей или поля зрения,
Большое значение имeer устройство для движения инстру-
мента параллельно суточному движению звезд. Если нет часовоrо
механизма, то можно воспользоваться устройством, сконструи-
рованным И. Д. Новнковым (см. 13, rл. IV).
При наличии часовоrо механизма ero нужно наладнть и oтp
rулировать, проверяя по движению ведущей звезды той области,
которая предполаrается для фотоrрафирования. Часовой меха-
низм ни В какой мере не освобождает наблюдателя от rидирования,
так как всеrДа в движении мучаются небольшие неправильности,
которые MorYT вывести инструмент из правильноrо положения,
Но часовой механизм в значительной степени облеrчает rидиро-
вание и улучшает качество изображений.
В качестве фотоматериала для фотоrрафирования звезд следует
применять несенсибилизированные пленки или фотопластинки
высшей чувствительности одноrо и Toro же сорта. Можно поль-
зоваться и высокочувствительными панхроматическими фотома-
териалами, однако нужно иметь в виду, что существующие си-
стемы фотоrрафических звездиых величин рассчитаны на несенси-
билизированные материалы. Для получения так называемых
фотовизуальных звездных величин фотоrрафирование ведется на
ортохроматических материалах с ЖВlIтым фильтром. В этом случае
система звездных величин оказывается близкой к визуальной
системе, т. е. соотношения в блеске между звездамИ разной ок-
раски таковы, как и при наблюдениях rлазом. При переходе
к эмульсии друrQrо сорта следует вести несколько ночей парал.
лельное фотоrpафирование на пластинках двух сортов, чтобы
иметь возможность определить систематическую разность в блеске
звезд.
Проявление производится в мяrких (неконтрастных) медленно
действующих проявителях. Следует пользоваться одним и тем же
рецептом и следить, чтобы проявитель всеrда был свежий.
В журнале наблюдений отмечается время начала и конца экспо--
зиции, сорт И размер пластинок, условия наблюдения и rидиро--
вания, Момент наблюдения относится к середине Экспозиции.
Определение блеска звезд на фотоrрафиях производится
теми же способами, как и при визуальных оценках. Следует
предпочесть способ Нейланда Блажко. Изображения звезд рас-
сматриваются в лупу с увеличением 4 раз. Для ярких звезд,
которые находятся в областн передержек, существует зависимость
между блеском и диаметром изображения, тоrда как для слабых,
недодержанных, звезд rрадация почернений очень мала. В связи
с этим величина степени может зависеть от звездной велнчпиы и
при построении зависимости «степени звездные величинIO I'pa-
435
фик будет сильно отличаться от прямолинейноrо. Оценки на фо-
тоrрафиях обычно имеют меньшую точность (особенно для предель-
ных звезд), чем при визуальных наблюдениях Для изучения
тонких эффектов следует предпочесть визуальные наблюдения.
Точность фотоrрафических наблюдений возрастает, если поль-
ЗОВаться методом цепочек, фотоrрафируя на одной пластинке
цепочку в 5 10 изображений звезд (путем последовательноrо
СДВиrа кассеты или Bcero инструмента по склонению или пряr.юму
восхождению). При этом нужно следить, чтобы изображение
переменной звезды не накладывалось на изображения друrих
звезд. Так как весь ряд из 5 10 наблюдений производится на
одной эмульсии, становится возможным осреднять несколько
точек или корректировать ХОД изменения блеска. Способ эффек-
тивен только дЛЯ ЯРКИХ звезд, так как слабые звезды не допускают
небольших выдержеК, а длительные выдержки на одной пластинке
приводят к образованию вуали от фона неба.
При изучении блеска звезд на фотоrрафиях пользуются фото-
rрафическими звездными величинами звезд сравнения или стан-
дартов (так как фотопластинка более чувствительна к синим
лучэ'м И нечувствительна к красным, в противоположность rлазу).
Определение блеска звезд сравнения можно ПРОИЗБОДИТЬ впечаты-
ванием на одну пластинку двух областей: исследуемой и стандарт-
ной (Korдa они MoryT фотоrрафироваться в одну ночь друr за дру-
rOM при одинаковых зенитных расстояниях).
О т к рыт И е пер е м е н н ы х з в езд. Если наблю-
дателю удалось осуществить хорошую rидирующую систему и
получить изображения звезд хорошеrо качества, то можно попы.
таться искать новые переменные звезды. Хотя яркие переменные
звезды до lO 12т в значительном большинстве уже открыты,
однако они открыты далеко не все и среди таких звезд особенно
MHoro звезд редких типов с такими особенностями, которые затр'уд-
няют их открытие. При фотоrрафировании МлеЧНоrо Пути всеrда
имеет смысл быстро просматривать фотопластинки с целью обна-
ружения новых звезд. Хотя случаи вспышек новых звезд редки,
систематическое слежение за областями, rде они часто появляются,
особенно желательно (например, в областях, близких к направ-
лению на rалактический центр, созвездия Стрельца, Стрелы,
Щита, а также Лебедя, Ящерицы, Кассиопеи, Цефея). Рекомен'
дуется следующий простой прием для открытий переменных звезд.
Для исследуемой области получают несколько фотоrрафий, раз-
бросанных во времени, с выдержками более длительными, чем
обычно (порядка часа), с тщательным rидированием и только при
хороших атмосферных условиях. С этих фотоrрафий на диапо-
зитивных контрастных пластинках получают позитивные копии
контрастным способом в параллельном пучке света (например,
располаrая фонарь на расстоянии 2 3 м от копировальной рамки
G пластинками). Позитивы должны иметь полупрозрачный, се-
рый фон, для чеrо пробами подбирается нужная выдержка. Прояв-
436
пение ведется в контрастном или нормальном проявителе. После
просушки позитивы накладываются на обычные неrативы той же
области неба, относящиеся к друrим моментам, и изображения
звезд совмещаются. При рассматривании совмещенных изобра-
жений на свет при помощи лупы (хорошо изrотовить для этоrо
rоризонтальный станок с молочным стеклом и с подсветкой элек-
трической лампой) мы увидим звезды в виде черных точек, окру-
женных светлыми ореолами. На общем однообразном фоне таких
изображений переменные звезды будут выделяться более светлыми
ореолами или более темными, чем обычно, изображениями.
Наблюдения только тоrда приобретаlOТ ценность для науки,
если они сделаны аккуратно и с достаточной точностью, а также
Коrда ими MorYT пользоваться друrие астрономы.
Наблюдения переменных звезд, а также результаты наблюде-
ний и исследований следует направлять по адресу: 117234, Москва,
rосударственный астрономический институт имени П. К. Штерн-
берrа, Отдел переменных звезд и rалактики.
Литература
1. Методы исследования переменных звезд. М.: Наука, 1971,
2. Н а б о к о в М'. Е. Астрономические наблюдения с биноклем. М.:
rостехиздат. 1948.
2. Ц е с е в и q В. П. Переменные звезды и их наблюдение. М.: HaYKa.
1980.
9. Инструкция для наблюдений покрытий звезд Луной
Наблюдения покрытий звезд Луной дают ценный материал для
решения ряда важных задач: определения радиуса Луны и ее
фиrуры, уточнения теории движения Луны, построения карт
пYHHoro рельефа, вывод поправок эфемеридноrо времени и др.
Наблюдения покрытий звезд Луной заключаются в фиксации
точноrо момента исчезновения звезды за диском Луны. Эти наблю-
дения осложняются рядом обстоятельств, одним из которых
являются неровности лунноrо края. Поэтому для получения
точных моментов покрытий надо учитывать лунный рельеф.
В настоящее время имеется несколько карт рельефа краевой
зоны Луны, составленных во второй половине нашеrо столетия.
Наиболее подходящими являются карты Уоттса и А. А. Нефедьева.
Для TOrO чтобы вычислить поправки за неровности лунноrо
края по картам Уоттса, необходимо знать топоцентрическую оп-
тическую либрацию по долrоте 1.0 и широте o и позиционный уrол Р
оси вращения Луны. Карты Нефедьева составлены в координат-
ной системе, предложенной rайном. Для получения высот по
этим картам надо знать селеноrрафические топоцентрические
координаты рl и D *). Следует заметить, что изоrипсы на этих
..) о получении этих координат см. [2]. Адрес для консультации указан на
с. 443.
437
картах представляют сrлаженный рельеф и поэтому снятые с них
ВЫСОты не дают точных поправок за неровности лунноrо края. Для
Toro, чтобы KaK TO снизить влияние рельефа на результаты наблю-
дений, необходимо орrанизовать массовые наблюдения покрьrrий лю-
бителями астрономии, находящимися в различных пунктах €Тp8HЫ.
ДЛЯ приведения данных наблюдений к центру Земли иадо
знать rеоrрафические координаты пункта наблюдений с точностью,
cTporo rоворя, не менее 6". Но при массовых наблюденнях можно
удовлетвориться точностью до l! по широте и 5 6s по Долrоте.
При наблюдениях покрытий звезд раэличают два явления!
noкрытие и открытие звезды Луной. Orкрытия звезд наблюдать
rораздо труднее, чем покрытия. rлввная трудность состоит в том,
что при наблюдении открытий наблюдатель не знает заранее,
в каком именио месте диска появится звезда, так как перед появ-
лением она закрыта Луной. Тем не менее наблюдать открытия
звезд весьма желательно и необходимо. Дело в том, что если
наблюдать только одни покрытия на темном крае, 1'0 мы будем
изучать движение Луны лишь в одной половине ее орбиты, дру-
rая же останется неисследованной.
Наблюдения покрытий звезд Луной Moryт быть выполнены
двумя методами: визуальным и фотоэлектрическим. Последний
метод требует довольно сложной аппаратуры, большой точности
реrистрации моментов времени (до os ,00 1) и, следовательно,
хорошо налаженной службы времени, что orpoMHoMY большин-
ству любителей недоступно. Поэтому описывать и рекомендовать
любителям фотоэлектрический метод нецелесообразно.
Обычные "окрытия эв езд. Э Ф е м е р и Д ы п о к рыт и й.
Для успешноrо наблюдения покрытий следует иметь их эфеме-
риды, т. е. таблицы со сведениями о предстоящих покрытиях.
Эфемериды "окрытий для нескольких rородов СССР публикуются
в Астрономическом Календаре ежеrоднике BArO. Кроме Toro,
отделениям BArO и обсерваториям CoBeTcKoro Союза высы-
лаются отдельные эфемериды, которые включают расширенный
список покрываемых звезд.
И н с т р у м е н т ы. Для наблюдений покрытий можно исполь-
зовать любые оптические инструменты, от бинокля до телескопа.
Увеличение телескопа следует выбирать в соответGТВИИ с наблю-
даемым явлением. При наблюдениях покрытий можно брать
большие увеличения, доходящие до 2d, rде d диаметр объек-
тива телескопа в миллиметрах. При наблюдении открытий при-
ходится применять меньшее увеличение G тем, чтобы можно было
видеть значительную часть лунноrо края, из-за KOTOpOro должна
появиться ввезда. В противном случае она может появиться вне
поля зрення и наблюдатель вообще не увидит звезды. Вредное
влияние лунноrо света можно ослабить подбором диафраrм,
накладываемых на объектив или установкой в фокусе объектива
заслонки, экранирующей свет Луны. В пооледнем случае можно
наблюдать покрытия и более слабых звезд.
438
При наблюдениях открытий важно знать место появления
звезды яз за лунноrо края. Позиционный уrол открытия изве.-
стен из эфемериды, поэтому необходимо применить устройство,
позволяющее «отметнть» на диске Луны позиционный уrол от.
крытия. Такое устройство можно изrотовить самостоятельно.
Заметим, что ero можно заменить окулярным микрометром.
Ре r и с т р а Ц и я в р е м е н и. rllaBHOe, к чему ДОлжен
стремиться наблюдатель это как можно точнее отметить моменты
покрытия и открытия звезды. На эту точность основное Влияние
оказывает реакция наблюдателя, которая учитывается посред-
СТВОМ ЛUЧlЮеО уравнения (личной разности). Величина личноrо
уравнения 't' у разных наблюдателей различна и, чтобы ее учиты
вать, необходимо экспериментальное исследование. Следует за-
метить, что величины 't' при покрытии И открытии будут несколько
различаться; они даже зависят от освещенности лунноrо края,
на Котором происходит явление. Однако такие тонкости в опре-
делении 't' доступны не всем наблюдателям и поэтому будет доста-
точно знания хотя бы одноrо значения Т, например, для покрытий
темным краем, которые наблюдаются чаще Bcero.
Если учесть, что Л уна перемещается на фоне звезд на 0",1
в течение 0,2 секунды времени, то при реrистрации Времени надо
стремиться к достиженню точности в 0,1 секунды. Эксперименталь-
ные оценки 't' показывают, что точность визуальных наблюдений
покрытий составляет О, J ()S,2. Исходя из этоrо, желательно
выбирать приборы для реrистрации моментов времени, обеспечи-
вающие точность в 0',1. Эrо MoryT быть секундомеры, хронометры,
хроноrрафы. Наблюдатель должен быть знаком с системами счета
времени и ero измереннем по крайней мере в таком объеме, чтобы
быть в состоянии определить момент покрытия по всемирному
времени. Поправка часов (под часами понимается прибор , ис-
пользуемый для реrистрации времени) определяется либо из
приема сиrналов точноrо времени, передаваемых по радио (см.
5, rл. 11), либо из сравнения" друrими часами, поправка кото-
рых известна. Чаще ИСПQJIЬЗУется первый метод. По возможности
нужно стремиться определять поправку как до, так и после наблю-
дений; тоrДа моменты явлений будут' получены более уверенно.
Подrотовка результатов наблюдений
к п у б JI И К а Ц и и. Orчет о результатах наблюдений покрытий
оформляется в виде таблицы:
Дата 3ве- 3в. Теле- На- явле- ОЦен- При- Реrи- Личное
зда скоп, блю- меча- страция
U, Т, Z, С. вел. т увел датель ние ка ние времени уравнение
.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I I I
I I I I I
439
3аrоловки таблицы означают:
1. Указываются последовательно rод, месяц, число и момент
по всемирному времени (U.T.) с точностью до долей секунД.
2. Если наблюдаемая звезда имеется в эфемериде, то CTaHO
nится номер звезды по зодиакальному каталоrу (Z. с.). Если
звезда отсутствует в эфемериде и она наблюдалась, то приводится
ее номер по любому каталоrу с обязательным полным ero назва-
нием.
З. Указывается звездная величина, данная в эфеМ6риде.
4. Ставится шифр телескопа и примененное увеличение.
5. Дается шифр фамилии наблюдателя. Например, ИС
Иван Сидоров.
6. Наблюдавшееся явление отмечается двумя буквамИI ПТ
покрытие темным краем Луны; ОТ открытие темным краем;
ПС покрытие светлым краем; ос открытие светлым краем.
7. Сообщается субъективная оценка точности отсчета момента
времени по пятибалльной шкале:
5 точность до 0,1 0,2 секунды,
4 11 до 0,5 секунды,
3 11 ДО 1 секунды,
2 11 небольшая, возможно, до 1 секунды,
1 11 неаккуратное, rрубое наблюдение.
8. Примечание о характере исчезновения звезды, об условиях
наблюдений.
9. Реrистрация времени: ry метод «rлаз ухо», rK ме-
тод «rлаз клавиша».
10. Указывается личное уравнение наблюдвтеля.
Если информация, помещенная в rрафах схемы 4, 5, 9, 10 не
меняется от строки к строке, то ее можно поместнть отдельно
от схемы.
Кроме этоrо, в отчете указываются название места наблюде-
ния, ero rеоrрафические координаты и высота над уровнем моря
(координаты даются с той точностью, С которой они известны, и
непременно сообщается их источник), наименование учрежде-
ния, фамилии и инициалы наблюдателей, методы реrистрации
времени и определения поправок часов, учет личных уравнений
наблюдателей в реrистрации моментов наблюдений (помещенных
в первой rрафе отчета), фамилия, имя и отчество липа, состав-
лявшеrО отчет, адрес для писем и адрес д.'IЯ телеrрамм.
Желательно описать в отчете характернсти}\и инструментов
(рефлектор, рефрактор, диаметр, фокусное расстояние) и методику
определення личных уравнений наблюдателей. В случае необхо-
димости надо поместить замечания, относящиеся к оформлению
отчета.
(}учеты о результатах наблюдений покрытий звезд составляются
в трех экземплярах и высылаются два раза в rод, к 15 июля и
к 15 января, по адресу: 252053, Киев 53, Обсерваторная ул., 3,
440
Астрономическая обсерватория Киевскоrо rосударствеННоrо уни-
верситета.
По этому же адресу следует направлять все вопросы по наблю-
дениям и эфемеридам покрытий.
Касательные, или царапающие покрытия звезд. Касательные
покрытия звезд привлекли к себе внимание сравнительно не-
давно, но уже дали очень ценные результаты.
Касательное покрытие выrлядит следующим образом. Звезда
медленно приближается к краю Луны по касательной линии и
в некоторый момент времени неожиданно и почти MrHoBeHHo
исчезает за краем лунноrо диска, но через несколько секунд
вновь появляется чуть дальше по ходу движения. Через несколько
мrновений звезда опять внезапно исчезает за неровностями лун-
ной поверхности и также внезапно снова появляется. Все ЯВЛе-
ние касательноrо покрытия длится не более 2 3 минут.
Касательные покрытия можно наблюдать лишь в довольно
узкой полосе земной поверхности, шириной около 4 5 км, про-
ходящей вдоль rраницы покрытия, т. е. той линии, за которой
покрытие уже не происходит, Поэтому, как правило, для наблю-
дений касательных покрытий rруппе наблюдателей приходится
выезжать в район видимости явлений и там проводить совмест-
ные наблюдения в любые оптические инструменты: школьные и
самодельные телескопы, зрительные трубы, теодолиты If др.
Э Ф е м е р и Д а к а с а т е л ь н ы х n о к рыт и й. Эфе-
мерида касательноrо покрытия содержит список координат точек
rраницы покрытия и позиционных уrлов касания, моменты каса-
ния по всемирному времени, высоту Луны над rоризонтом, звезд-
ную величину звезды и наименование лунноrо края, на котором
будет происходить касание. Эти данные необходимы для Toro, что-
бы наблюдатели моrли заранее оценить возможности наблюдений.
р а с п о л о ж е н и е н а б л ю д а т е л е Й. Во время
наблюдений касательноrо покрытия наблюдатели должны нахо-
диться на линии, перпендикулярной к rранице покрытия, причем
половина наблюдателей находится по одну сторону rраницы,
а остальные по друrую. Максимальное удаление от rраницы не
должно превосходить 1 ,5 2,0 км. Наблюдатели располаrаются
по возможности на равных расстояниях, зависящих от их числа.
Точность наблюдений повышается при большем числе наблюда-
телей. Однако даже наблюдения, проведенные одним наблюдате-
лем, представляют несомненный научный интерес.
р е r и с т р а Ц и я м о м е н т о в в р е м е н и. Точность
реrистрации моментов времени, к которой надо стремиться, состав-
ляет 05,1. Однако при касательных покрытиях это требование
менее важно и достаточна точность в 2 3 секунды. Более Toro,
будут иметь ценность даже такие наблюдения, при которых мо-
менты времени не фиксируются, а отмечается число исчезновений
и появлений звезды, а также их характер (медленное или MrHoBeH-
ное исчезновение и появление).
441
Можно указать следующие способы реrИGтрации времени.
Первый способ реrистрация времени по часам. Он особенно
удобен при наличии помощника наблюдателя. Наблюдатель
называет явление (покрытие, открытие), не отрываясь от окуляра,
а помощник в этот момент фиксирует и записывает показание
часов, поправка которых должна быть известна. При двух помощ-
никах наблюдатель называет явление, первый помощник в этот
момент замечает и объявляет показание часов, а второй записы-
вает показание в журнал наблюдений.
Второй способ. Если в распоряжении наблюдателей имеется
два секундомера, то в момент первоrо исчезновения звезды пу-
скают в ХОД один секундомер. При появлении звезды одновре-
менно нажимаюf кнопки обоих секундомеров, останавливая тем
самым первый и запуская второй. Сразу же записывают показа-
ния первоrо секундомера. В момент повторноrо исчезновения
звезды снова нажимают кнопку обоих секундомеров, останавли-
вая второй и запуская первый. Теперь показания снимаются со
второrо секундомера, Эти операции повторяются последовательно
до последнеrо явления открытия звезды. Запущенный в этот
момент секундомер не останавливают до приема сиrналов точ-
Horo времени по радио, по которым проводится привязка момен-
тов наблюдений.
Третий способ. Наблюдатель, знакомый о технической фото-
rрафией, может воспользоваться довольно простым приемом:
в моменты покрытия и открытия звезды фотоrрафируется цифер-
блат часов (лучше Bcero хронометра), а затем в спокойной обста-
новке на проявленной пленке снимают их показания. Для этой
цели удобнее Bcera использовать фотоаппараты с автоматической
перемОТR:ОЙ пленки (<<ЛеRинrрад», «Зенит-5» И др.).
Четвертый способ. В этом способе используются маrнитофон
и хронометр. Микрофон помещают так, чтобы на пленку отчет-
ливо заПНСЫВ8ЛИСЬ удары хронометра и rолос наблюдателя.
Можно использовать два микрофона один для наблюдателя,
друrой для хронометра. В момент явления наблюдатель резко
и отрывисто произносит в микрофон какое-либо слово или отдель-
ный слоr. Затем записанные на пленку звуки [олоса и ударов
хронометра воспроизводят и определяют время явлений. При-
вязку можно осуществить, предварительно произнеся в микрофон
название минуты и секунды определенноrо удара XpOHOM pa.
Пятый способ. В основу этоrо способа положен принцип
пишущеrо хроноrрафа. В этом случае все наблюдательные пункты
соединя я о одним центральным пунктом проводами и наблю-
дения ведутся способом «rлаз клавиша». На центральном наблю-
дат льном пункте имеется прибор, аналоrичный пишущему хроно-
rрафу, G qислом перьев, равным числу наблюдателей, увеличен-
ному на единицу. Одно перо используется для записи сиrналов
времени. Питание хроноrpафа подается от аккумулятора (напри-
мер, автомашины). В момент явления наблюдатель специальной
442
клавишей замыкает контакт в электрической п.епи хроноrрафа и
соответствующее перо отмечает момент явления на движущейся
ленте. этот способ более сложен в техническом отношении, но
rораздо эффективнее.
Описанные способы это лишь некоторые из возможных для
реrистрации моментов времени касательных покрытий. Поэтому
наблюдателям представляется полная свобода для творчества и
создания более простых, удобных и эффективных способов реrи-
страции моментов времени.
Подrотовка результатов наблюдений
к п у б л и к а Ц и и. Orчет о наблюдениях касательных покрытий
должен содержать всю ту информацию, которая была указаиа
в разделе для обычных покрытий звезд, с той лишь разницей,
что здесь для одной и той же звезды будет несколько наблюда-
тельных пунктов и несколько моментов покрытий и открытий -на
каждом пункте. Необходимо сделать следующие дополнительные
замечания. Координаты наблюдательных пунктов должны быть
известны с точностью до секунды дуrи по широте и долrоте и по
крайней мере до 15 м по высоте над уровнем моря. Эти КООрДИНаты
удобно получить, пользуясь картой масштаба 1: 25 000 или
1 ; 50 000. Необходимо указывать также характер исчезновения
или появления звезды: мерцание, Meд;leHHoe уrасание, скачкооб-
разное изменение блеска, моментальное покрытие и т. д. Наблкr
датель ДOJlЖев сообщать' любую относящуюся к делу информацию.
Orчеты о наблюдениях касательных покрытий следует состав-
лять по возможности в более краткие сроки и направлять по
адресу: 252053, Киев 53, Обсерваторная ул., 3, Астрономическая
обсерватория Киевскоro roсударственноrо университета,
А. К. Осипову. По этому же адресу можно проконсультироваться
по любым вопросам, связанным с наблюдениями касательных
покрытий звезд.
Правильно оформленные результаты наблюдений покрытий
звезд Луиой публикуются в Информационных сообщениях Астро-
номической обсерватории Киевскоrо rосударственноrо универ-
ситета.
Литература
1. Д у 6 р о в с к и й К. К. Инструкция для наблюдений покрьrrий звезд
Луной. М.: Изд-во АН СССР, 1951.
2. Н е Ф е Д ь е в А. А. Карты рельефа краевой зоны Луны на общем нуле-
вом уровне. Изв. Астрон. обсерватории им. ЭнrельrаР.l1та, 1958, N2 30.
10. Инструкция АJlЯ наБJlюдеииА
искусственных спутников Земли
4 октября 1957 r. в Советском Союзе был запущен первый
искусственный спутник Земли. Тем самым была открыта новая
космическая эра в истории человечества. а тех пор в околоземное
443
пространство было запущено порядка десяти тысяч искусствен-
ных космических объектов и их элементов. В небе нашей планеты
постоянно находится около 4,5 5 тысяч ИСЗ. Кроме СССР и
США, космическими державами стали Франция, Япония, Китай;
ряд стран (Анrлня, Индия, Италия, ФРr и др.) разрабатывает
собственные спутники, запускаемые с помощью pakeTRO-КОСМИ-
ческих систем друrих стран, или специальную аппаратуру (rдр,
Венrрия, Канада и др.), используемую на спутниках научно-
прикладнOI'О характера.
Успешно развивается международное научное сотрудничество
в исследовании космоса. Больших результатов добились социали-
стические страны по проrрамме «Интеркосмос». Выдающимся
достижением советской космонавтики является совместная долrо-
временная работа на орбите международных экипажей. С каждым
rодом возрастает роль отечественной космонавтики в решении
мноrих научных и народно-хозяйственных задач,
Значительная часть научных результатов в области rеодезии,
rеофизики, rеодинамики, rеолоrии, метролоrии и друrих областей
науки и народноrо хозяйства получена по наблюдениям за дви-
жением искусственных спутников и с орбитальных станций.
Движение ИСЗ испытывает возмущения в результате сопро-
тивления атмосферы, несферичности Земли, влияния Луны и
Солнца, cBeToBoro давления. Поэтому теоретическое предвычис-
ление эфемерид ИСЗ на длительный промежуток времени недо-
статочно точно. Для реrулярных наблюдений ИСЗ в СССР суще-
ствует с 1957 [. специальная сеть наблюдательных оптических
станций при университетах, педаrоrических институтах, астроно-
мических обсерваториях и друrих учреждениях, возrлавляемая
Астрономическим советом Академии наук СССР (109017, Москва,
Пятницкая, 48, АС АН СССР).
Число искусственных спутников Земли непрерывно растет,
их потолок движения поднимается все выше, что усложняет про-
цесс их обнаружения и наблюдения; повышаются требования
к точности наблюдений, что требует разработки новых способов и
инструментов, определения личной разности наблюдателей и спе-
циальных исследований по автоматизации процессов наблюдениЙ
и обработки.
В решении задач повышения качества и эффективности эфеме-
ридной службы ИСЗ, проведения научных исследований, обра-
ботки и ИСПОЛьзования накопленноrо боrатейшеrо наблюдатель-
Horo материала в научных интересах MorYT cblrpaTb местные
отделения Всесоюзноrо астрономо-rеодезическоrо общества при
АН СССР.
Классификация ИС3. Значительное разнообразие ИСЗ привело
к необходимости их классификации по основным признакам, свя-
занным с особенностями их оптических н друrих характеристик.
М е ж Д у н а р о Д н ы й к о д. По решению каСПАР каждый
искусственный космическиЙ объект (совершивший не менее одноrо
444
оборота BOKpyr Земли) обозначается rодом запуска, порядковым
номером запуска в данном rоду, а элементы объекта заrлавноЙ'
буквой латинскоrо алфавита или порядковым числом. Каждому
элементу данноrо запуска присваивается кодовый номер! первые
номера (1 или А) полезному rрузу (спутник, возвращаемые
аппараты), вторые номера (2 или В) ракете носителю, после.
дующие номера (3, 4, 5, ... или с, О, Е, ...) фраrментам, Прlt
запуске одной ракетой нескольких спутников нумерация rрупп
соответственно смещается. Пример эфемеридноrо номера исз
«Интеркосмос 20»: 79096 001 rод запуска 1979 й, порядковыЙ
номер запуска в этом rоду 96 й, элемент запуска N2 1 (спут
ник).
А (! т р о м е т р и ч е с к а я к л а с с и Ф и к а ц и я. Опреде
ляющим признаком является видимая уrловая скорость 00, зави
сящая от v линейной орбитальной скорости, D топоцентри
ческоrо расстояния от исз до наблюдателя и а направления
вектора скорости по отношению к наблюда1елю. ЗНачени 00 исз
вычисляется по одной из формул
" l 206265v " l 0,0743 ( 2 1 ) 1/2
00 С Н cosz, (J) с ( a cos а,
rде Н высота исз над поверхностью Земли, в км, " а COOT
ветственно rеоцентричеСRое расстояние до исз и большая полу
ось ero орбиты (в долях RffiB).
По величине (J) C l исз подразделяются на следующие rруппы
Стреми Очень Быстры!! Средней Медленный Очеиь
тельны!! быстры!! скоростн медленны!!
ro I 20 50 IIO,5 20 I 10 10,5
0°,5 IO
OO,2 00,5
..;;:00,2
fI, км 1100+2501250+3001 300+450 450+ 1000 \lОЗ+2.IО З I (2+2,5).1O
Классификация исз по блеску выrлядит следующим образом:
н йл I Очень яркне I
блеска
Яркие
Средней
яркости
Слабые I Очень слабые
Описа- Резко вы- Леrко за- Уверенно Видны Предельная
ние деляются метны не- наблюда- в БМТ при видимость
среди звезд вооружеи- ются в БМТ хороших в БМТ в без-
ным r л азом при полно условиях лунную ночь
в безлун- лунии наблюдеиий при ОТЛИЧНОЙ
ную ночь прозраЧНОСТИ
mиса 3+ 1
2+4
5+7
8+ 10 10+ 13
l
445.
cTaHдapTHыIo инструментом считается БИНОКУJlярная труба
БМТ llOМ (диаметр объектива 110 мм:, увеличение 20., поле зре-
ния 5j. Звездная величина ИСЗ определяет«я при астрономиче-
<ских наблюдениях о точноGТЬЮ :f::oт ,5.
Клаооификация иаз похарактеруизме-
н е н и я б л е о к а. Видимый блеак ис3 является слож-
ной функцией ряда aprYMeHToBI расстояния D от наблюдателя
до Ис3, высоты ис3 h над
rоризонтом, коЭ<l$ициента
прозрачно<пи а1МОСферы Р в
момент наблюдения, фазово-
ro уrла исз "', ero уrловоrо
расстояния от Луны в момен'!'
наблюдения; альбедо поверх-
ности, диаметра исз d и
ero формы.
Функциональная зависи-
мооть mи сз от некоторых
факторов имеет простое вы-
ражение. Например,
I!!m..p :=: 5 }g cos ;
л 51 (ОВ) км .
umD:=: g (О ) ,
k КМ
I P
I!!mp, h sin h .
от друrих факторов эта
зависимость выражается
сложнее. Интеrральная зави
симость блеска исз от со-
вокупноrо влияния всех фак-
торов надежнее всеrо опре-
дел я ется из наблюде.ний.
При сравнении результатов,
полученных в разных o
t делениях BArO, необходимо
Рис, 172, Фотометрическая классяфикация иметь в виду следующее:
lIСЗ, 1) чем больше rеоrрафическая
широта пункта наблюдения Ip
,И ero высота над уровнем моря, тем выше коэффициент прозрачности
.атмосферы р и тем БО.ТfЬше предельно видимая звездная величина
.объекта т, для одноrо и Toro же типа инструмента; 2) в син-
хронные периоды наблюдений на двух пунктах с разными Ip кривые
изменения блеска одноrо и Toro же объекта будут различными.
Представляют определенный интерес визуальные оценки харак-
тера изменения блеска исз наблюдателем т а к, к а к о н
в и Д и т в определенные периоды слежения за объектом.
1т
f
..
1 " . 6' t
I'
t
. т 2
t
'1 т 7
, .. , ,......"""'"
.
t
1 Ю
;3
1 т 8 t
ЛЛЛЛЛЛЛЛ
..
t
' 1т
'1т
1;
л
л
л
л
9
л
л
446
f
..
t
В целях единообразия наблюдений и возможности их стати-
стической обработки, рекомендуется применять следующую фото-
метрическую классификацию искусственных космических объек-
тов, разработанную В. И. Курышевым в 1965 Р. (рис. 172)1
Фотометрическая КJlассификация ИС3
КОД Блеск (труппа)
М
Постоянный
6 Почти постоянный
2 Перемениый пульсирующий
без исчезновения
7 Переменный пульсирующий
с исчезновением
3 Переменный мерцающий без
исчезновения
8 Переменный мерцающий с ис-
чезновением
4 Переменный вспыхивающий с
коротким исчезновением
9 Перемеиный вспыхивающий с
длительнъu. исчезиовением
О Не определен
Основная характеристика
Слабое измеиение блеска вследствие
изменений атмосферноrо поrлощения:,
уrла фазы, влияиия Луны и др.
Колебания блеска до :f: 1т. Быстрые
притухания (вспышки), связаиные
С особеиностями вращения ИСЗ.
Плавное изменен не блеска в широки)О
пределах без исчезновения.
То же (rp. 2), но с исчезновением в ми.
нимуме блеска.
Короткопернодическое (непрерывное)
изменение блеска с пром утком а
доли секу иды.
То же (rp. 3), но с трудно фиксируемым
нсчезновением в мииимуме блеска.
Вспышки (всплески), не менее 1 2 на
дуrе 50, с коротким исчезновением
в минимуме блеска.
Вспышки с длительным исчезиовением.
Неизвестна.
Необходимо учесть следующие замечания к этой таблице. Для
пульсирующих ИСЗ характерно плавное изменение блеска; при
этом возрастание и ослабление блеска по отношению к локальному
максимуму MorYT быть не cTporo симметричными, Вспыхивающие
ИС3 отличаются внезапностью вспышки (всплеска) и очень бы-
стрым ослаблением с последующим исчезновением. Х а р а к т е р
изменения блеска ИСЗ оценивается з а пер и о Д ero визуаль-
Horo сопровождения (в отличие от о Ц е н о к блеска, даваемых
н а м о м е н т наблюдения). Хотя фотометрические характе-
ристики ИСЗ имеют, cTporo rоворя, локальный характер, об-
работка массовых и качественных наблюдений, произведенных
в разных пунктах страны, дает возможность получить ценные
выводы научноrо и практическоrо характера.
Астрометрические наблюдения ИС3. В и з у а л ь н ы е н а-
б л ю д е н и я ИС3 для целей эфемеридной службы Вычисли-
тельноrо центра MoryT проводиться в rоризонтальной или эква-
ториальной системах координат. Основная задача наблюдений
измерение небесных координат ИСЗ в нескольких точках ero ви-
димой трассы о одновременным определением моментов времени
прохождения объектом этих точеК. Точность наблюдений должна
447
быть не ниже 0°,1 по положению и 05,1 по времени. Следова-
тельно, астрометрические наблюдения ИСЗ требуют обязательноrЬ
наличия Слу.жбы времени.
Н а б л ю д е н и я И С 3 в r о риз о н т а л ь н о й с и
с т е м е к о о р Д и н а т заключаются внепосредственном
измерении азимута Ан и высоты h H при помощи уrломерноrо ин:
струмента (принят rеодезиче
ский счет азимутов от точки
севера: Ar == Аа + 180°).
Объект наблюдается (за
секается), как правило, на
вертикальной нити сетки пол?
зрения и как можно ближе
к е['о центру (рис. 173).
Если объект наблюдался при
прохождении точно через пе
рекрестие сетки нитей, то ero
наблюденные координаты A IH
h ll равны, сделанным при
помощи нониусов отсчетам
Ао, ho соответствующих KPy
rOB, т. е,
Ан == Ао, h H == ho.
Если объект в момент за'
сечки прошел через верти
кальную нить выше,-или ниже
rоризрнтальной ЩfТИ, то ази-
мут наблюденный Ан будет
равен отсчету Ао по rоризон
тальному Kpyry, а высота
h H отсчету по вертикаль-
ному Kpyry ho плюс расстоя
ние, на котором прошел
объект от rоризонтальной
нити, т. е.
Ан == Ао, h H == ho ::1:: ho.
РИС, 173, Типичные случаи засечек ИСЗ в ro-
ризонтальной системе координат, CtC; за-
сечка в центре, А. 127° 45', h. 68° 17';
1. I Q ,
С 2 С 2 на вертикали, выше 6 . А 2 127 45,
h 2 68° 23'; СзС на rоризонтали. л;,
А, 127° 45' 5' "" 12]0 40', h. 68° 17';
C4C в максимуме блеска (пульсирующий с
исчезновеИ\lем) П4', Н4'. А. 127° 45' +
+ '" 127°56', h. 68°17' 4' 68° 13';
C5C в момент вспышки после нсчезиовения
(см, случай 4); C6C выход ИЗ тени Земли.
л , B , A6 127°45' 16' "" 12/29';h 6 ==
с= 68° 17' + 5' 68° 22'; С 7 С; вход в тень
3емпи (см. случай 4); В выше, Н ниже.
П вправо, Л влево,
При прохождении через
зенит объект движется па"
раллельно вертикальной ни-
ти и поэтому наблюдается на rоризонтальной нити. В этом
случае
Ан == Ао ::1:: Ar; h H == ho hr или ZH == Zo + Zr,
rде Ar. hr поправки за наблюдение объекта не на вертикаль.
НОЙ нити, Обычно вместо нахождения M r определяетсяZ н (h g )
448
по известному ho. Поправка Ar и величина :Zll вычислЯЮТся по
формулам
I
,
tg Ar == tg d . sec h o ,
cos zн == cos d. sin ho.
В этих формулах d есть расстояние точки засечки объекта от
вертикальной нити.
При наблюдении объекта вне центра поля зрения инструмента
и не на центральных нитях (при выходе из тени, при вхождении
в тень, при определении координат в момент вспышки и т. п.)
наблюденные координаты объекта находятся по формулам
Ан == Ао + Ar; h ll == ho + ho hr'
Любое астрометрическое наблюдение сопровождается различ
ными ошибками, зависящими от инструмента, метода наблюдения,
условий работы и квалификации наблюдателя. Чем полнее и точ-
нее учет возможных ошибок при наблюдении (измерении), тем
выше точность получаемых результатов. При наблюдении объек
тов в rоризонтальной системе координат наблюденные KOOp
динаты (Ан, h,,) искажены суммарными поrрешностями наблю-
дений, слаrающимися из поrрешностей ориентирования, колли-
мации, наклонности, эксцентриситета и друrих.
Поправки за суммарные инструментальные поrрешности BЫ
числяются по формулам
Ac == А ВЫЧ Ан; hc == h ВЫЧ h H .
Определение этих поправок из наблюдений производится по од-
ному из двух способов: абсолютному, из сравнения непосред-
ственно наблюденных на четырех альмукантаратах 150, 350,
550, 750 на исследуемом инструменте и полученных перевычисле
нием из (а, б) в (А, h) координат звезд, и относительному (по эта
лону) определением разностей соответствующих rоризонталь-
ных координат одних и тех же звезд, наблюдаемых в исследуемые
инструменты и в эталонный инструмент, точность Koтoporo зна-
чительно выше точности исследуемых. Подробное изложение
этих методов содержится в [3,4 1.
Окончательные значения измеренных rоризонтальных коор-
динат объекта с учетом всех поправок будут раВны
А исз === Ао :f:: A :f:: Ac; h исз === ho :f:: 11o :f:: hc hr hp,
rд hp поправка за среднюю рефракцию в функции ho (см.
10 rл. 1).
Наблюдения объектов в rорнзонтальной системе координат
требуют стационарной (фундаментальной) установки инструмен
тов или, при ее отсутствии, нивелирования инструмента и ориеIt-
тирования ero KpyroB по Полярной перед началом и в конце
каждоrо периода наблюдений.
15 Астрономнческнй календарь
449
i
I
J
Так как ошибки установки KpyroB по Поляриой
Л А А 8Ь1Ч А набл Л h h 8Ь1Ч h набл
u Пол == Пол Пол, u Пол === Пол Пол
носят локальный характер, то нельзя подменять ими суммарные
лоrреШНОС1И, ОПРf.:деляемые В 6 8 вертикалах на четырех аль-
мукантаратах.
Лично-инструментальное уравнение
н а б л ю д а т е л я. Из множества ошибок, отяrощающих ре.-
зультаты визуальных наблюдеиий ИС3, наиболее существеиной
наряду с инструментальными является ошибка за личную разность
наблюдателя I!!'J.. систематическая ошибка в определении мо--
мента явления, зависящая от психофизиолоrических особенностей
наблюдателя и несовершенства методов и устройств реrистрации
времени.
Величина личной разиости д.nя разных наблюдателей может
достиrать ::I:.OS,2+ + OS,3 (и большеl), поэтому ее определение
при астрометрических наблюдеииях ИСЗ обязательно.
Методы определения ЛИЧНОЙ разНОСТИ наблюдателя изложены
в настоящем издании (см. 9, rл. V), а также в книrах [3,4 )
и в книrе «Вращение и приливные деформации Земли», вып. 4,
1972, с. 100.
Н а б л ю д е н и я И С З в э к в а т о р и а л ь н О й с и
с т е м е к о о р Д и н а т наиболее доступны отделениям BAro
и астрономическим кружкам. Сущность их заключается в опре
делении видимоrо положения спутника относительно звезд в ряде
точек видимой части орбиты с реrистрацией моментов наблюдений.
Определив по звездному атласу или каталоrу координаты
опорной звезды а., б. и измерив расстояния I!!a, I!!б точки за-
сечки объекта от этой звезды, получим экваториальные KOOp
динаты объекта:
аисэ === а. ::t: I!!a.; Б Исз === б. ::t: I!!б.
Если наблюдение спутника произведено в момент ero прохож
деН1fЯ через звезду, то в этом «идеальном» случае
аисз == а*, б исз == б*.
Наблюдение спутника «на звезде» является наиболее точным,
так как полностью исключаются ошибки «привязки» спутника
к звезде, Чем беднее район неба, rде проходит видимая трасса
объекта, звездами и характерными их конфиrурациями, тем труд-
нее и rрубее ero привязка к звездам и тем, следовательно, нпже
'точность наблюдения.
Для визуальных наблюдений ИСЗ в системе (а., l5, t) приrодна
любая широкоуrольная светосильная труба. Стационарная уста-
новка инструмента в меридиане не обязательна, хотя ее наличие
значительно упрощает процессы наведения трубы в заданный
район неба и, rлавное, отождествление района наблюдения со
звездной картой.
450
Если 9фемериды ИСЗ выдаются в системе (А, h, t), 1'0 перед
наблюдениями координаты (А, h) переводятся в (а, б) по сте-
реоrрафическим сеткам Вульфа или I<.аврайскоrо, по звездному
fЛобусу ипи по таблицам ДJlЯ широты пункта наблюдения.
М е т о Д и к а н а б л ю д е н и й. Инструмент нацелен по
KpyraM или звездам в избранный район неба. До прохождения
объекта наблюдатель внимательно изучает и запоминает звезд-
ную конфиrурацию. В зависимости от характера изменения блеска
ожидаемоrо объекта ero обнаружение ведется барьером (коrда
ряд наблюдателей с одинаковыми трубами, поля зрения которых
перекрываются, cTeperYT появление объекта) или способом ин-
дивидуальноrо поиска.
Увидев объект, наблюдатель подправляет положение трубы
(по высоте, азимуту) так, чтобы объект шел в направлении как
можно более близком к центру поля зрения, и сопровождает ero,
наблюдая в трубу. Выбрав район неба, удобный для привязки
спутника к звездам, наблюдатель останавливает движение трубы,
установив ее с некоторым упреждением по ходу двиЖения объекта.
В момент прохождения объекта около звезды, в створе двух звезд
или через выбранную конфиrурацию звезд, наблюдатель нажа-
тием на кнопку секундомера реrистрирует время засечки объекта.
В этот момент как можно точнее оценивается и запоминается
местоположение спутника относительно ближайших звезд. Се-
кундомер останавливают.в нулевую секунду по точным часам или
рздиосиrналам времени. Не троrая инструмент, наблюдатель
записывает показания KpyroB и название яркой ближайшей звезды
или созвездия; зарисовывает на палетке конфиrурацlUO звезд и
наносит на ней место засечки спутника по отношению к звездам
или сетке нитей, наконец записывает момент засечки по часам
и секундомеру. Палетки представляют собой изображение сетки
нитей инструмента, изrотовпевные на прозрачной основе в
масштабе звездной карты, используемой для отождеств-
ления.
В ы б о Р м о м е н т а з а с е ч к и. В зависимости от реаль-
ных условий засечки (наблюдения) производятся в момент
(рис. 174): а) прохождения ИС3 через звезду; б) нахождения ИС3
в створе близко расположенных ДВУХ опорных звезд с оценкой
расстояния от одной из них (желательно, чтобы опорные звезды
были не дальше 30' от объекта); в) нахождеНия ИС3 в избранной
точке характерной конфиrурации звезд (например, в середине
треуrольника, на диаrонали квадрата и т. д.); е) пересечения ИСЗ
rоризонтальной или вертикальной нитей сетки поля зрения G оцен-
кой расстояний от перекрестья или ближайшей звезды; д) пере-
сечения объектом той нити сетки поля зрения, направление кото-
рой совпадает о направлением двух достаточно ярких звезд (до-
(.'ТУпных отождествлению и содержащихся в каталоrе). Послед-
ний способ леrко осуществим для инструментов, позволяющих
вращать окулярную часть трубы; окулярной сетке можно при-
15* 4Ы
дать любой ПQЗИЦИОННЫЙ уrол (наблюдения с вращающейся сет-
кой, рис. 175, а).
Способы оценки уrловоrо расстояния ИС3 от
з в е зд ы. 1. Визуальная оценка расстояния по памяти yr ловых pac
стояний, принятых за эталон. 2. Визуальная оценка расстояния
Рис, 174. Выбор момеита засечКи ИС3.
между точкой засечки и звездой по сравнению с известными рас-
стояниями между нитями или штрихами сетки ПО.'1я зрения.
а)
Ь)
#)
Рис, 175. Способы определения положения исз прнвязкой К сетКе нитей или К звездам.
а) засечка объекта при иаблюдении с вращающейся сеткой, б) привяэка объекта к сетке
иитей, 8) привязка ИС3 к яркой звезде.
3. Сравнение искомоrо расстояния с примерно равным расстоя-
нием между двумя близкими звездами в районе засечки с после.
дующим опреде,nением или уточнением последнеrо расстояния по
звездной карте. 4. Пропорциональное деление известноrо (или
определяемоrо после наблюдений) расстояния между звездами на
воображаемой прямой, между которыми произведена засечка.
452
5. В случае засечки объекта на вертикальной (rоризонтальной)
нити еетки определяется расстояние точки засечки от центра сетки
нитей по известным уrловым Р!lССТОЯНИЯМ и размерам штрихов
сетки.
При в я з к а о б ъ е к т а к о е т к е н и т е й (риа. 175,6).
При прохождении объекта вдали от звезд или на участке, бедном
ДОGтаточно яркими звездами, ero наблюдение производят на вер-
тикальной или rоризонтальной нитях сетки, применяя вспомо-
rательный способ фиксации звездных прохождений через нити
сетки. При этом фиксируются моменты прохождения одной звезды
через две нити или двух звезд через одну и ту же нить сетки.
На палетке наНОСЯ1 точки наблюдения спутника и звезд. Проводят
суточные параллели звезд: через две точки наблюдений одной
и той же звезды сразу на палетке, или через одну из двух звезд,
используя соседние (к данной звезде) параллели координатной
сетки, после наложения данной сетки с палеткой на звездную
карту.
Отождеотвление звезд на звездной
к а р т е: накладываем на карту прозрачную координатную
сетку, а на сетку палетку; добиваемся совпадения зарисо-
ванных на палетке положений звезд о их положением на карте
(или flовпадения ОДНоrо положения звезды и ее суточной парал-
лели). По координатной сетке, прилаrаемой к карте, отсчиты-
вают а, l) точки засечки объекта. Вычисляют изменение а за раз-
ность моментов наблюдения объекта и звезды: !1а == !1Т. Эква-
ториальные координаты спутника будут равны
аисз == а* + !1Т, б исз == б*,
rде !1Т == Т* Тисз.
ПРlIвязка к яркой звезде (рис. 175, в). Наблю-
датель ведет спутник в трубу с упреждением в 2 30 по отноше-
нию к перекрестию. При появлении в поле зрения яркой звезды,
расстояние которой от спутника не превысит по высоте 1 2°,
вертикальная нить наводится на нее и инструмент останавливается
(фиксируется). В момент пересечения спутником вертикала звезды
производится реrистрация момента наблюдения.
Одновременно оценивается расстояние по высоте между звез-
дой и спутником:
!1h === h исз h*.
Название звезды записывается в журнал наблюдений; если звезда
неизвестна, производится ее отождествление. На этом заканчи-
вается процесо наблюдений.
Второй этап вычислительный. Из каталоrа звезд (из Астро-
номическоrо Ежеrодника СССР) выписываются о точностью до 1
видимые экваториальные координаты звезды на дату наблюдения.
По известным а* и б* и моменту наблюдения вычисляются rЬри-
453
зонтальные координаты А*, h*. Кьорд:инаты спутника вычисляются
по формулам
А исз == А*, hисз == h* ::f:: Ah.
Из-за оольшоrо объема вычислительной раБОТbI и малой информа-
тивности спесоб не имеет большоrо практическоrо применения.
Наблюдения объектов в светлое время
с у м е рек. При наблюдениях БО время rражданских сумерек
привязка поля зрения труб по звездам производится либо
заблаrовременно при утренних наблюдениях, либо после наблю-
дений в вечерние сумерки. При Этом фиксируется интервал
времени от момента привязки поля зрения трубы до момента
наблюдения спутника или наоборот.
При вечерних иаблюдениях объект фиксируется относительно
сетки нитей с записью времени засечки. С появлением звезд в поле
зрения производится их зарисовка, отождествление и определе-
ние по карте координат точки засечки.
Известно, что через неподвижно установленную трубу про-
ходят звезды с одинаковым склонением, поэтому для моментов и
наблюдения и привязки [j будут равны, т. е. [jнаБЛ == борнв'
За промежуток времени между наблюдением и привязкой пря-
мое восхождение изменится на разность моментов этих явлений.
Прямое восхождение зафиксированной точки следа объекта будет
ci НаБЛ == аппив (Т ПРИВ Т нам)'
При утренних наблюдениях объектов привязка поля зрения
инструмента делается заранее; координаты точки засечки ИСЗ
вычисляются по формулам
Ctuабл == а орнв +. (Т нам Т прив),
б н8бJt == б првв '
Для отождествленУ.я наблюдений и определения экваториаль-
ных координат ИС3 отделение BArO должно располаrать звезд-
ными атласами чешскоrо астронома А. Бечваржа: «Atlas соеli,
1950,0»; «Atlas borealis, 1950,0»; «Atlas eclipticalis, 1950,0».
При использовании большоrо «Звездноrо атласа» А. А. Михай-
лова необходимо координаты а 1 900,О, 611100.o, определенные по
атласу, переводить на эпоху 1950,0, так как машинная обра-
ботка материалов наблюдений ИС3 запроrраммирована в Вы-
числительном центре СССР дЛЯ средних координат аl9БО.о, б1950,0,;
Наi.Jнoдения ИС3 8 телескопы. Спутники с очень вытянутои
орбитой ббльшую часть времени движутся в апоrейной области,
что является основной причиной их оптическоrо необнаружения
в эти периоды в телескопические трубы. В таких случаях тре-
буется применение телескопов типа АВР-2, АВР-З и др., так как
в инструменты с ббльшим увеличением можно увидеть более сла-
бые по блеску спутники.
454
Преобла ающее число отделений BArO непосредственно свя-
зано с педаrоrическими институтами, имеющими средние тел
скопы, поэтому орrанизация визуальных наблюдений высоких
НСЗ в телескопы вполне посильная задача BArO.
rруппы исз по их высотам над поверхностью Земли:
Тип ИС3 I Очень
по высоте ниэкнй
НнзкнА
Средней
высотЫ
Высокий
Очень
высокий
Н, км 1 00 250 250 5OO 15OQ 1500 OOO Больше
3.103
с п о G О б ы о б н а р у ж е н и я о б ъ е к т о в. Телескоп-
рефрактор должен иметь фундаментальную установку и точную
юстировку полярной оси. Эфемериды, вычисляемы\:: на базе ви-
зуальных наблюдений повышенной точности, выдаются с точ-
ностью порядка :f::l° по положению и :f::l m по времени. Преоб-
ладающее число объектов обладают слабым и переменным блеском,
чro затрудняет их обнаружение. Обнаружение спутников в теле-
скопы можно производить тремя способами: наблюдением очень
слабых объектов (т :> 10) в rлавную трубу телескопа с мини-
мальным увеличением и максимальным полем зрения; наблюде-
нием слабых объектов (8 <! т < 10) в трубу-искатель; исполь-
зование вспомоrательноrо инструмепта для иаведения теле-
скопа.
Обнаружение ИС3 в rлавную трубу те-
л е с к о n а, Наиболее целесообразно наблюдать в АВР-3 с оку-
ляром W == 49 Х , что дает поле зрения в 55 и возможность обна-
ружения очень слабых по блеску объектов до mg == 12 т ,5 (или:
W == 26 Х , поле зрения 1° 30\ mg'" l1 m ,8).
Обнаружение объектов предпочтительно проводить при непод-
вижном положении телескопа. В условиях отличной видимости
можно рекомендовать «покачивание» руками трубы по склонению
(по высоте) в пределах :f:: 1 20 от эфемеридной трассы, в зави-
симости от ожидаемых блеска и фотометрической rруппы объекта.
В поле зрения телескопа нежелательно иметь яркие звезды;
чем меньше звезд в поле зрения телескопа, тем больше вероят-
ность обнаружения объекта. Обнаружение всеrда ведеТ(JЯ при
полностью выключенном освещении поля зрения.
При очень медленном видимом движении объекта он «сли-
вается» со звездами, поэтому каждую область нужно обозревать
несколько секунд, а не мrиовенно. Объекты, движущиеся на-
встречу видимому движению звезд (о запада на восток), обнару-
живаются леrче, чем движущиеся с востока на запад.
О б н а р у ж е н и е И С З в т р у б У - и с к а т е л ь, Опти-
ческие оси rлавной трубы телескопа и смонтированной на ней
малой зрительной трубы-искателя по условию параллельны.
455
Труба-искатель АВР-З имеет поле зрения в 4°,5, но обладае1'
недостатком «зоркости»: ее mg ::.:: 9 т , 7. Обнаружив слабый косми-
ческий объект в трубу-искатель, целесообразно проводить ero
дальнейшее наблюдение в rлавную трубу.
При м е н е н и е и н с т р у м е н т о в - н а в о д ч и к о в.
Для обнаружения в телескоп объектов используются мобильные
всtlомоrательные инструм нты, не уступающие по своим оптиче-
ским качествам трубе-искателю телескопа. Для инструментов-
наводчиков и телескопа выбираются заранее два три общих звезд-
ных ориентира. При обнаружении объекта (например, при вспышке)
на телескоп, ближайший к месту обнаружения, наводчик сообщает
ориентир и данные коррекции ero движения по отношению
к этому ориентиру. Наблюдатель на телескопе «перехватывает»
объ кт И ведет наблюдения самостоятельно.
М е т о Д и к а н а б л ю Д е н и й и с 3. Визуальные наБЛIQ-
дения ИС3 в телескопы проводятся в экваториальной системе
координат. Обнаружив объект, наблюдатель делает первую за-
сечку в расчетном районе: реrистрирует момент наблюдения,
зарисовывает на ;заранее приrотовленной палетке положение
точки засечки объекта по отношению к звездам или записывает
корректирующие комментарии на маrнитофон (диктует секре-
тарю) или запоминает картину наблюдения. Повторное обнару-
ж ние осуществляется по способу «высотно азимутальных сту-
пенек» при помощи микрометрическоrо движения телескопа по
часовuму уrлу и склонению.
При заданной точности определения координат точность опре-
деления времени должна быть тем выше, чем больше видимая уrло-
вая скорость объекта. При наблюдениях высоких спутников до-
статочна точность определения времени дО OS,1 OS,2, т. е. при
наблюдениях ИС3 в телескопы допустимо применение секундо"
меров.
Обычно требуемая инструкциями точность визуальных наблю-
дений спутников в 0°,1 по положению и 05,1 по времени соответ-
ствует случаю движения объекта с видимой уrловой скоростью
ц) ;;: 1°/c l на высоте порядка 400 км.
Фотоrрафическне наблюдения ИС3. При отсутствии специаль-
ных камер фотоrрафические наблюдения ИС3 возможны с мало-
форматными камерами типа «Ленинrрад», «Киев», «30РКИЙ»,
«3енит С», «ФЭД». Основные достоинства способа: документаль-
ность, оперативность, точность не ниже, чем при визуальных
наблюдениях; особо эффективен он при наблюдениях низких и
ярких спутников (до т...;: 4 6). Пленки применяются BЫCOKO
чувствительные; использование rибкоrо тросика для управления
работой затвора обязательно.
С о д е р ж а н н е с п о с о б а: 1) получение на неrативе изо-
бражения видимоrо пути ИС3 среди звезд в виде ряда отдельных
точек или штрихов; 2) реrистрация и вычисление моментов вре-
мени' нахождения ИС3 в определенных точках изображения ero
456
следа на неrативе; 3) определение экваториальных координат
объекта с помощью опорных звезд.
Эффективное время экспозиции спутника
d
t ЭФ ==
wF'
rде d диаметр изображения объекта на неrативе, F фокус
ное расстояние камеры, Ц) видимая уrловая скорость исз
в рад/с.
Ц е ль Ф о т о н а б л ю д е н и й и с З с помощью малофор
матных камер: 1) приближенное определение экваториальных
координат исз для эфемеридной службы спутника при условии
ускоренной обработки неrатива с точностью, не уступающей точ
ности визуальных наблюдений; 2) использование неrативов для
фотометрии исз (определение блеска и ero изменения во времени).
Подrотов к а к н а б л ю д е н и я м. На звездную карту
(r.юбус) наносится эфемеридная трасса исз. С учетом положения
тени Земли, фазы Луны, положения Луны в момент наблюдения
выбираются ориентировочно районы фотоrрафирования с харак-
Терными конфиrурациями звезд. Фотокамера G механической
заслонкой устанавливается на штативе теодолита и соединяет я
линией связи со службой времени. Для удобства и быстроты на-
целивания, а также для YBepeHHoro отождествления района фото
rрафирования со звездной картой установка снабжается caм:
дельными разделенными круrами по азимуту и высоте. Деления
от О до 360° по азимуту и от О до 90° по высоте оцифровываются
через 10°. Перед наблюдениями круrи азимута и высоты ориен-
тируются по Полярной или мире с известными азимутом и высо-
той (А == 0° в точке севера). Проверяется линия связи (или
завод и исправность секундомеров). Затвор объектива устанав-
ливается на расчетную выдержку.
В зависимости от состояния неба и блеска ИСЗ можно исполь-
зовать различные объективы, Если ожидается яркий объект,
целесообразно произвести ero съемку объективом МТО-500 (Р ==
== 500 мм, 1 I 5,3). При засвеченном небе хорошо помоrают поля-
ризационные фильтры (поляроиды).
Достоин применения опыт оптической станции наблюдений
ИСЗ при Волоrодском пединституте: наблюдения ИСЗ ведутся
двумя спаренными фотоаппаратами G механической заслонкой,
смонтированными на одной установке, крепящейся к TpeHore
теодолита и снабженной круrами азимута и высоты.
Про ц е с с н а б л ю д е н и й. При появлении ИСЗ в поле
зрения камеры производится ero фотоrрафирование при пол
ностью открытом объективе с расчетной выдержкой. Реrиотрация
моментов при открытии и закрытии затвора производится с по-
мощью синхроконтакта, телеrрафноrо ключа или выверенных
секундомеров. На фотонеrативе получатся следы (точки) от яр-
ких звезд и черточка след ИСЗ. С помощью механической за-
, 457"
сдонки след ИСЗ может быть разбит на серию точек без реrистра.
ЦИИ момента перекрытия объектива.
Применение малоформатной фотокамеры сЛенинrрад» С меха-
нической заслонкой для фотоrрафирования прерывистоrо следа
позволяет реrистрировать моменты не только открытия и закры-
тия затвора фотоаппарата, но и дает возможность при открытом
затворе фотоаппарата реrистрировать момент перекрытия объек-
тива механической заслонкой.
Так как за короткий промежуток времени фотоrрафирования
ИСЗ (эффективное время экспозиции) на фотонеrативе получатся
следы (черточки) только ярких звезд, а их в кадре может быть
мало, то желательно повторное экспонирование звезд на кадр
с большей экспозицией в зависимости от чувствительности пленки
(от 55 и больше). Закрытие затвора объектива у камеры «Ленин-
rpaA». производится ВРУЧlJую, с помощью специальноrо рычажка,
имеющеrося на фотоаппарате.
Процесс фотоrрафирования объекта может быть повторен не-
сколько раз в зависимости от времени нахождения объекта над
rоризонтом, условий наблюдения и квалификации наблюда-
теля.
Если объект переменноrо блеска, то, следя за ним в трубу,
делают от руки одну короткую экспозицию в период около
максимума блеска. Длительность спутниковой экспозиции
д.t ИСЗ зависит от <Uисз, чувствительности пленки, блеска
объекта и характера ero изменения; на практике д.tисз подби-
рается эксперимеитально в результате пробных наблюдений.
На хорошей камере и с высокочувствительной пленкой воз-
можно получение следа спутника до 5..;-.6 т (в лучшем случае
до 6 т ,5). За время одноrо прохождения объекта можно получить
от двух-трех до пяти-семи неrативов в зависимости от видимой
уrловой скорости и блеска ИС3. На одном и том же неrативе
возможно получение до трех-пяти прерывистых следов спут-
ника,
О б Р а б о т к а. О п р е Д е л е н и е к о о р Д и н а т и
в р е м е н и. Фотохимическая обработка пленки обычная,
ускоренная. След спутника на неrативе изобразится в виде тон-
кой длинной черты с перерывами в моменты закрывания объек-
тива; следы звезд короткие черточки. Выбираем карту атласа
Бечваржа, соответствующую району фотоrрафирования. Отож-
дествляем участок фотоrрафирования, Проектируем неrатив через
фотоувеличитель на звездную карту.
Совмещаем rруппу опорных звезд на карте с их изображениями
на неrативе. После точноrо совмещения переносим штрих спут,
ника на карту и снимаем для середины штриха координаты CGисз.
бисз с возможной точностью при помощи специальных прозрач-
ных измерительных Сеток (палеток).
Моментц наблюдений ИСЗ вычисляются как средние из
моментов открывания То и моментов закрывания Та за.
456
Т80ра камеры, определяемых по хроноrрафу (или секундоме-
рам)!
То+Т з
ТВ == 2
Требуемая точность результатов (не rрубее)! ::f:o m ,5 по <%,
:l:6! по б, :1:05,1 по Т.
Весь процесс работы по одному объекту (от начала наблюд
ний до отправки результатов в вычислительный центр) занимает
в среднем около двух часов.
Фотометрические наблюдения И С3. М е т о Д и к а о п ре-
Д е л е н и я б л е с к а. Систематические и научно орrанизо-
ванные определения визуальноrо блеска ИСЗ и характера ero
изменений дают ценный материал для изучения вопросов ориен-
тации спутников в пространстве, определения периодов вращения,
что позволяет решать важную rеофизическую проблему о строе-
нии верхней атмосферы и ряд друrих. Визуальные фотометри-
ческие наблюдения спутников не требуют дороrостоящеrо обору-
дования, методика их проведения несложна, поэтому онй MorYT
успешно вестись практически в каждом отделении BArO, распо-
лаrающем астрономами-любителями.
Способы визуальной фотометрии звезд
Поrсона, Арrеландера, Пикеринrа и Нейланда Блажко (rл. IV, 4)
в применении к ИСЗ имеют определенные недостатки [4]. В связи
с этим автор этой инструкции разработал для визуальной фото-
метрии ИСЗ способ памятной шкалы звездных величин [41.
В ряде отделений BArO сконструированы визуальные спутни-
ковые фотометры, основанные на применении идеи «искусствен-
ной звезды}} (Бюллетень сон ИСЗ, издаваемый АС АН СССР:
1959, N24, 1963, N237 и др.). С помощью фотометра блеск ИСЗ
определяется путем ero сравнения с известным блеском искус-
ственной или естественной звезды сравнения, Точность опреде-
ления блеска порядка Oт,15+0 т ,20 в большом диапазоне звезд-
ных величин. Способ визуальной фотометрии с безлинзовой си-
стемой (Рязань, Е. Б. ryceB и др., рис. 176) не нарушает
целостности инструмента и требует лишь незначительной модер-
низации окуляра (без сетки).
Визуальный способ определения момен-
т о в э к с т р е м у м о в б л е с к а. Для определения периода
вращения спутника, paBHoro удвоенному периоду изменения ero
блеска, проводятся определения моментов максимумов и мини-
мумов блеска ИСЗ визуальным и фотоrрафическим способами.
Простейший из визуальных методов, позволяющий получить
моменты максимумов и минимумов блеска, таков: наблюдатель
диктует секретарю или записывает на маrнитофон условные
«оцеики блеска» «c c пост пост я я я я nOCT
пост с с :t и т. д. В зависимости от Toro, становится ли
блеск спутника слабее (<<с») или ярче (ся») или остается некоторое
459
время постоянным (<<пост»). Одновременно отмечаются соответ-
ствующие моменты ... Этот способ предназначен для уточнения
положения максимума или минимума блеска на относительно
условной кривой блеска. Определение экстремумов блеска можно
ПрОfiзВОДИТЬ непосредственно в системе памятной шкалы звезд
ных величин с одновременной фотореrистрацией координат и
3
2
1
и}
f
R4
"'220О
о)
БС
24M
о,
и}
Рис. '176. Спутниковый безлннзовый визуальный Фотометр СВФ-ЗР. а) Схема фотометра.
6) блок-схема, 8) алектрическая схема. 1 окуляр БМТ -110 М, 2 плоскопарал-
лельная пластннка, 3 точечное конусообразное уrлубленне, 4 корректнрующнй
светофильтр, 5 фотометрическая лампочка.
реrистрацией моментов определения блеска и координат на хро-
ноrраф или с помощью секундомеров и выверенных часов.
Определение моментов экстремума блес-
к а п о Ф о т о r раф и и. При помощи светосильной аэрофото
камеры производится фотоrрафирование достаточно яркоrо ИСЗ.
Полученные снимки обрабатываются на микрофотометре (напри-
мер, МФ-2). Ориентирование неrатива на микрофотометре COOT
ветствует ориентированию вдоль оси абсцисс изображения пути
объекта. Производятся определения оптической плотности почер-
нения через определенные интервалы: вблизи максимумов и ми-
нимумов чаще (например, через 0,05..;-- 0,1 мм), а в друrих
реже.
В избранном масштабе строится rрафик зависимости величины
почернения S от длины пути х и rрафик зависимости времени t
от х. По известной длине пути х и по известным моментам пере-
460
I
i
J
рывов В экспозиции объекта по rрафикам определяются моменты
максимума блеска объекта с точностью порядка :t 05,1.
Для определения экваториальных координат объекта а, б
в моменты максимумов блеска видимый путь объекта наносится
(после отождествления звезд сравнения на неrативе) на карты
звездноrо атласа. С учетом введения поправки в а за суточное
вращение небесной сферы точность определения а, б равна при-
мерно 05,1 и 0°,1 соответственно.
Ф о т о э л е к т р и ч е с к и е н а б л ю д е н и я И С 3 про-
изводятся с помощью электрофотометров на подвижной установке
(например, на четырехосной установке кинотеодолита). Точность
фотоэлектрических оценок блеска ИС3 на порядок выше точности
визуальной фотометрии. При электрофотометрических наблюде-
ниях производится обязательный учет фона неба вдоль трассы
ИС3, блеска звезд фона, попадающих в диафраrму, определение
прозрачности атмосферы. Соответствующие поправки вводятся
в полученные данные.
Обычно уrловой диаметр диафраrмы составляет 5!+6 t ; при-
менение меньших диафраrм затрудняет слежение за объектом.
Наиболее целесообразно конструировать спутниковые электро-
фОТОМi::ТРЫ G телеобъективом МТО-I000 с и€пользованием В ка-
Честве €ветоприемников фото умножителей ФЭУ-79, ФЭУ-86,
ФЭУ-64. Реrистрация осуществляется самопишущими прибо-
рами или методом счета фотонов.
Обычно исправленную' кривую блеска ИС3 относят к сетан-
дартному» топоцентрическому раССТОЯ1!ИЮ объекта 1000 км.
Заключение. О р r а н и з а Ц и я р а б о т ы. Из рассмотрен-
ных видов оптических наблюдений ИС3 наиболее доступным для
отделений BAro являются визуальные и фотоrрафические (мало-
форматными камерами) наблюдения относительно звезд, а наибо-
лее трудными в смысле орrанизации наблюдения в rоризон-
тальной системе координат и электРa<l'отометрические. Для лю-
боrо вида наблюдений нужна Служба времени, обеспечивающая
определение моментов наблюдений G точностью 05,1. Желательно
наличие специальной астрономической площадки, отвечающей
соответствующим требованиям.
Приняв решение о проведении определенноrо вида наблюде-
ний, отделение BAro или кружок сообщает Астрономической
секции ЦС BAro избранную тему, материально-техническ'ие
возможности, состав наблюдателей, координаты пункта наблю-
дений (для астрометрических наблюдений в точностью по-
рядка 0!,1 по <р, 05,5 по л и 1 м по Н).
Все эти данные будут переданы в Астрономический совет
АН СССР и Вычислительный центр «Космос». Астрономическая
секция ЦС BAro окажет отделению всю необходимую помощь
в орrанизации наблюдений ИС3.
Э Ф е м е р и д ы.. Д о к у м е н т а ц и я. Наиболее доступ-
ный способ обесцечения отделения BArO эфемеридами ИС3
461
это установление связи О ближайшей станцией Астросовета по
от ичеL:КИМ .liаблюдениям спутников. Для наблюдений ИСЗ в те-
лескопы отделение может получать эфемериды из Вычислитель-
Horo центра «Космос» или из Института теоретической астрономии
АН СССР (191187, Ленинrрад, Д-187, Набережная Кутузова, д. 10).
Результаты астрометрических наблюдений ИСЗ сообщаются
по телеrрафу в Вычислительный центр «Космос» по соответствую-
щему международному коду (см. Приложение VII). Материалы
исследований и фотометрических наблюдений ИСЗ высылаются
по почте в адрес Астрономической секции ЦС BArO или, по ее
указанию, координатору соответствующей проrраммы. Консуль-
тации по содержанию и методике научных наблюдений ИСЗ и
способам проrнозирования их движения можно получить у ав-
тора настоящей Инструкции (390023, Рязань 23, ул. Циолков-
CKoro, д. 1, кв. 68) и у руководителей оптических станций Астро-
совета АН СССР.
Литература
1. А б а JI а к и н В. К., А к с е н о в Е. П., r р е б е н и к о в Е. А.;
Д е м и н В. r., Р я 6 о в Ю. А. Справочное руководство по небесной механике
и астродинамике. 2-е нзд., доп. и перераб. М.: Наука, 1976.
2. К а n JI а н С. А. Как увидеть, услышать и сфотоrрафировать искусствен-
ные спутники Земли. М.: Физматrиз, 1958.
3. К у р ы ш е в В. И. Курс астрономических наблюдений космических
объектов. М.: Воениздат, 1965.
4. К У р ы ш е в В. И. Оптические наБJlюдения космических объектов.
М.: Воениздат, 1973.
11. Инструкция для наблюдений полярных сияний
Общие сае.аения о ПOJUlрных сияниях. Полярные сияния пред-
ставляют собой свечение верхних разреженных слоев земной атмо-
сферы, возникающее при вторжении в атмосферу потоков быстрых
электрически заряженных частиц. Сталкиваясь с атомами и мо-
лекулами воздуха, эти частицы возбуждают их и вызывают све-
чение атмосферы на высоте, как правило, от 100 до 1000 км.
Обычно полярные сияния наблюдаются не на всем земном
шаре. Наиболее часто полярные сияния возникают в двух коль-
цевых зонах, окружающих оба полюса Земли (рис. 177). В ноч-
ные часы полярные сияния появляются в зените, rлавным обра-
зом на rеомаrнитных широтах, отстоящих от rеомаrнитных полю-
сов приблизительно на 230 и называемых зонами полярных сияний.
При блаrоприятных условиях сияния, возникающие на высоте
около 100 км, MorYT быть видимы с расстояния до 1000 км, И по-
этому на расстояниях в 15 300 от полюсов они MorYT наблюдаться
почти каждую безоблачную ночь,
положение зоны полярных сияний несколько меНяется в за-
висимости от фазы солнечной активности. Так, в rоды макси-
мальной солнечной активности зона полярных сияний в СССР
462
l'
...
ПРОХО.llят севернее 'Кольскоrо ПОJ1уострова, через Новую Землю,
южные районы полуострова Таймыр, между Новосибирекнмн
островами и матер.иком и далее через остров Вранrеля.
В roды минимума солнечной активности зона полярных сия-
ний смещается на Z' к полюсу. IOжнее этой зоны полярные сия-
ния в ночные часы видны преимущественно в северной половине
неба, а к северу от нее в южной половине. Иноrда сияния
наблюдаются в зените не только в зоне сияний, но и вне ее.
Интенсивные полярные сияния появляются в тесной связи
с друrими rеофизическими явлениями маrнитными бурями,
'
/to /30
..:
..
...
День
HO'lb
День
Но'/ь
Рис. 177. O.a.llbl ПОЛllрНЫХ сняиий иад поверхиостью Земли в маrиитио-спокойиые пе-
риоды (слева) и области . маrиитио-воsмущеииые периоды (справа). Числами указаиа
высота овала иад поверsностью Земли в километрах.
нарушеииями нормальноrо состояния ионизованных слоев ат-
мосферы и, как следствие этоrо, с нарушениями радиосвязи
на коротких волнах. В период маrнитных бурь полярные
сияния появляются в средних и низких rеоrрафических ши-
ротах, а при наиболее сильных бурях даже на земном эква-
торе.
В высоких rеоrрафических широтах, rде полярные сияния
происходят реrулярно, ОСНоВным способом их изучения является
систематическое фотоrpафирование вcero неба. Но и визуальные
наблюдения дают ценную информацию, так как позВоляют отме-
чать быстрые пульсации в интенсивности сияний и быстрые дви-
жения внутри них, а диффузные формы СIIЯНИЙ (пятна и вуаль)
вообще с трудом различаются на фотоrрафиях. Поэтому визуаJ1Ь-
ные наблюдения являются необходимым и весьма важным допол-
нением к фотоrрафическим наблюдениям. В средних и низких
rеоrрафических широтах, rде полярные сияния появляются отно-
сительно редко, единственным источником информации о них
служат визуальные наблюдения.
К.IIассификация полярных сияний, их описание и YC.IIOBHble
обозначения. Формы и структура полярных сияний обозначаются
буквами латинскоro алфавита, которые обязательны при записи
нвблюдений (рис. 178).
463
J
. Фор мы п о л я р н ы х G И Я Н И й. По современной клас-
сификации полярные сияния подразделяются на три rруппы:
лентообразные, диффузные и лучи.
К лентообразным сияниям относятся дуси (А) и полосы (В).
Дуrи имеют вид арки (или части арки) с правильным, обычно
Mi,} &\i: ;--&1@i
',' .
: ; .\
"
"C ; ':: t: : l:.
7
;\( ,;C :\ : }
2
'
.. . ............
. '::.: j. :..: '; :-.: =.:' :.
, .'
о':" .
'.1, ; ::: .:: :.. ....::::: :.::=.:' ....
5
. \\\\ \\\\\\\II\\\III IIIIIIIIIIIIIIIIIIIfrI/'
\\\ \\ 11'./11/1
, \\
8
{ ;\
. '., I :::.
3
III
б
9
Рис. 178. Структура и формы полярных сияний.
J Vl NI-N2; VI ЕI-Е2; VIWI-W2, вуаль (в преде_
лах до 600 от rОрИ30ита иа всей северной части небо...
свода); 2 q HPIN2-Z3, qHPIE2- ZЗ спокойиое
однородное ПЯтно интенсивностью 1, от 300 над
северным и ВОСТОЧНЫМ rОрИ30ИТОМ до зенита; 3.........
рl Р2N2-ZЗ пульсирующее пятио интенсивиостью
2 балла. от 300 над северным rоризоитом до зеиита
4 qНАlсZЗ СПОКОЙиая однородиая Ayra ИНТен-
сивностью 1 балл с красной верхней частью в зе-
10 ните; 5 qHB2S2-ZЗ спокойная одиородная по-
лоса интенсивнОСТЬЮ 2 балла, от 300 над южным
rоризонтом до зенита: 6 aR.R2NI-ZЗ активные длинные лучн ннтенсивностью
2 балла, от cCBepHoro rОрИЗ0нта до зенита, 7 aP2HA4eN2 Z3 активное, пламеННое
СИЯние в внде однородной дуrи ннтенсивностЬЮ 4 балла, rолубое; располаrается ОТ 300
над северным rорнзонтом до зенита; 8 аR,Л2ZЗ активная лучистая Ayra (с KOpOT
КИМН лучамн) интенсивностыО 2 балла; располаrается в зените; 9 aR 1 B3 dZ3 актив-
ная лучистая полоса интенсивНостыо 3 балла с красной ниЖНей частью. в зеннте; 10
acR .R3 dZ3 активная корона из длииных лучей ннтенсивностью 3 балла с красной
нижней частыо, в Зените.
резко очерченным нижним краем. Иноrда дуrи тянутся через
весь небосвод. Одновременно может быть видно несколько парал-
лельных дуr. Если нижний край сияния неправильный и содержит
изrиб или складку, то форма называется полосой. Дуrи и полосы
бывают широкими и узкими. Полосы ПОДВижнее, чем дуrи. Ок-
464
...J
раска дуr и полос чаще' Bcero зеленоватая, причем нередКО нижний
край их окрашен в красный цвет.
Диффузные формы имеют вид пятен (Р) и вуали (V). Свечение
в виде пятна обычно имеет нечеткие края, часто походит на об
лако, освещенное Луной. Цвет пятен белесоватый, но может быть
и темно-красным. Вуаль лишена определенной формы, охваты-
вает большую часть неба и может являться фоном для друrих
форм сияний.
Лучи (R). Изолированный луч представляет собой узкий пу-
чок света. Форма состоит из отдельных изолированных лучей
либо из пучка лучей, расположенных тесно друr к друrу, либо
из rруппы разбросанных лучей. Весьма часто лучи наблюдаются
одновременно с друrими формами сияний Цвет лучей обычно
зеленоватый, хотя короткие лучи MorYT быть целиком или ча
стично KpaCHoro цвета.
Неотождесmвленные формы (N). Нередко наблюдатель не, MO
жет определить формы сияний в силу плохих условий наблюде
ний (облачность, Луна, сумерки и др.). Иноrда отождествляемая
часть формы располаrается под rоризонтом и видна только Bepx
няя часть свечения (в прежней классификации эта форма onpeдe
лялась как «свечение у rоризонта»). Во всех случаях, коrда форма
сияния не отождествляется, употребляется символ N.
Структура полярных сиянии. Классификация предусматривает
три типа структуры полярных сияний: однородная (Н), волок
нистая (5), лучистая (R).
Однородным (Н) сияние считается в том случае, если в нем
отсутствует внутренняя структура свечения и оно имеет вид
однородноrо, без видимых лучей, светящеrося образования.
Если яркость сияния изменяется во времени, то сразу по всему
сиянию. К таким формам принадлежит, например, однородная
дуrа (НА) или однородная полоса (НВ); обычно они имеют желто-
зеленый цвет; нижний их край иноrда бывает красным.
Волокнистая (5) или бороздчатая структура: сияние состоит
из слеrка неправильнЬJХ тонких волокон или борозд, идущих
параллельно нижнему краю.
Эrа структура наблюдается обычно у сияний вблизи зенита.
К такой структуре, например, принадлежит бороздчатая по
лоса (5В).
Лучистая (R) структура характерна тем, что сияние состоит
из мноrих тесно примыкающих друr к друrу отдельных лучей.
К такой структуре относятся лучистая дуrа (RA), лучистая по
лоса (RB) или отдельные лучи (RR). в последнем случае сим-
вол R повторяется, что необходимо для сохранения однородности
употребления символоп. '
При записи лучистой структуры необходимо учитывать длину
луча. Она отмечается цифровым индексом у буквы R, характе-
ризующей структуру сияния: R 1 короткие лучи, длина oтo-
рых примерно соответствует обычной длине луча в дуrе или
465
полосе; R 2 длинные лучн, часто протяrивающиеси от зенита
до rоризонта.
Короткие лучи (R i ) обычно бывают ярче вблизи нижн ero
края, и нх яркость быстро затухает с высотой. Длинные лучи (R 2 ),
как правило, однородны по яркости, но их свечение слабее, чем
у коротких лучей.
Для детализации структуры СИяния вводятся дополнитель-
ные обозначения:
1) символ к р а т н о с т и (т 2 , тз,...), вводится при появле-
нии двух или более параллельных форм одноrо вида (например,
символ т 2 НВ обозначает две близко расположенные однородные
полосы);
2) символ к о р о н ы (с) применяется при появлении в зе-
ните .лучей в виде веера, напоминающеrо корону. Однородные
формы, расположенные вблизи зенита, также MoryT иметь вид
короны (например, сНА или сНР).
Состояние активности. Состояние активности характеризует
поведение отдельной формы или Bcero явления во времени. Для
характеристики активности вводятся символы, предшествующие
при записях всем друrим символам:
q спокойная форма: положение и форма полярноrо сияния
изменяется очень слабо и медленно. Так, например, символ qR 2 R
обозначает спокойные длинные лучи, сохраняющиеся без изме-
нений от 10 минут до 1 часа; символ qHA характеризует спокой-
ную однородную дуrу, которая может оставаться неизменной
в течение часа или даже нескольких часов, лишь очень медленно
смещаясь по небосводу;
а активная форма: форма сияння быстро изменяется во
времени; обычно аКТИВные формы наиболее яркие.
Рl пульсацни: довольно быстрые ритмические колебания
яркости с пернодом от ДOJlей ceКYH до нескольких минут.
Р2 редкий вид пульсаций, одновременно происходящих на
большой площади неба. ЯВJ1ение протекает в виде волн света,
вздымающихся вверх одна за друroй. Эти пульсации появляются
обычно в поздней стадии яркоrо и активноrо сияния, в момент
ero максимальноrо развития. Раньше эта форма считалась само-
стоятельной и называлась «пламенным сияниею.
Яркость. При определении яркости или интенсивности сияний
принимается во внимание максимальная интенсивность в данной
форме и используется следующая шкала:
1. Слабое сияние: яркость сравнима с яркостью Млечноrо Пути.
2. Среднее по интенсивности сияние: яркость сравнима с яр-
костью пер истых облаков, освещенных Луной.
3. Яркое сияние: яркость сравнима о яркостью кучевых обла-
ков, освещенных Луной.
4. Очень яркое сияние! яркость MHoro больше, чем 3; в пре-
дельном случае очень яркое сияние может создать освещенность
на Земле, сравнимую (1 освещенностью от полной Луны.
466
Цвет сияния. Наиболее часто встречающиеся цвета белый,
зеленоватый и желтоватый отмечать не нужно. Цвет фикси-
руется лишь при ero отличии от обычноrо следующими симво-
лами: а красный; Ь красный и зеленый; с красная только
верхняя часть сияния; d красная только нижняя часть сия-
ния; е rолубой; f фиолетовый.
Положение сияния на небе. Положение полярноrо сияния на
небе определяется азимутом и высотой над rОРИЗ0НТОМ ero нижнеrо
края.
Азимут обозначается по четырем секторам (румбам): N, Е,
5, W (rеомаrнитный север, восток, юr, запад). Секторы N и 5
ориентированы на rеомаrнитный меридиан и охватывают уrлы
в 600 (по ЗО О в обе стороны от rеомаrнитноrо меридиана); сек-
торы Е и W по 1200 (по 600 в обе стороны от направления
к rеомаrнитному востоку и западу).
Направление rеомаrнитноrо меридиана с точностью до 50
можно определить по направлению rеоrрафическоrо меридиана
(полуденной линии) и поправке, указанной в табл. XXVII.
т а 6 л 11 Ц а XXVlI
Отклонен не reoмarHHTHoro мерндиаиа от rеоrpафическоrо
меридиана (полуденной лин ни) *)
дол. ! Широта
rOTa 300 I 350 I 400 I 450 I 50. I 55" 1 600 I 650 -1 700 1 750 1 800
100 15° 15° 15° 200 200 200 250 ......зо О 50 50 OO
20 15 15 15 15 20 20 20 30 5 O O
30 15 15 15 15 20 20 20 25 зо 35 45
40 IO 15 15 15 15 20 20 25 25 зо O
50 10 10 15 15 15 15 20 20 25 зо 35
60 IO IO 10 15 15 15 15 20 20 25 -----3 О
70 10 IO 10 IO IO 10 15 15 20 20 25
80 5 10 10 IO IO IO IO IO 15 15 15
90 5 5 5 5 5 5 5 IO IO 10 IO
100 О 5 5 5 5 5 5 5 5 5
110 О О О О О О О О О О О
120 О О О О +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5
130 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +10 +10 +10 +10
140 +5 +5 +5 +5 +10 +10 +10 +10 +10 +15 +{5
150 +5 +5 +10 +10 +10 +10 +15 +15 +15 +20 +20
160 +10 +10 +10 +10 +10 +10 +15 +15 +20 +25 +25
170 +10 +10 +10 +15 +15 +15 +15 +20 +20 +25 +35
180 +10 +10 +15 +15 +20 +20 +20 +25 +25 +30 +40
190 +15 +15 +15 +20 +20 +20 +25 +25 +30 +35 +45
') Зиак мииус соответствует ОТклоиеиию CeBepHOro конца rеомаrИ!Jтноrо мериднаиа
к западу (влево) от севериоrо конца rеоrрафическоrо; знак плюс к востоку (вправо)
ОТ Hero.
Высота нижнеrо края сияния определяется по дуrе от rори-
зонта до зенита (по Kpyry высоты), которая на rлаз делится на
467
....
....
....
>
х
х
'"
::1
::s::
";:
\о
'"
!--<
468
:I!
"0
.....
5
о"
""
21""
e
...
>.
::s
'"
.,
<>:
\)
'"
::!
'"
о
'"
Q
""
:Е
=:
...
'"
::r
=:
";:
\с
'"
..
..
...
u
О
:с
Q,
tJ::
11:
'"
::с
t:{
Q
а
'"
::s
""
о
-е
..
:с
>.
""
>-
u
QJ
.'"
"'::f
2 g.t(:S
Q,j (-o == о
D"Q. =
:S: t(Q)
:S: м о.::: ::f
8 u=
"''''
0>-
QJ
"1
"",
.....
g
о",
.....
и...
О'"
,И.,
00
, о () I
=:0 "t::S::
"'-"":;0 g.
eo", ...
"t:>:: F<
b"' b 8
1 :>:: 10 '"
g ""fб
о
О'"
<':>"'-
+I
1 и
...
2:0
""
'::.:
:;;
:t:
и
'"
"'-
1<:
I
'"
\о
'"
:)
I
'"
...
I
<1:
со
6
Ei1a
о:>::
11:1
"'-
::r:
с..
>-0::
'"
"t:>::
110
..о.
е'"
,:Ь
о
1<:
g
И:>::
I
r::r
:I;S; Iд
:a ::s:: t':3 u
5 5
ra Q) t':3 t:J::
I>:
1: I [
..CJ И
'"
'"
Ei
.,
о.
u
I
/:'.1
'"
и
О
'"
О
t::
I
tX)
" :!!
'"
::S:: ...
о :s:
... "':>::
o::s::'"
I g. '"
... о
"""t"t
N'"
:t:
о '"
О'"
<00
+1 ...
'
LLJь
I
""
о
:>::
...
'"
t::
I
о..
.,
о
:<:
о.
1>:
о
E
+Isa
'ь
r/)
о '"
rl
'"
1'"
Е::Ь
iЗ
:>:: '"
u ::r
'"
"'-1>:
'" 1>:
I
-о'"
:>::
':3 g
\о.,
a ::s::
o::s:::a
...O&
1 I
IIJ....
'"
:>::
., '"
::r о
01<:
I
'<1'
'"
'"
'"
>,
1>:
. '"
::r :t:
>'0::S::",
<;:.,.,:;
1:>:::;\0.
cz:' I
z"t
!Е
I
>
* ::>:* =
'" ::r ",-::>" ::r ::s::::r
01>:>'0>'>''''>'
";:",";:,,,<;:"'''t<;
gtl'IIJI,,;"
I .... /:'.I
Cz:'''' cz:' u
r/) и
. '"
I>::>::
0.",0
...:>::g.
1101<:
", I
Е u
.,
о
:>::
::s::
...
'"
'"
I
'"
::s::
u
'"
";:IIJ
E1
'
o.
о..
:ь
Q)
:;
'"
5
:>::
1
/:'.1
о..
три части, условно обозначаемыеz I от rоризонта до высоты
в 300; 2 от 300 до 600 над rоризонтом; 23 от 600 над rори-
зонтом до зенита.
Положение сияния записывается в конце всех остальных ха-
рактеристик. Например, запись aR 2 B2aN2 означает, что актив-
ная лучистая полоса, () длинными лучами интенсивностью два,
KpacHoro цвета, располаrалась в секторе ceBepHoro направления
rеомаrнитноrо меридиана, на высоте от 30 до 600 над rоризонтом.
Запись qHP1S2 23 означает, что спокойное однородное
пятно, интенсивностью единица, обычноrо цвета, располаrа-
лось в южном секторе на высоте от 300 до зенита. Для сия-
ний в зените азимут не указывается. При наличии на небосводе
нескольких форм все они должны быть занесены в бланк на-
блюдений.
Высота лентообразных и лучистых форм полярных сияний
определяется по нижней rранице сияния. Для диффузных форм
(Р и У) указывается интервал по высоте (1 2 означает располо-
жение сияния от rоризонта до высоты в 600). Если какая-либо
форма переходит через зенит (например, вуаль тянется от север-
Horo rоризонта до высоты в 300 над южным rоризонтом), то про Из-
водятся две записи: VIN1 23; VlS2.
При перемещении сияния указывается словами место (ази-
мут и высота), к которому оно движется.
Облачность. В пунктах, расположенных на широте 650 .и се-
вернее, при отсутствии сияний необходимо указывать значение
облачности: малооблачно (до трех баллов), умеренная облач-
ность (4 6 баллов) и сильная облачность (более 6 баллов). от-
метка об облачности проставляется рядом с записью об отсутствии
СIIЯНИЯ.
Записи наблюдений. Записи наблюдений полярных сияний
выполняются в следующей последовательности: сначала де-
лается запись структуры и формы, затем слева от нее записы-
вается активность и детализация общеrо вида, и, накопеu, справа
от формы отмечаются яркость, цвет, азимут и высота.
Все используемые для описания сияний обозначения (сим-
волы) сведены в табл. XXVIII, которую при проведении наблю-
дений необходимо помещать на видном месте и по ней прове-.
рять правильность при меняемых символов и порядок их расста-
IЮВКИ.
Примеры использования символов.
1. acR 2 B3bN 1 активная (а), в форме короны (с), лучистая
полоса (R 2 B) с длинными лучами, яркость 3, цвет красно-зеле-
ный (Ь), в секторе ceBepHoro направления rеомаrнитноrо мери-
диана (N), на высоте до 300 над rоризонтом (1).,
2. qm 2 HBIN2 спокойная двойная однородная полоса, ин-
тенсивности один, обычноrо цвета, в секторе ceBepHoro направ-
ления rеомаrнитноrо меридиана, на высоте от 30 до 600 над rори-
зонтом.
469
З. qcHA 1 E2-Z3 спокойная однородная дуrа в виде короиы,
обычноrо цвета, интенсивности один, в teктope reoмаrнитноrо
востока, на высоте более 300 до зенита.
4. aP2HB4eZ3 активное, очень яркое пламенное (пульси-
рующее) сияние в виде однородной полосы, rолубое, распола-
rается в зените.
5. aR 2 R2Wl активный длинный луч (R 2 структура, R
форма), интенсивности два, обычноrо цвета, в секторе rеомаrнит-
Horo запада, нижняя rраница в пределах 300 над rОРИЗ0НТОМ.
6. qm з SВ2S2 спокойная мноrократная бороздчатая оолооа,
интенсивность 2, обычноrо цвета, в южном направлении reoMar-
нитноrо меридиана, на высоте от 30 до 600 над rоризонтом.
ОрrаннзаЦИJl и проведение наблюдений полярных сияний.
Руководство наблюдениями осуществляет измир АН Инсти-
тут земноro маrнетизма, ионосферы и распространения волн
Академии наук СССР. Адрео ИНGТитута: телеrрафный Москва,
И3МИРАН; почтовый почтовое отделение Академический ro
родок, Московской области, ИЗМИРАН.
Для унификации записей наблюдений полярных сияний наблю-
дателям рассылаются специальиые бланки, на которых ведутся
записи наблюдений,
Бланк
визуальных наблюдеиий ПOJ\ярных сияний В
Станция
м-це 198 р.
Широта
(название)
Долrота
Время набпюденнlI
дата
время
московское
фев.21
17 20
21
22
23
24
O 7
17 7
17 20
20 07
фев, 22
фее. 23
Сияний не отмечено. Малооблачно
qm2HAIN2
аR 1 ВЗсS2; aR 2 R2Nl
acR 2 B4eS2;
VIW1 Z3
Сияний не отмечено. Малооблачно
Сияний не отмечено. Малооблачно
Сияний не отмечено. Умеренная 06JIачиость
Сняний не отмечено. Сильная облачность
Наблюдения следует проводить G начала вечерних и до конца
утренних сумерек (во время полярной ночи круrлосуточно)
с одноrо и Toro же места, G возможно более открытым rоризон-
том в направлении на север и на юr. Рекомендуется орrанизация
коллективных наблюдений, что обеспечит их непрерывность.
Наружное освещение, e€JIИ оно мешает наблюдениям, должно,
по возможности, выключаться.
470
Наблюдения ПРОВОДЯТСЯ В следующей последовательности.
Сначала внимательно осматривается небо, чтобы установить Ha
личие сияния. Если сияние не обнаруживается, то наблюдатели,
находящиеся на rеоrрафической широте меньшей 650, никаких
отметок в бланках не делают. Наблюдатели же, находящиеся на
широте 650 и более высокой, в подобном случае оценивают влияние
посторонних факторов, затрудняющих поиски сияния, Луны
(в полнолуние), облачности, сиеrопада, метели и т. п. Если небо
безоблачно или покрыто редкими облаками с просветами, а лун-
ный и сумеречный свет не сильно мешают наблюдениям, то отме-
чается время наблюдений, делается запись «сияний не отмечено»
и рядом проставляется оценка облачности. При наличии сияний
записи в бланках проводятся раздельно для каждоrо наблюдения.
Объединение записей нескольких наблюдений недопустимо, если
даже сияние не изменяется на протяжении Длительноrо времени.
При отсутствии сияния можно объединять заппси соседних
сроков наблюдений до тех пор, пока не появилось сияние.
При записи следует cTporo соблюдать порядок расстановки сим-
волов.
Наблюдатели должны стараться, по возможности, выявить
и записать все видимые формы сияний. Если на небосводе имеются
сияния в различных румбах, то запись следует начинать с сия-
ний, видимых в направлении rеомаrнитноrо меридиана. Если же
лентообразное сияние наблюдается одновременно в нескольких
румбах, включая rеомаrнитный меридиан, то отмечается только
румб rеомаrнитноrо меридиана.
При обилии форм во время интенсивных сияний преимуще-
ство отдается наиболее ярким формам, а также формам, нахо-
дящимся в зените и в направлении rеомаrНитноrо меридиана.
Записи перемещений MorYT быть в этих случаях оrраничены
Только наиболее характерными, т. е. резко заметными.
Наблюдатели, располаrающиеся в зоне полярных сияний,
обязаны обращать особое внимание на наличие облачности в зе-
ните; наблюдатели, находящиеся южнее этой зоны на облач-
ность в северной части неба, а севернее зоны на облачность
в южной части неба. В тех случаях, коrда сияния видны в про
светах между облаками, но определить нх, форму И точное поло-
жение на небе невозможно, отмечается время наблюдений, а форма
сияния обозначается буквой N.
Все записи наблюдений ведутся на черновом бланке, а за-
тем переписываются начисто в бланк, предназначенный для
отправки в ИЗМИРАН. Чистовые бланки аккуратно заполняются
тушью или темными чернилами, так как они будут сдаваться
в Мировой rеофизический центр для фотокопирования и между-
HapoAHoro обмена. Образец заполнения бланка приведен на
стр, 470. В rрафе «Время наблюдений» месяц записывается тремя
первыми буквами, а дата календарной датой по московскому
времени. Пользование друrими системами времени катеrорически
411
запрещено, чтобы не вызывать путаницы при обработке наблю-
дений.
При записях во время наблюдений рекомендуется пользо-
ваться фонариком с красным стеклом, чтобы не терять времени
на адаптацию rлаз.
Наблюдатели, имеющие реrулярную почтовую связь, направ
ляют бланки с записями наблюдений вИЗМИР АН в течение
первой декады каждоrо месяца. Остальные наблюдатели отсылают
их при первой возможности или по окончании сезона наблюде
ний. Из пунктов, расположенных южнее 650 с. Ш., отчетные
бланки посылаются только за те месяцы, в которые было хотя бы
одно сияние. Если сияний не наблюдалось, то в ИЗМИРАН
посылается сообщение об их отсутствии. Из пунктов, расположен-
ных на широте 650 и севернее, отчетные бланки посылаются
ежемесячно. При отсутствии сияний в бланках должны быть
заполнены rрафы времени наблюдений и облачности за каждые
сутки.
Литература
1. И с а е в С. И, Морфолоrия полярных сияний. М.: Наука, 1968.
2. И с а е в С. И., Ф е л ь Д ш т е й н Я. И. Наблюдения полярных сияний:
Инструкция к MrCC. М.: ВИНИТИ, 1964. '
3. Ч е м 6 е р л е н Дж. Физика полярных сияний и излучения атмосферы.
М.: ИЛ, 1963.
12. Инструкция для наблюдений серебристых облаков
,С ребристые облака представляют собой явление, природа
KOToporo остается еще не разrаданной. Их характерной особен-
Hq Tb!O является то, что они наблюдаются только в сравнительно
узких широтных поясах ceBepHoro и южноrо полушарий. В се-
верном полушарии пояс распространения серебристых облаков
оrраниЧивается в среднем широтами 50 75 *). В южном полуша
рии, подобный пояс находится, по видимому, в более низких
широтах (40 600). Попытки обнаружить эти облака над друrими
широтами пока не дали положительных результатов.
Серебристые облака появляются только в теплое время rода,
с мая по aBrycT, с редкими случаями появлений в апреле и сен-
тябре. Наибольшая частота появлений серебристых облаков
приходится на июль.
Общее количество появлений серебристых облаков в течение
сезона из rода в rод не остается постоянным, но колеблется,
достиrая изредка 20 30 случаев для одноrо района.
Науке серебристые облака стали известны g 1885 r., коrда на
них почти одновременНо инезависимо друr от друrа обратили
внимание В. К. Цераский в России и О. Иессе в rермании, Опре
деления высот серебристых облаков показали, что их высота
*) Пояс распространения серебристых облаков следует отличать от пояса
их наблюдения, который в северном полушарии оrраничеи широтами 45 700.
472
11 среднем равна 80 85 км. С 30-х rодов ХХ в. началось сисrема-
тическое изучение серебристых облаков в ряде страи (СССР.
Норвеrия, США, rермания). в самое последнее время в связи
с быстрым развитием физики верхних слоев атмосферы Земли
проблема серебристых облаков приобрела актуальное значение.
Наметилась проrрамма ближайших исследований, состоящая из
четырех основных тем:
1 тема. Изучение rеоrрафическоrо распространения и сезонной
частоты появлений серебристых облаков для района данноrо на-
блюдательноrо пункта.
2 тема. Изучение изменений высоты слоя серебристых облаков
в целом и отдельных ero участков в зависимости от времени суток,
сезона и rеоrрафическоrо положения.
3 тема. Изучение движений серебристых облаков.
4 тема. Изучение оптических свойств серебристых облаков.
Ниже мы остановимся на описании наблюдений, связанных
с изучением основных вопросов данной проrраммы.
1. Наблюдения частоты появлений серебристых облаков. Си-
стематические наблюдения появлений серебристых облаков имеют
большую научную ценность для изучения общей циркуляции
атмосферы Земли и друrих физических процессов, происходя-
щих в верхних слоях нашей атмосферы.
Для проведения этих наблюдений не нужно специальных
приборов, кроме какоrо-либо простейшеrо уrломерноrо инстру-
мента. Ценность наблюдений может значительно повыситься при
наличии фотоаппарата.
rлавным и необходимым условием при наблюдениях серебри-
стых облаков является реrулярность ежедневных осмотров утрен-
Hero и вечернеrо сумеречноrо неба. Torдa наблюдатель привы-
кает к тонкой иrре красок и друrим проявлениям сумерек, а также
леrче распознает всякие происходящие в них изменения. Эrо
особенно важно для обнаружения серебристых облаков малой
яркости или в сложных условиях их наблюдения (значительная
облачность, слишком ранние или поздние сумерки, наблюдение
с самолета и т. п.).
Патрульные наблюдения необходнмо вести всем наблюда-
телям, желающим изучать те или иные свойства серебристых
облаков. Наблюдения любителей в данном случае являю1СЯ
наиболее эффективными для науки.
Блаrодаря большой своей высоте серебристые облака видны
с расстояния до 900 1000 км. Этими значениями определяется
«радиус действия» каждоrо наблюдательноrо пункта. Но для
охвата Bcero пояса возможноrо появления серебристых облаков
необходимо иметь MHoro наблюдательных точек с участием воз-
можно большеrо числа наблюдателей. Первые опыты наблюдений
с помощью орrанизованной сети MHorHx наблюдательных пунктов
для патрулирования серебристых облаков проводились в период
Международноrо rеофизическоrо rода (1957 1959 rr.).
473
Морфолоrичеокая классификация се-
р е б р и с т ы х о б л а к о в. Серебристые облака имеют спе-
цифическую морфолоrию (структуру), внешне отличную от всех
более низких облаков. Классификация морфолоrических форм
серебристых облаков разделяет их на четыре основных типа.
Тип 1, Флер.
Это наиболее простая форма серебристых облаков (рис. 179).
Отдельно," при отсутствии друrих форм, флер может заметить
Рис. 179. Сереористые облака типа 1. Флер.
только опытный наблюдатель по тонким признакам почти одно-
родноrо свечения отдельных участков фона сумеречноrо неба.
Однако, заполняя пространство между деталями друrоrо типа,
т. е. находясь на фоне более сложных форм, пелена флера очень
хорошо обнаруживается блаrодаря своему туманообразному строе-
нию с нежно-белым или rолубоватым оттенком. Флер часто пред-
шествует (приблизительно за полчаса) появлению серебристых
облаI{QВ с более развитой структурой. Часто можно наблюдать,
как rребешки и друrие детали серебристых облаков появляются
в разрывах флера или просвечивают сквозь Hero.
Тип. 11. Полосы.
r р у п п а а (II-а). Размытые полосы, расположенные rруп-
пами, параллельные друr друrу или переплетающиеся между
собой под небольшим уrлом. Иноrда одна из таких полос наблю-
дается отдельно, с течением времени полосы мало изменяются
по форме (рис. 180). Такие размытые малоподвижные полосы
474
часто составляют структуру Bcero поля или rосподствуют над
друrими формами, особенно при небольшой яркости и площади
распространения серебристых облаков. В тех случаях, коrда
полосы расположены в направлении луча зрения наблюдателя,
отмечается явление перспективной радиации этих полос, т. е.
Рис. 180. Серебристые облака типа П-а. Полосы.
полосы как бы расходятся веером из одной удаленной точки,
раСположенной на rоризонте (точка радиации).
r р у п п а б (II б). Полосы, резко очерченные наподобие
узких струек, наблюдаются в ОСНовном у серебристых облаков
с большой яркостью и при наличии друrих хорошо развитых
форм (рис. 181). Такие полосы (струи) иноrда разветвляются на
несколько более узких полос. Встречаются струи и в стороне
от OCHoBHoro поля серебристых облаков.
Тип III. Fребешкu.
r р у п п а а (I II a). F ребешкu участки с Частым располо-
жением узких, резко очерченных, параллельных, обычно Корот-
ких полос наподобие леrкой ряби на поверхности воды при сла-
бом порыве ветра. Блаrодаря небольшому расстоянию между
соседними полосами, которые составляют rребешки, ребристая
поверхность последних для невооруженноrо rлаза имеет почти
равномерную яркость (рис. 182).
r р у п п а б (III б). Fребнu имеют более четко выраженное
неравномерное распределение яркости в поперечном направлении
с хорошо заметными признаками вОЛновой природы этих обра-
зований. Видимое расстояние между соседними rребнями в не-
сколько раз больше, чем у rребешков. rребни часто распола-
475
....L
Рис, 181. Серебристые облака Tllna Н-б. Полосы.
Рис. 182. Серебристые облака типа lIl-а. I'ре6ешки.
416
rаются между полосами в поперечном направлении (рис. 183).
Тоrда часть светящейся массы полос перестраивается на обра-
зование rребней. Встречаются rребни и на краю поля серебри-
стых облаков. rруппируясь, rребни образуют в этом случае
форму nтичьеrо пера.
r р у n n а в (III-B). Волнообразные uзеuбы светящейся по-
верхности серебристых облаков. Изrибы не составляют индиви-
дуальной формы, они образуются за счет искривления поверхности,
занятой друrими формами (полосами, rребешками). Подобные
Рис. 183. Серебристые облака типа I1I-б. rребии.
изrибы встречаются в серебристых облаках, имеющих большую
площадь распространения. Изrибы имеют четко выраженный вол-
новой (фазовый) характер движения (см. рис. 182). Расстояние
,между соседними rребнями воздушных волн, вызывающих изrибы
поверхности серебристых облаков, меняется для ряда случаев
в широких пределах.
Тип IV. Вихри.
r р у п п а (IV-a). Завихрения и круrлые просветы с малым
радиусом (00, 1 oo ,5). Завихрениям подверrаются ПОЛОСbI (11),
rребешки (III) и иноrда флер (1), Степень завихрения детали
меняется от десятков rрадусов к первоначальному направлению
ДО полноrо скручивания в кольцо с темным пространством в сере-
дине, которое иноrда из-за внешнеrо сходства называют «лунным
кратером» (рис. 184).
r р у п п а б (IV-б). Завихрение в видепростоrо изrиба одной
или нескольких полос в сторону от основното направления с ра-
диусом в 3 50. Завихрения часто образуются в серебристых
облаках, имеющих полосчатое и струйчатое строение (II-a, II-б,
477
I
j
иноrда I1I-б), сохраняя направление движения полосы, образо-
вавшей вихрь.
r р у n п а в (IV-B). Мощные вихревые выбросы светящейся
материи в сторону от OCHoBHoro облака, Это редкое образование
в серебристых облаках характерно быстрой изменчивостью своей
формы. Крупные завихрения, образуясь в районе расположения
друrих форм, обычно существенно перестраивают н усложняют
динамику поля серебристых облаков (ср. рис. 183 и 184).
Внешний вид некоторых форм этой классификации, а в отдель-
Hыx случаях и механизм развития имеют сходство с отдельными
Рис, 184. Серебристые облака Типа IУ-а. Вихри.
видами обычных облаков. Так, 1 тип (флер) внешне напоминает
облака пеРИСТОCJ10ИСТОЙ формы с туманообразной структурой;
11 и 111 типы сравнимы о волнистыми формами пер истых облаков.
Условия появления и внешний вид се-
р е б р и с т ы х о б л а к о в. Серебристые облака плавают на
очень большой высоте, поэтому они подсвечиваются Солнцем,
довольно rлубоко опустившимся под rоризонт. В это время все
друrие облака уже не освещаются Солнцем и видны на фоне
сумерек как темные силуэты (см, рис. 180),
Наилучшие условия видимости серебристых облаков период
так называемых навиrационных сумерек, коrда Солнце опустилось
под rоризонт наблюдателя на 6 12°. В это время на слабо освещен-
ном фоне сумеречноrо неба леrко обнаруживаются жемчужно-
серебристые массы светящихея облаков. Серебристые облака малой
и умеренной яркости лучше Bcero видны под небольшим уrлом
к их поверхности, т. е. невысоко (5 150) над rоризонтом, но в не-
478
посредственной близости к rоризонту (.1 3") их яркость значи.
тельно снижается поrлощением в земной атмосфере.
В период астрономических сумерек (отрицательная высота
Солнца h0 == 6 180) сумеречное небо занимает только неболь-
тую часть небосвода и оrраничено дуrой, образуя сумеречный
cerMeHT, который rраничит с неосвещенной, ночной частью неба.
В азимуте Солнца у rоризонта яркость сумерек наибольшая.
rраницы сумерочноrо cerMeHTa явля ся rраницами освещения,
а следовательно, и видимости серебристых облаков. Вечером.
с опусканием Солнца под rоризонт, уменьшается площадь суме-
речноrо cerMeHTa, и соответственно этому перемещается к rори-
зонту rраница видимости серебристых облаков. К. утру все это
повторяется в обратном порядке. Часто можно наблюдать также
естественную rраницу поля серебристых облаков, занимающих
только некоторую часть сумеречноrо неба.
С помощью бинокля или зрительной трубы с Болыl.liмM полем
зрения (бинокуляр, теодолит и т. п.) эти облака Moryт Быь
наружены на 20 30 минут раньше, чем невооружеиным rлаэO)t;
Появление особенно ярких облаков может быть обнаружено опыт-
ным наблюдателем и при небольшом поrружении Солнца поJJ.
rоризонт ( == 4 50). К. утру яркие облака также MorYT про,.
слеживаться иноrда почти до caMoro восхода О;>лнца (
== 3 4") в менее яркой стороне неба (в зеннте или даже в южной
части ero).
Но, как правило, серебристые обла а. MorYT наблюдаться
в период поrружения Солнца под rОРИЗОI{Т от 6 до 180. По табл. 21
и 22 отдела «Та6лицы» наблюдатель может определить для CBoero
пункта время начала и конца этоrо периода. В случае появления
ярких серебристых облаков с хорошо развитой морфолоrической
структурой распознать их довольно леrко, а иноrда они просто
привлекают к себе внимание необычностью вида и света.
Серебристые облака малой яркости и с плохо развитой струк-
турой обнаружить и отличить от обычных облаков значительно
труднее. Так же трудно их отличить, коrда присутствует только
одна форма 1 или II типа, при небо.льшой площади их распростра-
нения и при частичной облачности, особенно в просветах высоких
перистых облаков, которые при небольшом поrружении Солнца
под rоризонт ( == 5 60) также подсвечиваются или прямыми
лучами Солнца или рассеянным светом сумеречноrо неба. Здесь
очень полезны навык и сообразительность наблюдателя. Факт
обнаружения серебристых облаков имеет большое значение, но
нужно остереrаться ошибочиоrо отождествления обычных тропо-
сферных облаков с серебристыми.
В сомнительных случаях нужно по таблице проверить, име ся
ли необходимые условия освещения, обратить внимание на по-
ложение сумеречноrо cerMeHT3, наличие друrих типов облаков
и их вид на фоне сумерек, лрисутствие искусственноrо освещения
или Луны, иноrда замаскированной земными предметами или
m
находящейся неrлубоко под rоризонтом. Затем необходимо вни-
мательно проследить за движением и особенностями морфоло-
rическоrо строения наблюдаемых облаков. Обычные облака вскоре
себя обнаружат характерной морфолоrией, более или менее бы-
стрым движением всей массой, значительным или полным поrло-
щением света заКРЫ'3аемых ими звезд. Эти облака более или Me
нее хорошо видны как на фоне ночноrо, так и сумеречноrо неба.
Только в первом случае они часто бывают ярче фона ночноrо неба
(при подсветке Луной, сумерками и искусственным rородским
освещением), а во втором темнее фона сумереЧНоrо cerMeHTa.
Время существования серебристых облаков колеблется от не-
скольких минут до нескольких часов. Появление этих облаков
не всеrда совпадает с началом сумерек. Обычно они появляются
внезапно в какой-либо части до Toro совершенно чистоrо и про-
зрачноrо сумеречноrо неба; затем MorYT распространиться по
всему сумеречному небу и увеличить яркость, но MorYT и исчез-
нуть через несколько минут, на оставив после себя каких либо
заметных следов.
Пер и о д и р е ж и м н а б л ю Д е н и й. Наблюдения
состоят в ежедневном патрулировании сумереЧRоrо неба. Время
начала и конца наблюдений определяется, как уже было сказано,
по таблице. Наилучшим методом является непрерывное наблю
дение за фоном неба в течение Bcero периода сумерек. Тоrда rлаза
наблюдателя, хорошо адаптированные к малым освещенностям,
леrче MorYT заметить признаки появления серебристых облаков.
Можно применять и периодические осмотры сумеречноrо
cerMeHTa через каждые 15 минут. В этом случае наблюдатель не
сразу приступает к осмотру, а в течение нескольких минут дает
возможность rлазам приспособиться к сумеречному освещению.
Необходимость адаптирования rлаз имеет большое значения для
cBoeBpeMeHHoro обнаружения серебристых облаков малой и даже
умеренной яркости,
Наиболее целесообразным способом освещения рабочеrо места
и журнала заПИСИ,наблюдений является применение фонаря с Kpac
ным стеклом (фильтром), который концентрирует свет умеренной
яркости только в необходимом направлении. В перерывах между
наблюдениями желательно также находиться при умеренном
красном или оранжевом освещении. Это способствует обострению
зрения наблюдателя. Хорошее зрение особенно важно для наблю
дателя серебристых облаков,
В северном полушарии систематические наблюдения серебри-
стых облаков желательно проводить с 1 марта по 31 октября.
В этой работе принимают участие наблюдатели всех пунктов,
расположенных в поясе широт от 45 до 70 750.
В высоких широтах (начиная с 600) в середине лета будет
более или менее продолжительный перерыв в наблюдениях, так
как Солнце там это время не спускается под rоризонт rлубже
60 (см. табл. 21, 22 отдела «Таблицы»)
480
Н а б л ю д а т е л ь н а я п л о щ а Д к а. Наблюдательная
площадка должна удовлетворять следующим требованиям:
1. Выбранное место должно быть постоянным на весь период
наблюдений.
2. Западная, северная и восточная части rоризонта должны
быть открытыми для наблюдений. Допускается, в крайних слу-
чаях, закрытие отдельных частей rОРИЗ0нта (удаленным лесом
или строениями) до 2 30 по высоте над линией математическоrо
rоризонта.
3. Желательно, чтобы рабочее место наблюдателя находилось
в укрытии на случай ненастья (в башне обсерватории, специаль-
ном павильоне с окнами, открывающимися в сторону rОРИЗ0нта,
и т. п.). С рабочеrо места должны хорошо просматриваться все
стороны rоризонта.
4. Наблюдательная площадка оборудуется столом для записи
наблюдений, фонарем с красным стеклом и уrломерным прибором
(теодолитом с небольшим увеличением). Для измерения уrлов
можно также использовать какой-либо простой, даже без оптики,
уrломерный прибор с вцзирами;, точность измерения уrлов ::1::0°,5.
5. Наблюдателю необходимо иметь теплую одежду, так как
ночью (особенно весной и осенью) часто происходит резкое по-
нижение температуры.
В начале журнала (форма 1), в п. 4 (см. с. 482) необхо-
димо дать краткую, но ясную характеристику основных свойств
наблюдательной площадкн. Необходимо узнать, rде находится
наблюдатель (на поверхности Земли под открытым небом или на
некотором возвышении на балконе, крыше обсерватории и т. п.).
В последнем случае сообщается высота площадки над окружа-
ющей местностью в метрах. Некоторое возвышение (5 1O м)
предпочтительно, так как в значительной степени освобождает
наблюдателя от приземных туманов и росы, Сообщается также
степень открытия rоризонта и, особенно, ero западной, северной
и восточной частей.
Про в е Д е н и е п а т р у л и р о в а н и я. В процессе
ежедневноrо наблюдения сумеречноrо неба (с целью обнаружения
серебристых облаков) через каждые 15 минут, независимо от
условий поrоды, заполняется журнал по форме 1. Эта форма
является основной, и ее ведение обязательно для каждоrо пункта.
В специальной rрафе сообщаются число, месяц и rоД наблю-
ДеНИЯ, Ввиду Toro, что дата в полночь меняется, каждая ночь
обозначается двумя числами, например: «28 29 июля 1959 r...
Декретное время (rрафа 2) записывается с точностью до 1 мин.
В rрафу 3 записывается факт наличия (<<есты) или отсутствия
(<<нет») серебристых облаков. В зависимости от причины их не-
обнаружения нужно несколько по-разному реrистрировать этот
факт. Если на пункте наблюдения сплошная облачность и суме-
речный cerMeHT вообще не виден, то в rрафе 3 делается прочерк.
Если сумеречное небо видно через небольшие окна в обычных
16 Астроиомический каnеидарь
481
I
J..
.'1!V ""'. .
Формя f
Жури ал П Rр0881П1J1 cyмepeqнoro иеба 11 серeбplteтьn облак01t I
1. Наименование наблюдательноrо пункта (станцня
2, Координаты: шнрота
дom'OTa
3. Адрес пункта
4. Характер иаблюдательной площадки
5. Дополнительные данные
Серебристые облака етеоролоrнческне
данные
.
Время o(Snачность Прнме-
Дата (декрет- яркость Пp1lсут- S8КРЫТие МИ BCero
ное) (по ствующне секторе ве6. чаине
иалн- 5-6амь- морфоло- аарн
чне вой rвческне обычнЬiJII\
шкале) формы облаками общая ннж-
нltя
I 2 3 4 1; б 7 8 9
облаках и серебристые облака также не обнаружены, пишется
«нет?». Коrда фон сумеречноro неба совершенно безоблачиый,
а серебристые облака не видны, отсутствие серебристых облаков
обозначается словом «Heтl».
В rрафу 4 записывается оценка яркости серебристых облаков,
которая определяется для наиболее ярких участков по б-балль-
ной шкале:
1 очень слабые серебристые облака, едва заметные на фоне
сумеречноrо cerMeHTa, обнаруживаются только при очень вни.
мательном осмотре неба;
2 облака замечаются леrко, но имеют очень малую яркость;
3 облака хорошо заметны, резко выделяются на фоне су-
мерек;
4 яркие облака, привлекающие к себе внимание;
б исключительно яркие серебристые облака,
В rрафу 5 записывается сокращенное обозначение наблюдае-
мых структурных образований облаков, например: I1-а, lY-Ь,
t.лабо I11-а, или I1-а, I11-а, Ь, с, 1 и т. п.
rрафы 9 заполияются на основании наблюдений. Особое
Бчимание уделяется метеоролоrическим условиям в направлении
482
сумеречнoro cerмema, которые записыв3тсяя в rрафе 6 по сле-
дующей ,схеме:
А. В стороне зари совершенно ясно.
Б. Небо в стороне зари в той или иной мере покрыто полу-
прозрачными облаками BepxHero яруса (перистые и т. п.).
В. Не60 в стороне зари видно лишь частично Впросветах
между облаками cpeднero или нижнеro яруса.
r. Имеются просветы в низких облаках, сквозь которые видны
участки зари, в свою очередь затянутые облаками 8epXHero Яруса.
Д, Небо в стороне зари полностью закрыто облаками нижнеrо
или средНеrо яруса.
Облачность общая (rрафа 7) и отдельно для нижнеrо яруса
(rрафа 8) оценивается по lO-балльной шкале соrласно соответству-
ющей инструкции для метеоролоrических наблюдений.
По окончании каждоro дежурства наблюдатель заверяет своей
подписью произведенные записи. Если все наблюдения проводит
ежедневно один и тот же наблюдатель, об этом необходимо отме-
ТИТЬ в начале журнала.
Про в е Д е н и е т е о Д о л и Т н ы х н а б л ю д е н и 1.
Там, rде имеется возможность, нужно ПрО80ДИТЬ уrломерные на.
блюдения серебристых облаков. Запись наблюдений производится
по форме 2.
Все уrломерные, наблюдения ВЫПОJIНЯIOТСЯ из одной фиксиро-
ванной точки. Измерения ioризонтальных н вертикальных yrJIOB
ведутся с помощью теодолита. Лучше прнменять теодолиты с мз.
лым увеличением и большим полем зрения трубы.
Форма 2
Журнал теодо.литиых иаблюдеиий серебристых облаков
1. Дата
2. Наименование наБЛlOдательноrо пункта
3. Система теоДопита
4. Наблюдатель
б. Время декретное (указать пояс)
6. Начало наблюдения за серебристыми облаками
7. Момент обнаружения серебристых облаков
8. Крайние азимуты и высоты поля серебристых облаков
Время
иаБJIю'
девия
Название точки пмя, занятоrо серебристымн облаками
самая высокая I самая ннжняя I крайняя правая I краЙВIIЯ .певав
I высота I азимут I высота I азимут I высота I азимут высота I азимут
16*
483
При любительских наблюдениях и в друrих случаях можно
применять самодельные уrломерные приборы (из транспортиров
с отвесом и т. п.) без оптики, а просто с визирами.
Начальным пунктом отсчета rоризонтальных уrлов (азиму-
тов) является точка севера. Отсчет азимута ведется от О дО 360 О
вправо ОТ точки севера к востоку, через юr и запад. Вертикальные
уrлы (высоты) отсчитываются от плоскости rоризонта (по уровню)
к зениту, т. е. от О до 900.
Если теодолит зараНее не установлен относительно небесноrо
меридиана, то ero нужно ориентировать относительно нескольких
наземных ориентиров, а в следующие дни (в более удобной обста-
новке) произвести дополнительные наблюдения (Солнца или
Полярной звезды) для привязки основных измерений к мери-
диану.
Ц ью этих наблюдений является установление крайних ви-
димых rраниц распространения серебристых облаков. Зная уrло-
вую высоту над rОРИЗ0НТОМ учаСТКа серебристых облаков и при-
нимая среднюю высоту их равной 82 км, можно С достаточной
точностью определить расстояние до ero проекции на поверхность
Земли по следующей таблице.
Определеиие раССТОIIНИЯ (D) до проеlЩИИ серебристых облаков
иа Землю по их видимой уrловой высоте над rОрИЗ0НТОМ (h)
(Высота серебристых облаков прнннмается нензменной, равной 82 км)
h I D, им 11 h I D, КМ " h D, КМ " h I D. КМ
000 10' 1062 040 10' 662 080 10 454 230 184
20 1035 20 650 20 448 24 176
30 1010 30 639 за 412 25 169
40 987 40 628 40 436 26 162
50 965 50 617 50 430 27 155
01 00 &45 05 00 607 0900 424 28 149
10 926 10 597 10 418 29 143
20 907 20 588 20 412 30 138
30 889 30 579 30 407 31 133
40 871 40 570 40 402 32 128
50 854 50 561 50 397 33 123
02 00 838 06 00 553 10 392 з4 118
10 823 10 544 11 363 35 114
20 808 20 536 12 338 36 110
30 793 30 528 13 316 37 106
40 779 40 520 14 297 38 103
50 765 50 512 15 280 39 99
ОЗ 00 751 07 00 504 16 264 40 96
10 B 10 496 17 250 41 92
20 20 489 18 237 42 89
30 712 30 482 19 225 43 86
40 699 40 475 20 214 44 83
gg ё86 50 468 21 204 45 80
04 674 08 00 461 22 194
4е4
Измеряются также азимуты крайних боковых (правой и ле-
вой) rраниц области неба, занятоrо серебристыми облаками. Из-
мерения уrлов производятся с точностью ::1:::00,5.
Фотоrрафирование серебристых обла-
к о в. Фотоrрафировать серебристые облака можно любым фото-
аппаратом (<<Любитель», «Зоркий», «Киев», «Смена» И т. д.) И неко-
торыми специальными камерами, например фототеодолитами или
аэрофотоаппаратами. Продолжительность экспозиции зависит от
уrла поrружения Солнца под rоризонт, яркости сумерек, от
чувствительности фотоматериалов, светосилы оптики, внекоторой
степени от яркости серебристых облаков и от друrих причин.
При относительном отверстии объектива 1 : 2, 1 : 3,5 и чувстви-
тельности фотоэмульсии ПОрЯДка 50 200 единиц по rOCT вы-
держки будут меняться от нескольких секунд до одной минуты.
Наиболее подходящими аппаратами являются камеры с фокус-
ным расстоянием оптики 1O 15 см и размером кадра от 9 х 12
до 18 х 24 см. В случае применения малоформатных камер (<<Киев»,
ФЭД и т. п.) не рекомендуется пользоваться портретными объек-
тивами.
В наблюдениях серебристых облаков может принять участие
широкий Kpyr любителей. Для Toro чтобы накопленный ими
материал Mor быть впоследствии обработан, необходима строrая
синхронизация всех фотоrрафических наблюдений серебристых
облаков. Для этоrо необходимо заранее, перед наблюдениями,
ввести поправки в показания часов на основе их проверки по сиr-
налам времени и преДВЫЧИСЛИТЬ начало синхронных экспозиций.
Синхронизированные экспозиции необходимо начинать точно
в следующие моменты Декретноrо времени:
21 ч ]5 мин 00 с
21 »30 » 00»
21 »45 » 00»
22 »00 » 00»
22 »15 » 00»
I
i
I
, '
'1
и т. д., для каждоrо часа начало каждой экспозиции через
15 мин 00 с. Если есть возможность снимать чаще, то такие про-
межуточные снимки делаются между этими основными моментами
по желанию наблюдателя. Часы желательно применять возможно
более точные (лучше Bcero хронометры) и знать для них поправки
на каЖДЫЙ день с максимально возможной точностью.
Укрепив аппарат на постоянном месте и наводя ero на инте-
ресующую наблюдателя область облачноrо поля, нужно поста-
вить кадр снимка так, чтобы небольшую часть ero занимал види-
мый rоризонт, необходимый при последующей обработке.
На каЖДОМ кадре необходимо иметь не менее двух-трех опор-
ных точек, положение которых должно быть измерено теодоли-
485
том, если это наземные J}eзкооче.рчениые ориентиры. Для опре-
деления масштаба 8 различных участках снимка нужно этим же
фотоаппаратом снять нлн участок местности се мlюl'ими измерен-
ными точками, илн опреде.пенный участок ЗDeэдноrо неба.
Запись наблюдений ведется по форме З.
Форма 3
урнал фютоrрафкрованн- серебристых облаков
1. Дата 2, Наблюдатель
3. Часы (марка)
4. Поправка ЧасоВ
5. Тип фотоаппарат !!
6. ocs-.a.... (мариа)
отиоситenьное отверстие
фокусное расстояние
7, Сорт и светочувствитenьность фотоматериала
Выдержка Направление съемки
по оптической оси
Н. Свето- Примеча.
снимка \ I фильтр иие
начало продолжи- азимут высота
тельность
После проявления в журнал нужно записать тип и состав про
явителя, время проявления и температуру растворов, а также
основные свойства полученных неrативои (контрастность, прора-
ботка деталей облаков, пр а вильность выбранной экспозиции
и т. п,). Неrативы нужно тщательно хранить в специальной упа-
ковке и обереrать от нанесения царапин и друrих повреждений.
Фотоrрафические наблюдения являются цеиным дополнением
к визуальным наблюдениям, и их нужно применять там, rде это
возможно, OrMeтK8 времени фотоrрафирования производится
с точностью ::I:::l 2 с.
11. Опре.аеление высоты серебристых облаков. Для определе-
ния BЫCOТlol серебристых облаков обычно применяется метод
одноsремеRИОro фотоrрафирования одноrо и тoro же участка поля
серебристых ома ков нз двух базисных пунктов, удаленных дpyr
от друrа на несколько десятков километров. Наиболее приrоДНЫ
для этой цели фотокамеры с возможно более длиннофокусной опти
кой (20 O см). Портативные камеры (ФЭД, «Киев» и т. П,)
4м
11Iкже пр ИJ'O.l[ЯБI , 110 ОП дают малую точность опр депения DU-
соты. Кроме TOro, на каждом баЗIIСНОМ пункте необходимо иметь
хорошие 1I'I!ICbl, а ЛУlffilе хронометр.
Методически базисная съемка серебристых облаков может
быть поставлеЮl ОДАИМ из следующих способов.
Пер вый с п о с о б. Радио- и телефонная связь отсутствует.
На каждом пункте имеется по одному фотоаппарату на азимуталь-
ных штатиВах. ,
НаБЛlOдаrели заблаrовременно доrовариваются о порядке
базисной съемки в случае появления серебристых облаков. Пред-
варительно rоризонт каждоro пункта делится, с учетом уrла
поля зрения аппарата, на несколько румбов так, чтобы края со-
седних зон слеrка (иа 5 IOО) перекрывались. Каждый румб на
одном и дpyroM пункте получает какое-либо условное обозначе-
ние. Оптические оси аппаратов, установленных на одноименные
румбы, должны быть по возможности параллельными 8 прОСТраll
стве.
УстанаВЛИВl;lется определенное время начала выдержек для
съемки в каждом румбе. Например, при трех румбах для начала
фarоrрафирования может быть принят такой порядок:
Серия 1 2ЗJJoomoо' ЩОО' 23 h ю Dl оО'
2 15 00 2000 2500
3 30 00 35 00 40 00
4 4500 5000 55 о()
'5 о"оотоо, 0"0518008 оЬ lOтoo
я т. Д.
J
Ру мб 1
"
Румб J1
Румб 111
в случае появления серебристых облаков одновременно в не-
скольких ИЛИ во всех румбах каждый наБЛIодатель, повертывая
аппарат по азимуту, самостоятельно ведет фотоrрафирование
соrласно прИ'Нятому расписанию, охватывая все направления.
Конкретные моменты съемки по часам до.llжны быть иредвычис-
лены перед наблюдениями на каждом пункте с учетом поправок
и хода часов, определяемых по радио.
В случае появления серебристых облаков небольшой протя-
женности по азимуту порядок съемки упрощается. Фотоrрафиро-
вание ведется в одном румбе, соответствующем азимуту сере-
бристых облаков, на каждом пункте в моменты, предусмотренные
расписанием. Впрочем, на такой случай вабтодатели Moryr
предварительно доrовориться о более частом оrрафировании.
например через каждые пять минут соrласно расписанию, уста-
иовленному для друrих румбов.
Само orрафирование должно производиться в соответствии
с указаниями, приведенными выше.
487
в т о рой с п о с о б. В наличии достаточное количество
однотипных фотоаппаратов. На каждом пункте они устанавли-
ваются неподвижно с перекрытием поля зрения соседних аппара-
тов на 5 IOО.
Ориентировка оптических осей аппаратов производится так
же, как в первом способе.
Расписание моментов начала выдержки для каждоrо аппарата
может быть принято иное. Например, если устроить механизацию
oAHoBpeMeHHoro открытия затворов во всех аппаратах на каждом
пункте (см. с. 494), то расписание можно значительно упростить.
Т р е т и й с п о с о б. Имеется надежная телефонная или
радиосвязь между наблюдательными пунктами. В этом случае
работа значительно упрощается, Один (r лавный) наблюдательный
пункт по радио или телефону путем подачи заблаrовременно
установленных команд управляет работой наблюдателей на ба-
зисном пуНКТе. При этом часы MorYT быть только на одном rлав-
ном пункте. Необходимость заблаrовременноrо установления
расписания экспозиций отпадает.
Ч е т в е рты й с п о с о б. Имеется хорошая rеодезическая
подrотовка наблюдателей и соответствующее rеодезическое обо-
рудование. Базисная съемка ведется с помощью фототеодолитов.
Производится соответствующая rеодезическая привязка на мест-
ности К отдельным искусственным (специально выставленным)
или естественным наземным ориентирам. Фототеодолиты на каж-
дом базисном пункте ориентируются так, чтобы их оптические
оси во время съемки были CTporo параллельны. Орrанизация
самой съемки может осуществляться в зависимости от возмож-
ностей одним из трех ранее описанных способов.
Кроме фототеодолитов MoryT применяться также топоrрафи-
ческие аэрофотоаппараты, установленные, как во втором способе,
неподвижно. Их оптические оси также устанавливаются парал-
лельно друr друrу в rоризонтальной и вертикальной плоскостях.
Одновременные фотоrрафии с базисных пунктов, полученные
четвертым способом, являются стереопарами, приrодными для
рассматривания в стереоскоп и стереофотоrрамметрической об-
работки.
Техника и математическая сторона обработки наблюдательноrо
материала описаны в статьях, указанных в списке литературы
в конце инструкции.
111. Изучение движеиий серебристых облаков. Серебристые
облака представляют собой наиболее удобное средство изучения
динамических свойств верхней стратосферы. В периоды появле-
ния серебристых облаков создаются блаrоприятные возможности
OAHoBpeMeHHoro наблюдения разноrо рода движений сравнительно
TOHKoro слоя стратосферы на площади до нескоЛЬКИХ тысяч,
а иноrда и миллионов квадратных километров.
На практике применяются фотоrрафический и визуальный
способы измерения скорости дрейфа серебристых облаков. Пер-
488
вый из них требует получения серии отдельных фотоrрафий c
ребристых облаков с интервалом в несколько минут. Недостаток
этоrо метода заключается в том, что по отдельным фотоrрафиям
чрезвычайно трудно, а иноrда совершенно невозможно проследить
сложную картину непрерывных движений даже небольшоrо
участка серебристых облаков. Поэтому необходимо применение
TaKoro средства исследований, которое позволило бы выявить
более полную кинематическую картину изучаемоrо поля серебри-
стых облаков. Таким средством является замедленная киносъемка.
которая позволяет медленно протекающие в природе процессы
наблюдать на экране ускоренИЫМИ во MHoro раз.
Развитие любительской кинематоrрафии в СССР заставляет
нас всемерно рекомендовать кинолюбителям использовать име-
ющиеся у них возможности для киносъемки серебристых облаков.
Киносъемку серебристых облаков можно производить любым
киноаппаратом на 35- или 16-миллиметровую пленку. Для этой
цели приrодны всевозможные любительские камеры. репортер-
ские (КС-50/Б), а также профессиональные КС-21. ПСК-21.
«Аскания» и пр. Привод камер осуществляется от электромото-
ров через раферные или цейтраферные редукторные приставки.
Скорость съемки с помощью этих приставок замедляется до одноrо
кадра в 5 1O е.
В крайнем случае замедленную покадровую съемку можно
осуществлять от руки по секундомеру, вращая ручку мультхода
или соответствующим образом размеченным поворотом скоростной
ручки обеспечивая смену очередноrо кадра. Цейтраферный способ
наиболее удобен, если l'олько он осуществляется специальным
механическим редуктором с мотором и контактными часами.
С течением времени яркость сумеречноrо неба и серебристых
облаков меняется. Обычно съемка начинается с вечера, и вся
ночь снимается на одну пленку. Для охвата большоrо диапазона
яр костей объекта приходится менять уrол раствора обтюратора
или диафраrму объектива. Однако злоупотребление последним
приемом ,нежелательно, а иноrда ero применение просто недо-
пустимо (если ставится задача получить фотометрически одно-
родную пленку). Эти обстоятельства приводят к необходимости
применения фотоэмульсии с большой широтой и достаточной
светочувствительностью.
Во всех случаях должны быть соблюдены два условия, а
именно: скорость съемки выдерживается постоянной в течение
всей ночи и все кадры пленки должны быть «привязаны» ко вре-
мени. Для этоrо во время съемки (не останавливая вращения
ручки) периодически через 20 30 минут заслонкой закрывается
объектив камеры. В результате на фильме получаются два-три
светлых (неэкспонированных) кадра. Закрытие объектива начи-
нается в момент начала экспонирования кадра, и заслонка от-
крывается перед началом экспонирования одноrо из следующих
кадров. Если через некоторое время повторить то же самое, то
489
можно с точностью ::1:1 о отметить время начала и конца ЭКСПОНИ-
рования каЖДorо шадра этоro промежутка.
3аблarовременно, до появления серебристых об.zlаков, кино-
камера устанавливается на определениое постоянное место на
наблюдательной площадке. Штатив должен обеспечивать JIerкий
. .noвороткамеры во все стороны возможноrо поЯвления серебри-
стых облаков. Специальный столик иЛи держатель служат ДЛЯ
размещения раферной или цейтраферной приставки (редуктора).
При вращении камеры на штативе BcerAa небольшая часть кадра
должна быть заполнена неподв.ижнЬ.;.ш земными предметами. Эrо
впоследствии значительно облеrчит обработку фильма.
Llля приобретения навыка и выбора правильной экспозиции
чрезвычайно полезно произвести некоторые тренировочные съемки
сумеречноro .неба при поrружении Солнца под rоризонт на 6 120,
, а также заме,ЦЛelЦlУЮ съемку обычных тропосферных (волнистых
и пер истых) облаков.
Одновременно с киносъемкой производится крупномасштабное
фотоrрафирование тех же участков серебристых облаков. Интер-
валы времени между соседними снимками от 1 до 5 минут.
Это целесообразно для параллельной обработки с переходом
от измерений на кинокадре (1,6 х 2, 1 см) к измерениям по крупно-
масштабным снимк ам (9 х 12 см и 18 х 24 см).
Киносъемка производится так, что кaждъrй кадр включает
в себя достаточное количество опорных. неподвижных точек,
специально выставленных вдоль rоризонта В азимутах В03мож-
Horo появления серебристых облаков. С места установки каждоrо
аппарата теодолитом определяются rоризонтальные координаты
(азимут н уrловая высота) всех опорных точек.
IV. Фотоrpафическая фОТDме1рИЯ, ПОJJяриметрия и колори-
метрия серебристых облаков. Ос.новной sa.цaчей фотометрии, по-
ляриметрии и колориметрии серебриCDЫX облаков является изу-
чение отражательныx (или рассеивающих) свойств частиц, обра-
зующих серебристые облака, НаблюдеНШI сводятся к определению
фотоrрафическим путем абсолютной или относительной яркости
различных точек поля серебристых облаков в широком спек-
тральном диапазоне либо в выбранных отдельных узких участках
длин волн, к оценке индикаТРИСbl рассеяния их частиц, к вычис-
лению цветовых коэффициентов, степени поляризации и положе.
ния плоскости поляризации (в функции уrла рассеяния) их излу-
чения. Результаты таких наблюдений MorYT быть использованы
для суждения об альбедо, количестве, размерах, форме и физиче-
ской природе частиц, образующих серебристые облака. Фотоме-
трические и поляриметрические наблюдения серебристых облаков
проводились в рме отделений BAro. При наличии необходимых
приборов оно доступны каждой rруппе любителей астрономии.
Вследствие большой трудоемкости фотометрических, поляри-
.метрических и колориметрических наблюдений серебристых об-
лаков подrотовку к орrанизации таких наблюдений следует про.
490
,]
ВОДИТЬ ТоЛько в тех районах, rде серебристые облака достаточно
часто наблюдаются, т. е. в полосе широт от 50 до 600 (ориенти-
ровочно). Подrотовка к наблюдениям включает подrотовку н
испьrrание приборов, изrотовление ряда приспособленнй к ним,
оборудование фотоrрафической и фотометрической лабораторий.
Выполнение фотоrрафических, фотометрических, поляриме-
трических и КOJIориметрических наблюденнй имеет MHoro общеrо,
поэтому методику таких наблюдений удобно рассматривать ОДНО-
временно.
М е т О Д И К а про В е Д е Н и я н а б л ю Д е н и й. Для
'проведения наблюдений должна быть выбрана удобная наблюда-
тельная площадка, желательно к северу от населенных пунктов,
с открытым rоризонтом в направлениях «восток север запад».
На rоризонте наблюдательной площадки обязательно наличие
достаточноrо количества постоянных ориентиров с известными
rоризонтальными координатами, измеренными с точностью до l'
с помощью теодолита или друrих имеющихся в распоряжении
наблюдателя приборов. Для всех приборов на площадке должны
быть установлены столы или столбы.
Средне развитое поле серебристых облаков имеет обычно про-
тяженность по азимуту от 30 до 1000; отдельные детали облаков
MorYT наблюдаться на высоте до 20 250 над rоризонтом. Фото-
rрафические аппараты, предназначенные для съемки серебристых
облаков, должны иметь достаточное поле изображения для Toro,
чтобы получить на одном снимке если не всё, то по крайней мере
большую часть поля серебристых облаков. Удобными в этом
отношении оказываются камеры с нормальными объективами,
диаrональ кадра которых охватывает уrол в 45 550. Применение
камер с широкоуrольными объективами (уrол поля изображения
75 135j нежелательно, так как эти объективы даrот большую
фотометрическую ошибку поля. Для удобства обработки снимков
следует пользоваться камерами, имеющими небольшие линейные
размеры кадра. Аппаратами, удовлетворяющими всем перечислен-
ным требованиям, являются аппараты с размером кадра 6 х6 см
или 6х9 см (<<СалЮ'D, «МОСКВЗ», «Тур ИСТ» , «Любитель», «Спут-
ник» и др.). При отсутствии таких камер съемку серебристых
облаков можно выполнять на малоформатных камерах ФЭД,
«Зоркий», «Зенит» и т. д., либо на любых имеющихся в распоря-
жении и аблюдател я аппаратах.
Для фотометрических наблюдений серебристых облаков до-
статочно иметь один аппарат, для поляриметрических и колори-
метрических наблюдений необходимо наличие не менее трех
совершенно однотипных аппаратов. Эти аппараты должны быть
снабжены узкополосными светофильтрами для колориметрии и
анализаторами для поляриметрии, которые крепятся перед объек-
тивами камер. В качестве анализаторов MorYT быть использованы
выпускаемые нашей промышленностью и имеющиеся в продаже
поляризационные светофильтры, надеваемые Шl объектJtI3Ы ка-
491
L
мер. На первой камере поляроид устанавливается так, чтобы
плоскость ero поляризации была вертикальна; плоскости поля-
ризации поляроидов на второй и третьей камерах устанавливают
на 600 в стороны от этоrо положения (рис. 185). При таких поло-
жениях поляроидов значительно упрощается обработка полу-
ченных снимков.
Аппараты во время наблюдений устанавливаются большой
стороной кадра параллельно rоризонту так, чтобы внизу кадра
получалась узкая полоска rоризонта с имеющимися на нем ори-
ентирами. При колориметрической и поляриметрической съемке
оси всех трех камер устанавливаются параллельно. Если фото-
метрическая съемка серебристых облаков ведется одним аппара-
том, то различные части поля серебристых облаков снимаются
CШJ' [f[]
. /(омср'о н I /(ОМСРО Jli2 /(ОМСРО Н8
Рис. 185. Положеиие плоскостеll поляризации поляроидов на камерах в рабочем по-
ложении.
по очереди; при наличии большеrо количества аппаратов необ-
ходимо орrанизовать панорамную съемку серебристых облаков.
При панорамной съемке оптические оси камер развертываются
по азимуту веером с перекрытием кадров соседних камер в 5
100. Панорамная и поляриметрическая съемки серебристых обла-
ков. Moryт вестись на одних и тех же камерах, если установка для
аппаратов позволяет закреплять камеры в двух различных фик-
сированных положениях: на поляриметрическую съемку (оси
камер параллельны) и на панорамную съемку (оптические оси
камер веером) (рис. 186).
При выполнении наблюдений должна cTporo соблюдаться
аккуратность в работе. Недопустимо заrрязнение, попадание
пыли или влаrи на оптические детали камер, Большие неудобства
во время съемки возникают в связи с выпаданием росы. Для
борьбы с росой во время экспонирования на объективы камер
необходимо надевать защитные конусы (для этой цели MorYT быть
использованы солнечные бленды), в перерывах же между экспо-
ЗИЦиями следует закрывать специальным чехлом все аппараты
либо надевать крышки на объективы. При съемке с надетыми на
объективы светофильтрами выпавшую росу с последних можно
удалить чистыми фланелевыми тампонами. Касаться поверхности
объективов аппаратов катеrорически воспрещается.
Моменты середины экспозиций при фотоrрафировании серебри-
стых облаков должны отмечаться с точностью не менее 0,1 мин.
Для Toro чтобы обеспечить такую точность, поправки рабочих
492
j
часов необходимо определять в течение Bcero периода наблюдений
по радиосиrналам ежедневно не менее трех раз, например: в 7,
13 и 19 часов. На пункте наблюдений желательно иметь XpOHO
метр.
При фотоrрафировании серебристых облаков с поляроидами
ИЛи светофильтрами необходимо использовать фотоматериалы
высокой чувствительности (90 130 ед. и более). Для Toro чтобы
не вводить поправки за различную продолжительность выдержки,
съемку серебристых облаков следует проводить при одной И той
I t ф lТ
о)
1,
... cЪ ..
, .
6)
Рвс. 186. По.nожеиве оптических осей камер при полярим:етрвческоlI (а) и паворахвоа (б)
съемке.
же постоянной выдержке, меняя в зависимости от яркости сни-
маемых облаков действующее отверстие объектива камеры диаф
parMY. В этом случае все имеющиеся на аппарате и применяемые
для работы диафраrмы должны быть фотометрически прокалиб
рованы. Для этой цели в лабораторных условиях необходимо
снять равномерно освещенную поверхность при различных зна
чениях диафраrм и постоянной выдержке. Съемка производится
при установке объектива на бесконечность, снимаемая поверх
ность устанавливается от аппарата на расстоянни не менее 100 фо
кусных расстояний объектива, Освещенность ее поддерживается
cTporo постоянной. Полученные таким образом и прокалиброван-
ные снимки дадут при обработке калибровку диафраrмы.
Продолжительность экспозиции при съемке серебристых обла-
ков должна выдерживаться с возможно большей точностью, для
чеrо производить ее следует либо с помощью отбивающеrо ce
кунды метронома либо с помощью секундомера. Наиболее удобной
оказывается выдержка в 30 секунд. Перемену диафраrм в процессе
выполнения наблюдений серебристых облаков следует определять
И3 опыта для каждоrо сорта фотоматериалов отдельно, табулируя
их в зависимости от уrлов поrружения Солнца под rоризонт.
Наиболее удобными для фотометрической обработки являются
493
i.
снимки средней плотности, в оБЬf1lIНоff фт'оrрафиlfеской ираКТllке
называемые (слеrка недодержанныи».. Необходимо стреМИТЬСIf
к получению именно таких снимков.
При поляриметрической и колориметрической съемке экспо-
зиция на трех камерах должна ПjIOsодиться cTporo одновременно
н одинаковой продолжительности. Для этой цели удобно изrото-
вить специальное приспособление, в котором тросики от всех
трех камер нажималиеь бы одновременно (рис. 187).
Рис. 187. 1СТРОЙС1'ВО ДJlЯ одновременноrо ПрО8зподства экспозиции На '.';le:: КамерЗJII
(панорамная съемка).
Малейшее различие в продолжительности экспозиций на
каж й из трех камер, различие в пропускании оптики аппара-
тов, чувствительиости фотомате-
риалов, режимов обработки сним-
ков и т, д. может привести при по-
ляриметрической съемке облаков
к обнаружению ложной ПОJIяриза-
ции. Для Toro чтобы этоrо избе-
жать, одновременно со съемкой
DросАf1чиdfJt:Alы(] се ре б р истых облако в необхо д имо
3lfpl1H,
проводить на всех камерах съемку
Рис, 188. Схема устройства миры. мнры, устанавливаемой на рас-
стоянии 10 15 м перед аппарата-
МИ. Изображение миры должно получаться на снимке на 2 30
выше линии вt1димоrо rОрИЗ0нта. Мира представляет собой ящик,
с однои стороны KOToporo расположен белый просвечивающий
экран размером около 20 х 20 см (матовое или молочное стекло,
несколько слоев равномерной на просвет бумаrн), с друrой сто-
роны несколько ламп накаливания, равномерно освещающих
этот' экран (рис. 188). Питание ламп накаливания производится
от сети или от батарей через реостат, с помощью Koтoporo можно
ef
меив1Ъ яptЮeТЬ миры 8 'Зависимост.. от диафраntы, С которой про-
извоДIfI'CJI съемка серебристых <>блаков. На реостате имеетсв
миллиметровая шкала, по которой отмечается ПOJIОRreНне ползунка
реостата. Установка ползунка тa(SУJlИРУется из опьrта в зависи-
мости от диафраrмы аппарата и уrлов поrружения Солнца под r<r
ризонт. Свет миры должен быть обязательно естественным, для
чеrо перед работой она должна быть тщательно проверена с Точ
ХН зрения отсутствия поляризации излучения пpocвeIIИваемоrо
экрана. Эro может быть сделано одним из способов. по.п.poБJю
описанных в литературе.
Использование миры с известными цветовыми коэффициен-
тами ДЛЯ применяемых фильтров весьма по.лезно и при ко.лори-
метрической съемке. Однако точное нахождение указанных uвe.
товых коэффициентов (при различных положениях движка рео-
стата) предСТ3ВJJяет собой довольно трудную задачу, вряд ли
выполнимую при отсутствии специальноrо оборудования.
Лабораторная обработка фотосвимхо
Так же как я 80 время наблюдений, полнав аккуратиоеть .-o,mкaa
непременно соблюдаться и при лабораторной обработке ом,....
ченных Снимков. Неrативы, частично засвеченные, неравномерно
проявленные, заrрязнеиные,' имеющие налеты, подтеки, пятиа,
царапинbl, пузыри, вуаль, ореолы, для фотометрической обработки
неприroJuIы. для ТOfO чтобы н бежать всех перечислепных де-
фектов на снимках. Jlаt5ораторную обработку неrативов следует
про водить только в хорошо обоРУ.1f.ованных УСJIОВИЯХ. Особое
Внимание следует обратить на чистоту ИСIЮJlЬЗуемой воды, ИСПОJIЬ
зуемых химикалиев, cтporoe соблюдение температурноrо режима
обработки, тщательность промывкн, правильность сушки Hera.
1'ивов. В качестве последней ванны желательно использовать
дистиллированную воду, в противном случае перед сушкой с не--
rативов необходимо мяrким тампоном снять все капли воды.
K1t'IeCТвo изображения во MHoroM зависит от рецептов npo
являющею и фию::ирующеro растворов Для каждоrо сорта пле-
нок или пластинок необходимо на опыте подбирать из имею-
щихся в справочниках рецептов состав проявителя, дающи й
наилучшие результатыI. В качестве одноrо из .лучших рецептов
можно рекомендовать МeJlкозернистый npoявитель следующero
состава:
Метол 7,5 r
Сульфит натрия безводныli 100 r
Вода дистиллированиая 1 JI
Время проявления 20 минут при t == 20 ос. Температуру
и время проявления следует выдерживать с возможно большей
точностью. Каждую ОТДeJIЬНУЮ пленку или пластинку следует
проявлять в свежем растворе. Повторное проявление в одном
растворе и тем более применение подкрепляющих растворов
недопустимы, так как при этом качество проявления снижается.
495
L ...............,..,.".......,.....,.......
Промывку неrативов после проявления следует также произво-
дить каждый раз в свежей воде, лучше дистиллированной.
В качестве фиксирующеrо раствора лучше Bcero применять
простой фиксаж следующеrо состава:
rипосульфит 250 r
Вода дистиллироваиная 1 л
Применение быстродействующих фиксажных растворов не-
допустнмо, так как они несколько ослабляют проявленное изобра-
жение, Фиксирование сЛедует проводить в темноте до полноrо
исчезновения невосстановленных солей серебра, в противном
случае на неrативе образуются подтеки. Снимки, предназначенные
для фотометрической обработки, ни в коем случае не усиливаются
и не ослабляются.
Следует отметить, что при проявлении роликовой пленки
в фотобачках условия проявления внутренних и наружных вит-
ков спирали резко различаются. Поэтому следует либо избеrать
проявления пленки в фотобачках либо располаrать калиброчные
засветки во мноrих местах по всей длине пленки.
К. а л и б Р о в к а с н и м к о в. Все снимки, полученные
для фотометр fCи , поляриметрии, колорнметрин и спектрофотоме-
трии серебристых облаков, должны быть калиброваны. Тем или
иным способом участки пленки засвечиваются светом, создающим
известную освещенность на неrативе в любой, хотя бы относи-
тельной системе единиц. Спектральный состав излучения, исполь-
зуемоrо для калибровки фотометрических и поляриметрических
снимков, должен быть близок к спектральному составу свечения
серебристых облаков. Интервал освещенностей должен пере-
крывать интервал плотностей фотоматериала, т. е. самая слабая
засветка должна только намечаться, а самая плотная должна
быть передержана.
После проявления и обработки на микрофотометре имеющихся
на калибровочных снимках засветок мы будем иметь для каждоrо
известноrо значения освещенности на неrативе, т. е. для каждоrо
известноrо значения яркости снимаемоrо объекта, соответству-
ющее ему почернение на снимке. По этим значениям строится
калибровочная или характеристическая кривая фотоматериала,
rде значения оптических плотностей на снимке (D) откладываются
в зависимости от лоrарифма экспозиции (lg Н).
Под оптической плотностью понимается величина
ФoIФ,
rде Ф О падающий на исследуемый участок неrатива световой
поток, Ф пропущенный этим участком световой поток. Соответ-
ственно; экспозиция '
н :::: Е, Т,
496
"
rде Е освещенность, создаваемая на rrоверхности эмульсии
неrатива во время фотоrрафической съемки, Т продолжитель-
ность съемки.
Каждый отдельный снимок серебристых облаков или участок
пленки с несколькими снимками должны иметь собственные
независимые калибровочные шкалы, печатаемые на тех же кусках
плаСТИНОI{ или пленок и проявленные вместе со снимками cepe
бристых облаков.
Наилучшим прибором для получения калибровочной шкалы
при фотоrрафической фотометрии, поляриметрии и колориме-
трии является трубчатый фо-
тометр. При отсутствии труб-
чатоrо фотометра калибро-
вочные шкалы MorYT быть
получены также печатанием
на неrативе ступенчатоrо
ослабителя с известными
коэффициентами пропускания
полей или клина с известной
постоянной, При съемке ма-
лоформатными или друrими
камерами на роликовую плен'-
ку необходимо иметь ряд
калибровочных засветок по
всей длине пленки, для чеrо Рве. 189. ЮiJIиБРОВО'/IIыlt ФОIlЗРЬ в лзборз-
желательно иметь такое ка- тории.
либровочное приспособление,
которое позволяло бы впечатывать калибровочные шкалы, не раз-
ряжая аппарата. Такая калибровка может быть произведена пу-
тем съемки фонаря, в передней стенке Koтoporo установлен про-
свечиваемый ступенчатый ослабитель или клин. Устройство ка-
либровочиоrо фонаря (рис. 189) аналоrично устройству миры,
ступенчатый ослабитель или клин устанавливается до или после
просвечиваемоrо экрана. Калибровочный фонарь во время работы
устанавливается перед аппаратом на расстоянии 5 IO м и через
определенное число кадров производится ero съемка. При поля-
риметрической съемке серебристых облаков калибровочный фонарь
и мира MorYT быть объединены в одном приборе, так как калиб-
ровочный фонарь, снимаемый всеми тремя аппаратамн одновремен-
но со съемкой серебристых облаков, выполняет и функции миры.
Экспозиция при получении калибровочных засветок должна быть
такой же, как и при съемке исследуемоrо объекта, т, е. 30 секунд.
Для Toro чтобы иметь возможность сравнить между собой
результаты, полученные из обработки различных неrативов, ка-
либровочные засветки необходимо проводить при определенных,
cTporo одинаковых условиях. Режим работы ламп накаливания
при получении засветок от трубчатоrо фотометра или кал ибр 0-
вочноrо фонаря должен контролироваться с помощью прецизион-
497
IL'
.............
Horo вольтметра МИ :амперметра КJl8CC'a не ниже 0,5 и поддержи-
ваться постоJlниыIM С помощью вкпючекноroв цепь реостата.
При работе с трубчатым фотометром расстояния от ламп ,,"О экрана
и от экрана :ДО трубчатоrо фотометра, .а также IЮJЮжеиие уста-
HOВJC1f в помещении, eeJlН она открьrrаи, не должны меПЯТЬ
в течение вcero периода наблюдений. При печатании за
в лаборатории всякий посторонний свет должен бы1'Ь устранен.
При калибровке от фонаря на наблюдательной площадке во время
съемки облаков должна учитываться освещенность, еоздаваемая
рассеянным светом неба. Для этоro иебольшой участок прос
чиваемоrо экрана фонаря заклеивается ео стороны памп черной
бумаrой и выделяется снару.шв. При работе он будет tlC8ещатьсs
'!D8ЬКO ....... Caelo. в-. Альбедо различных по.лей капи-
б.м. O ....... ---.а ню J( этому стандартному полю
Ор .JII-_n'-8 n.r ... ........ с вык.lfOlleиRW:МИ пампами накали-
lIaIDDI JI .....J[. "-.......... 1[ лОви.tf И8блЮ.l.ений серебристых
CJбaJп8.
Такв- обраэс8. ыe засветки Jf1Щyr иам фотом е-
ТP-1IfCКy8) oaq . -пopaII 8е будet' меиnьcя м tmНOt'O снимка
1[ .}'.IUIIIIY. . 0,...- Са)'__na 8Iopичным ЭТaJlОНОМ для СВЯЗИ СННМ-
&08. во..,,.._.....п D вerатиБах.
Ф о r о J( е т р .. е с к а 8 с т а и д а р т и з в I!. И я. Про-
JtUIIбpc88В все C'JIIПODI c:rpeбpaaых облаков, мы сможем вырззи:rь
яркость их отдельных точек в условной системе единиц, связаНIIОЙ
С нашей каJlибровочной шкалой. Но для TOro чтобы выразить
яркости точек серебристых облаков в какой-либо абсолютной
системе единиц, необходимо еще определить нуль-пункт нашей
условной системы в выбранной системе абсолютных единиц.
Т. е. ировестифотометрическyJO стаидартиsaдию полученных сник-
ков. Сущность фотометричесКОЙ ст.ав..цартиззции сводятся К опре-
делению в единицах вашей ycJlОВВОЙ истемн яркости какой либо
поверхности, которая известна в абсолютной системе, причем
Тем же способом, на тех же приборзх и фотоматериалах. Так как
свечение серебристых облаков ВЫЗЪfвается излу'feIUIeМ Солнца,
то удобнее Bcero сравнивать яркости разли'iНЫХ точек серебристых
облаков с яркостью абсолютно белой поверхности, расположениой
нормально к солнечным лучам на rранице земной атмоt.-феры
в каждый день наблюдений. Яркости отдельных точек облака,
выраженные в такой системе единиц и исправленные за атмосфер
ное поrлощение, будут давать a.nьбедо этих точеI{.
Стандартизацию можно проводить с помощью специально
ИЗroтoБленвой насадки, надеваellЮЙ на объектив фотоаппарата
пли спектроrрафа (рис. 190). Стандартиззционная насадка
(рис. 191) состоит из трубки, по диаметру нескольк'О .большей
диаметра оправы объектива, на одном конце которой расположено
молочное стекло. ЭrИl\l концом насадка надевается или навинчи
вается на оправу объектива. На расстоянии не менее 100 мм ОТ
nepBoro молочноrо стекла устанавливается малая диафраrма,
498
за к оторой устаRавЛ'ИВ8еТС'Я второе молочное стекло. РаССТОяние
от МOf)Of'o 1II0JЮЧJЮf'0 стекла до конца Насадки должно быть-
IЮfJя.цка 200 мм; эта часть насадки предохраияer М'орое МОООIJJЮe
стекло 00' попадания на sero рассеяИllorо света неба. По всей
длине насцки устанамиваются кмьцевые диафраrмы, препят
ствующие попаданию на молочные стекла и в объектив аппа'рата
света, O'I'pаженноl'О от стенок насадкк. Диаметр малоК диафраrмы
lюдбирatТся на опыте так, '1тобы равномерные эаC1!lе1"КИ, полу-
чаемые на снимках, БыJlи средней
плотности. Зная коэффициенты
пропускания молочных стекол,
диаметр малой диафраrмы и рас-
стояние ее от первоrо молочноrо
стекла, можно рассчитать освещен-
ность, создаваемую на неrаТиве, и
таким образом, стандартизовать
полученные снимки.
Все стандартнэа!uIoнвые Э
светки должны бьЛ'ь обизатеJfЫfO
снабжены калибровочными за{:вет.
хами, полученными в тех же
;::::1 ::;:
f t:' JI/V1QIlН{J(J 2 t1 МlVЮ'I/fOt:' J(oIт6Цd}ыt;
стсl(Л(] CтCIUlll .QJjqtppfl8llbl
Pnc, 190. СтаlQl:I'pТП8ll;llОRJnlIl! иае8,Цка Рис.1!Н. СХeflt8ТИЧеский рисунок YCTpotkTsa
в рабочем ПОllожеИИ;J. стаидартизациоиной насадки.
условиях, что и засветки для снимков серебристых об.лаков. По
этим калибровочным засветкам и будет определяться освещен-
ность белоrо экрана или засветок (11 стаидартизационной Насадки
8 услortной системе едИIПfЦ.
УчtТ 8ТМQсферноrОо ОСJJа6JJеВИJl. ЛУ"Исвета
при прохождении через земвую атмосферу исп:ытывают ОCJJзБJ1е-
ине, зависящее как от длины пути луча в атмосфере и максималь-
ной rлубины ero поrружения, так и от состояния атмосферы в мо-
мент наблюдений, Все фотометрические наблюдения облаков и
наблюдения Солнца G целью стандартизации снимков должны
быть ислр.эвлены за атмосферное ослабление. Для Э'l'оrо в течение
вcero периода наблюдений необходимо ПРОВQДИТЬ спепиальны.е
наблюдения за атмосферной прозрачностью, которые Moryт вы-
полняться с помощью тех же приспособлений, что и стандарти-
зационные наБJIЮдения.
400
Освещенность Е н ! создаваемая Солнцем, находящимся на
зенитном расстоянии z, на расположенной нормально к солнеq-
ным лучам площадке, и определенная в нашей условной системе
единиц с помощью описанных выше приспособлений, будет равна
Ел == EopMz, rде Ео освещенность, создаваемая Солнцем при
отсутствии земной атмосферы, р коэффициент прозрачнQCТИ
земной атмосферы, M z воздушная масса (при z < 750 M z
sec z, (при z 750 M z дается в таблицах Бемпорада; см.
табл. 17 в раздеЛе «Таблицы»).
Лоrарифмируя выражение для Ен, получим
19 ЕIl == 19 Ео + M z 19 р.
Для Toro чтобы определить коэффициент прозрачности земной
атмосферы р, необходимо проводить наблюдения Солнца при
различных зенитных расстояниях через равные промежутки
воздушных масс (L\M z должны составлять от 0,3 до 0,5). После
обработки наблюдений мы сможем изобразить на rрафике в виде
точек полученные значения 19 Е н как функции M z . Через эти
точки проводится прямая линия, называемая буееР08СКОЙ. Уrловой
коэффициент этой линии и будет равен 19 р. Проведя буrеров-
скую линию До пересечения с осью ординат, мы получим значе-
ние 19 Ео. Среднее значение освещенности от Солнца Ео при
отсутствии земной атмосферы, определенное из мноrих измерений
в течение Bcero периода наблюдений, и будет нами использовано
для стандартизации полученных снимков.
Все приведенные выше рассуждения для Солнца справедливы
и для друrих астрономических объектов, в частности, и для
отдельных точек серебристых облаков, Но при наблюдениях
серебристых облаков мы должны определять атмосферное по-
rлощение из наблюдений kakoro-то друrоrо светила. Удобнее
Bcero для этоrо воспользоваться Солнцем.
Серебристые облака обычно наблюдаются при z 750, rде
никакие таблицы воздушных масс не дают достаточно точных
данных. Поэтому при наблюдениях серебристых облаков необ-
ходимо определить не только коэффициент прозрачности атмо-
сферы р, но и табулировать из наблюдений для каждоrо дня
наблюдений воздушные массы в азимутах, близких к азимуту
ВОЗМожных наблюдений облаков. Удобнее Bcero прямо определять
коэффициент пропускання атмосферы Tz == pMz, как функцию
зенитноrо расстояния.
Определять Tz мы будем из наблюдений Солнца. Для этоrо
Солнце необходимо наблюдать вечером вплоть до захода и утром
начиная с €aMOrO восхода, также через равные промежутки Воз-
душных масс. Обработав эти наблюдения, мы сможем, пользуясь
одним из ранее написанных соотношений, определить коэффи-
циент пропускания земной атмосферы Tz == Е в / Ео для разных z
для каждоrо вечера или утра наблюдений. Построив rрафик T Zf
500
мы сможем в дальнейшем снять с Hero значения Tz для любоrо
ЗСНИТlIоrо расстояния.
Наблюдаемая яркость точек облака В Н равна В К == Во' T z .
[де Во яркость точек облака при отсутствии поrлощения света
на пути луча от облака к наблюдателю. Если мы знаем T z . то
ВО, очевидно, найдется из выражения Во == вн/т zo причем Во
Е> Вн, так как Tz < 1.
Во время обработки выполиенных наблюдений, как правило.
придется учитывать атмосферное ослабление не только иа пути
луча от облака к наблюдателю, но и на пути ero до попадания
на частицы облака. Учет этоrо ослабления не требует постановки
специальных наблюдений, поэтому в настоящей инструкции он
Не рассматривается. Порядок ero вычисления может быть найден
в приведенной в конце инструкции литературе 12].
И с с л е Д о в а н и е а n пар а т у р ы. Помимо фотоме-
трической калибровки диафраrм аппаратов, для каждоrо аппа-
рата в отдельности необходимо исследовать фотометрическую
ошибl<У поля, бриллиантность и дисторсию, даваемые ero объек-
тивом. В отношении первых двух ошибок исследование сводится
к съемке определенных поверхностей на разных расстояниях от
центра кадра или к съемке поверхности, заполняющей весь кадр,
а в отношении дисторсии к обработке по специальной проrрамме
снимков с имеющимися иа них ориентирами с известными rори-
З0нтальными координатами.
Пор я Д о к н а б л ю д е н и й. Каждый ясный вечер или
утро при наличии серебристых облаков ведется их фотоrрафи-
ческая съемка. Одновременно с наблюдениями снимки калибруются
с помощью калибровочноrо фонаря на площадке или сразу же
после наблюдений в лаборатории с помощью Toro же фонаря
или трубчатоrо фотометра. Калибровка производится всеrда при
CTporo одинаковых условиях. С восхода Солнца и до ero захода.
если небо ясно, производятся наблюдения Солнца с помощью
насадки для определеиия атмосферноrо поrлощения и стандарти-
аации полученных снимков. Эти наблюдения также калибруются
в тот же день.
Журнал наблюдений нужно вести тщательно и аккуратио.
Для каждоrо аппарата запись ведется отдельно. Пленки и кадры
отдельных пленок нумеруются и для них записывается: 1) что
снималось; 2) момент съемки с точностью До 0,1 минуты; 3) диа-
фраrма. Все наблюдения проводятся с постоянной выдержкой
30 секунд. При поляриметрической съемке поляроиды на каждой
камере устанавливаются всеrда в одном и том же положении.
которое указывается в журналах.
При отсутствии серебристых облаков и при отсутствии обыч-
ной облачности следует наблюдать оптические характеристики
зоревоrо cerMeHTa, которые, во-первых, сами по себе представляют
большой научный интерес и, во-вторых, значительно облеrчают
обработку результатов наблюдений серебристых облаков.
501
...
В настоящей ИНСТРУКЦИИ изложены лишь основы метОДИКИ
провеJtения фотоrрафических фотометрических, noляриметриче-
ских и колориметрических наблюдений серебристых облаков.
По всем вопросам методики и орrанизации указанных наблюдений
серебристых облаков, а также обработки таких наблюдений необ-
ходимо обращаться в отдел серебристых облаков Всесоюзноrо
астрономо-rеодезическоrо общества при Академии наук СССР
по адресу: 103009, Москва К-9, а/я 918. Туда же медует высы-
Л81Ь и все полученные материалы.
Литература
1. Б р о н ш т э н В. А., r р и ш н н Н. И. Серебристые облака. М.,
Наука. 1970.
2. В а с в JI Ь е 8 О. S. Астрофизичесхие исследова"ня серебристых обла-
ков. М.: Изд. Астросовета АН ссср, 1967.
s 13. Инструкция }{ля наблЮ1tениЯ астроклимата
Основным фактором, снижающим эффективность тeJlескопов,
является оптическая неоднородность земной атмосферы, вызы-
вающая зиачительные искажения света небесных светил. Эти
искажения зависят от средИИХ размеров оптических Неоднород-
НQCтей, вызываемых в атмосфере перемешиванием слоев воздуха
с раЗЛIIЧНОЙ температурой Поскольку качество астрономических
наблюдений во MHorOM зависит от состояния зеМНОЙ атмосферы,
возникает существенная необходимость изучения астроклимата
в местах существующих астрономических обсерваторий и при
выборе мест для установки новых средних и крупных телескопов.
Н а б л ю д е н и я и о ч н о r о а с т р о к л И м а т а. Име-
ются три различных эффекта, вызывае&Iых оптическими неоднород-
настями земной атмосферы: мерцание, дрожание и размытие
изображений звезд.
Мерцание звезд, хорошо заметное вевооружеввыM rлазом, не
является существенной помехой при наблюдениях в большие
телескопы, так как их объективы в значительной степени усредняют
амплитуду мерцания. Поэтому при изучении астроклимата мерца-
ние звезд можно не принимать во внимание.
Если средние размеры атмосферных оптических неоднородно-
стек существенно Меньше диаметра объектива тмеСКОПа, то сум-
марное их действие приводит к размытию изображений звезд
J!I телескопе. Если же размеры оптических иеоднородностей зна-
чительно больше диаметра объектива тмескопа, то наблюдается
дрожание звезд.
При хорошем качестве изображения средние размеры наиболее
эффективных оптических неоднородностей составляют 50 90 см.
В тмескопе диаметром более 1,5 м в этом спучае видно размытое
н почти неподвижное изображение звезды. В этих же условиях
в телескопе диаметром 10 см наблюдается четкое дифракционное
502
изображение, которое дрожит с частотой, обычно не п.ревышающей
10 rц. При этом амплитуда дрожания в поле зрения 10-свнти-
MeтpoBoro телескопа соответствует диаметру размытоrо изобра-
жения в по.пе зрения большоrо телескопа. Следовательно, измеряя
ЗМПJ1Итуду дрожания звезды в телескопе диаметром 10 см, можно
предсказать средний размер изображения звезды в большом
телескопе.
Астрокли.матические исследования следует начинать с изуче.-
ния общей метеоролоrической обстановки, для чеrо желательно
установить контакт с опытными метеоролоrами, хорошо знаю-
щими район изучения. По мноrолетним данным метеостанций
подсчитывается среднее число ночей в каждом месяце, Умножая
число ясных ночей в месяце на средНЮЮ продолжительиость астро-
номической ночи в этом месяце (см. табл. 188 и 22 в отделе
«Таблицы»), получим минимальную продолжительность ТМ ноч-
Horo наблюдательиоrо времени в каждом месяце. Просуммировав
эти значения Ты по месяцам, найдем минимальную продолжи-
тельность ночноrо наблюдательноrо времени в rоду. Учет полу-
ясных ночей представляет более сложную задачу, и мы не будем
приводить ero здесь, так как минимальная продолжительность
наблюдательноrо времени является вполне достаточиой харак-
теристикой. Результаты подсчетов сводятся в таблицу:
Ясна. ночная DOroAa
ecTO наблюдений: rеоrрафичесхая долroта (А)
rеоrрафическая широта (tp)
высота над уровнем моря (h)
MecJlЦЫl lяив. Фе!lр. Март Апр. МвlI ИЮНЬ ИЮЛЬ ABr. Сент. Окт. Нояб. дек.1 за rод
Число
ясных
ночей
Средняя
продолжи.
тельность
ночн
Т.,
Одновременно с изучением общих метеоролоrических условий
необходимо выбрать в исследуемом районе одну или несколько
доступных изолированных вершин, удаленных от крупных про-
мышленных центров. На выбранной вершине следует в первую
очередь измерять среднюю скорость ветра и температуру воздуха
по нескольку раз в ночь. Скорость ветра удобно измерять стан-
503
l
, ,,,,,,,,..,,,,,,., .
дартным анемометром Фусса, а температуру термоrрафом.
установленным в стандартной метеобудке на высоте 2 м над уров-
нем земнОй поверхности.
Опыт показывает, что если средняя скорость ветра не пре-
восходит 2 3 м/с, а суточный перепад температуры (разность
между максимальной дневной и минимальной ночной температу-
рой) не превышает 6 80, то можно ожидать хорошеrо качества
изображения. Однако для пол-
ной увереиности необходимы
визуальные наблюдения дрожа-
ния изображений звезд. Эти на-
блюдения требуют жесткой мон-
тировки телескопа, чтобы вет-
ровые вибрации инструмента не
ВIЮСИЛИ существенных ошибок.
Наиболее приемлемым ин-
струментом для измерения дро-
жания изображений звезд яв-
ляется рефрактор G объективом
диаметром 10 см. Рефрактор
устанавливается на жесткой
непоДВИЖНОЙ монтировке
(рис. 192) и ero ось направляет-
ся на северный полюс мира.
Микрометрическими ключами
телескоп может поворачиваться
по азимуту и высоте в пределах
::i:: для наведения на Поляр-
ную звезду. Увеличение теле-
Рис. 192, Рефрактор иа же Тf«)Й велод. скопа должно быть около 600
ВIIЖНОЙ монтировке. 700 Х дЛЯ тoro, чтобы rлаз уве-
ренно различал дифракционное
изображение звезды. В фокусе окуляра помещается шкалка о
делениями в секундах дуrи (рис. 193). Уrловым масштабом при
измерении дрожания может также служить диаметр дифракцион-
Horo диска изображения звезды, равный 2'! при диаметре объек-
тива 10 см.
В течение 1 минуты наблюдатель оценивает среднюю ампли-
туду дрожания изображения ЗВезды относительно неподвижной
визирной нити. Амплитуда оценивается в долях диаметра дифрак-
ционноrо диска или по шкале, если дифракционная картина
плохо видна. Опытный наблюдатель оценивает амплитуду дрожа-
ния с точностью до 0,1 доли диаметра дифракционноro диска
(0",2).
Наблюдения следует Пр080ДИТЬ не менее трех раз за ночь
(в начале астрономической ночи, в полночь и в конце астрономи-
ческой ночи) одновременно с измерениями температуры ВQздуха
и средней скорости ветра на высоте двух метров.
504
Результаты наблюдений записываются в журнал по следую-
щей форме:
Фамнлия, имя, отчество наблюдателя
Место наблюдений: rеоrрафическая долroта (л>
rеоrрафическая широта (tp)
высота над уровнем моря (h)
диаметр телескопа и увеличение
Время Амплн- Темпера- Суточный
Облач- Скорость перепад Приме.
Дата наблю- ность туда дро- тура ветра темпера - чанне
дення жання воздуха туры
Наблюдения, проведенные В различные сезоиы rода, позво-
ляют охватить rодовой цикл изменения поrоды.
Н а б л ю Д е н и я Д н е в н о r о а о т р о к л и м а т а. Эти
наблюдения возможны в телескопы диаметром не менее 50 мм при
о 5" 10"
11111/11,,1
.Т
, fDии
ь"
ь".
/О:)
РНС. 193. Шкалка. помещ нная в Фокусе окуляра.
увеличении 200 300X или при размере изображения Солнца
на экране около 20 см. В фокусе окуляра натяrиваются Две па.
раллельные нити о уrловым расстоянием между ними в 5" 10'!.
Указания о вычислении уrловоrо расстояния между нитями
см. 4, rл. IV, В окуляр обязательно вставляется темное стекло
для защиты rлаза от солнечноrо света. Край солнечноrо диска
помещает я между нитями и оценивается средняя амплитуда
ero дрожания в долях расстояния между нитями, а также каче-
ство изображения по пятибалльной шкале К. О. Кипенхойераl
505
L
, .
1 балл. Дрожания изображенИSI
на сQJltiечном диске '11 на ето краю не-
заметно
2 балла. Дрожание изображения
(2") заметно только на краю; иа диске
дрожанне почти нераэличимо
3 балла. Дрожание нзображения
(4") хорошо заметно на краю и на
JVlске; солнечный лимб волнистый и
оy.u.ьcиpует
4 балла. Дрожание изображения
(5") мешает отлнчать тень от полутени;
солнечный лимб волнистый и пульси-
рует .
5. бa.n.вов. Амплитуда дрожання
аоcrиrает lИаметра больUlИХ пятен
rрвнулsщвя и crpyxтypa полуте-
ии СOJlнечнЬ1Х пятен ХОрОUlо заметнв
I"рануляция видна, ПGJlУтевь пя-
тен вндна, но почти без тонкой crP.YK-
туры
rрвну,nяпия только прослежи-
вается . но C1'J'Y!I:тypa солнечной поверх-
Ности еше заметна при перемещенни
flзc6p1lжеllИll. Тень " nОJlутеиь e
разделяются, но :-оккая crpYKTypa пя-
тен не видна
Тень и ПOJlутень разделяются толь-
ко у БOJlЬШИХ пятен. Структура rрапу-
ляции не видна
Даже у самых больших пятен тень
и полутеНЬ неразличимы
Наблюдения качества изображения желательно Пр080ДИТЬ
не менее трех раз в утки (утром, В полдень и вечером). Запись
наблюдений в журнале ведется по форме:
Дрожание
ВреМJI в ДОЛЯХ Качество Ско- Темпе- ПРII-
Облач - изобра-
Дата наблю- ность расстая- в секуи- жеиии рОСТЬ ратура Меча..
дении иия ме- дах Дуrи в баллах ветра воздуха ние
жду ни-
тямя
в заrоловке журнала указываются фамилия, 1IИ1I и отчество
наблюдателя, rеоrрафические координаты места наблюдения,
характеристика рельефа н данные об инструменте: тип, диаметр,
фокусное расстояние, увеличение, поле зрения, уrловое расстоя-
ние между нитями.
I
rJtЙ8Й Уl
МЕТОДЬ! ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ
* 1. И итерполирование
Интерnолированием (интерполяцией) называется вычисление
nриближеННО20 значения табличной функции при значении ареу-
мента (aprYMemOB), промежуточном между табличными еео
значениями.
ЕСАи заданное значение ар2уменлш (ар у.щНЛl08} нахoдuтся
вне области табличных значений (больше н.аибмыuею или .мeн,ы.u.e
наименьше20), то ан.алоеичная операция называется экстраполu-
рован.ие.м (экстр аполяцией).
Укажем один И3 наиболее частых примероВ интерполяции.
rеоцентрические координаты небесных тел даются В виде таблицы.
Так, В Переменной чаC'rИ Астрономическоrо Календаря коорди-
наты Солнца и Луны даются на начало каждых суток, координаты
планет через 16 суток. Моменты же наблюдений почти никоrда
не совпадают с началом суток. Если требуется определить, на-
пример, координа1Ы Солнца в 1957 r. декабрь 13 6 h Qm всемирноrо
времени, то надо интерполировать между эпохами декабрь 13,0
и декабрь 14,0.
,Iiюбой способ интерполяции состоит И3 следующих трех ча-
стей: а) выбора непрерывной функции, которая должна пред-
ставляТh прибл.ижение заданной табличной функции в области
значений aprYMeHT8, 6лизких к заданному значеllИЮ; она должна
содержать несколько буквенных параметров; б) вычисления зна-
чевия приближающей функции при заданном значении apry-
мента; найденное число принимается за приближеиное значение
табличной функции; в) оценки ошибки интерполяции, если это
необходимо.
Способы интерполяции различаются между собой в части
а) построении приближающей функции. Детально разработаны
способы интерполяции функции одноrо aprYMeHTa. Об интерпо-
ляции функций нескольких aprYMeHToB, с которой редко прихо-
дится иметь дело, будет кратко упомянуто в конце.
1. Линейиая интерполяция. Если изменение функции может
считаться пропорциональным изменению aprYMeHTa, то интерпо-
ляция производится с помощью простой пропорции и называется
линейной интерполяцией (приближающая функция прямая).
507
it
При м е р 1. Опрe.uелить прямое восхождение Солнца в 15Ь всемирноrо
времени 10 октября 1972 r.
В Астрономнческом K8JleH.!tape на 1972 r. дается прямое ВОСХОЖДеиие Солнца
в oh всемирноrо временн каждых суток. Выписываем ero на 10, 11, 12 и 13 октября.
Октябрь A
10 13 Ь Оl Ш52 В
3m41s
11 13 05 33
12
13
13 09 14
13 12 56
3 41
3 42
Так как изменение прямоrо восхождення Солнца почти ПОСТОЯННО, прнни-
мая ero равным 221 , составляем простую пропорцию 221 : 24 == х: 15, откуда
221.15 s
получаем 1& == и--- == 13В .
Следовательно, прямое восхождение Солнца в эаданныА момент равно
lз h Ol m 52 S + 2 m 18 s == lзhО4ml0 S .
Линейная интерполяция имеет широкое применение в различ-
ных таблицах, в частности, в таблицах лоrарифмов и в таблицах
натуральных значений триrонометрических функций.
11. rрафическая интерполяция. Пусть функция х (t) задана
таблицей:
t \ . . "
..-.
tk 2'
Xk 2'
tl/...l, tk
Xk l, xk
tk+i.
Xk+l.
tk+2. . . .
Xk+2' . . .
Табличные значеНИ;j функции и aprYMeHTa (Xk' t k ) называют
узлами таблицы. В прямоуrольной системе координат (t, х)
строят точки, изображающие узлы таблицы. Эти точки также
называют узлами. «От руки» проводят плавную кривую так, чтобы
она проходила чере'd точки. Построенная кривая принимается
за r раф и к при б л и ж а ю щей Ф у н к ц и и. Для
интерполяции на заданное значение t надо отложить на оси абс-
цисс отрезок, равный t, восставить в конце ero перпендикуляр
к оси абсцисс до пересечения с кривой; приближенное значение
функции х (t) будет равно длине этоrо перпендикуляра.
rрафический способ применяется в тех случаях, коrда таблич-
ная функция получена из недостаточно надежных наблюдений
и сама функциональная зависимость не выражена четко, напри-
мер, если х зависит не только от t, но и от друrих величин, которые
не учитываются.
Способ не может дать реЗУ.1Iьтатов высокой точности как из-за
оrраниченной точности rрафических методов, так и вследствие
произвольности и неопределенности при проведении плавной
кривой.
111. Точечная иитерполяция (общие сведения). Основное ус-
ловие точечиой интерполяции заключается в том, что приближа-
ющая функция должна точно nредставлять в узлах часть таблицы,
используемую для интерnолирования. Из этоrо условия вытекает,
508
1
что точечную интерполяцию следует nрШlеНять в тех случаях;
коеда табличные значения функции достаточно точны.
Иначе rоворя, если Р и) приближающая функция, то
должны иметь место равенства
. . ,Xk 2 == Р (tk 2)' ХМ == Р (tk l)' Xk == Р (t k ),. . .
Приближающая функция должна содержать несколько пара-
метров, число которых равияется числу используемых узлов
таблицы.
Друrое условие точечной интерполяции касается вида функ-
ций, используемых для приближения. В практических задачах
за приближающую функцию, как правило, принимается а л-
r е б р а и ч е с к и й п о л и н о м. Например, полином
р (t) == tlo + a1t + t2 + а з f3
применяется для интерполяции в случае использования четырех
узлов таблицы в окрестности Toro значения aprYMeHTa t, для
Koтoporo требуется интерполирование. Если функция периоди-
ческая и требуется приближение по всему периоду, то за при-
ближающую функцию принимается т р и r о н о м е т р и ч е .
с к и й п о л и н о м. Например, можно взять полином
F (t) == ао + llt cos t + Ь 1 sin t + eos 2t + b z sin 2t +
+ аз cos Зt + Ь з sin зt + а, сos 4t + Ь, sin 4е !
если используется девять узлов и период равен 2п.
IV. Разностиые интерполяциоиные формулы .l{ЛЯ таблиц с по-
стояниым шаrом. Большинство таблиц, которыми приходится
в своей работе пользоваться астроному, имеют постоянный шаr
от начала до конца либо состоят из нескольких крупных частей,
внутри которых шаr постоянен. Шazом таблицы называют про-
межуток между соседними значениями aprYMeHTa. К таблицам
с постоянным шаrом относятся все, полученные вычислениями:
например, эфемериды и математические таблицы. Если таблица
получена из наблюдений, то она редко может быть с постоянным
шаrом. Если можно считать, что в Такой таблице случайные и про-
чие ошибки малы, то есть смысл с помощью приведенной выше
формулы перестроить таблицу на постоянный шаr.
Все интерполяционные формулы для таблиц с постоянным
шаrом выведены для нормированноrо aprYMeHTa
t t o
и === .
rде t o табличное значение apryMeHTa, принятое за начальное,
h шаr таблицы. По заданному t из табличных значений выби-
рается начальное ' о так, чтобы величина t to по абсолютному
значению не превышала половины шаrа. При этом условии t мо-
жет быть больше t o ; тоrда rоворят, что интерполируют вперед
509
'
{и О}; интерполяцию при t < t(l иазывают интерполяцией
яазад (и < О).'
1. Раз н о с т и т а б л и ч н о й Ф у н к Ц и и при по-
-с т о я н н о м ш а r е. Выпишем таблицу зиачений aprYMeHT8
и ФУНКЦИИ в столбец с пропуском строчки между каждыми двумя
смежными значениями. Поместим начальное значение около сере-
..дины части таблицы, выписанной из полной таблицы. Получим
три столбца. В первом из них будут табличные значения apry-
мента t, во втором значения нормированноrо aprYMeHTa и,
.Б третьем значения функции х.
и
х
Разн.
l-ro
порядка
Разн.
2-ro
порядка
Разн.
3-ro
порядка
Разн.
4-ro
порядка
(. 2h == С 2
2
X 2
1
Х 11
"2
t o h == С\
l
" 1
Х:'1
,
х I
T
s
х 1
2
10
о
.1'0
хд
хб
х! !
'2
,,3 f
"2
t O +/1==11
+1
"1
х}
,,1
'2
10 + 2h == t 2
+2
Х2
Расширим таблицу направо столбцом разностей l-ro ПОрЯДКа,
которые ПOJIучаются вычнтанием каждоrо значения из последу-
ющеrо. Число разностей l-ro порядка на единицу меньше числа
узлов. Их обозначения записываются в 4-м столбце! верхний
значок указывает порядок разностей, нижний значок среДНее
рифметическое из зиачков тех табличных значений, из которых
ПOJIучена разность. из разностей l-ro порядка образуем новые
разности, назовем их разностями 2-ro порядка. Обозначения
строятся по тем же правилам, как для разностей l-ro порядка:
верхний значок указывает порядок разности, нижний значок
раВеН среднему арифметическому нижних значков тех двух
разностей l-ro порядка, из которых получена разность 2-ro по-
рядка.
Совершенно таким же образом вычитанием смежных разно-
стей 2-ro порядка получим разности 3-ro порядка и т, д. Если
в используемой части таблицы пять узлов, то разностей l-ro
порядка будет четыре, 2-ro три, 3-ro две и 4-ro одна.
Все разности нечетноrо порядка имеют дробные нижние значки
со знаменателями два, все разности четноro порядка имеют целые
нижние значки. Разности, выписанные в одной строке, имеют
одинаковые нижние значки. Между кажДЫМИ двумя смежными
J510
I
J.
рlt3ПОСТЯМR как по вертикали, так R по rоризонтали при пред-
J1rJженной системе записи остаются пустые места, Вся таблица
рззностей им вид равнобедренноrо треуrОJlьника, основанием
I<OTOpOro является таблица значений функции. Этот треуrольник
н 8зыветсяя треуiЮЛЬНUКОМ разностей.
2. И н т е р п о JI Я Ц И О R Н Ы е фор м у л ы Н ь ю т о н а
Д л я т а б JI "11 С П О с т о я н н ы м ш а r о м.
а) Формула Ньютон.а для интерполяции вперед:
N+ ( ) + U х4 + u(fl l) х2 + U(!I I)(U 2)хЗ +
u === хо lТ..!.. 21 1 31 .!.. . .
2 2
Здесь используются после}(ОВэтeJJЬные разности, расположенные
на верхней стороне треуrольника разностей. Значок «плюс»
обозначает интерполяцию вперед,
б) Формула Ньютона для uнтерполяции назад:
N ( ) == + ..!:..хl + u(u+l) х2 ,L u (u+I)(1l+2) x3 + ...
и хо 11 21 1 .. 31 .;;
в этой формуле используются последовательные разности на
нижней стороне треуrольника разностей.
При м е р 2. Определить клоление Марса в oh всемирноrо времени 17 июня
1972 r.
В Астрономическом Календаре на 1972 r. дается склоненне Марса в оЬ ми-
pOBoro времени с шаrом 16 суток. Ближайшее к 17 июня склонение .па но на
12 июня. Так как от 12 до 17 июня 5 суток, что меньше половины шаrа, то за на-
чапьное склонение o принимается склонение 12 июия и интерполяция произ-
Водится вперед. Поэтому склонення выписываются на 12 нюня н на несколькО
следующих дат.
1972
VI
VI 28
VII 14
VH 30
VIII 15
12
6
+230 14'
+109'
+21 25 +38'
+147 5'
+18 58 +33 2'
+180 7
+15 58 +26
+206
+ 12 32
Так как разности 4-ro порядка по'lти равны друr дpyry, то можно оrраиJto
читься пятью узлами. Теперь надо вычислить члены иитерполяционной формулы
ПО следующей схеме:
(1)
и == 5: 16 == 0,3125
U I == 0,6875
и 2 == 1,6875
(2)
N 1 == +0.3125
N. == 0.1074
N э == +0.0602
(3)
i == +34'.0
. == ......4.1
3 == .....0.3
б == 230 44'
б. == 230 14'
А == +30'
n о я с и е н и я. В столбце (1) заrотовлены нормированный aprYMeHT «ш
И МНОЖитeJlи, входящне в коэффициенты при разностях в формуле Ньютоиа )1)111
интерполяцни вперед. В столбце (2) вычислены последовательные коэффициенты,
511
;::.:.::Т--........ - . : -"'I .
обозиаченные N l' N 2, N 8' При вычислениях ИСПOJIьзуются: преДЫДylЦие коэф-
фициенты по формулам
N N Nl(и l) N NI(и 2)
i и, 8 2 f i 3 .
В столбце (3) даны произведении коэффицнентов на разности, вычисленные с за-
пасным знаком (десятые доли минуты). Чтобы обеспечить этот знак, N 1 и N"
необходимо брать с четырьмя знакамн после запятой, а в N 3 МОЖНО было бы orpa-
ничиться тремя знаками.
Сложение чисел столбца (3) даст сумму всех членов формулы без первоrо;
после сложения запасный знак отбрасывается с окруrленнем последнеro знака.
Прнбавив к иачальиому значению склонення 60 член , получнм нскомое скло-
нение.
Кроме интерполяционной формулы Ньютона, применяются
и некоторые друrие интерполяционные формулы (Бесселя, Стир-
ЛИJIrа и др.), вычислеНия по которым иноrда бывает более вы-
rодно производить, rлавным образом из-за меньшей вычислитель-
ной трудоемкости (например, при «интерполяции на середину»
выrоднее Bcero пользоваться формулой Бесселя).
V. И нтерполирование по таблицам функции ДВУХ aprYMeHToB.
Эту задачу называют также интерполированием по таблице с двумя
входами. Употребляется также название «двумерная задача
интерполяции».
Функция и == и (х, у) задана таблицей своих значений; зна-
чеНtfя х даны с шаrом g, значения у Q шаrом h; табличные
значения функции Ukl' значок k для х, значок 1 для у.
Требуется найти приближенное значение функции при опреде-
ленных заданных х и у, не совпадающих с табличными. Суще-
ствуют специальные формулы для решения такой задачи, но ими
редко пользуются.
Обычно употребляемый способ состоит из следующих операций:
про изводят интерполяцию по х при нескольких табличных зна-
чениях у; в результате получают новую одномерную таблицу,
в которой находится несколько вычисленных значений функции
при заданном х и разных табличных значениях у.
2. Теория ошибок с элементами теории вероятностей
1. Случайные события. Рассматриваются только такие слу-
чайные события, для которых тем или иным способом можно
указать вероятность, т. е. число, оценивающее воз.можность
появления события.
1. К л а с с и ч е о к о е оп р е Д е л е н и е в е р о я т -
н о с т и с л у чай н о r о с о б ы т и я. Если до наблюдения
случайноrо явления, в котором может произойти или не произойти
случайное событие С, можно составить полный конечный список
возможных, несовместных; равновозможных случаев и выделить
.из них блаrоприятные, при которых событие происходит, то
вероятностью события С На8Ь18ается отмшение числа блаеоnрияm-
ных случаев" числу всех случаев nОЛНОZО сnис/Ш.
'512
Еслиn число всех случаев, k число блаrоприятных
случаев, то имеем, по определению,
р === Р (С) === '
С л е Д с т в и е из определения, Вероятность невозможноrо
события равна нулю, вероятность ДOCTOBepHO O события равна
единице.
При м е р 1. Бросают иrральную кость, Определить вероятность выпа-
дения пятерки.
Полный спнсок случаев: 1, 2, 3, 4, 5, б. Из них блаrопрнятен только О}1ИН
случай. Поэтому
1
Р== Р (5) == 6'
2. С т а т и с т и ч е G к и е в е р о я т н о с т и. Если про-
изводится MHoro наблюдений, в которых реrистрируются появле-
ния и непоявления события, то за приближенное значение вероят-
ности в тех случаях, коrда неизвестна теоретическая (математиче-
ская) вероятность, о которой rоворилось ВЫШе, ПрИН1;! {lЮТ от-
ношение числа появления событий к числу всех проиэведенных
наблюдений. Такие вероятности назыаютT статистическими
(иноrда эмпирическими), или частостЯJ.tи. Статистическая ве-
роятность может быть принята в точн,ости равной теоретической
только в случае бесконечно большоrо числа наблюдений, что,
естественно, практически не осуществимо.
11, Случайные величины: дискретные и непрерывные.
1. р а с п р е Д е л е н и е в е р о я т н о с т е й. Если
случайная дискретная величина, принимающая значения Хн
Х 2 , ..., Х", а Рl' Р2' ..., рп их вероятности, то условимся эти
данные записывать в виде таблицы, называемой таблицей распре-
деления:
, 11 ;
х.
Ра
Х п .
Рп.
В первой строке должны быть записаны все возможные значения
величины . Если список значений полный, то сумма вероятностей
равна еДИНице.
Пр н м е р 2. Выпущена лотерея в 100 билетов по 5 р. каждый; в ней 2
выиrрыша по 50 р., 4 по 25 р., 10 по 10 р. Составить распределение вероят-
ностей выиrрыша для обладателя одиоrо бнлета, если стоимость билета вклю-
чается в размер выиrрыша:
45 р.
0,02
20 р.
0,04
5 р.
0,1
5 р.
0,84
\1з всех сумм выиrрыша вычтена стоимость билета, чтобы иметь распре}1е-
ЛеНllе вероятностей чистоrо выиrрыша. Чтобы список значений был полным,
17 Астрономнческн!! календарь 513
,
нео(!хо1/.НМО включить и мучай, Kor,/J,a БИJIет не выиrpывает, '1'. е. выиrрыm отри-
цатe.nъный.
Если непрерывная случайная величина, то надо задать
область ее значений и функцию распределения F (х) или nмт-
ность 82рОЯtnности
f (х) == ;X) .
Функция распределения определяется условием
F (х) == Р ( < х),
т. е. F (х) равна вероятности Toro, что случайная величина примет
значение меньшее, чем aprYMeHT функции. Из определеltия Bbl'r .
кают следующие свойства функции распредеJIений:
F(x)::z::::O, если х<:а, ( Х<а
F (х) < 1, если Ь > х > а, H ) == О, если илн
Р(х) == 1, если х:> Ь; х> Ь,
rде а и Ь rраницы области, в которой непрерывная CJIy.
чаЙНая величина может принимать любое значение.
2. О с н о в н а я з а Д а ч а т е о р и и с л у чай н БI Х
В е л и ч и н. Основной задачей является вычилениеe вероятности
Toro, что случайная величина примет какое-нибудь нз своих
значений в произвольной заданной области от а до . Она ре-
шается по-разному для дискретных и непрерывных величин.
А. Если величина дискретная, ее значения Хl' xZ,...,XfI
располож ны в порядке возрастания и XI l <' а., Х, а, х т < ,
хт+! :> , то
р (а. < < ) == Р, + Pl+i + . .. + Рт-.'! + Рт.
Б. В случае непрерывной величины
fI
Р (а. < < В) == F ф) F (а) == J f (Х) dx.
а
в ряде прикладных задач заданный интервал от а до Р назы-
вают доверительным интервалом (а. н доверительные rpa.
ницы), а Вероятность попасть в доверительный интервал назы-
вается доверительной вероятностью.
Обычно ставятся задачи двух типов:
а) задается доверительная вероятность (обычно близкая к еди-
нице), требуется вычислить доверительный интервал;
б) обратная задача.
3. М а т е м а т и ч е с к о е о ж и Д а н и е и Д и с пер -
с и я с л у чай н о й в е л и ч и н ы. Мате.матическuм ожи-
данием (средним значением) дискретной случайной вели'tины нasы-
514
.J
вавmcя сумма nроuэведенш1. Зн'ачений величины на их верояmнocти:
n
Е ( ) 1J PitXk.
k l
Математическое ожидание произвольной функции Ip (6) дискрет-
ной случайной величины определяется формулой
n
Е {Ip (Щ :=:: 1J Pklp (Xk)'
k==l
Математическое ожидание (среднее значение)' непрерывной
случайной величины вычисляется по формуле
ь
Е (;) == J xf (х) dx.
а
Пределы интеrрации можно писать от oo до +00, так как вне
области f (х) == О.
Математическое ожидание функции Ip (6) вычисляется по
формуле
ь
Е \ Ip (Щ == J Ip (х) f (х) dx.
а
Математическое ожидание нередко называют центром распре-
деления случайной величины.
Дисперсией случайной величины называется математическое
ожидание квадрата отклонения значений величины от ее мате-
матическоzо ожидания. Определение приrодно и для дискретных,
и для непрерывных величин, но способ вычисления зависит оТ
вида Величины. Если обозначить х == Е (;), то
'1
D ( ) == Pk (Xk х)2 для дискретных и
k==l
...
D (;) == J (х хУ oI f (х) dх длянепрерывных величин.
oo
Средним квадратичным отклонением спучайной в ичины
называется Корень квадратный из дисперсии. Обозначается часто
буквой а со значком, указывающим величину, или просто а,
если раесматривается только ОДНа величин3I
0', == о' == V D (s) .
4. с в о й с т в а м а т е м а т и ч е с к о r о о ж и Д а н и я
и Д и G пер а и и. Случайные величины называются взаимно
неЗG8исимыми, если вероятность вСЯК020 значения одной не зависит
от значений apyzux величин.
17*
515
а:. .
Математическое, ОЖИДание определенной (не случайной) ве-
ЛИЧИНы равно ее значению.
Дисперсия определенной величины равна нулю.
Математическое ожидание алrебраической суммы величин
равно такой же сумме их математических ожиданий.
Математическое ожидание произведения взаимно независимых
случайных величин равно произведению их математических
ожиданий.
Дисперсия линейной функции взаимно независимых случайных
величин равна сумме произведений дисперсий составляющих
величин на квадраты их коэффициентов.
Если
и == а6 + Ьn + с,
rде а, Ь, с определенные величины, а и n взаимно неза-
Бисимые случайные величины, то
D (и) == a 2 D Ш + b 2 D ('1'})
(D (с) == О).
5. Р а в н о м е р н о е р а с п р е Д е л е н и е. Непрерыв-
ная случайная величина s называется равномерно распределенной
в области от а дО Ь, если плотность вероятности постоянна во всей
области:
1
f(x) b .
a
Ь+а b a
Для такой величины х =="""""""2 (середина области), ах::::; Vl2 .
Если за начало отсчета принять середину области и обозначить
b a б . б
(х == """""""2' то о ласть значении величины удет заключена в пре-
делах от .......c:t до +0:, f (х) == 2 ' х == О, ах == V .
Равномерное распределение обычно предполаrают при рас-
смотрении случайных ошибок окруrлений; если есть совокупность
окруrленных чисел с точностью до 0,005, то принимается, что
точные ошибки чисел равномерно распределены в области от
0,005 до +0,005.
Равномерность распределения принимается также, например,
при рассмотрении величины наклонения орбит совокупности
двойных звезд.
При м е р З. Наклонения i равномерно распределены в области от 90
до +900; требуется определить среднее значение величины и === sin 2 i:
я
2"
й == I J
31
i 2' di I
sn п;;2.
2
516
6. Н о, Р м а JI ь н О е р а с п р е Д е л е н и е. Непрерывная
случайная величина называется нормально распределенной в 06ла
сти от oo до +00, если плотность вероятности этой величины
определяется формулой
(x a)'
1
f (х) == е 20',
а V2n
rде а и <1 определенные числа.
fоворят также, что закон распределения с плотностью ве-
роятности f (х) есть закон нормальноао распределения. Матема-
тическое ОЖИдание такой величины равно а, дисперсия равна (]
(значение <1 среднее квадратичное отклонение).
fрафик плотности вероятности, называемый часто кривой
Таусса, имеет вид, изображенный на рис. 194. Кривая [аусса
(
0,1
о 1,0 2-0 O 3J
Рис. 194. Кривая raycca с параметрами а О, о 1.
имеет максимум при х == а и две точки переrиба при х == а =t= <1;
при Х ... 00 и при х ... +00 кривая асимптотически стре-
мится к оси х.
Для построения кривой [аусса следует пользоваться таблицей
функции (с. 51 8)
2"
ф'(z)== V n e 2 (табл. XXIX).
По заданным а и (] и
x a
разным х вычисляются z == ,
1
f (х) == ф' (z).
а
и тоrда
Основная задача для нормальноrо распределения решается
просто:
р (а < < ) == ф ( а а ) Ф C Z а а).
517
........ ""''''r'''"'''' S':
1аб.-Jtltа ,ЖХIХ
1
З"ачения ФУНJЩ1lИ ф' (z) == .r е 2
у 2"
z I ф' (z)
z I ф' (z) r z t ф' (z) 11
z I ф' (z)
0,0 0,399 1,0 0,242 2,0 0,054 3,0 0,004
0,1 0,397 1,1 0,218 2,1 0,044 3,1 0,003
0,2 0,391 1,2 0,]94 2,2 0,035 3,2 0,002
0,3 0,381 1,3 0,17] 2,3 0,028 3,3 0,002
0,4 0,368 1,4 0,150 2,4 0,022 3,4 0,001
0,5 0,352 1,5 0,130 2,5 0,018 3,5 0,001
0,6 о,эзз 1,6 0,111 2,6 0,014 3,6 0,001
0,7 0,312 1,7 0,094 2,7 0,0]0 3,7 0,0004
е,8 0,290 1,8 0,079 2,8 0,008 3,8 0,0003
0,9 0,266 1,9 0,066 2,9 0,006 3,9 0,0002
],0 0,242 2,0 0,054 3,0 0,004 4,0 0,0001
Значения функции Ф ( 1] а) задаются таблицей (табл. Х Х Х 1
с. 549), в которой aprYMeHT функции обозначен z. При пользова-
нии таблицей нужно учесть, что Ф ( z) == Ф (z). В частности,
при а == тa + а, == то + а и т О имеем:
р ( тa< S а < то) == 2ф (т) === Р (1 s а I < то),
8 при Z === т == 1 из таблиц получаем
Р <1 s а I < о) == 0,68;
при т === 3
Р ( I а t < 30) == 0,9973 (<<правило трех сиrм»).
111. Основные ПOJЮження теории случайиых ошибок.
1. В и .1. ы о w и б о к И з м е р е и и й. а) Систематиче-
ские. К систематическим относят ошибки, появляющиеся вслед-
ствие неточности инструьreнтов ИЛИ присущне методу измерения.
Они выявляются теорией инструментов, проверкой инстру-
ментами высокой точности, и либо определяется их величина
(например, ошибки делений Kpyra), либо они исключаются над-
лежащей орrанизацией наблюдений. Пример: исключение ошибки
эксцентриситета измерительноrо Kpyra поворотом ero на 1800
и вторичным измерением уrла. Действительное значение уrла
получается как среднее арифметическое обоих измерений, и ошиБI(а
от эксцентриситета исключается.
Задача определения систематических ошибок ИЛИ их исклю-
чения рассматривается в практической астрономии.
б) Случайн.ш ошибки. Случайными называют ошибки, появ-
ляющиеся по случайным причинам, дающим при измерении от-
бt8
I
J
клонении от точных значений. Величины этих ошибок невозможно
ОПреАелИ'l'b.
НaJIИ'lИе' случайных ошибок проявляется в ТОМ, что неодно-
кратные измерения одной и той же определенной ведичины, вы-
полненные В одинаковых условиях (один при60р, одна uaблюда-
тель и т. п.), дают различные чиспа, хотя и довольно бпиакив.
Весьма часто расхождения между разными значениями превоа-
ходят те ошибки, которые MorYT быть CJIедотвием orраниченной
точности измерительных приборов.
Под теорией ошибок обычно подразумевают имеино теорию
случайных ошибок.
в) Личные ошибки. Опыт показывает, что измерения одной
и той же определенной величины, выполненные в одинаковых
условиях, но разными наблюдателями, дают несколько отлича-
ющиеся результаты в зависимости от физичееких о(юбенностеl
наблюдателя. Эти ошибки, в сущности, медует считать систе-
матическими, НО они изменяются елучайным образом от наблюде-
ния к наблюдению.
r) Fрубые ошибки. Наблюдения, содержащие r,убые ошибки,
выявляются при MHoroKpaTHblx измерениях определенной вели-
чины тем, что отдельные результаты измерений заметно отли-
чаются от всех остальных. Они являются либо результатом сзевка)
наблюдателя (прочтет 20\ а запишет ЗQ'! и т. п.), либо еледствием
нарушения нормальных условий (незамеченный толчок и Т. п.).
Если сомнительный результат измерения сильно отличается 0'1
остальных, то можно (3 уверенностью полаrать, что допущена
rрубая ошибка, и ЭТО измерение следует исключить. Если отли-
чие не очень большое, то неясно, имеем ли мы дело а ошибкой
или G неблаrоприятной случайной комбинацией факторов, вызвав-
ших большую (по модулю) случайную ошибку. Вопрос решаетСII
после предварительной обработки материала способом, который
будет указан ниже,
2. 3 а к о н р а с п р е Д е л е н и я G Л У чай н ы х о ш и-
б о к и с п о с о б ы о ц е н к и их. Для случайных ошибок
примем нормальный заКОН распределения с центром, равным НУЛЮ.
Если а есть неизвестное точное значение измеряемой определен-
ной величины, х какой нибудь из случайных результатов
измерений, то значением случайной ошибки назовем число
dC а == б.
Предположение о нормальном законе означает, что плотность
вероятности случайных значений б определяется формулой
1
f(б)== oV2;t e 20..
ИЗ свойств нормальноrо распределения имеем
р (1 б 1 < о) == 0,68, Р (1 б I < 30) == 0,9973.
519
Последним равенством пользуются для выявления измерений
с rрубыми ошибками. Приняв за приближенное значение' изме-
ряемой величины среднее значение, Х, найдем приближенные
значения ошибок. Если среди них найдутся такие, модуль которых
превышает За. то соответствующие измерения считаются содер-
жащими rрубые ошибки и отбрасываются.
Число о называется средней квадратичной ошибкой одНО20
измерения; для краткости дальше будем пользоваться термином
«средняя ошибка». Ч е м б о л ь ш е о, т е м м е н е е
т о ч н ы и з м е р е н и я. Каждый тип измерений характери-
зуется определенным значением а.
Результаты измерений также случайны. Для них плотность
вероятности имеет вид
(x a)2
'(х) == V l e ,
1] 2п
rде а имеет то же значение, что и в f (6).
Вместо средней ошибки одноrо измерения пользуются и дру-
rими ЧИсловымИ характеристиками рассеяния (возможноrо раз-
броса) случайных ошибок:
мера точности
2
r за.
h 0,71 .
cr
вероятная ошибка
Числа о и r уменьшаются при увеличении точности. число h ра-
стет с увеличением точности,
Если сопоставляются измерения разных типов, в которых.
следовательно, величины средних ошибок различны (0'1. 0'2' аз. ...,
Оп), то В дополнение (или взамен этих величин) вводят новые чис-
ловые характеристики, называемые весами. Такие измерения на-
зывают неравноточными.
О п р е Д е л е н и е. Относительными весами неравноточных
измерений называются числа. обратно пропорциональные ква-
дратам средних ошибок (дисперсиям случайных ошибок).
Если обозначим веса Рl' Р2. Рз. ..., Рт то по определению
о о о о
Рl == 2"' ' Р2 == """2' Р3 == 2' ..., Рп == """2 .
rде a коэффициент пропорциональности, выбираемый произ-
вольно (веса числа относительные). Если 0'0 равно какой-
нибудь из средних ошибок измерений, то вес этоrо измерения равен
единице. Поэтому 00 называют средней квадратичной ошибкой
единицы веса (иноrда rоворят: на единицу веса); более аккуратное
и точное название средняя квадратичная ошибка измерения
с весом единица, Мы будем ДЛЯ сокращения rоворить «единичная
средняя ошибка». Если 0'1. 0'2' аз. ..., Оп неизвестны. но из условий
520
измерений вытекает. что они неравноточны. то веса на31lачают
более или менее произвольно, так тобы более надежные и более
точные измерения имели БОльшие веса. чем менее точные.
Примером неравноточных измерений является случай. коrда
собраны средние арифмет ческие наблюдений одной определен-
ной величины, полученные из разных количеств измерений.
Пусть Х 1 получено И3 n 1 наблюдений, Х 2 из n2 измерений. и
т. д. В таком случае за веса измерений Рl' Р2' .... Ра принимают
числа n l . n 2 , .... Па'
3. Способ наименьших квадратов
1. Обработка равиоточных измерений определенной величины.
Фор м у л и р о в к а з а Д а ч и. Обозначим точное значение
измеряемой величины а. Вследствие случайных ошибок при изме
рениях получаем разные числа Х!, Х2. .... Ха; средняя ошибка (J
каждоrо измерения одна и та же. но она неизвестна. Требуется
определить приближенные значения величин а и (J и оценить
поrрешность этих приближений.
1. За приближенное значение измеряемой величины обычно
принимается среднее арифметическое результатов измерений
Х! + Х 2 + . .. + Ха
х== .
n
Оно является наиболее вероятным значением определяемой ве-
личины. если случайные ошибки распределены нормально, и по-
лучается из условия. что сумма квадратов отклонений прибли
женноrо значения от измерений имеет наименьшее значение.
Поэтому rоворят, что х получается по способу наименьших ква-
дратов.
Надежность значения х оценивается средней ошибкой cpeд
Hero арифметическоrо, которая вычисляется по формуле
о
O'R == Уп ;
в этой формуле в правой части подставляется приближенное
значение а, об определении KOToporo будет сказано в Gледующем
пункте.
2. Приближенное значение вредней ошибки односо измерения
получается по формуле
{ t (Xk X)2
k l
0'== n l'
Эrо наиболее вероятное значение, какое можно получить из
овокупности измерений.
5 I
>" - - <; '
Пр я м е р и с х е м а вы ч и с л е н и й. Азимут OIИой сторооы триro-
нометричеCIWA сети оорeдenеи шесть раз. Найти наивероятнeiwee зиачение а и,
мута, средиюю ошибку одноrо измерения и иаивероятнейшеrо значения.
Nt кзмер.
Ak
ak
ak a
(ak a)'
1 60002' 35",6 +5",6 1 ",7 2,89
2 60 02 44,2 +14,2 10,3 106,09
3 60 02 27,6 2,4 6,3 39,69
4 60 02 21,0 9,0 12,9 166,41
5 60 02 33,2 +3,2 0,7 0,49
б 60 02 41,8 +11,8 +7,9 62,41
Суммы I I +23",4 (0",0) 377,98
(377,98)
А 0== 60002' 30"; А == 60002' 33",9 :i: 3",6;
(i-== 3",9
п о я с н е н и я. Чтобы не складывать rромоздкие измереиные значения
азимута, вводим времеННО новое начало отсчета Ао. В .З-м столбце выписаны
ak == А k А{), ДЛЯ них и 6удем искать среднее значение. Среднее А == А о + а.
в 4-м столбце числа ak li сложены для контроля; их сумма должна точно
раr:няться нулю, еслн ii найдено делением ТОЧНО, как в примере. Если этоrо нет,
то сумма чнсел ak а будет HeMHoro отличаться от нуля. Средняя квадратич,
б Ф u V 377.98
ная ошн ка cpeдHero ари меТllческоrо оказалась равнон ах == ==
== 3" ,6.
IL Обрa60rха кераВНОТОЧlfЫХ .нзмерений опредe.IJенной вели-
ЧИНЬL Фор М У л и р.о в х а а а Д а ч и. При измерении опре-
деленной величины а получены значения Х1. Х 2 , Ха, ..., Х п . Средние
ошибки измерений аl. а 2 , ..., а п не равны между собой.
Если (11. 0t. ..., О" заданы, то по ним следует вычислить от-
носительные веса. задав произвольно предварительное значение
средней квадратичной ошибки единицы веса а о (см. 2, 111, 2).
Веса вычисляются по формулам:
а 2 а 2
о о
Рl === ---:2 , Р2 === 2" ' . . .,
UJ: а2
а 2
о
Рп === 2'
а п
Если 01' а 2 . ..., а п не заданы, то должны быть заданы веса
по сведениям о надежности измерений.
Требуется определить приближенное значение величины а
(которое мы обозначим х) и средней квадратнчной ошибки на
единицу веса по заданным значениям X 1 , Х2' ..., Х п И весам; кроме
Toro, необходимо вычислить среднюю квадратичную ошибку най-
денноrо приближения х. Если были заданы а1, а 2 , ..., а no то при-
нятое для вычисления весов а о только предварительное. Оконча-
тельным является то, которое вычисляется по весам и измерениям.
522
J. За . приближенное 8начение иэмеряе.мой величины прини-
мается среднее весовое, вычисляемое по формуле
х == Pl"t + 1JsZ.. + . . . + PIIx" .
Рl+Р.+'" +Р"
Среднее вeCClJOe есть наиболее вероятное 8начение uэ.мерЯl!AlОЙ
веЛWlины, клкое AlОЖНО noлучить из нерa8lЮ1nOЧltbIX uэ.мерений
с эаданн.ыми весами.
Оно получается И3 условия минимума весовой суммы квадра-
тов отклонений от среднеrо BecoBoro:
п п
:Е Pk (Xk х)2 < :Е Pk (Xk а)2, если а =1= Х.
k l k l
Из выражения для среднеrо BecoBoro следует тождество, исполь-
зуемое для контроля:
п
:Е Pk (Xk х) === о (если х вычислено точно).
11==1
2. Приближенное значение единичной средней ошибки. Эта
величина вычисляется после определения х по формуле
{ Pk (Xk X)1
k::l
0== п l'
3. Средняя ошибка среднеео веСО80ео. Эта величина, 060зна-
ченная ах, может считаться мерой надеж'tiости найденноrо прибли-
женноrо значения измеряемой величины. Она вычисляется по
формуле
"
ох == ур '
п
rде Р == Pk'
k==1
111. Определение неизвестных из уравненнй по способу наи-
меньших квадратов. 1. У с л о в н ы е (н а ч а л ь и ы е) у р а в -
н е н и я. Рассматривается следующая задача. Подлежащие опре-
делению величины Х, У, z непосредственно не наблюдаются. Вместо
них из наблюдений определяются величины 11' 12' ..., l n , связан-
ные с неизвестными функциональными зависимостями. Мы orpa-
нмчимся предположением о линейных зависимостях, которые
в случае трех неизвестных имеют вид
аl Х + Ь 1 У + C 1 Z + 11 == О,
а 2 Х + Ь2У + c 2 z + 12 == 01
апХ + ЬпУ + cnZ + l п == О,
523
тде al' ' .", а n , Ь 1 , Ь 2 , ,.., Ь п , Сl' С 2 , ..., Сп известные ЧИСЛа,
изменяющиеся от наблюдения к наблюдению. Числа 11' 12' ,_. co
держат случайные ошибки; чтобы уменьшить их влияние, со-
ставляют MHoro уравнений, rораздо больше, чем неизвестных,
если возможно. Написанные уравнения называют УСЛовными
или начальными. Блаrодаря наличию случайных ошибок система
этих уравнений несовместна, т. е. нет таких чисел х, у, z, которые
удовлетворяли бы всем уравнениям. Если вместо них подставить
какие-нибудь определенные числа. то в левых частях не получится
нулей и уравнения надо, в сущности, писать так:
а 1 х + Ь 1 у + c 1 Z + 11 ==с 61'
a. x + Ь2У + c 2 Z + 12 ==с 62.
апх + blly + clIZ + ln == 6n
и т. д., rде 61' 62' ..., 6n числа, зависящие от подставленных
значений х, у, z; они называются невязка.ми.
Для решения такой системы вводится условие при н ц и n
Л е ж а н Д р а: если дана система равноточных условных урав-
неН,ий. то Н,еизвестные х, у, Z определяются так, чтобы сумма
квадратов невязок была наименьшей.
Условные уравнения равноточны, если равноточны измерения
11' 12. .... l п , Коэффициенты при неизвестных, по предположению,
не содержат случайных ошибок.
Если YCJ!OBHble уравнения неравноточны. то нужно найти веса
чисел 11' 12' ..., l п и умножить каждое условное уравнение на
корень квадратный из ero веса. К преобразованной системе можно
применить принцип Лежандра. Операция умножения условных
уравнений на корни квадратные из их весов эквивалентна сле-
дующему видоизменению (обобщению) принципа Лежандра: если
условные уравН,ения неравноточны и известны их Веса, то неиз-
вестные Вычисляются так, чтобы су,мма произведений квадратов
неВЯЗОК на соответсmsующие веса была наименьшей.
Если случайные ошибки измерений 11' 12' ..., l п подчиняются
нормальному закону распределения. то применение принципа
Лежандра (простоrо и обобщенноrо) дает н а и б о л е е в е .
р о я т н ы е з н а ч е н и я н е и 3 В е с т н ы х.
2. Н о р м а л ь н ы е у р а в н е н и Я. ИЗ принципа Ле-
жандра вытекает следующая система уравнений. называемых
нормальными, для определения неизвестных:
а) Для равноточных условных уравнений:
[аа] х + [аЬ] у + [ас] z + [аl] =::: О,
IЬа] х + IЬЬ] у + IЬс] z + IЬ!] =::: О,
[Са] х + IсЬ J у + [сс] z + Iсl] == О,
524
rде
ппп
[аа) =: 1: a , [а6] == 1: ak6k == [6а], [ас] =: akck.
k l k l k l
ппп
[al] == :Е aklk == иа]. [66] == :Е Ь , [Ьс] == :Е bkCk'
k l k l k l
По таким правилам вычисляются все коэффициенты.
б) Для неравноточных условных уравнений:
[раа] х + [раЬ] у + [рас] z + [рап == О,
[рЬа] х + [рЬЬ] у + [рЬс] z + [рЫ] == О,
[рса] х + [рсЬ] у + [рес] z + [рс[] == О.
п
В этих уравнениях [раа] == :Е Pka , rде рн Р2' ..., рп
k'='l
веса условных уравнений; аналоrично ВЫЧИСЛЯЮТGЯ и все друrие
коэффициенты. Обозначения для коэффициеитов нормальных
уравнений были введены rayccoM.
Можно €формулировать следующее общее правило составле-
ния нормальных уравнений! чтобы составить первое нормальное
уравнение. нужно каждое уоловное уравнение умножить на есо
/i.О8ффицueнm при пepвoJН неизвест1{,()JН и на вео уеЛ08ноео уравнения
и все nреобра8()8ан.ные уравнения о/Южить} чтобы еоставить второе
нормальное уравнение, нужно каждое условное уравнение умно--
жить на есо IW8ффициент при втopOJН неuэвестноJН и на вее и все
nреобразован.ные уравнения сложить. Цо аналоrичным правилам
составляются все нормальные уравнения. Если условные урав-
нения равноточны, то вео каждоrо можно считать единицей и
умножения на веса отпадают. Если выделитЬ только коэффи-
циенты при неизвеатных, то получится квадратная числовая
таблица, обладающая следующими свойствами;
а) числа на rлавной диаrонали (от BepxHero левоrо числа до
нижнеrо npaBoro) положительны;
б) таблица симметрична относительно rлавной диаrонаЛИI
([аЫ == [Ьа], [Ьс] == [сЬ], [са] == [ас]).
Эти свойства сохраняются при любом числе неизвеотных.
3. Контроль составления НОРJНaЛЬНbLХ уравнений. Рекомен-
дуются следующие контрольные вычисления при составлении
нормальных уравнений в случае равноточиых условных уравнений.
а) В каждом условном уравнении вычисляется сумма коэф-
фициентов при неизвестных и свободноrо членаl
а1 + Ь 1 + С 1 + [1 == 511
а 2 + Ь 2 + С 2 + [2 == 52'
а п + Ь п + сп + [п == 54'
525
б) Эти суммирования в свою очередь контролируются сле-
дующим способом: складываются все коэффициенты при каждом
неизвестном, все свободные члены и все числа s; должно точно
выполняться равенство
[а] + [Ь] + [о] + [п == [s],
в котором [а] == аl + + ... + а п ; аналоrично раскрываются
все остальные символы.
в) Вычисляются суммы произведений!
n
[as]::::::I :Е aksk,
k"=l
n
[bs] == :Е bks k ,
k"=l
п
[С8] == CkSk'
k l
r) Контроль правильности составления нормальных уравне-
ний заключается- в !1роверке тождеств:
[аа] + [аЬ] + [ао] + [al] == [as],
[Ьа] + [ЬЬ] + [Ьо] + [ь[] == [bs],
[са] + [сЬ] + [со J + [cl] == [cs J.
Если назвать [as], [bs], ... и т. д. первым, вторым и т. д. кон-
трольными числами, то правило контроля формулируется таю
сумма коэффициентов при неизвестных и свободноrо члена в пер-
вом нормальном уравнении должна равняться первому контроль-
ному числу, сумма коэффициентов и свободноrо члена BToporo
нормально о ураВl:lения должна равняться второму контрольному
числу, и Т.Д. до' последнеro нормальноro уравнения.
4. Ре w е н и е н о р'м а 11 ь Н Ы Х у Р а в н е н и й по
G П О С О б у f а у с е а. Способом [аусса называют обычно
способ последовательноrо исключения неизвестных в том по-
рядке, в каком они 'идут в нормальных уравнениях. Способ со-
стоит из ряда операций, которые будут подробно описаны для
уравнений С тремя неизвестными, но леrко обобщаются и для урав-
нений с произвольным числом неизвестных.
а) Составляется первое уравнение исключения, в котором
первое неизвестное выражает,.;я через остальные из nepBoro нор-
мальнurо уравнения; получается:
[аЬ] [ас] [al]
х == [аа] у [аа] Z [аа] .
б) Это выражение подставляется в остальные нормальные
уравнения, и получается первая промежуточная система, не
содержащая ХI
[ЬЫ ] у + [Ьоl] z + [Ыl] == О,
[сь! J у + [681] z + [,I1J а;;; О,
526
в которой
[ЬЫ] == (ЬЬ] (аЬ) (Ьа) (Ьс1] == (Ьс] (Ьа) (ас] [сЬ1),
(аа) (аа)
(се1) == [се] (ас)[са) (Ы1] == [Ы] (аЬ](аП
(аа) [аа)
[el1) == [el) (ас) (al)
(аа)
Промежуточная система обладает свойствами нормальной си-
стемы. Квадратная таблица, составленная из ее коэффициентов,
имеет положительные числа на rлавной диаrонали и симметрична
относительно rлавной Диаrонали.
в) Составляется второе уравнение исключения, в котором BTO
рое неизвестное выражается через остальные из nepBoro ypaB
нения первой промежуточной системы,
(bcl) (ЫI]
У == [ЬЫ] z. [bbl] ·
r) Выражение для у подставляется во все остальные (у нао
в одно) уравнения первой промежуточной системы; получится
вторая промежуточная система с числом неизвестных на два ме-
ньше, чем их начальное число (в нашем мучае это будет одно
уравнение, содержащее только z). Получим:
[ес2 ) z + [el2) == О,
rде
[ 2] == [ 1] (bcl) (сЫ) [ [2] == [ [1] (bll] (bcl]
се се (ЬЫ]' с, е [ЬЫ]'
Действия, указанные в перечисленных пункта.х, называют n р я -
м ы м х о Д о м в способе raycca. Поc.iIе Пик наЧlццtется о б -
Р а т н ы й х о Д последовательное вычисление неизвестныI..
д) Из последнеrо уравнения с одним неизвестным найдем
ero, т. е. сделаем операции такие же, как и при составлении,
уравнений исключения. Получим:
(с12]
z == (сс2] .
е) Подставим вычисленное z во второе (предыдущее) уравнение
исключения и получим У.
ж) Подставим z и У в первое уравнение исключения и полу-
чим х. Вычисленные при обратном ходе значения неизвестных
обозначим
Х, у, Z.
5. О (,! т а ю Щ и е е я n о r реш н о о т и. Корни нормаль-
ных уравнений х, У, z нужно подставить во все условные уравне-
ния. Получим невязки, удовлетворяющие условию Лежандра;
627
, " . .
эти невязки называют остающимися n02решностями иди остат-
ками. Остатки будем обозначать 81, , н., 8 п .
Для дальнейших вычислений потребуется сумма квадратов
остатков. Она может быть вычислена непосредственно по отдель-
ным остаткам, но полученное число лучше сохранить для кон-
троля, так как ero предельная поrрешность может быть большой.
Сумма квадратов остатков точнее вычисляется по формуле
n
8 == [Щ + х [al] + g [Ы] + z [cl].
k==l
Для этой формулы потребуется предварительно вычислить сум-
му квадратов свободных членов условных уравнений Ш].
6. В ы ч и с л е н и е в е с о в н е и з в е с т н ы х.
а) Если условные и нормальные уравнения содержат только
два неизвестных, то веса иеизвестных вычисляются по формулам
[ай] [ЬЬ] [аЬ]2 [ай] [ЬЬ] [аЬ]2
Р8 == [ЬЬ] '. ру == [аа] .
б) Если число неизвестных больше двух, то удобно использо-
вать способ raycca, применимый при условии, что во вреМЯ решения
нормальных уравнений nРОUЗ80дятся только те арифметические
действия, которые необходимы для эт020 способа. В процессе
решения нормальных уравнений нельзя умножать или делить
уравнения на какие-нибудь числа (что разрешается при обычных
алrебраических способах решения уравнений). Если, например,
ОДНо из промежуточных уравнений имеет вид
20у + 30z 50 == о,
то нельзя сократить ero на 10 и написать
2у + 3z 5 =- о;
дальнейшие действия надо производить над несокращенным
уравнением. При этом условии выполняется следующее правило
[аусса: вес nоследне20 неизвестН020 равен коэффициенту при 9том
неизвестном в последнем уравнении (содержащем только это
неизвестное). Леrко найти вес предпоследнеrо неизвестноrо по
дополнению к правилу [аусса: вес предпоследнеrо неизвестноrо
равен произведению веса последнеrо неизвестноrо на отношение
коэффициентов при предпоследнем и последнем неизвестных
в предпоследней промежуточной системе, содержащей два неиз-
вестных. Пусть, например, при четырех неизвестных х, у, z, и
последнее промежуточное уравнение имеет вид 4,2и 7,6
== о, а предпоследняя промежуточная система
3,6z + 5,8и 11,4 == о,
5,8z + 6,3и 14,5 == О.
528
Тоrда
. ';, ,.
Ри == 4,2, pz == 4,2, : == 2,4.
Правила для вычисления весов остальных неизвестных были бы
rромоздкими. Поэтому применяется следующий способ. После
вычисления весов двух последних неизвестных переставляют не-
известные в основных нормальных уравнениях так, чтобы по-
следние неизвестные стали первыми, а последними стали бы дру-
rие неизвестные, веса которых еще нужно вычислять. При этом
пер е с т а в л я ю т с я с т о л б ц ы в системе нормальных
уравнений; о б я з а т е л ь н о н у ж н о с Д е л а т ь пер е -
с т а н о в к у у р а в н е н и й (с т р о к), т а к у ю ж е.
к а к пер е с т а н о в к а с т о л б ц о в.
7. В ы ч и с л е н и е с р е д н и х к в а Д р а т и ч н ы х
о ш и б о к н е и з в е с т н ы х.
а) Вычисление средней ошибки одноrо условноrо уравнения.
Обозначим ее а; эту величину можно назвать также средней
ошибкой иЗМерения с весом единица. так как условные уравнения
считаются равноточными и вес каждоrо принимается равным еди-
Нице. Число а вычисляется по формуле
а == 1/ S
V n m'
rде S сумма квадратов остающихся поrрешностей, вычисляе-
мая по формуле п. III,5; S == [ll] + х [аl] + g [Ы] +z (сп.
n число условных уравнений, т число неизвестных. Если
случайные ошибки чисел lk в условных уравнениях подчинены
нормальному закону распределения, то приведенная формула дает
н а и б о л е е в е р о я т н о е з н а ч е н и е а, какое возможно
получить из результатов измерений.
Напомним, что остающиеся поrрешности 81' 82' ... должны
быть вычислены, чтобы обнаружить rрубо ошибочные условные
уравнения (если они есть). Если какое нибудь из чисел 8 превы-
шает За, то по принятому соrлашению считают вероятным, что
в соответствующем условном уравнении есть rрубая ошибка.
Такие уравнения отбрасывают, снова составляют нормальные урав-
нения, решают их и т. д. Так как получается MHoro лишней
работы, то рекомендуется, если возможно, по сведениям об изме-
рениях, давших условные уравнения, заранее выявить ненадеж-
ные и отбросить их до составления нормальных уравнений.
б) Вычисление средних ошибок неизвестных, Они вычисляются
по формулам
о а а
ах == V Рх ' ау == V Ру ' a z == VPz .
Результаты записываются. как при прямых измерениях:
х == х ::1: ах. у == g + ау, z == Z::l: a z .
.529
i.......
По величинам ах, ау, ... можно вычислять вероятности для не-
известных быть в заданных rраницах по формулам нормальноrо
распределения (если случайные ошибки подчинены нормальному
закону) или по неравенству Чебышева (если ничеrо неизвестно
о законе распределения ошибок).
8. Пример и схема вычислений.
Даны условные уравнения:
(а) (Ь) (с) (1) (В) (8) (Е")
1,78х + 1 ,48у 2,37z +17,8==0 +18,69 +0,62 0,38
2,50x +2,22у 1,78z 18,2==0 20,26 2,17 4,71
3,36x +3,2Iу .......o,21z 16,4==0 16,76 +1,85 3,42
+1,8Iх +1,5Iу +O,20z +20,3==0 +23,82 .......(),23 0,05
I,70x +1,37y +I,78z 9,0==0 7,55 1,13 1,28
1х +o,I3y O,05z +8,2==0 +9,28 0,65 0,42
lх +О,09у +O,02z +7,6==0 +8,71 1,20 1,44
Суммы J,97 +10,01 2,41 + 10,3 + 15,93 11,70
(l5,93)
HaJI столбцами коэффи.циентов и свободноrо члена даны их .обозиачения а,
Ь, с, 1. Справа от условных уравнений выписан столбец (s), т. е. суммы коэффи,
цнентов прн неизвестных и свободных членов в каждом условном уравненни.
Эти суммы контролируются описанным выше (111.5) способом. Поэтому внизу,
под чертой, выписаны суммы коэффициентов и свободных членов и сложеJ!Ы
все числа s. Так как сумма всех s равна сумме сумм коэффициентов и свободных
членов, то можно считать, что ошибок в подсчете s нет, Дополнительные столбцы
(в) и (е 2 ) заполняются позже.
А. Переходим к вычислению коэффициентов нормальных уравнений. Если
есть арифмометр, то каЖДЫЙ коэффициент, представляющий сумму произведе-
ннй по Два миожитe.nя в к8ж,uом, может быть получен метоДОМ накопления. Мы
ЗШlИшем полную схему образования части коэффициентов, которой нужно поль.
зоваться, если нет арифмометра. Получаем:
аа аЬ Q& и аИ8J10rичво:
3,1684 +2,6344 4,2186 [ап == +200,1310;
6,2500 5,55OO +4,4500 [as] == +214,1710;
11 ,2896 IO,7856 +0,7056 [ЬЬ) == +21,6049;
3,2761 +2,7331 +0,3620 [Ье] == ,3974;
2,8900 2,3290 3,0260
1,0000 +0,1300 .......0,0500
1,000 +0,0900 +0,0200
28,8741 13,0771
[аа] [аЬ]
[Ы] == 46,6ЗI0;
[еп == 18,5640
1,7570
[ас]
[се] == +12,047; [bs] == .......43,5006;
[cs) == 13,6777; [l/] == +15,3513.
после вычисления коэффициентов производится контроль вычислений по
трем формулам: [as) == [аа) + [аЬ) + [ас] + [al] и двум друrим, ей анало-
rичным.
Точное выполнение равенств будет иметь место, если при умножениях ре-
зультаты выписываются со всеми получаемыми зиаками.
В схему вычислеиий БыJla ВКJlючена сумма квадратов свободных членов
условных уравнений [11); она не иужна для составления нормальных уравиений,
но потребуется nля вычисления суммы квадратов остающнхся поrрешностей.
530
После проверки коэффициентов нормальных уравиений напишем иормальные
урпвнения. учитывая. что коэффициенты условных уравнений, особенно свобод-
ные члеиы. числа приближеиные, поэтому не все формально полученные
знаки вериы. Мы оставили в коэффициентах нормальиых уравнений по два знака
после запятой столько же. сколько их было в коэффицнентах условных урав-
нений; при отбрасывании знаков соблюдаются правила окруrленин.
6. Нормальные уравнения. Решение по способу raycca:
Контрольные числа
28,87х 13,08у 1.76z + 200.13 == О
13.08x + 21,60у 5.40z 46,63 == О
1,76x 5,40у + 12,04z 18,56 == О
х == 8.486x == О,453у + O.06lz 6,932
15,67у 6,20z + 44,04 == О
6,20y + 11.93z 6,36 == О
У == 3,273z == +0.396z 2,810
9,47z + 11,06 == О
z == 1,168
+214,17
3,50
13,68
l-я строка исключения
l-я промеж. система
2-я строка исключения
2-я промеж, система
(последняя)
61' Вторичное решение нормальных уравнений, В системе нормальных
уравнений поменяем местами первый и третий столбцы. Одновременио поме-
няем местами первое и третье уравнения. Решаем по схеме [аусса:
Контрольные
числа
12,04z 5,40у 1,76х 18,56 == О
5,40z + 21,60у 13,08х 46,63 == О
1.76z 13,08у+ 28,87х+ 200,13== о
z== 1.166z== +0,449у+ О,146х+ 1,542
19,18у 13,87х 54,96 == О
13,87y + 28,61х + 197,42 == О
У == 3,27Iy == +0.723х + 2.865
18,58х + 157,68 == О
х == .......s.487
13,68
43,50
+214.17
Основные и повторные значения иеизвестнЫХ соrласуются достаточно хорошо;
это означает, что ошибки от окруrлеиий малы. 3а окончательные зиачения неиз-
вестных можно принять средние арифметические двух значений. Получаем:
i == 8,486. ii == 3,272. z == 1,167.
В. Вычисление остающихся поrрешиостей и средней ошибки одиоrо урав-
нснпя.
Сначала вычислим остатки каждоrо из условных уравнений. Результаты
запишем в столбце рядом с условиыми уравнениями (они обозначены 81' 82' о..).
Там же приведены значения e и их сумма S == 11.70. Вычисление S по формуле
S== [lll+ х [{,ll+ ii [bll+ z [cll
.naeT S == 11 ,06,
Так как в этом значении накопленяе поrрешностей несколько меиьше, чем
в сумме квадратов, то принимаем S == 11,06. По формуле имеем
2 11,06 == 2 76 ' 66
о 7 3 ., 0==1, .
Из остаточных поrрешиостей нет ии одиой, которая заметно превышала бы еди-
ничную среднюю ошибку. Поэтому можно считать, что в измерениях не было
rрубых ошибок (по крайней мере крупных).
[. Вычисление весов и среD.НИХ ошибок неизвестных.
531
Ir.......
По правилу [аусса первое решение нормальиЬiХ уравнений дает вес
pz == 9,47.
По nополненню к правилу [аусса
15,67
Ру==9,47. 11,93 ==9,47.1,31 == 12,41.
Второе решение даст
(Р..) == 18,58,
19,18
(ру) == 18,58. 28,61 == 18,58.0,670 == 12,45.
Здесь скобка означает контрольное значение.
Примем веса такими:
р" == 18,6, ру == 12,4, pz == 9,47.
Средние квадратичные ошибки неизвестных определяются по формулам
2 2,76 О 2 2,76 2 2,76
ах == 18,6 == ,148, ау == 12,4 == 0,223, 02 == 9,47 == 0,291.
O'rсюв.а
ОХ == 0,385, Ои == 0,472, Oz == 0,539,
Результаты можно иаписать в Виде
х == 8,486:!:: 0,385, У == 3,272:!:: 0,472, Z == 1,167:!:: 0,539.
Принимая во виимание, что средиие ошибки неизвестиых не малы, можно счи.
О'ать, что выписанные формально знаки в приближенных значениях иеизвестных
не все надежны. Поэтому можно записать результаты и так:
х == 8,5 ::!: 0,4, . У == 3,3 :!:: 0,5, z == 1,2 :!:: 0,5;
наиболее неиадежно определяется из сделанных наблюдений величина z.
4. Приближенное изображение функциональной зависимости
1. Постановка задачи. Наблюдения далн ряд значений функ-
ции х и aprYMeHTa t (или нескольких aprYMeHToB). Требуется по-
строить функцию, которая достаточно удовлетворительно пред-
ставляла бы наблюденный (эмпирический) материал.
Такие функции часто называют эмпирическими. Назначение
эмпирических функций:
а) использование для и н т е р n о л я Ц и и, т. е. для при-
ближенноrо вычисления значений функции при таких значениях
aprYMeHTa, которых нет в таблице наблюдений;
б) поиски связей между величинами, чтобы изучить хотя бы
приближенные законы явления.
Постановка задачи имеет смысл в том случае, если учтены
все те aprYMeHTbI, которые существенно влияют на значения
функции. При решении задачи надо считаться с тем, что значеиия
функции искажены случайными ошибками измерений и неучтен-
ным влиянием друrих apryMeHToB, которые по предположению
вносят дополнительные небольшие ошибки.
Из содержания задачи видно, что необходимо ввести два cor-
лашения, чтобы задача стала определеННОЙI
532
1) соrлашение о выборе аНалитичеСКОfО вида функции '
2) соrлашение о том, что значит понятие «удовлетворительноrо»
(возможно, лучшеrо) представления иаблюдений.
Простейшим методом, решающим одновременно оба воп-
роса, являетс,я ерафическая инmерnоляция в случае функции од-
Horo aprYMeHTa. По наблюдениям строят rрафик, введя прямо
уrольную систему координат (t, х), Затем проводят плавную кри-
вую (<<от руки») между точками rрафика так, чтобы она примерно
одинаково отклонялась от эмпирических точек. Этот способ не
rодится для вывода формулы, но он может быть использован для
интерполяции: задавая значение aprYMeHTa, откладываем ero
на оси абсцисс и в полученной точке восстанавливаем перпен-
дикуляр до пересечения с кривой. Ордината точки пересечения
определит искомое значение функции. '
В этом способе оба указанных вопроса (выбор формулы н
соrлашение о точности приближения) решает rлаз исследователя.
Способ можно использовать только в тех задачах, в которых мож-
но оrраничиться rрубыми результатами и пренебречь последст.
ствиями произвол а исследователя.
11. Выбор вида эмпирической формулы. Выбор аналитической
структуры функции, представляющей приближенно данную таб.
личную функцию, есть наиболее неопределенная часть работы.
В 1 этой rлавы решалась задача о приближении табличной
функции (только для интерполирования). Там в качестве при-
ближающей функции брался алrебраический полином; иноrда
при точечной интерполяции берут триrонометрический полином.
Алrебраическими полиномами часто пользуются и при по-
строении эмпирических формул, но условие об удовлетворитель-
ности приближения берется иное.
Независимо от типа формулы можно сделать одно общее ука-
зание: формула должна содержать несколько параметров, чтобы
можно было подбором значений параметров получить приближение
к любой табличной функции, полученной наблюдениями. Как
будет ясно из следующеrо пункта, весьма желательно, чтобы пара-
метры входили линейно или формула простыми преобразованиями
приводилась к линейному виду. Простейшим типом таких формул
являются алrебраические полиномы, так как в них подлежат
определению коэффициенты, а всякий алrебраический полином
представляет линейную функцию своих коэффициентов.
Приведем примеры формул, леrко приводящихся к линейному
относительно параметров виду. Атмосферная рефракция на раз-
ных высотах светила над rоризонтом может быть приближенно
представлена формулой вида
а
R === ь + tg h '
rде а и Ь параметры, подлежащие определению по сведениям
о величине рефракции при ряде значений h,
'533
' "
ФОРМУJlа нелинеАна относитеJlЬНО Ь; если освобоДИ'lЪСЯ от
знаменателя, получим:
а Rb == R tg h,
и формула превращается в линейную относительно параметров.
Второй пример: пусть рассматривается явление непрерывноrо
роста или убывания, для Koтoporo следует взять формулу, содер-
жащую показaтeJlЬНУЮ функцию
х == ае Ы ;
8 ней а и Ь параметры, е основание натуральных лоrариф-
мов. Формула нелинейна относительно параметра Ь. Лоrарифми-
руем ,равенство по осиованию 10:
Ig х == Jg а + bt Ig е.
Обозначим tg а == а, Ь tg е == Ji, tg х ==!), rде ct и новые
параметры, а т} новая функция.
Пмучаем формулу
!) == а + t,
линейную относительно параметров а и j} и для функции 1). Оп-
ределив по наблюдениям числа ct и j}, перейдем к начальному
виду формулы потенцированием.
Оба примера показывают, что не всеrда следует искать при-
ближенные формулы непосредственно для наблюдаемых величин.
В первом примере естественный aprYMeHT h заменен ero функци-
ей tg h. во втором примере вместо функции х берется !) == }g х.
Определенных правил ДЛЯ подбора эмпирических формул
ие может быть. Можно дать только некоторые общие указания.
1) Если речь идет о функции х одноrо apryмeнтa t"T. е. даны
числа
' 1 , t 2 , ..., tn.
х 1 , х 2 , .... х n ,
'1'0 выбирают оси прямоуrольиых координат (t, х) и строят по
точкам rpафнк, который даст общее представление о возможном
виде rрафика искомой фуикциональной зависимости. В дополиение
к этому строят еще два-три rрафика Не для самих t и х, а для
некоторых их функций, иапример лоrарифмов или триrонометри-
ческих функций.
По виду rрафиков можно попробовать выясннть. какой функ-
цией лучше приближенно представить материал.
Если, например, можно наметить прямую, около которой
rруппируются точки rрафика, то естественно попробовать подо-
брать линейную эмпирическую формулу.
Если точки располаrаются вдоль обеих осей координат, т. е.
как бы rpуппируются около равносторонней rнпер60лы, то, взяв
за основу уравнение такой rиперболы (х, == с) н добавив парамет-
БЗ4
ры,чтобы сделать уравнение более rlfбким, пробуют ПреАставитЬ
эмпирический материал функцией
с
х==а+ t+b '
Эта формула леrко приводится к линейной относительно пара-
метров:
Ьх at т + 'Х ;::;; OJ
rде т == аЬ + о. После вычисления Ь, а, т леrко вычислить и С.
. Если точки можно считать расположенlIыщI вдоль иекоторой
кривой, имеющей максимум, то в первую очередь пробуют пред-
ставить материал параболой BToporo порядка:
х == а + bt + ct 2 .
Если представление будет признано недостаточно удовлетвори
тельным, то можно попытаться повысить степень полинома. Ска-
занное относится одинаково как к rрафику, построенному по
(t, х), так и по функциям <р (t) и 'ф (х).
2) Если ищется связь между функцией и несколькими apry-
ментами, то rрафический способ подыскания вида функциональ-
ной связи не может быть использован. Приходится прибеrать
к косвенным физическим соображениям, чтобы получить вид
функции.
Если, например, по физическим соображеииям можно считать,
что х есть периодическая функция t с периодом Р и зависит еще
неизвестным способом от aprYMeHTa и, то можно попробовать
функцию
2л:t
Х == (а + Ьи + си!) Sin р--
или
2лt 2л:t
х == (а + Ьи) sin р + (с + du) cos р ,
а, Ь, о, d параметры, которые нужно найти по таблице зна-
чений функции и aprYMeHToB.
111. Определение значений парамеТрО8 эмпирической формулы.
Как указано в п. 1, необходимо ввести соrлашение о смысле
понятий хорошее приближение, наилучшее приближение и
т, п.
В основе лежит таблица результатов измерений значений
функции х при разных значениях aprYMeHTa t, также полученных
измерениями. Результаты измерений всеrда содержат случайные
ошибки, которыми по большей части нельзя пренебреrать. Из
этоrо следует, что нет смысла пользоваться условием, введенным
в 1, так подбирать параметры приближающей функции
535
,
'"
(к6э!МJидиенты полинома в 1}, чтобы она точно представляла
таблицу. Достаточно, чтобы на rрафике кривая функцииональной
зависимости проходила вблизи точек, изображающих наблюде-
ния (в случае функции одноrо арrумеита). Если исследуется функ-
ция нескольких aprYMeHToB, то совершенно достаточно, чтобы от-
клонения эмпирической функции от наблюдений не превышали
предельных поrрешностей функции (если они известны или MorYT
быть оценены).
Можно еще сказать, что на rрафике каждая точка должна быть
окружена небольшой областью, в которой моrла бы оказаться
наблюдаемая точка при несколько иной случайной комбинации
причин, вызывающих случайные ошибки. Если такие области
возможНо построить, то достаточно, чтобы кривая прошла через
все области. В таком виде задача не ставится.
Обычно вводятся некоторые соrлашения О способе вычисления
параметров,
В настоящее время чаще Bcero применяется способ наимень-
ших квадратов. Если эмпирическая формула линейна относите-
льно параметров (или может быть приведена к линейности про-
стыми преобразованиями), то подстановка значений t и х, по-
лученных из наблюдений, дает систему линейных условных урав-
нений для вычисления параметров.
Эта система решается по способу наименьших квадратов
(см. 9 3, п. III). Применение в задаче об эмпирических функциях
принципа Лежандра в ряде задач не имеет вероятностноrо значе-
ния, а представляет просто соrлашение о способе вычисления
параметров. При вычислении параметров следует вычислить и
их средние ошибки для Toro, чтобы можно было решить вопроо
о числе знаков, которые можно считать надежными в параметрах.
Если, например, для параметра а получили значение 3,487 +
+ 0,023, то ясно, что нет смысла сохранять в результате тысяч-
ные доли; следует принять а == 3,49 ::1:: 0,02. Это означает, что
сотые доли не совсем надежны. Весьма важно, чтобы были вы-
числены все остающиеся поrрешности; это даст возможность
оценить качество приближения и выявить ненадежные наблю-
дения.
Порядок вычислений такой же, как в применении способа
наименьших квадратов в теории ошибок. Если выбранная формула
нелинейна относительно параметров, то необходимо привести
систему условных уравнений к линейному виду способом, описан-
ным в книrе Б. М, Щиrолева «Математическая обработка наблю-
дений».
IV. Проверка приrодности эмпирической формулы. После вы-
числения коэффициентов эмпирической формулы необходимо про-
верить, как формула представляет те наблюдения, из которых она
выведена. Это значит, что нужно вычислить н е в я з к и всех
условных уравнений, подставляя в них вычисленные значения
коэффициентов.
536
, Пусть строил ась формула для функции х::;::. x(t) или функции
нескольких aprYMeHToB и есть возможность установить предель-
ные поrрешности измерения (или вычисления), х.
Если большинство невязок (остатков) по модулю меньше
предельных поrрешностей, а остальные незначительно превы-
шают их, то эмпирическую формулу можно считать вполне удовлет-
вор ительной.
Если модули почти всех невязок больше предельных поrреш-
ностей, остальные хотя и меньше, но мало отличаются, то эмпи-
рическая формула явно неудовлетворительна.
На практике редко бывают такие крайние случаи; кроме Toro,
не всеrда можно указать предельные поrрешности.
В большинстве задач качество приближения с помощью ЭМIlИ
рической формулы оценивается вероятностными способами. Если
условные уравнения, определяющие параметры формулы, можно
считать равноточными, то достаточной суммарной характеристикой
можно считать среднюю квадратичную ошибку измерения с весом
единица,
Если эта величина порядка возможных ошибок измерения
значений функции, то приближение можно считать удовлетвори
тельным.
Работа по построению хорошей эмпирической формулы ино-
rда бывает длительной, так как в случае Н,еудовлетворительноrо
представления первой взятой формулой надо ее изменить или
усложнить, чтобы попытаться пол учить лучший результат,
Если в результате такой работы удастся подобрать формулу,
которая удовлетворительно представляет разный наблюдатель-
ный материал, то можно думать, что найдена приближенная
закономерность в исследуемом явлении. Один из известных приме-
ров: зависимость период светимость у цефеид.
5. Корреляция
1. Корреляционная связь между двумя величинами. Назовем
статистической совокупностью собрание объектов, объединенных
в rруппу по одним качественным или количеС1венным признакам
и отличающихся друr от друrа по друrим признакам. Цель изу-
чения статистических совокупностей вывод числовых характе-
ристик для них, которые можно было бы считать в какой-то сте-
пени характеризующими совокупность.
В этом параrрафе рассматриваются Д в у м е р н ы е сово-
купности, т. е. такие, в которых указаны значения двух вели-
чин, характеризующих свойства каждоrо из объектов совокуп
ности.
При м еры: а) из каталоrа элементов орбит малых планет выписаны толькО
большие полуоси и эксцентриситеты; б) из каталоrа цефенд выписаны ДЛя каж-
дой звезды период и светимость. В первом примере общее у всех объектов то,
что это малые планеты; они отличаются одна от друrой величинами средних рас-
531,
......... ' ""' .
яиийи 'эксцентриситетов. Во втором примереolSЩee ltараlCТepНЬ1еAJIЯ цефеИД
кривые блескв; отДeJIЫlые З8eЗIЫ ОТJlИЧвются. ОZlиа от АруrCIЙ разиыWl копиче"
ственными признаками, 83 КO'ЮpfoIХ отбирают roлько nBa: период и свети,
MGCТb.
Довольно часто в изучаемых двумерных совокупностях те
величины, значения которых даны в совокупнооm, обнаруживают
связь, отличную от функциональной, которую можно назвать
связью в среднем. Часто употребляется название корреляционная
связь; rоворят ИНоrда, что рассматриваемые величины находятся
в корреляции.
Признаки корреляционной связи:
а) если выписать разные значения каждой из величин, то
всякому значению одной величины соответствует неопределенное
количество значений друroй (одному два значения, друrому
четыре, и т, д.);
, б) если вычислить средние значения одной величины, соответ-
ствующие разным значениям друrой, то между этими числами
может существовать связь, более или менее близкая к функцио-
нальной связи,
Полем корреляции называется rрафик, построенный следующим
образом: выбирается прямоуrольная система координат (и. tI),
[де и и V обозначения рассматриваемых величин; по каждой
паре Щ, Vk (k == 1, 2, ..., n число пар) значений, взятых из
каталоrа, строится точка.
В обычных задачах поле корреляции представляет собрание
точек, разбросанных более или менее беспорядочно. Одним край-
ним случаем можно считать расположение всех точек на некоторой
кривой; это случай вырождения корреляционной связи между
величинами в точную фуикциональную связь. В действительности
даже при наличии функциональной зависимости v только от u
точноrо расположения точек поля на кривой не будет вследствие
иаличия случайных ошибок в результатах наблюдений.
Друrой крайний случай средние значения одной величины
не зависят от соответствующих значений друrой. В этом случае
можно сказать, что никакой связи в среднем нет и точки поля
корреляции разбросаны приблизительно равномерно.
Построим на поле корреляции точки с координатами (Uk' ii k ),
rде Vk среднее из разных V, которые наблюдались вместе G Uk'
Если все такие точки соединить отрезками прямых, то получится
ломаная, представляющая приближенно зависимость средних v
от и. Эту ломаную можно условно назвать 8мnирической линией
реерессии.
Если можно подобрать функцию, представляющую удовлет-
ворительно указанную связь, то ее называют уравнением реерес-
сии, а соответствующую линию линией реерессии V по и (ro-
ворят также: () на и).
Аналоrично можно построить эмпирическую реrрессию и
по и, т. е. зависимость средниХ и от соответствующих о.
538
Так как обычно оrра ичиваmся жс.ае.в,ованием Аuн.eйн,ОЙ
корреляции, т. е. представляют эмпирическую реrрессию лиией-
ной функцией, то переДКQ бывает, что нельзя исследовать Кор-
реляцию непосредственно по наблюденны:М' значениям величин,
а придется попробова'lЬ подобрать функции заданных величии
так, чтобы соответствующие эмпирические JIИНИИ реrрессии былЙ
близки к прямым. В подобных случаях rоворят, что сначала ну-
жно решить, что «:коррелировать», точнее, какие функции величин
нужно -корpt'Jt8JIO в ать>>, чтобы свизь была близка к J1инейной.
За ачи по теории корреляции:
1) Вывод уравнений реrpессии заданноrо вида из мюериа.ла
наблюдений или ДЛЯ функдий намюдавшихся величин. (Мы
оrраНИЧИМСJ1 линейными уравнениями реrрессии их будет два).
2) Вывод числовоrо критерия для оценки степенн уклонения
корреляционной связи от линейной (ибо рассматриваются линей-
ные уравнения реrрессии).
11. Исследование корреляции при иебольшом числе набл
дений.
1. М а т е р н а л. Материалом является простой список H .
блюдений, которыЙ не подверrается никакой noдrOTOBKe, кроме,
быть может, HeKoToporO смещения начала отсчета для одной или
обеих величин. Это делается в том случае, коrда значения и
и v мноrозначные числа, меняющиеся в сравнительно неболь-
шой области; Если, например, наблюдения значений U дали числа
373, 385, 403, 421) 435, то естественно вместо них временно для
упрощения вычислений ввести числа х == и и о , rде и о выбира-
ется произвольно rде нибудь около середины области, В нашем
иллюстративном примере можно принять ио == 403. Материалом,
с которым будут производиться вычисления, будут числа:
Xk 11 30, 18, о, + 1.8, +32.
Количество материала, при котором работают непосредственно
с результатами иаблюдений или функциями результатов наблюде-
ний, не может быть определено по каким нибудь обоснованным
правилам. Практика показывает, что при количестве наблюдений
примерно до 50 нет смысла строить и обрабатывать таблицу, ко-
торая будет описана в п. III.
Если количество наблюдений не превышает 50, то рекоменду-
ется применять приемы, описанные в этом пункте,
2, Ч и с л о в ы е х а р а к т е р и с т и к и с о в о к у п -
н о с т и Д в у х в е л и чин. Над каждой из двух величин про-
изводим такие же вычисления, какие в теории ошибок произво-
дились над результатами измерения одной определенной величины.
Это значит, 'По вычисляются средние значения по формулам
11
Uk
k l
И==
п '
n
Vk
k l
v==
п
5э9
..:
и средние квадратичные отклонения:
2 1 п 2 1 п 2 2
а и == (иk U == щ и ,
n k l n k l
2 1 п 2 1 п 2 2
0'0 == (Vk v) == Vk V .
n k l n k l
Разница с теорией ошибок в том, что в ней среднее значение было
приближенным значением измеряемой определенной величины,
а здесь это числовая характеристика случайной величины, при-
ближенное значение математическоrо ожидания. Аналоrично а и
И 0'0 не средние ошибки, а средние отклонения от среднеrо,
т. е. тоже числовые характеристики распределения случайных
величин u и V, рассматриваемых отдельно.
В формулах для (1и И (10 В знаменателе взято n, а не n 1,
как в теории ошибок, так как в рассматриваемой задаче n не мо-
жет быть очень малым и практически безразлично, взять пили
n 1.
Кроме этоrо, вычисляется величина, зависящая от значений
беих величин по формуле
n
f-t11 == .!.. (иk й) (Vk д)
n k l
или
I n
f-t11 =::; ЩVk UV.
n k l
После этоrо вычисляется коэффициенm корреляции по формуле
r == ...&L.
ОиОО
.
Коэффициент корреляции можно считать мерой уклонения кор-
реляционной связи от линейной функциональной связи. Он мо-
жет иметь значения от l до +1. Значения 1 и +1 будут в
случае точной линейной зависимости между величинами. Зна-
чение О означает отсутствие связи в том смысле, что среднее зна-
чение каждой величины не зависит от значений друrой величины.
Числа й, д, а/.; , 0'0 И r представляют числовые характеристики
совокупности двух величин и и V.
При м е ч а н и е, Если вычисления велись с числами х ::::;
== и ио и у == V V O , то это нужно учесть только при вы-
числении средних:
й =::; и о + Х, ii =::; Vo + у.
На значения О'и, 0'0 И r переное начала отсчета не влияет. Значит,
ах == О'и, ау == 0'0
и значение r получается UДНИМ и тем же по числам х, у или по
числам и, и.
540
Коэффициент корреляции есть ч и с л о о т в л е ч е н но е.
не зависящее ни от начала отсчета и и и, ни от единиц измерения.
3. Ур а в н е н и я р r р е с с и и. Линейные уравнения
реrрессии име вид
(10 ( ) (1и ( )
v v ==, (1и и и I и и == , а; V V ,
[де v и и, стоящие в левых частях, представля средние значе-
ния v и и в зависимости от значений и и V соответственно. Поэ-
тому уравнения реrрессии можно писать и в друrой формеj
б и fj ==,..!!!!. (и й), й О й ==,!!!!. (и и),
(1и (1v
[де б и среднее значение v в зависимости от и, аналоrичный
смысл имеет u v ' Уравнениями реrрессии можно пользоваться
как эмпирическими формулами для вычисления средних значений
одной величины по значениям друrой величины.
Средние ошибки уравнений реrрессии вычисляются по фор.
мулам
Sv == CJ v V l ,2 , Su == а и V l ,2.
Чем ближе I ' I к еДИНице, тем меньше средние ошибки уравнений
реrрессии.
4. При м е р. В книrе Б. В. Кукаркина «Исследование строения и разви-
тия звездных систем на основе изучения переменных звезд» (М.: rостехиздат,
1949) приве.nены сведеиия о периодах Р и абсолютных величинах М звезд типа
Миры Кита. Материал уже отчасти обработан, как видно из таблицы значений,
в которой шаr величины Р почти постоянный.
Исследуем сначала корреляцию меж.nу РиМ.
Имеем таблицу значений Р и М:
N.
р
х'
х
хМ
м
М'
1 100 100 10 +21,0 2,1 4,41
2 150 64 8 +18,4 2,3 5,29
3 175 49 7 +17,5 2,5 6,26
4 200 36 +13,2 2,2 4,84
5 225 25 +9,0 1,8 3,24
6 250 16 +6,0 1,5 2,25
7 275 9 3 +3,6 1,2 1,44
8 300 4 2 +1,8 0,9 0,81
9 325 1 1 +0,6 0,6 0,36
10 350 О О 0,0 O,4 0,16
11 375 1 +1 0,2 O,2 0,04'
12 400 4 +2 0,0 0,0 0,00
13 425 9 +3 +0,3 +0,1 0,01
14 450 16 +4 +0,8 +0,2 0,04
15 475 25 +5 +1,5 +0,3 0,09
16 500 36 +6 +2,4 +М 0,16
17 550 64 +8 +4,0 +0,5 0,25
18 600 100 +10 +6,0 +0,6 0,36
Суммы 559 I 7 I 105.9 I 13,6 I 30,00
541
;, Дяя у..рощения вычислений не \'ОЛько изменено начапо отсчета величины Р.
но еще нзменен масштаб. ВВе,Аена величина х. связанная с Р равенством '
P 350
2 5
%==
Вначення М имеют мало знаков. поэтому М не заменяется.
В ы ч и с 11 е н и я:
7
.f == 18 == .....0.39; р == 350 + 25 ( 0.39) == 340;
13.6 2 30 2
М == 18" == 0.76; <1м == 18 ( 0.76) == 1.09; ом == 1,04;
2 559 2
!'% == 18 ( 0.39) == 31.06 0,15 == 30,9; <1х == 5,56: Ор == 5,56.25 == 139.
о..
З.ачеиии aJ.l1 И r ВЫЧИСЛИМ Иao.ILЯ из значений х и М. Имеем
105,9
1111 == "'l8"" (.......(},39).( ,76) == 5.88 о.зо == 5,58;
oх'<1 м ==5,56.1,04 ==5,78; '== : ==0,96.
Дnя величин Р и М напишем уравнения реrрессии. Реrрессия М по Р.
М + 0.76 == 0.96. ... : (Р 340) == 0.00722 (Р 340)
ипи М == 0,00726 Р 3.23.
Проверим это уравнение для некоторых Р:
Р 100 200 300 400
МО 2.50 r'.78 I,05 O,33
м... M. +0.4 .......(),2 +0.1 +0.3
500
+0.40
0,0
600
+ 1,13
0.5
МС озкзчает М. вычисленное по уравнению рerрессии. М о зaJ1анные значе-
ния М.
Несмотря на бllИЗОСТЬ к единице коэффициента корреляции. предстаВlIеиие
связи между М и Р уравнением реrрессии нельзя считать очень хорошим.Откло-
нения .Il0BOllbHO велики и знаки разностей между «набllюденными» И вычислен-
ными зиачениями имеют систематический характер.
111. Исследование корреляции при большом числе наблюдений.
1, К орр е л я Ц и о н н а я т а б л и Ц а. Обозначим ис-
следуемые величины буквами u и v. Находим в исследуемой €080-
купности наименьшее и наибольшее значения величины и; если
это мноrозначные числа, то первое число HeMHoro уменьшаем,
а второе несколько увеличиваем, так чтобы rраницы области были
числами с малым количеством значащих цифр.
Вся область изменения u делится на равные интервалы, число
которых подбирается в зависимости от количества наблюдений.
Чаще Bcero берут от 10 до 20 интервалов. fраницы интервалов
и значения и, соответствующие серединам интервалов, нужно
брать так, чтобы в них было мало значащих цифр; особенно это
существенно в серединах интервалов.
542
Совершенно такую же работу нужно ВЫПO.1lнить С областью
значений второй величlfны О. После ЭТОI"O построим сет.ку пря
мoyrольнЬfX координат, проводя координатные пиваи через rpa-
HHцы интервало!!. Прямоуroльная область Возможиых значений "
и v разобьется на прямоуroльные ячейки. ИХ ЧИСJЮ равно ПроИ8-
ведению числа интервалов области значений и на число иитервЗJЮВ
оБJlасти [1. ЕсJlИ после,!{иие числа порядка десяти, то число ячееж
будет порядка сотни. Каждой ячейке соответствуют некоторые
интервалы и и [1. Подсчитаем количество объектов, попа,!{ающих
в каждую ячейку, т. е: имеющих и и [1 в rраницах, соответствую-
щих ячейке. Запишем в таблицу резУJlЬтаты подсчета.
В результате получится таблица TaKoro вида, который в при-
мере занимает центральную часть вычислительной схемы, orpa;.
ниченную снизу и справа жирными линиями (см. с. 548).
В виде заrоловков наверху и слева у середин ячеек ставятся
значения u и v в серединах соответствующих интервалов. Справа
таблица дополняется столбцом, содержащим суммы исел в rQ-
ризонтальных полосах, что Дает распределение велнqины &.
Внизу добавл ется rоризонтальная полоса, в которой даютd'JI
<!уммы чисел, стоящих в столбцах таблицы; эта полоса содержит
распределение одной величины и (при всех и). Сумма чисел в при-
соединенном столбце должна равняться сумме чисел в добавленной
полосе, что используется для контроля подсчетов. Расширенная
корреляциониая таблица содержит и распределение совокуп-
ности величин в основной части и (на краях внизу и справа) рас-
пределения каждой из величин в отдельности. Хотя, JJ)IЯ вычис-
лений нужны эмпирические вероятности. но их на практике не
определяют, все вычисления производят над численностями, а де-
ления на общее число случаев выполняют в конце. Существенно
Отметить. что вся обработка ведется при следующем упрощениИ!
число объектов в ячейке принимается за число случаев, коrда и
имело среднее значение интервала по и (аналоrично и для и).
Для записи в п. 111. 3 рабочих формул будем пользоваться
следующими обозначениями:
n общее число наблюдений;
о' число интервалов величины и, их номера от 1 до 0';
S число » »и.»» от 1 до s;
nkl число объектов, попавших в k 'й интервал по и и, вме-
сте с тем, в l й интервал по и;
Щ значение и в середине k ro интервала;
и, » и» »l ro :.;
а
nkl == nОI численность в распределении одной величины
k l
" при V == щ;
s
nkl == nk{) численность в распределении одной величины
1 1
v при и == щ,.
б4З
L
i
',,2. В в е д е н и е у с л о в н ы 'Х' '; е Д и н и Ц и з м е р е - ' ' "1
н и я. Вычисления заметно упрощаются, если для каждой из
величин ввести начало отсчета и масштаб так, чтобы получить
в новых единицах числа с малым количеством значащих цифр.
За новое начало отсчета величины и, которое мы назовем услов-
ным нулем, примем значение U в середине Toro интервала, в кот(}-
рый попадет среднее значение и. По большей части это тот ин-
тервал, в котором численность наибольшая, если по обе стороны
примерно одинаковое число случаев, т. е. нет заметной асиммет-
рии в распределении одной величины и, которое находится в до-
полнительной нижней строке. При наличии заметной асимметрии
условный' нуль берется в середине соседнеrо интервала в той
стороне, rде численность больше. Неудачный выбор условноrо
нуля не влияет на результаты, но несколько усложняет вычисле-
ния. После выбора места условноrо нуля шаr величины и, т. е.
длина интервала величины и, принимается за единицу. С вели.
чиJюй V поступаем точно так же. Рассматривается дополнитель-
ный столбец справа, содержащий распределение величины и,
отмечается середина Toro интервала, в котором число объектов
l:Iаибольшее. Это значение и принимается за условный пул!;>, если
нет заметной асимметрии в численностях по обе стороны от ука-
занноrо интервала. Масштаб величины v тоже изменяется: вели-
чина шаrа принимается за единицу.
После введения условных нулей и масштабов величины и
и v заменяются величинами х и у, которые связаны с заданными
величинами равенствами
и llо V V o
x== , y== ,
rде ио и tlo значения, соответствующие условным нулям, g и
h длины интервалов. Введение величин х и у удобно тем, что
эти величины . принимают отрицательные и положите.'lьные це-
лые значения по обе стороны от условноrо нуля.
Пусть, например, распределение одной величины и имеет та-
кой вид:
Значения и в серединах интервалов
Числеиности
Значения х
11 4 12
3 13
2 1
20
26
О
28
10
+1
36
5
+2
44
1
+3
в качестве условноrо нуля принимаем середину Tpeтbero ин-
тервала, rде наибольшая численность 26, т. е. ио == 20. Значения х
выписаны в третьей строке.
Переход от величин х и у обратно к U и tI потребуется только
для определения средних й, v и аи, аи по формулам
й == и о + gx, V == ио + hjj, аи == g(Jx, аи == h(Jy,
rде х и jj средние значения U и tI В условных единицах. Так
как коэффициент корреляции величина безразмерная, то ero
достаточно вычислить, пользуясь значениями х и у.
544
З, р а б о ч и е фор м у л ы. а) Вычисление средних зна-
чений ведется п формулам
1 (J 1 s
Х === nkoXk, iJ == nOlYl,
n k l n l l
rде Xk и Yl целые отрицательные и положитеЛЬНblе числа, как
в приведенном выше иллюстративном примере. Поэтому вычисле-
ние средних выполняется леrко и быстро. Столбец произведений
чисел nOl на Yl и строку произведений чисел nkO на числа Xk надо
выписать, так как обе линии будут нужны на следующем этапе
вычислений.
" б) Вычисление средних отклонений:
V 1 (J 2 2
ах == nkoXk Х ,
n k l
V I S 2 2
а/l == n01Yl У .
n l l
в) Вычисление коэффициента корреляции:
1 о S
1111 == п nk/xkY/ ху,
k l 1 1
r == ...1:ц...... .
(JJ!1/1
Вычисление двойной суммы для оw>еделения величины f.tll Mcr
жно выполнить двумя способами.
Простейший (но не лучший) способ в каждую ячейку основ-
ной таблицы вписывается произведение чисел nk/ на Xk' и У/,
соответствующие ячейке; числа надо вписать не тем. цветом чер-
нил, каким вписаны числа nk/' Все эти произведення складыва-
ются по всей таблице, и получается упомянутая двойная сумма.
Сложение' лучше Выполнить сначала по строчкам и выписать
суммы в ДОПОЛНО1'eJJБНОМ ;столбце справа. Затем произведения
складываются ,по столбцам ОСJIOВНОЙ корреляционной таблицы
и записываются 8 дополнителЬhОЙ строке внизу. Сложение всех
чием в дОПo;hНИТeJlЬНОМ столбце даст двойную сумму,; тот'же ре-
ультат,даrr, сложение чисел' ДОПО.(Iнительной строки. ,
Второй способ заключается' в том, ЧТОБ каждой rОРИЗ0НТВЛЬ-
lЮй полосе' $ИCJI8 nkl умножаются иа числа Xk и скпадыввю1ся.
обе оnер'аЦQИ 'делаются 8' уме, и результаты за,писыВ8ЮТСЯ в сТоп-
'(пос.лё C'FОJIбца, содержащеrо числа' nОl.у );полученные числа
.д.. ' . ","" 1:' ':
1}. ; .: ДЯЯ lI Л ОВ Тел'ь ЬfX i, ум'но аЬ-ся иа'Уl' и прои ведения'
-=1, ,, "', '.f,',.+<"';I' "." 1 I
#пйR.ы а а, : ' едующе ст лбде. qIOжение всех; чисел э,tоro
9.Mцa' JI ,:zt# : ',1iужную !Д80ЙИУЮ CY MY. ! :
, СоверDreн }m'ал rичнd, с з.меноА з ачков k на . и чисе4 Х.
H Yl заполняются две СТрфfИ в,низу; в аждом СТ<JllБCtе числа; nы
'18' A;'p\llleIll. ecKHA капенАа.. " , &41»
.,..,'
умножаются на у, н произведения складываются; получается
строка, заПOJJненная числами
s
Е пklY"
,....1
Умножение этих чисел на х" дает еще одну строку, сложение чи-
сел которой дает двойную сумму второй раз, что обеспечивает
контроль.
Второй способ удобен тем, что первая дополнительная строка
позволяет леrко вычислить эмпирическую реrрессию средних у
по х, а первый дополнительный столбец даст эмпирическую per-
рессию х по У.
r) Э,м,пирическая ре2рессия в условных единицах. Предпослед-
ний столбец, полученный при lJычислении двойной суммы вторым
способом, дает:
] а
Ху == 'Е nkzXk'
nо' "==!
rде Ху есть среднее значение х при последовательных значениях у.
Полученный столбец чисел и дает эмпирическую реrрессию х
по у.
Предпоследняя строка, полученная при вычислениях двойной
суммы по второму способу, дает эмпирическую реrрессию у по х.
Если числа предпоследней строки поделить на числа строки flkO
(распределение Х), то получим:
1 s ·
Ух == N kO Е пыу" k == 1, 2,...
1==01
д) Теоретuч.еские уравНеНllЯ ре2рессии в условных единицах.
Уравиения имеют вид
Ух у == r ау (х Х), Ху Х == , ах (у И.
a z ау
Эти уравиеиия реrрессии и нужно сравнивать с эмпирической per-
рессией, коrда хотят выяснить более детально приrодность ли-
нейных уравнений реrрессии. Для этоrо в первое уравнение вме-
сто х ПОДставляют последовательные значения Х. и вычисляют
по уравнению значения Ух."; они сравниваются с числами Ух
эмпирической реrрессии.
Аналоrично в правую часть второrо JIинейноrо уравнения
реrрессии подстаВJ1ЯЮТ последовательные значения У, и вычио-
JIЯЮТ X II . ,; эти ЧИCJIа нужно сравнить с эмпирическими Ху'
е) Уравнения реерессии в основных единицах. Линейные урав-
нения реrрессии можно использовать как эмпирические формулы
для исследования связи в среднем. Для этой цели удобно иметь
их в тех единицах, в каких. обычно измеряются исследуемые
величины. Они имеют вид
ао ( .01 (1и ( )
д а V == ' и..... й). и р и == Т...... tI V .
Ои ар
&46
, 4. При м е р и, с х е м а в ы ч и с 11 е н и й. ИССЛel(уетса корреля\UlЯ меж.uy
относителЬНОЙ ВlIажностью по психрометру JI rиrроuerpу.
ВЫЧИCJIеиия вне схемы:
Средние
74
.. + 240 ... + 0,308,
54
!i" + 240 :=о 0,225,
а == б5 + 0,308.10 :=о 68,08,
ii == 65 + 0,225.10 == 67.25.
Средние отlCЛонения:
2 1066 2
ах == '""'240 (0,308) == 4,347,
2 1062 2
а" == ио (0,225) == 4.374,
ах == 2,085, а и == 20,85, ау == 2,092, ар == 20,92.
Коэффициент корреляции:
ахОу == 4,362, ху == 0,0693,
1046 4,289
J.tii == 240 0,690 == 4,289, , == 4,362 == 0,983.
Уравнения реерессии:
..!!JL == 1,003,
ах
.2!... == 0,997,
ау
, ....!!JL == 0,986,
(1х
, ах == 0,980.
ау
Ух 0,225 == 0,986 (х 0,308), х-; 0,308 == 0.980 (у 0,225),
УХ == 0,986х 0,079, xy O,980y + 0,088.
Среоние ошибки уравнений реёрессии:
1 ,2 == 0,0337, V 1 ,2 == 0,184.
Ву == 2,092'0,184 == 0,385, Вх == 2,085.0,184 == 0,384.
Описание схемы. Показаиия fиrрометра обозначены и, психрометра v.
В первом столбце даны значения v в серединах интервалов, во втором СТОllбце---
значения той же величины в условиых е.uиницах, обозиачеиные через у: Спе.uую-
щие восемь crолбцов (оrраничены жирными lIИИИЯМИ справа и В!iИзу) npe.l1cтaB-
lIЯЮТ основную корреляционную таблицу (см. с. 548).
В (11)-м СТОllбце .nано распредеllение величины v при всех и или распре.!tеле-
ние у при всех х. В (12)-м И (13)-м столбцах числа, которые после суммиро-
вания (между двумя rоризонтальными жирными lIИНИЯМИ) n8ll.Yl' числа, нужные
аJiЯ вычисления среднеrо значения g и .uисперсии ветрlИИЫ.
Числа (14)-ro столбца получаются по второму способу подсчета двойной
суммы, описанному в пре.uыдущем пункте. Например. числа 66 и +93 nOllY-
чаются так:
66 == 4'.( 3) + 24.( 2) + 6'( 1);
+93== 2.1 + 41.2+ 3.3.
ЧИСllа (15)-ro столбца получаются умножением чисел (14)'1'0 GТOЛбl\ , Ч,исла
(2)-ro столбца. ЧИCJIа (16)-.0 CТOJIбца ПОJlУЧЩОТСЯ nелещ е , и (14):.[9 ето}iбца
на ЧИCJIа (11 )-ro столбца и пат эмпиричеСкую зависilмость с иi х O'D 11. Числа
18* 547
.... @ s g с;
:!.
'" "' .... '" "'...."' "'/
;::: ,.."" 00 00 00 00 Q Q о' С ....
:::: «i '" d Q N (1')
I f I I + + + +
;о '" ос ... "" "''''''''.... / ;о
00 00 '" '" "" о '"
:::: I" '" '" с с c-i' с-1
I I I I ...:t....:t...:t..:i:
G 11...,.
:::: 1 и x 111
11
:::: IOиlf:x
с
с;; с::
.....
::: ""
с; с
с::
:;:
а
"
(; '"
:::: +
"' '"
е ас +
QO ...,. с c'f':) <.D а.
c'f':) м C'I ...r QO c'f':)
...... ..... ..... '"
T Tr7+; :/
C :
...... ...... CI') с
00 QO QO <о с
..,. "It' I.C C\I
I I I I
QO C'I "'It'
'" '"
+ + +
<D
....
о
;;;
.
::::
с;;
::::
с:о с;; ;;; t:::
'"
:::: ::: ::: :::: ::::
....
ос
+
"' 1 "' 1 '" "' 1 0 1 00 1 "' 1 ос> C; t! :g / / /
.......... C'\I""'C'f':)..,.C'f':) + о о' ....,
""
...........
'" '"
'" со
СЧ
+ +
.............................................
00 .....
...r O'J Q') 00 ..... .....
+ + + +
'" ....
'"
'"
....
с>
....
о
'"
+
с>
'"
'"
(;
....
"'
м
+
5
"'
.... +
, """GO"""
с с о uj 1') с.: 0...
-00 "о' «1 с"') о' с)
+ + + +
«>
s "' '"
'"
@ ,п
ос I
"' '"
'!' I
," м
м I
" '" .;.
'" I
..... 1):
, "." o
::!
"( ( . о I
.... '"
'"
........................................................................................................ ...,.""""'OO""
с> Q
C'I c'f':) ..... tO о' О О О с
'" '" I f I
............ ........... ........................................................................... о
Q С о <.D t.O C'I С
1.0 ...r С"') t;l".) М М t"'") .....
'" I I I I
!:;
;о
'" .,.
""
............ ........................ ............... ............... I.Q
1.0 C\I ...,. 00 о' О
с-.. 1/) о I.l";) о с;;; СЧ
I I I I
ос
............. ........................ ...............
'<t '<t ;g ;
' I I J: I
"Т"""""' ........... .......... о
,: о:" ,С о о о ,с:;.
,.,. '" i' ф' ' 1 .,.
,1 , '1:
"'
,:.:)
548
), l' J
.;,...; с
J
+ + + ;:
/'.: .'
:
I
il.l";) k, "'
".... f, '"
,
i л.
1::.'....
1, "",,
I
- Lt:I i 1J') "10' \l:>
c'f М I "'!1, ; .
@ ..,E
! "
:. . S . . ,:1;
;,@.
... ..
з
со
:с::
,f'
:tt, ['
:Q1 I i
c:i с:: ,t; .., .... ,
""" Wi : I .1';'<
'"
....., . 'f"
..', " "
l ,4 ,1
',"', j
i . ',,;' ,!,
,
s.. .,. . ....".,.- = ;.
--
(17)-ro СТOJIбца вычисляются по уравиеиию реrрессии х по у при табличных зна-
чениях у. Сравнение чисел (16)-ro и (17)-ro столбцов OI(ает преOl(ставление о ка.
честве приближеиия с помощью линейных уравнений реrрессии.
Строки схемы аиалоrичны столбцам, иa.nо только заменять х на у и обратно.
Заключение о пpuмepe. Коэффициент корреляции ДОстаточно близок к еди-
нице. Сравнение чисел (1o)-ro н (17)-ro рядов (столбцов и строк) покаЗblвает вполне
удовлетВОрительиое приближение линейной функцией. Поэтому можно считать,
что связь меЖl!У величинами близка к линейной, и линейными уравиениями рр-
rрессии можно пользоваться для вычисления средних значений ОДИОЙ величины
по зиачениям друrой. Для этоrо только надо написать уравнения реrрессии
ь основных единицах (в процентах), а не в условных.
ТАБЛИЦЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФОРМУЛ
Таблица ХХХ
Формула Ньютона
Нормироваи- Коэффнцнеит Коэффициеит к.оэффициент к.оэффицнеН11
иый apry- при 1-й прн 2-11 при З-II при 4-11
меит разностН разиости разиости разности
0,00 0,00 0,00000 0,0000 0,0000
:!: 0,05 :!: 0,05 0,02375 :!: 0,0154 O,O114
:!:О,10 :!: 0,10 O,04500 :!: 0,0285 O,0207
:!:0;15 :!: О, 15 0,06375 :!: 0,0393 O,0280
:!: 0,20 :!: 0,20 0,08000 :!: 0,0480 0,0336
:t 0,25 :!: 0,25 0,09375 :!: 0,0547 O,0376
:1: 0,30 :!: 0,30 0,10500 :!: 0,0595 0,0402
:!: 0,35 :!: 0,35 O,11375 :!: 0,0626 ' O,0415 ,
:!: 0,40 :!: 0,40 ,12000 :!: 0,0640 0,0416
:!: 0,45 :!: 0,45 O,12375 :!: 0,0639 0,0408
:!: O,5Q :!: 0,50 O,12500 :!: 0,0625 , 0,оЗ91
При м е ч а и и е. В столбцах с двойнымн знаками верхииЙ зиаК Дпl' иитерпо.
ляции вперед, иижииll для иитерполяции иазад (арrумеит отрицателен).
Таблица XXX.1
Значенн. функцнн
z
5 t8
I
Ф(z) == V2л е dt
о
ф (z)
Ф(z)
ф (z) I
z
ф ( )
0,0 о 1,0 0,341 2,0 0,477 3,0 0,4986
0,1 ' 0,040 1,1 0,364 2,1 0,482 3,1 0,4990
0,2 0,079 1,2 0,385 2,2 0,486 3,2 0,4993
0,3 0,118 1,3 0,403 2,3 0,489 3,3 0,4995
0,4 0,155 1,4 0,419 2,4 0,492 3,4 0,4997
0,5 0,191 1,5 0,433 2,5 0,494 3,5 0,499$
O,u 0,226 1,6 0,445 2,6 0,4953 3,6 0,4998
0,1 0,258 1,1, 0,455 2,7 0,4965 3,7 0,4999
0,8, 0,288 1,8 0,464 2,8 0,4974 3,8 0,4999
0,9 0,316 1,9 0,471 2,9 0,4981 3,9 0,5000
1,0' 0,341 2,0 0,471 3,0 0,4986 4,0 0,5000
5.9
ТАБЛИЦЫ
Аcтvономические символы и обозначения
Таблица
o
«
6'
!;1
6
o
'цt
PL
*
се
Co.IIице, а Также
Луиа »»
Марс »»
Меркурий» »
Юпитер » »
Веиера » »
Сатурн » »
или ЕВ Земля
нли"l/- Уран
или t. Нептун
I/ЛИ Плутои
авезд а
комета
Воскресенье
Понедельвик
Вториик
Среда
Четверr
Пятиица
Суббота
FeOl;eltmp,
дОА20ты
о. 30.
30 60
БО 90
90 120
120 150
)50 180
N Север, N Е северо-восток
S Юr, SE юrо-восток
Е Восток, NW северо-аапад
W Запад, SW юrо-аапад
. J'OA
d суткн
Ь m I час, минута, секунда времеиu
· " rpадус, мииута, секунда дуru
А ааимут
Q илн AR прямое ВОСХОЖдение
СlUJоиение
j, !llUJиnтическав ",oпroтa, 8 также
reorрафическая oЦoпrOТa
i
Знаки Зодиака
Arles Овеи, а также
точка весеииеrо рав-
ИQlAенствия, которая
теперь находится
в созвезАИН Рыб
Taurus Телец
Oeminl Близиецы
Cancer Рак, а также
Irочка летнеrо СOJlице-
СТОЯНИЯ. которая те-
перь н аходится в соз-
вездии Близнецов,
8 в 1990 r. перейдет
в созвездие Тельца
Leo Лев
Virgo Дева
Q
111'
Б50
J<'
Уат
Jh
<u'
d
3
о
.
»
о
с[
метеор
перемеииая 8везда
или Q восходящий узел орбиты
или ?J ннсходящий узел орбиты
соедвиение (рааность rеоцеитриче.
СКИ х ДOJlтот о.)
противостоя ии е (разность долrот
180.)
квадратура (разность долrот 90.)
НОВOJlуние
первая четверть
ПОJIНOJlуние
последняя четверть
JL
Знаки Зодиака
Libra Весы, а также
Irочка осеииеrо рав-
ицценствия, кото-
рая теперь иаходит-
св в созвездии Девы
Scorplus Скорпион
Sзgittаrius Стрелец
Caprlcornus Козе-
por, а также точка
зими ето СOJlицестоя-
ии я, которая теперь
и аходится в СОЭвез-
дии Стрельца
Aquarius Водолей
Рlsсез Рыбы
rеоценmР.
ООА20mы
180. 2100
nz
J.
:6
210 240 '
240 270
270 300
зоо ззо
З30 360
1-t
f}
ер
эклиптическая широта
rеоrрафическая широта
зеииТИОС раССТОяиие
собствеиное движеиие
fапактическая долrота
rалактическая шнрота
rодичный параплакс
лучевая скорость
высота СВeтJ!ла над fОРИЗОНТOU
часовой УТoJl светила
звездное времи
2
J1
1
Ь
f(
У,
h
t
5
fреческиl алфавит
т а б л и ц а 2а
А,а
B,
r, '1'
4,1'1
Е,8
Z, С
а.nьфа
6па
ra....a
де.nьта
&пси.nои
дзета
И, '1 эта
е. е о, 'l'eтa
1, йота
К,,, каппа
А, '" 'nямбда
М, J.L МИ (МЮ)
N, V
Е, ;
О, о
п, п
Р, р
l:, (]
ни (ню)
кси
о"нкрон
пи
ро
cHrMa
([""
r.u
Ф, ер
;К,Х
Ч", Ф
а,м
w:зу
ипси'nон
фи
КИ
псн
oмera
Таб.пица 2б
Латинский алфавит
А, а а И, h Ita (аш) О, о о U, u 11
В, Ь бэ 1, i и Р, р пэ У, v вэ
С, с це J, k йот (жи) Q, q ку W,W (ду6'nЬ- В Э)
D, d дЭ К, ка R, r эр Х, I!II ико
Е, е э L, 1 э'nь S, S эо У. 'у ипси,nон (иrрек)
Р, f эф М, m э.. Т, t I'Э !Z, 11 вета (ззт)
О, g rэ (же) N, n ЭII
(в скобках указаны часто употреб.nяе..ые фраицузские названня,' а I'акже буква W,'
KO'fOPOi! нет в латинском алфавнте).
Таб.пица 3
Аcrроиомические п ояниые
А. ХIУ С'Ьездом МАС В 1976 Р. ,утверждена новая система астрономuчесgU1& по-
стоянных, Решеио принять для 'а. е. значенне 149 597 870 км (вытекающее из совре-
меиных радиолокациоииых измерений межпланетных расстояний), что соответ-
ствует параллаксу СолИца 8",794 11 ПОСТОЯ иной аберрации 20",496.
По даниым анализа движения ИСЗ отношение ..ассы Землн к массе Луны прини-
мается равиым 81,30. ДлнИУ радиуса вемиоrо IIкватора приняли равиой (6378 140 ::!:
::!= 10) м. Сплюснутость земноrо ЭЛlJипсонда (также из зимиза движеиий ИС3) 1/298,257
(очень бlJИЗКО к СПIJЮСНУТОСТН ЭlJlJнпсонда KpacoBcKoro). Таким образом, (иов а я система
основиых и пронзводиых постоя иных может быть суымирована c.nеАУЮЩИМ образо..;
Осиовные постояииые
rayccoBa rравнтациоиная постоянная
Эфемеридная секунда
ЭкваторнаlJЬНЫn радиус 3еМIJИ
rеоцентрнческая rраВНТ8цнонная постоян-
ная, равная произведеиию ,. Юl
Постояниая 1'яrотения (Кавендиша)
Отношеине масс 3емIJИ и Луиы
Отиошение масс Луиы н 3емIJН
СкоросТЬ све1'а
Общая прецессия в AonroTe за ЮlJиапское
СТоlJетие (ДIJЯ эпохи 2000 r.)
НаКIJОН эк,nиптики к экватору (2000 r.)
Постоянная ИУТ8ЦИИ (2000 r.)
Дииамическнй коэффнцнеит СПIJЮСИУТОСТН
3емли (.форм-фактор.)
k == у[ == 0,017 202 098 95
s == 1/31556925.974 74 тропнческоl'О
roAa эпохи 1900
ас"" б 378 140 м
ОБ == 3,986 005. 1014 м./с.
О "" 6,6742.10 1! M3'KI' !'C !
:;!::18
"" 81,30.
J1
J.L == 0,012 30002
с == 299 792,458 '10. м/о
р == 5029",0966
8 == 230 26' 21 ",448
N == 9",2109
J. == 0,001 08263
551
п родо.//жение та6л. 9
Световое время ДЛSI а. е.
'tA "'" А/с 4993,004 782
8 Ш ,316 746 оЬ,138 61244
Od,005 770 О ... 500 с
Производные постоянные
C't A 1 а. е. 1,49597870'10!11.1
ПО == 8"',794 148:::; 8",794
х 20",49552
SjE 332 946.0
S/E (1 + 11) 328 900,5
Едиинчиое расстоянне
ПараЛЛ8КС Солнца
Постоянная аберрации для эпохи 2000 r
ОтношеIJие масс Солнца н Землн
Отиошенне массы СOJIнца к массе снсте-
мы Земля и Луна
Средиее раССТОЯИllе Луиы от Земли
ПараЛllакс Луиы (средвнй)
Постоянная ЛУllllоrо иеравенства
ПОСТОЯНllая параллактическоrо иеравен-
ства Луны
СI1ЛЮСНУТОСТЬ земноrо зллипсоида
Масса Солица
а« 384 400.10' м
3422",60 == 57' 2".60
L ... 6",440
Р « == 124",986
1
а == 98, б7 0,003 352 81
rol<::) == 1,9891. 10'. КР
В. Друrне астроиомическне величнны либо «постояниые. меияются со временем
(<<110стояиные. фикснруют значеиие велнчины для определениой эпохн).
06щаll ,rод"чиая прецессия по прямому восхождению т == 46",085 1 + 0",000 279 (1
1900) ил" т == з8,07234 + 0",0000186 (t 1900)
Общая rодичиая прецессня по склонению n 20",046 8 0",000 085 (1 1900)
Сvединi! наклон экватора к эклиптике е 23027' 8".26 0",468 4 (1 1900)
Продолжительность lOJIиаискоrо roAa 365,25 ср. суток == 8766 Ь == 52 960 Ш == 31 557 600 З
ПрО'должнте.пьность cpeдJier6 Ka'neнAap"oro roAa (rрilrориа"ский стиль) 365.2425 ср. соли.
суток == 365 d 5 h 49 Ш 12 3 , , ,
ПРОДOJlжнтельность тропнческоrо roAa 365.242 198 79 0,000 000 061 4 (1 1900) .)==
== (365 d 5 h 48 m 46 3 8765 Ь ,813 == 525 948 Ш ,77] 31556 926",34 0",005 3 (1 1900)
ПРОДOJlжительность звездиоrо roAa 365,25636042 + 0,000 000 001 1 (t 1900) ""
365d6h9ШI0 S
Продолжительность аномалнсmческоrо rOAa 365,259 641 24 + 0,000 000 030 4 (1 1900)
Продолжительность Дракоинческоrо roAa 346,620 031 + 0,000 000 12 (t 1900)
Про11.t>лжительиость лунноrо roAa в 12 синодических месяцев 354,36 ер. солн. суток
ПРОДOJJжнтельиость тропическоrо месяца 27,321 582 ср. суток 27 d z h 4З Ш 4 3
JI)юдолжительиость аиомалнстическоrо месяца 27,554 550 ср. суток == 27 d lз h 18 Ш J3 3
JI\JОДOJJжительиость драконнческоrо месяца 27,212 220 ср. суток == 27 d 5 h 5 Ш З6 3
СреДНJlЯ дJioдолжJt:rелыIOС И8лендарноrо мес.ща (1/12 ер. соли. roAa) зо d Jо h 29 Ш 4 3
Средине СOJJнечиые сутки 1,002737909 звездных суток с= 24 h З Ш 5Б S ,555 4 ан. 8)емеЮI'"
Звездиые 'сутки';" 0;997 269 566 ер. еОЛI\. суток 2з h 56 Ш 04", 0905 ср. соли. временн
Средиеесуточноевидимоедвижеиие Солица 00, 9856076.686 -= 59',136460 =;о 3548",18761
Сутки =;о 24 h ... 1440 Ш "" 86 4003
.) Уменьшается lIа (,8,53 в сто пет.
552
Т а б л в ц а 4а
Данные о Земле
ЭкваториЗJlЬИЫЙ радиус а 6378,140 км
ПОЛЯРИЫЙ радиус Ь "" 6356.755 км
СреАИиll радиус 6371,004 км
РаАИус-вектор иа уровие моря иа широте ер r "" а (0,99832407 + 0.001 67644 сов 2ер
o,OOO 003 52 СОВ 4ер + ...)
а Ь 1
Сплюснутость земноrо эллипсоида а "" "" 298,257
,r a' b'
Эксцеитриснтет аемиоrо MepHAHalla е "" r Qi"""""" == 0,081 820
Поверхиосorь Земли 509 494 365 км'
Поверхиосorь суши 29.2% всей поверхности Земли ')
Водвая Поверltность 70.8% всей поверхиости Землн
Объем Земли 1,083 209.10" км'::::: 1,1'10" см'
Масса Земли 5,973 .10" r ")... 1 ; (332 946 :t: 20) массы Солица::::: трем МИЛЛИОИИЫII
массы 0
СреАИЯЯ плоткость",Земли 5,574 r/cM'
Средняя плотиость вемиой коры 2,80 r/cM'
Критическая скорость (скорость освобождеиия) у поверхности 11,2 KM'C !
Длииа 10 rеоrрафнческой долrоты (111,321 сов ер 0,094 сов 3 ер) км
Длина 1 о rеоrраФической широты (l11,143 0;562 сов 2ер) км
Раsиость астрономической ер и rеоцентрнческой ер' широт (в снстеме МАС)
ер ер' == 692",74 sin 2ер 1",163 s!n 4ер + 0",003 sin 6ер
rлОвая 'скорость вращеиия Земли'15",041 c ! 0.000072 92! c !
Лииейиая скорость точки экватора 465,119 M'/C !
Лииейная скорость точки земиой поверхности на широте ер равна 465,119 СОВ ер M'C !
СредИЯЯ скорость движения Земли по орбите 29,765 KM'C '::::: 100 000 км,ч !
Наибольшая ;скорость (в периrелии) 30,287 KM'C !
Наимеиьшая скорость (в афелии) 29,291 км, c !
СкРреиие Земли '( Солнцу 0,59 см/с'
скореиие силы тяжести иа Земле (стандартное) ВО == 980,665 см. c .
То же иа 'широте 450 (абсолютное) В 4 6 0 == 980,616 CM'C '
Ночиое излучеиие Земли (в ясиую иочь) 70 140 Дж'м "с !
') Окол'о 0.1 с ши покрыто вечиыми снеrами и льдом.
") Около 0,024 Уо массы Земли составляет вода во всех ее Формах; масса атмосферы
Земли (5,158 ::!:; 0,001)' 10" r (Аи Не 593, 1970).
т а 6 .I! и Ц а 46,
Данные о Солнце
Лараллакс, Солица при среднем расстояиии Земли от Солнца n0 == ,8".794 097 6 :t:
;j;; 0",000'014 7 (по радариым измеренням). МАС в 1964 ('. прииял значеиие 8",794
Пара.nлакс Солнца меняется в преде'n8Х от 8",944 до 8".649
Среднее расстояние до Солнца == 23 455,04 экваТОРНЗJlьноrо раднуса Землн
== (149 697 870 ::t:,2000) км == 1 а. е. == 107.6 D0 == 4,85 '10 . пс
Диаметр Солица D <::> == 1 392000 км == 109,12 D ::::: 14-10" см
Поверхиость Солица в 11 930 раз больше поверхиостн Землн 6087.1 О" см. ... 608.7 х'
Х 10.0 км'
Oo eM Солнца У 0 == 1 303 800 y == 1,412'10" см' ....1.4.10.. км'
553
n родОАЖенue таБА. 46
Наибольший виднмый уrловой диаметр Сo.nица 32' 35",76 (Земля в пернrелии) =='
== 1955",78
Наимеиьшнй вндимый уrловой диаметр Сo.nнца 31' 31",34 (Земля в афелии) == 1691",34
Видимый уrловой диаметр иа расстояиии 1 а. е. (средииА уrловоА диаметр) 1919",26 ==
== 31' 59",26 ')
Сплющеиность (рааиость уrловых диаметров вдоль экватора и в иаправлеини иа полю-
са) == 0".1
Масса Сo.nица Ю!0 ==(1 989,1:1:: 0,002)'10" r == 332 946Ю!б ==328900,5 (Ю!i5 + Ю!«)
Средняя плотиость 1>0 == 1,408 r,cM . == 0,255 1>15
Плотиость в цеитре Солица 98 r. CM .
Ускореиие силы тяжести иа поверхиости Солнца g0 == 2,738. 10. см' c '. в 27,9 раза
больше, чем иа поверхиости Земли
Критическая скорость (скорость осво6ождения) На повеРХНОСТI/ Солнца 617,7 км/о
Линейиая скорость точки солиечиоrо экватора 2,025 км/с
Сииоднческий период вращеиня точки экватора 27,275 суток (13°,199 в сутки)
Сидерическнй период вращеиня точкн экватора 25,380 суток (14°,184 в суткн)
Наклои экватора Солнца к эклиптнке 7° 15' 00"
Д{)лrота восходящеrо узла солнечноrо экватора 75.04' (1950,0)
Северный коиец осн вращеиия Со.пица пересекает иебесяую сферу в точке с коордннатами
а. == 19 Ь 4 Ш , 1\ == +64° (между Поляриой н Веrой) ,
Среднее зиачение солнечной постоянной ..) На высоте 65 ки 0,1388 Дж'с !, CM "
Мощность солиечноrо нзлучення иа высоте 65 км (практнческн иа rраннце земной атмос.
феры) соответствует 1,388 кВт. M ' == 0,1388 ДЖ' CM " c ,
Светимость Солнца, прнннмаемая за еднняцу, илн общая радиация, излучаемая Солицем
(3,88:1:: 0,03).10". Дж'с ' == 1,19'10" Дж'rод ' "')
Излучение одиоrо см" поверхиостн Солица 6,41' 10' Дж' c , 50 000 каидел
Мощность общеrо излучеиия Солнца == 374.10" кВт
Сила света Солица 302.1 О" каидел
Средияя яркость поверхности СОJ1нечноrо диска (на rранице земноl\ н атмосферы) 202 000
стильбов (сб)
Освещенность от Солица (вне атмосферы) 137 000 люкс (л к) == 548 000 полных лун в зе-
иите
Вндимая звездная величяна Солица в системе У; вие атмосферы 26т, 78, в зените 26т ,58
Виднмая звездиая величииа Солнца в системе В; 26т,27 ::!:: от,02,
в системе и: 26т,23 ::!:: от,04
Видимая фотоrрафнческая звездная величниа Солнца 26т, 17
Видимая болометрнческая звездная величииа Сo.nнца 26т,85
Показатель цвета Солица В V == +от,63
Спектральный класс Солица 02 V
Эффектнвная температура поверхиостн Солнца 5807 К ::!:: 29 К
Модуль расстояиня Солица т М == 31 т,57
Абсолютная фотовизуальная звездная величина +4 т ,96
Абсолютная фотоrрафическая звездная величнна +5 т ,59
Абсолютная болометрическая звездная велнчина +4 т , 72
Скорость движения Солнца отиоснтельно окружающНХ ero заезд до 6 т 19,5 км/с (по иа-
правленню к озвездню rеркулеса) == 4,2 а. е. в 1'011.(1,21 D0 в сутки) == 6.10' KM/roд
Апекс двнження Солнца а. == 270° == 18 Ь О Ш , 1\ == +30° (cTaHAapTHblfi апекс)
Расстояиие Солица от цеитра rалактики 10 000 пс 30 000 саетоаых лет
') Из иаблюдеиий диаметр Солнца иа средием расстояиии Земли от СОлица полу-
чается 32'2",36 вследствие явлеиия иррадиации. Одна секунда AyrH (1 ") иа поверхиостн
Сo.nица соответствует 725.3 км, одиа мннута (1') 43 518 км.
") Колеблется ие более чем на 1,5 % в течеиие длнтельиых периодов в емеии и на
:1::0,4% с короткими периодами. В 1968 r. ка высоте 82 ки 1369,084 Дж'м 'c '.
"') В целом окo.nо 2'10 ' Дж иа каждый rpaMM массы Солица.
554
п родОА!JICе1Ш8 таБА. 46
Расс'/'Оввве Co.nица W rа.паКТВ'lеской lLIIоСКОСТИ 15 пс к северу
Скорость движеиия Co.nJЩa BOKpyr цеитра rа.пактики 250 кМ/с
Первод оБРВ1llеиия СO.IIнца BOKpyr цеитра rа.пактвки 200 мли. .пет
Средияя ПРОДОЛЖИТellьиос'IЪ ПO.llноrо цикла СO.II8еЧИОЙ активиости (22,11 :1: 0,6) roAa
Таблнца 4.
Данные о Луне
Средиий суточный пара.n.пакс Луны 57' 2".60 1 о (пара.n.nаКС мевяется в среднем '"
53' 54",6 до 61' 31 ".4)
Средиее рассrояиие Луиы o'l Эем.nи 384 401 :1: 1 км 0,002 57 а. е. 60.2682 радиуса
Эем.пи (раСС'lOяиие иеияеrCJI от 356 400 до 406 700 км)
Наибольший видимый уr,nовой диаметр Луны 33' 32"
НаИменьшиll видимый yrповой диаметр Луиы 29' 20"
Видимый yr.noBolI диаметр Луиы на среднем расстояини от Эем,nи 31' 5",16 1865",2
Диаметр Луиы 3476 км 0,2725 ,кв. диаиетра 3емпи о;:::.'/н вемиоrо
Объем Луны 2199,1. 10' км' -= 2,2' 10" см' 0,020 266 объема Земпи 0;:::,1/.0 земиоro
Поверхность Луны 3.791.10' км' 0,0743 земиой ц.. земноlI
Масса Луны 1/81,301 массы Эем,nи 0,123 00 массы Эемлн 1/27070500 иассы См.
ца 7.35.10" r 73 трн,nлнона IrOHH '
Средняя плотность Луны 3,341 r'cM ' == 0,607 средней плотиости Эем.пн
Vскореине силы тяжести иа поверхиостн Луны 1,622 м' c . == 0,165 земиоrо 0;:::.1/6 земноrо
Крнтнческая скорость (скорость осв060ждення) 2,38 км/с
Средиий эксцентриситет.пуниой орбиты 0.054 90 == 1/18: линейный ЭКсцеНТрнситет 21 000 км
Наклон луииой орбиты к эклиптике 508' 43".4 (меияется с р i7з d от 40 59' до 50 19')
Средиий намои луииоrо экватора к орбите 60 40',7 (иаклон меияется от 60 51' до 60 31')
HaКJJOH лунноrо экватора к эклиптике 10 32' 47" :t: 24"
Нак,nои .nуиной орбнты к вемиому экватору меняется от 180 18' до 280 36'
Либрация по долrоте :1:7054'
Лнбрация по широте :1: 60 50'
Параллактическая пибрация OKOIIO 10
Невндимая с Эемпн часть поверхиости Луны состаВJIЯет 0,410 всей поверхиости Луиы
(а первый раз сфотоrрафироваиа первой советской автоматической межп.паиетиой стаи-
цией в октябре 1959 r.); 0,180 всей поверхности lrO видимы, IrO иевндимы '
Средияя видимая yrловая скорость движения Луны 120,15 в суткн, около 00,53 в час ;:::
:::: поперечиик луииоrо диска в час
Средияя скорость движеИИя Луиы по орбите 1,023 км/с::::: 3681 км/"
Vскореиие Луиы в ее движении BOKpyr Зем'nИ 0,272 см/с'
Сидерический иесяц, равный периоду вращеиия Луиы, 27 d 7 h 4З Ш 11 9 ,47.. 27 d ,321 661 ср,
сутон :::: 655 h 43 Ш
Сииодический месяц 29 d 12 h 44 Ш 2 9 ,78 == 29 d .530 588 2 ср. суток = 708 Ь 41 ш (иеняетс.
от 29 d ,2б до 29 д ,83, 1', е. на 1З Ь , вслеДС'I'Вие 9'n.llИПТИЧИОСТИ .пувиой орбиты)
Период вращеиия пииии узлов 6798 d ::::: 18,61 '!'ропич. .пет
Период вращеиия .вннии апсид 3232 d ::::: 8.85 '!'ропич. пет
Сферическое 8.Dьбедо ЛУИЫ 0,05 0,18
Видимая ввзу..пьиая ввездиая величииа в ПO.llнопУНIIИ ту == ..-12 т .71 :1: от,06 (полиаи
Луиа светит в 466 000 (:1:10%) раз c.lJабее Co.nица)
ПокаааТeJlЬ цвета Луиы В у... +l т ,2
СредиЯЯ яркость полиой Луны 0,251 сб
Освещеииость, создаваеиая полной Луиой в веиите иа Эеиле иа поверхности, перпеиди'
куляриой к иаправлеиию падающих .nучей 0.25 люкса
.Луииая постояииая» поток от Луиы иа Зем.пю 80 1/54 000 Дж
Температура в подсолиечИой 'lOчхе +130 ос
Температура иоqноil стороиы 'поверхиости Луиы ... 150+160 ос
,'(
555 .
Эдементы орбит пданет
Большая нолу- СидернческнlI Сред- Сред- Средняя
ось орбнты период обращения ия я
ско- ний уrловая
рость синодн- скорость
Планета орбит. ческнй орбllТ.
в тропич. в roAax дви- период двнжения
в а. е. в млн. км roAax и сред. жеИНЯ t В сут- (в ср.
сутках KMjc ках сутки)
Меркурий 0,38710 57,91 0,24085 87 d ,970 47,87 115,88 40,0923
Венера 0,72333 108,21 0,б1521 224,701 35,02 583.92 l,б021
Земля 1,00000 149.БО 1.00004 1 ао, ООб 29,79 О,985б
Марс 1,52369 227,94 1,880089 1 321,730 24,13 779,94 0,5240
Юпитер 5,20280 778,34 11,86223 11 314.84 13,06 398,88 0.0831
Сатури 9,53884 1427, О 29.45772 29 16б,98 9,65 378,09 0.0335
Ураlf 19,18185 2869,6 84,01529 84 7,45 б,80 3б9, б6 0,0117
Нептуи 30,0580 4496,7 1б4,78829 164 280,30 5,43 367,48 0,0060
Плутои 39,52 5912 247,6968 247 255,1 4,7 366,72 0,0040
.) Вращение в обратиую стороиу.
") Для экваТориальной зоиы. В высоких Шltротах Р увеличивается до 9 h 56 Ш
4)нзнческие характеристики
Масса (без спутииков) Средиий диаметр
. < ,
Объем
Плаиета Юl(:) б 1
Юl пл б 1 р км <5 1
Меркурий 6 023 650:1:: 450 0,0553 3,30.10" 4878 0,383 0,056
Йеиера ' 408 523 0,8150 4,87.10" 12 104 0,950 0,857
Земля 332 900,5:1::20 1, 0000 5.97. 10.' 12 756,3 1,000 1,000
Марс 3098710:1::4000 0,1074 6,42.100- 67 658 0.532 0,150
Юпитер 1 047,346:1::0,01 317,89 1,90'10.' 142 796 11,19 1401,2
Сатур и 3498,5:1::0,05 96,17 6,68.10.. 120 000 9.41 833,
Уран 22869:1::200 14,6 8,70.10'. 52 400 4,11 69,4
'нenтуи 19 314:1::200 17,2 1,03' 10.' 48 600 3,81 $5,:Н
П",уток 3.10' 0,08 7' 10.' 6 000 0,39 0,06
'. Вращеиие 8 06ttаТИУD сторону. ,
". Веа учerа цеитробеIКвоlI СИ"',,. На Юпитере СИ/lа ..._ести умеиьmаel'CИ "а 9%.
. .
. 556
Таблица 5а
еоJlие1f1fоit снстемы
Сидери- Средияа
ческий Эксцеи- Наклои Долrота rодичиое До.nrота rодич-
периоД , ВОСХ. ЯЗМе- пери- ное из- долrота
вращеиия т иситет ос. биты узла иеине rелия меиеИИе в иач.
вокру!' 1 75.0 , 1 75,0 i 1975,0 Л, 4Л, 1975,0 n 4n ЗПОХУ
оси 1975,0
58 d ,65 0,20563 70,0043 48, 035 +0,'71 770,066 :1: 0',93 3200,663
243,16 "l 0,00676 3,3944 76,455 +0,54 131,219 0,84 310,975
2з h &б m 04 0,01672 102,510 :j: 1, 03 99,534
24 37 22,6 0,09338 1,8498 49,365 :f:O,46 335,599 1,10 249,629
9 50,5 "") 0,04846 1,3045 100,196 0,61 13,920 i O ,97 355,214
10 1з,8 0,05563 2,893 11 3, 438 :j: 0,52 92,558 1,18 104,173
Ig 49 ")ь 0,04725 0,7732 73,878 0,30 170,25» 0,96 205,183
18,2...19 ,9 0,00859 1,7724 131,505 :f: О, 66 44,406 +0,48 249,915
6,38 0,253 17,14 109,97 0,72 223,156 +0,84 198,82
IY Юпнтера и до 10Ь38 Ш у Сатуриа.
Таблица бб
планет еоJlнечиоit CHcrej\tbl
Средняя :. Температура в поД-
о:>.
плотиость :II" '!.) со.nиеч ио!! точке, .С
... о.....
1;0. c::s
Сп,nюсну- Наклои C о: '"
....
тость зква- .. U '".. .
(Дииами- тора ::= и.a
<5 1 ческая) к орбите ifi -Ю :t;g твердая верхиий
r/CM' g. о: =0" поверхиость слой
f;;o:>.o< облаков 10
'"ЭЕ t 0:>.00:>. ..
O: о о;:
:.:-'"" .:(
.. .. и"
.5,44 0,986 0,00 <30, 0,38 4,2 +3370 ... 0,06
5,24 0,960 ' 1 : 30 ,000 177,4 ") 0,903 10,3 +400++500 390 '0,16
,5,517 l,ооа 1 ; 2Q8, 257 23..45 J,OOO 11,2 : +14 0.36
(ер, rодовая) 0,16
.з,94 0,714' 1; 190.5 25,2 0,380 5,0 +30 (макс.), , '
70 (восхо.ц0
: 1 :: 1&,4 и а ЭКВ аторе)
1,330 0,241 ! 3,Q8, " 2,643 (i1 ...143 0.73
i o,i 6 0,128 1;:Щ'4 ,26,4,3 '1,159 ' 37, 145 0,76
, .. 0,286 1; 18,,7, -< 97,,92 о,91!1 22 ' 170 , Q,.93
! ,2., 0,417, 1 ,47" \о 281 &о : ,1,21" 25, , { ( 210) " o,8
,4,5 0,88, :?" " ? .. ?, 4,2, ( 220) " '.р.н
I -:
,
,118 9Цa : G/!,'tyP.JI8 "!'I ".. .1. %. "
I I,{ .",;. _1,'1,
'j .:. ,1 ,:,(":-:' .'; _ .1,' '. , ,. :-\' \' '... . 1'. , " \ ,.,.
""llt..:,'.'
.:
,',51)1
СnyrВnti
Среднее
, расстояиие
.. от плаиетЫ
liI t lil
liI и lil
Спутинк Кто И КOI'Да l:i lil !ilil
открыл & .. '" 111 ::111 .
. 111
t u 111 ои: '"
111 .. ., .....,
.. О О О =
1; ::>.са IUCI 50
t:: Е 5 :;:.111 са 111
1110 ..",са
Земля Луиа ... 12т,5 60,27 884,4
Марс 1 Фобос } А. Хмл 1877 +11,6 0'25" 2,76 9,4
11 ДеАмос 12,7 1 02 6,90 23,5
Юпн- V Амальтея Барнард 1892 14,1 059 2,55 181,4
тер 1 Но } 5,0 2 18 5,95 421,6
II Европа rалнлеА 1610 5,3 3,40 9,47 670,9
III rанимед 4,6 551 15,1 1 070
1У Каллнсто 5,6 10 18 26,6 1 880
ХIll Леда Коваль 1974 20,0 61 156 11 110
Уl rималия Перрин 1904 14,8 62 40 161 II 410
Х Лнзнетея Ннкольсон 1938 18,4 6336 164 11710
УН Элара Перрнн 1905 16,4 64 13 165 II 740
Х1I ") Анаике НИКOIJЬСQН 1951 18,9 11400 291 20 700
Хl ") Карме 1938 18,0 12324 314 22 350
УНl ") Паенфе Меллот 1908 17,7 128 35 327 23 300
lХ ") СИllопе Никольеон 1914 18,3 128 58 333 23 700
Са- 1 Мимае } в. rершель 1789 12,9 030 3,09 186
тури II Энцелад 11,8 038 3,97 238
III Тефия } 1684 10,3 048 4,91 295
lУ :S:>Ha Ж. Касснни 1684 10,4 1 01 6,29 377
V 1672 9,7 1 25 8,78 527
Уl Титан rюАrенс 1655' 8,4 3 17 20,4 1 222
Vll rиперион В. Бонд 1848 14.2 3 59 24,7 1 481
УНI Япет Ж. Кассиии 1671 10 12 9 35 59,3 3560
lХ Феба *) В. ПикеРИИF 1898 16,5 3441 216 12 930
Х Яиус О. ДольфlOO 1966 14 025 2,6 159,5
Хl Ларсон 1978 14 2.5 150,3
Кольцо rюАrеиС 1659 ... 1,50 90 138
2,25
Уран V Миранда "") КоАпер 1948 16,5 О 10 5,13 130
1 Аризль "") } Л aCCeJIb 1851 14,4 О 14 7,54 192
11 Умбрнзль**) 15,3 020 10,5 267
III Титания **) } в. rершель 1787 14,0 033 17,2 438
lУ Оберон **) 14,2 044 23,0 586
Уl Кольцо Элиот, Мнллнс 1977 1,60 42 52
(9 «олец) 1,98
Неп- 1 IlиТон *) Ласеель 1846 13,6 О 17 14,6 354
II'yH II еренда Коl!пер 1949 18.7 424 227 5510
I1.ny. . Карон Кристи 1978 <17,5 1' 16 17
t'Oи
") Движение обратное.
..) Движение обратное, совпадающее с направлением вращення Ураиа,
') 13 предположении альбедо"'" 0,5.
1) Приближенные оцеики по возмущениям.
558
Таблиu.а
nUlIeТ
.. .. ... н
11: 11: О ..
111 111 .. 111 I:f
'" QI t .. u IIIZ
oIIIa' oIIIEf .. '" :В
t 1J;= 10: 111,»
111.. 11:..
1O:c:>. 10:'" u ..
'8 '8 111 "III
= '" IIIDlt; '" 1;
.. ..
1110( 11:0( 111 i
111 с:>.о 0(0 '8. ..z
111111 011: .. "и
0(", 1IIc:>. u =' о "и
11:111 10: 11: ....
() Ut:: (1) :J::t::1O: :В
Э 27 d ,32166 29 d l2 h 44 m оз 8 0,0549 18',2..28',6 3474 0,01230
М1 0,31891 7 39 27 0,015 1',1 ') 27)( 21)( 18 1,6' 10 '
М2 1,26244 1 6 21 16 0,001 OO,9 2°,7 ') 15)( 12Х 11 3. 10 '
Ю5 0,489 11 57 28 0,003 0',4 240 2.10 '
Ю1 1,769 1 18 28 36 0,000 0.0 3б40 4,7. 10 '
Ю2 8,551 3 13 17 54 0,000 0,5 3050 2,6. 10 '
Ю3 7,155 7 03 59 36 0,001 0,2 5270 7,8.10---'
Ю4 16,689 16 18 05 07 0,008 0,2 5000 5,б' 10 '
Ю13 240 239 0,146 26,7 10 1. 10 IJ
юб 250,б2 260 00 0,158 27,6 ') 170 8. 10 1'
Ю10 260,0 276 0,130 29,0 ') 24 4. 10 1I
Ю7 260,1 27б,10 0,207 24,8 ') 80 1.10 1.
Ю12 б17 546 0,11 147 ') 20 7.10 'I
Ю11 ,692 599 0,21 164 ' 30 2' 10 'I
Ю8 73Б 635 0,38 145 ' 3б 7. 10 "
Ю9 7Б8 б26 0,28 163 28 1,5. 10 '.
С1 0,94242 22 37 12 0,0201 I,Б ",360 6,6.10---'
С2 1, 37022 1 08 53 22 О, 0044 0,0 ",500 I,Б.1Ir",
С3 1, 88780 1 21 18 Б5 О, 0000 1,1 ....,1040 1, 1. 1 o .
С4 2,73692 2 17 42 10 0,0022 0,0 1000 1,9' 10....
С5 4,Б17БО 4 12 27 Б6 0,0010 0,4 1БОО Б. 10 I
сб IБ,945 15 23 15 25 О, 0289 0,3 5800 2,4' 10---"
С7 21,277 21 07 39 06 0,1042 0,4 220 8. 10 '
С8 79,330 79 22 04 5б 0,0283 14,7 1450 З.10 1
С9 550,45 536 1б 0,lб33 150 ') ....,240 5.1Q--1
С10 0,749 0,0 0,0 ....,200 3. IQ--I
Сl1 О,б94 .... ....,200
4 h ...14 Ь .... ... 0,0 6. 10 .
У5 I d ,4135 ... 0,011 ... 300 ') ....,1.10 1
У1 2,52038 2 12 29 40 0,0028 О 800 ') .....15. 10 .
У2 4,14418 4 03 28 35 0,0035 О 550 ') ....,6. 10 I
У3 8,70588 8 17 00 00 0,0024 О 1000 '1 ....,50. 10 .
У4 1з,4632б 13 11 15 36 0.0007 О 900 ' .....29. 10 '
У6 ... ... О ... ...
н1 5.87683 1) 2i 03 27 0.00 159,9 4400 .....8.3. 1 o .
Н2 365,2 .... 0,75 27,7 ') 3001) 2.10"""1
n б. З467 .. .....0 .....0 1000 0,063
559
Периодические кометы, возвращение
(исключены те, которые не обнаружены во время последних пяти возвра
.. .. ..
11: о:
!i Момеит "'- ..
ot .. 1;
послеДиеrо .,
Название "'- N о .. ..
прохождеиня 11: 11:
= Б периrелия "'- 1it ",-.
? "':11 .,,,
=ot =и
ot .... u
О .0 .= ...
... 0..'= ..!.) t>"'-
1 Энке 1786 52 1980 дек. 6,57 , 0;847 0,340
3,30
2 rриrrа Шьеллерупа 1902 13 1977 апр. 11,00 5,10 0,664 0,993
3 Темпеля 2 1873 16 1978 фев. 20,73 5,27 0,548 1,369
4 XOHдa MpKoca Па/!дуwа- 1948 6 1980 апр. 11,10 5,28 0,809 0,581
ков о/!
б Кларка 1973 2 1978 нои6. 26,33 5,51 0,501 1,557
6 Темш'ля 1 1867 6 1978 янв, 11,02 5,49 0,519 1,497
7 Внртанена 1947 5 1974 июлЬ 5,67 5,87 0,614 1,256
8 Веста /{oroyTeKa ii:C MYPbl 1974 2 19ВI апр. 12,15 6,12 0,581 1,401
9 Д' Арре 1851 13 1976 aBr, 12,87 6,23 0,656 1,164
10 1(0roYTeKa 1975 2 1981 впр. 17,67 6,24 0,537 1,571
11 Фор6са 1929 6 1980 сент. 24,99 6,27 0,565 1,479
12 Де ВИКО СВИфТа 1678 3 1965 апр. 23,24 6,30 0,524 1,624
13 Дю Tya Неу/lмина Д('ль. 1941 2 1970 окт. 8,16 6,31 0,509 1,677
порта
14 110Hca ВИНllеке 1819 I S 1976 lIоиб. 2В, 7 4 6,36 0,635 1,254
15 Копфа 1906 1) 1977 март 7,98 6,42 0,545 1,572
16 Швассмана Вахмана 2 1929 9 I!H!l марТ 17, 07 6,50 0,387 2,135
17 Джак06иии ин Ifиера 1900 I!J 1979 q.eB. 12,92 6,53 0,715 0,996
18 Во.льфа Харриимона 1924 6 1978 март 15.,90 6,53 0,538 1,614
19 Чурюмова rерасимеико 1969 2 1976 аор. 7,25 6,59 0,630 1,298
20 изыцзиньwаиь 1 1965 " 1978 ма/l 7,45 6,65 0,576 1,499
21 Перра/lна Мркоса 1896 5 1968 иоиб, 1,54 6,70 0,642 1,272
22 Ре/lнмута 2 1947 6 1981 яИВ. 29,96 6,74 0,455 1,946
23 ДЖОllсоиа 1949 5 1977 янв. 8 46 6,76 0,386 2,195
24 Борелли 1905 10, 1981 фе&. 19,99 6,77 0,631 1,319
25 rуниа 1969 2 1976 фев, 10,83 6,80' 0,319 2,444
26 Цзыцзн и ьшан,Ь 2 1965 3 1978 сеит. Д1,ОО 6,83' 0,504 1,785
27 ApeHдa Риrо 1960 5 1978 фее, 2,49 6,84 0,600, 1,442
28 Харрииrтока 1963 3 1980 дe . 24,03 6,86 0,556 1;604
29 Брукса .2 1689 12 1980 дек. п,ОО 6.90 0.490 ' 1;650
30 Швассмана Вах",аиа,.' 3 1930', 2 1979 сеи"', .2,43 6,91 0."37 0',956
31 фи клеи 1, 1886 9 1974 июль 3,95 6,115- " o, 99 1;096
32 . ТеАдора 1916 2 1977яи1\. 11,42 6.98 0,466 ,1,951
33 Хo.nмса ," .' 1892 6 1979 феи. 22,66 о, 7,061: 0.413 ' 2,160
34 Даииели О, ," 1909, 6 1978: ию ь '9,at 7,09" 0,550 .1,;663
Зf ШаАII Wаnдаltа I 19'11: 1978 IIII , IU1l2 , 1j26,
. , ' . i' >- 3 0,401 '2,223
3CI ф.." I 164'3: 17 1077 21, &3 7;40: 0. 76
", \ ,. \ 1..610
'ЫО
Таблица 7
которых к Солнцу ,наблюд1tllOсь
щеннй к Солнцу; элементы 00, R н ( приведены к равноденствию 1950,0)
.-::>.
"&;
I g .. ..
s = .. .. Вычислитель,
'" 0= '- о " о
.. '-&; о; &; g ti ИСТОЧНИК
"'В <;., о ..
0'- tt.. .. '" .,
n .. tt= = ::s
Q. <; . .,
Ои .., '", "'<;
"'" о Эс c;g;.. . ... '"
2,22 1850,98 334",20 1\0,95 1980 Бахая, I<Ц 264
2,96 359,32 212,64 21,10 1977 Марсден, 1<1<0
3,03 190,94 119,24 12,47 1978 Марсден, I<КО
3,03 184,63 232,93 13,12 1980 БеJlяев
3,12 209,04 59,08 9,50 1978 Марсдеи, ККО
3,11 179,08 68,34 10,54 1978 Марсден, KKt>
3,25 351,83 83,54 12,27 1974 Марсден, ККО
3,35 358,13 84,61 30.07 1981 Бел я ев
3,38 178,93 141,35 16,69 1976 Марсден, КI\О
3,39 169,92 273,12 5,42 1981 Мнльбори, I3НАА
3,40 62 ,55 23,01 4,66 1980 Беляев, I\Ц 258
3,41 325,35 24,42 3,61 1965 МарсдеН, KI<O
3,42 115,69 187,89 2 86 1970 M1IpCAeH, КI\О
3,44 172,36 92,74 22,29 1976 Марсден, кко
3,46 162,91 120,33 4,72 1977 Марсден, кко
3,48 357,47 125,94 3,73 1981 Беляев
3,49 171,97 105,07 31,70 1979 йомаис, ВИАА
3.49 186,98 254,21 18,46 1978 Марсдеи, ККО
3,51 11,31 50,38 7,12 1976 Бел яев, 1<1\0
3,54 22,78 96,20 10,50 1978 опr, 1<1<0
3,55 166,06 240,16 17,76 1968 Марсдеи, к 1\0
3,57 45,41 296,05 6;97 1980 Беляев
3,li7 206,21 117,80 13,1Н 1970 Марсден, 1\1\0
3,57 352,77 77,06 80,20 198\ Бмяев, I\Ц 265
3,59 197,48 67,98 10,39 ,1976 Марсден, 1\ ко
3,60 203,18 287,64 6,11 1918 onr, кко
3,60 328,99 121,5! 1:1;86 1978 ' Марсден, к 1<:0
I " 3,61 233,0' 11&,95 8,65 1980 Снтарскн., АА
i .. 3,6; 198, 23 176.23 '5,65 ,1980 ЕВАОК" мов, ки 266
I
"". 3,6* 198, О. 09 1'1;57 '879: Шапорев' 1( Ц244
,< "316' 322;13 '1,1.8 3,.' '914. nOllallc, кко
I 3о66 26;15 1977, , Белнев, ЕММЬЯIIСIIКО. (Щ 206 ' ,
SББ.57, 108,21 ,
( . ,306 23;60' 321;3$' ,> 19;10 _918' 1 , Марсд,ев, IC 8187 ,
" З,,6 ., 10;90' ,а,.в., , ,,' 20; 13 18181 ' Бел.ев .:.
," '8171$ ..( ,:'215;'3О 161;20 'С", 8)С' r 818"; ! Маредев. ККО' ..l....'.,. ,
,j.8Q . !,'Д()З,66' 199',08 ' 9.08 ' . 917; МаРСАек Секавива, I(кО' ....)
$'Sl'
,
.. iL lIi
.. ..
Ii Момент А ..
g fJ о;
Название А N последнеrо f
IC ПРОхождення ..
.е.. пернrелня t А.
t: а::::! !t
о{ о{ .... rJ
:;. .'" ...
.." .,.""
37 Ашбрука Джексона 1948 5 1978 ВВ!'. 19,88 7,43 0,400 2,284
38 УИППЛВ 1933 7 1978 март 27,54 7,44 0,352 2,469
39 Х арри нrтона Эйбелла 1954 4 1976 аор. 21,84 7,59 0,540 1,776
40 Рейимута 1 1928 6 1980 окт. 9,46 7,59 0,487 1,982
41 Кодзнмы 1970 2 1978 маl\ 24,83 7,85 0,393 2,399
42 Отерма 1942 3 1958 НЮНЬ 10,50 7,88 0,144 3,388
43 Аренда 1951 4 1975 май 24,68 7,99 0,538 1,847
44 ШомаСа 1911 6 1960 аор. 18,06 8,16 0,705 1,196
45 Джексона НеУЙМНRа 1936 3 1978 дек. 25,44 8,36 0,654 1,425
46 Вольфа 1884 12 1976 янв. 25,36 8,42 0,896 2,501
47 Комас Сола 1927 7 1978 сент. 24,27 8,94 0,566 1,870
48 Кирнса Кви 1963 2 1972 нояб. 28,44 9,00 О,48Б 2,228
49 Деннннrа Фудзикавы 1881 2 1978 ОКl'. 2,04 9,00 0,820 0,779
50 Свнфта..fерелса 1889 2 1972 8Br, 31,09 9,23 0,692 1,354
51 Неуймина 3 1929 3 1972 май 16,57 10,6 0,590 1,976
Б2 Клемолы 1965 2 1976 aBr. 10,19 10,9 0,642 1,766
Б3 fеfiла 1927 2 1938 ИЮНЬ 18,48 11,0 0,761 1,182
54 Вяl!сяля 1 1939 4 1971 севТ. 12,30 11,3 0,629 1,866
55 Слотера....Бэрвхема 1958 2 1970 аПр. 13,17 11,6 О, Б04 2,543
56 Ван Бнсбруна 1954 3 1978 дек. 3,03 12,4 0,552 2,39Б
57 Внлда 1 1960 2 1978 НЮJlЬ 2,84 13,3 0,647 1,980
58 Тутля 1790 10 1980 дек. 14,72 13,7 0,823 1,015
59 Дю Туа 1944 2 1974 аор. 1,50 15,0 0,787 1,294
60 Швассмана ВаХмаllа 1 192Б 4 1914 фев. 15,32 15,0 0,105 5,558
61 НеУЙМИllа 1 1913 4 1966 дек. 9,40 17,9 0,775 1,542
62 Кроммелина 1818 4 1956 окт. 25,21 27,9 0,919 0,143
63 Темоеля Тут ЛЯ 1366 4 1965 апр. 30,00 32,7 0,904 0,982
64 Стефана Отерма 1867 3 1980 дек. 5,22 87,7 0,860 1,574
65 Еестфаля 1852 2 1918 нояб. 26,83 62, О 0,920 1,264
66 Оль6ерса 1815 3 1956 июиь 19,14 69,0 0,930 1.178
67 Повса Брукса 1812 3 1954 май 22,88 71, 3 0,955 0,774
68 БРОРЗt'на метнафа 1847 2 19190КТ. 17,36 71,9 0,972 0,484
69 fаллея 86 27 1910 апр. 20,17 76,1 0,967 0,587
70 fерwеля....Риrоле 1788 1939 ав". 9,40 154,3 0,974 0,748
л р и м е ч а и и н: 1. КЦ... КометНБIII IUtркуляр. 2. ККО.. Катмоу кометныХ
1979). 3. Источннк не указаи... !lлементы вычкc.nевЬ1 Н. А. Бмяевl!1М дпн &'1"01'0 НЗД8Иllя.
йоманс ... 1979. 5. опr ... Обсерватория ПурпуРНIUI [ора (КНР); !lлемен'lЫ помещены
АЦ ... Астрономнческий IUtркуляр.
562
п родОАЖение таБА. 1
.;
1= s: 11 .. .. ВычислитеЛЬ,
'" :! о g t источник
. "1 :i
a 0<. . .. '" ..
u .. "1:111 :а
"" .'1 11
",88 -.. cg
Э= . !-. '"
3,81 349,01 2,00 12,52 1978 Казимв pq ltК Полоиская, КЦ 255
З,81 189.97 188,34 10.25 1978 Марсдеи, ККО
3,86 138,45 336,78 10,17 1976 Марсдеи, ККО
3,86 9,46 121,11 8,30 1980 М_редеи, М. Р. С. 4659
3,95 348,56 154,08 0,89 1978 Марсден, ККО
3,96 354,87 155.11 3,99 1958 Мареден, ККО
4.00 46,92 355,66 19,96 1975 Марсден, ККО
4,05 51,95 86,24 12,02 1960 М_реден, ККО
4,12 196,28 163,13 \4,07 1979 М_реден, ККО
4,14 161. \4 203,81 27,33 1976 Казн мирчак ПOJ\онская, КЦ 263
4,31 42,84 62,43 12,96 1978 Мареден, ККО
4,33 131,25 315,41 8,98 1972 Шапорев, АЦ 53, 1095 (1976'
4,33 334,04 40,97 8,67 1978 Марсдеи, ККО
4,40 84',40 3140,23 9',25 1973 Марсден, К1\О
4,82 146,93 150,20 3,89 1972 Марсден, ККО
4,93 148,88 181,57 10,64 1976 Мареден, ККО
4,94 209,13 67,25 11,13 1938 Марсден, ККО
5,03 49,11 134,74 11,48 1971 Милuборн Ли, ККО
5,13 44,26 346,10 8,16 1970 Ситарскиl!:, ККО
5,35 134,25 148,58 6,62 1978 М_рсден, ККО
5,61 167,94 358, 20 19,89 1973 Мареден, ККО
5,73 206, 89 269,88 54,46 1980 Беляев, КЦ 265
6,08 257,21 22,14 18,70 1974 Беляев, Емельяненко, ККО
6,09 14,47 319,64 9,75 1974 Марсдеи, ККО
6,85 346,81 347,18 15,03 1966 Маредеи, ККО
9,17 195,98 250,43 28,88 1956 Марсден, ККО
10,23 172,58 234,44 162,71 1964 Шубарт, ККО
11,24 358,16 78,51 17.98 1980 Белоус, Кц 247 кАомаис, IС
3488
15,68 57,11 347,30 40,88 1913 1\арр, ККО
16,83 64,64 85,41 44,61 1956 Аомаие, 1\КО
17,20 199,03 255,19 74,18 1954 Аомаке, ККО
17,29 129,57 311.17 19,21 1919 MapcдeH AOMaHC, ККО
17,79 111,72 57,85 162,22 1910 Аоманс, К1\О
28,77 29,30 355,28 64,20 1939 Марсден, ККО
орбиТ Б. ДЖ. Маредена (Catalogue of Cometary orbIts. ... 3d ед. ... Cambrldge (USA" SAO,
4. ВНАА ТЬе Handbook of the Brltlsh Astronomlcal Associatlon; Мнльборн" 1 98(),
в ККО. 6. АА Acta Astronomlea, 1973, Н. 23. 7. М. Р. С. ....Minor Planets Clrcu1ar, 8.
56э
' .. -
Метеорные Р8J1.иаиты
Метеорное, вещество в Солнечной системе весьма разиородно: около ПOJJо-
вины метеорных частиц более крупноrо размера (дающих яркне метеоры в зем-
нон атмосфере) орrанизованы в четкие системы, иосящие назваиие .меmeoр1ШJ()
роев. Метеориые частицы TaKoro роя движутся по общей орбите и при встрече
с Землей образуют наблюдаемый нами .метеорный пото/С. Под влияиием IIРИТЯ-
жения Солнца и планет и друrих факторов параллельность траекторий метеор-
ных частиц роя нарушается и у иаблюдаемоrо с Земли потока площадь радианта
становится все большеrо и большеrо размера, достнrая сотен и даже тысячи
квадратных rрадусов. Элементы орбит таких метеориых частиц начинают, отли-
чаться от элементов орбиты первонаЧ3JIьноrо роя. Так ВОЗИlIкает .метеорная
ассоциация. В дальнейшем отдельные частицы продолжают еще больше расхо-
диться, теряют общие свойства и М3Jlо помалу стаИОDЯТСЯ комплексом беспоря-
дочно движущихся метеорных частиц.
В иастоящее время для исследоваиия метеоров применяется раДИOJJокадия,
которой ие мешают ин, облачность, ии Диевной свет. Раднолокацни доступны
мя изучеиия слабые метеоры, по.uчас ао 12-й звездной радиовеличины. Известно,
что чем слабее метеор, тем такнх метеоров больше. Оказалось, что среди радио-
метеоров процент спорадических выше, чем среди более ярких, изучаемых фо.
'!'оrрафически и ВИЗУ3JIьно. Более старые метеориые потоки вообще почти или
вовсе ие содержат телескопических, слабых метеоров.
Основиой точный материал по изучеиию метеоров Дает фотоrрафический
метод, Измерение фотоrрафий, произведеиных одиовременио из двух пуиктов
(т. е. базисиых), производится строrими астрометрическими методами. ОПРеАе-
леиие скоростей ведется с точиостью ПО иескольких десятых ДOJJей процента с по-
мощью вращающеrося обтюратора. Поэтому фотораднанты и вычнсляемые фото-
орбиты оказываются достаточио иадежиыми. Особеиио цениые результаты Д3JIО
за последиие roAbl примеиение сверхсветоснльиых камер «супер-Шмидт:t (Р : 0,66,
диаметр объектива 308 мм, фокусное расстояиие 200 мм, резкое ПOJJе зрения 550
диаметром), Мак-Кроски с сотрудникамн Смитсоиовскоrо астроиомическоrо
института в Кембридже (США, Массачусетс) опубликовали более 2500 орбит
110 наблюдеииям иа этих камерах.
В результате аН3Jlиза 3700 фотоrрафических орбит MeтeopНblx тел, опубли-
коваииых в СССР, США и друrих странах, А. К. Тереитьева (Киевский уиивер-
,ситет) выявила 359 М3Jlых MeтeopHJ,lX роев, сравнвв их с ВИЗУ3JIьными
радиаитами XIX и ХХ вв. На осиовании опубликованиых ею даниых иа и
была составлена табл. 8б 154-х rлавнейших м3JlЫХ потоков, наблюдаемых
НЫие.
Изучение метеоров фотоrрафическим методом совершенио не исключает необ-
ходимости ПРОДOJJжать любительские ВИЗУ3JIьные наблюдення: ф(>тоrРllфически
определеиы радиаиты и орбиты, как мы видели, только 359 метеорных потоков,
в то время как визуально их нзвестно значительно больше. Далее, фотоrрафи-
ческими иаблюдеииями почти иевозможно найти rраl!ичные паты эпохи ВИДQМQCТИ
потока, ПОСКoJJЬКУ фотоrрафия метеора дело случайное, тorда как системати
ческнми ВИЗУ3JIьнымн иаблюдеииями эта задача реЦlllется просто. KpoMe"Toro,
имеЮТСЯ потоки пренмущecrl!ен;ио слабых метеор.ов, KOTOpl>Ie ие содержат ,ярких
мщеОрО1! и потому" иедоступиы фотоrр/.lФИИ. Онн продолжаi(JТ, оставаться ,,только
JНfaY3JIbHo наб.11юдаемыми. Правда" ,радиолокация, может их обиаружи'J:Ь, 1.10
<rрудио предполаrать у рSlдщюrо любителя l!3Jlичие дороrостоящей радИQлока-
,ЦQоинтi. УСТ:Щ9ВКИ, РаБQТа с: ФОrокамера щ твкще требует" Ве<;т!{ыхзаТРIIТ, а
оор8б.цr а ПOJ/учеНИЫХ, фотоrjiJафИ IiУЖД;lIerся ,В, <;fflЩllальнрй acтPQHOltl,, e j(w'
''Кii3JIификацI1И , ., poM 1oro,.. ecbмa ТPyдoe K!)" ,,' . ., "", ',;' " о
, ' "Тaб.nица8а ,.сQдер ит., QСИ()вllЬte" дaliHыe ЩI внзу.апQUblМ ИllБJj Дени.я" аи
,« лассичеQ{ИХ:t,бo.uЫЩIХ Me1'eQP\fbIX ,ПО1ЮКО i , aK, 1j.,fЦ} ееи.з х,t+anЫI[.
"OД , СQставJ,Iещ", а.{j)Сllове,'l!а6пIQД illfЯ , прqи Вe.JеннI.!IХ: ПР JlAJУЩI'Q1' ttНО,с./JJ И'
о:елями астроиомии, бескорыстио Пр И,Щ,4И, H YKe...: (Iloчfr : B<:ei'f.aкцe ,', Ha ,lJlj)цe-
:.ЩIJI, В" Х1Х в. (QXOJ,l()' ,1200(0),,(5ыли рэбот иы .1}.;ф , "Щ'QМ., Qн':еоставил
«06щи "каТlI./Iоr..зб7 pHЫ ' РЩUt3Нтов:t ,и',и .lt8,lНU:'О,в ,1 ',r.,Ащ-JЦI с.ще
, ,@g-RQцр,.щ КQj:.QCiщеСТJ3Q"ПР1fС)fAJIIJ!'М:"У ;3,& ЭЩf J;t!rlllil;r!1 IJ.A"I1YJL jQ..мtl{lJ!b,
'Ы4
в этом каталоrе впервые было установлено существование ряда так называемых
малых потоков.
В Зависимостн от тoro, как расположена орбита роя, последний эволюцио-
нирует с разной скоростью. Например, Андромедиды и рой кометы Понса Вин-
неие возникли, дали замечательные метеорные дожди и иссякли на rлазах у одноrо
Поколения астрономов, тоrда как, например, Лириды, орбита которых прохо-
I1ИТ'далеко от возмущающих планет, активны уже более 2500 лет и сохранятся
по меньшей мере еще столько же времени. Но ПОСКOJIьку БOJlЬШИНСТВО метеорных
роев короткопериодические, средний «период полураспада» их составляет
меньше 200 лет. Это значит, что каждый из метеорных роев должен быть под не-
прерывиым наблюдением, поскольку rраничиые даты эпохи видимости, дата мак-
СИМaJlЬНОЙ активности, значение этой активиости (т. е. часовые числа nh} иноrда
измеияются в очеиь широких пределах. Поэтому иыне известиые малые метеор-
ные потоки MorYT перестать быть видимыми, зато на смену нм появляются иовые
потоки, дотоле не известные. Примером сказанноrо MorYT служить Фенициды и
Урса-Минориды в табл, 8а. Иноrда слабый поток делается необыкновенно актив-
ным, как, например, (t-Лириды (R : 2790, +380), ВНезапно увеличивший часовое
число в десятки раз, что отмечеио rруппой астрономов-любнтелей в СимфероI1OJ1е
(В. В. Мартыненко) 12 16 июля 1958 r.
В большинстве случаев эпоха активности потока длится нескOJIЬКО суток,
в отдельных случаях (Персеиды, Дельта-Аквариды, Сев. и Южн. Таурйды, [е-
миниды и др.) нескOJIЬКО недель. За это время Положение видимоrо радиаита ме-
няется, так как меНЯются орбиты встречаемых частиц и условня встречи их с Зем-
лей. Поэтому одной из целей визуальных наблюдений может явиться наиболее
щательное определение последовательных положений радианта на каждую ночь
(так называемая 9фе tерuда). Иноrда для ПOJlучения эфемернды надо затратить
НескOJIЬКО лет. Для иекоторых слабых малых потоков можно получить значе-
ние суточиоrо смещения раднанта. Обычно оно иаправлено к востоку н потому
ПOJlожительно, ие в некоторых случаях == 00 или 'Даже отрицательнО, что
следует особо отмечать. Как правило, радианты быстрых метеоров, например,
ЛеоНИД, почти «точечные», нх площадь менее 1 кв. rрадуса. Наоборот, радианты
медленных, в особенностн близэклиптнкальных потоков (например, Вирrиннд)
очеиь разбросаиы на площади в сотни кв. rрадусов. ПЛощади раднации метеор-
иых ассоцнацнй рассеяны на тысячу и более кв. rрадусов. Цнклнды, двнжущиеся
по орбитам, ПОЧТи совпадающим с орбитой Земли, и имеющие ту же орбитальную
скорость, имеют площадь радиации Beero иеба (около 43 тыс. кв. rpaJl) н ПеРИОl1
активности, равный целому rоду. ,
Метеориые тела, имеющие короткий период обращения Р (от полуrода до
нескольких лет) и почти лежащие в плоскости эклиптики, в совокупиости обра-
зуют общую «связку» орбит. Движение метеориых тел в этой связке прямое.
В своем орбитальиом J{внженнн в течение rода Земля почти непрерывно Пересе-
кает эm орбнты н поэтому В области эклиптики постоянно действуют слабые, 110
миоroчислениые раднаиты, обычио снльно «размытые». Они последовательио
проектируются на все зодиакальиые созвездня и J{ают Ариэтиды, Тауриды, [е-
миииды, Канкриды, (t-Леоииды, Вирrнииды (иесколько потоков), ЛнбрнДbI,
Скорпионнды, Саrнтrариды, Каприкорииды, Аквариды и Пнсциды,
Друrая rpynna орбнт метеорных тел имеет тоже короткне периоды, НО боль-
шне уrлы наклонення , к плоскости эклиптнки. Еслн i больше 900 (напрнмер,
У Леоннд {;=, 162"), то направление движения такнх роев является обратиым.
, НаКонец, нмеется rруппа орбнт долroro периода (иапрнмер, Лириды,
,ОриоинДbI, Леоннды). Наклонення i У ННХ, как у J{олrопеРИОl1нческнх комет, раз-
'иообразные. Б6льшyIO часть CBoero времени такне рои проводят ВДaJIеке 01'
большнх плаиет и не испытывают rравитацнонных возмущений н потому соста'В-
пяlOТ как бы основной «метеорный костяк» Солнечной системы. При помощи ра-
Аиолокацнн были обнаружены также и I1PyrHe rруппы роев, меиее мощные, в том
числе спорадическне рои слабых, тепескопиlfeCКИХ метеоров, иа6.пюдаемых
f1'OnbIto раз, ио 8 бonьшом числе (ты$lчи).'' .
'Нанменьшее чнcnо метеоро. (11,0 5 в час сна ОАИoro. иабnЮI8те.11I1)прИХ04llfCl1
па феврапrr--март, а нанбольшее 8' aBI"Ycтe, kOl"Jta в эпоху' ПерсеИ/l На '1OI'e
СССI> 'визуаЛьно рenicrpнруюr 10 400 'метеоров . иО'(Ь.' ОсекЬ\G ОАН08pet1е&ИО
565
J(ействуют 30---40 раnиаитои слабых ПОТОков. ОJlНИ.-ИЗ иих ВOCXOJUl'r, apyrвe за.-
ходят, «метеорное небо» живет своей интенсивной жнзнью, меняIaЦeACJI от ночи
к НОЧИ. Опытному иаблю.uaтелю Jl.остаточио рух часов иаблюпеивя, чтобы выяс-
нить, чем сеroпня сживет и АЫшиn метеориое небо.
Со.nержаиие tl'aб.n. 8а 'l'8KOBO. В первом CТORбце паи порядковый номер ра-
дианта, во втором и последующих столбцах прнведеио иазвание потока, ааты
иачма и конца ero активиости, затем пата максимума и часовое число пь lI,IIя этой
даты. Дмее идут экваторнмьные координаты (сх., 6) видимоrо рa.uианта, выведен-
HOro из мноrих иаблюдений, и затем приблнженное значение видимой скорости
в атмосфере v км/с. Следующие nвa СТOJlбца указывают ron и страну, rne имеЮТСЯ:
первые nошедшне по Нас иаблюдеиия этоrо потока и упоминание, Korna и rrte
впервые было научно nоказаио существованне соответствующеrо bleтeopHoro
потока. Последиий столбец содержит краткие сведеиия о потоке, о р,вижеиии
соответствующеrо ему MeтeopHoro роя, связн ero с кометой, о имевшнх место
в прошлом метеорных nождях и nруrих вспышках активиости часовоro числа пь
этоrо потока.
Таблица 8б соответственно СОJержит порядковый иомер потока, эпоху актив-
ности (по фотоrрафическим наблюдениям с учетом визуальных, если последнне
ИМeJlИСЬ), названне потока, экваториальные координаты исправленноrо reo-
центрическоrо радианта (среднее равиопенствие 1950,0) по фотоrрафическим
наблюдениям, данные о часовом числе пь (по внзуальным наблюдениям), значе-
ние фотоrрафической скорости вне земной атмосферы V: км/с (т. е. исправлеи-
ной за сопротивлеине воздуха). В последнем столбце naHbl примечаиия к потоку.
D озиачает поперечинк площади радиации, близкой к Kpyry, R обозначе-
ние радианта, /). ВeJlичина ero суточноro смещения, eg уrловое расстояние
исправлениоrо rеоцентрическоro раднанта от апекса, т. е. ero элонrация, Р
период обращеиия роя BOKpyr СOJIнца, i наклоиение орбиты, q, q' соот-
ветственно периreJlНЙНое и афелийное расстояння.
Метеорными близнецамн называются ДВа метеора одноrо роя, следующие
один за nруrим по той же орбите с ннтервалом менее 1000 секунд. Их налнчне свн-
детмьствует о нх иедавнем возннкновенин. Ииоrда два разных потока Mory'D
давать на сфере совпадающне радианты, II'Orna roворят об нх оптическом НQllrxже-
HU'l. Буквы N, S и Q означают северную, южную н эклнптнкальную ветви роя.
Иноrда в ОДНом рое, имеющем большую ПOJlуось орбнты а н период Р, можно
встретить миоrо друrих метеориых частиц, имеющнх значнтe.nьио меиьшие а
иР, ио тем не менее составляющие тот же рой (например, ПерсеиJ%Ы, '1 (у)-Аква-
риды и Ориони.uы, табл. 8а; N2N2 142, 148 и 151 табл. 86), что характерно lI,IIя
старых роев,
Известио, что иаряnу с крупиыми частицами в метеорИЫХ рОЯХ присутствуют
частицы бo.nее мелкнх размеров, порождающие метеоры слабее A зв. ВeJlНЧИИЫ
(телескопические метеорЫ), Существуют и радианты собственно телескопических
метеоров. В СССР изучеинем радиаитов те.леметеоров MHOro занимался А. М. Ба-
харев (Институт астрофиЗJIКИ АН Тадж. ССР, Душаибе). Желающие вести наблю-
пения 'l'Мескопическнх метеоров MorYT найти список их основных раnиаитов в по-
стоя иной части АК (6-е изд. М,( Наука, 1973),
&f 1:.;';'III i -1I. 11 .<1>111 0... 2 .' ';с<'
"i .5." . . 3 o
<9 .... = = >4 :1 о . '" :!:I А 8-
-. .С>оФID ",е I . мО .' ..
::t &;, АЩ . u M
08= ф E M III t i . i x
:= 1'8 i ., =ХУ · . =:1 3..'
<: i;T =l м: li f = : ; : :;
'о ..;!
со .... :.!III ! o : I i и ш .! t r::>;ёa
111...:1
1""' IIISI>I CI . . . . . . a u
. '" = I>I t... U+"I.:. :>4. .>4 g .. ...
I:ii= ,ч iE . о.... ,..",. ..1:3:ftl:!xfif :!зt ",t
01 " !=Q t! i ! ; [Шt g
)ос о
.. со ",Q;'t::>4 U O JJ., ii< .c:>.oi( >; >48:J о >;т o :>t:
111
>< 8 Q;' т t::
>< ..
.... .. .. .. .. ..
:а OI:!i:OO: '" '" '1>1 ':00: ':00: '.. ...
111 Igз I g; g:>; :: I
; .:! a ..
" < .о:
t о
... .. .. t..
.. .. = "'
'" '" 0:.. iE .. . . .. <
01: . .... .. = = ..
:I! ""'1>1 ::с ::: .. о о ::: .
tIi -= .. .. о. о. .:
111 ., ,.1>1 .. .. .. 1>1
! co .. ..:< : I < ш ш < ""
s ...
01:". ... . со
s:! 5JQO') ... . "".. .: .: .: .:
.: ",," ....'" .,..
.а '" '" '" ;: ... 5"
со") .", ... ... ...
01 "" '"''''' о "" "" "" "" о"
= o 'i "
::Е
:а /I'I" 'й 'q od
= -0)1;) 'd иапоаJ '" ' ,1 I с> .... '" с> '"
.. неl'lИ!l'иg '" N "" '" '"
о;
01
;о..
'"
:= !i;oQ о "' ... =
"" '" ...
'" .... '" '"
Q ::е. + +] + + + J I + +
= ",,,,
CLI 'i'i о о
... '" ."',., "" со ... .... со '" ...
:а "'t! '" ...со '" '" '" '" .... ;;;
= '" "" '" '" '"
t
CLI '"
"" Чu зои '" 1()
'" '" .... '" .... '" ... 1()
::о: -qU'еl'lи ,,еw о о
01: 01:
:i
)ос
Q :::
i- .=" s ;>
Q ..u::e ::::::. ! I ::::::. ..... J
= a:c>'t
J::[ ::е '" '" "" ""
CLI
:а
::о:
Q.
Q =
CLI .. ... .. :::
i- ..<) I .. .... .. ;;;
CLI "О "' '" ..... .....
'" .., 1 .,
::Е о" '" "" . '" '" '" '"
,," II I I с: '" 11
CLI т >< I
:а ..... ""'" ;;:; "" ....
:= :.: ... ф- '"
11:) " "" '"
C!I
6. о;
.. '" :а
., .. '" Ii! О(
"'.. -е- 3 riI О( iЬ =
"':00: ;;! = о:
"о .. :II:::'":":a .. <{ .. :if
5 = ra = '" .. >4
.. !if","'0( fif "," = .. .. '"
:;:= '"-=ffi=: ..'" '" '" =
6. 5 .... .. .. >4 ..
.. ",:.; '" '" ..
.. .... .. о .." = tI '"
:.:: <
и/и ом "'''' ... '" "" ... "" 0'. Q
561
t:!
<>о
.б
t:!
t:
i:i
iI1
о:
,g
568
..
о.,
"'..
о ёf"
t'O ..
xo
","
'" '"
....х
..","
..о""
"..",
/1:0
"'С
О
'"
....
"I!ii'"
о ""
1... '" О
1)'"
t
'""'..
:I!",
....
aI ;
"Ic;..
-SJQM
/I'I>I 'о 'qJ. od
-o" 'dJ.иа1JоаJ
н "и\tиg
.. .
Z <>
111..
....
:;t!
jЖI""
Чц аон
-qJt8''И >I \\:
,
\u ::1:; t1;) .
'... u:a
""'»
:P
'"
..
.."
"о
о'"
с"'
(1);:
'"
..
.,
....
....
"о
....
"о
'"
.; ; ! !
'8 V u !.:=t
о: a O').....J:Q {": := :11
aJ II/" .. . rDt..:f",
: = .: tв ) 1;:::5: =
:..... f:S o.o ::s «:111) tII CIJ
..ас"" <x>o"' t о"!Я
" = t 11 :Ii....UU\;i!)
ot.. tlll .:::f aJl...",
а 1II..c:> 111" !Е 1:: ., ..""....
о о Ф о 11 о т...: 11: tc О t :.::
8':>:' '" :} .. а> c:.g! :II:}
о
'"
..
..
'"
'"
с(
'"
00
w
р
..
"
2
.'
,.,
+
'"
00
'"
'"
о
'"
>
'"
со
I
aJ :iI
:f '
.. ..
.. ..
.. ..
'" :.
-.: u
D/JJ 'JIl
= .С>4
'"
.'"
С',n.
u>...
<r>u
'o.
о(
..
с
о
""
о.
UJ
.;
=
.:
с:>
с:>
'"
о
"1
о
<1
""
..:
о:
o-
со
u>
'"
'"
'"
'"
+
'"
N
+
'"
О,
с:>
о-
со
<J:>
О
"1
'"
\,
;;.
--..
'"
со
I
. '"
'"
I
""
;'!
"1
о:
""
'"
i:;
. .. h 11 " со ьфс:.. -= -=0' oi .
.. .. :11 .. .. .. t: о cn 11/ ,
'" .. C>.C>"' О II/
... ., g!.. >4 ", :IIt:: ':!if'
: : J:Q....;:!CO. Cta:
g !!i :! 'O l
/1: ii .. 111 с:>...... OJ 11 '. u
..:1" "'.... ., ..... =... aJ =""':
., 10 "01'0 ........ c:>..,..1'I
5"': lliю: "I" 8 O(,, :lID".
tt: си А :O " = Ф aJ
:I II/ ,111 .:. :}:!.."'III......DI
",o: т. .. .c'gt;1I' '.,=aJ t
.. » "'o» .. :s :I!c:>.!E..
о:з::Q t::з::Q ID "I 0""...:\0::.0::1111
tJ: 'S;:><: ...
..
'"
'0:
"'..
:;:;
c>.
'"
1...
'"
'"
.'"
I ;
c>.
'"
1...
""
..
..
ID
:>:'
L. О
111 <1
о(
:
.: t
....
CJ: 'n
. =.... ж
'"
о
.;
.;
.:
о
....
<J:>
Ф
i
'" I с:>
..r:M
е- со
...
I
....
'"
+
....
'"
О,
...
'"
""
'"
u>
.....
....
.....
со
j
....
;;;
..
..
Q
'" '"
I I
;;;
:;
aJ
"1
..
""
..
'"
tt
<
'"
iII
tt
'"
..
z--:o
"1",,,,
..,,1:
0:.. 10.
0..0
""Х"
o U
р..
'....
...
'" '"
<х)
со
I
'"
'"
со
о-
с.
cn
I
'"
'"
.'"
"'о:
O(
.. ..
0;-=0)'-=
gз;
O( O(
..
с
о
с:>.
..
u.:
'"
о:
'"
Ia
<
..
..
..
...
а:
<
'"
..
..
...
..
о(
.:
....
...
OQ
..
.:
10
с;;
.:
со
...
ас
'"
'"
.;
"1
.,
t:>.
u
'"
....
о
'"
I
00
'"
+
.
с:> '"
'" ....
+ +
с:>
о-
""
.
'" с:>
;;
""
... о-
о I
"1 '"
Е
.
;...
, ....
....
со
;;
'"
...
""
..
..
Q
..
I
..
о:
Q
'"
ro
I
...
""
'=
'" с::::
I !::'"
::
:11
"1
'..
с:>.
'
,'"
..
,U
.ьl
"',,
r::o:
:O:
0:",111
'"01'"
8"р)
..
.....:;и
tИ =::
, =
.,QIII
'2' ::::I
::1 i!
...
...
00,
...
,
с:>
со
.& &, or t '" .:..:. .. .. . ; t -1 :.: D .:"': lIi n '"
f== 150 o :r:;'" о> Ii? .. "'х",. ",:1",,"1 oi)
...... 1>1>< "о .. .. ос .... I>IOC
JE:lu !Е ....11< .. =:1 '" "... t: "" "'00 111 .,
"111 '" IC: :"I. " ::i=I. 'S;:;t:: !;;..:.::i
;i !з НШшi =; t t з!; S = .:
"'1111 о.. СШо!"I",,,,,,t... ":в", o>U 010.. . ""
t='" at '..III ..< Jl8t"' i ,... i;:S=
5>- o: ..ti",I:! t::III". II ",gl:Q;;;;' =III:>
i:Ж" "'О S<..ii"iI" "",111 "'.. ., ",,,, c,,,,,
t.. .. !i;"a е" ....1>1.. .Ct 'o"'
"'0::& ,.; ,;:.:'a:i 8:..", :::.. .1II ..:3""1 ::
= = : ..':з : !ljs С: I : H
:Z: о со t:>< o;t: t:: со
";Р.
"'1:(
...
,.;
IE
!2
.
.:
..
"':.:
...=
",,,,,
o&
.о:
о
..
'"
I
..
'"
'"
...
'"
"
1:'"
...
О
111
..
"'-
о
:.:
..
'
о:
=
00"
..
..:
о:
..
'"
«
-
.:
u:>
...
..
о
"1
Q
'"
""
..,
'"
>
....
'"
1::;
=>
>....
....с
;::'"
/11
"1
'"
111
10.
О
11<
..
со
:.:
'"
'"
..
.с
8.
..
!.1.>
'''0;) о::
cig";!tJ;: g:i 5";<c:D"
:iЪ1 t >< аgз:
w ><w u e
..
..
..
..
:.:
'"
.,
..
=
:<:
.,;
.,;
,.;
а!
.:
....
...
о!
х
""
...
.;,
'"
...
"'
I j
.., с:>
10 ...
+ I
.......
""'"
"""
.... ...
..'
>
....С'О
"" '"
л
g
:>
;х,-
'"
'"
':::
=:;
...
""
1::;1::; :>
.....>...
>....>.... ""
l
"'.
",iE
uQ
i
"1
111
'"
:..
11<
<
.Q
111
I't
111
= о:
!I t::
I ;1
" ..
... iIi
;Q
'"
...
.... '"
... ...
..
=
о
10.
...
Щ
""
..
111
..
...
=
<
,;,
ai
.:
'"
...
..,
..:
'"
...
""
..:
...
о
ot
"'
..
о
'"
,;.
о
:;;
+ +
...
'"
+
'"
.... ....
...
о>
'"
'"
л
о
..
J.
...
1:::
::;:;
>.....
.......
O>
III III
"1.00{
0:'1111
""..
"jjj"
2'
t:t:
10 ...
, '11:'1
О:Ь -=! .;,& 8
то> OI со 1;0 ..
""..:в ..".... g..
аж.."',..; t :! t:
Q.I==2.....="""':II o :IIC1o
lO.t :& ..::<::! ..
'" ::<: ;>: :> .!'
:o.r cu р. .....t.J!2! и
o:U:k" "''''''...::<:IO.j;:::
. . О cU)!с) .guQ,)
....o:.::" :!:iI: .. t::1II
t: 4)co ca
f;:;: ; t " " t; о( '" :>о:;:
.. :&t 8 gS:S
со :з:: :.:' :.:'
.",
u
'"
",= Il.
:: 8
.;:j u
'"
..
t;
...
=
<
..:
""
...
OQ
u':>
...
со.
...
...
т
'"
о
... ""
10 10
+ +
с>
с>
...
!...
;;;
""
It ...
0/:;
о....
<:>
'"
:> :;
(:)
с'о ...
':>
....
,,-
...
I
с>
.. ...
!I I
с> с>
т
"1
111
11:
..
=:
:;j
х
111
=
ljI
"1 ..
i
't
::1' :<:
'"
...
о> с
... ,сп
..
..
с
..
с>
...
..
=
'",
'"
..
...
'"
111
..
...
..
<
..:
...
...
'"
о>
10
;
+
о>
00
00
:;
а
...
:>
;;-
...
1
т
"1
111
..
111
'"
о>
«
;;;
..
-=
:==
00111
<
'"
о:
..
...
111
<
.:
...
10
'"
00
'"
""
'"
+
...
'"
""
1&
х
rD"
I
....
,;
1>1
..
111
"1
111
с.:
10
111
..
s:;
со
сп
'"
о:
..
...
11:
<
..
о:
t;
...
111
<
..
..
\о
'"
00
.:
'"
so
...
...
с>
'"
Ii
"
""
+
""
+
...
....
""
'"
1&
о>
х
:::-
><
""
><
....
....
...
.
к
ц;-
1
...
.:
..
...
,;
..
..
111
"1
=
...
..
t:
...
111
t::
<'>
...,
....
<'>
569
.ci
tS
Е
I
1
t::::
..
О",
с:>.1II
2 Eflll
t'8 :;
. ..
",-t
....
=01=
.. c:>.
u С
111
се
О
..
"'..
O{ OI
О c:>.g
0I0
..с
О
"''"111
..:11,"
"'..
\u Q.
t::{ «:I
5JQtI)
:.::
/п)j 'й 'q.L od
-o" 'd.LH nO .L
.I'IИ!tН\l
"" .
;!! <o
"..
111",
O{<j
t!
Чu OH
-qlf.I'(Н ,,.W
..111"
,"и:&
""'»
q:;:&
111
..
.."
"О
о'"
с'"
(1);:
'"
..
'"
....
==
:s
:I1=
и/и w
570
: = - 2," Н. ;::*,.8 K =>. " h ..:
... '\:; i! ":;t.c с .. 2!; u co ai
': "I g : .. :& t2 5 с g.;g ug о: "1
+ i:!= ::: "''':;;:11 :; Б .. .;" :Sj'j :;.,....g;>'" о: ..
2=" 8) ..111 :o; c "'111"'= ug :;8. О{ .. :---
=H = "6 a : .ф tlQ& =:fФ "I
5 IC ",.с о: u 8'" .. .. .. si 01 .. .. J! : 0.:11", t
>< ..iI;s' о." "J!Soi...o 8',,>I; :10.>'= _",01 ..»:;..
......... O O ..;",:.::111 &loa:;: 'с) "2 т СО-=СО.Qt'CIdI!=f0
...a:O{r::fc::[' 111 ,"с:>. ","'tjo ",8)"'>.::::'-=..111 ,,::tO{OIt(..!-о OI
I:i .t 1i..: : i: gi : ;Ii !a&;.:
111 ra ....5t,)41Q..=g; aI::! Q,H:: . tII"" 41 jg..u -=СОAf=..а4itO
.. '" !!'" s.z;: g. :II::i:Z g) 5 10; II! fif,, 1'0 4!'8.f;' g.:iasg8
t:; .... ......с JQ....4t&,. 1::(.. Q.a...,\IJ 1; 4.1'" 111 JQ "':l:Q.:':""""'CCOOc:u.coP:lO" '"
с::[ CQ :€ CQ!iE ш о
'"
",111
"'Е
:
..
=
о;
...
'"
..
.;
""
...
'"
'"
""
<D
+
...
<D
...
с>
><
.....
с>
11
cr,
li
=
111
"
01
..
""
r::f
'"
со)
,,;р. -<
....1::[ 8
u
..:
'"
...
'"
'"
:3
о
с
с>
""
"
"
+
...
...
.,.
о
ti
><
;:;-
о
><
.....
с>
...
I
'
,;:
:<
!'?
Ii!
О{
..
:f
U
'"
t::
<:>
<'>
0<
....811
u
'"
'"
t:I
'"
Q.
..
111
о;
..
ID
о(
.:
""
<D
Q()
.:
00
С'.
а>
о
""
<lO
<о
"
о
.
.
о
""
+ ;::
+
""
с')
oi
<>
о
....
...
::
с
tf
><
.....
со
""
с> О
... ""
х
;с-
...
I
....
... ....
... ""
t .
""
!
=
о
..
о.
О
II!
ti
111
..
'"
'"
о.
о(
111
= :l
...
со
'" ...
<9 <'>
..
-с
"'0
<Сс:>.
""",
<1:1
""
..
'"
::
'"
<
Ii:
:.;'
.
rri
lIi
.:
о>
<о
00
. .,
"'ОС;; ,.;
"G
>< !-о
c.:
о.,
:&
'"
С"
,;.
о
о
'"
+
... ...
""
+ +
'"
....
<о '"
'n '"
с::
о
о
<t
:;}
>< ;;jj
,;.
.... ..
=
I I
X ><
lIi
!2
i i
'" О{
11 ..
.,. о.
>. >.
.. .,
"" ...
о
....
..
0)"< ,.:
....8<:>!:
"",,"'''
'-'
..
111
о;
..
111
<
..
'"
u
"
о
tl.
.:
а>
""
'"
.;
...
....
...
""
...
c.:
о.,
:&
о ....
... ....
+ +
... ..
.... ...
=
><
... е:;
oi
о
'" ...
.. '"
о I
:з:: с>
..
IЪ 'if
'" :&
о
gj
:
.
'"
....
. s .;, i"'': .; i" i i!: '" H ro :(3: П.) '; r.:.. t r.::iI i... i ь r.:><:J
:r.p. 0)5.. :...t ta ":1 ,, .. "'Ф:':I '" oa: ", : "'!
:II !' ;tr8...: g I; t. + f!r:,.. = =. = t!
...... "82"':' II>... .. ..CI lll'; O'O)
flif !I g i :;gJ ! : f iB :I i i ii3i [g.
IUIa 11111 :;.g.....ai.;a:.:8;.I:Da'g ug.ctQ «Ф-g . 2:;:g;оС Ф.
r.: :I:f g. " = Q.o"fJ" "' .r.:r.:Q, =1", :!",t!:-t Cl t(!:- I-<II
t:: '5:11::: "' 0)1-< !) :.:." о; "'''''о 1II:I"':l08"''' III'' ос
g; :ja:t 1):S:::': r.:.::! U I I:::.8 !II ;:;; :;;.a... т ><::i:.: :.g '" ,
f ..=;;0....: \i;:J';.. u", c '" i'" % =: а.. ; III
са са IZ' Q,)ф 1: 11: О 11: О Ф 1) ..... Q,) 1: ::с: са L'I') О со Q
IQ :I "1Ca:.. ""'t:co. ","' :I....C<C<....II... t(u ..1Q 1:{\j "U"1II2""'t::':
:с J :с u.:c :с
. ii .« .1:\, '" '" .. -1:\,
... "111 gI
E3 f6 I tJ
1S u OO .: P"
P" III
i:\. "t:
.. .fэ.;' u: u:
111 ....'" а: 111
:: ., ... о; t; ..
" ... ...
.. '" t: .. 111 111 111
о) о« О O« о« о« :::
1::: '"
.. .. 111
... r.: l1J Q", r.: r.: о«
щ
'" . '" Н, ...
.: ... r.: ...:.:.. ... ... r.:
с() с()
с< <011:= о
'" '" '" РоО; '"
о> о с() о> о & с()
00 ... t(
"' '" '" Q '"
'" О) "" '" '" 10
""
... .: .: .: .. .. ""....
о о о о о ..,
о о
"" It) с') с< "" '" с')
с< J с') ... ... "" ""
+ + J + + +
о .
с< О ... '" о ... '"
= '"
с< с<
о'" '" с<
I t( .... о о
'" ... t(
... ...
х х >< J t х ><
;::- ..... ..... .....
'" ""
"'. ""
>< >< 1::: = >< ... ...
..... х х х
с< ...>< ..... ;;; ;;;-
;о- '"
с< х..... ...
I I .....00 1 1 I J
с() ;: '" '" "" ""
""
:iI
t(
11 "'
'" ... ",,,
... '" :iI 0:11
о 11 111 III<!
! со. t( о :f 1IIа:
о) 111 '" '" "
CI 111 с/ '" '" :.
111 о '" '" '" '"
о 111 :1 .. 1:{ 111 u
1) О .. .. "'....
1:; о) е iI :.:' ;:.,
1.-
'" .... "' '" ... 00 '"
.... .... .... .... .... .... ....
571
Таблица 8б
Фотоrрафические раАllанты малых меТеорных потоков
/'(,
п/п
Эпоха
актив-
ности
1
2
' 3!/I
3 20/1
3
1 13/1
4
5
6
26/XII
14/1
15 26/!
15? 24/!
7
2 14/1
в
8? 21/1
9
10
11
13 19/1
3 15/1
17 2311
12
16 21/1
13
11 25/1
14
15
13 20/1
5 17/11
16
17
18
19
11 27/11
3 6//I
14 24/I1
17 26/11
20
21
,22
4 20/11
12 17/I1
11 21/11
23
3 20/11
, 2
3 20/11
572
Назваиие
Потока
1 Н-Квмелепар-
ДИДЫ
60-0РИОИИД6I
Gt-Орионнды
б- Авриrнды
ф-АвриrИДIi1
Gt-rеминиды
б-Кание-Май-
ориды
'I'-Канкрнды
(t-Канкриды
31.Моиоцеро-
тиды
Gt -Лииксиды
1) -I(ратериды
у-Комиды
rx-Боотиды
g-rеминиды
С-Моиоцеротиды
ТJ-Леоииды
rx-Леоииды
43 -ЛеоИl1ДЫ
37 -Лео-Миио-
риды
40-Лео-Мино-
риды
a-ЛеОИRДЫ
-ЛеОIlВДЫ
14-к.омвды ,
Ра;:иа(jНТ' nь
51" +660 2
90 О
91 +9
91 +51
99 +45
114 +31
110 26
1 26 + 22
125 +17
129 IO
136 +31
117 19
1 87 + 20
211 +25
118 +20
117 О
147 +16
149 +13
166 +6
167 +30
168' +260
169 +6
174 +11 3 5
182 +30
' 2
tl oo ,
к м/с
Примечание
17,7
17,2
Максимум 24/1, D ... 8, ак-
тивный
За 17 суток R смещается иа
18. параллельио эклип-
тИКе. D... 1', А ... + 10
Виз. в ХХ В., наблюдался
недостаточио, I Р... 5,35
('ода
Медлен и liIe. БолиД81. D ... 7'
Эклiнrrнкальиый рой. D....
... 8.
Внз. В XIX В., 8а 70 пer
D увелич. с 2' До 5',
А.... +00,8
2/1 1873 ('. ваrадочиый
звезJU\ЫЙ дождь «Снрн-
усид_ С nь > 1800. t:. ....
... + 1',6; р... 43 ('ода.
Максимумы в 1873, 1916
и 1969 rr.
Экпиrrrикапьный рой. Внз.
с 1867 . Волиды. D до 5.:
t:. == 1.,2. АКТИ8ИЫЙ
Короткопер надически й;
l ... 55.
D =:: 40, t:. ... +0",7
Максимум 17/1. Связь с яр-
кой кометой 1533 ('. (q....
== 0,33; i == 280). Виз,
иабл. в ХI Х в.
Быстрые. Максимум 16/1.
Радиаит размыт (Й... 6.
виз.)
Известеи С 1887 ('. Связь
с кометой 1913 1. Бы-
стрые. Активиы. Опти-
чески И8лаrаются друrие
RR в ту же эпоху
D ... 5', t:. ... +0.,8. Виs.
набп. в XI Х н ХХ вв.
Воз.,ожны две ветви (N н
5), симметрнчиые относн-
тельио эклиптики
Известиы с 1868 ('. D ... 50
ЭкпНRТикальныЙ рой
D ... 4., Эклиптикальный
Крайне медлеины, 13 км/с.
D ... 2". t:. > О. АфеJ\НЙ-
вое расстояние q',",;, 1,3
L е. (1)
D .. 6., Вн,. вабл. с Х 1 Х в.
В8.. ваблюдался с 1872 F.
D .. 2"
Сваь С ... 23. D .. 1.. a.
лае q" 0.14 L е. Вна.
наб.n. в ХIХ в.
Свяаав с нt 22. ВОЛИД'"
Ва. Набл, в XIX 8 ХХ..
Малое q ... О 16 а. е.
й.. 5'. А... +0',7. Яркне
IIМеор... Сильво вЫТииу'
таи млиrrr8Ч. орБИТL
1 .. 66.
20,8
21,0
17,7
21,0
32,2
27,1
29,7
43,6
34,7
58,1
66,8
62.8
17,7
14,4
30,4
24,4
13,3
29,8
27,6
40,(;
36,0
43,8
Н.
п/п
Эпоха
актив
иоети
Название
потока
25
21/1 Корониды
24/11
13 20/1 1 а.-Серпеитиды
1 23/I11 Уреа-Леоииды
26
27
(а)
(Ь)
28
29
30
(N)
(S)
18 х-Леоннды
19/1Il
I У-Вирrнннды
18/111
12 Р-СР-Леоинды
20/111
31
1 21/1 11 95-Леоннды
4 20/II1 fI-Внрrнниды
32
33
34
1 6/I11 Р-Вирrинвды
1 1 3/1 11 а-Каннды
35
'IO
15/IV
36
37
38
39
2 15/IV
7 22/IV
5 11/IV
б I8/IV
'40
41
-+2
43
7 16/IV
6 12/IV
9 16/1V
1 16/IV
,\
"t4
2 I6/I,V
,,''.4-
'45
,46
fI Канкриды
t-Леониды
P Урсиды
L Леоииды
a. KaHНДЫ
8-Внрrиинды
Н-Внрrиинды
X-ВИpl'НН\IДЫ
P KOMHДЫ'
, . ,
<5-ВирrIlИИДЫ
...'.
:',j-.'
,1:1---" " ,46"Вllрrиииды
,15/IV' ",', I
1 21/1 V ,1,\-ВкрrИi!И.ll.Ы'
',..',
.. . J.. . \, .'
47
10
16/IV
, ifI1i Вирrи иды
,
ра иа6НТ' nh
244°+28°
235 +6
166 +23
117 +29
168 +7
113 +6
176 +14
168 2
180 +16
184 +2
178 О
191 +38
1 26 + 20
155 + 21
'156 +56
111 +12
188 + 34
191 +13
,186 '+8
190 '7
: 197 +25
: 195 +5
i 196 i I о'
I
: 199 ';"11
i
199 ' 5
, ,
,
.
2
...
п родолженue та6л. 86
V"",
км/е
Примечанне
59,2
Один нз rлавиейших малых
, потоков. Связан (?) с ко-
метой Темпеля 1869 11.
D == 7": 1:. == +0',8. Ак-
тивен в течение месяца
D '" 3°, 1:. '" +0°,8. Роil
имеет обратное движение
Две труппы (а) н (Ь) l'адиаи
тов с D == 2° и 4, 1:. ...
... +1°,5
Эклиптикальный поток.
/) '" 7°
Влизок К но 31. Большой
D... 8° (1:. == +1°,0)
N н S ветви; их орбнты
одиа внутри друтоА, очеиь
короткие пер ноды, Р ==
== 2,0 и 2,6 тода соот-
ветственно
Связан с Н. 29. Визуально
R болндов. Максимум
1/111
D==7°, 1:.==+1°,1. Схо-
деи с Н. 33. Внз. набл.
в х1Х в.
D == 6°. Сходен с но 32
Орбита, близкая к круто-
воА, расположена блнз
,орбиты Землн (а == 1,04;
е == 0,19, наимеиьший
р == 1,06 т). Напоминают
Циклнды. Наблюдались
метеориые близнецы
Почт н круrовая орбита (а ==
== 1,18; е == 0,15). Ра-
дианты в аитиапексе.
сильио разбросаны. При
злонrвцнн e g == 163" их
скорость V"" == 10,& КII/С,
минимальио возможная
Радиаиты чрезвычайно раз-
бросаиы (e g == 13S"')
Внз. иабл. в Х1Х и ХХ вв.
D 80ЗрОСС 1° до 1 0°, (фот.)
Эклиптикальиый, медлен
, ные метеоры. D '" 13°
D == 3°. Короткцй' пернод
р == 2,28 тодв., МеДЛен-
иые
D == 60 1 , Р == 2,10 т.
Медленные
Нужны наблюдеиия
;D,... 5 , Р....4,3,4 тода
Корr;JТI<ИЙ период. /) ... 3'.
,1:. == +0°,8. ВJfЗ. R иабл,
, ,Х1 Х в. '
Д,' ' f;0. Очеиь l\Ieд,lle "ble
метеорЫ. Р '= 1;48 тодаl
Внз. R наБЛЮД8/lIСЯ l'
,,Х.1'хв., "
Медлеиные метеоры, D'...
Rf 50 '
..,I)"АО 6°., Bfla. R наCl.JJю-
, далея« ;XIX века. р ==
== 5,07 'лет !
Эклиптик льиый po . D ..
... 2", А == +1°,1 '
63,1
21,6
21,9
21,7
27,2
20,0
19,9
26,6
30,8
35,2
13,5
10,6
15.4
15,0
15,8
15,8
16,7
20,4
22,1
19,4
14,8
I 20,6
I
23,4
!
! 23,4
'513
л родо.t3fCенU8 таБА. 86
Н. Эпоха Назваиие РаАИаит. о....
п/п aKTIIB- потока 1) nь км/с ПрвмечаНllе
ностн
46 2 27/1y -Вирrиниды 2090 1 О' 7 32,8 Виз. R набл., в xrx 11
х Х вв. Поток НРКНХ ме-
eopOB н болидов. Макси-
мум 11/1V. D до 7°,
2 7/1y t:. == + 1.,1. р... 5,81 тода
49 86-Вирrиниды 208 14 33,4 Разброс в скоростях, 'Сек..
денция К двум rpYnnllo
50 Апрель ЛибрНД61 ровкам, D ... 8.
209 IO 8 18.4 Медленные MeтeOplll. Дли-
тельная эпоха aKTIIBHO-
стн. Орбита lОЯ почти
совпадает с ор итой Зем-
ли. р == 1,04 тода
61 13 Р-60ОТИДЫ 214 +34 2 25,8 Яркие метеоры. Р -= 7.38
25/1У тода. Виз. R иаблюдался
в ХIХ и ХХ вв.
52 6 24/1y f,I-Вирrнинды 218 10 8 44,0 Резко ОТЛИЧеН 01' 1'& 61.
Макснмум ll/1У, р>
> 110 лет
53 9 26/1Y II-Либрнды 216 ..1 (1 30,4 D =а 7. 11.. Поток дает
болиды. ВIIЗ. R наблю-
дался в ХIХ И ХХ вв.
54 I 12{1V х-Серпентиды 230 +17 46,7 D .,; 11., t:. иеизвестио, раз-
брос скоростей. возмож-
иы две труппы. Нак.nон
орбиты l -= 64.. Виз. на-
б.I1юдался в коице ХIХ в.
Оптически иалarаются
55 9 26/1 V друrие RR
а-Корон иды 238 +29 2 40,4 Период 462 тода (1), аФе-
.пий за пределами орбиты
Плутонаl i == 56.. РоЙ на
поздиеЙ стадии развития
D == 10. 15.
56 25/Щ п.fеркулиды 248 +43 4? 40,0 q' == 13 а. е. (за орбнтой Са-
12/1V турна). Р ... 28 лет. Виз.
наблюдался в XIX 11
ХХ вв. В отдельные тоды
57 активеи до 30/IV
28/1Y 19 Н-камелепар- 74 +79 16.1 Медлеииые. Афелий 2,80 а. е.
58 4/У диды (в ЗОНе астероидов)
3 8/V Урса-Драконн- 219 +64 18,8 Разброс раднантов по
ды D -= 12°. R иаблю.
59 26{1 V -Вирrиннды 199 --11 2 3 18,8 Виз.
II/V дался в ХХ в.
60 2 9?/Y 25. аииды 205 +34 16.2 короткопериодическнй.
Медленные метеоры. Виа.
R наблюдался С 1867 т.
61 26/1V !t.Вирrиниды Некотда крупиЫЙ ,рой. N и
(N) 12/У 214 8 23,0 S-ветвн. О;;' 15. Мното
(S) 210 16 21,7 болндов. Эклнптикаль-
иый рой короткото ne-
Hoдa. Резко отличен fЛI
. 52
62 :?l/l V a;-KopoHHДbI 219 +17 22,6 D до 15". Бнз. R наблю-
12/V дался с конца XIX в.
В ХХ в. nь 4 (внз.)
63 23/1y f\- Урса.Мнно- 237 +74 13.7 Близэклнптнкальный рой,
II/V риды хотя R находится в UMI.
Очень м('длеиные Метео-
ры, р -= 1,50 тода
64 26Л V ЛибрнДbI ДОВОIlЬИО крупиый рой. N и
(N) 15/У 227 ...9 7 28,4 S ветвн. Очень большой
(S) 219 ..,.24 29,3 D == 25. (1) (фот.) Воз-
можна связь с No 53
65 5 1 2/V II-Лнбрнды 220 +3 16,3 D ... 8; медл. метеоры. р-=
22/lV L-Либриды 227 == 2,07 Тода
66 ...18 31,2 D...SO
12/V
574
п родОАЖение та6А. 86
Н. Эпоха Назваиие Радиант, V"".
11/11 актив- потока а 11 "ь км/с При меча ии е
ности
67 21/IV x-fеРКУJlИДЫ 238°+41° 27,9 Cnожиое попе вадиации,
8/V ДИа центра? ... 11",
А.. +1°,0
68 28/IV Серпевтиды 230 +16 2 3 32.2 Яркие меДJ1еИВble MereopIiI.
16/V D ... 5". Максимум 14/V
69 19 IV Р-Скорпиоииды 241 ...18 8 35,0 BoraTblA бпизэклнrrrикапь-
6/V ныА хой. D ... 6" (виз.).
В Х в. бопьшая n.п.
J)адиации ь иеск. цеитров,
до 14 (ФO't.). A
... + 1°,2
9'0 19/[V jI.-ДракониДlll 242 +49 2 16.3 D < 10.. Набп. ВИ8. в ХХ в.
16/V А иеясио. Очеиь MeДJI.
метеоры, р 0= 1.36 ,rOAa
q' -= 1,49 (орбита Марса)
71 1 19/y Скорпиоииды Замечательиый бпизэкпнп-
(N) 249 ..17 2 38.4 тнкапьный рой. Множе-
(8) 250 ....28 38.0 CТDO бопндов. Обшнриая
lUIощадь раДИаЦИи (D .;;
.;; 18., фот.) и протяжен-
иаи эпоха активиости.
q =- 0.13. N и 8 ветви.
q' ... 3,02+4,12. Макси-
35,9 мум 12/V
72 20/1y 6-fерКУЛИДЫ 250 +27 ОДИн нз 8аметных мапых
9/У роев. Виз. набп. в Х[ Х в.
D .,; 7°. Связь с кометой
38,0 1748 11 (парабоп. орбита)
73 23/IV -rеркупиды 267 +44 2 Визуапьно иабпюдапся в
12/V ХХ в.
74 30/1 V II-Циrии)l,Ы 301 +45 13,5 D ... 13.. ПОЧТИ круrовая
13/V орбита внутри орбиты
Земпи (а -= 0,87. q'
... 1,02 а, е.. Р -= 0,81
('ода (1»
76 22/V 8-урса-Май- 187 +58 16,0 D -= 6 14.. Очень MeДJ1.
8/V[ ОРИ)l,ы 18,6 Mereopbl
76 19/V е-Воотиды 224 +28 Дпитепьный поток с бопь-
9/V[ L шиы D. q' == 5,21 (иа
орбите Юпитера)
77 21/V Либра-Uеитав- Сипьно возмущеииый экпип-
(8) 4/V[ риды 228 4 -:- 17,7 тикальиый рой с бопь-
(Ь) 218 31 18,5 шим D, N и 8 вerви
78 1 9/VJ k-Воотиды 231 +44 18,1 D ... 6°. МеДJ1еииые ме-
lI'eopbl
79 23 Либра-ЛIQПНДЫ Сходство с Н. 81. N и S
(N) 29/V 237 9 21,6 ветви, МеДJ1еиные икра.
(5) 227 ...41 21,0 сиоватые. Эпонrации
ев -= 105.
80 28/V х-коронидн 237 +37 .. 20,3 ВпИЗ8клиптикапьвыА ко-
2/VI роткопериодич. рой, D ...
... 5". НабпЮД&АИСЬ 1Ie-
239 23,1 теориые близиецы
81 27/V II-Скорпиоинды ....21 Сходеи с Nt 79. Р == 5,04 ro-
5/VI )l,а, q' -=5,2 а. е. Часты
болиды. Имеются метеор.
ные близиецы
82 22/V а-fеркулиды 258 +18 25.4 Радианты смещаются (ие па-
11/Vl раллельио эклнптике) по
большому Kpyry, прОха-
дящему иедаЛeI<О от ПО-
ложении Солнца иа IIК-
пиптике
113 1..9/VI t-Офвухиды 250 ...7 26,5 ЗамerиЪ1Й визуальный 110-
IfOK 17....26/V[ (260-
....20-). по-видимому, ero
продолжение
84 26/V... e-СкорпиоииДЫ 252 ....31 27,4 D ... 12.
8/V[
575
н.
п/п
Эпоха
актив.
ности
Назваиие
потока
II-ОФиухиды
Саrиттариды
1').Офиухиды
-ДракониДЬl
jI.-Саrиттариды
Боотиды
t-Дракониды
It-Дракониды
Офиухо-Скор-
пнониды
Офиухиды
-СеРПеНтИДы
Скутнды
I'J -Серпентиды
n:-еаrиттариды
.ЦиrииДЬI
100'" ,./ун ,i(aci:irooe_ДI>I
1!>/VШ
5'Щ
8&
86
2 13/VI
25/Y
20/Уl1
87
21/V
1/VI
22/У
IЗ/V!
22/Y
10/VII
88
89,
90
13/VI
?/V 11
91
92
16
25/Уl
14
30/VI
93
22
30/Уl
94
(Н)
(8)
16/VI
3/VII
9!>
96
22/VI
6/VII
'12
29/Уl
97
25/yl
3/VII
24/VI
6/VH
98
99
;, ,13
28?/У!
"0_0", .,
,,1 \"
, "
.'
,,'
: ' ,
':".
,"
. "1
. ..t' J
,.'\:"
Р;диаё Т ' пь
2!>6 0 20 2 3
26& 19
263 28
264 +!>7
276 ...18
229 +48
252 +69
250 +53 2 3
246 12
257 IO
259 32
268 14
,276 15
%78
289 ",:,,24
'316 --Э6
13 . +63
" " /' (
! ."
\'1'. ,;'
(: .-t,.:
, " ,
.....3
f "
с
26,2 Виз. радиант отмечен в
1869 с. Не изучеи. р...
431 сод
Разбросаииые RR. По-ви-
димому, имеются N и 8
ветви (и возможио Q ветвь).
Медлеиные метеоры
Большой зкпиптикапьиый
рой с N и 8'ветвями. Ви-
зуаЛhИЫМИ иаблюдения-
ми (1944 с.) подтверж-
дается N ветвь. Рацианты
8 ветви pyднo и'аблю-
даемы в сев: широтах'
23,4 Эклиптикапьный рой.
D == '100
возможио, связан, с Н. 86.
Большое поле радliацни.
р == 5,83 roIIa. Сильное &ЛИ-
КИие Юпитера. Виз. иабllЮ-
дался в XIX и ХХ'вв.
Виз. радиант отмечен в 1872с.,
В потоке возможиы мете-
ориые близнецы .
32,0 Малая площадь радиации,
Должеи вторичио ветре-
'. . чать Зем..ю в KollЦe ..,,,абра
с R в 'со.вевдии Тельца
. !>l.i), НаклоиеИllе орбиты t..
-= 90', Вторичио ,JICTpe>
чаer Землю в, сереАиtlе
. АеК РИ, р... 42,9. сОД'
&8,1 6or.t..й ооток '8IЖU '.
теоР08 со следами, дet-
, , ств)',"" Ool.lee M ,R;t\L.D
"з'ltа"вТе"ев ,; 8О.lIOжll....
дIIa центра раМации, По'
"", ,; , orl !!':iT' :r.,
': , neir'::' иаеест..,.а' ....
;, '. , , ,'77, I' , ',: ':
6
3
6
10
,. (".'\ "
" "
. . :
п родОАЖен.ие таБА. 86
tI"".
км/с
Примечание
27,9
30,1
D до 12., Виз. R иаблю-
дался в КIХ и ХХ ВВ.
Большой вклиптикальный
рой. Активен 57 сут. (1),
максимум размыт, О...
... 20' (1). Возможны N
н 8 ветвн. Связаи с Н. 96
Ср. с ом 83. R смещается
параллельио вклиптике.
t:. -= +0',9
Виз. R. отМечеи в 1885 с. До-
вольио медлениые метеоры
и болиды. Ср. с Н. 91
Активен окоп о 50 суток.
Сложное поле раднации.
Сильно эксцеитрическая
орбита с очень малым
q 0,10. Р 14,5 сода
Связаи с кометой 1915 111
Поиса Внинеке. Наблю-
далнсь в 1922, 1927
1928 (пь ... 300), 1930 сс.
RR сильио рассеялись.
В 1944 r. макс. 13/V 1
прн D ... 20'
Сходство с но 91
36.6
26,9
43,4
18,0
23,3
18,1
21,1
21,0,
29.3
2!>.3
. '1 i i. ;, I!; {, :', t ':,.'
N.
п/п
Эпоха
актив-
ности
Названне
потока
101 19 25/VII п-rеркулиды
102 2З/VII 13-ЛИриды
2/У 111
103 14? v-Дельфиниды
31/VII
104 10 v.Андромедиды
23/У 111
105 17 сх-Персеиды
28/Vl11
1 Об 18 39-Ариэтиды
29/У 111
107 'O е-Т,уриды
31/У1\I
108 12 в-ПерсеиДЫ
25/У 1\ 1
109 6 х-Лириды
II/V 111
110 14 ,Дракониды
29/VIII
t
I
111 29/У1 I v-Офиухиды
21?/VII!
112 8 Ь-Дракоииды
22/VIII
113 13 L-rеркулиды
25/У 111
114 5 V-СКУТИД61
14/VIII
t
115 4 е-Лнриды
9/УIII
l1б 17 х-Циrннды
25/VIII
117 1 l1-дквнлиды
16/УIII
118 14 t\ -Саrиттиды
25/У 111
119 19/VI\ I1-Пеrасиды
1 3/УI 11
120 10 (:I-Персеиды
27/1Х
19 Астрономическнй календарь
Радиант,
сх б
2бl" +40°
278 +50 3 5
310 +19
13 +40
40 +49
46 +30
59 +18
б4 + 3б
259 +32
271 +54
264 13
272 +бl
270 +43
276 18
283 +42
290 +54
296 +4
299 + Iб
342 +32
44 + 44 3
ЛЬ
2
3
4
Продолжение табл. 8б
(/00'
кМ/с
При меч анне
18,4
27,3
34,5
Медлениые метеоры
Поток ярких метеоров. Виs.
R иаблюдался с 1875 ('.
Виз. R отмечеи до 1887 1',
Медлеииые метеоры,
ряд RR
Быстрые метеоры. Виз. иа-
блюдеиия с 1877 1'. q' "'"
9,6, Р 11.4 rода.
l == 118°
Быстрые со следами, типа
Персеид. Элемеиты ор-
биты блИ3КИ К орбите
кометы 1870 1. Виз. иа-
блюдення в конце ХI Х в.
Точечный R (ВИ3. и фот,)
D =: О., 4 == О.. Нужны
дальиеllшие исследова-
ння
Эклиптикальиыll рой с об-
ратным движением, 1:::::8
== 176., D 2". Виз. иа-
блюдался в ХI Х н Х Х вв.
Яркие метеоры со следами.
D == 4°. ВИЗ, наблюдался
в XIX н ХХ вв.
В ИЗ. R ИзвестеН до 1874 с.
3а 60 лет D увелич. с 1.
до 14°. Весьма медленные
метеоры
Медлениые метеоры. Рой
претерпел снльные Воз-
мущеиия, D увелич. с 2'
до 20. (за 70 лет). ВИЗ,
иабл. с ХI Х в.
Возможно, единыll рой с
"'. 114. D 13°. Чрсзвы-
чайно медлеиные метеоры
Сходство орбнт с Н. 110.
Большоll D. Яркие мед-
леиные метеоры
Сходство орбит с Н. 110.
Медлениые метеоры. Виз.
наблюдалея в 1944 ('.
Р > 147 лет, q' > 28а. е.
Орбита сходна с "'. 111.
D '" 16°. Краllие меД-
леииые метеоры. Виз. R
наблюдалея в 1944 r.
Возможио, связан с вИз. R
(292°+42.), 3 13 aBr.
Виз. иабл. с конца ХI Х в"
хорошо известныll поток.
Оптическое наложеине R
быстрых метеоров
Виз. набл. оКоло 100 ле1'.
Сходство с орбитой
"'. 118. Медлеииые ме-
теоры. ВОЗМОЖНЫ метеор-
ные близнецы
Сходство с орбитой роя
Н. 117. Виз. R набл.
в XIX в.
Активиыll поток, Р > 21 1'0-
Да, i 76°. Виз. R иа-
блюдался в XIX в.
D 20. Виз. R отмечен
в ХХ в. И почти не иа-
блюдался
БО,4
63.1
11,3
69,2
69,6
17,0
24,3
14,3
24,2
24,2
15.9
3,8
27,0
21,6
22,2
47,9
60,8
577
п родолженuе та(jл 86
-
)\0 ЭЛQХ а Название Радиант, <'",,.
актив. "h Примечание
11/11 потоНв а f> км/с
НОеТ в
1.21 I 12? n-Ориониды 690 +8' 4 69,2 I3blcTl2ble м('fеоры со сле-
27/1 Х дами, Об,ратиое двнжение
15/IX tJ-Камслепар- (i 155, Р > 132 пет)
122 67 +45 3 5 69,2 Быстрые метеоры со следа-
15/Х диды ми, актнвен в течение ме
сяца. М8КСИМft'М аКТИВНО
С7Н после 28 1 Х. Виз. R
набл, в XIX и ХХ 8В,
123 7 о-ОРИОНIIДЫ 72 +16 ' 2 74,3 БJIнзэклиптнкальныt1 рой
24/1 Х с обратиым Д8ижеиием
(i 170°). Чрезвычайно
быстрые метеоры со сле-
дамн
124 14/1X L-Аврнrиды 78 +36 1 2 68,8 D ;;, 7°, Внз, R набл, в
2/Х конце XIX в. Вбпиз и и
одновременно актпвен
внз, R (860+42'), 18
25 сснт,
125 19/IX 56-Аврнrиды 99 +45 68,3 Очснь быстрые меноры,
2/Х Виз. R набл. в XJX и
Х Х вв. D до 7°. Вблизи
НескОЛЬКО вИз. RR, Фо-
тотр, наблюдались ме-
теорные близиецы R
126 18?/1 X -Дракониды 276 + 62 25,0 D 5°, d 0°. Виз,
'/Х набл, в 1893 1898 п,
127 16/IX б-Дракон ИДЫ 311 +72 З 4 32,0 Внз, наблюдался в конце
5/Х XIX В.'
128 10 Аквнпиды Две (а) и (Ь) труппы радиан-
(а) 25/1 Х 300 +10 15,9 тов иа расстояини 27° (1)
(Ь) 302 17 13,1 иа небесной сфере. Очеиь
медлеННЬJе метеоры
129 II/IX ЭквулеидЫ 328 +1 15,6 Вольшая площадь радна-
3/Х ЦИИ, D '" 200 (1). (Об-
ласть антнапекса.)
130 15/1X j}-'Писциды 339 7 19,1 Эклиптикальный рой, В нз.
I/X R отмечен в коице Х 1 Х в.
D 3°
131 8? L-Пиециды '6 +4 20,1 D '"" 7". СХОДство орбиты
24/Х с Jl&N.132 и 133. Виз. R
иабл. в коице XIX в.
132 16 56-Цетнды 26 23 18,6 Связан с и. 133. Сходст_о
24/Х орбиты с М 131. D '" 14°
133 J9 -Цетиды 22 " 18,1 Медлеии ые метеор ы. Связан
21/Х с и. 132 и и меет сходство
орбнт С и. 131. Малая
площадь раднвЦИИ. Воз-
можны метеориые близ-
нецы
134 II Моноцеротиды 101 3 4 68,2 Быстрые метеоры. Виз, R
26/Х иабл. в ХIХ в,
135 8 18?/X 0- Уреа-Майори- 130 +67 56,7 Виз. R отмечен в конце
дЫ ХIХ в' D 2°. Сильно
вытянутая орбита с i==
101°, Р 54 тода
136 21 Лео-Минор иды 160 +37 63,2 Виз. R набл. в Х 1 Х в. И по
31?/Х Деннннту Э'l'0 00- U Mads.
Фоторадианты ныие целиком
в Leo Minor.P 62 тода
137 16 у. реа-Мннори- 218 +71 39,7 Долrопернодичеекий рой
19/Х дь! с большим наклонением
орбнты (i == 62°)
138 6? е-Дракоииды 305 +59 26,5 Виз. R наблюдалея в конце
12/Х Хl Х в. Оптически иаКЛа-
дываетея R друтото пото-
ка. Только по наклону
(на 34 О ) от.nичается (л
роя No 139
518
п родолженue табл. 86
N, Эпох. Н.зваиие Радиа НТ, t/"",
П/" аКТ,Н8- потока 11 ' Лh км/с П!Jимечаиие
ности
/39 9 23/X а Каприкорни- 316° 8° 1 2 15,6 Эклиптикальиыll. Яркне ме-
ды теоры и болиды. Виз. R
иабл. в, ХIХ во
140 "4 I /X 4. К,сснопеиды 351 +61 33.0 Виз. R отмечен в ХХ в.
141 6 е-Эриданиды 58 5 1 2 31,5 Виз. ради,нт до 1940 ('.
28fXI МаЛо заметеи. В 1952
1953 1'1'" возможно, было
иекоторое усиление ак-
тивности (фотоrр. набл.);
D .,; 13"
142 II - ТаУРИДБl Поток яркнх метеоров. Ис-
(8) 20/ХI 82 +30 4 41.2 ключительно малое q
(Ь) 82 +15 47,3 0,07 а. е. Две (а) и
(Ь) rруrшы радиаитов И
соответствующих им ор-
бит
143 2 Кмиио-Авриrи- Поток быстрых метеоров.
(N) 20/ХI дЫ 106 +44 2 58,8 N и 8 ветви. Обратиое
(8) 106 +10 61,1 движение. q' 14,4 и
13,6 а. е. Р 20,0 и
1 8, О лет соотв.
144 12/Xl I!' Пеrасиды 340 +22 15,1 Мt'длеиные, доrоняющие
Землю метеоры
145 8 II-Ариэтиды Исключительиыll роll, нМе-
(N) 17/ХН 44 +47 17,8 ющиll сев. (N), южи. (8)
( ) 51 +22 17,1 н зклиптикальиую (Q)
( ) 64 О 18,2 ветви. fl:ля N и S ветве!!
D '" 25 (f), для Q ветви
D '" 3.
146 25/ Х 1 е-Персеиды 57 +34 4 20,8 КороткопеРИОДИЧt'скиll
13/ ХН (Р 5 лет), зклиnти-
кальныll роll. Медлениые
метеорЫ
147 4 j"ОРИОИИДБl 80 +4 27,7 Виз. R иабл, в ХХ в Воз
12/ХII можно. связаи с но 148
148 4 - ТаУРНДБl 85 +20 5 6 28,0 Большоll зклиптикальиы/t
14/ ХН роn. Болиды. Виз. R
и.бл, в ХI Х в. D возрос
до 1 З.. Возможна связь
роев N, 147 и 149
149 9 \ в.rеМИНИДБl 90 +27 5 32.4 Возможна связь с N, 148,
14/ХН Не является ветвью НЧ-
BeCTHoro БQльшоrо потока
rеМИНВД
150 12 моноцеротиды 104° +90 .... 43,6 Внз. известен с 1944 1'.
17/ХН
151 2 rидро-Каикри, N н S ветви большоrо роя.
(N) 15/ХII ды 134 +31 3 60,7 N ветвь бедна ВИз. 11
(8) 127 +2 58,8 фотоrр. наблюдениями
152 13 L-rидриды 143 I 65,3 Фотоrрафич, R смещается
31/ Х 11 параллельно эклИПтике.
D О., 6. .. +1°,0
153 10? -Урса-Маllори- 160 +32 61,1 Виз. R иабл. в конце
20?/ХIl ды Х1Х в, РоlI О обратиым
движеиием (Е 134.)
154 10... '{- Кассиопеиды 352 +53 17,4 Короткопериодическиll роll
13/ХII (Р 5,6 rода). Радиан-
1'61 оЧеНЬ р.збросаны
19"
9
Таблица g
Кометные радианты
в настоящt'е время известно, что б6льwая часть метеорных роев возннкает при
распаде комет, Для тех кометиых орбит, которые приблнжаются к орбнте Земли На до-
статочно малое расстояние, можио вычислить теоретические метеорные радиаиты. Эти
раДнанты Moryт подтвердиться наблюдеииями, еслн примерно по ТО/l же кометно!! ор-
бнте двнжутся метеорные тела, явиВшИеся продуктом распада данно!! кометы. В таблнце
прнведены Такие теоретическне метеориые радианты, Koropble Вычислены для KOMeTHblX
орбнт, сБJlнжающнхся с орбитой Земли на расстояиие 6., меиьшее 0.05 астроНомической
едиинцы. Желательны наБJJюдения ЭТИХ радиантов с целью выявления их акrивности.
уточнении КООРДннат н rраничных дат видимости.
В последнем столбце указана ближайшая к радиаиту яркая звезда илн СОЗВездие.
I Примечание
Н,
Комета
6.
Дата
сх
6
1 1770 11 0,027 Январь 12 2200 300,5
2 1840 1 0,037 22 129 27,Б
3 1913 1 0,011 24 187,3 +22,2 Сот
4 1718 0,029 Февраль 1 209 ' 31,5 n Нуа
5 1833 0,028 3 139 +22 Р. Leo
6 1092 0,012 7 103 36
7 1743 1 0,025 8 348 5
8 868 0,030 10 185,7 +34,7 CVn
9 1947 111 0,025 12 236 +12 л. Ser
10 1858 IV 0,045 16 272,5 +11
11 574 0,02 17 112 61
12 1954 Х 0.02 Март 22 254 +57
13 1862 IV 0,012 18 249,5 +1,0 л ОрЬ
14 1264 0.02 26 182 28
15 1907 1I 0,002 31 308 60
16 19J7 IJ 0,017 Апрель 1 300 9
17 1861 1 0,002 21 271 +34 Lyl'
18 1911 УI 0,024 26 319 +24 Уиl
19 1916 III 0,022 Май 6 274 5З л Теl
20 137 0,004 23 346 21
до н. 9.
21 1864 JJ 0,015 Июнь 22 9 +5
22 1898 Х 0,043 29 15,5 +29 And
23 1909 11 0,039 Июль 1 208,5 +55.5 800
24 1770 1 0.02 ИЮJIь 6 275 21 Р Sgr
ABrycT Я 305 17
580,
п родОАженШ! таБА. 9
н. I Комета
<1
Дата
(х
11
1 Примечаиие
I
25 1889 lV 0,039 10 660 Ы0
26 1933 lV 0,012 14 13,9 +10,4 fI Psc
27 1946 II 0,042 25 26 +4 (х Psc
28 1939 1II 0,026 ABrycT 4 19 12 '1 Cet
29 1737 II 0,017 8 125,5 +80 uмr
30 1862 1lI 0,009 12 44 +57
31 1870 1 0,022 16 28 +48 Рее
32 1852 Il 0,005 12 41 13,5 aCet
33 1862 II 0,017 13 45 +12 б Ari
0,027 21 49 +13
34 1900 Il 0,016 22 66,5 54,5
35 1499 0,016 26 316 64,5
36 1911 II 0,005 Сентябрь 1 89 +10 f} Аие
37 1854 1lI 0,018 13 53,5 16 i' Eri
38 1763 0,028 23 44 23 '[3 Eri
39 1926 Vl 0,004 Октябрь 10 262 +54 Dra
40 1893 lV 0,025 16 271 35
41 1779 0,022 22 39,5 28,5
42 1906 V 0,020 25 264 34
43 1132 0,047 27 168 +46
44 1849 1 0,026 31 131 +77
45 1366 0,003 Ноябрь 10 149,3 +31
46 1866 1 0,007 15 150 +23 Leo
47 1743 1 0,025 17 24 +5
48 1944 1 0,037 20 132 8 '[ Нуа
49 1881 V 0,034 16 276 35
50 1680 0,041 28 131,5 +21,5 бсnс
581
Т а б л и ц а 10
N)лиаRскиА период
Число дней, протекших к нулевому числу каждоrо месяца с 1960, по 2000 r.
Счет ведется от среднеrо rринвичскоrо полудня.
с '" с с
'" с '" с
'" с с с>. '" '"
rод Январь О <; с '" .. '" с>. .. с>.
'" <; с .. .. () '" '" с>. '"
А .. '" '" <; >- .. '" '" '"
"' А с>. .. !2 !2 ... '" .. '" '"
'" '" " '" '" '" '" " '"
:<: <t: :<: :s: :s: <t: u О :r: t::1:
1960 2436 934 965 991 *025 *055 *086 *116 '147 '178 '208 '239 '269
1961 2437 300 331 359 390 420 451 481 512 543 573 604 634
1962 665 696 724 755 785 816 846 877 908 938 969 999
1963 2438 030 061 089 120 150 181 211 242 273 303 334 364
1964 395 426 455 486 516 547 577 608 639 669 700 730
J965 761 792 820 851 881 912 942 973 '004 '034 '065 '095
1966 2439 126 157 185 2J6 246 277 307 338 369 399 430 460
1967 491 522 550 581 611 642 672 703 734 764 795 825
J96 856 887 916 947 977 '008 '038 '069 '100 '130 '161 *191
J969 2440 222 253 281 312 342 373 403 434 465 495 526 556
J970 587 618 646 677 707 738 768 799 830 860 891 921
1971 952 983 '011 *042 '072 '103 '133 "164 "195 *225 *256 *286
1972 2441 317 348 377 408 438 469 499 530 561 591 622 652
1973 683 714 742 773 803 834 864 895 926 956 987 *017
1974 2442 048 079 107 138 168 199 229 260 291 321 352 382
1975 413 444 472 503 5зз 564 594 625 656 686 717 747
1976 778 809 838 869 899 930 960 991 '022 '052 '083 *113
1977 2443 J 44 175 203 234 264 295 325 356 387 417 448 478
1978 509 540 568 599 629 660 690 721 752 782 ' 813 843
1979 2443 874 905 933 964 994 '025 *055 *086 *117 '147 *178 *208
1980 2444 239 270 299 330 360 391 421 452 483 513 544 574
1981 605 636 664 695 725 756 786 817 848 878 909 939
1982 970 001 029 ОБО 090 121 151 182 213 243 274 304
1983 2445 335 366 394 425 455 486 516 547 578 608 639 669
1984 700 731 760 791 821 852 882 913 944 974 005 035
1985 2446 066 097 125 156 186 217 247 278 309 339 370 400
1986 431 462 490 521 551 582 612 643 674 704 735 765
J987 796 827 855 886 916 947 977 '008 "039 *069 *100 *]30
1988 2447 161 192 221 252 282 313 343 374 405 435 466 496
1989 527 558 586 617 647 678 708 739 770 800 831 861
]990 892 923 951 982 *012 '043 '073 '104 '135 '165 *19б *226
1991 2448 257 288 316 347 377 408 438 469 50б 530, 561 591
J992 622 653 682 713 743 774 804 835 866 896 927 957
1993 988 '019 '047 '078 '108 '139 *169 '200 *231 '261 *292 "322
1994 2449 353 384 412 443 473 504 534 565 596 626 ' 657 687
]995 718 749 777 808 838 869 899 930 961 991 *022 '052
1996 2450 083 114 143 174 204 235 265 296 327 357 388 418
1997 449 480 508 539 569 600 630 661 692 722 753 783
J998 814 845 873 904 934 965 995 *02б '057 *087 *118 *148
1999 2451 179 210 238 269 299 330 360 391 422 452 473 513
2000 2451 544 575 604 635 6б5 696 72б 757 788 818 849 879
Звездочка озн ачает, что первые четыре иифры иужно Взять из BToporo столбиа
СJlCдующеil строки.
'582
Таблица II
Поправки звездноrо времени для разных долrот *)
(для' приведения звездноrо временн в среднюю полночь в rринвиче
к звездному времени в средиюю полночЬ друrой долrоты)
Воет. AonroTa Поправка Воет. Aonroтa Поправка
от rриивича от rРИRвича
ОЬООIll 01110.,00 6 Ь ОО lll 01Il59З,14
10 ......() 1,64 10 1 0,78
20 o 3,29 20 l 2,42
30 o 4,93 30 1 4,07
40 o 6,57 40 l 5,71
50 o 8,21 50 1 7,35
100 o 9,86 700 1 9,00
LO o 11,50 10 1 10,64
20 o 13,41 20 l 12,28
30 o 14,79 30 1 13,92
40 o 16,43 40 1 15,57
50 o 18,07 50 1 17,21
200 o 19,71 8 00 1 18,85
10 o 21,36 10 1 20,50
20 o 23,00 20 1 22,14
30 o 24,64 30 1 23,78
40 o 26,28 40 1 25,42
50 o 27,93 50 1 27,07
300 o 29,57 9 00 1 28,71
10 o 31,21 10 1 30,35
20 o 32,86 20 1 31,90
30 o 34,50 30 1 33,64
40 o 36,14 40 1 35,28
50 o 37,78 50 1 36,92
400 o 39,43 1000 1 38,57
Ю o 41,07 10 1 40,21
20 o 42,71 20 1 41,85
30 o 44,35 30 1 43,49
40 o 46,00 40 1 45,14
50 o 47,64 50 1 46,61
1i00 o 49,28 1100 1 48,42
10 o 50,93 10 1 50,06
20 o 52,57 20 1 51,71
30 o 54,21 30 1 53,35
40 o 55,85 40 1 54,99
50 o 57,50 50 1 56,64
600 o 59,14 1200 1 58,28
') При западноА AonroTe от rринвича поправки берутся с обратным ЗНаКОМ.
583
,
Перевод часов, МИНУТ и секунд
ОЬ
I Ь
2 Ь
З Ь
4 h
5 h
от Od ,000 000 Od ,041 667 Od ,083 333 Od,125 000 od,I66667 od,208 333 08 Od ,000000
J 0,000 694 О, 042 361 0,084 028 .0,125694 О, 167 361 0,209 028 1 О, 000 012 ·
:1 0,001 389 0,043056 0,084 722 0,126389 О, 168 056 0,209 722 2 0,000 023
3 0,002 083 0,043 750 0,085 417 0,127 083 о, 16R 750 О, 2 I О 4 1 7 3 0,000 035
.. 0,002 778 0,044 444 0,086 111 0,127778 0,169444 0,211 111 4 0,000 046
5 0,003 472 0,045 139 0,086 806 0,128 472 0,170139 0,211 806 5 0,000 058
6 0,004 167 0,045 833 0,087 500 0,129 167 0,170833 0,212500 6 0,000 069
7 0,004861 0,046 528 0,088194 0,129861 О, 171 528 0,213194 7 0,000 081
8 0,005 556 0,047 222 0,088 889 О, 130 556 0,172222 0,213889 8 0,000 093
9 0,006 250 0,047917 0,089 583 0,131250 0,172917 0,214 583 9 0,000 104
10 0,006 944 0,048611 0,090 276 0,131944 0,173611 0,21'5278 10 0,000 116
11 0,007 639 0,049 306 0,090 972 0,132639 О, 174 306 0,2 15 972 11 0,000 127
12 0,008 333 0,050 000 0,091 667 0,133333 0,175000 О, 21 6 667 12 0,000 139
13 0,009 028 0,050 694 О 092 361 0,134 028 0,175694 0,217 361 13 0,000 150
14 0,009 722 О,оы 389 0,093 056 0,134722 О, 176 389 0,218056 14 0,000 162
]5 0,010417 0,052 083 0,093750 0,135417 0,177 083 0,218750 15 0,000174
16 0,011 111 0,052 778 0,094 444 0,136 111 0,177778 0,219444 16 0,000 185
1,7 0,011 806 0,053 472 0,095 139 0,136806 0,178472 0,220 139 17 0,000 197
18 0,012500 0,054 167 0,095 833 0,137 500 0,179167 0,220 833 18 0,000 208
J9 0,013 194 0,054861 0,096 528 0,138194 0,179861 0,221528 19 0,000 220
20 0,013889 0,055 556 0,097 222 0,138 889 0,180 566 0,222 222 20 0,000 231
21 0,014583 0,0,,6 250 0,097917 0,139 583 0,181250 0,222917 21 0,000 243
:12 0,015278 0,056 944 0,098 611 0,140278 0,181 944 0,223 611 22 0,000 255
23 0,015972 0,057 639 0,099 306 0,140972 0,182639 0,224 306 23 0,000 266
24 0,OJ6667 0,058 333 О,10000() О, 141 667 0,183333 0,225 000 24 0,000 278
25 0,017361 0,059 028 0,100694 О, 142 361 0,184028 0,225 694 25 0,000 289
26 0,018056 0,059 722 0,101 389 0,143056 0,184722 0,226 389 26 0,000301
27 0,018750 0,060417 0,102 083 0,143750 0,185 4J7 0,227 083 27 0,000313
28 0,019444 0,061 1I1 0,102778 0,144444 О, 186 111 0,227 778 28 0,000 324
29 0,020 139 0,061 806 0,103 472 0,145139 0,186 806 0,228472 29 0,000 366
30 0,020 833 0,062 500 0,104 167 0,145833 0,187 500 0,229 167 30 0,000347
31 0,021528 0,063 194 0,104 861 0,146528 0,188 194 0,229 861 31 0,000 359
32 0,022 222 0,063 889 0,105556 0,147 222 0,188889 0,230 556 32 О,ОСО 370
З3 0,022 917 0,064 583 0,106250 0,147917 О, 199 583 0,231 250 33 0,000 382
34 0,023611 0,065 278 0,106944 0,148611 0,190278 0,231 944 34 0,000 394
35 0,024 306 0,065 972 0,107639 0,149306 0,190972 0,232 639 35 0,000 405
36 0,025 000 0,066 667 0,108 333 0,150 000 0,191 667 0,233333 36 0,000417
37 0,025 694 0,067361 0,109 028 0,150694 0,192361 0,234 028 37 0,000 428
38 0,026 389 0,068 056 0,109 772 0,151389 0,193 056 0,234 722 38 0,000 440
39 0,027 083 0,068750 О, 11 О 417 0,152 083 0,193750 0,235 417 39 0,000451
40 0,027 778 0,069 444 0,111 111 0,152778 0,194444 0,236 111 40 0,000 463
41 0,028472 0,070 139 О, 111 806 0,153 472 0,195 139 0,236 806 41 0,000475
42 0,029 167 0,070833 0,112500 0,154 167 0,195833 0,237 500 42 0,000 486
43 0,029861 0,071528 0,11 3 194 0,154 861 0,196 528 0,238194 43 0,000 498
44 0,030 556 0,072 222 О, 113 889 0,155 556 0,197222 0,238 889 44 0,000 509
45 0,031 250 0,072917 О, 114 583 0,156 250 0,197 917 0,239 583 45 0,000 521
46 0,031944 О, 073 611 0,115278 0,156944 0,1986] 1 0,240278 46 0,000 532
47 0,032 639 О, 074 306 0,115972 0,157639 0,199 306 0,240972 47 0,000 544
48 0,033 333 0,075 000 0,116667 0,158 333 0,200 000 0,241 б67 48 0,000 556
49 0,034 028 0,075694 О, 117 361 0,159 028 0,200694 0,242 361 49 0,000 567
50 0,034 722 0,076 389 О, 118 056 0,159 722 0,201 389 0,244 056 50 0,000 579
ljl O,0354J7 0,077 083 0,118 750 0,160417 0,202 083 0,243750 51 0,000 590
52 0,036 111 0,077778 0,119444 0,161 111 0,202778 0,244 444 52 0,000 602
53 0,036 806 0,078 472 0,120 139 0,161 806 0,203 472 0,245 139 53 0,000613
5.4 0,037 500 0,079 167 0,120 833 0,162 500 0,204 167 0,245 833 54 0,000 625
55 0,038 194 0,079 861 0,121528 0,163 194 0,204 861 0,246 528 55 0,000 637
бб 0,038 889 0,080 556 0122222 0,163889 0,205 556 0,247 222 56 0,000 648
57 0,039 583 0,081250 0,122917 0,164 583 0,206 250 0,247917 57 0,000 660
58 0,040 278 0,081944 0,123611 0,165 278 0,206 944 0,248 611 ' 58 0,000671
59 0,040 972 0,082 639 0,124 306 0,165 972 0,207 639 0,249 306 59 О,ООО 683
60 0,041667 0,083 333 0,125 000 0,166667 0,208 333 0,250 000 60 0,000 694
э84
Т а б JI И Ц а 12
времени в ДОJlИ суток
6 Ь
7 Ь
811
911
10h
Ilh
от Od,250 000 od,291667 od,333 333 od,375 000 od,416667 Od,458 333 АЗ Od,OOO 000
1 0,250 694 0.292 361 0.334 028 0,375 694 0,417361 0,459 028 1 0,0000]2
2 0,251 389 0.293 056 0.334 722 0,376389 0,418 056 0.459 722 2 0,000 023
3 0,252 083 0.293 750 0,335417 0,377 083 0,418750 0,460417 3 0,000 035
4 0,252 778 0,294 444 0,336 111 0,377 778 0,419444 0.461 111 4 0,000 046
5 0,253 472 0,295 139 0,336 806 0,378472 0,420 139 0,461 806 5 0,000 058
6 0,254 167 0.295 833 0,337 500 0,379 167 0,420 833 0,462 500 6 0,000 069
7 0.254 861 0.296 528 0.. 38 194 0,379 861 0,421 528 0,463 194 7 0,000 081
8 0,255 556 0.297 222 0,338 889 0,380 556 0.422 222 0,463 889 8 0,000 093
9 0,256 250 0,297917 0,339 583 0,381 250 0,422917 0.464 583 9 0,000 104
10 0.256 944 0.29861 I 0.34 О 278 0,381 944 0,423611 0,465 278 10 0,000 116
11 0,257 639 0,299 306 0,340 972 0.382 639 0.424 306 0,465 972 11 0,000127
12 0,258 333 0,300 000 0,341667 0,383 333 0,425 000 0,466 667 12 0,000 139
13 0,259 028 0.300 694 0,342 361 0,384 028 0,425 694 0,467 361 13 0,000 150
14 0,259 722 0,301 389 0,343 056 0,384 722 0,426 389 0,468 056 14 0,000 162
15 0,260417 0.302 083 0,343 750 0,385417 0,427 083 0,468 750 Iб 0,000174
16 0,261 111 0,302 778 0.344 444 0,386 J 11 0,427 778 0,469 444 16 0,000185
17 0,261 806 0,303472 0,345 139 0,386 806 0,428 472 0,470 139 17 0,000197
18 0,262 БОа 0,304 167 0,345 833 0,387 500 0,429 167 0,470 833 18 0,000 208
19 0,263194 0,304 761 0,346 528 0.388 194 0,429861 0,471 528 19 0,000 220
20 0,263 389 0,305 556 0.347 222 0,388 889 0,430 556 0,472 222 20 0,000 23]
21 0,264 583 0.306 250 0,347917 0,389 583 0,43 I 250 0,472917 21 О, 000 243
22 0.265 278 0,306 944 0,348 611 0,390278 0,431 944 0,473 6! 1 22 О, 000 2бб
23 0,265 972 0,307 639 0,349 306 0,390 972 0,432 639 0,474 306 23 0,000 266
24 0,266 667 0,308 333 0,350 000 0,391 667 0,433 333 0,475 000 24 0,000 278
25 0,267 361 0,309 028 0,350 694 0,392 361 0,434 028 0,475 694 25 0,000289
26 0,268 ОБб 0.309 722 0,351 389 0,393 056 0,434 722 0,476389 26 0,000 301
27 0,268 750 0,310417 0.352 083 0,393 750 0,435417 0,477 083 27 O,OOQ 313
28 0,269 444 0,311 111 0,352 778 0.394 444 0,436 111 0,477 778 28 0,000 324
29 0.270 139 0,31 J 806 0,353 472 0.395 139 0,436 806 0,478472 29 0.000 336
30 0,270833 0,312500 0,354 167 0,395833 0,437 500 0,479167 30 0,000 347
31 0,271 528 0,313 194 0,354 861 0,396 528 0.438 194 0,479 861 31 О, 000 359
32 0,272222 0,31388\1 0,355 556 0,397 222 0.438 889 0,480 556 32 О, 000 370
33 0.272917 0.314 583 0,356 250 0,397917 0,439 593 0,481 250 33 0.000 382
34 0,273611 0,315278 0,356 944 0.398 611 0,440 278 0,481 944 34 0,000 394
35 0,274 306 0,315972 0,357 639 0,399 306 0,440 972 0.482 639 35 0,000405
36 0,275 000 0,316 667 0,358 333 0,4 00 000 0,441 667 0.483 333 36 0,000417
37 0,275 694 0,317361 0,355 028 0,4 00 694 0,442 361 0,484 028 37 О, 000 428
38 0,276 389 0,318056 0,359 722 0,401 389 0.443 056 0,484 722 38 О, 000 440
39 0,277 083 0.318750 0,360 417 0,4 02 083 0,443 750 0,485417 39 0,000 4бl
40 0,277 778 0,319444 0,361 111 0,402 778 0,444 444 0,486 1I1 40 О, 000 463
41 0.278472 0.320 139 0,361 806 0,403472 0,445 139 0,486 806 41 0,000475
42 0,279 167 0,320 833 0.362 500 0.404 167 0.445 833 0,487 500 42 0,000 486
43 0,279 861 0,321 528 0,363 194 0,404 861 0,446 528 0.488 194 43 O,OQO 498
44 0,280 556 0.322 222 0.363 889 0,405 556 0.447 222 0,488 889 44 0,000 б09
45 0.281 250 0.322917 0.3М 583 0,406 250 0,447 917 0,489 583 45 0,000 521
46 0,281 944 0,323611 0.365 278 0.406 944 0,448611 0,490 278 46 0,000 532
47 О. 282 63 0,324 306 0,3659721 0,407 639 0,449 306 0,490 972 47 0,009544
48 0,283 333 0.325 000 0.366 667 0,408 333 0,450 000 0,491 667 48 0,00'0 б56
49 0,284 029 0,325 694 0,,%7361 0,4 09 028 0.450694 0,492 361 49 О, 000 567
50 0,284 722 0,326 389 О,3б8 056 0,4 09 722 0,451 386 0,493 056 50 0,000 579
51 0,285 417 0,327 083 0,368 750 0,410 417 0,452 083 0,498 750 51 0,000590
52 0,286 111 0,327 778 0,369 444 0,411 111 0,452 778 0,494 444 52 О, 000 602
53 0.286 806 0.328472 0,370 139 0,411 806 0,453 472 0,495 139 53 0,000613
54 0,287 500 0,329 167 0.370 833 0,412500 0,454 167 0,495 833 54 0,000 626
55 0,288 194 0,329 861 0,371 528 0,413194 0.454 861 0,496 528 55 О, 000 637
56 0,288 889 0,330 556 0,372 222 0,4J3889 0,455 556 0.497 222 б6 0,000 648
57 0,289 583 0,331 250 0,372917 0,414583 0,456 250 0,497 917 57 0,000 660
58 0,290 279 0,331 944 0,373611 0,415278 0,456 944 0,498 611 58 0,000671
59 0,290 972 0,332 639 0,374 306 0,415972 0,457 639 0,499 306 59 0,000 688
60 0.291 667 0.333 333 0.375 000 0.416667 0,458 333 0,500 000 60 0,000 694
.
585
'"
<")
01,
::1
::;:
"'1
>Q,
01.
(о-<
.
ii
.
«1,
:.'
ID
:1:
CI\"
:.
111
.
о-
4.1,
:!'
т,
:1:
/It
.
s
:с
..
:с :Е
..
4.1 g,
U ID
:1:';;;
'"
'"
:с
«1 ;>о.,
fo> :о:
..... ..
:1:1 ..
111
:Е s
.E
о
«1
... fo>
>.>'
10( :с
'" :с
е-:Е
ID
111
О
:!
.....
'111
111
111
..
О.
4.1
:Е
т
11:
1:{
О
ID
...
О.
..
с:
586
"'.. ......C")O......MOt--.МОt-..
O.....C'IC'4('f ..... I.1')C'OC'O
"='" OQOCQOQOQQ
& "'''0''00.'''0.''000.''0''';;'
<:>
"'!!
ЗI",
'"=
"'»
......CN('I') l.1')с.оt-..ООфc:r'
q:" t-QOOQQQOO":
<::>
t-.. О С")Оt-.. О Оt-.. О О о о а
Ф('t)С),(О м 0(0 с") 01<0('1) ОФ,"" I:.Iс'о('I'),С::НDCI)ОФC'l:) о ф('t) о (,О"" 01
О С'4С'4 ФФ ОО ФОО М ффt-..ооооmо
м м roМММ ФМ.
= .
..
CN . с.о ФО С'4 I.1')Ф ООФО""'С'4М""' Ф ООФО
n тт('l')М м. ..... . Ф
:iI
'"
'"
»
ос
'" с О аt-..МО О МО мО МО""" О
U с.оМQФ оФмаФ Оф Оф Q ос.оМQ МОФМО
q
oaooaoooooooo ..... ..... ..... ..... .....
.
......C'I<""J ",*"U":) (,Q f'oo,.QOфQ..... C"I<"? '-t!1.f: f'oo,.ao ф Q....C"I"".q.11"J -D-t--. CIOф О
................................................... С'.ц;....C'I C'I "" с'& C"I "" C"I е;..1 ('1')
..
.ОО фО С'ОО.. C"I=о.ао фО.ОО О C"I О
..........C"I MM . ......... MM .
е
MM M M
'"
'"
= то м ш ооФо ф оото
M ..... ... lп =
:iI
:: ..
:: ОО 1Фс.оо 0.оо 0.оо Фо Фа.ОО ФQ
:;; .... C'\I.C"oI M.. I.OL(') ......... C'lC'iMM"'I:t".""It'Ll')1.Q
е
QOO OOCOQOOQOQ "" "" "" ""
,
. ООФО М I.OФ оото . ш ооФо
........
е
oooaOOOOOOOQOOOOOOO OOOOO
. . .C . .
.с а>
0000 QО I . ФФ ООООФОО ""It'
",, "".... i
о
:iI OOOOOOQaooo ooaoooOOOOO O
М Ф ФФО ООФО .
() .... .... .... .... c1 M M
..
Q.
е 0000000000
Фо.оо Фо.оо Фс.оо Ф
MM .. "" ...."" ...."" ....""
.CI C'iC'iМ....LQфф
CQQOOOOOQQOOOO
M. OO = : OOOOQQOOOO
С'Н tй f'ooo,rx;ф ::
..
10
'"
::!
:s:
'с: '<...
10
'" a:I
1-- u
;>о.,
'" ot
a:I
Q. '"
... >-
'"
ID .,
()
..
"=
::
:: .,
... :о
..
о
:IE U
'"
::
'"
::
::
...
:Е
...
с.
'"
""
......
l:{a:I
:
:0:;>0.,
",><
... ...
u
:: ::
Е-" tii
...... 1'(
..
>-
",a:I '"
>.10- '"
:: u
:: ::
:Е :IE
'"
g
IIC
a:I
u
111
'"
121
;>о.,
..
I!I:: ..
:: :;;
ii
Q.
:Е
'"
::
10(
Q
'"
...
'1::
121
()
..
:т
O O O O O C O O O O C O O
. ООО .Ф СО М ФОО О
t.....; ...:....:c-iС'1cicici"С\..f:'.)..С'.;ММ ММ""..;...;..; ...;..,; tё
Ф С . Ф ФС Ф ФО
оооо ооg:оооо фффф фф фо
OOOQ ciccioQdQcocciocioociciQ"':
..
"'-С) u')-С.u').Qu':I c:>.w..Q.&Q Q.tr,)Qф CLOO "" Q.LOCtQQ U')
Фт .",, о Ф о м ф ф'
\ .","'--:ООООа'rijОО"ОО g;ф"cn"фффа:С;;оо оооё"':"':
. Ф ФО . Ф ООФО М
Ш ффф фф ф
d6Qcoooodoooooooocciocicioci
O O Ou':lO""O O O Ou':lO C O Ou':lO
ФОС Ф Ф ООО Ф ФО М
t....; ...; -.:;..;..; ";\f";ю"ar5u;Ц-;liirD " CD"ффr-:r-:....:r-:
'"
CD ооФо Ф Фо о
MM M M M .
OoooOoёococOoooOoCooOooo
o O O O C O O O O O O O
М Ф ФО Ф Ф ООО .
1t .00 QОё"':"::"':"':"':"': "':C-;C-: cic-icr) -C'5M
со
. ф О Ф Фо
ooooooooc
U)"oo о о 000 с СОС ос d аосс 00000.0
со
.
Q O O O o o O O a O Q C Q O O
M . M M. M. M
ОО ОО ФФ == :
'"
Ф фО Ф ООФО Ф ООФО
М ММ М . . . Ф
.
O O O C O O C O O ClпO O O O O
M M. M M M
ЪОО ФФФФ
'"
м. ф фО М ФО М ФQ
M
O O O O O O O O O O O O Q O O
,. .......('1).. "'M .....C'I') C";) C'?"' CQ N"'t'
ОО ФФФФСООО ro .
Е '
м Ф ооФо м Ф то оо о
C'I') М . Ф
O O O O O C O C O Q C Q O O O
. M . M .
ООо М. Ф Ф
Е
ф ФО Ф О Ф ООФQ
о
О О Q О О О С С ОIСО ОШО
м Ф О ЮФООФ О Ф
MM
ООФО Ф ООФО
""' """ C'-IC'I C'oI
ба7
Т а б JI И Ц а 14
Поправка для перевода промежутков среднею времени
в промежутки звездноrо
(Поправка прибаВJlяется к соответСТВУЮЩИМ промежуткам среднеrо времени)
Сред, Сред. По- Сред. По- Сред. По- Сред. По-
вр Поправка вр, прав- вр. прав- вр, правка ар, правка
ка ка
h m s m s m s s s s s
t О 09,856 1 0,161 31 5,093 1 0,003 31 0,085
2 О 19,713 2 0,329 32 5,257 2 0,005 32 0,088
3 О 29,569 3 0,493 33 5,421 3 0,008 33 0,090
4 О 39,426 4 0,657 34 5,585 4 0,011 34 0,093
5 О 49,282 5 0,821 35 5,750 5 0,014 35 0,096
t\ О 56,139 6 0,986 36 5,914 6 0,016 36 0,099
7 1 08,995 7 1,150 37 6,078 7 0,019 37 0,101
8 1 18,852 8 1,314 38 6,242 8 0,022 38 0,104
9 1 28,708 9 1,478 39 6,407 9 0,025 39 0,107
10 I 38,565 10 1,643 40 6,571 10 0,027 40 0,110
11 1 48,421 11 1,807 41 6,735 11 0,030 41 О,Н2
12 1 58,278 12 1,971 42 6,900 12 0,033 42 0,115
13 2 08,134 13 2,136 43 7,064 13 0,036 43 О,Н8
14 2 17,991 14 2,300 44 7,228 14 0,038 44 0,120
15 2 27,847 15 2,464 45 7,392 15 0,041 45 0,123
16 2 37,704 16 2,628 46 7,557 16 0,044 46 0,126
17 2 47,560 17 2,793 47 7,721 17 0,047 47 0,129
.18 2 57,417 18 2,957 48 7,885 18 0,049 48 0,131
19 3 06,273 19 3,121 49 8,049 19 0,052 49 0,134
20 3 17,129 20 3,285 50 8,214 20 0,055 50 0,137
21 3 26,986 21 3,450 51 8,378 21 0,057 51 0,140
22 3 36,842 22 3,614 52 8,542 22 0,060 52 0,142
23 3 46,699 23 3,778 53 8,707 23 0,063 53 0,145
24 3 56,555 24 3,943 54 8,871 24 0,066 54 0,148
25 4,107 55 9,035 25 0,068 55 0,151
26 4,241 56 9,199 26 0,071 56 0,153
27 4,435 57 9,364 27 0,074 57 0,156
28 4,600 58 9,528 28 0,077 58 0,159
29 4,764 59 9,692 29 0,079 59 0,162
30 4,928 60 9,856 30 0,082 60 0,164
$88
Т а б л и ц а 15
Поправки для перевода промежутков звездноrо B eMeHH
в промежутки среднеrо
Поправки вычитаются из соответствующих промежутков звездноrо времеии.
Окончательная поправка есть сумма поправок }{ табличным значениям. Ha
пример, для промежутка в 4h3 155 звездноrо времени поправка равняется
395,318+ 55, 242+ 05,041 == 445,601.
.. .. .. .. I i8 ..
:t :t :t :t
'" '" '" '" '" '" '" '" '"
.,., , .. .,., , .. .,., '.. "'.. '.. ' ..
"'о о", "'о о", "'о о", "'о о"" о""
М= t::c М= t::" М= t:c 1')= t:c 1')" t:c
1 h от09 5 ,830 1т 05,164 31т 55,079 .5 05,003 g 5 05,085
2 О 19,659 2 0,328 32 5,242 2 0,005 0,087
3 О 29,489 3 0,491 33 5,406 3 0,008 33 0,090
4 039,318 4 0,655 34 5,570 4 0,011 34 0,093
5 О 49,148 5 0,819 35 5,734 5 0,014 35 0,096
6 О 58,977 6 0,983 36 5,898 6 0,016 36 0,098
7 1 08,807 7 1,147 37 6,062 7 0,019 37 0,101
8 1 18,636 8 1,311 38 6,225 8 0,022 38 0,104
9 1 28,466 9 1,474 39 6,389 9 0,025 39 0,107
10 1 38,296 10 1,638 40 6,553 10 0,027 40 0,109
11 1 48,125 11 1,802 41 6,717 11 0,030 41 0,112
12 1 57,955 12 1,966 42 6,881 12 0,033 42 0,115
13 2 07,784 13 2,130 43 7,045 13 0,036 43 0,117
14 2 17,614 14 2,294 44 7,208 14 0,038 44 0,120
15 2 27,443 15 2,457 45 7,372 15 0,041 45 0,123
16 2 37,273 16 2,621 46 7,536 16 0,044 46 0,126
17 2 47,102 17 2,785 47 7,700 17 0,046 47 0,128
18 2 56,932 18 2,949 48 7,864 18 0,049 48 0,131
19 3 06,762 19 3,113 49 8,027 19 0,052 49 0,134
20 3 16,591 20 3,277 50 8,191 20 0,055 50 0,137
21 3 26,421 21 3,440 51 8,355 21 0,057 51 0,139
22 3 36,250 22 3,604 52 8,519 22 0,060 52 0,142
23 3 46,080 23 3,768 53 8,683 23 0,064 53 0,145
24 3 55,910 24 3,932 54 8,847 24 0,066 54 0,147
25 4,096 55 9,010 25 0,068 55 0,150
26 4,259 56 9,174 26 0,071 56 0,153
27 4,423 57 9,338 27 0,074 57 0,156
28 4,587 58 9,502 28 0,076 58 0,158
29 4,751 59 9,666 29 0,079 59 0,161
30 4,915 60 9,830 30 0,082 60 0,164
.
Т а б л и ц а 16з
Средняя рефракция
(при температуре + 10 ос и барометрнческом давлении
760 мм рт. ст. == 1013 rПа (rектопаскалей).
ЛО/Jр/lВКИ за температуру и давление см, ниже)
R
R
R
R
R
00 0'00" 3!'>- 0'41' 680 О' 2#23' 790 О' 4'51" 850 О' 9'52"
1 1 36 4:1 20 26 20 5 00 10 10 8
2 2 37 44 40 26 40 9 20 10 26
3 3 38 45 69 О 30 80 О 5 19 30 1045
4 4 39 47 20 33 10 524 30 11 4
5 005 40 049 40 36 20 5 29 50 11 24
6 6 41 61 70 О 238 30 535 86 О 11 45
7 7 42 б2 20 41 40 541 10 12 7
8 8 43 54 40 44 50 Б 46 20 1230
9 9 44 56
71 О 47 81 О 552 30 1255
10 О 10 45 058 20 50 10 559 40 1322
1I 11 46 I 00 40 б3 20 6 5 50 1351
12 12 47 2
13 13 48 5 72 О 257 30 6 12 87 О 14 22
14 14 49 7 20 3 О 40 6 19 10 14 55
40 4 50 6 26 20 1531
15 О 16 50 1 9
16 17 51 12 73 О 8 82 О 633 30 16 9
17 18 52 l4 20 12 10 641 40 1649
18 19 53 17 40 16 20 649 50 1732
19 20 54 20 74 О 320 30 657 88 О 18 19
20 021 55 1 23 20 24 40 7 5 10 19 8
21 22 56 26 40 29 50 714 28 20 2
22 24 51 29 75 1) 33 83 О 724 30 21 I
23 25 58 33 20 38 10 733 40 22 7
24 26 59 37 40 43 20 743 50 23 19
25 027 60 141 76 О 349 30 154 89 О 24 37
26 28 61 45 20 54 40 8 5 10 26 3
27 30 62 49 40 4 О 50 8 16 20 2736
28 31 63 54
29 32 64 1 59 77 О 4 6 84 О 828 30 29 18
20 13 10 840 40 31 9
30 034 65,0 2 4 40 19 20 853 БО 33 11
31 35 65.5 '1
36 66,0 10 78 О .. 21 30 9 7 90 О 3524
32
33 38 66,5 13 20 34 40 921
34 39 67,0 16 40 42 50 936
67,5 20
35 041 68,0 223
500
'О'
<D
'"
t:1
:s:
>о
'"
со
'"
=:
::::
...
о;
..
'"
=t
'"
Q
(j
..,
i:!'
==
Q,
!-
..,
Q,
'"
\р
::::
;;.,
1-
'"
Q,
..,
t:
1-
'"
'"
==
==
'"
f
с.
.==
..,
=:
о!{
..,
Q,
...
lIIi
11:
lIIi
..
'"
g.
Q
с:
",р 096 1 м.. ооФФ = + "И .l90 1
"'.. O<l.l "'.. 008
"И" и6 '60 мм. ФФ оо тФ + "И" 1:901
"'.. ои ..'" 06.l
ОН" .l86 . "UJ OtG 1
"'''' ОН lооо мм ФФш оооо+ "'.. 08.l
"И" .lOO 1 J oo MMM .. .+ "И ао 1
"'.. 09.l "'.. ои
"И" 1:101 сососоооооооооососсоо ОИ Еl0l
"'''' 09.l I'il'i 09.l
Х .
ооQоо G О О Ф ОО О
.... C'\I C-- .. '"'1" Li) I.!') tD Ф t--. t--. l' f"-.. (.. t-.. t--. t--. t-.. со
о k
"" 1 м . ООО М t--.СОО t--.
'" I
+ ............................................C'\I +
о g
со .
'" IО М.. ю ОООО....... М фСОО I
+ ............................................c.. +
о о
"" . ""
"" IО........ ММ фООСОфф = , ""
+ +
о с
о I О ....... ММ.. tDф ООСОф =f
с< с'<
+ +
о о
"" 1 ОQ..................... . фl Lr.>
+
+
о с
о .
QOCOOOOOQOCOQOOQOOOCO +
+
о + QQ """' "" ... Ф+ о
"" ""
+ +
о + О . ффф ООСОф = + о
о о
с +6.............. М фф8= + Ib
""
I I
о ..,
о
с> +6 . ф + с>
Т
I
о о
"" +6....... ф О ф ООфО .фф + Lr.>
Т
I ...............................C"\I C"\IC\lC"\IM
о . Ъ
с>
"" +О..... ф ro8 g + ""
I I
оооо ошо о ф фО
o
:",'
'"
.
с>
...
..
..
t:I .
f.,D:i
о.
-&'" '"
'" """
0.",
..'"
.."'
='"
'" Q,..
",О:
Q,O
ui::
..
"'
t:I
'"
'"
Q,
n.
..
i::
...
...
о>
о>
u
::I!
""
",,"
...
'"
u
D:i
6"
:-:.
""
""
+
u
ь.
О,
""
.
...
'"
'"
Q,
..
::I!
'"
Q,
i::
591
Моменты восхода н захода Солнца по местному
(Моменты вычислены для меридиана rрннвича и нуждаются в поправке
за долrоту от rринвича (табл. 17в). 1 Jоправки iВОДЯТСЯ
00 IО О 15'
Босх. \ Зах. Босх, \ Зах, Босх, I Зах.
Январь 06 h 26 m
1 ObhOO m 18 h 07 m 06 h 1 7 IП 17 h 50 m 17h41 m
б Об 02 18 10 Об 19 17 53 Об 28 17 44
11 Об 04 18 12 Об 20 17 5б Об 29 17 47
lб Об 06 18 14 Об 22 17 58 Об 30 17 50
21 06 08 18 15 Об 22 18 01 06 30 17 53
26 Об 09 18 lб Об 23 18 03 Об 30 17 5б
31 Об 10 18 17 Об 23 18 05 Об 29 17 58
Февра/lЬ
5 06 11 18 18 Об 22 18 Об Об 28 18 00
10 Об 11 18 18 Об 21 18 08 06 27 18 02
15 Об 11 18 18 Об 20 18 09 Об 25 18 04
20 Об 10 18 17 Об 18 18 10 Об 22 18 Об
25 Об 10 18 17 Об lб 18 10 06 20 18 07
Март
2 Об 09 18 lб Об 14 18 11 06 17 18 08
7 Об 08 18 15 Об 12 18 11 06 14 18 09
12 Об 07 18 13 Об 09 18 11 Об 10 18 10
17 Об 05 18 12 Об Об 18 11 Об 07 18 11
22 Об 04 18 10 06 03 18 11 Об 03 18 11
27 Об 02 18 09 06 00 18 11 05 59 18 12
Апрель
1 Об 01 18 07 05 57 18 11 05 5б 18 12
б 05 59 18 Об 05 55 18 11 05 52 18 13
11 05 58 18 04 05 52 18 10 05 49 18 14
lб 05 57 18 03 05 49 18 11 05 4б 18 14
21 05 55 18 02 05 47 18 11 05 42 18 15
26 05 54 18 01 05 45 18 11 05 40 18 lб
Май
1 05 54 18 00 05 43 18 12 05 37 18 17
б 05 53 18 00 05 41 18 12 05 35 18 19
11 05 53 18 00 05 40 18 13 05 33 18 20
16 05 53 18 00 05 39 18 14 05 31 18 21
21 05 53 18 00 05 38 18 15 05 30 18 23
26 05 53 18 01 05 38 18 lб 05 29 18 25
31 05 54 18 01 05 38 18 18 05 29 18 26
Июнь
5 05 54 18 01 05 38 18 19 05 29 18 28
10 05 5б 18 03 05 38 18 20 05 29 18 29
15 05 57 18 04 05 39 18 22 05 30 18 31
20 05 58 18 05 05 40 18 23 05 31 18 32
25 05 59 18 06 05 41 18 24 05 32 18 33
30 Об 00 18 07 05 43 18 25 05 33 18 34
592
Таблица 17а
среднему" времен н дли Ш от 9кватора до + 700 .
для различных лет за смещение начала rода (табл. 17б) н в поправке
в дату' прн интерполированин табличных данных)
20. 25. 30. 35.
Восх, I Зах, Восх. I Зах. Восх. I Зах. Восх, I Зах.
06 h 35 m 17 h 32 m 06 h 45 m 17 Ь 22 m 06 Ь 56 m 17 h 11 m 07 Ь 08 m 16 h 59 m
06 37 17 35 06 46 17 26 06 57 17 15 07 09 17 03
06 38 17 з9 06 47 17 29 06 57 17 19 07 09 17 08
06 38 17 42 06 47 17 33 06 57 17 23 07 08 17 13
06 38 17 45 06 46 17 37 06 55 17 28 07 06 17 17
об 37 17 48 06 45 17 41 06 54 17 32 07 03 17 23
06 36 17 51 06 43 1744 06 51 17 36 07 00 17 28
об 34 17 54 06 41 17 48 06 48 17 41 06 56 17 33
06 32 17 57 06 38 17 51 06 44 17 45 06 51 17 38
об 29 17 59 06 35 17 54 06 40 17 49 06 46 17 43
об 26 18 02 06 31 17 57 06 36 17 53 06 41 17 41
об 23 18 04 06 27 18 00 06 31 17 56 06 35 17 52
об 19 18 05 06 22 18 03 06 25 18 00 06 29 17 56
06 15 18 07 06 18 18 05 06 20 18 03 06 22 18 01
06 11 18 09 06 13 18 08 06 14 18 06 06 15 18 05
об 07 18 10 06 08 18 10 06 08 18 10 06 08 18 09
06 03 18 12 06 02 18 12 06 02 18 13 06 01 18 13
05 58 18 13 05 57 18 14 05 56 18 16 05 54 18 17
05 54 18 14 05 52 18 16 05 50 18 19 05 47 18 21
05 50 18 16 05 47 18 18 05 44 18 22 05 40 18 25
05 46 18 17 05 42 18 21 05 38 18 25 05 34 18 29
05 42 18 19 05 37 18 23 05 33 18 28 05 27 18 33
05 38 18 20 05 33 18 25 05 27 18 31 05 21 18 37
05 34 18 22 05 28 18 28 05 22 18 34 05 15 18 41
05 31 18 23 05 25 18 30 05 17 18 37 05 10 18 45
05 28 18 25 05 21 18 33 05 13 18 40 05 04 18 49
05 26 18 27 05 18 18 35 05 09 18 44 05 00 18 53
05 24 18 29 05 15 18 38 05 06 18 47 04 56 18 57
05 22 18 31 05 13 18 40 05 03 18 50 04 52 19 01
05 21 18 33 05 11 18 43 05 01 18 53 04 50 19 05
05 20 18 35 05 10 18 45 05 00 18 56 04 48 19 08
05 20 18 37 05 10 18 47 04 59 18 58 04 46 19 11
05 20 18 39 05 10 18 49 04 58 19 01 04 45 19 13
05 20 18 40 05 10 18 51 04 58 19 02 04 45 19 15
05 21 18 42 05 11 18 52 04 59 19 04 04 46 19 17
05 22 18 43 05 12 18 53 05 00 19 05 04 47 19 18
05 24 18 43 05 13 18 54 05 02 19 05 04 49 19 18
.
L,Y3
.
I 00 I 10. I 15.
Босх. I Зах. Босх. , Зах. Босх. r Зах.
Июль
5 06ЬО1 m 18 Ь овт 05 Ь нт ISh 25 m 05 Ь 35 т 18 Ь 34 т
10 06 02 18 09 05 45 18 26 05 36 18 34
15 06 02 18 10 05 46 18 26 05 38 18 34
20 06 03 18 10 05 47 18 25 05 39 18 33
25 06 03 18 10 05 48 18 24 05 41 18 32
30 06 03 18 10 05 49 18 23 05 42 18 31
ABryc'l!
4 06 03 18 10 05 50 18 22 05 43 18 29
9 06 02 18 09 05 50 18 20 05 44 18 26
14 06 01 18 08 05 51 18 18 05 45 18 24
19 06 00 18 07 05 51 18 16 05 46 18 21
24 05 59 18 06 05 51 18 14 05 47 18 18
29 05 58 18 04 05 51 18 11 05 47 18 14
Сентябрь
3 05 56 18 03 05 51 18 08 05 48 18 11
8 05 54 18 01 05 50 18 05 05 48 18 07
13 05 53 17 59 05 50 18 02 05 48 18 03
18 05 51 17 57 05 50 17 59 05 49 18 00
23 05 49 17 56 05 49 17 56 05 49 17 56
28 05 48 1754 05 49 17 53 05 49 17 52
Октябрь
3 05 46 17 52 05 48 17 50 05 50 17 48
8 05 44 17 51 05 48 17 47 05 51 17 45
13 05 43 17 50 05 48 17 44 05 51 17 41
18 05 42 17 49 05 49 ], 42 05 52 17 38
23 05 41 17 48 05 49 17 40 05 53 17 35
28 05 41 J7 47 05 50 17 38 05 55 17 33
Ноябрь
2 05 40 17 47 05 51 17 36 05 56 17 31
7 05 40 17 47 05 52 1,7 35 05 58 17 29
12 05 41 17 48 05 53 17 35 06 00 17 28
17 05 41 17 49 05 55 17 35 06 02 17 27
22 05 43 17 50 05 57 17 35 06 05 17 27
27 05 44 17 51 06 00 17 36 06 08 17 28
Дскибрь
2 05 46 17 53 06 02 17 37 06 10 17 28
7 05 48 17 55 06 04 17 38 06 13 17 30
12 05 50 17 57 06 07 17 40 06 16 17 31
17 05 52 18 00 06 10 17 42 06 19 17 33
22 05 54 18 01 06 12 17 44 06 21 17 35
27 05 57 18 05 06 15 17 48 06 24 17 39
31 05 59 18 07 06 17 17 50 06 25 17 41
694
Продолжение табл. 17 а
200 2[,0 300 з50
Воох, I Зах, Восх, I 3ах, Восх. I 3ах. Восх. I Зах.
.
05 h 25 m 18 Ь 44 т 05 Ь 15 m 18 11 54 m 05Ь04 m 19 Ь 05 m 04ЬЫ m 19 h 18 IП
05 27 18 43 05 11 18 53 05 Об 19 04 04 54 19 16
05 29 18 43 05 111 18 52 0509 19 03 04 57 19 14
05 31 Н! 42 05 22 18 51 05 12 19 01 05 00 19 12
05 33 18 40 05 24 18 49 05 15 18 58 05 04 19 09
05 35 18 38 05 26 18 4б 05 18 18 55 05 08 19 00
05 36 18 3б 05 211 18 43 05 20 18 51 05 11 19 00
05 38 18 33 05 31 18 40 05 24 18 47 05 15 18 55
05 40 18 30 05 33 18 3б 05 27 18 42 05 19 18 50
05 41 18 2б 05 35 18 31 05 29 18 37 05 23 18 44
05 42 18 22 05 38 18 27 05 32 18 32 05 26 18 38
05 44 18 18 05 40 18 22 05 35 18 2б 05 30 18 30
05 45 18 14 05 42 18 17 05 38 18 21 05 34 18 24
05 4б 18 09 05 43 18 12 05 41 18 14 05 38 18 17
05 47 18 05 05 45 18 07 05 43 18 08 05 41 18 10
05 48 18 00 05 47 18 01 05 46 18 02 05 45 18 03
05 49 17 5б 05 49 17 5б 05 49 17 5б 05 48 17 5б
05 50 17 51 05 51 17 50 05 51 17 50 05 52 17 49
05 51 17 47 05 53 17 45 05 54 17 43 05 5б 17 42
05 53 17 42 05 55 17 40 05 57 17 38 Об 00 17 35
05 54 17 38 05 57 17 35 Об 00 17 32 06 04 17 28
05 5б 17 35 0600 17 31 0604 17 2б 06 08 17 22
05 58 17 31 06 02 17 2б Об 07 17 21 06 13 17 1б
06 00 17 28 0605 17 22 Об 11 17 17 Об 17 17 09
06 02 17 25 06 08 17 19 Об 14 17 02 06 12 17 05
об 04 t7 23 06 11 17 16 Об 18 17 09 Об 2б 17 01
06 07 17 21 06 14 17 14 Об 22 17 Об 06 31 1б 57
06 10 17 20 05 18 17 12 Об 27 17 03 06 36 1б 54
об 13 17 19 06 21 17 11 Об 31 17 01 06 41 1б 51
Об 16 17 19 06 25 17 10 Об 35 17 00 06 4б 1б 49
06 19 17 20 06 29 17 10 06 39 17 00 Об 50 1б 48
об 22 17 21 06 32 17 11 06 43 17 00 06 55 1б 48
06 25 17 22 0635 17 12 Об 4б 17 01 Об 58 16 49
об 28 17 24 06 З8 17 14 06 49 17 03 07 02 16 50
об 30 17 25 06 40 17 15 Об 52 17 04 07 04 16 52
об 33 17 29 06 43 17 19 06 54 17 08 07 ().7 1б 56
Об 35 17 31 Об 45 17 21 06 5б 17 10 07 08 1658
595
40' 420 44" 460
Восх, I За Восх I Зах, Восх, I Зах, Восх, I аа,!,
Январь
1 07 Ь 22 m 16 h 45 m 07 Ь 28 m 16 Ь 39 rn 07 Ь 35 rn 16 Ь зз m 07 Ь 42 m 16 Ь 25 m
6 07 22 16 50 07 28 16 44 07 35 16 37 07 42 16 30
11 07 22 1б 55 07 27 1б 49 07 34 1б 43 07 40 16 36
16 07 20 17 00 07 25 16 55 07 31 16 49 07 38 16 42
21 07 17 17 06 07 22 17 01 07 28 16 55 07 34 16 49
26 07 14 17 12 07 19 17 07 07 24 17 02 07 30 16 56
31 07 10 17 18 07 14 17 13 07 19 17 09 07 24 17 04
Февраль
5 07 05 17 24 07 09 17 20 07 13 17 16 07 18 17 11
10 Об 59 17 30 07 03 17 26 07 07 17 22 07 11 17 18
15 06 53 17 3б 06 5б 17 33 07 00 '17 29 07 03 17 2б
20 0647 17 41 06 49 17 39 06 52 17 36 Об 55 17 33
25 06 40 17 47 06 42 17 45 Об 44 17 43 Об 47 17 40
Март
2 06 32 17 53 06 34 17 51 Об 36 17 49 06 38 17 48
7 Об 25 17 58 Об 26 17 57 Об 27 17 5б 06 29 17 55
12 06 17 18 04 06 18 18 03 06 18 18 02 Об 19 18 01
17 06 09 18 09 06 09 18 09 06 09 18 08 06 10 18 08
22 Об 01 18 14 06 01 18 14 06 00 18 15 Об 00 18 15
27 05 53 18 19 05 52 18 20 05 51 18 21 05 50 18 22
Апрель
1 05 45 18 24 ОБ 43 18 2Б 05 42 18 27 05 41 18 28
6 05 37 18 29 05 35 18 31 05 33 18 33 05 31 18 35
11 05 29 18 34 05 27 18 36 05 24 18 39 05 22 18 41
16 05 21 18 39 05 19 18 42 05 1б 18 45 05 13 18 48
21 05 14 18 44 05 11 18 48 05 07 18 51 05 04 18 55
26 05 07 18 49 05 03 18 53 05 00 18 57 04 55 19 01
Май
1 05 00 18 54 04 5б 18 58 04 52 19 03 04 47 19 08
6 04 54 18 59 04 50 19 04 04 45 19 09 04 40 19 14
11 04 49 19 04 04 44 19 09 04 39 19 15 04 33 19 20
16 04 44 19 09 04 39 19 14 04 33 19 20 04 27 19 26
21 04 40 19 14 04 34 19 19 04 28 19 25 04 22 19 32
26 04 3б 19 18 04 31 19 24 04 24 19 30 04 17 19 37
31 04 34 19 22 04 28 19 28 04 21 19 35 04 14 19 42
Июнь
5 04 32 19 25 04 25 19 32 04 18 19 39 04 11 19 46
10 04 31 19 28 04 24 19 35 04 17 19 42 04 09 19 50
15 04 30 19 30 04 24 19 37 04 16 19 44 04 09 19 52
20 04 31 19 32 04 24 19 39 04 17 19 4б 04 09 19 54
25 04 32 19 33 04 25 19 40 04 18 19 47 04 10 19 55
30 04 34 19 33 04 27 19 40 04 20 19 47 04 12 19 55
596
Продолжение табл. /7а
I 480 500 520 54.
,
I Восх I Зах, Восх. I Зах. Восх. I Зах. Восх. I Зах.
07 h 50 m 16 h l7 m 07 h 59 m 16 h 09 m 08 h 08 m 15 h 59 П1 08 h 19 m 15 h 48 m
07 49 16 23 07 58 16 14 08 07 16 05 08 18 15 55
07 48 16 29 07 56 16 21 08 04 16 12 08 14 16 02
07 45 16 36 07 52 16 28 08 01 16 20 08 10 16 10
07 41 16 43 07 48 16 36 07 55 16 28 08 (}4 16 19
07 36 16 50 07 42 16 44 07 49 16 37 07 57 16 29
07 29 16 58 07 35 16 52 07 42 16 46 07 49 16 39
07 23 17 06 07 28 17 01 07 34 16 55 07 40 16 49
07 15 17 14 07 20 17 09 07 25 17 (}4 07 31 16 59
07 07 17 22 07 11 17 18 07 16 17 14 '07 21 17 09
06 58 17 30 07 02 17 27 07 06 17 23 07 10 11 19
об 49 17 38 06 f)2 17 35 06 55 17 32 06 59 1729
06 40 17 46 06 42 17 43 06 44 17 41 06 47 17 39
06 30 17 53 06 32 17 52 06 33 17 50 06 35 17 48
06 20 18 01 06 21 18 00 06 22 17 59 06 23 17 58
06 10 18 08 06 10 18 08 06 10 18 08 0611 18 07
06 00 18 15 05 59 18 16 05 59 18 16 05 59 18 :17
05 49 18 23 05 48 18 24 05 47 18 25 05 46 18,26
05 39 18 30 05 37 18 32 05 36 18 33 05 34 18 36
05 29 18 37 05 27 18 39 05 24 18 42 05 21 18 45
05 19 18 44 05 16 18 47 05 13 18 51 05 09 18 54
05 09 18 51 05 06 18 55 05 02 18 59 04 58 19 03
05 00 18 59 04 56 19 03 04 51 19 08 04 46 1913
04 51 19 06 04 46 19 11 04 41 19 16 04 35 19,22
04 42 19 13 04 37 19 18 04 31 19 24 04 24 19 31
04 34 19 20 04 28 19 26 04 22 19 33 04 14 19 40
04 27 19 27 04 20 19 33 04 13 19 41 04 05 19 49
04 20 19 33 04 13 19 40 04 05 19 49 03 56 19 58
04 15 19 39 04 07 19 47 03 58 19 56 03 48 2006
04 10 19 45 04 01 19 53 03 52 20 03 03 42 20,13
04 06 19 50 03 57 19 59 03 47 20 09 03 36 20 20
04 03 19 55 03 53 20 04 03 43 20 14 03 32 20 26
04 01 19 58 03 51 20 08 03 41 20 18 03 29 20 31
04 00 20 01 03 50 20 11 03 39 20 22 03 27 20 34
04 00 20 03 03 50 20 13 03 39 20 23 03 27 20 36
04 01 20 04 03 52 20 13 03 41 20 24 03 28 20:36
04 04 20 03 03 54 20 13 03 43 20 24 03 31 20 36
591
.
400 42' 440 ,4б'
f:Юс", I За", Вос", , Зах, Восх I Зах, Восх I За",
Июль
, 5 04 Ь 37 m 19 Ь 32 m 04 h зо m 19 Ь 39 т 04 h 2з m 19 Ь 46 m '04 Ь 15 т 19 Ь 5з m
10 01 40 19 30 04 33 19 37 04 27 19 44 04 19 19 51
15 04 43 19 28 04 37 19 34 04 31 19 41 (}4 24 19 48
20 04 47 19 25 04 41 19 31 04 35 19 37 04 28 19 41
25 04 52 19 21 04 46 19 26 04 40 19 32 04 34 19 38
30 04 5 19 16 04 51 19 21 04 46 19 27 04 40 19 32
ABryc7
4 05 01 19 11 04 56 19 15 04 51 19 20 04 16 19 2б
9 05 05 19 05 05 01 19 09 04 57 19 14 04 52 19 19
14 05 10 18 58 05 06 19 02 05 02 19 06 04 58 19 1I
19 05 15 18 52 05 12 18 55 05 08 18 59 05 04 19 02
24 05 20 18 44 05 17 18 47 05 14 18 50 05 10 18 54
29 05 24 18 37 05 22 18 39 05 19 18 42 05 Iб 18 45
Сентябрь
3 05 29 18 29 05 27 18 31 05 25 18 33 05 23 18 35
8 05 34 18 21 05 32 18 22 05 31 18 24 05 29 18 26
13 05 39 18 13 05 38 18 14 05 36 18 15 05 35 18 Iб
18, 05 43 18 04 05 43 18 05 05 42 18 06 05 41 18 06
23 05 48 17 56 05 48 17 5б 05 48 17 56 05 48 17 5б
28 05 53 17 48 05 53 17 47 05 51 17 47 05 54 17 47
Октябрь
3 '05 58 17 40 05 59 Н 39 06 00 17 38 Об 01 17 37
8 '00 ОЗ 17 32 Об 04 Н 30 Об Об 17 29 06 07 17 27
13 ооо.в 1'7 24 Об 10 17 22 Об 12 17 20 Об 14 17 18
18 00 13 17 17 Об 1б 17 14 06 18 17 12 Об 20 17 09
23 00 19 17 10 Об 21 17 07 06 24 17 04 00 27 17 01
28 06 '24 17 03 06 27 17 00 Об 31 16 56 00 34 16 53
Ноябрь
2 ОБ 30 16 57 06 34 16 53 06 37 1б 49 00 42 1б 45
7 Об 3б 16 51 06 40 16 47 06 44 16 43 00 49 Iб 38
12 06 41 16 47 Об 46 16 42 Об 51 16 37 06 56 16 32
17 Об 47 16 42 06 52 1б 38 С6 57 1б 32 07 03 Iб 27
22 06 53 16 39 06 58 16 34 07 04 16 28 07 10 1б 22
27 Об 58 16 37 07 04 16 31 07 10 16 25 07 16 1б 19
Декабрь
2 07 03 16 35 07 09 16 29 07 1б 16 23 07 22 16 16
7 07 08 16 35 07 14 16 29 07 21 1б 22 07 28 16 15
12 07 12 16 35 07 19 1б 29 07 25 16 22 07 33 16 15
17 07 16 16 3б 07 22 16 30 07 29 16 23 07 36 16 16
22 07 18 16 38 07 24 16 31 07 31 16 24 07 39 16 17
27 07 21 16 41 07 27 16 35 07 34 16 28 07 41 1б 21
31 07 22 16 44 07 28 16 38 07 35 16 31 07 42 Iб 24
598
.
Продолжение табл. 17а
480 500 520 540
I Воск, I Зах. Восх. I Зах. ВОСХ. I Зах. Босх. I Зах.
04 h 07 m 20 Ь 02 m оз h 58 m 2oh11 m оз h 47 Ш 20Ь21 m оз h 35 m 20hзз m
04 11 1 59 О, 02 20 08 03 52 20 18 03 40 20 29
04 16 1 56 04 07 20 04 03 57 20 14 03 47 20, 24
04 21 19 51 04 13 19 59 04 04 20 08 03 54 20 18
04 27 I 45 04 19 19 53 04 11 20 01 04 01 20 11
04 3:1 19, 39 О. 26 19 46 04 18 19 54 04 09 20 02
04 40 19 32 04 33 19 38 04 26 19 45 04 18 19 53
04 46 19; 24' О. 40 19 30 04 34 19 36 04 27 19 43
04 53 19 16 04 48 19 21 04 42 19 26 04 35 19 33
05 00 1 07 04 55 19 11 04 50 19 16 04 44 19 22
05 06 18 57 05 02 19 01 04 58 19 06 04 53 19 10
05 13 18 48 05 10 18 51 05 06 18 54 05 02 18 58
05 20 18 38 05 17 18 40 05 14 18 43 05 11 1847
05 27 1828 05 25 18 30 05 23 18 32 05 20 18 34
05 34 18 17 05 32 18 19 05 31 18,20 ОБ 29 18 22
05 41 18 07 05 40 18 08 05 39 18 08 05 38 18 09
05 48 17 56 05 47 17 57 05 47 17 57 05 47 17 57
05 55 1 46 05 55 17 46 05 45 17 45 05 56 17 45
06 01 17 3б 06 03 17 35 Об 04 17 34 Об 05 17 32
06 09 17 2б Об 10 17 24 Об 12 17 22 Об 14 17 20
06 Iб 17 16 06 18 17 14 Об 21 17 11 06 24 17 08
06 23 17 07 Об 26 17 04 Об 29 17 00 Об 33 Iб 57
06 31 16 57 Об 34 1б 54 Об 38 Iб 50 Об 43 1б 45
06 38 16 49 06 43 1б 44 Об 47 1б 40 Об 52 1б 35
i 06 4б 16 41 Об 51 16 36 Об 5б 16 30 07 02 16 24
i 06 54 1б 33 06 59 16 28 07 05 16 22 07 12 1б 15
01 01 1б 2б 07 08 Iб 20 07 14 1б 14 07 22 1б06
, 07 09 16 21 07 1б 16 14 07 23 16 06 07 31 15 58
i 07 16 16 16 07 24 1б 08 07 31 1б 00 07 40 15 52
07 23 1б 12 07 31 1б 04 07 39 15 55 07 49 15 4б
07 30 1б 09 07 38 1б 01 07 47 15 52 07 57 15 42
07 3б 1б 07 07 44 15 59 07 53 15 49 08 04 15 39
07 40 16 07 07 49 15 58 07 59 15 48 08 10 15 38
07 45 16 08 07 53 15 59 08 03 15 49 08 14 15 38
07 47 16 09 07 5б 1б 00 08 Об 15 50 08 17 15 39
07 49 16 13 07 58 1б 04 08 08 15 54 08 19 15 43
07 50 1б 1б 07 59 Iб 08 08 08 15 58 08 19 15 47
599
560 580 БО О 620
, I I I I
Босх. Зах, Босх. Зах, Босх. Зах. Босх, Зах.
Январь
1 08Ь31 ш 15 h 36 Ш 08 Ь 46 m 15 h 22 Ш 09 Ь 02 m 15 Ь 05 т 09 h 2з m 14 Ь 44 m
6 08 29 15 43 08 43 15 29 08 59 15 13 09 19 14 54
11 08 26 15 51 08 39 15 38 08 54 15 23 09 12 15 05
16 08 20 16 00 08 33 15 48 08 47 15 34 09 03 15 17
21 08 14 16 10 08 25 15 58 08 38 15 46 08 53 15 31
26 08 06 16 20 08 16 16 10 08 28 15 58 08 41 15 45
31 07 57 16 31 08 06 16 21 08 17 16 11 08 29 15 59
еВJ>аль
5 07 48 16 41 07 56 16 33 08 05 16 24 08 15 16 14
10 07 37 16 52 07 44 16 45 07 52 16 38 08 01 16 28
15 07 26 17 03 07 32 16 57 07 39 16 51 07 47 16 43
20 07 14 17 14 07 19 17 09 07 25 17 04 07 31 16 57
25 07 02 17 25 07 06 17 21 07 11 17 17 07 16 17 12
Март
2 06 50 17 36 06 53 17 33 06 56 17 29 07 00 17 26
7 06 37 17 46 06 39 17 44 06 42 17 42 06 44 17 39
12 06 24 17 57 06 25 17 56 06 27 17 54 06 28 17 53
17 06 11 18 07 06 11 18 07 06 12 18 07 06 12 18 06
22 05 58 18 17 05 57 18 18 05 56 18 19 05 56 18 20
27 05 45 18 28 05 43 18 29 05 41 18 31 05 39 18 33
Апрель
1 05 31 18 38 05 29 18 40 05 26 18 43 05 23 18 47
6 05 18 18 48 05 15 18 52 05 11 18 56 05 07 19 00
11 05 05 18 58 05 01 19 03 04 56 19 08 04 51 19 14
16 04 53 19 08 04 47 19 14 04 41 19 20 04 34 19 27
21 04 40 19 19 04 34 19 25 04 27 19 32 04 19 19 41
26 04 28 19 29 04 21 19 36 04 12 19 45 04 03 19 55
МаА
1 04 17 19 39 04 08 19 47 03 59 19 57 03 48 20 09
6 04 06 19 49 03 56 19 58 03 45 20 10 03 33 20 23
11 03 55 19 59 03 45 20 09 03 33 20 22 03 18 20 37
16 03 46 20 08 03 34 20 20 03 21 20 34 03 04 20 50
21 03 37 20 17 03 25 20 30 03 10 20 45 02 52 21 03
26 03 30 20 25 03 16 20 39 03 00 20 56 02 40 21 16
31 03 23 20 33 03 09 20 48 02 51 21 05 02 29 21 27
ИЮНЬ
5 03 18 20 39 03 03 20 55 02 44 21 14 02 21 21 37
10 03 15 20 44 02 59 21 01 02 39 21 20 02 14 21 45
15 03 13 20 48 02 56 21 05 02 36 21 25 02 10 21 51
20 03 13 20 50 02 56 21 07 02 35 21 28 02 09 21 54
25 03 14 20 51 02 57 21 07 02 37 21 28 02 11 21 54
30 03 17 20 50 03 01 21 06 02 41 21 26 02 15 21 51
600
Продолжение табл. 17 а
640 660 680 700
Босх. I Зах. Босх. I Зах, Босх, I Зах, Босх. I Зах.
09 h 50 m 14 h 18т 10 h 28 m 13 h 39 m
09 44 14 29 10 18 13 54 11 h z з m 12 h 49 m
09 35 14 42 10 05 14 11 10 54 13 23
09 24 14 57 09 51 J4 30 10 29 13 51
09 11 15 12 09 35 14 49 10 06 14 17 10h58 m Iз h 26 m
08 58 15 28 09 18 15 08 09 44 14 42 10 22 14 04
08 43 15 45 09 01 15 28 09 23 15 06 09 52 14 36
08 28 16 01 08 43 15 47 09 01 15 28 09 25 15 05
08 12 16 18 08 25 16 05 08 40 15 50 08 59 15 31
07 56 16 34 08 06 16 24 08 19 16 11 08 35 15 55
07 39 16 50 07 48 16 41 07 58 16 31 08 11 16 19
07 22 17 06 07 29 16 59 07 37 16 51 07 47 16 4l
07 05 17 21 07 10 17 16 07 16 17 10 07 24 17 03
06 48 17 36 06 51 17 33 06 55 17 29 07 01 17 24
06 30 17 51 06 32 17 49 06 35 17 47 06 37 17 44
06 12 18 06 06 13 18 06 06 14 18 05 06 14 18 05
05 55 18 21 05 54 18 22 05 53 18 23 05 51 18 25
05 37 18 36 05 35 18 38 05 31 18 42 05 28 18 46
05 19 18 50 05 15 18 55 05 10 19 00 05 04 19 06
05 02 19 05 04 56 19 11 04 49 19 18 04 41 19 27
04 44 19 20 04 37 19 28 04 28 19 37 04 17 19 48
04 26 19 35 04 17 19 45 04 06 19 57 03 52 20 11
04 09 19 51 03 58 20 02 03 44 20 17 03 27 20 34
03 52 20 06 03 38 20 20 03 21 20 37 03 00 20 59
03 34 20 22 03 18 20 39 02 59 20 59 02 32 21 26
03 17 20 38 02 59 20 57 02 35 21 22 02 02 21 57
03 01 20 54 02 39 21 17 02 10 21 47 01 25 22 35
02 45 21 11 02 19 21 37 01 43 22 15 06 26 +
02 29 21 26 01 59 21 58 01 11 22 49 + +
02 14 21 42 01 38 22 19 00 21 + + +
02 01 21 57 01 17 22 42 + + + +
01 49 22 10 00 55 23 06 + + + +
: 01 39 22 21 00 29 23 36 + + + +
01 33 22 29 + + + + + +
01 31 22 32 + + + + + +
01 33 22 32 + + + + + +
01 39 22 27 + 23 б3 + + + +
601
56. 58. 60. 62.
Восх, I Зах. Восх. I Зах. Восх. I Зах. Восх. t Зах.
Июль
5 оз h 22 m 20Ь47 m оз h 06 m 21 Ьо 2 m 02 Ь 46 m 21 Ь22 m 02 h 22 Ш 2[Ь46 m
10 03 27 20 42 03 12 20 57 02 54 21 15 02 31 21 38
15 03 34 20 37 03 20 20 51 03 03 21 os 02 42 2[ 28
20 03 42 20 29 03 29 20 43 03 13 20 58 02 54 21 [7
25 03 50 20 21 03 38 20 33 03 24 20 48 03 об 21 05
30 04 00 20 12 03 48 20 23 03 35 20 36 03 20 20 51
ABryc'l'
4 04 09 20 02 03 56 20 12 03 47 20 24 03 33 20 37
9 ()4 19 19 51 04 09 20 00 03 59 20 10 03 47 20 22
14 04 28 19 40 04 20 19 48 04 11 19 57 04 00 20 07
19 04 38 19 28 04 31 19 35 04 23 19 43 04 14 19 52
24 04 48 19 16 04 42 19 21 04 35 19 28 04 27 19 36
29 04 58 19 03 04 53 19 08 04 47 19 13 04 41 19 20
Сентябрь
3 05 08 18 50 05 03 18 54 04 59 18 58 04 54 19 03
8 05 17 18 37 05 Н 18 40 05 11 16 43 05 07 18 47
13 05 27 18 24 05 25 18 26 05 22 18 28 05 20 18 31
18 05 37 18 10 05 36 18 12 05 34 18 13 05 32 15 [4
23 05 47 17 57 05 46 17 57 05 46 17 58 05 45 17 58
28 05 56 17 44 05 57 17 43 05 58 17 42 05 58 17 42
Октябрь
3 Об Об 17 31 06 08 17 29 Об 10 17 27 06 11 17 25
8 06 16 17 [8 06 19 17 15 06 22 17 12 06 25 17 09
13 06 27 17 05 06 30 17 02 06 34 16 58 06 38 16 53
18 06 37 16 53 06 О 16 48 06 46 16 43 06 52 16 38
23 06 47 16 40 06 53 16 35 06 59 16 29 07 05 16 22
28 06 58 16 29 07 04 16 23 07 11 16 15 07 19 16 07
Ноябрь
2 07 09 16 18 07 16 16 10 07 24 16 02 07 34 15 53
7 07 19 16 07 07 28 15 59 07 37 15 50 07 48 15 39
12 07 30 15 58 07 39 15 49 07 50 15 38 08 02 15 25
17 07 40 15 49 07 51 15 39 08 03 15 27 08 16 15 rЗ
22 07 50 15 42 08 02 15 30 08 15 15 17 08 30 15 02
27 08 00 15 35 08 12 15 23 08 26 15 09 08 43 14 52
Декабрь
2 08 08 15 30 08 21 15 17 08 37 15 02 08 55 14 43
7 08 16 15 27 08 30 15 13 08 46 14 57 09 06 14 37
12 08 22 15 25 08 36 15 11 08 54 14 54 09 14 14 33
17 08 27 15 25 08 42 15 11 08 59 14 53 09 21 14 32
22 08 29 15 26 08 44 15 11 09 02 14 54 09 23 14 32
27 08 32 15 31 08 46 15 16 09 04 14 59 09 25 14 37
31 08 32 15 35 08 46 15 20 09 03 15 03 09 24 14 42
СOJIнце под rорнзонтом, + Солнце над rОрИЗ0НТОМ.
602
ПродолжеNuе табл. Па
I I
640 660 68" 700
р,осх. I Зах. Босх. I Зах. Босх. I Зах, Босх, I Зах,
01 h 48 m 22 h 19 m 00h45 m 2з h 19 m + + + +
02 01 22 08 01 11 22 56 + + + +
02 14 21 55 01 34 22 34 + + + +
02 29 21 41 01 56 22 14 00h54 m 2з h l0 m + +
02 45 21 26 02 16 21 53 01 33 22 34 + +
03 01 21 10 02 36 21 33 02 03 22 05 01 h03 m 2з Ь оо т
03 17 20 53 02 56 21 13 02 29 21 40 01 48 22 18
03 32 20 36 03 15 20 54 02 52 21 15 02 21 21 45
03 48 20 19 03 33 20 34 03 14 20 52 02 50 21 16
04 03 20 02 03 50 20 14 03 З5 20 Зо ОЗ 15 20 49
04 18 19 45 04 07 19 55 03 55 20 07 03 39 20 23
04 33 19 27 04 24 19 35 04 11 19 46 04 01 19 5!;
04 48 19 09 04 41 19 16 04 32 19 24 04 22 19 34
05 02 18 52 04 57 18 57 04 51 19 03 04 43 19 10
05 16 18 34 05 13 18 37 05 08 18 41 05 03 18 46
05 31 18 16 05 29 18 18 05 26 18 20 05 23 18 23
05 45 17 58 05 44 17 59 05 44 17 59 05 43 18 00
05 59 17 41 06 00 17 40 06 01 17 38 06 02 17 37
06 14 17 2З 06 16 17 21 06 19 17 17 06 22 17 14
06 28 17 06 06 32 17 01 06 37 16 57 06 43 16 51
06 43 16 48 06 49 16 43 06 55 16 36 07 03 16 27
06 58 16 31 07 05 16 24 07 14 16 15 07 25 16 04
07 13 16 14 07 22 16 05 07 33 15 54 07 47 15 4l
07 29 15 58 07 40 15 47 07 53 15 33 08 10 15 16
07 45 15 41 07 58 15 28 08 14 15 12 08 35 14 51
08 01 15 26 08 16 15 10 08 36 14 51 09 01 14 26
08 17 15 11 08 35 14 52 08 58 14 29 09 29 13 58
08 33 14 56 08 54 14 35 09 21 14 08 10 02 13 27
08 49 14 43 09 13 14 19 09 46 13 45 10 43 12 48
09 04 14 31 09 32 14 03 10 12 13 22
09 18 14 20 09 50 13 49 10 41 12 57
09 31 14 12 10 06 13 36 11 18 12 25
09 41 14 06 10 20 13 27
09 49 14 03 10 30 13 22
09 52 14 04 10 35 13 21
09 53 14 09 10 35 13 28
09 51 14 15 10 30 13 36
603
Т а б л и Ц!I 176
Поправка К 'Ja начало rода
(ВВОДИТСЯ в момеиты времени при ИСПОЛЬЗОIIЗIIИИ таблиuей 17а)
[ад
/(
roA
/(
raA
/(
1950 Od,OOO 1985 +od,523 1993 +t;d,585
1960 +0,578 1986 +0,281 1994 +0,343
1970 +0,1560 1987 +0,039 1995 +0,101
1980 +0,734 1988 +0,796 1996 +0,859
1981 +0,492 1989 +0,554 1997 +О,бl7
1982 +0,250 1990 +0,312 1998 +0,374
1983 +0,007 1991 +0,070 1999 +0,132
1984 +0,765 1992 +0,828 2000 +0,890
Таблица 17в
Таблица поправок за Аолrоту от rринвича
(Поправка вводится в дату при интерполир,lВItИИИ данных табл. 17а)
Воет, долr Поправка Воет. долr. flоправ"а Воет. AOJlr. ПопраВl<ii
2" Od,OI 65" Od,18 1250 Od ,35
10 O,03 70 0.19 130 O,36
15 O,04 75 O,21 135 0.38
O O,06 80 O,22 140 O,39
25 O,07 85 O,24 145 O,40
30 0,08 90 O,25 150 0,42
35 O,10 95 0,26 155 О.4З
40 0.11 100 0.28 160 0,44
45 O,12 105 O,29 lб5 o.4O
50 0,14 110 O,31 170 O,47
55 0,15 115 O,32 175 O,49
60 O,17 120 О,3З 180 O,50
Для западкой долrоты поправка имеет обраткый знак
т а б л и ц а 18
Часовые уrлы вОСХОАЗ и захода с поправкой за рефракцию
ДЛЯ q> == 560 и б от +300 до зоо
Для друrих широт от 40 до 640 часовой уrол t находится вычетом
из значения t для q> == 560 соответствующс,й поправки по табл. 19.
ь
1\
1\
1\
+300 IOh 5 т +140 7 Ь 31 m 00 6 Ь 4 m 160 4 Ь 24 т
+28 9 36 +12 7 18 2 5 52 18 4 10
+26 9 12 +10 7 5 5 40 20 3 55
+24 851 +8 6 52 6 5 28 22 3 38
+22 8 33 +6 6 40 8 5 16 24 3 21
+20 8 16 +4 6 28 IO 5 4 26 3 1
+18 8 О +2 6 16 12 451 28 2 39
+16 7 45 О fi 4 14 4 38 ЗО 2 14
604
.
'" ...
<с>
:s:
'о;
\о о
""
'" <с>
f--o .:s:
:а
:>::
... .
'" О
Q. <с>
\о
О
'"
:>::
:s: .
00
10: '"
'"
'"
'с:>.
1::
О
1:: о
<D
10: '"
'"
:>::
'"
.о о
.. ...
:о: ...
aI '"
а :s:
'"
t; ::Е
1:1 '"
:s:
..
Q
Q) '"
>.
'" 10(
Q)
а:: t;
<J
'" ъ
tj '"
Q ><
OQ '"
'"
'" to:
а::
:о: g.,
;о: ...
OQ '"
'"
><
Q u
t:: о о
'" <D
'" ...
..
:>::
Q)
;;:
о
::Е
to: о
...
о; ...
t=I
:ZI
:>::
...
1::(
=: о
""
10: ...
1:1
Q.
1::
О
t:
о
О
...
I
Е с>
1 1 I oo U::H.I) со 00 ..... (0.....(0.....(0 "" MOOMOO OOи:lcqc>O a; 1 J
000 (01/J"<t'C"HQ C\lC\I.......... I + '" C'fC"')"I:I'u:HO
+
I
Е
I I с> <С>... I.r.)OOC'lCO..... t--."<t'.....оо"<t' C\lCClO':IC"';Iф 0"11'0':1"11'..... gJ
'" <D '" "<t'M(1)C' C\I I + C\lC\lC\I('t')"<t'
I +
Е
I ...... ф O':IC\I ......CQO':ICClM .....тt'-l.r.)С"') C\I"I:I'ч>сюо c'f I.r.)OO.....1/J O':II.r.)CQ I.r.)
со ММ C\lC\I............... I + ..............C\I Cf.:I"'I:I'I.r.)OO
I +
s
о) ...... ..... ...... "'1:1' C\I.....фООСС\ и:."""С")C\I.... О .....C"H "'I:I'1.t) cot--.IQOO..... MCOO')( "'"
С"') C\I C\I.......... I + ............... (W)
I +
Е
о Q со 00 00000 ООООО О С:;)(:)с>00 С)(::)(::)(:) Q 00000
е
................ ,,",('1') :: о) ((а-- CD """'I:I'ct:) ..... со .... (W)... U'H,Q ..... о') :: "II:I'(,QOH"t)
C\I ............... + 1 ....................
+ I
Е
00 00 C\I......M 0......\0(1)..... Q)t--.LO"'Ii' О '..ц"") "<t' со 00 OC\l"'li'COO) \OQ)U)C\I
...,. C'I) С"') C\lC\I C\I................... + I ......................... C\I C"')oo::t'
+ I
Е .....t.Q.....оосю
.п м 11:) ООМ QHf).....C:OCO QOU.H'I) "II:I'COO':l..... "'Ii'......OMt'ooo
Ф "" "'1:1' (1')(1') .......... + I ..........C"I C"I MM...,."'I:I'U'3
+ I
Е
OCDCOOOC\l CDC'>I......MO ;:.........,. ""oo.....U') 00 C'-опO':I "11:1' O':I!.Qcq.....C\I
QOФLD...,....,. cl'HI') C\I + J ..... C\I CQ C"')"""I.r.)CD......
+ I
Е
MOOCOt--.О "",,,OOC'l':lOO"'l:l' OO"lf' М U::H:' "'1:1' 00 (OC\lCHr,)..... ......"'Ii' ......"'I:I'
ф...... (,Q "'на "'I:I'C'I)Mc-. + I CH"?C"')"'I:I' "11:1' ,.r.HO t-- 00
+ I
Е
"" ею CD CCI...... ОС"') 00 c-J...... OO...,.O)и:I '.'Н.... (о Q ll:H::Hf).....t-- '1:1'.....0.....""
ОСЮt--<О\Q 1/J'I:I'M(I') "" + I "" CH"t)M""' \0<0......000)
+ I
Е
(о ...... '1:1' M <OO) tC..... ""0\00<0 ",ООМООС? СЮ""'О)<О 000000\0
.....О:'ОО.......ф и:I'I:I''I:I'(I')M .......... + I "" C"HW)CQ I.() <0(0......0)0
+ I
Е
"" CD 00 .....'I:I't--0'l:l' oo t--....CD ....ф.О\О ...........(1)000 <01.r.)CC\OO""
;:зо:.ооl""" (,Q\Q'I:I''I:I'C? ......... + J """" (1)CQ I.r.)\Q СС\...... QOCn.....
+ I
Q
О 00 с.:> ""'('0,1. oaJ<O cq ЗООФ О ""'(OQOo cq'l:l'<OQ()O ...,.CCOOO
(1) C\I C'J .................... + I ...................с-. C'I':I
+ J
605
Таблица 20
Стандартноепоrлощение света в земноА атмосфере
(даты разности поrлощений при z и в зените)
t ,к , .. ,К
N .,.. Qj .... "
",.. .. = N "'..' ..
=, ' >- "';К =, ' »
",,,, gAlt:: "", glQ "';
...-0' ... "1! ...
... ..,'" =.... ..,"'''' =....
"и .; .Q = Q,D" "и ,; .Q :::с a.:J'
о" ..."':21 tШ'Б ои ..."':21 t 5
:a"t\'I't\I ..к ""'= :...... "' "==
="" ">- О".., 00'" ",,,,, О"А 00...
' u<f ==" =&:;0>< I::{a.HU = =r" ="o
..'" "'о.. (f),,-,-&= .." "'о.. oo,,-,..g.=
:i ..,,>- ..о '" "'о.. g "',,» "'о .,
Щ,= = (1,,,,,,, (1"с.. <J щ",= (1,...", CIQU
00 1,00 от,ОО от,ОО 800,0 5,60 от,90 I m ,81
10 1.,015 0,00 0,01 80,5 5,87 0,95 1,92
20 1,064 0,01 0,03 81,0 6,18 1,01 2,03
30 1,154 0,03 0,06 81,2 6,31 1,04 2,08
40 1,3')'4' 0,06 0;12 81,4 6,44 1,07 2,14
4'5 1.413: 0,08 0,17 81,6 6,58 1,09 2,19
50 1.553 0,11 0,22 81,8 6,73 1,12 2,24
55 1,742 0,14 0,30 82,0 6,88 1,15 2,30
60' 1,995 0,20 0,40 82,2 7.04 1,18 2,36
62 2,123 0,22 0,45 82,4 7,21 1,22 2,42
64 2,274 0,25 0.51 82,6 7,39 1,25 2,49
66 2,447 0,28 0,58 82,8 7,57 1,29' 2,55
68 2,654 0,32 0;66 83;0 7,77 1,32 2,63
10 2,904 0,37 0,76 83,2 7,97 1,36 2,71
71 3,05 0,40 0,82 83,4 8,19 1,41 2,79
72 3,209 0-,4З' 0;88' 83;6 8;41 1,45 2,87
73 3.388 0,47 0,95 83,8 8,65 1,50 2,95
74 3,588 0,51 1,03 84,0 8,90 1,55 3,05
75 3,81iJ 0,55 1,12 84,2 9,17 1,60 (3,15)
76 4,075 0,60 1,22 84,4 9,45 1,65 (3,24)
77 4,372 0,66 1,34 84,6 9,74 I,п (3,36)
78 4,71.6 0,73 1,47 84,8 10,06 1,77 (3,48)
79 5,120 0,81 1,63 85,0 10,40 1,84 (3,62)
При М е ч а И И е. Разиоc:rь поrJJQщений в данном напраВJJенин и в зените для
визуаJJЬНЫХ лучей даиа по Бемпораду н основана на коэффицнеите прозрачности
р 0,835. Данные ПРllведены для t == О. н давления 760 мм 1013 rПа. При дав-
ленНИ 8 мм (В'rПаj разность поrдОщений равна таблнчной, у иожеииой на 8'мм/760 мм
(8' rПа/1013 rПа).
Поrлощеиие В фотоrрафическнх лучах дано по Внрцу для тех же УСJJОВИЙ.
ДЛЯ любоrо дPyroro значення р поправка за поrлощенне вычисляется по формуле
11т2 == I1т о 2,5 Ig Р [F (z).... 1),
rne F (z) масса воздуха, ПрОХОДИмоrо JJУЧОМ, выражеиная в еДИИИцах массы воздуха
в направле/lНН на зеннт, а 11т. == от,21 для внзуальных и от,44 для фотоrрафнческих
лучей.
606
'
:,;
<t
.,
о;
:,;
""
:1
....
C'J
о;;
::r
:s:
r; Ь
\о "
ro+j
f-- с '"
=! ::g
<:> ::;::
1- 1=;
С ::;::
=!
'" '"
1- о-
С '"
Q.
:о: '"
ё ""
'"
::r
u
'"
::<
i
L
><
:2i
:о:
:r
:s:
:;;Ф
oj '"
Q.:>::
'" '"
:о: 1-
liI: =:
'" :>::
с.'"
'" ::Е
g
О
<t
:о: '"
liI: :>::
(j
:о: 1:'
'" '"
; t1
'" :а
Е-!;
.о о-
... :s:
:s а
:о: ,=
о
'" :>::
t- IE
:о: !2
:i
Q ......
С.
r::::
= u
"'=
"'о-
'"
:а ;>,
0..:<:
'" :::
g.
2;е-
1- о
:r '"
"" ...
:>:: ::;::
'" :r
О;>..
'" а
о
" О
:.: '"
'" :Е
:>:: о
'" ::;:
'" :.:
:r '"
00..
:>:: '"
::;:
!2»
u u
'"
...
::;::
:.:
о
" u
I
'"
liI: <>:
('1)
,,; .
:>::и:J
",О)
=!
'"
5 t
!;; g
0..:Е
а
»
Uo..
01::
1-
:r 1-
О
""'"
t1;i а
:r
'"
:>::
'"
о
о
О
...
Е О О 00
"''''' "'''' ".. ...'" I I 100 ."... >="" ...... 00""
'" ""о 00 о".. "" o 00 '" "'О
.J::
".."" "" ""'"
Е О О 00
"'0 "''''' ...'" 00 '" I 1::5 '" "" "'... "'''' ""'"
...... o "'''' o '" о'" "'''' o "'...
.J::
"" 00 o 00 '"
Е О
"'''' "'''' "" ..."" ... I I I I ...'" ""'" "" ""... ...'"
"' о'" "'''' "'о ".. ",,,, "'''' ",о ""'"
.J::
o 00 o "' 00 00 o
Е
"'... ... ""... о'" '" "" I I I I ...... "'''' ..."" "'о о...
o "'''' ...... "'''' о... ""о "'... ...... "'о
.J::
00 00 00 00 00 o
Е
... '" "''''' ",,,, "'о о... 1 J ' о... ""'" ...'" "'... '"
о'" "'... ....... ...'" o "'''' ...... ...... ...", 00
.J::
o 00 00 00 o 00 00 00 ...
Е
'" '" о'" ...'" ..."" '" '" '" '" 00 "" "'''' "'''' "'о "''''
"'''' "'... ...... ...... ",о "" ... ...'" о'" ....... ...... ...'" "''''
.J::
Е о'"
""о "'''' o ... '" '" "'''' "'00 "' 00 "'''' о'"
"'''' ....... ...... ...... ",'" o o "'... ...... ...... ....... "''''
.J::
Е
'" ... "'о '" 00 o '" ;;:; '" <", "'... '" ... о'" """" о'" "''''
...... ...... "'''' ...... ... "'о о'" ...... ...'" "'''' ...... ......
.J::
Е
...'" '" ""... ...'" '" ... ",,,, ... "' ""'" "'... ""о '" '"
...... ...'" "'''' "''''' ... ... ",,,, "'''' ...... "'''' "'''' "'... ......
Е
"'о "'... "'''' "''''' о'" ... о "'''' '" '" "'''' ... '" "''''' о'"
....... "'''' "'''' "'''' ... ... ... '" ...... ...'" "'''' "'''' "'''' ......
Е
'" "" ...'" ...... ... '" "" ".. '" "'''' о... "'''' "'... "'... ""'"
"'''' М'" М'" М'" '" ... ... ... ...... ...'" М'" ММ "'''' "''''
Е
"'... "" o ".. ... '" ... "" ""... "'''' o o "'''' ...'"
"'М ММ "'''' "'''' '" '" '" '" '" '" "'''' "'''' '" '" '" '" '" '"
Е
о'" 00 C:iO.. 00 Q') о'" ",,,, ...'" o '" "" ...... 0>0 '"
'" '" "'".. C>I "'''' "'''' ,",с" "'''' "'''' "'''' '" '" '" '"
Е
"'''' ""... "'''' ...... ""'" о o 0>'" ...'" "'''' "'... "''''
"'''' "'''' "'''' "'''' "" '" '" '" "'''' "'''' "''''' "'''' "''''' ""'"
Е
...... "'''' "'''' "'''' "'... ... '" ""... ...'" "'... "'''' "'''' ......
"'''' "'''' ""'" ""'" с. "" '" '" "'''' "'''' "'''' "'''' ""'" "''''
Е
"'''' ...... '" '" "'... ... '" "'''' ",Il) ...... "'''' "'''' ...... "''''
"''''' "..".. ""'" "'''' "" '" "''''' "''''' """" """" "'''' ",,,, "''''
Е
... '" '" '" """" "''''' '" '" ... ... "'''' "'''' ""'" "'''' "'''' '" ...
С'."" "'''' "''''' "'''' '" '" '" '" "'''' "'''' "'''' "'''' "''''' "''''
Е
...'" "''''' "'''' ""'" '" '" '" '" '" '" "'''' "'''' "''''' "''''' '" '"
"'''' "'''' "'''' "'''' "" '" '" '" "'''' "'''' оН. """" """" """"
...", '" ... ... '" ...", ... Il) '" '" ...'" '"
JI JI JI JI
JI С>.
с: ... .. 10 С>. JI С>.
С>. .. JI JI U " 10 ,g. 10
.. ,С>. .. » " ..
'" '" С>. С>. '" '" с: '- .. .. '" "'
'" ... .. с .. " " "' '" "' о ...
Qj
е « :;: :;: « u .о :I: I:f
«,
'"
о
'"
'"
о
...
'"
"
""
'"
"
о
'"
"
""
'"
"
'"
'"
"
...
'"
"
"..
'"
"
о
'"
"
'"
...
о
О
...
о
'"
'"
о
О
'"
"
о
""
"
о
"
о
..
..
о
С>.
'"
а
iJ07
с-.
<о
'"
о;
'о
<о
f--o
608
о
Q
r-.
+
с
,.. '"
о
i
s: Q)
а \ij
03
;!i Q)
:о: ::r
:r С>:
:о:
о; :::е
. ф
Q,
:.= .о
.. !;::
2';в
:::е :::е
g]
о
; ;g
'"
&; [::'
:11 J
o::t
8.:а
t- Б
а
'5
.со '"
'" :Е
2
С>:
6З- 0з
=! '" О
&. ::r
с: '"
"';;.-.
O
j
'"
:.:
.n
I е
о + <rJФ """ фФ I 1 1 О 00 00 Ф'D "'''' ....
о .<: '" U> '" "".... 1 1 I I "''''' "' "'
.... '" .с
"''''' 00 о о о о o "''''
I Е
о + "'ОО 00 е-. ф", О 00 01 r:g "'.... "'.... "''''
00 .<: '" о "" '" I I I I r '" """"
'" .с
'" "' 00 00 00 с> ""
I + Е
о "'''' .... U> "'''' '" 10 '>:} 00'" ф", Фа
'" .<: "'''' о", U> о U> I I I 1 I I I 1'" U> '" "' "'О
'" '" .с
o o 00 o '"
I Е
о + "'00 "" о.... Ф I I I I ,:g ",ф ...'" "''''
.... .<: "'о "'.... ........ , I I I I ...'" .... U> '"
'" '" .с
00 00 00 00
I Е
о + o oo ф... "'''' U> '" '" "' ...'"
"" О'" "'''' "'''' U> '" I I I I I I I I "'... "'''' "'... '" о
'" .с
'"
I + е
. ",ф 00", о... <::><rJ о'" '" <::> ... ....
о ...'" """" ""'" ... I I I I I r I I о'" ""'" ""'" ......
'"
I + Е
f.o ...."" ФU> "'''' ооС'< I I I "'... ....'" "'''' о> ...
'" .с "''''' "" U> I I I 1 ...."" "" ""'"
""
I + е
. ",ф "" "'.... ОО.,., '" l'g ....'" "'''' OO ф...
'" "" '" '" I I I I I "" '"
'" .с
""
I + Е
о :':: ... <::> o ф", '" 1 I I 1 I о> '" "'''' <::> <::>'" '"
... .с I "" '" ...... I
U>
""
I Е
о + "'''' "'''' ...'" "'''' ... '" I I I 000 "'''' ....'" <00> .......
"" ":.. 00 U> '" "'''' o '" I ое-, 00 "'''' '" '" о о
'" .с
"" "'
I Е
о + о.... '" <::> о> <::> "'... '" I ....'" о'" 000 ... "" с>
С С"> "'''' ...'" "'С '" ... I I "' о'" "'''' "'''' '" о
11> ":.. ос
""
I е о'"
о + ....'" ""с о> '" "'с фа ...... "' ........ "' фф "''''
'" ...... ...... мм ...'" '" ""'" "'''' с", ....... М'" ...... ....,.
... ":.. ос
I Е ....""
о + "".... ..."" "'''' о... "''''' О'" "'''' М'" ....ф
С "'''' М'" "'''' ....'" ....'" сс О'" "'... "'''' "'''' М'" "''''
.... -:.. -О::
о I + е
U> <::> 00 '" "'''' .... <::> ... о '" " ....... ф.,. о> ,"" I '" O.Q "'''' '"
'" -:.. ",,,, """" """" ""'" '" ... ...... .,.... "'''' "'''' "'''' "''''' "''''
о I + Е
<::> ",.,., "'''' ... ""'" ...., ....... .... "' o ""... "''''
'" "=- "''''' "''''' """" "''''' """, "'''' "'''' "'''' "''''' "'''' "''''' "''''
о I + е
с "'''' ....'" ....... ........ "" ....п C '" "" "'''' .,.'" '" .... 00 <::>
"" .с "" """, "'''' "' '"
Е "'''''
.... '" ..."" "" ...'" "'ф "".... "''''' C'I "" "''''
.с
' е со сс '" "''''
о "'''' "' <::><::> <::> "" "" "'''' "'''' ;З
<::>
11> '" 11> 11> 11> 11> 11> 11> '" 11> 11> '"
'" JI
.. JI ,g. JI JI JI
О JI с: JI .. '" с>.
с>. '" .. .. JI () '" '" '" '"
'"
.. .. '" .. = с: :>. .. I!: '" ..
s "' "' '" с>. '" >! >! ... = о :.:
= .. .. с .. "' .. '" ..
& ::а < ::а ::s: ::s: < u О :с
с.;
<!: ::s::
:а""-
"';;.-.
"'",
.&
'" са
e-
::r С
t::
10.0
са F-<
-Ь;
.0;;'-'
::: "
Q) с
I'fl:;:
>;>;;;0
:а :ж:
;:;
:а:::е
Q,
"':':
0.",
1:;:0.
'" '"
"'::Е
.
са .о
::r 1-
i5
8::i
п
'" :Е
:.: "
са о
",o::t
'" о
о-
.QI::
Ъ!;
"'о-
,.,=
53
03><
'" '"
и:':
... о
'" u
:::i
;:: '"
:.: "
t::,
:::е .
;;.-.
и;;.-.
'"
00.
1-",
::r '"
u
:.:
са .о
'" I-
m'"
о;
'"
са
::;::
о-
1:;:
Таблица 23
Разиость rеоrрафическоА и rеоцеитрическоА широт <p <p'
и отношеиие paДHyca BeKTopa на широте <р
к Skваторнальному радиусу Земли р/а
<p <p' == 692,743 sin 2<р 1 ",163 sin 4<р + 0",003 sin 6q>,
р/а == 0,99832707 + 0,00167664 cos 2ср 0,00000352 ('05 4ср.
I
'
р/а 11 I
'
р/а 11 I
'
35. 10' 50.,2215 0,99890 50. 11' 22,.6085 0,99804 65. 8' 51 .,7880 0,99725
36 10 58,1825 0,99885 51 11 18,0425 0,99798 66 8 35,9357 О,9972J1
37 11 05.3156 0,99879 52 11 12,7123 0,99792 67 8 19,4543 0,99716
38 11 11,6203 0,99874 53 11 06,5481 0.99787 68 8 11,0031 0,99712
39 11 17,0965 0,99868 54 10 59,5497 0,99781 69 7 44,6734 0,99708
40 11 21,8130 0,99862 55 10 51.7167 0,99776 70 7 26.4405 0,99704
41 11 25.7001 0,99856 56 10 43.1180 0,99770 71 7 07,6531 0,99700
42 11 28,6883 0,99851 57 1 О 33,6840 0,99765 72 6 48,3033 0,99697
43 11 30.9156 0,99845 58 10 23,5532 0,99759 73 6 28,4632 0.99694
44 11 32,2432 0,99839 59 10 12,5866 0,99754 74 6 08,1328 0,99690
45 11 32.7400 0,99833 60 1 О 00.9226 0.99749 75 5 47,3817 0,99687
46 11 32,4055 0.99827 61 9 48,4917 0,99744 76 5 26,2099 0,99684
47 11 31.2394 0,99821 62 9 35,3629 0,99739 77 5 04.6179 0,99682
48 11 29,1718 0.99816 63 9 21,5361 0,99734 78 4 42,6057 0,99679
49 11 26,3412 0,99810 64 9 07,0112 0,99730 79 4 20.3122 0.99677
50 11 22.6085 0,99804 65 8 51,7880 0,99725 80 3 57,6683 0,99675
!
Т а б л. и ц а 24
Названия и обозначеиия созвездий
В та6лнце даны: 1) русскне названия. 2) латннскне названня, 3) положенне (со-
звездия. лежащие u,еликом или большей частью к северу от +350 склонения. обозначены
6уквой N, южнее 35. склонения 060значены 6уквой $), 4) роднтельный падеж (для
Наименования звезд созвездня), 5) международное сокращенное трех6уквенное 060зна-
ченне, 6) площадь созвездня в квадратных [радусах, 7) число звезд ярче 6 т .0...,
,
,
",,,, "1:
'" '"
= , :21 ",О
= '" "'''''' '" .
Русское Латинское .. Роднтельный .. "1:.... "'1:
* '" O:S,dS и' 0<D
название название падеж = S'1i:»'
о '" с: ..
с: О.. 0t'il и ..
о "'>: ""'с>. = ""
t:: 0= t::=,- =r' '"
Андромеда Апdr6mеdа N Andromedae And 721 100
Блнзнецы Gcmini Gemlnorum Gem 514 70
БОЛЬШая Мед- ,
веднца Ursa Major N Urзае MaJoris иМа 1279 125
Большой Пес. Canls MaJor Сапiз MaJoris СМа 380 80
Весы. Llbra Librae Lib 538 50
Водолей qш\rIUS Aquarli Aqr 980 90
Возннчий А uriga N Aurlgae Aur 657 90
Волк L йр us S Lup1 Lup 334 70
Волопас B06tes Boolls Воо 905 90
Волосы [Вере- Beren1cis]
ннкн) С6mа [Beren Ices] [Соmае Сот 386 50
20 АСТРОllомическ"й К8nСllдарь
609
J
Продолжение табл. 24
.. ",К J;(
'"
:Q .. :а ..
.., A:Q>< !:
Русское Латинское .. РОДительный .. t::( .
!I: .. ....и 0«>
назваН Не назваН не падеж = Ef::t
о '" с: ..
о.. u ..
"'''' = ""
1:: 0= 1::",... :1'",
Ворои C6rv us Corvl Crv 184 15
rеркулес H rc ules Herculls Her 1225 140
rидра Hydra Hydrae Нуа 1303 130
rолубь . СоlбmЬа S Со!цтЬае Со! 270 40
rоичие Псы Canes Venaticl N Сапит Venatlcorum CVn 467 30
Дева . . Vlrgo Vlrglпls Vir 1294 95
ДельфJIн Delphlnus Dеlрhiпi Оеl 189 311
Дракон Draco N Draconis Dra 1083 80
Едннорor МопоСбоs S Мопосerоtiз Моп 481 85
,
Жертвенник . Ara S Атае Лrа 237 30
Живonисец Plctor S Plctorls Plc 247 3{)
ЖираФ Camelopardalls N Camelopardalls Сат 756 50
Журавль . Grus S Guls отц 365 30
заяц ир us Leporls Lep 290 40
3мееиосец (Serpentar lus)
(офиух) Ор hi исЬ из Ophiuchi ОрЬ 948 100
Змея Serpens Serpentis Ser 637 60
30JJOтая Рыба Oorado S Ooradus Оо. 179 20
Иидеец , f nd us S Iпdi Iпd 294 20
I<ассиопея CassiopeJ а N CasslopeJae Саз 599 90
I<еитsвр Centaurus S Centaurl Сеп 1060 150
I<иль C8rlna S Carlnae Car 494 110
I<ит C tus Се!1 Cet 1231 100
/(озероr Caj'rlc6rn из Сарrlcorпi Сар 414 50
/(о"пас Pyx1s Pyxldls Рух 221 25
I<op"a P ppis Puppls Рир 673 140
Лебедь Cygnus N Cygnl Cyg 805 150
Лев Leo (Major) N Leon1s Leo 947 70
Летучая Рыба V61ans S Volantis Vol 141 20
,
Лира Lyra N Lyrae Lyr 285 45
Лисичка Vиlpecula V цlрес и1ае Vul 268 45
Малая Me,l,Be- ,
ДИЦП Ursa Мlпоr N Ursae Мlпоris ИМI 256 20
Малы/! J<:OHb Equulcus Equulei Ечц 72 10
МалыА Лев Leo М/поr Lеопls Мlпоrls LMI 232 20
Малый Лес. Сапls Мiпоr Canls Mlnorls CMi 183 zo
микроскоп Mlcrosc6p I цт Microscopll Mic 209 20
Муха Musca S М uscae Mus 138 30
,
Насос Апtllа S Апtl1ае Ап! 239 20
Н ауrOJ/ЬНИК N6rma S Normae Nor 165 20
,
Овен Arles S Ar letls Лrl 441 50
610
п родолженuе табл. 24
",>< "1:
.. '"
'" .. э "С>
.. "'>< '" .
Русское: Латинское .. РоДительный :r ..'" "'1:
... '" ....<) о"'
название нааванне падеж '" Efc:>.>.
О '" о; ..
<; о" o«"f <) ..
о "'''' 0;"'''' '" О.
>:"'0.
t:: О'" ,.... ::r ..
Октаи1' Ос!апв Oc!an!ls Ос! 292 35
,
Орм. . Aqulla Aqullae Aql 653 70
Орнои . Orfon Orlonls Orl 594 120
Павлии Pav(} Раvопlз Pav 377 45
Паруса . Vela S Velorum Уеl 500 110
Пеr ас .' PegasU9 Pegasl Peg 1136 100
ПерсеJl Pers еUЗ N Perse i Per 615 90
Печь, FornaJII Fоrпасiз For 397 35
Райская Птнца Ариз Apodis Aps 206 20
Рак Сапсет Cancrl Спс 506 60
Резец C8elum Саеll Сае 125 10
Рыбы PIsces PIscium Рвс 890 75
Рысь Lynx N Lyncls Lyn 545 60
Северlfая Ко-
роиа . Cor6na Borealls N Coronae Borealls CrB 179 20
СекстаИ7 Sex!ans Sex!an!is Sex 313 25
eTKa . Retlculum R-et Ic иН Re! 114 15
Скорпиои Sc6rplus Scorpll Sco 497 100
Скульптор Scitlp!or Sc ulр!оrlз Scl 475 30
Столовая [(}ра Mensa Мепвае Меп 153 15
Стрела Sag(!!a Sagittae Sge 80 20
Стрелец . Sagltl ar 1 uз Saglt!aril Sgr 867 115
Телескоп Telesc6plum S Telescopil Теl 251 30
Телец r . Taurus Taurl Таи 797 125
Треуrольник Trlangulum Trlangull Trl 132 15
Тукан Т исапа S т исаПае Тис 294 25
Фен икс Ph6enlx S Phoehlcls РЬе 469 40
....
Хамелеон . Chamaeleon S Chamaeleontls СЬа 131 20
Цефей . Cepheus N СерЬеl Сер 588 60
Цнркуль Clrc1nus S Clrclnl Clr 93 20
Часы Н orol6g1 иm S Horologll Hor 249 20
ЧаШа Cra!er Cra!eris Cr! 282 20
Щит Собе. [Sobiensls]
CKoro .. . Scu!um Sc иН Sct 109 20
Эридан . Erldan us Erldanl Erl 1138 100
,
Южная rидра Hydrus S Hydrl Нуl 243 20
Южная Корона Сот6па Auslralis S Coronae Aus ralls CrA 128 25
Южиая Рыба Piscls Aus!rlnus Piscls Auslrlni РзА 245 25
Южный Крест Crux S Cr ucls Cru 68 30
Южный Тре-
уrольиик Trliingu lum Australe S Trlangull Aus!ra 1Iз Tra 109 20
5!щерица Lacer!a N Lacertae Lac 201 35
20*
611
L
fодовая прецессия по при
Для севериоrо +800 +750 +700 +65" +600 +55" +50. +450
склонения
OhOOm 12 h OOm s s s s . s s .
3,07 3,07 3.07 3,07 3,07 3,07 3,07 3,07
О 20 11 40 3,73 3,50 3,39 3,32 3,27 3,24 3,21 3,19
О 40 11 20 4,39 3,94 3,71 3,57 3,47 3,40 3,35 3,30
1 00 11 00 5,04 4,36 4,02 3,81 3,67 3,57 3,48 3,42
1 20 10 40 5,66 4,74 4,33 4.05 3,86 3,72 3,62 3,53
I 40 10 20 6,27 5,18 4,62 4,28 4,05 3,88 3,74 3,64
2 00 10 00 6,86 5,56 4,91 4,50 4,23 4,03 3,87 3,74
2 20 9 40 7,42 5,93 5,18 4,7! 4,40 4,! 7 3,98 3,84
2 40 9 20 7,93 6,28 5,43 4,91 4,56 4,30 4,09 3,93
3 00 9 00 8,43 6,60 5,66 5,10 4,71 4,42 4,20 4,02
3 20 8 40 8,88 6,90 5,88 5,27 4,84 4,53 4,29 4,10
3 40 8 20 9,28 7,16 6,08 5,42 4,97 4,63 4,38 4,17
4 00 8 00 9,64 7,39 6,25 5,55 5,08 4,72 4,45 4,23
4 20 7 40 9,94 7,59 6,40 5,67 5.17 4,80 4,51 4,28
4 40 7 20 10,19 7,76 6,52 5,76 5,25 4,86 4,57 4,32
5 00 7 00 10,39 7,89 6,62 5,84 5.31 4.91 4,61 4,36
5 20 6 40 10,53 7,98 6,69 5,90 5,35 4,95 4,64 4,39
5 40 6 20 10,62 8,03 6,73 5,93 5,38 4,97 4,66 4,40
6 00 6 00 10,65 8.06 6,74 5,94 5,39 4,98 4,67 4,41
12 00 24 00 3,07 3,07 3,07 3.07 3,07 3.07 3,07 3,07
12 20 23 40 2,41 2,63 2,75 2,82 2,87 2.90 2.93 2.96
12 40 23 20 1,75 2,20 2,43 2,57 2,67 2,74 2,80 2,84
13 00 23 00 1,10 1,78 2,12 2,33 2,47 2,55 2,66 2,72
13 20 22 40 0,48 1,37 1,81 2,09 2,28 2,42 2,53 2,61
13 40 22 20 O,13 0,96 1,52 1,86 2,09 2,26 2,40 2.50
14 00 22 00 O,72 0.58 1,23 1,64 1,92 2.12 2,28 2,40
14 20 21 40 1,28 0,21 0,96 1,43 1,75 1,98 2,16 2,30
14 40 21 20 1,79 O,14 0,71 1,23 1,58 1,84 2,05 2,20
15 00 21 00 2,29 O,48 0,47 1,04 1,44 1,72 1,95 2,13
15 20 20 40 2,74 O,75 0,26 0,87 1,30 1,61 1,85 2,03
15 40 20 20 3,14 I,02 0,06 0,72 1,18 1,51 1,77 1,98
16 00 20 00 3,49 1,25 0,11 0,59 1,07 1,42 1,69 1,91
16 20 19 40 3,80 1,45 O,26 0,47 0,97 1,34 1,63 1,86
16 40 19 20 4,05 1,62 0,38 0,38 0,90 1,28 1,56 1,80
17 00 19 00 4,25 1,75 O,48 0,30 0,84 1,23 1,53 1,78
17 20 18 40 4,39 I,84 O,55 0,24 0,79 !, !9 !,50 1,76
17 40 18 20 4,48 1,89 O,59 0,21 0,77 1,17 !,49 1,74
18 00 18 00 4,51 1,92 O,60 0,20 0,76 1,16 1,48 1,73
800 750 70" 650 600 55< 500 450
I\ю I
6/2
т 8 б л и Ц 8 258
мому РQсхождению (Ра)
/
+400 +350 +300 +250 +200 +15 С +100 +50 О.
а ю
s s s s s s s s s 24 h OO m
3,01 3,01 3,01 3,01 3,01 3,01 3,01 3,01 3,01 12 h OOm
3,11 ;;,15 3,14 3,12 3,11 3,10 3,09 3,08 3,07 12 20 23 40
3,26 ' 3,25 3,21 3,18 3,16 3,14 3,11 3,09 3,07 12 40 23 20
3,36 3,31 3,27 3,23 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 13 00 23 00
3,45 3,39 3,34 3,28 3,24 3,20 3,15 3,11 3,01 13 20 22 40
3,55 3,41 3,40 3,33 3,28 3,22 3,17 3,12 3,07 13 40 22 20
3,63 3,54 3,46 3,38 3,32 3,25 3,19 3,13 3,07 14 00 22 00
3,71 3,61 3,52 3,41 3,35 3,28 3,21 3,14 3,07 14 20 21 40
3,79 3,67 3,57 3,45 3,39 3,30 3,22 3,16 3,01 14 40 21 20
3,86 3,73 3,62 3,49 3,42 3,33 3,23 3,15 3,07 15 00 21 00
3,93 3,79 3,66 3,53 3,44 3,35 3,25 3,16 3,07 15 20 20 40
3,99 3,84 3,70 3,57 3,47 3,37 3,26 3,17 3,07 15 40 20 20
4,04 3,88 3,14 3,60 3,49 3,38 3,28 3,17 3,07 16 00 20 00
4,09 3,92 3,77 3,62 3,51 3,40 3,29 3,18 3,07 16 20 19 40
4,12 3,95 3,80 3,65 3,53 3,41 3,29 3,18 3,07 16 40 19 20
4,15 3,98 3,82 3,67 3,54 3.42 3,30 3,18 3,07 17 00 19 00
4,18 3,99 3,83 3,68 3,55 3,42 3,30 3,19 3,07 17 20 18 40
4,19 4,00 3,84 3,69 3,56 3,43 3,31 3,19 3,07 17 40 18 20
4,19 4,01 з,84 3,70 3,56 3,43 3,31 3,19 3,07 18 00 18 00
3,07 3,07 3,07 3,07 3,07 3,07 3,07 3,07 3,07 О 00 12 00
2,98 2,99 3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 О 20 " 40
2,88 2,91 2,94 2,96 2,99 3,01 3,03 3,05 3,07 О 40 11 20
2,78 2,83 2,87 2,91 2,95 2,98 3,01 3,04 3,07 1 00 11 00
2,69 2,75 2,81 2,86 2.91 2,95 2,99 3,03 3,07 1 20 10 40
2,60 2,67 2,75 2,81 2,87 2,92 2,97 3,02 3,07 1 40 10 20
2,51 2,60 2,69 2,76 2.83 2,89 2.96 3,04 3,01 2 00 10 00
2,43 2,53 2,63 2,71 2,79 2,87 2,94 3,00 3,07 2 20 9 40
2,35 2,47 2,58 2,67 2,76 2,84 2,92 3,00 3,07 2 40 9 20
2,28 2,41 2,53 2,63 2,73 2,82 2,91 2,99 3,07 3 00 9 00
2,21 2,35 2,48 2,59 2,70 2,80 2.89 2,98 3,01 3 20 8 40
2,15 2,30 2,44 2,56 2,67 2,78 2,88 2,97 3,07 3 40 8 20
2,10 2,26 2,40 2,53 2,65 2,76 2,87 2,97 3,07 4 00 8 00
2,06 2,22 2,367 2,50 2,63 2,75 2,86 2,97 3,07 4 20 7 40
2,02 2,19 2,35 2.49 2,62 2,73 2,85 2,96 3,07 4 40 1 20
1,99 2,16 2,33 2,47 2,60 2,73 2,85 2,96 3,01 5 00 7 00
1,97 2,15 2,31 2,46 2,59 2,72 2,84 2,96 3,07 5 20 6 40
1,96 2,14 2.30 2,45 2,58 2,72 2,84 2,95 3,07 Б 40 б 20
1,95 2,13 2,30 2,45 2,58 2,71 2,83 2,95 3,07 6 00 б 00
400 35C зоо 250 20- 150 IOo 50 ОС Для южноrо
склонения
613
L
Т а б л и U 256
rОДОВ8Я прецессия по склонению (Р{)
'"
om
10m
20m
30m 140m I 50 m j 60 m I а
оЬ +20",0 +20",0 +20",0 +19",9 +19Н,7 +19",6 +19Н,4 оЬ
/ +19,4 +19,1 +18.8 +18.5 +18,2 +17,8 +17,4 1
2 +17,4 +16,9 +16,4 +15.9 +15,4 +14,8 +14,2 2
3 +14,2 +13,5 +12,9 +12,2 +11,5 +10.8 +10,0 3
4 +10.0 +9,3 +8,5 +7,7 +6,9 +6,0 +5,2 4
'5 +5,2 +4,3 +3.5 +2,6 +1,7 +0,9 0.0 5
б 0,0 0,9 L,7 ' 2,6 3,5 4,3 б,2 6
7 5,2 6,0 6,9 7,7 8,5 9,8 10,0 7
8 10,O 10,8 11,5 12,2 1,2,9 13.5 14,2 8
9 14,2 14,8 15.4 15,9 16,4 16.9 17,4 9
10 17,4 17,8 18,2 18,5 18,8 /9,/ 19,4 10
11 ]9.4 ]9,6 ]9,7 ]9,9 20,0 20,O 20,O 11
12 20,O 20,O 20.0 19,9 19.7 19.6 19,4 12
13 19,4 19.1 18,8 18,5 18.2 17,8 17,4 13
14 1,7,4 1,6,9 16,4 15,9 15,4 14,8 14,2 14
/5 1'4,2 13,5 12,9 12.2 11,5 10.8 IO,O 15
16 ]O,O 9.3 8,5 7.7 6.9 6.0 5,2 16
17 5,2 4,3 3,5 2.6 1,7 0.9 0,0 17
18 0,0 +0,9 +1,7 +2,6 +3,5 +4,3 +5,2 18
19 +5,2 +6,0 +6,9 +7,7 +8,5 +9,3 +10,0 19
20 +10,0 +10,8 +11,4 +12,2 +12,9 +13,5 +14,2 20
21 +14.2 +14.8 +15,4 +15,9 +16,4 +16,9 +17,4 21
22 +17.4 +17,8 +18,2 +18,5 +18,8 +19,1 +19,4 22
23 +19,4 +19,6 +19,7 +19,9 +20,0 +20,0 +20,0 23
24 +20,0 +20.0 +20,0 +19.9 +19,7 +19,6 +19,4 24
'614
Таблица 26
Названия некоторых ярких звезд
Ад4ра, 8 СМа Атлас 2; Таи Мир4к 8ВОО
Акр4б 11 Sco Ахерн4р Gt Еr! МираJ<! 11 And
Алараф Р Vlr Беллатрикс V 01'1 Мирзам 11 СМа
Алrefi1Sа V Leo Бенетнаw 1} UMa Мнрфак а. Ре!'
Алсоль 11 Реr Бетельrейзе а 01'1 Мицар t:, иМа
Алrораб 1\ Сrу Веса а Lyr Нат 11 Таи
Алиот е иМа reMMa а СrВ , 28 Tau
Плеllона
Алкаilд f] иМа Денеб а Cyg Поллукс 11 Ост
АлкИ6а а Сrу Дснсбола 11 Leo Полярная а им!
, Пр цион
Алиилам 8 01'1 Дубхе а ИМа а СМ!
Алрай V Сер Заема 1\ Leo Росу л а Leo
Алфард а Нуа КаИQПУС а Саr Ри rел ь 11 01'1
Алфирк 11 Сеп Капелла (Х Аиr Сириус а СМа
Алхена '1' Ост Кастор (Х Ост Сиррах а And
Аль6ирео 11 Cyg Каффа 1\ им! Спика а Vlr
Альrени6 V Peg КОХсаб 11 иМI Тайrста 19 Таи
Альдерамин а Сер Майя 20 Таи Толиман а Сеп
Алькор ,
80 UMa Макраб а Peg Тубаu а. Оrа,
Альмак V And Мсюi6 а Се! ФекД8 " иМа
Альтаир а Aql Меuкалuиаи tI Лиr Ферк8д уим!
Альферац а Anci Мерак 11 иМа Фомапьrау:l' а PsA
А пьцион а 1} Таи Меропа 23 Таи Хамаль а Аr!
Аитарес (Х Sco Минтака 1\ Оr! Шсдир а Cas
,
Арктур (Х Воо Мира о Се! Электра 17 Таи
Астеропа 21 Таи ЭтаМИI1 " Dra
615
1
Каталоr звезд ярче
- в столбцах левоВ страницы даны: обозначеиия звезд (в буквеииоВ системе Баllерь,
Обсерватории (3-е изд., 1964), Зllездная величнна в системе V (добавленне v означает
(v?) подозреине в перемениости на основе больших расхождеииВ в оценках разиых
места 1975 и rодичные изМенения а и 11 (включающие прецессию и влияиие собственноrо
В сто.nбцах правоВ страннцы: обозначеиие звезды с трехбуквениым латннским
скиВ пара.n.nакс), собствеиные движеиия a и J.tll' .nучевая скорость V r (и перемеиная
ниВ D коице таб.n ицы,
Название Звездная [одовое [одовое
звсзды веJlИ Спектр а:l.97. измене- 11.... измене-
чина V иие а ине 11
у у Рыб 4 т ,41и М3111 OhOOm40s,6 +38,08 6009'11 N +20 Н ,О
а АlIдромеды 2.06 v В81Ур 07 05,5 +3,11 +28 5709 +19,9
f3 I(ассиопеи 2,27 v F2 'У 07 50,0 +3,22 +59 00 43 +19,9
t Феникса 3,88 КО III 08 08,7 +3,04 45 53 08 +19,9
'1' Пеrаса 2,84 v В21У 11 56,7 +3.09 +150241 +20,0
АЕ Кцта 4,44 v Мl 13 22.2 +3,05 ] 9 04 46 +20.0
, Кита 3.55 К2 111 18 09,2 +3,06 08 57 44 +19,9
t Тукаllа 4,23 О2 V /8 46,7 +3,11 65 01 18 +21,1
f3 Южн, [ндры 2,80 v? GIIV 24 27,6 +3,12 77 23 42 +20,3
1< Феllllкса 3.94 А3 24 58.5 +2,95 43 49 07 +20,0
а. Феllикса 2.40 КО 111 25 03,0 +2,96 42 2631 ::(:19,5
tJ' Тукаllа 4.37 А2 30 25,1 +2,75 63 06 12 19,8
>t Касснопеи 4.16 и? ВI lае 31 33.9 +3,43 +62 47 39 19,9
л Аидромеды 4.33 v? В5 V 35 32,4 +3,21 +33 34 55 +19,8
t Кассиопеи 3,66 v? В2,51У 35 34,1 +3,36 +53 4535 +19,8
(, АlIдромеды 4.38 G8 IIIp 37 13,8 +3,18 +29 1035 +19,5
1\ АlIдромеды 3.28 К3 III 37 59,1 +3,22 +30 4328 +19,7
а Кассиопен 2,23 v? КО 11 39 04.7 +3,42 +56 24 02 +19,7
Illе +2,69
fl Февикса 4,:,6 АО 42 14,0 57 36 00 +19,7
f\ Кнта 2,02 v? I\l IIlе 42 20,1 +3,01 18 07 25 +19.7
о I(ассиопеи 4. 0 В2 У 43 19,4 +3,36 +48 08 52 +19,7
t Аидромеды 4,06 v КI 11 46 00,5 +3,19 +24 0753 +19,6
Рыб 4,44 К 5 111 47 23,0 +3.11 +07 2657 +19,6
f) К"ссиолеи 3,45 F8 47 34.4 +3,65 +5741 01 +19,1
'1' Кассиопен 2.39 v ВО 'Уре 55 11,2 +3,64 +60 34 54 +]9,5
АII,ц,ромед... 3.87 А41/1 55 21.6 +З,34 +38 21 51 +19,5
fl Аидромеды 4.42 и? О8 III 55 52.1 3,21 +231659 +19,5
IУ
а Ску_,ьптора 4.29 v? В8111р 57 24.1 +2,89 29 2933 +19,4
е Рыб 2,28 КО 111 / о/ 38.6 +3,12 +07 45 21 +/9,4
f3 Феllикса 3,31 и? О8111 04 58,2 +2,68 46 51 08 +19,3
2 М, Медведнцы 4,26 К2111 05 01,7 +8,7 +86 07 26 +19,2
fl Кита 3,45 К3 Ille 07 19,8 +3,02 1 О 18 52 + 19,0
ФеUlIкса 3.91 v В6 У 07 20,2 +2.52 55 2245 +19,2
Аидремеды 4,25 В7 V 08 02.6 +3,50 +47 0632 +19.2
Аидромеды 2,06 v? МО 111 08 19,6 +3,37 +35 29 18 +19,0
IJ Кассиопеи 4,34 v? А5 09 34,1 +3,67 +55 01 02 +19,1
't Рыб 4,51 КО III 10 16,7 +3,31 +295726 19.1
IY
IJ Кнта .3,59 КО 111 22 46,3 +3,00 08 18 43 +18,5
(j Касеиопеи 2,68 v А5 У 24 09,9 +3,95 +60 06 21 +18,7
'1' Феникеа 3.41 v К5 11 Ь 27 16,8 +2,60 43 26 46 +18,4
1) Рыб 3,62 v? 08 111 30 08.5 +3,21 + 15 1302 +18.5
(j ФеИИI<са 3,95 КО 111 30 12.7 +2,49 49 12 08 +18,7
IV
u Андромеды 4,09 F8 У 35 19,3 +3,53 +41 1652 +18,0
БI Андромеды 3.57 1( 3 II1 36 26,9 +3,70 +48 30 08 +18,2
а Эрндана 0,47 В3 Уре 36 47,0 +2.23 57 21 49 +18,3
" РЫб 4,44 к:з //1 40 07,7 +3,13 +05 21 42 +]8,2
'" Переея 4,06 v Вl (111, 42 05,0 +3.78 +50 33 48 +18,1
У) ре +2,79 +18,9
't Кита 3,50 О8 y 42 54.3 16 04 07
Vlp +3,17 +09 01 57
о Рыб 4,26 О8111 44 04.2 +18,1
t Кита 3,72 и? 1<2 III 50 13,5 +2,96 1 О 27 29 :1=17,7
а Тре}'rо.,ьника 3,42 F61V 51 39,1 +3,43 +29 27 28 17,5
616
Табпиuа 'zт
4 т ,5 в системе V
цифровой Флемстида, либо номера курсивом иа каталоrа Ярких Звезд йельскоА
переменную Звеаду дается блеск в максимуме, и? подоареиие в перемеиности блеска,
наблюдателей), спектральный класс (почти веаде по двумерной класснфикацни), средиие
движения),
названием созвеадия, Показатель цвета B V, параллакс (dyn обозначает динамич
У,. и? подозреНJtе в переменностн), rапактическне координаты 1 н Ь, N2Nv прнмеча.
, I
3веада B V л, a' I\' При-
0",001 V" км/с 1 Ь меча-
0",001 0.,001 нИе
у у РБС l т ,63 I +48 33 II,8 920 660 1
а And O,l1 25 +134 161 11,7 v 112 33 2
еаз 0,34 72 +527 178 +11,8 v 118 3 3
8 Phe 1,03 65 +124 179 9,2 324 70
'1' Peg 0,23 7 1 10 +4,1 v 109 47
АЕ Сеl 1,65 26 28 63 23 75 78 4
t Се! 1,22 12 18 29 +18,6 99 70 5
Тис 0,58 134 +1708 +1163 +9 308 52
Ну! 0,62 153 +2223 +326 +23 305 40
х Phe' 0,17 66 +102 +30 + 4.7 v 318 73
а Phe 1,09 38 +198 395 320 74 6
, Тис O,07 30 +89 54 +10 v 3rJ7 54 7
х Саз 0,14 I +4 +0 2,3 v 121 +0 8
11 And O,16 7 +13 6 +8.6 v 119 29 9
I Саз O,19 5 +18 8 +1,9 121 9
8 And 0,87 30 2З2 249 83,6 120 33
i 1\ And 1,28 25 +133 90 7,9 v 120 32 10
а Саз 1,17 9 +50 29 4,1 121 6 11
t] Phe 0,00 39 6 +11 +10 v 305 60 12
I! Се! 1,01 56 +231 +40 +13.1 111 81 13
о Саз 0.06 24 64 +9 9 129 +9
I And 1,12 30 104 80 23,7 v 122 39 14
1\ РБС 1,5! 16 +83 47 +32,3 122 55
t] Саз 0,58 21 13 +16 +1 v 132 +6 15
I '1' Саз O,IO 34 +26 2 6,8 124 2 16
11 And 0.12 34 +152 34 +7,6 124 24 17
t] And 0,94 2 37 40 10,3 v 125 39 18
а Scl O,17 12 +10 +5 =\J O ,5 268 зq
8 РБС 0,96 29 82 +29 128 55
I! Phe 0,90 17 35 +3 I 296 70 19
2UMI 1,21 13 +82 6 +9 123 +23
t]Ce! 1,16 37 +212 132 +11,5 1,37 73
Phe O,IO 39 6 +11 10 305 60 20
(jJ Апд O,07 7 +6 8 o и? 126 16 21
And 1,57 42 +177 113 +1 и? 127 27 22
Саз 0,17 5 +228 19 +9и 126 8 23
t Рзс 1.10 20 +69 36 +30 v 128 33 24
е Се! 1,06 34 80 215 +17,0 147 70
б Саз 0,13 40 +297 47 +6,7 127 2 25
'1' Phe 1,57 5 28 207 +25,5 v 281 72 26
t] Рзс 0,97 22 +26 6 +14,8 137 46 27
1\ Phe 0,99 23 +131 +157 7,1 v 286 67 28
u Апд 0,54 62 ]75 378 28,5 v 132 21 29
51 And 1,28 22 +63 112 +16,1 131 14
а Eri 0,15 32 +92 34 17 v 291 59 30
v Рзс 1.36 34 24 +5 +0,4 145 55
(jJ Ри 0,04 18 +21 14 +0,8 v 131 11 31
t Сеl 0,72 276 1718 +860 16,4 173 73 32
о Рзс 0,96 20 +71 +53 +13,6 145 51
t Се! 1.14 24 +34 36 +9,0 v 166 68 33
а Tr\ 0,48 50 +10 230 16,3 v \39 31 34
617
а
Наэвание 3веэдиая rOДOBoe rOДDBoe
5 веэ'Ды вели- Спектр CXi'HIio измене- &t .,,, из Мене-
'Iииа V ние а ние 11
'" Овна з m ,88 v В9 V+ lh 52 m 09 5 ,з +35,30 +19°10'18" +17",6
е Кассиопеи +Alр 34,7
,3,38 и? B21Vp 52 +4,35 +63 3252 +17,7
t Фен икса 4,41 v М4 I11 52 38,6 :1=2,40 46 25 29 +17,6
Овна 2163 v А5 V 53 15.3 3,32 +204'1 11 +17,5
Х Эридана 3,70 и? 05 1V 54 59,1 +2,33 51 4359 +17,9
а Юж, fидры 2,87 РО V 57 58,9 +1,89 61 41 28 +17,5
u Кита 4,01 MII!! 58 49,5 +2,83 21 1154 :1=17,4
48 Кассиопеи 4,50 и? А3 IV 59 52,4 +4,98 +704713 17,4
а Рыб 3,79 v 7 АО 2 00 45,0 +3,11 +02 38 37 +17,3
50 Касснопен 3,98 А2 01 16,0 +5,18 + 72 1 8 05 +17,3
'1' Андромеды 2,10 К3 II 02 21,4 +3,69 +42 12 38 +17,2
а Овна 2.00 и7 К2 III 05 45,6 +3,39 +23 20 42 +17,0
а М, Медведицы 2,02 и Р81Ь 07 26,5 +50.8 +89 09 00 +17,0
11 Треуrольннка 3,00 А5 111 08 03,0 +3,58 +34 52 11 +17,0
' Кита 4,37 0811 11 40,3 +3,18 +08 43 49 +16,8
qJ ЭрllЩlна 3,56 В8 V 15 36,9 +2,14 51 37 39 +16,6
'1' 'Треуrольника 4,01 АО Vn 15 49,3 +3,58 +33 43 57 +16,6
[} Кнта, 2,0 v М5е 18 04,8 +3,03 оз 05 26 +!6,3
1\ Юж, [ндры 4,08 А2 V 21 18,0 +1,08 68 46 23 +16,4
х ЭРИд8на 4,25 B5IV 26 04,1 +2,20 47 48 56 +16,1
' Кита 4,29 89 111 26 49.6 +3,19 +08 20 56 +16,1
L Касснопеи 4,51 и А5 I{P 26 59,0 :1=4,95 +67 1729 +16,2
1\ Кит а, 4,06 v 821 38 11,9 3,08 +00 1317 +15,5
е Юж, [ндры 4,10 В9 III 38 12.0 +0,93 68 22 25 +15,4
L Эридана 4,11 КО 111 39 40,8 +2,37 39 57 43 +15,3
Кнта' 3,47 А3 V 42 00,2 +3,11 +03 07 52 +15,1
Пер,'ея 4,13 Р7 V 42 28.9 +4,11 +49 07 26 +15,1
n Кита 4,25 В7 V 42 55.9 +2.86 135750 +15,2
11 Кита 4,26 РО 1.У 43 35.3 +3.25 +100034 +15,1
1;' ЭридаНа 4.48 Р6 V 43 56.1 +2,80 18 40 39 +15,2
39 Овна 4,51 КlIII 46 24,9 +3,58 +29 08 59 +14,9
11 Печи 4,46 06111 48 02.6 +2,51 32 ЗС 37 +15,0
с Овна 3,63 и7.' Б8 Vn 48 30.4 +3.54 +27 09 30 +14,8
'Il Персея 3,77 К31Ь 48 51.7 +4,40 +55 4735 +14,8
16: Персея 4,23 Р2111 48 59.9 +3,78 +38 13 00 +14,8
1; Персея 3,95 и7 04,111 52 28.5 +4.27 +52 3941 :1=14,6
тj Эрид"на 3.82 и7 КI 1II 55 12.3 2,93 08 59 48 14,2
lV
е ЭРндана 2,91 и7 А3 V 57 18,7 +2,27 40 24 15 +14.4
а Кита, 2,53 v М2111 3 00 58.2 +3,14 +03 59 33 +14,0
1;8 Эридана , 4;09 A4V 01 17,3 +2,65 23 43 18 +14,0
,
'1' Персея i 2,94 08 111 02 58,5 +4,36 +53 2435 +14,0
Р Переея 3,39 и М4 11 03 34,1 +3,85 +38 44 40 +13;8
, 111 е
11 Персея , 2; 13 v Б8 V 06 32,1 +3,91 +40 51 38 +13,8
L Переея 4,05 00 V (J7 15,2 +4,34 +49 31 09 +13,6
х Персея 3; 77 и? 1(0 III (J7 48.1 +4,06 :1=44 45 50 +13,5
1\ Овна, 4; 34 v7 К2 111 1"0 11,7 +3.44 19 37 59 +13,5
Печи' 3,75 F8,IV 11 00,5 +2.55 29 05 06 +14.1
1;. ЭРНД8на 3,70 v М3111 11\ 24.2 2.67 21 50 53 13,1
999' Овна 4,47 1(3 II 18 49,4 +3,64 +28 57 32 +13.0
е ЭРНД8Н8 4.27 05 V 1'8 55.8 +2,40 43 0953 +13,7
Переея 1 1,72 и?' Р51Ь 22 31,7 +4,30 +49 4625 +12,7
о ТеЛЬЦ8 3,57 и7' 08 111 23 27,9 13'23 +08 56 31 +12,6
!; Тельца 3,75 Б8 V 25 48,7 3,26 +09 38 48 +12.5
35 Жирафа 4.19 и? В91а z7 01.9 4.88 +5951 17 +12,4
(J Персея , 4,33 07 1(3III z8 48.2 4,24 +47 5437 +12,3
f Тельца , 4,11 КО II 29 29,4 +3.32 + 12 51 07 +12,2
, 111
8 Эрндана 1 3,73 1(2 V 31 45,1 +2,83 09 32 31 +12,1
'(, ЭРИД8на 4,26 Б8 V 32 40,9 +2,65 21 42 57 +12,0
1/1 Персея : 4,23 B5Ie 34 42,3 4,28 +48 Об 39 +II,g
10 ТеЛЬца 4,28 Р8 V 35 35.7 +3,06 +00 1924 +11.з
11 Персея 3,01 и В5 111 41 08,2 :1=4,28 +47 42 32 11,4
1\ Эрндана 3,54 l({)IV 42 03,0 2,88 09 50 50 112,1
оПерсея 3,83 v БА IIf 42 44,8 +3,77 +32 1237 11,3
17 Тельца i 3,69 В 11 43 23,2 +3,56 +24 0209 11,3
а
..
..
618
п родоАженuе mабл, 27
Звезда B Y 31, , 11/\, v,:" 'l{M/e Ь При-
o ,OOI 0",001 0",001 I меча.
ние
'\' Лrl 0"!.04 21 +78 103 +5,3 1430 410 35
8 С.в o,15 7 +35 ...16 8,1 130 +2
1 РЬе 1,59 5 95 ...87 +4[/ 274 67 36
Лrl 0,13 64 +98 110 '3 [/ 142 40 37
Х Есl 0.85 57 +674 +294 6,3 281 63 38
" Нуl 0,28 50 :j= 263 +34 +7,0 289 ...54
u Cet. 1,56 6 127 18 +18,0 195 73
48 Сав 0,17 4 +17 7 .8 122 15 39
а Рве 0,02 25 33 +1 +9[/ 155 56 40
50 Сав O,OI 25 42 +27 .14 128 +10 41
'\' And 1,21 5 +42 51 13 137 19 42
а Лrl 1,15 43 +192 146 14,4 145 36 43
а иМI 0,60 3 +46 4 16.4 [/ 123 +26 44
f Trl 0,14 15 +150 42 +15,2 [/ 141 25 45
, Cet 0,88 15 24 3 4,2 v 155 ...49 46
IJI Er! O,12 18 +85 24 +10,.2 215 ....61 47
'\' Тсl 0,62 33 +46 48 +12 [/? 143 26 48
о Cet 1,59 13 9 232 +64[/ 168 ....58 49
6 Ну! 0,04 42 48 +8 +11 291 ....46
х Erl 0,]4 6 +17 7 +29 v 267 ....62 50
2 Се! 0,06 22 +40 4 + 11,2 v 160 47 5.11
'1 Сав 0,13 21 13 +16 +1 132 +6 52
6 Се! 0,21 4 12 +2 +1З,0 v 171 52 53
8 Ну! O,06 16 +92 +11 6,0 289 ....46
t Er! 1,02 29 +133 28 9,3 249 ...64
Cet 0,09 48 141 147 5 169 ....49 54
Per 0,49 78 +337 87 +25,0 141 ...10 55
11 Се! O,14 11 6 12 +15,4 192 ...61
11 Се! 0,31 40 +284 зо :1:30.4 v 163 ....44 56
1;' Erl 0,48 67 331 +45 3 v 201 ...63 57
39 Arl 1,11 22 +151 121 16 151 ....27
fI For 0,99 20 +91 +163 +17 v? 232 ....64
с Arl O,10 28 +67 ....113 +4,0 v 153 .....29 58
t] Per 1,69 4 +21 II I,O 139 з 59
16 Per 0,34 20 +190 106 +14 147 19
t Per 0,75 12 +2 4 +2.2 v 141 6 60
t] Er! 1,10 29 +78 213 20 187 55
е Er! 0,12 28 55 +26 +12 [/ 248 61 Ы
а. Cet 1,64 3 9 74 25,8 173 46 62
t' Erl 0,16 51 14.5 46 10 214 60
'\' Ри 0..70 11 +3 3 +2,7 [/ 142 4 63
Р Per I,IЮ 8 +132 106 +28,2 150 17 64
fI Рес O,05 37 +6 I +4v 149 15 65
[Рес 0,60 85 +1261, 81 +48.8 145 7
х Per 0,98 29 +181 155 +29 147 11
6 Ar! 1,03 25 +153 7 +25 163 32
а. For 0,58 70 +331 +642 21 225 59 86
{' Erl 1,62 18 +62 2 +18 v 235 45 67
999 Асl 1,54 12 +1 14 2 158 23
е Er! 0,71 156 +3056 +744 +86,8 251 56
а. Per 0,48 28 +25 24 2,8 147 6 68
о Tau 0,89 14 65 75 20,1 v 174 38 61J
Tau 0,09 17 +59 32 2,0 [/ 174 37 70
35 Саm 0,41 1 +2 О 7 141 +3 71
IJ l>er 1,34 8 +6 +22 +15.9 148 7
f Таи 1,13 16 +22 О +14,7 [/ 172 34 72
8 Erl 0,88 З03 975 +22 +15 196 48 73
t' Er! 0,12 13 +44 22 15 v 214 53 74
It Per O,O6 8 +27 26 О 149 6
10 Таи 0,57 57 234 479 +27.9 185 42
б Рес 0,12 8 +30 35 9v 150 6 75
6 Erl 0,92 109 92 +744 6 198 46
о Per 0,05 16 +11 12 +20 [/ 160 18 16
17 Таи 0,12 19 +22 45 0,2 [/ 166 24 77
..:.
619
. :1
а
Названне Звездна в [одовое [одовое
звезды велн. Спектр ан" нзмене- 6{О71 изМене
чнна V ине а нне 1\
.
у Переев з т ,75 01 Р5 11 з h 4з m 29 8 ,4 +48,09 + 42 0 30'О3 Н +11 Н,2
q Тельца 4,30 88 V 43 43,0 3,58 +24 2324 +11,2
Сеткн 3,84 1(0 IV 43 52,8 +0,76 64 5308 11,3
20 Тельца 3,87 В7 111 44 20,1 +3,58 +241727 +11,1
23 Тельца 4,18 01 В6 IVn 44 50,3 +3,57 23 52 18 +11,1
л ЭРИДана 4,42 01 М2111аЬ 44 57,5 +2,84 12 1045 +11,3
't. ЭРИД8на 4,23 Р3 V 45 46,3 +2,58 23 1922 +10,6
'Il Т льца 2.87 В7 111 45 59.7 +з,57 +24 01 44 11,0
ВЕ ЖираФа 4.48 о М2 lIа 47 12.9 5,52 +65 27 02 +11,1
'1' Юж, rндры 3,24 МО 111 47 36.6 0.90 74 1858 +11,1
27 Тельца 3,62 В8 111 47 40,3 +3.57 +23 5841 +10,9
f Эрндаиа 4,27 В9+ 88 47 40,4 +2.21 37 41 46 +11,0
g Эридаllа 4,17 G5 111 48 31,1 +2,25 36 1631 +10,8
Переев 2,86 01 Вl 'Ь 52 33,4 +3.78 +314838 +10,6
g Переея 2.89 BO,5V 56 10.3 +4.03 39 56 2] +10,3
1 Эридаllа 2.94 о М0111 56 51.7 +2,80 13 3443 +10,1
б ПеР ея 4.00 о? 07 57 20,3 +3,90 +35 43 13 +10,2
Сетки 4,41 М2 111 58 20,8 +0,95 61 2814 +10,2
w Эридана 4,45 ДО Р 58 51,4 +3.01 24 05 11 +10,6
Л Тельца 3,41 v 83 V 59 17.6 +3,33 + 12 25 15 +10,1
+А3
'1' Сетки 4,42 v М5 111 4 00 31.9 +0.87 '62 13 44 +10,0
v Тельца 3.91 АI V 01 49.4 +3,19 +05 55 16 +9,9
А' 'Тельца 4,37 КО 111 03 12.8 +3,55 + 22 00 53 +9.7
Л Переев 4.29 89 Уп 04 42,9 +4,48 +50 1706 +9.6
МХ Переев 4,03 v 83 V 06 50.4 +4.37 +47 3850 +9,5
о' Эрндана 4,04 v Р2 II 10 38.6 +2.93 06 54 06 +9,3
111
11 Переея 4,11 ,,1 001Ь 13 03,3 +4,42 +48 2050 +9.0
а Чаеов 3,86 к! II! 13 10,3 1,99 42 21 19 +8.8
а СеТI{Н 3,34 06 I1 14 05.9 +0.78 62 32 10 +9,0
о' Эрндана 4,42 КI V 14 07.2 +2.76 07 41 27 +5.5
11 Тельца 4,30 83 V 14 10.5 +3.26 +08 49 51 +8,9
'1' ЗОЛОто/l Рыбы 4.42 о Р5 V 15 22.2 +1.57 51 3257 +9.0
е Сетки 4.44 K21Va 16 02.9 +1,04 59 21 42 +8,7
u' Эридана 3,55 89 V 16 56,8 +2.27 33 51 31 +8,8
Х Тельца 3.60 а1 КО 111 18 22.1 +3.42 + 15 34 06 +8.6
'I'ельца 3,79 а1 КО Ille 21 29,4 +3,46 +172906 +8,3
u' Эрмда на 3.96 Мl 111 23 05.8 +2,25 34 04 27 +8.3
)( Тельца 4.22 Д7 V 23 52,6 +3.58 +22 14 16 +8.1
68 Тельца 4,28 A21V 24 02.4 +3.48 + I 7 52 20 +8,1
u Тельца 4,28 А8 Vn 24 48.5 +3.59 +22 4529 +8,1
71' Тельца 4.49 РО V 24 55, I +3,42 + 15 33 46 +8.1
6' Тельца 3.83 КО 111 27 08.6 +3.43 15 54 28 +7,9
8 Тельца 3,54 КО 111 27 09.3 +3,51 + 19 07 34 +7.9
6' Тельца 3,41 Д7 111 27 13,9 +3.43 + 15 49 00 +7,9
а' Эридэна 4,50 G611 32 31,7 +2,35 29 48 59 +7,3
ЗолотоВ Рыбы 3.26 ДО Illp 33 27,3 +1.30 55 0547 +7,4
d Тельца 4.24 а1 А5 Vm: 34 16.7 +3.30 + 1 О 06 39 +7.3
Тельца 0.86 и К5 111 34 29.1 +з.45 +]62737 +7,1
а' ЭРИД8 на 3,82 КО 111 34 34,6 2,33 зо 36 46 +7.3
е Переея 4.22 G8 111 34 57,2 +4,16 +41 1253 +7,3
A3V
у Эрндана 3.92 v 82 111 35 04,1 +3,00 оз 24 09 +7,3
с' Тельца 4,27 А6 Vn 36 45.5 +3.35 + 12 27 43 +7,1
1 эридана 3.87 К2 Ш 37 02.1 +2,75 14 21 07 +6.9
ОМ Эрндана 4,34 о М4 111 39 20.8 +2.62 19 4307 +6,9
Резца 4,45 Р2 V 39 45.3 +1,93 11 54 39 +6.8
't Тельца 4,28 Б3 V 40 44,5 +3,60 +22 54 37 +6,8
11 ЭРМД8"а 4.02 851V 44 15.0 +3.00 оз 1758 +6,5
л', Ормона 3,15 01 Р6 V 48 28,9 +3,26 +06 55 08 +6.2
л' Орнона 4,35 Аl уп 49 14.9 +3.27 +08 51 30 +6,1
л" Ориона 3,60 и? 82 111 49 52.4 +3.20 +05 33 49 +6,0
Жирафа 4.29 09,5 lа 51 33,2 +5,98 +66 1809 +5.9
(u ЭJндана 4.39 А9 lV 51 39.9 +2,95 05 2936 +5.9
6 рнона 3,73 и Б2 111 52 56,8 +3,13 :1:02 2403 +5.8
о' Ориона 4,06 1(2 111 54 57,8 +3,38 i 3 28 34 +5,6
а
«
«
л
626
Продолжение табл. 'l7
g'I, Ita' 1t6' ПРИ-
3везда B V 10.,001 V" KMjc I Ь меча...
0",001 0",001 Ине
\1 Per от,42 12 10 +2 12,7 1540 10° 78
8 Tall O,11 11 +22 44 +3,1 166 24 79
Ret 1,14 45 :)::305 +78 +55 " 279 44 80
20 Таи O,07 13 23 45 +7,6 166 23 81
23 Таи O,06 11 +25 44 +6 167 24
11 Erl 1,64 7 +47 +61 +46 202 46
t' Er! 0,42 55 157 524 +67 217 50
т) Таи O,09 6 +23 44 +10 167 23 82
ВЕ Саm 1,88 12 2 8 3,3 ,,? 140 +9 83
'1' Ну! 1,62 15 +51 +114 +15,8 289 38
27 Таи 0,09 11 +19 45 0.4 " 167 23 84
f Erl O,OI 18 +74 23 +16 240 52 85
g Erl 0,95 22 51 49 +2.0 238 51
t Per 0,12 6 +10 11 +19,0 162 17 86
е Per O,18 4 +23 28 +1 " 157 10 87
1 Er1 1,60 10 +64 109 +61,7 205 44 88
РеТ 0,02 2 +9 1 +70,1 " 160 13 89
Ret 1,62 9 +1 10 1,4 270 43
w Eri 0,68 11 +28 +6 +27 192 40 90
;. Таи O,12 8 6 10 +16,4 178 29 91
'1' Ret 1,66 2 +26 7 " 275 ' 43 92
\1 Таи 0,03 23 +6 2 5.7 185 33
Д' Таи 1,07 14 +92 59 +9,1 171 22 93
А Per 0,02 19 7 37 +6.1 152 1
МХ Per o,03 16 +25 30 154 3 94
о' Erl 0,33 26 +9 +83 +11,0 " 199 38
I! Per 0.95 12 +10 22 +7,7 " 154 2 95
а Hor 1,10 20 +38 206 +21,7 247 46
а Ret 0,91 20 +43 +48 +35,6 274 42 96
о' Eri 0,82 202 2225 3418 42 201 38 97
I! Таи O,05 8 +27 23 +17,0 184 29
'1' Dor 0,31 56 +101 +186 +26,0 260 45
е Ret 1,08 58 55 165 +29 ,,? 270 42 98
u' Eri 0.14 18 +62 2 +18 " 235 45 99
Х Tau 0,99 26 +119 24 +38,8 179 24
Таи 0.99 16 =\=110 31 +40 " 178 22 100
u' Erl 1,49 10 56 +52 +24,1 235 44
% Таи 0.13 24 +100 48 +40 175 18 101
68 Таи 0,04 19 dyn +112 29 +35 178 21 102
u Таи 0,26 8 +7 16 +12 " 177 15 103
71 Tau 0,25 3 +114 23 =1=41 " 180 23 104
Э, Таи 0,95 33 :j:: 105 28 40 180 22 105
I е Таи 1,01 20 112 38 +39,0 178 20 106
Э' Таи 0,18 35 +105 26 +40 " 180 22 107
u' Erl 0,98 18 107 274 +20 230 42
а Dor 0,11 11 +51 1 +25.6 264 41 108
d Таи 0,18 30 +56 45 +29 " 186 24 109
а Таи 1,54 49 +69 190 +54,1 181 20 110
u' Erl 0,98 15 54 11 4,O 231 41
е Per 1 22 20 11 18 +6" 162 4 .111
v Erl 0,21 3 О +1 14,5 " 199 31 112
с' Таи 0,12 18 +101 12 +45 " 185 22 113
1 Er1 1,09 33 73 158 +41,8 " 211 36 114
DM Erl 1,59 7 +23 94 34 218 37 116
а Сае 0,34 38 148 80 0,6 246 41
t Таи 0,14 33 +108 47 +35 " 174 16 116
I! Erl O,16 7 +15 11 +23,3 " 201 29 117
л' Orl 0.46 128 +468 +18 +24,2 191 23 118
11' Orl 0,01 29 +4 31 +24 190 22 119
I л' Orl O,16 2,4 1 +2 +23,3 193 24 120
аСаm 0,03 1,4 +5 +8 +6,1 144 +14
ro Eri 0.23 7 18 +24 8,3 " 204 29 121
л' Orl O,19 2,4 1 o +23,4 " 196 25 122
о' Orl 1,15 16 73 48 +1 187 18 123
l
Назваиие
звезды
Звездиая
велц- Спектр
чина V
a.t".
roAoaoe
нзме_е-
иие а
/),...
rOAoBoe
измене-
иие /)
7 Жкрафа 4 т ,43" А2 V 4 h бl;m 163,6 +49,82 +53042'50" +5".6
В"'Нllчеrо 2,69 ,,? 1(3 Н 5Б 21,8 3,91 +33 07 41 5.6
n. ориона 4,45 ,,? 1(2 11 57 15,1 +3,11 +01 40 37 +5.4
е Бозиичеrо 2,98 " РО lap 5 00 10,3 +4,31 +43 47 1б +5.2
i Бозиичеrо 3,73 " 1(4 Ib 00 43,7 +4,20 +41 0227 +5.1
Жирафа 4,03 OOlb 01 11,2 +5,35 60 24 28 +5.1
Е Зайца 3,12 v? 1(5 1 II 04 24,1 +2,54 22 24 13 +4.7
'1 Возничеrо 3,16 "? Б3 V 04 45.5 +4,21 +41 12 08 +4.7
13 Эридана 2,72 ,,? А3 III 06 37,2 +2,95 05 07 03 4,5
л Эридаиа 4,27 " B21V 07 56,9 +2,87 08 47 Об +4.5
L За!!l,а 4,44 В8 V 11 07,8 +2,80 11 53 53 +4.3
IL З..йца 3,29 В9 111 11 48.4 +2,70 16 14 03 +4,2
(J Орио"а 4,42 ,,? 1( 3 111 11 59,0 +3,14 +02 49 57 +4.2
х Зайца 4,3б В8 V 12 04,5 +2,77 12 58 12 +4,3
13 ОРllона 0,03 ,,? В8 lae 13 20,1 +2,88 08, 13 46 +4.1
а Воаничеrо 0,03 ,,? 08 111 14 50,4 +4,44 +45 58 27 +3.5
тОриона 3.59 В5 III 16 23,5 +2,91 06 52 13 +3.8
л Зайца 4.29 BO,5IV 18 25,3 +2,76 13 12 06 +3.б
е Орно"а 4,12 08 II1 22 44.5 +2,89 07 49 48 +3,2
'1 Орнона 3.35 о ВО,5 V 23 13,2 +3.02 02 25 08 +3.2
'1' Орнона 1,59 о? Б2 111 23 47,3 +3,22 +06 1942 +3,1
J3 Тел ьца 1,65 Б7 III 24 42,6 +3,80 +28 35 16 :)::2,9
J3 Зайца 2.84 v? 05111 27 10,4 +2.57 20 4б 42 2.8
А Орио"а 4,20 В5 lV V 29 26,7 +3,21 +05 55 49 +2,6
е rолубя 3,87 ЮН 30 19.5 +2,13 35 29 17 +2,6
{j Ориона 2,24 v 09,5 Ii зо 43,7 +3,07 oo 1859 +2,6
СЕ Тельца 4,35 о М21Ь 30 44,8 +3,52 +183437 +2,5
а ЗаЙl,а 2,57 РО 1Ь 31 37,6 +2,65 17 5021 +2,5
13 Золотоil Рыбы 3,40 " Р81а 33 24,3 +0,52 62 ЗА 22 +2,3
! ОРИОН3 4,41 ВО IV 33 26,8 +3,30 +09 28 26 +2,3
л' Орио"а 3,38 о? Ое5 33 45,6 +3.31 +09 55 07 +2.3
L Ормона 2.77 09 111 34 12.6 +2,94 05 55 30 +2,3
Орио"а 1.69 о ВО la 34 56.6 +3.05 01 13 00 +2,2
<1'2 Ориона 4,09 1( О III 35 31,9 +3,30 +09 16 42 +1,8
Те",ьца 2,99 v B21Vp 36 09,0 +3,59 +21 07 43 +2,1
(J Орнона 3,80 09.5 V 37 29,4 +З,ОI 02 36 48 +2.0
а rолубя 2,62 и? В8 V 38 44,6 +2,17 34 05 12 +1,8
t' Орнона 1,72 tI? 09,5 Ib 39 29,8 +3,03 01 57 17 +1,8
V Зайца 3,60 Р6 V 43 25.2 +2,50 22 27 20 +1.1
,1) Золотой Рыбы 4,34 A61V 44 43.7 +0,11 65 44 42 +1,3
Заilца 3.55 А3 V 45 49,3 +2.72 14 4949 +1.2
% ОI'ИQиа 2,01 ,,? ВВ.5Iа 46 34,2 +2,85 09 40 39 +1.2
(\ Ж.шопис[,8 3,84 А3 V 46 41,5 +1,42 51 0430 +1,3
т Возн,,"есо 4,50 1(0 11 1 47 26,5 +4,16 +39 1027 +1.1
'1' Живописца 4,50 Ю 111 49 22.3 +1,09 56 10 21 +0,9
v Воаничеrо 3,97 1\ о' 1Il 49 45,4 +4,16 +39 08 34 +0,9
g rолубя 3,12 1<2 Щ 50 04,6 +2.12 35 46 37 +1.3
, Зайца 3,85 08111 50 14,7 +2.58 20 52 49 +0,2
хОриона 4,41 00 V 52 54.1 +3,55 +20 1622 +0.5
<OG Ориона 0,42 " М21а 53 49,1 +3.25 +07 24 13 :)::0.6
'1 Зайца 3,72 РО V 55 15.9 +2,73 14 '10 17 О,б
'v rолубя 4.36 B31V 56 39,0 +2,13 35 1707 +0.3
,/) ВОЗИJJчеrо 3,72 1(0 II1 57 28,1 +4,94 +54 1705 +0.1
13 В03l1ичеrо 1,90 " А2 V 57 41,7 +4,40 +44 56 48 +0,2
в ВОЗlIнчеrо 2.65 " AG Vp 58 01,0 +4,09 +З7 1244 +0,1
Возннчеrо 4,25 v М3,5 11 58 04,7 +4.45 +45 56 10 +0,2
'1 r;о;лубя 3,96 1\0 11I 58 22.8 +1,84 42 48 58 +0,1
,IL Ориоиа 4,10 и? А2т 6 01 00,4 +3.30 +09 38 55 0.1
1 ВЛИЗIII ЦОВ 4,16 0511 02 36.0 +3,65 +23 1558 O,3
v Ор.и оиа 4,41 Н3 V 06 08,6 +3.43 +144621 O,6
,!; Ориоиа 4,48 В3 V 10 31,1 +3,41 + 14 12 56 O,9
''1\ ВлнзиеЦО8 3,281/ М3 liI 13 22,1 +3,б2 +22 3055 1.2
'у Едииороrа 3,96 1\3 III 13 38,1 +2,93 06 15 [6 I,2
.х Возничеrо 4,33 08 III 13 47.1 +3.82 +29 30 31 1.5
х rмубя 4,37 I/? 08 111 15 39,7 +2,13 35 07 53 1,3
2 Рыси 4,44 ,,? А2 V 17 25,1 +5,29 +5901 19 I,5
t; Большоrо IIса 3,02 Б2,5 V 19 21,1 +2.30 зо 03 05 1.7
rолубil 3,84 05 111 21 11,9 +2,[9 33 25 23 1,8
,
6 2
Продолжение табл. 27
ЗвеЗДа п. J.ta.' ILI\' пРи
B Y 0.,001 У" иМjС 1 Ь меча-
0",001 0",001 ине
7 Сат oт,02 10 19 +6 9,5t1 154° +7" 124
L Aur 1.53 15 i! 19 +17,5 171 6 125
", Orl 1,40 12 2 +14 198 24
е Aur 0,54 4 7 I,4 tI 163 +1 126
Aur 1,22 3 +15 23 +12,9 tI 165 o 127
Сат 0,93 3 2 15 1,7 150 +11 128
е Lep 1,46 6 +25 73 +1,0 223 33
1') Ащ O,18 12 +29 71 +7,0 165 +0
11 Er[ 0,[3 40 93 79 8,5 v? 205 25 129
А Eri O,20 4 i 6 О +3,0 209 27
LЦР O,09 11 14 +2501 213 27 130
J.t Lep O,I[ 14 42 26 +27,7 217 29 13'
Р Ori 1,19 8 +1 5 +41 198 20 132
х Lef O,IO 30 ....15 8 +18 214 28 133
11 Or O,03 9 + 3 о +20,7 tI 209 25 134
а Aur 0,80 74 427 +29,1 о 163 +5 1з5
t Or! O,12 8 15 5 :j:20, 1 208 24 136
Л Lep O,25 2 ....3 5 20,2 215 26
е Or1 0,96 6 ....15 42 18,2 210 ....23
1') Or! ....0' 17 4 +7 +4 +20v 205 20 137
Or! O,22 23 6 14 +18,2 197 ....16 138
Tau O,13 19 +30 175 +8,1 tl1 178 4 139
11 Lep 0,82 19 О 90 13,5 223 27 140
А Or! 0,13 1 +12 34 +19 198 15 141
е Соl 1,14 2 +23 37 5 214 31
1\ Or! O,22 4 +9 3 +1811 204 18 142
СЕ Tau 2,06 2 +6 4 +23 187 8 143
а Lep 0,20 2 +3 :t +24,7 221 25 144
1\ Dor 0.80 7 7 +811 272 33 145
(j)' Or1 O,15 2 +4 4 +33,2 tI 195 12 146
Л' Or! 0,19 6 +1 6 +34 195 12 147
L Or! O,24 21 +3 +4 +27,6 о 210 20 148
е Or! O,18 2,4 О О +26,1 205 17
(j)' Or! 0,95 24 :\= 3 305 +98.8 196 12
1; Tau 0,19 6 22 +21,8 tI 186 ....60 149
(J Or! O,24 2 ....0 +4 +29,2 207 17 1&0
а Соl O,12 20 ....1 26 +35,0 239 ....29 151
1;' Or! O,21 22 +4 2 +18,1 206 ....17 152
'1' Lep 0.47 121 287 371 9,7 227 24 153
1\ Dor 0,21 19 ....30 :j:: 3,O 275 31
1; Lep 0,10 43 ....16 +20,0 11 219 ....21
х Or! O,18 9 +4 2 +20,6 tl1 215 ....18
11 Pic 0,17 55 +2 +83 +28 258 ....31
t Aur 0,95 4 22 25 20 172 +6
I '1' Pic 1,10 13 +74 67 +15,7 264 31
v Aur 1,14 20 О :j: 99 +9,7 172 +6 154
I Соl 1,16 24 +47 +89,2 241 27
Lep 0,98 24 +231 645 +99,3 227 ....22
Х Ori 0,59 101 ....184 87 :j: 1 3, 5 188 3
а Or! 1.84 5 +27 +7 21,0 tI 200 ....9 155
1) Ler 0,33 63 41 +138 1.6 220 ....18
КСо 0,18 5 6 +5 +24.2 241 26 156
Aur 0.99 21 +85 128 +8.2 159 +15
Лur 0.03 z7 ....51 4 17.6 tI 167 +10 157
Aur 0.08 18 +51 83 +29,3 174 +7 158
n Aur 1,67 3 +з 9 +1 167 +11 169
1} Со! 1,14 16 +11 22 +17,0 249 27
11 Or! 0,16 29 +16 29 +43,3 11 199 6 160
10ет 0,87 25 ....7 105 +32 v 187 +1 161
v Or! O,15 7 +9 27 +24.1 tI 195 3 162
Or! O,17 7 +6 ....23 :j:24 196 2 163
1} Оет 1.61 13 64 15 18 tI 189 +2 164
v Mon 1,31 10 ....4 ....18 4,8 214 1l 165
х Aur 1,01 18 67 264 +20.3 183 +6
х СоI 1,00 20 II !80 +24,2 242 22
2 Lyn 0,01 33 ....5 22 3,6 156 +19
СМа O,18 15 +3 2 +31 О 238 [9 166
Со[ 0,88 13 ....30 56 ....2.6 (} 241 20 167
623
Назва ине Звездиая rOAoBoe rOAoBoe
звезды вели- Спектр ан,. измене.. б.l.8'7' НЗ MeHe
чина V иие а иие /)
IL Близнецов 2 т .87 " М3111 6 Ь 21 m26 З , 9 +З З ,63, +22°31'40" 2 ,0
/3 Большоrо Пса 1,97 " 81 11 21 35,9 +2,64 17 5633 1,9
е Едииороrа 4.31 А5 IУ 22 26,6 +3,18 +04 36 24 1,9
а Киля O,75 РО Ib 23 23,8 +1,33 52 40 54 2,0
J.. Большоrо Пса 4,48 84 V 27 14,5 :)::2,22 32 33 49 2,3
v БJI из иецов 4,14 В71У 27 28,7 3,56 +20 13 45 2,4
f ЕJiииороrа 3,76 83 Уер 27 36,7 +2,91 07 01 02 2,4
1 Большоrо Пса 4,33 v 80,51У 30 48,8 +2,50 23 23 58 2,6
13 Единороrа 4,50 АО IЬ 31 33,1 +3,24 +07 21 09 2,8
N Киля 4,38 89 111 34 25,4 +1,32 52 57 17 3,O
v' Большоrо Пса 3.92 ,,? I(J IV 35 35,6 +2,61 19 14 02 3,t
l' Бл из нецов 1,93 АIIУ 36 16,1 +3,47 +162519 3,2
v. Большоrо Пса 4,42 I(J 11 36 47,4 +2,64 18 1253 3,1
111
v Кормы 3,17 881I1 36 59,7 +1,84 43 10 24 3,2
z Блнзнецов 2,97 ,,? 081Ь 42 23,7 +3,69 +25 09 26 3,7
30 Близнецов 4,49 ЮIII 42 34,7 :)::з,38 +13 1516 3,8
Блнзиецов 3,33 v? Р51У 43 53,2 3,37 +125526 4,O
а Большоrо Пса 1,46 А1 V 44 02,8 +2,64 164051 5,O
18 Едииороrа 4,46 1( О 111 46 33,4 +3,13 +02 26 26 4,I
о: Жинописца 3,26 ,,? А5 V 47 56,1 +0,6 61 5452 3.9
:к Большоrо Пса 3,95 tI 82 V 48 54,4 +2,24 32 28 43 4,2
А I(нля 4.39 g05 49 18,7 +1,30 53 35 33 4,2
.. I(ормы 2,92 I(u 111 49 18,9 +1.49 50 35 04 4,4
е Близиецов 3.60 А3 [11 51 08,6 +3,95 +33 59 34 4,5
е Большоrо Пса 4,08 1(4 111 53 01,7 +2,79 12 00 23 ,1,6
{)1 Большоrо Пса 3,88 ,,? К2,5 lab 53 05,6 +2,49 24 09 07 4,5
t Большоrо Пса 4,37 ,,? 8311 55 01,2 +2.68 17 01 14 4,8
15 Рыси 4,35 05 111 55 07,0 +5,19 +38 27 27 4,9
1У
е ВОЛЬUlоrо Пса 1,50 В211 57 38,6 +2,36 28 56 14 5,O
о БОЛЬUlоrо Пса 3.43 " МО lа 7 00 43.4 +2,39 27 53 54 5.2
'о' БолыJJrоo Пса 3,01 831а 01 58,8 +2.51 23 47 45 5,4
t Близиецов 3.7 " Р71Ь 02 37.6 +3,56 +20 36 30 5,4
,. БолыJJrоo Пса 4,12 8811 02 37,6 +2,71 15 3543 5.4
,/) Большоrо Пса 1,80 ,,? Р81а 07 22,5 +2,44 26 21 09 5,8
i" Летучей Рыбы 3.56 ,,? 08111 08 58,0 0.52 70 27 13 5,8
.. Близнецов 4,37 ,,? 1<2 111 09 33,0 +3,82 +30 17 15 6,O
<'1 Едииороrа 4,15 А2 V 10 35.2 +3.06 oo 2701 6,1
1 I(ормы 4,49 РО V 11 50,8 +1.71 46 43 01 6,1
1.' I\ормы 3,1 v М5 IlIe 12 46.5 +1,83 44 35 54 5.9
EW Большоrо 4,3 " 84 Уре 13 14,0 +2,45 26 1830 6,2
Пса +88
-<о Большоrо Пса 3,82 " 831Уе 13 47,8 +2,43 26 43 43 6.3
.n I(ормы 2,69 ,,? 1\4 111 16 15,6 +2,12 37 03 07 6,5
J. Dлнзнецов 3,52 ,,? А3 V 16 39,4 3,45 +1635 12 6,6
.(1 Летучей Рыбы 3,97 Р811 16 50,8 O,04 67 54 42 6,6
UW Большоrо 4,5 " 07! 17 37,9 +2,50 24 30 44 6,6
Пса
.. Большоrо Пса 4,31 ,,? 09 111 17 40,2 +2,49 24 54 28 6,6
<ь Блнзиецов 3,53 РО IV 18 37.9 +3,58 +22 01 47 6.8
I'J, Большоrо Пса 2,44 851а 23 06,3 +2,37 29 1513 7,[
'1. l>лизнецов 3,79 1( О 111 24 [0,6 +3,72 +27 50 57 7,3
Малоrо Пса 2,89 " 88 V 25 47,7 +3,25 +08 20 27 7,4
'1' Малоrо Пса 4,31 1( 3 III 26 48,1 +3,27 +08 5839 7.4
Близнецов 4,18 РО V 27 30.3 +3,86 +31 50 08 7,3
,о 'Кормы 3.24 1( 5 111 28 26,2 +1,90 43 1501 7,4
2906 Кормы 4,45 Р5 V 32 58,9 +2,57 22 1429 7,9,
'<х Близиецов 1,58 AIV 33 00,4 +3,83 +31 5639 8,O
u Близиецов 4.06 1( 5 111 34 23,0 +3,69 +26 57 09 8,1
':к I(ормы 3.80 В6 V 37 47,8 +2.46 26 44 39 8,2
.а, Малоrо Лса 0,34 ,,? Р51У 37 59,6 +3,14 +05 [724 9.3
.а, Е,цинороrа 3,93 1(0 111 40 03,1 +2,87 09 29 31 8,5
о Блнзнецов 4,29 " I(J 111 41 45,1 +3,75 +28 56 43 88
i Леrучей Рыбы 3,94 1(0 111 42 08.3 O,75 72 32 47 8:6
Кормы 3,96 А21 42 48,2 +2,41 28 53 40 8,7
"К' Близнецов 3,,57 08111 42 56.4 +3,62 +24 27,33 8,8
fI Блнsнецов 1.10 ,,? 1< О 111 43 47,2 +3,67 +28 05 16 8,8
6,24
п родолжеlluе mабл, 27
п, I!a.' IL{), Пр,,-
3вез,ца B V 0",001 V" K..jc 1 Ь меч з
0",001 0",001 IIИI:
I! Оеm l т ,64 20 +60 114 +54,8 1900 +40 Iб!\
IICMa O,24 15 4 1 +33,7 " 226 14 169
е Моп 0,20 20 18 +8 +17,3 " 206 4 17О
а Car 0,15 17 +18 +17 +20,5 261 25 171
АСМа O,17 7 24 +23 +41 241 19
v Оет O,14 16 3 18 +39,4 " 192 +4 172
, Моп 0,15 22 18 +5 +21 217 8 173
'СМа O,24 2 4 +11 27 v 232 15 174
3 Моп o,OO 3 +1 8 +12.3 204 +1
N Car O,02 8 18 +6 +23,1 262 24
у' СМа 1,74 52 +64 76 +3 229 12
У Оеm 0,00 3,0 +47 46 12,7 " 197 +4 175
у' СМа 1,15 7 9 7 1,5 228 "
v Pup O,11 20 4 9 +28,2 " 252 21 176
е Оеm O,02 8 О 16 +9,9 190 +10 177
30 Оеm 1,16 4 1 62 +1313 200 +4 178
S ОеПl 0,43 53 111 195 +25,3 201 +4
аСМа 0,00 376 537 1210 7,6 v 227 9 179
18 Мап 1,11 13 16 13 +11.8 210 +0
а Р1с 0,21 50 74 +262 +20,3 272 24
х СМа O,23 5 9 +4 +14,0 342 14 18(}
А Car 0.92 17 8 +25 +26 v 263 22 181
f Рпр 1,18 25 +25 75 +313,4 " 260 21 182
в Оеm 0,10 21 +5 53 +20 V 182 +15 183
в СМа 1,43 21 139 18 +97,3 224 5
о' СМа 1,05 2 8 +10 +36,3 и? 235 10 184
LCMa 0,06 2 3 +11 +41 229 7
15 Lyn 0,85 12 +1 134 +8,9 158 +24 185
еСМа O,21 5 +3 3 +27,4 240 " 186
(J СМа 1,72 12 3 О +21.5 239 10
о' СМа O,08 6 О О +48,4 236 8
Оет 0,90 4 4 3 +6,7 v 196 +12 187
уСМа 0,11 8 +3 8 +30,5 " 228 4
{)СМа 0.67 3 4 +3 +34,3 v 238 8
у' Уо1 0,91 9 +21 +103 +2,8 282 24 188
f Оет 1,26 5 26 48 +22 187 +17 189
() Мап 0.00 15 1 +6 +15 216 +4 190
1 Pup O,14 1 5 3 +41 262 10
L' Pup 1,6 " 16 +104 +326 +53 256 15 191
EW СМа O,20 5 11 +4 +Оа 239 7 192
(о) СМа O,18 8 9 + +26 ,,? 239 7 193
11 Pup 1,62 25 6 +15,8 249 11 194
А Оеm 0,12 38 43 , 43 9,2 221 +13
б Уо1 0,79 6 3 26 +22,6 279 23
UW СМа O,15 1 7 3 11" 238 5 [95
t СМ. 0.15 1 10 +7 +43" 238 6 196
() Оеm 0,34 60 !9 15 +4,1 " 196 +16 197
11 СМа O,09 12 7 +4 +41,1 243 6 198
L Оеm 1,04 31 117 89 +8.4 191 :t 19
fJCMI O,09 20 50 42 +22,0 " 2[0 12 199
уСМI [,43 16 62 +14 +47" 209 :t 12 200
Р Оеm 0,32 57 +154 +154 5.7 187 21 201
(J Р'.Р 1,52 16 66 +183 +87,6 " 256 12 202
2906 Pup 0,51 53 43 +41 +61,1 238 1
а ОеПI 0,04 70 165 110 +4" 187 +22 203
u ОеПI 1,54 12 33 109 20,6 193 +21
х Pup O,19 10 dyn 25 +10 +24 242 2 204
а СМ! 0,42 87 706 1032 3,6 " 214 +13 205
а Моп 1,02 21 75 22 +10,5 227 +7
(J ОеПI 1,12 17 +70 235 +46 t1 191 +23 206
Уо1 1,04 14 +26 +12 +48,1 285 22 207
3 Pup 0,18 19 9 5 +25 " 244 3 208
Х Оет 0,92 27 27 54 +20,6 196 +22 209
13 Gеш 1,00 93 623 52 3.5 192 +23 210
l
625
Назваиие
звезды
Звездная
велн Спектр
чи на V
G1t71
rOДOBoe
измене-
нне а
б,,,.
[одовое
явмене-
иие 1\
с Кормы з m ,б! К51 7 Ь 44 т 21 8 ,8 +28,14 37.54'26H 8H,8
О Кормы 4,50 811Vne 47 02,8 12,49 25 52 27 8,9.
!; Кормы 3,35 031Ь 48 14,5 2,52 24 47 46 9,1
Р Кормы 4,11 ВО,5 111 48 28,5 1,83 46018'35U 9,1
а Кормы 3,71 05 111 51 21,4 +2,06 40 30 38 9,4
Ь Кормы 4,49 83 V 51 45,5 +2,12 38 47 51 9,3
J Кормы 4,24 811Ь 52 34,1 +1,76 48 02 14 9,4
е Кормы 4,20 Р8l1 55 47,0 12,58 22 48 45 9 7
% Киля 3,46 821V 56 08,6 1,52 52 54 53 ...9,7
О Малоrо Пса 4,38 К2 Ш 8 00 57,9 3,12 +02 24 15 10,O
t Кормы 2,25 05 02 42,3 +2,11 39 55 55 10,2
Р Кормы 2,81 v Р611 06 28,7 +2,56 24 13 53 10,5
t EAHHopora 4,32 00 07 20,3 +3,01 02 54 36 10,6
е Летучей Рыбы 4,34 85 07 51,3 +0,19 68 32 37 10,6
16 Кормы 4,40 В5 V 07 54,6 +2,68 19 1016 10,6
'1" Парусов 4,21 В3 08 43,0 +1,85 47 16 14 10,6
",' Парусов 1,83 v WN7 08 45,7 +1,85 47 1544 10,7
NS Кормы 4,45 v сК 10 27,9 !2'14 39 32 36 10,7
Ь' Кормы 4,43 КО 1 13 09,6 2,13 40 16 15 11,0
1\ Рака 3,50,,1 К4111 15 09,6 3,25 +09 15 49 11,2
q Кормы 4,45 А7 III 17 37,1 +2,25 36 34 52 11,2
а Хамелеона 4,06 Р5 19 11,8 1,55 76 5028 11,4
31 Р ысн 4,22 " К5 III 21 07,8 +4,10 +43 16 10 11 7
е Хамелеона 4,34 К О III 21 25,2 1,84 77 24 16 11:6
е Кнля 1,82,,1 КО 11 22 00,1 +1,23 59 25 43 11,6
30 Едниороrа 3,90 АОУ 24 24,7 :1=3,00 0,1 4926 11,8
fJ Летучей Рыбы 3,76,,1 К2 III 25 28,3 0,65 66 (13 12 12,O
о Б, Медведнцы 3,30 ,,1 0511 28 12,0 +4,96 60 48 11 12,2
() rидры 4,14 AIV 36 20,0 +3,17 +05 47 30 12.6
е Парусов 4,14 А9 11 36 45,8 +2,11 42 54 04 12.7
(J [ндры 4.43 К2 III 37 27,1 +3,13 +03 25 48 12,7
fj Компаса 3,98 05 111 39 07,4 +2,35 35 1308 12,8
оПарусов 3,60 " 83 I!I 39 34,6 +1,72 52 4958 12,8
Ь П1УСОВ 3,80 о1 F21a 39 47,7 +1,99 46 33 34 12,9
V 34 Кнля 4,32 " В1 111 40 04,0 +1,32 59 40 18 12,9
'1] [ндры 4,28,,1 В3 V 41 55,1 +3,14 +03 29 21 13,O
а Компаса 3,67,,1 82 111 42 35,2 +2,41 33 05 44 13,O
(\ Рака 3,94 КО III 43 16,0 +3,41 +181449 13,3
d Парусов 4,09 ОЗ11! 43 30,3 +2,14 4 33 29 13,O
(\ Парусов 1,96 ЛОV 44 00,8 +1,66 54 3659 13,2
а Парусов 3,91 АО III 45 10,8 +2,03 45 56 59 13,2
1 Рака 4,02 0811 ' 45 11,2 +3,62 +28 51 09 13,3
12 [ндры 4,32 08 III 45 11,6 :1=2,83 13 27 20 13,2
е rидры 3,38 00 111 45 27,2 3,18 +06 30 41 13,3
Р [ндры 4,37 АО Vn 47 06,6 :1=з,18 +05 55 51 13,4
'1' Компаса 4,01 К3 III 49 28,2 2,55 27 36 50 13,4
t [ндры 3,10 КО 11 54 04,4 =1=З,17 +06 02 30 13,8
с Киля 3,84 88 11 54 29,0 1,36 60 32 55 13,8
ct Рака 4.20"1 А5111 57 07,3 +3,28 +11 5719 14,O
Б, Медведи цы 3,12 о1 А7 V 57 30,2 +4,10 +48 08 27 14,2
10 Б. Медведицы 3,97 F5 V 59 01,4 +3,89 +41 52 58 14,4
w Па сов 4,45 F8111 59 09,3 +2,24 41 0921 14.1
х Б, едведн цы 3,60 АI V 9 01 55,5 +4,08 +47 1523 14,3
а Летучей Рыбы 4,00 А5 V 02 03,4 +0,94 66 1746 14,4
с Парусов 3,75 К2 111 03 17,4 =1=2,07 46 59 52 14,4
G Киля 4,47 F61I 05 05,8 0,14 72 3008 14,5
л Парусов 2,21 " К4 Ib 07 04,5 +2,21 43 1952 14,6
f Б, Медведицы 4,48 А3р 07 07,0 +4,23 +51 42 23 14,6
V 357 I(иля 3,43 " 82 IУ 10 18,5 +1,58 58 51 51 14,B
i Киля 3,96 83 IV 10 42,7 +1,36 62 12 51 14,8
fJ Киля 1,68 A1V 12 56,0 +0,65 69 36 51 14,8
е [ндры 3,88,,1 89,5 V 13 03,9 +3,12 +02 25 14 15,3
g КИЛЯ 4,32,,1 gK5 15 29,8 +1,70 57 26 11 15,1
Киля 2,2З,,1 РО Ib 16 25,3 +1,61 59 10 12 15,1
38 Рыси 3,82 А3 V 17 17,6 +3,72 +36 54 33 15,3
а Рыси 3,12 о1 МО 111 19 32,2 =1=З,65 +34 2957 15,3
х Парусов 2,50 В2 IV 21 20,3 1,86 54 54 13 15,4
х Льва 4,46 о1 К2 III 23 12,1 +3,49 +261727 15,6
>
626
Продолжение табл, 27
3веЗАВ
B Y
1t,
ОИ,ООI
1La;'
0.,001
I!{),
0",001
У" кы/с
ь
При-
меча..
иие
с Pup Im,73 1 15 1 +17 2510 70
а Pup O.05 .. 1I +2 +lIv 242 o 211
!; Pup 1.25 4 5 2 +2,7 v 241 +0 212
Р Pup 0.18 2 IO +1 +24 260 10 213
а Pup 1,05 27 16 +3 +24,0 v 255 7 214
Ь Pup O,19 6 11 8 21 v 254 6
J Pup 0.14 1 5 3 +41 262 10
е Pup 0,72 15 28 +5 114 241 +3
Х Car O,18 14 34 +20 19,0 267 12
GCM1 1,25 18 31 102 70,1 219 +17
ь Pup O,27 4 31 +12 24,O 256 5
р Pup 0.43 24 86 +47 +46,6 v 243 +4 215
Ь Мао 0.97 2 19 6 +30 225 +16 216
8 Уаl O,12 5 27 +21 +10 v 282 19 217
16 Pup O,15 8 16 9 +19 v 239 +7
у' Уеl O,24 5 13 9 18,O v 263 8 218
у' Уеl O,25 7 10 +4 18,O v 263 8 219
NS Pup 1,62 1::t9 8 6 +16 v 256 3 220
h' Рир 1,11 .. +39 70 14 о 257 3 221
11 Сос 1,48 20 46 51 +21,6 214 +23
Q Рир 0.22 33 110 +93 +5,1 255 o
а Cha 0,40 46 +106 +106 13,6 290 22
31 Lyn \,55 19 14 103 +24,4 177 +34
е Cha 1.15 25 134 +34 +22 290 22 222
е Car 1.29 10 28 +12 +12 v 274 13 223
30 Мао O.20 20 66 26 +10,0 228 +19
11 Уаl 1,12 30 27 159 +27,4 280 16
а UMa 0,85 4 129 113 19,8 о 156 +35
1\ Ну. o,OO 27 69 13 +11 220 +26
е Уеl 0,10 14 13 О 18,7 262 1
(J Нуа 1,20 22 21 20 +24,5 223 +25
11 Рух 0.93 11 +13 18 15 256 +4 224
а Уеl 0.18 7 36 +14 +16,5 о 270 7
Ь Уе1 0,70 23 12 3 25,3 о 265 3 225
V 343 Car O,12 2 5 7 +13 о 276 11 226
1) Ну. O,20 8 18 5 +21 v 223 +26
а Рух O,18 6 15 +11 +15,3 255 +6 227
1\ Спс 1,08 15 14 236 +17,1 208 +33 228
d Уе1 0,88 43 19 +16 2,7 262 +0 229
1\ Уе1 0,04 43 +17 84 +2 272 7 230
а Уеl 0,00 4 10 5 +24 265 2
L' Спс 1,03 23 20 47 +16,0 196 +37 231
12 Ну. 0.90 8 +15 15 8 о 239 +18 232
е Нуа 0,68 10 191 54 +36 о 221 +29 233
Р Ну. 0,05 9 19 37 +33 о 222 +29 234
l Рух 1.26 22 129 +83 +24,5 252 +10
Нуа 1,00 29 100 +11 +22,8 222 +30
с Car O,11 13 17 +42 +25,0 278 10 235
а Сос 1,16 18 +35 37 13,8 216 +34 236
L UMa 0,19 66 442 24 +6,8 v 171 +41 237
10 им. 0,43 74 436 255 +27,2 о 180 +41 238
w Уе1 0,65 27 44 +41 6,5 о 263 +3 239
хиМа 0,00 10 31 62 +4,0 173 +42 240
а Уо1 0.14 47 2 104 +4,9 о 263 13 241
с Уеl 1.24 16 56 16 +24,3 268 o
G Сас 0,61 16 +9 11 +22 288 17
Л Уе1 1.65 15 25 +7 +18,4 266 +3 242
f UMa 0.27 33 134 42 o 167 +42
V 357 Car 0.19 13 28 +2 +23,3 tI 278 7
i Car O,19 13 43 +3 +18 280 10
f:\ Car 0.00 38 154 +98 5 286 14
е Нуа (),07 20 +130 315 9t1 229 +33 243
g Car 1,63 18 16 13 5 277 6
L Car 0,18 8 19 1 +13, 276 7
38 Lyn 0,06 33 30 129 +2v 187 +44 244
а Lyn 1,55 21 217 +:3 +37,6 190 45
х Уе1 O,18 7 12 +21,9 о 276 4 245
х Leo 1,23 12 28 50 +28,2 202 +44 246
621
.
Названне
а Вез ды
3 вез,ци а н
вели- Спектр
ЧИиа V
ан"
roAoBoe
изМене-
иие а
6...tl
rOAoBoe
измеНе-
ние б
а fидры [т,93 "? "3 ll1а 9 h 26 m 21 З ,5 +2 З ,95 08032'58" 15".7
е Насоса 4,51 МО 111 28 [2,7 +2,48 35 БО 30 15,8
h Б, Ме;;ведицы 3,65 "? РО 1У 29 34,5 +4,70 +63 1020 15,9
\j1 Парусов 3,60 "? Р21У 29 42,8 +2,36 40 21 24 15,8
" Льва 4,28 ,,? 1( 5 111 30 17,8 +3,42 +23 04 44 15,9
N Па сов 3,10 v 1(5 111 30 27,7 +1,82 56 55 25 15,9
в Б едведицы 3,18 F61Vp 31 [1,6 +4,00 :1=51 47 32 16,5
S751 Жнрафа 4,30 1\3111 33 38,6 +8,37 81 26 20 16,1
h Киля 4,08 85 111 33 43,1 +1,74 59 07 04 16,1
М Парусов 4,35 dA 5 35 55,9 +2,16 49 1433 [6,2
I fидры 3,88 "? 1( 3 11I 38 34,8 +3.06 01 01 43 16,4
о Льва 3,50 А5 V 39 49.0 +3,20 +10iOO 24 16,4
е Льва 2,98 00 11 44 26,1 +3,40 +23 5324 16,7
1 "иля 3,40 v с02 44 33,6 :1=1,65 62 23 32 16,6
1) "иля 2,96 А911 46 28,7 1,50 64 57 20 16,7
v Б, Медведицы 3,81 Р2 1У 49 13,5 +4,24 +59 0926 17,O
1)' [ндры 4,11 08 111 50 16,5 +2,88 [4 4343 16,9
/! Льва 3,88 1\2 11I 5[ 20,7 3,41 +26 07 31 17,O
IJC< Парусов 3,54 85 11 55 59,0 +2,11 54 26 54 17,2
21 Малоrо Льва 4,47 ,,? А7 V 1С 05 57,5 +3,53 +35 22 02 17,6
'1 Льва 3,53 " до 1Ь 05 58,3 +3,27 + 16 53 06 17.6
А Льва 4.37 1( 4 111 06 34,7 +з,18 +10 07 14 17,7
а CeJ<cTaHTa 4,50 до III 06 39,5 3,07 oo 14 56 17,6
а Льва 1,33 ,,? В7 V 07 02,5 +3,19 +120524 17,7
л fидры 3,61 "О III 09 22,1 +2,93 12 1348 17,8
(J) Киля 3,31 В71У 13 08,8 +1,43 69 54 49 17,9
q Парусов 3,85 "? А2 V 13 41,0 +2,52 41 59 52 17,9
Льва 3,44 РО 111 15 18,1 +3,33 +23 32 33 18,O
" Б, Медведи цы 3.45 " А2 1У 15 35,7 +3,61 +43 02 23 18,O
V 337 1\ИJlЯ 3,42 " К51Ь 16 14,8 +2,01 61 1226 18,0
'V Льва 1,84 ,,? КО 111 18 35,8 +3,30 +19 5807 18,3
1 Парусов 4,50 В51Уе 19 58,8 +2,23 55 55 01 18,1
, Б, Медведицы 2,99 ,,? МО 111 20 50,7 +3,56 +41 37 32 18,2
1 l(иля 4,00 F31V 23 54,2 +1,18 73 54 15 18.3
/! [ндры 3,79 1( 5 111 24 52,8 +2,90 164230 18,4
а Насоса 4,22 "? 1(4,5 Il1 26 00,3 +2,75 зо 5624 18,4
11 Малоrо Льва 4,20 08 111 26 26,5 +з,46 +36 50 09 18,5
s l(иля 3,82 РО 11 26 57,5 2,21 58 36 42 18,4
Р Р "иля 3,28 " 85 Уе 31 07,9 +2,14 61 3323 18,5
Р Льва 3,85 Ц В1 1Ь 31 29,7 +3,16 +09 26 08 18,6
r "ипя 4,45 I(K3 34 37,4 +2,31 57 25 41 18,6
l' Хамелеона 4,10 "? МО 111 35 11,2 +0,69 78 28 41 18,7
р Парусов 3.83 Р3 У+ 36 14,8 +2,52 48 05 44 18,7
АI \'
IX Парусов 4,27 02 II 38 18,5 +2,39 55 28 23 18,8
е Киля 2,76 09,5 V 42 03,7 +2,15 64 15 47 18,9
()' Хамелеоиа 4,45 821V 45 34,2 +0,53 80 24 30 19,O
/! Парусов 2,69 05111 45 41,4 +2,59 49 17 15 19,O
" fидры 3,11 1(2 111 48 23,4 +2,96 16 03 45 18,9
о Малоrо Льва 3,80 1\1111 51 55,0 +3,35 +34 21 00 19,4
u "иля 3,75 "? КО Il1 52 28,4 +2,44 58 43 13 19.1
1У
54 Льва 4,32 Аl V 54 15,7 +з,24 +24 53 00 19,2
а Чаши 4.07 КО 111 58 33,3 2,92 18 09 55 19,2
I Парусов 4,39 А21У 59 00,2 +2,76 42 05 29 19 3
11 Б, Медведнци 2,35 ,,? Аl V 11 00 20,5 +3,60 +56 31 00 19:3
ь Льва 4,42 Аl V 00 59,8 +3.20 +20 1851 19,4
а Б, Медведнцы 1,79 "? 1( О 111 02 11,8 +3,68 +61 53 10 19,5
01 l(иля 3,84 ,,? 00 1а 07 31,0 +2,57 58 50 22 19,5
1 Б, Медведицы 3,01 1(I1I1 08 15,8 3,36 +44 3804 19,6
Чашн 4,48 А2 111 10 25,6 +2,95 22 41 21 19,7
Льва 2,54 "? А4У 12 46,8 +3,19 +20 3939 19,8
е Льва 3,35 А2 V 12 55,7 +3,15 + 1 5 33 59 19,7
ер Льва 4,47 А7 lУ 15 23,4 +З,05 03 30 53 19,7
Б. МедвеДIЩЫ 3,79 00 V 16 51,1 3,19 +31 40 12 20,3
" Б. Медведицы 3,49 К3111 17 07,9 +3,23 +13 1351 19.7
() Чаши 3,56 08 111 18 05,3 +3,00 14 3835 19,5
о Льва 4,05 В9,5 V 19 50,8 +3,09 +06 09 59 19,7
628
Продолжение mабл, 27
. I
n, 1La.' ILб' I При-
3sesAa B Y ON,OOI V" KM/c I ь меча
0",001 0",001 ННе
а Нуа l т ,45 20 15 +30 4,6 241 ,...2\1 247
е Ant 1,44 9 27 9 +22,2 263 +11
h UMa 0,33 37 +110 +24 9.5 151 +42 248
Ф Уеl 0,36 52 192 +68 +5 267 +8 249
л Leo 1,54 20 23 44 +26 ,,? 207 +45
N Vel 1,56 17 36 1 13.9 278 4 250
е UMa 0,46 54 950 542 +13 " 165 +46 25[
3751 Са т 1,48 14 15 22 5 131 +33
h Car 0,01 5 12 +7 +22 280 5
М Уеl 0,17 19 112 +22 +21 274 +2 252
L Нуа 1,32 21 +47 69 +23,2 "? 236 +36
о Leo 0,49 28 142 41 27,01) 225' +42 253
е Leo 0,81 7 44 18 4,7 207 +48
1 Car 1,26 19 15 +7 +3.5 " 283 7 254
u Car 0,26 20 11 +4 +14 285 9 255
u UMa 0.29 39 292 158 +30,7 154 +46 256
и' Нуа 0,92 16 +19 29 15 251 +29
IL Leo 1,22 22 218 59 +13,8 204 +50
!р Vel O,09 8 14 +2 +13,9 279 +0 257
21 LMI 0,25 27 +52 2 18 ,,? [89 +54
1') Leo O,04 2 1 8 +3,2 220 t 51
А Leo 1,45 13 81 66 +41 229 48
а Sex 0,04 8 16 13 +7 241 +42
а Leo O,11 40 248 +1 +5,0 226 +49 258
л Нуа 1,00 18 204 93 +19,4 " 253 +34 25
(о) Car O,08 16 28 tgl +4.5 " 290 11 260
q Уеl 0,05 29 152 +71) 274 +12 26!
i Leo 0,41 22 +19 13 15,5 " 210 +55
UMa 0,03 28 164 45 +18,3 176 +55
V 337 Car 1,56 20 23 +1 +8,6 286 4
'1' Leo 1,15 19 +307 152 37 217 +f 5 262
1 Ve1 O,12 8 16 4 +11 283 263
J.L UMa 1,59 28 82 +25 20,4 178 +56 264
[ Car 0,36 76 16 32 4.0 293 14
J.L Нуа 1.48 15 128 81 +39.6 260 +34
а Ап! 1,45 15 77 +8 +13,3 " 270 22
1\ LMI 0,90 21 120 llO +5.7 " 186 +f 8
s Car 0,31 6 15 Il +9.3 285'
рр Car 0.10 12 21 +0 +26,0 287 3 265
Р Leo 0.14 5 7 6 42 235 + 3
r Car 1.62 19 19 IO +10 ,,? 285
'1' Cha 1,58 8 39 +11 22,4 296 18
Р Уеl 0,30 33 152 26 +21,2 " 281 +9 266
х \,'еl 1,03 13 17 10 +20,1 285 +3 267
О Car O,22 7 17 +7 +24,0 " 290 5
б' СЬа 0.19 6 33 О +22,5 298 19
I! Ve1 0.90 22 dyn !64 56 +5 283 +9 268
v Нуа 1.24 16 19 29 15 251 +29
о LMi 1,04 17 90 286 +16,1 190 64
u Car 0.94 50 +70 +20 +9 288 +1
54 Leo 0,02 15 dyn 72 18 +4 212 +64 269
а Crt 1,09 24 461 +123 +46,8 269 +37
1 Vel 0,11 10 +18 О 5.1 282 t 16
[3 UMa 0.02 45 +83 +29 12,O " 149 55 270
b'Leo 0.05 11 10 +30 10 223 +64
а UMa 1,07 31 119 70 9 1) 143 +51 271
х Car 1.24 v 1 7 11 +7.3 " 290 +1 272
Ф UMa 1,14 36 63 35 3,8 166 +63
1\ Crt 0,03 40 +0 104 +6.4 v 275 +35
б Leo 0,12 50 +).16 138 20,6 ,,? 224 +67
О Leo O,02 23 59 85 +7,8 235 +65
t Leo 0,21 18 112 41 3.0 263 +52
UM. 0,59 127 431 593 161) 195 +69 273
v UM. 1.40 18 25 +21 9,2 [91 +69 274
Crt 1,11 24 125 +199 5,2 272 +42
aLeo 0,06 17 9,I 17 5.3 v 253 +60
1
t
629
Названне Звездная fOДOBoe fодовое
звезды вели. Спектр анн взМеие- б11t"1 .нз мене..
чина V Вне а нНе 11
fI Кентавра з m ,88 В5 V ll ы 9 ID 5) 8 6 t 28,75 54021':14" 19",7
, Льва 3,93 а? F21V 2 37.3 3.13 +104001 20,0
'1' Чаш}! 4,08 А7 IV 23 37,8 3.00 H 3248 19,8
). Дракона 3.78 а? МО III 29 56.2 :1=з,53 +69,28 09 ....19.9
} rидры 3,54 О7 111 il 46,1 2,96 31 43 09 19,9
Кентавра 3.13 В9 II 37,2 :1=2.78 6252 53 19,9
\) Льва 4,30 О9 111 35 40.1 3.07 oo 41 08 19.9
). Мухи 3,64 (,,?) А7 11 44 25.1 +2,85 66 35 24 20,O
\' Девы 4.00 а? МI 111 44 34.4 +3,08 +06 40 10 20,2 ,
'J( В, Медведнцы 3,69 ,,? КО Ш 44 44,1 +3,16 +47 55 05 20,O I
65а Кентавра 4,10 аз 111 45 17,7 +2,92 61 0222 20,O
1\ Льва 2,09 ,,? А3 V 47 47.1 +3,06 + 14 4242 20,I
j Кентавра 4,31 Б3 V 48 27,5 +2.94 63 38 58 20.0
Девы 3.60 F8 V 49 23.5 :1=3,13 +01 5420 20.3
Кентавра 4,46 К4 111 49 53,2 3,01 45 02 '04 20,0
fJ rHApbl 4,28 v Б91V 51 38,5 +3.03 33 4608 20,O
В, Медведицы 2,41 ,,?) АО V 52 31.3 :1=з.14 +53 5001 20,O
, Южноrо 4,32 А5 mр 12 01 44,6 3,06 63 1026 20,O
Креста
о Девы 4.12 О8 111 03 56.1 +3.06 +08 52 18 20,0
'1 1Oж. Креста 4.14 РО 111 05 34,0 :1=з,14 64 28 28 20,0
4618 Кентавра 4,47 В6 111 06 47,0 3.11 50 3'1 20 20,1
б Кентавра 2,65 " В2 V 07 03,3 +3.12 50 35 00 20.0
« Ворона 4,02 Р2 V 07 07.2 +3,09 24 35 22 20,1
е Ворона 2,98 а? 1(2 111 08 50,1 :1=3.09 22 28 бl 20,O
g Кентавра 3,96 В4 V 10 20,2 3.14 52 13 46 20.1
Юж, Креста 2,78 ,,? В21У 13 48.5 +3.20 58 36 36 20.0
() Б, Медведнцы 3,27 ,,? А3 V 14 11,7 +2,96 +57 10 17 ! 20,O
'V Ворона 2,56 а? В8 111 14 31.0 +3,09 17 24 12 20,O
.' Мухи 4,16 " М5111 16 12.4 +3,24 67 49 18 20.0
IJ ХамелеОl,а 4.24 ,,? В6 V 16 51,0 +з.57 79 1025 20,O
t ЮЖllоrо 4,04 В3 1y 17 04,2 3,25 63 5) 52 20.0
Креста V
'1 Девы 3,86 а? А2 V 18 37,5 +3,07 oo 31 41 20;0
е Южноrо 3.58 ,,? К3 11 20 00,0 +3,28 60 1548 20,0
Креста
«' Южноrо 0,79 В11У 25 11,7 +3.36 62 57 39 19,9
Креста ,
'1' Волос Вере- 4,37 к1 111 25 41,6 +2,99 +28 24 26 20,O
Н.J.JКИ
u Кентавра 3,91 В2 V 26 40.8 +3,26 50 0533 19.9
() Ворона 2,93 а? В9 V 28 34,1 +3.11 16 2235 20,O
'V Южноrо 1,60 ,,? М311 29 46.1 +3.34 56 5824 20,1
Креста 19,9
'1 Норова 4.29 ,,? РО IV 30 46,7 +3,09 16 03 28
'1' Мухн 3,86 В5 V 30 57,3 +3,62, 71 5942 19.9
х Дракона 3.89 а? R5 111 32 25,4 +2,55 +69 55 з3 19,8
fJ ,[оицнх Псов 4,24 ,,? ао V 32 33.5 2.84 +41 29 35 19,6
fJ Ворона 2.60 а? О5111 33 04,2 !з.16 23 1531 19,9
а Мух н 2,68 ,,? B3IV 35 40.6 3,61 68 5953 19.8
Кентавра 3,86 А2У 36 19,6 3.28 48 24 l'4 19,8
'1' Кентавра 2,17 ло 111 40 07,8 3,32 48 49 22 19,7
'1' Девы 2.72 ,,? РО V 40 23,5 +3/().4 01 1845 19,7
IJ Мух н 3,04 В2,5 V 44 43,9 3.68 67 58 18 19.7
fJ Юж, Креста 1.25 t1 ВО,51У 46 14,9 +3.52 59 33 09 19,7
е Кентавра 4,33 1(2 11 51 41.5 3.42 48 48 27 19,6
n Кентавра 4,27 А7 111 52 02,8 +3,33 40 0236 19,6
8 В. МедвеАIЩЫ 1,77 " ЛОV 52 56,0 +2.63 +56 0543 19.5
11 ЮЖlWrо 4.03 В31Уе 53 06,8 3.53 57 02 33 19,6
Креста 19,5
() Девы 3,32,,7 М3 111 54 20,6 :1=3,02 +03 31 59
0:2 I'ончпх Псов 2184 v В9.5 1 54 51,6 2,80 +382711 19,4
() Мухи 3.61 К2 III 13 00 31,7 +4.17 71 2452 19,4
е Деnы 2,65 и? О9 11 00 65.9 +2,99 +11 0535 19,3
2 Хентввра 4.26 В2 V 05 26,5 +3.52 49 46 22 19,2
Девы 4,3В А1 V 08 39,2 +3,11 05 24 21 19,2
fJ Волос Вере- 4,26 аО V 10 42,4 +2,80 +28 00 16 18.2
НИКИ
630
Продолжение табл. 27
11, 11Q\' 116' При-
ЗliС'да B Y' Ow,OO' V r' км/с 1 Ь меча-
0".001 0",001 иие
" Сеп oт,l(; 11 33 13 +12 о 2900 +60 275
L Leo 0,4-1 47 +169 81 1I0 248 +64 276
1"Crt 0,21 25 106 I +1,0 275 +41 271
'А.' Dra '.62 21 40 22 t 6 ,6 133 +46
Нуа 0,93 23 210 47 4,6 284 +28
'А. Сеп O,04 26 34 19 +8 294 I 278
1) Leo 1,01 16 +3 +38 +1,2 267 +57
'А. Mus 0,16 48 92 +27 t l6 . з 297 5 279
v Yir 1,50 13 18 188 50,7 263 +64
Х ОМа 1,18 18 138 +19 8,8 150 +66
65а Cen 0,90 6 26 27 4 295 t},
/3,Leo 0,08 76 496 122 O,6 251 280
j Cen O,16 7 21 9 +37 о 296 2
/3 Yir 0.55 99 742 277 +4,6 270 +61
В Cen 1,30 16 88 15 +2,2 292 +16
/3 Нуа O,IO 10 dyn 55 2 I 289 +27 281
ОМа 0,00 23 +93 +4 12,5 141 +61 282
, Cru 0,28 14 146 5 2 о] 298 +1 283
о Yic 0,99 35 221 +42 29.8 270 +69
11 Crll 0,34 46 +34 46 9 о?, 298 2 284
4618' Cen .(),15 8 41 19 +17 296 +12 285
6 Cen O,09 18 37 20 +10.0 о 296 +12 286
а Ссу 0,32 53 +83 48 +4 291 +37
Е ССУ 1,34 23 69 +7 +5 291 +39
р Cen O,15 26 41 26 +21 о 297 +10
б СС!) O,24 6 37 17 +24,0 298 +4
б ОМа 0,08 52 +106 +3 12.9 133 +59 287
V Ссу O,11 22 162 +15 4,2 v 291 +45
Е Mus 1,56 38 234 36 +70 300 5
/3 Cha O,13 15 34 +8 +23,0 301 17
Ccu O,18 5 44 23 +19 299 +1
11 Yir 0,02 13 63 25 +3,7 о 286 +61 288
Е Cru 1,42 17 176 +74 5 299 +2 289
а' Сс!) O,26 9 32 27 +7,5 о 300 О 290
уСот 1,13 2 84 88 +4 200 +84
(J Се" O,19 (; 26 26 +10 о 299 +12 291
БСrу O,05 20 210 145 =(:9,0 v 295 +46 292
V Cru l,БО 15 +25 273 21,3 300 +6 293
"Cry 0,37 44 428 67 4 v 296 +46 294
yMlIs 0,16 12 44 12 +14 о? 301 9
)1 Оса O,14 9 58 =(: 84 II,4 о 125 +47 295
/3 СУп 0,59 108 705 +6,7 v 136 +7,5 296
/3 Ссу 0,88 31 +4 59 7,O 298 +39 297
а Mus O,20 13 32 18 +14,0 302 6 298
'\' Сеп 0,05 18 190 15 +5 301 +1с4 299
V Сеп 0,01 6 196 15 80 30.1, +14 300
YiC 0,36 101 567 +5 20 299 +61 301
Mus O,19, 15 dyn 28 зо +42 о 302 fi :Ю2
/3 Cru {),23 7 41 26 +18 о 302 +3 303
е Cen 1,37 13 89 29 2 и? 303 =(:14
n Cen 0,21 39 +68 32 ,2,5 303 23,
Е UMa O,02 8 +113 11 8,8 v 122 +61 304
It Сс!) O,17 5 зо 18 +16 303 +6 ЗОБ
б Vlr 1,59 17 469 60 17,8 306 +66
а'СУп O,11 33 236 +55 4 v 118 +79 306
б Mus 1,18 23 +273 38 +36.6 о 304 9 307
в Yic 0,94 36 274 +16 14 312 +74 308
2 Сеп 0,19 4 зо 18 14,3 v 305 +13 309
Vic O,OI 22 36 39 2,9 v 311 +57 310
/3 Сот 0,58 120 799 +876 +6,1 43 +66
631
Названне Звездная rодовое rОДовое
звезды вели- Спектр а Н7I ИЗ ме"е- б 18 'i'6 измене...
ЧИНа V ине а иИе (j
'v rндры 2 т ,94 v? О8 111 Jз h 17 m Зз 5 ,5 +35,27 23002'25 N J9,NO
t Кентавра 2,73 А2 V 19 11,2 +3,38 36 34 51 18,9
Б, Медведицы 2,07 А2 Vp 22 55,3 +2,41 +55 03 20 18,8
а Девы 0,97 v ВI V 23 52,4 +3.16 11 0153 18,7
g Б, Медведнцы 3,95 v? А5 V 24 13.6 +2,40 +55 07 04 18,7
J( rидры 3,5 v М71Уе 28 20,5 +3,28 23 09 09 18,6
d Кентавра 3,88 О8 II1 29 35,3 +3,48 39 1644 J8,6
r Делы 3.38 А3 V 33 25,0 +3,06 oo 28 07 18.4
' Кентавра 2,30 v В1 V 38 17,6 t з ,82 53 20 24 18,2
1 Кентавра 4,23 1'2 111 44 15.7 3,42 32 55 04 lg.2
't Iiолопаса 4.46 v? 1'7 V 46 04,4 =1:2.85 +173450 17,9
11 Б, Медведнцы 1.83 v? В3 V 46 33,4 2,36 +492615 17,9
g Кентавра 4,19 v М4 II1аЬ 47 59,4 +3.48 Э4 1936 18,O
' Кентавра 3,40 v? B21V 47 59,9 +3,60 41 3350 17,9
Кентавра 2,94 v В2 У: 48 06.2 =1:з.63 42 20 59 17,9
1) Волопаса 4.02 v? K51I1 48 16,2 2,89 +155516 17,8
k Кентавра 4,32 В5 1I1р 50 22,6 +3,46 32 52 16 17,9
11 Волопаса 2,69 ао 1V 53 29,6 =1:2.86 +1831 20 18.0
Кентавра 2,54 В21У 53 58,3 3,76 47 0957 17.7
q Кентавра 3,81 v? B21V 56 44.6 +3,65 41 5846 17.6
u 1 Кентавра 3,87 В2 V 57 07.6 +3.72 44 4056 17,5
u' Кснтавра 4,34 1'7 1 IJ 14 00 09,3 +3,74 45 28 59 17,4
't Девы 4.26 А3 V 00 22,3 +3,06 Ol 3953 17,4
fj Кентавра 0,59 v В1 II 02 02,7 +4,26 60 15 12 17,3
а Дракона 3.64 v? АО 111 03 42,7 +1,63 +64 2942 17.2
Х Кентавра 4,36 В2 V 04 30,7 =1:з,66 41 03 38 17.3
11 I'идры 3.28 К2 II! 04 56,6 3,42 26 33 46 17.3
О Кснтавра 2,06 КО 111 05 12,3 +3,54 36 14 52 17.6
>< Дсвы 4,21 К3 lI1 11 33,5 +3.20 1 О 09 29 16,7
а 13 OJIO 11 ас а 0.12v? К2 I!\ 14 31,2 +2,74 +191843 18,7
, Дев ы 4.04 v? ,,'7 111 14 42.0 +3,15 05 52 55 17,I
л Вслопаса 4,18 АО 111р 15 26,0 +2.28 +46 1209 16.5
I Волка 3,53 v? В;' 1У 17 47,6 +3.84 45 5636 16,6
v Кентавра 4,32 В61Ь 18 34,0 +4.21 5б 1620 16.5
\1' Кентавра 4,05 АО IV 19 01,8 +3,66 З7 46 16 16.5
V761 КеНТаВра '4,42 v В7 IIlр 21 29,4 +3,70 39 23 55 16.5
(j Окта нта 4,31 К\V 22 43,6 +9,63 83 3320 16,5
в Волопаса 4.02 v? 1'7 V 24 20,7 =1=2,04 +51 5756 16,6
'{ 2 Волка 4,35 1'7 II 24 33,8 3,86 45 16 02 16,3
III
5 М, Медведицы 4,25 К4 111 27 33,6 O,10 +754825 16,O
Р Волоп аса 3,56 v? ка 111 30 45,1 +2,59 +30 2850 15,7
о' Волка 4,40 В21У 30 55,3 +4.04 50 20 50 16.0
'V Волопаса 3.02 v А7 I!I 31 04,2 +2,41 +38 2501 15,7
о Волопаса 4,45 v? 1'2 V 33 35,5 +2,61 +2951 11 15,6
11 Кентавра 2.31 v В1,5 V; е 33 54.7 +3,82 42 02 56 15,7
Р Волка 4,05 v ВБ V 36 11,7 +4,05 49 1904 15,6
а К"нтавра 0,06 О2 V 37 53,4 +4,10 60 43 59 14.8
Волопаса 3,81 А2 111 39 57,2 +2.87 +135005 15.4
а Волка 2,30 v В1111 40 15,5 +4,00 47 1655 15.4
Ь Кентавра 4.00 В3 V 40 24,0 +3,73 37 41 14 15,5
а Циркуля 3,19 1'0 V 40 28,1 +4,88 64 52 03 15.6
l' Девы 3,88 F31V 41 44,4 +3,17 05 33 01 15.6
с' Кентавра 4.05 К5 1II 42 07,3 +3,68 35 04 01 15,4
Волопаса 2,37 КО II 43 53,7 +2,62 +27 1044 15,1
111
а Райской 3,82 К51II 44 41.0 +7,57 78 56 26 15,I
Птицы
109 Девы 3,70 v? АО V 44 59,0 +3,04 +01 56 50 .......15' 1
Е rидры 4,41 К4 11 48 48,9 =1=з,52 27 51 26 15,O
а 2 Весов 2,75 v? А31У 49 29,5 3,32 1 5 56 20 14,9
о Волка 4,33 В6 1II: 50 00,0 +3,92 43 2823 14,9
fJ М. Медведицы 2,08 и? К4 JI! 50 45,7 o 15 +74 1527 14,7
16 Весов 4,49 FOIV 55 52,5 +3:14 04 14 44 14,4
fJ Волиа 2,68 В2 IV 56 53,1 +3,94 43 02 04 14,4
>< Кеитавра 2,88 v? В2 V 57 31,7 +3.91 42 00 18 14,4
f\ Волопаса 3,47 v? а8111 15 01 00,2 +2,26 +40 29 18 14.1
110 Девы 4,40 КО 111 01 38.1 +3,03 +02 11 18 14.1
632
п родолженuе табл, 27
Звеада
B Y
11,
0",001
l1a,
0.,001
116,
0.,001
v т' км/с
ь
Прll
меча
вне
l' Нуа от,92 24 +69 52 5,4 3110 +350
I Сеn 0,04 48 339 92 +0,1 309 +26
t UMa 0,02 37 +124 28 5,6 v 113 162 311
а Vlr O,23 19 41 35 +3,0 v 316 51 312
gUMa 0,16 37 +119 24 8 v 113 61 313
R Нуа 1,61 57 +8 10 314 +39 314
d Сеn 1,16 7 16 22 2 311 +23 315
t V1r 0,12 36 285 +34 13,2 325 =1:60
е Сеn O,22 10 37 32 O,2 v 323 17
1 Сеn 0,38 47 460 151 23 v 316 =1:28 316
't Воо 0,48 58 +483 +29 15,6 359 74 317
т) UMa O,19 20 122 18 10,9 101 +65 318
g Сеn 1,49 49 47 64 +41 316 +27 319
v Сеn O,22 7 26 26 +9,v 314 +20 320
,(Сеn O,16 9 21 24 + 12,5 v 314 +19 321
1) Воо 1,52 10 95 +34 6 356 +72
k Сеn O,13 17 dyn 38 45 +14 317 =1:28 322
т) Воо 0.58 102 63 365 +1,0 v 5 73 32З
t Сеn 0,22 13 59 48 +6,5 v 314 114 324
Ip Сеn 0.21 5 28 26 =1=7 v 316 19
1)1 Сеn 0.20 5 30 28 7 v 315 16
1)' Сеn 0,60 8 I 28 O,5 v 316 16 325
't Vir 0,10 15 +15 26 2,O v? 339 +59
В Сеn O,24 14 21 28 10 v 312 +1 326
а. Dr д O,05 12 53 +14 13,O v 111 +51 327
)( Сеn O,19 4 22 25 +12 318 +20
11 НУд 1.12 39 +43 150 =1=27,2 323 +33
е Сеn 0.99 62 522 522 1,3 319 +24
)! Vlr 1,32 18 +4 +134 4,O ззз =1:48
а Воо 1.23 91 1098 200З 5,3 15 69 328
! I Vir 0,51 40 IO 429 +11,5 338 +51
1. Воо 0,08 35 1Ж +154 8,1 87 +65
I Lup 0,18 7 16 6 +22 318 +14
v Сеn 0,12 2,1 8 18 +4,5 v? 315 +4
ljJ Сеn о,ОЗ 16 68 14 5,5 v 322 +22 з29
V 761 Сеn O,18 б 31 37 +8 321 +20
() ос! 1,31 18 92 14 +4,6 30б 21
е Воо 0,50 67 2З8 404 10,9 94 +60 330
't' Lup 0,43 3:t9 +13 16 1,2 v 320 +14 3Зl
5 UMi 1,44 17 +8 +18 +10,1 115 +40 332
Р Воо 1,30 25 101 +115 13,7 v 47 +б8 ззз
о Lup O,20 4 44 17 2 3190 +90
l' Воо 0,19 20 115 +146 36,O 67 +66 3З4
о Воо 0,37 61 +187 +124 +0,3 4б +67
т) Сеn 0,19 11 37 32 O,2 v 323 +17 335
Р Lup O,15 14 34 25 +14,3 320 +10 336
а Сеn 0,70 746 3606 +705 +22,2 v 316 +1 337
t Воо O,02 7 +52 26 4,6 11 +61 338
а Lup 0,20 9 21 2б +7,3 v 322 +11 339
Ь Сеn 0,17 7 25 38 +8v 326 +20 340
а Cir 0,24 52 187 244 +7,3 314 5 341
j! Vlr 0,38 41 +106 322 +5,4 347 +48
с' Сеn 1,35 10 70 190 38,3 327 :):22
е Воо 0,97 13 49 +14 16,5 39 65 342
, а Aps 1,4З 20 2 25 O,1 308 17
I
,
I 109 Vir O,OI 27 1I4 36 20,8 355 +53
Е Нуа 1,40 5 242 67 9,9 333 +28
а' L1b 0,15 51 107 74 10.0 v 340 :):38 343
о Lup O,14 14 22 33 +7,4 325 14 344
В UMa O,02 45 +83 +29 12,O v 149 :):55 345
1 16 Llb 0,32 40 103 161 +21,6 352 46
! В Lup O,21 10 46 48 +0,3 v 326 +14 346
х Сеn O,20 10 17 28 9,1 327 +15 347
ВВоо 0,97 24 44 39 19,9 68 =1=60
110 Vlr 1,04 19 57 +5 16,4 О 50
633
Название' Звездная rодовое rOAoBoe
звезды пели.. Спектр (%.1816 иа мене- 6,,,. , измеие.
чииа V ине сх. иие 6
а Весов з т ,27", М4 111 15 h 02 m 36 8 ,1 +38,52 :!5°11'05" 14H,1
:ТI Волка 3,89 B5IV 03 24,5 +4,09 46 57 16 14,1
). Волка. 4,05 В3 V 07 09,0 =1=4,04 45 11 05 13,9
)(, Волка 3,137 В9 V 10 11,3 4,18 48 38 39 13,6
Волка 3,40 08 III 10 28.7 +4,33 52 00 19 13,6
ВОЛОПаса 3.44 "'? 081II 14 29,6 =1=2,42 +33 24 26 13,4
/:1 Циркуля 4.06 А3 V 15 32,6 4,72 58 42 33 13,3
fI Весов 2,61 В8 V 15 39,5 +3,23 09 1730 13,2
2 Волка 4,34 O II 16 18,2 +3,66 зо 03 29 13,1
'1' Юж, Тре- ,88 Аl V 16 33,2 +5,64 68 35 19 13,I
уrольн ика
/.1 Волка 4,27 В8 Нп 16 47,1 +4,17 47 47 04 1'З,3
6 Волка 3.22 v В2 I.Y 19 43,5 =1=з,95 40 33 30 12,9
<Р' Волка 3,56 5 l1I 20 12,8 3,82 36 10 19 13,O
'1' М:, медведиды 3,05 v А3 Il 20 45,3 O,08 +71 55 22 12,8
е Волка 3,36 В31У 20 58,5 +4,07 44 36 03 12,9
/.11 Волопаса 4,29 о? FO 1У 23 32.7 +2,27 +37 27 50 12,6
I Дракона 3,29 о? 2 111 24 22,1 +1,34 +59 03 11 12,6
fI Сев, OPOH" 3.68 v FO 111 26 47,8 :\:2,47 +29 11 28 12.3
О Сев, ороиы 4,13 В7 V 31 55,2 2,42 +31 2633 12,1
V Волка 2,78 В3 Уп 33 28,1 +4,01 41 0502 12,0
/) Змеи 3,80 v FO IV 33 36,4 +2,87 +10 37 18 II,9
а Сев, OPOHЫ 2,24 V АО V 33 37,7 +2,54 +26 47 52 12,O
V Весов 3,91 О8 III 34 07,5 :\:з,36 14 4227 II,9
е Юж, Тре- 4,10 1< О 1II 34 24,8 5,52 66 1406 12,O
уrОJ1ьника
u Весов 3,57 З 111 35 30,1 +з,б5 28 03 13 II,8
ыl Волка 4,33 4,5 111 36 21,8 4,07 42 29 12 11,8
т Весов 3,65 В2,5 11I 37 06,9 +3.б9 29 41 49 11,8
V Сев, OpOHЫ 3,85 V Аl у. 41 41,5 2,52 +26 22 26 ll,3
а Змеи 2.64 2 11I 43 02,1 +2.96 +06 30 11 11,2
М, Медведицы 4.30 А3 V 44 55,1 2,09 +77 52 19 11,I
Змеи 3,67 А3 V 45 01,9 =1=2.77 +152956 II,2
). Змен 4,39 "? ОО V 45 13,7 2,91 +07 25 49 II,2
)( 3'меи 4,09 о? МI III 47 3,6,8 +2,70 +18 1304 [I,O
J.L Змеи 3,53 АО V 48 16,8 +3,13 оз 21 17 10,9
Х Волка 3.94 АО 111 49 21,9 +3,82 33 33 08 IO,8
е Змеи 3,70 А2m 49 34,0 +2,99 +04 33 07 IO,7
е Весов: 4,16 O !Il 52 23,9 +3,42 16 3926 IO,6
1У
flЮж. Тре- 2,85 F21V 52 55,4 +5,31 63 21 19 IO,9
уrольника
'1' 3 мвн 3,86 Р6 V 55 17,8 +2,77 +15 4432 1I.7
Р Скорпноне 3,86 82 V 55 2О,2 +3,71 29 08 32 10.4
е Сев, OpOHЫ' 4,15 3 !Il 56 33,0 +2,48 +26 56 57 10.3
:ТI Скорпиона 2,87 "'? Вl V 57 2О,1 +з,63 26 0236 IO,2
11 Волка 3,41 В2 V 58 27,5 3,98 38 19 3б 10.3
6 С,юрпиоИа 2,32 ВО V 58 51,1 +3,55 22 33 07 IO,1
е Дракона 4.01 F8IV 16 01 25,1 +1,13 +58 37 53 9,б
СКорпиоиа 4,20 F61V 02 59,4 +3,92 11 1820 7,8
, Скорпноиа 2,61 о? ВО,5У 03 5'8,8 +3,49 19 44 18 9,7
е Волка 4,23 В2 V 04 56,7 =1=з,95 36 44 08 9,7
(j)' Скорпиоиа 3,97 81 V 05 20,5 3,51 20 36 10 9,8
(j)* Скорпнона 4,32 02 Il 05 56,1 +3,52 20 4809 9,7
(j) rеркулеса 4,24 о? B9'V 07 58,8 +1,89 +44 59 58 9,4
v Скорпиона 4,01 В2 lV \' 10 32,3 +3,49 19 2349 9.4
6 Змееносца' 2,75 М[ IH 13 02,0 +3,15 03 37 52 9,2
/) ЮЖ, Тре- 3,84 02 11 13 08,9 +5,48 63 37 25 9.0
уrольника 3,23 04 37 58 8.7
в Змееносца, 09 Ш 16 59,7 +3,18
'1'* Науrольника 4,02 08 Ш 17 57.7 +4,50 50 05,45 8,7
т [еркудеса 3,85 о? B5IV 18 59,2 +1,80 +46 22 20 t;,5
а Скорпнона 2,88 v ВI Ш 19 39,9 +3.65 25 32 03 8,5
'1' fеркулеса 3.74 "'? А9Ш 20 48,9 +2,65 +19 1239 8,4
'ф Змееносца 4,50 O 1II 22 38,2 +3,51 19 58 49 8,4
11 l}paKoHa 2,70 о? 08111 23 38,9 +0,82 +61 34 14 8,I
е ауrо.льннка 4,46 В3 V 25 20,6 =1=4,40 47 29 58 8,2
Х Змееноtца 4,43 v В2 V 25 34,2 3,48 18 24 04 8,(J
634
Продолжение табл. 27
!
3ве:>Д8 B Y ::п, l1a, 116, У" Ь При
0'.,001 '0.,001 0.,001 км/е 1 "меча
ине
а Lib lт,70 50 7:', 52 4,3 3370 =1=290
n Lup O,14 9 dyn 24 25 +17 (1 325 10 348
1. Lup O,18 12 dyn 19 26 =I= 8 (1 327 +11 349
,,1 Lup O,05 21 92 59 325 +8 350
Lup 0,92 36 113 74 10,O 324 +5 351
Воо 0,95 28 +85 121 12,2 53 +68 352
11 Clr 0,08 46 99 145 +9 321 1
11 Lib O," 24 98 26 35,O 352 39 3'53
2 Lup 1,10 12 12 15 ....4 337 +23
V TrA 0,01 25 Б9 32 7 о? 316 IO 354
I!'Lup 0/09 13 dyn 29 44 +14,8 327 +8 355
б Lup 0,22 10 15 28 +0,0 о 331 +1'4
!j)1 Lup 1,54 13 93 69 29.4 334 +17
V UMi 0,05 18 20 +16 3,9 о 108 +41 356
с Lup O,18 9 dyn 22 19 +8 о 329 10 357
/.11 Воо 0,31 30 147 +80 II,O 60 +56 358
, Dra 1,16 32 8 +9 II,O 94 +49
11 CrB 0,29 31 181 +81 18,4 46 +56 359
е CrB O,13 20 26 22 25,O 50 +55 360
V Lup O,20 8 dyn 16 33 +60 333 +12 361
б Ser 0,26 15 77 +5 42 о 18 :t: 48 362
а. CrB 0,02 44 +119 98 +1,6 42 54 363
)' Lib 1,02 33 +64 2 27,5 352 +32 364
f TrA 1,17 30 +29 74 15,5 о 318 9 365
u Lib 1,39 34 8 6 24,9 342 +22 366
U)1 Lup 1,43 10 146 +55 6,4 333 +10 367
't Lib O,18 17 17 38 +1 о 341 +20
)' CrB 0.01 26 106 +38 IO,5 42 +52 368
а Ser 1,17 47 +134 +39 +2,9 14 +44 369
UMi 0,04 14 +19 4 160 113 +36
Ser 0,06 35 +66 55 O,8 26 +48 370
1. Ser 0,60 91 226 72 6,7 о 16 +44 371
" Ser 1,62 17 48 95 38,7 30 +48
I! Ser O,04 14 88 29 9,4'O 5 +37
Х Lup O,04 13 14 36 16,3 о 341 +16 372
Е Ser 0,16 34 +124 +57 9,2 13 +42
6 Lib 1,01 30 +98 +126 +3,4 354 +28
11 TrA O,2 80 192 404 +2,6 322 7
V Ser 0,48 75 +307 1292 +6,8 о 28 +46 373
Р Seo O,20 5 IO 26 +2,8 345 +18 374
Е CrB 1,23 21 82 68 30,5 44 +49 375
n Seo O,20 5 12 32 3,5 о 347 +20 376
1] Lup O,22 8 dyn 22 36 +7 339 +11 377
б Seo 0.12 9 11 зо 14 о 350 +22 378
6 Dra 0,52 46 138 +334 8,5 о 90 :1=45 379
Бео 0,45 36 65 36 29,4 о О 30 380
1 Seo 0.08 5 7 26 I,O о 353 +24 381:
'6 Lup I 0,18 6 19 37 +14,6 о 341 +11
U)1 Seo 0,O5 4 IO 29 40 353 +23
ш2 Seo 0,84 14 +41 45 5;4 353 +23
!j) Her O,07 12 зо +28 14,9 о 71 +'7 382
vSco 0,03 20 11 зо +1,4 о 355 +28 383
б Oph 1,59 27 46 149 19,3 9 +32
б TrA 1,11 20 +6 22 4,8 323 9 384
Е Oph 0,98 36 +82 +35 10,3 9 +31
,\,2 Nor 1,08 37 165 59 29,O 333 +0 385
't Her O,15 23 13 +32 13,8 72 +45
(! Бео 0,13 7 11 28 +2,5 о 351 +17 386
)' Her 0,27 19 48 +39 35,3 о 35 +41 387
ljJ Oph 1,03 12 28 54 +0,2 356 =1=20
1] Dra 0,91 43 23 +58 14,3 93 41 388
Е Nor 5 IO зо 12,5 о 337 +2 389
Х Oph 028 8 11 32 5,1 о 358 +21 390
I
БЗ5
а
Название Звездная [адовое [адовое
звезды вели- Спектр сх. , ." измене- 11.... измене- I
чина V нне а ние 11
а Скорпиоиа от,91 t/ Ml1a 16 Ь 27 m 52 S ,з +з8,68 26022'41 " 7",9
I! [ерку леса 2,76 и1 О8 III 29 08,6 +2,58 +21 3235 7,8
'1' Раllско/! 3,88 I(OIV 29 34,0 +9,29 78 50 39 7,8
Птицы
), Змееносца 3,82 ЛI V 29 39,1 +3,03 +2 02 15 7,8
'р Змее носца 4,27 О8 III 29 42,3 +3,43 16 3334 7,8
N Скорпиона 4,23 В2 111 29 44,7 +3,93 34 39 05 7,7
w Змееносца 4.44 01 А71 30 39.0 +3,56 21 24 51 7,6
о [ер ку леса 4,18 01 ло V 33 17,7 +1,94 +42 29 16 7,4
't Скорпиона 2,81 ВО V 34 19,3 +3,74 28 09 56 7,Э
Н Скорпиона 4,15 о gK6 34 43,5 +3,95 35 12 20 7,4
j Змееносца 2,56 о 09,5 V 35 46,8 +3,31 IO 31 04 7,2
РаЙско/l 4,23 I( О III 39 28,1 +8,72 77 2805 6,9
Птнцы
t [еркулеса 2,78 01 аО 1У 40 20,6 +2,26 +31 38 50 6,4
'1\ [еркулеса 3,50 О7 III 42 02,2 +2,06 +38 58 08 6,8 I
а Юж. Тре- 1,91 1< 4 III 46 00,2 +6,38 68 59 03 6,4 i
уrольника
'1\ Жертвенннка 3,75 К5 Ш 47 37,1 +5,19 58 59 56 6,3
е М, Медведицы 4,23 о О5 III 48 28,4 6,06 +82 04 50 6,2
е Скорпиона 2,24 01 1<2,5 1 I1 48 32,4 +3,89 34 14 57 6,4
111 Скорпиона 3,03 о Вl,5 V БО 10,3 +4,07 38 00 22 6,O
11' Скорпнона 3,56::1 B21V 50 38,3 +4,ОБ 37 58 35 6.1
1 Скорпиоиа 4,3 о Ble 1a 52 13,6 +4,22 42 1919 6,2 I
t' Скорпиона 3,59 v1 К4 III 52 49,2 +4,22 42 19 12 6,2
I Змееносца 4,38 В8 lУ 52 49,4 +2,84 +101219 5,8 I
)( Змееносца 3,20 о К2 Ш 56 29,0 +2,84 +09 24 46 5,5
\; Жертвенника 3,12 К5 Ш 56 32,7 +4,97 55 57 09 5,5
е 1 Жертвенннка 4,05 К4 111 57 35,1 +4,79 53 07 26 5,4
е rеркулеса 3,92 АО V 59 19,9 +2,30 +30 57 44 5,2
t Дракона 3.17 86111 17 08 42,5 +0.18 +65 44 43 4,4
11 Змееносца 2,42 А2 V 08 56,5 +3,44 15 41 43 4,3
11 Скорпиоиа 3,34 FO 1V 10 21,5 =\:4,30 43 12 28 4,6
[1\1 Fеркулеса 3,06 v М511 13 30,4 2.74 +142504 4,O
36 Змееносца 4,35 КО V 13 48,5 i 3 '69 26 34 02 5,3
6 [еркулеса 3,13 v А3 V 14 00,2 2,47 +24 52 03 4,2
:ТI [еркулеса 3,07 v1 К311 14 10,5 2,О9 +36 50 11 4,O
'V Змеи 4,31 AIV 19 25,1 +3,37 124922 3,5
j Змееносца 4,38 F2 V 19 30,2 +3,60 21 05 [5 3,9
Змееиосца 3.26 v B21V 20 28,3 +3,69 24 58 34 3,5
g [еркулеса 4,18 ДOV 22 49,1 +2,07 +37 10 05 3,2
Жертвенника 2,84 K31b 23 13,0 +4,99 55 30 30 3,2
'1' Жертвенннка 3,33 81 II1 23 17,\ +5,05 56 21 22 3,4
Ь Змееносца 4,16 А9 V 24 50,5 +3,67 24 09 14 3,2
О Змееносца 4,25 v1 К3 1I 25 16,3 t 2 ,98 +04 09 39 3,O
d Змееносца 4,27 F51V 25 45,3 3,83 29 50 46 3,1
II Жертвенннка 3,6\ 88 V 28 50,2 i 5 ,42 60 39 54 2,8
u Скорпнона 2,68 B31b 29 03,7 4,08 37 16 59 2,7
), [ерку леса 4,39 v1 К4 III 29 43,6 2,43 +26 07 42 2.6
I! Дракона 2,78 О2 Н 29 52,0 +[,36 +52 [909 2,6
а Жертвенника 2,86 v В2,5 V 29 54,3 +4,64 49 51 30 2,7
), Скорпиона 1,63 Вl V 31 54,5 :1=4,08 37 05 14 2,5
Змееносца 2,02 v1 А5 H1 33 46,3 2,79 +12 3437 2,5
Q Скорпиоиа 4,2 v1 КО I1 34 49,3 $4'13 38 37 09 2,6
6 Скорпиона 1,84 о? FO lа 35 31,2 4,31 42 59 0\ 2,1 ;
, Змеи 3,54 FO 1V 36 09,2 3,44 15 2303 2,I
t repKY леса 3,80 v1 В3 V 38 45,4 +1,69 +46 01 08 I,9
о Змеи 4,24 [1 А2 V 40 00,4 +3,38 12 51 48 1,8 I
11 М. Медведицы 4,36 Аl V 40 13,6 19,33 +86 36 01 1,7
Скорниона 2,41 о 821V 40 45,3 +4,15 39 01 07 1.7 i
I! Змееносца 2,77 1<2 III 42 14,1 +2,96 +04 34 35 1,4 ,
11 ПаВЛlJна 3,61 ЮIII 43 16,5 +5,89 64 42 51 1,5
11 rеркулеса, 3,42 О5 IУ 45 28,7 +2,35 +27 44 04 2,O
t 1 Скорпиона 3,00 Р2 1а 45 50,0 +4,20 40 0708 1,2 ,1
'1' Змееиосца 3,75 Ао V 46 38,2 +3,о[ +02 42 56 I,2
Скорпиоиа 3,20 I<III1 48 09,3 +4,09 37 02 13 I,O !
Дракоиа 3,75 1<2 III 53 05,7 +1,04 +56 52 34 О,Б
f'еркулеса 3,82 v1 ЮН 55 23,7 +2,06 +37 15 10 O,4
)(
G
636
Продолжение табл. 27
..
Звезда B Y п, l1a, 116, При-
0",001 У" км/с 1 Ь меча.
0",001 0",001 иие
I:t Sco l т ,84 19 9 28 3,2 v 3520 +150 391
Her 0,92 22 103 22 25,5 v 39 +40 392
'1' Aps 0,91 52 120 74 +5,4 v 313 20
I л Oph 0,00 1 27 85 15 v, 17 +32 393
Ip ОрЬ 0,92 9 53 41 34,4 О +21 394
N Sco 0,16 5 9 22 +1,7 v 346 +9
IIJ ОрЬ 0,11 30 +13 +30 +2,5 356 +18 395
I а Her 0,01 12 12 +39 10,9 67 +43
1; Sco 0,25 14 " 28 +3v 352 +13
I Н Sco 1,57 16 +20 4 2,I v 346 +8
Oph 0,02 6 +10 +20 18 v 6 +24
Арз 1,06 27 284 350 30,7 314 20 396
Her 0,57 110 470 +385 69, 9 v 53 +40 397
1] Her 0,92 51 +35 90 +8,3 62 +41
I:t TrA 1,44 27 +23 37 3,7 322 15
1] Ara 1,58 18 t 39 З7 +9,0 ЗЗО 9
8 UMI 0,90 14 14 I 10.6 v 115 +Зl 398
8 Sco 1,16 52 613 +256 2.7 349 +7 399
11' Sco 0,22 10 14 зо o v 346 + 400
. Sco O,22 4 13 28 +2 v? 346 +4 401
, Sco 0,44 2 +1 8 26 v 343 +1
, Sco 1,36 21 127 237 19 343 +1
IOph O,08 21 53 41 21,O v 29 +31 402
к Oph 1,16 26 +293 14 55,6 28 +30
Ara 1,61 36 18 37 6.0 333 8 403
8' Ara 1,45 10 o +11 +23,1 335 7
8 Her O,OI 22 50 +22 24,6 v 53 +36 404
Dra O," 15 18 =1=19 14,1 96 +35
1] Oph 0,05 47 +35 90 0,9 7 +14 405
1] Sco 0,40 61 +19 292 27,7 344 2
I:t' Her 1,45 6 IO +30 32,5 36 +28 406
36 Ор h 0,86 183 497 1137 o,3 ' 358 +7 407
б Her 0,08 35 24 162 40,5 47 :j::31 408
11 Her 1,44 18 29 1 25,7 61 34 409
v Ser 0,03 22 +41 +1 +4,' v [1 +13 410
ОрЬ 0,41 29 42 66 42,8v 11 +9 411
Oph O,23 7 3 25 3 v О +7 412
Р Her O,07 12 44 2 21.0 61 +33 413
Ara 1.46 30 JI 33 O,4 335 "
l' Ara O,13 4 3 17 4 v 335 11 414
Ь Oph 0,28 45 О 123 37,2 2 +6
а Oph 1,50 5 1 +4 27,2 27 +21 415
d Oph 0,40 19 +18 147 +37,6 357 +3
б Ara O,IO 21 54 96 12,O 331 14 416
u Sco O,23 9 4 39 +18 v? 351 2
л Her 1,44 12 +18 +15 26,4 49 +28
Dra 1,00 11 17 +8 20,0 80 +33
а Ara O,17 5 32 77 I v 341 9 417
л Sco O,22 11 I 31 Ov 352 2 418
а ОрЬ 0,15 56 +117 232 +12,7 v 36 +23 419
Q Sco 1,09 12 16 204 48,8 v 351 4
65со 0,40 17 +11 5 +1,4 347 6
6 Ser 0,12 29 42 66 42,8 v 11 +9 '420
I 1 Her O,18 4 7 О 20,0 v 72 +31
о Ser 0,07 3 75 fi7 зо v 13 +9 421
6 иМI 0,02 1 +11 +51 7,6 119 +28
к Sco O,21 8 13 28 10 v 351 5
Oph 1,70 25 43 +154 9,O 29 +17
!j Рау 1,14 19 9 59 7,6 328 18
11 Her 0,75 116 313 748 15,6 52 +26 422
l' Sco 0,51 11 О 4 27,6 v 351 6 423
l' ОрЬ 0,04 31 24 76 6,O 28 +15
G Sco 1,17 32 +57 +28 +24,7 353 5
Dra 1,18 30 +93 +74 25,8 v 85 +30
i Her 1,35 8 +4 +2 27,2 63 +26
1 -
I
637
Наэванне 3веЗДИ8& rодавое [одовое
звезды вели.. Спектр (%.1'" H8MeHe 6.." НзмеКе-
чкКа V ККе а ние l\
'1' Дракона 2 т .22 о? 1<5 III 17 h 56 m Ol s ,4 +18,39 +51 29'28" a".4
fеркулеса 3,68 "'? 1<0 III 56 47,5 +2,33 +29 1459 0.3
v rеркулеса 4,41 '" F2 II 57 32,7 +2,30 +30 1126 O,2 I
v 3мееносца 3,34 О9 III 57 38.9 +3.30 09 46 19 о.з
67 3мееносца 3.97 В51Ь 59 23,5 +3,01 +02 55 53 O.I I
95 fеркулеса 4,28 "" А7п III 18 00 26.2 +2,55 +21 35 39 +0,7
68 ЗмееНОСЦ8 4.42 о? А2п V 00 Z9,O +3,04 +01 1816 0.0
Р 3мееносца 4,02 КО V 04 11,4 +3.03 +02 30 15 0.7
'1' Стрельца 2,99 КО III 04 12,0 +3,85 зо 25 34 +0,2
в Жертвенника 3,66 ВО,5 II 04 40,9 +4,67 50 05 42 +0".4
72 Змееносца 3,73 А4 IV об 09.8 +2.84 +09 33 33 +0,6
:ТI Павлнна 4,34 АБV об 10,3 5,77 63 40 18 +0.5
о fеркулеса 3,83 v В9.5 V 06 34.0 +2,34 +28 45 29 +0.6
102 f еркулеС8 4,35 Б2 V 07 41,3 +2.57 +20 48 34 +0,7
J1 Стрель ца 3,85 v В81а 12 16.0 +3,59 21 04 01 +1.1
11 Стрельца 3,11 v М3 111 15 56,1 +4,06 36 46 15 +1.2 I
)( ЛИрЫ 4,31 о? К2 III 18 59.0 +2,10 +36 03 09 +1.7
6 Стрельца 2,70 К2 III 19 23,6 +3,84 29 50 25 +1,7 I
11 Змен 3,25 КО III 20 00,9 +3,10 02 54 24 +1,0
6 Павлина 4,36 К2 111 20 55,3 +5,53 61 30 26 +1,8
(j) Дракона 4,22 v АОр 21 07,0 O,86 +71 19 29 +1.9
Х Д!!>акона 3,58 F7 V 21 30,4 I,08 +72 4320 +1,5
е Стрельца 1,85 АОУ 22 30,7 +3,98 34 23 53 +1,8
109 rеркулеса 3,82 "'? К2 III 22 37,9 +2,56 +21 4526 +1,7
а Телескопа 3.51 Б3 III 25 07,1 +4,45 45 59 02 +2.1
" Стрельца 2,81 1<2 III 26 25,6 +3,70 25 26 13 +2.1
t Тмесиопа 4,12 КО III 26 54.3 +4,62 49 05 10 +1.9
а lЦнта 3,81 "" К3 III 33 50,7 +3,26 оз 1546 +2,6
а Лиры 0,03 АО V 36 05,5 +2,03 +38 45 34 +3,4
t Павлина 4,00 К2 III 40 07,3 +7,00 71 27 08 +3,3 !
е' Лиры 4,50 А3п+ А5 43 33,1 +1,99 +39 35 09 +3,8
t' Лиры 4,31 "'? А3+ А4 m 43 54.6 +2,07 +37 3441 +3.8
(j) Стрельца 3,16 В8111 44 05.6 +3,75 27 01 05 +3.8
11 о- rеркулеса 4,17 о? F6 V 44 35.1 +2,58 +2031 17 +3.5 I
tI Щита 4,22 О5 II 45 50,8 +3,18 04 46 33 +4.0
111 fеркулеса 4,36 АЗV 45 54,9 +2.65 +180909 +4,1
tI Лиры 3,38 v В8 уе 49 09,3 +2.22 +33 19 58 +4,3
" ПаВЛИlиа 4,21 '" В2 r 49 54,2 +5,55 62 13 07 +4.3
6' Лиры 4,30 '" М4 II 53 37.7 +2,10 +36 51 58 +4,7
(J Стрельца 2.09 В2 V 53 42,9 +з,72 26 19 45 +4.6
R ЛИРЫ 4,00 v М5 III 54 34,4 1,83 +43 54 44 +4,8
е 3меи 4,07 о? А5 V 54 58,5 +2,98 04 10 12 !4.8
G' СТРельца 3,5\ !(IIII 56 14,3 +3,58 21 0827 4,9
'1' Лиры 3,24 "'? В91II 58 00,4 +2,24 +32 39 15 5,0
е Орла 4,02 1<2 III 58 29,2 +2.72 +150200 +5,0
i Орла 4,02 1<1111 19 00 20,7 +3,20 05 46 32 +5.2
t Стрельца 2,59 А2 III 01 01,3 +3,82 29 55 0'3 5.1
о Стрельца 3,77 О81II 03 11,1 +З,59 21 46 46 +5.3
t Орла 2,98 "'? В9,5 V 04 15,6 2,76 +13493(! +5,5
'1' ЮЖJlОЙ 1(0- 4,20 F8 V 04 43,7 +4,05 37 06 03 +5,2
роны
Л Орла 3,43 В9 V 04 55,2 +3,18 04 55 16 +5,5
't Стрельца 3,31 I<IIII 05 22,8 !з.74 27 42 30 +5,4
а Юж, Короны 4.11 А2п 07 46,4 4,08 37 56 42 +5,7
:ТI Стрельца 2,88 F2 II 08 16.6 3,57 21 03 53 +5,8
tI Южной 1<0- 4,11 аЗ1 08 18,6 +4,13 39 22 55 5,7
роны +6.3
6 ДраКОНа 3,07 О9 III 12 33,1 :1:0,01 +67 37 03
t') ЛИрЫ 4,36 о? В21У 12 54,4 2,04 =1=39 06 08 +6,3
е ЛИРЫ 4,37 v КО 11 15 29,9 +2,08 38 05 18 +6.5
't Дракона 4,45 К3 III 16 02,4 1,[7 +73 18 34 +6,6
)( Лебедя 3,76 v О91II 16 31.5 +1,39 +53 1918 +6,7
Р Стрельца 3,93 fI FO IV 20 13,3 +3,48 1 7 53 44 +6,8
V
11' Стрельца 3.92 В8 V 20 50,5 +4,31 44 30 27 +6,9
132 Стрельца 4,28 FO I1Iп 21 24.9 !4,зз 44 50 54 +6,8
а Стрельца 3,96 В9 III 22 09,3 4,15 40 39 52 +6.9
6 Орла 3, 4 о? FO rv 24 14,2 3,02 +03 03 49 +7,3
1.
I
638
Продолженuе табл.
11, J.L(X, 11/1, При
3J1 зда B Y 0.,001 V r' км/с 1 Ь меча
О.,СОI 0.,001 иие
I
'УО\"а 1 tn ,52 20 " 24 27,6 790 +290 424
!; Her 0,94 20 +85 I!) I,5 55 +24
I " Her (),39 9 5 +3 22,2 56 +24
"O b 0,99 17 9 "8 +12,4 18 +7
67 рЬ 0,02 1 3 11 4,4 v 30 +13 42Ъ
95 Hi!r 0,40 I +8 +30 30 48 +20 426
68 0th 0,04 15 +10 +15 +411 28 +12 427
i р Ор 0,86 IS8 +256 1097 7,1 v 80 +11 428
I Sgr 1,01 21 52 193 +22,1 1 5
Ara O,08 6 15 20 +3,1 343 14
72 Oph 0,12 37 62 +78 23,9 87 14 428
п Рау п,22 24 +15 190 15,6V; 330 20
о Нес O,02 13 () +7 29,5 55 +22 429
102 Her O,15 3 О 12 14,5 47 +18 430
J.I Sgr 0,22 7 +1 3 2,7 10 2 43:1
1) Sgr 1,56 38 141 167 +0,7 356 IO 432
j( Lyr 1,17 " 23 +42 22,3 64 +22
/1 Sgr 1,38 40 +38 32 20,O 3 7 433
1) $е. 0,94 53 556 700 +8,9 27 +5 434
!; Рау 1,48 10 3 О +12,3 v 333 20 435
qJ Dra O,IO 8 8 +41 20,8 v 102 +28 4'36
Х Dra 0,49 123 +522 361 +32,5 v 103 +2S 437
Е Sgr o,03 18 41 129 13 359 IO 438
109 Her 1,18 18 +194 250 57,5 50 +16
I;t Теl O,17 10 18 49 1,Oll 349 15
1.. Sgr 1,04 46 47 188 43,3 8 7 439
Теl 1,01 21 +138 245 30,6 346 17
I;t Sct 1,34 15 18 314 +35,8 24 o
а Lyr 0,00 123 +200 +281 13,9 67 +19 НО
t Рау 1,14 27 О 163 +17,0 323 25 441
Е' Lyr 0,19 15 +2 t 61 24 69 +18 Н2
ь' Lyr 0.19 25 +23 21 2б,О 11 67 +17 443
qJ Sgr O,11 15 +52 2 +21,5 8 Il
110 Hcr 0,46 50 14 338 +23,6 51 +10 Н4
1\ Sct 1,09 14 IO 21 21,7 v 28 I Н5
111 Her 0,12 40 +67 +110 44,6 v 49 +9
Lyr 0,00 3 +1 7 16,4 v 63 +15 446
РаУ 0.15 3 6 23 +20,4 v 334 24 447
6' Lyr 1,67 9 14 +7 26,{) 67 +15 448
а Sgr O,21 18 +12 58 11,2 v 10 12 449
R Lyr 1,59 4 119 +77 2.в,3 74 +18 450
е Ser 0,17 28 43 +30 45,5 37 I 451
t' Sgr 1,18 6 31 16 19,9 15 II
l' Lyr O,05 12 6 3 21,5 v 63 +13 452
Е Aql 1,08 24 57 75 48,O v 47 +5
i Aql 1,09 17 24 34 43,9 29 5
i, Sgr 0,08 20 19 5 +22, 7 15 453
о Sgr 1,00 38 +78 62 +25,2 15 12
i, Aql 0,01 36 9 101 25,6 ,о 47 +3 454
l' CrA 0,52 48 +91 276 52 О 19 455
1. Aql O,09 25 25 89 IЗv 30 ...6
't Sgr 1,20 38 54 255 +4.5,4 9 15
I;t Cr}. О,а4 29 +87 102 18.4 О 20
п Sgr 0,34 18 1 40 9,8 16 13 4
1\ CrA 1,20 8 1 39 +2,7 358 20
1\ Dra 1,00 30 +94 +90 +24,8 99 +23
1) Lyr O,14 4 I О 8,2 71 +13 457
е Lyr 1,25 8 5 О 30,9 70 +12 458
't Dra 1,25 13 142 +110 29,7 11 105 +24
х Cyg 0,97 23 +57 +122 29,3 v 84 +18
Р Sgr 0,22 35 27 +23 +1,2 20 15 459
1\' Sgr 0,09 19 t 2 22 9,3 354 ...24 Ш
1\' Sgr 0,35 22 57 +22 353 ....24
I;t Sgr O,11 14 +30 120 l,O 11 358 23
6 Aql 0,04 66 +255 +79 29,9 () 40 6 461
639
Название Звездн а я rОДОВое rOAOBoe
звезды вели... Спектр Ct It71 измеие- 6(,,,. измене...
чнна V иие Gt ине 11
,
Gt Лисички 4 т ,45 МО III 19 Ь 27 т 39 8 .8 +2 8 ,50; +24036'48" !7",4
L Лебедя 3,79 А5 V 29 04,5 +1,51 51 40 33 7,7
/3 Лебедя 3,05 v? К3 II 29 42,7 +2,42 +27 54 22 7,6
J.L Орла 4,42 v? КЗ IП 32 52,0 +2,93 +07 1929 +7,7
t Орла 4,35 В5 III 35 25,6 3,10 Ol 20 35 !8,t
е Лебедя 4,47 НУ 35 46,1 +1,61 +50 09 45 8,4
а Стрелы 4,37 00 11 38 58,6 :1:2,68 17 57 19 8,3
fI Стрелы 4,37 08 11 39 55,5 2,69 +17 2501 +8,4
6 Лебедя 2,85 v? В9,5 111 44 11,5 +1,88 +45 04 08 +8,8
Х Орла 2,72 К3I1 45 04,2 +2,85 +103305 :1:8,9
Стрелы 3,82 v М2I1 46 16,3 +2,68 +182818 9,0
е Дракоиа 3,82 v? 02 III 48 15,8 O,22 +70 1216 +9,2
а Орла 0,76 A7JV 49 33,7 +2,93 +08 48 04 9,6
хЛебедя 4,2 v S7e 1 49 36,1 +2,31 +32 51 00 +9,2
t') Орла 3,50 v F6Ib 51 11,9 +3,05 +00 56 25 +9,3
t Стрель ца 4,12 ко III 53 32,4 +4,13 41 5608 +9,6
fI Орла 3,68 v? G8 IV 54 05,0 +2,95 +06 20 36 +9,t
t') Лебедя 3,93 КО III 55 22,0 +2,25 +35 00 58 :1:9,6
Ь' Стрельца 4,50 К3 IП 55 24,8 +3,68 27 14 15 9,5
'1' Стрелы 3,46 v? К5 III 57 38,6 +2,67 +192524 +9,9
е Павлина 3,93 v? АО V 57 43,5 +6,89 72 5844 +9,7
О' Стрельца 4,35 B3IV 58 06,7 +3,90 35 20 43 9,9 .
8 Дракона 4,51 К3 111 20 02 42,6 +0,26 +67 48 08 +[0,2 I
Павлина 3,52 v? 051У 06 17,1 +5,86 66 14 52 +9,4
)( Цефея 4,39 В9 111 09 45,5 2,07 +7738 12 +10,8
О Орла 3,23 В9,5 111 10 00,8 +3,09 oo 53 48 +10,8
33 Лебедя 4,26 v? А3 IV 12 49,0 +1,39 +56 29 27 :1:11,1
о' Лебедя 3.80 v К4 Ib+ 12 50,6 +1,89 +46 39 53 11,0
В4 V
о' Лебедя 3,98 v К3IЬ+ 14 41,8 +1,89 +47 38 13 +11,0
А3
а' Козероrа 4,26 031Ь 16 15.7 +3,32 12 35 12 :1=11,2
а' Козероrа 3,58 09 111 16 40,0 +3,33 12 37 24 11,3
1\ Козероrа 3,08 Р8 V+ 19 36.4 +3,37 14 51 41 +11,5
В8
" Лебедя 2,15 v? F8Ib 21 19,8 +2,15 +40 1033 :1:11,6
39 Лебедя 4,44 К3 III 22 51,6 +2,39 32 06 31 11,7
а ПаllJIина 1,93 v? В3 IV 23 40,7 +4,73 56 49 00 :1:11,7
41 Лебедя 4,02 Р5 11 28 22,3 +2,45 +301703 12,1
1} Цефея 4,21 А7 111 29 09,8; +1,00 +62 54 35 +12,1
е ДельФнна 3,95 v? В6 111 32 01.0 +2,87 +11 1302 +12,3
а Иидейца 3,11 КО 111 35 48,8 +4,21 47 22 48 +12.7
1\ .uвльфина 3,62 F5IV 36 22,5 +2,81 +14 ЗО 26 +12,6
71 рла 4,30 v? G8III 37 02,8 :1=3,10 Ol 1137 +12,7
а Дельфина 3,77 v? В9 V 38 28,5 2,79 +154923 +12,8
а Лебедя 1,25 v A2Ia 40 34,7 +2,05 +45 1125 +12,9
6 Дельфина 4,44 v А7 111 42 17,4 +2,80 +145902 +13,0
tI Павлииа 3,41 A5IV 42 43.3 +5,38 661740 +1З,1
'i' Козероrа 4,13 F5 V 44 37.0 +3,55 25 21 43 13,0
52 Лебедя 4,23 КО III 44 37,7 +2,48 +30 37 40 +13,2
7955 Цефея 4,52 F81V 44 43,9 +1.49 +57 29 23 +[3,0 I
t') ЦеФе я 3,43 KOIV 44 46,9 +[,22 +61 44 29 +14,0
е Лебедя 2,46 КО 111 45 11,9 +2,43 +33 52 33 t lз . 6 I
'1' Дельфнна 3,91 KIIV 45 29,8 +2,78 +[60200 [3, [
е Водолея 3,77 А2 V 46 19,з +3,24 09 35 18 +13,3 I
EN Водолея 4,44 v М3111 46 25,0 +3,16 05 07 13 +13,3 I
ro Козероrа 4,09 v? МI Ш 50 19,9 +3,57 27 00 50 +13,6 I
б Индейца 3,64 КОШ 52 52,0 +4,67 58 32 59 +13,7
v Лебедя 3,94 AIV 56 14,4 +2,24 +41 04 13 +13,9
!; Л ебе,ll,Я з,56 v? К51Ь 21 04 01,2 2,18 +434939 +14,4
е Козероrа 4,07 A1V 04 32,6 +3,37 17 1959 +14,4
А Козероrа 4,49 МI 111 05 40,0 +3,50 25 06 24 +14,5
& Лебедя 3,20 0811 11 52,2 +2,55 +30 07 25 +14,8
Малоrо Коия 4,49 F7 V 13 15,7 +2,92 +09 54 18 +14,7
't Лебедя 3,73 v РО1У 13 47,5 :1=2'40 :1=37 56 17 +15,4
Gt Малоrо Коия 3,92 00111 14 34,4 3,00 05 08 37 +15,0
(J Лебедя 4,20 v? В91аЬ 16 25,9 :1=2,36 +39172( +15,1
u Лебедя 4,42 v 82 V 16 53,2 2,47 +34 47 28 15,2
640
i1 родолжен.uе та6л, 27
Звезда
B Y
п,
0",001
l1a,
0",001
116,
0",001
У,. км/с
ь
При-
меча...
иие
Се Уи1 1 т ,50 12 128 107 85,5 59" +3"
, Cyg 0,14 24 +20 +127 19,5 84 +15
[3 Cyg 1,13 6 3 8 24,0 v 62 +5 462
IL Aq1 1,18 26 +211 157 23,9 44 4 463
L Aq1 0,09 2 О 18 22 37 Il 4М
6 Cyg 0,39 61 28 +250 28,O 83 +14 465
а Sge 0,77 6 +9 24 +1,7 54 2
[3 Sge 1,05 18 1 t46 37 22,4 54 3
6 cy O,O2 50 138 20,6 v? 224 +67 466
'1' Aq 1,52 8 13 1 2,5 49 7
6 Sge 1,41 8 4 +9 +1,9 v 56 3 467
8 Dra 1,16 1 +78 +36 +3.1 102 +21 463
а Aq1 0,22 198 +535 +383 26,3 48 9 46(}
Х Cyg 1,8 v 14 33 42 2 69 +3 470
1] Aql 0,84 4,5 +7 8 14,8 tI 41 13 471
L Sgr 1,08 24 :/=17 +52 +36,0 358 29
[3 Aql 0,86 70 39 483 39,8 46 11 472
11 Cyg 1,03 24 +20 +127 19,5 84 +15 473
Ь' sgr 1,46 19 :/= 1 22 9,3 354 24 474
у Sge 1,57 13 +24 +32,8 58 5
е Рау о.оз 12 +78 138 2,O 322 31
6' Sgr O,15 7 +7 зо +0,9 v 6 28 475
р Dra 1,31 13 +13 +49 9,2 101 +19
6 РаУ 0,76 172 t 187 + 1145 21,6 330 32 476
Х Сер O,05 10 :/= 6 21,4 110 +22 477
6 Aql O,lJ7 10 35 27,6 v 42 18 478
33 Cyg 0,11 16 +61 +82 22 tI 91 +12
о' Cyg 1,28 5 О О 7,7 tI 83 +7 479
о' Cyg 1,52 8 4 +5 5,1 v 84 +1 480
а' Сар 1,08 2 :t: 16 +4 25, 9 v 31 25 481
а' Сар 0,95 33 60 +5 +0,4 31 25 482
Сар 0,79 6 +39 +1 +18,9 v 29 26 483
У Cyg 0,67 6 +1 О 7,5 78 +2 484
39 Cyg 1,33 10 +37 2 14,6 72 3
а Рау O,20 14 +7 87 +2,0 v 341 35 48$
41 Cyg 0,40 7 t 3 3 18,4 71 5 486
6 Сер 0,20 31 14 6,4 v 98 +14 487
е Del 0,12 17 22 19,3 55 17 488
а lnd 1,00 39 t 49 +66 I,1 253 37
[3 Del 0,44 26 106 34 24,I 59 16 489
71 Aql 0,96 5 t 10 20 5,9 v 45 24 490
а Del O,06 15 62 3 5,5 60 15 491
а CYf 0,09 4 2 +2 4,6 v 84 +2 492
6 De 0,32 12 25 48 +9,3 60 17 493
6 Рау 0,16 28 44 +14 :/=9,8 329 34
$ Сар 0,43 88 56 156 25,8 v 20 36
52 cy 1,06 12 14 +28 1,3 73 8 494
7955 ер 0,54 41 66 232 31,4 94 +9 495
11 Сер 0,92 72 +90 :t: 820 87,3 98 +12 496
е Cyg 1,03 45 +355 325 llv 76 6 497
'1' Del 0,85 26 38 198 7,0 61 17 493
е Aqr 0,00 17 +28 33 16,o v? 38 ЗО
EN Aqr 1.61 4 6 39 22 42 28
(J) Сак 1,63 10 5 9 +9,0 18 37
10 1.25 20 +23 25 4,9 v? 338 39 499
'V Cyg 0,02 10 tg 16 27, 5 v 83 3
Cyg 1,65 2 +2 19,7 v 86 2 500
6 Сар 0,01 13 +82 58 10,9 31 з7
А Сар 1,60 14 зо 43 +31,9 22 38 501
з суg 1,00 18 ...3 56 +17,4 v 77 ....12
Equ 0,50 53 *43 зоз 15,2 v 60 26 502
'{ Cyg 0,40 47 159 +436 21,I,tI 83 7 503
а Equ 0,52 15 54 ...84 17,4 tI 56 29 504
а Cyg 0,12 1 5 3 4,I v 84 1 50б
u Cyg O,IO 16 +9 4 +3v 81 10 506
.
21 Астроиомически'" календарь
641
Назваиие
звезды
Звездиа..
вели- Спектр
чиив V
а 1 ."
[одовое
ИЗМЕве-
иие а
61171
[одовое
измене-
иие 1\
а Цефея 2 т ,45 А7 JV 21 ы 7 Б 88 . 99 +18,43 +62028'45" +15",3
t Козерота 4,27 08111 20 51,з +3,34 165631 +15,4
1 Пета а 4,09 КI JIl 20 55,7 +2.78 +194149 +15,5
'\' ПЗВЯННВ 4,17 v? FIIV 24 2з,7 1"93 65 28 50 +16,4
Коэерота з,74 041Ь 25 14,5 3,42 22 31 14 +15,7
Цефея 3,19 v В2 11\ 28 20,6 0,76 +702703 +15,8
13 Водолея 2,87 OOlb 80 14,6 3,16 05 40 55 +15,9
Р JI ебедя 4,02 08 111 33 02,3 2,26 +452851 :\:16,0
'\' Козерота 3,67 1'0111 88 42,4 +3,32 16 4634 16,3
'V Октанта 3,75 КО 111 38 45,3 *6'58 77 3009 +16,1
It Цефея 4,49 v? М21а 42 44,4 1,84 +583954 +16,6
е Пнаса 2,89 v К21Ь 42 57,4 2,95 +09 45 35 +16,6
It Лебедя 4,49 v? F6V 43 01,4 +2,69 +28 37 45 +16,6
9 Пета а 4,20 v? 051Ь 43 19,6 +2,84 + 17 1404 +16,6
t Юж. Рыбы 4,34 АО V(SI) 43 27,6 +3,57 33 08 27 +16,5
Ilетаса 4,15 F51V 43 30,7 +2,72 +25 31 46 +16,6
'V Цефе я 4,25 v? А218 44 43,6 +1,73 +61 00 18 +16,7
1\ Коэерота 2,83 v А6т 45 39,7 3,31 16 1429 +16,4
11' Лебедя 4,24 В3111 45 52,0 +2,22 +491136 +16,7
Журавля 3,01 В8111 52 25,1 *3'62 87 28 59 +17,0
2 Цефся 4,29 Л3т 22 03 03,9 1,74 +64 ЗО 21 +17,6
а Водолея 2,93 021Ь 04 29,9 3,08 oo 2631 *17'5
л Журавля 4,46 МО 111 04 36,7 +3,61 89 3953 17,4
t Водолея 4,25 В8 V 05 05,2 i'" 13 59 30 17,5
t Петасэ з,76 1'5 V 05 50,7 2,80 +25 1321 +17,6
а ЖУр ВЛR 1,70 v? В5 V 06 39,8 8,77 47 04 68 +17,5
t Юж. Рыбы 4,50 Л2 V 06 55,7 з,49 33 06 41 +17,6
11 Пеrаса 4,29 F5 11 08 52,5 2,67 +:33 03 18 +17,7
О Псr8са 3,48 v? А3 V 08 56,2 3,03 06 04 27 :\:17,8
Цсфея 3,17: v? Кl 1Ь 09 59,0 2,08 +580439 J7,8
8485 Ящерицы 4,49 v? К3 111 12 48,2 +2,58 +39 3525 +17,9
е Цсфея 4,19 v FO IV 14 06,7 +2,21 +565506 +18,0
1 Ящерицы 4,13 К3 11 14 52,6 +2,62 +37 3726 +18,0
111
е Водолея 4,15 08111 15 80,9 +3,16 07 5430 +18,0
а Туквив 2,85 К3 Ш 16 48,1 :\:4,09 60 2306 +18,0
'\' Водолея 3,84 v? А9Ш 20 21,8 3,10 01 3060 +18,2
fЗ Ящерицы 4,44 09 111 22 34,4 :\:2,36 +52 об 12 +18,1
S Водолея 3,62 F21V 27 82,7 8,09 o 0855 +18,5
I Журавля 3,97 051 27 46,8 +3,58 43 37 26 +18,4
1\ Цефея 4,84 v F51Ь 28 14,3 +2,23 +581718 +18,5
()2 Журавля 4,11 v М4,5111а 28 16,1 +3,58 43 52 40 +18,4
5 Ящерицы 4,ЗО v? МО !аЬ 28 29,1 +2,50 +47 3443 +18,5
6 Ящерицы 4,48 В21 29 24,3 +2,59 +425942 +18,5
fЗ Юж. Рыбы 4,29 АО V 80 05,2 +3,40 32 28 29 +18,5
а Ящерицы 3,77 A1V 80 15,4 +2,48 +50 09 13 +18,5
t] Водолея 4,00 B8V 34 04,2 1,.08 oo 14 49 +18,6
е Юж. Рыбы 4,16 В8 V 89 16,5 з,31 27 1028 +18,8
11 Ящерицы 4,46 К3 111 39 24,8 2,64 +440844 t 18 ,8
t Пеrаса 3,40 В8 V 40 12,8 2,99 + 1 О 42 02 18,8
Журавля 2,11 v М5Ш 41 10,8 З,57 47 0057 +18,9
'11 Пеrас а 2,92 v? 0811 41 49,6 f2'82 +300524 +18.9
Октанта 4,14 А9 V 43 35,8 5,98 81 зо 49 +18,9
Петаса 3,94 0811 45 19,4 2,89 +232601 +19,0
Петаса 4,19 Р7 V 45 26,5 8,00 +120239 +18.5
Е Журавля 3,47 v? А2 V 47 03,1 !3'61 51 26 55 +19,0
't Водмен 3,98 v? МОШ -48 16,1 3,17 13 4330 +19,0
t Цефея з,53 К1Ш 48 47,1 2,14 +66 04 07 +19,0
\! Петаса 3,48 08 III 48 47,6 f2'90 +242809 119,0
Южиой Рыбы 4,45 v? ЛОV 51 08,3 3,33 33 0031 19,1
Водмен з,79 v М2111 51 18,6 8,13 07 42 47 19,2
Ь Водо.пея з,25 v? А3 V 53 19,4 3,18 IБ5715 +19,2
() Южиой Рыбы 4,18 08 IJI 54 34,0 +3,32 32 4025 +19,2
а Южиой Рыбы 1,15 v? A3V б6 16,з 1з,31 29 45 19 +19,1
t Журавля 4,11 05 111 59 24,6 3.53 52 63 19 +19,3
о Андромеды 8,62 tI В61 28 00 46,0 2,77 i42 11 29 +19,4
f\ Пет аса 2,42 tI М211 02 зз,5 +2,91 27 56 49 :\:19,6
f\ Рыб 4,52 В5 V 02 36,2 +3,05 03 41 07 19,4
642
п роiJолжен.uе табл ?7
I
I
I
I
п, l1a, 11l\, Пр,,-
38е311;8 B Y ОИ,ОО1 V,r км/с , ь меча..
0.,001 0",001 иие
I
а Сер om.22 64 +148 +50 10.5 101" +90 607
L Сар 0,91 24 +32 +7 +11.5 34 41
1 Peg 1.11 15 +105 +65 76,4 70 21 508
P8V 0.48 114 +88 +800 29.8 (1 328 40 509
Сар 1.00 6 1 +24 +3,0 (1 27 44 510
13 Сер 0.22 4 +10 +10 5(1 108 +14 511
13 Aqr 0.84 3 +16 6 +6.1 48 З8 512
Р Cyg 0.89 19 24 91 +6,9 91 5
'1' Сар 0,32 27 +185 21 31,2 (1 36 45
V Oct 0.99 48 +53 231 34.6 (1 314 35 513
11 Сер 2.2б 13 О 2 +19,3 (1 101 +4 514
8 Peg 1.52 4 +25 +2 +4,9 66 31 515
It Cyg O.4!f 45 +287 241 +18 81 18 516
9 Peg 1.18 4 +7 13 22,3 72 26 517
L PsA 0.O5 30 +33 94 +2,5 (1 13 50 518
к Peg О,Н 28 +33 +10 8,1 78 21 519
v Сер 0.62 5 3 О 20.8 102 +6
Сар 0,29 67 +261 293 O,2 v 38 44 520
п' Cyg ....0.12 3 +3 1 12,3 v 95 3 521
У Gru ....:0' 12 11 +101 14 I.I 6 51
,,' СЕ'р 0,34 29 +208 +87 II),7 106 7 &22
а Aqr 0,97 3 +15 5 +7.5 60 42
1; Gru 1,37 9 28 120 +38,8 2 54
L Aqr 0.07 14 +38 55 9.6 v 43 49
LPeg 0,44 74 +295 +24 4.4 (1 82 24 523
а Gru O,13 48 +121 151 +11,8 350 52 521
It PsA 0.05 23 +75 37 +11,6 13 54
п Peg 0.46 3 15 22 +2.0 88 19
6 Peg 0.07 40 +272 !!О 7,O (1 67 З9
Сер 1,55 15 +14 18,7 103 +2 525
8485 Lac 1,39 18 +41 10.6 v 93 14 526
8 Сер 0.28 39 +444 +48 0,6 103 О И7
1 Lac 1.46 10 +11 +5 7.8 92 16
О Aqr 0.99 17 +114 18 14.7 53 49
а Tuc . 1.39 23 69 39 +42,1 tI 330 48 528
'1' Aqr О,Об 37 +126 +11 15.0 tI б2 46 529
(3 Lac 1,02 19 17 183 IO,4 101 4
Aqr 0,40 13 +204 +46 +25 65 16 530
l\l Gru 1,03 17 +23 5 +4.9 35'1 57
б Сер 0,88 4 +12 +2 16,5 v 105 +1 531
О' Gru 1.57 II 13 +1 +2,3 v 353 57 53'?
5 Lac 1,68 2 +3 4 4,1 tI 100 9
6 Lac ....0.09 5 8 ....2 ....12 (1 97 13 5:Н
(3 PsA 0,01 16 !63 l1 +6,3 15 59 534
а Lac О, (}1 35 134 +17 4,O 101 7 535
11 Aqr ....0.10 17 81 ....52 8.0 v 67 48
8 PsA 0.12 14 +27 (} +3,0 25 61
11 Lao 1.33 8 +91 +12 10 100 13
PE'g O,09 18 +77 ....8 :j:i.6 79 41 53б
(3 Gru 1,62 3 +134 ....9 346 58 537
1) Pe 0,86 11 +10 ....25 +4,3 v 92 25 538
(3 Ос 0.21 49 +3 +23.9 v 308 34
1; PE'g 1,08 37 +52 ....12 ....3.9 '89 31
; Peg 0,50 47 +229 ....495 ....5'3 81 40 539
8 Gr<l 0.08 38 +102 БО 0.5 v 333 57
1: Aqr 1.59 11 17 34 +1.0 52 59
L Сер '1,06 34 67 122 12,4 111 +6
It Peg 0,94 33 +145 41 +13,9 91 З1
'1' PsA ....0.05 37 35 24 +16,5 13 64 540
'}. Лqr 1.65 12 +4 +40 8.8 62 56 541
б Aqr 0,05 39 41 21 +18,0 50 gl
О PsA 0,94 15 +13 +32 II,6 14 ;... i 542
а PsA 0,09 147 +328 164 +6.3 20 б5 543
Gru 0.98 33 67 12 I.I v 334 57
о And "';0,09 8 +22 2 14,O (1 102 16 544
R Peg l.б7 17' :j:J88 +139 +8.7 96 29 М5
Psc ....0.12 10 6 +3 7!) 5()
21*
643
Название ЗвездиаЯ rOAoBoe rOAoBoe
звсзды вели.. Спектр a J ' 7J иэмеие бн" Измене
чииа V иие (t ние l\
ос Пеrаса 2 т ,47 "? В9 V 2з h оз m З0 8 ,8 +28,99 + 15004' 13" +19",4
С' Водолея 4,48 gG9 05 18,8 +З,22 23 52 40 +19,4
6 Журавля 4,29 F6 IV 05 28,5 3,38 43 39 21 +19,4
55 Пеrаса 4,50 "? 1I1211! 05 44,6 +3,02 +09 1627 +19,5
11 Цефея 4,40 G2 111 07 05,8 +1,92 +751508 +19,5
с' ВОДОJlея 3,64 К2 11 08 00,9 +3,19 21 18 30 +19,6
t ЖураnЛ>1 3,90 КО 111 08 56,9 +3,39 45 2257 +19,5
ВОДОJlея 4,22 1112 111 13 01,6 +3,11 06 1103 +19,4
'1:' Водолея 4,25 КО 111 14 34,9 +3,14 09 1327 +19,6
'\' Рыб 3,69 G8111 15 52,1 +3,11 +030844 +19,7
'\' Тукаиа 3,98 FO 111 15 58,7 +3,48 58 22 23 t l9 ,8
1/" 130долея 4,40 В5 V 16 36,2 +3,12 09 1909 19,7
'\' Скульптора 4,41 08 lI1 17 28,6 +3,23 32 4006 19,6
Ь' Водолея 3,98 КО 111 21 39,5 +з,15 20 1414 +19,7
\) Пеrаса 4,41 F81V 24 07,7 3,00 +23 1559 +19,8
Ь' Водолея 4,40 К5 11l 24 44,0 +3,15 20 46 45 +19,7
6 Рыб 4,29 Кll11 26 41,9 +з,04 +06 1429 +19,8
Скульптора 4,35 "? В9 V 31 38,0 3,21 37 57 25 +19,9
Аидромсды 3,87 v G8 111 36 20,0 +2,94 !46 1921 +19,5
t Аидромеды 4,26 tI? Б8 V 36 54,3 +2,95 43 07 46 +19,9
1\' Цефея 3,21 "? кl 1У 38 18,4 +2,48 77 29 34 +20,1
, Рыб 4,12 "? F7 V 38 39,7 +3,09 +05 2926 +19,5
х Андромеды 4,14 В91У 39 10,2 +2,96 +44 11 43 +19,9
Р Кассиопеи 4,3 v F81 53 07,5 +3,01 +5721 37 +20,0
(J) I'ыб 4,01 F41V 58 01,5 +3,08 +06 4330 +19,9
е Тукаиа 4,49 В8 V 58 37,6 +3,10 65 42 59 +20,0
При м е ч а 11 и я к табл. 27. Прнведеиы: названия 60 ярких звезд, даииые о ДВ()II
С1'ВСНIl()СТИ ИЛИ I<ратности зпезды (привеДеllЫ спутники лишь ярче 1зm, О) и о lIереМСll-
ности б.теска (тнп, амплнтуда, lIериод). ЕСJШ в таблице указано v иЛн "?' ио в примеча-
ЕНЯХ нет данных, ЭТО эиаl{ИТ, ЧТО амплитуда изменениll блеска <от,] (имеет МесТо Та1{
иаз. МИКРОllеремеииость). Если для У, указано "?' это оЗначает ВОЗМОЖIIОСТЬ C"el{
Ifральио/l ABO/lCTBCHHOCTH. Для спсктральио-двоl!иоll (сл.-дв.) указаны лериод н полу-
ампЛИТУД8 кривой лучевых скоростей К (или К/ и К2). Двоеточие оТмечаеТ неуверенные
ВlJачения; после";» возвращеНllе к rлввному компоненту.
1. Тип Lb?, АУ от,06. 2. С". 9 пl ,2 на расст. 82"; сп.-дв. 96 d ,7 и пер. тила
а. СУП с Р od,96 и AV"'" от,04. 3. Сп.-дв. 27 d . 4. АЕ Се!, АУ от,14, оч, KOpOТ
копер. 5. Сп. :; 8 т ,6, 209.. 6. Сп. дв, 384U d , К 5,8 км/с. 7. На р8ССТ. 27" наход. (:\'
физ. дв. (4 т ,8 и 6 т ,о, а 0.,41, Р 44 а ); еще сл. от,2 иа р'ССТ. 11' с теми же /t.
\' н 11. 8. СJI,-ДВ. 9. Сп.-дв. 1Hd, 1(1 47,5, К2 := 117,4 КМ/С; сп. "" 8 т ,9, 36", общ. 1';
c e сп. :; 11 т ,4, 55". 10. Сп. 1зm, 23., общ. \; сп.-дв. Р:::: 15 OOOd, К:= 4 км/с.
11. Опт. СП."'" 8 пl , 64.. 12, Сп. дв.; СП."'" 1I т ,5, 20". 13. АУ Oпl,15. 14. Сл.-дв и
ЕВ р... 17 d ,S, К 26,3 .{М/С, А\' от,14; СЛ. О, 10 т ,8 на рассТ. 68" от А. 15. Дв.
(зm,4 н 7 т ,4), а 12., Р == 4808; сл. дв. 9 d ,21, К 2,2 км/с. 16. Сп. 11т, 2",4,
общ, /t; иовопод. АУ 1 т ,4. 17. Опт, сп. О. 10т. 273.; Сл, С 11 т ,4, 34", сп. В:=
12 пl ,9, 42". 18. АУ от,5; сп.-дв. 115 d ,7, Кl 17,9, К2 19,8 кМ/с; сп, 11 пl ,5,
133".19. AV Otn,IO; фнз. дв., Ат от,2, 1",4, общ. /t; сп. С 1I т ,5, 58". 20. Сп,
Ат 2т, 8, 0",8, общ. /t; А сп. и звтм. ,1\13., 1 d ,67, ампл. от,5, К/ 131, К2:=
201 км/С; сл. 7 т ,о, 6",4. 21. Дв. (4 т ,!; н 6,!"О, а 0.,42, Р 372 а ). 22. AV,O=
от,1. 23. Сп.-дв. Р зо а , 24. Сп. дв. 25. ЕА Р 759 d , AV от,l. 26. Сп. дв.
р 19з d ,8, J( 16,0 км/с; АУ от,1. тип? 27. Физ сп. 10т, 7, 0",7; В лер. от
8 т до >11 т ,5. 28. Сп,'дв.? 29. Сп.-дв. 19&d, К 1,8 км/с. 30. Ахернар; сп. дв.? 31, Непр.
пер. AV Om,l, сп.-дв. 126 d ,7, Кl 42,5, К2 77,5 км/с. 32. Дв. (з m ,7 и 6 т , 7,3",4);
СП. lот,2, 14', общ, j.t. 33. Сп.-дв. 1652 d , К. 3,3 км/с; ОIlТ. сп. 10т, 187". 34.
Сп.-дв. 1 d ,74, К 12,4 км/с; опТ. сп. 12 т ,9, 85"; сп. := 12 т ,2, 222". 35. ФI1З. сп.
Ат:= от,2, 7",8. 36. AV от,15, Р зо d ?, 110 м. б. оч. короткопер.; Сп. ДВ. 37. Сп.-дв,
107 d , К 37,1 км/с. 38. Сп. 10 т ,7, 5",0, общ. j.t. 39. ФI1З. сп., Ат 2 т ,5, а' 0",6,
Р == 6з а ,з; В "? с ампл, lт,Б; ОПТ. сп, Iз т , 48". 40. Физ. сп., Ат 1 т ,о, а
0= 2.,66, р;; 720 а ; 068 комп. v? 41 СП,-/I,В. С/I,ВУЮI спектрами, 42. Аламак, Сп, 5 т ,1,
644
Продолжение табл. 27
п, /tct, /t/l, При-
ЗвеЗД8 B Y V" км/с 1 ь меча..
0",001 о' .001 0',001 ине
-
ct Peg om,04 32 +58 41 2,1 tI 880 400 5j6
с' Aqr 0,90 20 +63 2 +15,2 35 6б
О Gru 0,43 12 44 2З +10 318 63 541
55 peg 1,58 11 +1 12 5,4 85 46
n Сер 0,82 2 +10 25 19,6 v 116 +14 548
с' Aqr 1,23 6 +53 +37 +21,4 42 б6
Gru 1,02 23 :)=131 29 .4,З tI 344 (j3 519
fiJ Aqr 1,55 8 33 192 O,4 11 59
ф' Aqr 1,11 40 +369 11 25,1 61 61 550
V Psc 0,91 26 +156 +22 13,6 82 52
V Тнс 0,40 36 31 +84 + 18,4 342 55
,р' Aqr O,14 8 :t 15 7 6 v? 68 62
V Sc1 1,13 35 18 66 +15,6 12 69
Ь' Aqr 1,10 29 128 92 6,5 41 69
U Peg 0,61 32 +188 +37 ll,1 99 35
Ь' Aqr 1,41 2 55 56 +15,1 41 69
О Psc 1,08 15 -121 -43 +5,8 89 БI
tJ Scl O,09 14 +83 +11 +1,1 355 70
'i. And 1,02 42 +158 421 +6,8 tI 110 15 551
L And --' 0,11 8 +25 :!=?54 (),5 v 92 53
V Сер 1,03 64 65 42,1 119 +15
L Psc 0,51 68 +371 435 +5,0 92 53
х And O,68 12 +79 19 10,5 110 11 552
Р Cas 1,1 v 16 5 +3 43,1 115 5 553
w p c 0,42 16 +141 111 б,О tI 1!11 54 554
8 Тне O,09 +52 ,26 +11 311 51 I
10", общ. /t; CI1, 1" физ, дв, (В... ьт,4 и С=: 6 т ,6, а=: 0",32, Р == 61 a ,O)1
комп. 13 Сl1.-ДВ. 2 d ,67, Кl == 141, К2 =: 112,5 км/с. 43. Хамал, 44. Поляриая. Пере-
МеН, типа CW, 6У == от,14, Р з d ,97, сп.-дв. с двумя Р: Р. == з d ,97, К == 4,1 км/с,
и Р, == зо а ,5 (нечнд. сп.); В""" gm,O, 18', сп. С == 1зm, 43", сп. О =: 12т, 83'. 45.
Сп.-дв. 31 d ,4, К 1 33,3, К2 69,2 км/с. 46. Сп.-дв. 41. Сп., /!,.т == 5 т , 2, 81". 48. Сп.-дв.l
49. Мира. Прототип до.пrопер. перем. Р 331 d ,б, сред. ампл, 8 т ; фllЗ, сп. =: 10 т =>
== \'2 Се! HOBOIIOДO. 3В. Ne на расст. 0",9; еще опт, CI1. == 1зm, 13",50. Сп.-дв.?
61. Четверная Звезда: физ. сп, В == 7 т ,о, а == 2',97, Р 840 а , физ. сп. а == 1т, О,)
а == 0",11, Р == 52 а ,4; сп. С == вт,4, 1',6. 62. Сп.-Д8.? 53. Сп.-дв. Od,15? 54. Сп. =>
== 7 т ,4, 3'. 55. Физ. сп. == 10 т ,о, 18', р == 27208. 56. ClI.-до. 1202 d , К == 14,4 км/с.
51. Сп.-дв. 958 d , К == 3,0 км/с. 58. Опт. сп. 0== 9 т , 128"; сп. В == lот,8, 25', сп. С ==
== 10 т ,б, 31'. 69. Сп. В == 1 т ,9, 29', общ. /t; сп. С == 9 т ,9, 61", се, 0== 1om,4 иа
р8ССТ. 5',2 ОТ С. 60. Физ, дв.: А == сп.-дв. 151S d ,6, '( == 19 км/с; физ. сп. В == 10 т ,1,
р == 4 а : С == lI tn ,8 на расст. 4' от В. 61. Дв.; з т ,4 и 4 т ,4, 8', общ. /t; А СП.-ДВ. (два
спектра). 62. M(;HК: p. 63. Сп. == IOm,8, 57'; А сп.-дв. 64. Полуправ, пер., 6У ==
== от,1, цнкл 40d:, 65. Алr6ль. ЕА, аМ;IЛ. lт,3, р == 2 d ,861; сп. С, 6т == вт, 3, 82""
р 18,862; А сп.-троi!IIая; Кl == 12,0, К2 == 31,6, К3 == 44,0 км/с; обнаружены
вспышки рвдио' I1 реllпр.lI. излученнй комп. А. 66. Физ. сп. == 6 т ,6, р == '1548,5, а
== 2",10; А var?, ампл, 2т, 61. 6У == от,ll; физ. сп., 6т"" 5 т ,5, 6",0; сп, С ==
0= 1l'n, 40'.88. Мирф5к. 69. Сп.-дв. 1655 d , К 4,4 КМ/С. 70, Сп.-дв. (два сп.). 71. Сп, ==
0= вт, 5, 2',5. 72. Сп.-дн. 96od, К 0= 3,3 км/с. 73. Сп.-дв. I7 d ,9. 74. Сп.-дв. 6 d ,22, Кl ==
== 101, К2 =: 103 км/с. 75, Сп. ... 10 т ,4, 99'. 76, Сп. == вт,5, 1',0; А сп.-ДВ. Н эл-
nипт. перем, Р == 4 d ,42, Кl 109, К2 == 159 км/с. 11. Электра. Сп.-дв. lOOd,5, К =о
0= 26 км/с. 78. А пер. Типа б Sct; /!,.у== от, 14; сп., /!,.т == 8 т ,о, 31'. 79. Тайrета.
сп.вт, 1, 69".80. Сп.-дв. 1911 d ,5, К== 5,2КМ/С;СЛ, 13 == вт,о, 1480". 81. Майя. 82. Аль-
l\н6И8, Сп. В == 8 т ,1, 111": сп. С "" 8 m ,I, 181'; сп. 0== 8 т . 1, 191'. 83. 6У =о om,13:
У, нзм. ОТ 11 ДО + 3 !{М!С. 84. Атлас, Сп. В 0= 6 т ,8, 0",4, А сп. дв, 1255 d , К ==
== 14,5 км/с, 85. Дв,: 4 т ,86 и 5 т ,42, 8',б, общ. /t. 86. Сп. == 9 т ,3, 13', общ. /t: опт.
сп. == 9 т ,з, 92', 87. Сп. == 8 т ,1, 9', 88. Дв., 6т 0= 9 т , fi, 53'. 89. Сп.-дв,? 90. Физ.
сп. == 5 т ,в, 1',0; сп, С == 11"\6, 166'. 01. Сп,-дв. и ЕА; Р ==, з d ,954, 6" == от,5, К =о
== 55,4 Kr,r/c; У, еще IIЗМ, с р... зod. 92. 6У == от,22, тип Lb?, 93. Сп. == 9 т ,5, 131",
645
Продолжение приJlt. к табл 27.
94. АУ от, 1 О, медл. (Р 50 d ;) ЯЛЯ ПОЛУПРВJJ. 95. Сп. 12т, 10", общ. jj: А ел.-ДВ.
2зз d , К 20,7 км/с. 96. Сп. 6т 8 т ,6, 49'. 97. ТРОЙН8Я: 4 т ,5" ДВ. (9 т ,5 и l1 т ,2,
р 2508) иа рассТ. В2', общ. 11; сп. 12 т ,5, 211" от А. 98. Сп., l!J.m вт, 14".
99. Сп. 5 т ,О, 0.,4: А.... Cn.-ДII. 5 d ,01, I<.l "" 63,8, К2 64,9 км/с; сп, lI т ,8,49".
100. Члеи скоп.nения I'И8АЫ. Сп.-дв. 529 d ,8 К 0= 3,0 км/с: сп. 0= 12 т ,б, 1С,",
101. Сп. В.,. 5 т ,4, 340": еще 2 сп. 12т, 13(\' (от А) и 107' (от В). 102. ФИ3. сп.
В 7 т ,5, 1",5: сп. С 0= 8 т ,7, 77 И , общ. ' . 10 . Сп. 12 tn .s, 104": сп.-ДВ. 104, Сп"дв,
5200 d , I<. == 15,1 км/с; сп. 0= l1 т ,l, 131",105. Оощ. j.I с (" Tau. 106. Сп. 10m,O, 1P.2',
107. Общ. 11 О 6'; еП.-АВ. 140 d ,7, К 31,0 км/с. 108. Сп. В 4 т ,4, Р 0= 133, сп,
С lom,O, 18' от АВ. 109. Сп. 0= вт,5, 69',1, общ. jj; А сп.-дв. зd, 57, К""
76,3 hM/C.110. АJlьдебараи. l!J.Vo= 0111,2: сп. СО= Ilm,з, 122'.111. Сп.-дв. 10 470 d , К"""
0= 12,8 км/с: Физ. СII., Р 298. 112. Пер. '!'ипа tI СМа, Р 0= Od,1735. 6V 0= оm,З.
113. Сп. С IOm,4. 115"; сп. В Iз т ,3, 44'. 114. Дв. l!J.m == з т ,О, 0',7 (в 1959 т.)"
Р 5з8. 115. Дв., l!J.m 0= om,3, 0",4: м. б. оч. короткопер. с l!J.V 0= ()т,07. 116. Сп.-дв,
2 d ,9565. Klo=53,6, К2==179км!с, '1'0..+13,6 км/с. 117. Сп.-ди.1 d ,359, К==
0= 19,4 км/с. 118. Сп.... вт,8, 95'. 119. Сп.-дв.? 120. l!J.V 0= от, 1; Сп.-ДВ. 9 d ,5, К ==
0= 26 км/с. J21, СП.-АВ. зоы d , К == 18 км/с, 122. Сп. и ЭЛJ'. пер. Р 0= з d ,10, К == Ы,9 км/е,
123. Опт. сп, l!J.m 0= 7 т ,О, 32". 124. Сп. == 7 т ,8, fI < 1"; сп. 0= lI т , 26", общ. jA.; л.....
сп.-дв. з d ,88, К == 35,13 км/с, 125. 6V == 0,15. 126. А Сп.-дв. И ЕА 989od, l!J.V == от,8,
[(1 == 15,0, К2 == 11,0 км/с. 127. Сп.-р,в. iI ЕА, ампп. от,6, Р 972 d ,2, КlО= 24,6,
[(2 == 31,4 км/с. 128. Сп. 0= 7 т ,5, 82'. 129. Сп.l!J.т 8 т ,о,111'. 180. Сп. """
0= IOm,7. 12",8, общ. j.I. 131. l!J.V -= от,4, 'I1IП СVП? 132. Сп. 8 т ,4, 1",3: А сп,-ДВ.
031d,4, К 8,1 км/с; еще сп. == 12 т , 182". 133. CIJ, 0= 1 т ,5, з",0, общ. jj. 134.
РJlrелъ. Сп. В, Ат """ 7 т , 1 о", общ. 1-1, В сп.-АВ' 9 d ,9, К 1 25, О, К2 == 3:>,6 км/с,
В фИ3. дв., !>т == от, р < 0",2; А var? с t.V от,27. ]35. Капеллз. Сп.-дв. (К ==
0= 26,1 км/с) я интерф. дв. (а 0",054), Р 104 d ,02, А от,9, В Im,O; сп. Н иа
1'8ССТ, ; 3" от сиСТемы АВ имеет общ. с ией jA., Н-дв. (lOm,O и 1з т ,7, 2"). 136. Сп.,
6т 7 т .2, 36", 137. Сп, 4 т .8, 1",5; А ЕВ, !>V == 0"',15, Р 8 d , о: сп. троllиая:
8 d ,O, К 145 км/с, 98,2, К 17,5 им/с; сще сп. 9 т ,4, 115". 138. БелЛ8ТРЙКС. 139"
Эль-Нат. 140. Сп. 11т, 3"; 141. Дв., !>rn == 1111,5, а 1",29, Р 586 а . 142. Мин-
1'8Ka, 3етм. и СП,'АВ:, Ay om,2, Р fid,1З, K 101 им/с: Сп. С 6т,б,5З",
общ. j.I. 143. ПОЛУПР8В. пер., цикл. 165 d , l!J.B==orn,4. 144. АрнМ. Сп. == lI т , 36".
145. С6, t.V Im,2, Р 9 d ,84: сп,-дв. с тем же Р. 148. Сп.-дв, 8 d ,4, К == 13,З им/с.
147. Сп., Ат == Im,9, 4'; А v? (l!J.V Offl,II), В v? и сп.-дв.?: еще сп. 11т, 28".
148, Сп. == 1 т ,з,I1",З: А сп.-дв.29d, Kl 115,2, K2 195,8 км/с. 149. Сп.-дв.
132 d ,9, К 8,9 км/с. Тип 'l'С, l!J.V от.IЗ. 150. Фиэ. сп., l!J.m 2 т ,о, 0",3, Р ==
0= 1258.. сп. С 10 т ,з, 10"; сп, D 7 m ,2,13", общ. jA.. 151. Факт. Сп. 12 т , 12",6.
152. Алънитак. Фиэ. сп" Ат 2 т ,2, а == 2',4, Р 15098. 153. Сп. 6 т ,2, 96',
общ. 1'. V, и 11: общ. jj С '1' Lep. С 11т, 45" от В. 154. Сп. 9/n,З, 56',4. 155.
Бетелbl'еllэе. Сп. 11 т , 176". А полуправ, пер, (8ЫПЛ. от,9, цик'n 2010<') 11 СП.-
111'.58,8 К 3,1 км/с. 156. Сп. 12 т ,8, 34'. 151, Меикалинан. Дв.: сп. В == 10 т ,6,
185"; А сп. и З8ТМ. дв., 8МПЛ. от. 1, Р .зd,960, Кl 101,5, К2 111,5 км/с.
158. Сп. пер. l'ип8 СУ. 6 т ,5 gт,O.3".2. 159. l!J.V от,10, 160. ФИ3. сп.,
!>т 0= 2 m ,з, а 0",276; Р 0= 118,5; А СП.-АВ. 4 d ,45, К 28,4 I'M/C, 161. Сп. В
"",4m,75,a 0".19: Р lз8,2; В сп.-дв. 9 d ,60, K 51,7KM/C; сп. lэт,91'.
162. СП.-АВ. 131 d ,2, К 33,3 им/с, 163. Вероятно, общ. jA. и V, с v Ori; Сп. ==
1зm, 40". 164. Сп. 0= 8 т ,в, 1',4, Р 214 а : А сп.-,JI,В. 2982 d , К 8,8 км/с и 38ТМ.
АВ. С. ВIШЛ. om,8, Р 2зз d .4. 165. Сп. lэ m , 51". 166. СП,-ДВ. 675 d , К == IЭ,5 км/с;
сп. (м. б. опт.)", 7 т ,1, 158". 167. СП.-АВ, 869 d , К 0= 10,6 км/с. 168. Короткопериод.
пер., !>V == от, 15; сп. 9 т ,1, 122" (.цв.; 9 m ,8 и 10 т ,1, 0",8). 189. Мурэмм (ИЛИ Мир-
вам). Прототип пер" 6В от,17, Р, od,2500, Р, od,2513, период биений 49 d ,I98,
У, ПОК8З. два пеРИОД8: 0<',26 и 49 d : сп, gт,8, 186". 170. Сп.-дв., К == 43 им/с: сп. ==
"'" 6 т ,7, 13',3, общ. 1'; еще сп. == 12 т ,2, 94.. 171. Канопус, 172. СП,-ДВ, :98,6, к
27 км/с; сп. В == 8 т ,6, 113'. 173. ФИ3. троllН8Я: А 4 т ,6, В 5 т ,22, С == 5 т .60,
A B "" 7',4, B C 3",0. 174. Пер. ТИП8 11 СМ8 и сп.-дв., l!J.V от,06, Р == 0<1,210,
К 0= 36 км/с, 175, А.nьхеВ8, АсТрометр, и СП,-ДВ" Р з8,5, К 0= 11 КМ/С. 176. CtJ.-р,в.?
646
ПРQдолжение при,м. к табл. 27
171. V Om,12; сп. 9 т .о, 110'. 178. O. T. сп. == 11т, 32.. 179. Снриус, Физ. сп.
вт,3 (белый карлик), а 7.,50, Р == 50,04, сп"дв. с тем же Р. 180. Неправ, лер.,
6V от,22. 181. Сп.-дв. 195 d ,3, К == 24,9 им/с. 182, Сп,'дв, 1066 d ,O, К == 4,1 КМ/С,
183. Сп. == 12 т ,6, 79.; сп. С 12 т ,7, 102'. 184. 6У == от,18. 185. Физ. ел., 6т ==
со Iт,1, 0.,9; ОПТ. сп. == 1зm, 29'; сп. D == 9 т ,5, 207'. 186. Адара. Опт. сп. == 7 т ,9,
7.,4. 187. Сп. == 8 т , 96', общ, J1; А пер. Сб, Р == 10 d , 15, 6У == 0,48, колеб. У,
С тем же Р; сп, == 10 т ,5, 87'. 188, Дв., 6т == 2 т ,6, 41": А"" Щ, 6У == от,2, Р ==
;= 16 d ,:,з:, В сп,-дв. 78 d ,5, К == 43,1 км/с. 189. Сп. == 11т, 2', общ. J1, 190. Сп. ==
"" 1зm, 32', 181. Полуправ. пер., 6У == з т ,2, Р == 141 d ; сп. == 9 т ,5, 62', 192. Интерф.
(в 1952 r. р"" 0",102,!) == 112") 11 сп.-дв.; 6т.;;; от,5; иеправ. пер. с 8МПЛ. от,30:, 193.
Ампл. оm,2 оm,з, характ. время колебаИIIЙ блеска 20 22b. У, показ. быстрые ко-
",еб8ИIIЯ от +11 до +41 км. 194. Сп. == 8 т ,о, 69',2. 195. Перем. ЕВ и сп.-дв. 4 d ,39;
8ЫПЛ. 0''',3. 198. Сп, "" вт,l, 84',4; А сп.-дв. 154 d ,9, К == 49,5; 6У "" от,17, 197.
Сп. == 8 т ,2, 6',з: А сп.-дв. 2238 d ,6, К == 27,1 км/с. 198. Сп, == 6 т ,9, 179'. 199.
Сп.-дв.? 200. Сп.-дв. 389 d ,O, К == 18,6км/с;сп. == 12т, 119..201. Сп. == 12т, 3', 06Щ"J1:
еще сп. == 10 т ,5, 214'.202. Сп.-дв. 258 d , К == 18,6 км/с; сп. == 9 т ,4, 22", 06щ, /.1. 203,
Кастор. Физ. дв.; 2 т ,о и 2111,8, а == 6.,30, Р == 420 а ; сп. С == УУ Gem ЕА (8т,6
9 m ,1), 73' 01/ АВ, общ. J1: все Сп.-дв.: а' 9 d ,21, К == 12,9 км/с, а' 2 d ,93, К ==
== 31,9 им/с, у у Gem Od,8 (neplloAbl блеска и У, совпадают), 204. Сп., 6111 == om,1, 10".
205, Прсщнои. Сп. (белый К8РЛИК) == 10 т ,8, а"" 4',55, Р "" 40 а ,65; А.... сп.-дв.
С тем же Р; опт, сп. == 12 т ,2, 81'. 208. Сп,-дв. 19 d ,6. К == 34,2 км/с. 207. Сп. == 9 т , 17""
общ. J1. 208. Сп,-"в. 138 d , К == 3,6 км/с. 209. Физ. сп. == вl1I, 7', 210. Поллукс. Сп. В ==
== Iз m ,7, 30"; опт. сп. С == 8 т ,8, 101', сп. Е == 9 т ,7, 71. от С, 211. Сп., 6т == 8 т ,'5"
28., сп.-дв. 212. Сп.-дв.; сп. 1зm, 5',4, 213. Сп. == 9 т ,6, 60'. 214, Сп.'дв, 2660 d , К ==
"" 11,8 км/С. 215. Пер. Типа б Sct, Р == Od,I41, 6У == от,1, 216. Опт. (?) сп. "" IOm,7"
32'; сп. С == а т ,5, 67'. 217. Сп.-дв. 14 d ,7, К == 66,7 км/с; сп, == 8 т ,1, 6',1. 218. На
расст. 41' от ,,'; сп.-дв. зd. 219. Дв. (сп. В == '1"), 6т == 2 т ,6, 41 "; сп.-дв. 78 d ,5, К ==
== 43,1 км/с; 6У == от,2, Е:, Р == 16 а ,23:; сп. С"" 8 т ,5, 62', сп. D == 9111,4, 94". 220.
Пер, Tllfla Lc, ампл. 0111,1. 221. Сп.-дв. 93od, К"" 10,8 RM/C; сп, == 9 т ,5, 51", 222. Сп.,
6т == 7 т ,8, 31", 223, ABII P. 6У == om,I2, Е;, р == 785 d ; сп,-дв, 224, Сп, == 13111,13".
225. 6У == om,l1; Сп, == 10 т ,8, 38'. 226. Сп, "" lzm,4, 17.. 227. 6V == от,03, 228, Опт,
сп" 6т == 8 т ,о, 38',4. 229. Опт, сп. == 11"',2,47'. 230. ФРз. сп. == 6 т ,5, 3.,5, еще
сп. == 10'" (дв.; 11"' Н 12"' на взаими. расст. 4"), 69', общ. /.1. 231. Физ, сп" 6т ==
== 2 т ,4, 30", 06щ. J1, Оба м. б. перем. 232. Сп.-дв. 233, Физ,дв. (з m ,7 и 5111,2, а == 0',21
Р 15 а ); фllЗ. сп. С == 7 т ,5, 3.; сп.-ДВ, 9 d ,90, К => 35,0 KMlc; сп, D == 1зm, 20-, 06111,. J1:
234. Сп, I m, 12 n , 06щ. J1; А сп.-дв.; р.... 8 d ,2, К"" 12.0 км/с. 235., Сп, == 12 т ,з,
29..236. Акубеис. Физ. сп. == 11т, 11',5, 237. Фаз, тройная A BC ве (на расст, <0',2
от А) I om, 8 (в 11 "', С "" 11 "', 7, а;: оn,68, Р == 40 а ), А... сп,-дв. 4038 d , К ==
"" 6,0 км/с. 238. Физ, дв,; 4 т ,1 и 6 т ,2, а == 0',61, Р "" 21 а ,8; СП,-АВ, 798od,7, К""
== 4,0 км/с, 239. Сп.-дв, 74 d ,15, К 17,8 км/с. 240. Физ, дв.; 4 т ,з и 4 т ,5, а == 0',27,
Р ==, 64 а ,3. 241. Сп.-дв. (два спектра). 242. Аль-Сухайль. Дв.. 6", == 12т, 17'; 6У ==
-= 0"',1, тип Lc, Са 11 в эмиссии. 243. Опт. сп, ;: 10т, 62.. Сп,-дв,? 244. Физ. сп.,
6т == 2 т ,7, 2',8; сп, С == 10 т ,8, 88. к сп. о.... 10111,7, 178" o't В.245. Сп,-дв. == 116 d ,65,
К == 46,5 им/с, 248. Физ. сп. == 9111,5, 2",4; 6У == 2 т ,о, 247. Альфард. 248. Физ, сп. ==
"" 9"'.. 23'; опт. сп. С"" 10т, 100", 249, Физ. сп., 6т == Im,2, а == 0',92, р"" 348,1:
комп, Вперем.?, 6У == от,6. 250. Долrопер. перем.? 251. Сл,-дв, 371 d ,O, К == 4.3 км/с,
252. Сп., 6т == 8 т ,5, 27", 253. Субра. Сп.-дв. I4 d ,5, Кl == 54,1, К2 == 63,1 RM/C, 254.
Цефеида, ампл, 1 т ,2, Р == 35 d ,54; сп.'дв. с Тем же р, 255. Сп. == 6 т ,о, 5',0, общ. J1,
256. Сп. == 12т, 11",6, общ. J1, 257. Сп. 6т == 7 т ,8, 37". 258. РеrjЛ, Четверная; сп. В ==
== 7 т ,6 на расст, 177" от А, общ. J1, n н У,; в имеет сп. С == 1зm, раздел. 2",5; 6У ==
О"' ,05. 259. Оптич. сп. == 11 "', 3, 112"; А сп.-дв. 1586 d , К == 3,7 КМ/С, 260.
Сп,-дв.? 261, Сп,-дв., нер.? 262. ФIIЭ. сп., 6т == Iт,2, а == 2",51, Р == 6198; Е, 6У ==
== от,19. 263. Сп, == 8т, 7'. 264. Сп.-дв. 2зо d , К == 7,4 км/с, пер, типа Е?, 6У ==
== 0,34.265. 6B==O,17,TKnla? 266. Физ. сп" 6111==0,5, а==0",32, р== 16 а ; А сп,'д,в.
IOd,2, Кl == 42,3; К2 == 53 км/с. 267. Сп_ == 6 т ,6, 52"; еще сп. С == 11111,2, 20. от В.
268. Физ, сп" 6т == 4 т , 1, 2',8', Р == 116 a (р < 0",7 с 1942). 269. Сл" 6111 == 1 т ,8, 6',51
В сп.-дв. 210. Мерак. 271. Дубхе. Сп, == 4 т ,8, а == 0',77, Р == 44 а ,о;, 06а ROMnO-
647
п родолженuе IlpU.Al. к табл. 27
IJrlIT3 пср.? 272. Сп.-дн.; АУ < от,18, м, б. цефеида, 273. Ди.: 4 т ,41 н 4 т ,87, а
2",56, Р 593,84; А сп.-дв. 11 зстрометр. дв. с Р 669 d ,18, К'=' 8,0 км/с; В
сп.-дв. 4 d , К 5,0 "м/с. 274. Сп. 10т, 7",4, общ. /t. 275. Физ. дв., l!J.m от,6, а
0",275, Р == 393. 276. ФIIЭ. дв., l!J.m 2 т ,7, а 1 ",9, Р 2008, сп.'дв. К 2,5 км/с.
277. ФIIЭ. сп. 9 т ,6. 5",2, общ. /t. 278. Сп. Ilm,8, 16",6. 279. М. б. перем.; сл.
12 т ,4, 41". 280. ДенеБЬла. 281. Фиэ. дв., l>m от,4, Q",I. 282. Фекда. 283. Дв.,
!!.т 9 т ,3.4",5, сп.-дв. 24 d ,5, Кl 46, К2 56 км/с. 284. Сп., l!J.m 7 m ,5, 44",
285. Общ. /t с () Сеп н 4619 (6 т, 4, 36в" от 1\ Сеп). 286. Общ. /t с 4618 11 4619 (см.
I,рим.285). 287. Merpcn. Сп. В 10т, 190", сп. С 11т, 6,186". 288. Сп., l>m 1т,
р 0",12, е 1500; СП.-дв. 71 d ,9, Кl 30,5, К2 43,7 км/с. 289. l>Y от,6, не-
пр"в.? 290. (Акру"с). Сп. В == 2IП, 1, 4 ", 4, оGщ. /t: сп. С == 5 Пl ,I, 90"; А СП.-дв, 75 d , В,
К 32,8 ({м/с. 291. У, иэмсн. В I1рсдслих от 24 до +12 км/с. 292. Сп. 811!,4, 24",4,
общ. 11.293. Опт. сп. В 611!,7, 111"; СI1. С 9 / ,5, 155".294. Сп.-дв. 295. Сп.-дв. Od,89"
К 22 км/с. 296. Сп.-дв. 24з0<1, К 2,6 (м/с. 297. Альrораб. 298. Сп., l>m 10т,
299. Общ. /t с V Ссп. 300. Общ. /t с 't Сеп; фиэ. ДВ., l!J.m == от,1, а 0",9З, Р 843,5.
301. Фиэ. сп., l>m == от,03, а 3",75, Р == 171 ,4. 302. Фнз. сп., l>m == 0"',3, а ==
1",6, Р 38З 3 , сп"дв. 303. Дв., l>m 10In,O, 44". А пере". типа СМз; р Od,25,
l>Y == от,07. 304. Алиот. Псрем. типа а CVn с амnл. от,03, Р 5 d ,I, сп.-дв. сперно'
дамн 4",15 (. od,95. 305. Дв., дт == 1т, О, 35", общ. /t. 306. Со, Caroli (Сердцс Карла).
с:1)из. сп. ::;:;:;. sт,БО, 20", общ. Jl, :I; и У,; А nрОl"ОТИП перем. (блеска, спеКТра и маrнит.
110ЛЯ), l> У == 0"',1, Р == 5 d ,47; оба компонента СП.-дв. 307. Сп.-дв. 847 d :, К
7, I{M/C:. 308. l>Y om,19. 309. Сп.-дв. 7 d ,65, 1\ 38,8 "м/с; сп. 911!,5, 25", оБЩ./t.
310. Сп, В gm,4, 7",1, общ. /t; сп. С на 111! слабее В и на 0",5 от В. 311. Миц"р.
Общ. /t с B з т ,95, 15" и с 80g UMa (Аль"ор), 12'; r;,A фнз. дв. (Л 3): а 0",01"
Р == 0",056 и сп.-дв. с тем же 'Р 20 d ,5, 1\1 68,8, 1\2 67,6 км/с и '\'0
== 8,Б км/с). 312. Спи"а. Сп.-дв. и эатм. (элл"пт.) С Р 4 d ,01, 1\1 127, К2
202 КМ/С. 3]3. Аль!<ор. Общ. , С UMa; м. б. сп.-дв. 314. Сп., l>m 8 т ,5, 21",6,
А перем. тнпа u Cct с аМ(lЛ. _____6"1' р::::= 3Вб d ,2. 315. Физ. ДВ., бт -;::: от,2, а == О", )6,
Р 79 а . 316. Сп.-дн. 9 d ,94, К 6.0 Ю!/С. 317. Физ. СII. lU In ,6, Р 10", Р "се".
('онн ЛСТ. 318. Бенетн"ш (и Алы"u,iд). ЗJ 9. V30б Ссп. 320. Сп.-ДЕ. d,625, К
20,6км/с.321.Пер,lипа,\,С8S, l>y om,5; СП. 1зm, 48". З22. Вероятно, фllЗ. ДВ.,
l>m == 1 т ,6, 9",4. 323. Сп.-дв. 494 d , 1\ 8,4 "м/с. 324. Сп.-ДВ. &d,02, 1<1 110,7, 1<2
159,4 "м/с. 325. Сп.-ДВ. J 02Бd, К 8,2 I<М/С. 326. Ход6р. Сп. 4 tn ,I, 1 ", 3; CJJ.-AB.
327. Тубан. Сп.-Д8. 51 d ,4, 1\ 46,9 ({м/с. 328. Ар"тур. 329. Сп. 12 т ,6, 35". 330. Сп.
11т, 69", общ. /t. 331. Фнэ. ДВ., l>m Оl1!, О, 0",3; сп.-дв. 304з d . 332. Опт. Сп.
10"',Б, 58". 333. Сп. Jl"',3, 53". 334. Опт. СI1. J2 m ,7, 33",4. 335. дУ от,!;
ДВ., l>т от,О, 0",1; сще сп. т,9, 5",6. 336. l>Y от,1:, тип S. 337. Толим"н.
Физ. СП. В 111<,5, а 17",6, Р 80"; сн. С (Пр6,{сима) !1т, 2",2, общ. /t и n;
C(I.-AH. р (кроме 80") 29 О ,65, Кl 5,0, 1\2 5,0 "М/С. 338. Дв., l>m от,4, а
0",60, Р 126", оба КОмп. ? 339. Сп, J211<, 9, 27",6. 340. Сп,'дв. 341. Ф113. сп.
8111,8, 18". 342. Дв.: 2 т ,70 и 511<,12,3",6; В сп.-ДВ., СП. С. 12 m ,З, 178". 343.
Общ. /t с 8 Llb 5 т ,8, 231". 344. Фиэ. СI1., дт Оl1!,О, 0",1.345, Мерак. з46. Сп.-дв.
347. Сп. 11 11l ,2, 3",8. 348. ФllЭ. дв.: 4 т ,7 11 411!,8, 1",6. 349. Сп. 4 т ,45, а 0",42,
Р 728,88.350. Дн.: 311!,9и 5 т ,7, 27", общ./t. 351. Сп. == 7 m ,l, 72", общ.jJ.. 352. Сп.
7 т ,8, 105", общ. /t. 353. 3убснсш. 354. Вероятно, CIl.'AB. (У, I1ЗМСН. от +5 до 16 КМ/С).
855. Дв. с l>m == 011<,2, 1 ", 2; общ. /t с 7 т ,2, 24 ",3. 356. Сп.-ДВ. 0",108 (элемеlllЫ МС-
НЯЮ1СЯ). 357. Сп.-дв. 1",5598, 1\1 56, J, 1\2 64,8 км/с, CJJ. в 5 m ,l, 1 ", 4; сще
сп. == gm, 27", общ. /t. 358. ТРОЙН8Я систем ; ВС 6 m ,7, 108",5, общ. /t; вс: 711!,1
IJ 7 т ,8, а 1",46З, Р 2608,1. 359. Внз. и Cll.-AB.: Р 103,5, 1\ 9,2 "м/с; ещс ко-
Jlеб. V, с р 320<1,1, К 1,4 "м/с. 360. Сп., l>m 2,Б. 361. Сп. З Ill ,6, а 0",59,
Р 147 а ,о. 362. Дн., l>m 1/11,0,3",9.363. Альфс"а. 3атм. и сп.-дв. с Р 17 d ,36,
АУ == от,1, К 35,8 км/с, 364, Сп. == 12 т ,42", общ. /t. 365. Дв., l>m Бm,4, 83".
366. Сп. 12т, 3",3. 367. Сп. IIПl, 12", общ. /t. 368. Фиэ. CIl., l>т зm,О, a 0",74,
р 91",0; сп.-ДВ, (два спектра). 369. Опт. сп. Ilm,6, 62". 370, Сп. 9т,2, 32",
оСщ. /t; на рассТ. 1642" двойная (8 tn ,4 и lот,5, 6") раэделяет общ. /t. 37]. Сп,'дв. 18З7 d ,
К 2,8 КМ/С. 372. Сп,'дв, 15 d ,26, К 135,6 км/с. 373, Сп. == 10 т ,5, 20] ",5. 374. Дв.,
дт 8 m ,8, 38". 375. Сп, 1зm, 2",2, общ. /t, сп. С == 11''',5, 101",4, 376, Сп,-дв,
648.
п родQлжен.uе npU.!.t, " табл. 27
1 d ,570, К} "" 131, 'К2 "" 197 км/с; сп. ... 12 т ,2, 50".877. Физ. сп. "" 7 т ,2, 15",5; сп, С
9 т ,з, 15". 378. Дшуб6а. 379. Сп.-дв. з d ,О7l, К 25,3 КМ/С. 380. Физ. дв., lJ.m ""
от,з, а""О",7, А сп.-ДВ., Р... 458, К 3,7 км/с; сп. С 7 т ,з, 7",2 от В, оБЩ.I&.
381. АкрА6. Фиэ. сп. == 10 т ,6, 0",5; А Сп.-дв. 6 d ,83, К"" 129,0 КМ/С: сп. С "" ''''
6 т ,9, 14., общ. /t. 382. Сп.-ДВ. 560 d ,5, К 2,4 км/с. 383. Четверная система
(А 4 т ,4 и В 6 т ,9, расст. 1.,0) н (С 6 т ,8 и D 7 т ,8, расст, 2",3), расст. 41""
оощ, /t? (для С: /ta "" O",OII, /tl\ =о 0",OI6); А сп.-ДВ. 5 d ,92, К 26,4 км/с.
884. Дв., lJ.m... 7 т ,5, 30". 385. Сп. "" 9111,5,42". 386. Сп, 8 т ,7, 21.; А перем.
,ппа СМа, lJ.V "" 0111,12, Р "" od,247; сп.-дв. 34 d ,23, К "" 34 км/с, колеб. У, с Р ()d,25.
887. ОП'f. сп. == 9111,8, 42"; У т иэм. с Р "" lI d ,9. 388, Физ. сп. "" 8111,8, 6", 389. Сн. ==
7 т ,5, 22"; Сп.-дв, з d ,26, Кl "" 122,5, К2"" 132,9 кМ/С; сп. тоже сп.-дв. 390. НОВО-
ПОД. пер., lJ.V 0111,6,391. АlIтарес. Дв.; в 5111,4, a 3",4, Р 8788; А полуправ.
перем., lJ.V == 0111,9, ЦИI<Л 17зз d . 392. Корнеф6рос. Сп.-дв. 41 od, 6, К 12,8 им/с; сп. =о
"" 10т, 1, 256". 393. Фнэ. сп. 4111,8, а 0.,93, Р =о 1328,0: еще сп. 11111,0, 120",
06щ,/t. 394. Сп. "" Il m ,2, 120". 395.lJ.V от,07, тип а'СУ. 396, Сп" lJ.m 8 т ,4, 51".
897. Фиэ. сп. 5 т ,5, а == 1.,37, Р 34 а ,5; А сп.-дв. с тем жс Р, К З,8 км/с.
398. Сп.-дв. н эатМ. 39 d ,48, lJ.V Om,I6, К 31,8 км/с; сп. 11т, 77., 399. lJ.V
== от,II, 400, Ев 11 сп,-дв. Id,446, lJ.V от,3, К) 185, К2 280 км/с; общее jj
с /t' Sco на расст. 346",401. Общ. /t с /t' Sco (346"). 402, Сп.-дв. (два спектра). 403. М. б.
У, пер, (от 6,0 до 44,O им/с). 4О4. СП. -дв. 4 d ,02, Кl 70,7, К2 112, О КМ/С. 405.
Фиэ. сп., lJ.m от,5, а"" 0",86, Р "" 88 а . 406. Рас Альr{,ти. ФIIЭ. ДВ.: з т ,5 и 5 т ,4,
4",5; А полуправ. пер. с амнл. 1 т ,О и циклом 100d; В сп,-дв. 5l d ,6, К""
36,1 км/с. 407. Фиэ. ДВ" l>1II от,06, а 13",9, р"" 2488,70; Сп.-дв. 5Z d , сп. С ==
6 т ,7, 732", общ. /t и п; сп. D 8 т ,2, 195". 408. опт. сп. 8 т ,3, 9.. 409. lJ.V ()II1,О9.
410, Сп., lJ.m "" 4 т ,О, 48.,411. Сп. 9 т , З". 412. А Сп.-дв. Od,29 и перем. типа tI СМа,
АУ от,02, Р od,14. 4]3. Фиэ. сп., l>m == от,9, 4",2. 414. СII. 10т, 18". 415.
Ампл. от,26, 416. Сп. 10 lll ,7, 47". 417. Сп. "" 12111,5,56.; l>V om,14. 418, Сп. ""
12т, 95", сп.-дв. 5 d ,6. 419. Рас Альхar. lJ.V Om,11. 420. Сп.-дв. 2 d ,29, К ==
19,4 км/С. 421, Тип 1\ Sct. l>V Om,06, p==Od,053_ 422. Сп. == lот,2, 33.,7: Сп.-дв.
lJ.m от,5, а 1.,3, Р == 4з а . 423. Дв., lJ.m 9 т ,4, 38", А СП.-ДВ. 424.
ЭТ8МИИ; сп. 11 т, 13". 425. Сп. == 9 т , 56". 426. Сп. 4 т , 5, 7.. 427. Фиэ. сп. 9 т , 1 ",о.
428. Дв. lJ.1I1 1 т ,7, и сп.-ДВ. К З,4 им/с, а 4",55, Р 87 а ,8; Аа Сl1.-ДВ. и
Бстрометр. дв. Р 18 а ,l. 428'. Сп. 14т, 25", общ. /t; опт. сп. 11т, 54". 429. Нс-
прав. пер., ампл. om,l. 430. Фиэ. сп" lJ.m == 7 т ,О, 23". 431. 3атм. (ЕА), l>V от,14
и СП.-дв. 180 d , К 56,8 КМ/С; СП. J3 == 1I т ,5, 16",9; сп. D 9 т ,9, 48"; сп. Е
9 т ,4, 50". 432. Фиэ. СI1. 7 т ,8, 4",4; сп. 13111, 33". 433. Сп. 1зm, 58"; еще 2 слаб.,
более близкие сп. 434. СI1. 12/1/,1, 180". 435. Сп. 8 т ,6, 3",3, общ, /t; А СП.-Дв.
22J4 d , К... 17,9 км/с. 436. Сп., l>m Im,7, 0",7, большой Р; А сп.-дв, ZC d ,77, К
26,6 км/с. 437. Сп,-дв. н астрометр. дв. 280 d ,5, К 18,0 [{м/с, а 0",06; еще 2 слаб.
сп. 438, КilУС АустрilЛIIС, Сп., l>m 11 т ,3, 32",5, 439. КilУС Бореilлис. 440. Bera. Опт.
сп. 9 т ,5, 57", 441. Сп., l>т 8 m ,l, 56". 442. Четверная система; е' (5 т , О и 6 т ,з
на расст. 3",6) и е' (5 т ,1 н 5111,4 на расст. 3",0) на расст. 208", общ. /t и У,. 443. Сп,
(ь') 5 т ,74, 44", общ. /t; ClI.-АВ. 4 d ,30, К"" 51,2 км/с. 444, Сп. "" 11 т , 63". 445.
Сп.-дв. 834 d , К == 16,7 км/с. 44у, Сп, и эатм. дв. (ЕВ) 12 d ,935, ампл. от,9, Кl 184,
/(2 < 50 км/с; колеб. '1'. в 4 а ,2, oтr{p. ридиоизлуч.; сп. В 8 т ,6, 47"; еще ОДНИ, м. б.
фиэ, сп. 447. Дв., lJ.m 9 т ,о, 63"; быстр. непр, колеб. блеска (зn1,7 4m,2), ииоrД8
ярче на от ,3. 448. l>v om,11. тип SRc?, сп. == 11т, 86". 449. Сп. "" 9111,5, 309..
450. Полуправ. пер., ампл. 1т, р 46 d , Сп.-дв. с Р "" 4l d ,з и ба и К от 4, О ДО 4,5 км/с.
451. Фиэ. дв., lJ.m == Оnl,4, 22"; ПОЛУllрав, пер. вероятио, комп. А (4I11,5З 4m,72).
452. Опт. сп. == 12111, 14". 453. Фиэ. сп" lJ.m == от,2, а 0",52, р"" 20 а ,8. 454. Фив.
CII. == 12т, 5",6. 455. Фиэ. дв., lJ.m 0,1, а"" 2.,07,: р 119 a ,з. 456. Тройная, lJ.m ==
от,1, 0",1 и сп. С б m , О, 0",4 от АВ. 457. Опт. сп. ВI1I,5, 28". 458. Сп. 9 т ,2,
IOO". 459, Пер. типа l\ Sct, Р == C d ,05. 460, Сп., lJ.m 2 tr1 ,9, 29", общ. /t, еще сп.
lI т ,5, 16",9. 4б1. Сп.-дв. и асТрОМетр. дв. 125()d. 4&2. Альбирео. Сп. 5 т ,4, 35".
463, Опт. сп. 9 т ,5, 183". 464. Сп. 1з111,47". 465: Сп, 1зm, 3",6, общ. /t; опт.
сп. 11т, 48". 466. Фнэ. сп. 6 т ,3,а == 2.,56, Р В28 а ; сп. В, м. б, v? с lJ.V > 2 т ,2.
467. Сп,-,цв, 3725 d , /( 7,5 км/с. 468. Фиэ, сп. == 7 т ,1, 3",9. 469. Альтиир. Опт. СП,.
649
Продолжеltие прим. к mабл, 27
А", 8 т ,7, 165". 470. Пер. Типа О Cet Р == 407 d , 8мпп. дС/lI'" 'ст.. вкс == 5"',2, m МНII ""
== Iз m ,4). 471. ЦефеИД8 7 d ,2, 6У == om,7. 472. Физ. сп. == 11"',4, 12".5. '473, Сп. ==
== 1зm, 7",6, общ. jj; опт, ДВ., 6т"" 6 т ,5, 46". 474. Дв., Ат == 2 т ,9, 29", общ. 1&, еще
сп. == Ilm,5, 16',9, 475. Сп.-ДВ. 2 d ,11, /( == 15,9 К"/С. 476. 6У == от,13. 477. Физ. сп. ==
== 8 т ,4, 7",4; еще сп, == 8 т .4, 170". 478. Сп,'дв. 17 d ,I, /(1 == 51;0, /(2 == 63,7 км/с.
479. v 695 Cyg, ЕА (8мпп. oт, 1); сп.-дв. Р == 3784 d ,3, /( == 14,0 км/с; сп. С == 6 т ,9,>
107'; сп. D 5 т ,о, 338". 480. V 1488 Cyg, ЕА (ампп. == от,3), Р == 11 48 d ; СП.-дв.
с тем же Р, /(1 == 17,0, /(2 == 34 к"/с; сп. 9 т ,7, 209". 481. Дв., 6т 5 т ,о, 46".
482. Опт. сп. 7", физ.: 11 т ,2 и 11т, 5, 1",2. 483. КР8тная систеМ8 A B, 6т ==
== зт, 205', общ. /t; А сп.-ДВ. 1374 d , /(1 == 21,9, /(2 == 20 км/с; в имеет сп. ==
10т, 1 ",1; В сп.-дв. 8 d ,7, /( == 37,9 км/с. 484. С8ДЙр. Дв., А", == 7 т ,7, 142"; 6У ==
om,11. 485. Пикок. Сп.-дв. IId,75, /( == 7,2 км/с; сп. в == 9 т ,2, 245", сп. С ==
10"',5, 17" от 13. 486. 6У == Om,14. 487. Сп.-дв. 840 d ,6 /( == 13,9 КМ/С. 488. 6У ==
0"',10. 489. Физ. дв. (Ат == ,т,о) и сп.-дв., а == 0",475, Р == 26 а ,6, /( == 7,6 КМ/С,'
есть еще слаб. и далек. спутиики. 490. Опт. сп. == 11 т ,о, 32"; сп.-ДВ. 205 d ,2, /( ==
== 9,8 км/с. 491. Опт. сп., А", == 6 т ,8, 81 ". 492. Деие6. Дв., 6т == lот,4, 76'. 493. Пер.
'IИП8 6 Sct, 6У 0111,06, Р od,135. 494. Физ. сп. == 9 т , 6',6. 495. Опт. сп. ==
== 10m,з, 66'. 496. Опт. сп., 6Пi 7 т ,7, 68" (в 1925 r.). 497. Опт. сп. == 11 т ,5, 44".
498, Физ. сп., 6т Iт,о, 12". 499. Дв., 6т == 9 т ,з, 67". 500. 6У == от,23:. 501. Дв."
6111 == ,т,з, 26'. 502. Дв. и СП.-дв., 6т == Om,l. Р 58,70, а == 0",26, /( ==
25 ('М,С. 5G3. /'..В., 6т == 4 т ,2, а == 0",96, Р == 508: СП.== 12 m ,з, 93", общ. /t; сП.-дв.
Od,14. пер. типа l\ Sct. AV от,2. 504. Сп.-дв. 98 d ,81, /(1 ==6, /(2 5 км/с. 505. Сп.-дн.
11 d ,O, /( == 2 км/с. 506. Сп. == 10т, 15", общ. t. 507. Альдерамии. Сп. В == 10 т ,4, 209"1
сП. С== 11 т ,1 и сп. о== 11 т ,з lIа расст, 2',6дpyr oTдpyr8 и 20" от В. 508. Сп. ==
9 т ,2, 36', общ. /t. 509. 6У om,13. 510. Сп., Ат == 10т, 21',5. 511. Альф рк. Дв.j
сп. 8 т ,О, 14': А пер. типа r> СМа, 6У == от,05, Р Od,190; сп.-дв. IOd,89, /( ==
== 3,1 км/с. 512. Опт. сп. lот,8, 35',7. 513. Сп.-дв. 1020 d , /( == 8,0 км/с, 514. Сп.,
6т == вm.з, 20"; А сп.-дв. Н полуправ. пер. с Р == 750 d и 4675 d , 6У == 1 т ,5. 515.
Сп. 11т, 82", общ. /t; опт. Сп" 6т 6 т ,о, 144": вспышечн. пер. с ампл. от от,7
до з m ,5. 516. Физ. сп. == 5 т ,9, а 4",2, Р == 508 а ; сп. С == 6 т ,2, 217". 517. 6У ==
== Om,15:. 518. Дв., 6т == 7 т ,о, 20': сп.-ДВ, (два спектра). 519, Дв., 6т == от,3, а ==
== 0",22, Р == 118,565: В сп.-дв. 5 d ,97, /( == 41,7 км/с, опт. сп. == 10 т ,8, 14". 520.
СП.-дв, и ЕА,.6У == от, 17, Р == 1 d ,023, /( == 71,7 КМ/С, сп. С == 12 т ,5, 119". 521. Сп.одв.
72 d ,O, /( == 7,8 км/с. 522. Физ. сп. == 6 т ,5, 7",5. Р == 38008, А сп.-дв. 810 d ,9, /(1 ==
== 7,1, /(2 == 19,9 км/с: сп. (М. 6. опт.) С == 12 т ,7, 97". 523. Сп.-дв. 10<1,2, /( == 49 км/с;
сП, == 11 т ,4, 104" (вероятно, опт.). 524. Аль-Наир. Сп. == 11 т ,5, 29". 525. АУ == от,21:.
526. Опт. сп., 6т == 6 т ,о, 28". 527. Перем, ТИП8 6 Sct, .6V == от,05, Р == Od,042:, опт.
сп, == 9 т ,5, 128". 528. Сп.-дв. 4197 d ,7, /( == 7,2 КМ/С: 8строметр. дв. а == 0",068. 529.,
ОПТ.-сп. ==' 12т, 50"; сп,-дв. 530. Дв. (4 т ,3 и 4 т ,5), а == 2",6, Р == 8568: сп. астро-
метр. дв., а == 0",04, Р == 258,71. 531. Сп. == 6 т ,3, 41"; общ. /t; А прототип пере... С6"
Р == 5 d ,366, АУ == от,8. 582. 6У == от,1; опт. сп. == 8 т , 61". 533. Сп.-дв. 880 d , /( ==
== 9 км/с. 534, ДВ., 6т == з m ,5, 30", общ, /t. 535. Опт. сп., 6m == 8 т ,0, 36". 536. Дв."
Ат == 8 т ,о, 64", 537. 6У == от,3, тип Lc? 538. Дв., 6т= 7 т ,1, 91 "; А == сп.-дв. 818 d ,
/( == 14,2 км/с; астрометр. дв., а == 0",022, Р == 28,24. 539. Физ. сп. == 11 т ,7, 12". 540,
Физ. сп. == 5 т ,6, 4",5, 541. 6V == от,1, тип Lb, 542, Сп, == 9 т ,з, 5",0, общ. /t. 543. Фомаль-
raYT, li44. 3атм, (ЕВ), вмпл. Om,13, Р == 1 d ,600; Сп.-ДВ. 1 d ,58. 545. Шеат. Медл. иелрав.
пер., АУ == от,5; сп. I3 == 11 т ,8, 108",5; сп. С == 9 т ,6, 253". 546, Макраб. 547. Физ.
сп., 6т==2 т ,5, 2",9. 548. Фнз. сп. == 6 т ,5, а == 0",84, Р == 1508; А сп.-дв. 556 d ,2,.
/( == 23,0 км/с; сп, с == 12 т ,2, 58",6. 549. Сп.-ДВ. 409 d ,6, /( == 13,6 км/с. ,550. Сп. ВС ==
.. 9 m ,8'(состоит из 10 т ,7 и 10tn, 8, 0",7) на расст. 49",7, общ. /t. 551. Полуправ. пер,
ь d ,82, 6У == от,4; сп.-дв. 20 d ,52, /( == 6,6км/с; измен. sp стемжеР. сп. С == 10 т ,5, 18",
1152. Опт. сп, В == 11т, 47", сп. С == 11т, 107". 553. Полуправ. пер., АУ 2т. 554.
Сп.-дв. 2 d ,16, К == 6,5 км/с; ,цВl\жение ДI\НИИ апсид с Перио/l,ОМ 100a.
650
/
/ Таблица 28а
Список Be ,,801lиых звезд севернее 6 == 250,
имею уммарныll блеск до Бт,94, р ОТ 2" до 40",
спутник яРче 9т при р < 20" и не слабее 9 т ,5 при р > 20.
Е эпоха р и е (в ск06ках Даны р и е по эrt'€мериде,
вычисленной ДЛЯ двойиых звезд с изнестными &лементами орбит)
Название
звсады
35 Psc
n And
55 Psc
11 Св!
65 Рзс
And
\jJ' Рзс
Рзс
х' Cel
1 Лrl
а UMI
", 1 Arl
k Лrl
а Рзс
)'1,1 And
59 Апд
I Tri
66 Се!
I Саз
33 Ari
'1' Се!
11 Arl
11 pcr
Сер
Per
Tau
f Eri
w Erl
е Per
Tau
39 Erl
Х Tau
1 Сат
(i) Aur
Orl
103 Tau
р Orl
х Lep
14 Aur
/3 Orl
Lep
23 Orl
Lep
Orl
118 Таи
Таи
л Отl
О' Orl
, Orl
26 Aur
t Orl
& Aur
Orl
41 Лиr
е Моп
/3 Моп
S Моп
38 Оет
11 СМэ
СМэ
60ет
19 Lyn
СМЭ
19!
Б13
558
671
6&3
824
899
996
1 339
1 457
1 477
1 507
1 563
1615
1 630
1 683
1 697
1 703
1 860
2 033
2 080
2 151
2 157
2294
2270
2 582
2850
2888
2999
3079
3 161
3274
3572
3579
3709
3797
3800
3 824
3823
3910
3962
3954
3978
4068
4 131
4 179
4 186
4 193
4229
4263
{566
4749
4773
5 012
5 107
5322
5569
6605
5951
5983
6012
6 104
ДО";
.( 11161'
00h12m,4
00 34,2
00 37,3
00 45,9
00 47,2
00 57,2
01 03,0
01 11,1
01 39,1
01 47,4
01 411,8
01 50,8
01 55,1
01 59,4
02 00, 8
02 07, 8
02 09,5
02 10,2
02 24,9
02 37,8
02 40, 7
02 46,5
02 47, О
02 59,3
02 57,3
03 28,3
03 46,7
03 51,8
03 54,5
04 04,9
04 12,0
04 19,5
04 28,1
04 55, 8
04 56,2
05 05,1
05 10,7
05 10,9
05 12,1
05 12,1
05 17,1
05 20,2
05 19,7
02 20,9
05 26,2
05 29,3
05 32,4
05 32,8
05 33, О
05 35,4
05 38, 2
05 56, 3
06 06, 4
06 07,8
06 21,1
06 26,4
06 38, 2
06 51,8
06 53, 8
07 14,5
07 17,1
07 18,8
07 25,5
б28Jtt
I тА I тв I
* 08033, 6,17,7 1J",6
33 26 4,4 8,9 36, О
21 04 5,7 8,4 6,5
* 57 34 3,7 7,4 <120
27 26 6, 3 6,3 4,4
44 27 6, О 6, 8 8, О
+21 12 5,6 5,8 30, О
+07 19 5,6 6,4 23,1
11 34 6,1 7,4 2, 1
+22 02 6,2 7,4 2,8
+ 88 02 2, О 8,9 18,4
+1903 4,8 4,8 7,8
+2321 4,8 7,5 37,2
f 02 31 4,3 5,3 0,7
42 06 2,3 5, О 9,8
38 48 6, О 6, 7 16,7
30 04 5,2 6,6 3, 9
02 38 5,8 7,6 16,2
1 67 1I 4,7 7,5 (2,4
26 51 5,5 8,4 28,8
03 02 3,6 7,4 2,8
+ 17 15 5, 3 8, 8 3, 2
t 55 41 3,9 7, 9 28, 3
79 13 5,8 9,0 4,6
52 09 5,4 6,6 12,1
+ 27 24 6,4 6,9 11, О
37 46 5,4 5,9 7,9
03 08 5,0 6,3 6,8
+3952 3,0 8,2 8,8
+ 1 5 02 5, 9 8, 8 3,8
1 О 23 5, 1 8,2 6,4
+"31 4 2 ' 4
t 53 48 5, 9 6, 9 1 О, 3
37 49 5,0 8,0 5',4
1428 6,0 8,0 39,2
+24 12 5,5 9,0 35,3
+02 48 4,6 8,6 7,0
13 00 4,5 7,5 2,6
+32 38 5,1 8,1 14,6
08 15 0,3 7,0 9,5
18 34 6,2 6,4 39,4
+0330 5,0 7,1 31,9
24 49 5,4 6,7 3,2
08 28 5,8 8,5 5,9
+2507 5,9 6,6 4,8
+1701 6,0 6,5 9,6
+ 09 64 3,7 5,6 4,4
25 4 8 I O
05 56 2,8 7,0 11,3
+W28 5 5 ' 5
Ol 58 2,0 4,2 (2,4
f 37 13 2,7 7,2 3,2
02 31 6, О 7, О 29,3
48 23 6, 1 6,8 7,7
04 37 4,5 6,6 12,7
07 06 4,7 5,2 7,3
+0957 4,7 7,6 2,8
+1315 4,7 7,6 (7,0
13 59 5,2 8,5 n ,O
23 14 4,8 I 6;L ,6
+22 05 J-.-- (6,1
+55 23 , 6,5 14,8
II 6,0 8,5 20,0
/
"
1480
173
194
308
297
192
160
63
90
166
218
360
46
281
64
34
72
232
234
1
294
120
300
229
85
270
212
347
10
221
146
24
308
ЭБ9
305
197
64
358
226
202
18
29
97
142
204
141
43
132
141
268
163
319
114
356
28
132
213
148
340
55
m
315
313
(j
I При-
меча-
IJИС
Е
1958 1
1953 2
1939
1980) 3
1959
1958 4
1959
1959 5
1959
1959
1955 6
1959
1954
1980) 7
1955 8
1949
1955 9
1958
1980) 10
1925 I1
1955
1953 12
1932
1934
1954
1949
1957
1955
1938
1942
195!
1931
1955
1950
1957
1924 13
1938
1959
1933 14
1954 15
1952
1955
!! 5
19 11
195
1957 16
1932 17
1926 18
1980)
19&5
1929
1957
1955
1955 19
1957
1980) 20
1944
1959
1980)
1956 21
1958 22
Ы
Продолжение табл. 28 а
Название AOS ct t86 1' ()11t6C I тА I тв I р о Е I При-
звезды Меча-
ине
Рир б 12б 07 Ь 27 т ,1 14053' б,2 7,б (0",9 24' 1980)
а Оеm б 175 07 31,4 +32 00 2,0 2,9 (2,3 98 1980) 23
Рир б 190 07 32,2 23 22 5,9 б,О 9,4 113 1944
2 Ри[> б 348 07 43,2 14 34 б,l б,8 IG,8 339 1933
5 Рир б 381 07 45, б 12 04 5,б 7,7 2,2 5 19БО
Моп б 588 08 04, О 09 Об 5,9 8,б 30,9 327 19.35
СI1С б б50 08 09,3 +1748 5,б 5,9 (1, О 55 1975) 24
ср' Спе б 815 08 23,8 +27 Об б,3 б,3 5,1 218 1958
Спе б 88!) 08 33,2 + Об 48 6,0 7,2 10,3 2б 1955 25
L J Снс б 988 08 43,7 +28 57 4,2 б,G 30.5 307 1958 2б
8 Нуа б 993 08 44,1 o!) 3б 4,0 6,0 (2,8 28б 1980) 27
6!) СI1С 7 137 08 58,3 +32 27 G,O 8,1 4,5 137 19БО
38 Ly n 7292 09 15,8 +37 01 4,0 б,О 2,8 229 19GO
23 UMa 7 402 09 27, б +б3 17 3,8 9,0 22,7 270 1958 28
Нуа 7 б27 10 01,б 17 48 5,8 8,0 21,2 273 1933
'1' Leo 7724 10 17,2 i20 Об 2,б 3,9 (4,3 123 1980) 29
ТХ Leo 7 837 10 32,4 08 55 5,8 8,5 2,2 157 19БО 30
54 Leo 7979 10 52,9 25 01 4,5 б,4 б,5 110 19GO 31
57 UMa 8 175 11 2б,4 +39 3б 5,4 8,4 5,4 359 1958
Crt 8 183 11 27,2 24 11 5,8 8,8 8,2 80 1954
90 Leo 8 220 11 32,1 +17 04 б,О 7,3 3,4 209 19G0 11
2 Сот 840!) 12 01,!) :(:21 44 б,О 7,5 3,7 237 19GO
2 СVп 8489 12 13,б 40 5б 5,9 8,2 12 260 19БО
б Crv 8 572 12 27,3 Iб 14 3,1 8,4 24,2 212 192б
24 Сот 8 БОО 12 32, б +1839 5,2 б,7 20 271 19БО 11
Crv 8 б27 12 38,7 12 44 б,О б,l 15,4 129 19БО 32
'1' Vir 8630 12 39,1 01 11 3,б 3,7 (3,9 297 1980) 33
C т 8682 12 48,б :(:8341 5,3 5,8 21,б 32б 19БО
а СVп 8706 12 53,7 38 35 2,9 5,6 20 228 1960 32
UMa 8710 12 54,1 +54 22 б,О 7,9 3,5 283 19БО 11
О Vir 8801 13 07,4 05 Iб 4,4 9,0 7,1 343 19БО 34
t UMa 8891 13 21,9 +55 11 2,4 4,0 14,8 151 19БО 35
84 Vir 9 000 13 40,5 +03 47 5,7 8,0 3,0 229 1960
k Сеl1 13 48,9 32 45 4,7 б,2 7,9 108 1954
х' Воо 9 173 14 11,7 +52 01 1,5 б,7 13 23!) 19БО
L Воо 9 198 14 14,4 +51 3б 4,9 7,5 38,5 33 1942
Воо 9247 14 20,9 :(:08 40 5,1 б,б б,4 192 19БО 11
n Воо 9338 14 38,4 Iб 38 4,9 5,8 5,!) 108 1960 11
е Воо 9372 14 42,8 +27 17 2,7 5,1 3,0 338 1960 11
39 Воо 940б 14 48,0 +48 55 б,1 6,8 3,0 45 19БО 36
Воо 9413 14 49,1 +19 19 4,8 б,9 (7,2 333 1980) 37
Lib 9 44б 14 54,5 , 21 11 5,9 8,2 21,8 302 1959
б Ser 9701 15 32,4 + 1042 4,2 5,2 (4,2 178 1980)
х Her 9933 1б 05,8 :(:17 I1 5 3 б,5 30 12 19БО
о CrB 9979 lб 12,8 33 59 :7 5: 9 (б,7 233 1980) 38
Р Oph 10049 1б 22,б 23 20 3,1 344 1959
т) Dra 10058 16 23,3 +б1 38 2,9 8,3 5,2 141 19БО
Her 10 105 Iб 30,3 +45 4 5,7 8,2 IG,4 195 1а
17 Dra 10 129 Iб 35,0 +53 1 5,б б,б 3,3 108 9БО 39
11 Dra 10 345 17 04,3 32 5,8 5,8 (1,9 50 1 40
а Her 10418 17 12,4 4 27 3,5 5,4 (4,7 28б 1980) 41
(\ Her 1 О 424 17 13;0 2454 3,1 8,3 8,9 236 1958 11
о Oph 10442 17 15,0 24 14 5,4 б,9 10,3 355 1951
р Her 1052б 17 22, О +37 11 4,5 5,5 4,0 31б 19БО
Ora 10759 17 42,8 :(:72 11 4,9 б,1 30 15 19БО
95 Her 10993 17 59, 21 3б 5,1 5,2 6,2 258 1960
70 Oph 11 04!) 18 02,9 +02 32 4,2 5,9 (2,2 324 1980)
Dra 11 CGI 18 03,8 :(:80 00 5,8 б,2 19,2 232 19БО 42
100 lier 11 089 18 05,8 2б 05 5,9 б,О 14 183 1960
59 Ser 11353 18 24,б +00 10 5,4 7,7 3,8 318 19БО 43
39 Dra 11 33б 18 23,2 :(:58 4б 4,9 7,9 3,8 353 19БО 11
Оса 18 32,8 52 19 6,2 б,2 (25,0 270 1975) 48
Ser 11 б40 18 43,0 :(:05 27 б,3 б,7 2,5 117 1960 11
1', Lyr 11635 АВ 18 42,7 39 37 5,1 б,О (2,7 355 1980) 45
е, Lyr 11 б35 СО 18 42,7 +39 37 5,1 5,4 (2,3 84 1980) 40
5 Aql 11667 18 43,9 Ol 01 5,8 7,5 13 121 19GO
о Dra 11 779 18 50,5 +59 20 4,9 7,9 34,2 32б 1949 47
О Ser 11 853 18 53,8 + 04 08 4,б 5,1 22 104 19БО
15 Aql 12 007 19 02,3 04 Об 5,5 7,2 38,4 209 1959
т) Lyr 12 197 19 12,0 :(:39 03 4,5 9,0 28,1 82 1955
Aql 12248 19 14,2 14 27 5,б 8,6 8,2 348 1928
652
Продолжение табл. 28а
н азванне
Вt'ЭДЫ
ADS
(X.tua(j
б'ilt.
I тА I тв I
р
в
Е
I Прн-
меча.
нне
11 Cyg 12 540 19 Ь 28 т ,7 +27°51' 3,2 5,1 (34" 540 1980)
]6 Cyg 12815 19 40,7 +50 25 6,3 6,4 38 135 1960
fJ Cyg 12 880 19 4з,4 +45 00 3,0 6,5 (2,3 232 1980) 48
Sge 12973 19 46,8 +1901 5,6 5,8 8,5 311 1925 49
10 Dra 13007 19 48,3 +70 С8 4,0 7,6 3,1 13 1960
б7 Aql 13087 19 51,9 08 21 5,8 6,5 36 170 1960
\11 Cyg 13 148 19 54,4 :1= 52 18 4,9 7,4 3,2' 178 1960
х Сер 13524 20 10,7 77 34 4,4 8,4 7,4 122 1%0
Cyg 13672 20 16,4 :1=40 35 6,0 8,2 2,8 245 19БО
Cyg 13692 20 17,2 55 14 6, О 7,4 3,5 338 1960
1'1 Сар 13860 20 24,5 ....18 23 5,2 8,8 3,2 148 1955
о Сар 13902 20 27, О 18 45 6,1 6,б 21,9 239 1955
49 cy 14 158 20 39, О + 32 08 5,9 8,0 2,7 47 1960
"i De 14279 20 '44,4 11557 4,з 5,1 10 268 1960
е Equ \4 499 20 56,6 04 06 5,7 6,2 10,9 72 1924 50
59 Cyg 14526 20 58,1 47 20 4,9 9,3 20,2 352 1951
12 Aqr 14592 21 01,4 06 01 5,9 7,3 2,3 192 1960
61 Cyg \4 636 21 04,4 :1=38 28 5,6 6,з (28,7 145 1975) 51
Cyg 14682 21 06,5 30 00 5,7 7,7 3,5 306 1960 52
1 Peg 14909 21 19,8 +1935 4,3 8,4 36,3 311 1954
f} Сер 150З2 21 28,0 +70 20 3v 8,0 13 250 1960 53
Сер 15 184 21 37,4 :1=57 16 5,6 8,0 12 121 1960 54
Сер 15405 21 50,3 55 34 5,5 7,3 18,3 196 1958 55
Сер 15600 22 02,2 +64 23 4,6 6,5 7,5 277 1960
41 Aqr 15753 22 11,5 21 19 5,7 7,2 5,0 114 1959
53 Aqr 15934 22 23,8 17 00 6,4 6,6 4,4 324 1959
8 Lac 16095 22 33,6 +3923 5,8 6,5 22 186 1960 56
о Сер 16666 23 16,4 +67 50 5,0 7,3 (2,9 217 1980) 57
1 07 Aq r 16979 23 43, 4 18 57 5,8 0,8 6,5 136 1953
о Cas 17 140 23 56,4 +5529 5,1 7,1 3,0 326 1960
П Р н м е ч а 11 н Я К .. а б 11. 288: 1. А.. еп"дв. od,84. 2. А.... сп.-Дв, \4з d , 6.
8. а -= 12 ", о; е -= 0,50; р .. 4808. 4. Обе... сп.-дв, 5. Сп. -= 6 т ,49, Р6 СЛ.-ДВ. 9 d ,08.
6. ПОIlIlРН8Я. ЦефеНД8. аМПII'. от,\4; з d ,97; сп,-дв. с двумя пеРИОД8МИ; з d ,97 н 298,6
(невидимый спутник). 7, 0-= 2",65; е"", 0,60; р -= 7208; обе СП.-ДВ, 8. В == '1" == дв.;
t:.m -= от,8; 0-= 0",30, е -= 0,93; р -= 618,1. 9. Обе сп.'дв. 14 d ,732 н 2 d ,236, 10. а ==
-= 2 В ,27; р == 840 а ; СП.-дв. 11. Сп.-ДВ. 12. Сп.-дв. зd, 85. 13, е == 0,40; Сп.-ДВ. 58 d ,21.
14. Сп.-ДВ. з d ,789. 15. Риrель. В == дв.; t:.m == от,О: 0",1; 1700, 1959: А == СП.-ДВ. 9 d ,86.
16. 3наменнтая трапеЦНILОрнона шесТь компонент; 5 т ,36; 6 п1 ,84; 6 т ,85; 10 т ,8; Ilm,з;
Iбm,о ,на р8ССТОjUtlfн менее 22". 17. А -= 09 сп,-д.В, 29 d ,135; в == КЗП ! 100 603.
18. А.... дв.: 0",1; р == 5з а ,2. 19, А.... дв.; 5 т ,22 н 51»,60,2",8; 108°, 1939. 20. 0==
-= 9',55; == 31908. 21, А -= СП.-ДВ. 2 d ,26. 22. Опт. сп. У А; 9 т ,8; 23",4; 157°, 1878.
23. Кnс ор, о -= 6",29; е -= 0,33; Р -= 42 0 a,l; обе СЛ.-ДВ.; 'сп. С 9 т , О иа 73". 24. 1;',.;
о"" 7',28; е -= 0,25; р == 11378; t' -= ДВ.; 5 т ,70 н 6 т ,04; а == 0",95; е == 0,31; р ==
==59,60; \;'==ДВ.; 6 т ,26 н 7 т ,8; 0...0",24; е-=О,22; Р-=\17 8 ,64. 25. А==сл.-дв. 14 d ,30.
26. 'А =- К3П 1 101 000; В перем. ? 27, 0== 9",08; е == o,6 =-,20\4а, 13; А дв.; t:.m =-
::0;1,з; а... 0",21: е=- 0,61; Р-= 15 а ,04. 28. А.... К3П 1 101051; опт. сп. 10 т , 96", 29. о=-
,/z,,50; .-=0,84, Р==618 а ,б6. 80. З8ТМ. типа АllrОIlЯ, 8МПII. om,l; P==2 d ,4451; сп.-дв. 81.
tп.-дв. 32. Обе сл.-дв. 38. 0==3",72; е==0,88; Р== 1718,85.84. Общее j.I. 35. Мнцар. A
сп,-дв. 2od,5.== К3П 1 101381; B сп.-дв. 361 d .з== кзп 1 101382. 86. Сп,-ДВ. 12 d ,82. 87.
0==4",90; е==о,50; р...\49 8 ,95. 38. а==6",60; е==о,78; р-= 1000 а ; А сп.-дв. l d ,14. 39. Еще
сп. 5 т ,64; 91",194°,1924.40, 0==7",99; е==О, 72: р....1922 а ,3. 41, Полуправ. rrepeM., амлл.ll»,О;
В СП,-Дв. 51 d ,6. 42. В сп.-дв. IOd,52. 48. А перем. (ампл. от,з) н сп.-д.в. 386 d . 44.
A д.B. l>т== om, о; 0",3: 71°, 1955. 45. 0== 2",78; е-= 0,19; р -= 116б 8 , 6. Общне 11 и V r с е"
(р8СС'!', 208"). 46. 0==2",95; е==О,49;Р"",58б а ; В-=К3П 1101761. 47. А сп.-д.в. 138 d .42.
0== 2",56, е== 0,30; р-= 8278,60. 49, A ДB.; l>m== от,2; 0== 0",15; е== 0,85; Р== 228,8. 50.
A ДB.: l>т== oпI,з; 0-=0",66; е-=,о,7(); Р== 1018,4, 51. а== 24",44; е== 0,41: Р== 6918,61; В
имеет невидимый сп. 52. V 389 Cyg, аМПII. от,2; р-= Id, 13; СП.-дв. з d ,31. 53. Сп.-дв. od,19.
54, A сп,-дв. з d ,7086; сп. С-= 7 т ,8, 20". 55. А СП,.Дв. 17 d ,зз. 56. Еще СП.-дв.; 1om,2
и 14 т ,5 на Р8СС'l'. 28" 0'1 А, 155°, 1925. 57. о"'" 2",99; е"'" 0,17; р -= 796 а , 16.
l
653
Т а б л и u а 286
Список некоторых шнроких звездных пар севернее == 250 с Р от 40"
)1.0 130", с суммариой звездной велнчииой ярче бт,О и спутником ярче 9 т ,5
AOS I Название
0:.1'ао
б,... I т. I т. I р
fJ
! Il Р ".
Е м ча.
иие
721 Cas ()ОЬ50 т , 1 +6()051' б,О 9,5 130" 171° 1923 1
1 003 37 c"t 01 11,9 08 11 5,2 8,7 1ю 331 1931
2691 Сат 03 38,6 +59 49 6,0 8,5 55 35 1925
3093 40 Ееl 0.1 13,0 07 44 4,5 9,4 83 105 1940 2
3 159 Ее! 04 19,4 25 .51 5,9 8,6 44 41 1926 3
3588 Lep 04 56,8 16 27 50,Б 8,2 53 34 1914 4
3698 66 Ее! 05 04, 3 ....04 43 5,3 8,5 53 10 1922 5
4 134 11 Оеl 05 29,4 oo 20 2,5 6,6 53 359 1932 5
4 18R 8' Ori 05 32,9 05 27 5,2 6,5 52 92 1960 5
4 241 о Ori О5 36,2 02 38 3,8 6,5 42 61 1960 6
4 334 '\' Ler 05 42,4 22 28 3,8 6,4 96 350 1957
4890 75 Or об 14,4 +09 58 5,3 8,4 117 159 1925
5036 5 Lyn 06 22, б +58 27 5,6 8,1 96 272 1924
5 425 56 AHr 06 43, I +43 38 5,4 8,4 36 31 1958
7071 57 Спс 08 51,2 +30 46 5,6 9,2 56 199 1953 7
8 347 65 UMa 11 52,б +46 45 6,5 6,7 63 114 1960 5
8530 12 Com 12 20,0 :l=2б 07 4,8 8,3 66 167 1925 8
9626 I.t Боо 15 22,6 37 33 4,5 7,2 108 170 1960 9
9951 V Sco 16 09,1 19 20 4,3 6,5 41 337 1955 10
10 129 16 17 ОСа 16 35,0 +5301 5,2 5,6 91 194 1956
10481 v Ser 17 18,0 12 48 4,4 8,4 46 28 1959
10628 \1'.' Оса 17 31,2 +55 13 5,0 5,0 (;2 312 1960
10635 53 ОрЬ 17 32,2 +09 37 5,8 8,5 41 191 1949
10966 67 Oph 17 58,1 +02 56 3,9 8,5 55 143, 1925
11 834 t Lyr 18 4з,1 +37 33 6,1 7,8 45 350 1935 1I
12767 54 Sgr 19 37,9 16 25 5,4 8,9 46 42 1932
14 682 389 Cyg 21 06,5 :1=30 00 5,50 8,9 58 226 1931 12
15987 11 Сер 22 27,3 58 10 4,Oa 7,5 41 191 1960 13
16 376 Lac 22 53, О + 36 05 5,6 9,5 51 243 1923
16633 'i> Aqr 23 13,3 +09 22 4,5 9,1 49,4 312 1938
16795 А R Саа 23 27,7 +58 16 4,70 7,1 75,7 269 1922 14
При м е ,И и я К т а 6 л. 286: 1. СПУТИИК тесн. АВ, 0",8. 2. СПУТНИК'" дв. 2'.
3. А ДВ.: t!.m ... р == 0",8; еще сп. == 11 т ,7 на расс." 37'. 4. А тесная ДВ.,
Ат == Im,5. 5. Сп.-дв. А... ,цв.; Ат == з т ,4, р == 13'; Б ДВ.: t:.m... 2 т ,о, р ==
== 0",2.7. Д дa., t:.т=='1I.,2, p== 1",5.8. Д (сп.-да.) и"еетсп у "" lI т ,5онарасст. 35".
9. Б дв. (7 т ,2 11 7 т ,8), р == 2". 10. А И Б да. (4 m ,4 и р == 1 ") И (6 т ,8 11 7т,B
р == 2'); Д еще и сп.-дв. 11. А имеет сл. == 10"1,з, р == 1.,7. 12. А пер., нмеет
сп. 7 т ,7 на расет. 3'. 13. А цефеида с Р == 5 d ,366. 14. А алrоль (И сп.-дв.) с Р ==
== 6 d ,07, а аМПn. 0"1,13. А имеет сп. == 10 т ,9 на расет. 1.,2.
Таблица 29
Нахождение общей звезДJIОЙ величины двух блнзких звезд
ПО арсументу разности звездных величин !!J.m отыскивается поправка !!J.m',
которую надо вычесть из звездной lIелИЧИIIЫ lSолее яркой звезды
т I t:.m' 11 t:.m I dm' 11 dm I dm' dm I t:.m' \\ t:.m I dm' 11 t:.m I t:.m' l\ dm I dm'
от,оо
О ,01
О ,02
О ,03
О ,04
О .05
О ,06
О ,07
О .08
О ,09
О ,10
О ,11
П \}И м ер. Общая звездная велнчниа двух звездз m ,45 и 4 т ,13 равна зm,45 от,46==2m ,99.
зm,о от,обб
3 ,2 О ,056
3 ,4 О ,046
3 ,6 О ,039
3 ,8 О ,032
4 ,О О ,021
4 ,5 О ,017
5 .о о ,О"
5 ,5 О ,006
6 ,О О ,004
654
'"
с
""
"'1>:
:<i .
!S:
Ш СО
"'0;1:-
И
:I::s:'"
:I::I:
g:i
и
'" g.
I
Q '"
. i:j х
:I::<i
gj
:s:"'''
се :х::.:
!: :s:.::E о.
с
/\.::Е
O .::E
.:.; о. I '"
о iZ ::!
>
... О"'"'" \о
:s: . '"
:.: о:{ !-
= е
о; с") ::с
=\Q
CI 1 р.
:::ro:
I I:::Х:
.::.:; О::С
/\ :<i.....
::1..... i11
/Ю :.:
LIJ о.:.:
'-'::t: ;;j
cu ::r
u:il
:i:3 5.
:. t::
Q.i;..:.
",:.:
: I
:3 o
:i tJJ U :S
:. . :.:
:;; :<i I
м о. о
'I:I
(Q.;;:
cg.,::G
L-:
I t .
:s:t::
ca U
tJJ
:S:"I
a
... . о
t
Ig:'"
;5
'-'
'"
::1
:s:
'>
\о
'"
[.--
" ;;;- :: "
C::O .OON=';;"'. '"
... " со " ::;а-.... ... ;::'
Е Е .....M.........t--.u,.... C"4Lt:) ...... '" ,"'''' .... "''''
Ctt'-с.оО')С" ..."" .. '" .....\1:)"""....
О'ноrIOффt:а!ф c-.i"оО Ф«! c)oooor: ФФ «500 0000 t-:сО"r:r-:
ot
О
10
А
...
t::
.. '"
.... m .... ю ф w ф O
ф ф О
СФmLt:)..... .....оо ф o..... Lt:)OO ....cm Lt:)c oo"""
ф..... Lt:)о ....ооФ Ф сLt:) ОФф МLt:)О М N
фф фффLt:) ..... ..... Q ф QОфООффф
_....шфф.....ОО МООф с .....Lt:) ....с ффm ....МфО О ф
d ф М m М М
м Mm .... ....
соcn
cn
.,+
"....
О"
с: .
(1)0
с Lt:) м м.... 00 OO OOO
M g :
Мф ....фО .... сМ ....М....М.... w ........ОО ОhМфф
d i t i i i
QОQ m ОО О М О Оф оо
m ффМ ф mООф ффОфw ф МООффООООф
M M M M M MMM N MMM
""
...
ао:
...
1::
U
:: ...::: ::: ,,> » .. ..::: ::: >
w м oo о M С W Q
00 O>O> O >co + < > + O <
+ cn + + .. o ++ +co + o + о'"
+ ++<+co + "".,+ + < + ++I+I
> co ... >....»o> "' > >со>о'"
< > > "' .... ..""
" "" со < < cn ....
<
"'.,
.,,,,
"''''
oto"
"''''
"
..
00..
;,.
;,. '" ,,;";";" ;"'1:)'" ;,.;,.",,,,,, ;,.",,, ",;,.",,,,,,,
Е";: : :t-: 10 g u:;: :: ": u:.::; с;.;;':: "":
о .. .. .. ..О .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...000 .. .. .. ........ .. .. .. ..
mФФ mм оом оо m ооФ Ф оо
II I I II1 I I I 1 1 I I I I I I I I I I 1 111 I 1 I I I 1 I II
wСОО Ф Ф МОФОО О Ф ОО С О Ф N
E":;r..: 00 d5 ооФ OO OO u.; tOoo 00 OO :6 Ф ci oo:ci-оОоО oO ocr:
со
о
..
"
.о
о
.. Ф ООф М ОО ОфО Qоо Фmсоо
Ф оо Ф ооФ Ф о о М о m
Ю М О QО М О О
ф Qм ос с оm ФоФ
МWЮЮ фф о МОN О ОО
++++++++++1++1+++++++1++1 11+1++++++
о
..
..
J
..
ФФm ФФмФ ФФ ооМ С ФММ МОМ ф
M M OO c
wоо Фо Фоо m Ф оомФ
gю оо см ю оос мм ю с ою
ОС N ММ ЮЮФ ОООО
.,
...
А
.,
::<:
...
"'>
...
:::
>cn
>cn
'"
"
i2I
11::
"'=
v"
=...
=.,
..=
'"
:t:
«««« «««< < «««« ««<
щщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщшшщщщ
1",, . .. ; =ЕgiИ= 8
<8 8 88 Щ Щ < < <о о ио:<1UU U Ь
NZ :<1 N N О :<1 ZN И
:<1 O < :t: u що <
655
'"
<
-ci ir
t:
'"
:::!
"t
'" О
'"
r:>.
с3 "
t::
с
Q.
t::
+
" .
(fJQ
...;
656
Q
:: N N :;;- : ::;-::' :: ::
t":) ::;:;-::' tQ:::;--.... M N N e ..
t--........" о'" U':I"'" ...ф.....(,О.. 00" о '" '" о'"
E.. t-: ..o.. oot":)t-- ООф.....t":)фф c'HO°<qot":)C"') ....'" a> 00 .....t--.....C"-I
Q')ОООО!.ОФ<o::foООt--О r-:а) оо оОооФооФ Ф ФООфф r:r-: oOr-: 00 оОоОФ
M O ogo : ""'M OO t--
M OO I""'O ОФ ""'ОФ ФU':lФ""' М ООффф Mt--фО ф.....ф.....t--
оо.....U':I МООООО U':IU':IООО..... ОО фt--фф фООООU':l МОU':l фО..... ММ
.....ф.....t--.....ф ф ОфОО ОООМОО ОО""'U':II.OООNt--фффОО U':IМt--фt--
сО Фt--U':IU':IФфФФФ Ф""' ОМt--t-- ООU':lО""'U':IОООФФМФ N О ООФФМ
ОО ФФФООф"", ""' ООФ t-- М"'ООМNООО ф фФI.O ффФОФМ
" O O OO OO O M
..... ..... M
...
....
t-- мО ф ю МО U':I 00 фvО U':I U':I
U':Iффф..... ООф NОООООМ t-- Nt--I.OММофооОООФфU':l Ф Ф U':I tQN
: Ф Ф М M
ооо Фо ФмоО оооr-: оо о r-:о ФФ оо м"",Фо м Ф
МU':I Мt--М t-- Ф..... ""'ОО Nо.....t--t-- .....О ФМФ ООМNО М М
ОФNООМО О ОО ФМ ОО фмм оо ФООМ ФОфМО
ООФОО ОО ОМ ОФОМ ОООО ФОО ОООО ОООМ Ф ОФФ ФФФОО
MM MOOM OM MM MM M O M M
t:>.
...
:.:
'"
"
u
= > = Е ф » D
о о O> OM > < N o о
> roц.1 "" «<= < < ц. > < + roц. +< > +
м . I "",,,+а> о 00 "'+ 00
+<+",+++ < ",++' ++ O>ro++<+roO+ ++<>I +<+ ><
> U OO> O м E » > =0:
= Ooo=< > OO
d < O
< Q ro ro <ro О
"''''
",О:
:r.: ::;:
"10-
('J:S;:
"
"'
"''''
,,:о.. "<:q "
;:::.. t);'/tL;:::" ;:"0;:::"';::;::' Q. Q.Q.t) w Q. ;:::.. Q.::::" 00 w w Q.Q. ;:::.. фоо
...... OO CtфС\\""ффоvоооом м Q.ОООN'"<t"ф С).С,\С() Q.о ооф Ci.. с..ф
OC:"'1".. ': ":M.. ......:oa: .. oo..u:c: ОС: ..t,,:С: с:---: G' r-:C'":. .. с: с:а:ООU:--: --: r-:с- r::IOО
ФФ ОIOФОО ОООО Ф ООООООФ ФФФФФФФФ Ф Ф ФФI
II I I I I II I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I III III I III I I
ф ОО "'1"МОО фФм.м Ф оооооо Ф оо оооФ"'1" О О
.(.'1 "00 ..I..C) .. " MOOC' ...:"J "'00 . .. .. "'U')МФU')Ф .. "С"') .. .. . "ООФ .. .. .. ..
t:'".oo .Ф .. . ф .. .. .. ..00 ..00 .0000<.000 .. .. .. .. ..0000 ..t....ООООф .. .. ..Ф ...ооооф
00 00 OO м ф ОООООО h фоо Ф
00
<Q"
ооФ С"') <.ОФО Ф Ф М ОЮ Ф О МhVООШ
i g i gi i i
фо м оо ФО ОМ Ф ФФ ФООМФ v оо м Ф .
.00Ф Ом О М О м мм о 0 Ф фоф
+++1+++++11+++++11+++++++++++++1++++1++++
t!
: o
оо м мФмФоо оо м о ФФФ ) о о ФФооФ
м м оо . ао о юю ом
ФФш оооооооооооо ФФФФФФФФоооаооо м
C\\ C\\
'"
...
""
'"
а>
<о
...
........
:/1
"t
«< < «<ш«« < ««««« «««< < «
"' щщщ щщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщщ
f E.c-g,t t t Е ........-g, О..... ш-;о.>:;а!1) QO :;"af & g.
o: о о о о о < « >< >вв>uuuuщ< u < u u
ХNХ N ХО N Щ > Х NХ
. Ooo",ц. oo "' O '" щ<>ОQ<Х Х
> »> > »> >
1
'"
о
с")
'"
t:f
:s:
<;
'"
'"
:б
::t:
::>:
q;
а.
cv
:д
::t:
"f
'"
Q)
'"
'" '"
... OJ
:s: :д
:J:
..,
21 <;
Q. '"
;;>,
:s: со
:; :s:
'"
'" I
i с:
:s:
) ... "
21 Е
b
...""
I
:i!\
8"<.0
... 111
О
:.:
... Q)
::: :2
;;>,
;:g
:s:
(J
:.:
'"
::s
'"
f':
t:
r--
о
"f
1,
CI,
io( ;:- :;- :;- :;- :;- :;- :;-
О, .,. ею ::: <D с'< .... ею .... <D .... .... ею .... 00 '" .... .... '" <::> со
О со '" .... '" <о со .... 00 с'< <D .... с'< <, '" .... <D "" .... .... ею
'"
cl. "" , с5 .; ф с5 ..: .; <D .:; ...:; <D .,. <D ...:; м м "" ..... ф 00 "" м
" ::: 00 .... со с'< '" .... 00 '" '" ::: '" <D .... 1, .... '" '" со (, '"
с:: '" с'< .... .... '" '" '" '" '" с'< "" '" '" .... .... .... .... '" '"
+
"'<' .... "" со '" со ;;; со <D О .... .... ;;; 00 '" "" '" 00 "" <::> '" ;;;
><", ;;; '" с'< '" ею ею '" '" ф .... с'< Ф о> о '" ф "" 00
о '" о> 00 '" '" .... '" '" ею о .... со 00 .... со '" с'< '"
t:: :; с'< '" с'< 00 с'< .... 00 с'< с'< О
о.,о .... ;;: .... .... .... '" .... .,. .,. .... '" .,. :; .... '" .... '" .... .,. .,.
...;
"'" а; '" "
</) " " " " " 00 CJ> " " "
'" '" '" '" " " о '" щ '" CJ ::;:: 00 <7> '"
е. <D ..... " " <D " ::;:: " " 00 ф ",' '" ::;:: ::;:: ф '"
00 .... <о ф <D '" </) ф I 00
'" ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: <. ::;:: "" ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: I I ... ::;::
" I I ::;:: " -<.
t:: I 1 I I I I I I I " I 1 I I " '" " '" I I
u, '" I "? '"
" " " " " " '" " '" " " " " .... " '" "
'" .... '" м с') '" с') с') .... ::;:: .... "" '" .... .; '" <D :s: .:; ф '" '"
::;:: ::;:: :;:; (/) ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: .. ::;:: ::;:: ::;:: ::;:: VJ ::;:: Z ьл ::;:: ::;:: ::;:: ::;::
" '"
'" :: Е: , '" '<.:) '" .... 00 .... <D .... <D "" .... с'< '" (, '" '" <D '
'" .... .; "" .; .; ф .... м .; с5 .... м "" .,.; .; .,. с5 м м "', м
"''''
"1'"
"'''' I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
":т ...., .... со 00 <D <о .... '.... со "" 00 .... С'. '" .... '" .... '" '" 00 со
"'"
"'-: " ..... ..... .,.; ..... ..... ..... ..... ф "" ..... ф .,.; ..... ..... ....' ",. <D ..... ..... .; ф
" ....
"
":. '" '" о с') <D .... '" '" с'< "" 00 00 '" <D 00 '" '" '"
- м 05 00 <D 00 ..... ф .; '" .; "" "" <D "" с5 "" ;;; м ;; с5 с5
.. '" .... '" '" о '" .... :> '" '" о '" со со '" ....
<5 ;;" <D '" 00 '" .... "" .... .... '" со '" .... ;;; <о '" .... '" .... "" о с'<
'" "" '" '" со .... с> "" .... со о '" <D .... '" со '" '" со
'" + + + I + + + + I I I + + + + I + I + + I
:а +
...
'"
'"
'"
q
cl.
О
О ..
:.: <D ;;; '" '" .... ::: '" '" ею со о <о .... '" о ::; с'< '" ;;; ;::
.... "" '" '" со с'< .... с'< с'< О с'< '" '"
s '" о <7> 00 '" .... ::: '" ;;; .... 00 '" <7> .... '" <о 00 с'< с>
Q '" с'< "" .... '" с'< '" О '" '" '" с'< '" '" с'<
'" О О О со о с'< "" "" "" "" "" '" .... .... .... '" "' '" '" <о
'"
'"
..
"'"
.,
:.:
"
'"
'"
'"
'" ." ." ." ." S е ... .. с
.. '" .. " д с>.
'" '" t:: '" t:: Qj '" .. t:: Qj Qj t. .:;: '" '" " ;:1 <5 ;:1 <5 о
:I: « « u « u u '" « u u u u ...! <1: « ::;::
;> 1-- 1-- /х VJ ;> /х /х о /Х, ;J /х ;J 1-- Х /х /х VJ ;J ;J ;>
VJ /х
657
\с
<:::> Q.
"1
.; О
'с '"
'"
.,
с::
"-
;:;
:r
'" +
"" "'..
Q '"
't> с:
с (1)0
Q.
:::: ...;
658
;а
...
.,
'"
'"
о
о
:х::
;;-
ct 110._:::-:;- ::--:;- ...с.,..
S :B = 8 ;
w m td" ...: с; ...: ci ф ...; ci ...: ci r-: ..:; со 1& со lJ5 ...: tD ci ct5" u; 00 о u5 а5 CD ..;
M
+1
; gg
Ф Фm Ф о Фс m с оооФ о
CCtC O Ct o
. .
'"
</J
"-
...
:о:
0/
с:
U
0/ .,
m
; ! : OIOIOI ""
I/<' ": II I":. I I
I I 11111 81IJS I .,II 1I1 11l 11
u;.. e- t88 "эsФФ "; ':с5' J;
</J </J </J z z
'"
0;1:
.,
"''''
"10:
.,'"
0/"
СО'"
01"
"
'"
",'"
Е. ф
Л = = = m
l llll ll ll llJlJJllJlJ lJl Jll
Е. "':Ф
'"
.о
О Мф ШQФ оо mо Фоо м о
Ф Ф Ф Ш ФФ mФ ФМ
Q MQQ C .Q MO
= = := : .
+++++++++1++++1+++++1++++1++1+++
.
;
= g B : g :
о ооо ю оооФ ФmОQ ОО
OooM O . O M O
Ф оо оооо m8 ::
.,
...
'"
.,
:.::;
:.::;
'"
'"
'"
..
..
'"
.,
:t:
ete uu sle i 8
55588:t::t:3 8b> > » > b u :t:
M > w .></J </J </J </J ></Jw >
r;t;
.. '-"> 00 ... ... .. .... ::-
:g o oo: g
i ig g gg i i i g g
. I тM . M M . M M
ОООФО ООФФО ОФ ОО М М ФФ О ОМ Оф
ОООО оо М ф О МФМфомфQ О фОО
О фф м Q Мф оф оом м Фоом
ОО Оо О ф О I ОО
. . M M
00
1 7 7 * 1
111 ILIIIII"I<lJI<lJ111I1 II I I 1111L
cO ,* ': ..8u:.: 8. ...% c;,
Z ZZ Z
.фО.IO ООQО Ф ОQфw фQ Ф оmо Фо
M M . . . MM M M
ф
I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I I 1 I I I I 1 1 I 1 I I I I I
м Ф оФ оо m . ф Q Q Фm оо
ф ф ф ф ф
Ф Ф Ф Фоо ооо ооооо Ф.
g i;i g g8 i i i i 8
Ф Ф оо ФОФ Ф Ф . nООQф
Ф О О QО Q М Q О Ф оМ
+ I +++ I 1++++++ 1+1 1++++++++ I ++++++ 1 ++ I + !
g s
М МФ . Ф . ООММ ООО Ф Ф ОО оом Ф m
M o a C O M.OOM a oo.
Ф Ф Ф ФФФФФФСОСQQО М
о
....
....
....
о>
""
о
....
. = . kk U
Ф cr M cr
OO OOO O OO < UUUUOUUU< UU < U<Uu
> X Z
... (1) u ...
659
'"
О
с')
'"
t:I
:s:
о:;
\о
'"
'"'"'
:;:
:s:
:;;
о:{ '"
:с
'" Q)
0&:;;
'" :I:
= o:t
с')
CIJ (j)
!
о
i- о
I
1\
00
<.>
660
Q.
ot
О
.,
"-
'"
t::
(j)
:.:
:<:
<.>
Q)
tт
:.:
.f3-
са
о-
t...
О
...
,g
+
.,,,,
C'
t%d
..;
с;
о:;
:s:
"-
</J
"-
..
'"
'"
с:
U
Q:)
'"
'"
'"
р'
'"
t;
'"
'"
'"
'"
'"
"\
'"
'"
..
(у)
:s:
CIJ
;;;:
;.,
;:;
=::
<.>
:<:
са
::Е
'"
q
i:
а>
о
I!!
..
'"
'"
'"
ot
"-
о
О
:.: ::
tf
..
:.:
...
Qa>r::
с') а> 1'-
a>a> oo
('t) 9"""11
C'J
...... ......
........ ..
.. LIJ а>
<:'-1 Ф
'<1' LIJ C'I
с') с') '<1'
Ф C'I с')
'<1' Ф О
Ф"":-.:i
00
<:'-1 <о
$
..пr:
........ o:t tC
1Q (1) LC cv)
L{) о') ""'"'
01'-'<1'00....
<:'-1 <:'-1 1'- C'I
OI'-а>Ф
...:".)r-:..;...:
с'!
""'"' о о о L{)
$$f?5 ffi , g,
о О ... <f5 о u5 CD 1'- c..j 1'- а> Ф' CD
g t3Ф о> m
00 LO r-... Q) C.D <.D LO с.о Q') ('-о.. <о
м с') с') с') с') с') с') с') с') с') с') с') с')
......
:;;.....ОLIJ
,. f;- I а)
... ... .о LL.
J,h..... /
12 LL. 1f .ь
LL.
.о
:9 ;::
i
LIJ Ф .о
LL.LL......
О <:'-1
00
I I
<.О <.О
LL. LL.
::.:<'00
ll.!
са ..... LL.
L{) ..... ...
LL. LL.
Q:)
C'I
а> Ф
",'
ооcD
j, ОЬ
с') 1'-
{,u5
::..::..::..::..::..::..::..::..::..::..::..::..::..::..
8 gfXj
f11'a{"{"riff1
,<.O,8,fi5 ;1.; i=:
l'-l'-оо""""cD u5
1'- LIJ
О 1'- 00,
00' <.О' 1'-
I I I
О 1'- ...
.
с
..
.ё
. O "t 6 :- , ci- <.О,
... ;;;; C'I С') LIJ С') C'I ... О С') <:'-1 C'I О
3=' 00 00 с.о о') ('t) <.о 1'-0 О 1с tD
+++++++++++TI
*
Е
м
<:'-1
.с:
О
::!:
LIJ <:'-1
'<1' C'I
c;; 8!::
.
..
00 LIJ
О LIJ <:'-1
1'- С') а>
...
00, 1'- t!:
r;; I.f:)- ф
а> О О
0<:'-100<')
('t)t,O.......C\.I
fЯ '
00 LC <:'-1 :!з
а> L{) <.О 00
С') м С') С')
:::
::: с')
О О
О I
J
LL. 00
LL.
,Q
.....
O
::.:<'0.....
I I о
00 <.О I
LL. LL. :::
Il)
LL.
::..::..
О 00
О
CD
J J.
... С').
""<.О
1'- l'--
g g
00 о')
I I I
с') <.О l'--
OC'lLIJ
g;,!; :! :!
<:'-I............LIJ<.О<.О<.О<.О<.Оt--!:: ОО
О а>
1'- ф
::.:<'::;0:;
о>
<.О
::;о:;
Ш
::;0:;::;0:;::;0:;
с:
'"
..
'"
.,
'"
'"
'"
..
ro
<Q <Q 00 <Q U ::: <Q <Q <Q <Q <Q 00
UUU UUUUUUU
Е t... t... Е са
ддд 5
@ t;) :::
:::00
UU
t...
са (j)
Е--<о.
<
s:::
";: о
0<:
V)E--<
о::
.....
1'-
::;о:;
r::r::
::.:<'::.:<'
<Q<Q<Q
uuuu
"&6'ю6'ю6'ю
OV)V)V)
>- >-::J
<>:>
а.. ....... .......
[3 ., .. .. .. .. .. .......
:?5 о> ....... .. .. 'D 1'- с") ....... C'I 00 ..
C'I I.C с") с") .. с") с") 1'- с> ....... !:::; .. .. 1'- 00 "" м
"' о> о> с> 'D C'I C'I о> 'D I.C .. 'D 'D о> L':) 1'- с")
р., 1'- ffi с> 1'- 1'- UI) :! C'I с") с> Lf) Lf) 'D C'I 'D C'I Lf) М 'D
'" <с!. 1'- 00 C'I о) "" с") 1'- 00 00 'D с") C'I 'D 00
r:: ... I.C 1'- с> о> 00 с> с") с") "" с") с") ос?
с") ф ..; CD CD ф t-.:' с<3 t.6 00 ф CD "" ..; t.6 с>
+ Lf) 1'- 1'- C'I с") 1'- 'D о> 'D 00 00 C'I 00 'D I.C ffi
C'I с> 00 'D :t C'I C'I с> с> Lf) 'D а; с> Lf) 1'- ""
"'" <D "'" 'D с> 1'-" 1'- "". ос? 'D о> <с!. о> 1'-" 'D 00
,,"< t.6 с-< ос) 1'-- i() C'I" "" с> 00" c'-i' t.6 "" 1'-" t.6 с-<
gQ i() 1'- C'I ;r; 1'- с") 'D 00 с") "" l' Lf)
(1) с") с> l!) с> с> C'I C'I с> с> о> "" с") с>
...; ,с l!) 'D l!) 'D l!) Lf) If.) 'D 'D 'D 00 <D 'D l!) о> I.C l!) <.D l!)
с") с") с") с") с") с") м м с") с") с") с") м м с") с") с") с") с") м
'" C'I .о ;з .о .о .о .д ;з
р., '" с о с> '" ..... ..... .....
и с> C'I 00 l!) ..... C'I ..... I.C ао I.C с> с> ..... <.D
о. i d t.I.. l!) d о'> d 1 I + с> i i d d d d d d
... I I I о I ц.. I .о I I I I I I
:.: I '"
'" <.D <.D '" 1'- I.C & ..... ..... '" I .о ;з .о с> .о I.C .о .о
t:: ц.. LI.. ..... LI.. LI.. I.C C'I ..... ..... о t.I.. ..... .....
u I.C ц.. 1'- 00 < 1'- <.D 'D 1'- I.C I.C 'D
t.I.. t.I.. LI.. ц.. ц.. t.I.. t.I.. LI.. LI.. t.I..
"
'"
'" ;::. ;::. ;::. ;::.
'" с")
"' " 'D I.C 'D 00 00 "" "" 'D 00 <.D с> "'" 'D с> <.D l!) I.C
о;: ;r;
.. Е 1'- I.C C' о> 'D 'D 1'- 00 1'- '" с> 00 I.C с> C'J 00
.. 00 u5 ф ," 1'-" 00 ос) CD ..; CD 'D" 0>" CD Ф .; ос)
'" I I I I I I I I I I I I I I .А I I I I
"
'" 1'- C'I с> с") о> S c'.j 00 ао 00 l!) с") с> 00 1'- "'" с> 00
'f q с> c'.j о> l!) q с> с> 1'- 1'- I.C c'.j 00 00 00 о>
'" t.6 <.о ос) CD CD CD CD м" t.6 l!)" ос) l!)" ос) r:<i
'" 1: 1'-' 1'-
.. 1'-
'"
о> ао 'D ао о> ..... c'.j "" о> c'.j 'D о> l!) ..... о> 1'-" 00 I.C
CD CD t-.:' с5 с<3 ос) 00 00 ос) ф c'-i' с5 .; 8 00 ф .;
"" "" с") ..... c'.j c'.j с> с> ..... I.C с") c'.j с> с")
.о 1'- 'D 1'- ..... 1'- ..... с> с") 1'- с> о> 1'- с> l!) с") 00 s 'D
I с> с> с> с> с> c'.j C'I С'. с> с") с> c'.j u)
:а I ++ I +++ I +++++++ ++++
Iii
а:
'"
'f
р. ..
о I.C 1'- о> 00 с> 'D 00 00 :?5 I.C 1'- c'.j с> 00 [3
о ..... м с> с> с") ..... "" c'.j c'.j "" C'I "" С'. с>
О
е 'D 'D c'.j I.C l!) <.D 'D "" c'.j о> о> с") ..... 1'- о> 1'- 1'- 00
rЗ
.". I.C О с> с> с> c'.j с") l!) "" с> C'I с")
д 00 о> с> с> c'.j c'.j c'.j
о> о> о> о> о> о
..... ..... ..... c'.j C'I c'.j C'I C'I c'.j
"
.. ..... i2 с") ..... ..... с") ..... ..... ..... с")
Q, 1'- 1'- 1'- 1'- 1'- 1'- 1'- 1'- 1'- 1'-
'" ::<:
" 00 00 00 00 00 00 00 00 00 «:J «:> «:> «:> 00 00 ::: «:> «:> «:> 00
111 U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U
ьо
111 .... c,.c,.c,.c,.c,.c,.c,.:; t>.O с,. '" t>.O ..... :; u о- u
u >. ;j t>.O >. '" t1I '" '"
(1') (1')«««<> u> < (1') uQ > ...1 u ...1
.. (1') N LI.. ::;: z ::> ::> ::> > >;"(1') >< >< :>< 00 N
'"
"' (1') :>< t.I.. ц.. LI.. (1') (1')
'"
>
'"
::!
'"
,g
с
ббl
....
о
(у)
«1
I:f
:<:
1;
\о
'"
.....
с:: CI;
5
::а :.:
Q, '"
=: ::i1
r=; ш
с::
с:: 1:
се о>
1: '"
=:
.. I:J'
""-
::а о;:
t:( ъ
:з с'<
IQ I
м
А
<OQ
f.)
662
,... ..... ,...
... .. '"
а.. '<t' ,... с'< ,... со ,... ,... ,...
.,. c'j 00 ... 00 ., ... ...
о{ 00 C'I <D '<t' '<t' 00 00 <D
о I:'J Lt:> .... !;) '" 00
.. о .. c'j <D '<t' t}; <D
n LQ ii5 r-. с'< О r-. о 00
.. f15 с'< c'j lf.) <D :я <D lf.)
t: '<t' <D lf.) <D -ф с'<
'о О <:5 о <:5 о с> о ci о' о о'
о
+ 00 "- :я
:я r-. й:> о> j::: r6 м
..... й:> <D О 00 r-.
<" с> '<t' (') (') (у) ." (у) Lt:> М
О . $ c'i' i .rS .rS fi 06
J30 й:> r-.
о <D <D C'I '<t' C'I '<t'
..; (у) (j) ;:::; <D 00 о 00 ;;: ;;: ;;:
м м м (у) '<t' C'I (у)
/jj
Lt:> '<t' <D М 00 r--. r-. <D r-. й:>
'" Li.. Li.. 00 J 1 <:
I <: I <1; I
.. r-. 00 r-. !:е <D О
t: <: <1: < <: <1: < <
u
о
IL.
;:;..
S ;:,. ;:,. ;:,. ;:,. ;:,. ;:;..
"'''' { Q. S '<t' q C'I <D
"'.. с;; -ф C'I. 00 tt:)
=.. C'I 8' <D r-. "-
О{О' З о> о> ai о> З s <7s о о> о>
"'.. I
:J I 1 I I I I I 1 I I I
(1)., с> r-. с'< 00 00 00 <D О r-.
00 о> с'< с> с> с'< с'< с> с> C'I
1: - ос; ai ai ai ai ai ai ai ai
о>
'<t' IQ <D r--. CN "- Lt:> 00
с Lc .rS .rS ai м о g .... (1; IO
о с') '<t' '<t' с') C'I '<t' (')
с
.о о tt:) о о " C'>I :я <D
с') <D '<t' О
:J! О I + I + + + + + + + +
... +
'"
..
..
'f
со.
8 .. C'I й:> <D с> " C'I !::i :я 00
tt:) с'< О с> tt:) C'I
с
Е fa ID g 8 tt:) C'I
с r--. с;::;
о '<t' М
::. с') '<t' r-. 00 c'j
C'I
'" е: е: > :::
...
со.
'" u u u u u
t:
.с .с .с .с
10 .с .с .с сп '" '" '" '" '" f.) f.)
'" '" '"
.. 5 '" '" !;:, t>.O t>.O Q.
о{ а 8 ';: .. >. '" '"
g) I:IJ ...1 ;:J Q ...1 U Q.. U
111 >< >< ;:J ;:J Q:( N :r: N
(1) Q:( N Q
>< <1; (f) Q:( >< Q Q:(
т а 6 л и ц а ЗОд
Некоторые звезды типа U Близнецов
Координаты
Иазва- I(ap, I Звездн ые Спектр Сродни/l
иие та веJlИЧННЫ ЦflКЛ
Ct 1tlO б 1Н (j
55 Aur CIV 6 Ь 09 т 35 ' +47045',7 IOт,5 15т,O rI РеС 55 d ,8 ')
U Оет CIV 7 52 08 +22 08,1 8,2 14,9 rI sdBe + dK (103, О) Z)
SW иМа CIV 8 32 Б9 +53 39,1 10,8 16 Р Рес (459)
BZ иМа 8 49 Б4 + Б8 00 lO,Б 16р (110)
SS Cyg С IV 21 40 4Б +43 21,4 8,2 12,4 rI A1 dOep (50,1) 8)
RU Peg С 'У 22 11 26 + 12 20,2 9,O 13,1 rI sdBe+08[\ 1V 67,8
т а б л и ц а ЗОе
Некоторые вспыхивающие звезды
ярче IIт,O в максимуме
Коордннаты
Название Кар- I Звезди ые Спектр
та велнчины
IX 1U1O б 111 10
UV Cet С IV I h 36 m 26 S 18°12',7 7т 12т,95 V dМБ,5е 1)
V 371 Or1 G IV Б 31 10 +01 Б4,8 11. o 13,018 dM3e Z)
АО Leo С IV 10 16 ББ +20 07,3 9,41 10,94 8 М4,Б Уа
от Vir 12 58 23 +1237,7 10,34 14,32 8 dM2e
АЕ Aqr CIV 20 37 34 Ol 03,0 10,4 12,OB К5е 1V V + в ')
DO Сер CIV 22 26 13 +5726,8 10,3 11,4 rI dМ4,Бе ")
EV Lac CIV 22 44 40 +44 04,6 8,28 l1,83B dM4,5e
EQ Peg С IV 23 29 1Б +1939 9,8 10,Б V dM4e + dM5,5e ')
т а б J1 И Ц а 30ж
Некоторые звезды типа RV Тельца
ярче 9т,8 в максимуме и с б > 200
Координаты
Назва- I ЗвеЗДные Спектр Эпоха Период
нне величиНы J. О. 24+
Ct l95 (J б 1uао
SS Оею 6 Ь 05 т 34 В +22037',6 9 т , 3 1 от, 7 р F8 05 1Ь 34 365 89d,31 1)
U Моп 7 28 24 09 40,2 6,1 8,1 (J F8e I KOp 1 37 395 92,26 1)
АС Her 18 28 09 +21 49,9 7, 43 9, 74 (J F2pe I K4e з5 052 75,4619 ')
R Sct 18 44 49 05 45,6 4,45 8,20 V аОе la 32 078,з 140,05")
КОр Ib
R Sge 20 11 47 +1634,4 .>
9,46 lI,468 00 Ib 08 Ib 23 627, О 70.594 ')
V Vul 20 34 25 +2625,8 8, 06 9, 35 V 04e K3 14871,1 75,72
663
..
8
<':J
'"
t:1
:::
'"
10
'"
f--
с.С4
:21
"1
'"
CI.I
'"
(
'"
:2!
&1 о
...0
;1;1:'1
I
A
...-с
u
==
:::0
'" .
(Q "
OO
CI.I
g [
t>;
CI.I
:2!
с>
...
с>
:.:
...
==
""
",
00 ......
<; I ...... ......
., .. ., .. о
I ...... +1 ...... '"
'" о> ., ... '" tJ 1'- r-. tJ
::t ",j о 1'- О ё и:> и:> о 1'- .Q м о 55
"" 1:'1 00 '" CJ) 1:'1 Ф ('Q ('Q If) C-.J
('Q I с'< '<t'
"
О,
""
+
.,..,.
ХС"4" ,() IO О
О I I I I I I I I I I I I I I I
(i',d с') с'< 1'-
1'- ('Q
..; '" 1'-
с') ('Q
'" о-
'" ....
,J:J <D 1
'" 00 .... .... 1 I .... '" ....
... .... ::Е: .... .... .... '" .... 1 .... ....
" .... о .... .... .... .... ,J:J .... .... ('Q ..... .... C-.J
W ('Q Q; и:> ,J:J .... CI.I и:> :::G' .... Z
1:: Ф '<t' ..... и:> с'< с') о/) CI.I '<t' "'<f<
U ::Е: ::Е: ::Е: ::Е: .... ::Е: с'< ::Е: /.1.. ('Q ::Е: ::Е: <IJ
:.::; "" ф
..,. .... ::Е:
<- o.t
С'' ;:, , ., '" ':>.
..::;; ""о о.. ('Q. о.. ""- ""- о.. 00 ;:, ':>. О О о.. о..
::;;'" !: ф ф q .... .... l!) cq 00 ":- с':) r:::i 1'-. "'о C-.J с'<
"'''' а) cxs ос) а) ф ,.: а)
""'" Lf:) .... '<t' ( .... 00 "" .... ф <D
"'''' 1 I I I I I I I I I I I I J, I I I I
"'<;
"'.. О Lf:) О .... О О '" .... о ф ( ф О с':) о
('1)", 00' 1'-" CQ <:xi .Q ф" ..,. .... "" фо фо ro
с<) r:::i ф <D
Е: с':) ф
'<t'
q If) с') о> q l!) "'о Ф ""': о 00 oq, '<t' .... "'"
Q 1-- с<) <:xi о ос) ос) о о с') C< ос) о ",' о о
о ..... '<t' с'< с':) ..... ..... с':) с'< ..... с':) .... и:> c'j о о
о c'j
"" о 1'- "" 00 00 о "'" 1'- l!) "" "" 00 с'< 1'- ('Q
1'- 1'- о ('Q 00 о о ('Q С'\ с<) О 00 ('Q
;i\ I + + I I + + + + + + + + I + I + I
...
'"
'"
"
<1
'"
о
о .. 00 с'< "" 1'- lQ с') 00 00 "" ф 00 :;: <D 00 LQ
Ф "" ('Q cv;> "'" с':) C'I О и:> "" .... с':) с') о
""
8 и:> и:> о> ..... 1"- о> 1:'1 10 ф о 1"- 1'- и:>
l!)
tj 1:'1 .... '<t' ..,. О "'" с'< C-.J l!) .... "'<f< C-.J с') О с':)
.t:
О ..... C' "" 1:'1 ('Q ('Q l!) l!) и:> и:> ф ф ф 1'- 00 '" с>
:а
1:(
'"
..
'"
'" .... Е Е 1::: Е '" '"
u '" .... со. , u
&! '" '" ';: .;: ';: Q) Q) .... '" б ;:J Q) Q) о '" >. 1::: >.
1:: р.. U <: LtJ LtJ р.. U О f-- <: " " u :r: u ::r::
'" r:: с':) f-- N р:: о. v) :::G' LtJ t3 О :;-- х N :::G' v) ;:J
'"
'" о> р:: v) u u u ;;- <с ре:;
'" cv;>
:r; :>
<!3
с.;,
:;"'::' '"
tj " ... с> .. ос
...
1; С') С') ... ... о> ... tD ...
"'!. О q -н : :: О -н С') <q '<t'
:з 'ih 00 $ uj О 00 I ф 1'- 00 ..; '<t' r--: $ tD
::! \Q о> о> .,... 1'- '<t' о> tD о> C'I с')
t: C'I "'<f< о>
,g
а
с< + С')
t::: "'... 1'-.
><'" 00 I ао '<t' I I I I О I I I I О '<t' I $ I I О
о . <D '<t' '<t' C'I О о> 1'-
J30 с'".) ф о> с> С') 1'- tD С')
...; о> О <!) 00 и:> 00 О
с') ..,. ..,. С') С') С') С') С')
QJ;i\
;i\",
"'''
"':>
"'''
""
"'..
М'"
;i\
...
.,
'"
"
'"
р-
О
О
со.
...
:.:
QJ
1::
U
..... .....
..... .....
'" .....
11) и:>
::Е:::Е:
ici
.....
.....
.....
<!)
:::::Е:
;;; l
:<::<:
С:Р
+
J S
.... <!)
Uj::E:
::Е:
:::Ф
..... со<
UjOO............
u? :::::::
::Е: 1
UjO
::Е: Z
<'3 1'-
I :;::Е:
Q) С') C'I I
::E:::E:
О/)
'"
ф '"
::Е: ф
I::E:
'"
..,.
::Е:
.с С')
са r--:
:::: U
....
00.»;>
Е ..... 00
ОФОО
I I I
0>. uj ..,.
Е .Q 1'-
1'- Ф
;:; ;:,.
О Co< о;:";:";:" <!) D D D
o ;:: :6:
I I I I I I I I I I I I I
О <!) 1'- о> О 00 '<t' '<t' '<t' О и:> '<t' 1'-
1'-. .Q 1'-. CQ ф r--: ф ф
» D D
c:n ...... ...... C"I
00 <!). ai
I I I I
ао о> Ф. q
ф.QС')1'-
с
с
ос
qО'<t'ОФ<!)C'lООI'-<!) <!) <D ОСо<О
g ffiig g g gg
о
!;;: ;; 8 "'<f< g
++++++++++++++++++++
с
.
о
ro !::; g :!: :!:
е
g o =
.s:::
= et:) :з ::!: !:: cn Q')
$
'<t' О
Co<
со< со< со<
;i\
<1
'"
QJ
'"
..
..
"
"
'"
'"
..
'"
:I:
E': 8 "''''ca'''
:38GQ:):I:::Co::C
N ;>;>XO/)xt!
f--o
О/) О/)
С бо
ш О <1) ;:J
< Q:,'ш
;>
... О/) са
;>. >. ...
..Juo
Q:.':r:x
U;:J
0/)0/)0/)0.0/)
ббСд&:
R::S: ::i.
f--t
;;> ;>
665
Т а б л и u а 30 и
Некоторые неправильиые переменные звезды
ярч<> 8'",0 в максимуме блеска и с б > 200
Координаты
Название I Звезди ые
звезды величииы Спектр
(X,.VI" (';llifH,
КК Per 2 h 06 ш 48 э +56°19',4 6т,6 7'",78 V MI,O M3,51ab Ib
ВИ Таи 3 46 12 +23 59,1 4,77 5,50 V 88 lV, Ve 1)
Х Per 3 52 15 +30 54,0 6Щ 7,О V 09,5 pev (lII V) 2)
РХ Lep 50903 11 54,6 5,0 7,O gM6
АЕ Аш 5 13 00 +34 15,4 5,4 6,1 [1 09,5 V
NIJ Ori 53304 05 17,9 6,83 6,93 V BIV
V З[i90ri 5 33 05 4 52,2 7,25 7,36 V В3 Vp
В (] Gem 6 09 17 +22 55,3 5,74 7,5 V М1 1 а 3)
ф! Aur 6 21 03 +49 18,9 6,6 7,2 р K5 MO lab lb
BN Gem 7 34 14 +17 01,0 6,O 6,6 р 08 У:ре
VY ИМа 10 41 37 +67 40,4 5,9......6,5 [1 С6 а
TU СVп 12 52 39 +47 28,0 7,2 7,7 р М6 lIаЬ Ill
R CrB 15 46 31 +28 18,5 5,8 14,8 [1 cFpep
АТ Dra 16 16 25 +59 52,6 6,8 7,5 р М5
ОР Her 17 55 22 +45 21,3 7,7 8,3 р М5 lI Ш
Х у L yr 18 36 27 +3937,4 7,3 7,8 р M4 5II
V 1942 Sgr 19 16 18 16 00,0 6,74 7,1: V С6,4
Т Cyg 20 45 11 +3411,4 5,0 5,5 {! К3 1II 4)
V 460 Cyg 21 39 54 +35 16,8 5,6 7,O {! N 1 (С6,з)
Т Х Psc 23 43 50 +03 12,6 6,9 7,7 р NO (С6,2) .)
р Cas 23 51 52 +57 13,3 4,1 6,2 {! F8p К5р 8)
1\ Р и м е ч а и К я к т а б л и ц а.. 30a H.
а, 3атмеиные перемеккые звезды.
\, р меняетСя. 2. ADS 830 А (комп. В 11 т ,2, 12"; комп. С 12 т ,2, 21"); р по-
степеннО увелнч. н показ. неор., скачкоо6р. изменеиия; комп. А окружеи rазовым ди-
еком. 3. Р М. б. вдвое больше. 4. Виз.-дв. (со. Iз m ,з, 6",7). Период ..еияется. 5. АлrOJ1Ь '
тройиая СИСТема, комп. С обращ. с Р 1,862 ['ода, вызывая вращеине лииии апснд Алrоля
с р 32 а ; Набл. избыток ИК нмучения и пере..еиное радиоиэ.пучение. 6. Воз"ожны
физ. измеи. блеска одиоrо нз комп. 7. Сп. 12 т ,5, 1". р меняется. 8. Р м. б. меняется.
11. Физ. флюктуации с а..пл. до от,24; ЦИКЛИЧ. измеН, блеска и У, СО среДННМ циклом
IIOd. 10. Сп. 8/n,5, 0",5. 11. Член D Трапецин Orl. \2. В миниму..е кривая аси м-
метр., Р меняеТся. 13. Флюкт. блеска, так как комп. А6 физ. пер.; Р меи, ет,СЯ. 14. Р 11
форма кривой блеска меняются; ЦИКЛ из..еиения формы кривой блеска 10 ,2. 15. Виз.
еп. 9 т ,5, 3",6; р меняется. \6. Виз. сп. == 9 т ,7 р, 8",1. \7. Р меняется, м. б. с цнк-
110" 31 а, \11. Возш>жна физ. пере.., одиоrо или обоих КО"п. \9. Общая протяжеиная обо-
ilочка. Система быстро эволюциоикруе1' Р растет. Фнз. колеб. блеска с ампл, до от, 7.
10. Р меняется; +0,38366,10 ',E'; набл. неБOJlЬШ, колеб. Р и ИЗМеН. формы кривой
Clлеска. 21. Набл, вращ. ЛННИи апснд. 22. M{nll Minl == з d ,9!9. 23. Р меияетСя иеправ./
.вмен, формы кривой блеска. 24. Пернод вращ. лииии апсид 350a, е == 0,302. 25. Вращ.
.пинии апсид С пернодо" 373.8. Третий члеи системы более иизкой температуры и
светимости в V (0,111 общей светн"ости системы). 26. Физ. пер. компоиентов, 27. На медл;
колеб. С Р ... Iз а ,7 и ампл, om,15 иаклад. изм, блеска Q Р == 349 d и ср, а..пл, от, 3.
28, р меняется. Комп. sg05 "" физ. пер. с ампл. от,24. Пере... раднокзлучение на часто-
aX 2695 н 8085 мrц. 29, Измен, Р, возм движ. лиини апсид.
666
б. ЗВезДЫ 'l"ипа О Cet.
1. l>ели'l, в "'81S.C, ..еияется с периода..и 9з0<1 и 54Qod:. 2. Комп. А ДВОЙИО!\ (ADS 1778).
I<омп: В VZ Cet, расст. ON,6 (В 19681'.). 8. Р ..еияется. 4. Велкчика в макс. мекяетеll
от Бm,Бдо 6 m ,Б с возм. Р > 40 а . 5. В 0',7 иr ватм. UW Orl (1\т.1 l1т.6). 6. Сп. (10").
вероятио, оптический. 7. Период м. б. MeJJseтCII. 8. Веровтно, есть сп., так как в мии.
иомбии, спектр. 11. ADS 10937 А. сп. В == UY Оса ивл. опт. 10. Фиа. дв. ADS 11 524;
сп, 8 т .6. К1 111. 1\, Р ..еняется скачками, Радиоэ..иссия в Н.О и ОН. 12. Сп. Р31У.
0(0",8. 13, MHOI'O особенностей В спектре. Перем. радиоэмиссия на BOJJlle 10,Б rru.
в. Цефеиды.
1. Р и форма кривой блеска »СНЯЮТСJi с Р Бd.2З026. М. б. сущ. rолубой сп.
2. Р "'еияется, 8. Сп.-дв.; Комп. В6 V слабее uефеиды иа 2 т .8 (виз.). Воз... Р обращ.
;;>1200 d . 4. Р, по-видимому, ..еияется. б. Р Меияется скачкообразио. 6. Кривая ие ти-
пичиа, Около JD 2 432 660 Р изм. скачком; дО 3ТOI'О был 17 d .11984. М. б., СП.-двойная.
7. Возможно. сп.-двойная. 8. Сп.-дв. С Р 1435 d ,o. 9. За послеДние 170 лет Р меиялся
дважды.
r. Звезды типа RR Lyr.
1. р меияется. 2. Возможеи еще Р 0<1,823. 3. 00 JO 2 439000 Р был од,651139.
4. Р н форма криаой ..еняютси с периодо.. 1129 d . б, Сильио выражеииый эффект Блажко
Р и форма кривой ..еияются с периодо.. 40 d ,812289. 6. Сильно выражен эффект Влажко.
д. Звезды типа U Оет.
1, сп.-дв. с Р 0<1,1805939. 2, Тесн. дв. и аатм. дв. с Р 0<1,176906. Период иа.
ступлеиия затмеиий меияется. 3. Сп.-дв. с Р 0<1,2762, который меняетСlI,
е. Вспыхнвающие звезды,
J. Сп. комп. виз.-дв. систеМы (Лт со от,5, р =' 1 N ,5). 2. Во врем" вспышек спектр-
Be Ae. 8. Сп.-дв. С Р 0<1701024, коле6. блеска быстрые и иеправильные. 4. ADS
15972 В. 5. Ко..поиеиты виз.-да. С большим 11, Р 3",6. арб. период 178 а . Оба Ткпа
UV Се!; yEQa (сев.-зап.. более ярк. комп.) зареl'истрираваиа вспышка иа 2т в и. у EQb
Im,1 а системе В. Миоrо вспышек cYM..apHoro блеска.
"". Звезды типа RV Tau.
1. Mln/1 10 т ,о, крнвая блеска переменна. 2. Ср. величина меняетСII с Р 2320<1.
8. Величииа в макс. меняется С ампл. 1 т ,6; rл. 11 атор. мииимумы меllЯЮТСЯ местами
в среднем каждые 50 Р. 4. Период мениеТси. MHoro неправильиостей в поведении спектра.
Период изменения У, не совпадает С фотометрическим. 5. Ср. вели'шиа меияется с пе-
риодом 1112 d .
з. Полуправильные перемеиные звезды.
1. Указаниые циклы смеииют дру" Apyra. 2. Р и амплитуда меияются. 3. Суще-
ствует еще цнкл а 746 d . 4. Возможны колеб. с Р 1l0od. 5. Ср. блеск изм. с uиклами
ОТ неск. сотеи до тысячи дней. 6. Наклад. коле6. 200 400d. 7. Возможеи uнкл в 35 4od.
8, ADS 4841 А сп. н затм, дв. В табл, даиа эпоха мии.; У, изм. С Р =' 2984 d . 9. Кри-
вая lIапомипает RV Tau, МИIIИМУМЫ меияюТся местами. 10, Ампл. колеб. блеска сильно
меняется. 11. Ср. блеск мениется с Р 746 d . 12. М. б. ср. блеск изм. С Р 9ood. 13. Ср.
6леек изм. С Р 654 д . 14. ADS 10418 А, сП. 5 т ,4, 00 11 /1I, Р 4",7: иа медл.
колеб. блеска с Р 6 а и ампл. от,5 "аклад. колеб. 50 lзоd с ,ампл. oт,3 1т,o; си-
стему окружает I'азоваи оболочка, расшир. со скор. 10 км/с. 15. Ср, блеск измеи. С Р
470od. Иноrда неБOJlЬW. вспышки и ослаблеиии и быстрые флюктуации. А м. б. это
затм. С Р 48,851 16. Дэиа эпоха ми". Форма криво!! блеска сильио меииетси, иноrда
иабл, двойные макс., с мин. иа фазе ОР 5. 17. Неск. иаклад. периодов. 18. На колеб.
с р 956 d НlIJ(лад. lIебольш. коле6. с Р == 90<1. Одна нз ярчаЙших звезд в диапаз, 20 мкм
( зm,31).
и. Неправильные перемеи"ые звезды.
1. Плейона, в скопл. Плеяды. М. б. сп.-дв. С очень большим Р. 2. ADS 2859 А.
Вероятио. рекТ", источиик 2UO 352 + 30, Возможна периодичность У, с Р 580 d .7.
ИК избыток. Пульсации а области 2, 5 7, 5 кэВ с Р 13, 924;tO, 007 мииут. Спутиик
нмеет массу, BepollTHo, 20Юl0' З. М. б. 8аТ... с Р 32 а . 4, Кратиаll система; физ.
комп. 10т, 10", 0111', кОМп. 12т, 14". 5. Уrловой диаметр 0",009:1:0",002. 6. М. б.
зто затм. с больши.. Рили перем. Типа R СсВ.
667
с;)
'" """
,.'"
t:1 >:
:s: U
..
>о
'"
<:
.;
..;'"
,,"'i
о:
о u
11:> <=
"'"
I Q
11
<Q , u
...
...
:r: u
Q, ",,,;
... "''''
.. А,о:
... :Q
<.1 :r:
g: :r:
:= '" ..;,.
:r: "i "''''
.. .. " '"
"
1: :Q
Q :r:
'" :r:
<.1 ..
.. с.
..
;Q '" Q
:r: ;:.,
:r: <L>
о; :r:
.. ><
<.1
<.1 '"
«1 :.::
с..>о
.. О
:.::
:s: u
'" .о
<.1 -s
..
:1'
:s:
=
а
.. о
.. .
.
:s: rf
'"
с..
'"
'"
о(
..
'"
..
'"
о
U
U
о
z
668
00 о о 000 о ею
M OO ++M+.+I+++'" I I +I I 1 ,++
о
<Lt') Q') о Chфch ао 00 '"
..: "' '"
OOOOOOOOOOOOOCOOO C OOLt')OO COLt')O
ОфLt')ОООМОLt')Ф Фroоо о roоо оо
ro
О Ф М о ФФ о о оroо
Е"О а; а; ..;o rfJ cnt-:d ф ц5 ц500"; rfJfJ5 r:nr;,;oo o"': ...:Mf&).....:
O =
. .о о ооо. Lt') = Офф
....... ,..."
соооLt') оооLt')Lt') оФоо806Lt')Lt') О ОО О
OOO OO OO O800 O
Lt')оroro . О О ОФО ф OLt')lп Lt') O
"'............................. .. ..-..........................................
Е Lt') о Ф Lt')Lt')ффro Ф Ф Ф Ф ФоLt')
... ......,. ....... ..... ....
ОФФ ООФФ ООf I ООО lо оо Lt')N Lt')О ОСОО
ooO . N Lt') ""'",,""'l")....
C" ...
Lt')М ОО МС ОМ ООО О ООФО МО
M M O O O O M
ооофФ ro О МФ Ф ОО ФФООО
шФ roм roм сФ
+++++++++++1+1++1 I 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1+++
Ф ОО М О ОМ О О
е. о) U;ООООМФU; c-iai u;"; tr.icit-:riSоci ф........О..;: о":u-;jф ф o ё ci
N M O OO MM
ФФ ООООФФ ОООООО ООО
@ E ииooo o
uu w w uиuuu uuw
xA, b":":":OU A,UU uuu
I 1 1:.i 1 :; 1"'...... I 1'" I"' I .'" 1::: 1 Cn
cn.'" "'''"'
,
:iI .
ОФ .О
ФФФоооо мооro О Ф roо омФ
о =ФФО Ф ФФФ ФОФ
ф ф ф
tici.
:
.. с::
а u
о
>:
u
oi
'"
:.:
u ,.;
..
>: '"
'" о;
"" ""
Ii! :;;
'" '"
JI с::
о: u
..
1>. .;;
...
'"
.. 1>1
'" '"
1>1 '"
о:
<=
о
:.:
,; u
'"
.. 1'{
",,"
'"
!; т
- 14
1>.",
t :3
:s""
.. ..
.. '"
0(""
о;
""
" :=
.. ..
о о;
<=
>.'"
I :z:
'"
Q '"
:=
>:
,j '"
'" ..
u
u о;
'" '"
::€ '"
1'{
>.'"
.5
о:
.. о;
t; о;
:.: '"
1'{
о '"
t: ""
u
I 1
::€ .;
..
.;
"",.;
'" ""
о;
""
t!;
о .<
:i .. ,f
.. >:
.'" '" ..
'"
.,>: т
""о
1;(<= <= ><
"" .. '"
...'" >:
А,:& 1>.""
o ... о;
:z: '"
51 :& ><
'" :!I
:= :s
U 0('"
;- 1 u
:!I
u u
'" u
'"
Q <:
>:
Таблица 32
rалаkтические шаровые скопления севернее 1) == 450
;- ci 0.0-
Со- :i '" ,.: У, ")'
NGC М звез- а,lVЪtl 6'.'0 ., u
'" !ё;:. t "и км/с
!дне "' "'1::
,::('", :5:1:: :S:u 0.",
1851 Соl 5 h 12 m ,4 40005' 12',5 7 т ,1 F7 9,3 +310
5024 53 Сот 13 10,5 +1826 9 7,6 F4 16,4 112
5272 3 CVn 13 39,9 +28 38 125 6,2 F5 8,8 154
5904 5 Ser 15 16,0 +02 16 14 5,8 F6 6,7 +50
6093 Sco 16 14,1 22 52 9 7,3 F6 9,7 +19
6121 4 Sco 16 20,6 26 24 24 5,8 F8 2,0 +65
6205 13 Her 16 39,9 +36 33 16 5,7 F5 6,3 240
6218 12 ОрЬ 16 44,6 01 52 14 6,7 F6 5,3 16
6254 10 ОрЬ 16 54,5 04 02 14 6,5 [-"8 4,3 +70
6266 62 Opl! 16 58,1 зо 03 15 6,6 F8 6,9 77
6273 19 ОрЬ 16 59,5 26 11 12 6,7 F4 6,3 +144
6341 92 Her 17 15,6 +4312 11 6,4 F2 7,4 118
6541 CrA 18 04,4 43 44 12 6,7 F5 5,8 148
6626 28 Sgr 18 21,5 24 54 13 6,9 F9 5,8 О
6656 22 Sgr 18 33,3 23 58 24 5,0 F7 2,7 144
6723 Sgr 18 56,2 36 42 8 7,1 G2 8,0 3
6809 55 Sgr 19 36,9 31 03 12 6,2 F5 4,6 +169
7078 15 Peg 21 27,6 + 11 57 12 6,3 F3 9,8 109
7089 2 Aqr 21 ЗО,9 Ol 03 12 6,3 F4 11,2 5
7099 30 Сар 21 37,5 23 25 8 7,5 F3 7,4 175
I
') Исправлен за межзвездное поr лощенне.
") С учетом ДВНЖеJШЛ СUJlнца к стандартному апексу.
669
O;J
м
<">
O;J
::!
=:
о::
\о
O;J
f--<
610
'"
.,
'"
'"
'"
'"
:I!
'"
о.
t::
о
l!')
'<r
I
11
<о
'и
"'''
g'"
u _
и'"
",,,,
а.о:
..
..
:r:
с.
...
'"
'"
....
=:
!-
....
с>
:r:
:r:
O;J
;1;
»
!-
...
:а
=
с.
O;J
!-
...
:r:
«1
о::
=
...
=:
:It
....
..
:r
=:
..
:It
«1
..
«1
...
"-
...
'"
'"
с:
U
""
Q.
fi
::1
..
'"
r:1
;-
"
.,
...
...
=
:It
С.
со:
...
:а
%
1-
Q
:It
...
:t:
Q
ос
Q
13
'....
о"",
U I=:{
U
z=
С)l.l':It....О) t--.
"':о6оо""':
':11
"о{
:J
...",
:1..
t---
OO oo
;i
»
..
Il:
'о
а.
':11
""о{
...",
"''''
"''''
.=!,..
..q< ooalJ.HJO
t'"'"'..: ..;dф
1;:: .....................
:i
"'»
"''''
C.H....<t')O)"'
t:" ооффаб ..:
о
t--.
OM C\lO.....
х х - -Х .
.. 00000"'"
.... о
> >
+++>
==>.o"'
.....:::::
' ФC\lt........t.D
снп CH:H'I)
C\lC"IC'HO....."It'
t--............qoC\l....
+11++1
счф.....фC'lф
е"';c--i ц:)cn
a"::/"....I.l':IC'I
;; О ""'1.1':1 t--t--
с>
'i: g.
UU <Oa.
Of.Ol.l')Q')C"IOO
"It'''It' ..q<Q')
C"II.l':I....""
....""'''''''''1
"'
,,'"
0....
.:'"
U
О
m Z
u .
.:
u
i
Q
8
..
'"
.. .
",и
"и
::€
О""'Ф"" C'lаоl.l':lооr--.
ddci"":"":ddcSd
ci.
"
..
.,
ci. <0<0"''';'
ii ооою
., о:
'о
а.
Q) Q.I ......DQ.I'O'O,..t3
а.а.а.а.а.а.а.а.а.а.
ф..,. ОО 1.1')..... ....
I ::i:ir = i
t-..C'lСОQOtOt---<XJtOo:t')
=Gбф cnG'Jcnа;
Cf')ф ц:) C'lа
od't--..". oddc5
ХХо..>"':ХХХХХ
Ф'<t' t-:
о...: .....000....
>
+ ca са.а> tV са
>::: ::=:::+:.:::::
;1:.......................... .....
1.l';I....""ooQ')l.l)et'looaCIQ
a....C'I.... LC I.l':I
C;QаооLt')оо f.OЦ:)C"I
..... .....Lf.).......,.C'lf.Oa(l')
111+11++++
Q')Q') aQ') LOOC """
Ф c--iС'-r"":Фc-i'а)о)"':
""OC'l,....C\I.......qou:CHf.)
t--- ::: t:
ё g-ю
a.<:I:::Ju..;:I:CIQ...I
а С"1[-...""'f.OО C"Iа
"" ",,ООФС.....'<t't--"'"
..q<..... Lt') ..q<C'iLt')I.l':It---
C'iCf') 'or:'f.O(gc.oc.o
R
g
...
....:
",С
А в-
о;
;;:;-
"..
';.o:c
E
C"I:зt;1:iI
::€e
"'''''''
С;;оо
<Q'C'il.l')ф
с500а
"'.>.
o:ii
о:
ci. o..
ij o:ii
'" о:
",'О
а.а.а.
'" .,
а.а. а.
"''''...
C")L.QI.l':I
:: GO;S
"'''''<О
O;GOr":
""'L.QU)ф
ООфajrfS
'"
O""'
o
о
... '"
."" .
O.....t1)O
ХХХ)(
t--с.оCl')I.l')
о..... о
"'"
>=:::
" ..
: >
...'"
""'"
...00-.
"'''''
1++
8 :!:
..........OC"l
.....С"4"ф"'"
11++
......
"':Mt--:"
......'"
OI.l':lL.Q
"': rL""
а C\I..... "'"'
.....cqC")ro
cqC"lC'i
а ФФ
...""
""» "
"Н...>
.......fI)"tЗ
О"О"са!:
«u<
"""''''
""'"
""""""
"''''<О
ChCl')I..QC\I
ОфCl')t,Q
ОC\lФц:)
r--.r--.......r-.
",1,
"'''
.,,,,,
0:",
"'о
"'''
:i
:!:!
>-:01
u 1
о>
..
...
".,
:<'"
""""
",,,,
014
[:
"'""
:<
"'..
.,
A
ri .
*
.о
-:0
"'..
v
I
,,
j;
::;
'" о .
"'.:'"
'8 ",,"
tI:]
5:
a.
"'о
I а: I
"'
>
'"
ёа==;..:.
'" :I!
О -'"
"''''..
а:"и
:I!"'O
",.00:
л""
,,"..
"'''':I!
"'о»
.. 1"
::I о:
"' ..
&..- >.
o
.,.,
.
<\)",
""I:
"о
",:>О..
.,..",
::1''''''''
,,'" '"
:<05
"'"
0& '"
а! CrJ
"о'>
.,.;
gl
",,,
,, .,
., o:
"' 1
>
'" ..
='"
"
:<'"
10
<':)
C'J
Р
ts: CII
"'
'> "'
'"
\с ..
<1
'" ::s
"'
1-- А
t::
":"
о "t:
or.> '"
..,. Q.
I
11
OQ ;-
.. А
..
;.: ..
'"
Q. CII
... t:
U
..
u
;.:
... ;-
u
Q t
а::
rJ
CI> [iI
:i5 А
1<: CII
:Е
.,
-& ..
а.
I!:{
CI>
;.:
:.:
Q.
1>:
.- .Q
:21
Q.
Q
S
:.:
.-
:t:
Q
О
.i
CII
b
Ug)
"'
'"
u
0=
Zt;
=
t
C'I
::t: ос
.; t:.
=
о
;.:
Q. ..
.. о 00
1>: '" 1>:
;.: .. '" :€
= = ..
Q. "" S '"
... '" '" -;;;-а -а: '" 10:
а tA 8 .........::.:;.........:s:
;.: Q) ::s gj;':2
t; "" о') . с:: !i .=
'" t; o::S8
::о::; о а. >. < Е-- ..J
" t.O .. Е-- " '-' ..:€ '-' "' '"
fБ S;88 ::: t:::
cicicicicici":ci":cicici оёооёоёё
00
с:: g.tO s:: с...... с.. CI> CI>
OO c'i ;;g
{:. IMO<oc..I'-0=51'- oCQtt1 '5
tOOur--CQtOоCQОtO О
О
C\lOM'<I'<OO> :2 oo
1'-.--:'C'.I..c:r: М<О
!: " о.п..ф I'- ф ф'l15ci .... ....: IJ':J"
C\I
fБ <о ' OC I'- ОС 8ос
xxxx C'W':)C":J (t;)r-....<:О (t;)
ххххххх хххххххх
?5 fБ O '<I'OOCOOOO
.... .... с') Ф C"'If'.С()f'. 9
8 ft5 2 55 :::
о
fБ ьсзg2g:gg "III::t40 O """ 0')
C\I.... C')'<I'M OC
++ I I I 1+++ I I I I 1++++++
f'-......LCО')ООtD"t:t'C"'I ""=t'О') <О <О 1'-<00> МО 1'-
а" ci ..,; ci C<:J C<:J ф cti r;жj C<:J cti r;жj i :! fi8
f6 00 C':)C':)'<I'C\lMMOC\lLQ
.S:: ОСОСОСОС<О<О<ОI'-<О1'- 000000000....
(;) .... .... ......, C"'I C"'Icq
. . . . 6 6 6 6 8 & &.... g.
uа.щq,ОО:€:€:€:€VJVJ VJcJSuuuuuu
?- ФC\l"J> Q:;'VJ !>-C\I
'<1' ОС
О> О u)
ffi f:: I I I I I
@ r-- gr--8!
......O')O') OC MO>
...... C'iI............ (O ......ц:) tOt"--
.... .... .... .... .... ....
,,;
...
<1
О
се
=
.,
:s
011:
cu
Ef
52
.,
Ef
cu
"'
<.)
о
i
:в
с!
'"
..
=
<.)
о
=
5
"
671
м
I
. :..
t:J;..o <:> '" !:: со <:> '" "" "" <:> '" '" <:> со '" <:> со .... '" <:> о::; со
",.. :>1 I '" .... '" 00 00 '" со .... '" .... со Ф 00 00
g :t I I '" .... .... '" .... '" '" со .... со .... '"
"о. I ""
>,0 '"
<:;'"
\J
. \J .... <:>
со .... .... .... .... "" "" '" '" '" '" '" со <:> 00 00 00
'С:: о< <:5 <:5 <:5 о< <:5 ф м м м 00 00 00 00 м ё м м ,.;
"" 00
'"
а.
,.: .. 00 '" со .... 00 "" .... '" со '" '" <:> со '" '" '" ", <:> со
О
"'.е- Е . 00 ф .;; ..... 00 ф ,,; '" h' ф <:5 <:5 <5 '" ф <5 '" <:5 <:5 ф
:>:Е ....
"э '" со '"
:а"" ф ::: !::: .:
"'.. 00 ф '" '" со со 00 '" .... .... '" 00 ....
х х х х х х х х х х х х х / Х Х Х Х Х Х
с '" '" '" со со '" .... со .... .... .... ....
:>.2, "" '" "" "" 00 со ""
со ""
"'-
.. 8 '8 8
'" со со '" .... '" "" со '" '" '" '" '" '" '" <:> '" '" '"
.. UJ «: " " UJ Ш «: tI. tI. " «: " tI. U " " " " " " "
с::
U
с:: "'- .о
'" и '" "" .а и и и и Д .... (:Q '" д д и Д <:> '"
f-< rп UJ Ш rп rп rп rп rп rп Ш rп if> rп rп rп rп rп rп Ш
о '" '" <:> .... со .... "" со 00 '" со со '" со !:: "" '" <:> со '"
о g> "" "" <:> "" '" '" "" .... '" "" '" <:> "" .... с') '"
..
а Ф <:> '" .... <:> '" '" '" '" .... '" с') .... .... со со
.о со .... .... .... '" с') "" '" '" '" <:> .... 00
I + + + I I + + + + + I + + + + + + + + +
'" '" <:> <:> '" <:> <:> '" '" 00 с') '" с') '" со '" '" 00 с')
е . ,.: <:5 <:5 .,; о< .;; о< ;;; '" .;; ф ф ф ". '" ,.:
; "" с') .... .... .... '" со с') с') ;;; <:> .... .... "" "" ""
<:> <:> <:> <:> <:> .... '" '" <:> <:> '" :: :: '"
.с
<:>
..
е '" '" 8
'" "" "" "" s:
.. и >< о о о о ... ... ...
.. и с:: с:: с:: и и ;:. '" '" .. w w w .. :; ;;- :; о :;
.. rп «: «: «: rn (1) р.. u ::> ::> rп --1 ...J U U
о
U
I I <'. ;;; I I со .... I ;;о "" I '" '" '" '" '" '" .... '" '"
'" с') .... 00 '" '" '" '" '" <:> 00 00 ....
'"
'"
"
..
'"
..
<:
.. U
f."
" со '" 00 со .... '" 00 с') .... .... 00 .... "" ""
z '" '" .... со ;;; ;;;
'" <:> "" '" '" о ф "" <:> с') '" '" "" '" '" .... 00 ....
'" '" '" '" со '" '" .... о <:> со '" '" '" "" '" со со ....
'" со с') с') с') со '" с') .... .... .... .... ....
'"
::1
;.:
<=:
\о
'"
Е-<
о
'"
....
j
11
<Q
4J
4J
;.:
с>.
..
'"
..
u
:s:
:.о
:s:
...
:.о
;
...
4J
:s:
:.о
с>.
Q::.
672
'1<
":>
S
. ...
. i>
"'.о tJ о О О о '" 00 '" '" о '" ... 00 '" '"
. , <D .... '" ;;; '" ... <D .... ' <D '" ;; '" '" .... J>
'" '" :2 <'> <'> с> '" "" '" '" о '"
0'0. '"
>'0
. tJ 00 00 '" со '" 00 ..,. о 00 '" со с> ... '"
,.:с: о; м .п- о; ,.; м '" ..; ,.; м ,.: м ,.: о .; '"
..
р..
,.: !:; 0" '" , '" '" '" '" '" '" а> ... '" '" "', ..,.
"'-& Е:; - о о '" '" ,.; о ,.: ,.; <ж> ,.; ф о ф
::>:Е:; '"
"21 u, '" о '" с> 00 с>
210.
" ., х <D ..,. '" 00 '" '" '" '" '" '" ....
0:>1 Х х-х Х х х х х х х х х х х х х
0:", '" ::: о '" '" '" ;; :: 00 '" <:r> '"
..... '" '"
:»0.
о.
... '" о '" о .... о Е 00
о<: '" .... со со о() о со '"
.. " " " " ш " " " " tL. tL. tL. tL. tL. Ш " tL.
с:
U
с о.
.. '" tJ .а .а е '" .а .а .а r5J о и tJ tJ е .а -CI
... Ш '" '" '" ш rп '" '" ш tIJ tIJ tIJ tIJ '"
с. '" <D <:r> '" '" .... <:r> '" t-- h '" '" с>
.... .... ... ... '" '" .... '" '" '" '" '"
о ..,. <D '" h '" '" .... С" ..,. .... .... '"
'" ::
.Q '" '" .... , '" .... .... .... '" '" '" '"
+ + + I + + + + + + I + I + I + I
'" '" а> <'> 00 <D <'> '" '" ... о() '" .... о() '"
" е - ф м ,.: ,.; ..; ,.; м '" ,.: .; ,r .; .п-
. '" '" '" '" .... ... '" о '" '" '" о ... '" '"
.; 00
'" .::: '" .::: .::: '" "" '" '" '" '" '" ... '" '" '"
.с: '" '"
'"
.,
..
<{ е е с с: .. ..
* е е .. с: .. с с: с: ""
о 8 о :;: > G о > G ., > » &, ., (j
.. u u u > u u u u :r rп р.. '"
о
U
.... о() I ... I '" .... ..,. I '" I ;;:; '" I I I
00 о() '" <D <:r> <D <D "" '"
..
о<:
..
..
о<:
..
о:
.. U *
... *
" *
z <D с; '" .... ;; <:r> <D <D '" '" 00 ... <D h '" ;; '"
00 <D <:r> .... '" '" '" '" '" <:r> '" '" '" о>
... '" '" '" <D <D .... о() о о ;;:; ;;:; '" ... 00 '" ....
.... ... .... ... ... ... ... .... '" '" '" '" <D "" ""
<u
::1
;.:
.,
с>
<t>
с>
Q.
r::::
22 Астрономический календарь
"
о<:
'" "
.. ...
о<:
.. ..
'"
..
.;
.. t..
...
..
" о..
.. ...
" '"
'" ..
:s: =1
.;
'" с,
»
'" Q,
.; о<:
t::! о
..
.; ..
=s
с: =
:о .;
о
u U
"
:< ..
'" "
.... "
11 s'
..
Q,
:t: '"
..
.;
'" .;
""
.. .!:!.
><
.. о<:
о :s:
:с ..
:с '"
'" ,"
о -.
.. ..
tJ С,
О
t: :.J
t:
.. t:
'" '"
t: а.
f2 ..
.. о
:с :s:
., '"
:f tJ
.,
., :о
::е
tJ о
' =
...
о е;
" "
u '"
.. ..
'" u
'" О
:о
о "'
с о"
t:
. :с а. .
р,.,= r::;"",1I::I
С;:сО о
О =U« g
.: vgз
t tt::
roUQ)Q)
0. :E 'a
tJ :о '"
)!ItI=;!
::Erol:C Q)
Q.ro
oo{'t')::QU
: A
Л
[
o::.....r:: I1I :s
t;,oI!iu=O
r::( =:iii
O' :E
* : ;:
fJ 1:(.
О. ..
О '"
t: 111
673
со
I:!
:.: 1-
t; '"
;.:
'о :s:
со О.
f--o Q
Q
:.о
;.:
:.о
v
Oi.I
:r
;.:
1-
:.о
'"
..
'"
..
CI>
U
15:
v
.:=
Q
111
Q
а::
111
,..,
..: CI>
..... ;.:
о.
со
S
15 >.
'" ..
:r о
:s: t:::
1- CI>
:.о
'" о
:ж:
о.
.. CI>
=
:.о ""
U
,..,
<Q
t:i
.....
1-
'"
;.:
;.:
&
Q
Q
..
Х
:а
:ж:
..
..
'"
;.:
о.
Q
1-
со
111
:.о
ф
!;
Q
.,
с
674
i::-Jo 00'" "" C(H .... ...."'00 ""0", .,"" ...:....
00 ",<ОФ "''''''' ..,...,...,. "'''''''' """"
о I I I I I I I I I I I I J I I I I I J I I +++
<:> о
.... o:),JCoO ффCt.l 00",,,, ........... о....... о""", ....0... ........'"
",,::> C "" "I:t ot>",... ......,00 "''''''' <:>00 o
... """"'" <'<"""" <'<""<'<
о "'''' "'........ oo.... ....'" ",,,,о ф
"''''
. 00 "''''''' "''''''' ........... ...."'''' "'''''''' ф""", ...
о I I I J I I I I I 1 I 1 J 1 1 J I I I 1+ +++
о
+ .... "' '" ...."'''' о....'" 00"'.... ..,.oo "'''' oo '" "'000
o <'<"'... "'''' '" "'........ "''''''' "'0<:> oo
""'" "''''<'<
о "'''' "'о.... "'''''''
<'<'" 000'" ..,.0.... "'o
о 00 ..,.""..,. ......... ..."'''' "''''''' "'''' "''''' ""
о I I I J I 1 J I I I I I 1 I I I I 1 1++ +++
"" о
+ 00"'0 ...."'''' "'о", о",,,, <'<"'О> "''''.... о"""" фооо
.... o "" "''''''' ...."'''' '" "" '" !::; !:: "'00'" ",,,,,,, "''''о
'"
о "'''' о",,," ",,,,о .......0 "" ",о....
"''''
.." ",,,,,,, "''''''' "''''''' C'l C'J .......0 ..."' ""'"
о J I I I I I I I I I I I I I I I I +++ +++
<:>
'" о
+ "' "' '" ",o ..,. 00 '" "'''' ..,."'''' "'''' ...."'0
... "" "''''''' .......'" "''''''' ::e !::; ............ '" '" '"
о "'''''''' O>'" "'...<'< Ф"''''
",,,,,,, <'<'"
.." <'<",,,, "''''''' "' "'...... "'''' "' "''''
I I I I I I 1 I I I I I I I J J++ +++ +++
+ о "''''''' "' '" "'С<'" "' '" ",,,,о С<""'" ...000
"'....
.... '" "''''''' "'..,...,. ocrU')lI') "''''''' ::e !:: !:: !::; ........00
c:-.M "''''''' = Ф "'''''''
о .." ....<Р... ",О", "'oo С<"'С<
<:> I I I I I I I I I I 1 I J + +++ +++ +++
'"
+ о ",oo ",oo ... <Р'" ....'" 000'" "''''''' ...00'"
.... "'''''''
'" "''''.... ........... ::;::: "''''''' "'''''''
(") "'''' 000.. "'....0
.." ",,,,,,, o "''''' <Р....'" "'''' "''''''''
ъ J I I I I I I I +++ +++ +++ +++ +++
'"
+ .... ф ......0> С<....ф O> '" "''''00 O '" ...."'''' "".......
"" ....... = :!:;!: :!: :!: '" """
...
ООt--. <:> e< ...0>0 е<""", "'000
о .." ...0000 00",,,, '" "'''''''' с< ""'"
<:> +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
...
+ . ..,."'''' ", e< ...."'.... 00"'<:> """'''' ..,."'''' "'''''''
... "'<:>'"
"""" ""..'" "''''''' "''''''' :!: :::!: ;::: ............
. ........ '" 0>"'0 o "" "''''... "''''... ..."''''
"'.......
о '" '" "'''''е< ...."" "'..... ....<'<
<:> +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
'"
+ .... C'-I(1) """"'" ",...00 ",,,,о "'''' "''''''' .......... ..........
;з;:; "''''''' "'''''''
о .......... .......... ......... ........... ............ .......... ..........
...........
. ос с< <'< '" "'''''''' ""...."" .. """ ""....'" "''''''''' "''''.... CЦ'>I '"
О +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
о>
+ о "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' ,
... "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
"""""" "'''''''' "'''''''' ;;:
/ Е С:Н::' о 000 00<:> 00<:> 0<:><:> 000 00<:> 000
"'... "'.... "".... "'.... "'... "'... ""'... "'...
.се '" '" .... '" '" ..
'"
<>:>
\Q
<:!
t;;
'"
::j
с)
Q)
:s:
Q.
'"
3
>.
о
1::
Q)
О
:z:
Q.
Q)
'"
Q)
u
"'о"" O>"H .... u7 010 . """''''' 0",,0> OOtJ') oo"'
"" """" ""0>0> ............ IJ':) U')tf). (о r.D tQ, "''''''' ............
. +++ +++ +++ .+++ +++ +++ +++ +++
о
...", 0>0>'" -О''i'Ф ", ф 000000 фа>о> 00"''''' ..""..
(;'IC'I(;'\I. ""0>0> ............ "''''''' ..СОО> O "" C"')"Ct't() '"
"""""" """""" """""" """""" """""" 0>0>0> 0>"'0> '"
0"'0> "'00"" "' '" 0>0>'" O> "" "" '" "'''''О> Ll')Ot.O
О "" """""" 0>0>'" ...."'''' "''''''' '" ..... ......'" '" '" "' "'''' ....
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
+ ""........ о> ""'" СО"".... ""00.... "''''''' ""....0 000«) :!:З
"""" """'''' ........'" "'''''О> "".... "''''
"""""" """""" """""" """""" """""" ",,,,О> "''''
....0> '" 00""", ",o .... 00'" "'0"" ""О'" ""00... 0>"'0
о "" """"'" "'....... '" '" '" '" '" .. ... со 00 оосо.... ... '" '" "'''' '"
с> +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
""
+ ""....'" 000"" ......0 ...00.... ....0... ""СО'" ",,00'" ",0>""
000 o "" """"'" ...."'00 ""... "" """"'"
"""""" """""" """""" """""" """""" "''''
00""", 0....0> "'..."" ",о", о> "'.... "'''' о> "'0'" "'O>
о .с """'''' ........... "''''''' "'...... ...."""" СО 00... ...... '" "'''''''
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
'"
+ """'... "'... "" 0>0>0 000> "'0>0 "'''' ..."'''' "'......
о> о> о> 0>"'0> "'0>0 000> 0>00'" 00"'... .......... .........,.
"" """"
0...00 """'О> ",... ..."" ...."'... ...",... ...... о",,,,
о "" "''''''' ..,...,...,. ",,,,,,, "''''.... ............ "'....... ..."'''' <.О"''''
О +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
...
+ "" """''''' "" '" .."'.. O>"' '" СО'" 00<')0> '" "'...
"" 00 СО 00 00 00 СО 00'" "'... '" "'....'" O>"" ......'" ",ф",
""",СО ..... Н') со ........ о> ""... "'... ... ......'" """"0> "'''' О
Ъ "" ",О')'" ..,....... "''''''' "''''''' '" '" '" \D"'''' "''''''' "'''''''
'" +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
+ о> о> о> 0>0>00 "'...."" ""..,.0> C'1ll':lt--.. ""о'" hC'lt'-oo "'''''0
'" '" '" ",ф", '" '" '" "''''.... ""t' c'j C" o 0>0> СО 00 00 ""
"""'''' о""'" ...O> ""...'" "'.... '" ......ф "'...."" "''''
ъ .о "''''''' ......... .... ...'" "''''''' "''''''' "''''''' '" '" '" "'..,.....
'" +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
+ "'....'" <.О"'.... ""000 u') C' :t) ""0'" о",,,,, oo..,. 00'" ...
"''''''' "''''''' "''''.... .......'" "'''''''' "" З 0>0>0>
"""'''' ...000 """" "'''' '" t-..r.... .......... '" '" '" "'''''
о "" <')"'''' "''''.... ........... .......... .......... .......... ........... .........
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
...
+ "''''''' ..."''''' O>OO "'.... "'........ с<о> .... ...",,0 00....'"
........... ............ :! . """""" ::= 000
o "" """'... "'''' '" "''''''' ......... ......... ......'" "'''' ...
о "" "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'О>'"
О +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
00
+ ... ........'" "''''''''' OO 10><0'" "''''''' " o ",ф",
"''''''' :2 """""" """''''' с<""""
"''''... .....'" ......... ..."'... "'..... ......... ......... .........
о "" """""" """"'" """""" """""" """""" """""" """""" C\lC'lC")
О +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
о>
+ ... "''''''' "'О')", "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''О> "'''''''
"""""" """""" """""" """""" """""" """""" ::::
;( а 000 000 000 000 <;)00 000 000 000
"".... "".... ""... "".... "".... "".... "".... ""....
CO о> ::: "" '" ;!: '"
22*
67.)
.
<'-;)
'"
::t
i:j
"'1
о
'"
о
s
""''''' ""0'" "'''' "'.... "'о.... """'.... "'O> "'''''' О
"'" "''''''' "'''' "'''' "''''''' ..,...,..,. '" "'''' '"
о +++ +++ +++ I I I 1 1 1 I I I I I 1 I I I I
о о
о..,..... о"'''' ....0'" ..,. "о> ..,." о> "'''' 0"'0> "' O> 00
"''''''' "''''''' "''''''' .....,..... ...."'''' "''''''' .... ""'" о>
о "".... "'''''
"'''''''' 0>""0 "' .....11) Cf. ........0> ;;;
о ос ..,."'''' "''''''' .... "''''''' "''''''' "''''.,. .,..,..,.
о +++ +++ +++ +1 I I I I I I 1 I I I 1 I I I
+ о о"''''
..,..... "'o> "'''''''' о",,,, 0>"'''' о> ..,.0> .,.0.... ....
"''''''' "''''''' "''''.... ......,...,. "''''''' "''''''' "'........ ""0>0> а
о
"'''''' "'''''..,. o"' о", ,, .,. ....0'" "'''''О ;
о "" .,...,.'" "''''''' "' ...."'''' "' "'''' "''''''' "''''..,.
о +++ +++ +++ ++1 1 1 1 I I I 1 I I I I I I
'"
+ о
...."''''' о"'.... "'''''о "'..,..... 0>"'''' "о.... """'''' "'''' ""
"''''''' ..........,. ..,...,.'" U')1.Qi.!) '" ф '" "'........ ....""'" 0>0>0 О
Q ....0> О
"'....0 ", .... "'О>'" ........ О"''''
о "" """""" "''''''' "' ....", о..,..... "''''''' "''''''' '"
о +++ +++ +++ +++ I I I I 1 I I 1 I I I I
'" о
+ "'O> "''''..,. фооо> "'''' ....0'" ",oo l.') 00 C\I .... '"
.,...,.'" "''''''' "''''''' "''''''' "'........ "....'" '" 00 о> 0>00
о
ChIQ .....,.0 "''''О> "'''' О С'1"<:t'Ф ooo> '"
о "" ..,...,..... со:':.С"')С") "'''' "" "'''' ........ '" '"
о +++ +++ +++ +++ ++1 I I I I I I I I I I
.,. о
+ "''''..,. ...."'''' ....000> "''''' '" 000 "" tC 00 ...."" "'O> '"
"''''''' "''''''' ф",,,, ............ hl....(t:) 00"''''' 0>0>0> О О О
о '"
".... "'''' а:нпС\\ фtQС"') о o
Q "" .,.......,. "''''''' "''''''' ""'" ",о'" ..,."'.... O>
О +++ +++ +++ +++ +++ + I I I I I I I I
'"
+ о
"'...." ............ 00 00 '" О"'''' "'''' 00 о","" "О'" "'О> '" '"
r-.. .... t-. .....1......... .....t-..(.... "'00"" "" 00 "" "''''''' "'00 oo
Q
..,."'''' .....l1)C'1 О,,"'" <:'-10..... IпС").......
С. "" .,...,.'" "''''''' ,""C'JC'1 "'''' "'''"''' ...."' o '"
'" +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ 1 1 1
+ о "'''''''' ...
"' o 0>0>0> 0>0>0 O '" "''''''' 000 о"''''
0>0> о> """''''' """'О> 0>""0> 0:>0>0> 0>00 000
о""'" "''''''' 000'" "'''' о"".... "'....'" ", o ""
. "" ..,."'''' "''''''' """'''' "''''''' "' 0>"'''''
О +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +
....
+ о o "'.... 00 O> '" ...."'" о>
...."'''' oo '" "'.,.'"
000 000 000 000 000 000 o
о 00>0>
...."'''' "' o 0>"".... "''''''' .,."'''' "' o :2
с. "" "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'
00 +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +
+ о ""0>0
........'" "''''''' "''''''' :::! "'..."
== '"
о .......... ............ ............ ...
".... .... ............ ............ ........... ..........
о "" "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' '"
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +
о>
+ о '"
"''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
"''''''' "''''''' "''''''' "'''''''' "''''''' "''''''' """""" """"""
/ е ООО 000 000 000 000 000 000 000 о
"'.... "'.,. "'.... "'.... "'.... "'.,. "'.,. "'....
.c .... "" о> о ё< '" '" с>
'" '" '"
i3.
'"
S
'"
"=
о
t::
Q)
О
:I:
Р.
Q)
'"
Q)
u
676
"'"
":>
.,:
\Q
<:!
1':
'"
;:j
:<:
"t
,g
о
о""'" """"о 00 и'''''' OO"' ....'" 00 "'о'" .
.о '" '" '" "'''' '" "''''''' ..,...,.'" "'''''''' """" "''''' ""....
о I I I I I I I I I I I I I I L I I I I I L +++
о о
00 00 00 ттт 00",,,,, ...."".... о........ о""", ....0'" ........т
тo """'..,. '" "'.... ....0000 ттт 000 o
"""""" "'''''''' """"""
о
т "" "" '" ",,,,т "' '" """"'" т",о "'
.Q (,Qt.... I....t--CD "'''' '" "''''.... "''''''' """""" .... """"'"
о I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1++
о
I ....0'" ""....0 000'" 0....00 ........ ;:: ",O> "''''''''
000 '" ..,.'" !:: о> о> о> 000 "" """"'"
""""'" """""" """''''' """"'"
о """"...
....0"" ""о'" 0>"'0 ", .... "'00.... o"'
.о .... 00 00 0000 .... ....'" '" "''''''' "'....'" "'''''''' "" .....МС')
о I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I J+
о
"" о
I ..,.0.... "" 00'" ""00'" .00>"" О"'.... ",000 "'........
"'000 ..,."'00 0>0> О oo """''''' """"'" "'''''''
"" "''''''' """""" """""" """""" """"""
0>'" .... "''''О> ""0.0 ....'" 00.... о .o "" '" о> '"
.Q .... 0000 00 00.... ........'" (,о Ir) Ir,) ..,......... M C\I .,. ....",
о I I I L I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
о
'" о
I ... ",то ф'" ...."''"' ф........ OOO> """'.... '" 00 о> "''''
..,. ФМ C' C"I C'lС'-J """'''' "''''''' "''''''' ..........,.
'" С'1С"1С'. C'lC'IC'1 C"iC'IC'1 """'''' """'''' """'''' """"""
о ...."'.... "''''О> "''''
'.ot--. ......,. о"'''' O>"' ........0
.Q ............ ............ ....'" '" (,с l> u) ..,...,...,. "''''''' .,.."" oo
с:. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
..,.
I u ",ООф """"
v,t--. 00'" о> "'''' ... "''''''' ...."'''' ....000>
tl')C'l...... а.t--Ф "''''.... .......... ..,...,.... ..,......,. ......'" "'''''''
"''''''' "''''''''' """''''' """'''' "''''''' """'''' """''''' """'''''
"'.... .... ........'" '" ""О> "''''о ....... OO"' 00 '" '" O><D'"
о .Q '" '" '" '" '" '" t.:::IфL.-:! H')U')!.t:\ ..."'''' "''''''' C\lC\lC;"
о I I I I I I I I I I I I 1 I I 1 I I I I I I I I
'"
I u 00 О'" t...C'-1( ocr':'jQ 00 ........ I___t.....t-.. 00 00(;> о""'"
C"IIC.....
<:"......0 '" а> 00 ........ '" ",фф "''''''' "''''''' "''''''' ,",ф,",
С"')С''?'''' C"IC'>I "''''''' """"'" C'lC'JC'-I """'''' """''''' """''''
"'........ ........'" "'....'" О>ф ..,.""'" ...."''''' о....'" "'о....
. .о "''''''' "''''''' "''''''' "'..,...,. ........'" "''''''' ,""C'JC'I """'
О I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
'"
I с о",,,, фocr..... 00"'... "' o 0>"'''' 0>0>0 O.....t;"I
Ot()
....А........О "'н:"'" "'оспе» ........... ........,.. ф"'", "''''... ...........
С') С"} с') М C'"C' с'-' С'! с..... C'JC'iC'l "''''''''' "''''''' "'''''''' "'''''''
о ,.........1'.. '" "'''' "'''''''' 000'" 1J':)c":>.....
............ "''''' 000'"
ъ .с ..,......... ...."'.... ........... .......... ..,. ,,,,,., "''''''' "'''''''' "''''''''
... I I I I I I I I I I I I I , I : I I I I I I I I
I о """"0 00 ....'" oo ""
0>.... '" "'0>'" ...."'''' o
000 00>0> 0>0>0> 0000 со 000000 00 00 00 00 00 00 000000
"''''''' C1)C'lC'I. """""" "'''''''' """''''' "''''''''' "'''''''' """'''''
о о> 00....
1............... .....t--t'-... ........'" ",,,,..,. ...."''''' "' o "'''''''
о .о "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' """""" "''''''''
о I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
""
I о
... "''''''' "' o 0>00.... "''''''' ........'" "''''''''' """''''' "'''''''''
000 000 0>0>0> 0>0>0> о> о> о> 0>0>0> 0>0>0> "'о> о>
"''''''' "''''''' """""" """""" """""" """""" "''''''''' """"'"
о
"" ............ r---.....t-. ............ ............ ........... ........,.. ........,.. ...........
о """""" "''''''''' ""-=-{ """""" """''''' """""" """""" """"""
о I I j I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
о>
I о
... "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' C")c .H")
000 000 000 000 000 000 000 000
"''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
/ е ооо 000 000 000 000 000 000 000
.,...... "".... "".... "'..,. "".,. "".,. "".... ""....
.со '" '" '" '" '" ...
CI>
:=
с..
<1;1
8
»
а
t::
CI>
fj!
!Е:
Q
677
618
""
с,.,
"'О... C'J;Mt-- "'''' <'''''''' о <'н., <"<"о OOll)C\I CX)tt).....
.с> ......1';'IC'I ...'" .. ........... "''''''' '" "'''' '" """ """'''' .00:1"""'<1<
Ь +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
о
......... .,,"'''' с,....." "' o> 000000 ан:nф 00 '" <" .....<"....
""""'" "''''''' ......... "''''''' .... 00 о> O '" "'...'" '"
"'''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "" '" '" "''''''' "''''''' '"
о
"'''' "'...... 1f.>00 .........0> "'''' "'''' 0>..... .... oo...
о '" "''''''' "''''.... ........... "''''''' ll)1J)LC) .......... ..."''''
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
о
I о",,,, о> "'''' CjocrO) ....0..... ... o> ....."'''' о.....'" 00'" .....
"''''''' "'....... ..."'.... "'......... 000>0> o '" "''''... ..."''''
"''''''' "''''''' "'''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
о о'" ,, ... "'o "'000 "'''' "'''' 0<""" "'о....
о '" "' ""'" <,<",... "''''.... ............ .......... .,."'''' "'''''''
о +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
'" о
I 0)C'1 ....0... 00 '" о> "'''' 00....0 ...."'0> "'о'" 0"'0>
"'.,..,. Vli')u') \()фl1) .... ....00 000>0 o "''''''' ....,....
"''''''' "''''''' "'''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
о ..." о""", ....0>0 "'''' "'''' 00>.... "''''о
о '" о....... "''''''' "'''''''' "''''''' "''''''' "'''''''' С'IС'1С'1
О ++ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
'" о
I "о'" ",oo ",,00'" " '" "' "' '" "'O "'00'"
..."'''' "''''''' "''''''' ....0000 0>0>0 o <""'''' "''''.,.
C't"'''' "''''''' "''''''' "''''''' <,<",,,, "''''''' "''''''' "'''''''
о о "'.,.'" ooo> "'''''''' "''''''' 0>00 "'...'"
о '" "'''' ...,, '" "'''''''' """''''' ""
о J J+ +++ +++ +++ +++ +++ +++ +++
....
I о
"'000 '" '" 00 "'OO "'o> "'.... "'0>'" ,, '" 0>"''''
"''''''' '" '" '" ............ 000000 0>0>0 oo <'<'" "'''''''
<'<"'''' """'''' "''''''' """'''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
о o "'''''''' "''''''' o
о '" OO'" "'о'" ...",,, o> o> ,,"'...
о I I I I + +++ +++ +++ +++ +++ +++
'"
J "'''''''' о""'" ....0'" "'0>'" '" "" "" ",oo "''''' ... "'О>
"'''' '" " ...." .... 00 "" 00 00 о> 0>0>0 oo "" "''''''''
"""''''' """'''' """""" "''''''' ",,,,,,,, "''''''' "''''''' "'''''''
о
"'''' 0>....'" "'''' O "''''''' "'''''''' o "'...
о '"
О I I I I I I I I I ++ +++ +++ ++ I I I
'"
I о ""O "О> <'1 "'''0> .,.'" O> '"
"''''''' "''''00 о"'....
...." .... "00"" 00""00 "',,н,, о> о> о 000 ;;;;;;; "''''
"""'<'1 "''''''' """'''' "'<'1'" "'<'1'" "''''''' "'''''''
о "'....'" "' o O <"
о""" 00 о> о>
'" "' 0>0>00 00""" ....""00
ъ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I j I I
"
о ...'" " 0>0"" .,."'.... "' '" ...."'....
"'...'" "'''00 O> '"
00 "" "" "'00 "" 000>0> 0><;>0> 0>00 000 o
"''''''' """"C't """'''' """''''' C't"'''' "''''''' "''''''' "'''''''
.., о "' o с,0>0> 00 00 "" 00 " " ........ 00 00 00 00 0>0>0
"'''''''
о ..."''''' "'<'1<'1 ... '"
о I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
00
I о "''''''' '" ".... 000>0 ..'" .,....'" ",,,00 о> о> о
"".""
0>0>0> 0>0>0> 0>0> о> о> о> о 000 000 000 oo
<'1"'''' "''''<'1 "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "''''''' "'''''''
о "...." "...." .... ".... " " " "........ "...." ".... "
............
о '" C't"'''' "''''''' "''''''' "'''''''' СЧ С"1 '" '" '" "" '" '" C't"''''
О I I I I J I I J I I I I J I I J I i J J I I I J
о>
I о "''''м "''''''' "''''<'> <'>М'" "''''м "'М'" М"''''
<'>"''''
СОО СОО 000 000 ОСС 000 000 000
"''''''' "''''''' "'..,'" "''''''' "'М'" "''''''' "''''''' "'''''''
;( е СоCl СОО СОО 000 ОСС 000 000 000
""'" "'.,. '" ... '" ... со... ...... ""... "'....
о ::: '" :z :!: '"
.с.., о>
lC3
с1
t;;
<u
;:;j
'"
<u
с5
'"
Q
<!>
tI:
Q.
'"
3
;;..,
<;
о
L:
CI>
О
tI:
Q
''>
с')
<i
\Q
<:!
Е
'"
;:j
;,:
'"
ci
с>
:.-.::
CI>
:s:
cl.
O;S
1;:
о
t::
CI>
О
,!
. о О
"''''00 ..,.0'" "'о... "''''... "'''' '" '" ""
.... C"')C")N с'{ с4..... "'''' ""... ""'" "''''''' ......... "''''''' '"
о ++t +++ +++ I 1 I 1 1-1 I 1I I1 1 1 1 I 1
о о lJ':)......ф 00
!:: о"'''' "'0'" ......00 ...... ...""'" о......
"''''''' "Н'Н" "''''''' ......... ...""Ц> "''''''' ..."'''' '"
о
...", "''''О ... о",,,, ...00'" "' '" "''''''' '"
"" "'''''''' ..."''''' ... .."" '" "'..... 111 "''''''' '"
. +++ +++ ++1 11 I , 1 1 t I t I I I L
о
о
1 ...."" "'''' "" '" ""000 "'...... "''''''' 00 "'... '" 00'" ...
"'''' "''''''' "''''''' "'....... ..."'''' "''''... 00
о "" "'o ..."'''' ..."'''' "'O ... 00'" ...
....0...
"" "'''' "".. "'... '" "''''''' 'Пi IQ""'" "''''... ...
. +++ +++ +1 1 1 1 1 1 1 I 1 I 11 1 1
о
'" о
1 "''''''' "''''''" О"'... "'000 "'...'" 000" ;:1;""0 ... ""... ....
"''''''' "" "''''''' "''''''''' ""... ......'" '"
"'''''''
о "'о... "''''''' о....'" "'...'" "'О'" '"
t.....ocrO '"
о "" ......0 ..."' "''''' ..."''''' ......1 ot)tQ'" "'...... ...
о +++ ++ j 1 1 I I 1 1 I 1 1 1 111 11 I I
'"
1: . 00'"
",00 ...."'''' """" ,....ф ...""... ","'00 "''''о
........'" "''''''' '" "''''
""""'" """"""
о "'''' "'''''''' с...'" "''''''' ""... ...00 ...
. ,Q "'...... "'''' oo "''''' 777 1П' iLQ'" ..."'... ...
о +++ + 11 1 I 1 1 1 1 11 111 I
...
1 о
"" '" "'''''о "'....'" "'00'" "" ",,0')'" ... '" ...""... '"
""......,. ...",,,, "''''''' "'''' '" "'О<>.. ""
"""'''' "'''''''' """""" ""'" "" ",0')"" ""
о 'И1 """,00 """'''' ",,""00 "'''' ...... "''''... '"
о ,Q "'о'" """''''' ",,""О') .......... "''''''' "''''''' '"
о + 1 111 11 1 I1 J 1 1 1 1 1 I 1I1 J
""
t о
....", 00"'''' "''''''' "'00'" "''''''' ","'00 "'....'" ""...'" '"
"""""" ""...... ........... ........... ......... ..,........ ........... """'''' '"
"""""" """'''' """"'" """""" """""" """""" C")C"') "'''''''' ""
о ""'" 000'" "'...'" "''''... О"'... ..."' "'...'" '"
ъ ,Q "'...'" iTi "'''' "'''''''' С'Н?'" .......... .......'" ot)""", '"
... J , ! 1 1 1 1 I I 1 1 1 1 I I j I 1 1 1 I 1
1 о
'" ...00 "' <'> ...""... "'...... ......... "''''... ""000 ",,,,,,,, ...
"''''''' "".."" "''''''''' """"... "''''''''' "''''''' "''''''' "'''' ;;;
"''''''''' """'''' "''''''' """"'" """""" ..,"'''' "'''''''' "''''''''
о
""...'" ......0 "'''''''' ...000 "''''''' ...000 "'''' "''''''' ...
.Q ... '" "'.. "'''''''' """"'" """"... ......... .......... ....
... 1 1 1 I 1 1 1 I t I 1 1 1 1 1 11 1 I 1 1 1 I 1 1
. о
"''''''' "'СО"" ..."'... """'''' "''''''' ... "".. "'00 "'... '"
'" "''''''' "''''.. ..."'''' "''''СО "''''''' "' ;;;;;;; о
"""'''' "''''''' "'''''''' "''''''''' """"'" """'''' """''''' '"
.
O '" "''''.... "''''... ...""'" "' '" """"... "''''''' "'...... ...
о .Q """'''' "'со'" "''''''' "''''''' "'''''''' "''''<'> "'''''''' "''''''' '"
о I I 1 I I 1 I 1 I 1 I 1 J J J 1 I L 1 11 I I 1 1
""
1 о
"'''' ::z ......... ......... ......'" oo '" 00'" '"
;;;;;; ;;;;;;;;; 000 о
"""''''' "''''''''' """"'" """""" ..."""" """"'" '"
о
......... ......... .......... ......... ......... ......... ......... ::. ...
. .Q "'..'" "''''''' "''''''' .. '" '" ....'" .. "'''' "''''''' '"
'" 1 I 1 I I I I 1 I 1 I 1 J 1 I 1 I I 1 I I I 1 1 1
ф
t .
"''''''''' """''''' "''''''''' """""" """''''' """'''' """"'" "'''''''' '"
ос'" 00'" 00'" 000 000 000 000 000 о
"'''''''' "'''''''' "'''''''' """"'" "''''''' """""" "'''''''' "'''''''' ""
/ еаоо 0"'0 000 000 000 000 000 000 с:>
"'... "".... "'.... о. ..,. "'... "'.... ""... "'...
'" '" со с::: "" '"
"' "" '" "" о
679
Т а б л и ц а 36
Относительная спектральная чувствительность rлаза
Длииа волиы Диевиое Ночиое Длииа волны Дневное Ночное
в ;:. арение зрение в А арение зрение
,(колбочки) (палочки) (колбочкн) (палочки)
3800 О, 00004 5800 0,810 0,140
3900 0,000\2 5900 0,151 0,083
4000 О, 0004 0,0185 6000 0,63\ О, 0490
4JOO 0,0012 0,040 6100 0,503 о, 0300
4200 0,0040 0,016 6200 0,381 0,0115
4300 0,0116 0,132 6300 0,265 0,0\00
4400 0,023 0,213 6400 0,175 0,0058
4500 0,038 0,302 6500 0,101 0,0032
4600 0,060 0,406 6600 0,06\ 0,0017
4700 0,091 0,520 6100 0,032 0,00087
4800 0,139 0,650 6800 0,017 О, 00044
4900 0,208 0,170 6900 О, 0082 0,00021
5000 0,323 0,900 1000 0,004\ 0,00010
5100 0,503 0,985 1100 0,0021
5200 0,710 0,960 7200 0,00105
5300 0,862 0,840 1300 О, 00052
5400 0,954 0,680 1400 0,00025
5500 0,995 0,500 1500 0,00012
5600 0,995 0,350 7600 0,00006
5700 0,952 0,228 1100 0,00003
т а б л и ц а 37
Основные лнннн солнеЧllоrо спектра, наблюдаемые с поверхностн Землн
u u ...
060зна- '"
А .. i """ ,... д :о '"
"Н.'JJНЯ '" В '" Элемеит Iii Ченн Я А в '" ::s Iii
.. "
., :о -: ..
:::;: ::r :::;: (!) ::r
л 762\,3 3 25 О. С) к
7594,\ ? С) к F (H ) 4861,342 30 Н r
а 1\84,6 ? Н,О С) к 4404,763 \0 Fe с
В 6870,2 0 \5 О, С) К d 438з,551 \5 Fe с
С(Н а ) 6562,808 40 Н к О' (Ну) 4340,475 20 Н Ф
а 6278,\ ? о f 4325,8 8 Fe Ф
D, 5895,940 20 Na ж G I 4307,914 6 f'e, Ti+ Ф
D. 5889,973 30 Na ж 4307,749 3 Са Ф
D. 5875,618 2 Не СС) ж g 4226,740 20 Са Ф
5316,8 2 Fe+ ...) 3 h (H/I) { 4104,748 40 Н Ф
5316,6 4 Sc, Fe+ 3 4\01,685 3 Fe Ф
Е, 5270,3 1 Fe, Са 3 4063,607 20 Fe Ф
Е. 5269,56 8 Fe 3 4045,825 30 Fe Ф
Ь, 518з,619 30 Mg 3 Н 3968,492 100 Са+ Ф
Ь. 5\72,100 20 Mg а К 3933,682 1000 Са+ Ф
Ь. 5\ 69. О 4 Fe+ 3 L 3820,436 25 Fe, С Ф
Ь. I 5\61,5\0 5 Fe а М 3134, 874 40 Fe Ф
5167,321 15 Mg а !'j 3581,209 30 Fe Ф
С) Теллурическне лннии (лннии поrлощения земноl1 атмосферы, от слова Теl1н-
,:. род. п. слова «Земля»; НХ интенсивность завнсит от СОСТОЯНИЯ атмосферы).
СС) ЛНННЯ, нспускаемая только хромосфероl1.
...) + обозначает однажды ионизованный аТОМ.
680
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
КАТАлоr ДЕТАЛЕЙ ЛУННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
(рис. 196)
Море Влажности
Море Облаков
Море Нектара
Морс IJ зобили я
Море Спокойствия
Море Кризисов
Море ЯснОСТи
Море l1"ров
Море Дождей
Окс"н Бурь
Море Холод"
Центр"льный З"лив
3"лив 3но"
З"лив Р"дуrи
3алив Росы
Озеро CI\OB
[оры Пиренеи
Торы Алтай
[оры К"рпаты
[оры Л пениины
Торы КаВl("З
[оры Тавр
[оры Алы1ы
Мыс [СРl<улееа
Мыс ЛаПJJаеа
.ч rе Humorurn
Mare Nubium
Mare Nectaris
Mare Foecundit"lis
Мате Tr"nquillil"tls
1\1are Cris)u m
Mare Serenit"tis
Mare V"porum
Мые Imbrium
Oeeanus Proeell"rum
Mare Frigoris
Sinus Medii
Sinus Aesluum
Sinus Iridum
Slnus Roris
Lacus Somlliorum
Моп les Рутепаее
Моп tes А На!
Monles Carpates
Моп tes Apenninae
Monles Caueasus
MOI1tes Таити.
Monles Al f es
Сар Herae ides (В)
Сар Lapl"ee (С)
Квадрат
еl
Ь2
а2
з2
а2
а2
Ь3
Ь2
Ь3
с2
Ь3
Ь2
Ь2
с3
с3
а3
а2
аl
с3
Ь3
Ь3
а3
Ь3
е3
Ь3
Кольцевые ropbl (кратеры)
.. .. ..
'" '" ..
'" '"
No Назваиие 10( N. Название 10( N. Название
'" '" ..
'" "' "'
I
1 Ньютон Ы 26 Варrентин сl 50 РнчtIИ аl
2 Шор" Ы 27 Инrнрами сl 51 Реll,а аl
3 Снмпелий Ы 28 Шнккард сl 52 Фурнернй аl
4 Манзин Ы 29 ВНЛbfельм Ы 53 'С,евин аl
5 Море, bl 30 Тнхо bl 54 [азе ..1
6 l'румберrер Ы 31 Соееюр bl 55 Сиелли n аl
7 Каза, bl 32 Штефлер Ы 56 аl
8 КлапроТ Ы 33 МаВРОЛИl< Ы 57 Неандр аl
9 Вильсон Ы 34 Б"роцнй bl 58 ПИККОЛОМН аl
10 Кнрхер Ы 35 Фабриций аl ИИ
11 Бе»ин Ы 36 Мецнй аl 59 Понтан bJ
12 БЛЗl1К3И Ы 37 Фернелнй Ы 60 Пуассон Ы
1з Клавий Ы 38 rензнй ы 61 Али аllС:Н bl
14 Шейнер Ы 39 rайнзель сl 62 Вернер Ы
15 Цухий сl 40 Бувар сl 62а Алинн Ы
16 CerHep сl 41 Пн аццн с) 63 Пита, Ы
17 БЭ!{ОIl bl 42 Р "мсдси сl 64 rеенод ы
18 Неарх bl 43 К""уаll еl 65 Мерк"тор еl
19 Влакк аl 41 ЦIIХ bl 66 Вителло еl
,20 rоммель ы 45 ВI<JРЦСЛЬ Ы б7 Фурье еl
21 Лицет Ы б"уэр 68 Лаrранж еl
2 Маrии bl 46 raYP"K bl 69 Вие,а еl
23 Лонrомонтан Ы 47 Хэлл Ы 70 Доппель сl
24 Шиллер сl 48 Вальтер bl майер
25 ФОЦIIКЛНД еl 49 Ifони}'с Ы
.
681
ю
.,
'i
'" r
1
QI'1 ./760 0 / 7S
.i
J
"
с
с
Рис, 196. Карта детале" лунноЙ повер"носТlI.
п родолженuе
! I
.. .. ..
'" '" '"
]11', Наэвание Н, Наэвание Ii Н, Наэвание
., ., '"
'" '" .,
:<:'
71 Кампан <:1 126 Флемстид с2 179 Жанеен а2
72 Кис Ы 127 Ландсберr <:2 18() Витрувиfl а2
73 Пурбах Ы 128 Мl!стинr Ь2 181 Маральди а2
74 Лакаilпь ы 129 Дел амбр Ь2 182 Маиробий аЗ
75 Плеilфер Ы 180 Таilлор Ь2 183 I(леоме д аЗ
76 Аэофи Ы 131 Меесье в2 184 Рёмер ::
77 Сакробосио Ы 132 MacKeпallH а2 185 Л иттров
78 Фракастор а1 133 Сабин а2 186 ПосндониА 8З
79 Сантбек 81 1М Риттер Ь2 187 frMJIII il
80 Петавиil 81 136 rодин ь2 188 Бессепь
81 [умбольдт 81 186 Эоммерииr ь2 189 Авто",пк
82 Полибиll 81 З7 Шрётер Ь2 190 АРIIСТИIlIl, 113
83 fебер Ь2 138 fамбар Ь2 191 Архимед Ы
84 Арэахель ь2 189 Реilнrольд ,,2 J92 ТИМОJCарие Ь8
85 Феби1' Ы 140 ЭИl<е "2 193 Л вмбrрт
86 Буллиапьд с1 141 fевелий с2 1.. Диофант
87 [иппал сl 142 Риччоли <:2 196 ели",ь
88 I<авеидиw сl 143 Лормани с2 196 риrr
89 Мерсени <:1 144 I<аввлерий <:2 197 Ли'Ктеиберr
90 [ассеllДИ <:2 146 Реilllер <:I! 198 Фетас е3
91 Любинецкиl' t 146 Кеплер <:I! 199 I(апипn ЬЗ
92 Лльпе1'раrиi! 147 I(оперник с2 200 J(аct:и и. ьз
93 Эри 148 Боде ь2 201 [аусе ьэ
94 Лль Манун ь2 149 Паллас Ь2 202 Мес'сf.Л& IIЗ
95 Катарина а2 15 Тринснеккер ь2 203 Orруэе аЗ
96 I<ирилл а2 51 Аrpиппа ь2 20Зэ Мааон а3
97 Феофил а2 152 Aparo 82 204 ПЛана 113
98 I<олумб а2 15З ТарунцнiI 82 205 Бюрr &1
99 Венделнн а2 154 ШуберТ а2 206 Эrеде
100 Л аиrрен а2 165 Аполлониil а2 207 Бэ!lлв аЗ
101 [оклен а2 156 Фирминик 82 208 Евдоке ЬЗ
102 fутенберr а2 157 3ильбер- Ь2 209 Арнстотепь ь3
103 Исидор а2 шлаr 210 Платов !!
104 I<апелла 82 158 [иrинус Ь2 211 ЛСВЕ'Рье
105 I<aHT а2 15!! Укерт Ь2 212 [еликон
106 Дек арт Ь2 160 Боскович Ь2 213 Мопертюи ьэ
107 Лбу-л- Феда Ь2 161 Росс а2 214 I(ондамин ЬЭ
108 Парро Ь2 162 Прокл а2 215 Виаичинн с3
109 Аль-Баттанв Ь2 163 Пнкар а2 216 Шарп с3
110 Альфонс t 164 Кондорсе 82 217 т:аilран с3
111 Птолемеil 165 Плиниil а2 218 ерар :J
112 [ерwель Ь2 166 Менелаil Ь2 219 РenсопЬА
113 f;ави ь2 167 М8нилиil ь2 220 Пифarор еа
114 ерика Ь2 168 Эратосфеи ь2 221 Фонтенель Ы
115 Парри ь2 169 [ей-Люссак с2 222 Эпнrен bs
116 Боиплан Ь2 170 Маilер с2 223 Тимей Ь3
117 Реомюр Ь2 17) Мари iI с2 224 [ертнер ьэ
118 Лалаид Ь2 172 Ольберс с2 225 Фапet: а3
119 fиппарх ь2 173 Баско да с3 22б Стра(\он аЗ
120 Летрон с2 [ама 227 ЭlЩнмнон 83
121 Билли с2 174 Селевк е3 228 Атпас вЗ
122 Фоитана е2 J75 [еродот с3 229 [еркупес а3
123 [анстин с2 J76 Аристарх е3 А Местинr А Ь2
124 Дамуаэо с2 177 Ла [ир сЭ D «Прямая bJ
125 [римальдн с2 178 Пифе!! Ь3 стеи а»
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
СТЕРЕOf'РАФИЧЕСКАЯ СЕТКА r. В. ВУЛЬФА
(см. J!кладку в конце книrи)
ПРИЛОЖЕНИЕ 111
ОРТОТРАФИЧЕСКИЕ СЕТКИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ СОЛНЦА
(см, вкладку в конце книrи)
683
ПРИ Л О Ж Е W И Е 1У
КООРДИНАТНЫЕ СЕТКИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ ПЛАНЕТ
(см. вкладку в конце книrи)
ПРИЛОЖЕНИЕ V
КАТАлоr ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ПОВЕРХНОСТИ МАРСА
(указаны ареоrрафнческне координаты; см. рис. 197 на вклвдке)
ACld&lIu т M&re (300, + 450) иЬуа (270", 00)
Аео!!а (2150, 50) Lunae Р. (650, +150)
Aerla (3100, + 1 00) M&rg&rltifer S, (250, 1 О')
Attbtria (230', +40') Memnonia (1500, 200)
АеlЫор15 (230', + 1 О') Meroe (2850, + 350)
AID.7.0ni5 (\40', о') Meridianli S. (О', 50)
AlDtnthes (2500, +50) МоаЬ (3500, +200)
Aonlus Slnu5 (1050, 45') Moerj5 L. (2700, +80,
Ar.bla (330', +200) Nectar (720, 280)
Araxes (1150, 25') Ntltb R, (2700, + 35')
ArCldl& (1000, + 450) Ntpen tbe5 (2600, + 200)
Argyre (25', 45') Nereldum Fretum (550, 45')
Arnon (3350, + 480) Nl\lacus L. (300, + 300)
Aurorae S. (50', 15') Nlloker&s (550, +300)
Ausonl. (2500, ---'IO О ) Nilo5yrt!s (2900, + 420)
AU f tra1e М. (40., 600) Nlx 01ymplca (130', + 200)
Ба tl. (50', +60') No&cbIs (3300, 45')
БоrеО5уrt!s (290', +55') Ogygl5 R. (650, 450)
Боrеuт М. (90', +50') 01ympla i200', j;80')
Candor (750, +3') Ophlr (65, 10 l
Саз1и, (2600, +400) Ortygl& (О', +60 )
Cebrenla (210', +500) Oxla Р. (1В', +В О )
Cecropl& (320', +60') Охиз (10', +20')
Cerauniu5 (950, +20') P&nchal& (200', +600)
Cerberus (205', + 150) Pandorae Fr. (340', 250)
Ch&lce (О', 50') Ph&etbonti5 (1550, 500)
Cber50nesus (2600, 50') Phl50n (3200, +200)
Chronlum М. (2100, 58') Phlegra (1900, +30')
ChrY5e (300, + 1 00) Phoenici5 L. (11 00, 12')
ChrY50keras (1100, 50') Phrlxi R. (700, 400)
Cimmerium М. (220', 200) Promethei S. (2800, 65')
Clarita5 (110', 35') Propontis (185', +45')
Copai5 palu5 (2ВО', + 550) Protel R. (50', 23')
Copr&te5 (65', 15') Protonllu5 (315', + 42')
Cyc10pia (2300, 5') Pyrrh&t R. (3В', 150)
Cydonia (00, + 400) Sabaeus S. (340", 8')
Del1oton S. (305', 4') Scandia (1500, +60')
Deucalionis Re lo (3400, 150) Serpentis М, (3200, 30')
Deuteronilu5 (О, +35') Sinai (700, 200)
Dlacrla (180', +50') Sirenum М. (155', 30')
Dioscuria (320', +50') Sithoniu5 L. (2450, + 45')
Edom (3450, о') Solls L. (90', 280),
E1ectris (190', 45') Styx (2000, +300)
E1yslum (210', +25') Syria (1000, 200)
Eridania (220', 450) Syrtl5 Major (290', + 10')
Erythraeum М, (40', 25' Tanai5 (700, +500)
Eunosto5 (220', +220) Тетре (70', + 400)
Euphrates (3350, +200) Thaumasla (850, 35')
Gehon (00, + 150) Thoth (255', + 300)
Hadriaticum М. (270', 40') Thyle 1 (180', 700)
НеНа. (2900, 40') Thyle 11 (2300, 700)
HeHesponlica De resslo (340', 6') Thymiamata (100, + 10')
liel1espontus (325 , 50') Tithonius L. (850, 50)
Hcsperia (2400, 20') Tractus Albus (80', + 300)
Hiddekel (3450, + 15') Trinacria (268', 250)
НуресЬосеи. Lacus (60', + 7 5') Trivlum Charontis (198', + 20'
lapigia' (295', 20') Tyrrhenium М. (225', 20')
1caria (130', 400) Uchronia (260', + 70')
Isidi5 R. (2750, +20') Umbra (2900, +50')
15menius L. (3300, +40') Utopla (2500, +50')
Jamuna (40', +100) Vulcani Pelagus (15', 35')
Juven tae Fons (63', 5') Хап lhe (500, + 100)
Laestrygon (2000, 00) Yaonis R. (320'" 400)
Lemuria (2000, +70') Zephyria (1950, 00)
ОбозначеllИЯ: Масе (М.) море, Lacus (L.) озеро, Sinus (5.) залив, Regio
(R.) область, Palus (р,) болото, Fretum (Fr.) пролив, Depressio (D.) lIизи>t8,
роп. (Р.) иСТОЧllИК,
684
ПРИ л о Ж Е Н И Е VI
ЗВЕЗДЫ ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕскоrо СТАНДАРТА
Ясли
И,
atll l !
61"1,)
v
B Y
И В
1 oh34mOOs +19048',0 9 т ,16 om,51
2 34 19 53,0 11,45 0,74
3 34 10 20 00,0 11,33 0,71
4 34 35 12,5 8,70 0,30 011'1,07
5 34 23 22,0 11,40 0,73 0,22
6 34 \1 29,5 11,00 0,71
7 34 55 00,8 11,26 0,67 0,19
8 34 53 05,2 11,38 0,86
9 з4 40 19 55, О 7,79 0,22
10 34 29 48, О 11,65 0,78 O,3
11 34 28 45, О 9,73 0,57
12 34 48 47, О 12,33 0,91 0,64
13 34 49 37,5 10,65 0,60
14 34 53 3б,О 12,95 0,97
15 34 48 27,5 6,75 0,19 0,11
16 34 28 20,8 9,47 0,45
17 34 43 19,3 9,82 0,50
18 34 49 17,8 12,28 0,90 0,65
19 35 00 25,5 11,81 0,80 0,41
20 35 17 32,5 10,90 0,70 0,22
21 35 11 20 10,7 12,11 0,87 0,54
22 35 27 24,2 7,83 0,48 0,06
23 8 35 10 38,0 11,72 0,78 0,38
24 35 28 18,2 10,55 0,58 0,09
25 35 35 19 38,6 10,01 1,01 0,78
26 35 51 40,5 9,00 0,32 0,03
27 36 Об 30,1 12,38 0,91
28 36 10 29,0 12,37 0,45 0,05
29 36 16 17,7 10,58 0,57 0,07
30 36 38 28,0 10,95 0,25 0,08
31 36 50 27,0 7,67 0,20 l',11
32 37 04 22, О 9,49 0,41 O,OI
33 36 51 32,0 10,66 0,58 0,09
34 3& 44 37, О 12,65 0,97 0,77
35 36 30 38,2 10,47 0,59 0,08
36 36 34 38,8 11,59 0,91
37 36 04 36,0 11,18 0,28 0,07
38 36 14 46,3 8,50 0,25 0,07
39 36 07 54,6 9,31 0,49 0,02
685
ПродОЛЖI'Нllе
н.
(lttlD
б... о
v
B Y
и B
40 8 h 35 m 42 S 20. 10',8 8"1,14 om,21 Om,ll
41 36 08 11,3 8,31 0,23 0,09
42 36 09 18,5 9,39 0,40 0,00
43 35 55 15,4 10,80 0,60 0,09
44 36 20 24,0 11,3! 0,70 0,24
45 36 39 21,5 9,09 1,27 1,41
46 36 49 16,2 7,73 0,22 0,09
47 36 25 14,4 14,94 1,48 1,10
48 36 27 22,8 12,53 0,94 0,70
49 36 36 19 58,7 12,64 1,00 0,76
50 36 49 58,0 6,67 0,25 0,15
51 37 27 31, О 6,78 0,26 0,13
52 37 12 37,7 10,24 0,57
53 37 30 38,0 10,69 0,58 0,09
54 37 33 38,8 9,85 0,47
55 37 25 42,0 7,54 0,16 0,13
56 37 34 42,4 6,30 0,17 0,16
57 37 19 49,0 9,39 0,48 О, 00
58 37 05 51, О 9,78 0,38 0,08
59 37 30 50,6 6,44 1,02 0,90
60 37 28 51,5 7,70 0,20 0,16
61 37 10 64,0 9,79 0,47 0,00
62 37 08 59,5 10,30 0,51 0,00
63 37 25 58,0 9,96 0,58 0,08
64 37 31 20 01, О 8,02 0,19 0,13
65 37 23 05,8 12,68 1,03
66 37 19 09,4 6,61 0,01 0,02
67 37 23 10,5 8,81 0,32 0,06
68 37 14 11,5 6,39 0,98 0,83
69 37 08 12,8 9,23 0,39 0,00
70 37 03 15,0 10,11 0,49 0,00
71 37 10 19,5 9,67 0,44 o,02
72 37 06 20,6 8,89 0,32 0,04
73 37 36 30, О 11,59 0,87
74 37 40 2з,0 11,52 0,74 0,31
75 37 35 22,0 8,18 0,30 0,09
76 37 30 17,2 10,08 0,51 0,01
77 37 25 15,5 12,35 0,26 0,06
78 38 02 27, О 8,48 0,26 0,08
79 38 25 39,5 6,73 0,10 0,05
80 38 12 38,3 12,35 0,93 ...-'
',1
б85
Продолжение
No
a2t. J
б,..о
v
в...у
и B
.
81 8 h 37 m 58 s 200 06',0 11т, 03 om,68 om,17
Б2 87 48 05,0 11,72 0,32 O,02
83 38 20 05,2 11,87 0,5g 0,00
24 88 24 Об,о 8,33 0,20 0,0'
85 88 37 07,5 10,72 0,59 о; 10
8б 38 45 08,8 11,71 0,78 0,38
87 38 56 08,3 12,36 0,89 0,59
в8 38 20 02, О 10,70 0,69
89 37 51 19 53,5 6,85 0,20 0,15
1)0 38 07 54,0 12,17 0,87
1)1 38 15 54,8 13,70 0,81 0,40
1)2 37 50 50,2 10,87 О,б8 0,19
93 37 58 50,0 11,02 0,72 0,27
94 87 5\ 44,0 11,39 0,98 0,42
95 37 58 42,3 11,34 0,72 0,26
96 38 06 44,5 б,78 0,17 0,14
97 38 02 39,0 10,30 0,52 0,03
98 38 20 40,2 10,11 0,50 0,03
99 38 18 3б,7 12,43 0,93 О,б6
100 37 54 28,5 9,55 0,43 0,00
101 38 30 25,з 7,92 0,24 0,10
102 37 12 28,8 11,01 0,78 0,38
103 37 35 27, О 11,17 0,66 0119
104 38 18 14,0 10,18 0,65 0,18
105 88 48 18,3 9,32 0,39 0,02
106 39 55 17,5 12,15 0,85 0,53
107 39 57 15,6 II,б2 0,76 О; 3б
108 39 24 26,0 12,15 0,88 0,56
109 39 20 34,0 7,96 0,21 0,10
110 39 45 83,0 10,99 0,65 0,16
111 39 00 34,2 11,42 0,53 0,03
112 38 38 42, О 9,83 0,46
113 39 07 47,8 11,03 0,42 0,00
114 38 54 49,5 9,59 0,41 0,00
115 38 4б 49,7 8,50 1,05 0,92
11б 39 08 5\, О 11,05 0,65 0,18
117 39 18 45,5 10,б3 0,92 0,66
118 39 38 44,5 10,99 0,55 0,03
119 89 55 42,0 9,77 0,46 0,01
120 39 58 44,0 9,68 0,43
121 39 28 51, О 9,88 0,46 0,01
t>87
Продолжен uе
И, сх .950 б.'6ll V B Y и B
122 8 h 38т '1 ()З 19' 54',8 'и m ,93 оm,62 c m ,13
123 39 02 20 03,0 6,90 0,96 0,74
124 39 32 12,7 9,71 0,55 0,06
125 39 36 17,7 12,10 0,90 0,62
126 39 23 19, I 13,22 1,12 0,97
127 39 34 21,4 9,23 0,39 0,01
128 38 56 24.2 10,47 0,56 0,06
, 129 39 31 35,3 12,39 0,91
. .
1 9
..
78
е
.73
12а
. . е.
.44
845 /;?
8
7
. '72
75 71:
76. е
77. 70. 49
(j'7 '. .вs
89. ' .56'
87' .. 8" fI 81
85 · .-д3 . .' 55'
'8123 . 88. '.' 2. 5"
, " 8 5
57.. ..- ...
122 91вп 89' '" 50 q!J J3
.' 118 :' . . :. 50 . 51 .. 8
. .. 93 g2 V"J 053
121 '. 1;".115 .. 57": '
о 113 . З5 е g!j. 58 . .?iB .. .
'п0 ;'8 {11 112 .
.,fЗ .. r 95 .... .-
98. 54 55 52 .м
9Т О,. .35
99 53.. .' 3" ' . 37
1?7
е..' "
. 125.
125
.' .
47
.
.'"
..
121;.
8
.' .Т11
. 109
ШJ
q8 .
101
51
1 O' ·
.33
.27
.30 28 .
.
.' ..
. . . 102 .
(03 31
" " . .32
-1:78
'ТО7
. 10.1
. .
2.1
.1]'1
ahi{J'"
L
J8
688
. .
.5' 30'
22
е.
.
5 20'
.
. 2
4,)
.
8
40
. .
Zf
7 04
. .8
. о
.
о.
о
о
2б
.' .10
.
.12 :1 . 1
1'>
25 .13
14
i'o
. Т5
1:; .
. {1 6.
. 15'
'1]
.
'.
30
ш'
200
. 2
5!J'
" l;:J'
' ,;и'
18°20'
ОJЛilСТЬ а Персея
Н,
a. t 950
0.8&0
B V I и B I
Sp
1 з h 07 Ш 21 S 500 10',7 Il т ,06 om,б48 от,24 [<'2
2 07 19 50 21,6 11,09 0,700 О,1б 04
3 07 48 48 01,3 10,42 0,645 0,13 01
4 08 08 47 iЮ,2 8,60 0,340 0,06 1'0
5 09 10 47 39,0 8,97 О,31б 0,11 1'1
6 09 55 47 59,Q 5,90 0,971 0,81 05
7 09 40 48 49,0 7,94 0,121 0,03 А:
8 10 45 48 23,5 9,14 0,333 0,15 А7
9 10 57 48 11,2 9,95 0,468 0,16 Л5
10 10 20 49 22,0 7,15 0,040 O,II В9
11 10 33 50 12, О 8,93 0,577 0,36 1'5
12 11 54 49 14,8 10,11 0,512 0,01 1'7
13 12 35 18 00,0 10,71 0,645 0.15 1'7
14 12 22 47 50,0 8,09 0,214 0,15 АО
15 12 08 47 43.5 9,93 0,636 0,16 1'7
16 12 10 47 30.7 10,41 0,602 0,09 1'7
17 13 31 47 27,3 9,86 1,302 1,1\ Об
18 14 09 47 55,2 10,51 0,678 0,18 [':1
19 14 04 48 38,9 11,01 0,683 0,16 ,,3
20 14 31 49 27,3 9.68 0,439 0,01 1'4
21 13 52 49 19,1 9,93 0,558 0,02 1'6
22 15 12 49 35,0 7,93 0.116 0,11 АО
23 14 38 49 43,0 9,90 0,497 o,OI 1'8
24 12 48 49 45,5 10.33 0,558 0,04 1'7
25 15 32 49 55,0 5,04 o, 080 O,49 Б3
26 15 06 50 02,5 5,15 О,Обl o,55 В3
27 15 12 50 12,3 10,28 0,592 0,08 1'7
28 13 20 51 02,5 7,19 0,034 O,19 lИ
29 12 3б 51 16,0 9,25 0,430 0,16 1'2
30 Iб 09 48 42,5 9,23 0,453 0,10 1'4
31 1б 16 48 26,5 7,64 0,073 0,01 АО
32 17 55 48 18,0 9,16 0,394 0,13 А8
33 18 26 47 46.0 8,35 0,115 0,07 АО
34 18 03 4& 54,0 9,56 0,446 0,04 1'4
35 18 28 49 00,0 9,14 0,351 0,13 А9
3б 19 40 4 09,5 5,26 ....0.076 o,52 В3
37 20 Об 47 4&,4 9,79 0,676 0,20 1'3
38 21 10 47 44,0 7,63 0,114 0,04 ЛО
39 20 47 47 18,4 11,13 О,б14 0,11 1'5
40 21 22 47 14,3 9,71 0,476 0,02 1'5
41 21 56 47 47,2 9,25 0,413 0,29 А5
42 22 35 48 03, О 8,48 0,200 0,15 А3
43 ?2 40 48 13,0 7,49 0,034 0,02 АО
689
'"
п родолжеfluе
N.
((196\
б 111 &t'
'
B V I и B I
Sp
44 в h 2з m 28 S 480 02', О б m ,83 om,016 om,19 В9
45 23 10 47 45,5 7,72 0,113 0,03 А
46 21 14 48 40,9 11,66 0,817 0,28 a K
47 22 18 48 58,0 6,06 О, 079 0,"'8 В5
48 22 30 48 37,5 10,54 0,565 0,04 GO
49 21 35 49 05,5 8,15 0,119 0,11 А
50 21 47 49 09,0 8,42 0,189 0,13 А4
51 20 48 49 40, О 1,79 0,481 0,40 1'5
б2 20 50 БО 10,0 9,22 0,408 0,17 1'0
б3 20 17 50 08,0 9,99 0,516 0,06 1'6
64 19 55 60 30,0 8,94 1,253 1,15 06
55 2\ 47 60 36,7 10,31 0,433 0,26 А7
66 22 26 60 30,7 11,43 0,651 0,16 03
51 22 23 49 37, О 8,95 0,331 0,25 А5
68 3 00 49 43,6 10,02 0,772 0,32 03
59 22 46 49 15, О 11,31 0,701 0,20 03
60 24 26 48 5з,5 11,10 0,683 0,12 00
61 26 00 48 45,5 1),66 0,446 0,04 1'5
62 23 07 48 35,7 1),72 0,472 0,02 1'5
63 23 17 48 36,8 10,30 0,551 0,04 1'8
64 23 27 48 36,3 9,94 0,499 0,04 1'6
65 24 12 48 01,0 7,95 0,104 0,11 АО
66 25 32 48 07,5 7,36 0,007 0,12 Б9
67 25 31, 48 00,7 \0,03 0,492 0,03 1'3
68 25 49 48 02,3 9,99 0,588 0,07 1'7
69 26 13 47 56,4 10,38 0,483 0,08 1'1
70 26 08 47 48,0 7,66 0,103 0,06 АО
11 26 52 47 27,5 8,78 0,216 0,19 АО
72 26 56 47 56,0 5,82 o, 040 о,ЗО В9
73 28 30 47 50,0 5,46 o, 104 O,54 В8
74 26 46 48 18,0 8,79 0,216 0,15 А3
75 28 28 48 25,0 8,19 0,187 0,13
76 28 18 48 34,5 6,62 0,028 0,30 В9
77 28 20 48 21,4 10,4\ 0,566 (),03 1'7
18 27 55 48 49,4 10,06 0,639 0,10 1'8
79 26 08 48 49,5 9,21 0,517 0,02 1'7
80 26 \0 48 58,5 8,52 0,312 0,08 1'1
81 25 20 49 03,5 7,28 0,092 0,01 АО
82 25 05 49 1з,0 8,41 0,173 0,12 А3
83 25 42 49 20,0 4,66 0,098 0,54 В5
84 25 20 49 41,5 5,58 o, 044 O,43 В5
85 24 42 49 47,5 8,09 0,lб6 0,11 АО
86 25 00 50 07,5 10,06 0,546 0,07 1'5
б9U
п роuолжuше
N,
rx 195.
1'1Lt5u
v
B \' I U B I
Sp
87 a l1 23 m 37 З БО()42'.З 1<J'1,17 om,546 от,ОЗ Р7
88 2б 28 50 52,5 10,73 0,685 0,52 А7
89 30 39 50 06,8 9,48 0,399 0,29 А2
90 28 08 49 54,9 11,41 0,585 0,22 Р1
91 27 50 49 44,0 8,75 0,261 0,20 А4
92 28 23 49 42,5 9,20 0,392 0,15 РО
93 27 39 49 32, О 8,59 0,199 0,15 А5
94 28 09 49 21,4 9,62 0,430 Р5
95 30 40 48 27, О 1,34 0,027 O,10 АО
96 30 39 47 07,5 9,23 0,210 0,10 АО
97 32 25 46 57,0 6,89 O,020 0,29 89
98 33 55 48 02,0 4,20 0,080 O,54 85р
99 33 27 48 36,0 11,19 0,723 0,19 Р7
100 33 40 49 31,1 10,20 0,353 0,26 А2
101 35 20 49 13,5 9,05 1,059 0,79 G6
102 34 Об 47 57,5 8,88 0,492 0,03 Р7
103 33 30 41 06,0 1,68 1,768 2,19 К5
104 33 43 41 11, О 9,17 0,426 0,17 Р3
105 34 34 41 26,0 1,45 0,004 O,08 89
106 33 21 50 41, О 11,52 0,638 0,18 Р5
,
,
. 29
,-28
' 5!O
.1f/5
,88
"
. -
е.:
"86'
55
, , I
52
, ' : . '5а
, f5
:-
<'
. "
, 8f'
'89
.-
, ;21
, .
?
, .
, ,
.
25.
2 ,,2*.. :
22- :
'lD'
11
"
. ; 11
, 50
!)
.....
.' .
'90 ' ' ,
92 ' . 8-r " 51' ,
, . -91. м8 " : F .е «Реуо
o{JJ .'580'
-.' .-'j4 8.3......
. '. ' _ 82 .. 59
. 1 , 50'/'9
" .ВО 50 ' 8, "
. . ....... . .*7
. 18 .'9'51 '" qa
75 . 54", ' 8 .
., ' , 5Z
75. . 74
"77' " 4J
. .. . б' . с!5:. . .' . .'
.., 72 1l8" '57 *2 ' t ' ,
,. '59 44 .
1, 7! о .70, 45 -;!
fI . . . 38
!(И.. '.
. ..
'" fIl '
,.
'1f1f '
.. ,
'9?-"
, .
'о
'JO ..<
12' , L,.
.. 1= 7
" i
. . ,О' fr. .
, . '9111 J
'1J . '''''' 1t8Q
'8 ::.14 .4..
15'.' .5
'..
1t9 Q
: 99
?
oJ1
.... .
102 (J1j :' .
33 .
'7 о " П .15
705 ,
.. ' ' 9
10*-. . 9! '. .:: f/ ;,
. . . " ,
" 47"
:. ,"97 I " ........:...
JO m . , 20т J h 10 m
БЕН
1С 4665
"',
(1..19511
б 1."
v
E........V
I и B I
Sp
1 17 h 41 1П 25 S +50 52',2 8"', 05 +от,071 om,17 АО
2 41 44 15,9 7,83 1,279 +1,10
3 41 49 44,4 8,31 0,056 O,16 А2
" 42 18 13,3 9,68 1,270 1,04 07
5 42 34 32,6 9,39 0,314 0,17 АI
6 42 34 Б2,8 10,21 1,292 1,27
7 42 49 41,8 9,08 0,186 0,01 АО
8 42 Б4 35,0 10,10 0,122 0,01
9 43 07 43,9 7,68 0,031 O,42 В9
10 43 08 26,9 9,10 0,264 0,10 АО
11 43 11 1з,0 9.87 0,351 0,18 А2
12 43 29 55,6 7,БО 0,128 0,07 АО
13 43 30 42,5 7,59 0,002 O,49 В8
14 43 40 32,8 6,85 0,011 0,Б4 В7
15 43 43 40,4 7,34 0,020 0,46 В8
16 43 52 57,2 10,61 0,452 0,15 F2
17 43 59 43,4 8,82 0,237 0,13 АО
18 43 Б9 24,8 7,94 0,44\1 O,Ol F3
19 44 05 18,6 10,28 1,272 1,07 G9
20 44 14 47,1 7,12 0,018 O,48 В7
21 44 19 34,5 8,22 0,113 О,зо АО
22 44 19 13,1 10,66 0,562 0,37 А2
23 44 31 26,8 8,89 0,106 O,27 АЗ
24 44 35 42,6 8,01 С,058 0,,14 АО
25 44 3Б 42,6 10,23 0,31 0,18 АО
26 44 40 13,0 10,75 О,3О8 0,22
27 44 40 31,4 9,81 О,67б 0,23
28 44 Б3 4Б,9 9,86 0,238 о, \2 АО
29 45 01 66,6 8,33 1,728 2,O К5
30 45 10 07, О 10,20 0,272 О, ((,
3\ 45 20 22,3 8,40 1,232 1,04
32 4Б 48 30,0 10,67 0,512 0,25
33 4Б 54 19,0 8,96 1,245 1,07
34 46 17 42,2 7,49 0,016 О, 41 В9
35 41 з8 6 ОБ, 1 7,43 0,334 О,IБ
С92
п родолженuе
N.
<Х 1 'В!
(')18',
v
B V
I и B I
Sp
36 17 h 42 m 5S S 60 00',5 9 т ,80 om,560
37 43 46 06,6 11,33 0,527 oт,05
38 44 03 15,1 7,89 1,028 0,77 07
39 44 11 08,1 7,74 О, 009 0.55
40 44 00 5 48,1 10,41 0,301 0,18 А2
41 43 47 6 00,0 10,56 0,356 0,24 АО
42 44 48 10,8 10,39 0,530 1'8
43 45 07 04,0 11,58 0,490 1'7
44 42 28 5 26,5 10,13 0,531 0,10 1'0
45 41 17 26,6 8,18 0,071 0,21 ДО
46 41 27 35,3 9,34 1,251 1,26 G7
47 43 32 49,7 11,13 0,481 0,01 Д
838
. !5 1
. Jm 33
чZ .
. 8 .'37 43 .35
. 9 111 .36'
. .
. 10 16'. 12 Б О
. . 1
5 . .
.
23 2О М . *7
а .
. .9 83
3ч 170 13..
iЭ ... .7' . 45'
Z.'-I,25 158
. 21 .
23 Q.. . . .. в . .
. ч8
27 " .1" 05
. .32 .
10 е
. . ..*5 301
23 Q . .'
.18 4*
831 .
.33 .19 .
ff .
. . . ". 2. !5 1
28 22
30
.
.
I 50
1J h lt!m 4(] 39 38 б7 17 h Jб m
С93
Волосы Вероники
N.
(Zj(l!if,
б"6 1
v
B Y
и B
1 12 Ь 1 зm 305 +260 05',5 вт,08 om,40 om,05
2 14 37 2б 31,0 9,87 0,65 0,21
3 14 25 26 47,5 11,1б 0,41 0,02
4 15 35 27 35,0 1,48 0,14 0,06
5 15 30 26 49,7 11,80 0,55 O,02
б 15 12 25 53,0 7,85 0,35 o,03
1 1б 04 26 29, О 7,58 0,45 0,00
8 16 22 2б 21, О 11,70 0,94 0,55
9 1б 28 26 18,5 6,48 0,18 0,09
10 16 50 26 01, О 10,34 0,41 0,03
11 11 02 25 37,0 11,35 0,44 О, Об
12 11 12 25 33,0 10,05 1,14 1,13
13 16 41 25 23,0 7,19 0,30 0,10
14 16 25 25 10,3 8,80 0,50 0,03
15 16 51 26 53,8 11,68 0,52 0,05
16 11 38 26 29,5 10,38 0,62 0,03
11 18 12 26 04,0 9,05 0,51 0,05
18 18 З3 2б 01,1 8,Об 1,0б 0,95
19 18 52 25 58,2 10,27 0,53 O,02
20 19 22 25 55,5 10,66 О,3б O,07
21 19 21 25 59,2 9,55 0,44 0,04
22 18 53 25 25,0 11,50 0,51 0,04
23 18 49 25 24,5 11,51 о,4б O,OI
24 18 32 25 21,0 7,29 0,88 0,59
25 18 5б 25 19,0 1,44 0,28 0,02
26 19 01 24 51, О 8,90 о,4б 0,03
21 19 41 25 06,0 6,20 0,00 O,05
28 19 54 25 05,2 11f59 0,44 O,O5
29 19 36 20 25,0 10,30 0,90 0,52
60 19 5б 25 26,8 10,87 0,59 0,13
31 20 10 25 58,0 10,41 0,11 0;21
62 20 12 26 05,8 8,51 0,51 0,00
33 20 02 26 08,0 4,81 ""';
34 20 40 26 08,5 9,10 0,57 0,01
35 18 20 26 13,5 9,11 0,11 0,12
36 18 52 26 12,2 10,95 O,:i3 0,01
37 18 51 2б 14, О 10,23 О,5б 0,05
38 19 10 26 53,6 8,64 0,95 0,71
39 19 11 26 б{), О 9,30 0,59 0,05
40 19 25 21 34,2 8,52 0,47 0,02
41 20 03 26 53,б 7,86 1,34 l,б1
42 20 08 21 23,5 8,45 1,42 1,71
43 20 2б 21 19,0 11,41 0,54 0,05
44 21 10 21 15,0 8,31 0,45 O,33
4Ь 21 50 26 21,8 10,31 1,19 1,24
4б 20 59 2б бо,5 9,11 0,48 0,03
41 21 10 26 52,5 9,34 0,62 0,08
48 21 48 26 23,1 б,18 0,08 0,10
49 21 3б 26 00,0 6,69 0,22 0,05
50 21 59 25 53,0 6,42 0,21 0,07
51 21 58 25 12,0 11,21 0,51 О,Об
52 21 03 24 55,0 7,41 1,06 0,94
53 22 31 25 58,0 10,28 0,29 0,03
БW
п роi'Jолженuе
N.
а.'IО
а....,
v
В...с.у
и;....в
54 12 h 22m 35' +25052',0 8'",13 0"',52 0"',01
55 23 34 25 58,Б 8,24 1,09 1,07
56 23 22 26 15,0 9,30 0,46 O,O3
57 22 55 27 08,0 11,26 0,51 0,00
58 23 02 27 22,8 9,67 1,09 0,99
59 23 22 27 02,0 8,36 0,44 0,04
60 23 37 27 00,0 9,75 0,80 0,29
61 23 55 27 32,0 4,95 0,27 0,18
62 24 48 27 17, О 8,25 I,ОЗ 0,89
63 24 48 26 44,0 11,08 0,44 o,02
64 25 21 26 43,8 11,30 0,46 O,05
65 25 11 26 12,0 6,71 0,19 0,09
бб 24 54 25 12, О 10,10 0,80 0,41
67 24 20 24 55,8 10,61 1,02 0,81
69 26 20 26 09,0 6,65 0,22 0,08
70 26 30 26 12, О 5,29 O,06 O,10
71 26 14 26 30,5 б,54 0,16 0,13
72 27 02 25 58,3 11,03 0,51 0,02
1,; :'
.. . .57
..! 58
06'0
.
.1fQ
.
"
о t '
. 113
.""
.
I
27'
и: 053
1.. о
4fj
t
.
058
.
39
.
.15
5
.
300
70. .
, 68 55
'72
.56
118
1,9
.
"
о
о
о ."
о
.45 ·
3337,..
. 36' 35
32 z1 . .17
31. . 19 1
zo
.7
.8
9
.
t.
55 53
о о
. ..
5* 5Q
. 10
1
'lfjo .
6
.
о
зо
. 2t 23
29 .-2"
25
. ",27
28
.11
12
.
.13
о
.65
.51
.1"
25"
.
.57
.
52
..
.
о
2Q'
. о
. .
.
М М .
1Z h 15ff\
695
ПРИ л о Ж Е Н И Е VII
МЕЖДУНАРОДНЫЕ КОДЫ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ
ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
Международныll код задания на выполнение наблюдений (СА ТАТ)
Этот код и следующнй задаются в внде несколькнх rрупп цифр, например:
САТАТ 104207903400179 2511N 19036
28419 19040 25323
Как в этом Коде, так н в коде САТЕВ первые три rруппы цнфр означают одно
и то же с небольшнмн отлнчнями.
Первая rруппа цифр это условный номер пункта наблюдення (шифром
1042 обозначается Рязанская оптическая станцня Астросовета АН СССР при
Рязанском roc. пед. нн-те), последняя цнфра rруппы в данном коде всеrда
нуль;
во второй rруппе первые две цнфры последние цифры rода запуска космн-
ческоrо объекта, последние три номер запуска в rоду по данным КаСПАР;
в третьей rруппе первые трн цифры номер фраrмента космическоrо аппа-
рата (001 спутник, 002 ракета-носитель, 003 деталь); две послеДНIIе
цифры третьей rруппы этоrо кода контрольная сумма цифр, следующнх после
нее;
в четвертой rруппе первые две цифры дата наблюдений, следующая за
ними первая еднница озиачает точность эфемернды по времени (I m), а вторая
точность по положению (1°), N эфемерндная звездная велнчина минус 3 (N ==
== т 3);
в пятоЙ rруппе пе вые четыре цнфры время прохождеиия ИСЗ первоЙ
эфемеридноЙ точки (19 оз m ) и последняя фотометрнческая rруппа (см. 'Iаб-
лнцу на с. 000 и рис. 171);
шестая rруппа координаты первоЙ точки (азимут А == 284°, ВЫСОПJ 11 ==
19°);
седьмая rруппа время прохождения второй точкн (19 Ь О4 m), последнш)
l1ифра всеrда нуль;
восьмая rруппа КООРДинаты второй точки (А == 253°, h == 23°).
Эфемериды ИСЗ даются только в rорнзонтальной снстеме коордннат. Для
J1аблюдениЙ в экваторнальноЙ системе необходимо пронзвести перевычислснис А
(, h в а. н /) (см. 8, rл. 1).
Международный код резупьтатов наБJlюдений
а) rорнзонтальная снстема координат.
Рассмотрим пример:
СА ТЕВ 10427
81700
ИСЗ (САНВ)
79096 00100 20419 00443 81000
19230 46560
о первых трех rруппах кода см. в описании кода САТАТ. Отличия заклю-
'J:JЮТСЯ в следvющем: в первой rруппе послеДНЯЯ цифра означает визуальиые
наблюдения в 'какоЙ-либо инструмент (7 короткофокусный телескоп, напри-
мер, АТ-С ТЗК, БМТ и др., 8 теодолит любоrо типа); в третьей rруппе послед-
ние две цифры всеrда нули. _
В четвертой rруппе цифра 2 означает наблюдения в rоризонтальнои системе
.оординат, остальные цифры дата (номер месяца в rоду и о число 19 апреля);
в rруппах с пятой по восьмую, как для rоризонтальнои. так и для эквато-
риальноЙ системы координат, время наблюдения и координаты объекта:
00h44 m 38"1; средняя цифра шестой rруппы BcerAa нуль; А;: 008° 17'; Аве по-
696
следние цифры седьмой rРУППLl вссrда нули; Il7= 19° 23'; по::ледняя цифра
нуль;
в девятоii rруппе кодов а) и б) цифра 4 показывает точность измерения Bpe
меии (OS,I)*), uифра 6 на втором месте точность измерения по положению (не
превышает 5' в rОРИЗОllталыюй системе и 208 в экваториальной) **), третья цифра
110казатель звездной величины N (т N + 3 5 + 3 в т ), четвертая цифра
фотометрическая rруппа и пятая всеrда нуль.
б) экваториальная система координат,
САТЕВ 10104 78082 00200 31229 21145 22022
03300 62300 46510
Здесь последняя цифра первой rруппы также означает способ наблюдения
(4 стационарный астрономический телескоп, 5 наблюдения невооруженным
rлазом или в бинокль, 6 малый телескоп); в третьей rруппе последние две
цифры нулн.
В четвертой rруппе цифра 3 означает наблюдения в экваториальной системе
координат (а. и б отнесены к эпохе 1950,0), Остальные дата (29 декабря).
Расшифровка остальнЫх rрупп: время 21 h 14 m 52S,2, а. == 22hозmзо s , б ==
==о +620 30' ,О (знак склонения показывает последняя цифра с е Д ь м о й rруппы:
О северное, 1 южное).
При наблюденни ИСЗ во второй точке после приведенноrо текста указы
ваются вр мя и координаты второй точки, точность измерений по времени и по
ложению, звездная величина и фотометрическая rруппа ИСЗ. В конце сообщеиия
ставятся слово «конец» и подпись.
При м е ч а н и е: каСПАР (casp AR) международный комитет по
исследованию космическоrо пространства, учрежденный в октябре 1958 r. Н;1
r('неральиой Ассамблее Международиоrо совета научных обществ (ICSU).
каСПАР имеет консультативный статус в Комитете по мирному использованию
космоса в ООН (5.62.11.76).
САТАТ (SATAT) международное кодовое слово, означающее, что телс
rpaMMa содержит данные целеуказаний. ,
САТЕВ (SATEV) международное кодовое слово, означающее, что последу
IOщнЙ текст является сообщением о результатах наблюдений КОСМIIЧССIШХ
объектов.
*) Точность нзмерения времени обозначается следуюЩИ:.IИ Цllфра:.lИ: 3 TO'llueTh
0',05; 4 Os,l; 5 Os,2; 6 0'.5; 7 ls.0,
.;) Точность изме ения ПО положеcilИЮ: 4 l' или 45; 5 2' или 85; 6 5' ИJJI1.2О 5 ;
1 10' IIЛII 40 s ; 8 ёО IIЛII 2т; 9 1 "ЛII 4 т .
'
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аберрационное смещен Не 4f
Аб@РРllЦIIII 0БЪе!('МIва сфеРИ'lесКlIЯ 2118
хроматнческан 254
еаета 40
, влннние на координаты CBeTH. ..
roЦИ'lпая 41
постояннаJII 42
суточиая 41
, ко нциент 42
Абсолютио черное тело 205
Автоматические межпланетные СТАIЩИИ 76.
jJ2 86
Азимут астроном..ческий 15. 171
rео}l.езнчеСКIIЙ 16
зеМноrо предмета 170
светила 15
, определеllllе в Момеlfnl восхода н
_нод! 47, 195
Акти"ометр 1115
Алфавиты rреческнй н латинскнй 551
Ащ,бедо 202. 21'13
Альмукантарат 12, 1 Б
АиаС'l'нrмат 2а.. O"
Аномалня истииная 60. 74
средияя 60
зксцеИ'l'1>и а. 61
Апекс зgв
Апланат 259
Апостильб 201
Апохромат 254
Апоцентр 69
Аотерои/l,W 73, 236. 240
Астнrматизм объектиаа 2119
Астроrраф самодельный 272
АстрОК'lИмат, иаблю,ценuя 582,
Астрономнческая еднинца 36
Астрономические постояниые 551. 551
символы и обозначения 550
Астроиомия практнчсская 169
Атмосфера 204
Афелий 57
Ахромат 254
БаЛЬМера серия 213
Вал меровский скачок 2\3
'Весселевы лементы затмения 111, 116
Блеск 198 202
звезды 215, 216, 219
, оценки rлазомерные 282
очень ярких объектов, оцеика 284
Болнды 400
, адрес для сообщеиии 41\
,зарисовки н фотоrрафироаание 410
, описаиие 402 411
Волометр 198
Болометрическая поправка 218
БО'lиское Обозрение 225
6уrеровская прямая 299
698
lJ,рнащш Луны 73
е8llнчнна звездная 200, 215
абсолютная 219
болометрическая 215
визуальная 216
внеатмосферная 222, 223
,катадоrи 226
радномет»ическая 218
, Cflстt'ма и, В, v 217
, стандарты 221
фот{)внзуальная 211
фотоrрафнческаll 216
Венера 24, 49. 56, 56, 51 н ДР.
Ашиwе о вей 556
меридиан начальный 49
наблюдения 350, 351
, ,удлиненне porOll 351, 352
. фаsы 851
Вероятность 512
довеРНТl'льная 514
, плотиость 514
случайноrо С\)(\ЫТНЯ 512
Вертикал (вертикальный крУТ) 12, 15
Вес иеизвестноrо 522
Веса нераВИОТОЧllhlХ нзмереии!! 520
.....,...ров...е.. опт...есltой системе 249,
250
Возмущающие снлы 62
Возмущення 62, 63
Волокна водородные 322
Востока точкв 13
ВОСХОД светила, 14
Времен а сода 68
Время 17
всемирное (мироlЮe) 22, 24, 21
декретное 23
. еднницы измерення 17
звездиое 17, 18, 20, 46
, попрааки для разныя i=,олrот 583
летнее 24
местное 22
. определение нз иаблюдений 169. 180
. перевод промежутков звездноrо вре-
мени в промежутки среднеТО и обратно
588, 589
, часов, минут н секунд в доли су-
ток 584
поясиое 23
. системы счета 22
солнечное истннное 18 20, 22
среднее 18 22
эФемеридное 24, 25
Высота светила над rоризонтом 14, 15
rалактикн яркне 672
rарвардские стандартиые площадки
raycca кривая 517
rеоrрафическое МесТО светила 111
227
rеоцентричесиая посТО"",.ая Луны 87
.:rеТТИJ,lrенсиая актиномеТj>"ИЯJo 226
rипербола 74, 75
rиомои 169, 170
rод бесселев 13
високосный 25
rод световой 37
сидерический (звездный) 55
тропический 25
rоризонт математический (истиниый) 12, 13
rраоитационuая постояииая raycca 61
rрадиеllТ плотности фотоrрафичеСl<оА
эмульсии 286
rраиулы 322
Двнжеине искусствеиных иебесных тел ,.
ие6есных тел видимое 54
возмущенное &2
вращательное во"рут uell1'ps 11"0
57. 67
истин ное 54
орбитальное 57
попятиое 56
прямое 56
среднее б 1, 62
l1евозмущенное (кеплерово) 57, 61
среднее суточиое ПЛаиет 24
Солнца 24
Диаrрамма rерцшпрунrа Рес'села 231
направленности раднотелескопа 244....
246
показвтелей цвета 232
Дисперснонная формула 309, 310
Днсперсия лииейная спектральноrо прн-
бора 305
случайной величииЫ 515
Дисторсия объектива 260
Дифракциоииое изображенне звезды 257,
261
Днфракция света в объективе 257. 258
Долrота см. Координаты
Задача двух тел 74
Закон косинусов Ламберта 201
иормальноrо распределения непрерыв-
ной случайной величины 517
распределения случайиых ошибок из-
мерений 519
рассеяния света ЛаМберта 237
смещения Вина 205
Стефана Больцмана 205
<rяrотения НЫ'УПJнв 61
Запада точка 13
Затмение лунное 149
, rраНИllЫ 156
, наблюдения 333
полиое 149
полутеневое 149
, Dрерычисление 149
,предельные пиЯИИ 156
,список ооыктов, рекомендуеМЫII
для наблюдений виднмо,'ти 336
"еневое 149
,фотоrрафирование 341
, фотометрия света 338 342
частное 149
солнечное, 6есселевы элемеНТЫ 111. 116
ВТОрОТО ти па 117
, вычисленне изоrон 129
, изофаз 127
, ИЗОХрОIf 126
, rраницЫ 128
кольцеобраавое 111
, лииия центраЛbJo1C)rо затмения 112
Затмеиие солиечное перlIOТО пта 117
полиое 111
3атмени.е' С()JJнечное. I1'Oлоса rпЭВJJоА
фазы 112
. полноrо затмeтtия Н2
. предвычисле.Иllе 111, 146
, фаза 122, 155 157, ЗЗ3
частное 111
Затм"ния спутииков Ю"ит ра 69
Заход свеТила 44
Звезды белые карлики 214, 231
близкие, общая звездиая веЛИЧИНа 654
Вольфа Райе 207
rелиевые 214
двойиые, список 661
, классы светимости 212, 214, 2ЗZ
металлическне 214
,MeTO Ы исследования фотоэлектриче-
ские 290
новые 432
переменные, адрес для сообщений 437
вспыкнвающне (типа UV KII"a) 472,
424, 433, 663
затменные 431, 655
MarHHTHwe 214
, мииимумы кривой бпеCl<а нормаль-
иые 432
; моменты зкстреlfyllOВ 428, 429
,наблюдення 422
, фотоrрафические 433
неправнльные 422. 424, 427, 666
новоподобные 422
, обнаружение 2g0, 436
, Обработка на6пюдеинй 425
Звезды перемеиные полуправильные 421.
427, 664 ,
; построение кривоii блеска 426
, средняя кривая блеска 429
<rипа Миры Кита 423, 42&. 429, 411'
RR Лиры 662
RV Тельца 663
U БлизнецОВ 432, 663
цефеиды 423, 432" 660
,расстояния 2!9
, спектральная клаеснфикаЦliЯ 206
сравнения 423
субкарлнкн 214, 231, 232
,<rемпературы 229
шнрокне пары 654
электрофотометрическоrо С'I'аидартз 68.
ярче 4 т ,5 (иаТ3Jlоr) 1))6
Земля 9, 34, 38, 57 и ДР.
, данные о ней 553, 556
, скорость орбнтаJlьная 42, 398, &53
Зеннт 12, 13
Зенитное притяжение 398
рассТояние 15
Зенит-телескоп 275
Зрачки входа н выхода 249, 250
Из6ранные площади 227
Излучение синхронное 243
электромаrиитное 248
Измерення неравноточные 20
Измереиия неравноточные, обработка 522
Изоrоны частиоrо солнечноrо затмения 112
Изолнннн 112
Изофазы полиоrо солнечноrо затмения
112
ИзохрОRЫ солиечноrо затмения 112
Иидекс <rепловой 2f8
Иидикатриса рассеяния света 237
Инструменты yr ломерные 275
Интеrрал ilиерrии 74
Интерполяция (интерполирование) 607
вперед и назад 509, 610
rрафическая 508, 53З
лииейиая 507
назад 5!!
по <r.блнце С двумв BJlO.цaMII 512
:,
Иптерполяцня точечная 508
. формулы 509, 511
Искусственные небесные тела 75
спутникн Земли 76 92. 443
, адрес для консультацнй 462
,класснфикацня 444
, междуиародные коды для иаблю.
дсний 696
,наблюдення 225
, астрометрнческне 441
, , орr8ни ация 461
. фотоrрафическне 456
. фотометрнческне 459
снихронные 79
с обратным Движеннем 79
Искусствениые спутники Земли стзцно-
нариые 19
суточные 19
Луны 76
Календарь 25
rриrоризнскнй (НОВЫil стнль) 26
юлиаИСКIIЙ (старый стиль) 25 26
I(андела 199
I(зссета фототрафllческая 273
I(атзл<fr звезд ярче 4 т .5 в СИстеме и, в, v
616
fеири Дрепера астрОФнзнческий 225
I(аталоrll звездиые 225 228
I(вадратуры планет 58. 59
I(вазары 243
l(еЙl1ское Обозреиие 225
I(илопарсек 37
Кома 258, 259
Кометы, адРес ДЛЯ сообщеннй об откры-
тин 361
. движенне 74
, наблюдення 365
пернодпческие 560
. радианты 580
Коиические сечеиня 75
Коордниаты ареоrрафнческне 47, 48, 50
астрономические 10. 11. 16, 17, 40
. определеиие 171. 115, 180
видимые 44
rалактнческие 14. 17
rелиоrрафические 48
Коордииаты телиоцентрнчеСlше 51, 53
rеоrрафическне 9
rеодезические 10. 11
rеОI,еитрическне 34, 50. 51
йор-иrрафнческне 48
ИсТlIltllые 44
"а Веиере 49
Луне 48
Марсе 48
Меркурии 49
Юпитере 48
небесн ые 14
I rалактическая снстема 17
, rори,онтальиая система 14, 15
, переход от одной системы к друrой
30
, с помощью стереоrрафической
сетки 187 194
, экваториальные системы первая и
"торая 15. 16
, эклнптическая систеыа 16
пла.,етоцентрические 51, 54
прямоуrольные 51 54
, бесселеаа СИС1ема 114
, формулы преобразования 54
селеllOl'рафическне 48. 321
средиие 44
сферические 51. 53
топоцептрическне 34
физические 47
l(оордипаIЫ Эl<ваториадьные. перехоД к ra.
JliН{1'IРlt:<.,:КиМ 574
700
Кордовское Обозренне 225
Корреляциоииая таблица 542, 548
Корреляция 537
. исследование при большом ЧисЛе (13
блюдеиий 542
, небольшом числе наблtоде,ш,1
539
. коэФФициент 540. 545
линейная 539
. поле 538
, средине отклонення 545
I(оэффициеит контрастности фотоrрафиче.
ской 9MYJ1bCHH 286
I(pyr высоты светила (вертнкальный Kpyr.
вертикал) 12, 15
rалактнческой широты светила 14
равных высот светила 172
склонення светила (часовой Kpyr) 13. !()
широты свеТнЛа 14, 17
I(рнвизна поля 260
I(ульминация светнла 46
Ламберт 201
Лннза см, Оnтическап систе..,а
окуляра rлазная н полевая 255
Лниия положення светила 173
узлов 59
Лнчное уравненне (личиая разность) 439
Луиа 24. 36, 46, 48. 50 и Др.
, альбедо сферическое 238
,6леск 238
. данные о Ней 555
. двкжение 10
Луна, нзверженне rазов 323
, карта деталей поверхностн 682
карты рельефа краевой зоны 437
каталоr деталей поверхиостн 681
координаты объектов (определеине) 327
кратеры 681, 683
Меридиаи пачальиый 48
наблюдения 225. 323
liерЗВI.'НСТва 73
iiеровности края 437
, период обращеипя 70
,топоrрафия 323 326
фотоrрафированне 326
фотометрические свойства 238
. "ркость деталей (оцеика) 329
«Луна-l0. 88
Луиные !'оры, аысота 328
Люкс 199
Люмеи 199
Малые планеТЫ, альбсдо 236
Марс 48, 50, 59. 67 и др.
, даиные о ием 556
. желтые и синне 06лака 357
. каталоr деталей поверхностн 684
. меридиан начальный 48
, liаблtOдення 350, 353
Масса атыосфериая (воздушная) 222, 298
Масштаб телескопическоrо сниМка 252
Математическое ожидаине случайиой ве.
личины бl4
Меrапарсек 37
Меридиан 9
l<эррииrтона 48, 318
начаJ1ьныI1 (нулевой) 9. 10
иебесиый 13
. определен не напраВJlения 169. 17()
осиовиой 23
Меридиаиный Kpyr 275
МеркуриЙ 24. 49, 50. 56 58. 67 и др.
, даиные о ием 556
. меридиан начальиыЙ 4
Месяц аномалистической j 1
дРакоиический 71
сндерн'IССКИЙ 7О
М rяц СИНОДический 70
Метеоритная пыль 417
Метеоритиый дождь 411, 412, 416
Жовтиевый Хутор 413, 418
, эллипс рассеяиия 412
Метеориты 400, 411
железиые 420
камеиные 413, 414, 420
,обстаиовкв падения 419
, поиски н сбор 411, 420
Метеорная ассоцнация 564
пыль 417
Метеорное вещество 564
Метеорные близнецы 566
потоки 381, 399, 564
визуальиые 567
, относитеЛЬная активиость 399
Метеориые потоки, пространственная плот.
ность 381, 399
, структура 381
радианты 398. 399, 564
каталоrи 564
178 иаиесение иа карту Н определение
, оптиЧеСкое наложенне 566
. пЛОЩадь 564
, суточное смещение 566
фотоrрафические 572
рои 564
,обратное движеНие
тела 565
. связка орбит 565
части цы 564
Метеорный патруль 394
фои 399
Метеоры 202, 287
,блеск (звездная величииа) 202, 384,
386, 398
доrоияемые (встречиые) 398
доrоняющие 398
исследования радиолокационные 564
фотоrрафии спектра 306
фотоrрафические 393, 564
коэффициеит замечаеМостн 382
миоrократи ый счет 381
момеит пролета 85, 396, 397
иаблюдения 377
базисные 391
. высо. 389
, дреi1фа следа 391
Метеоры, иаправление полета 385
определеиие высоты 395
скорости 394
орrаиизация наблюденнй 377
относительные высоты появления и
,счезновеиия 398
очерчеиность 387
плотность СJlеда 387
положен не максимума блеска 387
получеиие спектров 397
,продолжительиость ВНДнмостн следа
J87
полета 386
снла света 399
скорость rелноцентрическ8Я 398
,'еоцентрическая 398
аа.мосфериая 398
спорадичеСкие 381, 399, 564
стационариые 381, 398
I'елескопические 388
торможеиие 398
ТОЧ и появления и исчезновення 398
уrловая длина пути 386, 398
скорость 386, 398
уrловой поперечиик 387
фотоорбиты и фоторадиаиты 564
фуикция светимости 381, 399
цвет 386
, часовое ч и сдо 399
Метеоры. элонrация от радианта 398
, яркость максимальная 398
Микрометры 276
Микроскоп-микрометр 278
Микрофотометр 287
сМолиия» 79. 80
Надир 12. 13
Наклон орбиты 60, 67
Не(.еси ая сфера 12
Невязки условных уравнени/l 524
Нептуи 67 и др,
, даиные о нем 556
Нит 201
Нормальные уравнения 524
Нутация земиой оси 39, 40
Обозрения звездиые 225
Обработка наблюдеиий, методы 507
Обтюратор 394
Объектив 249. 254
Окуляр 249. 255, 256
Окулярное оки о 252
Оппо иция планеты 57, 58
Оптика rеометрическая 247
Оптическая система 247, 268. 269
, rJIaBHble плоскостн 248
, фокусы 248 '
Орбита 57
, большая полуось 59
rомановская 83
круrовая 79
, накЛОН 60
Орбита. определенне 96
оптимальная 83
оскулирующая (варьирующая) 63. 71
поляриая 79
с умерениым ЭкСцеитриситетом 79
экваториальная 79
. элементы 59 61
, среДние 65
эллиптическая 79
Ортодромия 183
Ортоскопичность 260
Ортотропная поверхность 201
Освещенность 199, 202
Ось вращения Земли 9, 38, 39
планеты 67
мира 12
оптическая rлавная лиизы 247
Отвесная линия 9, 12
Открытие авезды Луной 438
Ошибка cpeAHero BeCOBoro 523
средняя одноrо нзмереиия 521, 529
Ошибки нзмерений 518 521
средиие квадратичные 520
парабола 74, 75
Параллакс (параллактическое смещение)
светнл а 34
rодичиый 36, 37
rОРИЗОнтальный экваториальный 35, 36
суточный 34, 35
Паралдель rеоrрафическая 9
светиЛа иебесная (суточиая) 13, 16
Парсек 37
Пассажиый инструмент 275
Периrей 71
, долrота 61
Период обращения сидерический (звсзд.
ный) 55, 58, 70
синодический 57, 58, 70
Перицеитр 69
Пирrелиометр 198
Планеты. альбедо 236
701
Планеты, блеск 235, 23(1
. величина звездная 239
верхние 56, 57
. вращеиие 57, 67
, движение виднмое 55
. наблюдения 349
иижние 56, 57
поправки на восход и заход 605
среДНЯЯ скорость поступательноrо дви-
жения 62
стоя Ние 56
фазы и фазовые уrлы 5(1
физические характернстики 556
фотоrрафирование 361
фотометрические свойства 239
центр диска 234
, элемеиты орбит 59 61; 556
Плоскости rлавные линзы 248
Плотность изображения оптическая 286
Площадь фиrуры на небесиой сфере 197
Плутои 58, 67 и др.
, данные о нем 556
Поrлощеиие межзвездиое 233
... света небесных светнл в земно!! атмо-
сфере 222, 606
Подсолнечная точка 234
Показатель цвета 217
Покрытня звезд Луной 133, 437
, адрес для сообщений 443
касательные (царапающие) 441
. поправкн за иеровиости лукноrо
края 437
, эфемернды 438
спутинков Юпитера 69
Положенне полюсов заданкоrо большоrо
Kpyra (задача) 184
Полуденная линия 13; 169
Полушария Земли 9
небесной сферы 13
Полюс мира истиииый 39. 40
средний 39
освещеиности планеты 234
Полюсы Земли 9
мира северный и южныfi 12, 13
эклнптикн 13
Полярное расстоянне 15
Полярные KpyrH 9
... сняния 462
, активнОСТЬ 466
, зоны 462
орrанизация наблюдениfi 470
, положенне на иебе 467
структура 465
, формы 464
, цвет 465, 467
, яркость 466
Поправка час.ов 177; 179
Постояниая тяrотеиия 61
rеоцеитрическая 76
Построеиие окружиости заданноrо уrло-
Boro радиус.а BOKpyr даииой точки 185
ПОТОк лучистый J 98
световой 198
Потсдамский каталоr 226
Пояса часовые 23
Предаареиие равиоденствнi\ 39
Прецессня земиой оси 38. 99
... rодовая 612, 614
Приемники радиацни (излучеиия) 198,
204
Призма объективиая 306
Принцип Лежандра 524
Проницающая сила телескопа 256
Простраиство изображеии!! 247
... предметов 247
Противостояиие великое 240
планеты 57, 58
Прохождение планеты по диску СОJlнца 56
Примая равиык высот 173
702
П'!>ямое восхождение светпла L6. 18'
Пульсары 243
РаВИОАенстаие весекиее 14. 55
каталоrа 44
осенкее 14, 55
Радиант 398
Радианты см. MeтectPliЫe радианты
Радиоастрономия 242
Радиоrалактики 243
Радиоизлучеиие космическое 243
Радиоинтерферометр 245
РаДИОJlокация кебесных тел 246
Радиометеоры 564
Радиометр 198
Радиотелескоп 243
Разрешающая сиЛа спектральноrо П\Н'-
бора 305
телескопа 257
фотоrрафическоrо объектиаа 260
Расстояние афелийное 57
периrелийкое 57
периrелия от узла 60
среднее 58
РАТАН 600 245
Ревизованная rарвардская фотометрия 226
Реrмаrлипты 412 414
Реrрессия 538, 541
........, ЛИНИЯ эмпирическая 538
; уравнения 541, 546. 547
Рефлектор 262 270
,центрировка 263
Рефрактор 249
. наладка оптической систе {ы 261
Рефракцня 37, 590. 591
Сатури 48, 50, 67 и др.
. белые пятиа 360
, даниые о нем 556
Сатурн, кольца 360
, иаблюдеиня 350. 360
,спутникн 69
. темиые полосы 360
Сверхrраиулы 32Z
Светимость 202, 220
Светлота 203
Светоаое уравиеиие 425
Светосила 256
Свечеиие иеба 221
Связь в средием 538
Севериый Поляриый Ряд 227
Селеиоцеитрнческое движение 87
Серебристые облака 472
, виешний вид 478
изучен ие движеиий 488
классификация форм 474
определение высот 486
режим наблюдений 480
условия появлеиия 478
фотоrрафироваиие 485
. фотоrрафическая фотометрия 490
Се1ка Лореицоии 380
стереоrрафическая 182, 683
Сетки координатиые для обработки
наблюдеииfi планет 684
... ортоrрафические для обработки наблю_
деиий Солнца 683
Системы коордннат см. Kct8paUHamw
Склонеине светила 15. 16, 40
Скоплеиия rалактические 668. бб
Скорость вторая космическая 82
Скорость rиперболическая 75
круrовая 77
освобождения на Луие 555
параболнческая 75
первая космическая 78
эллиптнческая 75
Служ6а времеии 176
.Служба зари> 366
Случайиые величиНЫ 513
события 512
Соедииеиие плаиеты с Солнцем 56. 56
Созвездия, иазвания и обоеиачеиия 609
, площадь к квадратиых традусах 609
. число ярких звезд 609
Солиечиая постоянная 554
Солиечиые пятиа 316. 319
Солице 24. З6, 47. 48, 56 и др.
,величииа звездиая 220
, данные о нем 554
, движение вещества 320 323
..... видимое rодичное 13, 55
. истинное 17 19
. моменты восхода и захода 592
..... ; поправки ва Aonrory
604
........ ; ...... ...... на'{аЛО rОД8 604
: иаблюдения фотоrрафические 814
. определенне координат н площвдей
пятен 316
. основНые линии спектра 680
.... среднее экваторнальное 17 19
...., фотометрнческие иамереиия 318
Солнце, фотосфериые ПОТОКII 321
...., часовые iYrлы восхода и захода 604
......, «яркие элементы» 322
Солнцестояния 14, 55
Спектр 204, 305, 306
.... ииточный 305, 306
Спектральиая классификация евеад 206
.... чувствнтельиость rлаза 680
Спектральные линии 207, 208
.... наблюдения 305
Спектроскоп 305
Способ raycca решення нормалыliхx .,рав-
иеиий 526
.... наименьших квадрвтов 52!
Спутиики планет 69. 236. 240
.... , даниые о них 558
.... ; фотометрические свойства 289
Среди ее весовое измеряемой йеличшtы 523
квадратнчиое отклоиенне случайной Й
личины 515
Стаидарты звездиые 225
.... фотометрические 227
Статистическая совокупность 537
Стерадиаи 199
Стильб 201
Стояние планеты 56
Сумерки астроиомические 47
.... rраждаиские 47
....., продолжительность 195. 607, 608
Суткн 17
..... авездные 17. 18. 20
.... , относительная продолжительиость
20
Сутки солнечиые истинные 18
.... средиие 18 20
,относительиая продолжитель-
иость 20
(;фера небесная 12
Сфернческая триrонометриЯ 27
Сферический избыток 27
треуrольиик 27
'J'аблица распределення В теории ошибок
513
'J'елеметеоры см. Метеоры телеСl$оnиче-
ские
'l'елескоп. см. Рефлектор, Рефраl$mор
, iYCT8HOBK8 270
'l'емпература цветовая 230
.... эффективиая 230
'Теодолит 276
'l'еория ошибок 512. 618
Термииатор 234
Термоэлемеит ' 198
Точка весеииеrо равиодеиствия 14, 17. 18,
53
исТиниая 39
средняя 64
постока небесной сферы 13
запада небесиой сферы 13
,зВмнеrо СОлицестояния 14
летиerо солицестояния 14
осеннето равноденствия 14
севера иебесной сферы 13
юrа небесной сферы 13
Треуrольинк параллактическнй 30
..... ; построение 189
Треуrольник поляриый р,пя данното сфе-
рическоrо 28
.... разностей табличной функции 510, 511
..... сферический 27
.... ; построен не 186
..... прямоуrольный 29
риплет 255
ропнки северный н южиый 9
'l'умаииости диффузные 671
планетарные 670
)lвеличение телескопа 253
Ъ'rловое расстояние Между двумя точкаМИ
С aAaНlIblMII сФерическиi4и коордииа-
тами (задача) [83
.... периrелия от узла 60
rлы, перевод rрадусиой Меры в часовую
н обратно 586, 587
rол параллактическнй 30
телесный 199
фазовый 59, 234, 235
Луиы 235
часовой 16
Узел восходящий rалактическоrо эква-
тора 14
.... ..... орбиты 59, 60
..... нисходящий орбиты 59. 60
Уклоиение отвеса 11
Умиожителн фотоэлектронные 290
Универсальиый инструмеит 276
Уравиеиие времени 19
Кеплера 61, 90
Ъ'равиеиия условиые 523
"ран 50. 67 и др.
, даиные о нем 556
Усилители фОТОТОка Е/лектромеrрнческие
293
Фаза 234
.... Земли 240
планет 59. 240
Фазовый иитеrрал 204
Факелы 321
Фактор rладкости поверхности плаиеты 237
Фокальная плоскость rлавиая 249
Фокус rлавный 249
Фокусное расстояние 249
Формула Вина 206
Плаика 205
Фот 199
Фотоrелиоrраф 314
Фотометрическая ошибка 250
система 198
Фотометрические характеристнки теn Соn-
нечиой системы 233
Фотомётрия 198
абсолютная. вивуальная И др. 198, 204
..... методы 279
фотоrрафическая 286
фотоэлектрическая 290
Фотометры 279, 295
Фотосфера 204. 320. 321
703
Функциональная зависимость, прибли-
ж ннос нзображение 532
Функция распределения в теории ошибок
514
фазы 240
эмпирическая 532
Х рактеристическая кривая фотопластин-
ки 286
Ход лучей в линзе 247
телескопичес(ой системе 250
часов 177, 178
часовой крус 13. 16
уrол 16. 18. 19. 172
, определеиие в момеиты восхода и
захода 195
Часовые пояса 23
Часы звездные 177
средние (солнечиые) 177
Шаr таблицы 509
Шварцшильда коэффициеит 287
Широта см. Координаты
Эвекция 'Луиы 73
Экватор rалактическиЙ 14
для задаиноrо полюса, определеии 185
земнон 9 '
и1tТ ИСllВНОсТИ планеты 23!
истииный 39
небесный 12 14
....... f'еЛllоцептричсскиii &J
среДИИЙ 39
Эклиптика 13. 14. 64
rелиоцентрическая 53, 64
Экстинкцня атмосферная 222, 298 301
Экстраполяция (экстраполироваиие) 507
Эксцентриситет орбиты 58. 59
Электроспектрофотометр 303
Электроспектрофотометрические иаблюде-
иня звезд 303 305
Электрофотометр и ческ 11 е н аБЛlOдеи и Я. мс.
тодика 297 зоз
Элемеиты орбиты оскулирующие 63 66
уrловые 60
ЭЛЛипс 74. 75
Эллипсоид вращеиия земиой 10. 11
Элонrация планеты 56
Энерrия лучистая !световая) 198. 204
Эроо 240 242
Эфемерида 88. 565
Эффект Блажко 431. 432
ЭЛJlапТиЧНОСТИ 432
ффеКТИВlfая площадь антенны 243
Юлнанские дии 25, 26
Юпнтер 50. 59, 67 н др.
данные О ием 556
, зоны 358
Красное пятиО 359
наблюдеиия 350. 357
. СIlУТИИКИ 69
темные полосы 357. 358
S/PKOCTHblA фактор 202
Яркость 198. 200 202, 220
иитеrральная 200
. ко3ффицнент 202
при..nОЖЕНИЕ II
';.'/:'
р,
I
Qz
ПРИЛОЖЕНИЕ III
8+20
OI +10
О О
01+ ,o
c2' g
B+O V
01 +10
О О
0/+ IO
oO H
8+/0
O/
О О
01+ 10 ......,
o/ fl
8+з0
o, +10
О О
OI+ тО .....
oE' P
В+4 0
o,
о
+10
О
/O
01+
of; fJ
О' w
8+50
'J
+10
O[
о
а
og g
8+60
O/ +/0
О О
0/+ 1O
09 9
8+70
OI
О
+10
О
IO
0/+
. H
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
s
"w
'7// ,,'-.'
4itLзо' Лkld:'2 '30140
V/I 3 o
'.1/ /20 20'\' :\
'/ 10' -1m \
о' о'
lul 10'
20 1/,
\\ эrl 7'1
\. ш)' 1$
- P\.30,2 о'Л k10-20 -30-4 '
"""'-", ///.
[
N
S
w
[
Ф838=О
N
о
с:>
'"
....
'"
с:>.
111
а
111
J
111
t
..
.ОС>
...... ос
111
111
.
111
:1
о
111
...... ..... 8-
t
..
!Q 111
>4
111
..... 111
u
111
..
..
с:>.
..
':::' ":::.
...... ...
..
8
111
...
IE
...... ::f
с:>.
t::
.,;
'"
.;
..
-<>
а а .....
""
ос)
"k:-
"
"
<1
.Q
'D
....<::t
"
u
о-
<1;
;,::
:::;:
ь-
U
О
х
о-
щ
'"
о
с
ь:
о.
<1;
1'-
::.
u
со
с..
<IЮI'()['I' ЛФIl '[ I';CI;.\II I ЛI'Т Л RII Ю\ \\Ol'() 11 ().I1 УIIIЛI'II П ,11 У 111,1.
10"
't:J
(
t:.:;
(У:;
[.'. ' !l f' jl
BI-\:1[1.11,,:1 l .3,
КРУПНЫЕ ДЕТАЛИ видимоrо ПОЛУШАРИЯ ЛУНЫ
(ЭТУ ВКЛАДКУ РЕКОМЕНДУЕТСЯ СКОПИРОВАТЬ НА КАЛЬКУ)
"'"
:::
Ю8
01
05 12
, 13О\:) (::)14
O.f 8 f""',.
jg о' 0 22 r'""'.. '-J24
29
3.1 00 7" Оз(}
52 л6'35 v<,
О О ОЯJ 045 58
05.151580 048 53
О 58 810 7.1 О} \" ", б9
55 -р О о , ,, .... .. ,
0 80 % а 52 с9 \ ":;УОfJ8ДЛl.lЖ 88
78 ... \,',
,.... f"'\ ,77 74 ,) 088 '"ности, ()В9
l' 1"''-'( q5 О I ' ,
I j иOpe\ 84 I Море /.. у.9(}
990/ l' ::::i "If!ШПРРО 98 0107 О 8 "'...] О!fЛОХО8" ,
I "", '\ , 1(' '9 110 I , '
О , ".. 97 и., .. ,..., 125
100, '"" 102 ') 'I О (.......,..,,' lZ0 ... Q "'s
\ Лfоре I , I 11. '0 111 '... \ 112
",) '/" , ,.. iJ .. _ () 'Z5 " О '"
\.;f!зоIfШllJfI) J \..., 0129 r Центрольныи 0127 o
\ / ... ... '\' ,30ЛlLf!,. , I Океан I 1"1 N
.. '" ....., "" о у :i';
.. , Мо.пе' ... '.iJO/lU8'" 1.19 \.;:..,
о (, 'r I 'Зноя О 0,15 ,
, 153 '.,Спохоiiст8l1Я: о 180 .. ...,' о 0147 148 '
)Море\ " " I (' /Wope' , 158 '/48 17(} 0171: <.;,
f\,/([1UЗIН , / ,1f185 1570'@р'О8,.1 \)\ o oи 15 у F ь I
v'r o...J( "".. " tI Л?пq
18;'!. ) О 18(} .1 \ '/,y,r. '6/...
182 Море " t- 1.92 19.J ;7;.ao
r\. I:;j , 191 О о М о р е .. 175,
'v 18.1 " '84 О R Ясности' 18. 0 '9 О .. 1,
11 ,....' ,.I'v"
188 .. ':..: '... /T 0199 Д о ж IJ е lt : ...
Озеро' , 2(}0 ./ ,Зали8 ,,'
CH08иlJeHии' " 2DJfj O ;'O;08 ; )f ocbI /
2280 0229 d Qфо2 !! J!:. I ..... ./ ,,/
2090.. " о- " ''''
,........... , " 1 '(J "..
\. , , ... И.fl!!..f1.... ...: ' ... ' ,,"
22 7 .. ... 'v , ""
о 'АОлОjz..... .. 220'-""--
224 '........
Север
Вкладка ом 4.