Лабораторные работы по технике высоких напряжений - Базуткин В.В., Аронов М.А., Борисоглебский П.В.

Автор: Базуткин В.В. Аронов М.А. Борисоглебский П.В.

Теги: электротехника электроэнергетика физика лабораторные работы учебное пособие энергоиздат испытания изоляция установок перенапряжения

Год: 1982

Похожие

Техника высоких напряжений

Техника высоких напряжений. Изоляция и перенапряжения в электрических системах

Техника высоких напряжений

Текст

ЛАБОРАТОРНЫЕ
РАБОТЫ
ПО ТЕХНИКЕ
ВЫСОКИХ
НАПРЯЖЕНИИ
ББК 31.24
Л 12
УДК 621.3.027.3/.8 (076)
Рецензент — заведующая кафедрой техники высоких
напряжений Новосибирского электротехнического института
доктор техн, наук, профессор К. П. Кадомская
Авторы: М. А. Аронов, В. В. Базуткин, П. В: Борисо-
глебский, Г. М. Гончаренко, Л. Ф. Дмоховская, Е. М. Жаков,
Е. С. Колечицкий, И. П. Кужекин, В. П. Ларионов,
Ю. С. Пицталь, Д. В. Разевиг, Е. Я. Рябкова, Ю. Г. Сергеев
Лабораторные работы по технике высоких на-
Л 12 пряжений: Учеб, пособие для вузов/М. А. Аронов,
В. В. Базуткин, П. В. Борисоглебский и др. — 2-е
изд., перераб. и доп. — М.: Энергоиздат, 1982. —
352 с., ил.
В пер.: 1 р.
- Учебное пособие включает в себя описания лабораторных работ,
выполняемых студентами по курсу техники высоких напряжений, и
составлено на основании многолетнего педагогического опыта коллек-
тива кафедры техники высоких напряжений Московского ордена
Ленина и ордена Октябрьской революции энергетического* института.
Первое издание вышло в 49*74 г. Во втором издании расширено
число лабораторных работ, главным образом в его первой части.
В лабораторных работах изучаются изоляция установок высокого
напряжения, испытаюльные установки и измерения, а также грозо-
вые и внутренние перенапряжения и средства защиты от них.
.Учебное пособие рассчитано на студентов электроэнергетических
электротехнических и электромеханических факультетов вузов. Оно мо-
жет бьпь полезно для аспирантов и инженеров соответствующих
• специальностей.
„ 2302040000-144
Л 051(01)-82 90’82'
ББК 31.24
6П2.13
© Энергоиздат, 1982
ПРЕДИСЛОВИЕ
Изучение, вопросов, связанных с работой изоляции
электроустановок высокого напряжения, является, обя-
зательным в подготовке инженеров специальностей
0301, 0302, 0303, 0304, 0314, 0315, 0601, 0603, 0605, 0650.
Студентам этих специальностей преподается курс техни-
ки высоких напряжений (изоляции и перенапряжений в
электрических системах), при изучении которого выпол-
няются лабораторные работы. Настоящее учебное посо-
бие представляет собой руководство к таким работам.
Общая характеристика пособия. В соответствии с‘по-
строением курса учебное пособие включает в себя две
части. Первая часть «Изоляция установок высокого на-
пряжения. Испытательные установки и измерения» со-
держит’описание лабораторных работ по измерению раз-
рядных характеристик промежутков, изучению различ-
ных испытательных и измерительных устройств как на
реальном оборудовании, так и на моделях, исследованию
распределения напряжения по элементам изоляционных
конструкций и расчету на цифровых вычислительных ма-
шинах электрических полей устройств высокого напря-
жения.
Вторая часть «Перенапряжения и защита от перена-
пряжений» содержит описания лабораторных работ по
изучению волновых процессов в схемах, грозовых и внут-
ренних перенапряжений, средств и способов защиты от
перенапряжений. Для изучения перенапряжений широко
используются модели, аналоговые и цифровые ЭВМ.
• В приложениях приводятся сведения, необходимые
для выполнения работ на моделях и машинах, а также
некоторые справочные данные, полезные при анализе ре-
зультатов измерений.
Описание каждой лабораторной работы включает в
себя: предварительные сведения, описание установки,
задание на предварительную подготовку, задание на из-
мерения, контрольные вопросы. Такое построение описа-
ния, с одной стороны, дает необходимые для выполнения
работы теоретические и практические сведения, а с дру-
гой стороны, обязывает студентов выполнять определен-
ную подготовительную работу перед проведением измере-
ний. Полезными для самопроверки являются контроль-
ные вопросы.
Следует отметить, что в разделе «Описание установ-
ки» приводится, как правило, общая характеристика
3
установки, на которой выполняется работа. В тех слу-
чаях, когда для проведения опытов необходимо иметь
более конкретные сведения о порядке переключений, об
измерительных приборах, о масштабах и др., эти сведе-
ния приводятся в инструкциях, которые должны иметь-
ся на установках и с которыми студенты обязаны озна-
комиться перед выполнением измерений.
Лабораторные работы, отмеченные в оглавлении звез-
дочкой, входят в рекомендованный научно-методической
комиссией Минвуза СССР по технике высоких напряже-
ний обязательный минимум. В описаниях этих работ
указываются типы и характеристики основного оборудо-
вания лабораторных стендов, что поможет воспроизвес-
ти их во вновь создаваемых или расширяемых учебных
лабораториях. Укажем также, что Гипровузом при кон-
сультации кафедры техники высоких напряжений Мос-
ковского ордена Ленина и ордена Октябрьской револю-
ции энергетического института разработан проект типо-
вой лаборатории по общему курсу техники высоких на-
пряжений (изоляции и перенапряжений в электрических
системах).
Порядок выполнения лабораторных работ. На выпол-
нение лабораторной работы с одним заданием требуется
в основном 4 ч предварительной подготовки и 4 ч заня-
тий в лаборатории.
Обязательным и общим для всех работ заданием на
предварительную подготовку является: изучение основ-
ных закономерностей рассматриваемого в работе явле-
ния по разделу «Предварительные сведения», а также,
если это необходимо, и по рекомендованной литературе;
подготовка таблиц для записи результатов измерений и
ответов на контрольные вопросы. Кроме того, в каждой
лабораторной работе есть индивидуальное задание на
предварительную подготовку. В ряде работ некоторые
зависимости рассчитываются при предварительной под-
готовке и измеряются во время опытов. Такой прием,
как показал опыт преподавания, позволяет лучше усво-
ить основные закономерности изучаемого явления, бо-
лее сознательно оценить влияние на него различных фак-
торов.
Во время занятий в лаборатории выполняется «За-
дание на измерения».
Работа завершается оформлением отчета, в котором
приводятся схемы измерений, результаты предваритель-
4
них расчетов и измерения (в виде таблиц и графиков)
и т. д.
Техника безопасности при проведении лабораторных
занятий. Особенностью многих лабораторных работ яв-
ляется то, что о.ни выполняются на установках высокого
напряжения. Это обстоятельство, а также то, что студен-
ты, как правило, не имеют квалификационной группы по
технике безопасности и еще не обучены правилам рабо-
ты на установках высокого «напряжения, обусловливают
дополнительные требования к организации проведения
занятий.
В соответствии с действующими правилами техники
безопасности и общими техническими .требованиями к
учебно-лабораторному оборудованию [11, 12] на лабо-
раторных установках выполнены необходимые техниче-
ские мероприятия, обеспечивающие безопасное проведе-
ние работ: предусмотрены защитные ограждения и за-
земления, блокировки и сигнализация безопасности,
рубильники с видимым разрывом в цепях питания источ-
ников высокого напряжения, предупредительные плака-
ты и т. д. На каждой установке имеется инструкция по
технике безопасности.
Выполняются следующие организационные мероприя-
тия по безопасному проведению работ. Для ведения ла-
бораторных занятий на установках выше 1000 В на-
значаются преподаватели, имеющие V квалификацион-
ную группу по технике безопасности и обученные прави-
лам работы на этих установках. При работе на таких
установках на одного преподавателя должно быть не бо-
лее восьми студентов.
Все студенты перед началом лабораторных занятий
проходят вводный инструктаж по технике безопасности.
Непосредственно перед выполнением конкретной работы
проводится инструктаж по правилам безопасности про-
ведения опытов на данной установке. После этого каж-
дый студент расписывается в журнале в том, что он ин-
структаж прошел, а преподаватель в том, что -он инструк-
таж провел.
Выполнение опытов на установках выше 1000 В осу-
ществляется студентами под руководством и при учас-
тии преподавателя. В обязанности преподавателя вхо-
дит не только разъяснение существа эксперимента, но и
обучение студентов правилам безопасной работы с высо-
ким напряжением. Таким образом, при выполнении ла-
5
бораторных 'работ наряду с изучением различных вопро-
сов техники высоких напряжений студенты осваивают
на практике правила безопасного проведения работ на
установках высокого напряжения.
В данное учебное пособие входит описание лабора-
торных работ по курсу техники высоких напряжений
(изоляции и перенапряжений в электрических системах)
для специальностей: электрические станции, электриче-
ские системы и сети, электроснабжение промышленных
предприятий, городов и сельского хозяйства, кибернети-
ка электрических систем, электроэнергетика, автомати-
зация производства и распределения электрической энер-
гии, электрические машины, электрические аппараты,
электроизоляционная и кабельная техника. Кроме того,
пособие может быть использовано при проведении лабо-
раторных занятий по различным курсам для специаль-
ности «техника высоких напряжений».
Учебное пособие составлено-коллективом преподава-
телей кафедры техники высоких напряжений Московско-
го ордена Ленина и ордена Октябрьской революции
энергетического института на основе многолетнего опыта
ведения лабораторных занятий как по общим, так и по
специальным курсам. Кроме авторов, в постановке лабо-
раторных работ принимали участие В. М. Андрианов,
В. Я. Киселев, О. И. Кондратов, Л. А. Пашкова и
М. .В. Соколова, а также многие другие сотрудники, ка-
федры техники высоких напряжений и проблемной лабо-
ратории сильных электрических полей.
Авторы благодарят профессоров Н. А. Николаева
(Львовский политехнический институт) и К. П. Кадом-
скую (Новосибирский электротехнический институт) за
обстоятельное рецензирование учебного пособия. Боль-
шую помощь оказал авторам покойный профессор
В. В. Пучковский (Ивановский энергетический инсти-
тут), предложения и замечания которого способствовали
улучшению качества описаний лабораторных работ.
Все замечания по книге просьба направлять по адрё-
су: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., д. 10, Энер-
гоиздат.
Авторы
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Изоляция установок высокого напряжения.
Испытательные установки и измерения
Глава 1
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ В ВОЗДУХЕ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Работа посвящена изучению основных характеристик
электрического разряда при постоянном и переменном
напряжениях в воздухе при давлениях и температурах,
близких к нормальным (101 300 Па и 20°С).
Самостоятельный разряд в газе. Основной причиной
возникновения электрического разряда в газе является
ударная ионизация, которая возникает под действием
электронов, ускоряемых электрическим полем. В элек-
троположительных газах, в которых невозможно образо-
вание отрицательных ионов, интенсивность этого процес-
са характеризуется коэффициентом ударной ионизации
а, который определяет число актов ионизации, совершае-
мых электроном на пути в 1 см вдоль силовых линий
электрического поля, и является величиной, обратной пу-
ти, проходимому электроном вдоль силовых линий поля
до ионизации. В электроотрицательных газах помимо
увеличения числа электронов при ударной ионизации
происходит также потеря электронов за счет их «при-
липания» к нейтральным частицам с образованием от-
рицательных ионов. Этот процесс характеризуется коэф-
фициентом прилипания т], который является величиной,
обратной пути, проходимому электроном вдоль силовой
линии электрического поля до прилипания. Поэтому в
электроотрицательных газах интенсивность процесса уве-
личения числа электронов определяется эффективным
коэффициентом ударной ионизации аЭф = а— гр
Коэффициент аЭф (или а) зависит от напряженности
электрического поля Е, давления р и абсолютной темпе-
ратуры газа Т. Для воздуха при давлении и температу-
ре, близких к нормальным, эта зависимость может быть
представлена в виде аЭф/б=/:(£’/б),
7
где
8=PTq/PqT (1.1)
— относительная плотность воздуха; ро=Ю13ОО Па,
Т0 = 293 К — нормальное давление и температура.
Для возникновения разряда в газе необходим хотя бы
один свободный электрон. После первого акта иониза-
ции образуются два свободных электрона, затем четыре
и т. д. Этот поток постепенно1 увеличивающегося числа
электронов называется лавиной электронов. Число элек-
тронов в лавине определяется соотношением
X
и = exp J аэфсЬс, (1.2)
х0
в котором Хо — координата появления начального элек-
трона; х — Xq — путь, пройденный лавиной в направле-
нии электрического поля.
В процессе развития лавины в промежутке образуют-
ся также положительные ионы, число которых равно
п—1, и фотоны, возникновение которых связано с тем,
что электроны лавины помимо ионизации также возбуж-
дают молекулы газа, а переход возбужденных молекул
в нормальное состояние сопровождается излучением.
Воздействие фотонов и положительных ионов на катод,
а также фотоионизация в объеме газа приводят к появ-
лению электронов, которые называются «вторичными»,
так как они возникают в результате вторичных процес-
сов, связанных с развитием начальной лавины.
Общее число вторичных электронов п2 пропорцио-
нально п—1, т. е.
п2 = у(п — 1), (1.3)
причем коэффициент пропорциональности у называется
коэффициентом вторичной ионизации и в первом прибли-
жении может считаться величиной постоянной.
Начальный электрон в газовом промежутке появляет-
ся за счет внешнего ионизатора (ультрафиолетового из-
лучения Солнца, космического излучения и т. д.) либо
при развале отрицательных ионов, которые всегда име-
ются в промежутке в электроотрицательном газе и появ-
ление которых также обусловлено внешним ионизатором.
Для того чтобы в дальнейшем разряд не зависел от
внешнего ионизатора, необходимо, чтобы начальная ла-
вина за счет вторичных процессов создала хотя бы один
вторичный электрон, который положил бы начало новой
8
лавине с числом электронов не менее, чем в (начальной.
Разряд, не зависящий от внешнего ионизатора, называ-
ется самостоятельным, а условие самостоятельности
разряда, очевидно, имеет вид п2 или
(1-4)
причем интегрирование должно проводиться по части
силовой линии, где аэф>0.
Так как аЭф=6/(Е/6), а напряжение между электро-
дами равно интегралу напряженности электрического
поля вдоль любой силовой линии, в том числе и той, по
которой развивается лавина электронов, то можно оп-
ределить минимальное значение напряжения, при кото-
ром выполняется условие самостоятельности разряда.
Это напряжение называется начальным Uq.
Начальные напряжения могут измеряться или рас-
считываться с помощью условия самостоятельности раз-
ряда. Для расчета начального напряжения необходимо
знать закон изменения напряженности электрического
поля по длине промежутка. В большинстве изоляцион-
ных конструкций высокого напряжения этот закон может
быть выражен уравнением
£, = £г.(^)”, "5)
где Го —радиус кривизны поверхности электрода, напря-
женность на поверхности которого ЕГо максимальна; •
г — радиус эквипотенциальной поверхности с напряжен-
ностью Вг; т— показатель скорости спада напряженно-*
сти поля. Электрические поля такого типа называются
радиальными.
Условие самостоятельности разряда для радиальных
электрических полей имеет вид:
(1.6)
где ги — радиус зоны ионизации, определяемый из усло-
вия ССэф—-0.
Зависимость a^/8 = f(Е/8) для большинства газов,
в том числе и для воздуха при значениях 6, близких к
9
единице, можно аппроксимировать формулой
аэф/8 = Л
(1.7)
где а и b — постоянные для данного газа и Е^^Ь.
Из (1.6) с учетом (1.5 )и (1.7) следует, что
Р / г \т
о [ го \
д \ г J
12
dr —К,
(1-8)
где Eq — начальная напряженность промежутка, опреде-
ляемая как наименьшее значение Е^, при котором вы-
полняется условие самостоятельности.
Электрические поля в разрядных промежутках делят-
ся на однородные и неоднородные. В однородном элек-
Рис. 1.1. Зависимость геомет-
рйческого фактора G от отно-
шения S/r0 в радиальном поле
при различных значениях пока-
зателя степени т.
трическом поле напряжен-
ность постоянна по всей дли-
не промежутка, при выпол-
нении условия самостоятель-
ности разряда ионизация
охватывает весь промежуток
(аэф>0 по всей длине про-
межутка), что приводит к
его пробою.
Неоднородные электри-
ческие поля принято раз-
делять на квазиоднород-
ные, слабонеоднородные и
резконеоднородные в зави-
симости от того, в каких
пределах разрядного про-
межутка аЭф>0 и в ка-
кой форме реализуется
разряд при выполнении условия самостоятельности.
13 квазиоднородном поле аЭф>0 по всей длине проме-
жутка, что приводит к его пробою. В слабонеоднород-
ных полях Оэф>0 в значительной части промежутка, что
также приводит к его пробою. В резконеоднородных
полях аэф>0 в узкой зоне около электрода с р а-
диусом Го при выполнении условия самостоятельности
пробоя промежутка не происходит, возникает так назы-
ваемый коронный разряд.
В промежутках с квазиоднородным полем ги=Го+5,
где S — длина промежутка, и решение уравнения (1.8)
И
10
приводит к следующему выражению для начального на-
пряжения:
(1.9)
0 G ‘ г а V G, х
где G — геометрический фактор, значение которого зави-
сит-от т и S/го (рис. 1.1).
В однородном поле G=1 и
U^bbS + y^VbS. (1.10)
Для воздуха а=0,2 см2/кВ, & = 24,5 кВ/см, ^ = 8,2;
тогда Uo, кВ, для квазиоднородного поля
t/. = 24,5 ^-+6,4 (1.11)
и для однородного ПОЛЯ
£70 = 24.58S + 6,4 /85. (1.12)
В промежутках со слабо- и резкоиеоднородным поля-
ми радиус зоны ионизации ги определяется .из (1.5) с
учетом (1.7) при аУф=0 на границе зоны ионизации:
FS- (нз>
В этом случае (1.8) может быть решено только чис-
ленным методом. Результаты численного решения для
воздуха при отрицательной полярности электрода ра-
диусом г0(/С=8,2) могут быть аппроксимированы выра-
жением, кВ/см:
Е. = 24,58 [ 1 + ] <L14)
L vo°? j
Начальное напряжение промежутка связана с на-
чальной напряженностью соотношением
. u.=eosk~1, (1.15)
где Кн—коэффициент неоднородности поля, равный от-
ношению максимальной напряженности в промежутке
к средней.
1Г
Для коаксиальной системы электродов (т=1)
хн=--------------Г" <116^
т» 1п [ — + 1 ) *
(1.17)
(1-18)
Граница раздела промежутков с квазиоднородным
и слабонеоднородным нолем может быть определена из
(1.13) при ra=S-[-ro=R, откуда
I г0 / Ь8
\ 0 / гр
и для воздуха с учетом (1.14)
/ R \'п_J . 0,41 + 0,24m
Ыгр" 4 (''о*)0’18
Следо-вательно, граница раздела зависит как от гео-
метрии промежутка, так и от относительной плотности и
вида газа. Промежутки, для которых
-М-Х
го \ Г° /гр
имеют квазиоднородное поле.
Из (1-14) и (1.15), как и из (1.10), следует, что
^=/(5г“’ 7~)- (1Л9)
Соотношение (1.19) выражает закон подобия разря-
Рис. 1.2. Зависимости на-
чального (/) и пробивного
(2) напряжений от отноше-
ния радиусов внутреннего и
наружного коаксиальных
цилиндрических электродов.
зависимость Uo от ro/R при
На рис. 1.2 приведена
постоянной плотности воздуха .и постоянном R для коак-
сиальной системы электродов. Если радиус наружного
цилиндра сохранять постоянным, а радиус внутреннего
цилиндра увеличивать, то начальное напряжение Uq вна-
чале будет возрастать (кривая /, рис. 1.2), а затем сни-
12
жаться до нуля. Это объясняется тем, что при увеличе-
нии Го происходит как уменьшение коэффициента неод-
нородности (/С1г->1), так и уменьшение длины промежут-
ка 3 = 7?—Го (3->0), причем при малых г0 основное влия-
ние оказывает уменьшение Кн (начальное напряжение
вследствие этого увеличивается), а начиная с 0,3/?
преобладающее влияние оказывает уменьшение длины
промежутка (вследствие этого (70 уменьшается).
Начальное напряжение промежутка при выполнении
в нем условия квазиоднородности не зависит от поляр-
ности электродов. То же самое имеет место в симмет-
ричных слабо- и резконеоднородиых полях.
В случае, если электрическое поле в промежутке
слабо- или резконеоднородно, а также несимметрично,
то. при положительной полярности электрода с меньшим
радиусом кривизны начальное напряжение несколько
больше, чем при его отрицательной полярности. Объяс-
нить это можно, исходя из влияния полярности электро-
да на коэффициент вторичной ионизации у.
Коэффициент вторичной ионизации у при положи-
тельной полярности электрода определяется фотоиони-
зацией в объеме газа, вызванной излучением лавины.
В случае отрицательной полярности электрода у опре-
деляется фотоионизацией как в объеме газа, так и на
поверхности электрода. Следовательно, значение у при
отрицательной полярности будет больше, чем при по-
ложительной. Тогда из уравнения самостоятельности
разряда следует, что число электронов в лавине, необ-
ходимое для выполнения условия самостоятельности
разряда, при положительной полярности должно быть
больше, чем при отрицательной. Число электронов
в лавине возрастает с увеличением напряженности
электрического поля у электрода, следовательно, при
положительной полярности электрода напряженность
у электрода и соответственно напряжение на промежут-
ке должны быть больше, чем в случае отрицательной
полярности. Например, при положительной полярности
стержня промежутка стержень—‘плоскость начальное
напряжение выше, чем при отрицательной полярности
стержня.
По этой же причине начальное напряжение проме-
жутка при переменном напряжении 'будет таким же,
как и при отрицательной полярности постоянного на-
пряжения.
13
Коронный разряд. В случае однородного и квази-
однородного полей, для которых при выполнении усло-
вия самостоятельности разряда ионизация происходит
по всей длине промежутка, начальное напряжение рав-
но пробивному.
Если эффективная ионизация при начальном напря-
жении происходит только в части промежутка, то воз-
никает коронный разряд. Однако если ионизация при
этом охватывает большую часть промежутка, то корон-
ный разряд неустойчив и самопроизвольно переходит
в полный пробой промежутка. Электрические поля та-
ких промежутков называются слабонеоднородными, и
для них начальное напряжение совпадает с пробив-
ным.
Если при выполнении условия самостоятельности
разряда эффективная ионизация происходит в сравни-
тельно узкой зоне у электрода, то коронный разряд
будет устойчивым. Такие промежутки называются ко-
ронирующими или промежутками с резконеоднородным
полем. В резконеоднородных полях начальное напря-
жение соответствует появлению коронного разряда,
а пробивное напряжение может быть существенно вы-
ше начального.
Возникновения коронного разряда сопровождается
появлением свечения газа у коронирующего электрода,
что может быть использовано для определения момен-
та возникновения коронного разряда при измерениях
начальных напряжений.
Коронный разряд может иметь две основные фор-
мы— лавинную и стримерную. Лавинной называется
такая форма разряда, при которой в промежутке раз*
виваются только электронные лавины. При этом напря-
женность электрического поля зарядов каждой из ла-
вин значительно меньше напряженности внешнего по-
ля. Лавинная форма коронного разряда характерна для
очень малых радиусов кривизны электродов (^1 —
2 мм). При этой форме коронного разряда зона иони-
зации имеет более или менее однородную структуру,
что приводит к выравниванию электрического поля
в промежутке за счет образующегося объемного за-
ряда.
""Стримерной называется такая форма разряда, при
которой в промежутке кроме электронных лавин раз-
виваются стримерные каналы. Стримерная форма ко-
ронного разряда возникает в том случае, если поле
зарядов лавины соизмеримо' с полем, бывшим в про-
межутке до появления лавины. , Электронная лавина
при этом 'преобразуется в стример, представляющий
со-бой плазменный канал, у головки которого происхо-
дит интенсивная ударная ионизация электронами, обес-
печивающая прорастание стримера в глубь промежут-
ка. Прекращение ионизации у головки стримерного ка-
нала при попадании его в область слабого поля при-
водит к остановке стримера и постепенному затуханию
в нем цроцессов ионизации. Протекание тока по каналу
стримера приводит к его разогреву. Если температура
в канале стримера становится достаточной для терми-
ческой ионизации газа, то его характеристики изменя-
ются и он преобразуется в лидер.
Таким образом, при стримерной форме короны на
коронирующий электрод оказываются как бы насажен-
ными тоненькие проводники — каналы стримеров, на
концах которых напряженность электрического поля
может достигать очень больших значений.^
Пробивные напряжения. Пробивным называется на-
пряжение, при котором происходит полная потеря
электрической прочности промежутка. Его значение за-
висит от длины промежутка, формы и размеров элект-
родов, плотности и рода газов, полярности напряжения
(при постояннОлМ и импульсном напряжении) либо его
частоты (при переменном напряжении). Пробой проме-
жутков с однородным, квазиоднородным и слабонеод-
нородным полями происходит при начальном напряже-
нии. Что касается промежутка с резконеоднородным
полем, то его пробой происходит при напряжении, боль-
шем начального, т. е. при наличии развитой короны.
Поэтому пробивное напряжение зависит от формы ко-
ронного разряда. Очевидно, что при лавинной короне,
которая выравнивает электрическое поле в промежутке,
пробивное напряжение должно быть существенно выше,
чем при стримерной короне, при которой напряжен-
ность поля на концах стримеров всегда очень велика.
В данной лабораторной работе рассматривается
влияние на пробивные напряжения длины промежутки,
размеров электродов и полярности постоянного напря-
жения.
Классическим примером промежутка с несимметрич-
ным резконеоднородным полем является промежуток
15
стержень (острие) —плоскость. Пробивное напряжение
промежутка стержень—плоскость при отрицательной
полярности стержня значительно больше, чем при по-
ложительной его полярности. Объясняется это тем, что
при отрицательном стержне затруднено формирование
стримера, необходимого для пробоя промежутка.
На рис. 1.3 приведено распределение зарядов в зо-
не ионизации промежутка стержень—плоскость от еди-
ничной лавины и кривые изменения напряженности
электрического поля Е(х) по длине промежутка при
положительном (рис. 1.3, а) и отрицательном
(рис. 1.3,6) стержнях. Здесь Е{{х)—напряженность
при начальном напряжении, Е2(х)—при напряжении
выше начального (без учета поля зарядов единичной
лавины), Ел(х)—от зарядов единичной лавины.
Рис. 1.3. Кривые изменения напряженности электрического поля по
длине промежутка.
Из кривых рис. 1.3 видно, что при напряжении
U>U$ размеры зоны ионизации, т. е. зоны, в которой
аЭф>0, возрастают, что вызывает увеличение числа
электронов и ионов в лавинах, причем напряженность
на границе зоны ионизации равна ЕИ = Ь8 (для воздуха
£’и = 24,56 кВ/см), что следует из выражения (1.7).
При пересечении лавиной зоны ионизации в проме-
жутке образуется объемный заряд, который при поло-
жительном стержне имеет положительный знак (элект-
роны уходят на стержень) 11 в основном расположен
около стержня (рис. 1.3, а). При отрицательном стерж-
16
не объемный заряд лавины имеет как отрицательную,
так и положительную зону и расположен около границы
зоны ионизации (рис. 1.3,6).
При определенном значений напряжения условия
формирования стримера у положительного стержня бу-
дут обеспечены, т. е. напряженность электрического по-
ля от заряда лавины Ел и результирующая напряжен-
ность у головки лавины Е^-Е^Ех достаточны для
возникновения стримера.
При том же напряжении, но при отрицательном
стержне величина £л будет примерно такой же, как
и при положительном стержне, так как напряженности
электрического поля в промежутках одинаковы и, сле-
довательно, одинаково число электронов и ионов в ла-
винах. Однако результирующая напряженность £рез —
^£и4-£л существенно меньше, чем при положительном
стержне. Следовательно, при отрицательном стержне
для формирования стримера, а значит, и для пробоя
промежутка необходимо повышать напряжение.
Представленная на рис. 1.3 картина распределения напряжен-
ности электрического поля у стержня является весьма упрощенной,
так как в электроотрицательных газах, к которым относится и воз-
дух, ток короны имеет импульсную форму. В зоне ионизации при
этом возникают серии лавин — лавинные импульсы. Картина поля
вследствие этого оказывается более сложной, чем на рис. 1.3.
В отличие от промежутка стержень—плоскость
у промежутка стержень—стержень внешнее электриче-
ское поле симметрично (предполагается, что электроды
одинаковы, а земля практически не влияет на поле
в промежутке). Распределение этого поля таково, что
у электродов его напряженность достигает максимума,
а в середине промежутка имеет минимум. Кроме того^
при^ одинаковых значениях приложенного напряжения
и расстояния между электродами напряженность поля
у электродов в промежутке стержень—стержень ниже,
i чем в промежутке стержень—плоскость. Это объясня-
, ется тем, что емкость, а следовательно, и заряд стерж-
ня больше у промежутка стержень—плоскость.
С первой особенностью распределения электриче-
ского поля в промежутке стержень—стержень связано
то, что коронный разряд возникает .у отрицательного
стержня, а пробой промежутка связан с развитием
стримера от положительного стержня.
2—1286 17
Вторая особенность этого поля является причиной
того, что при прочих равных условиях начальные на-
пряжения для промежутка стержень—стержень не-
сколько' выше, чем для промежутка отрицательный
стержень—плоскость. Соответственно разрядные напря-
жения для промежутка стержень — стержень выше,
чем для промежутка положительный стержень—
плоскость.
Влияние радиуса, кривизны электрода и длины про-
межутка рассматриваете# на примере коаксиальной
системы электродов (цилиндрического конденсатора).
Если в цилиндрическом конденсаторе изменять радиус
внутреннего цилиндра, сохраняя радиус наружного ци-
линдра постоянным, то можно последовательно полу-
чать промежутки, с квазиоднородным, слабонеоднород-
ным и резконеоднородным полем (коронирующие).
Кроме того, в случае резконеоднородных полей-путем
изменения радиуса внутреннего цилиндра можно изме-
нять форму коронного разряда, получая либо лавин-
ную,' либо стримерную корону.
Зависимость пробивного напряжения цилиндриче-
ского конденсатора от радиуса внутреннего цилиндра
(кривая 2, рис. 1.2) может быть разделена на три об-
ласти:
область III — промежутки некоронирующие (квази-
однородные и слабонеоднородные поля) и пробивное
напряжение совпадает с начальным;
область // — промежутки коронирующие (резконеод-
нородные ноля) и пробивное напряжение превышает
начальное. Корона здесь имеет стримерный характер
сразу после ее возникновения, следовательно, одно из
условий пробоя промежутка — образование стримера —
здесь уже выполнено. Вследствие этого значение про-
бивного напряжения близко к начальному. Снижение
пробивного напряжения при уменьшении Го связано
с уменьшением начального напряжения;
область / — так же, как и в области //, промежутки
с резконеоднородным полем, но корона из-за малости
Го при возникновении имеет лавинный характер. Для
пробоя промежутка необходимо появление стримера, но
с уменьшением радиуса внутреннего цилиндра напря-
жение появления стримера (переход короны из лавин-
ной формы в стримерную) возрастает, что приводит
к увеличению пробивного напряжения промежутка.
18
Объясняется это тем, что
при уменьшении радиуса
внутреннего цилиндра
уменьшаются размеры зо-
ны ионизации и увеличи-
вается напряженность в
ней. Вследствие этого на-
пряженность электриче-
ского поля вблизи вну-
треннего цилиндра воз-
растает при увеличении
напряжения тем меньше,
чем меньше радиус этого
цилиндра. И для достиже-.
----1---1__I___1___L—
'О Г 20 ЦО 60- 80 100 °/о
Рис. 1.4. Зависимости пробивного
напряжения от положения барье-
ра для промежутка стержень-пло-
скость с барьером.
/ — положительный стержень; 2 — отри-
цательный стержень.
ния требуемой напряжен-
ности Ел зарядов лавины (см. кривые на рис. 1.3 и объ-
яснение к ним), при которой лавина переходит в стри-
мер, требуется тем большее напряжение, чем меньше
радиус внутреннего цилиндра.
Влияние диэлектрического барьера на пробивные
напряжения промежутка с резконеоднородным полем.
Барьером называется диэлектрик, который помещается
между электродами перпендикулярно центральной си-
ловой линии электрического поля (для промежутка
стержень—плоскость, который и будет рассмотрен ни-
же, центральная силовая линия совпадает с осью сим-
метрии электрического поля промежутка). Изменение
пробивного напряжения промежутка при наличии
барьера вызвано изменением картины поля в проме-
жутке вследствие осаждения ионов па поверхность
барьера.
Если в качестве барьера использовать изоляцион-
ный материал, пробивное напряжение которого соизме-
римо с пробивным напряжением промежутка, то за
счет электрической прочности барьера суммарная элект-
рическая прочность промежутка повышается.
Пробивное напряжение промежутка при наличии
барьера зависит от полярности электрода и расположе-
ния барьера в промежутке. Соответствующие зависи-
мости для промежутка стержень—плоскость приведены
на рис. 1.4 (пунктиром показаны пробивные напряже-
ния при отсутствии барьера).
Если барьер -расположен у стержня и касается его,
то при м'алой толщине барьера (лист бумаги) он прак-
2”
19
Рис. 1.5. Промежуток стержень —
плоскость с барьером.
а — картина электрического поля при
отсутствии заряда на барьере; б — из-
менение напряженности электрического
поля в промежутке при U<U0 (/), при
U>Uq и отсутствии заряда на барьере
(2), то же, но при наличии заряда на
барьере (3).
тичееки не влияет на
электрическую прочность
промежутка. Если ди-
электрический барьер
расположен у стержня
вне зоны ионизации, то
он не влияет на началь-
ное напряжение проме-
жутка. Коронный разряд,
который возникает у
стержня, приводит к по-
явлению в промежутке
между стержнем и барье-
ром объемного заряда
(электронов и положи-
тельных ионов), причем
заряды, * имеющие знак,
противоположный знаку
стержня, движутся к не-
му и нейтрализуются на
нем, а заряды того
же знака движутся к
барьеру и осаждаются
на его поверхности
(рис.
Заряды, осевшие на
барьере, снижают напряженность электрического поля
у стержня, и если напряжение на промежутке не уве-
личивается, то’ коронный разряд прекращается. При
увеличении напряжения у стержня вновь возникает ко-
ронный разряд и процесс повторяется.
Одновременно с уменьшением напряженности поля
между стержнем и барьером заряд, осевший на барье-
ре, увеличивает напряженность между барьером и пло-
скостью (рис. 1.5%б). Чем большее напряжение прило-
жено к промежутку стержень—плоскость, тем больший
заряд осаждается на барьере и тем выше напряжен-
ность между барьером и плоскостью. Так как напря-
женность между стержнем и барьером при этом прак-
тически* не изменяется, то пробой всего промежутка
начинается с пробоя промежутка барьер—плоскость.
Вследствие того что силовые линии поля расходятся
с удалением от стержня и вследствие диффузии объ-
емного заряда во время его движения к барьеру, пло-
20
щадь поверхности барьера, на которую осаждается за-
ряд, будет тем больше, чем дальше от стержня нахо-
дится барьер. Поэтому поле между барьером и плос-
скостыо становится более однородным, чем поле 'ис-
ходного промежутка стержень—плоскость. Оно будет
тем однороднее, чем дальше от стержня -будет нахо-
диться барьер. Это должно приводить к. увеличению
пробивной напряженности промежутка барьер—плос-
кость по сравнению с исходным промежутком стер-
жень—плоскость, причем -к тем большему увеличению,
чехм дальше от стержня расположен барьер. Однако,
чем дальше от стержня расположен барьер, тем меньше
длина промежутка барьер—плоскость и тем ниже его
пробивное напряжение, а следовательно, и пробивное
напряжение всего промежутка. Вследствие одновремен-
ного действия двух .рассмотренных выше факторов
пробивное напряжение промежутка стержень—пло-
скость при перемещении барьера от стержня к плоско-
сти вначале возрастает (преобладает фактор увеличе-
ния однородности поля), а затем уменьшается (из-за
уменьшения расстояния между барьером и плоскостью).
Если барьер расположен близко от плоскости, то
пробивное напряжение определяется уже не прочностью
промежутка барьер—плоскость, а прочностью проме-
жутка стержень—барьер, поэтому по мере приближе-
ния барьера к плоскости его влияние постепенно умень-
шается.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Принципиальная электрическая схема установки
представлена на рис. 1.6. Высокое напряжение промыш-
ленной частоты получается от трансформатора Тр типа
ТВО-140/50 с номинальным коэффициентом трансфор-
мации 525. Напряжение его питания регулируется ав-
тотрансформатором АТр и измеряется вольтметром V.
Для получения выпрямленного высокого напряжения
служит диод D. Резистор R служит для защиты транс-
форматора и диода от токовых перегрузок, возникаю-
щих при пробое испытуемого объекта Об или измери-
тельного шарового разрядника ИР, а также для успо-
коения колебаний, возникающих при разряде. -
Для проведения опытов на переменном напряжении
между точками 1 и 2 схемы должна быть установлена
21
перемычка, шунтирующая диод. При проведении опы-
тов на выпрямленном напряжении необходимо снять
перемычку между точками 1 и 2.
Выключателем В\ полностью снимается напряжение
с испытательной установки. Выключатель (автоматиче-
ский) В2 предназначен для дистанционного отключения
и (включения высоковольтного трансформатора Тр,
а рубильник Р — для создания видимого разрыва в це-
пи его питания.
Рис. 1.6. Принципиальная схема установки.
Объекты испытаний (электроды различной формы)
укрепляются на изолирующей конструкции. Изменение
и измерение расстояния между электродами могут про-
изводиться дистанционно.
Высоковольтная часть установки (обведено пункти-
ром на схеме рис. 1.6) расположена на испытательном
поле, которое оборудовано устройством для заземления
выводов высокого напряжения установки. Двери ограж-
дения испытательного поля снабжены блокировкой, кон-
такты которой включены «в цепи управления выключате-
лем В2. Предусмотрена возможность затемнения испы-
тательного поля.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Построить на одном графике примерный ход за-
висимостей пробивных и начальных напряжений от дли-
ны промежутков плоскость—плоскость (однородное по-
ле), стержень—«плоскость и стержень—стержень при
обеих полярностях выпрямленного напряжения. Дать
объяснение.
2. Построить примерный ход зависимостей началь-
ного й пробивного напряжения от радиуса внутреннего
цилиндра в коаксиальной системе электродов при по-
стоянном расстоянии между ними. Дать объяснение.
22
3. Рассчитать и построить зависимость начального
напряжения Uo при промышленной частоте от отноше-
ния радиусов внутреннего и -внешнего коаксиальных ци-
линдрических электродов. Расчет провести для радиуса
наружного цилиндра /?=7,5 см при изменении радиуса
внутреннего цилиндра Го от 1 мм до /?.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед .началом работы ознакомиться со схемой
установки, расположением ее элементов, порядком про-
ведения переключений, необходимых для выполнения
всех пунктов задания на измерения, а также с правила-
ми безопасности при работе на установке.
2. Определить градуировочную кривую для установ-
ки, т. е. зависимости напряжения на выходе схемы
(в точке 3) от напряжения на первичной стороне транс-
форматора Тр при выпрямленном напряжении. С этой
целью собрать схему выпрямления и включить на выход
этой схемы измерительный шаровой разрядник. Уста-
навливая различные расстояния между шарами (1, 2
и 3 см), каждый раз поднимать напряжение до пробоя
разрядника. Непосредственно перед пробоем измерять
напряжение на первичной стороне трансформатора
с помощью вольтметра V. Повторить измерения на пе-
ременном напряжении.
Разрядное напряжение измерительного разрядника
определяется по градуировочной кривой или таблицам
(см. приложение 4). При этом поправку на относитель-
ную плотность воздуха вводить не следует. Тогда при
пользовании градуировочными кривыми получим на-
пряжения, приведенные к нормальным атмосферным
условиям.
Примечание. Поскольку емкость определяется в данной
установке в значительной мере емкостью соединительных проводов,
градуировочные кривые измеряются при отключенных объектах
испытания.
3. На выпрямленном напряжении измерить зависи-
мость начального (70 и пробивного Up напряжений от
расстояния между электродами S для промежутков
стержень—стержень и стержень—плоскость при измене-
нии S от 1 до 4 см. Для промежутка стержень—пло-
23
скость опыты проводятся при различных полярностях
электродов. По результатам опытов построить зависи-
мость Uo=f(5), (7p~f(S) и ECp — Up/S=f(S) для ука-
занных промежутков, а также для промежутков шар—
шар (по данным п. 2).
4. Установить электроды стержень—плоскость на
расстоянии 3,5 см друг от друга и, укрепив между ни-
ми бумажный барьер, измерить зависимость пробивного
напряжения от расстояния между стержнем и барье-
ром, располагая барьер от стержня на расстоянии 0,5;
1,0; 1,5 см и т. д. Опыт произвести на выпрямленном
напряжении при различных полярностях стержня.
По результатам опытов построить зависимости про-
бивного напряжения от расстояния между стержнем и
барьером, отметив на них пробивные напряжения при
отсутствии барьера (по данным п. 3).
5. Для цилиндрического конденсатора измерить за-
висимость начального и пробивного напряжений от ра-
диуса внутреннего цилиндра при переменном напря-
жении.
По полученным данным построить на одном графике
зависимости Uo=f(rQ/R) и Up=f(rQ/R), где Го— радиус
внутреннего, a R — радиус .наружного цилиндра (R =
= 7,5 см).
Нанести на этот же график расчетную зависимость
£Уо = /(Го//?).
Сравнить опытные и расчетные зависимости UQ =
=f(rQ/R) и объяснить причины их расхождения.
Примечание. Отсчет начального напряжения можно про-
изводить при появлении свечения у электрода с большой кривизной.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какой разряд называется самостоятельным?
2. Что такое начальное напряжение?
3. Что такое лавина?
4. Что такое стример?
5. Какое электрическое поле называют квазиоднородным, сла-
бонеоднородным, резконеоднородным?
6. При какой полярности стержня промежутка стержень — пло-
, скость Uо больше? Почему?
7. При какой полярности стержня промежутка стержень — пло-
скость Up выше? Почему?
8. Какой из перечисленных ниже промежутков имеет наимень-
шую электрическую прочность: положительный стержень — пло-
24
скость, отрицательный стержень — плоскость, стержень — стержень,
положительный шар —- плоскость?
9. При каком положении диэлектрического барьера пробивное
напряжение промежутка стержень — плоскость наибольшее?
Глава 2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ В ЭЛЕГАЗЕ И ВОЗДУХЕ
ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Работа посвящена .изучению зависимости начальных
и пробивных напряжений в элегазе, воздухе и их смеси
при давлениях от нормального атмосферного и выше
в промежутке шар—плоскость при переменном напря-
жении промышленной частоты.
Применение сжатых элегаза (SFe) и воздуха вызва-
но необходимостью уменьшения размеров распредели-
тельных устройств и повышения дугогасящей способ-
ности выключателей. Так, при применении малогаба-
ритных комплектных распределительных устройств эко-
номия места достигает 80—90%. Кроме того, располо-
жение токоведущих частей в заземленном металличе-
ском корпусе обеспечивает высокую надежность и без-
опасность эксплуатации.
Электрическая прочность элегаза в 2—3 раза боль-
ше, чем воздуха, поэтому использование его в качестве
изолирующей среды является весьма перспективным..
Однако элегаз, применяемый в различных изоляцион-
ных устройствах (технический элегаз), всегда содержит
примеси других газов, снижающие его электрическую
прочность. Поэтому необходимо знать зависимость
электрической прочности технического элегаза от коли-
чества содержащихся в нем других газов (например,
воздуха).
Начальное напряжение. Зависимость начального на-
пряжения от размеров промежутка и плотности газа
может быть получена из условия самостоятельности
разряда (1.4), причем при давлениях порядка атмо-
сферного и выше зависимость аЭф/6 от £/б может быть
аппроксимирована уравнением
Т—Г =а \—~Ь) ’
(2.1)
25
где a, b, k — постоянные, зависящие от рода газа',
а 6 — относительная плотность газа (6=2,9-10~3Хр/7'
при давлении газа р, Па, и температуре Т, К).
Результаты решения уравнения самостоятельности
разряда (1.4) для слабо- и резконеоднородных полей
с радиальной симметрией (см. гл. 1) могут быть пред-
ставлены формулой Д. В. Разевига
£. = И[1 + ^], _ (2.2)
где Ео — начальная напряженность, т. е. напряженность
на поверхности электрода -радиусом Го, при котором
•выполняется условие 'самостоятельности разряда; Q и
с — коэффициенты, зависящие от рода газа, конфигу-
рации и полярности электрода.
Например, для шара, имеющего отрицательный по-
тенциал:
в воздухе 6=24,5 кВ/см, Q=0,84 см+0’38, с=0,38;
в элегазе 6 = 89,3 кВ/см, Q=0,185 см+°>53, с=0,53.
При положительном потенциале шара EQ больше,
чем при отрицательном (см. гл. 1), поэтому если длина
промежутка невелика, то при плавном подъеме пере-
менного напряжения условие самостоятельности разря-
да выполняется вначале только при отрицательной по-
лярности шара (в отрицательный полупериод перемен-
ного напряжения). В положительный полупериод усло-
вие самостоятельности разряда начинает выполняться
при больших значениях напряжения, чем в отрицатель-
ный полупериод. Это объясняется тем, что в промежут-
ках небольшой длины объемные заряды, возникающие
при разряде в любой из полупериодов напряжения,
успевают уйти из промежутка к моменту изменения по-
лярности напряжения и разряд в любой из полуперио-
дов напряжения возникает при отсутствии в промежут-
ке объемных зарядов. Именно такие промежутки и рас-
сматриваются в настоящей работе.
Связь между начальной напряженностью Ео и на-
чальным напряжением Uq выражается уравнением
(1.15), причем — коэффициент неоднородности поля
и определяется для промежутка шар—плоскость фор-
мулой
26
Значение начальной напряженности Ео, а следова-
тельно, и Uq для элегаза существенно больше, чем для
воздуха. Формально это связано с тем, что "коэффициент
b в (2.2) для элегаза больше, чем для воздуха. Коэф-
фициент b согласно (2.1)—это минимальная напря-
женность электрического поля (для 6 = 1), при превы-
шении которой а—т| становится больше нуля, т. е. ста-
новится возможным образование электронной лавины.
Чем больше т], тем при больших значениях b коэффи-
циент а—т| становится отличным от нуля. Таким обра-
зом Eq и Uq элегаза существенно больше, чем воздуха,
из-за того, что т] в элегазе больше, чем в воздухе.
Напряженность &б, как следует из (2.2), является
тем пределом, к которому стремится значение началь-
ной напряженности Eq при г0б->оо. В связи с этим Ь6
называют предельной напряженностью.
Так как Eq сильно зависит от коэффициента прили-
пания электронов в газе, то введение в электроположи-
тельные газы, например в азот, или в газы, имеющие
малый коэффициент прилипания, например в воздух,
даже небольшой добавки элегаза приводит к сущест-
венному повышению начального напряжения.
Начальные.напряжения для смесей газов, как и для
чистых газов, могут быть определены из условия само-
стоятельности’разряда (1.4). Однако для смеси возду-
ха с элегазом воспользоваться уравнением самостоя-
тельности для определения Uq пока не представляется
возможным, так как для этой смеси у и а—Л неизве-
стны.
Для получения приближенной зависимости Uq смеси
воздуха с элегазом от количества элегаза в смеси вос-
пользуемся тем, что при Гоб->оо и больших 6S началь-
ная напряженность Е0~6б. Тогда
(^o)cv __ __Ьсм /О 4)
((70)э М ~ Ьэ * . ‘ }
Здесь и далее индексы «см», «э» и «в» означают
смесь, элегаз и воздух.
Так как (а—т])в и аэ близки между собой, то для
смеси воздуха с элегазом можно принять:
Нем— (ct Л)в>
а так как гр^Лв, то
Лем—Лэбэ,
27
Где б3 — парциальная относительная плотность элегаза
в смеси; — коэффициент прилипания в элегазе.
Следовательно,
(а 'П)см==Осм Цсм^ ('01—Т]) в Т|э6э-
Для воздуха зависимость (а—ц)в/б от Е/б может
быть представлена уравнением (2.1) с k = 2. Для эле-
газа отношение т]э/бэ слабо зависит от Е/б и может
быть принято постоянным и равным 840 см-1. Следова-
тельно,
(4 - ^в)2- 840 4. . (2.5)
Так как согласно (2.1) b равно отношение Е/б, при
котором (а—т])=0, то, положив (а—ц)см = 0, из (2.5)
находим:
&еМ = ^+/^4=24’5 + 64’71/ V’
у d В U J U
где Ьв = 24,5 кВ/см; tzB = 0,2 см/кВ2.
Тогда выражение (2.4) с учетом (2.6) можно пред-
ставить в виде
44=0,275 + 0,7251/4> (2.7)
где бэ/б — отношение относительной парциальной плот-
ности элегаза к относительной плотности смеси, т. е.
концентрация элегаза в смеси.
Из (2.7) следует, что начальное напряжение смеси
воздуха с элегазом при концентрации элегаза 10% со-
ставляет о’коло 50% начального напряжения в элегазе.
Если концентрация элегаза ib смеси с воздухом состав-
ляет 90%, то начальное напряжение в смеси всего на
4% ниже, чем в элегазе.
Таким образом, добавка в воздух сравнительно не-
большого количества элегаза 'существенно- повышает
Рис. 2.1. Зависимости пробивного
и начальных напряжений от дав-
ления.
начальное напряжение,
в то время как добавка в
элегаз такого же количе-
ства воздуха практически
не снижает начальное
напряжение.
х Пробивные напряже-
ния. Зависимость пробив-
ного напряжения от дав-
ления или плотности газа
28
для рассматриваемого промежутка может быть разде-
лена на пять областей (рис. 2.1).
В области I при .выполнении условия самостоятель-
ности разряда возникает коронный разряд в лавинной
форме. Пробой промежутка происходит при напряже-
нии, существенно превышающем начальное, и связан
с переходом лавинной короны в стримерную. Условием
перехода лавины в стример является соизмеримость на-
пряженности поля зарядов лавины Ел и напряженности
внешнего поля у шара Ео
ЕЛ=/СЕО, (2.8)
где Л'—1; Е0 = Е0+; Ел еял/4л8ог2л а /гл — число элек-
тронов в лавине; е — заряд электрона; гл— радиус ла-
вины.
При начальном напряжении (в рассматриваемой об-
ласти давлений) ЕЛ</СЕО, поэтому корона возникает
в лавинной форме. Переход лавинной короны в стри-
мерную при увеличении напряжения на промежутке
происходит вследствие того, что при этом возрастает
число электронов в лавинах /гл, а следовательно, и на-
пряженность Ел, в то время как напряженность Ео
остается практически неизменной. Объясняется это тем,
что объемный заряд, созданный лавинами и имеющий
знак заряда на шаре, медленно дрейфует через область
слабого поля к плоскости,' в то время как объемный
заряд противоположного знака быстро уходит на шар.
Наличие в промежутке объемного заряда того же зна-
ка, что и заряд шара, приводит к увеличению напря-
женности у плоскости и уменьшению ее у шара. В ре-
зультате этого при увеличении напряжения на проме-
жутке напряженность у шара практически не изменя-
ется, а длина зоны ионизации возрастает. Возрастание
длины зоны ионизации и приводит к увеличению числа
электронов в лавинах.
Увеличение числа электронов в лавинах при возрастании длины
зоны ионизации объясняется тем, что в общем случае коэффициент
вторичной ионизации у не является величиной постоянной, а зави-
сит от плотности газа. В сжатых газах, где у определяется фото-
эмиссией с катода *и фотоионизацией газа у катода, необходимо
учитывать поглощение фотонов, созданных лавиной, на пути их
к катоду.
Если принять, что все фотоны возникают в конце пути развития
электронной лавины, то количество фотонов, достигающих катода
(либо границы зоны ионизации со стороны катода), пропорцио-
нально
ехр [—Цо65и],
29
где Цо — коэффициент поглощения фотонов газом при 6=1; Зи —
длина зоны ионизации.
Следовательно, с учетом поглощения фотонов в газе
Т=То ехр [— цо65и], (2.9)
где уо — значение у при ЦобЗи<С 1, т. е. в случае, когда поглоще-
нием фотонов в газе можно пренебречь.
Так как с увеличением длины зоны ионизации или плотности
газа у уменьшается, то для выполнения условия самостоятельности
разряда (1.4) необходимо увеличение числа ионизаций, а следова-
тельно, и числа электронов в лавине. Таким образом, число электро-
нов в лавинах при увеличении длины зоны ионизации или плотно-
сти газа будут возрастать.
С другой стороны, в сжатых газах а/6 уже не является функ-
цией только Е/6, а зависит еще и от 6, причем
а/6=^(Е/6)+Г2(£/6)И6), (2.10)
где /ч (В/6)—функция, характеризующая прямую ударную, иони-
зацию газа электронами; /^(^/б)—функция, характеризующая воз-
буждение молекул газа электронами; /(5)—вероятность реакции
ассоциативной ионизации.
Реакция ассоциативной ионизации — это реакция типа
Л*4-£=(Л£)+4-е, (2.11)
где А* — возбужденный атом; В — нейтральный атом; (АВ) + — по-
ложительный ион; е — электрон.
При этом энергия вовбуждения должна быть больше, чем раз-
ность энергий ионизации и диссоциации иона (АВ)+. Кроме того,
для протекания реакции (2.11) необходимо, чтобы столкновение
возбужденного атома произошло раньше, чем он излучит фотон и
перейдет в нормальное состояние. Так как с ростом 6 длина сво-
бодного пробега частиц газа уменьшается, то при этом вероятность
осуществления реакции (2.11) возрастает.
Так как при повышении 6 происходит увеличение а (за счет
ассоциативной ионизации) и уменьшение у (из-за поглощения фо-
тонов в газе), причем первый эффект согласно (1.4) ведет к сниже-
нию Ео, 'а второй — к его повышению, то результирующий эффект
оказывается близок к нулю. Это позволяет при расчете Ео по усло-
вию самостоятельности разряда считать, что коэффициент у постоя-
нен и не зависит от 6, а а/6 является только функцией Е/8.
При определенном значении напряжения Ел стано-
вится достаточной для выполнения условия (2.8), т. е.
для перехода лавинной короны в стримерную и после-
дующего пробоя промежутка.
При повышении давления величина Ео, как уже было
показано ранее, возрастает, а следовательно, переход
лавины в стример будет происходить при большем зна-
чении Ел. Однако Ел с ростом давления также возраста-
ет. Механизм этого явления довольно сложен, но основ-
ная причина заключается в увеличении числа электронов
в лавинах из-за возрастания поглощения фотонов в газе
при повышении давления. Вследствие экспоненциального
характера зависимости числа поглощенных газов фото-
30
нов от давления величина £л с ростом давления вначале
возрастает примерно пропорционально давлению, т. е.
так же, как и Eq, а затем быстрее Ео.
В области давлений, где зависимости Ео и Ел от дав-
ления примерно одинаковы, для перехода лавинной ко-
роны в стримерную требуется примерно постоянное пре-
вышение напряжения над начальным, что и определяет
возрастание напряжения стримерного перехода, а следо-
вательно, и пробивного напряжения (область /, рис. 2.1).
Так как появление стримеров при положительной по-
лярности происходит при меньших значениях напряже-
ния, чем при отрицательной полярности (см. гл. 1), то
пробой промежутка происходит при положительной по-
лярности (в положительный полупериод напряжения).
В области II, как и в области I, при выполнении
условия самостоятельности возникает коронный разряд
в лавинной форме. При повышении напряжения он пере-
ходит в стримерную форму. В отличие от области I уве-
личение давления приводит к большему возрастанию
по сравнению с Eq. Это приводит с ростом давления
к снижению напряжения стримерного перехода и про-
бивного напряжения до совпадения их с U+q.
В области III пробивное напряжение равно начально-
му U+q и возрастает с увеличением давления.
В области IV пробивное напряжение уменьшается
с ростом давления от U+o до 17~0. Это объясняется тем,
что хотя при отрицательной полярности напряжение по-
явления стримеров больше, чем при положительной, но,
как и при положительной полярности, оно уменьшается
с ростом давления, приближаясь к U~q. Естественно, что
когда напряжение появления стримеров при отрицатель-
ной полярности становится меньше U+q, то пробой будет
происходить уже при отрицательной полярности (в отри-
цательной полупериод напряжения).
В области V пробивное напряжение совпадает с на-
чальным U~q и возрастает с ростом давления.
Снижение пробивного напряжения до начального при
росте давления в элегазе происходит при меньших дав-
лениях, чем в воздухе. Это объясняется тем, что коэф-
фициент поглощения фотонов в элегазе больше, чем
в воздухе.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Экспериментальная установка состоит из двух частей:
электрической и газовой.
31
Электрическая часть установки служит для получе-
ния высокого напряжения требуемой амплитуды, его из-
мерения и фиксации момента возникновения разряда и
его формы. Принципиальная схема электрической части
установки приведена на рис. 2.2. Источником высокого
напряжения промышленной частоты служит трансформа-
тор Тр с коэффициентом трансформации 550. Напряже-
Рис. 2.2. Принципиальная электрическая схема установки.

ние регулируется с помощью регулятора напряжения PH
и измеряется вольтметром V, включенным на стороне
низшего напряжения. Резистор R служит для защиты
трансформатора от больших токов при пробое объекта
испытаний Об.
Выключатель В\ предназначен для включения испы-
тательной установки. Выключатель В2 (автоматический)
служит для включения и отключения трансформатора
высокого напряжения Тр. Рубильник Р предназначен
для создания видимого разрыва в цепи питания транс-
форматора. Переключатель В3 служит для включения
и отключения двигателей вакуумного насоса (Д7) и ком*
прессора (Д2).
Объект испытаний (промежуток сфера диаметром
10 мм — плоскость) расположен в испытательной ка-
мере.
Газовая часть установки, принципиальная схема ко-
торой приведена на рис. 2.3, служит для создания
в испытательной камере и газопроводе давления менее
1330 Па (10 мм рт. ст.), заполнения их сжатым возду-
хом, элегазом или их смесями и эвакуации газа. Для
откачки системы служит вакуумный насос ВЯ, а для
создания в системе требуемого давления и эвакуации
газа — компрессор КМ. Для измерения давления газа
32
предназначены маноме-
тры М и вакуумметр В.
На схеме рис. 2.3 1—10—
вентили; 11 — испыта-
тельная камера; 12 — ре-
сивер.
Получение смеси воз-
духа и элегаза с концен'
трацией элегаза йэ = рэ/Р,
где рэ — парциальное дав-
ление элегаза в смеси,
р — давление смеси, осу-
ществляют следующим
образом. С помощью ком-
Рис. 2.3. Принципиальная схема
газовой части установки.
прессора, подающего в
испытательную камеру воздух, давление в камере увели-
чивают до значения, равного pk3^k3i где &э,о — исход-
ная концентрация элегаза в смеси. Затем давление в ка-
мере снижают до первоначального. Такая методика при-
меняется, если концентрацию элегаза-необходимо умень-
шить, сохраняя давление в камере постоянным.
Фиксирование момента возникновения самостоятель-
ного разряда и его формы осуществляется оптическим
методом с помощью фо-
Рис. 2.4. Осциллограммы напря-
жения на промежутке (и) и тока
ФЭУ (/) при лавинной (а) и стри-
мерной (б) короне.
пульсации (рис. 2.4,а), что
тоумножителя (ОМУ),
который регистрирует
излучение света, возни-
кающего при разряде.
Наблюдая на экране ос-
циллографа форму тока
ФЭУ, можно определить,
в лавинной или стример-
ной форме существует
разряд. При лавинной
форме разряда кривая
тока ФЭУ / в положи-
тельный полупериод из-
менения напряжения без
указывает на постепенное
возрастание во времени интенсивности свечения. При
стримерной короне форма тока ФЭУ пульсирующая
(рис. 2.4,6), что связано с резкими изменениями
интенсивности свечения при возникновении стримерных
каналов. В отрицательный полупериод изменения напря-
3—1286
жения форма тока ФЭУ всегда пульсирующая; что свя-
зано с развитием лавинных импульсов тока, характер;
ных для электроотрицательных газов.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать и построить зависимости начального
напряжения UG в элегазе и воздухе от давления при
отрицательной полярности „шара для промежутка шар
диаметром 1 см — плоскость при расстоянии между ними
8 см. Температуру принять равной 293 К.
2. Построить на одном графике примерный ход зави-
симостей пробивных и начальных напряжений от давле-
ния для промежутка шар — плоскость в элегазе и возду-
хе при напряжении промышленной частоты.
3. Рассчитать и построить зависимость отношения на-
чальных напряжений смеси элегаза с воздухом и возду-
ха от концентрации элегаза в смеси.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед началом работы ознакомиться с описанием
электрической и газовой частями установки, расположе-
нием ее элементов. Ознакомиться с порядком проведения
опытов и с правилами безопасности при работе на уста-
новке.
2. Снять и построить зависимости начального (70 и
пробивного t/p напряжений промышленной частоты от
давления элегаза для промежутка шар диаметром
1 см — плоскость при расстоянии между ними 8 см.
Измерения UG выполнить для положительного и отрица-
тельного полуперподов изменения напряжения. Давление
менять от 5-105 Па до 105 Па.
Нанести на этот же график расчетную зависимость
UQ=f(p) по данным и. 1 предварительной подготовки.
Сравнить опытные и расчетные зависимости UQ=f(p)
и объяснить их расхождение.
3. Для промежутка, используемого в п. 2, снять и по-
строить зависимость UG и (7Р от концентрации элегаза
в смеси его с воздухом при давлении смеси, равном
атмосферному. Концентрацию элегаза менять от 1 до
0,05 ступенями.
4. Повторить опыты п. 2 для воздуха.
5. По данным измерений (пп. 2 и 4}, используя (1.15)
и (2.3), рассчитать и построить зависимости EG/p от р
для элегаза и воздуха.
34
6. По данным измерений (пп. 2 и 4) построить зави-
симость отношения пробивных напряжений элегаза и
воздуха от давления.
7. По данным измерений (пп. 2 и 3) построить зави-
симость отношения начальных напряжений смеси элега-
за с воздухом и воздуха от концентрации элегаза.
Нанести на этот же график расчетную зависимость
начальных напряжений от концентрации элегаза по дан-
ным п. 3 предварительной подготовки.
Сравнить опытные и расчетные зависимости и объяс-
нить их расхождение.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое начальное напряжение?
2. Почему начальное напряжение зависит от давления?
3. Что такое коэффициент неоднородности электрического поля
и как он влияет на начальное напряжение?
4. Каково условие формирования стримера?
5. Почему лавинная корона при увеличении приложенного на-
пряжения переходит в стримерную?
6. Почему в определенном диапазоне давлений пробивное на-
пряжение при увеличении давления' уменьшается, приближаясь
к 1/+?
7. Почему электрическая прочность элегаза больше, чем воз-
духа?
Глава 3
ПРОБОЙ ГАЗА ПРИ НИЗКИХ ДАВЛЕНИЯХ.
ЗАКОН ПОДОБИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Работа посвящена изучению зависимости пробивных
напряжений от давления воздуха и полярности напряже-
ния в коаксиальной системе электродов при низких дав-
лениях, т. е. давлениях порядка 1000 Па и меньше.
В области низких давлений пробивные напряжения
исследуемых промежутков совпадают с начальными,
а кривые зависимости начального (пробивного) напря-
жения Uq от произведения давления на длину проме-
жутка pS или от рг0 имеют U-образный характер (г0 —
радиус внутреннего цилиндра).
Зависимость начального напряжения от pS, а при
температурах газа, близких к нормальной, от 6S(6 — от-
3* 35
носительная плотность газа), может быть получена из
условия самостоятельности электрического разряда. При
этом необходимо знать зависимость коэффициента удар-
ной ионизации а и коэффициента прилипания ц от плот-
ности газа и напряженности электрического поля. При
малых плотностях- газа в области минимума U-образной
кривой зависимости 1/0 от 6S прилипанием электронов
можно пренебречь, так как в этом случае Кроме
того, при малых плотностях газа в электрических полях,
не очень сильно отличающихся от однородного, для мно-
гих газов, в том числе для воздуха, а/5 является сле-
дующей функцией £/б:
(р \П
(3.1)
где Л, В и п— постоянные, зависящие от рода газа.
Тогда, учитывая выражения (1.5) и (1.15), условие
самостоятельности электрического разряда (1.4) для ко-
аксиальной системы электродов (т=1) можно предста-
вить в виде
Zo
X5dr = ln(l + = (3’2)
а для промежутка с однородным полем в виде
+ (3-3)
где у — коэффициент вторичной ионизации; /Сп — коэф-
фициент неоднородности электрического поля.
Соотношение (3.2) в неявной форме выражает зави-
симость начального напряжения UQ в коаксиальной си-
стеме электродов от произведения 6S и отношения S/rOl
известную как закон подобия электрических разрядов:
U0=f(8S, SirQ). х (3.4)
Частным случаем закона подобия разрядов является
закон Пашена для однородного поля
Uo=HbS), (3.5)
который следует из (3.3).
Зависимости UQ от 6S для коаксиальной системы
электродов и промежутка с однородным электрическим
полем, полученные численным решением уравнений (3.2)
3G
й (3.3) при п=1/3 (для воздуха), приведены па рис. 3.1.
Эти зависимости построены в относительных единицах и
справедливы не только для воздуха, но и для любого
газа, у которого и=1/3 в выражении (3.1) для а.
Рис. 3.2. Зависимость Еого от 6г0
в коаксиальной системе электро-
дов.
Рис. 3.1. Зависимость началь-
ного напряжения от 6S в коак-
сиальной системе электродов и
в однородном поле.
Результаты численного решения уравнения (3.2) мо-
гут быть представлены в виде зависимостей ЕоГо от бго
(рис. 3.2). Из кривых рис. 3.2 следует, что при больших
бго начальная напряженность Ео не зависит от длины
промежутка. Это свидетельствует о том, что ионизация
происходит только вдоль части силовой линии, примы-
кающей к внутреннему цилиндру. Напротив, при малых
бго влияние длины промежутка на Ео заметно, что ука-
зывает на наличие ионизации по всей длине промежутка
(по всей длине силовой линии).
Промежутки, в которых иониза-
ция происходит вдоль всей дли-
ны силовой линии, называются
промежутками с квазиоднород-
ным полем (см. гл. 1). За-
висимости рис. 3.2 показывают
также, что по мере уменьшения
плотности газа квазиодиородпы-
ми делаются поля, обладающие
все большим коэффициентом не-
однородности электрического по-
ля (большими значениями отно-
шения, S/r0) •
Наличие минимума в кри-
вых подобия обусловлено ха-
Рис. 3.3. Зависимость
a/E=f(E/d) для воздуха.
37
рактером
место при
зависимости а/£ от £/б (рис. 3.3) и имеет
во в
$лп : — п ’
(3.6)
где Кн — коэффициент неоднородности электрического
поля; £0/Лн— средняя напряженность электрического
поля в промежутке при начальном напряжении.
Таким образом, как в однородных, так и в неодно-
родных электрических полях минимумы в кривых подо-
бия имеют место при одинаковых значениях отношения
средних напряженностей к относительной плотности газа,
соответствующих максимуму кривой зависимости а/£ср
от £ср/б.
Согласно (3.6) начальная напряженность, соответст-
вующая минимуму в кривой подобия разрядов, зависит
от коэффициента неоднородности, а следовательно, и от
длины промежутка. Однако, как следует из зависимостей
рис. 3.2, промежуток при этом всегда обладает квазиод-
нородным полем.
Можно показать, что минимальное начальное напря-
жение, соответствующее минимуму кривой подобия,
определяется по следующему соотношению:
[4(r^r)1'"exP(1 (л-)’ <3-7)
а соответствующее ему значение (^S)min вычисляется
как
№)т[п = 14 Л-МI'exp (1 - п) 1 F (4', (3.8)
I \ 1 ' j I I \ о у
где
0VexP(V - !>’
\ ' о у \ У о у н 11
причем в случае однородного поля F (8//'0) = 1.
Так как в коаксиальной системе электродов
то из (3.7) следует, что минимальным начальным напря-
жением обладают промежутки с однородным полем. При
dS^(6S)m/n значение начального напряжения тем боль-
ше, чем больше отношение S/rQ, т. е. чем неоднороднее
поле в промежутке. Однако при dS^> (8S)min начальное
напряжение тем больше, чем однородное поле.
Приведенные выше выражения для (Uo)min и
(hS)min и кривые подобия на рис. 3.1 представлены
38
в общем виде и потому справедливы как при положи-
тельной, так и при отрицательной полярности электрода
с малым радиусом кривизны. Однако это не означает,
что влияние полярности отсутствует, просто оно про-
является через различие в числовых значениях коэффи-
циентов Л, В и К для положительной и отрицательной
полярностей.
Из условия самостоятельности разряда следует, что
значение начального напряжения может зависеть от по-
лярности, если от нее зависят а или у (следовательно,
и коэффициенты А, В и Л).
В квазиоднородных полях и при отрицательной по-
лярности электрода с малым радиусом кривизны в сла-
бо- и резконеоднородных полях, т. е. если катод нахо-
дится в пределах зоны ионизации, коэффициент вторич-
ной ионизации у определяется процессами ионизации
в объеме газа и на катоде. При положительной поляр-
ности электрода с малым радиусом кривизны в слабо- и
резконеоднородных полях, т. е. когда катод расположен
вне зоны ионизации, у определяется только процессами
ионизации в объеме газа.
Следовательно, в слабо- и резконеоднородных полях
при отрицательной полярности электрода с малым ра-
диусом кривизны у больше, чем при положительной.
Тогда из условия самостоятельности следует, что при
отрицательной полярности начальное напряжение мень-
ше, чем при положительной.
В соответствии с вышеизложенным в квазиоднород-
ных полях у не зависит от полярности. Начальное напря-
жение в этом случае также не должно зависеть от по-
лярности, что и подтверждается в эксперименте при до-
статочно больших значениях 6г0. Однако при малых зна-
чениях бго в квазиоднородных полях С70 зависит от по-
лярности электрода с малым радиусом кривизны, что
связано уже с зависимостью а от этой полярности.
Зависимость коэффициента ударной ионизации а от
полярности имеет место только при малых значениях
бго, когда напряженность электрического поля сущест-
венно изменяется на длине пути, проходимом электроном
до совершения акта ионизации Л1Г=1/а. Это связано ,с
тем, что электрон на пути Ли совершает неупругие взаи-
модействия (возбуждение, диссоциацию и т. д.) с части-
цами газа, теряя при этом часть кинетической энергии.
Например, если электрон совершает одно упругое взап-
39
модействие, пройдя путьДи/2, то при его движении в на-
правлении спада напряженности поля теряемая их энер-
гия будет больше, чем при движении в направлении воз-
растания напряженности (при условии равенства доли
теряемой энергии). Следовательно, в первом случае для
того, чтобы набрать энергию, необходимую для иониза-
ции, электрон должен пройти путь Хи, больший, чем во
втором случае. Так как первый случай соответствует от-
рицательной полярности электрода, а второй — положи-
тельной, то а а-<а+. Тогда из условия само-
стоятельности следует, то [/“о>^+о.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Измерения проводятся в разрядных камерах РК1 и
РК2 (рис. 3,4), в которых расположены коаксиальные
цилиндрические электроды разных размеров. Радиус
внешнего цилиндра в обеих камерах одинаков: Р =
= 1,5 см; радиусы внутренних цилиндров: в РК2 rQ —
= 0,05 см; в РК1 Го = О,О25 см.
Экспериментальная установка имеет две автономные
части: вакуумную и электрическую.
Вакуумная часть установки, схема которой приведена
на рис. 3.4, предназначена для создания требуемого ва-
куума в системе, под-
Рис. 3.4. Принципиальная схема
вакуумной части установки.
держания его на задан-
ном уровне, создания не-
обходимого давления га-
за в камере и измерения
давления. Вакуум созда-
ется вакуумным насосом
ВН. Давление измеряется
вакуумметром ВМ (при
давлениях от 0,133 до
133 Па, т. е. от 10-3 до
1 мм рт. ст.) и масля-
ным манометром ММ
(при давлениях от 133 до
3990 Па, т. е. от 1 ДО' 30 мм рт. ст.). Заданное давление
газа создается с помощью дозировального устройства
ДУ. Цифрами на схеме рис. 3.4 обозначены вентили,
ДВ — датчик вакуумметра.
Электрическая часть установки предназначена для
создания, регулирования и измерения высокого.напря-
до
Жения на электродах разрядных камер и фиксации мо-
мента пробоя, ее схема приведена на рис. 3.5. <
Электрическая часть установки включает источник
постоянного напряжения, которое можно изменять в пре-
делах от 0 до 1000 В. Выпрямитель источника выполнен
по мостовой схеме выпрямления. Для сглаживания пуль-
саций на выходе выпрямительного устройства использу-
ется фильтр 7?ф Сф. Напряжение регулируется автотранс-
форматором АТр.
Рис. 3.5. Принципиальная электрическая схема установки.
Резистор Ro служит для ограничения разрядного то-
ка. Напряжение измеряется по току через резистор R.
Для измерения этого тока служит микроамперметр рЛ1.
Момент пробоя фиксируется по броску разрядного
тока, измеряемого микроамперметром рЛ2. Резистор R3
и разрядник Р служат для защиты прибора от больших
токов при разряде.
Напряжение на установку подается выключателем
Вь Выключателем В2 включается питание двигателя Д
вакуумного насоса. Выключатель В3 установлен в цепи
питания выпрямителя. С помощью переключателя П на-
пряжение от источника питания может быть подано по-
переменно на электроды каждой камеры, при этом плюс
источника может быть подан как на внутренний, так и
на внешний электрод в зависимости от положения пе-
реключателя П.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
Приняв температуру воздуха равной 20°С, а значе-
ния постоянных . К!А = 3,3-10~3 (кВ-см2)1/3 и В —
= 300 кВ/см:
1. Построить зависимости Uo от pS для используе-
мых в работе коаксиальных систем электродов (РК1 и
РК2) и промежутка с однородным полем [зависимости
построить на одном графике в полулогарифмической си-
41
бтеме координат, используя выражения (1.1), (1.15),
(1.16), (3.3) и данные кривых рис. 3.2]. Определить, в
каких пределах следует изменять давление в разрядных
камерах РК1 и РК2 при снятии зависимости Uq от р,
если максимальное напряжение установки равно 1000 В.
2. Определить из уравнения (3.8) давления воздуха,
при которых для используемых в работе коаксиальных
систем электродов начальные напряжения минимальны.
3. Определить по уравнению (3.7) минимальные зна-
чения начальных напряжений для тех же систем элек-
тродов и промежутка с однородным полем.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед началом работы ознакомиться с вакуумной
и электрической частями установки, расположением ее
элементов и с объектами исследования. Обратить вни-
мание на расположение тех частей установки, которые
в процессе работы находятся под напряжением. Ознако-
миться с порядком проведения опытов и с правилами
безопасности при работе на установке.
2. Снять экспериментальные зависимости t/o=f(p)
в воздухе для двух систе^м электродов для го = О,05 см и
т0=0,025 см при двух полярностях напряжения на
внутреннехМ цилиндре в предварительно рассчитанном
диапазоне давлений.
3. По экспериментальным данным построить:
а) зависимости Uq от pS при отрицательной поляр-
ности внутреннего электрода. Построение выполнить на
одних графиках с расчетными кривыми п. 1 «Задания на
предварительную подготовку»;
/ 5 \
б) зависимости (---[-1 ) от prQ при по-
\ го /
ложительной полярности внутреннего электрода разряд-
ных камер РК1 и РК2. Построение выполнить на
одном графике в полулогарифмической системе коор-
динат;
в) зависимости Uq от prQ при положительной и отри-
цательной полярностях внутреннего электрода разряд-
ной камеры PKL Построение выполнить на одном графи-
ке в полулогарифмической системе координат.
42
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое начальное напряжение?
2. Какой вид имеет кривая зависимости а/Е от Е/&?
3. Какой вид имеет кривая Пашена?
4. Каково приблизительно значение минимального начального
напряжения промежутка с однородным полем?
5. Каким уравнением в общем виде выражается связь между
начальным напряжением, начальной напряженностью и размерами
промежутка?
6. Каков вид функции, выражающей закон подобия разрядов?
7. Почему при низких давлениях при отрицательной полярности
электрода у больше, чем при положительной.
Г л а в а 4 4
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ
ТВЕРДОГО ДИЭЛЕКТРИКА
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Многообразие изоляционных конструкций с твердым
диэлектриком может быть сведено к трем характерным
случаям. На рис. 4.1,а показано размещение диэлектри-
ков в однородном поле. Поверхность раздела диэлектри-
ка и воздуха расположена вдоль силовых линий электри-
ческого поля. На рис. 4.1,6, в показано положение ди-
электрика в конструкциях с неоднородным полем.
В перво-м -случае (рис. 4.1,6) во всех точках поверхности
Рис. 4.1. Характерные расположения твердого диэлектрика в элек-
трическом поле.
1 — электроды; 2 — диэлектрик.
43
диэлектрика, за исключением очень малых ее участков
вблизи электродов, тангенциальная составляющая на-
пряженности поля Et преобладает над нормальной со-
ставляющей Еп. В другом случае (рис. 4.1,в), наоборот,
нормальная составляющая много больше тангенциальной
составляющей напряженности поля.
В зависимости от формы электрического поля главное
влияние на характер развития разряда и на значение'
разрядного напряжения оказывают различные факторы.
1. Диэлектрик, помещенный в однородном поле
(рис. 4.1,а), казалось бы, не нарушает постоянства на-
пряженности поля, и поэтому естественно было бы пред-
положить, что пробой такого промежутка может про-
изойти в любом месте и разрядное напряжение окажет-
ся таким же, как и для чисто воздушного промежутка.
Однако в действительности'разряд происходит всегда по
поверхности диэлектрика и при напряжении, более низ-
ком, чем в воздушном промежутке.
Значительную роль в снижении разрядных напряже-
ний играет адсорбированная диэлектриком влага, в ко-
торой содержатся диссоциированные ионы. В электри-
ческом поле сравнительно медленно из-за малой прово-
димости увлажненного слоя происходит перераспределе-
ние зарядов на поверхности диэлектрика. Поле вблизи
электродов усиливается, а в середине промежутка ос-
лабляется. В результате этого значение разрядного на-
пряжения уменьшается. Материалы, обладающие боль-
шой поверхностной гигроскопичностью (стекло, бакели-
зированная бумага), дают большее снижение разрядных
напряжений, чем малогигроскопичные материалы (пара-
фин, винипласт). При импульсах электрическое поле в
промежутке не успевает существенно исказиться, и по-
этому разрядное напряжение снижается в меньшей ме-
ре, чем при постоянном и переменном напряжениях.
Помимо увлажнения поверхности диэлектрика боль-
шое влияние на значение разрядного напряжения могут
оказывать воздушные прослойки между диэлектриком и
электродами. В этих микрозазорах из-за разницы в ди-
электрических проницаемостях воздуха и диэлектрика
создается местное увеличение напряженности поля и воз-
никает ионизационный процесс. Продукты ионизации,
выходя на поверхность-диэлектрика; создают местное
усиление поля, что приводит к значительному (иногда
вдвое и больше) снижению разрядного напряжения.
44
В реальных изоляционных конструкциях твердый
диэлектрик редко располагается в однородном поле.
Чаще конструкция, показанная на рис. 4.1,а, использу-
ется для исследования характеристик разряда по поверх-
ности диэлектрика.
2. Расположение диэлектрика по рис. 4.1,6 характер-
но для опорных изоляторов. Электрическое поле в этой
конструкции неоднородно, поэтому разрядные напряже-
ния ниже, чем в случае, показанном на рис. 4.1л.
Гигроскопические свойства диэлектрика мало влияют
на разрядные напряжения опорных изоляторов, посколь-
ку процессы на их увлажненной поверхности могут лишь
несколько увеличить и без того значительную неоднород-
ность поля. Неплотное прилегание диэлектрика к элект-
родам в реальных конструкциях устраняется с помощью
цементирующих замазок или эластичных прокладок.
Нижний электрод (фланец) опорного изолятора
обычно бывает соединен с заземленными конструкциями,
имеющими значительные размеры. Вследствие этого на-
пряженность поля у фланца уменьшается и разряд на-
чинается с другого электрода (шапки), находящегося
под высоким потенциалом. Уменьшение напряженности
поля вблизи шапки посредством создания внутреннего
экрана позволяет существенно увеличить разрядное на-
пряжение изолятора.
3. В конструкции по рис. 4.1,в, характерной для про-
ходных изоляторов, у короткого электрода при относи-
тельно небольшом напряжении возникает коронный раз-
ряд в виде полоски ровного и неяркого свечения. При
увеличении напряжения область коронирования расши-
ряется и на поверхности диэлектрика появляются много-
численные слабосветящиеся каналы (стримеры), на-
правленные в сторону противоположного электрода.
В рассматриваемой конструкции в отличие от других
устройств стримерные каналы имеют значительно боль-
шую емкость по отношению к противоположному элек-
троду. Вследствие этого через них проходит сравнительно
большой ток. При определенном значении напряже-
ния ток возрастает настолько, что температура стример-
ных каналов существенно увеличивается и с них стано-
вится возможной термическая ионизация. В результате
этого каналы разряда преобразуются: сопротивление их
резко падает, интенсивность свечения возрастает. Терми-
чески ионизированные каналы, развивающиеся по по-
45
верхности диэлектрика, называются скользящими разря-
дами.
Падение напряжения на каналах 'скользящих разря-
дов невелико, поэтому почти все напряжение оказывает-
ся приложенным к неперекрытой части промежутка.
Длина скользящих разрядов очень быстро увеличивает-
ся с повышением напряжения, и процесс завершается
полным перекрытием промежутка между электродами.
Чем больше значение тока в канале скользящего раз-
ряда, тем выше проводимость канала и напряжение на
неперекрытой части промежутка, тем быстрее растет
длина скользящего разряда и ниже оказывается напря-
жение перекрытия.
При переменном напряжении ток определяется ем-
костью канала разряда по отношению к противополож-
ному электроду. Очевидно, чем больше емкость, тем ни-
же должно быть разрядное напряжение, конечно, при
постоянстве расстояния между электродами по поверх-
ности диэлектрика.
В качестве величины, характеризующей емкость ка-
нала, принимается удельная поверхностная емкость, т. е.
емкость единицы поверхности, по которой развивается
разряд, по отношению к противоположному электроду.
Поскольку удельная поверхностная емкость обратно про-
порциональна толщине диэлектрика, разрядное напряже-
ние может быть выражено как
U'p=kidm. (4.1)
При неизменных толщине и материале диэлектрика
разрядное напряжение зависит от расстояния I между
электродами по поверхности диэлектрика
U"p=kdl”\ (4.2) ,
в общем случае
U^kd™!”. (4.3)
В (4.1) — (4.3): ki, kd, k, т, п — постоянные для рас-
сматриваемой конструкции величины.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ОБЪЕКТОВ ИСПЫТАНИЯ
Принципиальная электрическая схема установки
представлена на рис. 4.2. Источником напряжения про-
мышленной частоты служит испытательный трансформа-
тор Тр на 100 кВ (действующее значение) типа
ТВО-140/50, имеющий номинальный коэффициент транс-
46
формации /7=525. Напряжение его регулируется с по-
мощью автотрансформатора АТр и измеряется па сторо-
не низшего напряжения вольтметром V. Резистор R
служит для защиты трансформатора от больших токов
и большой крутизны среза напряжения при перекрытии
объекта испытаний Об или пробое измерительного раз-
рядника ИР. Шары измерительного разрядника укреп-
лены на изолирующей конструкции, которая позволяет
менять расстояние между ними и определять его, не вы-
ключая напряжения.
Рис. 4.2. Принципиальная схема установки.
Выключатель Bi служит для коммутации напряже^
ния испытательной установки. Выключатель (автомати-
ческий) В2 предназначен для дистанционного отключе-
ния и включения трансформатора высокого напряжения
Тр, а рубильник Р — для создания видимого разрыва в
цепи его питания.
Часть, установки, работающая при высоком напряже-
нии (обведена пунктиром на рис. 4.2), расположена на
испытательном поле, которое оборудовано устройством
для заземления выводов высокого напряжения. Двери
ограждения испытательного поля снабжены блокиров-
кой, контакты которой включены в цепи управления вы-
ключателем В2. Предусмотрена возможность затемнения
испытательного поля.
Для изучения разрядных -напряжений в однородном
поле используется промежуток между двумя дисками
с закругленными краями (рис. 4.1,а). В промежуток по-
мещаются диэлектрические цилиндры разной высоты,
сделанные из гигроскопичного и малогигроскопичного
- материалов.
. Разрядные напряжения по поверхности диэлектрика в
неоднородном поле с преобладающей тангенциальной
составляющей напряженности изучаются на конструк-
ции, показанной на рис. 4.3. Электроды представляют со-
47
бой металлические кольца 1. В качестве твердого ди-
электрика используется стеклянная трубка 2..-Одно йз
колец служит одновременно для крепления стеклянной
трубки к изолятору, другое может перемещаться по по-
верхности трубки, при Э19н изменяется -расстояние /
Рис. 4.3. Макет опорного
изолятора.
Рис. 4.4. Опорные изоля-
торы.
а — с внутренним экраном Э
б — без него.
между электродами. Влияние внутреннего экрана на
разрядное напряжение изучается на опорных изоляторах,
один из которых имеет такой экран (рис. 4.4).
Для изучения поверхностного разряда в неоднород-
ном поле с большой нормальной составляющей напря-
женности внутрь стеклянной трубки 1 помещается ме-
таллическая трубка 2 (рис. 4.5) таким образом, чтобы
внутренний конец ее находился примерно посредине стек-
лянной трубки. Напряжение пода-
ется между кольцом 3 и металличе-
ской трубкой. Перемещая кольцо по
поверхности стекла, можно изменять
расстояние L между электродами.
Удельная поверхностная емкость в
этом устройстве не изменяется.
Влияние удельной поверхностной
емкости на развитие разряда изуча-
ется с помощью устройства, пока-
занного на рис. 4.6. Электродами разрядами промежутка
в этом устройстве служат полусфера ПС, на которую по-
Рис. 4.5. Макет про-
ходного изолятора.
дается напряжение, и заземленная металлическая пла-
стина с круглым вырезом П^. Электроды прижаты к
тонкому листу диэлектрика Д (стекло или гетинакс).
Разрядное расстояние между электродами 1=20 см.
Вторая заземленная металлическая пластина П2 может
устанавливаться на разных расстояниях от поверхности
48
Рис. 4.6. Устройство для изучения
влияния удельной поверхностной
емкости на развитие разряда.
диэлектрика, указывае-
мых специальной шкалой
Я/, и служит для измене-
ния удельной поверхност-
ной емкости.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬ-
НУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать разряд-
ные напряжения проме-
жутков с однородным по-
лем длиной 1, 2 и 3 см
(см. гл. 1),
2. Показать пример-
ный ход зависимостей, подлежащих экспериментально-
му изучению. При этом сравнить ожидаемые зависимо-
сти пп. За и 36; 4а и 5а «Задания на измерения».
3. Показать, какой вид должны иметь зависимости
пп. 5а и 56 в логарифмической системе координат и как
по этим зависимостям определить постоянные ki, т, kd,n
формул (4.1) и (4.2).
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед началом работы ознакомиться со схемой
установки, расположением ее элементов и объектов ис-
пытания, с порядком проведения измерений и правилами
безопасной работы на установке.-
2. Определить действительный коэффициент транс-
формации испытательного трансформатора при емкост-
ной нагрузке. С этой целью собрать схему рис. 4.2 и ус-
тановить между шарами измерительного разрядника
расстояние 2 см. Поднять напряжение до пробоя раз-
рядника. Непосредственно перед пробоем измерить с по-
мощью вольтметра V напряжение на первичной стороне
трансформатора Ui. Напряжение U2m определяется как
разрядное напряжение измерительного разрядника по гра-
дуировочной кривой или таблице (см. приложение4). Ко-
эффициент трансформации вычисляется как (7271/(j/’2t71).
Сравнить измеренный коэффициент трансформации с
номинальным и объяснить при чину различия между
ними.
(Примечания: 1. Во время измерения коэффици-
ента трансформации поправку на относительную плот-
4—1286 49
йость воздуха вводить не следует. В этом случае при*
его использовании в пп. 3—5 для пересчета показаний
вольтметра V -с низшей стороны трансформатора на
высшую напряжения Up, £/ск, UK будут приведены к нор-
мальным атмосферным условиям.
2. Поскольку емкость нагрузки определяется в дан-
ной установке в значительной мере емкостью соедини-
тельных проводов, действительный коэффициент транс-
формации может определяться при отключенных объек-
тах испытания.)
За. Определить разрядные напряжения воздушных
промежутков длиной /, равной 1, 2 и 3 см между диска-
ми с закругленными краями см. рис. 4.1,а. (Длина про-
межутков устанавливается по шаблонам.)
36. Определить разрядные напряжения промежутков
с помещенным между электродами твердым диэлектри-
ком. Для этой цели используются цилиндры высотой /,
равной 1, 2, 3 и 4 см (сначала из гигроскопичного, а за-
тем из малогигроскопичного диэлектрика).
По результатам опытов построить графики Up=f (/).
Определить средние разрядные градиенты напряжения
и построить графики £’cp=f(/).
4а. Пользуясь устройством, показанным на рис. 4.3,
определить разрядные напряжения по поверхности
диэлектрика в зависимости от расстояния между элек-
тродами I. Размер / устанавливать в пределах от 4 до
12 см.
По результатам опытов построить графики Up—f (/)
и Ecp=f(l).
46. Измерить разрядные напряжения опорных изоля-
торов с внутренним экраном и без него (рис. 4.4). Опре-
делить средние разрядные градиенты напряжения.
5а. Пользуясь устройством, показанным на рис. 4.5,
определить разрядные напряжения по поверхности ди-
электрика в зависимости от расстояния между электро-
дами /. Размер / устанавливать в пределах от 4 до
12 см.
По результата.м опытов построить кривые Up=f (/) и
Ecp—f(l). Построение выполнять на одних графиках с
данными опытом по п?4а.
Зависимость £7p=f(Z) построить также в логариф-
мических координатах, пользуясь этим построением, оп-
ределить значения коэффициентов и п в уравнении
(4.2). . .
50
56. Пользуясь устройством, показанным >на рис. 4.6,
определить напряжение возникновения короны С7К, на-
пряжение возникновения скользящих разрядов [7СК -и
разрядное напряжение /7Р при разных значениях удель-
ной поверхностной емкости. Для изменения удельной по-
верхностной емкости заземленную плоскость П2 уста-
навливать на расстоянии d, равном 2, 3, 4, 5 6 см от
поверхности диэлектрика.
По полученным данным построить графики UK, Ucx
а также график Еср= [/p// = /(d).
Зависимость Up—f(d) построить в логарифмических
координатах и, пользуясь этим построением, определить
значения коэффициентов ki и т в уравнении (4.1).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Объясните, почему коэффициент трансформации испытатель-
ного трансформатора при емкостной нагрузке отличается от номи-
нального.
2. При каких условиях определенный по п. 2 «Задания на изме-
рения» коэффициент трансформации может оказаться меньше номи-
нального?
3. Покажите, что результаты измерения оказываются приведен-
ными к нормальным- атмосферным условиям, если не вводить по-'
правку на них при определении коэффициента трансформации.
4. Чем можно объяснить, что разрядные напряжения в опытах
по п. За не совпадают с результатами расчетов?
5. Каким образом в опытах по п. 36 можно было бы устранить
влияние неплотного прилегания диэлектрических цилиндров к элек-
тродам?
6. Какой материал по данным опыта п. 36 более гигроскопичен
и чем можно это объяснить?
7. Сопоставьте средние разрядные градиенты, полученные в опы-
тах по пп. 36 и 4а, и объясните результаты сопоставления.
8. Поясните влияние экрана в опыте п. 46. Какие еще приме-
няют меры для повышения разрядного напряжения опорных изо-
ляторов?
9. Сопоставьте результаты опытов пп. 4а и 5а и объясните полу-
ченное различие.
10. .Проанализируйте, как изменяются J7K, UCK и [7Р в опытах
п. 56 при увеличении d. Объясните ход этих зависимостей.
11. К какой величине будет приближаться Еср, если увеличи-
вать d (п. 56)?
12. Какие применяются меры для увеличения напряжения пе-
рекрытия проходных изоляторов?
4:
Г л а в a 5
ВОЛЬТ-СЕКУНДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Время разряда и его составляющие. Для возникнове-
ния 'и развития электрического разряда необходимо оп-
ределенное время. Рассмотрим развитие разряда во
времени на примере разряда в воздушном промежутке
при воздействии на него апериодического импульса на-
пряжения. Будем считать, что значение воздействующе-
го напряжения достаточно для пробоя промежутка.
Время разряда /р, т. е. время от момента приложения
напряжения до пробоя, можно разделить на три со-
ставляющие (рис. 5.1):
(5.1)
Рис. 5.1. Составляющие времени
разряда.
Время — это время нарастания напряжения до
начального напряжения t/0, зависит от скорости нара-
гтания напряжения и от
значения <70. Очевидно,
что это время будет тем
больше, чем меньше ско-
рость нарастания и боль-
ше напряжение UQ. Зна-
чение последнего зависит
от длины разрядного про- .
межутка, степени неодно-
родности электрического
поля в нем, а также от
давления и температуры
воздуха (см. гл. 1).
Время tQ—это время статистического запаздывания
разряда или время ожидания первого эффективного
электрона в промежутке. Если воздействующее напря-
жение достигло значения t70, то это не значит, что в мо-
мент времени t\ разряд обязательно начнется. Для разви-
тия разряда в промежутке должен появиться хотя бы один
эффективный электрон, т. е. электрон, необходимый для
возникновения самостоятельного разряда.
Свободные электроны в промежутке образуются или
благодаря бомбардировке катода положительными иона-
ми, всегда содержащимися в воздухе, или путем распа-
52
да отрицательных ионов, или под действием внешнего
ионизатора. Все эти процессы носят случайный харак-
тер, поэтому время ожидания первого эффективного
электрона также является случайной величиной, что на-
шло свое отражение в определении этого времени как
времени статистического запаздывания разряда.
Судьба свободных электронов, образующихся в про-
межутке, может быть различна: часть электронов, полу-
чив достаточную энергию в электрическом поле, будет
совершать ионизацию и может дать начало лавинам;
другая часть электронов может примкнуть к атомам
кислорода с образованием электроотрицательных ионов,
нейтрализоваться на аноде, или выйти за пределы силь-
ного электрического поля, так и не совершив ни одного
акта ионизации. Вероятность того, что свободный элек-
трон станет эффективным, зависит от напряжённости
электрического поля в промежутке, а значит, и от зна-
чения приложенного напряжения U. Чем выше отноше-
ние UIUq, тем больше вероятность образования эффек-
тивного электрона и меньше время /«. Статистическое
запаздывание разряда определяется временами от долей
до единиц микросекунд.
Время /с может дать существенный вклад во время /р
при импульсах напряжения с длительностью фронта
порядка единиц микросекунд (например, при импульсах
грозовых перенапряжений) в промежутках с однородным
и слабонеоднородным электрическим полем при зна-
чениях воздействующих напряжений, близких к началь-
ным. В промежутках с резконеоднородным полем напря-
женность электрического поля в зоне, где происходит
ионизация, достигает большого значения даже при на-
пряжениях, близких к t/0. Поэтому в таких промежут-
ках вероятность появления эффективных электронов до-
статочно велика, а время tc не превышает десятых долей
микросекунд.
Время tty называется временем формирования разря-
да. В момент времени Л~Нс разряд только начнет раз-
виваться. Должно пройти еще некоторое время tty, преж-
де чем произойдет полный пробой промежутка.
Формирование разряда при высоких (в том числе и
атмосферном) давлениях.воздуха происходит в несколь-
ко этапов. Первоначально происходит пробег начальны-
ми лавинами некоторого критического пути хк, подготав-
ливающий условия для образования стримера. Эта ста-
53
дия формирования разряда может быть названа
лавинной, а время этой стадии обозначено как /лав.
Далее разряд -переходит в стримерную стадию, во
время которой в промежутке происходит развитие боль-
шого числа стримеров. Зона распространения стриме-
ров изменяется в зависимости от напряжения и -степени
неоднородности электрического поля. Стримерная стадия
разряда занимает время ZCTp.
В результате нагрева газа в стримерном канале в
процессе образования свободных носителей заряда на-
чинает играть заметную роль термоионизация, возника-
ет новая стадия разряда — лидерная. Лидер распрост-
раняется в промежутке за некоторое время £ЛИд, которое
называется временем лидерной стадии разряда.
После распространения лидера на всю длину проме-
жутка между электродами образуется проводящий канал
искры, по которому распространяется главный разряд в
направлении, обратном движению лидера, т. е. заверша-
ется пробой промежутка. Распространение главного раз-
ряда занимает время /г,р.
Итак, время формирования разряда в соответствии
со стадиями развития разряда состоит из четырех со-
ставляющих:
^ф = ^лав“Ь^стр“|~^лид4_^г,р. (5.2)
Вклад перечисленных составляющих во время /ф за-
висит от скорости распространения разряда во время со-
ответствующей стадии и длины промежутка.
Скорость распространения главного разряда в воз-
душных промежутках достигает 107—108 м/с, что на
один — три порядка выше скорости распространения
разряда в других стадиях. Поэтому /г,р в первом при-
ближении можно не учитывать.
Для остальных стадий разряда скорости соизмеримы
и составляют 104—105 м/с для лавинной и лидерной ста-
дии и 105—106 м/с для стримерной стадии. Скорости, а
значит, и времена формирования зависят от напряженно-
сти электрического поля, т. е. переменны по длине про-
межутка с неоднородным полем и зависят от значения
воздействующего напряжения. В коротких промежутках
(единицы сантиметров) пробой происходит при распрост-
ранении стримерной зоны на всю длину промежутка и
лидерный канал не успевает сформироваться. Для таких
промежутков /Лав+^стр. Б длинных промежутках с
54
резконеоднородным полем основной вклад во время
определяется временем лидерной стадии /Лцд. С увеличе-
нием расстояния между электродами время формирова-
ния разряда возрастает.
На время формирования существенное влияние ока-
зывают также максимальное значение напряжения и
форма импульса. При импульсах стандартной формы
(см. ниже) время формирования уменьшается с увеличе-
нием максимального значения напряжения.
На формирование разряда оказывает влияние боль-
шое число случайных факторов: случайное расположение
в промежутке вторичных электронов и зарядов лавин;
случайный характер траектории разряда, особенно в
длинных промежутках и т. д. Поэтому время формиро-
вания, является случайной величиной.
Вольт-секундные характеристики. Как было показано,
все составляющие времени разряда зависят от приложен-
ного к промежутку напряжения. Зависимость времени
разряда от максимального значения этого напряжения
называется вольт-секундной характеристикой промежут-
ка. В силу того, что время разряда — случайная величи-
на, вольт-секундная характеристика представляет собой
некоторую зону, характеризующуюся верхней и нижней
огибающими, а также средней линией. Именно зависи-
мость среднего времени разряда от максимального зна-
чения приложенного напряжения обычно называют
вольт-секундной характеристикой. Разбросы времени
разряда вокруг среднего значения определяются некото-
рым законом распределения вероятностей.
Время разряда зависит не только от максимального
значения приложенного напряжения, но и от его фор-
мы, закона изменения во времени. Поэтому при экспери-
ментальном определении вольт-секундных характеристик
используются импульсы стандартной формы.
Согласно ГОСТ 1516.2-76 нормирован стандартный
грозовой импульс напряжения, который представляет
собой апериодический импульс с длительностью фронта
7ф=1,2±0,36 мкс и длительностью импульса Ти=50±
±10 мкс. Обозначается этот импульс как импульс 1,2/50.
Определение Тф и Ти пр осциллограммам проводится
так, как это показано на рис. 11.3.
Вольт-секундные характеристики измеряются экспе-
риментально по схеме рис. 5.2, в которой источником
стандартных импульсов является генератор импульсных
55
Рис. 5.2. Принципиальная схе-
ма установки для определения
вольт-секундных характеристик
напряжений ГИН, а основным измерительным прибо-
ром— осциллограф ЭОУ подключенный через делитель
напряжения Д параллельно испытуемому объекту ИО.
Эксперименты заключаются в том, что к ИО прикла-
дывается серия импульсов напряжения стандартной фор-
мы с постоянным максимальным значением. Для каждо-
го импульса по осциллограм-
ме определяется напряже-
ние Uy и время разряда /р.
Согласно ГОСТ 1516.2-76
число ступеней напряжения
должно быть не менее четы-
рех, а число импульсов на
каждой ступени — не менее
пяти. В общем случае число
ступеней напряжения и ко-
личество воздействий на
ИО в каждой серии устанав-
ливается исходя из требова-
ний к точности и надежно-
сти измерения вольт-секунд-
ных характеристик.
Обработка осциллограмм
и построение по результа-
там измерений вольт-се-
кундной характеристики по-
Рис. 5.3. Построение вольт-се- казаны на рис. 5.3.
кундной характеристики. - Форма вольт-секундной
характеристики определяет-
ся конфигурацией электрического поля промежутка.
В воздушных промежутках с однородным и слабонеод-
нородным полями составляющие времени tc и /ф очень
малы. Пробой промежутка наступает практически при
напряжении Uo. Вольт-секундная характеристика для
таких промежутков представляет собой горизонтальную
прямую вплоть до времен порядка 1 мкс и меньше. Лишь
при более коротких временах разрядное напряжение
возрастает. Отметим, что в промежутках со слабонеод-
нородным несимметричным полем значение импульсного
пробивного напряжения зависит от полярности воздейст-
вующего напряжения так же, как зависит от полярности
начальное напряжение Uq (см. гл. 1). Так, например, в
промежутках между шаровыми электродами при одном
заземленном шаре напряженность электрического поля
56
будет выше около шара, находящегося под напряжени-
ем (см. гл. 13). Для таких промежутков импульсное про-
бивное (напряжение при отрицательной полярности будет
несколько ниже, чем при положительной.
В промежутках с резконеоднородным полем, как уже
отмечалось, время разряда определяется временем фор-
мирования /ф. При воздействии на такие промежутки
стандартных грозовых импульсов напряжения /ф умень-
шается с ростом максимального значения импульса.
Поэтому вольт-секундная характеристика при таких
импульсах имеет падающий характер.
В промежутках с резконеоднородным несимметрич-
ным полем значение импульсного пробивного напряже-
ния зависит от полярности воздействующего напряже-
ния так же, как и при постоянном напряжении (см.
гл. 1). Так, у промежутка стержень — заземленная
плоскость пробивное напряжение при отрицательной по-
лярности значительно' выше, чем при положительной.
Кривые эффекта. Наряду с вольт-секундной характе-
ристикой закономерности пробоя промежутка часто ха-
рактеризуются зависимостью вероятности его пробоя от
максимального значения воздействующего импульса.
Допустим, что к промежутку многократно приклады-
вается определенный, например стандартный грозовой,
импульс напряжения с постоянным значением Umax.
Если максимальное значение импульса невелико, то про-
межуток не пробьется, сколько бы раз он ни включался
под напряжение. При увеличении напряжения пробой
наступает только при N включениях из общего числа No.
При дальнейшем увеличении Umax число пробоев про-
межутка увеличивается. При ‘ некотором Umax пробой
возникает при каждом включении. Отношение P = N/N0
представляет собой вероятность пробоя при заданном
напряжении, а зависимость P(Umax) называется кривой
эффекта промежутка. Название «кривая эффекта» под-
черкивает, что рассматривается функциональная зави-
симость вероятности пробоя от неслучайного аргумента
максимального значения воздействующего напряжения.
Обычно кривые эффекта описываются с помощью
функции нормального закона распределения вероятностей:
^тах
P(Umax)=^^ [ ^\--(Pmax — PwY!^]dUmax, (5.3)
•Ч
где t/50o/o—50%-ное разрядное напряжение, т. е. макси-
мальное значение импульса напряжения, при котором
разряд наступает в 50% случаев включения напряже-
ния; о — среднее квадратическое отклонение разрядного
напряжения.
Напряжение t/50O/o—важнейшая характеристика про-
межутка, око определяет среднее значение импульсного
пробивного напряжения промежутка при воздействии
на него импульса заданной формы.
Для построения кривой эффекта необходимо прове-
сти по крайней мере две серии измерений при макси-
мальных значениях импульса Umax,i, Umax,2 и определить
вероятности Р\ и Р2 (например, —0,2 и Р2 = 0,8). Да-
лее с помощью таблицы нормального распределения
(табл. 5.1) легко определить Г/50% и о и построить всю
Таблица 5.1
р 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
X — 1,645 — 1,282 —0,842 —0,524 —0,253 0,000
р 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95
X 0,253 0,524 0,842 1,282 1,645
кривую эффекта. Ниже приведена таблица нормального
распределения, причем нормированная переменная х
следующим образом связана с Umax, (/50О/о и о:
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Работа выполняется на стенде, содержащем генера-
тор импульсных напряжений, испытательное поле с на-
бором объектов исследования, зарядное устройство и
пульт управления (рис. 5.4).
Эксперименты проводятся со стандартными грозовы-
ми импульсами, получаемыми от генератора импульсных
напряжений (ГИН).
Генератор представляет собой схему с умножением
напряжения при переключении заряженных конденсато-
ров с параллельного на последовательное соединение.
Генератор выполнен с двухрядной схемой зарядки. Кон-
денсаторы каждого ряда заряжаются через сопротивле-
58
59
ния R. и АГэащ от выпрямителей с общим трансформато-
ром Тр высокого напряжения. Напряжение зарядки кон-
тролируется прибором kV, включенным на выход одного
из выпрямителей через добавочное сопротивление. За-
рядное напряжение регулируется автотрансформатором
АТр.
Полярность напряжения изменяется переключателем
полярности 77/7.
Части установки, находящиеся под высоким напря-
жением, расположены на испытательном огражденном
поле.
На выходе зарядного устройства имеются заземли-
тели 3, с помощью которых снимается остаточный заряд
с конденсаторов С после отключения генератора. Эти
заземлители наряду с блокировкой, включенной в цейь
управления контактором Вь подающим напряжение на
первичную обмотку трансформатора Тр, и рубильником
В2, создающим видимый разрыв, служат для безопасно-
го обслуживания установки.
Для получения стандартной формы импульса служат
фронтовые сопротивления /?ф, распределенные по ступе-
ням генератора, а также добавочные емкости Сд и раз-
рядные сопротивления /?Р. Емкости Сд и 7?р набраны из
последовательно соединенных элементов, образующих
емкостно-омический делитель напряжения. Импульс
напряжения с нижнего плеча делителя через кабель К
с согласующим сопротивлением Rc подается на элек-
тронный осциллограф ЭО. Запуск развертки осциллогра-
фа происходит от сигнала, воспринимаемого антенной
А после срабатывания разрядника первой ступени гене-
ратора.
Управление работой генератора производится нажа-
тием пусковой кнопки К. При этом заряженная емкость
С4 разряжается на первичную обмотку воздушного им-
пульсного трансформатора ИТр и между электродом
поджига и одним из основных электродов разрядника Р
первой ступени возникает поджигающая искра. Сраба-
тывание остальных разрядников генератора происходит
вследствие перенапряжений после пробоя разрядника
первой ступени.
На испытательном поле располагаются электроды
стержень — плоскость, шар — шар и изолятор, подклю-
чаемые к выходу генератора. Предусмотрена регулиров-
ка расстояния между электродами стержень — пло-
скость и шар — шар.
60
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Построить на одном графике примерный ход
вольт-секундных характеристик промежутков шар —
шар и стержень — плоскость при различных полярно-
стях напряжения.
2. Для промежутка стержень —• плоскость с расстоя-
нием между электродами S = 5 см рассчитать время
/|, приняв линейное нарастание напряжения во времени
с крутизной 200 кВ/мкс и среднюю начальную напря-
женность при положительной полярности стержня
7 кВ/см, при отрицательной — 5 кВ/см.
3. Для промежутка шар — заземленный шар диамет-
ром 100 мм, используя данные приложения 4, опреде-
лить при разных полярностях напряжения расстояния
между электродами, соответствующие разрядному на-
пряжению 150 кВ. Объяснить полученный результат.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Ознакомиться со стендом, порядком проведения
переключений и измерений, а также с правилами без-
опасности при работе на установке. Подготовить осцил-
лограф к измерениям.
Включить установку и определить по данным измере-
ний коэффициент использования ГИИ как отношение
максимального напряжения, определенного по осцилло-
грамме, к зарядному напряжению, умноженному на чис-
ло ступеней генератора. Коэффициент деления делителя
равен 10 000.
2. Снять вольт-секундные характеристики промежут-
ка шар — шар при расстоянии между электродами S =
— 5 см, при различных полярностях напряжения ГИН.
3. Снять вольт-секундные характеристики проме-
жутков стержень — плоскость при S = 5 см и разных
полярностях напряжения ГИН. Пренебрегая временем
статистического запаздывания, определить времена
формирования разряда, используя расчет, выполненный
в предварительной подготовке.
4. Снять вольт-секундные характеристики опорного
изолятора при различных полярностях напряжения
ГИН. Определить средний градиент разрядных напря-
жений по поверхности изолятора.
5. Определить расстояние между электродами стер-
жень-плоскость, соответствующее 50%-ному разряд-
61
ному напряжению t/50%=200 кВ при положительной й
отрицательной полярностях. Рассчитать средние разряд-
ные градиенты.
6. Для промежутка стержень — плоскость при S =
= 20 см и положительной полярности напряжения снять
и построить кривую эффекта по измерениям при двух
значениях напряжения. Вероятность разряда определить
при 10 приложениях напряжения. Напряжения опреде-
лять по величине зарядного напряжения и измеренного
в п. 1 коэффициента использования.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Назовите основные составляющие времени разряда.
2. Как зависит время Г от расстояния между электродами и
степени неоднородности электрического поля в промежутке?
3. Что такое время статистического запаздывания разряда /с?
4. От каких факторов зависит /с?
5. Из каких составляющих складывается время формирования
разряда /ф?
6. Какие составляющие времени являются определяющими
в длинных и коротких промежутках?
7. Что такое вольт-секундная характеристика?
8. Какой вид имеют вольт-секупдпые характеристики промежут-
ков со слабо- и резконсоднородными полями?
9. Как влияет полярность импульса на значение разрядного на-
пряжения промежутка шар — заземленный шар?
10. Как влияет полярность импульса на значение разрядного
напряжения промежутка стержень — заземленная плоскость?
11. Что такое «кривая эффекта»?
, 12. Что такое 50%-ное разрядное напряжение?
13. Как определяется вольт-секундная характеристика?
14. Как определяется «кривая эффекта?
15. Какие основные элементы испытательной установки?
16. Какие меры безопасности предусмотрены при выполнении
лабораторной работы?
Глав а 6
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПО ЭЛЕМЕНТАМ
ИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Гирлянды изоляторов. Переменное и импульсное на-
пряжения распределяются по изоляторам гирлянды не-
равномерно. С увеличением числа изоляторов в гирлян-
62
де неравномерность возрастает. Если не принять специ-
альных мер, на линиях высокого напряжения (220 кВ и
более) часть изоляторов в гирляндах может оказаться
под таким напряжением, что на этих изоляторах уже
при рабочем напряжении и нормальных атмосферных
условиях возникает корона, которая является источни-
ком радиопомех и причиной ускоренной коррозии арма-
туры, вызывает дополнительные потери энергии.
Рис. 6.1. Гирлянда изоляторов (а)
и схема замещения гирлянды (б).
Распределение напряжения по изоляторам гирлянды
можно определить с помощью схемы замещения, пока-
занной на рис. 6.1. На этой схеме К — собственные ем-
кости изоляторов; С\ — емкости металлических элемен-
тов изоляторов относительно заземленных частей соору-
жения (опоры, заземленных тросов и т. д.); — емко-
сти этих же элементов относительно частей установки,
находящихся под напряжением (проводов, арматуры);
R — сопротивления утечки по поверхности изоляторов.
Обычно гирлянды комплектуются из однотипных
изоляторов, поэтому их собственные емкости имеют оди-
наковые значения (/(=304-70 пФ). При чистой и сухой
поверхности изоляторов /?>»1/(о7<. Поэтому распределе-
ние напряжения зависит только от емкостей К, С\ и С2.
Если бы емкости и С2 отсутствовали, напряжение
распределялось бы по изоляторам равномерно. В реаль-
ных условиях емкости Ci —44-5 пФ и С2 = 0,54-1,0 пФ,
т. е. не равны нулю, поэтому ток, протекающий через
емкости К изоляторов, не остается постоянным.
63
Рис. 6.2. Влияние емкости Ci
на распределение напряжения
вдоль гирлянды.
На рис. 6.2 приведена
схема замещения для слу-
чаев Ci=#0 и С2=0 и услов-
но показано распределение
токов. Через собственную
емкость ближайшего к про-
воду изолятора протекает
наибольший ток, а через ем-
кость изолятора, ближайше-
го к «земле», — наименьший.
При этом напряжение вдоль
гирлянды распределяется
неравномерно.
В реальных условиях на
распределение напряжения
вдоль гирлянды оказывают
влияние как емкости так
и емкости С2. При этом
изоляторы, расположенные
в средней части гирлянды,
оказываются менее нагру-
женными, чем изоляторы у концов гирлянды. Вследст-
вие того, что Ci>C2, наибольшее падение напряжения
приходится на изоляторы, ближайшие к проводу.
Выравниванию распределения напряжения вдоль
гирлянды способствует применение специальной арма-
туры в виде колец, восьмерок и овалов, которые укреп-
ляются в месте подвески провода. Такая арматура уве-
личивает емкость С2 изоляторов, ближайших к проводу,
и тем самым уменьшает долю напряжения, приходя-
щуюся на эти изоляторы. Аналогичное влияние оказы-
вает и расщепление проводов в фазе.
При сильном загрязнении и увлажнении поверхно-
стей изоляторов поэтому распределение на-
пряжения вдоль гирлянды определяется главным обра-
зом сопротивлениями утечки. Если изоляторы гирлянды
загрязнены и увлажнены одинаково и равномерно по
всей поверхности, то происходит выравнивание распре-
деления напряжения.
Обмотки трансформаторов. При воздействии на
трансформаторы импульсов перенапряжений в обмотках
возникают переходные процессы, сопровождающиеся
значительными импульсными перенапряжениями в глав-
ной (по отношению к «земле») и продольной (между

соседними витками и катушками) изоляции, значения
которых в значительной степени определяются началь-
ным распределением напряжения вдоль обмотки (см.
гл. 15).
Наиболее простой для анализа и наиболее тяжелый
для изоляции случай соответствует падению на обмотку
трансформатора прямоугольного -бесконечно длинного
импульса Uo, при воздействии которого токи через ин-
дуктивности в начальный момент времени будут равны
нулю. Поэтому начальное распределение напряжения
вдоль обмотки, как и для гирлянды изоляторов, будет
Емкостны а экран
Рис. 6.3. Схема замещения обмотки трансформатора для определе-
ния начального распределения напряжения.
Кк — продольная емкость между катушками; CjK —емкость катушек относи-
тельно земли; С2к — емкость катушек относительно экрана.
определяться из цепочечной схемы, включающей про-
дольные емкости К между соседними витками и катуш-
ками, а также поперечные емкости С\ относительно зем-
ли (рис. 6.2). Емкостями С2 пренебрегаем, так как при
отсутствии специальных мер у трансформаторов
С\.
Без специальных мер по выравниванию распределе-
ния напряжения начальное распределение напряжения
вдоль обмотки трансформатора получается сильно не-
равномерным. Напряжения между первыми витками
обмотки могут в 10—20 раз превышать те, которые со-
ответствуют равномерному распределению. Для вырав-
нивания начального распределения напряжения в транс-
форматорах выполняют специальную внутреннюю защи-
ту, часто в виде емкостных экранов, электрически со-
, единенных с началом обмотки. Эти экраны создают до-
полнительные емкости между витками или катушками
обмотки и началом обмотки (рис. 6.3) и тем самым ча-
стично выравнивают начальное распределение напряже-
ния (как и емкости С2 в гирлянде изоляторов).
5—1286 * 65
Распределение напря-
жения в цепочечной схе-
ме. Для решения рассмо-
> тренных выше задач не-
обходимо провести ана-
лиз цепочечной схемы с
равномерно распределен-
Рис. 6.4. Емкостная схема с рас- ными параметрами (рис.
пределенными параметрами. 6.4). Схема замещения
’ для гирлянды изоляторов
состоит из конечного числа сосредоточенных емкостей
и сопротивлений. Однако удобнее заменить сосредото-
ченные параметры равномерно распределенными и счи-
тать их постоянными по длине гирлянды, хотя на самом
деле емкости С\ и С2 (см. рис. 6.1) зависят от положе-
ния изолятора. Такое допущение упрощает решение и
позволяет получить результаты, достаточно близкие
к опытным.
В схеме на рис. 6.4 емкости на единицу длины обо-
значены К', C'l, Cz2. На этой схеме случай замкнутого
рубильника Р соответствует схеме замещения гирлянды
изоляторов или. трансформатора (начальное распределе-
ние) с заземленной нейтралью; разомкнутого рубильни-
ка Р — схеме замещения трансформатора с изолирован-
ной нейтралью.
Для участка схемы длиной dx уравнения для dVx
и dtx имеют вид:
dUx = Ixd у; diх = !JxfoC\dx -|- (Ux — U)ju>C'2dx.
(6.1)
На основании (6.1) дифференциальное уравнение,
описывающее распределение напряжения вдоль цепочеч-
ной схемы, будет:
= (6.2)
Решение уравнения (6.2) имеет вид:
ljx = Atea,xt-\-A2e~ax-\-B, (6.3)
где
<х =
(С', +С'г)
К'
66
(f .
B = U — частное решение неоднородного урав-
, c'i + c2 нения.
Коэффициенты А1 и Л2 определяются из граничных
условий:
рубильник Р замкнут, при х=0 Ux=Ut\ при х=1
рубильник Р разомкнут, при х=0 £/Л-=£/0; при х=1
d,Ux/dx=Q, так как Л=0.
Общее решение (6.2) для различных граничных
условий и его вид в частных случаях приведены ниже:
Рубильник Р
замкнут
Общее решение
ShaZ)’a У /мКг +
Гирлянда изо-
ляторов, поверх-
ности сухие чистые
Rf = оо
Jr , с
Ux С,+Сг shan
r> sh ai | , f C j -f- C2
shan ) f R
Здесь i — номер изолятора, считая от про-
вода; п—число изоляторов в гирлянде
Трансформатор
с заземленной ней-
тралью; Rf — со;
Сг2 = 0
Рубильник Р
разомкнут
Общее решение
ch a (/ — %)
ch а/
• _ / Iе0 (6*'i + C'z)
|/ 1
У j(dRf + gr
Трансформатор
с изолированной ней-
тралью;
R' С'2 — О
5!
67
Распределение напряжений по изоля-
торам гирлянды для случая, когда поверхности
изоляторов чистые и сухие (/?z=oo), получено с учетом
того, что для гирлянды изоляторов емкости Kz, С\ и Cz2
на единицу длины определяются через реальные емкости
изоляторов К, Ci и С2 (см. рис. 6.1):
7С=К/г; C'^C^h,
где h — строительная высота изолятора.
Кроме того, учтено, что текущая координата х может
принимать лишь дискретные значения x=ih, где i— по-
рядковый номер изолятора, считая от прохода; наиболь-
шее значение z=n, где п — число изоляторов в гирлян-
де; hn=l — длина гирлянды.
Напряжение приходящееся на z-й изолятор гир-
лянды, равно:
ДС-, - и; = (C|+^)st„, (С, |Sh а („ - / + 1) -
~ sha (п — /)] — С2 [sh a (z — 1) — shazj}.
На изоляторе, ближайшем к проводу (z=l), который
работает в наиболее трудных условиях
дс/> = тСгг-Iе. б ~ 1+С2#±1- (6.4)
1 + С2 | 1 I sh an J ” 2 sh an | v 7
При неограниченном
т. e. при я—>oo,
увеличении числа изоляторов
1m
п->оо
sh a (п — 1)
sh an
.~lim
/2—>00
(/2—1) _ a (n—1)
lim
/Z->QO
sh a
sh an
0.
Следовательно, на основании (6.4) при п—>со
(6.5)
ь 1 “Г ь 2
Из (6.4) и (6.5) следует, что с ростом числа изоля-
торов в гирлянде напряжение на ближайшем к проводу
изоляторе уменьшается не обратно пропорционально п,
как было бы при равномерном распределении, а в мень-
шей степени, и стремится к некоторому пределу*
При 104-15 увеличение числа изоляторов в гирлян-
де практически не изменяет долю напряжения на бли-
жайшем к проводу изоляторе, что затрудняет выполне-
68
ине изоляции для линий высокого и сверхвысокого на-
пряжения (свыше 220 кВ), так как без специальных мер
напряжение At/i независимо от числа изоляторов в гир-
лянде растет почти пропорционально рабочему напря-
жению линии U().
Для создания более равномерного распределения
напряжения вдоль гирлянды и снижения отношения
At7i/t7o используют специальную арматуру в месте под-
вески провода. С помощью этой арматуры увеличивают
емкость С2 изоляторов, ближайших к проводу, что при-
водит к снижению напряжения NU\. В случае расщепле-
ния проводов емкость С2 значительно увеличивается.
Поэтому применение расщепленных проводов, а также
сдвоенных гирлянд, у которых К увеличивается в боль-
шей степени, че^м Ci, способствует выравниванию рас-
пределения напряжения вдоль гирлянды изоляторов.
Начальное распределение напряжения
вдоль обмотки трансформатора при воз-
действии прямоугольного импульса. Фор-
мулы табл. 6.1 относятся к обмотке трансформатора без
внутренней защиты.
Емкости на единицу длины К' и С\ определяются из
формул 7С=/(тр/; С\=Ст/^ где I — длина обмотки;
Ктр — так называемая «продольная» емкость всей об-
мотки; С1тр—полная емкость всей обмотки относитель-
но земли.
Тогда
а = ЦС'1/К'=1//ЦС1тр/ЛТ|)) или а/=|/Цтр/Ктр. (6.6)
Для обычных трансформаторов а/>5. С учетом это-
го можно упростить формулы для Ux, приняв в «их
e~“z=0. Тогда независимо от режима нейтрали началь-
ное распределение напряжения Ux вдоль обмотки опре-
деляется приближенным выражением
ЦД7» ехр (-а/х//) =. ехр (- ЦС1Тр/Ктр x/Z). (6.7)
Из (6.7) следует, что наибольшие напряженности
в продольной изоляции обмотки (между витками) будут
иметь место в начале обмотки (х=0):
I |х=0 = Г С.тр/^р’, .(6.8)
и импульсные напряженности между первыми витками
будут в |/ С]тр//Стр больше, чем Uo/l, т. е. во много раз
больше, чем при равномерном распределении.
69
Для выравнивания начального распределения ис-
пользуют емкостные экраны. Чтобы объяснить их дей-
ствие, рассмотрим схему замещения обмотки трансфор-
матора с емкостным экраном для t=0 при заземленной
нейтрали (см. рис. 6.3, рубильник Р замкнут). Будем
считать, что на этой схеме Кк, С1К и С2К — соответству-
ющие емкости катушек обмотки, т. е. схема содержит
конечное число сосредоточенных емкостей, причем все
емкости С1К катушек относительно земли одинаковы,
а емкости С2к можно выполнить разными.
Если емкостный экран распространяется на всю дли-
ну обмотки, то при определенном подборе значений ем-
костей С2к начальное распределение напряжения будет
строго равномерным. Для этого необходимо, чтобы за-
ряд на i-й емкости С2к был равен заряду на емкости CiK
этой же катушки, т. е.
C2K)i(t/0-tA)=C1KtA,
где Ui—Uo(tn—i)/tn при равномерном начальном рас-
пределении напряжения по катушкам; i — номер катуш-
ки, считая от начала обмотки (от ввода); т— число ка-
тушек в обмотке.
Отсюда следует, что емкости С2К,(- катушек относи-
тельно экрана должны изменяться вдоль обмотки сле-
дующим образом:
С2К)(=С'1к(/п—i)/i. (6.9)
Теоретически может быть достигнуто идеально рав-
номерное начальное распределение напряжения по ка-
тушкам обмотки трансформатора. Практически выпол-
нять условие (6.9), т. е. изготовлять емкостный экран на
всю длину обмотки и с требуемым изменением емкости
С2к, нецелесообразно. Обычно с помощью емкостного
экрана защищают лишь первые катушки обмотки, про-
дольная изоляция которых при отсутствии экрана под-
вергается воздействию особенно высоких импульсных
перенапряжений.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка состоит из двух основных частей: модели
емкостной цепочки и установки высокого напряжения.
1. Модель емкостной цепочки (рис. 6.5). В ее состав
входят источник регулируемого переменного напряже- ’
ния /, собственно цепочечная схема 2, магазин емко-
го
стей 3 и электродный вольтметр для измерения напря-
жений в разных точках цепочечной схемы.
Цепочечная схема состоит из десяти звеньев с кон-
денсаторами Л, Ci и С2, регулируемыми в пределах
<71=0-4-1,5 мкФ, С2=04-0,5 мкФ, Х=0ч-1,5 мкФ. Изме-
нение значений емкостей осуществляется переключате-
лями. Значения емкостей, соответствующие различным
положениям переключателей, указаны в таблице на
стенде.
Магазин емкостей С=0,05ч-10,0 мкФ используется
для подключения к цепочечной схеме, например, для
имитации влияния емкостного экрана на. распределение
напряжения вдоль обмотки трансформатора.
В реальной изоляции действительные значения
емкостных сопротивлений обычно настолько велики, что
значительно превышают внутреннее сопротивление даже
ламповых вольтметров. Чтобы упростить технику изме-
рений, на лабораторной установке введены масштабы,
т. е. все значения емкостей увеличиваются по сравнению
с действительными. При этом распределение напряже-
ния по цепочечной схеме не изменяется, так как коэф-
фициенты а, входящие в расчетные соотношения, зави-
сят не от абсолютных значений емкостей, а от их отно-
шений.
В опытах по изучению распределения напряжения по
изоляторам гирлянды принимаются масштаб емкостей
/пс=104. При изучении начального распределения на-
пряжения вдоль обмотки трансформаторов принимается
масштаб емкостей тс=103. Обмотка с распределенными
71
емкостями моделируется цепочечной схемой из десяти
звеньев. Тем самым реальная обмотка представляется
как бы состоящей из десяти катушек с сосредоточенны-
ми параметрами. Поэтому емкости звеньев цепочечной
схемы принимаются равными
Лк=10тсЛтр; С’!к=тсС1тр/10, (6.10)
где /Стр — «продольная» емкость всей обмотки транс-
форматора; C'itp — «поперечная» емкость, т. е. емкость
всей обмотки трансформатора на землю.
2. Установка высокого напряжения состоит из испы-
тательного трансформатора на напряжение 100 кВ с ре-
гулятором напряжения, защитной, коммутационной и
сигнальной аппаратуры; двух гирлянд из семи стандарт-
ных подвесных изоляторов, из которых одна гирлянда
содержит дефектный (пробитый) изолятор, и универ-
сальной измерительной штанги ШИУ-200.
Штанга ШИУ-200 используется в энергосистемах для
выявления дефектных изоляторов в гирляндах на воз-
душных линиях электропередачи классов напряжения
35—220 кВ. Она состоит из собственно изоляционной
штанги, длина которой обеспечивает безопасную работу
под напряжением, и искрового промежутка с регулируе-
мым расстоянием между электродами. Штанга снабжена
специальными металлическими захватами для подсоеди-
нения искрового промежутка к проверяемому изолятору
гирлянды, а также указателем, по шкале которого опре-
деляется напряжение на изоляторе.
Измерение напряжения на проверяемом изоляторе
гирлянды осуществляется следующим • образом. С по-
мощью изоляционной штанги и захватов искровой про-
межуток подсоединяется параллельно проверяемому
изолятору. После этого медленным вращением штанги
производится постепенное уменьшение расстояния, меж-
ду электродами искрового промежутка до возникновения
в нем разрядов. При этом стрелка указателя, связанная
с подвижным электродом, указывает на шкале значение
измеряемого напряжения в киловольтах (действующие
значения).
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для гирлянды изоляторов: построить зависимость
AUi/Ug—f(С2) при неограниченно большом числе изоля-
торов в гирлянде; в расчете принять /С=50 пФ, С| =
72
=5,0 пФ, С2=1,0; 3,0; 4,0; 5,0 пФ; подсчитать необхо-
димые для измерений значения емкостей модели.
2. Для обмотки трансформатора с параметрами
/(тр=150 пФ, а/=10; построить кривую начального рас-
пределения напряжения вдоль обмотки Ux/U0=f (х),
считая, что обмотка состоит из десяти одинаковых кату-
шек; определить значения емкостей C2K,t катушек отно-
сительно емкостного экрана для равномерного распреде-
ления начального напряжения вдоль обмотки с зазем-
ленной нейтралью; подсчитать модельные. значения
емкостей.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Измерить на модели распределение напряжения
вдоль гирлянды из десяти изоляторов для следующих
случаев:
50 пФ, Ci=5,0 пФ, С2=0;
/(=50 пФ, Ci=0, С2=1,0пФ;
/(=50 пФ, С1=5,0 пФ, С2=1,0 пФ.
По полученным^данным построить графики зависимо-
стей Ui/U0=f(i) и \Ui/U0==f(i). 1
2. Определить на модели зависимость напряжения
А(71/(70 на ближайшем к проводу изоляторе от числа
п изоляторов в гирлянде при /(=50 пФ; Ci=5,0 пФ и
С2=1,0 пФ. Число изоляторов п в гирлянде изменять от
1 до 10.
По полученным данным построить график зависимо-
сти A[/i/(/0=f (ги). На этом графике построить ту же за-
висимость для случая идеально равномерного распреде-
ления напряжения. Сравнить и объяснить указанные за-
висимости.
3. Определить на модели зависимость напряжения
kUx/Us на,ближайшем к проводу изоляторе от емкости
С2 на проводе при числе изоляторов в гирлянде я=10.
Для этого выполнить измерения при /(=50 пФ; Ci =
=5,0 пФ и С2= 1,0; 2,0; 3,0; 4,0 и 5,0 пФ.
По полученным данным построить зависимость
A(7i/f/0=f(C2) на одном графике с рассчитанной при
предварительной подготовке. Сравнить и объяснить ука-
занные зависимости.
4. Определить на модели начальное распределение
напряжения вдоль обмотки трансформатора без внутрен-
ней защиты (Ктр=150 пФ; а/ = 10). Измерения выпол-
73
Нить для случаев, когда нейтраль трансформатора зазем-
лена и изолирована.
Построить зависимости Ux/Uo—f (г), сравнить их
с теоретической зависимостью, построенной при подго-
товке к работе. Объяснить полученные результаты.
5. Определить на модели начальное распределение
напряжения вдоль обмотки трансформатора с внутрен-
ней защитой в виде емкостного экрана.
Измерения выполнить для следующих случаев:
а) емкостный экран распространен на всю длину об-
мотки, емкости С2к катушек обеспечивают идеально
равномерное распределение при заземленной нейтрали;
б) емкостный экран охватывает первые три катушки
обмотки, емкости С2к для этих катушек те же, что и
в п. «а»; нейтраль трансформатора заземлена.
Построить зависимости Ux/Uo=f(x), сравнить их
с результатами измерений в п. 4 и определить, насколько
снижается начальное напряжение на продольной изоля-
ции первой катушки при использовании емкостных
экранов.
6. На установке высокого напряжения с помощью
штанги ШИУ-200 измерить напряжения на каждом изо-
ляторе гирлянды, не содержащей дефектных изоляторов.
Число изоляторов в гирлянде — 7; напряжение на гир-
лянде— 63 кВ (номинальное фазное. напряжение уста-
новок класса ПО кВ).
По результатам измерения построить графики зави-
симостей Ui/U0=f(i) и
7. На установке высокого напряжения с помощью
штанпи ШИУ-200 измерить напряжения на каждом изо-
ляторе гирлянды, содержащей один дефектный изолятор.
Число изоляторов, в гирлянде — 7; напряжение на гир-
лянде— 63 кВ.
По результатам измерения определить дефектный
изолятор, построить графики зависимостей Ui/Uv=f(i)
и ^Ui/U0=f{i) и сравнить их с графиками, полученны-
ми в п. 6.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как составляются и решаются дифференциальные уравнения
распределения напряжения для каждой из рассмотренной в работе
изоляционной конструкции? Как выбираются граничные условия?
2. Как будет влиять увеличение собственной емкости изолято-
ров на распределение напряжения вдоль гирлянды?
74
3. Почему с увеличением рабочего напряжения гирлянды &Ui
возрастает? Какие меры применяют для уменьшения _ДСЛ?
4. От чего зависит распределение напряжения вдоль гирлянды
при постоянном рабочем напряжении?
5. Какие средства применяются для выравнивания начального
распределения напряжения вдоль обмотки трансформатора?
6. Показать распределение токов в схеме замещения обмотки
трансформатора при наличии емкостного экрана.
7. В чем причина несоответствия между начальным и принуж-
денным распределениями напряжения вдоль обмотки трансформа-
тора? Можно ли это несоответствие устранить и для какого режима
заземления нейтрали?
Глава 7
МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ИЗОЛЯЦИИ, ОСНОВАННЫЕ
НА ЯВЛЕНИИ АБСОРБЦИИ ЗАРЯДОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Изоляция установок высокого напряжения состоит,
как правило, из нескольких диэлектриков с различными
диэлектрическими проницаемостями 8 и удельными объ-
емными сопротивлениями ру. В таких случаях изоля-
ция уже в силу конструктивных особенностей является
неоднородной. При воздействии электрического поля
в неоднородной изоляции происходит относительно
медленная миграционная поляризация, которая в отли-
чие от других видов поляризации обусловлена переме-
щением не связанных, а свободных зарядов. Вследствие
миграционной поляризации на границах слоев разных
диэлектриков образуются заряды абсорбции. С процес-
сами накопления и растекания зарядов абсорбции свя-
заны некоторые характерные явления, которые исполь-
зуются для контроля состояния изоляции.
В простейшем случае неоднородная изоляция состоит
из двух слоев, каждый из которых характеризуется
75
своим удельным объемным сопротивлением и диэлектри-
ческой проницаемостью (рис. 7.1,а). Очевидная схема
замещения такой изоляции показана на рис. 7.1,6, где
О Р1^1 О ?2^2
/\1 = -у-и = ---сопротивления утечки соответст-
вующих слоев в установившемся режиме; Сх = £°^-~
иС2=^~-— емкости этих слоев; S — площадь элек-
“2
тродов.
Пользуясь схемой замещения по рис'. 7.1,6, легко по-
казать, что при воздействии па изоляцию постоянного
напряжения U в установившемся режиме заряд на гра-
нице слоев, т. е. заряд абсорбции, будет равен:
и£> -игсг=ис'^^. (7.1)
Из этого выражения следует, что дабсТ^О при условии
RiC^R2C2 или, если воспользоваться приведенными вы-
ше выражениями для Ri, R2, Ci и С2, при условии
eipi=#=e2p2. (7.2)
Неравенство (7.2) есть условие существования мигра-
ционной поляризации, при которой ^абсТ^О и двухслой-
ная изоляция является неоднородной.
Для анализа явлений в неоднородной изоляции,
используемых для контроля ее состояния, иногда при-
меняют схему замещения по рис. 7.1,в, на которой R?=
=/?i+/?2 — сопротивление утечки всей изоляции в уста-
с с
повившемся режиме; Сг=~\—^-------геометрическая ем-
кость изоляции, определяемая лишь ее размерами и ди-
электрическими проницаемостями слоев.
В схеме рис. 7.1,в накопление заряда абсорбции
z/абс происходит*на емкости ДС, включенной последова-
тельно с сопротивлением г. Из условия равенства пол-
ных сопротивлений двух схем замещения
____ ^1^2 (^1 4“ ^2) (б’1 + С2)2 .р_ (^1^1 /7 О\
г~ -Т?2С2)< ; й (^+/?2)4Cf+C2) ’
Из (7.3) следует, что в случае однородной изоляции,
когда R\Ci=R2C2 или pi&i=P2^2, сопротивление г=оо,
а емкость ДС=0, т. е. схема замещения на рис. 7.1,в
76
включает лишь К и Сг, и заряд абсорбции не образуется,
что согласуется с (7.1).
Кривая возвратного напряжения. О степени неодно-
родности изоляции можно судить на основании следую-
щего опыта. После длительной выдержки под постоян-
ным напряжением изоляцию отсоединяют от источника
и кратковременно (доли секунды) замыкают ее электро-
ды. В случае однородной изоляции при этом происходит
«мгновенная» и полная нейтрализация всех зарядов.
Если же изоляция неоднородная, то нейтрализуются
лишь заряды на геометрической емкости, а заряд аб-
сорбции сохраняется практически полностью.
Рис. 7.2. Кривые возвратного напряжения (а) и саморазряда (б).
Пока электроды замкнуты, емкости слоев изоляции
Ci и С2 соединены параллельно. В это время заряд
абсорбции и связанный с ним заряд распределяются по
емкостям Ci и С2, заряжая их до одинакового по значе-
нию напряжения Сабс=^бс/(С14-С2). После размыка-
ния электродов емкости Ci и С2 вновь соединены после-
довательно, причем заряжены до одного и того же на-
пряжения Сабе, но разной полярности. Поэтому в момент
размыкания электродов суммарное напряжение на изо-
ляции остается равным нулю. Затем емкости Ci и С2
разряжаются на сопротивления утечки своих слоев, при-
чем с разными постоянными времени, так как для неод-
нородностей изоляции /?1С1т^/?2С2. В результате на изо-
ляции появляется напряжение, которое и называется
возвратным (р‘ис. 7.2,а)- Для двухслойной изоляции
с учетом (7.1) выражение для напряжения СВОпвр имеет
вид:
11 —
и воз во
•77
f --L-______*—\
T, RtC'—R2C2 R.C, KSC. „ ,>
=u- (whc;+q 'e ~e /• (7-4)
где Uq — напряжение источника.
Чем больше неоднородность изоляции, тем выше
максимальное значение возвратного напряжения и тем
больше различаются скорости его подъема и опада.
Описанное выше явление возвратного напряжения
в эксплуатации для контроля состояния изоляции не
используется, так как соответствующие опыты требуют
значительных затрат времени. Однако это явление имеет
важное практическое значение. Возвратное напряжение
представляет серьезную опасность для персонала при
проведении испытаний изоляции с приложением высоко-
го постоянного напряжения. Возможность его появления
должна обязательно учитываться при выборе мер, обес-
печивающих безопасное проведение испытаний.
Кривая саморазряда. При длительном приложении
к изоляции постоянного напряжения Uo последнее рас-
пределяется по слоям пропорционально сопротивлениям
утечки слоев. В установившемся режиме на первом слое
напряжение будет U\ = U0Ri/(R1+R2), на втором U2=
= UoR2/(R1+R2). После отсоединения изоляции от
источника напряжения емкости и С2 разряжаются на
сопротивления утечки своих слоев. В результате напря-
жение на изоляции снижается (рис. 7.2,6) в соответст-
вии с выражением
/______t ~______г_\
u = -^-^{R1e (7.5)
Самозаряд имеет место и в случае однородной изо-
ляции. Чем-быстрее снижается напряжение на изоляции
в процессе саморазряда, тем, очевидно, больше прово-
димости ее слоев.
Сопротивление изоляции. Из схемы замещения на
рис. 7.1,в следует, что при подключении неоднородной
изоляции к источнику постоянного напряжения Uq ток
в изоляции (без учета кратковременного тока заряда
геометрической емкости Сг) изменяется во времени в со-
ответствии с выражением
i-lK 1 1к.е-*гг
1~~ К г 9
78
Hie
(7.6)

R^t{C i 4~ C 2)
^1 + ^2
При этом изменяется и сопротивление
Я (0 =.7
5____
^е-Чт
Г
изоляции
(7.7)
Как следует из (7.6) и (7.7), пределы и скорость из-
менения R(t) определяется всеми параметрами обоих
слоев изоляции. Поэтому зависимость R(t) содержит
ценную информацию о состоянии изоляции.
Для многих видов внутренней изоляции нормальному
состоянию соответствует eipi=/=82P2, т. е. определенная
степень неоднородности. Тдкое соотношение имеет место,
например, для бумажно-масляной и маслонаполненной
изоляции, так как диэлектрическая проницаемость и
удельное объемное сопротивление пропитанной бумаги
или картона больше, чем у технически чистого масла.
Неравенство eipi#=e2p2 справедливо и для всех видов
изоляции вращающихся машин высокого напряжения,
содержащих слюду и пропитывающие компаунды. Для
этих видов внутренней изоляции в нормальном состоя-
нии характерны высокие значения сопротивления утечки
в установившемся режиме и относительно малые скоро-
сти изменения R(t) во времени, т. е. большие значения
постоянной времени Т,
При сильном увлажнении или загрязнении изоляции
удельные объемные сопротивления слоев резко падают,
а диэлектрические проницаемости увеличиваются незна-
чительно, не. более чем на 5—10%. Вследствие этого со-
противление утечки изоляции в установившемся режиме
Ry и постоянная времёни Т уменьшаются.
Из-за различной способности материалов поглощать
влагу увлажнение изоляции может приводить к неоди-
наковому изменению сопротивлений слоев. При .неболь-
шом увлажнении различие между значениями ер слоев
может поэтому уменьшиться, а при сильном увлажне-
нии— даже, измениться на обратное.
Указанные особенности изменения зависимости R(t)
при увлажнении используют для оценки состояния изо-
ляции оборудования высокого напряжения. У нас в стра-
не принято сопротивление изоляции измерять через 15
79
и 60 с после подачи напряжения. Заключение о качестве-
изоляции делается по значениям /?6о" (отсчет через
60 с) и коэффициента абсорбции ka6C=Reo"/^15"•
Для изоляции в нормальном состоянии характерны
высокие значения /?60" (не менее 1 МОм на 1 кВ номи-
нального напряжения) и /габс>1,3. В случае увлажне-
ния значение 7?6о" резко падает, а значение коэффициен-
та ^абс приближается к 1,0. Последнее обстоятельство
объясняется тем, что из-за значительного уменьшения
постоянной времени Т уже к первому отсчету, т. е. через
15 с, достигается значение R(t), близкое к установив-
шемуся.
Удельное объемное сопротивление изоляционных ма-
териалов снижается с ростом температуры 0:
р=роехр [—а (9—90)], (7.8)
Рис. 7.3. Упрощенная схема мега-
омметра.
где а — коэффициент, зависящий от физико-химических
свойств материала. В связи с этим для величин &абс и
f-------------------1 jj устанавливают раз-
2I Jz { ные нормы для различ-
£________t j 1 ных темпеРатУР-
। ---- 1 1 X л ! Сопротивление изоля-
I /л kzfl I ‘ ции °бычно измеряют пе-
реносными приборами —
мегаомметрами (рис. 7.3).
Источником постоянного
напряжения в мегаомме-
тре служит генератор с
постоянными магнитами
Г, имеющий ручной при-
вод или привод с электрическим двигателем. При-
бор для измерения сопротивления изоляции—логометр Л
имеет расположенные под углом рамки 1 и 2. Последо-
вательно с рамками включены ограничительные резисто-
ры и Т?2. Ток и в рамке 1 пропорционален напряже-
- нию, приложенному к изоляции. Ток f2 в рамке 2 опре-
деляется сопротивлением изоляции. Отклонение стрелки
прибора пропорционально отношению iz/ii. Поэтому
мегаомметр измеряет сопротивление изоляции, а резуль-
тат измерения не зависит от напряжения генератора.
Важное значение имеет стабильность напряжения гене-
ратора. В случае большой емкости изоляции и при слу-
чайных колебаниях этого напряжения в рамке 2 проте-
кает ток перезаряда, меняющийся во времени. Это
S0
вызывает колебания стрелки логометра и затрудняет
измерения.
Для измерения сопротивления изоляции оборудова-
ния высокого напряжения используются мегаомметры на
напряжение 500, 1000 и 2500 В.
Зависимость емкости изоляции от частоты. Из схем
замещения на рис. 7.1 следует, что емкость неоднород-
ной изоляции зависит от частоты со:
С =сг4
дс
1 + (<оГ)2 •
(7.9)
Характерный вид этой зависимости показан на
рис. 7.4.
Увлажнение изоляции, как уже отмечалось, приводит
к снижению сопротивлений слоев изоляции, а следова-
тельно, к уменьшению постоянной времени Т и измене-
Cw==f(o). Поэтому по характеру
нию хода зависимости
зависимости (7.9) можно
судить о степени увлаж-
нения изоляции.
Такой метод контроля
используется для оценки
степени увлажнения изо-
ляции силовых трансфор-
маторов. При контроле
состояния изоляции обыч-
но измеряют емкости при
частотах 2 и 50 Гц, т. е.
Рис. 7.4. Зависимость емкости не-
однородной изоляции от частоты.
значения С2 и С50, а также АС и Сг. Заключение о сте-
пени увлажнения изоляции делают по значению отноше-
ний С2/С50 или АС/СГ.
Величина АС неоднородной изоляции определяется,
как это следует вз (7.3), емкостями и сопротивлениями
слоев 'изоляции. В свою очередь сопротивления слоев за-
висят не только от степени увлажнения, но и от темпе-
ратуры изоляции* [см. (7.8)]. Поэтому допустимые зна-
чения С2/С50 и АС/СГ для изоляции силовых трансфор-
маторов устанавливаются с учетом температуры контро-
лируемой изоляции. Так, например, для изоляции в нор-
мальном состоянии допустимые значения составляют
C2/C50^l,24-l,3 и АС/Сг^0,1 при температуре +20°С.
Для измерения С2, С50, АС и Сг используются прибо-
ры* контроля влажности ПКВ. Измерения осуществля-
6—1286
*1
ются методами «емкость — частота» или «емкость —
время».
Упрощенная схема прибора ПКВ, работающего по
принципу «емкость — частота», показана на рис. 7.5,а.
Переключатель П периодически подключает испытуемую
изоляцию Сх к источнику постоянного напряжения Uq
(при этом Сх заряжается), а затем к цепи с гальвано-
а — по методу «емкость — частота»; б —по методу «емкость — время».
метром Г (Сх разряжается). Средний ток, измеряемый
гальванометром, равен If=UoCJ. Измерения проводят-
ся при частотах переключения 2 и 50 Гц, поэтому
р /р __ 1г 50
—2 .
Методом «емкость — время» измеряется. емкость Сг
(геометрическая) и ДС и определяется отношение
ДС/СГ. Схема прибора, иопользующего этот метод, по-
казана на рис. 7.5,6.
Емкость испытуемой изоляции заряжается около
1 мин от источника стабилизированного напряжения Uo-
Затем, если измеряется емкость Сг, переключатель П{
на 5—10 мс подключает емкость Сх к эталонному кон-
денсатору Сэ. За это время на емкость Сэ успевает пе-
редать заряд только геометрическая емкость изоляции.
Емкость Сэ выбирается такой, чтобы СЭ~>СХ, поэтому
напряжение на ней получается пропорциональным Сг:
Т] —'77 с? s-п £д
и>—СГ + СЭ ^и°С3 •
Напряжение на Сэ измеряется с помощью электрон-
ного вольтметра ЭВ, имеющего большое входное сопро-
тивление.
Для измерения ДС испытуемая изоляция повторно
подключается к источнику. Затем отключается и на вре-
мя 5—10 мс закорачивается переключателем Л2, чтобы
82
разрядить только геометрическую емкость. После этого
переключателем ГЦ емкость Сх соединяется с эталонным
конденсатором на иремя около 1 с и последний заря-
жается теперь от АС. Напряжение на Сэ получается
пропррциональным АС.
Метод «емкость — время» применяется также для из-
мерения разности (С2—С50). На основании (7.9)
С» — С io = I" i-KW)* 1 + (100л7')«] ’ (7-1 °)
т. е. составляет некоторую долю АС. Поэтому измерение
(С2—С50) выполняется следующим образом. Предвари-
тельно заряженная 'испытуемая изоляция отключается
переключателем ГЦ от .источника и закорачивается пе-
реключателем 772 на время, достаточное для того, чтобы
полностью, разрядилась емкость Сг; затем с помощью ГЦ
изоляция подключается к конденсатору Сэ на время око-
ло 0,15 с, чтобы АС разрядилась только частично в со-
ответствии с (7.10). Отношение С2/С50 определяется как
г/С._ = СгТС|>* -4- 1.
Изменения показателей АС/СГ и &абс при постепенном увлаж-
нении изоляции можно пояснить С помощью кривых рис. 7.6, по-
строенных для простого случая двухслойной изоляции (см.
рис. 7.1,6) с изменяющимся в широких пределах сопротивлением
Т?2 второго слоя. Низким значениям R2 можно поставить в соот-
ветствие сильное увлажнение второго слоя, а высоким значениям
Т?2 — его нормальное состогние.
Нормальному состоянию изо-
ляции при температуре 4-20сС
соответствуют АС/Сг^0,1 и
&абс^1,3- Для рассматривае-
мой двухслойной изоляции
эти условия соблюдаются при
Сг/С^О,]; R\/R2>7QQ и
с.
При нормальном состоя-
нии изоляции отношение АС/СГ
мало и изменяется незначи-
тельно при изменении соотно-
шения R2/R\. Объясняется это
тем, что сопротивление Ri и
Ro велики, и, как следует .из
(7.3), значение емкости АС
получается небольшим.'
На начальных стадиях
увлажнения второго слоя про-
исходит снижение R2. Изо-
ляция в целом становится
6* 83
-7 / Z 2 * 3 »
Сильно и6л аж- Нормаль-
ублажненная ненная пая изо-
_ изоляция • изоляция *ляция
Рис. 7.6. Изменения &абС и &С1СГ
при увлажнении изоляции.
более однородной, поэтому АС /С? и &аос уменьшаются.
Дальнейшее увлажнение второго слоя приводит к тому, что
изоляция становится резконеоднородной. При этом отношение
АС/СГ увеличивается. Коэффициент &абс, как отмечалось выше,
в этой области остается близким к единице. Связано это с тем, что
постоянная времени Т резко уменьшается и установившееся значе-
ние тока в изоляции достигается уже к моменту измерения
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рис. 7.7. Схема установки для
определения кривых возвратно-
го напряжения и саморазряда.
изоляции Cv заояжается в
Установка выполняется в виде стенда с необходимы-
ми коммутационными аппаратами, измерительными при-
борами, источниками напряжения, сигнальными лампа-
ми, защитной автоматикой и блокировкой безопасности.
К основному оборудованию установки относятся:
1. Источник регулируемого постоянного высокого на-
пряжения, используемый для снятия кривых саморазря-
да и возвратного напряжения (рис. 7.7). Он включает
повышающий трансформатор Тр (например, типа
НОМ-10), выпрямитель В, регулятор напряжения PH,
переключатель высокого
напряжения П и элек-
тростатический кило-
вольтметр (например, ти-
па С-96 или С-196).
При определении кри-
вой возвратного напря-
жения переключатель П
предварительно устанав-
ливается в положение 7
и емкость испытуемой
течение 2—3 мин до задан-
ного напряжения. Затем переключатель П с импульсны-
ми контактами быстро переводится из положения 1
в положение 4, так чтобы при прохождении переключа-
теля через положение 3 успела разрядиться только гео-
метрическая емкость изоляции.
При определении крицой саморазряда испытуемая
изоляция предварительно заряжается в течение 2—
3 мин. После этого переключатель 77 переводится в по-
ложение 2 из положения 7.
2. Мегаомметр на 2500 В (например, типа М4100/5,
М4101/5, Ф4100) для измерения сопротивления изоля-
ции и определения коэффициента абсорбции.
3. Приборы контроля влажности, изоляции (ПКВ).
84
4. Термостат с прибором для измерения температу-
ры, который 'используется в опытах по определению за-
висимостей характеристик изоляции от температуры.
В качестве объектов для испытаний используются
v бакелитовый конденсатор, проходные изоляторы (в1воды)
и макеты трансформаторной изоляции.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
Используя формулы, приведенные в разделе «Пред-
варительные сведения», рассчитать емкости Сг, АС и со-
противления /?15" и а также отношение АС/СГ и
коэффициенты абсорбции &абс=/?бо"/R\$" для двух слу-
чаев:
двухслойная изоляция в нормальном состоянии —
/?1 = 1,0 МОм; С1==32,4 мкФ; /?2=100 МОм; С2=
=3,6 мкФ;
двухслойная изоляция в увлажненном состоянии —
/?! = 1,0 МОм; Cj=32,4 мкФ; /?2=1,67 МОм; С2=
=3,6 мкФ.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
*1. Перед началом работы ознакомиться со схемой
установки, на которой будут выполняться измерения,
с расположением отдельных элементов схемы.
Изучить инструкции по работе с измерительными
приборами, используемыми в данной установке, и ин-
струкцию по технике безопасности.
I/ 2. Снять и построить кривую возвратного напряже-
ния для бакелитового конденсатора, предварительно за-
ряженного до. напряжения С7==7,5 кВ.
Дать заключение о степени неоднородности изоляции.
z 3. Снять кривую саморазряда для бакелитового кон-
денсатора, заряженного до напряжения {7=7,5 кВ.
Полученную зависимость построить в полулогариф-
мическом масштабе, т. е. в виде lg{7=f(/), и по ее ли-
. нейному участку определить удельное объемное сопро- ;
тивление-слоя изоляции, полагая 8=4,5.
|/ Измерить с помощью мегаомметра и построить за-
висимость от времени сопротивления изоляции двух ма-
кетов трансформаторов (в интервале до 3 мин).
Определить 7?6О" и коэффициенты абсорбции
Аабс. Сделать заключение о состоянии изоляции макетов.
5. Измерить с помощью прибора ПКВ емкости С2 и
С50, Сг и АС изоляции макетов трансформаторов.
85
По полученным данным подсчитать отношение
С2/С50 и ЬС1СТ сделать заключение о состоянии изо-
ляции макетов. Сравнить выводы о состоянии изоляции
в пп. 4 и 5.
6. Измерить с помощью прибора ПКВ емкости Сг и
АС, С2 и С50 ввода из бакелизированной бумаги, уста-
новленного в термостате, при температурах 20, 30, 40,
50, 60 и 70°С. Построить зависимости емкостей Сг и АС
от температуры. Подсчитать отношение \С/СГ и С2/С50,
объяснить полученные результаты.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
* 1. Какие дефекты, в изоляции могут быть обнаружены с помо-
щью методов испытаний, изучаемых в настоящей работе?
2. Какого знака будет заряд абсорбции, если слои изоляции
имеют С1=С2, /?1>Т?2, а источник постоянного напряжения присо-
единен плюсом к верхнему электроду (см. рис. 7.1)?
3. Почему при определении кривых возвратного напряжения и
самозаряда необходимо использовать электростатический вольтметр
(киловольтметр)?
4. Как будет выглядеть кривая самозаряда, йостроенная в по-
лулогарифмическом масштабе, в случае идеально однородной изо-
ляции (^С^/^гСг)?
Какой вид имеет кривая возвратного напряжения в этом случае?
5. Почему емкость изоляции зависит .от частоты?
6. Используя схемы рис. 7.1, получите соотношение (7.9).
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ИЗОЛЯЦИИ.
КОНТРОЛЬ ИЗОЛЯЦИИ ПО ТАНГЕНСУ УГЛА
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Диэлектрические потери в изоляции при воздействии
постоянного электрического поля обусловлены наличием
проводимости у реальных изоляционных материалов.
В переменных электрических полях, кроме того, рассея-
ние энергии происходит и при некоторых видах поляри-
зации, развивающихся относительно медленно во време-
ни. Мощность диэлектрических потерь Рд в единице объ-
ема изоляции при воздействии переменного 'поля
с круговой частотой со определяется выражением
Рд=(0808д£'2 tg S,
(8.1)
86
где е0 — Диэлектрическая постоянная; ед — действйтёЛь-
ная составляющая комплексной относительной диэлек-
трической проницаемости; Е — напряженность электри-
ческого поля; tg 6 — тангенс угла диэлектрических по-
терь.
Величина tg б, как известно, представляет собой от-
ношение активной и емкостной составляющих тока, про-
текающего через диэлектрик при воздействии перемен-
ного электрического поля, т. е. tg6=/a//c- Для однород-
ного диэлектрического материала
tg5^v+-^eM, (8.2)
где у — удельная объемная проводимость материала; 8М
и ед — соответственно мнимая и действительная состав-
ляющие комплексной относительной диэлектрической
проницаемости (8=8Д—/8М).
Для композиционных диэлектрических материалов и
многих видов электрической изоляции, состоящей из не-
скольких различных по свойствам материалов, использу-
ется понятие- эквивалентного значения тангенса угла
диэлектрических потерь, которое зависит от характери-
стик всех входящих в изоляцию материалов, соотноше-
ния их масс и от распределения этих материалов по объ-
ему изоляции. В общем случае расчет эквивалентного
значения tg 6 для комбинированной изоляции представ-
ляет собой сложную задачу; для ряда относительно про-
стых и часто встречающихся случаев в литературе име-
ются пригодные для инженерной практики решения.
Величина tg 6—важнейшая характеристика электри-
ческой изоляции. Как видно из (8.1), от tg б зависит
мощность диэлектрических потерь и, следовательно, тем-
пературный режим работы изоляции. От последнего,
в свою очередь, зависит скорость термического старения.
Кроме того, величина tg б и ее зависимость от темпера-
туры определяют напряжение теплового пробоя, пред-
ставляющего собой нарушение устойчивости теплового
режима изоляции.
Важное практическое значение tg б имеет и потому,
что его величина чувствительна к изменениям состояния
или качества изоляции. Ухудшение качества изоляции
обычно сопровождается значительным ростом удельной
проводимости у и, следовательно, величины tg б. Поэто-
87
му по значению tg 6 можно судить о состоянии изоляции,
о наличии в ней загрязнений, в частности влаги.
Значение tg 6 изоляции может быть измерено с по-
мощью моста переменного тока, схема которого показа-
на на рис. 8.1. Из условия равновесия моста следует, что
CX—CNR4/R3 и tg 6=ю/?4С4, (8.3)
где Сх и CN — емкости соответственно испытуемой изо-'
ляции и эталонного конденсатора.
В мостах для» измерения tg 6 при частоте 50 Гц со-
противление R4 принимают равным 104/л, или 3184 Ом,
поэтому tg6 = cjL>/?4C’4=106 С4.
Таким образом, tg б численно
равен емкости С4, выраженной
в микрофарадах. В связи с этим
шкалы ручек емкости С4 снаб-
жают делениями, непосредствен-
но указывающими значение из-
меренного tg6, %.
Благодаря относительной про-
стоте измерения tgб и сильной
зависимости tg д от количества
загрязнений в изоляции контроль
изоляции оборудования высокого
напряжения по значению tg б
стал одним из основных и самых распространенных ме-
Рис. 8.1. Принципиальная
схема моста переменного
тока для измерения ем-
кости и tg6 изоляции.
тодов проверки состояния изоляции на заводах-изгото-
вителях и в энергосистемах.
Измерения значения tg б изоляции при профилакти-
ческих испытаниях обычно выполняют при напряжении
10 кВ независимо от номинального напряжения обору-
дования, если t/ном^Ю кВ. О состоянии изоляции судят
по абсолютному значению tg 6.
Для изоляции электрооборудования высокого напря-
жения нормируются предельные допустимые значения
tg 6. Поскольку tg 6 зависит от температуры изоляции,
эти нормы задаются для определенной температуры.
При испытаниях изоляции в лабораториях, имеющих
стационарные источники высокого напряжения, опреде-
ляют зависимость tg6=f(t7) в интервале (0,5—1,5) <7раб.
(Ранее эту зависимость называли кривой ионизации.)
У изоляции нормального качества tg 6 в указанном ин-
тервале практически не зависит от напряжения (рис. 8.2,
кривая 1). Если же, начиная с некоторого напряжения
Г/Ч,р, наблюдается значительный рост tg 6 (рис. 8.2, кри-
88
вая 2), то это означает появление в изоляции частичных
разрядов, сопровождающихся рассеянием дополнитель-
ной энергии. Частичные разряды, например, в газовых
выключениях, могут постепенно разрушить изоляцию до
полного пробоя. Поэтому изоляция пригодна для даль-
нейшей эксплуатации только при условии t/4,p> t/раб-
Оценка напряжения t/4,p по зависимости tg6=/(t/)
Рис. 8.2. Характерные зависимости
1 — в изоляции частичные разряды отсут-
ствуют; 2 — в изоляции возникают частич-
ные разряды при напряжении U^U4 р.
является приближенной. Для точного определения ис-
пользуют специальные измерительные установки (см.
гл. 9).
Для измерения tg6 в условиях эксплуатации исполь-
зуются переносные мосты, которые позволяют проводить
измерения как по «нормальной» схеме (рис. 8.3,а), ког-
да оба электрода испытуемой изоляции могут быть изо-
Рис. 8.3.^ Сх£мы мостов для измерения tg 6 изоляции,
«—«нормальная» схемаб — «перевернутая» схема.
лированы от земли, так и по «перевернутой» схеме
(рис. 8.3,6), когда один из электродов заземлен. В «пе-
ревернутой» схеме измерительная часть моста (7?з, С4,
индикатор равновесия ИР и т. д.) находится под высо-
ким потенциалом. Для обеспечения безопасных условий
89
работы в переносных мостах предусмотрены изолирую-
щие устройства у ручек регулируемых элементов (/?3, С4)
и общий заземленный кожух 33, закрывающий те части*
моста, которые могут находиться под высоким напряже-
нием (не более 10 кВ). На случай пробоя испытуемой
изоляции в мостах устанавливаются защитные разряд-
ники Р, которые, срабатывая, защищают элементы моста
от токов короткого замыкания.
Рис. 8.4. Влияние на измерительный мост оборудования, работающе-
го под напряжением.
В качестве источника напряжения для переносных
мостов используют трансформаторы высокого напряже-
ния Тр, например трансформаторы напряжения типа
НОМ-10. При этом наибольшее испытательное напряже-
ние равно 10 кВ. Питание Тр осуществляется через ре-
гулятор напряжения PH и фазорегулятор ФР.
Мосты для измерения tg 6 обладают высокой чувст-
вительностью, поэтому на их работу могут сильно влиять
внешние электрические и магнитные поля. Чтобы огра-
ничить до минимума это влияние, все элементы мостов,
включая эталонный конденсатор, тщательно экранируют.
Измерения tgS в условиях внешних влияний. Экра-
нировать саму изоляционную конструкцию, подвергае-
мую испытаниям, в условиях эксплуатации невозможно.
Поэтому при измерениях tg 6 на действующих подстан-
циях, вблизи от работающего под напряжением обору-
дования, избежать внешних влияний, как правило, не
удается.
Схема влияния через емкость работающего оборудо-
вания на токоведущие части испытуемой конструкции
условно показана на рис. 8.4,а. В общем случае влияние
могут оказывать несколько расположенных рядом аппа-
90
ратов. Тогда емкость Свл и ЭДС £вл на схеме замеще-
ния (рис. 8.4,6) следует рассматривать как эквивалент-
ные.
Вследствие того, что ₽з<С 1/соСх, ток /вл практически
полностью проходит через сопротивление /?з, т. е. при
наличии влияния /з^Лс+Лзл- Поэтому равновесие моста
достигается не при условии IxR^Jn^, из которого tg 6
определяется точно, а при (/х+/вл)Rz=Iчто приво-
дит к ошибочной оценке измеряемой величины, т. е. из-
меренное значение tg^M
отличается от действи-
тельного tg б.
Ошибки, обусловлен-
ные током /вл, иллюстри-
руются векторными диа-
граммами на рис. 8.5, ко-
торые построены в пред-
положении, что Свл зна-
чительно меньше емко-
стей измерительных цепей
И Свл Сисп«
При определенных
значении и фазе тока /вл
Рис. 8.5. Векторные диаграммы то-
ков в плече моста R3 при’ наличии
тока влияния /вл.
a tg бизм>0; б tgdH3M<0.
измеренная величина
tg бизм может оказаться
даже отрицательной (рис.
8.5,6), что без учета
внешних влияний абсурд-
но, . ибо формально соответствует генерированию
энергии в изоляции. Чтобы сбалансировать мост в та-
ких условиях, конденсатор С4 в мосте необходимо пере-
ключить в плечо с сопротивлением /?3 (переключатель
П на рис. 8.3 в положении «—»). При этом возникает
дополнительное искажение результатов измерения, обус-
ловленное тем, что теперь равновесию моста соответст-
вует tg д/изм=(о/?зС4, а шкалы у ручек емкости С4 отгра-
дуированы в соответствии с (8.3).
Чтобы уменьшить ошибку, обусловленную внешним
влиянием, производят два измерения с изменением фазы
испытательного напряжения на 180°. Значение tg б испы-
туемой изоляции определяют как среднее или средне-
взвешенное двух измерений, т. е. по формулам:
tg § = ^ИЗМ. 1 + tg ^ИЗУ!, 2
91
ЙЛЙ f
fg 5 - tg Q|4;. 1R'!г + tg ^ИЗМ, 2^3 (8 4^
R' 3 + Rrf3 ’
где 7?7з и R"z — значения сопротивления ,/?з соответст-
венно при первом и втором измерениях.
Ошибки при таких измерениях имеют разные знаки
и при усреднении результатов отчасти компенсируются.
Если при одном из измерений получено отрицательное
значение tg 6, то перед усреднением этот результат сле-
дует пересчитать по формуле
D
tg8H3M= дМё8'1,зхг (8-5)
Полное устранение ошибки от внешнего влияния до-
стирается при таком подборе фазы испытательного на-
пряжения (с помощью фазорегулятора ФР), когда а=
=6 или а=6 --л.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Установка выполняется в виде специального стенда.
К основному оборудованию установки относятся:
1. Мост переменного тока с эталонным конденсато-
ром (например, типов Р595, Р5026) для измерения tg6
и емкости изоляции (см. рис. 8.3). Источником перемен-
ного испытательного напряжения служит -трансформа-
тор напряжения НОМ-Ю, питаемый от регулятора на-
пряжения РЯ через фазорегулятор ФР.
2. Источник регулируемого переменного напряжения
до 100 кВ в виде трансформатора типа ТВО, питаемого
через регулятор напряжения. Этот источник использует-
ся для имитации внешнего влияния на мост от работаю-
щего под напряжением оборудования. Трансформатор
ТВО устанавливается вблизи испытуемого объекта.
Установка снабжена необходимыми коммутационны-
ми аппаратами, измерительными приборами, сигнальны-
ми лампами, защитной автоматикой, блокировкой без-
опасности и защитным заземлением.
В качестве объектов для испытаний используются
проходной изолятор (ввод) на напряжение 35 кВ, уста-
новленный вблизи трансформатора ТВО как источника
внешнего влияния, а также отрезок кабеля.
92
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Вывести условия (8.3) равновесия мосга перемен-
ного тока, схема которого показана на рис. 8.1.
2. С помощью векторной диаграммы рис. 8.5 показать,
что при tg6n.™>0; и ~ cosaCl справедливо
выражение
V + 77 sina.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед началом работы ознакомиться со схемой
установки, на которой будут выполняться измерения,
с расположением отдельных элементов схемы.
Изучить инструкции по работе с измерительными
приборами, используемыми на данной установке, и ин-
струкцию по технике безопасности.
2. Измерить по «нормальной» схеме 1g 6 и емкость
изоляции отрезка кабеля, укрепленного на изолирующей
подставке, при напряжениях от 1 до 5 кВ. Построить
зависимость tgd=f(/7), оценить напряжение появления
частичных разрядов и допустимое рабочее напряжение
испытуемого образца кабеля.
3. Измерить по «перевернутой» схеме tg д и емкость
ввода 35 кВ: а) при отсутствии внешнего влияния (ис-
пытательное напряжение 8 кВ); б) при наличии внеш-
него влияния (напряжение на трансформаторе ТВО
t/BJI=25 кВ) и разных фазах испытательного напряже-
ния (по шкале фазорегулятора 0, 30, 60, 90, 120, 150,
180, 210, 240, 270, 300 и 330°). Испытательное напряже-
ние 8 кВ.
Построить зависимость измеренного значения
tg6ii3M от фазы испытательного напряжения.
Выделить из измерений пары значений tg6H3M, соот-
ветствующие изменению фазы испытательного напря-
жения на 180°, и для каждой пары определить среднее
и средневзвешенное значения tg б изоляции. Сравнить
эти значения с результатами измерения при отсутствии
внешнего влияния, определить наибольшие погрешности.
4. По результатам измерений п. 3 определить фазу
испытательного напряжения, соответствующую наиболь-
шей ошибке измерения tg 6 при наличии внешнего влия-
ния. Установить эту фазу испытательного напряжения
93
С помощью фазорегулятора и измерить по «переверну-
той» схеме tg & и емкости ввода 35 кВ:
а) при прежнем расстоянии между вводом 35 кВ и
источником влияния — трансформатором ТВО — и на-
пряжениях <7вл=5; 10; 15; 20 кВ;
б) при увеличенном вдвое расстоянии между вводом
35 кВ и трансформатором ТВО и напряжениях [/вл=5;
10; 15;. 20; 25 кВ.
Испытательное напряжение 8 кВ.
Сравнить полученные данные с результатами изме-
рений при отсутствии внешнего влияния. Определить по-
грешности измерений tgd. Построить зависимости по-
грешностей от значения влияющего напряжения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
. 1. Какие дефекты в изоляции можно обнаружить с помощью
измерения tgd?
2. Почему при возникновении частичных разрядов в изоляции
наблюдается значительный рост tg 6?
3. Выведите формулы (8.3) из общих условий равновесия моста
переменного тока.
4. Каким принимается сопротивление резистора Rt в мостах,
чтобы измерять tg 6 в процентах?
5. Измеряются tg б и емкость изоляции обмотки трансформато-
ра относительно земли. По какой схеме моста, «нормальной» или
«перевернутой», должны проводиться измерения?
6. Приведите пример использования «нормальной» схемы моста
для измерения tg б изоляции электрооборудования высокого напря-
жения.
7. Постройте векторные диаграммы для случаев а=б й <х=б—|~jt
(рис. 8.4) и убедитесь, что при этом tg6 измеряется без ошибки.
8. С каким знаком будут ошибки в измерении емкости для слу-
чаев, указанных в п. 7?
9. Почему измеренное отрицательное значение tg6'H3M необхо-
димо пересчитать по формуле (8.5)?
Г л а ва 9
ЧАСТИЧНЫЕ РАЗРЯДЫ В ИЗОЛЯЦИИ И МЕТОДЫ
ИЗМЕРЕНИЯ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Частичные разряды (ЧР)—это пробои небольших
участков внутренней изоляции, размеры которых в на-
правлении электрического поля много меньше полного
94
расстояния между электродами. Частичные разряды мо-
гут возникать в газовых включениях, оставшихся в изо-
ляции при изготовлении из-за несовершенства техноло-
гии (усадочные каверны, неполная пропитка и т. д.) или
образовавшихся во время эксплуатации вследствие чрез-
мерно высоких механических воздействий (трещины,
расслоения), местных нагревов (термическое разложе-
ние изоляции с выделением газов) и по другим причи-
нам.
Газовые включения, как правило, имеют малые раз-
меры (доли миллиметра), тем не менее они представ-
ляют собой ослабленные участки внутренней изоляции.
Из-за различия диэлектрических проницаемостей газа во
включении и основных диэлектрических материалов на-
пряженность во включении выше, чем в изоляции (обыч-
но в 2—4 раза). Вместе с тем электрическая прочность
газов ниже, чем жидких и твердых диэлектриков. По-
этому при постепенном повышении напряжения на изо-
ляции разрядные процессы, т. е. ЧР, начинаются именно
в газовых включениях. Эти разряды не приводят к не-
медленному полному пробою всей изоляции, так как ди-
электрические материалы, составляющие внутреннюю
изоляцию, имеют значительно более высокую электри-
ческую прочность, чем газ во включении. Однако ЧР,.
многократно воздействуя на диэлектрические материалы,
постепенно разрушают их, вызывая так называемое
электрическое ^старение изоляции, которое завершается
полным пробоем лишь спустя некоторое время. Это вре-
мя зависит от интенсивности ЧР (энергии отдельных
разрядов, частоты их повторения), от стойкости диэлек-
трических материалов к воздействию ЧР, а также от
конструктивных особенностей изоляции (толщины, кон-
фигурации электрического поля и др.). При неблагопри-
ятных условиях оно исчисляется секундами или мину-
тами; по мере уменьшения интенсивности ЧР продолжи-
тельность процесса старения увеличивается постепенно
до многих часов и далее до нескольких десятков лет.
Чтобы внутренняя изоляция оборудования высокого
напряжения была способна выдерживать воздействие
рабочего напряжения в течение требуемого срока служ-
бы (15—30 лет и более), т. е. чтобы она обладала не-
обходимой длительной электрической прочностью, в ней
при рабочем напряжении ЧР, как правило, должны от-
сутствовать,
95
В некоторых видах внутренней изоляции (бумажно-
масляной, масло-барьерной и др.) ЧР при рабочем на-
пряжении могут иметь место, однако их интенсивность
не должна превышать допустимые уровни, которые уста-
навливаются с учетом требований к срокам службы и
стойкости материалов к воздействию разрядов.
Рис. 9.1. Схемы замещения изоляции с газовым включением.
При изготовлении внутренней изоляции оборудова-
ния высокого напряжения принимаются специальные ме-
ры, чтобы исключить образование газовых включений
или ограничить их число и размеры. Для этого, в част-
ности, используют дегазацию под вакуумом и пропитку
изоляции маловязкими составами. Готовые изоляцион-
ные конструкции подвергают испытаниям с измерением
характеристик ЧР.
Основные закономерности развития ЧР в газовых
включениях. Скорость электрического старения внутрен-
ней изоляции определяется средней мощностью ЧР
Рч>р=и7ч,рП, где 1F4)P — энергия, выделяющаяся^при од-
ном разряде; п — частота повторения ЧР, т. е. число
разрядов в единицу времени.
Чтобы выявить факторы, от которых зависят И?ч,р и
и, рассмотрим простейший элемент внутренней изоляции
с однородным электрическим полем (рис. 9.1,а), содер-
жащий одно газовое включение плоской формы.
В случае, когда на изоляцию воздействует перемен-
ное напряжение, напряженность в отдельных участках
рассматриваемой изоляции определяется только диэлек-
трическими проницаемостями и геометрическими разме-
рами. Для простого рассматриваемого элемента изоляции
можно воспользоваться схемой замещения по рис. 9.1,6,
96
на которой Св — емкость газового включения; Сб — ем-
кость участка изоляции, расположенного последователь-
но с включением; Са — емкость остальной части изоля-
ции; ИП— искровой промежуток, имитирующий пробой
газового включения; R— сопротивление канала ЧР. Зна-
чения емкостей в этой схеме замещения определяются
следующими выражениями:
Ь __ £0^В . еоеИ*$в S'* _ е0еИ (S - SB) /Q < \
; сб— Ч — d , (УЧ)
где S — площадь электродов; SB— площадь газового
включения; d и 6 — размеры, указанные на рис. 9.1,а;
8П — относительная диэлектрическая проницаемость ма-
териала изоляции.
Пробивное напряжение искрового промежутка ИП
на схеме рис. 9.1,6 равно пробивному напряжению [/пр
газового включения. Последнее при известных размерах
включения, составе, давлении и температуре газа может
быть подсчитано на основании закона подобия разрядов
(см. гл. 3).
Если напряжение U, приложенное к изоляции, до-
стигнет значения, при котором напряжение на газовом
включении U^=U то во включении воз-
“г
никнет ЧР (пробой промежутка ИП в схеме замеще-
ния). Конденсатор Св окажется зашунтированным со-
противлением, напряжение на Св начнет резко падать
и быстро достигнет значения UT — напряжения гашения,
при котором разряд во включении прекращается.
Энергия 1Гч,р, которая выделится в канале ЧР, равна
разности энергий, запасенных в емкости Св перед ЧР и
после его погасания:
(9-2)
где AQ—Св([/пр—t/r)—заряд, нейтрализуемый на Св
вследствие ЧР; т) = £/г/^пр, по опытным данным ц =
=0,5^-0,8.
Входящие в (9.2) величины Св и /7пр зависят от раз-
меров включения. Нетрудно показать, что при увеличе-
нии размеров включения энергия 1Гч,р растет, соответ-
ственно возрастает разрушающее воздействие на изоля-
цию, повышается скорость ее электрического старения.
Пусть на изоляцию с момента времени £=0 воздей-
7—1286 97
ствует переменное напряжение u=(/osin®Z. При этом
напряжение- на Св в отсутствие разрядов будет uB,i=
==I/B>o sin at, где UB,o=Uo / л—* Предположим, что
^в,о>^пр, т. е. напряжение достаточно для развития
разрядов во включении. В момент времени Л (рис. 9.2),
когда (7в=£/пр, произойдет первый ЧР. Время существо-
вания самого разряда, когда происходит снижение на-
пряжения на Св от t/пр до Сг, составляет 10~7—10~8 с,
т. е. много меньше периода промышленной частоты
(10“2 с). Поэтому его можно принять равным нулю и
считать, что вследствие ЧР напряжение на Св изменя-
ется скачком на величину ДСв=Спр—(7Г.
Рис. 9.2. Изменение напряжения иъ на газовом включении при раз-
витии ЧР в случае переменного напряжения.
После погасания первого ЧР напряжение на емкости
Св не остается неизменным, так как по цепочке после-
довательно соединенных емкостей Св и Сб продолжает
протекать емкостный ток ic = > обусловлен-
ный изменением напряжения и, приложенного к изоля-
ции. График изменения напряжения ив на Св после по-
гасания первого ЧР показан на рис. 9.2; кривая ab
представляет собой участок cd синусоиды [/в,о sin со/,
смещенной вниз на расстояние АСВ.
В момент времени t2 напряжение на Св вновь до-
стигнет значения Спр и произойдет второй ЧР, напряже-
ние на включении скачком снизится до значения Ur и
разряд погаснет. Затем напряжение ив опять будет воз-
растать за счет протекания емкостного тока. Последую-
98
щие разряды во включении будут возникать, всякий раз,
когда напряжение ив поднимется от значения Ur до [/цр.
После момента времени /3, соответствующего- uB,i=f/B,o,
наступит пауза, во время которой ЧР не возникают, но
происходит смена полярности напряжения на включе-
нии. С момента /4 начнется новая группа ЧР.
Таким образом, в течение каждого полупериода во
включении образуется несколько ЧР. Число ЧР в груп-
пе за полпериода nTJ2 определяется тем, сколько раз
напряжение ив на включении, возрастет от значения Ur
* до [7Пр за счет емкостного тока. Как видно из рис. 9.2,
в интервале времени от /3 до /5 напряжение ив в отсут-
ствие ЧР изменилось бы на величину 2(7в,о. При этом,
пока оно изменяется от +^г до —(7Г, разряды отсутст-
вуют. Далее, каждый прирост ив на величину Д(7В=
=Unp—Ur дает один ЧР. Поэтому
’ _2^в.о —2Z7r
т/2~~ ’
а число ЧР в единицу,времени соответственно
Если учесть, что [Jr = 7][7np, a UB 0 и
С7пр ~(^Сц =^Ч>Р, о, где р, о ~ наименьшее амплитуд-
ное значение напряжения, приложенного к изоляции,
при котором в газовом включении возникают ЧР; то,
переходя от амплитудных значений напряжений к дей-
ствующим, получаем:
U — 71U4 0
• (9*3)
где U — действующее значение напряжения, приложен-
ного к изоляции; £7ч,р — действующее значение напряже-
ния появления ЧР в изоляции с газовым включением.
Соответствующая зависимость числа ЧР в еди-
ницу времени от приложенного к изоляции напряжения
U показана на рис. 9.3. Следует обратить внимание на
то, что она имеет ступенчатый характер. Объясняется
7* 99

это тем, что число тгт/2 ЧР в группе за полпериода мо-
жет увеличиваться только ступенями — на единицу, для
чего необходимо, чтобы напряжение на Св возросло на
величину [/пР—[/г. Соответственно напряжение на изо-
ляции должно возрасти на величину Сч,р(1—ц).
Согласно (9.3) минимально возможное число ЧР
в единицу времени в одном газовом включении имеет
место при [7=[/ч>р и равно 4/; при /—50 Гц, таким
образом, в газовом включении возникает не менее 200
разрядов в секунду.
Из (9.3) следует, что число ЧР пропорционально
частоте воздействующего напряжения и, следовательно,
при /=0, т. е. при постоянном на-
пряжении, следовало бы ожидать
отсутствия ЧР. Однако, как пока-
зывают опыты, и при постоянном
напряжении в газовом включении
периодически возникают ЧР, хотя
их число в единицу времени значи-
тельно меньше, чем при напряже-
нии промышленной частоты.
Чтобы выяснить причины перио-
дического образования ЧР в газо-
вом включении при воздействии по-
стоянного напряжения, следует об-
ратиться к более полной схеме за-
мещения изоляции (см. рис. 9.1,в),
в которой учтены и сопротивления
утечки участков изоляции. Необходимость в этом обу-
словлена тем, что при постоянном напряжении элек-
трическое поле в изоляции определяется проводимостя-
ми составляющих ее материалов. На этой схеме /?в —
сопротивление утечки по стенкам газового включения;
Яб— сопротивление утечки участка изоляции, располо-
женного последовательно с газовым включением.
Пользуясь схемой замещения по рис. 9.1,в, можно
показать, что после очередного ЧР и снижения напря-
жения на Св до значения Ur напряжение (7В будет по-
степенно возрастать за счет токов утечки, стремясь
к значению С/о где Uo — напряжение, прило-
женное к изоляции. Из анализа схемы замещения по
рис. 9.1,в следует, что при постоянном напряжении чис-
100
7 2-7] 3-27]
Рис. 9.3. Зависимость
числа ЧР за период
от значения воздейст-
вующего на изоляцию
переменного напря-
жения.
ло ЧР в единицу времени будет равно:
__ 1 1
/Z='~ Т и0 - р
^0 Уч, р
где Г = ТОТ<С- + С«>-’
Учитывая, что обычно RB^>Re и d<^cf, а следователь-
но, Сб<^Св, причем Re= Al, где pv— удельное объ-
емкое сопротивление изоляции, получаем:
5 1
п=— d (/0_^чр- (9.5)
еоРи и __и
ьо Оц, р
Таким образом, и при постоянном напряжении в га-
зовых включениях периодически возникают ЧР, но число
их в единицу времени при реально возможных значени-
ях ру на 3—4 порядка меньше, чем при напряжении
промышленной частоты. Поэтому электрическое старе-
ние изоляции оборудования постоянного тока идет зна-
чительно медленнее, в изоляции такого оборудования
допустимы значительно более высокие рабочие напря-
женности. При этом, однако, необходимо обеспечивать
высокие значения ру, т. е. использовать высококачест-
венные материалы, предусматривать меры, исключаю-
щие загрязнение и увлажнение изоляции при изготовле-
нии и в процессе эксплуатации. В противном случае
значение ру может снизиться на 2—3 порядка и соот-
ветственно возрасти интенсивность ЧР.
Приведенные выше формулы (9.2) — (9.4) для энер-
гии №Ч,Р и числа п ЧР в единицу времени могут быть
использованы для подсчета средней мощности Рч,р в га-
зовом включении
Рч>р=пГч,р. (9.6)
Измерение характеристик ЧР. Для обнаружения ЧР
и измерения их характеристик могут быть использованы
различные внешние проявления разрядов (свечение, аку-
стические сигналы и др.). В практике заводских и иссле-
довательских лабораторий наибольшее распространение
получил электрический метод, основанный на регистра-
ции сигналов от ЧР, возникающих в цепях испытатель-
ной установки, соединенных с испытуемой изоляционной
конструкцией.
(9/0
101
Принципиальная схема установки для измерения ха-
рактеристик ЧР электрическим методом при переменном
напряжении показана на рис. 9.4. Такая установка
включает в себя:
испытательный трансформатор ИТр как источник вы-
сокого напряжения с регулирующим устройством, ком-
мутирующей, защитной и сигнальной аппаратурой;
Контур бысокого .напряжения
Измерительная часть
Рис. 9.4. Схема установки для измерения характеристик ЧР в изо-
ляции.
контур высокого напряжения, состоящий из испытуе-
мой изоляции Сх, конденсатора связи Сс, измерительно-
го элемента ZH (резистора /?и или индуктивности £и) и
соединительных шин;
измерительную часть, в которую входят фильтр Ф,
усилитель У и регистрирующий прибор РП.
Если оба электрода испытуемой изоляции могут быть
"изолированы от земли, измерительный элемент ZH мо-
жет быть включен последовательно с Сх, в цепь зазем-
ления. В некоторых случаях используют два элемента
ZH и ZIf,2, включаемые последовательно с Сс и Сх. При
этом образуется мостовая схема, в которой удается не-
сколько снизить уровень помех из сети, питающей транс-
форматор ИТр.
Установка работает следующим образом. При появ-
лении ЧР, как было показано ранее, на емкости Св га-
зового включения напряжение скачком снижается на
величину Д(7в=^Пр—Ur. Вследствие этого также скач-
ком изменяется и напряжение на емкости Сх испытуе-
мой изоляции, а в контуре высокого напряжения возни-
кает переходный процесс. При этом на входе измери-
тельной части (на Zn) образуется кратковременный сиг-
нал— импульс напряжения. Этот импульс проходит че-
рез фильтр Ф, усиливается усилителем У и измеряется
102
с помощью регистрирующего прибора, например, осцил-
лографа. Каждому ЧР, следовательно, соответствует
импульс напряжения. Ниже будет показано, что ампли-
туда импульса пропорциональна энергии 1ГЧ,Р. Таким
образом, число ЧР измеряется путем подсчета числа
импульсов напряжения в
единицу времени, посту-
пающих на вход измери-
тельной части, а энергия
каждого ЧР — по ампли-
тудам этих импульсов.
Усилитель У необхо-
дим в связи с тем, что
амплитуды импульсов
напряжения от ЧР, как
Рис. 9.5. Схема замещения конту-
ра высокого напряжения установ-
ки для измерения характери-
стик ЧР.
правило, очень малы (от
десятков микровольт до милливольт). Фильтр Ф не
пропускает на вход усилителя У напряжение промыш-
ленной частоты и его гармоник (падение напряжения на
Zn от емкостного тока через Сх), чтобы не перегружать
входные каскады усилителя У. Он состоит обычно из
трех — шести звеньев 7?фСф, которые выбираются так,
чтобы фильтр пропускал сигналы с частотами выше
^ф—10^-15 кГц.
Чтобы установить связь между энергией №ч,р одного
разряда и амплитудой импульса напряжения Д(7Вх,о на
входе измерительной части установки, рассмотрим схему
замещения контура высокого напряжения, показанную
на рис. 9.5. На этой схеме Сх— емкость испытуемой изо-
ляции; Сп — паразитная емкость входных цепей измери-
тельной части; Сс—емкость конденсатора связи; ГПИ—^
генератор прямоугольных импульсов, имитирующий ска-
чок напряжения на Сх в момент появления ЧР; Ст —
входная емкость обмотки высокого напряжения транс-
форматора ИТр. Для простоты примем далее Ст=0.
В момент появления ЧР заряд на емкости Св газо-
вого включения скачком изменяется на величину AQ=
=Св({7Пр—£7Г). Можно показать, что при этом напря-
жение на емкости Сх испытуемой изоляции скачком сни-
зится на величину
___
Сх Сб + Св-
(9.7)
Этот скачом напряжения в схеме замещения созда-
ется генератором ГПИ. В начальный момент времени.
103
напряжение \UX распределяется по элементам контура
высокого напряжения обратно пропорционально их ем-
костям. Поэтому на ZH (точнее, на емкости Сп) ампли-
туда импульса напряжения будет:

х^х
(9.8)
Величина LUxCx = q представляет собой кажущееся
изменение заряда на емкости Сх испытуемой изоляции
в момент появления ЧР. Из (9.7) следует, что q —
— &Q r~_L ‘ Вместе с тем на основании (9.2) AQ =
= "77—гг’|Р'"А • Поэтому (9.8) можно представить в сле-
дующем виде:
вх, о
q
Как видно, амплитуда импульса напряжения на вхо-
де измерительной части пропорциональна энергии №ч,р.
Коэффициент пропорциональности между энергией
Ц7чр и амплитудой импульса напряжения Д£7вх,о, как
следует из (9.9), зависит от ряда параметров, в частно-
сти и от таких, как Со, Св, ц, значения которых при
испытаниях изоляции определить невозможно. Это об-
стоятельство вносит неопределенность в результаты из-
мерения энергии №ч>р. Поэтому по рекомендации Меж-
дународной электротехнической комиссии (МЭК) в ка-
честве меры интенсивности единичного ЧР принято зна-
чение самого кажущегося заряда q в пикокулонах. За-
ряд q связан с амплитудой измеряемого импульса через
параметры, которые можно определить опытным путем.
Второй характеристикой ЧР является средний раз-
рядный ток I=qn, где п — число ЧР в единицу времени,
измеряемое путем подсчета количества импульсов на-
104
Рис. 9.6. Формы импульсов на-
пряжения на входе измерительной
части установки для измеритель-
ных характеристик ЧР.
пряжения, поступающих на
вход измерительной части
установки.
К числу важнейших ха-
рактеристик относится также
напряжение С7ч,р> при кото-
ром в испытуемой изоляции
возникают ЧР. Указанные
величины (•<?, /, [7ч,р) исполь-
зуются для оценки интенсивности ЧР непосредственно
или по ним подсчитываются энергия №пр и средняя мощ-
ность Рч,р разрядов. Можно показать, что справедливы
следующие соотношения:
гч,р=—+
Рч.р = ^[/ч.р(1+7))/,
(9.10)
где (7ч,р — действующее значение напряжения появления
ЧР; т]—по рекомендации МЭК принимается равным 1,0.
Форма импульса напряжения, поступающего при воз-
никновении ЧР на вход измерительной части установки,
зависит от характера измерительного элемента Zn- Если
в качестве ZH используется резистор с сопротивлением
Яи, то контур высокого напряжения получается аперио-
дическим; импульс напряжения имеет форму, показан-
ную на рис. 9.6,а. Он описывается выражением
Дих = Д£7х ое~//г, (9.11)
где Д£7ВХ > 0 определяется соотношением (9.9);
(с с \
Сп + )— постоянная времени контура высокого
^х “Г '-’с )
напряжения.
Такой импульс напряжения имеет непрерывный ча-
стотный спектр, причем основная часть энергии импуль-
са (около 90%) распределена в диапазоне частот от 0
до /90% =1/7\ Соответственно усилитель У должен иметь
105
полосу пропускания от /ф=10-*-15 Гц, определяемой
фильтром Ф, до f90o/o.
Чтобы вероятность наложения импульсов напряже-
ния от ЧР в разных газовых включениях была доста-
точно мала, сопротивление выбирают таким, чтобы
Т^2-?-3 мкс, т. е. чтобы импульсы были относительно
короткими. При этом полоса пропускания усилителя У
должна быть от 10—15 до 300—500 кГц, т. е. очень ши-
рокой. Установки с по этой причине называют
широкополосными.
Основное достоинство широкополосных установок
состоит в том, что каждому ЧР соответствует один ко-
роткий импульс напряжения. Благодаря этому можно
с высокой точностью измерять число ЧР в единицу вре-
мени. Существенным недостатком таких установок яв-
ляется высокий уровень помех, обусловленный широкой
полосой пропускания усилителя У.
Помехи на входе измерительной части установки мо-
гут возникать от ЧР в элементах контура высокого на-
пряжения, от расположенных поблизости высокочастот-
ных, коммутационных и сварочных аппаратов, люминес-
центных светильников и т. д. Помехи ограничивают чув-
ствительность установки, дак как на их фоне нельзя
надежно обнаруживать и измерять слабые сигналы от
ЧР с малыми энергиями. Для ограничения уровня помех
принимают различные меры (экранируют помещения,
используют сетевые фильтры и т. д.). Однако при ши-
рокой полосе пропускания усилителя У устранение по-
мех представляет собой очень сложную задачу.
Резкое ограничение уровня помех достигается при
использовании в установке измерительного элемента
в виде индуктивности £и. При этом переходный процесс
в контуре высокого напряжения имеет колебательный
характер, а на входе измерительной части образуется
импульс напряжения
Д«вх = Д17вх, cos%/, (9.12)
где Д[/вх о, как и ранее, определяется соотношением (9.9);
«.= 1//ДА; сэ^с. + -с7+Т7: а==/?к/2£и; RK- актив-
ное сопротивление контура высокого напряжения.
Форма такого импульса показана на рис. 9.6,6.
106
В этом случае основная часть энергии импульса на-
пряжения от ЧР сосредоточена в относительно узкой
полосе спектра. Для использования 90% энергии такого
импульса достаточна полоса пропускания усилителя У
Д£ = <ов(1 ± 2^, (9.13)
где Q — добротность контура высокого напряжения.
Как показывает практика, Q обычно лежит в преде-
лах от 30 до 50. Поэтому при частотах fo=100^—500 кГц
полоса пропускания усилителя должна быть Д/=20-*-
50 кГц, т. е. примерно на порядок уже, чем при
В таких случаях для усиления импульсов напряжения
используют более простые резонансные усилители с со-
ответствующей полосой пропускания. Такие установки
называют узкополосными или резонансными.
Уровень помех в узкополосных установках значи-
тельно ниже за счет существенного сокращения полосы
пропускания, а также благодаря тому, что частоту
можно подбирать так, чтобы она находилась в диапазо-
не, где отсутствуют мощные регулярные помехи, напри-
мер от радиостанций.
Недостаток узкополосных установок состоит в том,
что импульс напряжения от каждого ЧР. имеет колеба-
тельную форму и относительно большую длительность.
При большом числе ЧР, плотно следующих друг за
другом, происходит наложение импульсов друг на друга
и точный подсчет числа импульсов оказывается невоз-
можным. В связи с этим узкополосные установки наи-
более удобны не для измерения интенсивности ЧР (под-
счета числа разрядов и их кажущихся зарядов), а для
обнаружения разрядов или измерения напряжения их
появления. '
Как уже отмечалось, измерение максимального зна-
чения импульса'напряжения At7BX,o, пропорционального
кажущемуся заряду q, осуществляется с помощью
осциллографа. Связь между At7BX,o и q выражается фор-
мулой (9.9), в которую входит паразитная емкость
Непосредственное измерение этой емкости затруднено.
Кроме того, на отношение ql&Uвх,о влияют и некоторые
другие, не отмеченные ранее факторы: индуктивность
контура высокого напряжения, емкость ошиновки по
отношению к земле и др. Поэтому точное отношение
ql&UwL$ для каждой установки определяют путем гра-
дуировки.
107
Градуировка проводится не полностью собранной
установке с помощью генератора прямоугольных им-
пульсов ГПИ, включаемого, как показано на рис. 9.7.
Емкость конденсатора
«с*+ Пр"
Сг выбирается так, чтобы СГ<С
соблюдении этого условия на-
пряжение Ur ГПИ практически
полностью падает на Сг. При
каждом импульсе ГПИ на ней
и на Сх скачком возникает за-
ряд qv^CYUv. Таким образом
имитируются ЧР в Сх с изве-
стным кажущимся зарядом qv.
При этом измеряются макси-
Рис. 9.7. Схема градуировки
установки для измерения ха- мальные значения импульсов,
рактеристик ЧР. поступающих на вход измери-
тельной части, и тем самым устанавливается действи-
тельное соотношение между q и Д[7вх>0.
Общие требования к установкам для измерения ха-
рактеристик ЧР, к их отдельным элементам, правила
проведения градуировки и самих измерений в СССР ре-
гламентированы ГОСТ 20074-74 [8].
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Лабораторная установка включает в себя:
1. Испытательный трансформатор ИТр с регулятором
напряжения и коммутирующей защитной и сигнальной
аппаратурой; контур высокого напряжения, соединенный
с ИТр, в который входят конденсатор связи Сс, измери-
тельный элемент ZH и ошиновка для присоединения
испытуемой изоляции, а также измерительная часть:
фильтр Ф, усилитель У и осциллограф ЭО в качестве
регистрирующего прибора. Это оборудование позволяет
собрать установку по рис. 9.4 для измерения характери-
стик ЧР в макетах изоляции. Для градуировки установ-
ки имеется генератор прямоугольных импульсов ГПИ и
конденсатор Сг.
Конкретные параметры оборудования указаны на
стенде.
2. Модель внутренней изляции с газовым включени-
ем (рис. 9.8). В этой модели, как и в схеме замещения
рис. 9.1,6, конденсаторы высокого напряжения Са, Сб и
Св замещают соответствующие участки изоляции, а не-
108
К ИТр
?а
И пластинам
С& -Т" осциллографа
-----ё—------
Рис. 9.8. Схема модели изоляции
с газовым включением.

оновая лампа НЛ с симметричными электродами при
зажигании имитирует пробой емкости Св, т. е. газового
включения.
Напряжение с конденсатора Св может быть подведе-
но к пластинам электронного осциллографа. Тем самым
обеспечивается возмож-
ность наблюдения за фор-
мой напряжения на газо-
вом включении при воз-
никновении ЧР.
Параметры конденса-
торов Са, Сб и Св, а так-
же неоновой лампы ЯЛ
указаны на стенде.
3. Макеты испытуе-
мой изоляции с резконе-
однородным электрическим полем, характерным для
вводов (проходных изоляторов) высокого напряжения.
Макет № 1 содержит многослойную непропитанную
изоляцию, в которой заведомо имеются газовые вклю-
чения (воздушные полости между слоями пленки).
Вследствие этого напряжение t/4>p появления ЧР в этом
макете изоляции должно быть низким.
Макет № 2 так же, как и макет № 1, выполнен с не-
пропитанной изоляцией, имеет газовые включения. Од-
нако в этом макете предусмотрено регулирование элек-
трического поля с помощью дополнительных электродов
(конденсаторных разделок). Благодаря этому достига-
ется повышение- напряжения t/4,p-
Макет № 3 содержит многослойную изоляцию, пропи-
танную под вакуумом сухим и дегазированным транс-
форматорным маслом. В этом макете газовые включения
отсутствуют, ЧР возникают при существенно более вы-
соком напряжении и первоначально развиваются непо-
средственно в масляных прослойках между слоями плен-
ки (бумаги).
Все макеты имеют одинаковые основные размеры,
которые указаны на стенде.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Построить кривую напряжения UB на газовом '
включении для интервала времени от 0 до 2Т для слу-
чая, когда напряжение гашения [/г=0, а приложенное
к изоляции напряжение U—U4iP.
109
2. Построить примерные графики зависимостей ма-
ксимального значения импульса напряжения ЛС/вх,о на
£ходе измерительной части:
от емкости испытуемой изоляции Сх;
от емкости конденсатора связи Сс.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед началом работы ознакомиться со схемой
установки, которой будут выполняться измерения, с рас-
положением оборудования.
Изучить инструкции по работе с измерительными
приборами, используемыми на данной установке, и ин-
струкцию по технике безопасности.
2. Подключив к испытательному трансформатору
ИТр модель изоляции с газовым включением, состоя-
щую из трех конденсаторов, и неоновой лампы (рис. 9.8),
измерить напряжение появления минимально возможно-
го числа ЧР, а затем напряжения, соответствующие уве-
личению числа ЧР за полпериода на один и два разря-
да. Зарисовать по экрану осциллографа, пластины кото-
рого подсоединены к конденсатору Св, кривые напря-
жения на Св до появления ЧР и при наличии ЧР.
По результатам измерений построить зависимость
чисел ЧР в единицу времени от напряжения. По осцил-
лограммам определить величину 4]—Ur/Unp и, пользуясь
(9.3), построить расчетную зависимость n=f(U), срав-
нить ее с опытной.
3. Собрать установку по рис. 9.4 для измерения ха- .
рактеристик ЧР. С помощью генератора ГПИ и конден-
сатора Сг провести градуировку установки при несколь-
ких значениях емкости испытуемой изоляции Сх. Для
этого генератор ГПИ и конденсатор Сг подключить, как
показано на схеме рис. 9.7. При этом в качестве Сх
использовать поочередно имеющиеся на стенде конден-
саторы с известной емкостью.
Для каждого значения Сх снять зависимость h=
=f(qr), где h — отклонение луча на экране осциллогра-
фа, мм; qr — значение кажущегося заряда при градуи-
ровке. Для регулирования величины qr плавно изменять
напряжение на генераторе ГПИ.
По результатам измерения построить зависимость
h^f(qr) для каждого значения испытуемой емкости Сх.
Д,ля каждого случая оценить чувствительность установ-
ки, т. е. минимальное значение кажущегося заряда qmin
НО
ЧР, различимое на фоне шумов. (При этом отклонение
h луча на экране должно быть примерно в2 раза боль-
ше среднего уровня шумов).
4. Измерить характеристики ЧР в макетах изоляции
с помощью отградуированной установки. Для макетов
№ 1 и 2 измерить напряжение t74>p появления ЧР и
средние значения кажущегося заряда разрядов при С/=
=(7ч,р. Для макета № 3 проверить отсутствие ЧР при
тех напряжениях, при которых в макетах № 1 и 2 ЧР
имею^ место.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким причинам во внутренней изоляции оборудования
высокого напряжения могут образовываться газовые включения?
2. Какие меры принимают при изготовлении внутренней изоля-
ции, чтобы исключить образование газовых включений?
3. Используя формулу (9.2), покажите, что с увеличением раз-
меров газового включения энергия №ч,р, выделяемая в единичном
ЧР, увеличивается.
4. При какой частоте (50 или 60 Гц) процессы электрического
старения будут идти интенсивнее (при равенстве воздействующих
напряжений и прочих условий)? ф
5. Почему в качестве мер интенсивности ЧР используют не зна-
чения энергии №ч,р и средней мощности Рч,р, а пропорциональные
им величины — кажущийся заряд q и средний разрядный ток /?
6. Каково назначение отдельных элементов установки для изме-
рения характеристик ЧР: конденсатора связи Сс, измерительного
элемента фильтра Ф, усилителя У?
ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ВЫСОКОГО
НАПРЯЖЕНИЯ И ИСПЫТАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОЧНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Изоляция электрических установок в условиях экс-
плуатации помимо рабочего напряжения подвергается
воздействию внутренних и, грозовых перенапряжений.
Способность изоляции выдерживать перенапряжения
проверяется путем испытания ее электрической прочно-
сти. Методы испытаний и значения испытательных на-
пряжений нормируются ГОСТ 1516-76 [4, 5].
Испытаниям подвергается каждый вновь разработан-
ный тип электрооборудования (типовые испытания), а
111
Рис. 10.1. Принципиальная схема
испытаний изоляции напряжением
промышленной частоты.
нальные напряжения до 500
также каждое изделие при его выпуске заводом-изгото-
вителем (контрольные испытания). Целью испытаний
является проверка соответствия электрической прочно-
сти изоляции электрооборудования требованиям ГОСТ.
Испытания изоляции коммутационными импульсами
напряжения или напряжением промышленной частоты
(50 Гц) позволяет проверить ее способность выдержи-
вать расчетные значения внутренних перенапряжений.
Форма апериодического коммутационного импульса:
время подъема напряжения до максимума 250 мкс, дли-
тельность импульса от
начала до момента, когда
напряжение понижается
до половины максималь-
ного значения, 2500 мкс.
Такими импульсами по-
ложительной и отрица-
тельной полярностей мо-
гут проводиться испыта-
ния всех видов изоляции
оборудования на номи-
кВ. Для отдельных видов
электрооборудования установлены специальные формы
коммутационных импульсов, в том числе колебательные
коммутационные импульсы. Применение для испытаний
коммутационных импульсов той или иной формы огова-
ривается в стандартах на электрооборудование.
В настоящее время коммутационными импульсами
испытывается оборудование на напряжение 330 кВ и
выше. Нормированные значения напряжений коммутаци-
онных импульсов для оборудования 330 и 500 кВ приве-
дены в ГОСТ 1516.1-76, а для оборудования 750 кВ —
в ГОСТ 20690-75. Для оборудования на напряжения до
220 кВ испытания коммутационными импульсами заме-
няются испытаниями переменным напряжением. Такая
замена допускается также для оборудования 330 кВ и
выше.
Принципиальная схема испытания изоляции напря-
жением промышленной частоты (50 Гц) приведена на
рис. 10.1. Испытательный трансформатор ИТр в виде
одной единицы или каскада из двух или трех последо-
вательно соединенных трансформаторов присоединяется
к объекту испытаний Об через защитный резистор гзащ.
Основное назначение гзащ— ограничивать крутизну сре-
112
за напряжения на выводах трансформатора и демпфиро-
вать колебания напряжения в цепи «объект — испыта-
тельный трансформатор» при разрядах на объекте. С
этой целью его сопротивление выбирают достаточным
для сглаживания начального распределения напряжения
вдоль обмотки трансформатора (0,1 Ом на 1 В номи-
нального напряжения). Если обмотка трансформатора
сконструирована нерезонирующей, то гзащ не включает-
ся. При бросках тока во время разрядов на объекте ис-
пытательный трансформатор отключается защитным ав-
томатом.
Параллельно объекту включается измерительный ша-
ровой разрядник ИР, который может служить для изме-
рения напряжения на объекте, градуировки делителя
напряжения и вольтметра V, включенного на стороне
низшего напряжения испытательного трансформатора,
а также для защиты объекта от опасных превышений
напряжения. Шаровой разрядник подключается через
высокоомный резистор г'защ, который включается для
устранения колебаний в цепи при разрядах на шарах и
уменьшения износа (эрозии) рабочих поверхностей ша-
ров.
Делитель напряжения ДН вместе с осциллографом
служат для контроля формы и измерения напряжения
на объекте.
Напряжение на испытываемом объекте плавно изме-
няется с помощью регулятора PH от нуля до заданного
значения.
Соединения в схеме осуществляются некоронирующи-
ми проводниками. Можно также использовать тонкие
провода, коронный разряд на которых происходит в ла-
винной форме и не создает помех при измерениях и на-
блюдениях..
Первым этапом испытания является градуировка
вольтметра V (класса точности 0,5) или, иными слова-
ми, определение действительного коэффициента транс-
формации испытательного трансформатора, при подклю-
ченной нагрузке отличающегося от паспортного (опреде-
ляемого на холостом ходу). Длина промежутка между
шарами сначала устанавливается такой, чтобы этот про-
межуток пробивался при напряжении, равном 80—90%
испытательного. Затем с интервалом не менее 1 мин
трижды поднимается напряжение до пробоя между ша-
рами разрядника.
8—1286 113
Скорость повышения напряжения примерно до 33%
пробивного может быть произвольной. Затем напряже-
ние должно повышаться плавно со скоростью, обеспечи-
вающей отсчет показаний измерительного прибора.
Среднее арифметическое значение полученных при
этом отсчетов по вольтметру считается соответствующим
разрядному напряжению, на которое установлены изме-
рительные шары. При этом каждое разрядное напряже-
ние не дожно отличаться от среднего значения более
чем на 3%.
Для получения стабильных значений разрядных на-
пряжений рекомендуется перед градуировкой вольтмет-
ра произвести несколько разрядов между измерительны-
ми шарами.
Коэффициент трансформации при синусоидальной
форме кривой определяется как и—,где U2— ам-
плитудное значение пробивного напряжения измеритель-
ного разрядника, В; — среднее арифметическое зна-
чение трех показаний вольтметра, В.
Значение U2 определяется для данного расстояния
между измерительными шарами по градуировочной таб-
лице или кривой с поправкой на относительную плот-
ность воздуха (см. приложение 4).
На втором этапе производится собственно испытание
объекта. С целью защиты испытываемого объекта от
случайного чрезмерного повышения напряжения шаро-
вой разрядник устанавливается на пробивное напряже-
ние, равное 110—120% испытательного. Допускается
включение напряжения толчками, если напряжение не
превышает 33% испытательного.
Затем напряжение на объекте плавно поднимается
до испытательного 6\1СП. Подъем напряжения контроли-
руется по вольтметру V. Напряжение поднимается до
^1исп==^исп/ П-
После достижения испытательного напряжения и осу-
ществления требуемой ГОСТ одноминутной выдержки
(для внутренней изоляции) или без выдержки (для
внешней изоляции) напряжение на объекте приблизи-
тельно в течение 5 с должно быть снижено до 33% ис-
пытательного или менее и после этого отключено.
Аналогично производится, если это необходимо, из-
мерение разрядного напряжения объекта. Разница со-
114
стоит в том, что в этом случае напряжение поднимается
до разряда на объекте. Для повышения точности изме-
рения сначала проводится оценочное измерение разряд-
ного напряжения с использованием градуировки вольт-
метра, полученной, например, при проведении испытаний
объекта. Затем вносятся коррективы в процедуру (гра-
дуировка вольтметра проводится при установке шарово-
го разрядника на пробивное надря^кение, равное 80—
90% полученного разрядного напряжения объекта) и
производится окончательное измерение.
Рис. 10.2. Принципиальная схема испытаний изоляции грозовыми
импульсами напряжения.
Вместо вольтметра, включенного на стороне низшего
напряжения испытательного трансформатора, для изме-
рений может быть использован делитель напряжения с
электронным осциллографом. В этом случае также сна-
чала производится градуировка измерительного устройст-
ва с помощью шарового разрядника, а затем измерение
испытательного или разрядного напряжения объекта.
В ряде случаев необходимо измерение тока при ис-
пытаниях. С этой целью в цепь заземления испытатель-
ного трансформатора включается амперметр или шунтг
напряжение с которого подается на осциллограф. Для
измерения тока в испытываемом объекте амперметр или
шунт включается в цепь заземления объекта.
Испытания изоляции грозовыми импульсами напря-
жения позволяют проверить ее способность выдерживать
грозовые перенапряжения, ограниченные защитными
устройствами. Испытания проводятся стандартными
импульсами* 1,2/50 мкс с нормированными ГОСТ значе-
нием напряжения и полярностью (испытания полным’
импульсом). Помимо того, изоляция испытывается так-
же импульсами, срезанными при предразрядном време-
ни от 2 до 5 мкс (испытания срезанным импульсом).
8* 115
Сначала проводятся испытания полными импульса-
ми, затем срезанными. В каждом виде испытаний к объ-
екту прикладывается число импульсов в соответствии
с ГОСТ.
Принципиальная схема импульсных испытаний изо-
ляции приведена на рис. 10.2. Здесь I — зарядное устрой-
ство генератора импульсных напряжений (ГИН); II—
принципиальная схема ГИН; С\— емкость ГИН при
разряде; R\— демпфирующее и фронтовое сопротивле-
ние; У?2 — разрядное сопротивление; С2— фронтовая ем-
кость, которая -совместно с емкостями объекта, измери-
тельного шарового разрядника и соединительных прово-
дов определяет длительность фронта импульса;
гд<с500 Ом — малоиндуктивное сопротивление, предназ-
наченное для демпфирования колебаний, возникающих
при пробое шарового разрядника. Описание работы ГИН
приводится в гл. 11.
Осциллографирование напряжения на объекте мо-
жет производиться с помощью емкостного, омического
или смешанного делителей напряжения* для выполнения
которых могут использоваться фронтовая емкость С2 и
разрядное сопротивление R2.
Перед испытаниями с помощью осциллографа про-
веряется соответствие формы импульса стандарту, а так-
же производится градуировка измерительного устройст-
ва— делителя напряжения с осциллографом. При этом
объект испытаний подключен, а измерительный шаровой
разрядник устанавливается на пробивное напряжение,
равное 90% нормированного испытательного, если испы-
тывается самовосстанавливающаяся изоляция, и равное
60% нормированного, если изоляция не восстанавливает-
ся. Включается ГИН, и максимальное значение импуль-
сов поднимается до 50%-ного разрядного напряжения
шарового разрядника, т. е. увеличивается до тех пор,
пока в 50% случаев не будет происходить пробоя про-
межутка между шарами. По осциллограммам пробоя
на шарах устанавливается масштаб напряжения на эк-
ране осциллографа:
т=(7ц.р/Л,
где (7п)р — импульсное пробивное напряжение шарового
разрядника, кВ, определенное для данного расстояния
между измерительными шарами по градуировочной кри-
вой или таблице с поправкой на относительную плот-
ность воздуха при измерении (см. приложение 4); А —
116
максимальное значение пробивного напряжения по ос-
циллограмме, мм.
Затем для предотвращения случайного приложения
к объекту импульса чрезмерной величины шаровой раз-
рядник устанавливается на 105—120% испытательного
напряжения в зависимости от вида испытуемого обору-
дования. Максимальное значение импульса доводится до
испытательного напряжения с точностью ±3%. Испы-
тательные импульсы прикладываются к объекту с ин-
тервалами не менее 1 мин. Импульсы обратной поляр-
ности прикладываются после предварительной проверки
их соответствия стандарту.
После проведения испытаний полным импульсом при-
ступают к испытаниям срезанным импульсом. Срез им-
пульса рекомендуется создавать с помощью воздушного
промежутка между стержневыми электродами или с по-
мощью шарового разрядника (для уменьшения разбро-
сов среза во времени применяют управляемое срезающее
устройство, синхронизированное с разрядами ГИН). При
отключенном объекте испытания разрядный промежу-
ток срезающего разрядника устанавливается на пробив-
ное напряжение, равное максимальному значению ис-
пытательного напряжения при срезанном импульсе.
Максимальное значение прикладываемого импульса
увеличивается до появления пробоев срезающего разряд-
ника. При этом контролируется с помощью осциллогра-
фа предразрядное время, которое должно быть не менее
2 мкс. Затем подключаете^ объект и срезанные импуль-
сы каждой полярности прикладываются к объекту с ин-
тервалами не менее 1 мин.
Результаты воздействия испытательных импульсов
на объект оцениваются по осциллограммам напряжения
на объекте.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
Работа носит демонстрационный характер и проводится веду-
щим занятия преподавателем и лаборантами, однако от студентов
требуется выполнение всех заданий по подготовке к работе и оформ-
ление отчета о проведении испытаний и полученных результатах.
Во время проведения занятия преподаватель дает пояснения.по
работе и по конструктивному выполнению установок и измеритель-
ных устройств высокого напряжения.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для заданного преподавателем объекта (проход-
ной изолятор, опорный изолятор, колонка опорных изо-
117
ляторов или др.) по ГОСТ 1516.1-76 определить значение
испытательного напряжения промышленной • частоты
(50 Гц) и испытательных напряжений грозовыми им-
пульсами внешней изоляции при нормальных атмосфер-
ных условиях (см. приложение 4).
2. Подготовить таблицы для записи* следующих ве-
личин: испытательных напряжений по ГОСТ 1516.1-76,
характеристик атмосферных условий (давления, темпе-
ратуры по сухому и влажному термометру, влажности
воздуха), рассчитанных поправочных коэффициентов на
влияние плотности и влажности воздуха, испытательных
напряжений в условиях испытаний при проведении ла-
бораторной. работы, разрядных напряжений объекта ис-
пытаний.
ЗАДАНИЕ НА ИСПЫТАНИЯ ОБЪЕКТА
1. Измерить давление, температуру и влажность воз-
духа при испытаниях.
2. .Рассчитать значения испытательных напряжений
внешней изоляции заданного объекта с учетом атмо-
сферных условий при испытаниях.
3. Испытать внешнюю изоляцию объекта в сухом
состоянии напряжением 50 Гц. Оценить результаты ис-
пытаний.
4. Измерить разрядное напряжение объекта в сухом
состоянии при напряжении 50 Гц. По отношению разряд-
ного напряжения к испытательному определить запас
электрической прочности объекта.
5. Испытать внешнюю изоляцию объекта полными
грозовыми импульсами напряжения положительной и от-
рицательной полярности. Оценить результаты испытаний.
6. Повторить испытания п. 5, но при срезанных им-
пульсах положительной и отрицательной полярностей.
Оценить результаты испытаний.
7. Измерить 50%-ные разрядные напряжения объек-
та при положительной и отрицательной полярностей
грозового импульса. По отношениям 50%-ных разрядных
напряжений к испытательному при полном импульсе
определить запас импульсной электрической прочности
объекта.
8. Сопоставить результаты испытаний и измерений
разрядных напряжений внешней изоляции объекта при
грозовых импульсах и напряжении частоты 50 Гц.
118
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каковы условия работы и особенности конструкции испыта-
тельных трансформаторов?
2. Чем объясняется несоответствие действительного коэффици-
ента трансформации и номинального его значения при включении
трансформатора на испытательный объект?
3. Нарисовать принципиальную схему каскада из двух транс-
форматоров.
4. Пояснить принцип работы генератора импульсных напряже-
ний. Каким образом можно регулировать параметры получаемого
на выходе ГИН импульса? Как изменить его полярность?
5. Как определяется длительность фронта грозового импульса
и длительность импульса?
6. В чем смысл испытания изоляции напряжением 50 Гц, пол-
ным и срезанным грозовыми импульсами?
7. Почему перед измерениями рекомендуется несколько раз про-
бить промежуток между шарами?
8. Почему градуировку вольтметра при переменнОхМ напряжении
рекомендуется производить при значении напряжения, близком
к измеряемому?
9. В чем причина влияния относительной плотности воздуха на
значение разрядных напряжений?
10. Почему при определении пробивного напряжения шарового
разрядника не учитывается поправка на влажность воздуха?
Глава 11
МОДЕЛЬ ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Высокие импульсные напряжения, необходимые для
испытания изоляционных конструкций, могут быть по-
лучены путем использования нескольких конденсаторов,
которые сначала соединяются параллельно и заряжают-
ся от выпрямительной установки до одного и того же
напряжения, а затем соединяются последовательно, так
что их напряжения складываются. Автоматическое и до-
статочно быстрое переключение с параллельного соеди-
нения на последовательное осуществляется искровыми
разрядниками.
В простейшем виде схема такого генератора импульс-
ных напряжений (ГИН) представлена на рис. 11.1. Кон-
денсаторы заряжаются через резисторы с большими
сопротивлениями — защитные гзащ и зарядные г3, при-
чем Гзай^Гз, чем обеспечивается практически одновре-
менная зарядка конденсаторов С до одинакового на-
пряжения. К моменту окончания процесса зарядки по-
119
тенциалы точек 1, 3, 5 ... равны нулю, а потенциалы
точек 2, 4, 6 ... — зарядному напряжению Uq. Расстоя-
ния между электродами разрядников —Рп устанавли-
ваются такими, чтобы при напряжении Uq пробивался
только разрядник первой ступени Р{ после подачи на
него пускового импульса или самоходом. Остальные раз-
рядники пробиваются под действием перенапряжений,
возникающих после срабатывания разрядника Рь
Рис. 11.1. Принципиальная схема ГИН.
Перенапряжения возникают на емкостях элементов
ГИН относительно земли и в первую очередь на емко-
стях элементов, связанных с точками 3, 5 и т. д. На
схеме рис. 11.1 эти емкости обозначены С3.
После пробоя разрядника Pi точка 3 быстро приоб-
ретает потенциал С70, соединяясь через искровой проме-
жуток и небольшое сопротивление гд с точкой 2. Точка
4 практически мгновенно приобретает потенциал 2Uq
(потенциал точки 3, сложенный с напряжением t/0, до
которого заряжен конденсатор С, включенный между
точками 3 и 4). Потенциал точки 5 остается'практически
равным нулю, так как емкость С3 в этой точке заряжа-
ется через большое сопротивление г3 относительно мед-
ленно. Таким образом, напряжение на разряднике Р2
быстро возрастает от Uq rq 2Uq, и этот разрядник про-
бивается. После этого точка 5 получает потенциал 2UQr
а точка 6—3U0, пробивается разрядник следующей сту-
пени Pq и т. д.
В результате пробоев разрядников в ступенях гене-
ратора все его конденсаторы оказываются соединенными
последовательно, напряжения их складываются. Сум-
марное напряжение, приложенное к последнему искро-
вому разряднику Р, вызывает его пробой, после чега
начинается процесс разряда емкостей С.
120
В каждой ступени генератора последовательно с раз-
рядниками включены небольшие по значению демпфер-
ные сопротивления гд. Они предназначены для демпфи-
рования колебаний, которые могут возникнуть в ступе-
нях при пробое разрядников и зарядке емкостей элемен-
тов ГИН относительно земли.
Остальные элементы, показанные на схеме рис. 11.1,
служат для формирования требуемого импульса на-
пряжения на объекте испытания
Об. К ним относятся фронтовое
сопротивление Гф, разрядное со-
противление гр и фронтовая ем-
кость Сф, в которую входят ем-
кости соединительных проводов,
измерительных и вспомогатель-
ных устройств, обычно включае-
мых параллельно испытуемому
объекту.
Процесс формирования импульса напряжения на вы-
ходе ГИН можно представить, рассмотрев упрощенную
схему замещения разрядной цепи, показанную- на рис.
11.2. В этой схеме Сх — емкость всех п последовательно
соединенных конденсаторов С схемы рис. 11.1:
Сх=С!п.
Эту емкость называют «емкостью в ударе» ГИН. Она
заряжена до напряжения U\=nU^
Срабатывание всех разрядников ГИН имитируется
замыканием ключа К. Сопротивление R'\ в схеме заме-
щения приближенно равно сумме демпферных сопротив-
лений R>f^rn(h—1).
Сопротивление приблизительно равно фронтово-
му сопротивлению R"\^r$, а сопротивление R% прибли-
зительно равно:
Рис. 11.2. Схема замеще-
ния разрядной цепи ГИН.
1/гр4-2/(^'з)
Емкость С2 представляет собой сумму емкости объ-
екта испытаний СОб и Сф:
С2=СОб+Сф.
Приведённые соотношения справедливы при переходе
от схемы рис. 11.1 к схеме замещения разрядной цепи
ГИН, показанной на рис. 11.2. Для других схем генера-
торов соотношения могут быть иными, например: Rf\=
121
=0; R"{=0; Гф=^0; rp=oo и т д. Схема рис. 11.2 являет-
ся общей, она отражает все встречающиеся на практике
частые случаи выполнения ГИН.
После замыкания ключа К в схеме рис. 11.2 возни-
кает переходный процесс. Расчет этого процесса дает
следующую зависимость для изменения во времени на-
пряжения на выходе генератора и2'.
«2=П1^1 [exp (—//ti) — ехр(--//т2)], (11.1)
где
ЦУ = С^УВ^-4А- (11.2)
Д/(В-/В2- 4Л); (11.3)
гг = 2Д/(В+/В2- 4Д); (11.4)
Д=С1С2(В'1/?2+7?"1^2+7?/1В"1); (П.5)
В=С2(Т?"1+/?2)+С1(/?'1+/?2). (11.6)
Максимальное напряжение на С2 равно:
^тах=П1'П2^1=:11^1, (11.7)
где
^ = (l-^/s)(^/sr/(T,“T3\ (11-8)
Время достижения максимального значения Ъ\ (время
подъема) равно:
(Н.9)
Т1 v2
Произведение т]1Т]2='П принято называть коэффици-
ентом использования ГИН. Он показывает, во сколько
раз максимальное напряжение на выходе генератора
меньше суммы зарядных напряжений конденсаторов
всех ступеней ГИН.
Часто при расчетах, когда R\^iR2, R"\<^R2 и Ci>C2,
вместо уравнений (11.2) — (11.9) используют упрощен-
ные выражения:
т11^С1/?2/(С1+С2) (/?/i+^2)^C1/(C1+C2),
(11.10)
Т1^В^В2(С1+С2)^С17?2; (11.11)
т2^С! С2 ) / (Cj+С2) ^С2 (В'1+В",);
(11.12)
Л=С1С2/?2(В'1+^"1); (11.13)
Ъ = КЛ1Г’/’‘’— (П-14)
Тп~Т21п(Т1/т2). (11.15)
122
Как следует из расче-
та переходного процесса
в схеме рис. 11.2, емкость
С2 заряжается до макси-
мального напряжения
Umax- Одновременно сза-
рядкой емкости С2 проис-
ходит разрядка емкости
Ci. После достижения на-
пряжения Umax обе емко-
сти разряжаются. Изме-
нение напряжений щ па
емкости Ci и и2 на емко-
сти С2 во времени пока-
зано на рис. 11.3. На
этом же. рисунке приве-
дены составляющие напряжения и2: кривая /, соответ-
ствующая первому слагаемому правой части уравнения
(11.1), и кривая 2, соответствующая второму слагаемо-
му. Постоянные времени Ti и Т2, показанные на рис. 11.3,
получаются пересечением с осью абсцисс касательных
к кривым 1 и 2 в точках при /=0. -
Как видно, напряжение и2 на выходе ГИН имеет
форму апериодического импульса, у которого происхо-
дит нарастание напряжения от нуля до максимума, а за-
тем его плавное уменьшение. Такие импульсы исполь-
зуются для испытания изоляции.
Испытательные импульсы подразделяются на грозо-
. вые и коммутационные.
Форма грозовых импульсов нормируется TQCT
1516.2-76 [5]. Она характеризуется длительностью
фронта Тф и длительностью импульса ти. Длительность
фронта определяется как интервал времени между мо-
ментами, когда Напряжение составляет 0,3 и 0,9 макси-,
мального значения Umax, умноженный на 1,67. Это опре-
деление соответствует интервалу времени между точка-
ми пересечения прямой, проведенной через точки 0,3Umax
и 0,9L/max, с осью абсцисс (условная точка начала им-
.пульса 01) и горизонтальной прямой, проведенной через
Umax (рИС. 11.3).
Длительность фронта связана с постоянной тг соот-
ношением Тф=КфТ2, где Кф — коэффициент, зависящий
от отношения тф/ти.
Длительность импульса тп определяется как время
123
от условного начала импульса до момента уменьшения
напряжения до половины максимального значения (до
0,5t7wax). Она равна ги==ЛиТ1, где /Си — коэффициент,
зависящий от отношения
Описанные выше грозовые импульсы называются
полными. Кроме полных импульсов для испытания изо-
ляции используют срезанные импульсы, отличающиеся
тем, что спустя 2—5 мкс от условного начала импульса
специальным срезающим устройством организуется бо-
лее быстрый спад (срез) напряжения (на испытуемом
объекте.
Стандартный грозовой импульс имеет Тф=1,2±
±0,36 мкс, ти=50±10 мкс и обозначается 1,2/50. Для
него 2,82<#ф<3,05, 0,72<Ки^0,75.
Коммутационные импульсы согласно ГОСТ 1516.2-76
могут быть либо апериодическими, либо колебательны-
ми. Апериодические импульсы, наиболее часто исполь-
зуемые при испытаниях изоляции, характеризуются вре-
менем подъема тп (временем нарастания напряжения до
максимального значения) и длительностью импульса ти
(временем от начала импульса до момента спада напря-
жения ДО 0,5(Утах).
Время подъема выражается через х2'- тп=ЛпТ2, где
Кп — коэффициент, зависящий от отношения тп/ти.
Стандартный апериодический коммутационный им-
пульс имеет тп=250±50 мкс, ти=2500±500 мкс и обо-
значается 250/2500. Для него 3,5^/СП^4,7, 0,78^Ки^0,9.
Помимо этого импульса, ГОСТ разрешает применять
для испытания изоляции апериодические коммутацион-
ные импульсы 100/2500, 500/2500, 1000/5000 с допусками
на время подъема ±20% и на длительность импульса
±60%.
Рис. 11.4. Схема замещения разрядной цепи ГИН с учетом индук-
тивности (а) и кривые напряжения и2 с учетом влияния индуктив-
ности (б).
/_ М>1; 2—М=1; 3 — М<\,
124
Если коэффициент r]i зависит от схемы ГИН, то ко-
эффициент т]2 определяется соотношением длительности
фронта (или времени подъема при коммутационном им-
пульсе) и длительности импульса. Для грозовых им-
пульсов Ц2 лежит в пределах от 0,94 до 0,98, а для основ-
ного апериодического коммутационного — от 0,87 до
0,95. В схеме замещения ГИН на рис. 11.2 не учтена ин-
дуктивность разрядной цепи. Однако при грозовых им-
пульсах наличие индуктивности может вызвать появле-
ние выброса напряжения вблизи максимума и повлиять
на значение /Сф. Согласно ГОСТ 1516.2-76 выброс не
должен превышать 5% максимального значения напря-
жения.
Проанализировать влияние индуктивности L можно,
воспользовавшись упрощенной схемой замещения (рис.
11.4,4/), в которой не учтено сопротивление посколь-
ку всегда соблюдается условие:
В зависимости от отношения величин и критиче-
р
ского сопротивления контура М=-—г= 2— -бу-
2 И L (Cj + CgJ/CjCg
дет различаться характер переходного процесса. Если
Л4>1, переходный процесс апериодический (кривая 1 на
рис. 11.4,6). При Л43>1 справедливы приведенные выше
уравнения. При Л4<1 переходный процесс носит колеба-
тельный характер (кривая 3) и форма импульса напря-
жения и2 отличается от показанной на рис. 11.3. Появ-
ляется выброс АСУ и сокращается длительность фронта,
как это видно из рис. 11.4,6. М—1 (кривая 2) соответ-
ствует критическому режиму.
Сокращение длительности фронта при значении вы-
броса, не превышающем 5%, определяется зависимо-
стью коэффициента Лф от М (рис. 11.5). Для стандарт-
ного грозового импульса зна-
чение М должно быть це ме-
нее 0,69.
Обычно ГИН предназначен
для испытания изоляции раз-
нообразного оборудования с
емкостью Соб, изменяющейся
в широких пределах. Измене
ние емкости объекта приводит
к изменению параметров им-
Рис. 11.5. Зависимость Лф =
125
пульса и в первую очередь длительности фронта. Для того
чтобы эти изменения не выходили за пределы нормирован-
ных допусков, прибегают к регулированию сопротивления
Так, например, при наибольшей емкости объекта уста-
навливается сопротивление при котором длительность
фронта грозового импульса является максимально допу-
стимой (гф=1,56 мкс), и определяется диапазон значений
емкости С2, при котором длительность фронта лежит
в пределах от 0,84 до 1,56 мкс. При меньших значениях
емкости С*2 сопротивление увеличивается, что дости-
гается заменой резисторов ГИН.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема стенда, на котором проводится исследование
переходного процесса в разрядной цепи ГИН, приведена
на рис. 11.6.
Разрядная цепь моделируется переменными емкостя-
> ми С и С2, сопротивлениями R'it R"i и R2, индуктивно-
стью L. В качестве этих элементов используются стан-
дартные магазины емкостей, сопротивлений и набор ин-
дуктивностей.
Конденсатор заряжается от однополупериодного
выпрямителя с регулируемым напряжением (автотранс-
форматор ATpl, диод Д1 и защитное сопротивление
гзащ). Параметры выпрямителя обеспечивают зарядку
емкости С\ в течение одного полупериода питающего на-
пряжения.
В качестве коммутатора в схеме при получении гро-
зового импульса используется динистор Д3, а при полу-
чении коммутационного импульса — геркон ГК. Это
связано с тем, что динистор обеспечивает более стабиль-
*126
ную коммутацию и малое внутреннее сопротивление при
параметрах схемы, соответствующих грозовым импуль-
сам, а геркон позволяет наблюдать длительные комму-
тационные импульсы, получаемые при малых токах раз-
ряда емкости Ci на большое по значению сопротивле-
ние /?2-
Управление срабатыванием геркона осуществляется
магнитным полем, создаваемым катушкой индуктивно-
сти К при ее питании от однополупериодного выпрями-
теля с регулируемым пульсирующим током (автотранс-
форматор АТр2 и диод Д2). При питании установки от
сети напряжением частотой 50 Гц контакты ГК замыка-
ются и размыкаются 50 раз в секунду, что обеспечивает
измерение импульсных напряжений в схеме замещения
ГИН и наблюдение,формы импульса на экране осцил-
лографа с периодической разверткой.
Измерение максимальных значений напряжений Ui
на емкости С\ и на выходе схемы Umax производится им-
пульсным вольтметром, который подключается между
точкой 1 или 2 и землей. Для регистрации формы им-
пульса и измерения его параметров используется элек-
тронный осциллограф в режиме внешней синхронизации.
При этом вход устройства синхронизации соединяется
с точкой /, а на экране наблюдается потенциал точки 2
(напряжение и2) либо потенциал точки 1 (напряжение
U1).
Регулировкой зарядного напряжения U{ и подбором
чувствительности входа осциллографа достигается по-
ложение осциллограммы на линейном участке экрана
осциллографа. Переключателем скорости развертки
осциллографа устанавливается время развертки, необ-
ходимое для измерения длительности импульса, или дли-
тельности фронта и времени подъема.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для схемы замещения ГИН с Ci=30 нФ; С2=
=4 нФ; 7?'i=40 Ом; /?"1=60 Ом; 7?2=2 кОм рассчитать
Tl, Т2, Тп, Umax И Ц. ПОСТРОИТЬ Графики ЗЗВИСИМОСТИ
u2)U\ от /, задаваясь значениями £=0,1; 0,2; 0,5; 0,8; 1,5;
2; 3; 40; 50; 60 мкс. По графикам определить Тф и тй.
Вычислить значения коэффициентов /Сф и /Си, сравнить
полученные значения с данными, приведенными в разде-
ле «Предварительные сведения».
127
2. Рассчитать значения R'\ и /?2 при Ci=30 нФ, С2=
=4 нФ, R'i=O, необходимые для получения коммутаци-
онного импульса 250/2500. При расчетах принять Дп—4
и /Си=0,8. Определить коэффициент использования т].
3*. Рассчитать наибольшее допустимое значение индуктивности
L для ГИН с Ci = 30 нФ и С2=4 нФ при получении стандартного
грозового импульса 1,2/50 с выбросом на кривую напряжения 5%
максимального значения.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Установив параметры схемы, указанные в п. 1
предварительной подготовки, снять осциллограммы на-
пряжения и2 при скоростях развертки, позволяющих
определить по осциллограммам Тф и ти. Сравнить изме-
ренные Тф и Ти с расчетными. Определить, соответствует
ли полученный импульс стандартному грозовому.
2. Сравнить осциллограммы щ и и2 при параметрах
схемы, обеспечивающих стандартный импульс 1,2/50.
3. Снять зависимости коэффициента использования
т] ГИН от С2]СХ при Ci=30 нФ в случаях Д'1=0 и R"\=
= 0, сохраняя форму импульса 1,2/50 неизменной.
4. Определить время подъема тп и длительность им-
пульса при параметрах схемы, заданных и рассчитан-
ных в п. 2 предварительной подготовки, и сравнить их
с характеристиками стандартного коммутационного им-
пульса. Измерить ц и сравнить его с расчетным.
5. Повторить измерения п. 3 при коммутационном
импульсе 250/2500.
6. Определить значения R'\, R2 и т] при Ci=30 нФ,
С2 = 4 нФ, R\ — Q и коммутационных импульсах 100/2500,
250/2500, 500/2500, 1000/5000. Построить зависимость т]
от тп Для первых трех импульсов.
7. Определить число ступеней и значения R\, необ-
ходимые для получения стандартного грозового импуль-
са на выходе ГИН при переменной емкости С2, меняю-
щейся в пределах от 500 до 1000 пкФ. Емкость С\=
=30 нФ, R"^0.
8 *. Установить Ci=30 нФ, С2=4 нФ и значения сопротивлений,
при которых получается стандартный импульс 1,2/50. Вводя в схе-
му переменную индуктивность Л, снять зависимость Тф=/(£) и за-
висимость выброса напряжения, отнесенного к Umax, от значения
* Пункты «Задания на предварительную подготовку» и «Зада-
ния на измерения», отмеченные звездочкой, выполняются студентами
специальности твн.
128
индуктивности L. Определить значение L, при котором выброс ра-
вен 5%, и сравнить это значение с рассчитанным в п. 3 предвари-
тельной подготовки. Проследить влияние R2 на значение выброса,
увеличив значение R2 на порядок.
9*. Построить зависимости Кф=/(Тф/ти) и ти = /(тф/тп), сохра-
няя неизменным Тф=1,2 мкс.
10 *. Построить зависимость Кп=/(тп/ти) и Ки=/(тп/ти) при
коммутационных импульсах, сохраняя неизменной длительность им-
пульса ти=2500 мкс.
11* . Определить ч генераторов при С4=С2, грозовом импуль-
се 1,2/50 и коммутационных импульсах 100/2500, 250/2500 и
500/2500.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие схемы используют для получения импульсных высоких
напряжений при испытаниях изоляционных конструкций?
2. Какими временными параметрами характеризуются грозовые
импульсы?
3. От каких элементов схемы замещения ГИН зависит длитель-
ность фронта Тф?
4. От каких элементов схемы замещения ГИН зависит длитель-
ность импульса ти?
5. Какими временными параметрами характеризуются коммута-
ционные апериодические импульсы?
6. От каких элементов схемы замещения зависит время подъема
тп коммутационного импульса?
7. Как обозначаются импульсы испытательных напряжений?
8. Что такое коэффициент использования ГИН ч?
9. От каких параметров зависит величина т)?
10. Как влияет на форму импульса напряжения индуктивность
разрядной цепи ГИН?
И. Как обеспечивается стандартная форма импульса испыта-
тельного напряжения при изменении емкости испытуемых объектов?
12. Как определяются Тф, тп и ти испытательных импульсов по
осциллограммам?
13. Каково назначение сопротивлений гд, включаемых последо-
вательно с искровыми промежутками ГИН?
14. Чем обусловлена правильная последовательность пробоя
разрядников ГИН?
МОДЕЛЬ КАСКАДНОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ
ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Высокое постоянное напряжение, необходимое для
испытаний ^изоляционных конструкций, обычно получа-
ется с помощью выпрямителей высокого напряжения.
В частности, находят применение многоступенчатые кас-
кадные выпрямители, использующие принцип умноже-
ния напряжения.
9—1286 129
Работа одной, ступени (рис. 12.1). Для упрощения
анализа предположим, что диоды Д1 и Д2 идеальны,
т. е. для тока одного направления внутреннее сопротив-
ление их равно нулю, а для тока противоположного на-
правления — бесконечности.
Рассмотрим процесс заряда емкостей С\ и С2, пред-
положив, что схема работает на холостом ходу (Лн=
Рис. 12.1. Схема одной ступени
каскадного выпрямителя.
Рис. 12.2. Изменение напряжений
в точках 1, 2 и 3 (см. рис. 12.1)
в процессе зарядки одной ступени
(Ci = C2, ^?н = оо)«
= оо) и. включается на
синусоидальное напряже-
ние вторичной обмотки
трансформатора Тр в мо-
мент начала отрицатель-
ного полупериода (отри-
цательный потенциал точ-
ки /), как показано пунк-
тирной кривой щ на рис.
12.2. В течение промежут-
ка времени от 0 до t\
диод Д1 проводит, и в
контуре 0—3—/ под дей-
ствием ЭДС трансформа-
тора протекает ток, заря-
жающий емкость Ci до
амплитудного . значения
ЭДС трансформатора
Umax- Потенциал точки 5,
соединенной диодом Д[ с
заземлением, остается в
течение интервала / рав-
ным нулю. С момента вре-
мени ti отрицательная
ЭДС трансформатора на-
чинает уменьшаться.
Диод Д\ в этот момент
запирается, и конденсатор С\ остается заряженным до
момента отпирания диода Д2 с повышением потенциала
точки 1 (потенциал точки 3 становится выше нуля, диод
проводит в направлении 3—2). Таким образом, в про-
межутке времени от момента ti до момента t2 (интервал
II) диод Д1 заперт, а диод Д2 открыт.
В течение этого интервала времени в контуре 0—1—
3—2 под действием ЭДС трансформатора и напряжения
на емкости Ci протекает ток, заряжающий емкость С2 и
разряжающий емкость С\. Для определения напряже-
но
ний в конце этого интервала, когда ЭДС трансфоратора
достигает значения Umax, удобно воспользоваться прин-
ципом наложения, рассмотрев отдельно напряжения U',
обусловленные действием ЭДС Трансформатора (рис.
12.3,а), и напряжения U", получившиеся в результате
перераспределения зарядов между емкостями Ci и С2
(рис. 12.3,6).
ф 0
+ 7
+
«) 7
3
Umaxfyr"
иС1--------
. Cf+C^
~~ ,!r - Umax Ct
Umax _L
С,
1
С2
Umaxfy
Cj + С2
f)
3
_ Umax 0г Г
£/г/~ -
2
2

+
О
Рис. 12.3. Распределение напряжений в схеме одной ступени в мо-
мент времени t2 за счет ЭДС трансформатора (а) и перераспреде-
ление зарядов между емкостями Cj и С2 (б).
Составляющие определяются из
уравнения
(Cr+^U'^CtUma^CiO.
В результате наложения напряжение на емкости Ci
определяется Как
7 7 _ Т7Г I 7 7" _ UmaxCz UmaxCi __7 7 С г
uci~ и С1~ти а — с, + с2 ~ с, + с2 “ тах с^сг’
а напряжение на емкости Ci будет равно:
Т] -IJ --[]’ 177" — UmaxCi__I
и»— иС2—U Ci VU С2— Cj + Cj '
с, + с2 С, + с2 •
Рассмотрим случай равенства Ci=C2. Тогда Ua—
— Umax, Uci = 0. Емкость С! в момент t2 оказывается
полностью разряженной, потенциалы обеих ее об-
кладок (точки 1 и 3) одинаковы и равны +Umax- В мо-
мент /2 диод Д2 запирается, так как ЭДС трансфор-
матора налипает уменьшаться, а диод Д2 не проводит
разрядного тока емкости С2 в направлении 2—3. Диод
Д1 продолжает оставаться запертым, так как потенциал
точки 3 выше потенциала точки 0 до момента /3. Следо-
вательно, в интервале III верхние обкладки емкостей
9* 131
Ci и C2 оказываются изолированными и емкости не раз-
ряжаются и не заряжаются. Потенциал точки 2 остается
потоянным и равным + Umax, а потенциал точки 3 равен
потенциалу точки 1 и изменяется'по синусоиде вплоть до
момента времени /3. В момент /3 отпирается диод Д\ и
в интервале IV емкость Ci вновь заряжается до напря-
жения UmaXi потенциал точки 3 остается равным нулю,
а потенциал точки 1 изменяется по синусоиде от нуля до
—Umax- В момент /4 ток заряда емкости С\ прекращает-
ся и диод Д1 запирается. Оба диода в интервале V за-
перты, потенциал точки 2 остается постоянным и рав-
ным + Umax, а потенциал точки 3 изменяется по синусои-
де от нуля до +Umax так, что разность потенциалов
между точками 1 и 3 (напряжение на емкости по-
стоянна и равна Umax- Как только потенциал точки 3
достигнет значения Umax (момент /5), отпирается диод
Д2 и в контуре 0—1—3—2—0 протекает ток, увеличи-
вающий заряд емкости С2 и частично разряжающий
емкость Сь
Напряжение на емкости С2 к концу интервала VI
определяется предварительно накопленным зарядом
Qc2=C2Umax и зарядом, полученным от Ci за время
t5—tQ. При Ci=C2 и Umax заряд' Ci распределяется по-
ровну между Ci и С2. Отсюда суммарный заряд Qc2=
=C2Umax + C2l^YL, напряжение UC2 = 1,5 Umax- Нетруд-
но установить, что напряжение на емкости С\ к момен-
ту /6 будет равно 0,5 Umax- В момент /6 диод Д2 запира-
ется и напряжение на емкости С2 сохраняет значение
1,5 Umax до тех пор, пока в следующем цикле работы
потенциал точки 3 не достигнет этого значения. Тогда
емкость С2 опять получит дополнительный заряд.
Таким образом, принцип действия схемььзаключается
в том, что конденсатор С\ периодически заряжается от
трансформатора Тр до напряжения Umax через диод Дь
затем последовательно соединенные обмотка трансфор-
матора, ЭДС которой достигает значения Umax, и кон-
денсатор Ci, заряженный до напряжения Umax, включа-
ются через диод Д2 на конденсатор С2. Каждый такой
цикл приводит к увеличению напряжения на конденса-
торе С2, и в пределе (при холостом ходе) это напряже-
ние ДОСТИГает 2 Umax-
Пользуясь, как описано выше, принципом наложения,
нетрудно получить формулу для вычисления ординат го-
132
ризонтальйых участков кривой напряжения на емкости
С2 (см. рис. 12.2):
UmaxCi . UtnaxPx + UС'2 (/—1)^*2 /19 П
ис2 (i)= с.+ср’---------ch=g ’ u '
где UC2(i) — ордината i-ro горизонтального участка;
t/c2((-i) — ордината предыдущего горизонтального уча-
стка.
В случае равенства емкостей Ci и Сг формула (12.1)
приобретает вид:
U2.2)
Если параллельно емкости С2 включено сопротивле-
ние нагрузки Rn (см. рис. 12.1), то в течение тех интер-
валов времени, когда диод Д2 заперт, емкость С2 частич-
но разряжается на сопротивление Ru и напряжение на
ней уменьшается на некоторую величину 6(7 (пульса-
ции), зависящую от емкости С2, среднего тока нагрузки
/Ср и частоты f: 8U^Iср/f С.
Вследствие того, что при наличии нагрузки емкость
Ci каждый период, подзаряжая емкость С2, частично
разряжается, максимальное
напряжение на емкости С2 не
достигает значения 2Umax, от-
личаясь от него на некоторую
величину Д(7 (падение напря-
жения) .
На рис. 12.4 показана фор-
ма кривой напряжения и2 на
Рис. 12.4. Напряжения и2 и
Uci в установившемся режи-
ме одной ступени с на-
грузкой.
выходе ступени, при наличии
нагрузки. Очевидно, что при
Ci = C2 емкость Ci, подзаря-
жая емкость С2 на величину
6(7, разряжается на такую же
величину (кривая иС\) и, следовательно, максимальное
напряжение на емкости С2 должно быть на величину 6(7
меньше 2Umax, т. е. для одной ступени при Ci = C2 = C:
kU=^U=I^lfC. (12.3)
Многоступенчатый каскадный выпрямитель. На
рис. 12.5,а показана схема каскадного выпрямителя, со-
стоящего из трех ступеней, а на рис. 12.5,6 — кривая по-
тенциалов точек схемы в установившемся при холостом
ходе.
133
Рассмотрев изменение потенциалов точек 2—6 и ра-
боту диодов Д2—Дб аналогично тому, как это сделано
для одной ступени, нетрудно установить, что емкость С2,
отдавая часть своего заряда емкости С3, постепенно за-
ряжает ее до напряжения 2f7wax. В свою очередь
емкость С4 получает заряд от емкости С3 и т. д. Напря-
d)
Рис. 12.5. Схема трехступенчатого каскадного выпрямителя (а) и
потенциалы различных точек схемы в установившемся режиме холо-
стого хода (б).
жение на выходе каскадного выпрямителя (точки 0—6)
оказывается равным 6Umax- Вообще для /г-ступенчатого
выпрямителя UBbix=2nt7тах.
Не приводя анализа работы нагруженного многока-
скадного выпрямителя, отметим только, что падение на-
пряжения и пульсация напряжения на выходе значи-
тельно увеличиваются с увеличением числа ступеней.
Так, падение напряжения для n-ступенчатого выпрями-
теля, нагруженного током /Ср, при частоте питающего
напряжения f и одинаковой емкости всех конденсато-
ров С
J f 9 1 1 \
/Ь \ О 1 Z о /
а пульсации напряжения на выходе
_/cp(w + 1)ff
(12.4)
(12.5)
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 12.6) представляет собой модель,
каскадного выпрямителя, число ступеней которого мож-
но изменять от 1 до 4. Значение каждой емкости в схеме
134
выпрямителя 6 мкФ, но oi;o может быть удвоено под-
ключением добавочного конденсатора.
Рабочее напряжение конденсаторов, примененных
в модели, равно 220 В, следовательно, на входные зажи-
мы (точки 0 и 1 на схеме рис. 12.6) можно включать пе-
ременное напряжение, не превышающее 70 В, и получать
на выходе (точки 0—8) постоянное напряжение до 800 В
(при холостом ходе выпрямителя).
Установка позволяет включать на вход модели:
а) постоянное напряжение от выпрямителя В, питаю-
щегося от сети переменного напряжения через регулиро-
вочный автотрансформатор АТр2, полярность которого
можно изменять переключателем /7/7;
б) регулируемое синусоидальное напряжение про-
мышленной частоты от трансформатора Тр, питающегося
от сети переменного напряжения через регулировочный
автотрансформатор АТр{.
Включение на вход модели регулируемого постоянно-
го напряжения взамен синусоидального производится
при исследовании процесса заряда емкостей ненагружен-
ного каскадного выпрямителя. Правомерность такой за-
мены объясняется следующими соображениями. Если
вентили в схеме идеальны, в ветвях схемы отсутствуют
активные сопротивления и выпрямитель не нагружен, то
135
характер изменения потенциалов всех точек схемы не
зависит от частоты питающего напряжения. Потенциал
любой точки схемы в заданный момент времени зависит
только от амплитуды и фазы питающего напряжения и
числа периодов, прошедших с момента включения его.
Можно, следовательно, применить для исследования на-
пряжение очень низкой частоты или даже напряжение,
изменяющееся от 0 до —Umax, от —Umax до 0, от 0 до
A-Umax и т. д. с любой скоростью, постоянной или изме-
няющейся по любому закону. Применение регулируемого
постоянного напряжения позволяет, таким образом, де-
лать паузы при изменении напряжения на входе модели,
необходимые для производства измерений.
Нагрузка каскадного выпрямителя имитируется со-
противлениями. Комплект постоянных сопротивлений
—Т?5 и переменное сопротивление позволяют изме-
нять нагрузку плавно и ступенями в необходимых пре-
делах.
Для измерения применяются электростатический
вольтметр, электронный осциллограф и миллиамперметр.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Построить кривые, характеризующие процесс за-
ряда емкостей одной ступени каскадного выпрямителя,
для случая, когда синусоидальное напряжение на входе
выпрямителя включается в начале положительного полу-
периода (Ci=C2; /?н=оо).
2. Подсчитать ординаты горизонтальных участков
кривой напряжения на выходе одной ступени в процессе
заряда емкостей при отсутствии нагрузки для случая
включения в начале отрицательного полупериода при
C2=Ci и С2=2Сь
3. Подсчитать падение напряжения \U и* пульсации
при изменении числа ступеней от 1 до 4. При расчете
принять Ci=C2=6 мкФ; f—5G Гц; /ср=4-10~4 А.
Построить графики &U=f(n) и 8U=f(n).
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
,1. Исследовать процесс заряда емкостей одной ступе-
ни каскадного выпрямителя, подавая на вход модели по-
стоянное напряжение^UBX—0, —50, —100, —50, 0, +50,
+ 100, +50 В и т. д. (четыре периода) и измеряя элек-
тростатическим вольтметром потенциалы точек 2 и 3
136
модели. Опыт выполнить для следующих случаев:
a) Ci=C2=6 мкФ;-б) С2=12 мкФ, Ci=6 мкФ.
Примечание. Входное напряжение нужно изменять, строго
придерживаясь указанного порядка. Ни в коем случае нельзя воз-
вращаться к уже пройденным значениям UBx для повторения изме-
рений, так как в этом случае результаты измерений дадут искажен-
ную картину исследуемого процесса.
По данным опыта построить зависимости u2=f(t) и
принимая, что ивх (или Ui) изменяется по сину-
соидальному закону. Кривые u2=f (/) и u3=
=f(t) построить на одном графике для каждого из слу-
чаев «а» и «б».
На оси времени полученных графиков отметить про-
межутки времени, в течение которых открыты диоды
Д1 и Д2.
Сравнить результаты измерений с результатами рас-
чета по п. 2 «Задания на предварительную подго-
товку».
2. Включив на вход одной ступени модели (С1=С2=
=6 мкФ) напряжение промышленной частоты UB±=: 30 В
и нагрузив ступень сопротивлением R] =30 000 Ом, снять
осцилограммы потенциалов точек 1, 2 и 3, а также
осциллограмму напряжения на емкости С\.
Полученные осциллограммы начертить на одном гра-
фике. Сравнить результаты эксперимента с графиками,
полученными при выполнении п. 1 задания.
3. Для двухступенчатого выпрямителя (C2n-i=C2n=
=6 мкФ) при отсутствии нагрузки снять осциллограммы
потенциалов точек /—5 схемы, подавая на вход модели
напряжение промышленной частоты £7ВХ=15 В. Сравнить
осциллограммы с кривыми рис. 12.5.
4. Включить на вход двухступенчатого выпрямителя
(C2n-i=C2n=6 мкФ) напряжение промышленной часто-
ты 15 В.
Определить по осциллограмме выходного напряжения
падение напряжения Д£/ и пульсации напряжения 6U
для пяти значений тока нагрузки, изменяя ступенями
нагрузку (сопротивления Ri—R5). Для измерения' тока
нагрузки /Ср последовательно с нагрузкой включить мил-
лиамперметр.
При наибольшей нагрузке снять осциллограмму на-
пряжения на емкости С\.
По полученным данным построить кривые зависи-
мости напряжения на выходе модели от нагрузки Щ—
=f(ICp) и пульсаций от нагрузки 6t/=f(/cp).
137
5. Включив на вход каскадного выпрямителя (C2n-i=
±=С2п=6 мкФ) напряжение от трансформатора [7Вх=
=10 В и присоединив к выходу в качестве нагрузки пе-
ременное сопротивление /?б, изменять число ступеней мо-
дели от 1 до-4, устанавливая ток нагрузки для каждого
случая равным 0,4 мА. По осциллограммам напряжения
на выходе определить падение напряжения и пульсации
кривой напряжения для каждого случая. Построить кри-
вые зависимостей AU=f(n) и 8U=f(n). Сравнить дан-
ные опыта с кривыми, полученными при выполнение
п. 3 «Задания на предварительную подготовку».
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как реализуется принцип умножения напряжения в каскад-
ном выпрямителе?
2. Как изменяются напряжения и2, и3, uci в переходном и уста-
новившемся режимах одной ненагруженной ступени?
3. Показать, в какие интервалы времени пропускают ток диоды
Д1 и Д2 в установившемся режиме ненагруженной и нагруженной
ступеней.
4. Почему для измерения напряжения в п. 1 «Задания на изме-
рения» необходимо применять электростатический вольтметр?
5. Чем определяется ток нагрузки /ср каскадного выпрямителя
при испытаниях изоляции постоянным напряжением?
6. Каковы практические методы уменьшения падения напряже-
ния А[7 и пульсаций 6U при применении каскадных выпрямителей?
7. Каковы преимущества применения полупроводниковых дио-
дов в каскадных выпрямителях по сравнению с кенотронами?
РАСЧЕТ НА ЦИФРОВОЙ ЭВМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
И ПРОБИВНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ШАРОВОГО
РАЗРЯДНИКА
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Определение начальных напряжений по условию са-
мостоятельности разряда. Напряжение, при котором
в промежутке возникает самостоятельный разряд, назы-
вают начальным напряжением. В промежутках с одно-
родным, квазиоднородным и слабонеоднородным полем
начальное напряжение совпадает с пробивным. В проме-
жутках с резконеоднородным полем при начальном на-
пряжении возникает коронный разряд (подробнее — см.
гл. 1—3).
138
Для расчета начальных напряжений в газе, в част-
ности в воздухе, используется условие самостоятельно-
сти разряда в виде
Г аэф (д') dx = К — const. (13.1)
Эффективный коэффициент ионизации аЭф является
функцией напряженности электрического поля Е, кВ/см,
и плотности газа 6.
Для воздуха эта функция хорошо аппроксимируется
формулой
(р \2
"д ^кр) ’
(13.2)
где £,кр=24,5 кВ/см — критическая напряженность, т. е.
минимальная напряженность, при которой возможна
эффективная ионизация в воздухе. Аппроксимация (13.2)
может использоваться при напряженностях до 100кВ/см
и давлениях до нескольких мегапаскалей.
Физический смысл условия (13.1) состоит в том, что
на длине промежутка или в зоне, где" Е^Екр, должно
произойти определенное число эффективных ионизаций,
чтобы возник самостоятельный разряд. Для воздуха
хорошее совпадение расчетных и опытных значений на-
чальных напряжений обеспечивается при /<=8,2.
В простейшем случае однородного поля напряжен-
ность и, следовательно, аЭф во всех точках постоянны.
Тогда (13.1) можно записать в виде
аЭф5=/<, (13.1а)
откуда следует, что при увеличении длины промежутка
5 должен уменьшаться коэффициент аЭф, что равносиль-
но уменьшению разрядной напряженности.
Для воздуха из (13.1а) и (13.2) с учетом К=8,2 по-
лучим значение разрядной напряженности, кВ/см,
£р = 24,58 4- 6,41/8/5-
(13.3)
В промежутке с неоднородным полем значение аЭф
меняется вдоль силовой линии поля. Поэтому необходи-
мо производить интегрирование вдоль силовой линии
поля в соответствии с (13.1), так как лавина электронов,
образующихся в результате ионизации, развивается
вдоль силовой линии»
139
При расчете начальных напряжений различают два
характерных случая. В первом случае поле в промежут-
ке таково, что напряженность превосходит критическую
Е>Екр во всех точках центральной силовой линии.
Интегрирование в (13.1) при этом надо вести вдоль всей
силовой линии.
Второй случай характеризуется тем, что соотношение
Е^Екр выполняется только на части центральной сило-
вой линии. Следовательно, эффективная ионизация так-
же может осуществляться лишь в определенной части
воздушного промежутка. Таким образом, во втором слу-
чае интегрирование в (13.1) необходимо вести не по всей
длине силовой линии, а только на участке, где выполня-
ется условие Е^Екр.
Начальное напряжение, вычисленное по (13.1) вдоль
центральной силовой линии-, является минимальным.
Дело в том, что лавины электронов могут развиваться
не только вдоль центральной силовой линии, но и по
какой-либо соседней. Кроме того, возможно, что старт
лавин электронов произойдет не непосредственно с по-
верхности электрода, а на некотором расстоянии от него.
Оба эти фактора приводят к тому, что средние измерен-
ные начальные напряжения несколько превосходят рас-
четные значения.
Формулы (13.1) и (13.2) дают возможность вычис-
лять начальные напряжения при переменном и постоян-
ном напряжениях, когда электрод с меньшим радиусом
кривизны находится под отрицательным потенциалом
(при отрицательной полярности).
Расчет начального напряжения. Пусть центральная
силовая линия является прямой. Расстояние от электро-
да до точки силовой линии, в которой выполняется усло-
вие Е=Екр, обозначим хкр.
В промежутке с известной конфигурацией поля рас-
пределение напряженности вдоль центральной силовой
линии является функцией разности потенциалов между
электродами U и расстояния от одного из электродов х,
например от электрода, напряженность на поверхности
которого максимальна
E=q)(f7, х).
Формула (13.2) может быть переписана в виде
аЭф==а|)(Е, 6) =/(£/, х, б),
140
Тогда (13.1) можно записать для воздуха в общем
виде при начальном напряжении Uo
*кр
I* [(и,, х, b)dx=^s,2. (13.4)
6
Однако (13.4) относительно t/o в явном виде не раз-
решимо. Поэтому для его решения можно применить
численный метод. Он состоит в том, что вычисляют при
разных значениях U интеграл (13.4). Значение J7, при
котором интеграл равен 8,2, принимается равным на-
чальному напряжению.
Расчет значений функции /((7, х, б) возможен, если
известно распределение напряженности поля по цен-
тральной силовой линии. Таким
образом, расчет электрического
поля промежутка является необ-
ходимым этапом расчета началь-
ного напряжения.
В работе расчет начального
напряжения проводится в проме-
жутке, образованном двумя ша-
рами, один из которого заземлен.
Поле в промежутке рассчитывает-
ся при помощи метода последова-
Рис. 13.1. К расчету про-
нежутка точечный за-
ряд — заземленный сфе-
рический электрод.
тельных изображений в 'сфере.
Предварительно рассмотрим простой пример: поле
образовано точечным зарядом qQ и расположенным вбли-
зи него сферическим электродом, потенциал которого
равен нулю (рис. 13.1). Метод изображений в сфере со-
стоит в следующем. Поле вне ее может быть представле-
но как сумма полей двух точечных зарядов. Первый из
этих зарядов qQ, второй q' расположен внутри сферы.
Чтобы определить положение и величину заряда qf,
примем, что он расположен на линии DO, соединяющей
заряд 7о с центром сферы. Это предположение следует
из очевидной симметрии поля относительно линии DO.
Также логичным представляется предположение, что за-
ряд расположен в правой (ближайшем к ^0) половине
сферы.
Составим уравнения относительно потенциала в ка-
ких-либо двух точках поверхности сферы. Проще всего
это сделать для точек А и В. Для расположения заря-
дов, приведенных на рис. 13.1, при заземленной сфере
141
получим:
<р =________Ь_______।_______£_____- = 0;
ТА 4тсее0 (а — г) ’ 4гсее0 (г — Ь)
ф =_________к_______I_______£_______=0
4те€0(я + г) * 4^в0 (г + Ь)
Решая полученную систему уравнений относительно
q' и Ь, получаем:
Ч’ = -Ч.^-. Ь=± (13.5)
Рис. 13.2. К расчету про-
межутка сферический
электрод — заземленный
сферический электрод.
Так как потенциал от зарядов,qo и q’ во всех точках
поверхности сферы равен нулю, соблюдаются граничные
условия задачи — эквипотенциальность поверхности сфе-
ры при <рСф==0. Следовательно, поле точечного заряда q0
и заземленной сферы совпадает
с полем двух точечных зарядов:
q0 и его изображения q', распо-
ложенного внутри сферы..
Расчет поля между двумя ме-
таллическими -сферами произво-
дится следующим образом. Пусть
одна сфера находится под по-
тенциалом Ф1 = {7, вторая зазем-
лена ф2 = 0- Радиусы сфер рав-
ны Г[=г2 = г. Расстояние в
свету между сферами равно S
(рис. 13.2).
Расположим в центре сферы/
заряд, численно равный q0=
=4ne&oUr. Заряд q0 создаст во
всех точках поверхности сферы/
потенциал U. Однако- сфера // не
образует эквипотенциаль с потен-
циалом ф=0. Для обеспечения
эквипотенциальности сферы //
необходимо*отобразить заряд q0B
сфере //. Изображением заряда
qo в сфере II будет заряд q'o.
Заряды q0 и q'Q обеспечивают ф2=0, однако q'o иска-
жает эквипотенциальность поверхности сферы /. Восста-
новить ее можно после изображения заряда q'o в сфе-
ре /. Изображением заряда q'o в сфере / является за-
ряд qi.
142
После каждого изображения обеспечивается условие
эквипотенциальности на поверхности одной из сфер.
Эквипотенциальность поверхности другой сферы наруша-.
ется. Чтобы обеспечить условия <pi=(7 и <р2=0 на по-
верхности обеих сфер, необходимо построить бесконеч-
ную систему зарядов-изображений. Согласно (13.5)
значения и положения зарядов в процессе последова-
тельных изображений определяются как
сфера /
сфера II
Но = 4тг880/7г _____
I 6о = О
Л ___ г пГ Г
Яг—.4 0 s+ 2г —6'0..
b Г=______-______
' S-\-2r — b'
9 о = — Яо s _|_ 2г
h' г*
0 о S + 2r
„ г
4 1 5 + 2г —
У =___________Г1______
1 S + 2r — b.
(13.6)
I
Л г („ г
У* п~'S+ir—b'n-i п~~ Чп8 + 2г — Ьп
—> •
г2 г2
1~ __ Г LJ '_ Г
[ " S + 2r — b'n. J п~~ S + 2r — bn
При п—*oo bn—xonst, b'n1—>const, qn~+0, q'n~+0- По-
следовательные изображения образуют достаточно быст-
ро сходящийся ряд. Знаки всех зарядов в каждой из
сфер одинаковы — в сфере I все заряды совпадают по
знаку с 7о, в сфере II — имеют противоположный знак.
Определив положения и значения последовательных
зарядов-изображений, легко вычислить напряженность
в любой точке поля. Она будет равна геометрической
сумме векторов напряженностей, созданных каждым за-
рядом. Наиболее просто подсчитываются напряженности
на центральной силовой линии, которая в нашем случае
совпадает* с линией, проходящей через центры шаров,
ибо векторы напряженности по этой линии совпадают по
направлению, поэтому геометрическое суммирование
можно заменить алгебраическим. Для любой точки на
центральной силовой линии напряженность выражается
143
в виде
р _ VI______L£id______i_V1______। ______ fiQ
x Zj 4^o(r-6(i+x)2 ^2^4^0(г-&'„+5-х)2>
«—0 /2=0
где x — расстояние от поверхности сферы I:
Последнее выражение можно преобразовать к виду
IWToll
(13.7а)
откуда следует, что
£х==ф([/, г, S, х).
Расчет зарядов при последовательных отображениях
позволяет рассчитать и емкость шарового разрядника.
Из (13.6) следует, что заряды qn и q'n пропорциональны
напряжению между шарами U. Емкость шарового раз-
рядника определяется как
оо
т. е. как отношение суммарного заряда к потенциалу.
Для расчета начального напряжения необходимо про-
извести вычисление интеграла в выражении (13.4).
Порядок расчета может быть следующим. Вначале
задаются каким-либо напряжением U между шарами
и для него строят распределение напряженности по цен-
тральной силовой линии Е(х, U) и распределение вели-
чины аОф=/(х, U) по той же линии (рис. 13.3).
В зависимости от напряжения, приложенного к ша-
рам, минимальное значение напряженности в промежут-
ке может ^ыть больше или меньше /Др. Если Emin>Elw,
интегрирование ведется в пределах от нуля до S. При
Emin^E^ ионизация возможна в двух зонах, прилегаю-
щих к шарам. В рассматриваемом случае заземления
одного из шаров распределение напряженности по цен-
тральной силовой линии несимметричное. Напряженность
144
больше в зоне, прилегающей к ша-
ру, находящемуся под потенциалом.
Из рис. 13.3 следует, что при£тт^
^£кр значения интеграла (13.4)
для двух возможных зон ионизации
будут разными. Следовательно, ус-
ловие самостоятельности разряда
при повышении напряжения будет
выполняться не сразу в обеих зо-
нах, а только в одной из них. По-
этому интеграл (13.4) может вычис-
ляться лишь только для одной из
зон, а интегрирование в нем долж-
но происходить в пределах от нуля
до хКр. Расчет интеграла (13.4) сле-
Рис. 13.3. Зависимо-
сти U) и
аЭф=/(х, U).
дует произвести при разных зна-
чениях напряжения U. Значение (70, при котором этот
интеграл становится равным 8,2, принимается равным
начальному или пробивному.
Программа расчета электрического поля на цифро-
вой ЭВМ (ЦВМ). Алгоритм расчета электрического
поля для шарового разрядника задан двумя соотноше-
ниями: рядами (13.6), позволяющими рассчитать значе-
ния и положения зарядов-изображений, и суммой двух
бесконечных рядов (13.7), по которой вычисляется на-
пряженность электрического поля в данной точке х.
Первая часть программы позволяет рассчитать на-
пряженность электрического поля от каждого заряда
вдоль центральной линии. Разбиение расстояния S на
отрезки при расчете может быть любым. В программе
такое разбиение проведено на 10 отрезков. При этом
число точек, для которых определяется напряженность,
равно И (Л=1-4-11). Вторая часть программы вычисля-
ет положения последующих зарядов и их значения. Пос-
ле их расчета машина возвращается к первой части для
учета новых составляющих напряженности электрическо-
го поля.
Программа для вычисления начального напряжения
шарового разрядника на цифровой ЭВМ. Вычисление
начально^ напряжения, т. е. решение уравнения (13.4),
проводится численным методом. При этом интеграл это-
го уравнения вычисляется методом трапеций. Машина
автоматически проверяет условие Е/6^Екр в каждой
точке центральной силовой линии. Это значит, что инте-
10—1286
154
грирование идет только по интервалам, где выполняет-
ся это условие.
Ниже дается программа на языке ФОРТРАН-IV.
В приложении приводится программа для ЦВМ «Наи-
ри-2».
DIMENSION QH1(60),BN1(60),QN2(60),BN2(60),ЕР(,11)
DATA UE,R,S/60.0,5.0>2.5/
EBS=8.S5E-12
Q1T1 (1 )=4.0x3.1459xEPSxKxDE
RH1(1)=0
QH2(1)=-QN1(1)xR/(S+2.0xR)
BH2(1)=(Rxx2)/(S+2.0xR)'
DO 2 1=2,60
QN1(I)=-QH2(I-1)xR/(S+2,0xR-BH2(l-1))
BHl(l)=(Rxx2)/(S+2,0xR-BH2(l-l))
QN2(I)=-QHl(I)xR/(S+2,0xR-BH1(I)
BN2(l)=(Rxx2)/(S+2.0xR-BNl(l))
8 CONTINUE
WRITER,4) (QNl(l),BNl(l),QN2(l),BN2(l),I=1,60)
4 FORMAT (JX,7HQH1(I)«,E11,4;2X,7HBH1(I)=,I,5,5,2X,
HQH2(I)=,E11.4,2X,7HBN2(I)=,F5.3)
DO 5
XR=(J-1)xS/10.0
SUM=0
DO .6 1=1,60 , .......
SUM»SUM+QH1(I)/(4.0x3.1459xEPSx((R-BH1(l)+XR)xx2))
-QN2(X)/(4.0x3.1459xEPSx((R-BN2(l)+S-XR)xx2))
146
б С0НТ1ЖГЕ ed(j)=sum
5 eOHTIUUE wbis>(3,7) (bj»(j), j=i,ii) FOmT(3X,!5HEI>( j)=, E6.3) DELTA-0.9
* 13 BETA-1.0
12 BETA-0
11 J08 J»l,11 BX-BETAxED(J) IF(BX/DELTA.Lt.24.5) GO TO 10 .BETA-BETA+0.2xDELTAx((BX/DELTA.24.0)xx2
8 10 CONTINUE BETO=BETAxS/l0.0 WRITE(5,9) (BETA.BETO)
9 FORMAT (3X,5HBETA-,F4.2,2X,5HBETO-,F6,3) BETA-BETA+0.02 IF(BETA.LE.1.3) GO TO 12 DELTA-DELTA+0.1 IF(DELTA.LE.I.l) GO TO 13 STOP EHD
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать и построить для шарового разрядника
с одним заземленным шаром:
а) значения и положения зарядов-изображений при
S=2,5 см; г=5 см; максимальное значение напряжения
60 кВ (число изображений зарядов ограничить тремя);
б) кривую изменения напряженности по центральной
силовой линии для указанных условий;
147
в) кривую изменения эффективного коэффициента
ионизации вдоль центральной силовой линии.
2. Подготовить начальные данные для программы
расчета на ЦВМ для шарового разрядника в воздухе
с одним заземленным шаром при 5=2,5 см, г=5 см;
(7=60 кВ следующих характеристик:
значения и положения зарядов-изображений, а также
напряженности на центральной силовой линии в 11 точ-
ках, считая, что разбиение отрезка 5 выполнено равно-
мерно на 10 интервалов;
начального (пробивного) напряжения по уравнению
условия самостоятельности разряда (13.4) при следую-
щих значениях относительной плотности воздуха 6=
=0,9; 1,0; 1,1.
ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТЫ НА ЦВМ
1. Рассчитать значения и положения зарядов-изобра-
жений, а также напряженности электрического поля
в 11 точках на центральной силовой линии для шарового
разрядника при одном заземленном шаре (S=2,5 см,
г—5 см, (7=60 кВ).
2. По результатам расчетов построить график изме-
нения напряженности и эффективного коэффициента
ионизации по центральной силовой линии.
3. Сравнить значения и положения зарядов-изобра-
жений, полученных в расчетах на ЦВМ, с значениями,
вычисленными в предварительной подготовке.
4. Рассчитать значение интеграла (13.4) при 5=1 для
различных значений U, начиная с (7=60 кВ. По резуль-
татам расчетов построить график зависимости этого
интеграла от напряжения:
J аэфб(л: = f((7).
Определить по графику начальное (пробивное) на-
пряжение промежутка Uq и сравнить его с данными таб-
лицы пробивных напряжений шаровых разрядников, при-
веденной в приложении 4.
5. Повторить расчеты п. 4 при 6, равном 0,9 и 1,1.
6. Вычислить поправки на относительную плотность
воздуха
143
Сравнить значения поправок с данными, приведен-
ными в приложении 4.
7. Рассчитать емкость шарового разрядника, исполь-
зуя формулу (13.8).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое эффективный коэффициент ионизации?
2. Как рассчитывается эффективный коэффициент ионизации?
3. Какой физический смысл уравнения самостоятельности раз-
ряда в газе?
4. Как рассчитывается начальное напряжение?
5. Почему при расчете начального напряжения по условию са-
мостоятельности разряда для промежутка рис. 13.2 интегрирование
проводится не по всей длине промежутка?
6. Как влияет относительная плотность воздуха на начальное
(пробивное) напряжение?
7. Почему влияет относительная плотность воздуха на пробив-
ное напряжение?
8. В чем состоит метод изображений зарядов в сфере?
9. Как рассчитывается напряженность Е(х) в любой точке про-
межутка между шарами?
10. Как рассчитать емкость промежутка между шарами?
11. Почему у шарового разрядника при несимметричном вклю-
чении шаров (ф1=£71, (р2=0) максимальная напряженность будет
/ U U \
больше, чем при симметричном включении I , <р2 = —~ 1 •
12. Объяснить алгоритм расчета электрического поля шарового
разрядника.
13. Какой численный метод использован для вычисления инто
грала уравнения (13.4)?
' ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Перенапряжения и защита от перенапряжений
Глава 14*
ВОЗДЕЙСТВИЕ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ
НА СХЕМЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Метод характеристик. При изучении перенапряже-
ний часто рассматриваются случаи, когда волна движет-
ся по участку линии длиной I с волновым сопротивлени-
ем z, включенным между двумя другими сопротивления-
ми, которые в общем виде могут быть обозначены как
Zi, г2 (рис. 14.1). Практиче-
ский интерес могут предста-
вить следующие случаи:
1) сопротивления z^ и z2
не зависят от времени, т. е.
представляют собой волно-
Рис. 14.1. Схема с многократ- вые или активные сопротив-
ными отражениями. ления (воздушная линия с
"волновым сопротивлением
Z\, по которой движется волна и\, присоединяется через
отрезок кабеля длиной I с волновым сопротивлением z
к шинам станции или подстанции, на которые включен
генератор с волновым сопротивлением z2 или п воздуш-
ных линий с волновым сопротивлением z2 = Z\ln).
2) сопротивление z2 носит емкостный характер [па-
дение волны грозовых перенапряжений по линии (/, z)
на трансформатор, который в течение нескольких микро-
секунд после прихода волны с крутым фронтом ведет се-
бя как сосредоточенная емкость];
3) сопротивление z\ носит индуктивный характер,
(включение ненагруженной линии через индуктив-
ность источника); роль падающей волны здесь играет
* В полном объеме работа выполняется за два занятия. При
выполнении работы за одно занятие объем заданий на предвари-
тельную подготовку и измерения устанавливается преподавателем,
150
синусоидальное 'напряжение источника, однако если пе-
риод собственных колебаний схемы в несколько раз
меньше периода колебаний промышленной частоты, то
изменением напряжения источника можно пренебречь и
определить амплитуду колебаний, рассматривая включе-
ние схемы на постоянное напряжение.
В схеме, изображенной на рис. 14.1, происходят мно-
гократные отражения волн в узлах А и В. Напряжения
в узловых точках могут быть найдены с помощью мето-
да последовательных отражений, но для «схемы, не со-
держащей реактивных элементов (случай 1), проще при-
менить графический метод (метод характеристик). Рас-
смотрим применение этого метода для схемы без по-
терь при падении бесконечной прямоугольной волны U.
Напряжение в любой точке линии может быть пред-
ставлено как сумма волн, движущихся от начала линии
(и+) и от конца линии (и~). Для любой точки линии дей-
ствительны уравнения
(14.1)
(14.2)
Умножим обе части уравнения (14.2) на z
iz=u+—и~. (14.2а)
После сложения и вычитания уравнений (14.1) и
(14.2а) получаются два новых уравнения:
u-^-iz=2u+ или и=2и+—iz, (14.3)
и—iz=2u~ или u—2u~-\-iz. (14.4)
Прямые, построенные по (14.3) и (1-4.4) на рис. 14.2,
дают зависимости между напряжением и током в любой
точке линии. Прямая 2и+—iz называется прямой харак-
теристикой, а прямая 2u~-\-iz — обратной характеристик
кой. • Точка их пересече-
ния Хо дает результирую-
щие напряжения и ’ток.
В уравнениях (14.3) и
(14.4) обычно заданным
является ' только наклон
характеристик, Который
определяется волновым
сопротивлением линии.
Таким образом, • эти
Рис. 14.2. Разъяснение метода ха-
рактеристик.
151
уравнения содержат четыре неизвестных, которые могут
быть найдены при решении этих уравнений . вместе с
уравнениями для узловых точек Л -и В в начале и в кон-
це линии. Например, для схемы рис. 14.1 уравнения уз-
лов А и В будут следующими:
ua = 2Ui—iz\, (14.5)
uB — iz2. (14.6)
Эти уравнения представлены графически на рис. 14.3,я
(прямые Л и В). Поскольку точка А одновременно при-
надлежит линии, то напряжения иА должны опреде-
ляться точками пересечения прямых и обратных харак-
Рис. 14.3. Применение метода характеристик для случая г! = 0,2г;
z2=0,1г.
а — построение; б — изменение напряжения во времени (пунктир при замене
участка сосредоточенной индуктивностью).
теристик, которые одновременно лежат на прямой А,
Напряжения ив в конце линии также должны определять-
ся точками пересечения характеристик, которые одновре-
менно лежат на прямой В. Примем за начало отсчета
(/==0) момент, когда волна по линии с волновым сопро-
тивлением Zi падает на точку А. В интервале времени
0<7<2т через точку А проходит только прямая (па-
дающая) волна, а отраженная (обратная) волна отсут-
ствует, т. е. ц_=0, и обратная характеристика (14.4)
превращается в прямую u=iz, проходящую через нача-
ло координат (прямая 1о на рис. 14.3,а). Точка пересе-
чения прямых А и 1о (точка 1а) представляет собой
152
результат графического решения (14.5) и (14.4) и дает
напряжение в начале линии иА. (Это решение справед-
ливо в интервале времени 0</<2т, пока к узлу А не
придет волна, отраженная от точки В). Одновременно
точка 1а должна лежать на прямой характеристике, на
клон которой нам известен. Пересечение этой прямой ха-
рактеристики 1п с прямой В дает напряжение в конце
линии ив для интервала времени т</<3т. Поскольку
напряжение в конце линии уже не равно нулю, обратная
характеристика теперь должна проходить через точку
1Ь (прямая 2о), а пересечение ее с прямой Л (точка 2а)
дает новое напряжение в начале линии для интервала
времени 2т</<4т. Теперь через точку 2а можно проне-
сти прямую характеристику 2п и продолжить построение
до тех пор, пока в начале и в конце линии практически
не установится одно и то же напряжение, определяемое
пересечением прямых А и В:
иА = ив==и0О = 2 Ui—iZi = iz2,
откуда
и =-^— и,. (14.7)
00 *1 + *2
Из (14.7) следует, что при /~>оо напряжение в точках
А и В перестает зависеть от волнового сопротивления
z и определяется таким образом, как будто волна пере-
Рис. 14.4. Применение метода характеристик для случая Zi = rOz;
г2=5г.
а — построение; б —изменение напряжения во времени (пунктир при замене
участка сосредоточенной емкостью).
153
ходит с волнового сопротивления Z\ непосредственно на
волновое сопротивление г2.
Рисунок 14.3 относится к случаю, когда z больше Zi
и z2.
На рис. 14.4,я, 14.5,а приведены примеры построений •
для других соотношений Zi, z и z2. Все величины отло-
жены в относительных единицах, причем за базисные
величины приняты максимальные значения падающих по
линии 21 волн напряжения U\ и ток U\!z\ тангенс угла
Рис. 14.5. Применение метода характеристик для случая г1 = 0,25г;
г2—5г.
а — построение; б —изменение напряжения во времени.
наклона прямых и обратных характеристик в заданном
масштабе равен единице, а тангенсы углов наклона пря-
мых А и В соответствуют значениям Z\ и z2. Поскольку
каждой точке la, Iff, 2а, 2Ь соответствуют моменты вре-
мени т, 2т, Зт, 4т и т. д., можно построить зависимость
напряжения от времени. Это построение выполнено на
рис. 14.3,6, 14.4,6, 14.5,6.
При z, большем, чем Zi и z2, кривые uA = f(t) и ив=
=f(t) (рис. 14.3,6) напоминают кривые напряжения до
и после индуктивности, включенной между Zi и z2. Ес-
ли же z меньше, 2] и 22, то кривые иА и ив (рис. 14.4,6)
154
имеют сходство с кривой .напряжения на емкости, вклю-
ченной в точке перехода с Z\ на z2.
Короткий участок с волновым сопротивлением z мо-
жет быть заменен П-обр азной схемой. Если 2= уир
значительно больше, чем Z\ и г2, то данный участок име-
ет повышенную индуктивность и пониженную емкость;
емкостными токами и падением напряжения от них мож-
но пренебречь, т. е. в схеме замещения может быть ос-
тавлена только эквивалентная сосредоточенная индук-
тивность L3:
L9=L'/ = -^-/ = zt. (14.8)
Аналогично, если г=УL'/C много меньше Zi и z<t,
участок имеет повышенную емкость и уменьшенную ин-
дуктивность, которой в первом приближении можно пре-
небречь, заменив участок АВ сосредоточенной емкостью
на землю (рис. 14.4,6);
Сэ=С/=//(г^)=т/г. (14.9)
Напряжения в точках А и В схемы рис. 14.3,6 вычис-
ляются по общеизвестным формулам:
<14.Юа)
где
7’l=L3/(z1+z2). (14.11)
Напряжения в точках А и В (рис. 14.4,5) равны:
uA = uB=Ui [1 - ехр (- УГС)]-, (14.12)
где
= (ИЛЗ)
При замене участка АВ сосредоточенной емкостью
или индуктивностью характер изменения напряжения со-
храняется достаточно точно, но кривые из ступенчатых
превращаются в плавные (рис. 14.3,6 и 14.4,6).
При пологом фронте импульса ступенчатый характер
кривых исчезает и возможность замены отрезков линии
155
сосредоточенными параметрами становится еще более
правомерной.
На рис. 14.5 приведено построение для случая, когда’
21<г<г2. В этом случае напряжения имеют колебатель-
ный характер. Затухания в схеме обусловлены наличи-
ем сопротивлений и z%. В схеме с сосредоточенными
параметрами (рис. 14.5,6) можно пренебречь только
емкостью Сь так как соответствующий емкостный ток
Рис. 14.6. Включение линии к источнику бесконечной мощности.
а — исходная схема; б — схема замещения; в—изменение напряжения в конце
линии.
вызывает незначительное падение напряжения в малом
сопротивлении zx\ емкость С2 должна быть сохранена,
так как ее зарядный ток соизмерим с током через боль-
шое сопротивление г2. Таким образом, схема замещения
с сосредоточенными постоянными представляет собой
колебательный контур.
При Zi>z>z2 в соответствии с изложенными выше
соображениями следует пренебречь емкостью С2 (по-
скольку она шунтирована малым сопротивлением г2)
и сохранить в схеме емкость Gj.
В случае, когда Zi = 0 и г2=оо, т. е. ненагруженная
линия включается к источнику бесконечной мощности
с напряжением E = 2U{ (рис. 14.6), характеристика уз-
ла А обращается в горизонтальную прямую (иА = Е),
а характеристика узла В — в вертикальную прямую
(fB = 0), совпадающую с осью ординат. Напряжение в
конце холостой линии представляет собой незатухаю-
щие колебания с периодом
7, = 4т = 4//г/ = 4/£7С7. (14.14)
При замене такой схемы колебательным контуром
индуктивность Лэ и емкость Сэ последнего должны вы-
бираться таким образом, чтобы соблюдалось условие
равенства периодов собственных колебаний в обеих
156
схемах. В частности, для П-образной схемы с сосредо-
точенными параметрами период колебаний равен:
Л = 2r ]/Л9 ПСЭ п/2. (14.14а)
Кроме того, для выбора Да.п и Сэ,п нужно наложить
второе условие, которое для конкретных условий задачи
заключается в равенстве амплитуд токов в точке ком-
мутации:
для схемы с распределенными постоянными
/ = E/z = £//Z^ = f/j/L7/(C7), (14.15)
ля П-обра зной схемы с сосредоточенными постоянными
/ = £//4.п/0,5Сэ.п. (14.15а)
Отсюда
L,.n = ±L7; <14-16)
При замене участка АВ Т-образной схемой
-^1=—L7; Сэ.т = — С'1. (14.16а)
Напряжение на емкости в любой из схем меняется по
закону
ис = Е И — cos у- t\.
В действительности кривая напряжения в конце уча-
стка АВ (рис. 14.6) может быть разложена в гармони-
ческий ряд, т. е. содержит не только колебания с часто-
той со1 = 2л/Г1, но и высшие гармоники с частотой Зсоь
бон и т. д., так как линия с распределенными постоян-
ными представляет собой многочастотный колебатель-
ный контур и замена ее схемой с сосредоточенными по-
стоянными является лишь первым приближением.
Переход от схем с распределенными постоянными
к схемам с - сосредоточенными постоянными удобен,
когда нужно дать качественную характеристику про-
цесса, а в отдельных случаях облегчает и количест-
венное решение.
С другой стороны, иногда приходится прибегать к
обратному преобразованию, т. е. при расчетах заменять
157
индуктивности и емкости короткими участками линий.
В частности, этот прием используется при составлении
программ для цифровых вычислительных машин.
Собственные колебания участка линии. Часто встречаются слу-
чаи, когда по концам участка линии включены сосредоточенные ин-
дуктивности или емкости (рис. 1'4.7).
Рис. 14.7. Схемы, содержащие участок линии и индуктивность L\ (а)
или участок линии и емкость С2 (б).
Напряжение в конце линии ив в схеме а при Li/(L7)=0,5, в схеме б при
С2/(С7) =0,5 — график в.

Эти схемы содержат цепь с распределёнными постоянными (ли-
нию), и каждая из них представляет собой многочастотный колеба-
тельный контур. При включении схемы, например, на постоянное
напряжение в ней возникает переходный процесс — наложение на
установившееся напряжение свободных составляющих с разными
частотами. Амплитуды этих'составляющих тем меньше, чем больше
удельный вес сосредоточенных постоянных, т. е. чем больше отно-
шение сосредоточенной емкости С2 или индуктивности Lx к суммар-
ной распределительной емкости или индуктивности линии. Если отно-
шение С21(С'1) или L\l (I//) больше двух, то схема может рассмат-
риваться как простой колебательный контур, собственная частота
которого приближенно определяется для рис. 14.7,а путем замены
линии Т-образной схемой или для рис. 14.7,6 П-образной схемой
без введения поправочных коэффициентов. Тогда для схемы
рис. 14.7,а
*>1
(14.17а)
для схемы рис. 14.7, б
(14.176)
В тех случаях, когда отношение LJlL'l) или С21(С'1) мало,
сведение схем рис. 14.7 к простому колебательному контуру дает
грубое приближение. Способ более точного определения напряжения
158
в различных точках схем рис.
14.7 приводится в [1, с. 248—
251].
На рис. 14.7,в приведена
кривая напряжения в конце
линии для схем рис. 14.7,а и б
при малом отношении
или С2/(С7). На кривой видны
изломы, обусловленные прихо-
дом отраженных волн; форма
кривой отличается от косину-
соиды, характерной для одно-
частотного колебательного кон-
Рис. 14.8. Схема включения коле-
бательного контура в конце линии
(а) и расчетная схема замеще-
ния (б).
тура.
Резонансные колебания
в конце линии. Если в кон-
це линии включен колеба-
тельный контур Л2—С2 (рис.
14.8,а), то в схеме могут
возникнуть колебания резонансного характера. Такие случаи на-
блюдаются при неудаленных коротких замыканиях в линии с транс-
форматором на конце. При временах порядка десятков — сотен ми-
кросекунд трансформатор ведет себя, как сложный колебательный
контур, входное сопротивление которого много больше волнового
сопротивления линии; в первом приближении можно заменить его
простым колебательным контуром, который характеризуется перио-
дом собственных колебаний T2=2tcKl2C2 и сопротивлением
Короткое замыкание в начале линии обычно
представляют как наложение на напряжение в точке к. з. (до его
возникновения) напряжения обратного знака. Возникающий при
этом колебательный процесс можно рассмотреть, исходя из схемы
замещения рис. 14.8,6, где линия заменена колебательным контуром
[Li и Ci выбирают в соответствии с (14.16), приняв Li=L3,n, Ci«=
__ Сэ, п!
- 2 •
Приведенная схема является двухчастотной, т. е. содержит две
свободные составляющие с частотами со± и сог, которые вычисляют-
ся по формулам:
*>г1,2= +
2m Г
где со = 1/К/,2С2 — частота собственных колебаний второго контура;
т. ~Vb 2С2/1^— отношение частот собственных колебаний перво-
го и второго контуров; 6=C?/Ci.
159
Напряжение на. емкости колебательного контура при (Di<cd2
равно:
ис2—Е[\—Ai cos (Oit-J-Az cos co2f], (14.19)
. <Д% . »81
r«e А - ^—щг, ’ А - —
Чем ближе друг к другу частоты осн и оо2, тем больше ампли-
туды обеих составляющих, но тем медленнее нарастает напряже-
ние, что характерно для резонансных процессов. Предельный слу-
чай идеального резонанса наблюдается при Л->0, т->1. В этом пре-
дельном случае второй колебательный контур не влияет на первый
и на емкости Ct возникают такие же колебания, как в конце разо-
мкнутой линии; эти колебания прикладываются ко второму конту-
ру, обладающему той же частотой, что и вызывает резонанс. Если
k=f=O, то оба контура влияют друг на друга, возникает обмен энер-
гией между ними и переходный процесс приобретает характер бие-
ний. Несмотря на отклонение от условий идеального резонанса, на-
пряжение на емкости колебательного контура повышается пО
сравнению с напряжением в конце линии (при некотором отклоне-
нии от условий т=1). Эти колебания могут быть опасны для изо-
ляции трансформатора и поэтому представляют практический
интерес.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Работа выполняется на анализаторе переходных
процессов, описание которого приведено в приложе-
нии I. Там же на рис. П1.1 дана структурная схема ана-
лизатора.
Моделирование элементов исследуемой схемы осуще-
ствлено, исходя из следующих соображений. Процессы,
происходящие в модели, должны быть подобны процес-
сам, которые происходят в реальной схеме. Подобие
процессов означает, что в определенные моменты време-
ни отношения исследуемых величин в определенных
точках модели к соответствующим величинам в натуре
должны быть постоянными. Эти отношения называются
масштабами. Обычно задаются масштабами напряже-
ния, тока и времени (ти, mh mt), при этом, исходя из
условий безопасности и компактности, выбирают ти и
т{ очень малыми. Масштаб mt иногда целесообразно
выбрать достаточно большим, чтобы можно было с по-»
мощью несложного осциллографа измерять интервалы
времени, равные в натуре нескольким микросекундам.
Основными параметрами моделируемых схем являются
волновые сопротивления г, активные сопротивления г,
емкости С и индуктивности L. Масштабы могут быть
определены из соотношений между током и напряже-
160
нием в схемах, содержащих г, г, L и С, следующим об-
разом:
масштаб сопротивлений равен масштабу напряже-
ния, деленному на масштаб тока тг = тг=^ти1т^
масштаб длины (при моделировании участков ли-
пин) равен масштабу времени —
масштаб индуктивности равен масштабу сопротивле-
ний, умноженному на масштаб времени ть = тгтг,
масштаб емкости равен масштабу времени, делен-
ному на масштаб сопротивления тс=ть1тг.
Масштабы mr, mL и тс, необходимые для вы-
полнения пп. 1, 2 и 4 «Задания на измерения», указаны
на стенде анализатора. В этих пунктах рассматрива-
ются волновые процессы, возникающие в схемах под-
станций, при воздействии на них грозовых импульсов
напряжений. При этом длины ошиновки соответствуют
десяткам и сотням метров, а емкости — реальным зна-
чениям емкостей оборудования подстанций.
В п. 3 изучаются колебания участка линии длиной
десятки и сотни километров при его включении через
индуктивность источника. Поэтому при неизменном мас-
штабе тг масштабы mtf mL и тс уменьшаются в 103
раз.
При выполнении п. 5 рассматриваются колебания на
трансформаторе при неудаленном к. з. на расстоянии
единиц и десятков километров. Поэтому масштабы mz,
mL и тс уменьшаются в 102 по сравнению с пп. 1, 2, 4.
Что касается масштаба' напряжения, то при выпол-?
нении данной работы он не играет роли, так как все
расчеты ведутся в относительных единицах, где за ба-
зисное напряжение берется максимальное значение па-
дающей на схему волны.
Линии бесконечной длины моделируются сосредото-
ченными активными сопротивлениями, равными волно-
вому. Линии конечной длины моделируются с помощью
цепочечных схем, состоящих из П-образных ячеек. Зна-
чения индуктивности Lh и емкости Ся ячейки определя-
ются условиями Ln=zln!v, Cn=lnJzv. В работе принято
применительно к воздушной Линии 2 = 400 Ом, v=
=300 м/мкс (здесь и в дальнейшем все значения соот-
ветствуют натуре, а не модели).
При воздействии на линию волны напряжения с
крутым фронтом подобие процессов- в реальной линии и
модели получается удовлетворительным, если время
П—1286 161
пробега волны по участку линии, соответствующему од-
ной ячейке = по крайней мере на порядок
меньше, чем длительность фронта волны в начале ли-
нии. В данной модели, где большинство ячеек соответ-
ствует длине /я=10 м (tn — 10/300 = 0,033 мкс), падаю-
щая волна должна иметь фронт не менее 0,5 мкс, ина-
че будут проявляться искажения фронта волны, вноси-
мые цепочечпдй схемой.
Все элементы с сосредоточенными параметрами, т. е.
активные сопротивления, индуктивности, емкости, моде-
лируются такими же элементами (с учетом масштаба).
Зажимы от этих элементов выведены на панель стенда
в соответствии с мнемонической схемой. Цифры на схе-
ме соответствуют натуре применительно к пп. 1, 2 и 4
«Задания на измерения». При выполнении п. 3 все ве-
личины, за исключением сопротивления, масштаб кото-
рого не изменился, должны быть умножены на 103, а
при выполнении п. 5 — на 102.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для схемы рис. 14.1 построить методом характе-
ристик зависимости Мл/£Л=/(/) и ив/U{=f(t) для слу-
чаев, перечислсииьрх ниже (расчет вести в относитель-
ных единицах, приняв за базисные величины U\, z и
t/i/z):
a) ^i = ^2=52; г=400 Ом; /=200 м. Вычислить ем-
кость участка линии / и постоянную времени Тс.
Заменить линию этой сосредоточенной емкостью и
рассчитать кривую напряжения на емкости.
Результаты всех расчетов нанести на одном графике;
б) Zj=z2=0,2z; г=400 Ом; /=200 м. Вычислить ин-
дуктивность участка линии / и постоянную времени
Заменить линию этой сосредоточенной индуктивно-
стью и рассчитать кривые напряжения до и после ин-
дуктивности.
Результаты всех расчетов нанести на один график,
в) 21 = 0,2г; z2=5z; г=400 Ом; /=300 м.
Вычислить эквивалентную емкость и индуктивность
схемы замещения, а также период собственных коле-
баний.
Результаты расчетов методом характеристик нанес-
ти на график и сравнить период собственных колеба-
ний с вычисленным,
162
2. Для схем рис. 14.7 рассчитать периоды собственных колеба-
ний и отношение сосредоточенной индуктивности или емкости к рас-
пределенной для следующих условий:
a) 260 мГн; /—50, 100, 200, 300, 400 км (схема рис. 14.7,а);
расчет провесги, исходя из Т-образной схемы замещения, т. с. по
формуле
/ ' lT\
2т: !^Ll + J С7; U х/и\ С \/хи\
б) С2—1650 пФ; /=50, 100, 200, 300, 400 м (схема рис. 14.7,6);
расчет провести, исходя из П-образпой схемы замещения, т. е. по
формуле
7'1=2тг|/' (c^+^L'l-
в) повторить расчеты для схемы рис. 14.7,6 при следующих
значениях С2 и Z: /=150 м; Сг=300, 600, 1250, 2500, 5000 пФ;
г) повторить расчеты для схемы рис. 14.7,6 при следующих
значениях С2 и /: С2=9600, 4500, 1600, 400 пФ; /==50, 100, 200,
300 м.
3. Произвести предварительные расчеты для схемы па рис. 14.8,а:
а) подсчитать период и частоту со собственных колебаний кон-
тура L2C2 при £2=26 мГн; С2=0,01 мкФ;
б) рассчитать частоты и амплитуды собственных колебаний при
изменении длины линии, сводя результант в следующую таблицу
(в виде примера рассчитана одна строка):
/, км Г» = , р мкс 9 тс мкФ с, г2 Т, й)1/о) ол/о) Л
5 6 80 0,0318 0,314 1,265 0,81 1,565 1,37 ' 0,37
7 8 9 12 15 •
4. Ознакомиться по приложению 1 с принципом ра-
боты анализатора переходных процессов.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Ознакомиться с работой анализатора переходных
процессов и, собрав схему рис. 14.1, выполнить следую-
щие опыты:
а) установить = г2=г = 400 Ом, 1—0. Подключить
ГИН в точке 1 и осциллограф в точке А, настроить и
п* . 163
зарисовать импульс напряжения с максимальным зна-
чением U{\ длительностью фронта 0,5 мкс и бесконеч-
ной длительностью импульса;
б) установить Zi=22=z=400 Ом, Z=300 м, Полу-
чить и зарисовать изображения волн в начале (точ-
ке А) и в конце (точке В) цепочечной схемы. Сравнить
с результатами предыдущего пункта и сделать выводы
о точности моделирования;
в) установить 21 = 2 = 400 Ом, z2=oo, / = 300 м. По-
лучить и зарисовать изображения волн в точках А и В.
Объяснить результаты измерений. Определить время
пробега волны по линии из осциллограмм и сравнить
с расчетньш x=llv (t>=300 м/мкс — скорость света);
г) установить 21 = 0, 22=оо, /=300 м. Получить и
зарисовать изображения волн в точках А и В. Объяс-
нить осциллограммы. Определить из них период собст-
венных колебаний участка линии и сравнить с расчет-
ным 7\=4//и, а также • с результатами предыдущего
опыта.
2. Рассмотреть многократные отражения на участке
линии, включенном между сопротивлениями Z\ и г2,
возможность его замены схемой с сосредоточенными по-
стоянными. Для этого собрать схему рис. 14.1, подклю-
чить ГИН в точке /, получить и зарисовать осцилло-
граммы напряжений на выводах ГИН (2zzi), в начале
(ua) и в конце (иБ) линии. На том же графике зарисо-
вать осциллограммы этих же напряжений при замене
участка линии схемой с сосредоточенными постоянны-
ми, параметры которой вычислены при предваритель-
ной подготовке. Сравнить результаты измерений и рас-
четов.
Опыты проделать для следующих случаев: Zi=z2 =
= 2000 Ом, /=200 м; 2]=22 = 80 Ом; /=200 м; 21 =
= 80 Ом, 22=2000 Ом, / = 300 м.
3. Рассмотреть собственные колебания схемы, содержащей уча-
сток линии и сосредоточенную индуктивность.
Собрать схему рис. 14.7,a (Li=260 мГн). Меняя длину линии
от 50 до 400 км, зарисовать кривые напряжения источника (е) в на-
чале (Ид) и в конце (ив) линии. Значения индуктивности и длин
линий устанавливаются с учетом принятых для п. 3 масштабов.
Определить периоды собственных колебаний и сравнить с рас-
четными.
Измерить амплитуды напряжения в начале и в конце линии и
построить на одном графике зависимости Uл/Е=}(/) и UB[E~
—f (/). Объяснить полученные результаты.
4. Рассмотреть собственные колебания схемы, содержащей уча-
сток линии и сосредоточенную емкость, для чего:
164
а) собрать схему рйс. 14.7,6 (С2==1650 пФ). Меняя длину ли-
пин от 50 до 400 м, зарисовать кривые напряжения источника (е)
и в конце линии (ив). Определить периоды собственных колебаний
и сравнить с расчетными. Измерить амплитуды напряжения в конце
линии и построить график Uв/E=~f(/). Сравнить с результатами
предыдущего опыта и объяснить полученные результаты;
б) в схеме рис. 14.7,6 установить длину линии /=150 м, меняя
С2 в соответствии с*п. 2,в предварительной подготовки. Зарисовать
кривые напряжения источника (е) и в конце линии (ив). Опреде-
лить периоды собственных колебаний и сравнить с расчетными.
Измерить амплитуды напряжений в конце линии, построить график
Uв /E=f(C2) и объяснить полученные результаты;
в) в схеме рис. 14.7,6 менять длину линии / и емкость С2 в
соответствии с п. 2,г предварительной подготовки. Зарисовать кри-
вые напряжений источника (<?) и в конце линии (ив). Определить
периоды собственных колебаний и сравнить с расчетными: Измерить
амплитуды напряжений в конце линии и построить график Uд/Е =
/С2 \
= f (с7//’ нанести на этот -же гРаФик результаты предыдущих
f L. X /С2 \
опытов UВ/Е = f I -jjY 1 для опыта п. 3 и UВ/Е — f l^7j I для опы-
тов пп. 4,а и б. Объяснить полученные результаты.
5. Собрать схему рис. 14.8,а, установить, учитывая масштабы,
С2=0,01 мКФ, Л2=26 мГн и изменить длину Z от 5 до 15 км (с уче-
том масштабов, принятых для п. 5) в соответствии с п. 3,6 предва-
рительной подготовки. Зарисовать кривые напряжения источника
Ua, напряжения в конце линии ив и на емкости С2 ис. Измерить
амплитуды Uв и Uc и построить графики Ub/E—W) и UdE=
^=f(l). Объяснить полученные результаты.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как вычислить коэффициент преломления а при переходе
волны с одной линии на другую (волновые сопротивления 2i и z2)?
2. В каких пределах меняется коэффициент преломления а?
3. Как вычислить коэффициент преломления а при падении вол-
ны по линии с волновым сопротивлением Zi на линию с волновым
сопротивлением z2?
4. В каких пределах меняется коэффициент отражения (3?
5. Каким соотношением связаны между собой коэффициенты
преломления и отражения?
6. При каких условиях волновое сопротивление z можно заме-
нить сосредоточенным активным сопротивлением?
7. Напишите уравнения прямой и обратной характеристик линии.
8. Как будет выглядеть построение методом характеристик, если
в конце линии включено нелинейное сопротивление, вольт-амперная
характеристика которого известна?
9. Чему равно (приблизительно) волновое сопротивление воз-
душной линии г? Какой фактор больше всего влияет на z\ высота
подвеса, диаметр провода, расщепление проводов?
10. Чем целесообразно заменить короткий участок линии с вол-
новым сопротивлением г=400 Ом на схеме рис. 14.1 при следую-
165
щих значениях zt и z2: а) Zi = z2 = 80Om; б) Zi = z2 = 2000 Ом; в) Zi =
= 80 Ом; z2=2000 Ом?
11. Как будут выглядеть напряжения в точках А и В на схеме
рис. 14.1 при воздействии бесконечной волны с крутым косоуголь-
ным фронтом в следующих случаях: a) Zi=z\ z2=z\ б) Zi=z; z2 =
=оо; в) Zi—0; <2=оо?
12. Как изменится построение на рис. 14.3—14.5, если значения
Zi и z2 поменять местами?
13. Какое значение периода собственных колебаний в схеме
рис. 14.7,а или б наиболее правдоподобно при условии, что /=
=300 км, Л15^0 или С2^70; а) 7=2 мс; б) 7=4 мс; в) 7 = 5 мс?
Мотивируйте ответ.
14. Индуктивность Li в схеме рис. 14.7,а равна 160 мГн. При
каком значении емкости С2 в схеме рис. 14.7,6 напряжения в конце
линии будут одинаковы? Зависят ли условия равенства напряжений
от длины линии?
15. В каком случае схема рис. 14.7,а или б наиболее близка
к одночастотному колебательному контуру:
/, км.................................
71? мГн...............................
1 2
300 300
400 200
3 4
150 150
400 200
Каким параметром можно охарактеризовать степень отличия
этой схемы от одночастотного колебательного контура?
16. Какая из двух схем рис. 14.7,а или б будет наиболее близка
к одночастотному колебательному контуру?
1) а — 71=260 мГн, /=900 км;
б — С2=2500 пФ, /=150 м;
2) а — 71=260 мГн, /=150 км;
б — С2=600 пФ, /=150 м;
3) а — 71=260 мГн, /=100 км;
б — С=2500 пФ, /=150 км.
Мотивируйте ответы.
17. Может ли напряжение в конце линии на схеме рис. 14.7
быть больше 2Е при включении па постоянное напряжение? В ка-
ких случаях оно равно 27?
18. Может ли быть напряжение на емкости С2 в схеме
рис. 14.8 больше 27?
19. Каковы условия «идеального» резонанса в схеме рис. 14.8,6.
Как эти условия вытекают из формул (14.18) и (14.19)?
20. Как изменять соотношение частот т в схеме рис. 14.8,а,
оставляя длину линии постоянной? Можно ли при этом сохранить
С2
отношение k~ q— постоянным?
21. При моделировании линии цепочечной схемой масштаб дли-
ны уменьшается в 10 раз, а масштаб сопротивления остается не-
изменным. Как изменяются масштабы mt, ть, тс?
22. При моделировании линии цепочечной схемой масштабы вре-
мени mt и сопротивления mz увеличиваются в 10 раз. Как меняют-
ся масштабы mi, ть, тс?
166
Глава 15
ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОБМОТКАХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Схема замещения. При промышленной частоте об-
мотку трансформатора принято рассматривать как со-
средоточенную индуктивность, параметры которой опре-
деляются размерами и конструкцией обмотки, числом
витков и характеристиками магнитопровода.
В процессе эксплуатации на трансформатор могут
воздействовать импульсы напряжения грозового проис-
хождения с длительностью фронта 1—2 мкс. Макси-
мальное значение таких импульсов обычно ограничено
вентильным разрядником до (1,0—1,1) /70ст, где U0Ct—
остающееся напряжение вентильного разрядника (см.
гл. J6).
При таких импульсах напряжения обмотку транс-
форматора или автотрансформатора нельзя рассматри-
вать как сосредоточенный элемент. Ее необходимо
представлять как электрическую линейную цепь
(рис. 15.1), элементы ко- ~~
торой (витки, катушки)
обладают емкостью отно-
сительно земли С, емко-
стью К относительно со-
седних витков, а также
собственной индуктив*
постью L, обусловливае-
мой магнитным потоком,
сцепляющимся только с
Рис. 15.1. Схема замещения обмот-
ки трансформатора при импульс-
ных напряжениях.
рассматриваемым витком;
взаимными индуктивностями рассеяния 7Ит^, обусловли-
ваемыми магнитными потоками от токов во всех других
витках, сцепляющихся с рассматриваемым по воздуху;
взаимоиндуктивностью главного потока в железе Мо,
одинаковой' для всех витков обмотки. Хотя обмотка со-
стоит из очень большого, но Конечного числа элементов,
при анализе переходных процессов ее обычно представ-
ляют по аналогии со схемой замещения длинной линии
в виде схемы замещения с распределенными постоян-
ными С, К, L, Л40, отнесенными к длине обмотки/.
Очевидно, что различие схем замещения обмотки и длин-
167
Рис. 15.2. Начальные (/)
и принужденные (2) рас-
пределения напряжения
вдоль обмотки трансфор-
матора с заземленной и
изолированной ' (пунк-
тир) нейтралью.
ной линии состоит в том, что в схеме замещения линии
отсутствуют элементы, связанные с особенностями кон-
струкции обмотки: взаимные индуктивности Mm,k, и
продольные емкости К. Тем не менее сходство схем до-
статочно большое, что и обусловливает некоторую ана-
логию в переходных процессах в линии и в обмотке.
Волновой переходный процесс в обмотке может быть
описан в общем виде системой из трех интегрально-
дифференциальных уравнений,
представленных в [1, § 13.6].
Основная трудность решения этой
системы заключается в необхо-
димости определения функции
взаимоиндукции и наличии инте-
грала в одном из уравнений.
Однако для практических целей
переходный процесс в обмотке
можно рассматривать упрощенно.
Рассмотрим этот процесс на
примере воздействия на транс-
форматор прямоугольного им-
пульса (подача -на линейные за-
жимы, т. е. к точке х=0, скачка
напряжения t/0=const).
Начальное распределение напряжения вдоль обмот-
ки. Индуктивности в первый момент / = 0 не пропускают
тока, и трансформатор ведет себя как цепочка из емко-
стей С и /С. Распределение напряжения вдоль такой це-
почки—начальное распределение и(х, 0) (рассматри-
валось в гл. 6) имеет вид, показанный на рис. 15.2, и
может быть вычислено по упрощенному выражению:
г/(х, 0)=uQ exp(—alx/l), (15.1)
где а/=у С/ J причем для силовых транс-
форматоров и автотрансформаторов а/>5. Здесь и да-
лее отсчет х производится от начала обмотки.
Как следует из рис. 15.2 и выражения (15.1), на-
чальное распределение напряжения вдоль обмотки
крайне неравномерно.
Изменение напряжения вдоль обмотки для момента
времени характеризуется градиентом напряжения
g (х, /) = О
дх ‘
1®
Для начального момента времени /=б градиент на-
пряжения равен:
g (х, 0) = — = at/, ехр (— л1х[1). (15.2)
Как следует из (15.2), в момент времени / = 0 зна-
чительные градиенты напряжения возникают в началь-
ной части обмотки (х=0), благодаря чему здесь соз-
даются большие напряжения на продольной изоляции
трансформатора. Для выравнивания начального распре-
деления напряжения используют емкостные экраны
(подробнее — см. гл. 6).
Наиболее неблагоприятное начальное распределение
напряжения со значительными градиентами получает-
ся при воздействии на обмотку трансформатора прямо-
угольного импульса напряжения. Однако высокие гра-
диенты могут возникнуть и при воздействии импульса
напряжения с пологим фронтом, но срезанного, напри-
мер, при перекрытии ввода трансформатора. Это экви-
валентно появлению прямоугольного импульса в мо-
мент среза.
Собственные колебания в обмотке. Вслед за началь-
ным распределением напряжения начинается процесс,
связанный с перетоком зарядов по емкостям С и К.
Поскольку схема состоит из емкостей и индуктивностей,
этот процесс является периодическим, затухающим из-
за потерь.
Как обычно, при анализе процесс подразделяется на
принужденный и свободный режимы, наложенные друг
на друга. Принужденный режим протекает различно в
трансформаторах с заземленной и изолированной ней-
тралью. При заземленной нейтрали, поскольку в при-
нужденном режиме токи через емкости С и К. отсутст-
вуют, по виткам обмотки протекает один и тот же ток
iap=at, где а — крутизна нарастания тока принужден-
ного режима. (Активным сопротивлением обмотки пре-
небрегаем.)
Так как Мт<ь<^М0, то в принужденном режиме
б/ inO"
и распределение напряжения по обмотке практически рав-
номерно:
* / % \ dinn К х \
ипр (х) = MJ (1 - —) = М.1 (1 - -р) а =
169
— /7 I1___— \
\ 1 /
Напряжение на концах обмотки фиксировано. Эти
две точки являются узлами пространственного распре*
деления напряжения свободных (собственных) колеба*
ний. Учитывая, что эти последние накладываются на
принужденное распределение, убеждаемся, что принуж-
денное распределение является осью свободных коле-
баний. Распределения начального и принужденного на-
пряжений вдоль обмотки с заземленной нейтралью по-
казаны на рис. 15.2
В обмотке с изолированной нейтралью в принужден-
ном режиме все витки обмотки принимают постоянный
потенциал UQ и осью колебания является прямая, па-
раллельная оси расстояний (см. рис. 15.2),
Причиной возникновения колебаний в обмотке яв-
ляется несоответствие между начальным и принужден-
ным распределением напряжения. В общем виде напря-
жение в произвольной точке х обмотки в произвольный
момент t может быть представлено в виде
со
и(х, t) = Unp(x) Uk Wcosco^, (15.4)
где сод — частота &-й гармоники (временной) собствен-
ных колебаний (&=1, 2 ...); (Л(х)—функция распре-
деления по х амплитуд напряжения собственных коле-
баний частоты ш.
При / = 0 сумма амплитуд гармоник оказывается
равной разности начального и принужденного распре-
делений напряжений по обмотке. Поэтому для ориен-
тировочной оценки Максимальное напряжение t/max(x)
в точке х обмотки можно определять как
итах W = 4,Р W 4- 2 ^пр W + g4p (*)•- « 4,0)].
к=л
(15.5)
У трансформатора с заземленной нейтралью наи-
большее напряжение возникает в конце первой трети
обмотки и составляет (1,2—1,3) Uq. У трансформатора
с изолированной нейтралью наибольшее напряжение
наблюдается в конце обмотки и может составлять с
170.
(15.3)
Рис. 15.3. Построение кривой
градиента g(x, Л) как суммы
двух волн для момента t\ —
=xjv.
учетом затуханий (1,5—1,8) Uq. Последнее обстоятель-
ство требует либо усиливать изоляцию нейтрали, либо
защищать ее вентильным разрядником.
Во время развития колебаний в обмотке происходит
и перераспределение градиента напряжения. Характер-
ным свойством градиента является то, что наибольшие
градиенты, возникшие в начале обмотки, распространя-
ются, испытывая небольшие
затухания, в глубь обмотки.
Продвижение в глубь обмот-
ки можно условно пред-
ставить как образование
из начального градиента
g(x, 0) двух одинаковых
волн l/2g(x, 0), бегущих вле-
во и вправо от данной точки
обмотки со скоростью V.
Эти волны испытывают у
начала и заземленного конца
обмотки отражение с сохра-
нением знака, так как вол-
ны потенциала отражаются
у этих точек с изменением
знака. Соответственно у изолированного конца обмотки
волна градиента отражается с переменной знака. На
рис. 15.3 дано построение кривой градиента напряже-
ния на обмотке в момент —
Влияние режима работы трансформатора на собст-
венные частоты и амплитуды колебаний. Важнейшими
характеристиками собственных колебаний в обмотке
являются частоты со/г и амплитуды Uk(x) собственных
колебаний. Получение значений этих характеристик
расчетом, исходя из теории процесса, является весьма
сложной задачей, решение которой в настоящее время
возможно для упрощенных моделей обмотки трансфор-
матора. Обычно эти величины определяют эксперимен-
тально.
Основной вклад в максимальное значение напряже-
ния вносит первая гармоника, амплитуда напряжения
которой преобладает над другими. Рассмотрим на ее
примере влияние режима работы трансформатора на
собственные колебания.
Первая собственная частота (или период колебаний
первой гармоники) практически определяется емкостью
171
трансформатора относительно земли и индук-
тивностью обмотки в схеме замещения. Последняя за-
висит от того, замыкается ли магнитный поток, созда-
ваемый током той обмотки, на который воздействует
импульс, через железо или воздух. В первом случае ин-
дуктивность трансформатора велика (индуктивность
холостого хода), а во втором случае мала (индуктив-
ность рассеяния). В си-
ловых трансформаторах
индуктивность холостого
хода в десятки раз пре-
вышает индуктивность
рассеяния. Если папряже-
Рис. 15.4. Распределение напряже-
ния и тока первой гармоники соб-
ственных колебаний вдоль обмотки
трансформатора с заземленной (а)
и изолированной (б) нейтралью.
ние приложено к первич-
ной обмотке, то путь за-
мыкания магнитного по-
тока будет зависеть от
полного сопротивления в
цепи вторичной обмотки и
режима заземления нейтрали первичной обмотки транс-
форматора.
При заземленной нейтрали трансформатора распре-
деление вдоль обмотки амплитуд тока и напряжения
первой гармоники собственных колебаний имеет вид
кривой, показанной на рис. 15.4,а. Напряжение имеет
узлы на концах обмотки (распределение примерно по
синусоиде), поскольку ни на заземленной нейтрали, ни
на зажиме источника напряжение не может колебать-
ся, а ток имеет по концам пучности (распределение
примерно по косинусоиде).
Вследствие косинусоидального распределения тока
м. д. с. от тока первой гармоники, взятая по всей об-
мотке, равна нулю и не создает потока в сердечнике.
Поэтому индуктивность трансформатора равна индук-
тивности рассеяния независимо от того, замкнута или
разомкнута вторичная обмотка, а первая частота соот-
ветствующих колебаний будет довольно высокой.
При изолированной нейтрали свободный ток собст-
венных колебаний первой частоты имеет один знак
(рис. 15.4,6). Поток, создаваемый этим током, проходит
по сердечнику.- Индуктивность трансформатора боль-
шая, она приблизительно равна индуктивности холосто-
го хода. По этой причине основная частота собственных
колебаний будет низкой.
172
Режим работы вторичной обмотки влияет на часто-
ты собственных колебаний трансформатора с изолиро-
ванной нейтралью. В случае, если она замкнута на на-
грузку, в ней появляется ток, вытесняющий поток от
первичной обмотки на пути рассеяния. Поэтому у транс-
форматора с изолированной нейтралью период колеба-
ний первой гармоники при разомкнутой вторичной об-
мотке много больше, чем при замкнутой* накоротко.
Импульсы перенапряжений, воздействующие на пер-
вичную обмотку трансформатора, имеют конечную дли-
тельность.
В силу этого в трансформаторах, имеющих низкую
первую собственную частоту (это трансформаторы с
изолированной нейтралью при разомкнутой вторичной
обмотке), основные соб-
ственные колебания не ус-
певают развиться полно-
стью. Это влияние относи-
тельной длительности'им-
пульса, т. е. отношения
длительности импульса к
полупериоду .первой гар-
моники собственпы-х коле-
баний (Ти/0,5Т!), можно
наглядно пояснить при
помощи принципа нало-
жения на примере воздей-
ствия на обмотку транс-
форматора прямоугольно-
го импульса конечной
Рис. 15.5. Колебания в обмотке
трансформатора.

длительности ти.
Прямоугольный импульс конечной длительности ти
эквивалентен двум бесконечно длинным импульсам,
сдвинутым по началу своего действия на время, равное
ти, и имеющим разную полярность.
Бесконечный импульс положительной полярности
вызывает в какой-либо точке обмотки колебания, в ко-
торых главным образом выявляется первая гармоника.
Напряжение u (%, t) в точке х имеет вид кривой 1 (рис.
15.5) (кривая показана с учетом затухания). Бесконеч-
ный импульс отрицательной полярности вызывает такие
же колебания другой полярности, но сдвинутые во вре-
мени на ти (кривая 2). Действительное напряжение по-
лучается наложением обоих колебаний (кривая 5).
173
Рис. 15.6. Расположение обмо-
ток автотрансформатора.
Если длительность импульса ты<0,5 Т\, то колебания
полностью не развиваются и максимально возможная
амплитуда колебаний не достигается.
Экспериментально собственные частоты обмотки
трансформатора (так же, как и длинной линии) проще
всего определить резонансным методом, т. е. путем из-
мерения ее амплитудно-частотной характеристики. На
вход трансформатора подается синусоидальное напря-
жение, частоту которого можно регулировать. Очевидно,
что при совпадении частоты
источника с данной собст-
венной частотой входное со-
противление обмотки дости-
гает минимума (без учета
потерь оно становится .рав-
ным нулю), а амплитуда на-
пряжения соответствующей
гармоники напряжения-
максимума. В соответствии
'с распределением напряже-
ния первой гармоники вдоль
обмотки (рис. 15.4) наибольшего значения первая гармо-
ника достигает в середине обмотки у трансформатора
с заземленной нейтралью и в конце обмотки у транс-
форматора с изолированной нейтралью.
Распределения напряжения вдоль обмотки при резо-
нансной частоте будет аналогичным распределению на-
пряжения вдоль короткозамкнутой на конце линии для
трансформатора с заземленной нейтралью и распреде-
лению напряжения вдоль ненагруженной линии для
трансформатора с изолированной нейтралью.
Особенности волновых процессов в автотрансформа-
торах. На рис. 15.6 схематично показано расположение
обмоток автотрансформатора. Здесь СН— обмотка
среднего напряжения, имеющая заземленную нейтраль;
ВН— обмотка высшего напряжения, последовательно
соединенная с обмоткой СН, она называется последова-
тельной в отличие от обмотки СН, которую называют
общей; НН — обмотка низшего напряжения или третич-
ная.
При воздействии импульса на вывод В обмотки СН
на линейном зажиме Л обмотки ВН автотрансформатора
на холостом ходу возникают колебания с весьма высо-
кой амплитудой. В некотором смысле колебания на вы-
174
воде А обмотки ВН аналогичны колебаниям напряже-
ния на изолированной нейтрали.
Очевидно, что при воздействии импульса напряжения
на вывод В колебания в обмотке СН близки по форме
к колебаниям в обмогкс с заземлённой нейтралью. При-
нужденный ток в обмотке СН нарастает линейно, созда-
вая в сердечнике поток, который индуцирует в обмотке
ВН ЭДС в соответствии с коэффициентом трансформа-
ции. Создаваемое напряжение линейно возрастает от UQ
(ввод обмотки СН) до nUo, где п— коэффициент транс-
формации автотрансформатора. В частном случае при
п=2 принужденное напряжение в.точке А равно 2t/0
(рис. 15.7).
В момент /—О вдоль обмоток автотрансформатора
устанавливается начальное
ние напряжения. Для об-
мотки СН это распределе-4
ние соответствует транс-
форматору с заземленной
нейтралью. Для обмотки
ВН начальное распреде-
ление от вывода Вик вы-
воду А соответствует
трансформатору с изоли-
рованной нейтралью.
Неравномерность на-
чального распределения
напряжения и несовпаде-
ние его с принужденным
распределением обуслов-
ливают колебания как
или емкостное распределе-
Рис. 15.7. Принужденное распре-
деление напряжения вдоль обма-
ток СН и ВН при воздействии
прямоугольного импульса напря-
жения па вывод В автотрансфор-
матора
в обмотке СН, так и в
обмотке ВН. Приближенно, как это делалось ранее,
амплитуды свободных колебаний можно определить как
разность между принужденным и начальным напряже-
ниями в каждой точке. Рассматривая конец обмотки ВН
(вывод Л) условно как изолированную нейтраль, можно
сказать, что напряжение начального распределения
практически будет близко по значению к нулю. Таким
образом, амплитуда колебаний на выводе А приближен-
но равняется 2пС0, что позволяет ожидать при п=2 по-
явления напряжения в этой точке; равного 4£/0. На
практике такое напряжение не наблюдается в силу за-
тухания процесса и влияния третичной обмотки. Дело
175
в том, что при разомкнутой третичной обмотке индук-
тивность обмотки ВН весьма велика (строго говоря, ее
значение в этом режиме зависит от коэффициента связи
обмоток ВН и СН, т. е. от конструкции автотрансфор-
матора), а при замкнутой• третичной обмотке, когда
происходит- вытеснение главного потока, индуктивность
обмотки ВН падает. Изменение индуктивности оказыва-
ет влияние и на период собственных колебаний: он будет
больше при разомкнутой третичной обмотке и меньше
при замкнутой накоротко.
Для ограничения перенапряжений на выводах авто-
трансформатора включаются вентильные разрядники,
причем для автотрансформаторов высших классов на-
пряжения не допускается установка коммутирующего
аппарата (выключатель, разъединитель) между разряд-
ником и автотрансформатором.
При воздействии импульса напряжения на зажим А
и при отсоединенной от линии обмотке СН на зажиме
В возникают перенапряжения, аналогичные перенапря-
жениям в середине обмотки с заземленной нейтралью.
4 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка включает в себя анализатор переходных
процессов (см. приложение 1), генератор стандартных
сигналов, электронный вольтметр и объект испытаний —
трансформатор.
В генераторе импульсных напряжений ГИН анализа-
тора предусмотрены регулировки максимального значе-
ния импульса £70, длительности фронта Тф и длитель-
ности импульса Тп. Осциллограф ЭО анализатора имеет
дифференциальную приставку, что позволяет осцилло-
графировать не только потенциал, но и разности потен-
циалов в обмотке трансформатора.
Генератор стандартных сигналов ГСС и электронный
вольтметр ЭВ дают возможность снять амплитудно-ча-
стотную характеристику любой точки обмотки транс-
форматора при подаче синусоидального сигнала на вход
обмотки.
В качестве объекта испытаний применен трансфор-
матор Тр, от точек обмотки ВН которого сделаны вы-
воды для подключения измерительных приборов (рис.
15.8). Отсчет длины обмотки в процентах производится
от ее линейного вывода. Нейтраль трансформатора мо-
жет .быть изолирована или заземлена ключом Кг- Об-
мотка НН может быть замкнута или разомкнута клю-
176
Рис. 15.8. Схемы соединений испытуемого трансформатора, источни-
ков напряжения и измерительных приборов при измерении ампли-
тудно-частотных характеристик (а), напряжений относительно земли
обмотки трансформатора (б) и автотрансформатора (в), градиентов
напряжения в обмотке трансформатора (г).
чом Этот же трансформатор используется для иссле-
дования волновых процессов в автотрансформатореАТр.
В этом случае линейным выводом В обмотки СН счита-
ется точка с обозначением 50% обмотки высшего напря-
жения трансформатора (в .опытах коэффициент транс-
формации автотрансформатора п = 2), а точка с обозна-
чением 0% считается линейным выводом А обмотки ВН.
Участок 50—100% принимается за обмотку СН, участок
0—50% —за обмотку ВН.
В качестве третичной обмотки используется обмотка
НН. Нейтраль обмотки СН всегда заземлена.
На рис.' 15.8 приведены принципиальные схемы со-
единений источников напряжения, измерительных прибо-
ров и объекта испытаний — трансформатора при выпол-
нении различных опытов.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для трансформатора (а/=10) с заземленной и
изолированной нейтралью при воздействии на линейный
вывод обмотки ВН прямоугольного импульса Uq по-
строить кривые распределения напряжений вдоль об-
мотки:
, п . . U max (*) Г/ ./X
-7^—=7(*7о); -7г—=И-Wo);
2. Для того же трансформатора с заземленной ней-
тралью при том же импульсе построить кривые распре-
12—1286 177
деления градиентов напряжения вдоль обмотки
Цг^МО7<>)>
где /i=0,5l/v.
3. Для автотрансформатора («/=10, п=2) при воз-
действии на вывод СН прямоугольного импульса t/0 по-
строить те же зависимости, что и в и. 1.
4. Нарисовать и пояснить примерный вид осцилло-
граммы потенциала в какой-либо точке обмотки при
воздействии на трансформатор прямоугольного импуль-
са Uq.
5. Нарисовать и пояснить примерный вид амплитуд-
но-частотной характеристики обмотки ВИ трансформа-
тора. Объяснить, почему в п. 1 «Задания на измерения»
измерения проводятся при заземленной нейтрали в точке
х=50%, а при изолированной (нейтрали в точке х=
= 100%.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. При воздействии от ГСС синусоидального напря-
жения 10 В на линейный вывод обмотки ВИ измерить
и построить амплитудно-частотные характеристики
U(x) — <p(f) для следующих режимов трансформатора:
а) нейтраль заземлена, обмотка НН замкнута, изме-
рения провести в точке х—50%, при fpe3 путем размыка-
ния обмотки НН проверить влияние режима этой обмот-
ки на амплитудно-частотную характеристику;
б) нейтраль изолирована, обмотка НН замкнута,
измерения провести в точке х=100%;
в) нейтраль изолирована, обмотка НН разомкнута,
измерения провести в точке д'=100%.
По результатам измерений определить частоту /1 и
период собственных колебаний Т\ первой гармоники для
всех рассмотренных режимов.
2. Повторить измерения и. 1 при воздействии напря-
жения на линейный вывод обмотки СН автотрансфор-
матора при разомкнутой . обмотке ВН, разомкнутой и
замкнутой обмотке НН.
По результатам измерений определить и Ti для
рассмотренных режимов обмотки НН.
3. Установив на ГСС напряжение 10 В и соответст-
вующие резонансные частоты /ь для всех режимов транс-
178
форматора и. автотрансформатора пи. 1 и 2 снять и по-
строить распределения напряжения вдоль обмоток.
4. При воздействии на линейный вывод обмотки ВН
трансформатора с замкнутой вторичной обмоткой длин-
ного импульса напряжения с вертикальным фронтом
(длительность импульса максимальная) для случаев за-
земленной и изолированной нейтрали измерить по осцил-
лограммам потенциалы точек обмотки и построить зави-
симости и(х, 0)/U0=f(x%); Umax(x)/UQ—f{x%). Срав-
нить эти зависимости с рассчитанными в предваритель-
ной подготовке. Зарисовать типичные осциллограммы.
5. Для трансформатора с изолированной нейтралью
при воздействии на линейный вывод обмотки ВН им-
пульсов напряжения е вертикальным фронтом, но с раз-
личной длительностью импульса тп измерить по осцил-
лограммам и построить зависимость максимального
напряжения на нейтрали от отношения длительности
импульса к полулер иоду первой гармоники
Uttla Д100 %)Ж=/ (ти/1 /27\).
Опыты выполнить при замкнутой и разомкнутой вторич-
ной обмотке. Использовать величины Ть полученные
в п. 1. Способ определения по осциллограммам ти ука-
зан в гл. 11.
6. Для автотрансформатора при п—2 с разомкнуты-
ми обмотками ВН и НН при воздействии на линейный
вывод обмотки СН длинного импульса напряжения
с вертикальным фронтом измерить по осциллограммам
потенциалы точек обмоток ВН и СН и построить зави-
симости и(х, O)/[/o=f(x'%); Umax(x)/U0=f(x%), срав-
нить эти зависимости с рассчитанными в предваритель-
ной подготовке.
Определить U/flax на выводе <ВН при замкнутой об-
мотке НН. Сравнить с предыдущим значением и объяс-
нить влияние обмотки НН на величины напряжений.
Зарисовать типичные осциллограммы для рассматривае-
мых режимов.
7. Для обмотки ВН трансформатора с заземленной
нейтралью при воздействии па ее линейный вывод длий-
ного импульса напряжения с вертикальным фронтом
измерить по осциллограммам максимальные разности
потенциалов между отпайками \Umax{x). По результа-
там измерений определить максимальные градиенты на-
пряжения gmax(x) Ж\Umax\х) /\х% И ПОСТрОИТЬ ЗЗВИСИ-
12* 179
мость

Сравнить результаты измерений с данными расчетов
предварительной подготовки. Зарисовать типичные
осциллограммы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какой вид имеет схема замещения обмотки трансформатора
для волновых переходных процессов?
2. В чем сходство и различие схем замещения обмотки транс-
форматора и длинной линии?
3. В чем состоит причина волнового процесса в обмотке транс-
форматора?
4. На какие этапы можно разбить переходный процесс в обмот-
ке трансформатора?
5. Чем обусловлено начальное распределение напряжения вдоль
обмотки трансформатора?
/6 . Какой вид имеют кривые начального распределения напряже-
ния вдоль обмотки при заземленной и изолированной нейтрали
трансформатора?
7. На трансформатор воздействует прямоугольный импульс на-
пряжения. Как выявить на осциллограмме напряжения значение на-
чального напряжения в данной точке обмотки?
8. Какой вид имеют кривые принужденного распределения на-
пряжения вдоль обмотки трансформатора с заземленной и изоли-
рованной нейтралью при воздействии на его линейный вывод пря-
моугольного импульса?
9. Как изменяется во времени ток принужденного режима в об-
мотке трансформатора с заземленной и изолированной нейтралью
при воздействии на его линейный вывод прямоугольного импульса?
10. Как влияет на расчетную индуктивность обмотки трансфор-
матора-режим работы вторичной обмотки и режим заземления ней-
трали?
11. Какой вид имеет ' амплитудно-частотная характеристика
трансформатора?
12. Почему различаются периоды свободных колебаний у транс-
форматора с изолированной нейтралью при замкнутой и разомкну-
той вторичной обмотке?
13. Каково распределение напряжения первой гармоники сво-
бодных колебаний вдоль обмотки трансформатора с заземленной и
изолированной нейтралью?
14. Нарисуйте кривые огибающих максимальных потенциалов
для обмотки трансформатора с заземленной и изолированной ней-
тралью.
15. Какой процесс называют волнами градиента?
16. На вывод обмотки СН автотрансформатора воздействует
прямоугольный импульс, вывод обмотки ВН разомкнут. Нарисуйте
кривые начального распределения напряжения вдоль обмоток ВН
и СН.
180
17. Для условий предыдущего вопроса нарисуйте кривые рас-
пределения напряжения принужденного режима вдоль обмоток ВН
и СН.
18. Для условий вопроса 16 нарисуйте кривые огибающих ма-
ксимальных потенциалов для обмоток ВН и СН.
19. Какой вид будут иметь кривые огибающих максимальных
потенциалов для обмоток ВН и СН, если прямоугольный импульс
воздействует на вывод СН, а к выводу ВН подключена' нагрузка
с малым волновым сопротивлением?
20. Как зависят перенапряжения на выводе ВН от коэффициен-
та трансформации автотрансформатора?
21. Какие характеристики- волнового переходного процесса не-
обходимо знать для выбора изоляции трансформатора?
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕНТИЛЬНЫХ РАЗРЯДНИКОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Общая характеристика. Защита электрооборудова
ния станций и подстанций от перенапряжений осущест-
вляется с помощью вентильных разрядников (РВ) или
нелинейных ограничителей перенапряжений (OJTH).
Основными элемента- и
ми РВ являются много-
кратный искровой проме-
жуток ИП п соединенный
последовательно с ним
резистор HP с нелиней-
ной вольт-амперной ха-
рактеристикой (рис. 16.1).
При воздействии на РВ,
например, импульса гро-
Рис. 16.1. Принципиальная схема
и вольт-амперная характеристика
вентильного разрядника.
зового перенапряжения
пробивается ИП и через разрядник проходит импульсный
ток, создающий падение напряжения на резисторе. Благо-
даря нелинейной вольт-амперной характеристике падение
напряжения на HP сравнительно мало меняется при су-
щественном изменении импульсного тока и незначитель-
но отличается от импульсного пробивного напряжения
искрового промежутка разрядника /7Пр,и.
Одной из основных характеристик РВ является
остающееся напряжение разрядника (70Ст, т. е. напря-
жение при определенном импульсном токе /к (5—14 кА
в зависимости от t/ном), который называется током коор-
динации.
181
Импульсное пробивное напряжение t/np,u и близкое
к нему напряжение ^0Ст должны быть ца 20—25% ни-
же импульсной прочности защищаемой изоляции.
После окончания процесса ограничения перенапряже-
ния через РВ продолжает проходить ток, определяемый
рабочим напряжением промышленной частоты. Этот ток
называется сопровождающим током. Сопротивление HP,
резко возрастает при малых по сравнению с перенапря-
жениями рабочих напряжениях, сопровождающий ток
существенно ограничивается, и при переходе тока через
нулевое значение дуга в искровом промежутке гаснет.
Наибольшее напряжение промышленной частоты, при
котором надежно обрывается сопровождающий ток, на-
зывается напряоюением гашения Uram, а соответствую-
щий сопровождающий ток — током гашения /гаш.
Гашение дуги сопровождающего тока должно осу-
ществляться в условиях однофазного замыкания на
землю, поскольку одновременно могут произойти пере-
крытие изоляции одной фазы и работа разрядников на
двух других фазах. Таким образом, напряжение гаше-
ния должно быть равным напряжению на неповрежден-
ных фазах при однофазном замыкании на землю:
Пгаш=:^з^7ном, (16.1)
где k3— коэффициент, равный 0,8 и 1,1 соответственно
для установок с заземленной и изолированной ней-
тралью; t/пом — номинальное линейное напряжение.
В ОПН применяются резисторы, изготавливаемые на
основе окиси цинка. От резисторов, применяемых в вен-
тильных разрядниках и изготавливаемых на основе кар-
борунда, они отличаются значительно большей нелиней-
ностью. Вследствие этого при рабочем напряжении че-
рез резисторы проходит ничтожный ток, что позволяет
исключить искровой промежуток и подключать резистор
ОПН непосредственно к сети.
Преимуществами ОПН являются возможность глу-
бокого ограничения перенапряжений, малые габариты,
позволяющие использовать их в качестве опорных изоля-
ционных колонн, большая пропускная способность. Не-
достатком ОПН является возможность нарушения теп-
лового баланса резистора и выхода его из строя при дли-
тельном прохождении тока более 1 мА. В связи с этим
для ОПН устанавливаются предельные напряжения,
182
которые они могут выдерживать в течение определенно-
го времени.
Характеристики РВ и ОПН приведены в приложе-
нии 4.
Нелинейные резисторы вентильных разрядников изго-
тавливаются в виде дисков, состоящих из карборундо-
вого порошка и связующего материала. В настоящее
время применяются диски из вилита и тервита. Они от-
личаются связующими материалами и режимами
обжига. Тервитовые диски обладают большей пропуск-
ной способностью, но меньшей нелинейностью, чем ви-
литовые диски. Вследствие этого они находят примене-
ние в РВ, предназначенных для ограничения внутрен-
них перенапряжений, которые имеют гораздо большую
длительность, чем грозовые перенапряжения.
Рис. 16.2. Динамическая вольт-
амперная характеристика диска
нелинейного резистора.
Рис. 16.3. Вольт-амперная ха-
рактеристика нелинейного ре-
зистора в логарифмических ко-
ординатах.
Для построения вольт-амперной характеристики РВ
при импульсах одинаковой формы, но с разным значе-
нием напряжения снимаются динамические характери-
стики диска (рис. 16.2). Они имеют вид петли, что обу-
словлено отрицательным температурным коэффициентом
и зависимостью сопротивления вилита и тервита не
только от значения тока, но и от’времени его прохожде-
ния. По осциллограммам динамических характеристик
определяются значения Imax и соответствующие им зна-
чения Umax, которые используются для построения
вольт-амперной характеристики.
В логарифмических координатах вольт-амперная ха-
рактеристика диска состоит из двух отрезков прямых
с различными наклонами (рис. 16.3). Для каждого от-
183
резка прямой действительна аналитическая зависимость
lg ZV=Ig Л-f-a 1g/, (16.2)
где а — коэффициент нелинейности; А — константа.
Чем меньше а, тем в меньшей степени растет U
с повышением 1. Первый участок характеристики с «1=
==tg ф1 соответствует сопровождающим токам, а второй
участок с «2<01! (a2=tg ф2) — импульсным токам.
Располагая экспериментальными значениями U и I
для двух точек на каждом из участков вольт-амперной
характеристики, можно, используя (16.2), определить
коэффициенты нелинейности по формуле
д— ^1— 1g ' ~2
IgA-IgA •
(16.3)
Уравнение вольт-амперной характеристики-РВ может
быть записано в виде
U~mAT, (16.4)
где'/п — число дисков в нелинейном резисторе.
Если известны ab /гаш и (7гаш, то по (16.4) может
быть определено необходимое для РВ значение mA,
а затем при «2 и токе координации /к — остающееся на-
пряжение Uow
Эффективность вентильного разрядника характеризу-
ется защитным отношением
<16.5)
Искровой промежуток РВ. Работа вентильного раз-
рядника начинается с пробоя ИП и заканчивается га-
шением дуги сопровождающего тока в ИП. На каждом
из этих этапов работы разрядника к ИП предъявляются
различные требования.
На первом этапе процесс определяется вольт-секунд-
ной характеристикой ИП. Для эффективной защиты
электрооборудования импульсные пробивные напряже-
ния ИП должны быть практически одинаковы в харак-
терном для грозовых перенапряжений диапазоне пред-
разрядных времен. Достигается это с помощью ком-
плектации ИП из большого числа последовательно
включенных единичных промежутков, а также посредст-
вом так называемой активизации каждого из единичных
промежутков. Для осуществления активизации в конст-
184
рукцию единичного промежутка введен вспомогательный
промежуток с изоляционной прокладкой. При воздейст-
вии напряжения в микрозазорах между электродами и
изоляционной прокладкой возникают большие напря-
женности электрического поля, что приводит к частич-
ным разрядам в них, сопровождающимся фотоизлуче-
нием. В результате этого статистическое время запазды-
вания разряда сокращается до минимума и пробой еди-
ничного промежутка происходит при коэффициенте им-
пульса, близком к единице.
Собственные емкости единичных промежутков вместе
с емкостями по отношению к земле, нелинейному рези-
стору и вводу образуют емкостную цепочку, по которой
импульсное напряжение распределяется очень неравно-
мерно. Сочетанием неравномерного • распределения на-
пряжения по промежуткам и предварительной ионизации
(активизации) единичных промежутков обеспечивается
быстрый каскадный пробой ИП при низком коэффици-
енте импульса.
Гашение дуги сопровождающего тока на заключи-
тельном этапе работы РВ облегчается благодаря деле-
нию дуги в многократном ИП на множество коротких
дуг. Сопровождающий ток находится в фазе с рабочим
напряжением РВ. Поэтому после гашения тока при его
прохождении через нулевое значение напряжение на
промежутках возрастает по синусоиде промышленной
частоты'. Для интенсификации процесса деионизации
промежутков и повышения скорости восстановления их
электрической прочности используется вращение дуги
в кольцевом зазоре между электродами под действием
магнитного поля или растягивание дуги в узкой диэлек-
трической щели. Важную роль в процессе гашения со-
провождающего тока играет также равномерное распре-
деление восстанавливающегося напряжения промышлен-
ной частоты между последовательно соединенными еди-
ничными промежутками. Это достигается с помощью
шунтирования промежутков резисторами с большим со-
противлением, не влияющим на распределение импульс-
ного напряжения.
Пробивное напряжение ИП при промышленной ча-
стоте £Лтр~ определяет условия работы вентильного
разрядника при воздействии внутренних перенапряже-
ний. Защитное действие РВ, предназначенных для огра-
ничения внутренних перенапряжений, характеризуется,
185"
помимо (16.5), коэффициентом гашения
*гаш=(7^- (16.6)
и I аш
Если разрядник не предназначен для работы при
внутренних перенапряжениях, то его пробивное напря-
жение £7пр~ должно превышать их расчетное значение.
В лабораторной работе изучаются пробивные напря-
жения активизированного и неактпвизированного еди-
ничных искровых промежутков вентильного разрядника
типа РВС при разряде на’ фронте импульса с тф=
=0,3 мкс, т. е. практически при постоянном значении
предразрядного времени. С целью получения сопостави-
мых данных результаты опытов представляются в виде
зависимостей вероятностей пробоя P(ku) от коэффици-
ента импульса kn—Unp,w/UcTf а не от абсолютных зна-
чений импульсного пробивного
напряжения [7ПР)И (рис. 16.4). Для
этого с помощью хорошо облу-
ченного измерительного шарово-
го разрядника F2 (схема //, рис.
16.5) предварительно измеряются
статические пробивные напряже-
ния исследуемых промежутков
UCT. Для определения вероятно-
сти пробоя параллельно единич-
ному промежутку включается из-
мерительный шаровой разрядник
F2 с известным пробивным напря-
жением U (схема ///, рис. 16.5). В этом случае при подаче
напряжения от импульсного генератора будет проби-
ваться либо исследуемый единичный промежуток, либо
разрядник Е2. Если при подаче по импульсов шаровой
разрядник пробился п раз, то, значит, исследуемый про-
межуток пробился по—и раз. Следовательно, вероятность
того, что пробивное напряжение единичного промежутка
будет меньше U, равна (п0—п) /п.
‘Для определения вероятности пробоя единичного
промежутка при другом напряжении нужно изменить
расстояние между шарами разрядника Е2.
По результатам измерений при разных уставках ша-
рового разрядника и неизменном напряжении импульс-
ного генератора, заведомо превосходящем пробивные
напряжения измерительного и исследуемого промежут-
ков, строятся кривые эффекта для неактивизированного
186
Рис. 16.4. Кривая эффек-
та для единичного искро- •
вого промежутка.
и активизированного единичных промежутков, которые
устанавливают зависимость вероятности пробоя проме-
жутка P(kn) от коэффициента импульса (рис. 16.4).
По кривым определяются значения ku г0% соответству-
ющие Р(£и)=0,5, т. е. 50%-ной вероятности. Имея в ви-
ду, что для кривых эффекта действителен нормальный
закон распределения вероятностей (распределение Гаус-
са), могут быть найдены также а — средние квадратиче-
ские отклонения, являющиеся мерой отклонения kn от
Рис. 16.5. Схемы проведения опытов.
£и,5о %• Значение сг может быть определено, например,
как разность коэффициентов импульса, соответствую-
щих Р(&и)=0,5 и P(kn) ^0,16.
Практические возможности отклонения коэффициен-
та импульса от &и,5о% не превышают ±3сг (вероятность
такого отклонения составляет 0,0027). Поэтому трехсиг-
мовые границы определяют область возможных измене-
ний коэффициентов импульса в кривой эффекта.
187
Описание установки
Для получения вольт-амперной характеристики вили-
тового диска и распределения вероятностей коэффици-
ентов импульса единичного искрового промежутка ис-
пользуются одноступенчатые импульсные генераторы
тока и напряжения, а для измерения статического про-
бивного напряжения — выпрямитель высокого напряже-
ния (см. рис. 16.5).
'Схема генератора импульсных токов для определе-
ния вольт-амперной характеристики (схема /) обеспечи-
вает постоянную форму импульса тока в исследуемом
образце RB, поскольку включенный параллельно рези-
стор R имеет много меньшее сопротивление.
Ток в вилитовом диске регулируется путем измене-
ния расстояния между шарами Fi импульсного генера-
тора и напряжения питания.
Индуктивность L и емкость С импульсного генера-
тора определяют длительность фронта импульса тока
около 8 мкс при сопротивлении R—2]/ L/C, обеспечи-
вающем разряд на грани апериодичности.
Площадь испытуемого образца вилита в М раз мень-
ше площади диска разрядника. Это дает возможность
при одинаковой с нормальным диском плотности тока
испытывать образец при токах, в М раз меньших, что
значительно упрощает схему импульсного генератора,
конструкцию измерительного шунта и уменьшает элек-
тромагнитное влияние на измерительные цепи.
Для измерения вольт-амперной характеристики об-
разца вилита используется электронный осциллограф
ЭО, Работа осциллографа и генератора импульсных то-
ков синхронизирована. К пластинам х осциллографа
подводится напряжение с шунта /?ш, включенного по-
следовательно с испытуемым образцом вилита. На пла-
стины у подается напряжение с омического делителя /?д.
Это напряжение практически равно напряжению на ви-
литовом диске, так как сопротивление шунта много
меньше, чем сопротивление вилитового образца.
Измеряя отклонения на'экране hx и hy, мм, и зная
чувствительность kx и ky отклоняющих пластин осцилло-
графа, В/мм, коэффициент деления делителя &д и со-
противление шунта Rm, можно определить напряжение
на испытуемом образце вилита и ток через него
UK=hykykA\ i—hxkx/Risb
188
Ток нормального диска I=Mi.
Значения отношения /?ш, коэффициента деления де-
лителя /ед, сопротивления шунта и чувствительности
kx и ky приводятся на стенде.
Измерения статического пробивного напряжения
(7СТ активизированного ИПХ и неактивизированного ИП2
искровых промежутков производятся по схеме ( II
рис. 16.5, в которой к источнику постоянного напряже-
ния через сопротивление подключается исследуемый
промежуток ИП и шаровой измерительный разряд-
ник F2.
Импульсные пробивные напряжения промежутков
ЯЛ1 и ИП2 измеряются по схеме III рис. 16.5. Парамет-
ры генератора импульсных напряжений схемы (Сь С2,
Р2) позволяют получить импульс напряжения с кру-
тым фронтом (длительность фронта порядка 0,3 мкс).
Регулировка напряжения импульса производится изме-
нением расстояния между электродами промежутка Fi
и напряжения питания. Исследуемые промежутки ИПХ
или ИП2 и шаровой измерительный разрядник F2 под-
ключаются к выходу генератора.
Шаровой измерительный разрядник F2 снабжен мик-
рометрическим винтом для регулирования и измерения
расстояния между электродами разрядника. Для полу-
чения необходимой точности измерения промежуток раз-
рядника облучается кварцевой лампой. Градуировочная
кривая (зависимость пробивного напряжения от рас-
стояния между шарами) имеется на стенде установки.
Части установки, находящиеся под высоким напря-
жением, расположены на испытательном поле (соответ-
ствующие элементы схем рис. 16^5 обведены пунктиром).
Двери ограждения испытательного поля снабжены бло-
кировкой. Имеются заземляющие устройства для нало-
жения заземлений на выводы высокого напряжения
установки. В цепи питания трансформатора высокого
напряжения Тр установлены выключатель В и рубиль-
ник видимого разрыва Р.
Каждая из перечисленных выше схем собирается
при помощи специальных переключателей без входа на
испытательное поле,
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Показать примерный вид зависимостей, которые
должны быть получены в пп. 2 и 9 «Задания на измере-
но
йия». Объяснить порядок измерений и обработки их ре-
зультатов в пп. 2, 7, 8, 9 этого задания.
2. Объяснить, построив соответствующие кривые, ход
расчетов, которые должны быть выполнены в пп. 3, 4
и 5 «Задания на измерения».
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Перед проведением опытов ознакомиться со схе-
мой и с расположением отдельных элементов установки,
с порядком переключений и измерений, а также с пра-
вилами техники безопасности при работе на установке.
2. Собрать и настроить схему 1 рис. 16.5. Измерить
максимальные отклонения hx и 1гу, соответствующие
Umax и Imax осциллограмм динамических вольт-ампер-
ных характеристик вилитового образца в пределах то-
ков от 100 до 5000 А для нормального диска, изменяя
сопротивления шунта и регулируя амплитуду импульса
шарами F[. Рекомендуется при наибольшем значении
/?ш измерить hy при /г%=15 и /tt=404-50 мм, а при
остальных значениях Rm — при hx=W-r-50 мм. По полу-
ченным результатам построить вольт-амперную характе-
ристику ДИСКа Umax=[(Imax) .
3. По построенной характеристике Umax=f(Imax)
определить коэффициенты 'нелинейности диска оц и а2
на обоих ее участках, т. е. для токов в пределах /=
= 1004-1000 А и /=14-5 кА.
4. Используя найденные значения и а2, построить
вольт-амперные характеристики разряднико-в 220 кВ
в логарифмическом масштабе и определить по ним на-
пряжения f/ост и защитные коэффициенты &защ при токе
/=Ю кА для двух случаев: /гаш=100 А и /гаш=250 А.
5. Сравнить полученные значения {/0Ст go стандарт-
ными, приведенными в приложении 4.
6. Собрать схему // рис. 16.5. Измерить статические
пробивные напряжения UCT активизированного и неак-
тивизирова иного единичных промежутков, добиваясь
чередования пробоев на единичном ИД и измерительном
промежутках F2.
7. Собрать схему /// рис. 16.5 и получить максималь-
ное значение импульса напряжения не менее 12 кВ. Для
этого отключить единичный ИП и подключить F2. Уста-
новить соответствующее расстояние между шарами F2\
изменяя расстояние между электродами F\, добиться,
190
чтобы на F2 происходило 50% разрядов от числа разря-
дов на Fi.
8. Измерить кривые эффекта для активизированного
и неактивизированного ИП. Для этого в схеме Ш
рис. 16.5 подключить исследуемый ИП параллельно F2.
Устанавливая шары F2 на различные расстояния (от
3 мм и ниже), довести число разрядов 1на Fj до по=5О
и в то же время подсчитать число разрядов п на F2.
Построить зависимости Р(АП). Определить по ним
значения &иГ(0о/о и о для активизированного и неактиви-
зированиого ИП. Сравнить их между собой и объяснить
причины различия.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каково назначение основных элементов РВ?
2. Почему искровой промежуток РВ выполняется многократ-
ным?
3. Укажите значения максимально допустимых импульсных то-
ков (токов координации) и значения токов гашения РВ?
4. Как определяются напряжения гашения в системах с изоли-
рованной и заземленной нейтралью?
5. К каким последствиям может привести превышение допусти-
мого импульсного тока; превышение напряжения гашения?
6. Каково устройство искровых промежутков с магнитным
дутьем? С какой целью применяется магнитное дутье?
7. В чем назначение активизации искровых промежутков и ка-
кими средствами опа выполняется в ИП вентильных разрядников?
8. Покажите форму вольт-амперной характеристики нелинейно-
го резистора РВ. Какие материалы применяются для нелинейного
резистора? 41 о такое остающееся напряжение разрядника? Почему
в разрядниках нельзя применять линейные активные сопротивления?
9. Объясните принцип работы схемы для получения вольт-ам-
перной характеристики нелинейного резистора РВ и назначение ее
элементов (схема / па рис. 16.5).
10. Объясните порядок измерений, необходимых для построения
кривых эффекта импульса искровых промежутков (схема III на
рис. 16.5).
11. Как определяются ки>г)0о/ и о для кривой эффекта Р(&и)?
12. Как должны быть согласованы кривые эффекта P(kn) для
РВ и защищаемой изоляции?
Глава 17
ЗАЩИТА ПОДСТАНЦИЙ ОТ НАБЕГАЮЩИХ ВОЛН
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Для защиты подстанционного оборудования от волн,
набегающих с линии, применяются вентильные разряд-
ники или нелинейные ограничители перенапряжений
191
(ОПН), задача которых ограничить максимальное зна-
чение волны напряжения, пришедшей с линии, до зна-
чения, безопасного для изоляции оборудования. Прин-
цип действия и характеристики вентильного разрядника
и ОПН рассмотрены в гл. 16 и в рекомендованной лите-
ратуре.
Если бы защищаемая изоляция была расположена
в непосредственной близости от разрядника, то напряже-
ние на пей не превышало бы напряжения -на разряднике
и защита была бы достаточно надежной. Но в реальных
условиях разрядники не могут быть установлены у всех
аппаратов подстанции; обычно они присоединяются
к каждой системе шин, а на йодстанциях 330 кВ и вы-
ше— к трансформаторам и реакторам. Поэтому часть
аппаратов удалена от разрядников на расстояния, кото-
рые могут достигать нескольких десятков метров. Оши-
новка подстанции (распределенная индуктивность и ем-
кость) вместе с емкостью аппаратуры образуют сложный
многочастотный колебательный контур. При падении на
подстанцию волны с крутым фронтом после пробоя
искрового промежутка разрядника в отдельных точках
возникают высокочастотные затухающие колебания во-
круг остающегося напряжения разрядника, амплитуда
которых тем больше, чем больше крутизна набегающей
волны и расстояние от разрядника до защищаемой изо-
ляции.
Рассмотрим две упрощенные .схемы, содержащие
основные элементы подстанций: вентильный разрядник,
защищаемое оборудование и соединительные провода
с волновыми сопротивлениями г. Оборудование подстан-
ции (разъединители, выключатели, трансформаторы)
представим сосредоточенными емкостями. (Замещение
трансформатора емкостью справедливо для отрезка вре-
мени в несколько микросекунд и позволяет определить
напряжение только на вводе трансформатора.)
В схеме рис. 17.1,а объект (например, линейный
разъединитель или выключатель) расположен до раз-
рядника на расстоянии I от него, в схеме рис. 17.1,6
объект (трансформатор) расположен после разрядника
также на расстоянии I. На эти схемы воздействует вол-
на Wrran, набегающая с линии. Стилизованная расчетная
волна имеет максимальное значение [/50о/, рав-
ное 50%-ному разрядному напряжению изоляции линии,
и косоугольный фронт с крутизной U'. В пределах
192
фронта
ит
пад *ф
Вентильный разрядник РВ имеет следующие харак-
теристики: иПр,и—импульсное пробивное напряжение и
Uoct — остающееся напряжение, причем в большинстве
случаев ^7пр,и^^^ост- Не-
линейный ограничитель
характеризуется только
остающимся мнапряжени-
ем Uoct.
На рис. 17.2,а и б изо-
бражены напряжения ии
и «р соответственно в точ-
ках 1 и 2 схемы рис.
17.1,а без учета емкости
объекта (С=0), а также
падающая ипад и отра-
женная z/отр волны. Пада-
ющая волна, дойдя до
точки 2, отражается с
тем же знаком, пока не
будет достигнуто пробив-
Рис. 17.1. Упрощенные схемы за-
мещения тупиковой подстанции.
ное напряжение искрового промежутка разрядника
£Лтр,и. После пробоя промежутка (время tx) напряжение
на разряднике практически стабилизируется и в момент
времени t2 отраженная волна меняет знак на обратный.
Рис. 17.2. Изменение напряжений в схеме рис. 17.1,а при С—0.
а — в точке 1; б — в точке 2.
Если принять, что остающееся напряжение РВ по-
стоянно, то в пределах фронта падающей волны после
пробоя искрового промежутка отраженная волна равна:
Z/0Tp — Z/p—4/Пад— ^ост —U't.
13—1286
ЩЗ
Приходящая в точку 1 с запаздыванием 2x=2l/v
отраженная волна накладывается на падающую, увели-
чивая напряжение на изоляции до максимального значе-
ния, равного при 2т<Тф
Uи. max = «пад. (О + «отр (( ~ 2т) = U't Дст — — 2 т) =
= ^OCT + 2t7'x==t7OCT + t/'2 4-. (17.1)
За пределами фронта падающей волны напряжение
на изоляции начинает падать и снижается до значения,
равного остающемуся напряжению разрядника [/ост.
Рис. 17.3. Изменение напряжений
Если 2т>Тф (в практических схемах этого обычно не
бывает), то напряжение t/np,ir/2 накладывается на мак-
симальное значение падающей волны и максимальное
напряжение на изоляции достигает предельного значе-
ния
и =и (17.2)
Влияние емкости С защищаемого объекта иллюстри-
руется рис. 17.3,6/ и б. Падающая волна в точке /
(рис. 17.1) преломляется и доходит до разрядника со
сглаженным фронтом ([/падл). Отраженная волна, при-
ходя в точку /, также сглаживается емкостью (w0Tp,i), и
суммарное напряжение на изоляции (рис. 17.3,6/) изме-
няется более плавно, чем при отсутствии емкости
(рис. 17.2,6/), но основные характерные черты явления
сохраняются: напряжение в пределах фронта нарастает,
а затем падает до остающегося напряжения разрядника.
Максимум напряжения на изоляции тем больше, чем
больше крутизна падающей волны и время до прихода
отраженной волны, которое в свою очередь возрастает
с увеличением расстояния между разрядником и защи-
щаемым объектом.
194
Если в точке / в схеме рис. 17.1,а включить волновое
сопротивление г, имитирующее отходящую линию (по-
казано пунктиром), то это приводит к уменьшению мак-
симального значения и крутизны волны, набегающей на
разрядник, что в свою очередь снижает напряжение
в точке 1. Включение z параллельно разряднику изме-
няет главным образом только начальную часть отражен-
ной волны и значительно меньше сказывается
на 67и,тах. Таким образом, отходящая линия снижает пе-
ренапряжения, по ее влияние зависит от места ее вклю-
чения.
На рис. 17.4 представлены кривые напряжения в схе-
ме рис. 17.1,6 для случая, когда 2т<£7пр,п/£//, что имеет
место в реальных условиях.
Через интервал времени 2т
после прихода падающей
волны на разрядник к нему
приходит волна, отраженная
от емкости С, в первый
момент с переменой знака,
что несколько замедляет на-
растание напряжения на раз-
Рис. 17.4. Изменение напряже-
нии в схеме рис. 17.1,6.
ряднике и вызывает неко-
торое запаздывание пробоя искрового промежутка. Пос-
ле срабатывания разрядника возникают многократные
отражения волн между разрядникохм и объектом, причехм
в точке 1 отражения волн происходят с переменой зна-
ка вследствие небольшого сопротивления разрядника,
а от заряженной емкости С (точка 2) волны отражают-
ся с тем же знаком. Благодаря пологой вольт-амперной
характеристике разрядника напряжение на нем (ир)
почти не изменяется под влиянием отраженных волн и
остается практически постоянным. Пренебрегая незначи-
тельными колебаниями напряжения на разряднике,
можно заменить действительное напряжение на разряд-
нике расчетной волной с косоугольным фронтом, крутиз-
на которой равна крутизне фронта набегающей волны.
Максимальное значение этой расчетной волны может
-быть принято равным с некоторьим запасом остающему-
ся напряжению £/ост при нормированном токе. Тогда
длительность фронта расчетной волны на разряднике
равна U ост //7'.
Расчет напряжения на изоляции ии в точке 2 схемы
рис. 17.1,6 с учетом многократных отражений от раз-
13* 195
рядника и от емкости оборудования является довольно
трудоемким.
Более простой метод расчета заключается в том, что
участок шин длиной / между точками 1 и- 2 схемы
рис. 17.1,6 заменяется П-образной схемой, содержащей
индуктивность L'l и емкости С'1/2, причем половина ем-
кости шин, включенная параллельно разряднику (в точ-
ке /), не оказывает влияния на ход процесса (при при-
нятых допущениях), а соответствующая емкость в точ-
ке 2 прибавляется к емкости защищаемой аппаратуры,
Рис. 17.5. Упрощенная расчетная
схема для определения- напряже-
ния на изоляции, включенной по-
сле вентильного разрядника (схе-
ма рис. 17.1,6).
Рис. 17.6. Зависимость
(/и. maxiUОСТ“
=/(тф,р/Л) •
для колебательного кон-
тура схемы рис. 17.5.
образуя емкость С2=С-|-С7/2. Схема замещения прини-
мает вид в соответствии с рис. 17.5. Определение напря-
жения на защищаемой изоляции сводится к решению
задачи о подключении колебательного контура к источ-
нику бесконечной .мощности, напряжение которого равно
расчетной волне напряжения на разряднике, т. е. бес-
конечной ВОЛНе С КОСОУГОЛЬНЫМ фрОНТОМ Тф,р=/7ост/^'.
Напряжение на емкости С2 колебательного контура
имеет форму колебаний (слабозатухающих - с учетом
активных -потерь в схеме), которые накладываются на
остающееся напряжение разрядника (кривая ии на
рис. 17.4). Максимальное напряжение Un,max может быть
определено по кривей рис. 17.6, обоснование которой
дано в [1, стр. 244]. Из этой кривой видно, что макси-
мальное напряжение на изоляции зависит от отношения
длительности фронта волну к периоду колебаний кон-
тура Т[
7\ = 2iti/ L'l
196
где L' и С7 — индуктивность и емкость соединительных
проводов на единицу длины: Lf=z/v\ C'=\/zv. Для
подстанций ПО—220 кВ /можно-принять 2=400 Ом. При
v=300 м/мкс индуктивность и емкость на единицу дли-
ны будут соответственно равны: //=1,33 мкГн/м; С'=
=8,33 пФ/м.
Из кривых рис. 17.6 следует, что напряжение в точке
2 возрастает с уменьшением длительности фронта и уве-
личением периода собственных колебаний. Поскольку
длительность фронта обратно пропорциональна крутизне,
а период увеличивается с увеличением длины /, то напря-
жение в точке 2, т. е. на защищаемой изоляции, оказы-
вается тем выше, чем больше крутизна падающей волны
и расстояние I между разрядником и защищаемой изо-
ляцией. 4
Включение сопротивления г, имитирующего отходя-
щую линию, в -схеме рис. 17.1,6 до разрядника (по ходу
волны) уменьшает в первую очередь крутизну, а также
максимальное значение набегающей на разрядник -вол-
ны, что ведет к снижению перенапряжений; еще больший
эффект оказывает включение г между разрядником и
емкостью С вследствие демпфирования колебаний.
В обоих случаях влияние z увеличивается по мере уда-
ления точки его включения от разрядника.
При большом числе п отходящих линий, когда волно-
вое сопротивление отходящих линий уменьшается до
г//г, наблюдается резкое снижение перенапряжений; в от-
дельных случаях разрядник может не сработать.
Рассмотренные схемы представляют собой весьма уп-
рощенные элементы схемы замещения подстанций, кото-
рые в большинстве случаев болеечсложны. Определение
потенциалов в различных точках подстанции осуществля-
ется с помощью моделей.
Для исследования на модели нужно составить схему
замещения подстанции, используя схему включения обо-
рудования с обозначением расстояний по ошиновке,
взятых из конструктивных чертежей. Следует заменить
элементы оборудования сосредоточенными емкостями,
имеющими следующие значения для различных элемен-
тов, пФ:
Трансформатор............................................. 1500
Выключатель ................................................ 500
•Трансформатор напряжения................................... 300
Разъединитель.............................................. 60
Более подробные данные приведены в [1, стр. 342].
197
В виде примера на рис. 17.7 представлена схема рас-
пределительного устройства 110 кВ, а на рис. 17.8,а—
схема замещения при одном отключенном трансформа-
торе. Цифры в схеме на рис. 17.7, а также подчеркнутые
цифры на рис. 17.8 указывают расстояния в метрах меж-
ду аппаратами или узловыми точками, цифры у емко-
стей—.значения емкостей в пикофарадах.
Рис. 17.7. Схема открытого распределительного устройства (ОРУ)
НО кВ.
и Л2 —подходящие воздушные линии электропередачи; Тр — силовой транс-
форматор; TH — трансформатор напряжения; В\—линейный выключатель;
В2 — выключатель перемычки; Р — разъединители; РВ — вентильный раз-
рядник.
Полученная схема может быть исследована непосред-
ственно на модели, но ее желательно упростить.
Наибольший интерес представляет определение на-
пряжений в точках, наиболее удаленных от разрядни-
ка,— на трансформаторе напряжения, линейном разъеди-
нителе и силовом трансформаторе. В соответствии с
этим на схемах намечены основные узловые точки. После
этого можно упростить схему, разнеся емкости в узлы
по правилу моментов, т. е. при переносе каждую емкость
следует разделить на две части, значения которых обрат-
но пропорциональны расстояниям до ближайших узлов
(одиннадцатиметровые отрезки шин до разъединителя
перемычки и до трансформатора напряжения заменяют-
ся сосредоточенными емкостями 11X8,33 = 90 пФ, кото-
рые добавляются к сосредоточенной емкости оборудова-
198
ния; суммарная емкость также разносится в узлы). В ре-
зультате получается схема, изображенная на рис. 17.8,6.
На рис. 17.8,в приведена также схема замещения при
разомкнутом выключателе перемычки.
Если в схеме на рис. 17.8,6 пренебречь емкостью в
узле VII (вследствие малой постоянной времени, равной
0/2 = 0,24 мкс), или перенести эту емкость в узел III,
ГИН
2 иПад
зоо -iHb ”
5 60 $00 60
7 7/ Ш
—Г-
-т- ЬО 7/
= ~
00 60 1 с
60
6 60 6
Рис. 17.8. Схемы замещения ОРУ 110 кВ, изображенного на рис. 17.7,
при одном отключенном трансформаторе.
а —полная; б — упрощенная; в — упрощенная при разомкнутом выключателе
перемычки.

v
то волновое сопротивление' отходящей линии можно
включить непосредственно в узел III. Тогда левые части
схем рис. 17.8,6 и в окажутся близкими к простейшей
схеме на рис. 17.1,а а правые части — к схеме на
рис. 17.1,6.
Очевидно,' самым тяжелым случаем при двух вклю-
ченных линиях будет падение волны по линии, наиболее
удаленной от разрядника (узел VIII).
)99
При двух включенных трансформаторах условия бу-
дут (наиболее легкими вследствие работы двух разряд-
ников.
Схемы замещения подстанций в тупиковом и проход-
ном режимах в основных чертах приближаются к схе-
мам на рис. 17.8,6 и в.
На рис. 17.9,я изображена более сложная схема ОРУ 220 кВ
с двойной системой шин, двумя трансформаторами и четырьмя ли-
ниями, с помощью которой можно в наглядной форме рассмотреть
влияние отходящих линий. Рассмотрим случаи, когда все линии и
трансформаторы работают на одной системе шин. На рис. 17.9,6
изображена преобразованная схема для исследования на модели
Рис. 17.9. Схемы ОРУ 220 кВ.
« — однолинейная; б — полная схема замещения при работе на одной системе
200
после замены коротких отрезков шин и оборудования емкостями
и разноса емкостей в узлы [цифры в скобках означают емкости при
отключении трансформатора Тр1 (узел III) и при отключении линий
(узлы Va, Vila и VII)]. При полном анализе грозоупорности под-
станции надо рассмотреть все равновероятные случаи падения волн
по любой из линий, но .ограничимся только одним из случаев,
Л////
72 Ш
940(^80)
88
J77 =£
7 -± 710
z ‘ 58
Ya
±1990 •
а
J73
Z
58 УПа
-------------
58
28
102 УШ Тр2
±=2080
X. 710
930(370)
. I &
ф- 710

7*
шин; в — упрощенная схема замещения. Обозначения те же, что и на рис. 17.7.
201
а именно падением волны на узел II. На рис. 17.9,в показано даль-
нейшее упрощение схемы, направленное к сокращению числа узлов:
учитывая малую постоянную времени, емкости, включенные парал-
лельно волновому сопротивлению отходящих линий, отбрасывают,
а волновые сопротивления, имитирующие линии Л2 и Л3> и соот-
ветствующие емкости включаются в ближайшие узлы III и V.
Очевидно, включение линии Л2 в узле III оказывает наиболь-
шее влияние на напряжения в узлах II (линейный разъединитель)
и IV (трансформатор Тр1). Включение линии Л4 в узле VII больше
всего влияет на напряжение узла VIII (трансформатор Тр2).
Особенностью подстанций с большим числом отходящих линий
является то обстоятельство, что снижение напряжения на линейном
разъединителе (узел II) начинается после прихода волны, отражен-
ной от ближайшего узла III за счет емкости оборудования и боль-
шого числа отходящих линий.
Несмотря на многообразие схем замещения подстан-
ции, для них в подавляющем большинстве случаев ос-
таются в силе закономерности, обнаруженные на двух
простейших схемах:
напряжение на защищаемой изоляции увеличивается
с увеличением крутизны падающей волны и расстояния
между разрядником и защищаемой изоляцией;
кривая напряжения на изоляции, расположенной до
разрядника, характеризуется коротким пиком, после ко-
торого напряжение снижается до значения, близкого к
остающемуся напряжению разрядника (см. рис. 17.3,а);
кривая напряжения на изоляции, расположенной за
разрядником, имеет характер затухающих колебаний,
накладывающихся на остающееся напряжение разрядни-
ка, т. е. униполярного колебательного импульса (см.
рис. 17.4) с периодом колебания порядка 2—6 мкс; оги-
бающая максимумов этих колебаний, как правило, спа-
дает быстрее, чем стандартный грозовой импульс 1,2/50.
Напряжение на защищаемой изоляции зависит от
типа разрядника и уменьшается в случае применения
разрядников или ОПН с меньшим остающимся напря-
жением.
Для оценки надежности защиты подстанционного обо-
рудования необходимо сопоставить напряжения, кото-
рые могут возникать на изоляции, с ее электрической
прочностью. При этом следует учитывать, что формы
волн напряжения на изоляции отличаются от стандарт-
ной.
Воздействие униполярного колебательного импульса
на главную изоляцию трансформатора является менее'
суровым, чем воздействие полного импульса с тем же
максимальным значением, но более тяжелым, чем воз-
202
действие срезанного импульса. В 1настоящее время при-
нято, что допустимое напряжение на внутренней изоля-
ции трансформаторов при униполярном колебательном
импульсе UЯ(т может быть на 10% выше, чем испыта-
тельное напряжение при полном импульсе с учетом по-
правки на возбуждение трансформатора:
U&on = НОМ ), (17.3)
где ип,и — испытательное напряжение при полном им-
пульсе для внутренней изоляции трансформаторов, испы-
тываемых без возбуждения, кВ; (7Пом— действующее
значение номинального (линейного) напряжения, кВ.
Например, для номинального напряжения ПО кВ
допустимое напряжение при униполярном колебательном
импульсе равно 1,1 (480—55) =470 кВ. Соответствующее
напряжение для 220 кВ определяется как 1,1 (750—
—ПО) =705 кВ.
Напряжения, допустимые по условиям воздействия на
внешнюю изоляцию оборудования, определяются путем
сопоставления импульса напряжения на изоляции с кри-
вой импульсного уровня внешней изоляции в наихудших
атмосферных условиях. Эта кривая проходит через две
точки, соответствующие (см. приложение 4) нормирован-
ным испытательным напряжениям внешней изоляции при
полном и срезанном грозовых импульсах (С7п,и,1» ^с,и,1)
с учетом поправки на атмосферные условия:
Ux=knUc,иj при /1 = 2 мкс;
U2z=zknUn,n,\ при /2 = 8 мкс.
С учетом влияния колебаний давления, температуры,
влажности воздуха, разбросов разрядных напряжений
значение поправочного коэффициента kn обычно прини-
мается равным 0,84.
Учитывая форму импульса, воздействующего на изо- •
ляцию (резкий спад напряжения после максимума), в
тех случаях, когда время нарастания кривой напряжения
до* максимума около 2 мкс, в качестве допустимого бе-
рется испытательное напряжение внешней изоляции при
срезанном грозовом импульсе с поправкой на неблаго-
приятные атмосферные условия, т. е. напряжение U{.
Например, для внешней изоляции силовых трансформато-
ров и аппаратов НО кВ испытательные напряжения при
полном и срезанном грозовых импульсах в нормальных
условиях соответственно равны 460 и 570 кВ, а наиря-
203
I
и'кп
Рис. 17.10. Определе-
ние критической кру-
тизны.
жения Uz 'и U, составляют 385 и 480 кВ. Аналогинные
напряжения для внешней изоляции силовых трансфор-
маторов 220 кВ 'равны соответственно 690 и 860 кВ, 580и
720 кВ, а для внешней • изоляции аппаратов 220 кВ —
900 и ИЗО кВ, 760 и 950 кВ.
Для оценки надежности защиты подстанции от на-
бегающих волн следует построить с помощью модели
кривые зависимости максимального
напряжения от крутизны набегаю-
щих волн (рис. 17.10) в наиболее
удаленных от разрядника точках
подстанции, например в точках II и
VI схемы рис. 17.8,в. Ординаты
кривых сравниваются с прочностью
внешней и внутренней изоляции
трансформаторов и аппаратов, рас- '
положенных в этих точках. Напри-
мер, на рис. 17.10 t/допл характери-
зует допустимое напряжение внут-
ренней изоляции трансформаторов при воздействии уни-
полярного колебательного импульса, а £/Доп,2— допусти-
мое напряжение внешней изоляции.
Абсциссы точек пересечения прямых [7ДОп,1, f/допд
с кривыми. II и VI (рис. 17.10) дают значения критиче-
ской крутизны У'кр, превышение которых опасно для
соответствующей изоляции, так как при напря-
жение на изоляции превышает допустимое напряжение
Удоп. Точки А и В определяют критические значения
крутизны для внутренней и внешней изоляции транс-
форматора в узле VI, точки С и D — для внутренней и
внешней изоляции аппаратуры вблизи узла II (транс-
форматор напряжения, линейный разъединитель). На-
именьшая крутизна (точка А на рис. 17.10\ является
критической крутизной £/кр для всей подстанции в целом.
Очевидно, вероятность повреждения изоляции оборудо-
вания подстанции равна вероятности прихода на под-
станцию волны с крутизной
Крутизна волны, набегающей на подстанцию, равна
V' =Uwax/x^. Максимальное значение волны Urruix огра-
ничено электрической прочностью изоляции линии, т. е.
может быть принято равным разрядному напряжению
гирлянды изоляторов при ПОЛНОМ импульсе (^50о/о)- Для
линий на металлических и железобетонных • опорах
110 кВ напряжение 175О%» 600-4-700 кВ, а для 220 кВ
204
U^% ~ 1100-4-1300 кВ. Длительность фронта волны скла-
дывается из 'начальной длительности в месте удара мол-
нии Тф.о и удлинения фронта волны при движении вдоль
линии ДтфХ, где х —расстояние от места удара молнии
до подстанции, а Атф.— удлинение фронта под действием
импульсной короны, которое для линии с одиночными
проводами можно приближенно оценить по полуэмпири-
ческой формуле, мкс/км:
Дгф^(о,5+ °-008Г7^ у (17.4)
Ф \ ЛСр J
где /гСр — средняя высота подвеса провода, м; Umax —
в киловольтах.
В большинстве случаев волны на .линиях, защищен-
ных тросами, появляются при обратных перекрытиях
изоляции опор; в этом случае напряжение на проводе
возрастает практически мгновенно, т. е. начальная часть
фронта Тф,о = О. Следовательно, U'= II 0%/ДтфХ. При-
равняв значения крутизны приходящей на подстанцию
волны и критической крутизны найдем расстоя-
ние от места удара молнии в линию до подстанции
d7-S)
в пределах которого удары молнии, сопровождающиеся
обратным перекрытием, вызывают появление волн, опас-
ных для изоляции подстанции из-за большой их крутиз-
ны, поскольку при пробеге пути х крутизна волны не
успевает в достаточной мере снизиться под действием
короны. Это расстояние хкр называется опасной зоной.
Ожидаемое число повреждений изоляции подстанции
равно ожидаемому числу перекрытий в пределах опас-
ной зоны. Надежность защиты подстанции тем выше,
чем меньше хкр и чем надежнее выполнена защита ли-
ний на протяжении опасной зоны.
В первом приближении защита подстанций ПО—
220 кВ считается удовлетворительной, если хкр^ 1-4-2 км
для наиболее неблагоприятных условий работы (тупико-
вый режим).
В схеме на рис. 17.8,6 падение волны цо любой из ли-
ний является равновероятным, а условия для точек II
и VII могут оказаться разными, т. е. для каждого режи-
ма получается своя критическая крутизна и своя длина
опасной зоны хкр. Эти соображения относятся также к
205
схеме рис. 17.9. Общее число повреждений изоляции под-
станции за год |32 за счет волн, набегающих с линии,
& = У] Л^'.кр (17.6)
/=1 -1
где п— число обратных перекрытий изоляции опоры на
100 км линии в год; N, р — число всех возможных режи-
мов работы подстанции и вероятность работы в данном
режиме; пл— число линий. Например, подстанция на
рис. 17.8 может работать в пусковом режиме полгода по
схеме рис. 17.8,в (р=0,5, xKp=xKp,i) и полгода по схеме
рис. 17.8,6 (р = 0,5, %кр=хкр>2 или Хкр = Хкр,з в зависимо-
сти от того, по какой линии падает волна); при этом
предполагается, что удары молнии во все линии равно-
вероятны. Тогда число повреждений изоляции подстан-
ции за год:
Рг [0,5XKpt ! 0,5 (хкр, 2 Хкр> з)] IQQ,
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Работа выполняется на анализаторе переходных про-
цессов, который используется как анализатор грозоза-
щиты подстанции. Описание анализатора приведено в
приложении 1.
Все элементы подстанции выполнены в масштабах.
Основные 'соображения по выбору масштабов сопротив-
лений mr=mz, длины /щ, времени mt, индуктивности mL
и емкости тс указаны в описании гл. 14. Значения этих
масштабов даны на стенде анализатора.
Масштаб напряжения ти в работе определяется
вольт-амперной характеристикой модели вентильного
разрядника.
Воздействующий на модель схемы подстанций им-
пульс, близкий к расчетной бесконечно длинной волне с
косоугольным фронтом, генерируется ГИН анализатора.
Напряжение на выходе ГИН соответствует удвоенному
напряжению волны, набегающей па подстанцию. Чтобы
имитировать падение волны по линии бесконечной дли-
ны, ГИН присоединяется к исследуемой модели через
омическое сопротивление, равное волновому z = 400 Ом.
Отдельные элементы подстанции моделируются сле-
дующим образом.
206
Линии конечной длины (соединительные провода,
участки шин) моделируются с помощью цепочечных
схем, состоящих из П-образных ячеек, описание которых
приведено в гл. 14.
Оборудование моделируется сосредоточенными емко-
стями, которые выбираются в соответствии с данными,
приведенными в предыдущем разделе.
Модель вентильного разрядника состоит из двух эле-
ментов (рис. 17.11,а): модели искрового промежутка
(верхняя часть рисунка) и модели нелинейного сопро-
тивления.
Рис. 17.11. Моделирование вентильного разрядника.
а — принципиальная схема модели; б — аппроксимация вольт-амперной харак-
теристик нелинейного сопротивления.
Искровой промежуток разрядника моделируется
включенными последовательно полупроводниковыми пе-
реключающими диодами (динисторами) Д1 и Д2. Диоды
подбираются так, что их напряжения переклю-
чения t/nep примерно одинаковы. Динисторы шунтирова-
ны соединенными последовательно резистором /?4 и по-
тенциометром Т?5, одинаковыми по сопротивлению. Рас-
пределение напряжения между Д\ и Д2 зависит от
положения движка потенциометра R$. Когда движок на-
ходится в верхнем по схеме положении, напряжение де-
лится между Д1 и Д2 поровну и напряжение отпирания
цепочки Д\ — Д2 равно 2£/Пер. При нижнем положении
движка все напряжение прикладывается к Д{ и напряже-
ние отпирания равно [7пер. Таким образом, с помощью
потенциометра /?5 регулируется напряжение пробоя
искрового промежутка С7пр моделируемого разрядника.
В случае применения ограничителя перенапряжений
модель искрового промежутка не используется.
207
Модель нелинейного сопротивления разрядника со-
стоит из резистора Ri и подключенных параллельно ему
ветвей —Ci и Rs—С2. Здесь С\ и С2—полупроводни-
ковые стабилитроны с напряжениями стабилизации
Uct,i и Уст,2; при этом Уст,1<Уст,2. Принцип действия
модели поясняется рис. 17.11,6, где нанесена вольт-ам-
перная характеристика нелинейного сопротивления раз-
рядника в масштабах модели (кривая 4). Когда напря-
жение на модели сопротивления разрядника не превышает
УСт,1» вольт-амперная характеристика модели пред-
ставляет собой прямую 1 (U=IRi), так как стабилитро-
ны Ci и С2 не проводят и в цепь включен только рези-
стор Как только напряжение превысит . УСт,ь
параллельно резистору подключается R2—Ci и вольт-
амперная характеристика изобразится прямой 2. После
повышения напряжения до УСт,2 подключается ветвь
/?з—С2 и соответствующий участок вольт-амперной ха-
рактеристики изобразится прямой 3. Таким образом, осу-
ществляется кусочно-линейная аппроксимация вольт-ам-
перной характеристики разрядника.
Настройка модели и выбор масштаба определяются
по одной точке разрядника, соответствующей остающе-
муся напряжению при токе /р=5 кА. Для этого модель
разрядника подключается к выводу ГИН через извест-
ное сопротивление, например г=80 Ом, измеряется на-
пряжение на разряднике Уост и напряжение на входе
схемы УОст+/рГ. Регулируя максимальное значение на-
пряжения йа выходе ГИН и подавая на осциллограф это
напряжение и напряжение на разряднике, нужно добить-
ся того, чтобы соотношение максимальных отклонений
^ост рг
на экране было равно: —------> = 1 -j-g—•
После этого с помощью регулировки усилителей
устанавливают удобцый масштаб, на экране’ осцилло-
графа, например, 20 кВ/мм. При этом нужно’ следить,
чтобы 2УПад не вызвало отклонения за пределы экрана
осциллографа.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать и построить кривые зависимости мак-
симального напряжения на изоляции от расстояния меж-
ду этой изоляцией и разрядником в схемах рис. 17.1 при
защите изоляции разрядниками РВС-110, РВМГ-110 и
ограничителем перенапряжений ОПН-ИО.
208
Данные для расчетов: номинальное напряжение
НО кВ; максимальное значение напряжения падающей
волны 660 кВ; крутизна падающей волны 330 кВ/мкс;
остающиеся напряжения разрядников и ОПН берутся из
приложения 4 для тока /р=5 кА; расстояние .между
изоляцией и разрядником 10—300 м; емкость изоляции
С = 0 (в схеме рис. 17.1,а); С=1500 пФ (в схеме
рис. 17.1,6).
2. Показать примерный вид осциллограмм и ход за-
висимостей, которые должны быть получены в резуль-
тате измерений.
3. Ознакомиться по приложению 1 с принципом рабо-
ты анализатора переходных процессов.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ *
1. Провести подготовительную работу по настройке
модели для изучения защиты подстанции ПО кВ:
а) подключить модель вентильного разрядника
РВМГ-110 к выходу ГИН через сопротивление г=80Ом.
Осциллограф подключить к модели разрядника и на вы-
ход ГИН, установив одинаковые коэффициенты усиления
усилителей осциллографа;
б) подавая от ГИН импульс напряжения с макси-
мальным значением (7Ост+7Рг=665 кВ и регулируя на-
пряжение на выходе ГИН, добиться соотношения откло-
нения на экране осциллографа для напряжений на вы-
ходе ГИН и на модели разрядника (^0Ст+7рг)/£70Ст =
= 665/265« 2,5. После этого с помощью"усилителей ос-
циллографа установить отклонения, обеспечивающие
удобный для измерений масштаб.
Этим масштабом следует пользоваться во всех опы-
тах при измерении и регулировании напряжений;
в) установить на выходе ГИН импульс с косоуголь-
ным фронтом 2иПад, приняв ДЛЯ Падающей ВОЛНЫ Umax —
= 660 кВ и максимальную крутизну 77'=330 кВ;
г) установить пробивное напряжение модели разряд-
ника РВМГ-110 равным t/np = 260 кВ. Во всех опытах
поддерживать это напряжение постоянным.
2. Построить зависимость максимального напряже-
ния на изоляции схемы рис. 17.1,я от расстояния I меж-
* В полном объеме задание рассчитано на два занятия. Для
проведения работы за одно занятие рекомендуется следующие пунк-
ты задания: 1, 2, 3, 4, 6.
14—1286 209
ду разрядником РВМГ-110 и емкостью С—1500 пФ,
включенной перед разрядником. Для этого собрать схе-
му и присоединить ее к выходу ГИН через сопротивле-
ние 2=400 Ом. Установить /=20, 60, 100, 150, 200, 300 м.
При каждой длине измерить с помощью осциллографа
максимальное напряжение на изоляции. Зарисовать для
двух характерных случаев осциллограммы напряжения
на разряднике и на емкости, совместив обе кривые на
одной осциллограмме. Сравнить полученную кривую
^и,тах=/(0 с расчетной (см. «Задание на предвари-
тельную подготовку») и объяснить полученные резуль-
таты, в частности расхождение между опытом и расче-
том.
3. Рассмотреть влияние отходящих линий на перена-
пряжения в схеме рис. 17.1,а. Для условий п. 2 при 1=
= 100 м включить сопротивление 2 = 400 Ом между про-
водом и землей на расстоянии 1\ от точки /, равном 0,
50 и 100 м. Измерить напряжение на ёмкости U^max-
Повторить опыт при z=200 Ом и 2=80 Ом. Построить
кривые зависимости максимального напряжения на ем-
кости U^max=f (1\) и сделать вывод относительно влия-
ния числа и местоположения отходящих линий на усло-
вия защиты подстанции.
4. Повторить опыт п. 2 для схемы рис. 17.1,6, учиты-
вая все сделанные выше указания.
Сравнить полученные результаты с расчетными
(см. «Задание на предварительную подготовку») -и объ-
яснить полученные результаты, в частности расхождения
между данными опыта и расчета.
5. Рассмотреть влияние отходящих линий в схеме рис. 17.1,6.
Для этого присоединить к выводу ГИН через сопротивление 2=
=400 Ом участок линии длиной 100 м, а затем схему рис. 17.1,6.
Установить расстояние между разрядником п емкостью также 100 м.
Включить сопротивление 2=400 Ом между проводом ц землей на
расстоянии от точки 1 /1=0, 50, 100, 150 и 200 м и измерить на
емкости Un,max- Повторить опыт ДЛЯ 2=200 Ом И 2=80 Ом. По-
строить кривые зависимости максимального напряжения па емкости
^и>тах=/:(/1) и сделать вывод относительно влияния числа и место-
положения отходящих линий на условия защиты подстанции.
6. Определить надежность защиты подстанции 110 кВ
(см. рис. 17.7) при работе с одним трансформатором и
разрядником РВМГ-110:
а) при разомкнутой перемычке (см. схему
рис. 17.8,в);
б) при замкнутой перемычке (см. схему рис. 17.8,6).
210
Для выполнения условия «а» собрать -схему
рис. 17.8,в, округлив значения длин и емкостей до бли-
жайших, имеющихся на модели анализаторов грозоза-
щиты. Измерить напряжения ии>тах в точках II и VI
схемы при изменении, длительности фронта волны в пре-
делах от 4 до 1 мкс (-на выходе ГИН необходимо уста-
новить импульс напряжения с косоугольным фронтом
2щтад с максимальным значением 2Umax= 1320 кВ и кру-
тизной t/max/Тф). Для одного значения крутизны зарисо-
вать кривые напряжения в каждой из точек, совместив
их с кривой напряжения па разряднике.
Для выполнения условия «б» собрать схему
рис. 17.8,6. Учитывая равновероятность падения волны
по обеим линиям, осуществить два варианта подключе-
ния к ГИН точки I или VIII с заземлением соответст-
венно точки VIII или I. В каждом из вариантов повто-
рить условия «а», измеряя напряжения в точках II (или
VII) и VI.
По результатам измерений построить зависимости
Un,max=f (U'), по которым найти критическую крутизну
7/%, вычислить длины опасных зон хКр на линии.
Сравнить результаты измерений и расчетов условий «а» и «б»,
объяснить их.
Определить число повреждений изоляции подстанции за год рг,
задавшись (по указанию преподавателя) необходимым для расчета
по (17.6) характеристиками.
По указанию преподавателя п. 6 может быть выполнен при
защите подстанции разрядником другого типа или ОПН.
7. Определить надежность защиты подстанции 220 кВ (см.
(рис. 17.9) при работе на одной системе шин и при падении волны
по линии Л1. Тип вентильного разрядника или ОПН задается пре-
подавателем. Принимается упрощенный вариант схемы замещения
подстанции согласно рис. 17.9,в:
а) предварительно в соответствии с указаниями п. 1 «Задания
на измерения» настроить модель разрядника, выбрать масштаб по
напряжению, установить на выходе ГИН импульс с косоугольным
фронтом и максимальным значением 2Umа.г=2♦ 1100=2200 кВ;
б) при изменении длительности фронта волны в пределах от
1 дб 4 мкс измерить напряжения Un,max в точках II, IV, VIII схе-
мы для следующих вариантов числа включенных линий и их но-
меров: _____________________________________________________
Номер вариан- Чис по включен- ных линий Номера линий Вероят- ность ре- жима Номер варианта Число включен- ных линий Номера линий Вероят- ность ре- жима
1 4 1, 2, 3, 4 0,50 5 2 1, 2 0,05
2 3 1,2,3 0,10 6 2 1, з 0,05
3 3 1, 2, 4 0,10 7 , 2 1, 4 0,05
4 3 1,3,4 0,10 8 I 1 0,05
14*
211
(По указанию преподавателя один из трансформаторов в точ-
ке IV или VIII может быть также отключен).
Для одного из случаев зарисовать осциллограммы напряжения
в точках II, IV, VI, VIII.
в) По результатам измерений определить критические крутизны
и длины опасных зон. Составить по данным измерений и расчетов
следующую таблицу:
Vo варианта t/'Kp в узлах, кВ/мкс *кр’ ™ />хкр, км
II IV VIII
1 8
Сделать выводы относительно влияния числа и места включе-
ния линий на критическую крутизну и опасную зону.
Задавшись по указанию преподавателя числом обратных пере-
крытий изоляции линии, найти общее число повреждений изоляции
подстанции в год р2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое преимущество дает защита изоляции подстанции раз-
рядниками РВМГ по сравнению с РВС?
2. Какое преимущество дает защита изоляции подстанции не-
линейными ограничителями перенапряжений по сравнению с вен-
тильными разрядниками?
3. Нарисуйте типичную форму волны напряжения на оборудо-
вании, расположенном до разрядника по ходу волны.
4. Может ли быть напряжение на изоляции оборудования, рас-
положенного до разрядника по ходу волны, больше, чем максималь-
ное значение падающей волны?
5. Нарисуйте типичную форму импульса напряжения на обору-
довании, расположенном после разрядника по ходу падающей
волны.
6. От каких параметров падающей волны больше всего зависит
максимальное напряжение на трансформаторе, расположенном после
разрядника (по ходу волны)?
7. Как представляется трансформатор в схеме замещения под-
станции при расчете грозовых перенапряжений?
8. На какой подстанции (тупиковой, проходной, с большим чис-
лом отходящих линий) перенапряжения могут быть наибольшими?
9. Влияет ли место включения отходящей линии на перенапря-
жения на изоляции?
10. С ’каким напряжением, характеризующим электрическую
прочность изоляции, надо сравнивать напряжение на внешней изоля-
ции оборудования?
11. С каким напряжением, характеризующим электрическую
прочность изоляции, надо сравнивать напряжение на внутренней
изоляции трансформатора?
212
12. Что такое критическая крутизна?
13. Что такое опасная зона?
14. Зависит ли критическая крутизна набегающей волны от рас-
положения оборудования и схемы подстанции?
15. Зависит ли критическая крутизна от способа защиты линий?
16. Зависит ли опасная зона от расположения оборудования
и схемы подстанции?
17. Зависит ли-опасная зона от конструкции линии?
18. Какова наиболее правдоподобная длина опасной зоны: 100—
200 м; 1—2 км; 10—20 км?
19. Зависит ли число лет безаварийной ‘ работы подстанции от
грозозащиты линий?
20. Как влияет число отходящих линий на критическую кру-
тизну?
21. Как влияет число отходящих линий на число лет безаварий-
ной работы?
22. Может ли волн-a в точке удара молнии иметь вертикальный
фронт?
23. Какой случай является более тяжелым с точки зрения за-
щиты подстанции от набегающих волн — обратное перекрытие изо-
ляции линии или прорыв молнии мимо тросовой защиты?
24. Как замещается участок ошиновки подстанции (Юм) в схе-
ме анализатора переходных процессов?
25. Как моделируется нелинейное сопротивление разрядника?
Глава 18
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ДУГОВЫХ ОДНОФАЗНЫХ
ЗАМЫКАНИЯХ НА ЗЕМЛЮ В СИСТЕМАХ
с изолированной нейтралью
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Однофазные замыкания на землю. Одним из самых
распространенных видов повреждений в электрических
системах являются однофазные замыкания на землю.
В большинстве случаев в месте повреждения под дейст-
вием источника рабочего напряжения возникает электри-
ческая дуга, которая может гореть устойчиво или са-
мопроизвольно гаснуть в зависимости от рабочего на-
пряжения, тока, протекающего через дуговой канал, и
длины этого капала. Авария может ликвидироваться
либо отключением поврежденного участка от источника
питания на время, достаточное для восстановления элек-
трической прочности изоляции, либо в результате само-
произвольного погасания электрической дуги. Первый
способ характерен для систем с заземленной нейтралью
напряжением НО кВ и выше, а второй — для систем с
213
изолированной нейтралью напряжением 6—35 кВ, в ко-
торых однофазное замыкание может существовать
длительно.
Длительно горящая дуга однофазного замыкания на
землю в системах с изолированной нейтралью представ-
ляет опасность ^из-за возможности ее переброса на со-
седние фазы и перехода однофазного замыкания в
двух- или трехфазное, а также из-за появляющихся при
этом длительных перенапряжений. Эти перенапряжения
Рис. 18.1. Схема замеще-
ния трехфазной системы
с изолированной ней-
тралью при замыкании
на землю фазы А.
не ограничиваются местом замы-
кания на землю, а охватывают
всю сеть.
П еренапряжения при дуго-
вых однофазных замыканиях на
землю связаны с неустойчивым
горением электрической дуги
в месте замыкания. Окончатель-
ному погасанию дуги может пред-
шествовать несколько гашений
при переходе ток через нулевое
значение с последующими повтор-
ными зажиганиями под действи-
ем восстанавливающегося напря-
жения на дуговом промежутке.
Такое неустойчивое горение дуги приводит к развитию
колебаний, возникающих при каждом обрыве и зажига-
нии дуги, и к появлению перенапряжений в сети.
Рассмотрим переходные процессы при однофазном
дуговом замыкании на землю в системе с изолированной
нейтралью, используя упрощенную схему на'рис. 18.1.
Источник трехфазного напряжения' EA=-EB — EC = U$
имеет индуктивность фазы £и. Поскольку в системах с
изолированной нейтралью 6—35 кВ линии электропере-
дачи короткие, то их собственной индуктивностью можно
пренебречь, а емкости относительно земли Со и между-
фазные СМф считать сосредоточенными в одной точке.
Пусть замыкание на землю фазы А произошло в мо-
мент времени t\ при фазе (угле коммутации) <р=—90°,
тогда непосредственно перед замыканием напряжения
имели следующие значения (рис. 18.2):
^а(Л) =—^ф; =uc(t{) = 0,5£7ф;
^ва(Л) =^са(Л) = 1,5£/ф.
(Анализ переходного процесса в общем виде при углах
коммутации, отличных от 90°, приведен в [1, § 24-2]).
214
Проведем анализ переходного процесса на примере
напряжения фазы В; для напряжения фазы С могут
быть получены аналогичные соотношения.
После замыкания на землю в установившемся режи-
ме напряжение фазы В относительно земли должно
быть равно междуфазиому напряжению. Но этому
состоянию предшествует переходный процесс, который
можно разбить на два этапа.
Рис. 18.2. Диаграмма напряжений при замыкании на землю фазы А.
Пунктирные линии — векторы фазных напряжений непосредственно
перед замыканием на землю; сплошные линии — векторы напряже-
ний фаз В и С непосредственно после замыкания на землю.
Непосредственно после замыкания на землю фазы А
емкость относительно земли Со неповрежденной фазы
В, заряженная до напряжения 0,5£7ф, соединится па-
раллельно с междуфцзной емкостью Смф, находящейся
под напряжением 1,5(7Ф. Эти емкости практически мгно-
венно приобретают одинаковое напряжение U нач, кото-
рое определяется из баланса зарядов:
Со 0,5 (Ль+С,к1) 1,5 IB'
= -------= (0,5 + /г) (18.1)
0 I \1ф
где
--^мф 1 "4" Мф) •
215
На диаграмме рис. 18.2 скачок напряжения, обуслой
ленный перезарядкой емкостей, показан отрезком kU$.
Поскольку С^нач<^Ав(6) = 1,5£7ф, то начинается вто-
рой этап переходного процесса — перезарядка емкостей
Со и Смф фазы В через индуктивность £и, т. е. колебания
с частотой <01 относительно вынужденного напряже-
ния UAB\
ub~uab~ Ae'^cosw/, (18.2)
где Л1 = ^АВ(Л)—Снач= 1,5Сф—(0,5+^)(/ф= (1— k) £/ф;
1 1
(£>, = - ----------- • — ~--------- - --- • ’
' (Аи + ^и/2) 2 (Со + Смф) V ЗЬИ (Со + Смф)
61 — коэффициент затухания, который определяется ак-
тивными сопротивлениями и проводимостями системы
(на рис. 18.1 не показаны).
Будем считать, что время отсчитывается от 6, т. е. от
момента дугового замыкания. Напряжение на фазе В
достигает своего маскимального значения через полпе-
риода свободных колебаний, т. е. при t2 — Ti/2=jt/<oi
(см.[ 1, рис. 24.2]). Обычно coi^co, где со — промышлен-
ная частота, поэтому напряжение Пав^) ~ идв(С) =
= 1,5{7Ф, откуда
_ г.
Так как n6i/coi = d<C 1, то можно принять e~d^ 1—d,
тогда окончательно (рис. 18.2):
UB>max = [ 1,5+ (1 -k) (1 -d) ] [/ф. (18.3)
Ток замыкания на землю состоит из вынужденной
составляющей промышленной частоты 3<oC0^sin со/ и
свободной высокочастотной составляющей 2<oi(C0+
+Смф) (Apsin <01/. Амплитуда свободной составляющей
тока много больше вынужденной, и суммарный ток про-
ходит через нулевое значение примерно в момент мак-
симума напряжения на неповрежденных физах.
При каждом переходе тока через нуль происходит
попытка гашения дуги, результат которой зависит от
соотношения между скоростями восстановления элект-
рической прочности дугового промежутка и напряже-
ния на нем. Пусть дуга гаснет в момент времени t2
2IG
при первом переходе через нуль тока высокой частоты
(рис. 18.3). Тогда на емкостях неповрежденных фаз
остаются заряды CqUb ,тах И С^ис,тах> На емкости по-
врежденной фазы заряд при этом равен нулю. Остав-
шиеся заряды практически мгновенно распределяются
поровну между емкостями трех фаз, которые приобре-
тают одинаковое дополнительное напряжение относи-
тельно земли At/ (напряжение смещения нейтрали), на-
Рис. 18.3. Напряжение поврежденной фазы при переходном процессе
во время дугового замыкания на землю.
кладывающееся на напряжение источника. В нашем
случае это напряжение равно:
A U = Со(UВ,max + UС,max) /3CQ = 2/3 U В,тах- (18-4)
После гашения дуги на вынужденные напряжения
На + АС, ub + AU и ^с4-АС накладываются высокоча-
стотные колебания с частотой (О2^>со, которая характе-
ризуется параметрами симметричной схемы:
<=1/|/1и(С0 + ЗСмф)? (18.5)
Амплитуда колебаний А2 равна разности мгновенно-
го значения вынужденного ‘напряжения на поврежден-
ной фазе непосредственно после гашения дуги Са(^) +
4-AU и значения начального напряжения до обрыва ду-
ги, равного пулю. В рассматриваемом случае
Л2=АС—Сф. (18.6)
Эти колебания приводят к характерному всплеску
напряжения в фазе Л, называемому пиком гашения
Сп,г (рис. 18.3). Без учета затухания и изменения во
времени напряжения промышленной частоты прк гаше-
ния приблизительно равен:
ГЛг^2А2 = 2(АС—С*). (18.7)
?17
После затухания свободных колебаний происходит
более медленный подъем напряжения промышленной
частоты.
Дальнейшее развитие процесса зависит от соотноше-
ния между скоростями восстановления электрический
прочности и напряжения. На рис. 18.3 приведены пунк-
тиром кривые восстанавливающейся прочности для трех
возможных случаев: Л, Б и В.
В случае Л, когда восстанавливающаяся прочность
выше восстанавливающегося .напряжения, повторные
дуговые замыкания на землю не возникают. Напряже-
ние на неповрежденной фазе В при ф = —90° состав-
ляет UB,max (18.3). Такое благоприятное развитие про-'
цесса характерно для небольших систем со сравнитель-
но малой емкостью относительно земли.
Случай! Б характерен тем, что кривая восстанав-
ливающейся прочности проходит выше пика гашения,
но пересекается с кривой восстанавливающегося на-
пряжения вблизи ее максимума (/4). В этот момент
дуга вновь загорается, но может опять погаснуть при
переходе через нуль тока высокой частоты, т. е. дуга
будет гореть неустойчиво — иметь перемежающийся ха-
рактер. В этом случае во время переходного процесса
возникают наибольшие перенапряжения, что обуслов-
лено увеличением амплитуды колебаний, т. е. разности
между начальным и установившимся напряжением на
неповрежденной фазе, за счет смещения нейтрали At/.
В случаев повторное зажигание дуги происходит
в момент /3 около пика гашения и сопровождается не-
большими колебаниями напряжений на неповрежден-
ных фазах. В дальнейшем дуга может погаснуть при
прохождении через нулевое значение либо высокоча-
стотной составляющей тока замыкания на землю, либо
составляющей промышленной частоты. В этом случае
дуга может быть как перемежающейся, так и устой-
чивой, а перенапряжения оказываются меньше, чем
в случае Б.
Независимо от условий зажигания максимальное
напряжение на неповрежденной фазе при n-м зажига-
нии перемежающейся дуги определяется следующим со-
отношением [1, § 24.2]:
t/)(v == И В ( t п ) U А ( i'll )
- [ил (М -г A Uп-1 ] (1—/г) (1 — d). (18.8)
218
Определим, используя (18.8), предельные значений
перенапряжений для различных вариантов зажигания
и гашения перемежающейся дуги.
Первый вариант. Дуга каждый раз зажигается
в момент максимума напряжения на поврежденной фа-
зе и гаснет при первом переходе через нуль тока вы-
сокочастотных колебаний. Такой режим маловероятен,
но позволяет получить предельные значения перена-
пряжений.
Максимальные перенапряжения и напряжение сме-
щения нейтрали растут от полупериода к полупериоду,
но темп роста постепенно замедляется, так как наряду
с накоплением зарядов на емкостях после каждого по-
гасания дуги происходит их нейтрализация за время
горения дуги. Предельное значение перенапряжений
Umax,\ определяется условием Un,max— (п~]),тах (’более
подробно — см. [1, стр. 450]). Тогда, подставив в (18.8)
следующие величины:
нв (^ п) и а (Д) = 1 ,5^ф;
иА (U + ДЦг- 1 — — Д- — j
получим:
и — 3/2 4- (1 — (1 — ^) TJ /1OQX
^тах, 1 - ! __2/3 (1 — k) (1 — с!) Ф’
Второй вариант. Дуга может погаснуть как при
первом или последующем переходе через нуль высоко-
частотного тока, так и при переходе через нуль тока
промышленной частоты. Зажигание дуги происходит
приблизительно через полпериода или несколько рань-
ше. При этом предельные перенапряжения достигаются
уже при втором зажигании дуги.
Попытка гашения дуги заканчивается успешно, если
пик гашения не превышает определенного значения (по-
дробнее— см. [1, § 24-2]). Для случая ср — —90° и вто-
рого зажигания дуги из (18.7) следует:
Ца (in) + At/ =— (0,5С/п,г + 2С/ф);
кроме того, uB(in)—ц(/л) = 1,5£/ф.
Тогда, используя (18.8), получаем:
итах^^5иф+ (2^ф + 0,5[/п,г) (1-й) (1-d). (18.10)
219
Третий вариант. Дуга каждый раз зажигается
при максимальном значении напряжения промышлен-
ной частоты на поврежденной фазе и гаснет при пере-
ходе через нуль тока промышленной частоты.
При этих условиях гашение дуги происходит через
полпериода после зажигания, когда свободные колеба-
ния затухают и мгновенные значения напряжения на
Рис. 18.4. Схема замещения трехфазпой системы с дугогасящим ре-
актором в нейтрали (а) и векторные диаграммы напряжений и то-
ков (6) при замыкании на землю фазы А.
неповрежденных фазах равны ±1,5Г7ф, а смещение
нейтрали А1/=±2/3-1,5(7ф = ±[/ф. Подставляя в (18.8)
значения uB(tn)—uA(tn) = 1,5£7ф,' uA(tn) +\U — —2U^,
получаем:
Umax,3 === 1,5г/ф+2[/ф(1-А:) (1-d). (18.11)
Анализ зависимостей (18.9) — (18.11), данные экс-
плуатации позволяют сделать вывод, что перенапряже-
ния при однофазных дуговых замыканиях на землю
в ряде случаев могут представлять опасность для изо-
ляции систем 6—35 кВ.. Эти перенапряжения опасны
и тем, что они охватывают всю сеть в целом, что по-
вышает вероятность повреждения изоляции, причем не
только у места замыкания, но и в удаленных точках
системы.
Как следует из вышеизложенного, ограничение пе-
ренапряжений может быть достигнуто путем исключе-
ния повторных зажиганий дуги замыкания на землю
или уменьшения их числа. Это достигается за счет как
220
уменьшения (компенсации) тока замыкания на землю,
так и ограничения скорости восстановления напряже-
ния на дуговом промежутке.
Компенсация тока замыкания на землю. Наиболее
распространенный способ компенсации тока замыкания
на землю — включение в нейтрали трансформаторов ре-
гулируемых реакторов (рис. 18.4), которые являются
заземляющими дугогасящими реакторами.
Пусть в трехфазной системе с изолированной нейт-
ралью (Ea=Eb = Ec = U^ С1 = С2=С3=Со) произо-
шло замыкание на землю одной из фаз, например фа-
зы А. При этом будем считать, что активные проводи-
мости фаз на землю gi —§2 — §з=0, дуга горит устой-
чиво, а сопротивление дугового канала равно нулю. Ток
замыкания на землю в такой системе является емкост-
ным и определяется с помощью схемы и векторной диа-
граммы рис. 18.4
]7с| = |/2 + 7з| =ЗсоСг7ф. (18.12)
Напряжение на нейтрали, которое до замыкания
на землю равнялось нулю, теперь равно фазному на-
пряжению
Оп= — ОА или \Un\ = U$. (18.13)
Напряжения неповрежденных фаз относительно
земли увеличились в Y3 раз, а треугольник линей-
ных напряжений остался без изменений.
Для уменьшения (комленсации) тока замыкания на
землю в нейтраль трансформаторов системы включает-
ся дугогасящий реактор (пунктир на рис. 18,4, а). Ток
/р, который проходит по реактору, ограничивается ин-
дуктивностью Ло и активным сопротивлением Го нулевой
последовательности:
> = (К
р rD + / wL0 ’
(18.14)
В первом приближении можно принять, что £о~£р,
^о=^р. КрОгМе того, индуктивное сопротивление значи-
тельно больше активного, т. е. (оЛр^>гр. Результирую-
щий ток в месте замыкания на землю равен
(рис. 18.4, б):
Л = 4?+ 4 — Л + / <Jc~~ ЛЗ’ (18.15)
Л = / /2a+(/c-/j2,
(18.1,6)
221
где /а ---активная составляющая тока в мосте
т
замыкания на землю;- 1 L^z —---индуктивная составляю-
щая тока.
Этим уравнениям соответствует однофазная схема
замещения, приведенная на рис. 18.5; в которой может
быть резонанс токов. Отношение hJIc = q называется
степенью настройки реактора, а = Ъ — коэффици-
ентом затухания.
При этом
q = (18.17) 8 —„.Д, -r-=-W—У. (18.18) to-/J03wC (oL0 I (О 1 х
которой в схеме выполняется
27 F
Рис. 18.5. Однофазная схема заме-
щения при замыкании на землю
одной из фаз системы с дугогася-
щим реактором в нейтрали.
Значение q—l соответствует точной настройке, при
условие резонанса токов,
и в месте замыкания на
землю протекает мини-
мальный остаточный ак-
тивный ток и обеспечива-
ются наилучшие условия
для гашения электриче-
ской дуги. При этом соб-
ственная частота колеба-
тельного контура равна
частоте сети, т. е. о)о = о).
При q<ZA (недокомпенса-
ция) остаточный ток бу-
дет иметь емкостный характер, а со0<ы. При q>\ (пе-
рекомпенсация) остаточный ток имеет индуктивный ха-
рактер.
Ограничение скорости восстановления напряжения
на дуговом промежутке. После погасания дуги одно-
временно происходит восстановление электрической
прочности изоляции в месте повреждения и восстанов-
ление напряжения на поврежденной фазе. Пр,и этОлМ
необходимо, чтобы прочность восстанавливалась быст-
рее, чем напряжение, иначе в месте повреждения мо-
жет повторно загореться электрическая дуга. Скорость
восстановления электрической прочности определяется
условиями деионизации в месте горения дуги и может
222
изменяться в широких пределах в зависимости от слу-
чайных колебаний таких влияющих факторов, как сила
ветра, интенсивность охлаждения -и т. д.
Как было показано выше, при изолированной нейт-
рали восстанавливающееся напряжение на дуговом
промежутке возрастает в ^соответствии с графиком на
рис. 18.3 и может достигнуть через полпериода промыш-
ленной частоты значения U^AU.
Рис. 18.6. Восстановление напряжения на фазе после гашения дуги
в системе с дугогасящим реактором (7=1).
В случае заземления нейтрали через дугогасящий
реактор для анализа процесса во-сстановления напря-
жения без учета влияния высокочастотных колебаний
можно воспользоваться схемой замещения на рис. 18.5.
До погасания дуги напряжение поврежденной фазы
относительно земли равно нулю (разность потенциалов
между точками D и F), если пренебречь малым паде-
нием напряжения в дуговом канале от тока замыка-
ния. При прохождении через нуль тока замыкания
электрическая дуга гаснет (разрыв между точками D
и F) и на пов-режденной фазе начинается восстановле-
ние напряжения. Восстанавливающееся напряжение
равно разности фазного напряжения и напряжения
колебательного контура, образованного емкостью систе-
мы и индуктивностью реактора. При q— 1, когда соо=
= со, напряжение на поврежденной фазе будет лишь
постепенно по мере затухания колебаний в контуре на-
растать до фазного (рис. 18.6). Такое постепенное вос-
становление напряжения уменьшает возможность по-
вторного зажигания дуги.
При q^\ восстанавливающееся напряжение будет
иметь характер биений из-за того, что При этом
скорость нарастания напряжения увеличится по срав-
нению -с режимом при 7=1..
* ??3
Таким образом, применение дугогасящих аппаратов
способствует быстрой ликвидации дуговых однофазных
замыканий на землю за счет как уменьшения тока за-
мыкания, так и замедления скорости восстановления
напряжения после гашения дуги. Наилучшим режимом
настройки дугогасящего аппарата является режим ре-
зонанса (д=1). Отклонение от резонанса в сторону
как недокомпенсации, так и перекомпенсации ухудшает
условия ликвидации замыкания.
Повышения напряжений при несимметрии емкостей
фаз системы. При отсутствии замыкания на землю, но
при несимметрии емкостей фаз системы относительно
земли между нулевой точкой системы и землей появ-
ляется напряжение смещения нейтрали. Это приводит
к изменению напряжений фаз относительно земли.
Напряжение смещения нейтрали в системе с изоли-
рованной нейтралью равно:
ту ____
0 Iе0 (СА + Q)
(18.19)
где С а, Св, Сс — емкости отдельных фаз относительно
земли; ЁА = П^ Ёв=а2и^ Ec = aU$ — фазные напря-
жения источника.
Напряжение смещения нейтрали при наличии дуго-
гасящего реактора равно:
•. ЁА^СА + ЁВ]<»СВ + Ecj(dCc
U^=----------^(Ca + Cb + CJ+yP > <18‘2°)
где проводимость нулевой последовательности Ур =
== 1/ (го4~/о)Ао) •
Как видно из уравнения, наличие в системе дугога-
сящего аппарата увеличивает смещение нейтрали, вы-
зываемое несимметрией емкостей, и оказывает тем са-
мым отрицательное влияние, ухудшая условия ’работы
изоляции, создавая помехи для линий связи и т. д.
Напряжение #о,Р можно определить непосредственно
из (18.20) и более простым способом, используя теоре-
му об активном двухполюснике (теорему Тевенена). По
этой теореме для данного случая ток в цепи реактора
вычисляется делением напряжения смещения нейтрали
при отключенном реакторе Оо на сумму” сопротивления
реактора и суммарного сопротивления всех фаз отно-
%>А
сительно земли, т. е.
1 ~ 1
r. + i'oL,+ /<в(Сл + св + Сс)
Этому уравнению соответствует однофазная схема
замещения рис. 18.7, которая представляет собой схе-
му резонанса напряжений. В этой схеме источник Uo
является напряжением смещения нейтрали системы при
отсутствии дугогасящего реактора, а падение напряже-
ния t7o,p — напряжением смещения нейтрали той же си-
стемы, но при наличии дугогасящего реактора, т. е.
О.,,р=й0------------------------------. (18.21)
г° + + !«>(Са + Св+Сс)
Смещение нейтрали из-за постоянно существующей
несимметрии емкостей сети обычно невелико, но может
значительно увеличиться при об-
рыве провода, при неодновремен-
ном размыкании контактов в вы-
ключателе, при пофазных испы-
таниях линии и т. п. Пусть в ава-
рийном режиме емкость одной
фазы изменилась, т. е. емкости
Св = Сс — С0, Са = гпС^ причем
т<1. Для системы с изолиро-
ванной нейтралью напряжение
смещения нейтрали определяется
из (18.19):
п___и 1 ~~т
2 + т •
Рис. 18.7. Однофазная
схема замещения для
определения напряжения
смещения нейтрали при
наличии дугогасящего
реактора.
(18.22)
Включение дугогасящего реактора приводит к тому,
что напряжение смещения нейтрали изменится. Значе-
ние этого напряжения можно определить по схеме
замещения рис. 18.7 либо из выражения (18.21) с уче-
том (18.17), (18.18) и (18.22):
и.^11,,----------------------------- (18.23)
(2 + «)|/ (i - (гчЬг)'?) +й2
15—1286
225
Зависимость UQiP=f(q) имеет максимум, соответст-
вующии резонансу напряжения, при 9=~—<1, т. е.
при настройке реактора с недокомпенсацией. Объясня-
ется это тем, что при появлении аварийной несиммет-
рии суммарная емкость системы уменьшается в )
\ О /
раз, что приводит в новом режиме к изменению степени
настройки реактора. Новая настройка q' определяется
через параметры схемы следующим образом:
г__ 1 __ 3
9 ~ ыг£0С0 (2 + т) — 2 + т
Резонанс напряжений соответствует условию q'=l
Таким образом, дугогасящие аппараты увеличивают
напряжение смещения нейтрали при несимметрии емко-
стей фаз системы. В случае появления несимметрии
из-за отключения одной из фаз на части линий (ш<1)
могут возникать значительные напряжения смещения,
если дугогасящие аппараты настроены с недокомлен-
сацией. Точная настройка или настройка с перекомпен-
сацией (7^1) приводит к меньшим значениям напря-
жения смещения.
Приведенные выше расчетные выражения получены
в предположении, что дугогасящий аппарат имеет ли-
нейную характеристику. В действительности яти аппа-
раты выполняются со стальным сердечником с воздуш-
ными зазорами. При прохождении значительного тока
происходит насыщение сердечника, что может явиться
причиной различия между опытными и расчетными дан-
ными.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 18.8) представляет собой упрощен-
ную модель низкого напряжения трехфазной системы
с изолированной нейтралью. К нейтрали Н трансфор-
матора Тр может подключаться дугогасящий реактор
ДР с отпайками. Емкости фаз относительно земли Со
могут изменяться в пределах от 1 до 6 мкФ. Между-
фазные емкости СМф имеют пределы регулирования от
О до 1 мкФ.
226
Для моделирования зажиганий и гашений дуги од-
нофазного замыканию на землю используются комму-
тирующие устройства КУ: КУо предназначено-для мо-
делирования устойчивого замыкания на землю; КУ\,
КУ2 и КУз служат для моделирования трех вариантов ,
зажиганий и гашений дуги при её неустойчивом горе-
нии; вспомогательное устройство КУп используется для
нейтрализации зарядов на емкостях фаз и подготовки
схемы к исходному состоянию. Устройство КУо вклю-
Рис. 18.8. Принципиальная схема установки.
чает в себя блок коммутации, который включается меж-
ду фазой А и землей, а также блок управления углом
коммутации <р. Блок управления выдает управляющий
импульс, который обеспечивает замыкание цепи между
фазой А и землей в заданный момент времени. Угол ср
регулируется фазорегулятором.
Коммутирующие устройства КУ1, /(У2 и КУз отлича-
ются от КУо тем, что в них добавлены дополнительные
блоки управления моментом «гашения», т. е. моментом
разрыва цепи между фазой А и землей. Каждое из
указанных коммутирующих устройств настроено на мо-
делирование соответствующего варианта зажигания и
гашения дуги.
С помощью выключателей В\—В& имеется возмож-
ность собрать необходимую для измерений схему. Для
включения и отключения питания на стенде установлен
выключатель В. **
Для наблюдения за кривыми изменения напряжений
и для измерения перенапряжений применяется осцил-
15* 227
Лограф. Имеются -вольтметр для измерения напряжений
и амперметры для измерения тока замыкания на зем-
лю ,и тока в цепи дугогасящего реактора.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать и построить кривые изменения во вре-
///(/) [ив (/) ис (/)
мени напряжений — и — при неустойчивом
горении дуги однофазного замыкания на землю фазы А
в системе с изолированной нейтралью для следующих
условий: С0 = 6 мкФ; СМф=1 мкФ; £и=6 мГн; d=0,l;
фаза коммутации при возникновении замыкания на
землю ф =—90°, гашение дуги происходит при первом
переходе через нуль высокочастотной составляющей то-
ка замыкания на землю; повторные зажигания дуги
происходят при достижении максимума напряжения на
поврежденной фазе.
Построение выполнить для двух циклов зажигания
и гашения дуги.
2. Построить диаграмму напряжений, аналогичную ди
аграмме на рис. 18.2, при <р = — 30°. Определить по ней
напряжения и > Необходимые для
иф Оф Оф
расчета данные такие же, как и в п. I.
3. Для рассмотренных выше вариантов зажигания и
гашения дуги рассчитать по (18.9) — (18.11) и построить
зависимости UmaxlU<b=1 (1—&), считая d = 0,l, ^п,г = 0,4.
Пределы изменения 1—& = 0~1.
4. Рассчитать и построить зависимость /o/^c = f(7)
при С0=6 мкФ,.6 = 0,15. Пределы изменения 9=0-4-1,5.
5. Рассчитать и построить зависимость > £7о,р/£/ф =
=f(q) при Св=Сс = 6 мкФ, Са = 3 мкФ, 6 = 0,15. Пре-
делы изменения q = 0-4-1,5.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Ознакомиться с установкой, порядком измерений,
переключений, настройки отдельных элементов. Вклю-
чить выключателем В питание модели и проверить
симметрию напряжений, измерить фазные и линейные
напряжения. Измерения выполнить при следующем ре-
228 '
жиме работы модели: нейтраль изолирована, во всех
фазах С() = 36 мкФ, СД1ф = 0, замыкание на землю от-
сутствует. Включить и настроить осциллограф.
2. При изолированной нейтрали установить во всех
фазах Со = 6 мкФ, СМф=1 мкФ, включить устройство
КУо между фазой А и землей для моделирования устой-
чивого замыкания на землю фазы А.
Установить последовательно углы коммутации q?~
=—90°, —60°, —30°.
По осциллограммам напряжений фаз В и С опреде-
лить o)i, а также Ub ,тах И t/с,тах‘
Построить зависимости UB,maxlU$ и Uc,maxlU$ ОТ уГ-
ла ср и объяснить результат.
3. В схему п. 2 включить вместо /(Уо устройство
КУ\. Включить .в нейтраль вспомогательное устройство
КУ и. Настроить модель таким образом, чтобы происхо-
дило одно зажигание дуги при угле коммутации ср и
одно гашение при первом переходе через нуль высоко-
частотной составляющей тока замыкания на землю.
По осциллограмме напряжения фазы А установить
углы коммутации (р = —90, —60, —30°.
По осциллограммам напряжений фазы А определить
0)2, а также t/n,r. По осциллограммам напряжения на
нейтрали определить At/.
Построить зависимость t/n,r/t/$ и Д///^/ф от угла ср.
Определить угол <рм, при котором пик гашения полу-
чается наибольшим. Зарисовать осциллограммы напря-
жений на нейтрали и фаз Л, В, С. Отметить на осцил-
лограмме фазы А восстанавливающееся напряжение на
дуговом промежутке.
4. В схеме п. 3 настроить модель на многократные
зажигания и гашения дуги в соответствии с первым ва-
риантом зажигания и гашения перемежающейся дуги.
Установить угол коммутации ф ——90°.
При емкостях С0=6, 4, 2 мкФ и СМф = 1 мкФ изме-
рить по осциллограммам максимальные перенапряже-
ния на фазах В и С. Построить зависимость
Umax,\IU$=f (1—k) .
5. В схему п. 4 вместо. КУ\ включить КУ<м Настро-
ить модель на многократные зажигания и гашения дуги
в соответствии со вторым вариантом зажигания и га-
шения перемежающейся дуги.
Установить по осциллограмме напряжения фазы А
угол коммутации ф~фм. При емкостях С0=6,- 4, 2 мкФ
229
и СМф~1 мкФ измерить по осциллограммам максималь-
ные перенапряжения на фазах В и С. Построить зави-
симость Umax,2lU^=f (1— k).
6. В схему п. 5 вместо КУъ включить /(Уз. Настроить
модель на многократные зажигания и гашения дуги
в соответствии с третьим вариантом зажигания и га-
шения перемежающейся дуги. Установить по осцилло-
грамме напряжения фазы А ф=—90°. При емкостях
Со = 6, 4, 2 мкФ и СМф = 1 мкФ измерить по осцилло-
граммам максимальные перенапряжения на фазах В
и С. Построить зависимость Umax^lJ$=f(1—k),
7. ’Сопоставив полученные в пп. 4—5 значения
UmaxiUф с допустимыми кратностями внутренних пере-
напряжений для систем 6—35 кВ [1, табл. 19.1], дать
оценку полученным результатам с точки зрения опас-
ности для изоляции установок высокого напряжения.
8. Отключить выключатели В\ и BG и, включив вы-
ключатель В7, установить во всех фазах С0=6 мкФ
и замкнуть фазу А на землю через амперметр. Изме-
рить ток 1с и напряжение Uu.
9. В схему п. 8 в нейтраль системы выключателем
В8 включить через разные отпайки дугогасящий реак-
тор. Измерить токи /о и /Р.
По данным измерений построить зависимость 1^1с=
=f(q) и сравнить ее с расчетной кривой, полученной
при предварительной подготовке.
При вычислении q=IbIIc для данного и последую-
щего пунктов задания с достаточной точностью можно
принять
10. При отсутствии замыкания на землю (выключа-
тель В7 отключен) и следующих емкостях фаз системы
Св = Сс = 6 мкФ, Са = 5, 3, 1 и 0 мкФ измерить напря-
жение смещения нейтрали: Uo— при изолированной
нейтрали; (70,р — при дугогасящем реакторе, включен-
ном через разные отпайки.
По результатам измерений построить зависимость
Uo,p/U$=f (q) для всех значений С а. Опытную кривую
для Са = 3 мкФ сравнить с расчетной.
При Св=Сс = 6 мкФ и СА = 0 без дугогасящего ре-
актора и включении дугогасящего реактора через от-
пайку, соответствующую максимальному значению
t/0,P, измерить напряжения фаз относительно земли.
' 230
11. По результатам измерений inn.*8—10 и расчетов
предварительной подготовки сделать вывод о жела-
тельной настройке дугогасящих аппаратов.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем причина возникновения перенапряжений при дуговых
однофазных замыканиях на землю в системах с изолированной ней-
тралью?
2. Как определить напряжения t/нач при однофазном замыка-
нии на землю?
3. От каких параметров системы зависят величины <oi,
4. Перечислить возможные случаи гашения дуги замыкания на
землю.
5. Чем вызвано смещение нейтрали А (7 при гашении дуги?
6. Что такое пик гашения?
7, От каких параметров зависит значение пика гашения?
8. Перечислить возможные варианты зажигания и гашения пе-
ремежающейся дуги.
9. При каком варианте неустойчивого горения дуги можно ожи-
дать наибольшие перенапряжения?
10. Каким образом можно ограничить перенапряжения при ду-
говых однофазных замыканиях на землю в системах с изолирован-
ной нейтралью?
11. Как влияет дугогасящий реактор на ток замыкания на
землю?
12. Что такое недокомпснсация, точная настройка, перекомпен-
сация? Какой вид имеют векторные диаграммы токов и напряже-
ний при этих режимах настройки реактора?
13. Какой вид имеет зависимость /0=/(7)?
14. Как происходит восстановление напряжения на поврежден-
ной фазе после погасания дуги замыкания на землю в системе
с изолированной нейтралью?
15. Как влияет дугогасящий реактор на восстановление напря-
жения?
16. Как зависит напряжение смещения нейтрали в системе с изо-
лированной нейтралью от несимметрии емкостей фаз на землю?
17. Как влияет дугогасящий реактор при несимметрии емкостей
фаз* на напряжение смещения нейтрали системы и на напряжения
фаз относительно земли?
18. Какой вид имеют зависимости напряжения смещения ней-
трали от степени настройки дугогасящего реактора UoiP=f(q) в том
случае, когда в системе возникают аварийные несимметрии емкостей
фаз на землю?
19. Почему при настройке реактора с недокомпенсацией напря-
жение смещения получается больше, чем напряжение смещения при
резонансе и перекомпенсации?
* 20. Как должны настраиваться дугогасящие аппараты с учетом
всех факторов: компенсации тока замыкания на землю, уменьшения
скорости восстановления напряжения, уменьшения напряжения сме-
щения нейтрали при несимметрии емкостен?
231
Глава 19
ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
ПРИ НЕПОЛНОФАЗНЫХ РЕЖИМАХ В СИСТЕМАХ
35—110 кВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Рис. 19.1. Простейший колеба-
тельный контур с нелинейной ин-
дуктивностью (а) и графоанали-
тический метод определения на-
пряжения в нем (б).
Основные закономерности. Неполнофазные режимы
возникают в сети при отключении одной 'или двух фаз
из трех фаз линии передачи в случаях:
обрыва одного из проводов линии, который часто
сопровождается падением на землю и заземлением од-
ного из концов провода;
перегорания плавких предохранителей в одной или
двух фазах, например, при отключении однофазного
или двухфазного короткого замыкания;
неодновременного от-
ключения фаз выключа-
телем при пофазном уп-
равлении или отказе в
работе фазы выключа-
теля.
Т акие несимметрич-
ные отключения" могут
привести к существенным
перенапряжениям в том
случае, когда на конце
линии включен трансфор-
матор с малой нагрузкой
или без нагрузки, рабо-
тающий с кезаземленной
нейтралью. Эти перена-
пряжения являются след-
ствием феррорезонанса
напряжений в «схеме, со-
держащей емкость одной
или двух фаз линии на
землю и нелинейную индуктивность приемного транс-
форматора, которые оказываются при несимметричном
режиме соединенными последовательно.
Рассмотрим простейшую схему, состоящую из после-
довательно соединенных емкости, нелинейной индуктив-
ности и активного сопротивления, питающуюся от источ
ника синусоидального напряжения (рис. 19.1, а).
909
В нелинейных цепях напряжение на емкости и тоК
в цени в установившемся режиме несинусоидальные,
т. е. могут содержать гармоники. Однако главную роль
в кривых напряжения, тока и потока играет основная
гармоника, которая в дальнейшем только и учитыва-
ется.
Для каждого установившегося состояния схемы (без
учета сопротивления г) справедливо соотношение
e=--ul+uc,
где Ё— ЭДС источника; UL и Ос— напряжения на ин-
дуктивности и емкости схемы, сдвинутые относительно
друг друга на 180°.
Если иь>йс, то ток в цепи будет индуктивный,
-в противном случае — емкостный.
Для нахождения напряжений UL и Ес в схеме с не-
линейной индуктивностью применяется графоаналитиче-
ский метод (рис. 19.1,6). Вольт-амперная характери-
стика индуктивности со стальным сердечником дается
кривой UL=f(I). Падение напряжения на емкости С
при разных токах / определяется пунктирной прямой
Uc=f(I), наклоненной к оси абсцисс под углом а. Пря-
мые Uc-\-E и Uс—Е параллельны прямой Ehc=f(J) и
сдвинуты по отношению к ней на + Е и —Е. Пересече-
ния этих прямых с кривой UL дают точки а, б и в воз-
можного равновесия схемы в емкостном или индуктив-
ном режиме. Очевидно, точка а дает емкостный режим
схемы, так как для нее Uc>Ul, а точки б и в — ин-
дуктивный режим схемы, так как для них UL>Uc.
Однако не все из этих трех возможных режимов
схемы являются устойчивыми, а потому и практически
возможными. Система, находящаяся в устойчивом со-
стоянии, при малых изменениях тока стремится вер-
нуться к исходному состоянию. В неустойчивом режи-
ме любое малое нарушение равновесия приводит к то-
му, что система еще дальше уходит от состояния рав-
новесия.
Если система находится в равновесии, соответству-
ющем точке а, и произойдет небольшое увеличение то-
ка, то напряжение на емкости, находящееся в противо-
фазе с напряжением источника и, следовательно, пре-
пятствующее в данном случае изменению тока, изменя-
ется быстрее, чем напряжение на индуктивности. По-
этому ток в цепи будет стремиться уменьшиться, и -си-
233
Рмкосмпый
‘режим
Индуктивный,
С к у
Рис. 19.2. Зависимости от ем-
кости напряжений на емкости
и индуктивности схемы рис.
19.1 ,а (пунктир — неустойчивое
состояние схемы).
с гема в конце концов вернется к 'исходному состоянию.
Следовательно, точка а соответствует устойчивому со-
стоянию схемы в емкостном режиме.
Точка б соответствует устойчивому состоянию схемы
в индуктивном режиме. Действительно, при небольшом
увеличении тока напряжение на индуктивности, нахо-
дящееся в противофазе с напряжением источника и пре-
пятствующее изменению тока, изменяется -быстрее, чем
напряжение на емкости.
Поэтому ток в цепи будет
стремиться уменьшиться, и
система вернется к исходно-
му состоянию.
Другие соотношения име-
ют место при индуктивном
режиме системы в точке в.
При увеличении тока на-
пряжение на индуктивности,
препятствующее изменению
тока, растет медленнее, чем
напряжение на емкости, на-
ходящееся в фазе с напря-
жением источника. Поэтому
ток в цепи будет продолжать увеличиваться, и система
все дальше будет уходить от состояния неустойчивого
равновесия в точке в.
Следовательно, для -рассматриваемой схемы .возмож-
ны два устойчивых режима: один емкостный (точка а),
с большими напряжениями на £ и С и другой индуктив-
ный (точка б) с малыми напряжениями на L и С. Ре-
жим, который установится при включении схемы под
напряжение, зависит от начальных условий переход-
ного процесса.
Если в схеме рис. 19.1, а 'изменять емкость С, то,
изменяя соответственно наклон прямых Uc-\-E и Uc—Е
в построении рис. 19.1,6, можно найти зависимость на-
пряжения на индуктивности UL и на емкости Uc от
емкости С (рис. 19.2). При емкости схемы меньше не-
которого критического значения СКр система имеет од-
но устойчивое состояние с емкостным режимом. Значе-
ние СКр соответствует такому наклону прямой Uc-\-E,
когда она является касательной к вольт-амперной ха-
рактеристике индуктивности (точка 6о, во рис. 19.1,6).
Влияние активного сопротивления. При наличии ак-
234
тивного сопротивления условие равновесия схемы бу-
дет:
E = UL + Uc + Ur_
Учитывая, чтоОг — 1г сдвинуто на 90° по отношению
к UL и Uc, можно переписать это условие следующим
образом:
E=y(UL-UG)\+U\ или UL-Uc=y&=U\.
Рис. 19.3. Напряжения в схеме рис. 19.1,а с учетом активного со-
противления.
а —метод определения; б — зависимости UL~f(C) при разных значениях г.
Правая часть последнего уравнения является урав-
нением эллипса с центром в начале координат и с по-
луосями, равными Ь—Е и а = Е/г (рис. 19.3, а):
y=.-L у а2 - х2 = У Ь2 - 6-^=/£2 - (/г)2 .
Суммирование ординат этого эллипса и наклонной
прямой дает кривую, соответствующую уравне-
нию
У1 = УЕ2~{1г)2 + у
точки пересечения которой с вольт-амперной характери-
стикой индуктивности UL=f(J) определяют все возмож-
ные состояния равновесия схемы.
235
Из зависимостей UL—f(C) при различных значени-
ях активного сопротивления г (рис. 19.3, б) следует,
что относительно малое сопротивление г оказывает за-
метное влияние лишь при больших значениях емкости.
Однако при значительном увеличении.активного сопро-
тивления его влияние сильно возрастает, и при значе-
ниях емкости, больших Скр, оказывается возможным
только одно установившееся состояние, соответствую-
Рис. 19.4. Трехфазная схема системы для изучения феррорезонанс-
ных перенапряжении.
щее индуктивному режиму с малым напряжением. Сле-
довательно, достаточно большое активное сопротивле-
ние способно ограничить максимально возможное значе-
ние перенапряжений в рассматриваемой схеме.
Если при тех же. параметрах схемы уменьшить на-
пряжение источника, то это сузит границы емкостного
режима.
Анализ трехфазных схем. Общая схема, в которой
возможно возникновение феррорезонансных перенапря-
жений при неполнофазных режимах, показана на
рис. 19.4. Будем считать, что источник питания (систе-
ма) является бесконечно мощным.
На схеме показаны емкости проводов на землю С'о
и Со до и после разрыва и соответствующие междуфаз;
ные емкости С'Мф и Смф. Для линий 35 — 110 кВ отно-
сительно небольшой длины влиянием индуктивности ли-
нии на рассматриваемые перенапряжения можно пре-
небречь. Нейтраль системы может быть изолирована
или заземлена (рубильник Р), нейтраль приемного
трансформатора изолирована. Рубильники Рн и Рс
236
условно показывают места разрывов в фазах В и С,
а рубильник Ро — место однофазного замыкания на зем-
лю в фазе С.
Анализ возникающих в такой цепи перенапряжений
удобнее 'всего производить путем замены исходной трех-
фазной схемы эквивалентной однофазной схемой заме-
щения.
Представим, например, схему рис. 19.4 с изолиро-
ванной ‘нейтралью для несимметричного режима при
обрыве одного провода в общем виде (рис. 19.5, а).
Рис. 19.5. Несимметричная трехфазная схема (а) и ее однофазная
схема замещения (б).
Трехфазный источник бесконечной мощности с фазны-
ми напряжениями Ё\ — иф, Ё2 — а2и$ и Ё3 = аиф питает
несимметричную нагрузку. Сопротивления в фазах 2
и. 3 равны между собой (Z2=Z3=Z), но не равны со-
противлению в фазе 1 (Zi=/=Z).
Для нахождения тока и напряжений в фазе 1 за-
меним фазы 2 и 3 эквивалентным источником, ЭДС
которого равна:
£2У2 + £3Уз
у2+_у, *
Но так как У2 = У3= 1/Z, то,
Ё'э = (Ё2 + Е3)/2 = иф (а* + а)/2 = - 0,5£7ф.
1 Полная эквивалентная ЭДС источника питания
определится как
Еэ= иф- (-0,5[/ф) = 1,5(7Ф,
а эквивалентное сопротивление фаз 2 и 3 будет равно
Z/2 (рис. 19.5,6). На рис. 19.6, а приведена трехфазная
схема с изолированной нейтралью при обрыве одного
провода с заземлением после преобразования треуголь-
237
ника междуфазных емкостей в звезду, а на рис. 19,6, б —
однофазная схема замещения с учетом последователь-
ного соединения емкостей ЗСМф и 6СМф.
Для определения напряжения на индуктивности UL
с подключенной параллельно ей емкостью 2СМф схема
рис. 19.6, б должна быть приведена к схеме рис. 19.6, в,
Рис. 19.6. Трехфазная схема системы с незаземленной нейтралью при
обрыве одного провода с заземлением (а) и ее однофазные схемы
замещения (б), (в).
аналогичной схеме рис. 19.1, а, с помощью теоремы об
активном двухполюснике (теоремы Тевенена). Согласно
этой теореме эквивалентная ЭДС в схеме рис. 19.6, в
равна напряжению между точками М и N схемы
рис. 19.6, б при разомкнутой -индуктивности, а емкость,
включенная последовательно с индуктивностью в схеме
рис. 19.6, в, равна емкости относительно точек М и N
при закороченном источнике и разомкнутой индуктивно-
сти в схеме рис. 19.6, б.
Таким образом, в схеме рис. 19.6, в
Р с„ _ .
9-с— 9 С0 + 2СМфЧ 2С„ф»;’
1 + с
С9=С04-2Смф = С0
238
Определение напря-
жения UL в емкостном и
индуктивном режимах
проводится графическим
построением при вычис-
ленных значениях ЕЭ)С и
Сэ, как‘это показано на
на рис. 19.7 (за базисные
величины при построени-
ях приняты номинальное
фазное напряжение источ-
ника £/ф,ном и намагничи-
вающий ток трансформа-
тора при этом напряже-
нии Лс,ном)«
При найденном значе-
нии определяется напря-
жение на емкости Со по уравнению
Uc=UL±Ed,
где плюс соответствует емкостному режиму, а минус —
индуктивному (рис. 19.7).
Для сравнения на рис. 19.7 приводится также гра-
фоаналитический расчет для схемы замещения без уче-
та СМф (пунктир). То, что междуфазная емкость не учи-
тывается, приводит к заниженному значению перена-
пряжений в емкостном режиме.
Для случаев обрыва одного или двух проводов без
заземления в системе с заземленной нейтралью одно-
фазные схемы замещения приведены соответственно на
рис. 19.8, а, б. Здесь эквивалентные ЭДС, участвующие
в создании тока, проходящего через емкость оборвав-
шихся проводов (Со или 2С0) и индуктивность приемно-
го трансформатора (1,5Л), будут соответственно 0,5/7ф
и t/ф.
Рис. 19.8. Однофазные схемы замещения трехфазной системы с за-
земленной нейтралью при разрыве в одной фазе (а) и в двух фа-
зах (б).
239
Из приведенных соотношений следует, что емкост-
ный режим приводит к появлению опасных для изоля-
ции перенапряжений. В этом режиме возникает и второе
опасное явление — опрокидывание фазы напряжения на
трансформаторе (подробнее — см. [1, стр. 402]).
Влияние нагрузки трансформатора. На рис. 19,9,а
представлена однофазная схема замещения трехфазной
системы при неполнофазном режиме с учетом активной
гп и индуктивной LH нагрузок трансформатора. Для
упрощения индуктивностями рассеяния обмоток транс-
Рис. 19.9. Учет влияния нагрузки.
а — однофазная схема замещения; б — расчетная• схема для определения UL\
в — определение напряжений с учетом нагрузки (цифры у эллипсов — кратно-
сти активной составляющей тока нагрузки по отношению к 7Х ном; цифры
у кривых — кратности индуктивной составляющей этого тока по отношению
к ^х, номЛ
форматора пренебрегаем. Для примера рассматриваем
обрыв одного провода с заземлением в системе с изо-
лированной нейтралью.
Как и ранее, напряжение Uc определяется из соот-
ношения Uc=Ul±Ev. Однако теперь при определении
UL необходимо учесть влияние не только 2СМф, но и Лн
и гИ. Влияние индуктивности нагрузки целесообразно
учесть путем параллельного соединения этой индуктив-
ности с нелинейной индуктивностью намагничивания
трансформатора. Результирующая вольт-амперная ха-
рактеристика этой схемы, естественно, пойдет ниже
240
вольт-амперной характеристики трансформатора, рабо-
тающего на холостом ходу (рис. 19.9,в), что приведет
к уменьшению перенапряжений в емкостном режиме.
Для учета влияния гн применим, как это уже дела-
лось, теорему об активном двухполюснике. В результате
преобразований получим схему замещения рис. 19.9Д
в которой эквивалентная ЭДС, определенная с учетом
гн и 2СМф, равна:
р ____{н
Э'Н“ Гг’н + Л.'э
р
2-1 э, с*
а полное сопротивление, включенное в цепь последова-
тельно с индуктивностью, определится как
'У __ ГН ( Мс, э) #2С, Э _
^*Э. Н г _ jv =s r2 L У2 ' Н
— • Н /Л,С,Э ' Н Т Л С, Э
• Г2Н
— ] —НЧ------ Хс э = Н “*• и-
J fu I </• & v • о । Н J & । Н
' нтл с, э
Напомним, что Еэ>с и хс,э — параметры схемы заме-
щения, учитывающие влияние междуфазной емкости.
Таким образом, роль активной составляющей на-
грузки сводится к изменению следующих параметров
схемы замещения: уменьшению расчетной ЭДС, умень-
шению расчетного емкостного сопротивления (хэ,н<*с,э)>
появлению активного сопротивления гэ,н. Рисунок 19.9,в
иллюстрирует влияние активной и индуктивной нагрузок
на перенапряжения. Нетрудно видеть, что даже неболь-
шая нагрузка трансформатора резко снижает перена-
пряжения.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Изучение перенапряжений при несимметричных ре-
жимах производится на стенде, на котором собрана схе-
ма рис. 19.4, т. е. модель трехфазной линии и трансфор-
матора с изолированной нейтралью на приемном конце.
Модель линии и трансформатора питается через авто-
трансформатор, обеспечивающий номинальное линейное
напряжение на модели 110 В. Линия моделируется ря-
дом параллельно включенных емкостей на землю и меж-
ду фазами. Суммарная емкость может меняться в широ-
ких пределах. Трансформатор моделируется шунтом на-
магничивания и индуктивностью рассеяния обмотки
трансформатора со стороны питания. С помощью одной
и той же модели линии и трансформатора, используя
16-1286 241
различные масштабы, можно исследовать несимметрич-
ные режимы в системах 35 и 110 кВ.
Ниже приведены данные моделируемых трансформа-
торов:
£7Ном> кВ........................ 110 35
S, кВ-А........................... 31 500 3200
Ct, ном» %...................... 2,7 4,5
Отсюда с учетом того, что ток и сопротивление нена-
груженного трансформатора определяются как
Г НО.М^ __ ^ном
х. н°м —100/3-^; *т — /з~/х ноч >
получим для трансформатора 110 кВ Лс,ном=4,46 А, хт=
=14 300 Ом и для трансформатора 35 кВ /ж,ном=2,39 А,
хт=8450 Ом.
Номинальное фазное напряжение и ток намагничива-
ния (ток холостого хода) модели трансформатора рав-
ны:
f/ф. ном= 1Ю//3" = 63,5 В; 1Х, ном = 3,3 мА.
Усредненная характеристика намагничивания
^т/^Ф,ном=Г(^х/Л,ном) одной фазы модели трансформа-
тора приведена ниже:
Л/4.НОЧ.......... 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
1/т/^ф.ном....... 0,71 0,86 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,57 1,05 1,7
1х/1х,поя........ 4,5 5,0 6,0 7,0 8,0 10,0 12,0 16,0 20,0
^т/^ф.ном........1,75 1,8 1,87 1,93 2,0 2,1 2,17 2,28 2,37
С учетом изложенного ниже указаны масштабы мо-
дели применительно к системам ПО и 35 кВ:
Система, кВ
Масштабы Q_
напряжения...................... . . 10-3 3,14-10 3
тока .................................. 0,74.10-3 . 1,38-10~3
сопротивления............................. 1,35 2,27
емкости................................... 0,74 0,44
Удельные емкости линий 35 и ПО кВ несколько от-
личаются между собой, но в среднем можно принять-
удельную емкость на землю Czo=6000 пФ/км и отноше-
ние междуфазной емкости к емкости на землю Смф/С'о^
^0,25.
Измерения напряжения производятся с помощью
электронного вольтметра.
242
ЗАДАНИЯ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Для случая обрыва одного провода с заземлением
у шин питающей подстанции в системе с изолированной
нейтралью 35 кВ рассчитать графоаналитическим мето-
дом, используя приведенную вольт-амперную характе-
ристику, с учетом того, что [/ь=1,5 UT-.
а) критическую емкость Скр при СМф=0 и СМф=
= 0,25 Со; - *
б) зависимость напряжения на емкости поврежден-
ной фазы от длины линии при СМф=0
(при расчете учесть, что Со=С'о/).
Определить, при какой длине линии напряжение на
емкости поврежденной фазы достигает 3,5 t/ф,ном при
Смф=0 и СМф=0,25 Со.
2. Определить тем же методом, что и в п. I, при ка-
кой длине линии напряжение на емкости поврежденной
фазы достигает ЗСф)Н0М в системе с заземленной ней-
тралью ПО кВ (без учета СМф) для случаев:
а) обрыва одного провода без заземления у шин пи-
тающей подстанции или отказа одной фазы выключа-
теля при включении;
б) обрыва двух проводов без заземления у шин пи-
тающей подстанции или отказа одной фазы выключа-
теля при отключении.
Сравнить полученные емкости и соответствующие им
длины линии.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Ознакомиться со схемой стенда. Подав напряже-
ние на стенд, проверить симметрию фазных напряжений
источника.
2. Исследовать несимметричный режим работы сети
35 кВ с незаземленной нейтралью при обрыве одного
провода с заземлением у шин питающей подстанции:
а) меняя емкость фаз линии на землю, измерить на-
пряжение на ёмкости поврежденной фазы Uc и по-
строить зависимость от длины линии t/с/f/ф,ном = f(/) при
СМф—0 (на одном графике с расчетной .кривой).
Примечание. При снятии зависимости измерение Uc про-
водить сначала в емкостном режиме схемы, постепенно увеличивая
емкость Со до 2,0 мкФ, а затем в индуктивном режиме, постепенно
уменьшая Со от 2,0 мкФ до С0=Скр. Индуктивного режима уста-
новки можно добиться после нескольких повторных включений стен-
да при СоСкр.
16* ' 243
б) оценить влияние Смф=0,25 Со, измерив напряже-
ние на емкости поврежденной фазы при двух значениях
Со и соответствующих им Смф в емкостном режиме;
в) объяснить ход кривой и расхождения с расчетом.
Указать длину линии, начиная с которой напряжения на
емкости превосходят 3,5 Сф,НОм;
г) снять, построить и объяснить векторную диаграм-
му напряжений схемы в емкостном режиме при Со<
<Скр. Для этого сначала построить звезду напряжений
источника, измерив напряжения между точками: О'Л';
О'В'\ О'С'\ А'В'\ А'С'-, В'С'. После этого найти положе-
ния точек С и Н на векторной диаграмме, измерив на-
пряжения между точками: Л'С; В'С; С'С\ А'Н\ В'Н\
С'Н.
Для проверки могут быть измерены напряжения меж-
ду точками.О'Н\ О'С и НС (см. рис. 19.4).
3. Исследовать несимметричный режим системы
ПО кВ с заземленной нейтралью при разрыве в одной
фазе.
Меняя емкость фаз линии на землю, измерить напря-
жение на емкости поврежденной фазы и построить его
зависимость от длины: (7с/^Ф,ном=/(О при СМф=0.
Объяснить ход кривых, а также отличие от кривой,
полученной в п. 2,а.
4. Исследовать несимметричный режим системы
ПО кВ с заземленной нейтралью при разрыве в двух
фазах. Меняя емкость фаз линии на землю, повторить
программу п. 3.
5. По результатам измерений пп. 3 и 4 указать дли-
ну линии, начиная с которой напряжения на емкости
превосходят 3{7ф,НОм.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каковы условия возникновения перенапряжений при несим-
метричном отключении фаз?
2. Какова общая схема замещения при несимметричном режи-
ме и как найти графоаналитически возможные режимы работы
схемы?
3. Какие режимы работы схемы являются устойчивыми и по-
чему?
4. Как перейти от трехфазной к однофазной схеме замещения
при источнике бесконечной мощности и каковы будут однофазные
схемы замещения для следующих случаев:
а) обрыва одного провода с заземлением в системе с изолиро-
ванной нейтралью?
б) обрыва одного и двух проводов без заземления в системе
с заземленной нейтралью?
244
5. Какие емкости в схеме замещения не влияют на значение
перенапряжений при бесконечной мощности источника?
6. Указать местоположение на линии разрыва ф^зы, при кото-
ром перенапряжение на изоляции линии будет наибольшим.
7. Какова будет векторная диаграмма напряжений при обры-
ве одного провода с заземлением в системе с изолированной ней-
тралью:
а) в индуктивном режиме?
б) в емкостном режиме?
8. Как влияет активное сопротивление схемы на перенапряже-
ния и как графоаналитически можно найти возможные режимы ра-
боты схемы?
9. Как влияет на перенапряжения индуктивная и активная на-
грузки трансформатора?
10. Как влияет мощность трансформатора на перенапряжения
из-за обрыва фаз?
11. Каковы меры борьбы с такими перенапряжениями?
Г л а в а 20*
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ДАЛЬНИХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧАХ
ЗА СЧЕТ ЕМКОСТНОГО ЭФФЕКТА
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Зависимость перенапряжений- от длины разомкнутой
линии и индуктивности источника; учет влияния короны.
В схеме, состоящей из
источника, трансформа-
тора и разомкнутой на
конце линии (рис. 20.1,67),
при симметричном трех-
фазном режиме возмож-
ны значительные повы-
шения напряжения основ-
ной частоты, особенно в
конце линии, обусловлен-
ные протеканием емкост-
ного тока через сосредо-
точенную индуктивность
источника и распределен-
ную индуктивность линии.
При определении на-
пряжений и токов все вели-
Рпс. 20.J. Перенапряжения в длин-
ной линии.
(/ — простейшая схема и схема заме-
щения; б — резонансные кривые; 1 —
хи-0; 2 — xil-0,5Zc;---------нача-
ло линии.
* В полном объеме работа рассчитана на два занятия: работы
20А и 20Б. Возможно выполнение за одно занятие сокращенной
программы работ (в «Заданиях на предварительную подготовку и
измерения» эти пункты отмечены звездочкой).
245
чины целесообразно выражать в относительных единицах,
приняв за базисные величины номинальное фазное на-
пряжение t/ф, частоту источника со и волновое сопротив-
ление линии Zc. Введем также следующие обозначения:
Е={7ф — ЭДС источника; £7(0), U(l), U(x)—напряже-
ния в начале, в конце и в промежуточных точках линии;
£и = /хи — сопротивление источника, равное его индук-
тивному сопротивлению; ZBX — входное сопротивление
линии; р=а + /р— коэффициент распространения волны
по линии (где a — коэффициент затухания, р— коэффи-
циент изменения фазы); L', Cz, r', g'— индуктивность,
емкость, активное сопротивление и проводимость линии
на единицу длины. Для воздушных линий электропере-
дачи активное сопротивление значительно меньше ин-
дуктивного и емкостного, а при отсутствии коронирова-
ния можно принять g—0. Тогда
у = №'} j<nCf
rr

(20.1)
При частоте источника 50 Гц (а>=314 рад/с) коэф-
фициент изменения фазы р составляет 1,05-10-3 рад/км,
или 6° на 100 км. Волновое сопротивление линии и вход-
ное сопротивление разомкнутой линии соответственно
равны:
7 _ 1^' —1/77(] ! а У —7 (1 — У,
V jtnC ~V С V 1 $ ) k 1
(20.1а)
ZBX = Zc cth = V(1 - j У) cth'(a + /p) /, (20.16)
— — r \ p /
Напряжения в начале, в конце и в точке х разомкну-
той линии, подключенной к источнику с сопротивлением
ZH, выражаются как
Щ0) = £ 2 (20.2)
_и ' _вх ’
/л = £ (01 ~__________----------- (20.2а)
' ’ ch у/ cos р/ + jal sin pZ ’ v
U (Aj = О (/) chj(Z - x) == U (/) cos P (/ - л). (20.26)
246
' Если система далека от резонанса и активными по-
терями можно пренебречь, то
=]/ cth jpZ = - j Zc ctg 0Z.
При pz<-y (Z< 1500 км) входное сопротивление ли
нии носит емкостный характер
ZBX==-ptffl, . (20.3)
а (20.2) и (20.2а) могут быть переписаны в виде
О (0) = Е ,~МвЛ—=Е —; (20.4)
/хи-/-^ВХ •Х'ВХ
С« = -3-- (20.4а)
Зависимости £7(0) и U (/) от I или 0Z при хи=0 и
хи=0,5 Zc (рис. 20.1,6), имеют ярко выраженный резо-
нансный характер. Для линии, присоединенной к источ-
нику бесконечной мощности, резонанс наступает при
pZ=n/2, т. е. 7=1500 км. Линия такой длины имеет пе-
риод собственных колебаний
Т, = 4l/v = 4 УПСI = 4pZ/«> = 4it/2<o = - J-
и первую частоту собственных колебаний <о1 = -^Д-> рав-
ную частоте источника ®.
Напряжение в конце линии при резонансе определя-
ется по (20.2а) при подстановке Z/(O)=E и pZ=-y:
= = <20-5)
! 2
где Q — —добротность лийии.
При хи¥=0 точка резонанса сдвинута в сторону мень-
ших длин, так как к индуктивности линии добавляется
индуктивность источника. Из (20.4) следует, что резо-
нанс наступает при хи=хвх, т. е. в том случае, когда
входное, в данном случае емкостное, сопротивление ли-
нии равно индуктивному сопротивлению источника, что
247
эквивалентно равенству собственной частоты схемы и
частоты источника. Максимум резонансной кривой при
хи^0 подсчитывается по более сложной формуле, чем
(20.5).
Построение резонансных кривых и расчет по (20.5)
используются при настройке и проверке параметров
физических моделей для исследования внутренних пере-
напряжений или при наладке программы, расчета на
ЭВМ. Эти построения и расчеты дают завышенные зна-
чения перенапряжений. Приближение к реальным усло-
виям дает учет влияния короны. Возникновение короны
на линии эквивалентно появлению в схеме замещения
длинной линии активной проводимости g' и добавочной
емкости АС7, зависящих от напряжения U (х) в данной
точке линии.
Вследствие значительных активных потерь резонанс-
ная криваялтолучается менее острой, чем при отсутствии
короны, с максимумом около (3,0—3,5) U$, сдвинутым
в сторону меньших длин из-за влияния дополнительной
емкости.
В расчетах величины g' и АС' могут быть приближенно опре- *
делены по формулам
(20-£а>
8 (цГ _ *) ’ (20.66)
где Uк — напряжение возникновения короны; ц и 0 — коэффициен-
ты, которые уменьшаются с увеличением эквивалентного радиуса
расщепленных проводов; г)=0,7ч-0,35 и 0=0,22-4-0,11.
Для линий относительно небольшой длины (300—600 км), у ко-
торых напряжение вдоль линии изменяется сравнительно мало, АС'
и g' могут быть приняты постоянными для всех точек линии, т. #е.
тсоронирующая линия может быть представлена как линия с по-
стоянной удельной проводимостью и емкостью. Коэффициент рас-
пространения для такой линии равен:
Yk—/Рк[ 1—/(а/Р~Чак/Рк) ]> (20.7)
«где ,рк — коэффициент изменения фазы в коронирующей линии;
— добавочное затухание, вносимое короной:
?к — ° V U Р’ + дб*') М Н + 2СГ
gr_______________£__________
(20.7а)
(20.76)
248
Кривая ак/Рк=/(^/^к),
построенная по (20.7а) и
(20.76) с учетом (20.6а) и
(20.66), приведена на рис. 20.2.
Для линий большой дли-
ны, в которых напряжение
LZ(x) сильно изменяется вдоль
пинии, значения g' и АС' так-
же изменяются от точки к точ-
ке. Однако теоретический ана-
пиз показывает, что можно
осуществить приближенный
расчет, приняв g' и АС' одина-
ковыми для всех точек линии
и определив их по некоторому
жению Uv—kU(l): *
Рис. 20.2. Кривые для определения
«к/₽к при п = 0,7; 0 = 0,22.
эквивалентному расчетному напря-
1
I £/(х) хdx
б r 7 / sin RKZ/2 \ 2
(7р = ------------- = (/ (/) . (20.8)
xdx
6
Формула (20.8) учитывает, что каждый коронирующий элемент
создает активный ток, который'проходит через участок линий дли-
ной х и вызывает падение напряжения, пропорциональное U(x)dx.
Следовательно, эквивалентные параметры коронирующей линии
1
определяются не по среднему напряжению J U(x)dx/l, а исходя из
о
среднего момента напряжения (подробнее — см. [1, стр. 375—376]).
Напряжение в конце длинной линии, присоединенной
к источнику бесконечной мощности, максимально при
рк/=д/2 (/<1500 км) и может быть найдено совместным
решением двух уравнений, одно из которых представля-
ет собой формулу, аналогичную (20.5), но с учетом до-
полнительного затухания, вносимого короной:
<20-9)
Второе уравнение задано’графически (рис. 20.3), но
под U подразумевается расчетное значение U^ — kU(I),
найденное по (20.8). Поскольку рк/=л/2, то
Up = kU (/) = и (/) (^-4)2 = 0,81 £7 (/).
Расчет ведется в следующей последовательности:
задаемся различными напряжениями /7(7) в конце
лиции в относительных единицах, например 2,5; 3,0; 3,5,
249
и находим отношение W(/)/(/K, приняв й=0,81 и (7К =
=1,1-Н,4;
по графику рис. 20.2 находим значения ак/₽к;
по (20.9) и найденным значениям ак/Рк определя-
ем Е;
строим зависимость (7 (/)=/(£)-(рис. 20.3) и по за-
данному значению Е (например, £=1) находим U(l).
После того как найдено значение U(l), можно рассчи-
тать по (20.66) приращение емкости (подставив вместо
U значение /7Р); затем по (20.7а) определяется рк-
Длина линии, при которой наступает резонанс, равна:
4=^-4-• <20-9а>
2 Рк
Из (20.9) и (20.76) следует, что максимум резонанс-
ной кривой определяется главным образом отношением
Рис. 20.3. Пример по-
строения для опреде-
ления максимума ре-
зонансной кривой при
наличии короны.
емкостной проводимости к актив-
ной, которое лишь косвенно и не-
значительно зависит от длины ли-
нии (через коэффициент А, учиты-
вающий характер распределения
вдоль линии). Поэтому в схеме, со-
держащей индуктивность источни-
ка, максимумы резонансных кривых
будут мало отличаться от максиму-
ма резонансной кривой в линии,
присоединенной к источнику беско-
нечной мощности, т. е. будут при-
мерно равны 3,0£7ф.
Хотя корона весьма эффективно
снижает перенапряжения в резо-
нансной области, они превосходят
допустимый уровень изоляции линии 500 кВ и выше.
П еренапряжения при коротком замыкании в длинной
линии. Распределение напряжения U(x) вдоль коротко-
замкнутой линии, присоединенной к источнику бесконеч-
ной мощности, определяется следующим соотношением:
__ g «(/, — X) COS в (/, — х) + i sin g (/, — x) (20 10)
aZx cos .3/, + j sin
где /i — расстояние между началом линии и местом трех*
фазного короткого замыкания (к. з.)
350
При pZ|<rc,/2 напряжение Щх) в промежуточных
точках линии не превышает напряжения в начале
U(0)=E (рис. 20.4). При р/1>л/2 максимум напряже-
ния наблюдается на расстоянии 1500 км от точки к. з.,
т. е. при$(/1—х)=л/2:
^тах sin^/j —/а/, cosg/j.- (20.11)
При p/i, отличающемся от л, вторым членом в зна-
менателе можно пренебречь, и (20.11) приобретает вид:
СЮ-11.)
При (Z1=/=3000 км), т. е. при замыкании
в конце полуволновой линии,
. и = ^=—Д— — -^-———ОЕ. (20.116)
max al я '
Из сравнения (20.5) и (20.116) следует, что макси-
мальные перенапряжения в короткозамкнутой полувол-
новой линии получаются в 2 раза меньше, чем в чет-
вертьволновой линии, разомкнутой на конце. Однако это
напряжение достаточно велико для того, чтобы вызвать
интенсивную корону. С учетом короны для полуволно-
вой линии = л получим:
UmaX U (Z/2) Я(а/3 + ак/м •
Хотя правые части
выражений (20.12) и
(20.9) формально отлича-
ются друг от друга в
2 раза, различие между
максимальными напряже-
ниями в обоих случаях
будут меньше, так как
параметры ак/Р(к имеют
разные значения. Это
объясняется различным
характером распределе-
ния напряжения вдоль
разомкнутой линии
1500 км и короткозамк-
нутой линии 3000 км и
(20.12)
Рис. 20.4. Распределение напряже-
ния вдоль короткозамкнутой ли-
нии. Цифры у кривых — волновая
длина между началом линии и точ-
кой к. з.
251
главным образом нелинейной зависимостью ак! от на-
пряжения. Теоретический анализ показывает, что рас-
четное напряжение в короткозамкнутой линии выражает-
ся следующим образом:
i
J U (х) х (Z — х) Jx
. (20.13)
j х (Z — x) t/x
о
Для полуволновой (ркЬ=л).
C7p=0,77T7(Z/2). (20.13a)
Расчет Umax ведется по той же схеме расчета, что и
для разомкнутой линии.
Максимальное напряжение с учетом короны получа-
ется около (2—2,5) 4/ф, т. е. приближается к уровню
изоляции линий 500 кВ, но превышает уровень изоляции
линий 1150 кВ.
Ограничение перенапряжений с помощью реакторов
поперечной компенсации. Реакторы, включенные в не-
скольких точках линии, частично компенсируют емкост-
ный ток и тем самым ограничивают повышения напря-
жения промышленной частоты. Установленная мощность
реакторов в длинной линии обеспечивает напряжения
рабочего режима или режима синхронизации, который
(непосредственно перед замыканием выключателя)
представляет собой режшм питания односторонне вклю-
.ченной разомкнутой линии. При этом напряжение в кон-
це линии и в промежуточных точках должно быть близ-
ко к номинальному.
Рассмотрим ограничение перенапряжений реактора-
ми на примере линии длиной 1000 км. Введем следую-
щие обозначения: хр=<о£р— индуктивное сопротивление
реакторов; Qp— /72/хр — мощность этих реакторов; ^р=
=Фр/Рнат==2с/хр — та же мощность, но в относительных
единицах, где РНат — натуральная мощность линии. Про-
анализируем влияние расположения реакторов на зна-
чения напряжения, считая, что линия присоединена к ис-
точнику ЭДС через индуктивное сопротивление хи=
=0,5Zc.
Волновая длина линии 1000 км равна 60°, или 1,05
рад. Емкостная проводимость линии в относительных
252
единицах
^3- соС' yf ~ I — р/ = 1,05.
l/zc г ь
Выберем проводимость реакторов qv (равную в от-
носительных единицах их мощности) равной емкостной
проводимости линии, т. е. ^р=1,05 или xv=Zdqp=
=0,95 Zc.
Если все реакторы сосредоточены в одной точке ли-
нии, то расчет может быть произведен по формулам,
приведенным в [1], которые удобно представить в сле-
дующем виде:
Расчетные
формулы
Вк печение реактора
в начале линии в середине линии в конце линии
1_________
cos?/ (1+<7рtg?/)
1_______>
cos $1 Ц-
\
<7р \
+ — ч v)
Zc Е
1— “2 ctS 2
ctg^ + <7p
1—<7pCtgpZ
а) Реактор в начале линии. Входное сопротивление
линии с реактором определяется по соответствующей
формуле таблицы или путем параллельного сложения
входного сопротивления линии без реактора (ZBX=
=—]Хъх=—jZc ctg 60°=—/0,58) с индуктивным сопро-
тивлением реактора №==/0,95.
ZB!t 49.
—х,р 1(х., — хвх) 1
Напряжение в начале линии (здесь и далее £=1)
, р + /хи
1,5.
253
Рис. 20.5. Распределение
напряжения вдоль линии
/=1000 км с реакторами.
Реактор частично компенсиру-
ет емкостный ток и уменьшает
ток через сопротивление источ-
ника. Однако он не влияет на
распределение напряжения вдоль
линии и коэффициент передачи^.
Напряжения в конце и в про-
межуточных точках линии равны
(рис. 20.5, кривая /):
' 7 cos $1 '
U (х) — U (/) cos р (I — х).
(20.14)
Из расчетов видно, что (7(0) >
>1, так как для полной компен-
сации емкостного тока в начале
линии нужна мощность q$—tg р/>р/. Физический смысл
этого условия означает, что сопротивление реактора хр
должно по абсолютному значению равняться входному
сопротивлению линии:
xp=Zc ctg pZ;
<7P = ^=tg₽Z=tg60°=l,73.
Однако и при полной компенсации емкостного тока
в начале линии (ZBX>p=oo) напряжение в конце линии
достигло бы 1/cos р/=2. Ясно, что ограничение напря-
жения реактором, включенным в начале линии, недо-
статочно эффективно, хотя без реактора мы .имели бы
напряжение в начале линии (без учета короны и .актив-
ного сопротивления)
jj zq\ctg6QO__________°*58 795
ctg60° — 0,5~ 0,58 — 0,5
т. е. условия, близкие к резонансным.
б) Реактор в конце линии (рис. 20.6). В этом случае
можно воспользоваться формулами таблицы, но можно
использовать и более простой метод расчета — метод
эквивалентных длин, т е. реактор может быть заменен
эквивалентной короткозамкнутой линией с длиной /□,
являющейся продолжением реальной линии,
р/э = arctg — arc tg 0,95 = 4 3°30'.
Прибавляя эту эквивалентную волновую длину к
254
волновой длине линии (рис.
20.6,а), получаем волновую
длину фиктивной коротко-
замкнутой ЛИНИИ р/+р/э =
= 103°40'. Вычисляем вход-
ное сопротивление по фор-
муле для короткозамкнутой
линии 'и напряжение в на-
чале линии
2BX,p=/tg(P4+f₽/)
= -/4,17;
_;4>17 + /-о,5 =
=1,14.
Достоинством метода яв-
ляется возможность легко
найти распределение напря-
жения вдоль линии, в част-
ности максимальное напря-
жение и напряжение в конце
линии, учитывая соотноше-
ния:
[7(0)=/KZc sin (р/+₽/э);
U (%) =/KZc sin [р (/—
— %) +₽М •
Рис. 20.6. Расчет напряжений
в линии с реактором-на конце
методом эквивалентных линий.
а — общий случай; б — полная ком-
пенсация емкостного тока в начале
линии; в — равенство напряжений
по концам линии.
Поэтому
и (X) = U (0) -
v ' 7 Sin ($1 +
(20.15)
Максимальное напряжение соответствует расстоянию
от конца фиктивной линии (3 (Z—л:) —(-р/э=90°
(2015а)
Напряжение на реакторе
= (20.156)
Распределение напряжения вдоль линии с включен-
ным в конце реактором ^р=р/=1,05 представлено на
рис. 20.5 (кривая 2) и на рис. 20.6,а. Максимальное на-
пряжение равно 1,18, а напряжение на реакторе 0,8.
?55
На рис. 20.6,а показано также распределение тока
вдоль линии. Восходящей части кривой напряжения со-
ответствует протекание емкостного тока вдоль линии,
который и вызывает нарастание напряжения; спад на-
пряжения свидетельствует о протекании индуктивного
тока. Ток проходит через нуль и изменяет свой знак
в точке, где напряжение проходит через максимум.
Рисунок 20.6,6 соответствует случаю полной компен-
сации емкостного тока. Для этого должно соблюдаться
условие (,р/+р/э)=90° (так как ZBX)P=j tg90°=/oo).
Следовательно,
xp/Zc==tg p/9=tg (90°—pZ)=ctg р/
и
7p=Zc/xp=tg р/.
Аналогичный результат можно получить из формулы,
приведенной в таблице.
Напряжение на реакторе равно:
г7р = [/тах sin р/э= t/(0) sin (90°—pZ) = t/(0) cos pZ=0,5.
Из этого примера видно, что добиваться полной ком-
пенсации при включении реактора в конце длинной ли-
нии нецелесообразно.
На рис. 20.6,в показан случай, когда напряжения
в начале и в конце линии равны между собой, а макси-
мум напряжения соответствует середине линии. Видно,
что pZ3=90°—pZ/2, следовательно,
xplZc = tg (90°- 4) = ctg^-.
в) Реактор в середине линии (рис. 20.7). Расчет
можно проводить по формулам таблицы или методом эк-
вивалентных длин.
Вычисляем входное сопротивление участка разомкну-
той линии за реактором
ZBX,2 = - jZcctg-f=-/1,73
и складываем его параллельно с сопротивлением реак-
тора хр=0,95. Результирующему сопротивлению
/ р/ \
/Хр I — \ZC c^g 2 у
, |)2 — ~Г $1 \ — /Л’вх .Р9
/ Ictg 2 )
§56
Рис. 20.7. Расчет напряжений
в липни с реактором в середине
методом эквивалентных длин.
а — перекомпенсация емкостного тока
в середине линии; б — полная компен-
сация емкостного тока в начале линии;
в —- недокомпенсация емкостного тока
в середине линии.
соответствует эквивалент-
ная волновая длина
р/э = arctg ^i=64°30',
которую складываем с вол-
новой длиной первого участ-
ка, как это показано (в об-
щем виде) на рис. 20.7:
р/э + -^-=94°30'.
Дальше расчет ведем так
же, как при включении ре-
актора в конце линии, т. е.
определяем входное сопро-
тивление всей линии ZBXjp=/Zctg94°30z=—/12,8 и напря-
жение в начале линии [7(0)=1,03, а также напряжение
на реакторе и напряжение в конце линии
= (Z/2) = и (0) . .. =0,94;
sin (—+^э J
U (Z) = _^4-2L = 1,O8.
' 7 cos 3/ '2
Распределение напряжения показано на рис. 20.5
(кривая 3) и на рис. 20.7,а. Оно получается более рав-
номерным, чем при установке реактора в конце линии.
На рис. 20.7 видно скачкообразное изменение тока в ли-
нии за счет подключения реактора.
Принятая в расчете мощность реактора 1,05 близка
к мощности, которая обеспечивает полную компенсацию
емкостного тока в начале линии. Этим объясняется не-
большое повышение напряжения вдоль линии. Однако
концентрация столь большой мощности реакторов в од-
17—1286 • 257
ной точке недопустима с точки зрения условий нормаль-
ного режима.
Условия полной компенсации емкостного тока в на-
чале линии, т. е. 2вх,р=°°, получаются при #р=
1,16. Этот случай иллюстрирует рис. 20.7,6.
Нетрудно убедиться, что напряжение ни в одной точке
линии не превосходит напряжения источника.
г) Реакторы включены в нескольких точках линии.
Рассмотрим случай, когда в середине линии сосредото-
чена половина всей мощности реакторов = 1,05/2 =
=0,525, а по концам по 1/4 мощности 7Р=0,263. Расчет
ведется методом эквивалентных длин путем последова-
тельного свертывания схемы. Сначала последний реак-
тор заменяется эквивалентной линией, волновая длина
которой р/э>2 = arctgxp/Zc = arcctg^p = arcctg 0,263 =
=74°45' добавляется к волновой длине участка линии
р//2=30°. Входное сопротивление этого участка с реак-
тором на конце /Zctg (30°+74°15')=—/3,68=—/хвх>2
складывается параллельно с индуктивным сопротивле-
нием реактора в середине линии xp/Zc=l/gp= 1/0,525=
= 1,9. Далее расчет ведется так же, как и для случая
включения реактора в середине линии, а затем как для
случая включения реактора в начале линии. При таком
размещении реакторов будет достигнута почти полная
компенсация емкостного тока и почти равномерное рас-
пределение напряжения вдоль линии (см. рис. 20.5, кри-
вая 4).
Сравнивая различные кривые рис. 20.5, можно сде-
лать вывод, что, устанавливая реакторы в трех точках
линии 1000 км, можно удержать напряжение в любых
точках линии в пределах 1,05 (если £=1), но установ-
ленная мощность реакторов при этом очень велика, око-
ло 0,1 Рнат на 100 км линии.
В электропередачах 500 кВ около 2/3 установленной
мощности реакторов обычно включается в середине ли-
нии и около Уз установленной мощности на отправном
конце линии, т. е. у шин системы или станции, причем
общая мощность реакторов равна (0,06—0,08) РНат на
100 км линии (такие соотношения выбираются, исходя
из режима малых нагрузок). Синхронизацию произво-
дят у шин станции, т. е. на том конце линии, где имеет-
ся реактор, но при этом возможно повышение напряже-
ния в начале линии, так как емкостный ток не компен-
258
сируется полностью. Ограничить напряжение в начале
линии можно, используя регуляторы сильного действия,
уменьшая возбуждение генератора, устанавливая пони-
женные коэффициенты трансформации трансформатора.
Рассмотрим напряжения, которые возникают при од-
ностороннем отключении линии у шин приемной систе-
мы, т. е. там, где реактор отсутствует. Это означает, что
реакторы включены в начале (др=0,263) и в середине
линии (^р=0,525). Расчет ведется так же, как для слу-
чая установки реактора в середине линии, а затем при
определении входного сопротивления линии учитыва-
ется реактор в начале. Однако при уменьшении мощно-
сти реактора входное сопротивление ZBX,P2 может ока-
заться емкостным.. Действительно, ZBX>2=—/*вх,2=
= — /Zc ctg30°= 1,73; х» = 1,9
и
1 Q
ZBX, р2— /1J3 = /19,1 = /х^ р2.
В этом случае участок линии вместе с реактором
заменяется эквивалентной разомкнутой, а не короткоза-
мкнутой линией (рис. 20.7,в)
р/э = arcctg -2^--—=arcctg 19,1=3°.
Эквивалентная волновая длина всей линии с реак-
торами равна 33°. Входное сопротивление линии под-
считывается по формулам для разомкнутой линии:
ZBX,P=—/Zc ctg 33°=—/1,54.
Вместе с реактором в начале линии (хр = 3,8) это
дает:
Zbxр= — /1^54 3,8__ 1>54 =—/2,6.
Напряжение в начале линии оказывается равным
«т=г7йг5-1.2з.
Распределение напряжения в разомкнутой линии
подчиняется не синусоидальному, а косинусоидальному
закону
и <"-< = и <0’ тгдатет=° (°) ЖЕГ-=1' 1» (0)=1,46;
U = соч(Ш2 = 1,4L»-=1.38^ (0) = 1,69.
v 7 cos $1/2 cos 30 • '
17*
259
Кривая распределения напряжения для этого случая
представлена на рис. 20.5 (кривая 5). Еще более высо-
кие напряжения могут получаться, если в режиме, пред-
шествующем разрыву передачи, часть реакторов по ус-
ловиям нормального режима была отключена. Таким
образом, выбор установленной мощности реакторов по
условиям синхронизации (когда напряжения в отдель-
ных точках линии мало отличаются от единицы) не ис-
ключает значительных повыше-
ний напряжения при последова-
тельных разрывах передачи.
Влияние продольной емкост-
ной компенсации на перенапря-
жения. Продольная емкостная
компенсация, т. е. последова-
тельное включение конденсатор-
ных батарей в одной или несколь-
ких точках линии, применяется
для уменьшения индуктивного со-
противления линии с целью по-
вышения статической устойчиво-
Рис. 20.8. Распределение
напряжения вдоль ли-
нии длиной 600 км.
1 — с продольной компенса-
цией 7с="0,5; 2 — с попереч-
ной компенсацией 7р=7с-
сти электропередачи.
Линия с индуктивной попереч-
ной компенсацией — это линия
с уменьшенной («компенсирован-
ной») емкостью, следовательно, ее
волновая длина уменьшается, а
волновое сопротивление возрастает (по сравнению с лини-
ей без компенсации); линия с емкостной продольной ком-
пенсацией— это линия с уменьшенной индуктивностью,
что ведет также к уменьшению волновой длины и одно- .
временному уменьшению волнового сопротивления*. У ра-
зомкнутой линии с продольной и поперечной компенса-
цией входное сопротивление увеличивается незначи-
тельно.
Рассмотрим распределение напряжения вдоль линии,
в середине которой включена установка продольной
компенсации (УПК), имеющая степень компенсации
Q с=х (j/Z с=0,5.
Используем для расчета метод эквивалентных длин.
Для этого складываем емкостное сопротивление второ-
го участка (рис. 20.8) ZBx,2=—jZc ctg =—/1,73 с ем-
костным сопротивлением батареи — j%c=—Полу-
260
ченное суммарное сопротивление заменяем разомкнутой
линией с эквивалентной волновой длиной р/э=
=arcctg (1,73+0,5) =24°1 О', которую складываем с вол-
новой длиной первого участка. Эквивалентная волновая
длина всей линии и ее входное сопротивление равны:
= 30° + 24°10' = 54°10';
Z^,c=—jZc ctg 54°10'=—/0,72.
Напряжение перед батареей U'(l/2) вычисляется сле-
дующим образом:
f? (i/2) = и (0) —7Б7?ттт=и (°) 1 ’55(7 (°)-
х/ 7 v 7 cos (g//2 + р/эк) v 7 cos 54° 10' v 7
Это напряжение распределяется между сопротивле-
ниями батареи и входным сопротивлением второго уча-
стка:
7
U"(l/2) = U' (112) -^jx' =
2J3X ,2 /
==++,55t7(0)=l,2£/(0).
Напряжение в конце линии
и (I) = = 1,39С/ (0).
' 7 cos gZ/2 v 7
Распределение напряжения вдоль линии представле-
но на рис. 20.8. Скачок напряжения на УПК обусловлен
протеканием емкостного тока второго участка линии че-
рез емкостное сопротивление батареи. На том же ри-
сунке для сравнения приведено распределение напряже-
ния вдоль линии с реактором в середине, причем =
= qc. Несмотря на то, что коэффициент передачи, т. е.
£/(/)/[/(0), в обоих случаях одинаковы, напряжение
в середине линии с продольной компенсацией получает-
ся выше.
Однако основным недостатком продольной компенса-
ции с точки зрения ограничения перенапряжений явля-
ется ее слабое влияние на входное сопротивление. Выше
было вычислено ZBX,c=—/0,72 (для линии с реактором
ZBX,p=—/1,5); при хи=0,5 Zc получилось бы [/(0)=3,3.
Таким образом, продольная компенсация не может яв-
261
Рис. 20.9. Типовая схема дальних
передач 750—1150 кВ; реактор
в конце линии нормально отклю-
чен.
литься действенным сред-
ством ограничения пере-
напряжений, как попереч-
ная компенсация.
На практике продоль-
ная компенсация приме-
компенсацией. При высокой
няется вместе с реактора-
ми. На рис. 20.9 представ-
лена типовая схема ма-
гистральной передачи с
продольной и поперечной
степени поперечной ком-
пенсации через батарею проходит небольшой емкостный
ток и она оказывает второстепенное влияние на входное
сопротивление линии и распределение напряжения.
Наличие продольной компенсации приводит к увеличению токов
к. з. Рассчитаем токи и напряжения в случае, когда в конце линии
имеется трехфазное к. з. (рис. 20.10). Входное сопротивление участ-
ка линии за продольной компенсацией
£2>K = AZctg-y-=/0,577.
Складывая с емкостным сопротивлением батареи —/0,5Zc,
получаем индуктивное сопротивление /0,077Zc, которому соответ-
ствует индуктивное сопротивление короткозамкнутой линии с волно-
вой длиной р/э (рис. 20.10, кривая /)
pZ3=arctg 0,077=4°24'.
Входное сопротивление короткозамкнутой линии с продольной
компенсацией
£вх, К = iZc tg (-у- -Н*Э ) = iZc tg 34’24' = /0,685ZC
вместо jZc tg 60°=/ 1,73ZC при отсутствии продольной компенсации.
Ток в начале линии возрастает за счет продольной компенсации от
0,49 E/Zc до 0,84 E/Zc. Напряжения на линии принимают следую-
щие значения:
и (°) = £хи+Х— = °>578:
U' (1/2) = и (0) sin (*ПДЭ = и (0) = 0,0785;
U"(l/2) = U'(l/2) ^-^^U'il/2) =0,588.
262
Распределение напряжения
для этого случая показано на
рис. 20.10 (кривая 1),
Еще большие токи и напря<
жения на конденсаторах продоль-
ной компенсации получаются при
замыкании за батареей продоль-
ной компенсации. Емкостное со-
противление —jxc можно заме-
нить эквивалентной разомкнутой
линией с волновой длиной р/э=
= arcctg 0,5 = 63°26' (рис. 20.10,
кривая 2). Входное сопротивление
линий при этом равно:
ZBX,K==—/Zcctg(0//2+
+р/э)=— jZc ctg93°26' =
= /0,06Zc.
Приведенные результаты по-
казывают, что индуктивность ли-
нии почти полностью компенсиру-
ется емкостью батареи, т. е. усло-
вия близки к условиям к. з. на
шинах. Ток к. з. при хя—0,5Zc
Е
равен /"[0,5 + 0---- =0,79/Нат.
Распределение напряжений харак-
теризуется следующими цифрами
(рис. 20.10, кривая 2)
Ли -j-
Рис. 20.10. Распределение на-
пряжения вдоль линии с про-
дольной емкостной компенса-
цией (УПК) при к. з. 1=
= 1000 км; ^с = 0,5; xn = 0,5Zc.
/ — к. з. в конце линии; 2 — к. з.
в середине линии за УПК.
COS Й/Э
“'А2>-‘;<°'7гда+КГ--°’77-
При увеличении мощности источника вдвое (xH=0,25Zc), ток
возрастает более чем до тройного натурального тока линии, а на-
пряжение на конденсаторах продольной компенсации увеличивается
вдвое, что может представить опасность для их изоляции [1,
с. 388—389].
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка представляет собой упрощенную однофаз-
ную модель электропередачи, с помощью которой можно
изучать симметричные режимы в линии длиной до
3000 км.
Основным элементом установки является модель
длинной линии, которая состоит из 30 П-образных яче-
ек; каждая ячейка моделирует 100 км линии. Кроме то-
263
го, имеются ячейки по 50 км для более точной настрой-
ки в случае резонанса.
Ячейки, моделирующие 100 км линии, имеют следую-
щие параметры: индуктивность LH=190 мГн; емкость
Ся=0,59 мкФ; добротность ®Ля/гя=10. Волновая длина
ячейкио>угЬяСя —0,105 рад, или 6°, а волновое сопротив-
ление 570 Ом, т. е. масштаб сопротивлений больше 2
(волновое сопротивление линий 750—1150 кВ с расщеп-
ленными проводами около 250 Ом). Поскольку все рас-
четы выполняются в относительных единицах, то доста-
точно принять волновое сопротивление модели за базис-
ное, не уточняя масштабов.
Рис. 20.11. Моделирование коронирующей линии.
а — схема ячейки модели короны; б — формы тока короны и напряжения на
емкости.
Ячейки линии снабжены моделью короны, схема ко-
торой выполнена на полупроводниках (рис. 20.11,а).
При незаряженных емкостях С! и С2 ток в схеме не бу-
дет протекать до тех пор, пока мгновенное значение
переменного напряжения не достигнет напряжения ста-
билизации одного из стабилитронов, которое соответст-
вует напряжению зажигания короны в реальной линии
при отсутствии объемных зарядов в окружающем про-
странстве. После этого емкости начинают заряжаться;
заряд емкости заканчивается в момент максимума
напряжения промышленной частоты, а емкости С2 не-
сколько позднее. При прохождении зарядного тока че-
рез нуль левая ветвь «запирается» и на емкостях оста-
ется заряд (С1+С2)Д[/ (рис» 20.11,6), который играет
в модели ту же роль, что и объемные заряды в прост-
ранстве, окружающем провод реальной линии. Благода-
ря наличию остаточного заряда на емкости напряжение
на правой ветви в следующий полупериод увеличивает-
264
ся на AL7 и «отпирание» происходит при меньшем на-
пряжении промышленной частоты, чем в первый полу-
период, что отвечает процессу зажигания короны в ре-
альной линии.
Форма коронного тока при данном значении
определяется соотношением емкостей и постоянной вре-
мени г2С2. Более точная регулировка тока может осу-
ществляться с помощью схемы, содержащей вторую па-
раллельную ветвь с более высоким напряжением стаби-
литронов и другими значениями С и г.
Ввиду того что 17к модели короны, т. е. напряжение
стабилизации стабилитрона, является постоянным, на-
пряжение источника Е выбирается так, чтобы Uk/E было
равно заданному значению (1,1—1,4). Например, при
[7К—48 В и Uh/E=\,2 напряжение источника должно
быть Е=40 В.
Станция (источник) моделируется источником регу-
лируемого напряжения и сосредоточенной индуктивно-
стью, которая может изменяться ступенями с помощью
переключателя. Шкала возле рукоятки переключателя
дает значения индуктивного сопротивления источника
в относительных единицах, т. е. в долях Zc.
Реакторы моделируются сосредоточенными индуктив-
ностями, например два реактора с др=0,45 и два реак-
тора с #р=0,225.
Емкость продольной компенсации моделируется пе-
ременной емкостью, которая регулируется ступенями
с помощью переключателя. На его шкале отмечены зна-
чения qc.
На лицевой панели стенда имеется мнемоническая
схема линии, источников питания, реакторов, батареи
продольной компенсации, из которой ясен порядок вклю-
чения и отключения элементов схемы и изменения их
параметров.
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
Работа 20А. 1*. Рассчитать и построить зависимость
напряжения в конце разомкнутой линии от ее длины
U (l)/E=f (/) при хп=0, приняв Q==(y)L/r=\O; 1=0-^
2000 км.
2. Рассчитать напряжение в конце разомкнутой ли-
нии при резонансе с учетом короны для E=U$-, UE—
=1,2/7ф. Определить резонансную длину.
3. Рассчитать приближенно максимальное напряже-
ние в короткозамкнутой линии при резонансе без учета
265
и с учетом короны ([7К=1,2[/Ф). Определить резонанс-
ные длины.
Работа 20Б. 1*. Рассчитать и построить кривые рас-
пределения напряжения вдоль разомкнутой линии 1=
= 1000 км, присоединенной к источнику с сопротивлени-
ем xn=0,5Zc, при включении реактора г/р=0,9 (хр=1,11)
в начале, в конце и в середине линии.
2 . Для разомкнутой линии /=1000 км, подключенной-
к источнику с сопротивлением xH=0,5Zc, рассчитать и
построить кривые распределения напряжения вдоль ли-
нии при включении реакторов в начале линии (#р=
=0,225) и в середине линии (^=0,45). Повторить рас-
чет при замене реактора в середине линии батареей
qc=0,45. По полученным результатам построить кривые
U(x)JE=f (х) и U (x)/t/(O)=f (х) для обоих случаев.
3 (факультативно). Рассчитать распределение напряжения вдоль
линии 1000 км с поперечной и продольной компенсацией (см.
рис. 20.9) при отключенных реакторах в конце линии; л'и=0,52с;
дс=0,45, в начале линии Qp.i=0,45, в середине линии для каждого
реактора ^р,2=^р,з=0,225.
4 (факультативно). Рассчитать распределение напряжения в схе-
ме рис. 20.9 с указанными выше параметрами при к. з. за батареей
продольной компенсацией.
Примечание. При расчетах определять напряжение в на-
чале, середине и в конце линии, а также в тех точках, которые со-
ответствуют максимуму напряжения.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
Работа 20А. 1*. Измерить на модели зависимость на-
пряжения в конце разомкнутой линии, присоединенной
к источнику бесконечной мощности (хи=0), от ее длины
U(l)/E=f(l). При измерениях установить напряжение
источника Е=10 В. Полученные результаты нанести на
расчетную кривую предварительной подготовки. Опре-
делить по результатам опыта добротность модели.
2. Для условий п. 1 снять и построить кривые
U (х)/U(0) =U (х) IE=f (х) распределения напряжения
вдоль разомкнутой линии /=1000 км и /=2000 км.
3*. Повторить опыт п. 1 при Е=40 В и включенных
ячейках модели короны. Построить кривую U(l)jE=
—f(l) с учетом короны.
Примечание. Указанное здесь и далее значение £=40 В
принято исходя из условий £к—48 В, UK/E=A,(2. В случае иных ха-
рактеристик модели короны необходимое значение Е указывается
на стенде.
266
4. Снять и построить кривую распределения напря-
жения вдоль коронирующей линии при ее длине, при-
близительно равной резонансной. Определить, какая
часть линии не коронирует.
5*. Снять зависимости напряжения в начале и в кон-
це разомкнутой линии от длины линии, включенной
к источнику £=40 В с сопротивлением xH=0,5Zc (с уче-
том короны). Построить зависимость £(0)/£=/(/) и
U(Z)/E—f (/) на том же графике, что и зависимость п. 3.
Объяснить полученные результаты.
6. Снять и построить зависимость напряжения в на-
чале и в конце разомкнутой линии /=1000 км от индук-
тивного сопротивления источника хи= (О-н-1,0)Zc. Опыт
провести при- ЭДС источника £=10 В (без учета коро-
ны) Построить кривые U (0)/£=f (xH/Zc) и U(l)JE=
=f(XnlZc). Объяснить полученные результаты.
7. Повторить опыт п. 6 при £=40 В и включенных
ячейках модели короны. Построить кривые £/(0)/£=
=f(xn/Zc) и £(/)/£=/(Хи/Zc).
8. Снять и построить кривую изменения напряжения
вдоль короткозамкнутой линии /=3000 км, присоединен-
ной к источнику бесконечной мощности £(x)/£=f (х),
без учета короны (£=10 В) и с учетом короны (£=
=40 В).
Работа 20Б. 1*. Снять и построить кривые распреде-
ления напряжения U(x)/E=f(x) вдоль разомкнутой ли-
нии /=1000 км (без учета короны), присоединенной
к источнику £=40 В с внутренним сопротивлением хи=
=0,5 Zc при .различном расположении реакторов.
• При построении каждой кривой измерять напряже-
ние в начале, середине и конце линии и в трех-четырех
промежуточных точках в соответствии с результатами
предварительного расчета. Результаты измерений на-
нести на теоретические кривые.
а) Реактор в начале линцр, ^р=0,9.
б) Реактор в конце линии #р=0,9.
в) Реактор в середине линии, ^р=0,9.
г) Реакторы ^р=0,225 в начале и в конце, реактор
^р=0,45 в середине линии.
д) Реакторы #р=0,45 в середине линии, ^р=0,225
в конце линии.
е) Реакторы ^р=0,225 в начале линии, <?р=0,45 в се-
редине линии.
267
Примечав и е. При выполнении работы по сокращенной про-
грамме число вариантов может быть уменьшено по указанию пре-
подавателя.
2*. Повторить опыт п. 1,е, включив вместо реактора
в середине линии емкость продольной компенсации qc=
=0,5. Снять распределение напряжения вдоль линии и
построить на отдельном графике кривые U (х) /E=f (х) и
£(х)/(7(0) =f(х) при 7р=0,45 и ^с=0,45. Сравнить гра-
фики и объяснить полученные результаты.
3. Собрать полную схему рис. 20.9 с параметрами,
указанными в п. 3 работы 20Б «Задания на предвари-
тельную подготовку», £=40 В (без учета короны). Снять
и построить кривые распределения напряжения вдоль
линии при отключенных и включенных реакторах (</р=
=0,45) в конце линии. Сделать выводы относительно не-
обходимости включения реакторов в конце линии.
4. Снять и построить кривые распределения напряжен
ния вдоль линии для схемы предыдущего пункта, но при
хи=0,5Ze и 0,25 Zc; а) при к. з. в конце линии; б) при
к. з. за УПК.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Из каких основных элементов состоит схема замещения даль-
ней передачи (в простейшем случае)?
2. Как связано волновое сопротивление с индуктивностью и ем-
костью линии?
3. Как связана волновая длина линии с индуктивностью и ем-
костью линии?
4. Чему равны волновые длины и входные сопротивления разо-
мкнутых линий различной длины (500, 750, 1000, 1500, 2000 км)?
5. Зависит ли характер входного сопротивления разомкнутой
линии (индуктивный, емкостный) от ее длины?
6. Может ли быть входное сопротивление короткозамкнутой ли-
нии больше, чем разомкнутой (по абсолютному значению)?
7. При каких условиях входные сопротивления короткозамкну-
той и разомкнутой линий равны между собой (по абсолютному
значению) ?
8. Какой вид имеет распределение'напряжения вдоль разомкну-
той линии при длине меньше 1500 км, больше 1500 км?
9. Какой вид имеет распределение напряжения вдоль коротко-
замкнутой линии при длине меньше 1500 км, больше 1500 км?
10. Как меняется напряжение в конце разомкнутой'Линии, при-
соединенной к источнику бесконечной мощности в зависимости от
длины? Каковы условия резонанса?
11. От каких факторов зависит максимальное напряжение при
резонансе в линии, присоединенной к источнику бесконечной мощ-
ности?
12. Каковы условия резонанса для линии, присоединенной
к источнику с индуктивным сопротивлением хи?
268
13. Определить хи при резонансе, если длина линии равна: 500,
750, 1000, 1500 км.
14. Нарисуйте распределение напряжения в коронирующей ли-
нии длиной 1500 км, присоединенной к источнику бесконечной мощ-
ности.
15. Нарисуйте распределение напряжения в короткозамкнутой
линии 3000 км, присоединенной к источнику бесконечной мощности:
а) без учета короны; б) с учетом короны.
16. Каков порядок значения перенапряжений при резонансе
в разомкнутой линии с учетом .короны?
17. Может ли корона ограничить перенапряжения до значения,
безопасного для изоляции линий 500 кВ и выше?
18. Почему реакторы ограничивают повышения напряжения
в длинной линии, разомкнутой на конце?
19. Какова должна быть мощность реакторов для Полной ком-
пенсации емкостного тока в начале линии при включении реактора
в начале, середине и конце линии; нарисуйте кривые распределения
напряжения и тока вдоль линии.
20. В схеме источник конечной мощности — линия с одним ре-
актором напряжение в конце линии равно напряжению источника.
Что можно сказать относительно степени компенсации емкостного
тока при включении реактора в начале, конце и середине линии?
21. Какова минимальная мощность реакторов, необходимая для
полной компенсации емкостного тока, и при каком расположении
реакторов она достигается? Применяется ли полная компенсация
емкостного тока на практике?
22. Нарисуйте распределение напряжения вдоль разомкнутой
линии с батареей УПК в середине линии.
23. Почему продольная компенсация менее эффективно огра-
ничивает перенапряжения, чем поперечная?
24. Нарисуйте распределение напряжения вдоль линии с УПК
в середине при к. з. в конце линии.
25. Нарисуйте распределение напряжения вдоль линии с УПК
в середине линии при к. з. за УПК.
26. Как моделируются линии и источник установки?' Из каких
элементов состоит модель короны?
Глава 21 *
ПОВЫШЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ
РЕЖИМАХ В СИСТЕМАХ С ЗАЗЕМЛЕННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Повышения напряжения установившегося режима
могут быть обусловлены нарушением симметрии схемы,
например наличием однофазного или двухфазного к. з.,
или отказом одной из фаз выключателя при включении
* Работа может выполняться в двух вариантах — 21А и 21Б.
269
или отключении линии. Эти перенапряжения могут быть
особенно велики, когда они сочетаются с явлением емко-
стного эффекта, в частном случае с резонансными явле-
ниями.
Расчет несимметричных режимов осуществляется ме-
тодом симметричных составляющих. В тех случаях,
Рис. 21.1. Комплексная схема за-
мещения для • расчета несиммет-
ричных режимов.
когда сопротивления пря-
мой и обратной последо-
вательностей могут быть
приняты равными между
собой (удаленность от ге-
нераторов) , соотношени-
ям метода симметричных
составляющих отвечает
комплексная схема заме-
щения, изображенная на
рис. 21.1, где Zi, Zn — со-
противления прямой последовательности слева и справа
относительно точки коммутации (разрыва или к. з.);
Z0)i, Z0,n — соответствующие сопротивления нулевой по-
следовательности.
Расчет сопротивлений прямой и нулевой последова-
тельностей проводится с учетом обозначений и методов,
Рис. 21.2. Расчет повышений напряжения при однофазном к. з.
а _ схема замещения для определения б — векторная диаграмма;
------ _т>1;--------— т<\; —. • — т — комплексная величина; —сим-
метричное напряжение источника.
270
приведенных в гл. 20. Кроме того, введены обозначения:
Zc>0=|/^ и ро = «/ГоС'о.
А. Перенапряжения при однофазных к. з.
Для определения тока к. з. и напряжений на непо-
врежденных фазах при однофазном к. з. на землю в точ-
ку к. з. включается ЭДС, равная по значению и обрат-
ная по знаку напряжению симметричного режима, кото-
рое существовало до замыкания. Далее расчетная схема
замещения приводится к виду, представленному на
рис. 21.2,а, где ZK и Z0,K— входные сопротивления отно-
сительно точки коммутации, полученные путем преобра-
зования схемы рис. 21.1; нетрудно показать, что _ZK и
Z0,k получаются путем параллельного сложения соответ-
ственно сопротивлений прямой и нулевой последова-
тельностей Zi, ^Zn и _Z0,i, j^o,ii по обе стороны от точки
к. з. Напряжение на неповрежденных фазах определяет-
ся через напряжение At/, равное напряжению на нейтра-
ли схемы замещения. Если замыкание произошло в фа-
зе Л, где до момента к. з. существовало напряжение
то
/о , к
___ , к
= ~ UA, 1 Z„,K + 2ZK
(21.1)
А, 1 т + 2 ’
Zq к
где m = —> т. е. отношение сопротивлений нулевой
и прямой последовательностей [1, с. 307—308.].
Составляющая напряжения ДГ/ накладывается на на-
пряжения симметричного режима Ов,\ и йсл. Примем,
что вектор I?a,i направлен по отрицательной веществен-
ной оси, т. е. OAA—^-U\.
В режиме двустороннего питания линии в системах
с заземленной нейтралью Zk и Z0,k имеют практически
индуктивный характер Z_v==jx^ ZoiK=jxo>K, т. е. т —
вещественная величина. Векторная диаграмма для напря-
жений показана на рис. 21.2,6; сплошные линии соответ-
ствуют случаю т>1, а пунктирные — случаю т<\. Та-
271
ким образом, в зависимости от отношений .сопротивле-
ний нулевой и прямой последовательностей напряжения
на неповрежденных фазах могут повышаться (%о,к>Хк)
или понижаться (xQ)K<xK). Для линии без потерь моду-
ли напряжений вычисляются по формуле
^=^c=j/ (0,£/,)’ =
= (1>5,7^2y+°.75=feHCt71> (21.2)
где &пс — коэффициент несимметрии.
При двустороннем питании линии обычно т<3, т. е.
по (21.2) UB=UC< 1,25 (71, а напряжение V\ близко
к номинальному фазному. Подобные повышения напря-
жения безопасны для изоляции, но определяют условия
гашения тока в разрядниках [1, с. 309].
Значительно большие перенапряжения могут возни-
кать в процессе отключения длинной линии сверхвысоко-
го напряжения (СВН) в результате однофазного к. з.
Выключатели по концам линии срабатывают неодновре-
менно (рис. 21.3,а), причем время между моментами
срабатывания может достигать значения примерно 1 с.
Вследствие этого кратковременно существует режим
одностороннего питания, при котором одна фаза замкну-
та на землю, а две остальные разомкнуты. Этот кратко-
временный режим связан со значительными повышения-
ми напряжения на неповрежденных фазах, так как на
повышения напряжения, обусловленные емкостным
эффектом, накладываются повышения напряжения, обу-
словленные несимметрией.
Для линии без реакторов при неучете активных по-
терь в случае однофазного к. з. в конце линии
4 = j4tg(arctg^+3/Y (21.3)
z 0. к -V К. о tg- (arctg %—+? А (21.3а)
- \ о /
Обычно р0= (1,3-^-1,7) р, a Zc,o= (2-^-2,3)ZC. Как пра-
вило, Хи,о<хи, если на шинах системы имеются мощные
трансформаторы, но в отдельных случаях для промежу-
точных маломощных систем возможны и обратные соот-
ношения.
272
Рассмотрим случай, когда линия с однофазным к. з.
в конце питается от источника бесконечной мощности
(хи=0 и хи?о=О), длина меняется в широких пределах.
Для симметричного режима напряжение в конце линии
Е
U{(1)= c-Qs--y имеет резонансный характер и обращает-
ся в бесконечность при р/=л/2, т. е. /=1500 км (со=
=314 1/град). Входное сопротивление прямой последо-
вательности ZK сохраняет индуктивный характер вплоть
до р/=л/2, /=1500 км; входное сопротивление нулевой
Рис. 21.3. Схема одностороннего отключения однофазного к. з. (а) и-
резонасные кривые напряжения в конце линии (б); источник беско-
нечной мощности.
-----— симметричный режим.
последовательности Z0.k также является индуктивным до-
р0/=л/2, но так как р0>Р, то изменение характера вход-
ного сопротивления Zq,k с индуктивного на емкостный
происходит при /<1500 км; например, если р0=1,5р при
/=1000 км.
Таким образом, в диапазоне от л/р0 до л/р входные
сопротивления имеют разные знаки, т. е. их отношение
т приобретает отрицательные значения qt —оо(р0/=
=л/2) до 0(р/=л/2) [1, с. 390—391], в частности про-
18-1286 27$
ходит через значение т=—2. При этом, как следует из
(21.2), коэффициент несимметрии стремится к бесконеч-
ности. Однако при соотношениях, близких к резонансу,
необходимо учитывать активные потери; тогда т и AU
оказываются комплексными величинами, амплитуда At/
при резонансе ограничена вещественной частью т. На
рис. 21.2,6 векторная диаграмма с учетом активных по-
терь показана штрихпунктиром; в этом случае напряже-
ния на фазе В и С уже не равны друг другу. На рис. 21.3
построены кривые UBlE=f(l) и Uc/E=f (I), имеющие
два резонансных максимума.
Аналогичные кривые могут быть получены и при
меньших длинах линий, но при конечной мощности
источника. Например, при xu = Zc резонансный максимум
в симметричном режиме получается при /=750 км. Что-
бы второй резонансный максимум, обусловленный несим-
метрией, соответствовал меньшей длине, необходимо,
чтобы входное сопротивление нулевой последователь-
ности становилось отрицательным при 1\<1, т. е. чтобы
выполнялось условие
(M, + arctgf^)>x/2.
\ ^с, о/
В практических условиях коэффициент несимметрии
снижается за счет малых значений хи,0. Из (21.3) видно,
что наличие индуктивного сопротивления источника
эквивалентно удлинению линии соответственно
6Д/= arctg-~-H р0Д/0 = arctg^-AНо так как хи,о<*и»
a ZC)o>Zc, то arctg — обычно небольшая величина
о
и /о.к незначительно возрастает за счет индуктивности
источнйка, в то время как ZK довольно существенно уве-
личивается с уменьшением мощности источника. Это
приводит к уменьшению т и снижению коэффициента
несимметрии.
Наличие реакторов на линии уменьшает входные со-
противления Zo.K и ZK, причем за редким исключением
наибольшее влияние реакторы оказывают на сопротивле-
ние _Z0)k, так как индуктивность в схеме нулевой после-
довательности больше, а емкость меньше, чем в схеме
прямой последовательности; таким образом, уменьшают-
ся т и kliC. Наиболее эффективны реакторы, включенные
274
в конце линии. Поясним это примером, аналогичным при-
меру, приведенному в гл. 20. Примем xu=0,5Zc, хи.о=
=0,5 хи=0,25 Zc; /=1000 км, Ро—1,4 0, Zc,0=2,3Zc, одно-
фазное к. з. в конце линии.
При отсутствии реакторов
ZK=1ZC tg (arctg 0,5 + 60°) = j tg (26°34' -j- 60°) = /16,6;
Zo, K=/2,3ZC (arctg g+84° ) - j 2,3 tg (6°12' + 84°) =
= -/647,77; m = ~38,8.
По (21.2) &IIC=l,803.
Из полученных результатов видно, что повышение на-
пряжения за счет несимметрии получается даже больше,,
чем при однофазном к. з. на землю в системе с изолиро-
ванной нейтралью, когда knc— 3.
1. Реактор хр—0,95 Zc в начале линии. Расчет ведется
так же, как и в предыдущем случае, но вместо хп и хи,с>
в формуле вводятся эквивалентные сопротивления, обра-
зованные параллельным сложением индуктивных сопро-
тивлений реактора и источника. При этом получается.
хи.э=0,3276 и хи,о.э=О,1979;
ZK=/ZC tg (arctg 0,3276 + 60°) =/ tg 78°08'=/4,76;
Zo. K = /2,3ZC tg (arctg Цх+84° )=
= /2,3tg88°55' = /121,756;
m=25,58; &fIC=l ,64.
Из приведенных вычислений видно, что произошло
лишь незначительное снижение коэффициента несим-
метрии.
2. Реактор xp = 0,95Zc в середине линии. Вычисляем’
входное сопротивление левой части схемы относительно'
реактора, которое равно:
Z (Z/2) = jZc tg (arctg0,5 Ц- 30°) = / tg 56°34' = /1,515. '
Складываем это сопротивление параллельно с сопро-
тивлением реактора /хр=/0,95, в результате получаем:
Z3 = jx3 = j 0,584. Отсюда входное сопротивление отно-
сительно конца линии
Zk=/Zc tg (arctg 0,584 + 30°) =j tg 60° 17'=/1,7515.
18* 27fr
Аналогичные расчеты для схемы нулевой последова-
тельности дают:
Zo (//2) = /2,3Zctg (arctg ^+42°)=j2,3tg 48°12'=/2,573;
Z,.9= 0,694;
ZOi K = j2,3Zc tg (arctg 2^+42° )= /2,3 tg 58°47' = /3,796.
Таким образом,
m=2,17 и йнс=1,166.
Сравнивая полученные данные с результатами расче-
та для линий без реакторов, видим, что входное сопро-
тивлений прямой последовательности хк упало за счет
реактора в середине .линии в 3,5 раза, а сопротивление
нулевой последовательности х0,к в 170 раз и изменило
свой знак на обратный, что привело к резкому сниже-
нию коэффициента несимметрии с 1,803 до 1,166.
3. Реактор xp=0,95Zc в конце линии. Входные сопро-*
тивления ZK и Z_0 K получаются путем параллельного
сложения входных сопротивлений линии без реакторов
(соответственно /16,66 и —/647,77) с сопротивлением
реактора /0,95. .
Тогда ZK = /0,8987; ZOtK =/0,9514; m=l,059 и £нс=
= 1,01.
Из расчетов видно, что входные сопротивления пря-
мой и нулевой последовательностей практически опреде-
ляются индуктивным сопротивлением реактора; поэтому
их отношение пг и коэффициент несимметрии стремятся
к единице.
Пример, который здесь рассмотрен, является чисто теоретиче-
ским, поскольку в нем взята большая мощность реакторов и все
реакторы включены в одной точке линии, однако это сдёлано для
того, чтобы наиболее наглядно выявить влияние расположения ре-
.акторов на коэффициент несимметрии.
Наиболее часто применяемое распределение реакторов вдоль
длинных линий СВН (*/2 общей мощности реакторов qp в середине
линии, \/4^р в конце и в начале) также резко снижает коэффициент
несимметрии. Необходимость реактора в конце линии часто опреде-
ляется именно режимом однофазного к. з.
Влияние продольной компенсации на коэффициент
несимметрии (рис. 21.4,а). В противоположность попе-
речной компенсации реакторами продольная емкостная
компенсация (УПК) увеличивает коэффициент несимме-
276
трии. Будучи включено
последовательно с боль-
шим индуктивным сопро-
тивлением нулевой после-
довательности линии, ем
костное сопротивление
УПК мало сказывается
на Z0)K, но может сущест-
венно уменьшить ZK (по-
скольку индуктивность
прямой последовательно-
сти значительно меньше
Рис. 21.4. Схемы электропередачи
с продольной компенсацией (а),
с продольной и поперечной ком-
пенсацией (б).
нулевой). Поэтому в схе-
ме с продольной компенсацией повышения напряжения
из-за несимметрии возрастают, в особенности если к. з.
происходит непосредственно за УПК. Неблагоприятное
влияние продольной компенсации на коэффициент не-
симметрии возрастает с увеличением мощности источ-
ника.
Для иллюстрации рассмотрим случай очень высокой
степени продольной компенсацииqc=~- = 1,05 для того,
чтобы провести сравнение с такой же степенью попе
речной
компенсации q9 —
хр
= 1,05,
рассмотренной выше.
На практике обычно 7с<0,5, если УПК расположена
(в одной точке линии.)
В схеме рис. 21 А,а при однофазном к. з. в конце ли-
нии входные сопротивления левой части схемы относи-
тельно точки А были вычислены выше как Z(/z2) и Z
(//2), т. е. соответственно равны /1,515 и /2,573.
Входное сопротивление левой части схемы относи-
тельно точки В уменьшается на величину емкостного
сопротивления
ZK (В) = /1,515 - /1,05 = /0,465;
£о. к (5) = /2,573 - /1,05 = /1,523.
Входные сопротивления относительно конца линии:
ZK = /Zc tg (arctg 0,465 Д- 30°) = j tg 54°56' = /1,425;
Zo, K = /2,3ZC tg (arctg lg3+42° ) =/2,3 tg75°31'=/8,901.
277
Отсюда
m=6,246 и £нс= 1,429.
Таким образом, коэффициент несимметрии получает-
ся больше, чем при той же степени компенсации с по-
мощью реактора в середине линии. При увеличении мощ-
ности источника, т. е. уменьшении хи, йпс растет. Напри-
мер, при xir=0 происходит почти полная компенсация
индуктивности линии по прямой последовательности и
получаются следующие соотношения: хЕ=0,082, х0,к=
=5,15 и Лпс=1,69. При однофазном к. з. непосредствен-
но за продольной компенсацией kilc возрастает до 2,8.
На рис. 21.4,6 представлена реальная схема электро-
передачи СВН, для которой сохраняются отмеченные
выше закономерности — коэффициент несимметрии
растет за счет уменьшения степени поперечной компен-
сации, например при отключении части реакторов, а так-
же за счет наличия продольной компенсации.
Б. Резонансные перенапряжения при неполнофазных
режимах
Неполнофазные режимы однофазного или двухфазно-
го разрыва, возникающие при отказе одной из фаз вы-
ключателя, могут приводить к значительным перенапря-
жениям резонансного ха-
рактера. Наиболее часто
они встречаются в так
называемых полублоч-
ных схемах присоедине-
ния трансформаторов на
стороне высшего напря-
жения, которые обычно
применяются при напря-
жениях до 380 кВ (рис.
21.5,а). При напряжении
500 кВ возможна раз-
новидность полублочной
схемы — присоединение
трансформатора на от-
пайке для связи с
Рис. 21.5. Полублочные схемы
включения трансформаторов без
выключателей на стороне ВН.
маломощной системой (рис. 21.5,6).
Рассмотрим следующие коммутации:
неполнофазное включение или отключение выключа-
телем В{ линии (при разомкнутом выключателе В2) с
278
Рис. 21.6. Упрощенная трехфазная схема при однофазном разрыве
в короткой ненагруженной линии (а) и однофазная схема замеще-
ния (б).
ненагруженным или слабонагруженпым трансформато-
ром на конце в схеме рис. 21.5,а\
неполнофазное включение или отключение ненагру-
женного или слабозагруженного трансформатора выклю-
чателем В2 (при разомкнутых выключателях BJ в схе-
мах рис. 21.5,а и б.
Прежде чем обратиться к комплексной схеме замеще-
ния на рис. 21.1, рассмотрим физическую природу резо-
нансных перенапряжений при неполнофазных режимах
с помощью упрощенной схемы замещения с сосредото-
ченными постоянными. На рис. 21.6,а приведена схема
линии, которая питается от источника бесконечной мощ-
ности ЭДС Е. Линия представлена сосредоточенными
емкостями на землю С'о/ и междуфазными емкостями .
С'Мф/. Приведем трехфазную схему к эквивалентной
однофазной (рис. 21.6,6), эквивалентная ЭДС которой
равна ОДЕ (см. гл. 19). Напряжение на невключавшей-
ся фазе Еа обусловлено емкостными связями с двумя »
другими фазами и определяется как напряжение на
емкости С'о/, присоединенной к эквивалентному источни-
ку ЭДС 0,5 Е через междуфазные емкости 2С'Мф/:
Аналогично при двухфазном разрыве в фазах В и С
напряжение на каждой из фаз равно:
Сг
Если учесть, что С'мф^С'о, то напряжения на не-
включившихся фазах оказываются в несколько раз,
меньше ЭДС источника.
При наличии на линии реакторов с индуктивностью
279
£р полное сопротивление невключившейся фазы относи-
тельно земли резко возрастает за' счет компенсации
емкостного тока
i'°LP juC'J
. , , ' 1’ ~ 1-<о2£рС'с/ •
/“лр+ jcoC'oZ
(21-5)
При со2ЛРС,0/<1, что соответствует перекомпенсации
емкостного тока в схеме нулевой последовательности,
сопротивление Zo приобретает индуктивный характер;
его последовательное соединение с емкостным сопротив-
1
лением . —- приводит к существенному повышению
напряжения на невключившейся фазе UA:
jwLp
1 — co2ApCz 0/—
U. = 0,5E-------------------------г -
A jioLp 1
1 — <o2LpC'0/ +
<оАр
(21-6)

°’0f 1-<о2/.р(С\ + 2С\,ф)/
При двухфазном разрыве в фазах В и С аналогичным
образом получаем:
U„=U„—E-----------—__________(21.6а)
в ис с 1 _ (С'а + с» 1
Из (21.6) и (21.6а) видно, что в схеме возможен ре-
зонанс, условиями которого будут;
при однофазном разрыве
со2Лр(С,{) + 2С,Мф)/=1; (21.7)
при двухфазном разрыве
со2£р(С,о + С,мф)/=1. , (21.7а)
Эти условия могут быть реализованы на практике.
Действительно, полная компенсация тока прямой после- '
довательности (симметричный режим) достигается при
условии
<»С7=а>(С0 + ЗС'мф)/=5±.
Приняв в среднем С'Мф—0,2 Со, получим, что условие
(21.7) соответствует степени компенсации емкостного
тока в симметричном режиме — 0,875, а условие
(21.7а) — 0,75. Эти цифры являются вполне реальными.
280 ’
Таким образом, при неполнофазных режимах в ли-
ниях с высокой степенью компенсации возможны резо-
нансные перенапряжения. Они характеризуются острой
настройкой и чувствительностью к активным потерям,
в частности к потерям при короне. Это объясняется тем,
что связь невключившейся фазы с источником осущест-
вляется через большое емкостное сопротивление
1
ИЛИ --7-.
]2и>С г1ф/
Рис. 21.7. Упрощенная трехфазная схема при однофазном разрыве
в полублочно'й схеме (а) и однофазная схема замещения (б).
Возможности возникновения резонансных перенапря-
жений расширяются при наличии в начале или в конце
линии ненагруженных трансформатора или автотранс-
форматора, состоящих из трех однофазных трансформа-
торов и имеющих соединенные в треугольник обмотки
низшего напряжения.
На рис. 21.7,а изображена трехфазная схема при
однофазном разрыве. Рассмотрим сначала линейную
часть схемы без учета насыщения трансформатора (без
ветви намагничивающего тока Lx).
Приведем трехфазную схему к эквивалентной одно-
фазной, Помимо емкостных токов в трехфазной схеме
пунктирными стрелками показаны токи в двух фазах
первичной обмотки трансформатора, которые вызывают
появление в двух соответствующих фазах вторичной
обмотки ЭДС Е, сдвинутых относительно друг друга на
угол 120° (сплошные стрелки). Сумма этих ЭДС, также
равная Е, вызывает в обмотке треугольника ток, кото-
рый создает поток в магнитопроводе невключившейся
фазы. Вследствие этого в первичной обмотке индуциру-
ется ЭДС, равная по значению и обратная по направле-
нию ЭДС невключившейся фазы (—Е). Поскольку об-
281
мотка, соединенная в треугольник, обладает индуктивно-
стью рассеяния LH на фазу, то эта обмотка может рас-
сматриваться как источник ЭДС с внутренним сопротив-
лением Зхц = Зй)Лц, присоединенным к поврежденной фа-
зе (рис. 21.7,6). Потенциал в точке разрыва обусловлен,
с одной стороны, емкостной связью между включивши-
мися и невключившимися фазами, с другой — электромаг-
нитной связью между обмотками. Электродвижущая
сила, возникающая при этом в результате обратной
трансформации, приложена к контуру, содержащему
индуктивность 3£н и емкость (С,0 + 2С,Мф)/. Условие ре-
зонанса для линейной части схемы имеет вид:
ц>(С, + 2Смф)/ ~3(й£п-
(21-8)
Благоприятные условия для осуществления резонан- *
са складываются в случае применения трехобмоточных
трансформаторов или автотрансформаторов 330 кВ и
выше, у которых третичная обмотка, соединенная в тре-
угольник, часто имеет значительно меньшую мощность,
чем обмотка высшего и среднего напряжения. Вследст-
вие этого индуктивность рассеяния обмотки низшего на-
пряжения, приведенная к мощности трансформатора,
оказывается высокой (^k,hh=60-^-70%).
Резонансные условия могут возникнуть также при
сравнительно низкой индуктивности рассеяния, но при
включении трансформатора в конце линии или при огра-
ниченной мощности источника. Эти условия не учтены
в (21.8) и схеме рис. 21.7,6, поэтому последние примени-
мы для расчетов только в простейших случаях, хотя они
и обладают наглядностью и раскрывают физическую
сущность явления. В более сложных случаях использует-
ся комплексная схема замещения рис. 21.1, в которой
следует принять ZI=ZH=/xH и Zo,i = ZHjO = /Xh,o — индук-
тивные сопротивления прямой и нулевой последователь-
ностей источника, a_Z„ = ZBX = ± ZQ п = Z„ вх =
=№,вх — сопротивления прямой и нулевой последова-
тельностей линии вместе с трансформаторами или реак-
торами. Обозначим: Z^z^-j-Z^; Zo_=ZH 0 + ^0,вх.
При однофазном разрыве напряжение в начале линии
на невключившейся фазе подсчитывается как падение
напряжения на нейтрали схемы (точка Af) от протека-
ния токов нулевой последовательности/н=3/0- Ток в ней-
282
трали 1п может быть найден как частное от деления
эквивалентной ЭДС двух неповрежденных фаз (0,5 Е)
на полное сопротивление цепи, которое складывается из
сопротивлений в нейтралях и сопротивлений прямой по-
следовательности в двух неповрежденных фазах
£и/2 и ZBX/2:
т’г т , вх _
U ' н 3
7 __ 7
22', в к -^вх
_f) с.р___________ 3 ___________
’ z„.0-z„ . z„ + zRX z0,BX-zBX 2Z0 + zt •
- ~ з ~ +-пГ~+ ~ з ~ '
(21-9)
Аналогично можно получить расчетные формулы для
двухфазного разрыва:
7 _ 7
222. вч ^вх
и в=йс=Е -у-------=---------—=--------=——
^И, О 1 вх ^вх
з > А + Ах + з
(21-9а)
где Е — ЭДС включившейся фазы.
Из (21.9) и (21.9а) видно, что напряжение на не-
включившейся фазе, а также разность потенциалов на
контактах выключателя могут резко возрасти, если со-
противления прямой и нулевой последовательностей име-
ют разные знаки. Сопротивления источника ZH=]хи и ZH,o =
=/хи,о всегда имеют индуктивный характер и обычно по
абсолютному значению меньше, чем входные сопротивле-
ния линии; поведение схемы определяется главным обра-
зом характером входных сопротивлений ZBX и Zo вх. На
рис. 21.8,а, б приведены схемы замещения для определе-
ния _ZBx и Z0,bx в схемах рис. 21.5. Схема рис. 21.8,а соот-
ветствует коммутации с помощью выключателя В2 при
разомкнутых выключателях Bi (рис. 21.5,а, б), а схема
рис. 21.8,6 — коммутации В\ при разомкнутом В2 в схеме
рис. 21.5,а. Получаются две схемы неполнофазного
включения линии с трансформатором в начале и в кон-
283
це. На рис. 21.8 схемы прямой и нулевой последователь-
ностей совмещены. Они отличаются не только своими
параметрами, но и тем, что в схеме нулевой последова-
тельности учитывается обмотка низшего напряжения,
соединенная в треугольник, поскольку токи нулевой по-
следовательности замыкаются внутри этой обмотки. Та-
Рис. 21.8. Расчетные схемы при отключениях или включениях транс-
форматоров в полублочных схемах.
а — коммутация осуществляется выключателем В2 на стороне среднего напря-
жения; б — коммутация осуществляется линейным выключателем В\,
ким образом, в схеме нулевой последовательности вклю-
чено индуктивное сопротивление рассеяния обмотки
низшего^ напряжения xri (пунктир); в схеме прямой по-
следовательности эта ветвь отсутствует, поскольку токи
прямой последовательности в треугольнике не замыка-
ются.
Индуктивные сопротивления рассеяния обмотки выс-
шего хв и среднего хс напряжения в отличие от хн не
играют принципиальной роли и поэтому не учитываются.
Учет обозначенной на схемах ветви намагничивающего
тока £х‘будет рассмотрен ниже.
Входное сопротивление прямой последовательности
линии равно:
^вх——/Zc Ctg р/= /Хвх* (21.10)
Входное сопротивление нулевой последовательности
при включении трансформатора в начале линии образо-
вано параллельным соединением сопротивления рассея-
ния обмотки /хн трансформатора и входного сопротивле-
ния линии (—/Zc,o ctg РоО :
V _____ Мн ( о Ctg . •____Хн______.
-“ВХ 7 .
1 — 7-tg М
^С, О
(21.11)
На рис. 21.9 показан характер изменения входных со-
противлений хвх и Хо,вх в зависимости от длины. Чтобы
284
выявить условия резонанса при однофазном и Двухфаз-
ном разрыве, на графике отложены значения хВх/2 и
2хВх с обратным знаком. Сопротивление прямой последо-
вательности падает с увеличением Длины (кривые 1а и
16), а сопротивления нулевой последовательности мед-
ленно растут (кривые 2—4), так как индуктивное сопро-
тивление трансформатора шунтируется входным сопро-
тивлением линии, которое также уменьшается с увеличе-
ние. 21.9. Зависимости входных сопро-
тивлений прямой и нулевой последова-
тельностей линии с трансформатором от
длины линии.
/а-хвх/2=Д0; /б-2хвх=Щ); 2-4 -х0>вх =
=/(/); 2 — трансформатор в начале линии; 3,
4 — трансформатор в конце линии.
нием длины. При бесконечной мощности источника усло-
вию резонанса при однофазном разрыве
?. + 2?» = 2bX + 2Zo,bx = O
соответствует точка пересечения кривых 1а и 2.
При ограниченной мощности источника
]*ВХ j (^ВХ ’
Zo К, о io , ВХ / (”^0, вх “4” ^и, о) >
т. е. сопротивление прямой последовательности всей схе-
мы уменьшается, сохраняя емкостный характер, а сопро-
тивление нулевой последовательности растет (кривые 1а
и 16 на рис. 21.9 смещаются вниз, а кривая 2 — вверх),
резонансная точка смещается в область меньших длин.
Практически резонанс возможен при малой мощности
трансформатора (или его обмотки низшего напряжения)
или при малой мощности источника.
Если трансформатор включен в конце линии, то вход-
ное сопротивление нулевой последовательности в правой
части схемы можно определить, заменив индуктивное
сопротивление хн участком фиктивной короткозамкнутой
линии с волновой длиной p0/g=arctg (xu/ZC)q), т. е. линия
с трансформатором на конце может быть представлена
в схеме нулевой последовательности как короткозамкну-
тая линия с волновой длиной Ро^ + ро/э- Входное сопро-
285
тивление такой линии равно:
Z.. „ = /Zc.. Ig CM + MJ = )4..
j •X'H 4~ t 0 tg
1 — 7 tg $Ql
лс, 0
421.12)
Зависимость х0,вх для этого случая также приведена
яа рис. *21.9 (кривая <?). Из сравнения кривых 2 и 3 и
формул (21.11), (21.12) видно, что входное сопротивле-
ние линии с трансформатором на конце получается зна-
чительно выше, чем при включении трансформатора
в начале. Это объясняется тем, что к индуктивному
‘Сопротивлению обмотки низшего напряжения трансфор-
матора добавляется индуктивное сопротивление линии.
Резонанс возможен и при низких значениях хн. Кривая 4
на рис. 21.9 соответствует предельному случаю хн = 0.
Аналогично можно найти и резонансные точки для
.двухфазного разрыва, которые соответствуют условию
Zo, вх ~г 2ZBX=0. Из рис. 21.9 следует, что резонансные
условия (в линейной схеме) при неполнофазных разры-
вах могут наблюдаться для значительно меньших длин,
чем при симметричном режиме.
Зависимости UA или UB и Uc от длины линии, под-
считанные по (21.8) и (21.8а) с учетом (21.10) — (21.12),
уа также соответствующие зависимости для конца линии
представляют собой типичные резонансные кривые.
Поскольку напряжение в точке разрыва и на обмот-
ках трансформатора может значительно превосходить
номинальное, необходимо учитывать насыщение транс-
форматора. Ограничимся решением для наиболее просто-
го случая, когда трансформатор включен в точке разры-
ва и значительные повышения напряжения получаются
Рис. 21.10. Схемы для учета насыщения трансформатора.
286
только в невключавшейся фазе, т. е. когда током намаг-
ничивания в двух других фазах можно пренебречь. Тог-
да расчет может быть произведен по теореме об актив-
ном двухполюснике (теорема Тевенена). Комплексная
схема с добавлением магнитного шунта (рис. 21.10,а)
заменяется однофазной схемой (рис. 21.10,6). В этой
схеме Ez=Ua — напряжение в точке подключения маг-
нитного шунта без учета намагничивающего тока, кото-
рое определяется по (21.9); Z3— внешнее сопротивление
относительно магнитного шунта при закороченном источ-
нике. Для случая однофазного разрыва это сопротивле-
ние образовано последовательным соединением сопро-
тивления ZBX в невключившейся фазе с сопротивлением
параллельных ветвей, которые на рис. 21.10,а подчерк-
нуты стрелками:
£Э = 2ВН
^0 , ВХ х | , ZH t о J'И
3 ' "Т 1 3 :
2^0, BxZ, + Z,ZP>X , .
(21.13)
В частно*м случае, когда Za, о = 0 и Z„ = 0 (источник
бесконечной мощности), Z, = Zra и Z0 = Z0 вх,
32^0 Зх,х0 ’ п
Напряжение на ветви намагничивающего тока (точ-
нее, составляющая основной частоты (/хд) определяется
путем совместного графоаналитического решения двух
уравнений, одно из которых задано графически в виде
зависимости между основными гармониками напряже-
ния и намагничивающего тока £/x,i =/(/x,i).
Другое уравнение получается на основании
рис. 21.10,6
U*.. = Еэ - IZ3 =-. Е3 - [-jl^ , (Jz /х,)] =
= ^эТ (21.14>
287
Уравнение (21,14) представляет собой уравнение пря-
мой, которая проходит через точку £3 на оси ординат и
отсекает на оси абсцисс отрезок £э/хэ — £ Если
OPvqX 1
учесть выражения для Xi=xBX и Хо=*о,вх из (21.10) и
Рис. 21.11. Определение напряже-
ния на магнитном шунте при раз-
ном характере Z3
(21.11), то оказывается,
что значение Еэ/хэ незна-
чительно изменяется при
изменении длины линии и
мало отличается от
Еэ/ (Зхн) •
На рис. 21.11 построе-
ны кривая J7x,i ==/(/х,1) и
прямые Еэ+ЛдХ, для
различных значений Z3.
Точки пересечения этих
прямых с кривой t/x,i =
= f(/x,i) дают значения
напряжения на магнит-
ном щунте трансформатора при разных длинах линии.
При изменении длины линии приращения £*3 и Z3
имеют один и тот же знак. При xi>2x0 Z3 носит индук-
тивный характер и {7Х>1=ЕЭ—(прямая /).
При 2х0—*1 Еэ и Z3 одновременно обращаются в бес-
конечность (напомним, что активные потери не учиты-
ваются). Вертикальная прямая 2, отсекающая на оси
абсцисс отрезок соответствует
резонансу в линейной части схемы. Наконец, при %1<2х0
Z3 приобретает емкостный характер (прямая 3), и в схеме
Рис. 21.12. Кривые на-
пряжения на транс-
форматоре при непол-
нофазном режиме без
учета (/) и с учетом
насыщения (2).
возникают явления, характерные
для феррорезонансного контура, со-
держащего последовательное со-
единение нелинейной индуктивно-
сти и емкости. При увеличении дли-
ны линии становится возможным
существование двух устойчивых ре-
жимов (прямые 4, точки А и В);
в этой области существенную роль
начинает играть активное сопротив-
ление. Данный вопрос подробно рас-
смотрен в гл. 19.
На рис. 21.12 построена зависи-
мость напряжения на трансформа-
288
торе, включенном в точке разрыва, от длины линии.
Там же приведена кривая £э=/(/), которая дает
напряжение в точке разрыва без учета насыщения транс-
форматора. Насыщение трансформатора ограничивает
напряжение при резонансных условиях в линейной части
схемы и смещает точку резонанса в область больших -
длин. В этой области влияние насыщения неблагоприят-
но, но подобные длины встречаются на практике очень
редко.
При включении трансформатора в конце линии рас-
чет получается более сложным, но характер влияния
насыщения полностью сохраняется.
Установившиеся перенапряжения при неполнофазных
режимах могут в неблагоприятнЪтх условиях достигать
двукратных. Они могут быть еще выше, если одновре-
менно наблюдаются резонансные условия для высших
гармоник [1, с. 409—414]. Это один из опасных видов
перенапряжений, так как вследствие их длительности пе-
регружаются защитные разрядники.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка представляет собой трехфазную модель,
которая состоит из элементов, моделирующих линию,
станцию (источник), трансформатор, реакторы, емкость
продольной * компенсации. i^z7mFh
Модель линии выполнена в mm___________________
виде трехфазной цепочечной
схемы замещения, состоя-
щей из Г-образных ячеек
(рис. 21.13), моделирующих
участки линий длиной 50 км
(20 ячеек), 20 км (2 ячейки)
и 10 км (1 ячейка). Пара-
Ся~7,05мКф
ДЬя=20МГн уЛСя^,7мкФ
метры, указанные на рис. рИСе 21.13. Схема ячейки моде-
21.13, соответствуют ячейке ли линии-.
длиной 50 км.
Выбор схемы и параметров ячейки обусловлен сле-
дующими соображениями. Параметры прямой последо-'
вательности определяются индуктивностью £я и ем-
костью Ся. При 'выбранных значениях £я и Ся скорость
распротранения волн в цепочечной схеме равна скорости
распространения волны в реальной линии (скорость све-
19—1-286
289
та). Волновая длина ячейки р/я, моделирующей 50 км
линии, равна волновой длине участка линии 50 км: для
участка линии (В/ = -^-/=0,0523 рад; для ячейки р/я=
=о) УАяСя=0,053 рад.
Волновое сопротивление цепочечной схемы ]/Хя/Ся =
= 160 Ом отличается от волнового сопротивления реаль-
ной линии, т. е. масштаб сопротивления так же, как мас-
штаб емкостей и индуктивностей, не равен единице.
Однако при выполнении расчетов и оформлении резуль-
татов используется система относительных единиц, где
Zc является базисной величиной.
Требуемые соотношения между параметрами нулевой
и прямой последовательностей достигаются с помощью
емкости ДСЯ=4,7 мкФ и индуктивности Д£я=20 мГн,
которые включаются в нулевой провод. Тогда емкость,
индуктивность и волновое сопротивление нулевой после-
довательности получаются равными:
^0 = 1/3 0^1% -==о,бз мкф;
ОС я -f- Дья
0 = 3 (4/3 + Д£я) = 3,2£я = 87 мГн;
Zc o = l/-^ = 2,3Zc = 37O Ом.
г Ся
Волновая длина ячейки для токов нулевой последо-
вательности определяется как р0/я=соК^я, о^я, O=l,4j3/H=
= 0,074 рад.
В схеме замещения линии отсутствуют междуфазные
емкости и взаимные индуктивности между проводами.
Однако при -соблюдении соотношений между параметра-
ми нулевой и прямой последовательности учитываются
все емкостные и индуктивные связи. Например, при пе-
речисленных выше параметрах схема ячейки рис. 21.13
эквивалентна схеме с емкостями на землю СЯ)0=0,63 мкФ
и междуфазными емкостями (Ся—Ся>0)/3=0,22СЯ)0=
=0,14 мкФ.
На модели можно набрать длину линии до 1050 км.
Мелкие ячейки, моделирующие 20 и 10 км, используют-
ся для (более точного определения условий резонанса.
Станция (источник) моделируются трехфазным
источником регулируемого напряжения и индуктив-
290
ностью, которая может изменяться ступенями с помощью
переключателя. В нейтраль источника включена допол-
нительная регулируемая индуктивность Д£и=(Аи,о—
—Lh) /3, которая позволяет при необходимости увеличи-
вать индуктивность нулевой последовательности источ-
ника. При Д£и=0 индуктивность нулевой и прямой по-
следовательностей источника равны между собой.
Модель трансформатора состоит из трех однофазных
двухобмоточных трансформаторов. Первичная обмотка
модели соединена в звезду, нейтраль которой может
быть заземлена, а вторичная — в открытый треугольник,
который замкнут через регулируемую индуктивность,
моделирующую индуктивность рассеяния обмоток низ-
шего напряжения Лп.
Если модель трансформатора присоединена непосред-
ственно к источнику конечной мощности, то в цепи нуле-
вой последовательности схемы замещения, индуктивность
обмотки низшего напряжения Лн оказывается включен-
ной параллельно с индуктивностью источника. Таким
образом, индуктивное сопротивление нулевой последова-
тельности источника при включеннохМ трансформаторе
равнохй> 0" ..Таким образом, можно осуществить
хи хн
условия: хи,о<хи (путем включения трансформатора) и
*п,о>хи (путем включения дополнительной индуктивно-
сти в нейтрали).
Нелинейная вольт-амперная характеристика £Лд =
=f(/z,i) модели трансформатора приведена на рис. 21.14
в относительных единицах, причем за базисное напряже-
ние в модели принято £/б=Е’=60 В, а за базисный ток
/б = = 60/160 = 0,375 А.
В тех случаях, когда насыщение трансформатора не
должно учитываться (ра-
бота 21А и некоторые
пункты работы 21 Б), из-
мерения ведутся на пони-
женном напряжении; при
этом ток намагничивания
трансформатора прене-
брежимо мал.
Реакторы (четыре
трехфазные группы) мо-
делируются с помощью
линейных индуктивпо-
Рис. 21.14. Вольт-амперная харак-
теристика магнитного . шунта
трансформатора.
19*
291
стей. Мощность каждого трехфазного реактора в относи-
тельных единицах равна ^р=0,225 (xp=4,44Zc). Уста-
новка продольной компенсации имеет сопротивление фаз
xc = 0,45Zc, т. е. ^с = 0,45.
Напряжение измеряется электронным вольтметром.
Параллельно вольтметру может быть включен осцилло-
граф для наблюдения за формой кривой (в работе 21Б).
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
Работа 21 А. 1. Для линии, присоединенной к источни-
ку С ИНДУКТИВНЫМИ СОПрОТИВЛеНИЯМИ Хи=2с и XH,0=4Zc,
.вычислить (без учета активных потерь) и построить кри-
вые зависимости от длины линии в интервале от 200 до
1000 йм:
а) напряжения в конце линии при симметричном ре-
жиме U i(/) /E=f (/)—по формулам (20.3), (20.4),
(20.4а);
б) сопротивлений ZK=/(/), Z0,K=f(/), коэффициента
несимметрии для конца линии knc=f (l) и напряжения
на неповрежденных фазах U(l)/E==f(l) при однофазном
к. з. в конце линии — по формулам (21.2), (21.3),
(21.3а).
Примечание. Рекомендуется обратить внимание на ход за-
висимостей при следующих значениях /: 500, 550, 600, 700, 750,
800 км.
2 (факультативно). Для однофазного к. з. в конце линии вы-
числить коэффициенты несимметрии и напряжения на неповрежден-
ных фазах в конце линии при разном размещении реакторов с сум-
марной мощностью др=0,9 на линий /=1000 км, присоединенной
к источнику с сопротивлениями xH=0,5Zc, Xh,o=O,25Zc.
Рассмотреть следующие случаи: а) реактор в начале линии;
б) реактор в середине линии; в) реактор в конце линии.
Примечание. Расчеты напряжений симметричного режима
осуществляются по формулам гл. 20.
3 (факультативно). Для однофазного к. з. в конце линии вы-
числить коэффициенты несимметрии в конце линии /=1000 км, при-
соединенной к источнику бесконечной мощности, для случаев: а) ре-
актор др=0,45 в середине линии; б) емкость продольной компенса-
ции (?с=0,45 в середине линии.
Работа 21 Б. 1. При непблнофазных режимах (одно-
фазный и двухфазный разрыв) линии с трансформато-
ром без учета насыщения вычислить зависимости:
а) входного сопротивления линии от ее длины ZBx=
=f(l) (схема прямой последовательности);
б) входного сопротивления линии с трансформатором
'в'начале от ее длины Zo,Bx=f(/) при xH=Zc (схема ну-
левой последовательности);
292
в)‘ входного сопротивления линии с трансформатором
в конце Z0,Bx=f(/) при xH=Zc и хн=0 (схема нулевой
последовательности).
2. Используя полученные зависимости, найти условия
резонанса для однофазного и двухфазного разрыва при
Хи==:^и,0:=::=0 И Хи— -^и,0— 0,5Zc.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
Работа 21 А. 1. Изменяя длину линии, присоединенной
к источнику с индуктивным- сопротивлением Xn=Zc,
xH)0=4Zc (AxH=(oALH=Zc), от 200 до 1000 км через каж-
дые 100 км, снять и построить кривые зависимости на-
пряжения в конце линии от длины в симметричном ре-
жиме и при однофазном к. з. в конце линии. В области
резонанса (в соответствии с проведенными расчетами
в предварительной подготовке) провести дополнитель-
ные измерения. При однофазном к. з. измерять напря-
жения на обеих неповрежденных фазах. Полученные
результаты нанести на расчетные кривые и объяснить
расхождения.
2. Для линии 2==1000 км; xH=0,5Zc; xH>o=0,25Z(?
снять и построить кривые распределения напряжения
вдоль линии на всех трех фазах при однофазном к. з.
в конце линии. Сравнить значения напряжений в конце
линии с результатами расчета.
Примечание. Здесь и далее для выполнения условия хи,о<
<хи к источнику присоединяется трансформатор с соответствую-
щим хн.
3. Для линии /=1000 км; хи=хи,о=О снять и по-
строить кривые распределения напряжения вдоль линии
на всех трех фазах при однофазном к. з. в конце линии:
а) при включении в .середине линии реактора q^—
=0,45;
б) при включении в середине линии УПК ^с=0,45.
Сравнить напряжения в конце линии между собой и
с результатами расчетов предварительной подготовки.
4. Измерить напряжения в конце линии /=1000 км
в симметричном режиме и при однофазном к. з. в конце
линии, вычислить коэффициенты несимметрии. Рассмот-
реть следующие "случаи:
a) xH=0,5Zc; Xn,o=O,25Zc, реакторы и УПК отклю-
чены;
б) xH=0,5Zc; %h,o=O,25Zc, реактор ^р=0,9 в конце
линии;
293
в) xH=0,5Zc; xH,o=O,25Zc, УПК ?c=0,45 в середине
линии;
г) xH=0,5Zc; xM,o=O,25Zc, реактор gP=0,9 в конце
линии, УПК 7с=0,45 в середине линии;
д) xH=0,2Zc, Xh,o=O,1Zc, реакторы и УПК отклю-
чены;
е) xH=0,2Zc, Xn,o=O,lZc, реактор ^р=0,9 в конце
линии;
ж), xH=0,2Zc; Xh»o=O,1Zc, УПК ^с=0,45 в середине
линии;
з) xH=0,2Zc; Xn,o=O,lZc, реактор ^р=0,9 в конце ли-
нии, УПК 7с=0,45 в середине л1Тнии.
Сделать вывод относительно влияния продольной и
поперечной компенсации на коэффициент несимметрии
и максимальное значение напряжения на неповрежден-
ных фазах в конце линии.
5. Для одного из случаев (xH=0,2Zc; xII>o=O,lZc реак-
торы и УПК включены) снять распределение напряже-
ния вдоль линии на всех трех фазах. Повторить этот
опыт при однофазном к. з. за УПК.
6 (факультативно). Рассмотреть влияние индуктивности нуле-
вой последовательности источника на коэффициент несимметрии
в конце линии. Для этого снять зависимости напряжения в конце
линии от хи,о при однофазном к. з. в конце линии:
а) при УПК qc=0,45 в середине линии, реакторы отключены,
7=1000 км, xH=0,2Zc;
б) УПК и реакторы отключены, xH=0,2Zc, длина линии / под-
бирается таким образом (около 500 км), чтобы напряжение сим-
метричности режима в конце линии было таким же, как и в п. ба;
хи,о менять следующим образом:
хИ;о^О — включен трансформатор хн=0 в начале линии;
xH,o=O,2Zc — трансформатор отключен (ДЛИ=О);
хи о=О,5; 1,1; 2,0; 3,2ZC— трансформатор отключен (Дх^^
=(dALn=0,l; 0,3; 0,6; l,0Zc).
Работа 21 Б. 1. Изменяя длину линии через каждые
50 км, снять и построить зависимости напряжения в точ-
ке разрыва от длины линии при однофазном и двухфаз-
ном разрыве без учета насыщения трансформатора при
xn=xII,o=O,5Zc (ДАи=-0). Для этой цели опыты произво-
дить при пониженном напряжении (Е=20 В).
При резонансе измерить напряжение на контактах
выключателя и в конце линии, а также на неотключен-
ных фазах. Рассмотреть следующие случаи:
а) трансформатор в начале линии xH=Zc (£к=50%,
5=0,5РцаТ), однофазный разрыв;
294
б) трансформатор в конце линии Хн=£с, однофазный
и двухфазный разрывы;
в) трансформатор в конце линии хн=0, однофазный
разрыв.
2. Повторить опыты пп. 1,а, б (однофазный разрыв),
но с учетом насыщения трансформатора. Для этой цели
установить напряжение источника £—60 В.
3. Повторить опыт п. 2,а при включенной активной
нагрузке rH=10Zc.
4. Повторить опыт п. 1,а, включив вместо трансфор-
матора реактор.
Примечания: 1. Длину линии увеличивать от 100 км через
каждые 50 км, пока не будет достигнут резонансный скачок, затем
надо снять измерения еще в двух точках при большей длине и про-
должать измерения, уменьшая длину до второго («обратного») фер-
рорсзонансного скачка.
2. Зависимости, полученные в опытах пп. 1 и 2, построить в от-
носительных единицах, деля полученные значения па ЭДС источни-
ка (соответственно 20 и 60 В).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Работа 21А. Что такое коэффициент несимметрии при однофаз-
ном к. з.?
2. Что представляют собой сопротивления ZK и Z0,K в схеме на
рис. 21.2,ц?
3. Чему равен коэффициент несимметрии в реактивной схеме
при Хо,к/хк=О; 1; <»?
4. Может ли Лнс в чисто реактивной схеме быть равным нулю?
5. Каковы минимальное и максимальное значения kac в чисто
реактивной схеме? Каким значениям х0,к/хк они соответствуют?
6. Почему кривая на рис. 21.3 имеет две резонансные точки?
Каким условиям они соответствуют?
7. Как получить кривую с двумя резонансными точками, если
длина линии постоянна?
8. В каких случаях модули напряжения па двух неповрежден-
ных фазах при однофазном к. з. неодинаковы?
9. Как влияет на коэффициент несимметрии /гнс увеличение
индуктивного сопротивления источника хи при xM,o=const?
10. Как влияет на &Нс увеличение хи,о при xH=const?
11. При каком месте включения реакторов (в начале, середине,
конце линии) их влияние на kae является наибольшим?
12. Как влияет наличие УПК на коэффициент несимметрии?
13. Каким образом в модели дальней передачи можно осущест-
вить условие л'и,о<хи; хИ)о>хп?
Работа 21 Б. 1. От каких параметров электропередачи в основ-
ном зависят напряжения на невключившихся фазах в линиях без
трансформаторов и реакторов длиной порядка 500 км и ниже?
2. Как охарактеризовать (приблизительно) степень компенсации
емкостного тока в линиях с реакторами для того, чтобы возникли
резонансные условия при неполнофазных режимах? Необходима ли
для этого полная степень компенсации емкостного тока в симмет-
ричном режиме?
295
3. В каких схемах наиболее вероятны резонансные перенапря-
жения в неполнофазных режимах?
4. Как изменяются входные сопротивления прямой и нулевой
последовательностей для линии с трансформатором в начале в за-
висимости от длины? Как зависят ход этих кривых и резонансная
длина при неполнофазных режимах от рассеяния обмотки низшего
напряжения трансформатора (без учета насыщения)?
5. Как изменяются входные сопротивления прямой и нулевой
последовательностей для линии с трансформатором в конце в зави-
симости от длины?
6. Может ли быть резонанс при неполнофазных режимах, если
рассеяние обМотки низшего напряжения трансформатора и индук-
тивность источника стремятся к нулю: а) при включении трансфор-
матора в начале линии; б) при включении трансформатора в конце
линии?
7. В каких случаях резонансная длина будет больше: при одно-
фазном или двухфазном разрыве?
8. Как влияет рассеяние и мощность обмотки низшего напряже-
ния на резонансную длину при неполнофазных режимах?
9. Как влияет мощность источника на резонансную длину при
неполнофазных режимах?
10. Как моделируется трансформатор на модели для изучения
неполнофазных режимов?
11. Как исключить насыщение трансформатора при опытах на
модели?
12. Как изменяется ход резонансных кривых напряжения без
учета и с учетом насыщения трансформатора?
13. При каких условиях возможен резонанс и феррорезонанс
в симметричном режиме?
14. Что такое феррорезонансные скачки, как получить их в опы-
те на модели?
Глава 22
ИЗУЧЕНИЕ НЛ АНАЛОГОВОЙ ЭВМ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ И АПВ РАЗОМКНУТОЙ ЛИНИИ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Общая характеристика переходного процесса при
включении и АПВ. Включение разомкнутой линии явля-
ется распространенной коммутацией, которая может
привести к появлению опасных перенапряжений в конце
линии.
Простейшая схема включения линии показана на
рис. 22.1. В этой схеме Е— ЭДС источника, хи — его
внутреннее сопротивление; I, Zc — длина и волновое со-
противление линии; РВ — вентильный разрядник.
Расчет переходного процесса в такой схеме может
быть проведен методом стоячих волн, позволяющим
296
выразить напряжение в
конце линии в виде сум-
мы вынужденной состав-
ляющей с частотой источ-
ника со и бесконечного
числа составляющих соб-
ственных колебаний. В ря-
де практических случаев
Рис. 22.1. Включение разомкнутой
линии под напряжение.
можно ограничиться уче-
том нескольких составляющих. В первом приближении
можно принять во внимание лишь первую собственную
частоту колебаний, что позволяет схему с распределен-
ными параметрами свести к одночастотному колебатель-
ному контуру А, С, г (рис. 22.2).
Анализ показывает, что замена цепи с распределен-
ными параметрами колебательным контуром дает по-
грешность тем меньшую, чем больше отношение
Т Ln
и
г Zel/v Vl'/C'VL'C'I

где T—LnlZc;, т— время пробега волны по линии; Ln —
индуктивность источника; Zc — волновое сопротивление
линии; L' и С' — индуктивность и емкость линии на еди-
. ницу длины.
Рис. 22.2. Упрощенная схема замещения разомкнутой линии с раз-
рядником.
Параметры колебательного контура выбираются на
основании следующих соображений:
частота колебательного контура должна совпадать
с первой собственной частотой <oi схемы с распределен-
ными параметрами, т. е. a>i=l/]^LC, где coi является
первым корнем трансцендентного уравнения (см. [1,
с. 249—250]) :
ctg^ = 4-^:
(22.1)
297
токи через разрядник в обеих схемах должны быть
равны. Это требует равенства входных сопротивлений
относительно точки подключения разрядника при про-
мышленной частоте.
Входное сопротивление ZBX в схеме с распределен-
ными параметрами подсчитывается как входное сопро-
тивление линии, замкнутой через индуктивность источни-
ка. Без учета активных сопротивлений получим:
ZBX = /Zc tg (arctg -g- -f- = jxM, (22.2)
где p — коэффициент изменения фазы для линии (при
промышленной частоте о)=314 рад/с для воздушных ли-
ний р = 0,06 град/км).
Для схемы с сосредоточенными постоянными входное
сопротивление без учета г равно:
?вх Iх™ i — 1 1 __W2TC • (22.3)
icdL + ~j^C~
Значения сопротивления г и коэффициента затухания
^=г12Ь в схеме замещения выбираются, исходя из ра-
венства затуханий в обеих схемах.
В работе рассматриваются перенапряжения в элек-
тропередачах 500 кВ, поэтому все расчеты далее прово-
дим в относительных единицах, беря за базисные
9~
[/баз =-ру 500 кВ, 7баз = ^с = 270 Ом, собаз = 314 рад/с.
Тогда в схеме замещения ЭДС источника £= 1, волновое
сопротивление Zc=l, угловая частота источника
В относительных единицах время измеряется в радианах,
а период промышленной частоты составляет ТОтн=2л.
Используя соотношения (22.2) и (22.3) и зная coi и б
схемы с распределенными параметрами, можно выра-
зить параметры схемы замещения следующим образом:
£=Хвх[1 —(йэ/coi)2] /со; (22.4)
C=1/g)2iT; (22.4а)
г=26Л. (22.46)
Коэффициент затухания в реальных схемах 6=54-
30 1/с, или в относительных единицах 6=0,0164-0,095.
298
При подключении простого колебательного контура
к источнику ЭДС е=Е sin (coZ-f-cp) возникает переход-
ный процесс. Максимальное значение напряжения на
емкости С зависит от фазы включения и от соотношения
частоты источника со и собственной частоты контура
соо=У(o2i — 62, где (О1 = 1/ЛС’, б=г/2Л. Воздушные ли-
нии электропередачи, как правило, имеют малые потери,
так что можно считать 6<Ccoi и coi=co0=l/LC. Вдали
от резонанса <oi=/=co выражение для напряжения на емко-
сти, являющегося аналогом напряжения в конце ра-
зомкнутой линии, имеет вид:
»с = »уст + »св = £ { S in (<W 4- у) -
— 1/"sin2 <f -|“ cos2 <р e_“sin(®44-<p,)|, (22.5)
где «уст — установившееся напряжение; мсв — напряже-
ние свободных колебаний;
= arctg tg <р
При Ю1=со (резонанс), используя предельный пере-
ход, получаем:
ис = Е-^-(1 — е и) sin (ш£-Ц-<р),
(22.5а)
т. е. колебания происходят с постепенно 'возрастающей
амплитудой, в пределе достигающей установившегося
напряжения, которое во много раз превосходит амплиту-
ду ЭДС источника.
Максимальные пере-
напряжения в переходном
процессе обычно характе-
ризуют ударным коэффи-
циентом &уд. Для колеба-
тельного контура
&УД = UС,тах/ ^уст*
На рис. 22.3 показан
характер изменения &уд
в зависимости от coi/co
для различных углов
включения ср, откуда сле-
Рис. 22.3. Зависимости &уд =
=/(coi/co) при разных углах вклю-
чения ф.
299
дует, что при <jd = cdi &уд=1, т. е. при резонансе мо-
мент включения не влияет на ударный коэффициент.
При coi/cod .наибольшие Луд наблюдаются при углах
включения <р, близких к 0° (или 180°), причем &уд может
быть больше 2. При cdi/cd> 1 наибольшие &уд наблюда-
ются, как правило, при углах включения <р, близких
к 90°, причем £уд не превышает 2.
Для повышения надежности работы электропередачи
применяется автоматическое повторное включение
(АПВ) линии. Обычно заряд, остающийся на линии пос-
ле ее отключения, не успевает стечь за время паузы
АПВ, и к моменту включения на линии остается напря-
жение Uq, т. е. линия включается при «ненулевых на-
чальных условиях». Это может привести к увеличению
амплитуды свободной составляющей напряжения, если
в момент включения знаки ЭДС источника и остающе-
гося напряжения Uq противоположны. Напряжение, обу-
словленное остающимся на линии зарядом, может при-
ближаться к величине .фазного, и поэтому при АПВ
следует ожидать' значительного увеличения &уд.
Для расчета 'перенапряжений при АПВ применима
формула (22.5) с добавлением члена UQe~u cosco/, где
Uq — напряжение остающегося на линии заряда:
ис=А sin
cos
X sin.((D/-]-?i) **cos со/. (22.6)
Это выражение после некоторых преобразований при-
водится к виду
= А
sin (cof —|— ср) —- p/'^si
Хе bt sin (<о/ +<р,)
где
<р, = arc tg
U„
sin + -т-
(О COS f
300
Знак «—» перед Uq соответствует включению, когда
знаки ЭДС источника и остающегося на линии напряже-
ния Uq противоположны.
Для защиты оборудования и линейной изоляции от
воздействия опасных внутренних перенапряжений при-
меняют коммутационные разрядники или нелинейные
ограничители перенапряжений, которые должны ограни-
чивать перенапряжения переходного режима. При воз-
никновении перенапряжений, амплитуда которых при-
ближается к уровню изоляции, разрядник срабатывает,
а при прохождении тока разрядника через нулевое зна-
чение ток обрывается искровыми промежутками. Повы-
шение напряжения в следующий полупериод вновь вы-
зывает срабатывание разрядника, но уже при меньшем
напряжении. После затухания переходного процесса ду-
га в разряднике должна погаснуть окончательно, т. е.
разрядник не должен оказывать влияния на напряжение
установившегося режима. Пробивным напряжением раз-
рядника называют пробивное напряжение его искрового
промежутка при первом срабатывании, а предельное на-
пряжение, при котором не возникает повторных про-
боев,— напряжением гашения. Если дуга в разряднике
не гаснет после затухания переходного процесса, то раз-
рядник может разрушиться.
В данной работе исследуются перенапряжения в ли-
нии (см. рис. 22.1) с номинальным напряжением 500 кВ,
длиной 500 км, присоединенной к источнику с индуктив-
ностью £и=0, 0,29 и 0,67 отн. ед. Этим значениям £и
соответствуют частоты cdi=3, 2 и 1,5. Линия вместе
с индуктивностью источника заменяется схемой рис. 22.2
для расчета на аналоговых ЭВМ (АВМ). Параметры
схемы рассчитываются по формулам (22.2), (22.4),
(22.4а) и (22.46).
Схему рис. 22.2 без нелинейного элемента можно рас-
считать и без помощи АВМ. Однако при наличии даже
в такой простой схеме нелинейного элемента, т. е. не-
линейного сопротивления разрядника, расчет значитель-
но усложняется и применение АВМ становится оправ-
данным.
Исследование на АВМ процессов включения не нагру-
женной линии и работы разрядника. Переходному про-
цессу в схеме рис. 22.2 соответствует система уравнений:
301
с==£$-+ыс+г/;
ис = ир;
^*р f (ttp) >
zc = i zp,
t
uc^= — У ~~ I?) di'
b
где zzp и z‘p — напряжение и ток разрядника.
Решив первое уравнение системы (22.7) относитель-
но производной и затем проинтегрировав его, получим:
t t t
i=-L^edt-j-^uddt--j-^idt. (22.7a)
ООО
Используя эти уравнения, можно составить один из
вариантов структурной схемы решения задачи на АВМ,
который представлен на рис. 22.4.
(22.7)
Рис. 22.4. Структурная схема моделирования на АВМ колебательно-
го контура с нелинейным элементом.
1, 2 — интеграторы; 3 — инвертор; БН — нелинейный блок.
Чтобы воспроизвести условия АПВ, на схему (выход
усилителя) должно быть подано начальное напряжение
±Uq. Зависимость iP=f(uP) задается с помощью нели-
нейного блока. На рис. 22.5 представлены вольт-ампер-
ная характеристика разрядника РВМК-500 в относи-
тельных единицах и ее простейшая аппроксимация.
Искровой промежуток разрядника с пробивным на-
пряжением [УПр=2,5 не моделируется, но напряжение
£/р=1,7 (рис. 22.5,а) приблизительно соответствует на-
302
пряжению гашения. Приближенное моделирование при-
водит к тому, что ток через нелинейный элемент начи-
нает протекать несколько раньше и обрывается также
раньше, чем могло бы наблюдаться при точном воспро-
изведении характеристики разрядника. Это иллюстри-
руется рис. 22.5,6, из которого следует, что погрешности
моделирования сказываются только на форме тока и на-
пряжения, но не на их максимальных значениях.
Рис. 22.5. Аппроксимация вольт-амперной характеристики нелиней-
ного сопротивления разрядника (а) и стилизованные кривые тока и
напряжения при упрощенном моделировании разрядника (б).
-------------истинная характеристика;----------приближенное моделиро-
вание.
Л Up,Ср
Характеристика нелинейного элемента разрядника
проходит через точку с координатамй up=3,0; fP=l,53,
которым соответствуют значения машинных переменных
итах=100 В. Отсюда легко определяются масштабы то-
ка и напряжения
От. = пц, р = = 0,0153;
3 о
ти =mE=mUp= -^-=0,03.
Предполагается, что максимальные значения напря-
жения в исследуемой схеме не превышают 3,0. При не-
обходимости можно провести корректировку мас-
штабов.
Масштаб времени выбирается так, чтобы одному пе-
риоду промышленной частоты соответствовало 5 с (при
303
Рис. 22.6. Структурная схема мо-
делирования синусоидальной функ-
ции на АВМ.
1 и 2 — интеграторы; 3 — инвертор.
этом удобно вести наблю-
дение за кривой на экра-
не осциллографа), тогда
т;=2л/5= 1,256.
Для решения системы
уравнений (22.7) необхо-
димо иметь функцию е —
=Е sin (<о/-Нр)- На АВМ
эту функцию получают
как решение уравнения
//+(О2у_0 (22.8)
при начальных условиях
y(Q)=E sin <р; у'(0)=<лЕ cos <р. (22.9)
Поэтому совместно с системой уравнений (22.7) на
АВМ решается уравнение (22.8).
Представив уравнение (22.8) в виде у"=—<я2у, мож-
но составить структурную схему рис. 22.6. .
Следующим этапом является нахождение коэффици-
ентов усиления интеграторов схем. Для уравнения
(22.8) справедливо
t
у' = — J <»*ydt, (22.10)
о
для интегратора 1 схемы рис. 22.6:
1
RtCt
t
^ydt\
о
(22.11)
для уравнения (22.8)
(22.12)
для интегратора 2 схемы рис. 22.6:
t
j y’dt.
(22.13)
У' =
1
304
Сравнивая (22.10) с (22.11) и (22.12) с (22.13), имеем:
1 tnu,tnt'
(22.14)
^2^0 ^Пу
1 tfniyint
^1^0 tl у>
Если использовать относительные единицы, когда
Е=1, (о=1, то соотношения (22.14) упрощаются:
1 1 _
R,Ct ~mt' RtCt —т‘-
Запишем первое уравнение системы (22.7) в машин-
ных переменных, используя масштабные коэффициенты:
i t
itrti = — \ emudtmt —j- I U(mudtmt —
о о
t
—~Г J ™tdtmt,
&
откуда
1 r edt_ i rn^ (22.15)
L mi j L /72f j c L v 7
0 0 0
Для первого интегратора структурной схемы
рис. 22.4 справедливо следующее уравнение:
~ 1 ==~R^T ^edt~ ~R&T § Uddt ~ "WT J1 dt' (22Л6)
0 0 0
Сравнивая (22.15) c (22.16), получаем:
1______Lm • !__________L m“mi
R^C, — L "lt' RtC„ ~~ L mi ’
1______1 mumj
R^Cfy L mi
Аналогично записываем последнее уравнение систе-
мы (22.7)
ы = ’ \i dt - 4- f ylt. (22.17)
c< I o m^ \
b о
20—128 6
305
Для второго интегратора структурной схемы справед-
ливо соотношение
t t
UC~ RtCa J Л —(22.18)
о б
Сравнивая (22.17) с (22.18), находим:
1 1 niiint 1 ___ 1' miint
R±C0 ~~ С ти ’ /?бС0 ~ С ти ‘
Третий решающий усилитель является инвертором.
УКАЗАНИЯ ПО РАБОТЕ НА АВМ
Наиболее удобной АВМ. для выполнения лабораторной работы
является машина типа МН-7, применительно к которой составлены
настоящие указания; АВМ МЙ-? представляет собой малую нели-
нейную электронную моделирующую установку и относится к числу
структурных электронных моделей непрерывного действия и пред-
назначена для решения обыкновенных нелинейных дифференциаль-
ных уравнений до шестого порядка.
Машина состоит из трех основных блоков: блока питания, ре-
шающего блока, электронно-лучевого индикатора.
Блок питания машины МН-7 представляет собой электронно-
стабилизированный выпрямитель типа ЭСВ-6.
Решающий блок (РБ) является основным блоком установки.
В него входят 18 усилителей, причем 16 из них используются в ка-
честве основных, а два—17-й и 18-й — предназначены для вспомо-
гательных целей.
Набор задачи осуществляется на коммутационном поле соеди-
нением между выводами, к которым подключены входы и выходы
операционных усилителей и нелинейных блоков.
На коммутационном поле (рис. 22.7) приведены мнемонические
изображения сопротивлений обратных связей и входных сопротив-
лений усилителей, а также изображения в виде треугольников
16 операционных усилителей, расположенных в четырех вертикаль-
ных рядах. Перед каждым из усилителей 1—12 находятся по четы-
ре резистора — два постоянных 100 кОм и 1 МОм (нечетные номе-
ра) и два переменных с индексами 1М и 0,1М (четные номера).
Постоянные резисторы позволяют получать фиксированные значения
коэффициента передачи /(=0,1; 1; 10, а переменные резисторы пред-
назначены для установки любого К в диапазоне 0—10.
Входы всех постоянных и переменных резисторов находятся
в левой части коммутационного поля, ограниченного внутренней рам-
кой с надписью «Входы» (Вх. 1—64), а выходы — непосредственно
возле каждого изображения резистора. Над изображением опера-
ционных усилителей имеются изображения резисторов обратной свя-
зи и гнезда, к которым они подключаются.
Усилители 5, 6, 7, 8, 15 и 16 могут работать в качестве инте-
грирующих при установке тумблеров, расположенных над изобра-
жением этих усилителей, в положение 1 мкФ. В положении тумбле-
ра 1М указанные усилители являются суммирующими или масштаб-
ными с сопротивлением в цепи обратной связи, равным 1 МОм.
306
20*
Рис. 22.7. Коммутационное поле АВМ МН-7.
370
Рис. 22.8. Панель управления и контроля АВМ МН-7.
308
В центральной части поля расположены выходы всех 18 усили-
телей, служащие для контроля выходного напряжения в режиме как
подготовки усилителей, так и интегрирования. Правее выходов
имеется шесть гнезд I—VI, которые предназначены для установки
начальных условий. Напряжения от 0 до +100 В, устанавливаемые
с помощью потенциометров на лицевой панели, подаются на распо-
ложенные здесь же входы всех интеграторов.
В левой части панели управления и контроля (рис. 22.8) имеет-
ся 18 сигнальных лампочек. Они загораются при (7=+105 В на
выходе усилителя и указывают на то, что напряжение усилителя
превосходит допустимые пределы. Ниже установлены ручки 18 по-
тенциометров, служащих для установки нулей усилителей.
Для проверки нулей усилителей предназначен стрелочный при-
бор VI с нулем посередине. Вольтметр V2 служит для регистрации
решения. Под вольтметром VI расположен делитель напряжения,
под вольтметром V2 — делитель эталонного напряжения.
Индикатор решения — электронный осциллограф — обеспечивает
запись процессов длительностью от 1 до 250 с. Длительность уста-
навливается переключателем и потенциометром. Индикатор имеет
три режима работы:
в положении «Однократный» индикатор управляется сигналом
с РБ;
в положении «Режим I» осуществляется режим независимой
развертки по Х.и К;
в положении «Режим II» индикатор управляет решающим бло-
ком, что позволяет обеспечить периодизацию решения.
Входные зажимы индикатора расположены в нижней части ком-
мутационного поля и обозначены ИЭЛ.
ПОРЯДОК РАБОТЫ НА АВМ
Подготовка машины к работе начинается с прогрева блока пи-
тания и РБ. При этом тумблеры Работа — Установка нуля и Рабо-
та — Подготовка устанавливаются в положения «Установка нуля»
и «Подготовка» соответственно.
Производится проверка и настройка нулей усилителей. Измере-
ния выполняются стрелочным прибором VI. Усилитель, сигнальная
лампочка которого показывает перегрузку, к прибору не подклю-
чается и в работе не может быть использован.
После установки нулей тумблер Установка нуля — Работа сра-
зу же ставится в положение «Работа».
Набор задачи на коммутационном поле производится согласно
составленной структурной схеме. При этом тумблер Работа — Под-
готовка находится в положении «Подготовка».
Установка коэффициентов передачи на машине МН-7 для всех
решающих усилителей производится единообразно. При установке
коэффициентов тумблер Рабо-
та — Подготовка должен быть
в положении «Подготовка». На
соответствующие гнезда «вхо-
ды» 2, 4, 6, ..., 48, расположен-
ные слева внизу на коммута-
ционном поле (рис. 22.7), нуж-
но подать эталонное напряже-
ние UQ= 100 В, если по данному
входу К<1, и Ud= 10 В, если
Вход
1'0 0 к
17
Трсхдвкадный.
потенциометр
Рис. 22.9. Схема соединений источ-
ника эталонного напряжения.
± 100 В '
309
Л>1. На выходе усилителя следует установить точное значение
[Д Ы X =-К Uэ*»
Контроль всех напряжений следует проводить по прибору V2.
Эталонное напряжение U3 снимается с источника, собранного на
усилителе 17 (рис. 22.9). Для этого тумблер Эталон, напр. — Прогр.
режим становится в положение «Эталон напр.», на вход У17 (вы-
вод Вх) внешним проводом подается напряжение ±100 В от выво-
дов, расположенных тут же, требуемая величина U3 от 0 до ±100 В
снимается с вывода ВыхУ17 и устанавливается с помощью трех де-
кадного прецизионного потенциометра Эталон напр. (рис. 22.7).

Рис. 22.10. Аппроксимация нелинейной функции.
Задание начальных условий производится подключением выво-
дов Начальные условия вилками с входами используемых в задаче
интегрирующих усилителей. Тумблер Работа — Подготовка ставится
в положение «Работа». По прибору V2 с помощью потенциометров
«Начальные условия» необходимо выставить нужные величины на-
пряжения.
Нелинейный решающий блок. Блок нелинейности, используемый
в МН-7, дает возможность воспроизведения однозначной непрерыв-
ной функции вида y—F(x) посредством аппроксимации ее согласно
выражению
п
y = F(Q) + kx+yt b^x — Xi),
где
J 0 при х^хр,
I В[ при
Аппроксимацию легче всего производить графоаналитическим
методом (рис. 22.10). Заданная нелинейная зависимость y=F(x)
изображается в виде графика на миллиметровой бумаге в коорди-
натах t/вх и t/вых, В, которые в определенном масштабе модели-
руют переменные х и у.
Кусочно-линейная аппроксимация сводится к определению абс-
цисс точек излома аппроксимирующей кривой, называемых напря-
жением ограничения t/OrP и наклона соответствующих линейных эле-
310
ментов. Линейные элементы аппроксимирующей ломаной наносятся
последовательно так, чтобы максимальное отклонение их от аппро-
ксимирующей кривой не превышало допустимого значения.
Электрически блок БН может быть подсоединен к входу любого
гнезда были распо-
обозначены ВхБ1—
Рис. 22.11. Схема
соединений блока
БН с усилителем.
. суммирующего усилителя (рис. 22.11). Входные
ложены в левой части коммутационного поля и
ВхБ4. При этом на гнездо 1 подается -рс/вх,
на гнездо 3— UBX (рис. 22.7).
Подготовка блока БН к настройке заклю-
чается в установке: перемычек, определяющих
знаки, kx и /’’(О); переключателей квадрантов
(гнезда «kx» и «?(0)» и переключатели квад-
рантов расположены с внутренней стороны
блока нелинейности и для установки их необ-
ходимо блок вынуть из ячейки); тумблеров
«Работа — Установка нуля» и «Работа —
Подготовка» в положение «Работа»; пере-
мычки, изменяющей общий коэффициент уси-
ления, в положение «0,5»; потенциометров
«Ограничение по X» в крайнее левое положе-
ние; потенциометр «Набор F(x)» в крайнее правое положение; по-
тенциометров «kx» и «F(0)» в крайнее левое положение.
Установка значений напряжений ограничения производится сле-
дующим образом:
а) на вход блока подается /7ВХ, равное напряжению начала
работы данного элемента,
б) вращая ручку .потенциометра «Ограничение по X» вправо,
необходимо добиться появления на выходе настраиваемого элемен-
та /7=0,1 -4-0,5 В;
в) после настройки потенциометра «Ограничение по X» потен-
циометр «Набор F(x)» настраиваемого элемента вывести в крайнее
левое положение.
Установка значения Т’(О) производится вращением
метра Д(0) вправо до установления на выходе блока Uo=F(O).
Установка угла наклона первого линейного элемента осуществ-
ляется вращением потенциометра «to.
Установка значений F(x) осуществляется вращением потенцио-
метров «Набор F(x)» вправо последовательно для каждого эле-
мента.
Большую помощь может оказать составленная заранее карта
настройки блока, где будут указаны все необходимые положения
перемычек, значения UBX,i и /7Вых,г для каждого f-го элемента.
потенцио-
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать и построить кривые (не менее двух пе-
риодов промышленной частоты) переходного процесса
при включении линии для угла включения ф=90° для
следующих первых собственных частот колебаний (Oi —
= 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, считая 6=0,1 отн. ед. Определить зна-
чения Ауд.
2. Рассчитать и построить кривую (не менее двух
периодов промышленной частоты) переходного процесса
при АПВ линии, имеющей со1=2,0; [70Ст=—Uo=—1,
311
угол включения ф=90; 270° (разрядник не учитывается).
Определить значение &уд.
3. Ознакомиться с порядком расчетов на АВМ.
4. Рассчитать коэффициенты передачи и начальные
условия для структурной схемы, моделирующей функ-
цию е—Е sin (co^-f-ф) для <р=0ч-180° (через каждые 30°).
5. Рассчитать входные сопротивления относительно
точки подключения разрядника в схеме рис. 22.1 для
длины линии 500 км и Ли=0; 0,29; 0,67 (со^ЗД; 2,0;
1,5). Найти параметры схемы замещения рис. 22.2.
6. Рассчитать, используя данные п. 5, коэффициенты
передачи в структурной схеме рис. 22.4 для <х>1=1,5;
2,0; 3,0.
7. Начертить структурные схемы моделирования
ЭДС и схемы электропередачи (рис. 22.4 и 22.6) на
отдельных листах.
ЗАДАНИЕ НА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Ознакомиться с порядком работы на АВМ. Под-
готовить АВМ к работе. Выбрать и отметить на схемах
номера инверторов и интеграторов.
2, Подсоединить к входам интеграторов переменные
сопротивления, настроить коэффициенты передачи уси-
лителей, входящие в структурную схему, моделирую-
щую функцию e=£sin((o/-|-(p). Собрать структурную
схему и, варьируя начальные условия, получить функ-
цию fsin (со/-]-ф) для различных значений ср.
3. Собрать структурную схему рис. 22.4 и настроить
коэффициенты передачи усилителей. Проверить часто-
ту собственных колебаний линейной части схемы (нели-
нейный блок отключен), подав на вход одного из инте-
граторов начальные условия.
4. Подать на вход схемы рис. 22.4 ЭДС е —
— Esin(co/-|~<p), зарисовать осциллограммы переходного
процесса при отсутствии разрядника (нелинейный блок
отключен) для частот coi = l,5; 2,0; 3,0, изменяя угол
включения ср от 0 до 180° через 30°. По эксперименталь-
ным данным построить £уд=/(ф) и Uc/E='\jp(q), срав-
нить результаты измерений на АВМ с результатами
расчетов предварительной подготовки.
5. Снять осциллограммы переходного процесса при
АПВ линии (ш1 = 2,0, Uq— ±1) для углов включения
0—180° (через каждые 30°). По экспериментальным
данным построить &уд=/(ф) и Uc/E—ty(q)),
312
6. Используя данные пп. 4 -и 5, олределить углы
включения, приводящие к перенапряжениям выше уров-
ня изоляции £/дОп=2,5£7ф.
7. Подключить нелинейный блок, моделирующий
разрядник, и снять осциллограмму переходного процес-
са при (р = 90° и (01 = 2,0.
Определить число срабатываний разрядника, для
чего подать на осциллограф ток /р.
Сравнить максимальные -значения напряжения без
разрядника и с разрядником.
8. Снять осциллограммы переходного процесса при
АПВ линии (g)i = 2,0, UQ—± 1) для углов включения
О—180° (через каждые 30°) с учетом разрядника. Срав-
нить результаты с результатами, полученными в п. 5.
Построить зависимость &уд=/(ф) с учетом разряд-
ника.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется ударным коэффициентом?
2. Как зависит ударный коэффициент от собственной частоты
колебательного контура и от угла включения ср?
3. В чем состоит отличие переходного процесса при включении
колебательного контура к ЭДС с <р = 90° при <О] = 2,0 и <oj=3,0?
4. За счет каких факторов происходит возрастание перенапря-
жений при АПВ разомкнутой линии?
5. Какова роль разрядника в ограничении перенапряжений пере-
ходного и установившегося режимов?
6. Как проверить, что схема, содержащая линию 500 км и ин-
дуктивность источника Аи=0; 0,29; 0,67, характеризуется первой
собственной частотой (Di=3,0; 2,0; 1,5?
7. Как рассчитывается индуктивность L и емкость С схемы за-
мещения (рис. 22.2), если известна длина замещаемой линии и
индуктивность источника?
8. Как составляется структурная схема решения задачи на
АВМ?
9. Как выбираются масштабы времени, напряжения и тока?
10. Как проверяется собственная частота колебаний в структур-
ной схеме рис. 22.4?
11. Можно ли найти такой угол включения ф, при котором ли-
ния будет включена без перенапряжений?
12. Как моделируется разрядник на АВМ? В чем отличие мо-
дели разрядника от реального разрядника?

313
Глава 23
ИЗУЧЕНИЕ НА ЦИФРОВЫХ ЭВМ МЕТОДОМ
ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
И КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
В ТРЕХФАЗНОЙ ЛИНИИ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Ударный коэффициент и его статистические харак-
теристики, При выборе уровня изоляции и мер защиты
от перенапряжений в установках сверхвысокого напря-
жения существенную роль играют коммутационные пе-
ренапряжения (перенапряжения переходного процесса).
Наиболее часто встречающейся коммутацией является
включение разомкнутой линии. Максимальное значение
напряжения переходного -процесса Umax может быть
представлено как
U max = ^уд U уст,
где &уД — ударный коэффициент, который определяется
параметрами электропередачи и характеристиками вы-
ключателя.
Ударный коэффициент является статистической ве-
личиной. Поэтому наиболее полной характеристикой яв-
ляется функция распределения
F (^Уд) — ^{^УД^А'уд},
т. е. вероятность Р появления £уд больше заданной его
величины /Суд. •
В данной работе рассматривается расчет переходно-
го процесса при включении линии и метод построения
статистических характеристик ударного "коэффициента.
Расчет переходного процесса проводится с помощью
цифровых ЭВМ (ЦВМ), однако для лучшего понимания
особенностей переходного процесса приведен метод сто-
ячих волн, который в ряде простейших случаев позво-
ляет провести расчет без привлечения ЦВМ.
Включение цепи высокого напряжения происходит
в результате пробоя промежутка между сближающими-
ся контактами выключателя в момент, когда мгновен-
ное значение напряжения между контактами делается
равным пробивному напряжению межконтактного про-
межутка. Ударный коэффициент зависит от момента
замыкания цепи или, иначе говоря, от угла включе-
ния ср. Поэтому первым этапом определения статисти-
314
ческой характеристики является расчет зависимости
*уд=Нф>- _ „
Для построения /Дйуд) задаемся величиной Луд.ь
Вероятность появления йуд>Куд,1 равна вероятности
попадания угла включения ср
в интервал ф2—Фь эта ве-
роятность находится по ха-
рактеристике выключателя.
Типовые кривые распреде-
ления углов включения при-
ведены на рис. 23.1. Если
распределение угла включе-
ния равномерно, что приб-
лизительно соответствует
быстродействующим выклю-
чателям, то £(£уд) равно
отношению интервала ф2—Ф1
к 180° (рис. 23.2). Повторяя
Рис. 23.1. Функция распределе-
ния углов включения выклю-
чателей.
такое построение для раз-
ных значений йуд, можно
построить функцию распре-
деления F(kyn) (рис. 23.3,
кривая 1).
1 — быстродействующий выключа-
тель; 2 — воздушный выключатель
с газонаполненным отделителем; 3—
воздушный выключатель с ножевым
отделителем.
Метод стоячих волн расчета переходного процесса
при включении разомкнутой линии. Рассмотрим подклю-
т
•'V 30 60 90 120 150 180°
Рис. 23.2. Графическое
определение вероятности
заданной величины Луд.
Рис. 23.3. Функции рас-
пределения ударного ко-
эффициента.
/ — без учета разброса фаз;
2 — с учетом разброса фаз.
чение линий, не содержащих нелинейных элементов
(рис. 23.4), к источнику синусоидального напряжения
с индуктивностью £п.
Все расчеты проведем в относительных единицах,
принимая ЭДС источника £=1, волновое сопротивле-
j 315
Рис. 23.4. Схема электропередачи
(/=500 км; Ди,1 = 0,29; Дио=О;
Е=1).
мендованной литературе [1].
При включении линии на
ние Zc=l, частоту источ-
ника (о=1. При этом вре-
мя пробега волны по ли-
нии т равно 1,05/-10~3 рад.
Ниже приведены ос-
новные соотношения, вы-
вод которых дан в реко-
ЭДС Esin (со^+ф) напря-
виде:
жение в конце линии записывается в следующем
«$=Лст8’ПИ + <Р) +
ОО ________________________
+ W -НД (23.1)
причем
tg'?fe= v-tg?- (23.2)
Здесь ш— частота собственных колебаний (& =
= 1,2... и т. д.). Она определяется путем графическо-
го решения уравнения
= (23.3)
где Ta=LwIZc.
Амплитуда вынужденной составляющей- (напряже-
ния установившегося режима):
. _Бхвх---------L_, -----!_ (23.4)
Уст Хвх— Хи C0SWT Zcctgcor— соДи cosco: • ' 7
В с’вою очередь
Ak = Е .......2------------------ (23.5)
cos + sin со£с
Коэффициент затухания Ъь зависит от частоты, но
ради упрощения можно взять его среднее значение,
одинаковое для всех частот: б*=0,1 1/рад (около 30 1/с).
Метод стоячих волн довольно прост при выполнении
расчетов в однофазной схеме или при одновременном
включении всех трех фаз в трехфазной линии, когда
в переходном процессе отсутствуют составляющие тока
и напряжения нулевой последовательности. В действи-
тельности три фазы выключателя замыкаются неодновре-
316
менно. После включения первой фазы при запаздыва-
нии двух других на других фазах благодаря электро-
магнитной связи появляются напряжения, т. е. вторая
и третья фазы включаются при ненулевых начальных
условиях. До замыкания последней фазы схема нахо-
дится в условиях несимметричного режима, в ней су-
ществуют токи и напряжения нулевой последователь-
ности. После включения последней фазы эти токи и
напряжения не могут исчезнуть сразу и некоторое вре-
мя сохраняются в схеме /в виде затухающих колебаний.
Эти особенности процесса приводят к тому, что удар-
ный коэффициент (или максимальное напряжение)
в любой из фаз может увеличиваться или уменьшаться.
Кривая Г(^уд) деформируется за счет влияния разбро-
са фаз (кривая 2 на рис. 23.3). При этом сам расчет
переходного процесса методом стоячих волн значитель-
но усложняется.
Расчет переходного процесса при включении разомк-
нутой линии методом характеристик. Дифференциаль-
ные уравнения падений напряжения в трехфазной длин-
ной линии записываются в виде
ди. di. din dir.
dx
Г п I. м -4-М—-
L dt ' dt ' dt
(23.6)
duB
dx
diA
M~dF
diE
dlc
dt
(23.7)
duc
dx
di. , .. MB , , dic
M~dT^M~di ^L~dT
(23.8)
где L и M —индуктивность и взаимоиндуктивность ли-
нии на единицу длины; г — активное сопротивление про-
вода на единицу длины; г3 — активное сопротивление
цепи возврата тока в земле на единицу длины.
Приращения токов в фазах линии связаны с напря?
жениями следующим образом:
du. duR , dur
₽ T Ивз di "Г Рвз dt ’
dii. , dtin , „ dac
Рвз ~di~ Г 3 ~dT + P®3 ~dt~ ’
(23.9)
(23.10)
dx
diB _
dx
317

dir дий dan диг
где ₽ и Рвз — собственный и взаимный емкостные коэф-
фициенты на единицу длины линии.
Уравнения (23.6) — (23.11) образуют систему диф-
ференциальных уравнений ib частных производных ги-
перболического .типа.
Известно, что добротность линий электропередачи
достаточно высока. Поэтому в качестве хорошего при-
ближения можно представить решение приведенной си-
стемы на основе .метода характеристик в следующем
виде:
на прямых характеристиках
(wa44aZc) — (i/в+^с) = const = Vi; (23.12)
(ua-|-4aZc)— (uc~]~icZc) =const= V2; (23.13)
ua + ub + uC . 1а + 1в+1С7 /Оо 1Л
------о-----4-----------Zc 0 = const — V3; (23.14
на обратных характеристиках
(иА—IaZc) — (ив—IbZc) =const=IFi; (23.15)
(и a—iAZc) — {uc—icZc) =const — W2; (23.16)
ua + ub + uc ‘a +‘b +‘c 7 „ , ,v, ZOQ
----g------------g----Zc „ = const = W3. (23.17)
Уравнения прямых характеристик:
x—v/=const; (23.18)
x—a0^=const. (23.19)
Уравнения обратных характеристик:
x-J-vf=const; (23.20)
x-\-vat=const. (23.21)
[В этих соотношениях:
„ if L-M
Zc— 1/ —— -------волновое сопротивление линии по
* р --- рвз
прямой последовательности;
„ Л 4-2Л4
0= I/ -----------волновое сопротивление линии по
' ’ * Р “Г ^рвз
нулевой последовательности;
v =—т-----—У- — скорость распространения
•i (J-М
лектромагнитного возмущения по каналу прямой после-
довательности;
318
1
г; ——------ -----------скорость распространения
Г(Л + 2М)(? + 2^3)
электромагнитного возмущения по каналу нулевой после
довательности.
Соотношения (23.12) — (23.14) характеризуют волны,
идущие в трехфазной линии от начала к концу; соот-
ношения (23.15) — (23.17)—волны, идущие от конца
линии к началу. Часть электромагнитного возмущения
распространяется по симметричным каналам [соотно-
шения (23.12), (23.13), (23.15), (23.16)], а часть —по
каналу нулевой последовательности [соотношения
(23.14) и (23.17)].
Рис. 23.5. Схема замещения отправного узла.
Константы Vi, У2, К3 определяются в каждый дан-
ный момент времени токами и напряжениями в начале
линии и соответственно 1Г2, определяются тока-
ми и напряжениями в конце линии.
Используя приведенные соотношения, можно соста-
вить удобные схемы замещения отправного узла (на-
чало линии) и приемного узла (конец линии), которые
использованы при выполнении расчетов на ЦВМ.
Расчет переходного процесса на ЦВМ. На конкрет-
ном примере подключения линии 500 кВ длиной 500 км
к источнику синусоидальной ЭДС (f=l) с внутренним
индуктивным сопротивлением хи,1 =0,29 и хи,о=О пока-
жем ход расчета переходного процесса.
В схемы замещения отправного и приемного узлов
входят ЭДС WA> WB, Wc, Wo, VA, VB, Vc, Ko) которые
связаны с константами №i, W2i V], V2f простыми
. * 319
соотношениями:
WA—WB = Wi- VA-VB=Vi;
Wa-Wc==W2; VA-VC=V2;
.W0=W3; V0=V3.
Схема замещения отправного узла приведена на
рис. 23.5.
Запишем для этой схемы систему дифференциаль-
ных уравнений согласно второму закону Кирхгофа:
dVA „ F з + Г = +
7 __ 7
- (гл + ifl + ic); (23.22)
^л + ^в + ^с
3
dt — W в +
(23.23)
Жс • „ , №.-f-№s + Я7С
~ИГ=ес - Zjc - Wc + ---с-
- W, - Z^~Z-' {1д + 1в + 1с}. (23.24)
" dWA d4?R dVr
-йг~ + -йг + -йг-=°; (23.25)
at at at х 7
Va=L/a; ^в=Ь'в; Wc = Lic. (23.26)
Уравнение (23.25) обусловлено равенством нулю со-
противления источника по нулевой последовательности.
Схема замещения приемного*узла (холостой конец
‘линии) приведена на рис. 23.6.
В соответствии со схемой можно записать:
«и W = VA - -1/<+-l/ +-Vc- + vo; (23.27)
«в W = УВ~ Va + ^ + Vc- + Vo; (23.28)
«с (0 = Ус - V^ + ly—с' + Vo. (23.29)
Порядок расчета переходного процесса на ЦВМ сле-
дующий:
320
Рис. 23.6. Схема замещения при-
емного узла.
1. Рассчитывают на пер-
вом шаге счета токи и на-
пряжения в отправном узле.
2. Используя соотноше-
ния на прямых характери-
стиках, связывающие Va, Vb
Vcy Vo с напряжениями и
токами отправного узла,
подсчитывают напряжения в
конце линии.
Выпишем эти соотношения:
VAr\ Jj,
—СИ——о
Ve r~\ Zc Ub^
-Э-ЕО-----О
ис(1)
—-(-*)—о——о
VA = 1 (0) + ‘л (0) 4] е ; (23.30)
Vs = l«B(0) + /B(0)Zc]e-aiZ; (23.31)
Vc=[uc(0) + ic(0)Zc]e-^-, (23.32)
Vo-[M0) + /o(0)ZUe~aoZ. (23.33)
Здесь е~"*'1 и ё~отражают затухания волн при их
распространении по каналам прямой и нулевой после-
довательностей:
**=^7; (23-34)
а0 = 2^+^_ ' (23.35)
где 7*+Зг3 — активное сопротивление на единицу длины
петли земля—провод.
Зная Va, Vb, Vc и Vo на данном шаге А/, рассчиты-
ваем напряжения в конце линии Wa(/), wc(0,
МО- '
3. Зная напряжения в конце линии и используя со-
отношения на обратных характеристиках, связывающие
эти напряжения с IVA, WB, Wc, IVo отправного узла, мо-
жем вести расчет напряжений и токов в отправном
ле для новых значений 1VA, WB;WC, WQ.
Используются следующие соотношения:»
WA = \иА (/) - iA (I) Zc\ e~*'1; (23.36)
21—1286, 321
WB = iB[l) Zc] e~a,t;
(23.37)
rc=[«c(/)-zc(/) Zc] e~a,t(23.38)
r0 = k(/)-/0(/)Zc,0]e-“<
(23.39)
Согласно приведенной системе уравнений отправного
узла, соотношениям на
Коней, линии,
конце линии и соотношениям
связи составляется программа
расчета переходного процесса
при включении разомкнутой
линии для ЦВМ.
При расчете ' учитывается,
что для линий 500 кВ справед-
ливо соотношение tq/ti=1,5,
т. е. электромагнитное возму-
щение распространяется по ка-
налу нулевой последовательно-
сти в 1,5 раза медленнее, чем
по каналу прямой последова-
тельности. Очевидно, что шаг
счета Д( следует брать крат-
ным то и Ti линии. В про-
грамме взято Д/=Т1/2. На
рис. 23.7 приведена диаграмма
Начало линии
Рис. 23.7. Диаграмма дви-
жения волн в линии.
последовательности расчета напряжений и токов в от-
правном и приемном узлах, а на рис. 23.8 — структур-
ная схема расчета переходного процесса.
Так как волны по каналу нулевой последовательно-
сти запаздывают по отношению к волнам, идущим по
каналу прямой последовательности, на время ti/2, то
для организации запаздывания волн программа должна
обеспечивать сохранение информации в течение четы-
рех тактов счета машины, так как волна, стартовавшая
от начала линии, после отражения в конце вернется
в начало через время 2ti, т. е. через четыре такта счета
машины.
Решение системы дифференциальных уравнений от-
правного узла проводим методом конечных разностей,
т. е. с использованием, приближенного равенства
^Ф ДФ
dt '
(23.40)

Погрешность решения будет тем меньше, чем мень-
ше выбран интервал времени АЛ Составленная про-
грамма позволяет производить
расчет включения линии, когда
фазы выключателя замыкают-
ся одновременно либо при лю-
бой заданной очередности
включения фаз. При расчете
задаются начальное^ время /0,
моменты замыкания двух дру-
гих фаз, шаг расчета /г = Д/ и
необходимые затухания волн.
Ниже приводится программа
расчета, составленная на язы-
ке ФОРТРАН-IV. В приложе-
нии дана программа для ЦВМ
«Наири-2».
ЗАДАНИЕ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬ-
НУЮ ПОДГОТОВКУ
1. Рассчитать три собствен-
ные частоты для передачи,
схема которой приведена на
рис. 23.4, по каналам прямой и
нулевой последовательностей.
2. Рассчитать методом стоя-
чих волн и построить кривые
напряжения в конце передачи
(рис. 23.4) с учетом трех ча-
стот при углах включения
Ф = о, 30, 60, 90°.
В расчетах использовать
параметры прямой последова-
тельности; взять 6 = 0,1 1 /рад.
По полученным данным по-
строить зависимость йуд от
угла включения ср.
3. Подготовить исходные
данные для расчета переход-
ного процесса на ЭВМ при
включении линии выключате-
лем к источнику ЭДС е —
=£sin (со/+ф), *и,1 =0,29,
*и,о = 0 для различных углов
включения ф.
Рис. 23.8. Структурная схе-
ма расчета переходного про-
цесса.
21*
323 '
Dimension еа(з),рв(з),?с(;;),р(з),71(150),'»-.(1ЬЮ.
V5(150),VO(150),W1(150),W2(150),WJ(150),WO(150),
WO1(150),UA(150),UB(150),VC(150),UO(150),AI(150),
BI(150),CI(750),UAK(150),UBK(150),UCK(150),01(150)
READ (1,2) T,H
2 POKMAT (i'3.i,F6.4)
DAIA PA (1) ,PB( 1*) ,УС( 1 ) ,P( 1) ,PA(2) ,FB(2) ,УС(2),
1*(2),ЕА(з),рВ(5),РС(з),Р(з)/0.000,0.000,+0.0,1.571
0.000,0.000,-1.0,1.571,2.094,1.047+1.0
DO 87 J=1,5
DO 10 1=1,4
Wl(l)=0'
W2(I)=0
10 W3(I)=0
DO 15 1=1,6
15 WO(I)=0.
AI(1)=0
BI(l)=0
01(1)=0
VO(1)=0
DO 25 1=1,100
OI(l)=(Al(l)+BI(I)+Cl(l))/3.0
W01 (l)=(W1 (X)+W2(l)+’>V3(X))/3.0
UA(I)=AI(I)+W1(I)+WO(I)-»O1(I)+OI(I)
UB(I)=BI(I)+W2(I)+WO(I)-WO1(I)+OI(I)
UC(I)=OI(I)+WJ(I)+WO(I)-W01(I)+OI(I)
UO(I)=(UA(l)+(JB(l)+UC(l))/3.0
Al(l+l)=Al(l)+0.641x(SIN(T+SA(J)-Al(i)-« i(i)-
170 (I) h‘,0 1 (I)-0I(I)+U0(I) )-U0(I )/2.0
Bl(I+l)=BI(I)+0.641x(BIn(T-2.0944+-<iU)-3l(I)-
W2(i)-WO(I)+rtOl(l)-OI(i)+UO(i?)-UUU)/=.0
CI(1+) )=Ul(l)+0.t>41x1oli,('i’+2.0944 + KA( J) > i’C(J )-
CI (1) - tf J (I) -WO (1) +i<01 (1) -01 (I) +U0 (1)) -UO (I) /2.0
IF((T-?C(J)).IT.0.) CI(I+1)=0
IP((‘1’-?B(J)),LS.0.) BI(I+1)=0
V1(I)=096x(UA(I)+AI(D)
V2(l)=0.96x(VB(l)+Bl(l))
V3(l)=0.96x(UC(I)+CI(f))
VO(I+l)=0.32x(UO(I)+2.0x(AI(l)+BI(l)+CX(I))/3.0
UAK(l)=Vl(l)+VO(I)-(Vl(l)+V2(l)/3.0
Ubi(I)=V2(I)+(VO(I))-(V1(I)+V2(l)+Vj(I))/3.0
UCK(l)=V3(l)+VO(l)-(Vl(l)+V2(I)+V3(I))/3.0
Wi(X+4)=0.96xUAK(I)
W2(I+4)=0.96xUBK(I)
V3(I+4)=0.96xUCK(I)
WO(I+5)=0.32x(VAK(t)+UBK(I)+UCK(I))/3.0
1=1+0.2617
25 COniljJUS
' ^=0
325
324
Z=0
30 DO 51 1=1,100 A=X-ABS(UAK(I)) b=y-abs(ubk(i)) c=z-abs(uck(i)) IF(A.GT.0.) GO TO 40 X=ABS(tfAK(l)) PA=IxH GO TO 41
40 MAXA=X/1.39
41 IP(B,GT.0) GO TO 45 Y=ABS(VBK(I)) PB=IxH GO TO 46
45 MAXB=Y/1.39
46 IP(C.GT.0) GO TO 50 Z=ABS(UCK(l)) РС=1жН GO TO 51
50 MAXC=Z/1.39
51 С0ВТ11ГОЕ X=0 Y=0 Z=0 DO 73 1=1,100 A=X-ABS(UA(I)) B=Y-ABS(UB(I)) C=Z-ABS(UC(I))
IP(A.GT.0.) GO TO 62
X=ABS(UA(l)) -
PAN=IxH
GO TO 63
62 MANA=X/1.39
63 IP(B.GTf0) GO TO 67 .
Y=ABS(UB(1))
PNB=IxH
GO TO 68
67 MANB=Y/1.39
63 IP(C.GT.0.) GO TO 72
Z=ABS(UC(I))
PCItelxH
GO TO 73
72 KAHC=Z/1.39
73 CONTINUE
IP(P(J)) 76,79,31 '
76 WHITE (3,77) МАХА,РА,МАХВ,РВ,МАХ0,РС,МАИА,РА1Г,
. MAEB,PBN,MANC,PCN
77 FORMAT (3X,5HMAXA=,P7.4,2X,3HPA=,P7.4,2X,
5HMAXB=,P7.4,2X,3HPB=,P7.4,2^5nMAXC=,
P7.4,2X, 3HPC=, F7.4/2X, 5HieAlTA=, 17,4,2X, 4HPAR=,
P7.4,2X, 5HLUi»B=, p7.4,2X, 4HPBN=, i'7,4,2X,
5uHAiiU=,±7.4,2A,4HPUH=,B7,4)
GO TO 87
79 WRITE (3,30) (UA(I),UAK(l),1=1,100)
80 FORMAT (3X,6HUA(l)=,P7.4,2X,7HUAK(l)atl7.4)
GO TO .87
81 WRITE (3,83) (UA(I),UB(I),UC(I),VAK(I),UBK(T)•
UCK(l), 1=1,1001 '
;«7
326
S3 FORMAT (3X.6HUA(I) = ,I7.4,2X,6HUB(I)=,17.4,2X5
6HUC(I)=,17.4,2X,7HUAK(I)=,17.4,2X,7HU3K(I)«,
F7.4,2X,7HUCK(T)=,F7.4)
37 CUKTINUE
STOP
Е15Э
ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТЫ НА ЦВМ
1. Провести расчеты ударного коэффициента в кон-
це линии на фазе А при одновременном замыкании фаз
выключателя и варьировании угла включения <р от О
до 180°.
2. Рассчитать напряжения w(l) при одновременном
включении трех фаз, .считая, что одна из них включа-
ется в максимум ЭДС. Построить графики и сравнить
с результатами расчета методом стоячих волн.
3. Провести расчет переходного процесса при вклю-
чении линии при неодновременном замыкании фаз вы-
ключателя, когда каждая фаза замыкается в максимум
своей ЭДС. Построить графики напряжения и(1) в трех
фазах и определить напряжение нулевой последователь-
ности. Сравнить с результатами расчетов по п. 2.
4. По данным л. 1 построить функцию распределе-
ния F(&уД) при распределении углов 'включения выклю-
чателя, приведенном на рис. 23.1 (номер кривой зада-
ется преподавателем).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как рассчитать собственные частоты схемы по прямой и ну-
левой последовательностям?
2. От каких факторов зависит ударный коэффициент?
3. Как строится функция распределения Р(£уд)?
4. На чем основан метод характеристик?
5. Каким образом в схемах замещения отправного и приемного
узлов отражены соотношения характеристик?
6. Как в методе характеристик учитывается затухание?
7. Приведите структурную схему расчета на ЦВМ переходного
процесса при включении линии.
8. В чем состоит сходство и различие методов стоячих волн и
метода характеристик?
9. Чем обусловлено увеличение /гуд при включении фаз выклю-
чателя в разные моменты времени?
10. Как влияет вид распределения углов включения фаз выклю-
чателя на кривую распределения ударного коэффициента?
328
ПРИЛОЖЕНИЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Анализатор переходных процессов
Поведение различных схем и устройств при воздействии на них
импульсов напряжения удобно исследовать с помощью анализатора
переходных процессов. Так исследуются схемы защиты подстанций
от волн перенапряжений, набегающих с линии электропередачи
(гл. 17), напряжения на обмотках трансформаторов при импульсных
воздействиях (гл. 15) и'т. п. л
Принцип действия анализатора заключается в том, что на объ-
ект исследования периодически (например, 50 раз в секунду) по-
дается импульс напряжения
заданной формы от генератора
импульсов напряжения (ГИН),
а напряжение на интересую-
щем исследователя участке
объекта подается на вход вер-
тикального отклонения элек-
тронного осциллографа, вре-
менная развертка которого
синхронизирована с работой
ГИН. В исследуемой схеме
50 раз в секунду повторяется
один и тот же переходный
процесс, вызванный действием
импульса, а возникающее при Рис. П1.1. Структурная схема ана-
этом на экране осциллографа лизатора переходных процессов,
изображение изменения во вре-
мени исследуемого напряже-
ния воспринимается глазом как непрерывно существующий график.
Интервал времени между подаваемыми импульсами должен быть
достаточно велик для того, чтобы к моменту начала воздействия
импульса процесс, вызванный предыдущим импульсом, практически
полностью прекратился.
На рис. П1.1 показана структурная схема анализатора переход-
ных процессов; здесь ЭО — электронный осциллограф, СУ— синхро-
низирующее устройство.
Для обеспечения записи начала исследуемого процесса синхро-
низирующее устройство должно давать пусковой импульс на гене-
ратор временной развертки осциллографа несколько ранее подачи
импульса на запуск ГИН. Конструктивно синхронизирующее устрой-
ство может быть выполнено в одном блоке с ГИН.
Осциллограф должен иметь ждущую временную развертку, ско-
рость которой можно менять в необходимых пределах. Для работы
в схеме анализатора подходящими являются многие осциллографы,
серийно выпускаемые отечественной промышленностью.
Ниже приводится описание устройства ГИН, позволяющего по-
лучить с частотой 50 раз в секунду апериодические импульсы с ре-
329
гулируемыми параметрами: максимальным значением Umax, длитель-
ностями фронта Тф и импульса ти.
Упрощенная принципиальная схема такого ГИН показана па
рис. ГН.2, а на рис. П1.3 приведены кривые изменения во времени
потенциалов точек этой схемы. Емкость Ci заряжается от транс-
форматора Тр в положительный полупериод через полупроводнико-
вый диод Д1. Переключающий диод (дпнистор) Д2 подобран так,
что его напряжение переключения Un на 15—20% больше амплитуд-
ного значения напряжения трансформатора Тр и, следовательно, он
Рис. П1.2. Упрощенная принципиаль-
ная схема ГИН анализатора.
Рис. П1.3. Изменение во
времени потенциалов точек
схемы рис. П1.2.
не проводит до того момента (/4 на рис. П1.3), когда в точку схемы
между динистором Д2 и диодом Д3 через разделительный конденса-
тор С3 подается синхронизирующий импульс отрицательной поляр-
ности. При этом напряжение на динисторе Д2 превышает его на-
пряжение переключения и дипистор-практически мгновенно перехо-
дит в проводящее состояние. Потенциал точки 3 мгновенно стано-
вится равным потенциалу точки 2, и емкость Ci разряжается через
Д2, Дз и резисторы Ri и R2 с постоянной времени, приблизительно
равной
T^Ci(Ri+R2).
Потенциал точки 4 (напряжение на выходе ГИН) возрастает
не мгновенно, а по мерс заряда емкости С2 через сопротивление
/?1, что дает возможность получить на выходе ГИН импульс с ко-
нечным фрОНТОМ Тф.
Таким образом, длительность импульса ти можно регулировать,
изменяя емкость Сь а длительность фронта Тф — изменяя емкость
С2. Максимальное значение импульса регулируется изменением ко-
эффициента трансформации трансформатора Тр, для чего его обмот-
ка имеет соответствующие отпайки.
На рис. П1.4 показана полная принципиальная схема ГИН.
Здесь элементы Сь С2, R\ и R2 играют ту же роль, что и в схеме
рис. П1.2. Цепочки из диода Д2, динисторов Д3 и Д4, резистора R?
и конденсатора С6 служат в качестве синхронизирующего устрой-
ства. Отпирание динисторов Дз и Д4 в момент С (см. рис. П1.3)
обусловлено надлежащим подбором суммарного напряжения пере-
ключения ((/п1 на рис. П1.3). Синхронизирующий сигнал на гене-
ратор временной развертки осциллографа подается через конденса-
тор С5, а на запуск ГИН —через конденсатор С3. Некоторая за-
держка запуска ГИН обусловлена постоянной цепочки RiC$.
330 .
Если емкость С\ в схеме ГИН достаточно велика (генерируется
«бесконечно длинный» импульс), то процесс разряда емкости Ci че-
рез сопротивления Ri и R2 не успевает закончиться к началу сле-
дующего положительного полупериода напряжения трансформатора
Трх, диод Д1 и динисторы Дю и' Дц одновременно находятся
в проводящем состоянии и нормальная цикличность работы ГИН
нарушается. Трансформатор Тр{ при этом работает практически
в режиме короткого замыкания. Для исключения возможности воз-
никновения такого режима необходимо обеспечить практически пол-
ный разряд конденсатора С\ до окончания отрицательного полу-
Рис. ГН.4. Полная принципиальная схема ГИН анализатора.
периода. Такой разряд осуществляется через тиристор Дэ и отно-
сительно небольшое сопротивление 7?з. Пусковой импульс на управ-
ляющий электрод тиристора подается через трансформатор Тр2 от
цепочки Д5—Д6—Д?—С7. Надлежащим выбором суммарного напря-
жения переключения динисторов Д6 и Д7 (Ua,2 на рис. Ш.З) обес-
печивается срабатывание этого устройства в момент t2, близкий'
к моменту максимума в отрицательном полупериоде напряжения
трансформатора Тр{.
Устройство, состоящее из диода Дю, конденсатора С4 и пере-
менного резистора Т?4, служит для получения «бесконечно длинного
импульса» с косоугольным фронтом. Если это устройство подклю-
чено к выходу ГИН, то за время действия каждого последующего
импульса конденсатор С4 (емкость которого на порядок больше
емкости конденсатора G) подзаряжается от конденсатора а за-
тем за время паузы между импульсами успевает в какой-то степени
разрядиться через резистор /?4. Изменяя сопротивление /?4, можно
изменять то напряжение, которое остается на конденсаторе С4 к мо-
менту начала очередного импульса. Конденсатор С4 оказывается
подключенным к выходу ГИН в момент, когда отпирается диод
Дю, т. е. когда ордината напряжения на выходе ГИН превысит
напряжение, оставшееся к этому моменту на С4. Начиная с этого
331
момента скорость нарастания напряжения на выходе определяется
настолько большой постоянной времени Г=/?1С4, что в пределах
исследуемого отрезка времени значение напряжения можно считать
практически неизменным. При использовании этого устройства ма-
ксимальное значение импульса регулируется резистором /?4.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Программа расчета на ЦВМ «Наири-2» зарядов,
напряженности электрического поля и начального
напряжения (к гл. 13)
Программа составлена па языке автоматического программиро-
вания на основе алгоритма, приведенного в гл. 13. В программе
введены следующие обозначения:
заряд qn-+6;
его положение в-+д;
заряд q'n-+e;
его положение b'v-*r;
U + LU
относительная плотность воздуха 6->а;
напряжение
радиус шаров
расстояние между шарами
текущая координата х-+и;
напряженность электрического поля Е-+р\
значение интеграла (13.4)-^с
Ниже на стр. 333 дана программа для ЭВМ «Наири-2».
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Программа расчета на ЦВМ «Наири-2» методом
характеристик переходного процесса и перенапряжений
в трехфазной линии (к гл. 23)
Программа составлена на языке автоматического программиро-
вания на основе алгоритма, приведенного в гл. 23.
Для пользования программой необходимо сделать некоторые
пояснения. В программе введены следующие обозначения:
ф — угол включения первой фазы А, рад;
щ — угол, на который запаздывает включение фазы В по отно-
шению к фазе А (соответствует углу флв), рад;
ц — угол, на который запаздывает включение фазь! С по отно-
шению к фазе А (соответствует углу фле), рад;
х0, %2 — токи в начале линии iA,- is, ic\
aQ, во, Со —фазные напряжения в начале линии «л(0), нв(0),
МО);
Ро — напряжение нулевой последовательности в начале линии
иА (0) + аВ (0) 4" аС (0) .
8 3 1
332
i»60 6 g j=60 e <4 K«il P
1 ВВедем ф н и
2 печатаем с 5 Знаками ф
3 допустим i«Q з=0
4 Вычислим В1=нф д£=0 еj«-51н/(м+2н) г j‘= н2/(м+2н)
5 ЕстаВим 1=1+1
6 Вычислим бi=-ejH/(м+2н-чj) д 1«н2/(м+2н**чз)
7 ВотаВим з = з + 1
8 Вычислим еj=61н/(м+2н-д1) чj-H2/(м+2н-д1)
9 ВстаВим l=i-l з = з-1
Ю печатаем с 5 Знаками. 61 gl ej 45
И ВстеВим 1=1+1 з = з + 1
12 если 1-Ю<0 идти к 5
13 допустим 1=0 3*0 0 = 0 Х=0 к=0 ^=0
14 Вычислим х=б1/((н-gi+u)2)-ej/((н-чj+м-и)2)
15 Вставим i«i+l 3 = з + 1
16 Вычислим х=х+б‘1/( ( н-gi+u )2 )-еj/( (H-4j+M-u )2)
17 если 1-Ю<0 идти к 15
18 Вычислим рк=х
19 печатсем с 5 Знаками и рк
20 допустим i=Q з = 0 х*0
21 ВстаВим к=к+1 t*t+l
22 Вычислим и=^м/10
23 если к-10<0 идти к 14
24 ВВедем а В
25 допустим к=0 с=0
26 Вычислим л=Врк/а
27 если л-24>5<0 идти к 31
28 Вычислим с=с+0»02ем(л-24>5)2
29 ВстаВим к=к+1
30 если к-Ю<0 идти к 26
31 печатаем с 5 Знаками с
32 идти к 24
исполним 1
433
ah 0i, 0i — фазные напряжения в конце линии 0a(Z), ив(1),
uc{IY,
р\ — напряжение нулевой, последовательности в конце линии
0д (Z) + 0/^ (Z) + 0^(Z)
3 ’
02, 02, 02, Pi — реакция линии в схеме приемного узла Ул, Ув,
Vc, Vo;
03, 0з,- 0з, Рз— реакция линии в схеме отправного узла W л, WB,
Wc, W,
t — время в радианах, отсчитываемое от момента коммутации
первой фазы (фазы А).
Решение системы уравнений отправного узла производится ме-
тодом! конечных приращений. Погрешность решения будет тем мень-
ше, чем меньше выбран интервал времени А/. Однако при малом
интервале AZ приходится хранить в памяти машины большое число
прямых и обратных волн. Для возможности проведения расчетов
при A/=Ti/2 был предварительно рассчитан коэффициент a=f(AZ)
такой, что
№ ДФ
ПРИ Д/ = “>/2;
для линии Z=500 км £7ПОМ=500 кВ и хИ)1=0,29, а=1,39, а коэффи-
циент при производной тока 1/х3=1,56.
Для управления печатью выходных данных используется знак
числа л. Задав л—1, можно получить последовательные значения
максимумов переходного процесса, деленные на амплитуду устано-
вившегося напряжения. Одновременно машина печатает момент вре-
мени каждого максимума. Задав л=—1, можно получить фазные
напряжения в конце линии.
Таким образом, для выполнения «Задания на измерение» гл. 23
необходимо ввести следующие данные:
п.1: ф=^0, щ=0,
п.2: 0=л/2, щ=0,
ц—0, л=1;
ц=0, л—— 1;
п.З: ф—л/2, и$=2л/3, ц=л/3, л=—1.
Следует помнить, что программа составлена для расчета пере-
ходного процесса при нулевых начальных условиях, т. е. когда токи
и напряжения в линии равны, нулю. Поэтому в момент начала рас-
чета / = 0, хо = О, Xi=0, х2=0, 0з = О, 0з = О, Сз = 0, р3 = 0.
Ниже на стр. 335—336 дана программа для ЦВМ «Наирп-2».
334
i=6C 6 g e i о u j = 3 а В с p X
1 Введем ф iu ц м
2 пе ч cm сем с Зн^к<- мц ф
3 допустим i = C t=C *о = 0 Xi = Q Х2 = С Хз=С1641 л=*1
4 допустим е>=С Вз = 0 Cj=Q Pj=C
5 Вычислим т«(xo+xi+Xa)/3 ш=(сз+В3+С3)/3
бо= Xq+ о з+р з—ш+т Вог х 14-ВзЧ-рз-шч-т
с0= х2+Сз+рз-ин-т ро= ( го+£о+со )/3
6 Вычислим хо= хо+хз ( sin(t+ф) —хо*"сз—рз+iu—т+ро )~рс/2
Х1=Xi+Хз( sin(t-2»С944+Ф+ш)-хi-Bз-рз+ш-т+ро)-ро/2
х2 = Х2+Хз ( Sin( г+2»СЗ^+Ф+и )-х2-сз-рз+ш-т+р0 )~Ро/2
7 если t-u<6 идти к 53
8 если t-ш<С идти к 55
9 Вычислим l 2=С »9сЧ со+хо ) В2=6 »>8(Bo+xi)
с2=С »98( со+х2)
10 идти к 35
11 допустим Рх^С
12 ВыЧиСЛиМ U 1=С 2 + Р 1”~( с 2 + с2 ) / 3
13 Вычислим и 1 = и 1 В i = B2+pi“(с2+В2<с2)/3
с г=с2+р i-( с-2+В2+с2 )/3
14 если м<0 идти к 47
15 если i-l<0 идти к 25
16 ВстгВим i=i-l
17 Вычислим у=л(г!-и1)
18 если-у>0 идти к 24 •
19 Вычислим н = и i/1» 39
20 допустим г=|н|
21 если г-1<С идти к 23
22 печсгпеем с 3 Зниксми м t
23 Вычислим л=—л
24 В ст с Ви м 1=1+1
'25 Вычислим ci=C»28oi ,qi=0»98Bi ei~0’98ci
26 идти к 41 -
335
27 допустим РлвС
28 Вставим i=i+l t=t+0>2618
29 если t-0»9<0 идти к 4
3Q Вставим i= 1—4
31 Вычислим ej=5i Bj=gi c^ei'
32 Вставим i«1+4
33 если t-15<Q идти к 5
34 идти к 49
35 Вычислим 4i=Q»87(Ро+2(xofХ1+Х2?/3)
36 если t-С»2<0 идти к Ц
37 Вставим 1=1—1
38 Вычислим pis4j.^
39 Вставим 1=1+1
40 идти к 12
41 Вычислим с1«0*87Р1
42 если t-1»5<0 идти к 27
43 Вставим i=i~6
44 вычислим pjsoi
45 ВстаВим 1-1+6
46 идти к 28
47 печатаем с 3 Знаками ai Oi t
48 идти к 25
49 если м<0 идти к 1
50 Вставим фа«ф+0»5236
51 если Ф-3»2<0 идти к £
52 идти к 1
53 допустим Xje0 Xs = 0
54 идти к 9
55 допустим xi«0
56 идти к 9
исполним 1
336
ПРИЛОЖЕНИЕ. 4
Справочные данные
Пробивные 'напряжения шаровых разрядников при заземлении
одного из шаров (по ГОСТ 17512.72). В табл. П4.1 приведены ма-
ксимальные значения пробивных напряжений при атмосферном дав-
лении 101 300 Па (760 мм рт. ст.) и температуре окружающего воз-
духа 20°С для напряжений переменного тока, полных стандартных
и более длинных импульсных напряжений отрицательной полярно-
сти и для напряжений постоянного тока обеих полярностей.
В табл. П4.2 приведены максимальные значения пробивных на-
пряжений при давлении 101 300 Па и температуре окружающего
воздуха 20°С для полных стандартных и более длинных импульсных
напряжений положительной полярности.
Поправка на относительную плотность воздуха для шаровых
разрядников (по ГОСТ 17512.72). Если давление р и температура t
воздуха при измерении напряжения отличаются от нормальных р0=
= 101 300 Па (760 мм рт. ст.), /о=2О°С, то значение пробивного на-
пряжения, взятое по табл. П4.1, П4.2, должно быть умножено (при
колебании относительной плотности воздуха от 0,95 до 1,05) на
относительную плотность воздуха, определяемую по формуле
|(273 + ^о)Р
(273 +0 А *
При больших отклонениях 6 от единицы следует пользоваться
поправочными коэффициентами, приведенными ниже:
Относительная плотность воздуха . .
Поправочный коэффициент...........
Относительная плотность воздуха . »
Поправочный коэффициент...........
0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
0,72 0,77 0,82 0,86 0,91
0,95 1,0 1,05 1,10 1,15
0,95 1,0 1,05 1,09 1,13
Расстояния от измерительных шаров до поверхности земли и
посторонних предметов (по ГОСТ 17512.72). Шаровой разрядник при
испытании должен быть установлен над горизонтальной заземленной
поверхностью согласно рис. П4.1. Размеры А и В должны удовлет-
ворять требованиям табл. П4.3.
Рис. П4.1. Эскизы стандартных шаровых разрядников при верти-
кальном (а) и горизонтальном (б) расположении шаров.
22—1286 337
Таблица П4. I
Расстояния Пробивные напряжения, кВ, при диаметре шаров, см

между шарами,
см 2 5 , 6,25 10 12,5 15 25 50 75 ' 100 150 200
0,05 ' 2,8
0,10 4,7
0,20 8,0 8,0
0,30 11,2 11,2
0,40 14,4 14,3 14,2
0,50 17,4 17,4 17,2 16,8 - 16,8 16,8
0,60 20,4 20,4 20,2 19,9 19,9 19,9
0,80 25,8 26,3 26,2 26,0 26,0 26,0 •
1,0 30,7 32,0 31,9 31,7 31,7 31,7 31,7
1,2 (35,1) 37,6 37,5 37,4 37,4 37,4 37,4
1,5 (40,0) 45,5 45,5 45,5 45,5 45,5 45,5
1,6 48,1 48,1 48,1 48,1 48,1. 48,1
2,0 57,5 58,5 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0
2,4 А 65,5 67,5 69,5 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0
2,8 (72,5) 76,0 79,5 • 80,0 80,0 81,0 81,0 81,0
а, о (75,5) 79,5 84,0 85,0 85,0 86,0 86,0 86,0 86,0
4,0 (88,5) (95,0) 105 108 ПО 112 112 112 112
5,0 (х07) 123 129 133 137 138 138 138 138
6,0 (138) 146 152 161 164 164 164 164
7,0 (150) (161) 169 184 189 190 190 490
7,5 (155) (168) ' 177 195 202 203 203 203
8,0 (174) (185) 206 214 215 215 215 266'
10 (195) (209) 244 263 265 266 266
12 (229) 275 309 315 318 318 318
ND ND * . Продолженае табл. П4.1
1 Расстояние между шарами, см / Пробивные напртжения, кВ, при диаметре шаров, см
2 5 6,25 10 12,5 15 25 50 75 100 150 200
14 1 (302) 353 363 366 366 366
16 (326) 392 410 414 414 414
18 (347) 429 453 462 462 462
20 (366) 460 492 510 510 510
24 515 565 W5" 610 610
28 (565) 635 $75 700 705
32 (605) 695 745 790 795
36' (640) 750 815 875 885
40 (670) (800) 875 955 975
50 (895) 1010 ИЗО 1180
60 (970) (1110) 1280 1340
70 (1200) 1390 1480
75 (1230) 1440 1540
80 (1490) 1600 '
90 (1580) 1720
100 (1660) 1840
110 (1730) (1940)
120 (1800) (2020)
130 (2100)
140 (2180)
150 (2250)
Примечания: 1. Длл импульсных напряжений указаны 50%-ные значения пробивных напряж ений.
2. Измерение постоянного напряжения допустимо при расстотнии между шарами до ОДР.
3. Значения в скобках даны с меньшей точностью.
339

Таблица П4.2
Расстояния между шарами, см Пробивные напряжения, кВ, при диаметре шаров, см
2 5 6,25 ю 12,5 15 25 50 75 100 150 200
0,30 11,2 11,2
0,40 14,4 14,3 14,2
0,50 17,4 17,4 17,2 16,8 16,8 16,8
0,60 20,4 20,4 20,2 19,9 19,9 19,9
0,80 25,8 26,3 26,2 26,0 26,0 26,0
1,0 30,7 32,0 31,9 31,7 31,7 31,7 31,7
1,2 (35,1) 37,8 37,6 37,4 37,4 37,4 37,4
1,5 (40,0) 46,2 45,9 45,5 45,5 45,5 45,5
1,6 49,0 48,6 48,1 48,1 48,1 48,1
2,0 59,5 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0
2,4 69,0 69,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0
2,8 (77,0) 78,0 80,5 80,5 80,5 81,0 81,0 81,0
3,0 ’(81,0) 82,0 85,5 85,5 85,5 86,0 86,0 86,0 86,0
’ 4,0 (97,5) (Ю1) 109 НО 111 112 112 112 112
5,0 (1)5) 130 134 136 138 138 138 138 138
8,0 (148) 155 158 163 164 164 164 164
7,0 (163) (173) 178 187 189 190 190 190
8,0 (189) (196) 211 214 215 215 215
10 (215) (226) 254 263 265 266 266 266
12 (249) 291 311 315 318 318 318
14 (323) 357 363 366 366 366
16 (350) 402 411 414 414 414
18 (374) 442 458 462 462 462
24 (395) 480 505 510 510 510
Продолжение табл. П4.2
Расстояния между шарами, см Пробивные напряжения, кВ, при диаметре шаров, см
2 5 6,25 10 12,5 15 25 ‘50 75 100 150 200
24 540 585 600 610 610
28 (595) 660 685 700 705
32 (640) 725 760 790 795
36 (680) 785 830 880 885
40 (715) (835) 900 965 980
50 (940) 1040 1150 1190
60 (1020) (1150) 1310 1380
70 (1240) 1430 1550
80 (1530) 1690
90 (1630) 1820
100 (1720) 1930
НО (1790) (2030)
120 (I860) (2120)
130 (2200)
140 (2280)
150 (2350)
Примечания: 1. В таблице указаны 50%-ные значения пробивных напряжений.
2. Значения в скобках даны с меньшей точностью.
Испытательные напряжения электрооборудования. В табл. П4.4
приведены значения испытательных напряжений грозовых импуль-
сов для электрооборудования классов напряжения 3—750 кВ с нор-
мальной изоляцией.
Таблица П4.3
Диаметр шаров D, см А Наименьшее допустимое значение В
2—6,5 (7—9)0 14S
• 10—15 (6—8)0 12S
25 (5—7)0 10S
50—75 (4—6)0 8S
100. (3,5—-5)0 7S
150—200 (3-4) D 6S
В табл. П4.5 приведены значения испытательных напряжений
коммутационных импульсов для электрооборудования классов на-
пряжения 330—750 кВ.
В табл. П4.6 приведены значения испытательных кратковремен-
ных напряжений промышленной частоты для электрооборудования
классов напряжения 3—750 кВ с нормальной изоляцией.
Поправки на атмосферные условия для испытательных и раз-
рядных напряжений внешней изоляции электрооборудования (по
ГОСТ 1516.2-76). При атмосферных условиях во время испытаний,
отличных от нормальных, в значения испытательных (разрядных)
напряжений внешней изоляции вводятся поправки на атмосферные
условия либо эти напряжения приводятся к нормальным атмосфер-
ным условиям.
Нормальными атмосферными условиями считаются: температура
воздуха /о=2О°С (293 К); атмосферное давление ро=1О1 300 Па
(760 мм рт. ст.); абсолютная влажность воздуха у0=11 г/м3.
Приведение напряжений к нормальным атмосферным условиям
осуществляется по формуле
где — напряжение, приведенное к нормальным атмосферным
условиям; U — напряжение в условиях испытаний; ka— поправоч-
ный коэффициент на абсолютную влажность воздуха; /?п — попра-
вочный коэффициент на относительную плотность воздуха.
Поправочный коэффициент kn в общем случае определяется как
/ р \ш [ 293 V
*,,= wV \ 273 +/ J ’
где put — атмосферное давление и температура воздуха при испы-
таниях; m и п — показатели степени, значения которых зависят от
вида испытания, формы испытательного напряжения, длины разряд-
ного промежутка и его конфигурации.
При испытаниях внешней изоляции в сухом состоянии ш~п и
поправочный коэффициент определяется по формуле
f р \п
kn = 0,00289 [ 273+7 )
342
343
Таблица П4.5
Напряжение, кВ
Действующее значение Максимальное значение коммутационного импульса испы- тательного напряжения для изол щии
Класс Наибольшее рабочее внутренней внешней
электрообору- дования на корпус между фазами силовых транс- форматоров электрообору- дование на корпус в сухом состоянии и под дождем между фазами силовых транс- форматоров в сухом состоя- нии
330 363 950 1425 950 1300
500 525 1300 1950 1300 1800
750 787 1550 — 1550 —
П р имечание. Испытательные напряжения \казаны для нормальных атмос-
ферных условий для классов напряжения 330—ТОО кВ в соответствии с ГОСТ 1516.1-76,
для класса напряжения 750 кВ в соответствии с ГОСТ 20390-75.
Напряжение (действующее
Класс Наибольшее рабочее испита
одноминутное для внутренней изоляции
силовых трансформа- торов, шунгируюших и дут огасящих реак- торов трансформато- ров напряжения и токоограни- чивающих реакторов аппаратов и трансформато- ров тока (крОхМе масляных), изоляторов, испытываемых отдельно (кроме вводов) масляных трансформа - торов тока и выклю- чателей
на корпус между фазами
3 3,6 18 24 ! 1
6 7,2 ' 25 32
10 12 35 — 42
15 17,5 45 — 55
20 24 55 — 65
35 40,5 85 — 95
НО 126 200 200 200 230 200
150 172 230 275 275 300 275
_220 . . 252 324 400 400 440 400
330 363 460 575 460 560 500
500 525 630 830 630 760 700
750 787 800 — 950 950 950
Примечание. Испытательные напряжения указаны для нормальных атмосферных
напряжения 750 кВ в соответствии с ГОСТ 20690-75.
344
при измерении давления, Па, или по формуле
f Р \,г
(0,386 273 )
при измерении давления, мм рт. ст.; п определяется по табл. П4.7
и рис. П4.2.
Рис. П4.2. Показатели сте-
пени п и w в зависимости
от длины разрядного про-
межутка.
При испытаниях внешней изоляции под дождем напряжением
промышленной частоты и коммутационным импульсом т==0,5 и п~
*=0 независимо от длины разрядного промежутка.
Т а б л и ца П4.6
значение), кВ
тельное
при плавном подъеме для внешней изоляции
вводов, испытывае- мых от- дельно в сухом состоянии под дождем для трансформаторов, напряжения и тока аппаратов, изоля- торов наружной установки
силовых трансформато- ров, шунтирующих и дугогасящих реак- торов для трансфор- маторов напря- жения и тока, токоограничи- вающих реак- торов аппаратов для изолято- ров, испытывае- мых отдельно
на корпус между фазами
1 265 340 490 630 800 950 26 34 45 60 70 105 280 320 465 670 900 1000 415 600 875 1250 26 34 45 60 70’ 105 280 355 520 670 900 1050 27 36 47 63 75 110 295 375 550 700 900 1050 20 26 34 45 55 85 215 290 425 550 740 900
условий дня классов напряжении 3—509 кВ в соответствии с ГОСТ 1516.1-76, для класса
345
Показатель степени, коэф- фициент Переменное напряжение при электрическом поле про- межутка Им
коммутационный колебательный | комму
Электрическое
слабоне- однородном резконеодно- родном слабонеод- нородное резконеоднородное слабонеод- нородное
Поляр
+ — ±
п W k 1,0 0,0 1,0 Кривая 1 на рис. П4.2 Кривая 2 на . рис. П4.2 Кривая А на рис. П4.3 1,0 о,о 1,0 Кривая 1 на рис. П4.2 Кривая 2 на рис. П4.2 Кривая А на 0 0 0,0 1 рис. П4.3 1,0 0,0 1,0
’ Примечания: 1. Слабоиеоднородное электрическое поле: изоляциоииые конструк
дельно; эталонные конденсаторы, емкостные трансформаторы напряжения.
2. Резконеоднороднее симметричное электрическое поле: воздушные промежутки стер
3. Резконеоднородное несимметричное электрическое noie: вэзт/.алые пшз.к ггк i
изоляторы опорные; проходные-(до 35 кВ); а парзпыз -из л тгодя дзупк гл id к
Поправочный коэффициент на абсолютную влажность воздуха
при испытаниях внешней изоляции в сухом состоянии определяется
по формуле
Рис. П4.3. Вспомогательный поправочный коэффициент k для опре-
деления поправочного коэффициента на влажность kB. Определение
абсолютной влажности воздуха по показаниям cvxoro и влажного
термометров.
346
Таблица П4.'?
fe ! — » пульс
Г тационный апериодический грозовой
р— • ь поле промежутка
к резконеоднородное слабонеод- нородпое резконеоднородное симметричное резконеоднородное несимметричное
| ность импульса
+ — + — + —
Кривая 1 на рис. П4.2 Кривая 1 на рис. П4.2 Кривая Б на 0,0 0,0. рис. П4.3 0,0 1,0 1,0 1,0 | 0,8 | 1,0 | 0,0 Кривая Б на рис. П4.3
ции со слабонеоднородным электрическим полем, с экранами; своды, испытываемые от-
жень—стержень; подвесные и линейные штыревые изоляторы и др.
стержень —плоскость; изоляция аппаратов’ между токоведущими и заземленными частями;
где w — показатель степени; k — вспомогательный поправочный ко-
эффициент; w и k зависят от вида изоляции и формы испытательно-
го напряжения и определяются по табл. П4.7 и рис. П4.2 и П4.3.
При испытаниях внешней изоляции под дождем &в=1.
Примечания: 1. При испытательном напряжении //<141 кВ
U
^в=1 + (^_1)_
2. При срезанном импульсе -с предразрядным временем Тс<
< 10 мкс
^в=1+0,1Тс(^—1).
J3. При условиях, соответствующих пп. 1 и 2 одновременно,
U.
^=1 + 0,17^-!)^.
В табл. П4.7 приведены показатели степени п, w и коэффициент
k для определения поправочных коэффициентов kn и /гв при испы-
таниях внешней изоляции в сухом состоянии.
Характеристики вентильных разрядников и нелинейных огра-
ничителей перенапряжений. В табл. П4.8 приведены электрические
характеристики грозовых вентильных разрядников на напряжения
3—500 кВ.
В табл. П4.9 приведены электрические характеристики комби-
нированных вентильных разрядников на напряжения 330—750 кВ.
В табл. П4.10 приведены электрические характеристики нели-
нейных ограничителей перенапряжений на напряжения НО—500 кВ.
347
Напря
Тип разрядника номинальное разрядника наибольшее допустимое при работе от грозовых пере- напряжений гашения при работе от ком- мутационных перенапряже- ний пробивное в сухом состоянии и под дождем импульсное пробивное при 2—20 мкс не более
действующее значение
РВМК-ЗЗОП РВМК-500П РВМК-750М 330 500 750 290 420 600 380 575 710 435—500 660—760 780—950 700 1070 1500
О граничитель Напря
номи- нальное наибольшее рабочее, фазное допустимое в течение времени
20 мин 20 с 3,5 с 1,0 с 0,15 с
действующее значение
опн-ио 110 73 88 95 100 105 - 112
ОПН-150 150 100 120 130 138 144 154
ОПН-220 220 146 175 190 200 210 225
ОПН-ЗЗО 330 210 250 270 290 305 325
ОПН-500 500 303 365 390 420 440 470
348
Таблица Г14.9
жение, кВ
переключения в режим грозо- вых перена- пряжений остающееся
при токе в один полупериод 59 Гц и макси- мальном значении, кА при импульсном токе с длительностью фронта 8 мкс и максимальным значением, кА
1,0 1,5 3,0 5,0 7,0 | 10,0
максимальное значение
720—820 1130—1260 1420—1550 650—700 1020-1070 1260—1340 720 1070 1500 840 1260 1650
Таблица П4.10
женив, кВ
остающееся
при коммутационных перенапряжениях (1200/2500) при грозовых перенапряжениях с х. = 8 мкс и максимальным зна-
с максимальным значением тока, А Ф я [ением тока, кА
280 | 350 | 420 630 | 1200 5,0 | 7,0 | 10,0
максимальное значение
190 — — — 250 .
— 260 — — — 330 —— -
— — 380 — — 460 — —.
______ 545 — 650 — 700
— — __ — 770 — 865 920
349
Таблица П4.8
е напряжение । кВ >ядника по ’-70 Тип разрядника Напряжение, кВ
р Л S £ £ пробивное в сухом со- стоянии и под дож- ульсное . дивное при —20 мкс остающееся при им- пульсном токе с дли- тельностью фронта 8 мкс и максимальным значением, кА
$ то СО LO ® о дем
з й 3 § СО со СКО S с — 3,0 | 5,0 | 10,0
то е Н
gj. действующее зна- максимальное значение не
£ а о. О чение более
3 I РВТ, РВРД 3,8 7,5—9 7 7 8 9
II РВМ 7,5—9 8 9 9,5 И
IV РВП, РВО 9—11 20 13 14 —
6 I РВТ, РВРД 7,6 15—18 14 14 16 18
II РВМ 15—18 15,5 17 18 20
IV РВП, РВО 16—19 32 25 27 —
10 I РВТ 12,7 25—30 23,5 23,5 26,5 30,5
II РВМ 25—30 25,5 28 30 33
IV РВП, РВО 26—30,5 48 43 45 —
15 I 19 31—36 50 38 41 46
II РВМ 35—4,3 57 47 51 57
III РВС 38—48 67 57 61 67
‘20 I 25 42—48 66 50 54 60
II РВМ 47—56 74 62 67 74
III РВС 49—60,5 80 75 80 88
:35 I • 40,5 73—84 108 80 87 98
II РВМ 75—90 116 97 105 116
II РВС 78—98 125 122 130 143
ПО I РВТ 100 150—170 230 195 215 240
II РВМГ 170—195 260 245 265 295
III РВС 200—250 285 315 335 367
П50 I РВТ - 138 210—240 310 265 295 330
II РВМГ 230—265 370 340 370 410
III РВС 275-345 375 435 465 510
Л220 I РВТ 200 300—340 445 390 430 480
II РВМГ 340—390 515 475 515 570
III РВС 400—500 530 630 670 734
'330 I РВТ 290 435—500 630 555 615 700
II РВМГ 485—560 740 660 . 725 800
:500 I РВТ 420 630—725 940 805 890 1010
II РВМГ * 660—760 1070 985 1070 1180Ц
750 II РВМ 600 820—950 1500 1500 (при токе 7
35q
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Техника высоких- напряжений/ Под ред. Д. В. Разевига.—
2-е изд. — М.: Энергия, 1976. — 488 с.
2. Техника высоких напряжений/ Под ред. М. В. Костенко. —
М.: Высшая школа, 1973. — 528 с.
3. Электротехнический справочник/ Под ред. В. Г. Герасимова
и др. — 6-е изд. — М.: Энергоиздат, т. 1 — 1980, т. 2—1981, т. 3 —
1982.
4. ГОСТ 1516.1-76. Электрооборудование переменного тока на
напряжения от 3 до 500 кВ. Требования к электрической прочности
изоляции.
5. ГОСТ 1516.2-76. Электрооборудование и электроустановки
переменного тока на напряжения 3 кВ и выше. Общие методы
испытаний электрической прочности изоляции.
6. ГОСТ 20690-75. Электрооборудование переменного тока на
напряжение 750 кВ. Требования к электрической прочности изо-
ляции.
7. ГОСТ 17512-72. Электрооборудование и изоляция высокого
напряжения переменного тока. Методы измерения высокого напря-
жения.
8. ГОСТ 20074-74. Электрооборудование и изоляция на напря-
жение свыше 1000 В. Методы измерения характеристик частичных
разрядов.
9. ГОСТ 16357-70. Разрядники вентильные переменного тока
напряжением от 3 до 500 кВ. Технические требования.
10. Вычислительная техника в инженерных и экономических
расчетах/ Под ред. Б. В. Анисимова. — М.: Высшая школа, 1975,—
302 с.
11. Правила технической эксплуатации электроустановок потре-
бителей и Правила техники безопасности при эксплуатации электро-
установок потребителей. — 3-е изд. — М.: Атомиздат, 1975. — 352 с.
12. ОСТ 40.4-78. Оборудование учебно-лабораторное. Общие
технические требования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................ 3
Часть первая
Изоляция установок высокого напряжения. Испытательные
установки и измерения ...................................... 7
Глава 1*. Электрические разряды в воздухе 7
Глава 2. Электрические разряды в элегазе и воздухе при
повышенных давлениях........................................25
Глава 3. Пробой газа при низких давлениях. Закон подо-
бия электрических разрядов..................................35
Глава 4*. Электрические разряды по поверхности твердого
диэлектрика.................................................43
Глава 5*. Вольт-сскундные характеристики изоляционных
конструкций.................................................52
Глава 6*. Распределение напряжения по элементам изоля-
ционных конструкций.........................................62
Глава 7*. Методы контроля изоляции, основанные на явле-
нии абсорбции зарядов ..................................... 75
Глава 8*. Диэлектрические потери в изоляции. Контроль
изоляции по тангенсу угла диэлектрических потерь 66
Глава 9*. Частичные разряды в изоляции и методы измере-
ния их характеристик........................................64
Глава 10*. Испытательные установки высокого напряжения и
испытания электрической прочности изоляции
электрооборудования..............................111
Глава 11*. Модель генератора импульсных напряжений . . Н9
Глава 12. Модель каскадного выпрямителя высокого напря-
жения .....................................................129
Глава 13. Расчет на цифровой ЭВМ электрического поля и
пробивного напряжения шарового разрядника . 138
Часть вторая
Перенапряжения и защита от перенапряжений . 150
Глава 14*. Воздействие апериодических импульсов па схемы 150
Глава 15*. Волновые переходные процессы в обмотках транс-
форматоров и автотрансформаторов .... 167
Глава 16*. Характеристики вентильных разрядников ... 131
Глава 17*. Защита подстанций от набегающих волн 161
Глава 18*. Перенапряжения при дуговых однофазных замы-
каниях на землю в системах с изолированной ней-
тралью ....................................................213
Глава 19*. Феррорсзонаиспые перенапряжения' при неполно-
фазных режимах в системах 35—ПО кВ . . . 232
Глава 20*. Перенапряжения в дальних электропередачах за
счет емкостного эффекта....................................24о
Глава 21. Повышение напряжения при несимметричных ре-
жимах в системах с заземленной нейтралью . . 269
Глава 22*. Изучение на аналоговой ЭВМ перенапряжений при
включении и АПВ разомкнутой линии .... 269
352
Глава 23. Изучение на цифровой ЭВМ методом характери-
стик переходного процесса и коммутационных пе-
ренапряжений в трехфазной линии................314
Приложения...............................................329
Приложение 1. Анализатор переходных процессов .... 329
Приложение 2. Программа расчета на ЦВМ «Наири-2» заря-
дов, напряженности электрического поля и на-
чального напряжения (к гл. 13) ... . 332
Приложение 3. Программа расчета на ЦВМ «Наири-2» мето-
дом характеристик переходного процесса и пе-
ренапряжений в трехфазной линии (к гл. 23) 332
Приложение 4. Справочные данные..........................337
Список литературы ...................................... 351
Михаил Александрович Аронов, Виталий Васильевич Ба-
зуткин, Петр Васильевич Борисоглебский, Георгий Митрофа-
нович Гончаренко, Лидия Федоровна Дмоховская, Евгений
Михайлович Жаков, Егор Сергеевич Колечицкий, Иван Про-
хорович Кужекин, Владимир Петрович Ларионов, Юрий Ста-
ниславович Пинталь, Даниил Всеволодович Разевиг, Елена
Яковлевна Рябкова, Юрий Георгиевич Сергеев
Лабораторные работы
по технике высоких напряжений
Редактор М. А. Аронов
Редактор издательства И. И. Лобысева
Переплет художника Е. Н. Волкова
Технический редактор Н. Н. Хотулева
Корректор Л. С. Тимохова
ИВ № 2141
Сдано в набор 21.09.81
Формат 84 X ЮЗ’/за
Печать высокая
Тираж 11 000 экз.
Подписано в печать 06.01.82 Т-00215
Бумага типог'рафская № 3 Гарнитура литературная
Усл. печ. л. 18,48 Уч.-изд. л. 19,68
Заказ 1286 Цена 1 р.
Энергоиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 113114, Москва, М-1'14, Шлюзовая наб., 10