Ю.А.Петров
АЗБУКА
ЛОГИЧНОГО
МЫШЛЕНИЯ
Ю.А.Петров
АЗБУКА
ЛОГИЧНОГО
МЫШЛЕНИЯ
VMryJ
Издательство
Московского университета
1991
ББК 87 4
ПЗО
Печатается по постановлению
Редакционно-издательского совета
Московского университета
Петров Ю.А
ПЗО Азбука логичного мышления. - М.: Изд-во Моск, ун-та,
1991. - 104 с.
ISBN 5-211-01486-3
В книге в популярной форме излагаются элементарные, азбучные правила
массовых проблемных ситуаций, постоянно возникающих в мышлении Эти
ситуации связаны с недостаточным умением пользоваться понятиями, сужде-
ниями вопросами и т п формами мышления Логичность мышления
достигается изучением правил разрешения мыслительных проблемных ситуа-
ций В книге приводя 1ся типичные массовые ситуации для каждой из которых
формулируются правила ее разрешения
Для учащихся старших классов, учиiелей средних школ, студентов и
преподавателей, главным образом гуманитарных специальностей
„ 0301040100 - 104
П 077 <02)	9,	14 ”
ББК 87.4
ISBN 5-211-01486-3
© Петров Ю.А., 1991
Введение: что, для чего, как и для кого?
Мы часто даем оценку рассуждениям своих коллег и знакомых,
когда говорим: “Вот это логично, а это - нелогично, этот мыслит
логично, а тот - нелогично” и т.д. Но что такое логично мыслить?
Почему не все и не всегда мыслят логично? Правильно ли мы
оцениваем мышление того или иного человека как логичное или
нелогичное? Можно ли научиться логично мыслить? Эти и многие
другие вопросы, относящиеся к нашей мыслительной деятельности,
издавна интересуют не только ученых, но и многих людей. И
ответы на них не так просты, как это кажется.
Иногда представляется, что логично мыслит тот и тогда, кто и
когда строго следует правилам формальной логики1 . Тогда
различия в способности логично мыслить объясняются тем, что в
процессе жизненного опыта на интуитивной (порой и неосознанной)
базе у одних выработалось больше логических правил, а у других
- меньше. У одних эти правила отложились более прочно, а у
других - менее прочно и т.д. И если правила логики хорошенько
выучить, то проблема логичности мышления будет решена.
Подобные мнения существуют издавна.
Многовековая практика показала, что эта вроде бы вполне
разумная идея оказалась малоосуществимой. Логические правила
выявлялись и описывались, люди им обучались, но существенных
результатов все же не получалось. Это неоднократно вызывало
отрицательные реакции на обучение логике. Например, не столь
уж давно логика то вводилась в наше школьное образование, то
исключалась из него. Сейчас логика введена в педвузах. Неясно,
правда, надолго ли. Дело в том, что необходимость изучения логики
в целях повышения культуры мышления далеко не очевидна.
Конечно, можно научиться различным операциям с понятиями,
суждениями и т.п. формами мышления, но при этом не иметь
представления, как эти операции использовать для практического
повышения культуры мышления. Ведь нередко после изучения
1 Формальная логика изучает правила оперирования с формами мышления
(понятиями, суждениями, умдзаключениями и т.п.). Ее мы будем сокращенно
именовать простой логикой; если из контекста будет ясно, о какой логике
идет речь.
3
курса логики студенты задают вопрос. “Зачем нужна логика?”
Например, можно усвоить правила определения или деления
понятий, но при этом совершенно не уметь практически их
применять в частности для составления элементарного плана
сочинения, студенческой работы, ответа на вопрос и т.д. Иначе
говоря, можно знать но не уметь использовать эти правила для
решения упомянутых и многих других мыслительных задач. В этом
случае человек правила логики знать будет, но практической
пользы от этого не получит
Стало быть, нужны такие правила, которые непосредственно
говорили бы о том, как решать мыслительные задачи, например
ту же задачу составления плана студенческой работы или плана
ответа на экзаменационный вопрос Совокупность таких правил
можно назвать практической логикой . Естественно, что для правил
этой логики могут потребоваться правила обычной формальной
логики, которая по отношению к практической логике будет
представлять вспомогательную теорию, теоретическую базу или
теоретическую логику Например, правила деления понятия,
формулируемые теоретической логикой, действительно, нужны для
правил составления плана научной работы, изучаемых практиче-
ской логикой
Представим себе наше мышление как процесс решения всевоз-
можных мыслительных задач Каждая из задач представляет собой
мыслительную проблемную ситуацию которую требуется разре-
шить (преодолеть). К примеру, составление плана есть проблемная
ситуация, ибо не очень-то ясно, как его правильно составить
Конечно, каждый ученик или студент как-то его составляет. Но
правильно ли9 И как это проверить, если сами правила неизвестны?
Интуитивно эта операция может быть выполнена более или менее
удачно Практика показывает, что неудач в этом деле тоже
слишком много Значит, в данном случае многие мыслят нелогично,
т е. не по правилам практической логики, которая даст правила
составления плана школьной или студенческой работы Более того,
эта логика должна в явном виде дать правила разрешения как
можно большего количества проблемных мыслительных ситуаций,
что только и может привести к логичности нашего мышления
(его последовательности, оправданности каждого действия и ’т.п.)
Теперь можно дать ответ на вопрос о том, для чего нужна
практическая и теоретическая логика Первая нужна для осознан-
ного разрешения мыслительных проблемных ситуаций а вторая -
как вспомогательный материал для первой Таким образом каждая
из логик будет занимать свое мисто в решении задачи повышения
уровня культуры (логичности) мышления
4
Ясно, что для решения этой задачи необходимо в явном виде
представить правила практической логики. Без этого о ней и
говорить-то не стоит. Но если эти правила просто перечислить, то
вряд ли будет понятно, в каких случаях и как их применять. А
ведь каждое из правил должно помогать справляться с определенной
проблемной ситуацией. Помня об этом, можно ответить на вопрос
о том, как излагать правила практической логики и каким способом
целесообразно их изучать.
На наш взгляд, целесообразен следующий порядок рассмотрения
и изучения правил практической логики. Прежде всего надо описать
массовую проблемную ситуацию, которая весьма часто встречается
в процессе мыслительной деятельности, например, ситуацию
составления плана. Затем изложить правила практической логи-
ки, позволяющие правильно преодолеть (разрешить) эту ситуацию,
в частности, изложить правила составления плана. Если правила
практической логики предполагают правила теоретической логики,
то изложить и их. Например, правила составления плана
предполагают правила деления и определения понятия. Значит,
эти правила надо явно описать, не надеясь на то, что читатель и
так их знает. Не исключено, что те или иные правила
теоретической логики окажутся “не у дел”, и о них не нужно
будет давать специальных сведений. После всего этого необходимо
на примере показать применение правил практической логики.
Чего при этом нельзя гарантировать? Нельзя гарантировать ни
достаточной полноты изложения проблемных ситуаций, ни полноты
системы правил практической логики. Следует также предупредить
читателя о том, что правила практической логики (например,
правила составления плана) не являются формальными, в проти-
воположность, например, правилам дедуктивных умозаключений
обычной формальной (теоретической) логики. Это исключает
применение данных правил без понимания смысла того, о чем они
говорят. Поэтому практическая логика является чисто содержатель-
ной теорией, а потому не может претендовать на такую же точность
и определенность, как формальные правила теоретической логики.
Однако, на наш взгляд, практическая логика все же играет большую
роль в воспитании логичности мышления, нежели формальная
логика. Дело в том, что формальные правила теоретической логики,
например правила формального вывода, нашли широкое применение
в систематизации теорий, в решении многих метатеоретических
проблем, а также в процессе компьютеризации. Но они весьма
мало применимы в обычном содержательном мышлении, даже в
научном. В силу этого большие надежды следовало бы возлагать в деле
5
воспитания культурного мышления на выработку и усвоение правил
практической логики.
Здесь возникает еще один вопрос: для кого может представлять
интерес практическая логика, овладение правилами логичного
мышления? Направленность этих правил на разрешение проблем-
ных мыслительных ситуаций говорит о том, что овладение
правилами практической логики необходимо тем, кто по роду своих
занятий достаточно часто встречается с мыслительными проблем-
ными ситуациями, от правильного преодоления которых зависит
успех мыслительной деятельности. Это прежде всего учителя и
преподаватели, учащиеся и студенты, а также те, кто имеет дело
с написанием или оценкой различных научных работ (сочинений,
студенческих и аспирантских работ и т.п.) главным образом
гуманитарного профиля.
Методике и методологии подготовки научных работ в зарубеж-
ной литературе уделяется огромное внимание. Это видно уже из
количества опубликованных работ по подобного рода проблематике.
В какой-то мере представление об этом можно получить из
каталогов опубликованных работ. Если взять заглавия монографий,
посвященных написанию различных работ, главным образом
научных, начинающихся со слов “Как писать...” (How to write ...),
то мы увидим следующую картину: в американском справочнике
на 1989-1990 гт.2 таких работ значится более 210, а в британском
справочнике на 1990 г.3 - около 60.
Предлагаемая читателю работа не ставит своей целью его
ознакомление с логикой и методологией науки, семиотикой,
специальными естественнонаучными дисциплинами. Ее можно
поэтому отнести к разряду популярных работ, которые пишутся
по всем наукам, в том числе и по логике.4 Из последнего рода
работ видно, что каждый автор имеет свои представления о
популярности, и трудно судить, какие из них более соответствуют
лучшему пониманию читателем излагаемого материала. По нашему
мнению, популярность достигается меньшим употреблением слов,
к которым читателю надо привыкать, более полным и более
простым (но не жертвующим правильностью) объяснением основных
2 Books in print, 1989-90. V 6 /Ed R R Bowker N Y., 1989
3 Whitaker’s books in print, 1989 The reference catalogue of current literature.
V 2. L., 1989
4 См., например: Ивин А. По законам логики. М., 1983; Ха ваш К. Так
логично? М., 1985; Столяр Л.А Зачем и как мы доказываем в
математике Минск, 1987
понятий, их пояснением на доступных примерах, более очевидным
обоснованием высказываемых положений.
Наша работа существенно отличается от других популярных
работ по логике тем, что последние являются популярным
изложением материала обычной формальной логики. Данная же
работа является популярным изложением практической логики. И
хотя материал формальной логики в ней в какой-то мере
используется, но не в качестве цели работы, а в качестве средства
для достижения целей практической логики. Кроме того, обычно
в популярной литературе по логике популярно излагаются правила
и законы логики, а для их уяснения приводятся ситуации,
поясняющие их действие. При этом практическая значимость
ситуаций мало понятна. У нас же все наоборот: все начинается с
практических ситуаций, возникающих в обычном мышлении. А
логика разрешения проблемных ситуаций строится как практиче-
ская логика, правила которой, скорее, похожи на рекомендации
по целесообразным действиям в тех или иных ситуациях.
Итак, резюмируем ответы на четыре поставленных вопроса
относительно целей и задач предлагаемой читателю работы:
(1)	Что? - Правила практической логики.
(2)	Для чего? - Для совершенствования логичности (культу-
ры) мышления.
(3)	Как? - Методом применения правил практической логики
для разрешения мыслительных проблемных ситуаций.
(4)	Для кого? - Для обучающих и обучаемых, занимающихся
в основном деятельностью в области гуманитарных наук
(специфика математическою или технического мышления
здесь не отражена).
А теперь будем рассматривать проблемные ситуации различных
типов, связанные с использованием понятий, постановкой вопросов,
умозаключениями, суждениями, объяснениями и т.п. формами
мышления, будем формулировать правила их разрешения и
показывать, как эти правила практически применяются.
Глава I . Правильное обращение с терминами -
основа логичного мышления
Аксиомой логичного мышления является то, что, не научившись
правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни
одну мыслительную операцию: ни правильно поставить вопрос, ни
правильно на него ответить, ни умозаключать (рассуждать), ни
объяснять и т.д. и т.п. Поэтому прежде всего необходимо изложить
правила обращения с терминами (понятиями) При этом возникают
разного рода затруднения в виде определенных проблемных
ситуаций использования терминов. Что это за ситуации и как их
преодолевать? Об этом и пойдет речь в данной главе.
Правильно обращаться с терминами - это значит в любой
проблемной ситуации уметь оперировать с ними по правилам
практической или теоретической логики и успешно разрешать
данную ситуацию. Последнее и представляет собой основу логич-
ности мышления. Но прежде чем изложить правила оперирования
с терминами, необходимо пояснить тот объект, с которым имеют
дело эти правила, т.е пояснить, что такое термин. Пояснение мы
должны сделать независимо от того, знает это читатель или не
знает, и именно потому, что термин станет предметом нашего
рассмотрения, а понятие о нем - основным понятием данной главы.
§ 0 Что такое термин как он определяется?
Термин прежде всего представляет собой слово или группу слов,
которые выражают понятие о предмете. Например, термин
“человек” выражает понятие о всем известном живом существе.
Термин “два” выражает понятие об определенном числе. Термин
“научно - исследовательский институт” выражает понятие об изве-
стном учреждении. Естественно, что приведенные примеры ясны
лишь тому, кто понимает (имеет понятие о том), что такое человек
и научно-исследовательский институт
Но что такое понятие 2 Что значит иметь понятие о каком-то
предмете? Прежде всего это означает умение по определенному
признаку отличить этот предмет от всех других предметов. Такого
рода признак называется специфическим признаком. Тогда возни-
кает вопрос: как же дать представление об этом признаке, т.е.
как разъяснить этот признак9 Подобное разъяснение называется
8
реальным определением (или просто определением) предмета.
Часто определение предмета называют определением понятия, или
определением термина.
Как происходит процесс определения термина? В нашем
мышлении сложились два существенно различных типа определе-
ния: остенсивные определения и вербальные. Процессы определения
терминов с их помощью весьма различны.
По-видимому, самым элементарным и простым для понимания
являются остенсивные определения . Чтобы дать такое определе-
ние, нужно выбрать слово и указать на предметы, которые этим
словом вы хотите обозначить. И хотя вы укажите не на все
предметы, обозначаемые взятым словом, но потом достаточно
определенно будете соотносить выбранное слово с теми предметами,
которые оно и должно обозначать, и только с ними. Почему и
как это происходит в нашем сознании, вообще говоря, не очень-то
ясно. Но это так. Значит, мы можем каким-то образом интуитивно
(даже неосознанно) выделять признак предметов определенного
класса в результате ознакомления лишь с частью предметов этого
класса. А потом на основании такого интуитивно представляемого
признака мы получаем возможность распознавать предметы целого
класса, к которому относится этот признак. Поэтому остенсивные
определения справедливо называют интуитивными. Например,
термин “человек” можно определить остенсивно путем указания
на отдельных людей (мужчин и женщин, детей и взрослых и т.д.).
Вероятно, весьма трудно остенсивно определить термин “научно-
исследовательский институт”. И уж вовсе нельзя остенсивно
определить некоторые понятия современной математики, физики и
других довольно абстрактных наук. Однако в фундаменте всех
понятий, даже в математике, лежат все-таки остенсивные опреде-
ления.
Следует также заметить, что нельзя думать, будто все
остенсивные определения основаны только на чувственном (или,
как мы будем далее говорить, эмпирическом) представлении
объектов. Они могут быть основаны и на умственном (или, иначе,
рациональном) представлении. Например, со школьной скамьи всем
известно понятие арифметической функции как определенного
числового соответствия. Но такое соответствие разъясняется на
примерах, т.е. остенсивно, хотя число является умственным
представлением, ибо чисел в реальном мире не существует.
1 “Под остенсивныхм определением понимают прием установления смысла
языкового выражения путем одновременного произнесения слов и указания
на обозначаемый ими предмет” (Горский Д.П. Обобщение и познание.
М., 1985. С. 26).
9
Представление тут основывается, таким образом, на рациональных,
чисто умственных примерах соответствия чисел.
В обыденной жизни мы очень часто пользуемся остенсивными
определениями, хотя порой имеем об этом слабое представление
(или вовсе его не имеем). Встречается даже неприязненное
отношение к остенсивным определениям. А у иных студентов и
аспирантов, пишущих научные работы, возникает желание от этих
определений вообще избавиться. Так как последнее, как правило,
невозможно, то работы излишне усложняются или заполняются
невразумительными вещами. Поэтому еще раз подчеркиваем, что
остенсивные определения являются законной и широко распрост-
раненной формой нашего мышления, хотя, разумеется, и далеко
не достаточной. Поэтому перейдем к следующему типу определений
- вербальным определениям.
Вербальные определения - это разъяснение смысла одного
термина, смысл или значение которого еще неизвестны, через
другие термины, смысл или значение которых предполагаются уже
известными2. При этом разъясняемый термин называется опреде-
ляемым. а термины, через которые он разъясняется, - определя-
ющими терминами. Смыслом термина является выражаемое им
понятие, т.е. связанный с этим понятием специфический признак
отображаемого объекта. Значением термина являются те предметы,
которые им обозначаются, т.е. объем выражаемого термином
понятия (множество предметов, которые обладают упомянутым
специфическим признаком).
Мы уже приводили остенсивное определение термина “человек”.
Можно привести и его вербальное определение, причем даже не
одно. Например, человек - это животное, имеющее мягкую ушную
мочку; человек - это животное разумное; человек - это животное,
делающее орудия труда и т.д. Давая такие определения, мы уже
должны знать, что такое животное, мягкая ушная мочка, разум,
орудия труда. Ну а если не знаем? Тогда можно снова давать
вербальные определения и так далее. Но ведь так можно прийти
к бесконечному регрессу! Вот тут-то нас и выручают остенсивные
определения. Определяющие понятия на каком-то этапе вербального
определения должны быть разъяснены (определены) просто остен-
сивно. Иначе нельзя. Но на каком же этапе? Об этом мы поговорим
позже.
Ясно, что никакая мыслительная деятельность невозможна без
оперирования терминами (словами). Бывают “песни без слов”, но
2 “Вербальное определение это определение путем словесных дефиниций (т.е
определений. - Ю.П), опирающихся на слова и словосочетания, усваиваемые
в конечном счете остенсивно” (там же С 27)
10
рассуждений (мышления) без слов не может быть - ни логичного,
ни нелогичного. Нелогичное мышление очень часто имеет место в
силу нарушения правил оперирования (обращения) с терминами
(со словами). Дело в том, что перед нами постоянно возникают
ситуации, требующие быстрого принятия решений относительно
использования терминов. Такие решения могут соответствовать
правилам практической и теоретической логики, и тогда мы будем
мыслить логично. Но могут и не соответствовать, что характеризует
как раз нелогичность мышления. Конечно, хорошо бы такой
нелогичности избегать. Для этого надо уметь распознавать хотя
бы наиболее часто встречающиеся проблемные ситуации, связанные
с использованием терминов (слов, понятий), и знать правила,
позволяющие их успешно преодолевать. На некоторых из такого
рода ситуациях мы сейчас и остановимся. При этом мы будем
давать ситуациям и правилам как названия, так и разъяснения.
Названия будут в определенной мере отражать суть ситуаций или
правил.
§1	. Ситуация (С7), когда вас не понимают и “искажают”
Суть ситуации состоит в том, что человека нельзя было понять
или нельзя было не исказить, потому что было неясно, о чем он
говорит или что он утверждает. А почему неясно? Да потому, что
он не дал никакого разъяснения (определения) даже основным
терминам своего изложения, т.е. не определил, что и о чем он
утверждает. Такая ситуация очень часто возникает при ответах
на экзаменах, в студенческих и аспирантских работах, в различного
рода обсуждениях и дискуссиях. Спорят иногда по поводу того,
кто прав или неправ, до бесконечности. Но никто никому ничего
доказать нс может, ибо никто не удосужится уточнить основные
термины. А без этого не может быть логичного мышления, в том
числе и ответов на вопрос, доказательств, обоснований и т.д.
Мне, например, хорошо помнится многолетний спор на страни-
цах нашей печати о том, может или не может машина мыслить.
Обращало на себя внимание то обстоятельство, что каждый
по-своему понимал и никто взаимоприемлемо не уточнял, что есть
машина и что такое мышление. Без уточнения понятий дискуссия
обречена была на неудачу.
Особенно важно уточнение терминов (понятий) в судебных делах
и вообще везде, где слова имеют особый вес, где они, как говорится,
дороже золота. Ну, например, в аварийных ситуациях на дорогах.
В этих случаях надо весьма точно знать, велосипед это был или
не велосипед, водитель или не водитель и т.д. А что такое
11
велосипед, водитель? Могут сказать: “Ну, это все знают”. Однако
независимо от того, все или не все знают, суд должен иметь
четкие и ясные определения этих понятий. Приведенные примеры
подвели нас к довольно простому, но очень плохо выполняемому
правилу (требованию) логичного (в данном случае вполне опреде-
ленного) мышления, которое мы обозначим символами П1 и
назовем правилом обязательного определения основных терминов.
Ш: основные термины высказываемого положения (утвержде-
ния, тезиса, результата) должны быть явно и ясно
определены независимо от их знания или незнания
реципиентом (слушателем, читателем, экзаменатором и
т.д.).
Попросту говоря, правило требует вначале определять, о чем
мы говорим, а потом уже об этом рассуждать.
Согласно правилу П1, мы должны прежде всего дать явное
определение самому термину “явное определение”, иначе каждый
может вкладывать в него свой смысл. А такой произвол лишит
наши рассуждения логичности, мышление станет неопределенным
(нелогичным). Мы не сможем друг другу ничего ни объяснить, ни
доказать. Поясним смысл термина “явное определение” следующим
образом: это определение, у которого определяющий признак
представлен прямо и непосредственно. О нем не надо догадываться.
Его не надо как-то обнаруживать, он и так имеется. Например,
в определении “человек есть животное разумное” определяющий
родовой признак “животное” указан прямо и непосредственно, и
никакой неопределенности тут нет. Таким же является и видовой
признак “быть разумным”. В определении “квадрат есть прямо-
угольник с равными сторонами” признаки также указаны явно
(прямо, непосредственно и недвусмысленно).
Однако в научной и даже в учебной литературе мы не всегда
видим скрупулезное выполнение правила П1. Это затрудняет
понимание излагаемого материала, ведет к ненужным спорам, порой
длящимся десятилетиями, а то и веками. Появляются все новые
и новые толкования терминов, нередко не дающие надежд на
сколько-нибудь определенные решения. Вспомним спор о том, как
Аристотель понимал термин “актуальная бесконечность”. Явного
определения этого термина в его сочинениях мы не найдем. Тогда
приходится искать его неявное определение из контекста, т.е. из
произведений Аристотеля. К тому, как это следует делать, мы еще
вернемся. Но достаточно точно и доказательно ответить на этот
вопрос трудно. Спор длится веками. Или, например, Н.Винер в
своей книге “Кибернетика” говорил, что информация не является
12
материей, хотя и циркулирует в электронных устройствах (ком-
пьютерах). Истинно это высказывание или ложно? Все зависит от
того, как Винер понимал термин “материя”. Но никакого явного
определения этого термина в его книге мы не найдем. Приходится,
так сказать, “выуживать” возможный смысл терминов из контекста
книги и даже из предполагаемых общих философских концепций
Винера. За точность догадок по этому вопросу никто ручаться не
может. Подобных примеров превеликое множество.
С деятелей прошлого мы спросить не можем. Однако и в
настоящем мы можем обнаружить сколько угодно подобных же
недостатков. Как же, спрашивается, учащиеся или студенты могут
достаточно правильно понять материал учебника, если там нет
явных определений основных (пусть даже только некоторых)
терминов? Поэтому привычку определять основные термины надо
воспитывать не только со студенческой, но и с ученической скамьи.
Редакторам научных работ в этой связи следует не принимать в
печать рукописей, в которых нет явных определений основных
терминов. Нам надо еще многое сделать, чтобы поднять культуру
оперирования понятиями, а тем самым культуру мышления, сделать
его элементарно логичным. Правильное пользование понятиями
поэтому - основа логичного мышления.
Не менее важно, чтобы определения были ясными, т.е. чтобы
смысл или значение определяющих терминов были известными,
определенными и хорошо представимыми. К сожалению, это
требование тоже далеко не всегда соблюдается. В последнем случае
определения не работают. Они даются просто для проформы, а не
для понимания сути предметов, о которых идет речь. Проверить
ясность определений возможно путем проверки понимаемости
определяющих терминов. Например, если вам ясно, что такое
“животное” и что значит “делать орудия труда”, то определение
человека как животного, делающего орудия труда, тоже будет
ясным. Если ясно, что такое “единица” и что такое “сложение”,
то определение числа “два” как суммы единицы и единицы тоже
будет ясным.
Но можно ли догадаться, о чем идет речь в следующем
определяющем признаке: “внутреннее тождество явлений”. Что это
за тождество? Неясно? Тогда дадим другой определяющий признак:
“свойства и отношения объекта, обусловливающие другие его
свойства и отношения”. Пожалуй, каждый понимает, что такое
“обусловливать”, что такое “свойства” и что такое “отношения”.
Так что признак достаточно ясный. Но самое интересное то, что
оба признака предназначены авторами для определения одного и
того же понятия сущности. Из предложенных признаков целесо-
13
образно выбрать второй в качестве определяющего категорию
сущности признака, так как он ясен и понятен.
В научной литературе, особенно в популярной, многие вербаль-
ные определения, несмотря на их предполагаемую ясность,
дополняются примерами. Что это значит, для чего это делается и
надо ли читателю следовать этому примеру? На самом деле это
означает дополнение вербального определения остенсивным. Дей-
ствительно, вербальное определение дает нам специфический
признак, которым обладают предметы некоторого класса, а
остенсивное определение дает указание по крайней мере на
некоторые предметы этого класса. Последнее дополняет наши
знания о данном классе и усиливает наши возможности отличать
предметы этого класса от предметов всех других классов. Поэтому
будет весьма неплохо, если читатель, давая вербальное определение
на экзамене, в своей научной работе, на лекции, на занятиях,
дополнит его примерами, если это возможно.
Возникает вопрос: а как поступать с неосновными (вспомога-
тельными) терминами? Определять их или не определять? Если
определять, то какие, как и в каких случаях? Конечно, все понятия
определить невозможно, да и нецелесообразно. Например, нам
незачем определять логические термины “не”, “и”, “или” и т.п.,
хотя мы ими постоянно пользуемся. Но если автор полагает, что
читатель или слушатель его не поймет или плохо поймет в силу
предполагаемого незнания каких-то вспомогательных терминов, то
эти термины целесообразно определить. Это можно сделать,
например, в подстрочных примечаниях, либо отослать читателя
(слушателя) к доступной литературе. А теперь рассмотрим
ситуацию, хотя и похожую по своему разрешению на первую, но
все же от нее отличающуюся.
§	2. Ситуация ( С2 ) неясности предмета рассуждения
Ситуация напоминает обыденную жизненную ситуацию, когда
нам что-то упакованное дарят или продают. Товар расхваливают.
Но мы толком не знаем, о чем все-таки идет речь, что мы реально
приобрели. Похожее бывает и в мышлении (рассуждении), когда
предмет рассуждения называется, о нем говорят, но он не
определяется. Поэтому все подобные рассуждения, вообще говоря,
теряют смысл. Логичность мышления пропадает. На самом деле
суждения о предмете, который не определен и потому достаточно
точно неизвестен, - это суждения о “коте в мешке”. В
действительности они бессмысленны, хотя, может быть, и кажутся
нам понятными. Но только кажутся
14
Дело в том, что суждение есть приписывание одному термину,
обозначающему предмет, смысл которого известен, другого термина,
обозначающего свойство или отношение, смысл которого тоже
известен. Только в силу известности всех терминов суждение можно
оценивать как истинное или ложное. Если же смысл того, о чем
мы судим, или смысл того, что мы утверждаем, неизвестен или
плохо понимаем, то мы уже имеем не суждение (т.е. то, что
истинно или ложно), а бессмысленное выражение (т.е. то, что не
истинно и не ложно).
Например, что бы было, если бы в данной работе мы рассуждали
о термине (понятии), но не определили явно и достаточно ясно,
что же такое термин (понятие)? Да был бы тот же “кот в мешке”.
Мы бы утверждали о нем и то, и се. Но читатель не должен был
нас понять, если бы сам не знал, что мы имеем в виду под
термином (понятием). Наши суждения были бы неосмысленны. И
действительно, нельзя было бы сказать, истинны они или ложны.
Из сказанного само собой напрашивается правило разрешения
ситуаций второго типа - это уже знакомое нам правило 77/. Да,
прежде чем о чем-то и что-то утверждать, надо вначале и то, и
другое определить. Без этого логичности мышления не добиться.
Иногда бывает и так, что спред ел ения основных терминов
даются, но не до утверждений, а значительно позже их. Это
значит, что часть работы (выступления, лекции) остается неос-
мысленной. Иногда так поступают с законами. Вначале утвержда
ется закон, а уже значительно позже речь заходит о понятиях, с
помощью которых он формулируется. А надо бы поступать как
раз наоборот; сразу же определить основные понятия.
Обе рассмотренные нами ситуации С1 и С2 встречаются в
дискуссиях, спорах и вообще в различного рода обсуждениях, где
происходит борьба концепций, мнений. Здесь участвуют две
стороны: тот, кто нечто утверждает (назовем его пропонентом ),
и тот, кто его критически оценивает (он называется оппонентом)
Чтобы дискуссия носила логически культурный характер (была
логичной), необходимо и пропоненту, и оппоненту руководство-
ваться правилом Я/, из которого следуют некоторые правила
ведения дискуссии:
(а)	каждый из основных терминов дискутируемого материала
должен одинаково определяться как пропонентом, так и
оппонентом и быть взаимоприемлемым. Отсюда для
ведения логичной дискуссии надо вначале договориться о
терминах, об их точном смысле или значении.
Если хоть один термин будет пониматься по-разному или хоть
одно определение не будет взаимоприемлемо, дискуссию следует
15
не начинать, а сперва договориться о понятиях. Мы уже говорим
о том, что без договоренности о понятиях логично дискутировать
вообще невозможно. Думаем, что примитивные примеры всем
известны. Дадим более нетривиальный пример. Представим себе
небольшую дискуссию о солнце. Пусть пропонент высказывает
утверждение о том, что солнце черное. Оппонент с ним спорит,
утверждая, что нет, солнце не черное, а оранжевое (красное), и
допустим, что, начав дискуссию, они поступили нелогично, так
как не договорились о том, на какой основе они будут давать
определения терминам. А это можно сделать и на эмпирической
основе, давая термину остенсивное определение, и на теоретической
основе, давая ему теоретическое вербальное определение. Теперь
допустим, что пропонент стоит на эмпирической точке зрения, а
оппонент - на теоретической. Интересно, какая же у них получится
дискуссия? Ясно, что логично дискутировать они не смогут.
Допустим, в понимание термина “солнце” они стоят на
одинаковой позиции (неважно, какой - эмпирической или теоре-
тической). Пусть хоть от этой проблемы они будут избавлены. Но
вот относительно понимания термина “черное” и “оранжевое” они
не договаривались, и каждый имеет на этот счет свои мнения,
причем взаимонеприемлемые.
Никто никому, конечно, доказать ничего не может. Кто прав,
кто не прав - никак нс определить. Один говорит:”Чего тут спорить,
Вы признаете, что апельсин оранжевый?” - “Признаю”. - “Но
тогда и солнце оранжевое. Это же очевидно”. Другой заявляет:"А
Вы признаете, что черное тело - это тело, которое не пропускает
и не отражает падающих на него лучей?" - “Признаю, так как
это известно из физики”3. - “Но ведь солнце практически и не
отражает и не пропускает падающих на него лучей”. - “Несом-
ненно. Это также известно из физики”. - “Значит, оно прибли-
жается даже к абсолютно черному телу”. - “Этого нельзя не
признать”. Так как же быть? Вроде бы правоту друг друга и
признать нельзя и не признать нельзя. Спор зашел в тупик, потому
что его участники строят определения на взаимонеприемлемой
основе.
Как выйти из этого тупика? Надо встать на единую точку
зрения относительно подхода к определяющему признаку. И тут
3 Черное тело - это тело, в какой-то мере приближающееся к абсолютно
черному телу Им “называется тело, которое полностью поглощает все
падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения,
его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская...”
(Яворский Б М., Д е т л а ф А. А. Справочник по физике. М., 1985.
С. 357)
16
могут быть два подхода: эмпирический и теоретический. При
первом подходе за специфический признак берется способность
тела испускать лучи (это эмпирически дано), а при втором -
способность тела не отражать и не пропускать лучи (это дано
только рационально). Если договориться о том, какой подход
приемлем и для пропонента, и для оппонента, то спор легко
завершить, что за них, мы полагаем, сделает сам читатель.
(б)	Если пропонент основные термины логически правильно
определил (см. § 4), то оппонент должен исходить в оценке
истинности его утверждений только из этих определений.
Оппонент не имеет права вкладывать в эти термины свой смысл
или значение. Другое дело, если оппонент не согласен с самими
определениями. Тогда он должен это обосновать. Но как это
сделать? А это тоже проблемная ситуация, на которой мы
остановимся в § 3.
(в)	Если пропонент основные термины не определил, то
оппонент получает право либо считать утверждения этого
автора неосмысленными, либо вкладывать в эти термины
известный ему смысл, либо постараться выявить авторский
смысл из контекста его работы.
Как произвести последнего рода работу - это еще одна
проблемная ситуация, которую мы рассмотрим в § 5. Сейчас лишь
заметим, что мы иногда вынуждены искать явные определения в
работах авторов, особенно прошлого времени, которые по каким-то
причинам эти определения не давали. Например, не можем же
мы упрекать Аристотеля за то, что он не дал явного определения
термину “актуальная бесконечность”. Но чтобы правильно понять
многие утверждения Аристотеля, нам надо достаточно точно знать,
что же он все-таки понимал под актуальной бесконечностью.
Некоторые современные комментаторы Аристотеля вкладывают в
аристотелевский термин современное его понимание. А можно ли
это делать? На наш взгляд, нельзя ни в коем случае. Но все это
требует специального исследования и обоснования. Особенно
внимательно следует относиться к толкованию терминов, а точнее,
к выявлению их явных определений, на основе контекста работ
классиков наук. Здесь имеется немало серьезных недостатков,
происходящих не только из объективных трудностей, но и из
субъективного незнания правил логического мышления (подробнее
об этом в § 5).
Правила (а), (б), (в) показывают, что пропоненту более выгодно
методологически правильно определять основные термины. А
оппоненту и пропоненту просто необходимо иметь общую терми-
17
нологическую основу для хоть сколько-нибудь культурного (логич-
ного) дисконтирования.
§ 3.	Ситуация ( СЗ ) несогласованности явного определения
с контекстом
Ситуация отражает факт нередко имеющей место несогласован-
ности даваемого автором явного определения термина с тем
контекстом, в котором он у нею встречается (контекстом термина).
Таким контекстом термина является совокупность истинных
предложений, в которые входит этот термин, представляющий
собой, например, студенческую или аспирантскую работу, лекцию,
статью, ответ на экзаменационный вопрос и т.д. Несогласованность
проявляется в том, что если мы будем действительно пользоваться
явным определением термина, то контекст этого термина станет
ложным или бессмысленным. Правда, этим определением можно и
не пользоваться. Но тогда зачем его давать? Для проформы? Однако
именно с такими ситуациями нередко приходится встречаться.
Чтобы подобных ситуаций избегать, надо иметь в виду довольно
простое правило согласования 772.
П2: При подстановке в истинный контекст некоторого термина
вместо него его явного определения, т.е. определяющего
термина, полученный контекст должен быть снова истин-
ным. В противном случае явное определение является
неприемлемым как несогласующееся с данным контекстом.
Возможно, что это определение будет приемлемым для другого
контекста, но не для данного. Подобное согласование или
несогласование - вещь относительная. При всей простоте правила
согласования им нередко не пользуются, что существенно влияет
на логичность изложения материала не только гуманитарных, но
и естественных наук и даже математики. Приведем на этот счет
некоторые поясняющие примеры.
Для уяснения сути дела вначале приведем хотя и искусственный,
но зато предельно простой пример. Допустим, что мы даем
определение человека просто как животного. А кто или что этому
препятствует? - Никто и ничто. Теперь допустим, что в качестве
контекста термина “человек” мы имеем предложение “человек есть
млекопитающее”. Это предложение истинное. Подставим в этот
контекст вместо термина “человек” его определение, т.е. опреде-
ляющий термин “животное”. Получим контекст “животное есть
млекопитающее”, который является ложным, ибо не все животные
млекопитающие. Значит, взятое нами определение человека не
18
согласуется с данным контекстом. И если мы хотим контекст
сохранить как истинное утверждение, то необходимо принять другое
определение термина “человек”. Выберем тогда другое определение,
например, следующее: “Человек есть животное, делающее орудия
труда (или животное разумное)”. Подставим его в контекст и
получим предложение “Животное, делающее орудия труда (или
животное разумное), есть млекопитающее”. Полученный контекст
истинен, а значит, выбранные нами определения согласуются с
ним и их можно принять.
Сказанного о правиле согласования уже достаточно, чтобы
рассмотреть некоторые частные случаи 3-й ситуации.
Ситуация (За) : как показать пропоненту, что он выбрал
неподходящее определение? О такой задаче оппонента мы выше
упоминали. Для этого оппонент должен обнаружить несоответствие
данного пропонентом определения его же контексту. И вопрос будет
решен, если даже с чисто логической точки зрения определение
будет правильным (о чем будет сказано в § 4).
Ситуация (36) : как убедить учащегося или студента в том,
что он на экзамене дает неправильное определение? Надо быстро
подобрать контекст, с истинностью которого обучаемый был бы
согласен, а затем поступать так же, как в случае (За). Для
примера приведем случай из практики. Отвечая на вопрос о
категориях возможного и действительного, студент дает такие
определения: “Возможное - это то, чего еще нет, но что
осуществимо в будущем; действительное - то, что осуществлено в
настоящем”. Преподаватель видит, что определение категории
возможного неправильное в том смысле, что в контексте теории
возможности и действительности оно неуместно. Но как это
показать? Ведь методически неверно сказать, что на лекции было
дано другое определение, поэтому предложенное студентом опре-
деление не годится. Тогда преподаватель подбирает следующий
контекст: “Все действительное возможно”. Студент с истинностью
этого контекста соглашается, ибо как же действительное будет
невозможно, если оно уже существует. Тогда преподаватель делает
подстановку в этот контекст вместо терминов “возможное” и
“действительное” их определений. Получается новый контекст: “То,
чего еще нет, но что осуществимо в будущем, уже существует в
настоящем”. Зто высказывание противоречиво (есть то, чего нет),
а потому ложно. Значит, какое-то из определений не согласуется
с контекстом. Очевидно, что отбросить следует определение
возможности. Когда студент увидит, что данное им определение
привело к противоречию, то сам поймет, что оно не годится. С
пропонентом у оппонента дело обстоит аналогично. Между прочим,
19
правило согласования весьма полезно при редактировании и
рецензировании научных работ, когда надо показать, что автор
сам с собой не в ладах. А такое бывает.
Ситуация (Зв) : как выявить, каким явным определением
пользовался на самом деле автор научной работы, если он его не
приводил? Для этого тоже можно использовать правило согласова-
ния. В этом случае авторский контекст исследуемого термина
опять-таки принимается за истинный (без этого вообще данную
задачу решить нельзя). А затем уже необходимо действовать путем
проб и ошибок. Надо подбирать возможные определения исследу-
емого термина и проверять их на согласование с контекстом. Ясно,
что при этом можно получить лишь вероятный ответ. Иногда ответ
выбирается из нескольких подходящих ответов на основе учета
исторических условий.
Дать в качестве примера процедуру такого поиска, естественно,
здесь не представляется возможным. Поэтому можно привести лишь
некоторые конечные результаты из собственного опыта в такого
рода работе. Нам кажется, что можно достаточно обоснованно
сказать, что Аристотель под актуальной бесконечностью понимал
ту же потенциальную бесконечность, но существующую в реальной
действительности4. На вопрос о том, каким явным определением
материи пользовался Н.Винер, можно ответить: пониманием
материи как вещества. И прежде всего потому, что это определение
согласуется с контекстом его книги5, а также с возможной
ориентацией Винера на естественнонаучную философию.
Ситуация (Зг) , в которой из явного определения и контекста
следует противоречие. Ситуация равносильна ситуации, описанной
в правиле П2 , когда явное определение не согласуется с контекстом
и потому ее разрешение также требует изменения явного
определения, если контекст принимается за истинный. Например,
в “Справочнике по математике”6 дается следующее явное опреде-
ление простого числа: “Натуральное число а называется простым,
если его делителями являются только единица и само число а “
(с. 21). В то же время авторы пишут, что ”числа 1, 2, 3, ...,
... называются натуральными’’ (с. 10). Но тогда, согласно опреде-
лению, единица и является простым числом, ибо является
натуральным и делится и на 1, и на самое себя. Но вот далее
4 См.. Петров Ю.А. Логические проблемы абстракций бесконечности и
осуществимости. М., 1967. С. 81-88.
5 См.: Петров Ю.А. Логическая функция категорий диалектики. М., 1972.
С. 29.
6 См.: Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по ма-
тематике. М., 1975.
20
авторы принимают за истинное высказывание “число единица
рассматривается особо, оно не является ни простым, ни составным”
(с. 21). Этот контекст очевидно противоречит со следствием из
данного авторами определения простого числа. Поэтому отсутствует
согласование явного определения с контекстом. Определение надо
менять, что сделать весьма нетрудно. Можно, например, в
определение добавить условие, чтобы натуральное число было
больше единицы. Можно добавить условие различия делителей.
Тогда явное определение будет согласовываться с контекстом.
Мы специально привели пример из математики, даже из
справочника. В этой науке все-таки значительно проще исследовать
тексты на выполнение правила согласования, нежели в естествен-
ных, а тем более в гуманитарных науках. Но, как видим,
погрешности бывают даже там.
§ 4.	Ситуация ( С4) неправильного выбора определения
Возникает она тогда, когда нужно выбрать определение, но,
какое выражение можно, а какое нельзя принять за определение,
неясно. Не зная, как правильно поступить в данной ситуации,
нередко за определение принимается выражение, не являющееся
определением. Так, например, за определения часто принимают
суждения, которые по форме похожи на определения. Обычно
путаницу вносит форма “ А есть В “, где А и В - это какие-то
термины. Больше всего, пожалуй, эта путаница связана с
неправильным использованием высказываний классиков наук. Дело
тут в том, что сами высказывания являются истинными. Но если
какое-либо из них принять за определение, то полученное
выражение может и не отвечать требованиям, предъявляемым к
определениям. Мышление тогда теряет логичность, становится
неправильным.
Например, высказыванием типа “ А есть В ” является выска-
зывание “человек есть животное”, и оно истинно. Однако мы уже
видели, что если принять это высказывание за определение термина
“человек”, то оно не будет удовлетворять требованиям, предъяв-
ляемым к определению. Это произойдет хотя бы потому, что такое
определение не согласуется с научным контекстом терминов
“животное” и “человек”, о чем мы говорили. Стало быть, далеко
не все выражения формы “ А есть В “ можно принимать за
определения. Подсказать, как действовать в подобной ситуации,
может правило (ПЗ) принятия выражения за определение, которое
мы ниже сформулируем. Это правило дает отличение функций
определения прежде всего от функций суждения. Определение
21
выполняет функцию отображения объекта со стороны его специ-
фических свойств. Поэтому оно дает нам информацию о смысле
(или значении) определяемого термина. При этом предполагается,
что именно такой смысл (или значение) мы ранее не вкладывали
в данный термин. Отсюда следует, что если выражение формы “
А есть В“ является определением, то термин А является
определяемым термином, смысл (или значение) которого еще
предстоит разъяснить. Определение говорит нам о том, что мы
вкладываем в термин А смысл (или значение) определяющего
термина В, который нам уже известен.
Функция суждения совсем иная. Во-первых, суждение предпо-
лагает уже известным смысл (или значение) всех его терминов.
Без этого нет суждения, а есть бессмысленное выражение.
Во-вторых, в суждении не разъясняется смысл (или значение)
какого-либо термина (как в определении), а утверждается, что за
объект, обозначаемый термином, называемым субъектом суждения,
принимается обладание (или необладание) свойствами или отно-
шениями, обозначаемыми термином, называемым предикатом
суждения. Так, в суждении “ А есть В “ говорится о том, что
объекты, обозначаемые термином А , обладают свойствами (нахо-
дится в отношениях), обозначаемыми термином В . При этом смысл
(или значение) терминов и А и В известен.
После этих пояснений можно сформулировать правило ПЗ
принятия некоторого выражения за определение.
ПЗ: Если в данном контексте в выражении “ А есть В ”
термин В выполняет функцию определяющего термина, а
само выражение отвечает приведенным ниже логическим
требованиям определения, то это выражение можно
принять за определение; в противном случае - нельзя.
Практически правило ПЗ важно тогда, когда неясно, что перед
нами: суждение или определение, и можем ли мы предположить,
что данное выражение можно принять за определение. Например,
когда вы увидите выражение формы “ А есть В то вначале
тщательно проверьте, может ли оно выполнять в исследуемом вами
контексте функцию определения. И только после этого решайте
вопрос. Особенно тщательно надо подходить к работам классиков
частных наук и философии.
К сожалению, тут допускается немало нарушений правила ПЗ,
что порой дискредитирует классиков, ибо читатель ошибки в
решении этого вопроса других авторов принимает за то, что якобы
принадлежит самим классикам. Однако пояснение сказанного на
примерах отложим до следующего параграфа.
22
Чтобы принять некоторое выражение за определение, необхо-
димо соблюдать, кроме правила ПЗ , еще некоторые логические
правила определения П4 - П7, приводимые в учебниках по
обычной формальной логике. Так как эти правила будут у нас
играть специфическую роль, то мы на них кратко остановимся,
изложив их в соответствующей нашей задаче формулировке.
П4: Определение не должно быть самопротиворечивым (правило
несамопротиворечивости определения).
Дело в том, что из каждого определения следуют суждения.
Например, если мы имеем определение формы “ А есть В ”, то’
мы тем самым знаем, что такое А , а ранее уже знали, что такое
В . Но так как А есть то же самое, что и В , то из определения
“А есть В ” следуют два суждения: “ А есть В ” и “ В есть А ”.
Могут следовать и другие суждения. Правило П4 говорит о том,
что некоторое выражение только тогда можно принять за
определение, когда из него нельзя вывести двух суждений, одно
из которых ( А ) является логическим отрицанием другого ( не-А ).
Такие суждения образуют логическое противоречие “Л и не-А ”.
Например, самопротиворечивым является определение актуальной
бесконечности как не имеющей завершения (бесконечной), но
завершенной (имеющей конец) последовательности. Из такого
определения немедленно следует противоречие в виде суждений о
том, что последовательность и не имеет конца, и имеет его.
Правило П4, таким образом, говорит о том, что за определение
можно принять только выражение, из которого нельзя вывести
логического противоречия.
П5: Определение не должно содержать логического круга
(правило недопустимости круга в определении).
Это значит, что определяющий термин не должен содержать
определяемого термина. В противном случае для разъяснения
смысла или значения определяемого термина потребуется этот же
самый термин, а так как мы его не знаем (потому и определяем),
то ничего не разъясним в силу бесконечного регресса в этом
разъяснении. Например, определение логики как науки, изучающей
рассуждения по правилам логики, не будет определением с кругом.
Действительно, чтобы знать, что такое логика, нам надо знать,
не что такое логика, а какие у нее правила. К определениям с
кругом можно отнести определение истины как верного отображе-
ния действительности, если слово “верное” опять-таки понимать
как истинное. Таким образом, правило П5 говорит о том, что за
23
определение можно принять только то выражение, в котором нет
разъяснения некоторого термина с помощью этого же термина.
П6: Определение должно быть соразмерным, т.е. определяющий
и определяемый термины должны обозначать одни и те
же предметы (правило соразмерности определения).
Ситуация несоразмерности определения (т.е. нарушение требо-
вания правила П6 ) возникает тогда, когда, приступая к явному
вербальному определению термина, мы уже знаем, какие предметы
он обозначает (знаем его объем), но не знаем специфического
признака, которым эти предметы обладают. Поэтому суть опреде-
ления в этом случае состоит в указании на такой специфический
признак и в принятии его за определяющий признак. Например,
мы до всякого вербального определения термина “человек” знаем,
кто относится к людям, и можем безошибочно отличать людей от
всех других предметов. Но допустим, что по каким-то соображениям
нам требуется дать вербальное определение этого термина. Это
требует от нас подбора такого специфического признака, который
был бы присущ только людям, т.е. признака, соразмерного с
объемом термина “человек”. Как известно, Платон за определяю-
щий признак человека вначале выбрал признак “быть животным
двуногим и без перьев”. Тогда ему указали, что под это
определение подходит общипанный петух. Платон в ответ на это
замечание сузил определение человека, добавив признак “иметь
плоские ногти”. О полученном определении предоставляем судить
читателю (соразмерно оно или нет). Сейчас человека определяют
или как животное разумное (при соответствующем понимании
разума), или как животное, делающее орудия труда. В общем
случае правило П6 говорит о том, что за определение можно
принять некоторое выражение только тогда, когда термины,
принятые за определяемый и определяющий, будут равнообъемны.
П7: В определении определяющий признак должен быть
необходимым и достаточным (правило необходимости и
достаточности определяющего признака).
Пожалуй, больше всего проблемных ситуаций имеет место в
силу незнания именно этого правила, хотя суть его весьма проста.
Она состоит в том, что в определении не должно быть лишних
определяющих признаков, которые либо вообще бесполезны, либо
неправомерно расширяют или сужают объем определяющего
термина. Например, нет смысла определять квадрат как прямо-
угольник с равными сторонами и ромб с прямыми углами, так
как оба признака эквивалентны, а потому один из них лишний.
24
Нет смысла в определении человека к признаку “быть разумным”
добавлять еще признак “делать орудия труда”, так как один из
признаков будет в данном определении лишним (не необходимым),
и его следует удалить из этого определения. Не исключено, что
потребуются два определения, одно - через один специфический
признак, а другое - через другой. Ниже мы рассмотрим ситуации,
когда это необходимо.
В литературе встречаются определения материи, в которых
кроме признака существования независимо от (или вне) нашего
сознания добавляются другие признаки, например признаки “иметь
энергию”, пространственно-временные характеристики и т.п. Если
иметь в виду, что философское определение материи охватывает
и социальные формы материи (производственные отношения и др.),
то все эти добавленные признаки сужают определение материи и
потому должны быть отброшены. (Показать это предоставляем
читателю в качестве упражнения.)
Еще один пример приведем из области естественных наук. Так,
можно встретить следующее определение науки химии: “...Химия
- наука о веществах и таких превращениях их друг в друга... при
которых состав ядер атомов не изменяется”.7 Как видим, тут два
определяющих признака: (1) “изучать вещества” и (2) “изучать
указанные изменения веществ”. Так вот, суждение о том, что
химия изучает вещества, является истинным. Но если признак
изучения веществ принять за определяющий признак химии, то
определение будет неправомерно расширено, так как вещества
изучает, например, физика. Поэтому первый признак в определении
химии надо отбросить, а в качестве определяющего признака
оставить только второй. Тогда химию следует определить как науку
о превращениях веществ, при которых состав ядер атомов не
изменяется. Подобных примеров можно привести немало. Все они
говорят о том, что логичность мышления далеко не всегда дается
интуитивно, что надо знать и соблюдать правила практической
логики, в частности, правило (П7). Необходимость соблюдать это
правило будет видна также и из примера, приводимого в следующем
параграфе. Правило П7 утверждает, что нельзя за определения
принимать выражения с несоответствующими ему определяющими
признаками (лишними, или вредными признаками).
7Дайнеко В.И Еще раз о предмете химии//Химия и жизнь. 1984. N 3.
С 73
25
§ 5.	Ситуация ( С5) неумения из контекста извлечь явное
определение
Мы говорим, что надо различать определение и суждение и в
качестве определений принимать только выражения, удовлетворя-
ющие правилам определения, чему никогда не удовлетворяют
суждения. Однако определения связаны с суждениями, и этим
обстоятельством надо уметь пользоваться в целях нахождения
явных определений, что поможет преодолевать ситуации, когда
бывает возможным извлечь из контекста термина его явное
определение. Но как это сделать? Для этого можно воспользоваться
правилом П8 извлечения явного определения из контекста.
П8: Чтобы извлечь явное определение некоторого термина из
его контекста, необходимо в контексте на основе рада
суждений об объекте, обозначаемом этим термином, найти
специфический его признак, который и принять за
определяющий признак явного определения данного тер-
мина.
Какой признак специфический? Вопрос в каждом конкретном
случае решается особо. И понятно, что универсальных рецептов
тут быть не может. Поэтому практический навык в разрешении
этой ситуации можно приобрести лишь путем упражнений на
частных примерах. Приведем один из них.
Речь пойдет о работе В.И.Ленина “Материализм и эмпириокри-
тицизм”. В ней имеются различные выражения, относящиеся к
термину “материя”. Они составляют контекст этого термина. Так,
может быть, какое-то выражение можно немедленно принять за
определение? Не будем спешить с ответом, а будем действовать в
соответствии с правилами ПЗ - П8 т.е. анализировать контекст.
Привести весь контекст термина “материя” здесь невозможно,
но некоторые выражения все же приведем. Выберем выражения,
наиболее похожие на определения. А там посмотрим, может быть,
найдем среди них и явное определение. Если такого нет, если все
выражения - суждения, то постараемся явное определение материи
извлечь из суждений о материи. Эти выражения следующие: (а)
“Материя есть философская категория для обозначения объективной
реальности, которая дана человеку в ощущениях его..., существуя
независимо от них”;
(б)	“...единственное ’’свойство” материи, с признанием которого
26
связан философский материализм, есть свойство быть объективной
реальностью , существовать вне нашего сознания”;
(в)	“...материи, то есть объективной реальности...”;
(г)	“Понятие материи ничего иного, кроме объективной реальности,
данной нам в ощущениях, не выражает”;
(д)	“...понятие материи, как мы уже говорили, не означает
гносеологически ничего иного, кроме как: объективная реальность,
существующая независимо от человеческого сознания...”
К выражениям (а), (б), (г), (д) как к суждениям претензий
предъявить нельзя. Все они истинны. Но можно ли какое-либо из
этих выражений просто принять за определение? Нетрудно
заметить, что в любом из этих выражений, если мы примем
какое-то из них за определение, будут два определяющих признака:
(1) признак “быть объективной реальностью” и (2) признак
“существовать вне сознания” (или “существовать независимо от
сознания”). Первый признак в определении материи в соответствии
с правилом 777 использовать нельзя, ибо он лишний. Действительно,
объективная реальность - это просто другое имя материи, ибо она
понимается тоже как существующее вне (независимо от) сознания
(см. выражение “б”). Иначе говоря, категорию материи и категорию
объективной реальности мы одинаково понимаем или не понимаем,
и никакого реального определения одной категории через другую
не получится. Здесь имеет место простое переименование, и потому
признак объективной реальности следует отбросить. Нельзя также
в определении материи в качестве определяющего признака брать
признак данности в ощущениях, так как он сильно сужает понятие
материи. При бесконечности мира вширь и вглубь всегда будет,
существовать что-то не данное в ощущениях (даже не данное
потенциально). Тем более что существуют физические объекты
(кварки, виртуальные частицы), которые в принципе не могут быть
даны в ощущениях. Поэтому всегда будет существовать нечто
независимое от сознания (объективное), но не материальное. Тем
самым признаком данности в ощущениях мы сузим определение
материи, что нарушает правило П6.
Однако из приведенного контекста очень просто извлечь
гносеологическое определение материи, необходимое для филосо-
фии, приняв единственный признак (второй) за определяющий,
т.е. признак существования вне сознания. Этот признак специфи-
ческий, необходимый и достаточный.
Конечно, в иных случаях извлечь из контекста термина его
явное определение значительно труднее, а иногда бывает и
неизвестно, как это сделать. Но для правильных (логичных)
рассуждений преодоление ситуации С5 имеет существенное значе-
27
ние, так как переход от неявного определения к явному
значительно уточняет наши рассуждения.
§ 6.	Ситуация ( Сб) затруднения в выборе определяющего
признака
Выбраться из этой ситуации непростая задача. Но логично
мыслить невозможно, если не уметь хоть сколько-нибудь удовлет-
ворительно ее решать. Однако именно последнее нередко встреча-
ется в студенческих и аспирантских работах, и не только в них.
Выбор определяющего признака в этих случаях происходит по
чисто субъективным соображениям и часто невпопад. При этом
остается неясным, чем же надо руководствоваться, чтобы выбрать
подходящий определяющий признак. Чем, к примеру, следует
руководствоваться, чтобы обоснованно сказать, что в качестве
определяющего признака определения материи надо принять
единственный признак - существования независимо от сознания?
Почему нельзя принять признак данности в ощущениях или
признак “иметь массу покоя” и т.д.? Правда, часто говорится о
том, что признак должен быть существенным (т.е. обусловливаю-
щим другие признаки системы). Но относительно чего? Ведь
“существенного вообще” не бывает. Поэтому для разрешения
ситуаций рассматриваемого типа полезно будет нижеследующее
правило (П9 ) выбора определяющего признака.
П9: В определении определяющий признак должен быть
существенным относительно решаемой с помощью этого
определения задачи.
Это означает, что содержание задачи обусловливает выбор
определяющего признака в качестве специфического и существен-
ного для наиболее удовлетворительного решения задачи. Выбор
существенного признака требует достаточно хорошего понимания
сути поставленной задачи, а стало быть, и знания соответствующего
материала. Короче говоря, успешное разрешение ситуаций рассмат-
риваемого вида требует специализации в различных областях
знания. Не претендуя на универсальность, мы приведем примеры
использования правила П9 в двух довольно различных областях.
Первый пример касается определения линии. Таких определений
существует немало, в частности можно указать следующие:
(а)	линия - длина без ширины (Евклид);
(б)	линия - траектория движущейся точки (Жордан);
(в)	линия - координаты точки, задаваемые уравнениями
28
х = f(t) , у = Ф( t) , где f( t) и Ф( t) - непрерывные
функции отрезка t, tv < t < Т (Жордан) ;
(г)	линия - связное компактное множество точек плоскости,
не имеющее ни одной внутренней точки (Кантор).
Пример не требует от читателя непременного понимания этих
определений. Допустим, нам требуется решать школьные задачи
по геометрии. Какой определяющий признак линии будет сущест-
венным именно для данной задачи? Нетрудно видеть, что признак,
данный в определении (а). Поэтому данное определение надо
принять в случае школьной геометрии, а остальные отбросить. Но
допустим, что нам надо решать задачи по аналитической геометрии.
Тогда существенным будет определяющий признак из определения
(в), которое и следует принять. А теперь допустим, что у нас
топологические задачи, например проблема так называемого ковра
Серпинского. Какое в этом случае принять определение линии?
Можно показать, что для этой задачи существенным определяющим
признаком линии будет признак из определения (г), которое и
позволит удовлетворительно решить поставленную проблему8.
Вероятно, читателю, поверившему в правильность выбора признака,
стало ясным, что для выбора существенного для каждого типа
задач признака линии необходимо ориентироваться на специфику
задач либо школьной геометрии, либо аналитической геометрии,
либо топологии и т.д. Вот и все, что требуется уяснить.
А теперь возьмем пример из области гуманитарных знаний, в
частности из философии. Рассмотрим уже знакомую нам категорию
материи. Известно, что в философии существует несколько
пониманий этой категории. Для примера выберем следующие:
(а)	материя - это то, что состоит из воды, земли, воздуха и
огня (Аристотель);
(б)	материя - это вещество, т.е. то, что обладает непроница-
емостью, массой покоя, чувственной воспринимаемостью,
местом в пространстве и т.п. (Тэт);
(в)	материя - это вещество, т.е. то, что состоит из частиц,
имеющих массу покоя (Большая Советская Энциклопе-
дия);
(г)	материя - это вещество, т.е. то, что состоит из частиц с
полуцелым спином (Физика микромира. М., 1980);
(д)	материя - это существующее вне (независимо от) сознания
(гносеологическое определение в отличие от онтологиче-
ских определений а, б, в, г).
8 Подробнее см. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах М., 1969
С 122-124,138
29
Известно также, что в истории философии категория материи
использовалась для решения различных задач. Так, в Древней
Греции перед философами стояла задача отыскания “первоосновы
всех вещей”, или, как тогда говорили, “субстанции”. Понимание
материи в смысле определения (а) позволяло для того времени
удовлетворительно решать зту задачу, хотя сейчас это решение,
безусловно является наивным. Науку Нового времени для этих же
целей удовлетворяло понимание материи в смысле определения
(б). Для нахождения первоосновы хотя и не всех вещей, а лишь
физических вещей, науку XX в. вплоть до 80-х гг.удовлетворяло
определение (в), а сейчас - определение (г). Философия естест-
веннонаучного материализма XIX в. просто перенимала у естест-
вознания понимание категории материи в смысле определения (б),
а позднее - определения (в). Таким образом, философское
понимание категории материи отождествлялось с естественнонауч-
ным, что приводило, как известно, к кризисам в философских
основаниях и философском обосновании естественнонаучных тео-
рий, в частности физики.
Современная философия задачу отыскания “первоосновы” ни
физического мира, ни тем более “всех вещей”, вообще не ставит.
Поэтому естественнонаучные понимания материи в смысле опре-
делений (б), (в), (г) не могут быть восприняты этой философией
в качестве ее философской категории. У философии совсем иная
основная задача - это универсальное (пригодное для природы и
общества) материалистическое решение основного вопроса филосо-
фии. Для этою необходимо формулирование принципа первичности
материи и вторичности сознания (в смысле порождения материей
сознания и независимости материи от сознания) на базе опреде-
ления материи (д). Естественнонаучный материализм тоже решал
такой вопрос, но на базе определений материи (а), (б) и (в), в
силу чего эти решения были сильно ограниченными. Из-за этого
то одна, то другая область природных явлений и вся область
социальных явлений оказывались исключенными из объема понятия
материи, хотя и были объективно существующими. Материя
“исчезла”, как образно говорили, то в одной, то в другой сфере
объективной действительности (при пониманиях материи (а) - (г)
материальное и объективное не отождествляются).
Для универсального материалистического решения основного
вопроса философии определения материи (а) - (г) вообще непри-
годны в качестве философских категорий. Зато определение (д)
решению этой задачи полностью удовлетворяет. Действительно, так
как определение (д) не зависит от специфических (конкретных)
свойств объективной действительности, то оно пригодно для
30
материалистического решения основного вопроса философии в
любой сфере объективного мира, а потому будет универсальным
(т.е. действительным и для всей природы и для общества).
А теперь снова вспомним о правилах взаимоотношений пропо-
нента и оппонента в процессе дискуссии. Мы тогда оставили “на
потом” вопрос о том, как оппонент может критиковать пропонента
по поводу выбранного им определения. Сейчас можно сформули-
ровать и это правило, так как оно является просто частным случаем
правила П9 . Вначале вспомним, что оппонент в оценке утверж-
дений пропонента должен исходить из определений основных
терминов этих утверждений, данных самим пропонентом. Теперь
в соответствии с правилом П9 добавим, что в оценке правильности
выбора самих определений оппонент должен исходить из тех задач,
которые ставит сам пропонент.
Однако практически это правило взаимоотношений пропонента
и оппонента часто не соблюдается. Видимо потому, что оно многим
просто не известно. Поэтому можно встретить самые различные
отклонения от него. Например, оппонент считает возможным
критиковать определения пропонента, даже не обращая внимания
на соответствие этого определения поставленной пропонентом
задаче. Думаем, сейчас читатель понимает всю бессмысленность
предпочтения, например, определения линии (а) перед определе-
нием линии (б) или каким-либо другим определением без указания
задачи, которая должна решаться с использованием этого опреде-
ления. Аналогичное можно сказать и про определения любого
другого термина. Чтобы логично мыслить, необходимо правильно
разрешать подобные ситуации. Во всяком случае, последнее
позволит избежать субъективности и волюнтаризма в выборе
определений, при критическом анализе допустимости того или иного
определения в научных работах студентов и аспирантов и т.д.
§ 7. Ситуация ( С7) неоправданного усложнения или
упрощения определения
Более сложным будем считать определение, которое более
трудно понимается, а более простым - то, которое более легко
понимается. Разъясним эти понятия на примерах. Но предвари-
тельно заметим, что усложнение определения неоправданно тогда,
когда более сложное определение возможно, но его не требует
решение поставленной задачи, когда это решение возможно с
использованием и более простого определения. Однако бывает, что
более простым определением нельзя обойтись по причинам
логического, методологического, научного и т.п. характера. А теперь
31
перечислим некоторые из ситуации неоправданного усложнения
определений:
(а)	. Ситуация (С7а), когда вместо вполне удовлетворяющего
задаче простого остенсивного определения дается трудно восприни-
маемое или логически несостоятельное вербальное определение.
Ситуация возникает в силу бытующего мнения, что всем терминам
надо непременно давать только вербальные определения, которые
в свою очередь представляются всегда возможными.
Например, встречается такое определение вещи: “Вещь - система
качеств”. Несомненно, что каждый человек каждый день имеет
дело с разнообразными вещами, так что остенсивное определение
вещи он имеет довольно богатое. Но вот что такое система - это
вопрос гораздо более сложный, а уж что такое качество - это
архитрудный вопрос. Так зачем весьма понятное определять через
трудно воспринимаемое? Разве это что-либо разъясняет? Однако
определение обязано разъяснять неясное через ясное. Но может
быть задача работы, в которой дается вышеприведенное определение
вещи, требует усложненного вербального определения вещи? Можно
убедиться, что и это не так. Стало быть, автор мог с пользой для
дела и для читателя применять остенсивное определение вещи.
Надо сказать, что вообще очень широкие понятия, как правило,
определяются остенсивно, и не видно, как дать им вербальные
определения, соблюдая правила ПЗ - П7 культурного оперирования
понятиями. Например, неясно, как дать правильные вербальные
определения таким терминам, как “вещь (предмет)”, “множество”,
“свойство”, “отношение”, “движение” и т.п. Самые общие понятия,
вероятно, в то же время и самые простые. Поэтому разъяснить
их смысл через термины (т.е. вербально), имеющие еще более
простой смысл, не представляется возможным (конечно, при
условии соблюдения правил определения).
Однако бывают ситуации, когда неоправданно упрощают опре-
деления - вплоть до того, что они становятся логически
несостоятельными, а потому и непригодными для решения
каких-либо задач. В частности, можно взять определение понятия
актуальной бесконечности, о котором мы уже говорили. До сих
пор встречаются попытки его очень просто (популярно) разъяснить
(определить через наглядно представимые термины). Например,
определить как бесконечный процесс, который доведен до конца.
Мы уже знаем, что это определение самопротиворечиво и потому
неприемлемо для решения каких-либо задач. Приходится пользо-
ваться менее простым и интуитивно ясным (неостенсивным), но
логически состоятельным вербальным определением актуальной
бесконечности как множества, содержащего такое подмножество,
32
что оно, с одной стороны, по количеству элементов меньше всего
множества, а с другой стороны, элементы этого подмножества
можно взаимооднозначно сопоставить с элементами всего множе-
ства. Например, множество всех натуральных числе 1, 2, 3...
бесконечно, так как оно содержит подмножество четных чисел 2,
4, 6..., такое, что четных чисел меньше, чем натуральных, но
очень просто каждому четному числу сопоставить натуральное, а
натуральному - четное.
Желание непременно дать всем терминам, в том числе и
исходным, вербальные определения имеет место и в естественных
науках. При этом не обращают внимания на специфику исходных
терминов теории, что влечет за собой появление логически
несостоятельных определений.
Например, в одном из справочников по физике дается такое
определение силы: “Силой называется векторная величина, явля-
ющаяся мерой механического действия на рассматриваемое тело со
стороны других тел”. С логической точки зрения определение не
выдерживает критики. Во-первых, сказать, что нечто является
мерой чего-то, не . пояснив, что это за мера, равносильно тому,
что ничего не сказать. Во-вторых, что такое механическое действие?
Как пояснить это понятие? Определив его через понятие силы?
На примерах? Но ясно, что это понятие поясняется на тех же
примерах, что и сила. Поэтому глубоко был прав А.Пуанкаре,
когда говорил, что исходные понятия физики, в частности понятие
силы, надо просто раскрывать на примерах. Это значит, что вряд
ли им можно дать вербальные определения, но нужно и можно
пользоваться остенсивными определениями, что удовлетворяет, как
можно убедиться, решению задач физики.
Из сказанного следует практический совет: если это удовлет-
воряет поставленной задаче, то пользуйтесь более простыми
остенсивными определениями вместо более сложных вербальных.
А если пользоваться вербальными определениями, то по возмож-
ности более простыми (даваемыми через более простые определя-
ющие термины). Тем более нельзя давать вербальных логически
несостоятельных определений ради самих вербальных определений,
а не ради решения поставленной задачи. Особо обращайте внимание
на определения исходных терминов некоторой теории, вашей
научной работы и т.д. Исходные термины могут быть определены
и остенсивно, и вербально. Однако вербальные определения
исходных терминов можно давать только через термины, не
принадлежащие данной теории.
Например, в философии определение материи является исход-
ным для данной науки, и потому его вербальное определение дано
2 Зек. 59
33
через термины, не принадлежащие философии. Мы уже знаем, что
к нефилософским терминам относятся понятия “существование”,
“независимо от (вне)” и “сознание” в психобиологическом (а не
философским) смысле этого слова (т.е. ощущения, восприятия,
понятия, суждения и т.п.). “Движение” - тоже исходная категория
философии, вербальное определение которой нам неизвестно. Да
оно и не требуется, ибо для задач философии вполне достаточно
остенсивного определения. Сказать же, что движение есть изме-
нение - это просто дать новое название тем же самым явлениям,
но никак их не разъяснить, т.е. не определить реально, о чем мы
еще скажем при рассмотрении нижеследующей ситуации.
(б)	. Ситуация (С7б), когда более сложная задача реального
определения неоправданно подменяется значительно более простой
задачей переименования (номинального определения). Такие си-
туации отнюдь не редки; одна нам только что встретилась. Суть
подобных ситуаций состоит в том, что требуется разъяснить смысл
или значение некоторого термина, допустим, термина “движение”.
Иначе говоря, по условию задачи требуется дать термину реальное
определение через указание специфического и существенного
признака определяемого объекта. А вместо этого дается другое
наименование этого объекта, ничего не разъясняющее. Тем самым
мы получаем просто новое слово, смысл (или значение) которого
столь же неизвестны, как и смысл (или значение) первоначально
взятого слова. Подобная операция, вообще говоря, не бессмысленна,
она принята в логике и называется номинальным определением.
Нередко эти определения помогают сократить речь, менее знакомые
слова заменить более знакомыми и т.д. Но эти определения не
решают проблемы разъяснения смысла (или значения) термина,
что как раз и требуется от реального определения.
Тем самым порой очень трудная задача реального определения
решается формально, по видимости, но не по существу. Создается
иллюзия того, что реальное определение дано, хотя на самом деле
ничего не разъяснено, т.е. произошел уход от решения задачи.
Примеров тому довольно много.
Так, нередко форму определяют как структуру. Ну а что такое
структура? Форма? Дело в том, что оба эти термина обычно если
и разъясняются, то разъясняются одинаково, они в равной мере
известны или неизвестны. А потому определение одного из них
через другое не является реальным определением. Это просто
номинальное определение. Аналогичное можно сказать о таких
парах терминов, как “множество” и “совокупность”, “совокуп-
ность” и “класс”, “движение” и “изменение”, “материя” и
“объективная реальность” (в современной философии). Так,
34
например, термин “материя” определяется точно так же, как и
термин “объективная реальность” (а именно, как существующее
независимо от сознания). Множество и совокупность (класс)
разъясняются на одних и тех же примерах, т.е. определяются
остенсивно совершенно одинаково. Отсюда следует простая и
полезная для логичного мышления рекомендация: если стоит задача
разъяснения смысла (или значения) термина, то не подменяйте ее
значительно более легкой, но не решающей поставленной задачи
задачей номинального определения, т.е. выбора нового названия,
переименования. Переименование не есть нахождение специфиче-
ского и существенного определяющего признака. Правда, иногда
оно является подспорьем в нахождении реального определения (тут
имеет место психологический фактор понятности, одного термина
и непонятности другого). Например, определение множества как
совокупности является не реальным, а номинальным определением,
однако термин “совокупность” кажется более понятным, чем термин
“множество”, хотя их смыслы и значения одинаковы.
(в)	. Ситуация (С7в), когда более простую задачу определения
более узкого понятия ставят в зависимость от решения гораздо
более сложной задачи определения более широкого понятия. Здесь
имеет место на первый взгляд парадоксальное явление: интуитивно
более понятно более широкое понятие, а для вербального
определения оно как раз более трудное. Например, требуется
определить понятие разности весов. Это очень простая задача, так
как разъяснить, что такое разность весов, можно на конкретных
примерах с весами различных типов. Но иногда пытаются
определить понятие разности весов, предварительно определив
понятие веса. Однако последнее неизмеримо труднее первого, и
поступать так не имеет смысла. Аналогично нет смысла определение
механического движения ставить в зависимость от определения
движения. Определение алгоритма умножения (а также алгоритмов
сложения, Евклида и т.п.) нельзя ставить в зависимость от
определения алгоритма, определение изоморфизма (одинаковости
по форме) - от определения формы и т.д.
В этих ситуациях надо поступать так: если возможно более
узкое понятие определить, не прибегая к более широкому, то надо
сразу так и делать. Более того, если это возможно, то надо более
широкое понятие определять через его частные случаи (как в то
же время и более простые). Зачастую так и поступают: для
определения более широкого понятия его делят на понятия более
узкие (частные случаи широкого). Определяют последние, а затем
разъясняют более широкое понятие по этим случаям. Например,
весьма трудно сколько-нибудь ясно ответить на вопрос, что такое
35
развитие вообще (т.е. дать определение общему понятию развития)»
Тогда понятие развития подразделяется на более частные (т.е.
узкие) понятия развития в неорганической природе, развития в
органической природе и развития в обществе. Получившиеся более
узкие понятия уже можно более точно разъяснить. После этого
дается определение общего понятия развития через совокупность
этих случаев. Определения по случаям часто применяются в
математике, да и в других науках.
Таким образом, мы дали рекомендации, как поступать в частных
случаях 7 а - 7в ситуации ( 7), которые фактически являются теми
же правилами. Исходя из последней рекомендации для ситуации
( 7в), читатель уже, наверное, сам догадался, как сформулировать
общее правило П10 разрешения ситуации ( 7), которое можно
назвать правилом оптимальной познавательной трудности опреде-
ления.
ШО: Из определений, удовлетворяющих решению поставленной
задачи, следует выбирать определение меньшей познава-
тельной трудности, руководствуясь правилами (рекомен-
дациями) разрешения ситуаций ( 7а ) - ( 7в ) и (7г).
(г)	. Ситуация ( 7г) выбора “точного” или “неточного” опреде-
ления. На первый взгляд подобная ситуация вообще не должна
возникать, ведь кажется неоспоримым, что точное лучше, чем
неточное. И если есть первое, то зачем же второе? Теоретически
это так. Но практически не совсем так. Дело в том, что нередко
точное определение в познавательном отношении - более трудное,
так как связано с формулировкой его на более точном языке, как
правило, искусственном. Смысл же терминов уточненных языков
выходит за рамки обыденных пониманий, непривычен, что создаем
трудности познавательного характера для понимания терминов.
Создается ситуация довольно противоречивого характера: с одной
стороны, вроде бы точное мы должны понимать лучше, чем
неточное (ведь точный смысл более ясен). Но, с другой стороны,
практически мы, как правило, именно неточное понимаем лучше,
чем точное.
Но что такое точное определение? Обычно говорят, что в
математике определения точные, а, например, в гуманитарных
науках - неточные. Это не совсем так. Выше мы говорили о
понятии множества и его очень простом и заведомо неточном
остенсивном определении. Однако именно это понятие лежит в
основе всей обычной математики. Вообще в науке происходят
удивительные вещи: из фундаментальных неточных определений
получаются производные определения - уже точные. Это неоспо-
36
римый факт, но его объяснение выходит за рамки данной работы.
Итак, в математике мы видим и точные, и неточные определения.
В гуманитарных науках происходит то же самое, правда,
соотношение точного и неточного меняется, и ясно, в какую
сторону.
Анализируя те определения, которые и в математике, и в
естественных, и в гуманитарных науках относят к точным, можно
заметить их общий специфический признак - связь определяющего
признака с каким-то более или менее эффективным методом
распознавания определяемого объекта. При этом методы могут быть
разные. Это может быть алгоритмический метод (алгоритм)
наподобие алгоритму Евклида, алгоритмов сложения, умножения и
т.п. математических операций. Это может быть метод так
называемого “предписания алгоритмического типа”, очень похожий
на алгоритм, но все же им не являющийся. Это могут быть просто
достаточно четкие и определенные способы распознавания опреде-
ляемого объекта.
Последнего рода способы поясним с помощью примеров, так
как они-то и будут нам практически нужны. Для этого возьмем
определение сущности некоторого объекта, которое удовлетворяет
требованию точности в смысле эффективности распознавания
определяемого объекта. Последнее требует представления этого
объекта как определенной системы, т.е. как множества каких-то
предметов (элементов системы) с теми отношениями, которые
имеют место между этими элементами. Например, стол есть объект,
который можно представить как систему деревянных и железных
деталей с механическими связями, существующими между ними.
В данном случае стол будет механической системой. Но стол есть
в то же время и молекулярная система, и атомарная система и
т.Д.
Так вот, сущностью системы будут те ее свойства и отношения,
которые обусловливают (с помощью связей, характерных для
данной системы) другие ее свойства и отношения. Такое опреде-
ление сущности можно назвать точным (эффективным), так как
из него следует метод распознавания сущности исследуемой
системы, а именно: (1) уточнить, какую конкретно систему
представляет объект в данном его рассмотрении; (2) постараться
обнаружить как можно больше его свойств (отношений); (3)
выяснить, какие связи существуют между ними; (4) выявить те
свойства (отношения), которые с помощью этих связей обусловли-
вают другие свойства (отношения) исследуемой системы. Чем
точнее будет известна система, тем точнее можно выявить ее
сущность. Например, сущностью такой теории, как геометрия,
37
будут ее исходные законы (аксиомы), потому что они с помощью
логических связей обусловливают все другие ее законы (теоремы) в
Проблема рассматриваемой ситуации (С7г) звучит так: всегда
ли целесообразны точные определения? Оказывается, не всегда.
Можно привести достаточно точное определение понятия формы
системы как того общего, что имеют все изоморфные (одинаковые
по форме) системы. Имеется и интуитивное (неточное) понятие
формы: как структуры, как способа организации содержания. Каким
же понятием пользоваться? В обыденных ситуациях можно
использовать и интуитивное понятие. Но, например, выявление
формы предложения, формы теории, формы умозаключения и т.п.
уже не может основываться на интуитивном понимании формы.
Эта задача требует уточненного понимания формы. Подобное можно
сказать и о понимании философской категории сущности и других
терминов различных наук.
Аналогичных примеров можно привести сколько угодно. Вот в
школе изучают алгоритмы Евклида, сложения, умножения и т.п.
При этом . имеют чисто интуитивное (неточное) понятие об
алгоритме. И оно работает. Школьные задачи прекрасно решаются.
Но если поставить задачу доказательства существования или
несуществования алгоритма для решения какой-либо массовой
проблемы, то школьным понятием об алгоритме обойтись уже
нельзя. Тогда возьмем более точное понятие об алгоритме как о
детерминированном, результативном предписании для решения
массовых проблем. Такое определение алгоритма довольно понятно
с точки зрения обычного языка, но оно все равно весьма неточное,
и для решения проблемы существования алгоритма непригодно.
Пригодным для этой задачи является уточненное понятие алгорит-
ма, например, в смысле “машины Тьюринга” или рекурсивной
функции. Но чтобы понять уточненные определения алгоритма,
нужно не просто знать соответствующие логико-математические
языки, но и, как говорится, вжиться в них, свободно ими владеть.
Тут дело обстоит так же, как с иностранным языком. Поэтому
если задача не требует точного определения термина, то не всегда
его надо и использовать.
Так как же все-таки быть с использованием точных и неточных
определений? Рекомендация может быть такова: если это удовлет-
воряет решению поставленной задачи, то следует использовать по
возможности более точное, но в то же время и более познавательно
доступное определение. Тут должен быть определенный баланс
точности и воспринимаемости.
Нам, например, приходилось видеть работы, в которых речь
идет о простом материале об алгоритмах, без всяких задач,требу-
38
ющих уточненного понимания алгоритма, а автор приводит как
раз точное его определение. Зачем? Неясно. Поэтому определение
не работает, ио усложняет понимание. Мы тоже только что
рассуждали об алгоритмах, но никаких уточненных определений
не приводили, потому что не было задач, вынуждающих нас к
этому.
Однако нельзя всегда и везде пользоваться только неточными
(интуитивными) определениями еще и по той причине, что чем
точнее понятия в суждении, тем точнее можно оценивать
истинность суждения, о чем подробнее речь пойдет в соответству-
ющей главе. Кроме того, на основе точных (эффективных)
определений возможны точные рассуждения, о чем тоже речь
пойдет в главе III, посвященной логичности рассуждений. А сейчас
мы кратко рассмотрим еще некоторые ситуации, часто встречаю-
щиеся в мышлении.
§ 8.	Ситуация (С8) неопределенности в различении и
отождествлении терминов
По поводу преодоления этой неопределенности существует
правило ПН отождествления и различения терминов.
П11: Два термина тождественны, когда выражают одно и то
же понятие, т.е. имеют одинаковые определения. В
противном случае они различны.
Например, нам приходилось встречаться с такой ситуацией
относительно терминов “материя” и “материальное”. Наш оппонент
решительно возражал против отождествления этих терминов на
том основании, что первый есть существительное, а второй -
прилагательное. Однако на вопрос о том, что такое материя, он
отвечал, что материя есть существующее независимо от сознания.
А что такое материальное? - Тоже существующее независимо от
сознания. Раз определения одийаковы, то и понятия одинаковы,
хотя выражены разными словами. Такая ситуация в языке
встречается и называется синонимией слов (терминов).
Однако читатель должен быть внимательным относительно
заключений о синонимии, остерегаться непродуманного решения
этого вопроса. А дело в том, что мы иногда привыкаем к тому,
что некоторые термины синонимичны. Например, термины “мно-
жество” и “класс”. Однако есть работы, где эти термины
определяются различно. Поэтому относительно этих работ они не
синонимичны. И вообще, синонимия относительна. Вот эта-то
относительность нередко просто упускается из виду. Считается
39
само собой разумеющимся, что синонимия относится ко всему
языку, а не к отдельным теориям, научным фактам и т.п. В
данных случаях возникают ситуации, требующие сознательного
применения правила П11. Проиллюстрируем сказанное на конк-
ретном примере.
Так, в философии очень широкое применение имеют термины
“сознание” и “идеальное”, которые автоматически “зачисляются”
в синонимы. А так ли это? Очень часто этим терминам не дается
вообще никакого явного определения, их понимание оставляется
на разумение читателей или слушателей. И в силу этого происходит
немало недоразумений. Наиболее часто встречающееся недоразу-
мение в определении этих терминов связано с логической
правильностью определения другой категории - категории материи.
Ход мыслей при этом следующий. Сознание идеально? Идеально.
Отсюда неявно термины “сознание” и “идеальное” рассматриваются
как синонимы. А на этом основании проводится следующее
рассуждение. Если материя определяется как существующее
независимо от сознания и если сознание и идеальное синонимы,
то материя определяется через идеальное. А так как идеальное
является свойствами материи, то считают, что основные философ-
ские категории определяются друг через друга9. Отсюда делается
вывод, что в философии (да и в других науках) законен логический
круг в определении, что науке формальная логика не указ, и т.д.
и т.п.
В подобных рассуждениях есть много нелогичного. И самое
главное состоит в том, что нет внимательного исследования
терминов на синонимию и омонимию , под которой понимается
наличие у одного слова различных смыслов и значений (т.е. разных
понятий). Чтобы правильно разрешить данную ситуацию, прежде
всего рассмотрим термин “сознание”, попытаемся из контекста
этого термина, т.е. из работ по философии, выяснить, какой смысл
в него вкладывается. И мы увидим, что термин “сознание”
омонимичен, ибо понимается по меньшей мере в двух разных
смыслах.
Первый смысл мы бы назвали психобиологическим. В этом
смысле сознание есть то, что образуется из ощущений, восприятий,
понятий, суждений и т.п. психических образов действительности,
из них состоящих (умозаключений, гипотез, теорий, объяснений и
9 Например, так “...Материя и сознание определяются путем выяснения их
отношений друг к другу, а именно путем установления, что из них выступает
по отношению к другому как первичное, а что - как вторичное” (Луз-
гин В.В. Современные проблемы теории основного вопроса философии.
Казань, 1985. С. 140).
40
т.д.). Все эти факторы сознания обладают специфическим свойст-
вом, обозначаемым термином “идеальное”. Как это неудивительно,
мы до сих пор не встречаем явного определения термина
“идеальное” даже в философских работах, специально посвященных
природе идеального. Поэтому опять-таки из контекста этого
термина10 в работах по философии мы бы извлекли нижеследующее
его явное определение. Идеальное - это свойство психических
образов содержать информацию о свойствах отображаемых объек-
тов, не обладая ни свойствами этих объектов, ни свойствами
отражательного психического аппарата (нервной системы, мозга).
Из определений материального (материи) и идеального следует,
что идеальное есть существующее только в сознании, и нигде
более. Иначе говоря, оно не есть материальное. Но последнее
утверждение не является определением идеального, и его нельзя
трактовать как определение идеального через материальное. На
самом деле и материальное, и идеальное определяются, как это
легко видеть, через понятие сознания в его психобиологическом
понимании (как определенные психические образы: ощущения,
понятия и т.п.).
Таким образом, философские категории материального и иде-
ального определяются не через философскую, а через частнонауч-
ную категорию сознания в психобиологическом его смысле. И
никакого круга в этом определении нет. Философия не имеет своим
предметом ощущения, восприятия, понятия, суждения и т.д. Их
изучают биология, психология, логика и другие частные науки.
Однако сознание для философии является важным фактором, и
в первую очередь в смысле его свойства идеальности. Тут
происходит весьма распространенное в науке явление: предмет
рассматривается только с существенной стороны, и тогда он
понимается (определяется) именно с этой стороны и ни с какой
другой. Например, в логике суждение рассматривается исключи-
тельно со стороны его истинностных значений (истина либо ложь)
в отвлечении от его конкретного содержания. Поэтому суждение
в логике понимается только как то, что либо истинно, либо ложно.
Аналогично и в философии термин “сознание” может пониматься
только как идеальное, в отвлечении от того, какими конкретно
факторами сознания оно представлено.
На основе сказанного о терминах “сознание” и “идеальное”
уже легко разобраться в их отношениях. Ясно, что термин
10 В частности, следующего утверждения: “...Ощущения, восприятия, представ-
ления, мысли, взятые в функции отражения, не содержат ни грана вещества
источника и субстрата отражения. ” (Тюхтин В.С. О природе образа.
М., 1963. С. 7)
3 Зак. 59
41
“сознание” омонимичен, потому что имеет как психобиологический,
так и философский смысл, т.е. имеет разные определения. С другой
стороны, термины “сознание” и “идеальное” могут быть синони-
мичны, если берутся только в философском аспекте. А в заключение
скажем, что мы нарочно выбрали нетривиальный пример того, как
на основе определений решать проблемы синонимии и омонимии,
потому что в тривиальных случаях и решать-то ничего не надо,
и так все ясно, и на таких примерах учиться нечему.
§ 9.	Ситуация ( С9 ) неявной подмены понятий
Возникает эта ситуация очень часто в тех случаях, когда в
рассуждениях используются омонимы, у которых различные смыслы
довольно близки. Тогда как-то незаметно может случиться переход
от одного смысла к другому (слово-то одно и то же). Рассуждение
уже пошло совсем не о том, с чего началось. Произошло не так
уж редко встречающееся явление, называемое подменой понятий.
Этому явлению сильно благоприятствует нарушение правила (/71 )
обязательного явного определения терминов. Это нарушение ведет
к потере контроля над смыслом и значением используемых
терминов. А уж подмена смысла тогда - дело совсем нетрудное.
Допустим, что в предыдущем параграфе мы бы не дали два
четко различимых определения термину “сознание”. Тогда очень
просто можно было бы перейти от одного его определения (в
психобиологическом смысле) к другому определению этого термина
(в чисто философском смысле), и наоборот. Читатель уже теперь
сам поймет, как легко тут перейти от совершенно правильных
утверждений о факторах сознания (ощущениях, понятиях) к
утверждению (совершенно неверному) о том, что материальное
определяется через идеальное (о чем мы уже выше говорили).
В практике рассуждений о физике и философии физики нередко
происходит подмена термина “материя” в физическом его смысле
термином “материя” в его философском смысле. А смыслы эти
совершенно разные, хотя общее у них, конечно, имеется. Первый
термин говорит о строении физической реальности (вещественно-
полевая материя), а второй - о независимости от сознания
(гносеологический, т.е. философский аспект). Чтобы избежать
подмены понятий, необходимо прежде всего выполнять правило
(П1). Во-вторых, необходимо соблюдать правило (П12) фикси-
рования определения понятия (термина).
П12: Первоначально заданный явным определением смысл
(значение) термина сохраняется на протяжении всего
контекста (теории, научной работы, лекции и т.д.).
42
Введение иного смысла этого же термина должно быть
явно оговорено.
Последнего рода оговорка должна сопровождаться новым опре-
делением термина. Когда это целесообразно, еще лучше изменять
сам термин. Например, пусть мы рассуждаем о материи. Перво-
начально ввели термин “материя” в его философском значении
при помощи гносеологического определения материи. Это понима-
ние материи должно сохраняться на протяжении всего рассуждения
Допустим, что мы заговорили о материи уже в другом ее
понимании, например в онтологическом смысле. Тогда надо это
явно оговорить. Если из контекста всегда будет видно, о каком
же понимании материи идет речь, то термин “материя” можно
употреблять без изменений. А если может возникнуть двусмыслен-
ность, сложится ситуация, когда мы не будем уверены, о каком
смысле идет речь, то термин “материя” в смысле (д) параграфа
6 надо заменить либо смыслом определения (б), либо каким-то
другим. Тогда следует говорить не просто о материи, а о
гносеологическом (д) или онтологическом (б) понимании материи.
Но допустим далее, что мы перешли к пониманию материи в
физическом смысле (в) или (г). Тогда опять-таки надо явно
оговорить. А еще лучше заменить термин “материя” на термин
“физическая (или вещественно-полевая) материя” Вот тогда
логичность рассуждений не пострадает.
§ 10.	Ситуация ( СЮ ) избыточности определений
Ситуация возникает от незнания того, какое оптимальное
количество определений необходимо использовать в той или иной
работе и чем эта оптимальность определяется. Бытует мнение, что
надо приводить все имеющиеся определения, известные автору из
литературы. Нам, например, приходилось встречать диссертации,
где треть работы заполнена перечислением определений разных
авторов. Иногда все определения, кроме избранного автором, походя
“критикуются”. Читатель уже знает, что, не зная задач работ
других авторов, вообще бессмысленно критиковать выхваченные из
текста их работ определения, если они логически состоятельны.
Но главное заключается в том, что подавляющее количество
приводимых определений не работает. Эти определения просто
излишни для данной работы.
Нам приходилось присутствовать на совещаниях, где обсужда-
лись вопросы о том, сколько должно быть определений той или
иной категории философии. Приходилось читать работы, в которых
одни авторы доказывали, что в философии должно быть 6
43
з*
категорий, а другие - что их должно быть 143. Так как же
разрешать подобные ситуации? На этот счет можно сформулировать
правило (П13 ) оптимального выбора определений для той или
иной работы.
П13: Выбор оптимального количества определений обусловлен
только потребностью решения поставленной в данной
работе задачи. Остальные известные определения отбра-
сываются.
Иначе говоря, из всех известных определений термина выби-
рается только то, которое позволяет наиболее успешно решить
поставленную задачу. Остальные определения приводить излишне.
Они только засоряют работу, запутывают читателя, не приносят
пользы, а могут принести лишь вред; Поэтому не надо перечислять,
кто что сказал по поводу понимания рассматриваемого явления.
Последнее нужно определять только со стороны существенных для
данного рассмотрения свойств, оставляя в стороне все остальные
как несущественные для данного случая.
Например, если мы решаем школьные задачи, то выбираем
Евклидово определение линии, отбрасывая все остальные опреде-
ления как несущественные для задач именно этой геометрии. Если
мы решаем основной вопрос философии, то выбираем только
гносеологическое определение материи, отбрасывая все остальные.
И не нужно приводить все известные определения от древних
греков до наших дней.
Если задача требует нескольких определений некоторого тер-
мина, то следует выбрать все необходимые для ее решения
определения. Так, известно, что для решения некоторых геомет-
рических задач полезно использовать и определение квадрата как
прямоугольника с равными сторонами, и определение квадрата как
ромба с прямыми углами. Значит эти определения и надо выбрать.
Задачи философии требуют и определения термина “сознание” в
психофизиологическом аспекте (например, для определения кате-
гории материи) и в философском аспекте. В общем, идея выбора
определений такова: вначале надо выяснить задачи, а уж потом
решать вопрос о том, сколько и какие определения выбрать. Но
нельзя выбирать все известные выражения и приводить их, не
связывая этот выбор с необходимостью решения определенной
задачи.
Таким образом, мы привели 10 связанных с использованием
терминов ситуаций, которые встречаются в нашем мышлении в
массовом масштабе и без правильного разрешения которых
логически мыслить не представляется возможным. Чтобы правильно
44
разрешать эти ситуации, мы привели соответствующие правила
(рекомендации) Они-то и будут составлять один из главных
разделов практической логики (логики разрешения проблемных
мыслительных ситуаций) - логику использования терминов. Другим
разделом практической логики будет логика вопросно-ответных
ситуаций, к изложению которой мы сейчас и перейдем.
Глава IL Логичность вопросно-ответного мышле-
ния и ее практическое значение
Наше мышление в значительной степени состоит из задания
вопросов о себе, другим людям и природе с целью получения
ответов, дающих определенную информацию. Но что такое вопрос?
И что такое ответ? Когда они правильны, а когда нет? Какая
между ними взаимосвязь? Эти и многие другие вопросы о вопросе
входят в круг проблем теоретической логики. Результаты, которые
имеет на этот счет теоретическая логика, безусловно, важны и
для практической логики, ибо они влияют на логичность мышления.
Однако для успешного разрешения вопросно-ответных проблемных
ситуаций правил одной теоретической логики недостаточно. Поэ-
тому по мере описания проблемных ситуаций мы будем формули-
ровать и правила практической логики, предназначенные для
разрешения этих ситуаций. Но чтобы рассуждать о вопросе,
необходимо предварительно уточнить, что представляет собой эта
форма мышления с точки зрения как теоретической, так и
практической логики.
§ 0. Вопрос с точки зрения теоретической и практической
логики
Чтобы правильно ставить вопросы и отвечать на них (в чем и
состоит логичность вопросно-ответного мышления), необходимо в
первую очередь достаточно точно знать, что такое правильно
поставленный (т.е. корректный) вопрос. Ну а что такое вопрос
вообще? Кажется, что это и так ясно. А ясно ли на самом деле?
Ясно или неясно - не в этом дело. Дело в том, что если вопрос
стал предметом специального рассмотрения, мы должны дать этому
объекту явное определение в соответствии с правилом П1 главы I ,
что мы сейчас и сделаем.
Вопрос — это форма мышления, в которой выражается
затребование информации об объекте при условиях его существо-
вания, выраженных в предпосылках вопроса.
Предпосылки вопроса есть высказывания, явно или неявно
содержащиеся в вопросе и дающие информацию об объекте, о
котором в вопросе затребуется дополнительная информация.
Предпосылки могут быть истинные или ложные. Некоторые из них
46
более явны, а другие менее явны В общсм-то никаких точных
методов выявления предпосылок не существует, хотя умение их
правильно и полностью выявить чрезвычайно важно для логичности
вопросно-ответного мышления Выявление предпосылок постигается
на опыте. Примеры предпосылок: (а) Вопрос: сколько параграфов
в первой главе данной работы? Предпосылками этого вопроса будут
следующие высказывания: (1) существует определенная работа; (2)
в ней существует первая глава; (3) в этой главе существуют
параграфы.
Если предпосылки истинны, то они содержат информацию, в
силу существования которой только и можно затребовать некоторую
дополнительную информацию, в частности информацию о количе-
стве параграфов.
(б). Вопрос: какого цвета число 2? Предпосылки вопроса (1)
существует число 2; (2) числа обладают цветом (у чисел существует
цвет). Последняя предпосылка ложна, так как числа в природе не
существуют, никаких лучей отражать не могут, а потому и цветом
не обладают.
(в). Вопрос: привлекались ли вы к ответственности за
совершенные вами проступки? Предпосылки: (1) данное лицо
существует; (2) им были совершены проступки (существуют
совершенные этим лицом проступки); (3) существует ответствен-
ность за эти проступки. Вопрос затребует информацию, дополня-
ющую ту информацию, которая уже дана в предпосылках этого
вопроса, в частности информацию о привлечении или непривле-
чении к ответственности некоторого лица.
Вопрос - это форма мышления. И се надо четко отличать от
той “оболочки”, в которой она существует в языке. Этой оболочкой
могут быть (1) слова или словосочетания, (2) предложения
(вопросительные, повелительные, повествовательные), в частности,
заглавия научных книг и статей, как правило, словосочетания,
выражающие вопросы. Например, книга Д. Гильберта называется
“Основания геометрии”. Это название совершенно тривиально
выражает вопрос: какие основания имеются у геометрии? Последнее
предложение выражает тот же самый вопрос, что и название книги.
Основная проблема логично-ответного мышления состоит в том,
чтобы правильно задавать вопросы и получать строго относящиеся
к вопросу истинные ответы. Теоретическая логика дает представ-
ление о том, что такое правильный вопрос и правильный ответ
на вопрос в теоретическом (семантическом) плане, а практическая
логика говорит о правильности вопроса в практическом плане. И
та и другая логика позволяют разрешать проблемные ситуации
47
вопросно-ответного мышления, на некоторых из которых мы сейчас
и остановимся.
§ 1. Ситуация (С1) правильности вопроса
При каких условиях можно задавать вопрос так, чтобы он был
“законным”, т.е. правильно заданным (или просто правильным)
вопросом? Такая ситуация возникает и в науке, и в юридической
практике, и в обыденной жизни. Но что такое правильный вопрос
(именуемый в литературе семантически корректным)?
Правильно заданный (правильный) вопрос - это вопрос, на
который в принципе возможно дать истинный ответ. Что значит
“в принципе”? Это значит - независимо от субъективных
возможностей того, кто отвечает на вопрос (реципиента). Всем
хорошо известны примеры, когда один реципиент (учащийся,
студент) не может ответить на вопрос, а другой на него свободно
отвечает. Причиной тут могут быть различные обстоятельства.
Важно лишь то, что, вообще говоря, информации достаточно для
ответа на вопрос, и для нас в данном случае несущественно, может
или не может тот или иной реципиент ею воспользоваться. Поэтому
понятие о правильном вопросе предполагает определенную идеа-
лизацию субъективных возможностей ответа на вопрос. Эта
идеализация состоит в предположении наличия у любого реципи-
ента необходимой информации для ответа на вопрос и способности
воспользоваться этой информацией.
Всем известно, что такое ответ на вопрос. Но, следуя правилу
П1 главы I , мы все-таки обязаны уточнить свою позицию в
понимании этого термина, так как ответ на вопрос стал предметом
нашего рассмотрения. Разумеется, нас может интересовать только
истинный ответ, который далее мы будем для краткости называть
просто ответом, если это не поведет к двусмысленности.
Истинный ответ на вопрос - это истинное утверждение
(суждение, высказывание), которое дает информацию, затребован-
ную вопросом. Эта информация может быть полной или неполной.
Соответственно и ответ можно характеризовать как полный или
неполный.
Проблемная ситуация (1) возникает тогда, когда неясно,
правильный это вопрос или нет, т.е. возможен ли в принципе
истинный ответ на него или невозможен. А это в науке порой
оказывается очень важной и весьма трудной проблемой. Она (может
быть, и не в столь принципиальной форме) сплошь и рядом
возникает в повседневной жизни. Ведь бесполезно биться над
решением вопроса, на который в принципе не может быть ответа.
48
С другой стороны, если вопрос правильный, но ответ не получается,
это еще не значит, что ответ нельзя получить, и надо продолжать
его поиски. В разрешении данной проблемной ситуации следует
руководствоваться правилом П1 правильности вопроса.
Ш: Для установления правильности вопроса следует проверить
все его предпосылки. Если все предпосылки истинны, то
вопрос правильный. Если хоть одна предпосылка ложна,
то вопрос неправильный.
В первую очередь необходимо проверять предпосылки сущест-
вования объектов, их свойств и отношений, о которых говорится
в вопросе. Например, в вопросе “Какова длина стола?” предпо-
сылками являются утверждения о том, что (1) существует стол;
(2) что он имеет длину. При этом предполагается, что мы знаем,
т.е. имеем определения (явные и неявные) понятий “стол”,
“длина”, “длина стола”. Если допустим, мы не знаем, что такое
“длина”, то вопрос задан неправильно. На него нельзя ответить.
Отсюда ясно, что понятие правильности вопроса относительно
применительно к выбору определений. Из этого следует практиче-
ская рекомендация: проверяйте, как вы действительно понимаете
смысл или значение терминов, задавая вопрос, и понимаете ли их
на самом деле. Можно сколько угодно спорить о том, может ли
машина мыслить, если не уточнить, что такое машина и что такое
мышление. Вопрос в этом случае неправильный, и на него никогда
не получить ответа. Отсюда и бесконечность спора.
Но раз правильность вопроса зависит от смысла понятий, то
она зависит и от задачи, для решения которой ставится этот
вопрос. Ведь выбор определения зависит от поставленной задачи
(см. гл. I). Например, в философии по сей день ведутся дискуссии
по поводу определения материи. При этом упускается относитель-
ность правильности вопроса применительно к поставленной задаче.
А задачи могут быть разные. Поэтому и выбор определения
различен. И вопрос ставить можно только относительно какой-то
выбранной задачи. Допустим, что выбрана задача универсального
материалистического решения основного вопроса философии. Тогда
надо ставить не вопрос: “Какое определение материи допустимо?”,
а вопрос: “Какое определение материи допустимо относительно
задачи универсального материалистического решения основного
вопроса философии?” Первый вопрос поставлен неправильно.
Поэтому ответ на него можно искать сколько угодно, придумывая
все новые и новые определения материи. А последнее ничем не
ограничено, раз не поставлена задача, для решения которой дается
определение понятия материи. Если же вопрос уточнить, поставив
49
задачу, то дело в корне меняется. Если это сделать так, как только
что было предложено, то на вопрос о выборе определения материи
можно дать следующий ответ: “Допустим выбор только гносеоло-
гического определения материи” (см. гл. I). Если задачу изменить,
например, поставить задачу поиска “первоосновы всех вещей”, то
ответ на вопрос о допустимости определения будет совсем другой
(см. гл. I).
Необходимо также первоочередное внимание уделить предпо-
сылкам, истинность которых сразу же кажется сомнительной.
Например, пусть мы имеем вопрос: “Каким способом Зенон отрицал
движение?” Довольно часто на этот вопрос дается такой ответ: он
отрицал движение формулировкой апорий движения. Тем самым
реципиенты заведомо исходят из правильности данного вопроса.
Но так ли это на самом деле?
Не будем разъяснять, что такое апории движения Зенона.
Вероятно, многие о них наслышаны, так как о них говорят уже
две с половиной тысячи лет (интересующийся читатель может
обратиться по этому поводу к “Философской энциклопедии”1 >.
Нам важно, что одна из предпосылок рассматриваемого вопроса
об апориях весьма сомнительна. Этой предпосылкой является
утверждение о том, что Зенон отрицал движение. От трудов Зенона
до нас дошли лишь отдельные отрывки. На их основании очень
трудно судить, отрицал или признавал Зенон наличие движения
в объективном мире. Однако в этих случаях надо руководствоваться
своеобразной “презумпцией невиновности” в науке. Ее можно
назвать “презумпцией неложности” высказываний автора, если мы
не можем показать их ложность. Мы можем принимать или не
принимать эти высказывания. Если принимаем, то должны считать
их истинными. Тогда мы должны вкладывать в понятия, которые
входят в высказывания автора, тот смысл, при котором эти
высказывания истинны.
В частности, мы не можем показать, что Зенон считал истинным
высказывание о несуществовании движения. Значит, нельзя утвер-
ждать, что своими апориями Зенон хотел доказать несуществование
движения. Но тогда предпосылку нашего вопроса нельзя принять
за истинную, а сам вопрос - за правильно поставленный.
Труднее всего, конечно, выявлять скрытые предпосылки, кото-
рые порой имеют решающее значение в установлении правильности
вопроса, а тем самым и в возможности дать на него истинный
ответ. Возьмем тот же вопрос: “Какова длина стола?” На первый
взгляд, он кажется правильным, так как вроде все его предпосылки
1 Философская энциклопедия. Т. 2. М., 1962 С 170-173
50
истинны. В обыденной жизни это так и есть. А точнее - вопрос
правильный относительно представлений Ньютоновой механики о
понятии длины. Согласно этим представлениям длина не зависит
от систем отсчета. Поэтому можно задавать вопросы о длине
предметов, не упоминая о системе отсчета, в которой эта длина
измеряется.
В теории относительности длина предмета зависит от системы
отсчета, в которой производится измерение. Дело в том, что длина
- это измеримая величина. Поэтому ее понимание (определение)
связано с учетом зависимости от системы отсчета, без которой
измерение невозможно. Однако можно по-разному относиться к
зависимости величины от движения системы отсчета. В теории
относительности эта зависимость учитывается. А раз так, то без
указания на систему отсчета вопрос о длине предмета является
неправильным. Правильно было бы задать такой вопрос: “Какова
длина данного стола в такой-то системе отсчета?5’ Аналогично
правильным будет вопрос: “Какова продолжительность жизни в
такой-то системе отсчета?” В системе отсчета, в которой тело
покоится, его длина и продолжительность существования будут
одни, а в системе отсчета, к которой тело движется, - другие.
Однако в обыденной жизни мы по поводу размеров и времени
задаем вопросы, не упоминая системы отсчета, и отвечаем на них,
не принимая во внимание скрытую предпосылку об относительности
размеров и времени существования применительно к системе
отсчета. И это допустимо, так как в этом случае относительность
величин к системе отсчета не имеет практического значения. В
других же случаях она весьма и весьма существенна, и от этого
отвлекаться нельзя. Пример еще раз показывает, что правильность
вопроса зависит от той задачи, ради решения которой задается
вопрос. Для одних задач существенными будут одни предпосылки.
И без их выявления вопрос не будет правильным. Для других
задач все будет обстоять по-другому.
Практическая рекомендация, следующая из этого обстоятельст-
ва, будет такова: если на вопрос не удается получить истинного
ответа, то проверяйте, не упустили ли вы его скрытых предпосылок.
Может быть, что в силу этого упущения вопрос неправильно задан.
Тогда найдите скрытую предпосылку, переформулируйте вопрос и
снова ищите на него ответ. Особо обратите внимание на
определения входящих в вопрос терминов. Их анализ поможет
выявить немало скрытых условий существования объектов.
Например, допустим, что один физик, неявно приняв некоторую
систему отсчета, на вопрос: “Какова длина стола?” ответил: “Один
метр”. Но другой физик правильность этого ответа тут же опроверг,
51
неявно взяв другую систему отсчета. О необходимости принятия
одной системы отсчета оба физика и не подозревали. А третий
физик опроверг второго физика, взяв третью систему отсчета, и
т.д. Ответа на вопрос вроде бы нет. У каждого свое. Но вдруг
физика обнаружила, что при измерении величин существенна
система отсчета. Тогда физикам надо переформулировать вопрос о
длине, и все получат истинные ответы. Тем самым вопрос о длине,
но уже уточненный относительно системы отсчета, будет правиль-
ным вопросом. В науке подобные уточнения - обычное явление.
Так, когда-то неправильно поставленные вопросы о существовании
алгоритма, о трисекции угла, о квадратуре круга и т.п. после их
уточнения путем выявления скрытых предпосылок стали правиль-
ными.
Здесь возникает проблема правомерности использования непра-
вильных вопросов. В научных исследованиях вряд ли можно такие
вопросы считать правомерными - ведь на них не может быть дан
истинный ответ. Но в педагогических целях их возможно
использовать для проверки точности (логичности) мышления. На
неправильный вопрос реципиент, мыслящий строго, логично не
ответит, а неточно мыслящий может и “ответить”. Последнее бу-
дет свидетельствовать о неточности (нелогичности) его мышления.
В повседневной жизни неправильные вопросы задаются с целью
поймать человека на слове. Но насколько это допустимо? Среди
неправильных вопросов имеются так называемые провокационные
вопросы, которые предполагают ответы, ущемляющие достоинство
человека, ставящие под сомнение его компетентность или другие
его положительные качества. Поэтому такие вопросы являются
этически недопустимыми. Кстати, этически недопустимые ответы
в то же время являются истинными ответами, что само по себе
усиливает их вред. Например, пусть в характеристике указано,
что получающее характеристику лицо никогда не привлекалось к
ответственности за преступления. По существу, это утверждение
есть истинный ответ на вопрос, если данное лицо действительно
не привлекалось к ответственности. Но совершало ли оно
преступления? Ответ, что оно никогда не привлекалось, истинный.
Но недопустим ни подобный вопрос, ни подобный ответ, если лицо
не совершало никаких преступлений. А когда дан истинный ответ,
то предполагается правильный вопрос. Но тем сымым предполага-
ется истинной предпосылка о том, что лицо совершало преступ-
ления, но только не привлекалось за них к ответственности. А
этого-то допускать нельзя, так как лицо, о котором идет речь,
неоправданно дискредитируется.
Провокационные вопросы запрещается задавать в юридической
52
практике. Там они нередко называются улавливающими вопросами
задаваемыми с целью, как говорится, поймать человека. Правда,
вопрос квалифицируется как провокационный только тогда, когда
задающий вопрос точно знает, что его предпосылка ложна. Ясно,
что это делает различие между провокационными и непровокаци-
онными вопросами не так-то легко установимым. Отсюда и
обвинение реципиента в адрес задающего вопрос в провокацион-
ности его вопроса тоже должно быть обосновано.
Такая осторожность необходима и во время дискуссий. Для
этого надо уточнять вопрос путем задания вопросов относительно
истинности его предпосылок. В нашем примере надо было бы
спросить: “А вы уверены, что я совершал преступления?” Из ответа
на этот вопрос можно уже судить об этической стороне первона-
чально поставленного вопроса.
Правильность вопроса - это его теоретическая (семантическая)
характеристика, потому что на правильно поставленный вопрос
практически можно и не уметь дать ответа. Отсюда возникает
необходимость дать характеристику вопроса со стороны практиче-
ской возможности определенного реципиента дать на него ответ
По этому основанию мы подразделим правильные вопросы на
доступные и недоступные для ответа на них данным реципиентом.
Ниже мы рассмотрим ситуацию, с которой встречается реципиент
в случае задания ему недоступного для ответа вопроса.
§ 2. Ситуация ( С2 ) недоступности ответа
В данном параграфе будем предполагать, что рассматриваемые
вопросы правильны, т.е. в принципе на них существуют истинные
ответы. Будем также предполагать, что реципиент объективно имеет
всю необходимую информацию для ответа на вопрос. Однако
субъективно ответить на вопрос не может потому, что непосред-
ственный ответ на вопрос требует использования сразу же всей
необходимой информации, которую реципиент по различным
причинам выдать не может. Он может использовать эту информа-
цию только по частям для ответа на более частные вопросы, но
не на весь вопрос. Исходный вопрос для него будет труден,
недоступен для ответа. Возможность ответа на вопрос требует
наводящих ( вспомогательных) вопросов. Исходя из этого вопрос,
на который реципиент (располагая необходимой информацией для
ответа) непосредственно и сразу ответить не в состоянии, назовем
недоступным для непосредственного ответа (или просто недоступ-
ным ) вопросом. В литературе такой вопрос именуется прагмати-
чески некорректным вопросом.
53
Ясно, что понятие недоступного вопроса относительно, так как
возможности непосредственного ответа на вопрос у всех реципи-
ентов разные. Недоступные вопросы встречаются повседневно.
Пожалуй, более затруднительно привести пример непосредственно
доступных для ответа вопросов, чем недоступных. Например,
заглавие каждой научной работы есть недоступный вопрос, ибо в
противном случае незачем было бы и писать эту работу. В
частности, вопрос, выраженный заглавием предлагаемой читателю
работы, является недоступным вопросом. Действительно, автор
непосредственно и сразу не может ответить, как достигнуть
логичности мышления. Поэтому он этот вопрос сводит к вспомо-
гательным, более доступным вопросам: как достигнуть логичности
такой мыслительной деятельности, как обращение с понятиями,
как добиться логичности вопросно-ответного мышления и т.д. В
подобных случаях проблемная ситуация состоит в отыскании метода
преодоления недоступности вопроса.
Чтобы ответить на недоступный вопрос, необходимо применить
метод сведения исходного недоступного для ответа вопроса к
доступным для ответа вспомогательным вопросам. Такое сведение
производится на основе правила сведения ( П2 ).
П2: Для сведения исходного вопроса к вспомогательным
необходимо:
(а)	в исходном вопросе в соответствии с поставленной
задачей выбрать ключевое слово, обозначающее предмет,
о котором спрашивается;
(б)	в соответствии с этой же задачей произвести
определение или деление понятия, выраженного ключевым
словом;
(в)	на основе полученных определяющих понятий или
членов деления понятия образовать вспомогательные
вопросы, являющиеся частными случаями исходного воп-
роса;
(г)	если полученные вспомогательные вопросы окажутся
доступными для ответа, то процесс сведения прекратить,
если нет - то процесс сведения снова применить к остав-
шимся недоступным для ответа вспомогательным вопросам.
Поясним применение правила сведения на примерах. Действия
по этому правилу будем нумеровать буквами, указанными в
правиле (от “а” до “г”).
54
Пример L
(а)	. Пусть недоступным для ответа исходным вопросом будет
вопрос (В): “Является ли данная геометрическая фигура квадра-
том?” Перед реципиентом стоит задача определить, обладает или
не обладает указанная фигура свойствами квадрата. Но он не
может сразу же ответить на этот вопрос, так как непосредственно
судить об этих свойствах для реципиента весьма трудно. Поэтому
вначале ему сподручнее судить о более простых свойствах.
Очевидно, что это те свойства, через которые определяется свойство
“быть квадратом”. Откуда взять информацию об этих свойствах?’
Ясно, что из определения квадрата. Ключевым словом в исходном
вопросе будет слово “квадрат”.
(б)	. Тогда дадим определение квадрату: “Квадрат - прямоуголь-
ник с равными сторонами”.
(в)	. Теперь на основе определяющих терминов образуем частные
случаи исходного вопроса ( В ). Это будут вспомогательные вопросы:
(В1 ) “Является ли данная фигура прямоугольником?” и (В2 )
“Равны ли у этой фигуры стороны?”
(г)	. Допустим, вопросы (В1) и (В2 ) для данного реципиента
являются доступными для ответа. Тогда процесс сведения исходного
вопроса ( В ) к вспомогательным вопросам ( В1 ) и ( В2 ) закончен.
Но допустим, что вопрос (В1 ) или вопрос (В2 ) снова является
недоступным для ответа. Тогда процесс сведения надо продолжить.
Тут можно снова применить либо деление понятий, либо
определение понятий, например определение прямоугольника или
определение равенства сторон. Далее надо действовать в соответ-
ствии с пунктами (в) и (г) правила (П2). Процесс сведения будет
продолжаться до получения одних только вспомогательных вопро-
сов, доступных для ответов. На основании этих ответов можно
уже будет дать ответ на исходный вопрос.
Пример 2.
(а)	. Вопрос (В) : “Является ли солнце черным?”
(б)	. Черное есть тело, не отражающее и не пропускающее
падающих на него лучей.
(в)	. Вспомогательные вопросы: (В1) “Отражает ли солнце
падающие на него лучи?”, (В2 ) “Пропускает ли солнце падающие
на него лучи?”
(г)	. Пусть ответы на вопросы (В1 ) и (В2 ) даются и являются
отрицательными. Ответ на исходный вопрос получен: “Солнце
черное”.
Примеры (1) и (2) показывают, как производится логичное
мышление на основе определений. Пример (2) показывает, что
55
если пропонент выбрал вышеупомянутое определение понятия
“черное тело”, то оппонент должен согласиться с его ответом на
вопрос (’’солнце черное”), как бы этот ответ ни казался ему
неверным. Правда, оппонент может оспаривать правомерность
самого определения черного тела. Но пусть он попробует это
сделать. Если он встанет на эмпирическую точку зрения, то
пропонент скажет, что решаемая им задача требует теоретического
подхода к определению черного тела. И если оппонент не сможет
доказать неправомерность этого подхода, то пропонент окажется
прав.
Пример 3.
(а)	. Приведем более трудный, но зато практически более часто
встречающийся пример. Пусть исходный вопрос выражается загла-
вием работы (словосочетанием): “Основания естествознания”. Далее
возникает весьма нелегкая ситуация: как выбрать ключевое слово?
Для этого надо уточнить, что мы принимаем за предмет нашего
исследования, а что берем за не требующее специального
рассмотрения. Тут могут быть разные варианты. Умение выбирать
нужный вариант чрезвычайно ценно для подготовки научных работ,
о чем мы еще будем говорить. Как это делается, сейчас поясним
на примере.
Допустим, что мы готовим научную работу (студенческую,
аспирантскую и т.п.) на тему “Основания естествознания”. И
допустим, вся “соль” нашей работы состоит в том, чтобы выяснить,
какие бывают основания у естественных наук, их суть, значение
и т.д. Что же касается естествознания (естественных наук), то тут
у нас на первом этапе рассмотрения поставленной задачи проблем
пока нет. Может быть, они появятся, но только в дальнейшем. А
может, и вообще не возникнут. Это будет видно. В данном случае
за ключевое слово нам необходимо принять термин “основания”.
Это и есть “соль” проблемы. Если же по каким-то причинам нам
выгоднее принять за предмет исследования естественные науки, то
тогда именно этот термин надо выбрать в качестве ключевого
слова.
Из сказанного видно, что ключевое слово - это термин,
обозначающий объект первоочередного исследования. Допустим, что
в нашем примере за ключевое слово мы выбрали термин
“основания”.
(б)	. Тогда мы должны с термином “основания” провести либо
операцию определения понятия, либо операцию деления понятия,
чтобы образовать вспомогательные вопросы. Но допустим, что для
нашей задачи операция определения понятия не подходит (мы уже
56
и так ею пользовались, и потому нам она не интересна). Возьмем
операцию деления понятия, которая хорошо известна из теорети-
ческой логики, но мы ее просто напомним. Деление понятия есть
деление его объема, т.е. множества объектов, подпадающих под
это понятие, на частные подмножества. Таким делением прежде
всего является классификация , т.е. деление объема по какому-то
признаку (основанию деления) на не имеющие общих элементов
классы (подмножества). Если мы не претендуем на классификацию,
то можно воспользоваться группировкой, т.е. просто выбрать
частные случаи понятия. Допустим, что понятие “основания” мы
подразделили на (1) собственные основания (это какие-то общие
для естественных наук принципы), (2) логические основания
(логические правила), (3) методологические основания (методы
этих наук) и (4) философские основания (философские принципы
и категории). Пусть такая группировка оснований нас устраивает.
(в)	. Используя полученные частные случаи оснований, можно
образовать вспомогательные вопросы, выражаемые следующими
вспомогательными заглавиями: (1) “Собственные основания есте-
ствознания”; (2) “Логические основания естествознания”; (3)
“Методологические основания естествознания”; (4) “Философские
основания естествознания”.
(г)	. Допустим, что вспомогательные вопросы (1) и (3) оказались
доступными для ответа, а вопросы (2) и (4) - нет. Тогда на втором
вопросе за ключевое слово надо будет выбрать термин “логические
основания” и произвести деление этого понятия, скажем, на (а)
“Логические классические основания” и (б) “Конструктивные
логические основания”. Аналогично поступим и с понятием
“Философские основания”. Пусть в результате деления этого
понятия мы получим понятия (а) “Онтологические философские
основания” и (б) “Гносеологические философские основания”. Что
это за основания, разъяснять не будем, так как это не влияет на
понимание действий по правилу деления понятия.
Произведя деление понятий в вопросах (2) и (4), образуем
соответствующие подвопросы, т.е. вспомогательные вопросы уже
второго уровня сведения. Так как из вопросов (2) и (4) ясно, о
чем идет речь, то их подвопросы можно формулировать с
сокращениями. Например, вместо (а) “Классические логические
основания естествознания” писать просто “Классические”, так как
в вопросе (2) речь идет только о логических основаниях
естествознания. Аналогично для подвопросов вопроса (4) можно
писать (а) “Онтологические” и (б) “Гносеологические”. Допустим,
что в результате сведения мы получили из исходных (недоступных
для ответа) вопросов (2) и (4) одни только доступные для ответа
57
вспомогательные вопросы. Тогда на этом сведение можно и
закончить.
Пример 4.
Руководствуясь правилом сведения при подготовке данной
работы, мы свели в главе I вопрос о ситуациях, относящихся к
использованию понятий, к вспомогательным вопросам параграфов
1-10 главы I , в которых речь идет о частных ситуациях этого
типа. В свою очередь вопросы о частных ситуациях подразделялись
нами на еще более мелкие вопросы.
Необходимо заметить, что, пользуясь правилом сведения, мы
пользовались либо операцией определения понятия, либо операцией
деления понятия. И та и другая операции должны проводиться с
соблюдением правил теоретической логики. О правилах определения
мы уже говорили в главе I. Пока сделаем только некоторые
замечания по поводу деления понятия. Если деление понятия
представляет собой группировку, т.е. выделение частных случаев
этого понятия, необязательно по известному основанию и необя-
зательно с указанием всех возможных членов деления, то тут
особых правил нет. Эта операция весьма интуитивна, но все же
практически употребима, уж во всяком случае, за неимением или
за ненадобностью лучшего.
Если же деление понятия представляет собой классификацию,
то необходимо в явном виде представить основание деления понятия
и выполнять правила деления, о которых мы подробнее скажем в
следующей главе.
§ 3. Ситуация ( СЗ ) составления плана
Умение разрешать ситуации типа ситуации ( СЗ ) и применять
с этой целью правило сведения (П2 ) весьма важно при подготовке
научных работ. При этом термин “научная работа” понимается
очень широко. Предназначен он для того, чтобы отличать такого
рода работы от литературных работ, работ административного и
т.п. характера, к подготовке которых предъявлять требования
правил практической логики необязательно. Поэтому научные
работы мы будем рассматривать как любые работы, для которых
обязательны правила практической логики. Тогда к научным
работам следует относить различного рода экзаменационные
вопросы, студенческие, курсовые и дипломные работы, диссертации,
научные статьи, брошюры, монографии и т.п. Сколь они ни
различны по своему научному содержанию и значению, но
методика и методология их подготовки одна и та же. Ситуации,
встречающиеся при подготовке этих работ, однотипны, а потому
58
и правила разрешения этих ситуаций практически одинаковы. В
частности, составлять план ответа на экзаменационный вопрос
необходимо по тем же правилам, что и план диссертации или
монографии. Разница будет в объеме, в сложности, но не в
методологии выполнения этой работы.
Неправильно (т.е. с нарушением методологических правил, или
правил практической логики) составленные планы - явление
массовое. Типичный недостаток состоит в полной несогласованности
заглавий разделов работы (как основных, выражающих исходные
вопросы, так и вспомогательных, выражающих вспомогательные
вопросы). В результате основное заглавие очень часто никак не
связывается с содержанием работы. Возникает ситуация, похожая
на ситуацию в книге О’Генри “Короли и капуста”. Заглавие этой
книги “Короли и капуста”, но речь там идет о чем угодно, только
не о королях и не о капусте. Для литературной работы это
допустимо, а для научной - нет. Содержание научной работы
должно быть логически связным и упорядоченным, т.е. логично
построенным.
План научной работы как раз и является средством ее логически
правильной организации. В нем все заглавия должны быть
связанными, находиться в логической зависимости, не быть
произвольным набором несвязанных выражений. Логическую связь
научной работы обеспечивает правило сведения ( 772 ). Отсюда
план научной работы - это результат сведения ее основного
заглавия (основного, исходного, недоступного для ответа вопроса)
к доступным для ответа вспомогательным вопросам. Если сведение
производится правильно, то и план автоматически будет правильно
построенным, а основанная на нем работа будет логически связной
(логичной). Поэтому правило ( 772 ) будет являться средством
разрешения проблемной ситуации, возникающей при составлении
плана. А теперь поясним сказанное на примерах.
Пример 7.
Пусть студенту требуется составить план курсовой работы, в
которой надо раскрыть специфику оснований естественных наук.
Из задачи ясно, что суть работы состоит в рассмотрении самих
оснований, что основания являются предметом исследования.
Значит, ключевым словом является термин “основания”. Тогда
сведение основного вопроса к вспомогательным можно провести так
же, как в примере (3) § 2. В итоге получим нижеследующий план
курсовой работы.
Заглавие : “Основания естествознания”
Гл. 1. Собственные основания.
59
Гл. 2. Логические.
§ а. Классические.
§ б. Конструктивные.
Гл. 3. Методологические.
Гл. 4. Философские.
§ а. Онтологические.
§ б. Гносеологические.
Заглавия глав и параграфов работы мы не стали писать
полностью, ибо из основного вопроса и так понятно, о чем идет
речь, т.е. как полностью писать заглавия. Вообще говоря, план
можно как-то стилистически обрабатывать: упрощать, разнообразить
выражения, но только не за счет его логичности, чтобы не получить
вместо плана нечто подобное “Королям и капусте”.
Пример 2,
Теперь допустим, что студенту надо написать курсовую работу
по проблеме оснований естествознания, но уже с измененной
задачей исследования. Пусть специфика самих оснований теперь
не представляет интереса, а предметом исследования будет
специфика проявлений оснований в каждой из выбранных естест-
венных наук. Тогда ключевым словом будет термин “естествозна-
ние”, и надо производить деление именно этого понятия. Допустим,
что членами деления окажутся понятия “математика”, “физика”,
“биология”. Тогда план курсовой работы будет следующим:
Заглавие: “Основания естествознания”
Гл. 1. Основания математики.
Гл. 2. Основания физики.
Гл. 3. Основания биологии.
Если потребуется уточнить, о каких именно основаниях идет
речь в той или иной главе, то нужно будет произвести деление
соответствующего ключевого слова этой главы и получить пара-
графы. Например, в основаниях математики можно выделить (а)
логические и (б) философские основания. Тогда получим следую-
щий план курсовой работы:
Заглавие: “Основания естествознания”
Гл. 1. Основания математики.
а.	Логические.
б.	Философские.
Гл. 2. Основания физики.
Гл. 3. Основания биологии.
В принципе может быть составлено весьма много вариантов
плана работы на тему “Основания естествознания”, так же как и
60
на любую другую тему. Выбор необходимого плана зависит от
поставленной задачи. И это потому, что задача определяет, какой
термин выбрать в качестве ключевого слова на каждом этапе
сведения основного вопроса к вспомогательным. А последнее в свою
очередь обязывает нас специфически решать проблему сведения
для каждой главы, для каждого параграфа и т.п. разделов работы.
Особо подчеркнем, что если операция сведения будет прово-
диться в соответствии с правилом сведения (772 ), то мы
автоматически получим правильно составленный план, из которого
будет четко видна логика работы, ее организованность, логичность.
§ 4. Ситуация ( С4 ) построения ответа
Ситуация этого типа возникает тогда, когда неясно, с чего
начинать и в какой последовательности строить ответ на основной
вопрос. На этот счет можно руководствоваться правилом построения
ответа (775)
ПЗ: Для правильного построения ответа на вопрос необходимо:
(а) свести основной вопрос в соответствии с задачей к
вспомогательным вопросам, доступным для ответа (по
правилу 772);
(б) в соответствии с последовательностью глав, параграфов
и других разделов работы дать ответы на вопросы самого
низшего уровня сведения и на основе этих ответов, а
также иных принятых предпосылок, последовательно дать
ответы на вопросы более высоких уровней вплоть до ответа
на основной вопрос (т.е. вопрос нулевого уровня сведения).
Например, для правильного построения ответа на вопрос
“Основания естествознания” в зависимости от поставленной задачи
можно принять тот или иной план сведения основного вопроса к
вспомогательным. Допустим, что план в примере 2 (§ 3)
удовлетворяет нашей задаче. Тогда на основании этого плана будем
строить ответ на основной вопрос в соответствии с пунктом (б)
правила (775 ). Вначале будем строить ответ на основной вопрос
главы I, выражаемый заглавием “Основания математики”. Но
предварительно нам надо дать ответы на вопросы, выражаемые в
параграфах (а) и (б) этой главы. Допустим, что на вопросы этих
параграфов мы ответы получили. Тогда, используя эти ответы, а
возможно, и другие предпосылки, мы дадим ответ на вопрос главы
I. После этого дадим ответы на вопросы главы 2 и главы 3. А
используя ответы на вопросы всех глав и при необходимости другие
61
предпосылки (например, какие-то законы, положения и т.д.), дадим
ответ на основной вопрос курсовой работы.
План дает нам последовательность вопросов, начиная от
исходного (основного) и кончая вспомогательными вопросами
низшего уровня сведения. Построение ответа на основной вопрос
имеет обратный порядок: оно начинается с ответов на вопросы
низшего уровня сведения по каждому из разделов работы и
кончается ответом на основной ее вопрос. Это и обеспечивает
логичность процесса ответа на вопрос.
§ 5. Ситуация ( С5 ) организации научной работы
Подобная ситуация возникает у студентов, аспирантов и других
представителей умственного труда, когда необходимо написать
курсовую или дипломную работу, диссертацию, статью и т.п.
научную работу2. Сам характер любой научной работы таков, что
прежде чем ее писать, надо иметь некоторый результат (тезис,
утверждение), т.е. то, что должно обосновывать содержание научной
работы, чему она должна быть посвящена. Результат может
принадлежать самому автору работы либо другим авторам и просто
использоваться автором данной работы. Результат обязательно
должен представлять собой утвердительное предложение (тезис,
положение, закон и т.п.). Чтобы научная работа была логичной,
все ее главы должны быть построены по определенным правилам
практической логики и быть взаимосвязанными. К основным частям
научной работы относятся ее заглавие, цель и содержание.
Содержание в свою очередь подразделяется на введение, основное
содержание и заключение. Практика показывает, что проблемные
ситуации возникают относительно всех частей научной работы.
Например, немало ситуаций касается выбора заглавия. Эту
ситуацию мы прежде всего и рассмотрим.
Ситуация ( С5а) выбора заглавия. Заглавие работы выражает
краткую формулировку основной проблемы (основного вопроса)
научной работы, решением которого является основной ее резуль-
тат. Отсюда вытекает правило выбора заглавия ( П4 ).
П4: Заглавие научной работы должно выражать ее основной
вопрос, ответом на который является основной результат
этой работы.
Отсюда следует, что при выборе заглавия (i) прежде всего
должен иметься в готовом виде основной результат; (2) надо на
2 Подробнее о подготовке научных работ см.: Петров Ю.А. Культура
мышления. М., 1990. Раздел второй.
62
основе результата выявить, ответом на какой вопрос он является;
(3) выявленный вопрос надо облечь в грамматическую форму,
принятую для заглавия. На формулировку заглавия могут влиять
и другие факторы, например, стилистика, принятая для того или
иного вида работ, требование краткости, рекламные соображения
и т.п. Однако все эти обстоятельства не должны затушевывать
связь заглавия с основным результатом, она должна оставаться
непосредственно очевидной.
Пример 1.
Так, ввиду популярного характера данной работы мы выбрали
для нее заглавие “Азбука логичного мышления”. Это некоторая
стилистическая обработка заглавия “Логичное мышление как
мышление по правилам разрешения проблемных ситуаций”.
Последнее заглавие в более очевидном виде, чем первое, выражает
основной вопрос данной работы: по каким правилам и каким
способом можно достичь большей логичности мышления? Ответом
на этот вопрос (основным результатом) будет перечень правил
практической логики, которые представляются как правила разре-
шения проблемных ситуаций, возникающих в мышлении. Если
сравнить заглавие и результат, то их согласованность здесь
очевидна.
Пример 2.
Возьмем заглавие работы из примеров 1 и 2 ( § 4 ). Как видно,
для общих планов оно одно и то же (’’Основания естествознания”),
хотя планы разные, а потому и работы разные. Значит, и
результаты работ разные. На практике и такой случай может быть.
В частности, в первом примере (§ 4) результатом являются
утверждения относительно специфики оснований естествознания.
Во втором примере результатом являются утверждения о специфике
проявлений этих оснований в тех или иных конкретных естест-
веннонаучных теориях. В первом случае мы должны выделять
различные основания и именно их рассматривать. При этом
естественные науки можно по отдельности не выделять и говорить
о естествознании вообще. Во втором случае необходимо дифферен-
цировать науки и говорить о том, какое специфическое проявление
имеют основания в каждой из наук. При этом исследовать по
отдельности сами основания с необходимостью не требуется.
Последняя проблема предполагается решенной. Она может стать
основой в дальнейшем, например, на уровне вспомогательных
вопросов второго этапа сведения. Но то, что может быть на
последующем уровне, - это зависит от задач работы.
Ясно, что само по себе заглавие “Основания естествознания”,
63
как и другие заглавия работ, не всегда обеспечивают точное и
однозначное соответствие результату. Чтобы эту трудность преодо-
леть, следует иметь в виду еще одну важную часть научной
работы - ее цель. В связи с этим возникает проблемная ситуация,
касающаяся постановки цели работы.
Ситуация (С5б) постановки цели. Цель работы представляет
собой краткую, но более полную, чем заглавие, формулировку тех
проблем, которые должны быть решены благодаря получению
результатов научной работы. Если из заглавия еще не ясно, какие
это проблемы, то изложение цели работы должно сделать это
достаточно ясным. Например, из заглавия данной работы еще не
ясно, каким конкретно способом достигнуть логичности мышления
и для решения каких задач это нужно. Поэтому во Введении была
описана цель, которая состоит в том, чтобы: (1) сформулировать
мыслительные проблемные ситуации; (2) сформулировать правила,
с помощью которых эти ситуации разрешаются и которые
составляют содержание практической логики; (3) показать на
примерах, как эти правила действуют, и таким образом, показать
те средства, которые в определенной мере обеспечивают логичность
мышления. В общем случае при формулировании цели научной
работы целесообразно руководствоваться правилом (П5) постанов-
ки цели:
П5: Для постановки цели научной работы необходимо свести
основной вопрос работы к вспомогательным вопросам
ближайшего к основному вопросу уровня (не менее
низкого, а практически и более высокого, чем уровень
глав).
Это означает, что цель слагается из наиболее общих вопросов
работы. Нередко подвопросами этих вопросов являются главы.
Например, только что сформулированная цель данной работы
отвечает требованиям правила (П5). Действительно, относительно
вопроса “Как и зачем логично мыслить?” частными задачами
являются задачи формулирования проблемных ситуаций, представ-
ления правил их разрешения и способов их применения. Если все
эти частные задачи будут решены, то будет решена и основная
задача повышения уровня логичности мышления. Из самого правила
(775) и приведенного примера ясно, что постановка цели работы
зависит от заглавия, а тем самым и от результата работы. Таким
образом, результат работы, заглавие и цель взаимосвязаны.
Необходимо предупредить читателя о том, чтобы он не путал
цель работы, которой является задача получения определенных
64
результатов, с целью исследования. Например, нельзя писать, что
целью работы является исследование того-то и того-то.
Как ни важно правильное разрешение ситуаций выбора заглавия
(С5а) и постановки цели (С5б), но это все же только начало
дела. Основные проблемы написания научной работы связаны с ее
содержанием, о чем сейчас и пойдет речь.
Ситуация (С5в) правильного построения содержания научной
работы. Содержание работы складывается из введения, основного
содержания и заключения.
Во Введении указывается цель работы, определяются общие для
всей работы основные понятия, оговариваются условия, при которых
положения работы истинны, даются отличия данной работы от
аналогичных работ других авторов, излагается предназначение
работы и т.п. Во Введении к данной работе мы, например, ответили
на вопросы, что такое логичное мышление, для чего оно нужно,
как его достигнуть и кто в этом наиболее заинтересован.
Практически мы сделали то, что требуется делать во введении. В
этом читатель может легко убедиться, сравнив Введение с
содержанием работы. Так как любой подраздел научной работы
(глава, параграф и т.п.) есть тоже научная работа, то к ней
относятся все требования, предъявляемые к научной работе, в том
числе и касающиеся написания введения. Однако при этом
необязательно выделять введение как специально обособленную
часть работы, имеющую отдельное заглавие. Обычно это делается
только для всей работы, да и то достаточно объемной. Весьма
редко специально выделенные введения имеют главы, а уж о
параграфах и говорить нечего. В нашей работе введения нумеруются
нулем.
Но дело не в формальном выделении введений как особых
частей работы: фактически любая часть (глава, параграф и т.п.)
работы имеет введение, хотя бы потому, что надо определять общие
для всей части работы понятия и делать другие оговорки,
касающиеся содержания этой части. Например, во Введении ко
всей данной работе мы определяли общие для нее понятия, такие,
как понятия проблемной ситуации, правила разрешения этой
ситуации и т.д. Это Введение было особо выделено. Введение к
первой главе также выделено специальным (нулевым) параграфом.
В нем давалось определение термина (понятия), необходимое для
всей главы. Аналогичное было сделано и для других глав. Во
Введении ко всей работе нами было оговорено условие примени-
мости ее результатов.
Самой ответственной частью научной работы является, конечно,
ее основное содержание , которое мы в дальнейшем для краткости
65
будем называть просто содержанием, если это не поведет к
двусмысленности. Содержание научной работы представляет собой
сведение ее основного вопроса к доступным для ответа вспомога-
тельным вопросам и получение из ответов на последние (а также
принятых в работе предпосылок) ответа на основной вопрос
(получение основного результата). Из самого определения содер-
жания следует правило его организации ( П6 ).
П6: Для правильной организации содержания научной работы
необходимо:
(1)	уточнить обосновываемый результат;
(2)	в соответствии с этим результатом уточнить основной
вопрос работы;
(3)	свести основной вопрос по правилу сведения (Я2) к
вспомогательным доступным для ответа вопросам;
(4)	дав ответы на эти вопросы (получив вспомогательные
результаты), на их основе дать ответ на основной вопрос
(обосновать истинность основного результата), руководст-
вуясь правилом ( ПЗ ).
Из формулировки правила (П6) видно, что все его элементы
были уже рассмотрены в ситуациях 1-5 данной главы. Однако
остается невыясненным одно важное обстоятельство: как логически
правильно обосновать основной результат, если известны вспомо-
гательные результаты и все другие необходимые предпосылки этого
обоснования? Это делается с помощью умозаключений, логических
выводов и доказательств, когда из исходных посылок (суждений и
определений) по логическим правилам получаются заключения.
Специально этот вопрос будет рассмотрен в следующей главе.
Здесь необходимо предупредить читателя о часто встречающейся
ошибке, когда за результаты принимаются не утверждения, а
вопросы (проблемы), неопределенные выражения, цели работ,
указания на область исследованиям т.п. Тогда возникают ситуации,
разрешение которых невозможно. Например, принятая за результат
проблема (вопрос) не может подлежать обоснованию истинности.
Вопрос не истинен и не ложен. Невозможно показать истинность
принятого за результат неопределенного выражения, в котором
неизвестно либо то, что утверждается, либо то, о чем утверждается.
Обычно это выражения, где вместо конкретных терминов фигури-
руют слова “некоторые”, “определенные” и т.п. Например, в
качестве результата в одной диссертации приводится выражение:
“В диссертации показано, что определенные типы необходимых
логических связей лежат в основе...”. Все выражение приводить
66
нет смысла» Это не суждение. Такое выражение не истинно и не
ложно, т.е. оно бессмысленно, ибо неизвестно, что это за “типы
связей”. Неясно, что это за “некоторые” типы. Их надо было хоть
как-то обрисовать. А так истинность приведенного выражения
неустановима.
Сделаем еще одно предостережение относительно использования
предпосылок. Автор работы волен выбирать их по своему
усмотрению. Но при этом он должен руководствоваться правилом,
согласно которому сам автор отвечает за истинность выбранных
предпосылок (не уверен - не выбирай). Кроме того, все предпосылки
относительно работы автора должны быть необходимыми и
достаточными. Никаких лишних предпосылок не требуется упоми-
нать. Без надобности не надо приводить то, кто что сказал по
данному поводу. Но и упускать необходимых для обоснования
результата предпосылок тоже нельзя. Нельзя надеяться на то, что
“и так все знают”. Необходимые предпосылки должны быть даны
явно.
Ситуация (С5г) подведения заключения. Основная задача
заключения - это показ того, что поставленная перед работой цель
достигнута, т.е. то, что основной результат действительно обоснован
на базе вспомогательных результатов. Обычно это делается
демонстрацией того, что из результатов наиболее крупных разделов
работы, например из результатов ее глав, следует основной
результат. В заключение также приводятся интересные следствия
из результатов работы, указываются области их применения и
другие важные выводы. Например, заключение данной главы весьма
очевидно, ибо правила 1-6 этой главы в определенной мере дают
представление о том, как сделать более логичным наше вопросно-
ответное мышление. Из этих правил следуют довольно важные для
организации научной работы выводы. Первый из них состоит в
том, что все части научной работы, о которых мы говорили в
§ 5, взаимосвязаны и обусловлены основным результатом. Отсюда
следует, что бессмысленно, например, ставить вопрос, хорошо или
плохо заглавие, плохо или хорошо поставлена цель, правильно
или неправильно составлен план работы и т.п., если не известен
ее результат. Как же поступать в ситуации, когда такие вопросы
задают? Просто надо требовать формулировки результата, т.е.
спрашивать: “А что Вы хотите доказать? О чем Вы говорите?”
После выяснения предполагаемого результата можно судить о
правильности всех частей работы, от заглавия до заключения. В
общем случае полезно руководствоваться следующим правилом
( П7 ) подведения заключения.
67
П7: Для подведения заключения надо показать, что основной
результат следует из вспомогательных результатов, и
таким образом основная цель работы достигнута.
Вопрос о том, каким способом этот результат может следовать,
будет рассмотрен в главе III.
Глава III. Логичность рассуждения и практика
преодоления ошибочных выводов
§ 0. Рассуждение и его виды.
Под рассуждением обычно понимают вид мыслительной деятель-
ности, в котором на основе одних суждений получаются другие
суждения. Когда говорят о логичности рассуждения, то интуитивно
понимают какую-то связность, стройность, последовательность, т.е.
правильность рассуждения. Но что это такое? На этот вопрос
можно и не отвечать, если рассуждение не ставится специальным
предметом изучения. Ведь худо-бедно все же мы можем рассуждать.
Однако наша цель как раз и состоит в том, чтобы дать какие-то
рекомендации по поводу правильности, логичности рассуждения.
Но тогда следует уточнить, относительно чего именно будут
даваться рекомендации. Поэтому мы с самого начала должны хотя
бы приблизительно уточнить, с чем мы имеем дело, говоря о
рассуждении.
В первую очередь уточним общую структуру рассуждений. Она
состоит в том, что какие-то суждения нам известны, какие-то
неизвестны. Те и другие связывает некоторая логическая операция.
В зависимости от того, что принимается за известное и неизвестное
и какая берется операция, мы получим тот или иной вид
рассуждения. Заметим, что среди суждений могут быть законы
(принципы), а могут быть предложения, говорящие о каких-либо
условиях существования объектов или о самих этих объектах, т.е.
фактах (предложения факта). А теперь рассмотрим некоторые из
наиболее встречающихся в обычном мышлении видов рассуждения.
Тем самым мы дадим уточнение понятия рассуждения по случаям
этого типа мыслительной деятельности.
(1)	. Умозаключение. Это такой вид рассуждения, в котором из
уже известных суждений по правилам формальной логики выво-
дятся еще не известные суждения. Первые называются посылками,
а вторые - заключениями. Среди посылок могут быть как законы,
так и суждения факта. Но что такое правила формальной логики?
Чрезвычайно важно отметить, что правила формальной логики
бывают как формальными (дедуктивными), так и неформальными
(содержательными). Последние правила называются индуктивными.
Соответственно рассуждения могут быть дедуктивными (формаль-
69
ними) или индуктивными (содержательными). Дедуктивные пра-
вила из истины дают только истину, а потому дедуктивные
рассуждения доказательны. Индуктивные рассуждения основывают-
ся на правилах, не гарантирующих получение из истинных посылок
только истинных заключений, и потому они лишь в какой-то
степени достоверны (правдоподобны). Несмотря на это, они играют
в нашем мышлении очень большую роль, даже большую, чем
формальные дедуктивные рассуждения.
Здесь читатель может выразить недоумение: как это среди
правил формальной логики могут быть неформальные правила?
Какая же это формальная логика с неформальными правилами?
Но мы напомним читателю, что формальной логикой называют
логику не по характеристике правил (формальные или неформаль-
ные), а в силу того, что она изучает формы мышления (понятия,
суждения, умозаключения и т.п.). А логические правила называ-
ются формальными не потому, что они есть формы мышления, а
потому, что для их применения необходимо учитывать только
логическую форму суждений и можно совсем не учитывать их
содержание. Но что такое форма и содержание суждений?
Надо сказать, что раскрыть эти понятия весьма непросто, хотя
и необходимо для наших целей (для выяснения сущности
рассуждений и их видов). А раз так, то мы прибегнем к
испытанному приему пояснения - пояснению через примеры.
Обычно это дает желаемый результат.
Выявление формы суждения зависит от той задачи, в решении
которой это суждение будет фигурировать. Например, есть задачи,
для которых внутренняя структура суждения вообще неважна.
Тогда суждение можно принять за простое (бесструктурное). Это
выражается в том, что все суждение обозначают каким-либо одним
символом (буквой). Так, все суждение можем обозначить буквой
А и вместо всего суждения пользоваться только этой буквой. Этим
самым мы подчеркнули, что внутренняя форма (структура) данного
суждения несущественна. Аналогично будем употреблять другие
буквы: В , С , D и т.п.
Но имеются задачи, для решения которых внутренняя структура
суждения существенна. В этом случае форма суждения может быть
выражена различным образом. Для наших целей необходимы будут
нижеследующие выражения формы простых суждений, не содер-
жащих логических терминов “не”, и “и”, “или” и другие.
Во-первых, это может быть выражение, записываемое символами
Р(а), где символ Р обозначает некоторое свойство, а символ а -
произвольный предмет некоторого класса. Все выражение читается
70
так: предмет а обладает свойством Р. Например, суждения “Жучка
- собака”, “Иван - человек” и т.п. имеют форму Р(а).
Во-вторых, нам понадобится форма суждения, выражаемая
символами VxP(x), где символ V означает “для всех”, а символ
х есть переменная для предметов некоторого класса. Выражение
это читается так: все предметы некоторого класса обладают
свойством Р. Такую форму суждения “все собаки - животные”
(или “собака - животное”), “все люди разумны” (или “человек
разумен”).
И, в-третьих, нам понадобится форма ЗхР(х), где символ Э
означает “существует” (или “некоторые”). Выражение читается
следующим образом: ’’существуют предметы, обладающие свойством
Р. Такую форму имеют суждения “некоторые собаки дворняжки”,
“некоторые деревья березы" и т.п. Вышеприведенные формы имеют
простые суждения.
Из простых суждений с помощью логических связок образуются
сложные суждения. Это суждения, содержащие логическую опера-
цию “не” ( "I ), а также связки “и” ( Л ), “или” ( V ), “ес-
ли..., то...” ( D ) и другие. Например, сложное суждение “солнце
светит, и снег тает” имеет форму А и В , т.е. форму А Л В .
Могут быть сложные суждения формы "| А , А V В, АЭВ,
А D (В V С) и т.п. Форм этих неограниченно много.
Содержание суждения может быть двух родов. Во-первых, это
конкретное содержание, которым являются образы того, о чем
мы говорим, и того, что мы приписываем объекту нашего суждения.
Например, в суждении “листья зелены” мы имеем образ конкрет-
ного объекта (листьев), которому мы приписываем конкретное
свойство “быть зеленым”. Это и есть конкретное содержание
данного суждения. Оно может быть истинным, а может быть
ложным. Истина или ложь - это тоже содержание суждения,
называемое его семантическим содержанием.
Формы суждений являются выражениями, отвлеченными от их
содержания. Опираясь на это обстоятельство, поясним, что такое
формальное правило. Это правило, по которому преобразуется
форма суждений, но при этом из истинных суждений получаются
только истинные суждения (т.е. сохраняется семантическое содер-
жание) независимо от конкретного содержания суждений. Послед-
нее означает, что формальное правило можно применять к любым
по конкретному содержанию суждениям, и можно быть уверенными,
что из истинных суждений мы получим снова истинные суждения.
Значит, конкретное содержание мы можем и не знать, а формальное
правило применять.
Например, возьмем формальное правило: из суждений формы
71
А и A D В следует суждение формы В. Слово “следует” обозна-
чается символом . Тогда это правило можно символически
записать выражением А , A D В |— В . Каковы по своему конк-
ретному содержанию суждения А и В 1 Это неважно. Истинны они
или ложны? Тоже неважно. Но если истинно А и если истинно
A D В , то В будет непременно истинным. В этом смысле правило
категорично.
Содержательное правило свойством такой категоричности не
обладает. Его тоже можно записать в символической форме. Но
от этого оно не станет формальным и категоричным. На это есть
причины, о которых мы скажем позднее.
Важно отметить, что применение содержательного правила
зависит от знания конкретного содержания суждений, из которых
мы собираемся получить другие суждения. Значит, при применении
этого правила мы не можем отвлечься от конкретного содержания,
а тем самым одной формы суждения нам недостаточно для решения
вопроса о возможности его применения. А раз так, то содержа-
тельное правило неформально. Например, всем известно умозак-
лючение по правилу неполной индукции (или просто индукции).
Примером такого заключения может быть нижеследующее заклю-
чение. Если нам известно, что один человек смертен ( С(чО ) ,
другой человек смертен (С(ч2) ) и т.д., энный человек тоже
смертен (С(чп) ) , то мы заключаем, что все люди смертны
(V х С(х) ) . Заключение истинно. Читателю уже ясна форма пра-
вила индукции: P(ai) , Р(а2) , ... , P(an) |— V хР(х) . Попробу-
ем обращаться с этим правилом как с формальным, т.е. не обращая
внимания на конкретное содержание суждений, к которым оно
применяется. Пусть первым суждением будет суждение “Первый
встретившийся человек - инженер” (И(ч1) ) , вторым суждением
“Второй встретившийся человек - инженер” (И(ч2>), и т.д.;
наконец, дойдем до суждения “Энный встретившийся человек -
инженер” (И(чп) ) . Все это истинные суждения. Теперь, приняв
правило индукции за формальное, без учета конкретного содержа-
ния суждений, сделаем вывод: “Все люди - инженеры” (VxH(x)).
Вывод очевидно ложен. Бывает и так, что выводы по правилу
индукции вначале принимаются за истинные, но потом оказываются
ложными. Вспомним в этой связи выводы о том, что все вороны
черные, а все лебеди белые.
Приведенные примеры показывают, что правило индукции не
гарантирует получение из истинных суждений только истинных
суждений. Причина этого кроется в специфике конкретного
содержания взятых суждений. Для одного конкретного содержания
правило индукции из истинных посылок дает истинное заключение,
72
а для другого - нет. Отсюда следует, что правило индукции, как
и другие содержательные правила, не дает категорических выводов,
а дает только правдоподобные, вероятностные выводы. Иначе
говоря, если мы получаем заключение, то мы еще не можем
категорически утверждать, что оно истинно, хотя посылки были
истинны. Можно сказать лишь то, что, вероятно, оно истинно.
Конечно, было бы полезно узнать, какова эта вероятность. С этой
целью предпринимались многие попытки применить к индукции
теорию вероятности. Но пока особых результатов не получено.
(2)	. Объяснение. В этом виде рассуждения известным является
объясняемое, т.е. заключение (факт, закон и т.д.), но не
объясняющее , т.е. посылки (законы, условия), из которых данное
заключение следует и которые требуется найти. Каким способом
их обнаружить? И могут ли они вообще быть обнаружены? Это
сложные вопросы, решение которых основано на интуиции,
способности к “изобретательству” и иным умственным качествам
человека. Но если объясняющее найдено, то из него по логическим
правилам, о которых мы говорили, должно следовать объясняемое.
Если это правила дедуктивные, т.е. формально-логические, то
объяснение будет дедуктивным. Если правила индуктивные, то
объяснение называется индуктивным. Поэтому умозаключение и
объяснение, как и иные формы рассуждения, зависят от знания
логических правил.
(3)	. Предсказание и постсказание (или ретросказание). По
своей логической структуре эти виды рассуждения не отличаются
от умозаключений: из известных посылок (знания законов и
условий) требуется вывести заключение (предсказываемое в
будущем или в прошлом). Предсказываемое в будущем - это вывод
о том, что будет, а предсказываемое в прошлом - о том, что было.
Особые пояснения вряд ли тут нужны.
(4)	. Гипотетическое умозаключение. Это тот же вывод из
посылок заключения по правилам логики, в котором посылки
принимаются за истинные лишь условно (их истинность еще не
обоснована).
Обычно рассуждения представляют собой комбинации перечис-
ленных и некоторых других видов мыслительной деятельности. В
процессе рассуждения мы строим выводы в виде цепочек умозак-
лючений, даем объяснения, выдвигаем гипотезы, пытаемся их
обосновать или опровергнуть и т.д. При этом мы далеко не всегда
уверены, что правильно проводим все эти мыслительные операции,
не всегда знаем, как их проверить. Это и порождает проблемные
ситуации рассуждений. Они не всегда успешно преодолеваются,
4 Зак. 59
73
что ведет к ошибкам в рассуждениях. На наиболее типичных, на
наш взгляд, ситуациях мы сейчас и остановимся.
§ 1. Ситуация ( С1 ) неуверенности в правильности
дедуктивного рассуждения
Процесс обоснования взятого нами положения (тезиса, резуль-
тата) имеет довольно простую структуру. Нам даны посылки, и
надо найти дедуктивные (формальные) правила, которые привели
бы нас от истинности этих посылок к истинности заключения, т.е.
к истинности нашего тезиса. Но какие это правила? Ведь мы
можем в качестве дедуктивного правила использовать то, что им
вовсе не является. И такое в истории науки случалось, причем с
довольно строго мыслящими учеными. Например, знаменитый
математик Риман использовал в доказательствах прием, принима-
емый им за правило логики. Но впоследствии оказалось, что Риман
тут ошибался.
Однако чаще встречаются другие случаи, когда люди не знают
дедуктивных правил, хотя некоторыми из них и пользуются не-
осознанно. Для них возникают проблемные, причем субъективно
неразрешимые ситуации там, где на самом деле неразрешимых
ситуаций нет. На практике нам встречалась такая ситуация: тре-
буется показать истинность высказывания формы A D В , где А
ложно. Например, высказывания “если дважды два пять, то четыре
простое число”. Никакими силами мы не могли убедить слушате-
лей, что это истинное высказывание. Да и как было их убедить?
Ведь для этого надо было принять законы и правила классической
логики и вывести из них искомое правило, т.е. надо было просто
изучить формальную логику. Иначе возникшую ситуацию разре-
шить невозможно, если слушатели не принимают на веру то, что
им преподносится в качестве правил логики. Этот пример свиде-
тельствует о недостаточности у слушателей логических средств для
беспрепятственного усвоения преподносимого им рассухщения.
Весьма трудно убедить слушателей в том, что, если В истинно
(обосновано), то истинно и A D В, независимо от того, истинно
или нет А . Но ведь никого не надо убеждать в том, что если
истинно А и истинно A D В, то истинно и В . Это правило
каким-то образом привилось нам в процессе жизненного опыта.
Вероятно, все примут правило, согласно которому из истинности
высказывания “ все предметы обладают некоторым свойством ”
(Vx Р(х) ) следует высказывание “некоторые предметы обладают
этим же свойством” ( 3 х Р (х) ) На этот счет действительно
74
имеется логическое правило V х Р(х) |— Зх Р(х), которое явно
или неявно всеми используется.
С другой стороны, нередко в рассуждениях в качестве
дедуктивных правил используются умозаключения формы A D В9
В А ; ЛЭ В, "]Л|— "]В;(ЛЭВ)А(ВЭС)|— С, кото-
рые не являются дедуктивными правилами. Ясно, что дедуктивные
рассуждения с применением этих правил будут, неправомерными.
Не менее ясно также то, что природа не дала нам интуитивных
приемов для распознавания того, какая форма является, а какая
и не является дедуктивным правилом.
Изучение мышления приводит к выводу о том, что некоторые
дедуктивные правила являются результатом жизненного опыта,
складываются у нас стихийно, и мы пользуемся ими, не подозревая
о их существовании. Это происходит наподобие того, как
мольеровский Журден пользовался прозой, совершенно не подозре-
вая, что говорит прозой. Столь счастливая судьба некоторых
дедуктивных правил, вероятно, была следствием жестокой необхо-
димости для человека делать правильные рассуждения в борьбе за
свое существование.
Подобных автоматически сложившихся формальных правил
немного. Приведем некоторые из них, чтобы дать представление
читателю, по каким формальным правилам логики он рассуждает,
может быть, и не подозревая об этом.
(1)	A, ADB\-B. Правило называется модус поненс. Его
смысл мы уже знаем.
(2)	А D В , 1 В |— J А . Правило называется модус толленс.
Смысл его в том, что, если A Z) В истинно, но В ложно, то ложно
и А .
(3)	ЛЭ В , ВЭС l-АЭС . Правило транзитивности. Гово-
рит о том, что если А влечет В , а В влечет С , то из этого
следует что А влечет С .
(4)	A D В |— "| В Z) 1 А . Правило контрапозиции. Смысл его
понятен просто из смысла символов D , “] , .Так как мы уже
достаточно потренировались в чтении правил согласно смыслу их
символов, то далее в простых случаях будем предоставлять эту
работу читателю.
(5)	А А В |—А ; (6) А А В |— В . Правила исключения знака
конъюнкции Л (т.е. связки “и”).
(7) А |—А V В ; (8) В |—А V В . Правило введения знака V
(т.е. связки “или”).
(9)	"]Л |—Л . Правило снятия двойного отрицания (из того,
что неверно, что ложно А , следует, что А истинно).
75
4*
(10) "|А \-В Л 1 в
А
Правило доказательства от против-
ного (черта “------” - второй знак следования). Правило говорит
о том, что если из предположения ложности А (т.е. из ~] А) сле-
дует противоречие В Л "] В , то из этого следует истинность А .
4-177^ Л..,1..Б . Правило приведения к абсурду (проти-
воречию). Говорит о том, что если из предположения истинности
А следует противоречие, то А ложно.
(12) Vх Р(х) |— Эх Р(х) . Это правило нам уже знакомо.
Мы не ставим своей задачей перечисление всех формальных
правил нашего обычного рассуждения. Мы не утверждаем также,
что в приведенном перечне каждый читатель узнает то правило,
которое он действительно применяет, тем более, что разные виды
умственного труда нуждаются в разных наборах правил формаль-
ного мышления. Например, по опыту мы знаем, что математик
без всякого труда пользуется правилом (13) А Л "| А |— В (из
противоречия следует “все, что угодно”, т.е. как истинное, так и
ложное высказывание) Однако некоторые представители гумани
тарных наук его просто отказываются принимать, мотивируя это
тем, что из лжи вообще ничего нельзя выводить. Чем это
объяснить? Видимо, тем, что в обычных рассуждениях нам крайне
редко приходится встречаться с подобными ситуациями и преодо-
левать их. А в математическом мышлении они встречаются сплошь
и рядом. Нам неоднократно приходилось убеждаться в том, что
математические рассуждения нередко не понимаются именно в силу
недоступности дедуктивных средств. Для примера приведем неко-
торые из таких правил (надеясь на то, что читатель уже научился
расшифровывать их схемы) (14) ”| А |~Л D В ,
(15) А |- 1 A D В ; (16) 1 А Л В ) |- 1 Л V ~] В ,
(17) 1 (Л V В)|- 1 Л Л 1 В, (18) Р(а) |- V х Р(х) , где а
произвольный предмет класса
Возникает вопрос как же читателю разобраться, где действи-
тельно дедуктивное правило, а где нет7 Как научиться разрешать
ситуации неуверенности в правильности дедуктивного обоснования
своих тезисов7 Вообще говоря, кардинальным решением этого
вопроса является изучение современной формальной логики,
называемой еще математической логикой. Литературы, в том числе
и популярной, по этому вопросу у нас сейчас вполне достаточно.
Но мы не призываем всех читателей сразу же пойти по этому
самому трудному, хотя и наиболее верному пути. Можно пойти
по самому легкому пути просто выучить два-три десятка
формальных правил, например, тех, что мы уже привели, и
76
натренироваться в их узнавании и применении. Это путь чисто
практический. Но можно пойти и по среднему пути. Он состоит
в том, чтобы знать, как теоретически решать вопрос относительно
распознавания дедуктивных правил, хотя бы не всех, а только
достаточно распространенных.
Такой путь вполне доступен любому читателю, если выделить
класс дедуктивных правил, касающихся преобразований суждений,
в которых не рассматривается их внутренняя структура. Такие
суждения называются высказываниями. Это то, что мы обозначили
буквами А , В , С , D , ... . Что это дает читателю? А то, что
если он будет сомневаться, действительно ли он использует
дедуктивное правило, то такую проблемную ситуацию сможет сам
разрешить, используя метод, который мы сформулируем в виде
правила (П1 ). Тем самым читатель сможет значительно расширить
круг применяемых дедуктивных правил за счет использования ранее
ему не известных. Он сможет всегда проверить свое рассуждение,
а также рассуждения других людей.
Как мы уже знаем, нам важно лишь то, что высказывания
либо истинны, либо ложны. Но неважно, каково их конкретное
содержание, а потому несущественно и наличие связи высказываний
по смыслу. Так, вполне законным можно считать высказывания:
“Если дважды два четыре, то снег белый”, “Один студент шел в
кино, а другой - в калошах” и т.д. В обычном мышлении последнее
суждение принимают за абсурдное. Но в логике оно может быть
признано истинным, в чем читатель сможет убедиться сам,
ознакомившись с нижеследующим материалом.
Выбрав класс высказываний, можно дать правило (П1 )
распознавания дедуктивных правил.
Ш: Чтобы узнать, является ли схема А, В |— С дедуктив-
ным правилом, надо:
(1) запятую (если она имеется) заменить на знак Л,
знак |— заменить на знак Э и получить таким обра-
зом высказывание ( А Л В ) D С ;
(2) проверить, является ли это высказывание тождествен-
но истинным, т.е. истинным при всех значениях (истина,
ложь) переменных А , В , С .
А , В и С называются переменными потому, что они могут
принимать одно из двух истинностных значений: либо истина (и),
либо ложь (л). Иначе говоря, если А истинно, то в это же время
В может быть либо истинно, либо ложно. Когда А ложно, то В
также может быть либо истинно, либо ложно. Сказанное очень
удобно записать таблицей. Например, для двух переменных А и В
77
таблица будет следующей ( ТО ).
Таблица 1
Л	В
и	и
и	л
л	и
л	л
Если в высказывании одна переменная (Л), то в таблице будут
две строки, если две переменные (Л, В), то будут четыре строки
(как в ТО), если 3 переменные (Л, В, С), то 8 строк, если 4
переменные - то 16 строк и т.д.
Далее надо с помощью таблиц определить смысл логических
знаков "] , А , V , D через истинностные значения (истина (и)
и ложь (л)) тех высказываний (Л, В) , которые эти знаки
соединяют, т.е. высказываний "] А , А Л В , Л V В, ЛЭ В . То
значение, которое будет иметь все высказывания, будем подписы-
вать под знаками "| , А , V , D .
Таблица 2
Л	В	1 А	А А В	А У В	A D В
и	и	Л и	И И И	И	И
и	л	л и	ИЛЛ	и	л
л	и	и л	л л и	и	и
л	л	и л	л л л	л	и
Из таблиц видно, что "] Л истинно тогда, когда Л ложно,
А К В истинно, когда и Л и В истинны, Л V В истинно, когда
хоть одно из высказываний истинно, а Л D В истинно, когда ли-
бо Л ложно, либо В истинно. Последнее сильно не согласуется с
нашими обычными представлениями о связке “если..., то...”, ибо
мы не привыкли к тому, что из лжи следует “все, что угодно”.
А теперь можно проверить, какие из схем (форм) (1) Л|—Л,
(2) Л |- 1 Л , (3) Л А В \-В , (4) Л |- А V В , (5) Л D В ,В |-Л
являются дедуктивными правилами, а какие - нет. Для этого
согласно правилу (777) образуем из них высказывания (1) Л ЭЛ,
(2) ЛЭ 1 Л , (3) (Л А В) ЭЛ, (4) ЛЭ (Л V В),
(5) ((Л ЭВ) А В) ЭЛ . Затем построим таблицы ( Т1 - Т5 ) для
каждого из высказываний 1-5
78
Таблица 3
То		Т1	т2	Тз	т4	Т5
А	В	АЭ А	A D 1 А	(Л л В) эл	AD(AVB)	(G4DB) ЛВ)ЭА
и	и	И	л	и	и	и
и	л	и	л	и	и	и
л	и	и	и	и	и	л
л	л	и	и	и	и	и
Таблица показывает, что схемы 1, 3, 4 действительно являются
правилами дедуктивной логики, а схемы 2 и 5 таковыми не
являются. Для тренировки предоставим читателю возможность
проверить все вышеперечисленные схемы, разумеется, кроме схемы
(12). Теперь читатель имеет представление о том, как решать
проблемные ситуации, связанные с выбором дедуктивных (фор-
мальных) правил, относящихся к логике высказываний. Это
конечно, не все, но это и не мало. О проверке схем, которые
учитывают внутреннее строение суждений, вроде правила (12), мы
здесь не можем говорить, так как это гораздо сложнее. А теперь
перейдем к ситуациям, связанным с содержательными рассужде-
ниями.
§ 2. Ситуация ( С2 ) ошибочности содержательного
рассуждения
С содержательными рассуждениями складывается более трудная
ситуация: с одной стороны, они играют неизмеримо большую роль
в нашем мышлении, чем дедуктивные рассуждения, с другой
стороны, проверка их правильности неизмеримо труднее, чем
проверка правильности формальных выводов, так как не имеет
никаких формальных критериев. Как, например, проверить,
правилен или неправилен вывод по правилу неполной индукции,
о которой мы говорили в § 0 этой главы? Никаких формальных
критериев, наподобие таблиц § 1 этой же главы, мы не имеем.
Что же мы можем порекомендовать читателю относительно
преодоления проблемных ситуаций, связанных с правдоподобными
рассуждениями (индуктивными выводами?) На этот счет в
литературе существует только одна рекомендация: (1) наиболее
часто встречающиеся правдоподобные рассуждения надо просто
79
знать “в лицо”1; (2) надо знать наиболее распространенные ошибки
содержательных рассуждений, чтобы не допускать их* 2
Содержательные рассуждения основываются на индуктивных
правилах. Этих правил достаточно много. Наиболее часто встре-
чающимися являются следующие:
(1)	Неполная индукция, о которой мы уже говорили.
(2)	Заключение по аналогии, которое имеет следующую схему:
Р(а) , Q.(a) , R (а)
P(b) , Q(b)________
Вероятно, что R(b)
Схема читается так: объект а имеет признаки Р, Q, R; объект
b имеет признаки Р, Q; вероятно, что он имеет и признак R.
Рассуждения по аналогии весьма распространены и очень плодо-
творны, хотя и не всегда дают истинные заключения, а нередко
приводят и к ошибкам Например, модель атома была открыта на
основе аналогии с Солнечной системой С другой стороны,
социал-дарвинисты формулировали законы общества по аналогии
с дарвиновскими законами борьбы за существование, естественного
отбора и т.п. законами животного мира. Достоверность выводов по
аналогии можно повысить с помощью нижеследующего правила
(772 ).
П2: Для повышения достоверности аналогии необходимо: (а)
устанавливать как можно больше признаков сравниваемых
объектов; (б) выбирать в качестве сравниваемых признаков
наиболее существенные признаки объектов; (в) чтобы
объекты по признаку, переносимому с одного объекта на
другой, были объектами одного класса
(3)	Фундаментальная индуктивная схема.
из A D В , В следует, что А более правдоподобно
Читается так: из А следует В , В истинно, значит, А более
правдоподобно. Эта схема является схемой подтверждения гипоте-
зы: если из гипотезы А вытекает следствие В и оно подтверждается,
то гипотеза этим не доказывается, но увеличивает свою правдо-
подобность. Подобных схем, построенных из некоторых дедуктив
ных правил путем их перестройки, достаточно много. Но мы на
них останавливаться не будем а перейдем к ситуациям ошибочных
рассуждений
Дело в том, что в гуманитарных науках вывод во многом
См П о й а Д Математика и правдоподобные рассуждения М , 1957
2Fearnside WW,Holther WB Fallacy Prentice-Hall, INC 1959;
Engel SM Analyzing Informal Fallacies New Jersey, 1980
80
опирается на содержание предпосылок, которые используются для
обоснования результатов научной работы. В ходе многовековой
практики содержательных рассуждений в методологии науки были
досконально изучены ситуации, в которых ошибочные рассуждения
принимаются за правильные. Эти ситуации были систематизиро-
ваны и даже получили особые латинские названия3, которые мы
приводить не будем. Многие из этих ситуаций касаются именно
предпосылок обоснования результатов, т.е. оснований вывода
результатов. Приведем некоторые из них, а также правило их
исключения ( ПЗ ).
ПЗ: Для исключения содержательных ошибок в рассуждении
необходимо ситуации ошибочных рассуждений знать “в
лицо” и не допускать выражаемых ими ошибок.
Одна из ситуаций называется ситуацией ложного основания.
Ошибка состоит в том, что для обоснования тезиса используется
хотя бы одна ложная посылка. Тогда тезис не может быть принят
за обоснованный. Причины этой ошибки бывают разные. Например,
такой ошибкой может быть принятие противоречивых посылок.
Иногда положение, истинное только в данной области объектов,
принимается за истинное в более широкой области. Встречаются
случаи, когда в качестве посылок фигурируют положения, явно
искажающие или полностью отрицающие научные факты. Это ведет
к тому, что автор обосновывает свои результаты на базе
противоречащих научным фактам и законам положений, причем
никак не доказывая истинность своих положений (посылок). Нам,
например, встретилась работа, в которой автор исходит из
следующих выдвинутых им положений, явно противоречащих
науке: “Никакого четырехмерного пространства-времени в природе
не существует”; “Мыслить понятиями - это идеализм”; “Причина
и следствие всегда одновременны”.
Иногда авторы исходят из положений, противоречащих законам
и правилам формальной логики. Причем эти положения возводятся
без всякого обоснования в ранг законов, из которых, по мнению
упомянутых авторов, должно исходить все научное познание.
Хорошо известный пример в этом отношении представляет собой
постулирование законности логического противоречия. Например,
утверждается, что логическое противоречие необходимо для ото-
бражения диалектического противоречия действительности4. При
этом совершенно игнорируется то обстоятельство, что науки
предпринимают порой огромные усилия, чтобы избавиться от
3 Ibidem.
4 Диалектическое противоречие. М., 1979. С. 260-262.
81
логических противоречии, если они все-таки появляются в их -
теориях. Эти авторы не учитывают того, что признание законности
логических противоречий сразу же отметает критику положений,
основанную на правиле приведения к противоречию (или к
абсурду). Разрешение данной ситуации состоит в том, чтобы не
пользоваться в рассуждении ложными предпосылками. Заметим,
что формальная логика таких запретов не делает.
Мы уже говорили о том, что смысл научной работы состоит в
обосновании результата и что для этого автор должен принять
только истинные посылки. Но тут имеется еще одно обстоятельство.
Если результат будет тривиально следовать из посылок, то теряет
смысл процесс обоснования научной работы, так как ввиду
тривиальности обоснование результата становится излишним, а
работа будет “недиссертабельной”. Здесь возникает сложная
проблема приемлемости предпосылок для некоторого рода научной
работы. Из-за ограниченности объема книги мы не можем
останавливаться подробно на этом вопросе. Упомянем лишь часто
встречающуюся ситуацию в его решении. Она называется ситуацией
“предвосхищения основания”, когда за предпосылку принимается
то, что фактически требуется доказать. Как правило, подлежащее
доказательству представлено в несколько ином, но равносильном
предпосылке виде. Разрешение этой ситуации состоит в запрете
доказывать нечто с помощью, по существу, того же самого. Далее
мы не будем говорить о том, в чем состоит разрешение ситуации,
ввиду очевидности этого для всех ситуаций ошибочных рассужде-
ний.
Приведем еще одну ситуацию, называемую ситуацией “подмены
тезиса” и состоящую в том, что в процессе обоснования тезиса
изменяется смысл предпосылки, когда автор сознательно или
неосознанно меняет смысл какого-либо термина, входящего в эту
предпосылку. Например, в философских работах некоторые авторы
не фиксируют с самого начала смысл термина “противоречие”. А
затем начинают его употреблять то в смысле логического
противоречия, то в смысле диалектического противоречия, то в
смысле каких-то несоответствий, а то и вовсе неясно, в каком
смысле. Конечно, так можно “обосновать” относительно противо-
речия все, что угодно. Но обоснование будет несостоятельным.
Поэтому-то и существует требование явного и ясного определения
вводимых в научную работу понятий, ибо только при этом
возможно обоснование результата научной работы.
Дать определения или перечислить ситуации, в которых
выражены даже только распространенные ситуации ошибочных
рассуждений, допускаемых в обосновании результатов (тезисов),
82
здесь не представляется возможным. Их десятки. Кратко остано-
вимся лишь на некоторых из них.
(1)	. Ситуация “бездоказательного вывода". Имеет место тогда,
когда тезис не следует из посылок, хотя автор и пишет такие
слова, как “итак”, “следовательно” и т.п. Нередко такая ошибка
допускается в заключениях диссертаций. Дело иногда доходит до
того, что в заключении перечисляются положения, о которых даже
и речи не было в содержании диссертации.
(2)	. Ситуация “аргументации к личности". Чтобы записать ее
схематически, обозначим через Л - личность (индивидум), а через
А - предложение, а черта будет означать “следовательно”. (Этих
обозначений будем придерживаться и при изложении других
ошибочных ситуаций). Тогда схема данного ошибочного рассужде-
ния будет следующей:
Л сказал, что А
Л - личность “отрицательная”
А - ложно.
(3)	. Ситуация “злоупотребления авторитетом" имеет форму
нижеследующего ошибочного рассуждения:
Л сказал, что А
Л - признанный авторитет
А - истинно.
Обе последние ситуации (2 и 3) требуют, чтобы авторы научных
работ обосновывали свои тезисы на базе доказательств. И хотя
цитаты, ссылки на других авторов возможны, но за истинность
взятых посылок и за правильность обоснования отвечает сам автор.
Здесь уместно предупредить и о другой крайности, когда авторы
начинают походя отрицать даже прочно установленные другими
авторами положения, не приводя никакой аргументации для их
опровержения, а нередко просто их не понимая или неверно толкуя.
Например, нам встречалась следующая ситуация. В логике
установлено, что законы формальной (экстенсиональной) логики
не несут фактуальной (фактической) информации5. Фактуальная
информация в логике понимается как информация, позволяющая
одну непустую область рассуждения отделить от другой. Но
известно, что законы логики истинны в любой непустой области.
Поэтому с их помощью нельзя отделить одну непустую область
от другой. Следовательно, они и не несут фактуальной информации.
Однако этот прочно установленный факт трактуется так: если
5 См.: Войшвилло Е.К. Понятия интенсиональной информации и интен-
сионального отношения логического следования (содержательный анализ) //
Логико-методологические исследования. M., 1980. С.206.
83
законы логики не несут фактуальной информации, то они не
отображают действительность. А раз так, то они априорны со всеми
вытекающими отсюда для формальной логики последствиями. Все
подобные рассуждения происходят от неправильного понимания
фактуальной информации, ее отождествления с отображением
действительности вообще, а отсюда - с нигилистическим отноше-
нием к логике, ни на чем не основанном, кроме как на
непонимании смысла термина “фактуальная информация”. При
правильном понимании термина “фактуальная информация” ут-
верждение о том, что законы логики не несут именно этой
информации (а не информации вообще) и в то же время
отображают особые отношения действительности (логические отно-
шения), является истинным, обоснованным авторитетными логика-
ми.
(4)	. Ситуация "снобизма", которая имеет схему:
Л считает себя авторитетом
Л не знает, что А
А - ложно (не может быть, что А )
Особенно эта ситуация характерна для некоторою рода
критических работ, в которых авторы, говоря о своем незнании
чего-то, неявно утверждают о неверности или несуществовании
этого. Иные авторы настолько убеждены в ложности всего, чего
они не знают, что на основании действительного незнания или
непонимания научных фактов начинают отрицать эти факты и
даже существование целых научных теорий. На самом деле
незнание, как известно, не является аргументом.
Однако автор должен учитывать, что читатель не все знает.
Все, конечно, разъяснить нельзя. Но авторы должны в определенной
мере предусматривать “критику от незнания” и при ссылке на
малоизвестные факты науки если и не разъяснять их, то отсылать
читателя к соответствующей литературе (и в первую очередь к
энциклопедиям по соответствующим наукам).
(5)	. Ситуация "поспешного обобщения" имеет место тогда, когда
обобщения распространяются на более широкие области, чем это
правомерно делать. Чрезмерные обобщения иногда прочно откла-
дываются в сознании в виде принципов. Примером такого рода
обобщения является положение о том, что предел последователь-
ности есть частный случай множества приближений к этому
пределу. Явно или неявно принимая этот принцип в качестве
предпосылки, некоторые авторы приходят к неверным выводам
Например, утверждается, что геометрия Евклида есть частный
84
случай геометрии Лобачевского6. Это утверждение обосновывается
тем, что угол параллельности в геометрии Евклида есть предел,
к которому стремится угол параллельности в геометрии Лобачев-
ского. Последнее верно. Однако неверно, что этот предел является
частным случаем множества (класса) приближений угла параллель-
ности к данному пределу. Предел здесь не принадлежит к
множеству приближений, ибо иначе в пространстве Лобачевского
допускалось бы существование менее двух параллельных прямых,
что исключается. Причина ошибки состоит в том, что понятие
частного случая множества последовательных приближений к
своему пределу чрезмерно обобщается. В объем этого понятия
включаются как случаи, когда предел принадлежит множеству
приближений к нему, так и случаи, когда он не принадлежит
этому множеству. Но последнее неверно.
(6)	. Ситуация “ссылки на мнение большинства91 (на самом
деле в науке все вопросы решаются путем обоснования, а не
ссылкой на мнения, хотя бы и большинства). Эта ситуация имеет
вид:
Большинство полагает, что А
А - истинно.
(7)	. Ситуация “по неопытности11 (ad ignorantiam) имеет вид:
А недоказано	не-Л недоказано
------------- » -------------------- .
А - ложно	А - истинно
Ясно, что из недоказанного нельзя доказать ни Л , ни не-Л.
Но если А (или не-Л) принимать за гипотезу и если из Л следует
не-Л (или из не-Л следует Л) , то можно доказать только то, что
“если Л , то не-Л ”, (или: “если не-Л , то Л ”), но нельзя доказать
Л (или не-Л).
(8)	. Ситуация “ядовитого ярлыка11 возникает тогда, когда
вначале на какое-то положение навешивается “ярлык”, а отсюда
делается вывод о ложности этого положения путем его дискреди-
тации этим самым ярлыком. Некоторые “критики” навешивают
ярлыки даже твердо установленным и общепризнанным научным
положениям и обвиняют использующих эти положения авторов во
всяких “измах”.
(9)	. Ситуация “неправомерного перехода от свойств части к
свойствам целого” (или наоборот, от свойств целого к свойствам
части).
(10)	. Ситуация “неправомерной аналогии11 имеет схему:
6 См.: Т р а й н и н Я.Л. Основания геометрии. М., 1961. С.78.
85
Предмет а имеет свойства Р , Q , R .
Предмет b имеет свойства Р , Q.
Предмет b имеет свойства R .
Заключение ошибочно потому, что на самом деле R{b) лишь
вероятно.
(11)	. Ситуация ошибочного обоснования причинности ("если
после того, то по причине этого").
(12)	. Ситуация “ссылки на афоризм". Например, когда желание
сменить руководство “обосновывают” афоризмом “новая метла
лучше метет”, а нежелание менять руководство - афоризмом
“старая скрипка лучше играет”.
Мы не будем приводить многих других ситуаций, в которых
проявляются ошибки, имеющие место при обосновании результатов.
Подробнее с ними можно ознакомиться по приведенным в сноске
2 этой главы работам. Конечно, требование не делать какого-то
рода ошибок всегда неполно, потому что всех ошибочно разреша-
емых ситуаций не перечислишь. Однако мы не имеем ничего
лучшего в этом отношении, т.е. не можем сформулировать
методологические требования к содержательному обоснованию
результатов, например, так же точно и полно, как это сделано по
отношению к формально-логическим правилам обоснования тезисов.
Когда мы имеем дело с формально-логическими ошибками, то
делаем ссылку на нарушаемые законы и правила формальной
логики, которые совершенно точно определены. Ничего подобного
нет применительно к содержательному обоснованию. И с этим
приходится считаться. Поэтому знание типичных ситуаций, в
которых проявляются ошибки содержательных рассуждений, имеет
большое значение для обоснования результатов научной работы и
вообще для всякого логичного рассуждения.
§ 3. Ситуация ( СЗ ) распознавания зависимостей
Зависит или не зависит один объект (предмет, свойство,
отношение, событие, высказывание, понятие и т.п.) от другого?
Такой вопрос возникает явно или неявно в нашем мышлении
гораздо чаще, чем это может себе представить читатель. Например,
когда мы в § 1 этой главы говорили о рассуждении с помощью
правила обобщения (или перехода от свойства произвольного
объекта класса к свойству всех его объектов) Р(а) VxP(x),
где а - произвольный предмет класса, то неявно предполагали (в
силу именно произвольного выбора объекта а) независимость
свойства Р от специфики каждого из объектов этого класса.
Действительно, предмет а со свойством Р только тогда будет
86
произвольным (произвольно взятым) предметом данного класса,
когда свойство Р не будет зависеть от специфических индивиду-
альных особенностей каждого из предметов этого класса. Так, если
установлено, что пусть хотя бы один конкретный человек (ч)
обладает свойством смертности (О , и это свойство не зависит от
индивидуальных особенностей (свойств) людей, то выбранный
человек становится относительно свойства смертности как бы
представителем всего класса людей и в этом смысле - произвольно
взятым предметом данного класса. И если это так, то из того, что
произвольно взятый человек смертен (С(ч)) , следует, что все люди
смертны (ЭхС(х)). Если бы свойство смертности зависело от
индивидуальных свойств человека, то оно не было бы общим, и
правило обобщения применять было бы нельзя.
Это правило очень часто используется и в обыденном, и в
научном мышлении. Действительно, мы очень часто имеем перед
собой единичное явление (Р(а)) и из него делаем общие выводы
(VxP(x)). Но всегда ли мы поступаем логично? Не всегда. Надо
прямо сказать, что нередко такие выводы нелогичны. И это потому,
что мы не знаем и даже не подозреваем, что в такого рода
рассуждениях надо показать независимость свойства Р , которым
обладает данный предмет а , от индивидуальных свойств любых
предметов данного класса. Без этого нет дедуктивного вывода
Р(а) |—VxP(x), а есть только правдоподобный (индуктивный)
вывод: из Р(а) следует, что, вероятно, V х Р(х) , и не более того.
Ясно, что вся проблема дедуктивного вывода этого типа упирается
в проблему независимости. Ситуация же распознавания независи-
мости является необходимым условием логичного мышления,
связанного с переходом от единичного истинного суждения к
истинному общему суждению.
Такие переходы в науке делаются чрезвычайно часто. Причем
бывают необходимыми не правдоподобные индуктивные, а именно
дедуктивные, категорически истинные обобщения. Кто же, напри-
мер, согласится с правдоподобным выводом о том, что испытанное
на некоторых людях лекарство, вероятно, годится и для всех людей?
Надо совершенно точно указать, кому, и когда лекарство показано,
а кому - нет. Кто согласится с выводом, что меры безопасности,
испытанные на одном атомном реакторе, вероятно, пригодны для
всех реакторов? В подобных случаях нужны не правдоподобные,
а лишь безусловно истинные общие заключения для всего класса
объектов. А для этого нужны доказательства независимости.
Например, независимости положительного действия лекарства от
индивидуальных свойств тех людей, которым это лекарство
показано. При этом совершенно неважно, на одном ли человеке
87
или на нескольких людях это лекарство испытано, если такая
независимость установлена. Если независимость установлена, то
достаточно это сделать для одного человека, и вывод будет общим
истинным суждением. Если же не установлена, то сколько бы ни
было взято людей (а всех взять невозможно), все равно вывод
будет лишь вероятно истинный, но не категорически истинный.
Очень часто в обыденном и научном мышлении важно правильно
(логично) судить и о наличии зависимости объектов, например, об
их причинной зависимости.
Из вышесказанного следует, что для логичности наших
рассуждений весьма важно знать ситуации, в которых установление
зависимости или независимости объектов имеет существенное
значение, и уметь их правильно разрешать. Для этого существуют
определенные правила. Вначале изложим правило ( П4 ) установ-
ления независимости объектов.
П4: Для установления независимости одного объекта от другого
необходимо показать, что первый объект существует и
тогда, когда существует второй, и тогда, когда второй
отсутствует. Для установления взаимонезависимости объ-
ектов (их независимости друг от друга) необходимо
установить независимость одного объекта от другого и
второго от первого.
Отношение независимости относительно. Оно устанавливается
применительно к определенному свойству объектов. Это значит,
что объекты, независимые по одним свойствам, могут быть
зависимыми по другим свойствам. Поэтому всегда следует уточнять,
относительно какого свойства та или иная независимость (или
зависимость) имеет место. Например, люди могут быть независимы
юридически, но зависимы экономически, а может быть, все
наоборот. Страны, независимые политически, могут быть зависимы
экономически, или наоборот.
Для разрешения многих мыслительных ситуаций существенное
значение имеет частный случай установления независимости
объектов, которым является установление независимости высказы-
ваний. Одно высказывание не зависит от другого относительно
истинностных значений, если только при истинности первого второе
может быть как истинным, так и ложным. Эти высказывания
взаимонезависимы, если к тому же при истинности второго первое
может быть тоже как истинным, так и ложным. Например,
высказывания “2+2=4’’ и ’’снег бел” взаимонезависимы, а высказы-
вания “2+2=4" и ”4+2=6" зависимы, что очевидно. Но в других
случаях распознать зависимость или независимость высказываний
88
бывает весьма и весьма сложно. Например, без специальной
логико-математической подготовки вряд ли кто сможет сказать о
том, взаимозависимы или нет высказывание “сумма углов треуголь-
ника равна 180°“ и аксиома о параллельных Евклида. Ситуация
распознавания зависимости или независимости объектов характерна
не только для обычного, но и для научного мышления, и там она
возникает в связи с рядом задач, относительно которых мы дадим
читателю лишь общее представление. В науке логично мыслить и
важнее, и труднее, чем в обыденной жизни. И это потому, что
там возникают мыслительные ситуации, разрешение которых
требует особых приемов мыслительной деятельности или более
специфического применения общеупотребительных приемов. Это, в
частности, относится и к ситуации распознавания независимости.
В науке существуют ситуации, когда важно уметь установить
независимость высказываний. Одна из таких ситуаций возникает
тогда, когда надо показать, что некоторое высказывание само по
себе, может быть, и истинно, но все-таки логически не следует
(по дедуктивным правилам) из других высказываний. Но как это
сделать? Для этого есть такой прием: надо установить, что
рассматриваемое высказывание не зависит от других. Тогда,
действительно, из последних первое логически невыводимо. Очень
просто установить, что из высказывания “2+2=4” невыводимо
высказывание ’’снег бел", так как независимость второго от первого
уже установлена. Гораздо труднее установить, что, например,
аксиома о параллельных Евклида не зависит от других аксиом
геометрии Евклида. Другая ситуация возникает тогда, когда
ставится задача построить аксиоматическую теорию с наименьшим
количеством аксиом, которые несли бы ту же самую информацию,
что и вся теория. Читатель, вероятно, строить таких теорий не
будет, но иметь об этом представление небесполезно. Так вот,
чтобы решить эту задачу, надо выбрать только взаимонезависимые
аксиомы. Тут опять нужно решать проблему независимости.
Упомянем еще одну ситуацию, которая часто возникает в
современной науке. Суть такой ситуации поясним на конкретном
примере из истории геометрии. Всем известно, что две с половиной
тысячи лет существует геометрия Евклида, в которую входит
аксиома о параллельных Евклида. Перед Лобачевским встала
проблема: можно ли создать геометрию, в которой сохранялись бы
все аксиомы геометрии Евклида с той лишь разницей, что аксиома
Евклида заменялась бы на ее отрицание? Впоследствии такую
геометрию назвали геометрией Лобачевского, а полученная им
аксиома была названа аксиомой о параллельных Лобачевского. В
свое время это была ситуация не из легких. Сейчас она разрешается
89
в теоретическом отношении относительно просто. Для этого надо
показать, что аксиома Евклида не зависит от других аксиом
евклидовой геометрии. Чтобы это показать, в начале дают всем
терминам аксиом (например, терминам “точка”, “линия” и т.п.)
интерпретацию, при которой все аксиомы ( в том числе и аксиома
о параллельных) истинны. Затем дают всем терминам такую
интерпретацию, при которой все аксиомы, кроме аксиомы о
параллельных Евклида, истинны, а сама эта аксиома ложна. Так
как такого рода интерпретации в отношении евклидовой геометрии
возможны, то аксиома о параллельных Евклида не зависит от
остальных аксиом этой геометрии.
Самое важное здесь состоит в том, что идею независимости
можно использовать для построения новых теорий, причем
качественно отличных от старых (несовместимых с ними, но, как
мы увидим в следующем параграфе, тоже истинных). Ведь в случае
независимости аксиомы операцию замены любой аксиомы ее
отрицанием можно провести с любой математической или естест-
веннонаучной теорией. Этим путем мы будем получать все новые,
причем самые неожиданные теории. Такой прием в настоящее
время наиболее успешно применяется в математике.
Теперь остановимся на правилах установления зависимости
объектов. Такие правила были сформулированы английским фило-
софом Джоном Миллем и носят его имя. Правда, Милль считал
эти правила способами установления причинных зависимостей. С
тех пор это название бытует в литературе. Мы же будем об этих
правилах говорить просто как о правилах любого рода обусловли-
вания одних объектов другими, а не только как правилах
установления причинной зависимости. Дело в том, что само
отношение причинности даже в физике понимается по-разному: то
как связь физических описаний (уровней) по физическим законам,
то как связь объективных явлений, осуществляемая с помощью
физических взаимодействий. Правила Милля не дают возможности
установить, с какими связями обусловливания объектов мы имеем
дело. Последнее будет позже показано на примере. Следует также
заметить, что правила Милля - индуктивные и дают только
вероятностный, или правдоподобный, вывод. Заключения по этим
правилам лишь вероятно истинны. Но все равно такие правила
весьма полезны для рассуждения о наличии обусловливающих
связей. По меньшей мере правила Милля позволяют судить о
возможности существования какой-то обусловленности объектов.
Перечислим эти правила.
П5: Правило единственного сходства: если каждый раз при
90
наличии различных множеств факторов (явлений, событий
и т.п.), имеющих единственный сходный (общий для всех
множеств) фактор ( А ), появляется новый фактор ( В ),
то общий фактор (А), вероятно, обусловливает новый
фактор (В).
Допустим, что у нас имеется три множества факторов, каждое
из которых состоит из различных факторов, кроме фактора А .
Фактор А является элементом всех наборов факторов. Пусть это
будут множества ( А , Ai , А2 ) , (А , Аз , А4 ) , (А , As , Лб ) .
И пусть при образовании каждого из этих множеств появляется
новый фактор В . Тогда вероятно, что фактор А каким-то образом
обусловливает появление фактора В . Может быть, это и причинное
обусловливание, но не обязательно только причинное. Для
наглядности представим	правило (775) следующей схемой.
Когда	А , Л1 ,	А2 ,	тогда	В .
-	“ -	А , A3 ,	А4 ,	тогда	В .
-	“ -	А , As ,	Ав ,	тогда	В .
Вероятно, А обусловливает В .
Поясним сказанное на конкретном примере.
Пусть мы имеем множество факторов, состоящее из (1)
железного замкнутого сосуда; (2) сосуд заполнен газом водородом
и (3) сосуд нагревается. При этих факторах появляется новый
фактор в виде повышения давления газа в сосуде. Теперь возьмем
другое множество факторов: (1) медный сосуд, (2) газ кислород и
(3) единственно сходный фактор - нагревание сосуда. Увидим, что
при нагревании давление снова повышается. Отсюда можно
заключить по правилу (775 ), что вероятно, нагревание сосуда
обусловливает повышение в нем давления. Сразу же возникает
вопрос: почему вероятно? Да потому, что в общем случае мы
никогда не можем быть уверены, что никакой другой и тоже общий
фактор не может обусловить появление нового фактора. Иначе
говоря, мы не можем в общем случае доказать, что единственно
сходный фактор в то же время является и единственно возможным
фактором. Правило (775 ) нам этого не гарантирует, а потому в
общем случае дает только правдоподобный вывод.
Другой вопрос: почему можно говорить при применении правила
(775 ) лишь об обусловливании вообще, а не о причинном
обусловливании? Да потому, что правило (775 ) не гарантирует
установления именно причинной зависимости. Так, приведенный
выше пример говорит о том, что повышение температуры
обусловливает повышение давления. И это верно. Но можно ли
91
сказать, что повышение температуры и есть причина повышения
давления?
Если объективную физическую причинность понимать как связь
явлений с помощью физических взаимодействий (электромагнит-
ных, гравитационных, сильных, слабых и всех к ним сводящихся),
то повышение температуры не является причиной повышения
давления, так как бессмысленно говорить о физическом взаимо-
действии этих величин. Причиной повышения давления является
повышение количества соударений молекул газа со стенкой сосуда.
Поэтому в нашем примере между повышением температуры и
повышением давления имеется зависимость в виде отношения
обусловливания с помощью физического закона, но нет объектив-
ного причинного отношения. Столь подробно мы остановились на
правиле (П5) потому, что в литературе его часто представляют
как правило обнаружения причинных связей, чего оно на самом
деле в общем случае не обеспечивает. Далее, его представляют
иногда не как правдоподобное индуктивное правило, а как
дедуктивное, дающее только истинные заключения, что также в
общем случае неверно. Сам Милль свои правила считал все же
индуктивными.
Пб: Правило единственного различия:
Когда А , Ai , А2 ,	тогда В .
Когда нет А , но есть Л1 , Лг , тогда нет В.
Вероятно, Л обусловливает В.
Иначе говоря, если при одних и тех же факторах Л1 , Л2 и
факторе Л имеет место фактор В, а без фактора Л не имеет
места В , то, вероятно, что именно фактор Л обусловливает фактор
В. Например, можно попытаться установить, что, вероятно,
витамины являются необходимым фактором жизни. Для этого при
всех прочих одинаковых факторах, необходимых для поддержания
жизни, одной группе животных следует давать витамины, а другой
не следует их давать. Выживание первых и гибель вторых
показывают, что, вероятно, витамины являются необходимым
фактором жизни. Если же мы хотим получить не правдоподобное,
а просто истинное заключение на этот счет, то надо уже
дедуктивным путем из самих законов функционирования живых
организмов и описания свойств витаминов вывести заключение о
необходимости витаминов для живых организмов.
Вообще надо иметь в виду, что выводы по индуктивным
правилам (в том числе и правилам Милля) нередко кажутся
абсолютно правдоподобными, дающими категорические истины.
Более того, эти выводы иногда затем действительно подтверждаются
на основе уже фундаментальных законов. И все же, несмотря на
92
все это, индуктивные заключения остаются лишь вероятно
истинными, правдоподобными просто в силу природы самих
индуктивных правил, о которой мы говорили в § 1 этой главы.
Особое значение сделанное предупреждение имеет для рассуж-
дений о социальных явлениях, например, при социологических
исследованиях, и прежде всего потому, что в этой сфере весьма
трудно индуктивные вероятностные выводы подтвердить дедуктив-
ными выводами ввиду сложности и малой изученности объективных
закономерностей самого общества. Во-вторых, даже в естествозна-
нии, если мы с помощью правил Милля и установим факт
обусловливания, то это еще не значит, что мы имеем причинное
обусловливание. В социологии установление причинных связей
общественных явлений неизмеримо усложняется и выходит за черту
компетенции правил Милля. К тому же остается неясным, что
такое объективная социальная причинность. Ведь ее нельзя свести
к физическим взаимодействиям. Как же тогда ее обнаружить, да
еще с помощью правил Милля?
П7: Правило сопутствующих изменений: если при прочих
одинаковых постоянных факторах А\ , А2 появления
нового фактора В изменение одного фактора А , т.е.
Л1 , Л* 2. Л3 , вызывает изменение нового фактора В, т.е.
В1 , В2 , В3 , то вероятно, изменяемый фактор Л
обусловливает появление нового фактора В .
Схема этого правила:
Когда	Л1 ,	Л1	,	Л2 ,	тогда	В1
-	“ -	Л2 ,	Л1	,	Л2 ,	тогда	В2 .
-	“ -	Л3 ,	Л1	,	Л2 ,	тогда	В3 .
Вероятно, Л обусловливает В .
Это правило похоже на предыдущее - с той только разницей,
что единственно различный фактор понимается не как вообще
удаляемый, а как меняющий свою величину, а новый фактор
представляется не как совсем исчезающий, а как также меняющий
свою величину. Поэтому предоставим читателю пример для правила
( П6 ) переделать в пример для правила (П7).
П8: Правило остатков: если сложный фактор (А\ , Л2)
обусловливает сложный результат (допустим, факторы Bi,
В2) и известно, что одна часть сложного фактора (пусть
Л1) обусловливает определенную часть результата (допу-
стим, Bi), то вероятно, остающаяся часть сложного
фактора (Лг) обусловливает остающуюся часть результата
(В2) .
93
Схема этого правила:
Когда Л1 , А2 , тогда В\ , В2 .
Ai обусловливает Bi .
Вероятно, А2 обусловливает В2.
Например, благодаря этому правилу астрономом Леверье была
открыта планета Нептун. Было обнаружено, что факт отклонения
планеты Уран от вычисленной орбиты является сложным резуль-
татом. А именно, одна часть отклонения вызывается тяготением
известных планет. Но чем вызывается другая часть отклонения?
Очевидно, что обусловливающий фактор тоже сложный и состоит
из известных и неизвестных планет. И если известные планеты
обусловливают одну часть отклонения, то, вероятно, неизвестные
обусловливают другую его часть. При этом ясно, что это
обусловливание должно вызываться физическим взаимодействием,
являющимся силой тяготения, т.е. должно быть физически
причинным. А неизвестная планета должна быть физической
(объективной) причиной отклонения. Впоследствии эта причина
была найдена. Ею оказалась планета Уран.
Все индуктивные правила дают лишь правдоподобные выводы.
Но эта правдоподобность может сильно изменяться от очень незна-
чительной до очень большой. Поэтому в науке существуют методы
повышения правдоподобности индуктивных заключений. Для этого
берется большое количество исходных данных и большое их
разнообразие, повышается их различие между собой, они выбира-
ются из разных областей действительности и т.д. Кроме того, в
науках всегда стремятся подтвердить индуктивные выводы их
доказательствами на основе законов наук.
§ 4. Ситуация ( С4 ) установления истинности
Истинны или ложны наши обыденные суждения? Логично ли
мы обосновываем их истинность? Мы мало задаемся такими
вопросами, хотя они не так просты, и с их решением связаны
весьма трудные проблемные ситуации, которые мы не всегда
правильно разрешаем.
Для научного мышления умение правильно их преодолевать
имеет исключительно важное значение. Так что в этом параграфе
наша задача состоит в том, чтобы главным образом ознакомить
читателя с некоторыми проблемами логичного мышления именно
в научной области. Для этого мы приведем ряд задач, решение
которых связано с определенной проблемной ситуацией. Разрешение
такой ситуации требует оценки истинности суждений, непременно
предполагающей выявление упрощений и идеализации рассматри-
94
ваемых в этих задачах объектов. В обычном мышлении мы вряд
ли когда-нибудь задумываемся над тем, как мы упрощаем и
идеализируем объект, когда о нем судим, да к тому же считаем
это суждение истинным. Но в науке есть задачи, которые без
этого просто нельзя решить. Чтобы логично рассуждать в процессе
решения таких задач, надо выбрать определенный фундаменталь-
ный принцип, с позиции которого должна решаться данная задача.
В качестве руководящего принципа для разрешения обсуждаемой
сейчас проблемной ситуации нами будет сформулирован теорети-
ко-познавательный принцип, который мы назовем принципом
гносеологических предпосылок. Именно с позиции этого принципа
мы и будем решать задачи, которые в науке выражаются в виде
проблемной ситуации оценки истинности суждений.
Мы уже говорили о том, что автор научной работы сам отвечает
за истинность тех предпосылок, которые он использует для
обоснования истинности своего результата. Говорили и о том, что
в любом логичном рассуждении посылки должны быть истинны.
Иначе нельзя получить истинное или хотя бы правдоподобное
заключение. Поэтому в предыдущих главах мы заведомо исходили
из того, что умеем распознавать истинность предпосылок, выра-
жаемых суждениями.
Но так ли дело обстоит в действительности? Практика
показывает, что распознавание истинности суждений - это трудный
вопрос. С его решением связано много коллизий (даже трагического
характера). Вспомним ситуацию, связанную с аксиомой о парал-
лельных Лобачевского. В свое время неумение разрешить эту
ситуацию породило много споров, переходящих порой во враждеб-
ные выпады. Об этом свидетельствует печальная судьба венгерского
математика Больяи и гонения на русского математика Лобачевского.
Проблема истинности тех или иных теорий - это часто предмет
десятилетних, а то и столетних, нередко бесплодных споров.
Вспомним хотя бы спор о том, что истинно: предпосылка
Ньютоновой механики, которой является принцип дальнодействия,
или предпосылка релятивистской механики, которой является прямо
противоположный ему принцип близкодействия? Оказалось, что
спор был бесплоден. Оба принципа истинны. Поэтому ставить
вопрос “или - или” не имеет смысла. Имеет смысл другой вопрос:
как смириться с тем фактом, что два несовместимых высказывания
оба могут быть истинны? А это ведь действительно так. Принцип
дальнодействия говорит о бесконечной скорости распространения
физических взаимодействий, а принцип близкодействия говорит о
конечной их скорости. Аналогично аксиома Евклида говорит о
существовании только одной параллельной, а аксиома Лобачевского
95
говорит о существовании не только одной параллельной. И таких
примеров очень много.
Наше обыденное мышление нередко не может воспринять такие
факты. В этом кроется одна из существенных причин нелогичных
рассуждений, а также необоснованных заключений типа “этого не
может быть”. Спрашивается, как же разрешать подобного рода
проблемные ситуации, да и многие другие? Для этой цели мы и
сформулируем в виде правила (П9) принцип гносеологических
предпосылок и покажем, как им пользоваться. Надо сразу сказать,
что последняя задача не из легких. Иначе уже во времена
Лобачевского не стали бы отвергать геометрию Лобачевского как
ложную на том основании, что она не совместима с геометрией
Евклида, которая считалась заведомо истинной. Ознакомить
читателя с ситуациями, требующими применения правила (779),
полезно уже для того, чтобы понимать литературу, касающуюся
истинности несовместимых, но одновременно истинных теорий,
которых становится все больше.
П9: Истинность суждения должна оцениваться исходя из
принятых гносеологических предпосылок, определяемых
спецификой решаемых задач.
Гносеологические предпосылки суждения об объекте представ-
ляют собой те упрощения, огрубления, идеализации этого объекта,
которые всегда сопровождают любое его отображение как в
ощущениях, так и в понятиях. Например, классическая физика
отображает движущиеся объекты (тела) в виде материальных точек.
Материальная точка - это упрощенное и идеализированное
физическое тело в его “классическом” представлении. Идеализаций
и упрощений тут много: тело представляется не имеющим размеров,
но имеющим независимую от скорости тела массу, абсолютно
точные координаты во времени и пространстве и т.п. Почему
классическая физика принимает именно такие, а не иные
гносеологические предпосылки? Да потому, что их требует
специфика задач этой науки, имеющей дело с движением макротел
со скоростями, значительно меньшими скорости света.
У квантовой механики другие задачи. Она отображает механи-
ческое движение в другой области объектов (квантовых объек-
тов). Поэтому и гносеологические предпосылки этого отображения
другие. У специальной теории относительности эти предпосылки
третьи, у общей теории относительности - четвертые и т.д.
Математика для решения своих задач принимает совсем иные
гносеологические предпосылки, нежели естественные науки. Мате-
матика вообще отвлекается от содержания объектов действитель-
96
ности, ибо для нее существенна только их форма. А для
естественных наук всегда существенно какое-либо содержание
(смотря по тому, какую задачу ставит та или иная из этих наук).
Правило (П9) говорит о том, что вначале надо выявить
гносеологические предпосылки суждения, посмотреть, с позиции
каких упрощений и огрублений представлены как объект, о котором
мы судим, так и свойства, которые ему приписываем. И только
после этого можно оценивать истинность суждения. Вот таким
образом поступать логично. А действовать без предварительного
уточнения задачи и без выявления гносеологических предпосылок,
необходимых для решения именно этой задачи, нелогично, ибо
этот путь может увести далеко от истины.
Отрицание истинности (например, геометрии Лобачевского) как
раз и объясняется тем, что в то время не знали, что истинность
относительна применительно к принятым гносеологическим пред-
посылкам. Теперь мы это знаем и можем на такой основе разрешать
многие проблемные ситуации, связанные с установлением истин-
ности суждений, например, следующие ситуации.
Ситуация (С4а): как возможна истинность и геометрии
Евклида, и геометрии Лобачевского, и механики Ньютона, и
релятивистской механики, и вообще всех несовместимых теорий?
Под несовместимыми теориями понимаются такие теории, объеди-
нение множеств предложений которых даст логическое противоре-
чие , т.е. теорию, в которой имеется предложение (А) вместе с
его отрицанием (не-А ). Обратим внимание на то, что, существуя
в разных теориях, предложения А и не-А никакого логического
противоречия не образуют. Например, в науке геометрии имеется
геометрия Евклида, содержащая аксиому о параллельных Евклида
(А ) . Имеется и геометрия Лобачевского, содержащая отрицание
этой аксиомы, называемое аксиомой о параллельных Лобачевского
(не-А ) Но геометрия в целом не может из-за этого оцениваться
как противоречивая наука. Противоречие (А и не-А ) имеет смысл
только по отношению к определенной теории. Это понятие
неприменимо и к языку. Хотя практически любой язык содержит
предложение вместе с его отрицанием, но ни о какой противоре-
чивости языка речи быть не может.
Без подробного рассмотрения можно сказать: истинность несов-
местимых теорий возможна только тогда, когда несовместимые
теории имеют такие гносеологические предпосылки, что одна теория
принимает в качестве существенных такие упрощения и идеали-
зации, от которых другая теория непременно отвлекается как от
несущественных. Например, Ньютонова и релятивистская механики
удовлетворяют этому условию. Для первой постоянство скорости
97
света несущественно, а для второй существенно. Поэтому хотя эти
теории несовместимы, но обе являются истинными. Истинность
одной основана на одних гносеологических предпосылках, а
истинность другой - на качественно иных. Поэтому они истинны
в разных смыслах, что достигается с помощью толкований
(основанных на разных гносеологических предпосылках) таких
понятий, как “пространство”, “время”, “масса” и т.п. Точно так
же геометрия Евклида и Лобачевского имеют разные толкования
таких терминов, как “точка”, “линия” и т.п. И точно так же
первая геометрия за существенное принимает равенство угла
параллельности только 90°, а для второй это несущественно.
Ситуация ( С4б): как разобраться в том, с чем мы имеем дело:
с действительным парадоксом или с мнимым парадоксом (проти-
воречием)? Сразу же возникает вопрос: что такое парадокс? Это
- логическое противоречие (или просто противоречие). Можно
показать, что противоречие есть суждение, ложное при любых
гносеологических предпосылках. Из этого следует, что если А
истинно и не-Л истинно, то противоречия нет, оно мнимое.
Действительно, из свойств логического отрицания следует, что в
случае противоречия истинностные значения и Л и не-Л основаны
на одних и тех же гносеологических предпосылках. Тогда ясно,
что если эти предпосылки разные у Л и не-Л , то они не образуют
противоречия, что это только кажущийся парадокс. Только в одной
и той же теории, где все предложения основаны на одних и тех
же гносеологических предпосылках, Л и не-Л всегда образуют
действительное противоречие. Например, парадокс Рассела в
канторовской теории множеств - это действительное противоречие.
Но так называемые апории движения Зенона - это мнимые
противоречия, так как составляющие их пары суждений основаны
на разных гносеологических предпосылках.
Для пояснения рассмотрим апорию “Ахиллес”. Почему эту
апорию Зенона называют парадоксом? Потому, что в ней
утверждается, что Ахиллес догонит черепаху (Л ) и что он ее не
догонит (не-Л). Однако истинностное значение суждения Л
основано на эмпирических гносеологических предпосылках, рас-
сматривающих Ахиллеса, черепаху и т.п. объекты как реальные,
эмпирически данные объекты. Напротив, истинностное значение
предложения (не-Л) основано на аналитических гносеологических
предпосылках, рассматривающих Ахиллеса, черепаху и т.п. объекты
как математические объекты (точки, отрезки и т.п.). Из сказанного
следует, что апория Зенона - мнимый парадокс, а частица “не”
не всегда означает логическое отрицание. Можно показать, что
никаких противоречий не бывает между предложениями разных
98
теорий, теорией и не объясняемым ею фактом. Причиной подобных
утверждений о противоречиях (или парадоксах) является неумение
использовать анализ гносеологических предпосылок суждений и
предложений.
Ситуация ( С4в ) установления логических соотношений теорий.
История науки знает немало ситуаций, связанных с трудностью
решения этой задачи. Например, десятилетиями решался вопрос:
математика ли является частным случаем логики, или, напротив,
логика - частным случаем математики? До сих пор даются и
положительные, и отрицательные ответы на вопросы: является ли
геометрия Евклида частным случаем геометрии Лобачевского и
противоречит ли одна теория другой? Аналогично ставятся вопросы
и о логических соотношениях Ньютоновой и релятивистской
механик. Немало и других примеров такого рода. Интересно то,
что поставленные вопросы решаются порой прямо противоположным
образом и не видно попыток найти фундаментальную основу для
решения проблемы соотношения теорий. Отсюда и возникают
тупиковые ситуации в ее решении. Как же и на какой основе их
преодолевать?
Для этого необходим анализ гносеологических предпосылок
сравниваемых теорий и решение проблемы сравнения на базе
правила (П9). Конечно, в достаточно полном объеме мы это
продемонстрировать здесь не можем, но приведем некоторые
результаты таких сравнений7. Например, можно показать, что
математика имеет принципиально отличные от логики гносеологи-
ческие предпосылки. Поэтому у данных наук качественно различ-
ная природа истинности, а значит, они не могут соотноситься как
частная и общая теории.
Анализ соотношения многих теорий требует их рассмотрения в
свете качественного различия гносеологических предпосылок, ко-
торые имеют теории при их рассмотрении на различных семиоти-
ко-гносеологических уровнях. Для пояснения рассмотрим сравнение
Ньютоновой и релятивистской механик. Вначале примем такие
идеализации этих наук, при которых мы отвлечемся от всякого
их содержания (от того, о чем и что они утверждают) и будем
рассматривать эти науки только со стороны их синтаксиса
(представляя их просто как строчки символов). Тогда окажется,
что они сравнимы (так как не имеют содержания, поэтому не
7 Подробнее с этой проблематикой можно ознакомиться в следующих работах:
Петров Ю.А. Методологические проблемы теоретического познания. M.,
1986; его же. Теория познания: научно-практическое значение. М., 1988;
его же. Проблема соизмеримости теорий // Филос. науки. 1986. N 4;
Союз философии и естествознания на современном этапе. М.» 1987.
99
имеют гносеологических предпосылок, а стало быть, эти предпо-
сылки у обеих теорий одинаковы). Однако эти теории несовмести-
мы, но отнюдь не имеют между собой отношения противоречия
(так как это разные теории).
После этого обе теории можно представить в отвлечении только
от физического содержания, но не от математического. Тогда они
будут выглядеть как два множества математических предложений,
имеющих математическое содержание. В этом случае обе теории
будут иметь одни и те же гносеологические предпосылки,
принимаемые математической теорией действительных чисел, а
поэтому будут сравнимы. А сравнение их показывает, что, как
говорят, “математический аппарат” (уравнения) Ньютоновой ме-
ханики относится к “математическому аппарату” релятивистской
механики как частная теория к общей.
Далее, рассмотрим обе механики без отвлечения от их
физического содержания, т.е. рассмотрим их как специфические
физические теории. Посмотрим на те основные понятия, с помощью
которых сформулированы их предложения (законы). Мы увидим,
что понятия в одной и другой теории принципиально различны и
именно потому, что основаны на совершенно различных гносеоло-
гических предпосылках. Например, различны фундаментальные
понятия пространства и времени. В Ньютоновой механике они
абсолютны и не взаимосвязаны, а в релятивистской - относительны
и взаимосвязаны. А так как эти теории имеют различные
гносеологические предпосылки, то они не находятся в каких-либо
логических отношениях, т.е. и не соотносятся как частное с общим,
и не противоречат друг другу. По этому поводу часто говорят, что
теории “несоизмеримы”.
Но и тут еще нельзя ставить точку. Ведь одна и другая теории
отображают объективно существующее механическое движение.
Можно выбрать определенный вид механического движения и
посмотреть, с какой точностью его отображает та и другая
механики. При этом обнаружится, что, вообще говоря, точность
отображения у них разная, но чем медленнее механическое
движение, тем погрешность в отображении его одной и другой
механиками уменьшается, и в этом смысле происходит так
называемое асимптотическое приближение одной теории к другой.
Стало быть, в аспекте точности отображения действительности
(механического движения) теории сравнимы, и результатом срав-
нения является точность асимптотического приближения, которую
в каждом конкретном случае можно вычислить.
Надо сказать, что правило (П9 ) применяется для решения еще
очень многих известных нам задач. А сколько задач неизвестных?
100
И тут читатель сам может попробовать свои силы в области
знакомых ему наук.
Итак, мы имеем ряд правил разрешения мыслительных
проблемных ситуаций, начиная от самых простых, характерных
для обычного мышления, и кончая ситуациями, в основном
имеющимися в научном мышлении. Это дает представление о том,
что логично мыслить - значит успешно преодолевать проблемные
мыслительные ситуации, возникающие как в обыденной практике
мышления, так и в научном мышлении.
♦ ♦ ♦
В заключении можно сказать, что поставленная перед данной
работой цель в определенной мере достигнута. Действительно, в
трех главах были выявлены три вида типичных массовых
проблемных ситуаций, незнание правил преодоления которых
приводит к нелогичности мышления. В этих же главах были
сформулированы правила разрешения изложенных проблемных
ситуаций. По нашему мнению, уже само по себе знание этих
правил позволит достигнуть большей логичности мышления. Однако
кроме знания правил требуется еще тренировка в их применении.
И в этом главная проблема. Сами правила просты, но они должны
применяться почти автоматически, аналогично тому, как грамотным
человеком применяются правила грамматики. Культура мышления
также требует грамотности, но только грамотности логико-методо-
логической. И еще один вопрос: кто и где должен разъяснять
правила логичности мышления? На наш взгляд, все преподаватели
и на любом занятии.
Указатель терминов
Гносеологические предпосылки 96
Вопрос 46
-	вспомогательный 54
-	недоступный 54
-	правильный 48
-	предпосылка 46
Ключевое слово 54
Логика
-	практическая 4
-	теоретическая 4
-	формальная 70
Контекст 18
Логичное мышление 4
Научная работа 58
-	введение 65
-	заглавие 63
-	заключение 67
-	план 59
-	результат 62
-	содержание 65
-	- основное 66
-	цель 64
Независимость 88
Несовместимость 97
Объяснение 73
Объясняемое 73
Объясняющее 73
Омонимия 41
Определение
-	вербальное 10
-	номинальное 34
-	остенсивное 9
-	реальное 9
-	эффективное 38
-	явное 12
-	ясное 13
Ответ
-	истинный 48
Ошибка в рассуждении
-	аргументация к личности 83
-	бездоказательного вывода 83
-	злоупотребления авторитетом 83
-	ложного основания 81
-	неправомерного перехода 85
-	неправомерной аналогии 86
-	“по неопытности” 85
-	поспешного обобщения 84
-	предвосхищения основания 82
-	снобизма 84
-	ссылки на афоризм 86
-	ссылки на мнение большинства 85
Понятие 8
-	деление 57
-	- группировка 57
-	- классификация 57
Посылка 69
Правило
-	содержательное 72
-	формальное 71
Признак
-	специфический 9
-	существенный 28
Проблемная ситуация 4
Противоречие 97
Рассуждение 69
-	дедуктивное (формальное) 70
-	- правило 70
-	индуктивное (содержательное) 70
-	- правило (содержательное) 73
-	- неполной индукции 72
-	- аналогии 80
-	- индуктивной схемы 80
-	постсказание 73
-	предсказание 73
-	умозаключение 69
Суждение 15
-	сложное 71
-	содержание 71
-	- конкретное 71
-	- семантическое 71
-	простое 71
-	форма 71
Термин
-	значение 10
-	определяемый 10
-	определяющий 10
-	смысл 10
102
Оглавление
Введение: что, для чего, как и для кого?..................... 3
Глава I . Правильное обращение с терминами - основа логич-
ного мышления................................................ 8
§ 0.	Что такое термин, как он определяется?............. 8
§ 1.	Ситуация ( С1 ), когда вас не понимают и “искажа-
ют” ................................................... 11
§ 2.	Ситуация ( С2 ) неясности предмета рассуждения . .	14
§ 3.	Ситуация ( СЗ ) несогласованности явного определе-
ния с контекстом....................................... 18
§ 4.	Ситуация ( С4 ) неправильного выбора определения 21
§ 5.	Ситуация ( С5) неумения из контекста извлечь яв-
ное определение........................................ 26
§ 6.	Ситуация ( С6 ) затруднения в выборе определяю-
щего признака.......................................... 28
§ 7.	Ситуация ( С7) неоправданного усложнения или
упрощения определения.................................. 31
§ 8.	Ситуация ( С8) неопределенности в различении и
отождествлении терминов................................ 39
§ 9.	Ситуация ( С9 ) неявной подмены понятий........... 42
§ 10.	Ситуация ( СЮ ) избыточности определений.....	43
Глава II . Логичность вопросно-ответного мышления и ее
практическое значение....................................... 46
§ 0.	Вопрос с точки зрения теоретической и практиче-
ской логики............................................ 46
§ 1.	Ситуация	( С1	)	правильности вопроса.............. 48
§ 2.	Ситуация	( С2	)	недоступности ответа.............. 53
§ 3.	Ситуация	( СЗ	)	составления плана .......... . . .	58
§ 4.	Ситуация	( С4	)	построения ответа................. 61
§ 5.	Ситуация	( С5	)	организации научной работы....	62
Глава III . Логичность рассуждения и практика преодоления
ошибочных выводов........................................... 69
§ 0.	Рассуждение и его виды............................ 69
§ 1.	Ситуация ( С1 ) неуверенности в правильности де-
дуктивного рассуждения................................. 74
§ 2.	Ситуация ( С2 ) ошибочности содержательного рас-
суждения .............................................. 79
§ 3.	Ситуация ( СЗ ) распознавания зависимостей....	86
§ 4.	Ситуация ( С4 ) установления истинности........... 94
Указатель терминов...................................... 102
103
Научно-популярное издание
Петров Юрий Александрович
АЗБУКА ЛОГИЧНОГО МЫШЛЕНИЯ
Зав. редакцией Н.А.Гуревич
Редактор В.М.Бакусев
Художественный редактор Ю.М. Добрянская
Обложка художника Е.К. Самойлова
Технический редактор Н.И.Смирнова
Корректоры М. И. Эльмус, Т. С. Милякова
ИБ № 3805
Сдано в набор 22.03.91 Подписано в печать 29.07.91
Формат 60x901/ig. Бумага тип. №2. Гарнитура литературная.
Высокая печать. Усл. печ. л. 6,5. Уч.-изд. л. 6,21.
Тираж 40 000 экз. Заказ 59. Изд. № 1118
Цена 1р. 40к.
Ордена “Знак Почета” издательство Московского университета
103009, Москва, ул. Герцена, 5/7.
Типография ордена “Знак Почета” изд-ва МГУ
119899, Москва, Ленинские горы