g
m
i
1
Pq
s g
si
Si
— ^
о
о
о
(0
о
ю
(0
Q
го
(0
Q_
т>п
I
CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQ
ЗАКРЫТЫЙ
СЕГМЕНТ
ЗППП ЗАДАЧ С ОТВЕТАМИ
U U U по МАТЕМАТИКЕ

БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ
Под редакцией
А.Л. Семенова,
И.В. Ященко
3000 ЗАДАЧ С ОТВЕТАМИ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Разработано МИОО
для использования в образовательных учреждениях
Российской Федерации в качестве сборника заданий
для подготовки к Единому государственному экзамену по математике
ВСЕ ЗАДАНИЯ ГРУППЫ В
«Закрытый сегмент»
Более 3000 заданий
Задания В1-В12
Все прототипы
Ответы
Издательство
«ЭКЗАМЕН»
МОСКВА, 2011

УДК 372.8:51
ББК 74.262.21
СЗО
Семенов, А.Л.
СЗО ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /
А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Поси-
цельская, СЕ. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И.
Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В.
Ященко.-- М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 511, [1] с. (Серия «Банк
заданий ЕГЭ»)
ISBN 978-5-377-03627-2
Задания группы В по математике, не вошедшие в открытый банк
заданий.
Сборник содержит 3000 заданий группы В Единого государственного
экзамена по математике.
Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий В1-В12.
Рядом с номером задания в скобках указан номер этого задания в банке
экзаменационных заданий ЕГЭ по математике.
В сборнике приведены ответы к заданиям.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их
родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.
Учебные пособия издательства «Экзамен» допущены Министерством
образования и науки Российской Федерации к исполнению в общеобразовательных
учреждениях на основании приказа № 729.
УДК 372.8:51
ББК 74.262.21
Подписано в печать с диапозитивов 25.06.2010. Формат 60x90/16.
Гарнитура «Школьная». Бумага типографская. Уч.-изд. л. 17,60.
Усл. печ. л. 32. Тираж 100 000 (1-й завод - 35 000) экз. Заказ № 871
ISBN 978-5-377-03627-2 О Семенов А.Л., Ященко И.В., Высоцкий И.Р.,
Гущин Д.Д., Посицельская М.А.,
Посицельский С.Е., Шестаков С.А.,
Шноль Д.Э., Захаров П.И., Семенов А.В.,
Смирнов В.А., 2011
О Издательство «ЭКЗАМЕН», 2011

СОДЕРЖАНИЕ
Задачи с практическим содержанием
В1 4
В2 19
В5 56
В10 110
Алгебра
ВЗ 178
В7 199
В12 224
Начала анализа
В8 242
В11 335
Геометрия
В4 352
В6 398
В9 448
Ответы
Задачи с практическим содержанием 489
Алгебра 493
Начала анализа 501
Геометрия 505

ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ
СОДЕРЖАНИЕМ
В1
1. Сырок стоит 8 рублей 60 копеек. Какое наибольшее
число сырков можно купить на 50 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов
команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок
должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и
всех членов команды?
3. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в
офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее
количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?
4. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За
месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она
сэкономила, если проездной билет стоит 560 рублей, а
разовая поездка 19 рублей?
5. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по
0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке
8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?
6. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр
воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная
кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое
наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для
приготовления 9 литров маринада?
7. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л
бензина (в городе) 22 рубля. Средний расход бензина на
100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил
таксист на бензин за этот месяц?
8. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г
сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько кило
граммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на
6 дней?

9. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус
помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов
требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
10. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама
купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она
должна получить с 1000 рублей?
11. На день рождения полагается дарить букет из
нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 70 рублей за штуку.
У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа
тюльпанов он может купить букет Маше на день
рождения?
12. Павел Иванович купил американский автомобиль, на
спидометре которого скорость измеряется в милях в
час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость
автомобиля в километрах в час, если спидометр
показывает 26 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
13. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в
офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее
количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7
недель?
14. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в
офисе расходуется 1100 листов. Какое наименьшее
количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6
недель?
15. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов
команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок
должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и
всех членов команды?
16. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов
команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок
должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и
всех членов команды?

17. Больному прописано лекарство, которое нужно пить
по 0,25 г 4 раза в день в течение 7 дней. В одной
упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого
наименьшего количества упаковок хватит на весь курс
лечения?
18. Больному прописано лекарство, которое нужно пить
по 0,25 г 5 раз в день в течение 14 дней. В одной
упаковке 20 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого
наименьшего количества упаковок хватит на весь
курс лечения?
19. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За
месяц она сделала 43 поездки. Сколько рублей она
сэкономила, если проездной билет стоит 755 рублей, а
разовая поездка — 20 рублей?
20. Лена купила месячный проездной билет на автобус.
За месяц она сделала 33 поездки. Сколько рублей она
сэкономила, если проездной билет стоит 470 рублей, а
разовая поездка — 16 рублей?
21. Маша купила месячный проездной билет на автобус.
За месяц она сделала 49 поездок. Сколько рублей она
сэкономила, если проездной билет стоит 780 рублей, а
разовая поездка — 21 рубль?
22. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г
сахара в день. В лагере 121 человек. Сколько
килограммовых упаковок сахара понадобится на весь
лагерь на 7 дней?
23. В летнем лагере на каждого участника полагается 35 г
сахара в день. В лагере 83 человека. Сколько
килограммовых упаковок сахара понадобится на весь
лагерь на 14 дней?
24. В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г
масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок
масла по 200 г понадобится на 1 день?
25. В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г
масла в день. В лагере 145 человек. Сколько упаковок
масла по 500 г понадобится на 1 день?
6

26. Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л
бензина 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км
составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист
на бензин за этот месяц?
27. Таксист за месяц проехал 5000 км. Стоимость 1 л
бензина 20,5 рубля. Средний расход бензина на 100 км
составляет 11 литров. Сколько рублей потратил
таксист на бензин за этот месяц?
28. Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 л
бензина 19 рублей. Средний расход бензина на 100 км
составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист
на бензин за этот месяц?
29. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр
воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная
кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое
наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для
приготовления 7 литров маринада?
30. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок
нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых
упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из
8 кг яблок?
31. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни
нужно 1,4 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок
сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 3 кг
вишни?
32. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за
две шоколадки, покупатель получает три шоколадки
(одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 24
рубля. Какое наибольшее число шоколадок можно
получить на 150 рублей?
33. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за
две шоколадки, покупатель получает три шоколадки
(одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36
рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно
получить на 200 рублей?
34. В летнем лагере 173 ребенка и 24 воспитателя. В
автобус помещается не более 40 пассажиров. Сколько

автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в
город?
35. В летнем лагере 152 ребенка и 16 воспитателей. В
автобус помещается не более 44 пассажиров. Сколько
автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в
город?
36. Булочка стоит 6 рублей 50 копеек. Какое наибольшее
число сырков можно купить на 50 рублей?
37. Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое
наибольшее число пакетиков сока можно купить на
100 рублей?
38. Йогурт стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее
число сырков можно купить на 40 рублей?
39. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г
сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько
килограммовых упаковок сахара понадобится на весь
лагерь на 5 дней?
40. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г
сахара в день. В лагере 106 человек. Сколько
килограммовых упаковок сахара понадобится на весь
лагерь на 7 дней?
41. В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г
сливочного масла в день. В лагере 127 человек. Сколько
упаковок масла по 200 г понадобится на 1 день?
42. Для приготовления клубничного варенья на 1 кг
клубники нужно 800 г сахара. Сколько килограммовых
упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье
из 6 кг клубники?
43. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по
0,5 г 3 раза в день в течение 14 дней. В одной
упаковке 20 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?
44. Больному прописано лекарство, которое нужно пить
по 0,25 г 4 раза в день в течение 7 дней. В одной
упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наи-
8

меньшего количества упаковок хватит на весь курс
лечения?
45. Павел Иванович купил американский автомобиль, на
спидометре которого скорость измеряется в милях в
час. Американская миля равна 1609 м. Какова
скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр
показывает 56 миль в час? Ответ округлите до целого
числа.
46. Сергей Александрович купил американский
автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в
милях в час. Американская миля равна 1609 м.
Какова скорость автомобиля в километрах в час, если
спидометр показывает 42 мили в час? Ответ округлите до
целого числа.
47. Федор Иванович купил американский автомобиль, на
спидометре которого скорость измеряется в милях в
час. Американская миля равна 1609 м. Какова
скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр
показывает 47 миль в час? Ответ округлите до целого
числа.
48. На день рождения полагается дарить букет из
нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за
штуку. У Коли есть 140 рублей. Из какого наибольшего
числа тюльпанов он может купить букет Ане на день
рождения?
49. На день рождения полагается дарить букет из
нечетного числа цветов. Ромашки стоят 10 рублей за
штуку. У Васи есть 120 рублей. Из какого наибольшего
числа ромашек он может купить букет Лене на день
рождения?
50. На день рождения полагается дарить букет из
нечетного числа цветов. Пионы стоят 55 рублей за штуку.
У Вани есть 460 рублей. Из какого наибольшего
числа пионов он может купить букет Маше на день
рождения?
51. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 60 коп.
1 ноября счетчик электроэнергии показывал: 32544 ки-
9

ловатт-часа, а 1 декабря — 32726 киловатт-часов.
Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за
электроэнергию за ноябрь?
52. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 80 коп.
1 ноября счетчик электроэнергии показывал: 12625
киловатт-часов, а 1 декабря — 12802 киловатт-часа.
Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за
электроэнергию за ноябрь?
53. На счете Машиного мобильного телефона было
53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей.
Сколько минут длился разговор с Леной, если 1
минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
54. На счете Сашиного мобильного телефона было 84
рубля, а после разговора с Леной осталось 19 рублей.
Сколько минут длился разговор с Леной, если 1
минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
55. Выпускники 11 «А» класса покупают цветы для
последнего звонка: букеты из 3 роз каждому учителю и
из 7 роз классному руководителю и директору. Они
собираются подарить цветы 15 учителям (включая
директора и классного руководителя), розы покупаются
по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей
стоят все розы?
56. Выпускники 11 «Б» класса покупают цветы для
последнего звонка: букеты из 5 роз каждому учителю и
из 7 роз классному руководителю и директору. Они
собираются подарить цветы 18 учителям (включая
директора и классного руководителя), розы покупаются
по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей
стоя? все розы?
57. В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля
70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и
купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во
сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ
округлите до целого числа.
58. В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля
90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и
10

купили арбуз весом 6 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во
сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ
округлите до целого числа.
59. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними
поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-
сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой
сообщений на счете у Маши оставалось 30 рублей. Сколько
рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
60. Вера отправила SMS-сообщения с новогодними
поздравлениями своим 26 друзьям. Стоимость одного SMS-
сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой
сообщений на счете у Веры оставалось 46 рублей. Сколько
рублей останется у Веры после отправки всех сообщений?
61. Летом килограмм черешни стоит 80 рублей. Мама
купила 1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи она
должна получить с 500 рублей?
62. Поезд Новосибирск — Красноярск отправляется в
15.20, а прибывает в 4.20 на следующее утро (время
московское). Сколько часов поезд находится в пути?
63. В школе есть трехместные туристические палатки.
Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в
котором участвуют 20 человек?
64. Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому
пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей
8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к
берегу, если отвезли 30 пассажиров?
65. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев.
Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна
пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
66. Для ремонта квартиры купили 50 рулонов обоев.
Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна
пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
67. Каждый день во время конференции расходуется 70
пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай
продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно
купить на все дни конференции?
11

68. Каждый день во время конференции расходуется
120 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай
продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек
нужно купить на все дни конференции?
69. В спортивном лагере по настольному теннису каждый
день ломается или теряется 8 теннисных шариков.
Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают
упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество
упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?
70. Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число
кружек можно купить на 900 рублей во время
распродажи, когда скидка составляет 35%?
71. Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее
число таких тетрадей можно будет купить на
500 рублей после повышения цены на 15%?
72. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене
140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое
наибольшее число таких горшков можно купить в этом
магазине на 1100 рублей?
73. Железнодорожный билет для взрослого стоит 540
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
74. Цена на электрический чайник была повышена на
19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил
чайник до повышения цены?
75. Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены
она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов
была снижена цена на рубашку?
76. В городе N живет 100000 жителей. Среди них — 15%
детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает
(пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько
взрослых работает?
77. Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под
12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
12

через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
78. Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под
14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
79. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под
9% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
80. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под
11% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
81. Магазин закупает учебники по оптовой цене 110
рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое
наибольшее число таких учебников можно купить в этом
магазине на 1200 рублей?
82. Магазин закупает тарелки по оптовой цене 60 рублей
за штуку и продает с наценкой 20%. Какое
наибольшее число таких тарелок можно купить в этом
магазине на 700 рублей?
83. Магазин закупает тетради по оптовой цене 2 рубля за
штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее
число таких горшков можно купить в этом магазине
на 30 рублей?
84. Железнодорожный билет для взрослого стоит 560
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билету для взрослого. Группа состоит из
13

15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
85. Железнодорожный билет для взрослого стоит 220
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
86. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
87. Пара носков стоит 25 рублей. Какое наибольшее число
пар носков можно купить на 200 рублей во время
распродажи, когда скидка составляет 40%?
88. Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число
футболок можно купить на 600 рублей во время
распродажи, когда скидка составляет 20%?
89. Рубашка стоила 440 рублей. После снижения цены она
стала стоить 396 рублей. На сколько процентов была
снижена цена на рубашку?
90. Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они
стали стоить 680 рублей. На сколько процентов была
снижена цена на брюки?
91. Футболка стоила 140 рублей. После снижения цены
она стала стоить 133 рубля. На сколько процентов
была снижена цена на футболку?
92. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число
таких тетрадей можно будет купить на 150 рублей после
понижения цены на 30% ?
93. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число
таких тетрадей можно будет купить на 200 рублей после
понижения цены на 25%?
94. Цена на электрический чайник была повышена на
24% и составила 1488 рублей. Сколько рублей стоил
чайник до повышения цены?
14

95. Цена на люстру была повышена на 15% и составила
2300 рублей. Сколько рублей стоила люстра до
повышения цены?
96. Цена на принтер была понижена на 20% и составила
4800 рублей. Сколько рублей стоил принтер до
понижения цены?
97. Шариковая ручка стоит 10 рублей. Какое наибольшее
число таких ручек можно будет купить на 100 рублей
после повышения цены на 20% ?
98. Альбом для рисования стоит 40 рублей. Какое
наибольшее число таких альбомов можно будет купить на
300 рублей после повышения цены на 10% ?
99. Фломастер стоит 12 рублей. Какое наибольшее число
таких фломастеров можно будет купить на 100 рублей
после повышения цены на 25%?
100. В городе N живет 200000 жителей. Среди них —
20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не
работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.).
Сколько взрослых работает?
101. В городе N живет 30000 жителей. Среди них— 25%
детей и подростков. Среди взрослых 25% не работает
(пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько
взрослых работает?
102. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
После удержания налога на доходы Мария
Константиновна получила 13920 рублей. Сколько рублей
составляет заработная плата Марии Константиновны?
103. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
После удержания налога на доходы Ирина Викторовна
получила 5220 рублей. Сколько рублей составляет
заработная плата Ирины Викторовны?
104. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене
140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое
наибольшее число таких горшков можно купить в этом
магазине на 700 рублей?
105. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под
14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
15

банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
106. Клиент взял в банке кредит 60000 рублей на год под
10% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
107. Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под
15% годовых. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,
вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в
банк ежемесячно?
108. Железнодорожный билет для взрослого стоит 270
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
109. Железнодорожный билет для взрослого стоит 370
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
17 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
110. Железнодорожный билет для взрослого стоит 420
рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из
15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят
билеты на всю группу?
111. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12000 рублей.
Сколько рублей он получит после вычета налога на
доходы?
112. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Заработная плата Павла Петровича равна 16500 руб-
16

лей. Сколько рублей он получит после вычета налога
на доходы?
113. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное
количество процентов от цены покупки. Пакет кефира
стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за
пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет
скидка для пенсионеров?
114. В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В июле огурцы
подешевели на 20%, а в августе еще на 50%.
Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения цены в
августе?
115. В школе 124 ученика изучают французский язык, что
составляет 25% от числа всех учеников. Сколько
учеников учится в школе?
116. 27 выпускников школы собираются учиться в
технических вузах. Они составляют 30% от числа
выпускников. Сколько в школе выпускников?
117. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам
магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит
пенсионер за пачку масла?
118. Призерами городской олимпиады по математике стало
48 учеников, что составило 12% от числа участников.
Сколько человек участвовало в олимпиаде?
119. Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке
более 30 пирожков продавец делает скидку 5% от
стоимости всей покупки. Покупатель купил 40
пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?
120. Пирожок в кулинарии стоит 8 рублей. При покупке
более 20 пирожков продавец делает скидку 5% от
стоимости всей покупки. Покупатель купил 30
пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?
121. Из 27500 выпускников города правильно решили
задачу В1 94%. Сколько человек правильно решили
задачу В1?
122. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через
некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей.
На сколько процентов была снижена цена?
17

123. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики
начальной школы. Среди учеников средней и старшей
школы 20% изучают немецкий язык. Сколько
учеников в школе изучают немецкий язык, если в
начальной школе немецкий язык не изучается?
124. В школе 1200 учеников, из них 35% — ученики
начальной школы. Среди учеников средней и старшей
школы 25% изучают немецкий язык. Сколько
учеников в школе изучают немецкий язык, если в
начальной школе немецкий язык не изучается?
125. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется
футболом. Среди футбольных болельщиков 80%
смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько
жителей города смотрело этот матч?
126. Среди 160000 жителей города 65% не интересуется
футболом. Среди футбольных болельщиков 90%
смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько
жителей города смотрело этот матч?
127. В июне 1 кг помидоров стоил 80 рублей. В июле цена
помидоров снизилась на 40%, а августе еще на 50%.
Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после снижения
цены в августе?
128. В июне 1 кг помидоров стоил 60 рублей. В июле цена
помидоров снизилась на 30%, а августе еще на 50%.
Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после снижения
цены в августе?
129. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре
виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%.
Сколько рублей стоил 1 кг винограда после
подорожания в ноябре?
130. В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре
виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 40%.
Сколько рублей стоил 1 кг винограда после
подорожания в ноябре?
131. Студент получил свой первый гонорар 1500 рублей за
выполненный перевод. Он решил на все полученные
деньги купить букет роз для своей преподавательницы
18

английского языка. Какое наибольшее количество роз
сможет купить студент, если удержанный у него налог
на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят
120 рублей за штуку, и букет должен состоять из
нечетного числа цветов?
132. Студент получил свой первый гонорар 1300 рублей за
выполненный перевод. Он решил на все полученные
деньги купить букет роз для своей преподавательницы
английского языка. Какое наибольшее количество роз
сможет купить студент, если удержанный у него налог
на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят
90 рублей за штуку, и букет должен состоять из
нечетного числа цветов?
В2
133. На графике показан процесс разогрева двигателя
легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в
минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси
ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Определите по графику, сколько минут двигатель
нагревался от температуры 60°С до температуры 90°С.
га
90-
80-
70-
60-
50-
40-
30-
20-
0
/
]
s
L 2
1 ,'
J
/
\ 1
У
(
> (
/
S
Ч
i <
) 101112
мин
134. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
19

наибольшую температуру воздуха 23 января. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
tX
-2-
-4:
-6:
-8:
-10:
-12:
-14:
-16:
-18-
-20:
-24-
о
о
к
V
\
\
у
J
/
/
/
/
и
ш
1
'
f \
\
\
\
\
х
/
А
Ж
/
/
/
f
\
\
\
\
\
у
/
у
ж
у
•^^^ А
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
О СО СЧ1 00
1—1 1—1
22 января
СО СЧ| 00
1-1 1-1
23 января
О СО СЧ| 00
гЧ т—I
24 января
135. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 24 января. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
\J-
п
л
а
о
ю-
12-
14-
16-
18-
20-
22-
24-
\
\
\
\
А
И
И
/
/
/
ж
I
/
/
Г \
f \
у
\
\
\
\.
Л.
А
Ж
/
/
/
/
\
\
\
\
А
J
у
У
ж
ж
^\
О
о
СО
о
о
о -
о
00
о
о
о
о
СО
о
о
§ §
СО
о
о
00
22 января
тН 14
23 января
24 января
20

136. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 26 апреля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
t;c
1П
1U~
8-
6-
A
4~
2-
o-
o_
Z
И -
4
-6"
Q_
О
1
fiА
/
ll!
о с
о с
—/
—/-
/
/
/
/
f
^
А
/
/
У^\
-ф-—'
Ж
\
\
-у-
у
f \
f *
\
\
\
\
\
:00
:00
:00
:00
:00
:00
:00
:00
:00
:00
оо
00
со
00
26 апреля
27 апреля
28 апреля
137. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по
рисунку разность между наибольшей и наименьшей
температурами воздуха 27 апреля. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
t;c
10
-2
-4
-6
-10
у
\
п
x^Lrx
-
п
т
н
П
N
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
оо
со
§ §
00 6
о
о
со
00
26 апреля
27 апреля
28 апреля
о
о
21

138. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 13 июля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
tX
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10-fc—
Vi
1
н
И
\
У
п
V—
X.
\
Л
о о о о
о о о о
о о о о о о
о о о о о о
б
о о
о о
СЧ1 00
об
со
об
со
13 июля
14 июля
15 июля
139. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 18 декабря. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
tf°C
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
о
о
22
/
/
/
/
\
\
\
\
\
>
у
/
/
ч
'Л
\
о
о
о
о
о
о
о
о
со
00
18 декабря
I 9.
со c<J
19 декабря
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
00
со
00
20 декабря

140. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 20 декабря.
/
/
/
\
д
V
л
-у
/—
S.
Л
ч
О
о
о
о
§
§ § § §
2 2 о
2 о
О
О
СО
о о
о о
S 2
18 декабря
19 декабря
20 декабря
141. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 16 октября. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
t,°C
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
/
/
f
\
\
Л
V
\
К/
/
/
/Л
\
\
\
\
\
/
/
\
N
\
Л
оооооооооооо
о о о о о
.. о о о
о со w об
о о о о
6 со eg об о
15 октября
16 октября
17 октября
23

142. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 28 мая. Ответ дайте
в градусах Цельсия.
tX
АО"
16-
14-
12-
ю-
8-
6-
4-
J
^^ у
/
/
f
I
ж
л
\
\
\
N
^^^^
А
/
/
/
/
f \
\
V
\
\
\
\
\
>
ж
/
к
ж
ж
ж
и
ж
ж
/ \
г У
{
\
\
\
\
\
ооооооооооооо
ооооооооооооо
00
00
00
28 мая
29 мая
30 мая
143. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается, дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 30 мая. Ответ дайте
в градусах Цельсия.
t;c
АО-
16-
14-
12-
ю-
8-
6-
А
4
Q
/
/
/
/
/
/
Л
\
\
\
ч
А
ж
/
/
/
/
f \
\
V
\
-V-
/
- У
1
I
/
/
/
/
/ \
f У
\
\
\
\
\
о
о
о
o
о
o
о
o
СО
00
28 мая
I 9
СО ^
29 мая
о
o
о
o
о
o
о
o
00
00
о
о
30 мая
24

144. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по
рисунку разность между наибольшей и наименьшей
температурами воздуха 8 августа. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
tt°C
32:
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
- ^~
1
/
1
1
I
-f-
H
у
\
\
\
i
/
/
-h
/
f
\—
-^—
\
\
\
\
л
V-v
У
f
x^^
X
X
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
со см оо
1—I I—I
7 августа
СО (М 00
1-4 i—I
8 августа
со см оо
9 августа
о
о
6
145. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 9 августа. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
tX
32-
30-
28-
26-
24-
22-
20-
18-
16-
14-
1 2-
\ J
x^^y^
_„_
/ 1
/
/
/
/
/
/
/
/
/
f
v
\
\
\
\
X
\
X f*
i
ж
ж
g
/
/
ж
ж
/
/
/
f
у
\
\
\
\
\
\
\
\
\ J
\ g
У
g
/
f
x_
\
\
X£jo ooooooooooo,—
oooooooooooog
со см oo
гЧ гЧ
7 августа
со см оо
Т—I 1—(
8 августа
со см оо
9 августа
3©
25

146. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наибольшую температуру воздуха 18 февраля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
t;c
-6-
-8-
10-
12-
14-
1R-I
J
у
\
\
у
—-4-
i
M
-J—
J-
J
s
/
ж
f
о
о
о
о
§ §
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
оо
oo
о
о
18 февраля
19 февраля
20 февраля
147. На рисунке показано изменение температуры воздуха
на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку
наименьшую температуру воздуха 20 февраля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
tX
0
-2
-4
-6
_о
-10
-12
-14
-16
^
J
ж
f *
\
\
\
и
Ш
/
/
M
M
j
T
У
f
ооооооооооооо
ооооооооооооо
СЧ1
00
со
00
00
18 февраля
19 февраля
20 февраля
26

148. На рисунке жирными точками показана
среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по
19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — температура в градусах
Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены
линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая
среднесуточная температура за указанный период.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
t;c
Li 1
25-
23-
21-
19-
1 7 j
-»- *
ч
s
л
A
у
J
-f-
к
/
/
/
6 7 8 9 10111213 1415 16171819
июль 1981 г.
149. На рисунке жирными точками показана
среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по
19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — температура в градусах
Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены
линией. Определите по рисунку разность между
наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за
указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
27-
25-
ЯЗ-
21-
1Я-
1 H
/
J
ч
s
>
у
J
/
/
J
/
/
f
6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19
июль 1981 г.
27

150. На рисунке жирными точками показана
среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15
по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — температура в градусах
Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены
линией. Определите по рисунку, какой была
наибольшая среднесуточная температура в период с 17 по 24
марта. Ответ дайте в градусах Цельсия.
t/C
8
151617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
март 1959 г.
151. На рисунке жирными точками показана
среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц
1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Для
наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку разность между наибольшей и
наименьшей среднемесячными температурами за
указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
X i
20-
16-
12-
8-
4-
0-
—у
/
f
*—
j
J
\
\
1
L
\
\
>
123456
789 10 1112
1920 г.
28

152. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц
1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите
по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру
в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
20,0т
16,0
12,0
8,0
4,0
0,0
-4,0
-8,0
-12,0
-16,0
-20,0
-24,0
153. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый
месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную
температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
20,0
16,0
12,0
8,0
4,0
0,0
-4,0
-8,0
-12,0
-16,0
ш
*^
$$$^
^^
ш
^^
^^
^;
м
ттттг
-4-
^^
w^
?^
-5-
^^
^^
^^
-6-
^^
^;
-7-
^i
^?
^^
-8-
^^
-9-
-10
v
ш
ш
Ш
-4-
^§
-5-
^^
^$
-6-
^^
^^
-7-
$$$$$
s^
-8-
^^
-9-
10
4XVS.N
J Л П >
^^
29

154. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый
месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев с
отрицательной среднемесячной температурой.
20,0т
12,0
8,0
4,0
0,0
-4,0
-8,0
-12,0
-16,0
ш
^^
Ш;
-4-
-5-
^>
-6-
$$^
-7-
-8-
-9-
-10
4NNXN>
(12;
155. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По
горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура 6 градусах Цельсия. Определите по диаграмме
наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
24,0т
20,0-
30

156. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По
горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная
температура превышала 10 градусов Цельсия.
24,0т
20,0
16,0
12,0
8,0
4,0
0,0
-4,0
-8,0
ш
-4-
SNNNN
-5-
-6-
^^
-7-
NNXsN
-8-
-9-
-10
li-
157. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999
года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме, сколько было месяцев, когда
среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.
24,0-
20,0
16,0-
12,0
8,0-
4,0-
0,0 -
-4,0-
-8,0 -
-12,0-
У*
-4-
XsNV
-5-
-6-
-7-
sSSnn
-8-
-9-
^^
10
11-
31

158. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в
1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-2-
ж
ж
-з-
-4-
ж
ж
ж
ж
-5-
-6-
ж
ж
-7-
ж
ж
ж
Ж
5ж
ш
ж
ж
-8-
ж
ж
ж
-9-
ш
ж
ж
■10-
11-
-12-
159. На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диа-
32

грамме, сколько было месяцев, когда среднемесячная
температура не превышала 6 градусов Цельсия.
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
160. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Казани с 3 по 15
февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа впервые выпало
5 миллиметров осадков.
^2-
ж
^^
•nnSSv
-з-
^^
Ж=
Ж
!Ш
-4-
Ж*
ж
ж
-5-
sSSsNN
-6"
^^
Ш^
;$^
Wi
Ж:
Ж^
^^
Ж
-7-
^$
Ш^
Ж
^
?Ш
^Ж
Ж
^Ж
\SSnn
-8-
^!
^
Ж
Ж1
Ж
Ж^
?^
-9-
^Ж
Ж^
Ж^
^Ж
-10-
11-
12
0
л
\\
\\
I
F V
\
\
J
1
(
.
А
/
f
\
\
\
J
V
J
/
/
/
/
3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15
33

161. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Томске с 8 по 24 января
2005 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какое наибольшее суточное
количество осадков выпало за данный период. Ответ дайте в
миллиметрах.
8 9 101112131415 161718192021222324
162. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Томске с 8 по 24 января
2005 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней осадков не выпадало.
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
8 9 1011121314 15 16171819 202122 23 24
I
i
JT
А
/
/
/
/
/
4Д?Ц
Y
\
1
.
1
к
/
/
/
У
i
К
\
\
\
/
\
34

\\
\
\
х
к
\
г
А
Д
/\
1/
/
/
/
м
\
\
\
д
/
/
/
\/
V
\
\
\
\
\
\
\
163. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Томске с 8 по 24 января
2005 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какое наибольшее количество
осадков выпало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в
миллиметрах.
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
°'°8 9 101112 13 14 15 1617 18 19 202122 23 24
164. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Элисте с 7 по 18 декабря
2001 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа впервые выпал 1
миллиметр осадков.
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
( О У 1U 11 1Z id 14 10 1О JLY 1O
35
1
1
/
/
/
/
\1
J
1
\
\
X/
\
\
1
/
/
г
/
/
/
\l/1
V 1
7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18

\
s
\
\
/
/
/
/
А
Д
/
\
\
\
1
1
/
/
/
/
л
V1
I
\
\
\
\
1
К
к
\\
\\
U I
Ч \
165. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпавших в Мурманске с 7 по 22
ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — количество осадкой, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее
количество осадков.
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
°'° 7 8 9 101112 13 14 1516 17 18 19 20 2122
166. На рисунке жирными точками показана цена нефти на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4
по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в
долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, какого числа
цена нефти на момент закрытия торгов впервые за
данный период составила 25 долларов за баррель.
27
26,5
26
25,5
25
24,5
24
23,5
23
22,5
22
4 5 8 9 1011 1215 1617 18 19
\
\
у
/
\
\
>
\
/
/
/
/
36

167. На рисунке жирными точками показана цена нефти на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наибольшую цену нефти на момент закрытия торгов в
указанный период (в долларах США за баррель).
27
26,5
26
25,5
25
24,5
24
23,5
23
22,5
22
4 5 8 9 1011121516171819
168. На рисунке жирными точками показана цена нефти на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в
указанный период (в долларах США за баррель).
47
46
45
44
43
42
41
40
\
\
/
/
\
\
>
\
/
1
/
J
/
39
38
/
\
s
\
\
17 1819 2023 24 25 26 2730 31
37

169. На рисунке жирными точками показана цена никеля на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в
указанный период (в долларах США за тонну).
13600
13400
13200
13000
12800
12600
12400
12200
12000
11800
у
1
\
V
f
\
А
/
\
\
V
■
\
1
\
6 7 8 1112 13 14 15 1819 20
170. На рисунке жирными точками показана цена никеля
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны
никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисун-
ку39 разность между наибольшей и наименьшей ценой
никеля на момент закрытия торгов в указанный
период (в долларах США за тонну).
13600
13400
13200
13000
12800
12600
12400
12200
12000
11800
у
1
\
{
\
\
Л
/
1
\
\
\
V
к
/
N
/
/
/
\
6 7 8 1112 13 14 15 1819 20
38

171.
На рисунке жирными точками показана цена никеля
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны
никеля в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку, какого числа цена никеля на момент
закрытия торгов была наибольшей за данный период.
12000
11800
11600
11400
11200
11000
10800
10600
10400
10200
10000
1
\
\
Y
К
\
Л
/\
/
1
Sj
s
10 1112 1314 17 18 19 20 21 24 25 26
172. На рисунке жирными точками показана цена никеля
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны
никеля в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку разность между наибольшей и наименьшей
ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный
период (в долларах США за тонну).
12000
11800
11600
11400
11200
11000
10800
10600
10400
10200
10000
980°10 1112 1314 17 18 19 2021 24 25 26
\
\
\
\
\
.
А
\\
. /
1
\
ч
s
s
у0
У
39

—j
/
/
/
■j—
J
/
J
173. На рисунке жирными точками показана цена олова на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни
с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны
олова в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа цена олова на момент закрытия торгов
была наибольшей за данный период.
15300
15200
15100
15000
14900
14800
14700 ^
14600
14500
14400
3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18
174. На рисунке жирными точками показана цена олова на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни
с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова
в долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа цена олова на момент закрытия торгов
впервые за данный период стала меньше 16500
долларов США за тонну.
17800
17600
17400
17200
17000
16800
16600
16400
16200
16000
15800
15600.
1
1
1
1
1
1
I
^_
^N
\
\\
\
-IV
-н
v
\
i
—
J
/
/
f
12 1314 1516 19 20 21 22 23 26 27 28
40

175. На рисунке жирными точками показана цена олова на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наибольшую цену олова на момент закрытия торгов в
указанный период (в долларах США за тонну).
17800
17600
17400
17200
17000
16800
16600
16400
16200
16000
15800
1560°12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28
176. На рисунке жирными точками показана цена олова на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни
с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова
в долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа цена олова на момент закрытия торгов
была наименьшей за данный период.
4
I
1
1
f
\
\\
\
\
\
\\
\
\
1
Гч
\
/
/
/
{
24300
24100
23900
23700
23500
23300
23100
22900
22700
22500.
14 15161718 21 22 23 24 25 28
41

177. На рисунке жирными точками показана цена олова на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену олова на момент закрытия торгов в период с
14 по 23 июля (в долларах США за тонну).
24300
24100
23900
23700
23500
23300
23100
22900
22700
22500
i
/
У
>
14 151617 18 21 22 23 24 25 28
178. На рисунке жирными точками показана цена золота
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена унции
золота в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа цена золота на момент закрытия торгов
была наибольшей за данный период.
285
284
283
282
281
280
279
278
277
276
97*}
11 12 13 14 17 18 19 20 2124 25 26 27
/
/
/
\
V
\
\
■
\
/
\
\
\
\
42

179. На рисунке жирными точками показана цена золота
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена унции
золота в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа цена золота на момент закрытия торгов
была наименьшей за данный период.
402
401
400
399
398
397
396
395
394
393
392
t
X
5 6 7 8 11121314 1518 19 20 2122 25 26 27 28
180. На рисунке жирными точками показана цена золота на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена унции золота в
долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку наибольшую
цену золота на момент закрытия торгов в период с 6 по
20 марта (в долларах США за унцию).
402
401
400
399
398
397
396
395
394
393
3925 6 7 8 1112131415181920212225262728
t
\
f
\
s
/
43

181. На рисунке жирными точками показана цена золота на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с
3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в
долларах США. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в
указанный период (в долларах США за унцию).
328
326
324
322
320
318
316
314
312
3 4 7 8 9 1011141516171821222324
f
f
\
\
\
\
*■—
\—
v
\
\
\
\
\
\
\
J
f
182. На рисунке жирными точками показана цена золота
на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена унции
золота в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия
торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за
унцию).
328
326
324
322
320
318
316
314
312
31°3 4 7 8 9 1011141516171821222324
у
/
/
\
\
\
ч
L
\
\
\
\
/
/
\
\
\
\
\
J
/
(
S,
44

183. На диаграмме показано количество посетителей сайта
РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009
года. По горизонтали указываются дни месяца, по
вертикали — количество посетителей сайта за данный
день. Определите по диаграмме, сколько было дней,
когда на сайте РИА «Новости» было не меньше
700000 посетителей.
800000
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0-
—
J—1
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
184. На диаграмме показано количество посетителей сайта
РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009
года. По горизонтали указываются дни месяца, по
вертикали — количество посетителей сайта за данный
день. Определите по диаграмме, сколько раз
количество посетителей сайта РИА «Новости» принимало
наибольшее значение.
800000
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0-
—
10 11 121314 15161718 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 29
45

185. На диаграмме показано количество посетителей
сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря
2009 года. По горизонтали указывается номер часа,
по вертикали — количество посетителей сайта за
данный час. Определите по диаграмме, сколь со было
часов, когда на сайте РИА «Новости» было менее
30000 посетителей.
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
•
—
пПП
1И1
1—1
г—1
—
|—1
р.
01 03 05 07 09 11 13 15 17 19 21 23
186. На диаграмме показано количество посетителей сайта
РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря
2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по
вертикали — количество посетителей сайта за данный
час. Определите по диаграмме, каким было
наибольшее количество посетителей в час на сайте РИАН.
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
—
т-гГТП
[
| L
1—1
Г"1
01 03 05 07 09 11 13 15 17 19 21 23
46

187. На графике показано изменение напряжения на
батарейке (в вольтах) в зависимости от времени ее
использования. Известно, что некоторый прибор
работает только при напряжении, большем 0,9 В.
Сколько часов проработает прибор на данной
батарейке?
Падение напряжения на батарейке
(при температуре 23°С)
1,4
1,3
0,9
0,8
0,7
1
V
\
\
\
>
\
\
\
\
\
\
1
о
о ю о ю
Tf О СО Ю
ю
со
о
о
ю
СЧ1
OOOi-H И (N NN СО COTfTfiCiC
188. На графике (см. рис. к задаче 187) показано изменение
напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от
времени ее использования. Батарейка считается
полностью разряженной, если напряжение на ней падает до
0,7 В. За сколько минут работы батарейка полностью
разряжается?
189. На графике (см. рис. к задаче 187) показано изменение
напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от
времени ее использования. За сколько минут
напряжение на батарейке упало с 1,1 В до 0,7 В?
190. На графике (см. рис. к задаче 187) показано изменение
напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от
времени ее использования. Чему было равно
напряжение через 2 часа 55 минут после начала использования
батарейки?
47

191. На графике (см. рис. к задаче 187) показано изменение
напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от
времени ее использования. Мы измерили напряжение
через 2 часа 55 минут после начала работы батарейки.
На сколько вольт упадет напряжение за последующие
50 минут?
192. На диаграмме показано количество осадков,
выпадающих в Казани в течение каждого месяца (среднее за
многолетнюю историю наблюдений), в миллиметрах. В
каком по счету месяце выпадает больше всего осадков?
72
66
60
54
48
42
36
30f
24 =
18 I
12 ■-
6f
0
янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
193. На диаграмме (см. рис. к задаче 192) показано
количество осадков, выпадающих в Казани в течение каждого
месяца (среднее за многолетнюю историю
наблюдений), в миллиметрах. Сколько месяцев года
количество осадков не превышает 36 миллиметров?
194. На диаграмме (см. рис. к задаче 192) показано
количество осадков, выпадающих в Казани в течение каждого
месяца (среднее за многолетнюю историю наблюдений),
в миллиметрах. Найдите минимальное месячное
количество осадков. Ответ дайте в миллиметрах.
195. На диаграмме (см. рис. к задаче 192) показано
количество осадков, выпадающих в Казани в течение каждого
месяца (среднее за многолетнюю историю
наблюдений), в миллиметрах. Найдите минимальное месячное
количество осадков во втором полугодии. Ответ дайте в
миллиметрах.
48

196. На диаграмме (см. рис. к задаче 192) показано
количество осадков, выпадающих в Казани в течение каждого
месяца (среднее за многолетнюю историю наблюдений), в
миллиметрах. На сколько больше осадков выпадает в
августе, чем в апреле? Ответ дайте в миллиметрах.
197. На рисунке жирными точками показано количество SMS
(коротких сообщений), отправленных во время
голосования на конкурсе «Евровидение» за последние 6 лет. По
горизонтали указываются годы, по вертикали —
количество SMS в тысячах штук. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку, на сколько увеличилось число SMS за два года,
начиная с 2004 года (в тысячах штук).
6400
6000
5600
5200
4800
4400
4000
3600
3200
2800
2400
2000
-El
2004 2005 2006 2007 2008 2009
198. На рисунке (см. рис. к задаче 197) жирными точками
показано количество SMS (коротких сообщений),
отправленных во время голосования на конкурсе
«Евровидение» за последние 6 лет. По горизонтали
указываются годы, по вертикали — количество SMS в тысячах
штук. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, в каком году
отправили больше SMS, чем в следующем году.
L99. На рисунке (см. рис. к задаче 197) жирными точками
показано количество SMS (коротких сообщений),
отправленных во время голосования на конкурсе
«Евровидение» за последние 6 лет. По горизонтали
указываются годы, по вертикали — количество SMS в
49

тысячах штук. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку, на
сколько больше SMS отправили в 2009 году, чем в
2004 году (в тысячах штук).
200. На рисунке (см. рис. к задаче 197) жирными точками
показано количество SMS (коротких сообщений),
отправленных во время голосования на конкурсе
«Евровидение» за последние 6 лет. По горизонтали указываются
годы, по вертикали — количество SMS в тысячах штук.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, сколько раз за
последние 6 лет количество голосовавших с помощью SMS не
превышало четырех с половиной миллионов.
201. На рисунке (см. рис. к задаче 197) жирными точками
показано количество SMS (коротких сообщений),
отправленных во время голосования на конкурсе
«Евровидение» за последние 6 лет. По горизонтали
указываются годы, по вертикали — количество SMS в
тысячах штук. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько раз за последние 6 лет количество
голосовавших с помощью SMS превышало 4 миллиона.
202. На рисунке (см. рис. к задаче 197) жирными точками
показано количество SMS (коротких сообщений),
отправленных во время голосования на конкурсе
«Евровидение» за последние 6 лет. По горизонтали
указываются годы, по вертикали — количество SMS в
тысячах штук. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку, в
каком году из последних трех количество SMS было
наименьшим.
203. На рисунке жирными точками показано количество
звонков, поступивших от зрителей во время
голосования на конкурсе «Евровидение» за последние 6 лет. По
горизонтали указываются годы, по вертикали —
количество звонков в тысячах штук. Для наглядности жир-
50

ные точки на рисунке соединены линией. Определите
по рисунку, сколько раз за последние 6 лет поступало
больше 4 миллионов звонков.
4600
4500
4400
4300
4200
4100
4000
3900
3800
3700
3600
2004 2005 2006 2007 2008 2009
204. На рисунке (см. рис. к задаче 203) жирными точками
показано количество звонков, поступивших от
зрителей во время голосования на конкурсе «Евровидение»
за последние 6 лет. По горизонтали указываются годы,
по вертикали — количество звонков в тысячах штук.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, в каком году число
звонков было наименьшим.
205. На рисунке (см. рис. к задаче 203) жирными точками
показано количество звонков, поступивших от зрителей
во время голосования на конкурсе «Евровидение» за
последние 6 лет. По горизонтали указываются годы, по
вертикали — количество звонков в тысячах штук. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, на сколько увеличилось
число звонков в 2006 году по сравнению с 2005 годом (в
тысячах штук).
206. На рисунке (см. рис. к задаче 203) жирными точками
показано количество звонков, поступивших от
зрителей во время голосования на конкурсе «Евровидение»
за последние 6 лет. По горизонтали указываются годы,
по вертикали — количество звонков в тысячах штук.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку наименьшее число
51

звонков (в тысячах штук) за первые три года из
указанных.
207. На рисунке (см. рис. к задаче 203) жирными точками
показано количество звонков, поступивших от зрителей
во время голосования на конкурсе «Евровидение» за
последние 6 лет. По горизонтали указываются годы, по
вертикали — количество звонков в тысячах штук. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку число звонков в 2006 году
(в тысячах штук).
208. На диаграмме изображено количество вспышек на
Солнце за каждый день с 11 по 21 ноября 2001 года.
Определите по рисунку, какого числа количество
вспышек было наибольшим.
13
12
10
9
8
7
6
5
4
3
2
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
209. На диаграмме (см. рис. к задаче 208) изображено
количество вспышек на Солнце за каждый день с 11 по
21 ноября 2001 года. Определите по рисунку, сколько
раз за указанные 10 дней количество вспышек
достигало своего наименьшего значения.
210. На диаграмме (см. рис. к задаче 208) изображено
количество вспышек на Солнце за каждый день с 11 по
21 ноября 2001 года. Определите по рисунку, чему
равна разность между наибольшим и наименьшим
количеством вспышек за данные 11 дней.
52

211. На диаграмме (см. рис. к задаче 208) изображено
количество вспышек на Солнце за каждый день с 11 по
21 ноября 2001 года. Определите по рисунку, во
сколько раз наибольшее число вспышек за указанный
период больше наименьшего.
212. На диаграмме (см. рис. к задаче 208) изображено
количество вспышек на Солнце за каждый день с 11 по
21 ноября 2001 года. Определите по рисунку,
сколько дней из указанных количество вспышек было не
больше 8.
213. На диаграмме (см. рис. к задаче 208) изображено
количество вспышек на Солнце за каждый день с 11 по
21 ноября 2001 года. Определите по рисунку,
сколько дней из указанных количество вспышек было
меньше 10.
214. На диаграмме изображено количество вспышек на
Солнце за первые 10 дней ноября 2001 года.
Определите по рисунку, какого числа количество вспышек было
наименьшим.
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
94-
8-
7--
6 -
f
3j
2 -
lf-
0
1
8 9 10
215. На диаграмме (см. рис. к задаче 214) изображено
количество вспышек на Солнце за первые 10 дней ноября
2001 года. Определите по рисунку, сколько раз за ука-
53

занные 10 дней количество вспышек достигало своего
наибольшего значения.
216. На диаграмме (см. рис. к задаче 214) изображено
количество вспь!шек на Солнце за первые 10 дней ноября
2001 года. Определите по рисунку, чему равна
разность между наибольшим и наименьшим количеством
вспышек за данные 10 дней.
217. На диаграмме (см. рис. к задаче 214) изображено
количество вспышек на Солнце за первые 10 дней ноября
2001 года. Определите по рисунку, во сколько раз
наибольшее число вспышек за указанный период больше
наименьшего.
218. На диаграмме (см. рис. к задаче 214) изображено
количество вспышек на Солнце за первые 10 дней ноября
2001 года. Определите по рисунку, сколько дней из
указанных количество вспышек было не меньше 10.
219. На рисунке жирными точками показана цена
потребительской корзины в магазине «Покупка» во все
месяцы с марта 2009 года по январь 2010 года. По
горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали —
стоимость потребительской корзины в рублях. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку номер месяца с
наименьшей ценой потребительской корзины.
4100
4000
3900
3800
3700
3600
3500
3400
3300
3200
3100
3000
2900
2800
2700
2600
2500
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
54

220. На рисунке (см. рис. к задаче 219) жирными точками
показана цена потребительской корзины в магазине
«Покупка» во все месяцы с марта 2009 года по январь
2010 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по
вертикали — стоимость потребительской корзины в
рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, сколько
месяцев из указанного периода потребительская
корзина стоила не менее 3000 рублей.
221. На рисунке (см. рис. к задаче 219) жирными точками
показана цена потребительской корзины в магазине
«Покупка» во все месяцы с марта 2009 года по январь
2010 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по
вертикали — стоимость потребительской корзины в
рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, какой была
наименьшая цена потребительской корзины (в рублях).
222. На рисунке (см. рис. к задаче 219) жирными точками
показана цена потребительской корзины в магазине
«Покупка» во все месяцы с марта 2009 года по январь
2010 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по
вертикали — стоимость потребительской корзины в
рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку номер
месяца, в котором цена потребительской корзины
впервые оказалась меньше 3000 рублей.
223. На рисунке (см. рис. к задаче 219) жирными точками
показана цена потребительской корзины в магазине
«Покупка» во все месяцы с марта 2009 года по январь
2010 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по
вертикали — стоимость потребительской корзины в
рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, на сколько
рублей снизилась цена потребительской корзины в
июле по сравнению с апрелем 2009 года.
55

В5
224. Для транспортировки 40 тонн груза на 1000 км можно
воспользоваться услугами одной из трех
фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую
перевозку?
Перевозчик
А
Б
В
Стоимость
перевозки
одним автомобилем
(руб. на 100 км)
3200
4100
9500
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
3,5
5
12
225. Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км можно
воспользоваться услугами одной из трех
фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указаны в
таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую
дешевую перевозку за один рейс?
Перевозчик
А
Б
В
Стоимость
перевозки одним
автомобилем
(руб. на 100 км)
3200
4100
9500
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
3,5
5
12
56

226. Для перевозки 5 т груза на 350 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
80
110
170
Грузоподъемность
автомобилей (т)
1,6
2,2
3,4
227. Для перевозки 3 т груза на 50 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
90
100
110
Грузоподъемность
автомобилей (т)
1,8
2
2,2
228. Для перевозки 4 т груза на 50 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
130
80
170
Грузоподъемность
автомобилей (т)
2,6
1,6
3,4
57

229. Для перевозки 6 т груза на 350 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость
перевозки
(руб. за 10 км)
120
80
170
Грузоподъемность
автомобилей (т)
2,4
1,6
3,4
230. Для перевозки 5 т груза на 350 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
80
110
140
Грузоподъемность
автомобилей (т)
1,6
2,2
2,8
231. Для перевозки 3 т груза на 250 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
110
130
170
Грузоподъемность
автомобилей (т)
2,2
2,6
3,4
58

232. Для перевозки 3 т груза на 350 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
90
140
160
Грузоподъемность
автомобилей (т)
1,8
2,8
3,2
233. Для перевозки 3 т груза на 250 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
110
130
160
Грузоподъемность
автомобилей (т)
2,2
2,6
3,2
234. Для перевозки 3 т груза на 150 км можно
воспользоваться услугами одной из трех транспортных
компаний. Каждая компания предлагает один вид
автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый
вариант перевозки?
Компания-
перевозчик
А
Б
В
Стоимость перевозки
(руб. за 10 км)
100
110
160
Грузоподъемность
автомобилей (т)
2
2,2
3,2
59

235. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров
строительного бруса у одного из трех поставщиков.
Какова наименьшая стоимость такой покупки с
доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки
приведены в таблице.
Поставщик
А
Б
В
Цена бруса
(руб. за м3)
3800
4500
3900
Стоимость
доставки
(руб.)
10300
8300
8300
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 150000 руб.
доставка бесплатно
При заказе на сумму
больше 200000 руб.
доставка бесплатно
236. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров
строительного бруса у одного из трех поставщиков.
Какова наименьшая стоимость такой покупки с
доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки
приведены в таблице.
Поставщик
А
Б
В
Цена бруса
(руб. за м3)
3500
4500
3600
Стоимость
доставки
(руб.)
9900
7900
7900
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 150000 руб.
доставка бесплатно
При заказе на сумму
больше 200000 руб.
доставка бесплатно
60

237. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров
строительного бруса у одного из трех поставщиков.
Какова наименьшая стоимость такой покупки с
доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки
приведены в таблице.
Поставщик
А
Б
В
Цена бруса
(руб. за м3)
3700
4500
3800
Стоимость
доставки
(руб.)
10400
8400
8400
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 150000 руб.
доставка бесплатно
При заказе на сумму
больше 200000 руб.
доставка бесплатно
238. Строительной фирме нужно приобрести 75
кубометров досок у одного из трех поставщиков. Цены и
условия доставки приведены в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с
доставкой?
Поставщик
А
Б
В
Стоимость
досок
(руб. за м3)
2850
3000
2880
Стоимость
доставки
(руб.)
4400
5400
3400
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 200000 руб.
доставка бесплатно
При заказе более
80 м3 доставка
бесплатно
61

239. Строительной фирме нужно приобрести 200 листов
кровельного железа у одного из трех поставщиков.
Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую
дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
А
Б
В
Стоимость
железа
(руб. за лист)
400
420
440
Стоимость
доставки
(руб.)
4400
5400
3400
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 150000 руб.
доставка бесплатно
При заказе более
100 листов доставка
бесплатно
240. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра
досок у одного из трех поставщиков. Цены и условия
доставки приведены в таблице. Сколько рублей
придется заплатить за самую дешевую покупку с
доставкой?
Поставщик
А
Б
В
Стоимость
досок
(руб. за м3)
2950
3000
2980
Стоимость
доставки
(руб.)
5000
6000
4000
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 150000 руб.
доставка бесплатно
При заказе более
75 м3 доставка
бесплатно
62

241. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
50
56
61
Стоимость
доставки
(руб.)
8500
6500
5500
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
180000 руб. доставка
со скидкой 50%.
242. Строительный подрядчик планирует купить 5 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
48
56
62
Стоимость
доставки
(руб.)
7500
6000
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 50000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
60000 руб. доставка
со скидкой 50%.
63

243. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
51
55
62
Стоимость
доставки
(руб.)
7500
7000
5500
Специальные
условия
Нет
Если стоимость заказа
выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
180000 руб. доставка
со скидкой 50%.
244. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
50
56
64
Стоимость
доставки
(руб.)
9000
6500
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
180000 руб. доставка
со скидкой 50%.
64

245. Строительный подрядчик планирует купить 20 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
49
56
62
Стоимость
доставки
(руб.)
9000
6500
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 200000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
240000 руб. доставка
со скидкой 50%.
246. Строительный подрядчик планирует купить 20 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
50
54
61
Стоимость
доставки
(руб.)
8000
6500
5500
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 200000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
240000 руб. доставка
со скидкой 50%.
3-
871
65

247. Строительный подрядчик планирует купить 5 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
17
18
19
Стоимость
доставки
(руб.)
7000
6000
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 50000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе сэыше
62500 руб. доставка
со скидкой 50%.
248. Строительный подрядчик планирует купить 20 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
51
53
56
Стоимость
доставки
(руб.)
9000
7000
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 200000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
250000 руб. доставка
со скидкой 50%.
66

249. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
49
51
55
Стоимость
доставки
(руб.)
9000
8000
5000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
187500 руб. доставка
со скидкой 50%.
250. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт)
52
54
55
Стоимость
доставки
(руб.)
8500
6500
5500
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
187500 руб. доставка
со скидкой 50 %.
67

251. Строительный подрядчик планирует купить 10 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
48
51
55
Стоимость
доставки
(руб.)
9000
7500
6500
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 100000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
125000 руб. доставка
со скидкой 50%.
252. Строительный подрядчик планирует купить 15 т
облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее
дешевый вариант покупки?
Поставщик
А
Б
В
Цена
кирпича
(руб. за шт.)
51
52
53
Стоимость
доставки
(руб.)
7000
6500
6000
Специальные
условия
Нет
Если стоимость
заказа выше 150000 руб.,
доставка бесплатно
При заказе свыше
187500 руб. доставка
со скидкой 50%.
68
3-4

253. Для строительства гаража можно использовать одиц
из двух типов фундамента: бетонный или фундамент
из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков
необходимо 2 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента.
Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня
и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит
2500 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а
мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей
будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
254. Для строительства гаража можно использовать один
из двух типов фундамента: бетонный или фундамент
из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков
необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента.
Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня
и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит
2400 рублей, щебень стоит 640 рублей за тонну, а
мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей
будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
255. Для строительства гаража можно использовать один
из двух типов фундамента: бетонный или фундамент
из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков
необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента.
Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня
и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит
2400 рублей, щебень стоит 570 рублей за тонну, а
мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей
будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
256. При строительстве дачи можно использовать один из
двух типов фундамента: каменный или бетонный.
Для каменного фундамента необходимо 7 тонн
природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного
фундамента необходимо 5 тонн щебня и 36 мешков
69

цемента. Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень
стоит 610 рублей за тонну, а мешок цемента стоит
250 рублей. Сколько рублей будет стоить материал
для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
257. При строительстве дачи можно использовать один из
двух типов фундамента: каменный или бетонный.
Для каменного фундамента необходимо 11 тонн
природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного
фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков
цемента. Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень
стоит 790 рублей за тонну, а мешок цемента стоит
240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал
для фундамента, если выбрать наиболее дешевый ва,
риант?
258. Для изготовления книжных полок требуется
заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм.
Площадь каждого стекла 0,25 м . В таблице
приведены цены на стекло, а также на резку стекол и
шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый
дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2).
415
430
465
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
75
65
60
259. Для остекления веранды требуется заказать 20
одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь
каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на
стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет
стоить самый дешевый заказ?
70

фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
300
320
340
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
17
13
8
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 2500 руб.
резка бесплатно
260. Для остекления веранды требуется заказать 30
одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь
каждого стекла 0,3 м2. В таблице приведены цены на
стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет
стоить самый дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
300
320
340
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
17
10
8
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
более 3000 руб.
резка бесплатно
261. Для остекления музейных витрин требуется заказать
70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь
каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на
стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить
самый дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
310
300
370
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
10
15
5
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 6200 руб.
резка бесплатно
71

262. Для остекления музейных витрин требуется заказать
70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь
каждого стекла 0,15 м2. В таблице приведены цены на
стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить
самый дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м )
300
290
360
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
15
20
10
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 3500 руб.
резка бесплатно
263. Для остекления дверей требуется заказать 30
одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого
стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и
на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый
дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
300
290
360
Резка стекла
(руб. за одно
стекло)
25
30
20
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
больше 2500 руб.
резка бесплатно
264. Для отделки лифтов требуется заказать 20 одинаковых
зеркал в одной из трех фирм. Площадь каждого
зеркала 0,35 м2. В таблице приведены цены на зеркало, а
также на резку зеркал и шлифовку края. Сколько
рублей будет стоить самый дешевый заказ?
72

Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
750
770
800
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
80
70
60
265. Для гостиничных номеров требуется заказать 30
одинаковых зеркал в одной из трех фирм. Площадь
каждого зеркала 0,35 м2. В таблице приведены цены на
зеркало, а также на резку зеркал и шлифовку края.
Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
А
Б
В
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
810
830
870
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
70
60
50
266. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
135 руб. в месяц
255 руб. за 450 минут
в месяц
380 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,3 руб.
0,28 руб. за 1 минуту
сверх 450 минут в месяц
Оруб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 800 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если
общая длительность разговоров в этом месяце
действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в
рублях.
73

267. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
Нет
140 руб. за 350 минут
в месяц
200 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,35 руб.
Свыше 350 минут
в месяц — 0,3 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 700 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если
общая длительность разговоров в этом месяце
действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в
рублях.
268. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3. Без
лимитный
Абонентская плата
Нет
140 руб. за 320 минут
в месяц
150 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,25 руб.
Свыше 320 минут
в месяц — 0,2 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 700 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если
74

общая длительность разговоров в этом месяце
окажется 600 минут? Ответ дайте в рублях.
269. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
Нет
100 руб. за 280 минут
в месяц
260 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,35 руб.
Свыше 280 минут
в месяц — 0,3 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 800 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если
общая длительность разговоров в этом месяце
окажется 900 минут? Ответ дайте в рублях.
270. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
Нет
100 руб. за 350 минут
в месяц
180 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,25 руб.
Свыше 350 минут
в месяц — 0,2 руб.
за каждую минуту
Оруб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 700 минут в месяц.
75

Какую сумму он должен заплатить за месяц, если
общая длительность разговоров в этом месяце
окажется 500 минут? Ответ дайте в рублях.
271. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3. Без
лимитный
Абонентская
плата
Нет
170 руб. за 360 минут
в месяц
295 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,5 руб.
Свыше 360 минут
в месяц — 0,4 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 500 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая
длительность разговоров в этом месяце действительно
будет равна 500 минутам? Ответ дайте в рублях.
272. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
Нет
180 руб. за 360 минут
в месяц
345 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,5 руб.
Свыше 360 минут
в месяц — 0,4 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность те-
76

лефонных разговоров составит 600 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая
длительность разговоров в этом месяце действительно
будет равна 600 минутам? Ответ дайте в рублях.
273. Телефонная компания предоставляет на выбор три
тарифных плана.
Тарифный
план
1.
Повременный
2.
Комбинированный
3.
Безлимитный
Абонентская
плата
Нет
200 руб. за 400 минут
в месяц
345 руб.
Плата за 1 минуту
разговора
0,5 руб.
Свыше 400 минут
в месяц — 0,4 руб.
за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план,
исходя из предположения, что общая длительность
телефонных разговоров составит 600 минут в месяц.
Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая
длительность разговоров в этом месяце действительно
будет равна 600 минутам? Ответ дайте в рублях.
274. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги
по подключению к сети Интернет) предлагает три
тарифных плана.
Тарифный план
1. План «0»
2. План «700»
3. План «1000»
Абонентская
плата
Нет
600 руб. за 700 Мб
трафика в месяц
820 руб. за 1000 Мб
трафика в месяц
Плата
за трафик
2,5 руб. за 1 Мб.
2 руб. за 1 Мб
сверх 700 Мб.
1,5 руб. за 1 Мб
сверх 1000 Мб.
Пользователь предполагает, что его трафик составит
800 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее
77

дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно
будет равен 800 Мб?
275. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги
по подключению к сети Интернет) предлагает три
тарифных плана.
Тарифный
план
1. План «700»
2. План «1000»
3. План
« Безлимитный »
Абонентская
плата
600 руб. за 700 Мб
трафика в месяц
820 руб. за 1000 Мб
трафика в месяц
1100 руб. в месяц
Плата
за трафик
2,5 руб. за 1 Мб
сверх 700 Мб.
2 руб. за 1 Мб
сверх 1000 Мб.
Нет
Пользователь предполагает, что его трафик составит
1100 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно
будет равен 1100 Мб?
276. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
200
500
Абонентская
плата
Нет
201 руб. за 200 Мб
481 руб. за 500 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,8 руб. за 1 Мб
0,7 руб. за 1 Мб
сверх 200 Мб
0,6 руб. за 1 Мб
сверх 500 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
400 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 400 Мб?
78

277. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
200
800
Абонентская
плата
Нет
213 руб. за 200 Мб
732 руб. за 800 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,7 руб. за 1 Мб
0,5 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
0,4 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
350 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 350 Мб?
278. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
300
700
Абонентская
плата
Нет
324 руб. за 300 Мб
646 руб. за 700 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,8 руб. за 1 Мб
0,6 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб
0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
550 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 550 Мб?
279. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
500
900
Абонентская
плата
Нет
542 руб. за 500 Мб
823 руб. за 900 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,9 руб. за 1 Мб
0,8 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
0,4 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
79

Пользователь планирует, что его трафик составит
650 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 650 Мб?
280. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
400
1000
Абонентская
плата
Нет
439 руб. за 400 Мб
896 руб. за 1000 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,8 руб. за 1 Мб
0,7 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб
0,4 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
650 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 650 Мб?
281. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
400
1000
Абонентская
плата
Нет
426 руб. за 400 Мб
905 руб. за 1000 Мб
Плата за трафик
сверх абонентской
0,8 руб. за 1 Мб
0,6 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб
0,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
850 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 850 Мб?
80

282. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
500
800
Абонентская плата
Нет
550 руб. за 500 Мб
736 руб. за 800 Мб
Трафик
2,5 руб. за 1 Мб
2 руб. за 1 Мб
1,5 руб. за 1 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит 650 Мб
и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за
месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
283. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
100
900
Абонентская плата
Нет
102 руб. за 100 Мб
819 руб. за 900 Мб
Трафик
0,5 руб. за 1 Мб
0,3 руб. за 1 Мб
0,2 руб. за 1 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит 750 Мб
и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за
месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Мб?
284. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
200
900
Абонентская плата
Нет
208 руб. за 200 Мб
819 руб. за 900 Мб
Трафик
0,9 руб. за 1 Мб
0,3 руб. за 1 Мб
0,2 руб. за 1 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
750 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 750 Мб?
81

285. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
200
1000
Абонентская плата
Нет
208 руб. за 200 Мб
900 руб. за 1000 Мб
0
0
0
,7
,4
,3
Трафик
руб.
руб.
руб.
за 1
за 1
за 1
Мб
Мб
Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
550 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 550 Мб?
286. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
100
800
Абонентская плата
Нет
102 руб. за 100 Мб
736 руб. за 800 Мб
0
0
0
,9
,7
,3
Трафик
руб.
руб.
руб.
за 1
за 1
за 1
Мб
Мб
Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
550 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 550 Мб?
287. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
300
1000
Абонентская плата
Нет
318 руб. за 300 Мб
900 руб. за 1000 Мб
0
0
0
,8
,5
,2
Трафик
руб.
руб.
руб.
за 1
за 1
за 1
Мб
Мб
Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит 850 Мб
и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за
месяц, если его трафик действительно будет равен 850 Мб?
82

288. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
План
0
200
1000
Абонентская плата
Нет
204 руб. за 200 Мб
800 руб. за 1000 Мб
Трафик
1,7 руб. за 1 Мб
1,1 руб. за 1 Мб
0,7 руб. за 1 Мб
Пользователь планирует, что его трафик составит
800 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит
пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 800 Мб?
289. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в
Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей
машине. Билет на поезд на одного человека стоит
760 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина
на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно
700 км, а цена бензина равна 17,5 руб. за литр.
Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка
для этой семьи?
290. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в
Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей
машине. Билет на поезд на одного человека стоит
830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина
на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно
700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр.
Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для
этой семьи?
291. Семья из трех человек едет из Москвы в Нижний
Новгород. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине.
Билет на поезд на одного человека стоит 450 рублей.
Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров
пути, расстояние по шоссе равно 400 км, а цена бензина
равна 20 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить
самая дешевая поездка для этой семьи?
83

292. Семья из трех человек планирует поездку из Москвы
в Челябинск. Можно ехать поездом, а можно — на
своей машине. Билет на поезд на одного человека
стоит 1200 рублей. Автомобиль расходует 8 литров
бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе
равно 1300 км, а цена бензина равна 20 руб. за литр.
Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка
для этой семьи?
293. Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары.
Можно ехать поездом, а можно — на своей машине.
Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей.
Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100
километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена
бензина равна 20 руб. за литр. Сколько рублей будет
стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
294. Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары.
Можно ехать поездом, а можно — на своей машине.
Билет на поезд на одного человека стоит 800 рублей.
Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100
километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена
бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет
стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
295. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для
поездки протяженностью 1700 км. В таблице
приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их
аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить
топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в
рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если
выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива
(л на 100 км)
7
10
14
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
3700
3200
3200
84

Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина —
22 руб. за литр, газа — 14 руб. за литр.
296. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для
поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены
характеристики трех автомобилей и стоимость их
аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить
топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму
заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет
самый дешевый вариант?
Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива
(л на 100 км)
4
6
10
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
3600
3000
3400
Цена дизельного топлива 16 руб. за литр, бензина —
18 руб. за литр, газа — 15 руб. за литр.
297. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для
поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены
характеристики трех автомобилей и стоимость их
аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить
топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму
заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет
самый дешевый вариант?
Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива
(л на 100 км)
4
8
11
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
3400
3000
3000
Цена дизельного топлива 16 руб. за литр, бензина —
20,5 руб. за литр, газа — 15 руб. за литр.
298. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для
поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены
характеристики трех автомобилей и стоимость их
85

аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить
топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму
заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет
самый дешевый вариант?
Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Расход топлива
(л на 100 км)
5
8
12
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
3600
3400
3100
Цена дизельного топлива 18 руб. за литр, бензина —
20 руб. за литр, газа 17 — руб. за литр.
299. Клиент хочет арендовать автомобиль на 3 суток для
поездки протяженностью 1200 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
23
16
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
7
11
Арендная
плата(руб.
за 1 сутки)
3500
3100
3200
300. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки
для поездки протяженностью 400 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.
86


Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
19
23
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
6
12
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3600
2700
2800
301. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки
для поездки протяженностью 200 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
23
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
7
8
10
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3500
2700
2800
302. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки
для поездки протяженностью 400 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
25
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
6
10
16
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3900
2500
2700
87

303. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для
поездки протяженностью 800 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
19
23
16
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
6
8
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3500
2700
2800
304. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки
для поездки протяженностью 200 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
25
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
6
9
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3400
2200
2200
305. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для
поездки протяженностью 800 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.
88


Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
25
16
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
8
13
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3600
3300
3200
306. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для
поездки протяженностью 800 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
19
25
16
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
7
12
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3200
3000
2900
307. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки
для поездки протяженностью 400 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
23
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
12
15
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3100
3000
2700
89

308. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для
поездки протяженностью 400 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
19
23
16
Расход
топлива
(л на 100 км)
5
11
15
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3900
3100
3000
309. Клиент хочет арендовать автомобиль на 2 суток для
поездки протяженностью 600 км. В таблице даны
характеристики и стоимость аренды трех автомобилей.
Кроме аренды клиент обязан оплатить топливо для
автомобиля на всю поездку. Какой вариант аренды
самый дешевый? В ответе напишите, сколько рублей
заплатит клиент, если выберет этот вариант.

Автомобиль
1
2
3
Топливо
Дизельное
Бензин
Газ
Цена топлива
(руб. за 1 л)
21
23
14
Расход
топлива
(л на 100 км)
7
9
15
Арендная
плата (руб.
за 1 сутки)
3500
3300
2800
310. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на
электричке или на маршрутном такси. В таблице показано
время, которое нужно затратить на каждый участок
90

пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Ответ дайте в минутах.
1.
Автобус
2.
Электричка
3.
Маршрутное
такси
1
От дома до
автобусной
станции — 20 мин
От дома
до станции
железной
дороги — 15 мин
От дома до
остановки
маршрутного
такси — 15 мин
2
Автобус
в пути
2 ч 20 мин
Электричка
в пути
1 ч 40 мин
Маршрутное
такси в
дороге 1 ч 25 мин
3
От остановки
автобуса до дачи
пешком 10 мин
От станции
до дачи пешком
50 мин
От остановки
маршрутного
такси до дачи
пешком 75 мин
311. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на
электричке или на маршрутном такси. В таблице показано
время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Ответ дайте в минутах.
1.
Автобус
2.
Электричка
3.
Маршрутное
такси
1
От дома до
автобусной станции
— 15 мин
От дома до
станции железной
дороги — 15 мин
От дома
до остановки
маршрутного
такси — 25 мин
2
Автобус
в пути
1 ч 25 мин
Электричка
в пути
1 ч 15 мин
Маршрутное
такси в
дороге 1 ч 5 мин
3
От остановки
автобуса до дачи
пешком 10 мин
От станции
до дачи пешком
15 мин
От остановки
маршрутного
такси до дачи
пешком 25 мин
91

312. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на
электричке или на маршрутном такси. В таблице показано
время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Ответ дайте в часах.
1.
Автобус
2.
Электричка
3.
Маршрутное
такси
1
От дома до
автобусной
станции — 20 мин
От дома до
станции
железной дороги —
25 мин
От дома
до остановки
маршрутного
такси — 25 мин
2
Автобус
в пути
2 ч 5 мин
Электричка
в пути
1 ч 45 мин
Маршрутное
такси в
дороге 1 ч 35 мин
3
От остановки
автобуса до дачи
пешком 10 мин
От станции
до дачи пешком
20 мин
От остановки
маршрутного
такси до дачи
пешком 40 мин
313. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на
электричке или на маршрутном такси. В таблице показано
время, которое нужно затратить на каждый участок
пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Ответ дайте в часах.
1.
Автобус
2.
Электричка
3.
Маршрутное
такси
1
От дома до
автобусной
станции — 20 мий
От дома до
станции
железной дороги —
15 мин
От дома
до остановки
маршрутного
такси — 25 мин
2
Автобус
в пути
1 ч 55 мин
Электричка
в пути
1 ч 20 мин
Маршрутное
такси в
дороге 1 ч 30 мин
3
От остановки
автобуса до дачи
пешком 5 мин
От станции до
дачи пешком
40 мин
От остановки
{ маршрутного
такси до дачи
пешком 30 мин
92

314. Из пункта А в пункт D ведут
три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью
35 км/ч, через пункт С едет
автобус со средней скоростью
30 км/ч. Третья дорога — без
промежуточных пунктов, и по
ней движется легковой
автомобиль со средней скоростью
40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и
расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля
одновременно выехали из пункта А. Какой
автомобиль добрался до пункта D позже других? В ответе
укажите, сколько часов он находился в дороге.
315. Из пункта А в пункт D ведут
три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью
32 км/ч, через пункт С едет
автобус со средней скоростью
48 км/ч. Третья дорога — без
промежуточных пунктов, и по
ней движется легковой
автомобиль со средней скоростью 56
км/ч. На рисунке показана
схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все
три автомобиля одновременно выехали из пункта А.
Какой автомобиль добрался до пункта D раньше других? В
ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
316. Из пункта А в пункт D ведут
три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью
44 км/ч, через пункт С едет
автобус со средней скоростью
41 км/ч. Третья дорога — без
промежуточных пунктов, и по
ней движется легковой автомо-
93

биль со средней скоростью 56 км/ч. На рисунке
показана схема дорог и расстояние между пунктами по
дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из
пункта А. Какой автомобиль добрался до пункта D
раньше других? В ответе укажите, сколько часов он
находился в дороге.
317. Из пункта А в пункт D ведут
три дороги. Через пункт В
едет грузовик со средней
скоростью 40 км/ч, через пункт С
едет автобус со средней
скоростью 34 км/ч. Третья дорога
— без промежуточных
пунктов, и по ней движется
легковой автомобиль со средней
скоростью 50 км/ч. На
рисунке показана схема дорог и
расстояние между пунктами по дорогам. Все три
автомобиля одновременно выехали из пункта А. Какой
автомобиль добрался до пункта D позже других? В ответе
укажите, сколько часов он
находился в дороге.
318. Из пункта А в пункт D ведут
три дороги. Через пункт В
едет грузовик со средней
скоростью 42 км/ч, через пункт
С едет автобус со средней
скоростью 43 км/ч. Третья
дорога — без промежуточных
пунктов, и по ней движется
легковой автомобиль со
средней скоростью 66 км/ч. На
рисунке показана схема дорог и расстояние между
пунктами по дорогам. Все три автомобиля
одновременно выехали из пункта А. Какой автомобиль добрался
94

до пункта D позже других? В ответе укажите, сколько
часов он находился в дороге.
319. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 60 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
200 руб.
Бесплатно
120 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 300 руб.
10 мин — 200 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
14 руб.
17 руб.
16 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
320. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 40 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
200 руб.
Бесплатно
120 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 300 руб.
10 мин —200 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
11 руб.
17 руб.
13 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
95

321. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 60 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
200 руб.
Бесплатно
120 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
10 мин — 200 руб.
15 мин — 300 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
12 руб.
18 руб.
15 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
322. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 70 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
200 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 300 руб.
10 мин — 200 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
12 руб.
18 руб.
14 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
96

323. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 70 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
180 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 300 руб.
10 мин — 200 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
11 руб.
16 руб.
14 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
324. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 40 минут. Нуж*
но выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
200 руб.
Бесплатно
180 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
10 мин — 200 руб.
15 мин — 300 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
12 руб.
17 руб.
15 руб.
-871
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
97

325. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 70 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
350 руб.
Бесплатно
200 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 225 руб.
20 мин — 400 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
Минимальной
поездки
11 руб.
15 руб.
13 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
326. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 50 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
200 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 225 руб.
20 мин — 350 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
13 руб.
18 руб.
14 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
98

327. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 60 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
120 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
15 мин — 225 руб.
20 мин — 350 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
11 руб.
14 руб.
12 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
328. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 40 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
300 руб.
Бесплатно
200 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
20мин — 300 руб.
15 мин — 250 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
12 руб.
14 руб.
13 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
99

329. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 60 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
300 руб.
Бесплатно
180 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
20мин — 300 руб.
15 мин — 250 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
13 руб.
18 руб.
14 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанногр
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
330. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 40 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
150 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
20 мин — 400 руб.
15 мин — 225 руб.
Стоимость
1 минуты сверх
продолжительности
минимальной
поездки
11 руб.
17 руб.
12 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
100

331. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Предполагается поездка длительностью 50 минут.
Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
1
2
3
Подача
машины
250 руб.
Бесплатно
120 руб.

Продолжительность и стоимость
минимальной
поездки*
Нет
20 мин — 300 руб.
15 мин — 225 руб.
Стоимость 1 минуты
сверх
продолжительности
минимальной поездки
12 руб.
19 руб.
14 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной
поездки.
332. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 20% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб. на
звонки в другие регионы и 200 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В отйете напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
333. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в
101

другие регионы, либо 5% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 500 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 200 руб. на
звонки в другие регионы и 400 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
334. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в
другие регионы, либо 5% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 700 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
335. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб. на
звонки в другие регионы и 300 руб. на мобильный Ин-
102

тернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
336. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 20% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в
другие регионы, либо 15% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 700 руб. на
звонки в другие, регионы и 500 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
337. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 25% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в
другие регионы, либо 10% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 500 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 600 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
103

338. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 10% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 400 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 200 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
339. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в
другие регионы, либо 10% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб. на
звонки в другие регионы и 600 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
340. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 10% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в
другие регионы, либо 5% на услуги мобильного
Интернета.
104

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 500 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 600 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
341. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку Х5% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в
другие регионы, либо 20% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 500 руб. на
звонки в другие регионы и 300 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
342. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 10% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в
другие регионы, либо 15% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 2Q0 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
105

наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
343. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 20% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб. на
звонки в другие регионы и 200 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
344. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 200 руб. на
звонки в другие регионы и 600 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
345. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 25% на звонки абонентам других сотовых ком-
106

паний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в
другие регионы, либо 20% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 800 руб. на
звонки в другие регионы и 400 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
346. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 10% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 500 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб. на
звонки в другие регионы и 300 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
347. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в
другие регионы, либо 25% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 500 руб. на
107

звонки в другие регионы и 700 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
348. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи
решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо
скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в
другие регионы, либо 10% на услуги мобильного
Интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 200 руб. на
звонки в другие регионы и 600 руб. на мобильный
Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает
наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку
выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей
составит эта скидка.
349. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
800 граммов шерсти синего цвета. Можно купить
синюю пряжу по цене 60 руб. за 100 г, а можно
купить неокрашенную пряжу по цене 50 руб. за 100 г
и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 50 руб. и
рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант
покупки дешевле? В ответе напишите, сколько
рублей будет стоить эта покупка.
350. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов шерсти красного цвета. Можно купить
красную пряжу по цене 70 руб. за 100 г, а можно
купить неокрашенную пряжу по цене 60 руб. за
100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит
40 руб. и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой
108

вариант покупки дешевле? В ответе напишите,
сколько рублей будет стоить эта покупка.
351. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов шерсти зеленого цвета. Можно купить
зеленую пряжу по цене 80 руб. за 100 г, а можно
купить неокрашенную пряжу по цене 70 руб. за
100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит
40 руб. и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой
вариант покупки дешевле? В ответе напишите,
сколько рублей будет стоить эта покупка.
352. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов шерсти бежевого цвета. Можно купить
бежевую пряжу по цене 80 руб. за 100 г, а можно
купить неокрашенную пряжу по цене 70 руб. за
100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит
50 руб. и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой
вариант покупки дешевле? В ответе напишите,
сколько рублей будет стоить эта покупка.
353. Для того чтобы связать синий свитер, хозяйке нужно
900 граммов шерсти. Можно купить синюю пряжу по
цене 70 руб. за 100 г, а можно купить неокрашенную
пряжу по цене 60 руб. за 100 г и окрасить ее. Один
пакетик краски стоит 50 руб. и рассчитан на окраску
450 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В
ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта
покупка.
354. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов красной шерсти. Можно купить
красную пряжу по цене 70 руб. за 50 г, а можно купить
неокрашенную пряжу по цене 60 руб. за 50 г и
окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 руб. и
рассчитан на окраску 450 г пряжи. Какой вариант
покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей
будет стоить эта покупка.
355. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов синей шерсти. Можно купить синюю
109

пряжу по цене 80 руб. за 50 г, а можно купить
неокрашенную пряжу по цене 60 руб. за 50 г и окрасить
ее. Один пакетик краски стоит 30 руб. и рассчитан
на окраску 450 г пряжи. Какой вариант покупки
дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет
стоить эта покупка.
356. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно
900 граммов зеленой шерсти. Можно купить зеленую
пряжу по цене 80 руб. за 100 г, а можно купить
неокрашенную пряжу по цене 60 руб. за 100 г и
окрасить ее. Один пакетик краски стоит 40 руб. и
рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой вариант
покупки дешевле? В ответе напишите, сколько
рублей будет стоить эта покупка.
В10
357. Для одного из предприятий-монополистов
зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в
месяц) от ее цены р (тыс. руб.) задается формулой:
q = 150 - Юр. Определите максимальный уровень
цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки
предприятия за месяц г = q • р составит не менее
440 тыс. руб.
358. Для одного из предприятий-монополистов зависимость
объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее
цены р (тыс. руб.) задается формулой: q = 75 - 5р.
Определите максимальный уровень цены р (в тыс. руб.),
при котором значение выручки предприятия за месяц
г = q • р составит не менее 270 тыс. руб.
359. Модель камнеметательной машины выстреливает камни
под определенным углом к горизонту с фиксированной
начальной скоростью. Ее конструкция такова, что
траектория полета камня описывается формулой
у = ах2 + Ьх , где а = - 1/м, Ь = — — постоянные
OUUU 1U
но

параметры. На каком наибольшем расстоянии (в
метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?
360. Модель камнеметательной машины выстреливает камни
под определенным углом к горизонту с фиксированной
начальной скоростью. Ее конструкция такова, что
траектория полета камня описывается формулой
у = ах2 +Ъх , где а = -^Т^ Vм' b = Тс\ ~~ постоянные
параметры. На каком наибольшем расстоянии (в
метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно
расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?
361. Модель камнеметательной машины выстреливает камни
под определенным углом к горизонту с фиксированной
начальной скоростью. Ее конструкция такова, что
траектория полета камня описывается формулой
у = ах2 + Ьх, где а = -^т^п */м' ^ = ~ок — постоянные
параметры. На каком наибольшем расстоянии (в
метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?
362. Модель камнеметательной машины выстреливает камни
под определенным углом к горизонту с фиксированной
начальной скоростью. Ее конструкция такова, что
траектория полета камня описывается формулой
у = ах'+Ьх, где а = - т^оо 1/М' Ь = М ~~ постоянные
параметры. На каком наибольшем расстоянии (в
метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?
363. Модель камнеметательной машины выстреливает камни
под определенным углом к горизонту с фиксированной
начальной скоростью. Ее конструкция такова, что
траектория полета камня описывается формулой у = ах2 + Ьх,
где а - - oog/w^ 1/м, Ь = — — постоянные параметры.
1о
in

На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 24 м нужно расположить машину,
чтобы камни перелетали через нее?
364. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна
закреплен кран. После его открытия вода начинает
вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем
меняется по закону H(t) = 5 - 1,6t + 0,128t2, где t —
время в минутах. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака?
365. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур дается
выражением T(t) = TQ+at + bt2, где То = 340 К, а = 28 К/мин,
Ь = -0,2 К/мин. Известно, что при температурах
нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор.
366. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур дается
выражением T(t) = TQ+at + bt2, где Го = 520 К, а = 22 К/мин,
Ъ = -0,2 К/мин. Известно, что при температуре
нагревателя выше 1000 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор.
367. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур задается
выражением T(t) = T0+at + Ы\ где То = 800 К, а = 52 К/мин,
Ь = -0,4 К/мин2. Известно, что при температуре нагре-
112

вателя выше 2000 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор.
368. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур дается
выражением T(t) = T0+at + bt2, где То = 280 К, а = 26 К/мин,
Ъ = -0,2 К/мин. Известно, что при температуре
нагревателя выше 1000 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор.
369. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур дается
выражением T(t) = T0 + at + bt\ где То = 1100 К, а = 36 К/мин,
Ь = -0,2 К/мин. Известно, что при температуре
нагревателя выше 2000 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор.
370. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя
Т -Т
определяется формулой г/ = —^——- • 100 % . При каком
А
минимальном значении температуры нагревателя Т\
КПД этого двигателя будет не меньше 60%, если
температура холодильника Т2 = 200? Ответ дайте в
градусах Кельвина.
371. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя
Т -Т
определяется формулой ц = 1 2 • 100 % . При каком
минимальном значении температуры нагревателя Т\
113

КПД этого двигателя будет не менее 60%, если
температура холодильника Т2 = 400? Ответ дайте в градусах
Кельвина.
372. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя
Т -Т
определяется формулой rj = 1 2 • 100 %. При каких
значениях температуры нагревателя Т\ КПД этого
двигателя будет больше 80%, если температура
холодильника Т2 = 100? Ответ дайте в градусах Кельвина.
373. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет 80 Ом. Параллельно с
ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее
возможное сопротивление этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями i?i и R2 их общее со-
R • R
противление задается формулой R = —-1—-|-, а для
Rl + R2
нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 40 Ом.
374. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет 120 Ом. Параллельно с
ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее
возможное сопротивление этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями R\ и R2 их общее со-
противление задается формулой R = —i—-г-, а для
Н1 + К2
нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 30 Ом.
375. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R = 50 Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее
114

возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя,
если известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями Rx и Ry их общее
coif, • Д
противление дается формулой R = — ^-, а для нор-
Нх + Ry
мального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 25 Ом.
376. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R = 50 Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее
возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя,
если известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями Rx и Ry их общее со-
R R
противление дается формулой R = — -^-, а для
нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 40 Ом.
377. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R = 60 Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее
возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя,
если известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями Rx и Ry их общее со-
R R
противление дается формулой R = — -J--, а для нор-
* у
мального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 35 Ом.
378. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела
вычисляется по формуле: Р = gST4 , где а = 5,7 • 10 8 —
числовой коэффициент, площадь измеряется в
квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина,
115

а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая
звезда имеет площадь S = —- • 1016 м2, а излучаемая
81
ею мощность Р не менее 9,12 1021 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды (в
градусах Кельвина).
379. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р - aST4, где а = 5,7 • 10 8 —
числовой коэффициент, площадь измеряется в
квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а
мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = — • 1012 м2, а излучаемая ею мощ-
ol
ность Р не менее 46,17 1021 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды в градусах
Кельвина.
380. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р = aST4, где а = 5,7 • 10 8 —
числовой коэффициент, площадь измеряется в
квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а
мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = —— • 1011 м2, а излучаемая ею
мощность Р не менее 46,17 1012 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды в
градусах Кельвина.
381. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
116

степени температуры: Р = aST4, где а = 5,7 • 10 8 —
числовой коэффициент, площадь измеряется в
квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а
мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = —— • 1013 м2, а излучаемая ею
Zoo
мощность Р не менее 9,12-Ю22 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды в
градусах Кельвина.
382. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р = aST4, где а = 5,7 • 10~8 —
числовой коэффициент, площадь измеряется в
квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а
мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = —-1011 м2, а излучаемая ею мощ-
16
ность Р не менее 0,57-1020 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды в градусах
Кельвина.
383. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р = aST4, где а = 5,7 • 10~8 —
числовой коэффициент, S — площадь (в квадратных
метрах), Т — температура (в градусах Кельвина), а
Р — мощность (в ваттах). Известно, что некоторая
звезда имеет площадь S = — • 1015 м2, а излучаемая ею
ol
мощность Р не менее 9,12 • 1020 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды (в
градусах Кельвина).
117

384. При температуре 0°С рельс имеет длину Iq = 10 м. При
прокладке путей между рельсами оставили зазор в 3 мм.
При возрастании температуры будет происходить
тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по
закону l(t) = lo(l + a t°), где а = 1,2 • 10 "ГС)1 —
коэффициент теплового расширения, t° — температура
(в градусах Цельсия). При какой минимальной
температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в
градусах Цельсия.
385. При температуре 0°С рельс имеет длину /о = 15 м. При
прокладке путей между рельсами оставили зазор в
4,5 мм. При возрастании температуры будет происходить
тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться
по закону l(t°) = /0(1 + а • t°), где а = 1,2 • 10 ^С)1 —
коэффициент теплового расширения, t° — температура (в
градусах Цельсия). При какой минимальной температуре
между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в
градусах Цельсия.
386. При температуре 0°С рельс имеет длину Iq = 20 м. При
прокладке путей между рельсами оставили зазор в
6 мм. При возрастании температуры будет происходить
тепловое расширение рельса, и его длина будет
меняться по закону l(t°) = /0(1 + а • t°), где а = 1,2 • 10"* ГС)"1 —
коэффициент теплового расширения, t° — температура
(в градусах Цельсия). При какой минимальной
температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите
в градусах Цельсия.
387. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном
периоде вычисляется по формуле: n(q) = q(p-v)-f.
Компания продает свою продукцию по цене р = 600 руб.
за штуку, переменные затраты на производство одной
единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку,
постоянные расходы предприятия / = 700000 руб. в
месяц. Определите наименьший месячный объем произ-
118

водства q (шт.), при котором прибыль предприятия
будет не меньше 500000 руб. в месяц.
388. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном
периоде вычисляется по формуле: n(q) = q(p - v) - f .
Компания продает свою продукцию по цене р = 700 руб.
за штуку, переменные затраты на производство одной
единицы продукции составляют и = 300 руб. за штуку,
постоянные расходы предприятия / = 500000 руб. в
месяц. Определите наименьший месячный объем
производства q (шт.), при котором прибыль предприятия
будет не меньше 700000 руб. в месяц.
389. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном
периоде вычисляется по формуле: n(q) = q(p -v)-f.
Компания продает свою продукцию по цене р = 500 руб.
за штуку, переменные затраты на производство одной
единицы продукции составляют и = 300 руб. за штуку,
постоянные расходы предприятия / = 400000 руб. в
месяц. Определите наименьший месячный объем
производства q (шт.), при котором прибыль предприятия
будет не меньше 300000 руб. в месяц.
390. После дождя уровень воды в колодце может
повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t
небольших камушков в колодец и рассчитывая по
формуле h = -5£2, где t измеряется в секундах, а
h — в метрах. До дождя время падения камушков
составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен
подняться уровень воды после дождя, чтобы
измеряемое время изменилось больше чем на 0,2 с? Ответ
выразите в м.
391. После дождя уровень воды в колодце может
повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t
небольших камушков в колодец и рассчитывая по
формуле h = -5t2, где t измеряется в секундах, а
h — в метрах. До дождя время падения камушков
составляло 0,6 с. На какую минимальную высоту должен
119

подняться уровень воды после дождя, чтобы
измеряемое время изменилось больше чем на ОД с? Ответ
выразите в м.
392. После дождя уровень воды в колодце может
повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t
небольших камушков в колодец и рассчитывая по
формуле h = -5t2, где t измеряется в секундах, а
h — в метрах. До дождя время падения камушков
составляло 1,4 с. На какую минимальную высоту должен
подняться уровень воды после дождя, чтобы
измеряемое время изменилось больше чем на 0,1 с? Ответ
выразите в м.
393. Зависимость объема спроса q на продукцию
предприятия-монополиста от цены р задается формулой:
q = 70 - 5р. Выручка предприятия за месяц г
определяется как r(p) = q • р . Определите максимальный
уровень цены р (тыс. руб.), при котором величина
выручки за месяц г(р) составит не менее 240 тыс. руб.
394. Зависимость объема спроса q на продукцию
предприятия-монополиста от цены р задается формулой:
q = 100 - 5р. Выручка предприятия за месяц г
определяется как r(p) = q - р . Определите максимальный
уровень цены р (тыс. руб.), при котором величина
выручки за месяц г{р) составит не менее 480 тыс. руб.
395. Зависимость объема спроса q на продукцию
предприятия-монополиста от цены р задается формулой:
q = 70 - 2р. Выручка предприятия за месяц г
определяется как r(p) = q • р . Определите максимальный
уровень цены р (тыс. руб.), при котором величина
выручки за месяц г(р) составит не менее 600 тыс. руб.
396. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняет-
ся по закону h(t) =l + llf-5£, где t измеряется в
секундах, aft — в метрах. Сколько секунд мяч будет
находиться на высоте более трех метров?
120

397. Высота над землей подброшенного вверх мяча
меняется по закону h(t) = 176 + 8t - 5t29 где t измеряется в
секундах, а Л — в метрах. Сколько секунд мяч будет
находиться на высоте более четырех метров?
398. При вращении ведерка с водой на веревке в
вертикальной плоскости сила давления воды на дно не
остается постоянной: она максимальна в нижней точке и
минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если
сила ее давления на дно будет положительной во всех
точках траектории. В верхней точке сила давления
равна Р = т — - g , где т — масса воды в килограм-
V L )
мах, v — скорость движения ведерка в м/с, L — длина
веревки в метрах, g = 10 м/с2 — ускорение свободного
падения. С какой минимальной скоростью надо
вращать ведерко, чтобы вода не выливалась из него, если
длина веревки равна 0,4 м? Ответ выразите в м/с.
399. При вращении ведерка с водой на веревке в
вертикальной плоскости сила давления воды на дно не
остается постоянной: она максимальна в нижней точке и
минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если
сила ее давления на дно будет положительной во всех
точках траектории. В верхней точке сила давления
/2 \
равна Р = т\—— g\, где т — масса воды в килограм-
V L )
мах, и — скорость движения ведерка в м/с, L — длина
веревки в метрах, g = 10 м/с2 — ускорение свободного
падения. С какой минимальной скоростью надо
вращать ведерко, чтобы вода не выливалась из него, если
длина веревки равна 0,9 м? Ответ выразите в м/с.
400. При вращении ведерка с водой на веревке в
вертикальной плоскости сила давления воды на дно не
остается постоянной: она максимальна в нижней точке и
минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если
сила ее давления на дно будет положительной во всех
121

точках траектории. В верхней точке сила давления
(v2 \
равна Р = т\— -g \9 где т — масса воды в килограм-
V L )
мах, i; — скорость движения ведерка в м/с, L — длина
веревки в метрах, g = 10 м/с2 — ускорение свободного
падения. С какой минимальной скоростью надо
вращать ведерко, чтобы вода не выливалась из него, если
длина веревки равна 202,5 м? Ответ выразите в м/с.
401. В боковой стенке высокого цилиндрического бака
вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
Н(t) = Но - y]2gH0kt + Щ k2t2, где t — прошедшее время
(в секундах), Но = 20 м — начальная высота столба
воды, k = —— — отношение площадей поперечных се
200
чений крана и бака, a g = 10 м/с2 — ускорение
свободного падения. К какому моменту времени в баке ос
танется не более чем четверть первоначального
объема? Ответ выразите в секундах.
402. В боковой стенке высокого цилиндрического бака
вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба во
ды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = Но - yJ2gH0kt + ~ k2t2, где t — прошедшее время
(в секундах), Но = 5 м — начальная высота столба во-
ды' ^ ~ ~о?п\ — отношение площадей поперечных сече-
800
ний крана и бака, a g = 10 м/с2 — ускорение
свободного падения. К какому моменту времени в баке
останется не более чем четверть первоначального
объема? Ответ выразите в секундах.
403. В боковой стенке высокого цилиндрического бака
вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода
122

начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
Н(t) = Но - yj2gH0 kt + ^- k2t2, где t — прошедшее время
(в секундах), Но = 20 м — начальная высота столба
. 1
воды, k = —— — отношение площадей поперечных се-
600
чений крана и бака, a g = 10 м/с2 — ускорение
свободного падения. К какому моменту времени в баке
останется не более чем четверть первоначального
объема? Ответ выразите в секундах.
404. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна
закреплен кран. После его открытия вода начинает
вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем
меняется по закону Н(t) = at2 +bt + Но, где Яо = 2 м—
начальный уровень воды, а = — м _ и Ь = - — ~^—
50 мин 5 мин
— постоянные. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
405. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна
закреплен кран. После его открытия вода начинает
вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем
меняется по закону Н(t) = at2 +bt + Но, где Яо = 2 м —
начальный уровень воды, а = ,м и Ь = - - м
5000 мин2 25 мин
— постоянные. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
406. Модель камнеметательной машины выстреливает
камни под определенным углом к горизонту с
фиксированной начальной скоростью. Траектория полета
камня в системе координат, связанной с машиной,
описывается формулой у = ах2 + Ъх , где а = -т-ргр: м"1,
100
Ь = 1 — постоянные параметры, х — расстояние от
машины до камня, считаемое по горизонтали, у —
высота камня над землей. На каком наименьшем рас-
123

стоянии от крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на
высоте не менее 1 метра? Ответ выразите в метрах.
407. Модель камнеметательной машиды выстреливает
камни под определенным углом к горизонту с
фиксированной начальной скоростью. Траектория полета
камня в системе координат, связанной с машиной,
описывается формулой у = ах2 + Ьх , где а = --^г м1,
п
Ь = — — постоянные параметры, х — расстояние от
о
машины до камня, считаемое по горизонтали, у —
высота камня над землей. На каком наибольшем
расстоянии от крепостной стены высотой 9 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на
высоте не менее 1 метра? Ответ выразите в метрах.
408. Модель камнеметательной машины выстреливает
камни под определенным углом к горизонту с
фиксированной начальной скоростью. Траектория полета
камня в системе координат, связанной с машиной,
описывается формулой у = ах2 + Ьх , где а - -^ттт: м ^
280
Ъ = — — постоянные параметры, х — расстояние от
машины до камня, считаемое по горизонтали, у —
высота камня над землей. На каком наибольшем
расстоянии от крепостной стены высотой 9 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на
высоте не менее 1 метра? Ответ выразите в метрах.
409. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур дается выражением
T(t) = Т0 +bt + at\ где То = 1350 К, а = -15 К/мин,
Ъ = 180 К/мин2. Известно, что при температуре
нагревателя выше 1650 К прибор может испортиться, поэтому
124

его нужно отключать. Определите (в минутах.), через
какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор.
410. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур дается выражением
Tit) = То + Ы + at2, где То = 1350 К, а = -7,5 К/мин,
Ь = 105 К/мин2. Известно, что при температуре
нагревателя выше 1650 К прибор может испортиться, поэтому
его нужно отключать. Определите (в минутах), через
какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор.
411. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени (в минутах) для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур дается выражением
T{t) = То + Ы + at2, где То = 1400 К, а = -50 К/мин,
Ъ = 400 К/мин2. Известно, что при температуре
нагревателя выше 1750 К прибор может испортиться, поэтому
его нужно отключать. Определите (в минутах), через
какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор.
412. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка,
изменяется со временем по закону ф = со* + *-—, где
со = 25°/мин — начальная угловая скорость вращения
катушки, а /3 = 5°/мин2 — угловое ускорение, с
которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить
ход его намотки не позже чем угол намотки ф
достигнет 1200°. Определите время (в минутах) после начала
работы лебедки, не позже которого рабочий должен
проконтролировать ее работу.
125

413. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изме-
. , р*2
няется со временем по закону ф = сог + —=-, где
(о - 20°/мин — начальная угловая скорость вращения
катушки, а Р = 8°/мин2 — угловое ускорение, с
которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить
ход его намотки не позже чем угол намотки ф
достигнет 1200°. Определите время (в минутах) после начала
работы лебедки, не позже которого рабочий должен
проконтролировать ее работу.
414. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изме-
. , р*2
няется со временем по закону ф = сог + —-, где
со - 30°/мин — начальная угловат скорость вращения
катушки, а /? = 12°/мин2 — угловое ускорение, с
которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить
ход его намотки не позже чем угол намотки ф
достигнет 1800°. Определите время (в минутах) после начала
работы лебедки, не позже которого рабочий должен
проконтролировать ее работу.
415. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
v0 = 58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города оп-
ределяется выражением S = vot + -—. Определите наи-
большее время (в минутах), в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования
сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на
расстоянии не далее чем 30 км от города.
126

416. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
v0 = 40 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 64 км/ч . Расстояние от мотоциклиста до города
определяется выражением S = vot + ^—. Определите
наибольшее время (в минутах), в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования
сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на
расстоянии не далее чем 48 км от города.
417. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
vo = 59 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города
определяется выражением S = vot + -^-. Определите наи-
большее время (в минутах), в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования
сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на
расстоянии не далее чем 80 км от города.
418. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью Vo = 18 м/с и тормозящий с
постоянным ускорением а = 3 м/с2, за t секунд после начала
торможения проходит путь S = vot - ^—. Определите (в
секундах) наименьшее время, прошедшее от момента
начала торможения, если известно, что за это время
автомобиль проехал не менее 30 метров.
419. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью vo = 21 м/с и тормозящий с
постоянным ускорением а = 3 м/с2, за t секунд после начала
торможения проходит путь S = vot - ^—. Определите (в
секундах) наименьшее время, прошедшее от момента
начала торможения, если известно, что за это время
автомобиль проехал не менее 60 метров.
127

420. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью vo = 12 м/с и тормозящий с
постоянным ускорением а = 4 м/с2, за t секунд после начала
торможения проходит путь S = vot ——. Определите (в
секундах) наименьшее время, прошедшее от момента
начала торможения, если известно, что за это время
автомобиль проехал не менее 10 метров.
421. Деталью некоторого прибора является вращающаяся
катушка. Она состоит из трех однородных соосных
цилиндров: центрального — массой т = 4 кг и
радиусом R = 5 см — и двух боковых массой М = 2 кг, и
радиусом R + h каждый. При этом момент инерции
катушки (в кг • см2) относительно оси вращения опре-
Т (m + 2M)R2 д>г/ог>, L24
деляется выражением / = —-— + M(2Rn + h ).
2а
При каком максимальном значении h (в см) момент
инерции катушки не превышает предельных для нее
250 кг • см2?
422. Деталью некоторого прибора является вращающаяся
катушка. Она состоит из трех однородных соосных
цилиндров: центрального — массой m = 6 кг и радиусом
R = 15 см — и двух боковых массой М = 1 кг и
радиусом R + h каждый. При этом момент инерции катушки
(в кг • см2) относительно оси вращения определяется вы-
т (m + 2M)R2 *r/nr>i г 2ч т-г
ражением / = —-— + M(2Rh + h ) * При
каком
максимальном значении h (в см) момент инерции
катушки не превышает предельных для нее 1300 кг • см2?
423. Деталью некоторого прибора является вращающаяся
катушка. Она состоит из трех однородных соосных
цилиндров: центрального — массой m = 12 кг и радиусом
R = 4 см — и двух боковых массой М = 4 кг и
радиусом R + h. При этом момент инерции катушки (в
кг • см2) относительно оси вращения определяется вы-
128

T (m + 2M)R2 %г,оты l2x tt
ражением / = —-— + M(2Rh + h ). При каком
максимальном значении h (в см) момент инерции
катушки не превышает предельных для нее 580 кг • см2?
424. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на большие глубины. Конструкция имеет
кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, будет определяться по формуле:
FA = pgls, где I — линейный размер аппарата в метрах,
р = 1000 кг/м3 — плотность воды, a g = 9,8 Н/кг —
ускорение свободного падения. Каковы могут быть
максимальные линейные размеры аппарата (в метрах),
чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении не будет
превосходить 264600 Н?
425. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на большие глубины. Конструкция имеет
кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, будет определяться по формуле:
FA = pgl3, где I — линейный размер аппарата в метрах,
р = 1000 кг/м3 — плотность воды, а £ = 9,8 Н/кг —
ускорение свободного падения. Каковы могут быть
максимальные линейные размеры аппарата (в метрах),
чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении не будет
превосходить 3361400 Н?
426. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на большие глубины. Конструкция имеет
кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, будет определяться по формуле:
FA = pgl3, где Z — линейный размер аппарата в метрах,
р - 1000 кг/м3 — плотность воды, a g = 9,8 Н/кг —
ускорение свободного падения. Каковы могут быть
максимальные линейные размеры аппарата (в метрах),
чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
129

выталкивающая сила при погружении не будет
превосходить 78400000 Н?
427. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р = gST* , где а = 5,7 • 10~8 —
постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах,
температура — в градусах Кельвина, а мощность — в
ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
S = —— • 1020 м2, а излучаемая ею мощность Р не менее
128
1,14 • 1025 Вт. Определите наименьшую возможную
температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.
428. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана — Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвертой
степени температуры: Р = oST4, где а = 5,7 • 10~8 —
постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах,
температура — в градусах Кельвина, а мощность —
в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
S = ——— • 1020 м2, а излучаемая ею мощность Р не менее
625
9,12 1025Вт. Определите наименьшую возможную
температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.
429. При температуре 0°С рельс имеет длину /о = 20 м.
При возрастании температуры происходит тепловое
расширение рельса, и его длина, выраженная в
метрах, меняется по закону l(t°) = /0(1 + а • t°), где
а = 1,2-10~5(°С)~1 — коэффициент теплового
расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При
какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ
выразите в градусах Цельсия.
430. При температуре 0°С рельс имеет длину /0 = Ю м. При
возрастании температуры происходит тепловое расшире-
130

ние рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется
по закону l(t°) = 10(1 + а • t°), где а = 1,2 • 10 ^С)1 —
коэффициент теплового расширения, t° — температура (в
градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
431. При температуре 0°С рельс имеет длину /о = 15 м.
При возрастании температуры происходит тепловое
расширение рельса, и его длина, выраженная в
метрах, меняется по закону l(t°) = /0(1 + а • t°), где
а = 1,2 • Ю^С)1 — коэффициент теплового
расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При
какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм? Ответ
выразите в градусах Цельсия.
432. Некоторая компания продает свою продукцию по
цене р = 600 руб. за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют
и = 300 руб., постоянные расходы предприятия
/ = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная
прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по
формуле n(q) = q(p -v)-f. Определите наименьший
месячный объем производства q (единиц продукции),
при котором месячная операционная прибыль
предприятия будет не меньше 500000 руб.
433. Некоторая компания продает свою продукцию по
цене р = 400 руб. за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют
и = 200 руб., постоянные расходы предприятия
/ = 200000 руб. в месяц. Месячная операционная
прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по
формуле n(q) = q(p -v)-f. Определите наименьший
месячный объем производства q (единиц продукции),
при котором месячная операционная прибыль
предприятия будет не меньше 300000 руб.
434. Некоторая компания продает свою продукцию по
цене р = 700 руб. за единицу, переменные затраты на
131

производство одной единицы продукции составляют
v = 400 руб., постоянные расходы предприятия
/ = 800000 руб. в месяц. Месячная операционная
прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по
формуле n(q) = q(p - v) - f . Определите наименьший
месячный объем производства q (единиц продукции),
при котором месячная операционная прибыль
предприятия будет не меньше 1000000 руб.
435. После дождя уровень воды в колодце может
повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние
до воды по формуле h = 5t2, где h — расстояние в
метрах, t — время падения в секундах. До дождя
время падения камешков составляло 0,8 с. На
сколько должен подняться уровень воды после дождя,
чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ
выразите в метрах.
436. После дождя уровень воды в колодце может
повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние
до воды по формуле h = 5t2, где h — расстояние в
метрах, t — время падения в секундах. До дождя
время падения камешков составляло 1 с. На сколько
должен подняться уровень воды после дождя, чтобы
измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ
выразите в метрах.
437. Зависимость объема спроса q (тыс. руб.) на продукцию
предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задается
формулой q = 70 - 5р. Выручка предприятия за месяц г
(тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q • р .
Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка
г(р) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в
тыс. руб.
438. Зависимость объема спроса q (тыс. руб.) на продукцию
предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задается
формулой q = 75 - 5р. Выручка предприятия за месяц
132

г (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q • р .
Определите наибольшую цену р, при которой месячная
выручка г(р) составит не менее 270 тыс. руб. Ответ
приведите в тыс. руб.
439. Зависимость объема спроса q <тыс. руб.) на продукцию
предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задается
формулой q = 160 - Юр. Выручка предприятия за месяц
г (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q- p.
Определите наибольшую цену р, при которой месячная
выручка г(р) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ
приведите в тыс. руб.
440. Высота над землей подброшенного вверх мяча
меняется по закону h(t) = 1,6 + 8£ - 5t2, где h — высота в
метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента
броска. Сколько секунд мяч будет находиться на
высоте не менее 3 метров?
441. Высота над землей подброшенного вверх мяча
меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t - 5t2, где h — высота в
метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента
броска. Сколько секунд мяч будет находиться на
высоте не менее 4 метров?
442. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняет-
ся по закону h(t) =l + ll£-5£, где h — высота в
метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента
броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте
не менее 3 метров?
443. Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на
веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет
выливаться. При вращении ведерка сила давления
воды на дно не остается постоянной: она максимальна в
нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет
выливаться, если сила ее давления на дно будет
положительной во всех точках траектории кроме верхней,
где она может быть раиной нулю. В верхней точке
сила давления, выраженная в паскалях, равна
133

fv2 }
P = m \^--g , где m — масса воды в килограммах,
v — скорость движения ведерка в м/с, L — длина
веревки в метрах, g — ускорение свободного падения
(считайте g = 10 м/с ). С какой наименьшей скоростью
надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если
длина веревки равна 90 см? Ответ выразите в м/с.
444. Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на
веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет
выливаться. При вращении ведерка сила давления
воды на дно не остается постоянной: она максимальна в
нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет
выливаться, если сила ее давления на дно будет
положительной во всех точках траектории, кроме
верхней, где она может быть равной нулю. В верхней
точке сила давления, выраженная в паскалях, равна
/ 2 \
Р = т -у- - g , где т — масса воды в килограммах,
v — скорость движения ведерка в м/с, L — длина
веревки в метрах, g — ускорение свободного падения
(считайте g = 10 м/с2). С какой наименьшей скоростью
надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если
длина веревки равна 250 см? Ответ выразите в м/с.
445. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в
нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = Но - y]2gH0kt + £-k2t2, где t — время в секундах,
прошедшее с момента открытия крана, Но = 20 м —
начальная высота столба воды, k = — — отношение
50
площадей поперечных сечений крана и бака, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
Через сколько секунд после открытия крана в баке
останется четверть первоначального объема воды?
134

446. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в
нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = Но - yJ2gH0kt + $- k2t2, где t — время в секундах,
прошедшее с момента открытия крана, Но = 20 м —
начальная высота столба воды, k = —— — отношение
оОО
площадей поперечных сечений крана и бака, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
Через сколько секунд после открытия крана в баке
останется четверть первоначального объема воды?
447. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в
нем, выраженная в метрах, меняется по закону
Н(t) = Но - yJ2gH0kt + $г k2t2, где t — время в секундах,
прошедшее с момента открытия крана, Но = 5 м —
начальная высота столба воды, k = ——- — отношение
оОО
площадей поперечных сечений крана и бака, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
Через сколько секунд после открытия крана в баке
останется четверть первоначального объема воды?
448. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = at2 + bt + HQ, где Но = 4,5 м — начальный
уровень воды, а = ——- м/с2 и Ь = -zrjr м/с — постоянные,
t — время в минутах, прошедшее с момента открытия
крана. В течение какого времени вода будет вытекать
из бака? Ответ приведите в минутах.
135

449. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = at2 + bt + Но, где Я0 = Зм — начальный уровень
воды, а = м/с2 и Ъ = -—- м/с — постоянные, t —
1^00 10
время в минутах, прошедшее с момента открытия
крана. В течение какого времени вода будет вытекать из
бака? Ответ приведите в минутах.
450. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону
H(t) = at2 +bt + Но, где Но = 5 м — начальный уровень
1 2 I
воды, а = -—— м/с и Ь--— м/с — постоянные, t —
500 5
время в минутах, прошедшее с момента открытия
крана. В течение какого времени вода будет вытекать из
бака? Ответ приведите в секундах.
451. Камнеметательная машина выстреливает камни под
некоторым острым углом к горизонту. Траектория
полета камня описывается формулой у = ах2 + Ьх , где
а = --^рг^г у Ь = ~— — постоянные параметры, х (м) —
ЬОО 15
смещение камня по горизонтали, у (м) — высота
камня над землей. На каком наибольшем расстоянии
(в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра.
452. Камнеметательная машина выстреливает камни под
некоторым острым углом к горизонту. Траектория
полета камня описывается формулой у = ах2 + Ьх , где
1 7
а = -——, Ъ = — — постоянные параметры, х (м) —
4о о
136

смещение камня по горизонтали, у (м) — высота
камня над землей. На каком наибольшем расстоянии
(в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра.
453. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени для нагревательного элемента некоторого
прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур определяется выражением
T(t) = T0 +bt-hat2, где t — время в минутах, Го = 1350 К,
а = -15 К/мин2, Ъ = 180 К/мин. Известно, что при
температуре нагревателя выше 1650 К прибор может
испортиться, поэтому его нужно отключать.
Определите, через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
454. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени для нагревательного элемента некоторого
прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур определяется
выражением T(t) = T0 +bt + at2, где t — время в минутах,
Го = 1600 К, а = -5 К/мин2, Ь = 105 К/мин.
Известно, что при температуре нагревателя выше 1870 К
прибор может испортиться, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время
после начала работы нужно отключать прибор. Ответ
выразите в минутах.
455. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени для нагревательного элемента некоторого
прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур определяется
выражением T(t) = T0 + bt + at2, где t — время в минутах,
То = 1400 К, а = -10 К/мин2, Ъ = 200 К/мин.
Известно, что при температуре нагревателя выше
1760 К прибор может испортиться, поэтому его
нужно отключать. Определите, через какое наибольшее
137

время после начала работы нужно отключать прибор.
Ответ выразите в минутах.
456. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка,
изменяется со временем по закону ф = со£ + -— , где t —
L*
время в минутах, со = 30°/мин — начальная угловая
скорость вращения катушки, а р = 3°/мин2 — угловое
ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий
должен проверить ход его намотки не позже того
момента, когда угол намотки ф достигнет 1200°.
Определите время после начала работы лебедки, не позже
которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ
выразите в минутах.
457. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изме-
Bt2
няется со временем по закону ф = со£ + -— , где t —
время в минутах, со = 30°/мин — начальная угловая
скорость вращейия катушки, а р = 12°/мин —
угловое ускорение, с которым наматывается кабель.
Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того
момента, когда угол намотки ф достигнет 3000°.
Определите время после начала работы лебедки, не позже
которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ
выразите в минутах.
458. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку,
которая равноускоренно наматывает кабель на
катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изме-
няется со временем по закону ф = со£ +г—, где t —
время в минутах, со = 10°/мин — начальная угловая
скорость вращения катушки, а р = 4° / мин2 —
угловое ускорение, с которым наматывается кабель.
138

Рабочий должен проверить ход его намотки не позже
того момента, когда угол намотки ф достигнет 600°.
Определите время после начала работы лебедки, не
позже которого рабочий должен проверить ее работу.
Ответ выразите в минутах.
459. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
vo = 58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 16 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города,
измеряемое в километрах, определяется выражением
S = vot + ——. Определите наибольшее время, в тече-
ние которого мотоциклист будет находиться в зоне
функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем
48 км от города. Ответ выразите в минутах.
460. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
vo = 55 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 2 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города,
измеряемое в километрах, определяется выражением
S = vot + ^r-. Определите наибольшее время, в тече-
ние которого мотоциклист будет находиться в зоне
функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем
56 км от города. Ответ выразите в минутах.
461. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
vo = 59 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда
начинает разгоняться с постоянным ускорением
а = 8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города,
измеряемое в километрах, определяется выражением
S = vot + ^r~. Определите наибольшее время, в тече-
ние которого мотоциклист будет находиться в зоне
функционирования сотовой связи, если оператор га-
139

рантирует покрытие на расстоянии не далее чем
80 км от города. Ответ выразите в минутах.
462. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью vo = 15 м/с, начал торможение с
постоянным ускорением а = 2 м/с2. За t секунд после
начала торможения он прошел путь S = vot - ^— (м).
Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль
проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.
463. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью Vo = 17 м/с, начал торможение с
постоянным ускорением а = 2 м/с2. За t секунд после
начала торможения он прошел путь S = uot —— (м).
Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль
проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.
464. Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью Vo = 20 м/с, начал торможение с
постоянным ускорением а = 4 м/с2. За t секунд после
начала торможения он прошел путь S = vot —— (м).
Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль
проехал 32 метра. Ответ выразите в секундах.
465. Деталью некоторого прибора является вращающаяся
катушка. Она состоит из трех однородных сосновых
цилиндров: центрального — массой т = 10 кг и радиусом
R = 5 см — и двух боковых массой М = 3 кг и радиусом
R + h каждый. При этом момент инерции катушки
относительно оси вращения, выражаемый в кг • см2, дается
Т (m + 2M)R2 Лг,пг>и 1.2ч т-г
формулой / = —-— + M(2Rh + h ). При каком
максимальном значении h момент инерции катушки не
140

превышает предельного значения 800 кг • см2? Ответ
выразите в сантиметрах.
466. Деталью некоторого прибора является вращающаяся
катушка. Она состоит из трех однородных сосновых
цилиндров: центрального — массой т = 6 кг и радиусом
R = 9 см — и двух боковых массой М = 2 кг и
радиусом R + h каждый. При этом момент инерции катушки
относительно оси вращения, выражаемый в кг -см2,
, Т (m + 2M)R2 ../onl ,2ч тт
дается формулой / = —-— + M(2Rh + h ). При
каком максимальном значении h момент инерции
катушки не превышает предельного значения кг • см2?
Ответ выразите в сантиметрах.
467. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет
кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = pgl3, где I — длина ребра
куба в метрах, р = 1000 кг • м3— плотность воды, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг).
Какой может быть максимальная длина ребра куба,
чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше
чем 5017,6 Н? Ответ выразите в метрах.
468. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет
кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = pgl3, где I — длина ребра
куба в метрах, р = 1000 кг • м3— плотность воды, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг).
Какой может быть максимальная длина ребра куба,
чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше
чем 7144,2 Н? Ответ выразите в метрах.
141

469. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция
имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = pgl3, где I — длина
о
ребра куба в метрах, р = 1000 кг • м — плотность
воды, a g — ускорение свободного падения (считайте
g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина
ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в
условиях, когда выталкивающая сила при погружении
будет не больше чем 2116,8 Н? Ответ выразите в метрах.
470. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция
имеет форму сферы, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = apgr3, где а = 4,2 —
постоянная, г — радиус аппарата в метрах,
р = 1000 кг • м3 — плотность воды, a g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каким
может быть максимальный радиус аппарата, чтобы
выталкивающая сила при погружении была не
больше чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.
471. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция
имеет форму сферы, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = apgr2, где а = 4,2 —
постоянная, г — радиус аппарата в метрах,
р = 1000 кг • м — плотность воды, a g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каким
может быть максимальный радиус аппарата, чтобы
выталкивающая сила при погружении была не
больше, чем 2688 Н? Ответ выразите в метрах.
472. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для
погружения на небольшие глубины. Конструкция
142

имеет форму сферы, а значит, сила Архимеда,
действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет
определяться по формуле: FA = apgr3, где а = 4,2 —
постоянная, г — радиус аппарата в метрах,
р = 1000 кг • м — плотность воды, a g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каким
может быть максимальный радиус аппарата, чтобы
выталкивающая сила при погружении была не
больше чем 656250 Н? Ответ выразите в метрах.
473. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана—Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела Р,
измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его
поверхности и четвертой степени температуры:
Р = oST4, где а = 5,7 • 10~8 — постоянная, площадь S
измеряется в квадратных метрах, а температура Т —
в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = —7 • 1020 м2, а излучаемая ею мощ-
16
ность Р не менее 9,12 1025 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите
ответ в градусах Кельвина.
474. Для определения эффективной температуры звезд
используют закон Стефана—Больцмана, согласно
которому мощность излучения нагретого тела Р,
измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его
поверхности и четвертой степени температуры:
Р = aST4, где а = 5,7 • 10"8 — постоянная, площадь S
измеряется в квадратных метрах, а температура Т —
в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда
имеет площадь S = —- • 1020 м2, а излучаемая ею мощ-
ность Р не менее 1,539 • 1026 Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите
ответ в градусах Кельвина.
143

475. Для получения на экране увеличенного изображения
лампочки в лаборатории используется собирающая
линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см.
Расстояние d\ от линзы до лампочки может изменяться в
пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до
экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на
экране будет четким, если выполнено соотношение
— + — = -т. Укажите, на каком наименьшем расстоя-
dl d2 f
нии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее
изображение на экране было четким. Ответ выразите в
сантиметрах.
476. Для получения на экране увеличенного изображения
лампочки в лаборатории используется собирающая
линза с главным фокусным расстоянием / = 35 см.
Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в
пределах от 35 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до
экрана — в пределах от 240 до 280 см. Изображение на
экране будет четким, если выполнено соотношение
— + — = —. Укажите, на каком наименьшем
расстелен d2 f
нии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее
изображение на экране было четким. Ответ выразите в
сантиметрах.
477. Для получения на экране увеличенного изображения
лампочки в лаборатории используется собирающая
линза с главным фокусным расстоянием / = 40 см.
Расстояние d\ от линзы до лампочки может изменяться в
пределах от 40 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до
экрана — в пределах от 200 до 240 см. Изображение на
экране будет четким, если выполнено соотношение
—+ —= -т. Укажите, на каком наименьшем расстоя-
di d2 f
нии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее
изображение на экране было четким. Ответ выразите в
сантиметрах.
144

478. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой
/о = 250 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к
платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота
второго гудка / больше первого: она зависит от
скорости тепловоза по закону f(v) - —-— (Гц), где с — ско-
с
рость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются более
чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной
скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек
смог различить сигналы, а с = 315 м/с. Ответ выразите
в м/с.
479. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой
/о = 390 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к
платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота
второго гудка / больше первого: она зависит от
скорости тепловоза по закону f(v) = —-— (Гц), где с — ско-
с
рость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются более
чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной
скоростью приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы, а с = 320 м/с. Ответ
выразите в м/с.
480. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой
/о = 622 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к
платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота
второго гудка / больше первого: она зависит от
скорости тепловоза по закону f(v) = —-— (Гц), где с — ско-
l-v
с
рость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются более
чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоро-
145

стью приближался к платформе тепловоз, если человек
смог различить сигналы, а с = 315 м/с. Ответ выразите
в м/с.
481. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая
в амперах, равна / = —-—, где е — ЭДС источника (в
R + г
вольтах), г = 2 Ом — его внутреннее сопротивление,
R — сопротивление цепи (в омах). При каком
наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет
составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания
/ = — ? Ответ выразите в омах,
г
482. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая
в амперах, равна / = —-—, где е — ЭДС источника (в
R + г
вольтах), г = 2 Ом — его внутреннее сопротивление,
R — сопротивление цепи (в омах). При каком
наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет
составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания
/кз = — ? Ответ выразите в омах.
483. Сила тока в цепи / (в амперах) определяется
напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по
закону Ома: / = —, где U — напряжение в вольтах, R —
R
сопротивление электроприбора в омах. В электросеть
включен предохранитель, который плавится, если сила
тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное
сопротивление (в омах) должно быть у электроприбора,
подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть
продолжала работать.
484. Сила тока в цепи J (в амперах) определяется
напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по
закону Ома: I = —, где U — напряжение в вольтах,
R
R — сопротивление электроприбора в омах. В
электросеть включен предохранитель, который плавится, если
146

сила тока превышает 20 А. Определите, какое
минимальное сопротивление (в омах) должно быть у
электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт,
чтобы сеть продолжала работать.
485. Сила тока в цепи J (в амперах) определяется
напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по
закону Ома: I = —, где U — напряжение в вольтах,
R
R — сопротивление электроприбора в омах. В
электросеть включен предохранитель, который плавится, если
сила тока превышает 11 А. Определите, какое
минимальное сопротивление (в омах) должно быть у
электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт,
чтобы сеть продолжала работать.
486. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты
вынуждающей силы, определяемой по формуле
А(со) = — , где со — частота вынуждающей силы
(в с *), Ао — постоянный параметр, сор = 300с"1 —
резонансная частота. Найдите максимальную частоту со,
меньшую резонансной, для которой амплитуда
колебаний превосходит величину Ао не более чем на одну
пятнадцатую. Ответ выразите в с"1.
487. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты
вынуждающей силы, определяемой по формуле
А(со) = —, где со — частота вынуждающей силы
сор -со2
(в с"1), Ао — постоянный параметр, сор = 300с"1 —
резонансная частота. Найдите максимальную частоту со,
меньшую резонансной, для которой амплитуда
колебаний превосходит величину Ао не более чем на одну
треть. Ответ выразите в с"1.
488. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R\ = 45 Ом. Парал-
147

лельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите наименьшее
возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями R\ Ом и R2 Ом их общее
R R
сопротивление дается формулой R б = ———|— (Ом), а
R1 +R2
для нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.
Ответ выразите в омах.
489. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R\ = 88 Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите наименьшее
возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями i?i Ом и R2 Ом их общее
R R
сопротивление дается формулой Добщ = 1 2 (Ом), а
для нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом.
Ответ выразите в омах.
490. В розетку электросети подключены приборы, общее
сопротивление которых составляет R\ = 40 Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите наименьшее
возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями R\ Ом и R2 Ом их общее
R R
сопротивление дается формулой Ro6m = 1 2 (Ом), а
для нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.
Ответ выразите в омах.
148

491. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого
Т -Т
двигателя определяется формулой г| = -л——- • 100%,
где Т\ — температура нагревателя (в градусах
Кельвина), Т2 — температура холодильника (в градусах
Кельвина). При какой минимальной температуре
нагревателя Т\ КПД этого двигателя будет не меньше 75%,
если температура холодильника Т2 = 280 К? Ответ
выразите в градусах Кельвина.
492. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого
Т -Т
двигателя определяется формулой г| = 1 2 • 100%,
где Т\ — температура нагревателя (в градусах
Кельвина), Т2 — температура холодильника (в градусах
Кельвина). При какой минимальной температуре
нагревателя Т\ КПД этого двигателя будет не меньше 45%,
если температура холодильника Т2 ^ 275 К? Ответ
выразите в градусах Кельвина.
493. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого
Т -Т
двигателя определяется формулой r| = * 2 • 100%,
где Т\ — температура нагревателя (в градусах
Кельвина), Т2 — температура холодильника (в градусах
Кельвина). При какой минимальной температуре
нагревателя Ti КПД этого двигателя будет не меньше 35%,
если температура холодильника Т2 = 260 К? Ответ
выразите в градусах Кельвина.
494. Коэффициент полезного действия (КПД)
кормозапарника равен отношению количества теплоты,
затраченного на нагревание воды массой /nB. (в
килограммах) от температуры t\ до температуры t2 (в
градусах Цельсия), к количеству теплоты,
полученному от сжигания дров массой /7гд. (в килограммах).
Он определяется формулой г| = —-— — • 100%, где
Ятл.
149

с = 4,2 • 103 Дж/(кг - К) — теплоемкость воды,
q = 8,3 • 106 Дж/кг — удельная теплота сгорания
дров. Определите наименьшее количество дров,
которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы
нагреть воду массой тв = 249 кг от 20°С до кипения,
если известно, что КПД кормозапарника не больше
24%. Ответ выразите в килограммах.
495. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника
равен отношению количества теплоты, затраченного на
нагревание воды массой тв. (в килограммах) от
температуры t\ до температуры £2 (в градусах Цельсия), к
количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы
/Пд. (в килограммах). Он определяется формулой
= с/угв.(*2 -*i). 100о/о) Где с = 4,2 • 103 ДжДкг - К) — те-
плоемкость воды, q = 8,3 • 106 Дж/кг — удельная
теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество
дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике,
чтобы нагреть воду массой тв =180 кг от 17°С до кипения,
если известно, что КПД кормозапарника не больше 18%.
Ответ выразите в килограммах.
496. Опорные башмаки шагающего экскаватора,
имеющего массу т = 2550 тонн, представляют собой две
пустотелые балки длиной / = 17 метров и шириной s метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в
j_ » ing
килопаскалях, определяется формулой р = -——, где т —
масса экскаватора (в тоннах), I — длина балок (в
метрах), s — ширина балок (в метрах), g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Определите
наименьшую возможную ширину опорных балок, если
известно, что давление р не должно превышать 300 кПа.
Ответ выразите в метрах.
497. Опорные башмаки шагающего экскаватора,
имеющего массу т = 1480 тонн, представляют собой две пус-
150

тотелые балки длиной I = 20 метров и шириной s метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в
килопаскалях, определяется формулой р = —f-, где т —
масса экскаватора (в тоннах), I — длина балок (в
метрах), s — ширина балок (в метрах), g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Определите
наименьшую возможную ширину опорных балок, если
известно, что давление р не должно превышать 185 кПа.
Ответ выразите в метрах.
498. Опорные башмаки шагающего экскаватора,
имеющего массу т = 1920 тонн, представляют собой две
пустотелые балки длиной I = 15 метров и шириной s метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в
771/?
килопаскалях, определяется формулой р = —^-, где т —
масса экскаватора (в тоннах), I — длина балок (в
метрах), s — ширина балок (в метрах), g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Определите
наименьшую возможную ширину опорных балок, если
известно, что давление р не должно превышать 320 кПа.
Ответ выразите в метрах.
499. К источнику с ЭДС е - 55 В и внутренним
сопротивлением г = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с
сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке,
sR
выражаемое в вольтах, дается формулой U = — .
R + г
При каком наименьшем значении сопротивления
нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ
выразите в омах.
500. К источнику с ЭДС е = 155 В и внутренним
сопротивлением г = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с
сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке,
eR
выражаемое в вольтах, дается формулой U = — .
При каком наименьшем значении сопротивления на-
151

грузки напряжение на ней будет не менее 150 В? Ответ
выразите в омах.
501. К источнику с ЭДС s = 85 В и внутренним
сопротивлением г = 1 Ом хотят подключить нагрузку с
сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выра-
fR
жаемое в вольтах, дается формулой U = — . При
К + г
каком наименьшем значении сопротивления нагрузки
напряжение на ней будет не менее 75 В? Ответ
выразите в омах.
502. При сближении источника и приемника звуковых
сигналов движущихся в некоторой среде по прямой
навстречу друг другу частота звукового сигнала,
регистрируемого приемником, не совпадает с частотой
исходного сигнала ц0 = 170 Гц и определяется
следующим выражением: jn = jj,0 с + и (Гц), где с — скорость
распространения сигнала в среде (в м/с), а. и = 2 м/с и
и = 17 м/с — скорости приемника и источника
относительно среды соответственно. При какой максимальной
скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде
частота сигнала в приемнике v будет не менее 180 Гц?
503. При сближении источника и приемника звуковых
сигналов движущихся в некоторой среде по прямой
навстречу друг другу частота звукового сигнала,
регистрируемого приемником, не совпадает с частотой
исходного сигнала |д0 = 140 Гц и определяется следую-
о -\- и
щим выражением: ц = \х0 (Гц), где с — скорость
распространения сигнала в среде (в м/с), а и = 15 м/с и
и = 14 м/с — скорости приемника и источника
относительно среды соответственно. При какой максимальной
скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде
частота сигнала в приемнике v будет не менее 150 Гц?
504. Локатор батискафа, равномерно погружающегося
вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы
152

частотой 198 МГц. Скорость спуска батискафа,
выражаемая в м/с, определяется по формуле и = с -—j-, где
с = 1500 м/с — скорость звука в воде, /о — частота
испускаемых импульсов (в МГц), / — частота отраженного
от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц).
Определите наибольшую возможную частоту
отраженного сигнала /, если скорость погружения батискафа не
должна превышать 15 м/с. Ответ выразите в МГц.
505. Локатор батискафа, равномерно погружающегося
вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы
частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа,
выражаемая в м/с, определяется по формуле v = с -—j-, где
с = 1500 м/с — скорость звука в воде, /0 — частота
испускаемых импульсов (в МГц), / — частота отраженного
от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц).
Определите наибольшую возможную частоту
отраженного сигнала /, если скорость погружения батискафа не
должна превышать 2 м/с. Ответ выразите в МГц.
506. Локатор батискафа, равномерно погружающегося
вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы
частотой 148 МГц. Скорость спуска батискафа,
выражаемая в м/с, определяется по формуле и = с-—j-, где
с = 1500 м/с — скорость звука в воде, /о — частота
испускаемых импульсов (в МГц), / — частота отраженного
от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц).
Определите наибольшую возможную частоту
отраженного сигнала /, если скорость погружения батискафа не
должна превышать 20 м/с. Ответ выразите в МГц.
507. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной / км с
постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по
формуле v = 421а . Определите наименьшее ускорение, с
153

которым должен двигаться автомобиль, чтобы,
проехав 0,4 километра, приобрести скорость не менее
120 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
508. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной I км с
постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по
формуле v = у/21а . Определите наименьшее ускорение, с
которым должен двигаться автомобиль, чтобы,
проехав 0,4 километра, приобрести скорость не менее
160 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
509. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной / км с
постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по
формуле v = yJ2la . Определите наименьшее ускорение, с
которым должен двигаться автомобиль, чтобы,
проехав 0,9 километра, приобрести скорость не менее 90
км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
510. При движении ракеты ее видимая для неподвижного
наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокраща-
/ 2~
ется по закону I = 10Х11-^-г , где 1$ = 15 м — длина
V с
покоящейся ракеты, с = 3 • 105 км/с — скорость
света, а и — скорость ракеты (в км/с). Какова должна
быть минимальная скорость ракеты, чтобы ее
наблюдаемая длина стала не более 12 м? Ответ выразите в
км/с.
511. При движении ракеты ее видимая для неподвижного
наблюдателя длина, измеряемая в метрах,
сокращается по закону I =
v с
покоящейся ракеты, с = 3 • 105 км/с — скорость
света, a v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна
быть минимальная скорость ракеты> чтобы ее
наблюдаемая длина стала не более 8 м? Ответ выразите в
км/с.
154
-^r > где 1$ = 10 м — длина

512. Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м
над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычис-
ляется по формуле / = х/тргх» гДе R = 6400 км — радиус
V 500
Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на
расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться
человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до
12,8 километра?
513. Расстояние от наблюдателя, выраженное в
километрах, находящегося на высоте h м над землей, до
наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по
формуле / = А-^гр:, где R = 6400 км — радиус Земли.
V 500
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на
расстоянии 6,4 км. На сколько метров нужно подняться
человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось
до 9,6 километра?
514. Расстояние от наблюдателя, выраженное в
километрах, находящегося на высоте h м над землей, до
видимой им линии горизонта вычисляется по формуле
, где R = 6400 км — радиус Земли. Человек*
стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии
4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая
ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое
наименьшее количество ступенек нужно подняться
человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии
не менее 8 километров?
515. Расстояние от наблюдателя, выраженное в
километрах, находящегося на высоте h м над землей, до
видимой им линии горизонта вычисляется по формуле
/ = \1т7^ * гДе ^ = 6400 км — радиус Земли- Человек,
V 500
стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии
6,4 километра. К пляжу ведет лестница, каждая
155

ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое
наименьшее количество ступенек нужно подняться
человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии
не менее 11,2 километра?
516. Расстояние от наблюдателя, выраженное в
километрах, находящегося на высоте h м над землей, до
видимой им линии горизонта вычисляется по формуле
, где R = 6400 км — радиус Земли. Человек,
стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии
4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая
ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое
наименьшее количество ступенек нужно подняться
человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии
не менее 9,6 километра?
517. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной I км с
постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по формуле
v2 = 21а. Определите, с какой наименьшей скоростью
будет двигаться автомобиль на расстоянии 0,5
километра от старта, если по конструктивным особенностям
автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше
10000 км/ч . Ответ выразите в км/ч.
518. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по
прямолинейному отрезку пути длиной I км с постоянным
ускорением а км/ч2, вычисляется по формуле и2 = 21а.
Определите, с какой наименьшей скоростью будет
двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта,
если по конструктивным особенностям автомобиля при-
обретаемое им ускорение не меньше 7200 км/ч . Ответ
выразите в км/ч.
519. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной I км с посто-
янным ускорением а км/ч , вычисляется по формуле
v = 21а. Определите, с какой наименьшей скоростью
будет двигаться автомобиль на расстоянии 0,9 кило-
156

метра от старта, если по конструктивным особенностям
автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше
12500 км/ч2. Ответ выразите в км/ч.
520. Для поддержания навеса планируется использовать
цилиндрическую колонну. Давление Р (в паскалях),
оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по
формуле Р = z , где т = 1800 кг — общая масса на-
веса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Счи-
тая ускорение свободного падения g = 10 м/с , а к = 3,
определите наименьший возможный диаметр колонны,
если давление, оказываемое на опору, не должно быть
больше 600000 Па. Ответ выразите в метрах.
521. Для поддержания навеса планируется использовать
цилиндрическую колонну. Давление Р (в паскалях),
оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по
формуле Р = у, где т = 1500 кг — общая масса на-
веса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах).
Считая ускорение свободного падения g = 10 м/с2, а тг = 3,
определите наименьший возможный диаметр колонны,
если давление, оказываемое на опору, не должно быть
больше 500000 Па. Ответ выразите в метрах.
522. Автомобиль, масса которого т = 2000 кг, начинает
двигаться с ускорением, которое в течение t секунд
остается неизменным, и проходит за это время путь
S = 300 метров. Значение силы (в ньютонах), при-
ложенной в это время к автомобилю, равно F = ——
(Н). Определите наибольшее время после начала
движения автомобиля, за которое он пройдет
указанный путь, если известно, что сила F,
приложенная к автомобилю, не меньше 3000 Н. Ответ
выразите в секундах.
523. Автомобиль, масса которого т = 2000 кг, начинает
двигаться с ускорением, которое в течение t секунд ос-
157

тается неизменным, и проходит за это время путь
S = 1000 метров. Значение силы (в ньютонах), прило-
женной в это время к автомобилю, равно F = —— (H).
Определите наибольшее время после начала движения
автомобиля, за которое он пройдет указанный путь,
если известно, что сила F, приложенная к автомобилю,
не меньше 160Q Н. Ответ выразите в секундах.
524. Автомобиль, масса которого т = 1800 кг, начинает
двигаться с ускорением, которое в течение t секунд
остается неизменным, и проходит за это время путь
S = 400 метров. Значение силы (в ньютонах), при-
ложенной в это время к автомобилю, равно F = ——
(Н). Определите наибольшее время после начала
движения автомобиля, за которое он пройдет указанный
путь, если известно, что сила F, приложенная к
автомобилю, не меньше 1600 Н. Ответ выразите в
секундах.
525. При адиабатическом процессе для идеального газа
выполняется закон pVk = const, где р — давление
газа в паскалях, V — объем газа в кубических метрах.
В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом
(для него k = —) из начального состояния, в котором
3
const = 2 • 103, газ начинают сжимать. Какой
наибольший объем V может занимать газ при давлении р
не ниже 1,25-10е Па? Ответ выразите в кубических
метрах.
526. При адиабатическом процессе для идеального газа
выполняется закон pVh = const, где р — давление
газа в паскалях, V — объем газа в кубических метрах.
В ходе эксперимента с одноатомным идеальным га-
4
зом (для него k = —) из начального состояния, в ко-
3
тором const = 3,2 • 106, газ начинают сжимать. Какой
158

наибольший объем V может занимать газ при
давлении р не ниже 2 • 105 Па? Ответ выразите в
кубических метрах.
527. При адиабатическом процессе для идеального газа
выполняется закон pVk = const, где р — давление газа в
паскалях, V — объем газа в кубических метрах. В ходе
эксперимента с одноатомным идеальным газом (для
л
него k = —) из начального состояния, в котором
о
const = 105, газ начинают сжимать. Какой наибольший
объем V может занимать газ при давлении р не ниже
1,6 • 106 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
528. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса
_t_
уменьшается по закону m(t) = т0 • 2 Т, где то —
начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от
начального момента время, Т — период полураспада в
минутах. В лаборатории получили вещество,
содержащее в начальный момент времени то = 100 мг
изотопа Z, период полураспада которого Т = 2 мин.
В течение скольких минут масса изотопа будет не
меньше 12,5 мг?
529. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса
уменьшается по закону m(t) = m0 • 2 т , где /п0 —
начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от
начального момента время, Т — период полураспада в
минутах. В лаборатории получили вещество,
содержащее в начальный момент времени то = 200 мг
изотопа Z, период полураспада которого Т = 2 мин. В
течение скольких минут масса изотопа будет не меньше
12,5 мг?
530. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса
_t_
уменьшается по закону m(t) = m0 • 2 т , где то —
начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от
начального момента время, Т — период полураспада в
159

минутах. В лаборатории получили вещество,
содержащее в начальный момент времени то = 60 мг изотопа
Z, период полураспада которого Т = 15 мин. В течение
скольких минут масса изотопа будет не меньше 15 мг?
531. Уравнение процесса, в котором участвовал газ,
записывается в виде pVa = const, где р (Па) — давление
газа, V — объем газа в кубических метрах, а —
положительная константа. При каком наименьшем значении
константы а увеличение в 16 раз объема газа,
участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению
давления не менее чем в 2 раза?
532. Уравнение процесса, в котором участвовал газ,
записывается в виде pVa = const, где р (Па) — давление
газа, V — объем газа в кубических метрах, а —
положительная константа. При каком наименьшем значении
константы а увеличение вчетверо объема газа, участ
вующего в этом процессе, приводит к уменьшению
давления не менее чем в 8 раза?
533. Уравнение процесса, в котором участвовал газ,
записывается в виде pVa = const, где р (Па) — давление
газа, V — объем газа в кубических метрах, а —
положительная константа. При каком наименьшем значении
константы а уменьшение вдвое объема газа,
участвующего в этом процессе, приводит к увеличению
давления не менее чем в 4 раза?
534. Установка для демонстрации адиабатического сжатия
представляет собой сосуд с поршнем, резко
сжимающим газ. При этом объем и давление связаны
соотношением pVlA = const, где р (атм.) — давление газа,
V — объем газа в литрах. Изначально объем газа равен
24 л, а его давление равно одной атмосфере. В
соответствии с техническими характеристиками поршень
насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер.
Определите, до какого минимального объема можно
сжать газ. Ответ выразите в литрах.
160

535. Установка для демонстрации адиабатического
сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко
сжимающим газ. При этом объем и давление связаны
соотношением pVlA = const, где р (атм.) — давление
газа, V — объем газа в литрах. Изначально объем
газа равен 4,8 л, а его давление равно одной
атмосфере. В соответствии с техническими
характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более
128 атмосфер. Определите, до какого минимального
объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
536. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
С = 6 • 10~6 Ф. Параллельно с конденсатором
подключен резистор с сопротивлением R = 5 • 106 Ом. Во
время работы телевизора напряжение на конденсаторе
Uo = 8 кВ. После выключения телевизора напряжение
на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время,
определяемое выражением t = aRC log2 —у (с), где
а = 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах),
наибольшее возможное напряжение на конденсаторе,
если после выключения телевизора прошло не менее
42 с?
537. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
С = 5 • 10~6 Ф. Параллельно с конденсатором
подключен резистор с сопротивлением R = 8 • 106 Ом. Во
время работы телевизора напряжение на конденсаторе
Uo = 18 кВ. После выключения телевизора
напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за
время, определяемое выражением t = aRC log2 -jj- (с),
где а = 1,8 — постоянная. Определите (в киловольтах)
наибольшее возможное напряжение на конденсаторе,
если после выключения телевизора прошло не менее
72 с?
161

538. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
С = 2 • 10 6 Ф. Параллельно с конденсатором подключен
резистор с сопротивлением R = 5 • 106 Ом. Во время ра-
боты телевизора напряжение на конденсаторе Uo = 5 кВ.
После выключения телевизора напряжение на
конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое
выражением t = aRC log2 —j- (с), где а = 1,6 —
постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное
напряжение на конденсаторе, если после выключения
телевизора прошло не менее 32 с?
539. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
С = 5 • 10 6 Ф. Параллельно с конденсатором
подключен резистор с сопротивлением R = 4 106 Ом. Во
время работы телевизора напряжение на конденсаторе
Uo=6 кВ. После выключения телевизора напряжение
на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время,
определяемое выражением t = aRC log2 —- (с), где
а = 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах)
наибольшее возможное напряжение на конденсаторе,
если после выключения телевизора прошло не менее
14 с?
540. Для обогрева помещения, температура в котором равна
Тп = 15°С, через радиатор отопления пропускают
горячую воду температурой Т = 90°С. Расход проходящей
через трубу воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе
расстояние х (м), вода охлаждается до температуры Т(°С)>
причем х = a^log2 -ф—=?- (м), где с = 4200^ -
У 1 1
п кг °С
Rt
теплоемкость воды, у = 28 — коэффициент теп-
лообмена, а a = 1,6 — постоянная. До какой
температуры охладится вода, если длина трубы 144 м? Ответ
выразите в градусах Цельсия.
162

541. Для обогрева помещения, температура в котором равна
Г = 25°С, через радиатор отопления, пропускают
горячую воду температурой Т = 65°С. Расход проходящей
через трубу воды т = 0,4 кг/с. Проходя по трубе
расстояние х (м), вода охлаждается до температуры Т(°С),
причем х = a —log2 ' ~ " (м), где с = 4200- ^Ж
Т-Т v" " кг°С
п
Вт
теплоемкость воды, у = 63 —-- — коэффициент тепло-
м • С
обмена, а а = 2,1 — постоянная. До какой температуры
охладится вода, если длина трубы 56 м? Ответ выразите
в градусах Цельсия.
542. Для обогрева помещения, температура в котором равна
Т = 20°С, через радиатор отопления пропускают
горячую воду температурой Г = 47°С. Расход проходящей
через трубу воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе
расстояние х (м), вода охлаждается до температуры Т(°С),
ГШ1 Г¥1 тт
причем х = a —log2 ■ ~ " (м), где с = 4200- ДЖ
Т-Т v" " кг°С
п
Вт
теплоемкость воды, у = 42 — — коэффициент теп-
лообмена, а а = 1,1 — постоянная. До какой
температуры охладится вода, если длина трубы 132 м? Ответ
выразите в градусах Цельсия.
543. Водолазный колокол, находящийся в воде,
содержащий в начальный момент времени v = 5 молей воздуха
объемом V1 = 70 л, медленно опускают на дно водоема.
При этом происходит изотермическое сжатие воздуха
до конечного объема V2. Работа, совершаемая водой
при сжатии воздуха, определяется выражением
V
—г
Т = 300 К — температура воздуха. Какой объем V2 (в
литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа
была совершена работа в 28650 Дж?
163
V
А = avTlog2 —г (Дж), где а = 19,1 — постоянная, а

544. Водолазный колокол, находящийся в воде,
содержащий в начальный момент времени v = 3 моля воздуха
объемом Vj = 8 л, медленно опускают на дно водоема.
При этом происходит изотермическое сжатие воздуха
до конечного объема V2. Работа, совершаемая водой
при сжатии воздуха, определяется выражением
V
А = avTlog2 —г (Дж), где а = 5,75 — постоянная, а
Т = 300 К — температура воздуха. Какой объем V2
(в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии
газа была совершена работа в 10350 Дж?
545. Водолазный кфлокол, находящийся в воде,
содержащий в начальный момент времени v = 3 моля воздуха
объемом Vx = 32 л, медленно опускают на дно водоема.
При этом происходит изотермическое сжатие воздуха
до конечного объема V2. Работа, совершаемая водой
при сжатии воздуха, определяется выражением
V
—г
Т = 300 К — температура воздуха. Какой объем V2
(в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии
газа была совершена работа в 20700 Дж?
546. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий
v = 2 моля воздуха при давлении рх = 2 атмосферы,
медленно опускают на дно водоема. При этом
происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа,
совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется
выражением А = avTlog2 — (Дж), где а = 11,5 — постоянная,
Pi
Т = 300 К — температура воздуха, р\ (атм) — начальное
давление, а рг (атм) — конечное давление воздуха в
колоколе. До какого наибольшего давления р2 можно
сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха
совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в
атмосферах.
164
V
А = avTlog2 —г (Дж), где а = 11,5 — постоянная, а

547. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий
v = 5 молей воздуха при давлении рх = 1,5 атмосферы,
медленно опускают на дно водоема. При этом
происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа,
совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется
выражением А = avT log2 — (Дж), где а = 14,9 —
постоянная, Т = 300 К — температура воздуха,
Pi (атм) — начальное давление, а р2 (атм) — конечное
давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего
давления рг можно сжать воздух в колоколе, если при
сжатии воздуха совершается работа не более чем
22350 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
548. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий
v = 5 молей воздуха при давлении р1 = 1,2 атмосферы,
медленно опускают на дно водоема. При этом происходит
изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, определяется выражением
А = avTlog — (Дж), где а = 14,9 — постоянная,
Pi
Т = 300 К — температура воздуха, р\ (атм) — начальное
давление, а р2 (атм) — конечное давление воздуха в
колоколе. До какого наибольшего давления рг можно
сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха
совершается работа не более чем 8940 Дж? Ответ приведите в
атмосферах.
549. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий
v = 2 моля воздуха при давлении р1 = 1,5 атмосферы,
медленно опускают на дно водоема. При этом происходит
изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, определяется выражением
А = avTlog2 — (Дж), где а = 5,75 — постоянная,
Т = 300 К — температура воздуха, р\ (атм) — начальное
давление, а р2 (атм) — конечное давление воздуха в ко-
165

локоле. До какого наибольшего давления р2 можно
сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха
совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в
атмосферах.
550. Мяч бросили под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в се-
2vn sin a _
кундах) определяется по формуле t = — . При
g
каком наименьшем значении угла а (в градусах)
время полета будет не меньше 1,8 с, если мяч бросают с
начальной скоростью v0 = 18 м/с? Считайте, что
ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
551. Мяч бросили под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в се-
. , . 2у0 sin a
кундах) определяется по формуле t = — . При
каком наименьшем значении угла а (в градусах)
время полета будет не меньше 2,4 с, если мяч бросают с
начальной скоростью и0 = 24 м/с? Считайте, что
ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
552. Мяч бросили под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в се-
2vn sin a _
кундах) определяется по формуле t = — . При
каком наименьшем значении угла а (в градусах)
время полета будет не меньше 1,7 с, если мяч бросают с
начальной скоростью v0 = 17 м/с? Считайте, что
ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
553. Деталью некоторого прибора является квадратная
рамка с намотанным на нее проводом, через который
пропущен постоянный ток. Рамка помещена в
однородное магнитное поле так, что она может вращаться.
Момент силы Ампера (в Н • м), стремящейся повернуть
рамку, определяется формулой М = NIBl2 sin а, где
/ = 10 А — сила тока в рамке, В = 7 10 3 Тл — значе-
166

ние индукции магнитного поля, I = 0,2 м — размер
рамки, N = 1000 — число витков провода в рамке, а
— острый угол между перпендикуляром к рамке и
вектором индукции. При каком наименьшем значении
угла а (в градусах) рамка может начать вращаться,
если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент
М был не меньше 1,4 Н • м?
554. Деталью некоторого прибора является квадратная
рамка с намотанным на нее проводом, через который
пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное
магнитное поле так, что она может вращаться. Момент
силы Ампера (в Н • м), стремящейся повернуть рамку,
определяется формулой М = NIBl2 sin а, где J = 10 А
— сила тока в рамке, В = 8 • 10 3 Тл — значение
индукции магнитного поля, / = 0,4 м — размер рамки,
N = 500 — число витков провода в рамке, а — острый
угол между перпендикуляром к рамке и вектором
индукции. При каком наименьшем значении угла а (в
градусах) рамка может начать вращаться, если для
этого нужно, чтобы раскручивающий момент М был не
меньше 3,2 Н • м?
555. Деталью некоторого прибора является квадратная
рамка с намотанным на нее проводом, через который
пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное
магнитное поле так, что она может вращаться. Момент
силы Ампера (в Н • м), стремящейся повернуть рамку,
определяется формулой М = NIBl2 sin а, где 7 = 5 А —
сила тока в рамке, В = 2 • 10 3 Тл — значение
индукции магнитного поля, I = 0,4 м — размер рамки,
N = 2000 — число витков провода в рамке, а —
острый угол между перпендикуляром к рамке и
вектором индукции. При каком наименьшем значении угла
а (в градусах) рамка может начать вращаться, если
для этого нужно, чтобы раскручивающий момент М
был не меньше 1,6 Н • м?
167

556. Датчик сконструирован таким образом, что его
антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в
электрический сигнал, изменяющийся со временем по
закону U = U0 sin(co£ + ф), где t — время в секундах,
амплитуда £/0 = 2 В, частота со = 60°/с , фаза ф = 15°.
Датчик настроен так, что, если напряжение в нем не
ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть
времени (в процентах) на протяжении первой секунды
после начала работы лампочка будет гореть?
557. Датчик сконструирован таким образом, что его
антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в
электрический сигнал, изменяющийся со временем по
закону U = U0 sin(co£ + ф), где t — время в секундах,
амплитуда Uq = 2 В, частота со = 120°/с, фаза
Ф = -30°. Датчик настроен так, что, если напряжение
в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую
часть времени (в процентах) на протяжении первой
секунды после начала работы лампочка будет гореть?
558. Датчик сконструирован таким образом, что его
антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в
электрический сигнал, изменяющийся со временем по
закону U = U0 sin(co£ + ф), где t — время в секундах,
амплитуда Uq = 2 В, частота со = 60°/с , фаза ф = 30°.
Датчик настроен так, что, если напряжение в нем не
ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть
времени (в процентах) на протяжении первой секунды
после начала работы лампочка будет гореть?
559. Датчик сконструирован таким образом, что его
антенна ловит радиосигнал, который затем
преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со
временем по закону U = U0 sin(co£ + ф), где t — время в
секундах, амплитуда Uq = 2 В, частота со = 12О°/с,
фаза ф = -120°. Датчик настроен так, что, если
напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается лам-
168

почка. Какую часть времени (в процентах) на
протяжении первой секунды после начала работы
лампочка будет гореть?
560. Датчик сконструирован таким образом, что его
антенна ловит радиосигнал, который затем
преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со
временем по закону U = U0 sin(co£ + ф), где t — время в
секундах, амплитуда Uo = 2 В, частота со = 120°/с,
фаза ф = -45°. Датчик настроен так, что, если
напряжение в нем не ниже чем 1 В, загорается
лампочка. Какую часть времени (в процентах) на
протяжении первой секунды после начала работы
лампочка будет гореть?
561. Очень легкий заряженный металлический шарик
зарядом q = 2,5 • 10~6 Кл скатывается по гладкой
наклонной плоскости. В момент, когда его скорость
составляет v = 4 м/с, на него начинает действовать
постоянное магнитное поле, вектор индукции В
которого лежит в той же плоскости и составляет угол а с
направлением движения шарика. Значение индукции
поля В = 6 • 10 3 Тл. При этом на шарик действует сила
Лоренца, равная Fn = qvB sin a (H) и направленная
вверх перпендикулярно плоскости. При каком
наименьшем значении угла а е [0°; 180°] шарик оторвется
от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила ,РЛ.
была больше 3 10 8 Н?
562. Очень легкий заряженный металлический шарик
зарядом q = 8 • 10 6 Кл скатывается по гладкой
наклонной плоскости. В момент, когда его скорость
составляет v = 2 м/с, на него начинает действовать
постоянное магнитное поле, вектор индукции В
которого лежит в той же плоскости и составляет угол а с
направлением движения шарика. Значение индукции
поля В = 5 • 10 3 Тл. При этом на шарик действует сила
Лоренца, равная Fn = qvB sin a (H) и направленная
169

вверх перпендикулярно плоскости. При каком
наименьшем значении угла а е [0°; 180°] шарик оторвется
от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила F^
была больше 4 10 8 Н?
563. Очень легкий заряженный металлический шарик
зарядом q = 2 • 10 5 Кл скатывается по гладкой
наклонной плоскости. В момент, когда его скорость
составляет v = 2 м/с, на него начинает действовать
постоянное магнитное поле, вектор индукции В
которого лежит в той же плоскости и составляет угол а с
направлением движения шарика. Значение индукции
поля В = 3,5 103 Тл. При этом на шарик действует
сила Лоренца, равная Fi = qvB sin a (H) и
направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком
наименьшем значении угла а е [0°; 180°] шарик
оторвется от поверхности, если для этого нужно, чтобы
сила Fn была больше 7 • 10 8 Н?
564. Мяч бросают под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота
полета мяча, выраженная в метрах, определяется форму-
2
лой Н = ^-(1- cos 2а), где v0 = 18 м/с — начальная
скорость мяча, a g — ускорение свободного падения
(считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем
значении угла а (в градусах) мяч пролетит над стеной
высотой 3,05 м на расстоянии 1 м?
565. Мяч бросают под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота
полета мяча, выраженная в метрах, определяется форму-
2
лой Н = —— (1 - cos 2а), где vn = 20 м/с — начальная
скорость мяча, a g — ускорение свободного падения
(считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем
значении угла а (в градусах) мяч пролетит над стеной
высотой 4 м на расстоянии 1 м?
170

566. Мячик бросают под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое
2
пролетает мячик, вычисляется по формуле L = — sin 2a
g
(м), где и0 = 16 м/с — начальная скорость мяча, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
При каком наименьшем значении угла (в градусах) мяч
перелетит реку шириной 12,8 м?
567. Мячик бросают под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое
2
пролетает мячик, вычисляется по формуле L = — sin 2a
(м), где v0 = 20 м/с — начальная скорость мяча, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
При каком наименьшем значении угла (в градусах) мяч
перелетит реку шириной 20 м?
568. Мячик бросают под острым углом а к плоской
горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое
пролетает мячик, вычисляется по формуле L = — sin 2a
8
(м), где v0 = 22 м/с — начальная скорость мяча, a g —
ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
При каком наименьшем значении угла (в градусах) мяч
перелетит реку шириной 24,2 м?
569. Плоский замкнутый контур площадью S = 1,5 м2
находится в магнитном nojje, индукция которого
равномерно возрастает. При этом согласно закону
электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется
ЭДС индукции, значение которой, выраженное в
вольтах, определяется формулой 8i = aS cos а, где а —
острый угол между направлением магнитного поля и
перпендикуляром к контуру, а = 4 • 10~4 Тл/с —
постоянная, S — площадь замкнутого контура,
находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном
угле а (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать
3 10 4 В?
171

570. Плоский замкнутый контур площадью S = 0,4 м2
находится в магнитном поле, индукция которого равномерно
возрастает. При этом согласно закону электромагнитной
индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции,
значение которой, выраженное в вольтах, определяется
формулой г, = aS cos a, где а — острый угол между
направлением магнитного поля и перпендикуляром к кон-
ТУРУ> а = 103 Тл/с — постоянная,, S — площадь
замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2).
При каком минимальном угле а (в градусах) ЭДС
индукции не будет превышать 2 • 10 4 В?
571. Плоский замкнутый контур площадью S = 2 м2
находится в магнитном поле, индукция которого
равномерно возрастает. При этом согласно закону
электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС
индукции, значение которой, выраженное в вольтах,
определяется формулой г. = aS cos a, где а — острый
угол между направлением магнитного поля и
перпендикуляром к контуру, а = 4 • 10 4 Тл/с — постоянная,
S — площадь замкнутого контура, находящегося в
магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле
а (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать
4 104 В?
572. Трактор тащит сани с силой F = 100 кН, направленной
под острым углом а к горизонту. Работа трактора (в
килоджоулях) на участке длиной S = 60 м вычисляется
по формуле А = FS cos a. При каком максимальном
угле а (в градусах) совершенная работа будет не менее
3000 кДж?
573. Трактор тащит сани с силой F = 100 кН, направленной
под острым углом а к горизонту. Работа трактора (в
килоджоулях) на участке длиной S = 50 м вычисляется
по формуле А = FS cos a. При каком максимальном
угле а (в градусах) совершенная работа будет не менее
2500 кДж?
172

574. Трактор тащит сани с силой F = 50 кН,
направленной под острым углом а к горизонту. Мощность (в
киловаттах) трактора при скорости v = 4 м/с
вычисляется по формуле: N = Fv cos а. При каком
максимальном угле а (в градусах) эта мощность будет не
менее 100 кВт?
575. Трактор тащит сани с силой F = 30 кН,
направленной под острым углом а к горизонту. Мощность (в
киловаттах) трактора при скорости v = 6 м/с
вычисляется по формуле: N = Fv cos а. При каком
максимальном угле а (в градусах) эта мощность будет не
менее 90 кВт?
576. Трактор тащит сани с силой F = 30 кН,
направленной под острым углом а к горизонту. Мощность (в
киловаттах) трактора при скорости v = 4 м/с
вычисляется по формуле: N = Fv cos а. При каком
максимальном угле а (в градусах) эта мощность будет не
менее 60 кВт?
577. При нормальном падении света с длиной волны
X = 600 нм на дифракционную решетку с периодом
d нм наблюдают серию дифракционных максимумов.
При этом угол ф (отсчитываемый от перпендикуляра к
решетке), под которым наблюдается максимум, и
номер максимума k связаны соотношением d sin ф = kX .
Под каким минимальным углом ф (в градусах) можно
наблюдать третий максимум на решетке с периодом,
не превосходящим 3600 нм?
578. При нормальном падении света с длиной волны
X = 400 нм на дифракционную решетку с периодом
d нм наблюдают серию дифракционных максимумов.
При этом угол ф (отсчитываемый от перпендикуляра к
решетке), под которым наблюдается максимум, и
номер максимума к связаны соотношением d sin ф = kX .
Под каким минимальным углом ф (в градусах) можно
наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не
превосходящим 1600 нм?
173

579. При нормальном падении света с длиной волны
X = 600 нм на дифракционную решетку с периодом
d нм наблюдают серию дифракционных максимумов.
При этом угол ф (отсчитываемый от перпендикуляра к
решетке), под которым наблюдается максимум, и
номер максимума k связаны соотношением d sin ф = kX.
Под каким минимальным углом ф (в градусах) можно
наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не
превосходящим 2400 нм?
580. Два тела массой т = 2 кг каждое движутся с
одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2а друг к другу.
Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно
неупругом соударении, определяется выражением
Q = mv2 sin2 a. Под каким наименьшим углом 2 а (в
градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось не менее 50 джоулей?
581. Катер должен пересечь реку шириной L = 120 м и со
скоростью течения и = 0,6 м/с так, чтобы причалить точно
напротив места отправления. Он может двигаться с
разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в
секундах, определяется выражением t = — ctg a , где а
— острый угол, задающий направление его движения
(отсчитывается от берега). Под каким минимальным
углом а (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути
было не больше 200 с?
582. Катер должен пересечь реку шириной L = 60 м и со
скоростью течения и = 0,3 м/с так, чтобы причалить
точно напротив места отправления. Он может
двигаться с разными скоростями, при этом время в пути,
измеряемое в секундах, определяется выражением
t = — ctg а, где а — острый угол, задающий
направление его движения (отсчитывается от берега). Под
каким минимальным углом а (в градусах) нужно плыть,
чтобы время в пути было не больше 200 с?
174

583. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах
платформу, со скоростью и = 3,2 м/с под острым углом а
к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со
скоростью и = —т шш. v cos а (м/с), где т = 75 кг — масса
т + М
скейтбордиста со скейтом, а М = 325 кг — масса
платформы. Под каким максимальным углом а (в
градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не
менее чем до 0,3 м/с?
584. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах
платформу, со скоростью и = 3,5 м/с под острым углом а
к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со
скоростью и = —т пж v cos а (м/с), где т = 75 кг —
т + М
масса скейтбордиста со скейтом, аМ = 450 кг — масса
платформы. Под каким максимальным углом а (в
градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не
менее чем до 0,25 м/с?
585. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах
платформу, со скоростью и = 6 м/с под острым углом а к
рельсам. От толчка платформа начинает ехать со
скоростью и = —т пж v cos а (м/с), где т = 75 кг — масса
скейтбордиста со скейтом, а М = 375 кг — масса
платформы. Под каким максимальным углом а (в
градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не
менее чем до 0,5 м/с?
586. Груз массой 0,06 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону v(t) = 2 sin nt, где t —
время в секундах. Кинетическая энергия груза,
измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле
2
Е = т^ , где т — масса груза (в кг), v — скорость
груза (в м/с). Определите, какую долю времени из
первой секунды после начала движения
кинетическая энергия груза будет больше 3 • 102 Дж. Ответ
175

выразите десятичной дробью, если нужно, округлите
до сотых.
587. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону v(t) = 0,5 sin nt, где t
— время в секундах. Кинетическая энергия груза,
измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле
Е - т£ , где т — масса груза (в кг), v — скорость
с*
груза (в м/с). Определите, какую долю времени из
первой секунды после начала движения
кинетическая энергия груза будет больше 5 • 103 Дж. Ответ
выразите десятичной дробью, если нужно, округлите
до сотых.
588. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону v(t) = 0,5 sin nt, где t
— время в секундах. Кинетическая энергия груза,
измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле
2
Е = т^ , где т — масса груза (в кг), и — скорость
груза (в м/с). Определите, какую долю времени из
первой секунды после начала движения кинетическая
энергия груза будет больше 25 • 10 3 Дж. Ответ
выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до
сотых.
589. Груз массой 0,02 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону v(t) = cos nt, где t —
время в секундах. Кинетическая энергия груза вычис-
2
ляется по формуле Е = ^-, где т — масса груза (в
кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую
долю времени из первой секунды после начала движения
кинетическая энергия груза будет не менее 2,5 103
Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно,
округлите до сотых.
590. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону u(t) = 0,5 cos nt, где t —
176

время в секундах. Кинетическая энергия груза
вычисляется по формуле Е = т^ , где т — масса груза (в
кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую
долю времени из первой секунды после начала движения
кинетическая энергия груза будет не менее 75 • 10~3 Дж.
Ответ выразите десятичной дробью, если нужно,
округлите до сотых.
591. Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со
скоростью, меняющейся по закону v(t) = 0,5 cos nt, где t —
время в секундах. Кинетическая энергия груза ВЫЧИС-
ляется по формуле Е = , где т — масса груза (в
кг), и — скорость груза (в м/с). Определите, какую
долю времени из первой секунды после начала движения
кинетическая энергия груза будет не менее 15 • 10~3 Дж.
Ответ выразите десятичной дробью, если нужно,
округлите до сотых.
177

АЛГЕБРА
вз
592. Найдите корень уравнения: Iog3(3 - х) = 3 .
593. Найдите корень уравнения: Iog2(6 - х) = 5 .
594. Найдите корень уравнения: Iog2(6 + х) = 8 .
595. Найдите корень уравнения: Iog5.(l + х) = log5 2 .
596. Найдите корень уравнения: Iog3(15 - х) = log3 2 .
597. Найдите корень уравнения: Iog4(17 - х) = log413 ,
598. Найдите корень уравнения: 21 ~Ах = 32 .
599. Найдите корень уравнения: 25~х = 64.
600. Найдите корень уравнения: 21 ~3х = 128 .
601. Найдите корень уравнения: 2! 4 = -^ .
1о
,5* 12 1
602. Найдите корень уравнения: 3
У
603. Найдите корень уравнения: 42х 17 = — .
о4
/1\4дс"9 1
604. Найдите корень уравнения: — = —.
\3/ 27
, ,3,-12
605. Найдите корень уравнения: — = — .
(1\3х
606. Найдите корень уравнения: I— = 9 .
/1\123х
607. Найдите корень уравнения: I— = 64 .
/ 1 \8 Ъх
608. Найдите корень уравнения: I— =49.
609. Найдите корень уравнения: 25' п = — .
о
610. Найдите корень уравнения: 9х * = — .
о
178

611. Найдите корень уравнения: 25х 7 = — .
о
/ 1 \х~9
612. Найдите корень уравнения: I— = 4 .
/ 1 у-11
613. Найдите корень уравнения: т^г = 3 .
/ 1 у-2
614. Найдите корень уравнения: hjo/ = ^ *
615. Найдите корень уравнения: V56 - 2х = 6 .
616. Найдите корень уравнения: VI4 - 5х = 3 .
617. Найдите корень уравнения: V34 - Зх = 4.
618. Найдите корень уравнения: у/Зх + 43 = 13.
619. Найдите корень уравнения: v4jc + 16 = 10 .
620. Найдите корень уравнения: у/бх + 13 = 11.
621. Найдите корень уравнения: Iog2(7 + х) = 3.
622. Найдите корень уравнения: Iog2(8 - х) = 5 .
623. Найдите корень уравнения: Iog3(8 - х) = 3 .
624. Найдите корень уравнения: Iog2(jt + 3) = Iog2(3jt - 15).
625. Найдите корень уравнения: Iog8(jt + 4) = Iog8(5jt - 16).
626. Найдите корень уравнения: Iog8(jt + 7) = Iog8(2jt - 15).
627. Найдите корень уравнения: logj (4 - х) = -5 .
2
628. Найдите корень уравнения: logx (3 - 2х) = -4 .
3
629. Найдите корень уравнения: logj (10 - х) = -3 .
3
630. Найдите корень уравнения: Iog2(14 - 2х) = 4 log2 3 .
631. Найдите корень уравнения: Iog7(3 - х) = 2 log7 4 .
632. Найдите корень уравнения: Iog2(10 - 5х) = 3 log2 5 .
I 3 1
633. Найдите корень уравнения: J- tzt = 75-.
V Лх — 1,1 1о
179

634. Найдите корень уравнения: J-^ =■ = —.
V Ьх— ( 11
635. Найдите корень уравнения: Л- — = —
636. Найдите корень уравнения: J ~
— = —.
= 11.
637. Найдите корень уравнения: J х 1"— = 6 .
638. Найдите корень уравнения: J——— = 12 ,
639. Найдите корень уравнения: — л: = 23 —.
о о
2 1
640. Найдите корень уравнения: —х = 7 —
о 5
2 1
—х = 7 —
о 5
3 3
х = 15
3 3
641. Найдите корень уравнения: —х = -15 — .
о 5
642. Найдите корень уравнения: — х = 12— .
643. Найдите корень уравнения: - — х = 21 — .
5 5
2 1
644. Найдите корень уравнения: —х = 3 — .
о о
5 2
645. Найдите корень уравнения: --=х = -16— .
о о
2 2
646. Найдите корень уравнения: ~-$х = ~4— .
о о
7 5
647. Найдите корень уравнения: --^х = 23 —.
о о
3 1
648. Найдите корень уравнения: —х = -13 — .
3 1
649. Найдите корень уравнения: ~~тх = ~^ —.
8 2
650. Найдите корень уравнения: -j:x = -18 — .
2 1
651. Найдите корень уравнения: — х = -5— .
5 5
180

8*'S
652. Найдите корень уравнения: —х = -7—
2 1
653. Найдите корень уравнения: - — х = -11— .
5 5
5 8
654. Найдите корень уравнения: —х = 13 —
У У
5х = 1з|.
5 6
655. Найдите корень уравнения: - — х = 7 — .
656. Найдите корень уравнения: - — х = 10— .
657. Найдите корень уравнения: -~тх = 4— .
3 3
658. Найдите корень уравнения: ~ — х = -3 —.
о о
659. Найдите корень уравнения: - — х = 23— .
о о
3 2
660. Найдите корень уравнения: - — # = 7—.
2 1
661. Найдите корень уравнения: — х = -7 — .
662. Найдите корень уравнения: - — х = 12— .
5 5
3 1
663. Найдите корень уравнения: — х = 2 —.
4 4
3
4
2
V V
664. Найдите корень уравнения: —х = -12 — .
3 3
7 7
665. Найдите корень уравнения: - — х = -21— .
о о
666. Найдите корень уравнения: - — х = 14 —.
5 5
3 3
667. Найдите корень уравнения: — х = -9— .
3 3
668. Найдите корень уравнения: - — х = 3 — .
4 4
5 2
669. Найдите корень уравнения: — л: = 21 —.
о о
670. Найдите корень уравнения: х ~ = -5.
181

х —13
671. Найдите корень уравнения: — = -2 .
х + 5
х + 11
672. Найдите корень уравнения: — = 5 .
673. Найдите корень уравнения: х + = -4.
х — о
у. 99
674. Найдите корень уравнения: — = 3 .
х — 9
675. Найдите корень уравнения: — = -2.
х — о
.х —19
676. Найдите корень уравнения: — = 4 .
677. Найдите корень уравнения: х + = 4 .
лг ~\~ &
х — 40
678. Найдите корень уравнения: — = -4 .
X + О
v _ 27
679. Найдите корень уравнения: — = -1.
X i X
V 4- fi
680. Найдите корень уравнения: х = 3 .
х — о
х + 25
681. Найдите корень уравнения: — = -3 .
х +11
682. Найдите корень уравнения: — = 3.
X — О
х — 43
683. Найдите корень уравнения: — = 3 .
х — о
х — 30
684. Найдите корень уравнения: — = -4.
х — о
х —109
685. Найдите корень уравнения: — = -5
X + О
х — 49
686. Найдите корень уравнения: — = -5 .
687. Найдите корень уравнения: х ~ = -5 .
х + 13
688. Найдите корень уравнения: — = 2 .
х + 6
х —1
182
х —15
689. Найдите корень уравнения: — = -1.

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
х
+ 19
-5
-4
+ 4
-13
+ 3
-28
-1
+ 21
+ 6
+ 61
• + 1
+ 53
+ 3
1
— 1 .
2.
1
— 1 .
= 4.
О
— Z .
— О .
л
690. Найдите корень уравнения:
691. Найдите корень уравнения:
692. Найдите корень уравнения:
693. Найдите корень уравнения:
694. Найдите корень уравнения:
695. Найдите корень уравнения:
696. Найдите корень уравнения:
697. Найдите корень уравнения: х =.
х — о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
Sx — 35
698. Найдите корень уравнения: х = — .
X ^г
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
Оу + 15
699. Найдите корень уравнения: х = —г-.
X ~т~ х. х.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
700. Найдите корень уравнения: х = —-—-—.
х ■+■ У
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
—Sx — 20
701. Найдите корень уравнения: х = т-=— .
X J- i
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
/> , pi
702. Найдите корень уравнения: х = —z—.
X 1U
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
183

703. Найдите корень уравнения: х = —— .
X — 1о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
Зх — 9
704. Найдите корень уравнения: х = — .
X + 1о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
705. Найдите корень уравнения: х = т-— .
х — 1У
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
706. Найдите корень уравнения: х = —— .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
2х +18
707. Найдите корень уравнения: х = —.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
Зх — 8
708. Найдите корень уравнения: х = — .
х л.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
709. Найдите корень уравнения: х = .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
9х + 8
710. Найдите корень уравнения: х = — .
х -ь &
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
711. Найдите корень уравнения: х = — .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
184

х — 21
712. Найдите корень уравнения: х = —.
X *7
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
Q О1
713. Найдите корень уравнения: х = — .
X — о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
714. Найдите корень уравнения: х = — .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
&х — 28
715. Найдите корень уравнения: х = —— .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
4х — 3
716. Найдите корень уравнения: х = — .
х — 6
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
717. Найдите корень уравнения: х = х ~ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
718. Найдите корень уравнения: х = х + — .
х — 1о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
719. Найдите корень уравнения: х = х + .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
х — 8
720. Найдите корень уравнения: х = .
х — S
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
185

721. Найдите корень уравнения: х = х + .
X + о
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
722. Найдите корень уравнения: х = х + .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
723. Найдите корень уравнения: х = х ~ .
х £
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
724. Найдите корень уравнения: х - х + .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
2х + 25
725. Найдите корень уравнения: х = — .
х ~\~ л
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
7х + 20
726. Найдите корень уравнения: х = — .
х ~\~ л
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
6jc + 28
727. Найдите корень уравнения: х = —— .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
728. Найдите корень уравнения: V50 - х = 7 .
729. Найдите корень уравнения: v^9 + 9х = 3.
730. Найдите корень уравнения: V60 + 5х = 5 .
731. Найдите корень уравнения: л/44 + х = 6 .
732. Найдите корень уравнения: Vl3 -2x = 5 .
733. Найдите корень уравнения: v50 - 2х = 8 .
734. Найдите корень уравнения: 7-32 + 4* =2.
186

735. Найдите корень уравнения: л/31 + 9х = 2 .
736. Найдите корень уравнения: л/-3 + 7х = 2 .
737. Найдите корень уравнения: л/49 + 4х = 9 .
738. Найдите корень уравнения: л/69 -4л: = 9.
739. Найдите корень уравнения: л/44 - Ьх = 3 .
740. Найдите корень уравнения: л/27 - х = 5 .
741. Найдите корень уравнения: л/41 - 8л: = 9 .
742. Найдите корень уравнения: л/68 - 8л: = 6 .
743. Найдите корень уравнения: \/32 + х = 5 .
744. Найдите корень уравнения: л/73 - 4л: = 9 .
745. Найдите корень уравнения: v-28 + 4х = 2 .
746. Найдите корень уравнения: v-63 + 8х = 3 .
747. Найдите корень уравнения: V37 - 4л: = 3 .
748. Найдите корень уравнения: \122-2х = 2 .
749. Найдите корень уравнения: л/20 + х = 5 .
750. Найдите корень уравнения: V88 + 7х = 9.
751. Найдите корень уравнения: \/18 + 9л: = 6 .
752. Найдите корень уравнения: v-27 -7x =6.
753. Найдите корень уравнения: VlOO -9x = 8 .
754. Найдите корень уравнения: V34 - 6х - 8.
755. Найдите корень уравнения: v7 + 9jc = 5 .
756. Найдите корень уравнения: V60 + 8л: = 6 .
757. Найдите корень уравнения: V20 - 4л: = 2 .
758. Найдите корень уравнения: V-7 - 4л: = 5 .
759. Найдите корень уравнения: л/85 + 2л: = 9.
760. Найдите корень уравнения: 55~х = 25 .
761. Найдите корень уравнения: 4 9 л = 4 .
187

762. Найдите корень уравнения: 6"9+х = 6 .
763. Найдите корень уравнения: 66+дс = 6 .
764. Найдите корень уравнения: 4~7~х = 4.
765. Найдите корень уравнения: 9"4+х = 729.
766. Найдите корень уравнения: 71'х = 7 .
767. Найдите корень уравнения: 66+х = 36.
768. Найдите корень уравнения: 4"1х = 4 .
769. Найдите корень уравнения: 8'7х = 64.
770. Найдите корень уравнения: б8"* = 6 .
771. Найдите корень уравнения: 51+дс = 125 .
772. Найдите корень уравнения: 47+дс = 4 .
773. Найдите корень уравнения: 38~* = 9 .
774. Найдите корень уравнения: 7'2+х = 7.
775. Найдите корень уравнения: 45"х = 4 .
776. Найдите корень уравнения: 36+х = 3 .
777. Найдите корень уравнения: 95+дс = 9 .
778. Найдите корень уравнения: б5'* = 216.
779. Найдите корень уравнения: 54"х = 25.
780. Найдите корень уравнения: 2~3+х = 8 .
781. Найдите корень уравнения: 41+дс = 4.
782. Найдите корень уравнения: 2~4+дс = 4 .
783. Найдите корень уравнения: 6"8+дс = 216 .
784. Найдите корень уравнения: 9'9+х = 729.
785. Найдите корень уравнения: б8'* = 6 .
786. Найдите корень уравнения: 53~* = 125 .
787. Найдите корень уравнения: 31+х = 9.
788. Найдите корень уравнения: 75+х = 7 .
789. Найдите корень уравнения: 34+* = 27 .
790. Найдите корень уравнения: 54+дс = 125.
188

791. Найдите корень уравнения: х2 - 14л: + 48 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
792. Найдите корень уравнения: х2 - Их + 30 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
793. Найдите корень уравнения: х2 - 9х + 20 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
794. Найдите корень уравнения: х2 - 6х - 7 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
795. Найдите корень уравнения: х2 - 4х - 21 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
796. Найдите корень уравнения: х2 - 2х - 63 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
797. Найдите корень уравнения: х2 - х - 30 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
798. Найдите корень уравнения: х2 - 4 = 0. Если уравнение
имеет более одного корня, укажите больший из них.
799. Найдите корень уравнения: х2 + 2х - 35 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
800. Найдите корень уравнения: х2 + Зх - 10 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
801. Найдите корень уравнения: х2 + 5х - 14 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
802. Найдите корень уравнения: х2 + 7х - 8 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
189

803. Найдите корень уравнения: х2 + 9х + 14 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
804. Найдите корень уравнения: х2 + 12л: + 32 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
805. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 33л: + 136 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
806. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 27л: + 88 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
807. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 23л: + 65 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
808. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 17л: + 26 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
809. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 13л: + 11 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
810. Найдите корень уравнения: 2л:2 - 7л: - 72 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
811. Найдите корень уравнения: 2л:2 - Зх - 77 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
812. Найдите корень уравнения: 2л:2 + х - 55 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
813. Найдите корень уравнения: 2л:2 + 5л: - 52 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
814. Найдите корень уравнения: 2л:2 + 13л: + 15 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
190

815. Найдите корень уравнения: 2х2 + 31л: + 119 = 0 . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
816. Найдите корень уравнения: v-72 - 17л: = -х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
817. Найдите корень уравнения: v-36 - 13л: = -х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
818. Найдите корень уравнения: v-20 - 9х = -х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите
больший из них.
819. Найдите корень уравнения: v-б -7х = -х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
820. Найдите корень уравнения: v21 - 4л: = -х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
821. Найдите корень уравнения: V54 - Зл: = -х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
822. Найдите корень уравнения: v30 - х = -х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
823. Найдите корень уравнения: v56 + х = -х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
824. Найдите корень уравнения: V28 + Зл: = -х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
825. Найдите корень уравнения: V36 + Ьх - -х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
191

826. Найдите корень уравнения: Vl4 - 5х = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
827. Найдите корень уравнения: V28 - Зх - х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
828. Найдите корень уравнения: v2 - х = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
829. Найдите корень уравнения: Vl2 + х = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
830. Найдите корень уравнения: v48 + 2x = х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
831. Найдите корень уравнения: >/21 + 4х = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
832. Найдите корень уравнения: V-8 + 6х = х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
833. Найдите корень уравнения: Vl8 + 7х = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
834. Найдите корень уравнения: v-8 + 9х = х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший из
них.
835. Найдите корень уравнения: V-35 + 12л: = х . Если
уравнение имеет более одного корня, укажите
больший из них.
836. Найдите корень уравнения: V-56 + 15л: = х. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите больший
из них.
192

ло_ „ „ к(2х -
837. Найдите корень уравнения: cos
3 2*
В ответе запишите наименьший положительный корень.
838. Найдите корень уравнения: cos—^—- = —.
В ответе запишите наименьший положительный корень.
ЛЛл тт « п(4х -2) 1
839. Найдите корень уравнения: cos—-—- = —.
о 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
840. Найдите корень уравнения: cos —- = — .
3 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
841. Найдите корень уравнения: cos—-— = — .
о 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
еълсь тт « П(Х~4) 1
842. Найдите корень уравнения: cos —- = — .
о 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
о^о тт « к(4х-4) 1
843. Найдите корень уравнения: cos-1— = ■£■.
о 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
QAA тт « 7t(X + l) 1
844. Найдите корень уравнения: cos —- = — .
3 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
845. Найдите корень уравнения: cos = \ .
В ответе запишите наименьший положительный корень.
ала и - п(4х - 6) 1
846. Найдите корень уравнения: cos—-— = — .
3 2
В ответе запишите наименьший положительный корень.
О aft тт « П(Х-1) л/2
847. Найдите корень уравнения: cos—^——- = ■*— .
4 Li
В ответе запишите наименьший положительный корень.
848. Найдите корень уравнения: cos—1— * = ^—. В ответе
запишите наименьший положительный корень.
193

оась тт « 7С(4Х-1О) л/2 т,
849. Найдите корень уравнения: cos—-— ^г ' от~
4 £
вете запишите наименьший положительный корень.
ОСЛ гт ~ тг(2л:-3) л/2 т>
850. Найдите корень уравнения: cos—1— = -^— . В ответе
4 &
запишите наименьший положительный корень.
ОЕ1 „ „ тг(2х-4) л/г т>
851. Найдите корень уравнения: cos—1— = -^-. В ответе
4 ^
запишите наименьший положительный корень.
око тт ~ л(2х5) 7г т>
852. Найдите корень уравнения: cos—-— = -1— . В ответе
4 ^
запишите наименьший положительный корень.
око тт - 71(2* -6) л/г т,
85о. Найдите корень уравнения: cos—1— = -1— . В ответе
запишите наименьший положительный корень.
QftA „ . тг(8л:-ь10) 7г т,
854. Найдите корень уравнения: cos—1— о* ^ от"
вете запишите наименьший положительный корень.
окк тт » л(4л: + 1) л/г т.
855. Найдите корень уравнения: cos = ■*— . В ответе
4 ^
запишите наименьший положительный корень.
ок/> тт " 71(2* -8) л/г о
856. Найдите корень уравнения: cos—1— = -*—-. В ответе
4 ^
запишите наименьший положительный корень.
о„ __ „ тг(8л: + 8) л/2 т^
857. Найдите корень уравнения: cos—-— '- = -*—. В
ответе запишите наименьший положительный корень.
око тт ~ 71(2*+ 10) у[3 т,
858. Найдите корень уравнения: cos—1— = -^f-. В от-
о 2
вете запишите наименьший положительный корень.
око тт « тг(2л:-ь9) 7з т.
859. Найдите корень уравнения: cos—1— = -^—. В ответе
о ^
запишите наименьший положительный корень.
о*»/* тт » тг(2л: -ь 8) у/з х.
860. Найдите корень уравнения: cos—1— = -^-. В отве-
те запишите наименьший положительный корень.
194

*A-i тт » к(2х + 7) 7з т,
861. Найдите корень уравнения: cos—-—-—- = ~-. В ответе
о Z
запишите наименьший положительный корень.
862. Найдите корень уравнений: cos—-— = ^т~ • В отве-
о 2
те запишите наименьший положительный корень.
«ло тт « п(Ах + 5) n/з т>
863. Найдите корень уравнения: cos—-— = -^г- . В отве-
о Z
те запишите наименьший положительный корень.
on л тт « я(4х + 4) 7з о
864. Найдите корень уравнения: cos—-— = -^г- . В отве-
о Л
те запишите наименьший положительный корень.
ofiE „ о 7i(4x + 3) 7з о
865. Найдите корень уравнения: cos—-— о~ * отве"
те запишите наименьший положительный корень.
она тт » я(4^ + 2) л/3 о
866. Найдите корень уравнения: cos—-— = -^г- . В отве-
о 2
те запишите наименьший положительный корень,
867. Найдите корень уравнения: cos—^ = ^- .
О Z
В ответе запишите наименьший положительный корень.
868. Найдите корень уравнения: 1 — 1 =6.
(1\~ъ+х
—I =125.
.5/
/1V2+*
870. Найдите корень уравнения: —I = 343 .
871. Найдите корень уравнения: I— =64.
(ч4-х
"^ =25.
873. Найдите корень уравнения: 1 — 1 =6.
/1 \-3-х
874. Найдите корень уравнения: 1 — 1 =36.
195

-2-х
= 27.
875. Найдите корень уравнения: 1 — 1
liV'x
876. Найдите корень уравнения: — = 512 .
\о/
/1\2+*
877. Найдите корень уравнения: 1 — 1 =49.
/1 \1+х
878. Найдите корень уравнения: 1 — 1 = 64 .
ll\5'x
879. Найдите корень уравнения: — = 8 .
/ 1 v -3+х
880. Найдите корень уравнения: \ — \ = 4 .
(1\5~х
881. Найдите корень уравнения: 1 — 1 = 5 .
/ 1 \3~х
882. Найдите корень уравнения: — =216.
(l\l+x
883. Найдите корень уравнения: I— = 8 .
/1 \5~х
884. Найдите корень уравнения: — =49.
/1 \5+х
885. Найдите корень уравнения: I— =64.
/1 \3~*
886. Найдите корень уравнения: — = 729 .
/1 у~6
887. Найдите решение уравнения: — =16*.
888. Найдите решение уравнения: ji) = 2х.
/1 \х+4
889. Найдите решение уравнения: — =16*.
\2/
890. Найдите решение уравнения: ( — 1 = 27*.
891. Найдите решение уравнения: I —
196
х-2
= 2Т.

/1\х+4
892. Найдите решение уравнения: — = 27*.
893. Найдите решение уравнения: ( — 1 = 64х.
llY~2
894. Найдите решение уравнения: — = 64х.
/1\х+4
895. Найдите решение уравнения: — = 64х.
\4/
HY~7
896. Найдите решение уравнения: — =125*.
897. Найдите решение уравнения: ( — 1 =125*.
(л\х+4
898. Найдите решение уравнения: — =125*.
899. Найдите решение уравнения: I —I = 216*.
ll\x+l
900. Найдите решение уравнения: — =216*.
/1\*+8
901. Найдите решение уравнения: — = 216*.
(л \х~2
902. Найдите решение уравнения: — = 343*.
/1\*+6
903. Найдите решение уравнения: — =343*.
llY~3
904. Найдите решение уравнения: — = 8*.
\8/
(lY+b
905. Найдите решение уравнения: — = 8*.
\8/
906. Найдите решение уравнения: —I =729*.
/1 \х+3
907. Найдите решение уравнения: — =729*.
908. Найдите решение уравнения: 1 — 1 =100*
197

/ 1 \
909. Найдите решение уравнения: (ттг = 100х.
/ 1 V"18
910. Найдите решение уравнения: I— =121Х.
/ i \х+2
911. Найдите решение уравнения: ирг = 11х.
/ 1 У'18
912. Найдите решение уравнения: 1 — 1 = 144х.
/ 1 У+2
913. Найдите решение уравнения: 1 — 1 = 12х.
/ 1 V"18
914. Найдите решение уравнения: hj-Q = Ш9Х.
I 1 V'1
915. Найдите решение уравнения: (ттг) = 13х.
/ 1 Г
916. Найдите решение уравнения: кг^ = 169*.
\13/
/ 1 \х+ь
917. Найдите решение уравнения: \^гт\ = 14х.
/ 1 Y+l
918. Найдите решение уравнения: — = 18х.
\1о/
919. Найдите корень уравнения: Iog3(l + x) = 2 .
920. Найдите корень уравнения: log7(-4 + х) = 3 .
921. Найдите корень уравнения: Iog5(4 + х) = 3 .
922. Найдите корень уравнения: Iog5(-1 + х) = 2 .
923. Найдите корень уравнения: Iog8(-1 + х) = 1.
924. Найдите корень уравнения: Iog7(l + х) = 2.
925. Найдите корень уравнения: log7(-3 + х) = 1.
926. Найдите корень уравнения: Iog8(5 - х) = 2 .
927. Найдите корень уравнения: log8(-2 - х) = 2.
928. Найдите корень уравнения: log3(-5 - х) = 1.
929. Найдите корень уравнения: log7(-2 - х) = 3.
930. Найдите корень уравнения: log8(-5 - х) = 1.
198

931. Найдите корень уравнения: Iog4(4 - х) = 1.
932. Найдите корень уравнения: log4(-3 + х) = 3 .
933. Найдите корень уравнения: Iog8(5 - х) = 1.
934. Найдите корень уравнения: Iog2(-1 - х) = 1.
935. Найдите корень уравнения: log4(-2 - х) = 1.
936. Найдите корень уравнения: Iog5(-1 - х) = 1.
937. Найдите корень уравнения: log8(-3 - х) = 1.
938. Найдите корень уравнения: Iog5(4 - х) = 3 .
939. Найдите корень уравнения: Iog9(5 + х) = 3 .
940. Найдите корень уравнения: log6(-5 - х) = 1.
941. Найдите корень уравнения: Iog5(5 + х) = 2 .
942. Найдите корень уравнения: Iog3(-1 - х) = 1.
943. Найдите корень уравнения: Iog5(4 + х) = 1.
944. Найдите корень уравнения: Iog4(4 - х) = 3 .
945. Найдите корень уравнения: Iog5(3 - х) = 1.
946. Найдите корень уравнения: log6(-4 + х) = 3
947. Найдите корень уравнения: Iog6(2 + х) = 1.
948. Найдите корень уравнения: Iog8(4 - х) = 2 .
949. Найдите корень уравнения: улГ+5 = -3 .
В7
950. Найдите значение выражения 161ов<|13.
951. Найдите значение выражения 64log8?.
952. Найдите значение выражения 9l
9log3
око тт - bg922
953. Найдите значение выражения -—}L-p^z.
log8i 22
954. Найдите значение выражения ^
199

955. Найдите значение выражения log2 3 • log3 4 .
956. Найдите значение выражения log4 3 • log316.
957. Найдите значение выражения log3 5 • log5 27 .
958. Найдите значение выражения 1331og13 Vl3 .
959. Найдите значение выражения log4 log6 36 .
960. Найдите значение выражения log9 log2 8 .
961. Найдите значение выражения log6198 - log6 5,5 .
962. Найдите значение выражения log12108 - log12 0,75 .
963. Найдите значение выражения log12 216 - log121,5 .
964. Найдите значение выражения 7 • 10logl°3.
965. Найдите значение выражения б • 8loge5.
966. Найдите значение выражения log 3 .
967. Найдите значение выражения
2к
54
rj\og76 *
968. Найдите значение выражения log x v23 .
23
969. Найдите значение выражения log x vlO .
10
970. Найдите значение выражения logu 12,1 + logu 10 .
971. Найдите значение выражения log5 6,25 + log5 4.
972. Найдите значение выражения log3 5,4 + log3 5 .
973. Найдите значение выражения 6log3616.
974. Найдите значение выражения 3Iog9 4.
975. Найдите значение выражения . 5 . . .
log514
976. Найдите значение выражения —— .
log5 26
977. Найдите значение выражения log8112 - log81,75 .
978. Найдите значение выражения 59 • 28 : 107.
200

979. Найдите значение выражения 72 -З7 : 212.
980. Найдите значение выражения 28 • 258 : 506.
981. Найдите значение выражения 24 • 73 :142.
982. Найдите значение выражения 27 • 253 : 502.
983. Найдите значение выражения 98 • 411 : Зб7.
984. Найдите значение выражения 29 • 259 : 507.
985. Найдите значение выражения 29 • 511 : 109.
986. Найдите значение выражения 29 • 910 :187.
987. Найдите значение выражения З4 • 58 :154.
988. Найдите значение выражения 47 • 114 : 444.
989. Найдите значение выражения 410 • 910 : Зб8.
990. Найдите значение выражения 27 • 255 : 504.
991. Найдите значение выражения З5 • 256 : 755.
992. Найдите значение выражения 56 • 26 :104.
993. Найдите значение выражения 56 З4 :154.
994. Найдите значение выражения II7 • 212 : 227.
995. Найдите значение выражения 98 • 257 : 2256.
996. Найдите значение выражения 254 • З7 : 754.
997. Найдите значение выражения З9 • 77 : 216.
998. Найдите значение выражения 75 • 54 : 352.
999. Найдите значение выражения II6 • 75 : 774.
1000. Найдите значение выражения 29 • З6 : б4.
1001. Найдите значение выражения 498 • 49 : 1967.
1002. Найдите значение выражения З5 • 210 : б5.
1003. Найдите значение выражения 45 • З7 :124.
1004. Найдите значение выражения 79 • 910 : 638.
1005. Найдите значение выражения З7 • II8 : ЗЗ6.
1006. Найдите значение выражения 43 • 56 : 203.
1007. Найдите значение выражения 75 • 95 : 634.
1008. Найдите значение выражения II8 • 711 : 778.
201

1009. Найдите значение выражения 23 • 57 : 103.
1010. Найдите значение выражения II4 • 56 : 554.
1011. Найдите значение выражения 413 • З10 : 129.
1012. Найдите значение выражения 58 • 45 : 205.
1013. Найдите значение выражения 257 • II7 : 2756.
1014. Найдите значение выражения 510 • 78 : 357.
1015. Найдите значение выражения 99 • 211 : 188.
1016. Найдите значение выражения 512 • 48 : 208.
1017. Найдите значение выражения 12 Г • 210 : 2426.
1018. Найдите значение выражения II3 • 253 : 2752.
1019. Найдите значение выражения II7 • 255 : 2755.
1020. Найдите значение выражения 499 • 512 : 2459.
1021. Найдите значение выражения 95 II5 : 994.
1022. Найдите значение выражения 47 • 1216 : 4845.
1023. Найдите значение выражения II8 • 48 : 447.
1024. Найдите значение выражения 53 • 75 : 353.
1025. Найдите значение выражения 512 • З10 :158.
1026. Найдите значение выражения 412 • 498 : 1968.
1027. Найдите значение выражения 98 • 28 : 186.
1028. Найдите значение выражения 494 • 49 : 1964.
1029. Найдите значение выражения 499 12110 : 59299.
1030. Найдите значение выражения 79 II10 : 779.
1031. Найдите значение выражения 58 • З5 : 154.
1032. Найдите значение выражения З9 • 710 : 217.
1033. Найдите значение выражения З8 • 710 : 217.
1034. Найдите значение выражения
(5х - 15)(5x + 15) - 25л:2 + Юл: - 10 при х = 130.
1035. Найдите значение выражения
(2х - 18)(2х + 18) - 4х2 - 7х + 48 при х = 110.
202

1036. Найдите значение выражения
(5л: - 9)(5л: + 9) - 25л:2 - 4х - 19 при х = 100.
1037. Найдите значение выражения
(5л: - Щ(5х + 16) - 25л:2 - 29 при х = 120.
1038. Найдите значение выражения
(2х - 7)(2л: + 7) - 4л:2 - 45 при х = 140.
1039. Найдите значение выражения
(б* - 13)(6л: + 13) - 36л:2 + х - 37 при х = 50 .
1040. Найдите значение выражения
(4х - 20)(4л: + 20) - 16х2 - 7х + 11 при л: = 60 .
1041. Найдите значение выражения
(Юл: - 17)(10л: + 17) - 100л:2 - Юл: - 5 при х = 130.
1042. Найдите значение выражения
(2л: - 11)(2л: + 11) - 4л:2 + х + 49 при х = 60 .
1043. Найдите значение выражения
(9л: - 3)(9л: + 3) - 81л:2 - 39 при х = 80 .
1044. Найдите значение выражения
(9л: - 6)(9л: + 6) - 81л:2 - Зх - 18 при х = 120.
1045. Найдите значение выражения
(6л: - 19)(6л: + 19) - 36л:2 - Юл: - 44 при х = 150.
1046. Найдите значение выражения
(6л: - 8)(6л: + 8) - 36л:2 + 6л: + 42 при х = 150.
1047. Найдите значение выражения
(7л: - 9)(7х + 9) - 49л:2 + 7л: + 20 при х = 90 .
1048. Найдите значение выражения
(Зл: - 9)(3л: + 9) - 9л:2 + 2л: - 28 при х = 140.
1049. Найдите значение выражения
(7л: - 20)(7л: + 20) - 49х2 - 10* + 16 при х = 140.
1050. Найдите значение выражения
(8х - 12)(8л: + 12) - 64л:2 + 6х + 45 при х = 140.
1051. Найдите значение выражения
(7л: - 14)(7л: + 14) - 49л:2 - 4л: - 42 при х = 60 .
1052. Найдите значение выражения
(4л: - 1)(4л: + 1) - 16л:2 - 4л: + 49 при х = 120 .
203

1053. Найдите значение выражения
(4х - 15)(4x + 15) - 16х2 - Зх - 26 при х = 110 .
1054. Найдите значение выражения
(8х - 8)(8х + 8) - 64х2 + 4х - 47 при х = 150.
1055. Найдите значение выражения
(9х - 8)(9х + 8) - 81х2 - 4х + 32 при х = 70.
1056. Найдите значение выражения
(3x-16)(3x + 16)-9x2 -8 при х = 70.
1057. Найдите значение выражения
(7х - 13)(7x + 13) - 49х2 - б* - 29 при х = 100.
1058. Найдите значение выражения
(9х - 12)(9x + 12) - 81х2 - 7х + 44 при х = 70.
1059. Найдите значение выражения
(2х - 20)(2д: + 20) - 4х2 - 10* - 21 при х = 120.
1060. Найдите значение выражения
(7х - 12)(7д: + 12) - 49х2 + 7х - 21 при х = 80 .
1061. Найдите значение выражения
(5х - 14)(5д: + 14) - 25х2 - 8 при х = 110.
1062. Найдите значение выражения
(4х - 5)(4x + 5) - 16x2 + 8x - 48 при х = 120.
1063. Найдите значение выражения
(8х - 16)(8д: + 16) - 64х2 - Зд: + 2 при х = 120.
1064. Найдите значение выражения
(7х - 7)(7д: + 7) - 49х2 + Зд: - 25 при х = 130.
1065. Найдите значение выражения
(2л: - 11)(2д: + 11) - 4х2 - 2х + 35 при х = 110.
1066. Найдите значение выражения
(7х - 7)(7х + 7) - 49х2 - 2х + 15 при х = 120.
1067. Найдите значение выражения
(4х - 5)(4х + 5) - 16х2 + 33 при х = 60 .
1068. Найдите значение выражения
(5х - 10)(5д: + 10) - 25х2 + 5х - 36 при л: = 60 .
1069. Найдите значение выражения
(4* - 7)(4х + 7) - 16х2 + 10* - 36 при х = 70.
204

1070. Найдите значение выражения
(2х - 1)(2х +1) - 4х2 - 4х + 43 при х = 130.
1071. Найдите значение выражения
(2х - 15)(2x + 15) - 4х2 + х - 14 при х = 60 .
1072. Найдите значение выражения
(2х - 20)(2л: + 20) - 4х2 + Юл: + 13 при л: = 60 .
1073. Найдите значение выражения
(7х - Щ(7х + 19) - 49х2 - 4х + 22 при х = 150.
1074. Найдите значение выражения
(9х - 5)(9x + 5) - 81х2 + 9х + 20 при л: = 60 .
1075. Найдите значение выражения
(4х - 11)(4д: + 11) - 16х2 - 7х + 41 при х = 120.
1076. Найдите значение выражения
(Зх - 19)(3х + 19) - 9х2 + 2х - 20 при д: = 150.
1077. Найдите значение выражения
(4х - 13)(4д: + 13) - 16х2 - 9х - 45 при х = 80 .
1078. Найдите значение выражения
(6х - 2Q)(6x + 20) - 36*2 + 6х + 20 при х = 100.
1079. Найдите значение выражения
(8х - 3)(8х + 3) - 64х2 +1х-2\ при х = 150.
1080. Найдите значение выражения
(6х - 16)(6x + 16) - Збх2 - 10* - 14 при х = 100.
1081. Найдите значение выражения
(5х - l)(5x + 1) - 25х2 - 5х - 38 при л: = 130.
1082. Найдите значение выражения
(7х - 18)(7х + 18) - 49х2 - б* + 15 при х = 80 .
1083. Найдите значение выражения
(8х - 8)(8х + 8) - 64х2 - 9х - 47 при х = 130 .
1084. Найдите значение выражения
(2х - 13)(2д: + 13) - 4х2 + Зд: + 8 при х = 90 .
1085. Найдите значение выражения
(8х - 2)(8x + 2) - 64д:2 + х - 18 при х = 90 .
1086. Найдите значение выражения
(10* - 13)(10д: + 13) - ЮОх2 - 8х + 47 при л: = 150.
205

1087. Найдите значение выражения
(5х - 20)(5х + 20) - 25х2 - Юл: - 40 при х = 90
1088. Найдите значение выражения
(8х - ll)(8x + 11) - 64х2 +1 при х = 70.
1089. Найдите значение выражения
(Зх - 19)(3х + 19) - 9х2 + х - 41 при х = 90 .
1090. Найдите значение выражения
(Зх - 12)(3х + 12) - 9х2 + 7х - 4 при х = 100.
1091. Найдите значение выражения
(9х - 16)(9х + 16) - 81х2 + 6х + 30 при х = 70.
1092. Найдите значение выражения
(2х - Щ(2х + 16) - 4х2 + 27 при х = 120.
1093. Найдите значение выражения
(9х - 13)(9х + 13) - 81х2 + 9х - 4 при х = 100.
1094. Найдите значение выражения
(9х - 1)(9х + 1) - 81х2 - 9х - 15 при л; = 140.
1095. Найдите значение выражения
(2х - 6)(2х + 6) - 4х2 + 8х - 47 при х = 70.
1096. Найдите значение выражения 8^+6 • в"5"7' .
1097. Найдите значение выражения 7^+9 • 7"4"^ .
1098. Найдите значение выражения 9^+в • 9"1 "^ .
1099. Найдите значение выражения 2Гь'2 • 2~1~л .
1100. Найдите значение выражения 4 • 41 "^ .
1101. Найдите значение выражения 2^+5 • 2"1 "^ .
1102. Найдите значение выражения 7^+6 -7"5"^ .
1103. Найдите значение выражения 4^+9 • 4"5"^.
1104. Найдите значение выражения 5^+3 -5"1 "^ .
1105. Найдите значение выражения 2^+9 -г*6"^ .
1106. Найдите значение выражения 4V2+1 • 44>/2 .
1107. Найдите значение выражения 9^+10 • Э"9"72.
1108. Найдите значение выражения 5^+6 -5"
206

1109. Найдите значение выражения З^4 .3"1"^
1110. Найдите значение выражения 3V^+6 .3"1"^
1111. Найдите значение выражения Q^+1° . 9 9 v
1112. Найдите значение выражения 8^+9 -8^"^
1113. Найдите значение выражения 6^+4 • б 2 ^
1114. Найдите значение выражения 3^+5 -3 3~^
1115. Найдите значение выражения 7^+8 .7"4"7
1116. Найдите значение выражения 4^+2 • 41 '^
1117. Найдите значение выражения 3^+4 • З"3"^
1118. Найдите значение выражения 2^+6 -24"^
1119. Найдите значение выражения gs+1° . 9 8 v
1120. Найдите значение выражения 772+6 • 7"2~^2
1121. Найдите значение выражения 7^+4 • 71
1122. Найдите значение выражения 4 • 42
1123. Найдите значение выражения 2^+ъ -2
1124. Найдите значение выражения 5^+9 • 5
1125. Найдите значение выражения 2у/и+1° • 2
1126. Найдите значение выражения 5^+7 • 5 5 ^ .
1127. Найдите значение выражения 8^+4 • 8 2 ^ .
1128. Найдите значение выражения 8^+2 • 83 ^ .
1129. Найдите значение выражения Э^29 • 9 8 ^ .
ИЗО. Найдите значение выражения б711*8 • б 3 ^.
1131. Найдите значение выражения 9^+2 • 91 ^ .
1132. Найдите значение выражения 9^+2 • 92 ^ .
1133. Найдите значение выражения 97243 • 9lW2.
1134. Найдите значение выражения 3S+1 3 4 Vs .
1135. Найдите значение выражения 9v7+4 • 9 2 v7 .
1136. Найдите значение выражения 2^8 • 2 6 "v6 .
1137. Найдите значение выражения б^10 • 6"6 ^ .
1138. Найдите значение выражения Q^3 . 9 2 v11.
207
71 ^ .
42 ^.
2 2>/з
4 ^
2"8"

1139. Найдите значение выражения 9^+6 • 9 4 ^ .
1140. Найдите значение выражения 9^+8 -9~3"ч/п.
1141. Найдите значение выражения 9^+9 • 9~5"^ .
1142. Найдите значение выражения 3^+10 З"6 ^ .
1143. Найдите значение выражения б^+3 -б1 "^.
1144. Найдите значение выражения 4ч/П43 •42ч/п.
1145. Найдите значение выражения б^+8 • б 3"^ .
1146. Найдите значение выражения 8^+6 • 81 ^ .
1147. Найдите значение выражения 9^+6 • 9"2~^ .
1148. Найдите значение выражения З^1*9 .з8ч/п.
1149. Найдите значение выражения 4^+10 • 4"5~^ .
1150. Найдите значение выражения 2^+3 -21 "^ .
1151. Найдите значение выражения 9^+10 • 9~5 ^ .
1152. Найдите значение выражения б^+4 • б"2"^ .
1153. Найдите значение выражения 5 -5 .
1154. Найдите значение выражения 8^+4 • 8"1 '^ .
1155. Найдите значение выражения 3^+4 -З1 "^.
1156. Найдите значение выражения 9^+6 • 9 4"^ .
1157. Найдите значение выражения 5^+т -5"6~^ .
1158. Найдите значение выражения 3^+т -З"2"72 .
/ 1 3\
1159. Найдите значение выражения 7 — - — • 25, б .
\ Z о/
/ 1 о\
1160. Найдите значение выражения 4 — + — • 0,24.
\ 2 3/
/1 3\
1161. Найдите значение выражения 2— + 1— • 12 .
\ о о/
1162. Найдите значение выражения 11— + — I • 200 .
\ 5 4/
1163. Найдите значение выражения 11 — + 5 — I • 468,75.
\ 5 3/
208

1164. Найдите значение выражения 7— + 2— • 3 .
\ z о)
/5 3\
1165. Найдите значение выражения — + 3-т • 40 .
\8 4/
1166. Найдите значение выражения I — — — 6 — I • 96 .
1167. Найдите значение выражения I-— + — I • 1,28 .
1168. Найдите значение выражения (-1-х + 3 —) • 450 .
\ Ь 6)
I 5 2\
1169. Найдите значение выражения -1 — - — - 262,5 .
\ о 7/
/ 3 5\
1170. Найдите значение выражения -2— - — I • 0,4 .
/ о 5\
1171. Найдите значение выражения -5 — - 1 — • 10,5 .
\ о 7/
/1 3\
1172. Найдите значение выражения 5— + 2— • 100 .
1173. Найдите значение выражения -2— + 1 —I • 8 .
1174. Найдите значение выражения (-3 — - 1 — 1 • 437,5.
/ 3 1\
1175. Найдите значение выражения -3 — + 2 — I • 0,1.
1176. Найдите значение выражения 13 — + 5 — I • 0,24.
1177. Найдите значение выражения 5 — + 2 — I • 40 .
1178. Найдите значение выражения — + 4 — I • 240.
1179. Найдите значение выражения (-2^ - 2^1 • 17,28.
\ 9 о/
1180. Найдите значение выражения I-— + 2 —I • 48 .
\ б 5/
1181. Найдите значение выражения -— + 3 — I • 8.
209

1182. Найдите значение выражения 1— + 1 —I • 24 .
\ о о/
/ 1 3\
1183. Найдите значение выражения 3 — + 2 — • 0,7 .
\ 5 7/
1184. Найдите значение выражения (-— + 1 —1-2,16.
\ 6 9/
/3 1\
1185. Найдите значение выражения - — + 6 — • 2,4.
\ 8 3/
1186. Найдите значение выражения I -3— - —) • б.
\ 4 Ь/
1187. Найдите значение выражения [-2 — + —I • 96.
\ 3 4/
1188. Найдите значение выражения -3— - — I • 250 .
\ 4 5/
1189. Найдите значение выражения I -2 — + 1 — I • 4,48 .
\ 7 4/
1190. Найдите значение выражения I— + 2 —) • 187,5 .
\о 5/
1191. Найдите значение выражения I-— - 1 — 1 -90 .
/ 3 2\
1192. Найдите значение выражения -4 — + б — • 3,84 .
/ 1 2\
1193. Найдите значение выражения -2— - — • 12 .
1194. Найдите значение выражения I —1— — 8 —I • 2,4 .
1195. Найдите значение выражения (2— - 4 — 1 • 2,24 .
\ 7 2/
/2 2\
1196. Найдите значение выражения — - 4— • 93,75 .
\5 о/
/ 2 2\
1197. Найдите значение выражения 1— + — • 360 .
\ 9 5/
1198. Найдите значение выражения I \% + З^I • 140.
\ 7 4/
(7 1\
- —+ 8— • 32 .
о 2/
210

•7,68.
•1,68.
/ 1 2\
1200. Найдите значение выражения 1 — + 2 — • 7,
\ о 6]
/ 5 б\
1201. Найдите значение выражения -2 — - 2 —) • 1,
\ 7 о/
1202. Найдите значение выражения I -3 — + 2 — I • 9,6 .
\ 5 6/
1203. Найдите значение выражения (З — + 1 — I • 48 .
1204. Найдите значение выражения {--j + 8 — I • 0,08 .
1205. Найдите значение выражения 1-2 — - 1 — 1 • 1,44 .
1206. Найдите значение выражения I -1— - — I • 96 .
\ 4 6/
/ 1 2\
1207. Найдите значение выражения II— — 1 — 1- 24 .
1208. Найдите значение выражения I -3— + 2 — I • 14 .
1209. Найдите значение выражения I— + 7 — I • 0,6 .
1210. Найдите значение выражения I — - — I • 2 .
1211. Найдите значение выражения I — + 4--J • 60 .
1212. Найдите значение выражения (-3— + •= I • 5,6 .
(3 1\
1^ + 6— -84.
7 о/
/2 1\
1214. Найдите значение выражения — + — • 7,5 .
\5 3/
1215. Найдите значение выражения 13 — - — I • 100 .
\ * о/
1216. Найдите значение выражения ( — --г)-240 .
\6 4/,
1217. Найдите значение выражения (5 — + 3 — I • 1,44 .
\ 3 о/
6j
211

1218. Найдите значение выражения 12 — - 7 — 1 • 375 .
1219. Найдите значение выражения I - — - 1 — I • 38,4.
\ о 8/
1220. Найдите значение выражения I— + — I -5,76.
1221. Найдите значение выражения —-— при х = б .
х
хъ • x~s
1222. Найдите значение выражения — при х = 7.
х16 • хъ
1223. Найдите значение выражения — ПРИ х = ^ •
х4 • хъ
1224. Найдите значение выражения й— при х = 7.
х
-19 2
1225. Найдите значение выражения ——А-£— при х = 5.
х13 • х7
1226. Найдите значение выражения — при х = 7.
1227. Найдите значение выражения — при х = 7.
х~13 • х~2
1228. Найдите значение выражения —— при х = 4.
х • х5
1229. Найдите значение выражения при х = 2.
jc9 • х8
1230. Найдите значение выражения — при х = 5.
х 3
У-20 # 10
1231. Найдите значение выражения ^— при х = 7.
1232. Найдите значение выражения — при х = 4.
х"
~-5 . -5
1233. Найдите значение выражения ——^— при х = 7.
1234. Найдите значение выражения — при х = 5.
х
х7 • х2
1235. Найдите значение выражения — при х = 5.
х
212

х9 • х~8
1236. Найдите значение выражения -— при х = 3.
х
х9 - х10
1237. Найдите значение выражения — при х = 5.
хъ • х~9
1238. Найдите значение выражения =— при х = 3 .
х
х~6 • х4
1239. Найдите значение выражения -— при х = 3 .
х
х16 • х6
1240. Найдите значение выражения -— при х = 9 .
х
х~10 • х~6-
1241. Найдите значение выражения — при х = 9.
х
1242. Найдите значение выражения л/9362 - 8642 .
1243. Найдите значение выражения л/3252 - 3002 .
1244. Найдите значение выражения л/352 - 282 .
1245. Найдите значение выражения л/3202 -1922 .
1246. Найдите значение выражения v6102 -2722 .
1247. Найдите значение выражения V7722 - 3802 .
1248. Найдите значение выражения V8902 -1682 .
1249. Найдите значение выражения л/342 -162 .
1250. Найдите значение выражения V10662 - 6162 .
1251. Найдите значение выражения л/4252 - 2002 .
1252. Найдите значение выражения V5802 - 5722 .
1253. Найдите значение выражения л/2592 - 842 .
1254. Найдите значение выражения л/6102 -НО2 .
1255. Найдите значение выражения л/1372 -882 .
1256. Найдите значение выражения л/1252 -1202 .
1257. Найдите значение выражения л/3502 - 982 .
1258. Найдите значение выражения л/9622 - 7202 .
1259. Найдите значение выражения л/8942 - 3062 .
213

1260. Найдите значение выражения V6632 - 4202 .
1261. Найдите значение выражения V8162 - 3842 .
1262. Найдите значение выражения л/2382 -2102 .
1263. Найдите значение выражения V10182 - 4402
1264. Найдите значение выражения V6802 - 2882 .
1265. Найдите значение выражения л/7302 -1522 .
1266. Найдите значение выражения л/5452 - 3002 .
1267. Найдите значение выражения л/1482 -1402 .
1268. Найдите значение выражения л/4522 - 4482 .
1269. Найдите значение выражения л/9002 - 2522 .
1270. Найдите значение выражения л/802 - 482 .
1271. Найдите значение выражения л/4902 - 3922 .
1272. Найдите значение выражения л/1782 -1602 .
1273. Найдите значение выражения л/4352 - 722 .
1274. Найдите значение выражения \/7712 - 962 .
1275. Найдите значение выражения V1952 -1682 .
1276. Найдите значение выражения л/5202 - 2002 .
1277. Найдите значение выражения V2182 -1202 .
1278. Найдите значение выражения л/б562 -1442 .
1279. Найдите значение выражения \/522 - 202 .
1280. Найдите значение выражения л/2082 - 802 .
1281. Найдите значение выражения л/3482 - 2402 .
1282. Найдите значение выражения л/2212 -2202 .
1283. Найдите значение выражения л/702 - 422 .
1284. Найдите значение выражения л/2252 -2162 .
1285. Найдите значение выражения л/2572 -322 .
214

1286. Найдите значение выражения V5782 -3222 .
1287. Найдите значение выражения V3652 - 3642 .
1288. Найдите значение выражения V3942 - 3902 .
1289. Найдите значение выражения V4452 - 3962 .
1290. Найдите значение выражения V1362 - 642 .
1291. Найдите значение выражения V2502 - 702 .
1292. Найдите значение выражения л/3862 -1902 .
1293. Найдите значение выражения V752 - 722 .
1294. Найдите значение выражения V1642 -1602 .
1295. Найдите значение выражения V5822 - 3902 .
1296. Найдите значение выражения V1782 - 782 .
1297. Найдите значение выражения V1852 -1042 .
1298. Найдите значение выражения V1702 -1502 .
1299. Найдите значение выражения Vl692 -1202 .
1300. Найдите значение выражения V892 - 802 .
1301. Найдите значение выражения V4502 - 2702 .
1302. Найдите значение выражения V1952 - 482 .
1303. Найдите значение выражения V2552 -1082 .
1304. Найдите значение выражения v3602 - 2162 .
1305. Найдите значение выражения 18sin40°' cos40°
F sin 80°
1306. Найдите значение выражения 10sinl6<^'' coosl6°,
sin. о2*
1307. Найдите значение выражения 6 sin 116° cos 116°
Sin jutj£
1308. Найдите значение выражения 38sin58°-cos58°
sin lib
1309. Найдите значение выражения 18sinH7°cosll7c
sin 234
215

1310. Найдите значение выражения 18sinlll°^coslll°
sin 2*2i2i
28 sin 147° cos 147°
1311. Найдите значение выражения
1312. Найдите значение выражения
1313. Найдите значение выражения
1314. Найдите значение выражения
1315. Найдите значение выражения
1316. Найдите значение выражения
1317. Найдите значение выражения
1318. Найдите значение выражения
1319. Найдите значение выражения
1320. Найдите значение выражения
1321. Найдите значение выражения
1322. Найдите значение выражения
1323. Найдите значение выражения
1324. Найдите значение выражения
1325. Найдите значение выражения
1326. Найдите значение, выражения
1327. Найдите значение выражения
sin 294°
28 sin 20° • cos 20°
sin 40°
30 sin 80° • cos 80°
sin 160°
30 sin 56° cos 56°
sin 112°
6sinll5° cosll5°
sin 230°
4 sin 87°-cos 87°
sin 174°
20 sin 30° cos 30°
sin 60°
2 sin 80°-cos 80°
sin 160°
40 sin 4° • cos 4°
sin 8°
44 sin 12° cos 12°
sin 24°
14 sin 20° cos 20°
sin 40°
44sinl76°cosl76°
sin 352°
28 sin 101° cos 101°
sin 202°
42 sin 50° cos 50°
sin 100°
34 sin 32° cos 32°
sin 64°
40 sin 7° - cos 7°
sin 14°
18 sin 169° cos 169°
sin 338°
216

1328. Найдите значение выражения 32sin78°-cos78°
sin 156
1329. Найдите значение выражения 32sin88°-cos88°
sin 176
1330. Найдите значение выражения 16 sin 48° cos 48°
sin 96°
1331. Найдите значение выражения 4 sin 46° • cos 46°
1332. Найдите значение выражения 26 sin 76° • cos 76°
sin 152°
1333. Найдите значение выражения 14 sin 132° cos 132°
sin 264°
1334. Найдите значение выражения 6 sin 103° cos 103°
sin zOo
1335. Найдите значение выражения
1336. Найдите значение выражения 16 sin 127° ♦ cos 127°
sin 254°
1337. Найдите значение выражения 42 sin 92° • cos 92°
sin 184°
1338. Найдите значение выражения 48sin50°-cos50°
sin 100°
1339. Найдите значение выражения 22 sin 86° _ cos 86°
1340. Найдите значение выражения 8 sin 21° • cos 21°
sin 42°
1341. Найдите значение выражения 18 sin 178° • cos 178°
sin 356°
1342. Найдите значение выражения 14 sin 27° • cos 27°
sin 54°
1343. Найдите значение выражения 8 sin 104° • cos 104°
sin 208°
1344. Найдите значение выражения 28 sin 58° • cos 58°
sin 116°
1345. Найдите значение выражения 50 sin 169°-cos 169°
sin 338
217

1346. Найдите значение выражения 46 sin 165° cos 165°
sin 330°
1347. Найдите значение выражения 26 sin 176°-cos 176°
sinaoz
1348. Найдите значение выражения 8sinl74° • cosl74°
F sin 348°
1349. Найдите значение выражения 34sin31°-cos31°
sinoz
1350. Найдите значение выражения —sin —_^os .
sin 70
1351. Найдите значение выражения 20 sin 91°^ cos 91°
1352. Найдите значение выражения 44 sin 117^ cos 117°
F sin 234°
1353. Найдите значение выражения —Sin. . O(los .
sinlo
1354. Найдите значение выражения 34 sin 60° cos 60°
sin 120°
1355. Найдите значение выражения —sin .— ^os .
1356. Найдите значение выражения 2Osinl23° ' cosl23°
sin 246°
1357. Найдите значение выражения —^Щ— ^os—.
1358. Найдите значение выражения 36 sin 149°-cos 149°
sin ^Уо
sin
1359. Найдите значение выражения 2 sin 32°„°AOS 32° .
v sin 64°
1360. Найдите значение выражения 32 sin 150°^ cos 150°
v sin 300°
1361. Найдите значение выражения 20sin78°-cos78°
sin 156°
1362. Найдите значение выражения 42sinl77°-cosl77°
sin 354
1363. Найдите значение выражения 22 sin 126° :^os 126°
sin 252°
218

1364. Найдите значение выражения 12 sin 42° cos 42°
1365. Найдите значение выражения в sin 137°-cos 137°
sin 274°
1366. Найдите значение выражения 32 sin 118°^ cos 118°
sin Zoo
1367. Найдите значение выражения 18-6Ioge2.
1368. Найдите значение выражения 4 • 7Iog? 7.
1369. Найдите значение выражения 2 • I5log1515.
1370. Найдите значение выражения 20 • 12Iogl2U.
1371. Найдите значение выражения 10 I2log1219.
1372. Найдите значение выражения 4 • 7log? 4.
1373. Найдите значение выражения 13 • 61о*б
1374. Найдите значение выражения 4 • 5Iog5
1375. Найдите значение выражения б • 8loge8.
1376. Найдите значение выражения 16 • 8loge
1377. Найдите значение выражения 14 • 12log12
1378. Найдите значение выражения 2 • 111
1379. Найдите значение выражения 17 • 4Iog414.
1380. Найдите значение выражения 11 • 9Io
1381. Найдите значение выражения 11 • 8lo
1382. Найдите значение выражения 17 •
1383. Найдите значение выражения 13 • 9l
1384. Найдите значение выражения 16 • 14logl4ls.
1385. Найдите значение выражения 15 • 14logl44.
1386. Найдите значение выражения 3 • 7Iog715.
1387. Найдите значение выражения 4 • 7logT 1.
1388. Найдите значение выражения 10 • 4log4lT.
219
61о*бв
518
e8.
loge8.
2log1215
11о*п3
Iog414
9Iogg18
loge9
9logg14

1389. Найдите значение выражения 2 • 13log132.
1390. Найдите значение выражения 7 • 5log511.
1391. Найдите значение выражения 19 • 14logl47.
1392. Найдите значение выражения 15 • 5log517.
1393. Найдите значение выражения 11 • 12log1217.
1394. Найдите значение выражения 4 • 10logl°6.
1395. Найдите значение выражения 20 • 13logl3l°.
1396. Найдите значение выражения 14 • 4log417.
1397. Найдите значение выражения 5 • 7log714.
1398. Найдите значение выражения 2 • 8Ioge11.
1399. Найдите значение выражения 7 • 9log9T.
1400. Найдите значение выражения 9 • 1210*1212.
1401. Найдите значение выражения 11 • 15log138.
1402. Найдите значение выражения 7 • 10logl°9.
1403. Найдите значение выражения 16 6log65.
1404. Найдите значение выражения 10 • 14logu15.
1405. Найдите значение выражения 17 • 13log136.
1406. Найдите значение выражения 8 • 10logl°19.
1407. Найдите значение выражения 1б-31оез6.
1408. Найдите значение выражения 18 • 5log516.
1409. Найдите значение выражения 13 • 10logl°18.
1410. Найдите значение выражения 8 • 8log815.
1411. Найдите значение выражения 12 • 8log8T.
1412. Найдите значение выражения 14 • 3log320.
1413. Найдите значение выражения 20 • 6loge13.
1414. Найдите значение выражения 7 • 8log819.
1415. Найдите значение выражения 11 • 7log79.
1416. Найдите значение выражения 2 • 9log916.
220

1417. Найдите значение выражения 7-61овв1.
1418. Найдите значение выражения 19 • 4log49.
1419. Найдите значение выражения 9 • 4Iog410.
1420. Найдите значение выражения 20 • 15log155.
1421. Найдите значение выражения 17 • 7log?8.
1422. Найдите значение выражения 15 • 6log6l°.
1423. Найдите значение выражения 5 • 14logu13.
1424. Найдите значение выражения 17 • 4log413.
1425. Найдите значение выражения 16-3log34.
1426. Найдите значение выражения 12 • 12Iogl214.
1427. Найдите значение выражения 9 • 14Iogu12.
1428. Найдите значение выражения 20 • 5Iog5 3.
-10 -5
1429. Найдите значение выражения —
1430. Найдите значение выражения
1431. Найдите значение выражения
1432. Найдите значение выражения
1433. Найдите значение выражения
1434. Найдите значение выражения
1435. Найдите значение выражения
1436. Найдите значение выражения
1437. Найдите значение выражения
1438. Найдите значение выражения
1439. Найдите значение выражения
х
221
х°-х8
х3
X4 • X"8
х~17
х°-х2
х"3
х10 • х"7
х°
х15 • X"4
х7
4 2
х3
х16 • х10
х23
х"7 • х"3
х-11
х8-х6
х12
х"8 • х-5
X"15
— при jc
при х
при х
при х -
при х
при х
при х
при х
при х
при х -
при х
— о
3.
-8.
8.
-3.
-8.
6.
-8.
-9.
5.
= 4.

jce • x
1440. Найдите значение выражения —^— при х = 2 .
х~14 • jc10
1441. Найдите значение выражения ——^— при х = б
у14 . х
1442. Найдите значение выражения —— при х = 7.
jc18 • л:9
1443. Найдите значение выражения ——-— при х = 3 .
х~2 • х9
1444. Найдите значение выражения — при х = 3 .
х
х11 • jc°
1445. Найдите значение выражения ——-— при х = 2.
1446. Найдите значение выражения ——^- при х = 7.
1447. Найдите значение выражения —=— при х = б .
х
л:7 -л:6
1448. Найдите значение выражения — при х = 8 .
х~20 • х9
1449. Найдите значение выражения ——^=- при х = 4 .
х~* • х°
1450. Найдите значение выражения ^ при х = 2.
1451. Найдите значение выражения '—— при х = б .
хх
х'12 • х~6
1452. Найдите значение выражения —— при х = 8
х4 • х'1
1453. Найдите значение выражения ——— при х = 2.
х~10 • х°
1454. Найдите значение выражения ——-^*- при х = б .
-4 # -8
1455. Найдите значение выражения '—— при х = б .
х15 • х'2
1456. Найдите значение выражения ^— при х = 4 .
1457. Найдите значение выражения * f при х = 8 .
х
222

х5 • х~8
1458. Найдите значение выражения — при х = б .
х'19 • х5
1459. Найдите значение выражения —— при х = 4 .
х3 • хъ
1460. Найдите значение выражения — при х = 3 .
х
х3 • х~7
1461. Найдите значение выражения -— при х = 8 .
х
х~ы • хъ
1462. Найдите значение выражения —— при х = 7.
х12 • х5
1463. Найдите значение выражения — при х = 7.
х'3 • х'7
1464. Найдите значение выражения —— при х = 8 .
х 5
х6 • х9
1465. Найдите значение выражения — при х = 7.
19 ^ -2
1466. Найдите значение выражения -— при х = 7.
х
х'4 • х8
1467. Найдите значение выражения 5— ПРИ х = 9 •
х14 • х~9
1468. Найдите значение выражения — при х = 5.
1469. Найдите значение выражения ——^— при х = б .
х~19
1470. Найдите значение выражения 5— ПРИ х = 2.
лагчл тт « б COS 207°
1471. Найдите значение выражения .
COS ^ I
1472. Найдите значение выражения 104 • log3 v3 .
1473. Найдите значение выражения 35 4 7 • 75'7 : 5"3'7.
(л/13 + л/7)2
1474. Найдите значение выражения .— .
10 + V91
1475. Найдите значение выражения Збл/б tg ^ sin -7-.
о 4
223

1476. Найдите значение выражения cos
1477. Найдите значение выражения —
1478. Найдите значение выражения
cos 34°
12
sin2 27° + cos2 207° '
2 sin(a - 7л) + cos (^ + a J
sin(a + к)
1479. Найдите tga , если 7 sin a+ 13 cos a = 3.
5 sin а - 17 cos а
7(m')e+ll(m3f
1480. Найдите значение выражения ——
1481. Найдите 61a - lib + 50, если ^ I gfr + 5 = 9'
1482. Найдите значение выражения 18л;7 • х13 :
1483. Найдите р(х - 7) + р(13 - х), если р(х) = 2х + 1.
1484. Найдите значение выражения yj(a - б)2 + yj(a - 10)2
при б < a < 10 .
1485. Нгшдите значение выражения — . при а > 0
23№
1486. Найдите значение выражения log0 25 2 .
glog5 50
1487. Найдите значение выражения logs2 .
у
1488. Найдите значение выражения log2^ 49.
В12
1489. Из города А в город В одновременно выехали два
автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а
вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в
результате чего прибыл в В одновременно с первым ав-
224

томобилистом. Найдите скорость первого
автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
1490. Из города А в город В одновременно выехали два
автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути — со
скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в
результате чего прибыл в В одновременно с первым
автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.
1491. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
110 км. На следующий день он отправился обратно
со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 1 час. В результате он
затратил на обратный путь столько же времени, сколько
на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на
пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
1492. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
70 км. На следующий день он отправился обратно со
скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он
сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил
на обратный путь столько же времени, сколько на
путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на
пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
1493. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
78 км. На следующий день он отправился обратно со
скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он
сделал остановку на 7 часов. В результате он
затратил на обратный путь столько же времени, сколько
на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на
пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
225
8-871

1494. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
126 км. На следующий день он отправился обратно
со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 5 часов. В результате он
затратил на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста
на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
1495. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
70 км. На следующий день он отправился обратно в
А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 3 часа. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
1496. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
112 км. На следующий день он отправился обратно в
А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 9 часов. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
1497. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
144 км. На следующий день он отправился обратно в
А со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 7 часов. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
1498. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
105 км. На следующий день он отправился обратно в
226
8-2

А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 8 часов. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
1499. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
104 км. На следующий день он отправился обратно
в А со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По
дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите
скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в
км/ч.
1500. Два велосипедиста одновременно отправились в
192-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ
дайте в км/ч.
1501. Два велосипедиста одновременно отправились в
117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ
дайте в км/ч.
1502. Два велосипедиста одновременно отправились в
110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте
в км/ч.
1503. Два велосипедиста одновременно отправились в
182-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к фи-
227

нишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте
в км/ч.
1504. Два велосипедиста одновременно отправились в
224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ
дайте в км/ч.
1505. Два велосипедиста одновременно отправились в
192-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ
дайте в км/ч.
1506. Два велосипедиста одновременно отправились в
150-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на
5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ
дайте в км/ч.
1507. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в
неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
1508. Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в
неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
1509. Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на б часов меньше. Найдите скорость лодки в
неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
228
8-4

1510. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в
неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
1511. Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на б часа меньше. Найдите скорость течения,
если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
1512. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и
вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на б часов меньше. Найдите скорость течения,
если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
1513. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км
и вернулась в пункт отправления, затратив на
обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость
течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна
12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1514. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км
и вернулась в пункт отправления, затратив на
обратный путь на б часов меньше. Найдите скорость
течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна
11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1515. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 352 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч,
стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
1516. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 320 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость теплохода в непод-
229

вижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч,
стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
1517. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 221 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч,
стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
1518. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 567 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч,
стоянка длится б часов, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
1519. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч,
стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления
теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
1520. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка
длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 46 часов после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
1521. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 240 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость течения, если скорость
230

теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка
длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 40 часов после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
1522. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 780 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка
длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 60 часов после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
1523. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 224 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка
длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
1524. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 720 км и после стоянки возвращается в пункт
отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 27 км/ч, стоянка
длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 60 часов после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
1525. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
99 км. Найдите скорость первого теплохода, если в
пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ
дайте в км/ч.
1526. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, от-
231

правился второй. Расстояние между пристанями равно
195 км. Найдите скорость первого теплохода, если в
пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ
дайте в км/ч.
1527. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
154 км. Найдите скорость первого теплохода, если в
пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ
дайте в км/ч.
1528. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
88 км. Найдите скорость первого теплохода, если в
пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ
дайте в км/ч.
1529. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
108 км. Найдите скорость второго теплохода, если в
пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ
дайте в км/ч.
1530. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 4 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
117 км. Найдите скорость второго теплохода, если в
пункт В он прибыд одновременно с первым. Ответ
дайте в км/ч.
1531. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого
следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, от-
232

правился второй. Расстояние между пристанями равно
210 км. Найдите скорость второго теплохода, если в
пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ
дайте в км/ч.
1532. От пристани А к пристани В отправился с постоянной
скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого
следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей,
отправился второй. Расстояние между пристанями равно
154 км. Найдите скорость второго теплохода, если в
пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ
дайте в км/ч.
1533. Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на
2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает второй рабочий, если известно, что первый за
час делает на 2 детали больше?
1534. Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий
выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько
деталей за час делает второй рабочий, если известно, что
первый за час делает на 3 детали больше?
1535. Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на
3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает второй рабочий, если известно, что первый за
час делает на 3 детали больше?
1536. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на
1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий, если известно, что он за час
делает на 1 деталь больше?
1537. Заказ на 210 деталей первый рабочий выполняет на
1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий, если известно, что он за час
делает на 1 деталь больше?
1538. Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на
2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий, если известно, что он за час
делает на 2 детали больше?
233

1539. Заказ на 165 деталей первый рабочий выполняет на
4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий, если известно, что он за час
делает на 4 детали больше?
1540. Заказ на 304 детали первый рабочий выполняет на
3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час
делает первый рабочий, если известно, что он за час
делает на 3 детали больше?
1541. На изготовление 21 детали первый рабочий
затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 35 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1542. На изготовление 63 деталей первый рабочий
затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1543. На изготовление 77 деталей первый рабочий
затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 99 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1544. На изготовление 48 деталей первый рабочий
затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1545. На изготовление 99 деталей первый рабочий
затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1546. На изготовление 45 деталей первый рабочий
затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изго-
234

товление 63 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1547. На изготовление 55 деталей первый рабочий
затрачивает на б часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 88 таких же деталей. Известно, что первый
рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1548. На изготовление 20 деталей первый рабочий
затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 60 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 4 детали больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
1549. На изготовление 399 деталей первый рабочий
затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 420 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 1 деталь больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1550. На изготовление 416 деталей первый рабочий
затрачивает на 10 часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 546 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 5 деталей больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1551. На изготовление 437 деталей первый рабочий
затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на
изготовление 483 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 2 детали больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1552. На изготовление 660 деталей первый рабочий
затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 780 таких же деталей. Известно, что
235

первый рабочий за час делает на 4 детали больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1553. На изготовление 475 деталей первый рабочий
затрачивает на б часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 550 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 3 детали больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1554. На изготовление 425 деталей первый рабочий
затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на
изготовление 525 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 4 детали больше,
чем второй. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
1555. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
288 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем
вторая труба?
1556. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
396 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем
вторая труба?
1557. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
270 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем
вторая труба?
1558. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем
первая труба?
236

1559. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
870 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем
первая труба?
1560. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
648 литров она заполняет на 3 минуты быстрее, чем
первая труба?
1561. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
783 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем
первая труба?
1562. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
812 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем
первая труба?
1563. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
380 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем
вторая труба заполняет резервуар объемом 360 литров?
1564. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
238 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем
вторая труба заполняет резервуар объемом 187 литров?
1565. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
130 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем
вторая труба заполняет резервуар объемом 91 литр?
237

1566. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом
120 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем
вторая труба заполняет резервуар объемом 96 литров?
1567. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
704 литра она заполняет на 10 минут быстрее, чем
первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра?
1568. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
720 литров она заполняет на б минут быстрее, чем
первая труба заполняет резервуар объемом 810 литров?
1569. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
560 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем
первая труба заполняет резервуар объемом 672 литра?
1570. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
572 литра она заполняет на 4 минуты быстрее, чем
первая труба заполняет резервуар объемом 624 литра?
1571. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту
меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает вторая труба, если резервуар объемом
396 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем
первая труба заполняет резервуар объемом 440 литров?
1572. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью,
меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую
половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего
238

прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если
известно, что она болыпе 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1573. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми
60 км, одновременно выехали автомобилист и
велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает
на 50 км больше, чем велосипедист. Определите
скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в
пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте
в км/ч.
1574. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми
30 км, одновременно выехали автомобилист и
велосипедист. Известно, что в час автомобилист
проезжает на 50 км больше, чем велосипедист.
Определите скорость велосипедиста, если известно, что он
прибыл в пункт В на 2,5 часа позже автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.
1575. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми
30 км, одновременно выехали автомобилист и
велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает
на 80 км больше, чем велосипедист. Определите
скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в
пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.
1576. Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В,
расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа,
катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00.
Определите (в км/час) собственную скорость катера,
если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
1577. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час
20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в
пункт А в 18:00. Определите (в км/час) собственную
скорость байдарки, если известно, что скорость
течения реки 3 км/ч.
239

1578. Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа,
баржа отправилась назад и вернулась обратно в
пункт А в 23:00. Определите (в км/час) собственную
скорость баржи, если известно, что скорость течения
реки 2 км/ч.
1579. Баржа в 8:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30
минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в
22:00. Определите (в км/час) собственную скорость
баржи, если известно, что скорость течения реки
1 км/ч.
1580. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт
В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В
2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и
вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час)
собственную скорость лодки, если известно, что скорость
течения реки 3 км/ч.
1581. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа,
баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в
18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки,
если известно, что собственная скорость баржи равна
8 км/ч.
1582. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20
минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в
18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки,
если известно, что собственная скорость баржи равна
6 км/ч.
1583. Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа,
баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в
23:00. Определите (в км/час) скорость течения реки,
если известно, что собственная скорость баржи
равна 4 км/ч.
240

1584. Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30
минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в
22:00. Определите (в км/час) скорость течения реки,
если известно, что собственная скорость лодки равна
5 км/ч.
1585. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт
В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В
2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и
вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час)
скорость течения реки, если известно, что собственная
скорость лодки равна 9 км/ч.
1586. Пристани А и В расположены на озере, расстояние
между ними 208 км. Баржа отправилась с постоянной
скоростью из А в В. На следующий день она
отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней,
сделав по пути остановку на 10 часов. В результате
она затратила на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на
пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
241

НАЧАЛА АНАЛИЗА
В8
1587. Прямая у = 6х + 9 параллельна касательной к
графику функции у = х2 + 7х - б . Найдите абсциссу точки
касания.
1588. Прямая у = 4х + 9 параллельна касательной к
графику функции у = х2 + 1х - 4 . Найдите абсциссу точки
касания.
1589. Прямая у = 5х + 8 параллельна касательной к
графику функции у = х2 + 4х + 5 . Найдите абсциссу точки
касания.
1590. Прямая у = -Зх + 5 параллельна касательной к
графику функции у = х2 + 6х + 8 . Найдите абсциссу
точки касания.
1591. Прямая у = 5х-7 параллельна касательной к
графику функции у = х2 - 4х - б . Найдите абсциссу точки
касания.
1592. Прямая у = х +11 является касательной к графику
функции у = х3 + Ъх2 + 9х + 15 . Найдите абсциссу
точки касания.
1593. Прямая у = 2х является касательной к графику
функции у = х3 + Ъх2 + 9х + 3 . Найдите абсциссу точки
касания.
1594. Прямая у = Ъх + 14 является касательной к графику
функции у = х3 - 4х2 + 9л: + 14 . Найдите абсциссу
точки касания.
1595. Прямая у = -4х - 8 является касательной к графику
функции у - х3 - Зх2 - х - 9 . Найдите абсциссу точки
касания.
242

1596. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 8). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х + 5 или
совпадает с ней.
-9
<
>
г
\
\
J
/
1
1
)
/
У J
/
/
1
0
У
1
-Л*)
\
\
\
/
1
\
\
8
|
X
1597. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 6). В какой
точке отрезка [-3; 3] f(x) принимает наименьшее
значение.
-6
\
X
к
д
у
У^
1
0
V,
1
1
1/
/
/
1
/
п
V
х)
\
N
6
X
1598. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-5; 5). В какой
243

точке отрезка [-4; -1] f(x) принимает наибольшее
значение.
-5
1
\
0
V
\
У
1
!
1
^-
\
\
Цх
/
А-
1599. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 5). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = Зх - 8 или
совпадает с ней.
17
/
F
-5
У"
, 1
\
0
V
У
\- 1
/"\
1
J
У-
\х
\
\
\
1
V
/
4-
1600. На рисунке изображен график функции у = /(#),
определенной на интервале (-3; 8). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 1.
-3
1
1
/
f
\
■У-i
1
1
л
0
\
\
\
\
/
/
/
\
V
у -
= f(x)
1/
\1
1
1
/
/
/
\
\
\
•00-
\
X
244

1601. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-7; 7). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 13 .
-
\
7
N
\
\
I
1
У1
\
\
(
/
1
0
\
\
/
/
\
ч,
/
/
■г
\\
\\
\
\ г
\
\
X
г
1602. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 5 .
—«
-у
\
\
=
V
V
/
/
\
\
У
/
/
1
1
\
\
У1
/
/
\
!\
0
/
/
\
Л
\
у
\
X
1603. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -16.
ч
-9
J
\У = fix)
At
it
JL
It
jt
/
\
/
\
\
.1
0
/
\
1
1
\
\
/ 1г
h
/
-4-
245

1604. На рисунке изображен график функции у = /(я),
определенной на интервале (-9; 2). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 5.
[У
|\
|\
-9\
= )
\
\
(х.
\
\
/
/
\
/
/
у'
\
1
0
/
\
X
1605. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -5.
У1
V
\
-1
/
"I
1
0
ч
\
\
\
ч
и
1
/
/
=
/
i—i
/
/
]/
1
\\
\
\
\
\
>
/
/
/
\
\
X
13
1
А
1606. На рисунке изображен график функции у = f(x)>
определенной на интервале (-7; 4). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -17.
-
\
7
\
i
\
=
1
1
J
(
)/
/
1
\
\
\
/
/
1
0
\
\
\
/
/
/
\
]
А
[
х
246

1607. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-5; 8). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -19.
-5
L
ч
ft
/
/
=
\
f(x)J-
I
J\
1
\
\
i
0
/
/
\
V
/
/
\
\
4
\
8
X
1608. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 4.
-2
У-i
/
\
0
/
/
\ 1
/ =
\
\
V
4
f(x)
1
/
/
1
1
\
\
\
4
12.
/
X
1609. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 9). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 16.
\У1
L
/
-2 /
\i
\\\
\\\
n
J-L
4
0
/
/
\
\
\
/
/
\
\
\t
V
1
I
\f
j
/ <
/
/
r
X
247

1610. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-10; 3). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 15.
-10
\
\
У = fix)
1
7
L
/
(
/
\
\
/
/
\
\
\
V
У1
\
V
1
0
/
\
\
i
J
i
X
1611. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -8.
-2
/
/
1
0
\
\
/
/
\
у = Л*)
1 /
/
/
/
/
\
\
\
\
/
/
Я
/
/
/ |
11
X
1612. На рисунке изображен график функции у = /(*),
определенной на интервале (-2; 10). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -17.
V
-Л
У1
\
\
0
ч
/
/
\
\
\
1
I
Чх
у
{
)/
\
/
10
X
248

1613. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -17.
-
1 у'
/
/
/
/
2 1/
/
/
\
л
1
0
у ■
\
\
-f
\
\
х)
\
\
/
/
\
/
/
\
\
/
/
\
\
1
i
/
1
х
1614. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 16.
-11
\
\
Пх\
\
\
\
\
\
\
/
/
/
\
■j/i
/
/
i
0
\
\
V
2
I
X
1615. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-3; 9). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -15.
"КГ
|\
\
У^
i
1
л
0
V
Л
ч
/
/
/
\
\
1
/
/
У
/
= 1
/
/
\
\ 9
\|
\
I 1
X
249

1616. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -4.
-2
\
\
/
/
i
0
\
I
i
п
А
/
f(
г) .
1/
/
/
\
\
\
Ч.
ч
/
\
1
J
S
1
X
1617. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 9.
-2
У
/
1
0
\
i
1
/
/
1
\
\
\
\
\
1
/
/
У = №(
л
/
/
/
1
\
]
1
X
2
1618. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-7; 4). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 19.
-7
(
У
А
/
=
\ 1
\
\
\
У1
/
/
1
0
\
/
\
\
4
1
А-
X
250

1619. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-7; 7). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -5.
-7
\
\
\
\
4^
•
/
/
у
А
ч
\
!/'
/
/
/
ч
\
1
0
А
/
/
\ 1
1 =
\|
\
\
\
Л:
/
/
с)
X
7
4-
1620. На рисунке изображен график функции у = /(х),
определенной на интервале (-7; 5), Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -18.
/
V
[
\
\
\
\
\
\
/
/
/
ч
\
У
1
J
1
0
\
\
/
у ~-
\
-Л*)
/
5
X
1621. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-12; 2). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 16.
11
-12 It
\
\
V
I
/
\
1
i
J
/
1 =
/
f
л.
x)7
/
у
\
/
/
У1
\\
\\
\
\
\
\\
\\
\\
1
i
0
/
/
/
X
2
I
V
\
\
T
251

1622. На рисунке изображен график функции у = /(*),
определенной на интервале (-3; 8). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 8.
-
Л
\
i 1
\
1
\
1
0
\
/
/
/
\
/
т
Ъ
\
=
V
\
Ял
•ь
/
У
/
/
/
X
1623. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-6; 7). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -17.
—
)
■y\i
/
/
/
/
/
х)
\
/
\
/
1
0
\
У
/
/
\
\
N
V
\
X
1624. На рисунке изображен график функции у = /(*),
определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = -7.
-
у-
1
■Л
/
/
/
'}
(
у'
J
/
/
1
0
\
\
\
\
\
\
\
\
/
\
•
/
(
X
252

1625. На рисунке изображен график функции у = f(x),
определенной на интервале (-1; 12). Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой у = 18.
-1
1
1
0
/
/
/
\
\
/
/
\
/
/
/
/
-Х-
t
\
\
\
\
\
)
/ 12
/
/
/
X
1626. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой точке
отрезка [-2; 2] f(x) принимает наибольшее значение.
-
6
/
/
-У
\
\
\
-
/
/
/
\
1
0
/
/
\
\
/
)
X
1627. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 3). В какой
точке отрезка [-5; 1] f(x) принимает наименьшее
значение?
/
-10
\
\
У
\
\
у
\
-f
/
\
\
к
1
/
/
1
0
\
X
253

1628. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 9). В какой
точке отрезка [-2; 3] f(x) принимает наибольшее
значение?
-4
/
У'
V
V
1
0
/
/
— и
У
1
\
—1—г~7
— f(x\J-
\1
I
1
\\
/| |
\
\
/
9
X
1629. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 7). В какой
точке отрезка [-4; 2] f(x) принимает наименьшее
значение?
-5
/
\
ч
/
/
У
\
1
0
/
/
/
/
/
и
у
=
Ч
А
/
f
I
X
1630. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-1; 10). В какой
точке отрезка [0; 5] f(x) принимает наименьшее
значение?
-
У^
1
/
1
0
s
\
/
/
ч
1
/
/
/
1/\
\
\
У
и
Г(д
N
\
1
10
X
254

1631. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой
точке отрезка [3; 8] f(x) принимает наибольшее
значение?
-2
yi
\
\
1
0
/
/
/
/
/
A
\
\
У = fW
2
\
\
/
9
X
1632. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой
точке отрезка [2; 8] f(x) принимает наименьшее
значение?
-2
\
у
л
0
1
/
/
/
и
1
h
А
\
\
\
\
1
J
\
У
ч.
=
/
/
N
с)
9
X
1633. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 5). В какой
точке отрезка [-3; 2] f(x) принимает наибольшее
значение?
"17
/
/
.00.
\
\
\
У
'(x
\
\
\
\
)
\
\
\
\
У
i
1
1
0
f '
\
\
/
/
N
X
255

1634. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-2; 9). В какой
точке отрезка [1; 5] f(x) принимает наименьшее
значение?
\
-2
У'
\
У = f(x)
7
L
1
0
\
\
/
\
\
\
У
9
\
X
1635. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 3). В какой точке
отрезка [-3; 1] f(x) принимает наименьшее значение?
-9
/
/
V i
\
\
п
\
х).
/
У'
\
1
0
/
\
\
3
J
I
4-
X
1636. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 3). В какой
точке отрезка [-9; -5] /(*) принимает наибольшее
значение?
-1
0
/
\
\
\
1
/
f
-у
\
\
=
1
1
ъ
У
/
\
\
/
1
0
•—*
i
X
256

1637. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-7; 6). В какой
точке отрезка [-6; -2] f(x) принимает наибольшее
значение?
-7
/
/
/
\
\
У
/
/
Пх
\
/
1 Ч
л
0
/
1
1
/
f
\
\
А
X
1638. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 2). В какой
точке отрезка [-8; -4] f(x) принимает наибольшее
значение?
-9
\
/
/
/
ч
V
и
S
/
=
\
я
1
1
1
{
{
\
\
\У
/
1
0
г
X
1639. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 7). В какой
точке отрезка [-2; 2] f(x) принимает наибольшее
значение?
-4
\
\
J
У*
1
0
</
/
I
/
/
/
/
\ 1
V
\
/ =
\
п
х).
7
X
9-871
257

1640. На рисунке изображен график производной функции
f(x)> определенной на интервале (-8; 4). В какой
точке отрезка [-5; -1] f(x) принимает наибольшее
значение?
1
-8
/
1
1
\
\
\у
/
\
\
N
у'
\
)
\
\
1
0
ч
/
X
4
+
1641. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 10). В какой
точке отрезка [0; 4] f(x) принимает наименьшее
значение?
-
2
У(
\
\
1
0
/
/
\
1/ г
У
L
\
= f
(х}
N
\
\
\
\
1
1
1
I
1
\
0
X
1642. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 2). В какой
точке отрезка [-8; -4] f(x) принимает наибольшее
значение?
-9
у
1
У = 1
1 /
/
у
к
г 1
1
Чх
\
>
/
У-
\
1
/
/
1
0
\
2
X
258
9-2

1643. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 8). В какой
точке отрезка [-1; 3] f(x) принимает наименьшее
значение?
Ч»
-4
s
y<
\
\
I
1
0
\
\
Д
\
\
\
/
/
/
4
X
8
i
/
1644. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 7). В какой
точке отрезка [2; 6] f(x) принимает наибольшее
значение?
-6
/
/
\
\
\
/
/
0
/
/
/
I
(
\
а
у
X)
/
\
г
X
!
1645. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой
точке отрезка [-5; -1] f(x) принимает наибольшее
значение?
-6
/
/
\
\
1
\
\
1
1
0
/
/
/
/
V
\
7
5
У = Пх)
X
259

1646. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-7; 6). В какой
точке отрезка [-1; 5] f(x) принимает наименьшее
значение?
-7
\
\
/
/
\
\
\
\
\
\
\
л
0
1
J =
\
\
Л
X)
V
\
/
/
/
X
6"
\
\
4-
1647. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 11). В какой
точке отрезка [6; 10] f(x) принимает наименьшее
значение?
1648. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 8). В какой
точке отрезка [3; 7] f(x) принимает наименьшее
значение?
-3
у
\
У<
\
\
1
0
/
/
У
= /
/
■<*
/
1 /
(/
1
\
\
\
/
/
1
1
X
260

1649. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-1; 12). В какой
точке отрезка [2; 7] f(x) принимает наименьшее
значение?
-]
L
\
0
/
/
V
\
\
\
1
/
/
Л-
\
\
\/
у
/
/
У
У = Пх
/
)
\
\
X
12"
1650. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 9). В какой
точке отрезка [3; 8] f(x) принимает наименьшее
значение?
-3
/
1
0
\
у
/
/
/
\
\
\
\
/
/
\
1 =
/
а
к)
х
9
1651. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой
точке отрезка [-1; 3] f(x) принимает наименьшее
значение?
с
2
У1
\
\
1
0
/
/
л
/
/
а*
/
х
261

1652. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 6). В какой
точке отрезка [-3; 2] f(x) принимает наименьшее
значение?
1
\
\
\
(
\
\
/
1
0
у-
1
1
-f
/
\
у
(
X
1653. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 2). В какой
точке отрезка [-8; -4] f(x) принимает наибольшее
значение?
<
-<
)
/
/
\
\
/
1
\
\
\
V
а
v\
х)
/
1
</<
\
\
0
с
J
J
)
X
1654. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой
точке отрезка [2; 6] f(x) принимает наименьшее
значение?
-
2
У^
1
/
/
\
\
.-1
1
0
=
а
V
\
1)
\
У
/
1
Ч
>
X
)
262

1655. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой
точке отрезка [-2; 3] f(x) принимает наименьшее
значение?
.00.
L
У
/
= 1
/
f
\
\
У
/
/
l
0
\
\
/
/
/
1
\
x
]
\i
4
1656. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 8). В какой
точке отрезка [-2; 3] f(x) принимает наименьшее
значение?
{
-3
V
/
/
\
1
0
У
= /
\
\
\
\
\
\
\
1
J
X
1657. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой
точке отрезка [-5; -1] f(x) принимает наибольшее
значение?
-
•
6
У
/
=
у
J
7
f
У^
/
(
л
0
\
\
/
/
/
\
\
\
1
/
>
X
263

1658. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 18). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[0; 15].
(
1
У1
\!
-2 \
V
\
\
1
0
/
/
\
\
1
J
/
(
1
1
\
/
/
\
\
\
V
\
i
\
/
/
/
/
/
А
\
\
к
\
X
18
\|
\
1659. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 8). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на
отрезке [-9; 7].
/
f
-10
\
\
\
N
к
/
j
1
/
/
/
yl
\
/
1
0
\
\
\
i
j
j
i—
/
(
n
8
X
1660. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-16; 7). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-15; 6].
-1
•
(
6
\
\
\
\
к
\
/
/
/
/
/
/
\
\
\
\
\
\\
1
/
1
\
\
f(r\
Т Ух>л
1/
/
/
/
/
/
\
\
I
/
\
0
/
\
/
/
\
\
\
1
А ■
/
X
264

1661. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 14). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-8; И].
-1
0
/
\
/
N
Ч
■У-*
\
0
ч
/
/
л
/
1
/ =
\
\
п
1
1
X)
\
л
\
\
/
f
/
1
1
X
14
1662. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-19; 4). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-17; -1].
-1
\\
\\
9\
\
\\
г
/
f
\\
\\
\
\
\\
/
/
/
/
Ц-
\
\
У = Г (х)
J
1
\
/
\
\
■У-'
/
/
1
0
\
\
X
\4'
\
1663. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 18). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[0; 13].
V
\
1
/
1
0
\
\
\
/
и
1
\
\
/
i
N
/ =
\
>
Л
[
\
\
X).
1
/
\
\
/
1
\
\
/
I
I
1
1
18
X
265

1664. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 15). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[3; 13].
2
Ч.
-л
/
/
1
0
\
/
Чь,
—1
1
1 /
/
If
/
у
1
\
\
\
\
у
ч
\
У
= f(x
1/
/
\!
/
/
/
>
\\
\\
\
\ 15
К
^
X
1665. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 8). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-8; 7].
{
\
\
\
V
1
У
/
/
/
\
/
1
\
)1
\
\
\
|
-у-*
/
у
I
]
1
\
1
0
\
\
\
=
/
Пх)
\
у
А
X
1666. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-13; 9). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-12; 6].
*
-1
S
3
S
ч
/
/
\
\
/
1 1
\
к
\
г
А:
/
/
л
\
\
\
У 1
/
/
Л
/
Ц-
1
0
\
\
\
\
V
А
/
\
\
/
9
\
Х-
X
266

1667. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-13; 4). Найдите
количество точек максимума функции /(i) на отрезке
[-11; 1].
i-
1
\
\\
-13
/
/
/
/
\
\
1
\
\
\
\
/
/
У
/
/
/
(
К
\
У
)
\
\
\
ч
■Ун
1
0
/
/
/
/
/
4
X
1668. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-5; 16). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[0; 15].
\
\
-5 |/
/
А
\
\
У-1
\
\
\
1
0
/
\
/
\|
-1
1
/
(■*•)
/
/
/
]
А
—i
\
V
\
к
\
\
\
\
/
/
к
\
16
1
Х-
X
1669. На рисунке изображен график производной функции
f(x)y определенной на интервале (-11; 9). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-10; 7].
-11
\
\
/
/
/
I
\
\
\
\
У
4.
У
fU
J
/
/
/
If 1
\
\
/
/
1
0
N
4
/
/
i
1
\
\
\\
У
X
9
>
267

1670. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-12; 9). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-9; 7].
-у - f(*)i ■■■■»*
1671. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-13; 4). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-8; 0].
-13
\
/
/
/
I
/
/
/
\
\
\
\
к
\
ь
\
V
1/
у
/
у
\
\
\
\
1
0
Ч
1
1
1
i
X
1672. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 14). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-7; И].
/
f
8
1
\
\
1
\
ft
\
\
1
i
J
=
у
л
/
f
r)
l\
\
4
i
0
\
/
/
/
/
f\
\
\
\
\
\
\
I
l\
J
i
j
/
\
\
\
\
\\
\
X
4
268

1673. На рисунке изображен график производной функции
f(x)> определенной на интервале (-6; 11). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-5; 8].
V
\
-6
У
\
\
1
/
/
У!
J
7
/
N
1
0
\
\
s
\
\
—
—
1/
/
/
/
/
/
\
\
\
11
у
/
X
1674. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-15; 3). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-13; -1].
-15
1
I
\
\
\
/
Ч^
ч
V
V
\
>
чч
/
\
If
/
= f(r
\
(
1
■у
\
\
-
1
0
X
со-
1675. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-16; 5). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-13; 3].
\
-16
N
\
\
/
/
h
/1
\
\
\
\
\
1
\-
х)
г
!
1
\
\
\
\
\
\
/
\
1
\\
\
1
.1
0
N
V
\
\
X
269

1676. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-11; 6). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-8; 2].
-11
<
/
/
/
/
1
У
\
\
=
\
f(
1 К
/
1/
у
/
/
\\
\\
\
1
\
\\
\\
У4
/
0
\
\
\
/
/
\
\
/
и
/
/
/
/
/
/
\
)
(
X
1677. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 21). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-1; 19].
/
-3
У,
\
\
\
1
1
1
0
\
V
/
/
\
\
\
\
и -
/
Ч
/
/
/
= fix)
\ 1
\
\
\
\
)
/
/
{
\\
\
\
\
/
/
\
X
21"
1
4-
1678. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 16). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-1; 12].
2
У!
/
\
i
0
/
1
У
—
\
\
\
\
\
f(
i \
i
I
\
/
\
\
f
1
\
\
/
/
\
J
j
/
l
X
6
270

1679. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-20; 4). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-18; 3].
-2
/
/
0 /
/
У
\
\
[у
\
/
/
\
V
/
/
\
\
s
м-
*•<
N
\
\
\
j
/
/
/
N
0
\
\
\
х
1680. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 9). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-8; 7].
-11
/
/
/
1
/
\и' —
1
\
\
\
\\
Г
п
/
/
\
\
J
)
/
У'
/
/
/
1
0
\
i
(
/
А
'\
\
у
\
\
V
Л
X
1681. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-1; 23). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[3; 19].
-
1
ч
1
0
/
/
/
/
/
f
/
к
\
\
\
\
\
\\
/
/
/
1
л
>
V
\
ч
У
1
/
\
ГО
7
1
\\
\
\
\
\
\
\
——
/
/
\
/
\
X
23"
271

1682. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-15; 7). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-10; 3].
-1
(
5
ч
\
\
\
У
/
/
\
\
\
i/
/
х\
у
/
/
f
\
1
0
/
\
\
\
/
/
\
>
7
X
1683. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-1; 17). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[0; 12].
к.
-1
У
1
0
1
\
\
X
\
\
1
/
/
у
/
1
\\
\
1
\
\
\
1 3
/
/
1
1
/
/
У
\
f
/
х)
\
\
\
\
\
\
1
/
/
/
/
/
f
X
1684. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 13). Найдите
количество точек экстремума функции f(x) на отрезке
[-8; 12].
-
\
9
/
/
f
1
г
1/ i
\
/
1
0
V
\
/ =
V
\
х)
/
/
\
\
\
\
|\
/
/
\
у
1
/
/
/
If
/
У
\
)
1
3
X
272

1685. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-14; 7). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-9; 3].
-1
4
\
>
\
/
/
у
/
/
/
/
\
\
\
\
\
I
\
4A
у -1
V
I
I
/
/
■(*
4
)
\
\
\
1
0
\
i
/
V
I
л
/
-i-
-f-
\
\
\
\
\
V
v
r
/
/
r
X
1686. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-8; 11). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-7; 10].
L 1
\
\
1
\
-L
у
/
г
Ь
/
А
/
f(x)-
М
N
\
\
\\
-Х-
1
0
j
/
/
/
/
/
\
/
/
\
\
ч
s
ч,
11
J
S
X
1687. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 19). Найдите
количество точек максимума функции f(x) на отрезке
[-2; 17].
\
\
1
0
/
ч
=
\
/•(1
r) ,
/
/
/
/
\
/
\\
\
\
\
\\
\\
/
/
f
N
V
\
4
N
4
19
i
/
X
273

1688. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-12; 5). Найдите
количество точек минимума функции f(x) на отрезке
[-8; 4].
-1
2
1
\ »
\
у
К
|\
|
f =
\
f(
х)/
/
/
/\
/
Д.
\
\
/
\
\\
-V-i
к.
1
0
/
/
\
/
/
\
ь
X
1689. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 11). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
\
-з \
\
\
yi
/
/
1
0
ч
ч
/
/
/
/
/
\
\
\
\
у
Ч.
/
/
/
у = fM
\ 1 1
/
' 11
X
1690. На рисунке изображен график производной функции
f(x)> определенной на интервале (-2; 12). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
2
■У-i
\
\
\
1
0
ч
/1
/
/
Ц-
/
V
\
/
/
У
\
\
\
\
\
— f(*
Т у*
\
\
V
/
X
27'4

1691. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
1
|\
-8 >
N
ч
ч
у
/
/
/
■th
\
\
/
/
1
0
-г
ч
\
к
г
4-
•г
1
V
(х)
j
I
(
t
)
X
1692. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 11). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
Л
-5 \
\
\\
\\
\\
J
/
/
1
1
1
0
ч
\
У =
\
\
X
\
\\
= f(x)
11
X
1693. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-1; 17). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
0
-1-
\
\
/
/
\
\
\
/
/У
/
/
п.
\
()-
ч.
/
/
\
\
X
У17
\\
\
}
\
275

1694. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 11). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
1
1
\
|\
-ю\
\
>
\
/
/
/
/
1
\
/
/
1
0
\
1 =
ч
\
\
\
\
f(xY
\i
\l
\
/
/ 11
/
/
г
X
1695. На рисунке изображен график производной функции
f(x)y определенной на интервале (-7; 10). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
\
|\
-7 1
V
V
/
/
1
I
У
-л
\
\
Ц\
0
ч
ч
ч
ч
/
(
У
\
г
/
!\
/
п.
г)
\
\
\
1
X
0
1696. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
к
-10 \
\
\
1
j
/
11
\
\
/
j
/
\
\
\
\
\
\
1
0
/
111
1
ч.
I
J
ги
J
{
с)-
4
i
X
276

1697. На рисунке изображен график производной функции
f(x)y определенной на интервале (-15; 4). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
1
/
/
-15 У
/
/
[
\
\
1
\
\
1
1
1
I
А
w 1
/
(
\
/
У
\
=
1 Mi
\
1
\
\
f( 1
•Л
\
1
0
1
/
f
1
А
\
4
1698. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-4; 10). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
|/
/
-4 II
/
А
У'
\|
\
\
V
к
N
1
0
1
J
f
/
If
/
\
\
\
>
/
/
У
V
\|
\
10
X
1699. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
у
\
\
-10
\
1
V
\
\
\
\
\
/
f
i
0
\
\
/
/
-у
-
1
/
А
[
X
277

1700. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 9). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
-6
у
1
1
\
\
У'
\
\
\
1
1
0
/
/
;
/
/
/
\
/
1
\
\
f(r\\
1
X
1701. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 12). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-6
7
-у =
1702. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-1
\
л
V
\
у
1
1
/
/
/
/
т
\
\
\
\
\
1
\
\
1
/
0
\
\
—
—
А
(
\
У
Н
X
■)-
278

1703. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-2; 15). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-2
1 /
/
\l
_|_
]
У*
\
j
0
V
\
s
V
\
\
i
1
1
j
/
fix
f
J
\
\
\
\
X
5
1704. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 9). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
Л
-5 \
\
\\
■Ул
/
/
/
/
/
\
1
0
ч
\
/
J
\
\
/
/
У
9
Л
x>
X
1705. На рисунке изображен график производной функции
f(x)y определенной на интервале (-10; 4). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
V
\
-10
\
\
ч
/
/
/
/
/
/
1
\
\
1
\
\\
\\
1
1
1
У^
f
1
0
\
\
/
У
/
-г
\
/\
4
)
X
279

1706. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-14; 4). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
/
/
/
-14 /
J
V
\
\
\
>
\
\
1
/
/
/
/
Ц-
\
ч
/
/
У^
\
\
1
0
j
н
/
/
1
i
X
1707. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 11). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
V
Л
\
\
\
1
1
0
V
\
/
У
/
f
/
1
v
\
1
\
\\
1VJ
У
го
/
)
J
I
1
1
X
1708. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
I
/
-9 If
/
\
\
\
\
\
\
\
\
1
/
/
/
/
1
/
f
\
\
\
\
У i
у
1
0
У
J
/
=)
V
\
\
\
1
\ 5
X
280

1709. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-2; 16). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
\
-2 ^
0
1
V
\
ч
у
\
ч
/
/
"Ч
N
1
/
1/
1 - Т W
I
1
/
(
\
\
i
\
\
X
W
1
1710. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 12). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
L2/A
1711. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
-Л
V
\
/
/
1
/
f
\
>
\
\
Ч'
\
1
0
У
\
\
\[
I I
/
X
/у = fix)
281

1712. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-г
/
/
/
-11 К
/
А
|
\
\
ч
1
\
\
\
j =
1 j
V
1
\
)\
/
/
У-i
\
ч
1
0
\
\
\|
\
X
Т
X
1713. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-1Л
у
\
V
/
\\
у
А
\
\
/
у
\
=
1
N
\
\\
1
1
0
/
/
i
/
/1
3
X
1714. На рисунке изображен график производной функции
f(x)> определенной на интервале (-12; 3). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-12 >
\
\
\\
/
(
1\
\
/
/
\
\
\
к
\\
ч
/
(
у!
/
/
У = Пх)
1 1 1
-yi
/
f
1
0
\
X
\
4-
282

1715. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 12). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-4
/
/
/
/
I
4-
/
f
ч
•г/-.
/
1
0
V
\
\
л
\
\
у
/
Чх
1
/
f
)
/
V
\
X
1716. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
К
\
-4\
\\
4а
/
/
/
/
/
1
0
\
\
ч
\
\
/
/
—1—
Пх
j
/
)
\
\
\ 10
N
4-
X
1717. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 12). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе
укажите длину наибольшего из них.
-4
/
/
/
f
\
/
/
1
0
ч
\
\
\
\
У = Пх)
1 1 1
\
/
/
/
/
Ц-
\
\
\
X
\
\
Х-
283

1718. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите
промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
-6
1
J
1
1
ч
V
\
\J [
1
1
1
0
\|
\
\
1
\
К
\
ч
\
/
и
ж
ч
>
8
У = f(x)
1 1 1
X
1719. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-7; 7). Найдите
промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите
длину наибольшего из них.
1
1
\
|\
\
ч
/
/
/
/
f
\
\
1
ч
0
\
\
л
1
/
/
/
/
I
1
\
}
г
Пх),
1
Г
X
1720. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции /(х)пар^ллельна прямой у = х + 7 или
совпадает с ней.
\
\
-6
\
j
]
J
I
(
/
f
\
\
\
i V
0
\
\
ч
I
\
/
f
/
A
£y =
\
\
i
f(x)
X
284

1721. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-7; 6). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х - 7 или
совпадает с ней.
/
f
-7
\
\
\
\
V
\
\
У-
I
/
/
/
\
\
1
0
z
\
\
\
\
\
У = f(x)
е
5
X
1722. На рисунке изображен график производной функции
/(х), определенной на интервале (-3; 11). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 3 или
совпадает с ней.
ч
-3
\
у'
\
\
\
1
0
/
/
/
(
\
\
\
V
\
>
/
/
/
-U
У
/
г
"(X
\
X
11"
1723. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 5 или
совпадает с ней.
285

У = fix)
1724. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-5; 9). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 14 или
совпадает с ней.
-5
У
/
/
/
/
/
\
/
/
/
1
0
\
N
д
i
J
1
i
\\\
\\
/1 ?
У
/
1
У = f(x)
9
1725. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 5 или
совпадает с ней.
-10
/
/
/
/
/
/
/ 1
\
\
\
\
/
1
0
А
у
—i
/
/
/
/
\
:)-
х
i
286

1726. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-1; 12). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 15 или
совпадает с ней.
1
1
-1
л
0
\
\
\
\
\
/
/
/
\
>
V
\
\
\
/
У = fix)
4-
12
N
X
1727. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -4х - 11 или
совпадает с ней.
к
\
7 \
\
\
\
\
1
1
/
\
\
Y
[
/
/
/
/
1
/
л
0
к
\
\
У
\4
\
X
= f(x
X
1728. На рисунке изображен график производной функции
f(x)j определенной на интервале (-1; 13). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -Ах -1-19 или
совпадает с ней.
287

-
11
1
/
/
1
0
\
1
V 1
\
\
\
\
\
1
J
I
/
1
\
К
п
\
1
>
X
з'
1729. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-5; 7). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х + 5 или
совпадает с ней.
_
/
у
1
/
/
V
\
s
1
0
\
\
J
I
4
/
/
)—
>
г
X
г
1730. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = Зх - 12 или
совпадает с ней.
-
2
'/i
\
\
1
0
/
/
1
\
/
1
А
\
1
\
\
1
\
■
i=
1
1
п
1
/
\
х).
)
X
288

1731. На рисунке
изображен график
производной функции f(x)9
определенной на
интервале (-8; 4).
Найдите количество
точек, в которых
касательная к
графику функции f(x)
параллельна прямой у = -х - 3 или совпадает с ней.
1732. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-9; 3). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х - 3 или
совпадает с ней.
/
-8
\
\
У
\-А
\
f
\
\
\
к
)
1
/
/
/
/
/
0
-[-
\\
\
\
V
\
X
4
Л
-9
/
f
\
\
\
\
J
/
\
у
/
/
\
\
У
V
\
= /
\
\x
.4 л
\
\
1
0
/
/
f
X
1733. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 7 или
совпадает с ней.
/
/
-6
\\
\
\
\
V
>
>
•
j
у
y>
I
I
\
\
\
1
0
и
У
\
—:
\
f('
1 \"
J
J
)
1
X
8
289

1734. На рисунке изображен график производной функции
fix), определенной на интервале (-1; 11). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 20 или
совпадает с ней.
1/'
\
\
1
0
1
1 J
у
/
/
/
у
\
\
У
/
*
- 1
\\
\\
\
\
* t л*
(•^
)V
1
/
/
/
X
/ 11"
/
/
1735. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х + 15 или
совпадает с ней.
1736. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 15 или
совпадает с ней.
-11
/
/
у
/
/
\
\
ч
У
\
\
= f
1
V
/
1
)
У-1
\
/
/
л
0
\
>
X
г*
290
10-2

1737. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-3; 11). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 18 или
совпадает с ней.
-
3
у
j
1
f
/
1
0
\
/
/
\
t
I
\
\
\
\
■V't
/
/
J
/
—
i
1
--
X
1
1738. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-7; 5). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х -г 11 или
совпадает с ней.
<
-
у
\
л
\
/
у
J
/
1
J
J
\
\
\
\
1
0
/
/
/
У
\
\
\
к
-'
- ■
X
1739. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-2; 9). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х + 17 или
совпадает с ней.
291

f
\\
-2\
\
1
0
\
\
У
-1
/
1/
/
к
\
)
\\
\
V
\
\
9
J\
S
X
1740. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 10). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 5 или
совпадает с ней.
\
-3
\
\
Ч
0
/
/
\
/
К
У
\
1
п
()-
\
У
\
-т
I
1\
/
1
10
1741. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х - 14 или
совпадает с ней.
-
S
/
/
\
У
\
\
\
п
у->
\
\
1
0
/
/
/
/
/
/
/
\
\
р
X
292

ч
\
\
\
f
ч
0
ч
\
/
/
/
/
/
i-U =
J
\\
\\
\
\
\\
)
/
\
\
X
1742. На рисунке
изображен график
производной функции
f(x), определенной
на интервале (-3; 8).
Найдите количество
точек, в которых
касательная к
графику функции f(x) параллельна прямой у = 2х + 18 или
совпадает с ней.
1743. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-12; 2). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = х + 1 или
совпадает с ней.
-12
/
(
\
\
/
J
/
1
/
1
А
f
\
\
\
\
V
>
А
i =
у
*
а
у-
)
1
г).
/
(
л
0
{
X
1744. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-11; 3). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = -2х - 8 или
совпадает с ней.
-11
1
j
у
/
1
-т
\\
\\
\
\\
j
/
/ *
/
1 =
/
п
\
\
г)
у
■У*
/
л
0
\
\
X
293

1745. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 9). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у ■=- х + 5 или
совпадает с ней.
.у*
1746, На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у = —2х ■+■ 6 или
совпадает с ней.
1747. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у — - Зх + 1 или
совпадает с ней.
294

1748. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой у -■= 2х ■+ 19 или
совпадает с ней.
-Ю
1749. На рисунке изображен график производной функции
f(x)« определенной на интервале (-8; 3). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-6; 1].
-
—
/
8
\
\
—
/
/
\
\
1
\
\\
У
/
У*
*
= f(x)
1
0
\
/
3
^^
X
—
1750. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [0; 5].
—
—
2
У1
у/
л
0
\
\
/.
А
1
/
/
/
/
1
\
/ К*)
/
\
\
1
\
\
1
1
1
X
295

1751. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3; 7].
/
/
-4
ч
/
/
г
\
\
1
0
/
/
/
г
г
I
Л
±
У
У = Г(х)
\
/
9
X
1752. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 5). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; 3].
-8
К
\
\
/
/
\
\
У =
/
/
1
h
/1
Г
[х)
у-<
\
/
/
1
0
\
\
/
\
1
X
1753. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 2].
-
/
i
А
f
\
\
^.
\
\
\
\
\
V
1
У
У = Пх)
1 1 1
1
0
<
/
X
296

1754. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 7].
-
3
—«-
\
\
1
0
/
/
1
/
/
у
у
=
\
\
Г(д
/
/
/
)
\
\
\
\
У
/
/
i
X
1755. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [0; 6].
-
(
4
\
ч
У-1
(
/
/
/
\
\
\
1
0
/
\
\
\
к
\
=
\
)\
/
!
/
X
1756. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-9; 2). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 0].
-
V
\
э
/
/
\
\
\
\
\
\
\\
У - Пх)
1 1 1
У-1
1
0
/
(
X
297

1757. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 3). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 0J.
-
9
V
ч
i
/
/
/
и
1
\
)
J
/
\
\
1
0
X
1758. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-9; 3). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; -2J.
-9
/
/
\
I
У
\
=
А-
/
У1
ч
1
0
/
\
\
е
j
X
i'
\
/
1759. На рисунке изображен график производной функции
f(x)> определенной на интервале (-1; 12). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [2; 7].
У i
[
\
\\
-1
/
/
1
0
***
\
\
/
/
1
\
ч
\
А
\
г)-
\
/
/
/
\
\
12
А
...
X
_
298

1760. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-10; 3), Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-8; 0].
-10
/
/
\
\
/
/
/
/
У
/
У - Пх)
"ТТТ
-
-
4-
1-
0
/
/
\
3
■--
X
1761. На рисунке изображен график производной функции
f(x)f определенной на интервале (-5; 7), Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 3].
z
s;
-5
ч
/
/
\
/
1
0
У
—
\
\
\
\
"(х
/
/_
—
\
г
ji
—
X
1
1762. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 3). Найдите точ
ку экстремума функции f(x) на отрезке [-6; -1].
.
-9
\
(
1
\
У
1
\
\
л
У
7
/
V
\
1
1
0
<
<
X
299

1763. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 6].
-
\
3
/
/
■У-'
\
\
1
0
\
\
\
\
N
\
^*—
/ -
Я
х)
\
J
X
)
1764. На рисунке изображен график производной функции
f(x)9 определенной на интервале (-7; 5). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-4; 2].
7
ч
/
\
\
1
\
/
/
/
У1
\
/
1
0
N
/
/
\
\
\
X
}
1765. На рисунке изображен график производной функции
/(*), определенной на интервале (-8; 4). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-6; 1].
-
S
/
-у
\
\
=
/
/
\
\
) V
/
/
/
/
-г/ч
/
1
0
/
/
N
Ч
>
X
300

1766. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; -1].
-9
/
У
\^
у
- Пх)
Г~Г1
/
/
1
А
г
\
/
\
V
/
/
1
0
\
2
X
1767. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [0; 6].
(
-
/
/
/
А-
3
■у
\
\
\
I
/
/
1-
0
\
\
Л
s
\
\
\
Л
У
/
го
)
;
X
1768. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 7). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 0].
-6
\
\
\
\
H
/
l\
l\
I
i-U
У
/
/
\
)
1
0
/
/
\
\
r
r
X
301

1769. На рисунке изображен график производной функции
/(я), определенной на интервале (-10; 2). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-8; 1].
—
-1
0
/
/
\
А
J
/
{
У '-
/
/
£
Т
(х)
\
\
У'
1
L
\
\
1
0
к?
—
X
2
1770. На рисунке изображен график производной функции
/(jc), определенной на интервале (-8; 5). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-4; 3].
-8
\
/
/
У
\
\
s
/7
IK-
\
I)
\
V
I
j
1
/
/
/
\
\
<**
0
7
с
_._
X
1771. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 1].
7
x
--
J
/
/
У-
\
\
1 1
/
/
1-
0
—
л
—
4
_..
x
5
302

1772. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 10). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [0; 9].
-3
V
\
I
1
0
\
у
/
f
А-
У
/
/
/
/|
Г (л
1
Л
\
\
"*>
10
X
1773. На рисунке изображен график производной функции
/(jc), определенной на интервале (-4; 8). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-1; 5].
ч
-4
/
.V'
\
\
i
/
1
0
/
г
У
\
\
\
\
\
К
V
Л
i i
/
i
-*>
i
1774. На рисунке изображен график производной функции
/(х), определенной на интервале (-2; 9). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [1; 6].
г
/
f
г/-
0
V
\
/
/
\
\
\
\
/
/
L
'У
/
1
/
"(X
\
\
\
)
с
)
X
303

1775. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-4; 2].
-6
\
/
/
\
\
\
\
1
0
/
/
\
\
i
L
У
/ 1
X
\
)
1776. На рисунке изображен график производной функции
/(jc), определенной на интервале (-9; 4). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 3].
/
/
f
-9
\
\
\
/
\
/
и
У
\
\
Чх
у
А
}\
0
/
\
\
/
/
[
X
1777. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-6; 6). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 5].
-(
\
/
1/'
/
/
/
J
\ 1
k
\
1
0
/ --=
1
1
Пх)
/
\
\
1
/
f
i
X
304

1778. На рисунке изображен график производной функции
1(х)> определенной на интервале (-9; 2). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; 1].
-1
/
\
\
/
/
/
\
\
\
У
\
- /
\
\
\
\
/
/
У*
N
1
0
2
;
X
1779. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [1; 6].
1
\
\\
I
/
\
1
0
/
\
Ч
— j
\
\
\
\
\х
1
/
)
1
X
1780. На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите
точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; -2].
-!
\
/
/
/
\
If
\
п>
\
\
V
■У^
^\
1
0
\
/
X
305

1781. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
/
/
/
/
/
У>
^-*
/
1
0
/
1
/
/
Хо
i
J
1
/
X
1782. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
ч
\
\
V
\
\
\
Хо
!
1
1
1
\
\
У'
■^
\
\
л
0
\
Ч
1
\
V
S
\
\
>
\
ч
\
\
\
\
\
\
Ч
X
306

1783. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
Хо
i
i
i
i
i
S
--—.
ч
Ч
1
0
1
X
1784. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
\
\
N.
\
\
\
\
у
\
\
V
\
>
1
0
i
\
\
\
\
\
Л
\1
хо
si
V
ч
\
X
307

1785. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
и-—.
У'
—--.
1
0
1
!
V
Л
X
1786. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
S
\
у
0
\
.1
1
V
х0
/
/
1
л
X
1787. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
—-.
Хо
У*
V
\
1
0
>
1
/
X
308

1788. На рисунке изображены график функции у — f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
V
\
\
\
х0
/
/
0
/
1
. —■
1
-
X
1789. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой JCo. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
/
У
/
0
У
1
1
/
1
1
1
1
1
Xq
1
1
1/
/
/
/
X
1790. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
, 1
/
/^
У'
1
0
1
\
\
X
309

1791. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
\
\
\
\
{
V
А
1
\
У'
к
1
0
ч
1
X
1792. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой JCo. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
>
1
1
1
1
Хо
1
0
1
X
1793. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #o. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Хо*
—
---
■ ■
1-
0
-■
-—
1
/
—
/
Хо
i
;
_i_
i
i
\)
i
1
Р
У
—
/
/
у.
X
-—
310

1794. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке JCo.
■
—
—
1
г
7
!
\
0
1
/
1
X
1795. На рисунке изображены график функции у = /(jc) и
касательная к нему в точке с абсциссой jco. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
/
/
yi
ч
1
/
/
/
/
01
/
f\
i
i
Xq
1
/
У
/
7
/
X
1796. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой хо* Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
У
0
1
\
1
\
V
Хо
i
i
х
311

1797. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
/
/
/
А
1
!
/
/
1
/
г/
/
<
/
I
/
f
/
У>
1
1
/
/
/
/
1
0
/
{
/
1
/
/
/
/
/
/
/
/
X
1798. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
1—.
J
1
Хо
Ч
1
0
1
^>
X
312

1799. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
\
хо
!
ь 1
\
V
\
д
\
\
\
\
0
ч
\
■1-1
1
X
\
\
1800. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
\
\
1
л\
\\
А
.
\
V
\
\
0
1
1
X
313

1801. На рисунке изображены график функции у — f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо* Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq*
/
1
0
1
\
V
\
V
J
/
—
X
1802. На рисунке изображены график функции у -■= f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой дсо- Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
—
Хо
i
■h
4-
I
0
—
1
1
....
■•--
i\
1
- ]
...J
1803. На рисунке изображены график функции у ^ f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х$. Найдите
значение производной функции fix) в точке Jto-
, t
/
f
1—
1
\
°\
1
\
Хо
i
i
i
i
i
/
х
314

1804. На рисунке изображены график функции у — f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой .Го. Найдите
значение производной функции fix) в точке лго
-
N
Хо
1
У
/
—
1
0
1
1
!
1
__.
X
1805. На рисунке изображены график функции у = Дг) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq, Найдите
значение производной функции f(x) в точке Хо.
J
f
/
Xq
i
1
0
у
1
X
1806. На рисунке изображены график функции у : f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х$.
\
^ч
1
1
1
/
/
/
0
/И
1
"^>
^-
и
X

1807. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке хо>
1
1
/
/
/
/
/
/
/
1
/
'о
/
1
1
Хо
/
/
X
1808. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке хо>
/
у/
/
у
/
/
/
у
1/
1
/
У*
/
/
/
/
1
0
/
/
1
/
X
316

1809. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
у
/
/
f
Хо
1
\
\
-I-.
0
1
■—
/
X
1810. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
\
V
\
\
\
\°
\
V
1
1
Хо
>
\К
\
X
\
317

1811. На рисунке изображены график функции у =- f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
\
1
0
1
N
\
X
1812. На рисунке изображены график функции у = Длг) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Хо.
У*
/
0
/
■1-1
1
^-
^—-
\
х
, ■"
1813. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой JCo. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
У,
\
\
—
Хо
[
\
\
\
1
0
\
1
\
X
\
318

1814. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
\
*-—
ч
„—
1
Хо
/
/
/
1
0
/
1
^~-
--*
ч
X
1815. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
У>
\
л
1
X
V
х0
1
/
л
/
X
1816. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jco. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
\
л
V
\
1
1
1
Хо
/
/
У'
---
1
0
\
1
\
>
X
319

1817. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
/
---^
/*
*0
1
\
•—^.
V
\
У*
\
1
0
Ч
1
У
/
X
1818. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
/
/
/
1
1
4
i
Хо
1
1
1
/
/
°/
/
1
/
/
А
/
/
J
/
1
X
320

1819. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
1—
\
ч
Хо
к
/
f
/
(
^-
У'
/
f
/
"""
1
0
1
>
\
х
1820. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой лсо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
^~—.
\
ч
ч.
■~~^
^^
У*
[у
1
/
1
0
/
1
\
"-—,
\
X
1821. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой лсо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке #о.
У'
1
0
1
N
i
i
i
i
i
j
1
X
321

1822. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой JCo. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
/
1
{
1
>
г
/
\
\
/
/
/
/
1
0
/
/
/
1/
/
/
X
1823. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой ^о- Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
1
0
1
/
/
^-
X
1824. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
N
S
^~
—
1
0
1
X
322

1825. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
s
/
1
0
/
■■
1
—
i
у
f
/
/
x
1826. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
/
!
у
{
\.
V
J
1
f
/
i
/
У
1
0
1
X
323

1827. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
Хо
^—,
>
/
--^
^-
1
0
1
V
\
S
х
1828. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
\
\
к
\
\
\
X
\
У'
\
ч
V
\
>
.-I
1
0
ч
\
\
\
1
\,
\
\
ч
ч
\
X
324

1829. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой JCo. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
ч
\
Хо
)
/
/
f
/
У
/
, -
1
0
^—
1
\
X
1830. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
ч
>
s
\
^^
ч
У*
0
1
1
\
Хо
1
1
1
1
1
>
N
X
ч
325

1831. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x). в точке Xq,
У^
—
у^
—
V
у^
1
1
1
1
1
1
J
/
г
у^
У*
1
0
1
1
—
■" I
X
1832. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
у<*
yS{
|
1
1
Хо
/
Is
yi
/
f
у^
1
0
N
1
yS
X
1833. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
-*—
/
/
1
1
\
V
\
V
0
1
/
/
X
326

1834, На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
к
/
1
/
f
У'
0
——-
1
1
\
\
\
1
1
1
1
1
1
I 4
J
1
^.—
—--
1835. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
\
\
1
1
1
1
1 '
1
Хо
У
V
\
0\1
Ч
\
\
s
Ч
X
1836. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо* Найдите
значение производной функции f(x) в точке хо.
'1
0
A
1
j
/
J
f
Xq
i
—v
K
X
327

1837. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой Хо* Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
—-.
У
V
0
i
<
/
X
1838. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
У^
0
N
Л
1
!
1
/
/
X
1839. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
1
1
I
х0
1
\
\
1
0
'X
1*
328

1840. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
/
/
/
у
/
/
г
/
/
/
У1
1'
Л
/
/
01
/(
1
/
\
/
/
X
1841. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jco. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
\
4
I
\
\
!
Хо
V
N
\
У
ч
ч
0
\
1
\
X
"Ч
329

1842. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
/
1
1
\
ч
ч
1
0
1
/
/
/
X
1843. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
/
7
i
i
i
i
Хо
\
1
(Г
—'
1
■
^^
/
j
/
--—
X
1844. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
/
/
/
/
'о
У
/
/
L
у
/
f
1
/
Хо
__.
X
330

1845. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
/
1
0
/
у
1
1
1
Х0
1
1
|
у
/
У
*
1846с На рисунке изображены график функции у — f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0 Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
V
\
s
i
i
i
W
J
1
i
0
1
X
1847O На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
У*
1
0
1
/
у
Хо
1
1
\
>
\
X
331

1848. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке jcq.
1
1
7
>
!
|
1
i
•
Хо
/
л
0
1
/
/
/
/
J
г
—
X
1849, На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
0
1
/
1
s
/
i
i
Л
X
1850. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
/
/
/
J
1
1
1
1
Хо
I
/
V
У
/
1
f
/
л
0
/
1
у
/
/
X
332

1851. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой xq. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
/
/
/
f
У
1
/
I
7
f
J
1
А
/
Хо
/
(
X
1852. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
\
\
\
\
Л
i
i
\
i
i
i
\
ч
s
\
1
0
V
>
ч
1
\
\
ч
ч
>
ч
\
ч
ч
X
333

1853. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой jc0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке Xq.
—-.
/
/
/
1
1
Хо
-—
V
\
\
\
1
0
1
/
)
X
1854. На рисунке изображены график функции у = f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой #о. Найдите
значение производной функции f(x) в точке х0.
^^
0
^ '
1
1
1
/
-
1855. На рисунке изображены график функции г/ = Ддг) и
касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке xq.
1
0
1
Хо
/
1
X
334

Bll
1856. Найдите наименьшее значение функции
у = (х - ЩехЛЬ на отрезке [14; 16].
1857. Найдите наименьшее значение функции у = (х - 9)ех 8
на отрезке [7; 9].
1858. Найдите наименьшее значение функции у = (х-12)ехП
на отрезке [10; 12].
1859. Найдите наименьшее значение функции у = (х-20)ех19
на отрезке [18; 20].
1860. Найдите наибольшее значение функции
у = Зл/2 cos х + Зх - ^ + 7 на отрезке 0; — .
4 |_ 2J
1861. Найдите наибольшее значение функции
/— 7 /^ тг Г ~1
у = 14 cos х 4- 7V3 • х - v<~ +6 на отрезке 0; •£ .
о |_ 2 J
1862. Найдите наибольшее значение функции
у = ^Д cos x + ^ jc - ^Р^ + 6 на отрезке Го; ^1.
у 3 3 9 L 2J
1863. Найдите наибольшее значение функции
у = 7V2 cos х + 7х - +J- 4- 4 на отрезке 0; ~ -
4 |_ 2J
1864. Найдите наибольшее значение функции
у = 12л/2 cos х + 12jc - Зя + 6 на отрезке 0; — .
1865. Найдите наименьшее значение функции
У - б + ^оп _ ^^g _ g^g cog на ОТрезке 0; — .
^3 L 2J
1866. Найдите наименьшее значение функции
У = 11 + W^E _ 2X2. ^ _ liW«. cos х на отрезке 0; — .
* 18 3 3 L 2J
1867. Найдите наименьшее значение функции
i/ = 7 + ^-6jc- 6>/2 cos х на отрезке 0; — .
2 |_ 2J
1868. Найдите наименьшее значение функции
fall-
335
—^— ^ — ЛЛО ^ на отрезке

1869. Найдите наименьшее значение функции
у = 5 + -- - 5х - 5>/2 cos х на отрезке 0; -£ |.
4 L ^
4 L
1870. Найдите наименьшее значение функции
у = 3 cos jc -17 jc 4- 3 на отрезке - -~; 0 .
L ^ J
1871. Найдите наименьшее значение функции
у = 2 cos х - 16jc 4- 9 на отрезке - —; 0 .
L ^ J
1872. Найдите наименьшее значение функции
Г Зг
у = 13 cos х - Пх + 6 на отрезке - -^; 0
1873. Найдите наименьшее значение функции
у - 3 cos jc - 15* + 3 на отрезке - ~-; 0 .
L ^ J
1874. Найдите наибольшее значение функции
г/ = 9jc — 8 sin x 4- 7 на отрезке - ~ ; 0 .
1875. Найдите наибольшее значение функции
у = 12jc - 7 sin jc + 7 на отрезке - ■£; 0 .
1876. Найдите наибольшее значение функции
у = 17х -7 sin jc + 5 на отрезке - -^; 0 .
1877. Найдите наибольшее значение функции
у = 16jc - 5 sin jc 4- 3 на отрезке - -^-; 0 .
1878. Найдите наибольшее значение функции
у = 6jc - 2 sin jc + 3 на отрезке - —; 0 .
i_ ^ J
1879. Найдите наименьшее значение функции
у = 4 cos jc 4- 15л: + 5 на отрезке 0; -~ .
L ^ J
1880. Найдите наименьшее значение функции
у = 6 cos jc + 13jc + 8 на отрезке 0; -^ .
336

1881. Найдите наименьшее значение функции
Г Зтс"
у = 4 cos х + 1Ijc 4- 7 на отрезке 0; —- .
L * J
1882. Найдите наименьшее значение функции
у - 10 cos х + 12jc + 5 на отрезке 0; -~ j.
1883. Найдите наименьшее значение функции
у = 4 cos jc + 13jc + 9 на отрезке 0; -£ I.
1884. Найдите наименьшее значение функции
Г от •
у = 12 sin jc - 16jc + 3 на отрезке - - ~; 0 j.
L * J
1885. Найдите наименьшее значение функции
Г Ят "
г/ = 5 sin х - 9х + 3 на отрезке - ~; 0 i.
L 2 J
1886. Найдите наименьшее значение функции
у = 10 sin jc - IIjc + 9 на отрезке - f-~; 0
L ^
1887. Найдите наименьшее значение функции
у = 3 sin jc - 4jc + 4 на отрезке - -~■; 0 j.
L ^ j
1888. Найдите наименьшее значение функции
18 !~ 2'Т 1
у = 4 cos jc + — jc + 7 на отрезке - - —; 0 i.
п L о J
1889. Найдите наименьшее значение функции
у = 2 cos jc + — jc + 5 на отрезке - -~; 0 |.
п L ^> j
1890. Найдите наименьшее значение функции
р гг Г (л
у = 4 cos jc + —- jc + 8 на отрезке - —-; 0
1891. Найдите наименьшее значение функции
г/ = 4 cos дг + — jc 4- 3 на отрезке - ~■; 0 .
^ L з j
1892. Найдите наименьшее значение функции
27 Г 2т I
г/ = 4 cos jc + — jc + 3 на отрезке - -^-; 0 .
я \ о \
337

1893. Найдите наибольшее значение функции
у - 2 sin х х + 9 на отрезке -тг; 0 .
Я L 6 J
1894. Найдите наибольшее значение функции
у ■= 2 sin х х 4- 5 на отрезке - -£-; 0 .
я L 6 J
1895. ТЬи'тдмто наибольшее значение функции
у - 6 sin х - — х + 6 на отрезке - -^; 0 .
к L 6 J
1896. Найдите наибольшее значение функции
у - 4 sin х х 4- 5 на отрезке - 4г; 0 .
я L Ь J
1897. Найдите наибольшее значение функции
у - 4 cos х х + 9 на отрезке - -^; 0 .
к I 6 J
1898. Найдите наибольшее значение функции
27 Г 2тг "I
у ■- 8 cos jc х + 8 йа отрезке - -^г-; 0 .
я L о J
1899. Найдите наибольшее значение функции
у .- 6 cos х х + 6 на отрезке - тг; 0 .
я L * J
1900. Найдите наибольшее значение функции
27 Г 2тг 1
у = 6 cos х х + 3 на отрезке - —; 0 .
я L о J
1901. Найдите наибольшее значение функции
Р7 Г Ртг "1
у - 6 cos jc jc 4- 4 на отрезке - -тг; 0 .
я L з j
1902. Найдите наименьшее значение функции
у -= 4 sin jc + — jc + 8 на отрезке - -^; 0 .
я L 6 J
1903. Найдите наименьшее значение функции
у - 3 sin jc + — jc + 6 на отрезке - -^; 0 .
я L 6 J
1904. Найдите наименьшее значение функции
у - 3 sin х + — х + 4 на отрезке --^; 0 .
я L 6 J

1905. Найдите наименьшее значение функции
у = 5 sin х 4- — х + 3 на отрезке - -^; 0 .
к L 6 J
х + 3 на отрезке ^
к L 6 J
1906. Найдите наименьшее значение функции
у = 4 sin jc + — х + 3 на отрезке - -~; 0 .
п L 6 J
1907. Найдите наибольшее значение функции
у = 9 tg х - 9х + 7 на отрезке - -у; 0 .
L 4 J
1908. Найдите наибольшее значение функции
у = 6 tg х - 6х + 6 на отрезке - 4; 0 .
L 4 J
1909. Найдите наибольшее значение функции
у = 4 tg jc - 4jc + 3 на отрезке - -j; 0 .
1910. Найдите наибольшее значение функции
I/ ^ 13 tg jc — 13jc + 4 на отрезке - -j; 0 .
1911. Найдите наименьшее значение функции
у = 11 tg х - Их + 7 на отрезке 0; -у .
L 4J
1912. Найдите наименьшее значение функции
у = lltgjc - IIjc + 8 на отрезке 0; 4 •
L 4J
1913. Найдите наименьшее значение функции
у = 9 tg х - 9х + 5 на отрезке 0; -j .
1914. Найдите наименьшее значение функции
у = 12 tg х - \2х 4- 4 на отрезке 0; 4 •
L 4J
1915. Найдите наименьшее значение функции
у - 3 tg х - 3jc + 4 на отрезке 0; -j .
1916. Найдите наибольшее значение функции
у = 28tgJC-28x + 7rc-9 на отрезке "7;7
339

1917. Найдите наибольшее значение функции
5
у = 12tgJC-12jc + 37t-7 на отрезке -■т5т
L 4 4J
1918. Найдите наибольшее значение функции
у = 28tgjc-28jc + 77t-4 на отрезке -т5т •
L 4 4J
1919. Найдите наибольшее значение функции
у - 24 tg х -- 24jc + 6я - 5 на отрезке ~ т 5 т •
1920. Найдите наименьшее значение функции
у = 8 tg х - 8jc - 2 л; + 5 на отрезке ~ 4; 1 Г
1921. Найдите наименьшее значение функции
у = 16 tg х - 16jc - 4я + 4 на отрезке - т 5 т •
L 4 4J
1922. Найдите наименьшее значение функции
у = 28 tg jc - 28jc - 7я + 7 на отрезке ■ ~; j .
1923. Найдите наименьшее значение функции
у = 32 tg х - 32jc - 8я + 7 на отрезке --f; -f L
1924. Найдите наименьшее значение функции
у = 20tgJC-20jc-5^ + 5 на отрезке ~т5т •
L 4 4J
1925. Найдите наибольшее значение функции
y = x-tgx-5 на отрезке 0; -j .
1926. Найдите наибольшее значение функции
у - 2х - 2 tg х - 9 на отрезке 0; j L
1927. Найдите наибольшее значение функции
у = Зх - 3 tg х - 7 на отрезке 0; -j L
1928. Найдите наибольшее значение функции
у = х - tg х - 8 на отрезке 0; ~ .
340

1929. Найдите наибольшее значение функции
у = 6х - 6 tg х - 5 на отрезке 0; -j .
1930. Найдите наименьшее значение функции
у = Зх - 3 tg х + 9 на отрезке - 4; 0 .
L 4 J
1931. Найдите наименьшее значение функции
у = х tg х + 4 на отрезке -~; 0 .
1932. Найдите наименьшее значение функции
Г к 1
у = 9х 9 tg х + 14 на отрезке - —; 0 .
L 4 J
1933. Найдите наименьшее значение функции
у = 7х - 7 tgх + 9 на отрезке —-^; 0 .
L 4 J
1934. Найдите наименьшее значение функции
у = 9х - 9 tg х + 11 на отрезке - -у; 0 .
L 4 J
1935. Найдите наибольшее значение функции
у = 24tgх - 24* + 6л 8 на отрезке -■£; ^
L 4 4
1936. Найдите наибольшее значение функции
у = 8 tg jc - 8jc + 2л 6 на отрезке - т; f *
1937. Найдите наибольшее значение функции
г/ - 24 tg jc 24* + 6л - 3 на отрезке --|; | .
1938. Найдите наибольшее значение функции
у = 36tgJC-36л: + 9л-4 на отрезке -^5т
[44
1939. Найдите наименьшее значение функции
у = 28tgJC-28JC-7л + 7 на отрезке ~т;т
|_ 4 4
1940. Найдите наименьшее значение функции
г/ = 12tgJC-12JC-Зл + 3 на отрезке -^т
4 4
341

1941. Найдите наименьшее значение функции
у -16 tg х - 16jc - 4л + 6 на отрезке - -j; -j .
1942. Найдите наименьшее значение функции
у = 36tgx-36jc-97i + 6 на отрезке -j'f •
1943. Найдите наименьшее значение функции
у - 4 tg х -- 4jc - я + 7 на отрезке ~ т' 7 Г
1944. Найдите наименьшее значение функции
у = 2 tg х - 4jc + тс - 6 на отрезке - 5 5 тг •
1945. Найдите наименьшее значение функции
у = 8 tg х - 16* + 4л - 7 на отрезке - тг; тН -
L ** «jJ
1946. Найдите наименьшее значение функции
у = 10tgJt-20jc + 5rc-10 на отрезке -^; ^
|_ 3 3J
1947. Найдите наименьшее значение функции
j/ - 6tg х - \2х + Зя - 3 на отрезке Г-■£; £ .
1948. Найдите наибольшее значение функции
у = 6х 3 tg jc - 1,5л + 8 на отрезке - 5; 5 -
L о о J
1949. Найдите наибольшее значение функции
у - 6х - 3 tg х - 1,5л + 2 на отрезке - -^; -^ .
1950. Найдите наибольшее значение функции
у = 12Jc-6tgJC-Зл + 8 на отрезке |-^;^|.
1951. Найдите наибольшее значение функции
у = 8х - 4 tg х - 2л + 10 на отрезке ~ тг 5 тг •
1952. Найдите наибольшее значение функции
у = 2х - tg х - 0,5л + 15 на отрезке - тг > тг •
|_ о 3J
342

1953. Найдите точку минимума функции у = (х 4- 8)ех 8.
1954. Найдите точку минимума функции у = (х 4- 5)ех 5.
1955. Найдите точку минимума функции у = (х 4- 3)е*~3.
1956. Найдите точку минимума функции у = (х 4- 9)е*~9.
1957. Найдите точку минимума функции у = (х 4- 21)е*~21.
1958. Найдите точку максимума функции у = (14 - х)ех+и .
1959. Найдите точку максимума функции у = (13 - jc)e*+13.
1960. Найдите точку максимума функции у = (16 - х)ех+16.
1961. Найдите точку максимума функции у = (18 - х)ех+18.
1962. Найдите точку максимума функции у = (20 - х)ех+20.
1963. Найдите точку минимума функции у = (18 - х)е18~х.
1964. Найдите точку минимума функции у = (21 - х)е21~х.
1965. Найдите точку минимума функции у = (9 - jc)e9"*.
1966. Найдите точку минимума функции у = (13 - jc)e13"*.
1967. Найдите точку максимума функции у = (х 4- 5)е5~х.
1968. Найдите точку максимума функции у - (х + 4)е4 х.
1969. Найдите точку максимума функции у = (х + 15)е15~х.
1970. Найдите точку максимума функции у = (х + 2)е2~*.
1971. Найдите точку максимума функции i/ = (х 4- 8)в8дг.
1972. Найдите наименьшее значение функции у =-4х-1п(х + 3)4
на отрезке [ -2,5; 0].
1973. Найдите наименьшее значение функции у = 2х~1п(х 2
на отрезке [-6,5; 0].
1974. Найдите наименьшее значение функции у = Ъх-1п(х
на отрезке [-7,5; 0].
1975. Найдите наименьшее значение функции у = 7х-\п(х + 2)7
на отрезке [-1,5; 0].
1976. Найдите наименьшее значение функции г/ = 6jc — ln(jc 4- б)6
на отрезке [-5,5; 0].
343

1977. Найдите наибольшее значение функции у = \п(х + 8/ - 3jc
на отрезке [-7,5; 0].
1978. Найдите наибольшее значение функции у = ln(jc + З)2 - 2х
на отрезке [-2,5; 0].
1979. Найдите наибольшее значение функции у - ln(jc + б)4 - 4jc
на отрезке [-5,5; 0].
1980. Найдите наибольшее значение функции у = ln(jt + 4)4 -Ax
на отрезке [-3,5; 0].
1981. Найдите наименьшее значение функции
у = 3jc - 3 ln(jc + 3) + 5 на отрезке [-2,5; 0].
1982. Найдите наименьшее значение функции
у = 8jc - 8 ln(jc + 5) + 6 на отрезке [ -4,5; 0].
1983. Найдите наименьшее значение функции
у = 2х - 2 ln(jc + 3) + 4 на отрезке [-2,5; 0].
1984. Найдите наименьшее значение функции
I/ — 6jc — 6 ln(jc + 3) + 4 на отрезке [-2,5; 0].
1985. Найдите наименьшее значение функции
у = 6jc - 6 ln(jc + 7) + 5 на отрезке [-6,5; 0].
1986. Найдите наибольшее значение функции
у - 5 ln(jc + 5) - 5jc + 9 на отрезке [-4,5; 0].
1987. Найдите наибольшее значение функции
у - 61n(jc + 6) - 6jc + 6 на отрезке [-5,5; 0].
1988. Найдите наибольшее значение функции
у = 5 In(jc + 6) - Ьх + 4 на отрезке [-5,5; О],
1989. Найдите наибольшее значение функции
у = 7 ln(jc + 7) - 1х + 12 на отрезке [-6,5; 0].
1990. Найдите наибольшее значение функции
у = 5 ln(jc + 9) - Ьх + 8 на отрезке [-8,5: 0].
1991. Найдите наименьшее значение функции
Г1 5
у = 3jc - ln(3jc) + 3 на отрезке —; %
1992. Найдите наименьшее значение функции
Г 1 5 1
у = 12* - ln(12jc) 4- 4 на отрезке —; — .
344

1993. Найдите наименьшее значение функции
у = 5х - 1п(5х) + 12 на отрезке —; — .
[iu zj
1994. Найдите наименьшее значение функции
у - 5х - \п(5х) + 6 на отрезке —; — .
1995. Найдите наименьшее значение функции
у = 5х - \п(5х) + 3 на отрезке —; — .
1996. Найдите наибольшее значение функции
у = ln(7jr) - 7х + 7 на отрезке А 5 А •
[14 14J
1997. Найдите наибольшее значение функции
у = 1п(5дг). - 5дг + 9 на отрезке —; — .
1998. Найдите наибольшее значение функции
у = 1п(13лг) - 13лг + 10 на отрезке Г^; -^Л .
1999. Найдите наибольшее значение функции
у = 1п(7лг) - 7х + 11 на отрезке —; —- .
[14 14J
2000. Найдите наибольшее значение функции
у - 1п(4х) - 4х + 5 на отрезке —; — .
[8 8J
2001. Найдите наименьшее значение функции
у = х2 - Ъх + In х + 5 на отрезке —; — .
2002. Найдите наименьшее значение функции
у = хг - 12x + 101nx + 12 на отрезке |А2;Н
У Ll3 13
2003. Найдите наименьшее значение функции
у = 3хг -12x + 61njc + 2 на отрезке I т§5 т4
[1о lo
2004. Найдите наименьшее значение функции
у = 2х2 - llx + 71njc + 12 на отрезке Ц;^
345

2005. Найдите наибольшее значение функции
[1 71
-; -
6 6J
2006. Найдите наибольшее значение функции
у = х2 - 7х + 5 In х - 12 на отрезке —; — .
2007. Найдите наибольшее значение функции
у = 4*2 - 13* + 51пх - 8 на отрезке М-; Щ]
[_14 14J
2008. Найдите наибольшее значение функции
у = 2х2 - 9х + 5 In х - 12 на отрезке —; — .
2009. Найдите наибольшее значение функции
у = 2х2 -10* + 61п* - 3 на отрезке -~; || .
2010. Найдите точку минимума функции
у = (З*2 - 48* + 48К Л
2011. Найдите точку минимума функции
j/ = (3*2-21* + 21K21.
2012. Найдите точку минимума функции
2013. Найдите точку минимума функции
у = (2х2 - 30* + 30)еж 30.
2014. Найдите точку минимума функции
у = (х2 - 15* + 15)е*"1Б.
2015. Найдите точку максимума функции
2016. Найдите точку максимума функции
2017. Найдите точку максимума функции
у = (2х2-12х + 12)ех+12.
2018. Найдите точку максимума функции
у = (2х2-24х + 24)ех+2\
346

2019. Найдите точку максимума функции
у = (2х2 - 14х + Ы)ехи.
2020. Найдите точку минимума функции
2021. Найдите точку минимума функции
у -(2х2 18х + 18)е*х.
2022. Найдите точку минимума функции
у = (х2-17х + 17)е6х.
2023. Найдите точку минимума функции
у = (2х2-34х + 34)е6х.
2024. Найдите точку минимума функции
у = (х2 -7х + 7)е4х.
2025. Найдите точку максимума функции
2026. Найдите точку максимума функции
у = (х2 -17х + 17)е3х.
2027. Найдите точку максимума функции
2028. Найдите точку максимума функции
у = (3х2 -27х + 27)е3х.
2029. Найдите точку максимума функции
у = (Зх2 - 33jc + 33)е6 \
2030. Найдите точку максимума функции у = (х - 10)Vr 6.
2031. Найдите точку максимума функции у = (х- 12)2ех'5.
2032. Найдите точку максимума функции у = (х-2)2ех~7.
2033. Найдите точку максимума функции у = (х - 3)2ех 7.
2034. Найдите точку максимума функции у = (х - 9)2ехЛ
2035. Найдите точку минимума функции у = (х - 7)2ех~8.
2036. Найдите точку минимума функции у = (х - 9)2ех 4.
2037. Найдите точку минимума функции у = (х - 2)2ех 6.
2038. Найдите точку минимума функции у = (х-Ь)2ех~2.
347

2039. Найдите точку минимума функции у = (х - 7)2ех 6.
2040. Найдите точку максимума функции у = (х + 3)V x.
2041. Найдите точку максимума функции г/ = (дг + 10)2е6 х.
2042. Найдите точку максимума функции г/ = (х + 7)2е4 х.
2043. Найдите точку максимума функции у = (х + 11)2е3 х.
2044. Найдите точку максимума функции у - (х + II)2 в1 \
2045. Найдите точку минимума функции у = (х + 5)2е2 х.
2046. Найдите точку минимума функции у = (х + 13)V \
2047. Найдите точку минимума функции у = (х + 10)2е5 х.
2048. Найдите точку минимума функции у = (х + 5)2е3 х.
2049. Найдите точку минимума функции у = (jc + 5)2e8 x.
2050. Найдите наибольшее значение функции
у = 3 cos х + 8х - 5 на отрезке - - — ; 0 .
L ^ J
2051. Найдите наибольшее значение функции
у = 5 cos х + 8х - 3 на отрезке - ~'■; 0 .
L 2 J
2052. Найдите наибольшее значение функции
у = 4 cos х + 16jc - 8 на отрезке - -^; 0 .
2053. Найдите наибольшее значение функции
у = 13 cos дг + 14х - 3 на отрезке -£ ; 0 .
L 2 J
2054. Найдите наименьшее значение функции
г/ = 16jc— 2 sin x + 6 на отрезке 0; -^
2055. Найдите наименьшее значение функции
г/ = 16jc - 6 sin x + 6 на отрезке 0; ^
2056. Найдите наименьшее значение функции
г/ = 16jc - 13 sin x -*- 6 на отрезке 0; ^ .
L 2J
348

2057. Найдите наименьшее значение функции
у = 17х -7 sin х 4- 4 на отрезке 0; -^ .
2058. Найдите наименьшее значение функции
у = 10дг - 8 sin х + 8 на отрезке 0; -^ .
2059. Найдите наибольшее значение функции
у = 24 tg х - 24* + 6я +11 на отрезке Г --5 ; -^ 1.
L 4 4J
2060. Найдите наибольшее значение функции
у = 16 tg х - 16jc 4- 4я + 5 на отрезке - -j; -j .
2061. Найдите наибольшее значение функции
у = 16tgJC-16jc + 47t + 10 на отрезке -^; v •
L 4 4J
2062. Найдите наибольшее значение функции
z/ = 20tgJt-20*4-57t4-8 на отрезке -4;Т •
2063. Найдите наибольшее значение функции
у = 16 tg х - 16jc + 4я + 6 на отрезке - j; j .
2064. Найдите наименьшее значение функции
у = 16tgjc-16jt-47t-13 на отрезке -4;-? •
L 4 4J
2065. Найдите наименьшее значение функции
у = 24 tg х - 24jc - 6я - 5 на отрезке - т 5 т •
L 4 4J
2066. Найдите наименьшее значение функции
у = 8 tg х - 8х - 2п - 4 на отрезке - -г 5 -т •
L 4 4J
2067. Найдите наименьшее значение функции
у = 16 tg х - 16х - 4я - 5 на отрезке - j; -j .
2068. Найдите наименьшее значение функции
у = S6tgx - 36* - 9я - 11 на отрезке -^; ^ .
349

2069. Найдите наименьшее значение функции
у = х2 -13* + Шпх + 12 на отрезке Г||; 1| 1
2070. Найдите наименьшее значение функции
у = 2х2 - \2х + 8 tn х + 12 на отрезке [1|; И
|_ 10 10
2071. Найдите наименьшее значение функции
у = х2 -Зх + Inх + 10 на отрезке -;-.
2072. Найдите наибольшее значение функции
у = х2 - Зх + In х - 13 на отрезке —; — .
|_4 4J
2073. Найдите наибольшее значение функции
у = 2х2 - 10* 4- 61пх - 13 на отрезке -^-; |у
2074. Найдите наибольшее значение функции
у = 2х2 - Их 4- 7 In jc - 13 на отрезке -^; |§
2075. Найдите наибольшее значение функции
[1 71
О OJ
2076. Найдите наибольшее значение функции
у = 4х2 - \2х + 4 In х - 10 на отрезке —;||
|_13 13J
2077. Найдите точку минимума функции
2078. Найдите точку минимума функции
у = 2х - ln(jc + 5) + 2 .
2079. Найдите точку минимума функции
2080. Найдите точку минимума функции
2081. Найдите точку минимума функции
у = Ъх - ln(jc + 5) + 7 .
350

2082. Найдите точку максимума функции
у = \п(х + 9) - 10* + 7 .
2083. Найдите точку максимума функции
у = ln(jc + 5) - 4х + 3.
2084. Найдите точку максимума функции
у = ln(jc + 8) - 10* + 8 .
2085. Найдите точку максимума функции
у = Щх + 9) - 2х + 13 .
2086. Найдите точку максимума функции
у = \п(х + 13) - 4х + 8 .
2087. Найдите наибольшее значение функции
у = 2 cos х + у/Зх - ^-^- на отрезке
0; -^ .

ГЕОМЕТРИЯ
В4
2088. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС
боковая сторона АВ равна 14, a cos А = ^-——. Найди-
14
те высоту, проведенную к основанию.
2089. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС
9 /л
боковая сторона АВ равна 20, a cos A = . Найдите
5
высоту, проведенную к основанию.
2090. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС
0 /ft
боковая сторона АВ равна 10, a cos А = —^—. Найдите
5
высоту, проведенную к основанию.
2091. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием
АС боковая сторона АВ равна 10, а высота,
проведенная к основанию, равна Vl9 . Найдите косинус
угла А.
2092. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием
АС боковая сторона АВ равна 10, а высота,
проведенная к основанию, равна 2V21. Найдите косинус
угла А.
2093. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием
АС боковая сторона АВ равна 15, а высота,
проведенная к основанию, равна 9. Найдите косинус
угла А.
2094. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, АС = 16.
Найдите sin А.
2095. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 30,
АС - 3vl9 . Найдите sin A.
2096. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = f4,
14
АС- ПК'З . Найдите АВ.

Q
2097. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = —,
4
АС = б77 . Найдите АВ.
2098. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = —,
АС = %/265 . Найдите АВ.
20
2099. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB = —,
АВ = 29. Найдите АС.
2100. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB = —-,
13
АВ = 39. Найдите АС.
2101. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 75, АС = 60.
Найдите tg A.
2102. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 30, АС = 24.
Найдите tg A.
2103. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 78, АС = 30.
Найдите tg A.
2104. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 50, АС = 40.
Найдите tg A.
2105. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 80, АС = 64.
Найдите tg A.
2106. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 39, АС = 15.
Найдите tg A.
2107. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 117,
АС = 45. Найдите tg A.
2108. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 208,
А£ = 80. Найдите tg A.
2109. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = f, АС = 4.
Найдите АВ.
реугольн
= 4ч/б. Найдите АВ.
23
2110. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = —,
353

13
2111. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin А = — ,
АС = 6л/з . Найдите АВ.
14
2112. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin А = —,
15
АС = 2>/29 . Найдите АВ.
2113. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 3,
о
sin А = —. Найдите ВС.
5
2114. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 15,
о
sin А = —. Найдите ВС.
5
2115. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 16,
о
sin А = — . Найдите ВС.
2116. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 27,
о
sin А = £. Найдите ВС.
5
2117. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5, cos В = f.
5
Найдите АС.
2118. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 39,
cos В = -^. Найдите АС.
13
2119. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 12л/б ,
АВ = 30. Найдите sin В.
2120. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 17>/з,
АВ = 34. Найдите sin В.
2121. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 5721,
АВ = 25. Найдите sin В.
2122. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 8>/б ,
АВ = 20. Найдите sin В.
2123. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 26,
АС = 10. Найдите tg A.
354
12-2

2124. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 10,
АС = 8. Найдите tg A.
2125. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 70, АС = 56.
Найдите tg A.
2126. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 55, АС = 44.
Найдите tg A.
2127. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 60, АС = 48.
Найдите tg A.
2128. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 91, АС = 35.
Найдите tg A.
2129. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 156,
АС = 60. Найдите tg A.
2130. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 234,
АС = 90. Найдите tg A.
2131. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 72, cosA = ||.
Найдите высоту СН.
2132. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 40, cos A = ^.
Найдите высоту Cf/.
2133. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 18, cos A = j-.
Найдите высоту СН.
2134. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 88, cosA-^.
Найдите высоту СН.
2135. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 40, ВС = 24.
Найдите cos A.
2136. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 55, ВС = 33.
Найдите cos A.
2137. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 75, ВС = 45.
Найдите cos A.
2138. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 25, ВС = 15.
Найдите cos A.
355

2139. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
угол А равен 60°, АВ = 4. Найдите АН.
2140. В треугольнике ABC AC = ВС, высота АН равна 4,
угол С равен 30°. Найдите АС.
2141. В треугольнике ABC AC
АС = 2л/з . Найдите АВ.
= ВС, угол С равен 120°,
2142. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = —
о
ВС = 3. Найдите высоту СН.
356

2143. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin В = £, АС = 4.
5
СН — высота. Найдите АН.
2144. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ — высота,
ВН = 1,8, sin А = 0,6. Найдите АВ.
2145. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos В = —, АС = 4,
5
СН — высота. Найдите ВН.
В
2146. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ
Найдите АС.
С
6, cos А = —
357

2147. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 8,
Найдите высоту СН.
С
В
Я
2148. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 6, cosA = f
о
АН — высота. Найдите ВН,
2149. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 5, sin С = 0,6,
СН — высота. Найдите АН.
2150. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5.
Косинус внешнего угла при вершине В равен -0,6.
Найдите АС.
358

2151. Основание АВ равнобедренного треугольника ABC
равно 6. Синус внешнего угла при вершине В равен 0,8.
Найдите боковую сторону.
С
2152. В параллелограмме ABCD АВ = 6, AD = 4, sin A = 0,8.
Найдите большую высоту параллелограмма.
2153. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12.
Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите
боковую сторону.
п с
2154. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 16.
Высота трапеции равна 10. Найдите тангенс острого
угла.
2155. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 15, ВС = 9.
Найдите cos A.
2156. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 6,
ВС = 3\/3 . Найдите cos A.
359

2157. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 10?
ВС = Vl9 . Найдите cos А.
2158. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, ВС = 12.
Найдите cos A.
2159. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5, ВС = 4.
Найдите cos А.
2160. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 10,
ВС = 4л/б . Найдите cos A.
2161. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ - 8^5,
АС = 8. Найдите tg A.
2162. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5>/2 ,
АС = 5. Найдите tg A.
2163. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2>/б1,
АС = 10. Найдите tg A.
2164. В треугольнике ЛВС угол С равен 90°, АВ = VlO9,
АС = 10. Найдите tg A.
2165. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2Vl3,
АС = 4. Найдите tg A.
2166. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 9>/2,
АС = 9. Найдите tg A.
2167. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = V§9,
АС = 5. Найдите tg A.
2168. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = Vl81,
АС = 10. Найдите tg А.
2169. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3\/17, АС
= 12. Найдите tg A.
2170. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 15, АС = 12.
Найдите tg A.
2171. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2>/2, АС = 2.
Найдите tg A.
2172. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2л/41,
АС = 10. Найдите tg A.
2173. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = Зл/б, АС = 3.
Найдите tg A.
360

2174. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 8>/2, АС = 8.
Найдите tg A.
2175. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5Vl3,
АС = 10. Найдите tg A.
2176. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA ^^
5
Найдите tg A.
/о
2177. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = ^
Найдите tg A.
2178. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA^5;^1.
61
Найдите tg A.
2179. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = ,
V109
Найдите tg A.
о
2180. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = -r=.
VI3
Найдите tg A.
2181. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = ^-.
Найдите tg A.
2182. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA =
л/89*
Найдите tg A.
2183. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = .
V181
Найдите tg A.
А
2184. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = -7=.
л/17
Найдите tg A.
2185. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = —.
Э
Найдите tg A.
361

л/2
2186. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = ^—.
Найдите tg A.
2187. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = .—
V41
Найдите tg A.
2188. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = ^-.
Найдите tg A.
2189. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA = ^—.
Найдите tg A.
2190. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = 2 ; *3.
Найдите tg A.
о
2191. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^«
4
Найдите sin A.
2192. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^.
о
Найдите sin A.
/а
2193. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^.
Найдите sin A.
2194. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ — высота,
АС = 25, A£f = 24. Найдите cos В.
2195. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ — высота,
АС = 5, АЯ = V21 . Найдите cos В.
2196. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ — высота,
АС = 10, АЯ = 8. Найдите cos В.
2197. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АС = 4, АЯ = \[l . Найдите cos В.
2198. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АС = 2, АЯ = 7з . Найдите cos В.
362

2199. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АС = 25, АН = 20. Найдите cos В.
2200. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АС - 15, АН = Зл/21. Найдите cos В.
2201. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
ВС = 5, СЯ = 3 . Найдите sin A.
2202. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
. ВС = 15, СН = 12. Найдите sin A.
2203. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
ВС = 20, СН = 16. Найдите sin A.
2204. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
ВС = 8, СН = 4>/3 . Найдите sin A.
2205. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
ВС = 4, СЯ - >/l5 . Найдите sin A.
2206. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
ВС = 10, СН = Зл/ГТ . Найдите sin A.
2207. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 16.
Найдите cos A.
2208. В треугольнике ABC АС = ВС = 18, АВ = 18.
Найдите cos A.
2209. В треугольнике ABC АС = ВС = 20, АВ = 12.
Найдите cos А.
2210. В треугольнике ABC АС = ВС = 20, АВ = 30.
Найдите cos A.
2211. В треугольнике ABC АС = ВС = 12, АВ = 12.
Нацдите cos A.
2212. В треугольнике ABC АС = ВС = 20, АВ = 20.
Найдите cos A.
2213. В треугольнике ABC АС = ВС = 2, АВ = 2.
Найдите cos A.
2214. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 2.
Найдите cos A.
2215. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 10.
Найдите cos A.
363

2216. В треугольнике ABC AC =- ВС = 4, АВ = 6.
Найдите cos A.
2217. В треугольнике ABC АС = ВС = 14, АБ = 14.
Найдите cos A.
2218. В треугольнике ABC АС = ВС = >/34 , АВ = 10.
Найдите tg A.
2219. В треугольнике ABC АС = ВС = 2yjl7 , АВ = 16.
Найдите tg A.
2220. В треугольнике ABC АС = ВС = 7б1, АВ = 10.
Найдите tg A.
2221. В треугольнике ABC АС = ВС = 2>/26 , АВ = 20.
Найдите tg A.
2222. В треугольнике ABC АС = ВС = 741, АВ = 10.
Найдите tg A.
2223. В треугольнике ABC АС = ВС = бТб , АВ = 10.
Найдите tg A.
2224. В треугольнике ABC АС = ВС = 7б5 , АВ = 8.
Найдите tg A.
2225. В треугольнике ABC АС = ВС = 13, АВ = 10.
Найдите tg A.
2226. В треугольнике ABC АС = ВС = 2у[Е , АВ = 8.
Найдите tg A.
2227. В треугольнике ABC АС = ВС = бТб , АВ = 12.
Найдите tg A.
2228. В треугольнике ABC АС = ВС = Vl7 , АВ = 8.
Найдите tg A.
2229. В треугольнике ABC АС = ВС = Vl49 , АВ = 20.
Найдите tg A.
2230. В треугольнике ABC АС = ВС = 2Vil , АВ = 16.
Найдите tg A.
2231. В треугольнике ABC АС = ВС = >/l3 , АВ = 4.
Найдите tg A.
364

2232. В треугольнике ABC AC = ВС = 10, АВ = 16.
Найдите tg A.
2233. В треугольнике ABC АС= ВС = 15, АВ = 18.
Найдите sin A.
2234. В треугольнике ABC АС = ВС = 6, АВ = 6>/3 .
Найдите sin A.
2235. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 2yfl9 .
Найдите sin A.
2236. В треугольнике ABC АС = ВС = 20, АВ = 24.
Найдите sin A.
2237. В треугольнике ABC АС = ВС = 5, АВ = 8.
Найдите sin A.
2238. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 8>/б .
Найдите sin A.
2239. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 20, высота АН
равна 5. Найдите sin A.
2240. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 5, высота АЯ
равна 2. Найдите sin А.
2241. В треугольнике ABC АС = ВСУ АВ = 15, высота АН
равна 3. Найдите sin А.
2242. В треугольнике ABC АС = ВС9 АВ = 15, высота АН
равна 12. Найдите sin A.
2243. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота АН
равна 3. Найдите sin A.
2244. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 20, высота АН
равна 2. Найдите sin A.
2245. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 15, высота АН
равна 9. Найдите sin A.
2246. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 20, высота АН
равна 8. Найдите sin A.
2247. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота АН
равна 2. Найдите sin A.
2248. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 5, высота АН
равна 3. Найдите sin A.
365

2249. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 8, высота АН
равна 4. Найдите sin A.
2250. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 25, высота АЯ
равна 15. Найдите cos A.
2251. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 25, высота АН
равна 7. Найдите cos A.
2252. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота AF/
равна л/51 . Найдите cos A.
2253. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота АН
равна V91. Найдите cos A.
2254. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 5, высота АН
равна 2>/б . Найдите cos A.
2255. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота АН
равна 6. Найдите cos A.
2256. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 16, АЯ — высота,
ВЯ = 4. Найдите cos A.
2257. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 8, АН — высота,
ВЯ = 6. Найдите cos A.
2258. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, АН — высота,
ВЯ = 4. Найдите cos A.
2259. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 15, АН — высота,
ВН = 6. Найдите cos A.
2260. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 16, АН — высота,
ВН = 12. Найдите cos A.
2261. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 20, АН — высота,
ВЯ =12. Найдите cos A.
2262. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 12, АЯ — высота,
ВЯ = 3. Найдите cos A.
2263. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 4, АЯ — высота,
ВЯ = 2. Найдите cos A.
2264. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 5, АЯ — высота,
ВН = 1. Найдите cos A.
2265. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 20, АЯ — высота,
ВЯ = 4. Найдите cos A.
366

2266. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 20, АН — высота,
ВН = 14. Найдите cos A.
2267. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 16, высота СН
равна 4. Найдите синус угла АС В.
2268. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 8, высота СН
равна 6. Найдите синус угла АС В.
2269. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 10, высота СН
равна 4. Найдите синус угла АСВ.
2270. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 15, высота СН
равна 6. Найдите синус угла АСВ.
2271. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 16, высота СН
равна 12. Найдите синус угла АСВ.
2272. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 20, высота СН
равна 12. Найдите синус угла АСВ.
2273. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 12, высота СН
равна 3. Найдите синус угла АСВ.
2274. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 4, высота СН
равна 2. Найдите синус угла АСВ.
2275. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 5, высота СН
равна 1. Найдите синус угла АСВ.
2276. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 20, высота СН
равна 4. Найдите синус угла АСВ.
2277. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 20, высота СН
равна 14. Найдите синус угла АСВ.
2278. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 25,
СН - высота, АН = 24. Найдите синус угла АСВ.
2279. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 5,
СН — высота, АН = V21 . Найдите синус угла АСВ.
2280. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 10,
СН — высота, АН = 8. Найдите синус угла АСВ.
2281. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 4,
СН - высота, АН = v7 . Найдите синус угла АСВ.
2282. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 2,
СН — высота, АН - 7з . Найдите синус угла АСВ.
367

2283. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 25,
СН — высота, АН = 20. Найдите синус угла АСВ.
2284. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 15,
СН — высота, АН = 3V21. Найдите синус угла АСВ.
2285. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 5, СН — высота,
* АН = 3 . Найдите синус угла АСВ.
2286. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 15, СН — высота,
АН = 12 . Найдите синус угла АСБ.
2287. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 20, СН — высота,
АН = 16 . Найдите синус угла АСВ.
2288. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 8, СН — высота,
AF/ = 4>/з . Найдите синус угла АСВ.
2289. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 4, СН — высота,
АН = Vl5 . Найдите синус угла АСВ.
2290. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 10, СН — высота,
АН = зТГТ . Найдите синус угла АСВ.
2291. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 4^Е ,
ВС = 8. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2292. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ - 2ч/34,
ВС = 6. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2293. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2^26 ,
ВС = 2. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2294. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2vt3 ,
ВС = 6. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2295. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 8>/2 ,
ВС = 8. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2296. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = V5 , ВС = 1.
Найдите тангенс внешнего угла при вершине А.
368

2297. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3>/41,
ВС = 15. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2298. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = V29 ,
ВС = 2. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2299. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 4у[Е ,
ВС = 4. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2300. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = V5 ,
ВС = 2. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2301. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 2^65 ,
ВС = 14. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2302. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = Vl49 ,
ВС = 7. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2303. В треугольнике ABC угод С равен 90°, АВ = 5%/б ,
ВС = 10. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2304. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 7б5 ,
ВС = 7. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2305. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 7>/2,
ВС = 7. Найдите тангенс внешнего угла при
вершине А.
2306. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB = —.
5
Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB =
Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB =
Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
369

2309. В треугольнике ABC AC = ВС = 25, АВ = 30. Найдите
синус внешнего угла при вершине В.
2310. В треугольнике ABC АС = ВС = 25, АВ = 14. Найдите
синус внешнего угла при вершине В.
2311. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 2V51 .
Найдите синус внешнего угла при вершине В.
2312. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 2>/91.
Найдите синус внешнего угла при вершине В.
2313. В треугольнике ABC АС = ВС = 5, АВ = 4>/б . Найдите
синус внешнего угла при вершине В.
2314. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 12. Найдите
синус внешнего угла при вершине В.
2315. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = \[3.
Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
2316. В треугольнике ABC АС = ВС = 5, АВ = 6. Найдите
синус внешнего угла при вершине А.
2317. В треугольнике ABC АС = ВС = 15, АВ = 24. Найдите
синус внешнего угла при вершине А.
2318. В треугольнике ABC АС ^ ВС = 20, АВ = 32. Найдите
синус внешнего угла при вершине А.
2319. В треугольнике ABC АС = ВС = 8, АВ = 8>/3 . Найдите
синус внешнего угла при вершине А.
2320. В треугольнике ABC АС = ВС = 4, АВ = 2>/l5 .
Найдите синус внешнего угла при вершине А.
2321. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = бл/ll .
Найдите синус внешнего угла при вершине А.
2322. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 15,
высота СН равна 9. Найдите косинус угла ABC.
2323. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 6,
высота СН равна 3v3 . Найдите косинус угла ABC.
2324. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 10,
высота СН равна Vl9 . Найдите косинус угла ABC.
370

2325. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 20,
высота СН равна 12. Найдите косинус угла ABC.
2326. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 5,
высота СН равна 4. Найдите косинус угла ABC.
2327. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, АВ = 10,
высота СН равна 4v6 . Найдите косинус угла ABC.
2328. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 25, ВН = 15. Найдите синус угла ABC.
2329. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 25, ВН = 7. Найдите синус угла ABC.
2330. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 10, ВН = V51. Найдите синус угла ABC.
2331. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 10, ВН = V91 . Найдите синус угла ABC.
2332. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 5, ВН = 2>/б . Найдите синус угла ABC.
2333. В тупоугольном треугольнике ABC АВ = ВС, СН —
высота, АВ = 10, ВН = 6. Найдите синус угла ABC.
2334. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,28,
ВС = 24. Найдите АВ.
2335. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,4,
ВС = л/21 . Найдите АВ.
2336. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,6,
ВС = 8. Найдите АВ.
2337. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,75,
ВС = у/7 . Найдите АВ.
2338. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,5,
ВС = л/3. Найдите АВ.
2339. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,6,
ВС = 20. Найдите АВ.
2340. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,4,
ВС = 3721. Найдите АВ.
371

2341. В Треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,8,
АС = 3. Найдите АВ.
2342. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,6,
АС = 12. Найдите АВ.
2343. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,6,
АС = 16. Найдите АВ.
2344. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,5,
АС = 473. Найдите АВ.
2345. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,25,
АС = Vl5 . Найдите АВ.
2346. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,1,
АС = Зл/ГТ. Найдите АВ.
2347. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA= ^Q ,
ВС = 3. Найдите АВ.
g
2348. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA= —,
ВС = 2. Найдите АВ.
2349. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = -|g-,
ВС = 8. Найдите АВ.
2350. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^ ,
ВС - 15. Найдите АВ.
о
2351. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg А = -, ВС = 6.
Найдите АВ.
2352. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = -,
ВС = 12. Найдите АВ.
л/3
2353. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = -^-,
ВС = 13. Найдите АВ.
372

2354. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg A =
£J\J
ВС - 15. Найдите АВ.
2355. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = -y-,
ВС - 15. Найдите АВ.
2356. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^
ВС ■= 16. Найдите АВ.
Q
2357. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = —,
ВС - 3,6. Найдите АВ.
9
2358. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ^£^ = Т7Г>
ВС -- 9. Найдите АВ.
2359. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg А = 4^33,
ВС - 4. Найдите АВ.
24
2360. В треугольнике ABC угол С равен 90°, 4— "
ВС =- 9,6. Найдите АВ.
2361. В треугольнике ABC угол С равен 90°,
ВС - 4. Найдите АВ.
2362. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg A = *;125,
ВС - 4. Найдите АВ.
12
2363. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = —,
D
ВС = 15. Найдите АВ.
В треугольнике ABC
ВС ■= 5,6. Найдите АВ.
7
2364. В треугольнике ЛВС угол С равен 90°, tgA = —-,
^4
2365. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = —,
ВС = 5. Найдите АВ.
373

/л/ч
2366. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = ^-,
ВС = 6. Найдите
2367. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg A = ^
ВС = 6. Найдите АВ.
2368. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = J^ ,
So
ВС= 12. Найдите АВ.
2369. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA =
ВС = 3. Найдите АВ.
2370. В треугольнике ABC угол С равен 90°,
ВС = 2,8. Найдите АВ.
2371. В треугольнике ABC угол С равен 90°,
ВС= 12. Найдите АВ.
2372. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 49, cos A = |. Найдите АН.
2373. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 18, cos A = |. Найдите АН.
о
2374. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
о
АВ = 25, cos А = - . Найдите АН.
о
2375. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 9, cos A = |. Найдите АН.
о
2376. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 4, cos A = ^ Найдите АН.
2377. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 20, cos А = f . Найдите Aff.
4
374

— высота,
— высота,
2378. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АВ = 7, cos А = |. Найдите АЯ.
2379. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
л
АВ = 49, sin А = -. Найдите ВН.
2380. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АВ = 50, sin А = ^ . Найдите ВЯ.
2381. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ
АВ = 40, sin А = |. Найдите ВН.
о
2382. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АВ = 12, sin А = |. Найдите ВН.
4
2383. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АВ = 12, sin A = ^ Найдите ВЯ.
2384. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АВ = 18, sin А = |. Найдите ВН.
2385. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АВ = 16, sin А = ^. Найдите ВЯ.
4
2386. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ
АН = 49, tg А = |. Найдите ВЯ.
2387. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ
АЯ = 18, tg А = |. Найдите ВН.
о
2388. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ
АЯ = 25, tg А = |. Найдите ВН.
2389. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН
АН = 9, tg А = |. Найдите ВН.
о
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
— высота,
375

2390. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АН = 4, tg А = |. Найдите ВЯ.
2391. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СЯ — высота,
АН = 20, tg A = 4. Найдите ВЯ.
4
2392. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
4V41
АН = 7, tg А = ^ Найдите ВЯ.
2393. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 24, cos A = ■
41 '
Найдите высоту СН.
2394. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 72, cos A - Ц£-.
1о
Найдите высоту СН.
2>/5
2395. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 12, cos А = ■
5 '
Найдите высоту СН.
2396. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 16, cos A - ^|^.
Найдите высоту СЯ.
2397. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 12, cos A -
Найдите высоту СН.
2398. В треугольнике ABC AC = ВС - 12, sinB =
Найдите АВ.
/7
2399. В треугольнике ABC АС = ВС = 8, sin В - ^± .
4
Найдите АВ.
2400. В треугольнике ABC АС = ВС = 5, sin В = ~.
5
Найдите АВ.
2401. В треугольнике ABC АС = ВС = 25, sin В =
Найдите АВ.
376

о
2402. В треугольнике ABC АС = ВС =5, sin В = f.
о
Найдите АВ.
ч/Ч
2403. В треугольнике ABC АС = ВС = 30, sinB = ^.
Найдите АВ.
R
2404. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 8, sinA = ^-.
Найдите АС.
2405. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 2, si
Найдите АС.
2406. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 17,5, sin А = Ц^.
Найдите АС.
2407. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 1,5, sin А = ^уо *
Найдите АС.
24
2408. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 1,4, sin А = ||.
Найдите АС.
2409. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 2, sin A =
Найдите АС.
2410. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 3,6, sin А = ^^ .
Найдите АС.
2411. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10,5, sin A =
Найдите АС.
2412. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 3, sinA = ^.
4
Найдите АС.
2413. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 22,5, sin A = ^р .
Найдите АС.
377

2414. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 15, sinA
Найдите АС.
2415. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ =* 8,4, sin A =
Найдите АС.
2416. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 2,8, sin A = j£
Найдите АС.
2417. В треугольнике ABC угол А равен 40°, внешний угол
при вершине В равен 102°. Найдите угол С. Ответ
дайте в градусах.
А В
2418. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 52°.
Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
А В D
2419. Один из углов равнобедренного треугольника равен
98°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в
градусах.
2420. Один угол равнобедренного треугольника на 90°
больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в
градусах.
378

2421. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен
50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол В. Ответ дайте в
градусах.
D
2422. В треугольнике ABC угол А равен 72°, BD и СЕ —
высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE.
Ответ дайте в градусах.
2423. Найдите острый угол между биссектрисами острых
углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в
градусах.
В
2424. Острые углы прямоугольного треугольника равны 29°
и 61°. Найдите угол между высотой и биссектрисой,
379

проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте
в градусах.
D Н
2425. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24°
и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой,
проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте
в градусах.
м D
2426. В треугольнике ABC угол А равен 60°, угол В равен
82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в
точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
2427. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен
30°. Найдите косинус угла BAD. В ответе укажите
л/3 • cos BAD .
В
380

2428. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен
60°. Найдите тангенс угла BAD. В ответе укажите
73 • tg BAD .
в
DA С
2429. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 10, АС = 8.
Найдите sin A.
2430. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A = 0,6.
Найдите cos A .
2431. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = O,75.
Найдите sin A.
в
381

2432. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СИ — высота,
АС = 10, АН = 8. Найдите cos В .
в
2433. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
АС = 10, АН = 8. Найдите sin В.
2434. В треугольнике ABC АС = ВС = 10, АВ = 12. Найдите
sin A.
2435. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, высота АЯ
равна 8. Найдите sin A .
2436. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 10, АН — высота,
ВН = 6. Найдите sin A .
382

2437. В треугольнике ABC AC - ВС, СН — высота, АВ = 10,
ВН = 6. Найдите синус угла ABC.
в
2438. В треугольнике ABC АВ = ВС, высота СН равна 8,
АН = 16. Найдите тангенс угла АСВ.
С
в
2439. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение
синуса, умноженное на 2л/2 .
о
/
/
/
в
А
2440. Найдите косинус угла АОВ. В ответе укажите значе
ние косинуса, умноженное на 2v5 .
О
г*
В
А
383

2441. Найдите тангенс угла АОВ.
0
/
(
в
I
f
А
2442. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение
синуса, умноженное на 2>/2 .
0
в
J
/
f
А
2443. Найдите косинус угла АОВ. В ответе укажите
значение косинуса, умноженное на ^— .
0
в
1
1
И
I
/
/
А
2444. Найдите тангенс угла АОВ.
В
О
**
А
2445. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°,
ВС = 2л/з . Найдите АС.
в
384

2446. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°,
АС = 2. Найдите АВ.
2447. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 45°,
АС = 2л/2 . Найдите АВ.
в
2448. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tgA = 0,75,
ВС = 9. Найдите АС.
2449. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.
Найдите гипотенузу.
385

2450. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота,
угол А равен 30°, АВ = 4. Найдите ВН.
В
2451. В треугольнике ABC АВ = ВС = АС = 2л/3 . Найдите
высоту СН.
2452. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 18, cos A = 0,6.
Найдите АС.
С
2453. В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 4, tg A = 0,75
Найдите высоту СЯ.
2454. В треугольнике ABC АС = ВС = 2>/2 , угол С равен 45°.
Найдите высоту АН.
я
386

2455. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 30, cos A = 0,6,
Найдите высоту АН.
н
2456. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 10, cos С = 0,8,
СН — высота. Найдите АН.
в н
2457. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°,
АВ = 2V3 . Найдите АС.
2458. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника,
если стороны квадратных клеток равны 1.
А
/
>
/
В
С
2459. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый
угол равен 60°. Ответ дайте в градусах.
ув
387

2460. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона
параллелограмма на 3 больше другой. Найдите
меньшую сторону параллелограмма.
2461. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении
1:2, меньшая его сторона равна 6. Найдите
диагональ данного прямоугольника.
2462. Найдите высоту ромба, сторона которого равна v3 ,
а острый угол равен 60°.
Д
Н
2463. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший
из отрезков, на которые делит среднюю линию этой
трапеции одна из ее диагоналей.
2464. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна
10. Из точки, взятой на основании этого
треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым
388

сторонам. Найдите периметр получившегося
параллелограмма.
2465. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого
равна V3 , а острый угол равен 60°.
д
2466. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения
диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем
расстояние от нее до большей стороны. Периметр
прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону
прямоугольника.
2467. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла
на большее основание равнобедренной трапеции, делит
его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите
среднюю линию этой трапеции.
Д

2468. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее
средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую
сторону трапеции.
D,
2469. В равнобедренной трапеции диагонали
перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее
среднюю линию.
2470. Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если
стороны квадратных клеток равны 1.
1 в
1
1
/
у
А\
с
\
\
\
\
2471. Найдите диагональ АС параллелограмма ABCD, если
стороны квадратных клеток равны 1.
В
А
У
j
/
С
D
2472. Найдите хорду, на которую опирается угол 90°,
вписанный в окружность радиуса 1.
390

2473. Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого
вписанного угла, опирающегося на хорду, равную V2 .
Ответ дайте в градусах.
В
2474. Найдите хорду, на которую опирается угол 60°,
вписанный в окружность радиуса v3 .
с
2475. Найдите хорду, на которую опирается угол 150°,
вписанный в окружность радиуса 1.
2476. Дуга окружности АС, не содержащая точки В,
составляет 200°. А дуга окружности ВС, не содержащая
точки А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АС В.
Ответ дайте в градусах.
391

2477. В окружности с центром О АС и BD — диаметры.
Центральный угол AOD равен 110°. Найдите
вписанный угол АС В. Ответ дайте в градусах.
2478. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол
ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол
ABD. Ответ дайте в градусах.
2479. Угол между хордой АВ и касательной ВС к
окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги,
стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.
в
О,
2480. Угол АСО равен 28°, где О — центр окружности. Его
сторона С А касается окружности. Найдите величину
меньшей дуги АВ окружности, заключенной внутри
этого угла. Ответ дайте в градусах.
392

2481. Угол АСВ равен 42°. Градусная величина дуги АВ
окружности, не содержащей точек D и Е, равна 124°.
Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
С
2482. Найдите градусную величину дуги АС окружности, на
которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
\
А
У
Ч
>
/
У
V
/
2483. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите
радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
С
2484. В треугольнике ABC АС = 4, ВС = 3, угол С равен 90°.
Найдите радиус описанной окружности этого
треугольника.
393

2485. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в
окружность, радиус которой равен 5.
2486. Чему равна сторона правильного шестиугольника,
вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
О
2487. Радиус окружности, вписанной в правильный
треугольник, равен ^-. Найдите сторону этого треуголь-
о
ника.
2488. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот
ромб окружности равен 2.
Найдите сторону ромба.
394

2489. Сторона АВ треугольника ABC равна 1.
Противолежащий ей угол С равен 30°. Найдите радиус
окружности, описанной около этого треугольника.
2490. Сторона АВ треугольника ABC равна V2 , радиус
описанной окружности равен 1. Найдите угол С. Ответ
дайте в градусах.
в
2491. Сторона АВ треугольника ABC равна V2 .
Противолежащий ей угол С равен 135°. Найдите радиус
окружности, описанной около этого треугольника.
С
2492. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее
меньшему основанию, угол при основании равен 60°,
большее основание равно 12. Найдите радиус
описанной окружности этой трапеции.
395

2493. Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как
1:2:3. Найдите угол D, если около данного
четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте
в градусах.
2494. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
равны 2 + л/2 . Найдите радиус окружности, вписанной
в этот треугольник.
2495. Боковые стороны трапеции, описанной около
окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию
трапеции.
2496. Периметр четырехугольника, описанного около
окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6.
Найдите большую из оставшихся сторон.
D
396

2497. Около окружности, радиус которой равен у/&, описан
квадрат. Найдите радиус окружности, описанной
около этого квадрата.
А
2498. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат
ABCD, считая стороны квадратных клеток равными v2 .
в
/
\
/
\
А
С
\
/
\
/
D
2499. Найдите радиус г окружности, вписанной в
четырехугольник ABCD. В ответе укажите
в
*-*
\
\
\
А
.—•
^»-
С
\
D
2500. В треугольнике ABC AC = ВС, АВ = 48, cos A = Ц-.
Найдите высоту СН.
2501. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 25, ВС = 24.
Найдите cos A.
397

В6
2502. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
i
1 см
§
1
2503. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
1
ш
1 см
i
i
2504. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
1 см
i
i
i
i
i
i
i
i
2505. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
1 см
«rtf
i
i
i
i
i
i
i
i
398

2506. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
1
й
Ш
1 см
2507. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
р
ш
ГТ
1 см
i
i
1
i
i
i
Ш
Ш
щ
2508. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
=
1 1
щ
г
1 см
#
i
i
i
i
i
r
f
У
2509. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
399

2510. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
1
I
i см
i
#
чЧМ
i
i
r
2511. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
1. СМ
i
i
#
г
ш
f
у
2512. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
i
1 см
i
щ
|
2513. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
с
в квадратных сантиметрах. В ответе запишите — .
к
i
i
i
1 см
\
\
i
/
400

2514. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображён параллелограмм (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
ш
1 см
Ш
4
Ш
Ш
$
Ш
Ш
2515. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (8;0), (10;4), (2;8), (0;4).
2516. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (1;7), (9;2), (9;4), (1;9).
2517. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).
о 1
4 х
401

2518. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (1;7), (6;8), (6;10), (1;9).
2519. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;5), (1;10).
у
10
7
5
8 х
2520. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (1;7), (10;4), (10;7), (1;10).
у
10
0 1
10
2521. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
402

2522. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
о
2523. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
2524. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
У L
5
4
2
1
0
---
•--
]
L A
[ X
2525. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
ОГТ
6 х
403

2526. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (2;7), (9;2), (9;4), (2;9).
2527. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (2;7), (7;5), (7;7), (2;9).
7 х
2528. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (2;7), (5;1), (5;4), (2;10).
У
10
0
Ъх
2529. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (2;7), (9;3), (9;6), (2; 10).
9 х
404

2530. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (2;7), (7;6), (7;9), (2;10).
7 х
2531. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
0
2532. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
9 х
2533. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
У к
5
4
2
1
0
^
шт
2 7 х
405

2534. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
у
8
2535. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (3;7), (6;4), (6;6), (3;9).
2536. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (3;7), (7;8), (7; 10), (3;9).
У к
ю
9
8
7
7 х
2537. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (3;7), (8;3), (8;6), (3;10).
10
7
6
8JC
406

2538. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (3;7), (9;6), (9;9), (3;10).
У к
10
9
7
6
0
3 9*
2539. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
2540. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
2541. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
У *
7
7 х
407

2542. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (4;7), (10;3), (10;5), (4;9).
у к
9
10 х
2543. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (4;7), (10;8), (10; 10), (4;9).
УК
10
9
8
7
0
10
2544. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (4;7), (10;4), (10;7), (4;10).
о
ю х
2545. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
10
408

2546. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
у
9
О
10 х
2547. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
у
7
Ю
2548. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;6), (10;6), (6;8).
2549. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;7), (4;7), (2;9).
У "
9
0 12 4 х
409

2550. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;7), (5;7), (8;9).
8 х
2551. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;7), (7;7), (4;9).
У к
9
0 1
1 X
2552. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;7), (8;7), (10;9).
2553. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1;7), (10;7), (6;9).
0 1
6 10 х
410

2554. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
2
0
i
i
i
i
1
1
i
i
i
i
2
i
i
i
i
• ^
3 х
2555. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
8 х
2556. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
О
2557. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
0 13
ю х
411

2558. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
2559. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
1 2
2560. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (2;6), (10;6), (9;9).
910*
2561. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (2;7), (5;7), (5;9).
Ук
9
412
5 х

2562. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (2;7), (7;7), (1;9).
0 12
7 х
2563. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (2;7), (8;7), (7;9).
2 78 х
2564. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (2;7), (10;7), (3;9).
о 23
10 х
2565. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
413

2566. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
о 2 4 5 х
2567. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
у
8
0 12 4 х
2568. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
0
2 4 7 х
2569. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
2 3 5 х
414

2570. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (3;6), (10;6), (3;8).
10 х
2571. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (3;7), (5;7), (9;9).
з 5
9 х
2572. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (3;7), (7;7), (5;9).
У Ь
9
3 5 ,7 х
2573. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (3;7), (9;7), (1;9).
0 13
9 х
415

2574. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (3;7), (10;7), (7;9).
У <
9
О 3 7 10 х
2575. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
у
5
0 3 5 х
2576. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
0
2577. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
У'
8
2
0
i
i
i
3 5 х
416

2578. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
У *
4
2579. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (4;6), (10;6), (4;9).
Ю х
2580. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (4;7), (6;7), (10;9).
4 б
ю х
2581. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (4;7), (8;7), (6;9).
у к
9 -
4 6 8*
417

2582. Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (4;7), (10;7), (2;9).
У -
9
7
0
—
—
2 4 10 *
2583. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
2584. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
0
2585. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
4 б
Ю х
418

2586. Найдите площадь треугольника, изображенного на
рисунке.
У*
9
4 6 х
2587. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (8;7), (1;7).
8 10 х
2588. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (Ю;1), (6;7), (4;7).
2589. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (6;8), (1;8).
10*
419

2590. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (4;9), (1;9).
у
94
о
1
10 х
2591. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (7;9), (3;9).
0 13 7 10 х
2592. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;1), (10;1), (9;9), (7;9).
0 1
7 9 10 х
2593. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
3 4
Ю х
420

2594. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
12 3 5 х
2595. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
У *
5
1
0
i
1
А
§
i
3
щ
1
1
4
10 х
2596. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
12 3
6 х
2597. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
1 3 4
421

2598. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;2), (10;2), (10;6), (6;6).
10
2599. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;2), (10;2), (8;7), (5;7).
О 1
8 Ю х
2600. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;2), (10;2), (8;8), (2;8).
У<
8
2
0
Р
Ш
i i
i i
1 2
Я
1 1
1 1
8 10 л:
2601. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;2), (10;2), (9;8), (5;8).
2-
910*
422

2602. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;2), (10;2), (8;9), (3;9).
8 Юд:
2603. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2604. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 1
ю х
2605. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;3), (10;3), (8;7), (5;7).
0 1
8 ю х
423

2606. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;3), (10;3), (6;8), (3;8).
0
2607. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого
имеют координаты (1;3), (10;3), (10;9), (1;9).
о 1
ю х
2608. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;3), (10;3), (8;9), (4;9).
2609. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
424

2610. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
0 13
8 Ю х
2611. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
0 1 з 5 х
2612. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
9 х
2613. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;4), (10;4), (6;8), (3;8).
о 1 з
425

2614. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;4), (10;4), (10;8), (6;8).
о 1
ю х
2615. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (1;4), (10;4), (8;9), (5;9).
о 1
8 ю*
2616. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 13 4 8 х
2617. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого
имеют координаты (2;1), (10;1), (10;7), (2;7).
10 х
426

2618. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;1), (10;1), (8;7), (6;7).
2 6 8 10 х
2619. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;1), (10;1), (9;8), (3;8).
2 3
910 х
2620. Найдите площадь параллелограмма, вершины
которого имеют координаты (2;1), (10;1), (9;9), (1;9).
9
1 2
910*
2621. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;1), (10;1), (7;9), (4;9).
427

2622. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 12
7 х
2623. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
У 4
4
2624. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2625. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
9 х
428

2626. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;2), (10;2), (7;7), (5;7).
У
7
о
0
4
!
2
J
■
i
5
■
i
7
i
10 х
2627. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;2), (10;2), (6;8), (2;8).
Ю
2628. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;2), (10;2), (7;8), (5;8).
5 7
10 х
2629. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;2), (10;2), (8;9), (2;9).
9
8 10
429

2630. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2631. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
2632. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
10 х
2633. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
8 х
430

2634. Найдите площадь параллелограмма, вершины
которого имеют координаты (2;3), (10;3), (6;8), (2;8).
У k
8
О
10
2635. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;3), (10;3), (4;9), (1;9).
0 12 4
10 х
2636. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;3), (10;3), (7;9), (3;9).
У i
9
3
0
i
2
Р
I
i
i
3
■
i
i
i
i
7
i
i
i
i ^
10*
2637. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;3), (10;3), (9;9), (7;9).
7 910*
431

2638. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 2 4
10 х
2639. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
у,
7\—
2 4 5 х
2640. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
10 х
2641. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (2;4), (10;4), (8;8), (5;8).
8 10*
432

2642. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого
имеют координаты (2;4), (10;4), (10;9), (2;9).
0 2 Ю х
2643. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
0 12 4 9 х
2644. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
0
2 4
8 10 х
2645. Найдите площадь переллелограмма, изображенного на
рисунке.
У ♦
8
О 2 3 4 5
433

2646. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;1), (10;1), (10;7), (7;7).
2647. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;1), (10;1), (9;8), (6;8).
9 10*
2648. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;1), (10;1), (10;9), (2;9).
23
10
2649. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;1), (10;1), (8;9), (6;9).
6 8 Ю jc
434

2650. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
3 5
9 х
2651. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 13 5
9 х
2652. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
У'
5
1
0
j
i
3
1
1
1
1
4
f
5 7 х
2653. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
5 7 х
435

2654. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;2), (10;2), (6;8), (1;8).
8 -
О
10 х
2655. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;2), (10;2), (9;8), (3;8).
У Ь
8
910*
2656. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;2), (10;2), (10;8), (8;8).
8 10 х
2657. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;2), (10;2), (10;9), (7;9).
ю х
436

2658. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2659. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2660. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0
3 5
8 х
2661. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;3), (10;3), (10;8), (7;8).
yt
8
Q
0
3
m
i
i
i
7
i
■
i
10 x
437

2662. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;3), (10;3), (5;9), (3;9).
О
з 5
ю х
2663. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;3), (10;3), (9;9), (6;9).
о
6
9 10*
2664. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
у*
6
0 3 4 5 6 *
2665. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
0 1
10 х
438

2666. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
2667. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;4), (10;4), (10;8), (8;8).
2668. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (3;4), (10;4), (10;9), (7;9).
О 3 7 10*
2669. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
3 5
9 х
439

2670. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;1), (10;1), (10;7), (7;7).
7
1
0
4
i
4
J
■
i
7
1
1
10 х
2671. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;1), (10;1), (7;8), (5;8).
4 5 7
10*
2672. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;1), (10;1), (6;9), (2;9).
У^
9 -
1 -
0
2 4
1
i
6
i ^
10*
2673. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;1), (10;1), (7;9), (5;9).
10 х
440

2674. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
О 2 4 6 8л:
2675. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
4 5 6 х
2676. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
6 8*
2677. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
4 6 7 10 х
441

2678. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;2), (10;2), (8;8), (4;8).
8 10 х
2679. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;2), (10;2), (9;9), (1;9).
о 1
9 10*
2680. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;2), (10;2), (10;9), (8;9).
0 4 8 10 х
2681. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
4 5 6
9 х
442

2682. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
6 7 х
2683. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;3), (10;3), (3;9), (1;9).
0 13 4
10*
2684. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;3), (10;3), (6;9), (3;9).
2685. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;3), (10;3), (10;9), (6;9).
4 б
ю х
443

2686. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
О
2687. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на
рисунке.
У*
7
3
0
2 4 6*
2688. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;4), (10;4), (10;8), (8;8).
2689. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют
координаты (4;4), (10;4), (9;9), (5;9).
4 5 910
444

2690. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на
рисунке.
У k
7
4 6
2691. Найдите площадь четырехугольника, вершины
которого имеют координаты (6;4), (8;5), (9;7), (7;6).
0
6789
2692. Найдите площадь четырехугольника, изображенного
на рисунке.
2693. Найдите площадь закрашенной фигуры на
координатной плоскости.
445

2694. Найдите площадь заштрихованной фигуры на
координатной плоскости.
2695. Площадь круга равна —.
я
Найдите длину окружности.
2696. Найдите площадь ромба, если его
высота равна 2, а острый угол 30°.
2697. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150.
Найдите среднюю линию трапеции.
2698. Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
В
Ш
\
А
i
i
с
D
2699. Найдите ординату точки, симметричной точке А(6, 8)
относительно оси Ох.
Ук
.А(6, 8)
446

2700. Прямая а проходит через точки с координатами (0, 4)
и (6, 0). Прямая Ь проходит через точку с
координатами (0, 8) и параллельна прямой а. Найдите абсциссу
точки пересечения прямой Ь с осью Ох.
У 4
0
2701. Точки О(0, 0), А(10, 8), В(8, 2), С(2, 6) являются
вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки
Р пересечения его диагоналей.
С(2, 6)
А(10, 8)
В(8, 2)
0
2702. Найдите абсциссу центра окружности, описанной
около треугольника, вершины которого имеют
координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
2703. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину
вектора АВ - AD .
447

2704. Найдите сумму координат вектора а + В .
В9
2705. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра, радиус основания и высота которого равны
5,5. Найдите объем параллелепипеда.
2706. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра (см. рис. к задаче 2705), радиус основания и
высота которого равны 9. Найдите объем параллелепипеда.
2707. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра (см. рис. к задаче 2705), радиус основания
которого равен 5. Объем параллелепипеда равен 50. Найдите
высоту цилиндра.
2708. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра (см. рис. к задаче 2705), радиус основания
которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 32. Найдите
высоту цилиндра.
2709. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра (см. рис. к задаче 2705), радиус основания
которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 64. Найдите
высоту цилиндра.
448

2710. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы
радиуса 6. Найдите его объем.
2711. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы
радиуса 8. Найдите его объем.
2712. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
/
7
l
-Я
2713. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
449

2714. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
2715. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
2716. В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды.
Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В
жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в см3.
2717. В цилиндрический сосуд (см. рис. к задаче 2716)
налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает
высоты 15 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на
6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
2718. В цилиндрический сосуд (см. рис. к задаче 2716)
налили 1700 см3 воды. Уровень воды при этом достигает
высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на
5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
450

2719. В цилиндрическом сосуде (см. рис. к задаче 2716)
уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить
во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше
первого?
2720. В цилиндрическом сосуде (см. рис. к задаче 2716)
уровень жидкости достигает 50 см. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить
во второй сосуд, диаметр которого в 5 раза больше
первого?
2721. В цилиндрическом сосуде (см. рис. к задаче 2716)
уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет
находиться уровень жидкости, если ее перелить во
второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого?
2722. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы, налили 1900 см3 воды и погрузили в воду
деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки
20 см до отметки 22 см. Найдите объем детали. Ответ
выразите в см3.
2723. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили 1100 см3 воды и
погрузили в воду деталь. При этом уровень воды
поднялся с отметки 22 см до отметки 25 см. Найдите
объем детали. Ответ выразите в см3.
2724. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили 1400 см3 воды и
погрузили в воду деталь. При этом уровень воды
поднялся с отметки 24 см до отметки 27 см. Найдите
объем детали. Ответ выразите в см .
451

2725. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили 1000 см3 воды и
погрузили в воду деталь. При этом уровень воды
поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите
объем детали. Ответ выразите в см3.
2726. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили воду.
Уровень воды достигает 4 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой
такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза
больше, чем у первого?
2727. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили воду. Уровень
воды достигает 32 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же
сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше,
чем у первого?
2728. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы (см. рис. к задаче 2722), налили воду. Уровень
воды достигает 54 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же
сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше,
чем у первого?
2729. В основании прямой призмы лежит прямоугольный
треугольник с катетами 10 и 9. Боковые ребра равны
—. Найдите объем цилиндра, описанного около этой
я
призмы.
452

2730. В основании прямой призмы (см. рис. к задаче 2729)
лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6.
Боковые ребра равны —. Найдите объем цилиндра,
я
описанного около этой призмы.
2731. В основании прямой призмы лежит квадрат со
стороной 9. Боковые ребра равны —. Найдите объем ци-
я
линдра, описанного около этой призмы.
2732. В основании прямой призмы (см. рис. к задаче 2731)
g
лежит квадрат со стороной 4. Боковые ребра равны —.
я
Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
2733. В основании прямой призмы (см. рис. к задаче 2731)
о
лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны —.
я
Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
2734. В основании прямой призмы (см. рис. к задаче 2731)
А
лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны —.
я
Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
2735. Цилиндр и конус имеют общее
основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем
конуса равен 40.
453

2736. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту(см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 10.
2737. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 20.
2738. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 21.
2739. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 120.
2740. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 36.
2741. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 48.
2742. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 60.
2743. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую
высоту (см. рис. к задаче 2735). Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 84.
2744. Объем конуса равен 48. Через середину высоты
параллельно основанию конуса проведено сечение, которое
является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
454

2745. Объем конуса (см. рис. к задаче 2744) равен 96. Через
середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием
меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем
меньшего конуса.
2746. Объем конуса (см. рис. к задаче 2744) равен 40. Через
середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием
меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем
меньшего конуса.
2747. Объем конуса (см. рис. к задаче 2744) равен 152. Через
середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего
конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего
конуса.
2748. Диагональ куба равна 3. Найдите площадь его
поверхности.
2749. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба,
если его ребро увеличить в два раза?
/
_
! >
У-
2750. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4.
Найдите площадь поверхности конуса, деленную на я .
455

2751. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого
куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба
больше площади поверхности второго куба?
А
/ТТЛ
7
2752. В основании прямой призмы лежит ромб с
диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна
248. Найдите боковое ребро этой призмы.
2753. Правильная четырехугольная призма описана около
цилиндра, радиус основания которого равен 1.
Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите
высоту цилиндра.
2754. Через среднюю линию основания треугольной призмы
проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной
призмы равна 12. Найдите площадь боковой
поверхности исходной призмы.
456

2755. Во сколько раз увеличится площадь поверхности
пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
2756. Найдите объем параллелепипеда ABCDA\B\C\D\y если
объем треугольной пирамиды ABDA\ равен 3.
2757. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые)»
2758. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
457

2759. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2
2
2760. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2
1
1
1
5 ;
S
/
/
У
у
2
У
У
2761. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
1
5,
2762. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
458

2763. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2 |
L j
s
2764. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2
n
•
4
>
/
^-
7
/^
\
2765. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
1
УХ
2766. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
A
s
r\
1
1
7
459

2767. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
у
/
А
1
2
2768. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
2
Л-
/
/
А
1
2769. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3^
4
И
1
)
у/
2770. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
"1 2
460

2771. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4/1
Г ! ^
2
У
2772. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
^^
е-
2773. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2774. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
S
2 /
У
2
у/
461

2775. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
ьУ
1 2
г У
)
у
У
2
2776. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2777. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
1
3
1
2 |
i
у/
А
2778. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
462

2779. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2780. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2 V
2781. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2782. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
L
л
1
--
._
у
463

2783. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
ATZL
2784. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2785. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2
А
3
1! X
' 1
1
1
2786. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
464

2787. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2
5, ""
2788. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
5
4
Г
i
i
i
^
г
2789. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
1
v-t—
S
У
\
/
2790. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3
У\
У-Н
!■
465

2791. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6
i
i
2792. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
t
\ 1__
2793. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2794. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
466

2795. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Z7
2796. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2797. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2798. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
467

2799. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2800. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3
2801. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2802. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
468

2803. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2804. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2>
2805. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2806. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
1
5
2
2
-л
i
i
i
- 7
469

2807. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2808. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2809. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2810. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
О\
470

2811. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2812. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2813. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2814. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
471

2815. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2816. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2817. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2818. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
472

2819. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2820. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2821. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2822. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
s
2823. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
s
473

2824. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2825. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2826. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2827. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
474

2828. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2829. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2830. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
475

2831. Найдите объем V части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите V/n .
2832. Середина ребра куба со стороной 0,7 является
центром шара радиуса 0,35. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите S/n.
2833. Середина ребра куба со стороной 2 является центром
шара радиуса 1. Найдите площадь S части
поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе
запишите S/n.
2834. Объем параллелепипеда ABCDA\BiC\Di равен 1,8.
Найдите объем треугольной пирамиды АВСВ\.
2835. Объем параллелепипеда ABCDAiBiCiDi (см. рис. к
задаче 2834) равен 3. Найдите объем треугольной
пирамиды АВСВх.
2836. Объем параллелепипеда ABCDAXB\C\D\ (см. рис. к
задаче 2834) равен 3,9. Найдите объем треугольной
пирамиды АВСВ\.
2837. Объем параллелепипеда ABCDA\BiC\D\ (см. рис. к
задаче 2834) равен 4,8. Найдите объем треугольной
пирамиды АВСВ\.
476

2838. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
2
А
1А
14
s—
/\
У,
/
2839. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
3
у
3/
i
5
У
7
У
У
2840. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
2841. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3
477

2842. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2843. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
4
4
/1
■-и
) ->
4
2844. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2845. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
-л
J' i
i i
478

2846. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3/1
3
к*
2847. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
^fl
2848. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
4
3
j»
1
*s 6
/
—у
2849. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
3
у
4 ^
5
Т..
У
s
у
--
479

2850. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
2
4
i
i
14
3 •_ 6
p.
/
2851. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
'^У\
4 !
4>--A..
2852. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4
4,
! Ь.
2853. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
5
ч
\Ч
~ т ~
!Ч3
6!
ч
ч
ч
4
480

2854. Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
-4-
5
IN
6
N
7
4
45
2855. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
ч
L
i
3
2856. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
s
s
7
2
4
4
4
2857. Объем тетраэдра равен 1,2. Найдите объем
многогранника, вершинами которого являются середины сторон
данного тетраэдра.
2858. Объем тетраэдра (см. рис. к задаче 2857) равен 0,7.
Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются середины сторон данного тетраэдра.
481

2859. Объем тетраэдра (см. рис. к задаче 2857) равен 0,9.
Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются середины сторон данного тетраэдра.
2860. Площадь поверхности тетраэдра (см. рис. к задаче 2857)
равна 0,6. Найдите площадь поверхности
многогранника, вершинами которого являются середины сторон
данного тетраэдра.
2861. Площадь поверхности тетраэдра (см. рис. к задаче 2857)
равна 1,3. Найдите площадь поверхности
многогранника, вершинами которого являются середины сторон
данного тетраэдра.
2862. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда
равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4.
Найдите объем параллелепипеда.
2863. Три ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро
равновеликого ему куба.
2864. Найдите объем правильной шестиугольной призмы,
стороны основания которой равны 1, а боковые ребра
равны V3 .
482

2865. Найдите объем правильной треугольной пирамиды,
стороны основания которой равны 1, а высота равна >/з .
_-> С
2866. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6
литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости
в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
2867. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус
его основания увеличить в 1,5 раза?
2868. Диагональ куба равна Vl2 . Найдите его объем.
1
1
1
1
А
S
\
\
\
\
\
г-
\
\
\
7
483

2869. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем
увеличится на 19. Найдите ребро куба.
2870. Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем
параллелепипеда равен 8. Найдите высоту цилиндра.
2871. Через среднюю линию основания треугольной призмы
проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
Объем отсеченной треугольной призмы равен 5.
Найдите объем исходной призмы.
2872. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна
боковая грань перпендикулярна плоскости основания,
а три другие боковые грани наклонены к плоскости
основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6.
Найдите объем пирамиды.
484

2873. Сторона основания правильной шестиугольной
пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и
основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.
s
2874. От призмы АВСА\В\Си объем которой равен 6,
отсечена треугольная пирамида С\АВС. Найдите объем
оставшейся части.
^^^ /
1
/
/
/
/
/ ^^
/ s'
/ '
/ '
t s
к
\
\
\
\ \
\
D
в
2875. Объем треугольной пирамиды SABC
равен 15. Плоскость проходит через
сторону АВ основания этой
пирамиды и пересекает противоположное
боковое ребро в точке D, делящей
ребро SC в отношении 1: 2, считая
от вершины S. Найдите объем
пирамиды DABC.
2876. Высота конуса равна 6, образующая равна 10.
Найдите его объем, деленный на я .
485

2877. Во сколько раз объем конуса, описанного около
правильной четырехугольной пирамиды, больше объема
конуса, вписанного в эту пирамиду?
2878. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите площадь
его поверхности.
2879. Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, стороны основания которой
равны 3, а высота — 6.
к
■'--
1
-X
\
\
2880. Во сколько раз увеличится площадь боковой
поверхности конуса, если его образующую увеличить в
3 раза?
486

2881. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его
поверхности.
z
/
2882. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ
параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности
параллелепипеда.
A\\
/
7
2883. Найдите площадь поверхности прямой призмы с
боковым ребром, равным 5, в основании которой лежит
ромб с диагоналями, равными 3 и 4.
2884. Основанием прямой треугольной призмы служит
прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее
поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
487

2885. Найдите площадь поверхности правильной
четырехугольной пирамиды, стороны основания которой
равны 6 и высота равна 4.
2886. Высота конуса равна 6, образующая равна 10.
Найдите площадь его поверхности, деленную на я .
2887. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго.
Во сколько раз площадь поверхности первого шара
больше площади поверхности второго?
2888. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
18 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр
которого в 3 раза больше первого?
488

ОТВЕТЫ
ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ
В1
1. 5
2. 7
3. 22
4. 295
5.6
6. 15
7. 13200
8. 39
9.6
10. 720
11. 3
12.42
13. 19
14. 14
15. 11
16. 8
17. 3
18.4
19. 105
20. 58
21. 249
22. 34
23. 41
24. 7
25. 5
26. 15400
27. 11275
28. 13680
29.6
30. 10
31. 5
32.9
33. 7
34.5
35.4
36. 7
37.6
38. 5
39. 37
40. 30
41. 13
42. 5
43. 3
44. 3
45.90
46.68
47. 76
48. 3
49. 11
50. 7
51. 291,2
52. 318,6
53. 18
54. 26
55. 1855
56. 235Q
57.44
58.47
59. 9,2
60. 14,8
61. 356
62. 13
63. 7
64. 4
65. 6
66. 9
67. 9
68. 8
69. 15
70. 7
71. 10
72.6
73. 7560
74. 1500
75. 22
76. 59500
77. 1680
78. 4560
79. 2180
80. 1110
81. 8
82. 9
83. 12
84. 5880
85. 2420
86. 7920
87. 13
88.4
89. 10
90.20
91. 5
92. 7
93. 13
94. 1200
95. 2000
96. 6000
97.8
98.6
99.6
100. 112000
101. 16875
102. 16000
103. 6000
104.4
105. 2280
106. 5500
107. 4600
108. 2430
109. 4255
110. 4410
111. 10440
112. 14355
113. 5
114. 20
115. 496
489

116. 90
117. 57
118. 400
119. 456
120. 228
121. 25850
122. 20
123. 112
124. 195
125. 12800
126. 50400
127. 24
128. 21
129. 90
130. 84
131. 9.
132. 11
В2
133. 3
134. -13
135. -21
136.8
137. 14
138. 7
139. 1
140. -4
141. 9
142. 13
143.3
144. 16
145. 27
146. -7
147. -7
148. 26
149. 10
150. 3
151. 20
152. 18
153. 16
154. 5
155. 20
156. 5
157. 5
158. -1
159. 5
160. 11
161. 4
162.4
163. 3
164. 10
165. 16
166. 5
167. 26,5
168. 39
169. 12000
170. 1400
171. 10
172. 1800
173. 10
174. 19
175. 17400
176. 25
177. 23300
178. 14
179. 6
180. 398
181. 311
182. 313
183. 11
184. 3
185.8
186. 80000
187. 5
188. 325
189. 75
190. 1,2
191. 0,05
192.6
193.4
194. 27
195. 39
196. 33
197. 1600
198. 2007
199. 3600
200. 3
201. 4
202. 2008
203.4
204. 2007
205. 400
206. 3900
207. 4300
208. 11
209. 2
210.9
211. 4
212. 6
213. 9
214. 4
215. 2
216. 12
217. 3
218. 7
219. 9
220. 7
221. 2600
222.6
223. 800
В5
224. 328000
225. 295200
226. 11200
227. 900
228.1300
229.11200
230. 9800
231. 4250
232. 5600
233. 4000
234. 2400
235. 162300
236. 184900
237. 158400
238. 218150
239. 84400
240. 216000
241. 158500
242. 55500
490

243. 162500
244. 159000
245. 205000
246. 208000
247. 24000
248. 212000
249. 153000
250. 162000
251. 102000
252. 156000
253. 5240
254. 12160
255. 5640
256. 12500
257. 20000
258. 6900
259. 1840
260. 3060
261. 6125
262. 3780
263. 2700
264. 6790
265. 10515
266. 353
267. 200
268. 150
269. 286
270. 130
271. 226
272. 276
273. 280
274. 800
275. 1020
276. 320
277. 245
278. 440
279. 585
280. 520
281. 680
282. 736
283. 297
284. 373
285. 308
286. 417
287. 593
288. 800
289. 1592,5
290. 1330
291. 720
292. 2080
293. 2100
294. 1774,5
295. 9661
296. 3648
297. 3784
298. 4140
299. 11712
300. 3252
301. 3068
302. 3500
303. 6504
304. 2452
305. 8040
306. 7160
307. 3520
308. 6960
309. 6860
310. 165
311. 105
312. 2,5
313. 2,25
314. 2,5
315.1,75
316. 1,5
317. 2
318. 2,5
319. 1040
320. 640
321. 920
322. 1090
323. 1020
324. 680
325. 1050
326. 900
327. 840
328. 560
329. 1020
330. 630
331. 750
332. 60
333. 75
334. 90
335. 90
336. 120
337. 125
338. 80
339. 100
340. 200
341. 125
342. 160
343. 60
344. 150
345. 80
346. 75
347. 175
348. 60
349. 480
350. 630
351. 720
352. 720
353. 630
354. 1120
355. 1140
356. 1160
BIO
357. И
358.9
359. 400
360. 600
361. 600
362. 800
363. 900
364. 6,25
365. 30
366. 30
367. 30
368. 40
369. 30
370. 500
371. 1000
372. 500
373. 80
491

374. 40
375. 50
376. 200
377. 84
378. 6000
379. 90000
380. 1200
381. 80000
382. 20000
383. 6000
384. 25
385. 25
386. 25
387. 4000
388. 3000
389. 3500
390. 1,4
391. 0,55
392. 1,35
393.8
394. 12
395. 20
396. 1,8
397. 0,8
398. 2
399. 3
400. 45
401. 200
402. 400
403. 600
404. 10
405. 100
406. 10
407. 25
408. 140
409. 2
410. 4
411. 1
412. 20
413. 15
414. 15
415. 30
416. 60
417. 75
418. 2
419.4
420. 1
421. 5
422. 10
423. 7
424. 3
425. 7
426. 20
427. 4000
428. 10000
429. 12,5
430. 25
431. 35
432. 4000
433. 2500
434. 6000
435. 1,4
436. 0,95
437.8
438. 9
439. 10
440. 1,2
441. 0,8
442. 1,8
443. 3
444. 51
445. 50
446. 300
447. 300
448. 0,5
449. 1
450. 50
451. 100
452. 24
453. 2
454. 3
455. 2
456. 20
457. 20
458. 15
459. 45
460. 60
461. 75
462. 3
463. 5
464. 2
465. 10
466. 7
467. 0,8
468. 0,9
469. 0,6
470. 2
471. 0,4
472. 2,5
473. 4000
474. 9000
475. 36
476. 40
477. 48
478. 1,25
479. 0,8
480. 0,5
481. 18
482.8
483. 44
484. 22
485. 20
486. 75
487. 150
488. 36
489. 33
490. 24
491. 1120
492. 500
493. 400
494. 36,75
495. 42
496. 2,5
497. 2
498. 2
499. 5
500. 15
501. 7,5
502. 323
503. 420
504. 202
505. 751
506. 152
507. 18000
508. 32000
492

509. 4500
510. 180000
511. 180000
512. 7,8
513. 4
514. 16
515. 33
516. 27
517. 100
518. 120
519. 150
520. 0,2
521. 0,2
522. 20
523. 50
524. 30
525. 0,008
526.8
527. 0,125
528. 6
529.8
530. 30
531. 0,25
532. 1,5
533. 2
534. 0,75
535. 0,15
536. 2
ВЗ
592. -24
593. -26
594. 250
595. 1
596. 13
597. 4
598. -1
599. 1
600. -2
601. 5
537. 9
538. 1,25
539. 3
540. 33,75
541. 45
542. 26,75
543. 35
544. 2
545. 8
546. 16
547. 3
548. 2,4
549. 6
550. 30
551. 30
552. 30
553. 30
554. 30
555. 30
556. 80
557. 50
558. 100
559. 0
5.60. 37,5
561. 30
562. 30
563. 30
564. 30
АЛГЕБРА
602. 2
603. 7
604. 3
605. 5
606. 5
607. 5
608. 2
609. 10,5
610. 0,5
611. 6,5
612. 8,5
613. 10,75
565. 30
566. 15
567. 15
568. 15
569. 60
570. 60
571. 60
572. 60
573. 60
574. 60
575. 60
576. 60
577. 30
578. 30
579. 30
580. 60
581. 45
582. 45
583. 60
584. 60
585. 60
586. 0,67
587. 0,5
588. 0,5
589. 0,67
590. 0,33
591. 0,33
614. 1,8
615. 10
616. 1
617. 6
618. 41
619. 21
620. 18
621. 1
622. -24
623. -19
624. 9
625. 5
493

626. 22
627. -28
628. -39
629. -17
630. -33,5
631. -13
632. -23
633. 259
634. 102
635. 129
636. 84
637. 55
638. 1194
639. 29
640. 18
641. -26
642. 15
643. -27
644. 5
645. 20
646. 7
647. -27
648. -18
649. 3
650. 21
651.-13
652.-21
653. 28
654. 25
655. -11
656. -23
657. -6
658. 9
659. -29
660. -17
661. -25
662. -16
663. 3
664. -19
665. 25
666. -18
667. -22
668.-5
669. 26
670. 10
671. 1
672. 9
673. -12
674. 5
675. 7
676. -13
677.2
678. 4
679. 13
680. 12
681. -1
682. 10
683. -14
684. 10
685. 14
686. 14
687. 10
688. 1
689. 7
690. -7
691. -12
692. 5
693. -8
694. 9
695. -11
696. -13
697. -1
698. 7
699. -5
700.-8
701. 4
702. -3
703. 2
704. -9
705. 6
706.9
707.6
708. -4
709. -3
710. 8
711. -9
712. 7
713. -9
714. 7
715. 7
716. 3
717. 9
718. 5
719. 2
720. -2
721. -7
722. -5
723. 7
724. 9
725. -5
726. -5
727.4
728. 1
729.2
730. -7
731. -8
732. -6
733. -7
734.9
735. -3
736. 1
737.8
738. -3
739. 7
740. 2
741. -5
742.4
743. -7
744. -2
745.8
746. 9
747. 7
748. 9
749. 5
750. -1
751.6
752. -9
753.4
754. -5
755. 2
756.-3
757.4
758. -8
759. -2
760. 3
494

761. 10
762. 10
763. -5
764. -8
765. 7
766. 0
767. -4
768. -2
769. -9
770. 7
771. 2
772. -6
773. 6
774. 3
775. 4
776. -5
777. -4
778. 2
779. 2
780.6
781. 0
782. 6
783. 11
784. 12
785.2
786. 0
787. 1
788. -4
789. -1
790. -1
791.8
792. 6
793. 5
794. 7
795. 7
796. 9
797. 6
798. 2
799. 5
800.2
801. 2
802. 1
803. -2
804. -4
805. 8,5
806. 8
807. 6,5
808. 6,5
809. 5,5
810. 8
811. 7
812. 5
813.4
814. -1,5
815. -7
816. -8
817. -4
818. -4
819. -1
820. -7
821. -9
822. -6
823. -7
824. -4
825. -4
826. 2
827. 4
828. 1
829. 4
830. 8
831. 7
832. 4
833. 9
834. 8
835. 7
836. 8
837. 1
838. 1
839. 0,25
840. 2
841. 0,5
842. 3
843. 0,75
844. 4
845. 0,5
846. 0,25
847. 2
848. 0,25
849. 0,25
850. 1
851. 1,5
852. 2
853. 2,5
854. 0,625
855. 1,5
856. 0,5
857. 0,125
858. 0,5
859. 1
860. 1,5
861. 2
862. 1,25
863. 1,5
864. 1,75
865. 2
866. 2,25
867. 0,5
868. -3
869. 2
870. -1
871. 5
872. 6
873. 0
874. -1
875. 1
876. 4
877. -4
878. -4
879.8
880. 2
881. 6
882. 6
883. -4
884. 7
885. -8
886. 6
887. 1,2
888. 0,5
889. -0,8
890. 1,75
891. 0,5
892. -1
893. 1,75
894. 0,5
895. -1
495

896. 1,75 941. 20 982. 800
897. 0,5 942. -4 983. 2304
898. -1 943. 1 984. 2500
899. 1,75 944. -60 985. 25
900. -0,25 945. -2 986. 2916
901. -2 946. 220 987. 625
902. 0,5 947. 4 988. 64
903. -1,5 948. -60 989. 1296
904. 1,5 949. -32 990. 200
905. -2,5 991. 25
906. 1,25 992. 100
907. -0,75 В7 993. 25
908. 3 994. 32
909. -1 950. 169 995. 2025
910. 6 951. 49 996. 27
911. -1 952. 7 997. 189
912. 6 953. 2 998. 8575
913. -1 954. Iog516 999. 847
914. 6 955. 2 1000. 288
915. 0,5 956. 2 1001. 784
916. -5 957. 3 1002. 32
917. -2,5 958. 19 1003. 108
918. -0,5 959. 0,5 1004. 567
919. 8 960. 0,5 1005. 363
920. 347 961. 2 1006. 125
921. 121 962. 2 1007. 63
922. 26 963. 2 1008. 343
923. 9 964. 21 1009. 625
924. 48 965. 30 1010. 25
925. 10 966. 14 1011. 768
926. -59 967. 9 1012. 125
927. -66 968. -0,5 1013. 275
928. -8 969. -0,5 1014. 875
929. -345 970. 2 1015. 72
930. -13 971. 2 1016. 625
931. 0 972. 3 1017. 1936
932. 67 973. 4 1018. 275
933. -3 974. 2 1019. 121
934. -3 975. 0,25 1020. 125
935. -6 976. 1/3 1021. 99
936. -6 977. 2 1022. 1936
937. -11 978. 50 1023. 44
938. -121 979. 243 1024. 49
939. 724 980. 2500 1025. 5625
940. -11 981. 28 1026. 256
496

1027. 324
1028. 1024
1029. 121
1030. 11
1031. 1875
1032. 3087
1033. 1029
1034. 1065
1035. -1046
1036. -500
1037. -285
1038. -94
1039. -156
1040. -809
1041. -1594
1042. -12
1043. -48
1044. -414
1045. -1905
1046. 878
1047. 569
1048. 171
1049. -1784
1050. 741
1051. -478
1052. -432
1053. -581
1054. 489
1055. -312
1056. -264
1057. -798
1058. -590
1059. -1621
1060. 395
1061. -204
1062. 887
1063. -614
1064. 316
1065. -306
1066. -274
1067. 8
1068. 164
1069. 615
1070. -478
1071. -179
1072. 213
1073. -939
1074. 535
1075. -920
1076. -81
1077. -934
1078. 220
1079. 1020
1080. -1270
1081. -689
1082. -789
1083. -1281
1084. 109
1085. 68
1086. -1322
1087. -1340
1088. -120
1089. -312
1090. 552
1091. 194
1092. -229
1093. 727
1094. -1276
1095. 477
1096. 8
1097. 16807
1098. 59049
1099. 2
1100. 256
1101. 16
1102. 7
1103. 256
1104. 25
1105. 8
1106. 1024
1107. 9
1108. 125
1109. 27
1110. 243
1111. 9
1112. 512
1113. 36
1114. 9
1115. 2401
1116. 64
1117. 3
1118. 4
1119. 81
1120. 2401
1121. 16807
1122. 64
1123. 8
1124. 3125
1125. 4
1126. 25
1127. 64
1128. 32768
1129. 9
ИЗО. 7776
1131. 729
1132. 6561
1133. 6561
1134. 27
1135. 81
1136. 4
1137. 1296
1138. 9
1139. 81
1140. 59049
1141. 6561
1142. 81
1143. 1296
1144. 1024
1145. 7776
1146. 32768
1147. 6561
1148. 3
1149. 1024
1150. 16
1151. 59049
1152. 36
1153. 625
1154. 512
1155. 243
1156. 81
1157. 5
1158. 243
1159. 182,4
1160. 1,24
1161. 44,5
497

1162. 410
1163. 3500
1164. 29,5
1165. 175
1166. -664
1167. -0,48
1168. 975
1169. -556,25
1170. -1,29
1171. -77,5
1172. 825
1173. -11,4
1174. -2112,5
1175. -0,11
1176. 2,08
1177. 305
1178. ИЗО
1179. -85,44
1180. 94,4
1181. 23,4
1182. 59
1183. 3,94
1184. 3
1185. 14,3
1186. -20,5
1187. -232
1188. -1037,5
1189. -3,68
1190. 556,25
1191. -167,5
1192. 7,36
1193. -35
1194. -23,2
1195. -5,28
1196. -400
1197. 584
1198. 765
1199. 244
1200. 29,12
1201. -9,32
1202. -3,52
1203. 260
1204. 0,62
1205. -5,74
1206. -136
1207. -4
1208. -12,4
1209. 5
1210. 0,3
1211. 305
1212. -16,32
1213. 652
1214. 5,5
1215. 287,5
1216. 140
1217. 12,24
1218. -2000
1219. -84,8
1220. 9,52
1221. 216
1222. 49
1223. 2
1224. 343
1225. 5
1226. 7
1227. 49
1228. 64
1229. 32
1230. 625
1231. 16807
1232. 16
1233. 7
1234. 5
1235. 625
1236. 81
1237. 625
1238. 27
1239. 243
1240. 59049
1241. 9
1242. 360
1243. 125
1244. 21
1245. 256
1246. 546
1247. 672
1248. 874
1249. 30
1250. 870
1251. 375
1252. 96
1253. 245
1254. 600
1255. 105
1256. 35
1257. 336
1258. 638
1259. 840
1260. 513
1261. 720
1262. 112
1263. 918
1264. 616
1265. 714
1266. 455
1267. 48
1268. 60
1269. 864
1270. 64
1271. 294
1272. 78
1273. 429
1274. 765
1275. 99
1276. 480
1277. 182
1278. 640
1279. 48
1280. 192
1281. 252
1282. 21
1283. 56
1284. 63
1285. 255
1286. 480
1287. 27
1288. 56
1289. 203
1290. 120
1291. 240
1292. 336
1293. 21
1294. 36
1295. 432
1296. 160
498

1297. 153
1298. 80
1299. 119
1300. 39
1301. 360
1302. 189
1303. 231
1304. 288
1305. 9
1306. 5
1307. 3
1308. 19
1309. 9
1310. 9
1311. 14
1312. 14
1313. 15
1314. 15
1315. 3
1316. 2
1317. 10
1318. 1
1319. 20
1320. 22
1321. 7
1322. 22
1323. 14
1324. 21
1325. 17
1326. 20
1327. 9
1328. 16
1329. 16
1330. 8
1331. 2
1332. 13
1333. 7
1334. 3
1335. 19
1336. 8
1337. 21
1338. 24
1339. 11
1340. 4
1341. 9
1342. 7
1343. 4
1344. 14
1345. 25
1346. 23
1347. 13
1348. 4
1349. 17
1350. 3
1351. 10
1352. 22
1353. 14
1354. 17
1355. 18
1356. 10
1357. 16
1358. 18
1359. 1
1360. 16
1361. 10
1362. 21
1363. 11
1364. 6
1365. 4
1366. 16
1367. 36
1368. 28
1369. 30
1370. 220
1371. 190
1372. 16
1373. 78
1374. 72
1375. 48
1376. 128
1377. 210
1378. 6
1379. 238
1380. 198
1381. 99
1382. 187
1383. 182
1384. 240
1385. 60
1386. 45
1387. 4
1388. 170
1389. 4
1390. 77
1391. 133
1392. 255
1393. 187
1394. 24
1395. 200
1396. 238
1397. 70
1398. 22
1399. 49
1400. 108
1401. 88
1402. 63
1403. 80
1404. 150
1405. 102
1406. 152
1407. 96
1408. 288
1409. 234
1410. 120
1411. 84
1412. 280
1413. 260
1414. 133
1415. 99
1416. 32
1417. 7
1418. 171
1419. 90
1420. 100
1421. 136
1422. 150
1423. 65
1424. 221
1425. 64
1426. 168
1427. 108
1428. 60
1429. 32768
1430. 243
1431. 32768
499

1432. 32768
1433. 27
1434. 4096
1435. 216
1436. 512
1437. 9
1438. 25
1439. 16
1440. 32
1441. 7776
1442. 16807
1443. 3
1444. 3
1445. 32
1446. 49
1447. 36
1448. 64
1449. 256
1450. 16
1451. 6
1452. 64
1453. 4
1454. 216
1455. 1296
1456. 1024
1457. 64
1458. 7776
1459. 4
1460. 81
1461. 32768
1462. 343
1463. 7
1464. 32768
1465. 343
1466. 343
1467. 6561
1468. 5
1469. 7776
1470. 4
1471. 6
1472. 13
1473. 1,4
1474. 2
1475. 36
1476. -4
1477. 12
1478. 1
1479. 8
1480. 2
1481. 10
1482. 2
1483. 14
1484. 4
1485. 4
1486. 0,5
1487. 81
1488. 16
В12
1489. 60
1490. 44
1491. 10
1492. 7
1493. 6
1494. 9
1495. 10
1496. 16
1497. 16
1498. 15
1499. 13
1500. 12
1501. 9
1502. 10
1503. 13
1504. 16
1505. 16
1506. 10
1507. 9
1508. 9
1509. 8
1510. 13
1511. 3
1512. 3
1513. 2
1514. 3
1515. 19
1516. 18
1517. 15
1518. 24
1519. 20
1520. 1
1521. 4
1522. 2
1523. 1
1524. 3
1525. 9
1526. 13
1527. И
1528. 8
1529. 12
1530. 13
1531. 15
1532. 14
1533. 14
1534. 11
1535. 10
1536. 11
1537. 15
1538. 12
1539. 15
1540. 19
1541. 5
1542. 8
1543. 9
1544. 8
1545. 10
1546. 7
1547. 8
1548. 6
1549. 21
1550. 26
1551. 23
1552. 30
1553. 25
1554. 25
1555. 16
1556. 18
1557. 15
1558. 11
1559. 30
1560. 27
1561. 29
1562. 29
500

1563. 19
1564. 14
1565. 10
1566. 10
1567. 32
1568. 30
1569. 28
1570. 26
1571. 22
1572. 72
1573. 10
1574. 10
1575. 10
1576.8
1577.6
1578. 4
1579. 5
1580. 9
1581. 2
1582. 3
1583. 2
1584. 1
1585. 3
1586. 7
НАЧАЛА АНАЛИЗА
В8
1587. -I
1588. -|
2
1589. -
2
1*»оо _£
ю»и. 2
1591. 4,5
1592. -2
1593. 1
1594. 2
1595. 1
1596. 4
1597.2
1598. -1
1599.2
1600. 7
1601. 8
1602. 8
1603. 9
1604. 6
1605. 7
1606.6
1607. 8
1608. 7
1609. 6
1610. 7
1611. 7
1612. 7
1613. 8
1614. 8
1615. 6
1616. 7
1617. 8
1618.6
1619. 9
1620. 8
1621. 9
1622. 8
1623. 8
1624. 8
1625. 7
1626. 2
1627.1
1628. -2
1629. 2
1630. 0
1631. 8
1632.2
1633. -3
1634.1
1635. -3
1636. -9
1637. -6
1638. -8
1639. -2
1640. -5
1641. 0
1642. -8
1643. -1
1644. 2
1645. -5
1646. 5
1647. 10
1648. 3
1649. 7
1650. 3
1651. 3
1652. 2
1653. -4
1654. 6
1655. -2
1656. -2
1657. -5
1658. 2
1659. 4
1660. 4
1661. 1
1662. 3
1663. 2
1664. 3
1665. 2
1666. 2
1667. 2
1668. 1
1669. 2
1670. 2
1671. 1
1672. 6
1673.2
1674. 1
1675. 6
501

1676. 3
1677. 2
1678. 1
1679.1
1680.2
1681. 4
1682. 3
1683. 4
1684. 3
1685. 2
1686. 2
1687. 2
1688. 1
1689. 4
1690.3
1691. 4
1692. 3
1693. 5
1694. 5
1695. 3
1696. 3
1697. 7
1698. 4
1699. 6
1700.6
1701. 6
1702. 3
1703.6
1704. 6
1705. 6
1706. 3
1707. 2
1708. 2
1709. 5
1710. 7
1711. 4
1712. 3
1713. 5
1714. 3
1715. 6
1716. 4
1717. 7
1718. 7
1719. 3
1720. 4
1721. 3
1722. 4
1723. 4
1724. 3
1725. 4
1726. 4
1727. 4
1728. 3
1729. 4
1730. 2
1731. 3
1732. 2
1733. 4
1734. 4
1735. 3
1736. 6
1737. 3
1738. 3
1739. 4
1740. 3
1741. 2
1742. 3
1743. 3
1744. 3
1745. 3
1746. 4
1747. 5
1748. 4
1749. -3
1750. 3
1751. 3
1752. -2
1753. -2
1754. 3
1755. 3
1756. -2
1757. -5
1758. -4
1759. 7
1760. -3
1761. 2
1762. -4
1763. 3
1764. -2
1765. -2
1766. -4
1767. 3
1768. -2
1769. -5
1770. -2
1771. -2
1772. 6
1773.3
1774. 5
1775. -1
1776. -1
1777. -1
1778. -3
1779. 4
1780. -2
1781. 0,75
1782. -1,25
1783. -0,25
1784. -1,75
1785. -0,25
1786. -0,25
1787. -0,25
1788. 0,25
1789. 1
1790. -0,25
1791. -1
1792. -0,5
1793. 2
1794. 0,5
1795. 1,5
1796. -0,5
1797. 1,75
1798. -0,25
1799. -1,5
1800. -2
1801. -0,25
1802. -0,5
1803. -0,25
1804. 0,25
1805. 0,5
1806. 0,25
1807. 0,75
1808. 1,5
1809. -0,25
1810. -1,5
502

1811. -0,25
1812. 0,25
1813. -1
1814. 0,25
1815. -0,5
1816. -0,25
1817. -0,25
1818. 1,25
1819. 0,25
1820. -0,25
1821. 0,5
1822. 0,75
1823. 0,25
1824. -0,25
1825. 1,25
1826. 2
1827. -0,25
1828. -1,25
1829. 0,25
1830. -0,75
1831. 0,5
1832. 0,5
1833. -0,25
1834. 0,25
1835. -1,5
1836. 0,5
1837. -0,25
1838. 0,5
1839. 0,5
1840. 0,75
1841. -0,75
1842. 0,25
1843. 0,25
1844. 1,5
1845. 1
1846. -0,5
1847. 0,5
1848. 0,75
1849. -0,5
1850. 0,75
1851. 1,5
1852. -1,25
1853. -0,25
1854. 0,25
1855. 0,5
Bll
1856. -1
1857. -1
1858. -1
1859. -1
1860. 10
1861. 13
1862. 14
1863. 11
1864. 18
1865. 2
1866. 6
1867. 1
1868. 1
1869. 0
1870. 6
1871. 11
1872. 19
1873. 6
1874. 7
1875. 7
1876. 5
1877. 3
1878. 3
1879. 9
1880. 14
1881. 11
1882. 15
1883. 13
1884. 3
1885. 3
1886. 9
1887. 4
1888. -7
1889. 0
1890. -12
1891. -15
1892. -17
1893. 38
1894. 34
1895. 33
1896. 23
1897. 21
1898. 22
1899. 19
1900. 18
1901. 19
1902. -19
1903. -25,5
1904. -22,5
1905. -29,5
1906. -24
1907. 7
1908. 6
1909. 3
1910. 4
1911. 7
1912. 8
1913. 5
1914. 4
1915. 4
1916. 19
1917. 5
1918. 24
1919. 19
1920. -3
1921. -12
1922. -21
1923. -25
1924. -15
1925. -5
1926. -9
1927. -7
1928. -8
1929. -5
1930. 9
1931. 4
1932. 14
1933. 9
1934. 11
1935. 16
1936. 2
1937. 21
1938. 32
1939. -21
1940. -9
1941. -10
1942. -30
1943. 3
503

1944. -4
1945. 1
1946. 0
1947. 3
1948. 5
1949. -1
1950. 2
1951. 6
1952. 14
1953. -9
1954. -6
1955. -4
1956. -10
1957. -22
1958. -13
1959. -12
1960. -15
1961. -17
1962. -19
1963. 19
1964. 22
1965. 10
1966. 14
1967. -4
1968. -3
1969. -14
1970. -1
1971. -7
1972. -8
1973. -12
1974. -35
1975. -7
1976. -30
1977. 21
1978. 4
1979. 20
1980. 12
1981. -1
1982. -26
1983. 0
1984. -8
1985. -31
1986. 29
1987. 36
1988. 29
1989. 54
1990. 48
1991. 4
1992. 5
1993. 13
1994. 7
1995. 4
1996. 6
1997. 8
1998. 9
1999. 10
2000. 4
2001. 3
2002. 1
2003. -7
2004. 3
2005. -8
2006. -18
2007. -17
2008. -19
2009. -11
2010. 0
2011. 0
2012. 0
2013. 0
2014. 0
2015. 14
2016. 6
2017. 4
2018. 10
2019. 5
2020. 2
2021. 2
2022. 2
2023. 2
2024. 2
2025. 14
2026. 17
2027. 14
2028. 9
2029. 11
2030. 8
2031. 10
2032. 0
2033. 1
2034. 7
2035. 7
2036. 9
2037. 2
2038. 5
2039. 7
2040. -1
2041. -8
2042. -5
2043. -9
2044. -9
2045. -5
2046. -13
2047. -10
2048. -5
2049. -5
2050. -2
2051. 2
2052. -4
2053. 10
2054. 6
2055. 6
2056. 6
2057. 4
2058. 8
2059. 35
2060. 21
2061. 26
2062. 28
2063. 22
2064. -29
2065. -29
2066. -12
2067. -21
2068. -47
2069. 0
2070. 2
2071. 8
2072. -15
2073. -21
2074. -22
2075. -10
504

2076. -18
2077. -3,5
2078. -4,5
2079. -10,5
2080. -10,9
2081. -4,8
2082. -8,9
2083. -4,75
2084. -7,9
2085. -8,5
2086. -12,75
2087. 1
В4
2088. 1
2089. 4
2090. 2
2091. 0,9
2092. 0,4
2093. 0,8
2094. 0,6
2095. 0,9
2096. 28
2097. 24
2098. 29
2099. 21
2100. 36
2101. 0,75
2102. 0,75
2103. 2,4
2104. 0,75
2105. 0,75
2106. 2,4
2107. 2,4
2108. 2,4
2109. 5
2110. 25
2111. 28
2112. 30
2113. 2,25
2114. 6,75
2115. 30
2116. 36
2117. 4
2118. 36
2119. 0,2
2120. 0,5
2121. 0,4
ГЕОМЕТРИЯ
2122. 0,2
2123. 2,4
2124. 0,75
2125. 0,75
2126. 0,75
2127. 0,75
2128. 2,4
2129. 2,4
2130. 2,4
2131. 15
2132.15
2133. 40
2134. 33
2135. 0,8
2136. 0,8
2137. 0,8
2138. 0,8
2139. 1
2140. 8
2141. 6
2142. 2,4
2143. 3,2
2144. 5
2145. 1,8
2146. 5
2147. 3
2148. 3,6
2149. 4
2150. 4
2151. 5
2152. 4,8
2153. 5
2154. 2
2155. 0,8
2156. 0,5
2157. 0,9
2158. 0,6
2159. 0,6
2160. 0,2
2161. 2
2162. 1
2163. 1,2
2164. 0,3
2165. 1,5
2166. 1
2167. 1,6
2168. 0,9
2169. 0,25
2170. 0,75
2171. 1
2172. 0,8
2173.2
2174. 1
2175. 1,5
2176. 2
2177. 1
2178. 1,2
2179. 0,3
2180. 1,5
2181. 1
2182. 1,6
2183. 0,9
2184. 0,25
2185. 0,75
2186.1
2187. 0,8
2188. 2
2189. 1
2190. 1,5
2191. 0,6
2192. 0,8
2193. 0,2
505

2194. 0,28
2195. 0,4
2196. 0,6
2197. 0,75
2198. —
2199. 0,6
2200. 0,4
2201. 0,8
2202. 0,6
2203. 0,6
2204. 0,5
2205. 0,25
2206. 0,1
2207. 0,8
2208. 0,5
2209. 0,3
2210. 1,5
2211. 0,5
2212. 0,5
2213. 0,5
2214. 0,1
2215. 0,5
2216. 0,75
2217. 0,5
2218. 0,6
2219. 0,2
2220. 1,2
2221. 0,2
2222. 0,8
2223. 2
2224.1,75
2225. 2,4
2226. 0,5
2227. 2
2228. 0,25
2229. 0,7
2230. 1,25
2231. 1,5
2232. 0,75
2233. 0,8
2234. 0,5
2235. 0,9
2236. 0,8
2237. 0,6
2238. 0,2
2239. 0,25
2240. 0,4
2241. 0,2
2242. 0,6
2243. 0,3
2244. 0,1
2245. 0,6
2246. 0,4
2247. 0,2
2248. 0,6
2249. 0,5
2250. 0,4
2251. 0,96
2252. 0,7
2253. 0,3
2254. 0,2
2255. 0,8
2256. 0,25
2257. 0,75
2258. 0,4
2259. 0,4
2260. 0,75
2261. 0,6
2262. 0,25
2263. 0,5
2264. 0,2
2265. 0,2
2266. 0,7
2267. 0,25
2268. 0,75
2269. 0,4
2270. 0,4
2271. 0,75
2272. 0,6
2273. 0,25
2274. 0,5
2275. 0,2
2276. 0,2
2277. 0,7
2278. 0,28
2279. 0,8
2280. 0,6
2281. 0,75
2282. 0,5
2283.
2284.
2285.
2286.
2287.
2288.
2289.
2290.
2291.
2292.
2293.
2294.
2295.
2296.
2297.
2298.
2299.
2300.
2301.
2302.
2303.
2304.
2305.
2306.
2307.
2308.
2309.
2310.
2311.
2312.
2313.
2314.
2315.
2316.
2317.
2318.
2319.
2320.
2321.
2322.
2323.
2324.
2325.
2326.
2327.
0,6
0,4
0,8
0,6
0,6
0,5
0,25
0,1
-2
-0,6
-0,2
-1,5
-1
-0,5
-0,8
-0,4
-0,5
-1,75
-0,7
-2
-1,75
-1
-0,6
-0,28
-0,5
0,8
0,96
0,7
0,3
0,2
0,8
-0,5
0,8
0,6
0,6
0,5
0,25
0,1
-0,8
-0,5
-0,9
-0,8
-0,6
-0,2
506

2328. 0,8
2329. 0,96
2330. 0,7
2331. 0,3
2332. 0,2
2333. 0,4
2334. 25
2335. 5
2336. 10
2337. 4
2338. 2
2339. 25
2340. 15
2341. 5
2342. 15
2343. 20
2344. 8
2345.4
2346. 10
2347. 7
2348. 4,25
2349. 17
2350. 40
2351. 10
2352. 15
2353. 26
2354. 35
2355. 20
2356. 36
2357. 16,4
2358. 41
2359. 7
2360. 10
2361. 8,5
2362. 11
2363. 16,25
2364. 20
2365. 13
2366.9
2367. 15
2368. 21
2369. 8
2370. 10
2371. 16
2372. 36
2373. 12,5
2374. 9
2375. 4
2376. 1
2377. 9
2378. 1,75
2379. 16
2380. 2
2381. 3,2
2382. 6,75
2383. 3
2384. 8
2385. 9
2386. 36
2387. 2,5
2388. 9
2389. 4
2390.1
2391. 11,25
2392. 1,75
2393. 3,75
2394. 15
2395. 3
2396. 5
2397. 15
2398.6
2399. 12
2400. 6
2401. 15
2402. 8
2403. 30
2404. 8
2405. 5
2406. 12,5
2407. 7,5
2408. 2,5
2409. 4
2410. 2
2411. 15
2412. 1,5
2413. 12,5
2414. 12,5
2415. 6
2416. 2
2417. 62
2418. 116
2419. 41
2420. 30
2421. 74
2422. 108
2423. 45
2424.16
2425. 21
2426. 49
2427. -1,5
2428. 3
2429. 0,6
2430. 0,8
2431. 0,6
2432. 0,6
2433. 0,8
2434. 0,8
2435. 0,8
2436. 0,8
2437. 0,8
2438. I
2
2439. 2
2440. 4
2441. 2
2442. 2
2443. 1
2444. 1
2445. 6
2446. 4
2447.4
2448. 12
2449. 10
2450. 1
2451. 3
2452. 15
2453. 1,5
2454. 2
2455. 18
2456. 8
2457. 2
2458. 5
507

2459. 120
2460. 10
2461. 12
2462. 1,5
2463. 5
2464. 20
2465. 3
2466. 6
2467. 10
2468. 20
2469. 12
2470. 3
2471. 5
2472. 2
2473. 45
2474. 3
2475. 1
2476. 40
2477. 35
2478. 70
2479. 64
2480. 62
2481. 20
2482. 45
2483. 2
2484. 2,5
2485. 10
2486. 6
2487. 1
2488.8
2489. 1
2490. 45
2491. 1
2492. 6
2493. 90
2494. 1
2495. 4
2496. 7
2497. 4
2498. 2
2499. 5
2500. 7
2501. 0,28
В6
2502. 15
2503. 13,5
2504. 13,5
2505. 13,5
2506. 4,5
2507. 32,5
2508. 32,5
2509. 32,5
2510. 35
2511. 35
2512. 35
2513. 1,5
2514. 12
2515. 40
2516. 16
2517. 6
2518. 10
2519. 21
2520. 27
2521. 8
2522. 12
2523. 16
2524. 9
2525. 15
2526. 14
2527. 10
2528. 9
2529. 21
2530. 15
2531. 6
2532. 14
2533. 15
2534. 9
2535. 6
2536. 8
2537. 15
2538. 18
2539. 14
2540. 6
2541. 12
2542. 12
2543. 12
2544. 18
2545. 12
2546. 12
2547. 18
2548. 9
2549.3
2550. 4
2551. 6
2552. 7
2553. 9
2554. 3
2555. 4
2556. 6
2557. 7
2558. 6
2559. 4
2560. 12
2561. 3
2562. 5
2563. 6
2564. 8
2565. 2
2566. 4
2567.6
2568. 7
2569. 6
2570. 7
2571.2
2572. 4
2573.6
2574. 7
2575. 3
2576. 4
2577. 6
2578. 3
2579. 9
2580. 2
2581. 4
2582. 6
2583. 2
2584. 4
2585. 5
2586. 7
2587. 48
2588. 33
2589. 49
508

2590. 48
2591. 52
2592. 44
2593. 12
2594. 10
2595. 16
2596. 15
2597. 15
2598. 26
2599. 30
2600. 45
2601. 39
2602. 49
2603. 16
2604. 18
2605. 24
2606. 30
2607. 54
2608. 39
2609. 15
2610. 6
2611. 8
2612. 10
2613. 24
2614. 26
2615. 30
2616. 9
2617. 48
2618. 30
2619. 49
2620. 64
2621. 44
2622. 12
2623. 12
2624. 20
2625. 20
2626. 25
2627. 36
2628. 30
2629. 49
2630. 12
2631. 6
2632. 20
2633. 8
2634. 30
2635. 33
2636. 36
2637. 30
2638. 12
2639. 10
2640. 16
2641. 22
2642. 40
2643. 15
2644. 6
2645. 8
2646. 30
2647. 35
2648. 60
2649. 36
2650. 12
2651. 20
2652. 10
2653. 20
2654. 36
2655. 39
2656. 27
2657. 35
2658. 9
2659. 14
2660. 10
2661. 25
2662. 27
2663. 30
2664. 6
2665. 22
2666. 12
2667. 18
2668. 25
2669. 9
2670. 27
2671. 28
2672. 40
2673. 32
2674. 12
2675. 12
2676. 14
2677. 10
2678. 30
2679. 49
2680. 28
2681. 9
2682. 14
2683. 24
2684. 27
2685. 30
2686. 9
2687. 8
2688. 16
2689. 25
2690. 6
2691. 3
2692. 5
2693. 64
2694. 90
2695. 2
2696. 8
2697. 15
2698. 10
2699. -8
2700. 12
2701. 4
2702. 4
2703. 12
2704. 20
В9
2705. 166,375
2706. 729
2707. 2
2708. 2
2709. 4
2710. 216
2711. 512
2712. 3
2713. 45
2714. 28
2715. 54
2716. 525
2717. 1200
509

2718. 850
2719. 3
2720. 2
2721. 5
2722. 190
2723. 150
2724. 175
2725. 80
2726. 1
2727. 2
2728. 6
2729. 90,5
2730. 307,5
2731. 40,5
2732. 72
2733. 36,75
2734. 8
2735. 120
2736. 30
2737. 60
2738. 63
2739. 360
2740. 108
2741. 164
2742. 180
2743. 252
2744. 6
2745. 12
2746. 5
2747. 19
2748. 18
2749. 4
2750. 24
2751. 4
2752. 10
2753. 3
2754. 48
2755. 4
2756. 18
2.757. 35
2758. 35
2759. 76
2760. 104
2761. 58
2762. 28
2763. 56
2764. 11
2765. 44
2766. 20
2767. 52
2768. 14
2769. 20
2770. 52
2771. 46
2772. 96
2773. 71
2774. 9
2775. 92
2776. 130
2777. 76
2778. 63
2779. 58
2780. 80
2781. 112
2782. 76
2783. 33
2784. 7
2785. 76
2786. 80
2787. 32
2788. 100
2789. 28
2790. 80
2791. 222
2792. 42
2793. 18
2794. 56
2795. 112
2796. 40
2797. 66
2798. 36
2799. 48
2800. 128
2801. 74
2802. 78
2803. 34
2804. 52
2805. 82
2806. 106
2807. 4,5
2808. 25
2809. 4
2810. 24
2811. 131,25
2812. 120
2813. 40,5
2814. 150
2815. 472,5
2816. 270
2817. 6
2818. 13,5
2819. 24
2820. 84
2821. 160
2822. 300
2823. 192
2824. 281,25
2825. 283,5
2826. 1125
2827. 864
2828. 135
2829. 121,5
2830. 2625
2831. 337,5
2832. 0,49
2833. 4
2834. 0,3
2835. 0,5
2836. 0,65
2837. 0,8
2838. 52
2839. 87
2840. 87
2841. 104
2842. 180
2843. 104
2844. 72
2845. 66
2846. 193
2847. 106
2848. 80
2849. 88
510

2850. 48 2863. 6 2876. 200
2851. 216 2864. 4,5 2877. 2
2852. 108 2865. 0,25 2878. 22
2853. 106 2866. 3 2879. 108
2854. 122 2867. 2,25 2880. 9
2855. 134 2868. 8 2881. 3
2856. 120 2869. 2 2882. 64
2857. 0,6 2870. 2 2883. 30
2858. 0,35 2871. 20 2884. 4
2859. 0,45 2872. 48 2885. 48
2860. 0,3 2873. 12 2886. 224
2861. 0,65 2874. 4 2887. 9
2862. 48 2875. 10 2888. 20
511

Справочное издание
Семенов Алексей Львович, Ященко Иван Валериевич,
Высоцкий Иван Ростиславович, Гущин Дмитрий Дмитриевич,
Посицельская Мария Алексеевна, Посицельский Семен Ефимович,
Шестаков Сергей Алексеевич, Шноль Дмитрий Эммануилович,
Захаров Петр Игоревич, Семенов Андрей Викторович,
Смирнов Владимир Алексеевич
ЕГЭ
3000 ЗАДАЧ С ОТВЕТАМИ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Все задания группы В
«Закрытый сегмент»
Издательство «ЭКЗАМЕН»
Гигиенический сертификат
№ 77.99.60.953.Д.007297.05.10 от 07.05.2010 г.
Технический редактор Т.В. Фатюхина
КорректорЛМ Морозова
Дизайн обложки Л.В. Демьянова
Компьютерная верстка Е.Ю. Лысова
105066, Москва, ул. Нижняя Красносельская, д. 35, стр. 1.
www.examen.biz
E-mail: по общим вопросам: info@examen.biz;
по вопросам реализации: sale@examen.biz
тел./факс 641-00-30 (многоканальный)
Общероссийский классификатор продукции
ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брошюры, литература учебная
Отпечатано с готовых диапозитивов заказчика
ООО «Самарский дом печати»
443052, г. Самара, пр. Кирова, д. 24
По вопросам реализации обращаться по тел.: 641-00-30 (многоканальный).

Все задания группы В о л
«ЗАКРЫТЫЙ СЕГМЕНТ» D '
гго nnnn Hi aZ
ЗАДАЧ
с ответами
МАТЕМАТИКА
Задания группы В по математике, не
вошедшие в открытый банк заданий.
Сборник содержит 3000 заданий группы В
Единого государственного экзамена по математике.
Книга позволит подготовиться к любому
прототипу из заданий В1-В12.
Рядом с номером задания в скобках указан
номер этого задания в банке экзаменационных
заданий ЕГЭ по математике.
В сборнике приведены ответы к заданиям.
Пособие будет полезно учителям, учащимся
старших классов, их родителям, а также методистам
и членам приемных комиссий.
Учебные пособия издательства «ЭКЗАМЕН»
допущены Министерством образования и науки
Российской Федерации к исполнению в
общеобразовательных учреждениях на основании
приказа № 729.
ЭКЗАМЕН'
В6
В8
В9
В10
"111
И2