Автор: Девисилов В.А. Жарков В.П.
Теги: ядерная энергетика (атомная энергетика) ядерная энергетика ядерные реакторы
ISBN: 5-7038-1256-9
Год: 1994
Текст
Московскжй государственный технический университет
нм. Н.Э.Баумана
В.В. ПЕРЕЙЕЗЯЩЕВ
ОСНОВЫ ИШЕНЕРШХ МЕТОДОВ РАСЧЕТОВ ЗАНЯТЫ
ОТ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧИВЙ
ЯДЕРНЫХ ЭНЕРПЯИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
Утверждено рвдооветом МГТУ
в качестве учебного пособия
Под редакцией F «С. Демешева
Издательство МГТУ им. Н.Э.Ъаумана
1994
ББК 31.4b
1127
Рецензенты: В.А.Девасиловв В.П.Харков
1127 Перевезеицев В. В. Основы инхайярянх методов расчетов
защиты от йоивзжруюдах излучений ядерных энергетических
установок / Под ред. Р. С .Демешева: Учебное пособие. - М«|-
Иад-во МГТУ, 1994. - 68 о., вл.
ISBH 5-7038-1256-9
Рассмотрены закономерности ослабления ионизирующих излу-
чений (нейтронов и у -квантов) в веществе. Определены харак-
теристики источников ионизирующих измерений в адерных энерге-
тических установках. Описаны доэовые характеристики полей
ионизирующих излучений и их единицы измерений. Приведены мето-
дика учета неоднородностей в защите и многогрупповые метода
определения пространственно-энергетического распределения
нейтронов в защите.
Длл студентов специальности "Ядерные реакторы и ядерныа
энергетические установки”.
Ил. 16. Табл. I. Библио гр, 6 наэв.
ББК 31.4н
ISBN 5-7038-1256-9 © МГТУ ш. Н.Э.Баумана. 1994.
ввэдниз
Развитие ядерной энергетики на современном этапе характе-
ризуется повышенным вшыанием к вопросам обеспечения радиаци-
онной безопасности персонала ядерной энергетической установки
(ЯЭУ) и интенсивными поисками путей максимально возможного сни-
жения ее воздействия на окружающую среду. Поэтому при разработ-
ке ЯЭУ любого назначения важное значение уделяется расчетам И
проектированию конструкций защиты от ионизирующих излучений,
обеспечивающей безопасные условия работы обслуживающего персо-
нала, а также нэпревшение допустимых поступлений радионукли-
дов за пределы Я8У.
В результате длительных экспериментальных, теоретических
исследований и расчетов распространения ионизирующих иалуч'- ’Ий
в различных материалах и отдельных конструктивных элементах
в настоящее время имеются мощные расчетные комплексы, позво-
ЛЯВОДЙ9 определять все необходимые характеристики защиты и ра-
диационную обстановф в помещениях ЯЭУ. Однако использование
таких комплексов, как правило, связано с достаточно трудоемким
процессом подготовки исходных даншх и значительными затратами
машинного времени. В то же время на стадиях выбора материалов,
конструктивных решений отдельных элементов защиты, их компо-
новки о оборудованием в большинстве случаев оказываются доста-
точными лишь оценочные результаты расчетов ослабления ионизи-
рующих излучений в защите. Поэтому на этапе предварительных
(вариантных) проработок целесообразно использование относитель-
но простых инженерных методов расчетов характеристик защиты от
нейтронного и у -излучения ЯЭУ.
В данном пособии рассмотрены источники первичного и вто-
ричного ионизирующих излучений в ЯЭУ. Получены выражения для
определения удельных мощностей источников нейтронов и ^-кван-
тов. Сформулирована общая задача определения плотностей потеков
нейтронов и -у -квантов за многослойной защитной композицией.
Приведены основные доэовые характеристики полей ионизирую-
щих излучений и их единицы измерений: поглощенная, экспозицион-
ная и эквивалентная дозы, коэффициент качества излучения.
3
Представлены расчетные соотношения для дозовых характеристик
полей ионизирующих излечений.
Рассмотрены закономерности ослабления у -квантов в веще-
стве в условиях узкого и широкого щ чков. Показаны основные
аналитические зависимости для факторов накопления рассеянного
у -излучения. Представлен анализ инженерных методов расчета
ослабления быстрых нейтронов в материалах защиты с использова-
нием длины релаксации и сечения выведения. Для определения пол-
ной мощности дозы нейтронного излучения использован дозовый
фактор накопления замедляющихся нейтронов. Приведена методика
определения дозового фактора накопления замедляющихся нейтро-
нов для многослойной защиты. Рассмотрены особенности примене-
ния многогрупповых методов для расчетов пространственно-энер-
гетического распределения потоков нейтронов в защите (метод
"выведения-диффузии")„
Изложена методика учета неоднородностей в защите, основан-
ная на разбиении потока ионизирующих излучений на отдельные со-
ставляющие в зависимости от особенностей их проховдения через
защиту „ ”а примере прямого цилиндрического канала получены вы-
ражения для расчетов отдельных составляющих.
1„ ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ЗАЖГЫ
ОТ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ ЯЭУ
Рассмотрим объемный излучающий источник S (рис. I), экра-
нированный многослойной защитой от области М е в любой течке
которой требуется определить плотности потоков ионизирующего
излучения. Объемный излучающий источник S характеризуется
удельной мощностью » Е ) в точке . Эта величина
определяет количество частиц (здесь термин "частицы" включает
в себя и фотоны), испускаемых единицей объема источника в еди-
ницу времени с энергией Е на единичный интервал энергии.
Тогда количество частиц, рождающихся в единице объема в едини-
цу времени И имеющих энергию в интервале от Е до Е ♦ dE, бу-
дет соответствовать произведению
4
Рис. I. Общая схема опр деления плотности потока частиц
ионизирующего излучения от источника за многослойной защитой
Поток частиц ионизирующего излучения на пути от места рож-
дения в источнике около точки до заданной точки в об-
ласти М ослабляется в объеме источника на отрезке пути 8в
(рассматривается семопоглощающий источник), в многослойной за-
щите - на отрезках ив самой области М -
на отрезке Ът . Элементарный объем источника с?Ц можно
считать точечным изотропным источником и его вклад в плотность
потока частиц с энергией Е в заданной точке
?s
йф(гт,£)= А.....bhim.E)dvs, (I)
где Ь2...., 8^,8т,Б)- функция, учитывающая ослаб-
ление потока частиц энергии Е в объеме источника, в слоях за-
щиты и области И .
Следовательно, весь источник S со кает в точке г~т плот-
ность потока частиц с энергией Е (на единичный интервал энер-
гии)
J-pA’7«8-8.-8а........М’Л- (?)
V,lr»"W
В практике расчетов защиты ЯЭУ имеют место два принципи-
ально различных случая. В первом - при заданных характеристи-
ках защиты (материалах слоев, их расположении, геометрии
и т.д.) определяют значения Ф(гт,Е) и сравнивают, например,
о регламентируемыми максимально допустимыми зяачеиияли.
Во вторам случав при проектировании защиты от ионизирующих из-
лучений источника о заданной удельной мощностью
определяют необходимую кратность еслабления плотности потока и
подбирают соответствующие материалы и толщины слоев защиты.
Таким образом, для расчета защиты ЯЭУ необходимо знать
удельные мощности источников» а также законы ослабления раз-
личных вадов ионизирующих излучений, В ЯЭУ основный источником
ионизирующих излучений является активная зона ядериого реакто-
ра. Однако в раде случаев следует учитывать в другие источники,
в чаотнс лги, и сами элементы защиты. Возникающие при расчетах
защиты трудности в значительной степени связаны о неравнсмер-
ным пространственным распределением удельной мощности источни-
ка и достаточно сложной его геометрией.
2. ИСТОЧНИКИ ИОНИЗИРУЮПЯХ ИЗЛУЧЕНИЙ В ЯЭУ. ХАРАКТЕРИСТЖИ
НЕЙТРОНОВ И у -КВАНТОВ, 0БРАЗУЮ11ЩСЯ В ЯЭУ
В активной зоне ядериого реактора процесс деления ядер
топливных материалов сопровождается генерацией ионизирующих
излучений, в состав которых входят заряженные осколки деления,
нейтроны, у -кванты, р-частицы и нейтрино. Однако наиболее
проникающими, а следовательно, и имеющими определяющее значение
для расчета и проектирования защиты, являются нейтроны и у -из-
лучение. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только эти
два вада ионизирующих излучений, В целом ионизирующее излучение
(нейтроны и у -кванты) в ЯЭУ можно разделить на первичное и
вторичное. Первичное ионизирующее излучение связано непосредст-
венно с процессом деления ядер топливных материалов и генериру-
ется в активной зоне ядериого реактора. В состав первичного
ионизирующего излучения входят мгновенные нейтроны деления,
6
запаздывающие нейтроны, мгновенные у-кванты, запаздывающие
у-кванты, Вторичное ионизирующее излучение возникает в резуль-
тате реакций взаимодействия нейтронов и у -квантов первичного
излучения о ядрами вещества» Источники вторичного излучения мо-
гут быть локализована как в самой активной эоне, так и в других
элементах конструкций ЯЭУ, в том числе и в слоях вадиты. К вто-
ричному ионизирующему .излучению относятся фотонейтроны, обра-
зуадиеся в результате ( у, и )-реавдии взаимодействия у -кван-
тов о ядрами вещества, захватное у -излучение, возникающее
в результате реакции оадиационного захвата нейтрона, у -излу-
чение неупругого рассеяния нейтронов и активационное у -излу-
чение.
2.1. Мгаовеирые нейтроны даленвд
Количество нейтронов, испускаемых на один акт деления, яв-
ляется случайной величиной, распределенной по заходу Гаусса
около среднего значения. Среднее значение определяется
видом ядер топливных материалов и энергией Е'п нейтронов, вы-
зывающих деление:
43)
где (Ert) - среднее значение количества нейтронов, ис-
пускаемых на сдан акт деления, тепловшш нейтронами ( Е'пг =
= 0,0253 эВ); k /dEn- параметр, слабо зависящий от
т
энергии нейтронов, внзываодих деление, МэВ”.
Среднее значение ^(Ent) изменяется от 2,416 для 235U
до 2,862 для 233 Ри • При атсм значения параметра k слабо
зависят от вада делящегося материала, k = 0,123...0,135.
Спектры мгновенных нейтронов деления для всех делящихся ядер
обобщаются зависимостью следующего вада:
CLnf (Еп)- Ь- екр(-а •£„)• eh<V 2ЕП') , (4)
где а, Ъ - константа.
Спектр мгновенных нейтронов делена.- нормирован на едини-
цу, т«е.
I 1.
7
Рио. 2. Спектр мгновенных нейтронов деления щер
тепловыми нейтронами
Спектр мгновенных нейтронов деления тепловыми нейтронами
(рио. 2) описывают эмпирической зависимостью
осл/(Е„) - О,4В* ex₽f-En)-sh«2£P) . (6)
Средняя энергия мгновенных нейтронов деления составляет пример-
но 2 МеВ, а максимальное ее значение не превышает 15 МэВ. В бо-
лее узкой области высоких энергий от 4 до 12 МэВ, наиболе важ-
ной для вопросов зашиты, спектр мгновенных нейтронов делания .
описывают более простой зависимостью
схп/(£п)- 1,75ехр(-0,?7В£п). (6)
Для определения относительной доли мгновенных нейтронов деления,
имеющих энергию в диапазоне от £ni до Ёп2 , необходимо вы-
числить интеграл
^п2
anf • J anf
£ni
В заданной точке источника г* в единице объема в едини-
цу времени происходит следующее количество реакций деления:
у?,)-! фп(^.₽;>1дп.Еп> dEn- «>
_вп .
где Ф„( ,£п)- плотность потока нейтронов с энергией Еп ,
б
вызывающих деление топливных ядер;
(гв, ) - макроскопи-
ческое сечение деления ядер топливных материалов нейтронами
с энергией Еп .
Выражение (6) называют интегралом делений. В результате
каждой реакции деления рождается ^п^Е'п} нейтронов» при
ВТО?' иэ них энергию Е„ имеют $nf <V«nr ( £Л) нейтронов.
Тогда удельная мощность источников мгновенных нейтронов деле-
ния» т.е. количество нейтронов с энергией Еп , образующихся
в единицу времени в единице объема источника около точки г*
будет определяться в’ражением
?И,(^£Я)-Г,(г;) ^(ф<хя,(£п).
(9)
Наибольшие трудности при расчетах 2Я^(%.£П) заключаются
в определении интеграла делений ( г- ) , поскольку для этого
необходимо знать прострайстренно-энергетическое распределение
плотности потока нейтронов Фп (г* , Е„). Однако для приближен-
ных расчетов интеграл да ний можно оценить по известному рас-
пределению удельной плотности внерговвделения. Известно» что
в одам акте деления наделяется ~ 200 МэВ энергии
(3,2-10“14 кДж). Следовательно» для выработки энергии в I кДж
требуется 3,1 ЛО^ делений. Тогда, если задано распределение
удельной плотности энерговаделения ро объему активной зоны
р(г^) , кВт/сМ3, интеграл делений можно вычислить по формуле
Mic“p(rs>. (10)
Среднюю пс объему активной зоны ядерного реактора удельную мощ-
ность источников мгновенных нейтронов деления с энергией £д
оценивают по соотношению
М10и-й-^«;)апГ(£я>, ™
где WT - тепловая мощность ядерного реактора, кВт; VM -
объем активной зот~л ядерного реактора, см\
9
2,2. Запаздывающие нейтроны
Продукты деления ядер топливных материалов характеризуют-
ся наличием избыточных нейтронов и г. этому претерпевают
^“-распад. В том случае, когда в результате р'-превращений
образуется возбужденное ядро с энергией возбуждения, превышаю-
щей энергию связи нейтрона в атом ядре, происходит испускание
нейтрона. Такие нейтроны называют запаздывающими и их образова-
ние является достаточно редким событием в цепочке ^~-превра-
щений. Общее количество запаздывающих нейтронов мало по сравне-
нию с мгновенными нейтронами деления, а их энергия не превыша-
ет I МэВ. Запаздывание нейтроны в зависимости от периода полу-
распада испускающих их ядер-предшественников съедены в шесть
групп, каждая из которых характеризуется наряду с периодом
полураспада средней энергией нейтронов и их относительным выхо-
дом.
Удельная мощность источников запаздывающих нейтронов
о энергией Еп в точке для любого момента времени работы
реактора определяется интегралом делений и абсолютным выходом
запаздывающих нейтронов на одно деление cxRt(J?n). Удельная
мощность источников запаздывающих нейтронов при работе реактора
стабилизируется достаточно быстро, и ее находят по соотнс снию
После прекращения работы реактора удельная мощность источников
запаздывающих нейтронов в каждой группе уменьшается йо законам
радиоактивного распада о соответствующим значением постоянной
распада Ап.(£„)
exp[-Ant(®>
где *г - время после прекращения работы реактора.
С учетом выражения (10) для интеграла делений мощность
источников запаздывающих нейтронов после прекращения работы
реактора
9пт(Р, Еп)-3,110в р(ф-аптСЕп) ехр[-Л„,(Еп)-т]. (М>
10
Поскольку энергия запаздывающих нейтронов ме'ъше энергия
мгновенных нейтронов деления, а их количество относительно не-
велико, при расчетах защиты эапаздывапцие нейтроны учитывают
только для гомогенных реакторов с циркулирующим топливом (при
расчетах защиты тракта циркуляции вне активной зоны), а танке
для остановленного реактора или в аварийных ситуациях.
2,3. Мгновенные у -кванты
Деление ядер топлива сопровождается излучением у -кван-
тов, энергия которых изменяется в диапазона от 0,015 до 10 МэВ.
При этом спектр мгновенных у -квантов слабо зависит от энергии
нейтронов, вызывающих деление. В более узком диапазоне энергий
от I до 7 МэВ абсолютный спектр мгновешшх у -квантов при де-
лении *"5и хорошо описывается эмпирической зависимостью
в.0 ёхр(-!,1Ег). (15)
Это выражение нормировано на полное количество мгновенных
у-квантов, возникающих при одном делении.
Очевидно, что удельная мощность источников мгновенных
у-квантов о энергией определяется интегралом делений
lf С ) и количеством у -квантов с энергией Еу * рождаю-
щихся при одном делении, т.е.
Подставляя в (16) интеграл делений в соответствии о выражением
(10), получим
2 у0 (У - 3,1 • 10я- рСг, ) ау0 ( БуУ . (17)
2.4. Запаздывающие у -кванту
Ядра продуктов деления находятся в возбужденном состоянии,
энергия которого с’имается, как правило» путем излучения
у -квантов. Эти у -квати н&анвахя запаздывающими, поскольку
их излучение происходит спустя некоторое время после реакции
деления топливного ядра. Спектр запаздывающих у -квантов
"мягче” спектра мгновенных у -квантов* т.е, средняя энергия
II
первого ниже., Абсолютный равновесный спектр запаздывающего
у -излучения во время ^аботы ядериого реактора описывается
простой эмпирической зависимостью
°tyT (£г) - 6,0 ехр(-1,1 Ег ). (18)
Этот спектр нормирован на полное число эапаэдавающих у-кван-
тов, образующихся на одно деление топливного ядра. Тогда ана-
логично выражению (16) можно записать соотношение для удельной
мощности источника запаздывающих у -квантов при работе реак-
тора на мощности
(Ю)
или
9rr(5*,£p-M1Oe-p(^)a|„(£J,). (20)
После остановки реактора в соответствии о законом радио-
активиохл распада происходит уменьшение радиоактивных осколков
деления, испускающих запаздывающие у-кванта. Следовательно,
к количество запаздывающих у -квантов о течением времени сни-
жается, т.е. (_£*,, ча) , где гса - время после останов-
ки реактора. В этом случае удельную мощность источника запазды-
вающих у -кавлюон необходимо вычислить по формуле
При остановленном реакторе этот источник является одним из ос-
новных, определяющих радиационную обстановку за защитой.
2.5, Захватное у -излучение
Все рассмотренные выше источники нейтронов и у -квантов
связаны непосредственно о реакцией деления топливных ядер в ак-
тивной зоне -и поэтому они являются источниками первичного иони-
зирующего излучения в ЯЭУ. Эти источники локализованы только
в активной зоне. Однако кроме них имеются и источники вторично-
го ионизирующего излучения, обусловленные взаимодействием пер-
вичных нейтронов и у -квантов о ядрами элементов, в результате
которого ыогут образовываться также нейтроны и у -кванты.
12
Поскольку нейтроны в у -кванта первичного ионизг-ующего излу-
чены из активной зоны могут достигать различных элементов
окружающих ее конструкций, то в источники вторичного ионизи-
рующего излучения могут находиться за пределами активной зоны,
в том числе и в защитной композиции ЯЭУ.
Одним из основных источников вторичного ионизирующего из-
лучения, в значительной степени определяющим радиационную об-
становку, является источник захватного у -излучения. Захват-
ные у-кванты образуются в результате ядерной реакции радиа-
ционного захвата *Х ♦ А**ЭС ♦ у. Ядра практически всвх^
влемэнтов могут вступать во взаимодействие с нейтронами о выхо-
дом захватных у -квантов. В результате поглощения нейтрона при
радиационном захвате ядро элемента переходит в возбужденное со-
стояние, энергия которого определяется кинетической энергиг й
нейтрона перед поглощением и анергией связи нейтрона в ядре.
Как правило, кинетическая энергия нейтрона существенно меньше
энергии связи и поэтому может не учитываться. Таким образом,
максимальная энергия залетных у-квантов определяется энер-
гией связи нейтрона к может достигать 7... 8 МэВ для тяжелых
элементов ( Fe , Со и др.). После захвата нейтрона и перехода
ядра в возбужденное состояние происходит переход в основное
за очет практически мгновенного испускания у -квантов. Ядро
в основное состояние обычно переходит через промежуточные воэ-
буеденные уровни, т.е. проявляется дискретный характер сброса
энергии и при этом испускается несколько у-квантов на каждый
захват. В связи с этим спектр захватного у -излучения оказы-
вается линейчатым, а для тяжелых ядер из-за близости промежу-
точных уровней возбуждения форма спектра приближается к непре-
рывной. В целом энергетическое распределение захватных /-кван-
тов зависит от ядериого состава среды в которой происходит ге-
нерация этого излучения. Угловое распределение источников х&-
ргчтеризуетоя изотропностью испускания захватных /-Киангов
и лишь при поглощении быстрых нейтронов проявляется некоторая
анизотропия.
Достаточно высокие плотности потоков захватных /-кван-
тов, а следовательно, и значительные модности дозы обусловлены
интенсивными потоками нейтронов в близких к активной зоне эле-
ментах конструкций (стальные слои тепловой защиты, корпус реак-
тора, первые слои защиты за корпусом). Высокие нейтронные сече-
13
ния реакций радиационного захвата, s таю» наибольшие анергии
захватных у -квантов х»иактерны для -тяжелых элементов, поэто-
му, например, для реакторов ВВЭР учитывают иоточягки, сосредо-
точенные в толстостенном корпусе и свальных слоях внутренней
тепловой ващжты.
Удельная мощность источников захватного у -излучения,
т.е. количество захватных у-квантов, образующихся в единицу
времени в единице объема, определяется пространственно-энерге-
тическим распределением плотности потока нейтронов, макроско-
пическим сечением реакции радиационного захвата и абсолютным
выходом у-квантов. Для известного пространственно-энергети-
ческого распределения плотности потока нейтронов можно опреде-
лить количество захватов нейтронов ядрами i -го элемента
в единицу времени в единице объема около точки г*
А и,у) с
J*„(F.£n> £(n>rH(£n) d£,
(22)
где pi “ макроскопическое сечение реакции радиа-
ционного захвата нейтронов о энергией Еп ядрами i-го эле-
мента.
Величину называют интегралом радиационного
захвата. *'
Если в результате одного акта захвата нейтрона ядром
i -го элемента образуется а(П>у><^^у^ у-квантов о энерги-
ей JSj, , то удельную мощность источников захватного у -излуче-
ния можно определить по соотношению
?< П,у >« Iг' “ а< п. y)i) f( п, { г •
В общем случае вещество, в котором происходит поглощение нейтро-
нов, состоит из различных элементов, и любой из них может быть
источником у-квантов с заданной энергией Еу . Тогда суммар-
ную удельную мосдюоть источников еахватных у-квантов о энерги-
ей Е? можно определить суммированием (23) по всем элементам
в точке г :
‘kn,y)i
При использовании многогрупловых методов расчета простравс вен-
14
но-энергетического распределения плотыооти поток*' нейтронов
выражение (22) для интеграла радиационного захвата трансформи-
руется следующим образом:
Г<п.И.-(?>-?Фп(?-йГп7’’2<п.П^Л£"Р> (25)
где Фп ( VEnj “ плотность потока нейтронов с энергией
— - - - в вВ9р_
радияци—
> интервале Д E„j I Е( ( Л£пу) - усредаоням
готическом интервале макроскопическое сечение
онного захвата.
Вероятность реакций радиационного захвата быстро
уменьша-
ется с увеличением энергии нейтронов, поэтому при расчетах вы-
хода захватных у-квантов можно учитывать только нейтроны теп-
ловой и надтепловой областей, где соответствующее микроокс л-
чеокое сечение убывает обратно пропорционально
е1П.Г>^‘^п.уу^П^пг/Е„^г
(26)
где <5(п } - микроскопическое сечение реакции ра-
диационного захвата для нейтронов тепловой энергии Епг
В ряде случаев удовлетворительные результаты дает учет
радиационного захвата только тепловых нейтронов (реакторы на
тепловых нейтронах, вещества с хорошей замедляющей способно-
стью). При этом интеграл радиационного захвата соответствует
произведению плотности потока тепловых нейтронов и макроскопи-
ческого сечения реакции радиационного захвата при тепловой
энергии
<п.у)1<£п^-
(n,y>i
2.6. -излучение неупругогр рассеяния нейтронод
В результате реакции неупругого рассеяния образуется со-
ставное ядро, которое затем распадается на ядро-мишень в энер-
гетически возбужденном состоянии и нейтрон. Переход ядра-мишени
в основное состояние происходит за очет испускания ’ у -квантов.
Поскольку для перевода ядра-мишени хотя бы в первое энергети-
чески возбужденное состояние энергия нейтрона должна быть не ни-
15
же энергии этого возбужденного состояния, реакция неупругого
рассеяния является пороговой. Численны* значения пороговой
енергаи высоки для ядер легких элементов, а также ядер с маги-
ческими числами нуклонов. Отскда следует, что оценки вклада
у -квантов неупругого рассеяния в формирование радиационной
обстановки необходимо проводить только для тяжелых элементов.
Нейтронные сечения реакции неупругого рассеяния для всех
элементов увеличиваются от нуля при энергиях нейтронов, равных
пороговой энергии, до характерных для каждого элемента значе-
ний, остающихся практически неизменными с дальнейшим ростом
энергии нейтронов. При неупругом рассеянии нейтрон теряет зна-
чительную энергию и быстро переходит в область ’шее пороговой
энергии, где его дальнейшее замедление возможно только за счет
процесса упругого рассеяния. Энергия у-квантов неупругого
рассеяния, как правило, не превышает I...2 МэВ и поэтому их
в:<лад в формирование радиационной обстановки также невелик.
За пределы корпуса реактора ВВЭР проникает лишь незначительная
часть таких у -квантов. Поглощение у -квантов неупругого
рассеяни.- в слоях внутренней тепловой защиты следует учитывать
при расчетах энерго выделения в них (расчет теплового состояния
слоев внутренней тепловой защити).
Для известного абсолютного энергетического спектра
у-квантов неупругого рассеяния нейтронов сх.£п £ (ZL,) на
i -го элемента можно записать выражение для удельной мощности
источников в точке г
^n(H£n)-Ein>j(K„) d£n, (28)
Еп*ЕП
где j ) - макроскопическое сечение реакции неупру-
гого рассеяния нейтронов энергии Еп на ядре г-го элемента j
Еп - пороговая энергия реакции неупругого рассеяния.
Суммирование в выражении (28) осуществляется по воем эле-
ментам, входящим в состав вещества в точке г*.
2.7. у-излучение активированных ядер
В результате реакций поглощения нейтронов ядрами некоторых
элементов образуются радионуклиды, испускающие у-кванты при
радиоактивном распаде. Так, например, при поглощении нейтронов
16
в конструкционных материалах, в состав которых rw алюминий
н железо» в результате реакций iUn/O^Na я B6Fe(n»p)56Mn
образуются радионуклиды 2*Nct я 56frfn » радиоактивный распад
которых сопровождается излучением у-квантов о энергиями
от 0,645 до 2,76 МэВ. Скорость образования радионуклида в ре-
зуль яте реакции активации ядра t-ro элемента нейтронами
в единица объема (интеграл активация) около точки F можно
определить по следующему выражению:
Iai&>“I £п>' Sei( V-. (29)
где 'E'aiмакроскопическое сечение реакций активации
ядер £-го элемента нейтронами о энергией Еп .
Баланс активированных ядер в единице объема зависит о_
процессов их образования в результате поглощения нейтронов я
радиоактивного распада о характерным для образовавшегося радио-
нуклида периодом полураспада (или постоянной радиоактивного
распада). Поэтому измене*. з концентрации активированных ядер,
образовавшихся в результате реакции поглощения нейтрона ядром
i -го элемента, можно опиоать дифференциальным уравнением
dn{(r,r)/dT • Га^(г)- л.-п^Сг.'г), (30)
где Л- - постоянная радиоактивного распада радионуклида»
образовавшегося в результате реакции поглощения нейтрона ядром
i -го элемента.
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
j .(р)
г, г) - ° ft;-[ 1 - ехр(- Л- )], (31)
отражающий экспоненциальный характер изменения во времени кон-
Ц-атрации активированных ядер. Очевидно, что для момент' вре-
мени посла остановки реактора, проработавшего перед этим
время та на мощности, концентрация активированных ядер
r’i<f’.'ra,Tk)-ia^p-[l-e«p(-Aj Ta)] зкрС-Л;-^). (32)
Дифференцируя выражение (32), можно получить скорость радиоак-
тивного распада активированных ядер в единице объема после
Г?
остановки реактора
6nI(r,ta.T)fy£’'r*» -ia;(r) [l-exp(-AI-Ta)] exp(-?,,-t;t). (33)
В результате каадого акта радиоактивного распада активированных
ядер образуется <xQj(Ey) у -квантов с внергаей Е*, . Удель-
ная мощность источников активационного у -излучения в точке г
в втом случае определяется соотношением
( г» тсг =
= ^!a£y(Ep-Ia!(F)-[l-exp(-Aita)]-exp(-Ai-rlk). (34)
На радиационную безопасность существенное влияние активационное
^-излучение оказывает во время ремонтных ж различных техноло-
гических работ посла остановки реактора.
2.8. Фотонейтроны
Истыниксм вторичного нейтронного излучения в ЯЭУ является
реакция взаимодействия у -квантов с ядрами элементов с образо-
ванием фотонейтронов ( у, л ). Для большинства элементов реак-
ция (у,п) пороговая и ев можно не учитывать при расчетах за-
щиты. Лишь для таких элементов как 6 Be и 2Г пороговая ввер-
гая достаточно мала (1,67 и 2,23 МэВ) ж, следовательно, при на—
личш\ таких элементов в поле у-квантов необходимо учитывать
выход фотонейтронов при остановленном реакторе в результате ре-
акций 9Ве(}/, п)йВе и 2О(у,п)*Н . Удельная мощность
источников фотонейтронов определяется в соответствии с выраже-
нием
(35)
где Ьу)- абсолютный выход фотонейтронов
гией Еп в реакции (у, и) о у -квантом анергии Е? •
пороговая энергия;
с энер-
" । ( Еу ) - макроскопическое сечение
вваимодейотвия у -кванта с ядром по реакция ( у, п).
18
Во время работы реактора относительный выхот фотонейтро- f
нов не превышает 0,1 % от выхода мгновенных нейтронов деления
и поэтому выход фотонейтронов не учитывают при расчетах защиты
от нейтронного излучения во время работы реактора.
з. ДОЭОШ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЕЙ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Для количественных оценок степени воздействия ионизирую-
щих излучений на вещество (в том числе, и на биологическую
фкаст) используют ряд специальных характеристик, отражающих
как свойства ионизирующего излучения, так и свойства подвер-
гающегося воздействию вещества. Основной дозовой характеристи-
кой является поглощенная доза ионизирующего излучения
P»d£/dm, (36)
определяемая как отношение средней энергии d£ , переданной
ионизирующим излучением веществу в некотором элемента^ эм
объеме, к массе вещества dm , заключенной в этом элементар-
ном объеме. Эта характеристика применима для любого вида иони-
зирующего излучения и для любого вещества (биологическая ткань,
конструкционные материалы и т.д,). Единицей измерения поглощен-
ной дозы является I грей (Гр), при которой веществу массой I кг
передается энергия I Дж, т.е. I Гр “ I Дж/кг (внесистемная еди-
ница поглощенной дозы - I рад = 100 эрг/г, т.е, I Гр = I0*2 рад).
Проявление неблагоприятных эффектов в биологической ткани
при воздействии на нее ионизирующих излучений различных вадов
однозначно нельзя определить значением поглощенной дозы.
В связи о этим для оценки воздействия ионизирующих излучений
на биологическую ткань применяют эквивалентную дозу
ЯЭКВ»<Н>, 07)
представляющую собой произведение поглощенной дозы D и ;оэффи-
циента качества Q ионизирующего излучения. Коэффициент качест-
ва Q - это регламентированные значения (в соответствии о ре-
кстлевдаыиями Международной кс иссии по радиационной защитеОЖРЗ))
относительной биологической эффективное’ . (ОБЭ) ионизирующего
излучения, в свою очередь,
0B3 = Do/Dx (38)
19
определяется как отношение поглощенной дозы Do образцового
ионизирующего излучен? ч (рентгеновское излучение о верхней
граничной энергией 0,16 МэВ), вызывающей некоторый определен-
' ный биологический эффект, к поглощенной деве Dx рассматри-
ваемого вада ионизирующего излучения, вызывающего такой же
биологический эффект. ОБЭ зависит преаде всего от полной ли-
нейной передачи энергии (ЛПЭ) ионизирующего излучения, т.е.
от количества энергии, теряемой излучением на единицу длины
пути. В таблице приведены значения коэффициентов качества Q
для неизвестного энергетического спектра различных видов иони-
зирующих излучений.
Единица измерения эквивалентной дозы - зт,черт (Зв). Один
зиверт (I Зв) - это такая эквивалентная доза, при которой про-
изведение поглощенной дозы в биологической ткани и коэффициен-
та качества Q равно I Дж/кг (внесистемная единица эквивалент-
ной дозы - биологический эквивалент рада (бэр) соответствует
такой эквивалентной дозе, при которой произведение поглощенной
дозы в биологической ткани и коэффициента качества Q. равно
9 100 эрг,г, т.е. I Зв * 100 бэр).
Коэффициенты качества ионизирующих излучений о неизвестным
энергетическим спектром
Вад ионизирующего излучения Q, Зц/Гр
Рентгеновское, у -кватн, электроны, позитроны, р -частицы I
Нейтроны е £п < 0,02 МэВ 3
Нейтроны о 0,1 < Еп < 10 МэВ 10
Протоны с Ер <10 МэВ 20
ос -частицы о £а < 10 МэВ 20
Тяжелые ядра отдачи 20
Таким образом, понятие эквивалентной дозы применимо только
к биологической ткани при воздействии на нее любого вида иени-
вирующего излучения.
20
ДЫ сценки степени ионизации атмосферного вс-иуха при
воздействии на него только фотонного излучения ( у -кванты и
рентгеновское излучение) используют експоищионауп дозу
fl3Kcn=d9/dm’ (39)
опрв -шяемую как отношение суммарного заряда dg ионов одного
знака в элементарном объеме воздуха, образовавшихся за счет
воздействия фотонного излучения, и массе воздуха dm в этом
элементарном объеме. Единицей измерения экспозиционной дозы
является I Кл/кг, при которой в воздуха массой I кг за счет
ионизирующих эффектов фотонного излучения образуются ионы
о суммарным зарядом одного знака, равным I Кл. Внесистемная
единица - рентген (Р) - это такая экспозиционная доэа, при ко-
торой в I см3 сухого атмосферного воздуха при нормальных усло-
виях (температура О °C fa давление 6,101 МПа) образуются ионы
о суммарным зарядом одного знака, равным I ОГСЗ (электростати-
ческая единица количества электричества); можно показать, что
I Р » 2,58-Ю"4 Кл/кг. П тятие экспозиционной дозы применимо
только к фотонному излучению и лишь для воздействия на одно
вещество - воздух. Принимая заряд одного иона равным
1,6.Ю-1У Кл, среднюю энергию образования одной пары ионов
в воздухе - 33,85 эВ, получим количество энергии, переданное
I кг воздуха при экспозиционной дозе I Кл/кг:
(I/I,e.I0-I9).33,85.I,6-I0~19 = 33,85 Дч/кг, т.е. эта величмна
представляет собой энергетический эквивалент экспозиционной
дозы I Кл/кг (о учетом значения плотности воздуха при нормаль-
ных условиях рв в 1,293 Кг/м3 экспозиционная доза I Кл/кг
соответствует количеству энергии, выделившейся в I ъ? воэлуха
43,77 Дж/м3). Аналогично можно получить энергетические эквива-
ленты экспозиционной дозы I Р: (1/4,8 КГ10)-33,85* 1,6-10-12 «
= 0,113 эрг/сМ3 или 87,3 эрг/г).
Отношения приращений поглощенной d.D, эквивалентна ^-^Экв
и экспозиционной с(Лэксп доэ эа некоторый интервал време-
ни dr к этому интервалу представляют собой мощности поглощен-
ной P«dL/dT, эквивалентно! Р = dD^a /d't и экопозицион-
Ной ^эксп = d^3KCnдоэ соответственно. Единицы измерений
соответствующих величин следующие: Гр/с, рад/о - для Р; Зд/о,
бэр/с - для Рэкв и А/кг, Р/с - для Рэксп « В общем случае
21
мощности доз в поле ионизирующего излучения изменяются во вре-
мени и тогда соответствующая доза, накопленная за период вре-
мени Г определяется интегрированием D * Р (*?)•</< ,
3.1. Расчет мощностей доз в поле у -излучения
Используя определение поглощенной дозы, можно показать,
что по существу это количество энергии, переданной ионизирующим
излучением единице массы вещества. Для моноэнергетического
у -излучения о плотностью потока и энергией у -квантов Г
мощность поглощенной дозы
Ру-кФуЕу’Ь/р. (40)
где - линейный коэффициент поглощения энергии у-квантов
(это доля энергии у -кванта, переданная на единичной длине его
пути в рассматриваемом веществе); р - плотность вещества;
fe - нормировочный множитель.
При определении мощности поглощенной дозы в единицах Гр/о
в соответствии о формулой (40), где плотность потока Ф изме-
ряется в единицах см .о”*, энергия Еу - МзВ, линейный коэф-
фициент поглощения энергии уэ - см-^, плотность вещества
р - г/сь^, значение нормировочного множителя k - 1,6
(если мощность поглощенной дозы определяется во внесистемных
единицах (рад/с), то k - 1,6*10 ). Отношение рэ/р назы-
вают массовым коэффициентом поглощения энергии у -квантов и
обозначают рэ-
В случае немэноэнергетичеекого у -излучения о внергети-
чеоким распределением плотности потока мощность
поглощенной дозы определяют следующим образом:
<41)
Здесь следует учитывать, что массовый коэффициент поглощения
энергии является функцией энергии у»-квантов.
Часто спектр у -излучения является линейчатым (в частно-
сти, для рациону.-хладных источников). В этом случае для Ру
можно записать выражение
Р,- к-^%(Eyi) (42)
22
котором суммирование ведется по воем i -занят’ в энерготи-
чвском спектре.
ды практически важного случая точечного изотропного
коточнмка, иопускающего Nyl у-квантов в секунду о энарги-
еЯ £ £ • мощность поглощенной дозм на расстоянии Я (ом)
без учета ослабления в веществе рассчитывают по соотнояению
Fr-1TP-£лгЛ' Ь(£г<)- (4Э>
Очевидно, что для определения мощности эквивалентной дозы
в поле у -излучения необходимо в зависимостях (40)-(43) во-
пользовать у, ал f э для биологачеокоМ ткани и ввести до-
полнительный сомножитель - коэффициент качества иоаизирующзго
излучения Q (для у-излучения Q- I). Пре втсм мощность эк-
вивалентной дозы измеряется в 8в/с при > • I.fi-IO"10 ж
бэр/о - при k - I.e-ItT8.
Наконец, при определении мощности эхопозиционной дозы не-
обходимо использовать соответствующие энергетические эквивален-
ты таких значений как I Wkt и I Р. Например, для поля у-из-
лучения о непрерывным энергетическим спектром мощность экспози-
ционной дозы
₽.«П-Ч (44)
Бг
где р ® - массовый коэффициент поглощения ввергни у -квантов
в воздухе.
При этом для получения Рэксг| в А/кг нормировочный множитель
должен быть равен Не « 1,6-КГ10/33,85, а в Р/с - k «
“ 1,6» 10^/87,3. Соотновенм (44) может быть записано * о ис-
пользованием линейного коэффициента поглощения энергии у-кваы-
в а
гов в воздухе „по тогда ^ксп имеет единицы намерений
А/кг при ft » 1,6«1(Г7/43,77 н Р/с - при k » Г.б-ИГ^/О^ПЗ.
Для практических целей обеспечения радиационной бизопаоно-
ОТ1 наиболее важнс значение ”меет надежная оценка эквивалент-
ной дозы. Однако непосредственное ее изгчренм представляет
большие трудности. Поэтому измерения проводят в воздухе, кото-
рый по отпадению к формированию доэовых характеристик в поле
у -излучения является эквивалентным биологической ткани.
23
Действительно, у -кванты взаимодействуют непосредственна
с электронами атомов в поэтому для вещеоти с близкими эффек-
тивными атомными номерами можно ожидать, что дозовые характе-
ристики также будут примерно единая лми. Эффективный «томный
номер сложного вещества определяют по соотношение
з/(.cizp4 + (caxs)4*...-(cnzn)*
V 'Л“Л*-4<А
где с.,..., сп - массовые доли элементов, входящих в состав
вещества; х ,...,хп- атомные номера этих элементов.
Поскольку эффективные атомные номера для воздуха ( х® .
ВТ
•» 7,64) и биологической ткани ( » 7,42) различаются
незначительно, то и их массовые коэффициенты поглощения энергии
у -квантов также близки ( « р#6 Т ). В общем случав из
выражение (41) и (44) можно получить соотношение дня мощностей
поглощенной девы в любом веществе (Гр/с) и экспозиционной до-
зы (Д/кг)
йэ(£у)
«-“-yij-
- 6.Т - в г
С учетом того, что |АЭ * , а коэффициент качества у-из-
лучения Q.» I Эд/Тр, по измеренному значению мощности экспози-
ционной дозы можно получить мощность эквивалентной дозы
р « 35,85 Р . (46)
у эк» *у>ксп •
Следует отметить, что во внесистемных единицах это соотнесение
принимает вид
(47)
Р « 0.873*Р ’
рэке ’ *}/эксп»
т.е. измеренная мощность экспозиционной дозы в единицах Р/о
с точностью около 13 % (по существу в пределах погрешности на-
мерений Руэксп ) численно равна мощности эквивалентной дозы
и единицах бэр/о. Это обстоятельство является существенным
24
инупеотвом использования внесистемных единиц.
Пр* При расчетах дозовых характеристик точечных изотропных
ояуклидных источников j> -квантов иопольэуют вычисленные
всех практически значимых радионуклидов мощности доа в вов-
Хх» для некоторых стандартных условий. Такими стандартными
условиями при использовании единиц СИ являются активность ра-
дионуклидного источника I Бк и расстояние I м от него. Тогда
мощность поглощенной дозы в воздухе для этих стандартных уело- -
(эта величина имеет специальное название - гамма-постоянная
радионуклида в еданиг'ос СИ), создаваемая радионуклидным источ-
ником, излучающим у-кванты различных энергий с кванто-
вым выхода , можно рассчитать по формуле
1'•"» Р>(£ГI} ‘-6 wЯ 1I)U
4«-1’
-12750 2 ’(Kj,;),
(48)
где т - число энергетических линий у-квантов, испускаемых
источником; рэв(£^) ~ массовый коэффициент поглощения
энергии у -квантов энергии в воздухе (м2/»).
Для перевода единиц грей (Ij)) в аттогреи (аГр) введен ко-
эффициент I018. В связи с этим гамма-постоянная Г£Н измеря-
ется в единицах аГр.>^/(Бк«о).
Во внесистемных единицах гаьма-лостоякная Г определяется
как мощность экспозиционной дозы, создаваемой точечиьм взотроп-
нми радионуклидным источником jz-квантов активностью I мКи
на расстоянии I см от него:
3.7-10Т-£ £yi п; pt*(£yi) l,610~*- 3600
4я-12-87,3
-»4.5 ",-р,Ч«гр. {49)
25
Следует отит, что I формуле (49) массовые козф(жцми
поглоаюши ввергав у-г”аито» в воздухе вамрявпя в (г(а.
цах сьГ/г, а коеффвдвеит 3600 вмдеи для вдучапв Г в am,.,
цах Р-оГ/(1Лж-ч).
Таив» образом, пря жспольэоваиа жззеотшх вкачена!
алв Г дм данного радаоиужлвда можно легко определить лвбо мощ-
ность поглощенной лови в воздухе Р (аГр/о) ва раоотоявп К(м)
от воточнвка активности) А (Бк):
РГ° A’Ioi?,r8> (М)
лаОе мощность вкопозацвонно! доза Р} эксп (F/”) на раостов-
вав Р (ом) от жоточмжка активностью A (мКм):
^3K0n°A-r/R • <«>
Наконец, на практик» до сих пор ияром» используется на-
стандартная величина - радиевый гамма-эквквалент (или просто
гамма-зквь^аяент). В втсм случаи радионуклидам» иоточнида
у -излучения сравнивают по их ионизационному эффекту в воздухе
о радиевым источником (Ц^Ка « Tj/g 1620 лет) в раине эеоии
о основными дочерними продуктами распада. Государственны! еталок
массой I мг в платиновой оболочке толщиной 0,6 вш созда-
ет мощность экспозиционной дозы ва расстоянии I см, равную
/8,4 рТч. Единица измерения reuaia-эквжвалента- ммдлиграмм-вквйва-
леят радия (мг-экв Ra ); I мт-вкв Ra- его гаша-вкмвздвда
радионуклидного источника, у -излучение которого создает ид
одинаковых расстояниях талую же мощность экспозиционной дозы,
как в у-излучение Государственного еталона радия. Таким обра-
зом, мощность экспозиционной доем Р^дКСП (Р/ч) на расотод-
нии R (см) от источника о гавл-эквивалентом М (мг-эки Ra )i
Р «M-8.4/RaJ <62)
*увксп * о.-»/«I
По соотношению (51) можно получить соотношение между гажа-экви-
ьалентсы X , гажа-постояиной Г и активностью А в едини-
цах ьКи:
Я» А-Г/8.4 .
3,2. Расчет MQnjHocgg эквивалентной дозы $
нейтронного излучения
Механизм передачи энергии нейтронов биологической ткани
оосТ0ИТ, главным образом, s поглощении энергии вторичного иони-
аиругдаго излучения, образовавшегося в результате реакций
вааи эдействяя нейтронов о ядрами элементов, входящих в ооотав
биологической ткани (это элементы углерода С , азота К ,
водорода Н кислорода 0 ). Основную роль здесь играет обра-
эованяе протонов и ^-квантов и поглощение их энергии в биоло-
гической ткани. Так, ^алример, тепловые нейтроны в реакциях ра-
диационного захвата на водороде jH(n,y)jD и поглощения
ядром азота l*N(n,p)lgC генерируют вторичные -кванты
и поотоны, которые вносят ооответотвуюадй вклад в формиров чие
мощности дозы. Для промезуточннх и быстрых нейтронов повышается
роль упругого рассеяния на легких ядрах водорода, углерода и
азота. При этой передача энергии биологической ткани происходит
за счет ионизации ядрами отдачи. После замедления нейтронов до
тепловых энергий формирование мощности дозы происходит по рас-
смотренной выше схеме за счет поглощения энергии вторичного из-
лучения.
Отсюда видно, что возможен численный расчет мощности экви-
валентной дозы нейтронного иэлучения путем учета всех возможных
реакций взаимодействия нейтронов о ядрами элементов, входящих
в состав биологической ткани, и коэффициентов качества образую-
щихся при этом вторичных ионизирующих излучений. Принимая во
внимание возможность многократных взаимодействий нейтрона о яд-
рами по различным типам реакций, можно сказать, что наиболее
эффективным методом таких численных расчетов является метод
отатчртичеоких испытаний (метод Монте-Карло). Численное модели-
рование взаимодействия нейтронов о биологической тканью о хими-
ческим состава* С? HggOjgNа и формирования в ней эквива-
лентной дозы для единичной плотности потока было проведено
Снайдером и Ньюфельдом. В результате была получена дозовая за-
висимость для неЙт снов (рис. 3), которая позволяет для любого
энергетического распределения плотности потока опреде-
лить мощность эквивалентной дозы
27
Ф„(Вп> КВв>«„. «*>
£п
гд» р(£п)- дезовая зависимость Ср->йдера-Ньюфельда.
Рио. 3. Дозовая зависимость СнаДцера-Ньюфельда дм нейтронов
Дозовая зависимость р(Вп) не описывается анаамтичеоки и
поэтому в практических расчетах ее разбивают жа отдельные участ-
ка (энергетические группы AEni ), в пределах которых значения
доэовых коэффициентов ) можно считать постоянными
Тогда мощность эквивалентной дозы
₽п.«=?Фп<Л^’₽(Д£п{). ‘65’
где i - номер внергетической группы нейтроне и.
Из рио. 3 видно, что в областях £n<I0“d МзВ и £и> I МзВ
значения р(£п) меняются незначительно и составляют
н ~4«10'*4 (мкЗв.с“1)/(см“г»с'*1) с ©ответ с тмине. Эти значения
можно использовать для оценок мощностей вквивалентннх доз за
счет тепловых и быстрых нейтронов.
4. ЗАКОНШЕРНОСТИ ОСЛАБЛЕНИЯ у-ИЗЛУЧЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ. ФАКТОРЫ
НАКОПЛЕНИЯ РАССЕЯННЫХ у*-КВАНТОВ
В общем случае у -кванты взаимодействуют о атомами вещест-
ва (с зле '.тройной оболочкой атома) либо с потерей анергии, либо
с полным поглощением. С точки зрения защиты от у -излучения оба
эти процесса приводят к снижению мощности дозы. Основными реак-
28
днями взаимодействия у -квахтезз с атомами вещества являются
следующие» фотоэлектрический эффект. в котором происходит по-
глощение у ~кь8Ш&; комптоновское рассеяние, приводящее
к снижению энергии у -кванта; образование электронжо-позйт-
роннсй пари, при котором у-квант распадается на электрон и
позитрон и воя его энергия передается образовавшейся паре.
В количественном отношении взаимодействие у-квантов характе-
ризуется макроскопическими сечениями фотоэлектрического эф-
фекта -С . комптоновского рассеяния - б , образования
электронно-позитронной пари - Э€ . Эти величины представляют
собой вероятности соответствующих процессов на единицу длины
пути у-кванта в веществе. Очевидно, что сумма вероятностей
(макроскопических сечений) указанных трех процессов характери-
зует ослабление плотности потока или мощности дозы у-излуче-
ния
р, - К + 0 ♦ X . (56)
Ослабление связано ве только с истинным поглощен? м
у-квантов в фотоэффекте . при образовании электронно-позитрон-
ной пары, но и с потерей анергии при рассеянии в процессе
комптоновского рассеяния. Величину р называют линейным коэф-
фициентом ослабления плотности потока (мощности дозы) у -кван-
тов. Если в выражении (56) учитывать только составляющую <5а
комптоновского рассеяния, характеризующую поглощение энергии
у-квантов, то линейный коэффициент поглощения энергии у -излу-
чения можно представить в ваде
Иэ= * + * • (б7)
4.1. Закон ослабления узкого пучка у-квант си
Рассмотрим ослабление плотности потока нерассеянных
у -квантов от моноэнергетического источника 3, отделенного ст
точки наблюдения Р слоем вещества толщиной d (рис. 4).
Поскольку в точке D регистрируются только у -кванты, не испы-
тавшие взаимодейст '1я с веществом, их энергия равна энергии
У-квантов источника. Для тонкого слоя вещества dx » располо-
женного на глубине ж , изменение плотности потока нерассеянных
У-квантов определяется следующим образом:
с*Фу(л>- -$r(x) y dx. (58)
29
Рио. 4. Схема к выводу закона ослабления в веществе узкого
лучка у -квантов
Интегрируя (58) в пределах толщина слоя вещества d , получим
функцию ослабления плотности потока у -квантов в условиях узко-
го пучка, т.е. когда рассматриваются только у-кванты, провед-
шие через слой без взаимодействия с веществом,
ФуСсе)» Фг(0)-е>ф(-р4), (69)
где Фу(с<), Фу(0) - плотности потоков нерассеянных у-кван-
тов в точке наблюдения Л при наличии слоя вещества толщиной d
и при его отсутствии соответственно.
Поскольку рассматриваются у-кванты тальке одной энергии
(ввергни источника), тс р» const . Мощность поглощенной дозы
в воздухе в точке наблвдения D связана о плотностью потока со-
отношением
Рг(с!)-*Ф/сО£г0-Ь(Ег0). (М)
где 1г - переводной коэффициент; Е^о - энершя у-квантов
источника; - линейный коэффициент поглощения энер-
гии у-квантов о энергией Е0 в воздухе.
Поэтому аналогично выражению (56) запишем закон ослабления
мощности дозы нерассеянных у-квантов:
Pr<d)’P,(°)exp(-pd). (61)
С учетом свойства аддитивности линейного коэффициента ослабле-
ния плотности потока (мощности дозы) у -квантов, законы ослаб-
30
леиия нерасоеянных у -квантов для многослойных кс -позиций раз-
личных вещеотв опишем следующими соотношениями:
^(dfd.*... dn)-«^(O)expt<pfdTpEd2....(indn)], (6г>
pf(drd2*..- dn>-Pr(O) exPK(i1d+Hfi<la* ..|i„dn)].(63)
rae d. , d ,dn - толщины слоев веществ о линейными коэф-
фициент^ сКлаблания у -квантов Вг> ••• Нп. •
4Ф2. Закон ослабления широкого пучка у-квантов. Факторы
накопления раодеедиргр у -излучения
В реальных условиях в точку наблвдения Л наряду о нерао-
сеянюми у -квантами о энергией источника поступают и y-iuaH-
ты, претерпевшие однократное и многократное рассеяния и поэтому
имеющие энергию меньше Еу$ • В общем случае линейный коэффи-
циент ослабления |л зависит от энергии у -квантов, i ща веще-
ства я его плотности. По ...ере прохождения в глубь вещества
энергия рассеянных у -квантов уменьшается, что, в свою очередь,
приводит к тому, что линейный коэффициент ослабления изменяется
по толщине слоя вещества, т.е. в условиях широкого пучка, когда
учитывается рассеянное ^-излучение, р не является константой
в формуле (59) р « p.(d ).
Для того чтобы избежать введения переменного линейного
коэффициента ослабления плотности потока или мощности дозы
у -квантов, в выражениях (59), (61) используют сомножитель -
фактор накопления рассеянного у -излучения:
Ф^бй)» ®J/(O) exp(-jid) .BJ()id), (64)
PyCdJ-PjKCD expf-fid) £A(fid), (66)
гд® B^(pid)-потоковый и довсный факторы **акоп-
явная рассеянного у -излучения.
Соотношения .54) и (65) для Ф (сО и р (d) являются
общими законами ослабления плотности потока и мощности дозы
у -излучения в условиях широкого пучка. Таким образом, в усло-
виях широкого пучка плотность потока или мощность дезы ослабля-
ются медленнее, чем по экспоненциальной зависимости. По оущест-
31
gy при использовании факторов накопления сложность определения
ослабления плотности потока или мощности дозы сводится ж их
точному расчету. В самом общей случае факторы накопления явля-
ются функцией энергии у-квантов исхочника, толщины слоя веще-
ства, геометрии системы источник - детектор.
По определению потоковый фактор накопления - это омове-
ние полной плотности потоков нерассеянных и рассеяние
у-квантов к плотности потока только нерасоеянных у-квантов
Гф (£r ^d>dEr
ф;(е^------------™
Дозовый фактор накопления определяется как отношение мощности
довы в воздухе за счет поглощения нераоаеянных и рассеянных
в вещество у -квантов к мощности дозы в воздухе за счет поглв-
щенмя только нерассеянного у-излучения
Гф/£гНсО£,. ИВ,(Е УЧЕ
B„(ud> * -L---------------д-------- (67)
я И Фг(£го,Н> Нз<^о) ’
Для удобства использования в расчетах факторы накопления пред-
ставлены рядом аналитических зависимостей. Наибольшее распро-
странение для бесконечного слоя вещества (источник и детектор
расположены на расстоянии d в бесконечном массива вещества)
получила аналитическая формула Тейлора:
Вфд(рсО«А-в*р(-а4-)кО-*(1-А)ехр(--<ха-ро1), (68)
где А, сх., ct- - коэффициенты, зависящие от энергии у-кваи-
тов источника Еу0 , вада вещества и незавиеявде от расстоя-
ния d •
В справочной литература приведены значения A, ftp <Х2
для различных материалов и энергий точечных изотропных моно-
энергетических источников. Следует отметить, что формулу (68)
можно использовать и для потокового и для дозовоге факторов на-
копления, однако значения коэффициентов А , > с*2 будут
при атом разные. Другой аналитической формой представления фав-
32
Тор«э яакоимим нмяетоя ваисимоотъ Баргяр»:
ВФ Н C(£rO)’Hd e,1Pt-D(£|-<I^Pc(l. (69)
В >«« форм?» ко»ф)иие«та ССЕ^ > В(Еу0) такта оаиоят
тоико и мла вечеотаа я яяврт у -хввтш жоточкика.
С точки зрения геометрия защита целесообразно выделить
следуют® ее <РЖО« 5^: бесконечная; б) полубеоиодачнвд
о точно! детектирования D на границе вещества и источником S
в веществе; в) полубесконечяая о источником S на границе ве-
цестм и точкой детектирования D в веществе; г) барьерная.
Рассмотрим дм указанных видов пути попадания рассеянных
у-квантов в точку детектирования D . Для бесконечной геомет-
рии в точку детектирования попадают у-кванты, рассеянные в об-
ласти между источником и точкой детектирования ( у-кванты I
и 2), а также у-кванты, рассеянные в областях заднего полу-
пространства по отношекию к источнику ( у -кванты 3) и точке
детектирования ( у -кванты 4).
Как ввдно из рио, б, для остальных видев регистрируется
меньшее количество рассеянных у-квантов. Действительно,
в полубескоиечной геометрии отсутствует возможность рассеяния
в точжу детектирования либо у-квантов типа 3, либо у-кван-
тов типа 4; в барьерной геометрии в точку детектирования не
попадают рассеянные у -кванты типов 3 ж 4. Таким образом наи-
большее количество путей попадания рассеянных у -квантов ха-
рактерно для бесконечной геометрии, а наименьшее ив рассмотрен-
ных - для барьерной. Следовательно, максимальным будет значение
фактора накопления рассеянных у-квантов для бесконечной гео-
метрии» а минимальным - для барьерной (при одинаковых расстоя-
ниях между источником и точкой детектирования), т.е.
Очевидно, что различия в факторах накопления болыг для
легких сред, в меньше для тяжелых, поскольку велика вероятность
поглощения в фотоэффекте рассеянного в обратном направлении
у -кванта. Поэтому для барьерных защит из тяжелых материалов
при расчетах факторов накопления можно пользоваться формулами
для бесконечной геометрии. Факторы накопления для барьерной
геометрии по отношению к бесконечной определяют с помощью коэф-
33
фициента барьерностж
* 1
°" В„(Ио!)-1 ’ «О>
Коэффициент а всегда меньше единицы и снижается о уменьшением
атомноге номера элемента х . Значения коэффициенте» барьернэ-
сти для различных материалов приведены в справочных таблицах
в зависимости от энергии у-квантов и относительной толщины
защиты pd.
Рио. 5. Принципиальные типы геометрии защиты и формирование
и них пслей рассеянного у-ивлученил: а - бесконечный слои;
б - пол^бесконечный слой о течкой детектирования на границе
вещества; в - полубесконечный слой о источником на границе
вещества; г - ограниченный слей (барьерная геометрия)
34
Следует отметить, что вадита от источников ионизирующих
излучений выполняется, как правило, гетерогенной, т.е. в виде
чередующихся слое» из различных материале» с разной толщиной,
расчета факторов накопления для гетерогенных защитных ком-
позиций наиболее аффективной оказалась формула Бродера Д.Л.„
полученная » результате обработки большого количества экспери-
ментальных данных для плоских и точечных изотропных источников
у-квантов. Для защитной композиции, состоящей из М слое»
различных материалов с относительной толщиной первого елея
(счет ведется ст источника) ^dj , второго слоя psda и т.д.,
фактор накопления может быть рассчитав по форму?
К i „ N i-i
вгет<^)" Xну^-), ш>
причем фактор накопления для одно-
родного материала i-го слоя с относительной толщиной i-го ма-
териала, равной p,dt+ pada *••• Hdi* Нвлримвр, для трехолей-
ной композиции, состоящей из слое» воды, свинца и железа, форму-
ла (71) принимает вид
’5На0^Ннй0^Н80^ + ВРЬ^Инй0 dH£0 * Hpbd₽b^“
" flFb^ ИнаоdH₽o) + BFe^HifiOdHgO * ^PbdPb* HfedFp “
~ ®Fe^ Hh20 dH20 * PbdPb^'
Для гомогенной защитной композиции, представляющей собой
смесь тяжелого и легкого компонентов, рекомендуется соотношение
ll_V_ ц._(1-х),)
Вси<Не„<С ’ В/КиЧ) . (72)
где _BT(jiCMd) и ВЛ(|1С d) - факторы накопления для одно-
родных тяжалого и легкого материалов при относительной толщине
олоя (^CMd) ; рт, -линейные коэффициенты ослабления
у -Ksewrcb в тяжелом и легком материалах; «)т - объемная доля
тяжелого компонента и смеси; ki » иД ♦ и «С 1 - «!_) •
_ . • tri • I Т Г л т
Формула (72) хорошо согласуется с экспериментальными даакы
ми Для металле водородных композиций (железоводх^ и свинцово-
водных).
35
б. ОСЛ- ЛЕНИВ погасив НЕЙТРОНОВ В МАТЕРИАЛА! ЗАДИТИ
В отличие от у-квантов нейтроны взаямодейотжуют не о ато-
мами, а только о ядрами элементов, при этом нейтроны частично
теряют свою энергию, поглощаются, или только изменяют направле-
ние своего движения. Основная количественная характеристика
взаиг’одайотвия нейтронов с веществом - микроскопическое сече-
ние <5 , которое является сложной функцией энергии нейтрона,
причем при определенных характерных для каждого элемента энер-
гиях не’Строка наблюдаются ре экие изменения (резонансы) вначекий
микроскопических сечений. Вероятность взаимодействия нейтрона
с адраи элементов на единицу длины пути нейтрона в веществе
характеривуетоя макроскопическим сечением £ , при этом макро-
скопическое и микроскопическое сечения связаны ооотнавеижем
£«OT’N , где JV - ядеряая плотность вещества.
Основными процессами взаимодействия нейтронов о элемента-
ми, входящими в состав материалов завдты, являются процессы
ттругого и неупругого рассеяний, « также поглощен» нейтралов
ревультате радиационного захвата или о выходом заряженных
частиц.
6.1. Оса. Агегае плотвост, потока (моаиост, дом)
быстрых нейтронов
Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют
с экспоненциальном характере ослабления плотности потока быст-
рых нейтронов в веществе
Фп(г.Еп>£*)- Ф°(г,Гп>£*) «ф[-г/Л(г>], (73)
где Фп(г, Еп> Еп)~ плотност.- потока быстрых нейтронов
о энергией Еп > Е* ( Еп - нижняя энергетическая граница
области быстрых нейтронов) в веществе на расстоянии г от
источника; Ф^(г, Еп>£*)- плотность потока быстрых нейтро-
нов о энергией Еп> Е* на тем же расстоянии от источника
в отсутствии вещества; А (г) - длина релаксации плотности по-
тока быстрых нейтронов в веществе.
Из соотношения (73) следует, что длина релаксации числеа-
36
но равна толщине слоя вещества, на котором плотность потока
уменьшается в е раз. В общем случае длина релаксации зависит
от энергии нейтронов источника , толщины слоя вещества,
энергии регистрируемых нейтронов Еп , т.е. Л (г, Еп).
Зависимость длины релаксации от толщины слоя вещества обуслов-
лена изменением спектра и, соответственно, средней энергии
нейтронов по маре их прохождения в глубь вещества. Однако для
каждого вещества можно выделить участки, в пределах которых
длина релаксации остается постоянной. Тогда зависимость (73)
ослабления плотности потока быстрых нейтронов кг чат быть пред-
ставлена в виде кусочно-непрерывной функции:
Ф„(г, £„>£*)- ф’(г, £„>£*)- е»р(-£ Лг4/Л{), (’<>
где Д г- - толщина слоя вещества, на котором длина релакса-
ции Л$ имеет постоянное значение; тп - общее число участков.
На сравнительно небольших расстояниях от источника нейтро-
нов г<(2...5)Л кривая ослабления плотности ..стока быстрых
нейтронов может отличаться от экспоненциальной зависимости.
Это отличие, как правило, учитывается введением в зависимости
(73) и (74) коэффициента f , характеризующего отклонение от
экспоненциального вида кривой ослабления на начальном участке.
Значения коэффициентов f зависят от вида вещества, в котором
происходит ослабление потока быстрых нейтронов, энергии нейтро-
нов лоточника я принятой нижней энергетической гре щы области
быстрых нейтронов.. Для источников щейтроиов спектра деления
(напрювр, ядериого реактора) значение коэффициента / близко
к единице ( f * 1 ).
Для всех водородсодержащих веществ длина релаксации увели-
чивается о ростом толидины слоя. Это связан© с тем, что на боль-
ших толщинах спектр обогащается нейтронами белее высоких энер-
гий и, соответотвеннэ, средняя энергия нейтронов при прохожде-
нии черев водвредсодержащие вещества растет. Поскольку полное
сечение взаимодействия, быстрых нейтронов с водородом уменьшает-
ся о ростом энергии, а длина релаксации А~ 1/ । т® очевид-
но А принимает более высокие значения для больших Еп •
Данный по длинам релаксации в различных материалах приводятся
37
как для мо энергетических нейтронов, так и для источников
со сложным спектром (обычно для нейтронов спектра деления).
Как укаэывалось ранее, дозовый коэффициент Снайдера-
Ньюфельда для быстрых нейтронов не зависит от их энергии
( р « const ), Следовательно, и изменение мощности эквива-
лентной доза по толщине слоя вещества можно описывать выраже-
нием, аналогичным выражению для плотности потока
₽п,ке(г- Ки>^)-₽„°(С£п>£п*>«хрС-г/А(Н], (76)
ИЛИ
Д,га(п£п>£*)-Рп’,га(г.Еп>Е;) «р(-Д Дг^/АД (76)
t»l
Из рассмотрения функций ослабления плотностей потоков
быстрых нейтронов в воде и водороде при рдинаковых концентра-
циях атомов водорода видно, что при г > rQ эти функции экви-
дистантны (рис. 6). Поэтому кислород в воде можно рассматри-
вать как добавку к водороду, обеспечивающую дополнительный
перевод нейтронов из области энергий, соответствующей труппе
быстрых нейтронов, в область Еп Еп (где Еп - нижняя
энергетическая траница труппы быстрых нейтронов).
Рнс. 6. Кривые ослабления плотностей потоков быстрых нейтронов
в водороде (I) и воде (2) при одинаковых концентрациях атомов
водорода
38
Вероятность вывода нейтрона в область £п < Е* характеризу-
ется параметром, называемым сечением выведения (микроскопичес-
ким 0В или макроскопическим Ев ). Тогда функцию ослабления
плотности потока быстрых нейтронов в воде можно записать с ио-
пользованием известной эавиоимооти для плотности потока быст-
рых нейтронов в водороде (при концентрации ядер водорода рав-
ной их концентрации в воде)
Фп<На()1(пЕп>Е;)-Фп(н)(г.£„>Е;) вхР(-1,(1),- г), (77)
где ^в(О) “ макроскопическое сечение внведеь.я кислорода.
Аналогично определяют к ослабление мощности эквивалентной
ДОВЫ
Зависимости для распределений плотности потока $n(HJ(r,
млн мощности эквивалентной дозы ^л>кв(н/Г’® водо“
рода могут быть получены расчетными или экспериментальными ме-
тодами.
Для любого водородсодержащего вещества использование эм-
пирического параметра - сечения выведения - обеспечивает удов-
летворительное для практических целей списание функции ослаб-
ления плотности потока и мощности эквивалентной дозы. По су-
ществу в ©том случае водород является некоторым "с^^вдартным"
веществом, относительно которого влияние других элементов учи-
тывается введением соответствующих сечений выведения. Вообще
говоря, понятие "стандартного’1 вещества можно распространить
практически на любой легкий компонент, входящий в состав неко-
орого сложного вещества, т.е. функция ослабления, например,
плотности потока быстрых нейтронов в веществе, состоянии ив
легкого и тяжелого компонентов, может быть представлена в виде
Ф„(л.п<г- ' фп «лЛ^Х > е«Р (-£«,) (те»
Преимущество использования сечения выведения для расчетов
ослаблений быстрых нейтронов в веществе по сравнению о длиной
релаксации состоит в том, что значения последней должны опре-
39
делаться в к серименталъно для кавдого вещества в целом, а
макроскопическое сечение выведения оценивается по значениям
микроскопических сечений выведения отдельных элементов по фор-
муле
(вд
где ft. - ядерная концентрация с-го элемента в сложном ве-
ществе.
Рис. 7. Распределение плотностей потоков быстрых нейтронов
в вода в отсутствие (I) в при наличии (2) слоя тяжелого мате-
риала (металла) перед источником нейтронов спектра деления
Сечение выведения применимо не только в условиях гомоген-
ного распределения выводящих элементов в веществе, но и при ге-
терогенном расположении слоя выводящего материала перед выбран-
ным в качестве "стандартного" веществом. На рас. 7 приведены
распределения плотности потоков быстрых нейтронов в воде в от-
сутствие и при наличии слоя тяжелого материала (например, ме-
талла) перед источником нейтронов спектра деления. Ив рис. 7
видно, что на некотором расстоянии от слоя тяжелого материала
эти распределения также становятся эквидистантными. Этот э«опе-
ри’> читальный результат показывает возможность учета влияния ге-
терогенного расположения слоя тяжелого материала путем введения
в функцию ослабления быстрых нейтронов в вода дополнительного
экспоненциального множителя, характеризующего перевод нейтронов
40
в область энергий Еп < Еп ва счет процессов рассеяния на
ядрах элементов слоя тяжелого материала. В этом случае вавиеи-
мость для распределения плотности потека быстрых нейтреков
в воде при наличии перед источником слоя тяжелого материала
толщиной Т записывают следующим образам:
ф„(н,о.г/'-.^><)-Ф„(н,0)Кг-Г).£Х]««Р(^.1„Г).(81)
При гетерогенном расположении перед источником i скольких сло-
ев различных тяжелых материалов с толщинами Т- эта зависи-
мость принимает вад
Ф«(Н50*^Т./Г’ Еп>Еп) “
‘ фп(н,0)С(г-?гг’-Еп>Еп1е«₽(-?Ем г(>- (82)
Отметим, что поскольку дозовнй коэффициент Сна^чера-Ньюфельда
для области Еп > Е* не зависит от энергии нейтронов, для
распределений эквивалентной девы могут быть записаны аналогич-
ные зависимости.
6.2. Дозовый фактор накопления замедляющихся нейтроне»,
Расчет полной мощности эквивалентной дозы от нейтронов
При известных зависимостях для распределений . лцнооти эк-
вивалентной дозы только за счет быстрых нейтронов вклад нейтро-
нов о энергиями Еп < Е* ® ПОЛНУЮ мощность эквивалентной да-
ви Рп ЭК8 ( г*) формально можно учитывать введением в них до-
полнительной функции
PnvJ.r'»-PnsKe(r, £„><) Впд(г,£„*). (83)
(г» называют лозовым фактором замедляющихся
Функцию В„д
нейтронов. Она представляет собой отношение полной мощности эк-
вивалентной дезы к мощности эквивалентной дозы, создаваемой
только быстрыми нейтронами (с энергией Еп> Еп ),
41
ВПД(Г,Е„)«-Ь------------------------. (64)
J Фп(г, £„)•₽(£„)• d£„
По определения (84) дозовнй фактор накопления эамеджяодихвя
нейт} но» можно записать в виде отношения суммы мощностей екви-
валежтных доя от быстрых к эемедяяювдхоя (промежуточных в тепло-
вых) нейтронов к мощности эквивалентной дозы только от быстрых
нейтронов
Д,»к»<П Еп>Е*^Рпзы,{г, Еп< £*)
- j . -----2- -2— , (85)
РпМ^Еп>£*->
гди экв ( г, Еп < Е*)~ мовдость эквивалентной дозы замедляю-
щихся нейтронов
Следовательно, доэовый фактор накопления еолидахяющихся
нейтронов изменяется по толщине слоя вещества иэ*-эа различных
закономерностей ослабления в нем быстрых и замедляющихся (про-
межуточных и тепловых) нейтронов. *
Для анализа характера изменения <1?пд(г, Еп ) по толщине
слоя целесообразно представить зависимости Е„>ЕП) и
Р„^а(г, Е„<Е*) в одинаковом по структуре виде
71 ЭКв 71 П
>£„*)= Рп°эк,<г,£п>Е^ ехр [- г/л(Еп>£*)]; (86)
Р«>^ En<E^'Pn^-V^>^- 'М£л<£^], (87)
да ^Ж.<г-Д|>£,л’ я Рп,к.<г’Ьп<Ёп'> - ««ноет» вкви-
42
валентных доз быстрых и эачедляющнхся (проме^точных ж теино-
вых) нейтронов в отсутствие ослабляющего вещества; Х(Гп>£*)и
Л(£я<£а ) - донн релаксации мощности эквивалентной дозы
быстрых и замедляющихся нейтронов.
Тоща выражение (65) о учетом (86) ж (87) преобразуем
ж виду
В„д(г,Е*)-1ЧД,я(0,Е*)-1]ехр(Ьг), (88)
що 6 ----------------—1—- - эмпирическая константа, эна-
Л«„>£;) Л(£п<£п>
чеши которой определяется только ядерно-Звэичеокими свойства-
ми вещества; Впд(0,£*)« 14.— "***-— ------5— -дозовнй
Рмх«<г.
фактор накопления зжиджяадихся нейтронов на входе в слой ве-
щества.
Следует отметить, что формально величина Зпд(0»£*)
представляет собой дозоный фактор накопления замедляющихся
нейтронов ва расстоянии г от источника в условиях отсутствия
вещества, о ядрами элементов которого взаимодействуют нейтроны.
Однако при наличии только геометрического ослабления значеьде
этой величины остается одинаковым ва любом расстоянии от лоточ-
ника. Поэтому Впд(0г£*> можно трактовать как дозовнй фак-
тор накопления замедляющихся нейтроюв на входе в г ой вещест-
ва (в частности, на входе в защитную композицию). Для опреде-
ления £ (6,£*) необходимо располагать паяная о доаовоы
составе нейтронного излучения на вхеде в слой вещества (защит-
ою коеюэжцию). Тоща при известных значениях плотностей поте-
ри нейтронов Фп(0, Д£яр На вход® ® слой вещества в доста-
точно узких диапазонах ввергай A£nj » в пределах которых
р(ЛЕпр-conat , дозовнй фактор накопления замедляющихся
нейтронов ВПД(О.Е*) определяют по формуле
, •, А Ф„(о,дгв|)МАЕвР
В (О, Еп) - 1 * ------------------
£ Ф„(О.АЕЯ;>
(89)
43
Джя и» пих важное практическое значение двухкошхонентных
металлеводородных защитных композиций величина Впд(г, Е* )
замоа» от оеотнамзиия концентраций компоненте! описывается
емпиржческой зависимостью
впЛКн.> - В./0Н 1 - си,)'“. (90)
где СМ9 - объемная концентрация металла; а - конотамта,
еашсящая от ядеряо-физическжх свойств обоих компонентов (на-
пример» для железе водной компомци а « I; для сваицоже-вод-
ной -г д » 0,5),
6.3. Доеоии.фаичри «ацЯИРИВД
для миогоолоЖимх эаттимх надвоэшай
Защита от жояизирующих излучений ЯЭУ црактичвсхи всегда
состоит кв нескольких слоев различных материалов. Поэтому для
оценки мощности эквивалентной дозы за счет нейтронного двдучэ-
№« и соответствии с выражением (Ьд) необходимо располагать
д лили о характере изменения В„Лг, Е*) но толщине много-
слойной композиции. Такие данные были получвж зкснарвментальнс
прежде scare для двухслойных композиций, в которых первый слой
состоял кв тяжелого материала (железо, свинец я Т.Д.), а вто-
рой - да легкого (полиэтилен, веда, графи 1 т.Д.). Очевидно,
что в таких двухслойных композициях в первом слое Вяд(г, Е* )
увеличивается по экспоненциальной завиоююста, а вэ втором слое
снижается я при его достаточной толщине может достегать устано-
вившегося значения. В целом вид зависимости 3ЯД(Г, Е*) опреде-
ляется дозовым составом потока пейтроно» на входе ж двухслойную
композицию/т.е. значением Впд(0, £*) А значением дозовоге
фактора накопления после первого с.Аоя (т.е. толщиной 1 ядерно-
фиаическими свойствами материала первою слоя), а также дцерно-
Зизичеокими свойствами материала второго сяся (рис. II). Харак-
тер изменения дозовоге фактора накопления замедляющихся нейтро-
нов по толщине двухслойных композиций наглядно показывает, что
последним слоем в защите от нейтронного «адучепия должен быть
слой легкого вещества (например, водоредсодвржаняй).
46
Рис. II. Характер изменения дозовегс фактора накопления
замедляющихся нейтронов по толщине двухслойной композиции
Закономерности изменения дсзовогс фактора накопления за-
медляющихся нейтронов по толщине двухслойной композиции в целом
остаются так.иЛИ же и для композиций, состоящих is большего ко-
личества слоев. При этом значение _ВПд(г, £*) в конце первой
двухслойной композиции (которое определяется по эксперимен-
тально полученным номограммам дня соответствующих двухслойных
композиций) необходимо рассматривать как значение ВПД(О,ГЛ)
на входе во вторую двухслойную композицию я т.д.
Таким образом, можно получить распределение дсзового фак-
тора накопления замедляющихся нейтронов по толщин® ’нотослой-
иой защитной композиции, а следовательно, в рассчитать полную
мощность эквивалентной дозы нейтронного излучения за такой за-
щитой в соответствии о выражением (83). Если при этом для
определения мощности эквивалентной дозы быстрых нейтрон®! ио-
..ольвуетоя эмпирический параметр - дайна релаксации, те для
d^,;.. dn) за многослойной защитной композицией на
п слоев различных материалов о толщиной d ... dn моим®
записать следующее выражение:
экв^Р'-'^п’
• е«р[ В</г/Л(Еп>Е;)]-Впд(<11,...d„, Г* ), (9П
1-1 47
где f£SK6( ь-р... dn, En> £* ) - мощность эквивалентной дозы
быстрых нейтронов в отсутствие защитной композиции на том же
расстоянии от источника.
е. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ мюгогруппошх методов РАСЧЕТА
ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАСПРЕШЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА
НЕЙТРОНОВ В ЗАШГЕ
Сложный характер энергетических зависимостей нейтронных
сечений, преобладание определенных процессе ., взаимодействия
нейтронов с ядрами элементов, входящих в состав защитных компо-
зиций, в разных энергетических диапазонах приводят к необходи-
мости использования многогрупповых методов в расчетах ослабле-
ния нейтронного излучения в защите. При таком подходе всю об-
ласть изменения энергии нейтронов разбивают на отдельные энер-
гетические группы Д£„£ , * пределах которых усредняются
нейтронные сечения и другие парём< ры, описывающие процесон
распространения нейтронов в ващите. Так, например, коэффициент
длффузии для i —й энергетической группы определяют следующим
образом:
Eni
Di - J D(E„) Ф„(£„). ЧЕп/ J 4>„(£n>d£n; (92)
где £п£ и £п(£ + 1) - верхняя и нижняя границы г -Й энерге-
тической группы.
При разбиении энергетической области на группы следует
стремиться к тому, чтобы в пределах каждой группы преобладал
в основном один тип взаимодействия нейтрона с ядром (упругое
или неупру- je рассеяние, радиационный захват и т.д«), а значе-
ния нейтронных сечений не претерпевали значительных изменений.
Для каждой энергетической группы можно выделить истинные и
фиктивные источники нейтронов. В первые входят нейтроны
(в энергетическом диапазоне данной группы) из активной зон”,
достигшие рассматриваемой точки защитной композиции. Вторые
обусловлены процессами перехода нейтронов в данную энергетичес-
кую группу из трупп с более высокими энергиями. Процессы "погле-»
48
щения" для данной энергетической группы связаны как с истинным
поглощением, так и с переходом в другую энергетическую группу
за счет потери нейтронами энергии при взаимодействии с ядрами
элементов, входящих в состав защитной композиций. При расчетах
пространственно-энергетических распределений нейтронов в защи-
те с использованием многогруппсвых методов важное значение
имеет корректней выбор схемы перехода нейтронов из одной энер-
гетической группы в другую: в случае сравнительно небот >ших
потерь энергии при каждом взаимодействии нейтрона с ядром реа-
лизуется последовательный переход из вышележащей по энергети-
ческому диапазону группы в смежную нижележащую; , случае зна-
чительных потерь энергии целесообразно рассматривать переход
из одной группы в другую, минуя одну или несколько нижележащих
групп.
Применительно к расчетам распределений потоков нейтронов
в защитных композициях с использованием многогрупповоги подхо-
да широкое распространение получил метод ”выведения-диффузии".
В соответствии с этим методом полная плотность потока нейтро-
нов в некоторой точке г представляет собой су у двух состав-
ляющих, описывающих пространственно-энергетические распределе-
ния нейтронов области высоких энергий (верхних энергетических
групп) и нейтронов низких энергий (энергетических трупп обла-
сти низких энергий):
Фп(Р,Е„).ф’(?,^+Ф*СЛг„). (S3)
Плотность потока нейтронов описыва9Т п^отранот-
венно-энергетическое распределение нейтронов верхних энергети-
ческих групп (одной или нескольких в зависимости от схемы раз-
биения энергетической области на группы). Эти энергетические
труппы называют группами выведения.
Наиболее существенная особенность использования этого ме-
тода при расчетах распределений нейтронов в защитных компози-
циях заключается в том» что для описания величины Фп(г, £п)
применяют ранее рассмотренные эмпирические параметры: длину
релаксации плотности потока быстрых нейтронов Л или сечение
выведения £в . Это позволяет существенно упростить соответ-
ствующие расчетные программы и значительно уменьшить время
счета. Поскольку параметры Ли Ев входят в экопоненциаль-
49
ные функци. ослабления плотности потока быстрых нейтронов, а
составляющая Ф*(И, Еп) в (93) отражает вклад нейтронов
именно высоких анергий, то такой упрощающий задачу прием явля-
ется вполне правомерным.
Рио. 12. Схема определения плотности потока нейтронов энерге-
тических групп выведения при использовании расчетного метода
"выведения-диффузии”
Таким образом, в любой точке г* (рис. 12) плотность по-
тока нейтронов j —Й энергетической группы выведения (в интер-
вале энергии AEnj ) можно рассчитать о использованием, на-
пример, дг ны релаксации плотности потока быстрых нейтронов
по следующему соотношению:
>М' dr
(94)
50
При однородности слоев защитной композиции и слабом изменении
«Ml
_ г dr
параметра Л по толщине каждого слоя интеграл j
о
^г. _
сводится к сумме Е —г-— . где А * - длина релаксации
* А*
k -го слоя защитной композиции; Дг^ - расстояние между
граничными точками слоя по лучу, соединяющему точки г* иг.
Мощность источника нейтронов j -Й группы складывается из
нейтронов активной зоны о внергмей в интервале ±Enj • и °?*"*
ставляющей за счет подпитки нейтронами j -й группы из вышележа-
щей по энергии fe -й группы
^.АЕйр«^Лв(П) сжп(ДЕпр*ЕЕк 7Ф„Ь(АГ Д (96)
где ?no(^s “ общая мощность источника быстрых нейтронов
в активной з ле; сх^СДГ доля нейтронов j -й группы
}
выведения, соответствующая интервалу энергии AEnj ; Е -
макроскопическое сечение процесса перехода нейтронов из k -й
в группу выведения; Фп^(Д£пй)- плотность потока нейт-
ронов Л-й группы выведения.
Наиболее простые расчетные схемы реализуют о одной выде-
ленной группой выведения. Однако при этом длину релаксации
(или сечение выведения) в пределах каждого слоя ра матривают
как постоянную величину. В тс ив время ранее отмечалось, что
вследствие деформации спектра нейтронов (и изменения их сред-
ней энергии) по толщине слоя, значение Л пли Ев также
казывеется функцией толщина слоя. Особенно сильная зависи-
мость Л (г) или £в(г) проявляется для водородсодержащих ма-
териалов. Поэтому для слоев материалов о выраженной зависимо-
стью Л. (г*) точность расчета о одной выделенной группой выведе-
ния, как правило, нев ысока. В определенной степени этот недо-
статок может быть устранен путем использования в соотношении
(94) экспериментально определенной зависимости Л(Г) , пред-
ставленной в кусочно-постоянном виде. д
Составляющая плотности потока Ф„(?, Ert) описывает
проотранственно-эне^'^тичеокие распределения нейтронов энерге-
51
тичеоких гр! п области ни эких энергий. Эти энергетические
группы называют группами диффузии. Для определения плотности
потока нейтронов t-й энергетической группы диффузии (в интер-
вале знергиж Д£п$ ) в любой точке г используют уравнение
диффузии
А^2ФпЛг(?. ДЕПР*
, ^^Ф^Р^Е^^Р.йЕ^-О. (96)
К-1
Здесь макроскопическое сечена Еу»£ характеризует ‘'увод”
нейтронов из i -й энергетической группы за счет истинного
поглощения (макроскопическое сечение ZQI- ) и процессов упру-
гого (макроскопическое сечение ) и неупругого рассея-
ний (макроскопическое сечение £, . ):
" ^ai ^eli *
(97)
Источники нейтронов диффузионных групп Л^я;)
в уравнении (9Г' обусловлены переходом нейтронов иэ групп вы-
ведения, лежащих в энергетической области выше i-й труп 1
диффузии. Поэтому величмэу £nt’(r, определяют в со-
ответствии о выражением
‘(ЛЕ.уС-Ф’/Р, ЕЕпр, (98)
где Еб ( №nj ) - макроскопическое сечение перехода
нейтронов из j-й группы выведена., в i-ю диффузионную группу
при п группах выведения.
Общее записанное в групповом приближении уравнение диффу-
зии (96) в зависимости от типа разрешенных переходов нейтронов
из одной диффузионной группы в другую (последовательный или
через одну или несколько нижележащих по анергии групп) может
существенно упрощаться В случае, когда в диффузионных группах
реализуется только последовательный переход, т.е. в t-ю
энергетическую группу нейтрон может перейти только из вышеле-
жащей ( i -1)-й энергетической группы, уравнение диффузии (96)
52
можно пре образовать следующим образом:
В.-тЧ/п А£га-)-Еу,; «„*<?. *£„,)*
+ ЕмЛ" -!)^-Л£„«-й’* tni^£ni) - о . (Э9)
В то же время, если возможен переход нейтрона в j -ю группу,
минуя одну или несколько вышележащих групп, уравнение диффузии
(96) записывают в виде
Д ?4ф’ (г, Д£„р - £у,. <•(?, Д£п<-> £;_, 9*u.aff,bEnUj*
*Ь.гФ‘ц-П& **«<-.)>*•••♦ (100)
Очевидно, что для повышения точности расчетов пре траяот-
венно-энергетического распределения нейтронов в защите необхо-
димо в расчетных схемах увеличивать общее количество энергети-
ческих групп, а также расширять разрешенное количество перехо-
дов нейтроне^ из одной группы в другую. Однако при атом услож-
няется расчетная программа и увеличивается время счета. В ва>-
стоящев время реализованы программы расчета одномерной защиты
по методу "выведения-диффузии" о различным числом энергетичес-
ких групп: от 5 до 54. В целон множество расчетных программ
различаются мевду собой количеством групп выведения и диффузии
и возможными путями перехода нейтронов как мевду ними, так и
внутри них.
Выбор схемы перехода нейтрона из одной группы в другую
в значительной степени зависит от наличия или отсутствия водо-
рода в защитных материалах. Действительно, при наличии водоро-
да за счет процесса упругого рассеяния на его ядрах нейтроны
амедляютоя с большими потерями энергии и могут переходить
после кавдой реакции упругого рассеяния в нижележащую энергети-
ческую группу, минуя несколько предыдущих энергетических групп.
Эта особенность водородсодержащих материалов характерна как для
области высоких (груп. i выведения), так и для области низких
энергий (группы диффузии). В том случав, когда водород отсутст-
вует, значительные потери энергии возможны только для нейтронов
в области Гп > Еп (где £п - энергетически., порог реакции
53
неупругого ; соеяния), т.е. в энергетической области групп вы-
ведения, а для диффузионных групп возможен, как правило, после-
довательный переход из-за малых потерь энергии при упругом рас-
сеянии на ядрах тяжелых элементен.
Рис. 13. Принципиальные схемы (а-г) построения расчетных про-
грамм определения пространственно-энергетического распределения
нейтронов по методу "выведения-диффузии”
Все реализованные расчетные программы на основе метода
"выведения-диффузии" построены на базе четырех принципиальных
схем (рис, 13) разрешенных переходов нейтронов из энергетичес-
кой области групп выведения в область трупп диффузии, а также
между груш, ми каждой из этих областей. Для схемы а. характерно
наличие только одной энергетической группы выведения, из кото-
рой все нейтроны попадают только в первую диффузионную группу.
Переход нейтронов иэ одной энергетической группы диффузии
в другую происходит последовательно. По этой схеме реатазоъана
7-групповая расчетная программа с нижней энергетической грани-
цей группы выведения 1,5 МэВ. Выбранный энергетический диапазон
каждой иэ шести диффузионных групп обеспечивает только последо-
54
нательный переход между ними.
В соответствия оо схемой б выделены несколько энергети-
ческих груда выведения и диффузии. Ив любой энергетической
группы выведения разрешен переход только в соответствующую ей
по энергетическому диапазону диффузионную группу. В энергети-
ческих группах диффузии возможен только последовательный пере-
ход. На базе схеме S реализована 34-групповая (18 энергети-
ческих групп выведения и 16 энергетических групп диффузии)
расчетная программа о перекрывающимися диапазонами энергети-
ческих областей групп выведения и диффузии.
Схема 9 также характеризуется делением ос аотей выведе-
ния и диффузии на несколько внергетичеоких групп. Из любой
энергетической группы выведения возможен переход нейтронов
только в соответствующую ей ио энергетическому диапазону груп-
пу диффузии, а из кавдой группы диффузии разрешен перевод
в любую нижележащую диффузионную группу. По такой охем« разра-
ботана расчетная программа о общим числом внергетичеоких
групп 49 (16 внергетичеоких групп выведения и 31 энергетическая
группа диффу- ли).
Наконец, схема г допускает наибольшие возможности разре-
шенных переходов: из любой внергетичеокой группы выведения
нейтроны могут попасть в любую соответствующую или нижележащую
по энергии группу диффузии; в диффузионных группах также р гре-
шен переход в любую нижележащую группу. По этой схеме реализо-
ваны расчетные программы и с относительно малым общим числом
групп (например, 5-групповая преграда с одной выделенной груп-
пой выведения), и о очень большим числом групп (например,
54~групповая программа о частично перекрывающимися диапазонами
энергетических областей групп выведения и диффувйж).
7. вшнив неоднородности В ЗЛШГЕ на ОСЛАБЛЕНИЕ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Защита ЯЭУ характеризуется сложными геометрическими форма-
ми и» как правило, не ложет быть выполнена монолитной. В защите
всегда имеются различные каналы, отверстия, через которые про-
ходят аварийные, регулирующие и компенсирующие стержни, трубо-
проводы, электропроводка, кабели датчиков и т.л. Кроме того,
при изготовлении элементов конструкции защити и их монтаже
бб
возникают i зличные дефекты (пустоты, усадочные раковины, про-
тяженные швы меаду блоками и т.п,), ослабляющие защитные ха-
рактеристики. Наконец, в защитных материалах могут встречаться
инородные включения с худшими защитными свойствами, чем у ос-
новного материала. Вое это приводит к ухудшению радиационной
обстановки за защитой.
Для количественной характеристики ослабления защиты из-за
нал..-{яя неоднородностей используют следующие общие величины.
Кратность увеличения поля иэлучения е = Фи / Фс - отношение
плотностей потоков или мощностей'доз при наличии той или иной
неоднородности и без нее. Это отношение рассматривают для
конкретной точки за защитой i тогда говорят о дифференциальной
кратности увеличения) и для некоторой области пространства
(в этом случае речь вдет об интегральной кратности увеличения).
Другой количественной характеристикой является абсолютное уве-
личение поля ионизирующего излучения, определяемое как раз-
ность плотностей потоков или мощностей доз при наличии и в от-
сутствие неоднородности Дф« Фн Фо «И, наконец, иодользу-
ю величину относительного увеличении поля ионизирующего излу-
'-лпи в0- Д^/Фо. 6-1.
Вое неоднородности разделяют на элементарные, поле излу-
чений в которь.. не зависит от наличия соседних неоднородностей,
и сложные, в которых проявляется взаимовлияние расположенных
рядом неоднородностей. Принята следующая классификация элемен-
тарных неоднородностей по их форме (рис. 14): прямые каналы,
характеризующиеся единой осью симметрии и постоянным попереч-
ным сечением по всей дайне; изогнутые каналы; ступенчатые ка-
нала (одноосевые и многоосевые); отдельные полости (в том чис-
ле, пустоты).
Один из наиболее простых н в то же время отличающийся до-
статочно высокой точностью и поэтому получиипий широкое рас-
пространен э и расчетах защиты с неоднородностями -.метод раз-
биения поля ионизирующих излучений (например, плотности пото-
ка) на отдельные составляющие в зависимости от особенностей
путей попадания излучения от источника , точку детектирования.
56
Рио. 14. Классификация элементарных неоднорода. зтей в защите
На рис. 15 показан фрагмент защиты, в котором имеется не-
однородность в виде прямого цилиндрического канала, пронизываю-
щего насквозь защиту. Непосредственно к одному из торцев кг .ft-
ла примыкает плоский источник ионизирующего излучения. Для точ-
ки детектирования В на оси канала общую плотность потока (или
мощность дозы) от этого источника условно можно представить
в ваде суммы четырех составляющих:
фаф +ф +Ф 4-Ф . <101)
* Пр.В ^НАТ ТаЛ.ПР ТаЛ.НАТ
Составляющая прямой видимости Фрр в характеризует вклад ви-
димой ив точки детектирования В части источника (для этой со-
ставляющей взаимодействие с материалами защиты отсутствует).
Излучение от элемента источника, невидимого из точки детектиро-
вания В , которое частично проходит через защиту, определяет
составляющую натекания ФИдт • элемента источника, видимого
из течки детектирования В , излучение может попасть в нее,
отразившись от боковой поверхности канала. Этот вклад учитывают
о помощью альбедной составляющей прямой видимости Фй __ .
АЛ. Пр
Альбедная язтавляпцая натекания ФАЛ.нлТ характеряэуот
вклад невидимой ив точка детектирования D части источника
о отражением от боковой поверхности канала.
Рио, 15, Составляющие плотности потока частиц ионизирующего
излучения в прямом цилиндрическом канале
При ранг лериом распределении удельной (на единицу площа-
ди поверхности) мощности источника Nc (чисто частиц ди
у -квантов, испускаемых с единицы поверхности в единицу вре-
мени в полупространство от источника в сторону канала) число
частиц или j' -квантов N (©) , испускаемых с единичной пло-
щадки в единицу времени в единичный телесный угол и направле-
нии 6(6- угол между направлением движения частиц или
у' -квантов в нормалью к поверхности источника, -я/2£0£я/2).
определяют по выражению
W(6)-tf0-f(6), (102)
где f ( 0 ) - функция углового распределения источника.
Наиболее характерными типами плоских источников по их уг-
ловым распределениям являются: изотрон J0 - f(6)“ 1/(2я),
косинусоидальные - /(9) » cos 6/л и мононалравленные
f (6 ) = Ь (cos 6 -1), где В - дельта-функция Дирака.
58
7.1. Составляющая драмой видимости
В общем случае вклад алементарной площадки dS (рве. 16)
в составляпцую прямой видимости плотности потока в точке детек-
тирования D на расстоянии z от источника определяют следую-
щим обраяом:
' d*4>..t*’—. аоз>
где t - расстояние от элементарной площадки dS до точки
детектирования Г .
Рис. 16. Схема определения составляющей прямой видимости
в точке на оси прямого цилиндрического канала
Тогда для определения составляющей прямой видимости необ-
ходимо проинтегрировать выражение (103) по .всей площади источ-
ника, видимой иэ точки детектирования D •
J
5 1
вид
59
В случае мвсгропного источника при dS “pdp-dqj и t8«pa*r8
на (104) следует, что
<ж ~ ь(аоб)
где а - радиус цнлиндричеокого канала.
Для косинусоидального источника составляющая прямо! види-
мости
' *r е WkcosC®) p-dp-dxp _ «-1/9
V”-[ j-4— bM‘=2N'[1'tl<a/x ’ L(I06)
В ряде случаен удобно задавать положение точки детектирования
не координатой z . а полууглом видимости источника ив точки
детектирования ©0 . В этом случав выражения (105) и (106)
принимают следующий вид:
b(l + a*/z8) - ln(cosG0f1 ;
%..<*> 2K 2Яо [1-соаео] .
Для длинных каналов, когда a « z , используя разложения
в ряд ФГНИШ» ln(l + a’/z’) и (1+аа/«2) 1/2 , полуяям
простые соотношения для составляющих прямой видимости:
для изотропного источника
Ф
пр
для косинусоидального источника
Эти соотношения дают незначительную погрешность (несколько про-
центов) уже при z Э (4... 5 ) a , Последние соотношения неглад-
ко показывают влияние углового распределения источника на со-
ставляющую прямой видимости плотности потока: для косинусо-
60
мдального источника, имеющего более "вытянутую" в сторону ка-
нала эпюру углового распределения, Фпр>в(*) в Два раза вы-
ше по сравнению с изотропным источником.
7.2. Составляющая натекания
В отличив от составляющей прямой видимости при определе-
нии составляющей натекания необходимо учитывать ослабление из-
лучения в материала защиты на отрезке пути (рк . 17),
Рис. 17. Схема определения составляющей натекания в точке
на оси прямого цилиндрического канала
Принимая во внимание экспоненциальный характер ослабления не-
рассеянного излучения, составляющую натекания плотности потока
в точке детектирования D определим по выражению
4.^-1 <w
Интегрирование в данном случае проводят по воой площади по-
верхности источника , невидимой из точки детектиро-
вания D . Величина |х0 в выражении (107) для у -квантов
я |А - линейный коэффициент ослабления, дтя быстрых
нейтронов - р0» 1/Авн . для тепловых нейтронов -
£а макроскопическое сечение поглощения. Учитывая,
что t-x/cosO,. z/cose-z tg60/3in 6 м dS f’dp- d<£,
выражение (107) для изотропного источника трансформируем сле-
дующим образом:.
2ж <* „
J-£
О а
ех₽[-Мт<ь-S-) р dp
(z/cosB)’
. (ioa)
Поскольку текущий радиус р можно определи ь о псмощью угла
efp-a tg© и dp» z dfi/c з20 ) , то на основании формулы
(108) можно записать окончательное выражение для сооткаляющей
натекания
я/i t g
’ (109)
®o
функция, рассчитанная численно в широких диапазонах значений 6Q
и Иоя,
Рассмотрим методику учета накопления рассеянного у-иэ-
лучения при определении составляющей натекания, Для этого в вы-
ражение (107) для составляющей натекания плотности потока
у-квантов необходимо ввести потоковый фактор накопления рас-
сеянных у -квантов В ф ( р
- J Вф(н^-dS. (ПО)
я
°нввид
Потоковый фактор накопления в данном случае удобно предстаг'ть
в виде формулы Тейлора для бесконечной средн
Вф(нЧ«?’А eKpfa^t^i^Ci-Z^ expt-ajUt^).
62
Тогда из выражения (НО) следует,, что
«/2
ьо
"asi)b(1'A)- в<р[_а»*ЛХ(см®’_^®‘)]}х
fl/2
’wo'f {А1г® ехр[_рг(«кб'_-|кт)(1'“?]*
+(i-*>tfe«><p[-^(BEe-^)]-a*o<a)}c<e. (Ш)
Обозначим |а’- |д( 1 + «р в |а"- |х(1 + ос2) , и тогда выра-
жение (III) будет иметь вид
(П2)
7.3. Альбедная составляющая дрямсй видимости
Для расчета вльбедной составляющей прямой видимости диско-
вый источник, примыкающий к торцу канала, целесообразно условно
заменить точечные изотропным источником мощностью
( - количество частиц или у -квантов, испускаемых источни-
ком в единицу времени в направлении канала). Такой подход
правомерен в том случае, когда точка детектирования D распо-
ложена от источника на значительном расстоянии по сравнению
с равмером канала, I » и (рис. 18). Выделим кольцевой эле-
мент боковой поверхности канала площадью d$pAC , отражающий
падающее на него ионизирующее излучение в точку детектирова-
ния D . Учитывая гео: этричеокое ослабление плотности потока
ионизирующего излучения, достигающего кольцевой элемент dS^*.
по лучу ^("Ч/г^8 ) .и принимая во внимание то обстоятель-
ство, что на поверхность кольцевого элемента падает только пер-
63
певдикуляр; я боковой поверхности составляющая плотности пото-
ка, получим выражение для определения плотности потока ноняза-
руюарго излучения, попадающего на поверхность кольцевого эле-
мента,
n'
<ш)
Рио. 18. Схема определения альбедной составляющей прямой
видимости на оси прямого цилиндрического канала
Очевидно, что от боковой поверхности кольцевого элемента отра-
жается только часть падающего на него ионизирующего излучения.
Доля отраженного ионизирующего изучения зависит от природа,
анергии излучения и углов падения и отрадная, и ее учитывают
о помощью -делового дифференциального ельбедо тонкого луча
ам(Е0,60, гр ). Тогда о учетсм геометрического ослабления
отраженного излучения ( ~ 1 / г*2 ) вклад когвдевого элемен-
та в альбедную составляющую прямой шимости пло1_.о-
сти потока можно представить следующим образом:
64
C0S<Vou(E(l,e0,4,). (по
1 2
Следовательно, для определения необходимо проинтег-
рировать выражение (114) по всей боковой поверхности канала:
Ф.п.г₽<г>-^| V^’COse0 а«<Ео^> (П6>
S.OK > »
Отсюда площадь кольцевого влеиента (ом. рис. 1е)
2лпг» . 2паг
dSfkC • 2ка • dz - ^S- • dy • dV
(ааеоь расстояние r} представлено в виде r^-a/sinip ).
Ив геометрических построение (см. рис. 18) видно, что
г4 ал + (1-а/1$чрР = a y[Tt (l/a- 1/tg V)2 ;
eoseo-a/r -----тг .
Vl+((/a-l/tg4>r
Для того чтобы учесть вклад всей боковой поверхности канала
в плотность потока отраженного ионизирующего иацучекия, необ-
ходимо, чтобы угол Ф изменялся в пределах arctg(a/l) С
К ф < я/2.
Впраление (1X5) преобразуем к виду
ф ----°/£о’ео^ у--.dip. (ire)
е„.то ^Д(о/1) [(l/a-i/tg^’ + l]’7'
Иэ альбедных составляющих основной вклад в плотность по-
тока дает альбедная составляющая прямой видимости . Поэтому ме-
тодика оценки альбедной составляющей натекания не рассматрива-
ется. В свою очередь из рассмотренных трех составляющих Фпр В
является определяющей при l/а 30...50; при l/a< 15...20
65
ди протяжег их источников с поперечила размерами, сур^эотвен-
но превышающими диаметр канала, основной вклад вносит Фмдт
и, наконец, когда размеры источника меньше диаметра канала
при 1/а < 20...30 наибольший вклад вносит составляющая ФАЛ Пр.
ЛИТЕРАТУРА
J. Егоров Ю.А. Основы радиационной безопасности атомных
электростанций. М.г Энергоатомиздат, 1982. 272 с.
2. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопаоиоотж.
М.г Энергоатомиадат, 198?. 192 о.
3. Кирюшин А.И», Шлокин Е.А. Основы проектирования защиты
реакторных установок. М.: Энергоатомиадат, 1991. 264 с.
4. Егоров Ю.А., Носков А.А. Радиационная безопасность
на АЭС. М.; Энергоатомиадат, 1986. 152 о.
6. Защита от ис визирующих из.,чений. Т. I. Физические
основы защиты от излучений / Н. Г. Гусев, В.А.Климанов, В.П.Маш-
аич и др. N. 1 Энергоатомиадат, 1989. 512 о.
6. Защита от ионизирующих излечений. Т. 2, Защита от из-
лучений ядерно технических установок / Н.Г.1уоев. Е.Е.Ковалев,
В.П.Машкович и др. М.г Энергоатомиадат, 1990. «.J2 о.
ОШВПЕШЕ
Введение.................................................. 3
I. Общая постановка задачи расчета защиты от ионизирущ-
щих взлученмй ЯЭУ....................................... 4
2. Источники вонжзаруюадх излучений в ЯЭУ. Характери-
стики нейтронов в у -квантов, образующихся в ЯЭУ ... 6
2.1. Мгновенные нейтроны деления................. . 7
2.2. Запаздывающие нейтроны .......................... 10
2.3. Мгновенные у -кванты............................ II
2.4. Запаздывающие у -кванта........................ II
2.5. Захватное у -излучение........................ 12
2.6. у -излучение неупругого рассеяния нейтронов ... 15
2.7. у -излучение активированных ядер................. 16
2.6. Фотонейтроны.............................. . 18
3. Дозовые характеристики полей ионизирующих излучений 19
3.1. Расчет мощностей доз в поле у -излучения ...... 22
3.2. Расчет мощности эквивалентной дозы в поле нейт-
ронного иадученая...................................... 27
4. Закономерности ослабления у-излучения в веществе.
Факторы накопления рассеянных у -квантов ............ 28
4.1. Закон ослабления узкого пучка у -квантов....... 29
4.2. Закон ослабления широкого пучка у -кватоъ.
Факторы накопления рассеянного у -излучения ... 31
5. Ослабление потоков нейтронов в материалах защиты .... 36
5.1. Ослабление плотности потока (мощности дозы'
быстрых нейтронов.................................... 36
5.2. Лозовый фактор накопления заявляющихся нейтро-
нов. Расчет полной мощности эквивалентной дозы
от нейтронов ............................ .......... 41
5.3. Доэовые факторы накопления замедляющихся нейтро-
нов для многослойных защитных композиций ............. 46
6. Особенности использования Многогрупповых методов
расчета пространственно-энергетического распределения
плотности потока нейтронов в-защите ...»................. 48
7, Влияние неоднородностей в защите на ослабление иони-
зирующих валученнй............................... ..
7.1. Составляющая прямой видимости .................
7.2. Составляющая натекания.....*...................
7.3. Альбедкая сс тавляющая прямой видимости
Литература.............................................
6Г.
S 8 й S 8