Текст
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................... 5
Часть I. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА АТОМОВ И АТОМНЫХ
ЯДЕР................................................. 7
Глава 1. Атомистические представления о строении вещества
§ 1.1. Атомы и молекулы................................
§ 1.2. Массы атомов и молекул..........................
§ 1,3 Число молекул в веществе........................
§ 1.4. Размеры атомов и молекул .......................
§ 1.5. Движение атомов и молекул.......................
Глава 2. Строение атома....................................
§ 2.1. Развитие представлений о строении атома
§ 2.2. Основные представления квантовой механики .
§ 2.3. Основные представления теории относительности .
§ 2.4. Современные представления о строении атома
§ 2.5. Переходы электронов в атоме. Оптические и рентге-
новские спектры..................................... .
Глава 3. Строение атомного ядра............................
§ 3.1. Состав ядра. Элементарные частицы...............
§ 3.2. Размеры ядра....................................
§ 3.3. Заряд ядра . .................................
§ 3.4. Масса ядра......................................
§ 3.5. Энергия ядра....................................
§ 3.6. Условия устойчивости ядер........................
§ 3.7. Таблица нуклидов................................
Глава 4. Радиоактивный распад..............................
§ 4.1. Введение........................................
§ 4.2. Основной закон радиоактивного распада . . . .
§ 4.3. Активность......................................
§ 4.4. Виды радиоактивного распада.....................
§ 4.5. а-Распад........................................
§ 4.6. р-Распад.....................................
§ 4.7. у-Излучение ядер................................
§ 4.8. Превращения элементов при радиоактивном распаде
Глава 5. Взаимодействие излучения с веществом ....
§ 5.1. Ядерно,е излучение..............................
§ 5.2. Общие особенности взаимодействия заряженных ча-
стиц с веществом..............................
7
7
8
10
13
14
18
18
20
25
28
31
35
35
38
40
42
46
52
53
56
56
56
59
60
61
65
69
72
79
79
80
3
§ 5.3. Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с ве-
ществом .............................................83
§ 5.4. Взаимодействие электронов с веществом .... 89
§ 5-5. Взаимодействие у-излучения с веществом .... 93
Часть II. ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ...........................ЮО
Глава 6. Основные представления о ядерных взаимодействиях 100
§ 6.1. Типы ядерных взаимодействий........................100
§ 6.2. Законы сохранения при ядерных реакциях . . . ЮЗ
§ 6.3. Основные характеристики ядерных реакций . . 106
§ 6.4. Искусственная радиоактивность......................112
§ 6.5. Особенности ядерных реакций, вызываемых тяжелы-
ми заряженными частицами . ...................114
§ 6.6. Особенности ядерных реакций, вызываемых фотонами 123
Глава 7. Физика нейтронов....................................125
§ 7.1. Основные свойства нейтронов...................125
§ 7.2. Получение нейтронов...........................126
§ 7.3. Взаимодействие нейтронов с ядрами.............137
§ 7.4. Прохождение нейтронов через вещество . . . . 150
§ 7.5. Характеристики полей нейтронного излучения . . . 158
Глава 8. Деление атомных ядер................................162
§ 8.1. Общие представления о делении.................162
§ 8.2. Основные характеристики деления................ЮЗ
§ 8.3. Продукты деления..............................167
§ 8.4. Спонтанное деление............................171
§ 8.5. Деление ядер заряженными частицами и у-кваитамп 174
§ 8.6. Трансурановые элементы........................179
Часть III. ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И УСТА-
НОВКИ ..................................................174
Глава 9. Детекторы частиц....................................179
§ 9.1. Принципы регистрации частиц........................179
§ 9.2. Ионизационные газовые детекторы....................181
§ 9.3. Ионизационные полупроводниковые детекторы . . 194
§ 9.4. Ионизационные трековые детекторы...................202
§ 9.5. Сцинтилляционные счетчики..........................213
§ 9.6. Детекторы Черенкова................................220
§ 9.7. Раднодефекционные детекторы........................223
Глава Ю. Ускорители заряженных частиц........................225
§ 10.1. Назначение н принципы устройства ускорителей 225
§ 10.2. Высоковольтные- ускорители........................226
§ 10.3. Резонансные ускорители иоиов ... . . 232
§ 10.4. Ускорители электронов.............................240
§ 10.5. Практическое использование ускорителей .... 244
Глава 11. Ядерные реакторы...................................245
§ 11.1. Цепная реакция деления............................245
§ 11.2. Ядериые реакторы..................................249
§ 11.3. Физические характеристики ядерного реактора . . 254
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
В «Основных направлениях экономического и со-
циального развития СССР на 1981—1986 годы и на период
до 1990 года», утвержденных XXVI съездом КПСС, важное
место отводится развитию атомной энергетики.
Советский Союз— пионер практически во всех областях
мирного использования ядерной энергии. Достаточно на-
помнить, что именно в нашей стране была построена пер-
вая в мире атомная электростанция, спущены на водупер'.-
ные атомные ледоколы, создан мощный ядерный реактор
па быстрых нейтронах. Советскими учеными сделан ряд
важнейших открытий, обеспечивших возможности широко-
го применения энергии атомного ядра и ядерных излучений
как в различных научных исследованиях в физике, химии,
биологии, геологии, палеонтологии, археологии, так и
в различных производственных процессах в металлургии,
в горнорудной промышленности и во многих других. По-
явились многочисленные принципиально новые направле-
ния исследований, такие как нейтронный карротаж сква-
жин, активационный анализ, гамма-дефектоскопия и т. п.
Во всех этих открытиях, исследованиях наряду с уче-
ными и инженерами принимают участие их незаменимые
помощники — лаборанты и рабочие. Именно их руками го-
товятся и осуществляются новые эксперименты, ведутся
сложнейшие производственные процессы, создаются новые
уникальные приборы и установки.
В материалах XXVI съезда КПСС отмечалось, что
в наши дни повышается роль рабочего класса в жизни
общества, причем укрепление его ведущей роли, безуслов-
но, связано с ростом его идейно-политической зрелости,
образованности и профессиональной квалификации. Новые
требования жизни н необходимость непосредственного
участия в научных исследованиях и сложных производст-
венных процессах приводят к тому, что их труд все больше
наполняется интеллектуальным содержанием. Совершенно
ясно, что для полноценного, осознанного труда с учетом
5
новых требованш! рабочие и лаборанты должны обладать
специальными знаниями.
Цель настоящей книги — помочь рабочим и лаборантам
многих специальностей — персоналу атомных электростан-
ций, сотрудникам научно-исследовательских институтов
и лабораторий, дозиметристам, радиометристам, дефекто-
скопистам и многим другим — овладеть основами ядерной
физики, которые необходимы им для практической работы
и для повышения квалификации.
От других книг по аналогичным вопросам настоящая
книга отличается тем, что в ней, несмотря на относительно
простой уровень изложения современных представлений
о свойствах микромира, содержится много формул, с по-
мощью которых читатель сам сможет провести простейшие
расчеты, необходимые ему при работе, а многочисленные
примеры таких расчетов помогут ему в этом. Содержание
книги соответствует программам подготовки лаборантов
многих специальностей — радиометристов, дозиметристов,
дефектоскопистов и др., поэтому ее можно использовать
как пособие по ядерной физике при подготовке к сдаче
экзаменов на очередной разряд.
Книга состоит из трех частей. В первой части (гл.
1—5) приведены основные сведения о строении вещества,
атома и атомпого ядра, рассмотрены явление радиоактив-
ного распада и процессы, происходящие при взаимодейст-
вии излучения с веществом. Вторая часть (гл. 6—8) посвя-
щена изложению основных представлений о ядерных реак-
циях, причем главное внимание уделено ядерпым реакциям
с участием иейтропов и процессу делеипя ядер. В третьей
части рассмотрены устройство и работы некоторых ядер-
но-физических приборов и установок: детекторов радио-
активных излучений (гл. 9), ускорителей заряженных ча-
стиц (гл. 10) и ядерных реакторов (гл. 11).
Настоящая книга является первой попыткой создания
пособия по ядерной физике для рабочих и лаборантов.
Из-за ограниченного объема книги в ней не рассмотрены
некоторые специальные вопросы, например физика высо-
ких энергий, космических лучей и термоядерные реакции.
Автор заранее благодарит читателей, которые пришлют
замечания по содержанию книги п по уровню изложения
материала в ней.
Автор
6
ЧАСТЬ I
СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА АТОМОВ
И АТОМНЫХ ЯДЕР
ГЛАВА 1
АТОМИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА
§ 1.1. Атомы и молекулы
Учеными установлено, что все вещества в природе —
твердые тела, жидкости и газы — состоят из мельчайших
частичек — молекул.
Одно из первых (хотя и косвенных) доказательств существования
молекул вытекает из анализа открытых в XVIII в. законов постоян-
ства состава химических веществ и кратных отношений весовых частей
участвующих и химических реакциях компонентов (см. учебник химии
для 7 клпсса). Лежащие и основе этих законов факты нельзя понять,
сели рассматривать вещество в виде какой-то сплошной бесструктур-
ной массы (в этом случае вещества могли бы смешиваться между со-
бой в любых пропорциях), и наоборот, они находят простое п очень
естественное объяснение при предположении о существовании молекул.
В дальнейшем было получено много других доказательств существова-
ния молекул, и теперь этот факт ни у кого не вызывает сомнений.
Каждое химическое соединение имеет молекулы своей,
только ему присущей природы. Свойства молекул целиком
определяют физические и химические свойства данного
соединения — способности вступать в химические реакции,
переходить из одного агрегатного состояния в другое
и т. п. Любое различие в составе или структуре молекул
приводит к различиям видимых свойств вещества. В на-
стоящее время известно более трех миллионов различных
химических веществ (соединений) и столько же различных
видов молекул.
В свою очередь, молекулы состоят из атомов — мель-
чайших частичек химических элементов.
Химическим элементом называют всю совокупность
однотипных атомов (в § 2.4 дано более точное определе-
ние понятия химического элемента). В настоящее время
известно 107 химических элементов, причем в природе су-
ществует только 88 из них, а остальные могут быть полу-
чены искусственно. Все элементы систематизированы в пе-
риодической таблице Д. И. Менделеева,
Все многообразие молекул, о котором говорилось выше, получается
и результате различных комбинаций атомов разных элементов. Так,
7
например, молекула воды состоит из одного атома кислорода и двух
атомов водорода, а если к ним прибавить еще один атом кислорода,
то получится совсем другое химическое вещество — перекись водорода.
Используя для обозначения атомов символы химических элементов, со-
став молекулы воды можно записать в виде известной формулы Н2О,
молекулы перекиси водорода ПгОг, серной кислоты 1I2SO4 и т. д. В не-
которых случаях, особенно среди органических соединений, молекулы
разных веществ могут состоять даже из одних п тех же атомов, но
по разному соединенных между собой. Например, 2 атома углерода,
6 атомов водорода и 1 атом кислорода могут образовать либо моле-
кулу этилового спирта С2Н5ОЫ, либо молекулу днметилового эфира—
CHj—О—СН3.
Форма существования элемента в свободном виде на-
зывается простым веществом. Атомы чистого элемента мо-
гут тоже по-разному группироваться между собой, поэтому
одному элементу соответствует зачастую не одно, а не-
сколько простых веществ. Так, атомы кислорода могут
соединяться в молекулы по два — О2 (обычный кислород)
или по три —О3 (озон, свойства которого сильно отлича-
ются от свойств обычного кислорода). Два различных
простых вещества — алмаз и графит—являются раз-
личными формами существования одного элемента —
углерода и отличаются друг от друга только порядком
расположения атомов в кристаллах. В общей сложности
в природе существует около четырехсот простых веществ.
При различных химических реакциях и многих физиче-
ских процессах (плавление, испарение, возгонка и др.)
происходят перегруппировки атомов, одни молекулы раз-
рушаются, другие возникают, но сами атомы при этом
остаются неизменными. Отсюда п произошло название
атом, что по-греческн означает неделимый. В дальнейшем
оказалось, что атомы имеют сложную структуру и могут
быть разделены на различные составные части. Подроб-
нее об этом см. гл. 2.
§ 1.2. Массы атомов и молекул
Как любые тела в природе, атомы и молекулы имеют
определенные массы, которые можно измерить и выразить
в килограммах. Однако вследствие крайне малых разме-
ров молекул их массы приходится выражать сложными
числами типа 5,6-10—26 кг, что не всегда удобно. Поэтому
на практике часто пользуются особой единицей — атом-
ной единицей массы (а. е. м.):
атомная единица массы равна 1/12 массы атома
основного изотопа углерода 12С.
н
Об изотопах см. § 3.4, пока запомним:
1 а.е.м.=1166'10~!1'1 кг.
Отношение массы атома любого элемента т& (кг) к значе-
нию а.е.м. называется относительной атомной массой это-
го элемента
Ar=ma/1,66-10-27. (1.1)
Другими словами, относительная атомная масса — это мас-
са атома, выраженная в а.е.м. Заметим, что Аг—безраз-
мерная величина. Значение Ат—важная характеристика
элемента, А,- указывается вместе с символом элемента
в соответствующей клеточке таблицы Д. И. Менделеева.
Известно, что самым легким атомом в природе является атом во-
дорода, для которого 1,00797. Казалось бы, можно более просто
определить а. е. м., приняв значение <4,- для водорода точно равным
единице; при этом значения Лг для других элементов показывали бы,
во сколько раз массы их атомов больше массы атома водорода. Одна-
ко по причинам, изложенным в гл. 3, более удобным оказалось опре-
деление а. е. м., приведенное выше, и сейчас оно является общепри-
нятым.
Относительная атомная масса чистого изотопа углеро-
да ,2С по определению точно равна 12. В природном угле-
роде кроме основного изотопа ,2С имеется небольшое ко-
личество более тяжелого изотопа 13С, поэтому ЛГ(С) —
=12,01115.
Аналогично Аг может быть определена относительная
молекулярная масса химического вещества
Mi=mx/(1,66-10-27), (1.2)
где тм — масса молекулы данного вещества, кг.
Относительные атомные массы всех элементов и отно-
сительные молекулярные массы многих веществ выража-
ются сравнительно простыми числами от единицы до neJ
скольких сотен, и лишь для некоторых химических соеди-
нений типа белка значения Мг могут достигать нескольких
миллионов. Пользоваться такими числами значительно
удобнее, чем значениями масс молекул, выраженными
в килограммах. При этом, зная относительную массу, лег-
ко найти'значение массы атома или молекулы по фор-
мулам
/па=1,66-10-27 (1.3)
щм= 1,66-10-27 Мг (1.4)
соответственно. Так, например, ma(H)=l,67-10-27 кг;
/Па (С) =19,9 • 10-27 кг и т. д.
9
Для практических расчетов раньше часто пользовались понятиями
грамм-атома и грамм-молекулы. Грамм-атомом называлось количество
элемента, масса которого в граммах численно равнялась относительной
атомной массе этого элемента: 1 г-атом=4г г. Соответственно грамм-
молекулой называлось количество вещества, масса которого в граммах
численно равнялась относительной молекулярной массе этого вещества:
1 г-моль=Мг г. С введением СИ понятия грамм-атома и грамм-моле-
кулы вышли из употребления.
Значения Мг для различных веществ можно легко опре-
делить с достаточной точностью по их формулам и значе-
ниям Лг. Так, для воды Л1Г(Н2О)=2 + (Н) 4-Лг(О)=2Х
X 1,00797-Ь 15,9994=18,0153. При многих практических рас-
четах достаточно брать приближенные значения Аг и Мг
(округленные до целых единиц). При этом Mr (H2O)=2-f-
+16=18; Мг (H2SO4)=98.
§ 1.3. Число молекул в веществе
Для решения многих практических задач нужно уметь
определить число молекул или атомов, содержащихся
в различных телах — образцах, слоях защиты, в газе счет-
чика и др. Другими словами, нужно уметь выражать ко-
личество вещества в числе атомов, молекул или других
структурных элементов (ионов и прочих), о которых
речь будет идти в других разделах книги. Задача эта на-
столько важная, что в СИ в качестве одной из семи основ-
ных единиц введена особая единица количества вещест-
ва — МОЛЬ'.
моль равен количеству вещества системы, содержа-
щей столько же структурных элементов, сколько со-
держится атомов в 0,012 кг изотопа 12С.
Число атомов в 0,012 кг изотопа 12С (а следовательно, н
число структурных элементов в 1 моле любого вещества)
можно найти следующим образом. Как отмечалось в § 1.2,
ЛГ(|2С)=12,0000 (точно), поэтому в соответствии с (1.3)
тя(12С)=1,66‘10~27«12 кг, откуда числоатомов в 0,012 кг
,2С (т. е. в 1 моле 12С)
J2-1,G6-Го-27 = 1.66-10-®* =6>02-Югзмоль 1.5)
Эту величину, получившую название постоянной Авогадро,
следует хорошо запомнить, так как она применяется во
многих расчетах:
ДГд=6,02-1023 моль-1.
10
Если известно, что какое-то тело содержит v* молей веще-
ства, то число структурных элементов в нем
N=vNa. (1.6)
Употребляя эти понятия, всегда нужно четко представлять, о ка-
ких именно структурных элементах идет речь. Так, 1 моль кислорода
содержит 6,02-1023 молекул, и так как каждая молекула кислорода
состоит из двух атомов, то число атомов в этой системе будет в 2 ра-
за больше. В металлах атомы не образуют молекул, а соединяются
друг с другом в общую кристаллическую решетку, поэтому в данном
случае в качестве структурного элемента следует считать атом, и зна-
чит, 1 моль железа содержит 6,02-1023 атомов.
С понятием моль тесно связано понятие молярной
массы:
молярной массой вещества М называется масса од-
ного моля этого вещества.
Если какое-то тело содержит v молей, то его масса
m=Mv. (1.7)
Заметим, что М — величина размерная и выражается в ки-
лограммах на моль (кг/моль). Численное значение М ров-
но в 1000 раз меньше безразмерной величины Мг (или
Лг), т. е. (в кг/моль)
А1=10-3 Мг
или
(1.8)
В этом можно убедиться следующим образом. Молярная масса
складывается из всех входящих в состан одного моля структурных
элементов, например атомов, число которых по определению равно
постоянной Авогадро, поэтому
В соответствии с (1.3) тя= L.66-10 27Дкг, а в соответствии с (1.5)
А'л=1/1,66-10-24 моль-1, откуда М-1,66 Ю-2Г-Аг-1/1,66-10-и=
— (10-3/1г) кг/моль.
Объединяя соотношения (1.6), (1.7) и (1.8), получаем,
что в теле с массой m содержится
;^йл=т,'-=тй;=1,Е-11'-’'т <>-9>
атомов или соответственно
А/м=6,02-102С/п//Иг (1-Ю)
молекул.
* v — буква греческого алфавита.
И
В качестве примера использования формул (1.9). и (1.10) для
практических расчетов найдем число атомов меди в образце, масса
которого ш=0,005 кг. Из периодической системы элементов Д. И. Мен-
делеева находим Лг(Си)=63,54, откуда по формуле (1.9) Wa=6,02X
Х102“-0,005: 63,54=4,74-Ю22.
С помощью формул (1.9) и (1.10) можно определять
число атомов или молекул в любых телах — твердых, жид-
ких и газообразных. Однако газ обычно характеризуется
не массой, а объемом, поэтому удобнее воспользоваться
иной формой этих соотношений.
Еще в начале прошлого века Авогадро предположил, что равные
объемы газов, находящихся при одинаковых условиях, содержат рав-
ные количества молекул. В дальнейшем оказалось, что это предполо-
жение справедливо лишь для газов, свойства которых соответствуют
свойствам так называемого идеального газа, размеры молекул которо-
го пренебрежимо малы и взаимодействие между молекулами отсутст-
вует. Следует отметить, что для реальных газов при обычных условиях,
а тем более при пониженных давлениях отклонения от свойств идеаль-
ного газа незначительны, поэтому здесь н в дальнейшем будут исполь-
зоваться соотношения для идеального газа. В частности, будем считать
что для любого газа предположение Авогадро выполняется. Но тогда
1 моль любого газа при данных условиях должен занимать вполне
определенный объем.
Установлено, что
при нормальных условиях — давлении ро=1,О1Х
Х105 Па* и температуре Т0=273К (О°C) один моль
идеального газа занимает объем Vm=0,0224 м3
(22,4 л).
Определенный таким образом объем Vm=0,0224 м3 на-
зывают молярным объемом. В соответствии с законом
Клапейрона для любой порции газа, занимающего при дав-
лении р и температуре Т объем V, справедливо соотно-
шение
pV/T=p0V0/T0>
где Vo —объем того же газа при ро и То. Нетрудно сообра-
зить, что раз при таких же условиях 1 моль газа занимает
объем Уш, то в рассматриваемой порции содержится т=
= Vo/Vm молей газа, и в соответствии с (1.6) число моле-
кул в ней
N=vNa= V0NaIVw=(pVIT) (To/ро) (NA/Vm). (1.11)
* До введения СИ для измерения давления применялись другие
единицы: атмосфера техническая 1 ат=1 кгс-см~2=9Д1 • Ю4 Па и
атмосфера физическая I атм=760 мм рт. ст.= 1,01 105 Па.
12
Если выражать давление в единицах Паскаля-, температу-
ру в Кельвинах и объем в кубических метрах, то послед-
нее соотношение можно переписать в виде
7,26-1022 рУ/Т.
(1.12)
Для примера найдем число молекул, содержащихся в запаянной
трубке внутренним диаметром 4=2 см и длиной 1=10 см, если при
7=20 °C давление газа в трубке равно 8 атм. Объем, занимаемый га-
зом, V'=JT.rf2Z/4 = 3,14-10-5 м3. В единицах СИ 7= 293 К и р=8,08Х
X Ю’ Па, откуда М=б,28.1021 молекул.
Следует заметить, что в формуле (1.11) отношение
Лга/Ущ=2,69-1025 м-3 дает число молекул газа, занимаю-
щего при нормальных условиях 1 м3; для 1 см3 получаем
в 10б раз меньшее значение А=2,69-1019 см-3 — Число Лош-
мидта.
§ 1.4. Размеры атомов и молекул
Рис. 1.1. Атомы в твердом теле.
Пунктиром выделен объем пространст-
ва Vi, приходящийся на один атом
Оценим приближенно размер атома. Прежде всего
определим объем, занимаемый одним молем твердого ве-
щества, для чего разделим молярную массу на плотность.
Далее, разделив получен-
ную величину на число Аво-
гадро, получим объем, при-
ходящийся в веществе на
один атом, Vj. В этот объем
входит объем самого атома
и окружающих его зазоров
(рис. 1.1). Поскольку твер-
дое тело практически не-
сжимаемо, можно считать,
что атомы в нем плотно
прижаты друг к другу. По-
этому, представляя атомы
в виде шариков радиусом г,
можно приравнять получен-
ный объем Vi значению
(2г)3, откуда радиус атома r=]/V,!2. Например, для ме-
ди таким образом, можно получить г=1,15-10“10 м.
Более точные методы измерения размеров атомов, основанные на
использовании формулы Ван-дер-Ваальса, измерении коэффициентов
внутреннего трения газов или изучении дифракции рентгеновских лу-
чей, дают примерно такие же результаты.
Интересно отметить, что радиусы атомов всех элементов от водо-
рода до урана оказываются примерно одинаковыми (табл. 1.1), тогда
13
Таблица 1.1. Радиусы некоторых атомов и молекул, А
(1А=10_'° м)
Химическая формула Гат Химическая формула 61Г Химическая формула гмол
н 0,46 К 2,36 1-1, 1,25
L1 1,55 Си 1,28 1-1,0 1,75
О 0,56 Хе 2,18 со. 1,62
Na 1,89 и 1,53 NH3 1,50
как их массы отличаются в десятки и сотни раз. Примерно таковы же
и размеры большинства молекул, и только многоатомные молекулы не-
которых органических соединений (белков) имеют значительно боль-
шие размеры.
§ 1.5. Движение атомов и молекул
Атомы и молекулы находятся в непрерывном движе-
нии. Одним из наиболее прямых доказательств справедли-
вости этого утверждения является так называемое бро-
уновское движение (открыто ботаником Броуном
в 1827 г.)-—наблюдаемое под микроскопом непрерывное
хаотическое движение мельчайших частиц твердого веще-
ства в жидкости. Специальные контрольные эксперименты
показывают, что это движение частичек обусловлено не
первоначальным движением жидкости и не случайными
толчками подставки, а неравномерностью ударов по ча-
стичкам молекул жидкости. При больших размерах тела
его одновременно с каждой стороны ударяет в среднем
одинаковое число молекул, поэтому оно остается в покое.
Но чем меньше размеры тела, тем меньше молекул его
ударяет и, следовательно, тем сильнее возможны отклоне-
ния в числе ударов от средних значенпй, что и приводит
к видимым смещениям частички (рис. 1.2).
Молекулы газов и жидко-
стей движутся хаотически.
В результате непрерывных
столкновений скорости моле-
кул постоянно меняются как
Рис. 1.2. Путь частицы вещества при
броуновском движении.
Отрезок АВ — расстояние, на которое уда-
лилась частица от начальной точки двя-
.кенля
bl
V
Рис. 1.3. Распределение молекул газа Wi
по скоростям для двух значений темпе-
ратур (Г2>Т,)
по величине, так и по направ-
лению, поэтому в любой момент
времени в веществе существуют
молекулы с самыми различными о
скоростями.
Распределение молекул газа по скоростям описывает формула
Максвелла
w (и) = U°eXP ( — m»vi/kTy>
где тя— масса молекулы; о — ее скорость; Т—температура газа
в кельвинах; k — постоянная Больцмана, &== 1,38-10—23 Дж/К- Фор-
мула Максвелла позволяет для любого количества газа, содержащего
N молекул, иайти число молекул &N, скорости которых заключены
в пределах узкого интервала от и до п-(-Дп (Atxgo):
ДМ=Ма|(о)Ди.
Графики функции ш(и) приведены на рис. 1.3 для двух различных
температур Г, и Т2 (Т2>Т\). Как видно, с изменением температуры
характер распределения скоростей изменяется: с ростом Т быстрых
молекул становится больше, медленных меньше; соответственно изме-
няется и положение максимума, которому приписывается наиболее ве-
роятная скорость молекулы
отметим, что скорость
он.в — V^2fe7’/zWjt.
Для практических расчетов большое значение имеет
среднеквадратичная скорость движения молекул
иСк = ]/уГ='Из/г7,//пм (1.13)
н соответствующая ей средняя энергия движения молекул
~&=muV2/2=(3l2)kT. (1.14)
Средние скорости молекул некоторых газов при О °C при-
ведены в табл. 1.2. Для сравнения
винтовочной пули в момент вылета
из ствола равна примерно 650 м/с.
Рассмотрение формулы (1.14) по-
зволяет сделать следующий вывод:
средняя энергия молекулы газа не
зависит от ее природы, в частности,
от массы, а определяется только
температурой. Поэтому в смеси
разных газов средние энергии моле-
кул всех компонентов одинаковы,
а скорости — разные.
Таблица 1,2.
Средние скорости
молекул газов при °C
Газ V. м/с
на 1850
N, 495
Ог 465
15
Средние энергии молекул в привычных нам масштабах
невелики; при 0°С е=5,65• 10-21 Дж. В ядерной физике
для измерения энергий обычно пользуются особой едини-
цей— электрон-вольтом (эВ):
электрон-вольт равен энергии, которую приобретает
электрон, пройдя разность потенциалов в 1 В,
Свойства элементарной частицы электрона рассмотрены
ниже, а пока запомним, что
1 эВ=1,602-10~18 Дж.
Приведенное выше зиачепие средней энергии молекул при
О °C 8=0,03 эВ.
Скорости движения атомов были впервые непосредственно измере-
ны в 1920. г. О. Штерном. Схема эксперимента Штерна показана иа
рис. 1.4. В центре вращающегося диска помещалась тонкая серебряная
нить 1, нагреваемая электрическим током. Серебро постепенно испаря-
лось, н его атомы летели через щели диафрагм 2 и 3 к холодному
внешнему ободу и оседали на нем. Чтобы ничто ие мешало движению
атомов серебра, из прибора выкачивался воздух. Совершенно очевид-
но, что атомы серебра могли лететь только по прямым линиям, поэто-
му при неподвижном диске полоска осевшего серебра 4 находилась на
ободе точно напротив щелей в диафрагме. Если же диск вместе с диа-
фрагмами и ободом начинал вращаться, то за время полета атомов от
диафрагмы до обода последний успевал сместиться, в результате чего
полоска осевших атомов 5 тоже оказывалась смещенной. Зная ско-
рость вращения диска, расстояние от диафрагм до обода и измерив
экспериментально, смещение полоски, Штерн нашел скорость полета ато-
мов серебра равной 560 м/с. Следует отметить, что смещенная полос-
ка в опыте Штерна оказалась размытой, что прямо указывало на не-
одинаковость скоростей испаряющихся атомов серебра.
Между молекулами
ления. Однако если эти
комнатной температуре
в веществе действуют силы сцеп-
силы не очень велики, то даже при
они ие могут связать молекулы
между собой: при ударе молеку-
лы легко разлетаются в стороны
и движутся снова независимо
друг от друга. Такая ситуация
характерна для вещества, нахо-
дящегося в газообразном состоя-
нии. При понижении температу-
ры скорости молекул уменьша-
ются, и, наконец, молекулы ока-
Рис. 1.4. Схема эксперимента Штерна
(пояснения в тексте)
16
зывцются не в состоянии преодолеть силы сцепления и уйти
далеко друг от друга, хотя и сохраняют способность пере-
мещаться в разных направлениях: при этом вещество пре-
вращается в жидкость. При еще большем понижении тем-
пературы силы сцепления выстраивают молекулы в строй-
ные ряДы и тело приобретает кристаллическое строение,,
т. е. становится твердым. Молекулы и в твердом теле про-
должают двигаться, но здесь их движение приобретает ха-
рактер колебаний около определенных точек равновесия,,
от которых молекулы не могут отойти. Так как силы взаи-
модействия молекул разных веществ не одинаковы, то и
температуры, при которых происходят превращения ве-
ществ из газа в жидкость и из жидкости в твердое тело-
тоже сильно различаются. Так, например, вольфрам оста-
ется твердым до -|-3370°С, а водород уже при —257°C пе-
реходит из жидкого состояния в газообразное.
Плотности газов при нормальных условиях в сотни раз
меньше, чем плотности жидкостей и твердых тел, стал»
быть, в газе расстояния между молекулами значительно,
больше размеров последних. Поэтому газ можно предста-
вить себе как пустое пространство, заполненное шарика-
ми-молекулами, находящимися в постоянном хаотическом
движении и все время сталкивающимися друг с другом.
Полезно знать среднюю длину свободного пробега мо-
лекул газа между двумя столкновениями /. Ее можно-
определить экспериментально, измерив коэффициент вну-
треннего трения газа т],_ который выражается через /, плот-
ность газа р и скорость движения молекул V, формулой
т]=р/ц/3.
Значения / при обычных условиях очень маленькие: на-
пример, для воздуха при Т=15°С и р=1,01- 10s Па (1 атм)
/=6,4-10~8 м. С понижением давления уменьшается плот-
ность газа и обратно пропорционально ей изменяется сред-
ний пробег I. Так. при р=10~4 Па (10-° мм рт. ст.) /as
as 60 м.
Соотношение между / и размерами сосуда D лежит в ос-
нове классификации вакуума. Если то говорят, что-
в сосуде низкий вакуум; если то в сосуде средний
вакуум (форвакуум); наконец, если 1^>D, то имеется вы-
сокий вакуум. При высоком вакууме молекулы газа лета-
ют по прямолинейным траекториям от стенки к стенке со-
суда, относительно редко сталкиваясь друг с другом.
Наивысший вакуум, полученный в лабораторных условиях, харак-
теризуется давлениями порядка 10~« Па (10~10 мм рт. ст.). При этом-
2—3054 17
в каждом кубическом сантиметре еще находится 10е—107 молекул, что
в миллионы раз больше, чем число молекул в 1 см3 межзвездного про-
странства и в тысячи раз больше плотности вещества в хвостам комет
л в галактических газовых туманностях.
ГЛАВА 2
СТРОЕНИЕ АТОМА
§ 2.1. Развитие представлений о строении атома
До конца XIX в. атом считался неделимым. Однако пос-
ле открытий электрона, лучей Рентгена и радиоактивности
ученым стало ясно, что атом имеет сложное строение него
можно разделить на части.
Электрон — мельчайшая элементарная частица, откры-
тая в 1897 г. Дж. Томсоном при исследовании катодных
лучей — невидимого излучения, вызывающего слабое зеле-
новатое свечение стекла разрядной трубки против катода.
Отклонение катодных лучей магнитным полем указывало
на то, что они представляют собой поток частиц, несущих
на себе отрицательный электрический заряд. Позднее Мил-
ликен непосредственно измерил заряд этих частиц, на-
званных электронами:
заряд электрона qe~—1,6* 10“19 Кл.
Электрический заряд любого тела в природе состоит из
целого числа зарядов qe пли равных ему по абсолютному
значению положительных зарядов | qe\, поэтому иногда
заряд | qe | называют элементарным электрическим заря-
дом и обозначают буквой е:
е=1,6-10-19 Кл.
Масса электрона
те=5,48 • 10~4 а. е. м.=0,91-10-30 кг,
что в десятки тысяч раз меньше массы среднего атома.
В 1895 г. Рентген обнаружил названное впоследствии
его именем невидимое излучение, способное проникать че-
рез непрозрачные для видимого света преграды. Это излу-
чение возникало при попадании электронов, ускоренных
электрическим полем разрядной трубки, на плотную пре-
граду— металлическую пластинку или даже стекло.
В дальнейшем было установлено, что лучи Рентгена пред-
18
став'ляют собой такое же электромагнитное излучение, как
и видимый свет, только с гораздо меньшей длиной вол-
ны А. Так, для видимого света Л as 5000 А, а у рентгенов-
ских лучей А (единица длины 1 А=10~10 м назы-
вается ангстремом).
Наконец, в 1896 г. Анри Беккерель обнаружил, что со-
единения тяжелого металла урана сами по себе испускают
какое-то излучение, также способное проникать через не-
прозрачные преграды. Это явление было названо радио-
активностью. Вскоре было установлено, что подобными
свойствами обладают и некоторые другие элементы. Свой-
ства радиоактивности подробно рассматриваются в гл. 4.
Эти открытия показали, что при определенных усло-
виях из вещества (из его атомов) может что-то вылетать,
и, следовательно, атомы — не сплошные бесструктурные
шарики, а сложные системы, состоящие из более мелких
частей, па которые их, в принципе можно разложить.
Первую попытку объяснить структуру атома сделал английский
физик Томсон. Он предположил, что атомы.— это маленькие сферы из
положительно заряженной жидкости, в которой плавают отрицательные
электроны, Модель Томсона объясняла многие известные в то время
факты: появление свободных электронов при нагреве металлов, воз-
никновение катодных лучей и некоторые явления, связанные с радио-
активностью. Поэтому взгляды Томсона завоевали себе много сторон-
ников. Однако к 1911 г. Другой английский ученый Резерфорд экспери-
ментально установил, что почти вся масса атома сосредоточена вблизи
его центра в небольшом ядре, размеры которого в десятки тысяч раз
меньше самого атома. При этом оказалось, что ядро несет большой
положительный заряд. Эти факты не могли быть объяснены моделью
Томсона.
В 1911 г. Резерфорд предложил новую модель атома,
согласно которой строение атома напоминает строение
Солнечной системы: в центре расположено массивное поло-
жительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются
отрицательно заряженные электроны. При этом заряд
ядра q по абсолютной величине равен суммарному заряду
всех электронов:
q=Ze,
где Z —число электронов на орбитах, В результате атом
оказывается электрически нейтральным. На долю электро-
нов приходится от 1/2000 до 1/4000 массы атома —вся
остальная масса сосредоточена в ядре (рис. 2.1).
Планетарная модель атома Резерфорда отличалась
простотой и наглядностью, и при этом она объясняла
2* 19
Рис. 2.1. Планетарная модель атома Резерфорда
больше экспериментальных фактов, нем
модель Томсона. Однако перед ней возник-
ла принципиальная преграда. Дело в том,
что электрон движется вокруг ядра по ок-
ружности, следовательно, с центростреми-
тельным ускорением. А в то время уже
было хорошо известно, что при движении
с ускорением любой электрический заряд
должен излучать электромагнитные волны,
уносящие часть его энергии. Таким обра-
зом, атомы даже в холодном состоянии
должны испускать свет (что не наблюда-
ется в эксперименте), и мало того, теряя
энергию, электрон под действием электро-
статического притяжения должен неми-
нуемо в течение ничтожно малых долей се-
кунды упасть на ядро. При таких условиях
атомы вообще не могли бы долго суще-
ствовать, а они существуют, и притом мил-
лиарды лет!
Выход из этих затруднений удалось най-
ти, применив к описанию строения атома
вместо устоявшихся классических представлений зародив-
шиеся в самом начале XIX в. квантовую механику и тео-
рию относительности.
§ 2.2. Основные представления квантовой механики
1. В классической физике считается, что энергия любо-
го тела или системы тел может иметь любые значения.
Например, уже нагретое тело можно нагреть еще больше
и тем самым придать заключенной в теле тепловой энер-
гии повое (и притом произвольное) значение; летящее тело
можно ускорить или замедлить и тем самым изменить его
кинетическую энергию и т. д. Квантовая механика утверж-
дает, что любая система тел (частиц), связанных силами
взаимодействия, может находиться в состояниях лишь с не-
которыми, вполне определенными для данной системы зна-
чениями энергии, а промежуточные значения энергии для
этой системы невозможны (запрещены). Разрешенные для
данной системы состояния можно перенумеровать (при-
чем состоянию с наименьшей энергией обычно приписыва-
ло
Рис. 2.2. Квантовые энергетические уровни
ется индекс 0), и тогда значения энер-
гии системы в этих состояниях можно
описать последовательностью чисел
£[, Ez, Е3 и т. д. Если па графике по
вертикальной оси откладывать энер-
гию системы, то разрешенные состоя-
ния можно весьма наглядно изобра-
зить горизонтальными линиями (рис.
2.2), напоминающими отметки уровня
жидкости в сосуде, поэтому их так
обычно и называют: энергетические
уровни.
2. В классической физике считается, что изменение
энергии тела или системы может происходить плавно, не-
прерывно. Квантовая механика утверждает, что поскольку
промежуточные состояния запрещены, система может пе-
рейти из одного состояния в другое лишь скачком, минуя
промежуточные состояния. При этом выделяется или по-
глощается вполне определенная порция энергии, называе-
мая квантом. Так, при переходе системы из состояния
с энергией Ец в состояние с Е\ (рис. 2.2) испускается квант
энергии, величина которого определяется разностью энер-
гий этих состояний:
е=Е2—Et. (2.1)
Обратный переход из состояния 1 в состояние 2 возможен
лишь при условии, что равное количество энергии будет
сообщено системе извне.
3. Энергия из систем частиц часто уносится электромаг-
нитным излучением. В классической физике частота коле-
баний никак не связана со значением уносимой энергии.
Квантовая механика утверждает, что электромагнитное
излучение с частотой т может переноситься только кван-
тами вполне определенной величины
e=/tv. (2.2)
В этом выражении коэффициент пропорциональности h
получил название постоянной Планер. Установлено, что
й=6,6• 10-34 Дж-с.
Если переход системы из состояния 2 в состояние 1 проис-
ходит с испусканием электромагнитного излучения, то ча-
21
стота этого излучения в соответствии с (2.1) и (2.2)
равна
v= (£->—Ei)/й,
а длина волны соответственно
%=cT=cjv=ch/ (Е2—Ei). (2.3)
Здесь Т — период колебаний; с — скорость света. Как из-
вестно,
с=3-108 м/с.
4. Классическая физика резко различает волны и ча-
стицы (корпускулы). Квантовая механика доказывает, что
при определенных условиях волны могут вести себя подоб-
но частицам, а частицы — подобно волнам. Точнее говоря,
одним н тем же объектам присущи как волновые, так и
корпускулярные свойства. Так, при испускании кванта
электромагнитного,излучения образуется компактный сгу-
сток волн, который ведет себя подобно частице — занимает
весьма локализованное положение в пространстве, при
столкновении с другими частицами заставляет их испыты-
вать отдачу и т. д. Такой похожий на частицу сгусток
электромагнитных волн называют обычно фотоном. С дру-
гой стороны, протоны, нейтроны, электроны и другие ча-
стицы при определенных условиях ведут себя подобно
волнам, например при прохождении через узкие щели в ди-
афрагме пучки таких частиц испытывают дифракцию и
интерференцию, т. е. проявляют сугубо волновые свойства.
Эти явления можно описать количественно, если приписать
каждой частице длину волны
(2.4)
где ш—масса частицы; v — ее скорость. Эти волны назы-
вают обычно волнами де Бройля.
5. В классической физике точности измерения различ-
ных величин, например энергии и времени или импульса и
координаты, не связаны друг с другом. Квантовая механи-
ка доказала, что в мире малых масштабов ни при каких
условиях нельзя измерить эти величины одновременно
с произвольно высокой точностью; например, всякий раз
при измерении импульса p—mv и координаты х неизбежно
возникают неопределенности Др и Дх, причем
ДрДх2>й. (2.5)
Из этого соотношения следует, что, стараясь лучше изме-
рить координату, мы стремимся уменьшить неопределен-
ность Дх, но при этом неизбежно увеличивается погреш-
ай
ность в определении импульса и наоборот. Существует
аналогичное выражение для энергии Е и времени t:
\E\f^h. (2.6)
Эти соотношения, называемые обычно соотношениями
Гейзенберга, характеризуют границы возможностей про-
никновения в тайны микромира, но они же позволяют сде-
лать и ряд важных количественных оценок, о чем будет
идти речь ниже.
6. В мире микрочастиц квантуются, т. е. принимают
дискретные значения, не только энергия, но и некоторые
другие величины, например момент количества движе-
ния Р. В классической физике момент количества движе-
ния материальной точки с массой tn, вращающейся по
орбите в форме окружности радиусом г со скоростью V,
равен произведению этих величин:
P=mvr. (2.7)
Обладает определенным моментом количества движения и
тело, вращающееся вокруг своей оси; этот момент в отли-
чие от рассмотренного выше орбитательного момента на-
зывают собственным, моментом количества движения дан-
ного тела. В квантовой механике момент Р при движении
частицы по круговой орбите всегда равен целому числу
постоянных Планка, деленных на 2л;
Р=(Л/2я)п,
где п — всегда целое число: 0, 1, 2, 3, ... и т. д. Заметим,
что для значения /г/2л=1,05 1СЬ34 Дж-с обычно использу-
ют обозначение Н, так что
Р = Пп. (2.8)
Собственные моменты ядер и элементарных частиц описы-
ваются аналогичным выражением
Р = Пз, (2.9)
но здесь число з может принимать как целые, так и полу-
целые значения: 0, 1/2, I, 3/2, 2, ... и т. д. Числа, подоб-
ные п и з, принято называть квантовыми числами. Приме-
нительно к элементарным частицам квантовое число з на-
зывают обычно спином. Экспериментальные данные пока-
зывают, что каждая элементарная частица характеризуется
вполне определенным значением спина з. Так у протонов,
нейтронов и электронов з=1/2, у^а-частиц и л-мезонов
з=0 п т. д. Собственными моментами обладают и атомные
ядра. Поскольку значения квантовых чисел определяют
числовые значения соответствующих физических величин
23
энергии, момента количества движения и др., состояние си-
стемы частиц можно достаточно полно описать просто на-
бором таких чисел. При этом был установлен принцип
Паули, согласно которому в связанных системах из частиц
с полуцелым спином две одинаковые частицы не могут на-
ходиться одновременно в одинаковых состояниях, т. е. в со-
стояниях с одинаковыми наборами квантовых чисел. За-
метим, что к частицам с целым спином принцип Паули не-
применим.
7. В классической механике, если известны действующие между
телами силы, а также скорости и координаты тел в некоторый началь-
ный момент времени, решением соответствующих уравнений можно
найти точные значения координат и скоростей тел для любого момента
времени t (вспомните, иапример, задачу о падении тел в поле тяже-
сти). Квантовая механика утверждает, что в общем случае можно вы-
числить лишь вероятность обнаружения частицы в той или иной точке
пространства. Например, при прохождении пучка электронов через ма-
ленькое отверстие в диафрагме на расположенном иа некотором рас-
стоянии от диафрагмы флуоресцирующем экране возникнет дифрак-
ционная картина (см. п. 4 этого параграфа). Квантовая механика поз-
воляет вычислить положение и форму дифракционных максимумов й
минимумов яркости свечения экрана, т. е., другими словами, найти
распределение вероятностей попадания электронов в разные точки экра-
на, но для каждого отдельного электрона в принципе невозможно
предсказать, в какую точку экрана он попадет. Вероятность обнару-
жить частицу в том или ином состоянии в квантовой механике опи-
сывается волновой функцией V, которая находится нз решения некото-
рых специальных уравнений, названных по фамилиям получивших их
ученых уравнениями Шредингера и Дирака (последнее специально для
электронов и других частиц с полуцелым спином). В квантовой меха-
нике задача считается решенной, если удалось составить и решить для
данных условий уравнение Шредингера или Дирака, Найти тем самым
волновые функции и набор соответствующих квантовых чисел.
8. Во все написанные выше квантовомеханические со-
отношения входит постоянная Планка. В силу малости
этой величины специфические квантовые свойства прояв-
ляются только в мире малых масштабов (в микромире),
у частиц, размеры которых не превышают 10~10 м. Более
крупные тела состоят из большого числа микрочастиц, сле-
довательно, число возможных состояний тоже очень велико
и расположены они столь близко друг к другу, что заме-
тить отдельные скачки совершенно невозможно: нам ка-
жется, что в любом процессе энергия изменяется непре-
рывно и может принимать какие угодно значения.
Квантовая механика является стройной, но весьма
сложной теорией, оперирующей с непонятными с точки
24
зрения здравого смысла понятиями и использующей мощ-
ный математический аппарат, гораздо более сложный, чем
аппарат старой классической физики. Но не надо думать,
что между квантовой и классической физикой лежит про-
пасть: классическая механика является как бы частным
случаем более общей квантовой механики, относящейся
к миру больших масштабов (к макромиру). При этом
квантовая механика сама позволяет определять условия,
при которых возможен переход к более простым формулам
классической физики. Одно из таких условий очень прос-
тое: произведение передаваемой в каком-либо процессе
энергии на время, в течение которого этот процесс проис-
ходит, должно быть гораздо больше постоянной й;
Ei^h.
Если же произведение Et лишь немногим больше h: Et^
^h, то применение классической физики приведет к не-
правильным результатам, и в этом случае необходимо
пользоваться более общими методами квантовой теории.
Квантовая механика объяснила колоссальное количество явлений,
которые нельзя было понять в рамках старых классических представ-
лений. При этом уравнения квантовой механики позволяют во многих
случаях проводить количественные расчеты с очень высокой точно-
стью— до восьмого знака после запятой. Область применимости кван-
товой теории непрерывно расширяется: перешагнув границы физики,
она проникла в химию, а сейчас ее начинают применять даже в био-
логии.
Само собой понятно, что подобные теории, производящие подлин-
ные перевороты в науке, рождаются далеко ие каждый день. И тем пе
менее, почти одновременно с квантовой механикой появилась на свет
другая теория, столь же революционная и значимая, — теория отно-
сительности.
§ 2.3. Основные представления теории относительности
Для атомной и ядерной физики первостепенное значе-
ние имеет первая часть теории относительности, называе-
мая специальной теорией относительности. Она базирует-
ся на двух постулатах, отражающих всю совокупность из-
вестных экспериментальных фактов.
1. Скорость света в вакууме с является универсальной
константой, не зависящей от движения источника света и
наблюдателя.
2. Никаким экспериментом внутри инерционной систе-
мы координат невозможно установить, движется такая
система или находится в состоянии покоя.
25
Второй постулат означает, что все законы природы и все явле-
ния— механические, электрические, оптические, ядерные и другие —
одинаково проявляются во всех инерционных системах координат, т. е.
в таких системах, в которых в соответствии с первым законом меха-
ники тела, не подверженные действием сил, движутся равномерно
и прямолинейно. Понятие инерционной системы является идеализи-
рованным. В качестве систем, которые приближенно можно считать инер-
ционными. можно назвать поверхность Земли, равномерно движу-
щийся теплоход, свободно летящую космическую ракету, хотя и в этих
системах точные эксперименты показывают небольшие отклонения от
инерционности: вспомните, например, опыт Фуко. Примерами явно
исннерциониых систем являются вращающийся диск, разгоняющийся
или тормозящий транспорт и т. д.
Из приведенных выше постулатов строго логическими
рассуждениями и математическими выкладками можно по-
лучить ряд важных выводов. Перечислим главные из них.
1. В классической физике скорость тел никак не огра-
ничивается и может быть сколь угодно большой. Теория
относительности доказывает, что скорость света в вакууме
с=3-108 м/с является наивысшей скоростью в природе;
скорости любых частиц с отличной от нуля массой покоя
могут быть сколь угодно близки к с, но никогда не могут
с пей сравняться.
2. В классической физике длина тела / и длительность
интервала времени т считаются абсолютными, т. е. их зна-
чения не зависят от того, в какой системе координат их
измеряют. Теория относительности доказывает, что эти по-
нятия являются относительными, зависящими от скорости
движения соответствующих объектов относительно наблю-
дателя. Если при покоящемся объекте измерения длины н
длительности привели соответственно к значениям /0 и то,
то при движении того же объекта относительно наблюда-
теля со скоростью v наблюдатель зарегистрирует длину
/=/0УГ^7? (2.10)
и длительность интервала времени
x = t0//l-y=/c\ (2.11)
Поскольку /</0 и т<то, то говорят, что в движущейся
относительно наблюдателя системе координат наблюдается
сокращение длин и замедление времени. При этом для
наблюдателя, движущегося вместе с самим объектом, есте-
ственно, сохраняются значения /=/о и т=то.
3. Масса любого тела тоже зависит от скорости:
1 — vsjcs.
(2.12)
26
Здесь niQ масса, измеренная наблюдателем, относитель-
но которого данное тело покоится, поэтому /по обычно на-
зывают массой покоя. Заметим, что масса покоя совпадает
с массой, фигурирующей в классической теории.
4. В классической физике масса и энергия — независи-
мые величины. Из постулатов теории относительности сле-
дует, что между массой и энергией существует связь, опи-
сываемая соотношением
Е=тс2, (2.13)
которое можно записать несколько иначе с учетом (2.12):
Е=1 — t>a/c2.
Заметим, что если скорость тела равна нулю, то его полная
энергия не обращается в нуль, а становится равной энер-
гии покоя
Ео=тоС2.
Энергия покоя не проявляется в обычных для энергии фор-
мах, но при некоторых особых процессах может перейти
в другую форму, например в энергию излучения.
5. Количество движения выражается в механике произ-
ведением массы на скорость. С учетом теории относитель-
ности
p-=^mv — т^1 У11 уа/сг.
Объединяя написанные выше выражения для энергии и
количества движения, можно получить следующую весьма
полезную формулу:
Е2/с2=р2+т20с2. (2.14)
А теперь рассмотрим несколько следствий из написанных
выше формул.
При любом изменении энергии тела меняется и его мас-
са, причем изменение энергии ДЕ и изменение массы Д/п
связаны соотношением
ДЕ=Д/пс2. (2.15)
В частности, кинетическая энергия тела, т. е. энергия, свя-
занная с движением, равна разности между полной энер-
гией и энергией покоя и может быть выражена через раз-
ность соответствующих масс:
£к = £ - = тосг [ (1 / /1 -v'/c*)-- 1]. (2.16)
Эта формула гораздо сложнее знакомой из школьного кур-
са физики формулы для кинетической энергии £',<==
27
=inv2/2, однако, так же как и в случае квантовой механи-
ки, формулы классической теории можно рассматривать
как следствие более общих законов теории относительно-
сти, примененных к частному случаю небольших скоро-
стей. Так, при у<Сс соотношение (2.16) переходит в Ек=
—m.QVz/'2 (в этом можно убедиться с помощью разложе-
ния в ряд).
Заметим, что при любых скоростях, вплоть до скорости спутников
и космических ракет (около 104 м/с), значение о2/с2 ничтожно мало.
Поэтому при обычных скоростях эффекты теории относительности не-
заметны и достаточную точность расчетов обеспечивают более простые
формулы классической фпзпки. Так, например, при выстреле из даль-
нобойного орудия снаряду массой около 100 кг сообщается скорость
около I03 м/с- при этом его кинетическая энергия за доли секунды
возрастет от нуля до 50 000 000 Дж, а масса увеличится всего на не-
сколько миллионных долей грамма, чем вполне можно пренебречь по
сравнению со 100 кг. По-иному обстоит дело в явлениях микромира.
Скорости частиц, вылетающих при радиоактивном распаде или уско-
ряемых в специальных установках — ускорителях, оказываются близ-
кими к скорости света, а их кинетические энергии — сравнимы
с энергией покоя частиц или даже превосходящими ее во много раз.
Правильно понять происходящие с такими частицами явления можно
только с помощью теории относительности, которая с успехом приме-
няется также и в других науках, например в астрофизике.
§ 2.4. Современные представления о строении атома
Еще в 1913 г. Нильс Бор показал, что планетарная мо-
дель атома Резерфорда является не только наглядной кар-
тинкой, но и может служить основой для точных количе-
ственных расчетов. Для этого к ней надо было лишь доба-
вить так называемое условие квантования орбит.
Согласно предположению Бора электрон в атоме мо-
жет двигаться только по таким круговым орбитам, на дли,-
не которых укладывается целое число длин волн де
Бройля,
2лг=пХ,
где п — любое целое число. Подставляя сюда значение X
из (2.4), получаем
2nmevr=nh,
что совпадает с упомянутым выше правилом квантования
орбитального момента количества движения (2.8). Кроме
того, условием устойчивого движения по окружности явля-
ется равенство центробежной силы mev2/r силе электроста1-
28
тпческого притяжения электрона к ядру, заряд которого
(см. § 2.1) равен eZ,
m.ev2lr=e2Z /(г2- 4ле0) ,
где so — диэлектрическая постоянная, ео=8,85-10-12 Ф/м.
Исключая из двух последних равенств скорость электрона,
получаем
г^|4теЛ7(тев27)]пг. (2.17)
Здесь все величины в скобках имеют вполне определенные
значения, поэтому для данного элемента всю скобку мож-
но заменить одной константой /<:
г=Кп2.
Так как число п может принимать только целые значения
(п=1, 2 и т. д,), то отсюда следует, что электроны в атоме
могут двигаться лишь по вполне определенным дискретным
орбитам, радиусы которых определяются соотношением
(2.17). Между этими орбитами электроны находиться не
могут — это им запрещено законами квантовой механики.
Теперь нетрудно вычислить энергию электрона на каж-
дой орбите. Полная энергия любого тела равна, как изве-
стно, сумме кинетической и потенциальной энергий. Кине-
тическая энергия
E^—meV2/2— (;цеу) 2/2т.е.
В соответствии с (2.7) и (2.8) meV—nUIr, поэтому
—/z,aft.2/(2wzer’).
Подставляя сюда значение г нз (2.17), получаем
Потенциальная энергия электрона в поле ядра
£1ЮТ= - e2Z/(4TO/) - - mee4Zs/(16A’0ft2«s),
и, следовательно, полная энергия электрона на n-й орбите
Еп = Ек + Епт = - (2.18)
Полная энергия получилась отрицательной потому, что си-
лы электростатического притяжения связывают электрон
с ядром, не дают им разлететься несмотря на большую ско-
рость движения электрона по орбите. Для того чтобы
преодолеть эти силы и оторвать электрон от ядра, ему надо
сообщить дополнительную энергию Е, равйую по крайней
29
мере |£л|. Если Е будет точно равна |ЕП|, то полная
энергия электрона после отрыва от ядра окажется равно?!
нулю, т. е. электрон станет свободным и неподвижным;
при Е>|ЕП| весь избыток энергии перейдет в энергию
движения электрона. Поскольку значение |£гг| является
мерилом силы связи электрона с ядром, величину |Е1Г|
часто называют энергией связи.
Все приведенные выше рассуждения, строго говоря,
справедливы лишь для случая, когда вокруг ядра с заря-
дом q=eZ вращается только один электрон. Поэтому
в полной мере они пригодны лишь для атома водорода
(Z=l) пли для почти полностью ионизованных атомов
других элементов, потерявших все свои электроны, кроме
одного. В обычных же атомах вокруг ядра с зарядом q=
=eZ вращается Z электронов, поэтому при расчете энер-
гии каждого из них приходится учитывать влияние всех
остальных. Это влияние сказывается прежде всего в том,
что даже в пределах одной оболочки электроны оказыва-
ются в различных энергетических состояниях, т. е. энерге-
тические уровни как бы расщепляются. Расчет таких си-
стем очень сложен даже для самых легких элементов, хотя
общие закономерности в расположении оболочек остаются
такими же, как и в случае атома водорода. Поэтому можно
попытаться применить модель Резерфорда’—Бора и к мно-
гоэлектронным атомам. Рассмотрим, например, как долж-
ны размещаться электроны по оболочкам.
Силы электростатического притяжения заставляют
электроны располагаться как можно ближе к ядру. Поэто-
му, казалось бы, все электроны должны вращаться по пер-
вой разрешенной орбите (П=1). Однако это оказывается
невозможным из-за принципа Паули (см. § 2.2). С учетом
возможных комбинаций всех квантовых чисел (о некото-
рых из них здесь не упоминалось) получается, что на пер-
вой орбите могут одновременно находиться только два
электрона, на второй — восемь и т. д. Поэтому, например,
в атоме азота, заряд которого равен семи, два электрона
находятся на первой орбите, а остальные пять — на вто-
рой. Иначе говоря, в любом атоме электроны располагают-
ся слоями (оболочками), причем в обычном состоянии все
внутренние оболочки атома оказываются забитыми до от-
каза и только во внешней оболочке может остаться не-
сколько свободных мест. За пределами атома можно найти
много орбит, для которых выполняется условие квантова-
ния, но электронов на них в обычных условиях нет.
В первоначальной модели Резерфорда — Бора все орбиты были
круговыми. Однако очень скоро для объяснения некоторых эксперн-
30
ментальных фактов пришлось допустить, что в пределах одной обо-
лочки только два электрона движутся по круговой орбите, а осталь-
ные — по эллиптическим орбитам разной степени вытянутости. В даль-
нейшем, с учетом вероятностного характера квантовой механики, от
строгих орбит вообще пришлось отказаться и допустить существова-
ние размытых электронных облаков, окружающих ядро, причем энер-
гии электронов в таких облаках по-прежнему остаются точными и
определяются соотношениями типа (2.18). Поскольку для большинства
практических расчетов важны не формы орбит или электронных обла-
ков, а именно значении энергии, то сейчас вместо орбит говорят об
электронных оболочках или об энергетических состояниях электронов
в атоме, которые имеют гораздо более точный смысл и связаны с впол-
не определенными числовыми значениями соответствующих физических
величин.
Модель Резерфорда—Бора позволила объяснить перио-
дическую систему элементов. При образовании молекул
атомы сцепляются своими внешними электронами, поэтому
химические свойства элемента целиком определяются
строением внешней электронной оболочки его атомов и,
в частности, числом электронов на ней. При этом чем боль-
ше электронов на внешней оболочке, тем меньше свойства
элемента напоминают металл. С ростом заряда ядра уве-
личивается общее число электронов в атоме. При этом по-
степенно заполняется очередная оболочка и свойства эле-
ментов плавно меняются от металлов к неметаллам. Когда
оболочка окажется полностью заполненной, получится
атом одного из инертных газов, а при дальнейшем росте
заряда ядра начнет заполняться следующая оболочка, т. е.
опять получится сначала атом металла, а затем постепен-
но будет происходить сдвиг к неметаллам и т. д.
§ 2.5. Переходы электронов в атоме.
Оптические и рентгеновские спектры
Итак, в атоме, как в типичной квантовомехаиической
системе, имеется последовательность энергетических уров-
ней, на которых могут находиться электроны. Таких уров-
ней в любом атоме очень много, даже в атоме водорода.
Но поскольку число электронов в атоме ограничено, запол-
ненными оказываются лишь низшие уровни, а все осталь-
ные уровни остаются пустыми.
Однако если одному из электронов сообщить каким-
либо образом достаточно большую энергию, то он может
перейти со своего уровня па одно из свободных мест на
верхних уровнях. Получившееся при этом состояние атома
называется возбужденным. Как отмечалось выше, если со-
31
общаемая электрону энергия больше его энергии связи, то
электрон может полностью оторваться от атома. Процесс
потери атомами своих электронов называется ионизацией,
а атом, лишенный одного или нескольких электронов, на-
зывается ионом. В возбужденном пли ионизованном со-
стоянии атом обычно долго не остается, и электрон быстро
возвращается на прежнее место. При этом вся первона-
чально затраченная энергия выделяется в виде электро-
магнитного излучения. Так, если в атоме водорода элек-
трон с k-ro уровня переходит на п-й (£>«), то испускает-
ся фотон с энергией
в = (4- - -F- ) (2- !9)
Во всех переходах с данными п и k образуются фотоны со
строго одинаковыми энергиями. В любом образце (напри-
мер, в заполненной водородом трубке, через которую про-
пускают электрический ток) происходит очень много та-
ких переходов. Если направить испускаемый таким образ-
цом свет в спектроскоп, то все такие фотоны отклонятся
в нем на одинаковый угол и образуют в поле зрения одну
яркую линяю. Другим значениям п и k будут соответство-
вать фотоны других энергией и другие линии спектра.
Атомы различных элементов имеют разные структуры
энергетических уровней, а следовательно, их излучение
имеет разные спектры. Прежде всего, при Z#=l в числи-
теле дроби в (2.19) будет стоять Z2:
е = /nee4Z2/(32 , (2.20)
в результате чего все линии спектра окажутся сдвинутыми
в коротковолновую сторону. Усложнит картину и расщеп-
ление уровней, о котором говорилось выше. В результате
каждый элемент имеет свой специфический спектр испуска-
ния, по которому его можно безошибочно узнать. Если
в каком-нибудь образце имеется смесь неизвестных эле-
ментов и надо установить его состав, то достаточно поме-
стить этот образец в спектроскоп и изучить полученный
в нем спектр. По положению спектральных линий можно
определить, какие элементы входят в состав исследуемого
образца, а по относительной яркости этих линий оценить
количественное соотношение отдельных элементов. На этом
принципе основан спектральный анализ, получивший ши-
рокое распространение в лабораторной практике.
32
Здесь надо сделать одно уточнение. В сложных атомах для полу-
чения фотонов с длинами воли, соответствующими видимой части спек-
тра, достаточно возбуждать только внешние (валентные) электроны,
находящиеся на самых высоких (из числа заполненных) уровнях. Та-
кие электроны слабо связаны с ядром, и для их возбуждения или даже
полного отрыва от атома достаточны относительно небольшие энергии.
Энергия, которую нужно затратить, чтобы оторвать от ато-
ма один внешний электрон и удалить его на бесконечно
Таблица 2.1. Ионизационные потенциалы некоторых атомов
и молекул
Химиче- ская формула Ионизационный потенциал, эВ Химиче- ская формула Ионизационный потенциал, эВ Химиче- ская формула Ионизационный потенциал, эВ
11 13,54 Аг 15,7 О2 15,5
Не 24.5 Кг 13,7 н2о 13,0
1.1 5,36 Хе 11,5 с2н0 1.0
С 11,2 Cs 3,87 С0Н6 9,6
N 12,4 11g 10,39 со 14,3
О 13,56 н. 16,0 со2 14,3
Ne Si 21,4 10,36 Na 17,0 с2н2 9,9
большое расстояние и превратить атом в ион, называется
ионизационным потенциалом. Аналогично определяются
ионизационные потенциалы молекул. В табл. 2.1 приведе-
ны ионизационные потенциалы некоторых атомов и мо-
лекул.
Очевидно, что ионизационный потенциал численно равен минимально-
му напряжению на разрядной трубке (в вольтах), при котором может
начаться ионизация заполняющего трубку газа. Заметим, что электро-
ны, находящиеся па внутренних оболочках атома, пли (что то же са-
мое) па более низких энергетических уровнях, при этом останутся
в прежнем состоянии.
Если увеличить вводимую в атом энергию (например,
увеличить напряжение на электродах разрядной трубки),
.то можно возбудить не только внешние электроны, но и
электроны из более глубоких оболочек. В рентгеновских
установках (см. гл. 10) используют напряжения, достигаю-
щие несколько десятков или даже сотен киловольт. Про-
веденные исследования показали, что в тех случаях, когда
ускоренные в рентгеновской трубке электроны попадают
на пластинку из какого-нибудь тяжелого бещества (меди,
вольфрама и т. п.), то на фоне рентгеновского излучения
с непрерывным спектром возникает ряд четких интенсив-
ных линий, похожих на линии оптического спектра, только
3-W54 3?
с гораздо меньшей длиной волны. Оказалось, что каждый
элемент характеризуется вполне определенным располо-
жением линий этото излучения, которое поэтому и было
названо характеристическим.
Происхождение характеристического излучения можно
объяснить следующим образом. Ускоренный в рентгенов-
ской трубке электрон, попадая в атом, вырывает с одной
из его внутренних оболочек другой электрон. На образо-
вавшееся пустое место перескакивает электрон с одной из
внешних оболочек, что, естественно, сопровождается испу-
сканием фотона. А так как энергии связи электронов на
внутренних оболочках значительно больше, чем на внеш-
них (см. § 2.4), то и энергия возникающего фотона будет
гораздо больше, а длина волны — гораздо меньше, чем при
переходах в пределах внешних оболочек. Из формул (2.1)
и (2.3) следует, что энергия фотона е связана с длиной
волны электромагнитного излучения соотношением
'k=ch/&.
Если выразить длину воли в ангстремах, а энергию фото-
нов в электрон-вольтах, то, подставляя в последнее соот-
ношение известные значения с и Л, получаем
%=1,24- 104/е. (2.21)
О
Отсюда следует, что при энергии фотона 104 эВ Х=1,24 А,
тогда как фотонам из видимой части спектра с Л=6000 А
соответствует энергия 2,07 эВ.
Итак, характеристическое рентгеновское излучение воз-
никает при переходах электронов на внуренние оболочки.
Иногда оболочки обозначают буквами латинского алфави-
та, начиная с буквы К, так что первая оболочка и=1
обозначается буквой К, вторая п=2 — буквой L, третья —
буквой М и т. д. В спектрах характеристического излуче-
ния особое значение имеют линии, соответствующие пере-
ходам на К-оболочку. Энергию возникающих при этом фо-
тонов можно найти по формуле, аналогичной (2.20), за-
менив в ней Z на Z—1 (чтобы учесть экранирующее дей-
ствие второго электрона на К-оболочке) и положив п=1,
S=mee*(Z~ 1)7(32Л*Л’)(1 - l/k*),
или для длины волны фотонов рентгеновского излучения
1/Я = Лм(7-1)’(1-1/П (2.22)
где
(2.23)
34
- постоянная Ридберга, /?«>= 1,097-107 м~'. Переходам
с ризных оболочек иа первую соответствуют разные значе-
ния числа k в формуле (2.22) и разные линии в спектре
хирпктсристического излучения. Все эти линии образуют
сиршо, также обозначаемую обычно буквой К. Известны
сирин линии, соответствующие переходам на L-, М-, ^обо-
лочки, но формулы для длин волн в этих случаях гораздо
сложнее.
Основанные па квантовой механике представления о строении ато-
ма позволяют понять, почему электроны не излучают свет непрерывно
при вращении вокруг ядра и не попадают на ядро под действием элек-
тростатического притяжения (эти совершенно непонятные с точки зре-
ния классической физики факты отмечались в § 2.1). Здесь все объяс-
няется кв аптовомех эпическими запретами. В самом деле, если бы элек-
трон при вращении вокруг ядра начал непрерывно генерировать элек-
тромагнитные волны, то его энергия стала бы постепенно уменьшаться,
т. е. электрон сошел бы со своего энергетического уровня вниз. Но
в соответствии с выводами квантовой механики электрон не может
находиться в запрещенной зоне, поэтому такое постепенное излучение
энергии оказывается невозможным, и пока электрон находится па
одной орбите, никакого излучения энергии нет. Минуя промежуточные
состояния, электрон может скачком перейти на один из разрешенных
нижних уровней, но лишь в том случае, если там есть свободные места.
В противном случае электрон будет бесконечно долго оставаться иа
своей орбите, а его энергия сохраняться неизменной. Ниже первого
уровня разрешенных состояний вообще пет, поэтому электрон не мо-
жет упасть на ядро. Все это и предопределяет возможность атомам
сохраняться в неизменном виде неопределенно долгое время.
ГЛАВА 3
СТРОЕНИЕ АТОМНОГО ЯДРА
§ 3.1. Состав ядра. Элементарные частицы
Согласно современным представлениям ядра атомов
всех элементов состоят из протонов и нейтронов. Прото-
ны— это элементарные частицы (см. ниже), которые явля-
ются ядрами атомов легчайшего элемента.— водорода. Про-
тон имеет положительный электрический заряд, по абсо-
лютному значению равный элементарному электрическом/
заряду (см. § 2.1). Нейтроны — также элементарные части-
цы, масса которых лишь на 0,1% больше массы протона,
а электрический заряд равен нулю. Поскольку и протоны,
и нейтроны являются как бы кирпичиками, нз которых co-
s’ 35
стоят атомные ядра, то их вместе иногда называют нукло-
нами (по-английски ядро — nucleus)-
В дальнейшем обозначим общее число нуклонов в ядре
буквой А и число протонов в нем Z. Очевидно, что число
нейтронов при этом N—A—Z. Значения А и Z являются
главнейшими характеристиками ядра, определяющими его
природу. Поэтому часто ядро с числом нуклонов А и чис-
лом протонов Z обозначают просто A, Z, массу атома с та-
ким ядром обозначают М(А, Z) и т. д.
В ядре протоны и нейтроны связаны силами особого
рода, которые непохожи ии на какие другие силы в при-
роде (например, на силы тяготения или силы электромаг-
нитного поля). Эти силы называют ядерными силами.
Одной из характерных особенностей ядерных сил является
их короткодействие: на расстояниях, равных примерно
размеру нуклона, т. е. порядка 10~15 м или меньше, они
превышают любые другие силы природы; поэтому нуклоны
в ядрах очень плотно упакованы и не разлетаются под
действием электростатического отталкивания одноименно
заряженных протонов. При больших расстояниях ядерные
силы очень быстро уменьшаются до нуля. Другой особен-
ностью ядерных сил является их избирательность. Они
действуют между любыми нуклонами, но между электро-
нами или между электроном и нуклоном они не возникают.
Ядерные силы имеют еще целый ряд специфических осо-
бенностей, о которых речь будет ниже.
Выше протоны и нейтроны были названы элементарны-
ми частицами. Этим термином принято называть мельчай-
шие частички вещества, из которых в конечном итоге со-
стоят все объекты во Вселенной. Кроме протонов и ней-
тронов к элементарным частицам относят электроны, ней-
трино, мезоны, гипероны и фотоны (у-кванты). Основные
свойства элементарных частиц приведены в таблице, рас-
положенной на заднем форзаце данной книги. Перечислим
некоторые особенности элементарных частиц, которые вид-
ны из этой таблицы.
1. У многих частиц существуют свои двойники в виде
античастиц. Частицы и античастицы имеют одинаковые
значения массы, спина и других характеристик, но отлича-
ются знаком электрического заряда. Таковы пары элек-
трон— позитрон, протон — антипротон и др. Есть антича-
стицы и у некоторых нейтральных частиц. Более глубоким
и общим свойством пар частиц и античастиц, чем разли-
чие электрических зарядов, является их способность
к аннигиляции, т. е. одновременному исчезновению при
36
столкновениях, с превращением всей их энергии никоя
и энергию других частиц или фотонов. Например, при
столкновении электрона с позитроном обе эти частицы
исчезают и появляются два фотона у, которые разлетают-
ся обычно в противоположных направлениях,
Энергию этих фотонов можно найти по известной массе
частиц е помощью соотношения (2.13). Так, энергия покоя
электрона ///,.#•“ равна 511 кэВ, и, следовательно, энергия
каждого пппигнляционного фотона также будет равна
fill кэВ. Энергия покоя протонов почти в 2000 раз больше
П составляет примерно 938 МэВ.
2. Из всех частиц только фотоны, нейтрино, электроны
и протоны со своими античастицами являются стабильны-
ми, т. е. способными существовать бесконечно долго в не-
изменном виде. Все остальные частицы нестабильны: спу-
стя некоторое время после своего образования они само-
произвольно распадаются, превращаясь в другие, более
легкие частицы. Этот процесс протекает во времени по
общим законам радиоактивного распада, которые рассма-
триваются в гл. 4. Пока отметим, что приведенные в табли-
це значения среднего времени жизни частиц являются
действительно лишь средними, тогда как времена сущест-
вования отдельных экземпляров частиц могут быть как
больше, так и меньше этих средних значений. Следует
обратить внимание и на то, что в свободном состоянии ней-
трон является нестабильной частицей, тогда как в атомном
ядре нейтроны могут существовать вечно.
3. Стабильные и нестабильные частицы могут возни-
кать при столкновениях других частиц с достаточно высо-
кой энергией, превышающей энергию покоя рождающихся
частиц. Так, например, при столкновении фотонов с энер-
гией выше 1,022 МэВ с атомным ядром возможно рожде-
ние электрон-позитронной пары
При этом обязательно должны выполняться законы сохра-
нения некоторых физических величии, таких как энергия,
количество движения, момент количества движения, элек-
трический заряд и некоторых других. В природе процессы
рождения элементарных частиц происходят при взаимодей-
ствии с веществом быстрых частиц из состава космическо-
го излучения или ускоренных искусственно на специаль-
ных установках — ускорителях (см. ч. III).
37
4. Все Элементарные Частицы можно разделить на не-*
сколько групп. Прежде всего, все частицы легче протона
называют лептонами и мезонами, а частицы, начиная
с протона и все более тяжелые, — барионами. В этих
основных группах есть свои подгруппы. Так, например,
протоны и нейтроны, как отмечалось выше, называют ну-
клонами, а частицы тяжелее нейтрона — гиперонами. Эта
классификация отражает сходство некоторых физических
свойств частиц.
В последние годы были открыты новые частицы и выдвинуты пред-
положения о существовании некоторых гипотетических частиц (квар-
ков), из которых, возможно, состоят все известные элементарные ча-
стицы, однако обсуждение этих вопросов выходит за рамки настоящей
книги.
§ 3.2. Размеры ядра
Первое измерение размеров ядра было выполнено Ре-
зерфордом в 1911 г. В дальнейшем были разработаны н
другие Методы аналогичных измерений, но все они основа-
ны на наблюдении рассеяния различных частиц атомными
ядрами.
Рис. 3.1. Схема эксперимента
по изучению рассеяния заря-
женных частиц (пояснения в
тексте)
Рис. 3.2. Рассеяние заряжен-
ных частиц атомными ядрами.
d — минимальное расстояние меж-
ду центрами частицы и ядра
Типичная схема эксперимента по изучению рассеяния частиц при-
ведена на рис. 3.1. Пучок частиц 1 падает на образец исследуемого
вещества 2. Рассеянные образцом частицы регистрируются детектором
3. Перемещая детектор, можно измерить относительное число частиц,
рассеянных на тот или иной угол, т. е. измерить угловое распределение
рассеянных частиц. Если бы рассеяние происходило только благодаря
электростатическому взаимодействию электрических зарядов нале-
тающей частицы и ядра (рис. 3.2), то, как показал Резерфорд, число
частиц, рассеиваемых на угол 0, должно быть обратно пропорциональ-
но sin4 (0/2):
Л'=Л'0/и( 4теотоя ) sin’(B/2)
(3.1)
38
Здесь п—число атомов в 1 см3 фольги; s — толщина фольги; No —
число частиц, падающих па фольгу; N — число рассеянных частиц.
Измерения показали, что в случае тяжелых элементов рассеяние на
ядрах а-частиц, образующихся при радиоактивном распаде некоторых
ядер (см. § 1.4), происходит точно в соответствии с формулой (3.1).
В случае же легких элементов при малых углах число рассеянных час-
тиц тоже обратно пропорционально sin4 0/2, однако, начиная с неко-
торого угла Омаке, эта зависимость резко нарушается. При выводе
формулы (3.1) предполагалось, что падающие частицы и ядра взаимо-
действуют друг с другом, как заряженные шарики или точки. Нару-
шение зависимости числа рассеиваемых частиц от угла рассеяния, пред-
сказываемой формулой (3.1), говорит о вступлении в действие каких-
то новых сил. Такими силами могут быть силы ядериого взаимодей-
ствия, но, как было отмечено выше, эти силы действуют только на
очень малых расстояниях. Поэтому естественно предположить, что ано-
мально рассеянные частицы входили в соприкосновение с ядром. Расчет
показывает, что в случае справедливости формулы (3.1) расстояние
между центрами частицы и ядра в момент их наибольшего. сближе-
ния d (см. рис. 3.2) связано с углом рассеяния 0 соотношением
d=Ze2(l -f-cosec0/2)/(mu2-2oeo).
Если подставить в эту формулу значение Випке, при котором начина-
ются нарушения нормального рассеяния, то получим расстояние do
между центрами частицы и ядра в момент касания, которое равно
сумме радиусов частицы и ядра. Радиус самой а-частицы легко опре-
делить при изучении рассеяния а-частиц на ядрах гелия, так как
в этом случае d=2ra. Вычитая полученный радиус а-частнцы нз най-
денного для исследуемого элемента значения d, можно определить
радиус ядра.
Очевидно, что так можно измерить радиусы ядер только тех эле-
ментов, для которых наблюдается аномальное рассеяние а-частиц, т. е.
для самых легких элементов с небольшим зарядом ядра. Более тяже-
лые ядра имеют настолько большие заряды, что энергии а-частиц
не хватает на преодоление электростатического отталкивания. Поэтому
даже в случае лобового удара касания не происходит, рассеяние ока-
зывается целиком нормальным и размер ядра никак не проявляется.
В дальнейшем для измерения размеров ядер тяжелых элементов стали
применять а-частицы, протоны и частицы других типов, ускоренные до
больших энергий на ускорителях. Очевидно, что чем больше энергия
частицы, тем больше у нее возможностей преодолеть силы отталкива-
ния п, стало быть, тем ближе она может подойти к ядру. После
открытия нейтронов (1932 г.) стало ясно, что они являются более
удобными снарядами для обстрела ядер: благодаря отсутствию элек-
трического заряда нейтроны могут беспрепятственно подходить к лю-
бым ядрам и даже проникать в них при любых энергиях. Для анало-
гичных целен можно использовать и быстрые электроны.
39
Проведенные измерения показали, что ядра атомов всех
элементов имеют размеры порядка 10~15—10~14 м, что в де-
сятки тысяч раз меньше размеров атома (см. табл. 1.1).
В первом приближении радиусы ядер выражаются фор-
мулой
г=г0А >/3, (3.2)
где А — число нуклонов в ядре, а го—константа. Как по-
казали различные эксперименты,
r0=(l,2-s-l,4) 10-15 м.
Некоторые расхождения между значениями го> полученны-
ми разными методами измерений, объясняются тем, что
в этих методах измеряются порой разные величины; так,
рассеяние быстрых электронов дает размер области, в ко-
торой распределен электрический заряд ядра, тогда из
рассеяния нейтронов определяют размер области, в кото-
рой действуют ядерпые силы, а эти области могут и ие со-
впадать. Пренебрегая этими небольшими расхождениями,
на основании последней формулы можно сделать один
очень важный вывод: поскольку г —-Д'/3, объем ядра
~г3~Л и, стало быть, плотность ядра р~Л/У — кон-
станта, т. е. плотности всех ядер примерно одинаковы. Это
указывает на практическую несжимаемость ядерного ве-
щества и позволяет высказать предположение о плотной
упаковке нуклонов в ядре.
Следует отметить, что ряд экспериментальных данных говорит
о том, что у ядра пет четкой границы: плотность ядра плавно умень-
шается на краю ядра до нуля, что делает ядро похожим на облачко
тумана. Кроме того, некоторые ядра имеют не сферическую, а эллип-
соидную форму; такие ядра называются деформированными. Эти осо-
бенности проявляются не во всех эффектах, поэтому в дальнейшем
для простоты ядра всегда можно будет представлять в виде маленьких
шариков с четкой границей (если только специально не будет оговоре-
но что-либо иное).
§ 3.3. Заряд ядра
Как уже отмечалось в § 2.1, атомные ядра имеют по-
ложительный электрический заряд q, складывающийся из
зарядов входящих в его состав протонов: q=Ze.
Для экспериментального определения заряда ядра
можно использовать различные методы.
1. Рассеяние заряженных частиц. Если энергия нале-
тающих частиц известна, то в формуле (3.1) известны все
величины, кроме Z. Поэтому, измеряя число частиц, рас-
сеянных на угол 9, можно определить заряд ядра Z,
40
2. Характеристическое рентгеновское излучение.
В 1913 г. Мозли предложил для определения Z воспользо-
ваться линией характеристического излучения, соответст-
вующей переходам электронов со второй оболочки па пер-
вую. При таких переходах возникают фотоны, длина волг
ны которых описывается формулой (2.22), в которой надо
положить /г=2,
l/X=(3/4)/?00(Z—I)2. (3.3)
Точками показаны центры атомов, тонкими
горизонтальными линиями — Условные атом-
ные плоскости; d— расстояние между атом-
ными плоскостями; S — угол скольжения рент-
геновских луче!
Рпс. 3.4. График Мозли
Для того чтобы с помощью соотношения (3.3) определить
значение Z, нужно на опыте измерить длину волны харак-
теристического излучения для линии спектра, соответст-
вующей переходам Это можно сделать, наблюдая
отражение рентгеновских лучей от поверхности кристалла
(рис. 3.3). Установлено, что рентгеновские лучи могут от-
ражаться от кристалла только в том случае, если угол
скольжения 9 удовлетворяет формуле Вульфа—Брэгга:
2dsin9=nX, (3.4)
где d—-расстояние между атомными плоскостями в кри-
сталле, а п — любое целое число. Измерив иа опыте угол 6,
при котором фотоны нужной нам линии отражаются от
кристалла в первом порядке (n—1), можно с помощью
(3.4) найти длину волны X и, подставив ее в (3.3), опреде-
лить Z. Такие измерения были проведены для целого ряда
элементов. Полученные результаты Мозли нанес на график
(рис. 3.4), по оси абсцисс которого был отложен порядко-
вый номер элемента, а по оси ординат—величина
"К 4/ (3/?«А). Все полученные Мозли точки легли на пря-
мую линию, описываемую уравнением
yW)=z-1-
41
й Котором буквой Z обозначен порядковый номер элемента.
Легко убедиться в том, что полученная с помощью модели
Бора формула (3.3) полностью совпадает с эксперимен-
тальной формулой Мозли, если считать, что в обеих фор-
мулах символ Z обозначает одно и то же число. Таким
образом, экспериментально было установлено, что заряд
ядра, выраженный в единицах элементарного заряда, чис-
ленно совпадает с порядковым номером элемента. Это не
случайное совпадение. Как отмечалось в § 2.4, с увеличе-
нием заряда ядра увеличивается и число окружающих его
электронов на атомных оболочках, причем в силу ней-
тральности атома в целом число электронов в атоме точно
равно числу протонов в ядре. В то же время способность
атома соединяться с атомами других элементов целиком
определяется строением его электронных оболочек. Поэто-
му в конечном итоге можно сделать вывод о том, что хи-
мические свойства элементов определяются зарядами их
ядер. Соответственно периодический закон элементов,
сформулированный Д. И. Менделеевым в виде: химические
свойства элементов находятся в периодической зависимо-
сти от их атомных масс правильнее формулировать так:
химические свойства элементов находятся в периодической
зависимости от зарядов атомных ядер. В такой формули-
ровке периодический закон не знает исключений, тогда
как для соблюдения определенной последовательности из-
менения свойств Д. И. Менделееву пришлось допустить
в трех случаях отступления от требования постоянного уве-
личения атомных масс элементов (обратите внимание на
атомные массы следующих пар элементов: Аг — К, Со — Ni
и Те —I).
Итак, символ Z и его числовое значение обозначают одно-
временно следующие физические величины:
1) число протонов в атомном ядре;
2) электрический заряд ядра в единицах элементарно-
го заряда;
3) число электронов на всех оболочках атома;
4) порядковый помер элемента в таблице периодиче-
ского закона химических элементов Д. И. Менделеева.
§ 3.4. Масса ядра
Масса ядра определяется массой входящих в его состав
протонов и нейтронов. Поскольку любое ядро (A, Z) со-
стоит из Z протонов и N—A—Z нейтронов, то, как может
показаться с первого взгляда, масса ядра должна быть
просто равна сумме масс Z протонов и (А—Z) нейтронов,
42
или, как это обычно принято, масса атома (Л, Z) должна
равняться сумме масс Z атомов водорода и (А—Z) нейтро-
нов (в эквивалентности двух последних утверждений чи-
татель может легко убедиться сам). Однако, как показыва-
ют результаты измерений, масса атома всегда оказывается
меньше такой суммы. Их разность
Am=Zmn+(A—Z)mn—т(А, Z) (3.5)
получила название дефекта массы. Происхождение дефек-
та массы будет рассмотрено в следующем параграфе.
Дли намерений масс атомов (а следовательно, и ядер, так как мас-
су электронов па оболочках атома легко учесть) существуют специаль-
ные приборы — масс-спектрометры и масс-спектрографы, действие кото-
рых основано на отклонении летящих заряженных частиц в электриче-
ских и магнитных полях. Используются для этой цели и другие мето-
ды, например анализ результатов различных ядерпых реакций.
В § 3.3 отмечалось, что ядра атомов элемента, имеюще-
го порядковый номер Z, должны содержать по Z прото-
нов. Но число нейтронов в таких ядрах может быть раз-
ным; соответственно будут различаться и их массы. И
действительно, в первых же опытах по измерению массы ато-
мов неона, выполненных Томсоном в 1913 г., было обнару-
жено, что в природе существуют две разновидности атомов
неона с атомными массами около 20 и 22 а. е. м. (в даль-
нейшем оказалось, что существует третья разновидность
атомов пеона с Лг^=?21, однако содержание таких атомов
мало и Томсон их просто не смог обнаружить). Далее бы-
ло установлено, что такие разновидности есть у всех эле-
ментов.
Разновидности атомов одного элемента, различающиеся
массами атомных ядер или числом нейтронов в ядре, на-
зываются изотопами.
Большинство природных элементов состоит из смеси
различных изотопов, и лишь несколько элементов имеют
только один изотоп. Количественный состав пзотопов Д%тя
каждого элемента в природных условиях довольно постоя-
нен и является одной из характеристик каждого элемента.
В табл. 3.1 приведены относительные атомные массы Ат
некоторых изотопов шести элементов. Легко видеть, что
во всех случаях без исключения округлепие значения АГ
до целых единиц приводит к числам, совпадающим с чис-
лом нуклонов в ядре 4. Поэтому велшшпу А часто назы-
вают массовым числом.
Такое совпадение получается благодаря специальному выбору
атомной единицы массы (см. § 1.2). При другом выборе этой единицы
43
Таблица 3.1. Состав ядор в относительные атомные массы
изотопов некоторых элементов
Элемент Число нуклонов в ядре
протонов Z нейтронов М всего Л
Р 1 0 1 1,007276
п 0 I I 1,008665
н I 0 1 1,007825
I 1 2 2,014102
I 2 3 3,016049
с 6 6 12 12,000000
6 7 13 13,003354
Ne 10 10 20 19,992441
10 11 21 20.993849
10 12 22 21,991385
Са 20 20 40 39,962589
20 22 42 41,958628
20 23 43 42,958780
20 24 44 43,955490
20 26 46 45,953689
И 22 24 46 45,952633
22 26 48 47,947948
и 92 142 234 234,04090
92 143 235 235,04393
92 146 238 238,05076
такой простой связи между значениями А, и А могло бы и не полу-
читься. Например, если бы в качестве единицы массы была выбрана
масса атома водорода, то атомная масса тяжелого изотопа урана по-
лучилась бы равной 236,2, тогда как в его ядре содержится 238 нук-
лонов.
В настоящее время принята система записи, при кото-
рой каждый изотоп обозначается символом своего хими-
ческого элемента, слева вверху от которого указывается
массовое число. Иногда слева внизу добавляют число Z,
однако это делать не обязательно, поскольку значение Z
однозначно определяется символом элемента. Некоторые
изотопы из числа приведенных в табл. 1.6, в соответствии
с вышесказанным, обозначаются символами 'Н, 2Н, 12С,
2ЧМе, 235U, 23SU и т. д. Иногда встречаются и другие обо-
значения. Так, например, изотоп углерода 12С обозначают
С-12 или словом—углерод-12. В первых двух строчках
табл. 3.1 помещены выраженные в атомных единицах мас-
сы значения масс протона и нейтрона; эти значения не
являются относительными атомными массами в строгом
смысле этого термина, но они весьма полезны при различ-
ных расчетах.
Помимо термина пзотопы часто употребляются такие
термины, как изобары, изотоны и нуклиды.
44
Изобарами, называются разновидности атомов, ядра
которых имеют разный состав, но содержат одинаковое
Число нуклонов. Пример изобаров из табл. 3.1: 4fiCa и 40Т1.
Атомные массы изобаров всегда очень близки; отсюда и
произошло их название (по-гречески isos— равный,
b tiros — тяжесть).
Изотонами называются разновидности атомов, ядра ко-
торых содержит разное число протонов, но одинаковое
число нейтронов, Примеры изотонов из табл. 3.1: 44Са и
*ЙТ1 (/V —2-1), <бСа п 4aTi (,V=2fi). Заметим, что термин изо-
11)111,1 употребляется очень редко.
Разновидность атомов, ядра которых имеют определен-
ное число протонов и нейтронов, называется нуклидом.
И гоотнетствии с этим определением *Н — один нуклид,
'll другой нуклид, >-С — третий нуклид и т. д. Поэтому
можно сказать, что нуклиды с одинаковым числом прото-
поп что разные изотоны одного элемента; нуклиды с оди-
пакопым 'шелом нуклонов — это изобары; нуклиды с оди-
наковым числом нейтронов—изотоны. Итак, табл. 3.1 со-
держит характеристики различных нуклидов.
В § 1.1 отмечалось, что в природе существует 88 элементов. У 80
щ< них есть стабильные изотопы, причем общее число стабильных нук-
лидов равно 265. Остальные восемь природных элементов (Bi, Ро, Rn,
Rn, Ас, Рп, Th, II) имеют только нестабильные изотопы (о нестабиль-
ных нуклидах и связанном с ними явлении радиоактивности речь бу-
дет идти в § 3.5 н гл. 4). Кроме того, крайне нестабильные изотопы
четырех элементов с Z<90 (Тс, Pm, At, Fr) и всех элементов с Z>92
получают искусственно. Всего известно около 1500 пуклидов.
Таблицы относительных атомных масс типа табл. 3.1
содержат весьма полезную информацию для многих рас-
четов. Так, по формуле, аналогичной (3.5), можно вычис-
лить для каждого ядра дефект массы в атомных единицах
массы:
длг=хат(Н)+(Л—г)Лг(п)—Дг(А, z). (з.б)
Отсюда дефект массы иеояа-20
ДА= 10-1,007825-1-10 • 1,008665— 19,992441 =0,1724.
Зная ДАГ и коэффициенты перевода единиц (см. § 1.2),
можно найти значения дефекта массы в любых других
единицах, например в килограммах.
В качестве последнего замечания по табл. 3,1 отметим,
что изотопы водорода с массовыми числами А—2 (тяже-
лый водород) и А=3 (сверхтяжелый водород) получили
особые названия и обозначения: дейтерий (D) и тритий Т
соответственно.
45
Изотопы одного элемента отличаются только массой
атомов, в то время как их химические свойства совершен-
но одинаковы (так как одинаково строение электронных
оболочек). Поэтому обычно применяемые на практике хи-
мические способы разделения веществ для разделения
изотопов непригодны. Все же изотопы научились разде-
лять с помощью некоторых физических процессов, проте-
кание которых зависит именно от массы атомов.
§ 3.5, Энергия ядра
Энергия является одной из важнейших характеристик
протекания любых физических процессов. В ядерной фи-
зике ее роль особенно велика, поскольку незыблемость за-
кона сохранения энергии позволяет делать достаточно точ-
ные расчеты даже в тех случаях, когда многие детали
явлений остаются неизвестными (что в ядерпой физике
случается довольно часто). Применительно к ядру следует
рассмотреть несколько различных форм энергии.
1. Энергия покоя. В соответствии с теорией относитель-
ности массе атома т можно сопоставить полную энергию
покоя
£о—тс2.
Если в этой формуле с выражать в метрах на секунду,
а т — в килограммах, то Ео получится в джоулях. На
практике удобнее пользоваться единицами атомной массы
и электрон-вольтами. Обозначим через та единицу атом-
ной массы, выраженную в килограммах: то=1,66"1О-2т
(см. § 1.2). Тогда т=т0Аг и Еа==Агтос2. Величину т0с2
легко вычислить в джоулях, а затем и в электрон-вольтах:
щ0с2==931 МэВ. Другими словами,
1 а. е. Л1.=931 МэВ
и, следовательно,
ЕО=931 Аг. (3.7)
Здесь А? — относительная атомная масса; Ео— полная
энергия покоя атома, МэВ. Понятием полной энергии по-
коя удобпо пользоваться при некоторых рассуждениях и
расчетах, но перевести ее целиком в другие формы энер-
гии практически невозможно.
Такой переход мог бы произойти в результате аннигиляции при
столкновении атома со своим антиатомом, т. е. с атомом, ядро которо-
го состоит из Z антипротонов п N антинейтронов, а на атомных обо-
лочках находятся позитроны. В последние годы легкие антиядра уда-
валось получать искусственно на ускорителях. Высказывались предпо-
46
иожения о том, что, возможно, некоторые далекие галактики целиком
состоят из антивещества. Однако па Земле и в околосолнечном про-
странстве устойчивое существование антивещества невозможно.
2. Энергия связи ядра. Представим себе мысленно про-
цесс, при котором ядро образуется из отдельных протонов
и нейтронов путем их последовательного соединения: снача-
ла с протоном соединяется один нейтрон, потом к ним
присоединяется еще один нейтрон, затем второй протон
и т. д. Сцепление частиц при этом происходит под дейст-
щщм ядерных сил (см. § 3.1). При этом как только два
нуклона (пли нуклон и уже образовавшийся зародыш
ядра) оказываются в пределах зоны действия ядерных сил,
они начинают под действием этих сил двигаться навстречу
друг другу с быстро нарастающей скоростью, так что в мо-
мент столкновения они будут обладать большим запасом
кинетической энергии. Дальше либо частицы снова разле-
тятся в стороны, и тогда запас их энергии израсходуется
на преодоление ядерных сил притяжения (в этом случае
говорят, что произошло рассеяние частиц), либо лишняя
энергия уйдет из системы в виде фотопа. В последнем слу-
чае нуклоны окажутся крепко связанными друг с другом
ядерными силами, так как в системе не осталось энергии,
необходимой для преодоления действия этих сил. Выделе-
ние энергии в виде излучения будет происходить при при-
соединении каждого следующего нуклона, в результате че-
го в процессе образования ядра из системы нуклонов
в пространство уйдет значительное количество энергии. Те-
перь разорвать ядро на отдельные нуклоны можно, лишь
введя в него извне каким-либо способом энергию не мень-
ше тон, что освободилась в процессе его образования.
Поэтому чем больше выделившаяся при образовании ядра
энергия, тем прочнее связано ядро. По аналогии с § 2.4
эту энергию называют энергией связи ядра Ecs. Можно
дать и такое определение энергии связи:
полная энергия связи ядра — это энергия, которую
необходимо затратить, чтобы, разорвать ядро на
отдельные нуклоны.
С энергией связи непосредственно связано происхож-
дение дефекта массы, о котором шла речь в § 3.4. В самом
деле, в соответствии с (2.15), уменьшение энергии системы
при образовании ядра из отдельных нуклонов иа величину
£св должно неизбежно приводить к уменьшению общей
массы иа Дт, причем с учетом (3.7)
£СВ=931ДД, (3.8)
47
Такое изменение массы происходит при любых процессах,
связанных с передачей энергии. Но в привычных для нас
явлениях (см. § 2.3) изменения массы относительно малы
и незаметны. В ядерных же явлениях из-за большого зна-
чения ядерных сил изменения массы весьма значи-
тельны. Так, для ядра пеона (см. § 3.4) дефект массы
ДЛг=0,1724, и, следовательно, энергия связи ядра пеопа
оказывается около 160 МэВ. При этом дефект массы со-
ставляет почти 1 % массы ядра.
3. Средняя энергия связи одного нуклона в ядре. Если
разделить Есв на полное число нуклонов в ядре А, то
получится средняя энергия связи, приходящаяся на один
нуклон в ядре,
B—EcafA. (3.9)
На рис. 3^5 приведена зависимость экспериментальных
значений В от массового числа А. При рассмотрении этото
рисунка можно сделать следующие выводы.
1) Кроме самых легких ядер, значения В оказываются
примерно одинаковыми: Вт (8±1) МэВ. Это говорит еще
об одной интересной особешюсти ядерных сил — их склон-
ности к насыщению.
В самом деле, если бы каждый нуклон взаимодействовал со все-
ми остальными нуклонами ядра, то число таких парных взаимодей-
ствий было бы равно А (А—1)/2 и при н среднем значении энер-
гии каждого парного взаимодействия в полная энергия взаимодействия
(в данном случае полная энергия связи ядра) была бы пропорциональ-
на еЛ2 и, стало быть, В.-^вЛ, т. е. возрастала бы линейно с ростом
массового числа. Поскольку В =iconst, приходится допустить, что общее
число связей пропорционально просто числу частиц А (а не Л2). Отсю-
да следует, что у каждого нуклона есть ограниченный запас возмож-
ностей взаимодействия, и если этот запас уже израсходован на связь
с двумя-тремя соседними нуклонами, то наступает состояние насыще-
ния и связи с другими нуклонами оказываются ослабленными даже на
очень близких расстояниях.
2) Наиболее прочными являются ядра со средними мас-
совыми числами (у них самые большие значения В).
В легких ядрах все или почти все нуклоны лежат па
поверхности ядра и поэтому не в полной мере используют
свои возможности взаимодействия, что несколько уменьша-
ет значения В. С ростом А увеличивается доля нуклонов,
лежащих внутри ядра, которые свои возможности взаимо-
действия используют полностью, поэтому значения В по-
степенно увеличиваются. Одпако при дальнейшем увели-
чении числа нуклонов в ядре начинает все сильнее сказы-
48
9
Рис. 3.5. Средняя энергия связи, приходящаяся на одни нуклон в ядре, Л=ЕСвМ в зависимости от массового числа Л
ваться взаимное отталкивание электрических зарядов
протонов, которое стремится разорвать ядро и поэтому
уменьшает В. Это приводит к тому, что все тяжелые ядра
оказываются нестабильными (см. гл. 4).
4. Энергии связи протонов и нейтронов в ядрах. Имея
под рукой таблицу атомных масс типа табл. 3.1, легко
вычислить эпергию связи последнего (или крайнего) ней-
трона Вп или протона ВР в любом ядре (A, Z):
Вп(А, Z) =931 [Ar (А—1, Z)+An—Аг(Д, Z)],
ВР=(А, Z)=931[Ar(A—I, Z—1)+AH—Ar(A, Z)] (3.10)
Эти формулы можно записать несколько иначе. В соответствии с (3.6)
Аг(Л, Z)=Z4h4-(A—Z)4„—МГ(Л, Z);
ЛТ(Л—1, Z) = ZAn-f-(A—1—Z)An—AAr(A—I, Z),
откуда
Л,(Л—1, 2)-|~Л„—АГ(Л, 2)=ДЛ,(Л, Z) —ДЛ,(Л—1, Z).
Заменяя па основании последнего равенства выражение, стоящее
в квадратных скобках в (3.10), получаем
В„(Л, Z)=931[AAr (A, Z)—ДЛг(А—1, Z)]
или с учетом (3.8)
Вп(А, Z)=Eea(A, Z)—Eaa(A—l, Z). (3.11)
Аналогично
ВР(А, 2)=£е?(Л, Z)—£ОВ(Л—I, Z—1). (3.12)
Следует отметить, что значения Вп и Вр могут очень силь-
но отличаться от средних энергий связи одного пуклона В.
Например, для ядра 18О _В=7,98 МэВ, тогда как Вп=
=15,6 МэВ. Значения Вп и Вр суть энергии, которые нуж-
но затратить, чтобы вырвать из ядра нейтрон или протон
соответственно.
5. Энергетические состояния ядер. Так же как и атом,
ядро является типично квантовой системой, обладающей
системой дискретпых возможных энергетических состояний
(уровней). Самое низшее Из этих состояний называется
основным, все остальные — возбужденными. Обычно ядро
находится в основном состоянии. Для того чтобы перевести
его на одни из возбужденных уровней, необходимо затра-
тить энергию, которая называется энергией возбуждения
данного уровня. На схемах уровней (рис. 3.6) энергия ос-
новного состояния принимается за нуль, а все остальные
уровни размещаются один над другим в соответствии с их
энергиями возбуждения.
50
Рис, 3.6. Схема нижних уровней ядер 238U.
Стрелками показаны переходы, сопровождающиеся
испусканием у-кпаптов. В правой колонке приведе-
ны значения квантовых чисел момента количеств1!
движения /; знаками «+» или *—» отмечены зна-
чения четности волновой функции ядра
В отличие от атома возбужденные
состояния ядер имеют гораздо более
сложную природу и не всегда подда-
ются расчету. Схема энергетических
уровней у каждого ядра своя, причем
даже соседние ядра, в том числе ядра
изотопов одного элемента, имеют раз-
ную структуру уровней. Однако в рас-
положении ядерных уровней можно
отметить ряд закономерностей:
1) Расстояния между уровнями
в тяжелых ядрах меньше, чем в лег-
ких. Например, расстояние между
основным и первым возбужденным
уровнем (т. е. энергия возбуждения
первого уровня) у ядра 2380 равно
44,6 кэВ, а у ядра ,еО — 6049 кэВ.
2) С ростом энергии возбуждения
плотности уровней у всех ядер повы-
шаются. Например, у того же ядра
238U вблпзп энергии связи нейтрона
(6,14 МэВ) расстояния между сосед-
238 и
Е^р.нэВ
Т037.3
987,4
965,3
350,3
930,3
927,2
6Z5}S
731,0
680,1
307,1
148,3
44,8
0
X
2+
3"
2+
1~
0+
5~
3"
1“
6-Ь
2 +
0+
ними уровнями оказываются всего около нескольких элек-
трон-вольт. При еще больших энергиях уровни начинают
перекрываться и постепенно сливаются в непрерывный
спектр возможных состояний, обычный для классической
физики.
3) Пробыв некоторое время в возбужденном состоянии,
ядро переходит на одно из нижележащих состояний с ис-
пусканием фотопа (у-кванта), уносящего разницу в энер-
гиях: Ef=Ek—Ei. Среднее время жизни ядра в возбужден-
ных состояниях очень мало, Для нижних уровней обычны-
ми являются значения г^10-9^-10~ш с. С ростом энергии
Возбуждения значения г становятся еще меньше: Ю-1®—
10-[7 с.
4) Так же как и в случае элементарных частиц (§ 3.1),
каждое конкретное ядро может просуществовать как зна-
чительно больше, так и значительно меньше среднего вре-
мени жизни т. Поэтому значение т можно рассматривать в
51
качестве характеристики неопределенности времени су-
ществования ядра в возбужденном состоянии Д/. Но тогда
в соответствии с формулой квантовой механики (2.6) энер-
гия уровня тоже не должна быть строго определенной, при-
чем величина этой неопределенности AE^hjht. Обычно
величину АЕ называют шириной уровня и обозначают гре-
ческой буквой Г (гамма). Таким образом,
Г=й/т. (3.13)
Если выражать время в секундах, а энергию в электрон-
вольтах, то
Г=4,12.10-15/т. (3.14)
У нижних уровней ядер при тя»10-10 с Г^1(Н5 эВ. Такие
значения Г значительно меньше не только расстояний меж-
ду соседними уровнями, но и разрешающей способности
современных детекторов излучения (см. ч. III); поэтому
размышем уровней в данном случае можно пренебречь
п считать энергию уровня строго определенной. При высо-
кие энергиях возбуждения значения т уменьшаются, а Г
соответственно увеличиваются, достигая нескольких элек-
трон-вольт или даже килоэлектрон-вольт. Такие ширины
уровней уже можно замечать и измерять при эксперимен-
тах. Заметим, что увеличение Г с ростом энергии возбуж-
дения наряду с уменьшением расстояний между уровнями
также способствует их постепенному слиянию в сплошной
спектр, о чем говорилось выше.
5) Помимо энергии и времени жпзни каждый уровень
ядра характеризуется значением собственного момента ко-
личества движения Р, квантовое число которого обознача-
ется обычно буквой /, а также некоторыми другими харак-
теристиками, которые в данной книге не рассматриваются.
Значения I указываются на схемах паряду с энергией (см.
рис. 3.6). Значение самого момента Р можно найти по
формуле (2.9), в которую вместо s надо подставить I.
§ 3.6. Условия устойчивости ядер
Ядерные силы крепко связывают в атомном ядре нукло-
ны между собой, благодаря чему самопроизвольный рас-
пад ядра на отдельные нуклоны абсолютно невозможен,
Однако если ядро (A, Z) можно представить себе состоя-
щим из таких двух частей (Яь Z|) п (Л2, Z2), что
Ar(A,Z)>A^A1,Zl)+Ar(A2>Z2), (3.15)
52
то распад исходного ядра иа эти две части
(Л, Z)^(Ait Zi) + 02) Z2) (3.16)
оказывается энергетически выгодным и может происходить
самопроизвольно. При этом весь избыток массы переходит
в энергию разлетающихся частей Q:
Q=931(4r(Л, Z)-[Ar(Ah Zi) +Аг(Аг, Z2)]}. (3.17)
Если имеет место обратное неравенство
Лг(Л, Z)<Ar(At, Zl)+Ar(A2, Z2), (3.18)
то распад (3.16) невозможен. Поэтому неравенства типа
(3.18) называют условиями устойчивости ядра по отноше-
нию к распаду данного вида.
Нетрудно убедиться в том, что условия устойчивости можно запи-
сать в полных энергиях связи
Z)>£CD(4h ZJ-I Z2), (3.19)
или в средних энергиях связи на один нуклон
АЯо>А151-|-А25г, (3.20)
где В-,, В2 — средние энергии связи иа один нуклон в ядрах (A, Z],
(А|, Z|) и (А2, /2) соответственно.
Здесь необходимо сделать два замечания.
1. Поскольку при процессах распада обязательно со-
храняются общее число пуклонов и электрический заряд,
то всегда в соотношениях (3.15) —(3.20) выполняются
условия Л=Д1+Д2 и Z==Zi+Z2.
2. Соотношения (3.15) — (3.20) справедливы и в тех
случаях, когда из ядра вылетает только один нуклон (ней-
трон или протон) или происходит p-распад. Эти случаи
подробно рассматриваются в гл. 4.
Многие ядра устойчивы по отношению к одним видам
распада и неустойчивы к другим. Нуклиды, ядра которых
устойчивы по отношению к любым видам распада, называ-
ются стабильными. Все остальные нуклиды, ядра которых
неустойчивы по отношению хотя бы к какому-нибудь одно-
му виду распада, называются нестабильными или радио-
активными. Законы радиоактивных превращений таких ну-
клидов рассмотрейы в гл. 4.
§ 3.7. Таблица нуклидов
Как уже отмечалось, в природе существует всего 265
стабильных пуклпдов и около 1500 нестабильных. Все ну-
клиды, как стабильные так и нестабильные, можно распо-
53
2
О 50 100 150 N
«7П 1,8Чч ^Т1 5,3. '^Т1 7%2ч ZOOpi 1,098 3,068 ZOZTl 12,28 263 Tl 19,5%
'9вн3 ’57нд ’38hj ,инд ZaaP9 20iHg
0,15% Z,679 10,1% 16,9 % 23,1 7, 13,2% 23,7%
Шд Ли. Щи. 100 n fill
«за 5,2 0 100%, 2,IS 3,13 d 18,7 26,9^
^Pi ™РЪ ™РЬ ?97„. Pi ,9ePt mPt iOapt
32,?% зз,8”; 15,3% 20ч 7.2% 30,8 м 11,5ч
-794 т 1г До- лг •mIr ш1г ?99lr
62,5% 1110 3,8 ч 1,9 ч 7 м 8c 3м
*- 116 111 118 719 ПО IZ-1 т
N 6)
Рис. 3.7. Таблица нуклидов (а) и увеличенный участок таблицы (б).
Черными квадратиками обозначены стабильные нуклиды; сплошная линия —
1раницы зоны изученных нестабильных нуклидов; штриховая линия — биссектри-
са координатного угла, иа которой лежат ядра с N=Z, Стабильные нуклиды па
увеличенном участке заключены в черные рамки. Под символами стабильных
нуклидов указано содержание изотопа в естественной смеси (%), у нестабиль-
ных нуклидов указано значение Т— /з
54
дожить в таблице, по осям которой откладывается число
протопов в ядре Z и число нейтронов N=A—Z. В такой
таблице каждый нуклид занимает отдельную клеточку
(рис. 3.7), причем изотопы каждого элемента располага-
ются в горизонтальных рядах, изотоны — в вертикальных
рядах, а изобары—по диагоналям, идущим сверху напра-
во впиз.
Внимательное рассмотрение таблицы нуклидов позво-
ляет выявить следующие закономерности.
1. Стабильные нуклиды располагаются вдоль узкой до-
рожки. Все остальное поле таблицы заполнено нестабиль-
ными нуклидами.
2. При малом числе нуклонов стабильными оказывают-
ся ядра с Z^=N, лежащие вдоль биссектрисы координатного
угла. По мере увеличения числа нуклонов дорожка ста-
бильных ядер отходит от этой биссектрисы вправо, т. е.
стабильными оказываются ядра с N>Z, причем чем тяже-
лее ядро, тем заметнее этот отход. Последнее обстоятель-
ство легко понять, если вспомнить об отталкивании одно-
именных электрических зарядов: в тяжелых ядрах много
протонов, п чтобы их сцементировать, необходим избыток
нейтронов.
3. Сверху от дорожки стабильных ядер располагаются
нуклиды, недогруженные нейтронами (нейтронодефицит-
ные ядра). Такие нуклиды склонны к Л-захвату и ^-рас-
паду (см. гл. 4). В результате этих превращений нуклиды
сдвигаются по изобарным диагоналям вниз, пока в резуль-
тате ряда последовательных распадов не произойдет пре-
вращение в стабильное ядро. Ниже дорожки стабильности
расположены нуклиды, перегруженные нейтронами. Они
в результате р~-распадов поднимаются по изобарным диа-
гоналям, пока также не возникнет стабильное ядро. Таким
образом, все нестабильные ядра в результате радиоактив-
ных превращений рано или поздно превращаются в ста-
бильные.
4. На ядре свинца (Z—82; ЛГ=126) дорожка стабиль-
ных ядер обрывается’: все более тяжелые ядра оказывают-
ся нестабильными.
Рассматривая таблицу нуклидов, легко можно убедиться в том,
что наибольшее число стабильных нуклидов (155) имеет четные значе-
ния и Z, и N (такие нуклиды называются четно-четными). Значитель-
но меньше стабильных нуклидов с четным Z и нечетным W (53) или
с печениям Z и четным N (тоже 53). И, наконец, стабильных нуклидов
с нечетным Z и ЛГ всего четыре: 2Н, eLi, ,QB и ,4N. Эти обстоятель-
55
eiBa говорят еще об одном свойстве Ядерных СИЛ — тейдепЦнЯ К спа-
риванию однотипных нуклонов. В паре нуклоны связаны сильнее, а лю-
бой непарный нуклон всегда имеет меньшую энергию связи. Поэтому
наиболее устойчивыми оказываются ядра с *1етЬыми и Z, и N.
ГЛАВА 4
РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД
§ 4.1. Введение
В § 3.6 отмечалось, что все нуклиды разделяются на
две группы. К первой группе относятся стабильные нукли-
ды, ядра атомов которых могут существовать бесконечно
долго без нзмепений. Ко второй группе относятся неста-
бильные нуклиды, ядра атомов которых способны превра-
щаться в ядра других нуклидов с испусканием: различных
частиц. Нестабильные нуклиды называются также радио-
активными, а процесс их превращения — радиоактивным
распадом.
Радиоактивный распад был открыт в 1896 г. французским ученым
Беккерелем, который заметил, что если около завернутой в черную бу-
магу фотографической пластинки поместить соль урана, то после про-
явления пластинка окажется потемневшей. На основании этого факта
Беккерель установил, что уран испускает какое-то невидимое излуче-
ние, способное проникать через непрозрачные для видимого света слои
вещества.
Впоследствии было установлено, что радиоактивность—
весьма распространенное явление. Выше отмечалось, что
из 1500 известных нуклидов только 265 стабильные, а все
остальные—нестабильные. При этом все изотопы элемен-
тов тяжелее свинца и многие изотопы более легких элемен-
тов оказываются радиоактивными. Было установлено так-
же, что существует несколько различных видов радиоак-
тивного распада, отличающихся друг от друга характером
ядерных превращений и типами вылетающих частиц.
В этой главе сначала рассмотрены основные законы ра-
диоактивного распада, общие для всех его видов, а затем—
особенности разных видов распада, знание которых необхо-
димо при практической .работе с радиоактивными вещест-
вами.
§ 4.2. Основной закон радиоактивного распада
Ядра радиоактивных нуклидов распадаются, как пра-
вило, пе сразу после своего образования, а спустя неко-
56
торое время. До своего распада ядро ничем не проявляет
своей неустойчивости — во всех отношениях оно ведет себя
подобно ядрам стабильных нуклидов и является центром
нормального атома. Но в какой-то момент времени внезап-
но происходит акт распада—из ядра вылетает та или иная
частица (или частицы), ядро меняет свои характеристики
и соответственно изменяется структура электронных обо-
лочек атома. Для каждого отдельного ядра предсказать
заранее момент распада абсолютно невозможно. Давно
установлено, что время жизни ядра не зависит от истории:
ядро, просуществовавшее к данному моменту уже доволь-
но много времени, может прожить еще долго, а только что
образовавшееся ядро может тут же распасться. На ско-
рость радиоактивного распада нельзя повлиять внешними
факторами — давлением, температурой и др. Самопроиз-
вольный или, как обычно говорят, спонтанный характер
радиоактивного распада является одной из наиболее важ-
ных его особенностей.
Хотя все ядра любого радиоактивного нуклида живут
разное время от момента образования до момента распада,
для каждого радиоактивного вещества существует вполне
определенное среднее время жизни его ядер т. Если каж-
дое ядро в среднем существует в течение т, то за очень
малый промежуток времени di вероятность распада ядра.
dw—dl/r. Значит, если в образце в данный момент времени
имеется ядер, то за промежуток времени dt их число
уменьшится на
dtt=—Ndt[x (4.1)
ядер (знак минус говорит об уменьшении числа ядер). Эта
формула в математической форме в виде дифференциаль-
ного уравнения выражает основной закон радиоактивного
распада. Решение этого уравнения позволяет найти зави-
симость числа нераспавшихся ядер от времени:
(4.2)
где Л^о—число ядер в образце в начальный момент време-
ни (£==0), а число е — основание натуральных логарифмов,
е=2,71828 ... Иногда вместо среднего времени жизни т
пользуются обратной величиной, которую называют кон-
стантой распада и обозначают буквой X:
%=1/т. (4.3)
При этом соотношение (4.2) приобретает вид
(4.4)
57
Рис. 4.1. График радиоактив-
ного распада
Заметим, что зависимости е“ называют обычно экспоненци-
альными, а изображающие их кривые — экспонентами.
При этом в современной литературе часто вместо е* пишут
ехрх. В дальнейшем будем использовать обе формы за-
писи.
Зависимость числа перас-
павшихся ядер от времени,
определяемую соотношениями
(4.2) и (4.4), можно изобра-
зить графически (рис. 4.1). При
этом чем меньше т (или чем
больше X), тем быстрее распа-
дается данное вещество и тем
круче падают экспоненты па
графике зависимости N от /.
На практике наряду с величинами т и X часто пользу-
ются третьей величиной, которую называют периодом по-
лураспада и обозначают Ту2.
Период полураспада — это время, в течение которого
количество ядер данного радиоактивного нуклида в
образце уменьшается в 2 раза.
Период полураспада Ту2 можно выразить через кон-
станту распада X. В самом деле, по определению если t=
= Ti/2^to N=NqI2. Отсюда /Vo/2=/V0 exp (—ХГ1/2). Сокра-
щая на Nq и логарифмируя, получаем Х7'1/г=1п2=
=0,693 (1п е=1), откуда
711/2=0,693/Х=0,693т. (4.5)
В дальнейшем будут применяться все три характеристики
скорости распада радиоактивных веществ т, X и Т^/г. Сле-
дует всегда помнить о том, что они однозначно связаны
друг с другом соотношением (4.5), и если известна одна
из них, то легко можно найти и две остальные.
В единицах СИ значения г и Л/2 выражаются в секун-
дах, а X—в обратных секупдах (с-1). На практике часто
пользуются внесистемными единицами времени: минута,
час, сутки, год, которые при расчетах надо не забывать
переводить в секунды.
Например, требуется найти копстапту распада вещества, количе-
ство ядер которого в образце за 5 ч уменьшилось в 8 раз. Так как
8=2’, то стало быть 5 ч=37'1/2, откуда 71/2=5/3 ч=6000 с и Х=
= 0,693/6000=1,15-I0-4 с-’.
В природе существуют радиоактивные вещества с пе-
риодами полураспада от миллионных долей секунды до
58
Таблица 4.1. Периоды полураспада некоторых нуклидов
Нуклид Г1/2 Нуклид TU2
»н 12,35 лет ’“Со 5,27 лет
’Be 53,44 cvt юоТс 15,8 с
573G лет «J»At с
24Na 15,03 ч 22 Ra 1600 лет
2SA1 2,25 мин 23SU 4,5-109 лет
’"К 1,28-10® лет 23,5 мин
'Мп 2,58 ч гзврц 2,41 • 10’’ лет
многих миллиардов лет. Некоторые примеры значений Тц2
приведены в табл. 4.1.
Следует помнить, что если за время I—Ti/2 распадается
половина первоначального числа ядер радиоактивного ве-
щества, то в течение следующего такого же интервала вре-
мени распадается половина остатка, т. е. всего за время
t=2Ti/i распадается 3/4 ядер и 1/4 остается. В общем слу-
чае по истечении п периодов полураспада (п—-любое поло-
жительное число) в образце останется (1 /2)п первоначаль-
ного числа ядер. Теоретически радиоактивный образец ни-
когда не распадается целиком, так как выражение
ехр(—tkt) не обращается в нуль пи при каких значениях i.
Однако при работе с радиоактивными препаратами в ла-
боратории часто можно считать, что за десять периодов
полураспада препарат распадается практически полностью
(точнее, за это время первоначальное число ядер в образ-
це уменьшится в 1024 раза). В случае очень сильных источ-
ников даже столь сильное уменьшение силы препарата
может оказаться недостаточным для того, чтобы его мож-
но было считать перадиоактивным.
§ 4.3. Активность
Активностью называют физическую величину, измеряе-
мую числом происходящих в препарате распадов, отнесен-
ных к единице времени.
Из основного закона радиоактивного распада следует,
что активность
59
или с учётом (4.5)
(4.6)
Так как при распаде число ядер Af исходного нуклида
в образце уменьшается, то уменьшается и активность об-
разца. Если в выражение (4.6) подставим jV из (4.4), то
получим
Л=40ехр(—Xi), (4.7)
где A0=XN0-—начальная активность образца (при /=0).
Итак, активность уменьшается во времени по такому же
экспоненциальному закону, что и число ядер N.
В соответствии с определением активность измеряется
числом распадов в 1 с. Единицей активности в СИ являет-
ся беккерель (Бк).
1 Бк равен активности нуклида в радиоактивном
источнике, в котором происходит 1 акт распада за 1 с.
До введения СИ применялись другие единицы активности: кюри
(Ди) и резерфорд (Рд). Активность источника равна 1 Ди, если в нем
за 1 с происходит 3,7-I0lu распадов; итак, I Ки=3,7-1010 Бк. Актив-
ность источника равна 1 Рд, если в пей происходит 10“ распадов в се-
кунду, т. е. 1 Рд=10“ Бк. Единица активности кюри получила очень
широкое распространение ца практике, и ее временное использование
было разрешено и после введения СИ. Отметим, что 1 г чистого радия
имеет активность примерно 1 Ки.
В определениях активности и единиц измерения актив-
ности говорится о числе актов распада, а не о числе выле-
тающих из образца частиц. Как будет показано ниже, при
одном акте распада может вылетать как одна, так и не-
сколько частиц, однако для определения активности это
несущественно. В то же время внешние проявления радио-
активного вещества зависят от вида испускаемых частиц,
их количества и энергии, поэтому часто бывает важно знать
не только активность образца, по и схему происходящих
в нем радиоактивных превращений.
§ 4.4. Виды радиоактивного распада
После открытия радиоактивного распада довольно бы-
стро было обнаружено, что разные ядра распадаются по-
разному с испускании различных частиц. Различают три
основных вида распада, которые обозначаются греческими
буквами а, р и -у. Эти виды распада подробно рассматри-
ваются в следующих трех параграфах книги. Четвертый
вид самопроизвольного распада атомных ядер — спонтан-
нее деление — обсуждается в ч. II.
60
Можно представить себе и иные виды распйда, папримёр Испуска-
ние ядрами отдельных нуклонов или частиц вроде 2Н, 3Н, 3Не и др.
Детальный анализ показывает, что по отношению к вылету отдельных
нуклонов условия устойчивости, которые записываются в этом случае
в виде АГ(А, 2)<zAr(A—1, Z)-|-Ап для вылета нейтрона п Лг(4, А}<
<Л,(Д—1, Z—1)-|-Др для вылета протона, соблюдаются для всех без
исключения ядер, лежащих как на самой дорожке стабильных нукли-
дов, так и вблизи нее.
Следовательно, распад таких ядер с вылетом отдельных нуклонов
невозможен. При значительном удалении от дорожки стабильности рас-
пад с вылетом нуклонов становится возможным. На рис. 3.7 границы
области устойчивости ядер по отношению к испусканию нуклонов по-
казаны сплошными извилистыми линиями. Если вылет нуклона возмо-
жен, то время жизни ядра всегда оказывается ничтожно малым, т. е.
ядро распадается практически сразу же после своего образования. По-
этому па практике с этим видом радиоактивности сталкиваться не при-
ходится. Также практически всегда выполняются условия устойчивости
ядер по отношению к вылету частиц типа 2Н, 3Н, 3Не и т. п.
Совершенно очевидно, что при сообщении ядру доста-
точной энергии извне из него может вылететь любая ча-
стица. Поэтому даже относительно стабильные ядра из
возбужденных состояний могут распадаться путем испуска-
ния протонов или нейтронов, а также и некоторых других
частиц. Конкретные примеры подобного рода рассмотрены
ниже,
§ 4,5. а-Распад
а-Распадом называется ядериое превращение, при кото-
ром из ядра вылетает а-частица, являющаяся ядром атома
основного изотопа гелия 4Не. Поскольку это ядро имеет
А =4 и Z—2, схему «-распада запишем в виде
(Л.Х) —(Я-4,2-2)+^а
(индексы при символе а-частицы часто опускают). Отсюда
следует, что при а-распаде образуется ядро атома элемен-
та с порядковым номером на две единицы меньше исход-
ного, а массовое число этого ядра на четыре единицы мень-
ше исходного. Типичные примеры а-распада:
23SU->23iTh+a; 226Ra^222Rn-f-a и т. и.
Условие устойчивости ядер по отношению к ц-распаду
в соответствии с (3.18) представим в виде
Ar(A, Z)<Ar(A—4, Z-2) +4,(4He). (4.8)
61
Здесь Аг(4Не) — относительная атомная масса 4Не, равная
4,002603. Анализ показывает, что это условие выполняется
для всех легких элементов вплоть до празеодима (Z=59).
У некоторых элементов, расположенных в табл. 1.1, между
празеодимом и свинцом (Z=82) есть отдельные изотопы,
для которых условие устойчивости (4.8) ие выполняется
и они распадаются с испусканием а-частиц, как правило,
с большими периодами полураспада. Примерами таких а-
активных нуклидов являются 144Nd(Ti/2=2,b 1016 лет),
1,06-1011 лет), ls2Qd(T'i/2=1,1 • Ю14 лет) и неко-
торые другие. У элементов, лежащих за свинцом, практи-
чески все изотопы способны испускать а-частицы. Итак,
а-распад является характерным свойством самых тяжелых
ядер, в которых особенно велики силы расталкивания элек-
трических зарядов протонов.
Энергия a-распада Qa определяется соотношением, ана-
логичным (3.17),
Q« = 931 {Ar(A.Z)~ [АДА- 4, Z - 2) -J- Аг(4Не)[}, (4.9)
Для подавляющего большинства «-активных ядер значения
Qa заключены в пределах от 4 до 8 МэВ.
Энергия a-распада Qa выделяется в виде кинетических
энергий a-частицы и ядра (А—4, Z—2); последнее обычно
называют ядром отдачи. Из законов сохранения энергии и
количества движения следует, что в подобных случаях
энергия распределяется между частицами обратно пропор-
ционально их массам. При приближенных расчетах вместо
точных значений Аг можно брать массовые числа. При
этом
ДкД!1>о = (А-4)/4. (4.10)
и так как
£e+^.0=Qa,
то
E^-QAA-WA-, (4.11)
^.o=4Qe/A. (4.12)
Поскольку у всех a-активпых ядер А^>4, основная часть
энергии достается a-частице, Например, при распаде 238П
Qa=4,27 МэВ, из которых a-частица получает
£а=4,20 МэВ, а ядро отдачи 234Th всего около 70 кэВ.
Энергетические спектры a-частиц. Энергетическим спек-
тром вообще называется распределение частиц по энерги-
62
ям, т. е. некоторая функция f(E), показывающая, с какой
относительной вероятностью в потоке частиц можно встре-
тить частицу с той или иной энергией Е. Обычно функция
f(E) представляется математической формулой или графи-
ком. Поскольку в (4.9) все величины определены однознач-
но, можно ожидать, что Qa (а следовательно, и Еа) для
каждого ядра имеют вполне определенные значения, т. е.
все а-частицы при распаде имеют строго одинаковые энер-
гии. В некоторых случаях так оно и есть: например, все
а-частицы, образующиеся при распаде I48Gd, имеют одина-
ковые энергии £а=3,1828 МэВ. Энергетический спектр в
Рис. 4.2. Спектры а-частиц.
По вертикальной оси отложено число ре-
гистрируемых частиц, по горизонтальной—
их энергия
Рис. 4.3. Схемы а-распада, объясня-
ющие происхождение различных
спектров а-частиц, изображенных па
рис. 4.2
-------------------------->.
О Кд Нд*
________________________—!____уь
7 сед cGjjjj Е#
в)
этом случае изображается па графике одним очень узким
пиком (рис. 4.2,а). Естественная ширина такого пика даже
для самых короткоживущих ядер много меньше 1 эВ (ср.
с § 3.5, п. 5), а для ядер с большими Т1/2 — и того меньше.
Однако такие простые спектры а-частиц встречаются да-
леко не всегда. В ряде случаев спектры а-частиц состоят
из серии близко расположенных пиков (рис. 4.2,6), причем
63
самый правый пик соответствует всегда энергии Еаа, опре-
деляемой соотношениями (4.9) и (4.11), а остальные пики
лежат при меньших энергиях. Это явление, называемое
тонкой структурой спектров а-частиц, объясняется тем, что
конечное ядро (Л—4, Z—2) при вылете а-частицы может
образовываться не только в основном, но и в возбужденных
состояниях. На рис. 4.3,6 приведена схема, поясняющая
происходящие при этом процессы. По вертикальной оси
здесь отложена энергия. Линиями с косой штриховкой
обозначены основные состояния ядер (Л, Z) и (Л—4, Z—2),
причем расстояние между ними по вертикали равно Qa.
Здесь же показаны возбужденные уровни ядра (Л—4,
Z—2), энергии которых Ei отсчитываются от основного
состояния. Если при вылете а-частицы конечное ядро об-
разуется не в основном, а в одном из возбужденных со-
стояний, то часть энергии как бы застревает внутри ядра
и на долю а-частицы и ядра отдачи приходится уже не Qa,
Q'a=Qa—Е[. Поэтому и энергия а-частиц Е‘а оказывается
меньше, чем при образовании ядра (Л—4, Z—2) в основ-
ном состоянии. Каждый пик в сложном спектре а-частиц
соответствует образованию конечного ядра в одном из воз-
бужденных состояний. Доказательством правильности та-
кого объяснения служит то, что а-распад со сложным спек-
тром а-частиц всегда сопровождается испусканием у-кван-
тов (см. § 4.7), образующихся при переходах ядра (Л—4,
Z—2) из возбужденных состояний в основное, причем энер-
гии у-кваитов прямых переходов очень хорошо описывают-
ся соотношением
Е^Еа-Е‘а (4.13)
(точного равенства не получается из-за того, что часть
энергии уносят ядра отдачи). В некоторых случаях при
а-распаде наблюдаются очень малочисленные группы ча-
стиц с ЕЕ>Ейа (рис. 4.2,в). Эти длиннопробежные а-ча-
стицы возникают в случаях, когда исходное ядро (Л, Z)
само образуется при предыдущем распаде в возбужденном
состоянии и прямо из этого состояния, распадается дальше
в ядро (Л—4, Z—2), как показано на рис. 4.3,в. Поскольку
вероятность испускания у-кваита обычно больше, чем а-
частпцы, в подавляющем числе случаев распад происходит
так, как показано жирными стрелками па рис. 4.3,в, п
только в очень небольшом числе образуются длпннопро-
бежные частицы.
Связь между энергией а-частиц и периодом полураспа-
да. Установлено, что чем больше энергия а-распада, тем
быстрее он происходит. При этом относительно небольшие
64
изменения энергии а-частиц соответствуют очень сильным
изменениям значений % (или Т1/2). Например, ядро 2НРо
характеризуется значениями £„=7,687 МэВ и 7’|/2=1,62Х
ХЮ-4 с, тогда как для ядра 23SU£a=4,196 МэВ и 7\/г=
=4,5 НО9 лет, т. е. различию энергий менее чем в 2 раза
соответствует разница в Т^г почти на 21 порядок.
Известно эмпирическое соотношение
1пК = Л 1л Еа -j- В,
тле /1 и В — константы, имеющие определенные значения для некото-
рых групп ядер. Это соотношение выполняется лишь приближенно, по-
этому для нахождения точных значений Еа и 1\/z следует пользо-
ваться специальными таблицами.
§ 4.6. Р-Распад
ft-Рас над ом называется группа превращений атомных
ядер, при которых один иейтроп в ядре превращается в
протон (или протон превращается в нейтрон); при этом
изменяется заряд ядра, но общее число нуклонов в нем
остается прежним. Разница в заряде исходного и конечно-
го ядер компенсируется вылетающим из ядра электроном
(или позитроном), которые часто называют р-частицами.
Кроме того, при p-распаде всегда образуется электронное
антинейтрино (или нейтрино). В соответствии со сказан-
ным схемы двух основных видов ^-распада имеют следую-
щий вид:
(A, Z)-»-(A, Z+l) -|-e~-|-ve (Р~-распад);
(A, Z)-»-(A, Z—l)+a++vc (Р+-распад).
Существует также третий тип аналогичного по результа-
там ядерного превращения, при котором ядро захватывает
электрон с одной из атомных оболочек,
(A, Z) +е~-»-(А, Z— l)+vfi (5-захват).
Обычно электрон захватывается с внутренней К-оболочки,
поэтому данный процесс называют иногда К-захватом,
однако в некоторых случаях возможен захват электронов
и с более далеких от ядра L- и М-оболочек. В результате
захвата электрона ядром в оболочке образуется пустое ме-
сто, которое заполняется переходом другого электрона
с одной из внешних оболочек. Как уже отмечалось (§ 2.5),
при таких переходах испускаются кванты характеристиче-
ского рентгеновского излучения, по которым обычно и ре-
гистрируется процесс захвата электронов ядром, ибо ней-
5-3054 55
трипо регистрировать очень трудно. Первые два вида р-
распада обнаруживаются по вылетающим из ядер заря-
женным частицам (е_ или е+), регистрация которых обыч-
но не вызывает затруднений.
Из написанных выше схем следует, что при любом типе
p-распада ядро превращается в ядро своего изобара с от-
личающимся на единицу порядковым номером. Типичными
примерами p-распада являются 24Na^-24Mg+e~+vc;
52Mn-»-s2Cr-[-e+-|-v(.; 7Bc+e~->-7Li-(-Vp и т. п. Иногда схемы
распада записывают короче, указывая тип превращения
над стрелкой, а символ нейтрино опускают совсем; в такой
краткой записи первая из написанных схем имеет вид
24Na-^ Mg-.
Простешпм примером Р-распада является процесс пре-
вращения свободного нейтрона в протон, электрон п анти-
нейтрино
/Н-е'Ч-%-
Этот процесс был обнаружен и исследован эксперимен-
тально. Точно такой же процесс происходит и внутри ядра
при р-’-распаде. Обратный процесс превращения протона
в нейтрон в свободном состоянии невозможен, поскольку
масса нейтрона больше массы протона. Однако в атомном
ядре в результате перегруппировки нуклонов может вы-
свободиться необходимая энергия, и тогда такой процесс
оказывается возможным.
Условия устойчивости ядер по отношению к трем основ-
ным видам p-распада имеют вид
ЛГ(Л, Z)<Ar(A, Z4-1); (4.14)
ЛГ(Л, Z)<Ar(A, Z— l)+2me; (4.15)
Ar(A, Z)<Ar(A, Z—l) (4,16)
для p~-, р+-распада и ZT-захвата соответственно.
Можно легко убедиться в том, что в соотношениях (4.14)
и (4.16) массы испускаемого или поглощаемого электрона
учитывать не нужно, так как они автоматически учитыва-
ются в значениях относительных атомных масс Аг. В соот-
ношении (4.15) добавляется удвоенная масса электрона
(в данном случае она выражается в атомных единицах
массы те—0,000549) потому, что при р+-распаде кроме
нейтрального атома образуется позитрон и еще один элек-
трон из первоначального атома оказывается лишним. В
результате, хотя р+-распад и /(-захват и приводят к одииа-
66
Рис. 4.4. Схема распада ядер
мСи.
Над стрелками указаны тип распа-
да. энергия распада Qs, кэВ я и
скобках — относительная вероят-
ность данного способа распада, %
новым превращениям
атомных ядер, условие
устойчивости по отноше-
нию к 0-распаду удовле-
I пыряется легче, чем
условие устойчивости к
д-.чяхипту. Другими сло-
iHiMii, возможны случаи,
когда Z—1)<ЛГ(Л, Z)<zAr(A, Z— l)+2me
и, слсдопитсльпо, /(-захват возможен, а [3+-распад — нет;
ио если возможен fl1-распад, то всегда заведомо возможен
и Д’ захват. В отдельных относительно редких случаях ока-
зываются возможными все три вида [3-распада одновремен-
но (рис. 4.4).
Из детального анализа условий устойчивости следует, что все нук-
лиды, не лежащие на дорожке стабильности, являются ^-активными.
При этом лежащие выше дорожки стабильности нейтронодефицитные
ядра распадаются путем р+-распада и /(-захвата, тогда как перегру-
женные нейтронами ядра ниже дорожки стабильности распадаются
путем Р“-распада (см. § 3.7).
Из условий устойчивости также следует вывод о невозможности
существования двух соседних стабильных изобар, т. е. нуклидов с оди-
наковыми значениями А и отличающимися па единицу значениями Z:
(Л, Z) и (Л, Z-| 1). В самом деле, абсолютно точного равенства масс
атомов этих нуклидов ожидать не приходится, т. е. либо ЛГ(Л, Z)>
.>Л,(Л, Z | 1), либо ЛГ(Л, Z)<Ar(A, Z-|-l). Из условии устойчивости
следует, что в первом случае возможен процесс (Л, Z) -» (Л, Z-f-l)>
а во втором (Л, Z—j-1) -» , (Л, Z). Таким образом, в любой паре
соседних изобаров более тяжелый нуклид может превращаться в более
легкий и, следовательно, из двух соседних изобаров по крайней мере
один всегда оказывается нестабильным.
Энергия p-распадов разных типов определяется соотно-
шениями
Qr = 931 {Дг (A.Z) - Ar (A,Z+1);
QK = 931 {Ar(A,Z)~ Ar(A,Z- 1)};
Qp+=931 {Ar(A,Z)~ [A(AZ-l)4-2mJ}.
5*
(4-17)
67
А? в соотношениях (4.17)
Рис. 4.5. Энергетический спектр
электронов при р-распаде.
Сверху в круге изображен а сильно
увеличенном виде конец спектра прн
двух различных предположениях о
uaccis нейтрино
Здесь масса электрона также выражается в атомных еди-
ницах массы. Экспериментальные данные показывают, что
в отличие от а-распада значения Qp заключены в гораздо
более широком интервале энергий от десятков килоэлек-
трон-вольт до нескольких мегаэлектроп-вольт.
. Энергетические спектры р-частиц. Поскольку значения
определены однозначно, величи-
ны Qp также имеют точные
значения. Поэтому по ана-
логии с а-распадом, каза-
лось бы, можно ожидать,
что энергетические спектры
(3-частиц также состоят из
изолированных узких пи-
ков. Однако опыт показы-
вает, что спектры образую-
щихся прн (3-распаде элек-
тронов п позитронов изобра-
жаются гладкими кривыми,
плавно подходящими к осн
абсцисс при энергии частиц
Ee—Qf,- Это об ьясняется тем,
что при ^-распаде образу-
ются не две, а три частицы: ядро отдачи, электрон и ней-
трино, и в зависимости от углов их разлета нейтрино мо-
жет уносить большую или меньшую энергию, в результате
чего электрон может получить любую энергию от нуля до
Qp (рис. 4.5).
Строго говоря, в соотношениях (4.17) следовало бы учитывать
массу покоя нейтрино т,.Еели бы эта масса была значительной, то
спектры |3-частиц подходили бы к оси абсцисс не при значениях Q?
определяемых соотношениями (4.17), а при несколько меньших энер-
гиях, отличающихся от Q4, па величину тчс-. Опытные данные по-
казывают, что если значение пц и отличается от нуля, то не больше
чем на одну десятичную массы электрона. Поэтому в настоящее время
считают, что масса покоя нейтрино точно равна пулю.
Форму (3-спектра можно рассчитать теоретически, по
такой расчет должен учитывать много различных факторов
и в общем случае оказывается весьма сложным. Полезно
запомнить, что средняя энергия электропов прн (3-распаде
£e^(l/3)Qp.
При (3-распаде также образуются ядра отдачи, но их
энергии значительно меньше, чем при а-распаде. Из зако-
на сохранения количества движения рц,0=Мес=£,е/с
68
следует, что
^.□=^(18624,.), (4.18)
откуда при £\-=10 МэВ и Лг=100 £я.очк53 эВ (ср. с § 4.5),
Связь между энергией [3-распада и периодом полурас-
пада. В общем случае при прочих равных условиях при
[3-распаде соблюдается та же тенденция, что и при a-рас-
паде: чем больше Qp, тем меньше Ti/z. Однако из-за влия-
ния различных факторов эта тенденция может сильно на-
рушаться. Значения Ti/2 при [3-распаде лежат в пределах
ч| К) 2 с до 101в лет. Периоды полураспада меньше 10-2 с
не встречаются потому, что при них значения Qp получа-
лись бы больше 10 МэВ, т. е. больше средней энергии сви-
нг нуклонов в ядре; при таком избытке энергии ядро ока-
.ihiiiiicгея нестабильным по отношению к вылету нуклона
(см. § '1.4), а этот процесс (когда он возможен) происхо-
дит гораздо быстрее [3-распада, за время Z^IO-20 с.
§ 4.7. у-Излучение ядер
При определенных условиях ядра могут испускать у-
кванты, которые являются фотонами, аналогичными фото-
нам видимого света, только с меньшей длиной волны. Так,
если длина волпы фотонов из средней части спектра види-
мого света примерно равна 5 • 10—7 м, то длины воли у-кван-
тов оказываются порядка 10~10—10-12 м или еще меньше.
Поэтому в соответствии с формулой (2.21) энергии у-кван-
тов оказываются в сотни тысяч или даже в миллионы раз
больше энергии фотонов видимого света, т. е. от 10 кэВ
до 10 МэВ и выше.
При испускании у-квантов в ядре пе изменяются ни
число нуклонов А, ни его заряд Z. Итак, природа нуклида
ие изменяется, а меняется лишь содержащаяся в ядре энер-
гия. Как в любой другой квантовомеханической системе,
у-кванты испускаются при переходах ядер с возбужденных
уровней на более низкие уровни, в том числе па основной.
Так как время жизни ядер в возбужденных состояниях
очень мало (обычно £<10~10 с), то при а- или |3-распаде
у-квапт вылетает практически одновременно с заряженной
частицей, Поэтому обычно этот процесс ие выделяют в са-
мостоятельный вид распада, а говорят лишь о у-излучепии,
сопутствующем другим видам распада.
Однако в некоторых случаях из-за квантовомеханиче-
ских запретов время жизни ядра в возбужденном состоя-
ний может оказаться весьма большим. Например, стабиль-
69
ное,в основном состоянии ядро ш1п имеет уровень с энер-
гией возбуждения 392 кэВ и временем жизни т=2,4 ч.
Внешне распад таких возбужденных ядер выглядит как
обычный радиоактивный распад с испусканием только у-
квантов, т. е. как у-распад. Уровни ядер с аномально боль-
шими временами жизни тД>10“10 с называют мета стабиль-
ными уровнями; ядро, находящееся в метастабильном со-
стоянии, называют изомером по отношению к такому же
т1/г
99 мин
Е,кэВ
3/2' 647
i/z~ зэг
9/2+ О
I* Till
7/1 * 10 мин
115 сцт
Рис. 4,6. Схема распада с метастабильнымп уровнями
ядру в основном состоянии, а все явление в целом — ядер-
ной изомерией. Изомеры есть и у радиоактивных ядер,
причем а- или 0-распад может происходить в таких случа-
ях из основного п из метастабилыюго состояний (рис, 4.6).
Некоторые ядра имеют по два и больше метастабилъпых
уровней. В случае изомерных переходов интенсивность у-
излучения убывает во времени по обычному экспоненци-
альному закону с периодом полураспада данного метаста-
билыюго уровня. Во всех остальных случаях изменение
во времени у-излучепия определяется значением Л/г пред-
шествующего распада. Так, интенсивность у-излучеиия
с £,,=! 346 кэВ (см. рис. 4.4) при распаде препарата в4Си
будет уменьшаться во времени с Л/г=12,7 ч (подробнее об
этом см. § 4.8).
Спектры у-квантов. Если при а- или 0-распаде возбуж-
дается уровень конечного ядра, лежащий непосредственно
над основным состоянием, то возможным оказывается ис-
пускание у-квантов только одной, строго определенной
энергии, равной энергии возбуждения этого уровня (см.
рис. 4.4). Если же ядро после вылета заряженной частицы
оказывается на более высоком уровне, то открывается воз-
можность различных путей распада. Например, со второго
возбужденного уровня ядро может перейти или сразу в
70
Рис. 4.7. Схема у-переходов между уровнями
ядра.
Жирными стрелками выделены два возможных каскада
из последовательно испускаемых друг за другом
у-кваптов
основное состояние, или сначала на пер-
вый возбужденный уровень, а уже по-
том— в основное состояние. Таким обра-
зом, даже в этом случае появляется воз-
можность испускания ядрами у-квантов
трех различных энергий. При еще боль-
ших энергиях возбуждения схемы распа-
дов, а следовательно, и спектры у-кваи-
тов могут быть очень сложными (рис.
4.7). Цепочка следующих друг за другом
последовательных у-переходов называ-
ется каскадом. Итак, сложная схема
распадов включает в себя множество каскадов, каждый
из которых состоит из многих переходов, сопровождаю-
щихся испусканием у-квантов с разной энергией. Как
уже отмечалось, ширины уровней ядра очень малы (мень-
ше 1 эВ), тогда как энергии самих переходов измеряются
десятками, сотнями тысяч или лаже миллионами электрон-
вольт. Поэтому спектр у-квантов (рис. 4.8,а) состоит из от-
дельных с^ень узких пиков, высота которых отражает отно-
сительную интенсивность каждой группы у-кваптов. Эти
интенсивности в пределах даже одной схемы распада могут
изменяться в очень широких пределах. Если первоначаль-
ная энергия возбуждения ядра очень велика (Е>5^-
6 МэВ), то большое число отдельных у-лнпнй сливается
в практически непрерывный спектр, над которым возвыша-
ются отдельные пики, соответствующие переходам на ниж-
ние уровни ядра (см. рис. 4,8,6). При этом самый правый
Рис. 4.8. Отдельные пики спектра у-кваптов при не очень сильном на-
чальном возбуждении ядра (с) и непрерывный спектр при большом
значении энергии возбуждения (б)
О 6) Е?
71
пик соответствует переходам из начального состояния ядра
в основное.
Внутренняя конверсия у-излучения. Установлено, что
очень часто энергия, освобождающаяся при перестройке
ядра, передается не у-квапту, а одному из электронов соб-
ственного атома. Электрой при этом вылетает во внешнее
лрострапство с энергией
Ее = Е^-1, (4.19)
где I — ионизационный потенциал соответствующей атом-
ной оболочки (см. § 2.5). Данное явление получило назва-
ние внутренней конверсии, у-излучсния. Обычно конверсия
происходит па самой близкой к ядру Д’-оболочке, иониза-
ционный потенциал которой /к имеет наибольшее значение
(до 125 кэВ у тяжелых элементов). В тех случаях, когда
Еу<.1к, конверсия на Л-оболочке невозможна, но она
может происходить па более далеких оболочках. Посколь-
ку в правой части соотношение (4.19) для данного перехо-
да и дайной оболочки Е-., и / имеют вполне определенные
значения, энергия конверсионных электронов Ее также
определяется однозначно. Поэтому спектр конверсионных
электронов состоит из узких интенсивных пиков, что резко
отлпчает его от спектра электронов при 0-распаде. Если
у-пзлучеипе сопровождает 0-распад, то спектры 0-частиц
и конверсионных электронов накладываются друг на дру-
га, но их легко разделить, так как они отличаются по фор-
ме. Относительная вероятность конверсии определяется
значением коэффициента конверсии
w=Ne/Nlt
где JV(I и А\> — экспериментально наблюдаемые числа обра-
зующихся при данном переходе конверсионных электронов
и у-квантов. Значения w зависят от многих факторов, но
они тем больше, чем больше Z и чем меньше Ev. Если энер-
гия перехода Еу>2тсс2=Д,022 МэВ, то возможна парная
конверсия, при которой возникает пара частиц е~ и <?+,
причем Ее_ -]^Е е+=Е7—2тес2.
§ 4.8. Превращения элементов при радиоактивном
распаде
В предыдущих параграфах отмечалось, что как при
а-, так и при 0-распаде ядра одних элементов превраща-
ются в ядра других:
при а-распаде (Л, 2)->-(Л—4, Z—2);
72
ftpti p-распаде (Л, 2)->(Л, 2+1);
при р+-распаде и Е-захвате (Л, Z-+(A, Z—1).
Очень часто в результате распада образуется ядро не-
стабильного нуклида. В этом случае оно со временем также
распадется, затем может последовать третий распад и т. д„
пока не возникнет ядро стабильного нуклида. Схематиче-
ски цепочку последовательных распадов изобразим следую-
щим образом:
. .->5,
где S —стабильный нуклид, а А, В, С — нестабильные ну-
клиды. Характерными часто встречающимися на практике
случаями таких цепочек являются p-распады нуклидов,
лежащих вдали от дорожки стабильных ядер, и радиоак-
тивные превращения тяжелых элементов.
Примером первого случая может служить цепочка, начинающаяся
с образующегося при делении урана среди прочих осколков (см. § 8.3
нуклида 145Хе и заканчивающаяся стабильным l45Nd:
$Xe_C ’«Cs-C '«Ва-Г- '> Л"- '«Се-C '« Pr2\ '«Nd .
0“ л « OP II » OU ел ИО Л РУ ~ ЛЛ DU
ОЛс 0,6 с 5,6с 29 с Змии 5,98 ч
О.о с
Поскольку в этой цепочке происходят только ^-распады, массовое чис-
ло 4=145 остается неизменным.
Отметим также другое характерное обстоятельство:
чем дальше находится нуклид в такой цепочке от стабиль-
ного нуклида', тем, как правило, меньше его период полу-
распада, т. е. тем больше его неустойчивость (в приведен-
ном примере значения Т~|/2 указаны под стрелочками в се-
кундах, минутах или часах).
В отличие от только что рассмотренной цепочки прн
распаде тяжелых ядер наблюдаются как а-, так и р-распа-
ды. Поскольку при а-распаде изменяется не только Z, по
и А, такие цепочки удобнее изображать в виде двумерных
таблиц или графиков.
Рассмотрим, например, цепочку, начинающуюся с имею-
щегося в природе нуклида WU (рис. 4.9). Его ядра, испу-
ская а-частицы, превращаются в ядра 234Th. Затем следуют
подряд два p-распада. Поскольку прн а-распаде значение
Z уменьшается па две единицы, а при каждом р~-распаде—
увеличивается на одну единицу, после одного а- и двух (3-
распадов должен получиться изотоп исходного элемента,
что и наблюдается в данном случае:
23ЯТ1 ц , 234^, 234п„ ₽ 234 г г
92 и 90 111----------> чМ а ------>• 1)2 (J
73
Далее следует еще несколько а- и p-распадов, пока не
образуется ядро стабильного нуклида 20ВРЬ. Следует отме-
тить, что некоторые ядра могут, претерпевать как а-, так
и p-распад. Например, ядра 2l4Bi могут испускать как а-,
так и р-частицы, превращаясь в ядра 210Т1 п 2,Фо соответ-
ственно. Напротив, ядра одного изотопа свинца 2,0ТЬ могут
образовываться разными способами: либо при а-распаде
2,Фо, либо при р-распаде 210Т1. Это говорит о сложном
характере родственных связей в такой совокупности ядер,
как на рис. 4.9- Обычно совокупность нуклидов, связанных
между собой взаимными радиоактивными превращениями,
называется радиоактивным семейством. При этом при лю-
бом акте распада А-^В нуклид А называется материнским
по отношению к В, а В — дочерним по отношению к А. На-
пример, в последней цепочке нуклид 234Th является дочер-
ним по отношению к 238U и материнским по отношению
к 23Фа. Принимая во внимание отмеченные в начале на-
стоящего параграфа изменения А и Z, можно заключить,
что в пределах одного семейства порядковый номер эле-
мента может принимать любые значения, тогда как массо-
вое число А может уменьшаться только скачками сразу
на четыре единицы. Так, в семействе урана, изображенном
на рис. 4.9, есть нуклиды с Л—238, 234, 230, 220 и т. д.,
по нет и не может быть нуклидов с Л=237, 236, 235, 233
и т. п. Отсюда легко понять, что в природе должно сущест-
вовать (и действительно существует) четыре радиоактив-
ных семейства, объединяющих в себя все нуклиды тяжелых
элементов. При этом нуклиды, входящие в состав радио-
активных семейств, имеющих в качестве родоначальников
238U, "35U и Z32Th, встречаются в природных рудах и мине-
ралах. Четвертое семейство состоит из нуклидов с относи-
тельно короткими периодами полураспада, поэтому за время
существования Земли все они давно распались, и в на-
стоящее время их можно получить лишь искусственно (са-
мый большой период полураспада в этом семействе имеет
237Np, для которого 7’1/2=2,25- 10е лет, но и он в несколько
тысяч раз меньше времени существования Земли, которое
по оценкам составляет несколько миллиардов лет).
Накопление и распад дочерних нуклидов. Рассмотрим
цепочку последовательных распадов без ветвления:
Л-*-б->С->-... Число ядер первого нуклида в этой цепочке
Na изменяется во времени по основному закону радиоак-
тивного распада (4.4)
Л'л(/)=М'дехр(-Ы),
75
Рис. 4.10. Изменение во време-
ни числа ядер второго члена
цепочки распада (№н=0)
где №А — число ядер нуклида
А, имевшихся в начальный
момент времени t=0. Для
второго нуклида В изменение
числа ядер во времени уже не
выражается столь простой
формулой, так как ядра этого
нуклида пе только распадают-
ся, но и образуются в резуль-
тате распада ядер материн-
ского нуклида Л. Можно показать, что для нуклида, стоя-
щего на втором месте в радиоактивной цепочке,
N0M=N°Aj~rr lexp(-V)- ехр(- 2,/)| +
* в * /1
^№вехР(-V), (4,20)
Проанализируем это соотношение. В нем второе слагаемое
описывает распад ядер нуклида В, имевшихся в образце
в начальный момент времени. Интересно рассмотреть слу-
чай, когда №д=0, т. е. в начальный момент имелся только
родоначальник цепочки — нуклид А. В этом случае
(0 = N и 1 ехр “ еХр ( - 01 • (4-21}
В последнем соотношении /Ув(0) = 0. Далее ,VB(() сначала
возрастает, проходит через максимум, а потом начинает
убывать, стремясь постепенно к нулю (рис. 4.10). Время
достижения максимума
(макс = Ад —Ад 'П (4.22)
Рассмотрим два частных случая.
1. Если ,А,а»Хв, т. е. материнское вещество распадается
быстрее дочернего, то в соотношении (4.21) Хл!(^в—Аа) ~
1, п при выдержке в течение времени
ехр(—W) ^0 и, следовательно, УУВ (/) ехр(—М), т. е.
все ядра пуклпда А быстро (за время /Ал) практиче-
ски полностью превращаются в ядра пуклпда В, которые
затем относительно медленно распадаются со своей кон-
стантой распада Ал (рис. 4.11,а).
2. Если Ал<Ав, то при />1/,Ап ехр(—Ав/)^Д) и
<4-23>
76
т. с. устанавливается динамическое равновесие: количество
нуклида В изменяется во времени по закону распада ну-
клида Лив любой момепт времени оказывается пропор-
циональным При очень сильном неравенстве Ха^Хв
(рис. 4.11,6) в знаменателе выражения (4,21) можно пре-
небречь ХА, и тогда
или
Рис. 4.11. Временная зависимость ЛГд и Мв при различном соотноше-
нии констант распада
(4.24)
Последнее равенство означает, что устанавливается сохра-
няющееся во времени равенство активностей материнского
и дочернего нуклидов:
Ав(В)=Ал(П. (4.25)
Особый интерес представляет случай, когда материнский
нуклид имеет очень большой период полураспада, а все
его продукты — меньшие периоды (т, е, для любого
Ь=£А). Примером такой ситуации может служить изобра-
женное иа рис. 4.9 семейство 23SU, так как Ту-г (238U) =
=4,5-10® лет гораздо больше Туг любого другого члена
этого семейства. В таком случае второй член со временем
всегда придет в равновесие с первым, затем третий — со
вторым и т. д., пока не возникнет ситуация, описываемая
рядом равенств:
Аа=Ац=Ас=- .
или
XaNa=XbNb=XcNс= ..
и так как из-за большого периода полураспада первого
члена цепочки число его ядер (а следовательно, и актив-
77
иость) в течение практически любых обозримых интерва-
лов времени заметно не изменяются, то после установления
равновесия не изменится и число всех ядер всех продуктов
распада. Такое равновесие называется вековым. В вековом
равновесии находятся продукты распада урана в урано-
вых рудах, пролежавших нетронутыми в скальных породах
сотни миллионов лет.
Для того чтобы второй продукт цепочки пришел в рав-
новесие с первым, требуется, чтобы в соотношении (4.21)
выражение ехр(—стало много меньше единицы. Обыч-
но на практике считают, что ехр(—можно пренебречь
по сравнению с единицей при погрешность при
этом не превышает 3%. Поэтому если в начальный момент
времени имеется химически чистый родоначальник цепоч-
ки, то для установления равновесия требуется время £$=
> 5Т], где Т\/2—наибольший период полураспада из
числа всех дочерних нуклидов.
Заметим, что в процессе установления равновесия актив-
ность препарата постепенно повышается, и притом зача-
стую весьма значительно.
Рассмотрим в качестве примера, что будет происходить с препара-
том чистого урана после его выделения из руды. Так как химические
свойства всех изотопов урана одинаковы, то вместе с родоначальником
семейства 238U будет выделен и находящийся с ним в равновесии изо-
топ 234П, а также и родоначальник другого семейства — изотоп И5П;
для простоты в дальнейших рассуждениях активность 235П и продуктов
его распада учитываться не будет. Все остальные элементы при хими-
ческой очистке будут удалены. Если очищенный препарат урана оста-
вить в покое, то примерно в течение 4 мес в равновесие с 233П придет
234Th и вместе с ним 234Ра. Однако для того, чтобы в равновесие
с 234 U пришел следующий нуклид 230Th, а следовательно, и вес осталь-
ные члены семейства, потребуется примерно 400 тыс. лет! Поэтому все
семейство урана после химической очистки практически никогда полно-
стью не восстановится.
Несколько иначе обстоит дело с химически чистым радием. Самые
долгоживущие нуклиды из продуктов его распада находятся почти
в конце семейства. Это 2,0РЬ и 2,nBi с периодами полураспада 22,3 года
п 3,5-10° лет соответственно. Поэтому после химического выделения
радня примерно за 20 дней устанавливается равновесие со всеми про-
дуктами его распада до 2,4Ро и 210Т1 включительно; при этом число
возникающих в образце за I с а-частиц увеличивается в 4 раза. Затем
из года в год наблюдается очень медленное небольшое увеличение
активности, связанное с накоплением 210РЬ.
78
ГЛАВА 5
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
§ 5.1. Ядерное излучение
В гл. 4 отмечалось, что при радиоактивном распаде из
ядер вылетают а-частицы, электроны, нейтрино и у-кван-
ты. Потоки испускаемых при радиоактивном распаде ча-
стиц называют радиоактивным излучением. Но радиоак-
тивный распад-—не единственный источник быстрых ча-
стиц. Ученые установили, что все космическое простран-
ство пронизывают потоки различных частиц—протонов,
а-частиц, ядер более тяжелых элементов, электронов и
фотонов, энергии которых порой достигают колоссальных
значений вплоть до 102° эВ (напомним, что 1 Дж=
=6,24-1018 эВ). Это — космическое излучение. Мощные
потоки быстрых заряженных частиц получают с помощью
ускорителей. Ядерные реакторы также являются источни-
ком различных частиц, в том числе нейтронов. При взаи-
модействии быстрых частиц с веществом возникают новые
нестабильные частицы —мезоны, гипероны и др. Потоки
всех перечисленных выше частиц, возникающих при есте-
ственных процессах и получаемых искусственно, объеди-
няют общим названием ядерного излучения.
Проходя через вещество, все виды ядериого излучения
так или иначе взаимодействуют с ним, причем характер
этого взаимодействия зависит от типа излучения и его
энергии. Заряженные частицы — электроны, мезоны, про-
тоны, ядра гелия и более тяжелых элементов — взаимо-
действуют. с электронами атомных оболочек и ядрами
встречных атомов главным образом в результате дейст-
вия электростатических (кулоновских) сил. При близких
столкновениях тяжелых частиц, в том числе и нейтронов,
с ядрами в действие вступают ядерные силы. у-Кваиты
воздействуют на атомные электроны и ядра своим элект-
ромагнитным полем. Все эти виды взаимодействия имеют
разную природу и по-разному проявляются для внешне-
го наблюдателя. В то же время общим для всех видов
взаимодействия ядерного излучения с веществом являет-
ся то, что энергия падающих частиц передается атомам
вещества. Соответственно, по мере углубления в среду
энергия п интенсивность излучения уменьшаются, в ре-
зультате чего слои вещества могут служить защитой от
ядерного излучения.
79
Ниже показано, что передаваемая веществу энергий
затрачивается па возбуждение и ионизацию атомов сре-
ды. Поэтому ядерпое излучение является одной из разно-
видностей ионизирующего излучения (к которому относят-
ся также ультрафиолетовое излучение, лучи Рентгена и
некоторые другие виды излучения). Ионизация вещества
приводит к эффектам, воспринимаемым человеком непо-
средственно с помощью его органов чувств, — потемнению
фотопластинки, появлению электрических импульсов в
различных приборах и т. и., что лежит в основе всех ме-
тодов регистращп! ядерного излучения. Некоторые из
этих эффектов, происходящих код действием излучения
в живых организмах, могут существенно нарушить про-
цессы жизнедеятельности. Поэтому ионизирующее излуче-
ние представляет опасность для человека, и при работе с
ним необходимо соблюдать специальные меры техники
безопасности.
В данной главе рассмотрены основные особенности взаимодействия
с веществом заряженных частиц п у-квантов. Прохождение нейтронов
через вещество рассматривается в § 7,4.
§ 5.2. Общие особенности взаимодействия заряженных
частиц с веществом
Как уже отмечалось, быстрые заряженные частицы
взаимодействуют с атомами среды главным образом в ре-
зультате действия кулоновских сил. При этом в большин-
стве случаев взаимодействие происходит с электронами
атомных оболочек и реже с атомными ядрами.
При взаимодействии с атомными электронами проле-
тающая заряженная частица передает им часть своей
энергии, благодаря чему происходит возбуждение или
ионизация атома (см. § 2.5). В процессе ионизации всег-
да рождаются два попа: отрицательный — улетевший
электрон и положительный — оставшаяся часть атома.
Заметим, что заряд каждого нона по абсолютному значению
равен элементарному заряду. Через некоторое время после
столкновения ионизированный атом присоединит к себе
какой-нибудь блуждающий электрон и снова станет обыч-
ным нейтральным атомом; этот процесс, обратный процес-
су ионизации, называется рекомбинацией. Как при реком-
бинации, так и при возвращении возбужденного атома в
обычное состояние первоначально затраченная энергия
выделяется в виде фотона, А так как на своем пути час-
тица создает тысячи или даже сотни тысяч пар ионов и
возбужденных атомов, то общее количество выделяемого
80
сйета оказывается довольно большим. Поэтому при попа-
дании а-частиц в экран, покрытый сернистым цинком,
возникает настолько сильная вспышка света, что се мож-
но увидеть невооруженным глазом.
Как уже говорилось, различные электроны в атоме
по-разному связаны с ядром, и чтобы их отделить, требу-
ется различная энергия. Кроме того, в зависимости от
точности попадания любому электрону может быть пере-
дано большее пли меньшее количество энергии. Однако
оказалось, что при большом числе столкновений средняя
энергия, теряемая на образование одной пары попов, w
почти не зависит от типа частицы и ее скорости и опреде-
ляется только свойствами выбранного вещества. Так, в
воздухе на образование одной пары ионов затрачивается
энергия да «34 эВ, причем около половины этой энергии
тратится непосредственно на ионизацию, а другая полови-
на идет па возбуждение атомов и расщепление молекул
на атомы без ионизации. Зная значение да и начальную
энергию частицы Е, нетрудно подсчитать число созданных
ею пар ионов:
N=E/w. (5.1)
Таким образом, а-частицы с начальной энергией 6,8 МэВ
создают в воздухе около 200 тыс. пар ионов. Значения w
для некоторых газов приведены в табл. 5.1.
Таблица 5.1. Энергия w, эВ, расходуемая на образование одной
пары ионов в некоторых газах
Частицы Воздух Н, Не к, о» Аг
а-частицы 35,0 36,0 30,2 36,0 32,2 25,8
Протоны 33,3 35,3 29,9 33,6 31.5 25,5
Электроны 35,0 38,0 32,5 35,8 32,2 27,0
Поскольку средняя энергия, теряемая частицей при
одном столкновении с атомным электроном, всегда мно-
го меньше энергии самой частицы, заряженная частица
при прохождении через вещество теряет свою энергию
постепенно. Важной количественной характеристикой этого
процесса является средняя потеря энергии на единицу пу-
ти &Е/кх, которую также называют тормозной способно-
стью вещества. Вполне очевидно, что средняя потеря
энергии на единицу пути пропорциональна плотности элек-
тронов в среде nZ, где п—число атомов в единице объ-
ема, a Z — порядковый номер» элемента, равный числу
6- 3054 8|
электропов в атоме (см. § 3.3). В § 3.7 отмечалось, что
для всех стабильных нуклидов приближенно Zz&N и, сле-
довательно, а так как значение nA пропорцио-
нально массе вещества в единице объема, то тормозная
способность приблизительно пропорциональна плотности
вещества р. Другими словами, для данной частицы при
данной скорости отношения (ДЕ/Дх)/р—АЕ/ (рЛх) для
всех веществ должны быть примерно одинаковыми. Стоя-
щее здесь в знаменателе дроби произведение рДх равно
массе вещества Дт, содержащегося в 1 м2 слоя толщи-
ной Дх. Иначе говоря, Д/и — толщина* слоя вещества, вы-
раженная не в метрах, а в килограммах на 1 м2. При
этом имеет место соотношение
Дх[кг/м2] =р[кг/м3] Дх[м]. (5.2)
Иногда на практике толщину слоя измеряют в граммах
на 1 см2 и в миллиграммах на 1 см2, причем
1 кг/м2=0,1 г/см2 = 100 мг/см2.
В действительности значения ДЕ/Дх, выраженные в
мегаэлектрон-вольтах на килограмм на квадратный метр,
лишь 'приблизительно одинаковы для разных веществ,
так как Z не точно пропорционально А и, кроме того,
связь электронов с ядрами в атомах с разными значения-
ми Z различна. Все же эти различия значительно меньше,
чем различия значений ДЕ/Дх, выраженных в мегаэлект-
рон-вольтах иа 1 м, поэтому измерениями толщины слоя
вещества в килограммах на 1 № пользуются очень ши-
роко.
Следует подчеркнуть, что тормозная способность определяется не
только свойствами вещества, по также зарядом чаепщы и ее скоро-
стью. По мерс замедления частицы тормозная способность вещестна
тем дольше
атома, и,
опа находится возле
следовательно, тем
для нес увеличивается (рис. 5.1). Это про-
исходит потому, что чем меньше скорость
частицы,
каждого
больше вероятность того, что опа успеет
провзаимодейетвовать с одним пз атомных
электронов. Интересно отмстить, что если
бы мы строили зависимость Д/:/Дх не
Рнс. 5.1. Зависимость отношения Дй/Дх от
энергии для различных заряженных час-
тиц в воздухе
* Принято толщину слоя вб всех случаях обозначать буквой х,
оговаривая, -в каких единицах она измеряется
82
ОТ энергии, а от скорости частиц, то графики для всех частиц с одина-
ковыми зарядами совпали бы. При энергиях, больших нескольких сотой
мегаэлектрои-вольт. удельные потери энергии всеми однозарядными ча-
стицами становятся примерно одинаковыми. Это происходит потому,
что по мере приближения частицы к релятивистской области скорость
частицы почти перестает зависеть от энергии и в пределе стремится
к постоянному значению, равному скорости света (см. § 2.3).
Как видно из рис. 5.1, тормозная способность воздуха
для всех однозарядных -релятивистских частиц примерно
равна 1,7 мэВ-г ^см2 или 17 МэВ-кст’-м2.
Рассмотрим теперь различия в торможении тяжелых п
легких заряженных частиц в веществе.
§ 5.3. Взаимодействие тяжелых заряженных частиц
с веществом
Тяжелые .заряженные частицы, (протоны, дейтоны,
а-частпны п ядра других элементов) имеют массы, в не-
сколько тысяч раз превышающие массу электрона. По-
этому даже при лобовом столкновении с электроном по-
следнему может быть передана относительно небольшая
доля энергии.
Максимальная энергия, которую частица с массой т и энергией £
может передать электрону,
£макс = ^Е/т,
где т„ — масса электрона. Для а-частицы с £=! МэВ £“акс?«
«500 эВ, В большинстве случаев столкновение не является лобовым и
Доля передаваемой энергии оказывается еще меньше.
В результате тяжелая частица всегда теряет свою
энергию малыми порциями и иостоиепно замедляется до,
полной остановки. Плотность потерь энергии вдоль трека
частицы возрастает по мере се замедления (см. рис. 5.1),
что очень наглядно показывает увеличение плотности
следов частиц в камере Вильсона и на фотопластинках.
Длина пробега частицы до полной остановки А? до-
вольно -сложным образом зависит от свойств вещества и
начальной энергии частицы Е.
Эту зависимость можно найти, проинтегрировав тормозную спо-
собность от начальной энергии £ до пуля. Одппко пи одно аналитиче-
ское соотношение не дает точной зависимости ЛЕ/Ах=ЦЕ), особенно
при мчлых энергиях, ла и формулы получаются очень сложными. По-
этому па практике пользуются эмпирическими формулами н графиками.
На рп-е. 5.2 приведена зависимость -пробега ц-чаетии,
от энергии в воздухе при 70 —288 1\ (15°C) и /?()—
=1,01 НО6 Па (760 мм рт. ст.).
б* 83
Рис. 5.2. Зависимость пробега а-час-
тиц в воздухе при нормальных усло-
виях от энергии
С учетом и по аналогии
с соотношением (5.2) имеем
7?[кг/м2]=р[кг/м3]7?[м].
(5-3)
С помощью этого соотно-
шения пробег а-частиц можно
выразить в килограммах на
1 м2.
Следует помнить, что при изменениях давления и тем-
пературы изменяется плотность воздуха р, соответственно
изменяется и длина пробега частиц в метрах, однако
значение 7? остается при этом неизменным. Отсюда сле-
дует, что при двух разных значениях давления р и ро и
температуры Т и То длины пробегов (в метрах) связаны
соотношением
7?(р, Г)р(р, T)=R(p0, Т0)р(р0, То).
Из формулы закона Клапейрона (см. § 1.3) и определе-
ния плотности р— tnIV следует
р(р, Т)=р(ро, То)(р!ро){То1Т),
откуда
Ш T)=R(po, Та)(ро[р)(Т1То). (5.4)
С помощью последнего соотношения и рис. 5.2 можно най-
ти пробег а-частиц с любой энергией в воздухе при лю-
бых условиях.
Пример. Требуется найти пробег а-часпщ с Z?=8 МэВ в воздухе
при р=2,02-10“ Па (2 атм) и 7=40'С, Из рис. 5.2 находим 7?(ро>7о) =
=0,075 м, откуда при заданных условиях имеем
A’=0,075[l,0l-10!/(2,02.105)] (313/288)=0,041 м.
Пробег а-частиц в других веществах можно найти с
помощью специальных графиков пли по таблицам. Приб-
лиженно пробег а-частмц в веществе со средним атомным
массовым числом А дает эмпирическая формула
Ял=0,56/М>/3, (5.5)
где Ra — пробег в заданном веществе, кг/м2, a R — про-
бег а-частиц в воздухе при нормальных условиях (ра =
= 1,01-105 Па; 7=288 К) в метрах.
84
Пример. Требуется найти пробег а-частиц с энергией 8 МэВ в алю-
минии. Для AI /1=27, откуда по формуле (5.5) находим 7?д = 0,5бХ
х0,075хЗ=0,126 кг/м2. Поскольку плотность р=2300 кг/ма, то с уче-
том (5.3) пробег а-частиц в линейных едипицах =0,126/2300=
м=54,7 мкм.
Пробег тяжелых частиц иной природы (протонов, дей-
тонов, ядер Не3 и др.) можно рассчитать по данным для
пробега а-частиц. Из теории известно, что пробеги тя-
желых частиц с массой т, зарядом q=Ze и начальной
скоростью ц должны описываться формулой
/?=(т/22)/(о), (5.6)
где [(и) — функция скорости, одинаковая для всех частиц.
Поэтому для любых двух частиц с одинаковыми начальны-
ми- скоростями
IWRs—tmj/ini) (г2/г|)2. (5.7)
В этой формуле пробеги можно выражать в метрах или в
килограммах на 1 м2.
Из известного выражения для кинетической энергии
E=mv'2!2 следует, что прн одинаковых скоростях энергии
частиц пропорциональны их массам: Е\)Е2=1пфп2. По-
этому, если задастся энергия одной частицы Е\, то пробег
R-> надо брать при энергии другой частицы
E-j — E^n-Jiih. (5.8)
Колее детальный анализ показывает, что формула (5.7) даст хоро-
шие, результаты лишь дли частиц с одинаковым зарядом (при этом
?i/cl=1). В случае разных зарядов па последнем участке пробега, ког-
да скорость частиц оказывается сравнительно небольшой, начинает
сказываться захват частицей электронов, что приводит к уменьшению
эффективного заряда г. Этот процесс по-разному протекает у частиц
с разным начальным зарядом, и па него приходится вводить неболь-
шую поправку
(и) - (отг%) (3,?/z.v)2/?a (ti) - С.
Так, например, для протопоп в воздухе
/?,, (п) = 1,007/?а (а) —0,002
НЛП
/?„(/)— 1,6077?а-3,972 А— 0,002,
где Rp и /?,л выражены в метрах. Эти формулы дают хорошие резуль-
таты при Д'>0,5 МэВ.
85
Приведенные выше соотношения позволяют найти про-
бег заряженной частицы в любом веществе. Для этого
надо:
1) по формуле (5.8) найти энергию а-частиц, обладаю-
щих той же начальной скоростью, что и исследуемые час-
тицы;
2) по графику на рис. 5.2 найти пробег таких а-частиц
в воздухе;
3) по формуле (5.5) рассчитать пробег а-частиц
в исследуемом веществе;
4) пересчитать пробег а-частиц в пробег заданных час-
стиц по формуле (5.7).
При таком расчете отбрасывается поправочный влей С, о котором
шла речь выше, однако вносимые при этом noi ршпностп обычно бы-
вают небольшими. Более точные расчеты можно делать с помощью
специальных графиков пли таблиц.
О Ro Rs х
Рис. 5.3. Изменение числа а-частиц
по мере прохождешпг через вещество
Разброс пробегов частиц. До сих пор предполагалось,
что пробег однозначно определяется начальной энергией
частицы. Фактически
вследствие того, что в
каждом столкновении с
атомами вещества части-
ца теряет разную энергию
и для разных частиц исто-
рия столкновений оказы-
вается ис одинаковой,
длины пробегов частиц
даже со строго одинако-
вой начальной энергией
имеют некоторый раз-
брос. На рис. 5.3 показаны результаты измерений числа час-
тиц, зарегистрированных на разных расстояниях х от тонко-
го источника. Как видно из рис. 5,3, на основной части про-
бега число частиц остается неизменным, а в конце пробега
оно плавно уменьшается. Дифференцирование экспери-
ментальной кривой зависимости N(х) дает кривую, очень
близкую к кривой Гаусса. По максимуму дифференциаль-
ной кривой находят средний пробег Rn. а по точке пересе-
чения с осью х касательной к интегральной кривой, прове-
денной через точку с абсциссой Ro,~ oki-i рапо.гированный
пробег R-,, Разность —/?о = б принимается обычно за ме-
ру разброса пробегов частиц. Для а-частиц с Ea=b МэВ
6//?п «0,01. С ростом энергии значение отношения б/А’о
уменьшается. Из-за малости в первом приближении
можно считать, что пробег частиц в веществе однозначно
определяется их энергией.
86
Столкновения тяжелых частиц с ядрами. Изучение сле-
дов частиц в фотоэмульсиях или в камерах Вильсона (см
гл. 9) показывает, что обычно прямолинейные следы ча-
стиц в отдельных случаях испытывают резкие изломы.
Такой излом указывает на то, что частица столкнулась
непосредственно с атомным ядром. В отличие от электро-
на ядро обладает большой массой, зачастую превышаю-
щей массу налетающей частицы. Поэтому столкновение
частицы с ядром напоминает столкновение упругих шаров.
При таком столкновении ядру передается значительная
энергия, благодаря чему оно само начинает двигаться и
ионизировать вещество, что приводит к появлению второ-
го следа, отходящего от точки столкновения. Такое отско-
чившее в сторону ядро называют ядром отдачи. Заметим,
что угол между направлениями движения частицы до
столкновения и вылета ядра отдачи 0 всегда меньше 90°,
тогда как падающая частица в отдельных случаях может
быть отброшена назад, т. е. для нее соответствующий
угол может быть и больше 90°.
Таблица 5,2. Доли потерь энергии а-частицами и протонами
при столкновениях с ядрами в А1 и РЬ, % к полным потерям]
энергии
Частицы Протоны а-Частицы
Начальная энергия, МэВ 10 100 100
Алюминий Свинец 0,00 0,17 0,00 0,06 0,08 0,10
Обычно относительная роль потерь энергии частицы
за счет столкновений с ядрами невелика. Эта роль не-
сколько увеличивается с уменьшением энергии частицы,
а также с увеличением массы частиц и атомного номера
вещества (табл. 5.2). В среднем па долю потерь энергии,
связанных со столкновением с ядрами, приходится около
0,1 % энергии частицы, и соответственно 99,9 %' энергии
тратится па ионизацию и возбуждение атомов среды.
Особенности торможения миогозарядиых ионов. Мпо-
гозарядпыми нонами называются атомы тяжелых элемен-
тов (с Z>2), лишенные всех или нескольких орбиталь-
ных электронов. При этом, естественно, заряд такого иона
по абсолютному значению равен сумме зарядов недостаю-
щих электронов. Для обозначении попов пользуются та-
87
кйлДи же символами, как и для обозначений атомов, толь-
ко справа вверху ставят знак «-)-» и число, указывающее
заряд иона в обычных единицах. Например, символ‘^Fe’6
обозначает ион железа с зарядом z=5; очевидно, что
в таком ноне на атомных оболочках сохраняется 26—5 =
=21 электрон.
Многозарядные ионы получают с помощью специаль-
ных источников и ускоряют иа ускорителях. Многозаряд-
ными ионами являются также осколки деления (см. гл. 8),
на примере которых мы и познакомимся с основными
особенностями взаимодействия многозарядных ионов с
веществом.
Таблица 5.3. Усредненные характеристики двух групп
осколков Деления S36U
Параметр Легкая группа Тяже- лая группа Параметр Легкая группа Тяже- лая группа
Массовое число 95 139 Начальная энергия, 97 65
Атомный номер 38 54 МэВ
Начальный заряд 20 22 Пробег в воздухе, ми 27 21
При делении тяжелых ядер образуются осколки со
значениями А и Z, лежащими в довольно широких интер-
валах. Средние значения важнейших характеристик двух
групп осколков приведены в табл. 5.3. Как видно, средний
начальный заряд осколка оказывается порядка 20. Бла-
годаря этому осколок создает иа единице длины пути го-
раздо больше ионов, чем протон или а-частица, след ос-
колка в камере Вильсона или в фотоэмульсии получается
очень плотным, что позволяет легко выделить его па фоне
следов от других частиц. Из-за быстрых потерь энергии
пробег осколков деления в веществе оказывается сравни-
тельно небольшим, около 3 см в воздухе; для сравнения
отметим, что пробег а-частиц с той же энергией в воздухе
составил бы несколько метров.
Другой особенностью прохождения мпогозарядпых
ионов через вещество является непостоянство заряда иона
вдоль трека. По мере торможения осколок обрастает
электронами и его эффективный заряд снижается; соот-
ветственно снижаются и удельные потери энергии. Поэто-
му плотность трека осколка к концу пробега уменьшается,
а не возрастает, как у а-частицы.
Наконец, большой заряд ядра осколка увеличивает
относительную вероятность его столкновений с ядрами
88
атомов вещества. К концу пробега потери энергии на
ядерные столкновения становятся сравнимыми с потеря-
ми энергии на ионизацию. На следах осколков в камере
Вильсона на концах видны многочисленные веточки, об-
разованные ядрами отдачи.
§ 5.4, Взаимодействие электронов с веществом
Ионизационные потери энергии. Электроны, так же как
и другие заряженные частицы, проходя через вещество,
тратят свою энергию на возбуждение и ионизацию ато-
мов. Однако в отличие от
масс летящего и орби-
тального электронов вод-
ном столкновении может
быть передана значитель-
ная доля энергии, а на-
правление движения пер-
вичного электропа может
сильно измениться. Поэто-
му треки электронов в ве-
ществе сильно отличают-
ся от прямолинейных, а их
энергия нс является одно-
значной функцией пробе-
га: если первоначально
тяжелых частиц из-за равенства
Рис. 5.4. Энергетические спектры
электронов после прохождения пуч-
ка первоначально монохроматических
электронов кэВ) слоев
слюды различных толщин.
Цифры около кривых— толщина слоев
слюды, иг/см®
все электроны имели строго одинаковые энергии, то по ме-
ре углубления в вещество возникает и быстро увеличива-
ется разброс электронов по энергиям (рис. 5.4). Средняя
энергия электронов при этом, естественно, уменьшается.
Радиационные потери энергии. В отличие от тяжелых
заряженных частиц электроны при взаимодействии с атом-
ными ядрами испытывают сильное ускорение (сначала
положительное, затем отрицательное), а из законов элек-
тродинамики следует, что при движении электростатиче-
ского заряда с ускорением обязательно происходит гене-
рация электромагнитных воли. И действительно, как по-
казывает опыт, при пролете электрона рядом с ядром
скорость электрона сильно изменяется как по значению,
так и по направлению, энергия его скачком уменьшается
на А.Е, которая передастся возникающему при этом
кванту электромагнитного излучения (фотону). Такой
процесс потери энергии электроном называется радиаци-
онным, а возникающее при таком торможении электронов
излучение— тормозным излучением.
89
Рис. 5.5. Спектр тормозного
излучения, возникающего при
облучении топкой мшнанп пуч-
ком монохроматических элек-
тронов с энергией Е“акс
Пусть пучок моноэнергети-
ческих электронов падает на
тонкую мишень, толщина ко-
торой столь мала, что иониза-
ционными потерями энергии
и многократными столкнове-
ниями электронов с атомами
в ней можно пренебречь.
Энергетический спектр возни-
кающего при этом тормоз-
ного излучения будет иметь
вид, изображенный на рис. 5.5.
Как показывает этот рису-
нок спектр тормозного из-
тянется от нуля до максималь-
Е?мако, равной энергии падаю-
излучения, Вт,
лучения непрерывный; он
ной (граничной) энергии
щих электронов. Мощность тормозного
можно рассчитать по формуле
Ц7торм=1,9-103 (ЕН-0,511)22рсШ, (5.9)
где Натори—мощность тормозного излучения, Вт; Ее—
энергия падающих электронов, МэВ; Z и А — порядковый
номер и массовое число ядер мишени; р — плотность ве-
щества, кг/м3; d—толщина мишени, м; 0 — ток электро-
нов, А. Основная часть энергии тормозного излучения со-
средоточена в пределах узкого конуса, ось которого сов-
падает с осью пучка электронов, а вершина — с точкой
падения пучка электронов на мишень. Угол при вершине
этого конуса
0 ~ Ио с2/Ее« 0,511 /Ев.
(5.10)
Отсюда следует, что при увеличении энергии электронов
пучок тормозного излучения сжимается.
В толстой мишени возможны многократные потери
энергии при столкновениях электронов с ядрами и стано-
вятся заметными потери энергии, связанные с ионизацией
атомов среды. В результате увеличиваются общая мощ-
ность тормозного излучения, относительная доля фотонов
с малыми энергиями (спектр становится мягче) и угло-
вой разброс вылетающих из мишени фотонов. Мощность
тормозного излучения из очень толстой мишени, в которой
электроны полностью тормозятся,
г^з.ю^;-78^.
90
Сравнение ионизационных и радиационных потерь
энергии. При малых энергиях электронов преобладают
ионизационные потери энергии, прн больших — радиацион-
ные. Роль радиационных потерь больше в веществах с боль-
шими значениями Z. Энергия электронов, при которой
ионизационные потери в данном веществе сравниваются
с радиационными, называется критической энергией £кр.
Установлено, что
Ещ — 800/Z, (5.11)
где Екр изменяется в мегаэлектрон-вольтах. Из последней
формулы следует, что для РЬ £кр~ 10 МэВ, для А1 £кр~
«62 МэВ. При Ее Екр можно пренебречь иони-
зационными потерями и считать, что электрон теряет
энергию только при генерации тормозного излучения. При
этом уменьшение энергии электрона происходит по экс-
поненциальному закону. Расстояние, на котором энергия
электрона в результате радиационных потерь уменьшается
в е раз, называется радиационной длиной Хо:
Е1!=Е°1! ехр( —х/Х0).
Значения Ха изменяются от 58 кг/м2 для РЬ до 850 кг/м2
для Не.
Заметим, что тормозные потери энергии могут иметь место и в слу-
чае тяжелых частиц, однако они становятся заметными лишь при при-
ближении скорости частиц к скорости света, что, например, для прото-
нов соответствует энергиям свыше 900 МэВ.
Пробеги электронов в веществе. В результате всех
описанных выше процессов по мерс прохождения через
вещество первоначально параллельный пучок моиоэиср-
гетичеекпх электронов превращается в диффузный поток
частиц со сложным прострапствспно-эпсргстпчсским рас-
пределением. При этом бессмысленно говорить о длине
пробега каждого электрона; важнее знать долю общего
числа электронов, способных пройти слой вещества задан-
ной толщины. Зависимость числа электронов, прошедших
слой вещества, от толщины
слоя называется функцией
ослабления. На рис. 5.6 при-
ведена функция ослабления
Рис. 5.6. Ослабление параллельных
мовоэпергетических пучков электро-
нов с различными энергиями в зави-
симости от толщины х алюминиево-
го поглотителя
91
электронов с различной начальной энергией в AI. Экстра-
полируя прямолинейные участки этих кривых до пересе-
чения с осью абсцисс, находят экстраполированный пробег
/?в- В диапазоне энергий от 50 кэВ до 3 МэВ зависимость
экстраполированного пробега 7?э, см, от Ее, МэВ, в А1 хо-
роню описывается формулой
£в=1,92(Я2э+0,22/?а)1'2 (5.12)
или приближенно
£э—0,52£е. (5.13)
Как отмечалось в § 4.6, при [3-распаде возникают элек-
троны с непрерывным энергетическим спектром. Точный
расчет их поглощения в веществе очень сложен. Экспери-
ментально установлено, что число [3-электронов, прошед-
ших через слой поглотителя, убывает с увеличением тол-
щины поглотителя Дх приблизительно по экспоненциаль-
ному закону
#=ЛГоехр(—0,693 Дх/d), (5.14)
причем толщина слоя вещества d, кг/м2, ослабляющая
поток электронов вдвое,
d^Q.QSZE^JA, (5.15)
где £маиС—’Максимальная энергия [3-спектра, МэВ. Эти
формулы применимы для всех элементов от водорода до
меди. Их используют для определения толщины защит-
ных экранов от |3-излучения источников с известной £мт(С,
а также для нахождения £макс Для неизвестных источни-
ков путем экспериментального определения d.
Пример 1. Требуется найти толщину Al-пластины, которая ослаби-
ла бы поток Р-частиц с граничной энергией 1.5 МэВ и 60 раз. По фор-
муле (5.15) находим d=0,95-13-1,53.'2/27 = 0,84 кг/м2. Заметив, что
60^64=2°, определяем, что для удовлетворения условий задания тре-
буется шесть слоев половинного поглощения, т. е. 5,04 кг/м2. Так как
р(А1)=2300 кг/м3, то искомая толщипа слоя (с запасом) в соответст-
вии с (5.3) Дх=0,0022 м=2,2 мм. Для сравнения отметим, что экстра-
полированный пробег моноэнергетическпх электронов с £,.= 1,5 МэВ,
рассчитанный по формуле (5.13), равен 7,8 мм. Расхождение двух по-
следних результатов вполне объяснимо, поскольку в [3-спектре практи-
чески пет электронов с £в=£монс, а подавляющее число [3-электропов
имеет значительно меньшие энергии (см. § 4.6).
Пример 2. Между P-препаратом неизвестной природы и счетчиком
поместили фольгу из Fe толщиной 0,5 мм. При этом число регистри-
руемых счетчиком импульсов уменьшилось в 45 раз. Требуется найти
92
Лмвкс- Для Fe по (5.3) находим Дх=7800-0,0005=3,9 кг/м2. Далее
из (5.14) с помощью несложных преобразований получаем й—
=0,693Ах/1н (iVo/jV) =0,71 кг/м-, откуда по (5.15) находим £макс=
= 1,37 МэВ.
§ 5.5. Взаимодействие ^-излучения с веществом
Общие замечания. у-Дваиты не имеют электрических
зарядов, поэтому они не могут непосредственно произво-
дить ионизацию или возбуждение атомов среды так, как
это делают заряженные частицы. Однако при прямом
столкновении с атомным электроном или ядром у-квант
своим электромагнитным полем может провзаимодейство-
вать с электрическими зарядами этих частиц и передать
им при этом полностью или частично свою энергию.
При полной передаче энергии у-квант исчезает и
вместо пего появляются другие быстрые частицы (такие
процессы имеют общее название поглощение у-квантов).
При частичной передаче энергии у-квант продолжает су-
ществовать, но с сильно измененной энергией и, как пра-
вило, с резко измененным направлением движения (в та-
ких случаях говорят о рассеянии у-квантов). Конкретные
процессы поглощения и рассеяния у-квантов рассматри-
ваются ниже.
Следует отметить, что до того как произойдет первый
акт поглощения или рассеяния, у-квант может пройти
значительное расстояние в веществе без взаимодействия
с его атомами. С другой стороны, как рассеяние, так и
поглощение выводят у-кванты из первичного пучка. По-
этому общее ослабление пучка у-квантов обусловливается
обоими этими процессами. Детальный анализ показывает,
что число у-квантов в узком пучке при прохождении через
вещество убывает по экспоненциальному закону
/V=/Voexp ( — цх), (5.16)
где /Vo—число у-кваптов, падающих на слой вещества
толщиной х; N—число у-кваптов, оставшихся в пучке
после прохождения этого слоя; р. — линейный коэффици-
ент ослабления узкого пучка, м'1, пропорциональный от-
носительной вероятности процессов, выводящих у-кванты
из пучка. Обратная величина 1/у, равна толщине слоя
вещества, ослабляющего пучок у-излучепня в е раз (на-
помним, что число е=2,718...). Эта же величина 1/у, равна
среднему пробегу у-кваита в веществе до первого столк-
новения. Для каждого отдельного у-кванта пробег до пер-
93
вого столкновения может оказаться как меньше, так И
много больше 1/ц. Теоретически отдельные у-квапты мо-
гут пройти в веществе без какого бы то пи было взаимо-
действия с его атомами сколь угодно большой путь. По-
этому в отличие от потоков заряженных частиц потоки
у-квантов относятся к разряду проникающего излучения.
Коэффициент ослабления ц можно представить в виде
суммы коэффициентов ослабления, связанных с отдель-
ными процессами взаимодействия у-кваптов с веществом,
g = ga+H&+gc+- (5-17)
Ниже рассматриваются основные виды таких процессов и
их главные характеристики.
Фотоэффект. Так называется процесс полной передачи
всей энергии у-кванта одному из электронов встречного
атома. При этом у-квант исчезает, а электрон вылетает
из атома с энергией
Е^Е,-!. (5.18)
где I — ионизационный потенциал данного электрона.
Очевидно, что фотоэффект может произойти лишь при
Е-Е>1. Уже при энергиях фотонов порядка нескольких
электрон-вольт, характерных для ультрафиолетового или
даже видимого света, возможен фотоэффект на внешних
оболочках атома, для которых 1-^-5 эВ (см. §2.5). По
мерс увеличения Еу фотоэффект становится возможным и
иа электронах, принадлежащих более глубоким оболоч-
кам. Значения обусловленного фотоэффектом коэффициен-
та ослабления у-излучення у,ф убывают с ростом энергии
фотонов, однако всякий раз, когда становится возможным
фотоэффект па следующей оболочке, на кривых зависи-
мости |Лф от Ev наблюдается скачок (так как увеличива-
ется число электронов, па которых этот эффект возмо-
жен). Вероятность фотоэффекта сильно зависит от поряд-
кового номера Z (цф приблизительно пропорционально
Z5). Поскольку для данного элемента имеется вполне оп-
ределенный набор значений I, при облучении образца
моиоэнергетическими у-квантамн наблюдается спектр фо-
тоэлектронов, состоящий из нескольких узких пиков. Если
энергия у-кваптов такова, что фотоэффект возможен на
всех оболочках, то практически на 80 % он будет проис-
ходить на электронах /(-оболочки, чему и будет соответст-
вовать основной по интенсивности пик. Электроны при
фотоэффекте вылетают преимущественно под углом 90° к
направлению движения фотона, однако с ростом £v угло-
94
вое распределение фотоэлектронов постепенно вытягива-
ется вперед.
При фотоэффекте основная часть энергии фотона передается элек-
трону, однако малую долю энергии получает также и атом. Интересно
отметить, что без передачи некоторой энергии атому фотоэффект был
бы невозможен из-за нарушений законов сохранения энергии и коли-
чества движения. Поэтому полное поглощение энергии фотона свобод-
ным электроном абсолютно невозможно.
Эффект Комптона. Так называется процесс рассеяния
фотона при столкновении с электроном. В противополож-
ность фотоэффекту в идеальном случае комптоновское
рассеяние происходит именно на свободных электронах.
Строго говоря, таких электронов в веществе нет, однако
при Е.^1 электрон можно считать практически свобод-
ным.
При столкновении со свободным электроном фотон ве-
дет себя подобно частице и картина столкновения напоми-
нает соударение упругих шаров. Часть энергии передается
при этом электрону, энергия фотона соответственно умень-
шается, а его длипа волны увеличивается. Изменение
длины волны фотона при комптоновском рассеянии опи-
сывается соотношением
X—Xo=A(I—coscp), (5.19)
где Д= й./шс=0,02427 •10~10 м—комптоновская длина вол-
ны, а ф — угол рассеяния у-кванта. Как видно, изменение
длины волны, а следовательно, и энергии фотона зависит
от угла рассеяния: при ф=0 X — Л,0=0, т. е. фотон прак-
тически как бы не испытал столкновения и продолжает
лететь вперед с прежней энергией; при ф= 180° (рассея-
ние назад) cos ф=—1 и X—к0=2А—0,0484-10-10 м. Из
(2.21) следует, что такой длине волны соответствует энер-
гия фотона 0,256 МэВ. Если Еу^>0,256 МэВ, то Хо<С2А и
величиной Zo можно пренебречь; при этом длина волны
фотонов, рассеиваемых назад, А«2Л, а их энергия Еу^
«0,256 МэВ. Другими словами, независимо от энергии па-
дающих фотонов энергия фо-
тонов, рассеиваемых назад,
ие может быть больше.
0,256 МэВ.
Рис. 5.7. Энергетические распределе-
ния электронов при комптоновском
рассеянии у-кваптов при трех значе-
ниях энергии
95
Рассчитанные энергетические спектры электронов от-
дачи при комптоновском рассеянии для некоторых зна-
чений Еу приведены на рис. 5.7. Как видно, при увеличе-
нии Ev распределение электронов по энергиям стремится
к равновероятному с небольшим подъемом вблизи макси-
мальной энергии _Е“акс «£\>—0,256, выраженной в ме-
гаэлектрон-вольтах.
Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональ-
на числу электронов в единице объема, т. е. величине nZ,
где п— число атомов в единице объема вещества, и убы-
вает с ростом энергии фотонов, но медленнее, чем вероят-
ность фотоэффекта: при больших Еу ц* ~ 1/Еу. При комп-
тоновском рассеянии преобладают направления вылета
электронов отдачи вдоль первоначального направления
движения у-квапта, причем чем больше £v, тем это пре-
обладание сильнее выражено. При МэВ большинст-
во электронов имеет углы вылета меньше 20°.
Образование пар. При взаимодействии электромагнит-
ного поля фотона с электрическим зарядом встречной
частицы (электрона или ядра) может произойти особый
эффект — рождение пары новых частиц —электрона и
позитрона. При этом фотон исчезает, а его энергия пре-
вращается в энергию покоя двух новых частиц, в их ки-
нетические энергии, а часть энергии передается той час-
тице, в поле которой этот эффект произошел,
£ = mt>-ca m,.+c2 -I- Е е—Ее+ 4- ft,.
Очевидно, что эффект рождения пары возможен лишь
при Ey>2mc2= 1,02 МэВ. Вероятность этого эффекта p,It
пропорциональна Z2 и при возрастании сначала быст-
ро увеличивается, а затем скорость нарастания постепен-
но уменьшается.
Как уже отмечалось, рождение пары может произойти
при взаимодействии фотона как с атомным электроном,
так и с атомным ядром. В последнем случае энергия, пе-
редаваемая ядру отдачи, оказывается незначительной:
при Ev<z\0 МэВ /:’о<5 кэВ, поэтому весь избыток энергии
Ev — 2 т,, с2 переходит практически целиком в кинетические
энергии родившихся электрона и позитрона. При рожде-
нии пары на электроне последнему может быть передана
энергия, сравнимая с Ес_ и Ее+, поэтому в трековых
приборах в таких случаях наблюдаются три следа частиц,
выходящих из одной точки. Угловое распределение обра-
зующихся частиц во всех случаях сильно вытянуто впе-
95
ред, причем наиболее вероятные углы вылета 6 умень-
шаются с ростом Еу;
6 = тесг[Ег
Возникшие при рождении пары быстрые частицы, ес-
тественно, взаимодействуют с окружающим веществом.
При этом прохождение позитронов через вещество сопро-
вождается теми же процессами, которые происходят при
взаимодействии с веществом быстрых электронов (иони-
зация, возбуждение встречных атомов и генерация тор-
мозного излучения), однако для позитронов характерен
еще один специфический процесс — аннигиляция (см.
§3.1). Вероятность аннигиляции возрастает с уменьшени-
ем энергии позитрона, поэтому в большинстве случаев к
моменту аннигиляции позитрон успевает замедлиться до
энергий При этом анйигнляционные у-кванты
вылетают в противоположных направлениях, а их энергии
оказываются одинаковыми и равными /п(.с2=0,511 МэВ
(каждого).
Фотоядерные реакции. При энергии у-квапта выше
энергии связи нуклонов в ядре возможны процессы рас-
щепления атомных ядер. Такие процессы, называемые
фотоядерными реакциями, рассматриваются в §6.6.
Суммарный линейный
коэффициент ослабления
узкого пучка моноэнерге-
тических у-квантов в ве-
ществе равен сумме ко-
эффициентов ослабления,
обусловленных всеми вы-
шеперечисленными эф-
фектами. При этом, по-
скольку вероятность фо-
тоядерных реакций во
всех случаях в сотни раз
меньше вероятности трех
первых эффектов, при
рассмотрении ослабления
пучка у-квантов в веще-
Рис. 5.8. Зависимость линей-
ных коэффициентов ослабле-
ния у-квантов в алюминии и
свинце от энергии
97
7—3054
стве фотоядерные реакции можно не учитывать. Таким
образом,
ц—(5-20)
На рис. 5.8 приведены графики энергетической зависимос-
ти «чиненных коэффициентов ослабления у-квантов в Л1
и РЬ. Эти графики показывают, что при малых энергиях
преобладает фотоэффект, особенно в веществах с боль-
шими Z. В области средних энергии па первом месте ока-
зывается комптоновское рассеяние, причем его роль осо-
бенно велика в легких элементах. При энергиях выше
1,02 МэВ появляется эффект рождения пар, приводящий
к возрастанию значений ц, причем он начинает проявлять-
ся раньше и сильнее у тяжелых элементов: кривые зави-
симости р, от Еу проходят через минимум при 4 МэВ для
РЬ и лишь при 20 МэВ для А1.
Зная р,, легко рассчитать ослабление пучка у-кваптов
в веществе.
Пример. Определим толщину слоя РЬ, необходимого для ослабле-
ния пучка у-квантов с Е^ <=3 МэВ в 10 раз. По графику па рис. 5.8
находим, что в данном случае ц=к0,45 см-1. Далее из формулы (4.41)
следует, что х=(1/р) In (NufN), н так как по условию №/#=10, то
х=5,1 см.
Поскольку в довольно широком интервале энергий —
от 1,5 до 10 МэВ значения р, для РЬ почти одинаковы,
слой 10-кратного ослабления у-излучения в РЬ во всем
этом интервале примерно одинаков и равен 5 см. Эту циф-
ру полезно запомнить.
Широкие пучки у-излучения. До сих пор рассматривал-
ся идеализированный случай прохождения узкого пучка
моноэиергетнческих у-кваптов через вещество, причем
считалось, что каждый акт взаимодействия фотона с
электроном или с ядром выводит его из первичного пучка.
На практике такие условия встречаются очень редко. Го-
раздо чаще приходится иметь дело с широкими потоками
у-излучения, проходящими через толстые слои защиты
пли через другие объекты, причем энергии у-квантов и
направления их движения могут быть самыми различны-
ми. В таких случаях уже не приходится говорить о том,
что каждое взаимодействие выводит у-квант из пучка:
при комптоновском рассеянии у-квант сохраняется, ио ме-
няет свою энергию и направление движения. Быстрые
электроны, возникшие при любом из трех описанных выше
эффектов, могут приводить к появлению новых фотопов
98
тормозного излучения; при аннигиляции позитронов тоже
возникают фотоны. Таким образом, при достаточно боль-
шой энергии первичного у-квапта возможен целый каскад
процессов передачи эпергии от фотонов к электронам и
обратно, пока вся энергия не окажется растраченной на
возбуждение и ионизацию атомов среды вторичными элек-
тронами.
Точный анализ и тем более расчет таких многократных процессов
весьма сложны. В тех случаях, когда это можно, стараются свести не-
ибмщнмую картину к совокупности отдельных узких моноэнергетичс-
ciuix пучков фотонов и проанализировать их так, как описано выше.
7*
99
ЧАСТЬ II
ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ГЛАВА 6
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЯДЕРНЫХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
§ 6.1. Типы ядерных взаимодействий
Быстрые заряженные частицы (протоны, дейтоны,
а-частицы и др.), а также фотоны, нейтроны и некоторые
другие частицы при столкновениях с атомными ядрами
могут рассеиваться ими или проникать внутрь ядра и вы-
зывать различные ядерные превращения. В общем случае
все эти процессы (включая рассеяние) называются ядер-
ньши взаимодействиями, а те из них, при которых изменя-
ется природа ядра, называются ядерными реакциями.
Типичным примером ядериой реакции является про-
цесс взаимодействия быстрых а-частиц с ядрами азота,
при котором наблюдается вылет протонов,
Протекание этого процесса можно представить себе
следующим образом. Сначала а-частица сталкивается с
ядром азота. При этом образуется новое ядро, содержа-
щее в общей сложности 4+14=18 нуклонов, из которых
2+7=9 являются протонами, а остальные (тоже 9) нейт-
ронами. С помощью таблицы Менделеева легко устано-
вить, что это новое ядро принадлежит изотопу фтора ISF.
Ядро это находится в сильно возбужденном состоянии,
так как а-частица внесла в него большой избыток энер-
гии, который быстро распределяется между всеми нук-
лонами ядра. Поэтому возникшее ядро очень быстро рас-
падается, испуская какую-нибудь частицу (в данном слу-
чае протон). Оставшееся ядро X содержит 17 нуклонов,
из которых 8 — протоны. Следовательно, это ядро изото-
па кислорода ’gO . Поэтому схему данной ядериой реакции
можно записать так:
(6-1)
Образующееся в ходе данной ядерной реакции на корот-
кое время ядро называют промежуточным ядром, или
100
составным ядром, или иногда компаунд-ядром. Поэтому
ядерпая реакция является процессом., состоящим из двух
стадий: образования и распада составного ядра.
Известны ядерные реакции, при которых составное ядро не обра-
зуется. Например, быстрый протон может выбить с поверхности ядра
одни из нуклонов и улететь вместе с ним, оставив ядро в почти невоз-
бужденном состоянии. Такие процессы в отличие от ядерных реакций,
идущих через составное ядро, обычно называют прямыми ядерными
реакциями.
Итак, схему ядерной реакции в общем виде можно за-
писать так:
где а и b — исходная и вылетающая частицы; А и В —
исходное и конечное ядра; С — составное ядро. Часто для
краткости записи составное ядро не указывается:
а+А-^В+6.
На практике применяют еще более сокращенную форму
записи ядерных реакций
А (а, Ь) В. (6.2}
При такой записи пишется сначала символ исходного
ядра, которое часто называют ядром-мишенью, затем в
скобках символ частицы, вызвавшей ядерную реакцию,
через запятую — символ частицы (пли частиц), вылетаю-
щей в ходе реакции, а за скобкой — символ конечного
ядра. Все лишние цифровые индексы при этом опускают-
ся, так как они легко и однозначно восстанавливаются.
С учетом этого ядерпая реакция (6.1) в сокращенной за-
писи имеет вид
(а, р),7О. (6.3)
Ядерная реакция (6.1) является первой ядерной реак-
цией, открытой английским ученым Резерфордом в 1919 г.
В последующие годы было установлено, что аналогичные
процессы могут идти под действием самых различных час-
тиц на любых ядрах. Общее число известных в настоящее
время ядерных реакций измеряется тысячами.
Классификация ядерных реакций. Ядерные реакции
принято классифицировать по типу частиц, вызывающих
реакцию, или по типу частиц, образующихся в ходе реак-
ции.
При классификации ядерных реакций по первому принципу разли-
чают ядерные реакции, вызываемые заряженными частицами, нейтро-
нами, фотонами и т. д. При таком подходе наиболее полно выявляются
различия в характере взаимодействия первичных частиц с ядрами. Так,
101
например, заряженные частицы отталкиваются электрическим зарядом
ядра, а нейтроны — нет, поэтому вероятности взаимодействия с ядра-
ми всех заряженных частиц »г нейтронов могут различаться на много
порядков величины, что накладывает качественные различия на харак-
тер протекания соответствующих процессов. Кроме того, такое рассмот-
рение удобно, когда речь идет о полях какого-то вполне определенного
излучения, например о потоке нейтронов из ядерного реактора или
о пучке быстрых протонов из ускорителя.
При классификации ядерных реакций по второму принципу разли-
чают ядерные реакции, идущие с вылетом заряженных частиц, ней-
тронов и фотонов и т. д. Такой подход часто оказывается более удоб-
ным при решении некоторых практических вопросов. Например, раз-
личные реакции, идущие с вылетом нейтронов, используются для по-
лучения последних, а реакции с вылетом заряженных частиц типа
(п, р) и pt, <х) используются для регистрации нейтронов в различных
детекторах.
Заметим, что процесс рассеяния тоже может быть за-
писан в виде ядерной реакции А(а, а) А. Если при этом
столкновения частиц с ядрами происходят так же, как
столкновения бильярдных шаров, и суммарная кинетиче-
ская энергия всех частиц сохраняется, то такой процесс
называется упругим рассеянием. Если же при столкнове-
нии частицы с ядром часть энергии идет на возбуждение
ядра и суммарная кинетическая энергия частиц после
столкновения благодаря этому оказывается меньше энер-
гии частицы а до столкновения, то процесс называется
Таблица 6.1. Классификация ядерных реакций
Частицы, вы- зывающие ядерные реакции Частицы, получающиеся в результате ядерных реакций
а t а P fl I
а (в, а) (*. п («.(/) (a- P) (o, tl) («. Y)
t (С а) (С 0 (Cd) (C p) (t,n) (C Y)
d (Л “•) (<Л 0 PCd) PC p) pl, n) PC Y)
р (Р. “) (р, () (p.d) (p< p) (P, П) (P< Y)
п (л, «) 'Л /) (п, d) (n, p) pl, n) (n, 7)
ч (Y< ») СМ) (’I'd) (Y- P) (Y> n) (Y-Y)
Примзчакиг. Счмзолом d оЗозяачен дейтой—ядра тяжелого водорода (дейтерия),
символом t обозначен тритон—ядро свзрхтя.«елого водорода (трятияь
102
неупругим рассеянием и записывается в виде А (а, а') Л*.
Здесь звездочка обозначает, что ядро А находится в воз-
бужденном состоянии, из которого оно быстро возвраща-
ется в основное состояние с испусканием одного или не-
скольких у-квантов: A^-^-A-j-y (см, § 3,5, и. 5).
Сводка некоторых основных типов ядерных реакций представлена
в табл. 6.1. По диагонали таблицы содержатся символы процессов рас-
сеяния частиц, в остальных клетках — символы собственно ядерных ре-
акций. Читатель может сам по этой таблице найти классы реакций,
о которых говорилось выше.
§ 6.2. Законы сохранения при ядерных реакциях
Значение законов сохранения. Ядерные реакции явля-
ются очень сложными процессами, в которых участвует
большое число частиц, в том числе все или многие нук-
лоны ядра. Как известно, даже в классической механике
задачи движения трех п большего числе тел в аналити-
ческой форме не имеют точных решений. В ядерной фи-
зике на это обстоятельство накладываются не известные
до конца свойства ядерных сил и особенности, связанные
с квантовомехаппчсским описанием ядерных явлений. В
таких условиях о точном расчете ядерных реакций гово-
рить, естественно, не приходится. Однако известные из
общего курса физики законы сохранения некоторых фи-
зических величин (энергии, электрического заряда, момен-
та количества движения и т. п.) позволяют без детально-
го анализа протекания всех стадий реакции сразу пред-
сказать важнейшие ее результаты. Рассмотрим некоторые
из этих законов.
Закон сохранения электрического заряда
Сумма электрических зарядов ядер и частиц, всту-
пающих в реакцию, равна сумме зарядов ядер и ча-
стиц, получающихся при реакции.
Этот закон можно сформулировать иначе. При записи
ядерной реакции в развернутой форме (6.1) суммы ниж-
них индексов до и после реакции одинаковы. Закон сохра-
нения заряда помогает установить, ядро какого элемента
образуется в ходе реакции данного типа (см. §6.1).
Закон сохранения числа нуклонов
Общее количество нуклонов в ядрах и частицах,
вступающих в реакцию, равно количеству нуклонов
в ядрах и частицах, получающихся при реакции.
Этот закон также можно сформулировать иначе. При
записи ядерной реакции в развернутой форме (6.1) сум-
103
мы верхних индексов до и после реакции одинаковы. За-
кон сохранения числа нуклонов позволяет установить мас-
совое число конечного ядра и в совокупности с предыду-
щим законом полностью определить характеристики нук-
лида, получающегося при реакции (если известно, какая
частица вылетела).
В подавляющем большинстве ядерных реакций сохраняются не
только общее число нуклонов, но и количества протонов и нейтронов
порознь. Однако в некоторых реакциях, вызываемых нейтрино и ме-
зонами, могут происходить превращения нуклонов типа п-*-р и р->-п
с вылетом электронов, позитронов, нейтрино и других частиц. При этом
числа .V н 2 каждое не сохраняется, по и в таких случаях суммарное
число нуклонов (точнее, барнонов) остается неизменным. Этот закон
справедлив и при реакциях с антипротонами и антинейтронами, только
эти частицы надо брать в суммах со знаком минус.
Закон сохранения энергии. Как известно из общего
курса физики, этот важнейший закон природы гласит:
энергия тобой замкнутой материальной системы при
любых происходящих в ней процессах сохраняется. Для
иллюстрации действия этого закона напомним, что при
движении двух взаимодействующих электрических заря-
дов изменяются значения кинетической и потенциальной
энергии каждого заряда, по полная энергия обоих заря-
дов сохраняется. Применительно к ядериым реакциям
закон сохранения энергии можно сформулировать следую-
щим образом:
полная энергия всех ядер и частиц, вступающих в
реакцию, равна полной энергии всех ядер и частиц,
получающихся при реакции.
Необходимо помнить, что полная энергия равна сумме
кинетической энергии и энергии покоя частиц (см. § 2.3).
Поэтому, обозначая энергию покоя частицы х Е°х=
=т°хсг и ее кинетическую энергию Ех, закон сохранения
энергии для реакции (6.2) запишем в виде
Е°д+ВА+Е°а+Дг=£°ь+Еь+Е°в+Ев (6.4)
Обычно ядро-мишень А можно считать находящимся в
покое, поэтому £д=0. Перегруппируем члены последнего
равенства следующим образом:
Еь+Еи-Еп=ЕаАА-Еоа-Еов+Е°ь. (6.5)
Правую часть этого соотношения выразим через массы
покоя соответствующих ядер п частиц:
(Е°л-|-Еоа) - (Е°Н-Е%) = [ (/п°а+^°0) - (/n% + mo&) ] с2.
104
Поскольку все массы покоя для данного набора ядер и
частиц имеют вполне определенные значения, то величина
<9=[(тол+т°в) —(т%+иг°ь)]с2 (6.6)
для каждой ядерной реакции также имеет вполне опреде-
ленное значение. Называется эта величина энергией ядер-
ной реакции. Ее физический смысл легко установить, вер-
нувшись к соотношению (6.5), которое перепишем в виде
Eb-]-EB-Ea=Q. (6.7)
Левая часть этого соотношения показывает, насколько
суммарная кинетическая энергия получившихся в резуль-
тате реакции частиц В и b отличается от кинетической
энергии, вызвавшей реакцию частицы а. В зависимости
от соотношения значений масс покоя частиц величина Q
может быть положительной или отрицательной. Рассмо-
трим эти случаи отдельно.
1. Если сумма масс покоя частиц до реакции была
больше суммы масс покоя частиц после реакции, то Q>0
и Еь+-Ев>£о. Следовательно, в ходе реакции в резуль-
тате перегруппировки частиц в ядрах выделилось некото-
рое количество энергии, которое пошло на увеличение ки-
нетической энергии частиц после реакции. Ядерные реак-
ции, энергия которых положительна, называются экзотер-
мическими или экзоэнергетическими реакциями. Такие
реакции могут идти даже при Еа — 0; в этом случае сум-
марная кинетическая энергия разлетающихся частиц В и
b просто равна энергии реакции: Et,-\-EB=Q.
2. Если сумма масс покоя частиц до реакции была
меньше суммы масс покоя частиц после реакции, то Q<0
л ЕП-\-Еь<Еа;, в этом случае часть энергии первичной
частицы затрачивается на создание дополнительной мас-
сы конечных продуктов. Ядерные реакции, энергия которых
отрицательна, называются эндотермическими или эндо-
энергетическими реакциями. Для них соотношение (6.7)
приобретает вид
дв4-д6=д0-|(?|. (6.8)
Поскольку кинетические энергии ER и Еъ не могут быть
отрицательными, т. е. EB-^-Eb^.Q, т. е. Еа—|Q|^0; таким
образом, эндотермические реакции могут происходить
лишь при достаточно больших энергиях первичных час-
тиц, а именно при Еа^ | Q |. Поскольку получающиеся
при реакции частицы в силу закона сохранения количест-
ва движения не могут оставаться в покое, им обязатель-
но передается часть кинетической энергии частицы а.
105
Поэтому Ев-\-Еь>0 (равенство невозможно!) и соответст-
венно Еа> | Q |. Минимальная энергия первичной части-
цы, при которой становится возможной эндотермическая
реакция, называется пороговой энергией реакции Евор.
Если ядерная реакция вызывается тяжелой частицей (про-
тоном, дейтоном, а-частицей) не очень высокой энергии,
то
£,пор= IQI (1+та1тл). (6.9)
Поскольку обычно та/тд<А, EnoP~|Q|. Отличие
ЕПРр от 1<Э| особенно заметно при ядерных реакциях на
легких ядрах. Для реакции 3Н(р, л)3 Не | Q| —0,764 МэВ
и 2?пор= 1,019 МэВ, тогда как для реакции иС(р, n)I4N
| Q| =0,620 МэВ и £„ор=0,664 МэВ.
Кроме рассмотренных существуют законы сохранения момента ко-
личества движения, четности волновой функции и другие, которые
в данной книге не рассматриваются.
§ 6.3. Основные характеристики ядерных реакций
Выход реакции. Выходом ядерной реакции У называет-
ся отношение числа актов реакции Nr к числу затраченных
частиц N:
Y=Nr/N. (6.10)
Значение выхода зависит не только от типа реакции, по и
от энергии падающих частиц, размеров п типа мишени, гео-
метрии опыта и других факторов. Выходы различных ре-
акций при разных условиях их проведения могут иметь
значения от нуля до единицы. Выход реакции является
важнейшей практической величиной, знать которую всегда
полезно, но так как выход зависит от очень многих обстоя-
тельств, заранее свести все сведения о выходах реакций
в таблицы практически невозможно, поэтому в каждом
конкретном случае выход реакции определяют эксперимен-
тально пли рассчитывают по другим данным.
Пример. При токе протонов £=10 мкА в мишени ускорителя возни-
кнет 10Г| нейтронов в 1 с. Для определения выхода реакции в этих
условиях прежде всего найдем число протонов Лг;,, падающих на ми-
шень за I с: так как i=eAj,, то AJ( = £/e=10_M : 1,6-10^10 Кл^бХ
ХЮ’3 с-1. Поскольку при каждом акте ядерной реакции возникает
один нейтрон, то число актов реакции равно числу возникающих ней-
тронов, поэтому выход реакции в данном случае Y=Nn/Np=l,6’ 10~9.
Как уже отмечалось, выход реакции зависит, в част-
ности, от энергии падающих частиц. Графическое представ-
ление такой зависимости называется функцией возбужде-
106
ния реакции. Снятие функций возбуждения является одним
из способов исследования ядерных реакций в лаборатор-
ных условиях.
Эффективное сечение реакции. Чтобы рассчитывать вы-
ходы ядерных реакций, надо знать вероятность того, что
частица столкнется с атомным ядром и при этом произой-
дет интересующая нас
ядерная реакция.
Рассмотрим сначала
идеализированную зада-
чу. Будем считать, что
каждое ядро — это ша-
рик радиусом г, падаю-
щие частицы—-точки, не
имеющие размеров и ле-
тящие строго по прямо-
линейным траекториям, и
что если траектория ча- р|1С gj к определению эффектци-
стицы пересекает шарик- ного сечения
ядро, то реакция проис-
ходит, а если не пересекает — то не происходит. Так как
расстояния между ядрами атомов даже в твердом теле
(порядка 10“s см) в десятки тысяч раз больше размеров
самих ядер (порядка 10~12 см), то при не очень толстых
слоях вещества ядра не будут затенять друг друга. Поэто-
му если на пути потока частиц находится пластинка ве-
щества, имеющая площадь S и содержащая п ядер, то сум-
марная площадь, занятая ядрами, равна агп, где
Стг=.п/*2 (6.11)
есть площадь геометрического поперечного сечения шари-
ка-ядра (рис. 6.1). Остальная часть площади (S—<yrti) —
пустая. При таких условиях вероятность того, что траекто-
рия падающей на площадку S частицы пересечет какое-ни-
будь ядро, равна доле занятой площади, т. е. oj7i/S, и если
на эту площадку падает W частиц, то из них попадут в
ядра и вызовут ядерные реакции
Nr^MavnjS (6.12)
частиц. При сделанных выше предположениях эта форму-
ла позволяет подсчитать число ядерных реакции в образце
или выход реакции:
Y=Nf/N—c>TnlS.
В действительности все обстоит гораздо сложнее. Под-
летая к ядру, частица может изменить направление своего
107
движения, например в результате отталкивания электриче-
ских зарядов. Поэтому даже в том случае, когда продол-
жение первоначальной траектории частицы пересекает
ядро, частица может в ядро и не попасть. Но и столкнув-
шись с ядром, частица может отлететь от него (рассеять-
ся) пли вызвать ядерную реакцию какого-нибудь другого
типа, который нас не интересует. Для того чтобы с учетом
этих обстоятельств можно было легко определять число
происходящих реакций, подбирают такую площадку
чтобы можно было мысленно поместить ее в центр ядра и
свести задачу к предыдущей, т. е. считать, что всякий раз,
когда первоначальная траектория первичной частицы пере-
секает эту площадку, реакция происходит, а когда ие пере-
секает, реакция не происходит (падающие частицы при
этом по-прежнему считаются точками, а их траектории —
прямыми линиями). Вот такая-то условная площадка и на-
зывается эффективным сечением, ядра для данной реакции.
Следует иметь в виду, что в определенных условиях
одни и те же частицы на ядрах одного нуклида могут вы-
зывать ядерные реакции разных типов, в том числе рассеи-
ваться. Каждый тип реакции в таких условиях будет ха-
рактеризоваться своим эффективным сечением. Сумма эф-
фективных сечений всех возможных процессов, включая
рассеяние, называется полным эффективным сечением
взаимодействия частиц с ядром и обозначается симво-
лом о„.
Эффективные сечения могут быть меньше и больше геометрическо-
го поперечного сечения ядра <гг. Поскольку г=к10-14 м (см. § 3.2), то
в соответствии с (6.11) щ=Щ0-28 № или сцчДО-24 см2. До введения
СИ эту величину использовали в качестве единицы для измерения эф-
фективных сечений и называли барном:
1барн=10-а4 смя.
Эффективные сечения известных ядерных реакций имеют значения от
10~22 до 10~44 м2, или от 10е до 10-18 барн.
Итак, эффективное сечение реакции лишь по названию
и размерности напоминает геометрическое сечение ядра.
Фактически же эффективное сечение —это условная вели-
чина, определяющая вероятность ядерной реакции при дан-
ных условиях. Каждая ядериая реакция характеризуется
своим эффективным сечением. При этом эффективные се-
чения зависят еще и от энергии падающих частиц, причем
в каждом случае по-своему.
Зная эффективное сечение, можно рассчитать выход лю-
бой ядерной реакции. В простейшем случае для этого мож-
но применить соотношение, аналогичное (6.12), только вме-
108
сто значения ог в него надо подставить о:
Nr=Non/S. (6.13)
Последнее соотношение запишем иначе:
Nr—NanaX, (6.14)
где х — толщина слоя вещества, a no—n/(Sx)— число ядер
в единице объема вещества. Кроме того, если разделить
обе части равенства (6.13) на время t, то
NT/'t=(pan,
(6.15)
где NT/t—число реакций, происходящих в образце в еди-
ницу времени, a <p=>N(Si) —плотность потока частиц, из-
меряемая числом частиц, падающих на 1 м2 за 1 с. На-
помним, что в (6.15) п — полное число ядер во всем об-
разце.
Формулами (6.13)—(6.15) можно пользоваться лишь при
решении простейших- задач. Но и при сложных расчетах
знание эффективных сечепий различных реакций оказыва-
ется необходимым. Поэтому измерениям эффективных се-
чений уделяется большое внимание.
Угловые распределения вылетающих частиц. Экспери-
менты показывают, что образующиеся при ядерных реак-
циях частицы только в очень редких случаях вылетают
равновероятно во всех направлениях. В большинстве слу-
чаев вероятность вылета вторичной частицы а) зависит от
угла 6 между направлениями движения первичной и вто-
ричной частиц. Зависимость ве-
роятности вылета вторичной ча-
стицы от угла 0 называется
функцией углового распределе-
ния или просто угловым распре-
делением вторичных частиц. Если
все направления вылета равнове-
роятны, то угловое распределе-
ние называется изотропным, в
противном случае — анизотроп-
ным. Обычно изотропное распре-
деление встречается в тех слу-
чаях, когда ядерпая реакция
Рис. 6.2. Угловые распределения частиц
в декартовых (а) и в полярных (б) ко-
ординатах
Пунктирами изображено изотропное распре-
деление, сплошными линиями — анизотропное
вызывается медленными частицами. С ростом энергии пер-
вичных частиц угловые распределения вторичных частиц
становятся анизотропными, в зависимости w от 0 могут
появляться максимумы и минимумы, но в целом с ростом
энергии Еа усиливается вероятность вылета вторичных ча-
стиц вперед.
Обычно угловые распределения изображаются графиче-
ски в декартовых или в полярных координатах; в послед-
нем случае полярный угол 0 соответствует углу вылета
вторичных частиц, а длина радиуса — вероятности вылета
вторичной частицы (рис. 6.2). Особенности угловых распре-
делений приходится учитывать прн выполнении многих
экспериментов.
Зависимость энергии вторичных частиц от угла вылета.
От угла зависит не только вероятность вылета, но и энер-
гия вторичных частиц.
Происхождение этого эффекта очевидно. Если ядерпая
реакция экзотермнчпа (Q>0) и энергия первичной части-
цы Ea^Q, то ее движением можпо пренебречь п развал
составного ядра па конечные частицы В и b рассматривать
как распад покоящегося ядра. В этом случае энергия реак-
ции Q распределится между ядром В и частицей b обратно
пропорционально их массам, как при а-распаде (см. § 4.5).
Все направления вылета при этом оказываются равноправ-
ными, и Еи и Еь от 0 зависеть практически не будут. Если
же £tt=&iQ пли, тем более, Ea>Q, то движением первичной
частицы пренебрегать нельзя, В этом случае колпчество
движения частицы а передается частицам В и Ь, и чем
меньше угол 0, тем больше оказывается скорость частицы
Ь, а следовательно и энергия.
В общем случае значения энергий Еа, Еь, Q и угла 0 связаны
соотношением
Q = ( I + ) — Еа (1 — VтптьЕаЕь cos 0. (6.16)
Определяемая этим соотношением зависимость Еь от Еа, Q и 0 до-
вольно сложна, и иа практике для определения Еъ часто пользуются
специальными графиками и таблицами. Однако в некоторых случаях
соотношение (6.16) можно существенно упростить,
I. Если Q>0 и то члены, содержащие Еа, можно опус-
тить, и тогда из (6.16)
-----Q, (6.17)
+ ть
110
а с учетом (6.7)
£в= (S-1S)
Как видно, при сделанных выше предположениях зависимость значе-
ний Еь и Ев от Еа и 0 исчезает и во всех направлениях частицы b
летят с одинаковыми энергиями, определяемыми только энергией реак-
ции и массами частиц.
2. Для угла 0=90’ cos 0=0 и из формулы (6.16) следует
— та тв
Е{,=----i-----Еа + ---;----Q- (6.19)
" а г тд-\-ть 4 v ’
При Q>0 На значение Еа не накладываются никакие ограничения, п
при Ea<g;Q соотношение (6.19) переходит в (6.17). При Q<0 соотно-
шение (6.19) перепишем в виде
Eh = —Ц-------- Еа —-----"---IQI,
L “ тв -j- mb |Х|’
и так как кинетическая энергия Еп может принимать только положи-
тельные значения (Ев>0), то отсюда следует, что при эндотермиче-
ской реакции вторичные частицы могут вылетать под углом 0=90°
лишь при
3. Если Q<0 и Ea=Enw то энергии хватает только на то, чтобы
реакция произошла, а иа разлет частиц в стороны энергии уже нет;
однако в лабораторной системе координат вторичные частицы будут
двигаться вместе с центром масс, т. е. лететь строго вперед с энергией
2?„(0’) =----7---;----г IQI. (6.21)
а' ' т-А(та 11 к '
существенно отличающейся от нуля. Это явление формирования узкого
пучка практически монохроматических частиц при Ea=Enov получило
название кинематической коллимации. Если увеличивать энергию Еа
выше Еиор, то вторичные частицы начнут вылетать и иод углами 0>О,
но лишь в пределах узкого конуса, ось которого совпадает с продол-
жением траектории первичной частицы; при этом в каждом направле-
нии будут лететь частицы с двумя разными значениями энергии. По
мере увеличения Еа угол при вершине этого конуса увеличится и одно-
временно увеличится максимальная энергия вторичных частиц под
углом 0°. Наконец, при Е^—Е'^а окажется возможным вылет вторич-
ных частиц под углом 90° (см. п. 2). При Еа>Е*а вторичные частицы
111
могут вылетать под любыми углами, причем одновременно устанавли-
вается однозначное соответствие между углом и энергией вторичных
частиц. При этом чем больше 0, тем меньше Еп.
Благодаря зависимости Еа от 0 открывается возмож-
ность облучения в одном эксперименте образцов вторичны-
ми частицами различных энергий. Для этого образцы рас-
полагают вокруг мишени ускорителя под разными углами
к траектории первичных частиц.
§ 6.4. Искусственная радиоактивность
При ядерных реакциях возникают ядра новых нуклидов,
которые в зависимости от типа реакции могут быть ста-
бильными и нестабильными. Например, при реакции
S6Fe(n, yJ^Fe образуются ядра стабильного изотопа желе-
за 57Fe, а при реакции 27А1 (а, п) ЖР образуется нестабиль-
ный нуклид — изотоп фосфора, распадающийся по схеме
30Р -»30Si. В последнем случае в результате облучения
а-частицами образца из обычного А1 в нем накапливается
некоторое число нестабильных ядер 3°P, которые и после
облучения будут распадаться по приведенной схеме. Таким
образом, нерадиоактивпый до облучения алюминиевый об-
разец под влиянием облучения становится радиоактивным.
Это явление и получило название искусственной радиоак-
тивности.
Искусственную радиоактивность могут создавать частицы всех ви-
дов—-протоны, дейтоны, а-частицы, нейтроны, у-кванты и др. При этом
облучение заряженными частицами приводит к перегрузке ядра прото-
нами, в результате чего образуются нейтроиодефицитные ядра, распа-
дающиеся, как правило, путем (3+-распада или /(-захвата (см. § 3.7).
Напротив, облучение нейтронами приводит к перегрузке ядра нейтро-
нами; такие ядра распадаются, как правило, путем р~-расиада. Сильно
перегружены нейтронами и ядра осколков деления тяжелых ядер. При
некоторых ядерных реакциях вознпкатот и ct-актнвные ядра. Однако,
как и в случае естественной радиоактивности, в результате ядерных
реакций не возникают ядра, которые были бы способны распадаться
с испусканием протонов, дейтонов и других тяжелых частиц.
Изменение активности образца во времени. Пусть под
действием внешнего облучения в образце происходит Nlr=
=Nrjt актов ядерных реакций в 1 с. В случае тонкого
образца согласно (6.15)
(6.22)
Столько же ядер нового нестабильного нуклида В образу-
ется за 1 с- Па первых порах, пока таких ядер мало, число
112
их распадов оказывается гораздо мепыпс \Nlr, поэтому
уменьшением числа этих ядер за счет распада можно пре-
небречь, откуда следует, что число ядер нуклида В будет
линейно увеличиваться со временем:
.NB=№yt. (6.23)
Однако чем больше будет накапливаться в образце ядер-
нестабильного нуклида В, тем больше их будет распадать-
ся за 1 с, т. е. активность образца будет постепенно увели-
чиваться. Наконец, по прошествии достаточно большого»
времени число распадов станет равным числу происходя-
щих в образце ядерных реакций. После этого число ядер-
нестабильного нуклида, а также и активность образца пе-
рестанут увеличиваться — наступит равновесие между об-
разованием и распадом ядер нуклида В. Равновесное чис-
ло ядер нестабильного нуклида, достигаемое при бесконечно-
долгом облучении Мто, можно найти из условия равенст-
ва активности образца и числа происходящих в нем каж-
дую секунду ядерных реакций:
(6.24)
откуда
Можно показать, что в общем случае
^ = 4^П-ехр(-Л0]. (6.25)
Л
При /С'1\/2 exp(—W и соотношение (6.25) перехо-
дит в (6.23). При /5>7’)/2ехр(—М)=»0 и соотношение (6.25)
переходит в (6.24). Поскольку активность образца А—ХМ
(1.63), аналогичные соотношения можно получить и для
активности
A=ADO[I-exp(-M)L (6-26)
откуда при /<Л/2
А^АМ (6.27)
И при t^T 1/2
Л^Аоо. (6.28)-
Изменение активности образца во времени приведено па
рис. 6.3. Рассматривая эту зависимость, можно сделать сле-
дующие выводы.
1. Изменение активности образца при облучении его
постоянным потоком частиц описывается перевернутой-
8—3054 115
Pirc. 6.3. Изменение активности
образца в процессе облучения
н после него (пояснения в тек-
сте)
экспонентой, аналогичной
экспоненте, описывающей
распад радиоактивного
препарата.
2. К моменту t=T\/2
достигается активность
А—Аоа/2; еще через такое же время активность станет рав-
ной 3/аА; при f->-oo активность стремится к предельному
значению Ям, поэтому называют обычно активностью
.насыщения. Через пять периодов полураспада после нача-
ла облучения активность образца всего па 3% отличается
ют активности насыщения. Поэтому можно считать, что за
время £=57'i/2 практически достигается максимально воз-
можная при данных условиях активность образца и облу-
чать образец дальше нецелесообразно.
3. К моменту времени to после начала облучения актив-
ность образца согласно (6.26) Л(/о)=Лм[1—ехр(—Wo)].
Если в этот момент облучение прекратить, то активность
•образца начнет уменьшаться по обычному закону (4.7) и
за время выдержки t& после конца облучения станет рав-
ной Л=Д(/0)ехр(—Мв) или
А (/0, /п)=Лоо[1—exp(-Wo)]exp(-WB). (6.29)
Препараты искусственно полученных радиоактивных веществ нахо-
дят большое применение в технике и и различных областях науки.
'Основанный па их применении метод меченых атомов позволяет про-
следить ход многих топких процессов, например распространение раз-
личных веществ в тканях живых организмов. Получение искусственной
.радиоактивности лежит также в основе активационного анализа —
чрезвычайно чувствительного метода исследования состава различных
.веществ и изделий.
§ 6.5. Особенности ядерных реакций,
вызываемых тяжелыми заряженными частицами
К тяжелым заряженным частицам относят протоны и все
частицы тяжелее протонов: р, d, а, I п др. Этими частицами
вызываются реакции типов (р, п), (р, a), (d, п), (а, р)
и т. п.
Роль электрического заряда. Тяжелые заряженные ча-
стицы, проходя через вещество, активно взаимодействуют
114
Рис. 6.4. Нелобовое (а) и лобовое
(б) столкновения заряженной части-
цы с ядром
Двойной стрелкой показан отход ядра от-
дачи
с электронными оболочками
атомов среды, в результате
чего быстро теряют свою энер-
гию (см. § 5.3). Большинство
частиц успевает потерять всю
свою энергию, так ни разу и
не подойдя к атомному ядру
на близкое расстояние; такие
частицы, замедлившись, захва-
тывают блуждающие в ве-
ществе электроны и в виде нейтральных атомов застревают
где-то между атомами средк. И только очень редкие ча-
стицы приближаются к атомным ядрам и вступают с ними
в прямое взаимодействие.
Взаимодействие частицы и ядра начинается задолго до
их соприкосновения, проявляясь в виде взаимодействия
электрических зарядов. Одноименные заряды, как извест-
но, отталкиваются. Поэтому летящая частица, приближаясь
к ядру, постепенно замедляется и отклоняется в сторону»
в результате чего даже в тех случаях, когда первоначаль-
ная траектория частицы была нацелена на ядро, частица
может в ядро и не попасть (рис. 6.4,а).
Сила отталкивания зарядов действует, естественно, не
только на частицу, по и на ядро. Под действием этой силы
ядро сдвигается с места и, постепенно ускоряясь, приобре-
тает значительную энергию, отбирая ее от налетающей ча-
стицы. Такое быстро движущееся ядро, называемое ядром
отдачи, само ионизирует вещество и оставляет в пем новый
след (см. § 5.3).
Если в процессе взаимодействия электрических зарядов
частица и ядро так и не соприкоснулись друг с другом,
то кинетическая энергия налетающей частицы может лишь
частично перейти в кинетическую энергию ядра отдачи.
Суммарная кинетическая энергия частицы и ядра при этом
сохраняется, и, следовательно, процесс столкновения заря-
женных частиц с ядром без соприкосновения их друг с дру-
гом носит характер упругого рассеяния. Поскольку все опи-
санные процессы происходят в объеме, который гораздо»
меньше объема атома, внешний наблюдатель не видит всех
их деталей — постепенного искривления траектории первич-
ной частицы, ускорения ядра отдачи и т. п., а видит лишь
8*
115-
конечный результат—резкий излом трека первичной части-
цы и выходящий из точки излома трек ядра отдачи, и весь
процесс взаимодействия частицы с ядром воспринимается
им как столкновение упругих шаров. При этом чем больше
масса ядра по сравнению с массой частицы, тем труднее
сдвинуть его с места и тем меньше доля энергии, которая
может быть передана ядру налетающей частицей. В пре-
дельном случае очень тяжелого ядра его массу можно счи-
тать бесконечно большой; такое ядро вообще не сдвинется
с места, и рассеяние частицы на нем произойдет без потери
кинетической энергии (ср. со столкновением бильярдного
шара с двухпудовой гирей).
Теперь определим условия, при которых заряженная ча-
стица может соприкоснуться с ядром н вызвать ядерную
реакцию. Легче всего это может осуществиться при лобо-
вом столкновении, когда продолжение первоначальной тра-
ектории частицы проходит точно через центр ядра (см.
рис. 6.4,6). Будем для простоты считать, что масса ядра
много больше массы частицы н поэтому ядро остается
в покое. В этом случае частица движется все время по
прямой линии, но, приближаясь к ядру, постепенно замед-
ляется. Если энергия частицы недостаточно велика, то ча-
стица может полностью остановиться, так и не достигнув
поверхности ядра, после чего она будет отброшена назад
по той же прямой линии. В момент остановки вся первона-
чальная кинетическая энергия Еп, перейдет в потенциаль-
ную энергию U двух взаимодействующих электрических
зарядов —частицы qa и ядра qA'-
U^qaqA I (еоГмин) > (6.30)
где гМин — минимальное расстояние между центром части-
цы и ядра в момент остановки. Из равенства Ea=U имеем
f мин^=^а<jAl(EoEa). (6.31)
Ядерпая реакция при лобовом столкновении может про-
изойти лишь в случае, если сомкнутся зоны действия ядер-
ных сил частицы и ядра. Обозначая радиусы этих зон га
и / д соответственно, условие возможности ядерной реакции
запишем так:
Гмии^Га-рГд (6.32)
ИЛИ
Еа>д<4Л([&>(Га+гд)]. (6-33)
Воспользовавшись формулами q=eZ и г=го41/3 при го=
=1,4-10~15 м (см. § 2.1 и 3.2 соответственно), минималь-
116
ную энергию излетающей частицы, при которой возможна
ядерная реакция, представим в виде
Сн - и0=e°zazAl< tv, (413+Д1/»)].
Если выразить энергию в мегаэлектрон-вольтах, то чис-
ловой множитель в этом выражении оказывается очень
близким к единице и
{7в^2д7л/(Д’/34-<)- (6-34)
Определенную таким образом энергию Uo называют обыч-
но высотой электростатического кулоновского барьера, по-
тому что иа действительно, как барьер, стоит на пути ча-
стицы в ядро: если Ea>t/o, то частица может перепрыг-
нуть барьер и попасть в ядро, если же Ea<tUo, то частица
проникнуть в ядро не может.
При нелобовом столкновении даже при Е<Е>ий из-за
постепенного отклонения частицы при подлете к ядру со-
прикосновение может и не произойти. При этом чем мень-
ше энергия частицы, тем больше она успеет отклониться
и тем больше вероятность того, что частица в ядро не по-
падет. В этом случае возможно лишь рассеяние частицы
электростатическим полем ядра.
Следует отметить, что вследствие кваитовомехаппческого эффек-
та проникновения частиц через потенциальный барьер ядерпая реакция
возможна и при Ea<UB, ио вероятность ее и в этом случае очень мала
и тем меньше, чем меньше Еа но сравнению с IE,
Формула (6.34) позволяет вычислить высоту барьера
Z7o и тем самым определить минимальную энергию нале-
тающих частиц, начиная с которой они могут с большой
вероятностью проникать в ядра мишени.
Пример. Требуется определить, какой минимальной энергией долж-
ны обладать а-частнцы, чтобы они могли вступать в ядерное взаимо-
действие с ядрами Са. Подставляя в (6.34) параметры ц-частицы
(Za — 2, Ла =4) и ядра кальция (Z^=20, Лд=40), находим 1Е^
^8 МэВ.
С учетом того, что в реальных условиях масса ядра
не является бесконечно большой, минимальная энергия
частицы, при которой возможна ядерная реакция, оказы-
вается еще больше, чем дает формула (6.34), причем это
различие тем больше, чем легче ядро.
Итак, наличие электрического заряда у налетающей
частицы приводит к тому, что частица быстро растрачива-
ет свою энергию на ионизацию и возбуждение атомов сре-
117
ды и при сближении частицы с ядром отталкивание одно-
именных электростатических зарядов препятствует их со-
прикосновению.
Зависимость эффективного сечения от энергии частиц.
Характерная зависимость эффективного сечения ядерной
реакции с заряженными ча-
стицами от Е представлена на 2
рис. G.5. С учетом прогшкно-1 ............. J
вения через потенциальный
барьер эффективное сечение не
равно нулю м при Ea<U0,
Рис. 6.5. Энергетическая зависи-
мость эффективных сечений реак-
ций, вызываемых заряженными
частицами:
1 — экзотермическая рйикцця; 2 —эн-
дотермическая
Рис. 6.6. Внутренняя (а), внеш-
няя (6) и газовая (в) мишени:
! — пучок ускоренных частиц: 2 — кор-
пус ускорителя; 3—внутренняя ми-
шень; 4 — выводное окно, перекрытое
фольгой; 5—«внешняя мишень; б—
объем, заполненный газом под давле-
нием
однако в этой области даже при экзотермической реакции
сечение оказывается очень маленьким. При приближении
Еа к Uti эффективное сечение резко увеличивается, а затем
его рост постепенно замедляется, а потом н вовсе пре-
кращается. В случае эндотермической реакции при Ea<i
<Дюр реакция вообще невозможна, т. е. а=0, а при Еа>
>ЕЖ1Р сечение ведет себя примерно так же, как п при
экзотермической реакции. Заметим, что ЕПор может быть
больше и меньше Uo. Если построить зависимость выхода
реакции от энергии падающих частиц, то можно опреде-
лить Епор и Uo-
Практическое осуществление ядерных реакций с заря-
женными частицами. Обычно в качестве источника заря-
женных частиц используют ускоритель, пучок частиц из
которого направляется на мишень. Для исключения не-
производительных потерь энергии частиц мишень зачастую
устанавливают непосредственно в вакуумном объеме уско-
118
рителя (рис. 6.6,а). При больших энергиях ускоренных
частиц возможен вывод частиц через тонкую фольгу из
ускорителя, во внешнее пространство (рис. 6.6,6). В не-
которых случаях применяются газовые мишени, в которых
газ отделяется от объема ускорителя тонкой фольгой
(рис. 6.6,в).
В § 5.3 отмеча<лось, что пробег тяжелых заряженных
частиц 7? зависит от типа частицы, ее энергии и вида ве-
щества мишени. Очевидно, что делать мишень толще дли-
ны пробега частиц нецелесообразно, так как частицы все
равно пе смогут проникнуть в слои вещества, лежащие
па расстояниях х>7? от поверхности мишени. Поскольку
при энергиях заряженных частиц до 10 МэВ их пробег
в твердых веществах измеряется десятками микрометров,
мишени часто изготовляют напылением нужного вещества
на подложку из какого-нибудь металла, хорошо отводяще-
го тепло. При толщине мишени Дх^Т? (такие мишени назы-
вают толстыми) частицы полностью тормозятся в ней, по-
этому столкновение с ядром может произойти при любой
энергии частиц, начиная от максимальной энергии частиц
в пучке и до нуля. Это не всегда удобно, так как часто
бывает необходимо наблюдать ядериую реакцию при одной
определенной энергии падающих частиц. В таких случаях
толщину мишени Дх делают много меньше R (такие мише-
ни называют тонкими). При этом можно считать, что по-
терн энергии в результате ионизации AE<g.E0, поэтому во
всех точках мишени частицы имеют примерно одну и ту
же энергию Е=Е0 и, следовательно, все ядерные реакции
вызываются частицами примерно с одинаковыми энергия-
ми. Если при этом известно эффективное сечение реакции,
то выход реакции можно пайтн по формуле (6.14). В слу-
чае толстой мишени формула (6.14) непригодна, так как
на разной глубине частицы будут иметь неодинаковые
энергии и, следовательно, ядерные реакции будут прохо-
дить с разными эффективными сечениями. Если зависи-
мость п=о(Д) известна, то выход реакции при толстой
мишени можно найти интегрированием.
Толщину мишени можно выражать в линейных едини-
цах (метрах, сантиметрах, микронах), в килограммах иа
1 м2 пли прямо в единицах энергии, теряемой в мишепп
(килоэлектроп-вольтах, мегаэлектрон-вольтах). В послед-
нем случае тип частиц и их энергия подразумеваются из-
вестными. Заметим, что выражение толщины мишени
в единицах энергии удобно тем, что оно сразу дает пред-
ставление о разбросе энергий частиц, вызывающих ядер-
пые реакции.
119
Наблюдение ядерных реакций с заряженными частица-
ми. В результате каждого акта ядерной реакции одно ядро
атома исходного вещества А исчезает и вместо него появ-
ляется одно ядро конечного продукта В, Число исчезнув-
ших ядер А можно найти по формуле (6.13), в которой
число упавших на мишень частиц N следует выразить че-
рез силу тока пучка i, заряд одной частицы q и время
облучения i:
(6.35)
Подставляя (6.35) в (6.13), получаем
Np=z(i[q)0t(niS). (6.36)
Здесь п/S — число ядер, содержащихся в 1 м3 слоя мише-
ни, /z/S=«o&x (напомним, что все эти формулы годятся
лишь для тонких мишеней, когда Дх «</?). Процесс выго-
рания мишени протекает обычно очень медленно.
Пример 1. Пленка AI толщиной 1 мкм облучается пучком дейто-
нов. Сила тока пучка 10 мкА, эффективное сечение реакции (г/, р)
Ю-зо №. Требуется определить число ядер алюминия, выгорающих
за 1 с.
Прежде всего по формуле (1.9) найдем число ядер в 1 м3 А1: так
как Л,(А1)=26,98, т(1 м3)=р(А1)=2300 кг/м3, то
щ>=6,02 • IО20 -2300/26,98=5,1 • 1028 ядер/м3.
Следовательно, число ядер А1 в 1 м2 слоя толщиной Ах=1 мкм
(/i/S)=no.v=5,l -1028-10~'!=5-1022 ядер/м2.
Подставляя это значение в (6.36), находим
Ж=10-5/(1,6-10-10)10-:1°-1,5-1022=3-10'! с-'.
Если площадь поперечного сечения пучка дейтронов составляет
0,2 см2, то в пределах пучка мишень содержит 0,2-10-‘-5-1022=
= 101й ядер; следовательно, доля ядер в мишени, выгорающих за 1 с,
составляет 3-10°-10-’я=3-10-12, так что даже за Ю5 с (примерно
1 сут) доля выгоревших ядер (около 10“7) оказывается незначи-
тельной.
Соответственно медленно идет процесс п накопления
ядер конечного продукта В. Если эти ядра стабильные, то
в противном случае мишень под действием облу-
чения становится радиоактивной, и процесс изменения
числа ядер и активности во времени следует определять
по формулам (6.25) —(6.28).
Пример 2. Применительно к условиям предыдущего примера тре-
буется найти активность мишени через f=0,25 мин после начала облу-
чения, если Г|/2=2,3 мии.
120
Активность насыщения в соответствии с (6,24) в данном случае
Ав,=3-108 Бк. И поскольку /-сТрз, для определения активности сле-
дует воспользоваться формулой (6.27)
Л=А<»-0,693 (f/Tuj),
в которой X выражена через 7|/2 [см. (4.5)]. Заметим, что когда ве-
личины, имеющие одинаковые размерности (в данном случае времени),
стоят и в числителе, и в знаменателе одной дроби, их можно выра-
жать в каких угодно (но обязательно в одинаковых!) единицах. По-
этому в приведенном примере нет необходимости переводить минуты
в секунды, и интересующая нас активность Л =0,693-3-10°-0,109~
=2,3-105 Бк.
Ядерные реакции можно регистрировать также и по их
продуктам — вторичным частицам и ядрам отдачи. Если
вторичные частицы заряжеппые, то их, так же как и ядра
отдачи, можно регистрировать
различными детекторами, рас-
положенными недалеко от ми-
шени, как правило, в ваку-
умном объеме ускорителя. Ти-
пичная схема такого экспери-
мента приведена на рис. 6.7.
Пучок первичных частиц 7
Рис. 6.7. Регистрация вторич-
ных заряженных частиц (пояс-
нения в тексте)
направляется в соединенную
с вакуумной системой уско-
рителя камеру 2, в которой
установлена мишень 3. Возни-
кающие в ней в результате ядерной реакции вторичные
частицы 4 регистрируются полупроводниковыми детекто-
рами 5. Каждый детектор регистрирует частицы, вылетаю-
щие из мишени лишь под определенным углом к осп пер-
вичного пучка. Поэтому, располагая несколько детекторов
под разными углами, можно по числу возникающих в них
импульсов измерять угловые распределения частиц, а по
амплитуде импульсов — их энергии. Если в результате ре-
акции возникают у-кваиты или нейтроны, обладающие вы-
сокой проникающей способностью, то детекторы можно
устанавливать и впе ускорителя, и притом на значитель-
ном расстоянии от него. В остальном схема эксперимента
аналогична предыдущей. Следует иметь в виду, что не
каждая частица, попавшая в детектор, будет зарегистри-
рована им, ио если для заряженных частиц эффективность
регистрации обычно близка к единице, то для у-квантов
и нейтронов е<С1 (см. ч. III).
Особенности ядерных реакций, вызываемых отдельны-
ми видами заряженных частиц. и-Частицы, образующиеся
121
при а-распаде п полученные искусственно при ускорении
ядер гелия на ускорителях, могут вызывать ядерные реак-
ции. Так как электрический заряд а-частицы Za=2, тО
кулоновские барьеры для них в 2 раза выше, чем для
однозарядных частиц (протонов и дейтонов). Поэтому при
малых энергиях, характерных для а-распада, реакции под
действием а-частип возможны лишь па самых легких
ядрах. Примером может служить уже упоминавшаяся ре-
акция !4N(a, р)170. Кроме (а, р) наблюдаются также ре-
акции (а, п), которые можно использовать для получения
нейтронов (см. § 7.2).
Быстрые дейтоны, получают только при ускорении ядер
дейтерия на ускорителях, так как при радиоактивном рас-
паде дейтоны не возникают. Заряд дейтона Zf?=l, поэтому
кулоновские барьеры для дейтонов гораздо ниже, чем для
а-частиц, благодаря чему на легких ядрах наблюдается
заметный выход ядерных реакций уже при энергиях дей-
тонов всего около 50 кэВ. Реакцию (d, п) можно пред-
ставить себе так: подлетая к ядру, дейтон расщепляется
на протоп и нейтрон, протон входит в ядро, а нейтрон
улетает. В соответствии с этой схемой энергия реакции
Q=BP (выделеппе энергии) — Bd (затраты энергии) (Вл—
полпая энергия связи дейтона). Так как в большинстве
ядер Вр составляет несколько мегаэлектроп-вольт, a Вл
очень мала (всего 2,2 МэВ), то практически все реакции
(d, п) оказываются экзотермическими. Аналогичный вывод
можно' сделать и о реакциях (d, р). Реакции других типов
(d, а), (d, у) возможны, но менее вероятны.
Быстрые протоны, так же как и дейтоны, можно полу-
чать только искусственным ускорением ядер водорода на
ускорителях. При реакции А(р, п)В образуется соседний
изобар исходного нуклида А. В § 4.6 показано, что су-
ществование двух соседних стабильных изобар практиче-
ски невозможно, а так как исходное ядро обычно бывает
стабильным, то конечное ядро при реакции (р, п) оказы-
вается, как правило, нестабильным, откуда следует, что
пгл<те- Поскольку тр<пп, то в соответствии с (6.6)
Q<0, т. е. реакции (р, п) всегда эндотермичны. Поэтому
реакции (р, п) оказываются возможными лишь при до-
статочно больших энергиях (обычно больше 1 МэВ). Ре-
акции (р, у) хотя и экзотермичпы, но пз-за наличия ку-
лоновского барьера их сечения при малых энергиях неве-
лики. С ростом энергии протонов вероятность реакции
(р, у) возрастает, и при больших энергиях реакции (р, п)
и (р, у) могут идти параллельно, однако обычно оРгП все
122
же больше аРЛ,, так как вылет нейтрона обусловлен дейст-
вием ядерных сил, значение которых гораздо больше элек-
тромагнитных, ответственных за вылет у-кванта.
§ 6.6. Особенности ядерных реакций,
вызываемых фотонами
Квант электромагнитного излучения (фотон), попадая
в ядро, может выбить из него один млн несколько нукло-
нов. Такие процессы взаимодействия фотонов с ядрами
называются фотоядерными реакциями. К ним относятся
реакции (у, п), (у, р), (у, 2и), (у, рп) и др.
Фотоны не имеют электрического заряда, поэтому им
ничто не мешает сближаться с ядром при любых энергиях.
Однако для того, чтобы фотоядерная реакция оказалась
возможной, фотон должен обладать энергией, превышаго-
ках всегда много меньше единицы, поэтому т. е.
порядка нескольких мегаэлсктрон-вольт. Заметим, что из-
поэтому все фотоядериые реакции эндотермические. Для
реакций типа (у, р) и (у, п) пороговая энергия
Дпор^Ду[1+Ду/(2тса)]. (6.37)
где m— масса ядра; Вц — энергия связи протона или ней-
трона в исходном ядре (см. § 3.5, п. 4). Второй член в скоб-
ках всегда много меньше единицы, поэтому Euop^BN, т. е.
порядка нескольких мегаэлектрон-вольт. Заметим, что из-
мерите на опыте порога фотонуклонной реакции (у, N)
позволяет тем самым найти значение энергии связи нукло-
на N в ядре.
В соответствии с (6.7) весь избыток энергии фотона
над энергией связи нуклона превращается в кинетические
энергии нуклона Ен н ядра отдачи Ел (если последнее
образуется сразу в основном состоянии):
£T-3V =Ев + Е.\ • (6.38)
При этом значения Ев и EN приблизительно обратно про-
порциональны массам ядра В и нуклона, поэтому при
тц^тв, Ев<^Ен, т. е. в первом приближении
EN~E,-Emp. (6.39)
Очень часто ядро В образуется не в. основном, а в воз-
бужденном состоянии, из которого оно потом переходит
в основное состояние, испуская у-квант: А (у, JV)B*->B+y.
В этом случае энергия нуклона
Е^Е^-Е^-ЕЦВ).
123
Рис. 6.8. Зависимость эффек-
тивного сечения фотоядерпой
реакции от энергии фотонов.
— измеренная на половине вы*
соты ширина гигантского резонанса
м акси му м а определи ется
Поскольку ядро В может оставаться в различных возбуж-
денных состояниях с разными значениями Е*, даже при
облучении мишени фотонами с какой-то одной определен-
ной энергией, вылетающие нуклоны могут иметь различные
энергии практически от нуля и до максимальной энергии,
определяемой соотношением (6.39). При более точных рас-
четах необходимо учитывать передачу части энергии ядру
отдачи и зависимость энергии нуклона от угла вылета.
Эффективные сечения
фотоядерных реакций обыч-
но невелики, что связано
с меньшим значением элек-
тромагнитных сил по срав-
нению с ядерными. При
исследовании зависимости
о (у, Af) от энергии фотонов
установлено, что начиная от
порога сечение сначала
медленно возрастает, про-
ходит через максимум, а
затем медленно уменьшает-
ся (рис. 6.8). Положение
ссой ядра, причем в пер-
вом приближении £макслг78 А-1''3 МэВ. По форме та-
кие пики очень напоминают резонансные кривые,
известные из разделов курса физики, посвященных коле-
баниям. А так как ширина этих пиков очень большая
(порядка нескольких мегаэлектроп-вольт), то все явление
в целом получило название гигантского резонанса. Во мно-
гих случаях па кривых зависимости о—<т(£у) проявляется
более топкая структура, но общий характер этой зависи-
мости для всех ядер оказывается одним и тем же.
Изучение фотоядерных реакций проводится примерно теми же ме-
тодами, что и реакций под действием заряженных частиц. Здесь также
возможна регистрация наведенной активности или выбиваемых час-
тиц—-протонов, нейтронов и др. В качестве источников фотонов при
таких исследованиях применяются обычно радиоактивные изотопы, рас-
пад которых сопровождается испусканием у-квантов большой энергии,
или ускорители электронов. В первом случае у-нзлученне оказывается
монохроматическим (или состоящим из нескольких групп монохрома-
тических у-квантов), тогда как из мишеней ускорителей выходит пучок
тормозного излучения с непрерывным энергетическим спектром (см.
§ Б.4). Зато ускоритель позволяет легко регулировать максимальную
энергию излучения и потоки излучения от ускорителя гораздо мощнее,
чем от радиоактивных источников. Поскольку при облучении тормоз-
ным излучением ядерные реакции вызываются фотонами разных энер-
124
гий, то и энергии вылетающих ну клопов тоже будут различными, что
прямо следует из соотношения (6.39).
Ядерные реакции под действием электронов, мезонов
и некоторых других частиц в датпгой книге не рассматри-
ваются, а ядерным процессам с участием нейтронов по-
священа следующая глава.
ГЛАВА 7
ФИЗИКА НЕЙТРОНОВ
§ 7.1. Основные свойства нейтронов
Нейтрон — элементарная частица; так же, как и протон,
нейтрон является нуклоном, т. е. частицей, входящей в со-
став всех атомных ядер (см. § 3.1).
Нейтрон электрически нейтрален О, откуда и про-
изошло его название). Масса нейтрона mn—1,6748• 10~24г,
.4г=1,008665, что лишь иа 0,1% больше массы 'протона,
поэтому массовые числа и протона, и нейтрона равны еди-
нице. Так как нейтрон тяжелее протона, в свободном со-
стоянии нейтрон является нестабильной частицей н рас-
падается на протон, электрон п антинейтрино:
п — р -%- в V.
Распад нейтронов был обнаружен экспериментально.
Был измерен период полураспада нейтрона, который ока-
зался равным (10,4+0,2) мин.
Интересно отметить, что нестабильность нейтрона проявляется
лишь в свободном состоянии, а в составе ядра нейтроны сохраняются
до тех пор, пока существует само ядро. В P-нестабильных ядрах воз-
можны превращения как п-+р, так и р-+п, но эти процессы связаны
с перестройкой всего ядра, и их периоды полураспада могут быть
больше и меньше периода полураспада свободного нейтрона.
Нейтроны, как правило, не возникают при радиоактив-
ном распаде, но они могут образовываться в качестве вто-
ричных частиц при различных ядерных реакциях, па чем
и основаны все способы их получения (см. § 7.2). Из-за от-
сутствия электрического заряда нейтроны практически не
взаимодействуют с атомными электронными оболочками,
что обусловливает их высокую проникающую способность
(прохождение нейтронов через вещество рассмотрено в
§ 7.4). Это же обстоятельство позволяет нейтронам при
любых энергиях сближаться с атомными ядрами и всту-
125
пять с ними во взаимодействие. Различные возможные про-
цессы взаимодействия нейтронов с ядрами рассмотрены
в § 7.3.
§ 7.2. Получение нейтронов
Все используемые на практике способы получения ней-
тронов основаны на различных ядерных реакциях. Исклю-
чением является спонтанное деление тяжелых ядер, о ко-
торых речь пойдет ниже. Каждый источник нейтронов ха-
рактеризуется рядом параметров, главными из которых
являются его сила Ап, измеряемая числом испускаемых
нейтронов в 1 с, энергетический спектр испускаемых ней-
тронов, долговсчпость. По способу осуществления ядерных
реакций все методы получения нейтронов можно разделить
на несколько больших групп.
Радиоактивные источники нейтронов основаны на ис-
пользовании для затравки ядерных реакций частиц (обыч-
но а-частиц или у-квантов), возникающих при радиоак-
тивном распаде различных нуклидов.
а-Активные источники. Наибольшее распростра-
нение получило применение a-активных препаратов—ра-
дия, полония, плутония и др. В качестве мишени чаще всего
Таблица 7.1. Реакции
(а, я)
Репкини Q. МэВ
»Ве (а, «)’аС 5,704
,0В (а, н) ”N 0,158
>'В (а, П) ”N 1,06
используются крайне слабо
связанные ядра единственного
изотопа бериллия 9Ве. Реже
с той же целью используют
бор. На ядрах этих элементов
идут реакции, которые приве-
дены в табл. 7.1.
Итак, каждый источник
нейтронов рассматриваемого
типа состоит всегда из двух
основных веществ: а-препа-
рата и вещества мишени, химическими символами кото-
рых и обозначают тин источника. Так, например, известны
источники Ра—Be, Ро—Be, Ро—В, Рн—Be и многие дру-
гие. Поскольку пробег а-частнц в веществе крайне мал,
при изготовлении источников а-актнвное вещество и ве-
щество мишени в виде тщательно перемешанной тонкой
смеси запаивают в герметичную оболочку. Чтобы повысить
вероятность попадания а-частпцы в ядро бериллия, по-
следний берется с избытком (обычно в отношении 5:1 по
массе). В приготовленном источнике а-частицы непрерыв-
но бомбардируют ядра вещества-мишенп, поэтому такой
источник с момента изготовления непрерывно испускает
326
нейтроны. Интенсивность выхода нейтронов изменяется во-
времени по закону распада a-активного вещества. Если
значение ТДа велико (сотни или тысячи лет), то за любой
реальный срок, даже за несколько лет, активность первич-
ного вещества практически не изменится, однако сила ней-
тронного источника может даже возрасти за счет накоп-
ления дочерних продуктов распада, также способных ис-
пускать а-частицы (см. § 4.8). Например, у Ra имеется
четыре а-активпых дочерних продукта (см. рис. 4.9 и
табл. 7.2). Если источник изготовлен из очищенного радия,
Таблица 7.2. а-Активные продукты распада радия
a-Активный нуклид МэВ Г1/2 Относительный вмад в силу Ra—Ве-гсточ- иика, %
2гФа 4,78 1620 лет 5,2
5.49 3,825 сут Н,1
21 Фо 5,998 3,05 м.'Ш 18,1
21«р0 7,080 1,6-10-* с 56,5
!1ф0 5,298 138 сут 9,1
то в первый момент его сила будет составлять всего 5%
равновесной. Затем начнется накопление радона п вместе
с ним короткоживущих продуктов его распада 218Ро и
2,4Ро. Этот процесс будет происходить в соответствии с со-
отношением (4.21), которое с учетом того, что 2щаС^нп^
можно переписать так:
Лпп=Ина[ 1—ехр (—ХнпО].
Примерно через 25 сут 222Rn, 2,8Ро и 2,4Rn придут в рав-
новесие с радием и сила источника достигнет 90,9% мак-
симальной. Дальнейшее увеличение силы источника будет
происходить по аналогичному закону, но уже с периодом
полураспада 210РЬ (19,4 года), так что полная равновесная
сила будет достигнута лишь через 100 лет после изготов-
ления источника.
В тех случаях, когда среди продуктов распада основ-
ного вещества нет a-активных ядер, выход нейтронов--
уменьшается во времени в соответствии с распадом a-пре-
парата, что при малом значении Т\ц может быть весьма
заметно [например, в случае Ро—Be-источника Д/з
(2>оро) —140 сут, поэтому в течение года сила такого источ-
ника уменьшится в несколько раз]. Изменения выхода ней-
тронов пз источников необходимо учитывать при прове-
дении многих экспериментальных работ.
127
Абсолютная величина выхода нейтронов зависит от
энергии а-частиц, типа вещества-мишени и относительной
концентрации а-излучателя и мишени.
При оптимальной концентрации На—Be-источник дает
около 101 нейтронов в 1 с на каждый грамм Ra.
Так как в 1 г Ra с учетом его a-активных дочерних
продуктов происходит примерно 1,8- 10п распадов в 1 с,
то средний выход (а, п) -реакции в таком источнике Yn^
«й5'10~5. Источники других типов имеют еще меньший вы-
ход.
Рис. 7.1. Энергетический спектр нейтронов из Ро — Ве-источника.
Энергетические спектры нейтронов из источников с а-
излучателями оказываются довольно сложными (рис. 7.1).
Большой разброс значений энергий нейтронов объясняется следую-
щими причинами:
1) В таких источниках, как Ra—Be, имеется несколько а-нзлуча-
телей, дающих а-частшхы с разными энергиями.
2) Спектры а-частиц при распаде многих ядер обладают тонкой
структурой (см. § 4.5), что еще больше усложняет суммарный спектр
а-частнц.
3) В ходе реакции 9Ве(а, п)12С ядро |гС может образовываться
не только в основном, по и в возбужденном состоянии; в последних
случаях нейтроны вылетают с энергиями, уменьшенными на энергию
возбуждения ядра 12С.
4) До попадания в ядро а-частнца может потерять часть энергии
иа ионизацию атомов среды, которая в разных случаях оказывается
разной.
5) Энергия нейтрона зависит также от того, под каким углом ои
вылетел по отношению к направлению движения а-частицы.
Средняя энергия нейтронов от Ra—-Be- и Ро—Ве-источ-
ников примерно равна 5 МэВ.
128
Рис. 7.2. Конструкция фотонейтронного
Источника:
I — т-препараг: 2 — Дзе полусферы вещества, пи
ядрах которого идет реакция (у. я}; 3— внеш-
няя оболочка
Вылету нейтронов из источников
с a-активными препаратами сопут-
ствует, как правило, у-излученне
(а- и р-частицы поглощаются стен-
ками ампулы п паружу не выхо-
дят). Число у-квантов от Ra—Ве-
нсточника оказывается на не-
сколько порядков больше числа 'испускаемых им ней-
тронов. Это создает порой нежелательную нагрузку на де-
текторы излучения; вредное биологическое воздействие
Ra—Be-источник создает также главпым образом своим
у-излучением, а не нейтронами. В тех случаях, когда у-
излучение особенно вредно, рекомендуется использовать
Ро—Ве-источнпки, которые обладают меньшей силой, но
зато их у-активпость значительно ниже; при распаде 2,0Ро
образуется всего 10~5 у-квантов на распад.
Ф ото н е й т р о н н ы е источники. Действие этих
источников основано на использовании реакции (у, п).
Типичная конструкция фотонейтронного источника пока-
зана на рнс. 7.2. Вследствие большой проникающей спо-
собности у-излучения вещества у-препарата и мишени нет
необходимости перемешивать друг с другом: мишень может
окружать препарат в виде сферического слоя. В качестве
вещества мишени используют обычно 9Ве (Вм = 1,6 МэВ)
или 2D в виде Da 0 (Вп=2,2 МэВ). Источником у-квантов
может служить любое радиоактивное вещество, в спектре
у-излучения которого есть у-кванты с энергиями Ev>Bn.
В табл. 7.3 приведены основные параметры некоторых
Таблица 7.3. Параметры некоторых фотонейтронных источников
Радпоак- тнапыП нуклид Г'12' ч МэВ Число V кнактоп иа акт рас* пада Вещество мишени
Вс D,0
Еп. кэВ Еп. кэВ
!,Na 15 2,757 1.0 8'() 27 220 . 13
«Ми 2,58 1.77 0,3 150 } 2.9 — .
2.()5 0.2 300 _—
2.88 0.01 — — — 220 0.3
14.1 1.853 0.995 160 10
2,76 0.0'*5 970 13 265 0,3
IJISb 0 гут 1.691 0.487 24 13 — — —
40.2 2,51 0,04 620 0,3 130 0,8
9-3054
129
фотопейтронных источников. В этой таблице выход приве-
ден в числе нейтронов, вылетающих из 1 г бериллия или
тяжелой воды, расположенных на расстоянии 1 см от у-
излучатсля, активность которого равна 1 Ки. Расчет дейст-
вительного выхода Yn проводится с помощью соотноше-
ния
Уп=4лрДхУ°п,
гдср — плотность вещества мишени, г/см3; Ах — эффектив-
ная толщина слоя мишени, см. В случае сферического
ИСТОЧНИКа Ах;^^?аиеш—внутр-
Чтобы приготовить фотонейтропный источник, например 24Na—Be,
в сферическую оболочку помещают чистый Na или какое-нибудь его
соединение (папример. поваренную соль NaCl). Затем этот шарик вме-
сте с двумя полыми полусферами из Be заключают во внешнюю гер-
метичную оболочку, и заготовка для источника сделана. Для того
чтобы источник стал испускать нейтроны, заготовку облучают нейтрона-
ми в ядерпом реакторе. Под действием нейтронов в Na происходит ре-
акция 23Na(n, y)2iNa. Изотоп 24Na является радиоактивным, причем его
p-распад сопровождается искусканием у-квантов с энергией 2,76 МэВ,
достаточной для расщепления ядер Be. Поскольку Tj/a (24Na)=15 ч,
для получения максимальной активности заготовку приходится облу-
чать в реакторе в течение 3—4 сут.
В спектре радиоактивного препарата имеется обычно
только одна линия коротковолнового у-излучения, поэтому
спектр нейтронов также имеет только одну линию, энер-
гия которой с точностью до небольших кинематических по-
правок определяется соотношением
Е,^Е,-Ва.
В редких случаях имеются две-три линии коротковол-
нового излучения и соответственно образуются нейтроны
двух или трех энергетических групп. Зависимость энергии
нейтронов от угла вылета и возможность частичной потери
энергии нейтроном при столкновениях с соседними ядрами
Be приводят к тому, что энергий нейтронов имеют неко-
торый разброс. Но в первом приближении можно считать,
что фотонейтронные источники дают почти монохромати-
ческие нейтроны, и в этом—их основное преимущество.
Недостатками фотопейтронных источников являются их
относительно небольшой срок службы и наличие сильного
сопутствующего у-излучения, от которого невозможно из-
бавиться.
Источники из спонтанно делящихся веществ.
Спонтанное, т. е. самопроизвольное, деление ядер тяже-
лых элементов рассмотрено в § 8.4. Так же как и при вы-
130
цужденном делении ядер, при спонтанном делении образу-
ются вторичные нейтроны деления, поэтому препараты из
спонтанно делящихся веществ можно использовать как
источники нейтронов. Из существующих в естественном
виде в природе элементов спонтанное деление обнаружи-
вается только у ядер урана, однако интснсивнось этого про-
цесса очень мала, п в качестве источника нейтронов уран
служить не может. Однако чем больше Z, тем сильнее пы-
таются разорвать ядро силы отталкивания содержащихся
в нем электрических зарядов, поэтому в области искусст-
венных, более тяжелых, чем уран, трансурановых элементов
процесс спонтанного деления идет с большей вероятностью.
Наибольшее распространение в лабораторной практике
в качестве источника нейтронов получил изотоп 98-го эле-
мента калифорния 252Cf. Этот нуклид обладает периодом
полураспада 2,6 года и дает 2,7-106 п/с на 1 мкт массы.
Столь высокая интенсивность выхода нейтронов позволяет
изготовлять из 2Б2СГ практически невесомые и" безразмер-
ные точечные источники нейтронов. Энергетический спектр
нейтронов деления рассмотрен в § 8.3.
Получение нейтронов на ускорителях. Поскольку уско-
рять можно любые заряженные частицы, с помощью уско-
рителей нейтроны получают, используя реакции (а, п),
(d, н), (р, п), а на тормозном излучении — от ускорителей
электронов и (у, /г). Источником нейтронов на ускорителях
тяжелых частиц служит сама мишень. Различные комбина-
ции частица — мишень, а также вариации энергии ускоряе-
мых частиц позволяют получить нейтроны с различными
энергетическими спектрами.
Реакции (а, п) используют иногда на больших ускори-
телях (циклотронах). Мишенью обычно служит бериллий.
Энергетический спектр нейтронов получается непрерывным
в широком интервале энергий, а выход нейтронов из-за вы-
сокого кулоновского барьера — относительно небольшим,
поэтому реакцией (а, п) пользуются редко.
Реакции (d, п), как отмечалось в § 6.5, являются экзо-
термическими, поэтому даже при небольших энергиях дей-
тонов энергии нейтронов оказываются довольно высокими
(табл. 7.4). Кроме того, при нейтроны из мишени
вылетают во всех направлениях с одинаковой верояФ-
ностью, причем эти нейтроны имеют одинаковую энергию,
примерно равную QA/(Л—1), где А — массовое число ко-
нечного ядра (см. § 6.3). С ростом энергии появляется за-
висимость энергии нейтронов от угла вылета (рис. 7.3), что
позволяет, располагая детекторы или образцы вокруг ми-
шени, облучать их в одном эксперименте нейтронами раз-
91' 131
У ЗОЛ в й Мета.
Рис. 7.3. Зависимость энергии
нейтронов из реакции 2D(.d, л)3Не
от угла вылета
Числа у кривых — энергии дейтонов,
МэВ
пых энергий. Наибольшее
распространение на практи-
ке получило использование
реакций 2D(d, д)3Не и
T(d, п)4Не, обладающих
большим выходом и позволя-
ющих получать монохрома-
тические нейтроны в широ-
ком интервале энергии. При
этом необходимо иметь в
виду, что при £((>4,45 МэВ
в первом случае и при
E,i>3,7 МэВ во втором
оказываются возможными побочные реакции (d, пр), даю-
щие нейтроны с непрерывным энергетическим спектром.
Реакции (d, п) на Li я Be сами по себе дают нейтроны со
сложными спектрами при любых энергиях дейтонов. Одна-
ко реакция 9Be(d, п),0В обладает очень большим выходом:
при £ц=16 МэВ выход нейтронов из толстой бериллиевой
мишени составляет 1 нейтрон на 200 дейтонов. Таким обра-
зом, при характерном для циклотронов токе дейтонов
100 мкА, при котором на Мишель падает 6-Ю1'1 дейтонов
в 1 с (ср. с примером в § 6.3), выход нейтронов из берил-
лиевой мишени оказывается порядка 3-1012 нейтронов
в 1 с. Следовательно, по числу испускаемых нейтронов ми-
шень циклотрона оказывается эквивалентной 300 кг Ra
в смеси с Be. Поэтому в тех случаях, когда сложный спектр
ие является помехой, а важно иметь лишь как можно боль-
ше нейтронов, данная реакция является паилучшей.
Таблица 7.4. Реакции (d, п)
Реакция Q, МэВ В„, МэВ, при
2D(7, л)1 Не 3,37 2,45
аТ « л)1 Не 17, Г, 14,0
’Ll (rf, /г)9Ве 14,91 0-13,2
7Lj (d, а) 2 ‘Не 15,05 13,4
’Be (rf, п) I0B 4,39 4.0
132
Мишени из Li и Be изготовляются из чистых металлов или из их
твердых соединений в виде пластинок или напыленных слоев, помещае-
мых в вакуумной камере ускорителя па пути пучка ускоренных дей-
тонов. Мишени из изотопов водорода Н — дейтерия D н трития Т
изготовляются сложнее. Наибольший выход нейтронов дает газовая
мишень (см. рис. 6.6), в которой изотоп Н содержится под давлением
в камере, отделенной от вакуумного объема ускорителя металличет
спой фольгой. Сложность такой мишени, опасность разрушения фольги
и неизбежность частичных потерь энергии дейтонами при прохождении
через фольгу заставляют в некоторых случаях использовать твердые
Таблица 7.5. Реакции (j>, п)
Реакция Q, МэВ ^пор* Еп (0“1, кэВ, при Ер~ Епор
Г,Т (/;, п)! Не —0,764 1,019 65
’Ll (у), n) ’Be —1,646 1,882 30
ыС(р, п) “N —0,620 0,664 2,9
«Sc (р, п) «Т1 -2,79 2,85 1,35
S1 v (р, п) 51Сг —1 ,532 1,562 0,58
мишени, в которых изотоп И путем диффузии при высокой температу-
ре внедряется в слон некоторых металлов (чаще всего в Zr). После
охлаждения И довольпо прочно удерживается металлом. Концентра-
ция D или Т в такой мишени по отношению к Zr может достигать I ; I
по числу ядер. Следует помнить, что прн высокой температуре изотоп
Н может легко выйти в окружающее пространство, поэтому такпе ми-
шени следует беречь от перегрева, в частности прн пайке мишеней
перед их установкой в ускоритель. Кроме того, Тг—радиоактивный
газ, представляющий опасность для здоровья человека. Поэтому работа
с трнтиевыми мишенями требует особой осторожности, будь то газовые
или твердые мишени.
Реакции (р, п), являются эндотермическими, а следова-
тельно пороговыми (см. § 6.2, 6.5). Параметры некоторых
реакций (/?, п) приведены в табл. 7.5. Напомним, что при
ЕР<£ВЩ1 реакция (р, п) вообще невозможна. При
=E„av появляются первые нейтроны, которые летят строго
по продолжению полета протонов, т. е. под углом 0=0°,
имея при этом энергию EnfO^X) (см. четвертый столбец
таблицы). Как отмечалось в § 6,3, этот эффект называется
кинематической коллимацией частиц.
С ростом энергии протонов над ее пороговым значением
энергии нейтронов начинают возрастать, а конус их вылета
из мишени — расширяться; при этом в каждом направле-
нии летят нейтроны со двумя значениями энергии. Нако-
133
0 4f60°80°100°1lfl4fl60°180°
Рис, 7.4. Энергии нейтронов из реак-
ции Т(р, п)3Не.
Числа у кривых — энергии протонов в ые-
гаэлектрон- вольтах
нец, начиная с EV=E*V [см.
(6.20)], вылет нейтронов ока-
зывается возможным во всех
направлениях, при этом в
каждом направлении летят
нейтроны только с одной энер-
гией и проявляется сильная за-
висимость их энергии от угла
вылета (рис. 7.4).
Реакции (р, п) обладают
значительно меньшим ныхо-
Уггл вылета. дом, чем реакции (d, я).
Зато они позволяют получать
монохроматические нейтроны низких энергий, начиная от
нескольких килоэлектрон-вольт и выше, что невозможно
осуществить с помощью экзотермических реакций. Мише-
ни для реакций (р, п) готовятся так же, как и для
(d, п).
С повышением энергии любых заряженных частиц вы-
ход нейтронов из мишеней возрастает и за счет каскадных
процессов может стать даже больше единицы. Так, при
Бр=1 ГэВ выход нейтронов составляет примерно 40 ней-
тронов на 1 протон. Прн такой энергии пробег протонов
даже в железе составляет несколько десятков сантиметров,
поэтому мишень приходится делать протяженной.
Реакция (у, п). Жесткое тормозное излучение, возни-
кающее при прохождении ускоренных электронов через ве-
щество, можно также использовать для получения нейтро-
нов. Схема соответствующего эксперимента показана па
рис. 7.5, Ускоренные электроны направляются на мишень
из какого-нибудь вещества с большим Z, например из
вольфрама, так как чем больше Z, тем большая доля
энергии электрона идет на генерацию тормозного излуче-
ния (см. § 5.4). Возникающие в мишени у-кваиты попада-
ют на блок вещества с низким значением ВП) в котором
в результате реакции (у, п) возникают нейтроны. При
больших энергиях электронов (а следовательно, и у-кван-
тов) реакция (у, п) может идти па любых ядрах, поэтому
тормозную и нейтронную мишени можно объединить, заодно
обеспечив их охлаждение водой. Как отмечалось в § 5.4,
спектр тормозного излучения—-непрерывный, причем
2?™" Поэтому непрерывным получается и спектр ге-
134
перируемых нейтронов, энергии которых могут быть любы-
ми от 0 до Выход нейтронов при реакции
(у, л) зависит от £“кс и от вещества нейтроногенерирую-
щей мишени (рис. 7.6). Как видно, наибольшее число ней-
тронов на 1 мкА тока электронов дают мишени из самых
тяжелых элементов, таких как U.
Ядерный реактор как источник нейтронов. Происходя-
щая в ядерном реакторе цепная реакция деления ядер U
или Рп сопровождается вылетом нейтронов (см. § 8,3).
Часть этих нейтронов затрачивается на поддержание самой
Рис. 7.5. Схема получения нейтро-
нов с помощью ускорителя электро-
нов
цепной реакции, а оставшиеся нейтроны, блуждая по реак-
тору, могут быть захвачены ядрами конструкционных ма-
териалов, защиты или выходить наружу. Эти нейтроны
можно использовать для проведения различных экспери-
ментов.
Непосредственно при делении тяжелых ядер образуют-
ся нейтроны с жестким энергетическим спектром со сред-
ней энергией около 2 МэВ. Однако вследствие пеупругого
рассеяния на ядрах атомов любых элементов их энергия
быстро уменьшается, так что даже в так называемых реак-
торах на быстрых нейтронах (см. § 11.2) реальный спектр
нейтронов в активной зоне сильно отличается от спектра
деления и средняя энергия нейтронов может достигать со-
тен или даже десятков килоэлектрон-вольт. В более рас-
пространенных реакторах на тепловых нейтронах делящее-
ся вещество помещается в замедлитель (U, Be или Н2О),
135
в котором нейтроны постепенно замедляются. Энергетиче-
ский спектр замедляющихся нейтронов называют обычно
спектром, Ферми. Наконец, в далеких от активной зоны
реактора участках замедлителя нейтроны приходят в рав-
новесие с тепловым движением атомов среды. Распределе-
ние по скоростям или энергиям этих, так называемых теп-
ловых нейтронов описывается формулой Максвелла (см.
§ 1.5), а их средняя энергия, так же как и средняя энергия
теплового движения атомов среды, равна при нормальной
температуре 0,03 эВ. Таким образом, в разных точках ре-
актора можно встретить, нейтроны с различными энергия-
ми и энергетическими спектрами, простирающимися от со-
тых долей электрон-вольта до нескольких мегаэлектрон-
вольт. Эти различия необходимо учитывать при проведе-
нии различных экспериментов.
Ядсрный реактор — чрезвычайно мощный источник нейтронов. Если
ускоритель по интенсивности излучения эквивалентен десяткам пли
сотням килограммов Ra, то реактор в состоянии производить столько
нейтронов в 1 с, сколько бы их образовалось в результате применения
нескольких тысяч тонн Ra в смеси с Be. Эти нейтроны можно исполь-
зовать для облучения обычных образцов, получения искусственных ра-
диоактивных изотопов п самых разнообразных физических исследова-
ний. Эксперименты на реакторах можно проводить по-разному: в одних
случаях образцы и приборы вводят по специальным каналам внутрь
самого реактора, в других случаях удобнее вести работу вне реактора
в нейтронных пучках, выходящих из каналов наружу. При этом всегда
важно знать, помимо энергетического спектра плотность потока ней-
тронов ф в точке размещения образца.
Сравнение различных методов получения нейтронов.
Источники, основанные на использовании радиоактивного
распада (в том числе спонтанного деления), очень ком-
пактны, их легко можно поместить практически в любое
место, любое экспериментальное устройство. Ускорители
и ядерные реакторы — громоздкие и дорогостоящие устрой-
ства. Зато с помощью последних можно получать нейтроны
с самыми различными энергиями и в очень больших коли-
чествах, тогда как радиоактивные источники обладают
ограниченными интервалами энергий и относительно не-
большой силой.
Монохроматические нейтроны можно получать с по-
мощью фотонейтронных источников и на ускорителях с по-
мощью реакций (d, п) и (р, п). В последнем случае ней-
троны вылетают неизотропно и их энергия зависит от угла
вылета, зато фон у-излучения на несколько порядков мень-
ше и энергию нейтронов можно варьировать по усмотре-
136
нию экспериментатора, что является большим преимущест-
вом по сравнению с фотонейтронными источниками. При
спонтанном делении и в ядерных реакторах образуются
нейтроны с непрерывными энергетическими спектрами, ио
это именно те спектры, которые действуют в ядерных уста-
новках, поэтому такие нейтроны очень полезны при решё1-
нин некоторых практических задач.
Наконец, радиоактивный источник действует непрерыв-
но и от него приходится защищаться даже в перерывах
между экспериментами, при хранении и т. д. Когда ускори-
тель выключен, то излучение от него почти (а иногда и
полностью) отсутствует, что облегчает работу с оборудова-
нием и подготовку новых экспериментов.
§ 7.3. Взаимодействие нейтронов с ядрами
Как отмечалось в § 7.1, из-за отсутствия электрического
заряда пептроп может сблизиться с любым ядром при лю-
бой энергии. При этом может произойти рассеяние нейтро-
на или ядерная реакция. Соотношение вероятностей этих
процессов зависит от вида ядра п энергии нейтрона.
I. Рассеяние нейтронов может быть упругим и неупру-
гим, Упругое рассеяние нейтронов происходит с сохране-
нием суммарной кинетической энергии нейтрона и ядра.
Если начальная энергия нейтрона Ео много больше сред-
ней энергии теплового движения атомов е (при комнатной
температуре е=0,03 эВ, см. § 1.5), го ядро до столкнове-
ния можно считать покоящимся. В результате столкнове-
ния часть энергии Ед будет передана ядру А, энергия ней-
трона уменьшится до, Е<Е0, причем при упругом рассея-
нии обязательно выполняется соотношение
Е0=Е-\-Еа.
(7.17
Доля энергии, которая передается при этом ядру А, зависит от
массы ядра и угла 0, на который отклонится нейтрон от первоначаль-
ного направления движения (рис. 7.7).
Если скорость пейтропа и<Сс, что соответ-
ствует энергии нейтрона £„<100 МэВ, то
£|1'(Л + 1)° (cos 9 + —s‘na 9)г- п
(7.2)
Рис. 7.7. Упругое рассеяние нейтро-
на па ядре А
137
Для энергии ядра отдачи имеет место соотношение
4А
ЕА = (Д -j, 1 )= Е0 eosS
(7.3)
причем углы 0 н ф связаны формулой
cos5 р = 1 (cos 0 + К.41 — sin5 9)5. (7.4)
Из этих соотношений следует, что при:
1) 0=0, cos2 ф=0, E—Eq и £д=0, т. е. столкновения фактически пе
было;
2) 0=90°, соз2ф= g/ » = j 1 = ^А~ д _|_ 1 Е<>>
3) 0=180 , созгф=1, Е= Г ^а~ (.4 | 1 )*
^лобовое столкновение, при котором нейтрон отскакивает назад, пе-
редавая ядру отдачи максимальную энергию.
Итак, после столкновения с ядром нейтрон может иметь
в зависимости от угла рассеяния любую энергию от £0 до
Ей (А—1)2/(Л + 1)2, а ядро отдачи — соответственно лю-
бую энергию от 0 до 4АЕ0/(АА~ 1)2. При этом чем тяжелее
ядро, тем меньшую энергию теряет нейтрон.
Особый интерес представляет рассеяние нейтронов
ядрами водорода (протонами). В этом случае 4=1, cos(p=
=sin0 и при лобовом столкновении Е—0 и £д=Е0> т. е.
нейтрон останавливается, передавая всю свою энергию про-
тону, который как бы продолжает движение нейтрона впе-
ред. Заметим, что условие cos<p=sin0 означает, что <р+
4-6=90°, т. е. после столкновения нейтрон н протон всегда
разлетаются под углом 90°.
Упругое рассеяние нейтронов возможно на всех ядрах
и при любых энергиях, однако механизм его может быть
разным.
При малых энергиях преобладает так называемое потенциальное
рассеяние, при котором нейтрон не входпт внутрь ядра, отскакивая от
него, как бильярдный шар. Эффективное сечение упругого рассеяния
при этом не зависит от энергии нейтронов и примерно равно 4лг2, где
Г—радиус ядра. Однако упругое рассеяние может произойти и в том
случае, когда нейтрон попадет впутрь ядра, но потом вылетит из него
опять. Такое рассеяние посит явно выраженный резонансный характер:
на кривой зависимости эффективного сечения рассеяния ард0 от энер-
гии видны характерные пики. Обычно эти лики накладываются на по-
стоянное сечение потенциального рассеяния (рис. 7.8).
138
При больших энергиях нейтронов сечение рассеяния начинает
уменьшаться. На рис. 7.9 показана энергетическая зависимость полно-
го сечения водорода оп (поскольку вероятность всех других процессов
очень мала, в данном случае Оп~Ора<:). Это сечение имеет особое зна-
чение, так как во многих случаях оно используется в качестве эталона.
Рис. 7.8. Зависимость эффективного
сечения рассеяния нейтронов от
энергии, Пиот — сечепие потенциаль- $пат
погс рассеяния, на которое наложе
пы пики резонансного рассеяния
О
Е
Угловые распределения нейтронов при упругом рассеянии также
зависят от энергии нейтронов. При малых энергиях рассеяние нейтро-
нов на протонах п некоторых других ядрах изотропно в системе
центра масс; црц этом в лабораторной системе координат все энергии
ядер отдачи от 0 до 4A£,S/(A-| I)2 оказываются равновероятными.
С увеличением энергии угловые распределения рассеянных нейтронов
на ядрах усложняются, на них появляются различные минимумы и
максимумы (рис. 7.10); при этом наблюдается преобладание рассеяния
под малыми углами, т. е. вперед.
Рис. 7.9. Зависимость полного сечения дейтерия (а) и водорода (б) от
энергии нейтронов
Неупругое рассеяние. Как отмечалось в § 6.1, при не-
упругом рассеянии часть энергии первичной частицы за-
трачивается на возбуждение ядра, поэтому кинетическая
энергия не сохраняется и процесс записывается в виде
А (п, п')А*-+А +у или более компактно А (п, п'у)А. При
этом
Еп ~ Е» Ед~\-ЕК}3б(А). (7.5)
Таким образом, энергия возбуждения играет роль отрица-
тельной энергии процесса неупругого рассеяния: Q—
139
Рис. 7.10. Угловые распределения
упругорассеяппых нейтронов па
ядрах висмута.
Цифрами около кривых обозначены
энергии нейтронов в мегаэлектрон-
вольтах. По осн ординат отложено
дифференциальное сечение рассеяния
0(0), равное доле сечения рассеяния,
приходящегося ла единицу телесного
угла
=—ЕВозб(Л), вследствие
чего неупругое рассеяние
является эндотермическим,
а следовательно, пороговым
процессом.
Поскольку ядро может находиться только в одном из
своих дискретных возбужденных состояний, неупругое рас-
сеяние оказывается возможным лишь при энергиях нейтро-
нов, превышающих энергию возбуждения первого уровня
ядра £i. При этом, пренебрегая энергией отдачи Ед (что
вполне допустимо, если ядро А тяжелое), получаем
Если Еп>£2—энергии второго уровня, то неупругое
рассеяние может происходить с возбуждением как перво-
го, так и второго уровня. Соответственно образуются две
Рис. 7.11. Энергетический спектр нейтронов неупругорассеяиных на тан-
тале под углом 90°.
Первоначальная энергия нейтронов 5 МэВ
140
группы неупруго рассеянных нейтронов, причем энергия
второй группы
£;1гг — Еп Ег.
Чем больше энергия нейтронов Ек, тем больше состоя-
ний, в которых может оказаться ядро после неупругого
рассеяния, и соответственно тем более сложным оказыва-
ется энергетический спектр
неупругорассеянных ней-
тронов. При очень больших
энергиях (5—20 МэВ) мно-
гочисленные группы нейтро-
нов сливаются и энергетиче-
ский спектр неупругорассе-
янных нейтронов становится
непрерывным (рис. 7.11).
Энергетическая зависи-
мость эффективного сечения
неупругого рассеяния ней-
Рис. 7.12. Зависимость эффектив-
ного сечении кеупругого рассея-
ния нейтрона от энергии
тронов Онеугтр имеет вид, ха-
рактерный для всех пороговых реакций: прн En<Emv
<Тпеупр=0, а при £>£пор эффективное сечение быстро воз-
растает. При этом на кривой зависимости опеупр от Еп ча-
сто бывают видны характерные ступеньки, соответствую-
щие возбуждению более высоких уровней (рис. 7.12).
При возвращении ядер из возбужденных состояний
в основное испускаются у-кванты, поэтому неупругое рас-
сеяние нейтронов всегда сопровождается у-излучепнем.
Если энергия нейтронов лишь немного больше Els то в
спектре у-излучения будет наблюдаться только одна линия
с энергией ЕУ=Е\. При Еп>Е2 возможно появление не
только линии с Еу=Е2, но и линии, соответствующей пере-
ходу ядра из второго состояния в первое: Е,— Е2—Е^. Даль-
нейшее повышение энергии нейтронов приводит к возник-
новению сложного спектра у-излучення, обогащенного у-
квантами от каскадных переходов. Прн этом в некоторых
случаях может наблюдаться явление ядериой изомерии
(см. § 4.7).
Неупругое рассеяние нейтронов возможно на любом
ядре, имеющем возбужденные уровни, т. е. практически
на всех ядрах, кроме ядер водорода, дейтерия и гелия.
При этом сброс энергии нейтрона при неупругом рассея-
нии
ДЯЛ= Еп - Еп, = Дюзб(Д)-|-^ (7.6)
14
колеблется от десятков килоэлектрон-вольт до нескольких
мегаэлектрон-вольт, что намного больше энергии, теряемой
нейтронами при упругом рассеянии на тех же ядрах,
2. Радиационный захват нейтронов. Данный процесс
сводится к поглощению нейтрона ядром с выделением
энергии в виде у-квантов. Энергия реакции в данном слу-
чае просто равна энергии связи нейтрона в конечном ядре:
Q=Bn, и так как во всех известных ядрах Вц>0, реакция
(я, у) всегда экзотермичиа, и, следовательно, она возмож-
на при любых энергиях нейтронов. При радиационном за-
хвате нейтрона заряд ядра не изменяется, следовательно,
образуется изотоп исходного продукта с массовым числом
на единицу больше начального: ЛХ+n-+A+I У+у. При этом
могут возникать как стабильные, так и радиоактивные изо-
топы. Например, при облучении нейтронами железа, имею-
щего четыре стабильных изотопа 54Fe, B6Fe, 57Fe и s8Fe. за-
хват нейтронов ядрами 5®Fe и 57Fe приводит к образованию
ядер стабильных изотопов 57Fe и f,8Fe соответственно, тогда
как в результате того же процесса па ядрах 54Fe и 58Fe
образуются нестабильные изотопы ssFe и S9Fe, которых нет
в естественном железе и которые распадаются с периода-
ми полураспада 4 года и 45,5 сут. Поскольку при радиа-
ционном захвате нейтрона образуется ядро с прежним зна-
чением Z п с одним лишним нейтроном, то нестабильность
такого ядра почти всегда бывает связана с р_-распадом п
превращением его в ядро элемента с зарядом на единицу
больше исходного.
Эффективные сечения радиационного захвата сильно
зависят от энергии нейтронов и типа ядра. Сечения захва-
та тепловых нейтронов oTnv лежат в интервале от 10~32 м2
(2D) до 3,5/10-22 м3 (|ЗВХе), т. е. различаются более чем
на десять порядков! Даже у изотопов одного элемента
сечения захвата могут отличаться во много раз:
aT7IV(,lsCd)=l,9> 10-24 м2, a oTnv(4I4Cd)=I,4-10~33 м2.
При малых энергиях значения для подавляющего
большинства нуклидов обратно пропорциональны скорости
нейтрона:
1 или % = Ли <7-7)
где г — скорость нейтронов; oTnv — эффективное сечение
для тепловых нейтронов и ит — наиболее вероятная ско-
рость тепловых нейтронов, пт=2200 м/с. Так как энергия
Еа2 и, следовательно, ц,—£</2, соотношение (7.7) можно
записать так:
%<?.8)
142
Рис. 7.13. Зависимость эффек-
тивного сечения радиационного
захвата In от эпергип нейтро-
нов.
Штриховая линия — ход сечения по
закону 1/о
Здесь — энергия ней-
тронов, соответствующая
скорости ат=2200 м/с
(£т=0,025 эВ). Законо-
мерность поведения сече-
Hini, выражаемую соот-
ношением (7.7), обычно
называют законом 1 /и.
При увеличении энер-
гии нейтронов сечение
радиационного захвата
сначала уменьшается в
соответствии с формулой
(7.8), но при некотором
значении энергии в поведении сечений начинают наблю-
даться существенные отклонения от закона 1/ц. Обычно
эти отклонения проявляются на кривых зависимости сгп? от
Е в виде узких и высоких пиков (рис. 7.13), называемых
резонансными пиками или просто резонансами.
Происхождение резонансов объясняется следующим
образом. При попадании нейтрона в исходное ядро с мас-
совым числом А образуется ядро А 4-1, энергия возбужде-
ния которого
Евоз5ъВп (А 4-1) 4-Е,
где Вп(Д + 1)—энергия связи нейтрона в ядре А 4-1
(энергией отдачи ядра А 4-1 для простоты рассуждений
пренебрегаем). Как любая квантовая система, ядро имеет
определенную систему энергетических уровней. На рис. 7.14
эти уровни отмечены горизонтальными черточками. Каза-
лось бы, что в соответствии с законами квантовой механи-
ки (см. § 2.2, п. 1) ядро А 4-1 может образоваться только
тогда, когда ЕВ03б точно равна энергии одного из уровней
ядра Ei. Однако вследствие некоторого размытия уровней,
характеризуемого их шириной Г (см. § 3.5, п. 5), ядро
может образовываться и при энергиях En03^Ei, но ве-
роятность такого процесса относительно невелика. Поэто-
му при увеличении энергии нейтрона Е всякий раз, когда
143
значение суммы Sn (Д'-|-1 )-(-Е
проходит через одно из зна-
чений Е{, эффективное сечение
реакции («, у) проходит че-
рез максимум, причем наи-
большее значение сечение до-
стигает при точном равенстве
£’возб=Е* Соответствующие
максимумам кривой
=опт(Е) значения нейтронов
Е называются резонансными
энергиями. Можно показать,
что ширина резонансных пиков
на половине высоты как раз
Рис. 7.14. Схема реакции равна квантовомеханическому
" параметру Г (откуда и про-
изошло его название).
Каждый резонанс характеризуется тремя основными па-
раметрами: энергией Е!о, шириной Г, и значением сечения
в максимуме сНд (здесь I — просто порядковый номер ре-
зонанса). Эти параметры так и называются резонансными
100,0
10,0
1,0
К
О
/а'ёУ
Л
омд°°сг
- Si
=1»
с Aj
RhooPJ. „I___________
^9’ °Sb °NtL
Вт /1Ь
» / •>
7л As/ Ru°'JRti.
2Пс"ф oRh
ЕЦ-/о Кт И°
SY’».
Gil® . °
/ f-Ni
/Мп
ьНД
Кг
с О
° Kb
oSn
Sti °
Ge
Се
° Хе
о Lu,
. Rb
•ft
° Вш
К 20 30 00 50 50- 10 80 30 КО 110 ПО N
Рис. 7.15. Эффективные сечении радиационного захвата нейтронов с
tErsI -МэВ ядрами с различным числом- пейтронов -N
параметрами. Каждый нуклид характеризуется своим на-
бором резонансов, и каждый резонанс, в свою очередь,
имеет свой набор резонансных параметров. Индивидуаль-
ность нуклидов проявляется здесь очень резко: у одного
нуклида наблюдаются узкие и очень редкие резонансы,
у другого—частые и с сильно меняющимися ширинами.
Однако в расположении резонансов можно все же проследить не-
которые общие закономерности.
1. С ростом энергии возбуждения плотность резонансов и их сред-
ние ширины увеличиваются.
2. У тяжелых ядер резонансов больше, .и они плотнее располо-
жены, а ширины их меньше, чем у легких ядер.
Благодаря первой из этих закономерностей при значительном
увеличении энергии резонансы начинают наползать друг на друга,
сливаться, и зависимость сечения от энергии из-за этого становится
снова плавной. В среднем п здесь значение сг^т с ростом Е умень-
шаются.
Таким образом, в зависимости оnv от Е можно выде-
лить три области:
1) область медленных нейтронов, где -1/щ
2) резонансную область, где наблюдаются резкие, хоро-
шо разделяющиеся резонансы;
3) область перекрывающихся резонансов, где зависи-
мость от Е становится плавной.
Границы между этими областями зависят от индивидуальных
свойств ядер, и в первую очередь от массового числа А. С ростом А
границы всех областей смещаются в сторону меньших энергий. Так,
если взять марганец (Л=55), то закон l/v соблюдается примерно до
10 эВ, первый сильный резонанс имеет £0=337 эВ, а область плавно-
го хода сечения начинается только при 1 МэВ, тогда как у In (Д=а
=Щ15) отклонения от закона 1/с? начинаются уже при 0,1 эВ, первый
резонанс имеет £0=1,46 эВ, а область перекрывающихся резонансов
начинается уже со 100 эВ.
В области перекрывающихся резонансов усредненные сечения за-
хвата меньше зависят от индивидуальных свойств ядер и определя-
ются в основном только числом А (рис. 7.15). При энергиях нейтронов
около I МэВ значения для всех ядер нс превышают 10~2й м2.
При захвате даже медленного нейтрона первоначаль-
ная энергия возбуждения ядра оказывается очень большой.
Во всяком случае £,возб>Вп, т. е. больше 6—8 МэВ. По-
этому схема распада, а соответственно, и спектр у-излуче-
ния оказываются очень сложными. Обычно спектр у-кван-
тов при радиационном захвате состоит из плавно меняю-
щейся подложки, на которую накладывается большое чис-
10— 3054 14-5
ло узких пиков (рис. 7.16). Граница этого спектра лежит
при энергии Егр=Вп-^Е и при Е<^Вп Erv—B-n,. Форма
спектра сильно зависит от типа ядра, а также и от энергии
нейтронов, поскольку при переходе от резонанса к резонан-
су изменяется схема распада.
3. Реакции с вылетом заряженных частиц. К этому
классу относятся реакции (n, р), (п, а), (п, d) и некото-
Рис. 7.16. Спектры у-квантов при радиационном захвате медленных
нейтронов ядрами некоторых нуклонов
146
рые другие. Они могут быть экзотермическими и эндотер-
мическими, но как те, так и другие реакции с вылетом за-
ряженных частиц наблюдаются легче всего на легких
ядрах, т. е. ядрах с малыми Z. Некоторые экзотермические
реакции, например, (п, р) и (п, а), используются для
регистрации нейтронов, так как возникающие при них
быстрые протоны и а-частицы легко обнаруживаются мно-
гими детекторами. Параметры наиболее пригодных для
этой цели реакций приведены в табл. 7.6. Эффективные
Таблица 7.6. Параметры нейтронных реакций с вылетом
заряженных частиц
Реакция Содержание изото- па в естественной смеси. % Q, МэВ М«
’Не (л, р) 3Н Т.3-10-4 0.764 5400
"Ц (л, а) 41 7,52 4,786 945
10В (л, «) 7И 19,8 2,79 3838
14N (л, р) J4C 99,6 0,626 1,8
21 Me (п, а) "О 0,257 0,7 1.5
сечения первых трех реакций в очень широком интервале
энергий подчиняются закону 1/у (до энергий 350, 1,10 кэВ,
соответственно). Реакция («, а) на В * 10В может идти двумя
путями:
10В4-ц
nBl—* +
I—
Li + r.
В первом случае а-частица и ядро 7Li в виде энергии
энергию реакции 2,79 МэВ. Во втором случае часть энер-
гии реакции застревает в ядре 7Li в виде энергии
возбуждения его первого уровня (£’Возб=478 кэВ), в ре-
зультате чего а-частице и ядру отдачи 7Li достается энер-
гия лишь 2,3 МэВ. При облучении В тепловыми нейтрона-
ми в 94% случаев реакция идет по второму пути, но при
повышении энергии нейтронов до 2 МэВ эта доля сни-
жается до 30%, а затем опять начинает возрастать.
Известно несколько пороговых реакций (п, р) и (п, а),
приводящих, как правило, к образованию радиоактивных
продуктов (табл. 7.7). Энергетическая зависимость эффек-
тивных сечений таких реакций напоминает аналогичную
зависимость сечений пороговых реакций, вызываемых за-
ряженными частицами (см. рис. 6.5), поэтому для простоты
расчетов соответствующие кривые можно заменить прямо-
угольными ступеньками высотой значения <Гсг>
10* 147
Таблица 7.7. Пороговые реакции (л, />) и (я, а)
Реакции Содержание мзоюпа в естественной смеси. % ^нор. МэВ П/2 продукта М»
2 ’Mg (п, р) MNa 78,7 4,9 15 ч 0.20
25А1 (п, a) 24Na 100 3,2 15 ч 0,12
27 Л1 (л, р)2-Mg 100 1,89 10 мин 0,08
328 (п, р) Э2Р 95,0 0,934 14 cvt 0,35
5(tNi (я, р) 5®Сс> 67.9 0,399 71 сут 0.6
приведены в последнем столбце табл. 7.7. Эти реакции ча-
сто используются в методе пороговых индикаторов.
Реакции (/г, d) все являются пороговыми, поскольку
все обратные реакции (d, п) —экзотермические (см. § 6.5).
Реакции с вылетом нескольких частиц. При достаточно
больших энергиях нейтронов возможны реакции (п, 2п),
(п, пр), (п, 3/г) и т. д. Все такие реакции — эндотермиче-
ские, поскольку они сводятся к выбиванию первичным ней-
троном из ядра одной или нескольких новых частиц, па что
необходимо затратить по крайней мере энергию связи по-
следних. Поэтому энергии этих реакций Qn,zn=—Вп(А);
Вр(А)‘, Qnsn——[Дп(Л)-|-Вя(А—1)] и т. д., а
из-за того что часть энергии первичного нейтрона сохраня-
ется в форме кинетической энергии вторичных частиц и
ядер, эффективные пороги таких реакций оказываются су-
щественно больше |Q|, т. е. примерно 10—12 МэВ
(табл. 7.8).
Т а б л п ц л 7.8. Реакции (и, 2и)
Реакция Содержание изотопа и естественной смеси, % ^пор' 71/2 продукта <в>.101>, м’
°Ni (л, 2л) ”Ni 67,9 12,0 36,5 ч 0,08
"’Си (л, 2л Е2Си 69,1 10,9 9,76 мин 0,8
“ЕСц(л, 2а) в4Сц 30,9 10,1 12,9 ч 1,0
Реакции (п, 2п) приводят к образованию ядер, недо-
груженных нейтронами, которые в силу этого часто ока-
зываются нестабильными. Такие реакции (п, 2п), так же
как и пороговые реакции (п, р) и (п, а), можно использо-
вать в методе пороговых индикаторов.
Деление атомных ядер. Этот особый вид ядерных реак-
ций, происходящих только на самых тяжелых ядрах, под-
робно рассмотрен в следующей главе.
148
Некоторые итоги. Из изложенного следует, что при
столкновении нейтронов с ядрами могут происходить раз-
личные процессы. На всех ядрах п при любых энергиях
могут происходить упругое рассеяние нейтронов и радиа-
ционный захват. Реакции (п, р) и (ц, а) на некоторых
легких ядрах идут с выделением энергии и поэтому тоже
возможны при любых энергиях нейтронов. В остальных
случаях реакции (п, р) и (п, а), а также пеупругое рас-
сеяние нейтронов и реакции (н, d), (п, 2п), (л, пр) и т. и.
на всех ядрах являются пороговыми, т. е. возможными при
достаточно высоких энергиях нейтронов.
Соотношение между этими процессами зависит от типа
ядра и энергии пейтронов. Эффективные сечения упругого
рассеяния не очень сильно зависят от энергии нейтронов
и в среднем равны 4№ при малых энергиях и лг2 при
больших. Сечения радиационного захвата и экзотермиче-
ских реакций (п, р) и (п, а) в среднем убывают с энергией
по закону Ijv, на который накладываются резонансные
пики. Поэтому при малых энергиях сечения этих реакций
в подавляющем большинстве случаев оказываются много
больше сечений упругого рассеяния, а при больших энер-
гиях (более 1 МэВ) сечения реакций меньше сечения рас-
сеяния; только у некоторых нуклидов, таких как 2D, 9Ве,
|2С, даже при малых энергиях tjnv-<(js. Эффективные сече-
ния пороговых реакций сначала резко возрастают, затем
выходят на плато или на широкий максимум, а потом
начинают убывать. Когда в области больших энергии ней-
тронов на одном ядре возможны различные реакции, их
сечения конкурируют между собой — одни увеличиваются,
другие убывают, так что сумма сечении всех реакций
никогда не бывает существенно больше №, т. е. сравнима
с сечением упругого рассеяния.
В некоторых случаях удобно вводить некоторые суммарные эффек-
тивные сечения, имеющие особые названия. Так, например, сечение
рассеяния нейтронов Орпо=СТупр-|-Чпоупр определяет вероятность всех
процессов, при которых нейтрон .и ядро сохраняются в первоначальном
виде, меняются только их энергии; суммарное сечение <ы= %-t + %а
р-|-..напротив, определяет вероятность того, что нейтрон пе-
рестает существовать как отдельная частица, поэтому величина аа
называется эффективным сечением поглощения пейтронов. Сечения по-
глощения тепловых нейтронов для некоторых элементов приведены
в табл. 7.9. Заметим, что сумма всех сечений, кроме <тУцр, называется
эффективным сечением реакции ап; сумма же всех сечений называет-
ся полным эффективным сечением: (Ы=’Огупр+(Хн=0рас:-1-о'о +
-|-4n,2n-j-,On,pn-(-- • Здесь On определяет вероятность того, что ней-
149
Таблица 7.9. Сечения поглощения тепловых нейтронов
некоторыми простыми веществами
Вещество втЧ0”. м» Вещество xrT-IO2B, If» Вещество
н 0,332 Со 38* 1 6,22
2D 0,00046 N1 4.6 Xe 35
Li 71 Си 3.85 ’«Xe 2,72-lD4
Be 0,01 Ge 2,45 Sm 5,8'». 16»
В 758 Zr 0,185 Eu 4,40-103
С 0,0038 Mo 2,7 Gd 4,66-10*
N 1,88 Rh 149 Ta 210
О 0,0002 Ag 64,8 W 19,2
Na 0,525 Cd 2537 Ац 98,8
Al 0.241 »3Cd 20 000 Pb 0,17
Ст 3,1 Tn 194 Bi 0,034
Мп 13,2 Sn 0.625 , Th 7,56
Fe 2,62 Sb 5,7 1 u 7,68
• Для Zj^2=5.28 года а (С0)=20-10ч’ м».
трон будет выведен из первоначального узкого пучка параллельно ле-
тящих нейтронов. Из отмеченного выше следует, что при малых энер-
гиях оп= -j-Oynp, и так как опт>о1Шр,' то dn^3,,, [или o,Igc, если
реакция (п, а) возможна]. При больших энергиях tr1I=o,SIip4-o'n=
я=2лг2 и очень слабо зависит от энергии нейтронов. Существуют И
другие специальные виды сечений, которые здесь не рассматриваются.
§ 7.4. Прохождение нейтронов через вещество
Из-за отсутствия электрического заряда нейтроны прак-
тически не взаимодействуют с электронами атомных обо-
лочек, а вероятность взаимодействия с ядром обычно от-
носительно невелика. Поэтому нейтроны обладают боль-
шой проникающей способностью, т. е. могут проходить
через толстые слои вещества с минимальными потерями.
Узкий пучок нейтронов. В случае узкого пучка
(рис. 7.17) число нейтронов IV, не испытавших ни одного
столкновения с ядрами вещества, определяется соотноше-
нием
N—Na exp (—ДоПпЛ), (7.9)
где No — число нейтронов в падающем пучке; По — число
ядер в 1 м3 вещества; ап — полное эффективное сечение
(см. § 7.3); х — толщина слоя вещества, м, Отношение
T=N/No=exp (—НостпХ) (7.10)
150
Рис. 7.17. Прохождение узкого пучка
нейтронов через слой вещества.
Изломы траекторий нейтронов соответствуют
точкам, в которых произошли акты рассея-
ния нейтронов, кружки — случаям захвата
нейтронов ядрами вещества
называют пропусканием нейтро-
нов слоем вещества х.
Пример 1. Найдем пропускание
пучка очень быстрых нейтронов слоем
А! толщиной Х=10 см.
Для быстрых нейтронов сг„ =
=2.тг2; для А1 согласно (3.2) г=
=1,3-10-1s'27i/3=k4-I0-15 М, откуда Оп^=10“2а м2. Далее, плотность AI
р=2700 кг/м3, откуда число ядер в 1 м3 согласно (1.10) no=6,O2X
Х102С-2700/26,98=6,02-IO23 м-3. Таким образом, показатель экспонен-
ты в формуле (7.9) п[щпх=6,02-10г8-10-38-0,l=s0,6, откуда пропускание
7=0,55, т. е. 55% пейтрояов пройдет через слой AI толщиной 10 см,
не испытав ни одного столкновения с ядрами.
В случае медленных нейтронов сечения могут быть
очень большими, поэтому пучок может быть значительно
ослаблен даже малыми толщинами вещества.
Пример 2. Для Cd =2,54- 10-23 м2 (см. табл. 7.8). Проводя
расчеты, аналогичные примеру 1, находим, что даже для слоя л=
=1 мм пропускание 7=7,5-10-0, т. е. поток нейтронов ослабляется
более чем в 100 000 раз.
Широкие пучки нейтронов. В случаях, когда нейтроны
идут через вещество широкой лавиной, в которой они
движутся по разным направлениям, уже нельзя считать,
что каждый акт рассеяния выводит нейтрон из пучка—
меняются только направление движения нейтрона и его
энергия, но оп остается в лавине. Типичными примерами
такой ситуации являются прохождение нейтронов через
толстые слои защиты, распространение нейтронов в актив-
ных зонах атомных реакторов и в средах от расположенных
в них источников нейтронов. При этом можно рассмотреть
три основных процесса: замедление, диффузию и поглоще-
ние нейтронов.
Замедление нейтронов. В § 7.2 отмечалось, что при всех
ядерных реакциях рождаются нейтроны с энергиями от
нескольких килоэлектрон-вольт до нескольких мегаэлек-
трон-вольт. При прохождении через вещество в результате
многократно повторяющихся актов рассеяния на ядрах
нейтроны постепенно теряют свою энергию. Этот процесс
получил название замедления нейтронов.
151
Вначале нейтроны могут терять энергию в результате
неулругого рассеяния, если у ядер среды есть подходящие
уровни. Прн этом энергия теряется сразу большими пор-
циями, равными энергиям возбуждения уровней ядра, но
процесс этот возможен лишь при £>£'], где —энергия
низшего возбужденного уровпя. После того как энергия
нейтрона Е становится меньше Е\, процесс неупругого рас-
сеяния оказывается невозможным л дальнейшие потери
энергии обусловливаются только упругим рассеяниям. От-
метим, что у Н, D и Be возбужденных уровней нет совсем,
а у иС первый уровень лежит при 4,5 МэВ, поэтому в этих
веществах процесс замедления происходит только в резуль-
тате упругого рассеяния нейтронов.
Как отмечалось в § 7.3, при упругом рассеянии нейтрон
может потерять любую порцию энергии от 0 до 4АД0/ (A-j-
4-I)2. При изотропном рассеянии средняя потеря энергии
нейтроном при столкновении с ядром
Д£^2Л£/(Л + 1)2. (7.11)
Для тяжелых ядер с А^>1 Д£/£-=^2/А. Таким обра-
зом, при упругом рассеянии на ядре U нейтрон теряет
в среднем менее 1% своей энергии, поэтому процесс замед-
ления идет очень медленно. Чем легче ядро, тем большую
долю энергии теряет нейтрон при каждом акте рассеяния
п, значит, тем эффективнее осуществляется процесс замед-
ления. Поэтому для замедления нейтронов используются
легкие вещества, Н2О, D2O, Be, С. Для этих целей непри-
годны Li и В, так как из-за больших значений сечений
реакции (/г, а) нейтроны интенсивно в них поглощаются,
не успев замедлиться.
Среднее число столкновений, которое испытывает нейтрон при
замедлении от начальной энергии Ео до энергии Е, определяется соот-
ношением
" = (Л12)
где
, (zl— I)- , А— I _ , k
ч — । + 2zl пА-|-1' О-*3)
В табл. 7.10 приведены значения ? и числа столкновения п при
замедлении нейтронов от энергии £о=1 МэВ до тепловой энергии
0,04 эВ. От столкновения до столкновения нейтрон в свободном по-
лете движется по прямой линии, а в результате столкновения с ядром
оп меняет не только скорость, но и направление своего движения.
Поэтому траектория замедляющегося нейтрона является ломаной ли-
нией (рис. 7.18). Вылетевший из точки 1 нейтрон с начальной эиер-
152
Рис. 7.18. Путь нейтрона в веществе в
процессе замедления
гией Ец после п столкновений с ядрами
окажется в некоторой точке 2, удаленной
на расстояние R.
При этом его энергия entrant ся до
Е<Ео- У каждого нейтрона будут своя
траектория н свое значение R, однако чем
больше уменьшается энергия нейтронов,
тем в средпсм дальше
отходят они от точки вылета. Квадрат среднего расстояния, на кото-
рое отходят нейтроны при замедлении от энергии Еа до энергии Е,
определяется формулой
-g2____ . Е» .« . ..
R — £(3 — 2/Д) ln Е ’ -t7-14)
где л3 — средняя длина пути нейтрона от столкновения до столкно-
вения с ядрами вещества. В частности, для водорода Л=1, |=1 и
^6/Л In (£<,/£). (7.15)
Величина Ls= К 7?я/6 называется длиной замедления, а ее квадрат
— возрастом нейтронов. В табл. 7.11 приведена длина замед-
ления нейтронов от различных начальных энергий до энергии 1,44 эВ
в Н2О, D2O и С. Из этой таблицы видно, что лучшим замедлителем
Таблица 7.10. Параметры некоторых
веществ, характеризующие процесс
замедления нейтронов
Вещество А 5 п
н 1 1 17
г> 9 0.725 24
Не 4 0,427 40
Вс 9 0,209 81
С 12 0,158 108
является иода (примерно аналогичными параметрами обладают па-
рафин и плексиглас).
Время, которое затрачивает нейтрон на замедление от энергии
Во До энергии Е,
1=2(т—то)^ш, (1.16)
где m — масса нейтронов, а То и т—-времена пролета нейтроном от
столкновения до столкновения в начале и в койне замедления соот-
ветственно, То=?и)/Уо; тт=Л./п. Так как длины свободного пробега Л
мало зависят от энергии %якЛ.о, а скорость нейтрона изменяется более
чем в 1000 раз, то<£т и
/^2т/£т.
(7.17)
153
Таблица 7.11. Длина
замедления нейтронов
Л.ч, см
Ба. МэВ гцо DaO С
3,0 6,4 И,2 195
1 ,о ‘3,8 9,9 161
0,1 2,4 9,0 132
Другими словами, наиболее суще-
ственный вклад в обшее время замед-
ления дают последние столкновения,
когда скорость нейтрона мала. Сред-
нее время замедления нейтронов до
энергии 0,025 эВ в воде оказывается
равным 10 мкс, причем нейтрон при-
мерно за 1 мкс замедляется до 1 эВ
и затем еще за 9 Мкс от 1 до
0,025 эВ.
Если от источника в замедлитель непрерывно поступают быстрые
нейтроны, то в любой момент времени в замедлителе будут присут-
ствовать нейтроны с различными энергиями от Ео до тепловых. При
этом число нейтронов с энергиями от Е до Е-З-ДЕ
AA'^QAAE/cE,
(7.18)
откуда следует, что медленных нейтронов всегда оказывается больше,
чем быстрых.
Пространственное распределение замедляющихся ней-
тронов зависит от формы источника, а также свойств сре-
ды, начальной и конечной энергии нейтронов, определяю-
щих значение длины замедления. В случае погруженного
в вещество точечного источника плотность нейтронов q на
расстоянии г от источника, дающего Q быстрых нейтро-
нов в 1 с, определяется соотношением
, , Q г3 \
..тртЛ
(7.19)
На рис. 7.19 приведены кривые, показывающие измене-
ние плотности нейтронов, замедлившихся до двух различ-
ных значений энергии и Ез (£7<;Е|): при заданной на-
чальной энергии нейтронов меньшим значениям конечной
энергии соответствуют большие значения длины замедле-
ния, поэтому пространственные распределения таких ней-
тронов оказываются более широкими.
Заметим, что все приведенные выше рассуждения спра-
ведливы лишь до энергии, примерно равной 1 эВ, когда
ядра можпо считать свободными. Прн Е-<1 эВ необхо-
димо учитывать связи атомов
между собой и их тепловое
движение, поэтому анализ
дальнейшего замедления ней-
Рнс. 7.19. Распределение плотности
нейтронов, замедлившихся до энер-
гий Е[ и Ег (Е\>Ег}
Источник быстрых нейтронов находится в
точке О
154
тронов до тепловых энергий (около 0,03 эВ) и процесса
формирования максвелловского спектра тепловых нейтро-
нов оказывается чрезвычайно сложной задачей.
Поглощение нейтронов в процессе замедления. Всякий
раз при столкновения нейтрона с ядром может произойти
не рассеяние, а поглощение нейтрона. Отношение вероят-
ностей этих процессов определяется отношением сечений
упругого рассеяния и поглощенпя ай/аупр.«; если Од/сгупраС
<1, то с большей вероятностью происходит рассеяние,
если то поглощение. В хороших замедлителях
нс только Оа/Оупр, но и /Wa/oynp<l (я— среднее число
столкновений при замедлении до тепловых энергий); это
говорит о том, что даже при п столкновениях с ядрами ве-
роятность поглощения нейтронов мала, поэтому процесс
замедления в большинстве случаев идет до конца. В про-
тивном случае в процессе замедления происходит заметная
потеря нейтронов. Поскольку с уменьшением энергии эф-
фективные сечения радиационного захвата, а также не-
которых (/г, р)- и (п, «) -реакций увеличиваются, вероят-
ность поглощения обычно возрастает к концу процесса за-
медления. Особенно велика она в резонансной области,
так как в отдельных резонансах сечения поглощения могут
в тысячи и в десятки тысяч раз превосходить сечение рас-
сеяния. В этих случаях нейтроны полностью поглощаются,
так н не замедлившись до конца. Такая ситуация имеет
место, например, в Fe, U и многих других веществах, в ко-
торых медленных нейтронов практически никогда не бы-
вает.
Диффузия тепловых нейтронов. Если вероятность по-
глощения нейтрона ядром относительно невелика, то про-
цесс замедления нейтронов продолжается до тех пор, пока
их скорости нс уменьшатся до скоростей теплового движе-
ния атомов и молекул среды. В дальнейшем прн столкно-
вениях с атомами и молекулами вещества скорости ней-
тронов могут как уменьшаться, так и увеличиваться, но их
средняя скорость п средняя энергия остаются постоянными.
Пришедшие в тепловое равновесие со средой нейтроны при-
нято называть тепловыми нейтронами. Их распределение
по скоростям описывается уже знакомой нам формулой
Максвелла (см. § 1.5), а средняя энергия е —формулой
(1.14), в соответствии с которой при комнатной темпера-
туре 293 К получается значение е=0,04 эВ. Полезно также
запомнить, что наиболее вероятная скорость тепловых ней-
тронов равна 2200 м/с, а соответствующая ей энергия
0,025 эВ.
155
Тепловые нейтроны движутся в веществе подобно ато-
мам газа — сталкиваясь с ядрами атомов, они отскакива-
ют, меняют направление движения и постепенно распро-
страняются во все стороны. Этот процесс очень похож па
диффузию атомов газа, и поэтому он получил название
диффузии тепловых нейтронов.
Траектория нейтронов в процессе диффузии аналогична траекто-
рии замедляющихся нейтронов. Средняя длина пути от точки, где ней-
троп стал теплоным, до точки, где поглотился, называется длиной по-
глощения Ла. Можно показать, что
Ла=1/ЛоЯа. (7.20)
Разделив Ля па средпюю скорость теплового пейтрона можно
найти среднее время диффузии иди среднее время жизни теплового
нейтрона
Jt=—Ла/^т (7.21)
Очевидно, что среднее удаление точки поглощения теплового ней-
трона от точки его появления всегда много меньше Ла. Среднее зна-
чение квадрата такого удаления 7?2 выражается через специальный
параметр длину диффузии Ld:
j?=GLsn. (7.22)
Значения основных параметров, характеризующих про-
цессы замедления быстрых нейтронов и диффузии тепло-
вых нейтронов в различных веществах, приведены в
табл. 7.12. Из этой таблицы видно, что дольше всего жи-
вут тепловые нейтроны в тяжелой воде, а меньше всего—
в обычной воде (из-за большого сечения поглощения тепло-
вых нейтронов водородом). Поэтому вода, несмотря на то
что в ней нейтроны очень быстро замедляются, не явля-
ется идеальным замедлителем; в DaO, Be, С тепловые ней-
троны поглощаются гораздо меньше. Очень близко к воде
по параметрам диффузии подходят парафин и плексиглас.
Пространственное распределение тепловых нейтронов.
Расчет показывает, что вблизи точечного источника, даю-
Таблица 7.12. Параметры некоторых замедляющих веществ
Вещество р, кг/м’ V Z-s, м Ld. м f , мкс /д. мкс
н»о 1000 0,528 0,055 0,0276 10 213
DSO 1100 322,0 о.п 1,16 46 130 000
Be 1850 9,1 0,098 0,208 67 3 650
ВеО 2960 18,8 0,102 0,328 78 7 600
Графит 16G0 •'2,1 0,187 0,51 150 12 900
156
щего Qt тепловых нейтронов в 1 с, плотность тепловых
нейтронов должна описываться соотношением
0 'мз>
Однако точечных источников тепловых нейтропов нет и быть не
может—тепловой нейтрон появляется там, где закончилось замедле-
ние быстрого нейтрона, следовательно, источники тепловых нейтронов
распределены во всей области замедлителя, в которой имеются бы-
стрые пейтропы. При этом возможны два случая.
1) Если то тепловые нейтроны не будут далеко отходить,
от точек, где кончился процесс замедления, и их пространственное
распределение будет повторять в основном пространственное распре-
деление нейтронов, замедляющихся до. тепловой энергии в соответ-
ствии с (7.16), Такая ситуация имеет место н обычной воде,
2) Если Ld">La, то все быстрые нейтроны превращаются в теп-
ловые в сравнительно небольшой области около источника, а за пре-
делами этой области наблюдается только диффузия тепловых нейтро-
нов. Размеры области, в которой происходит превращение быстрых
нейтронов в тепловые, примерно равны Le, поэтому па расстояниях
от источника 7?»Л» можно считать, что все происходит так, как если
бы источник был точечным, н тогда распределение тепловых нейтропов
описывается формулой (7.20).
Как в первом, так и во втором случаях для грубой оценки раз-
меров зоны распространения тепловых нейтронов пользуются понятием
площади миграции М2;
M2=L3,+L2t,, (7.24)
считая, что средний квадрат удаления теплового нейтрона от источ-
ника
№=6ЛР. (7.25)
Приведенные здесь соотношения и данные в табл. 7.12
позволяют прикинуть, каких размеров должен быть за-
медлитель, чтобы он удовлетворял своему назначению.
Так, в водородсодержащих веществах (вода, парафин,
плексиглас) уже на расстояниях около 15 см от источни-
ков быстрых нейтронов остается очень мало, тогда как
в графите такая ситуация возникает только на расстоя-
ниях 0,5 м и более.
Вторичное излучение, сопровождающее прохождение
нейтронов через вещество. Радиационный захват нейтро-
нов всегда приводит к появлению y-квантов. Например, иа
водороде реакция захвата ‘Щи, y)-D сопровождается ис-
пусканием у-квантов с энергией 2,2 МэВ. Поэтому в за-
медлителях, защитах и других аналогичных системах про-
157
хождение нейтронов всегда сопровождается у-излучением.
Исключением из этого правила являются такие вещества,
как и1л, поглощающие нейтроны в основном в результате
реакции (п, а), а не (/г, у), но и в таких случаях возмож-
но появление сопутствующего у-излучения, как, например,
в реакции- IOB(n, a)7Li (см. § 7.3, п. 3).
В отличие от у-нзлучения, сопровождающего ядерные
реакции и возникающего мгновенно- при взаимодействии
нейтрона с ядром, часто наблюдается у-излучение, сопро-
вождающее радиоактивный распад ядер, поглотивших ней-
троны (если, конечно, такие ядра оказываются нестабиль-
ными).
§ 7.5. Характеристики полей нейтронного излучения
При проведении различных экспериментов необходимо
знать не столько общее количество пейтронов, испускаемых
источником, сколько их количество в точке расположения
образна или детектора, энергетический спектр этих нейтро-
нов, направления их движения п т. д. Для количествен-
ного описания этих величин вводятся следующие характе-
ристики полей нейтронного излучения.
Поток нейтронов Ф определяется как отношение числа
нейтронов АЛ/, падающих па интересующую нас поверх-
ность за интервал времени А/, к этому интервалу времени:
Ф=АЛ7Д/. (7.26)
Поток нейтронов измеряется числом нейтронов в се-
кунду (нейтр./с)-
Рассмотрпм изотропный точечный источник, испускающий по всем
направлениям q, нейтр./с. Тогда поток нейтронов через любую замк-
нутую поверхность, окружающую этот источник, равен q. Такой по-
верхностью может быть, в частности, сфера радиусом г с центром
в точке расположения источника. Заметим, что значение Ф в этом
случае не зависит от г. Через любую часть сферы поток будет соот-
ветственно меньше, например, для полусферы" Ф=<?/2.
Если интенсивность источника непостоянна во времени,
то п значения Ф оказываются зависящими от времени: Ф=
=Ф(/).
В соответствии с определением Ф можно говорить о по-
токе нейтронов через образец, через детектор и т. д.
Плотность потока нейтронов ф— это отношение потока
нейтронов АФ, проникающих в объем небольшой сферы,
к площади поперечного сечения этой сферы AS:
Ф=АФ/Д5. (7.27)
158
Объединяя две последние формулы, можно написать
Ф=АМ/ (ASA/).
Плотность потока нейтронов измеряется числом пей-
тронов на квадратный метр в секунду [нептр./(м2-с) или
нейтр./(см2-с)].
Если все нейтроны падают на некоторую площадку S
перпендикулярно плоскости этой площадки, то ф—Ф/S.
Поэтому плотность потока нейтронов на поверхности сфе-
ры радиусом г применительно к условиям предыдущего
примера
Ф=(?/(4№). (7.28)
Отсюда следует, что плотность потока нейтронов от то-
чечного источника обратно пропорциональна квадрату рас-
стояния. В случае пучка хорошо скОллимированных ней-
тронов, летящих по практически параллельным прямым
линиям, плотность потока нейтронов почти не зависит от
расстояния.
При неизотропном источнике значения <р даже на по-
верхности одной сферы могут быть различными в соответ-
ствии с угловым распределением' испускаемых нейтронов.
Еще более сложная ситуация возникает при рассмотре-
нии нейтронных полей в веществе, например, в активной
зоне реактора, защите, блоке замедлителя и т. д. В этих
случаях в каждую точку нейтроны могут прилетать по
различным направлениям, поэтому-то и потребовалось в
общее определение ф ввести маленькую сферу, а не просто
площадку S. Вообще говоря, значения ф зависят от коор-
динат точки измерения и от времени: ф=ф(х, у, z, t),
однако в стационарных полях зависимость ф от времени
практически исчезает, и тогда ср=ф(х, у, z).
Напомним, что плотность потока нейтронов ф опреде-
ляет число ядерных реакций в образце за 1 с (6.15),
в частности число отсчетов детектора нейтронов. Поэтому,
перемещая детектор нейтронов по интересующему нас
объему (например, по активной зоне реактора) и измеряя
в каждой точке число отсчетов, можно тем самым измерить
пространственное распределение плотности потока нейтро-
нов по данному объему. При этом надо только следить за
тем, чтобы условия эксперимента не изменялись во вре-
мени. Если в данной точке пространства все нейтроны име-
ют одинаковые скорости v, то
где рп — плотность нейтронов, т. е. число нейтронов, нахо-
дящихся в единице объема. Этой формулой можно поль-
159
зоваться иногда и в тех случаях, когда скорости нейтронов
различны (например, для всей совокупности тепловых ней-
тронов^, для чего необходимо ввести понятие средней ско-
рости v, причем <р=рпп.
Флюенс нейтронов F. Так называется отношение числа
нейтронов A2V, проникающих в объем небольшой сферки,
к площади поперечного сечения этой сферки AS:
F=AV/AS. (7.29)
Флюенс измеряется числом нейтронов на квадрат-
ный метр (пейтр./м2) или на квадратный сантиметр
(нейтр./см2).
Из приведенных выше определений следует, что флю-
енс равен числу нейтронов, упавших на единицу площади
за все время облучения. Если плотность потока нейтронов
не меняется во времени, то
Е=ф/. (7.30)
Полезно отметить, что при облучении нейтронами акти-
вируемого образца в течение времени i<^Tt/2 возникающая
активность образца оказывается пропорциональной именно
флюенсу и не зависит от того, менялась плотность потока
нейтронов во время облучения или нет.
Этим обстоятельством пользуются в так называемом методе сви-
детелей. Суть этого метода состоит в следующем. Пусть нам надо
облучить в реакторе в течение месяца некоторый образец, причем
необходимо знать, сколько нейтронов упало на этот образец за все
время облучения. По ведь в течение месяца реактор может останав-
ливаться, переходить с одного уровня мощности на другой, и при
этом, естественно, будет меняться и плотность потока нейтронов в той
точке, где расположен образец. Для того чтобы исключить влияние
этих изменений, вместе с образцом помещают свидетеля — небольшой
кусочек фольги, например кобальта. Под действием нейтронов про-
исходит реакция
с’Си (At)bd C<)JL?n№-
причем Tt/i(iaCo)^5 лет, т. е. много больше времени облучения
(1 мес). Поэтому активность фольги в конце облучения пропорцио-
нальна флюенсу, т. е. полному числу упавших иа образец нейтронов,
остается только измерить эту активность и сделать соответствующие
расчеты.
Энергетическое распределение нейтронов. Как уже не
раз отмечалось, в каждой точке среды могут находиться
одновременно нейтроны с различными энергиями. Для ко-
личественного описания таких распределении все перечис-
160
ленные выше характеристики можно представить в так на-
зываемой дифференциальной форме, определив, какая до-
ля соответствующей величины, например плотности потока
<р, приходится на малый интервал энергий нейтронов АЕ,
Так как при разных энергиях на одинаковые интерва-
лы АЕ приходятся различные доли потока Аср, отношение
Аф/АЕ оказывается зависящим от энергии нейтронов Е.
Это отношение называется дифференциальной плотностью
потока и обозначается ф(Е):
ф(Е)=Аф/ДЕ. (7.31)
Заметим, что
*Р ==[? (Ej dE,
Кривая, изображающая зависимость дифференциальной
плотности потока от энергии нейтронов, называется энер-
гетическим распределением плотности потока. Аналогич-
ные определения можно сделать и для других перечислен-
ных выше характеристик нейтронных полей: Ф, pn, F.
Очень часто такие распределения называют энергетически-
ми спектрами нейтронов.
Формы энергетических распределений могут быть са-
мыми различными. Выше уже приводились максвелловское
распределение тепловых нейтронов, энергетическое распре-
деление замедляющихся нейтронов; в гл. 8 рассмотрен
энергетический спектр нейтронов деления. Приведем пару
примеров использования названных выше величии для
практических расчетов.
Пример 1. Тритиевая мишень маленького ускорителя, ускоряющего
дейтоны до энергии 100 кэВ, испускает 10s нейтр./с. Определим плот-
ность потока нейтронов на расстоянии 2 м от мишени.
При £а=100 кэВ можно считать, что выход нейтронов из мишени
изотропен (§ 7.2), поэтому на основании (7.28)
<f=ql4лг2= 108/ (4л 22) =ь-2 • 10а нейтр./ (м2 с)=
=200 нейтр./(см2-с).
Пример 2. После облучения в реакторе тепловыми нейтронами ку-
сочек кобальтовой фольги массой 0,1 г приобрел активность 1,3-10тБк.
Найти флюепс нейтронов, если время облучения было значительно
меньше 5 лет.
Поскольку активность фольги в соответствии с (6.27)
Из соотношений (6,22) и (6,24) Л«,=<рлсг, откуда А=
~n<Aq>t=na’kE и F=A/(nak). Число ядер в фольге п находим по
формуле (1.9): л=»1021, значение о берем из табл. 7.9: сг=20-10-2’ м2;
?. вычисляем но (4.5): 7,=0,693/Г1/г=4,16-10~9 с~[. Окончательно F—
|1—3054 161
= l,3-107(102‘-20.10-2a-4,16-10-®) = 1,56-Ю21 пейтр./м® = 1,56 X
X IO17 нентр./см2.
Рассмотрим еще одну характеристику нейтронных по-
лей.
Плотность тока нейтронов J —векторная величина, аб-
солютное значение которой |J| равно разности числа ней-
тронов —М2, пересекающих в противоположных на-
правлениях за интервал времени перпендикулярную
данному вектору плоскую поверхность с площадью AS, от-
несенной к площади этой поверхности и к этому интервалу
времени:
|J|=A2V7(ASA/). (7.32)
Плотность тока нейтронов выражается в нейтронах на
квадратный метр в секунду [нейтр./ (м2-с)] или в нейтро-
нах на квадратный сантиметр в секунду [нейтр./(см2-с)].
Величина J показывает, измепяется ли в данном направле-
нии плотность потока нейтронов <р или нет. Например, в
центре реактора, где значение максимально (см. § 11.3),
J—0 во всех направлениях, а па краю активной зоны зна-
чение J максимально вдоль по радиусу.
ГЛАВА 8
ДЕЛЕНИЕ АТОМНЫХ ЯДЕР
§ 8.1. Общие представления о делении
Деление атомных ядер — особый процесс, характерный
только для самых тяжелых ядер, начиная от тория и даль-
ше в сторону больших Z. Этот процесс может происходить
под действием различных частиц (главным образом ней-
тронов) и носить, таким образом, характер ядерной реак-
ции. Ио может он происходить п сам собой, т. е. спонтан-
но, и носить характер особого вида радиоактивного рас-
пада.
Суть процесса деления состоит в раскалывании тяже-
лого ядра на два осколка с примерно равными зарядами
и массами, причем в качестве сопутствующего излучения
в момент деления возникают также быстрые нейтроны и
у-кванты. Осколки деления образуют ядра элементов
с Z^Z0/2, где ZQ — атомный помер исходного ядра.
Процесс деления ядер был открыт немецкими учеными Ханом и
Штрассмапом в 1939 г., которые, изучая взаимодействие нейтронов
с U, обнаружили, что после облучения нейтронами в U возникает ра-
диоактивность не с одним, а со многими периодами полураспада. Спе.-
|62
циальные исследования показали, что вещества, ответственные за эту
радиоактивность, в химическом отношении ведут себя подобно эле-
ментам, которые стоят в середине таблицы Менделеева, со значения-
ми Z^aZ()/2. В результате этого и был сделан вывод о том, что при
попадании нейтрона в ядро U последнее раскалывается на две при-
мерно ранные доли.
§ 8.2. Основные характеристики деления
Механизм процесса деления. Протекание процесса деле-
ния можно наглядно, представить, рассматривая атомное
ядро в виде капли жидкости, заряженной положительным
электрическим зарядом. В обычном состоянии такая капля
находится в покое и имеет сферическую или почти сфе-
рическую форму- При попадании нейтрона ядро-капля на-
чинает колебаться и в какой-то момент времени принимает
вытянутую форму (рис. 8.1). Действующие между нукло-
нами ядерные силы подобно силам сцепления молекул
в жидкости приводят к появлению так называемого поверх-
ностного натяжения, стремятся вернуть ядру первоначаль-
ную сферическую форму. Однако, если вытянутость ядра в
какой-то момент времени оказывается достаточно большой,
электростатические силы отталкивания одноименных заря-
дов могут превзойти силы поверхностного натяжения, п тог-
да ядро начнет еще больше растягиваться, пока не разор-
вется на два осколка. Ё качестве мелких брызг в момент
деления могут вылететь два-три
нейтрона.
Для осуществления процесса де-
ления необходимо, чтобы первичное
возбуждение ядра было достаточ-
но велико, иначе амплитуда коле-
бания будет малой и силы поверх-
ностного натяжения не дадут ядру
разорваться на части. Минималь-
ная энергия возбуждения, при кото-
рой ядро может быстро разделить-
ся, называется, энергией активации
деления Ел- Значения ЕА почти для
всех тяжелых ядер заключены в ин-
тервале 5,5—6,5 МэВ. При попада-
Рис. 8.1. Последовательные стадии процес-
са делешгя атомного ядра
163
11*
иии в ядро нейтрона энергия возбуждения складывается
из энергии связи нейтрона в образовавшемся ядре
Вп(А-Н) и из кинетической энергии нейтрона Е:
(Л 4-1) А-Е, (8.1)
для точного же равенства необходимо учесть кинетиче-
скую энергию ядра после попадания в него нейтрона, одна-
ко эта энергия невелика, и в первом приближении сю мож-
но пренебречь. Обычно МэВ. При Е<^.Вп величиной
Е можно пренебречь, и тогда Етаъ^Вп. Для деления не-
обходимо, чтобы Евоз5>Ел.
В § 3.7 отмечалось, что энергия связи нейтронов больше
в ядрах с четным числом нейтронов N, чем в ядрах с не-
четным N. Поэтому когда нейтрон попадает в ядро с не-
четным N и, следовательно, образуется ядро с четным /V,
то возбуждение ядра оказывается относительно большим
и оно может разделиться, тогда как попадание нейтрона
в ядро с четным N приводит к образованию ядра
с нечетным 77, энергия возбуждения оказывается го-
раздо меньше и ее может не хватить для деления. Именно
так и обстоит дело с изотопами тяжелых элементов: ядра
233LJ, 235U, 239Рп делятся под действием тепловых и резо-
нансных нейтронов, а ядра 232Th, 234LJ, 23eU, 238U, 240Pu—
нет.
При попадании в ядро быстрого нейтрона к энергии свя-
зи добавляется кинетическая энергия нейтрона, энергия
возбуждения оказывается больше, и поэтому под действи-
ем быстрых нейтронов могут делиться и такие ядра, как
232Th, 234U, 238U и т. д.
Энергия деления. Прн делении атомного ядра выделя-
ется значительное даже по ядерпым масштабам количест-
во энергии — около 200 МэВ.
Эта энергия выделяется потому, что ядра элементов, расположен-
ных в середине таблицы Менделеева, связаны ялернымп силами креп-
че, чем самые тяжелые ядра, разрываемые силами кулоновского рас-
талкивания протонов (см. § 3.5). Кате показывает кривая на рнс. 3.5,
иа каждый нуклон в ядре с Д^=120 приходится средняя энергия свя-
зи В примерно на 0,8 МэВ больше, чем в ядре с Д=к240, поэтому при
делении тяжелого ядра на два ядра примерно равной массы и вы-
деляется энергия 0,8-240^200 МэВ.
Основная часть энергии при делении выделяется в фор-
ме кинетической энергии разлетающихся осколков. Значи-
тельно меньшая часть энергии приходится иа долю пейтро-
нов и мгновенного у-излучения- Еще некоторое количество
энергии выделяется после самого акта деления в виде
164
Таблица 8.1. Баланс энергии при Делении
Форма выделения энергии
КигеТичсская энергия осколков
Кинетическая энергия нейтронов
Мгновенное ^-излучение осколков
Энергия g-частиц при распаде осколков
Энергия нейтрино при распаде осколков
Энергия у-квантов, сопровождающих g-распад оскол-
ков
Энергия у-квантов, испускаемых при захвате нейтро-
нов ядрами
Энергия, МэВ
165
5
8
9
10
7
10
Всего. . . 214
энергии 0-частиц, у-квантов и нейтрино, образующихся при
0-распаде ядер осколков, а также у-излучеиия, возникаю-
щего при захвате нейтронов ядрами среды. Распределение
энергии при делении 235U тепловымп нейтронами приведе-
но в табл. 8.1.
Эффективные сечения деления <т/. Во всех случаях, ког-
да деление возможно при любых энергиях нейтронов, эф-
фективные сечения деления тепло-
выми нейтронами оказываются
очень большими (табл. 8.2). С рос-
том энергии нейтронов сечения сна-
чала убывают примерно но закону
1/п, затем наблюдается область
узких п высоких резонансов, а на-
чиная примерно с 0,3—0,5 МэВ, се-
чение деления практически пере-
стает изменяться — выходит па
плато (рис. 8.2).
Таблица 8.2.
Эффективные сечэнил
деления
Нук- лид *•104 ч 3
Тепловые нейтроны £=! МэВ
»”U 531 1,95
582 1,22
53’PU 742 1.71
В тех случаях, когда тепловые нейтроны не могут вы-
звать деление, энергетическая зависимость о/ имеет вид,
типичный для всех пороговых реакций: при Е<Епор ц/=ь0,
а при Е>Еиор значения о/ быстро нарастают, а затем то-
же выходят на плато (рис. 8.3). Для большинства ядер
£|Ю1>^1 МэВ.
Ступеньки на кривых зависимости о/ от Е объясняются
появлением новых путей каналов деления, например воз-
можностью реакции (и, nf).
165
Эффективные сечения других реакций. При попадании
нейтрона в ядро тяжелого элемента могут происходить
наряду с делением и другие процессы — упругое и неупру-
гое рассеяние и различные ядерные реакции, важнейшей
Рис. 8.2. Энергетическая зависимость сечения деления ядер 23SU
Упругое и неупругое рассеяние нейтронов происходит
в соответствии с общими закономерностями этих процессов
(см. '§ 7,3, п. 1), Характерным является лишь то, что в со-
Рпс. 8,3, Энергетическая зависимость
сечения деления ядер 2asU
ответствии с общими закономерностями первые возбуж-
денные уровни тяжелых ядер лежат при очень низких
энергиях (например, для 235U Е1ур=80 эВ), вследствие че-
го роль иеупругого рассеяния в процессе замедления ней-
тронов оказывается особенно значительной.
Сечения радиационного захвата нейтронов оказывают-
ся обычно меньше сечений деления, Отношение этих сече-
ний
а = 0«т/°Г М
Это чрезвычайно важный параметр, определяющий со-
отношение двух конкурирующих процессов — гибели ней-
тронов при реакции (пу) и их размножения при делении,
При делении тепловыми нейтронами a (235U) =0,169 и
а (23Фп) =0,362. С ростом энергии нейтронов значения па-
раметра а уменьшаются, что предопределяет преимущест-
ва быстрых реакторов (см, § 11,2).
166
§ 8.3. Продукты деления
Продуктами деления являются образующиеся при де-
лении осколки, нейтроны и у-кванты.
Осколки деления. Как уже отмечалось, тяжелое ядро
делится примерно пополам. Более детальные исследования
показали, что наиболее вероятным оказывается деление
ядра иа два осколка, массы которых относятся примерно
как 2:3. С меньшими вероятностями могут образовываться
осколки с любыми массовыми числами, лежащими в ин-
тервале от 70 до 160 и со значениями Z от 30 до 65. Таким
образом, среди осколков можно встретить представителей
всех элементов от Zn до ТЬ включительно.
Если в образце произошло Nf делений и при этом об-
разовалось Мл осколков с массовым числом Л, то вели-
чина
Ya^Na/N} (8.3)
называется выходом осколков с данным массовым числом.
На рис. 8.4 показано распределение выходов осколков
с различными значениями А при делении 235U тепловыми
нейтронами. Интересно отметить, что деление точно попо-
лам имеет примерно в 600 раз меньшую вероятность, чем
деление в отношении 2:3. С увеличением энергии нейтро-
нов, а также с ростом Лп глубина ямы на этой кривой
уменьшается, т. е. деление становится более симметрич-
ным.
Э п е р I' и я оскол-
ков. Суммарная кинети-
ческая энергия осколков
составляет примерно
170 МэВ. Эта энергия в
соответствии с законами
сохранения энергии и ко-
личества движения рас-
пределяется между ос-
колками обратно пропор-
ционально их массам, по-
этому наиболее вероятные
кинетические энергии лег-
кого и тяжелого осколков
примерно равны 100 и
Рис. 8.4. Распределение по
массам осколкоп деления ядер
235JJ
167
70 МэВ соответственно. Энергия осколков растрачивается
прн их прохождении через вещество на ионизацию и воз-
буждение атомов среды (см. § 5.3). Из-за непрерывного
распределения масс непрерывным оказывается и распреде-
ление осколков деления по энергиям, которое тоже изобра-
жается двугорбой кривой (но не такой, как иа рис. 8.4).
Радиоактивность осколков. Для U и соседних
с ним ядер отношение A/Z примерно равно 2,6, тогда как
у средних стабильных ядер с Z^=46 это отношение гораздо
меньше—около 2,3. При делении в первый момент отно-
шение A/Z в осколках, естественно, оказывается таким же,
каким оно было в первоначальном ядре. Поэтому ядро
осколка оказывается сильно перегруженным нейтронами,
а следовательно, нестабильным, стремящимся избавиться
от этой перегрузки путем серии последовательных ^-распа-
дов. Пример такой цепочки для Д=145 рассмотрен в § 4.8;
аналогичные цепочки имеются и для всех остальных зна-
чений А, встречающихся при делении.
Число последовательных распадов в таких цепочках можно оце-
нить следующим образом. Зададимся каким-нибудь значением А, на-
пример 4=93, и по таблице изотопов или приближенно по таблице
Менделеева найдем значение Z, при котором ядра с данным А ока-
зываются стабильными: Z=k41 (Nb), Но при делении U в первый мо-
мент в осколке отношение A/Z будет равно 2,6, чему прн 4=93 соот-
ветствует значение Z=s36. Следовательно, в данном случае необходи-
ма последовательность нз пяти (41—36) (i-распадов, чтобы ядро стало
стабильным.
Среди осколков деления встречаются нуклиды и с очень
маленькими (меньше 1 с) и с очень большими (более
10е лет) периодами полураспада. Уменьшение во времени
активности образца делящегося материала после облуче-
ния нейтронами (п соответственно интенсивности сопро-
вождающего p-распады у-излучения) описывается огром-
ным числом экспонент и имеет довольно сложный вид,
причем форма соответствующей кривой зависит от дли-
тельности облучения, ибо чем длительнее облучение, тем
большее число радиоактивных продуктов достигнет стадии
насыщения (см. § 6.4), откуда следует, что в процессе об-
лучения изменяется относительное содержание отдельных
нуклидов. При этом в насыщение приходят нуклиды, перио-
ды полураспада которых меньше или сравнимы с длитель-
ностью облучения, откуда следует общее правило: чем
длительнее было облучение образца делящегося материа-
ла нейтронами, тем медленнее будет спадать его актир-
168
РнС, 8.Б. Вероятности появления различного
числа нейтронов при делении
ность после конца облучения. Для
точных расчетов активностей осколков
существуют специальные графики и
таблицы.
Нейтроны деления, Образующиеся
при делении осколки обладают боль-
шим избытком энергии. Часть этой
О I Z 3 Ч S и
избыточной энергии уносится нейтронами, испускаемыми
осколками непосредственно после акта деления (за время
/«10~14 с). Эти нейтроны получили название мгновенных
нейтронов деления.
Выход нейтронов деления. В разных актах де-
ления может возникнуть разное число нейтронов п. На
рис. 8.5 ступенчатой кривой (гистограммой) представлены
вероятности появления при делении 235U различного числа
нейтронов. Как видно, чаще всего образуются два нейтро-
на, реже — один или три, четыре нейтрона, и с довольно
высокой вероятностью, около 10%, может произойти де-
ление без появления нейтронов, п=0. Аналогичные кривые
можно нарисовать и для деления Других ядер.
Среднее число нейтронов па один акт деления
v = lim
Л^-»ао
Nf
(8-4)
где Мп —число нейтронов, образовавшихся при Nj актах
деления. Величина v зависит от типа ядра и энергии вы-
звавших деление нейтронов. В табл. 8.3 приведены значе-
ния v при делении основных делящихся ядер тепловыми
нейтронами и нейтронами с энергией 1,8 МэВ. Как видно,
с увеличением энергии нейтронов v
Энергии нейтронов деле-
ния. При делении возникают быст-
рые нейтроны. Энергетический
спектр пейтронов деления изобра-
жается кривой, напоминающей по
форме кривую Максвелла, только
перенесенную в область больших
энергий (рис. 8.6). Наиболее веро-
ятная энергия, соответствующая
максимуму этой кривой, составляет
примерно 0,7 МэВ, средняя энергия
нейтронов деления Ёп^2 МэВ.
несколько возрастает.
Таблица 8.3. Число
вторичных нейтронов
v при делении
Нук- лид Тепловые нейтроны = 1,8 МэВ
S3JU 2,51 2,71
23&JJ 2,44 2,74
sa.pu 2,89 3,21
169
Запаздывающие нейтроны деЛёййя. Уста-*
повлено, что малая доля нейтронов деления, не более 1%,
выделяется не сразу, а спустя значительное время после
акта деления. Эти нейтроны получили название запазды-
вающих нейтронов.
Происхождение запаздывающих нейтронов объясняется следующим
образом. В некоторых случаях при p-распаде отдельных осколков до-
чернее ядро образуется в столь высоко возбужденном состоянии, что
^вазб>Вп. В таких случаях возможны два пути: либо будет испу-
щен у-квант, энергия возбуждения уменьшится и процесс пойдет обыч-
ным порядком, либо будет испущен пейтрон. Как та, так и другая ча-
стица вылетают практически мгновенно после образования дочернего
ядра, однако само это ядро возникает лишь после p-распада первона-
чального ядра осколка, на что требуется время, определяемое величи-
ной Ti/ц. Поэтому интенсивность выхода запаздывающих нейтронов
после деления описывается обычной экспоненциальной кривой со зна-
чением Т1/2, совпадающим с периодом полураспада их предшествен-
ника, т. е. ядра, непосредственно образующегося при делении.
Известно несколько групп запаздывающих нейтронов,
каждая из которых характеризуется своим выходом и
энергией. Выходом запаздывающих нейтронов i-ik. группы
Pz называется отношение числа нейтронов этой группы ко
всем нейтронам деления:
₽.=М/У (8.5)
(символ lim мы для большей наглядности опускаем, ио
помним, что чем больше N, тем точнее подобные выраже-
ния). Полным выходом запаздывающих нейтронов р на-
зывается отношение числа всех запаздывающих нейтронов
ко всем нейтронам деления:
0=Миш/АГ. (8.6)
Таблица 8.4. Усредненные характеристики запаздывающих
нейтронов
Номер группы г!/2- С при де- лении кэВ Номер группы С pz/0 при де- лении Ё)г. кэВ
тепло- выми нейтпо- нами ней- трона- ми де- ления тепло- выми нейтро- нами ней* трона- ми де- ления
I 55,1 0,033 0,038 250 4 2,27 0,395 0,407 450
2 22,3 0,219 0,213 460 5 0,55 0,115 0,128 420
3 6,Н 0,196 0,188 405 6 0,20 0,042 0,026 —
170
Наконец, отношение ₽z/p называется относительным
выходом запаздывающих нейтронов i-й группы. Очевидно,
что N3as==2Ni, откуда 2р,-/р=1 (табл. 8.4).
Таблица 8.5. Выходы
запаздывающих
нейтронов р, °/в, при
делении
Нук- лид Тепловые нейтроны Hefh роны деления
23ajj 0,24 0,26
236U 0,65 0,60
гзорц 0,21 0,20
Рис. 8.6. Спектр нейтронов де-
ления
Значения Ь’п} показывают, что энергии запаздывающих
нейтронов гораздо меньше средней энергии мгновенных
нейтронов. Полные выходы запаздывающих нейтронов
при делении 233U, 235U, 239Pu тепловыми нейтронами и ней-
тронами спектра деления приведены в табл. 8.5.
Мгновенное у-излучение при делении. Остающуюся
после эмиссии нейтронов энергию возбуждения ядер
осколков (примерно 7,5 МэВ) уносят у-кванты, которые
также испускаются сразу же вслед за делением за время
(яиЮ14 с. В среднем за один акт деления испускается
TVv=8,3 у-кванта, поэтому средняя энергия одного у-кван-
та Д,^0,9 МэВ.
Полная энергия у-излученйя при делении почти ие за-
висит от энергии вызвавшего деление нейтрона; так, при
делении 235U под действием тепловых нейтронов =
= 7,2 МэВ, а при делении под действием пейтронов с энер-
гией 14 МэВ £,"ол" = 7,5 МэВ. Спектр у- квантов деления
непрерывный. Он тянется от нуля до и имеет вид
падающей кривой.
§ 8.4, Спонтанное деление
В 1940 г. советские физики Г. Н. Флеров п К- А. Петр-
жак обнаружили, что ядра U могут делиться нс только
под действием нейтронов, но и самопроизвольно, спонтан-
но. Правда, вероятность этого процесса очень мала. Пе-
171
риод полураспада спонтанного деления aa8U равен 8-1015
лет, тогда как а-распад происходит гораздо быстрее, с пе-
риодом 7’i/2=4,5‘10® лет. Так как число распадов в 1 с
А=ХЛ==0,693Л77'1/2, где N — число ядер в образце, то
отношение числа актов а-распада к числу актов спонтан-
ного деления равно обратному отношению соответствую-
щих периодов полураспада:
А 1Д. =Т. /Г =1,8-10’.
т. е. один акт спонтанного деления приходится почти на
2 млн. а-распадов.
В дальнейшем оказалось, что практически все тяжелые
ядра, начиная с тория, способны спонтанно делиться, при-
чем чем тяжелее ядро и чем больше его заряд, тем в сред-
нем больше вероятность этого процесса, т. е. тем меньше
значение периода полураспада спонтанного деления
(табл. 8.6 и рис. 8.7).
Таблица 8.6. Периоды полураспада по отнэшению к спонтанному
делению (Tf) н а-распаду (7\) нуклидов
Нуклид Т?. лет Та, лет Нуклид Tf. лет Тд.лет
2S»Th 1,5-10” 8,0- !0-« 244Ст 1,7-10’ 17,6
аяа’рр! 1,4-10'® 1,4-10'» 248Ст 4,6-10» 4,7.10’
2”U 1,9-10” 4.1-Ю8 !«Cf 7000 1
8,0-10” 4,5.10» Z52Cf 85 2,64
2”Рц 5,5-1016 2,4-10'» 254С£ 55,6 сут 76
мирц 6,8-10'» 3,8-10» assfm 2,7 ч 90 ч
Результаты многочисленных исследований спонтанного делепия,
представленные на рис. 8.7, 'позволили выявить ряд закономерностей.
У всех элементов с четными значениями Z значения Т для изотопов
с четными значениями А (см. рис. 8.7, светлые кружки) ложатся
на колоколообразные кривые, вершины которых располагаются на
прямых линиях. Значения 7*/ для ядер с нечетными Z или А (см.
рис. 8.7, черные кружки) лежат значительно выше. С увеличением А
и Z уменьшаются и периоды а-распада, однако медленнее, чем Tf. По-
этому для ядер тория, урана и плутония преобладающим оказывается
а-распад, а ядра пекоторых изотопов калифорния, фермия и курчато-
вия, напротив, с большей вероятностью делятся, нежели распадаются
с испускапием а-частиц.
Спонтанное деление, так же как и деление нейтронами,
сопровождается испусканием мгновенных нейтронов и у-
квантов. Энергии мгновенных нейтронов при спонтанном
172
Таблица 8.7. Значения v при спонтанном делении
Нуклид * Нуклид V Нуклид V
aaoyjj 1,24 ыори 2,23 ESSCf 3,78
1,63 2,59 25,Fm 4,05
2,30 =«Bk 3,72
делении примерно такие же, как и при вынужденном, a v
при спонтанном делении быстро возрастает с увеличением
А и Z (табл. 8.7). Заметим, что v (2s2Cf) является важной
константой, часто используемой при различных экспери-
Рис. 8.7, Систематика периодов полураспада Тяжелых ядер по отноше-
нию к Споптаппому делению
its
ментах. у-Излучение при спонтанном делении 2S2Cf харак-
теризуется следующими данными: jVv=10,3; £”олы =
=8,2 МэВ, что также очень близко к соответствующим
значениям при вынужденном делении.
§ 8.5. Деление ядер заряженными частицами
и у-квантами
Необходимая для деления энергия может быть внесена
в ядро не только нейтроном, но и любой другой частицей.
При этом частицы с очень высокими энергиями способны
вызвать деление ядер гораздо более легких элементов, чем
уран и торий. Так, например, протоны с энергией 450 ЛйэВ
способны делить ядра висмута, золота, рения, тантала и
даже гольмия (Z—67). С ростом энергии заряженных ча-
стиц значения оу обычно возрастают, что является типич-
ным для всех реакций на заряженных частицах (ср. с
§ 6.5). Помимо протонов деление могут вызвать также дей-
тоны, «-частицы, мезоны, многозарядные ионы. При этом
чем больше заряд частицы, тем выше кулоновский барьер
и тем больше должна быть ее энергия,
Деление могут вызвать также и фотоны — соответст-
вующий процесс называется обычно фотоделением. Для
того чтобы вызвать деление, фотон должен обладать энер-
гией Е.;>Еа, где Еа — энергия активации деления (см.
§ 8.2). Таким образом, фотоделение подобно другим фото-
ядериым реакциям является пороговым процессом, причем
по величине пороговой энергии можно непосредственно су-
дить об энергии активации деления для данного ядра. Вы-
ше порога сечения фотоделеяия для всех ядер тоже ведут
себя подобно сечениям других фотоядерных реакций: в об-
ласти энергий 10—20 МэВ па кривых зависимости оу/(£)
наблюдается широкий резонанс, происхождение которого
тесно связано с природой гигантского резонанса при по-
глощении у-квантов ядрами,
Остальные характеристики деления ядер заряженными
частицами и фотонами аналогичны соответствующим ха-
рактеристикам деления под действием нейтронов.
§ 8.6. Трансурановые элементы
Самый тяжелый элемент, встречающийся в природе
в заметных количествах, это 92-й элемент, уран, у которо-
го известны три природных изотопа: 234U, 23SU, 238П. Одна-
ко искусственно можно получить элементы с большими
174
значениями Z, которые в таблице элементов должны рас-
полагаться за ураном. Эти элементы называются транс-
урановыми элементами.
Известны два основных процесса, с помощью которых
можно получать трансурановые элементы.
Последовательный захват нейтронов. В § 7.3, п. 2 от-
мечалось, что реакция (п, у) приводит, как правило, к по-
явлению ядер, нестабильных по отношению к ^--распаду,
в результате чего образуются ядра элемепта С порядковым
номером на единицу больше исходного. Поэтому, облучая
нейтронами U, можно ожидать появления в образце ядер
следующего за ураном 93-го элемепта. И такой процесс
действительно происходит:
Р-
238г Т 239г т___.->239
g2U(ra,Y) 92U23 Б м№ 93 Мр.
Так был получен первый трансурановый элемент — не-
птуний. Ядра 239Np также распадаются путем 0--распада,
в результате чего образуется 94-й элемент — плутоний:
2£Np£J«9pUi
93 ' 2.35 дня 94
Таким образом, облучение нейтронами U приводит к на-
коплению в нем ядер 239Ри. Этот результат имеет огромное
практическое значение.
Ри можно выделить из облученного U химическими ме-
тодами. Если образец Ри в свою очередь подвергнуть облу-
чению нейтронами, то его ядра будут в основном делиться,
но в некоторых случаях будет происходить реакция (п, у)
с образованием изотопа 24DPu. Этот изотоп не делится теп-
ловыми нейтронами, и, захватив еще одни нейтрон, он пре-
вращается в 95-й элемент — америций:
”"Ри(«,Т)»Pu (n.f)’JJPu Am.
13.2 годя
Идя по этому пути дальше, можно получить еще более
далекие трансурановые элементы. Схема происходящих
при этом процессов представлена на рис. 8.8. Как видно,
при длительном облучении в реакторе удается продвинуть-
ся вплоть до 98-го элемента—калифорния. Однако с каж-
дым новым этапом число получаемых веществ резко умень-
шается, За год облучения в ядериом реакторе в Ри удается
превратить около 1% 238U, Примерно такой же выход даст
и каждое следующее звено данного процесса. Кроме того,
с повышением А и Z начинает все сильнее сказываться
175
конкурирующая роль а-распаДов и спонтанного деления.
Поэтому для получения очень далеких трансурановых эле-
ментов данный процесс оказывается непригодным.
При ядерпом взрыве в течение очень короткого интервала вре-
мени (около Ю~в с) в области взрыва возникает чрезвычайно высо-
кая плотность нейтронов, в результате чего некоторые ядра успевают
захватить до 18 нейтронов раньше, чем эти нейтроны разлетятся в сто-
роны. За столь короткое время ядро не успевает изменить своп за-
Рнс. 8.8. Схема получения трансурановых нуклидов путем последова-
тельного вбивания нейтронов н сопутствующих им актов [5-распада.
Стрелками с разрывами показаны процессы, которые хотя и возможны, но име-
ют второстепенное значение
ряд, поэтому первоначально образуется изотоп исходного элемента,
например a3sU-|- 18л—который затем в результате серии р-рас-
падов превращается в ядро одного из далеких трансурановых элемен-
тов, например в Такие ядра действительно были обнаружены
в продуктах ядерных взрывов. Однако их получается все же отно-
сительно немного, и, кроме того, они оказываются сильно распыленны-
ми, поэтому для получения препаратов трансурановых элементов этот
метод не годится.
Реакции с заряженными частицами. В отличие от нейт-
рона тяжелая заряженная частица, попадая в ядро, вно-
сит в него свой электрический заряд и тем самым непо-
средственно изменяет значение Z. Так, например, в реак-
ции (а, п) на Z3892U сразу получается 241Рп, тут же рас-
падающийся в 241 95Ат, тогда как по первому способу для
получения того же 24|Ри потребовалось три последователь-
176
пых захвата нейтронов и два акта ^--распада. Очевидно,
что наиболее удобными с этой точки зрения являются
ускоренные многозарядные ионы, позволяющие в одном
акте реакции изменить заряд ядра сразу на несколько
единиц, например
=>1+^0- %Fm.
Однако па самом деле все обстоит далеко пе так просто, как ка-
жется на первый взгляд. Во-первых, на пути таких реакций стоит
кулоновский барьер, который тем выше, чем больше заряд частицы,
поэтому уже такие ядра, как С, N, О, приходится ускорять до пе-
скольких десятков или даже сотен мегаэлектроп-вольт. Во-вторых, из-
за очень большого избытка энергии часть частиц теряется непосред-
ственно в ходе реакции, поэтому написанная только что реакция на
самом деле идет так:
Fm-f-4п,
а при облучении Ри нонами пеона может получиться пе 104-й элемент,
а только лишь 102-й:
Pu + fo Ne 102 No + а + 2л’
Для повышения выхода тяжелых ядер стараются ис-
пользовать одновременно и ядра-мишени, и ионы-
снаряды с возможно большими зарядами Z. Уже сущест-
вуют ускорители, способные ускорять ядра практически
всех элементов, вплоть до U. В настоящее время основные
работы по синтезу тяжелых элементов ведутся в СССР
в Дубне группой акад. Г. Н. Флерова и в Беркли, США.
В этих работах сообщалось об открытии 104-го, 105-го и
даже 106-го элементов, правда, в мизерных количествах—
всего по нескольку ядер, которые быстро распадались.
Очевидно, что эксперименты по идентификации таких ядер
и определению их характеристик чрезвычайно трудны и
потребовали разработки специальных методик.
Свойства трансурановых элементов. В химическом отно-
шении все элементы, начиная с тория и кончая лоуренсием
(Z=103), образуют группу очень сходных по своим свой-
ствам элементов. По аналогии с группой лантаноидов эта
группа называется актиноидами, поскольку они размеща-
ются в одной клетке периодической системы вслед за эле-
ментом актинием. Все актиноиды — типичные металлы.
Несмотря на значительное сходство, химические свойства
актиноидов имеют и некоторые различия, что позволяет
чисто химическими методами отделять их друг от друга
(например, выделять Ри из облученного нейтронами U).
12—3054 177
1б4-й элемент — курчатовий стоит уже в следующей кле-
точке таблицы элементов и по своим свойствам аналоги-
чен таким элементам, как Ti, Zr, Hf.
Все без исключения изотопы трансурановых элементов
относятся к нестабильным нуклидам. Наиболее долгожи-
вущими из них являются 237Np (74/2=2,14-106 лет),
244Pu (74/2=7,6 • 107 лет), 247Cm (7'i/2= 1,64- 107 лет). Дан-
ное обстоятельство объясняет, почему трансурановые эле-
менты не встречаются в природе, ибо при периоде полу-
распада 108 лет за время существования Земли (около
1010 лет) первоначально имевшееся число ядер таких
элементов, если они тогда были, должно было бы умень-
шиться в 2100 ~ 1,3 • 1030 раз (а при меньших значениях
74/2— в еще большее число раз), вследствие чего найти
их на Земле оказывается практически невозможно.
С ростом А и Z нестабильность ядер повышается, пе-
риоды полураспада уменьшаются и среди способов рас-
пада все большую роль приобретает спонтанное деление.
Экстраполяция последнего отрезка прямой линии на
рис. 8.7 вправо дает указание па то, что при Z2/A~50
(чему соответствуют значения Z~125) 74~10~27 лет или
Ю-20 с, что сравнимо со временем прохождения осколком
диаметра ядра. Другими словами, такие ядра должны де-
литься непосредственно в момент своего образования.
Этим определяется предел области трансурановых эле-
ментов.
В последние годы на основе теоретических представлений были
высказаны предположения о существовании в области 2^114 остров-
ка относительной стабильности, в пределах которого времена жизни
должны быть значительно больше, чем можно ожидать па основании
данных, приведенных па рис. 8.7. Пока что, несмотря на многочислен-
ные поиски, такие ядра обнаружить не удалось, по исследования это-
го вопроса продолжаются.
178
ЧАСТЬ 111
ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И УСТАНОВКИ
ГЛАВА 9
ДЕТЕКТОРЫ ЧАСТИЦ
§ 9.1. Принципы регистрации частиц
Пока частица летит в вакууме и ни с чем не взаимо-
действует, опа непаблюдаема. Частицу можно зарегистри-
ровать лишь по результату ее взаимодействия с вещест-
вом. Известны различные виды такого взаимодействия.
Заряженные частицы, проходя через вещество, вызывают
ионизацию и возбуждение атомов среды (см. § 5.2—5.4),
что в свою очередь может проявляться в виде заметных
эффектов: импульсов тока, вспышек света, и т. п. у-Кван-
ты сами не создают ионизации, но, взаимодействуя с ато-
мами среды, они могут в результате различных эффектов
порождать быстрые электроны (см. § 5.5), которые иони-
зируют вещество. Нейтроны вызывают различные ядер-
ные реакции, в ходе которых могут возникать быстрые
заряженные частицы: протоны, а-частицы, осколки деле-
ния и др., или образовываться нестабильные ядра, кото-
рые можно обнаружить по их радиоактивности. Кроме
того, быстрые нейтроны создают в веществе при упругом
рассеянии ядра отдачи, которые также могут ионизиро-
вать вещество.
Возможны процессы взаимодействия частицы с вещест-
вом и ие связанные с ионизацией, например генерация
квантов излучения Вавилова—Черенкова.
Энергия, затрачиваемая частицей в ходе перечислен-
ных выше процессов, в дальнейшем может преобразовы-
ваться в иные формы энергии. Так, энергия, передавае-
мая излучением ядрам и электронам среды, в конечном
итоге превращается в тепловую энергию. Другими слова-
ми, при прохождении излучения через вещество последнее
нагревается. Ионизация некоторых веществ способствует
протеканию в них специфических химических реакций, в
результате чего возникают повые вещества.
Все эти процессы, заключающиеся в преобразовании
энергии излучения в другие виды энергии, можно исполь-
зовать для регистрации частиц.
Устройства, предназначенные для преобразования
энергии ионизирующего излучения в другие виды энергии,
удобные для индикации, последующей регистрации и из-
12* 179
мереная, называются детекторами ионизирующего излу-
чения.
В зависимости от используемого процесса взаимодей-
ствия излучения с веществом различают следующие ос-
новные типы детекторов.
1. Ионизационные детекторы, в которые непосредст-
венно используется создаваемая излучением ионизация
вещества. К ним относятся ионизационные камеры, газо-
разрядные счетчики разных типов (включая коронные и
искровые счетчики), полупроводниковые детекторы, каме-
ры Вильсона, фотоэмульсии и некоторые другие виды де-
текторов.
2. Радиолюминесцентные детекторы, в которых ис-
пользуются сцинтилляции (вспышки света), сопровождаю-
щие возбуждение и ионизацию атомов и молекул среды.
К этой группе относятся сцинтилляционные счетчики раз-
ных типов и термолюминесцентные детекторы.
3. Детекторы Черенкова, использующие так называе-
мое излучение Вавилова — Черенкова (см. §9.6).
4. Калориметрические детекторы, принцип действия ко-
торых основан на использовании нагрева вещества под
действием излучения.
5. Химические детекторы, действие которых основано
на использовании происходящих в веществе под действи-
ем излучения химических реакций. К этим детекторам от-
носятся, в частности, так называемые марганцевые ванны.
6. Зарядовые детекторы., в которых используется элек-
трическое поле, возникающее при воздействии излучения
на вещество.
7. Радиодефекционные детекторы, действие которых
основано па наблюдении повреждений (дефектов), вызы-
ваемых частицами в веществе.
Помимо классификации по принципу действия детек-
торы могут различаться: 1) по агрегатному состоянию
рабочего вещества—газовые, жидкостные и твердотельные;
2) по характеру сигнала — дискретные, в которых реги-
стрируются отдельные частицы, и аналоговые, регистри-
рующие суммарный эффект от всего потока излучения
(дискретные детекторы, выходные сигналы которых яв-
ляются электрическими импульсами, называются импульс-
ными детекторами); 3) по функции преобразования сиг-
нала — пропорциональные, в которых сигнал пропорцио-
нален энергии частицы или потоку частиц, и непропорцио-
нальные, в которых такая пропорциональность не соблю-
дается.
180
Полное классификационное описание детектора должно включать
в себя определения по всем перечисленным группам признаков. Так,
например, счетчик Гейгера — Мюллера является ионизационным газо-
вым дискретным непропорциональным детектором; сцинтилляционный
счетчик с кристаллом стильбена — радиолюминесцентным твердотель-
ным дискретным пропорциональным детектором н т. д.
Кроме классификационных признаков каждый детек-
тор имеет ряд рабочих характеристик. Перечислим глав-
ные из них.
Чувствительность детектора Хд, которая определяется
отношением получаемого сигнала к измеряемому пара-
метру излучения, например ток ионизационной камеры к
потоку излучения или амплитуда сигнала от счетчика к
энергии ионизирующей частицы. Минимальный сигнал,
который можно зарегистрировать данным детектором, оп-
ределяет его порог чувствительности*.
Эффективность детектора ед—отношение числа заре-
гистрированных сигналов (импульсов, треков, световых
вспышек) к числу попавших в детектор частиц. Очевидно,
что такое определение применимо только к дискретным
детекторам.
Разрешение детектора — отношеиие минимального раз-
личия значений какого-либо параметра, которое можно
заметить с помощью данного детектора, к значению са-
мого этого параметра. Чаще всего приходится иметь дело
с энергетическим разрешением
г\=ЛЕ/Е,
где ЛЕ— минимальное фиксируемое различие энергий
частиц или неопределенность, погрешность при измерении
Е. Часто используется временнде разрешение At/t, где
AZ — минимальное различие моментов времени регистра-
ции частицы или неопределенность, ошибка при измере-
нии момента регистрации частицы t. Обратную величину
часто называют разрешающей способностью.
В последующих параграфах данной главы рассматри-
вается работа некоторых основных типов детекторов из-
лучения.
§ 9.2. Ионизационные газовые детекторы
Ионизационная камера. Если заряженная частица про-
лстаст через воздух или какой-нибудь другой газ, то воз-
* В некоторых книгах дается иное определение чувствительности,
например как отношения числа зарегистрированных в 1 с сигналов
к потоку частиц, но такое определение нельзя отиестн к аналоговым
детекторам, поэтому оно имеет менее общий характер.
181
никшие ионы довольно быстро рекомбинируют, в резуль-
тате чего вся система возвращается в первоначальное со-
стояние. Однако с помощью электрического поля можно
растащить разноименные ионы в противоположные сто-
роны, предотвратив их рекомбинацию. Работающий на
этом принципе прибор и называется ионизационной каме-
рой.
Простейшая ионизационная камера состоит из двух
изолированных друг от друга электродов, разделенных
газовым промежутком. В зависимости от формы электро-
дов ионизационные камеры могут быть плоскими, цилинд-
рическими, сферическими, но в любом случае — это кон-
денсатор, между электродами которого с помощью источ-
ника напряжения создается электрическое поле.
Рис. 9.1. Схема устройства н работы ионизационной камеры:
/ — источник тока; 2— корпус камеры; S—электроды; 4— радиоактивный пре-
парат
Внутренний объем ионизационной камеры заполняется
каким-нибудь газом — воздухом, водородом, гелием и т. п.,
причем давление газа-наполнителя может быть больше и
меньше атмосферного. Радиоактивное вещество, испускаю-
щее заряженные частицы, необходимо располагать внутри
камеры на стенках или на электродах в виде твердого
покрытия или же вводить его непосредственно в напол-
няющий камеру газ (если радиоактивное вещество может
быть в газообразном состоянии, как, например, радиоак-
тивные газы тритий или радой). Источники нейтронов и
у-квантов могут находиться вне Ионизационной камеры,
так как для проникающего излучения относительно тон-
кие стенки камеры пе являются серьезной помехой.
Пространство между электродами, из которого элек-
трическое поле может вытягивать ионы, называется чув-
ствительным объемом камеры. Обычно чувствительный
182
объем несколько отличается От общего объема камеры,
По их различу всегда стараются сделать как можно мень-
ше.
При измерениях к электродам камеры подключают ис-
точник тока (рис. 9.1). В обычном состоянии ток в цепи
ионизационной камеры не идет, поскольку эта цепь ока-
зывается разорванной. Однако если между электродами
камеры пролетит заряженная частица, то созданные ею
ионы под действием электрического ноля пойдут к элек-
тродам: положительные ионы к катоду, а отрицательные—
к аноду. Если заряженных частиц будет достаточно мно-
го, то в цепи камеры появится электрический ток. Сила
этого тока пропорциональна числу частиц No, пролетаю-
щих между электродами ионизационной камеры за 1 с,
=eNN0, (9.1)
где е — элементарный заряд, a N — число пар ионов, соз-
даваемых в среднем одной частицей. Таким образом, из-
меряя значение тока во внешней цепи, можно судить об
интенсивности потока частиц в камере.
Пример. Предположим, что в чувствительный объем камеры еже-
секундно влетает Wo=I00 а-частиц с энергиями по 6,8 МэВ и что их
пробег полностью укладывается в чувствительном объеме. В § 5.2
показано, что каждая такая частица создает 2- 10s пар ионов, откуда
1=1,6• 10“ 10>2• 10s-102=3,2- 10-‘г А. Для того чтобы регистрировать,
а тем более измерять столь слабые токи, существуют специальные
электронные приборы—усилители тока.
Ионизационная кймера, работающая в рассмотренном
режиме, называется токовой камерой. В пей регистриру-
ется суммарный эффект от многих частиц, поэтому токо-
йая ионизационная камера является аналоговым детекто-
ром. Однако возможен и другой режим, при котором в
ионизационной камере будет регистрироваться каждая
ионизирующая частица, попавшая в ее чувствительный
объем, в виде импульса напряжения. Такая ионизацион-
ная камера называется импульсной камерой. В пей до
пролета частицы (см. рис. 9.1) потенциал верхней плас-
тины определяется разностью потенциалов Uo, которую
создаст источник тока. Если электрическая емкость иони-
зационной камеры равна С, то скопившиеся па ее пласти-
нах заряды
qo^cUo. (9.2)
После пролета частицы созданные ею ионы попадут
на пластины и уменьшат их заряды на &q=eN, поэтому
183
заряд пластины станет равным
'9=^о—&N,
& разность потенциалов в соответствии с (9.2)
U=qlC=qaIC—e N/C= Ua—Ne/C.
Другими словами, потенциал в точке А уменьшится й
первый момент на
AU=eNfC. (9.3)
Приток от источника тока новых зарядов очень быстро
вернет потенциал верхней пластины к прежнему значению
Uo, но если в цепь ввести достаточно большое сопротив-
ление /?, то процесс восстановления разности потенциа-
лов затянется, в результате чего изменение напряжения
в точке А будет столь длительным, что его можно будет
зарегистрировать специальными приборами в виде элек-
трического импульса.
Детальный анализ показывает, что после пролета ча-
стицы потенциал точки А будет восстанавливаться во вре-
мени / по закону
U=U0—ДС/ехр (t/RC). (9.4)
Произведение RC, имеющее размерность времени, на-
зывается временем релаксации т.
т=/?С. (9.5)
За время т первоначальный рывок напряжения умень-
шается в е раз (рис. 9.2). Если С=10 пФ и 7?=1 МОм, то
т=10-п- 106=Ю-6 с.
Объединяя соотношения (5.1) и (9.3), получаем
MJ=eE/wC.
(9.6)
Таким образом, амплитуда импульса AU пропорцио-
нальна энергии Е, затраченной частицей на ионизацию в
чувствительном объеме камеры, и обратно пропорциональ-
на электрической емкости ка-
меры С.
Рис. 9.2. Форма импульса на-
пряжения от ионизационной
камеры
Зная только электрическую
емкость ионизационной каме-
ры С, можно по амплитуде им-
пульса MJ найти энергию ча-
стицы Е; при этом е—универ-
сальная постоянная, a w для
данного газа считается изве-
стным.
184
Пример. Найдем амплитуду сигнала ,Д{7, возникающего в на-
полненной воздухом ионизационной камере с емкостью С=10 пФ при
попадании в нее а-частицы с энергией £=6,8 МэВ. С помощью (9.6)
находим ДГ/=1,6-10_1’-6,8-106/(3,4-10_1в)=3,2-10_3 В. Импульс на-
пряжения с такой амплитудой после соответствующего усиления мож-
но легко зарегистрировать и измерить специальными приборами.
До сих пор считалось, что рывок напряжения при про-
лете частицы происходит мгновенно. В действительности
первоначальное изменение напряжения па электродах
ионизационной камеры происходит постепенно и опреде-
ляется скоростью движения ионов к электродам камеры,
При этом быстрее всего за время тэ долетают др апода
электроны, что приводит к формированию так называемой
электронной компоненты импульса (область э на рис.
9.3,а). Значительно большее время требуется ионам, что-
бы добраться до катода;
во время их движения
формируется ионная ком-
понента импульса (об-
ласть и на рис. 9.3,а).
Значения т:) и ти зависят
от типа газа и его давле-
ния в камере, значения
приложенного напряже-
ния и расстояния между
электродами. В обычных
камерах значения та бы-
вают порядка 10'6 с, а
Ти^ЛО-3 с.
После прихода поло-
жительных ионов на ка-
тод начинается процесс
восстановления перво-
Рпс. 9.3. Формы импульсов от иони-
зационной камеры прн различных
значениях RC
начального напряжения,
как описывалось выше. Но так происходит лишь
тогда, когда В противоположном случае процесс
восстановления первоначальной разности потенциалов
происходит быстрее, чем формирование ионной компонен-
ты, поэтому ионная часть импульса становится незамет-
ной и весь регистрируемый электрический импульс ока-
зывается связанным только с электронной компонентой.
В таком случае говорят, что ионизационная камера рабо-
тает в режиме электронного собирания. При ЙС<тгэ
уменьшается амплитуда и электронной компоненты; в пре-
деле при /?С=0 импульса вообще не будет, так как по-
IS5
тенциал собирающего электрода при любом токе будет
оставаться равным Uo.
Полная амплитуда импульса, равная сумме электрон-
ной и ионной компонент, определяется только энергией
частицы в соответствии с (9.6), однако соотношение меж-
ду электронной и ионной компонентами зависит от места
образования первичной ионизации: если частица пролетела
параллельно электродам, то
Д£/и/А£/и = Ха/Хл, (9.7)
где Хэ и Хи — расстояния, которые приходится пройти до
попадания на электроды электронам и ионам соответст-
венно. ,
Отсюда следует вывод: при попадании в иониза-
ционную камеру частиц с одинаковой энергией амплиту-
ды импульсов при полном собирании ионов будут одина-
ковыми н равными значению At/, определяемому соотно-
шением (3.6); при электронном собирании амплитуды
импульсов Д{7П будут разными, заключенными в преде-
лах от 0 до AU.
Зависимость амплптуды импульса в ионизационной ка-
мере с электронным собиранием от места возникновения
первичной ионизации, так называемый индукционный эф-
фект, является существенным недостатком электронного
собирания. Зато длительность импульсов при электронном
собирании примерно в 1000 раз меньше, чем при ионном,
поэтому при больших загрузках вероятность наложения
импульсов друг на друга оказывается меньшей. И раз-
личные помехи в электронных приборах (в частности, от
так называемого микрофонного эффекта) при электрон-
ном собирании меньше, чем при ионном, поэтому в боль-
шинстве случаев с ионизационными камерами стараются
работать в режиме электронного собирания. Этот режим
возможен, если /?С<тп и обеспечено бсспрепятствешюе
попадание электронов иа анод. Последнее достигается
специальным выбором газа.
Дело в том, что в некоторых так называемых электроотрицатель-
ных газах (например, в кислороде или в парах воды) электроны
с. большой вероятностью прилипают к нейтральным молекулам, обра-
зуя отрицательные тяжелые ионы О_з пли ИгО~. Такие ионы тоже
пойдут к аноду, по их скорости будут примерно такими же, как у тя-
желых положительных ионов, и никакого электронного собирания при
этом ие получится. Поэтому газовые смеси, предназначенные для на-
полнения ионизационных камер с электронным собиранием, необходи-
мо тщательно очищать от электроотрицательных газов, так как их
присутствие в количестве даже меньше 1 % может значительно ухуд-
186
Рис. 9.4. Зависимость тока в ионизацией-
ной камере от разности потенциалов меж-
ду ее электродами
шить характеристики прибора. В камерах
с полным собиранием ионов газ может
быть любым.
Перед началом работы с иони-
зационной камерой любого типа
необходимо правильно выбрать значение подаваемого
на нее напряжения Ua. Для этого при постоянной
интенсивности источника ионизирующих частиц стро-
ят так называемую характеристику — кривую зависимости
снимаемого с камеры сигнала s от приложенного напря-
жения Uo (под сигналом з подразумевают силу тока при
работе в токовом режиме или число отсчетов при рабо-
те в импульсном режиме). Обычно такая кривая имеет
форму, изображенную на рис. 9.4. При малых напряжени-
ях (область I) поле недостаточно для быстрого растаски-
вания ионов, часть их успевает рекомбинировать, что при-
водит к уменьшению сигнала. В области II все ионы по-
падают на электроды камеры и сигнал практически не
зависит от Ua- При еще больших напряжениях ионы под
действием поля начинают набирать энергию, достаточную
для того, чтобы образовывать новые ионы при столкнове-
ниях с нейтральными атомами газа. Чем шире горизон-
тальный участок характеристики (так называемое плато),
тем выше качество камеры. Рабочее напряжение выбира-
ют в середине этого участки, тогда случайные колебания
напряжения практически не повлияют на работу камеры.
Рассмотрим кратко рабочие характеристики иониза-
ционных камер.
В соответствии с (5.1) и (9.1) чувствительность иони-
зационной камеры, работающей в токовом режиме,
5Д=llNa=eN=eElw
зависит от энергии, теряемой частицей в чувствительном
объеме камеры. Пороговая чувствительность определяет-
ся минимальным током, который можно зарегистрировать
современными приборами. Достижим ток tMwi«IO-|S А,
что соответствует попаданию в чувствительный объем ка-
меры двух а-частнц с £=6,8 МэВ за 1 мин. В импульсном
режиме
Sn=^U/E-—e/wC.
В этом случае пороговая чувствительность определя-
ется минимальной амплитудой импульса, которую можно
187
уверенно зарегистрировать на фоне шумов радиосхемы.
Обычно Д(7М1Ш соответствует энергии примерно 20—50 кэВ,
следовательно, с помощью ионизационной камеры можно
регистрировать лишь частицы с £>£пор~50 кэВ.
Эффективность регистрации попавших в чувствитель-
ный объем ионизационной камеры заряженных частиц
при ЕЗ>£Пор практически равна единице, при E<Envp
нЛ~0. Здесь Е — энергия, затраченная частицей па иони-
зацию в чувствительном объеме камеры. В случае тяже-
лых частиц (а-частицы, осколки деления и т. п.) очень
легко создать условия, при которых весь пробег частиц
укладывается в чувствительном объеме, и тогда Е просто
равна энергии частицы. Пробеги электронов в газах очень
велики; средний пробег электрона, например, с £=0,5 МэВ
в воздухе при нормальных условиях составляет около
1,5 м. Поэтому быстрый электрон оставляет в газе иони-
зационной камеры незначительную долю своей энергии и
общее число ионов, а следовательно, и амплитуда импуль-
са получаются небольшими. В результате эффективность
регистрации электронов может оказаться и меньше еди-
ницы. Для увеличения значений 8Л в таких случаях повы-
шают давление газа в ионизационной камере, но при этом
возрастает роль рекомбинации.
Энергетическое разрешение ионизационной камеры т|
определяется разбросом амплитуд импульсов, обуслов-
ленным главным образом флуктуациями числа образую-
щихся пар попов и шумами радиосхемы. Без учета по-
следнего фактора
т| - 1.9//ЛГ= I ,9/й>/ |Л£,
где w и Е надо брать в электрон-вольтах. Отсюда сле-
дует, что при £=0,1 МэВ Т]~3 %, а при £=5 МэВ
«0,4 %. При малых энергиях начинают сказываться шу-
мы радиосхемы, ухудшающие разрешение в значительно
большей степени, чем это следует из последней формулы.
При больших энергиях значения щ пройдя минимум, на-
чинают возрастать из-за того, что пробеги частиц пере-
стают укладываться в чувствительном объеме камеры.
В камере с электронным собиранием необходимо применять спе-
циальные меры по подавлению индукционного эффекта, иначе разброс
амплитуд импульсов оказывается очень большим. К таким мерам от-
носятся применение сферических камер с сильно различающимися ра-
диусами внешнего и внутреннего электродов, а в плоских ионизацион-
ных камерах - установки коллиматоров частиц и введение экрани-
рующих сеток.
188
Временное разрешение ионизационных камер опреде-
ляется длительностью переднего фронта импульса, т. е.
величиной Тп (при полном собирании) или тэ (при элек-
тронном собирании). Если нужно иметь хорошее времен-
ное разрешение, то последний режим, естественно, пред-
почтительнее.
Пропорциональный счетчик. В ионизационной камере
разность потенциалов между электродами служит только
для растаскивания попов и никак не влияет на амплиту-
ду возникающего импульса. Однако при анализе харак-
теристической кривой ионизационной камеры (см. рис.
9.4) отмечалось, что при очень больших напряженностях
электрического ноля ионы при своем движении к элек-
тродам получают настолько большую энергию, что они
сами начинают создавать новые ионы, и процесс иониза-
ции лавинообразно нарастает. В результате общее число
возникших ионов может возрасти в сотни раз по сравне-
нию с начальной ионизацией, и во столько же раз увели-
чится амплитуда возникающего электрического импульса.
Данное явление получило название газового усиления, а
отношение числа созданных при этом ионов JVM к числу
ионов первичной ионизации W называют коэффициентом
газового усиления М:
M=NM/N. (9.8)
Поскольку амплитуда импульса пропорциональна числу
пар попов, величина М равна отношению амплитуд им-
пульсов в режиме газового усиления АС/М к амплитуде в
режиме ионизационной камеры A/7W:
(9.9)
Значения коэффициента газового усиления, а следова-
тельно, и снимаемого импульса At/M зависят от приложен-
ного напряжения Uq. Но и в этом случае импульс остается
пропорциональным энергии пролетевшей частицы. По-
этому прибор, работающий в описанном режиме, называ-
ется пропорциональным счетчиком.
Для осуществления режима газового усиления необходимо, чтобы
электрон на протяжении пути свободного пробега между двумя по-
следовательными столкновениями с молекулами газа набирал энергию,
превышающую ионизационный потенциал данного вещества. Чем боль-
ше длина свободного пробега, тем большую энергию может набрать
электрон и тем меньше необходима напряженность электрического поля
для начала газового усиления. Для увеличения длины свободного
пробега давление газа в пропорциона,льном счетчике делают обычно
меньше атмосферного. Однако и прп р=104 Па (около 0,1 атм) длина
свободного пробега электрона в водороде оказывается порядка 10-йм.
189
Для того чтобы электрон на столь Коротком отрезке пути иабрал
энергию больше ионизационного потенциала водорода (15 эВ), необ-
ходима напряженность электрического поля 1,5-10® В/м. Получить
столь высокую напряженность поля при сравнительно небольшой раз-
ности потенциалов между электродами можно сравнительно просто
Путем изготовления счетчика в виде цилиндра (рис. 9.5). Вдоль оси
цилиндра патяпута тонкая металлическая проволочка — нить. Корпус
счетчика служит катодом, а нить—анодом. При таком устройстве
Z 1
6)
Рис. 9.5. Продольный (а) и поперечный (б) разрезы пропорционально-
го счетчика:
/ — корпус: 2 —охранный электрод; 3 — нить; 4 — изоляторы
электрическое поле сосредоточивается главным образом около инти,
причем чем меньше радиус нити, тем больше максимальная напряжен-
ность поля при данной разности потенциалов между нитью и кор-
пусом.
Значение коэффициента газового усиления зависит от отношения
радиусов нити н корпуса, разности потенциалов между ними, типа
наполняющего газа и давления (рис. 9.6). Может показаться, что,
Рис. 9.6. Зависимость коэффициента
газового усиления М от напряжения
на счетчиках, наполненных метаном
п аргоном при различном давлении.
Радиус корпуса счетчиков г»-1.1 см, ра-
диус нити и-0,0125 см
уменьшая радиус нити и увеличивая подаваемое па счетчнк напряже-
ние, можно неограпиченно повышать значение М и тем самым полу-
чать от счетчика импульсы произвольно большой величины. Однако
при больших значениях М счетчик начинает работать нестабильно,
пропорциональность между амплитудой импульса и энергией первич-
ной частицы нарушается н начинают особенно сильно проявляться раз-
личные дефекты в конструкции. Чтобы избежать появления пробоев
и выровнять электрическое поле, счетчик приходится делать очень тща-
тельно — полировать пить, диаметр которой измеряется сотыми долями
миллиметра, строго следить за ее центровкой По оси счетчика и вво-
190
Рис. 9.7. Форма импульса в пропорци- „
опальном счетчике при различных зпа- v
пениях RC
дить в счетчик дополнительные электро- р 5
ды для выравнивания поля у его кон-
цов. В результате всех этих усложнений
удается изготовлять счетчики со значе-
ниями М, равными сотням или даже о
тысячам, но и этого оказывается мало,
чтобы с получаемыми импульсами можно было работать без допол-
нительного усиления.
В электрическую цепь пропорциональный счетчик
включается так же, как и ионизационная камера. Дли-
тельность и форма импульса зависят от параметров са-
мого счетчика (размеры, наполнение) и параметров внеш-
ней цепи (напряжение на счетчике, значение RC). Неко-
торые характерные формы импульсов в пропорциональном
счетчике с разными значениями RC приведены на рис.
9.7. Энергетическое разрешение пропорционального счет-
чика определяется так же, как и ионизационной камеры:
флуктуациями числа пар ионов, первично созданных ча-
стицей, а также вариациями значений М из-за несовер-
шенства конструкции счетчика. При тщательном изготов-
лении удается достичь значений т] около 3 % при энергиях
заряженных частиц около 1 МэВ, что значительно хуже
значений т) для ионизационных камер. Зато большая ам-
плитуда импульсов от пропорциональных счетчиков зна-
чительно облегчает работу с ними.
Счетчики Гейгера — Мюллера. При повышении напря-
жения на счетчике коэффициент газового усиления М
быстро возрастает. При больших значениях М пропорцио-
нальность между первичной ионизацией н амплитудой
снимаемого сигнала сначала нарушается, а затем п вовсе
исчезает. Другими словами, амплитуда импульса при
больших напряжениях па счетчике не зависит от первич-
ной ионизации, а определяется только параметрами внеш-
ней цепи, поэтому импульсы от медленного электрона,
создавшего всего несколько пли даже всего одну пару
ионов, и от а-частицы, создавшей несколько сотен тысяч
пар ионов, оказываются совершенно одинаковыми. Рабо-
тающий в таком режиме счетчик называется счетчиком
Гейгера — Мюллера. При попадании в пего заряженной
частицы образуется мощная лавина вторичных электро-
нов, которая обрушивается иа нить (анод) и выбивает из
попадающихся по пути нейтральных молекул газа серию
191
фотонов. Эти фотоны, падая на корпус (катод), вырывают
из него новые электроны, которые снова устремляются к
аноду, и т. д. В результате в счетчике возникает так на-
зываемый самостоятельный разряд, который продолжает
гореть с постоянной интенсивностью независимо от того,
попадают в счетчик новые частицы или нет. Поэтому, для
того чтобы счетчик мог зарегистрировать следующую
частицу, разряд, вызванный первой частицей, необходимо
прекратить, погасить. Для этого существуют два способа.
1. В цепь счетчика включается большое сопротивление
R, препятствующее быстрому восстановлению разности
потенциалов между электродами. В этом случае возникаю-
щий при разряде сильный ток быстро снижает разность
потенциалов до значений так называемого потенциала за-
жигания Uза)к, в результате чего разряд гаснет, а затем
разность потенциалов медленно восстанавливается за
счет тока, протекающего через сопротивление R. Для того
чтобы осуществить такой режим, необходимо, чтобы RC
было больше времени движения положительных ионов от
анода к катоду тп (в противном случае к моменту подхо-
да ионов к катоду напряжение па счетчике станет боль-
ше £/иаа< и вырванные ионами из катода электроны вызо-
вут новую лавину разряда). Если С=10 пФ и Тц=10_4 с,
то для соблюдения условия /?Отц приходится брать R^
~ 108 Ом. При этом время восстановления па счетчике
напряжения будет примерно /?С«10 3 с, из-за чего этот
счетчик не в состоянии регистрировать более 100 пмп./с,
а это не удовлетворяет условиям многих экспериментов.
Счетчик, в котором разряд гасится вследствие включенно-
го в цепь большого сопротивления R, называется нвеа-
могасящимся счетчиком.
2. Было установлено, что добавление в газ-паполиитель
паров спирта приводит к самопроизвольному гашению
разряда в счетчике независимо от внешнего сопротивле-
ния R. Это происходит потому, что молекулы спирта ин-
тенсивно поглощают рождающиеся вблизи анода фотоны,
не дают нм попасть па катод и вызвать новую лавину.
Кроме того, положительные ионы спирта, подходя к ка-
тоду, не вырывают из пего электроны и не испускают фо-
тоны, как ионы других газов (например, аргона), а дис-
социируют, разваливаются па более простые молекулы.
Поэтому разряд в таком счетчике самопроизвольно закап-
чивается на первой же лавине, откуда и его название—
самогасящийся счетчик. Значение RC в самогасящемся
счетчике можно выбрать порядка времени развития ла-
19?
Вины, которое оказывается около 10~7 — 10-в с; такого
же порядка оказывается и длительность импульса. Это
позволяет намного увеличить скорость счета, т. с. число
импульсов, регистрируемых за 1 с, которая может дости-
гать Ю4 имп./с. При этом скорость счета ограничивается
не длительностью импульса, а так называемым мертвым
временем, т. е. временем восстановления исходного элек-
трического поля между электродами: в первый момент
после импульса положительные ионы экранируют поле
вблизи нити и делают невозможным развитие новых им-
пульсов. Из-за того что прн каждом импульсе часть мо
лекул спирта разрушается, срок службы самогасящегося
счетчика ограничен: он может выдержать до 109—1010 пмп.,
после чего его приходится выбрасывать или перенапол-
нять.
Перед началом работы необходимо снять счетную ха-
рактеристику счетчика, т. с. зависимость скорости счета
от приложенного к счетчику напряжения. По форме счет-
ная характеристика счетчика напоминает характеристику
ионизационной камеры (см. рис. 9.4), У нее также имеет-
ся плато, ширина которого достигает 100—200 В. Неболь-
шой наклон плато (около 3 % на 100 В) объясняется
концевыми эффектами и возможностью появления лож-
ных импульсов.
Амплитуда импульсов от счетчика Гейгера—Мюллера
(9.10)
где Ua — подаваемое ‘па счетчик напряжение. Эта величи-
на может достигать нескольких десятков или даже сотен
вольт, поэтому с импульсами от таких счетчиков можно
работать без всякого усиления. Однако из-за отсутствия
по только пропорциональности, но и вообще какой-либо
зависимости амплитуды импульса от начальной иониза-
ции счетчики Гейгера — Мюллера можно использовать
только для счета частиц, но не для определения их типа,
энергии п других характеристик.
Счетчики Гейгера — Мюллера применяются чаще всего для реги-
страции заряженных частиц и у-кпаптов. В первом случае счетчик
приходится делать с очень топкими стенками или специальными окна-
ми, закрытыми тонкими слоями вещества, например слюды (в так
называемых торцовых счетчиках), для впуска частиц. Для регистра-
ции у-излучения счетчики делают толстостенными; в этом случае раз-
ряды вызывают электроны, выбиваемые у-кваптами из твердого веще-
ства стенок счетчика.
I3-3C54
193
§ 93. Ионизационные полупроводниковые детекторы
Твердые тела — изоляторы, проводники и полупровод-
ники. В твердых телах все атомы находятся на определен-
ных местах, отходить от которых они не могут. Структу-
ра внутренних электронных оболочек у таких связанных
атомов практически такая же, как и у свободных, тогда
как внешние оболочки, осуществляющие связи атомов друг
с другом, существенно изменяются: взаимодействие сосед-
них атомов приводит к расщеплению каждого уровня на
О—
_____________ Зона,
Q > npoSoBlL-
моати.
Запре-
* Шгвниад
зона
Валентная
зона
Изолятор Про&однак
Рис. 9.8. Разрешенные и запрещенные зоны в изоляторе и проводнике
большое число близко расположенных подуровней, сли-
вающихся в относительно широкие зоны, разделенные
промежутками, или запрещенными зонами, и которых
электроны находиться не могут (рнс. 9.8). Если в некото-
ром кристалле одна из разрешенных зон полностью за-
полнена электронами (это так называемая валентная зо-
на), а следующая за ней—совершенно пустая (зона про-
водимости.), то электроны в таком кристалле не могут по-
лучать энергию малыми порциями, так как при этом они
194
попадали бы в запрещенную зону, а следовательно, не
могут и переносить энергию. Другими словами, электроны
в таком кристалле не могут двигаться, т. е. кристалл пе
может проводить ток. Так обстоит дело в веществах, на-
зываемых изоляторами.
В металлах в самой верхней зоне, где есть электроны,
имеется также и много свободных мест. Поэтому здесь
электроны могут получать энергию любыми порциями, а
следовательно, и двигаться в любых направлениях, прово-
дя электрический ток. Такие вещества называются про-
водниками.
Для того чтобы через изолятор пошел ток, его надо
сильно нагреть или приложить к нему очень сильное элек-
трическое поле. При этих условиях отдельные электроны
могут получать от внешнего источника энергию, достаточ-
ную для преодоления запрещенной зоны и перехода в
зону проводимости. Там они ведут себя так же, как в
металле, в результате чего через вешество пойдет элек-
трический ток. Под действием внешнего поля, когда оно
достигнет нужного значения, этот процесс происходит по-
добно мощной лавине, в изоляторе происходит пробой.
Изоляторы и проводники имеют сильно различающие-
ся значения удельных сопротивлений: от 1010—10,й Ом-см
у первых до 102—10-8 Ом-см у вторых. В промежутке
между изоляторами и проводниками лежит третья группа
веществ, называемых полупроводниками.
Размещение электронов по зонам у полупроводников
такое же, как у изоляторов, по ширина запрещенной зоны
очень мала, поэтому -электроны относительно легко могут
перескакивать из валентной зоны в зону проводимости и
участвовать в образовании электрического тока. Более
того, при уходе электрона в зону проводимости в валент-
ной зоне остается положительный ион, который можно
рассматривать как дырку в первоначальном сплошном
множестве электронов. Под действием внешнего поля
электрон соседнего атома может перейти к этому иону,
нейтрализовать его, а первоначально нейтральный атом
превратится при этом в ион. Таким образом, хотя все
атомы остались па своих местах, дырка оказалась на но-
вом месте, сместилась в сторону, противоположную дви-
жению электрона. Этот процесс будет происходить и
дальше, пока дырка не дойдет до катода. Поэтому дырки
можно рассматривать как положительно заряженные ча-
стицы, способные двигаться под действием внешнего поля
и вносить свой вклад в образование электрического тока.
13* 195
Прн невысоких темпера сурах число носителей тока в по-
лупроводниках относительно невелико, поэтому удельное
сопротивление полупроводников гораздо выше, чем у ме-
таллов, по ниже, чем у изоляторов, и лежит в интервале
от 10-2 до 1010 Ом-см. Чем больше электронов в зоне про-
водимости и дырок в валентной зоне, тем выше проводимость
полупроводника. Поэтому с повышением температуры
удельное сопротивление полупроводников уменьшается, в
то время как у большинства металлов — возрастает. Ти-
пичными представителями полупроводников являются
элементы Si и Ge, основные свойства которых приведены
в табл. 9.1.
Таблица 9.1. Свойства кремния и германия
Величина S! Ge
Атомный номер Z 14 32
Относительная атомная масса Лг 28,1’9 72,59
Плотность при ЗССК, кг/м’ 2330 5320
Ширина запрещенной зоны, эВ 1,15 0,744
Энергия образования одной пары элек- трон—дырка, эВ 3,75 2,94
Удельное сопротивление, Ом-см 2,4-10° 65
Плотпостъ собственных носителей тока, см-* 1,4-10*“ 2,4-10”
Принципы устройства полупроводниковых детекторов.
Если кристалл полупроводника поместить между пласти-
нами конденсатора п подать на них небольшую разность
потенциалов, то через полупроводник потечет слабый
электрический ток.
Прн попадании в кристалл ионизирующей частицы
возникнет много добавочных пар электрон — дырка, в
результате чего на короткое время ток в цепи конденса-
тора резко возрастет, что может бьпь зарегистрировано
приборами. Таким образом, работа полупроводникового
детектора очень напоминает работу ионизационной каме-
ры, в которой газ заменен кристаллом полупроводника, а
вместо положительных и отрицательных ионов движутся
электроны и дырки. Так же как и в ионизационной каме-
ре, амплитуда импульса
SU=eE/wC,
однако средняя энергия ш, затрачиваемая в полупровод-
нике па образование одной пары электрон—дырка, при-
мерно в 10 раз меньше, чем в воздухе, и составляет
196
3,53 эВ в Si и 2,94 эВ в Ge. Поэтому при равйых энер-
гиях, переданных частицей чувствительному объему де-
тектора, число носителей тока в полупроводнике оказы-
вается примерно в 10 раз больше, чем в ионизационной ка-
мере, во столько же раз больше и амплитуда импульса
Д(/ (при равных значениях С), и, что самое главное, уве-
личение числа носителей тока приводит к снижению роли
случайных флуктуаций этого числа, а отсюда—к умень-
шению разброса амплитуд импульсов и увеличению энер-
гетического разрешепия.
В отличие от ионизационной камеры через полупро-
водниковый детектор идет заметный ток и без ионизирую-
щих частиц. Чем меньше сопротивление кристалла, тем
больше этот ток и тем большую амплитуду будут иметь
его случайные флуктуации. Отдельные случайные выбро-
сы этого тока можно принять за импульсы от частиц, что
нежелательно. Поэтому предпочтителен полупроводник с
не очень маленьким удельным сопротивлением. Оценки
показывают, что идеальным был бы материал с р~
«ДО10 Ом-см. К сожалению, подходящего материала в
природе нет. Даже у чистых Si и Ge удельное сопротив-
ление во много раз меньше (см. табл. 9.1), а из-за нали-
чия примесей оно оказывается еще меньше. Современ-
ная технология очистки позволяет в лучшем случае по-
лучать Si с р=1,5-104 Ом-см, a Ge — с р=20-*—50 Ом-см.
Непосредственно такие материалы применять для изго-
товления полупроводниковых детекторов нельзя.
Выход из положения был найден с помощью тех же
примесей. Оказалось, что введенном в полупроводник не-
которых веществ можно изменять его свойства так, что
эффект примесей оказывается скомпенсированным и
удельное сопротивление становится равным удельному со-
противлению беспримесного полупроводника. Но и это
сопротивление еще много меньше требуемого (около
10’° Ом-см). Для еще большего повышения сопротивле-
ния полупроводник можно охладить. При температуре
жидкого азота (77 К) Si и Ge можно использовать в по-
лупроводниковых детекторах. Поскольку работать с де-
тектором, непрерывно охлаждаемым жидким азотом, пе
всегда удобно, был разработай еще один способ повыше-
ния сопротивления легированием. Введением в полупро-
водник незначительного количества специально подобран-
ных примесей можно смещать равновесие свободных элек-
тронов и дырок, т. е. получать полупроводники, в кото-
рых больше или свободных электронов, или дырок. Эти
197
разновидности полупроводников обозначают буквами п и
р соответственно. Если два таких полупроводника прило-
жить друг к другу, то в первый момент возникнет элек-
трический ток: электроны пойдут из п- в p-область, а дыр-
ки — наоборот. При этом вблизи границы областей по-
явится объемный заряд: в «.-области — положительный, а
в р-области — отрицательный, в результате этого между
п- и p-областями возникнет разность потенциалов и по-
явится электрическое поле. Это поле направлено против
первоначального движения зарядов, поэтому первоначаль-
но возникший ток быстро прекратится. С другой сторо-
ны, пограничная область оказывается обедненной свобод-
ными носителями тока, поэтому ее сопротивление оказы-
вается гораздо больше, чем сопротивление обычного по-
лупроводника, и в пей оказывается возможной! регистра-
ция ионизирующих частиц.
Обычно толщина переходной области небольшая —
менее 10-4 см. Однако ее можно увеличить, приложив к
р—/г-переходу обратную разность потенциалов: к п-об-
ласти подсоединяется плюс, а к р-области— минус источ-
ника тока. Это так называемое обратное смещение уси-
ливает действие возникшей в переходе разности потенциа-
лов и расширяет зону, свободную от носителей тока. В
результате толщина переходной зоны увеличивается, что
хорошо сразу в двух отношениях: увеличивается чувстви-
тельный объем детектора и уменьшается электрическая
емкость перехода и, следовательно, увеличивается ампли-
туда сигнала. Для Si толщина переходной зоны (d, см)
d = 3,3- 10-r’j/g7, (9.Н)
где U — разность потенциалов, В. Полагая р=10'1 Ом-см
и задавая £7=500 В, находим d=0,07 см. Этого небольшо-
го значения вполне хватает для полного торможения
осколков деления и а-частиц, обычных для а-распада энер-
гий.
Использование п—р-псреходов позволяет изготовлять,
детекторы, работающие без охлаждения. Однако для Ge
толщина переходной зоны d оказывается очень малень-
кой и значение р у него очень мало, поэтому прн комнат-
ных температурах используются только кремниевые де-
текторы.
При увеличении разности потенциалов U растет раз-
мер переходной зоны, однако при этом увеличивается и
протекающий через детектор ток. Для его снижения при-
меняют трехслойные детекторы с так называемыми р—i—п-
198
переходами, в которых концентрации дырок и электро-
нов у краев велики, а средняя зона делается почти ком-
пенсированной с очень малым преобладанием дырок. Прак-
тически это достигается внедрением в полупроводник Li.
Типы полупроводниковых детекторов. Существует не-
сколько типов полупроводниковых детекторов. Наиболь-
шее распространение получили поверхностно-барьерные и
дрейфовые детекторы.
1. Поверхностно-барьерные детекторы—это приборы,
в которых используется р—n-переход между основным
кристаллом (обычно n-типа) и тонкой поверхностной плен-
кой из того же основного материала, но только р-типа.
Поверхностно-барьерные детекторы изготовляют из Si,
причем поверхностную пленку получают окислением про-
травленной поверхности кислородом воздуха. Чувстви-
тельный объем счетчика представляет собой лежащий у
поверхности плоский слой, толщина которого пе превыша-
ет 0,5 мм. Для электрического контакта иа кристалл на-
пыляется слой золота толщиной 3-10_5 мм. Площадь де-
тектора обычно бывает около 1 см2. Поверхностно-барьер-
ные кремниевые детекторы можно хранить и использовать
при комнатных температурах. Применяют их в основном
для регистрации и спектрометрии тяжелых заряженных
частиц, так как хотя толщина чувствительного объема де-
тектора и невелика, ее вполне хватает для полного тор-
можения осколков деления, а также протонов и а-частиц
небольших энергий. В некоторых случаях весь детектор
делают в виде очень тонкой пленки, состоящей из четырех
слоев: контактный слой золота — пленка р-типа—пленка
л-тина — контактный слой золота. Суммарная толщина
такой пленки делается столь малой, чтобы u-частица или
протон пронизали ее насквозь, оставляя в ней лишь часть
своей энергии ДЕ. Такие детекторы называются детекто-
рами clEjdx. Они используются в основном для идентифи-
кации 'частиц, так как соотношение между энергиями, вы-
делившимися в таком детекторе и в стоящем за ним де-
текторе полного поглощения, зависит от типа частицы.
2. Дрейфовые детекторы изготовляют обычно из Ge, в
который в результате диффузии внедряется Li. При этом
образуется р—I—/i-переход, толщина которого может
быть около 1 см и более, а объем чувствительной зоны
измеряется десятками кубических сантиметров. Благодаря
большому объему и значительной плотности материала
такие детекторы обладают высокой эффективностью по
Отношению к регистрации у-пзлучения и электронов боль-
199
шнх энергий. Дрейфовые детекторы изготовляют в виде
плоских пластип или полых цилиндров, внутрь которых
можно помещать исследуемый источник. Германиевые
или, как их иногда называют, германий-литиевые детек-
торы приходится хранить и использовать при температуре
жидкого азота, так как при повышенной температуре из-за
малого удельного сопротивления германия через детектор
идет большой ток и, кроме того, литий диффундирует из
толщи материала к поверхности, что приводит к выходу
детектора из строя.
3. Полупроводниковые детекторы других типов. Кроме рассмот-
ренных двух основных типов детекторов известны также диффузион-
ные детекторы, имеющие характеристики, аналогичные характеристи-
кам поверхностно-барьерных детекторов, и отличающиеся лишь спо-
собом приготовления р—п-перехода, Si-детекторы с р—i—л-переходом,
похожие на дрейфовые Ge-детекторы. но характеристики их хуже (хотя
с ними можно работать при комнатных температурах), и радиацион-
ные Ge-детекторы, которые тоже можно использовать при комнатных
температурах, но толщина чувствительного объема и энергетическое
разрешение последних тоже значительно уступают аналогичным пока-
зателям дрейфовых Ge-детектороп.
Основные свойства полупроводниковых детекторов.
Эффективность регистрации заряженных частиц, попавших
в чувствительный объем полупроводникового детектора,
Эффективность регистрации у-излучения Ge-детек-
тором зависит от энергии у-квантов и толщины детектора.
Для детектора с Г«50 см3 и Д..—400 кэВ еп«*25%.
Энергетическое разрешение поверхностпо-барьсриых
детекторов относительно небольшое, так как благодаря ма-
лой толщине слоя они обладают большой электрической
емкостью и амплитуда сигнала оказывается из-за этого
относительно небольшой, обычно погрешность определения
энергии оказывается примерно 10—20 кэВ. Gc—Li-детекто-
ры, которые работают при низких температурах в условиях
очень малого темнового тока и обладают небольшой
емкостью, позволяют получать высокое энергетическое
разрешение — около 4—5 кэВ при МэВ. Это откры-
вает широкие возможности использования таких детекто-
ров для спектрометрии у-излучсния. На рис. 9.9 показана
часть спектра импульсов от Ge—Li-детектора, облучаемого
у-квантами от источника 60Со.
Временное разрешение. В отличие от ионизационных
камер в полупроводниковых детекторах скорости дрейфа
отрицательных электронов п положительных ионов (ды-
рок) примерно одинаковы. Поэтому в этих детекторах оу-
сутствуют зависимость амплитуды импульса от места йбз-*
никновеиия первичной ионизации и время сбора зарядов
оказывается весьма малым: порядка 10-z с для диффу-
зионных детекторов и 10-9 с для поверхностно-барьерных.
Это позволяет использовать полупроводниковые детекторы
в качестве датчиков в экспериментах с применением схем
совпадений с высоким разрешением.
Рис. 9.9. Амплитудное распределение импульсов, полученное с Ge. — Li-
детектором, облучаемым у-кваптамн от источника Л0Со,
Для сраппенпя приведено также распределение амплитуд импульсов от генера-
тора точной амплитуды
Радиационная стойкость. Облучение полупроводнико-
вых детекторов различными видами излучения приводит
к появлению нарушении в структуре кристалла: отдельные
атомы смещаются со своих мест, внедряются в строй сосед-
них атомов, а на их прежнем месте образуются пустоты,
вакансии. Совершенно очевидно, что такие повреждения,
дефекты кристаллической решетки с большей вероят-
ностью вызываются тяжелыми частицами — протонами,
а-частицами и осколками деления и в гораздо меньшей
степени электронами и у-квантамп. Накопление дефектов
приводит к нарушению свойств кристалла п в конечном
итоге к выходу его из строя. Поэтому каждый детектор
способен выдержать лишь ограниченное число упавших на
него частиц, после чего его приходится выбрасывать. Пре-
дельно допустимые флюенсы различных частиц для двух
основных типов детекторов приведены в табл. 9.2.
201
Таблица 9.2. Допустимые флюенсы для поЛупроводйикойых
детекторов, частица/ см2
Вид излучения Энергия. МэВ Детекторы
I tone рл нг.с ‘14 ю-ба р ь е р - Ные и диффузионные с р ^-переходами Дрейфовые е р — £_ п-пепе* ходами
Осколки деления 10s—10е
а-частицы 5—50 10” 10s
Протоны Б—10 10" 10s— 10s
Протоны 650 10” 10*°—10’1
Быстрые нейтроны — 10"—10” 10'»—10"
Электроны 2—5 10” —10" -
§ 9.4. Ионизационные трековые детекторы
Искровые детекторы. Высокую напряженность элек-
трического поля можно создать и между плоскими элек-
тродами, приложив к ним достаточно высокую разность
потенциалов. При этом получится детектор излучения с но-
выми и в некоторой степени неожиданными свойствами.
Если в пространстве между электродами такого детек-
тора пролетит заряженная частица, то возникшие вдоль ее
пути ионы начнут ускоряться электрическим полем и иони-
зовать оказавшиеся на их пути атомы находящегося в ка-
мере газа. Новые ионы тоже включаются в процесс иони-
зации, в результате чего число ионов в газе лавинообразно
нарастает. Прн этом вследствие большой плотности ионов
и возбуждаемых атомов огромное значение приобретают
фотоны, которые тоже могут вызывать ионизацию ней-
тральных атомов (так называемая фотоионизация) и тем
самым еще больше увеличивать число заряженных частиц
в целом, В результате в обоих направлениях от места -про-
лета первичной частицы начинают быстро распространять-
ся два шнура из плотной смеси положительно и отрица-
тельно заряженных частиц. Такая смесь заряженных ча-
стиц называется плазмой, а плазменные шнуры — стриме-
рами. За очень короткое время порядка 10~э—1О-10 с стри-
меры достигают поверхности электродов и электроды ока-
зываются соединенными плазменным каналом.
Свободно движущиеся заряженные частицы способст-
вуют тому, что плазма прекрасно проводит электрический
ток, поэтому между электродами по проложенному стри-
мерами пути развивается мощный электрический разряд
в виде искры. Эту искру можно увидеть или сфотографи-
ровать и тем самым узнать, где пролетела интересующая
202
нас частица. Работающий па этом принципе прибор полу-
чил название искрового счетчика,
Для того чтобы более детально проследить путь сильно
проникающих частиц, можно использовать несколько
искровых счетчиков, располагая их один над другим. На
практике такую систему, называемую искровой камерой,
изготовляют в виде заключенных в общин корпус несколь-
ких параллельных пластин, подключенных через одну
Рис. 9.10. Искровая камера:
I — электроды; 2 — корпус; 3 — управляющие счегчпкп; '/ — схема епппа,щшнП;
5 — импульсный источник питания; 6 — стереофотоаппарат, Штрихами пока шп
путь пролетевшей частицы, жирными черточками — возникшие искры
к двум полюсам источника тока (рис. 9.10). В такой мно-
гослойной камере путь частицы отмечается серией одновре-
менно проскочивших искр. Чтобы эта камера не срабаты-
вала зря от случайно попадающих в нее ионов, ее делают
управляемой: выше и ниже камеры устанавливают систе-
мы обычных счетчиков Гейгера — Мюллера и напряжение
на пластины камеры подается пе все время, а лишь на ко-
роткие промежутки времени после того, как в верхнем в
нижнем счетчиках одновременно возникнут электрические
импульсы. При этом созданные первичной частицей ноны
не успеют рекомбинировать и цепочка возникших в каме-
ре искр отметит путь пролетевшей частицы.
Искровые камеры можно наполнять обычным воздухом при ат-
мосферном давлении. Однако применение других газов, например
смеси Ne с Не, позволяет получить значительно лучшие результаты.
Специальным подбором параметров газового наполнения камеры и
приложенного к ней напряжения можно создать такие условия, при
203
которых разряд происходит не перпендикулярно к электродам, а вдоль
трека пролетевшей пастилы, если только трек не очень сильно откло-
няется от силовых линий электрического поля (до 40—50°). В этом
случае даже п камере с одним промежутком м.-.жно увидеть, в каком
направлении пролетела частица, для чего импульс высокого папряже-
Рис. 9.11. Фотография редкого события, произошедшего в рабочем
объеме стримерной камеры, находящейся в магнитном поле
ния с амплитудой в несколько сот тысяч вольт подается на камеру
па столь короткое время /==10-7 с, что стример не успевает дойти до
поверхности электродов. При этом разряд обрывается до образования
искры; мощность свечения оказывается значительно меньше, но она
зависит от типа пролетевшей частицы. Таким образом, эта разновид-
ность детектора, называемого стримерной камерой, дает значительно
более ценную информацию, чем обычная искровая. В некоторых стри-
мерных камерах удается наблюдать следы даже от частиц, проле-
тевших параллельно поверхностям электродов. ?1погда одни пз элек-
204
НаолюЗвнцг
тродов камеры делают в виде сетки из натяггутых параллельно друг
другу тонких проволочек. Через такой прозрачный электрод можно
фотографировать искры вдоль линий электрического поля. Такие ка-
меры делают огромных размеров с площадью электродов, измеряемой
многими квадратными метрами. Подобные камеры применяются для
регистрации быстрых заряженных частиц с большим пробегом (на-
пример, при исследовании космического излучения). Пример фото-
графии, полученной с помощью стримерной камеры, приведен на
рис. 9.11.
Камеры Вильсона. Работа камеры Вильсона (рис. 9.12)
основана на способности ионов служить центрами конден-
сации пара; она представляет собой стеклянный цилиндр
с металлическим плотпо прилегающим поршнем или рези-
новой мембраной вместо дна и стеклянной, герметически
закрытой крышкой. Внутри камеры находится воздух или
какой-нибудь другой газ и небольшое количество легко
испаряющейся жидкости (воды, спирта и т. п.), образую-
щей насыщенный пар. Если
теперь дно камеры резко опу-
стить вниз, то заполняющий ее
глаз расширится и несколько
охладится, в результате пар cflemzX
из насыщенного станет пере-
сыщениым. Количественно пе-
ресыщение S характеризуется
отношением плотности пере-
сыщенного пара к плотности
насыщенного пара при той же
температуре.
Образовавшийся избыток Р,1С- °'12' Схема камеры Виль-
о гопа
влаги стремится уити из газа,
сконденсироваться в виде капель росы па стенках камеры
или образовать мельчайшие капельки тумана. Однако на
первых порах процесс конденсации идет не очень интен-
сивно: ведь если две молекулы жидкости и столкнутся
между собой, то возникшая между ними связь может
тут же разорваться. Поэтому в чистом газе пар может от-
носительно долго оставаться в пересыщенном состоянии, не
образуя тумана. Другое дело, если в газе есть какие-
нибудь инородные мелкие частички, например обычная
пыль. Каждая крупинка пыли состоит из громадного числа
атомов, следовательно, подошедшая к ней молекула жид-
кости связывается с. ней гораздо сильнее, чем с другой оди-
ночной молекулой. Затем также захватывается вторая мо-
лекула жидкости, потом третья. В результате образуется
205
капля жидкости, размеры которой могут очень быстро зна-
чительно превысить размер первоначальной пылинки; по-
следняя в этом процессе выполняла роль центра (зароды-
ша) будущей капли тумана. Подобным центром конденса-
ции может быть и любая электрически заряженная части-
ца, в том числе и отдельный ион.
Если в камеру с пересыщенным паром попадает быст-
рая частица, то вдоль ее пути образуется цепочка из ионов,
каждый из которых становится центром маленькой капель-
ки влаги. Эти капли легко увидеть простым глазом в виде
тонкой белесоватой нити, свободно висящей в газе каме-
ры. Опыт показывает, что необходимое для четкого наблю-
дения пересыщение лежит в пределах от 4 до 8, что легко
достигается при увеличении объема газа па 25- 30%.
При 5<4 конденсации нс наблюдается, а при S>8 в камере
сразу образуется сплошной туман.
Значение пересыщения регулируется изменением степени расши-
рения (V-|-iAV)/iz, где V — первоначальный объем газа; ДУ — увели-
чение объема при смещении поршня диафрагмы. При фиксированном
значении (У-1 W) V достигаемое пересыщение определяется свойства-
ми газа н туманообразующей жидкости. В табл. 9.3 приведены зна-
чения 5 для различных комбинаций газа и туманообразующей жидко-
сти при одной и той же степени расширения (V-1-iAК)/Е=1,25. Как
видно из этой таблицы, наибольшие значения S достигаются, если
брать в качестве основного газа аргон, а в качестве туманообразующей
жидкости — воду.
Возникшее, после расширения газа состояние пересы-
щения очень быстро исчезает, так как конденсация приво-
дит к уменьшению содержания пара в основном газе. Вре-
мя, в течение которого в камере Вильсона сохраняются
условия, подходящие для появления следа частицы^ назы-
вается временем чувствительности
t.,«0,5-?-0,05 с. Если ионизирующая
Т а б л и ц а 9.3. Свойства
различных смесей,
используемых для наполнения
камер Вильсона
Обычно
появится
камеры ts.
частица
в объеме камеры Вильсона
спустя время 1>1Я после рас-
ширения, то она не оставит
после себя следа. Однако если
частица проскочит непосред-
ственно перед расширением,
то ее след может проявиться,
так -«как созданные ею ионы
некоторое время сохранят свое
положение в пространстве. За-
тем след размоется из-за
диффузии ионов в газе камеры.
Основной газ Туминооб- рпэутощпя жидкость Я
Аг нао 15,6
Воздух Н2О 4,2
со; Н..0 2,8
Воздух Спирт 3,4
206
Опыт показывает, что примерно через 0,3 с после пролетй
частицы се след уже невозможно обнаружить. Но и этого
времени хватает на то, чтобы осуществить особый режим
работы камеры Внльсона с управлением. При наблюде-
нии очень редких событий нет необходимости, чтобы каме-
ра хлопала зря — расширение должно происходить только
тогда, когда в камеру попала интересующая эксперимен-
татора частица. Если работа проводится с частицами боль-
шой проникающей способности (например, с космическим
излучением), то по бокам камеры располагают два счетчи-
ка Гейгера—Мюллера и с помощью специальной схемы
вызывают расширение в камере только при совпадении
появления импульсов в обоих счетчиках (при этом можно
с большой уверенностью считать, что раз частица
пронзила оба счетчика, то она побывала и в камере Виль-
сона). Если работа проводится с частицами от ускорителя,
работающего в импульсном режиме с редкими импульса-
ми, то управление камерой Вильсона может осуществлять-
ся от самого ускорителя. Синхронно со срабатыванием
поршня включается импульсная лампа, освещающая ра-
бочий объем камеры, и открывается затвор фотоаппарата.
Заметим, что для точного измерения длины и направления
следов в камере Вильсона одного снимка бывает недоста-
точно, поэтому часто фотографирование осуществляется
стереоскопическими фотоаппаратами с двумя объективами
и полученные снимки обрабатываются на специальных
устройствах — стереокомпараторах или обсчитываются на
ЭВМ.
Фотографии следов и камере Вильсона позволяют измерять длину
пробегов частиц и газе камеры и в твердых веществах (для этого на
пути частиц в чувствительном объеме камеры Вильсона устанавливают
наборы пластинок из разных веществ), по плотности следа определять
плотность ионизации, а также измерять радиус кривизны следя в маг-
нитном поле. В последнем случае камеру Вильсона помещают между
обмотками мощного электромагнита. Получаемые при таких измерени-
ях данные используются для определения тина частиц, их энергии,
импульса, заряда и некоторых других характеристик. Кроме того,
фотографии происходящих в камере Вильсона событий дают нагляд-
ное представление о сложных процессах взаимодействия заряженных
частиц с атомными ядрами.
После расширения газа н фотографирования следов ча-
стиц необходимо восстановить первоначальное состояние.
Для этого мало вернуть поршень в исходное положение,
так как температура газа при этом изменится и камера не
будет готова к следующему расширению. Время, нсобхо-
207
Рис. 9.13. Схема диффузионной камеры:
1 — желай с испаряющейся жидкостью: 2 — стек-
ляииыо стойки камеры. 3- массивная медная
плита; 4—холодильник
днмоо для полного возвращения
к исходному состоянию, называется
временем восстановления, камеры
Вильсона /и. Обычно 1и оказывается
примерно несколько секунд, и оно
тем больше, чем выше давление газа в камере и чем мень-
ше его теплопроводность. Так, прн р=100 ат tutu 15 мин!
Малая доля времени чувствительности по отношению
к полному времени цикла является главным недостатком
камеры Вильсона.
Диффузионные камеры. После многочисленных попы-
ток увеличить время чувствительности камеры Вильсона
в 1936 г. Лангсдорфу удалось построить камеру, которую
он назвал диффузионной.
Конструкция диффузионной камеры еще проще, чем ка-
меры Вильсона (рис. 9.13). Вместо движущегося поршня
снизу ее закрывает металлическая пластинка, охлаждае-
мая снаружи сухим льдом. Вблизи верхнего стекла, под-
держиваемого прн комнатной температуре, помещается
кольцевой лоток со спиртом. Спирт непрерывно испаряется,
образуя в верхних слоях камеры насыщающие пары. Эти
пары постепенно проникают (диффундируют) в ннжпне,
более холодные слои газа камеры, п если при относитель-
но высокой температуре верхних слоев пар был насыщен-
ным, то здесь он становится пересыщенным. Следователь-
но, в определенном слое диффузионной камеры поддержи-
ваются такие же условия, какие возникают в камере
Вильсона в момент расширения. Если в этот слой влетит
заряженная частица, то вдоль ее пути возникает след из
капелек тумана, которые затем постепенно осядут на дно.
Непрерывная чувствительность диффузионных камер позволяет ис-
пользовать их для наблюдения очень редких процессов. Так, с их
помощью можно зарегистрировать буквально все частицы, вылетающие
прн распаде из какого-нибудь очень слабого источника. Однако в не-
которых случаях непрерывная чувствительность из достоинства пре-
вращается в недостаток: в первую очередь это относится к работе
в условиях сильного фона постороннего излучения, с чем неизбежно
приходится сталкиваться при экспериментах иа ускорителях. В подоб-
ных случаях непрерывно действующее излучение создает в диффузи-
онной камере такую кашу из следов различных частиц, что найти в иен
нужный след бывает просто невозможно. Кроме того, оказалось, что
в диффузионную камеру нельзя вносить посторонние предметы, так
208
Как любая лишийя деТаль искажает токи пара в ней) а значит, И
всю картину; последнее обстоятельство сильно ограничивает круг ис-
следований, которые можно выполнить с помощью данного прибора.
Диффузионная камера — прибор весьма капризный. Неудивитель-
но, что после 1936 г. прошло 15 лет, прежде чем с помощью этого
прибора были получены первые фотографии следов частиц. После
1952 г. диффузионные камеры пачалн применяться при различных ис-
следованиях, но п сейчас их используют гораздо реже, чем обычные
камеры Вильсона.
Пузырьковые камеры. И в камере Вильсона, и в диф-
фузионной камере рабочим телом, тормозящим пролетаю-
щие частицы, является газ. Это обстоятельство весьма
удобно прн изучении частиц не очень высоких энергий, так
как траектории таких частиц в газе имеют достаточно
большую длину, чтобы их можно было вполне подробно
разглядеть простым глазом. Но очень быстрые частицы,
такие как частицы космического излучения или частицы,
получаемые на современном ускорителе, пробегают в воз-
духе до остановки многие десятки метров. Поэтому в ка-
мере любых реальных размеров укладывается только ма-
лая часть их пробега, тогда как для измерения основных
характеристик пролетевшей частицы необходимо видеть
весь ее след.
Для того чтобы можно было работать с частицами столь
больших энергий, необходимо увеличить плотность рабо-
чего вещества. Была построена камера Вильсона, работаю-
щая на сжатом газе прн давлении 200 атм. Но, во-первых,
желательно еще больше увеличить плотность, а во-вторых,
такая камера представляет собой весьма сложное техни-
ческое сооружение. Камера должна быть достаточно проч-
ной, чтобы выдержать столь большое давление, нормально
работать и позволить экспериментатору фотографировать
то, что происходит у нее внутри, Для решения данной
проблемы были разработаны камеры, в которых рабочим
телом является не газ, а жидкость. В таких камерах для
регистрации частиц используется вместо конденсации пе-
ресыщенного пара процесс образования пузырьков в пере-
гретой жидкости. Перегретая, т. е, нагретая до температу-
ры выше точки кипения, жидкость всегда стремится вски-
петь, ио если она очень чистая и находится в сосуде
с гладкими чистыми стенками, образование пузырьков мо-
жет существенно задержаться и состояние перегрева без
вскипания может сохраняться в течение нескольких минут.
Если же в перегретой жидкости появятся какие-нибудь
инородные частицы, то они явятся центрами парообразо-
14-3054
209
Вания аналогично тому, как в пересыщенном паре они
явились бы центрами конденсации, и жидкость тут же
вскипит. В этом можно убедиться, всыпав в перегретую
жидкость немного песку. Центрами парообразования могут
стать и ионы. Вот это обстоятельство и позволило Гляйзе-
ру и Вуду в 1952—1954 гг. создать новый тип детектора
элементарных частиц—пузырьковую камеру.
Устройство такой камеры показано па рис. 9.14. Рабо-
чая жидкость находится в прочном сосуде с толстыми стек-
лянными стенками, через которые
можно наблюдать происходящее
внутри. Жидкость поддерживается
при температуре выше нормальной
температуры кипения. Однако до
начала работы она не кипит, так
как находится под давлением выше
атмосферного, создаваемым порш-
нем. Непосредственно перед на-
блюдением давление резко сбрасы-
вается и жидкость оказывается в
Рис. 9.14. Схема пузырь- перегретом состоянии. В реальных
ковой камеры камерах такое состояние длится
очень недолго: обычно уже через
несколько тысячных долей секунды вся жидкость вскипа-
ет. Но если в течение этого короткого промежутка време-
ни в жидкость попадает быстрая заряженная частица, то
первые пузырьки газа возникнут на образованных ею
нонах и след частицы на мгновение станет видимым, оста-
ется лишь успеть его сфотографировать.
Рабочими веществами в пузырьковых камерах могут
быть или кипящие при относительно низких температурах
органические жидкости (например, пропан), или сильно
охлажденные сжиженные газы (водород). Пузырьковые
камеры делают больших размеров, с полезным объемом,
измеряемым десятками п даже сотнями литров. Таким
образом, пузырьковая камера — это весьма сложное и гро-
моздкое сооружение весом порой в несколько тони, зато
с ее помощью удается получать снимки, которые невоз-
можно сделать никакими другими способами.
Пример такого снимка приведен па рис. 9.15. Заметим,
что по внешнему виду снимки следов частиц в камерах
Вильсона и в пузырьковых камерах очень похожи, поэтому
и возможности использования этих приборов для физиче-
ских измерений с учетом отмеченных выше различий
в общем аналогичны.
210
Фотоэмульсии. Как известно, фотоэмульсия представ-
ляет собой слой желатина с вкрапленными в него зернами
бромистого серебра AgBr. Размер зерен AgBr зависит от
типа фотоэмульсии и колеблется обычно в пределах от 1
до 0,1 мкм, В результате взаимодействия с веществом про-
летающей частицы в эмульсии возникают ионы, причем
молекулы AgBr очень неустойчивы и при ионизации раз-
Рис 9J5. Фотография превращения
Снимок сделан в пу шрьковой камере, находящейся в магнитном иоле
заливаются на два атома: Ag и Вг. Однако даже при силь-
ном облучении число таких свободных атомов оказывается
относительно небольшим, поэтому по внешнему виду облу-
ченная пластинка ничем не отличается от необлученной:
точно так же и на обычной фотопластинке до ее обработки
не видно никаких следов изображения. При проявлении
в первую очередь начинают восстанавливаться в чистое
серебро те зерна AgBr, в которых были свободные атомы
серебра. Чем сильнее фотопластинка подверглась действию
облучения, тем больше окажется в ней «зараженных» ато-
мами Ag зерен AgBr и, следовательно, тем сильнее потем-
14* 211
нест она при проявлении. Таким образом, по степени по-
чернения фотопластинки можно судить о количестве погло-
щенной энергии излучения или, как обычно говорят, о дозе
поглощенного излучения. В данном случае фотоэмульсия
выступает в роли аналогового детектора излучения.
Однако специальные, так называемые ядерные фото-
эмульсии позволяют регистрировать и следы отдельных
частиц. Ядерная эмульсия отличается от обычной фотогра-
фической эмульсии большей толщиной чувствительного
слоя, высокой чувствительностью слоя, т. е. малой энер-
гией, которую надо затратить для образования центра
скрытого изображения в отдельном зерне, а также мень-
шим размером и большой плотностью зерен AgBr.
Рис, 9.16. Регистрация заряженных частиц в фотоэмульсиях:
а — прямая линия — траектория частицу, точки па ней — распапшиося молекулы
AgBr: б — тот же участок ьмульепп после проявления и фиксирования
Порог чувствительности ядерных эмульсий разных типов лежит
в пределах от 0,2 до 20 кэВ на одно зерно AgBr. Эмульсии высокой
чувствительности позволяют регистрировать частицы, создающие малые
плотности ионов вдоль трека (например, электроны), а эмульсии низ-
кой чувствительности используются для регистрации сильно ионизи-
рующих мпогозарядпых частиц (осколков деления), причем они мало-
чувствительны к фону у-излучения, что бывает весьма полезно.
При выполнении отмеченных условий ионизирующая ча-
стица создает цепочку достаточно плотных центров скры-
того изображения, которые после проявления превращают-
212
ся в цепочку почерневших зерен чистого серебра (рпс. 9.1 (>).
Рассматривая проявленную пластинку иод микроскопом,
можно увидеть в ней следы пролетевших частиц в виде
цепочек из отдельных черпых точек. Эти следы можно изу-
чить количественно—-измерить их длину, направление и
плотность, что позволяет получить информацию, аналогич-
ную той, что дают другие трековые приборы.
Характерным отличием фотоэмульсий является их
практически неограниченное время чувствительности, по-
этому их можно при исследованиях космических лучей
засылать па шарах-зопдах в стратосферу, экспонируя их
там в течение многих часов или даже суток. И изображе-
ние после проявления сохраняется в эмульсии сколь угод-
но долго, оно может быть обработано спустя месяцы и го-
ды после облучения. Эти свойства фотоэмульсий делают
их незаменимыми при многих экспериментах.
§ 9.5. Сцинтилляционные счетчики
Устройство сцинтилляционных счетчиков. В некоторых
прозрачных веществах длины волн электромагнитного из-
лучения, возникающего при возвращении ионизированных
или возбужденных атомов в нормальное состояние, лежат
в области видимых или ультрафиолетовых лучей. При по-
падании в такие вещества ионизирующих частиц в них
возникают слабые вспышки света—
сцинтилляции, видимые иногда да-
же простым глазом. В современных
сцинтилляционных счетчиках свето-
вые вспышки регистрируются авто-
матически.
Основная деталь любого сцинтил-
ляционного счетчика (рпс. 9.17) —•
это сам сцинтиллятор, т. е. веще-
ство, в котором энергия падающей
частицы превращается в энергию
света. Обычно в качестве сцинтил-
ляторов используют кристаллы не-
которых неорганических (ZnS, Nal,
CsI) или органических (антрацен)
веществ, особые виды пластмасс,
растворы некоторых органических
соединений и даже газы.
Рис. 9.17. Сцинтилляционный счетчик:
1 — сцинтиллятор; 2 —отражатель света; 3— фо-
токатод; 4 — диноды; 5 — корпус ФЭУ
213
Другой очень важной деталью сцинтилляционного счет-
чика является фотоэлектронный умножитель (сокращен-
но фотоумножитель или, еще короче, ФЭУ). Фотоумножи-
тель—это запаянная стеклянная трубка с несколькими
электроламп внутри. Каждый электрод представляет собой
маленькое корытце (динод), покрытое веществом, из ко-
торого очень легко вырываются электроны. Таким же ве-
ществом покрыта н передняя стенка трубки, называемая
фотокатодом. Перед началом работы иа все электроды фо-
тоумножителя подается напряжение, причем с таким рас-
четом, чтобы каждый следующий электрод, считая от фо-
токатода, имел положительный потенциал относительно
предыдущего. В спокойном состоянии цени всех электро-
дов оказываются разорванными и через них, естественно,
ток не идет. Если же в расположенный рядом с ФЭУ сцин-
тиллятор попадает заряженная частица, то возникшие при
световой вспышке фотоны падают на фотокатод умножи-
теля и вырывают из него несколько электронов. Под влия-
нием разности потенциалов эти электроны устремляются
в первому корытообразному электроду; здесь каждый
электрон выбивает несколько новых, устремляющихся ко
второму электроду, п т. д. В результате на последний
электрод (анод) падает мощная лавииа электронов и в его
цепи на короткое время возникает довольно сильный ток,
зарегистрировать который весьма просто. При этом чем
больше энергия начальной частицы, тем больше возникнет
фотонов, тем больше вылетит электронов из фотокатода и
тем больше электронов придет на анод умножителя. В ре-
зультате амплитуда снимаемого с анода электрического
импульса оказывается пропорциональной энергии пролетев-
шей частицы (так же как и в ионизационной камере, и
в пропорциональном счетчике).
Параметры сцинтилляторов. 1. Конверсионная эффек-
тивность сцинтиллятора С3ф— отношение энергии световой
вспышки к энергии частицы, поглощенной в сцинтиллято-
ре. Обычно С;„|,<С 1, так как значительная часть поглощен-
ной энергии не приводит к появлению фотонов, а сразу
переходит в энергию теплового движения атомов п моле-
кул. Чем больше Сяф, тем больше амплитуда возникающе-
го импульса и тем лучше сцинтиллятор.
2. Световыход х— среднее число фотонов, возникаю-
щих в сцинтилляторе прн попадании в пего частиц данно-
го сорта. Световыход зависит от типа частиц, их энергии,
а также от свойств сцинтиллятора. Значения С.,ф и х свя-
заны соотношением
x=G„i,<AE'>/</iv>-, (9.12)
214
где <АЕ> — средняя доля энергии, оставляемой частицей
в сцинтилляторе; </iv> — средняя энергия фотона во
вспышке. Очень часто значения СЯф и х выражаются в от-
носительных величинах СОф/С°Эф и х/х0, где С°Эф и х0—
значения соответствующих величин для какого-нибудь
определенного сцинтиллятора, выбранного в качестве
эталона.
3. Время высвечивания, т. Фотоны возникают при воз-
вращении возбужденных и ионизированных пролетевшей
частицей атомов сцинтиллятора в исходное состояние. Вре-
мя жизни атомов в возбужденных состояниях конечно, по-
этому фотоны возникают после пролета частицы не мгно-
венно, а в течение некоторого интервала времени. Среднее
значение времени появления фотона после пролета части-
цы и называется временем высвечивания т. Значения т
зависят от типа сцинтиллятора. Обычно 10“в>т>10-9 с.
Чем меньше т, тем выше времеппбс разрешение сцинтил-
ляционного детектора, Испускание фотонов во времени
происходит по экспоненциальному закону, аналогичному
закону радиоактивного распада,
У=Д70ехр (—t/r),
где N — число фотонов, которые еще не высветились к мо-
менту времени t\ № — среднее число фотонов в одном
акте сцинтилляции. У некоторых сцинтилляторов кривая
зависимости выхода числа фотонов от времени имеет бо-
лее сложный характер и выражается суммой нескольких
экспонент с разными значениями т. В этом случае говорят,
что в излучении сцинтиллятора присутствуют быстрые и
медленные компоненты. Соотношение между быстрым и
медленным компонентами зависит пе только от вида сцин-
тиллятора, ио и от типа пролетающей частицы, что позво-
ляет по форме импульса разделять (дискриминировать)
импульсы от электронов п тяжелых частиц.
Типы сцинтилляторов. В качестве сцинтилляторов
можно использовать различные вещества, способные испу-
скать свет при попадании в них ионизирующих частиц.
Эти вещества можно разбить па три основные группы.
1. Неорганические кристаллы. Основные свойства наи-
более часто используемых неорганических сцинтилляторов
приведены в табл. 9.4. Все они, кроме ZnS, используются
в виде специально выращиваемых монокристаллов высо-
кой прозрачности. Монокристаллы ZnS больших размеров
выращивать не удается, и это вещество используется в
виде полнкристаллического порошка. Для повышения све-
товыхода к основному веществу сцинтиллятора подмешн-
215
Таблица 9.4, Свойства некоторых неорганических кристаллов
Крисчзлл p, кг/м3 Длина возны в спектре люминесцен- ции, мкм 1 быстрой компоненты, МГС Сэф *«/*<!*•
^8j) (Ndl)
Nal (Т1) 3670 0,410 0,25 1* 0,5
CsI (fl) 4510 0,560 0,7 0,3 0,э
KI (TI) 311,0 0,410 1,0 0,2 0,6
Li! (Eu) 4060 0,440 1,2 0,7 1,0
ZuS (Ag) 4090 0,450 0,1—10 1—2 1,0
CaF2 3160 0,250 0,2 0,15 1,0
• Абсолютное значение для №1 (ТЦ около 6%.
*• Отношения свечовыходол при облучении кристаллов я-частацамн и электроламп
с одинаковыми энергиями (около а МэВ).
вается в виде небольшой добавки (около 0,2%) так назы-
ваемый активатор (таллий, европий или серебро); веще-
ство активатора указывается после химического символа
основного вещества в скобках, Из всех монокристаллов
наибольшей конверсионной эффективностью, около 6%,
обладает Nal(Tl), значение СОф которого часто принима-
ется за единицу. Следует отметить, что это значение СЭф
относится к электронам. В некоторых кристаллах, в том
числе и в NaI(Tl),c ростом плотности ионизации увеличи-
вается доля нерадиационных потерь энергии, поэтому све-
товыход ют тяжелых частиц (а-частиц, протонов) оказы-
вается в 2—3 раза меньше, чем от электронов такой же
энергии. Из-за различия быстрой и медленной компонент
среднее время высвечивания для кристаллов CsI, облучае-
мых электронами, г=0,7 мкс, а прн облучении тех же
кристаллов а-частицамп т=0,4 мкс, что позволяет надеж-
но разделить импульсы от электронов и от тяжелых час-
тиц. Сцинтилляторы Nal(Tl) и CsI(Tl) благодаря боль-
шим значениям Z йода и цезия обладают высокой эффек-
тивностью регистрации у-излучения. Кристаллы Lil (Ен)
используются для регистрации нейтронов по а-частицам от
реакции 6Li(na)3H, Кристаллы CaFa, наоборот, почти
совсем нечувствительны к нейтронам из-за малых сечений
нейтронных реакций па Са и F, поэтому их удобно при-
менять для регистрации у-квантов в присутствии фопа
нейтронов. Порошок ZnS хоть и обладает большим свето-
выходом, но и интенсивно поглощает собственный свет.
Поэтому его можно применять только в виде очень тон-
ких слоев, так как при толщине слоя всего около
40 мг/см2 свет ослабляется примерно вдвое. При таких
216
гонких слоях эффективность ZnS к электронам и у-кван-
там оказывается ничтожно малой, поэтому данный сцин-
тиллятор применяют в основном для регистрации тяжелых
заряженных частиц,
2. Органические сцинтилляторы — это некоторые кри-
сталлы, жидкости и пластмассы. Свойства основных сцин-
тилляторов приведены в табл. 9.5. От неорганических кри-
сталлов эти сцинтилляторы отличаются малой плотностью
Таблица 9.5. Свойства некоторых органических сцинтилляторов
Сцинтилляторы р. кг/м» Длина ВОТНЫ максимума в спектре люминес- ценции , МКИ тг ис
Быстрая компонен- та Медлен- ная компо- нента
с(ангр) эф
Крис '1 а л л и '1 е с к п е
Антрацен 1250 0,445 1* 30 400
Стильбен [ 160 0,410 0,4—0,7 6 400
Нафталин Жидкие 1150 0,345 0,2 70
/(-терфенил в ксилоле 870 0,400 0.5 2
2,5-дифенилоксазол в толуоле Пластические 870 0,380 0,32 3
Тетрафенилбутадиеп в полистироле 1000 0,450 0,38 5
р-терфенил в поливи- нил толуоле 1000 0,380 0,48. 3
* Абсолютное значение Сдфдпя антрацена примерно равно 4%» Для всех органнче*
СКИ.Ч с цинтн л л яторпв х а /х^ 0,1.
(около 1000 кг/м3), а следовательно, н относительно низ-
кой эффективностью регистрации у-пзлучення. Зато они
могут регистрировать быстрые нейтроны по протонам от-
дачи, так как в их состав входит в больший количествах
водород. При необходимости регистрировать и медленные
нейтроны в жидкие сцинтилляторы подмешивают некото-
рые соединения, содержащие бор пли кадмий, например
триметилборат; в этом случае нейтроны регистрируются
по импульсам от а-частиц, возникающих при реакции
10В(л, a)7Li. От неорганических кристаллов органические
сцинтилляторы отличаются также гораздо меньшн-
817
ми временами высвечивания, что позволяет рабо-
тать с быстрыми схемами совпадении и получать вы-
сокое временное разрешение. Жидкие органические сцин-
тилляторы приготовляют на основе растворителей (толу-
ол, ксилол и др.), к которым добавляют некоторые спе-
циальные вещества в качестве активаторов. Времена вы-
свечивания быстрых и медленных компонент в некоторых
сцинтилляторах отличаются на два порядка (в 100 раз),
а отношение их интенсивностей — в 2—2,5 раза, что поз-
воляет надежно разделять импульсы от у-лучей и нейтро-
пов при облучении сцинтиллятора электронами п тяже-
лыми частицами.
Органические сцинтилляторы гораздо проще готовить,
чем выращивать неорганические кристаллы, и детекторы
можно делать из них очень больших размеров, измеряе-
мых кубометрами. В таких случаях для лучшего улавли-
вания света объем сцинтиллятора рассматривается пе
одним, а несколькими фотоумножителями, часто включае-
мыми в схему совпадений.
Пластические сцинтилляторы являются твердыми растворами не-
которых веществ в полистироле п полпвшшлтолуоле н по своим свой-
ствам и возможностям очень похожи на жидкие растворы. Из блоков
приготовленной пластмассы можно вытачивать сцинтилляторы любой
формы применительно к условиям эксперимента.
3. Газовые сцинтилляторы. Под действием ионизирую-
щих частиц способны сцинтиллировать благородные газы,
смеси их друг с другом, а также с азотом н водородом.
Чаще всего используются -ксенон и смесь ксенона с гели-
ем, Для повышения эффективности регистрации п сокра-
щения длины пробега частиц газ поддерживается под по-
вышенным давлением. Время высвечивания газовых сцин-
тилляторов того же порядка, что и органических (10-8—
I0-9 с) и уменьшается с увеличением давления газа. Све-
товыход газовых сцинтилляторов линейно связан с по-
глощенной энергией, т. с. значение Спф не зависит ни от
энергии, ни от типа частиц. При этом абсолютное значе-
ние световыхода у ксенона сравнимо со свстовыходом
кристалла Nal. Газовые сцинтилляторы очень чувстви-
тельны к примесям: добавка 1 % кислорода снижает
световыход в несколько раз. Поэтому газовые смеси при
наполнении счетчиков приходится тщательно очищать.
Фотоэлектронные умножители. Главные требования
к фотоумножителю (ФЭУ): высокая чувствительность к
свечению сцинтиллятора, стабильность, быстродействие и
линейность, т. е. соблюдение пропорциональности между
218
интенсивностью световой вспышки И амплитудой сигнала
на выходе.
Чувствительность к свету определяется свойствами фотокатода
ФЭУ. Количественно чувствительность фотокатода описывается его
конверсионной эффективностью Стр, равной отношению числа выбитых
электронов к числу упавших на фотокатод фотонов. Обычно СОф=к
^0,05ч-0,[. Очень часто область максимальной чувствительности фо-
тркатода приходится не на те длины волн, которые преобладают
в спектре излучения сцинтиллятора. В таких случаях приходится при-
менять специальные вешестви, так называемые сместители спектра, по-
глощающие фотоны с одной длиной волны, а испускающие — с другой,
большей. Введение таких веществ в сцинтиллятор или расположение
их в виде топкого слоя между сцинтиллятором и ФЭУ позволяет уве-
личить значение СЯф в десятки раз.
Процесс развития электронной лавины в фотоумножи-
теле характеризуемся его коэффициентом усиления М,
равным отношению числа электронов, упавших па анод, к
числу электронов, выбитых из фотокатода. Для сущест-
вующих ФЭУ 10г’4-108, что обеспечивает возможность
получения мгновенных значений силы тока с анода ФЭУ
около нескольких миллиампер. Следует иметь в виду, что
значение М очень сильно зависит от приложенного к ФЭУ
напряжения, благодаря чему при изменениях напряжения
может сильно колебаться амплитуда выходного сигнала.
Поэтому для питания ФЭУ необходимо использовать вы-
сокостабилизированные источники. Коэффициент усиле-
ния ФЭУ может изменяться и то внутренним причинам:
из-за изменения температуры, проявления усталости ФЭУ
н др, Для устранения этих причин нестабильности ис-
пользуют специальные схемы. Любой ФЭУ обладает шу-
мами, т. е. непрерывно возникающими в нем хаотически-
ми сигналами, не зависящими от внешней ионизации.
Очевидно, что чем интенсивнее вспышки света от сцинтил-
лятора, тем меньше роль шумов. При работе с кристалла-
ми Nal амплитуда шумов обычно сравнима с импульсом
от электрона с энергией около 10 кэВ, тогда как при ра-
боте со стильбеном тот же шум эквивалентен энергии око-
ло 60 кэВ. Для борьбы с шумами часто используют два
ФЭУ, включенных в схему совладений.
Характеристики сцинтилляционных счетчиков. 1. Вре-
меннбе разрешение определяется временем высвечивания
сцинтиллятора, рассеянием света в нем, разбросом во
времени развития электронных лавин в ФЭУ. Лучшее вре-
менное разрешение позволяют получить жидкие сцинтил-
ляторы (около ЗЛО-*1 с), затем идет стильбен (около
219
£>-10—9 с) и нй последнем, Месте оказываются неорганиче-
ские кристаллы типа Nal (около 20-10 9 с).
2. Энергетическое разрешение определяется разбросом
амплитуд импульсов, получаемых при попадании в сцин-
тиллятор одинаковых частиц с одинаковой энергией. Этот
разброс обусловлен флуктуациями числа образовавшихся
фотонов, утечкой фотонов из кристалла, флуктуациями
прн развитии в ФЭУ электронных лавин и колебаниями
напряжения питания. При этом чем ниже световыход,
тем сильнее проявляются все эти факторы. В целом
энергетическое разрешение оказывается зависящим от
типа счетчика, типа и энергии частиц. Наилучшим энерге-
тическим разрешением обладают счетчики с кристаллами
NaT(Tl): при /ц—2-;-4 МэВ т)=4-^5%. При регистрации
протонов стильбеном энергетическое разрешение (в про-
центах) можно найти по формуле
1= 15/ё;, (9-13)
где Ер — энергия протонов, МэВ. Таким образом, при
Ер=4 МэВ т]=7,5%.
3. Эффективность сцинтилляционных счетчиков. Для
заряженных частиц с энергией выше эффективной энергии
шума ея«1. Прн регистрации у-квантов и нейтронов эф-
фективность зависит от типа и энергии излучения, а так-
же от типа п размеров сцинтиллятора. Значения ел для
этих случаев можно рассчитать. Для прпмера укажем,
что счетчик с кристаллом Nal(Tl) в виде цилиндра
диаметром и высотой 40 мм для параллельного пучка у-
квантов с энергией 5 МэВ имеет ед=35%, а для у-кван-
тов с 2Ту=0,5 МэВ ед=70%. При регистрации нейтронов
с £„=10 МэВ кристаллом стильбена с характерными
размерами около 30 мм вл=10%, а при £„= 1 МэВ
вд=45%.
Сцинтилляционные счетчики являются одной из разно-
видностей радиолюминесцентных детекторов. Существу-
ют радиолюминесцентные детекторы и других типов, в том
числе термолюминесцентные детекторы, которые здесь не
рассматриваются.
§ 9.6. Детекторы Черенкова
Ионизирующие частицы с очень большими энергиями
могут иметь в пустоте скорости, очень близкие к скорости
света с. Попадая в плотную среду,-такие частицы начина-
ют тормозиться, однако первое время их скорость v оста-
220
ется весьма близкой к с. В то же бремя скорбеть света 8
плотной среде с' существенно отличается от с: ведь отно-
шение eje' равно показателю преломления света для сре-
ды га, для НаО zz= 1,33, а для стекла еще больше—около
1,5. Таким образом, вполне возможно, что частица в сре-
де движется со скоростью v, большей скорости света в
этой среде с/. При этом возникают электромагнитные вол-
ны, происхождение которых поясняет следующая анало-
гия.
Если в воду опустить конец прута и перемещать его
со скоростью, меньшей скорости распространения волн по
поверхности воды, то вода останется практически спокой-
ной, а сопротивление движению прута будет определять-
ся только его трением о воду. Если же скорость движения
прута больше скорости волн, то возникает расходящаяся
под углом волна, па образование которой затрачивается
определенная энергия, Сопротивление движению прута
резко возрастает.
Если заменить в нашем рассуждении прут заряженной
частицей, волны на поверхности воды — электромагнитны-
ми волнами, а под трением подразумевать обычную иони-
зацию и возбуждение атомов, то получится картина эф-
фекта Вавилова—Черенкова. В этом случае волна полу-
чится не в виде плоского угла, а в форме конуса, так как
все направления в пространстве
равноправны. Заметим, что анало-
гичное явление наблюдается и с
волнами звука в воздухе при поле-
те реактивных сверхзвуковых са-
молетов.
Возникающую при эффекте Ва-
вилова— Черенкова световую вол-
ну легко зарегистрировать с по-
мощью фотоумножителя. Черепков-
ский счетчик (рис. 9.18) весьма
прост, так как в качестве рабочего
тела в нем можно использовать лю-
бое прозрачное вещество с доста-
точно большим показателем пре-
ломления. Практически единствен-
ным ограничением является требо-
вание отсутствия сцинтилляций,
Рпс. 9.18. Схема счетчика Черепкова:
а — образование световой волны; б— устройство
счетчика
221
так как их интенсивность в сотни раз превышает интен-
сивность излучения Вавилова—Черенкова. Очень часто
в счетчиках Черенкова в качестве радиатора использует-
ся обычная вода или плексиглас, реже — другие материа-
лы, свойства которых приведены в табл. 9.6.
Таблица 9.6. Материалы, используемые в счетчиках Черенкова
Материал р. кг/м3 Показа- тель пре- ломления Материал Р> кг/м’ Показа- тель пре- ломления
Жидкое 'Г и Этиловый спирт Вода Глицерин Сероуглерод 780 1000 1260 1260 1,36 1,33 1,47 1,63 Твердые тела Плексиглас Кварц 1180 2660 1,5 1 ,46
Угол 0, под которым испускается излучение Вавило-
ва— Черенкова по отношению к направлению движения
частицы, определяется соотношением
eos 0=с'/и=1/р/г, (9.14)
где п — показатель преломления света; р=о/с. Поскольку
излучение Вавилова — Черенкова возникает лишь при ско-
рости частицы у>с', значение с'—с[п является пороговой
скоростью регистрируемых частиц (фактически требуется
даже несколько большая скорость , чтобы сигнал уве-
ренно регистрировался на фоне шумов ФЭУ). Соответ-
ствующее ей значение пороговой энергии зависит уже не
только от показателя преломления среды, но и от массы
частицы. Так, для плексигласа и—1,5, откуда с'=0,67 с,
эффективное значение пороговой скорости о’*, «0,75 с,
откуда следует, что счетчики Черенкова с плексигласовым
радиатором способны регистрировать электроны с энергия-
ми fe2>200 кэВ и протоны с £'р>400 МэВ. Близкие зна-
чения пороговых энергий получаются и для других радиа-
торов.
Минимальная скорость частицы, при которой возникает излучение
Вавилона — Черенкова, Нмш1 = с'. При атом cos 0=1, 0 = 0 и, следо-
вательно, свет распространяется н том же направлении, в котором
летит частица. Чем больше скорость частицы превышает значение с',
тем дальше отходит направление света от .направления движения ча-
стицы, и. наконец, при о = с достигается максимальное значение 0,
определяемое соотношение cosO=I/h. Зависимость Q от скорости
222
частицы v позволяет отбирать частицы с определенными значениями
скорости, фокусируя иа ФЭУ свет, распространяющийся в соответ-
ствующем направлении. Таким образом, счетчик Черенкова можно
использовать не только для регистрации частил, по и для измерения
их энергии. Энергетическое разрешение при этом
Ай ДВ
£ -1-Гг В •
(9.1В)
Разрешение ио скоростям Л'Р/'Р определяется в основном неопре-
деленностью фиксирования угла излучения ДО. В современных счет-
чиках удается получить Д|3/Р^4-10-в. Однако из-за близости Р
к единице энергетическое разрешение оказывается значительно хуже,
в лучшем случае около 0,5-ч-1 %; при этом если Р—к1, то АЕ/Е—»-
—>-оо.
Временное разрешение счетчиков Черенкова определя-
ется характеристиками ФЭУ и оказывается порядка
Ю-8—10-9 с, так как длительность самой вспышки света
чрезвычайно мала. В счетчиках с фокусировкой света из-
за различия длины путей фотонов разрешение может
быть несколько хуже, /2>10-я с.
Спектр излучения Вавилова — Черенкова лежит в ос-
новном в области ультрафиолетового и видимого света.
Иногда для лучшего согласования спектра излучения с
областью максимальной чувствительности ФЭУ приходит-
ся применять сместители спектра (см, § 9.4),
§ 9.7. Радиодефекционные детекторы
Заряженные частицы оставляют свои следы во многих
веществах, в том числе и в обычном стекле. Пролетая че-
рез слой вещества, тяжелая частица пе только ионизиру-
ет встречные атомы, но и расталкивает их в стороны.
Смещенные со своих мест атомы или ионы застревают
между соседними атомами. В результате вдоль пути ча-
стицы возникает 'полоска вещества с дефектами (рис. 9.19),
Очевидно, что свойства такого поврежденного вещества
отличаются от свойств остального вещества, например
появляются различия в плотности. Поэтому такую полос-
ку можно заметить и зарегистрировать. Поскольку шири-
на этой полоски во много раз меньше длины световой вол-
ны, увидеть ее можно только с помощью электронного
микроскопа. Однако электронный микроскоп — очень
сложный и не очень удобный прибор для наблюдения
редких следов. Из-за большого увеличения его поле зре-
ния неизбежно оказывается чрезвычайно малым, поэтому
223
отыскать следы частиц в образце очень трудно. Кроме то-
го, размеры образцов при работе с электронным микро-
скопом ограничены; так, толщина образца не может пре-
вышать 3-10“5 см. Столь малые размеры сильно снижают
эффективность регистрации частиц. Поэтому желательно
было найти более простой способ наблюдения оставлен-
ных частицами следов.
о о.
о
о
о
о о
о о
о о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
6)
О
О
о
о
о
о
о
о
Рис. 9,19. Нарушения структуры вещества вдоль трека тяжелой заря-
женной частицы:
в — до пролета частицы; б — после пролета частицы. Крестиками отмечены сме-
щенные аюмы, черные кружки —места первоначального рагположення смещен-
ных атомов
Обнаружено, что при обработке облученной пластинки
кислотой разъедание вещества начинается прежде всего
там, где есть оставленные частицами дефекты. В топких
пластинках слюды, например, при обработке фтористово-
дородной кислотой образуются сквозные отверстия, хоро-
шо видимые уже в обычный микроскоп. Эти отверстия
легко пересчитать и тем самым узнать, сколько частиц по-
пало па пластинку за время эксперимента. Если облуче-
ние было очень сильным, то после травления кислотой не-
вооруженным глазом можно заметить, что поверхность
пластинки стала матовой. Имея под рукой заранее приго-
товленные эталоны, можно по степени помутнения пла-
стинки довольно точно определить число попавших на пее
частиц,
Данный способ регистрации излучения имеет уникаль-
ные особенности. Оказалось, что следы частиц в твердых
веществах сохраняются в течение миллиардов лет, поэто-
му, изучая природные минералы, можно заметить следы
частиц, попавших в них на заре возникновения нашей
планеты. Пластинки слюды пли стекла можно поместить
224
Таблица 9,7. Наиболее легкие ионы, оставляющие следы
в твердых веществах
Мптрряач Ион Материал PIt'iH
Циркон Са Слюда Si
Тектитовос стекло S Смоли с
Кварц S Нитрат целлюлозы Не; D
куда угодно, в том числе в зоны с высокими температурой
и давлением, в которых никакие другие детекторы не
смогли бы работать, И при этом даппый детектор оказы-
вается предельно простым п дешевым.
Однако у рассматриваемого способа регистрации излучения есть
и спои недостатки, главный из которых связан с тем. что травление
плнетипкн кислотой ппиниается лишь при условии достаточно высокой
начальной плотности лефектои Л плотность дефектов определяется
зарядом пролетающей частицы. Ппчтому частица с малым зарядом
может вообще не оставить после себя заметных следов. В табл. 9.7
для различных материалов указываются наиболее легкие ионы, кото-
рые после себя могут оставить след. Более легкие ионы, чем указан-
ные в табл. 9.7, следов не оставляют и, следовательно, данным типом
детекторов регистрироваться не могут. Однако способность регистри-
ровать только достаточно тяжелые частицы часто из недостатка пре-
вращается в преимущество, когда, например, надо заметить очень ред-
кие тяжелые частицы на фоне большого числа более легких частиц.
Благодаря отмеченным особенностям способ регистрации частиц с по-
мощью стекол и некоторых других прозрачных веществ получил за
последние годы значительное распространение, в частности при реги-
страции осколков деления. Из-за полной нечувствительности данного
типа детекторов к у-излучепию л к электронам пластинки стекла
вместе со слоями делящихся веществ можно располагать прямо в ва-
куумных камерах ускорителей и условиях чрезвычайно интенсивного
у-фопя.
На этом мы закоптим рассмотрение основных вадов
детекторов излучений. Калориметрические. химические и
зарядовые детекторы имеют менее широко применение и
в настоящей книге не рассматриваются.
ГЛАВА 10
УСКОРИТЕЛИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
§ 10.1. Назначение и принципы устройства ускорителей
Как уже отмечалось, единственно возможный путь изу-
чения внутренних свойств атомных ядер заключается в
наблюдении того, как протекают столкновения с ядром
15-3054 225
различных элементарных и неэлементарных частиц. Ре-
зерфорд, впервые предложивший и осуществивший этот
метод, наблюдая взаимодействия с атомами а-частиц,
открыл существование атомного ядра, измерил его размер
и заряд, а затем обнаружил первую ядерную реакцию.
Одпако вскоре выяснилось, что а-чаетицы, возникающие
при распаде естественных радиоактивных элементов, хо-
роши только при обстреле самых легких ядер, так как их
энергии не хватает для преодоления мощного отталкиваю-
щего электростатического поля ядер со средней и тяжелой
массой. Для расщепления таких ядер нужны а-частицы с ми-
нимальной энер| пей 20—50 МэВ, что гораздо больше самой
высокой энергии частиц, возникающих при а-распаде.
К тому же важно было выяснить, что получится при об-
стреле ядер протонами и другими частицами, которых при
радиоактивном распаде вообще нет. Для искусственного
получения пучков таких частиц и разработаны специаль-
ные установки, получившие название ускорителей.
Известно несколько методов ускорения частиц и соот-
ветствующих им типов ускорителей, однако все они осно-
вапы на воздействии на заряд частицы внешнего электри-
ческого поля. Отсюда ясно, что нейтральные частицы
нейтроны, у-кванты, нейтрино ускорять нельзя. Любой
ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц,
энергией, которую им можно сообщить, и интенсивностью
пучка. Последняя измеряется обычно силон тока пучка i,
связанной с числом ускоряемых в 1 с часгиц N и их за-
рядом q простым соотношением
i~qN. (10.1)
Так, если в электронном ускорителе сила тока пучка равна 1 мкА,
то число ускоряемых в 1 с электронов
п= 10-®/ (1,6 • 10-19) =6,25 • 1012. (10,2)
В конструкции любого ускорителя независимо от его
типа обязательно присутствуют источник ускоряемых час-
тиц (электронов пли ттонов), ускорительная камера и ми-
шень, на которую направляются ускоренные частицы. Кро-
ме того, всегда имеются системы питания ускорителя
электроэнергией и вакуумные насосы для откачки возду-
ха из ускорительной камеры. Рассмотрим отдельные ти-
ны ускорителей.
§ 10.2. Высоковольтные ускорители
Самая простая и впервые осуществленная идея уско-
рения заряженных частиц основана на широко изрестцом
?26
факте: проходя разность потенциалов U, заряд q приоб-
ретает энергию E=qU. Таким образом, если создать
между двумя точками достаточно высокую разность по-
тенциалов и обеспечить, возможность движения частиц от
одной точки к другой, то они сами будут набирать нуж-
ную энергию. При этом тип частиц не имеет никакого
значения — только их электрический заряд определяет ко-
нечную энергию. Так, протон, пройдя между точками с
разностью потенциалов 10й В, приобретает энергию
1 МэВ; такую же энергию приобретает в данном случае
электрон, дейтон (ядро тяжелого изотопа водорода дейте-
рия -'ll) или тритон (ядро сверхтяжелого изотопа водо-
рода трития ;1Н), поскольку заряды всех этих частиц рав-
ны одному элементарному заряду q=e, а ядра гелия,
имеющие двойной заряд q—2e, при тех же условиях по-
лучит шергпю 2 МэВ.
Oi'iloliiinil 'iiKi'i, ускорителей данного типа- труба пз
стекли или iuiiuhи ппбудь друпио Н'((>лпрующгго материа-
ла, служ|11Ц1И1 ускорительной камерой. С одной стороны
трубы помещается источник попов, е другой — мпшень.
Нсточинком попов обычно служит электрическая дуга или
1.1ыеок1>чп("|отпый электрический разряд в газе. Ускоряю-
щее напряжение подключается между источником попов
и мищгиыо, причем последняя обычно заземляется, чтобы
с пей можно было спокойно работать.
Самый простой способ получения высокого ускоряю-
щего напряжения основан на использовании повышающе-
го трансформатора с последующим выпрямлением тока с
помощью кенотронов. Таким образом обычно удается по-
лучить напряжения около 50 200 кВ, При этом вея уста-
новка па 200 кВ оказывается чуть больше рентгеновского
аппарата н легко размещается в обычпом помещении. На
бблыние напряжения такие установки обычно не строят,
так как для более высоких напряжений трансформаторы
оказываются слишком большими и дорогими.
Каскадный генератор. В 1932 г. Кокрофт и Уолтон раз-
работали схему последовательного включения нескольких
ячеек каскадов, каждая из которых состоит из двух кон-
денсаторов и двух кенотронов (рис. 10.1). В такой схеме
конденсаторы заряжаются последовательно от одного
трансформатора до напряжения 2Ua(U0— амплитудное
значение выходного напряжения трансформатора), а на-
пряжение верхней точки системы оказывается равным
2UoN, где N-—число каскадов. Ускоритель этого типа
называется каскадным генератором. Основное его нреиму-
15* 227
конечная лента из
валик находится иод
Рис. 10.1. Схема каскадного генератора
постоянного напряжения
щество состоит в том, что он стро-
ится из относительно низковольт-
ных, а потому — простых и деше-
вых элементов: трансформатор, все
конденсаторы и кенотроны находят-
ся под напряжением не более 2(/0.
В то же время, наращивая число
каскадов, можно получать выход-
ные напряжения до 2—2,5 МВ.
Электростатический ускоритель.
Другой способ получения высокого
напряжения был предложен гол-
ландским физиком Ван-де-Граафом.
Созданный им генератор состоит из
большого металлического шара,
установленного на верху высокой
изолирующей колонны. Внутри ко-
лонны между двумя быстро вра-
щающимися валиками бежит бес-
прорезиненного материала. Нижний
потенциалом земли. Около пего по-
мещается металлическая гребенка, 'Соединенная с высо-
ковольтным источником тока. Создаваемые этим источни-
ком электрические заряды стекают с острий гребенки на
ленту и переносятся ею к верхнему валику, находящемуся
внутри металлического шара. Около верхнего валика
стоит такая же гребенка. Заряды с ленты переходят на
нее и дальше — на поверхность металлического шара и
накапливаются на нем. А так как 'потенциал любого тела
пропорционален заряду: U=q[Ct то по мерс накопления
зарядов потенциал шара будет возрастать.
Предельное напряжение в трансформаторных схемах
и в генераторах Ван-де-Граафа определяется электриче-
ской прочностью изоляторов и воздуха. Для того чтобы
уменьшить возможность пробоя, высоковольтную часть
генераторов поднимают высоко над землей, а всю уста-
новку помещают в просторном зале, Но, несмотря на эти
меры, напряжение пе удается, как правило, поднимать
выше 1,5—2 МВ. Лучшие результаты получили, когда
весь высоковольтный генератор поместили в громадный
стальном бак с азотом под давлением в несколько атмо-
сфер. Использовали и другие электрические прочные га-
зы —‘например, фреон; газ препятствует возникновению
228
Рис, 10.2, Схема электростати-
ческого ускорителя с переза-
рядкой:
1 — корпус; 2— источник отрица-
тельных ионов; 3— ускорительная
вакуумная трубка; 4 — изолирую-
щая колонна с кольценымн элект-
родами для выравнивания ноля;
5 — высоковольтный электрод; 6 —
обдйрочная мишень; 7—лента для
переноса зарядов; 8— отклоняю-
щий магнии 9— диафрагма со
щелью; 10 — мишень
разрядов, поэтому в уста-
повках подобного типа
удается получать напря-
жения свыше 10 МВ.
Электростатически й
перезарядный ускори-
тель. Ускоритель этого
типа состоит как бы из
двух электростатических
ускорителей, включенных
навстречу друг другу
(рис. 10.2). Высокий по-
ложительный потенциал
t/о создается иа среднем
электроде, а источник
ионов и мишень находят-
ся под потенциалом земли. Для того чтобы ионы могли
ускоряться на первом этапе от источника до высоковольтного
электрода, заряды попов должны быть отрицательными.
Такие ноны создаются с помощью специальных источни-
ков путем присоединения добавочных электронов к нейт-
ральным атомам. Для дальнейшего ускорения от высоко-
вольтного электрода к мишени ионы должны стать поло-
жительными. Это достигается пропусканием пучка через
тонкую обдирочную мишень. Проходя через такую ми-
шень, ионы перезаряжаются, т. с. теряют не только при-
соединенный лишний электрон, ио п один свой собствен-
ный электроп, превращаясь в положительный поп.
Таким образом, пройдя весь путь, ион приобретает суммар-
ную энергию 2qUa, и если £/0 = Ю МВ, то энергии уско-
ренных протонов получаются Ер—20 МэВ. Были построе-
ны и более сложные трех- и четырехступенчатые уста-
новки, в которых ионы перезаряжаются по нескольку раз
и получают энергию до 30—40 МэВ. Заметим, что эффект
перезарядки возможен только для ионов, электроны таким
способом ускорять нельзя.
229
Характеристики пучков ускоренных частиц. Ё высоко-
вольтных ускорителях можно ускорять заряженные час-
тицы любых типов. Ток пучка можно довести до несколь-
ких сот микроампер и выше, что эквивалентно интенсив-
ности излучения нескольких десятков килограммов радия.
В самом деле, при токе пучка 1 мкА ускоряется, как мы видели,
G.25-I012 частиц в 1 с, при токе 200 мкА—12,5-1014 частиц и 1 с,
а так как из I г радия в I с вылетает 3,7-10,q частиц, то ток 200 мкА
по числу частиц соответствует 12,5 1014/(3,7 1010) =33 800 г радия.
Помимо энергии и силы тока качество пучка ускори-
теля определяется также такими параметрами, как раз-
брос энергий отдельных частиц Д£ н колебания силы то-
ка Дй
Величина Д£ определяется главным образом колеба-
ниями напряжения на высоковольтном электроде. Суще-
ствуют специальные схемы стабилизации, позволяющие
снизить эти колебания до минимума. Для придания пуч-
ку частиц еще большей однородности его пропускают че-
рез отклоняющие магниты с узкими щелями в диафраг-
мах (см. рис. 10.2). Через такче щели па мишень могут
пройти частицы лишь вполне определенной энергия. Ком-
бинацией различных методов удастся достичь очень высо-
кой монохроматичности пучка (Д£йэ1 кэВ при Е^Ъ МэВ),
однако при этом часть частиц теряется.
Поскольку в высоковольтном ускорителе между источ-
ником ионов и мишенью поддерживается постоянная раз-
ность потенциалов, ускориться может каждый поп, выле-
тевший из источника в любой момент времени. Поэтому
если источник ноиов работает непрерывно с постоянной
интенсивностью, то и падающий на мишень пучок уско-
ренных ионов оказывается непрерывным, т. е. постоянным
во времени. Для выполнения некоторых специальных экс-
периментов необходимо иметь импульсный пучок., при ко-
тором частицы попадают на мишень лишь в течение ко-
ротких интервалов време-
ни т. Величина г называ-
ется длительностью им-
пульса, а интервал време-
ни Т от начала одного
импульса до начала сле-
дующего импульса — пе-
риодом следования им-
пульсов (рис. 10.3). Об-
ратная величина f=1jT
называется частотой еле-
Рие. 10.3. Зависимость силы тока
пучка от времени прн импульсном
режиме работы ускорителя
230
давания импульсов. Импульсный режим работы достигает-
ся применением специальных устройств прерывания пучка,
которые устанавливаются обычно на выходе ионных источ-
ников.
Помимо значений т и Т важными параметрами им-
пульсного пучка являются также сила тока в импульсе
io и средний ток пучка Г. Все эти величины связаны оче-
видным соотношением
i^ioTf='ior/T. (10.3)
Значения параметров io, Г. т, f могут изменяться в очень широких
пределах. В качестве типичного для современных ускорителей примера
укажем следующие параметры одной из действующих установок: /(,==
=2 мА; т=2 нс; /=500 кГц, откуда Г=2- 10_3i2- 10_s-5-105=2-10~° А=
=2 мкА.
Заметим, что отношение Г/т обычно называют скваж-
ностью пучка. В рассмотренном примере скважность рав-
на 1000. Обратная величина г/Г определяет долю време-
ни. в течение которого на мишепь попадают ускоренные
ионы. Эта величина называется рабоч,ил1 циклом и изме-
ряется обычно в 'процентах; в данном случае рабочий
цикл составляет 0,1%.
Пучок ускоренных частиц песет с собой определенную
энергию, которая выделяется обычно на мишени. Мощ-
ность пучка определяется известной из электротехники
формулой
W=iU, (10.4)
где U — разность потенциалов, используемая для ускоре-
ния попов; I — значение силы тока пучка. При U— 10 МВ
и j=10 мкА W— 107 - КН5—100 Вт. Формулу (10.4) мож-
но представить в виде
W=iU— nqU=n&, (10.5)
где п—число частиц, 'пролетающих через любое сечение
пучка за 1 с; q — заряд частицы; E=qU — энергия одной
частицы, прошедшей разность потенциалов U. При мно-
гоступенчатом ускорении энергия частицы при выходе из
ускорителя z—kqU=qlJh, где k—-число ступеней уско-
рителя, a Uk—kU — эквивалентная разность потенциалов,
которую должна была бы пройти частица при одноступен-
чатом ускорении для получения той же энергии. Для рас-
смотренного случая формула (10.5) имеет следующий вид:
W=HJh. (10.6)
Последнее соотношение носит универсальный характер.
Поскольку численное значение Пц, В, совпадает с числен-
ним значением энергии частиц Е, эВ, то независимо от
того, каким способом ускорялись частицы, если известям
их конечная энергия и сила тока пучка, выделяемую на
мишени мощность можно найти по формуле (10.6).
Заметим, что значение W может быть довольно большим. В силь-
ноточных ускорителях сила тока может быть около 1-—2 мА, что при
энергии частиц около 10 МэВ соответствует мощности от 10 до 20 кВт.
Даже при значительно меньших мощностях (около 100 Вт), чтобы
избежать расплавления и прожога мишеней, их приходится интенсив-
но охлаждать воздухом или водой. Трудности работы с высоким на-
пряжением и невозможность достижения высоких энергий заставили
начать поиски других методов ускорения, не требующих дальнейшего
увеличения ускоряющего напряжения.
§ 10.3. Резонансные ускорители ионов
В 1924 г. Изинг заметил, что ускорить частицу можно
и относительно небольшим напряжением, если приложить
его несколько раз. Так, заставив двухзарядную а-частицу
100 раз пролетать между точками с разностью потенциа-
лов 10 кВ, можно сообщить этой частице энергию
2-100-10=2000 кэВ, т. е. 2 МэВ.
Для того чтобы это осуществить, Изинг предложил ввести в уско-
рительную трубку несколько металлических полых цилиндров. Сначала
источник напряжения следовало подключить между источником ионов
и первой трубкой, в результате летящие в направлении трубки ионы
гелия набирали бы максимально возможную энергию 20 кэВ. Если за-
тем источник напряжения быстро переключить, соединив его отрица-
тельный полюс со второй трубкой, а положительный — с первой, то
в промежутке между этими трубками ионы оказались бы опять
п ускоряющем поле и приобрели бы еще 20 кэВ, и т. д. Но для того
чтобы ионы все время ускорялись, необходимо было успевать пере-
ключать источник напряжения всякий раз при подходе к очередному
промежутку. Очевидно, что оператор не в состояния был проследить
за движением попов, а найти удовлетворительный способ автомати-
зации переключения источника напряжения в такт с прохождением
ионов через щели Изинг не смог.
Линейный резонансный ускоритель. Эту задачу решил
в 1931 г. американский физик Лоуренс. Используя идею
Изипга, он построил ускоритель, в котором металлические
цилиндры соединялись через один с полюсами высокоча-
стотного (ВЧ) генератора (рис. 10.4). При таком включе-
нии в любой момент времени электрическое поле имеет
нужное для ускорения направление только в половине
зазоров, Но если подобрать длину трубок и частоту гене-
ратора с таким расчетом, чтобы за время движения иона
232
Рис. 10.4. Схема литейного резонансного ускорителя:
/ — источник ионов; 2— мишень; 3 — высокочастотный, генератор
внутри трубки электрическое поле успевало сменить знак,
то начавшие ускоряться ионы в каждой щели будут попа-
дать в иоле нужного направления и постепенно па бирать
энергию. Созданная система получила название линейно-
го ускорителя, а так как для его работы необходимо, что-
бы частота электрических колебаний соответствовала дви-
жению частиц или, другими словами, чтобы частицы дви-
гались в резонансе с изменениями поля в зазорах между
трубками, то к названию ускорителя добавляют еще слово
резонансный.
В дальнейшем линейные резонансные ускорители ионов стали
строить несколько иной конструкции, но идея осталась прежней —
убирать частицы в экранирующие трубки та те моменты времени, когда
иоле в зазорах меняет знак. В современных линейных ускорителях
ионы на каждом метре пути набирают энергию от 1 до 1,5 МэВ. Уве-
личивая длину ускорителя, можно получать сколь угодно большую
энергию ионов. В Институте физики высоких энергий около Серпу-
хова работает линейный ускоритель, который имеет длину около 90 м
и ускоряет ионы до 100 МэВ. Самый большой ускоритель этого типа
(США) длиной 795 м ускоряет ионы до энергии 800 МэВ.
Циклотрон. Большая длина линейного резонансного ус-
корителя создаст некоторые неудобства при его постройке
и эксплуатации. Поэтому в дальнейшем Лоуренс решил
свернуть его в спираль. Для того чтобы заставить частицы
лететь по спирали, он поместил всю установку в магнитное
поле. Так был создан циклотрон — один из наиболее рас-
пространенных в настоящее время резонансных ускорите-
лей.
Циклотрон имеет только два ускоряющих электрода,
форму которых можно представить, если нераскрытую
плоскую консервную банку мысленно разрезать по диамет-
ру и слегка раздвинуть получившиеся половинки в сторо-
ны (рис. 10.5). Эти электроды (обычно их называют дуан-
тами) помещают в вакуумную камеру, а потом все вместе
вставляют в зазор между полюсами большого электро-
магнита. Дуанты подключают к высокочастотному гене-
ратору, а в середине камеры между ними помещают ион-
ный источник (электрическую Дугу).
233
Рис. 10.5. Схема цйкЛоТронй!
1 — источник попов; 2 — мишень; 3 — высокочас*
тотный генератор
Ускорение ионов в циклотроне
происходит примерно так же, как и
в линейном ускорителе. Ион уско-
ряется, пролетая щель в направле-
нии от положительно заряженного
дуапта к отрицательному. Пока ион
внутри дуанта делает половину обо-
рота, направление поля успевает
измениться на противоположное, и
нон в щели получает новую порцию
энергии. Чем больше становится
энергия иона, тем труднее магнит-
ному полю поворачивать его, поэтому по мере ускорения
ионы летят по дугам окружностей все большего и боль-
шего радиуса, так что в целом их траектория напоминает
развертывающуюся спираль. Энергия иона связана с ра-
диусом его траектории простым соотношением. Из изве-
стной формулы
mv2/r=qvB,
(Ю.7)
выражающей равенство центробежной и центростреми-
тельной сил, сокращая скорость, получаем выражение для
импульса частицы:
p=mv—qrB, (10.8)
откуда энергия частицы
E=p2/2tn=q2r2B2/,2m.. (10.9)
Магнитное поле в циклотроне во всех точках примерно
одно и то же, так что энергия иона оказывается пропор-
циональной квадрату его удаления от центра. Ускорение
заканчивается, когда ион долетает до края дуанта. При-
обретаемую им максимальную энергию можно найти с
помощью последнего соотношения, в котором вместо г
надо подставить раднус дуанта гд.
Интересно отметить, что в циклотроне максимальная энергия иона
ие зависит от ускоряющего напряжения, а определяется только на-
пряженностью магнитного поля и радиусом дуантон. Этот на первый-
взгляд парадоксальный результат объясняется очень просто. Уско-
ряющее напряжение определяет количество энергии, сообщаемой ча-
стице за один оборот. Если ускоряющее напряжение невелико, то
частица за одни оборот получает мало энергии, значит, ей придется
совершить много оборотов, прежде чем опа дойдет до края дуанта.
234
При большем ускоряющем напряжении число витков частицы в дуан-
тах уменьшится и весь путь ее от источника до выхода из циклотрона
окажется более коротким. Ясно, что второй случай более выгоден, так
как чем короче путь иона в ускорителе, тем меньше вероятность столк-
новения его с атомом газа, оставшегося в камере после откачки, а так-
же столкновения крайне нежелательны, потому что в этом случае
ионы сбиваются с правильного пути и выходят из режима ускорения.
Очень важной особенностью циклотрона является не-
зависимость времени оборота иона от его энергии. В са-
мом деле, соотношение для импульса частицы можно за-
писать несколько ипаче:
v/r=qB/m. (10.10)
Стоящее слева отношение v/r выражает угловую ча-
стоту вращения частицы «=2п/Т. Таким образом, период
вращения частицы в циклотроне Т выражается через по-
стоянные величины q, В, иг, а значит, он и сам оказыва-
ется постоянным. Именно благодаря этому обстоятельству
циклотрон можно питать электрическим напряжением
постоянной частоты; и тем не менее летящие со все возра-
стающей скоростью ионы будут проходить щель между
дуантами каждый раз в такие моменты, когда поле в ней
направлено в нужную для ускорения сторопу.
С первого взгляда кажется, что в циклотроне можно
получить ионы любой энергии, если только радиус камеры
и напряженность магнитного поля в ней сделать достаточ-
но большими. Однако на самом деле ускорить протоны до
энергий выше 25—30 МэВ в циклотроне очень трудно.
Дело в том, что предсказанная теорией относительности
зависимость массы частицы от скорости приводит при
этих энергиях к заметному увеличению массы ускоряемых
протонов, в результате чего период их обращения в цик-
лотроне растет. Протоны начинают отставать от ускоря-
ющего поля и, наконец, попадают в щель между дуантами
настолько поздно, что электрическое поле в щели из ус-
коряющего становится замедляющим. Дальнейшее уско-
рение частиц при этом невозможно, несмотря на то, что
частицы еще не долетели до края дуантов.Таким образом,
все усилия, связанные с созданием большого магнита и
сильного магнитного поля, оказались бесполезными.
Фазотрон. Выход из создавшегося положения указал
советский физик В. И. Векслер. Для того чтобы частица
не выходила из резонанса при уменьшении частоты ее
вращения, Векслер предложил питать циклотрон напря-
жением пе постоянной, а тоже уменьшающейся частоты.
В опубликованной в 1944 г. работе он доказал, что при
235
выполнении определенных условий частица как бы сама
следит за электрическим полем, пролетая щель между
дуантами каждый раз в подходящие моменты времени
или, что то же самое, при подходящей фазе. Этот принцип,
названный впоследствии принципом антофазнровки, по-
зволил использовать до конца все возможности магнита.
Циклотроны с переменной частотой ускоряющего поля
называются фазотронами или синхроциклотронами. Один
из таких ускорителей, построенный в СССР в Дубне, по-
зволяет ускорять протоны до энергии около 700 МэВ.
Диаметр полюсов магнита этого ускорителя равен 6 м, а
его масса 7-10е кг.
Изохронный циклотрон. Существует и другой путь по-
вышения энергии частиц в циклотроне. Из формулы
(10.10) следует, что для того, чтобы при увеличении мас-
сы частицы частота ее вращения осталась постоянной,
нужно увеличивать значение магнитного поля. Техничес-
ки это сделать не очень сложно, придав наконечникам
магнита такую форму, чтобы зазор между полюсами
уменьшался от центра к краю. Но оказалось, что прн
такой форме поля частицы дефокусируются и выбывают
из пучка, не дойдя до края магпита. Чтобы избежать это-
го нежелательного явления, еще больше усложняют фор-
му полюсов, придавая им волнообразный вид, в результа-
те чего магнитное поле меняется но только от центра к
краю, но и по азимуту. В таком поле частицы искусствен-
но фокусируются в узкий пучок и благополучно доходят
до края магнита. В результате основная цель — сохране-
ние постоянной во времени изохронной частоты вращения
иоиов — оказывается достигнутой. В отличие от фазотро-
на для изохронного циклотрона требуется высокочастот-
ный генератор с постоянной частотой около 20 МГц, зато
магнит для него приходится изготовлять очень сложной
формы. Главное преимущество изохронного циклотрона
перед фазотроном — непрерывный во времени режим
ускорения, в результате чего средний ток на мишень (око-
ло 1 мА) оказывается примерно в 1000 раз больше, чем у
фазотрона (около 1 мкА). Уже построены изохронные
циклотроны на энергию около 100 МэВ и проектируются
ускорители с ЕГ^Л ГэВ.
Синхрофазотрон. Фазотроны и изохронные циклотроны
можно в принципе строить и на еще большую энергию, но
с увеличением размеров ускорительной камеры вес маг-
нита и стоимость установки возрастают примерно пропор-
ционально радиусу в кубе. При этом нужные нам частицы
236
больших энергий получаются только па самом краю маг-
нита, а вся его середина используется только как бы для
подготовки основного цикла ускорения. Поэтому ускори-
тели на энергии протонов выше 1000 МэВ строят уже не
со сплошными, а с кольцевыми магнитами. Называются
такие ускорители синхрофазотронами или протонными
синхротронами.
Ускорительная камера синхрофазотрона напоминает гигантскую
баранку, вставленную в зазор кольцевого электромагнита. В несколь-
ких местах магнит имеет разрывы, в которых находятся ионный ис-
точник, ускоряющие электроны и мишень. Для того чтобы можно было
представить себе размеры подобных установок, достаточно познако-
миться со следующими цифрами. Синхрофазотрон в Дубне, ускоряю-
щий протоны др энергии 10 ГэВ, имеет радиус кольцевой камеры
28 м и массу магнита 36 000 т. При этом за один оборот частица на-
бирает энергию всего около 2 кэВ, так что зя все время ускорения
протон успевает совершить около 4,5 млн. оборотов и проходит путь,
в два <• лишним раза превышающий расстояние от Земли до Луны,
Другой советский синхрофазотрон ускоряет протоны до энергии 7 ГэВ
и имеет радиус камеры 40 м, причем использование нового принципа
конструкции позволило уменьшить массу магнита в десять с. лишним
раз — до 2500 т,
Самый большой в нашей стране ускоритель такого типа был по-
строен недалеко от Серпухова. На глубине б м под землей в кольце-
вом туннеле установлено 1200 магнитов, между полюсами которых
расположена ускорительная камера. Размеры этого гиганта характе-
ризуют следующие цифры: радиус кольца баранки ускорительной ка-
меры около 236 м, а масса каждого магнита равна 200 т. 14 октября
1967 г. из серпуховском синхрофазотроне были впервые получены
протоны с энергией 76 ГэВ. В последующие годы и разных странах
были созданы подобные ускорители на enic большие энергии вплоть
до 400 ГэВ. Как и в других машинах, в синхрофазотроне в начале
ускорения частицы имеют относительно небольшую энергию. Для того
чтобы такие частицы могли лететь но трубе ускорительной камеры
большого радиуса, магнитное иоле сначала делают небольшим, а за-
тем постепенно увеличивают к концу ускорительного никла. Одновре-
менно приходится менять и частоту ускоряющего напряжения, причем
строго в такт с изменением магнитного' поля.
Мощность, 'потребляемая гигантскими магнитами синхрофазотрона,
настолько велика, что для его питания приходится строить электриче-
скую подстанцию, а его высокочастотный генератор — это мощный
радиопередатчик. Постройка таких машин обходится очень дорого,
поэтому во всем мире их насчитывается веет несколько штук.
Характеристики пучков резонансных ускорителей.
В отличие от высоковольтных ускорителей в резонансных
237
ускорителях могут ускоряться не все вышедшие из источ-
ника заряженные частицы- а только те из них, которые
попали в первый ускоряющий зазор в подходящий момент
времени, когда поле в зазоре имело нужное для ускоре-
ния направление. Поэтому пучок частиц в резонансном
ускорителе состоит из серии летящих друг за другом
сгустков, между которыми частиц нет совсем. Частота
следования этих сгустков равна частоте ускоряющего по-
ля и в ускорителях разных типов составляет от 20 до
10 000 МГц. Поэтому даже в тех случаях, когда источник
и ВЧ-генератор работают непрерывно, падающий на ми-
шень пучок оказывается импульсным, причем длительность
импульсов в разных установках может быть от 20 пс до
нескольких пикосекунд (I пс=10-12 с). Во многих экспе-
риментах столь короткие импульсы, да еще следующие
друг за другом с большой частотой, никак не разделяют-
ся, так как из-за конечной длительности импульса сигна-
ла в детекторах (см. § 9.1) отдельные импульсы наклады-
ваются друг на друга и на выходе детектора образуется
непрерывный сигнал. Поэтому пучок ускоренных частиц
воспринимается приборами как непрерывный; однако
из-за наличия микроструктуры, правильнее его все же
называть квазмпепрерывпым. В квазинепрерывном режиме
могут работать и работают циклотроны, линейные уско-
рители, микротроны (см. § 10.4).
В ускорителях с изменяющимся во времени магнитным
полем (синхротроны п синхрофазотроны) или с изменяю-
щейся частотой ускоряющего электромагнитного поля
(фазотроны) в режим ускорения захватываются только
частицы, попавшие в ускоряющий зазор в начале цикла,
а па мишень частицы попадают только в койне цикла
ускорения. Поэтому в этих ускорителях пучок всегда со-
стоит из редких импульсов, частота следования которых
определяется уже нс частотой электромагнитного поля, а
частотой повторения циклов изменения магнитного или
ВЧ-поля и составляет от 100 имп./с (в фазотронах) до
одного импульса за несколько секунд (в синхрофазотро-
нах). Неудивительно, что средний ток пучка в таких
ускорителях оказывается значительно меньше, чем в уско-
рителях, работающих в квазинепрерывном режиме.
Однако н некоторых случаях ускорители первой группы тоже ра-
ботают н импульсных режимах. Иногда это определяется свойствами
некоторых ВЧ-геператоров, которые по своей природе могут генери-
ровать ВЧ-колебания лишь в течение коротких интервалов времени,
разделенных длительными периодами молчалня (рис. 10.6,а). В дру-
238
йЮс случаях такой режим задают сами экспериментаторы. Так или
иначе пучок в подобных случаях состоит из групп импульсов микро-
структуры (рис. 10.6,6), которые по упомянутым выше причинам вос-
принимаются внешними приборами в виде импульсов тока (рис. Ю.б.а).
Их длительность т и частота следования определяются длительностью
и частотой следования посылок ВЧ-генератора или работой специаль-
ных устройств. Характерные значения т=10’Ы0"1 с, а частоты—от
одиночных импульсов до сотен килогерц.
° ни—»
—111111111_______________IIIIIIU
° »
Рис. 10.6. Импульсный режим работы резонансного ускорителя:
а — изменение разности потенциалов в ускоряющем промежутке: б — импульсы
микроструктуры; в — импульсы тока па выходе детектора
Разброс частиц по энергиям в линейных ускорителях
доволыю велик (от 2 до 5%), так как частицы, пролета-
ющие ускоряющие щели в разные моменты времени, т. е.
при разных фазах ускоряющего поля, получают разную
энергию. В циклических ускорителях этот разброс гораздо
меньше (около 0,1%), так как частицы, получившие слиш-
ком малые или слишком большие энергии, просто выбы-
вают из режима ускорения. В тех случаях, когда требует
ся особенно высокая моноэнергетниность пучка, выведен
ные из ускорителя частицы направляют в магнитные апл
239
лизаторы. Таким способом можно получить очень высокую
однородность пучка по энергиям, но, естественно, за счет
потери интенсивности.
§ 10.4. Ускорители электронов
Первым ускорителем электронов был рентгеновский
аппарат или еще раньше трубка Крукса. Потом электроны
стали ускорять на установках типа генератора Ван-де-
Граафа, но, как уже отмечалось, получить таким спосо-
бом энергии выше нескольких мегаэлектрон-вольт не уда-
лось. Циклотрон для ускорения электронов вообще не
годится, так как нх масса начинает заменю возрастать
уже при энергиях порядка нескольких десятков килоэлек-
трон-вольт, Поэтому для ускорения электронов до больших
энергий пришлось разработать особые типы ускорителей.
Бетатрон. Работа бетатрона основана на законе элект-
ромагнитной индукция. Если виток проволоки поместить
в изменяющееся магнитное поле, то в нем возникает элек-
трический ток. Но электрический ток — это движение за-
рядов, точнее, электронов. Поскольку электроны пришли
в движение, значит, на них начала действовать какая-то
сила, а силу, действующую иа заряд е, всегда можно вы-
разить через напряженность электрического поля Е;
F=eE. (10.11)
Таким образом, появление в витке проволоки электри-
ческого тока говорит о том, что при изменении магнитно-
го поля возникает электрическое ноле, причем направле-
ния этих полей взаимно перпендикулярны.
Теперь заменим виток проволоки кольцевой вакуумной
трубкой. Если такое кольцо поместить в нарастающее
магнитное поле, то в нем, естественно, тоже возникнет
электрическое ноле. И если теперь в трубу впустить элек-
троны, то под действием этого поля они начнут ускорять-
ся, а магнитное поле будет их заворачивать, заставляя
лететь по круговой траектории. По мере ускорения элект-
ронов возрастает их энергия, но одновременно увеличива-
ется и напряженность магнитного поля. Оказалось, что
можно создать такие условия, при которых эти два фак-
тора все время находятся в равновесии, в результате
электроны летят почти по одной и topi же окружности во
время всего цикла ускорения. Именно так и работает
бетатрон.
Отметим, что в бетатроне нет ускоряющих электродов
п для его работы не нужно специально создавать ускоря-
240
ЮШ,ий напряжения. Единственно, что требуется, это пере-
менное магнитное поле, которое одновременно и закручи-
вает частицы, и создает ускоряющую частицы силу.
Первый бетатрон Керста (1941 г.) по размерам, напо-
минал обыкновенный приемник, который размещался на
лабораторном столе. Этот бетатрон ускорял электроны до
2 МэВ. Современные ускорители этого типа позволяют
получать электроны с энергиями до 100 МэВ.
Бетатрон является циклическим индукционным уско-
рителем. В последние годы был разработан линейный
индукционный ускоритель, позволяющий получать очень
большую силу тока пучка в импульсе.
К резонансным ускорителям электронов относятся
синхротрон, микротрон и линейный ускоритель электронов.
Синхротрон. При дальнейшем увеличении энергии бе-
татрон становится невыгодным, так как и нем основная
часть магнитного поля сосредоточена внутри кольца и не
используется для заворачивания частиц, а поле в области
орбиты относительно невелико. Однако при энергиях
больше 100 МэВ скорость электронов очень близка к ско-
рости света, выше которой она вообще не может быть.
Поэтому сколько бы дальше пи увеличивалась энергия
электронов, их скорость практически не меняется, а сле-
довательно, не меняется и частота их вращения в уско-
рителе. Последнее обстоятельство позволяет для дальней-
шего ускорения использовать обычный резонансный режим
с переменным ускоряющим полем постоянной частоты.
Созданный на этом принципе комбинированный ускори-
тель электронов получил название синхротрон. На совре-
менных синхротронах электроны ускоряются до энергий
порядка нескольких сот мегаэлектрон-вольт. В синхротро-
не электроны летят, как и в бетатроне, по окружности, а
энергию получают от электромагнитного ВЧ-поля посто-
янной частоты. Для того чтобы электроны с непрерывно
нарастающей энергией удерживались иа одной окружно-
сти, магнитное поле на орбите синхротрона непрерывно
нарастает (в течение цикла ускорения).
Микротрон. Так же как и синхротрон, микротрон явля-
ется резонансным ускорителем, в котором электроны уско-
ряются электромагнитным сверхвысокочастотным (СВЧ)
полем микроволнового диапазона (отсюда и название).
Конструкция микротрона относительно проста.
Между круглыми полюсами магнита, создающего од-
нородное и постоянное во времени магнитное поле, рас-
положена ускорительная вакуумная камера (в этой части
К—3054 241
микротрон очень похож на рассмотренный ранее цйклО-
трон, поэтому его иногда так и называют: электронный
циклотрон). У самого края ускорительной камеры уста-
навливают полый резонатор (рис. 10.7), в котором с по-
мощью специального генератора возбуждаются электри-
ческие СВЧ-колебания. На стенке резонатора находится
подогреваемый электрическим током катод. Испускаемые
катодом электроны подхватываются электрическим полем,
ускоряются до некоторой энергии (около 1 МэВ) и через
Рис, 10.7. Схема микротрона:
/ — катод; 1 — камера ускорителя; J—выводной магнитный канал; 4 — резонатор;
5 — волновод, соединяющий генератор ВЧ-колебаиий с резонатором
небольшое отверстие выходят из резонатора в ускоритель-
ную камеру. Далее, двигаясь по инерции, они под дейст-
вием магнитного поля описывают круг п через другое
отверстие снова попадают в резонатор. Получив новую
порцию энергии, электроны после резонатора опять летят
по окружности, но уже большего радиуса. Можно так
подобрать частоту электрических колебаний, их амплиту-
ду и напряженность магнитного поля, что каждый раз,
попадая в резонатор, электроны будут встречать поле
нужного направления и ускоряться до тех пор, пока не дой-
дут до края камеры, после чего их можно вывести из ус-
корителя и направить на мишень. Отметим, что идея со-
242
здания микротрона принадлежит В. И. Векслеру, а другой
советский физик С. П. Капица значительно усовершенст-
вовал конструкцию микротрона, превратив его в надежно
работающий сильноточный прибор, пригодный для прове-
дения многих физических экспериментов.
В настоящее время в Советском Союзе н в некоторых других
странах работают несколько микротронов, ускоряющих электроны до
энергии от [5 дп 30 МэВ. Обычно микротроны работают в импульсном
режиме, что связало со свойствами питающих их СВЧ-генераторов.
При этом длительность импульсов т обычно бывает 0,2—2 мкс, а ча-
стота следования импульсов от 100 до 2000 имп./с. Отсюда следует,
что при рабочей частоте СВЧ-генератора 3000 МГц один импульс
тока длительностью в 1 мкс состоит из 3000 микроимпульсов, следую-
щих друг за другом на расстоянии около 30 пс (пикосекунд).
Линейные ускорители электронов. Типичный линейный
ускоритель электронов — это длинная труба, к которой
подводится энергия от СВЧ-генератора. Конструкция трубы
такова, что электромагнитные волны бегут в пей от одного
конца к другому со скоростью, близкой к скорости света.
Если в такую трубу с одного из концов ввести предвари-
тельно ускоренные электроны (чтобы их скорости были
близки к скорости света), то те из них. которые попадут
на гребень электромагнитной волны, так и будут двигать-
ся вместе с ним вдоль трубы, постоянно находясь в уско-
ряющем поле и получая от пего энергию. Это так назы-
ваемый линейный ускоритель с бегущей волной. Сущест-
вуют линейные ускорители несколько иной конструкции, в
которых возбуждаются стоячие волны. Небольшой линей-
ный ускоритель длиной в несколько метров способен уско-
рять электроны до энергий 15—-30 МэВ. Увеличивая длн-
пу трубы, можно теоретически неограниченно увеличивать
конечную энергию электронов. Уже сейчас существуют
линейные ускорители длиной в несколько километров,
ускоряющие электроны до энергий в десятки гигаэлект-
рон-вольт.
Поскольку линейные ускорители питаются от СБЧ-геператороп, то
временная структура пучка у них такая же, как у микротронов. В от-
личие от последних на линейных ускорителях получают значительно
большие энергии ускоренных электронов и большие значения тока
в пмпульсе (до 20 А). Такие параметры получают при использовании
в качестве источников электронов мощных электронных пушек вместо
подогревного катода в микротронах. Легкость управления Пучком
позволяет при необходимости получать иа линейных ускорителях очень
короткие импульсы (т-^.l нс). Однако есть преимущества и у мнкро-
16* 243
тропа — простота, относительная дешевизна и значительно большая
монохроматичность пучка, у линейного ускорителя ДЕ/£=яО,02-7-0,01,
а у микротрона па порядок меньше, т. е. около 0,002.
§ 10.5. Практическое использование ускорителей
Ускорители являются мощными источниками излуче-
ния. Сравним основные свойства ускорителей со свойства-
ми источников, основанных на использовании радиоак-
тивных веществ.
1. В ускорителях можно ускорять любые заряженные
частицы, тогда как при радиоактивном распаде получают-
ся только электроны, позитроны и а-частицы.
2. Ускорители позволяют получать частицы любой
энергии вплоть до сотен гигаэлектрон-вольт, тогда как
диапазон энергий частиц, возникающих при радиоактив-
ном распаде, весьма ограничен.
Здесь, однако, следует отметить, что в приходящих к нам лз
глубин Вселенной космических лучах встречаются частицы с энергиями
до 10|в—1019 эВ, что намного превышает максимальную энергию, по-
лученную в современных ускорителях (4-10й эВ). Но ускорительная
техника очень быстро развивается: за последние 40 лет энергия уско-
ряемых частиц возросла более чем в 100 тыс. раз. Прогресс в этой
области позволяет надеяться, что в недалеком будущем удастся по-
лучить частицы еще больших энергий, чем получают сейчас.
3. Интенсивность излучения ускорителей намного пре-
вышает интенсивность обычных радиоактивных препара-
тов.
Как было показано, при токе в пучке 200 мкА на мишень попа-
дает 12,5-10й частиц в 1 с, что по числу частиц эквивалентно излуче-
нию почти 34 кг радия. В то же время на всей земле количество до-
бытого радия измеряется несколькими килограммами. Высокая интен-
сивность излучения ускорителей сокращает время эксперимента и по-
зволяет изучать многие редкие явления, которые в других условиях
практически не наблюдались.
4. Ускоритель гораздо удобнее в работе.
Энергию частиц и интенсивность даваемого им пучка легко ре-
гулировать, тогда как излучение радиоактивного вещества не поддает-
ся никаким внешним воздействиям. Ускоритель может работать кру-
глосуточно в постоянном режиме, в то время как многие радиоактив-
ные вещества быстро распадаются. Если ускоритель выключить, то из-
лучение от него прекращается, что очень удобно при осмотре, ремон-
те, подготовке новых экспериментов. А радиоактивный препарат яв-
ляется постоянным источником излучения, его нельзя выключить. Пр-
244
этому от излучения препарата приходится защищаться не только при
работе е ним, по и при хранений и перевозках,
5. Наконец, несмотря на громадные ио сравнению с
источниками размеры и сложное устройство, ускорители
оказываются дешевле многих радиоактивных препаратов
(если сравнивать их по стоимости получения одной части-
цы).
Как уже отмечалось, в ускорителях можно ускорять
только заряженные частицы. Однако, пспользуя различ-
ные физические процессы, ускорители можно применять
для получения у-кваптов, нейтронов и многих других
частиц. Мощные потоки у-квантов получают с помощью
ускорителей электронов, направляя пучок ускоренных
частиц на тормозпую мишень — тонкую пластинку или
даже проволочку из тяжелого тугоплавкого металла, на-
пример из вольфрама. Механизм получения коротковол-
нового тормозного электромагнитного излучения и его
свойства рассмотрены в § 5.4.
Для получения пейтропов используются обычно уско-
рители ионов, под действием которых в специально
подобранных мишенях идут реакции (а, /г), (d, м). (р, п)
и др. Можно получать нейтроны и иа ускорителях элект-
ронов двойным преобразованием энергии e->-y->-n. Все эти
процессы подробно оппсапы в § 7.2.
ГЛАВА 11
ЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ
§ 11.1. Цепная реакция деления
В гл. 8 рассматривалась особая разновидность ядерных
реакций — процесс деления тяжелых ядер. Прн этом от-
мечалось, что данная реакция вызывается обычно нейтро-
на ми и что при ней в свою очередь возникают новые ней-
троны. Из этого факта следует возможность осуществле-
ния самоподдерживающегося процесса из следующих друг
за другом актов деления:
иейтрон-э-деление-^-нейтрон-э-деление-* ...,
а так как число нейтронов при каждом акте деления
v>l, то такой процесс можи и ни .a.'iAr и паptiriающем
245
темпе:
|—* нейтрон
нейтрон -^-деление —> нейтрон
| р-* нейтр.ш
нейтроп —> деление —* нейтрон —^деление —> нейтрон и т д.
1__нейтрон
-» нейтрон -^-деление —нейтрон
1__„нейтроп
Такие самоподдерживающиеся процессы принято называть
цепными реакциями.
Условия возникновения и развития цепной реакции де-
ления. Для начала цепной реакции деления необходим
первый нейтрон. Однако практически об этом думать не
приходится, так как благодаря спонтанному делению з
любом куске урана всегда есть блуждающие нейтроны, н
остается только создать условия, при которых могла бы
начаться н развиваться цепная реакция деления,
В § 8.2 отмечалось, что под действием ьс очень быст-
рых нейтронов способен делиться только один из сущест-
вующих в естественном уране изогон, а именно 236U. Вто-
рой! изотоп—-23sU способен только захватывать нейтроны
без последующего деления. Процесс захвата нейтронов
уменьшает общее число нейтронов в системе и тем самым
затрудняет протекание цепной реакции. Поэтому 238U, со-
держащийся в естественном U в количестве 99,3%, явля-
ется вредной примесью к полезному изотопу 235U. на долю
которого приходится только 0,7% (содержание третьего
изотопа 2ми очень мало, и его обычно не учитывают).
В нормальных условиях почти все нейтроны попадают в
ядра 23ftU, случаи деления происходят очень редко, и
поэтому ценная реакция в естественном IJ невозможна.
Однако если нейтроны .замедлить, то их способность
вызывать деление ядра 23;’IJ резко возрастает, тогда как
вероятность захвата медленных нейтронов ядрами 23aU
остается относительно небольшой. Поэтому если поместить
небольшие блочки U в вещество, способное эффективно
замедлять нейтроны (обычно для этой цели используется
графит), то цепная реакция может начаться и в естест-
венном U.
Но создание систем из смеси делящегося вещества и
замедлителя — это только один из возможных путей осу-
ществления цепной реакции деления. Второй путь основан
на создании систем из чистого делящегося материала, в
котором содержание ненужного 23sU было бы сведено к
минимуму. Главная трудность этого направления связана
246
С разделением изотопов tJ: химические МетоДы здесь Лё
годятся, а физические методы, основанные па небольшой
разнице масс ядер 235U и 23sU, весьма малопроизводи-
тельны и требуют больших затрат средств, времени и
энергии. Все же разделение изотопов U производят, ио
параллельно идут другим путем.
В § 8.6 было показано, что захват нейтронов ядрами 238U при-
водит в конечном итоге к образованию ядер нового нуклида —239Ри.
По своей способности к делению 23SPu очень близок к 236U, по в от-
личие от последнего Ри относительно легко выделить из облученного
нейтронами U с применением чисто химических способов. Таким об-
разом, вредный с точки зрения развития цепной реакции деления нук-
лид 238U оказывается весьма полезным в качестве сырья для получе-
ния Ри.
Итак, цепную реакцию деления можно осуществить
одним из двух способов:
1) использованием естественного U, помещенного в
замедлитель;
2) использованием выделенного из естественного U
изотопа 235U или использованием полученного в результа-
те облучения U нейтронами искусственного нуклида
23фц без замедлителя.
На практике пользуются обоими способами, а также
их комбинациями.
В декабре 1942 г. Э. Ферми, работавший в то время в
США, впервые в мире осуществил самоподдерживающую-
ся цепную реакцию деления с помощью системы первого
типа (обычный U в графите). Такие системы стали назы-
вать ядерными реакторами. В дальнейшем-по мере накоп-
ления выделяемого из естественного урана изотопа 23!iU
и получаемого в реакторах нового изотопа 239Рп стали
строить и реакторы второго типа — па чистом или сильно
обогащенном ядерном горючем.
Критическая масса. Итак, для осуществления цепной
реакции деления необходимо создать размножающую
среду, состоящую из чистого делящегося вещества или из
делящегося вещества и замедлителя, состав которой и
обеспечивает возможность развития цепной реакции. Од-
нако одного этого условия еще не достаточно для того,
чтобы цепная реакция действительно началась. Дело в
том, что при небольшой массе размножающей среды
возникающие в ней нейтроны с большой вероятностью
будут вылетать наружу, не вызывая делений соседних
ядер. Отдельные акты делений все же будут происходить
и при этих условиях, однако число возникающих при них
2'17
Нейтронов будет гораздо меньше числа нейтронов, ушед-
ших из системы, поэтому самоподдерживающаяся цепная
реакция оказывается невозможной.
По мере увеличения размеров размножающей среды
увеличивается средняя длина пути нейтронов в ней, а сле-
довательно, и вероятность столкновения нейтрона с ядром
с последующим делением. Число вторичных нейтронов при
этом непрерывно возрастает, и наконец наступает момент,
когда число вторичных нейтронов, образовавшихся в
результате делений ядер, станет равным числу затрачен-
ных нейтронов. Поскольку такое равенство будет поддер-
живаться и дальше, интенсивность процесса окажется
постоянной во времени, т. е. процесс станет самоподдер-
живающимся. Минимальная масса делящегося материала,
необходимая для осуществления самоподдерживающейся
цепной реакции деления, называется критической массой.
Отметим, что значение критической массы зависит от типа
делящегося нуклида (235U, 23йРп, или 233П), состава раз-
множающей среды и се окружения. Если масса деляще-
гося вещества превысит критическую, то в каждом следу-
ющем поколении будет рождаться больше нейтронов, чем
в предыдущем, и цеппая реакция будет развиваться.
Выделение энергии при цепной реакции деления. При
одном акте деления выделяется около 200 МэВ (см. §8.2),
что соответствует 3,2-10-11 Дж (см. § 1.5). Отсюда следу-
ет, что для выделения 1 Дж энергии должно произойти
примерно 3-1010 делений. Если такое число делений в не-
котором устройстве будет происходить каждую секунду,
то можно сказать, что мощность данного устройства
W''=l Дж/с=1 Вт, откуда
1 кВт соответствует 3-1013 делений/с. (11.1)
Оценим, какое количество делящегося материала будет при этом
расходоваться. Массу 3- 10,э атомов U пандем по формуле (1.9):
=гД,2-10~и г. Так как в сутках содержится 86 400 с, то при мощности
в 1 кВт за I сут расходуется около 10-4 г U, а при мощности W кВт
/n=fcl0-J,W' г/сут. (11.2)
Отсюда следует, что в реакторе первой атомной электростанции,
работающем при тепловой мощности 30 000 кВт, расходуется около
3 г U в сутки.
Управляемые и неуправляемые цепные реакции деле-
ния. Если создать условия для беспрепятственного разви-
тия цепной реакции в чистом делящемся веществе без
замедлителя, то такой процесс будет развиваться очень
248
быстро, и за время, меньшее 1 мкс, выделится огромная
энергия, эквивалентная энергии, которая выделяется при
взрыве десятков тысяч тонн сильнейшего взрывчатого
вещества тринитротолуола (сокращенно тротила или
ТИТ). Такое неконтролируемое, неуправляемое развитие
цепной реакции происходит при взрыве атомной бомбы,
Для целей ядерной энергетики цепную реакцию деле-
ния необходимо держать под контролем, поддерживая
процесс энерговыделения на заданном уровне мощности.
Устройства, служащие для осуществления и использова-
ния управляемой цепной реакции деления, как уже отме-
чалось, называются ядерными реакторами.
§ 11.2. Ядерные реакторы
Устройство ядерного реактора. Основной частью ядер-
ного реактора является активная зона 1 (рис. 11.1), в ко-
торой находится делящийся материал. Образующиеся при
работе реактора нейтроны частично захватываются нахо-
Рис. [1.1, Устройство ядерного
реактора:
/ — активная зона; 2 — отражатель:
3 — бетонная зашита; 4 — управля-
ющие стержни: 5 — капал для вы-
рода пучка нейтронов; 6 — тепло
вая колонна
дящимися в активной зоне материалами, а частично вы-
ходят в окружающее пространство. Обычно активную зо-
ну окружают слоем материала 2. способного хорошо рас-
сеивать нейтроны. Этот слой, называемый отражателем
или экраном, частично отбрасывает уходящие нейтроны
обратно в активную зону и тем самым способствует про-
теканию цепной реакции. За экраном располагается био-
логическая защита 3 от опасного ионизирующего излуче-
ния реактора, выполненная в виде толстых бетонных стен
или баков с водой.
Для управления пенной реакцией служат специальные
управляющие стержни. 4, изготовленные из материалов,
способных сильно поглощать пейтропы. Введение таких
стержней в активную зону приводит к уменьшению числа
свободных нейтронов и тем самым к задержке или даже
К полному прекращению цепной реакции.
349
При работе реактора в активной зоне и частично в
отражателе выделяется громадное количество энергии,
которая в конечном счете проявляется в виде тепла. Для
того чтобы реактор не перегревался и не разрушался, тепло
из пего необходимо непрерывно отводить. Для этого через
активную зону постоянно прокачивается газ, или вода, или
какое-нибудь другое вещество, отбирающее тепло из.ак-
тивной зоны и передающее его затем атмосферному воз-
духу, воде реки или пару, идущему в турбину электро-
станции. Тепловая мощность некоторых реакторов дости-
гает нескольких миллионов киловатт, а пх размеры —
высоты многоэтажного дома.
Типы ядерных реакторов. Существует несколько под-
ходов к классификации ядерных реакторов.
1. Классификация по спектру нейтронов. Если размно-
жающая среда ядерного реактора является композицией
делящегося материала и замедлителя, то в такой среде
подавляющее число актов деления будет вызываться за-
медлившимися (тепловыми) нейтропами. Такой реактор
называется реактором на тепловых нейтронах или теп-
ловым реактором. Если в реакторе применен чистый или
сильно обогащенный делящийся нуклид 235U, 239Pu или
233U без замедлителя, то процесс цепной реакции будет
поддерживаться быстрыми нейтронами; такой реактор на-
зывается реактором на быстрых нейтронах или быстрым
реактором. Возможен промежуточньпй случай — комбина-
ция не очень сильно обогащенного горючего с небольшим
количеством замедлителя, при котором основная часть
делений вызывается частично замедлившимися нейтрона-
ми; соответствующий реактор называется промежуточным
реактором.
2. Классификация по структуре активной зоны. Если
активная зона состоит из сплошного куска делящегося
вещества или из сплошной тонкой смеси делящегося ве-
щества и замедлителя, то такой реактор называется го-
могенным. Конкретными примерами гомогенных реакто-
ров могут служить быстрые реакторы в виде сфер из
чистого 23BU или 239Ри или тепловые реакторы, активная
зона которых состоит из раствора солей U или Ри в воде.
В тех случаях, когда делящееся вещество в активной зоне
находится в виде стерженьков, трубочек, блочков или
каких-нибудь других структурных элементов, разделенных
деталями из других веществ, ядерный реактор называет-
ся гетерогенным. Подавляющее большинство ядерных ре-
акторов являются гетерогенными реакторами, что обус-
250
ловлено как физическими, так и технологическими при-
чинами.
3. Классификация по составу активной зоны. Состав
активной золы определяется типом делящегося нуклида,
а также типом замедлителя и теплоносителя (если они
есть). Число возможных комбинаций этих факторов до-
вольно велико, поэтому пзвестпо много различных типов
реакторов, например уран-графитовые реакторы, в кото-
рых в качестве замедлителя используется графит; водо-
водяные реакторы, в которых вода служит й замедлите-
лем нейтронов, п теплоносителем; тяжеловодные реакто-
ры. в которых для замедления нейтронов используется
тяжелая вода D2O, и др.
4. Классификация по назначению. Различают экспери-
ментальные реакторы, предназначенные для исследования
свойств реактора как такового, исследовательские реак-
торы, на которых проводятся различные физические или
технологические исследования и измерения (для большин-
ства из них реактор служит просто источником нейтро-
нов), энергетические реакторы, предназначенные для про-
изводства тепловой и электрическойэнергии, реакторы
переработки, служащие для переработки 238U в делящий-
ся нуклид 230Рн, п др. В некоторых случаях удается сов-
мещать иа одной установке несколько функций, например
использовать нейтроны от энергетического реактора для
проведения различных исследований. В таких случаях го-
ворят о двухцелевых или даже трехцелевых реакторах.
Особо следует выделить импульсные реакторы, в которых
цепная реакция протекает не непрерывно, а лишь в тече-
ние относительно коротких интервалов времени.
Управление ядерным реактором. Выше отмечалось, что
для управления ходом цепной реакции деления служат
специальные органы регулирования, В реакторах на теп-
ловых нейтронах органами регулирования являются обыч-
но стержни из материалов, сильно поглощающих нейтро-
ны. Когда такие стержни введены в активную зопу, раз-
витие цепной реакции оказывается невозможным, несмот-
ря на то, что загрузка реактора делящимся материалом
превышает критическую. По мере извлечения регулирую-
щих стержней из активной зоны поглощение нейтронов
уменьшается, и при определенном положении стержней
остающихся нейтронов хватает для того, чтобы цепная
реакция была самоподдерживающейся. Такое состояние
реактора называется критическим. Если еще больше вы-
двинуть регулирующие стержни, реактор становится пад-
251
критическим и цепная реакция в нем Начинает развивать-
ся, а мощность расти. Когда реактор достигнет нужного
уровня мощности, его можно вернуть в критическое со-
стояние, при котором будет поддерживаться этот достиг^
нутый уровень мощности. Если теперь слегка опустить
регулирующие стержни, реактор станет подкритическим п
его мощность начнет постепенно уменьшаться. Чем боль-
ше поднимать стержни относительно их положения при
критическом состоянии, тем быстрее будет происходить
процесс нарастания мощности—разгон реактора. Время Т,
в течение которого мощность реактора возрастает в е раз
(е=2,718 ...), называется периодом реактора. Обычно
работают со значениями Т в несколько минут. При пере-
воде реактора в подкритическое состояние скорость умень-
шения мощности также зависит от глубины погружения
регулирующих стержней. Однако в отличие от разгона,
который может происходить сколь угодно быстро, спад
мощности не может быть мгновенным из-за выделения
запаздывающих нейтронов деления (см. § 8.3) и из-за
выделения энергии при (i-распадах накопившихся продук-
тов деления. С этим обстоятельством приходится считать-
ся при расчете режимов аварийных остановок реактора.
Для этой цели используют регулирующие н специальные
аварийные стержни, которые в нормальном состоянии на-
ходятся вне активной зоны.
Стержни из поглощающих материалов эффективно
работают только в реакторах на тепловых нейтронах.
Эффективные сечения поглощения быстрых нейтронов
весьма малы (см. § 7.3, п. 2), поэтому в быстрых реакто-
рах управлепие цепной реакцией осуществляется переме-
щением частей экрана отражателя или введением и выве-
дением из активной зоны частей делящегося материала.
Выгорание ядерного топлива. В результате деления
ядра из каждого атома U или Ри образуются два осколка
в виде атомов элементов со средними значениями А и Z.
По мере работы реактора число атомов ядерного топлива
в нем постепенно уменьшается, «выгорает», а количество
атомов осколков, напротив, увеличивается. Это приводит
к ряду существенных последствий.
Во-первых, ядра осколков могут захватывать нейтро-
ны, поэтому накопление осколков постепенно отравляет
реактор поглотителями нейтронов. Одновременно умень-
шается общая масса загруженного в реактор ядерного
топлива. Оба обстоятельства, действуя в одном направле-
нии, ухудшают условия для протекания цепной реакции
252
деления. Чтобы реактор при этом оставался в критЙЧеСкоМ
состоянии, процесс выгорания ядерного топлива и накоп-
ления осколков приходится компенсировать постепенным
извлечением из активной зоны поглощающих стержней.
Когда эти стержни окажутся извлеченными полностью,
реактор еще может какое-то время проработать па мощ-
ности, однако его приходится останавливать, так как у не-
го нет запаса делящегося материала, необходимого для
разгона. Другими словами, после остановки реактор
нельзя запустить вновь, хотя количество остающегося в
нем топлива соответствует критическому. Чем больше был
первоначальный избыток массы загруженного в реактор
топлива над критической массой, тем дольше мог прора-
ботать реактор до остановки, т. е. тем больше была у не-
го длительность кампании.
Остгиинееся к моменту остановки ядериое топливо приходится из-
влекать из реактора и отправлять па переработку—очистку от оскол-
ков и .других накопившихся веществ, а реактор загружать новым све-
жим ядерным топливом. Данное обстоятельство в корне отличает ядер-
пый реактор от обычной тонки; в последней можно сжечь все загру-
женное в нее топливо’(уголь, дрова, нефть), тогда как в реакторе
можно сжечь лишь избыток ядерного топлива над критической массой.
Во-вторых, как показывает опыт, атомы осколков име-
ют больший суммарный объем, чем атом U, из которого
оин образовались. Поэтому накопление осколков приво-
дит к распуханию ядерного топлива, что может привести
к разрушению тепловыделяющих элементов.
В-третьих, ядра осколков нестабильны (см. § 8,3), Их
(3-раепад, сопровождающийся у-излучепнем, будет проис-
ходить и после остановки реактора, что приведет к за-
метному выделению энергии в виде тепла, а также и к то-
му, что относительно безобидные до работы в реакторе
стержни из заключенного в оболочки U или Ри (которые
спокойно можно держать голыми руками) после извлече-
ния из работавшего реактора становятся сильно радиоак-
тивными, и работать с ними теперь можно только с по-
мощью манипуляторов.
Воспроизводство ядерного топлива. При делении од-
ного тяжелого ядра образуется в среднем v вторичных
нейтронов (см. § 8.3). Из них для поддержания цепной
реакции по крайней мере один нейтрон должен быть за-
трачен иа деление следующего ядра, а остальные (v—1)
нейтроны могут захватываться атомами различных ма-
териалов или уходить из активной зоны в отражатель и
защиту. Часть из этих пейтронов, захвативпгихся ядрами
253
238U, приведет к превращению йоследних в атомы 23flPu
(см. § 8.6), накопление которого будет восполнять выго-
рание первоначально загруженного в реактор ядерного
топлива. Количественно этот процесс описывается с по-
мощью коэффициента воспроизводства ядерпого топлива
(КВ), который определяется как отношение числа нако-
пившихся в реакторе атомов нового ядерного топлива к
числу израсходованных атомов первичного топлива. В теп-
ловых реакторах из-за сильного поглощения нейтронов
различными реакторными материалами (замедлителем,
теплоносителем, материалами различных конструкций
и т. п.) значение КВ бывает в лучшем случае около 0,8.
Это' означает, что Ри в них образуется на 20% меньше,
чем сгорает первоначального топлива. Поскольку с ростом
энергия нейтронов уменьшается отношение сечения за-
хвата без деления к сечению деления и (см. § 8.2) и одно-
временно увеличивается значение v, коэффициент воспро-
изводства в быстрых реакторах оказывается значительно
больше, чем в тепловых, и может достигать значений,
близких к 1,5—1,7. Превышеш-те КВ над единицей озна-
чает, что в быстром реакторе может образовываться
больше нового топлива, чем сгорает старого. Этот процесс
получил название расширенного воспроизводства ядерного
топлива. Его значение чрезвычайно велико, так как он
открывает возможность переработки всего 238U в 238Рп с
его последующим использованием и тем самым в сто
с лишним раз повышает запасы сырья для атомной энер-
гетики. Возможность осуществления расширенного вос-
производства является главным преимуществом реакторов
на быстрых нейтронах.
§ 11.3. Физические характеристики ядерного реактора
В § 7.2 отмечалось, что ядерный реактор является
чрезвычайно мощным источником нейтронов. При работе
реактора на мощности П", кВт, в нем за 1 с происходит
3-10l3U'7 делений н соответственно рождается
jV=3-10lW (11.3)
нейтронов в секунду.
Отсюда следует, что при IV—10я кВт и v=2 а реакторе возникает
6-10|в нейтронов в секунду, тогда как в источнике, содержащем I г
Ra в смеси с Be образуется около I07 нейтронов в секунду (см. § 7.2).
Таким образом, реактор эквивалентен по мощности нейтронного излу-
чения 6-I012 г=6-10° кг=6 ООО 000 т (!) Ra в смеси с Be.
254
Возникающие в реакторе нейтроны блуждают по ак-
тивной зоне, отражателю, защите, поглощаются в них и
частично выходят по щелям и каналам из реактора во
внешнее пространство. При проведении конкретных экс-
периментов важнее знать пе общее число возникающих в
реакторе нейтронов, а число нейтронов и другие характе-
ристики нейтронных полей в точках расположения образ-
цов или детекторов, Плотности потоков нейтронов в ак-
тивных зонах мощных реакторов достигают 10IS—
101в нептр./(см2-с), тогда как на выходе каналов из реак-
тора плотности потоков намного меньше, 10в—
10ь нейтр./(см2-с). Пространственные распределения по-
0 яз о
Рис. 11.3. Распределение плотно-
стей потоков быстрых <рл и теп-
ловых ip,, нейтронов вблизи блока
делящегося вещества (БДВ), на-
ходящего в замедлителе в актив-
ной зоне теплового реактора
Рис. 11.2. Распределение плот-
ности потока тепловых нейтро-
нов по активной зоне (АЗ) н
отражателю (О) теплового ре-
актора
токов .зависят от типа реактора. Па рис. 11.2 приведено
распределение плотности потока тепловых нейтронов в
активной зоне и отражателе теплового реактора. Следует
обратить внимание на подъем кривой при переходе из
активной зоны в отражатель, который объясняется отсут-
ствием в отражателе сильных поглотителей нейтронов (в
активной золе таким поглотителем тепловых нейтронов
является само делящееся вещество). Следует также от-
метить различия распределения плотности потоков нейтро-
нов с различными энергиями. На рис. 11.3 показано рас-
пределение плотности потоков быстрых п тепловых ней-
тронов вблизи блока делящегося вещества, помещенного в
замедлитель. Объяснить поведение этих кривых ие пред-
ставляет труда, и мы предлагаем это сделать самому чи-
тателю.
255
Энергетические распределения (спектры) нейтронов в различных
частях реакторов также различны. В тепловых колоннах и в отража-
телях тепловых реакторов, содержащих чистое замедляющее веще-
ство, на больших расстояниях от активных зон спектры нейтронов
очень близки к максвелловским спектрам чисто тепловых нейтронов.
В самой активной зоне теплового реактора, где также присутствует
замедлитель, значительная доля дейтронов находится в стадии замед-
ления и имеет спектр замедляющихся нейтронов [см. (7.15)]. В актив-
ной зоне быстрого реактора с высокой концентрацией делящегося ве-
щества спектр нейтронов приближается к спектру деления (см. § 8.3),
однако даже в чистом делящемся веществе этот спектр оказывается
смягченным из-за неупругого рассеяния нейтронов. В реальном же
быстром реакторе из-за наличия в активной зоне значительного числа
различных веществ (теплоносителя, конструкционных материалов и др),
это смягчение оказывается еще сильнее, но все же основная масса
нейтронов имеет энергию около десятков килоэлектрон-вольт (а не
электрон-вольт или даже долей электрон-вольта, как в тепловом).
Были рассмотрены лишь основные технические средст-
ва, имеющие наиболее широкое применение при проведе-
нии научных исследований и различных производственных
процессов с использованием ядерьшх излучений. Кроме
них имеются устройства и установки, нацеленные иа ре-
шение более узких задач, такие как установки для разде-
ления изотопов, масс-спектрометры, установки для прове-
дения различных специальных физических экспериментов
(например, для измерения спектров нейтронов методом
времени пролета) и др. Их описание можно найти в спе-
циальных книгах и инструкциях, чтению н пониманию
которых поможет материал, содержащийся в настоящем
пособии.
256