УДК 620.92+624.042 (075.8)
ББК 31.62:38 58 я 73
Е 516
Ьлистра 1 о» В. В.. Ко нстантиновй. А. Пан фи ло вЛ .А.
Расчет фундаментов ветроэнергетических установок. Часть 2. Свайные
фундаменты: Учеб, пособие. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. 2005 У' с.
Пособие соответствует программе дисциплины "Проектирование и
эксплуатация установок нетрадиционной и возобновляемой энергетик;’"
специальности 140202 "Нетрадиционные и возобновляемые источники энерт ии".
направления 140200 "Электроэнергетика" и специальности 270115 ''Экспертиза и
управление недвижимостью" направления 270100 ''Строительство’'
Даны рекомендации по конструированию и методика статического расчета
свайных фундаментов ВЭУ в обычных (раздел 1) и вечномерзлых (раздел 2)
нескалъных грунтах.
Для реализации методики расчетов на ПЭВМ составлены ттротраммы.
инструкции к которым приведены в приложениях l.l-s-1.3 к разделу 1 и в
приложениях 2.1-2.2 к разделу 2 Выполнены примеры расчетов свайных
фундаментов ВЭУ.
Предназначено для студентов 5-го и 6-го курсов инженерно-строительного
факультета указанной выше специальности.
Табл. 2. Ил. 32 . Библиогр : 63 назв.
Печатается ло решению редакционно-издательского совета Санкг-
Петербургското государственного политехнического университета.
ISBN 5-7422-0885-5
© Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет. 2005
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие......................................................... 5
1.	Мегодика и программы статических расчетов на ПЭВМ свайного
фундамента ВЭУ на обычны* (не вечномерзлых) грунтах................. 6
1.1.	()6щие вопросы конструирования свайных фундаментов РЭУ..	6
1.2.	Основные расчеты свайных фу ндамеигов ВЭУ и их оснований.. I i
1.3.	Расчетные схемы, используемые для статических расчетов свайных
фундаментов........................................................ 12
1.4.	Коэффициенты податливое,и и жесткости системы «свая-грунт» в 16
продольном направлении сваи......................................
1.5.	Матрицы податливости и жесткости системы “свая-грунт" при
изгибных деформациях сваи.......................................... 19
1.6.	Расчетная схема 1.........................................   25
1.7.	Расчетная схема 2........................................... 28
1.8.	Расчетная с?чема 3.......................................... 33
1.9.	Расчетная схема 4........................................... 34
1.10.	Результат суммирования решений но всем рассмотренным
расчетным схемам свайного фундамента (рис.1.4,а. б, в. г).......... 37
1.1	1 Использование метола конечных элементов строительной механики
и соответствующих программ расчета на ПЭВМ для определения
перемещений голов свай и усилий их взаимодействия с ростверком...	39
1.12.	Расчет несущей способности сваи ио грунту при действии па ее 40
голову продольной силы, передающейся от ростверка.............
1.13.	Определение нормальных напряжений по боковой поверхности 43
контакта сваи с грунтом и проверка несущей способности сваи по грунту в
поперечном к ее оси направлении..................................
1 14. Определение усилий в сечениях сваи для проверки несущей
способности сваи по материалу...................................... 44
1.15.	Опре деление усилий в плите ростверка для проверки его несущей
способное и но материалу........................................... 45
2.	Мегодика и программы статических расчетов на ПЭВМ свайного
фундамента ВЭУ на вечномерзлых грунтах..........................    46
2.1	Общие вопросы проектирования свайных фундаментов ВЭУ на
вечномерзлых ipyinax............................................... 46
2.2	Расчет несущей способности бурооцускных свай в зоне вечномерзлого
!рунта от продольной нагрузки на сваю.............................. 49
2.3	. Расчетные схемы свайного фундамента на вечномерзлых ,рунтах.
используемые для определения перемещений голов свай и сия
взаимодействия между ростверком н сваями......	........... 54
2.3.1.	Расчетные схемы, построенные на допущении, что ростверк
рассматривается как жесткое ,ело................................... 54
2.3.2.	Использование расчетных схем, построенных на основе метода
конечных элементов строительной механики и соответствующих программ
расчета на ПЭВМ.................................................... 57
2.4	. Постановка задач по расчетам свайных фундаментов на
вечномерзлых ,рунтах. выполненных в у чебиом пособии............... 57
3
2.5	11римеры расчета свайного фундамента ВЭУ-250................... 59
2.6	.1!римеры расчета сванно!о фундамента ВЭУ-500.................. 69
Библиографический список..........................-...................   76
Приложение!..........................-.................................. 79
Приложение 2...........................................................   №
4
i 1РЕДКСЛОВИЕ
Be।роэнергеткчеекс'л установка «ВЭУ/, ее фундамеи* и грунтовое
основание образуют единую систему. элементы которой взаимодействуют друг
с друзом при любых статических или динамических воздействиях на них.
Проектирование элементов системы “ВЭУ-фундамеш -основание"
связано с необходимостью выполнения различных требований, предъявляемых
к ес элементам [1 — 13], в том числе: по статической прочности и устойчивости;
выносливости; жесткости.
Для создания системы, соответствующей данным требованиям,
необходимо проведение ряда статических и динамических расчетов.
В учебных планах кафедры “Возобновляющиеся источники энергии и
гидроэнергетика’ инженерно-строительного факультета СПб ПТУ для
специальности 140202 “Нетрадиционные и возобновляемые источники
энергии" и специальности 270115 «Экспертиза и управление недвижимостью»
изучение методики таких расчетов предусмотрено.
Однако учебной литературы по указанным вопросам недостаточно. В
связи с этим авторский коллектив (В. В. Елистратов. А. А. Панфилов - кафедра
“Возобновляющиеся источники энергии и гидроэнергетика’’,
И. А. Константинов - кафедра “Строительная механика и теория упругости’’)
для студентов указанной специальности предполагает выпустить несколько
учебных пособий.
В этих пособиях рассматриваются ветроэнергетические установки
башенного типа с горизонтальной осью вращения ветроколсса, поскольку они
нашли в настоящее время наибольшее применение [14-18].
Три работы уже опубликованы: учебные пособия [17, 18, 42].
Данное издание является четвертым учебным пособием. В нем приведены
рекомендации по конструированию и статическому расчету свайных
фундаментов ВЭУ. Раздел 1 учебного пособия посвящен расчету' свайных
фундаментов ВЭУ на обычных (не вечномерзлых) нескальных грунтах. Расчет
свайных фундаментов в районах с вечномерзлыми грунтами рассмотрен в
разделе 2.
При подготовке учебного пособия использованы:
-	действующие в настоящее время СНиП [1 -- 11, 63];
-	.методические указания [12, 13], составленные в АО Ленгидропроект
совместно с СПб ГПУ;
-	учебные пособия и учебники по механике грунтов, основаниям и
фундаментам [19 - 33. 41.43];
-	результаты работ, отраженные в ряде отчетов по НИР, выполненных
авторами за последние годы.
5
1.	МЕТОДИКА СТАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА ВЭУ НА ОБЫЧНЫХ
(НЕ ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ) ГРУНТАХ
1.1.	Общие вопросы конструирования свайных фундаментов ВЭУ
Назначение свайного фундамента. В монолитном железобетонном
фундаменте мелкого заложения вся нагрузка на ВЭУ, собственный вес
фундамента и грунта засыпки передается на нескальный грунт в основном
через подошву фундамента (в фундаментах мелкого заложения взаимодействие
боковых поверхностей с грунтом допускается не учитывать).
Иногда верхняя часть грунтового основания в месте предполагаемого
размещения ВЭУ состоит из слабых грунтов. В этом случае может оказаться
более целесообразным устройство для ВЭУ свайного фундамента, который
предназначен для передачи указанной нагрузки на грунт через боковые
поверхности соприкосновения свай с грунтом и их торны
Методическое обеспечение проектирования и расчетов свайных
фундаментов ВЭУ. Конструирование и расчет свайных фундаментов ВЭУ
выполняется в соответствии с рекомендациями СНиП [4-11] и методических
указаний [13]. В данном учебном пособии при рассмотрении вопросов
конструирования и расчетов свайных фундаментов используются также
учебники и учебные пособия по основаниям и фундаментам, приведенные в
списке литературы.
Элементы свайного фундамента и их материал. Свайный фундамент
ВЭУ представляет собой круглую, многоугольную (вписанную б окружность)
или квадратную в плане железобетонную плиту-, называемую ростверком
свайного фундамента, и систему свай, находящихся в грунте, верхние концы
которых (оголовки свай) жестко соединены с ростверком.
Для фундаментов ВЭУ в обычных (не вечномерзлых) грунтах с учетом
специфики нагрузки на сваи (наличие динамических составляющих
воздействий, наличие изгибающих моментов, поперечных сил и
выдергивающей продольной силы) используются любые типы свай,
обеспечивающие их несущую способность при указанных нагрузках. Наиболее
распространенными являются забивные железобетонные (класс тяжелого
бетона не ниже В15) сваи. Для ростверка используется бетон класса не ниже
В12.5.
Линейные размеры ростверка и свай, а также число свай вначале
задаются исходя из имеющихся данных об уже спроектированных свайных
фундаментах, находящихся в условиях близких к условиям рассматриваемого
проекта. Затем эти параметры уточняются с помощью многовариантных
6
расчетов, укачанных в разделе i 2.
Тип свайного ростверка ВЭУ в зависимости от положения подошвы
ростверка по отношение: к поверхности грунта. Для ВЭУ находящихся в
различных климатических условиях эксплуатация, и возводимых на
нескальных грунтах с различными свойствами (пуччнистые. не пучинисгые.
вечномерзлые, не вечномерзлые грунты) используются свайные фундаменты со
следующими тремя вариантами положения подошвы рос!верка по отношению
к поверхности грунта:
—	свайный фундамент с низким ростверком. когда подошва ростверка
заглублена в грунт (рис. J. 1,а):
-	свайный фундамент с низким ростверком, когда подошва ростверка
совпадает с поверхностью грунта (рис. 1.1,6);
свайный фундамент е высоким ростверком, когда его подошва
находится выше поверхноои грунта.
Отнесение свайного фундамента с промежуточным вариантом
расположения рос терка (рис. 1.1,6) к свайным фундаментам с низким
ростверком объясняется одинаковыми с вариантом а) условиями работы свай,
которые в обоих случаях полностью заглублены в фунт.
Для ВЭУ, возводимых на обычных (не вечномерзлых) нескальных
грунтах обычно применяется вариант низкого ростверка с подошвой,
заглубление которой в грунт зависит от вида грунта:
-	в не пучинистом грунте подошва ростверка может находиться на
поверхности грунта (рис. 1.1.6) или быть заглубленной на любое
расстояние от поверхности независимо от глубины промерзания грунта
(при условии, что нижняя граница нс пучинистого грунта находится
ниже глубины сезонного промерзания грунта не менее чем на I м).
-	в пучинистом грунте подошва ростверка должна быть заглублена ниже
глубины сезонного промерзания не менее 0.25 м (Рис. 1.2). При этом варианте
грунта возможно также использования высокого ростверка ВЭУ. подошва
которого располагается выше поверхности грунта (рис. 1.1,в). Наименьшая
высота подъема иодошвы от поверхности грунта должна быть не менее 1 5 см
(см. раздел 2).
7
Гранина
котлована
фундамента
Поверхность
грунта после
засыпки
котлована
Засыпной
грунт
Расчетная
глубина
промерзания
грунта
0.2м
77777
Отметка
подошвы
ростверка
Глубина погружения
подошвы ростверка
от спланированной
поверхности
грунта
4:в
/
V
Л-S

Рис. 1.2
Для ВЭУ, которые возводятся на вечномерзлых грунтах, как будет
показано в разделе 2 данного учебного пособия, используются свайные
фундаменты с высоким ростверком (Рис. 1.1 ,в).
Толщина ростверка свайного фундамента ВЭУ. Для ростверков,
погруженных в грунт, плита ростверка может иметь более толстую цокольную
часть (см. рис. 1.1 и рис. 1.2).
Верхняя отметка ростверка в цокольной части находится выше отметки
засыпного грунта примерно на 20 см (см. рис. 1.1,а,б и рис. 1.2). Поверхность
засыпного грунта, может совпадать с поверхностью грунта до образования
котлована под фундамент (см. рис. 1.1,а и рис. 1.2) и может быть выше этой
поверхности, если подошва ростверка заглублена в естественный грунт на
глубину меньше, чем глубина промерзания грунта <dj), или вообще
находится на поверхности грунта =0), (см. рис. 1.1,6).
В этом случае (при пучинистом грунте под подошвой) для защиты
8
подошвы ростверка от промерзания ростверк засыпают грунтом так. чтобы по-
прежнему подошва ростверка находилась от поверхности засыпного
спланированного грунта на глубине Л,, = d f +0.25 м. (засыпной грунт образует
насыпь на естественной поверхности грунта, см. рис. 1.1,6).
Высота ростверка в цокольной части, как и высота цокольной части
фундамента на естественном основании, зависит от ряда факторов. К ним
относятся; конструкция системы крепления башни к ростверку (см. рис. 1.1 в
[42]); глубина заделки свай (или выпусков арматуры свай) в ростверк;
необходимости заглубления подошвы рост верка в грунт, а также от расчетов по
удовлетворению требований, указанных в разд. 1.2.
Вертикальные и наклонные сваи. В свайных фундаментах, в
зависимости от характера нагрузок на фундамент, используются как
вертикальные, так и наклонные сваи. Последний тип характерен для
фундаментов с большими горизонтальными нагрузками.
Как было показано в учебном пособии [42], основной нагрузкой на
фундамент ВЭУ, определяющей размер фундамента в плане, является
изгибающий момент, действующий по его подошве. Для восприятия этого
момента сваями достаточно иметь только вертикальные сваи. Поэтому в
настоящем учебном пособии рассмотрен вариант свайного фундамента ВЭУ
только с вертикальными сваями.
Сваи - стойки и висячие сваи. По характеру взаимодействия свай с
грунтом при сжимающей нагрузке на головы свай они делятся на два типа:
сваи - стойки и висячие.
При сжимающей нагрузке на голову свая работает как свая - стойка, если
она опирается на скалу или мало сжимаемый нескатьный грунт (Е > 50 МПа =
5000 тс/м‘). В этом случае, при расчете несущей способности сваи, влиянием ее
взаимодействия с грунтом по боковым поверхностям пренебрегают.
Если Е < 50 МПа = 5000 тс/м2, свая рассматривается как висячая свая. В
этом случае при сжимающей нагрузке, действующей на верхнюю голову
висячей сваи, учитывается взаимодействие сваи с грунтом, как по ее нижнему
торцу, так и пор боковым поверхностям.
Растягивающая продольная сила, действующая на голову сваи, как для
сваи-стойки, так и для висячей сваи воспринимается только их боковыми
поверхностями.
Способ погружения свай для ВЭУ. Как уже указывалось выше, при
возведении свайного фундамента ВЭУ используют сваи, которые
обеспечивают достаточно хорошее взаимодействие сваи с грунтом при
наличии выдергивающих нагрузок. Наиболее распространенным типом свай
для фундаментов ВЭУ возводимых на обычных (не вечномерзлых) грунтах
являются забивные железобетонные сваи. Для вечномерзлых грунтов обычно
используют так называемые «буроопускные» сваи. При их возведении сначала
пробуривается скважина несколько большего поперечного размера, чем
9
максимальный размер поперечного сечения сваи, затем опускается свая и для
обеспечения ее связи с вечномерзлым грунтом пространство между сваей и
поверхностью скважины заливается твердеющим известково-песчаным
раствором (см. подробнее в подразделе 2.2).
Жесткое соединение свай с ростверком. Для ВЭУ применяется только
вариант с жестким соединением свай с ростверком.
В соответствии с [13, 43] жесткое соединение свай с ростверком
достигается двумя способами:
1) заделкой голов свай в ростверк на глубину (см. рис. 1.2):
а) /3 > 2б/св м при dCB <0.6 м,
б) /., > 1.2JCB м при JCB > 0.6 м.
(здесь dCB- диаметр круглой сваи или размер стороны сваи с
квадратным поперечным сечением);
2) заделкой голов сваи в ростверк на длину 0.15 м при условии
дальнейшей заделки выпусков из свай стержней арматуры на длину,
определяемую либо расчетом (СНиП 2.03.01-85), либо приближенно,
приравнивая длину выпусков 25 диаметрам стержня арматуры
периодического профиля или 40 диаметрам стержня при гладкой
арматуре.
Размеры ростверка и положение свай в плане ростверка. Размеры
ростверка в плане определяются числом свай, их поперечным размером и
расстояниями между сваями и ближайшей к ним крайней грани ростверка
Минимальное расстояние между осями свай должно быть не менее:
3dCB для забивных висячих свай;
1.5</сн для забивных свай-стоек,
где dCB- или диаметр круглого или сторона квадратного поперечного
сечения сваи .
Минимальное расстояние между сваями в свету должно быть 1 м.
Максимальное расстояние между осями свай ВЭУ должно быть
не более 10г/св [5].
Обычно расстояние /к между осью ближней к краю ростверка сваи и
гранью ростверка (см. рис. 1.2) принимают равным размеру поперечного
сечения сваи.
Длина свай. Для заглубленных ростверков (см. рис. 1.1,а,б и рис. 1.2)
длина свай lCB - I + 13 определяется глубиной / погружения свай в грунт и
глубиной 13 заделки свай в ростверк. Конец висячей сваи, если есть такая
геологическая возможность, следует заглубить в прочные грунты, прорезая
сваей более слабые напластования грунтов. При этом заглубление концов свай
в прочные грунты должно быть не менее:
0.5 м - в крупнообломочные, гравелистые, песчаные,
пылевато - глинистые (с показателем текучести 0.1);
10
1 м - в прочие нескальные грунты.
Для высоких ростверков длина свай складывается из трех величии:
/св -1 + 1„ + /,, где 1О - расстояние от поверхности грунта до подошвы
ростверка (рис. 1.1,в)..
Как уже указывалось в начале раздела 1.1, для выполнения расчетов,
перечисленных в разделе 1.2, все параметры его элементов вначале задаются на
основе имеюшихся вариантов уже спроектированных свайных фундаментов,
находящихся в условиях близких к заданным.
Поперечное сечение свай, их число и расположение в плане
устанавливаются многовариантным расчетом фундамента, позволяющим
приблизиться к наиболее экономичному варианту решения по проектированию
свайного фундамента.
1.2.	Основные расчеты свайных фундаментов ВЭУ и их оснований
Свайные фундаменты ВЭУ и их основания рассчитываются в
соответствии с требованиями действующих СНиП [4-11] и методических
указаний [13,43] по двум группам предельных состояний: первой - по несущей
способности и второй - по деформациям.
Расчеты по первой группе включают в себя:
для основания
-	расчет несущей способности грунта около сваи (несущей способности
сваи по грунту) при продольной нагрузке, действующей на голову сваи;
-	расчет несущей способности грунта, окружающего сваю, в виде
ограничения величины расчетного нормального давления сваи на грунт
при действии на ее голову составляющих изгибающих моментов и
поперечных сил;
для фундамента
—	расчет прочности и выносливости анкерных болтов;
-	расчет прочности и выносливости бетона и арматуры свай и ростверка;
Расчет по второй группе включает в себя:
для основания
-	проверку удовлетворения требованиям, предъявляемым к значениям
нормальных напряжений по подошве условного фундамента
(аналогичным требованиям для монолитного фундамента, приведенным
В [42];
-	расчет амплитуд и ускорений колебаний поверхности грунта в месте
расположения ВЭУ;
для фундамента
-	расчет по раскрытию трещин свай и ростверка;
-	расчет крена фундамента.
Расчеты по предельным состояниям первой группы выполняется для всех
11
расчетных вариантов (Al, А2, АЗ) сочетания нагрузок [17]. Для определения
сейсмических нагрузок в расчетном варианте АЗ по линейно-спектральной
теории в рамках действующих СНиП [6] выполняется расчет по определению
собственных частот, периодов и собственных форм колебаний свайного
фундамента по аналогии с такими расчетами для монолитного фундамента
мелкого заложения [18].
Указанные выше расчеты по предельному состоянию второй группы для
основания и фундамента выполняются для расчетных вариантов А1 и Б1
(основное сочетание нагрузок). При этом коэффициенты надежности по
нагрузке у и по грунту %. соответственно принимаются равными единице.
Степень ответственности фундаментов ВЭУ при достижении элементами
системы “фундамент-основание” предельных состояний первой и второй-
групп принимается как для класса И в соответствии с приложением к
постановлению Госстроя СССР от 19.03.81 (№ 41) и от 29.06.82 (№ 196).
Для выполнения расчетов по первому предельному состоянию
необходимо определить силы взаимодействия ростверка и свай на отметке
подошвы ростверка и перемещения голов свай на этой отметке; Рассмотрим
расчетные схемы свайного фундамента, которые используются для решения
этой задачи.
13. Расчетные схемы свайного фундамента, используемые
для определения перемещений голов свай н усилий взаимодействия
между ростверком и сваями на отметке подошвы ростверка
Из всех расчетных вариантов ВЭУ [17] сначала рассмотрим варианты А1,
А2, АЗ со статическими нагрузками для расчетов свайного фундамента по
первому предельному состоянию. При построении и применении расчетных
схем свайного фундамента ВЭУ для этих вариантов сочетания нагрузок в
условиях обычных (не вечномерзлых) нескальных грунтов используются
следующие общие допущения.
1.	Используется свайный фундамент с любым положением ростверка по
высоте (см. рнс. 1.1).
2.	Ростверк рассматривается как жесткое тело.
3.	Вся нагрузка на свайный фундамент, используемая для расчетов по
первому предельному состоянию представляется в виде составляющих усилий,
отнесенных к центру тяжести подошвы ростверка (рис. 1,3,а).
В связи с использованием в дальнейшем методики расчета свайных
фундаментов, принятой в СНиП [4] и учебниках [32, 33, 41], положительные
направления этих составляющих приняты такими, как показано на рис. 1.3,а.
Моменты Л/Хи Му считаются положительными тогда, когда они вращают
ростверк в положительном направлении соответствующих горизонтальных
сил, действующих в одной плоскости: с моментами (Мх и Ну ), (Му и Нх).
12
Рис. 1.3
13
4.	.Свайное основание ростверка представляет собой линейно-
-деформируемую систему в виде грунтового поля с забитыми по определенной
схеме сваями (см. рис. 1.3,6).
5.	Предполагается, что заданная на ростверк нагрузка передается на
отметке подошвы ростверка только на сваи (контакт ростверка с грунтом по
площади между сваями не учитывается). При этом сваи считаются
защемленными в ростверк.
6.	.Каждая свая вместе с окружающим ее грунтом рассматривается как
отдельная линейно-деформируемая система “свая—грунт”, работающая от
усилий, передающихся на сваю от ростверка.
Грунт по поверхности контакта со сваей при ее изгибных деформациях
рассматривается как основание винклеровского типа с коэффициентом постели
с, = Kz /	, где К - коэффициент пропорциональности, кН/м4 (тс/м4),
определяемый по табл. 1 приложения 1 СНиП [4] в зависимости от вида грунта,
окружающего сваю; z - расстояние, м, от поверхности грунта под ростверком
до сечения сваи в грунте, для которого определяется коэффициент постели; ус -
коэффициент условий работы грунта.
Предполагается только упругая стадия работы фунта (см.
соответствующие разъяснения в приложении 1 СНиП [4]), когда принимается
)i = 3.
7.	Перемещения ростверка и голов свай, а также усилия, передающихся
от ростверка на головы свай, определяются по расчетной схеме “жесткий
ростверк - линейно-деформируемое свайное основание” с использованием
принципа независимости действия сил.
Расчет выполняется отдельно от усилий: 1)/^; 2)//x и Му;
3) Ну и Мх; 4) Mz. Соответствующие четыре расчетные схемы изображены
на рис. 1.4.
8.	Принцип независимости действия сил применяется и для указанных в
разд. 1.2 расчетов любой выделенной /-ой системы “свая-грунт” (/=1,2,..., п).
Система рассматривается отдельно от усилий, действующих на голову
сваи: продольной силы Nt и двух пар усилий (поперечной силы и момента)
Нх,и Myj;HyiK Мх,, определенных расчетами в предыдущем пункте.
При выполнении статических расчетов по определению перемещений
ростверка и голов свай, а также при нахождении усилий, действующих от
ростверка на головы свай, используются коэффициенты податливости и
жесткости системы “свая-грунт”, отнесенные к сечению сваи на отметке
поверхности грунта под ростверком и к сечению на отметке подошвы
ростверка.
Вопрос подсчета этих коэффициентов является вспомогательным. Он
рассмотрен в разделах 1.4 и 1.5.
14
а) Расчетная схема 1
б) Расчетная схема 2
г) Расчетная схема 4
Рис. 1.4
15
1.4. Коэффициенты податливости и жесткости системы “свая —
грунт” в продольном направлении сваи
Рассмотрим систему “свая-грунт”, изображенную на рис. 1.5,а под
-действием продольной силы No. В соответствии с пунктом 6 предыдущего
раздела эта система линейно-деформируемая. Тогда сжимающая или
растягивающая сила No и вызванное ею продольное перемещение и.о будут
связаны между собой законом Гука, который может быть представлен в двух
видах:
uio=3°NNNo; No=p°NNuso,	(1-1)
где и PxN являются соответственно коэффициентами податливости и
жесткости системы “свая-грунт” в направлении вдоль сваи в месте действия
силы N„, когда сечение, на которое действует сила, находится на отметке
поверхности грунта.
Коэффициент податливости 8f!N системы “свая-грунт” при сжатии
(растяжении) равен продольному перемещению верхнего торца сваи под
Рис. 1.5
действием соответствующей единичной силы No=l (Рис. 1.5,6).
Коэффициент жесткости p^N системы “свая-грунт” при ее сжатии
(растяжении) равен сжимающей (растягивающей) продольной силе,
приложенной к торцу сваи, которая вызывает соответствующее единичное
перемещение иго = 1 (Рис. 1.5,в).
Коэффициенты податливости и жесткости являются образными
величинами: p^N =(g°N)~l (и наоборот).
16
Определение коэффициентов податливости 8f,N и жесткости p^N
является сложной задачей даже для одиночной сваи, находящейся в
однородном грунте, поскольку система «свая-грунт» представляет собой
весьма сложную физико-механическую систему. Тем более сложна задача
определения этих коэффициентов с учетом взаимодействия между такими
системами в составе свайного фундамента.
Этим объясняется наличие различных способов и соответствующих
формул по определению коэффициентов податливости и жесткости,
имеющихся в технической литературе.
В данном учебном пособии теоретические обоснования и методика
получения различных формул по вычислению коэффициентов податливости и
жесткости не приводятся. Здесь, кроме формул, приведенных в приложениях 3
и 4 СНиП [4], отметим следующие способы вычисления указанных
коэффициентов, которые предложены в различных работах.
1. Вычисление по методике работы [62]. Описание этого способа дано
в работе [63], где приведена формула для вычисления коэффициента
жесткости:
р°т=ЕА^1).	_____0-2)
Здесь ЕА - жесткость сваи на сжатие (растяжение), МН; р = -у]лко / ЕА —
параметр с размерностью 1/м; ко - характеристика жесткости грунта, к„ = 7.5
МПа для глинистых и ко = 9.0 МПа для песчаных грунтов; I - глубина
погружения сваи в грунт.
2. Использование эквивалентной стойки. Идея этого способа состоит в
том, что вместо системы “свая-грунт” (см. рис. 1.5) рассматривается
эквивалентная стойка, отделенная от грунта и защемленная снизу. В работе [63]
рассмотрен вариант этого способа, в котором определяются как длина 13
эквивалентной стойки, так и ее жесткость ЕА3.
В работах [32, 33] жесткость эквивалентной стойки ЕА3 принимается
равной реальной жесткости ЕА сваи, а ее длина определяется только работой
стойки от продольной силы No. При этом для заглубленного ростверка (см.
рис. 1.5) /э = lNo и коэффициенты податливости и жесткости системы “свая-
грунт” определяются как соответствующие коэффициенты эквивалентной
стойки из выражения закона Гука при сжатии (растяжении), записанного в
виде
/\1 —
ЕА
При (V = 1 А7 = ^=^.	(1.3)
ЕА
При A7 = l No = p°NN = —	(1.4)
lNo
Если при заглубленном ростверке свая в грунте работает как свая-стойка,
17
то lNo=l, где /- глубина погружения сваи в грунт (см. рис. 1.5).
Рис. 1.6
Если при заглубленном ростверке свая работает как висячая свая, то для
вычисления lNo в [32] рекомендуется формула
,	0.083ЕЛ	3.2 2.19	1-/?	,4/ ,	.
/№ =0.5(1 + /?)/ + —--[/?(— + - ) + —-—+(5.96-lg- + 3.3) ] ,	(1.5)
Ео a I I	я
где Ео- модуль деформации грунта, окружающего сваю, /3- коэффициент,
зависящий от конкретных условий работы сваи, определяющий часть нагрузки
на грунт, передаваемую торцом сваи. Формула для вычисления этого
коэффициента приведена в разделе 1.12, в котором рассматривается вопрос об
определении несущей способности сваи при продольной нагрузке.
В работе [33] для вычисления lNo даны следующие рекомендации.
При диаметре сваи JCB < 0.8 м	lNo = 7 • 10-3 ЕА / Fd,	О -6)
где Fd - несущая способность сваи по грунту при действии на нее продольной
силы (см. далее разд. 1.12);
При диаметре сваи <7СВ > 0.8 м lNo = I + ЕА/СпАп,,	(1.7)
где Сп = 5Kn h / dn - коэффициент постели грунта на уровне подошвы сваи
(в нашем случае dv - dCB и Ав = А).
Для варианта с высоким ростверком (Рис. 1.6) будем соответственно
иметь следующие выражения (без учета влияния собственного веса сваи):
«z = #nnn: n = Pnnuz>'	(! -8)
Nlo t	.
/У ~~	~T~	~
ЕА ЕА EA
При tf = l	zV = ^=^- + ^=4-;	(L9)
18
При А/ = 1	N = pNN= —.	(1.10)
»/v
где lN = INo t-lo. Тогда для сваи - стойки получим lN = I + lo, а для висячей
сваи вместо выражений (1.6) и (1.7) будем иметь соответственно
lN = 1о+7 10~3ЕА/Fd;	(1П)
lN=lo+l + EA/CBAB„	(1.12)
1.5. Матрицы податливости и жесткости системы “свая-грунт”
при изгибных деформациях сваи
Рассмотрим систему «свая-грунт», изображенную на рис. 1.7,а.
Предположим, что на торец сваи (при низком ростверке) действуют только
усилия Но и Мо. вызывающие перемещения головы сваи ио тлц/о.
В условиях одностадийного расчета системы (см. приложение! СНиП [4])
эти усилия и перемещения в верхнем сечении сваи (на отметке поверхности
грунта) связаны между собой законом Гука, который может быть представлен
в двух видах:
Здесь
соответственно представляют собой вектор перемещений и вектор усилий
верхнего сечения сваи, находящегося на уровне поверхности грунта.
Матрицы Do и Ro соответственно являются матрицей податливости и
матрицей жесткости, относящимися к этому же сечению сваи. Матрица
податливости имеет вид
р _ $нн $нм
°
_°мн ° мм „
&НН - еНН ~
аеЕ1

!
~СНМ ~	2г, О’
azEl
(116)
(1.17)
Физический смысл элементов этой матрицы понятен из рис. 1.7,6.
Формулы (1.17) для их вычисления приведены в приложении 1 к СНиП
[4], где элементы матрицы обозначены eft (i= н.м .к = н.м ).
19
Рис. 1.7
Коэффициенты АО,ВО,С„ в этих формулах являются безразмерными
величинами, определяемыми из табл. 5 приложения 1 СНиП [4] в зависимости
от приведенной глубины погружения сваи в грунт (безразмерная величина)
/=ае/,	(1-18)
где / — глубина, м , погружения сваи в грунт (см. рис. 1.2 и рис. 1.6,а), и от
условий опирания конца сваи (см. табл. 5.приложения 1 СНиП [4]).
Величина ае, 1/м, называется коэффициентом деформации и находится
по формуле
a^Kbd/(rcEi).	(119)
Здесь также как в выражении для коэффициента постели (см. п.6 разд. 1.3)
К - коэффициент пропорциональности, кН/м4 (тс/м4), определяемый по табл. 1
приложения 1 СНиП [4] в зависимости от вида грунта, окружающего сваю. При
этом принимается во внимание, что разнородность грунта по глубине при
нахождении К учитывается только до глубины
ЛП1=2«в+М,м	(1.20)
где , м - толщина сваи.
Если в этих пределах грунт разнородный, то находят приведенное
значение К.
Для двух и трех слоев в пределах для определения К можно
использовать формулу, данную в [32,33]:
К3 =h~2\K^(h} +lh2 + 2h3) + K2h2(h2 +2h3)+K2hl\.	(1.21)
В формуле (1.19) bd = JCB +1, м при JCB > 0.8, м
bd -1.5dCB + 0.5, м при dCB< 0.8, м .
Коэффициент ус в (2.19) в соответствии с указаниями приложения 1
СНиП [4] принимается равным трем (ус = 3). В этой же формуле Е- модуль
упругости материала сваи, кН/м2 (тс/м2), I - момент инерции, м4, поперечного
сечения сваи.
Матрица жесткости
О	о
_ Рнн Рнм
°	Л
_Рмн Рмм _
системы “свая-грунт” является обратной матрицей матрицы D°:
1 8°ММ ~ &НМ
_-^МН &НН .
где
8О - днн^мм ~(5нм)2-
Сопоставляя матрицы (1.22) и (1.23), получим, что
Рнн ~ 8°мм ' $о '	Рнм = ~^нм / 8О ;
Р°МН - ~&МН /	’’ Р°ММ - $НН '8О 
(1.22)
(1-23)
(1.24)
(1.25)
(126)
21
R,=(1>J
Физический смысл элементов матрицы жесткости системы понятен из
рассмотрения рис. 1.7, в.
Элементы каждого столбца матрицы жесткости представляют собой
соответственно горизонтальное усилие и момент в дополнительно введенных
связях основной системы метода перемещений при заданных перемещениях
конца сваи. В первом вспомогательном состоянии усилия в связях
соответствуют перемещениям ио = 1, у/у = 0, а во втором состоянии -
перемещениям ио = 0; yfy = 1.
Знаки усилий соответствуют их направлениям (положительные
направления усилий и перемещений показаны на рис. 1.7,а).
Из матричного выражения (1.13) закона Гука по известным усилиям
Нв и Мв в сечении сваи, совпадающем с поверхностью грунта, можно
определить перемещения ив и ц/в этого же сечения. В п. 12 приложения 1 СНиП
[4J выражение (1.13) представлено в каноническом виде;
ио ~ еННИс+ е11мМв,
и/ — е Н + р М	1 • 1 «э )
И, наоборот, из выражения закона Гука в виде (1.14) или его
канонического эквивалента
~ Ршио + РмнФо’	/1 1
М^р^+р^.	и }
по известным перемещениям ив и у/в в сечении сваи, совпадающем с
поверхностью ррунта, можно определить усилия Нв и Мв этого же сечения.
Рассмотрим теперь сваю, отделенную от высокого ростверка на отметке
его нижней плоскости (рис. 1.8, а). Обозначим поперечную силу и изгибающий
момент, передающиеся от высокого ростверка на сечение сваи, соответственно
Ни М. Эти усилия вызывают деформацию системы «свая-грунт», в
результате которой возникнут показанные на рис. 1.8, а перемещения U и у
сваи на отметке подошвы высокого ростверка.
Усилия и перемещения в верхнем сечении сваи (далее условно будем
называть его головой сваи) связаны между собой законом Гука, который может
быть представлен в двух видах:
“г =DrPr.
(1.27)
pr=Rrur.
(1.28)
Здесь
(1.29)
- вектор перемещений головы сваи.
Н
м
Р.
(1.30)
-вектор усилий, действующих на голову сваи;
22

( _ ^нн ^нм
&МН $мм_
_ Рнн Рим
.Рмн Рмм _
(1.31)
(1-32)
соответственно матрица податливости и матрица жесткости рассматриваемой
системы «свая-грунт», которые записаны для сечения сваи на отметке подошвы
высокого ростверка. Физический смысл их элементов понятен из рассмотрения
рис. 1.8,б,в.
Известно, что эти матрицы являются взаимообратными. Поэтому
матрицу жесткости представим в виде
	О	$мм — SMf, L	Mil	~$нм $нн .	(1.33)
где	$ -днн^мм		~(shm)2	(1.34)
Сопоставляя (1.32) с (1.33), получим
_	_ $мм .	„	_ $нм .
РНН ' Р НМ	’
Рм,,-^:
О	о
(1.35)
Покажем, что элементы матрицы Dr выражаются через элементы
матрицы Do (1.16) системы “свая-грунт”, изображенной на рис. 1.7 и элементы
матрицы податливости DZo в верхнем сечении сваи для части сваи,
расположенной выше поверхности грунта (длина этой части сваи равна /о, а
жесткость на изгиб - Е1).
С этой целью проведем сечение сваи на уровне поверхности грунта и
заменим действие верхней отсеченной части сваи усилиями, действующими в
этом сечении (рис. 1.8, а):
	НО=Н;МВ=М +Н1О				(1.36)
или в матричной записи		Ро 1	= Lpr,		(1-37)
где		'Я0‘		Н	
	Ро ~	-МО_	 Рг =	м	(1.38)
— соответственно вектор усилий в сечении сваи на отметке поверхности грунта
(рис. 1.7, а) и вектор усилий в сечении сваи на отметке подошвы высокого
ростверка (рис. 1.8, а);
1 О
(1.39)
24
— геометрическая матрица.
Теперь получим элементы матрицы податливости и жесткости системы
“свая-грунт” для верхнего сечения сваи (рис. 1.8,6,в).
Из анализа рис. 1.8,6 устанавливаем, что элементы матрицы податливости
D, выражаются через элементы матрицы податливости Do:
= 8°т + 28°НМ1В + 5^1' +	;
3EJ
I2
2EI
8MH = #нм = s°hm + 8°MMl
Mn г!М пМ ММ о
(1.40)
$ ММ - $ММ + .7
EI
или в матричном виде
Dr=LTDoL+D,o.
где, кроме уже известных обозначений,
JL ^/3 11/2~
£фог/2 /„ .
(1.41)
D, =
(1-42)
(1.27*)
- матрица податливости, учитывающая изгибные деформации части сваи выше
уровня поверхности грунта;
17 - транспонированная матрица L (1.39).
В соответствии с приведенными зависимостями выражение (1.27) можно
представить в виде, использованном в п. 8 приложения 1 СНиП (4J:
, Ml2
и = и + ш1 ч---- + —
°	° ° ЗЕГ 2Е1
Н12в М1О
+---<^ +--2-.
" 2EI EI
Физически эти выражения очевидны и из рис. 1.8.
После установления для фундаментов с низким и высоким ростверками
характеристик податливости и жесткости системы “свая-трунт” можно
переходить к основным задачам расчета свайного фундамента по расчетным
схемам, представленным на рис. 1.4.
Их решение рассмотрим для варианта свайного фундамента с высоким
ростверком. Решение для фундамента с низким ростверком получится как
частный случай для высокого ростверка при 10 = 0.
1.6. Расчетная схема 1 (рис. 1.4,а)
В соответствии с допущениями, сделанными для расчетной схемы
свайного фундамента, ростверк представляет собой горизонтальный жесткий
диск с защемленными в него вертикальными упруго-деформируемыми
системами “свая-грунт”. Их жесткостные характеристики в вертикальном
25
направлении известны (см. раздел 1.4).
Для определения продольных усилий, передающихся от жесткого
ростверка на вертикальные опоры в виде системы “свая-грунт” воспользуемся
методом перемещений строительной механики [34]. В соответствии с этим
методом сначала определяется вертикальное перемещение центра тяжести
подошвы ростверка, где приложена вертикальная расчетная нагрузка первого
предельного состояния.
На рис. 1.9,а приведена основная система метода перемещений. Из
условия равенства нулю усилия в дополнительно введенной вертикальной
связи (направление вдоль оси z обозначим цифрой 1) в эквивалентном
состоянии основной системы получаем уравнение для определения
вертикального перемещения uz ростверка:
r11Mz+/?1P=O,	(1.43)
где
ru=YPNN.i	(1.44)
/=1
- реакция в вертикальной связи основной системы в единичном
вспомогательном состоянии основной системы (рис. 1.9,6), которая равна
сумме сил, действующих на ростверк от свай при единичном смещении их
голов в системе «свая-грунт». Ее положительное направление совпадает с
направлением перемещения (см. рис. 1.9,6).
Уравнение (1.43) и выражение (1.44) применимы как при высоком, так и
при заглубленном ростверке.
Реакция в той же связи в грузовом состоянии основной системы (рис.
1.9,в) равна действующей на ростверк силе (знак минус указывает, что реакция
направлена вверх): RlP -~Рг-
Из (1.43) получим
(1-45)
где
е _ 1 _	1
hi ------------
гп Уд
LPnn.i
(1.46)
- коэффициент податливости системы «жесткий ростверк-линейно-
деформируемое свайное основание» в точке С (см. рис. 1.9) в вертикальном
направлении.
Так как продольное перемещение мг| верхнего сечения каждой /-той сваи
будет равно вертикальному перемещению жесткого ростверка (и2/=иг), то
продольное усилие, передающееся на это сечение от ростверка, будет равно
Ni ~ Pb’N,iUzi
PNN.i
п
(1.47)
26
Рис. 1.9
27
Если под ростверком все системы «свая-грунт» имеют одинаковую жесткость
п
на сжатие, то pNN , = pNN , ^ртл = np^N. Величина pNN для конкретной
(=1
системы «свая-грунт» известна (1.10).
Тогда = l/npNN и
t/2 = иа
пРт ’
Р
N,=N =
и
(1.48)
(1.49)
где Nt = N- одинаковое для всех свай продольное усилие, действующее в
сечении сваи на отметке грунта под подошвой ростверка при условии, что
всесистемы «свая-грунт» имеют под ростверком одинаковую жесткость на
сжатие.
Решение справедливо и для свайного фундамента с низким ростверком.
Тогда pNN = р^м.
1.7. Расчетная схема 2 (рис. 1.4, б)
Задача состоит в определении перемещений сечений свай на отметке
подошвы ростверка (голов свай) и усилий в этих сечениях, передающихся на
сваи от ростверка.
Так как ростверк рассматривается как жесткое тело, то для ее решения
также как в предыдущей задаче удобно применить метод перемещений [34].
Все искомые перемещения голов свай и соответствующие им усилия
выражаются в этом случае выражаются через два перемещения: горизонтальное
перемещение их центра тяжести подошвы ростверка и угол поворота
ростверка как жесткого тела.
Ход решения задачи по определению перемещений ростверка
Введем две связи в точке С, закрепляющие ростверк от указанных
перемещений. В результате получим основную систему метода перемещений,
изображенную на рис. 1.10,а.
Для эквивалентного состояния основной системы запишем систему
уравнений равновесия в горизонтальной связи и в заделке в точке С;
	r22ux + r23Vу + R2P~ ®> у32мх + raVy + R3P = 0.	(1.50)
или в матричном виде		
	Ru +rp =0,	(1.51)
где		
28
Рис 1 10
29
U
u =
У у.
- вектор перемещений ростверка как жесткого тела;
(152)
R =
/32
(1.53)
22 г23
г33,
- матрица жесткости основной системы в точке О (индекс 2 соответствует
горизонтальному направлению вдоль оси х, индекс 3 - углу поворота
относительно оси у;
^2р
R--
(1.54)
- вектор реакций в грузовом состоянии основной системы.
Поскольку нагрузка представлена сосредоточенными усилиями Нх и
Му, приложенными в точке С в положительном направлении, то R2p ~ ~НХ и
R3p = -Му. Тогда
r₽--p = -
Н,
М.
Первый и второй столбцы матрицы R (1.53) определятся из уравнений
равновесия ростверка соответственно в первом (рис. 1.10,6) и втором (рис.
1.10,в) вспомогательных состояниях основной системы метода перемещений:
(1.55)
r22 ~ X РНН j •	Г23 ~ X РЮЛИ ’
1	‘	(1.56)
г32 = £ РмНл; Г33 = X РЫМj + ^PNNHxi
1	i	i
Для ростверка с одинаковыми соответствующими коэффициентами
жесткости для всех свай	(рпи	рнн, Рнм., = Рмн.," Рнм>
Рммл = Рмм, Pnnj = Paw ) э™ выражения будут иметь вид
г22 = ПРНП •	г23 = nPffM •
Г31 - пРнм < гзз = пРмм + Pnn XxfZ-
Выразив элементы матрицы Rr (1.32) в виде (1.35), получим:
„ Smm 	„ _ „ 8нм .
г22 = «—— -	г23 =
О	о
гзт = -«	• 'зз = ”	+ Paw X .
о	о	,
Решение системы уравнений (1.51) представим в виде
u = Dp,
(1.57)
(1.58)
(1.59)
30
где
D=(RF’ =
$22
Аг
<*>23 J г33
S33^ г1-гз;
'12 _
(1.60)
- матрица податливости расчетной схемы 2, соответствующая точке С
ростверка.
Как видно из (1.60), элементы матрицы D выражаются через элементы
матрицы R;
е _ Г33 .
"22 ~ ~~-
Аз - ~
где
^32
32 .
"зз -
2Г 33
23’
или, после преобразований,
nlyPNN^MM
6
где
и
(1.61)
(162)
(1-63)
(1.64)
। Pnn$mm
- обозначение, принятое в работе [33].
С учетом выражений (1.58), (1.61) и (1.62) элементы матрицы D (1.60)
представим в виде:
$22 ~
1
с2
: Sn‘7^:
Аз1 ,
PNNIy
ПРНН PNtfly
<532 =	-
Здесь по аналогии с учебником [33] введено обозначение:
c-Shm
Для низкого ростверка, когда /с = 0, с учетом (1.40) и (1.17)
с —	- $нм _ А
(1.65)
(1-66)
(1-67)
Формулы для определения перемещений жесткого ростверка и голов свай
Искомое горизонтальное перемещение г/Л.( и угол поворота у/, верхнего
сечения любой 1-ой сваи равно соответствующим перемещениям точки С
жесткого ростверка, определенным из уравнений (1.59), т.е.
ur>/=u,	(1.68)
31
где
(1.69)
- вектор перемещений верхнего сечения любой i ой сваи на отметке подошвы
ростверка; и - вектор перемещений центра тяжести подошвы ростверка (1.52).
Перемножив матрицы в уравнении (1.59), получим выражения для
определения соответственно горизонтального перемещения и угла поворота
жесткого ростверка и голов свай в рассматриваемой задаче (см. рис. 1.4),
приведенные в работе [33]:
где
м» ~ их ~ Нх I пРт + MydpNfiIy',
^у,=у/у=М°1 ртГу
М° = Му+сНх
(1-70)
(1-71)
(1-72)
- обозначение, введенное в [33].
Формулы для определения усилий Hxi и Myi,
действующих на головы свай в плоскости xz
По вектору иГ( =и (1.69) перемещений головы любой сваи с помощью
уже известной для верхнего сечения сваи матрице жесткости R, (1.32) из
уравнения (1.28) определяется вектор усилий, действующих на сваю в ее
верхнем сечении (рис. 1.8,а).
Подставим в (1.28) равенство (1.68), а затем (1.59). Тогда для любой сваи:
рг=Вр,	(1.73)
где
B = RrD
(1.74)
является переходной матрицей от заданного вектора усилий р (1.55) к
искомому вектору pr (1.30) усилий, действующих на голову любой сваи.
После перемножения в (1.74) матриц получим несимметричную матрицу:
-	0
В= Пс	1	(1.75)
п 8 ММ PNN^y
Перемножив матрицы в (1.73), получим формулы для определения
соответственно горизонтального усилия и изгибающего момента, действующих
на голову любой сваи:
Hxi=Hx/n;	(1.76)
Myi = М°у	-сНх/п.	(1.77)
32
Кроме того, как видно из вспомогательного состояния основной системы
метода перемещений изображенного на рис. 1.10, при повороте жесткого
ростверка на угол = 1 в каждой системе “свая-грунт” возникнет продольное
перемещение головы сваи на величину zl/,- = 1 • х,- и соответствующее
продольное усилие	- Рт^х,.
При равных продольных жесткостях свай и угле поворота у/ v (1.71) в
рассматриваемой расчетной схеме, изображенной на рис. 1.4,6, на любую сваю
будет действовать продольная сила;
NiAf,y^M°yXi/ry.	(1.78)
1.8.	Расчетная схема 3 (рис. 1.4, в)
Эта задача полностью аналогична предыдущей задаче (см. рис. 1.4,6).
Поэтому результат ее решения получится простой заменой индексов в
предыдущем решении: х->у и, наоборот, у—>х. Изменяются также
координаты свай, входящие в некоторые формулы, а именно: х( —> у,.
Полученные для данной задачи соответствующие формулы будут иметь
следующий вид.
Горизонтальное перемещение и угол поворота жесткого ростверка,
соответствующие перемещения головы i-ой сваи в плоскости yz
иу, = иу = НУ /пРнн + М°с/ рт1х; Vfxi^V'x=M°/pHNf?;	(1-79) (1.80)
Мх~Мх+сНу\ Г=Уу,- +				 j	Pnn^mm	(1.81) (1.82)
Горизонтальная сила Hyj и момент Mxi,
передающиеся от жесткого ростверка на голову 1-ой сваи в плоскости yz
Hyi=Hy/n; Mxi = М° /йшрт1°-сНу/п.	(1.83) (1.84)
Вертикальное перемещение головы i-ой сваи, связанное с углом поворота
у/х жесткого ростверка
= Pnn1”-	(1,85>
Продольная сила, передающаяся на голову i-ой сваи, связанная с углом
поворота жесткого ростверка
= Pm^i,Vx = М“ху,/1°.	(1-86)
33
1.9.	Расчетная схема 4 (рис. 1.4,г)
Рассмотрим расчетную схему, изображенную на рис. 1.4, г. Требуется
определить угол у. закручивания ростверка вокруг оси z, вызванный крутящим
моментом М, (рис. 1.11, а), и усилия, которые будут действовать со стороны
ростверка на сваи.
Как и в предыдущих примерах, действующий момент и угол поворота
будем считать положительными, если они при взгляде с положительной
стороны оси z направлены по часовой стрелке.
Основная система метода перемещений для этой системы с одним
неизвестным перемещением получается введением в точке С заделки (рис.
1.11,6). Эквивалентному состоянию этой основной системы соответствует
уравнение равновесия усилий в заделке (учтено, что в грузовом состоянии
rzzy/z=Mz,	(1.87)
где - реактивный момент, возникающий в заделке в первом
вспомогательном состоянии метода перемещений при задании всей системе
свайного фундамента единичного угла поворота ((/,=!) вокруг оси z (см. рис.
1.11, 6). Эта величина является жесткостью свайного фундамента на кручение
вокруг оси z.
Реактивный момент в заделке первого вспомогательного состояния будет
уравновешиваться моментами горизонтальных сил Hrj, действующими на
ростверк со стороны свай в направлении перпендикулярном радиусу вращения
(рис. 1,11,6):
= S ^nri >	(1. 88)
Здесь л; =	+ у, - расстояние от точки С до сваи i (радиус вращения
головы сваи).
Проекция всех сил Hri, действующих на ростверк, на любую
горизонтальную ось, проходящую через точку С, будет равна нулю, т.к.
фундамент симметричен и никаких горизонтальных нагрузок на него не
действует. Возникающие одновременно с силами Hri изгибающие моменты
Mri, действующие в плоскостях перпендикулярных ростверку и проходящих
через точку С , также будут самоуравновешены на ростверке, т.е. не дадут
суммарного момента перпендикулярного ростверку.
Горизонтальная сила Hrj перпендикулярная радиусу у и момент Mri,
действующий на сваю в плоскости перпендикулярной подошве ростверка,
связаны с горизонтальным перемещением сваи, в данном случае с
перемещением перпендикулярным радиусу rt поворота сваи.
При у/2 = 1 голова сваи получит перемещение перпендикулярное радиусу
и равное Sri = • 1 (см. рис. 1.11,6).
34
35
Этому перемещению соответствуют сила и момент:
Чп = Pnn$ri ~ Pmri >	(1 • 89)
= Рмн^п = Рмнг! •	О • 90)
Подставив выражение (1.89) в (1.88), получим
г„=РнНг2о (1-91)
и из (1.87) -
Л/.
2-	(1-92)
Рннго
где
(1.93) i
Горизонтальные перемещения голов свай в направлении
перпендикулярном их радиусу поворота при повороте ростверка на угол у/.
определится из выражения:
Mzrt
2-	(1-94)
р
Проекции этих перемещений составят:
Соответствующие	этим перемещениям горизонтальные	силы и
изгибающие моменты, действующие со стороны ростверка на сваи, определятся по формулам , М.у,. — Рнния ~	1 ’		
	'о • МгХ, Hyi ~ Рнниу1 ~ 2 » Му^р^,^ сНх!-	(1.96)
где	,	U'	МгСХ, ^м = Рмн«у,=	(1.97)
с	~ ~Рим / Рнн ~ 8НМ ^ММ ~	а<Ра- •	(1.98)
Полученные горизонтальные перемещения и усилия, отмеченные
штриховым индексом, необходимо в соответствии с индексами х и у
просуммировать с перемещениями и усилиями, полученными в результате
расчета по схемам 2 и 3.
36
1.10.	Результат суммирования решений по всем рассмотренным
расчетным схемам свайного фундамента (рис. 1.4,а,б,в,г)
Продольная сила, передающаяся от жесткого ростверка на сваю с
координатами х, и у, на отметке подошвы ростверка
.. Pz M°Xi Nt = —+	. п Г	1° Л У	* X	(1.99)
Действующими ныне СНиП [4] допускается использование
приближенной формулы (см. п.3.11, формула (3)). При наших обозначениях:
N - Р* , МУХ‘ ! ' " 1>2 Ы	(1.100)
Составляющие горизонтальных (поперечных) усилий, передающиеся
от жесткого ростверка на сваю с координатами х; и у-,
на отметке подошвы ростверка
нх,=-^+н'„, п ИУ Hyi=-^ + H'yi. Л п	(1.101) (1.102)
Их равнодействующая определится из выражения: я,=/я2+я2..	(1.103)
Углы наклона равнодействующей по отношению к координатным осям
будут соответственно равны:
ахН =arctg(Hyi/Hxi);
ауН = arctg(Hxi/Hyi')	(1.104)
Составляющие моментов, передающиеся
от жесткого ростверка на сваю с координатами х/ и yt
на отметке подошвы ростверка
сНг М°
Myi —	х- + -	у-	cHxj; У	” ЗммРмГу сН,.	м° мХ1 =—	*___ся;..	(1.105) (1.106)
В соответствии с п.15 приложения СНиП [4] при определении
изгибающего момента, передающегося от жесткого ростверка на голову сваи,
допускается определение приближенного значения этого момента на основе
допущения о невозможности возникновения угла поворота ростверка, если он
имеет несколько рядов свай в направлении действия момента. Свайные
37
фундаменты ВЭУ имеют несколько рядов свай, поэтому таким допущением
можно воспользоваться.
С этой целью представим матричное уравнение (1.28) в канонической
форме. Тогда, при равенстве нулю угла поворота, второе уравнение запишется
в виде:
+	=	(1.107)
Отсюда получим:
Л/ = -ёямн / ёмм,
(1.108)
или с учетом (1.40) и (1.17):
, %
еМН + ‘оеММ + о ~ .
М	(1.109)
еММ + г,
EI
Знак “минус” означает, что при горизонтальной силе Н, действующей на
голову сваи со стороны ростверка слева направо, на голову сваи со стороны
заделки в ростверк передается момент, направленный против часовой стрелки.
При использовании выражения (1.109) для расчетных схем 2 и 3
соответственно будем иметь: Н = Hxi;M - Myi и Н = Н^;М = Mxi.
На фундамент ВЭУ все усилия действуют одновременно (см. рис. 1.3,а).
При этом суммарный момент в рассматриваемом сечении определится из
выражения:
Мt --^Mxi +	.	(1.110)
Углы наклона плоскости, в которой будет действовать суммарный
момент по отношению к координатным плоскостям xz и yz будут
соответственно равны:
«хм = arc /Му1);
а уН = arc tg(Myi / М xj ).	(‘	>
Вертикальное перемещение головы сваи
с координатами х, и j, на отметке подошвы ростверка
^zi ^z
EF
(1-112)
Составляющие горизонтального перемещения и угла поворота сваи
с координатами х( и yi на отметке подошвы ростверка
В соответствии с (1.27) (см. рис. 1.8):
d-ИЗ).
V - 8мнН + $ммМ 
При использовании равенств (1.113) для расчетных схем 2 и 3
необходимо подставить соответственно: и - uxi;у/ = уг yi; Н = Hxi; М = Му1 и
38
и = иyi; у = y/xi; Н = Hvt; М = Mxi.
Значения составляющих усилий определятся из предыдущих выражений,
а значения коэффициентов - из (1.40).
Суммарное горизонтальное перемещение ростверка и голов свай
определится из выражения:
ui
2
Uyi'	(1.114)
Углы наклона суммарного горизонтального перемещения по отношению
к координатным осям будут соответственно равны:
«« =arctg(uyi/uxi);
ауи = arctg(uxi/uyi).
Суммарный угол поворота рассматриваемого ростверка и голов свай
определится из выражения:
(1.115)
=	(1.116)
Углы наклона плоскости, в которой будет происходить суммарный угол
поворота ростверка, по отношению к координатным плоскостям xz и yz будут
соответственно равны:
axV=arctg{^xi/y/yi)-,
ayv=arctg(y/yi/yxi).
(1-117)
1.11.	Использование метода конечных элементов строительной
механики и соответствующих программ расчета на ПЭВМ для
определения перемещений голов свай и усилий их взаимодействия с
ростверком
Приведенные выше формулы для определения компонентов усилий
взаимодействия ростверка и свай были получены на основе использования
классического метода перемещений строительной механики для расчетных
схем, в которых сделано допущение о бесконечной жесткости ростверка.
В настоящее время в связи с техническими возможностями современных
ПЭВМ в практике инженерных расчетов широкое применение нашел метод
конечных элементов (МКЭ). На его основе в мире разработано много
различных проектно-вычислительных комплексов (ПВК) для проектирования
строительных конструкций на ПЭВМ.
Библиотека конечных элементов, применяемых в этих ПВК, включает в
себя не только стержневые элементы, но и элементы плит, оболочек
пространственной задачи теории упругости и т.д.
Исходя из возможностей современных промышленных программ для
ПЭВМ, для расчета свайного фундамента могут быть построены расчетные
схемы, которые позволяют рассматривать ростверк не только как
деформируемую плиту, но и как деформируемое плоское (в рамках плоских
расчетных схем, рассмотренных выше) или пространственное тело.
39
Контакт плиты или пространственного тела со сваями может быть учтен
путем использования коэффициента жесткости pNN (1.10) и матриц жесткости,
построенных для системы «свая-грунт» в подразделе 1.5.
При деформации ростверка в этих схемах может быть учтено и
ограничение деформации ростверка со стороны башни ВЭУ.
Более того, применение современных промышленных программ
позволяет построить расчетную схему, включающую в себя все элементы
системы «ВЭУ-фундамент-основание». Этому вопросу предполагается
посвятить отдельное учебное пособие.
После получения компонентов усилий взаимодействия между ростверком
и сваями на основе любой из схем необходимо выполнить проверку несущей
способности свай и ростверка
1.12.	Расчет несущей способности свай по грунту при продольной
нагрузке на верхнее сечение сван, передающейся от ростверка
Предположим, что размеры ростверка в плане, число свай, их размеры и
расположение в плане предварительно намечены и определена расчетная
нагрузка на свайный фундамент для выполнения расчетов по первому
предельному состоянию в виде составляющих усилий, отнесенных к центру
тяжести подошвы ростверка (см. рис. 1.3,а, б).
Кроме того, будем считать, что определены продольные силы,
действующие со стороны ростверка на сваи на отметке подошвы ростверка. Это
может быть сделано либо по формуле (1.93) либо по приближенной формуле
(1.94) (формула (3) СНиП [4]).
Для того, чтобы каждая свая была способна нести свою продольную
нагрузку необходимо проверить соблюдение условия (2) СНиП [4]:
N^Fd/rk,	(1.118)
где
N - расчетная нагрузка, передающаяся от ростверка на голову сваи в
направлении вдоль ее оси, и соответствующая расчетам по первому
предельному состоянию;
Fd- расчетная несущая способность грунта основания, называемая
несущей способностью сваи по грунту,
у* - коэффициент надежности, принимаемый в соответствии с указаниями
п. 3.10 СНиП [4].
Несущая способность сваи Fd определяется по указаниям разделов 4. 5 ,
11 и 12 СНиП [4] и п. 1.34 СНиП [5]. В соответствии с ними в данной работе
использовано одно обобщенное для различных случаев выражение
Л/ = YcYcO(ciFd.T +c2Fd£),	(1.Н9)
где
F'd.T ^Yc.RYcp.RreqxreqiR^ ;	(1.120)
40
Fd,6
(1-121)
Коэффициенты щ и c2 зависят от конкретного расчетного случая:
1)	Если N- сжимающая сила (положительная величина), то С|= 1. При
этом:
а)	с2- 1, если свая висячая (опирается на грунт с Е < 50 МПа (5000 тс
/м2),
б)	с2= 0, если свая может рассматриваться как стойка (опирается на скалу
или малосжимаемый грунт с Е > 50 МПа (5000 тс/м2).
2)	Если N - растягивающая (выдергивающая) сила (отрицательная
величина), то с( = 0 и с2=1.
В формуле (1.119):
и - наружный периметр сваи, м;
А - площадь поперечного сечения сваи, м2;
hj- толщина i -го слоя грунта, м (при /г, <2 м);
исл- число слоев грунта по высоте h заглубления сваи в грунт (при этом
каждый слой имеет высоту й, <2 м);
R- расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа (т/м2),
принимается для забивных свай: стоек, опирающихся на скальный или
малосжимаемый грунт (при Е > 50000 кПа (5000 тс/м2)), R- 20000 кПа (2000
тс/м2); висячих - по табл.1 СНиП (4];
fj- расчетное сопротивление грунта по поверхности сваи в i -ом слое,
кПа (тс/м2), принимается по табл.2 СНиП [4J;
ус- коэффициент условий работы сваи в грунте, определяемый в
соответствии с указаниями разделов 4 СНиП [4J: при сжимающей нагрузке для
свай-стоек и висячих забивных свай ус = 1; при выдергивающей нагрузке для
свай, погруженных в грунт на глубину менее 4 м ус =0.6, на глубину 4 м и
более ус = 0.8;
ус0- дополнительный коэффициент условий работы сваи в грунте,
определяемый в соответствии с указаниями п. 1.34 (табл.З) СНиП [5];
YcR'Ycf.- коэффициенты условий работы грунта соответственно под
нижним концом и на боковой поверхности сваи в пределах i -го слоя грунта,
учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления
грунта и принимаеиые по табл.З СНиП [4];
Ycp,R’Tcp.f,~ дополнительные коэффициенты условий работы грунта,
учитывающие динамический характер работы фундаментов машин. Они
принимаются в соответствии с табл. 5 СНиП [5];
- дополнительный коэффициент условий работы для расчетных
сопротивлений грунта по боковой поверхности при выдергивающей нагрузке,
41
который для фундаментов ВЭУ примем согласно п. 12.8 СНиП [4] (конкретно
для фундаментов ВЭУ рекомендации отсутствуют). В случае, когда свая
рассчитывается на сжатие/^ = 1;
/<•<?, Дополнительные понижающие коэффициенты условий работы
грунта основания при сейсмическом воздействии, которые берутся из табл. 18
СНиП [4] (при отсутствии сейсмического воздействия коэффициенты
принимаются равными единице);
дополнительный коэффициент, понижающий значение R при
сейсмическом воздействии, который зависит от приведенной длины сваи
/(1.12):
при / > 3	, = 1,	при I < 3 rC43j=0-9,
При сейсмическом воздействии сопротивление грунта ft на боковой
поверхности сваи до глубины hd принимается равным нулю. При этом hd
определяется по формуле (40) раздела 11 СНиП [4], которая при низком
ростверке, наиболее характерном для ВЭУ на не вечномерзлых грунтах, примет
вид:
hd = 1.2Н /[^(l^xitg^!/ае + Cj)],	(1.122)
где Н = Hj- расчетное значение горизонтальной силы, приложенной к /-
ой свае на уровне поверхности грунта при особом сочетании нагрузок с учетом
сейсмических воздействий, определяемое из (1.103), где Hxi =Hxji,Hyi =Hyjf
- подсчитанные по формулам (1.101) и (1.102) составляющие горизонтального
усилия на сваю, соответствующие расчетам по первому предельному
состоянию.
Величина Xi в формуле (1.108) представляет собой расчетное значение
удельного веса грунта при расчетах по первому предельному состоянию,
определяемое в водонасыщенных грунтах с учетом взвешивающего действия
воды. Величины <руи q соответственно являются расчетными значениями угла
внутреннего трения грунта (град.) и удельного сцепления грунта, кН/м2 (тс/м2),
принимаемые по СНиП [2]. При этом в соответствии с п. 11.5 СНиП [4]
снижают <ру в соответствии с баллом землетрясения:
балл	снижение
7	на 2°
8	на 4°
9	на 7°
Для расчетов по определению и Fd соответственно по формулам
(1.100) и (1119) и для проверки условия (1.118) для всех свай фундамента
составлена Программа SVAI-1 для ПК.
В Приложении 1.1 к разделу 1 учебного пособия приведены инструкция
к программе и численный пример.
42
После подсчета несущей способности сваи по ее нижнему торцу (1.120),
по боковой поверхности (1.121) и суммарной несущей способности (1.119) эти
величины используются для выполнения расчетов по второй части программы,
инструкция к которой приведена в приложении 1, а именно: при определении
коэффициента Р, входящего в формулу (1.5) для вычисления приведенной
длины lNo [32], и при использовании формулы (1.6) для вычисления этой
длины по другой методике [33]. Для определения коэффициента /?
используется формула [32]:
P = cxFd./{cxFd^c2Fdfi\.	(1.123)
1.13.	Определение нормальных напряжения по боковой поверхноств
контакта сван с грунтом н проверка несущей способности сван по грунту в
поперечном к ее оси направлении
После проверки несущей способности свай по грунту от действующих на
них продольных сил необходимо проверить несущую способность свай по
грунту от нормальных напряжений ст,, передающихся на грунт через боковую
поверхность свай.
Нормальные напряжения по боковой поверхности контакта каждой сваи с
грунтом получаются расчетом системы «свая-грунт» от соответствующих
воздействий на голову сваи, определенных по формулам подраздела (1.10).
Такой расчет нормальных напряжений может быть выполнен по формуле
(36) приложения 1 СНиП [4], или с помощью какой-либо программы для ПК,
реализующей расчет сваи в грунтовом основании.
После получения эпюры нормальных напряжений выполняется проверка
несущей способности сваи по боковой поверхности, которая состоит в проверке
соблюдения ограничения наибольших значений сгг по формуле (35)
приложения 1 СНиП [4].
1.14.	Определение усилий в сечениях сваи для проверки несущей
способности сван по материалу
Проверка несущей способности сваи по материалу включает в себя
расчет бетона и арматуры сваи на прочность и выносливость в соответствии с
требованиями действующих СНиП [8].
Для выполнения таких расчетов необходимо построить эпюры усилий
для сваи, рассмотрев ее как линейно-деформируемую систему «свая-грунт» от
найденных по формулам подраздела 1.10 воздействий на ее голову.
Изгибающий момент Мг, поперечная сила Q2 и продольная сила в
любом сечении сваи на глубине z от поверхности грунта, могут быть
определены с помощью выражений (37) - (39) приложения 1 СНиП [4] или
расчетом на ПК с помощью какой-либо программы, реализующей иной метод.
Пример. В качестве примера на рис. 1.12 приведены эпюры изгибающих моментов и
поперечных сил сваи длиной 7 м с квадратным поперечным сечением со стороной 35 см как
балки на упругом основании модели Винклера. При этом коэффициент постели грунта Сг на
43
боковой поверхности сваи определен по формуле (I) СНиП (4| при коэффициенте
пропорциональности К = 2000 кН/м4.
Расчет выполнен с помощью программы SCAD при двух загружениях головы сваи:
1. горизонтальной силой Н = -1 кН; 2. моментом М = -1 кНм (отрицательные знаки взяты
в соответствии с правилом знаков, принятом в программе SCAD).
На рис. 1.12 показана также картина горизонтальных перемещений сваи при ее изгибе
в грунте от указанных воздействий. В соответствии с моделью Винклера эта картина
является н эпюрой нормальных напряжений по боковой поверхности сваи.
Рис. 1.12
44
1.15.	Определение усилий в плите ростверка для проверки
его несущей способности по материалу
Для проверки на прочность и выносливость бетона и арматуры ростверка
необходимо от действующих на ростверк соответствующих этим проверкам
нагрузок определить составляющие внутренних усилий, действующих в плите в
соответствии с заданной системой координат.
Эта задача может быть выполнена теми же способами, которые
рассматривались при ее решении для плиты фундамента мелкого заложения
[42].
Различие состоит в том, что основную часть изгибающих моментов и
поперечных сил в сечениях плиты фундамента создает нормальное давление
(реакция непрерывного упругого основания), распределенное по подошве
плиты фундамента мелкого заложения, а в поперечных сечениях ростверка
свайного фундамента основную часть изгибающих моментов и поперечных сил
создают сосредоточенные нормальные давления и изгибающие моменты,
передающиеся на ростверк от свай.(сосредоточенные реакции свай).
При использовании для определения усилий взаимодействия между
ростверком и сваями методики, которая была изложена выше, все
составляющие реакций свай, действующие на ростверк, к моменту расчета
ростверка на прочность и выносливость уже будут известны из решения
указанных выше задач.
Если же для расчета свайного фундамента использовать расчетную схему
в виде плиты на упругих опорах в местах ее опирания на сваи, податливость
(или жесткость) которых известна, то усилия в плите могут быть определены
одновременно с реакциями опор путем расчета на ПЭВМ с помощью
соответствующей программы, реализующей МКЭ.
В данном пособии такой путь решения не рассматривался. Как уже
указывалось, учащимся, выполняющим расчет фундамента ВЭУ в составе
какой - либо курсовой работы или проекта, рекомендуется сначала решить
задачу по программам приложения 1 к пособию, реализующим методику и
формулы, рассмотренные выше, а затем отдельно решать задачи, которые
кратко затронуты в подразделах 1.13 -  1.14.
45
2. МЕТОДИКА И ПРОГРАММЫ ДЛЯ ПЭВМ СТАТИЧЕСКИХ
РАСЧЕТОВ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА ВЭУ НА ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ
ГРУНТАХ
2.1.	Общие вопросы проектирования свайных фундаментов ВЭУ на
вечномерзлых грунтах
Методическое обеспечение вопросов проектирования свайных
фундаментов на вечномерзлых грунтах. Предполагается, что учащиеся из
курса «Основания и фундаменты», знакомы с проектированием и
строительством фундаментов промышленных и гражданских сооружений на
вечномерзлых грунтах. Кроме учебников, например, [32, 33, 41], эти вопросы
рассмотрены в многочисленной литературе, из которой в данной работе
приведены источники [46 - 60], а также - в ранее и ныне действующих СНиП
[61 - 63].
Некоторые допущения по отношению к основанию из вечномерзлого
грунта, принятые в данном учебном пособии. Рассматриваются свайные
фундаменты ВЭУ, возводимые на нескалъном вечномерзлом грунте, который
сверху имеет слой глубиной dth сезонного оттаивания-промерзания грунта
(рис. 2.1). Этот слой снизу граничит с вечномерзлым грунтом.
Предполагается, что вечномерзлый грунт находится в твердомерзлом
состоянии (п. 2.3 СНиП [61]).
При проектировании свайного фундамента ВЭУ используется принцип 1
состояния вечномерзлого грунта (п. 3.2 СНиП [61]), т.е. обеспечиваются
условия, которые не приводили бы к оттаиванию грунта под фундаментом в
период строительства и эксплуатации сооружения ниже слоя сезонного
оттаивания-промерзания.
Эти условия достигаются использованием свайного фундамента с
высоким ростверком. Так как ростверк свайного фундамента ВЭУ не является
источником тепла, передаваемого на грунт, то расстояние /о(см. рис. 2.1) от
поверхности грунта до нижней плоскости ростверка определяется только
подъемом поверхности грунта при явлении его пучения. В п. 3.2 СНиП [61]
указывается, что это расстояние не должно быть меньше 15 см. В приведенных
в приложениях к разделу 2 примерах расчета было принято 10 = 0.2 м.
Толщина ростверка свайного фундамента и его размеры в плане.
Ростверк свайного фундамента, как и для варианта на невечномерзлых грунтах,
обычно представляет собой плиту постоянного или переменного поперечного
сечения (см., например, рис. 1.3 раздела 1).
Толщина плиты выбирается с учетом длины анкерных болтов, крепящих
башню к верхнему обрезу ростверка, и длины заделки голов свай или их арма-
46
Слой
сезонного
оттаивания-
промерзания
Вечномерзлый
грунт
Скважины с
известково-
-песчаным
раствором
Сваи
dth
квадратного
оперечного
сечения
Рис. 2.1
47
туры для обеспечения заделки свай в ростверк (обеспечение защемляющей
опоры в расчетных схемах фундамента на уровне нижней плоскости ростверка).
Длина анкерных болтов определяется расчетом в соответствии с
указаниями приложения 2 СНиП [10] и учебного пособия [42]. Глубина заделки
арматуры свай или голов свай определяется расчетом в соответствии со СНиП
[4, 8]. При предварительных расчетах допускается принимать глубину заделки
голов свай в ростверк из условия l^>2d, где d - диаметр круглой сваи или
сторона квадратной [13].
Методика расчета свайных фундаментов, рассмотренная в разделе 2,
применима для ростверков любой формы в плане (круглых, многоугольных и
квадратных) и симметричных относительно осей х и у.
Размеры ростверка в плане зависят от размещения свай в плане ростверка,
которое, в свою очередь, зависит от типа свай, вида и свойств грунта.
Типы свай, используемых в свайных фундаментах для вечномерзлых
грунтов. Расстояние между сваями. По условиям применимости и способам
погружения в вечномерзлый грунт сваи подразделяются на буроопускные,
опускные, бурозабивные и бурообсадные (п. 3.20 СНиП [63]). В данном
учебном пособии рассмотрено использование буроопускных свай сплошного
поперечного сечения (сечение квадратной формы со стороной d)
Предполагается, что в месте установки ВЭУ грунт засоленный.
Для засоленных грунтов диаметр </скв скважины, в которую помещается
буроопускная свая должен быть принят не менее чем на 10 см большим
наибольшего размера поперечного сечения сваи (п.6.3 СНиП [63]):
JCKB > <А/2+0.1,м.	(2.1)
Расстояние между осями буроопускных свай (/<*. на рис. 2.1) должно
удовлетворять условиям (п.3.21 СНиП [63]):
при 1, м	1Ж> 2d„B , м	(2.2)
при dCKB > 1, м	/^ > dCKB +1, м	(2.3)
Размеры свай и их число выбираются в результате сопоставления
различных вариантов, удовлетворяющих условиям несущей способности свай
по грунту и по прочности элементов фундамента.
На рис.2.1 изображена схема свайного фундамента ВЭУ на нескальных
вечномерзлых грунтах прн использовании буроопускных свай. Рассмотрен
случай, когда нижняя граница слоя сезонного оттаивания-замерзания в месте
строительства фундамента dlh (обозначение ныне действующих СНиП [63])
совпадает с верхней границей вечномерзлого грунта.
Глубина погружения свай в вечномерзлый грунт. Буроопускные сваи
погружаются в вечномерзлый нескальный грунт на глубину ^(см. рис.2.1),
которая определяется расчетом при действии на нее продольной силы из
условий:
1) несущей способности свай по боковой поверхности их смерзания с
затвердевшим песчано-известковым раствором в скважине и под
48
нижним торцом свай (рис. 2.2,а,б);
2) несущей способности свай по боковой поверхности смерзания
затвердевшего известково-песчаного раствора в скважине и по
нижнему концу скважины с вечномерзлым грунтом (рис. 2.2,в,г).
В результате получится общая длина свай, которая складывается из
четырех величин (рис. 2.1):
= 4 + lo + d/h + zd -	(2.4)
Методика расчета несущей способности свай при продольной нагрузке на
нее рассмотрена в подразделе 2.2.
Как уже отмечалось, в соответствии с п, 3.20 СНиП [63] для свайных
фундаментов ВЭУ на вечномерзлых грунтах используются и другие типы свай
(сплошные и полые, сваи-оболочки) и способы их погружения в грунт
(опускные, бурозабивные, бурообсадные). В данном пособии они не
рассматривались.
Далее в разделе 2 учебного пособия решаются задачи статического
расчета свайного фундамента на вечномерзлых грунтах аналогичные задачам
расчета свайного фундамента на не вечномерзлых грунтах (определение
перемещений голов свай и сил взаимодействия между ростверком и сваями ).
В приложениях к разделу 2 учебного пособия даны инструкции к
соответствующим программам расчета на ПЭВМ и приведены примеры
расчетов.
2.2 Расчет несущей способности буроопускных свай в зоне вечномерзлого
грунта от продольной нагрузки на сваю
В соответствии с п.4.6 СНиП [63] несущая способность (сила предельного
сопротивления) Fu мерзлого грунта около сваи должна удовлетворять условию
(2.5)
где N - усилие, действующее на верхнее сеченне сваи со стороны ростверка;
уп- коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый
по указаниям СНиП 2.02.01-83. Для ВЭУ- сооружения И-го класса уп = 1.15.
Несущая способность Fv мерзлого грунта около вертикальной сваи при
ее сжатии без учета динамического воздействия на сваю определяется по
формуле (3) СНиП [63].
При использовании этой формулы в нашей работе учтем следующие
факторы:
-	наличие динамических воздействий на свайный фундамент ВЭУ;
—	возможность сейсмического воздействия;
-	возможность использования бурозабивных или буроопускных свай с
заполнением предварительно пробуренных скважин (после помещения в
нее сваи) известково-песчаным раствором;
-	поставленную цель автоматизации расчетов с использованием ПЭВМ.
49
В соответствии с этим представим укачанную формулу в обобщенном
виде для двух случаев:
а) При проверке несущей способности сваи по поверхности
ее смерзания с естественным грунтом (при бурозабивных сваях) или с
песчано-известковым раствором (для буроопускных свай)
= YtYcYcoYaYeq cl(RYcp.R^e* +	Rqf.iYcp.f, )hi

(2.6)
6) При проверке несущей способности единой среды « свая - затвердевший
известково - песчаный раствор в скважине» по поверхности смерзания
известково-песчаного раствора в скважине с естественным грунтом в
слоях i
FCK® =
и
XtYсУcoYcsYeq С1 0^7ср,в\^пр + ®^сквХ(Ras,iYcp.f, №i ’
(2.7)
Первое и второе слагаемое в формуле (2.6) отражают несущую
способность сваи, которая соответственно относится к нижнему торцу и к
боковой поверхности смерзания сваи с естественным грунтом или с известково-
песчаным раствором в скважине при сжимающей силе (см. рис.2.2,а). При
растягивающей силе сопротивление сваи по торцу не учитывается (см. рис.
2.2,6). Поэтому, чтобы исключить первое слагаемое в формуле (2.6) при
растяжении сваи, принимается с} = 0.
50
В формуле (2.7) первое и второе слагаемые означают несущую
способность соответственно приведенной площади Лпр смерзания известково-
песчаного раствора в скважинах буроопускных свай с грунтом соответственно
на уровне нижнего торца сваи и по боковой поверхности скважины при
сжимающей силе (см. рис. 2.2,в). При растягивающей силе сопротивление сваи
по торцу не учитывается (см. рис. 2.2,г). Поэтому, чтобы исключить первое
слагаемое в формуле (2.7) при растяжении сваи, принимается с1 = 0.
Цифрой 1 на рис. 2.2 отмечен слой сезонного оттаивания-промерзания.
Сопротивление грунта в слое сезонного оттаивания - промерзания не
учитывается. Цифрой 2 на рис. 2.2 отмечена зона вечномерзлого грунта,
которая простирается вниз от границы первого слоя. Для расчетов по формулам
(2.6) и (2.7) расстояние zd (см. рис. 2.1) в зоне 2 вечномерзлого грунта на рис.
2.2 разделено на расчетные слои.
Входящие в эти формулы величины имеют следующие назначения:
yt- температурный коэффициент, учитывающий изменение температуры
грунтов основания в период строительства и эксплуатации сооружения,
определяемый по указаниям п. 4.10 СНиП [63];
ус- коэффициент условий работы основания, принимаемый по
указаниям п. 4.9 тех же СНиП;
усо- дополнительный коэффициент условий работы сваи в грунте для
фундаментов машин, принимаемый в соответствии с указаниями п. 1.34
СНиП [5] по таблице 3;
/а- дополнительный коэффициент условий работы основания из
вечномерзлых грунтов, используемых по принципу I, принимаемый для
ВЭУ по таблице 8 СНиП [5] в зависимости от значения коэффициента
использования машины во времени;
дополнительный коэффициент условий работы вечномерзлого
грунта около сваи в сейсмически активных районах, на который в
соответствии с указаниями п. 8.5 СНиП [63] умножаются расчетное
сопротивление грунта или грунтового раствора сдвигу по поверхности
смерзания со сваей Raf, и расчетное давление мерзлого грунта под
нижним концом сваи R. Этот коэффициент принимается по таблице 10
СНиП [63]; При отсутствии сейсма
YCpR’)'cpf~ Дополнительные коэффициенты условий работы грунта
около свай, учитывающие динамические воздействия на фундамент ВЭУ,
на которые соответственно умножаются в указанных формулах величины
R м Rafi. Эти коэффициенты определяются из таблицы 5 СНиП [5];
R - расчетное давление на мерзлый грунт под нижним концом сваи,
определяемое согласно указаниям п. 4.8 СНиП [63];
51
Rtf, - расчетное сопротивление мерзлого грунта или известково-
песчаного раствора по боковой поверхности смерзания сваи в пределах i-
го слоя грунта, определяемое согласно указаниям п. 4.8 СНиП [63];
Д.в - площадь поперечного сечения сплошной сваи (случаи полых свай в
учебном пособии не рассматриваются);
- приведенная площадь, через которую передается на грунт
нормальное давление R, определяемая по формуле
Лир^+ДЛ, '	(2.8)
где ДЛ определяется по формуле, приведенной в п. 4.8.11 Руководства [52].
Для сваи квадратного сечения эта формула имеет вид
дл=(4<//гпол _ 3^™),	(29)
к
Здесь Ra°a,Ra°a - расчетное сопротивление сдвигу известково-песчаного
раствора соответственно по боковой поверхности смерзания со сваей и по
природному грунту, принимаемое при температуре <_ на уровне подошвы
сваи (индекс “под ”);
и - длина наружного периметра поперечного сечения сваи (для
сплошной сваи квадратного поперечного сечения и = d*);
И, - высота ;-го слоя грунта в пределах высоты заглубления сваи в
вечномерзлый грунт (рис. 2.2). Число намечаемых при расчете слоев должно
быть таким, чтобы расчет несущей способности грунта или песчано-
известкового раствора по боковой поверхности был достаточно точен.
Например, в Руководстве [52] высота слоев принимается 1 м.
По указаниям п. 4.8 СНиП [63] расчетное давление на грунт под нижним
концом сваи R и расчетное сопротивление мерзлого грунта или известково-
песчаного раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания со сваей
устанавливаются по результатам испытаний грунтов.
Однако в соответствии с п. 2.9 тех же СНиП для сооружений II и III
классов и при предварительных расчетах (например, на стадии ТЭО или,
когда нет другой возможности) допускается для этой цели использовать
приведенные в СНиП таблицы приложения 2.
При этом значения величин R и /?о/, находятся при температуре 71
мерзлого грунта соответственно на глубине zd конца сваи и на глубине Z,,
соответствующей середине /-го участка.
Величину 71 будем определять по формуле (9) СНиП [61], которую
представим в виде
Ki =(Ъ -	+ Thf i,	(2.10)
52
Здесь То - расчетная среднегодовая температура грунта (в °C),
определяемая по приложению 3 СНиП [61];
Ttfl - температура начала замерзания грунта в слое i (в °C),
определяемая опытным путем. Для предварительных расчетов допускается
определять эту величину нз таблицы 2 приложения 1 СНиП [63] в соответствии
с видом грунта и концентрацией порового раствора Cps (в долях единицы);
а, - коэффициент сезонного изменения температуры грунтов основания,
принимаемый по табл. 4 СНиП [61 ] в зависимости от значения параметра
<2И>
где Z*- глубина от поверхности вечномерзлого грунта до середины /-го
слоя грунта, принятого при расчете (см. рис. 2.2),
с? j п Af j - соответственно объемная теплоемкость и теплопроводность
грунта, определяемые по табл.З приложения 1 СН и П [63];
кк- коэффициент теплового влияния изменения поверхностных условий
при возведении фундаментов линейных сооружений, принимаемый по табл. 6
приложения 1 СН и П [63] в зависимости от вида фундамента и глубины
заложения в грунт. Для свайных фундаментов с высоким ростверком, со сваями
заглубленными более 2 м следует принять Лв=1.
Концентрация порового раствора cps (в долях единицы) определяется по
формуле 2 приложения 1 СНиП [63]:
где Ds - степень засоленности грунта (в долях единицы),
wIor - суммарная влажность мерзлого грунта (в долях единицы),
Эти величины должны быть определены опытным путем.
На основе приведенных здесь формул были составлены 2 программы для
ПК, работающих в диалоговом режиме:
1.	Программа 1 по расчету несущей способности буроопускных свай в
зоне вечномерзлого грунта от продольной нагрузки на сваю.
2.	Программа DATA по расчету температуры слоев вечномерзлого грунта.
Инструкции к программам и пример расчета несущей способности свай
для фундамента ВЭУ-250 приведен в Приложении 2.1 раздела 2 данного
учебного пособия.
53
2.3.	Расчетные схемы свайного фундамента на вечномерзлых
грунтах, используемые для определения перемещении голов сван н сил
взаимодействия между ростверком и сваями
2.3.1.	Расчетные схемы, настроенные на допущении, что ростверк
рассматривается как жесткое тело
Из всех расчетных вариантов ВЭУ [17] сначала рассмотрим варианты А1,
А2, АЗ со статическими нагрузками для расчетов свайного фундамента по
первому предельному состоянию.
При построении и применении расчетных схем свайного фундамента
ВЭУ для этих вариантов сочетания нагрузок в условиях вечномерзлых
нескальных грунтов используются следующие общие допущения.
1.	Используется свайный фундамент высоким ростверком (см. рис. 2.1).
2.	Ростверк рассматривается как жесткое тело.
3.	Вся нагрузка на свайный фундамент, используемая для расчетов по
первому предельному состоянию, представляется в виде составляющих усилий,
отнесенных к центру тяжести подошвы ростверка (см. рис. 1.3,а).
Положительные направления этих составляющих приняты такими, как
показано на рис. 1.3,а.
Особенность этого правила знаков состоит в том, что моменты Мх и Му
считаются положительными тогда, когда они вращают ростверк в положи-
тельном направлении соответствующих горизонтальных сил, действующих в
одной плоскости: с моментами (Мх и Н ), ( Му и Нх ).
4.	Свайное основание ростверка представляет собой линейно-
деформируемую систему в виде грунтового поля с буроопускными сваями,
размещенными по полю по определенной симметричной схеме (см. рис. 2.1).
При этом сваи считаются защемленными в ростверк.
5.	В отличие от расчетной схемы свайного фундамента (см. рис. 2.1),
использованной для проверки несущей способности свай по грунту при
действии на каждую из них продольной силы, в расчетных схемах для
определения сил взаимодействия между ростверком и сваями предполагается,
что сваи защемлены в вечномерзлом грунте на определенной глубине.
Считается, что в указанных схемах деформируемая часть свай
ограничивается их заделкой в вечномерзлый грунт, находящейся на глубине
1.5 d от поверхности вечномерзлого грунта (рис. 2.3), где d- ширина
поперечного сечения сваи в направлении ее изгиба. Тогда расчетная
(деформируемая) длина сваи принимается равной
lp=lo+dlh+l.5d,	(2.13)
Поскольку рассматривается линейно-деформируемая система, то для
решения задачи по определению перемещений голов свай и сил взаимодействия
между ростверком и сваями от заданных в центре тяжести подошвы жесткого
ростверка составляющих усилий (см. рис. 1.3,а) используется принцип
независимости действия сил.
54
а) Расчетная схема 1
б) Расчетная схема 2
в) Расчетная схема 3	г) Расчетная схема 4
Рис. 2.3
55
При учете симметрии свайного фундамента относительно плоскостей xz
и yz это позволяет рассмотреть четыре расчетных схемы (рис.2.3), которые
отличаются от аналогичных расчетных схем для свайного фундамента на
обычных (не вечномерзлых ) грунтах (см. рис. 1.4) только наличием заделки у
свай на расстоянии гр (2.13) от подошвы ростверка.
Поэтому все решения, рассмотренные в разделе 1 для расчетных схем,
изображенных на рис. 1.4, необходимо откорректировать для использования в
разделе 2 в расчетных схемах, изображенных на рис.2.3., следующим образом.
1.	Расчетная длина сваи lN в формуле (1.10) для определения
продольной жесткости сваи в вечномерзлом грунте определяется по формуле:
lN=ip=lo+dlh+l.5d,	(2.14)
2	Глубина I погружения сваи в грунт для использования в формуле
(1.18) в расчетных схемах на рис.2.3 подсчитывается из выражения
l = dth + \.5d.	(2.15)
3.	При использовании табл. 5 приложения 1 СНиП [4] для определения
коэффициентов А0,Ва,С0, входящих в формулы (1.17) для определения
элементов матрицы податливости Do (1.16), рассматривается только вариант
заделки сваи (в таблице 5 СНиП [4] предполагается, что свая заделана в скалу).
В остальном, все, полученные в разделе 1 формулы, остаются
применимыми и для расчетных схем, изображенных на рис. 2.3.
В приложении 6 к СНиП [63] для случаев, когда высота слоя сезонного
оттаивания грунта незначительна (dlh<5d), в расчетных схемах для
определения усилий, действующих на головы свай, и усилий в их любом
сечении рекомендуется не учитывать взаимодействие свай с грунтом. Так как
расчетная длина свай в этом
случае будет небольшой, то
пренебрегают и углом
поворота ростверка.
Решая задачу строитель
ной механики для рамы,
имеющей жесткий ригель
(ростверк) и исв стоек (свай)
длиной /р с равной изгибной
жесткостью £7, загруженной
горизонтальной силой Н (рис. 2.4,а), получим горизонтальное
изгибающий момент и поперечную силу, в верхнем сечении любой сваи,
передающиеся на нее от жесткого ростверка (рис. 2.4,6):
НЛ3„
12EI	2
При этом Hj = Н/п^ .
н
б) М
Рис. 2.4
перемещение,
(2.16)
56
2.3.2.	Использование расчетных схем, построенных на основе метода
конечных элементов строительной механики и соответствующих
программ расчета на ПЭВМ
Как уже отмечалось в подразделе 1.11 применительно к свайным
фундаментам ВЭУ на обычных (не вечномерзлых грунтах), в настоящее время
в связи с техническими возможностями современных ПЭВМ в практике
инженерных расчетов широкое применение нашел метод конечных элементов
(МКЭ). На его основе разработаны различные программы реализации МКЭ на
ПЭВМ, в том числе, например, используемая в строительных проектных
организациях программа SCAD.
Библиотеки конечных элементов, применяемых в этих программах,
включают в себя не только стержневые элементы, но и элементы плит,
элементы пространственной задачи теории упругости и т.д.
Исходя из возможностей современных промышленных программ для
ПЭВМ, для расчета свайного фундамента могут быть построены расчетные
схемы, которые позволяют рассматривать ростверк не только как
деформируемую плиту, но и как деформируемое плоское (в рамках плоских
расчетных схем, рассмотренных выше) или пространственное тело.
Контакт плиты, плоского или пространственного тела, опирающихся на
сваи, может быть учтен путем использования коэффициента жесткости pNN
(1.10) с учетом изменения для вечномерзлого грунта формулы для
определения lN (2.14) н матриц жесткости, построенных для системы “свая-
грунт” в подразделе 1.5 при учете изменений, отмеченных в подразделе 2.3.1.
При деформации ростверка в этих схемах может быть учтено и
ограничение деформации ростверка со стороны башни ВЭУ.
Более того, применение современных промышленных программ
позволяет построить расчетную схему, включающую в себя все элементы
системы “ВЭУ-фундамент-вечиомерзлое основание”. Однако в данном
учебном пособии такие расчетные схемы не рассматриваются.
После получения компонентов усилий взаимодействия между
ростверком и сваями на основе любой из схем необходимо выполнить
проверку несущей способности свай и ростверка.
2.4.	Постановка задач по расчетам свайных фундаментов
на вечномерзлых грунтах, выполненных в учебном пособия
По программам для ПК, инструкции к которым приведены в
приложениях 2.1 и 2.2, выполнены расчеты свайных фундаментов ВЭУ
мощностью 250 кет и 500 кет, предполагаемых к установке на вечномерзлых
грунтах
Программа 2.1 позволяет достаточно быстро выполнить расчет несущей
способности свайного основания по грунту в рамках методики, заложенной в
действующие СНиП [63].
57
Расчеты выполнялись для следующих исходных данных по грунту (см.
рис. 2.1):
1)	Грунт до глубины 20 м представляет собой мелкозернистый песок,
2)	Глубина слоя сезонного оттаивания dth принята равной 2 м,
3)	Расчетная среднегодовая температура вечномерзлого грунта ТО(('С)
принята равной -5°,
4)	Суммарная влажность вечномерзлого грунта wU!t принята равной 0.07
(долей единицы),
5)	Засоленность грунта Ds принята равной 0.3%,
6)Плотность сухого соответственно талого и мерзлого грунта (pri л - pdJ )
принята равной 1,4 т/м3.
В связи с тем, что в месте строительства предполагается наличие
засоленных грунтов, их расчетное сопротивление на сдвиг по поверхности
смерзания сваи с засоленным грунтом (или известково-песчаного раствора с
засоленным грунтом при буроопускных сваях) будет значительно ниже
расчетного сопротивления на сдвиг аналогичных незасоленных грунтов (см.
таблицы приложения 2 СНиП [63].
При применении забивных свай определенного поперечного сечения для
повышения их несущей способности по грунту без изменения поперечных
размеров свай необходимо увеличить глубину забивки свай в вечномерзлый
грунт.
Для буроопускных свай повышение несущей способности свай по грунту
может быть более экономичным за счет увеличения поверхности смерзания,
связанного не с увеличением глубины погружения свай, а с увеличением
диаметра скважин, в которые опускаются сваи.
Чтобы выполнить соответствующие исследования для буроопускных
свай, рассматривались 3 варианта фундамента ВЭУ-250:
—	вариант 1 (см. рис. 2.5) сконструирован в соответствии с требованием
СНиП [63] для свай квадратного поперечного сечения со стороной
d = 0.3 м и диаметром скважины </скв = 0.5 м;
-	вариант 2 соответствует тому же числу тех же свай при dcva - 0.6 м;
-	вариант 3 соответствует тому же числу тех же свай при <УСКВ = 0.7 м
(см. рис. 2.10).
Вариант 1 использовался также для исследования несущей способности
свай при двух вариантах направления ветра по отношению к фундаменту ВЭУ-
250:
1) направление ветра параллельно оси х (см. рис. 2.5);
2) направление ветра параллельно оси х (см. рис. 2.5).
Расчеты по программе 2.2, инструкция к которой приведена в
приложении 2.2, выполнены только для одного из вариантов рассмотренных
фундаментов. Это связано с тем, что такие расчеты имеет смысл выполнять
58
для свайного фундамента на стадии его более детального проектирования. В
учебном пособии все расчеты, результаты которых также приведены в
приложении 2.2, выполнены с целью демонстрации работы программы 2.2.
2.5. Примеры расчета свайного фундамента ВЭУ-250
2.5.1.Нагрузка на привалочную плоскость ростверка
Используем для расчетов нагрузки, приведенные в [13] в виде двух
вариантов:
1. «Рабочий режим». Расчетные составляющие нагрузки на ВЭУ взяты
при скорости ветра 13,6 м/с учетом статических эквивалентов пульсационной
составляющей ветра и статических эквивалентов динамической нагрузки от
дисбаланса. При выбранной системе координат и положительных направлений
составляющих нагрузок (см. рис. 1.3,а, а также рис.П.2.1 приложения 2.1),
горизонтальном направлении ветра навстречу оси х, вращении ВК вокруг оси х
в направлении часовой стрелки и горизонтальном направлении центробежной
силы, вызванной дисбалансом ВК, в положительном направлении оси у будем
иметь:
1)^д =-175.2кН;
2)Руо1=113.2кН;
3)Рго1 =494.8 кН;
4)MxoI = 3174.6кН-м;
5)Муо1 = -4698.7 кН- м;
6)МИО1 = 254.7 кН-м;
1. «Буря». Штормовой ветер со скоростью 60 м/с в направлении
навстречу оси у (см. рис. 1.3,а и рис. П.2.1 в приложении 2.1).
Ветроколесо остановлено, его лопасти находятся во флюгерном
положении:
1)	р1Ол = °!	4)МхоД = ~7863-5 кН ‘М’
2)	Руо, = -289.1 кН;	5) Муо г = 636.7 кН  м;
3)	Р№д = 467.2 кН;	6) Мнод = 650.5 кН - м;
2.5.2.	Предварительный выбор размеров
свай и ростверка
Размеры элементов свайного фундамента в заданных геологических
условиях, проектируемого для восприятия этой нагрузки, могут быть
различными в зависимости от размеров выбранных свай и их числа.
Будем рассматривать все сваи одинаковыми: со стороной сечения d = 0.3
м и длиной, определившейся из следующих условий.
1.	В соответствии с рекомендациями п.7.5. СНиП [4] для ВЭУ должна
быть обеспечена заделка свай в ростверк. По рекомендациям, данным в разделе
1 на стадии предварительных расчетов принимаем заделку голов свай в
59
свая скважина
Рис. 2.5
60
ростверк на глубину 2 d = 0,6 м
2.	Величину 1о(см. рис. 2.3.) принимаем в соответствии с указаниями
п. 3.21. СНиП [63]: 1О = 0.2 м.
3.	Величина dlh для предполагаемого района возведения ВЭУ принята
равной 2,0 м.
4.	Заглубление свай в вечномерзлый грунт zd (см. рнс. 2.3), определяется
из условия обеспечения несущей способности грунта около свай на
сжимающую и выдергивающую нагрузку.
Как первое приближение будем рассматривать заглубление свай в
вечномерзлый грунт, начиная с трех метров. Таким образом, длина свай будет
=0.6+0.2+ zd.
Поскольку грунт имеет засоленность (Ds = 0.3%), диаметр скважины
берется (п. 6.3 СНиП [63]) не менее чем на 10 см большим наибольшего
размера сваи (djl) , т.е. для первоначального расчета принимаем
dCB = 0.5 м.
Расстояние между осями буроопускных свай должно быть не менее 2dCB
при c/CKB < 1 м и не менее dCSB + 1 м при dCKB > 1м и более (п. 3.21. СНиП [63]).
Расстояние в свету между скважинами должно быть не менее 1 м.
Рассмотрим вариант квадратной в плане плиты ростверка. При
минимально допустимых расстояниях между скважинами при dCKB= 0.5м
рассмотрим вариант размещения свай в плане ростверка, показанный на рис.
2.5.
Высота ростверка йр выбирается с учетом заделки голов свай в ростверк
не менее, чем на 2d (в нашем случае не менее 0,6 м), и с учетом длины
анкерных болтов, крепящих башню к ростверку (см. таб. 1.13 в [42]). Для
анкерных болтов с отгибом минимальная длина составляет 1,2 м. В первом
приближении примем ростверк в виде плиты постоянной высоты Лр=1.5 м.
Этот вариант свайного фундамента для ВЭУ-250 обозначен как вариант 1.
2.5.3.	Приведение нагрузки к центру тяжести нижней плоскости
ростверка
Для расчета несущей способности свай нагрузки, действующие на
приваленную плоскость ростверка, приводятся к центру тяжести нижней
плоскости ростверка (см. рис. 1.3,а и рис. П.2.2 приложения 2.1). Для этого
используются формулы:
1)Л,1 =	4)МЯ>1 = МхоД +PwI -Лр;
2)	= ^уо.\ ’	5) Му [ = Муо \ + РХО:\ • ,
3)Лд ' ^zo.I + ^роствД’ ^ид ~
61
Для рассматриваемого варианта ростверка получим:
1.	«Рабочий режим»:
1)РХ, = —175.2кН;	4)Л/х1 = 3174.6 +113.2-1.5= 3340кН-м;
2)PvI = 113.2кН; 5)AfvI =-4698.7-175.2-1.5 кН-м;
3)PzI =494.8 + 1360 = 1855 кН;	6)MwI = 254.7кН-м.
2.	Режим «Буря»:
1)	рхд = 0;	4) Мх1 = -7863.5 - 289.1 • 1.5 = - 8297 кН - м;
2)	Ру д = -289.1 кН;	5) Му[ = 636.7 кН - м;
3)Рг1 = 467.2 +1360= 1827.2кН;	6)Л/и1 = -650.5 кН-м;
2.5.4.	Исследование влияния поворота системы нагрузок на
неподвижный фундамент при изменении направления ветра на ВЭУ
В зависимости от изменения направления ветра указанные нагрузки
(рис. 1.3,а) будут поворачиваться вместе с координатной системой вокруг оси
z. При расчете несущей способности свай необходимо выбрать наихудшее
положение указанной системы сил.
В связи с этим для квадратного в плане фундамента рассмотрим два
варианта направления составляющих нагрузок на ростверк.
1.	Направление ветра параллельно оси х (см. рис. 2.5).
Составляющие нагрузки, действующей на ростверк, отнесены к
координатным осям х и у , параллельным сторонам квадратной плиты
ростверка (см.рис. 1.3,а ирис. 2.5).
2.	Направление ветра параллельно оси х(см. рис. 2.5). Составляющие
нагрузки на ростверк отнесены к координатным осям х'и у', направленным
по диагоналям плиты (см. рис. 2.5).
Составление исходных данных в соответствии с инструкцией к
программе 1 продемонстрировано в приложении 2.1 пособия.
Результаты этих расчетов для заглубления свай в вечномерзлый грунт на
глубину zd~3 м приведены в табл. П.2.5 - П.2.8 приложения 2.1.
При их анализе, прежде всего, отметим, что наихудшим для несущей
способности свай по грунту является расчетный режим “Буря” при варианте 2
направления ветра. Поэтому все остальные расчеты для ВЭУ-250 выполнены
для расчетного режима “Буря” при варианте 2 направления ветра.
2.5.5.	Исследование несущей способности буроопускной сваи
Практический интерес представляет сопоставление несущей способности
буроопускной сваи по поверхности смерзания сваи с затвердевшим
известково-песчаным раствором скважины с несущей способностью по
62
поверхности смерзания затвердевшего известково-песчаного раствора в
скважине с естественным засоленным грунтом
Это исследование выполнено для варианта 1 фундамента ВЭУ-250 при
различной глубине погружения свай в вечномерзлый грунт и представлено на
рис. 2.6. и рис. 2.7 соответственно для сжимающей и растягивающей
продольной силы, действующей на сваю со стороны ростверка. Для краткости
эти варианты нагружения сваи в дальнейшем обозначаются “сжатие сваи” и
“растяжение сваи”.
Как видно из приведенных графиков, несущая способность свай по
грунту определяется более слабым контактом по поверхности смерзания
известково-песчаного раствора с естественным засоленным грунтом. Поэтому в
дальнейших расчетах рассматривается только этот случай, т.е. для
буроопускных свай в заданных выше условиях выполняется проверка несущей
способности только по формуле (2.7).
Продолжением исследований по выбору наиболее рациональных
размеров элементов свайного фундамента является рассмотрение второго и
третьего вариантов свайного фундамента ВЭУ-250. В этих вариантах
поперечный размер свай остается без изменений (d =0.3 м). Но принятый
первоначально диаметр dcm= 0.6 скважины под сваи затем (с целью
повышения несущей способности свай по поверхности смерзания известково-
песчаного раствора с естественным засоленным грунтом) был увеличен до 0.7
м.
При увеличении диаметра скважин размер между скважинами в плане
ростверка увеличится (в связи с необходимостью удовлетворения требований
по минимальному расстоянию). Поэтому для выполнения исследования по
сравнению несущей способности сваи при различных диаметрах скважин был
принят размер ростверка в плане равным 8 м.
На рис. 2.8 показано размещение свай в плане плиты ростверка со
стороной 8 м при </скв = 0.7м (вариант 3).
Высота ростверка оставлена прежней (Л =1.5 м). При этом сила
собственного веса ростверка будет равна:
Ргроств=(8-8-1.5) -2.4-1.05 = 242 тс = 2420 кН.
Результаты расчетов несущей способности свай по грунту для этого
варианта свайного фундамента ВЭУ- 250 приведены на рис. 2.9 (при сжатии
свай) и рис. 2.10 (при растяжении свай).
Из приведенных результатов видно, при каких параметрах свай и
скважин достигается требуемая несущая способность свай по грунту.
Результаты исследований позволяют сделать вывод о том, что
разработанная методика расчетов дает возможность (при уточнении в
дальнейшем геологических условий и свойств грунта) достаточно быстро
выбрать размеры свай и ростверка ВЭУ-250, обеспечивающие несущую
способность свай по грунту.
63
2
СЖАТИЕ СВАИ
(ВЭУ-250, ростверк 8XS, свая 6=0,Зм)
Коэффициент
Заглубляю» сваи п ввчномарзлый грунт (длина сваи!, м
......—...................--------------------------------------- ----------------I
Рис. 2.6
Коэффи
Рис. 2.7
Рис. 2.8
66
СЖАТИЕ
(ВЭУ-250, ростверк 8X8 м, свая d = 0,3 м)
Коэффициент прегрузки
Рис. 2.9
РАСТЯЖЕНИЕ
(ВЭУ-250, ростверк 8X8, свая 0,3 м)
коэффициент прегрузки
Заглубление сваи в вечномерзлый грунт (длина сваи), м
Рис. 2.10
2.6. Примеры расчета свайного фундамента ВЭУ-500
2.6.1.	Нагрузка на привалочную плоскость ростверка
В методическом пособии [16] приведены примеры ВЭУ, выпускающихся
рядом зарубежных фирм. Использование зарубежных марок ВЭУ возможны и в
России. Поэтому в учебном пособии рассмотрен пример расчета свайного
фундамента для ВЭУ марки Wind World мощностью 500 кВт.
Нагрузка на привалочную плоскость фундамента ВЭУ-500 была
получена от фирмы Neste Advanced Power Sis terns в виде:
Nd = 490 kN (Normalload);
Nd = 298fcV (Transverseforce);
Md - 9400 kN -m (Bendingmoment);
Mvd = 568 kN -m (Twistingmoment).
В технической системе размерностей указанных величин и их
обозначениях, соответствующих рис. 1.3,а, эти нагрузки имеют вид:
1)РХО = -30.4 тс; 3) Муо - -959тс • м;
2)Р,О = 50тс;	4)ЛУг =58тс-м.
Нагрузки в зависимости от направления ветра вместе с координатной
системой могут поворачиваться вокруг оси z. По аналогии с расчетами для
ВЭУ-250 при проверке несущей способности свай для квадратной в плане
плиты ростверка будем рассматривать только случай 2, когда оси х и у
направлены по диагоналям плиты ростверка (см. рис. 2.5).
2.6.2.	Выбор предварительных размеров свай и ростверка
Сначала рассмотрим свайный фундамент со сплошными сваями
квадратного поперечного сечения d= 0.3 м. Как и для ВЭУ-250, будем
рассматривать три варианта диаметров буровых скважин: 0.5,0.6 и 0.7 м.
Схема размещения свай в плане квадратной плиты ростверка со стороной
Ьр= 8 м была приведена на рис. 2.8. Толщина плиты ростверка Ар=1.5 м.
На рис. 2.11 показан вариант свайного фундамента для ВЭУ-500 с
круглой в плане плитой диаметром 8 м. Размер стороны квадратной в
поперечном сечении сваи и высота ростверка приняты такими же, как в
варианте с квадратным ростверком.
2.6.3.	Результаты расчета свайного фундамента ВЭУ-500 и их анализ
Результаты расчета несущей способности свай для ВЭУ-500 при варианте
ростверка в виде квадратной в плане плиты изображены на рис. 2.12 и рис.
2.13.
Аналогичные результаты для варианта ростверка в виде круглой плиты
даны на рис. 2.14 и рис. 2.15.
69
Рис. 2.11
70
СЖАТИЕ
(ВЭУ-500, квадратный ростверк 8X8, свая d=0,3 м)
Затенение сваи в вечномерзлый грунт (длина сваи),
м
Рис. 2.12
РАСТЯЖЕНИЕ
(ВЭУ-500, квадратный ростверк 8X8, свая d=0,3 м)
dcKB.=0,5 м
Заглубление сваи в вечномерзлый грунт (длина
сваи), м
—•—dc«B.=0,6 м
।
—л-----с1скв.=0,7 м
-------допустимый к-т
перегрузки
Рис. 2.13
СЖАТИЕ
(круглый ростверк диаметром 8 м, свая d=0.3 м)
Коэффициент перегрузки
Заглубление сваи в вечномерзлый грунт (длина
сваи),м
Рис. 2.14
РАСТЯЖЕНИЕ
(ВЭУ-500, круглый ростверк диаметром 8 м, свая d =0.3 м)
Коэффициент перегрузки
♦—с1скв.=0,5 м
3(6)	4(7)	5(8)	6(9)	7(10) 8(11) 9(12) 10(13)
Заглубление сваи в вечномерзлый грунт (длина сваи), м
Рис. 2.15
Приведенные результаты показывают, что при заданных фирмой Neste
Advanced Power Sistems нагрузках размеры элементов свайного фундамента
для ВЭУ-500 оказываются достаточно близкими к размерам элементов
свайного фундамента для ВЭУ-250. При этом следует заметить, что
рассмотренные в примерах ВЭУ спроектированы различными фирмами. Такое
сопоставление было бы более информативным для проектировщиков
фундаментов, если бы сопоставлялись фундаменты для ВЭУ разных
мощностей, но спроектированных одной фирмой.
2.6.4.	Выводы по результатам расчетов
1.	Сваи ВЭУ в рассмотренных вариантах свайных фундаментов работают
как на сжимающую, так и на выдергивающую продольные силы,
передающиеся на головы свай со стороны ростверка.
2.	Наибольшие сжимающие и выдергивающие нагрузки при квадратном
в плане ростверке испытывают угловые сваи при варианте 2 (см. п. 2.5.4)
направления ветра (параллельного диагонали квадратного фундамента в
плане).
3.	Использование буроопускных свай оказывается более
предпочтительным для обеспечения несущей способности свай по
грунту при заселенных грунтах в месте строительства, чем применение
забивных свай.
Это объясняется тем, что применение буроопускных свай в случае
засоленных грунтов позволяет для достижения требуемой несущей
способности свай по грунту использовать два фактора: увеличение глубины
погружения свай в вечномерзлый грунт и увеличение диаметра скважин для
свай.
Выбор их необходимых размеров связан с практическими
возможностями местных строительных организаций по проведению
необходимых работ.
Применение забивных свай в случае засоленных грунтов потребует для
обеспечения несущей способности свай значительно большей глубины
забивки свай в вечномерзлый грунт.
4.	Как показывают приведенные результаты, программа для проверки
несущей способности свай по грунту позволяет достаточно быстро
проанализировать различные варианты фундаментов.
5.	Окончательное конструирование элементов свайного фундамента
связано с результатами расчетов по второй программе и расчетом
элементов фундамента на прочность и выносливость (в связи с наличием
динамических нагрузок).
В разделе 2 задача расчета на прочность и выносливость не
рассматривалась.
75
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.	СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”. Госстрой СССР, М., 1987.
2.	СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. Госкомитет СССР по делам
строительства, М.. 1985.
3.	СНиП 2.02.02-85. Основания гидротехнических сооружений. Госкомитет
СССР по делам строительства, М„ 1986.
4.	СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты. Госкомитет СССР по делам
строите льства,М., 1986.
5.	СНиП 2.02.05-87. Фундаменты машин с динамическими нагрузками.
Госкомитет СССР по делам строительства, М., 1988.
6.	СНиП II-7-00. Строительство в сейсмических районах. М., Стройнздат, 2000.
7.	СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. Центральный институт типового
проекти рования, М.,1990.
8.	СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетошпяе конструкции. Госстрой СССР,
М„ 1989.
9.	СНиП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических
сооружений. Госстрой СССР, М., 1987.
10.	СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий. Госстрой СССР,
М., 1987.
И. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. Госстрой
СССР, М., 1987.
12.	Методические указания по расчету и проектированию фундаментов
ветроэлектрических установок на естественном основании. А.О.
Ленгилропроект. С.-Петербург,1995,91стр.
13.	Методические указания по расчету и проектированию свайных фундаментов
ветроэлектрических установок. А.О .Ленгидропроекг. С.-Петербург. 1995, 81стр.
14.	Твайдел Дж., Уайер А., Возобновляемые источники энергии. Пер. с англ. М.:
Энергоатомиздат, 1990, 392 с.
15.	Robert Gach, Windkraftanlagen, B.G. Teubner Stuttgart, 1993.
16.	Методическое пособие по курсовому и дипломному проектированию по
специальностям “Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии” и
“Гидроэнергетика”. Технико-экономические характеристики ветроэнергетики
(справочные материалы). В.И.Виссарионов, Г.В. Дерюгина, В.А. Кузнецова и
др.; /Под редакцией В.И.Виссарионова .М: Изд-во МЭИ,1997.132 с.
17.	Елистратов В.В., Константинов И.А., Панфилов А.А. Нагрузки на элементы
ветроэлектрической установки, ее фундамент и основание. Учеб.пособие. СПб.:
Изд-во СП6ГТУ,1999.
18.	Елистратов В.В.. Константинов И.А.. Панфилов А.А. Динамические расчеты
системы «Ветроэнергетическая установка-фундамент-основание». Учеб,
пособие СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. 54 с.
19	Кузьмин П.Г., Ферропский В.И. Проектирование фундаментов по предельным
состояниям. Учеб, пособие. Л., Росвузиздат, 1963. 67с.
20	Ривкин С.А. Расчет фундаментов. Киев, Изд-во «Будивельник», 1967.
21	Далматов Б. И., Морарескул Н. Н., Иовчук А. Т., Науменко В. Г.
Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений. /Под
редакцией Далматова Б. И. Учеб, пособие. М., Изд-во «Высшая школа», 1969.
76
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Сычев А. К., Христофоров В. С., Мельников В. В. Механика грунтов (Статика
и динамика). Л., Изд-во ВВИТКУ, 1971.
Кальницкий А. А., Пешковский Л. М., Расчет и конструирование
железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и
сооружений. Учеб, пособие. М., «Высшая школа», 1974.
Гольдштейн М. Н., Царьков А. А., Черкасов И. И. Механика грунтов,
основания и фундаменты: Учебник для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1981.
Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник
проектировщика /М. И. Горбунов-Посадов. В. А. Ильичев, В. И. Крутов и др.;
под общей редакцией Е. А. Сорочана и Ю. Г. Трофименкова.-М.: Строийиздат,
1985.
Сорочан Е. А. Фундаменты промышленных зданий.-М.: Стройиздат, 1986.
Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л., Строийиздат,
1988.
Плевков В. С., Полищук А. И., Определение размеров внецентренно
нагруженных фундаментов различной геометрической формы в плане. Учеб,
пособие. Томск. Изд-во ГНИ, 1990.
Иванов П. Л., Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика
грунтов. М„ «Высшая школа», 1991.
Бухров А. К., Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и
тепловых электростанций. Учеб, пособие. Л., Изд-во ЛИИ, 1991,88с.
Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-
83), М_: Стройиздат, 1986.
Костерин Э.В. Основания и фундаменты. М., “Высшая школа”, 1978.
Костерин Э.В. Основания и фундаменты. М., “Высшая школа”, 1990.
Розин Л.А., Константинов И.А., Смелов В.А. Расчет статически
неопределимых стержневых систем. Л.: Изд-во ЛГУ. 1988
Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Стройиздат,
1982.
Корчинский И.Л. и др. Сейсмостойкое строительство зданий. М.: Высш, шк.,
1971.
Константинов И.А. Динамика гидротехнических сооружений. Ч.П. Расчет
плотин на сейсмические воздействия/ ЛПИ., 1976.
Константинов И.А. Колебание систем с конечным числом степеней свободы:
Учеб, пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
гидротехнических сооружений.к СНиП 2.06.08-87.Л.,1991.
СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика». Госстрой СССР,
М„ 1983.
Берлинов М.В. Основания и фундаменты. М., «Высшая школа», 1999.
Елистратов В.В., Константинов И.А., Панфилов А.А. Расчет фундаментов
ветроэнергетических установок. Часть!. Монолитные железобетонные
фундаменты мелкого заложения: Учеб. пос. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001, 91 с.
Руководство по проектированию свайных фундаментов.М., Стройиздат, 1980,
151с.
Доусон Т. Проектирование сооружений морского шельфа. Л., Судостроение,
1986. 286 с.
77
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Симаков Г.В., Шхинек К.Н., Смелов В.А., Марченко Д.В.. Храпатый Н.Г.
Морские гидротехнические сооружения на континентальном шельфе.Л.,
Судостроение, 1989. 328 с.
Цытович Н.А. Основания и фундаменты на мерзлых грунтах. Изд-во АН СССР,
1958.
Фундаменты сооружений на мерзлых грунтах в Якутии. Изд-во “Наука”. Л.,
1968.
Костиненко Г.И. Свайные фундаменты на вечномерзлых грунтах Опыт США и
Канады). Стройиздат. М., 1968.
Докучаев В.В., Маркин К.Ф. Свайные фундаменты в вечномерзлых фунтах.
Сгройиздат, Л.. 1972.
Фундаменты на сильнольдистых и засоленных вечномерзлых фунтах. Сборник
научных трудов ЛЕНЗНИИЭП.а .Л., 1977.
Справочник по строительству на вечномерзлых фунтах. Стройиздат, Л., 1977.
Таргулян Ю.О. Устройство свайных фундаментов в вечномерзлых фунтах.
Стройиздат, Л., 1978.
Гончаров Ю.М., Комзина А.А., Малков Е.Н. Особенности проектирования и
устройства оснований зданий на мерзлых фунтах.Сфойиздат,Л.,1980.
Руководство по проектированию оснований и фундаментов на вечномерзлых
фунтах. М.,1980.
Полуэктов В.Е. Устройство фундаментов в вечномерзлых фунтах. Стройиздат.
Л., 1982.
Гриб С.И. Свайные фундаменты на вечномерзлых фунтах в сейсмических
районах. Стройиздат. Л., 1983.
Ильичев В.А., Монголов Ю.В., Шаевич В.М. Свайные фундаменты в
сейсмических районах. Стройиздат. М., 1983.
Рекомендации по выбору принципа использования вечномерзлых фунтов в
качестве основания зданий. Издание НИИО и ПС им. Н.М. Герсиванова
Госстроя СССР. М.. 1984.
Демченко Р.Я. Расчеты оттаивания и промерзания в основаниях зданий на
многолетнемерзлых фунтах. Якутск., 1986.
Гончаров Ю.М. Эффективные консфукции фундаментов на вечномерзлых
фунтах. Изд. “Наука”. Новосибирск, 1988.
СН и П П-Б.6-66 “Основания и фундаменты зданий и сооружений на
вечномерзлых фунтах. Нормы проекгирования”.М„ 1967.
СН и П11-18-76, Часть II, Глава 18 “Основания и фундаменты на вечномерзлых
фунтах”. М„ 1977.
СНиП 2.02.04-88. Основания и фундаменты на вечномерзлых фунтах. ГСК
СССР, М., 1990.
78
Приложение 1
ИНСТРУКЦИЯ К ПРОГРАММЕ SVAI ПО ПРОВЕРКЕ НЕСУЩЕЙ
СПОСОБНОСТИ СВАЙ ФУНДАМЕНТА ВЭУ ПО ГРУНТУ ПРИ
ПРОДОЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ, А ТАКЖЕ УСИЛИЙ, ПЕРЕДАЮЩИХСЯ
ОТ ЖЕСТКОГО РОСТВЕРКА НА СВАИ. ПРИМЕР РАСЧЕТА.
1.	Инструкция к программе SVAI
1.1.	Общие сведения
Программа создана в среде MS Excel версии 2003 и представляет собой
набор макрокоманд, собранных в одну книгу, содержащую несколько листов-
вкладок. Для правильной работы программы необходимо наличие на ПК
инсталлированного пакета MS Office версии не ниже 2000 содержащего
установленный MS Excel.
1.2.	Назначение программы и ее запуск
Программа реализует проверку несущей способности свай по грунту по
формуле (1.118), в которой продольная сила на сваю определяется по формуле
(1.100), а несущая способность - по формуле (1.119). Программа также
определяет усилия, передающиеся от жесткого ростверка на сваи по методике,
изложенной в разделе 1 (формулы подраздела (1.10)).
Программа запускается двойным щелчком на файле svai.xls. В некоторых
системах, защищенных от запуска макросов, необходимо будет также
разрешить выполнения макросов данной книги.
После запуска программы необходимо будет заполнить все необходимые
поля листа-вкладки "Исходные данные". Ввод данных выполняется в
соответствии с табл. П. 1.1.
1.3.	Результаты расчета
Результаты расчета будут получены автоматически после заполнения
всех требуемых полей исходных данных и, соответственно, представлены:
расчет по проверке несущей способности свай фундамента - на листе "сваи 1
результаты расчета усилий, передающихся от жесткого ростверка на сваи - на
листе "сваи 2".
В программе также существует лист "Схема расположения свай",
предназначенный для визуального контроля расположения свай и
правильности ввода их координат.
Результатами расчета, по проверке несущей способности свай по
грунту при продольной нагрузке, является таблица, содержащая следующие
величины:
1)	Номер сваи;
79
2)	Усилие, действующее на сваю;
3)	Расчетная несущая способность сваи;
4;	максимальная сжимающая продольная сила, действующая на голову
сваи. Она считается положительной, так как направлена в положительном
направлении оси z;
5)	номер наиболее сжатой сваи:
6)	максимальная растягивающая продольная сила, действующая на
Голову сваи. Она считается отрицательной, так как направлена в отрицательном
направлении оси z;
7)	номер наиболее растянутой сваи.
Результатами расчета по определению усилий, передающихся от
жесткого ростверка на головы свай, является таблица, содержащая
следующие величины:
1)	М	(i = 1, 2, ...п) - изгибающие моменты и
поперечные силы, действующие на головы свай;
2)	wY,,«	(/ = 1, 2, .. .п) - горизонтальные перемещения голов свай;
3)	WY, i//v и у/ - крен ростверка соответственно в направлении оси х, в
направлении оси у и суммарный крен.
Таблица П.1.1
№ п/п	Обозначения вводимых величин	Пояснения
1		Продольная сила, кН (тс), поперечная сила в направлении оси х. кН (тс), поперечная сила в направлении оси у. кН. (ic) и изгибающие моменты. кН-м (тс-м), в центре подошвы ростверка. Знаки усилий по рис. 1.3.о или схеме на листе "Исходные данные"
2	ХГ,У1 х,;у< Ун	Координаты свай в соответствии с принятой координатной системой и нумерацией свай (рис. П. 1.1 в примере расчета приложения 1.1).
3	/*	Коэффициент надежности, принима- емый в соответствии с указаниями и.3.10 СНиП [4].
(продолжение таблицы на следующей странице)
80
4	Ус’Усо-УсК	Коэффициент условий работы сван в грунте, определяемый в соо1ветсгвии с указаниями разделов 4 СНиП [4]: при сжимающей нагрузке для свай-стоек и висячих забивных свай yt. = 1; при выдергивающей нагрузке для свай, погруженных в грунт на глубину' менее 4 м у с =0.6. на глубину 4 м и более = 0.8. Дополнительный	коэффициент условий работы сваи в грунте, определяемый в соответствии с указаниями п. 1.34 СНиП [5]. Коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи (п. 4.2 и табл. 3 СНиП [4J.
5	Уcp.R-?cq\ 'У?Чз	Дополнительные	коэффициенты условий работы грунта, учитывающие: 1) динамический характер работы фундаментов машин, принимаемый по табл. 5 СНиП [5]; 2) и 3)- наличие сейсма. Принимаются по указаниям СНиП [5]. При	отсутствии	сейсма У еср ~ У еезз ~ 1 •
6	Ycf, 'Гср.^У^Ус/,',/,^	Массив данных для слоев грунта. Эти данные имеют вид матрицы размером (и„х6). где псл - число слоев по высоте сваи. Матрицу следует строить по столбцам. Указания для определения первых четырех величин даны в подразделе 1.12. Величина f„ кПа (тс/м“), определяется по табл.2 СНиП [4]. Высота расчетных слоев	м, задается в соответствии со схемой разбивки сваи на участки по длине, исходя из условия к, <. 2 м.
7	Форма поперечного сечения сваи	1 - квадратное поперечное сечение; 0 - круглое поперечное сечение.
8	Условия работы сваи в грунте	1 - свая-стойка; 0 - висячая свая.
(продолжение таблицы на следующей странице)		
81
9	d. R	Размер стороны квадрата или диаметр сечения сваи. м. Расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи. кПа (тс/м')- Принима ется: для забивных свай-стоек, опираю- щихся на скальный или малосжимаемый грунт (при £>50000 кПа (5000 тс/м2) R 20000 кПа (2000 тс/.м2); для висячих - по табл. 1 СНиП [4];
10	Ев	Модуль деформации грунта около сваи. кПа (тс/м~) Приближенное осредненное значение при использовании формулы (1.5) определяется из справочных данных, нанри.мер. из табл. 1 и 3 приложения 1 СНиП [2] и табл. 1 СНиП [3].
11	Е	Модуль деформации ж/б сваи, кПа (тс/м2). Определяется в зависимости от класса бетона. Это можно сделать, например, с помощью программы SCAD при задании исходных данных для ж7б КЭ.
12	К	Коэффициент пропорциональности, кН/м4 (тс/м4), определяемый по табл. 1 приложения 1 СНиП [4] в зависимости от вида грунта, окружающего сваю
13	л0,во.си	Коэффициенты в этих формулах являются безразмерными величинами, определяемыми из габл. 5 приложения 1 СНиП [4] в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт (безразмерная величина)
Пример. Расчет выполнен для свайного фундамента ВЭУ. возведенного в грунте,
геологический разрез которого изображен на рис.П.Ы.а.
Слой грунта, который обозначен цифрой I, представляет собой песок намывной
крупнозернистый с параметрами: Е~ 30 МПа. 35°, с = 1 кПа.
Слой грунта, обозначенный цифрой II, является глинистым грунтом с параметрами: Е
= 18 МПа. <р= 18е, с = 35 кПа. Ц = 0.7.
Грунт, обозначенный цифрой 111. представляет собой плотную глину, у которой Е =
50 МПа. q> = 24". с = 70 кПа. IL = 0.2.
Ростверк фундамента имеет вид круглой в плане плиты (рис. П.1.1,б) диаметром (1$, = 
6 м. высотой = 2 м. Длина свай назначена в соответствии с заданными трутами /<_, =11.5
м.
Использованы сваи с квадратным поперечным сечением со стороной квадрата т/св -
0.3 м. Предварительная схема расположения свай показана на рис. П. 1.1.а. Расстояние между
82
сваями принято в соответствии с рекомендациями СНиП [4J. Оси свай пересекаются с
окружностями, имеющими радиусы Я, = 2.55 м и /6 = 1.5 м (см. рис.П. 1.1 ,б). Всего намечено
16 свай, нумерация которых понятна из рисунка.
Расчет выполнен от следующих усилий, соответствующих центру тяжести подошвы
жесткого ростверка (см. рис. II. 1.1 и рис.1.3,а): Я = 1577 кН; //,.=-98 кН. Ну = 18,4кН, Мх =
633 кН-м; Мv= -2895 кН м. М: - -33 кН- м
Заполненная форма исходных данных представлена на рис. II. 1.2.
Результаты расчета представлены на рис. П. 1.3., П. 1.4.
Приведем некоторые выводы по результатам расчета!.
1. Поскольку при изменении направления ветра система действующих на свайный
фундамент сил вместе с указанной на рис П.1.1,6 системой координат поворачивается вокруг
осн z. то каждая из свай, расположенных на внешней окружности (сваи 1-12), может
оказаться и в состоянии наиболее сжатой сваи и в состоянии сваи с наибольшей
выдергивающей силой.
2. При коэффициенте перегрузки сваи больше I несущая способность сваи не
обеспечена. Необходимо произвести переконструирование свайного фундамента с целью
увеличения размеров его элементов, числа свай н г.д. и сделать повторный расчет. В
рассмотренном примере несущая способность свай обеспечена как прн сжимающей, так и
при выдергивающей нагрузке.
З.Если сваи сильно недогружены, необходимо также переконструировать фундамент с
целью уменьшения соответствующих размеров.
Пример имел целью проиллюстрировать методику' расчета и ввод исходных данных,
поэтому переконструирование фундамента и повторные расчеты не выполнялись.
83
Усилия		
PZ, тс	Нх. тс	Ну. тс
1577	-98	18,4
Коэффициенты						
	7с			УсрН		
1.4	1	0,8	1	1	1	1
Мх тем	Му, тем	Mz. тем
633	-2895	-33
Координаты свай		
	Х„ м	У), м
1	2,55	0
2	2,2	1,25
3	1,3	2,2
4	0	2,55
5	-1.3	2.2
6	-2,2	1,25
7	-2,55	0
8	-2.2	-1,25
9	-1.3	-2,2
10	0	-2 55
11	1,3	-2,2
12	2,2	-1,25
13	1,05	-1.05
14	1,05	1,05
15	-1,05	1,05
16	-1,05	-1,05
17		
Форма поперечного сечения сваи
______________1_______________
Условия работы свай в грунте
_______________О______________
Сторона (или диаметр) сваи, м
0,3
Расчетное сопротивление грунта под нижним
___________концом сваи, тс/м3_________
50000
Модуль деформации верхнего слоя грунта, тс/м3
3000
Коэффициенты	
A J	В 2 441 ’, 1,621	С _ ”<751
Массив данных слоев грунта					
	Уср( 1	УсЧ1 1	y'cfi	ft, ТС/М2	hh м
1	0,6	1	0,8	35	1
1	0,6	1	0,8	42	2
1	1	1	1	9	2
1	1	1	1	10	2
1	1	1	1	10	2
1	1	1	1	10	2
1	1	1	1	67	0,5
					
Рис. П.1.2.
Модуль деформации ж/б сваи, тс/м3
2400000
Коэффициент пропорциональности
 3000
	N, тс	Несущая способность сваи в грунте, тс
1	-71,01	161,88
2	-29,34	161,88
3	44,48	3802,34
4	136,08	3802,34
5	217,3В	3802.34
6	263,25	3802.34
7	268.13	3802,34
8	226,47	3802,34
9	152,64	3802,34
10	61,05	3802,34
11	-20.25	161,88
12	-66,12	161,88
13	13,29	3802,34
14	44,19	3802,34
15	183,83	3802,34
16	152,94	3802,34
17		
18		
19		
		
		
		
		
		
00
ил

Проверка несущей способности сваи
несущая способность сваи обеспечена	Ртах тс равно-
несущая способность сваи обеспечена	268.13
несущая способность сваи обеспечена	и действует на сваю №
несущая способность сваи обеспечена	7
несущая способность сва_и_ обеспечена несущая способность сваи обеспечена несущая способность сваи обеспечена	Р„„, тс равно. -71.01 и действует на сваю №
несущая способность сваи обеспечена	1
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена
___________Не задано_____________
_____________Не задано_____
Не задано
Рис. П.1.3.
Нт тс	тс	М,„ тем	М„. тем	и2, м	UK, М	Uy, м	рад	4Jyi, рад
|	-6.13	0,18	0,61	2,74	-0,0046793	0,0093219	0,0011209	0,00095016	-0,004295617
L . <65	0,31	0,47	2,25	-0,0019337	0,0089409	0,001227587	0,00095016	-0,004295617
-5.29	0,65	3,10	-11,64	0,01517904	-0,025393	0,005200912	0,00454126	-0,020548939
-5.15	1,15	2,59	-11,78	0.04643558	0,0252863	0,005597179	0,00454126	-0,020548939
-5,29	1,65	2,08	-11,64	0,07417781	-0,025393	0.005993447	0,00454126	-0,020548939
-5,65	1,99	1,73	-11,27	0,08983104	0,0256825	0,006267786	0,00454126	-0,020548939
-6,13	2,12	1,59	-10,78	0,09149762	0,0260636	0,006374474	0,00454126	-0,020548939
-6.60	1,99	1,73	-10,29	0,07727992	0,0264446	0,006267786	0,00454126	-0,020548939
-6,96	1,65	2,08	-9,91	0.05208784	0.0267.342	0.005993447	0,00454126	-0,020548939
-7,10	1.15	2,59	-9,78	0.0208313	0,0268409	0,005597179	0.00454126	-0,020548939
-6,96	0,65	0,12	3,60	-0,0013346	0,0099926	0,001501926	0,00095016	-0,004295617
,	-6,60	0,31	0,47	3,23	-0,0043575	-0.009703	0,001227587	0,00095018	-0,004295617
-6,53	0,75	3,00	-10,37	0,00453554	0,0263836	0,005277117	0,00454126	-0,020548939
-5,72	0.75	3,00	-11,19	0,01507848	0,0257435	0,005277117	0,00454126	-0,020548939
-5.72	1,55	2,18	-11,19	0,06273134	0,0257435	0,005917242	0,00454126	-0,020548939
-6,53	1,55	2,18	-10,37	0,0521884	0,0263836	0,005917242	0,00454126	-0,020548939
0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
0.00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	-4	0
0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
Рис. П.1.4.
Приложение 2
1. ИНСТРУКЦИЯ К ПРОГРАММЕ SVAIMRZ
ПО РАСЧЕТУ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БУРООПУСКНЫХ
СВАЙ В ЗОНЕ ВЕЧНОМЕРЗЛОГО ГРУНТА ОТ ПРОДОЛЬНОЙ
НАГРУЗКИ НА СВАЮ, А ТАКЖЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГОЛОВЫ СВАЙ,
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЖЕСТКОГО РОСТВЕРКА СВАЙНОГО
ФУНДАМЕНТА ВЭУ.
1.1. Общие сведения
Программа создана в среде MS Excel версии 2003 и представляет собой
набор макрокоманд, собранных в одну книгу, содержащую несколько листов-
вкладок. Для правильной работы программы необходимо наличие на ПК
инсталлированного пакета MS Office версии не ниже 2000 содержащего
установленный MS Excel.
1.2. Назначение программы и ее запуск.
Программа реализует следующие расчеты:
1. По формулам (1.100) раздела 1 и (2.5) -г (2.7) раздела 2 при заданных
составляющих нагрузки на подошву ростверка свайного фундамента,
указанных на рис. 1.3,а раздела 1
2. По формулам (1.99) - (1.117) раздела 1 с учетом поправок, указанных в
подразделе 2.3.1. при заданных составляющих нагрузки на подошву ростверка
свайного фундамента, указанных на рис. 1.3, а раздела 1 и рис.П2.2
приложения 2.1.
Программа запускается двойным щелчком на файле svaijnrz.xls. В
некоторых системах, защищенных от запуска макросов, необходимо будет
также разрешить выполнения макросов данной книги.
После запуска программы необходимо будет заполнить все необходимые
поля листа-вкладки "Исходные данные". Ввод данных выполняется в
соответствии с табл. П.1.1.
1.3. Результаты расчета
Результаты расчета будут получены автоматически после заполнения
всех требуемых полей исходных данных и, соответственно представлены:
расчет по проверке несущей способности свай фундамента - на листе "сваи 1";
результаты расчета усилий, передающихся от жесткого ростверка на сваи - на
листе "сваи 2".
В программе также существует лист "Схема расположения свай",
предназначенный для визуального контроля правильности ввода координат
свай и их расположения.
87
Результатами расчета, no проверке несущей способности свай по
грунте, является таблица, содержащая следующие величины:
I .Номера сван;
2	.Продольные усилия, действующие на сваи, кН (тс);
3	.Несущие способности свай. кН (тс).
Дополнительно из всех значений выбраны предельные:
(.Номер наиболее сжатой сваи:
2	.Нагрузка, действующая на наиболее сжатую сваю, кН (тс);
3	.Номер наиболее расчянутой сваи:
4	.Нагрузка, действующая на наиболее растянутую сваю, кН (тс).
Ретулыпатами расчета по определению усилий, действующих на головы
свай, перемещений жесткого ростверка свайного фундамента ВЭУ. является
таблица, содержащая следующие величины:
1	.Номера свай:
2	.Горизонтальные усилия, Н„,Н\ ф! = 1,2, ...л), кН (тс), действующие на
голову сваи в направлении осей х и у;
3	.Моменты,	(j = 1, 2, ...и), кН-м (те м), действующие на головы
свай относительно осей х и у;
4	.Перемещение, i/r,,«,,,(/ = 1,2, ...и)(м). голов свай в направлении осей х
и у;
5	.Крен yz i//Y, (рад) креп ростверка соответственно в направлении оси х,
и у.
Таблица П.2.1.
N п/п	Обозначения вводимых величин	Пояснения
1	Р:;НрН	Продольная сила, кН (тс), поперечная сила в направлении оси х, кН (тс), поперечная сила в направлении оси у,' кН, (тс) и изгибающие моменты, кН-м  (тс-м), в центре подошвы рос i верка. Знаки усилий - по рис. 1.3,а или схема на листе "Исходные данные"
2	xpyt Хн У, х„; V.,	Координаты свай в соответствии с принятой координатной системой и. нумерацией свай (см. рис. П. 1.1, । приведенной в примере расчета] приложения 1.1).
i (продолжение таблицы на следующей странице)		
88
3	Уп	Коэффициент	надежности	по назначению сооружения в формуле (2.5) подраздела 2.2 задается по указанию п.2.58. СНиП [2] в зависимости от класса сооружения (для ВЭУ - сооружения П-го класса /„=1.15);
4	У,	Температурный	коэффициент принимаемый по п.4.10.СНиП [63];
5	Ус	Коэффициент	условий	работы основания принимаемый по п.4.9 СНиП [63];
6	Усо	Дополнительный коэффициент условий работы сваи в грунте для фундаментов машин, принимаемый в соответствии с указаниями п.1.34 СНиП [5] по таблице 3;
7	У"	Дополнительный коэффициент условий работы основания из вечномерзлых 1рунтов, используемых по принципу I, принимаемый для ВЭУ по таблице 8 СНиП [5] в зависимости от значения коэффициента использования машины во времени;
8	У eq	Дополнительный коэффициент условий работы вечномерзлого грунта около сваи в сейсмически активных районах, на который	в соответствии с указаниями п.8.5 СНиП [63] умножаются расчетное сопротивление грунта или грунтового раствора сдвигу по поверхности смерзания со сваей Ra), и расчетное давление мерзлого грунта под нижним концом сваи R. Этот коэффициент принимается по таблице 10 СНиП [63]; При отсутствии сейсма у =1. • eq
(продолжение таблицы на следующей странице)		
89
9 1		Дополнительный коэффициент условий работы грунта на торце свай, учиты вающи й	ди нам ические воздействия на фундамент ВЭУ. на который умножается в указанных формулах величина R . Этот коэффициент определяются по табл. 5 СНиП [63];.
10	Форма сваи	1 - квадратное поперечное сечение 1 сваи;	• 0 - круглое поперечное сечение сваи. |
! И i	Условия работы сваи в грунте	1 - свая-с тонка;	1 0 - висячая свая.
! 12	Вид сваи	1 - бурозабивные; 0 - буроопускные.
! в 1	d. d,.. Rd	Сторона ( или диаметр) сваи, м; Диаметр скважины, м;	| Расчетное давление на мерзлый грунт ; под нижним концом сваи R, кПа | (тс/м‘). принимаемое по таблицам 1-8 | Приложения 2 СНиП [63] в зависимости оз температуры грунта;
14	Е	Модуль деформации ж/б сваи, кПа (тс/м2). Определяется в зависимости от 1 класса бетона. Это можно сделать, [ например, с помощью программы  SCAD при задании исходных данных ’ для ж/б КЭ.
15	К	Коэффициент пропорциональности А’, определяемый по таб.1 Приложения 1 СНиП [4].
16 1		Максимальная глубина сезонного оттаивания, м Определяется из СНиП I [40]; Расстояние между подошвой ростверка : и поверхностью грунта, м (см. рис. i 3-2.); Глубина заделки голов свай в ростверк, м (с.м. рис. 2.1.)
(продолжение таблицы на следующей странице)
90
17	А,В,С	Коэффициенты в этих формулах являются безразмерными величинами, определяемыми из табл. 5 приложения 1 СНиП [4] в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт (безразмерная величина)
18		Соответственно, сопротивление сдвигу затвердевшего известково-песчаного раствора в скважине по боковой поверхности контакта с вечномерзлым грунтом для каждого /-го слоя, которое на стадии предварительных расчетов принимается по табл. 1-8 Приложения 2 СНиП [63] в зависимости от температуры слоя; сопротивление сваи сдвигу по боковой поверхности ее смерзания с известково- песчаным раствором в скважине для каждого /-го слоя. На стадии предварительных расчетов принимается по табл. 1-8 Приложения 2 СНиП [63] в зависимости от температуры слоя.
19	Kp.f.jl,	Дополнительный	коэффициенты условий работы /-го слоя грунта на боковой	поверхности	свай,; учитывающий	динамические воздействия на фундамент ВЭУ, на который умножается в указанных формулах величина RoJ,. Этот коэффициент определяются по табл.5 СНиП [5]; Толщина слоя, м
Пример. Рассмотрим вариант 1 фундамента ВЭУ-250 (см. подраздел 2.4).
Заполненная форма исходных данных представлена на рис. П.2.1.. а результаты расчета на
рис. П.2.2, П.2.3. Приведем некоторые выводы по результатам расчета.
1. Наиболее опасным является направление ветра параллельное оси х' (см. рис. 2.5) в
режиме “Буря”. В дальнейшем при исследовании несущей способности свай будем
рассматривать только этот вариант направления ветра по отношению к фундаменту.
2. Коэффициент перегрузки самой растянутой сваи во втором случае направления ветра
по отношению к фундаменту в режиме «Буря» составил 2.04. т.е. свая нагружена силой в два
раза превышающезз несущую способность основания.
91
Усилия в центре масс ростверка			Коэффициенты							
Pz, тс	Нх, тс	Ну, тс	У»	7г	Ус	г Уео			УгрЯ	Cl
49,48	-17,52	11,32	1,15	0,3	1	0,8	0,5	1	0,75	1
Мх, тем	Му, тем	Mz, тем	Hv <У							
317,48	-469,87	25,47		/ -		/ /				
Координаты свай										
	Х„ м	Yi, м	/ (П Г Jr 	 / / х							
1	-2,25		2,25								
2	0,75	2,25	—	— 	 — ... . (						
3	0,75	2,25		Тд						
4	2,25	2,25								
5	-2,25	0,75		Массив данных слоев грунта под max глубиной промерзания						
6	-0,75	0,75		Ras,i ,тс/м2	Raf,i, тс/м2		Уср./i	Ы, м		
7	0,75	0,75		9	28		1	1		
8	2,25	0,75		12	35		1	1		
9	-2,25	-0,75		12	зг		1	1		
10	-0,75	-0,75		12	37,5		1	1		
11	0,75	-0,75		12	37,5		1	1		
12	2,25		-0,75								
13	-2,25		-2,25								
14 15	•0,75 0,75	-2,25 -2,25						5		
16	2,25	-2,25		На подошве сваи		Коэ	ффициенты			
	Кол-во свай			Ras,i ,т/см2	Raf,i, т/см2	А	В	С		
	16			12	20	2,441	1,621	1,751		
Форма поперечного сечения сваи
1
Условия работы свай в грунте
_______________1_______________
Сторона (или диаметр) сваи, м_
______________13_______________
Расчетное сопротивление грунта
под нижним концом CBan(Rd), тс/мг
__________2000_________________
Модуль деформации верхнего слоя
_грунта, тс/м*_________________
3000
Модуль деформации Mt/S сваи, тс/мг
_____________2400000____________
Коэффициент пропорциональности
_____________К, тс/м4___________
_____________3000_______________
Мах глубина оттаивания-
______промерзания-dm,м__________
______2_________________________
Зазор: грунт-ростверк (1о),м
______0,2_______________________
Заделка свай в ростверк,м
______0,8_______________________
______Диаметр скважины, м
0,5
Вид сваи
о
Рис. П.2.1.
	N, тс	Несущая способность сваи в грунте, тс
1	42,46	72,59
2	26,80	72,59
3	11,13	72,59
4	-4,53	28,65
5	31,88	72,59
в	16,21	72,59
7	0,55	72,59
8	-15,11	28,65
9	21,30	72,59
10	5,63	72,59
11	-10,03	28,65
12	-25,69	28,65
13	10,71	72,59
14	-4,95	28,65
15	-20,61	28,65
16	-38,27	26,65
17	0,00	Не задано
18	0,00	Не задано
19	0,00	Не задано
20	0,00	Не задано
21	0,00	Не задано
22	0,00	Не задано
23	0,00	Не задано
24	0,00	Не задано
25	0,00	Не задано
Проверка несущей способности сваи
несущая способность свей обеспечена	Ртах, тс равно:
несущая способность сваи обеспечена	42,46
несущая способность сваи обеспечена	и действует на сваю №
несущая способность сваи обеспечена	1
несущая способность сваи обеспечена	Рт тс разно:
несущая способность сваи обеспечена	-36,27
несущая способность сваи обеспечена	и действует на сваю №
несущая способность сваи обеспечена	16
несущая способность сваи обеспечена
несущая способность сваи обеспечена_______
_______несущая способность сваи обеспечена
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СВАИ НЕ ОБЕСПЕЧЕНА
_______несущая способность сваи обеспечена_______
	несущая способность сваи обеспечена	
	несущая способность сваи обеспечена	
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СВАИ НЕ ОБЕСПЕЧЕНА
	Не	задано	
	Не	задано	
	Не	задано	
	Не	задано	
	Не	задано	
	Не	задано	
_________________________________________________Не_______________________________________________задано_________________________________________
_________________________________________________Не	задано_
Не задано
Рис. П.2.2.
	Н„'. тс	Ну’ ТС	НХ1, тс	Ну„ тс	Н,, тс	/° •у	— / ° 'X	м„, тем	Afyo тем	иг, м	и„ м	м	Ф„, рад	Vvi. рад
1	-0,63675	0,64	1,73	0,07	1,7332	48,98	48.98	0,80	0,54	0,0140109	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
2	-0,63675	0,21	1.73	0,50	1,8012	48,98	48,98	0,32	0,54	0,0088425	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
3	-0,63675	0,21	1,73	0,92	1,9608	48,98	48,98	0,15	0,54	0,0036742	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
4	-0.63675	0,64	1,73	1,34	2,1923	46,08	46.08	1,82	1,23	-0,000407	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
5	-0,21225	0,64	1,31	0.07	1,3092	48,98	48,98	0,80	1,02	0,010519	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0.003298263
6	-0,21225	0,21	1,31	0,50	1,3979	48,98	48.98	0,32	1,02	0,0053506	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
7	-0,21225	0,21	1,31	0,92	1,5984	48,98	48,98	0,15	1,02	0,0001823	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
8	-0,21225	0,64	1,31	1,34	1,8751	46,08	46,08	1,82	0,75	-0,001357	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
9	0,21225	0,64	0,88	0,07	0,8856	48,98	48,98	0,80	1,49	0,0070271	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
10	0,21225	0,21	0,88	0,50	1,0122	48,98	48,98	0,32	1,49	0,0018587	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
11	0,21225	0,21	0,88	0.92	1,2748	46,08	46,08	1,35	0,27	-0,000901	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
12	0,21225	0,64	0,88	1,34	1,6082	46,08	46,08	1,62	0,27	-0,002307	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
13	0,63675	0,64	0.46	0,07	0,4637	48,98	48,98	0,80	1,97	0,0035351	-0,004743	0,00316933	0,002224499	-0,003298263
14	0 63675	0,21	0.46	0,50	0,6747	46,08	46,08	0,87	0,20	-0,000444	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
15	0,63675	0,21	0,46	0,92	1,0276	46,08	46,08	1.35	0,20	-0,001851	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
16	0,63675	0,64	0,46	1.34	1,4202	46,08	46,08	1,82	0,20	-0,003257	-0,002105	0,00139079	0,000643348	-0,000953892
17	0	0,00	0,00	0,00	0,0000	0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
18	0	0,00	0,00	0,00	0,0000	0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
19	0	0,00	0,00	0,00	0,0000	0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
20	0	0,00	0,00	0,00	0,0000	0,00	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0
Рис. П.2.3.