Текст
И. И. Устюгов
ии ннш
И. И. Устюгов
ДЕТАЛИ МАШИН
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР в качестве
учебного пособия для учащихся заочных
техникумов
ф
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1981
THORNado
ББК 34.44
У79
УДК 621.8
Рецензент—канд. техн, наук К. П. Жуков
(Московский станкоинструментальный институт)
Устюгов И, И.
У79 Детали машин: Учеб, пособие для учащихся технику-
мов.—2-е изд., перераб. и доп,—М.: Высш, школа,
1981.—399 с., ил.
В пер.: 95 к.
Учебное пособие написано в соответствии с разделом «Детали машин» прог-
раммы по технической механике для машиностроительных специальностей тех-
никумов, Весь материал теоретической части предмета разбит на отдельные
занятия, включающие сведения об устройстве, расчете и конструировании
деталей машин, примеры типовых расчетов, вопросы для самоконтроля, зада-
чи для самостоятельного решения.
Последний раздел учебника включает примеры расчета и конструирова-
ния одноступенчатых редукторов, обычно служащих темами курсового проек-
тирования в техникумах. В приложении к книге даны справочные таблицы,
позволяющие учащимся выполнять расчеты, контрольные работы и курсовое
проектирование.
Предназначается для учащихся заочных техникумов.
Ж, OloUZ--zoy
У rini mn ж 228-81 2702000000
UU1 )— О1
6П5.3
ББК 34.44
© Издательство «Высшая школа», 1981
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебном пособии кратко и доступно изложена как общая,
так и специальная части материала программы—раздела «Детали
машин» для учащихся машиностроительных специальностей техни-
кумов. Право на рекомендацию обязательного изучения учащимися
вопросов и тем занятий, отмеченных звездочкой и относящихся к
специальной части предмета, предоставлено предметной комиссии.
Программный материал учебного пособия разбит на 32 двухча-
совых занятия (средняя доза времени для изучения занятия доста-
точно подготовленным учащимся), что облегчит учащемуся-заочнику
организацию и планирование самостоятельной работы, а также
создаст более благоприятные условия для самоконтроля изучения
предмета.
Кроме изложения вопросов теоретической части курса в учеб-
ном пособии большое внимание уделено практическим расчетам
типовых деталей и сборочных единиц машин. На конкретных при-
мерах подробно изложена методика проектирования одноступенчатых
редукторов. Чертежи и форма конструкторских документов соот-
ветствуют требованиям современных стандартов, установленных
Единой системой конструкторской документации (ЕСКД). При
выводе формул и выполнении практических расчетов использованы
единицы, регламентированные СТ СЭВ 1052—78.
Второе издание пособия существенно переработано и дополнено
новым материалом. В связи с введением в действие новых стандартов
и рекомендаций международных организаций по стандартизации
(ИСО, СЭВ и др.) переработаны ременные, зубчатые и червячные
передачи, подшипники качения, посадки, шероховатость поверхнос-
тей и др. Обновлены и дополнены аналитические зависимости,
справочные данные, методики расчета и т. п.
Все замечания и пожелания по улучшению учебного пособия
следует направлять в адрес издательства.
Автор
1*
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Над программными вопросами каждого занятия учебника ре-
комендуется работать в такой последовательности: 1) ознакомление —
прочитать материал занятия без его конспектирования и тщательного
анализа; 2) изучение—в рабочую тетрадь записать номер и название
занятия. Вдумчиво прочитать материал соответствующего пункта
занятия, тщательно разобраться в определениях, правилах, выводах
формул, чертежах, физической сущности и практической направ-
ленности изучаемого вопроса. Затем в конспективной форме изло-
жить в рабочей тетради (по возможности своими словами) основные
положения, определения, доказательства, выводы формул.
При изучении материала занятия следует избегать механического
запоминания правил, определений, доказательств, вывода формул.
Их прежде всего необходимо понять, осмыслить, выяснить физичес-
кую сущность, проанализировать и сравнить с аналогичными или
противоположными случаями.
Окончив изучение теоретических вопросов материала учебного
пособия, можно приступить к разбору решенных задач соответст-
вующего занятия. После этого учащемуся необходимо решить ана-
логичные задачи самостоятельно. Следует помнить, что практический
навык расчета и конструирования деталей и сборочных единиц
машин приобретается только в процессе самостоятельного расчета
и проектирования, т. е. в процессе решения соответствующих задач.
Задачи в пособии даны в двух вариантах, различающихся между
собой только числовыми данными. Вариант «а» решен, а вариант
«б» необходимо учащемуся решить самостоятельно. Перед выполне-
нием решения варианта «б» задачи учащемуся следует ознакомиться
с методикой и последовательностью проведения аналогичных расче-
тов. Методика расчета и конструирования изложена в соответствую-
щих пунктах занятий, а последовательность решения показана при
выполнении расчета варианта «а» задачи. Запись последовательности
расчета должна быть краткой, однако удобной для выполнения вы-
числений и проверки.
Условие задачи и соответствующий расчет со всеми вычисле-
ниями и чертежами учащийся должен аккуратно записать в рабо-
чую тетрадь.
При оформлении каждого пункта расчета необходимо выписать
соответствующую формулу, затем подставить числовые значения
величин, входящих в эту формулу, и вычислить результат с по-
мощью 25-сантнметровой логарифмической линейки или на ЭВМ
(мини-ЭВМ). В процессе решения задач и выполнения курсовых
проектов необходимо давать ссылки на номера формул и таблиц.
4
После изучения теоретического материала учебного пособия,
разбора решенных задач и самостоятельного решения аналогичных
задач учащемуся необходимо ответить на вопросы для самопроверки.
При затруднении с ответом на вопрос рекомендуется снова вер-
нуться к соответствующему материалу пособия.
Основные расчетные формулы (уравнения), выделенные полужир-
ным шрифтом, рекомендуется тщательно проанализировать и за-
помнить.
Для учащихся, желающих расширить и углубить свои знания
по курсу «Детали машин», перед вопросами для самопроверки при-
веден список рекомендуемой литературы и указан минимум задач
из сборника [12] для самостоятельного решения.
В процессе изучения курса «Детали машин» учащийся должен
самостоятельно выполнить одну контрольную работу и курсовой
проект. Темы заданий и указания по выполнению контрольной
работы и курсового проекта учащиеся получают в техникумах.
Экзамены (зачеты) принимаются при наличии рабочей тетради
и правильно выполненной контрольной работы.
Занятие 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Механизм и машина. Классификация машин
Система искусственно соединенных элементарных тел (звеньев)
для передачи заданных движений называется механизмом (криво-
шипно-ползунный, кулисный, кулачковый, фрикционный и пр.).
Механизм, предназначенный для преодоления сил полезного
сопротивления, преобразования энергии, запрограмированного конт-
роля или логического решения, называется машиной.
Учитывая определение машины, а также понятие, что всякая
развитая машина (машинный агрегат) состоит из комплекса трех
основных механизмов: двигательного, передаточного и исполнитель-
ного, можно предложить следующую условную классификацию машин:
1) машины, осуществляющие изменение формы, свойств, состоя-
ния и положения предмета труда, называются рабочими. К рабочим
машинам относятся технологические или машины-орудия (станки
для обработки металла, дерева, пластмасс; ткацкие и прядильные
станки; прессы, насосы, подъемные краны, автомобили, тракторы,
сельскохозяйственные машины, самолеты и др.);
2) машины, предназначенные для преобразования любого вида
энергии в механическую работу, называются машинами-двигателями
(паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, газовые тур-
бины, гидротурбины, реактивные двигатели, электродвигатели и др.);
3) машины, предназначенные для преобразования механической
работы в любой другой вид энергии (электрическую, тепловую
и т. д.), называются машинами-преобразователями или генераторами
(динамомашины—генераторы тока, холодильники и др.);
4) машины, используемые для автоматизации производства и
управления быстро протекающими и непрерывно контролируемыми
производственными процессами, называются контрольно управляю-
щими;
5) машины, используемые для хранения, сбора, обработки, пе-
редачи и использования информации, называются кибернетическими
или логическими.
Механизмы, предназначенные для передачи движения от ма-
шины-двигателя к машине-орудию или генератору, называются пе-
редаточными (фрикционные, ременные, цепные, зубчатые и другие
передачи).
В комплексе машину-двигатель, машину-преобразователь или
машину-орудие, а также и передаточный механизм называют ма-
шинным агрегатом. Например, автомобиль, токарный станок, подъ-
емный кран состоят из двигательного, передаточного ц исполни-
6
тельного механизмов, т. е. являются не только машинами-орудиями,
но и машинными агрегатами.
Передаточный механизм является составной частью не только
машинного агрегата, но и подавляющего большинства отдельно
взятых машин.
Так как машина состоит из последовательно соединенных звень-
ев, выполняющих заданные движения, то любую машину можно
назвать механизмом. Однако не всякий механизм может быть наз-
ван машиной. Так, часы, весы, измерительные приборы и другие
механизмы не предназначены для преодоления сил полезного со-
противления или преобразования одного вида энергии в другой,
поэтому они не могут быть включены в категорию машин.
Цель и задачи курса, его связь с другими дисциплинами.
Детали машин и их классификация
Начало развития отечественного машиностроения было положено
такими выдающимися учеными и изобретателями, как Ломоносов,
Кулибин, Остроградский, Ползунов, Петров, Чебышев, Вышнеград-
ский, отец и сын Черепановы, Фролов, Нартов, Жуковский, Чап-
лыгин, Зернов, Ассур, Альбицкий и др., создавшими и внедрив-
шими в производство немало машин и механизмов, а также разра-
ботавшими теоретические основы дальнейшего развития машино-
строения. Первый учебник в России по курсу «Детали машин» был
написан в 1881 г. профессором Петербургского технологического
института В. Л. Кирпичевым.
«Детали машин»—это техническая дисциплина, в которой изу-
чают методы, правила и нормы расчета и конструирования типовых
деталей и сборочных единиц машин. «Детали машин», синтезируя
достижения математических и технических наук с результатами
лабораторных исследований и практики применения различных ма-
шин, служат теоретической основой машиностроения. Возраст «Де-
талей машин» как самостоятельной научной и учебной дисциплины
невелик—100 лет, поэтому она страдает еще недостаточным разви-
тием обобщающей теории, обилием эмпирических формул и различ-
ных поправочных коэффициентов.
Целью курса «Детали машин» является развитие инженерного
мышления с точки зрения изучения и совершенствования современ-
ных методов, правил и норм расчета и конструирования (проекти-
рования) деталей и сборочных единиц машин общего назначения
(болты, гайки, валы, зубчатые колеса, подшипники и др.).
Задачи курса «Детали машин» — привить навыки расчета и
конструирования типовых деталей и сборочных единиц машин
общего назначения, научить рационально выбирать материал и
форму деталей, правильно назначать степень точности и качество
обработки поверхностей, выполнять расчеты на прочность, жест-
кость, устойчивость, износостойкость и т.д., исходя из заданных
условий работы деталей в машине.
7
Курс «Детали машин» тесно связан с рядом общетехнических
и общеобразовательных предметов: математикой, которая дает за-
коны и правила действий над постоянными и переменными величи-
нами, указывает количественные соотношения между элементами
фигур и тел (длин, площадей и объемов), воспитывает и прививает
строгость и последовательность аналитического мышления; физикой,
освещающей основные законы природы и знакомящей с общими
правилами и методами эксперимента; теоретической механикой и
теорией механизмов и машин, правила и законы которых позволяют
определять действующие на деталь силы и законы движения дета-
лей; сопротивлением материалов, позволяющим рассчитывать дета-
ли на прочность, жесткость и устойчивость; материаловедением;
технологией металлов и неметаллических материалов, сообщающих
необходимые сведения о рациональном выборе материала детали
и методах ее изготовления; техническим (машиностроительным)
черчением, дающим правила и законы оформления чертежей кон-
струкций машин, отдельных деталей и сборочных единиц на листе
бумаги.
СТ СЭВ 364-76 устанавливает следующие виды изделий: деталь,
сборочная единица, комплексы, комплекты. Указанные изделия в
зависимости от наличия или- отсутствия в них составных частей
делят на неспецифицированные, т. е. не имеющие составных частей
(детали), и специфицированные, состоящие из двух (и более) составных
частей (сборочные единицы, комплексы или комплекты). В этом
стандарте даны также и определения видов изделий.
Изделие, изготовленное из однородного материала, без примене-
ния монтажных и сборочных операций, называется деталью. Напри-
мер, винт, болт, гайка, шуруп, вал, шкив, зубчатое колесо,
литой корпус, отрезок проволоки, коробка, склеенная из одного
куска картона, и т. д.
Изделие, состоящее из нескольких частей (деталей), соединенных
между собой сборочными операциями, называется сборочной едини-
цей. Например, муфта, подшипник, редуктор, коробка перемены
передач, сварной корпус и т. д. При необходимости к сборочной
единице можно также отнести и совокупность сборочных единиц
или деталей, имеющих общее функциональное назначение. Напри-
мер, готовальня, комплект замка, электрооборудование автомобиля,
мотоцикла, самолета, станка и т. д.
Два (и более) специфицированных изделия, не соединенных сбо-
рочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимо-
связанных эксплуатационных функций, называется комплексом. На-
пример, несобранные бурильная установка, телефонная станция,
поточная линия и т. д.
Два (и более) изделия, не соединенные сборочными операциями
и представляющие набор изделий вспомогательного характера, на-
зываются комплектом. Например, комплект запасных частей, ком-
плект инструмента и принадлежностей, комплект измерительной
аппаратуры и т. д.
В машиностроении и народном хозяйстве применяется большое
8
количество различных деталей и сборочных единиц машин. Приме-
няемое разнообразие деталей (сборочных единиц) машин можно
условно разделить на две группы: детали и сборочные единицы
общего назначения (изучаются в общетехническом курсе «Детали
машин»); детали и сборочные единицы специального назначения
(изучаются в соответствующих специальных курсах).
Детали (сборочные единицы) общего назначения: для передачи
энергии при вращательном движении—валы, оси, муфты, зубчатые
колеса, червяки, фрикционные катки, шкивы, звездочки, цепи, ремни
и т. д.; для передачи заданного движения или силы от одной
детали к другой — соединительные детали (шпонки, штифты, болты,
винты, гайки и др.) и соединения (сварные, заклепочные, клеевые,
клиновые, шлицевые, шпоночные' и др.).
Детали (сборочные единицы) специального назначения: шатупы,
кривошипы, коленчатые валы, поршни, кулисы, коромысла, кулач-
ки, эксцентрики, маховики, рессоры, лопатки и диски турбин,
рельсы, блоки, крюки и т. д.
Роль стандартизации и унификации в машиностроении.
Основные задачи дальнейшего развития отечественного
машиностроения
Установление обязательных норм, правил, параметров, техни-
ческих и качественных характеристик, которым должны соответство-
вать изделия, называется стандартизацией.
Подавляющее большинство продукции, выпускаемой промышлен-
ными и народнохозяйственными предприятиями СССР, стандартизо-
вано. Например, болты, винты, рельсы, подшипники, шурупы,
муфты, цепи и т. д. должны отвечать требованиям определенного
государственного стандарта—ГОСТа (до 1940 г. действовали ОСТы —
общееоюзные стандарты).
С 1 января 1970 г. действуют ГОСТ 1.0... 1.5—68;- 1.9—67 и
1.20—69, регламентирующие комплекс взаимоувязанных правил и
положений, определяющих цели и задачи государственной стандар-
тизации, организации и методики работ по стандартизации во всех
отраслях народного хозяйства. Эти стандарты устанавливают поря-
док разработки, оформления, согласования, утверждения, издания,
обращения и внедрения стандартов всех категорий. Например, ГОСТ
1.0—68 устанавливает следующие категории стандартов: государст-
венные стандарты (ГОСТ), республиканские стандарты (РСТ),от-
раслевые стандарты (ОСТ), стандарты предприятия (СТП).
На нестандартные изделия завод-изготовитель разрабатывает
технические условия, соответствующие требованиям ГОСТ 2.114—70
и 2.115—70.
Стандарты, принятые Советом Экономической Взаимопомощи
(СТ СЭВ), являются обязательными в рамках Конвенции о при-
менении стандартов СЭВ и в СССР вводятся в действие в качестве
государственных стандартов.
9
В машиностроении широкое распространение получила унифи-
кация деталей и сборочных единиц машин, т. е. целесообразное
сокращение номенклатуры однотипных деталей и сборочных единиц
для применения их в разных машинах.
Приводя разнообразные виды промышленных изделий к неболь-
шому числу определенных типов с универсальными возможностями
их применения в машиностроении, унификация дает возможность
сократить номенклатурный список 'изделий; повысить качество
изделий; уменьшить затраты производства и увеличить возможность
взаимозаменяемости деталей и сборочных единиц одной машины
деталями и сборочными единицами другой.
Стандартизация и унификация создают благоприятные условия
для организации массового производства деталей и сборочных
единиц на специализированных предприятиях, приводят к умень-
шению трудоемкости и стоимости изготовления, обеспечивают повы-
шение качества и увеличение долговечности деталей; сокращают вре-
мя конструирования и освоения новых машин; упрощают ремонт,
сводя его к замене изношенных или вышедших из строя деталей и
сборочных единиц новыми, стандартными.
Основные задачи развития отечественного машиностроения:
комплексная механизация и автоматизация всех производственных
процессов, что является залогом повышения производительности
труда и освобождения человека от выполнения однообразных произ-
водственных процессов;
повышение производительности рабочих машин путем совершен-
ствования их конструкции, а также увеличения мощности и скорости
при одновременном снижении их массы и эксплуатационных затрат;
применение различных типов приводов, электронных и радиотех-
нических устройств, что дает возможность автоматизировать управ-
ление и контроль работы машин, автоматических производственных
линий, цехов и целых заводов по программе любой сложности.
Требования, предъявляемые к машинам и их деталям
При проектировании новых машин к ним предъявляют следующие
основные требования: высокая производительность; надежность и
долговечность; простота управления, обслуживания и ухода; быст-
рая окупаемость всех затрат на проектирование и изготовление
машины; малые габариты, транспортабельность, соответствие эсте-
тическим требованиям (красивый внешний вид).
Детали проектируемой машины должны удовлетворять следующим
требованиям: обладать достаточной прочностью, жесткостью, устой-
чивостью, износостойкостью, теплостойкостью; допускать возмож-
ность изготовления из недорогостоящих и недефицитных материа-
лов; иметь такую конструктивную форму, чтобы их можно было
изготовить наиболее простыми и производительными технологичес-
кими процессами, т. е. детали должны быть' технологичными; об-
ладать высокой надежностью, т. е. выполнять заданные функции
10
с сохранением эксплуатационных показателей в течение требуемой
наработки (в часах, километрах или других единицах).
Прочность и усталостную долговечность детали можно повысить,
используя материалы с высокими физико-механическими характе-
ристиками. Обычно применение таких материалов, например высо-
кокачественных легированных сталей, ограничивается их высокой
стоимостью и дефицитностью;
путем конструктивного изменения формы детали. Например, для
деталей, работающих на изгиб, рациональнее применять кольцевое
или двутавровое сечение вместо круглого или прямоугольного;
введением термохимической обработки или поверхностного плас-
тического деформирования детали (обкатка поверхности детали роли-
ками или обдувка стальной дробью). Поверхностное пластическое
деформирование—простой и весьма эффективный способ повышения
сопротивления усталости и долговечности деталей.
Для упрочнения пружин, рессор, шатунов, зубчатых колес при-
меняют дробеструйные установки; для упрочнения осей, валов, плун-
жеров, торсионов—специальные станки для обкатки роликами
или шариками; для упрочнения втулок, цилиндров и проушин —
дорны и раскатки; для упрочнения лопаток компрессоров и турбин,
пружин, валов—гидроабразивные и гидродробеструйные установ-
ки.
Остановимся несколько подробнее на некоторых общих требова-
ниях, предъявляемых к конструкциям машин, их сборочных единиц
и деталей.
Экономичность, обеспечивающая минимальные затраты на при-
обретение материалов и оборудования путем замены дефицитных
материалов менее дефицитными, обладающими необходимой прочнос-
тью, жесткостью и износостойкостью (замена легированных сталей уг-
леродистыми или замена цветных металлов и сплавов пластмассами
и синтетическими материалами и т. д.).
Технологичность, обеспечивающая быстрое и высококачественное
изготовление деталей, а также монтаж и сборку сборочных единиц
и всей машины при минимальных затратах средств и времени на
техническую подготовку. Технологичные конструкции позволяют
применять прогрессивные методы изготовления и монтажа в усло-
виях данного предприятия.
Использование деталей и сборочных единиц, ранее освоенных в
работающих машинах и способных выполнять соответствующие
функции в машине новой конструкции.
Унификация конструкции, т. е. максимально возможная замена
деталей разной формы и типоразмеров одинаковыми (болты, гайки,
шайбы, подшипники, оси, валы, зубчатые колеса, шпонки и т. д.),
а также применение по возможности одинаковых диаметров отвер-
стий и валов, размеров фасок, галтелей; использование одинаковых
классов точности и шероховатости поверхностей; одинаковых спо-
собов упрочняющей технологии (закалка, цианирование, азотирова-
ние, наклеп и др.) и т. д.
Упрощение конструкции, т. е. применение деталей наипростей-
11
in их форм, изготовление которых не требует специального оборудо-
вания или высокой квалификации рабочего.
Для изготовления деталей машин применяют различные матери-
алы—металлические и неметаллические. Правильный выбор мате-
риала для изготовления конструируемой детали имеет большое
технико-экономическое значение. Общими предпосылками выбора
материала детали являются эксплуатационная надежность, техно-
логичность и экономичность. Наиболее распространенными матери-
алами машиностроения являются сталь, чугун, алюминиевые и
медно-цинковые сплавы, бронзы и различные виды пластмасс.
Сталь (углеродистая и легированная) — основной материал машиностроения.
Примерная классификация стали по применению и химическому составу схема-
тично изображена на рис. 1. В табл. ПЗ (см. приложение) даны физико-механи-
ческие свойства сталей, получивших наибольшее распространение в машиностро-
ении, с примерами их применения.
Рис. 1
Сталь углеродистая обыкновенного качества, поставляемая по механическим
свойствам, обозначается так: СтО, Ст1, Ст2, СтЗ,..., Стб. Нумерация этих сталей
производится в порядке возрастания их твердости, пределов прочности и текучести
и снижения пластичности.
Сталь углеродистая, качественная конструкционная обозначается так: сталь 10,
сталь 15, сталь 20,..., сталь 55 и т. д., где числа 10, 15, 20,..., показывают
примерное содержание углерода в сотых долях процента. Качественная углеро-
дистая конструкционная сталь с повышенным содержанием марганца обозначается
так: сталь 15Г, сталь 20Г, сталь ЗОГ и т. д.
-Сталь легированная конструкционная обозначается так: сталь 15Х, сталь 35Х,
сталь 40ХНЗА и т. д., где первые две цифры (15, 35, 40 и т. д.) дают примерное
содержание углерода в сотых долях процента, а последующие буквы и цифры
указывают на легирующий элемент и его примерное процентное содержание. Так,
хромоникелекремнистая сталь 15Х13Н7С2А содержит примерно 0,15% углерода,
13% хрома, 7% никеля и 2% кремния; буква А указывает на высокое качество
стали, т. е. снижение до минимума вредных примесей—серы и фосфора.
12
Отливки деталей любой конструкции из углеродистой и легированной сталей
дополнительной обработке давлением (прокат, ковка, штамповка и т. д.) не
подвергаются, а поэтому обладают меньшей прочностью.
Стальное литье обозначается так: сталь 35Л, сталь 45Л и т. д.
Физико-механические свойства сталей можно повысить применением объемной
или поверхностной термической (нормализация, закалка, отпуск) или химико-
термической (цементация, азотирование, цианирование и т. д.) обработки, а также
поверхностным упрочнением (дробеструйная обработка, обкатка закаленными роли-
ками и т. д.).
Чугун получил широкое распространение в машиностроении, особенно для
получения литых заготовок деталей. По химическому составу, структуре и тех-
нологии изготовления чугун подразделяется на серый (СЧ 12—28, СЧ 15—32,
СЧ 18—36 и т. д.); антифрикционный (АСЧ-1, АСЧ-2, АСЧ-3 для серого чугуна;
АВЧ-1, АВЧ-2 для высокопрочного чугуна и т. д.); высокопрочный (ВЧ 45—О,
ВЧ 50—1,5 и т. п.); жаростойкий (ЖЧХ-0,8, ЖЧС-5,5 и т. д.). Числа, стоящие
после буквенного обозначения марки чугуна, указывают значения его механичес-
ких характеристик. Например, для серого чугуна первое число означает предел
прочности при растяжении, второе—при изгибе (0,1 МПа) для ковкого или высо-
копрочного чугуна первое число означает ов (0,1 МПа), а второе—относительнее
удлинение 6 в процентах при разрыве.
Цветные металлы—медь, олово, цинк, свинец, алюминий, серебро, золото,
платина, хром и т. д.—в чистом виде не нашли в машиностроении большого
применения. Они применяются в основном в виде сплавов (латунь—медноцинко-
вый сплав, бронза—безоловянная и оловянная, алюминиевые сплавы и т. д.),
которые обладают лучшими физико-механическими свойствами, чем каждый из
этих металлов в отдельности. Цветные металлы (за исключением сплавов) исполь-
зуют для покрытия металлических поверхностей в целях защиты материала от
коррозии (лужение, цинкование и т. д.), повышения поверхностной твердости,
износостойкости и антикоррозионных свойств стальных деталей (хромирование
и т. д.), или повышения их жаростойкости (алитирование, т. е. насыщение по-
верхностного слоя стали алюминием) и т. д.
Неметаллические материалы—дерево, кожа, хлопчатобумажные ткани, резина,
стекло, асбест, войлок, пластмассы и т. д. Среди неметаллических материалов
все большее применение в машиностроении находят пластмассы.
Пластмассы (текстолит, гетинакс, асботекстолит, стеклопластики, найлон, кап-
рон и многие другие) обладают рядом положительных свойств: небольшой плот-
ностью, химической стойкостью, водо-, масло- и бензостойкостью; высокими
электроизоляционными, шумо- и вибропоглощающими свойствами; достаточной
механической прочностью, не уступающей в ряде случаев прочности сплавов
цветных металлов и чугуна; возможностью окрашивания в любой цвет; прозрач-
ностью и малой трудоемкостью переработки в детали машин и т. д. Из пластмасс
изготовляют корпуса аппаратов и машин; баки, цистерны, кузова автомобилей;
корпуса судов, шлюпок, яхт; зубчатые колеса, вкладыши подшипников, трубы,
лопатки компрессоров; строительные элементы жилых домов и промышленных
сооружений; синтетические клеи, прочно склеивающие детали из любых материа-
лов, и т. д.
Выбор допускаемых напряжений и вычисление
коэффициентов запаса прочности
Наибольшее напряжение, при достижении которого прочность
и долговечность детали можно считать обеспеченными, называют
допускаемым. Конструирование любой детали обязательно связано
с выбором допускаемого напряжения, обеспечивающего не только
нормальную работу детали в машине (прочность и долговечность),
но и ее экономичность, т. е. наименьший расход материалов на
изготовление детали. При заниженном значении допускаемого на-
пряжения прочность и долговечность детали, а также ее масса и
13
размеры возрастают. Поэтому выбор размера допускаемого напря-
жения-—важная и ответственная задача, от правильного решения
которой зависят не только прочность и долговечность, но и эко-
номичность как детали, так и всей конструкции. Допускаемое на-
пряжение выбирают в зависи-
мости от предельного напряже-
ния (апред,
Т'пред)*
[о] = °преД'[»]; (1)
М = Тпред/[п]. (2)
Здесь [а] и [т] —допускаемые
нормальное и касательное напря-
жения; [п]—допускаемый (требуе-
мый) коэффициент запаса прочно-
Рис. 2
сти, зависящий от многих факторов: точности методов расчета,
типа конструкций, ее ответственности, характера нагрузок и т. д.;
апреД и тпрея —предельное нормальное и касательное напряжения,
зависящие от материала детали, вида деформаций и характера из-
менения напряжений во времени.
Напряжения в работающей детали с течением времени могут
изменяться как по значению, так и по знаку (рис. 2, 3, 4, 5).
Совокупность последовательных значений напряжений за один
период их изменения при регулярном нагружении называют циклом
напряжений. Цикл характеризуется максимальным (отах или ттах)
и минимальным (amin или Tmin) напряжениями.
И
Алгебраическую полусумму максимального и минимального на-
пряжений называют средним напряжением цикла:
^=(°гтах + ^п,1П)/2 ИЛИ Хт = (Тгаах + Tmln)/2.
Алгебраическую полуразность о^х и <уа11п называют амплитудой
напряжений цикла:
ИЛИ Ха = (Т„,ах - Тш1п)/2.
Коэффициентом асимметрии напряжений цикла R называют
отношение минимального напряжения цикла к максимальному:
Ra— ^tnin/^max ИЛИ Rx
Зависимости для касательных напряжений аналогичны.
Если коэффициент асимметрии цикла напряжения jRa = omin/oniax=
е=—1, то цикл напряжений называют симметричным (рис. 3).
ЕСЛИ Ra = Omin/ffmax = О ИЛИ Ra = — оо,
то цикл напряжений* называют отнуле-
вым (рис. 4). Для цикла растяжения
Ro = 0, а для цикла сжатия Ra — — оо.
Если Ra = (TminMmax = L т0 напряже-
ния постоянны, т. е. имеет место стати-
ческое нагружение детали (рис. 5).
Все циклы напряжений, для которых
##= — 1 (т. е. все циклы, отличные от
симметричного), называют асимметричны-
ми (см. рис. 2, где а—знакопостоянные и
б —знакопеременные циклы).
Рис. 6
Переменные напряжения в детали могут возникнуть при дейст-
вии не только переменных, но и постоянных нагрузок. Например,
вращающаяся ось железнодорожного вагона находится под дейст-
вием постоянной нагрузки (относительно небольшими изменениями
нагрузки при движении вагона пренебрегаем), однако напряжения
в поперечном сечении оси изменяются по симметричному циклу.
Действительно (рис. 6), напряжение в произвольной точке А попе-
речного сечения оси определяется по формуле
° а = (Mx/Jx) уА = (MXUX) р sin <р,
где Мх и Jx—соответственно изгибающий момент и момент инерции
поперечного сечения оси.
При равномерном вращении ф = ast и, следовательно,
сгл = р sin (о/,
т. е. напряжения изменяются во времени по синусоидальному за-
кону (см. рис. 3).
Основные факторы, влияющие на размер допускаемых напряжений и тре-
буемых коэффициентов запаса прочности. Как уже отмечалось, допускаемые
напряжения зависят от предельных напряжений и соответствующих коэффициентов
запаса прочности.
15
Размер предельного напряжения зависит прежде всего от материала: у стали
апред больше, чем у дерева; вида деформации, например чугун в 2...3 раза
лучше работает на сжатие, чем на растяжение. На значение предельного напря-
жения (особенно в случае напряжений, переменных во времени) влияют также
и размеры детали (их возрастание приводит к уменьшению предельного напря-
жения), характер изменения напряжений во времени (в частности, при симметрич-
ном цикле напряжений предельное напряжение существенно меньше, чем при
статическом нагружении), качество обработки поверхности и состояние поверх-
ностного слоя детали (чем больше параметры шероховатости Rz, Ra поверхности,
тем выше предельное напряжение). На значение предельного напряжения влияет
также и форма детали—наличие зон концентрации напряжений.
Допускаемый коэффициент запаса прочности также зависит от многих факто-
ров, не поддающихся точному учету. Требуемый коэффициент запаса прочности
принято определять как произведение трех частных допускаемых коэффициентов
запаса:
(Л] = [«11 [«а] [«зЬ
где [П1] « 1...3 отражает влияние точности определения действующих на деталь
нагрузок, достаточность или недостаточность данных по учету концентрации на-
пряжений и^ряд других факторов. При необходимости обеспечения повышенной
жесткости детали принимают большие значения [лх]; [п2] « 1,2...2,5 учитывает
однородность материала, его пластичность,* чувствительность к недостаткам меха-
нической обработки, нарушения технологии изготовления и т. д., [n3] « 1.. .2
вводится для обеспечения дополнительного запаса прочности, обусловленного
ответственностью детали или требованием большей усталостной долговечности,
и т. д.
Приведенная неполная характеристика факторов, влияющих на размер допу-
скаемых напряжений, лишний раз подчеркивает сложность правильного выбора
допускаемого напряжения, отвечающего требованиям прочности, долговечности и
экономичности детали.
Методы выбора допускаемых напряжений. Применяют два метода выбора
допускаемых напряжений:
табличный—самый старый и наиболее простой метод. Специализированные
по отраслям машиностроения таблицы выбора допускаемых напряжений состав-
ляются научно-исследовательскими институтами машиностроения, крупными
машиностроительными заводами и проектно-конструкторскими организациями;
дифференциальный—представляет собой выбор различных предельных на-
пряжений в зависимости от характера материала детали и закона изменения
напряжений во врёмени. Требуемый коэффициент запаса прочности назначают
с учетом различных факторов (см. выше), влияющих на работоспособность детали.
Для выбора допускаемых напряжений в зависимости от режима их изменений и
вида деформации служат следующие формулы;
а) симметричный цикл напряжений при:
изгибе
(3)
растяжении—сжатии
[Gp]-i = O-ipKdKF/(Ko[n]y9 (За)
кручении
(4)
б) отнулевой цикл напряжений при:
изгибе
[<ти]о = 2о_1К,гКг/{[п] (Ка+КаК&о)}’. (5)
растяжении
[<TP]o=2a_lpKdKF/{[n] (Ka+KdKf%)}; (5а)
сжатии
[ ас ] о = 2о _ icKdKF/( [ п ] Ка); (56)
16
кручении
[T]0 = 2T_1KdKF/{[n] (Кх +KdKF^T)}; (6)
в) статическое нагружение для пластичных и хрупкопластичных (ог = а02)
материалов
[о] = от/[я]: (7)
хрупких материалов
[o]==oBKd/(KJn]), (8)
В приведенных формулах o_i, cf_ip, cf_1c, t_i— предел выносливости при
симметричном цикле соответственно при изгибе, растяжении—сжатии и кручении.
Индекс —1 соответствует значению коэффициента асимметрии цикла напряжений
/?а = от-1п/отах = —1, т. е. для симметричного цикла. Аналогично, при отнулевом
цикле напряжение /?а = 0 и предел выносливости обозначают о0, ^ор» аос>^о,««^
Kd—коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения—учиты-
вает понижение прочности детали при увеличении размеров ее поперечного сече-
ния; KF—коэффициент влияния шероховатости поверхности: при обычных спо-
собах поверхностной обработки Кр < 1, при полированной поверхности KF=1.
Ка, и Ks ~ 1 • • • 4—эффективные коэффициенты концентрации напряжений
(Ка, Кт — при симметричных циклах напряжений, Ks—при статических напря-
жениях для хрупких материалов, характеризующих снижение прочности вслед-
ствие резких изменений поперечного сечения детали: выточки, галтели, шпоноч-
ные канавки, резьба и т. д.); [n] = [«i] [п2] [«з!—Допускаемый коэффициент
запаса прочности. Коэффициент запаса [п2] = [л-J « 1,3...3,0 при переменных
напряжениях; [п2] — [пт] « 1,2...2,5 для пластичных и хрупкопластичных мате-
риалов при статическом нагружении (большие значения для литых деталей круп-
ных размеров); [п2] = [пв] « 2.. .6 для хрупких материалов при статическом
нагружении (большие значения для материалов повышенной неоднородности);
ф^ = (2о_х—о0)/а0 « 0,0.. .0,2—коэффициент чувствительности к асимметрии
цикла напряжений; аналогично, фт « 0,0.. .0,2.
В тех случаях, когда дифференциальный метод неприменим (в частности, при
расчете резьбовых, клеевых, заклепочных, сварных и шлицевых соединений,
зубчатых и червячных передач), допускаемые напряжения принимают по специ-
альным таблицам или рекомендациям, которые составлены в соответствии с прак-
тикой эксплуатации элементов конструкции.
Определение расчетного коэффициента запаса прочности:
а) симметричный цикл напряжений при:
изгибе
(9)
растяжении—сжатии — надо сг_i заменить на о_1р;
кручении
nT =T-1KdKF/(KxTmax); (10)
б) асимметричный цикл напряжений при:
изгибе
— а - /(^aQa + ; (11)
кручении
n^^KdKp/^a + KdKp^^ (12)
совместном кручении и изгибе в случае симметричного или асимметричного
цикла
П = «олт/К «а + «г> (>3)
в) статическое нагружение для:
пластичных и хрупкопластичных (от = о0>2) материалов
П = (14)
хрупких материалов
л — (К5<7тах)
(14а)
17
В приведенных формулах Qmax— максимальное значение номинального на-
пряжения, т. е. напряжения, вычисленного по формулам сопротивления материа-
лов. Значения коэффициентов Ка, Kd и т, д. принимают по таблицам спра-
вочников.
Основные критерии работоспособности и расчета
деталей машин. Проектировочные и проверочные расчеты
Критериями (мерило, признак) работоспособности и расчета
деталей машин являются:
прочность—сопротивляемость детали разрушению или возникно-
вению пластических деформаций в течение гарантированного срока
службы. Прочность детали определяется расчетом опасного сечения,
в котором возникают наибольшие нормальные или касательные
напряжения;
жесткость — гарантированная степень сопротивления упругому
деформированию детали в процессе ее эксплуатации. Жесткость
детали определяется расчетом по допускаемому значению переме-
щения (линейного или углового);
износостойкость — сопротивляемость детали механическому изна-
шиванию, т. е. истиранию неровностей, имеющихся на сопряженных
поверхностях взаимно перемещающихся деталей, или изнашиванию
в результате абразивного действия посторонних твердых частиц
(пыль, песок, грязь), попадающих между трущимися поверхностями
деталей; молекулярно-механическому изнашиванию, когда при вы-
соких скоростях и контактных давлениях создаются условия для
выдавливания масляной пленки из промежутка между трущимися
поверхностями деталей и приваривания или молекулярного сцепле-
ния частиц деталей с последующим отрывом при относительно^ их
перемещении; коррозионно-механическому изнашиванию, когда про-
дукты коррозии, возникающие на трущихся поверхностях деталей,
стираются механическим путем.
Для уменьшения износа необходимо ограничить рабочие давле-
ния между контактирующими поверхностями деталей, обеспечить
нормальную смазку трущихся поверхностей, понизить высоту не-
ровностей (7?г, 7?в) в обрабатываемых поверхностях, применить
противокоррозионные покрытия, термическую, термохимическую,
дробеструйную и другие виды обработки поверхностей и хорошую
защиту от попадания абразивных частиц (пыли, песка, грязи).
К критериям работоспособности деталей машин также относятся
теплостойкость и виброустойчивость.
Проектировочный расчет производят при конструировании дета-
лей и сборочных единиц машин. В процессе проектирования про-
ектировщик определяет конструктивные размеры деталей по извест-
ным или назначенным нагрузкам, материалу и допускаемым напря-
жениям.
Проверочный расчет обеспечивает проверку прочности, жесткости
и прочих критериев запроектированной детали. Прочность детали
можно проверить сравнением наибольших рабочих (расчетных) напря-
18
жений с допускаемыми по условию
<*тах < И. ИЛИ Ттах < [т], ИЛИ Озкв < [а],
или сравнением расчетного коэффициента запаса прочности для
опасной точки детали с требуемым (допускаемым) п^[п].
Жесткость детали проверяют сравнением значения наибольшего
линейного f или углового <р перемещения с допускаемым по усло-
вию: для линейного перемещения fmax^[f]> Для углового переме-
щения <ргаахС[ф].
Устойчивость детали (сохранение деталью заданной прямолиней-
ной формы упругого равновесия) проверяют с помощью соответ-
ствующих формул и рекомендаций сопротивления материалов.
Задача 1. Вычислить допускаемые напряжения на растяжение и сжатие при
статическом нагружении детали, изготовленной из стали Ст2, СтЗ или чугуна
СЧ 15—32, СЧ 21—40, если: а) для пластичного материала [п] = 2; для хрупкого
материала [п] = 3,5; 7С^ = 0,8; К$ — 2-, б) для пластичного материала [n] = 1,8;
для хрупкого материала [п] = 4; /Q = 0,85; Ks = 2,l.
Решение, а) 1. По табл. ПЗ определяем предел текучести для пластичных
материалов:
от = 216...186 МПа для стали Ст2, принимаем от = 200 МПа;
от = 235...216 МПа для стали СтЗ, принимаем от = 226 МПа‘
2. По формуле (7) вычисляем значение допускаемого напряжения на растя-
жение или сжатие детали, изготовленной из пластичного материала:
для стали Ст2
[ор(с)] = от/[и] =200/2= 100 МПа;
для стали СтЗ
[0Гр(с)] = от/[п] =226/2= 113 МПа.
3. Для чугуна СЧ 15—32 (см. табл. ПЗ) овр=153 МПа; овс = 612 МПа;
для чугуна СЧ 21—40 овр = 214 МПа, овс=765 МПа.
4. По формуле (8) вычисляем допускаемые напряжения на растяжение и
сжатие детали, изготовленной из хрупкого материала:
[ар]^^KdKKs[n]) = 153-0,8/(2.3,5) = 17,5 МПа;
[<rc] = oBCKd/(KJn]) = 612*0,8/(2*3,5) = 70 МПа.
Для чугуна СЧ 21—40 [ор] и [ос] определяются аналогично.
Задача 2. Проверить прочность вала, работающего на изгиб и кручение,
если: а) [и]=3, /га = 2,3, пт = 1,95; б) [п] — 2,7, na = 2,9, пх = 2,45.
Решение, а) 1. Проверку прочности вала по допускаемому коэффициенту
запаса прочности выполняем по условию
[и].
2. По формуле (13) определяем значение расчетного коэффициента запаса
прочности:
п<зпх 2,3-1,95 2,3-1,95 ,
fl — — г—— — г~— — 1 >49
У nl+nl У 2,3?+ 1,95? у 5,3+3,8
Так как n = 1,49 < [п] =3, то прочность вала недостаточна.
Литература*. [3, 6, 8, 10, 11]; задачи 1.2, 1.4 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Какова разница между механизмом и маши-
ной? 2. Дайте определение машине-двигателю, машине-орудию, генератору и
передаточному механизму. Приведите примеры применения в народном хозяйстве
указанных типов машин. 3. Почему весы, динамометры, электросчетчики не отно-
сятся к категории' машин? 4. Каковы цель и задачи курса «Детали машин»?
5. Назовите детали (сборочные единицы) общего и специального назначения.
19
6. Какими преимуществами обладают стандартизованные детали (сборочные еди-
ницы) при конструировании и выполнении ремонтных работ? 7. Что такое стан-
дартизация и унификация деталей и сборочных единиц машин и каково их зна-
чение в развитии машиностроения? 8. Какие основные требования предъявляются
к машинам и их деталям? 9. Назовите материалы, получившие наибольшее при-
менение в машиностроении, и укажите общие предпосылки выбора материала для
изготовления детали. 10. Какое напряжение называется допускаемым и от чего
оно зависит? 11. От чего зависит размер предельного напряжения и требуемого
(допускаемого) коэффициента запаса прочности? 12. Дайте определения цикла
напряжений, среднего напряжения цикла, амплитуды напряжения и коэффициента
асимметрии цикла напряжений. 13. Какой цикл напряжений называется симме-
тричным, отнулевым, асимметричным? 14. Могут ли в детали, работающей под дей-
ствием постоянной нагрузки, возникнуть переменные напряжения? 15. Укажите
основные факторы, влияющие на значение допускаемого напряжения и коэффи-
циента запаса прочности. 16. Что следует понимать под табличным и дифференци-
альным методами выбора допускаемых напряжений? 17. Запишите формулу для
вычисления допускаемого напряжения при симметричном цикле и статическом
нагружении детали. Дайте определения величин, входящих в эти формулы.
18. Запишите формулу для вычисления значения расчетного коэффициента запаса
прочности при симметричном цикле напряжений для совместного изгиба и круче-
ния. 19. Укажите основные критерии работоспособности и расчета деталей ма-
шин. Дайте определения прочности и жесткости. 20. Сформулируйте условия проч-
ности и жесткости детали.
Раздел первый
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Заиятие 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕДАЧАХ.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Рис. 7
Назначение и роль передач в машинах. Принцип работы
и классификация передач
Механические устройства, применяемые для передачи энергии
от источника к потребителю с изменением угловой скорости или
вида движения, называют механическими передачами или просто
передачами *. В качестве примера на рис.
7 показана схема привода транспортера. От
электродвигателя 1 с помощью ременной пе-
редачи 2 движение передается на вал зуб-
чатой передачи, заключенной в пылевлаго-
непроницаемом корпусе 3 (такую передачу
называют редуктором); выходной (ведомый)
вал зубчатой передачи соединен цепной пере-
дачей 4 с валом ленточного транспортера 5.
Необходимость введения передачи между
двигателем и производственной машиной объ-
ясняется многими причинами: 1) источники
энергии—двигатели — работают, как прави-
ло, в режиме высоких угловых скоростей,
обеспечивающих им наибольшую мощность,
КПД и малые габариты; угловые скорости ва-
лов производственных машин обычно отли-
чаются от угловой скорости вала двигателя;
2) изменение скорости производственной ма-
шины, а следовательно, и значения вращающе-
го момента выгоднее осуществлять с помощью
передачи, а не путем изменения угловой ско-
рости вала двигателя, так как при умень-
шении угловой скорости вала двигателя его
мощность и КПД понижаются; 3) двигатели
щательное движение, а рабочие органы машины иногда требуют
возвратно-поступательного, качательного, винтового и других видов
движения; 4) часто возникает необходимость передачи энергии от
обычно передают вра-
* Другие типы передач—гидравлические, пневматические и т. д,— в курсе
«Детали машин» не рассматриваются.
21
одного двигателя к нескольким производственным машинам, валы
которых вращаются с неодинаковыми угловыми скоростями.
По способу передачи движения механические передачи класси-
фицируют на передачи трением—фрикционные, ременные, канатные
и передачи зацеплением — зубчатые, червячные, винтовые, цепные.
Возможен и другой принцип классификации механических передач,
согласно которому их подразделяют на передачи с непосредственным
контактом (фрикционные, зубчатые, червячные и. др.) и передачи
с промежуточным гибким звеном (ременные, цепные и канатные).
Вращательное движение и его основные параметры
Если точки тела при движении описывают окружности с цент-
рами на одной и той же прямой, перпендикулярной их кругам, то
такое движение тела называют вращательным. Неподвижная прямая,
на которой располагаются центры окружностей —траектории точек
вращающегося тела, называется осью вращения.
Быстрота вращательного движения характеризуется угловой ско-
ростью со, выражаемой в рад/с, или частотой вращения п, выражае-
мой в мин-1 (размерность угловой скорости и частоты вращения Т~1).
Частота вращения и угловая скорость связаны формулой
о = лл/30.
Линейную (окружную) скорость точки вращающегося тела (м/с)
определяют по формуле
<о = <лг = nrfn/60,
где г = d/2 — кратчайшее расстояние точки от оси вращения —радиус
окружности, м; d—диаметр окружности, м.
Работа при вращательном движении равна произведению вра-
щающего (крутящего) момента на угол поворота, т. е. Л = Тф.
При Т (Н-м) и <р (рад) единицей величины работы является
джоуль (Дж).
Мощность Р = A/t в Вт связана с вращающим моментом (Н-м)
и угловой скоростью (рад/с) формулой Р = Т&.
При известных мощности (Вт) и угловой скорости (рад/с) или
частоте вращения п (мин~х) значение вращающего (крутящего)
момента (Н-м) определяют по формуле
Т==Р/®==9,55Р/л. (15)
Физическая сущность крутящего (от действия внутренних сил)
и вращающего (от действия внешних сил) моментов различна, од-
нако в «Деталях машин» их удобнее обозначать общим символом Т.
(Международный стандарт МС 31 для общего обозначения момента
использует букву М.)
При изучении механических передач необходимо помнить сле-
дующее (рис. 8):
22
1. Момент Tf движущих сил всегда приложен к ведущему
валу Of передачи и имеет направление, совпадающее с направле-
нием вращения этого вала ю1.
2. Момент Т2 сил сопротивления всегда приложен к ведомому
валу О2 передачи и имеет направление, противоположное направ-
лению вращения этого вала со2.
3. Отношение угловых скоростей валов передачи называется
передаточным отношением i; при отсутствии дополнительных ука-
заний имеется в виду отношение угловой скорости (частоты враще-
ния) ведущего вала к угловой скорости (частоте вращения)
ведомого вала
(16)
Для замедляющей передачи i > 1 ((ох > ®2), а для ускоряющей
i < 1.
Изменение направления силового потока передачи по отношению
к указанному [см. формулу (16)] фиксируется соответствующими
индексами i, например i2, i = co2/co1; ia, 6 = со0/(оь.
Если направления и ©2 противоположны, то i < 0; это исполь-
зуют только при необходимости.
4. Между моментом движущих сил 7\ и моментом сил сопро-
тивления Т2 можно установить зависимость, часто применяемую
при выполнении силового расчета передач.
Учитывая определение КПД и предыдущие зависимости между
работой и мощностью, мощностью и вращающим моментом, а также
определение передаточного отношения, получаем
„ _ Л пол __ Аг _ Рг __ Т2а2 _ Т2 _ Т2
4 ^затр Pi Ti®i Тр *
следовательно,
г2=ад. (17)
5. При установившемся равномерном вращательном движении
звеньев передачи движущиеся силы уравновешивают силы полезного
и вредного сопротивлений движению.
Р и со являются основными характеристиками для выполнения
проектировочного расчета любой передачи.
23
Фрикционные передачи и их классификация
Передачи, в которых движение от одного вала к другому пере-
дается силами трения, возбуждаемыми между рабочими поверхно-
стями вращающихся катков, называют фрикционными.
Для возбуждения силы трения, достаточной для передачи задан-
ного момента от ведущего вала к ведомому, во фрикционных пере-
дачах применяют различные нажимные устройства, основанные на
Рис. 9 Рис. 10
использовании силы тяжести (рис. 9), пружин (рис. 10), системы
рычагов и др.
В зависимости от назначения фрикционные передачи подразде-
ляют на передачи с условно постоянным передаточным отношением *
между валами с параллельными (рис. 11, а, б, в, г) и пересекающи-
мися (рис. 11, д, е) геометрическими осями и передачи с переменным
передаточным отношением (вариаторы) без промежуточного звена
(рис. 11, ж, з, и) и с промежуточным звеном (рис. 11, к, л, м, н).
Достоинства, недостатки и область применения фрикционных
передач. Материалы катков
Достоинства. 1. Простота конструкции. 2. Плавность (безудар-
ность) и бесшумность работы. 3. Возможность бесступенчатого
регулирования скорости, включения и выключения передачи без
остановки машины. 4. При перегрузках происходит проскальзыва-
* Передаточное отношение фрикционной передачи не может быть строго
постоянным, так как всегда существует относительное проскальзывание катков,
меняющееся в зависимости от нагрузки передачи.
24
Рис. 12
ние (буксование) катков, предохраняющее механизм привода от
поломок *.
Недостатки. 1. Непостоянство передаточного отношения. 2. Огра-
ниченность передаваемых мощностей —до 10...20 кВт (силовые
фрикционные передачи со стальными закаленными катками, рабо-
тающими в масле, могут передавать мощность до 200.. .300 кВт).
3. Большие нагрузки на валы и их опоры (подшипники), приво-
дящие к громоздкости конструкции и большим потерям энергии
на преодоление трения в опорах. 4. Сравнительно низкий КПД
(т) = 0,7 ... 0,95). 5. Повышенный и зачастую неравномерный износ
рабочих поверхностей катков. Из-за интенсивного износа поверх-
ностей катков, работающих всухую, и их значительного нагрева
окружная скорость силовой передачи не должна превышать
7 ... 10 м/с (при у> 7 ... 10 м/с катки обычно работают в масле).
Фрикционные передачи применяют в вибрографах, магнитофонах,
киноаппаратах, проигрывателях, спидометрах и т. д. В машино-
строении силовые передачи с условно постоянным передаточным
отношением используют крайне редко. В качестве примера можно
указать фрикционные лебедки, иногда применяемые в буровой тех-
нике. Вариаторы (см. занятие 3) широко используются в различных
отраслях промышленности. Их часто применяют в приводах кон-
вейеров, сварочных и литейных машинах, металлорежущих станках
и т. д.
К материалам, применяемым для изготовления фрикционных
катков, предъявляют следующие требования: износостойкость;
высокий коэффициент трения, что обеспечивает при небольших
силах сжатия на соприкасающихся поверхностях катков достаточные
силы трения для передачи заданного момента; высокий модуль про-
дольной упругости для обеспечения достаточной жесткости катков.
При передаче сравнительно больших моментов для ограничения
габаритов передачи фрикционные катки изготовляют из закаленной
шарикоподшипниковой стали (сталь ШХ15) с твердостью не менее
HRC60. Катки обычно работают в масляной ванне. Несмотря на
низкий коэффициент трения и, следовательно, большие силы сжатия
и благодаря высокой твердости поверхностей катков габариты
передачи получаются небольшими. Большая твердость в сочетании
с обильной смазкой обеспечивает высокую износостойкость катков.
Часто применяют также катки из чугуна с повышенной поверхно-
стной твердостью. Чугун может работать в паре со сталью.
Для передачи небольших моментов применяют материалы, обла-
дающие в паре со сталью или чугуном повышенным коэффициентом
трения: дерево, текстолит, гетинакс, кожа, резина, прорезиненная
ткань, фибра, ферродо. Перечисленные неметаллические материалы
применяют для рабочей поверхности ведущего чугунного или сталь-
ного катка (рис. 12). Ведомый каток, как правило, изготовляют
из чугуна или стали без облицовочного покрытия.
* Использование фрикционной передачи в качестве предохранительного звена
механизма не рекомендуется, так как при буксовании повреждаются рабочие
поверхности катков.
26
Цилиндрическая передача гладкими катками.
Основные геометрические и кинематические соотношения.
Силы в передаче
Цилиндрическую передачу применяют при параллельном распо-
ложении осей валов. На рис. 13 показана схема цилиндрической
передачи гладкими катками. Пренебрегая проскальзыванием, полу-
чаем, что скорости точек контактов катков одинаковы, т. е.
= tojDj/2 л; v2 = о)2£>2/2 и (OjDj ж <a2D2.
Следовательно, передаточное отношение [см. формулу (16)]
i = <»1/<о2 = » DJDt *. (18)
Межосевое расстояние передачи (рис. 13) определяют по формуле
a = (D1 + D2)/2»(D1/2)(Z+l). (19)
Ширину катка b (длину контактной линии) обычно выбирают
в зависимости от межосевого расстояния
b = tya.
Коэффициент ширины катков
ty = b/a — 0,2 ... 0,4.
Большие значения ф принимают для точно изготовленных пере-
дач с жесткими валами: чем больше ф, тем меньше межосевое
расстояние а, диаметры катков
D, скорость v и КПД переда-
чи, но тем больше окружная
сила Ft, давление на валы и
их опоры и, конечно, выше
требуемая точность изготовле-
ния и монтажа передачи, оп-
ределяющая контакт катков по
длине контактной линии Ь.
Нормальная работа (без
буксования) фрикционной пе-
редачи будет обеспечена, если
сила трения Ff, возникающая Рис. 13
между катками (на рис. 13 по-
казана сила трения, действующая на малый каток), будет не мень-
ше окружной силы Ft, необходимой для передачи момента Tt:
pf^>Ft:= ZrjDi или FfDjQ, = fQDjZ > Tit
где f — коэффициент трения скольжения; значения f приведены
в табл. Ш; Q—сила сжатия.
* С учетом закономерного упругого и геометрического скольжения катков
»=О2/[О1(1 — е)], где е я 0,01 ... 0,03—коэффициент скольжения.
27
Вводя коэффициент запаса сцепления /С, получаем
fQDl/2 = KTi
и требуемую силу сжатия
Q = 2/<T1/(/Dx), (20)
где Ti можно определить по формуле (15).
Коэффициент запаса сцепления, или коэффициент нагрузки,
принимают в пределах К= 1,2, ... 1,5 (для передач приборов
К = 3 ... 5).
Основные сведения о расчете передачи на контактную
выносливость и износостойкость
При сжатии катков силами Q в месте их соприкосновения
(рис. 13 и 14) возникает местная деформация сжатия, называемая
контактной. При отсутствии силы сжатия Q катки соприкасаются
по прямой линии, длина которой равна
ширине катка b (контактная линия). При
сжатии силой Q в месте контакта ма-
териал катков деформируется; в резуль-
тате упругой деформации получается пря-
моугольная площадка контакта, имеющая
весьма малую ширину Да (рис. 14). По
ширине контактной площадки Да давле-
ние распределено по эллиптическому за-
кону, достигая максимума в точках
средней линии контактной полоски. На-
пряжения возникают в материале катков
лишь вблизи поверхности контакта. По-
этому контактные напряжения иногда на-
зывают поверхностными.
Максимальное контактное давление
р0, действующее в точках средней линии
контактной полоски, равно наибольшему
нормальному напряжению *, возника-
Рис. 14 юшему в этих точках и называемому кон-
тактным. Для материалов, подчиняющих-
ся закону Гука, модуль наибольших контактных напряжений оп-
ределяют по формуле Герца — Беляева
Он = К0£пр/[2л (1 — v2) йрпр].
(21)
Для катков из стали и других материалов, коэффициент Пуассона
которых v«0,3, формула (21) принимает вид
оя = 0,418/QEnp/(ftPnp),
(21а)
* Индекс Н введен в честь Герца—автора теории контактных напряжений.
28
где £пр = 2£1£,2/(£14-Е^ — приведенный модуль упругости катков;
и £2 — модули упругости материалов взаимодействующих катков
(см. табл. П2); pnp = p1p2/(p1 + p2) = D1D2/[2(D1 + D2)]~ приведенный
радиус кривизны катков; и О2 —диаметры цилиндрических по-
верхностей катков (1/рпР= 1/Р1+ 1/р2).
При большом значении контактных напряжений, которые пере-
менны во времени, на рабочих поверхностях катков возникают
усталостные трещины и поверхности постепенно разрушаются.
Во избежание этого явления расчетные контактные напряжения
не должны превышать допускаемых, т. е. условие контактной вы-
носливости должно иметь вид ая^[ая].
При проектировочном расчете цилиндрической фрикционной пе-
редачи, катки которой изготовлены из материалов, подчиняющихся
закону Гука, определяют межосевое расстояние из условия контакт-
ной выносливости:
а > (1 +1) ^(0,418/K])2tfTApW). (22)
При проверке выполненной или проектируемой передачи поль-
зуются формулой
(о,418/а) VKTAl^WE^Kbfi) < [ОЯ]. (23)
В этих формулах а и Ь — в м; 7\ —в Н-м; <jh, [<тя] и £пр—в Па.
Рассмотрим вывод формул (22) и (23). Из предыдущих зависимостей получаем
Q fDt f2a/(i+l) fa *
И
DxiDx ___Di i ___ ci i ____ tu
Pn₽==2 (£>i+D2)= 2 (Di+»Di) 2"7+T=(i +1)? *
Следовательно,
O/f=0,418
у фага/(г4-1)2
он=0.418 VKTr (i-H)3 £пр/(^«а2) <[«н!-
(a)
Возведя в квадрат обе части неравенства (а), получим
0,4182КТх G’+1)3 £ПР№3) < [ОТ/]2-
Решая последнее уравнение относительно а, получаем формулу (22). После
подстановки фа = д в уравнение (а) получаем формулу (23).
Для катков с рабочей поверхностью из дерева, кожи, резины
и других материалов, не подчиняющихся закону Гука, параметры
передачи определяют из расчета на износостойкость по допускаемой
нагрузке [#], действующей на единицу длины контактной линии:
Я = Q/b = 2^/(№) < Ы- (24)
Допускаемую нагрузку [<?] можно принимать по данным табл. П4.
29
После подстановки & = фа и = 2a/(i‘4-1) получим формулу
для проектировочного расчета:
а > VKTAi + W^[q})‘ (25)
При выполнении расчетов на контактную выносливость допу-
скаемые напряжения выбирают по следующим зависимостям: для
стальных катков, работающих в масле, [стя] = 2,40 ... 2,80 НВ, МПа;
для стальных катков, работающих всухую, [оя]= 1,20 ... 1,50 НВ,
МПа; для чугунных катков [пя]л; 1,5 ови; для текстолитовых кат-
ков [оя] — 50... 100 НВ, МПа, где НВ —число твердости по Бри-
неллю (см. табл. ПЗ), стви —предел прочности чугуна при изгибе
(см. табл. ПЗ).
При значении модуля упругости текстолита не менее Е = 6-109 Па
в тихоходных передачах рекомендуется принимать большие значе-
ния [<тя]. Заметим, что чугун и текстолит при деформации незна-
чительно отклоняются от закона Гука, поэтому расчет фрикционных
передач с катками из чугуна и текстолита обычно выполняют по
контактным напряжениям.
Проектировочный расчет цилиндрической фрикционной передачи
выполняют в следующем порядке:
1. По формуле (22) или (25) определяют межосевое расстояние а.
2. Из формулы a = D1/2(t + l) находят £>x = 2a/(i+l) и D2 = iDj.
Окончательные размеры и £>3 рекомендуется согласовать с рядом
/?в40 по СТ СЭВ 514—77 (см. с. 196).
3. Определяют окружную скорость и сравнивают с допускаемой.
При работе катков всухую
v = nDn/60 sC [у] = vmax = 7 ... 10 м/с.
При работе катков в масле vmax= 15 ... 20 м/с.
4. Ширину катков определяют из соотношения 6 = фа, причем
^тах ^1"
5. Определяют значение силы сжатия Q по формуле (20).
Проверочный расчет цилиндрической фрикционной передачи
выполняют по уравнению (23) или (24). Если оя или q превышают
[стя] или [7] более чем на 5%, то необходимо увеличить ширину
катков Ь, оставаясь в границах ф = Ь/а = 0,2 ... 0,4 и bmax^.D1. Если
допустимое увеличение b не помогает, то надо либо изменить мате-
риал катков (повысить размер [оя] или [<?]), либо увеличить а.
Задача 3. Определить передаточное отношение цилиндрической фрикционной
передачи, вычислить диаметры катков и их окружную скорость, если межосевое
расстояние: а) а = 300 мм, б) а = 200 мм; частота вращения ведущего вала передачи:
а) «1 = 980 мин-1, б) «=736 мин-1; ведомого вала передачи: а) «2 = 300 мин-1;
б) «2=250 мин-1.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 13).
2. Определяем передаточное отношение:
I = щ/па = 980/300 = 3,27.
3. Определяем диаметр ведущего катка. Из формулы a=(Di/2) (i-f-1)
получаем
О^га/О’-Н) = 2-300/(3,27+1) = 140,5 мм.
30
Принимаем Z?i = 140 мм. Расчетные диаметры катков рекомендуется округлять
до целых чисел по ряду /?а40 (см. с. 196), если это не приводит к значительному
изменению заданного передаточного отношения (угловой скорости ведомого вала)
или к получению а, выражающегося нецелым числом.
4. Находим диаметр ведомого катка:
D2 = fD1 = 3,27*140 = 458 мм.
Принимаем D2 = 450 мм. При этом фактическое передаточное отношение i$
без учета проскальзывания катков
/ф = D2/Di = 450/140 = 3,21,
т. е. отличается от заданного всего на 1,835%, что, конечно, допустимо.
5. Уточняем межосевое расстояние:
a--=(Di + D2)/2 = (1404-450)/2 = 295 мм.
Задача 4. Рассчитать фрикционную цилиндрическую передачу, если: a) Pi —
= 4 кВт, л = 980 мин-*, л2 = 300 мин-1; материал катков: 1) сталь—сталь
всухую; 2) чугун—фибра; б) Р2 = 4,2 кВт, л = 200 мин-1, i = 3,7; материал
катков: 1) чугун — чугун всухую; 2) чугун —резина.
Решение, а) Проектировочный расчет для передач с катками из материалов
1) и 2).
1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 13).
2. Определяем передаточное отношение:
i = Л1/п2 = 980/300 = 3,27.
3. Вычисляем крутящий момент на валу ведущего катка:
Tt = 9,55Рх/пх = 9,55 (4 • 1О3/980) = 39 Н • м.
4. Определяем приведенный модуль упругости стальных катков. По табл. П2
принимаем £np = £CT = 2-109 * 11 Па.
5. Находим допускаемое контактное напряжение для материала 1) и допу-
скаемую погонную’нагрузку для материала 2).
Для стальных катков, работающих всухую, по табл. ПЗ для стали С16
(обычно для* катков фрикционных передач небольшой мощности применяют сталь
Ст5 или Стб твердостью НВ 170 ... 217) принимаем
[оя] = 1,3 НВ = 1,3-190 = 247 МПа =24J-106 Па.
По табл. П4 для фибры по чугуну всухую [<?] = (34 ... 39) 103 Н/м, прини»
маем [д]=36-103 Н/м.
6. По табл. Ш находим коэффициент трения скольжения:
1) / — 0,11 ...0,18, принимаем /1 = 0,15;
2) / = 0,15 ...0,25, принимаем /2=0,20.
7. Назначаем коэффициенты нагрузки (сцепления) и ширины катков;
К = 1,2 ... 1,5, принимаем /<=1,5;
ф=^:/?/д = 0,2 ... 0,4, принимаем ф = 0,3.
8. По формулам (22) и (25) вычисляем межосевое расстояние:
м , п1//0,418 , ,Д / ( 0,418 \l,5.39.2.10u
)а__(» + 1)У [az/J J Mi (3’7+>У (^247- 10е>0,15-0,3-3,27 ~
= 4,27 / 230-10-« = 26,2-10-? м = 262 мм;
2) 1/^1 (>+D . ,/1,5-39.(3,27+Г> _0 ЦБ —0 339 м —839 мм
' " V мм “ V 0,20-0,3.36-10-5 ~0,115-0,339 м-339 мм.
9. Учитывая значения ряда /?а40 (см. с. 196), определяем диаметры катков.
Из формул (19) и (18) получаем:
1) £>1 = 2д/(/+1) = 2-262/(3,27+1) = 123 мм,
принимаем £>! = 125 мм—диаметр ведущего (стального) катка;
£>2 = /£>! = 3,27*125 = 408 мм,
принимаем Z)2 = 420 мм—диаметр ведомого (стального) катка;
31
2) Dt = 2al(i +1) = 2-339/(3,27+1) = 159 мм,
принимаем Z>i = 160 мм—диаметр ведущего (покрытого фиброй) катка;
D2 = tD1== 3,27 *160 = 523 мм,
принимаем D2 = 530 мм—диаметр ведомого (чугунного) катка.
При округлении размера диаметров катков произойдет незначительное изме-
нение передаточного отношения которым можно пренебречь.
10. Уточняем межосевое расстояние и определяем ширину катков:
1) a = (D1+D2)/2 = (125+420)/2 = 272,5 мм;
2) а==(Р1 + ОД/2 = (160+530)/2 = 345 мм.
Так как в варианте 1) а выражается нецелым числом, то, принимая Di— 130 мм
и D2 = 420 мм (при этом /ф = 420/130 = 3,23), получаем
1) а= (Z)1 + Z)2)/2 = (130+420)/2 = 275 мм.
Ширина катков:
1) 6=фа = 0,3*275 = 82,5 мм,
принимаем 62 = 82 мм для ведомого катка. Учитывая неточности изготовления и
монтажа передачи, а также «осевую игру», ширину ведущего катка делают при-
мерно на 2.. .5 мм больше, чем ведомого. Принимаем ширину ведущего (стального)
катка Z?i = 85 мм;
2) 6 = фа = 0,3*345= 103,5 мм; принимаем Ь2 — ЮЗ м, 61=106 мм.
11. Определяем окружную скорость (на рабочей поверхности катков):
1) и — лЛ1П1/60 = л* 130* 10~3* 980/60 = 6,65 м/с, что меньше итах = 7... 10 м/с;
2) и = лР1П1/60 = л* 160* 10“3*980/60 = 8,2 м/с, что также, не превышает итах.
12. По формуле*(20) определяем силу сжатия:
1) Q=2KT1//1Di = 2*l,5*39/0,15*130* 10“3 = 6*Ю3 Н = 6 кН;
2) Q = 2KT1/(/2D1) = 2* 1,5*39/0,20*160* 10~3 = 3,66* 103 Н = 3,66 кН.
Проверочный расчет: 1. Для стальных катков проверяем расчетные контактные
напряжения по формуле (23):
0,418 /KTi(t+l)3Enp 0,418 Г 1,5*39*(3,23+1)3*2* 1011
~ у b^i ==-275- у 82.10-8-0,15-3,23
= 1(52.10-3 У 2,24-1 е22 = 227-10е Па = 227 МПа,
что меньше [а#] = 247 МПа.
2. Для фибры определяем расчетную погонную нагрузку по формуле (24):
(? = Q/62 = 3,66*103/(103*10~3) = 35,5*103 Н/м < [Q].
Размеры а и b были приняты несколько большими, чем требовалось по расчету,
поэтому значения и q оказались немного ниже допускаемых.
В тех случаях, когда принятые размеры катков соответствуют расчетным,
проверочный расчет передачи можно не выполнять.
Сравнительная характеристика запроектированных фрикционных
передач. При передаче одинаковой мощности с равными угловыми
скоростями фрикционная передача со стальными катками имеет
меньшие габариты (а = 275 мм < а = 345 мм для катков чугун-фибра)
и меньшую окружную скорость. Долговечность первой передачи
несколько выше, чем второй.
Недостатком фрикционной передачи со стальными катками яв-
ляется значительная сила давления на опоры валов, превышающая
почти в два раза силу сжатия в передаче с катками, изготовлен-
ными из чугуна и фибры.
32
Занятие 3. КОНИЧЕСКИЕ ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ВАРИАТОРЫ
Назначение, конструкция, расчет передач
Угол пересечения осей валов может
При необходимости передачи момента между валами, геометри-
ческие оси которых пересекаются, применяют конические фрикцион-
ные передачи (см. рис. 11, д)
быть любым, однако практи-
чески наибольшее распрост-
ранение имеют конические
фрикционные передачи, оси
валов которых пересекаются
под углом 90° (рис. 15):
2-б1 + б2-90°.
При конструировании ко-
нических фрикционных пере-
дач необходимо обеспечить
точность пересечения осей
валов и общей образующей
ОА конических поверхностей
катков в одной точке О. Не-
соблюдение данного условия
вызывает так называемое гео-
метр ическбе скол ьжен ие*,
которое приводит К быстро- Рис. 15
му и неравномерному изно-
су рабочих поверхностей катков.
Передаточное отношение конической передачи
i = = n1/n3 = Dm2/Dml = tg 62 (26)
[из ДСОО2 (рис. 15) tg62 = 0,5Dra2/(0,5Dral) = i].
Среднее конусное расстояние
Rm = /(0,5Dmlr + (0,5Dw2)* 2 = /(0,5Dmlr + (0.5ZD/elr =
= 0,5DmlKl + i2;
Z?m = 0,5Dray^4-l. (27)
Конусное расстояние
Rt; = Rm + b/2, (28)
В приведенных формулах Dmi — 2RjV i2+ 1 — средний диаметр
ведущего катка; ^m = b/Rm = 0,22.. .0,29 —коэффициент ширины кат-
ков; b = tymRm — длина линии контакта (или ширина катков,
измеренная вдоль образующей конусов).
* Скольжение названо геометрическим потому, что оно обусловлено лишь
геометрией катков и не зависит от силы сжатия Q,
2 к? 2484
33
Физическая и техническая сущность фт аналогична ф (см. заня-
тие 2).
Передача момента к ведомому валу осуществляется силами тре-
ния, возникающими между рабочими поверхностями катков благо-
даря действию силы нормального давления, обусловленной осевой
силой сжатия Qi на ведущем катке (или Q2 на ведомом катке).
Сила нормального давления N, приложенная в точке С контакт-
ной линии на окружности среднего диаметра катков, может быть
выражена через осевые силы Qi и Q2. Из силового треугольника
(рис. 15) получаем
^ = Q1/sin61 и Nt = Qa/sin 62. (29)
Определим требуемые значения сил Qf и Q2 с учетом коэффи-
циента сцепления (нагрузки) /С. Сила трения
Ff=fNi = KFt = 2K,TtlDmi-,
используя формулы (29), получаем
01 = 2^ sin (30)
Q2 = 2tfT2sin62/(/Dffl2). (31)
Прижатие одного катка к другому обеспечивается пружиной,
установленной на валу ведущего (малого) катка, так как Qx < Q2
(при I > 1), и нажимающей на торцовую поверхность ступицы,
свободно насаженной на шлицевой вал или на вал с направляющей
шпонкой. В зависимости от конструкции нажимная пружина может
быть установлена и на ведомом валу (см. рис. 10).
Расчет фрикционной конической передачи основан на тех же
предпосылках и аналитических зависимостях, что и цилиндрической.
Для катков, материал которых подчиняется закону Гука, расчет
ведут на контактную выносливость. При проектировочном расчете
определяют среднее конусное расстояние по формуле
> KF+T ^(0,418/[он])’ (32)
Для проверочного. расчета (проверки контактной выносливости)
служит формула
аИ = (0,418//?m) + Ы- (33)
Единицы в этих формулах те же, что и при расчете цилиндри-
ческих фрикционных передач.
Рассмотрим вывод формул (32) и (33). Для этого сделаем соответствующие
подстановки в формулу (21а), используя условие [о/у] и ранее полученные
аналитические зависимости.
За радиус кривизны катков принимаем отрезок перпендикуляра к общей обра-
зующей боковых поверхностей катков АВ (рис. 15), проведенный из середины АВ
до пересечения с геометрической осью катка:
pi — С/<1== Rm ctg 6а = Rm1/tg б2 == Rm • l/t—радиус кривизны ведущего катка^
р2 == СК2 = Rm Ой = Rmi—радиус кривизны ведомого катка,
34
Приведенный радиус кривизны катков (см. занятие 2)
_ _________________ Р1р2 _ Rm _________ Rml
РПР~Р1+Р2~ (Rm/i) + Rm "~*‘2+1 ’
Заменив в формуле (21а) Q, см. формулу (30), Dmi, см. формулу (27), Ь =
и Рпр, получим
а//=0,418
2К7\£пр(*2+1)
9 Б »
или
(a)
„ л.о-l/ К(*2 + 1)» г ,
=0,4181/ --------— 2 .---< [Од].
' ftymRmRm1
Возведя в квадрат неравенство (а), получим
ЛГТ^пр У (i2+ I)3
0,418?----—g---------< [ая]?.
f^mRmi
Решая последнее уравнение относительно Rm, получаем формулу (32).
Заменив в неравенстве (а) ^>^т = Ь, получим формулу (33) для проверочного
расчета.
Если материал катков не подчиняется закону Гука (кожа, ре-
зина, дерево и др.), то расчет конической фрикционной передачи
ведут на износостойкость по погонной нагрузке:
q = N/b = 2/<T1/(&/Dral) = КТ. VV+\KbfRm\
откуда следует формула для проверочного расчета
q=KT. VF+il(bfRm) < М. (34)
Подставив сюда b = tymRm, получим формулу для проектировоч-
ного расчета:
Rm > / (35)
Последовательность проектировочного расчета:
1. Определяем крутящий момент на валу ведущего катка по
формуле (15):
Т. = Рг/о»! = O.SSPi/rtj.
2. Находим углы конусности катков:
б2 = arctg i и 6j = 90° — 68.
3. По формуле (32) или (35) находим среднее конусное расстоя-
ние, выбрав предварительно материалы катков и найдя соответствую-
щие значения f и [стн] или [<?]. Задаемся величинами К и
4. По формулам (27) и (26) вычисляем средние диаметры катков.
5. Уточняем Rm и вычисляем b и Re.
6. Определяем ширину катков в осевом направлении (рис. 15):
(?1 = bcos61; b2 = &cos62. (36)
2*
35
Краткие сведения о вариаторах
Передачи, обеспечивающие плавное, бесступенчатое изменение
угловой скорости ведомого вала при неизменной угловой скорости
ведущего, называют вариаторами.
На рис. 16, а показан лобовой фрикционный вариатор. При воз-
растании х (рис. 16, б) увеличивается длина окружности, которую
описывает точка вращающегося ведомого катка А на поверхности
диска В, что и приводит к уменьшению угловой скорости со2 ведо-
мого вала при неизменной угло-
вой скорости со1 ведущего вала.
На рис. 17 показана схема ва-
риатора с коническими катками /
Рис. 16
Рис. 17
и 3 и промежуточным цилиндрическим катком 2, зажатым между
коническими катками с помощью пружины 4. При вращении махо-
вика 5 винт 6, перемещающийся в подшипниках 7, передвигает про-
межуточный каток 2, свободно вращающийся на оси винта. При
постоянной угловой скорости ведущего катка 1 значение угловой
скорости ведомого катка 3 изменяется. Если промежуточный каток 2
перемещается влево, то угловая скорость ведомого катка 1 увели-
чивается.
На рис. 18 показана схема вариатора В. А. Светозарова с соосным
расположением осей валов. Сферические катки 1 и 2 насажены на
ведущий и ведомый валы передачи. Ролики 3 и 4, прижимающиеся
к сферическим поверхностям катков, выполняют роль промежуточ-
ного катка. При поворачивании роликов вокруг своих осей (штри-
ховыми линиями показано одно из возможных положений роликов)
происходит плавное изменение ведомого вала.
Кинематической характеристикой вариатора служит диапазон
регулирования Д, представляющий собой отношение наибольшей
36
угловой скорости (частоты вращения) ведомого вала к его наимень-
шей угловой скорости (частоте вращения):
Д ==Ф 2 гпах/^2 min = ^2 max/^2 min*
(37)
Кроме фрикционных вариаторов в машиностроении применяют
ременные и цепные вариаторы.
Задача 5. Для конической фрикционной передачи, геометрические оси которой
пересекаются под прямом углом, вычислить передаточное отношение, угловую
скорость ведомого вала, линейную скорость на окружности средних диаметров
катков, средние диаметры катков, их ширину и конусное расстояние, если:
a) Rm~250 мм, 6i = 20°20\ лх = 735 мин~*; б) /?т = 320 мм, 6х = 2Г30', пг =
= 970 мин"1.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 15).
2. Определяем угол конусности ведомого катка:
62 = 90°—61 = 90°—20°20' = 69°40'.
3. По формуле (26) находим передаточное отношение и частоту вращения
ведомого вала:
Z = tg62 = tg69°40' = 2,7; n^n^i = 735/2,7 = 272 мин“».
4. По формуле (27) вычисляем средний диаметр ведущего катка:
Z)„i = %Rml = 2-250/ V 2,7«+1 = 500/2,88 и 174 мм.
5. По формуле (26) определяем средний диаметр ведомого катка:
£)/л2==г£)/л1 = 2,7-174 = 470 мм.
6. Вычисляем линейную скорость на окружности средних диаметров катков:
vm = JiDmi/ii/60 = л-174.IO-3.735/60 = 6,68 м/с.
7. Назначаем значение коэффициента длины общей Образующей катков и вы-
числяем ее длину.
И3 'Фт— Ь/Рт — 0,22.. .0,29, принимая = b/Rm = 0,25, получаем д =
= ф/тг/?= 0,25-250 = 62,5 мм.
Принимаем 6 = 63 мм, расчетное значение b следует округлить до целого числа*
8. По формуле (28) определяем конусное расстояние:
Яе = Яш+0,56=250+0,5-63 = 281,5 мм*
37
9. По формуле (36) находим ширину ведущего и ведомого Z?2 катков в на-
правлении осей валов:
&1==bcos 61 = 63cos 20°20'= 63-0,938 = 59,2 мм,
b2 = b cos 62 = 63 'Cos 69°40' = 63 • 0,347 = 21,85 мм.
Задача 6. Рассчитать коническую фрикционную передачу, если:
а) Р1==3 кВт, П1 = 950 мин-1, и2 = 350 мин-1; материал катков: 1) чугун —
текстолит, 2) чугун — резиновая обкладка; б) Pi =1,7 кВт, п2 = 400 мин-1, i = 2,5;
материал катков: 1) чугун—сталь, 2) чугун—кожа.
Решение, а) Проектировочный расчет. 1. Определяем передаточное отношение
по формуле (26):
i = П1/п2 = 950/350 = 2,71.
2. По формуле (26) находим углы конусности:
tg62 = 1 = 2,71 и 62 = arctg”2,71 =69°44'.
6Г = 2 — 62 = 90°—69°44' = 20° 16'.
3. Вычисляем крутящий момент на ведущем валу:
Ti = 9,55Рх/п = 9,55 * 3 * 103/950 = 31,6 Н • м.
4. По формуле (32) вычисляем среднее конусное расстояние. Принимая по
табл. П2 модули упругости материала катков—чугуна Е1 = £чуг = 1,2* 1011 Па;
текстолита £2 = ^текст = 7-109 МПа,—находим приведенный модуль упругости
катков:
Епр = 2EiE2/(Ei+ Е2) = 2- 1,2- 10п-7-109/(1,2- 10n+7-109) = 13,22-109 Па.
Коэффициент нагрузки К =1,2... 1,5, принимаем К =1,5.
Так как для чугуна [о//] « 1,5ови (ови—см. табл. ПЗ) значительно больше,
чем для текстолита [о#] = 50... 100 МПа, то расчет следует вести по наименьшим
допускаемым контактным напряжениям, т. е. принимаем для текстолита расчетное
[0^1=80 МПа.
Находим: фт = &/Яте = 0,22.. .0,29, принимаем фте = 0,25;
/ = 0,2.. .0,25 (см. табл. П1), принимаем / = 0,2.
Следовательно,
Rm-^ /«’2+1
у 2,712+1
\Г/ 0,418 V
У \ 80-10“ )
3 Г/0,418 у КТ,£Пр_
у \ [O/d J h>mi
1,5.31,6.13,22.10’ _
0,2.0,25-2,71 “
о у——.....
2,89/ 122-Ю-6 =
= 0,143 м=143 мм.
Принимаем для катков чугун—текстолит /?ш = 145 мм.
Для катков чугун—резина Rm вычисляем по формуле (35):
[<?] = (9,8.. .29,5) 103 Н/м (см. табл. П4), принимаем [^] = 18-103 Н/м;
/ = 0,35.. .0,45 (см. табл. П1), принимаем / = 0,4.
Следовательно,
р > 1 Л 1,5-31,6. /2JP+T_ v 6--2_о 269 М
Rm У ~У 0,4.0,25.18.103 - V 7126 10 “0,269 М-
Принимаем Rm = 270 мм.
5. Определяем средние диаметры катков по формулам (26), (27).
Для катков чугун—текстолит
Dmt = 2Rm/V «2+1 = 2-145//2,712+1 =290/2,89 » 100 мм,
Dmi = iDmi = 2,71.100 = 271 мм.
Принимаем Dmj=100 мм^ £)w2 = 270 мм.
38
Уточняем передаточное отношение и среднее конусное расстояние:
i = Dm2/Dml = 270/100 = 2,7-,
Rm = 0,5Dmi /i?+1=0,5.100 У2Т7?4-1 = 144 мм.
Для катков чугун—резина
Dmi = 2Rj/7?+"Т = 2.270//2,71?+1 = 187 мм,-
принимаем Dwi = 190 мм;
0^2 = ^0^1 = 2,71*190 = 515 мм.
По формулам (26), (27) уточняем передаточное отношение и среднее конусное
расстояние:
i = Dm2IDmi — 515/190 = 2,71 — не изменилось;
Rm = 0,5Dmi /71+7 = 0,5.190 /2,712+1 = 274 мм.
6. Определяем длину общей образующей, ширину катков—по формуле (36) и
конусное расстояние—по формуле (28):
О b = tymRт = 0,25-144 = 36 мм;
bi — b cos §i = 36*cos 20° 16' =36*0,938 = 38,8 мм;
62 = 6cos §2 = 36*cos 69°44' =36*0,347 = 12,6 мм;
= + 0»5Z>= 1444-0,5*36= 162 мм;
2) b — = 0,25*274 = 68,5 мм, принимаем 6=70 мм;
6i = 6 cos §1 = 70*0,938 = 65,6 мм;
62 = 6 cos §2 = 70*0,347 = 24,3 мм;
Re = Rm4-0,56 = 2744-0,5*70 = 309 мм.
7. Полагая, что нажимным является малый (ведущий) каток, по формуле (30)
находим осевую силу сжатия:
11 С|=7б5-sin 61= o,Vi’ro3|otsi" г0‘16’°1570 H1
2> g.=-g§^-»ln61=o,T.'i9O3io-a Н.
Задача 7. Вычислить наименьшую и наибольшую частоты вращения ведомого
вала и диапазон регулирования фрикционного вариатора с усеченными конусами
(см. рис. 17), если: а) л1 = 730 мин-1, dA = dD~40 мм, dB = dc = 12Q мм; б) =
= 480 мин-1, dA=dn — 5Q мм, dB = dc = 20Q мм.
Решение, а) 1. Частота вращения ведомого катка 1 зависит от положения
промежуточного катка 2, свободно вращающегося на оси и зажатого между обра-
зующими боковых поверхностей конических катков. Если каток 2 переместить
в положение АС, то частота вращения ведомого вала катка 1 станет наибольшей;
при перемещении катка 2 в положение BD частота вращения катка 1 Судет наи-
меньшей.
2. По формуле (18) определяем передаточное отношение вариатора, также
наименьшую и наибольшую частоты вращения ведомого вала (см. рис. 17):
а) при положении BD катка 2
43D max = 'ЧМг = dB/dD = 120/40 = 3
и
п2 = riiliBD = 730/3 = 243 мин ~ * = п2 mini
б) при положении А С катка 2
iAс min = «1/«2 = dA/dc = 40/120 = 0,333
и
и2 = и1Длс = 730/0,333 = 2190 мин~1 = п2 тах.
3. По формуле (37) находим диапазон регулирования вариатора:
Д,—П2 max/^2 min = 2190/243 = 9,01,
39
Очевидно, диапазон регулирования вариатора можно найти и через отношение
его экстремальных передаточных отношений:
Д — ^BdI^AC— hnax/*mln — 3/0,333 = 9,01.
Литература: [3,6,8,11]; задачи 7.7,7.9,7.14 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Укажите причины необходимости применения
передач в машинах. 2. Как классифицируют механические передачи? 3. Сформу-
лируйте определение вращательного движения тела относительно неподвижной оси
и приведите примеры деталей и сборочных единиц машин, находящихся во вра-
щательном движении. 4. Каково взаимное направление вращения и момента дви-
жущих сил 7\, а также вращения и момента сил сопротивления Т2 при передаче
энергии от ведущего вала к ведомому? 5. Сформулируйте определение передаточ-
ного отношения. Чему равно передаточное отношение ременной передачи, если
ведущий шкив вращается с угловой скоростью <х>1= 150 рад/с, а ведомый—с со2 =
— 100 рад/с? 6. Вычислите КПД ременной передачи, если 7 = 4, 100 Н»м,
Г2 = 380 Н*м. 7. Вычислите окружную скорость фрикционного катка, если п =
= 400 мин“х, D = 600 мм. 8. Укажите достоинства и недостатки фрикционных
передач. 9. Какие требования предъявляют к материалам рабочих поверхностей
фрикционных катков? 10. При каких значениях передаточного отношения ведомый
вал вращается: а) с той же скоростью, что и ведущий, б) медленнее, в) быстрее?
11. Укажите нажимные устройства, применяемые во фрикционных передачах.
12. Почему при выполнении расчета фрикционных передач с катками, рабочие
поверхности которых изготовлены из неметаллических материалов, нельзя приме-
нять формулу (21) и основанные на ней расчетные формулы? 13. Для чего в рас-
четные формулы вводят коэффициент нагрузки? 14. Какое оказывает влияние
ф (ф,л) на габариты передачи и размер окружной силы? [См. занятие 2; рис. 13
и формулы (22), (25), (32), (35)]. 15. От чего зависит межосевое (среднее конус-
ное) расстояние фрикционной передачи? [См. формулы (22), (25), (32), (35)].
16. Зависит ли сила нажатия от коэффициента трения и если да, то как? От чего
еще и как зависит эта сила? 17. Какую фрикционную передачу называют вариа-
тором? 18. Наименьшая угловая скорость ведомого вала вариатора co2min= 10 рад/с,
диапазон регулирования Д = 4. Какова наибольшая угловая скорость ведомого
вала?
Занятие 4. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Устройство, классификация, достоинства, недостатки,
область применения передач
Передача механической энергии, осуществляемая гибкой связью
посредством трения между ремнем и шкивом, называется ременной.
Ременная передача состоит из двух или большего числа шкивов и
бесконечного ремня, надетого на шкивы с натяжением (рис. 19, 20).
Ременная передача, как и фрикционная, предназначена для
передачи энергии от ведущего вала Ot к ведомому О2 (рис. 20, а)
с изменением или без изменения значения и направления угловой
скорости. На рис. 20, б показана схема ременной передачи, состоя-
щей из ведущего шкива О± и четырех ведомых шкивов (О2, О3, О4, О5).
В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают
следующие виды ременных передач: плоскоременные с прямоуголь-
ным профилем поперечного сечения ремня (рис. 21, а)\ клиноременные
с трапециевидным профилем поперечного сечения ремня (рис. 21, б);
поликлиноременные с бесконечными плоскими ремнями, имеющими
продольные клиновые выступы-ребра на внутренней поверхности
ремня, входящие в кольцевые клиновые канавки шкивов (рис. 21, в);
40
Рис. 20
Рис. 22
круглоременные с круглым профилем поперечного сечения ремня
(рис. 21, г). Кроме указанных видов ременных передач в машино-
строении широкое применение получают и передачи зубчатыми рем-
нями (рис. 22), обеспечивающие постоянство передаточного отно-
шения и хорошую тяговую способность.
В зависимости от назначения
... передачи и взаимного расположе-
£ > ния осея валов ременные пере-
----- дачи классифицируют на откры-
тые с параллельными осями ва-
Рис. 23
лов и вращением их шкивов в
одном направлении (рис. 23, а)\
перекрестные с параллельными
осями валов и вращением шки-
вов в противоположных направ-
лениях (рис. 23,6); полу перекрест-
ные со скрещивающимися осями
валов (рис. 23, в); угловые со скре-
щивающимися или перекрещиваю-
щимися осями валов (рис. 23, г).
Наибольшее распространение по-
лучили открытые плоско- и кли-
ноременные передачи (клиновые,
поликлиновые и зубчатые ремни
можно применять только в от-
крытых передачах).
Достоинства. 1. Возможность
передачи энергии на значительные
расстояния: атах= 12 ... 15 м —плоскими ремнями, атах~ 6 м —
клиновыми ремнями. 2. Простота и низкая стоимость конструкции.
3. Плавность и бесшумность хода, способность смягчать удары
благодаря эластичности ремня и предохранять механизм от поломок
при буксовании, вызванном перегрузкой. 4. Возможность передачи
мощностей от долей киловатта до сотен киловатт (чаще до 50 кВт,
реже до 300 кВт) при окружной скорости до 30 м/с (быстроходные
плоскоременные передачи специальными цельноткаными бесшов-
ными тонкими и легкими ремнями достигают скорости 50... 60 м/с,'
а сверхбыстроходные —до 100 м/с). 5. Простота обслуживания и
ухода. 6. Относительно высокий КПД: т] = 0,91... 0,98, большие
значения для открытых плоскоременных передач. 7. Передаточное
отношение (обычно г^4... 5).
Недостатки. 1. Непостоянство передаточного отношения вслед-
ствие упругого скольжения, меняющегося в зависимости от на-
грузки. 2. Относительно большие габариты передачи и невысокая
долговечность ремня (особенно в быстроходных передачах). 3. Вытя-
гивание ремня в процессе эксплуатации передачи приводит к не-
обходимости дополнительных устройств (натяжной ролик рис. 24, п, б;
натяжной винт, т. е. установка электродвигателя на салазках —
рис. 25 и 26, а; установка электродвигателя на качающейся плите —
42
рис. 23, б, в и т. д.) или к частой перешивке плоского ремня.
На рис. 27 показаны различные способы соединения концов пло-
ского ремня. Клиновые ремни выпускаются бесконечными (бесшов-
ными)'. 4. Неприменимость во взрывоопасных помещениях (электри-
Рис. 24
зация ремня). 5.
ники).
Большие нагрузки на
валы и их опоры (подшип-
Несмотря на перечисленные недостатки, ременные передачи
в промышленности и народном хозяйстве занимают второе место
после зубчатых. В любой отрасли
машиностроения и приборостроения
можно встретить плоскоременную
или клиноременную передачу: приво-
ды насосов, вентиляторов, транспор-
теров, рольгангов; приводы комбай-
нов и других сельскохозяйственных
машин; приводы машин в текстиль-
ной, автомобильной, тракторной,
химической, нефтяной и других от-
раслях промышленности.
Плоскоременные передачи рекомен-
дуется применять при высоких окруж-
ных скоростях, больших межосевых
расстояниях, повышенных требова-
ниях к плавности и эластичности
работы передачи. Клиноременные и
поликлиноременные передачи применя-
ют при сравнительно больших пере-
даточных отношениях, вертикальном
и наклонном расположении парал-
Рис. 25
лельных осей валов, требовании мало-
габаритности передачи и меньших нагрузок на опоры валов, пере-
даче энергии на несколько валов. К руслоременные передачи пред-
43
Рис. 26
Склеивание:
клеен для кожи
Сшивание:
г~.и
клеем для резины
сыромятными
ремнями
жильными струнами
Скрепление
Нолтами с накладками:
встык
Рис. 27
назначены в основном для передачи малых мощностей и потому имеют
меньшее распространение (швейные машины, радиоаппаратура, при-
боры, настольные станки, механизмы домашнего обихода и т. д.).
Детали ременных передач
Ремень является тяговым органом,
долговечность и нормальная работа
от качества которого зависят
передачи. К нему предъяв-
ляются следующие требования: достаточная прочность, надежность
и долговечность, невысокая стоимость и не дефицитность материала
ремня; высокая тяговая способность и эластичность; достаточно
высокий коэффициент трения между рем-
ТканеВая првнлаб- РезинвВые нем и шкивом.
ка из бельтинга ^обкладки Плоские приводные ремни имеют пря-
моугольное поперечное сечение и представ-
Рис. 29
Рис. 28
бесконечную ленту из прорезиненной хлопчатобумажной ткани или
кожи.
Кожаные ремни (см. табл. П5) обладают высокой тяговой спо-
собностью, упругостью и эластичностью. Из-за дефицитности и вы-
сокой стоимости рекомендуются к применению только в ответствен-
ных передачах с переменными, часто изменяющимися нагрузками и
высокими скоростями — до 40 м/с.
Резинотканевые ремни (см. табл. П6) при спокойных нагрузках
обладают хорошей тяговой способностью и упругостью, малодефи-
цитны, а потому широко распространены. Они работают в широком
диапазоне мощностей (до 50 кВт) со значительными скоростями
(до 30 м/с).
Материал и тип ремня выбирают в зависимости от условий ра-
боты передачи. Для среднескоростных передач (о до 30 м/с) наиболь-
шее применение имеют резинотканевые ремни (ОСТ 38.05.98—76).
Для тяговых элементов этих ремней чаще всего применяют техни-
ческие ткани БКНЛ-65, БКНЛ-62-2 (ГОСТ 19700—74) и бельтинги
Б-800, Б-820 (ГОСТ 2924—77). Резинотканевые ремни нельзя при-
менять в среде, содержащей нефтепродукты. На рис. 28 показано
расположение ткани при изготовлении типов ремней: а — нарезные,
б—послойно и в —спирально завернутые ремни.
45
Для быстроходных (v до 50 м/с) и сверхбыстроходных (v до
100 м/с) передач применяют синтетические бесконечные ремни
(МРТУ 17-645—68).
Хлопчатобумажные тканые ремни (см. табл. П7) состоят из про-
питанных специальным составом слоев ткани, упруги, эластичны,
допускают значительные колебания нагрузки. Применяют при не-
больших и средних мощностях и v^20m/c.
Клиновые ремни (см. ГОСТ 1284—68, табл. П8) изготовляют
бесконечными (бесшовными) в специальных пресс-формах. Они имеют
трапециевидный профиль поперечного сечения (рис. 29, а) и состоят
из крученого прорезинен-
ного хлопчатобумажного
или синтетического шнура
(корда) 2, расположенно-
го в области нейтраль-
ного слоя ремня; резино-
тканевого или резинового
слоя /, расположенного
над кордом и работающего
на растяжение при изгибе
ремня; резинового слоя 3,
расположенного под кор-
дом и работающего на
сжатие при изгибе; оберт-
ки из прорезиненной тка-
ни 4.
Рис. 30
Клиновые ремни подразделяются на кордтканевые (2 ... 10 слоев
крученых шнуров толщиной 0,8 ... 0,9 мм —рис. 29, б) и кордшну-
ровые (один слой кордшнура толщиной 1,6... 1,7 мм —рис. 29, в).
Гибкость и долговечность этих ремней больше, а потому их реко-
мендуют для быстроходных передач.
Так как клиновые ремни работают боковыми поверхностями,
входящими в клиновидный желоб (рис. 30, а), то сцепление между
шкивом и ремнем существенно больше, чем в плоскоремепной пере-
даче, при одинаковой силе натяжения ремней. Для работы на шки-
вах малых диаметров применяют ремни с гофрами (рис. 30, б).
Клиновыми ремнями можно передавать энергию в широком диа-
пазоне мощностей при и^СЗО м/с.
Зубчатые ремни (см. рис. 22) способны передавать энергию при
неизменном передаточном отношении с высокими окружными ско-
ростями: Р до сотен киловатт, v ^80 м/с. Эти ремни изготовляют
из армированного металлическим тросом неопрена, значительно
реже используют пластмассу (полиуретан). Для использования в ки-
нематических механизмах станков их каркас изготовляют из стекло-
волокна или полиамидного шнура.
В поликлиновых ремнях (стандарта нет) несущий слой выполняют
в виде кордшнура из химических волокон (вискоза, лавсан, стекло-
волокно). Эти ремни сочетают достоинства плоских- ремней —моно-
литность и гибкость и клиновых — повышенное сцепление со шкивом.
46
Работоспособность и долговечность ремней зависят от качества
кордной нити, резиновых наполнителей и прорезиненной ткани. При-
менение синтетических материалов и стальных тросов существенно
увеличивает прочность и долговечность ремней. Новые пленочные
ремни, изготовляемые из пластмасс на основе полиамидных смол,
армированных кордом из капрона, лавсана или энанта, обладают
высокими статистической прочностью и сопротивлением усталости.
Кордтканевые или кордшнуровые клиновые ремни общего назна-
чения по ГОСТ 1284—68 имеют семь размеров профиля попереч-
Рис. 31
ного сечения: О, А, Б, В, Г, Д, Е (рис. 31, а и табл. П8). Корд-
шнуровые вентиляторные ремни для автомобилей, тракторов и ком-
байнов по ГОСТ 5813—76 имеют пять размеров профиля поперечного
сечения: 1, 2, 3, 4, 5 с &0/й = 15/9 до &0/Л = 25/14 (рис. 31, б).
Применяют также узкие клиновые ремни при v > 25 м/с или
необходимости уменьшения габаритов передачи.
Нормальная эксплуатация ременных передач возможна при усло-
вии достаточного предварительного натяжения ремня, обеспечиваю-
щего передачу заданного вращающего момента посредством сил
трения, возбуждаемых между поверхностями ремня и шкивов.
Вытягивание ремня ослабляет его натяжение, уменьшает сцепление
и в конечном итоге приводит к буксованию. Поэтому для постоян-
ной передачи заданного момента необходимо либо натяжное устрой-
ство (см. рис. 24 ... 26), либо периодическая перешивка ремня
(см. рис. 27).
Шкивы ременных передач изготовляют из стали (большого диа-
метра, обычно сварные) при v > 30 м/с или из чугуна при v < 30 м/с.
В быстроходных передачах рекомендуется применять шкивы из
алюминиевых сплавов или из текстолита. Наиболее распространен-
ным материалом для изготовления шкивов является серый чу-
гун СЧ 12—28 при о^25 м/с, СЧ 15—32 и СЧ 21—40 при
о^ЗО м/с.
В зависимости от диаметра шкива его обод может соединяться
со ступицей сплошным диском (рис. 32, а) или при малых диамет-
рах быть сплошным — монолитным (рис. 32, б). При больших диа-
метрах применяют конструкцию с одним (рис. 33, а) или двумя
47
(рис. 33, б) рядами спиц. Спицы чаще всего имеют постепенно
сужающуюся к ободу эллипсообразную форму поперечного сечения,
большая ось которого лежит в плоскости вращения шкива. Число
спиц определяется формулой
где D — диаметр шкива, мм.
Если tcn < 4, то обод соединяют со
ступицей диском, в котором для облег-
чения шкива обычно вырезаны круг-
лые или грушевидные отверстия.
Для плоскоременных передач при-
меняют неразъемные литые чугунные
шкивы (рис. 32,33) и разъемные по
спицам (рис. 34, а, б) или (реже) между
спицами (рис. 34, в), а также сварные
(рис. 35).
Основные параметры шкива можно
определить из следующих соотношений
(см. рис. 32,33): ширина шкива В«
~ 1,164-5 ... 10 мм (6—ширина рем-
ня, мм); толщина обода s « 0,0040 4-
4-3 мм; стрелка выпуклости одного из
Рис 32 шкивов (обод второго шкива делают
цилиндрическим) В/60 4-1 мм; дли-
на ступицы L «(1,5 ... 2)d
Выпуклость обода обеспечивает лучшее центрирование ремня
(в передачах с натяжным роликом оба шкива делают цилиндри-
ческими).
Рис. 33
48
Рис. 34
009 0
Рис. 35
Рис. 36
Плоскоременные передачи могут применяться с холостым
(рис. 36, а) и ступенчатым (рис. 36, б) шкивами. Холостой шкив,
свободно вращающийся на валу, служит для включения и отклю-
Рис. 37
чения ведомого вала (для переброски ремня) при непрерывно рабо-
тающем ведущем. Ступенчатый шкив применяют для ступенчатого
Рис. 38
изменения угловой скорости
(передаточного отношения) в
процессе работы передачи.
На рис. 37 показаны три
конструкции шкивов для клино-
ременных передач: монолитная
(а), дисковая (б), со спицами
(в). Сборные тонкостенные шки-
вы показаны на рис. 38: двух-
желобковый шкив (а), одноже-
лобковый шкив с регулируе-
мым диаметром (б). Размеры
профиля канавок и ширину кли-
нового шкива принимают по
табл. П9.
Силы и напряжения в ремне.
Упругое скольжение ремня
на шкивах
Возбуждение достаточных
сил трения между ремнем и
шкивами, обеспечивающих пе-
редачу требуемого (заданного)
момента, достигается путем
предварительного (начального)
50
натяжения ремня; при этом в ветвях неработающего ремня воз-
никает сила Qo (рис. 39). Такие же силы действуют и при холо-
стом ходе передачи.
Напряжения растяжения от предварительного натяжения ремня
o0 = Qo/S, (38)
где S— площадь поперечного сечения ремня, мм2; для плоских рем-
ней S = b6, где b — ширина и б—толщина ремня, принимаемые по
табл. П5 ... П7; для клино-
вых ремней- S = zS0, где z —
число ремней в передаче;
So — площадь поперечного
сечения одного ремня (см.
табл. П8). Принимают о0 =
— 1,57 ... 1,96 МПа для
плоских ремней, о0 =
= 1,18... 1,47 МПа для кли-
новых ремней.
При работе ременной пе-
редачи сила натяжения Qx
ведущей ветви ремня больше
Qo> а ведомой Q2— меньше
(рис. 39, а).
Окружная сила ременной
передачи
Л = 27^.
Из условия равновесия
(при &)i=const) ведущего
шкива (рис. 39, а)
=Q1Dl/2 - Q2Dj2 - 7\ = О
получаем (Qx — Q2) DJ2 = Т1н
Qi 0.2. — — Ft, (a)
Следовательно, окружная сила равна разности между силами
натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня.
Установим зависимость между Qx, Q2, Qo и Ft.
Так как геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки, т. е.
остается постоянной как в нагруженной, так и в ненагруженной
передаче, то для нагруженной передачи дополнительное растяже-
ние ремня А/ (при возникновении в ведущей ветви ремня силы
Q04~AQ) должно компенсироваться равным сокращением AZ ведомой
ветви ремня.
Итак,
QX = QO + AQ, Q2 = Q0-AQ.
Суммируя левые и правые части этих уравнений, получаем
Q1 + Q2 = 2Q0. (б)
Из уравнений (а) и (б) получим формулы для вычисления Qj и Q2:
Q1==Qo + O,5Ff; (39)
Q2 = Q0 —0,5Ff. (40)
Отношение окружной силы к площади поперечного сечения
ремня — удельная окружная сила, условно называемая полезным
напряжением:
aP=Ft/S. (41)
Следовательно, напряжения в ведущей и сг2 в ведомой ветвях
ремня будут
ах = QJS = (Qo + 0.5FJ/S = о0 + 0,5<гл (42)
сг2 = Q%/S = (Qo— 0,5F()/S = Оо — 0,5<Tjr. (43)
При огибании ремнем шкива в его поперечных сечениях возни-
кают напряжения от центробежной силы
= Qv/S = pSv2/S = pmva (44)
и от изгиба, которые достигают максимума при огибании ремнем
малого шкива:
аи = (45)
где — плотность ремня; В—модуль упругости ремня при изгибе
(см. табл. П2); S — толщина ремня.
Итак, наибольшее напряжение возникает в месте набегания ремня
на малый шкив:
Стах = <*0 + 0,5ctf 4- 4- <ти тах. (46)
Наименьшее напряжение возникает в поперечных сечениях пря-
молинейного участка ведомой ветви ремня:
Cmin = c0 — 0,5oy4-<V (47)
На рис. 40 показана эпюра суммарных напряжений, возникаю-
щих в поперечных сечениях ремня при работе передачи. Так как
удлинение ремня в точке А (рис. 39,40) больше, чем в точке В,
то за время t точка А шкива пройдет дугу АВ, а совпадающая
с ней точка А ремня пройдет меньшую дугу вследствие сокращения
его длины. Поэтому на участке дуги АВ произойдет относительное
изменение окружной скорости точки А ремня и шкива: скорость
точки А шкива не изменится, а скорость точки А ремня начнет
уменьшаться вследствие сокращения длины ремня, т. е. точка А
ремня на дуге АВ отстает от движущейся точки А шкива и ремень
на участке дуги АВ будет проскальзывать относительно соответст-
вующих точек шкива —это и есть упругое скольжение.
52
На дуге CD ведомого шкива растяжение ремня от точки С
к точке D увеличивается, а поэтому точка С ремня за время t
пройдет больший путь, чем точка шкива, т. е. скорость точки С
ремня больше, чем точки С шкива. Следовательно, на дуге CD
происходит отставание то-
чек шкива от движущих-
ся точек ремня, т. е. так-
же наблюдается упругое
скольжение.
Итак, упругое сколь-
жение является следствием
неодинакового натяжения
ремня в различных точ-
ках по длине дуги обхва-
та шкива.
Упругое скольжение является нормальным и закономерным явле-
нием для любой ременной передачи. Оно существенно отличается
от буксования, являющегося следствием перегрузки передачи.
Основные геометрические и кинематические соотношения
в открытой передаче*. Усталостная долговечность ремней
Вследствие упругого скольжения окружная скорость v2 ведомого
шкива несколько меньше окружной скорости vt ведущего:
v8 = Wi(l-e),
где 8 — коэффициент упругого скольжения:
8 — (vt ~ vzVvi = 0,01 ... 0,02. (48)
Так как v± = со^/2 = лО^/бО; и2 = ш2£>2/2 == л£)2п2/60 и v2=
=о1(1—в), то передаточное отношение (с учетом скольжения)
i = Wj/Wj .в ntlni=i D2l[DY (1 — 8)|. (49)
Наименьший угол обхвата (угол обхвата малого шкива) (см.
рис. 39)
<р « 180° — [ф2 — Dj)/a] 60°. (50)
Для плоскоременных передач рекомендуется ф^150°, а для
клиноременных <р^120°. Если <р окажется меньше рекомендован-
ных значений, то, необходимо увеличить межосевое расстояние а
или установить натяжной ролик.
Длина ремня
L sb 2а + (л/2) (D, + D2) + (Z)2 —РУ/(4а). (51)
Для клиновых ремней найденное значение L необходимо согла-
совать с табл. П8.
* Для шкивов клиноременных передач вместо D и В следует принимать
dp—расчетный диаметр шкива, М—ширину обода шкива (см. рис. 37 и табл. П9).
53
Межосевое расстояние а (при выбранном L) уточняется по фор-
муле
а = {2L - л (Dx + Da)+V[2L - л (£»t + D2)p - 8 (D2 - Dtf}/8. (52)
При выполнении проектировочного расчета рекомендуется при-
нимать:
для плоских ремней (£>i + D2Xа <2,5(Di + D2);
для клиновых ремней 0,6(dpf + dp2Xа< l,5(dpl + dp2).
Увеличение межосевого расстояния ведет к росту габаритов пере-
дачи и повышению ее стоимости, а уменьшение —к снижению раз-
мера угла обхвата и усталостной долговечности ремня.
Частота v пробега точки ремня в 1 с является одной из харак-
теристик его усталостной долговечности. ‘ Из многолетнего опыта
эксплуатации ременных передач установлено, что для обеспечения
приемлемой усталостной долговечности необходимо соблюдение не-
равенств:
для плоских ремней
v = ^/£ <4 ... 5 с“\ (53)
для клиновых ремней
v = tf/£<10 ... 20 с-\ (54)
Еще более ощутимо, чем частота пробега, на усталостную дол-
говечность ремня влияет отношение 6/Dmin. Для обеспечения тре-
буемой усталостной долговечности эта величина в зависимости от
материала ремня должна быть не ниже минимально допустимого
значения (см. табл. П11).
Задача 8. Вычислить диаметр ведомого шкива плоскоременной передачи,
угловую скорость и частоту вращения ведущего и ведомого валов, если диаметр
ведущего шкива: a) Di —180 мм, б) £4 = 200 мм: передаточное отношение: a) t=3,
б) Z = 3,15; окружная скорость точки, находящейся на поверхности ведущего
шкива: a) v =15 м/с, б) v = 20 м/с.
Решение, а) 1. Диаметр ведомого шкива вычислим по формуле (49) при сред-
нем значении коэффициента упругого скольжения 8 = 0,015:
р2 = i(1 — 8) = 3 • 180 (1—0,015) = 532 мм.
По ГОСТ 17387—72 (см. табл. П10) принимаем £>а = 560 мм.
2. Определяем угловую скорость и частоту вращения ведущего вала (шкива):
g>i = 2vi/D1 = 2*15/0,18 = 167 рад/с;
П1 = 30о)1/л = 30.167/л= 1600 мин"1.
3. По формуле (49) уточняем передаточное отношение и определяем угловую
скорость и частоту вращения ведомого вала (шкива):
i = £>2/[£>i(1—8)] =560/(180 (1—0,015)] =3,15;
<«>2 = C0i/4 = 167/3,15 = 53 рад/с;
Пъ-Пх/С = 1600/3,15 = 507 мин-1.
Задача 9. Проверить усталостную долговечность клинового ремня, если:
a) dpi = 200 мм, dp2 = 500 MM, сох = 150 рад/с, а = 800 мм; б) dpi = 150MM, do2=
= 400 мм, = 1460 мин-1, <2 = 600 мм.
Решение. а) Усталостную долговечность ремня проверим по уравнению (54).
54
1. Определяем скорость ремня:
у = О,5сО1С/р1 = О,5« 150*0,2 = 15 м/с.
. 2. По формуле (51) вычисляем длину ремня:
L = 2а+0,5л (dpi+^p2) + (^р2—^pi)2/(4л) =
= 2»0,8+(л/2) (0,2 + 0,5) + (0,5—-0,2)2/(4.0,8) = 1,6+ 1,3 + 0,0281 « 2,93 м.
3. По формуле (54) проверяем частоту пробега ремня: j
v = v/L = 15/2,93 с-1 = 5,12 С"1,
что меньше [v]min= 10 с-*.
Занятие 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ
Расчет плоско- и клиноременных передач по тяговой способности.
Краткие сведения о выборе основных параметров
и расчетных коэффициентов
напряжением.
Предлагаемый метод расчета основан на экспериментальных дан-
ных, устанавливающих зависимость между полезным напряжением
oJ7=Ft/S и коэффициентом скольжения e = (v1—v2)/yi- При испы-
тании ременной передачи вычерчи-
вают график зависимости oF от в,
являющийся характеристикой тя-
говой способности ремня и назы-
ваемой кривой скольжения (рис. 41).
Почти прямолинейный участок
ОА кривой скольжения ОАВС (рис.
41) характеризует упругое скольже-
ние ремня. При увеличении нагрузки
к упругому скольжению постепенно
начинает добавляться буксование.
КПД передачи растет только до
точки Л, отделяющей участок ОА
упругого скольжения ремня от на-
чала буксования и называемой кри-
тической. Полезное напряжение о^0,
соответствующее критической точке
А кривой скольжения, называют
критическим или предельным полезным
Критическое полезное напряжение зависит от'значения напря-
жения о0, возникающего вследствие предварительного натяжения
ремня, толщины ремня б, материала ремня и наименьшего диаметра
шкива. Значения оГ0 приведены в табл. П8 и П11.
При расчете ременных передач определяют допускаемое полезное
напряжение
[cfjr] —— (55)
учитывающее помимо перечисленных факторов также Сф —коэффи-
циент угла обхвата (см. табл. П12); Cv — коэффициент скорости;
Cv= 1,04 — 0,0004v2 для плоских ремней, Cv= 1,05 — 0,0005v2 для
55
клиновых ремней; Ср —коэффициент режима нагрузки (см. табл. П13);
С\, —коэффициент, зависящий от типа передачи и ее расположения
(см. табл. П14); для клиновых ремней Cv=l при любом у.
Последовательность расчета плоскоременной передачи
1. В зависимости от условий работы передачи выбирают вид (тип)
ремня (см. занятие 4).
2. Определяют диаметр меньшего шкива по формуле Саверина:
Р1 = (115...135)^ЛЛГ1, (56)
где Pt— Вт; «j— мин-1 и D,- мм.
Окончательное значение Dt согласуют с ГОСТ 17383—73 (см.
табл. П10).
3. Определяют окружную скорость и сравнивают с допускаемой
(см. занятие 4).
4. Определяют D2 и согласовывают с ГОСТ 17383—73.
5. Уточняют передаточное отношение и угловую скорость ведо-
мого вала. При незначительных расхождениях между расчетным и
табличным значениями Dt и D2 можно не уточнять i и со2(п2).
6. В зависимости от компоновки машины по рекомендации заня-
тия 4 назначают размер межосевого расстояния.
7. По формуле (50) определяют угол обхвата ремнем меньшего
шкива. Если <р < 150°, то следует увеличить межосевое расстояние
или применить натяжной ролик. Так как натяжной ролик услож-
няет и удорожает конструкцию, снижает долговечность ремня, то
применение его может быть оправдано малогабаритностью передачи
или необходимостью автоматического регулирования силы натяже-
ния ремня (см. рис. 24).
8. По формуле (51) определяют длину ремня.
9. Проверяют частоту пробега ремня по формуле (53). Если
v = v/L>5, то необходимо увеличить межосевое расстояние.
10. По формуле (55) вычисляют [aF],
11. По окружной силе Ft = 2T1/D1 и допускаемому полезному
напряжению [aF] вычисляют требуемую площадь поперечного сече-
ния ремня:
S=&S = F1/[<M- (57)
По соответствующим' таблицам находят размеры поперечного
сечения ремня. При этом необходимо следить, чтобы 6/Dmln было
не больше [6/Dmin] (см. табл. ПН).
12. Сила F давления на вал (без учета силы тяжести шкивов
и ремня) равна геометрической сумме сил Qi и Q2 и для открытой
ременной передачи может быть определена по формуле (см. рис. 39, б)
F = 2Q0sinq>/2. (58)
Приближенно силу F можно вычислить по следующим формулам:
а) для прорезиненных и кожаных ремней
F^2,5Ft-, (59)
56
б) для хлопчатобумажных ремней
Ffv3Ft. (60)
Последовательность расчета клиноременной передачи
1. По табл. П15 в зависимости от мощности и ориентировочной
окружной скорости выбирают профиль (тип) ремня *.
2. По табл. П8 принимают диаметр малого шкива (из рекомен-
дованных значений dvi желательно принимать наибольшее).
3. Определяют окружную скорость и сравнивают с допускаемой.
4. Определяют dp2 и согласуют с табл. П10.
5. Уточняют передаточное отношение и угловую скорость ведо-
мого вала.
При незначительных расхождениях между расчетным и таблич-
ным значениями dp2 можно не уточнять i и ю2(п2).
6. В зависимости от компоновки машины по рекомендации
занятия 4 назначают размер межосевого расстояния.
7. По формуле (51) определяют длину ремня и согласуют
с табл. П8.
8. По формуле (54) проверяют частоту пробега ремня. Если
v = v!L > 10 ... 20, то необходимо увеличить межосевое расстояние.
9. Угол обхвата ремнем шкива находят по формуле (50). Если
Ф < 120°, то следует увеличить межосевое расстояние или приме-
нить натяжной ролик, обеспечивающий компактность передачи.
10. По формуле (52) уточняют межосевое расстояние.
11. По формуле (55) вычисляют допускаемое полезное напряже-
ние, принимая ар» по табл. П8.
12. По окружной силе Ft, допускаемому полезному напряжению
[аР] и площади поперечного сечения одного ремня So находят тре-
буемое число ремней:
я=^/(5оЫ)« (61)
Если п > 10 ... 12, то надо принять следующий больший про-
филь ремня по табл. П15.
13. По табл. П9 и приложенным к ней формулам определяют
основные параметры шкивов.
14. Силу давления на опоры валов (подшипники) без учета силы
тяжести ремней и шкивов находят по формуле (58).
Учитывая необходимость уменьшения габаритов и стоимости
передач, конструктор обычно выполняет параллельно несколько
вариантов проектировочного расчета: а) в плоскоременных переда-
чах в зависимости от переменных значений 6/Dmin и а; б) в клино-
ременных передачах в зависимости от применяемых профилей (ти-
пов) ремня и а.
* Так как данной мощности и скорости соответствует два или три профиля
ремня (по табл. П15), то рекомендуется вести расчет параллельно для двух (или
трех) вариантов.
57
Так как ремни, рассчитанные по тяговой способности, обычно
удовлетворяют условию прочности то проверку ремня
на прочность не выполняют.
Задача 10. Для ременной передачи со ступенчатыми шкивами (рис. 42) вы-
числить передаточное отношение каждой ступени, частоту вращения и окружные
Рис. 42
скорости ведомых шкивов для всех трех ступеней
передачи, если: а)л1=1460 мин-1, Z?r= 180 мм,
Dg —200 мм, D6 = 400 мм, £>2 = 400 мм, D4 =
= 250 мм, Dq — 180 мм, б) /11 = 980 мин-1,£>1 =
= 140 мм, £>з = 180 мм, £>б = 360 мм, £>2 = 360мм,
D4 = 250 mm, £>б = 180 мм.
Решение, а) 1. Принимая коэффициент уп-
ругого скольжения в = 0,01 (см. занятие 4) по
формуле (49), вычисляем передаточное отношение
для каждой из трех ступеней передачи:
ii2=£>2/[D1(l—е)] =400/[180 (1—0,01)] = 2,24;
*84 = £>4/[£>з (1—е)] = 250/[200 (1—0,001)] = 1,26;
= £>б/[£>б (1 — В)] = 180/[400 (1 —0,01) ] =0,454.
2. По формуле (49) определяем частоту вра-
щения ведомого вала при переброске ремня на
соответствующие ступени шкивов:
«2 = Л1/*12 = 1460/2,24 = 652 мин-1;
^2 = rti/*34 = 1460/1,26= 1160 мин*"1;
«2 == Л1Дбв = 1460/0,454 = 3220 мин“*.
3. Определяем скорость ремня для каждой
ступени передачи:
^12 = л£>1П1/60=л • 0,18 • 1460/60 =13,7 м/с;
у84 = л£)3п1/60 = л-0,2• 1460/60 = 15,3 м/с;
убв = л£>бП1/60 = л • 0,4 • 1460/60 = 30,6 м/с.
Задача 11. Рассчитать плоскоременную передачу от электродвигателя к: а) свер-
лильному станку, б) поршневому насосу, если: a) Pi = 7 кВт; «1 = 980 мин-*;
ла = 470 мин-1, <у = 70°; б) Pi = 10 кВт, «1= 1460 мин~х; л2 = 720 мин-1, у = 0°.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 39, а).
2. По формуле (49) определяем передаточное отношение:,
i = П1/п2 = 980/470 = 2,08.
3. По формуле (56) вычисляем диаметр меньшего шкива:
Di = (115... 135)£/Р?п7=(П5... 135) jJ/7-103/980 =
= (115 ... 135) У 7714 = 221 ... 259 мм.
По табл. П10 принимаем £>1 = 225 мм.
4. Находим скорость ремня:
v = л£>1«1/60 = л • 0,225 • 980/60 =11,6 м/с.
5. При Pi = 7 кВт, v =11,6 м/с и незначительных колебаниях нагрузки (при-
вод сверлильного станка) назначаем для проектируемой передачи хлопчатобумаж-
ный ремень по ГОСТ 6982—75.
6, Принимая 8 = 0,01 (см. занятие 4), по формуле (49) определяем
D2 = lDt (1 —8) =2,08*225 (1 —0,01) = 463 мм,
По табл. П10 принимаем £>2 = 450 мм.
58
7. Уточняем передаточное отношение и частоту вращения ведомого вала;
i^Dz/lD! (1 — е)] =450/(225 (1 —0,01)] =2,02;
п2 = п1Д* = 980/2,02 = 485 мин~х.
8. Назначаем межосевое расстояние. Воспользовавшись соотношением (Di + Z)2)^
а ^2,5 (£>1+£>2) (см. занятие 4), получаем (225+450) «С 2,5 (225+450).
Дальнейший расчет ведем в двух вариантах, принимая: а) а = 700 мм и
б) а =1000 мм.
9. По формуле (50) определяем угол обхвата:
а) при # = 700 мм
<ра = 180°— -Р1- 60° = 180°—-50~Л225 60° = 180’ —19,3° = 160,7°;
а 700
б) при £=1000 мм
<рб = 180°—60° = 180°—45?~225' 60° = 180° —13,5° = 166,5°.
т £ 1000
10. Длину ремня вычисляем по формуле (51):
La = 2а+0,5л (Di + D2) + (D2=
= 2 ° 700 + 0,5л (225 + 450) + (450—225)2/( 4 • 700) = 1400 + 1060 + 18,1 = 2478 мм;
£б = 2£ + 0,5л (£>х + П2) + (D2 - £>i)2/(4£) =
= 2-1000+0,5л (225 + 450)+(450—225)2/(4.1000) =2000+1060+12,3 « 3072 мм.
11. По формуле (53) проверяем частоту пробега ремней:
va = a/La = 11,6/2,48 = 4,68 « [v]=4 ... 5;
v6 = a/L6 = 11,6/3,07 = 3,77 < [v].
Так как при £=1000 мм частота пробега точки ремня в 1 с значительно
меньше, а фб = 166,5° > <ра= 160,7°, то целесообразно окончательно принять
£=1000 мм и La = 3072 мм. (При требовании компактности передачи следует
принять £ = 700 мм.)
12. По формуле (55) вычисляем допускаемое полезное напряжение.
По табл. П11 для хлопчатобумажных ремней при рекомендованном 6/Z>mln=
=0,025 получаем
oF0 = 2,06—14,76/Dmin = 2,06—14,7-0,025 = 2,06—0,368 = 1,69 МПа.
Для плоских ремней по табл. П12, интерполируя, находим коэффициент угла
обхвата при ф= 166,5°—6Ф = 0,965.
Скоростной коэффициент (см. занятие 5)
Cv = 1,04—0,0004а2 = 1,04 — 0,0004.11,62 = 0,986;
Ср=1 (см. табл. ПЛЗ); Су = 0,9 (см. табл. П14) при у = 60...80°.
Итак,
[oF]=oF0C(pCzzCpCv = 1,69.0,965-0,986.1.0,9 = 1,44 МПа.
13. Определяем окружную силу:
Ft = 2Ti/Di = 2-9,55Pi/(D1n1) = 19,1 • 7-103/(0,225 • 980) = 607 Н.
14. По формуле (57) вычисляем требуемую площадь поперечного сечения
ремня, определяем его толщину и ширину:
S = F//[of] = 607/1,44 = 421 мм2;
по табл. П7 принимаем толщину ремня 6 = 4,5 мм и ширину ремня Ь = 100 мм;
при этом S = 66 = 4,5-100 = 450 мм2 > 421 мм2. Так как 6/Z>i = 4,5/225 =
= 0,02 < 0,025, то принятые размеры ремня и шкива обеспечивают нормальные
условия эксплуатации передачи и соответствующую усталостную долговечность
ремня.
15. При 6=100 мм по табл. П10 находим ширину шкива В = 125 мм.
59
16. По формуле (60) находим силу давления на опоры валов:
F & ЗГ/= 3-607= 1821 Н = 1,82 кН.
Задача 12. Рассчитать плоскоременную передачу с натяжным роликом
(см. рис. 24), предназначенную для передачи энергии от двигателя внутреннего
сгорания к: а) поршневому насосу, б) фрезерному станку, если: а) Р2 — 13 кВт,
п2 = 750 мин-1, i « 3, у = 30°; б) Р2 = 6 кВт, /?2 = 500 мин, I ж 4, у = 70°.
Решение, а) 1. Определяем КПД передачи. КПД ременной передачи
г] = 0,91 ...0,98 (см. занятие 4), принимаем т)1 = 0,95. КПД натяжного ролика
-q2:=0,99. Следовательно,
т] = г)1Т]2 = 0,95*0,99 = 0,94.
2. Мощность на ведущем валу передачи
р1 = р2/т1= 13/0,94 = 13,85 кВт.
3. По формуле (49)* вычисляем частоту вращения ведущего вала:
щ = т2 = 3- 750 = 2250 мин-1.
4. По формуле (56) определяем диаметр ведущего шкива:
£>, = (115 ... 135) ®/РРя7=(115 ... 135) у/13,85-10®/2250 =
= (115 ... 135)^/6715 = 212 ... 248мм.
По табл. П10 принимаем D! = 225 мм.
5. По формуле (49) находим диаметр ведомого шкива при среднем значении
коэффициента упругого скольжения 8 = 0,015 (см. занятие 4):
D2 = iDt (1 —8) = 3*225 (1 —0,015) = 665 мм.
По табл. П10 принимаем D2 = 630 мм.
6. Уточняем передаточное отношение и частоту вращения ведущего вала
[см. (49)]:
i = D2/[Di (1—8)] = 630/(225 (1—0,015)] =2,84 и
«1 = 1Л2 = 2,84*750 = 2130 мин“х.
7. Вычисляем скорость ремня и назначаем тип ремня:
v = nDj п i/60 = л • 225 • 10 - 3 * 2130/60 = 25,1 м/с.
При скорости ремня v = 25,1 м/с можно применять кожаные и прорезиненные
ремни (см. занятие 4).
Так как кожаные ремни дефицитны и дороги, то для проектируемой пере-
дачи назначим прорезиненный ремень.
8. Диаметр натяжного ролика принимаем из соотношения Dp ж 0,8Dt =
= 0,8*225=180 мм. По табл. П10 принимаем Dp = 180 мм.
9. Назначаем размер межосевого расстояния из соотношения (^1+^2)^
^а^2,5 (Di+D2) (см. занятие 4).
Учитывая высокую скорость ремня при Dx = 225 мм и D2 = 630 мм, прини-
маем « = 1800 мм.
10. Определяем межосевое расстояние между натяжным роликом и ведущим
шкивом:
ар « 1,5Di= 1,5*225 = 338 мм. Принимаем ар = 340 мм.
11. В масштабе 1:10 вычерчиваем кинематическую схему плоскоременной
передачи с натяжным роликом (см. рис. 24, б).
12. В передачах с натяжным роликом длину ремня L определяем графически.
Используя кинематическую схему (см. рис. 24,6) и учитывая ее масштаб, получаем
£ = 10/тр= 10-520 мм = 5200 мм.
13. По формуле (52) проверяем частоту пробега ремня:
v = u/L = 25,l/5,2 = 4,83 с“х < [v]max.
60
14. По формуле (55) вычисляем размер допускаемого полезного напряжения
{OFJ. По табл. ПН для прорезиненных ремней при рекомендованном 6/Dmin = 0,025
получаем
aFo —2,45—9,816/Dmjn = 2,45—9,81 *0,025 = 2,2 МПа.
С помощью рис. 24, б графически определяем угол обхвата ведущего шкива
<р # 180°. По табл. П12 Сф = 1,00;
Cv = 1,04—0,0004и? = 1,04—0,0004*25,1? = 1,04—0,253 =
=0,787 (см. занятие 5);
Ср = 0,9—0,1=0,8 (учтено примечание 2 к табл. П13);
Су = 1 (см. табл. П14) для автоматически регулируемых передач.
Итак, при 6/Dmin = 0,025 получаем
[oF] =оЛ)С(р С^СрСу = 2,2< 1 «0,787’0,8* 1 = 1,385 МПа.
15. Вычисляем окружную силу:
= Рх/у = 13,85* 103/25,1 =552 Н.
16. По формуле (57) находим площадь поперечного сечения и определяем
толщину и ширину ремня:
S=^/[0/7] =552/1,385=398 мм?.
По табл. П6 для прорезиненного ремня принимаем число прокладок fn=3
и толщину ремня (с резиновой прослойкой) 6=4,5 мм. Итак, ширина ремня
6 = 5/6 = 398/4,5=88,4 мм.
По табл. П6 принимаем 6 = 90 мм.
17. Силу предварительного натяжения ремня Qo определим по формуле (38).
Напряжение растяжения от предварительного натяжения для плоского ремня
(см. занятие 4) о0 = 1,57 ... 1,96 МПа,
Принимая о0=1,8 МПа, получаем Qo=aoS=tfo^ = l>8,9O*4,5 = 730 Н.
18. По формулам (39) и (40) вычисляем силы натяжения ветвей ремня: для
ведущей (верхней—см. рис. 24, б) ветви ремня
Q1==Qo+0,5F/ = 730+0,5*552 = 1006 Н;
для ведомой ветви ремня
Qa = Q0—0,5/4 = 730—0,5*552 = 454 Н.
19. Силы, действующие на валы и подшипники, без учета сил тяжести дета-
лей передачи определяем графически (см. рис. 24, б).
Принимая коэффицент масштаба сил р^ = 20 Н/мм и геометрически складывая
векторы Qi и Q2 (см. параллелограмм сил), получаем:
для ведущего вала
Г1 = Л01р(? = 70*20=1400 Н;
для ведомого вала
F2 = = 65’20 = 1300 Н.
20. С помощью транспортира на рис, 24, б измеряем угол 20 «150° и вы-
числяем силу давления на ролик:
Fp = 2Q2cos0 = 2’454’Cos75o = 235 Н.
21. Вычисляем силу тяжести груза G натяжного ролика. Пренебрегая силой
тяжести стержня рычага (см. рис. 24, 6), получаем
2m0-Fpcos(90o—Р) Яр+GpCp—G/ = 0
и G= [Fpcos (90°—P) + Gp] йр//= ..
где G~mg—сила тяжести ролика, плечо I « яр+ 100 ... 200 мм.
Задача 13. Рассчитать клиноременную передачу от электродвигателя к:
а) поршневому компрессору, б) элеватору, если: а) Рх = 20 кВт, пх = 1460 мин*"1,
йа = 700 мин-1; б) Рх=28 кВт, «1 = 730 мин*-1, л2 = 145 мин-"1.
61
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 39, а).
2. При Р = 20 кВт и ориентировочном значении и > 10 м/с по табл. П15
рекомендованы ремни типов В и Г.
3. Определяем диаметр ведущего шкива и скорость ремня. По табл. П8 при-
нимаем: а) для ремня типа В dpi=200 мм, б) для ремня типа Г dpi===315 мм,
Скорости ремней:
Рв==ж/Р1П1/60=л-0,2‘ 1460/60 = 15 мс < [у]=30 м/с;
vr = ndplni/60 = Ji*0,315-1460/60 = 24 м/с < [у].
4. Вычисляем передаточное отношение по формуле (48) и диаметр ведомого
шкива:
i = щ/пъ = 1460/700 = 2,09;
8=0,01 ... 0,02 (см. занятие 4), принимая е = 0,015, получаем: тип В dp2 =з
= idPi(l—8) = 2,09-200(1—0,015) = 413 мм, по табл. П8 (см. первую графу
таблицы) принимаем dn2 = 400 мм; тип Г dp2 = idpi (1—8) =2,09-315 (1—0,015) =>
==648 мм$ по табл. П8 принимаем dp2 = 630 мм.
5. Уточняем передаточное отношение и частоту вращения ведомого вала:
iB = <*р2/[<*Р1 (1 -е)] =400/(200 (1 -0,015)] =2,03;
ла = /г1/1в= 1460/2,03 = 720 мин-1;
rF=dpa/[dpi(l— 8)] =630/(315 (1—0,015)] = 2,03 и па = 720 мин"1.
6. Назначаем межосевое расстояние (см, занятие 4), Из условия 0,6 (dpi+^рй)
1 ,б (rfpi+ dp2) получим:
а) 0,6 (2004-400Х 1,5 (200+400), принимаем ав=600 мм;
б) 0,6 (315+630ХЖ 1,5 (315+630), принимаем аг —1100 мм,
7. По формуле (50) находим угол обхвата:
Фв = 180° —60° = 180°—^^0- 60° = 160° > [<р] = 120°;
<рг = 180° —dp2—dpi 60° = 180°— 63^~315 60° « 170’ > [<р].
8. По формуле (51) определяем длину ремня:
Lb = 2ав + 0,5я (dpi + dP2) + (dp2—^Р1)2/(4«в) =
=2-6004-0,5л (2004-400)4-(400— 200)2/(4 • 600) = 12004-9424-16,7 « 2152 мм.
По табл. П8 для ремня типа В принимаем Lb = 2120 мм.
Lr = 2аг4-0,5л (dpi4-dp2)4- (dp2—#pi)2/(4ar) =
=2-11004-0,5л(3154-630)4-(630 —315)г/(4-1100) = 22004-14804-22,5 я 3702 мм.
По табл. П8 для ремня типа Г принимаем Lr = 3750 мм.
9. По формуле (54) проверяем частоту пробега ремня:
VB =»b/lb= 15/2,12=7,07 < [v]rain = 10 с-1;
vr = cr/Lr = 24/3,75 = 6,4 < [vjmin.
10, По формуле (52) уточняем межосевое расстояние:
аг = а = [2Lr—я (dpl 4- dp2) 4-
4-]/[2Lr-n (dpi4-rfp2)]2-8 (dp2-rfpi)2]/8 =
= [2-3750—л (3154-630)4- /’[2-3750—л (3154-630)]§—8(630—315)2]/8 =
= [45304- К 19,7-10*]/8= 1110 мм.
Итак, окончательно принимаем аг = аугоч = 1110 мм.
62
Замечание. Если применяемое натяжное устройство имеет широкий диапазон
изменения межосевого расстояния (см., например, рис. 26, а), то |яугоч—яназн I ~
« I ... 10 мм практически допустимо и, следовательно, при | £Габл—Fpac4 | ~
« 10 ... 50 мм (меньшие значения для ремней типов 0, А, Б, В) а можно не
уточнять. Например, для проектируемого ремня типа В | £табл—1раСч | =
= 12120—2152 [ = 32 мм и, следовательно, допустимо оставить "назначенное
ав=600 мм, так как |аназн—Яугочн|^Ю мм.
11. По формуле (55) определяем допускаемое полезное напряжение. По табл. П8
для ремня В при dpl = 200 мм и для ремня типа Г при dpi = 315 мм принимаем
0/?о = 1,48 МПа при о0 = 1,18 МПа.
Коэффициенты угла обхвата (см. табл. П12): Сф=16о° — 0,95; Сфг=17оо = 0,98.
Скоростные коэффициенты (см. занятие 4):
С„ = 1,05—о ,0005г.’в = 1,05—0,0005 • 152 = 0,94;
С[ = 1,05—0,0005гг = 1,05—0,0005 • 242 = 0,762.
Коэффициент режима и длительности работы Ср —0,8 (см. табл. П13). Итак,
для ремня типа В
[стr]в = OfоСфС^Ср = 1,48 • 0,95 • 0,94 0,8 = 1,06 МПа;
для ремня типа Г
[orF]r= <тГ0СфС'Гср= 1,48-0,98-0,762-0,8 = 0,885 МПа.
12. Окружные силы:
рВ —р1/ув = 20.103/15=1333 Н;
F Г = ?!/иг = 20.103 /24 = 834 Н.
13. По формуле (61) определяем число ремней при Sb=230mm2 для ремня
типа В (см. табл. П8); So =475 мм2 для ремня типа Г (см. табл. П8);
nB = FB/(SB [ot?]b) = 1333/(230.1,06) = 5,47, принимаем ив = 6;
nr = Z7//(Sy [аХ|Г) = 834/(475-0,885) = 1,98, принимаем пг = 2.
14. Силу предварительного натяжения ремней вычисляем по формуле (38)
при 0О = 1,18 МПа и S = nS0:
Qo =<ronBSo = 1,18-6.230 = 1630Н;
Qf = a0nrSo = 1,18-2-475= 1120 H.
15. По формуле (58) определяем силы, действующие на валы и их опоры:
FB = 2Q? sin (фв/2) = 2• 1630 sin (160°/2) = 3210 Н;
Fr = 2Qor sin (Фг/2) = 2-1120 sm (170°/2) = 2220 Н.
16. Окончательный выбор типа ремня для проектируемой передачи. При анализе
расчета клиноременной передачи с ремнями типов^В и Г предпочтение следует
отдать ремню типа Г, так как вместо шести ремней типа В достаточно применить
два ремня типа Г; частота пробега ремней типа Г и силы, действующие на валы
и их опоры, меньше, чем у передачи с ремнями типа В. Но передача с рем-
нями типа В компактнее и, следовательно, в случае ограничения ее габаритов
предпочтение следует отдать этим ремням.
17. По табл. П9 находим параметры шкивов для запроектированных ремней
типа Г:
/р = 27мм, 6 = 8,1 мм, 6 = 19,9 мм, е = 37мм, / = 24мм, «1 = 36° при б/р1 = 315мм
и а2 = 38° при б/р2=‘630мм.
63
Наружные диаметры шкивов:
dei = 4pi + 2Z> = 315 + 2-8,l =331,2 мм;
de2 ^р2+2Z? =z 630+2 *8,1 = 646,2 мм.
Ширина шкивов
М = —1) e+2f = (2—1)37+2-24 = 85 мм.
Литература'. [3, 6, 10, 11], задачи 8.13, 8.16, 8.27 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Приведите классификацию ременных передач.
2. Укажите достоинства и недостатки ременных передач и область их примене-
ния. 3. В каких случаях рекомендуется применять плоские кожаные, прорези-
ненные и хлопчатобумажные ремни? 4. Каковы преимущества клиновых ремней
по сравнению с плоскими? 5. Из каких материалов изготовляют шкивы? Каковы
их основные конструктивные разновидности? 6. Что такое Qo, Qx, Q2» Pt и ка'
кая существует связь между этими величинами? 7. Для чего производится пред-
варительное натяжение ремней? Почему в клиноременной передаче предваритель-
ное натяжение меньше, чем в плоскоременной? 8. Какие напряжения возникают
в ремне при его работе? Укажите сечения ремня, в которых возникают наиболь-
шие и наименьшие напряжения. 9. Какая разница между буксованием и
упругим скольжением ремня? 10. Какую ветвь ремня (нижнюю или верхнюю)
рекомендуется делать ведущей в открытой плоскоременной передаче и почему?
11. Каковы достоинства зубчатых ремней? 12. В каком диапазоне скоростей вы-
годно применять обычные плоскоременные передачи? 13. Дайте сравнительную
характеристику ременных и фрикционных передач. 14. Какими способами осуще-
ствляют натяжение ремня? 15. Какой график называют кривой скольжения? В чем
цель его построения? 16. Что такое коэффициент упругого скольжения и чему
он равен? 17. Какую величину называют полезным напряжением? В чем услов-
ность этого наименования? 18. Как влияет размер межоревого расстояния на
работу ременной передачи? 19. От чего зависит и как опре/зляется значение до-
пускаемого полезного напряжения? 20. Как определяется диаметр ведущего шкива
плоскоременной и клиноременной передач? 21. Что такое тяговая способность
ремня? От чего она зависит? 22. Почему ременную передачу рассчитывают не на
прочность ремня, а по тяговой способности? 23. От каких факторов зависит
долговечность ремня?
Занятие 6. ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Устройство, достоинства, недостатки, область
применения передач
Передача энергии между двумя или несколькими параллельными
валами, осуществляемая зацеплением с помощью гибкой бесконеч-
ной цепи и звездочек, называется цепной. На рис. 43 показан
общий вид привода ленточного транспортера, включающего червяч-
ный редуктор 1 и цепную передачу 2. На рис. 44 показана схема
передачи, в которой цепь от ведущего вала О, передает энергию
ведомым валам Ог, О3 и О5. Для обеспечения нормальной работы
цепи применены натяжные (нажимные) звездочки, вращающиеся
на осях 04 и Ов.
В машиностроении и народном хозяйстве находят применение
следующие группы цепей: грузовые (рис. 45), применяемые для под-
вески, подъема и опускания груза в различных подъемно-транспорт-
ных механизмах при скоростях, не превышающих 0,25... 0,5 м/с;
тяговые (рис. 46), применяемые для транспортировки грузов
(транспортеры, элеваторы, бревнотаски, приводные рольганги, зека-
64
латоры) при небольших линейных скоростях—до 2... 4м/с; при-
водные (см. табл. 1), используемые для передачи энергии в широком
диапазоне скоростей с постоянным передаточным отношением. Из
перечисленных групп цепей в курсе «Детали машин» расматривают
лишь приводные цепи.
Рис. 43
Приводные цепи—зубчатые, роликовые и втулочные —применяют
в велосипедах, мотоциклах, сельскохозяйственных машинах, стан-
ках, транспортерах, угольных комбайнах, приводах вспомогатель-
Рис. 44
ного механизма прокатно-
го оборудования, приводах
подъемно-трансп о р т н ы х
машин и т. д. В табл. 1
показаны разновидности
приводных цепей и даны
их краткие характери-
стики.
Достоинства 1. Воз-
можность передачи мощ-
ности на значительные
расстояния (а 8 м) при
передаточном отношении
обычно i$C6. 2. Сравни-
тельно небольшие (мень-
шие, чем у фрикционных и ременных передач) нагрузки на валы и
их опоры. 3. Большой диапазон передаваемых мощностей: от до-
лей киловатта до сотен киловатт (известны передачи мощностью
до 4000 кВт) и большой диапазон скоростей: от долей м/с до
30...35 м/с; роликовые и втулочные цепи обычно допускают ско-
рость до 10... 15 м/с. 4. Возможность передачи энергии одной
3 № 2484
65
Таблица 1. Приводные цепи
Тип цепи Стандарт Диапазон шагов мм Область применения Эскиз
Зубчатая Роликовая: ПР(приводная, роликовая одно- рядная) 2ПР и ЗПР (двух-и трехрядные) 4ПР (четырехрядная) ПРД (длиннозвенная) ПРЛ (легкой серии) ПРИ (с изогнутыми пластинами) Втулочная: ПВ 2ПВ (приводные, втулочные одно- и двухрядные) ГОСТ 13552—68 ГОСТ 13568—75 ГОСТ 13568—75 12,7...31,75 8...63,5 12,7...15,875 15,87...41,3 12,7...50,8 19,05 31,75...76,2 15,875..50,8 78,1...140 9,525 9,525 Главные передачи различ- ных машин Общее машиностроение Передачи мотоциклов и ве- лосипедов Сельскохозяйственные ма- шины Общее машиностроение, сельскохозяйственные машины и т. д. Общее машиностроение, ма- шины нефтяной промышлен- ности и т. д. Общее машиностроение Общее машиностроение, главные передачи Передачи с тяжелым режи- мом работы Передачи мотоциклов Общее машиностроение, двигатели автомобилей
г
цепью нескольким валам с одинаковым или противоположным на
правлением вращения. 5. Высокий КПД: т] = 0,95...0,98 (при пере
даче полной мощности, тщательном уходе и хорошей смазке).
Недостатки. 1. Цепные пе-
редачи дороже, требуют более
высокой точности установки
валов, чем ременные переда-
чи, и более сложного ухода —
смазки, регулировки. 2. За-
труднительный подвод смазки
к шарнирам увеличивает их
износ, вследствие чего цепь
вытягивается и требует уста-
новки натяжных устройств;
срок службы передачи сокра-
щается. 3. Основной причи-
ной износа шарниров (кроме
недостатка смазки), шума, до-
полнительных динамических
нагрузок и неравномерности
вращения ведомой системы яв-
ляется то, что цепь состоит из
отдельных звеньев, которые ра-
сполагаются на звездочках не
по дугам окружностей, а по
ломаным линиям.
Рис. 45
Рис. 46
Приводные цепи и звездочки. Критерии работоспособности
и основные параметры цепных передач
Роликовые цепи (рис. 47, а) изготовляют одно- и многорядными.
Эти цепи состоят из наружных 2 и внутренних 3 пластин, валика
(оси) цепи 1, запресованного в отверстия внешних пластин с по-
следующим расклепыванием концов, втулки 4, запрессованной
в отверстия внутренних пластин, и ролика 5, свободно вращаю-
щегося на втулке 4.
Втулочные цепи отличаются от рассмотренных отсутствием ро-
ликов, поэтому их износостойкость ниже.
3*
67
Рис. 48
Втулочные и роликовые цепи малых шагов и высокого качества
изготовления (цепи для нефтяной промышленности) при больших
числах зубьев звездочек и хорошей смазке допускают скорость
15...30м/с. Например, втулочные цепи с шагом 9,525мм, установ-
ленные в двигателях автомобилей «Жигули» и «Москвич», работают
при скорости до 20 м/с.
Зубчатые цепи (рис. 48) применяют при значительных скоро-
стях—до 25...35м/с, они работают плавно и с меньшим шумом,
менее подвержены вытя-
гиванию, однако тяжелы
и дороги. Цепь состоит
из набора зубчатых пла-
стин 1 (рис. 48, а)-, удли-
ненной 3, внутренней 4 и
соединительной 5 призм,
шайбы 6 и шплинта 7.
При повороте звеньев це-
пи призмы 3, 4 не сколь-
зят, а перекатываются,
выполняя роль шарниров
качения. Это и позволяет
Рис. 49
повысить КПД передачи и долговечность цепи.
Для устранения бокового сползания цепи со звездочек преду-
смотрены направляющие пластины 2, боковые (рис. 48, б) или
внутренние (рис. 48, в).
Цепи изготовляют из углеродистых (сталь 10, 15, 40, 45, 50)
и легированных (сталь 15Х, 15ХА, 12ХНЗА, 20Х, 40Х, 40ХН)
сталей с последующей термообработкой.
Характеристиками цепи являются: а) шаг t — расстояние между
осями двух соседних валиков или призм (см. рис. 47, 48). Для
приводных цепей t = 8... 140мм; б) разрущающая нагрузка Q. Шаг
цепи t, разрушающую нагрузку Q, ширину пластин &, длину ва-
лика I, массу 1 м цепи qm и другие параметры принимают по та-
блицам стандартов (см. табл. П16, П17).
Для выбранной цепи изготовляют звездочки (рис. 47, б) с ра-
бочим профилем зуба, очерченного дугой соответствующей окруж-
ности для роликовых и втулочных цепей (по ГОСТ 591—69); рабочие
профили зубьев зубчатых цепей прямолинейны.
Конструктивные размеры и форма звездочек зависят от пара-
метров выбранной цепи и передаточного отношения, лимитирующего
число зубьев меньшей звездочки (см. табл. П18).
Делительный диаметр звездочки d —диаметр окружности, на ко-
торой располагаются оси валиков (рис. 49),— определяют по фор-
муле
d==//[sin (1807.2)],
(62)
где / — шаг цепи и звездочек, г —число зубьев звездочки.
Диаметр вершин зубьев звездочек da определяют по формулам:
69
для втулочных и роликовых цепей
da = t [ctg (180°/г) + 0,58.. .0,5]; (63)
для зубчатых цепей
da = t ctg (1807г). (64)
Так как <Udx = sin(180721)/sin(180722)=H=z2/zi, то передаточное
отношение
1 = <л1/(л2 = п1/п2 = г2/г{ (65)
нельзя выражать через отношение делительных диаметров звездочек.
Подбор цепей и их проверочный расчет
Проектировочный расчет цепных передач выполняют на осно-
вании заданной мощности, угловой скорости, передаточного отно-
шения, межосевого расстояния (а может отсутствовать в задании),
режима работы и смазки передачи (смазка передачи выбирается
конструктором или назначается в задании на проектирование пе-
редачи).
Последовательность расчета передачи с роликовой или втулоч-
ной цепью*.
1. По заданному или вычисленному передаточному отношению
для цепи выбранного (назначенного) тйпа по табл. П18 находят
число зубьев z, меньшей звездочки.
При выборе числа зубьев меньшей звездочки следует отдавать
предпочтение нечетным или, еще лучше, простым числам. Сочета-
ние нечетного числа зубьев меньшей звездочки с четным числом
звеньев цепи обеспечивает более равномерный износ цепи и зубьев
звездочек.
2. По значению Zf и передаточному отношению i определяют
число зубьев большей звездочки г2.
Число зубьев большой звездочки: z2max^120 для роликовых
и втулочных цепей; z2max 140 для зубчатых цепей.
3. Ориентировочно определяют шаг цепи (м) по формуле
(66)
где Pt — мощность ведущей звездочки, Вт; — частота вращения
ведущей звездочки, мин-1; [р]—допускаемое давление, Па (см.
табл. П19), и — число рядов втулочной или роликовой цепи.
Коэффициент нагрузки /С при угле наклона линии центров OtO2
звездочек передачи к горизонтальной плоскости до у = 60° выби-
♦ Установившейся методики подбора зубчатой цепи с шарнирами качения
пока нет. Их проектируют с использованием фирменных данных или по ориен-
тировочным зависимостям, например по известным Р (Вт), v (м/с) и t (м) опреде-
ляют ширину зубчатой цепи (м): В Эз 25-10“5 Кз^/(^2/3)> где Ко = 1 при
п<10м/с, /C„ = l+0,l<7mv/P при v> 10м/с.
70
рают по табл. П20, при у > 60° значение К следует увеличить на
20...25 %:
(67)
Вычисленное значение шага цепи согласуют с таблицей ГОСТа.
Округление t желательно в сторону уменьшения его значения.
4. Определяют окружную (линейную) скорость (м/с):
ф=/^п/60.
Наибольшие значения окружной скорости допускаются для це-
пей с небольшим шагом при передаче мощности до 7... 10 кВт.
5. Находят оптимальное межосевое расстояние:
а = (30...50)/; (68)
Отах = 60/. (69)
6. Определяют длину цепи L по формуле
L = Wt, (70)
где число звеньев цепи W находят по формуле
W=2а// + + г2)Ц + [(г2 — ^)/(2 л)]2 //а. (71)
Чтобы не применять переходного звена с изогнутыми пласти-
нами, рекомендуется принимать четное число звеньев, т. е. полу-
ченное значение W необ-
ходимо округлить до чет-
ного числа.
7. Определяют силы,
возникающие в ветвях
цепи (рис. 50): в веду-
щей ветви
Q^Ft + Fv + F,-, (72)
в ведомой ветви
+ (73) Рис. 50
где Ft = P/v— 19, lP/(nd) = 27’/d —окружная сила; Fv—qmv2 — центро-
бежная сила; Fj = kjqmga — сила от провисания ведомой ветви цепи;
qm— масса 1м цепи, кг (см. табл. П16, П17); g = 9,81 м/с2 —уско-
рение свободного падения; Лу —коэффициент угла наклона линии
центров 0г02 звездочек к горизонтальной плоскости: при угле на-
клона у = 0° kj — Q, при у л? 20...50°Ау = 4...2, при у « 5О...7О°Ау =
= 2...1,5, при вертикальном расположении передачи (7 = 90°) kf = 1.
8. Делительные диаметры звездочек определяют по формуле (62),
а диаметры вершин зубьев —по формулам (63) и (64). Диаметры
впадин и другие конструктивные размеры звездочек принимают
по соответствующим рекомендациям, которые указаны в техниче-
ских справочниках.
71
9. Силу, действующую на валы и их опоры, определяют по фор-
муле
F«l,15Ff. (74)
Без большой погрешности можно считать, что сила F направ-
лена по линии центров передачи (рис. 50).
Выбранную цепь следует проверить по среднему давлению р
в ее шарнирах, обеспечивающему их износостойкость:
p = KFt/S^[p], (75)
где площадь проекции опорной поверхности шарнира втулочных
и роликовых цепей
S «(0,25...0,30) t2u. (76)
В ответственных случаях можно проверить выбранную цепь на
прочность по коэффициенту запаса:
па = QKKJt + Fv + Ff) > [n3], (77)
где Q —разрушающая нагрузка, зависящая от шага .цепи (см.
табл. П16, П17); п3— допускаемый коэффициент запаса прочности,
значение которого растет с увеличением угловой скорости меньшей
звездочки и шага цепи; для зубчатых цепей [п3] = 20...50 при
t= 12,7...31,75мм и 2800мин-1, а для втулочных и роликовых
цепей [п3]«7...18 при 1 = 12,7...50,8мм и П1 2000 мин-1.
Обычно цепи, выбранные из условия обеспечения износостойкости,
обладают достаточной прочностью, а потому проверочный расчет
на прочность [см. формулу (77)] можно не выполнять.
* Цепные вариаторы
Кроме фрикционных вариаторов (см. занятие 3) в машинострое-
нии получили значительное распространение и цепные вариаторы
(рис. 51). Основными элементами конструкции цепного вариатора
являются две пары раздвижных зубчатых конусов 4,7 и 2,8 и бес-
конечная цепь 6 с выдвижными пластинками 5.
Зацепление цепи с конусами-звездочками осуществляется кон-
цами выдвижных пластин, входящих во впадины на поверхности
конусов. Так как раздвижные конусы-звездочки насаживаются на
шлицевые валы 1 и 3 так, что против зуба одного из них распола-
гается впадина другого, то плавного изменения передаточного от-
ношения в цепном вариаторе можно достичь одновременным сбли-
жением одной пары конусов, например 4 и 7, и раздвиганием дру-
гой— 2 и 8. При этом выдвижные пластины выдавливаются из
впадин одного из сближаемых конусов и входят во впадины другого,
что изменяет расстояние цепи от осей ведущего и ведомого валов
вариатора. Одновременное сближение и раздвигание конусов осущест-
вляется вращением штурвала 10 и перемещением рычага 9. Конусы-
звездочки обычно имеют угол конусности около 150° при числе
зубьев г = 60. Такие вариаторы передают мощность до 75 кВт при
72
скорости цепи до 6...9 м/с. КПД вариатора в зависимости от пере-
даточного отношения изменяется в пределах т] =0,85...0,95; наиболь-
ший диапазон изменения передаточного отношения (диапазон регу-
лирования) Д-7.
Рис. 51
Задача 14. Рассчитать цепную передачу с роликовой цепью: определить шаг
цепи, делительные диаметры и диаметры вершин зубьев звездочек, если: а) К = 2,1,
Рг = 12кВт, Zi = 25, п1 = 980мин~1, / = 2,5, [р] = 19* 10°Па, и — 2\ б) Д'= 2,3,
Р1 = 9кВт, ?1 = 23, nx = 1460 мин"1, 7 = 3, [р] = 18* 106Па, « = 1.
Решение, а) 1. По формуле (66) определяем шаг цепи:
. А/ КР1 Af 2,1-12.10s з __
V 21^1 [р] « V 25*980*19*10b*2 V
По табл. П17 выбираем двухрядную роликовую цепь, шаг которой t = 19,05 мм,
Обозначение цепи: 2ПР-19,05—7200 ГОСТ 13568—75.
2. Число зубьев ведомой звездочки найдем по формуле (65):
z2 = /?1 = 2,5*25 = 62,5, принимаем z2=63.
3. По формуле (62) вычислим делительные диаметры звездочек:
. f 19,05_1,.
Й1—sin(180°/z1)— sin(180°/25) 0,126 1&1 мм;
. _ t _ t _ 19,05
2 — sin(1807?2) ~sin (180763) 0,0495
4. По формуле (63) вычисляем диаметры вершин зубьев звездочек:
dai = t [ctg (1807zi)+ 0,55] = 19,05 [ctg (180725)+ 0,55] = 182 мм,
d02 = Hctg (1807гг) + 0,55] = 19,05 [ctg (180763) + 0,51 ] =392 мм.
73
Задача 15. Определить мощность, которую можно передать роликовой целью:
а) ПР-25,4—5000 и 2ПР-38,1—25400; б) ПР-31,75—7000 и 2ПР-44,45—34400,
если П1= 1200 мин-* для однорядной и п1 = 800мин“1 для двухрядной цели,
a) Zi = 23, /<=1,82.; б) Zi = 17, К=1,93.
Решение, а) 1. Определяем скорость цепи:
fi = ZiZiHi/60 = 25,4 * 10 - 3 • 1200/60 = 11,7 м/с;
г2 = /2Z1Hi/60 = 38, b 10“ 3 * 23 • 800/60 = 11,68 м/с.
2. По формуле (76) находим площадь проекции опорной поверхности шарнира
при ц = ц1==1 и ц = ц2==2:
St » (0,25...0,30)/iu1 = (0,25...0,30) 25,42-I = 161...193 мм2;
S2 « (0,25...0,30) Z2u2 = (0,25...0,30) 38,1?.2 = 727...871 mm?.
Принимаем средние значения S: Sx= 175 мм2, S2 = 800mm2.
3. Используя табл. П19, определяем допускаемое давление [pi] = 17,2-10сПа
для ПР-25,4—5000, [р2] = 18,1 • 10е Па для 2ПР-38,1—25400.
4. Из уравнения износостойкости шарниров цепи (75) вычисляем допускаемую
окружную силу:
[Fn] = [P1] Si/K = 17,2-106» 175-10-6/1,82= 1655 Н,
[Ft2] = [р2] S2/K = 18,1 • 106• 800< 10-6/1,82 = 7960 Н.
5. По известной формуле находим допускаемую мощность:
[Pi] = [р^х] —1655.11,7 = 19,4* 103 Вт= 19,4 кВт—однорядная цепь,
[P2] = [Ft2] 1>2 = 7960.Ц,68 = 93’103 Вт = 93кВт—двухрядная цепь.
Задача 16. Рассчитать передачу роликовой цепью от электродвигателя к ре-
дуктору привода транспортера, если: a) Pi=10kBt, = 1460мин“\ п2 =
= 300 мин“1; б) Рх=7 кВт, =980 минi = 4.
Работа двухсменная с незначительными толчками, смазка периодическая.
Линия центров звездочек образует с горизонтальной плоскостью угол: а) у = 55°,
6) у = 70°.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см. рис. 50).
2. По формуле (65) определяем передаточное отношение:
i = щ/п2 = 1460/300 = 4,87.
3. По табл. П19 выбираем число зубьев меньшей звездочки (рекомендуется
принимать нечетное число зубьев); при / = 4...6 Zi=18...16, принимаем ?i=17.
4. По формуле (65) определяем число зубьев большей звездочки:
z2 = izi==4,87-17 = 82,8 < 120, принимаем z2=83.
5. По формуле (66) находим шаг цепи.
Вычисляем значение коэффициента нагрузки К (см. табл. П20); принимая
Ki =1,2 при незначительных толчках, К2=1,5 при периодической смазке пере-
дачи, К3 = 1,25 при двухсменной работе передачи, К4=1 при а = (30...50)
К6=1 при регулировании цепи отжимными опорами, получаем
К = = 1,2 • 1,5 • 1,25 • 1.1 = 2,25.
По табл. П19 интерполированием определяем размер допускаемого давления
[р], предполагая, что шаг цепи находится в пределах t— 19,05...25,4мм:
1р]/г1=120 о 17,2
[P]/zt=1 в о о5=51^,7
400—2,5
140—х
140-2,5
400
0,874.
} Х
ДИ1 = 400; Д[р] = 2,5.
Следовательно, [р]„1=14в0 = [р]„, = 1в00+х= 14,7+0,874 « 15,6 МПа.
Число рядов цепи ц = 1—при передаче мощности до 20...30 кВт рекомен-
дуется принимать однорядную цепь. Итак,
2,25-10-Ю2 „ 3/с. ~ тн-ё
*~6 V exni[p]u 6 V 17.1460-15,6«10e.l — бу^64-7’10 — 24,1.10 м.
74
По табл. П16 принимаем t = 25,4мм (тип ПР, ГОСТ 13568—75).
6. Скорость цепи
v = t Zini/60 = 25,4 • 10 “ 3 * 17«1 460/60 =10,4 м/с.
7. Назначаем межосевое расстояние, ориентируясь на рекомендуемое:
а = (30...50) t = (30...50) 25,4 = 750... 1250 мм.
Принимаем а = 800 мм (по возможности необходимо стремиться к меньшему
размеру а; при этом будут меньше длина цепи, ее масса и стоимость).
8. По формулам (71) и (70) вычисляем число звеньев W цепи и ее длину £:
2а . zi + z2 , /?2—гЛ2 t __2-800, 17+83 , /83—17V25,4
W И 2 2л ; а 25,4 + 2 "Ц 2л ) 800
= 63+50+3,5=116,5.
Принимаем 1Г = 116 (рекомендуется брать четное число звеньев цепи). При
округлении W до четного числа межосевое расстояние а незначительно изменится,
чем можно пренебречь:
£ = №7 = 116-25,4 = 2960 мм.
9. Определяем силу ведущей ветви цепи [см. формулу (72)]. Окружная сила
Ft=Pjv = 10-103/10,4 = 962 Н.
Центробежная сила при массе 1 м выбранной цепи qm — 2,6 кг (см. табл. П16)
Fv=^mt»2 = 2,6.10,42 = 270 Н.
Сила от провисания ведомой ветви цепи при К/— 1,5 (у = 55°)
Ff = Kfqmga= 1,5-2,6-9,81 -0,8 = 30,8 Н.
Следовательно,
Qi = Ft + FV+FZ = 962+270 + 30,8 w 1263 H.
10. В выбранной цепи проверяем давление в шарнирах [см. формулу (75)].
По формуле (76) площадь проекции шарнира цепи
5 « (0,25...0,30)/2и = (0,25...0,30)25,42-1 = 156... 187 мм2.
Принимая 5 = 170 мм2, получаем
p = KFf/F = 2,25-962/170 = 12,7 МПа < [р] = 15,6 МПа.
11. По формуле (74) находим нагрузку на валы и их опоры (подшипники):
F« 1,15F/= 1,15-962= 1105 Н.
12. По формуле (62) вычисляем делительные диаметры звездочек:
di = ^/[sin(1807z1)] = 25,4/[sin(180717)] = 25,4/0,184=136 мм,
d2 = //[sin (1807z2)] = 25,4/[sin (180783)1=25,4/0,0378 = 662 мм.
Условное обозначение запроектированной цепи: цепь ПР-25,4—5670 ГОСТ
13568—75, т. е. приводная роликовая однорядная цепь с шагом / = 25,4 мм и
разрушающей нагрузкой Q=5670 кгс » 55-103 Н.
Задача 17. Рассчитать цепную передачу от двигателя внутреннего сгорания
к динамомашине, если: а) Рх = 7,5 кВт, и2 = 980 мин”1, / = 2,86; б) Pi = 20 кВт,
щ — 2000мин”1, п2 = 735 мин”1.
Работа двухсменная; смазка капельная. Линия центров звездочек образует
с горизонтальной плоскостью угол: а) у = 0°, б) у = 20°.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему цепной передачи (см,
рис. 50).
2. Вычисляем частоту вращения ведущего вала двигателя по формуле (65):
щ = 1П2 = 2,86-980 = 2800 мин”х.
3. Предварительно ориентируясь на роликовую цепь, по табл. П19 выбираем
число зубьев меньшей звездочки. При i=2...4 рекомендуется Zi = 25...2O, при-
нимаем Zi = 23 (нечетное число).
75
4, Определяем число зубьев большей (ведомой) звездочки по формуле (65):
z2 = izi = 2,86-23 = 65,8, принимаем z2 = 66.
При округлении z2 до целого числа произойдет незначительное изменение
передаточного отношения и частоты вращения, которыми можно пренебречь.
5. По формуле (66) находим ориентировочное значение шага цепи.
Определяем значение коэффициента нагрузки К по формуле (67), принимая
(см. табл. П20) К1=1,25при незначительных толчках, /Са=1 при капельной
смазке, /<3= 1,25 при двухсменной работе, К4=1 при а = (30.. .50)/, Кб=1при
регулировании цепи отжимными опорами:
К== 1,25 • Ь1,25 • 1 • 1 = 1,56.
По табл. П19 при предполагаемом шаге цепи t= 12,7... 15,875 мм и =
= 2800 мин~х допускаемое давление [р] = 13,4-106 Па.
Итак, принимая однорядную цепь («=!), получаем
' » 6 V 23.2800.13,U.3.I0-. ».
По табл. П16 принимаем/= 15,875 мм.
6. Определяем скорость цепи:
v = /ziHi/бО = 15,875 • 10~ 3 • 23 • 2800/60 =18,2 м/с.
Такая скорость для проектируемой цепи слишком высока. Для снижения
скорости можно уменьшить шаг, используя многорядную цепь и число зубьев z.
7. Принимая Zi = 21 по формуле (66), вычисляем шаг назначенной двухряд-
ной цепи:
. с 1 / KPi . 4/ 1,56-7,5-Ю3 __ з/? .О 1Л-3
/~61/ z1ni[p]u~QV 21-2800-13,4-10«-2 6i/7>43,10 5.42-10 м.
По табл. П17 принимаем /=12,7 мм.
8. Проверяем скорость цепи:
v = tz^ 1/6О = 12,7-10~3-21-2800/60 = 12,45 м/с.
Замечание, При выбранном шаге двухрядной цепи / = 12,7 мм, значительно
превышающем расчетный (5,42 мм), износостойкость цепи возрастет [см. формулы
(75), (76)] и, следовательно, р < [р].
9. По формуле (65) определяем число зубьев большей звездочки:
z2 = izi = 2,86-21 = 60.
10. Назначаем межосевое расстояние цепной передачи.
При а — (30.. .50) / = (30.. .50) 12,7 = 381.. .635 мм принимаем а = 400 мм.
И. По формуле (71) определяем число звеньев цепи, а по формуле (70)—ее
длину:
m-2^4.21+z2,/z2—zi\2 t —2-400 .214-60 . (60—26)2 12,7
t "Г 2 2л ) а~ 12,7+ 2 + 2л • 400 =“
= 634-40,5+1,22= 104,72.
Принимая четное число звеньев В7 = 104, получаем
L = Wt = 104-12,7= 1320 мм.
12. Окружная сила
Ft = P/v = 7,5-103/12,45 = 602 Н.
13. Нагрузку на валы передачи вычисляем по формуле (74):
F « l,15Ff= 1,15-602 = 692 Н.
14. По формуле (62) находим делительные диаметры звездочек:
di= (/[sin (180°/Zi)] = 12,7/[sin (180°/21)] = 12,7/0,149 = 85,3 мм;
d2 = (/[sin (180°/z2)J = 12,7/[sin (180°/60)J = 12,7/0,0525 = 242 мм.
76
Итак, принимаем цепь 2ПР-12,7—3180 ГОСТ 13568—75.
Литература: [3,6, 10,11]; задачи 11.5, 11.15, 11.17 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Дайте классификацию цепей по их назначению.
2. Укажите основные типы приводных цепей. 3. Какими основными достоинствами
и недостатками обладает цепная передача по сравнению с ременной? 4. Дайте
сравнительную характеристику втулочной и роликовой цепей. 5. Какие цепи сле-
дует применять в быстроходных передачах? 6. Какой размер цепи является основ-
ным? 7. Можно ли в цепной передаче определить передаточное отношение как
отношение делительных диаметров звездочек? 8. Что такое коэффициент нагрузки
цепной передачи и от чего зависит его значение? 9. По какому критерию работо-
способности рассчитывают цепные передачи? 10. Почему при высоких скоростях
рекомендуется применять цепи с небольшим шагом? 11. Почему при определении
длины цепи рекомендуется число звеньев цепи округлять до четного числа?
12. Можно ли вычислить скорость цепи, если неизвестен диаметр звездочек?
13. Укажите на общие и отличительные черты фрикционных, ременных и'цепных
передач,
Занятие 7. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Достоинства, недостатки, область применения
классификация передач
Механизм, предназначенный для передачи вращательного движе-
ния от одного вала к другому с помощью находящихся в зацепле-
Рис. 52
нии зубчатых колес, называют зубчатой передачей. Зубчатые пере-
дачи могут быть с внешним (рис. 52, а, б, в) и внутренним зацеп-
лением (рис. 52, г). Наиболее распространены передачи с внешним
зацеплением.
Достоинства. 1. Возможность передачи практически любых мощ-
ностей (до 50000 кВт и более) при весьма широком диапазоне
77
точности изготовления и
Рис. 53
окружных скоростей (от долей м/с до 30... 150 м/с). При высоких
скоростях применяют передачи с косыми зубьями (рис. 52, б, в),
изготовленные с высокой точностью и тщательно смонтированные.
Обычно для передач с косыми или криволинейными зубьями утл*=
= 30.. .35 м/с. 2. Постоянство передаточного отношения. В исключи-
тельных случаях применяют зубчатые передачи с переменным переда-
точным отношением, получающимся при некруглых зубчатых колесах
(рис. 53). 3. Компактность, надежность и высокая усталостная долго-
вечность передачи. 4. Высокий КПД (т] = 0,97.. .0,99) при высокой
монтажа, низкой шероховатости рабочей
поверхности зубьев, жидкой смазке и пере-
даче полной мощности. При невыполнении
указанных условий КПД может понизить-
ся на 20... 40%. 5. Простота обслу-
живания и ухода. 6. Сравнительно неболь-
шие силы давления на валы и их опоры.
7. Может быть изготовлена из самых раз-
нообразных материалов, металлических
и неметаллических.
Недостатки. I. Ограниченность пере-
даточного отношения. Для одной пары
зубчатых колес по СТ СЭВ 221 — 75
imax=12,5, но практически i^7, лишь
в открытых тихоходных, малонагружен-
ных передачах 1^15 (даже до 20). 2.
Является источником вибрации и шума,
особенно при низком качестве изготовле-
ния и монтажа и значительных скоро-
стях. 3. При больших перегрузка-х воз-
можна поломка деталей (пробуксовки
исключены). 4. Относительная сложность изготовления высокоточ-
ных зубчатых колес.
По применению и распространению в различных областях на-
родного хозяйства зубчатые передачи по праву занимают первое
место. В любой отрасли машиностроения, приборостроения, на
транспорте, в связи зубчатые передачи находят широкое примене-
ние: автомобили, тракторы, самолеты, турбоэлектроходы, станки,
электронно-вычислительные и счетно-решающие машины, электро-
счетчики, часы, измерительные приборы и т. д.
Зубчатые передачи классифицируются', а) по конструктивному
оформлению: открытые, не имеющие защитного кожуха и масляной
ванны; полуоткрытые, имеющие защитный кожух; закрытые, имею-
щие картер и крышку, хорошо изолирующие передачу от внешней
среды; картер служит масляной ванной передач (редукторы, коробки
перемены' передач и др.); б) по окружной скорости: тихоходные
Umax = 3... 4 м/с); среднескоростные (4 м/с и 15 м/с); высокоско-
ростные (о > 15 м/с); в) по взаимному расположению осей валов:
при валах с параллельными осями — цилиндрические (прямозубые —
см. рис. 52, а, косозубые —см: рис. 52, б, шевронные —см. рнс.52, в);
78
при валах с пересекающимися осями—конические (прямозубые и
косозубые — рис. 52, д, е или с криволинейными зубьями — рис. 52, ж)\
при валах со скрещивающимися осями — винтовые (рис. 52, з), ги-
поидные (рис. 52, и).
Зацепление двух эвольвентных зубчатых колес
Эвольвентой или разверткой окружности называют кривую
AAiA2As (рис. 54, а), описываемую точкой А прямой АВ, лежащей
в плоскости круга и перекатывающейся без скольжения по его
окружности радиуса гь. Окружность диаметра db называют основной
окружностью эвольвен-
ты ЛЛ1Д2^з-«- Эволь-
венту можно получить
еще и таким способом:
к концу нерастяжимой
нити, намотанной в один
слой на боковую по- „
верхность неподвижно-
го кругового цилиндра,
прикрепить острие ка-
рандаша и провести
линию по листу бумаги,
лежащему в плоскости
разматывания нити и перпендикулярному оси цилиндра (рис. 54, б).
Профилирование боковой поверхности зубьев по эвольвенте впер-
вые было предложено знаменитым математиком Леонардом Эйлером
в 1754 г.
Зубья, профиль которых очерчен эвольвентой (рис. 55), относи-
тельно легко, просто и точно могут быть нарезаны на зуборезных
станках простейшим режущим инструментом — гребенкой (инстру-
ментальная рейка, см. ниже) с прямолинейными режущими кром-
ками. Эвольвентная система зацепления обеспечивает высокую проч-
ность зубьев, простоту и удобство измерения параметров зацепления,
взаимозаменяемость зубчатых колес при любых передаточных отно-
шениях.
На рис. 56 показано силовое давление Fn зуба шестерни 1 на
зуб колеса /{.
На рис. 57 показана последовательность контакта точек про-
филя (контактных линий) боковых поверхностей пары сопряженных
зубьев в процессе их зацепления. От начала зацепления (точка Kt
профиля ножки зуба ведущего колеса /) и до его конца (точка Къ
ножки зуба ведомого колеса 2) сила давления зуба ведущего колеса 1
на точки (линии) боковой поверхности зуба ведомого колеса 2 на-
правлена по прямой AiA2, нормальной к профилю зуба в контакт-
ных точках Kt, К2, К3 и называемой линией зацепления.
Непрерывное зацепление при вращении зубчатых колес с по-
стоянным передаточным отношением возможно только в случае очер-
чивания профиля зуба по кривой, подчиняющейся основной теоре-
79
ме зацепления: общая нормаль (линия зацепления А1А2, см. рис.
55...57) к сопряженным профилям зубьев делит межосевое расстояние
(aw = 010t) на отрезки (OJI и ОгП), обратно пропорциональные
угловым скоростям (Oj и <о2.
Если положение точки П, называемой полюсом зацепления, не-
изменно в любой момент зацепления, то передаточное отношение
OJl!Otn — — i — const. (78)
Если положение полюса зацепления П будет изменяться на не-
изменном отрезке линии центров Ofi2, то согласно формуле (78)
передаточное отношение не будет постоянным.
Рис. 55
Окружности, касающиеся друг друга в полюсе зацепления, име-
ющие общие с зубчатыми колесами центры и перекатывающиеся одна
по другой без скольжения, называют начальными (см. рис. 55); их
диаметры обозначают dwi и dw2.
При изменении межосевого расстояния aw=0102 пары зубчатых
колес меняется и положение полюса зацепления П на линии цент-
ров Ofi2, а следовательно, и размер начальных диаметров зубчатых
80
колес, т. е. у пары сопряженных зубчатых колес может быть бес-
численное множество начальных окружностей. Заметим, что понятие
«начальные окружности» относится лишь к паре сопряженных зуб-
чатых колес; для отдельно взятого зубчатого колеса нельзя говорить
о начальной окружности.
Если заменить одно из колес зубчатой рейкой (рис. 58), то для
каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катя-
щаяся по начальной прямой CD рейки
без скольжения; эта окружность называ-
ется делительной.
В дальнейшем рассматриваются толь-
ко такие зубчатые передачи, у которых
начальные и делительные окружности
зубчатых колес совпадают.
Так как у каждого зубчатого колеса
имеется только одна делительная окруж-
ность, то она и положена в основу оп-
Рис. 56
ределения основных параметров зубчатой передачи; ее диаметр обо-
значают d (см. рис. 55).
Окружность, ограничивающую высоту зубьев, называют окруж-
ностью вершин зубчатого колеса; ее диаметр обозначают da. Окруж-
ность, ограничивающую впадины зубьев, называют окружностью
впадин зубчатого колеса; ее диаметр обозначают df.
Часть профиля зуба, ограниченная делительной окружностью
и окружностью выступов, называется головкой зуба; высоту головки
зуба обозначают ha. Часть профиля зуба, ограниченная делительной
окружностью и окружностью впадин, называется ножкой зуба; высоту
ножки зуба обозначают hf. Высота зуба
h — ha-\-hf.
Между диаметрами основной db и делительной d окружностей
существует зависимость
d6 = dcosa. (79)
Прямая линия Л1Ла, проходящая через полюс зацепления П
касательно к основным окружностям шестерни (зубчатое колесо
81
с меньшим числом зубьев) и колеса (зубчатое колесо с большим
числом зубьев), называется линией зацепления.
Линия зацепления является линией давления сопряженных профи-
лей зубьев в процессе эксплуатации зубчатой передачи.
Угол aw, образованный линией зацепления ЛХЛ2 и общей каса-
тельной, проведенной через полюс зацепления к делительным (на-
Рис. 58
чальным) окружностям шестерни и колеса, называется углом за-
цепления.
Угол профиля зуборезного инструмента а по СТ СЭВ 308—76
равен 20°. Следовательно, при a = aw
а = ада = 20°.
Отрезок ga, линии зацепления, ограниченный окружностями вы-
ступов шестерни и колеса, называется активной частью линии за-
цепления или длиной зацепления. Длина зацепления определяет
начало и конец зацепления пары сопряженных зубьев (см. рис. 55).
Путь, проходимый точкой профиля зуба по делительной (началь-
ной) окружности за время его фактического зацепления, называется
дугой зацепления.
Расстояние между одноименными профилями двух соседних зубьев,
взятое по дуге делительной (основной) окружности, называется ок-
ружным шагом по делительной pt или основной рь окружностям.
Для сопряженной пары зубчатых колес шаг pt шестерни и колеса
одинаков и равен шагу производящей (инструментальной) рейки.
Между рь и pt существует зависимость
pb = pfcosa. (80)
Отношение длины зацепления ga к окружному шагу рь по основ-
ной окружности называется коэффициентом торцового перекрытия еа:
«а = ga/Рь = gal(Pt COS d). (81)
82
Для непрерывной нормальной работы зубчатой передачи необхо-
димо, чтобы длина зацепления была больше окружного шага рь:
ga>Pb и ea=g(X/(p<cosa)> 1.
Если 8a> 1, то до выхода из зацепления, одной пары зубьев
к линии зацепления подходит другая пара зубьев —это и обеспе-
чивает непрерывность зацепления и плавность хода передачи. При
ea < 1 передача нормально работать не будет, так как при выходе
из зацепления одной пары зубьев другая пара не попадает на ли-
нию зацепления и непрерывность вращения зубчатых колес нару-
шается, т. е. в этом случае произойдет перерыв в зацеплении, от-
носительные окружные скорости зубчатых колес изменятся и за-
цепление следующей пары зубьев будет сопровождаться ударом.
При 8О = 1 передача может нормально работать только теоретически.
Значение коэффициента перекрытия показывает, сколько пар
зубьев в среднем одновременно находится в зацеплении. При 1 <
< ва < 2 одна пара зубьев непрерывно находится в зацеплении,
причем в начале и конце зацепления любой пары зубьев на линию
зацепления подходит вторая пара зубьев; таким образом, в зацеп-
лении уже находятся две пары зубьев. Если 2 < еа < 3, то две пары
зубьев непрерывно находятся в зацеплении, а в начальном и ко-
нечном периодах зацепления—три пары зубьев.
Минимально допустимые значения коэффициента перекрытия за-
висят от точности изготовления и сборки зубчатых колес. Так, для
зубчатых колес, изготовленных по 6-й степени точности, е£‘п = 1,05,
по 7-й степени точности — е„|п = 1,08, по 8-й степени точности—8™in=
— 1,15, по 9-й степени точности — egin = 1,35.
Чем больше коэффициент перекрытия, тем большее число пар
зубьев одновременно находится в зацеплении и тем плавнее и спокой-
нее работа передачи. У прямозубых колес 1 < 8а < 2, у непрямо-
зубых 8а может быть значительно больше.
Так как длина делительной окружности равна произведению
окружного (торцового) шага pt на число зубьев г: nd=ptz, то
(Pt/л) г = mtz, (82)
где mt — ptJn — dl2 —окружной модуль зубьев, являющийся основным
параметром зубчатой передачи.
Зацепление эвольвентного зубчатого колеса с рейкой.
Понятие о корригировании
Если увеличить диаметр основной окружности колеса до беско-
нечности, то зубчатое колесо превратится в зубчатую рейку с прямо-
линейным профилем зубьев (рис. 58). При указанной модификации
зубчатого колеса эвольвентный профиль зуба колеса превращается
в трапециевидный профиль зуба основной рейки с углом профиля,
равным 2a. Прямолинейный профиль зуба рейки удобен для изме-
рения и изготовления режущего инструмента, применяемого при
нарезании зубьев методом обкатки (см. ниже). Зацепление зубчатого
83
колеса с рейкой дает возможность преобразовать вращательное дви-
жение колеса в поступательное движение рейки, и наоборот. Пря-
мая CD, проходящая через полюс зацепления П и перекатывающаяся
без скольжения по делительной окружности зубчатого колеса, на-
зывается начальной прямой.
При нарезании зубьев инструментом реечного типа (гребенкой)
некорригированное зацепление получается в том случае, когда на-
чальная прямая рейки совпадает со средней линией профилей ее
зубьев (средняя линия трапеции, см. рис. 58). Если начальная пря-
мая не совпадает со средней линией профиля зуба рейки, но парал-
лельна ей, то нарезаемые ею зубья называются корригированными.
Коррекцией (корригированием) зубчатого зацепления называют
преднамеренное изменение профилей зубьев (рабочий профиль зуба
очерчивается различными участками эвольвенты в процессе зубона-
резания), приводящее к изменению соотношения высоты головки
и ножки зуба, а также угла зацепления.
Корригирование выполняют для повышения прочности и износо-
стойкости зубьев и улучшения других качественных показателей
зубчатого зацепления. Оно не сложнее и не дороже некорригиро-
ванных зубчатых колес.
* Зубчатые передачи с зацеплением Новикова
В 1955 г. д-ром техн, наук М. Л. Новиковым была создана
новая, круговинпговая система зацепления, при которой зубья имеют
начальный (без нагрузки) точечный контакт.
Рис. 59
На рис. 59, а показаны зубчатые колеса с зацеплением Нови-
кова, а на рис. 59, б—профилирование зубьев по кривым, близким
к дугам окружности.
При одинаковых основных параметрах и качественных характе-
ристиках (материал, термообработка) зубчатых колес круговинтовая
система зацепления с круговым профилем зуба дает возможность
84
увеличить нагрузочную способность передачи в 1, 4 ... 2 раза по
сравнению с эвольвентой. Вследствие увеличения масляного слоя
между зубьями при точечном контакте потери на трение в зацеп-
лении зубчатых колес уменьшаются примерно в два раза по срав-
нению с потерями в эвольвентном зацеплении. Кроме того, благо-
даря точечному контакту значительно уменьшается влияние деформа-
ции вала на равномерность распределения нагрузки по длине зуба.
Таким образом, круговинтовая (точечная) система зацепления ока-
зывает благоприятное влияние не только на увеличение нагрузочной
способности передачи, но и на повышение ее КПД и усталостной
долговечности.
К достоинствам зубчатых колес по системе зацепления Новикова
следует отнести также возможность значительного увеличения пере-
даточного отношения вследствие резкого сокращения количества
Рис. 60
зубьев шестерни (теоретически доказана возможность изготовления
передачи с одним зубом на шестерне).
Точечная система зацепления с круговым профилем зуба пригодна
для передачи с параллельными, пересекающимися и скрещивающи-
мися осями валов. На рис. 60, а показаны цилиндрические, а на
рис. 60, б—конические зубчатые колеса с одной линией зацепления;
профиль зуба шестерни выпуклый, а колеса—вогнутый. Передачи
с двумя линиями зацепления (головки зубьев шестерни и колеса
имеют выпуклый профиль, а ножки —вогнутый) обладают большей
несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, рабо-
тают с меньшим шумом и технологичнее передач с одной линией
зацепления.
К недостаткам передач с зацеплением Новикова относится то,
что они не допускают значительных колебаний нагрузки и пере-
грузок, а также обладают повышенной чувствительностью к изме-
нению межосевого расстояния. Неодинаковые профили зубьев
85
шестерни и колеса (см. рис. 59, б и 60) требуют двух типоразмеров
зуборезного инструмента при изготовлении одной зубчатой пары.
Профилирование круговых профилей зубьев ведется по винтовой линии
(а не по образующей, как это делается в прямозубых эвольвентных
колесах) на начальной поверхности кругового цилиндра—это и со-
здает ряд технических трудностей при изготовлении зубчатых колес
рассматриваемой системы зацепления. Конечно, прямозубые передачи
для этой системы зацепления невозможны (еа = 0).
Зубчатые колеса системы зацепления Новикова изготовляют на
обычных зуборезных станках с помощью специальных червячных
фрез. В настоящее время наша промышленность освоила выпуск
редукторов с зубчатыми колесами зацепления Новикова.
Помимо указанных двух систем зацепления в специальных слу-
чаях (зубчатые колеса часов и точных приборов) применяют цикло-
идальную систему зацепления, которая обеспечивает высокую точ-
ность зацепления при существенном ограничении нагрузочной спо-
собности передачи.
Изготовление зубчатых колес. Применяемые материалы
Зубья колес нарезают на фрезерных или специальных зуборезных
станках. Существует два основных способа нарезания зубьев:
1) копирование, осуществляемое на фрезерных станках с помощью
дисковой (рис. 61, а) или пальцевой (рис. 61,6) фрез, режущие
Рис. 61
кромки которых имеют профиль, соответствующий профилю впадины
зуба; 2) обкатка, осуществляемая на зубофрезерных или зубостро-
гальных станках с помощью соответствующего режущего инстру-
мента— червячной фрезы (рис. 62, а), долбяка (рис. 62,6), инстру-
ментальной рейки-гребенки (рис. 62, в), находящихся в непрерывном
зацеплении с заготовкой на всей стадии нарезания зубьев. Способ
обкатки обеспечивает высокую производительность и достаточную
точность изготовления зубчатых колес.
В последнее время в массовое производство внедряют метод
горячей накатки зубьев, который производится на специальном зубо-
накатном станке, состоящем из двух валов, жестко связанных между
собой делительной передачей. На один из валов насаживают валь-
цевальное зубчатое колесо, а на другой—нагретую до температуры
85
ковки заготовку. Валы перемещаются друг к другу под большим
давлением; при этом вальцевальное колесо накатывает зубья на
заготовке.
При массовом (крупносерийном) изготовлении зубчатых колес
горячая накатка дает существенную экономию по сравнению с ранее
рассмотренными методами нарезания зубьев. Недостаток —меньшая
точность накатанных зубьев по сравнению с нарезанными.
Рис. 62
После нарезания зубья могут быть подвергнуты окончательной
обработке: шлифованию, шевингованию или притирке, обеспечива-
ющим необходимые точность и шероховатость рабочих поверхностей
зубьев.
Заготовки для изготовления зубчатых колес могут быть получены
литьем, ковкой (штамповкой).
Зубчатые колеса изготовляют из углеродистой стали (Ст5, Стб,
сталь 35; 45; 50; 50Г и др.), легированной стали (12ХНЗ; 15Х;
20Х; 35Х и др.), стального литья (35Л; 45Л; 55Л и др.), чугуна
(СЧ 15—32; СЧ 18—36; СЧ 21—40 и др.), неметаллических мате-
риалов (текстолит, капрон, ДСП и т. п.) (см. табл. ПЗ, П21.П28).
Чугунные зубчатые колеса применяют в тихоходных передачах.
Зубчатые колеса из неметаллических материалов работают в паре
с металлическими и применяются для понижения шума быстроход-
ных передач небольших мощностей.
К материалам, применяемым для изготовления зубчатых колес,
предъявляют требования достаточной общей и поверхностной проч-
ности, выносливости зубьев при изгибе, стойкости против абразивного
87
износа и заедания. Указанным требованиям лучше всего удовлетво-
ряют термически или термохимически обработанные стали.
Нормализация—нагрев материала до температуры, незначительно превышаю-
щей температуру верхней критической точки стали, выдержка и постепенное
охлаждение на воздухе или вместе с печью. Нормализации подвергают качествен-
ные углеродистые и легированные стали, а также заготовки из стального литья.
Она снимает литейные напряжения и наклеп (после ковки или штамповки) и обес-
печивает получение равномерной структуры материала по всему объему заготовки.
Закалка (объемная и поверхностная) создает высокую твердость и прочность
материала. Существенным недостатком объемной закалки является то, что под-
вергнутый ей материал не сохраняет вязкой сердцевины. В результате поверх-
ностной закалки [для зубчатых колес малых и средних размеров—токами высокой
частоты (ТВЧ), для зубчатых колес крупных размеров — в ацетиленовом пламени]
сохраняется вязкая сердцевина при высокой твердости и прочности поверхностных
слоев материала. Закалке подвергают качественные углеродистые или легирован-
ные стали. Углеродистые стали обыкновенного качества не закаливают.
Улучшение — закалка с последующим высокотемпературным отпуском. Норма-
лизованные и улучшаемые стали (качественные углеродистые и легированные)
обычно применяют для изготовления зубчатых колес индивидуального или мелко-
серийного производства. Они хорошо поддаются чистовой обработке и хорошо
прирабатываются.
Цементация—насыщение поверхностного слоя углеродом и закалка. Цемен-
тация существенно повышает твердость и несущую способность поверхностного
слоя зубьев, обеспечивает высокую прочность на изгиб. Цементации обычно под-
вергают низкоуглеродистые стали: хромистые (15Х, 20Х), хромоникелевые (12ХНЗА,
18Х2Н4МА, 20Х2Н4А) для ответственных зубчатых колес, работающих с пере-
грузками или ударными нагрузками, и безникелевые (18ХГТ, 25ХГТ, 15ХФ).
Азотирование—насыщение поверхностного слоя азотом. Обеспечивает особо
высокую твердость и износостойкость поверхностных слоев зубьев. Для азотируе-
мых колес обычно применяют молибденовую сталь 38Х2МЮА или стали 38Х2Ю
и 35ХЮА, не содержащие молибдена. Расширяется применение мягкого азотиро-
вания, как более производительного процесса с использованием сталей 40Х2НМА,
40ХФА. В связи с минимальным короблением зубья после азотирования не шли-
фуют. Поэтому азотирование применяют для колес с внутренними зубьями и других
деталей, шлифование которых затруднительно.
Недостатками азотированных колес являются малая толщина упрочненного
слоя (0,2.. .0,5 мм), не позволяющая применять их при ударных нагрузках из-за
опасности растрескивания упрочненного слоя и при работе с интенсивным износом
(при загрязненной смазке, попадании пыли) из-за опасности стирания упрочнен-
ного слоя и быстрого выхода передачи из строя; длительность и дороговизна
этого процесса.
Цианирование—насыщение поверхностного слоя углеродом и азотом в целях
повышения его механических свойств. Цианированный слой имеет малую толщину
и сравнительно легко разрушается при ударных нагрузках.
Зубья с твердостью рабочих поверхностей < НВ350 после термо-
обработки допускают чистовое нарезание с высокой точностью. Они
хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению
при динамических нагрузках. При твердости НВ350 нарезание
зубьев затруднительно и они плохо прирабатываются. Поэтому их
необходимо нарезать до термообработки. Последующая термообра-
ботка (особенно объемная закалка, цементация) вызывает значитель-
ное коробление зубьев, которое приходится исправлять дорогостоя-
щими операциями — шлифовкой, притиркой, обкаткой и т. п.
Зубчатые колеса высокой твердости, обеспечивающие малогаба-
ритные передачи с минимальной массой на единицу передаваемой
мощности, широко применяют в крупносерийном производстве.
88
В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твер-
дости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может
быть выбрано произвольно. Если твердость рабочих поверхностей
зубьев колеса НВ350, то в целях выравнивания долговечности зубьев,
ускорения их прирабатываемости и повышения сопротивляемости
заеданию твердость поверхностей зубьев шестерни назначается на
НВ20.. .50 больше твердости зубьев колеса. Для неприрабатывающихся
зубчатых передач с твердыми (^HRC45) рабочими поверхностями
зубьев обоих зубчатых колес обеспечивать разность твердостей зубьев
шестерни и колеса не требуется.
Зубчатые передачи общего машиностроения обычно изготовляют
по 6...8-й степеням точности (из 12, причем 1-я —наивысшая).
Виды разрушения и повреждения зубьев
При неточном расчете, недостатках конструкции, больших пере-
грузках, небрежности монтажа или нарушении правил нормальной
эксплуатации передачи возможны поломка зубьев, выкрашивание,
заедание и преждевременный износ рабочих поверхностей зубьев.
Поломка зубьев приводит не только к выходу из строя передачи,
но и к повреждению подшипников, валов и т. д. Причины поломки
зубьев: большие перегрузки ударного или статического действия,
повторные перегрузки, вызывающие малоцикловую усталость, или
многократно повторяющиеся перегрузки, вызывающие усталость
материала.
Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.
Усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев является
наиболее серьезным и распространенным видом повреждений зубьев
для большинства закрытых, обильно смазываемых и хорошо защи-
щенных от загрязнений зубчатых колес. Выкрашивание заключается
в появлении на рабочих поверхностях небольших углублений, напо-
минающих оспинки, и носит усталостный характер: контактные
напряжения в каждой точке рабочей поверхности зубьев изменяются
по нулевому циклу, а напряжения в поверхностных слоях —по
знакопеременному, хотя и несимметричному, циклу. Выкрашивание
начинается вблизи полюсной линии на ножках зубьев, где в связи
с малыми скоростями скольжения возникают большие силы трения.
Затем оно распространяется на всю поверхность ножек, приводя
к повышению давления на невыкрашенных участках поверхности,
выжиманию смазки в ямки и, наконец, пластическому деформирова-
нию или заеданию.
Для предотвращения выкрашивания зубья рассчитывают на кон-
тактную выносливость.
Заедание является следствием раздавливания масляной пленки
в зоне контакта зубьев, сцепления поверхностных частичек мате-
риала шестерни и колеса и оставления на поверхности менее проч-
ного зуба ямок, борозд в результате их отрыва при относительном
движении зубьев. Заеданию более подвержены зубья с незакаленными
поверхностями из однородных материалов.
89
Износ происходит в результате истирания рабочих поверхностей
зубьев вследствие механического, молекулярно-механического и кор-
розионно-механического изнашивания.
Занятие 8. ПРЯМОЗУБЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Основные геометрические соотношения
Зубчатая передача, в которой образующие боковых поверхностей
зубьев параллельны образующим делительного цилиндра шестерни
Рис. 63
Рис. 64
и колеса, называется пря-
мозубой цилиндриче-
ской.
На рис. 63 показаны ци-
линдрические прямозубые пе-
редачи внешнего (а) и внут-
реннего (б) зацепления (в
дальнейшем рассматривают
некорригированные зубчатые
передачи внешнего зацепле-
ния). Основные геометриче-
ские соотношения прямозу-
бой цилиндрической переда-
чи следующие (рис. 64):
делительный диаметр
d=mz; (83)
расчетный модуль (мо-
дуль)
т=mt —р/л = d/z,
где р — расчетный шаг (шаг),
г—число зубьев.
Значения т стандартизо-
ваны (см. табл. П23).
Коэффициент высоты не-
корригированного зуба по
СТ СЭВ 308—76
f = halm=\, где йа = /п,
hf= 1,25m,
hf может быть и меньше и
больше 1,25/п; с = 0,25m —
радиальный зазор.
Диаметр вершин зубьев
зубчатого колеса или шесте-
рни
rfa = d + 2/ia = d4-2iw; (84)
90
Диаметр впадин зубчатого колеса или шестерни
df — d —2hf = d—2,5 tn, (85)
Отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни назы-
вают передаточным числом и. Учитывая формулы (16), (83) и v —
= 0,5®^ — 0,5®2d2, получаем
(85)
Межосевое расстояние (aw — a для некорригированных передач)
aw = 0,5 (^ + rf2) = 0,5от2г2=(и +1). (87)
Силы, действующие в зацеплении
При работе цилиндрической прямозубой передачи сила давления Fn
ведущей шестерни 1 в начале зацепления передается ножкой зуба
на сопряженную боковую поверхность (контактную линию) головки
зуба ведомого колеса 2 (рис. 65, а).
При точном изготовлении и монтаже сопряженных зубчатых колес,
сила давления Fn равномерно распределена по ширине венца зуб-
чатого колеса и направлена (в предположении отсутствия трения)
Рис. 65
по общей нормали (линии зацепления AtA2) к соприкасающимся
боковым поверхностям зубьев (рис. 65, б).
Перенесем точку приложения К силы давления F„ по линии
зацепления АДг в точку П — полюс зацепления (рис. 65, а). Раз-
ложим силу Fn на две составляющие: Ft, направленную по общей
касательной к делительным окружностям шестерни и колеса, и Fr,
направленную по линии центров Ofi2, тогда
Здесь окружная сила, изгибающая зуб,
Ft = Fntosa = 2Tld. (88)
Радиальная (распорная) сила, сжимающая зуб,
Fr = Fn sin а = Ft tg а, (89)
91
Расчет зубьев на контактную и изгибную выносливость
При расчете зубьев на контактную выносливость исходят из
следующих положений: а) силу нормального давления F„=Q счи-
тают приложенной в полюсе зацепления/7 (рис. 65, a) Fn = F1/cosa;
б) зубья рассматривают как цилиндры с образующей длиной b
и радиусами кривизны p1 = 0,5d1sina; p8 = 0,5d8sina = 0,5«d1sina.
Для непрямозубой передачи (см. ниже) форма косого зуба в нор-
мальном сечении определяется эквивалентным прямозубым колесом,
диаметр которого dv = d/cos2 (J, а суммарная длина контактной линии
b' = Is — bea/cos Приведенный радиус кривизны (см. занятие 2)
_____ р1р2 _0,5б4 sin a-0,5diii sin a_d^u sin a .
Pnp ~ pi+p2 “ 0,5di sin a (1 + m)_2(«+l) ’
в) неточности изготовления и монтажа передачи, деформации
зубьев и валов приводят к неравномерному распределению на-
грузки Fn по длине 1 — Ь контактной линии и нарушению плавно-
сти зацепления —зубья входят в зацепление с ударом. Поэтому для
обеспечения необходимой прочности зубьев и нормальной работы
передачи в расчетные формулы вводят не номинальное значение Fu
а расчетное Ftv — KHFt, где Кн — 1— коэффициент нагрузки.
Заменяя в формуле (21) Q = Fn (с учетом коэффициента на-
грузки Кн), подставляя значение рпр, выполняя действия, аналогич-
ные выводу формулы (23) и используя формулы (95), (96), (96а),
получим в соответствии с ГОСТ 21354—75 следующую общую фор-
мулу для выполнения проверочного расчета на контактную вынос-
ливость зуба закрытой цилиндрической передачи и передачи с низкой
и средней твердостью рабочих поверхностей зубьев:
°г№ 7 i (90)
Выразив в неравенстве (90) Ft через крутящий момент 7\-(Н-м)
и b через ^а^, после возведения в квадрат, усреднения ряда ве-
личин и объединения их коэффициентом Ка получим следующую
формулу для определения межосевого расстояния ада(м) при про-
ектировочном расчете закрытой цилиндрической передачи и передачи
с низкой и средней твердостью активных поверхностей зубьев:
aw > Ка (и ± 1) V КнМи^нР). (91)
Значения коэффициента Ка для различных материалов колес при-
ведены в табл. П22. Знак плюс соответствует внешнему зацеплению,
знак минус — внутреннему.
Расчет зуба на выносливость при изгибе производится в предпо-
ложении, что в зацеплении находится одна пара зубьев и силы
трения отсутствуют. При расчете зуб (рис. 65, б, в) рассматриваем
как консольную защемленную балку, нагруженную на конце нор-
мальной силой Fn — /4/cos а, с опасным сечением S = ab у основа-
ния (Wx=ba2/6— момент сопротивления). Перенеся силу Fn на ли-
нию симметрии зуба и разложив на две составляющие: Fn~~Ft4-F\,
92
получим силу Ft = F„cosa, изгибающую зуб, и силу Fr — F„sina,
сжимающую его.
Так как усталостный излом начинается в области растянутых
волокон зуба и картина напряженного состояния усугубляется зна-
чительной концентрацией напряжений у его корня (зависит от ра-
диуса выкрутки), то, пренебрегая силой Fr и учитывая теоретический
коэффициент концентрации нагрузки Кт, окружную силу Ft > F't
и выражая плечо I момента силы F'tf& Ft и размер а через модуль:
I =рт, а = ут (|А, у — коэффициенты пропорциональности), получаем
_ мй _ K^F’tl _ KiFipm _6KT|i Fj _YFFt<<
F Wx ~ ba2/Q ~ b (ут)2/6 у2 bm bin Fp'
У/?=6К’тр./у? —коэффициент формы зуба (см. ниже).
Итак, вводя коэффициент нагрузки К.Р, получим формулу для
проверочного расчета открытых прямозубых цилиндрических передач
и передач с низкой и средней твердостью активной поверхности
зубьев на их выносливость при изгибе:
aP=xYpKFFtl(bm)^<ipp. (92)
Принимая = и заменяя в уравнении (92) b = ^bdd1-, dr —
= mzt; Ft — 2Ti/d1", KF& l,4Krp (KFv« 1,4) и решая его относи-
тельно т, получаем формулу для проектировочного расчета откры-
тых цилиндрических передач и передач с высокой твердостью
активных поверхностей зубьев:
т>Кт V(93)
Для прямозубых передач Ки=1,4.
Выбор основных параметров, расчетных коэффициентов
и допускаемых напряжений
Модуль т закрытых цилиндрических прямозубых передач (для
косозубых и шевронных — нормальный модуль тп) определяют при
известном межосевом расстоянии из соотношения
т=хтп = (0,01 0,02)aw (94)
и согласуют с СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23).
Зубчатые колеса с малыми модулями обеспечивают повышенную
плавность хода передачи, так как при увеличении чисел зубьев
сцепляющихся колес возрастает коэффициент перекрытия. Кроме
того, в зубчатых передачах с малыми модулями уменьшаются потери
на трение (меньше значения скольжения зуба в зацеплении); сни-
жается расход материала (меньше наружный диаметр) и экономится
станочное время при нарезании зубьев (меньше объем срезаемого
материала).
Существенным недостатком мелкомодульных колес является зна-
чительное повышение требований к точности и жесткости передачи
вследствие концентрации нагрузки и особенно при перегрузках, когда
93
возникает реальная опасность поломки зубьев. Поэтому в силовых
передачах не рекомендуется применять т меньше 1,5...2 мм.
Передаточное число одноступенчатой прямозубой цилиндрической
передачи: и^12 в ручных передачах; и<7 в сравнительно мало-
мощных и быстроходных передачах; в тяжелых передачах.
Число зубьев zt и z2 закрытой передачи при определенном из
расчета aw и выбранном т определяют по формулам (87), (86):
г1 = 2аЩ)/[/п(и +1)] и z2 = uz1-, Zi+z2=zz.
Уменьшение т приводит к увеличению zt и г2, а следовательно,
к повышению ряда качественных показателей передачи, однако
прочность зубьев на изгиб понижается. Контактная выносливость
зубьев при данном aw от размера модуля не зависит.
При нарезании зубьев методом обкатки наименьшее число зубьев
ограничивается их подрезанием, т. е. внедрением вершин зубьев ре-
жущего инструмента (гребенки, дол-
бяка) в тело ножки зуба. При на-
резании зубьев методом обкатки
гт\п=^ при условии ОТСУТСТВИЯ
подрезания, однако в передачах ре-
дукторного типа (закрытых) по ука-
занным выше соображениям стре-
мятся иметь гх>20...30.
Предельная окружная скорость
зубчатых колес в основном зависит
от точности изготовления и монта-
жа передачи (см. табл. П24).
Коэффициент нагрузки
Кн=Кн$Кцъ и Kf—Kf^KPv,
где Кнр и КFp — коэффициенты,
учитывающие неравномерность рас-
пределения нагрузки по ширине венца при расчете на контактную
и изгибную выносливость зубьев; принимаются по табл. П25. Не-
равномерность распределения нагрузки по ширине венца колеса
связана о деформированием зубчатых колес, валов и их опор,
а также с погрешностями изготовления. При симметричном распо-
ложении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес
и, следовательно, почти не нарушает равномерность распределения
нагрузки по длине зуба. При несимметричном и консольной рас-
положении опор колеса перекашиваются (рис. 66, а), что приводит
к нарушению правильного касания зубьев и распределения нагрузки
по их длине. Влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением
ширины колес, что приводит к ограничению значения Нерав-
номерность распределения нагрузки увеличивает напряжение он и <ур
у краев зубьев, что создает опасность выламывания углов зубьев.
Применение колес со срезанными углами снижает эту опасность.
94
на увеличение
Рис. 67
Б
Й
для колес, изготовленных из прирабатывающихся материалов
НВ350), неравномерность нагрузки постепенно уменьшается
вследствие повышенного местного износа. Применение жестких валов,
опор, корпусов и нешироких зубчатых колес способствует снижению
неравномерности нагрузки и, следовательно, уменьшению значений
Кнр.
KHv и Kfv—коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку,
возникающую в зацеплении,—определяют по табл. П26 в зависи-
мости от степени точности (см. табл. 2), окружной скорости и твер-
дости зубьев колеса z2 передачи. Основное влияние
значений Кн? и име-
ют ошибки основного ша-
га рь, погрешности наре-
зания зубьев, окружная
скорость, упругость зубь-
ев и др. Например, при
Рь» > Ры вторая пара
зубьев вступает в зацеп-
ление до выхода на ли-
нию зацепления, что при-
водит к мгновенному
изменению значения пере-
даточного числа и кромоч-
ному удару. Для умень-
шения эффекта кромочно-
го удара, увеличивающего
динамическую нагрузку и вызывающего задир поверхности зубьев,
применяют фланкирование зубьев —верхний участок эвольвенты
выполняют с отклонением в тело зуба.
Коэффициенты ширины зубчатого колеса и фм. Рекоменду-
емые значения ф6в = b/aw для быстроходной ступени цилиндрического
многоступенчатого редуктора при симметричном расположении зуб-
чатых колес относительно опор (рис. 66,6) ф6в = 0,315.. .0,5, при'
несимметричном (рис. 67) ф6в = 0,25.. .0,4 и консольном располо-
жении одного или обоих колес ф6в=0,2.. .0,25. Меньшие значения ф6а
принимают для передач с повышенной твердостью рабочих поверх-
ностей зубьев (> HRC45). Для каждой последующей ступени пере-
дачи редуктора ф6в увеличивают на 20... 30%. Для передвижных
зубчатых колес коробок передач фЬв = 0,1.. .0,2.
Отношение ширины венца к начальному (делительному) диаметру
шестерни %4 = bldt рекомендуется принимать при ^НВ350 в зави-
симости от степени точности изготовления: фм = 1... 1,5 при 6-,
7-й степенях точности, фм = 0,75... 1 при 8-й и ф64<0,75 при
9-й и 10-й.
Нормы (степень) точности выбирают в зависимости от назначе-
ния, условий работы и окружной скорости передачи (табл. 2).
При твердости рабочих поверхностей зубьев > HRC45 значения
Фм следует принимать на 20...30% меньше указанных для твер-
дости ^НВ350. При консольном расположении фм = 0,5.. .0,8. Для
95
Таблица 2. Степень точности по нормам плавности
цилиндрических (СТ СЭВ 641—77), конических (СТ СЭВ 186—75)
и червячных (СТ СЭВ 311—76) передач в зависимости от скорости
Степень точности передачи Окружная скорость и, vm* скорость скольжения v$, передачи, м/с
цилиндрической конической червячной
прямозубой непрямозубой прямозубой
6-я—высокоточные пере- дачи 7-я—точные 8-я—средней точности 9-я—пониженной точности <15 » 10 » 6 » 2 <30 » 15 » 10 » 4 <12 » 8 » 4 » 1,5 <15 » 10 » 5 » 2
коробок передач 4pw = 0,15.. .0,4. Для открытых передач
= (10...12)/Zi.
С увеличением ф6в и фм уменьшаются масса и габариты пере-
дачи, однако увеличение ширины венца Ь колеса снижает точность
контакта зубьев по их длине. Выбор значений ф0, ф6(/ определяет
качество работы передачи, ее КПД, габариты и требования к тех-
нологии изготовления, точности монтажа и жесткости конструкции.
Следовательно, физическая и техническая сущность фа, фм зубча-
тых колес аналогична ф фрикционных катков (см. занятие 2). Кроме
того, с увеличением фм повышается концентрация нагрузки.
Между коэффициентами фЬв и фм существует зависимость
Фм = 0,5ф6в (и ± 1).
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов
сопряженных зубчатых колес,
У^ л(1—V2) = У^л(1—
принимают по табл. П22, Et и Ег — по табл. П2.
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей
зубьев,
ZH=V 2/sin 2а. (96)
При а = 20° Z„=l,76.
Коэффициент Ze, учитывающий суммарную длину контактных
линий,
2е = /(4-8а)/3. (96а)
Коэффициент торцового перекрытия
8а « [1,88 —3,2(1/Zj ± l/z2)]cos0. (97)
Для прямозубых передач 0 = 0.
Коэффициент формы зуба YP принимают по табл. П27 в зави-
симости от числа зубьев г.
96
Проверочный расчет по формуле (92) и проектировочный по фор-
муле (93) необходимо выполнять по более слабому элементу (шес-
терни или колесу), у которого значение gfpIYF меньше.
Допускаемое контактное напряжение (МПа) определяется по за-
висимости
анр — о<ЬрКн1.> (98)
где Ояр—допускаемое контактное напряжение, МПа, соответствую-
щее базе испытаний (см. табл. П28).
Коэффициент циклической долговечности
KHL=yNH0/NHB. (99)
Здесь база испытаний напряжений, соответствующая дли-
тельному пределу выносливости (см. табл. П28); Пце~относитель-
ное эквивалентное число циклов напряжения [см. формулу (100)].
В зубчатой передаче число циклов напряжений обычно связано
с частотой вращения п (мин-1). Тогда при постоянной нагрузке и
зацеплении с одним колесом
Nhe = N*fe = = 60t4n, (100)
где t4 — ресурс передачи, т. е. суммарное число часов ее работы за
расчетный срок службы (наработка передачи в часах).
Если полученное значение NHE> NHI), то принимают NHE=NHt)
и /<яЛ=1. При малом сроке службы передачи Кн£^>1 и допускае-
мые контактные напряжения по циклической выносливости могут
оказаться больше, чем по статической прочности. Поэтому предель-
ное значение KHL ограничивают: для стальных колес при однород-
ной структуре материала зуба KHL <^2,6, при поверхностном упроч-
нении Khl 1»8; для чугунных колес 1 «С KHL 1,4; для неметал-
лических Khl— 1-
Допускаемое напряжение aFP при расчете на выносливость зубьев
при изгибе, соответствующее базе испытаний напряжений, опреде-
ляют по зависимости
<jFP = a^PKFLt (101)
где вйРр—допускаемое напряжение при расчете на выносливость
зубьев при изгибе, МПа, соответствующее базе испытаний напря-
жений N F(t. Значения дрР для работы одной стороной зуба (нере-
версивные передачи) и двумя сторонами (реверсивные) приведены
в табл. П28. Коэффициент циклической долговечности
ГПр Г------
KpL~ Г (Ю2)
Для стальных зубчатых колес с нешлифованной переходной по-
верхностью при твердости поверхности зубьев > НВ350 и чугунных
* При ступенчатой циклограмме нагружения (переменный режим) Nне> Nfb
определяются по зависимости, приведенной в ГОСТ 21354—75.
4 № 2484
97
колес tfiF=9. Для стальных зубчатых колес с твердостью поверх*
ности зубьев < НВ350, а также колес, закаленных ТВЧ, с обры-
вом закаленного слоя у переходной поверхности или колес со шли-
фованной переходной поверхностью независимо от твердости и
термообработки зубьев mF=6.
Число циклов напряжений при постоянной нагрузке определяют
по формуле (100). При NPE^NPQ принимают KF£=1. Чтобы при
действии расчетной нагрузки не произошло разрушение зуба от
нарушения статической прочности, максимальные значения коэффи-
циента Kpl ограничивают: при znF=9 KF£<1,63, при /nF=6
KPL <2,08.
Особенности расчета открытых цилиндрических передач. В от-
крытых передачах перед определением модуля задаются значением
обычно принимают гх=17...22, но в отдельных случаях (чаще в
ручных передачах) гх снижают до 15 и даже 12 зубьев, т. е. до-
пускают работу зубьев, имеющих ослабленную (подрезанную)
ножку.
Открытые передачи обычно выполняют только прямозубыми и
применяют при v <3 м/с. Степень точности их изготовления по
нормам плавности контакта СТ СЭВ 641—77 обычно 9-я.
Основные размеры определяют из расчета на изгибную проч-
ность зубьев. При расчете принимают допускаемые напряжения
oFF = o?rF и = т. е. без учета коэффициента циклической
долговечности /CH£ = /<FA=1. Коэффициенты Khv — Kfv~ 1* При
любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи
считаются прирабатывающимися.
В открытых передачах расчетное значение модуля (93) обычно
принимают в 1,5... 2 раза больше, чем в закрытых передачах рав-
ной мощности.
Задача 18. Вычислить основные параметры зацепления прямозубой цилинд-
рической передачи, если: а) т = 3 мм, w = 4, z2 = 80; б) zx = 22, z2=66,
dt — 88 мм.
Решение, а) 1, Зная и и г2, по формуле (86) определяем число зубьев шес-
терни:
гх = z2/w = 80/4 = 20.
2. Находим высоту головки и ножки зубьев шестерни и колеса (см, заня-
тие 8):
ha = m — 3 мм, = 1,25m = 1,25• 3 = 3,75 мм.
Высота зуба h = ha-\-hf— 3 + 3,75 = 6,75 мм.
3. По формуле (83) определяем делительный диаметр:
шестерни = mzx = 3-20 = 60 мм,
колеса = mz2 = 3• 80 = 240 мм.
4. По формуле (84) вычисляем диаметры вершин зубьев:
шестерни = dj +2т = 60+2-3 = 66 мм,
колеса da2 ==c/2“l~2/7i:=:=240“|~2,3 = 246 мм.
5. По формуле (85) находим диаметры впадин:
шестерни = ^—2,5/71 = 60—2,5-3 = 52,5 мм,
колеса df2 — d2— 2,5m = 240—2,5-3 = 232,5 мм.
6. Межосевое расстояние определяем по формуле (87):
= (1 /2) №+ d2) = (I /2) (60+240) = 150 мм.
98
Задача 19. Непосредственным измерением найден диаметр вершин зубьев
прямозубого цилиндрического колеса: a) da = 200 мм, б) da = 400 мм.
Вычислить остальные параметры зубчатого колеса, если подсчитано, что число
зубьев колеса: а) г = 98, б) г = 48.
Решение, а) 1. По формуле (84) определяем модуль;
da — d-]-2m = mz-^2tn — tn (z-\-2)
и
tn — dfl/(z + 2)=200/(98+2) = 2 мм,
2. По формуле (83) вычисляем делительный диаметр:
d = mz = 2-98 = 196 мм.
3. Диаметр впадин зубчатого колеса найдем по формуле (85):
dj=d—2,5/п=196—2,5-2=191 мм.
Задача 20. Вычислить силы, действующие в зацеплении прямозубой цилинд-
рической передачи, если: а) Р=20 кВт, v — З м/с; б) Р = 14 кВт, ц = 2,5 м/с.
Решение, а) 1. Определяем окружную силу:
F/ = P/y = 20-103/3 = 6,67-103 Н = 6,67 кН.
2. По формуле (89) находим радиальную (распорную) силу:
Fr = Ft tg а=Г/tg 20° = 6,67-0,364 = 2.43 кН.
Занятие 9. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗАКРЫТЫХ И ОТКРЫТЫХ ПРЯМОЗУБЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
При проектировочном расчете зубчатой передачи обычно мощ-
ность и угловая скорость (частота вращения) на валу зубчатого
колеса известны. Конечно, мощность и угловая скорость могут быть
заданы на ведомом валу. Тогда придется примерно оценить КПД
передачи, найти требуемую мощность электродвигателя и подобрать
электродвигатель мощностью не ниже требуемой, но по возможно-
сти близкой к ней и с такой угловой скоростью, чтобы передаточ-
ное отношение проектируемой передачи было в заданных пределах.
Кроме того, обычно бывают заданы режим работы и срок службы
проектируемой передачи.
Рекомендуется следующий порядок расчета передачи.
1. Определить передаточное отношение.
2. Найти вращающий момент на валу шестерни.
3. Выбрать материалы для изготовления шестерни и колеса,
назначить режим работы (реверсивная, нереверсивная; нагрузка
постоянная или переменная), срок службы передачи и найти до-
пускаемые напряжения (контактные и изгиба).
4. Предварительно задаться значениями коэффициента ширины
колес или (см. занятие 8) и найти или (см.
табл. П25).
5. Для закрытой передачи определить межосевое расстояние aw,
а для открытой или закрытой с высокой твердостью зубьев —
модуль т.
6. Вычислить параметры передачи.
7. Уточнить межосевое расстояние и определить ширину колес
(ширину шестерни Ьг рекомендуется принимать на 2... 5 Мм больше
4*
99
ширины зубчатого колеса &2 —учитывается неточность сборки и
возможная осевая «игра» передачи). Необходимо, чтобы и Ь2 были
выражены целыми числами (мм).
8. Вычислить окружную скорость и назначить соответствующую
степень точности передачи (см. табл. 2).
9. Уточнить значение коэффициента нагрузки и Кр-
10. Вычислить силы, действующие в зацеплении.
11. Проверить расчетные напряжения [см. формулы (90), (92)]
и в случае их отличия от допускаемых изменить параметры пере-
дачи (m, aw) или термообработку.
Если расчетные напряжения и меньше допускаемых, то
расчет можно считать законченным. Нет необходимости в пере-
счете, если превышение расчетных напряжений над допускаемыми
в пределах 5%.
Следует учесть, что при проверке на изгиб зубьев (с твер-
достью <НВ350) закрытой передачи, размеры которой определены
из расчета на контактную выносливость, обычно оказывается, что
расчетные напряжения изгиба значительно ниже допускаемых. Этот
результат не должен рассматриваться как недогрузка передачи и
ее параметры изменять не следует.
Обычно открытые передачи на контактную выносливость не про-
веряют. Однако в целях устранения опасности заедания (при твер-
дости зубьев < НВ350) рекомендуется и открытые передачи про-
верять на контактную выносливость зубьев.
Задача 21. Рассчитать открытую и закрытую (см. рис. 63, а и 66) цилиндри-
ческие прямозубые нереверсивные передачи, если: a) Pj = 18,5 кВт, «х = 735 мин”1,
«2 = 210 мин”1; б) Р1==45 кВт, «1 = 980 мин”1, «2 = 245 мин”1.
Материал зубчатых колес: а) сталь—сталь; б) сталь—чугун. Нагрузка с
умеренными толчками.
Решение, а) 1. По формуле (16) определяем передаточное отношение, равное
и [см. (86)]:
1 = «1/«2 =735/210 = 3,5 = и.
2. Находим вращающий момент на валу шестерни:
7\ = 9,55Рх/«! = 9,55-(18,5-103/735) = 240 Н • м.
3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку
зубьев; определяем допускаемые напряжения.
Используя табл. П21 и П28, назначаем для изготовления зубчатых колес
сталь 45 с поверхностной закалкой ТВЧ до твердости > НВ350.
Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев
вычисляем по формулам (98) и (101).
Принимая по табл. П28 для стали 45 (HRC40...52) о^р = 800 МПа,
^яо = 6*107; ojpp=230 Ml|a для нереверсивной передачи, Л^о = 4*10в и назначая
ресурс передачи f4 = 104 ч, по формуле (100) находим число циклов напряжений:
^яе=ЛГГ£>=60/ч«2 = 60 104-210 = 12,6.107.
Так как Nhe> Nно и NFe > Npo> то значение коэффициента циклической
долговечности [см. формулы (99, 102)] Khl — 1 и Kfl—1 (см. занятие 8).
Итак, допускаемые напряжения:
°нр = &нрКн 1 = 800*1=800 МПа; cFP = (rf?PKFL = 230• 1 = 230 МПа.
4. Выбираем коэффициенты, входящие в формулы (91) и (94).
100
По табл. П22 для прямозубых колес Кв=4950 Па1/3 для материала сталь —
сталь.
Коэффициент ширины зубчатых колес = 0,315.. .0,5 при симметричном
расположении зубчатых колес относительно опор (см. занятие 8).
Принимая фьд=0,4, определяем по формуле на с. 96:
Фм=0,5фЬд 1) =0,5-0,4 (3,5+ 1) =0,9.
По табл. П25, интерполируя, находим (при > НВ350)
Кн0 = 1,О8 и /<>3=1,115.
5. По формуле (91) вычисляем межосевое расстояние закрытой передачи:
(«+ »3/^Sfe = 49M <3'5+11V U'ZV
= 22,3-103 ^289-10-18 = 147,5-10~3 м=147,5 мм.
Принимаем aw —150 мм.
6. Для вычисления модуля открытой передачи [см. (93)] необходимо найти
zb z2, Yp и наименьшее значение прочностной характеристики app/Yp зуба.
Принимая Zi = 20 по формуле (86), определяем число зубьев колеса:
z2 — uzt = 3,5-20 = 70.
По табл. П27 находим Yp при 2^ = 20 и z2 = 70: Ур = 4,12, У£ = 3,815—сред-
нее значение при z = 60 и z = 80.
Так как YF > Y"Ft a aFp принято общим для шестерни и колеса, то Opp/Yp
(см. занятие 8) для шестерни будет меньше, чем для колеса и, следовательно,
расчет на прочность зуба при изгибе необходимо выполнить по зубу шестерни.
Итак, модуль передачи (93) при Кт = 1Л
_ „ ’ /Y'FKFfiTt 3/4,12- 1,115-240 . . 3/---
т^-Кту z^bdaFP~1,4 У 202-0,9-230-10» — ,4 И13-3"10 ==
= 3,16-10-3 м.
По СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23) принимаем т = 3,5 мм.
7. Определяем параметры передачи.
Для закрытой передачи по формуле (94) находим модуль:
т = (0,01.. .0,02) aw = (0,01.. .0,02) 150 = 1,5.. .3,0 мм.
По табл. П23 принимаем т = 2 мм.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по (87), (86):
2i =2aw/[m (п+ 1)] = 2-150/[2 (3,5+ 1)] =33,4.
Принимая z1 = 33, находим z2 = i/Zi = 3,5-33= 119.
Вычисляем делительные диаметры, диаметры вершин зубьев и диаметры
впадин шестерни и колеса по (83), (84), (85):
для закрытой передачи
c/x = mzl = 2-33 = 66 мм;
= di+2m = 66+2 -2 = 70 мм;
— —2,5т = 66—2,5*2 = 61 мм;
для открытой передачи
= тгг = 3,5-20 = 70 мм;
= d\ + 2m = 80 + 2-3,5 = 87 мм;
^/1—rfi—2,5/п=80—2,5-3,5=71,25 мм;
8. Уточняем передаточное число,
зубчатых колес:
для закрытой передачи и ~z2/zi =
aw = 0,5(d1 + d2) =0,5 (66+238) =
b — ^baaw = 0,4-152 = 60,8 мм,
принимаем д2 = 60 мм, di = 62 мм;
d2 = mz2 = 2-119 = 238 мм;
da2 = d2 +2m = 238+2-2 = 242 мм;
dj2 — d2—2,5m = 238—2,5-2 = 233 мм;
d2 — mz2 = 3,5-70 = 245 мм;
da2 — d2-\-2m = 245+2-3,5 = 238 мм;
d/2=d2-2,5m=245—2,5 • 3,5=236,25 мм,
межосевое расстояние и находим ширину
119/33 = 3,61;
152 мм;
101
б) для открытой передачи (и = 3,5)
aw ==0,5 (di + ^2) = 0 > 5 (70 + 245) = 157,5 мм;
b = фь^ = 0,9-70 = 63 мм,
принимаем 62 = 63 мм, 61 = 65 мм.
9. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:
vqaKn = ndifii/60 = л• 66 • 10-3 • 735/60 = 2,54 м/с;
4 г к р = ^ni/60 = л • 70 • 10 ~ 3 - 735/60 = 2,7 м/с.
По табл. 2 при 2 м/с < v < 6 м/с принимаем 8-ю степень точности для
открытой и закрытой передач.
10. Вычисляем силы, действующие в зацеплении, по формулам (88), (89):
для закрытой передачи
Ft = 2Т![di = 2 • 240 - 103/66 = 7,06 • 103 Н,
Fr = Ft tg а = Pt tg 20° = 7,06 • 103 -0,364 = 2.57• 103 H;
для открытой передачи
Ft = 2Tx/di = 2•240 - 103/70 = 6,86-10’ H,
Fr = Ft tga = 6,86-103-0,364 = 2,5-103 H.
11. Проверка на прочность.
Для закрытой передачи рабочие контактные напряжения проверяем по фор-
муле (90). Определяем коэффициенты, входящие в формулу (90): £^=1,76
(см. занятие 8); Z^ = 274-103 Паг/2 (см, табл. П22); Ze— по формулам (96а) и
(97) при p=0Q:
ea « [ 1,88—3,2 (1/Zi+ l/z2)] cos p = [1,88—3,2 (1/33+1/119)] cos 0° =
= [ 1,88—3,2 (0,0303+0,0084) ] 1 = [ 1,88—0,124] = 1,756;
Ze = /(4—8a)/3 = /(4—1,756)/3 = /0J48 = 0,865,
Коэффициенты нагрузки Кн и Кр — см. занятие 8.
По табл. П26 для 8-й степени точности, твердости ^HRC45, пзакр = 2,54 м/с»
интерполируя, получаем: Л+^=1,07; Kpv~2Kp[v—1 = 2*1,07—1 = 1,14. Следо-
вательно, — 1,08* 1,07 =1,16; Kp~Kp$Kpv — 1,115-1,14 = 1,27.
Итак,
„ 7 7 7 KHFt(u+\)_ (3,61 + 1)
a„ = Z„ZAIZ8 у - =1,76.274.103.0,865 у бб-бО-Ю-*-3,61 "
= 417-103 /2,65-10« =680-106 Па<стЯР.
Выносливость зубьев по напряжениям изгиба проверим по уравнению (92)
при наименьшем значении OpplYp для шестерни, так как Y'E > Y"F (см,
табл, П27). По табл. П27, интерполируя, находим при zx = 33
У> = 3,85 при z = 30 ) ДУ+=0,10 при Дг=10) __0,10-3
Гг=3,75 при г = 40 J х — 3 J х~~ 10 —°’03,
,Следовательно, YР (33) — Yp^—х = 3,85 —0,03 = 3,82.
Итак, по формуле (92) получаем
op = YpKpFt/(b2m) = 3,82 -1,27 - 7,06/(60 • 10-3 -2) = 286 • 106 Па.
Перенапряжение при oF = 286 МПа
[&р-*н>)1<3рр\ 100% = [(286—230)/230] 100% = 24,3% >5%.
Конечно, такая передача для эксплуатации непригодна.
Получить необходимое соответствие между параметрами и прочностными ха-
рактеристиками проектируемой передачи можно тремя способами: а) увеличить
габариты передачи, т. е. увеличить aw\ б) не изменяя межосевого расстояния,
увеличить модуль при пропорциональном сокращении числа зубьев, в) улучшить
качество материала зубчатых колес,
102
а) Принимая aw = 160 мм, из формулы (94) получаем
т = (0,01.. .0,02) aw = (0,01.. .0,02) 160 = 1,6.. *3,2.
По табл. П23 принимаем т = 2,5 мм. Тогда
Zi = 2«w/[m (и+1)1 = 2• 160/[2,5 (3,5+1)] = 28,4.
Принимая 31 = 28, получаем: z2 = «21 = 3,5-28 = 98;
di—mzt — 2,5-28 = 70 мм; d2 = mz2 = 2,5-98 = 245 мм;
aw = 0,5 №+d2) = 0,5 (70+ 245) = 157,5 мм.
Для получения aw, выражающегося целым числом миллиметров, увеличим z2
на два зуба, т. е. примем г2 = 100. Это приведет к крайне незначительному
изменению передаточного числа, что не имеет практического значения. Тогда
tZ2 = mz2 = 2,5-100 = 250 мм, aw = 1/2 № + ^2) — 1!г (70+250) = 160 мм.
При этом b = ^baaw — 160=64 мм. Принимаем 62 = 64 мм, 6Х = 66 мм.
Окружная сила и окружная скорость:
Fl = 2T1/d1 = 2-240-103/70 = 6,86 • 103 Н;
v = л с^п-^бО = л • 70 • 10 ~ 3 • 735/60 = 2,69 м/с,
т. е. можно оставить 8-ю степень точности: /Q?=l,27, YF (28) « 3,88. Итак,
YFKFFt 3,88-1,27-6,87 О1О 1ЛЙ n
aF=-+ r l = ч -6 -r- =212-106 Па < a₽p.
r b2m 64-10“3-2,5 rF
б) Примем ш —3 мм, определим число зубьев шестерни и колеса и проверим
прочность зуба шестерни на изгиб при «w=152mm:
z1 = 2aw/[m (« +1)] = 2-152/(3 (3,61 +1)] =22;
z2 = WZi = 3,61 -22 = 79,4, принимаем z2 = 79.
YF «4,1 при Zi = 22 (см. табл. П27), следовательно,
oF= YFKFFt/(b2m) = 4,1 • 1,27 -7,06/(60 -10“3 • 3) = 204-10е Па < qfp.
в) Улучшаем качество материала. Принимая сталь 20Х, цементацию с закалкой
до HRC52...62, по табл. П28 получаем ofcp = oFP = 280 МПа « Ор=286 МПа.
Анализируя рассмотренные способы повышения соответствия между парамет-
рами и прочностными характеристиками передачи, приходим к следующему выводу.
При увеличении габаритов передачи (ow = 160mm, Ь2 = 64 мм) масса и стои-
мость передачи возрастут, что, конечно, следует считать недостатком варианта а).
Достоинство этой передачи в ее повышенной плавности работы, так как число
зубьев шестерни и колеса больше, чем при расчете по варианту б). Предпочти-
тельными являются варианты б) и в), обеспечивающие меньшие габариты пере-
дачи (aw=152mm, ^2=^60 мм), меньшую массу и стоимость. Эти варианты и
использует практика расчета.
Заметим, что при низкой твердости рабочей поверхности зубьев, т. е. в слу-
чае применения нормализованных или улучшенных сталей (<НВ350), для шес-
терни следует выбирать возможно большее число зубьев (мелкомодульную пере-
дачу), так как у передач с низкой твердостью рабочих поверхностей зубьев потери
на трение в зацеплении примерно обратно пропорциональны числам зубьев шес-
терни и колеса.
Итак, окончательные параметры закрытой передачи могут соответствовать
расчетным: т = 2 мм, cw=152mm,... В случае повышения твердости зубьев
принимают варианты в) или б): т = 3 мм, aw = 152 мм, б/х = 66мм, t/2 = 238 мм,
bt = 62 мм, Ь2 = 60 мм, ?i = 22, z2 = 79, и — z2/Zx = 79/22 = 3,59;
dal==d1 + 2m^66 + 2-3 = 72 мм; da2=-c/2 + 2m = 238 + 2-3 = 244 мм;
dj! = dl—2,5m = 66—2,5 • 3 = 58,5 мм; dj2 = d2—2,5m = 238—2,5 • 3 = 230,5 мм.
103
Прочность зубьев запроектированной открытой передачи проверим по урав-
нениям (90) и (92) при Z/y=l,76, Zjh = 274«108Па1/2:
Kh^Kh^Khv = 1>08-1 = 1,08; ^=^/<^ = 1,115.1 = 1,115 (см. занятие 8);
Ze = /(4—еа)/3 = /(4—1,675)/3 = /0774 = 0,88;
еа«[ 1,88—3,2 (1/Zi+ 1/Za)] cos 0 = [ 1,88—3,2 (1/20+1/70)J cos O’ =
= [ 1,88—3,2 (0,05 +0,0143)11 = 1,675;
n___7..7..7. л/~KaFf (“+ 1)
1,08-6,86-103 (3,5+1)
"e F d^u *v ’v-uu у 70-63-10-«-3,5
= 424 • 103/2,16-10»=625-10» Па < aHP;
YpKFFt 4,12-1,115-6,86-103 lnen
6+3,5-10-» =НЗ-10»Па<а„.
Из рассмотренного примера проектирования нереверсивной открытой и за-
крытой прямозубых цилиндрических передач с поверхностной твердостью зубьев
> НВ350 можно сделать некоторые выводы:
1. Основным критерием прочности зуба закрытой передачи оказались не
контактные напряжения, а напряжения изгиба. Следовательно, при высокой твер-
дости зубьев параметры закрытой передачи определяют из условия выносливости
зубьев на изгиб [см. формулу (93)], а проверку выполняют по формуле (90).
2. Габариты и масса открытой передачи (a^ = 157,5 мм, /?2 = 63 мм) больше,
чем закрытой (aw=152 мм, Ь2 = 60 мм), а вращающий момент на выходном
валу Т2 меньше [так как меньше КПД, см. формулу (17)J.
3. Так как основным критерием прочности зуба открытой передачи является
напряжение изгиба, то проектирование передач из материалов с высокой поверх-
ностной твердостью нерационально, так как выкрашивание наблюдается очень
редко. Из-за плохой смазки и обилия абразива поверхностные слои зубьев исти-
раются раньше, чем в них появляются усталостные трещины.
Задача 22. Вычислить допускаемую мощность закрытой нереверсивной пря-
мозубой цилиндрической передачи, если: а) лх=1500 мин”1, zx = 23, z2 = 92,
/и = 4 мм, материал—сталь 45; термообработка—улучшение для шестерни и нор-
мализация для колеса; б) nx = 980 мин”1, zx = 25, z2 = 125, /п = 3 мм, материал
шестерни и колеса—сталь 50Г.
Решение, а) 1. По формуле (86) определяем передаточное число:
a = z2/z1 = 92/23 = 4.
2. Вычисляем делительные диаметры [см. формулу (83)], межосевое расстоя-
ние [см. формулу (87)], окружную скорость и назначаем степень точности пере-
дачи:
dl = mzi = 4-23 = 92 мм; d2 — mz2 = 4-92 = 368 мм;
а<щ = 0,5 (c?i -р d2)= (92 368) = 230 мм;
v = ndin!/60 = л • 92.10 - 3 • 1500/60=7,23 м/с.
По табл. 2 принимаем 7-ю степень точности передачи.
3. Назначаем ресурс передачи и определяем допускаемые напряжения.
Принимая длительный срок службы передачи (ресурс J4^slO4), получаем
По табл. П28 для материала колеса (нормализация) сг^р=430МПа, о^р=155 МПа
для нереверсивной передачи; для шестерни (улучшение) о^р = 600 МПа,
0^ = 195 МПа для нереверсивной передачи. Итак, по формулам (98) и (101) на-
ходим допускаемые напряжения:
для колеса
°нр = °hpKhl = 430-1 = 430 МПа; <fFP = &FPKFL = 155-1 = 155 МПа,
для шестерни
GHP <*HPKHL = 600.1 = 600 МПа; = о3 pKFL = 195 • 1 = 195 МПа.
104
5. По табл. П27, интерполируя, находим коэффициент формы зуба:
//7 = 4,12 при z = 20 1 ДУг=0,16—Дг = 5 1 х== 211112=о 064
/р=3,96 при z = 25 J х—2 J 5
Следовательно, для шестерни (zi = 23)
Y'F = /Г(2б) + х = 3,96+0,064 = 4,024.
Для колеса (z2 = 92) /г(во) = 3,74; /н1оо) = 3,75, принимаем /" _ 3,745#
6. Сравниваем прочность зуба шестерни и колеса при изгибе:
o'FP/Y'F = 195/4,024 =48,5 МПа,
o'fp/Yf = 155/3,745 = 44,5 МПа.
Так как прочность зуба колеса при изгибе оказалась ниже, чем шестерни,
то дальнейший расчет выполняем по колесу.
7. Вычисляем окружную скорость и определяем значения коэффициентов,
входящих в формулу (91) и (93):
у = ш/1Л1/60 = л-92-10-3« 1500/60 = 7,23 м/с.
При v = 7,23 м/с по табл. 2 принимаем 7-ю степень точности передачи.
8. По табл. П22 для прямозубых стальных колес Ка = 4950 Па1/3.
9. Коэффициент ширины зубчатых колес ф^д = 6/aw = 0,315...0,5 при сим-
метричном расположении зубчатых колес относительно опор; принимая = 0,41,
получаем b% = tybaaw — 0,41 -230 = 94,3 мм 94 мм. По формуле на с. £6 полу-
чаем tybd — Q&tyba (м+ 1) = 0,5-0,41 (4+ 1) = 1,025. По табл. П25 при ~ 1 и
твердости зубьев < НВ350 получаем /(яр = 1,04 и Kf$ = 1,08.
10. По табл. П26, интерполируя, определяем значения динамических коэф-
фициентов при твердости ^НВ350:
КНг/=1,24 при v=6 м/с 0,08—2 1 Y^°>08-0’77r 0 030е.
/(/^,= 1,32 при а = 8 м/с х—0,77 ) 2
KHv = 1,32 — 0,0308 « 1,29 при у = 7,23 м/с;
= 1 = 2-1,29—1 = 1,58 (см. примечание 2 к табл. П26).
Итак, коэффициенты нагрузки: /<//=^6^^ = 1,04-1,29 = 1,34;
Kf=Kf$Kfv = 1,08 -1,58 = 1,71.
11. Из уравнений (91) и (92) находим значения крутящего момента и окруж-
ную силу:
„Г;
L Г \НР) J
Т <гГ а* ГНьа (аяр)"_г 230-10-’ 1’ 4-0,41-(430-10е)2 _
1" 1Л. («+ О J Кн» [4950(4 + 1)] 1,04 ~
= 0,8-292 = 234 Н-м,
принимаем [7'1]=234 Н-м;
с ^.b2ma~FP 94-4-10-’-155-10е О1С|П,„
Ft ----3J45T71--------=9'15 •103 Н’
принимаем [F/] =9,1 • 103 Н.
12. Вычисляем допускаемую мощность:
из условия контактной выносливости зубьев
[Р] = [Т1] щ/9,55 = 234-1500/9,55 = 36,7-103 Вт = 36,7 кВт;
из условия выносливости зубьев при изгибе
(P] = [F/]u = 9,1-103-7,23=65,8-103 Bt = 65,8 кВт.
Следовательно, для заданной закрытой передачи допускаемая мощность
[Р] = 36,7 кВт из условия контактной выносливости зубьев.
105
Занятие 10. НЕПРЯМОЗУБЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Косозубые и шевронные цилиндрические передачи
Передачи с косыми и шевронными зубьями (рис. 68) имеют на-
клон контактной линии к основанию зуба, утолщение зуба в опас-
ном сечении, большее значение коэффициента перекрытия и большую
суммарную длину контактных линий, поэтому такие передачи прочнее
прямозубых, имеют плавный ход вследствие постепенного входа
зубьев в зацепление (не сразу по всей длине, как у прямозубых)
и работают относительно бесшумно даже при высоких скоростях.
Рис. 69
Недостатком косозубой передачи является наличие осевой силы
Fa, стремящейся сдвинуть колесо вдоль оси вала (рис. 69, я).
Применение сдвоенных косозубых колес, зубья которых накло-
нены в противоположные стороны, или шевронных колес (рис. 70),
зуб которых выполнен в виде (угол шеврона), устраняет
106
осевую силу: /70 = |/7а| = Ft tg0, где 0 — угол наклона линии зуба
(угол наклона боковой поверхности зуба к образующей поверхности
делительного цилиндра зубчатого колеса).
Рис. 70
Шевронные колеса работают плавно, их зубья обладают боль-
шой прочностью. Эти колеса могут передавать большие мощности
при высоких окружных скоростях (до
колеса, имеющие проточку (рис. 71),
передают еще большие мощности.
Зубья косозубых и шевронных ко-
лес, как и прямозубых, могут быть
нарезаны методами копирования (на
фрезерных станках) или обкатки (на
зубодолбежных или зубофрезерных
станках). Быстроходные косозубые или
шевронные зубчатые колеса типа тур-
бинных нарезают почти исключительно
на зубофрезерных станках.
Косозубые колеса обычно нарезают
с р^8...20°, а шевронные — с
25...40°. '
Косозубые и шевронные колеса не
рекомендуется применять в тихоход-
60...70 м/с), а шевронные
Рис. 71
ных передачах, так как более про-
стые и сравнительно дешевые прямо-
зубые цилиндрические передачи достаточно хорошо работают при
низких окружных скоростях.
Основные геометрические соотношения
В косозубых передачах различают два шага (рп и pt) и соответ-
ственно два модуля (пгп и mt). Шаг, измеренный в плоскости, нор-
мальной к боковой поверхности зуба по делительному цилиндру
(см. рис. 69, а), называют нормальным (рп). Шаг, измеренный в плос-
кости вращения колеса (т. е. в плоскости, перпендикулярной оси
вращения) по дуге делительной окружности, называют окружным
107
делительным шагом (pt). Из ДЛВС
Pt = Pn/cos0. (103)
Нормальный модуль
тп—рп!я.
Окружной модуль
mt=pt/3ts=rnn/co$$. (104)
Так как исходный контур зубчатой рейки (СТ СЭВ 308—76) пол-
ностью определяет параметры и профили зубьев всех зубчатых ко-
лес нормального зацепления и обеспечивает возможность их любого
сочетания, то только нормальный шаг непрямозубого колеса точно
соответствует шагу производящей (инструментальной) рейки. Поэтому
для косозубых и шевронных колес из двух модулей регламентиро-
ван только нормальный (СТСЭВ 310—76). Для шевронных колес
без проточки между половинами зубьев, нарезаемых на специальных
станках по методу обкатки, стандартизован окружной (торцовый)
модуль. ev = 8p-|-ea — общее значение коэффициента перекрытия
косозубой передачи.
Коэффициент осевого перекрытия ep = bsinp/(n/n) растет с уве-
личением ширины колеса b и угла наклона линии зуба Теоре-
тически коэффициент перекрытия косозубых передач может быть
большим числом. В связи с практической ограниченностью ширины
колеса и угла наклона линии зуба в косозубых передачах значение
коэффициента перекрытия не превышает нескольких единиц. Рабо-
чую ширину колеса b косозубых передач принимают такой, чтобы
1,1 ... 1,2.
В косозубых передачах делительные диаметры можно выразить
через окружной или нормальный модули:
d = mtz = mnz/cos (105)
Высоту головки и ножки зуба определяют через нормальный
модуль, который является расчетным и стандартизован
ha=mn и hf~l,25mn.
Соответственно диаметры вершин зубьев и впадин зубчатых колес:
da^d-\-2mn, (106)
dt — d — 2,5тп. (107)
Межосевое расстояние
aw = 0,5(rf1-|-rf2) = 0,5OTf^s = mn^1(tt+ l)/(2cos0). (108)
Передаточное число определяют так же, как и в прямозубой пере-
даче:
tt 1 ®1/®2
В косозубых передачах можно уменьшить минимально допусти-
мое число зубьев шестерни без риска подрезания ножки зуба при
изготовлении зубчатых колес методом обкатки. Для косозубых
108
колес
^mln ^min (np> COS’ fJ,
где zmbl (np)= 17 для прямозубых колес.
Силы, действующие в зацеплении
Как в прямозубой, так и в косозубой передаче сила давления
зуба шестерни на зуб колеса за весь период зацепления действует
по нормали к боковой поверхности соответствующих пар зубьев,
т. е. по линии зацепления. Нормальную силу давления Fn разло-
жим на составляющие по трем взаимно перпендикулярным на-
правлениям: Ft, направленную по касательной, Fr—по делитель-
ному радиусу и Fa — по прямой, параллельной оси вала шестерни
(колеса) (см. рис. 69, а,б):
Fn = Pt + Fa + FT.
Составляющую Ft, направленную по касательной к делительной
окружности шестерни и колеса и приложенную в полюсе зацепле-
ния, называют окружной силой] составляющие Fa и Fr—осевой и
радиальной силами, Fa и Fr выражают через окружную силу
Ft = 2T/d:
Fe==Fttgp; (109)
Fr = Fttga/cos₽. (ПО)
Угол профиля (зацепления) в нормальной плоскости a = 20°.
Особенности расчета непрямозубых передач на контактную
и изгибную выносливость
При расчете непрямозубых передач на контактную и изгибную
выносливость зубьев используют формулы (90)...(93) с учетом
особенностей геометрии косозубых передач, учитываемых соответст-
вующими коэффициентами.
Проектировочный расчет косозубых и шевронных передач вы-
полняют: для зубьев с упрочненной поверхностью или малом сроке
службы —по формуле (93),. где коэффициент К т—1,12 для косо-
зубых с ер > 1 и шевронных передач и Кт = 1,25 для косозубых
передач с ер < 1; для закрытых передач и передач с низкой и сред-
ней твердостью рабочих поверхностей зубьев —по формуле (91), где
значение коэффициента Ка принимают по табл. П22.
Проверочный расчет непрямозубых передач выполняют на кон-
тактную выносливость по формуле (90); на выносливость зубьев
при изгибе —по формуле
<rF = YpY^KPFtl(bmtt) < oFP. (Ill)
109
Основные параметры, расчетные коэффициенты
и допускаемые напряжения
Коэффициенты нагрузки
Кн — Кна.Кн^Кш> И КР= КраКр(,Крь,
где значения коэффициентов Лир, Кгр, KHv, KFv принимают по
табл. П25, П26, а коэффициента Кна, учитывающего распределе-
ние нагрузки между зубьями, —по табл. П24. Значение коэффици-
ента К Fa. для косозубых с ер > 1 и шевронных передач принимают
в зависимости от степени точности изготовления: для 6-й степени
KFa = 0,72; 7-й Л>а = 0,81, 8-й KFa = 0,91 и 9-й KFa«l. Для
косозубых передач с принимают KFa=l.
Коэффициент ширины колеса tyba — bluw (см. с. 95) для непря-
мозубых передач принимают из диапазона (большие значения для
шевронных колес)
фЬл=0,2.. .0,8 <3/(« + 1) и
Значения = вычисляют по формуле (см. занятие 8) или
табл. П25.
Рекомендации по выбору tybd в зависимости от степени точности
изготовления и твердости зубьев аналогичны прямозубым передачам
(см. занятие 8). Большие из указанных для прямозубых передач
значения фм принимают для непрямозубых колес, расположенных
симметрично относительно опор.
Коэффициент формы зуба YP принимают по табл. П27 в зави-
симости от эквивалентного (приведенного) числа зубьев
zv — г/cos3 Р. (П2)
где г —число зубьев шестерни (гх) или колеса (г2).
Угол наклона линии зуба, как указывалось при проектировочном
расчете, принимают: 0 = 8...20° для косозубых колес, 0 = 25...40°
для шевронных колес.
Коэффициент Y& учитывает наклон зуба, неравномерность эпюры
нагрузки и работу зуба как пластины, а не как балки. Его зна-
чение при 0^40°
Ур = 1-0/140°. (113)
Коэффициент Z// = yr2cos0{)/sin(2a), где 06 —основной угол на-
клона линии зуба (табл. 3).
Таблица 3. Значения коэффициента Zh
0, град... 0 10 15 20 25 30 35 40
2Я... 1,76 1,74 1,71 1,67 1,62 1,56 1,50 1,42
110
Коэффициент учитывающий суммарную длину контактных
линий для косозубых колес с ер< 0,9, определяют по формуле (96 а).
Для косозубых колес при ер 0,9 и шевронных Ze = V 1/еа, где
еа см. в формуле (97).
При расчете на контактную выносливость косозубых и шеврон-
ных передач с разностью средней твердости рабочих поверхностей
зубьев шестерни и колеса НВх —НВ2^ 100 за допускаемое кон-
тактное напряжение принимают
ада = 0,45 (<ТдаХ + ®НР2) 1,23(Уда (mln)»
где Ода (min) — меньшее из значений oHPi и оЯР2.
Допускаемые напряжения определяют, так же как для прямозу-
бых передач, по формулам (98) и (101).
Задача 23. Вычислить основные параметры цилиндрической косозубой пере-
дачи, если: а) Пх = 1500 мин’1, п2 = 300 мин’1, тЛ = 5 мм, z% = Zx + z2 = 120,
Р = 14°30'; б) пх = 2800 мин~Л, и —6,3, тп = 3 мм, zs = zx + z2 = 210, р = 19°20'.
Решение, а) 1. Определяем передаточное отношение и числа зубьев шестерни
и колеса [см. формулы (16), (86)]:
i ~т/п2 = 1500/300 = 5 = и\ zi+z2 = z1+«zi = z1 (н+1) = г^;
Zx = z2/(и + 1) = 120/(5+ 1) = 20; z2 = uzt = 5• 20 = 100.
2. По формуле (105) вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:
d1 = /nnZx/cosР = mnZx/cos 14°30'=5*20/0,968 = 103,306 мм;
d2 ~mnz2/cos р = (5* 100/0,9681) =516,528 мм.
3. По формулам (106), (107) определяем диаметры вершин зубьев и диаметры
впадин шестерни и колеса:
dal = d1 + 2mn=l 03,306 + 2 • 5 = 113,306 мм;
dfi^di—2,5tnn=l 03,306—2,5*5 = 90,806 мм;
da$=d2 + 2тп = 516,528+2*5 = 526,528 мм;
df2 = d2—2,5mrt = 516,528—2,5*5=504,028 мм.
4, Межосевое расстояние [см. (108)]
aw = 0,5 (dx + d2) = 0,5 (103,306+516,528) = 309,917 мм.
Задача 24. Определить силу, действующую в зацеплении цилиндрической
косозубой передачи, если: а) Рх=12 кВт, Пх = 1000 мин’х, тп — 4 мм, dx = 105 мм,
zf = 25; б) Рх = 120 кВт, пх=1460 мин-х, тп = 8 мм, dt = 170 мм, гх = 20.
Решение, а) I. Вычисляем скорость точки, лежащей на делительной окруж-
ности:
v = nditij /60 = л • 105 • 10 -3 • 1000/60 = 5,5 м/с.
2, Определяем окружную силу:
F/ = Px/y = 12*Ю3/5,5 = 2,18* 103 Н.
3. По формуле (105) вычисляем окружной модуль:
mt — dilzt —105/25 = 4,2 мм.
4. Угол наклона линии зуба определим с помощью формулы (104):
cos $ = mnlmt — 4/4,2 = 0,953, p = arccos 0,953 = 17°38\
5. По формуле (109) находим осевую силу:
Fe = FftgP=Fxtg 17°38' = 2,18*103-0,318 = 693 Н,
111
6. Вычисляем радиальную (распорную) силу (см. (НО)]:
Fr=Ft tga/COsp=fttg207cos 1Г38'=2,18» 10»-0,364/0,953 = 832 Н.
7» Определяем силу, действующую в зацеплении,—- нормальную силу:
Fn-VF^t+Fl+F^ /(2,18-103)2 + 6932 + 8322 =
= / (4,76+ 0,482 + 0,695)- 10« = 2,44-103 Н.
Занятие 11. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕПРЯМОЗУБЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Расчет непрямозубых цилиндрических передач в основном ана-
логичен расчету прямозубых передач (см. занятие 9) с учетом
рекомендаций занятия 10 о выборе параметров и расчетных коэф-
фициентов. Последовательность расчета показана на примере реше-
ния задачи 25.
Задача 25. Рассчитать закрытую цилиндрическую шевронную передачу, если:
а) Р1==35 кВт, л1 = 1470 мин-1, п2 = 294 мин-1; б) Рг — 95 кВт, п2 = 300 мин-1,
и = 6,3. Передача реверсивная, рабо-
Рис. 72
тает с незначительными толчками.
Решение, а) 1. Вычерчиваем ки-
нематическую схему передачи (рис.
72).
2. По формуле (16) определяем
передаточное отношение:
i = rtl/n2 = 1470/294 = 5 = и.
3. Вычисляем вращающий момент
на валу шестерни:
Л = 9,55Р1/П1 = 9,55 • 35 • 103/14 70 = 227 Н • м.
4. Выбираем марку материала и химико-термическую обработку зубьев.
Используя табл. П21 и П28, назначаем для изготовления зубчатых колес
сталь 45, термообработка—нормализация до твердости НВ180 ... 220 для колеса;
улучшение (НВ240 ... 280)—для шестерни.
Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев
вычислим по формулам (98) и (101).
Принимаем по табл. П28 для стали 45 (НВ180 ... 220): Одо = 420 МПа,
107, <Урр=110 МПа для реверсивной передачи, Л+о = 4-10в для колеса;
(НВ240 ... 280): ояр = 600 МПа, = 1,5• 107, О/т>=130 МПа для реверсивной
передачи, Л^0=4-10в для шестерни.
Назначая ресурс передачи 104 ч по формуле (100), находим число циклов
напряжений:
Nhe=Nfe=6M4 п2 > 60-10*• 294 = 17,65• Ю7.
Так как Nhe> Nно и ^ее> ^fo» то значения коэффициентов циклической
долговечности [см. (99), (102)] /Сн£ = 1 и 1 (см. занятие 8).
Итак, допускаемые напряжения:
для материала шестерни
<тяр=о;яр/’Сн£==:600«1 =600 МПа, g'fp — gfpKpl = 130-1 = 130 МПа;
для материала колеса
снр=-о'нМн£ = 420-1=420 МПа, аРР = ааРРКР1 = 110-1 = 110 МПа.
5. Выбираем коэффициенты, входящие в формулу (91).
По табл. П22 для стальных шевронных колес Ка = 4300 Па1у<3. Коэффициент
ширины непрямозубых колес фЬа = 0,2 ... 0,8 (см. занятие 10), принимаем
112
фьа=0,5. Значение вычислим по формуле (см. занятие 8)
Фм=0,5фЬя (w+ 1) =0,5-0,5 (5+1) = 1,5.
По табл. П25 при симметричном расположении зубчатых колес относительно
опор, интерполируя, получаем = 1,075.
6. По формуле (91) вычисляем требуемое межосевое расстояние:
Л _____ . мт /* холл/к । i\ i/* 1,075-227
w "Ка ( + ° ]/ и^Ьа (^нр)" ~4300 (5+ ° V 5-0,5. (420-10-)3 -
= 258-102^0,493-10~15 = 204-10-3 м = 204 мм.
Принимаем aw = 210 мм.
7. Выбираем нормальный модуль и вычисляем окружной модуль [см. фор-
мулы (94), (104)];
тя = (0,01 ... 0,02) aw = (0,01 ...0,02)210 = 2,1 ...4,2 мм.
По СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23) принимаем тп — 3 мм. Принимая (5 = 30°
(для шевронных колес рекомендовано (5 = 25... 40°, см. занятие 10), получаем
пц = тп/cos p=mrt/cos 30° = 3/0,865 = 3,47 мм.
Для удобства дальнейших расчетов округляем окружной модуль до т^ = 3,5 мм,
тогда
cos $~tnn/mt — 3/3,5 = 0,858 и (5=30°55'.
8. По формуле (108) определяем числа зубьев шестерни и колеса:
Zi = 2aw/[m^(w+l)]=2-210/[3,5(5+l)]=20 и z2=--uz1 =5-20 = 100.
9. По формулам (105) ... (108) вычисляем делительные диаметры, диаметры
вершин и впадин зубьев шестерни и колеса и уточняем межосевое расстояние:
d1 = m<z1 = 3,5-20 = 70 мм; d2=/ад» = 3,5-100 = 350 мм;
с/дх=di“|-2/пя = 70“{-2• 3 = 76 мм; с/я2 ==^1"]”2/пя = 350“}~2-3 = 356 мм;
dyi = di—2,5/пя = 70—2,5-3=62,5 мм; —2,5/ия = 350— 2,5-3 = 342,5 мм;
«w = №+rf2)/2 = (70+350)/2 = 210 мм.
10. Определяем ширину венца зубчатых колес:
d = = 0,5-210 = 105 мм.
11. Вычисляем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:
v = nd1n1/60=Ji-70-IO"3-1470/60 = 5,38 м/с.
По табл. 2 при 4 м/с < и < 10 м/с назначаем для проектируемой непрямо-
зубой передачи 8-ю степень точности.
12. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:
окружная сила
^ = 2?!/^ = 2-227-103/70 = 6,49.103 Н;
радиальная (распорная) сила [см. формулу (110)]
F =б,49-103-^||1=2,76-10« Н.
r * cos р 1 cos30°55' 0,858
Осевая сила Fa в передачах с шевронными зубьями равна нулю (см. заня-
тие 10).
13. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (90): Z/j«l,55
(см. табл. 3) при 0 = ЗО°55', Z^ =274-103 Па1у<2 (см. табл. П22); Zg = ‘|/l/8a =
= /1/1,44 = / 0,694 = 0,834 (см. занятие 10); так как
= b sin (3/(шия) = 105 sin 30°557(л-3) = 5,7 > 0,9,
113
то по формуле (97)
еа » [ 1 ,88—3,2 (1 /zi+ I /z2)J cos р = [ 1,88—3,2 (1 /20+1 /100)] cos 30°55' =
= [ 1,88—3,2 (0,05+0,01)] 0,858 = 1,44;
Кн$ = 1,075 (см. табл. П25), /<^ = 1,05 (см. табл. П26), Кна — 1,09 (см. табл. П24)
(табличные значения коэффициентов получены интерполированием).
Коэффициент нагрузки Кн=КнаЛн$Кнъ~ 1,09* 1,075*1,05 = 1,23.
14. Контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев проверяем по фор-
муле (90): •
<jH=z„zMze VKHFt(u+WW>u) =1,55-274.103 х
X 0,834/1,23-6,49.10’(5+1)/(70-105.10-«.5) = 354.103}<1,304-10« =
= 405«10в Па < оИР.
15. Выносливость зубьев при изгибе проверяем по формуле (111) при
наименьшем значении Gpp/Yp (см. занятие 8).
Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса вычисляем по формуле (112):
Zo = Z!/cos3p = Zi/0,8583 = 20/0,636 = 31,5;
Zo = z2/cos3 fl = 100/0,636 = 157,5.
По табл. П27, интерполируя, определяем коэффициенты формы зуба:
Yf « 3,84 для шестерни, Yf ~ 3,78 для колеса.
Следовательно,
gppIYf — 130/3,84 = 33,8 МПа; <jfpIYf= 110/3,78 = 29,2 МПа.
Так как зубья колеса оказались менее прочными, то проверку выносливости
зубьев при изгибе выполним по зубу колеса.
По формуле (113) при fl = 30°55' находим коэффициент наклона контактной
линии к основанию зуба:
= 1 — р /140° = 1 — 30°557140° = 0,778;
/<ра = 0,91 (см. занятие 10); ^р = 1,145 (см. табл. П25);
Kfv = ZKhv—2 = 3.1,05—2 = 1,15.
Коэффициент нагрузки — — 0,91 • 1,145* 1,15 = 1,2.
Итак, наибольшее расчетное (рабочее) напряжение
Пример расчета цилиндрической косозубой передачи дан в чет-
вертом разделе.
Занятие 12. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Прямозубые конические передачи
Зубчатая передача, оси валов которой пересекаются, называется
конической (рис. 73). Геометрические оси валов OOt и ОО2 могут
пересекаться под любым углем 0 < 6SJ< 180° (рис. 73, а). Однако
практически применяют конические зубчатые передачи, оси валов
которых пересекаются под прямым углом; межосевой угол ортого-
нальной передачи
S-6x + S2 = 90°,
114
где и 62—углы делительного (начального) конуса шестерни
и колеса.
Профилирование зубьев конических передач, как и цилиндри-
ческих, чаще всего производится по эвольвенте (круговинтовая
система зацепления Новикова не получила еще широкого распро-
странения), которую следовало бы вычерчивать на поверхности
шара (рис. 73,6) радиуса ОА, обеспечивающей правильное сопря-
жение благодаря постоянному расстоянию любых точек сферы от ее
Рис. 73
центра —точки О. Так как сфера на плоскость не развертывается,
то вычерчивание профиля зуба по плоской кривой (эвольвенте)
на сфере невозможно.
Участки сферы, на которых должны профилироваться зубья,
приближенно заменяют дополнительными конусами sx и s2, развертка
боковых поверхностей которых дает два сектора радиусами Asi = rvi
и /)s2 = r„2 (рис. 73,6). Вписанные в шар конусы О АВ и О АС назы-
вают начальными. Общая образующая этих конусов ОА перпенди-
кулярна образующим /1Sj- и Лз2 дополнительных конусов sYAC
и s2AB. Окружности основания начальных конусов являются дели-
тельными (начальными) окружностями шестерни и колеса. Между
образующими дополнительных конусов rvi и rvi и делительными
диаметрами шестерни de^ и колеса dei имеются зависимости:
из rIll = del/(2cos6l);
из ДЛ52/С2 rj,2 = de2/(2cos62).
Обязательным условием, обеспечивающим нормальную работу
конической зубчатой передачи, должно быть непременное пересече-
ние осей валов Os( и Os2 и общей образующей О А в одной точке О.
При этом условии линейные скорости любых точек сопряженных
поверхностей зубьев шестерни и колеса соответственно одинаковы
(аналогично фрикционным коническим передачам).
Конические зубчатые колеса изготовляют с прямыми (см. рис. 52,6),
косыми (см. рис. 52, е) и криволинейными (см. рис. 52, ж) зубьями
115
и применяют там, где возникает необходимость передачи момента
от одного вала другому с пересекающимися осями (привод заднего
моста автомобиля, дифференциал, редукторы, приводы механизмов
передвижения некоторых подъемных кранов и т. д.).
Конические зубчатые передачи обычно проектируют сравнительно
небольших мощностей, так как консольное расположение шестерни
на валу при значительных силах в зацеплении приводит к большим
деформациям, нарушающим точность зацепления и нормальную
работу передачи. Однако иногда применяют конические передачи,
в которых шестерня расположена между опорами, а не консольно
(см. рис. 309). Такая конструкция сложнее и дороже.
Приведем основные технические характеристики конической
зубчатой передачи: Р не более сотен киловатт (обычно до 100 кВт);
и 6,3 в передачах редукторного типа, но обычно м<СЗ,5; откры-
тые конические передачи иногда имеют и до 15; vmax= 15 ... 25 м/с
для зубчатых колес с косыми и криволинейными зубьями; прямо-
зубые конические колеса рекомендуется применять при о^З.. .4 м/с;
А = 0,95 ... 0,98 при передаче полной мощности и хорошей смазке.
Основные геометрические соотношения
Так как зубья на боковых поверхностях конусов отличаются
от зубьев цилиндрических колес тем, что их размеры (толщина,
высота — см. рис. 73 и 74) по мере приближения к вершине конуса
уменьшаются, то соответственно изменяются шаг и модуль зацеп-
ления, а также и диаметры делительной, вершин и впадин зубьев.
Очевидно, в торцовых сечениях зубчатых колес, соответствующих
их наибольшим диаметрам, шаг и модуль зацепления также
наибольшие.
Основные параметры зацепления конической прямозубой пере-
дачи выражаются через модуль'.
dm — tnimz и de = mtez, (114)
где dm — средний делительный (начальный) диаметр шестерни (dmi)
или колеса (dmt); de — внешний делительный (начальный) диаметр
(диаметр основания делительного конуса) шестерни (del) или
колеса (dei}\ г — число зубьев шестерни или колеса; mtm—средний
окружной модуль; mte—внешний окружной модуль, значения кото-
рого обычно согласуют с СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23).
Между модулями mtm и mte существует зависимость (рис. 74)
mtm = mte (1 — 0,5febe) = mte — b sin bt/zt, (115)
где kbe = b/Re — коэффициент ширины зубчатого венца; Ь—ширина
зубчатого венца (длина зуба), измеренная параллельно образующей
делительного конуса.
Внешнее конусное расстояние
= т(егх/(2 sin 6Х) = 0,. (116)
116
Размер модуля mie определяет выбор параметров режущего
инструмента; обычно значение mte выбирают из ряда стандартных
модулей, хотя это и не обязательно.
Высоту головки hae и ножки hfe зуба принимают
Авг==/п<г и Л/в= l,2/nte. (117)
иае2
Рис. 74
Согласно рис. 74, диаметры вершин зубьев и впадин конического
зубчатого колеса соответственно равны:
dae = de + 2hae cos 6 = d e 2mte cos 6, (118)
= de — 2hfe cos 6 = — 2,4z«/e cos 6. (119)
Передаточное число при 2 = 90° [см. формулы (86), (114), (16)
и рис. 73,6]
и = zjz,,=dm2!dml = tg 62 == ctg 61 = ®1/©2 = i. (120)
Среднее конусное расстояние
Rm=Re-0,5b. (121)
Силы, действующие в зацеплении
При работе прямозубой конической передачи сила давления Fn
зуба шестерни на зуб колеса действует по нормали к боковой
поверхности зубьев, находящихся в зацеплении. Силу давления Fn
в точке К (рис. 75, а), являющуюся равнодействующей параллель-
ных сил, действующих на контактную линию пары зубьев, разложим
117
на две составляющие: Ft, направленную по общей касательной
к среднему диаметру шестерни и колеса, и F, перпендикулярную
вектору Ft. __
Fn = Ft + F — нормальная
поверхность зуба и
сила,
направленная
а)
на боковую
линии зацепления; Ft =
= F„cosa = 277dm —ок-
ружная сила\ a = 20° —
угол главного профиля
(зацепления).
Составляющую F, в
свою очередь, разло-
. жим на силы Fr и Fe,
как показано на рис.
75, а или г:
действующая
по
6)
F
S)
\FtJ-FaLAB
FalK
oc-ZO
81
Рис. 75
Сила Fa является
осевой для шестерни, а
равная ей и противопо-
ложно направленная си-
ла — радиальной для ко-
леса:
Га1 = Fr2 = F sin =
=Fttgasin6i. (122)
Аналогично, сила Fr — радиальная для шестерни, а равная ей
и противоположно направленная сила —осевая для колеса:
Fri = Fa2 — F cos = Ft tg a cos (123)
Наличие в передаче осевых сил требует надежного осевого креп-
ления валов шестерни и колеса относительно оси вала.
Особенности расчета конических прямозубых передач
на контактную и изгибную выносливость. Основные
параметры и расчетные коэффициенты
Опыт эксплуатации конических и цилиндрических передач пока-
зал, что при одинаковых материалах и термообработке зубчатых
колес, их равной ширине (длине зуба для конической передачи)
и т. п. конические передачи передают нагрузку, равную 0,85
от допускаемой нагрузки эквивалентной цилиндрической зубчатой
передачи.
При расчете на контактную выносливость конические колеса
заменяют цилиндрическими, начальный (делительный) диаметр
и модуль которых равны начальному диаметру и модулю в среднем
сечении зуба конических колес, а профиль зубьев соответствует
профилю эквивалентных цилиндрических колес, т. е. расчет на кон-
тактную выносливость выполняют по формуле (21), принимая
118
Qlb = qcv = KHfiKnvPtKbcosa) (см. занятие 2);
1 1.1 2 cos Si . 2 cos 62 2 / о
~ ' — 4- —- ,...—, I COS Of
Рпр Pi р2 dm xsina dm2sina dmlsina\ 1
COS 62
u
Заменяя cos 6. = —= • , и—. и cos62 = 1 ... = > 1 ,
/1 +tg2 б, /14-й? /14-tg2e» Ki + u2
получаем 1/рпр = 2]/ u2+ l/(dmlu sina).
Выполняя действия, аналогичные выводу формулы (33), вводя
опытный коэффициент 0,85 и заменяя соответствующие величины
в формуле (21) коэффициентами Кн и формулами (95), (96), (96а),
получаем формулу (126). Формулы (124), (125), (127) получают
аналогично выводу соответствующих формул для цилиндрических
зубчатых передач (см. занятие 8).
Проектировочный расчет. Для закрытых передач и передач
с низкой и средней твердостью активных поверхностей зубьев
выполняют по формуле
del > (124)
для передач с закаленными до высокой твердости активных
поверхностей зубьев, а также открытых передач
(125)
Проверочный расчет'.
на контактную выносливость
°№ И«24“1/(0»85 <тнр; (126)
на выносливость зубьев при изгибе
<Т/?= YpKpFf/(0,85blttf„y (127)
По формуле (125) определяем средний окружной модуль т1т
и по формуле (115) вычисляем внешний окружной модуль т1е,
значение которого может быть округлено до ближайшего стандарт-
ного (см. табл. П23).
Для закрытой передачи, определив dei [см. формулу (124)]
и приняв гг =18... 30, находят внешний окружной модуль mte
по формуле (114). Для открытой передачи гх= 17 ... 22.
Коэффициент нагрузки
= и Кр —
где Кнр и Kpf, — коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки
по ширине венца конического колеса соответственно при расчете
на контактную и изгибную выносливость зубьев (см. табл. П28);
Kp,v и KFv — коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку,
возникающую в зацеплении; принимают по табл. Г126 как для ци-
линдрических прямозубых передач, выполненных на одну степень
менее точными.
119
Коэффициент формы зуба Y? принимают по табл. П27 в зави-
симости от эквивалентного числа зубьев
2v==2/cos6, (128)
где г—число зубьев шестерни или колеса.
Коэффициент ZH, учитывающий форму сопряженных поверхно-
стей зубьев, принимают равным 1,76.
Коэффициент ZM, учитывающий механические свойства материа-
лов сопряженных колес, принимают по табл. П22 и формуле (95).
Коэффициент Ze принимают по формуле (96а), где коэффициент
торцового перекрытия
ва « 1,88-3,2(1/г„,+!/?„,). (129)
Коэффициент ширины венца зуба
Kt = b/dmt = kbД(2 -kbe) sin 6J, (130)
где kbe = blRe ж 0,25.. .0,3 — большие значения при us^3. При
проектировочном расчете рекомендуется принимать kbe = 0,285.
Окружную скорость вычисляют на среднем делительном диаметре
зубчатого колеса,
vm — O,5o)dm — ndmn/60 = nmtmzn/GQ.
Допускаемые напряжения аНР, аРР определяют по формулам
(98), (101).
Конструкции зубчатых колес
Зубчатые колеса небольшого диаметра изготовляют вместе с ва-
лом (рис. 76, а, б, в) —это так называемые валы-шестерни.
В мелкосерийном производстве стальные зубчатые колеса диа-
метром de^150MM изготовляют из прутков; при da > 150 мм колеса
изготовляют ковкой, штамповкой в односторонних подкладных
штампах или литьем. Цилиндрические колеса малых и средних
диаметров изготовляют со ступицей (рис. 76, г) или реже без сту-
пицы (рис. 76, д, е).
При массовом производстве колеса небольших и средних разме-
ров Ц,<500мм) получают штамповкой в двусторонних штампах
(рис. 77, а). На рис. 77, б показаны конструкции зубчатых колес
для единичного и мелкосерийного производства, а на рис. 77, в—
штампованные с необработанными нерабочими поверхностями для
крупносерийного и массового производства.
Для определения размеров параметров зубчатых колес исполь-
зуют следующие эмпирические соотношения (рис. 78 а, б): dCT =
= (1,6... l,7)dB; l„~^b при соблюдении условия /ст = (0,8... 1,5)dB;
60 = (2,5.. .4)mn, но не менее 8...10мм; DOT = 0,5(Do-|-dCT); у ко-
нических колёс D0T принимают конструктивно; С «(0,2.. .0,3) Ь;
у конических колес С = (0,1.. .0,17)7?е; do1B — 15.. .25мм (при ма-
лых da отверстий не делают).
120
Ряс. 76
Рис. 77
Колеса диаметром от 400 мм и выше изготовляют в отдельных
случаях литыми (из чугуна и стального литья) со спицами (рис. 79).
Формы сечений спиц показаны на рис. 80: а —эллиптическое, б —
Рис. 78
тавровое, в —крестообразное, г, б—двутавровое. Число спиц опре-
деляют по формуле
itri = /d/7, (131)
где d—делительный диаметр зубчатого колеса, мм.
При индивидуальном или мел-
косерийном производстве зубчатые
колеса больших диаметров целе-
сообразно изготовлять сварными
(рис. 81).
Конструкция неметаллического
зубчатого колеса показана на рис.
82. Обод колеса может быть на-
бран из отдельных фибровых,
текстолитовых, капроновых и дру-
гих неметаллических дисков.
Для экономии высококачест-
венной стали применяют так на-
зываемые бандажированные кон-
струкции колес — зубчатый венец
из высококачественной стали на-
Рис. 79
саживают на колесный центр, изготовляемый обычно из чугуна или
стального литья. Два варианта крепления венца к колесному цент-
ру показаны на рис. 83: а — напрессовкой, б —болтами (свертные).
Пример выполнения чертежа цилиндрического зубчатого колеса
с делительным диаметром до 630 мм и косыми зубьями 7-й и 8-й
степеней точности показан на рис. 84.
Пример выполнения чертежа конического зубчатого колеса
с прямыми зубьями показан на рис. 85.
122
Рис. 80
Рис. 83
Задача 26. Определить основные параметры и силы, действующие в зацеп-
лении конической прямозубой передачи, если: а) Р = 7,27кВт, ni = 980 мин-*,
п2 = 300мин“1, Ь = 45мм, /п/е = 3мм, Zt—22; б) ₽i=14kBt, ^ = 730 мин”1,
я2 = 250 мин”1, 6 = 60 мм, z2 = 70, /л/е = 5мм.
Решение, а) 1. По формулам (16), (120) вычисляем передаточное отношение,
углы делительных конусов и число зубьев колеса:
i = щ/П2 = 980/300 = 3,27 = и; z2 = uzt~3,27>22~72; tg62 = w = 3,27 и 62 =
=arctg 3,27 = 73°; 6х = 2—62 = 90°—73° = 17°.
2. По формулам (114), (118), (119) вычисляем внешние делительные диаметры,
диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса:
dei= mte^L = 3 • 22 = 66 мм;
6Gel = del+2/tye cos 6i = 66 + 2«3 cos 17° = 66 + 6*0,956 = 71,73 мм;
123
120
3*45°
2 фаска
|/|Ш|б|
-!3|7|WI 15
64h8(r0iliIIB)
/\0,025\ЛБ\
R0,3 Ш
,Rz23
5,5 512^$
7 _
125,
______177
205
Rz40/z \
\/(у)
t HB217^2B3t кроме мест,
указанных осодо
2. Неуказанные предельные от-
клонения размеров notiT15/2
3. Нецилиндричность и
некруглость поверхности
А и В не долее О» 01 мм
%* Размеры для справок
лили п
И 5:1 повернуто
^з'^Писг
Разраб
игроку"
Пшенка
~'тхав
1U0H08
lioHn ban
Проб Оби>
Т контр РаОрь,.-.
Принял Архипов '
н контр найеждин
ОД.108.25.200.0.05
Вал
~Сталь 40х
ГОСТ 4543-71
Масса ^ЯасштпаТ
1:1
Лист Листов 1
КрасноОарский
станкостроитель
ный техникум
Рис. 84
Внешний окружной модуль
Число зубьев
Тип зуда
исходный контур
коэффициент смещения
исходного контура
коэффициент изменения
толщины зуда
Угол делительного конуса
Степень точности
Внешняя постоянная
хорда зуда_____________
Высота до внешней
постоянной хорды
1. НВ220... 240
2. Острые иронии на торцах зуоьеВ притупить фаской 1x45°
2.
3
30
Прямой
ГОСТ13754-68
7 45*
- 8-ВСТСЗВ186П5
^,161о°29о5
Межосевой угол передачи £
Средний окружной модуль мт
St
Rm
Вт
1L
he.
V
Внешнее конусное расстояние
Среднее конусное расстояние
Средний делительный/иаметр
Угол конуса Впадин
Внешняя Высота зуба
Наибольшая окружная
скорость, м/с
Обозначение чертежа-
сопряженного колеса
3. Неуказанные предельные отклонения размеров: .rf_
отверстиц-по Н14л валов-по h14t остальнык-по-1^
4. Колесо одкатать с сопряженным колесам и
сдать комплектна
5- Маркировать номер детали
б-*Размер для справок
XX. 66-23в
Колесо
вудчатое
Сталь 40X
ГОСТ 4543-71
90°
2,552
63,64
54,14
76,56
4Г46'
6,6
3,4
Лит \массс\Наашгай
1,3 Г-1
Лист f Листай
Красноборский
стомкастроияолыцц
забор им Сеоина
Рис. 85
dfei = dei—2,4 1Ще cos 6i = 66 — 2,4’3*0,956 = 59,12 мм;
de2 = mtezz = 3’72 = 216 мм;
<и2 = ^2 + 2/и/е cos d2 = 216+ 2-3 cos 73° = 216+6’0,292 = 217,75 мм;
dfe2 — de2~2,4nife cos 62 = 216 — 2,4-3-0,292 = 213,9 мм.
3. Внешнее конусное расстояние найдем по формуле (116):
/?е = 0,5m«eZi Уй?+Т = 0,5-3-22 /3,27? 4-1 =33/TTj= 133 мм.
4. По формулам (115) и (114) определяем средний окружной модуль и сред-
ний делительный диаметр шестерни:
= — QSkbe) = mie (1— 0,5b/Re) = 3(1 —0,5X45/133) =
= 3(1—0,169) =2,493 мм;
dmi = mfmZi = 2,493-22 = 54,8 мм.
5. Вычисляем скорость точки на среднем делительном диаметре:
vm — ndwj«1/60 = л-54,8- 10“3 ’980/60 = 2,82 м/с.
6. Вычисляем окружную силу, действующую по касательной к среднему де-
лительному диаметру:
Pt = pi/vm = 7,27.103/2,82 = 2,58 • 103 Н.
7. По формуле (122) находим осевую силу на шестерне и радиальную — на ко-
лесе:
Fai = Fr2-=Ftigas\nb1^2^8-W3 tg 20°sin 17° = 2,58-103-0,364-0,292 = 274Н.
8. По формуле (123) вычисляем радиальную силу на шестерне и осевую —
на колесе:
Fri = Fai = Ft tg a cos 6X = 2,58• 103• 0,364’0,956 = 897 H,
Занятие 13. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРЯМОЗУБЫХ
КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Расчет прямозубых конических передач выполняют в той же
последовательности, что и расчет прямозубых цилиндрических пе-
редач (см. занятие 9 и последовательность решения задач 27, 28).
При выполнении расчета прямозубой конической передачи ис-
пользуют соответствующие формулы (124).. .(127) и др., принимая
значения основных параметров и расчетных коэффициентов по ре-
комендациям занятия 12.
Особенности расчета открытых передач см. в занятии 8.
Задача 27. Рассчитать открытую нереверсивную коническую прямозубую пе-
редачу, если: а) Рх = 3,75кВт, «1 = 1440 мин"1, /г2 = 700 мин"1; б) Рх = 9,55 кВт,
«2 = 200 МИН"1, £4 = 3,7.
Ограничений габаритов и массы передачи нет, однако ее стоимость должна
быть минимальной. Материал зубчатых колес: а) чугун-чугун; б) сталь-чугун.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (рис. 86, с),
определяем передаточное отношение [см. (16)] и углы делительных конусов
шестерни и колеса [см. (120)]:
i = щ/п2 = 1440/700 = 2,06 = и;
u = tg62 = 2,06 и 62 = arc tg 2,06 = 64°07';
бх = S—62 = 90°—64°07' = 25°53'.
2. Вычисляем вращающий момент на валу шестерни:
Pi = 9,55Pi/hx = 9,55• 3,75• 103/1440 = 24,9 Н • м.
126
3. Выбираем марки материала и определяем допускаемые напряжения.
По табл. П28 назначаем для изготовления зубчатых колес чугун СЧ 32—52.
Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев
найдем по формулам (98) и (101)
при Ля£ = /<г£=1 (см. заня-
тие 8).
По табл. П28 для чугуна
СЧ 32-52 при НВ 187...255
анР = 550МПа, =
ofp= 115 МПа—передача нере-
версивная, Л/р-о=1Ов.
Итак, допускаемые напря-
жения:
®нр —JhpKhl — 550 • 1 =
~550 МПа, о Fp—ofapK fl^ I15х
Х1 = 115 МПа.
4. Определяем параметры
передачи.
Находим коэффициенты
входящие в формулу (124):
kbe — b/Re = 0,285 (см. занятие
12); kbe и/(2 — kbe) = 0,285X
X 2,06/(2—0,285) =0,342.
По табл. П29, интерполи-
руя, получаем для назначаемых
роликоподшипников значение
коэффициента /(яр:
0,2 —1,041 ДО,2—ДО,04 1 _
0,4—1,0810,058—х fX~
— 0^058•0|.04 0 01 [6.
Рис. 86
Следовательно, /<Яр = 1,08 —0,0116 = 1,0684.
По формуле (124) вычисляем внешний делительный диаметр шестерни:
10.,/ W. ' ю.,/ Ю84-2<я
V (\—kbe)kbeu.<SHP * (1—0,285) 0,285-2,06(550-10»)?
= 104 3/ 0,2094-10-12 = 0,0593 м = 59,3 мм.
Принимаем ^i = 60mm.
Определяем число зубьев и находим внешний окружной модуль по формуле (114).
Из z = 17. ..22 (см. занятие 12) принимаем Zi = 20 и по формуле (120) z2 =
= wzx = 2,06’20 = 41. Следовательно, tnte^=dei/zi = 60/20 = 3 мм—стандартное
(см. табл. П23).
По формуле (116) находим внешнее конусное расстояние:
^e = 0,5mtez1T «2+1 =0,5 3-20X 2,062+ 1=68,7 мм.
5. Определяем ширину венца зуба, вычисляем среднее конусное расстояние
[см. формулу (121)] и уточняем значение коэффициента kbe: b~kbeRe =
= 0,285*68,7= 19,6 мм, принимаем 6=20мм;
Rm = R.—b/2 = 68,7—20/2 = 58,7 мм;
—6//?е = 20/68,7 = 0.,291 <0,3 (максимальное).
По формуле (115) вычисляем средний окружной модуль:
mtm = fnte—b sin 6i/zi = 3—20 sin 25°53'/20 = 3—0,4365 = 2,5535 мм,
Полученное значение mtm = 2,5635 мм округлять нельзя,
127
По формулам (114), (118), (119) вычисляем внешние делительные диаметры,
диаметры вершин зубьев и впадин шестерни и колеса:
de± — mteZi = 3 • 20 = 60 мм, dml = = 2,6635 • 20=51,27 мм;
dael “ del+cos 6X = 60+ 2 • 3 cos 25°53/ = 60+6 • 0,902 = 65,42 мм;
rf/ei ——2,4 mte cos 6i = 60— 2,4*3 0,902 = 53,52 мм;
de2 = mtez2 = 3*4\ = 123мм, dm2 = mtmz2~ 2,5635*41 = 105мм.
dae2==de2+2mte cos 62 = 123 + 2*3 cos 64°07' = 123+ 6*0,426= 125,56 мм;
d/e2 = de2—2,4mte cos 62 = 123—2,4*3*0,426 = 119,94 мм.
Вычисляем скорость на среднем делительном диаметре и назначаем степень
точности передачи:
t^ = ndm1n1/60 = л* 51,27* 10“3* 1440/60 = 3,86 м/с.
По табл. 2 принимаем 8-ю степень точности проектируемой передачи.
6. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:
окружная сила на среднем делительном диаметре
Ft = Рфт = 3,75 • 103/3,86 = 972 Н;
осевая сила для шестерни и радиальная для колеса [см. (122)]
Fal = Fr2=Ft tg a sin = Ft tg20° sin 25°53' = 972*0,364*0,4365 = 154 H;
радиальная сила для шестерни и осевая для колеса [см. (123)]
Fn = Fa2 = tg a cos = 972 *0,364 -0,902 = 310H.
7. Производим проверочный расчет по формулам (126), (127): 2Я=1,76
(см. занятие 12), Zm = 209*103 Па1у<2 (см. табл. П22). По формулам (96а), (129)
находимZe=y(4—еа)/3 = У (4—1,7)/3=0,88, гдееа « 1,88—3,2 (l/zt,1+l/z„2)=
= 1,88—3,2 (1/22+1/94) = 1,88— 3,2 (0,045 + 0,012) = 1,7.
Так как для открытых передач (см. занятие 8) Кя^=1 и /Q?v = l, то коэф-
фициент нагрузки Кн=K^Khv — 1,0684 *1 = 1,0684.
Проверяем рабочее контактное напряжение по (126):
„ _7 7 у. /
o,85«W„i “
- 1 76 209 10-Х0 881/ ^<>684-972^2,06»+~Т
- ],7Ь ДЮ IU XV,со 0,85-2,06-20-51,27- 10~в
= 324-103 V1,325- 10е = 374- 10е Па <аНР.
Выносливость зубьев при изгибе проверим по формуле (127): kbe = 0,291;
^eu/(2—^e) = 0,291 *2,06/(2—0,291) =0,351. По табл. П29, интерполируя, полу-
чаем Кр^ для роликовых опор:
0,2—1,08 I А 0,2—А 0,07 \ 0,049-0,07 Л Л1_
0,4-1,15 1 0,049-х | х=—^=0,0172.
Следовательно, KF^ = 1,15—0,0172 = 1,133.
Итак, коэффициент нагрузки Кр^Кр^Кр^,— 1,133-1 = 1,133.
При общем врр отношение Qpp/Yp будет меньше для шестерни, так как
gj < г2 и Yf > Yf (см. табл. П27) и, следовательно, проверку выносливости
зубьев при изгибе выполним на шестерне.
Эквивалентное число зубьев шестерни [см. (128)]
zvl — *i/cos = 20/cos 25°53' = 20/0,902 = 22,2.
По табл. П27 коэффициент формы зуба >+ = 4,15.
128
Рабочее напряжение изгиба (см. (127)]
_YFKFFt _ 4,15.1,133-972
°p~0,85bmtm —0,85-20.2,563-10"»
= 105* 108 Па < Орр.
Задача 28. Рассчитать коническую прямозубую передачу редукторного типа
(закрытую) для серийного производства, если: а) Р2 = 166кВт, П1 = 970мин’1;
п2 —320 мин’1; б) Р2 = 92 кВт, л2 = 232 мин’1, и = 3,15. Нагрузка переменная с не-
значительными колебаниями.
При проектировании передачи желательно удовлетворить следующие требо-
вания заказчика: возможность работы зуба обеими сторонами (реверсивная
передача); габариты и масса передачи должны быть минимальными j а ее стои-
мость —невысокой.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему закрытой конической
зубчатой передачи (рис. 86, б).
2. По формулам (16), (120) определяем передаточное отношение и угол де-
лительного конуса шестерни и колеса 62:
i = П!/п2 = 970/320 = 3,03 = и.
Полученное значение передаточного числа согласуем с ГОСТ 12289—76
(см. четвертый раздел). К значению и = 3,03 из стандартного ряда ближе
всего и = 3,15, которое и принимаем.
Из u = tg62 и 01+6^ = 2 = 90° получаем;
62=arctg и = arctg 3,15 = 72°23';
di=S—62 = 90° — 72°23' = 17°37'.
3. Вычисляем мощность на быстроходном валу проектируемой передачи.
Для закрытых конических зубчатых передач при нормальной эксплуатации
и тщательном уходе КПД в зацеплении т] = 0,95.. .0,98, принимаем тц = 0,96, Для
одной пары подшипников качения t]2 = 0 99.
Общий КПД (рис. 86, б)
п = П1г)|=0,96.0,995 = 0,94.
Следовательно,
Pi = Ptlt\= 166/0,94 = 176,8 кВт.
4. Определяем вращающий момент на шестерне:
Ti=9,55Pi/ni = 9,55-176,8-103/970= 1740Н-М.
5. Выбираем марку материала и химико-термическую обработку зубьев; опре-
деляем допускаемые напряжения.
Используя табл. П21 и П28, назначаем для изготовления зубчатых колес
сталь 40X, HRC60...65, азотирование. По табл. П28 для этой стали ghp ==
= 950МПа, NHq = 14« 107, о??р=215МПа (передача реверсивная), JVFo=4«10®.
Назначаем ресурс передачи /ч^104 ч и по формуле (100) находим число циклов
напряжений:
NHB= ^гя=60/чп3 60-104 - 320 = 19,2-107.
Так как Nfjp > Nj^o и Npp > NpQt то значения коэффициентов долговечно-
сти по (99), (102) КЯ1=1 и KFI=1.
Допускаемые напряжения на контактную выносливость [см. (98)] и на вы-
носливость зубьев при изгибе [см. (101)]:
Ohp=o°hpKhl=950.1=950МПа, стГР=о^Яга=215.1=215МПа.
6. Определяем параметры передачи.
Для передач с закаленными до высокой твердости рабочими поверхностями
зубьев рекомендуется проектировочный расчет начинать с определения модуля
[см. (125)]. Находим число зубьев и коэффициенты, входящие в формулу (125).
Из Zi = 18...30 (см. занятие 12) принимаем zi = 22; za=«zi = 3,15»22 = 69,3i
принимаем z2 = 69; fy>e = 0,285;
kbeu/(2—kbe) =0,285*3,15/(2—0,285) =0,523.
5 № 2484
129
Интерполируя, по табл. П29 получаем для роликовых опор /<^ = 1,41.
Коэффициент формы зуба находим по эквивалентному числу зубьев колеса
[см. (128)]:
M = Wcos 6a = 69/cos 72°23' = 69/0,3187 = 216.
По табл. П27, интерполируя, получаем У>=3,77.
Коэффициент ширины венца зуба вычислим по формуле (130):
*|W = b{dmi=kbel[(2—kbe) sin = 0,285/[(2—0,285) sin 17°37' ]=
= 0,285/(1,715’0,301)= 0,556.
По формуле (125) вычисляем средний окружной модуль:
3 / УрКРЛТ1 1/ 3,77.1,4Ь1740
58 1,45-1/ - f Ff> =1,451/ ------------------------
Г Г 22?.0,556-215.10*
= 1,45 3/0,107.10"® = 6,88-10-3 м =6,88 мм.
По формуле (114) находим средний делительный диаметр шестерни:
/72^1=6,88 *22 = 151 мм,
Ширина венца зуба по (130)
&=ifwdwI = 0,556«151 =84 мм.
Внешний окружной модуль по (115)
mte = (b/Zi) sin di = 6,88+ (84/22) 0,301 = 6,88+1,15 = 8,03 мм.
По СТ СЭВ 310—76 принимаем т^е —8 ммт(табл. П23).
Уточняем значение пцт и по формуле (114) определяем средние делительные
диаметры шестерни и колеса:
тЫ~т1е~^sin 6i/zi = 8—1,15 = 6,85мм—округлять нельзя;
=mtmZi = 6,85 • 22 = 150,2 мм; dm% = /п^га = 6,85»69=452,65 мм,
По формуле (116) находим внешнее конусное расстояние и уточняем значе-
ние коэффициента kbe:
/?е=0,5m/eZiy«2+1=0,5.8-22^3,15? 4-1=291мм;
kbe = b/Re — 84/291 =0,289<0,3,
По формулам (114), (118), (119) вычисляем внешний делительный диаметр,
средний делительный диаметр и диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и
колеса:
а) для шестерни
del=mfeZi = 8«22 = 176MM, = =6,857*22= 151 мм;
dael = dei+2tnte cos 6i = 176 + 2.8 • cos 17°27' = 176 +16 •0,954 = 191,25 мм;
dy^i=dei—2,4m/e cos 6i= 176—2,4«8«0,954= 157,65 мм;
б) для колеса
de2 = mfezg, <^«560 мм, dmb=mtmz2=6,857«70 = 480 мм;
daeg=+2mte cos da =560+2*8 cos 72°33' = 560 +16*0,3=564,8 мм;
= 2,4/nte cos 6a = 560—2,4»8«0,3 = 554,24 мм,
7. Назначаем степень точности передачи.
Скорость точки на среднем делительном диаметре шестерни
vm —ndminl/6Q^^l5092^ 10-3-970/60=7,66 м/с.
По табл. 2 при vm=7,66 м/с принимаем 7-ю степень точности передачи,
8, Вычисляем силы, действующие в зацеплении:
130
окружная сила на среднем делительном диаметре
= = 176,8-103/7,66=23,1 • Ю3 Н = 23,1 кН;
осевая сила для шестерни и радиальная для колеса по (122)
= tg a sin tg 20° sin 17e27' =23,1 •0,364*0,3=2,53 кН;
радиальная сила для шестерни и осевая для колеса по (123)
Fri=Fe2=Ff tgacos 6]=23,1.0,364*0,954 = 8,02 кН.
Проверку запроектированной передачи на контактную [см. (126)] и изгибную
[см. (127)] Выносливость зубьев рекомендуем выполнить учащемуся самостоятельно♦
Литература: [1, 3, 6, 10, 11]; задачи: 9.37, 9.45, 9.56, 9.58 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Каково основное различие между фрикцион-
ными и зубчатыми передачами? 2. Укажите достоинства и недостатки зубчатых
передач по сравнению с фрикционными, ременными и цепными (см. занятия 2,
4, 7). 3. Что такое эвольвента окружности и как производится построение этой
кривой? (См. занятие 7). 4. Сформулируйте основную теорему зацепления (см. за-
нятие 7). 5. Дайте определение всем основным геометрическим параметрам эволь-
вентного зубчатого зацепления (см. занятие 7). 6. Какие окружности зубчатых
колес и в каких случаях называют начальными и делительными? Укажите за-
висимость между модулем и делительным диаметром (см. занятия 7 и 8). 7. Что
такое коэффициент перекрытия и как он влияет на работу зубчатой передачи?
(Занятие 7). 8. Укажите основные методы нарезания зубьев и дайте их сравни-
тельную характеристику (см. занятие 7). 9. Укажите основные виды разрушения
и повреждения зубьев (см. занятие 7). 10. Какова связь между торцовым и нор-
мальным модулями? (см. занятие 9). И. В чем состоит основное различие рас-
чета открытых и закрытых зубчатых передач? (см. занятие 8). 12. Почему откры-
тые зубчатые передачи не рассчитывают на выносливость рабочих поверхностей
зубьев по контактным напряжениям? (см. занятие 8). 13. Почему не рекомендуется
принимать число зубьев шестерни менее 17? (см. занятие 8). 14. Почему рекомен-
дуется принимать для шестерни материал лучшего качества, чем для колеса?
(см. занятие 8). 15. Какой модуль непрямозубой передачи обычно стандартизован
и почему? (См. занятие 10). 16. Какие силы возникают в зацеплении цилиндри-
ческих косозубых колес, конических прямозубых колес? По какДм формулам
вычисляют эти силы? (См. занятия 8, 10 и 12). 17. Какие передачи, прямозубые
или непрямозубые, предпочтительно применять при высоких скоростях и почему?
(См. занятие 10). 18. При выполнении проектировочного расчета какой параметр
зубчатой передачи определяется из условия контактной выносливости и какой —
из условия выносливости зуба на изгиб? 19. От чего зависит значение коэффи-
циента формы зуба? (См. занятие 8). 20. Укажите зависимость между средним
и [максимальным модулями конической прямозубой передачи (см. занятие 12).
21. Как изменяется высота зуба конической прямозубой передачи в поперечных
сечениях, проведенных на разных расстояниях от вершины конуса? (См. заня-
тие 12). 22. От чего зависит выбор степени точности зубчатой передачи? (Заня-
тие 8 и табл. 2). 23. Зависит ли прочность зуба на изгиб от размера модуля?
24. По какому числу зубьев выбирают значение коэффициента формы зуба для
непрямозубых цилиндрических и прямозубых конических зубчатых колес?
(См. занятия 10 и 12).
Занятие 14. ПЕРЕДАЧА ВИНТ —ГАЙКА
Винтовая линия, винтовая поверхность и их образование
Если прямой круговой цилиндр огибать прямоугольным тре-
угольником (рис. 87) так, чтобы точки одного из катетов АС сов-
падали с соответствующими точками окружности основания
цилиндра, то гипотенуза АВ опишет на боковой поверхности ци-
линдра винтовую линию. Угол, образованный гипотенузой ЛВ,
5* 131
являющейся разверткой
винтовой линии, и катетом
АС,— развертка окружно-
сти основания цилиндра —
называется углом подъема
винтовой линии ф. Рас-
стояние АВ между двумя
соседними точками винто-
вой линии, лежащими на
одной из образующих ци-
линдра, называется шагом
Р винтовой линии.
Если геометрическую
фигуру (треугольник, пря-
Рис. 87
моугольник, трапецию,
сегмент и т. д.), лежащую в одной плоскости с осью цилиндра,
вращать вокруг его оси так, чтобы любая из точек основания
фигуры скользила по винтовой линии (рис. 88), то контурные линии
заданной фигуры опишут винтовую поверхность.
Рис. 88
Резьба, профили резьб и основные элементы винтовой пары
Терминология, символика и основные определения параметров
резьбы регламентированы ГОСТ 11708—66 „Резьбы, основные опре-
деления“.
Поверхность, образованная при винтовом движении плоского
контура (треугольника, трапеции и т. д.) по цилиндрической или
конической поверхности, называется резь-
С/fry бой. Резьба, образованная на цилиндриче-
g4~~~—•----------—Д- ской (конической) поверхности, называет-
1и . 1» ся цилиндрической (конической).
Цилиндр или конус, боковая поверх-
у/ . - ность которого переходит в винтовую
Э-----Н ------—=%• поверхность, называется винтом—ци-
\| линдрическим (рис. 89, а) или кониче-
Рис. 89 ским (рис. 89, б). Один оборот резьбы (вин-
132
товой линии) на боковой поверхности цилиндра (конуса) называется
витком.
Контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ее ось
(ось винта), называется профилем резьбы. Очевидно, профилем резьбы
Рис. 90
является та фигура, при винтовом движении которой образуется
резьба. На рис. 90 показаны пять основных профилей резьбы:
а—треугольная; б—упорная; в—трапецеидальная; г—прямоуголь-
Рис. 91
ная; б—круглая. Из них наибольшее распространение в машино-
и приборостроении получил# треугольная (крепежная резьба) и
трапецеидальная (ходовая, т. в. предназначенная для передачи силы
и движения,—винты
прессов, домкратов,
станков и т. д.).
Расстояние между
соседними одноименны-
ми боковыми сторонами
профиля в направлении,
параллельном оси резь-
бы, называется шагом
резьбы. Шаг резьбы, как
и шаг винтовой линии,
обозначают Р (см. рис.
88).
Если на видимой части цилиндра (конуса) винтовая поверхность
поднимается слева направо, то резьбу называют правой (рис. 91, а, в),
а если справа налево, то левой (рис. 91, б).
т
Резьбу нарезают (рис. 92, а) или накатывают (рис. 92, б) на
цилиндрическом (коническом) стержне резьбонарезным инструментом
(резец, плашка, фреза, гребенка, ролики). Если окружность осно-
вания цилиндра (окружность торца заготовки для винта) разделить
на несколько равных частей (две, три, четыре и т. д., рис. 93) и
Рис. 93
Рис. 94
затем из размеченных точек нарезать резьбу, то на теле винта
(болта) образуется двух, трех- и четырехзаходная резьба. На рис. 91
показаны однозаходная (а), двухзаходная (б) и трехзаходная (в)
резьбы.
Многозаходная резьба характеризуется шагом Р и ходом Ph.
Расстояние между ближайшими одноименными боковыми сторонами
профиля, принадлежащими одной и той же винтовой поверхности
в направлении оси резьбы, называется ходом резьбы Р^ (рис. 91, 93).
Для однозаходной резьбы понятия шага и хода совпадают.
Для многозаходных резьб ход равен произведению числа захо-
дов п на шаг резьбы:
Рь=пР. (132)
Угол, образованный касательной к винтовой линии в точке,
лежащей на среднем диаметре резьбы и плоскостью, перпендику-
лярной оси резьбы, называют углом подъема резьбы и обозначают ф.
Из ДЛВС (см. рис. 87 и 93) установим зависимость между
углом подъема винтовой линии, средним диаметром резьбы и ее
ходом:
1§ф==РЛ/(л</2)=лР/(лсГ2). (133)
Деталь с резьбовым отверстием называют гайкой (рис. 94). Если
винт и гайка имеют резьбу одного профиля с соответственно рав-
ными параметрами, то они образуют кинематическую винтовую пару,
которая обладает следующими свойствами:
при повороте винта на один оборот, если неподвижна гайка,
винт кроме вращательного получает также поступательное движе-
134
Рис. 95
ние, перемещаясь вдоль оси на один ход резьбы; при повороте гайки
на один оборот, если неподвижен винт, гайка кроме вращательного
получит также поступательное движение, перемещаясь вдоль оси
винта на один ход резьбы. При увеличении угла подъема винтовой
линии происходит возрастание шага Р (или хода РА для многоза-
ходных резьб), т. е. при одном обороте гайка проходит большее
расстояние вдоль оси винта (или винт проходит больший путь от-
носительно неподвижной гайки).
В тех случаях, когда по условиям работы винтовой пары тре-
буется, чтобы винт (или гайка) имел большее перемещение за один
оборот, применяют многоза-
ходную резьбу. Конечно, та-
кую же кинематику может
иметь и однозаходная резь-
ба, если ее шаг равен ходу
многозаходной резьбы. Но
при этом в пределах высоты
гайки будет мало витков
резьбы (либо надо делать
очень высокую гайку) и ее
прочность недостаточна.
Многозаходная резьба обес-
печивает ббльшие перемеще-
ния (за один оборот) при
достаточной прочности резь-
бы.
Кроме профиля, шага,
хода и угла подъема вин-
товой линии винтовую пару
характеризуют следующие
параметры (рис. 95):
наружный диаметр резь-
бы d=D—диаметр вообра-
жаемого цилиндра, описан-
ного вокруг вершин наруж
резьбы. Этот диаметр явля
винта (d) и гайки (D);
внутренний диаметр рез
цилиндра, вписанного во впадины наружной резьбы (dj) или в вер-
шины внутренней резьбы (D,); da—внутренний диаметр болта (винта)
по дну впадины;
средний диаметр резьбы da = Z)2—диаметр воображаемого соос-
ного с резьбой цилиндра, образующая которого пересекает профиль
резьбы в точках, где ширина канавки равна половине номиналь-
ного шага резьбы, т. е. при отсутствии погрешностей резьбы обра-
зующая указанного цилиндра пересекает профиль резьбы в точках,
где ширина выступа равна ширине ее канавки.
За расчетную площадь поперечного сечения метрической и тра-
пецеидальной резьбы принимают площадь расчетного сечения диа-
резьбы или впадин внутренней
номинальным диаметром резьбы
d,- = Df—диаметр воображаемого
135
метром dt, т. е.
Si = nd?/4.
Основные параметры резьбы d, dit ds, d9, P (рис. 95) указаны
в таблицах стандартов (см. табл. ПЗО, П31).
Силовые соотношения и КПД винтовой пары
Рассмотрим винтовую пару с прямоугольной резьбой (рис. 96):
Fa—осевая сила в винтовой паре; Ff = 2T/da—окружная сила на
окружности среднего диаметра d2 резьбы винта (болта); Pj—fN —
сила трения в резьбе винто-
вой пары.
Подъем гайки по витку
винта можно рассматривать
как подъем груза по наклон-
ной плоскости АВ, являю-
щейся разверткой винтовой
линии и образующей с ка-
тетом AC=nd9 угол ф; вы-
сота наклонной плЬскости
равна катету BC=PhnP,
соответствующему ходу резь-
бы.
Применяя уравнения рав-
Рис. 96
мы сходящихся сил, получаем:
новесия для плоской систе-
2 х=Ft cos ф—Ff—Fa sin ф = 0;
Ff — fN = F(cosiJ)—Fasint|).
2 sin ф—Fe cos =0;
N = Ft sin -ф + Fa cos ф.
Следовательно,
f (Ft sin ф + Fa cos ф) = Ft cos ф — Fa sin ф;
Fa (sin ф + f cos ф) = Ft (cos ф—f sin ф);
F F ^±H_^ = F tgW tffftb-LoV
4 всозф—al — /tgip a 1—tgptgip e । Ph
^=^*ё(ф+р). (134)
где f = tgp—коэффициент трения в резьбе; р—угол трения; р»
«2...63 для стального винта и бронзовой гайки, р«4...8° для
стального винта и чугунной гайки. Для однозаходных резьб фА?
«2...7°, меньшие значения для крепежных резьб. Для многоза-
ходных резьб ф а? 8... 16°.
Коэффициент полезного действия винтовой пары а прямоугольной
резьбой
п ^пол РдВС _ Рд ВС _ tg ф
4 ^затр FfAC fa*g СФ+Р) tg(ip-|~ р) *
136
Если профильный угол резьбы а отличен от 0, то вместо р при-
нимают приведенный угол трения р'. Следовательно,
q=tgi|>/tg(i|>4-p'). (135)
причем
tgp'=f/cos(a/2), (138)
где а—угол профиля резьбы; а = 60° для треугольной метрической
резьбы (см. рис. 95, а) и а = 30° для трапецеидальной резьбы
(см. рис. 95, б).
Например, при а —60° получим
*8 Р' = cos (а/2)= cos (6072) = Ж = 1 > 155/ и р = arctg 1,155/> р,
т. е. КПД треугольной резьбы меньше, чем прямоугольной.
Если ф^р', то винтовая пара обладает свойством самотормо-
жения, при котором груз, поднятый винтом, например домкратом,
самопроизвольно опуститься не может. При самоторможении
Л <50%.
Все крепежные резьбы обладают свойством самоторможения,
причем для резьб с мелкими шагами «запас» самоторможения больше,
так как углы подъема у них меньше, чем у резьб с крупным шагом.
Достоинства, недостатки, область применения.
Материалы и конструкция деталей передачи
Передача винт—гайка предназначена для преобразования вра-
щательного движения в поступательное и в редких случаях для
преобразования поступательного движения во вращательное. Второе
возможно только при нёсамотормозящей винтовой паре.
137
Достоинства. 1. Простота изготовления и надежность конструк-
ции. 2. Большая несущая способность при небольших габаритах
передачи. 3. Большой выигрыш в силе, получающийся вследствие
медленного осевого перемещения винта (гайки): скорость скольже-
ния в резьбе больше скорости осевого перемещения винта в 1/sin ф раз,
Рис. 99
обычно в 5.. .40 раз. 4. Возможность обеспечения высокой точности
перемещений.
Недостатки. 1. Низкий КПД: ту—0,6...0,85; для самотормо-
зящих винтовых пар ту < 0,5. Следует учесть, что КПД винтовых
механизмов (домкраты, прессы и т. д.) меньше КПД винтовой пары,
так как помимо потерь на трение в резьбе возникают дополни-
тельные потери на трение в опорных частях механизма, например
в головке домкрата (рис. 97) или на опорном торце винтового
пресса (рис. 98). 2. Тихоходность передачи.
Передачу винт—гайка применяют при поднятии грузов (винто-
вые домкраты, рис. 97, 99), в машинах для испытания материалов,
при механической обработке материалов (ходовые винты станков,
винтовые прессы, тиски, струбцины, нажимные устройства), при
необходимости выполнения точных перемещений (измерительные
приборы) и т. д.
В передаче винт—гайка материал винтов и гаек должен обла-
дать высокими антифрикционными свойствами и износостойкостью.
Винты изготовляют из сталей 45; 50; А45; А50; У10; 65Г; 40Х;
40ХГ; 40ХВГ или Ст4; Ст5. Гайки изготовляют цельными и разъ-
емными (с разъемом по осевому сечению) из оловянной бронзы:
Бр. ОФ10-1, Бр. ОЦС6-6-3; при малых скоростях и нагрузках —
из антифрикционного чугуна марки АВЧ-1; АСЧ-3 и др.
138
Для повышения КПД передач винт—гайка применяют резьбы
с малым углом профиля—трапецеидальную, упорную и прямо-
угольную. Наибольшее распространение
имеет трапецеидальная резьба со средним
шагом. Трапецеидальную резьбу с мелким
шагом используют при относительно не-
больших перемещениях, а с крупным ша-
гом—при тяжелых условиях эксплуатации.
Прямоугольная резьба не стандартизована
и применяется сравнительно редко, ее не-
льзя фрезеровать, а нарезание на токарном
станке менее производительно, чем фрезеро-
вание. Для передач с большими односторон-
ними нагрузками (прессы, домкраты, на-
жимные устройства прокатных станов и
др.) применяют упорную резьбу.
Конструктивное оформление передачи
винт —гайка зависит от ее целевого назна-
чения. В винтовом домкрате (см. рис. 97):
!1—винт, 2 —корпус, 3—гайка, 4—рукоят-
ка, 5—чашка (различные варианты конст-
руктивного оформления чашек показаны на
рисунке справа). В винтовом прессе (см.
рис. 98): 1 — винт, 2 —гайка, 3—штурвал.
Если трение скольжения заменить трени-
ем качения, т. е. применить шариковинто-
вую пару (рис. 100), то КПД передачи
винт —гайка можно повысить примерно до
Рис. 100
0,9.
Расчет передачи на износостойкость и проверка винта
на прочность и устойчивость Выбор основных параметров
и расчетных коэффициентов
В передаче винт —гайка резьбу рассчитывают на смятие и срез,
а винт —на сжатие (растяжение) и кручение (иногда дополнительно
на изгиб). Практика расчетов и эксплуатации передачи винт—гайка
показала, что выполнение условия прочности Ц8КВ^[а] не обеспе-
чивает долговечности винтовой пары и устойчивости сжатого длин-
ного винта. Для резьбы передачи опасны не смятие и срез, а износ,
который .происходит тем интенсивнее, чем выше давление между
витками резьбы винта и гайки. Кроме того, для длинных сжатых
винтов опасна потеря устойчивости—возникновение продольного
изгиба.
Как показывают сравнительные расчеты винтовых пар, решаю-
щим фактором является износостойкость резьбы. По этому условию,
ограничивая давление р [р] в резьбе, выполняют проектировочный
расчет винтовой пары. Проверку винта проводят на прочность и
устойчивость.
139
Для обеспечения износостойкости резьбы необходимо, чтобы
давление в резьбе не превышало допускаемого значения, опреде-
ляемого в основном свойствами материалов винта и гайки:
р=гв/(ла2ад<[р]. (137)
Здесь Fa — осевая нагрузка, действующая на винт; nd2H1 —
площадь поверхности контакта одного витка резьбы (площадь кольца),
выраженная через средний диаметр резьбы d2 и высоту рабочего
профиля Hi — vP (см. рис. 95), где v —коэффициент рабочей высоты
профиля резьбы: v = 0,5 для трапецеидальной резьбы по
ГОСТ 9484—73, v = 0,75 для упорной резьбы по ГОСТ 10177—62,
v = 0,541 для треугольной резьбы по СТ СЭВ 180—75; Р — шаг
резьбы (см. табл. ПЗО, П31); [р]—допускаемое давление
(см. табл. П32), z —число витков резьбы в гайке высотой Н:
г = Н/Р^10.
Принимая Hld2 — tyd и учитывая, что
H2z = чРН/Р = vH — vtydd2,
получаем при замене в уравнении (137) H1z = vtyddi
Fa/(nd2vtydd2) < [р],
откуда
Fa/(^d[p]). (138)
Для целых (неразъемных) гаек принимают ф4 =H/d2— 1,2.. .2,5;
для разъемных и сдвоенных гаек ф4 = H/d2 = 2,5.. .3,5. Большие
значения ф4 рекомендуется принимать для резьб с d 10... 14 мм.
После определения d2 и H = tydd2 необходимо, выбрав шаг резьбы,
проверить число витков резьбы в гайке; если г > 10, то следует
увеличить параметры резьбы (d2 и др.)
Если рассчитывают винт с трапецеидальной резьбой, то найден-
ное по формуле (138) значение среднего диаметра резьбы d2 необ-
ходимо согласовать с табл. П31. По этой же таблице принимают
и остальные параметры резьбы d, df и Р. Если рассчитывают винт
с прямоугольной резьбой, то обычно принимают P = d2№ и, исходя
из этого соотношения, определяют d2 и d:
di=8d2/9', d — bdj^.
Наружный диаметр гайки D (см. рис. 97, 98) можно найти из
условия прочности на растяжение и кручение (при Азат« Ь,25,
см. занятие 27), а диаметр буртика гайки D2 — из условия (урав-
нения) прочности на смятие:
из
а8кв = *8ат^в/5р<.[ар] при Sp = (n/4)(D2—<Р),
получаем
D > /5Fe/("[ap]) + da; (139)
ИЗ
°сМ = Q/Scm г^[<*см] при SCM = («/4)(D?—D8),
НО
получаем
Dt V4Fa/(n [<тсм]) + D*. (140)
Допускаемые напряжения: [<тси] = 42.. .55 МПа для бронзы и
чугуна, [ор] = 34...44 МПа для бронзы, [ор] = 20...24 МПа для
чугуна.
Для проверки винта на прочность строят эпюры продольных
сил и крутящих моментов; по ним находят опасное сечение винта,
для которого и ведут проверку.
При применении гипотезы наибольших касательных напряжений
условие прочности имеет вид
ст8КВ = ^ст2 + 4т2<[стр],
где о—напряжение сжатия (или растяжения) винта; т—наибольшее
напряжение кручения.
Как правило, винт, параметры которого определены из условия
износостойкости, имеет достаточную прочность.
Сравнительно длинный и тонкий винт должен быть дополнительно
проверен на устойчивость; эта проверка выполняется по уравнению
ny=FHp/Fe>[ny], (141)
где пу —расчетный коэффициент запаса устойчивости винта; ГкР =
— игЕ/min/(n02 — критическая сила (формула Эйлера); Fa —осевая
сила, сжимающая винт; [пу] —допускаемый (требуемый) коэффициент
запаса устойчивости; для вертикальных винтов [пу] = 2,5... 4, для
горизонтальных винтов [пу] = 3,5 ... 5; Е — модуль продольной упру-
гости материала винта; Jmln = ndJ/64 — наименьший осевой момент
инерции расчетного сечения винта; внутренний диаметр резьбы
винта; р,—коэффициент приведения длины винта;’для винта домк-
рата pt = 2 (стойка с нижним жестко защемленным и верхним сво-
бодным концом); / — длина сжимаемой части винта.
Критическая сила FKp определяется по формуле Эйлера, если
гибкость винта
= = Anin/^i ^пред > (142)
где А.пред«85 для стали 45; 50; А45; А50; 40Х; 40ХГ; Ст5.
Если К < А.прея « 85, то критическая сила определяется по фор-
муле Ясинского—Тетмайера:
FKp = (a-bk)Si. (143)
Для стали 45 (приближенно можно применять и для указанных
выше марок стали) а «589 МПа, b «3,82 МПа. Sf = ndJ/4 — расчет-
ная площадь поперечного сечения резьбы винта.
При Л, < Ло = 55 винт из стали указанных выше марок на устой-
чивость можно не проверять.
Кинематический расчет. При работе передачи винт—гайка вра-
щательное движение может иметь любое звено этой передачи, т. е.
как винт, так и гайка. Если вращается винт (гайка неподвижна),
то любая его точка кроме вращательного движения (вокруг оси
141
винта) имеет еще и поступательное движение вдоль оси винта.
Окружная скорость точки винта, лежащей на окружности среднего
диаметра резьбы,
Vi—©f • (1 /2) da=jid-fa/GO,
а линейная скорость этой же точки, движущейся поступательно
вдоль оси винта,
Vi=Ph]t=nP!t,
где /—время одного оборота винта.
За один оборот винта точка, лежащая на окружности, пройдет
путь: по окружности среднего диаметра резьбы лйа = пх/, вдоль оси
винта Ph — nP = v2t. таким образом, отношение этих скоростей
(см. рис. 96)
vx/pa = adjPb = 1/tg if. (144)
Задача 29. Определить угол подъема резьбы и вычислить линейные скорости
точки, лежащей на окружности среднего диаметра трапецеидальной резьбы пере-
дачи винт—гайка, если: а) пх=200 мин-1, 4=40 мм, п—2; б) Лх=25О мин-1,
4 = 32 мм, л=3.
Решение, а) 1. По табл. П31 при 4=40 мм принимаем шаг резьбы Р=6 мм,
тогда средний диаметр резьбы 4а = 37 мм.
2. По формуле (133) определяем тангенс угла и угол подъема резьбы (винто-
вой линии), а по формуле (144) вычисляем отношение окружной скорости и ско-
рости поступательного перемещения винта:
12ф=Рй/(л4а) = пР/(л4а) = 2.6/(я-37) = 0,103 и ф=5°53':
^2= 1/tg ф= 1/0,103=9,73.
3. Вычисляем линейные скорости точки:
а) окружная скорость
Oi=nd2«i/60=n«37• 10-?»200/60=0,387 м/с;
б) линейная скорость точки при поступательном движении винта
va=vxtg ф=0,387-0,103 = 0,0398 м/с.
Занятие 15. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕДАЧИ ВИНТ —ГАЙКА
Расчет передачи рекомендуется проводить в указанной последо-
вательности:
1. Выполнить схематичный чертеж винтового механизма (см.
рис. 97, 98).
2. Назначить профиль резьбы винтовой пары (обычно Трапецеи-
дальный) и задаться значениями v и
3. По известной осевой силе Fa и заданному (или. выбранному)
материалу винта и гайки определить [р] и вычислить требуемый
размер среднего диаметра резьбы из расчета на износостойкость.
4. По таблице стандарта определить основные параметры резьбы
и вычислить конструктивные размеры гайки; для прямоугольной
резьбы по найденному da определить параметры резьбы, пользуясь
эмпирическими соотношениями.
5. Составить расчетную схему винтовой пары и построить для
винта эпюры продольных сил и крутящих моментов.
142
6. Проверить винт на прочность.
7. Определить гибкость винта и при необходимости проверить
его на устойчивость.
Задача 30. Рассчитать винтовую пару домкрата (см. рис. 97), если: а) ГЛ=80 кН;
б) ГЛ = 60кН.
Наибольшая рабочая длина винта между опорой чашки и серединой гайки:
а) / = 500 мм; б) / = 400 мм. Материал винта—сталь 45. Материал гайки: а) бронза,
б) серый чугун СЧ 21—40. Высота подъема груза «(8...10) d.
Определить длину рукоятки /Рук> если сила, приложенная на конце рукоятки
рабочим, Fp=350 Н.
Решение, а) 1. Вычерчиваем общий вид домкрата (см, рис. 97).
2. Для винта назначаем трапецеидальную резьбу при v=0,5.
3. По формуле (138) вычисляем средний диаметр резьбы и затем определяем
основные параметры передачи.
Задаемся отношением = 1,8 (гайка неразъемная, см. с. 140).
Для заданной пары материалов винт—гайка по табл, П32 принимаем
[р] = 13МПа. При этом
d2VFa/(nv^d [р]) = /80.103/(л0,5.1,8* 13) = V 21,8.102=46,6 мм,
4. По табл. П31 определяем параметры резьбы.
Принимая Р = 8 мм, получаем: d2 = 46 мм, dj = 42 мм и d=50 мм.
Определяем высоту гайки: Я =
=W2 = 1,8-46 = 82,8 мм « 83 мм Тр^бЖНн
Число витков резьбы в гайке (см, - ••
занятие 14)
г = Я/Р = 83/8 = 10,4 мм,
что примерно равно максимально до-
пустимому zmax = 10.
5. Составляем расчетную схему
винта и строим эпюры продольных
сил и крутящих моментов (рис. 101).
При построении эпюры Ng учи-
тываем, что в пределах от чашки
домкрата до гайки продольная сила
во всех поперечных сечениях винта
равна внешней силе Fa. В пределах
высоты гайки Nz меняется по линей-
ному закону и падает до нуля.
От верхней кромки гайки до рукоятки крутящий момент равен моменту
в резьбе Тр, а в пределах высоты гайки изменяется по линейному закону. Выше
рукоятки крутящий момент равен моменту трения на опорной поверхности чашки
домкрата. Для вычисления момента в резьбе определяем угол ее подъема:
ф = arctg Р/(ш/2) = arctg 8/(я*46) = arctg 0,0554=3° 10'.
Приведенный коэффициент трения [см. (136)] для трапецеидальной резьбы
при коэффициенте трения пары сталь—бронза /=0,10 (см. табл. Ш, при бедной
или периодической смазке резьбы)
/' =tg р' =//cos (а/2) =//cos (30/2)=0,10/0,966=0,104
и приведенный угол трения
р' = arot g /* = arctg 0,104=5°57',
При этом момент в резьбе
Tp=Fa^tg СФ4-Р') =80.1031-°~-tg (3°10'+5°57')=295 Н«м.
Считая, что чашка домкрата конструктивно оформлена так, как показано на
рис, 97 внизу, и принимая средний радиус опорной поверхности чашки /?ср=30 мм,
143
находим момент торцового трения при коэффициенте трения /=0,15 (см, табл. П1,
для стали по стали или по чугуну):
77 = /FJ?cp = 0,15‘80’103<30.10-3 = 360 Н-м.
6. Для опасного сечения винта (одно из сечений между гайкой и рукояткой)
Nz = Fa = 80' 103 Н, Т = Тр = 295 Н»м. Вычисляем эквивалентное напряжение:
О9кв= У О2+ЗТ\
где
G = sf ~^~л-(42-10-33? = 60,3‘106 Па = 60’3 МПа;
T=^==S^^W^j2=20,2’1°e Па=20>2 МПа-
Следовательно,
а8кв = ]/а2+Зт?= У 60,32+3.20,2?= У (36,44-12,2) 102 = 69,7 МПа.
Для стали 45 закаленной от = 600МПа, тогда коэффициент запаса прочности
л = От/Овкв = 600/69,7 = 8,63,
что значительно больше [п] » 2.
7. Определяем гибкость винта и проверяем его на устойчивость. Винт рас-
сматриваем как стойку с нижним жестко закрепленным и верхним свободным
концом, т. е. коэффициент приведения длины р. = 2.
Момент инерции поперечного сечения винта по расчетному диаметру резьбы
Лп1ч= ™й/64 = л (42«10-8)4/64= 15,3-10-8 „4.
Радиус инерции поперечного (расчетного)'4сечения винта
У*$^= КПойо^- Ю.5.,0- м.
Гибкость винта [см. (142)]
X = p,//tmin = 2»0,5/(10>5< IO-3) = 95,3,
что больше ХПред = 85 (для стали 45). Следовательно, критическую силу следует
определять по формуле Эйлера при Е = 2,Ь10п Па (см. табл. П2):
р __я2£/т1п л2*2,1 • 101Х*15,3* 10~8 qiq 1ПЗН
--------------------------------(2^--------=313'10 Н-
Определяем коэффициент запаса устойчивости винта по (141):
ny = FKp/Ffl = 313-103/(80-103) = 3,92 > [пу] = 2,5 ... 4.
8. Вычисляем параметры гайки (см. рис. 97). Наружный диаметр гайки най-
дем по формуле (139) при d = 50 мм и [ор] =39 МПа для бронзы:
/5Жто+<®+1«-’>‘- /(32,6+25) 10-.=
= 7,58-10“2 м,
принимаем D = 76 мм.
Диаметр буртика гайки вычислим по формуле (140) при [осм]=48МПа:
1/^——1_£)2-_. лГ (70. 10-3)2^
г я[оСмГ У л48-106^О1и }
= /(21,2+58) 10“4 = 8,89-10~2 м,
принимаем Dj = 90 мм.
Высота буртика гайки
a=#/3,5=83/3,5 = 23,7 мм, принимаем a=24 мм.
144
9. Определяем, длину рукоятки из условия, что момент, приложенный к ру-
коятке, равен сумме моментов в резьбе и на опорной поверхности чашки:
Трук = Тр + Tf = (295 + 360) =655 Н -м.
Момент Трук создается силой Fp рабочего, приложенной к концу рукоятки:
TpyK=:Fр/рук> откуда
/рук = Т==• 655/350 =1,9 м.
Такая длина рукоятки непомерно велика, поэтому надо ориентироваться на
двух рабочих и тогда /рук=0,95 м.
Задача 31. Спроектировать струбцину (рис. 102) для сжатия деталей силой:
а) Гй = 20кН; б) ГЛ = 15кН.
При проектировании струбцины предусмотреть расстояние между челюстями:
a) h = 250 мм, б) Л = 300 мм; вылет челюстей: а) /=180 мм, б) /=150 мм.
Рис. 1Q2
Рис. 103
Решение, а) 1. Выполняем примерный (без уточнения конструктивных разме-
ров) чертеж струбцины (рис. 102).
2. Для винтовой пары назначаем трапецеидальную резьбу.
3. Выбираем материал для изготовления деталей струбцины. Для изготовле-
ния винта струбцины принимаем сталь 45 закаленную. Скобу струбцины изго-
товляем из полосовой стали или из стального листа.
Из расчета на износостойкость [см. (138)] определяем средний диаметр резь-
бы, задаваясь отношением ^ = 2 и принимая по табл. П32 [р]=8-10° Па:
d,Ss V [рJ) = /20- 103/(л-0,5-2-8- 10е) = /7,96-10"4 =
= 2,82-10”? м = 28,2 мм.
4. По табл. П31 находим параметры резьбы при </а^28,2 мм:
с? = 32мм, Р = 6мм, da = 29 мм, d3 = 25 мм, di = 26 мм.
5. Определяем высоту гайки:
Я = = 2-29=58 мм,
с небольшим округлением принимаем Я=60 мм. При этом число витков в гайке
2=Я/Р=60/6 = 10>
что равно предельно допустимому гтах = 10.
145
6. По формуле (139) находим наружный диаметр гайки при d=32 мм и
[огр]=22 МПа для чугуна:
I I./"5*20‘103 io-3)2--
V л[ор]фа V л;.22-10в+(б2 1U }
== /*(14,5+10,24)-* = 4,97-Ю"2 m,
принимаем D = 50 мм.
7. Составляем расчетную схему винта и строим эпюры продольных сил и
крутящих моментов (рис. 103).
Определяем момент сил трения на опорном торце винта, диаметр которого
= 26 мм, принимаем dT = 22 мм (см. рис. 102); дальнейший расчет ведут
по так называемому приведенному радиусу трения (см. занятие 26) ЯПр=^т/3:
7'/ = fFflZ?np=0,16‘20-103«22‘10-3/3 = 23,5 Н-м,
где / = 0,16—коэффициент трения скольжения стали по стали или по чугуну
всухую (см. табл. П1).
Для определения момента в резьбе найдем угол подъема [см. (133)] резьбы
при я = 1
ip = arctg [nP/(nd2)] = arctg [l-6/(n-29)]=arctg0,066 = 3°47',
Принимая коэффициент трения стали по антифрикционному чугуну при бед-
ной или периодической смазке резьбы /' = 0,1 (см. табл. Ш), по формуле (136)
вычисляем приведенный угол трения:
р'=arctg/' = arctg [//cos (a/2)]=arotg [0,1/cos (30°/2)] = arctg0,1035 = 5°55\
Момент в резьбе
Tp=Ffl (0,ЭД tg (ф+р') =20-103-(0,5-29-IO"3) tg (3°47'+5°55') =49,6 Н-м.
8. Эквивалентные напряжения вычисляем для сечений выше и ниже гайки,
так как из эпюр (рис. 103) неясно, какое из этих сечений опасно. Ведя расчет
для торцовой части винта диаметром dT = 22 мм, получаем для сечения ниже
гайки:
a = Mz/ST=4Fo/(n4)=4-20-103/[n (22-10-3)?]=52,4-10« Па=52,4 МПа;
т=7’/1Гр= 167’у/(лй?) = 16-23,5- 103/[л (22.10"8)3] = 12,7.10° Па = 12,7 МПа;
а9КВ= /а?+3т?= У 52,4?+3-12,7? = У (27,5 +4,85) 10?=56,8 МПа.
Для сечения выше гайки при о=0
% = 16 (Tp+T/)/(ndi) = 16 (49,6+23,5)/[л (26-10-3)3] =23,7-10° Па;
оэ6в = Уа?+3т? = /0+3(23,7- 10е)?=41,1 • 10° МПа = 41,1 МПа.
Таким образом, опасное сечение расположено ниже гайки, для которого коэф-
фициент запаса прочности при от=600 МПа
л=от/овкв = 600/56,8= 10,55,
что значительно больше [я] « 2.
9. Определяем гибкость винта и проверяем его устойчивость.
Рассматривая винт как стойку с одним (верхним) жестко защемленным концом
(в гайке) и другим (нижним) свободным концом на поверхности детали, прини-
маем коэффициент приведения длины |а=2.
По формуле (142) вычисляем гибкость винта:
X = = - - =4-2-250/26 = 77.
V J mln/Si У (nd*/64):(ndJ/4) dl
Вычисляем критическую силу для винта. Для стали 45 1Пред~85, следовательно,
X < ХПред и критическую силу определяем по формуле Тетмайера—Ясинского при
a=589 МПа, 6 = 3,82 МПа (см. с. 141) и Si=nd?/4 = n (26-10-3)3/4 = 53-10-5 м?:
FKp==(a—6Х) ^ = (589-3,82-77) 10«-53-10-e=(589—294) 530 = 156-103 Н.
146
Коэффициент запаса устойчивости винта
"у = Рир/Раг- 156 • 103/(20 • 103) = 7,8 > [иу] = 2,5.. .4.
10. Определяем конструктивные размеры скобы струбцины (рис. 104). Размеры
поперечного сечения (а%Ь) скобы ориентировочно принимаем по следующим соот-
ношениям:
а « di и b ~ (4 ... 5) а9
При dj=26 мм получаем
a«di=26 мм, 6 « (4 ... 5)а = (4...5)26= 104 ... 130 мм.
Рис. 104
Принимаем а=26 мм, Ь — 115 мм. Выбираем для скобы листовую сталь СтЗ,
для которой от = 225МПа (см. табл. ПЗ) и [я] =2,5—повышенный коэффициент
запаса (принят для обеспечения достаточной жест-
кости скобы); тогда
[а] = [ор] = [аи] = от/[я] =225/2,5=90 МПа.
Проверяем прочность скобы в сечении /— 7,
в котором возникают продольная сила и изгибаю-
щий момент:
асум —
<rP=^/S = Fe/(a6) =
= 20.103/ (26 • 115 • 10 "6)=6,7 • 10е Па = 6,7 МПа.
Плечо изгибающей силы
£ = /+0,5^ = 180+0,5-115=237,5 мм
и изгибающий момент
Ми == FaL = 20 • 103 -237,5 • 10-3 = 4750 Н.м,
тогда
аи = Л1и/^ = 6Л1и/(а6)? =
=6-4750/(26.10“ 3(115.10“3)?]=83.10е Па=83МПа.
Следовательно,
Осум = ^р“Ьаи = 6,7“}-83 = 89,7 МПа (о].
Определяем размер bi скобы в сечении 11 — 11^ в котором возникает изгибаю-
щий момент
Ми=FaI=20• 103 • 180 • 10“3 = 3600 Н • м.
Из уравнения прочности 1
orH = A4II/W’,jf = 64Л4и/(д&1) ((тй]
получаем
61^ /бЛ1и/(а (ои)] = /6-3600/(26.10-3.90.10б)= /92,4-10-4 = 9,6.10“2 м,
принимаем bi — 100 мм.
По размерам 6 = 250 мм, // = 60 мм, 6 = 115 мм5 б£=100мм, /=180 мм тон-
кими линиями вычерчиваем прямоугольный контур скобы, а также винт и гайку.
От точки С2 отложим отрезок ОС2 = 6 и радиусом 6=115 мм из центра О опи-
шем дугу С2СЪ Через точки О и Cj проводим наклонную прямую OCi до встречи
с контурной линией гайки. Радиусом R выполняем закругления верхнего и ниж-
него наружных углов скобы.
147
Занятие 1». ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Классификация, достоинства, недостатки, область применения
Червячная (или зубчато-винтовая) передача (рис. 105) представ-
ляет собой кинематическую пару, состоящую из червяка и червяч-
ного колеса. Йа рис. 106 показан привод от электродвигателя 3,
соединенного муфтой 2 с ведущим валом червячного редуктора 1.
Червячную передачу
МОЖНО
S)
а)
Рис. 105
рассматривать как модификацию
винтовой пары (рис. 107),
длинная гайка которой раз-
резается продольной плоско-
стью (параллельной оси вин-
та) и изгибается в круговое
кольцо—зубчатое колесо,
охватывающее тело винта —
червяка по дуге.
Червяк—это винт с резь-
Q бой, нарезанной на цилинд-
ре (архимедов, конволют-
ный, эвольвентный и дру-
гие червяки, см. рис. 105, а)
глобоиде (см. рис. 105, б). Архимедов червяк (рис. 108, а)
или на
представляет собой цилиндрический винт с трапецеидальным про-
филем резьбы. В торцовом сечении витки этого червяка очерчены
Рис. 106
архимедовой спиралью. Конволютный червяк (рис. 108, б)—это
цилиндрический винт с прямолинейными очертаниями профиля впа-
дин или витков в сечении, нормальном к боковой поверхности
резьбы. Эвольвентный червяк (рис. 108, в) можно рассматривать как
косозубое цилиндрическое колесо с очень большим углом наклона
зуба к образующей цилиндра и с малым числом зубьев. Профиль
витков—зубьев очерчен эвольвентой. Глобоидный червяк (см. рис. 105, б
14$,
и 109) представляет собой винт, нарезанный на поверхности тора
(глобоида). В центральной осевой плоскости червяка витки имеют
прямолинейный профиль. Передачу с таким червяком называют
глобоидной. Несмотря на то, что при одинаковых габаритах нагру-
зочная способность передачи с глобоидным червяком значительно
выше, чем с цилиндрическим, она пока не получила широкого рас-
пространения из-за комплекса причин, связанных с теплоотводом,
изготовлением и сборкой глобоидного червяка и червячного колеса.
Благодаря относительной простоте технологии изготовления чер-
вяка и колеса (зубья червячного колеса нарезают червячной фрезой
или, реже, вращающимися
резцами-летучками; резьба
червяка нарезается резцом
на токарном станке или
дисковой фрезой на спе-
циальном червячно-фре-
зерном станке) передачи
с цилиндрическим архиме-
довым червяком находят
широкое применение в
различных отраслях ма-
шиностроения и народно-
го хозяйства. Наряду с
этим в последнее время
получают все более широ-
кое применение и эволь-
Рис. 107
вентные червяки.
Достоинства. Возмож-
ность осуществления пе-
редачи (одноступенчатой)
с большими передаточными
числами: в кинематичес-
ких передачах и = 500 и
более, а в силовых пере-
дачах и = 8 ... 80, в виде
исключения до 120.
Плавность зацепления и бесшумность работы.
Возможность осуществления самотормозящей передачи (у такой
передачи КПД меньше 50%).
Небольшая масса передачи на единицу мощности при большом
передаточном числе.
Недостатки. 1. Сравнительно низкий КПД в несамотормозящих
передачах т) = 0,7 ... 0,92 (большие значения т) для передач с мно-
говитковым и шлифованным червяком). 2. Ограниченность переда-
ваемой мощности —не выше 50... 100 кВт. 3. Сильный нагрев пе-
редачи при длительной непрерывной работе. 4. Высокая стоимость
материала венцов червячных колес (бронза) и инструмента для наре-
зания зубьев червячных колес (червячные фрезы), а также шли-
фовки червяка.
149
Несмотря на указанные недостатки, червячные передачи полу-
чили большое распространение в машиностроении и приборостроении
благодаря возможности редуцирования угловой скорости в широком
Рис. 109
диапазоне при скрещивающихся осях валов: механизмы привода
троллейбуса, подъемно-транспортных машин, пассажирских и грузо-
вых лифтов, станков, различных приборов и т. д.
Геометрические соотношения в червячной передаче
с цилиндрическим архимедовым червяком. Передаточное число
Расстояние р, измеренное между одноименными точками двух
соседних витков профиля резьбы червяка (рис. 110, 111), называется
шагом червяка и червяч-
ного колеса. Отношение
шага р к л называют мо-
дулем-.
nts=ip[n.
Цилиндр, на образу-
ющей которого толщина
витка и ширина впадины
резьбы червяка одинако-
вы, называют делительным
(рис. 110), его диаметр
обозначают dx.
Червяк, как и винт,
может иметь одновитко-
вую (однозаходную) или
многовитковую (многозаходную) резьбу; число витков резьбы
червяка обозначают гх. В силовых червячных передачах применяют
червяки с Zt~ 1, 2, 4.
150
Ход витка червяка равен произведению шага на число витков:
P^pzt. (145)
Делительный диаметр червяка принято выражать через модуль:
di=mqf (146)
Параметр q, определяющий число модулей в делительном диа-
метре червяка, называют коэффициентом диаметра червяка. Значе-
ния т и q стандартизованы (см. табл. ПЗЗ).
Рис. 111
Тангенс угла подъема линии витка (резьбы червяка) определяют
на делительном цилиндре червяка:
tg У=Рг,/(л<4) = pzjtymq) = mzjimq),
откуда
tg у == <?!/?. (147)
Таким образом, с увеличением коэффициента диаметра червяка
уменьшается угол подъема его резьбы, что, как известно из теории
передачи винт —гайка, приводит к снижению КПД механизма.
Если принять высоту делительной головки зуба червячного колеса
ha2=m, а высоту делительной ножки зуба h/2=l,2m (радиальный
зазор с = 0,2m), то диаметры вершин витков и впадин червяка
(рис. ПО):
</в1=^ + 2йа2 = ^ + 2т; (148)
= <4 — 2h/t = di —2,4m, (149)
151
Делительный диаметр червячного колеса d2 в среднем сечении
(рис. ill) при числе зубьев г,
d2—mz2. (150)
Диаметры вершин, зубьев и впадин червячного колеса в среднем
сечении (рис. 111):
da2 = d2 + 2hai = d2 + 2m; (151)
df2=d2—2h/i = da—2,4mt (152)
Межосевое расстояние
att,=0,5(£f14-4f2) = 0,5m(9 + ^2)< (153)
Часто используют корригирование червячных передач, которое выполняют
в основном в целях вписывания межосевого расстояния в стандартный ряд чисел.
Корригирование изменяет только три расчетных параметра:
dwi—m (<?+2х); (146а)
dfl8 = da+2(l+x)m; (151а)
d/2=d2 —2(1,24-х) т, (152а)
где коэффициент смещения инструмента x = (awfm)—0,5 (?-f-z2) выбирают в пре-
делах ± 1.
Окружную скорость точки делительной окружности червячного
колеса можно определить как скорость поступательного перемеще-
ния гайки по винту:
= PZint/60 — pZJlJGO,
Эту же скорость можно найти обычным способом как скорость точки
вращающегося тела:
v2 = nd2n2/60 = pz2w2/60.
Приравнивая правые части двух выражений для одной и той же
скорости, получаем
гхПх=г2п2.
Отсюда, учитывая формулы (86), (16), получаем передаточное
число:
u = z2/zl = (o1/(o.i — nl/ni = i. (154)
Силы, действующие в зацеплении. КПД передачи
Возникающую при работе червячной передачи силу нормального
давления между зубьями колеса и витками резьбы червяка считаем
приложенной в полюсе зацепления. По правилу параллелепипеда
разложим эту силу Fn на три взаимно перпендикулярные составляю-
щие (рис. 112):
Р n — Pti-^Ptz +?г-
152
Окружная сила на червячном колесе, равная но значению осевой
силе на червяке,
(155)
Окружная сила на червяке, равная по значению осевой силе на
червячном колесе,
Fti =» FeS = 2Т^ = Ft2 tg (у + р'). (156)
Из Л АВС (рис. 112) получим
F’ti = Ff2 tg v-
С учетом трения в червячной паре
Fn = Ft2 fg (V + р')»
где р' « 1.. .6°—приведенный угол трения.
Радиальная (распорная)
сила в червячной паре
Fг = Fri = Fr2 = Ft2 tga,
(157)
где a = 20° — угол п рофил я
в осевом сечении червяка.
Коэффициент полезного
действия червячной передачи
можно определить по форму-
ле (135) для КПД винтовой
пары: скольжение точки зуба
червячного колеса по резьбе
червяка можно рассматри-
вать как движение точки
резьбы гайки по резьбе вин-
та. Дополнительные потери
мощности в опорах, червяч-
Рис. 112
ном зацеплении, на разбрыз-
гивание и перемешивание смазки в картере учитывают множи-
телем 0,95...0,96. Таким образом, КПД закрытой червячной пе-
редачи (редуктора) при ведущем червяке вычисляют по формуле
Ч = (0,95... 0,96) tg y/[tg (у 4-р')]. (158)
Значение приведенного коэффициента трения f' = tgp', а значит,
и приведенного угла трения р' зависит не только ot материалов
червячной пары, но и от скорости скольжения (см. табл. П34).
Скорость скольжения (м/с) можно вычислить по формуле
vt = V vl+vl — Vq2 + zf= • 10* cos у), (159)
где модуль т — в мм; v^Qfia^q; t>2 = 0,5ci)2mz2 —линейные скорости
точек на делительной окружности червяка и колеса.
1ЙЗ
При выполнении проектировочного расчета скорость скольжения
можно ориентировочно принять из соотношения (л—в мин-*; Тя—
в Н-м) __
о, « (0,02.. .0,05) ©х«(3,7.. .4,6) 10-Ч УТ2.
Меньшие значения о, принимают для передач небольшой мощности.
Так как КПД червячной передачи существенно зависит от зна-
чения делительного угла -у, подъема линии витка червяка (при воз-
растании у растет и КПД), то силовые червячные передачи не ре-
комендуется делать одновитковыми, так как при этом у, а значит,
и КПД малы. Применение таких передач оправдано лишь при необ-
ходимости получения большого передаточного отношения, а также
если требуется самоторможение передачи. Ориентировочные значения
КПД следующие:при z= 1 ц==0,7.. .0,75; при гх = 2 д = 0,75.. .0,82;
при zf = (3).. .4 т) = 0,82.. .0,92.
Расчет зубьев червячного колеса на контактную и изгибную
выносливость. Формулы проектировочного
и проверочного расчетов
В червячных передачах опасность заедания значительно больше,
чем в зубчатых, особенно при изготовлении венцов червячных колес
из чугуна или твердых безоловянных бронз. При этих материалах
нужен расчет на заедание, а не на усталостное разрушение рабочих
поверхностей зубьев. В открытых передачах независимо от материала
венца опасность заедания больше, чем в закрытых.
Поэтому основным расчетом как для закрытых, так и для откры-
тых червячных передач является расчет на контактную выносливость,
предотвращающий выкрашивание и заедание. Расчет на выносли-
вость зубьев при изгибе выполняют как проверочный.
Проектировочный расчет открытых и закрытых червячных пере-
дач с цилиндрическими червяками выполняют по формуле
>(<7 + *») 3/[184-Ю3/(2-2ода)рЗД. (160)
Проверочный расчет на контактную выносливость
(161)
на выносливость зубьев при изгибе
КpKpFfg/CtfKoiM2) ^Орр* (162)
Как и в зубчатых передачах, исходным уравнением расчета червяч-
ной передачи на контактную выносливость зубьев червячного ко-
леса является формула (21), где Q/6 = q ян 360°Ft2/( 1,5ndx6ee cosa) —
удельная нагрузка для червячной передачи; радиусы кривизны
в осевом сечении: р1==оо—для поверхности витков архимедова чер-
вяка, Р2 sina/2 = d2sina/(2cos2y)—для поверхности зубьев чер-
вячного колеса (см. занятие 8); следовательно (см. занятие 2),
1 __ 1 . 1 ~ 1 ,________1________;2 cos2 у
Рпр~~ Pi ‘ р2 ~ "оГ ‘ d2sina/(2cos2y)”“ sin a *
154
Принимая а = 20°, еа л? 1,8, а также учитывая Кн и формулы
(95), (164), получаем уравнение (161).
Формулу (160) получают аналогично, однако ZM и Кв не вводят,
а принимают а = 20°; у «10°; 6 = 50°; еа«1,8; Ej = 2,15«10n Па
(сталь) и £2 = 0,9-1011 Па (бронза, чугун) (см. табл. П2); v«0,3;
Fn = 2TJd2 и выполняют преобразования с учетом формул (146),
(150), 153). Выведите эту формулу самостоятельно.
Так как критерием расчета передачи является прочность зуба
червячного колеса, то окружную силу и вращающий момент необхо-
димо брать на колесе:
Ff2 = 2Ta/da = 2Ta/(mza).
В редких случаях при большом числе зубьев червячного колеса
(га > 90) и для ручных передач может оказаться, что размеры за-
цепления, определенные из условия контактной выносливости, не-
достаточны по условию, прочности зубьев на изгиб. В таких случаях
целесообразно произвести проектировочный расчет на изгиб—опре-
делить модуль зацепления по формуле (163), полученной из нера-
венства (162):
т > 1,25 VYPT2Haz2<sPP). (163)
Выбор основных параметров, расчетных коэффициентов
и допускаемых напряжений
Коэффициент нагрузки Kn—Kp—K^KV, где коэффициент
неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса;
при постоянной нагрузке Кр= 1 (при переменной нагрузке, см. [10],
с. 81); Kv—коэффициент динамической нагрузки, зависящий от ско-
рости скольжения и принятой степени точности изготовления
червячной пары (см. табл. П35).
Число зубьев колеса г2 для силовых передач рекомендуется при-
нимать из диапазона za = 27...8O, в виде исключения до 120 (при
Р^20 кВт га = 27...50; при Р > 20 кВт га>50).
Число витков червяка zt принимают в зависимости от значения
передаточного числа (см. табл. П37).
Как уже указывалось, с увеличением числа витков червяка воз-
растает угол подъема резьбы червяка (см. табл. П36), а следова-
тельно, и КПД передачи [см. формулу (158)].
Коэффициентом диаметра червяка q при выполнении проектиро-
вочного расчета задаются из диапазона <?==8... 12,5.
Значения коэффициента Z^ принимают по табл. П22 в зависи-
мости от материала червяка и червячного колеса.
Коэффициент Кб, учитывающий условный угол 6 обхвата червяка
колесом и угол подъема линии витков червяка, определяют по фор-
муле
Kt>=6/(85° cos у), (164)
где 6 = 2 arc sin b2l(dt +1,5/n).
155
Коэффициент формы зуба YP принимают по табл. П27 в зави-
симости от эквивалентного числа зубьев колеса
zt, = za/cossy. (165)
Допускаемые контактные напряжения аНР для зубьев червячных
колес и допускаемые напряжения изгиба (oFP)0 при нереверсивной
работе передачи и (pFP)_i при реверсивной работе (симметричный
цикл) принимают по табл. П38.
Материалы и конструкции червяков и червячных колес
Червяки (см. рис. 108... ПО) изготовляют из углеродистой (сталь
45; 50) или легированной (сталь 20Х; 40Х; 40ХН; 12ХНЗА; 18ХНВА;
38XMIOA) стали с соответствующей термической или термохимиче-
ской обработкой и последующим шлифованием и полированием по-
верхностей зацепления.
Длину нарезанной части червяка (см. рис. ПО) принимают:
при"г£= 1...2
' ^>(11+0,06?^/и 4-а; (166)
при ?х = (3). • .4
Ьх>(12,5 + 0,09га)/п + а, (167)
где а=25 мм при т < 10 мм; о = 35.. .40 мм при т = 10... 16 мм;
а = 50 мм при m > 16 мм.
Рабочий чертеж червяка дан на рис. 113.
Червячное колесо (см. рис. 111 и табл. П38) изготовляют из чугуна
при скорости скольжения о,<2м/с. При vs>2 м/с червячное
колесо делают составным (рис. 115); венец (обод или бандаж)
изготовляют из оловянной (Бр.ОФ10-1; ОНФ; ОЦС6-6-3) или без,
оловянной (Бр.АЖ9-4Л; АЖН 10-4-4Л) бронзы, а колесо (колесный
центр) из чугуна (СЧ 15—32; СЧ 18—36). Оловянные бронзы, обла-
дающие высокими антифрикционными свойствами, дефицитны и до-
роги. Поэтому при vt 7 м/с рекомендуется применять безоловянные
бронзы или латунь (ЛАЖМц 66-6-3-2), обладающие высокими меха-
ническими характеристиками при несколько сниженных антифрик-
ционных свойствах.
Ширину венца червячного колеса (рис. 116, а, б, в) принимают:
при Zt~ 1.. .(3)
6s<0,75deI; (168)
при zf = 4
&a<0,67dai. (169)
Наибольший диаметр червячного колеса!
при zx= 1
= dai + 2m-, (170)
при г4=2...(3)
daU2 <dei+l,5m; (171)
154
Модуль
Число битков
Вид червяка
Делительный угол
подъема
Направление линии
витка
Исходный червяк
Степень точности
СТСЭВ31Г~76
Размер по роликам
Диаметр из мер и -
тельных роликов
Делительный „
диаметр червяка
Ход витка_______
110
2, Неполные витки снять до толщины Вершины полных витков
3. Неуказанные предельные отклонения размеров» отверстии ~ло Н1И, валов-по Ь№,
остальных-по t i Т15/2 f .
ОВальность-и конусоовразность поверхностей
в и В не более 0,0в8 мм
5.* Размер для справок
^зн ТПст
Pajptrf
ПроВ
Тконтр
Принял
fyfQJLV.
Ути
Мйокун /
вЦя°Ц.
Собалево
Охрименко'
КаралткоВ'
Киль '"
ОоЬпис Дата
т 4
ъ г
г а
Г 8°0В'
Правое
ГОСТ
19036-73
ОД. 230.15,100.0.01
' Лит Масса Масштаб
Вал - червяк
Сталь ЧОХ
ГОСТ 4543-71
1‘.1
Лист I Листай ~
краснодарский меха-
нико-технологичес -
кии техникам
Рис. 113
22U№
f/(g,gj|4
gzZff,
О-
для центра выточка
3x45*
|/|gg^4b
RD,25t0‘,s
'Г г
R26*0,i
Подпись Цата
,1t6*459
4 фаска
22± 0,042
для зубьев
ы» до кум.
KazypoB
Воронин
Тамахин
Ткачук
Слепнев
Ньяченко
Иглист
разраб.
Пров.
Тконтр
Принял
Н контр
УтВ
W)
Модуль т 4
Число зубьев 22 40
Направление линии зуба * Нравов
Коэффициент смещения червяка X —
Исходный производящий червяк — ГОСТ 19036 - 73
Степень точности по СТСЭВ311-75 — 8-3
Межосевое расстояние а-ы 112
Делительный диаметр червячного колеса 160
Зий сопряженного червяка — ZA
Число витков сопряжен- кого червяка 2
Обозначение чертежа сопряженного червяка
Неуказанные предельные отклонения размеров--. .
отверстий-по Н14» валов-по 1114, остальных-па +1Т15/2
0B.Zi5.te.H2.0.07
Колесо
червячное
Литер
Масса Масштаб
аг
Чугун СЧ18-36
ГОСТ 1412-70
Лист Г Листов*
Краснодарский
монтажный,
техникам
Рис. 114
Мобуль ——
Число зубьев_______
Направление ли нив зуба
Козффициент смеще^
ния червяка
декадный производя -
______щии червяк
Степень точности пи
. тэвзи-76
Межосевое расстояние
'Делительный диаметр
червячного колеса
Вид со пряжен ново червяка
Число витков сопряжен-
ного червяка
Обозначение чертежа
сопряженного червяка
т
&
X
6
37
Левое
ГО$Т13036~73
в-в
U^j
d2
2/
150
222
ZNf
1. Неуказанные предельные отклонения ^1Т15
* .размеров:-валов-по п1Ч> остальнык-па^^—
27 Отв. обработать в сборе *
3.**Размеры для справок
£
Обозначение
£3.156.1.150.2.01
03.156. 7.150. 2£Г^
Наименование
денеи.
Ступица
£
Приме-
чание
Нолт МЮЛ35.Б6 ГОС7Т808~70
\ (№6.7.150.2.00
555 Лиат
дазраб.
Проб
'Принял
Иконтр
~УтА
Н* Оокун
ПолоОа ““
По панов ~~
Дегтярев"
Гречишкин
Бутырин"
Подпись
Дата
Колесо червячное
6 своре
Краснодарский тех-
никум сахарной
промышленности
7,m /:/
Рис. 115
при ?i = 4
^ама + (172)
Рабочие чертежи червячных колес даны ца рис. 114 и 115.
Рис. 116
Задача 32. Вычислить параметры, КПД и силы, действующие в зацеплении
червячной передачи, если: а) /п = 5 мм, ? = 9, гх = 2, « = 32, 72=1300 Н-м;
б) ^1=100 мм, <7=12,5, i?i=4, w = 12, 71 = 120 Н-м.
Решение, а) 1. По формулам (146), (148), (149) определяем делительный диа-
метр, диаметры вершин витков и впадин червяка:
dl = /n^ = 5-9 = 45 мм;
dfli=di4-2/п = 454-2-5 = 55 мм;
dji=di—2,4m=45—2,4-5 = 33 мм.
2, Число зубьев червячного колеса найдем по формуле (154):
ea = wzi = 32<2=64.
3. Вычисляем делительный диаметр, диаметры вершин и впадин зубьев чер-
вячного колеса по формулам (150), (151), (152):
da=mz2 = 5-64 = 320 мм;
dfl2=da4-2m = 3204-2-5 = 330 мм;
d/2=d2—2,4/п = 320— 2,4-5 = 308 мм.
4. По формуле (153) определяем межосевое расстояние:
aw = 0,5 (di4-d2) = 0,5 (454-320) = 182,5 мм.
5. Угол подъема линии витка найдем из соотношения (147):
tgy = ^/<7=2/9=0,2225 и у=12°32'.
При известных q и Zf угол у в дальнейшем следует определять по табл. П36.
6. Определяем силы, действующие в зацеплении, и КПД червячной передачи.
Окружная сила на колесе и осевая сила на червяке [см. формулу (155]]
Ла=Fai=27a/da=2-1300/0,320 = 8,12-103Н = 8,12 кН.
Принимая ориентировочно угол трения ре=3°, находим окружную силу на
червяке и осевую силу на колесе по формуле (156):
Fn=F&=Fi2tg (v4-p') = 8,12tg (12°32'+3°) =2,25 кН.
Радиальная сила по формуле (157)
=Ла tga=8,12 tg 20° = 2,96 кН.
КПД закрытой червячной передачи по формуле (158)
"~0'95 IS Х‘+з--0-762-
160
Рис. 117
Занятие 17. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Методику и последовательность расчета зубчатых передач (см. за-
нятие 9) можно распространить и на червячную передачу. Конечно,
при расчете червячной передачи необходимо использовать формулы
и рекомендации занятия 16, отвечающие требованиям геометрии и
конструкции этой передачи.
В задаче 33 дан расчет открытой червячной передачи, а в чет-
вертом разделе показан расчет закрытой червячной передачи.
Задача 33. 'Рассчитать са мотор мозящую червячную передачу привода ручной
лебедки (рис. 117). Грузоподъемная сила лебедки: а) 0 = 25 кН, б) G = 30 кН;
диаметр барабана лебедки: а) £>б = 300 мм, б) £>б =
= 400 мм; длина рукоятки: а) / = 300 мм, б) / = 400 мм.
Груз G поднимают два рабочих, каждый из которых мо-
жет продолжительное время прилагать к рукоятке лебедки
силу Fp= 130.. .200 Н.
Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему
ручной лебедки (рис. 117).
' 2. Назначаем размер силы, которую продолжитель-
ное время рабочий может прилагать к рукоятке лебедки;
принимаем среднее из заданных значений Гр= 170 Н.
3. Вычисляем вращающий момент на валу червяка
от силы двух рабочих:
Т1 = 2Рр/ = 2-170-0,3= 102 Н-м.
4. Определяем вращающий момент на барабане ле-
бедки, равный моменту на валу червячного колеса:
Ta = G-0,5D6 = 25-103-0,5-0,3 = 3750 Н-м.
5. Выбираем значение КПД передачи и вычисляем требуемое передаточное
отношение.
Для самотормозящих передач (груз, поднятый лебедкой, самопроизвольно не
опускается) КПД всегда меньше 50%, принимаем т) = 0,45.
Из соотношения (17) получаем
i = Л/^Л) = 3750/(0,45 • 102) = 81,6 = и.
6. По табл. П37 при и > 36 принимаем Zf = l.
7. Выбираем материалы и определяем допускаемые напряжения.
В червячных передачах с ручным приводом скорость скольжения невелика
(обычно ^*<0,5 м/с), а потому червяк и червячное колесо Целесообразно изгото-
влять из чугуна. Для червяка принимаем (см. табл. П38) СЧ 21—40, а для ко-
леса—СЧ 18—36. Тогда допускаемые напряжения (см. табл. П38) при vs < 2 м/с:
°яр=190 МПа, О/т>=0,12ави=0,12-365=43,8 МПа при ови = 365 МПа (см.
табл. ПЗ, для СЧ 18—36).
8. При периодической бмазке открытой червячной передачи для пары чугун —
чугун по табл. П1 принимаем значение приведенного коэффициента трения/'= 0,1.
9. Определяем значение приведенного угла трения и назначаем коэффициент
диаметра червяка qx
р' = arctg /' = arctg 0,1 = 5°44%
По формуле (147)
<7=2i/tgY > 2i/tgPz = 1/tg5°44* = 1/0,1 = 10.
По табл. П36 при г$=1 и ^ = 10 у = 5°09', что незначительно меньше р'. Так как
в самотормозящей передаче у < р', то для обеспечения надежного самоторможения
уменьшаем у путем увеличения q [см. формулу (147)], принимаем ? = 12,5.
10. Определяем угол подъема линии витка червяка и уточняем КПД передачи.
6 № 2484 161
По табл. П36 при z=l и 9 = 12,5 ? = 4°05', что меньше р';
Я = (0.95.. .0,96) tg(f+p;)_:=(0’95, ’ ’°’96) tg (4°05' + 5°44')в
=(0,95.. .0,96) ^=0,42.. .0,425,
U > 1
принимаем t) = 0,425.
11. Уточняем требуемое значение передаточного отношения [см, формулу(и)]:
i = Ts/(r]Ti) = 37,5 • 105/(0,425- 10,2 -104) = 86,2 = «,
12. По формуле (154) определяем число зубьев червячного колеса:
z2 = wzx = 86,2-1 =86,2.
Принимаем г2 = 86 при «£ = 1, при этом и = 86.
13. Определяем значение коэффициента нагрузки Кн —K$Kv
При постоянной нагрузке (привод передачи ручной) ^==1 (см. занятие 16)«
Открытые червячные передачи с ручным приводом обычно изготовляют 9-й сте-
пени точности. Из табл. П35 при vs < 1,5 м/с и 9-й степени точности получаем
Kv=l,25. Итак,
^Н=/<А = Ь1’25 = 1’25-
14. По формуле (160) найдем требуемое межосевое расстояние:
л . ,1 4/7 184-10» у Т2 3 / / 184-10» V 3750
aw^(<7+«a) У —=(12.5+86) у ^ёбйЭОйО^ —=
=98,5 р/39-10-® =0,337 м = 337 мм.
15. По формуле (153) определяем размер расчетного модуля:
т = 2aw/(q+z2) = 2 • 337/(12,5+86) = 6,84 мм.
По табл. ПЗЗ принимаем т = 7 мм и ^=12,5.
17. Уточняем межосевое расстояние [см. формулу (153)]:
^=0,5/72(^4-22) =0,5-7(12,5+86) =344,75 мм.
Так как уточненное aw— 344,25 мм больше полученного при проектировочном
расчете, то проверочный расчет на контактную прочность зубьев можно не выпол-
нять.
18. Вычисляем основные параметры червяка и червячного колеса по форму-
лам (146), (148)...(152), (170), (172), (174):
di=m<7 = 7-12,5=87,5 мм;
daf=di+2m=87,5+2-7= 101,5 мм;
dfi=di—2,4m = 87,5—2,4-7 = 70,7 мм;
(ll+0,06z2) т-\-а, где а = 25 мм при т < 10 мм;
^^(11 + 0,06-86) 7+ 25 = 113+25 = 138 мм,
принимаем длину нарезанной части червяка ^=140 мм;
d2=mz2 = 7-86=602 мм;
dag=d2+2/71=602+2-7=616 мм;
dft=d2—2,4m = 602—2,4-7 = 585,2 мм;
м2 2/72 = 616+ 2-7 = 630 мм;
£2<0,75dei = 0,75-101,5 = 76,3 мм,
принимаем ширину венца червячного колеса 62 = 76 мм.
Проверку зуба червячного колеса на выносливость при изгибе [см. (162)]
рекомендуем выполнить учащемуся самостоятельно.
Литература: [3,10, 6,11]; задачи 5.5, 5.6, 5.59, 10.2, 10.6, 10.13 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Назовите профили резьб и дайте определения
их параметров (см. занятие 14). 2. Какими свойствами обладает винтовая пара?
3. Каковы достоинства и недостатки передачи винт—гайка? 4. По какой формуле
вычисляют КПД винтовой пары? 5. Какие резьбы имеют наибольший и наимень-
ший КПД? 6. Какие резьбы и почему выгоднее применять для передачи винт —
162
гайка? 7. При каком соотношении углов подъема резьбы и трения передача винт —
гайка обладает свойством самоторможения? 8. Изложите последовательность расчета
передачи винт—гайка. 9. В каких случаях целесообразно применение червячной
передачи? 10. Как определяется передаточное число червячной передачи? 11. Что
такое скорость скольжения в червячной передаче? 12. Из каких соображений
выбирают число витков червяка и число зубьев червячного колеса? 13. Какие
преимущества и недостатки имеют червячные передачи по сравнению с зубчатыми?
14. Почему открытые червячные передачи в отличие от зубчатых рассчитывают на
контактную выносливость? 15. При каком соотношении углов у и р' червячная
передача является самотормозящей? Что известно о КПД самотормозящей червяч-
ной передачи? 16. По каким формулам вычисляют силы, действующие в зацепле-
нии червячной передачи?
Занятие 18. РЕДУКТОРЫ
Назначенце, устройство и классификация
Редуктором называют зубчатый (рис. 118... 123), червячный
(рис. 124, 125, 126, 129) или зубчато-червячный (рис. 127, 128)
Рис. 118
6*
163
Рис. 119
Рис. 121
передаточный механизм, выполненный в закрытом корпусе и пред-
назначенный для понижения угловой скорости, а следовательно,
повышения вращающего момента.
Рис. 122
На рис. 118 показан в разобранном виде одноступенчатый гори-
зонтальный редуктор с цилиндрическими косозубыми колесами. На
рис. 119, а представлен одноступенчатый вертикальный редуктор
с цилиндрическими прямозубыми колесами, а на рис. 119, б—одно-
ступенчатый горизонтальный редуктор с шевронными колесами (слева
показаны кинематические схемы редукторов); на рис. 120—односту-
пенчатый редуктор с коническими зубчатыми колесами (варианты
165
Рис. 124
Рис. 125
общего вида); на рис. 121—одноступенчатый конический редуктор
с вертикальным ведомым валом; на рис. 122—двухступенчатый гори-
зонтальный коническо-цилиндрический редуктор (а—кинематическая
схема; б, в—варианты общего вида редукторов с литыми корпусами;
Рис. 126
г—то же, со сварным корпусом); на рис. 123—двухступенчатый
коническо-цилиндрический редуктор с вертикальным тихоходным
валом; на рис. 124—червячный редуктор с верхним расположением
червяка (а—кинематическая схема; б—общий вид редуктора с разъ-
емным корпусом; в, г—с неразъемными корпусами); на рис. 125 —
Рис. 128
167
червячный редуктор с нижним расположением червяка (а —кинема-
тическая схема; б—общий вид редуктора с разъемным корпусом;
в—с ребристым разъемным корпусом и искусственным обдувом; г—со
снятой крышкой; д—с неразъемным корпусом); на рис. 126 —чер-
вячный редуктор с вертикальным валом червячного колеса (а—кине-
матическая схема; б—общий вид редуктора с разъемным корпусом;
Рис. 129
в—с неразъемным корпусом); на рис. 127—двухступенчатый зубчато-
червячный редуктор (варианты); на рис. 128—двухступенчатый чер-
вячно-зубчатый редуктор (варианты); на рис. 129—двухступенчатый
червячный редуктор (варианты).
Механизм, предназначенный для повышения угловой скорости
(соответственно понижения вращающего момента), называют муль-
типликатором, (ускорителем).
Размещение опор валов (подшипников) редуктора в жестком чу-
гунном или стальном корпусе обеспечивает высокую точность зацеп-
ления зубчатых и червячных передач.
Редуктор (см. рис. 118) состоит из литого чугунного (СЧ 12—28
или СЧ 15—32) корпуса 3, в котором смонтированы подшипниковые
узлы 1 и 2, служащие опорами для валов редуктора. Корпус закрыт
крышкой 9. В верхней части крышки имеется закрываемое смотро-
вой крышкой 11 отверстие, предназначенное для осмотра внутренней
части редуктора и заливки масла. При сборке редуктора крышка
прикрепляется к корпусу болтами (4 —зубчатое колесо; 5 — вал;
6, 7, 3—болт, шайба, гайка; 10—прокладка; 12—рым-болт; 13 —
штифт конический; 14 — крышка проходная; 15 — вал-шестерня; 16 —
маслоуказатель; 17—пробка; 18—шайба маслоотражательная; 19—
прокладка).
Для защиты подшипников от попадания пыли, грязи и различ-
ных абразивных частиц, а также для предупреждения утечки смазки
из корпуса редуктора применяют уплотнения подшипниковых узлов,
конструкции которых рассмотрены ниже (см. занятие 22).
На рис. 130 показана конструкция сварного корпуса: а—ци-
линдрического, б—червячного. Изготовление сварных корпусов
168
выгодно при индивидуальном или мелкосерийном производстве ре-
дукторов.
Момент от двигателя передается на ведущий (быстроходный) вал
редуктора посредством соединительной муфты, цепной или ременной
Рис. 130
передач. Момент от ведомого (тихоходного) вала редуктора к произ-
водственной машине также может быть передан соединительной
муфтой, цепной или открытой зубчатой передачей.
169
Редукторы классифицируют:
по виду передач —на цилиндрические (см. рис. 118, 119)
с параллельными осями валов; конические (см. рис. 120, 121) с пере-
секающимися осями валов; червячные (см. рис. 124, 125, 126) с пере-
крещивающимися осями валов; комбинированные коническо-цилиндри-
ческие (см. рис. 122); зубчато-червячные (см. рис. 127) и др.;
по числу пар передач—на одноступенчатые цилиндри-
ческие с прямозубыми колесами при ы<7, с косозубыми или шев-
ронными колесами при ц<10 и Р< 50 000 кВт; одноступенчатые
конические с прямыми, косыми и криволинейными зубьями при
и <5 (по ГОСТ
12289 — 76 «шах = 6,3) и Р<100 кВт; одноступен-
чатые червячные при и = 8 ... 80 и Р < 50 кВт;
многоступенчатые (чаще двух- и трехступенча-
тые). Для двухступенчатых цилиндрических
редукторов «<50, для трехступенчатых ы<
<160.
Общее передаточное число многоступенчатых
передач равно произведению передаточных чисел
отдельных ступеней:
«общ = «1«А ••• «»• (173)
Например, для трехступенчатой зубчатой пе-
редачи (рис. 131)
Рис. 131
и
«овщ= (*2/*i) (z4/z9) (?„/?)() = щи2и3.
Для четырехступенчатой передачи
«общ= 22z4zez8/(z1z8z8z7) = M1«2«8«i
Т. д.
Тихоходную ступень цилиндрических двух-
ступенчатых редукторов выполняют прямо-
зубой и косозубой, а быстроходную—косозу-
бой. При оптимальной разбивке общего передаточного числа
между ступенями цилиндрического редуктора рекомендуется пере-
даточное число последующей тихоходной ступени принимать на
20 ... 40% меньше, чем предыдущей быстроходной. Этим достига-
ются наименьшие масса и размеры колес всех ступеней редуктора;
улучшаются условия смазки зацеплений и обеспечивается более
полное заполнение колесами внутреннего объема корпуса редуктора.
В редукторах обычно применяют зубчатые колеса с эвольвент-
ным зацеплением, но в последние годы используют также зацепле-
ние М. Л. Новикова.
Смазка и смазочные материалы
Смазка зубчатых и червячных редукторов уменьшает потери
мощности на трение в зацеплении и подшипниках, значительно
снижает износ трущихся поверхностей, уменьшает нагрев передачи,
снижает шум и предохраняет от коррозии.
Г70
Смазку зубчатых и червячных зацеплений в редукторах, пере-
дающих сравнительно небольшие мощности при окружных скоро-
стях, не превышающих 12 м/с, осуществляют погружением зубчатых
или червячных колес (или червяков) в масло, заливаемое в картер
редуктора (для червячных передач vs 12 м/с).
В червячных редукторах при окружной скорости червяка ог>
>• 4... 5 м/с рекомендуется червяк помещать над колесом. При
Рис. 132
нижнем расположении червяка (под колесом) и vt > 5 м/с вращаю-
щийся червяк интенсивно взбалтывает масло, что приводит к быст-
рому его старению и ухудшению смазки. Достаточен такой уровень
масла в корпусе редуктора, при котором обеспечено погружение
цилиндрического колеса на высоту зуба, а конического на всю длину
и высоту зуба.
Обычно глубину погружения для цилиндрических зубчатых колес
принимают равной (1...5)/п„, а для конических — (0,5 ... 1,0)6.
Объем масляной ванны ~ 0,4 ... 0,8 л масла на 1 кВт передаваемой
мощности редуктора.
171
В многоступенчатых редукторах диаметры колес не одинаковы,
поэтому нормальное погружение в масло зубьев колес меньшего
диаметра приводит к более глубокому, чем указано, погружению
зубьев колес большего диаметра (в целях ограничения потери мощ-
ности на размешивание смазочного материала не рекомендуется
погружать тихоходное зубчатое колесо на глубину более
В некоторых случаях, чтобы избежать чрезмерного погружения
колес в масло, применяют специальные смазочные шестерни
Рис. 133
(рис. 132, а), смазочные кольца (б),
брызговики (в) или раздельные смазоч-
ные ванны в корпусе редуктора.
В быстроходных редукторах или в
редукторах, передающих большие мощ-
ности, зацепления передач смазывают
с помощью насосов, подающих масло
из картера редуктора непосредственно
в зону зацепления (рис. 133).
Подшипники смазывают жидким
маслом, поступающим к ним из об-
щей масляной ванны (картера) редук-
тора, путем разбрызгивания или, при
малых скоростях, пластичными мазями (солидол, консталин), гер-
метизирующими узлы трения и хорошо заполняющими зазоры.
Смазочный материал должен обладать маслянистостью—способ-
ностью образовывать на поверхности трения устойчивые адсорби-
рованные пленки и вязкостью—сопротивлением относительному
сдвигу слоев масла.
Жидкое масло является основным смазочным материалом. Оно
имеет низкий коэффициент внутреннего трения, легко поступает
к месту смазки, оказывает охлаждающее действие.
ГОСТ 20799—75 регламентирует следующие марки (в зависи-
мости от кинематической вязкости при 50° С) индустриальных масел:
И-5А, И-8А, И-12А, И-20А, И-25А, И-ЗОА, И-40А, И-50А, И-70А,
И-100А (табл. 4).
Таблица 4. Рекомендуемые марки масла в зависимости от окружной
скорости v, vm или скорости скольжения vs
Передача Скорость vm, S, м/с
0. . .1 1 . . .2 2...5 5.. . 12
Зубчатая Цилиндровое 52,38 (ГОСТ 6411—76) И-100А И-100А; И-70А И-70А; И-50А
Червячная То же Цилиндровое 52,38 (ГОСТ 6411—76) И-100А И-100А; И-70А
172
Тепловой расчет редуктора (закрытой червячной передачи)
При эксплуатации редуктора работа сил трения (в зацеплениях
и подшипниках) превращается в теплоту, нагревающую детали и
масло, находящееся в картере редуктора. Чрезмерное повышение
температуры масла уменьшает его вязкость и маслянистость, т. е.
нарушает нормальный режим смазки зацепления и подшипников
редуктора, приводя к снижению КПД и повышению опасности
заедания зубьев.
Цилиндрические и конические редукторы имеют высокий КПД,
поэтому тепловыделение в них невелико и температура масла не
превышает допускаемой. КПД червячных и зубчато-червячных
редукторов сравнительно низкий, поэтому при длительной работе
они могут сильно нагреваться вследствие выделения большого коли-
чества теплоты. В связи с этим для обеспечения нормальной
эксплуатации этих редукторов необходим их тепловой расчет.
Потери мощности в редукторе
Если считать, что вся потерянная мощность переходит в теп-
лоту, тогда тепловой поток (Вт), выделяемый редуктором,
Фзыд = А/, = Л(1-П).
Тепловой поток, отводимый с поверхности редуктора при его
естественном охлаждении, выражается формулой
Фотв == (^и — ^в)
где ta и /в—температура соответственно масла в редукторе и окру-
жающего воздуха, °C; S —площадь поверхности корпуса редуктора
без днища, м2; ^—коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-°С), кото-
рый определяется удельным тепловым потоком, отнесенным к раз-
ности в один градус между температурами нагревающего и нагре-
ваемого потоков.
По истечении некоторого времени после начала работы редуктора
устанавливается тепловое равновесие, т. е.
Фвыд = Ф<>ТВ •
Приравнивая правые части выражений для Фвыд и Фотв, находим
температуру масла в редукторе tK, которая не должна превышать
допускаемой температуры:
^ = Л(1-Я)/(М) + <»<РмЬ (174)
В формулы (174), (175) значение мощности Pt на валу червяка
следует подставлять в ваттах. Обычно принимают температуру
воздуха fB = 20°C. Температура масла в картере редуктора не
должна превышать |7М] « 60 ... 80°С. Значение коэффициента тепло-
передачи kt« 8 ... 18 Вт/(м2-°С). При хорошей циркуляции воздуха
вокруг корпуса редуктора рекомендуется принимать большие зна-
173
пения kt. Если корпус редуктора обдувается вентилятором, уста-
новленным на валу червяка, то ... 28 Вт/(м2-°С).
При повторно-кратковременном режиме работы редуктора про-
верку на нагрев масла производят по уравнению
= to (1 - !))/(М)] W60) + h < Рм]. (175)
Здесь 2(п—сумма рабочих периодов в течение 1 ч, выраженная
в минутах. Например, если редуктор через каждые 10 мин работы
отключается на 5 мин, то 2/п = 40.
Если площадь поверхности запроектированного червячного редук-
тора не обеспечивает нормального теплового режима его работы,
то рекомендуется ее увеличить, сделав корпус ребристым. При
этом в общую площадь теплоотдающей поверхности вводят лишь
50% площади ребер, что составляет примерно 20 ... 25% от пло-
щади теплоотдающей поверхности редуктора (без учета днища).
Если применение ребристого корпуса и искусственного обдува не
дает должного эффекта, то в картер редуктора можно вмонтиро-
вать змеевик с охлаждающей водой (см. рис. 132, в). Следует иметь
в виду, что при этом формулы (174) и (175) применять нельзя.
При выполнении теплового расчета одноступенчатого червячного
редуктора площадь теплоотдающей поверхности корпуса можно
определить по эмпирической формуле
3«20о&. (176)
Задача 34. Передаточное число трехступенчатого цилиндрического редуктора
(см. рис. 131): а) иобщ=154, б) «общ = 120. Найти передаточные числа каждой
ступени передач.
Решение, а) 1. Учитывая рекомендацию о разбивке общего передаточного
числа цилиндрического редуктора, принимаем и3—передаточное число 3-й сту-
пени, «4=1,25 и3—передаточное число 2-й ступени (увеличили на 25%),
«1=1,3«2 = 1,3-1,25 «з—передаточное число 1-й ступени (увеличили на 30% по
сравнению со 2-й ступенью).
2. По формуле (173) определяем передаточное число 3-й ступени, а затем и
первых двух ступеней зубчатых передач редуктора.
Из «общ=1>3,1,25-1,25«| получаем 154=1,3-1,562«|.
Следовательно,
и3 = 3/154/(1 ,з. 1,562) = 3/76 = 4,23; «2=1,25 «З=1>25«4,23 = 5,28;
«1=1,3 «а = 1,3*5,28 = 6,88.
Проверка: мобщ = = 6,88 • 5,28 • 4,23 = 154.
Задача 35. Проверить на нагрев одноступенчатый червячный редуктор:
1) при повторно-кратковременной работе, 2) при длительной непрерывной работе,
если: a) Pi = 5,5 кВт, aw=225 мм, 2/п =40, /в = 20°С, т)=0,82; б) Pi = 7,5 кВт,
aw = 280 мм, 2/п = 35, /в = 20°С, т)=0,83.
Решение, а) По формуле (176) определяем площадь теплоотдающей поверх-
ности корпуса редуктора:
S « 20(&=20>0,225?=0,975 м3.
1. Температуру масла в редукторе при повторно-кратковременной работе
определим по формуле (175) при 18 Вт/(м3. С), Принимая =
174
bs 13 Вт/(м3-°C), получаем
Pi(l-tl)S/n 5,540s (1—0,82) 40 , ec
**------60+/»e-----------TW75-------- 60+20 - 72’2 C’
что можно считать допустимым.
2. При длительной непрерывной работе редуктора по формуле (174) получаем
(I— П)/(М) ± *в=5,5- 1(Р (1 -0,82)/(13»0,975)+20 = 98,3°С,
что больше предельно допустимой температуры [/M]max=S0°C на
[^-[^Itnax/lMtnaxl 100% = [(98,3—80)/80] 100<й = 22,9%.
Для обеспечения нормального теплового режима редуктора запроектируем
корпус ребристым, что увеличит его теплоотдающую поверхность примерно на
20 ... 25% от площади S.
Принимая Spe6p=S+0,25S = l,25S = l,25*0,975=1,219 м?, получаем
^ = Р1(1-П)/(Мребр) + ^==5>5-103(1--0,82)/(13.1^19)+20 = 62,5о+20о = 82,5о,
что незначительно (на 3,13%) превышает предельно допустимую температуру.
Нормальный тепловой режим редуктора можно создать и без изготовления
ребристого корпуса. Для этого достаточно обеспечить хорошую циркуляцию воз-
духа,, при которой ^ = 15... 18 Вт/(м?«°С), или применить искусственный
обдув корпуса, что повысит коэффициент теплопередачи до^ = 21 ... 28 Вт/(м2«°С).
Литература: [3,4, 7, 9,, 10, И]; задачи 9.6, 9.7, 9.9 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Для чего применяют редукторы и мультипли-
каторы? 2. Перечислите основные детали редуктора. 3. Как классифицируют
редукторы по виду звеньев передачи и числу пар передач? 4. Какую ступень
цилиндрического редуктора и почему рекомендуется делать прямозубой и какую —
косозубой? 5. В каких случаях применяют одноступенчатые и многоступенчатые
цилиндрические редукторы? 6. В каких случаях применяют многоступенчатые
комбинированные редукторы, а также конические и червячные одноступенчатые
редукторы? 7. Почему при проектировании цилиндрических многоступенчатых
редукторов рекомендуется передаточные числа быстроходных ступеней принимать
больше тихоходных? 8. Постройте кинематическую схему трехступенчатого цилинд-
рического редуктора и вычислите его передаточное число, если «j = 25, z2=125,
z3 = 22, z4 = 88, «5=23, z8— 115. 9. Для чего применяют смазку зацепления и
подшипниковых узлов редукторов? 10. Почему при проектировании червячных
и зубчато-червячных редукторов обязательно выполняют тепловой расчет? 11. На-
пишите уравнения для теплового расчета редуктора и поясните величины, вхо-
дящие в это уравнение.
♦Занятие 19. ПЛАНЕТАРНЫЕ И ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Планетарные передачи
Зубчатые механизмы, в которых имеются зубчатые колеса с вра-
щающимися геометрическими осями, называют планетарными. На
рис. 134 показана схема простейшего планетарного механизма,
состоящего из пары зубчатых колес внешнего зацепления. В этом
механизме зубчатое колесо zt может свободно вращаться на оси О19
закрепленной на конце подвижного звена рычага ОгО2 (водила Я).
Колесо zt находится в сложном движении: кроме вращения вокруг
собственной оси Ot оно также вращается вокруг оси О2, проходя-
щей через геометрический центр неподвижного зубчатого колеса.
Зубчатые колеса с вращающимися геометрическими осями назы-
вают сателлитами (zi9 рис. 134) или планетарными (аналогия с дви-
жением планет Солнечной системы). Колеса (г2, рис. 134), по кото-
175
рым обкатываются сателлиты, называют центральными или сол-
нечными. Деталь, в которой закреплены оси сателлитов, называют
водилом (Н).
Если вращаются все три вала (/, 2, 3, рис. 135), то планетарную
передачу называют дифференциалом. Дифференциал имеет две сте-
пени свободы (подвижно-
сти) и применяется для
сложения вращений (стан-
ки, приборы) или для
разложения вращения (ав-
томобили и другие транс-
портные машины).
Если закрепить (или
затормозить) вал 1 или 3
(рис. 135), то получится
механизм с одной степенью
свободы, называемый про-
стой планетарной переда-
чей. Если в дифференциа-
ле (рис. 136) водило Н и
центральное колесо К со-
единить обыкновенной зубчатой передачей, то получится замкну-
тая планетарная передача с одной степенью свободы.
Планетарные передачи применяют в подъемно-транспортных ма-
шинах, станках, авиамоторах, врубовых машинах, приборах, редук.
Рис. 135
торах. На рис. 137 показаны: а—планетарный редуктор с водилом,
выполненным в виде эксцентрикового вала; б—планетарный редук-
тор с ,.плавающим** центральным колесом; в —кинематическая схема
планетарного редуктора, состоящего из двух пар зубчатых колес
внешнего зацепления.
Планетарные передачи могут иметь один или несколько сател-
литов.
Достоинства. Возможность получения большого передаточного
отношения при малых габаритах и небольшой массе конструкции.
Правда, у многих схем планетарных передач с большими переда-
176
Рис. 136
точными отношениями КПД невысок. Например, при ie> ь >
> 103т| < 12% и, следовательно, из-за самоторможения использовать
такую планетарную передачу в качестве мультипликатора невозможно.
Благодаря внутреннему зацеплению увеличивается нагрузочная спо-
собность передачи, повышается плавность зацепления и умень-
шается шум. При симметричном расположении сателлитов силы
в передаче взаимно уравновешиваются, снижаются потери энергии,
уменьшается нагрузка на опоры и упрощается
их конструкция.
Недостатки. Низкий КПД и повышенные
требования к точности изготовления и монта-
жа. При сборке передачи необходимо выдер-
живать условия соосности (сцепляемости са-
теллитов с центральными колесами), соседст-
ва (возможности размещения сателлитов по
окружности) и одинаковости центральных уг-
лов между сателлитами.
При определении передаточного отношения
планетарного механизма наиболее часто при-
меняют метод остановки водила Н (метод
Виллиса). При указанном методе звеньям планетарной передачи
мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью,
равной угловой скорости водила Н, но направленной в противо-
положную сторону. В полученном таким образом приведенном меха-
низме водило окажется неподвижным и планетарная передача пре-
вращается в обычный зубчатый механизм, у которого все геометри-
ческие оси неподвижны.
Используя метод остановки водила, определим передаточное от-
ношение простейшего планетарного механизма (см. рис. 134).
Звенья механизма Фактические угловые скорости Угловые скорости после прибавления дополни- тельной угловой скорости —(03
Зубчатое колесо zj ©1 <01—©3
Зубчатое колесо г2 0 0—«з = —<о3
Водило Н Ш8 й3—«з=0
Итак, в механизме с мысленно остановленным водилом Н зуб-
чатое колесо 21 вращается с угловой скоростью сох—®3, а факти-
чески неподвижное зубчатое колесо га в приведенном механизме
вращается с угловой скоростью —<оа, равной по значению, но
противоположной по направлению угловой скорости водила Н.
Вычисляем передаточное отношение:
—®з)/(— ®з) = Ч. 2 = — г2/гх; — + 1 = — г2/га
и тогда
ii, 3 = 1 + zalzi.
Следовательно, передаточное отношение простейшей планетарной
передачи на единицу больше передаточного отношения обыкновен-
177
ной одноступенчатой зубчатой передачи (так как колеса zt и za
в одну сторону не вращаются, то ift g < О, см. занятие 2).
Несколько подробнее рассмотрим вопрос получения большого
передаточного отношения, например с помощью планетарного редук-
Рис. 137
тора, состоящего из двух пар зубчатых колес внешнего зацепления
(рис. 137, в).
Зубчатое колесо г4 неподвижно, а зубчатые колеса z4 и г3 наса-
жены на вал О2О3, который установлен в водиле Н. При враще-
нии водила Н зубчатое колесо z3 перекатывается по неподвижному
178
зубчатому колесу г4, совершая сложное вращательное движение.
В таком же сложном вращательном движении (вокруг осей 02 и
находится и второе зубчатое колесо г2, зацепляющееся с колесом zf
и приводящее его во вращение относительно центральной оси OY.
Применяя метод остановки водила Н, находим передаточное
отношение этого планетарного редуктора.
Звенья редуктора
Фактические угловые
скорости
Зубчатые колеса:
Ч
Ч
ч
ч
Водило Н
Угловые скорости
после прибавления
дополнительной скорости
-(04
©X CD1—©4
©2 ©2—©4
©а = ©$ ©з—
О 0—со 4
©4 ©4 —©4 = 0
Таким образом, мысленно сообщая всем звеньям планетарного
редуктора дополнительную угловую скорость —со4, получаем обык-
новенный зубчатый редуктор с неподвижными осями валов. В при-
веденном механизме передаточное отношение
0—<*>4 ..} _} { _ 21 f Z3\_Zj2s
<oi—<04 411 2'1 4'8 z2 \ г4) гаг4 ’
Числитель и знаменатель левой части полученного равенства
разделим на —<о4:
1/(1— (01/(04) = Z1Z3/(Z2Z4),
ИЛИ
(1 — (0х/(04)/1 =г2г4/(г1г3),
и окончательно
Н, i = ®i/®4 = 1—(177)
С помощью редуктора, кинематическая схема которого показана
на рис. 137, в, можно получить очень большое передаточное отно-
шение. Так, при числе зубьев колес zx=100, za = 99, za=100,
z4 = 101 по формуле (177) получим
f 1 <ot . z?z4_ . 99-101 1
4 ~ «Общ — й; ~ 1 2XZ3 - 1 100.100 ~ 10*
И
*общ= Ю4!
При таком большом передаточном отношении КПД редуктора
очень низкий — меньше 0,01.
Волновые передачи
Передачи, в которых преобразование движения осуществляется
за счет перемещения волны деформации гибкого звена, называются
волновыми. Механические волновые передачи могут быть фрикцион-
ными, резьбовыми (винт—гайка) и зубчатыми.
179
Перемещение волны деформации гибкого колеса 1 (рис. 138)
зубчатой волновой передачи (фрикционные и резьбовые волновые
передачи еще не получили распространения и здесь не рассматри-
ваются) вызывается подвижным механическим (или немеханическим,
например электромагнитным) устройством 2, называемым генера-
тором волн. Замыкает кинематическую цепь волновой передачи
Рис. 138
(для краткости слово «зубчатой» опускаем) звено 3—неподвижное
жесткое зубчатое колесо с внутренними зубьями. Гибкое колесо 1
выполнено в виде упругого тонкостенного стакана с внешними
зубьями z2, нарезанными на поверхности венца (утолщения) откры-
той части стакана; закрытый торец стакана жестко соединен с ве-
домым валом 4. Генератор волн 2 состоит из водила 5, жестко
соединенного с ведущим валом (colt nJ, и двух вращающихся роли-
ков 6, закрепленных на эксцентриковых осях, позволяющих регу-
лировать ролики в радиальном направлении.
Так как делительный диаметр гибкого колеса d2 меньше дели-
тельного диаметра жесткого колеса d3, то ролики генератора дефор-
мируют гибкое колесо, придавая ему форму эллипса (см. разрез
А — А на рис. 138). При этом у концов большей (вертикальной)
оси эллипса зубья колес находятся в полном зацеплении, а в на-
правлении к концам меньшей (горизонтальной) оси эллипса радиаль-
ный зазор между зубьями колес увеличивается и в зонах, примы-
кающих к концам этой оси, зубья колес полностью выходят из
зацепления.
При работе описанного генератора возникают две движущиеся
волны (двухволновой генератор) гибкого колеса, вызывающие в нем
радиальное и угловое перемещение; гибкое колесо обкатывается
по неподвижному жесткому колесу в направлении, противополож-
ном вращению вала генератора.
Из-за большой многопарности зацепления (например, в зацепле-
нии пары колес двухволновой передачи одновременно находится
25 ... 30% зубьев гибкого колеса) волновая передача позволяет
180
существенно повысить плавность зацепления, несущую способность
и кинематическую точность.
На рис. 139 показан одноступенчатый волновой редуктор. Гене-
ратор волн 5 представляет собой жесткий кулачок, связанный с ве-
дущим валом 1 упругой резиновой муфтой 14, предназначенной
Рис. 139
для равномерного распределения нагрузки по двум зонам зацепле-
ния. Между кулачком и деформированным гибким звеном распо-
ложен шарикоподшипник 6 с гибкими деформируемыми обоймами.
Гибкое колесо 8 выполнено в виде упругого тонкостенного стакана
с приваренным дном, жестко связанным с ведомым валом 12.
Жесткое колесо 7 с внутренними зубьями крепится к левой крышке 4,
в которой расположена опора 3 ведущего вала /; вторая опора 10
расположена внутри ведомого вала 12. В правой части корпуса 9
расположены два подшипника 11 тихоходного вала. К корпусу
прикреплен кронштейн 13 с лапами для крепления редуктора. Для
увеличения теплоотдачи на быстроходный вал надета крыльчатка 2,
а на крышке корпуса (со стороны генератора волн) имеются радиаль-
ные ребра.
Техническая характеристика редукторов, выпускаемых по конст-
руктивной схеме рис. 139: и « 80 ... 300, Р т 0, 05 ... 3 кВт, т] ж
«0,75 ... 0,90.
Волновые передачи могут быть использованы для передачи вра-
щения в герметизированное пространство через непроницаемую
стенку, без применения уплотнений или специальных диафрагм.
На рис. 140 показана конструкция такой передачи. На валу электро-
двигателя 1 закреплен двухволновой генератор 2 с промежуточ-
ными телами качения (шариками). Для уменьшения напряжений
в зоне наибольшей деформации гибкое колесо 3 изготовлено слож-
ной формы с жестко закрепленными торцами. В средней части
гибкое колесо имеет наружные зубья, находящиеся в зацеплении
с зубьями жесткого колеса 4, выполненного в виде свинчиваемых
полуколец. Область внутри гибкого звена герметична и изолиро-
181
вана от окружающего пространства. Это и позволяет использовать
передачу в приводах космических кораблей и изолированных хими*
чески агрессивных сред.
Достоинства. 1. Большая несущая способность на единицу
массы передачи (в 3... 4 раза выше зубчатых передач). 2. Воз-
можность получения больших передаточных отношений до 1000
в одной ступени передачи. 3. Плавность и бесшумность работы
передачи. 4. Высокая кинематическая точность передачи. 5. Надеж-
ность зацепления (при многопарном зацеплении поломка зуба не
Рис. 140
нарушит работоспособности и точности передачи). 6. Возможность
передачи движения в герметизированное пространство. 7. Малогаба-
ритность и возможность рационального использования объема
передачи при ее компоновке.
Недостатки. 1. Сложность конструкции генератора волн. 2. Не-
обходимость выбора оптимальной геометрии зубьев колес. 3. Из-за
непрерывного значительного деформирования гибкого колеса пред-
ставляют повышенные требования к выбору его материала (сталь,
пластмасса) и технологии изготовления. 4. Маломощность передачи
(до 3... 5 кВт). 5. Невысокий КПД (в силовых передачах п = 0,75...
...0,90).
Несмотря на указанные недостатки, область применения передач
расширяется. Одноступенчатые и многоступенчатые волновые пере-
дачи применяют в силовых и кинематических автономных или
встроенных редукторах и мультипликаторах при 4,6=50... 105;
в башенных строительных кранах; в приводах космических аппа-
ратов; в уникальных механизмах различного типа летательных ап-
паратов, луноходах, атомных реакторах, приводах прецизионных
приборов и др.
182
Так как волновые передачи изобретены недавно (В. Мессером
в 1959 г.), то установившейся геометрии и методики их расчета
пока не существует. При расчете обычно используют следующие
формулы (рис. 141).
Делительные диаметры гибкого d2 и жесткого da колес опреде-
ляют, как и в зубчатых передачах:
d2—mz2 или da = mza. (178)
Разность делительных диаметров жесткого и гибкого колес
4^з ” Tui-r — ^3,2» (179)
где гг—число волн генератора (обычно гг=2); Д3( 2—приращение
делительных диаметров жесткого и гибкого колес.
Диаметры вершин
зубьев:
гибкого колеса
<7а2=с?2-|-2х2/и; (180)
жесткого колеса
^аз = ^з-2 (ft Х3)т ,
(181)
где/0—коэффициент вы-
соты головки зуба, х—
коэффициент смещения
исходного контура при
нарезании зубьев гиб-
кого х2 и жесткого х3
колес. Значения указан-
ных величин зависят от
Рис. 141
многих факторов (а, г, т и др.) и принимаются по специальным
рекомендациям (см., например, [2]).
Передаточное отношение
©1____wj </2 -—и<( dg __ z3 _______ z3
©3 Лз dg— dg Д'з j2 Zg — Zg iv
(182)
Окружная скорость
v=co2d2/2=nd2n2/60.
Момент на валу генератора 7\ вычисляют по известной форму-
ле (17), где Тд—момент на ведомом валу (гибком колесе). При
установившемся равномерном вращении валов передачи
Л + Л + Л^О,
где Тз —момент, приложенный к жесткому колесу.
183
Расчет планетарной и волновой передач
Последовательность силового и геометрического расчета плане-
тарной передачи зависит от условий ее эксплуатации. При отсут-
ствии ограничения габаритных размеров передачи ее силовой и
геометрический расчет выполняют аналогично расчету обыкновен-
ных зубчатых передач с учетом геометрии внутреннего зацепления.
Передаточные отношения зависят от схемы передачи.
Если передачу необходимо вписать в заданные габариты, напри-
мер в корпус станка или двигателя, то диаметр центрального колеса
(колеса k с внутренними зубьями, см. рис. 135) принимают в соот-
ветствии с допускаемыми размерами, т. е., выбрав числа зубьев
колес (см., например, с. 101 [2]) и вычислив передаточное отноше-
ние, по формуле (83) определяют модуль зацепления, а по форму-
ле (87)—межосевое расстояние, которое для колес внутреннего
зацепления
aw—(da—di)/2=(w/2) (г2—zt)—{mzt]2) (i — 1). (183)
Диаметр вершин зубьев колеса
dai=d2—2т+15,2 m/zs. (184)
Диаметр впадин зубчатого колеса k
d/2 — d2 + 2,5m. (185)
Ширина венца b зубчатого колеса может быть найдена по фор-
муле (90) при i— 1 для внутреннего зацепления.
Окружная сила в планетарной передаче (см. рис. 135)
Fh=Ffs = 2КВТ j/(ic<ix), (186)
где К„ —1,1. • .2—коэффициент, учитывающий неравномерность рас-
пределения нагрузки между сателлитами; ic—число сателлитов;
Ti— момент, передаваемый шестерней b (см. рис. 135); ^—дели-
тельный диаметр шестерни Ь.
Для зубчатых колес внутреннего зацепления коэффициент формы
зуба можно вычислить по приближенной формуле
YPH «2г/(г + 20). (186а)
Кинематический расчет любой планетарной передачи рекомен-
дуется выполнять в такой последовательности:
1. Мысленно закрепляем все колеса на водиле Н и получаем
одинаковую угловую скорость колес и водила—
2. Мысленно закрепляем водило (т. е. планетарную передачу
превращаем в зубчатую) и поворачиваем центральное колесо с уг-
ловой скоростью со, равной разности абсолютных скоростей водила
и центрального колеса, но в обратную сторону вращения водила:
ш = — (®я-с»ц).
3. Последовательно складывая угловые скорости, полученные в
первом и втором движениях звеньев передачи, находим угловую
скорость каждого звена (колеса, водила).
1st
Последовательность расчета волновой передачи.
1. По наиболее нагруженному зубу определяют модуль
т > (187)
где К —коэффициент, зависящий от типа генератора. Например,
при двухволновой передаче (tr = 2)K= 11,6 для кулачкового (при
а = 20°), К —18,5 для дискового, К = 36,2 для роликового генера-
тора; ф=Ь/й2=0,07.. .0,12—коэффициент длины зуба; [асм]=
= 350.. .500 МПа—допускаемое напряжение смятия для сталей 40Х,
ШХ15, 35ХГСА, 38ХМОА и др., применяемых для изготовления
гибкого колеса твердостью НВ250...350.
2. По формуле (182) вычисляют передаточное отношение и, пред-
варительно задавшись числом волн ir (обычно ir — 2), определяют
гг = Пг.
3. Используя формулы (178), (179), находят число зубьев жест-
кого колеса za = z2 + ir.
4. С помощью формул (178) определяют da и d8.
5. Вычисляют длину зуба:
6 = фйа. (188)
6; Проверочный расчет выполняют из условия прочности зубьев
на смятие
= KT2/W*bm*) < [<rCM] (189)
и из условия прочности гибкого колеса на кручение
тв = 2i|>fT8/(nldl) С [тк], (190)
где = d/A=80... 100—отношение диаметра трубы d к тол-
щине ее стенок А (см. рис. 141); Х= 1/6—коэффициент неравно-
мерного распределения касательных напряжений по периметру гиб-
кого колеса; [тк]« 50...80 МПа.
7. По формулам (180), (181) определяют диаметры вершин зубьев.
8. Толщину обода под зубчатым венцом вычисляют по формуле
6 = (22.. .29) 10-3/?7V&. (191)
Остальные конструктивные размеры гибкого колеса приведены
на рис. 141.
Задача 36. Найти частоту вращения водила Н и колеса с дифференциала
(см. рис. 135), если: a) z& = 20, = 54, zc — zea п& = 150 мин~х, л* = 50 мин~х;
б) = 23, Zfc = 73, z£? = ze, п& = 280 мин-*, ^=75 мин“*.
Модули зубчатых колес дифференциала одинаковы.
Решение, а) Используя рис. 135 и данные условия задачи, найдем число
зубьев Сателлитов гс (гс — ге или dc = de)t dk = 2dc-\-db (см. рис. 135) или
fnzb — 2mzc4-mzh и
г с = (zk - z6)/2 = (54 - 20)/2 = 17.
1. Мысленно закрепив все колеса дифференциала на водиле, получаем
пь — пн* пс — пе~пх>
2. Мысленно закрепляем водило и поворачиваем центральное колесо b с час-
тотой вращения п = — (пн—пь). Тогда частота вращения сателлитов сне
— (пн—пь) 1ь,с = — (пн—пь) (— *б/гс) = (Пц~пь) (гь/гс);
185
колеса k
— <nH—nb) ib.k = — (nH—nb) (— zb/zc) (H-Ze/Z*) = (nH—nb) гь/гк.
3. Последовательно складывая частоты вращения, полученные в первом и
втором движениях звеньев дифференциала, определяем: а) частоту вращения во-
дила Н:
Пк = Пн+ (пн— пь) гь/гк = пи+пн^-—пьгь/гк,
_ rik + tibzbl2k __—50 4-150* 20/54 __
1 + гь/г* “ 1 + 20/54 “
4,08 мин"®
[так как колеса k и b вращаются в противоположные стороны (см. рис. 135),
то при пь > 0 nk отрицательна];
6) частоту вращения сателлитов сие:
пс— пн+ (пн~пь) zb/zc = 4,084- (4,08—150) 20/17 «—168 мин-1.
Отрицательное значение пс подчеркивает противоположные направления вра-
щения колес b и с (зубчатые колеса внешнего зацепления всегда вращаются в
противоположные стороны).
Задача 37. Рассчитать двухволновую передачу, если пх = 970 мин"1,
л2=10 мин"1, Р2— 1,15 кВт. (См. последовательность расчета волновых передач.)
Литература: [2, 9, 10]; задача 9.18 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Какая передача называется планетарной? Ее
преимущества, недостатки и область применения. 2. В каком случае планетарную
передачу называют дифференциалом? Укажите область применения дифференци-
альных механизмов. 3. Как можно вычислить передаточное отношение планетар-
ной передачи? 4. Какая передача называется волновой? 5. Перечислите достоин-
ства, недостатки и области применения волновой передачи.
Раздел второй
ДЕТАЛИ И СБОРОЧНЫЕ ЕДИНИЦЫ ПЕРЕДАЧ
Занятие 20. ОСИ И ВАЛЫ
Назначение, конструкции и материалы
Деталь, на которую насаживают (подвижно или неподвижно)
вращающиеся устройства (блок, зубчатое колесо и др.), называют
осью или валом. Оси и валы различаются между собой по условиям
работы: ось не передает вращающего момента и работает только на
изгиб. Ось может быть вращающейся, например ось блока, пока-
занного на рис. 142, а, или неподвижной, например ось блока,
изображенного на рис.
142, б. Вал всегда вращает-
ся и всегда передает враща-
ющий момент, ч. е. переда-
ет механическую работу,
например (рис. 143) вал ре-
дуктора (а), кривошипный
вал (б), коленчатый вал
двигателя (в), вал зубча-
той и ременной передачи
(рис. 144).
Валы классифициру-
ют: по назначению—
Рис. 142
валы передач, несущие
зубчатые колеса, шкивы, звездочки, муфты и другие детали
или сборочные единицы передач; коренные валы машин, которые
кроме деталей передач несут еще и рабочие органы производствен-
ных машин или машин двигателей. Например, валы турбин, на
которые насажены колеса или диски турбин; валы токарных и
сверлильных станков, на которых установлены зажимные патроны;
валы электродвигателей, на которые насажены роторы; коленчатые
и кривошипные валы и т. д.;
по форме геометрической оси—прямые (рис. 143,а),
получившие самое широкое распространение в различных отраслях
машиностроения; кривошипные и коленчатые (рис. 143, б, в), исполь-
зуемые не только для передачи момента, но и для преобразования
возвратно-поступательного движения во вращательное (поршневые
двигатели) или, наоборот, вращательного движения в возвратно-
поступательное (насосы, станки); гибкие (рис. 145) о изменяемой
формой геометрической оси, применяемые в разнообразных приводах
187
Si
Рис. 143
Рис. 144
механизированного инструмента, например вал переносной свер-
лильной или завинчивающей установки, а также в несиловых при-
водах приборов, например спидометров и других приборов дистан-
ционного измерения или управления. На рис. 145, а показаны
Рис. 145
проволочная навивка 7 вала и его сердечник 2, который для неуси-
ленных валов после навивки вынимают. Гибкий вал обычного вида
изображен на рис. 145,6. На рис. 145, в показана конструкция
вала привода контрольно-
го механизма (например,
тахометра);
по форме и кон-
структивным при-
знакам —гладкие (см.
рис. 144) постоянного по-
перечного сечения (транс-
миссионные, валы греб-
ных винтов и др.); сту-
пенчато-переменного попе-
речного сечения (см. рис.
143) (валы большинства
передач). Сюда же мож-
но отнести шлицевые ва- Рис. 146
лы (рис. 146), валы-червяки
(см. рис. 106, 109) и валы-шестерни (см. рис. 76).
Для уменьшения массы валы иногда делают полыми (рис. 147, а —
фасонный прямолинейный, б —гладкий с шарниром Кардана).
Вал обычно работает на изгиб, кручение (вал прямозубого ре-
дуктора, фрикционной, ременной и цепной передач) или на изгиб,
кручение и осевое сжатие (растяжение) —вал косозубого цилинд-
рического, конического и червячного редукторов.
Из сопротивления материалов известно, что балка, профиль
сечения которой имеет форму кубической параболы (в плоскости
действия изгибающего момента), одинаково сопротивляется изгибу
по всей длине. На рис. 148 показана конструкция ступенчатого
189
вала (оси), имеющего форму, близкую к кубическому параболоиду,
т. е. к балке равного сопротивления изгибу (штриховыми линиями
показана кубическая парабола).
Соединение осей или валов с деталями передач (шкивами, зуб-
чатыми колесами и т. п.), насаженными на них, осуществляется с
помощью шпонок (см.
рис. 143, а), шлицев (см.
рис. 146), штифтов (рис.
149) и т. д. Насаженные
на вал (ось) детали удер-
живаются от сдвига в осе-
Рис. 147
вом направлении (косозу-
бые цилиндрические, ко-
нические и червячные
зубчатые колеса и др.) с
помощью буртов или за-
плечиков на валу, специ-
Рис. 148
Рис. 149
альных установочных ко-
лец, распорных втулок,
стопорных винтов и т. д.
Валы и оси изготовля-
ют из углеродистой (СтЗ,
Ст4, Ст5, сталь 30, 35,
40, 45, 50) и легирован-
ной (сталь 40Х, 40ХН,
ЗОХНЗА, ЗОХГТ) сталей,
значительно реже — из
стального литья (сталь
35Л, 40Л, 45Л, 50Л) с со-
ответствующей термиче-
ской обработкой, а также
качественного серого чу-
гуна, высокопрочного чу-
гуна, сплавов цветных ме-
таллов (часы, приборы) и
пластмасс.
Так как оси и ва-
лы имеют круглое (сплош-
ное) или реже кольце-
вое поперечное сечение, то в качестве заготовок для их изготов-
ления применяют круглый прокат при диаметре оси или вала, не
превышающем 200 мм, или поковки при диаметре более 200 мм. При
массовом (крупносерийном) производстве ступенчатые валы изго-
товляют из штампованных заготовок. Оси и валы кольцевого сече-
ния могут быть изготовлены из труб. Посадочные поверхности осей и
валов обрабатывают на токарных и шлифовальных станках с ше-
роховатостью
190
М45»
Ч/| йй/|/|
1. HBZW... 280
2. Неуказанные предельные отклонения
размеров: ВалоВ-по МН’> иотальнык-по±,^~-
3. Маркировать номер детали
Тконтр
Н’ООКЦМ
Дыба
Поп о Sun'
Принял НещёретВ
н. контр Косптвнкв
Троценко
Рис. 150
Модуль нормальный Z5
Число зубьцд Z 30
Угол наклона 16°46'
Направление зуба Привое
Исходный контур Г0СТ1373Ш
коэффициент смете - ни я исходного контура X 0
’Степень точности па СТСЭВ 547-77 — з-з
Длина общей нормали W
Допуск на колебание длины общей нормали Vw мм
Допуск на радиальное биение зубчатого венца &
Допуск на колебание измерительного меж- осеОого расстояния на одном зубе fl- 0,022
Суммарное пятно контакта с зубья- ми измерительно- го зубчатого колеса по Высоте Не менее 60
ПО длине. вА Не менее 75
Делительный диаметр d 84
Наибольшая окружная скорость, м/о 10
Обозначение чертежа сопряженного колеса —
ошш.том
Колесо
зубчатое
Сталь 45
Г0СТ1050-7Ц-
Дит У-тссМыитиЬ
1,21 1:1
Диет | Листов i
Краснодарский
техникум ж. 8.
транспорта
Для уменьшения концентрации напряжений в местах перехода
®т одного сечения вала (оси) к другому рекомендуется осуществлять
плавное изменение размера диаметра, т. е. делать переходные за-
кругления (галтели) возможно большего радиуса.
На рис. 150 показан рабочий чертеж вала редуктора.
* Конструктивные формы цапф
Опорные участки валов и осей называют цапфами. В зависи-
мости от направления опорных реакций различают два вида цапф:
1. Цапфы, опорные реакции которых перпендикулярны оси вра-
щения, называют шипами (концевые цапфы) или шейками (проме-
жуточные цапфы) (рис.
151). Диаметр шипов мень-
ше диаметра вала, так
как шип не испытывает
кручения; диаметр шейки
не должен быть меньше
диаметра вала, так как
шейка передает вращаю-
щий момент и, следова-
тельно, работает на кру-
чение. Опорами шипов и
шеек служат радиальные или радиально-упорные подшипники каче-
ния или подшипники скольжения. Участки осей или валов, на ко-
торых закреплены вращающиеся детали или сборочные единицы
(зубчатые колеса, шкивы, полумуфты, блоки и др.), называют под-
ступичными (рис. 151).
Рис. 152
2. Цапфы, опорные реакции которых совпадают с осью враще-
ния или параллельны ей, называют пятами (рис. 152). Опорами
пят служат подпятники—упорные подшипники скольжения
(рис. 153, а) или качения (рис. 153,6).
Наибольшее распространение получили следующие конструкции
пят: сплошная пята, рабочей поверхностью которой является плос-
192
кий торец вала с канавками для смазки (рис. 152, а); кольцевая
пята (рис. 152, б), рабочей поверхностью является кольцо торцовой
части вала с канавками для смазки; гребенчатая пята (рис. 152, в),
Рис. 153
рабочей поверхностью которой являются кольцевые участки вала—
гребни (или заплечики), на которых сделаны канавки для смазки.
З^ги пяты предназначены для передачи больших осевых сил.
Расчет осей и валов на прочность и жесткость; конструктивные
и технологические способы повышения выносливости валов
Так как ось в отличие от вала не передает механической ра-
боты и работает только на изгиб, то условие (уравнение) прочности
оси имеет вид
аи = Ми/Гх<[ои], (192)
где Л1Н —изгибающий момент в опасном сечении оси; IFx = nd3/32—
осевой момент сопротивления круглого сечения оси.
При выполнении проектировочного расчета на прочность оси
допускаемые напряжения изгиба для вращающихся осей принимают
как для симметричного цикла напряжений, а для неподвижных
осей—как при статическом нагружении или при изменении напря-
жений по отнулевому циклу.
При прочих равных условиях (одинаковый материал, нагрузки,
технология изготовления и т. д.) допускаемые напряжения изгиба
для невращающихся осей в 1,5... 1,6 раза выше, чем для вращаю-
щихся [см. формулы (196), (197)], поэтому выгоднее применять
неподвижные оси. В отдельных случаях вращающиеся оси по кон-
структивным признакам и экономическим условиям применять
выгоднее, несмотря на большую затрату материала. Например, для
некоторых типов железнодорожных вагонов целесообразнее приме-
нять оси, вращающиеся в подшипниках скольжения (буксах) или
подшипниках качения.
В отличие от оси вал всегда работает на кручение и изгиб
(гибкие валы работают только на кручение). Кроме изгиба и кру-
7 № 2484 193
чения вал может испытывать сжатие или растяжение, например
вал червяка или косозубого колеса.
В начале расчета не известны расстояния между точками при-
ложения сил, диаметр вала, не уточнена его конструкция, поэтому
нельзя определить эффективный коэффициент концентрации напря-
жений, масштабный фактор и построить эпюры изгибающих мо-
ментов. В указанных ситуациях сначала приходится выполнять
предварительный расчет одним из следующих способов.
Ориентировочный расчет вала производят на кручение по зна-
чительно пониженным допускаемым касательным напряжениям
тк = Т7И7р<[тк], (193)
где Т — крутящий момент в поперечных сечениях вала; Wp = nd8/16—
полярный момент сопротивления круглого сечения вала; [тк] = 20...
.. .40МПа—допускаемое напряжение на кручение для валов из
углеродистой стали (меньшие значения—для менее прочных ста-
лей СтЗ, Ст4, сталь 30). Низкие значения допускаемого касатель-
ного напряжения объясняются тем, что, во-первых, не учитывается
изгиб вала, во-вторых, не принимается во внимание переменность
во времени возникающих напряжений, в-третьих, не учитывается
концентрация напряжений.
Диаметр вала d (мм) можно определить и .из условия жесткости
по допускаемому углу закручивания [<р0] на 1 м длины вала:
для валов общего машиностроения
d<16,4 р/Р/(п[Фо]); (194)
для валов коробок передач машин и редукторов при [ф0] = 0,5° (на 1 м)
d= 19,6 j/P/n, (195)
где Р —мощность, передаваемая валом, Вт; п—частота вращения,
мин-1; [фо] = 0,25... 1,5°—допускаемый угол закручивания, выра-
жается в градусах на 1 м длины вала (валы общего машиностроения).
Найдя ориентировочный диаметр характерного сечения вала
(например, диаметр выходного конца быстроходного или тихоход-
ного вала редуктора), из конструктивных особенностей с учетом
удобства сборки и фиксации деталей на валу в осевом направлении
определяют диаметры остальных участков вала.
Иногда предварительный расчет вала выполняют приближенно
на изгиб с кручением, применяя Ш (IV) теорию прочности. Этот
расчет требует приближенного определения осевых размеров вала,
что дает возможность построить эпюры изгибающих моментов.
Диаметр вала круглого или кольцевого сечения определяют из
уравнения прочности по гипотезе наибольших касательных напря-
жений (III теория прочности)
*ЭШ = /ЗГте=V№ + T*)IWX < [aj.n (196)
где = Ра + M.pt — суммарный изгибающий момент; М.рг, ра—
изгибающий момент от сил F, и Fe; M.pt—изгибающий момент от
194
силы Ft\ Т — крутящий момент. Например, в цилиндрическом ко-
созубом редукторе, показанном на рис. 154, а, б, силы Fr и Fa
действуют в горизонтальной плоскости, а сила Ft — в вертикальной.
Расчетная схема (повернутая на 90°) тихоходного вала АВ этого
редуктора показана на рис. 154, в; 1Гх = лсР/32 —осевой момент
сопротивления круглого сечения вала.
Допускаемое напряжение (Kd учтен в табл. ПЗ, а 1): для
валов и вращающихся осей
[аи]-1=^-1/([п]Ко)} *Р„; (197)
для невращающихся осей
[<*я]о = {(1,5... 1,6) <т_!/([п]Ко)} Ари, (198)
где для валов из углеродистой стали принимают: предел выносли-
вости при симметричном цикле напряжений
o_f«0,43oB; (199)
требуемый коэффициент запаса прочности [/г] « 1,3.. .3; эффектив-
ный коэффициент концентрации напряжений 1,2.. .2,5; коэф-
фициент режима нагрузки при расчете на изгиб &ри== 1... 1,65.
При расчете осей и валов обычно принимают kp„ — kp„ (mln) = 1, для
передач с ручным приводом допустимо принимать /гря = kt„ (maX)= 1,65.
195
7*
Уточненный расчет валов (осей) на выносливость выполняют как
проверочный. Он заключается в определении значения расчетного
коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала и срав-
нении его значения с допускаемым, т. е. в проверке условия
п^[п], где п вычисляют по формуле (13). Этот расчет программой
не предусмотрен и здесь не рассматривается.
Проверку прочности вала на изгиб, кручение и сжатие с дос-
таточной степенью точности можно выполнить по формуле III тео-
рии прочности
*ЭП1 = /(<L. + *c)2 + 4t* <[o„]_f. (200)
Если вал работает только на изгиб и кручение, то его проч-
ность может быть проверена по формуле (194).
Если вал (ось) имеет шпоночную канавку, то полученный из
расчета диаметр следует увеличить на 8... 10% для компенсации
ослабления сечения. Окончательные значения диаметров вала в
местах посадки сопряженных деталей (шкивов, зубчатых колес,
подшипников и т. д.) округляют до ближайших стандартных зна-
чений по ряду /?о40(СТСЭВ 514—77), который приведен до
4=600 мм:
...10: Ю,5: Н; П,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28;
30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95;
100; 105; ПО; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240;
250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 500; 530; 560; 600; ...
Концы валов, цилиндрические и конические, передающие вра-
щающий момент шпоночными соединениями, регламентированы СТ
СЭВ 537—77. Концы валов и допускаемый крутящий момент Т
редукторов общего назначения регламентированы СТ СЭВ 534—77.
Достаточная прочность вала не всегда может обеспечить нор-
мальную работу передачи или машины. Под действием внешних
сил, приложенных к насаженным на вал деталям, он деформи-
руется, его поперечные сечения, как известно из сопротивления
материалов, получают линейные и угловые перемещения. При этом
вторые являются следствием изгиба и кручения вала. Значительные
линейные (прогибы) и угловые перемещения ухудшают работу под-
шипников, нарушают равномерность контакта между трущимися
поверхностями катков во фрикционных передачах, снижают точ-
ность зацепления зубчатой передачи, вызывая концентрацию наг-
рузки по длине зубьев, влияющую на их прочность. Значитель-
ный прогиб вала электродвигателя нарушает нормальный зазор
между ротором и статором, что отрицательно сказывается на его
работе.
Линейные и угловые перемещения определяют методами сопротив-
ления материалов. Условие и уравнение жесткости вала выража-
ются неравенствами
f = Fa^/(3£Jx/)<[f]; (201)
Фо = 77(О/р)С[ф0], (202)
196
где / — наибольший прогиб или прогиб в точке действия изгибающей
силы + (см. рис. 154, в); [/] = (0,0002.. .0,0003)/-до-
пускаемый прогиб, I = a-j-b — расстояние между опорами; [/]«*
«(0,01.. .0,03) для валов зубчатых колес; [/] «(0,005...0,01)т
для валов-червяков; Г = Р/ю — О.бГ^в —крутящий момент, Ft—
окружная сила.
Значения углов наклона 0 оси вала на опорах с подшипниками ка-
чения не должны превышать: для цилиндрических роликоподшипни-
ков— 0,0025 рад, для конических —0,0016 рад, для однорядных шари-
коподшипников—0,005 рад, для сферических подшипников —0,05 рад.
Угол наклона оси вала под зубчатыми колесами ^0,001 рад.
В связи с тем что прогиб / и угол закручивания <р зависят от
модулей упругости Е и G, размер которых для сталей разных марок
примерно одинаков (см. табл. П2), то валы и оси целесообразно
изготовлять не из легированных, а из менее дефицитных и относи-
тельно дешевых углеродистых сталей с последующей термической
обработкой.
Выносливость вала можно повысить конструктивно, делая пере-
ходные закругления (галтели) возможно большего радиуса, и техно-
логически путем обточки и шлифования поверхностей, что приводит
к снижению концентрации напряжений. Поверхностное упрочнение
(закалка ТВЧ, азотирование, цементация, дробеструйный наклеп,
обкатка роликами) существенно повышает выносливость валов.
Задача 38. Рассчитать выходной вал цилиндрического косозубого двухступен-
чатого редуктора (см. рис. 154), соединенный с валом производственной машины
муфтой, если:
а) Р2=6 кВт, п3 = 120 мин-1, <4 = 350 мм, £ = 12°, а = 120 мм,
6 = 220 мм, mj=3,07 мм; б) Р3 = 20 кВт, п3=200 мин-1,
<4=420 мм, р = 15°, а = 140 мм, 6=240 мм, /п< = 4,65 мм.
Решение, а) 1. Вычерчиваем схему нагружения вала (см. рис. 154, в) и опре-
деляем силы, действующие в зацеплении. Окружная сила
Ft=2Г3/<4 = 2 • 9,55P3/(d3n3) = 19,1 • 6 • 103/ (0,350 • 120) = 2,72 • 10s Н.
Осевая сила [см. формулу (109)]
Po=PttgP = F/ tg 12° = 2,72-103-0,2126 = 580 Н.
Радиальная сила [см. формулу (НО)]
Fr = Ft tga/cos p = Ft tg 20°/cos 12° = 2,72• 10s -0,364/0,978 = 1,02 • 103 H.
2. Определяем реакции опор вала, пользуясь расчетной схемой, показанной
на рис. 155, а. Опорные реакции в плоскости уОг:
’2,MA=F<fi^di—Fra-[- YBl = 0,
YB — (Fra—O^FM/l = (1,02-103-120 —0,5-580-350)/340 = 61,8 H;
2MB = Fa-0,5d2+Frb—YAl=0,
Ya = (0,5Fed3+Frb)/l = (0,5-580-350+1,02 • 103 -220)/340 = 963 H.
Опорные реакции в плоскости xOz:
2Л4Л =— Ffd—XBl = 0,
Хв = - Fta!l = -2,72-103 -120/340 = —960 H;
2/Ив = ^6+Хл/ = 0,
ХА = - Ftb/l = -2,72 • 103 • 220/340 = -1,76 • 103 Н.
197
3. Определяем изгибающие моменты в сечении под серединой колеса и крутя-
щий момент; строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонталь-
ной плоскостях и эпюру крутящих моментов (рис, 155, б, а, г):
MFr. °а = YAa=963 • 0,120 = 115,5 = Н -м;
Ma^°Fa = YBb = 61,8-0,220 = 13,6 Н-м,
расчетный изгибающий момент в плоскости уОг равен 115,5Н-м;
(Л1^)с = "“Х^==1’76’103,0’120 = 211 Н*м’
расчетный изгибающий момент в плоскости хОг равен 211 Н-м.
Определяем момент, пере-
даваемый валом, равный кру-
тящему моменту, возникающему
в поперечных сечениях вала
от выходного конца до середи-
ны колеса:
Т = Р/ш=9,55Р2/^ =
=9,55-6-103/120 = 476 Н-м.
Определяем суммарный из-
гибающий момент в сечении по-
середине колеса:
Мя =
=/+
*=У 115,52 +2111 =
= У (1,34+4,45) 104=241 Н-м,
4. Выбираем материал и
определяем допускаемое напря-
жение. Принимаем для изготов-
ления вала сталь 50 (термиче-
ская обработка — нормализа-
ция).
По табл. ПЗ при диаметре
заготовки до 100 мм ов =
=608 МПа.
По формуле (199) опреде-
ляем предел выносливости при
симметричном цикле изгиба:
о_1 « 0,43ов =0,43-608 = 261 МПа.
Принимая [п] =2 и /Са = 1,9, получаем
[oBUi=a-i/([n] Ка) = 261/(2-1,9)=68,8 МПа.
3. Определяем диаметр вала в опасном сечении, используя гипотезу наиболь-
ших касательных напряжений [см. формулу (194)]:
ff»nI = Ум1 2а+Т?1 Wx=32 VmI+Т?!(лсР) < [ffj-I,
откуда
1 /"Зг'Кл^+'П _ 7 /"з2 у 241?4-476? _ т /~32-5,33-10?
"Г M<M-i ~V л-68,8-10® “ г л-68,8-10®
= 4,28-10~2 м = 42,8 мм,
198
Учитывая ослабление вала шпоночной канавкой, увеличиваем этот диаметр
на 10%: d= 1,1-42,8 « 47 мм. Округляя по ряду /?а40 (СТ СЭВ 514—77), прини-
маем d = 48 мм.
6. По уравнениям (201), (202) проверяем жесткость запроектированного вала.
Сила, изгибающая вал (см. рис. 155, а),
F = у (2,72-10»)?+(1,02-10’)? = 103 /7,42+1,04 = 2,91 • 103 Н.
Нормальный модуль [см. формулу (104)] и допускаемый прогиб для вала с зуб-
чатым колесом:
тп = mt cos р = 3,07-cos 12° = 3,07-0,978 = 3 мм,
[f J « (0,01.. .0,03) тп = (0,01.. .0,03) 3 = 0,03.. .0,09 мм.
Прогиб вала в месте посадки зубчатого колеса (под силой F) при Е = 2,1 • 1011 Па
(см. табл. П2); I = а + b = 120+220 = 340 мм = 0,34 м; Jx = nd4/64 =
= л (42,8-10“3)4/64 = 16,6-10-8 м4
f==Fa?b*!(3EJxl) = 2,91-108-0,12?-0,222/(3-2,1-1011* 16,6-10”8«0,34) = 57,4-10“3 м,
что меньше [/]тах = 0,09 мм = 90-10“3м.
Угол поворота вала [см. формулу (202)] с учетом уменьшения принятого диа-
метра d = 48 мм примерно на 20% (ввиду ступенчатой конструкции вала, см. рис. 150,
151) при) 6 = 8-1010 Па (см. табл. П2); d = 40 мм; 7 = 476 Н-м; Jр = nd4/32 =
= л (40-10-3)4/32 = 25,1 • 10“8 м4
ф0 = 180°Т/(лС Jp) = 180°- 476/(л • 8 • 1010 • 25,1 • 10 “8) = 1,35°,
что тоже меньше [фо]тах = 1 >5° на длине 1 м вала.
Литература: [3, 6, 8, 9, 10, 11]; задачи 12.9, 12.22, 12.29 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Для чего применяют оси и валы? 2. Чем отли-
чается ось от вала? 3. По каким признакам классифицируют валы? 4. Как соединя-
ются валы (оси) с насаживаемыми на них деталями? 5. Из каких материалов изготов-
ляют оси и валы? 6. Что называется цапфой, шипом, шейкой, пятой? 7. Укажите
основные конструктивные формы пят. 8. Какие деформации испытывает ось и какие —
вал? 9. В чем различие в расчете вращающейся и неподвижной осей? 10. Изобра-
зите схему нагружения вала одноступенчатого косозубого цилиндрического редук-
тора и покажите характер эпюр изгибающих и крутящих моментов. 11. Будут ли
одинаковы массы вращающейся и неподвижной осей, если они спроектированы из
одного материала для одинаковой нагрузки и имеют одну длину? 12. Почему для
изготовления валов общего назначения не рекомендуется применять легированные
стали? 13. Для какой цели применяют кривошипные и коленчатые валы? 14. Как
выбирают допускаемые напряжения для валов и вращающихся осей? 15. Во сколько
раз надо увеличить диаметр вала, чтобы его прочность (жесткость) возросла
в 2,5 раза? (Ответ: в 2,5 раза или в у/2,5 раза для возрастания жесткости).
Занятие 21. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ
Назначение, типы, область применения
Опоры осей и валов подразделяются на две группы: опоры сколь-
жения и опоры качения. Опоры скольжения и качения, служащие
для восприятия радиальных нагрузок, называют подшипниками, а
опоры, предназначенные для восприятия осевых нагрузок,— подпят-
никами или упорными подшипниками (для опор качения).
Подшипники скольжения делятся на три основных типа:
неразъемные (глухие) подшипники в простейших конструкциях
отливают как одно целое со станиной тихоходной машины, работаю-
щей с большими перерывами (рис. 156). Иногда их делают съемными
199
Рис. 157
(рис. 157, а, б), прикреп-
ляемыми болтами к ста-
нине машины. Съемные
глухие подшипники изго-
товляют как с вкладышами
(чугунные, бронзовые,
капроновые и другие втул-
ки, запрессованные в от-
верстие чугунного или
стального корпуса под-
шипника), так и без них.
Последние применяют для
тихоходных малонагру-
женных валов. Основное
достоинство глухих под-
шипников—простота кон-
струкции и дешевизна.
Несмотря на это, они
имеют крайне ограничен-
ное распространение, так
как не дают возможности
компенсировать износ ра-
бочих поверхностей вту-
лок и валов. Неразъем-
ные подшипники (рис.
158) делятся по ГОСТу на
узкие (а), широкие (б),
фланцевые (в, г) и гнездо-
вые (б).
Разъемные подшипники
(рис. 159) состоят из кор-
пуса 1, двух вкладышей
4 (втулка из антифрикци-
онного материала, разре-
занная по образующей),
крышки 2 и стяжных бол-
тов 3. Износ рабочей по-
верхности вкладыша ком-
пенсируется поджатием
крышки к верхней поло-
вине вкладыша. Масло
для смазки подшипников
скольжения поступает на
трущиеся поверхности че-
рез отверстие в крышке из
смазочного резервуара —
масленки (см. рис. 157... 159) или из масляной ванны с помощью
вращающегося кольца (рис. 160). Кольцевая смазка может применять-
ся только при сравнительно больших окружных скоростях цапфы.
200
Глухие и разъемные подшипники (см. рис. 157... 160) применяют
при (см. рис. 163) <р =//d = 0,4... 1,5.
Подшипники с самоустанавливающимися вкладышами (рис. 161)
применяют при больших отношениях длины цапфы (шипа или шейки)
к ее диаметру <р =Z/d= 1,5.. .2,5. При таких значениях ср обычный
вкладыш не может следовать за отклонениями оси цапфы, вызван-
ными деформацией вала, а это приводит к возникновению больших
кромочных давлений между цапфой и вкладышем, нарушающих нор-
мальную работу подшипника. Самоустанавливающийся вкладыш 1
подшипника (рис. 161) имеет выпуклую сферическую поверхность,
опирающуюся на вогнутую сферическую поверхность кольца 2, за-
прессованного в гнездо корпуса подшипника. Это и позволяет вкла-
дышу следовать за отклонениями оси деформируемого вала. Смазка
подается через отверстие корпуса в канавку 3 вкладыша.
Опоры скольжения для осевых нагрузок — подпятники —обычно
объединяются в одном общем корпусе с подшипником, воспринимаю-
щим радиальные нагрузки вала и уравновешивающим их. Опорная
часть подпятника (рис. 162) представляет собой кольцо 4 из чугуна,
бронзы или другого антифрикционного материала с прорезанными
по торцу смазочными канавками. Это кольцо опирается на корпус /.
В изображенной на рис. 162 конструкции радиальная нагрузка
опоры воспринимается втулкой 3, вставленной во вкладыш 2, при-
крепленный винтами к корпусу. Во избежание проворачивания упор-
ного кольца оно закреплено штифтом 5.
Достоинства подшипников скольжения. 1. Высокая работоспо-
собность при больших скоростях и ударных нагрузках. 2. Бесшум-
ность и обеспечение виброустойчивости вала при работе подшипника
в режиме жидкостного трения (масляный слой между поверхностями
цапфы и вкладыша обладает способностью гасить колебания). 3. Не-
201
большие размеры в радиальном направлении. 4. Достаточно высокая
работоспособность в особых условиях (химически агрессивных сре-
дах, при бедной или загрязненной смазке) и т. д.
Недостатки. 1. Большие потери на трение (не относится к под-
шипникам, работающим в режиме жидкостного трения, КПД кото-
рых >0,99). В условиях полужидко-
стного трения (отдельные выступы
трущихся поверхностей остаются
не разделенными смазкой) КПД
пары подшипников: т] = 0,94.. .0,96
для вкладышей из чугуна; т] =
= 0,96.. .0,98 — из бронзы; =
= 0,97.. .0,99 — из баббита; х\ж
Рис. 162
Рис. 161
«0,98— из древеснослоистых пластиков при смазке водой. 2. Значи-
тельные размеры в осевом направлении. 3. Необходимость применения
дорогостоящих цветных сплавов (бронза, баббит) для вкладышей. 4.
Сравнительная сложность конструкции и большой расход смазки.
5. Не обеспечена взаимозаменяемость подшипников при ремонте,
так как большинство типов подшипников не стандартизовано.
Подшипники и подпятники скольжения применяют в сепараторах
для высокоскоростных шпинделей станков, газовых турбинах, центри-
фугах, двигателях внутреннего сгорания (коленчатые валы уста-
навливают на подшипники скольжения), при особо тяжелых режи-
мах работы машин (прокатные станы, камнедробилки и др.).
Материалы деталей подшипников
Корпус и крышку подшипника отливают из серого чугуна.
Вкладыш является наиболее ответственной деталью подшипника,
непосредственно воспринимающей передаваемую цапфой нагрузку.
Поэтому к его материалу предъявляют целый комплекс требований:
контактная выносливость; низкий коэффициент трения в паре с ма-
териалом шейки вала; высокая сопротивляемость изнашиванию и
заеданию; достаточная пластичность и высокая теплопроводность;
202
хорошая прирабатываемость и смачиваемость маслом, а также спо-
собность образовывать на трущихся поверхностях цапфа— вкладыш
стойкие и быстро восстанавливаемые масляные пленки; стойкость
против коррозии.
Металлические вкладыши изготовляют из антифрикционного чу-
гуна, бронзы, сплавов на алюминиевой основе. Баббит, обладающий
высокими антифрикционными свойствами, применяют для заливки
тонким слоем трущейся поверхности чугунного, стального или брон-
зового вкладыша. СТ СЭВ 1782—79 регламентирует биметаллические
тонкостенные вкладыши.
В качестве материалов вкладышей применяют также металлоке-
рамику (железографитные и бронзографитные вкладыши) и неметал-
лические материалы: пластмассы (текстолит, капрон, древесно-слои-
стые пластики и др.);твердые породы дерева (самшит, бук, дуб, граб);
прессованную древесину; резину. Выбор материала вкладыша зависит
от условий эксплуатации, характера нагрузки, угловой скорости
цапфы, режима смазки.
Критерии работоспособности и условные расчеты
подшипников скольжения
Диаметр цапфы (шипа, шейки, пяты) определяют при расчете
вала (оси) на прочность и жесткость (см. занятие 20).
Подшипники, работающие в условиях полужидкостного или полу-
сухого трения, рассчитывают по условной методике. Во-первых,
ограничивают среднее давление между цапфой и вкладышем, что
обеспечивает ограничение износа и наличие смазки между рабочими
поверхностями вкладыша подшипника и цапфы. Во-вторых, пару
цапфа — вкладыш рассчитывают на нагрев, с тем чтобы обеспечить
нормальный тепловой режим работы подшипника. Значительное
повышение температуры подшипника (выше допустимой) приводит
к снижению вязкости смазки, ухудшению ее смазывающих свойств,
что повышает износ и опасность заедания.
Одно из основных условий расчета состоит в том, что давление
считают равномерно распределенным по поверхности контакта цапфы
и вкладыша. Установить истинный закон распределения давлений
практически невозможно, так как он зависит от большого числа
факторов, в частности от жесткости цапфы и вкладыша, погрешно-
стей монтажа, режима эксплуатации и т. д.
Условный расчет пары цапфа — вкладыш при граничном и полу-
жидкостном трении на износостойкость, т. е. на ограничение сред-
него давления (рл), выполняют по следующим формулам.
Для шипов и шеек при их охвате вкладышем на дуге 180° (рис. 163)
pm = Fr/(ld)^[pm], (203)
где рт — расчетное давление; Fr — реакция опоры; / — длина шипа
(шейки); d—диаметр шипа (шейки); [рст] — допускаемое давление,
зависящее в основном от материалов цапфы и вкладыша (см.
табл. П39).
203
При необходимости выполнения проектировочного расчета зада-
ются значением так называемого геометрического параметра цапфы
<p = //d; принимают <р = l/d « 0,4... 1,0 (в виде исключения до 1,5)
для опор с неподвижным вкладышем; q=lld& 1,5...2,5 для опор
с самоустанавливающимся вкладышем. Меньшие значения ср рекомен-
дуется принимать при значительных нагрузках и частотах вращения
вала, большие—-при высокой точности изготовления и сборки, а
также жестких валах.
Из формулы (203) при l = qd получаем
откуда
rf>/Fr/(<p [/>„]). (204)
Для пят (см. рис. 152)
pw = Fa/(₽Son)^[P»]. (205)
где Р= 0,9.. .0,95 — коэффициент уменьшения опорной площади пят
за счет смазочных канавок; 50П = лс!2/4— опорная площадь сплошных
пят; Son — (jt/4)(d2 — d?) —кольцевых пят; Son =
=(л/4)((/2 — d2) г — гребенчатых пят (г —число
гребней).
Расчет пары цапфа — вкладыш на нагрев
ведут по критерию, определяемому произве-
дением среднего давления рт на окружную
скорость (скорость скольжения) цапфы:
АЛ < М- (206)
Рис. 163 Допускаемые значения [pmv4] приведены в
табл. П39. Окружная скорость точки на по-
верхности шипа (шейки) при угловой скорости вала <о (или частоте
вращения п) определяется по формуле
vs = <»ct/2 = ndrt/60.
При d в метрах значение vs получается в м/с.
Для пят обычно определяют окружную скорость точки на окруж-
ности среднего диаметра. Например, при наружном диаметре d коль-
цевой пяты и внутреннем dcp= 0,5 (d-j-dj и, следовательно,
vs = O,5codcp = ndcpn/60.
‘Понятие о работе подшипников скольжения
в режиме жидкостного трения
В зависимости от конструкции подшипника и его режима работы
в нем может быть жидкостное, полужидкостное, полусухое или гра-
ничное трение.
При жидкостном или гидродинамическом трении между рабочими
поверхностями цапфы и вкладыша подшипника имеется слой смазки,
толщина h которого больше суммарной высоты неровностей /?41 и
204
Rz* профиля рабочих поверхностей скольжения (рис. 164: а—вра-
щательная пара, б —поступательная пара):
+ (207)
При соблюдении условия (207) трущиеся поверхности полностью
разделены слоем смазки, а поэтому значительно уменьшаются потери
энергии на преодоление трения в подшипнике и, следовательно,
износ рабочих поверхностей вкладыша и цапфы почти отсутствует.
При жидкостном трении коэффициент трения / = 0,001.. .0,005,
т. е. существенно ниже, чем при сухом трении (см. табл. П1).
Расчет подшипников жидкостного трения выполняют на основе
дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости, свя-
зывающих давление,
скорость и сопротивле-
ние смазки вязкому
сдвигу.
Для обеспечения
гидродина мического
(жидкостного) трения
необходимы: наличие
зазора (S) между тру-
щимися поверхностями;
достаточная вязкость
смазки, находящейся в
зазоре; высокая отно-
сительная скорость
движения трущихся по- Рис. 164
верхностей, чтобы масло
затягивалось в зазор между цапфой и вкладышем для создания
избыточного давления; уравновешивание давлением смазки нагрузки,
действующей на подшипник и стремящейся прижать поверхности
трения друг к другу; разделение смазочной жидкостью скользящих
поверхностей, т. е. ее слой должен иметь толщину Л, не меньшую
суммы высот микронеровностей этих поверхностей [см. (207)].
В гидростатических подшипниках масляный слой между трущи-
мися поверхностями обеспечивается подводом к ним масла под дав-
лением. Коэффициент трения у этих подшипников в момент пуска
близок к нулю, а при небольших скоростях скольжения f « 10“\
Износ в гидростатических подшипниках практически отсутствует.
Если вместо жидкостной смазки применить газовую (воздушную), то ввиду
очень малого значения вязкости газов (вязкость воздуха примерно в 100 раз
меньше вязкости керосина, имеющего самую низкую вязкость из всех жидких
смазочных материалов) подшипники скольженияс газовой смазкой способны
работать с практически неограниченной частотой вращения валов при КПД,
близком к 100% (потери на трение и на нагрев у этих подшипников ничтожны).
Подшипники с газовой смазкой (газовые подшипники) могут быть аэростати-
ческими (цапфа вала у такого подшипника поддерживается воздушной подушкой
благодаря непрерывному поддуву сжатого воздуха) или аэродинамическими (при
работе этих подшипников воздух самозасасывается из атмосферы в торцовые за-
зоры подшипника, обеспечивая вращение цапфы вала на воздушной подушке).
205
Газовые подшипники перспективны и экономически выгодны при частоте вращения
цапфы вала п > 104 мин-1 и небольших нагрузках. Газовые подшипники приме-
няют, например, в установках для сжижения гелия, где они работают при частоте
вращения вала л=10б мин”1; в шлифовальных станках, электрошпиндель кото-
рых вращается с угловой скоростью п = (4,5.. .14,5) Х104 мин-1, а пневмошпиндель
с п « 3.10б- мин-1; в роторах центрифуг, предназначенных для получения био-
логических эмульсий и вращающихся с частотой до 5- 10б мин”1; в отдельных
деталях текстильных машин, частота вращения которых достигает 106 мин”1.
Задача 39. Рассчитать на износостойкость и нагрев цапфу (шип) трансмис-
сионного вала, если: a) Fr — 20 кН, п = 200 мин”1; б) Fr — 35 кН, п = 320 мин”1.
Вал стальной, вкладыш подшипника бронзовый.
Решение, а) 1. Определяем диаметр шипа из расчета на износостойкость
по (204). Принимая <р= 1 и [рт] = 17• 106 Па для закаленной стальной цапфы по
бронзе Бр. АЖ9-4 (см. табл. П39), получаем
d^ VFrHff{p\) = V20-10»/(1 • 17-10«) =34,2-10~3 м = 34,2 мм.
По Ra 40 (см. занятие 20) принимаем d = 36 мм.
2. Проверяем пару цапфа — вкладыш на нагрев по (2061. По табл. П39 [pznvJ]=
= 10-106 Н/(м-с). Окружная скорость шипа
vs = л dn/60 = л • 36 • 10 “ 3 • 200/60 = 0,337 м/с.
Расчетное давление между шипом и вкладышем
Pm = Рг/= 20 - 103/ (36 • 36 • 10 “6) = 15,45 • 106 Па,
где / = <pd= 1.36 = 36 мм.
Находим произведение pmvs, характеризующее интенсивность нагрева под-
шипника, и сравниваем с допускаемым значением:
= 15,45-10б-0,337 = 5,77-10е Н/(м-с) <\pmvs].
Задача 40. Рассчитать на износостойкость и нагрев кольцевую пяту из ста-
ли Ст5, работающую на чугунном подпятнике, если: a) Fa = 30 кН, п = 100 мин”1;
б) Fa — 2Q кН, д = 150 мин”1.
Решение, а) Внутренний d± и наружный d диаметры кольцевой пяты (см.
рис. 152, б) определим из ее расчета на износостойкость и нагрев. Принимаем
по табл. П39 [рт\ =2-10е Па. По формуле (205),
pm = Fe/(pson)=4Г а/[рл (d2 -d?)] <[рп],
откуда при р = 0,9
d2 — di^4Fa/(np [рет]) =4-30-103/(л-0,9'2-10в) =21,2-10-3 м2 = 21,2-103 мм2.
По формуле (206) при = 10е Н/(м-с) (см. табл. П39) и dcf = (d-\-d1)/2
имеем
Fa №а
PmVs 0n(d2-d?)
л (d-J-di) п
Гбб
30P(d—dx)
Отсюда
d—di^Fan/(30p[p^J) =30. IO3-100/(30-0,9-Ю6) =0,111 м = 111 мм.
Решая совместно два уравнения с двумя неизвестными
( d2—d?Ss21,2.103,
I d—di^lll,
получаем
?d2sl52 MM, dtx 193—d= 193 —152 = 41 мм.
и и I 111 J
Принимаем d=152 мм, ^ = 40 мм.
206
Занятие 22. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ
Сравнительная характеристика подшипников качения
и скольжения. Устройство
Опоры валов и осей, в которых трение скольжения заменено
трением качения, называют подшипниками качения.
Подшипники качения имеют ряд преимуществ перед подшипни-
ками скольжения. 1. Значительно меньшие потери на трение, а следо-
вательно более высокий КПД (до 0,995) и меньший нагрев. 2. Мо-
мент трения при пусках в 10 ... 20 раз меньше, чем в подшипни-
ках скольжения *. 3. Экономия дефицитных материалов (баббита,
Рис. 165
бронзы). 4. Меньшие габаритные размеры в осевом направлении.
5. Простота обслуживания и замены. 6. Меньший расход масла.
7. Малая стоимость вследствие массовости изготовления стандарт-
ных подшипников и относительно малые эксплуатационные расходы,
а также их взаимозаменяемость, что упрощает ремонт машин и обо-
рудования.
Недостатки. 1. Ограниченная возможность применения при
очень больших нагрузках и высоких угловых скоростях цапф (спе-
циальные закрытые подшипники качения могут работать сотни
часов при пПред —35-103 мин-1 и /пред= 150°С). 2. Непригодны для
работы при значительных ударных и вибрационных нагрузках из-за
высоких контактных напряжений и плохой способности демпфиро-
вать колебания. 3. Большие, чем у подшипников скольжения, га-
баритные размеры в радиальном направлении. 4. Неразъемность
конструкции, что не позволяет применять подшипники качения
в некоторых сборочных единицах (например, для шеек коленчатых
валов).
Подшипники качения (рис. 165) обычно состоят из двух колец:
внутреннего 3, насаженного на вал, и наружного 1, закрепленного
* В подшипниках скольжения, работающих в режиме жидкостного трения,
потери на трение соизмеримы с аналогичными потерями в подшипниках качения.
207
в корпусе подшипника; тел качения—шариков или роликов 2, катя-
щихся по беговым дорожкам колец на некотором расстоянии друг
от друга, и сепаратора 4—детали, разделяющей тела качения.
Кольца и тела качения изготовляют из шарикоподшипниковой стали
с высоким содержанием хрома (ШХ6, ШХ15) и других легирован-
ных сталей, например стали 12Х2Н4А. Сепараторы изготовляют из
сталей Ст1; Ст2; 0; 8; 10, а также из латуни, бронзы, капрона,
текстолита.
Классификация и обзор основных типов подшипников качения
В СССР подшипники качения изготовляют различных конструк-
ций с наружным диаметром от 1 до 2600 мм. Допуски, термины
и определения подшипников качения регламентированы СТ СЭВ
1472 - 78, 1473 - 78.
Классификация подшипников качения осуществляется по следую-
щим признакам:
по направлению воспринимаемой нагрузки — радиальные, в основ-
ном для радиальных нагрузок; радиально-упорные для совместных
радиальных и осевых нагрузок; упорные для осевых нагрузок,
упорно-радиальные для осевой и радиальной нагрузок;
по форме тел качения—шариковые, роликовые (с цилиндрическими,
коническими, бочкообразными, игольчатыми и витыми роликами);
по числу рядов тел качения—однорядные, двухрядные, четырех-
рядные;
по способу самоустановки — несамоустанавливающиеся, самоуста-
навливающиеся (сферические).
В зависимости от нагрузочной способности и габаритов при одном
и том же диаметре расточки внутреннего кольца подшипники по
ГОСТу делятся на серии: по радиальным размерам—сверхлегкие,
особо легкие, легкие, средние, тяжелые; по ширине—узкие, нормаль-
ные, широкие, особо широкие.
Кратко рассмотрим наиболее распространенные стандартные под-
шипники качения.
Радиальные однорядные шарикоподшипники (рис. 165, а) способны
воспринимать радиальную и осевую нагрузки. Получили наиболь-
шее распространение в машиностроении. Выдерживают большие
угловые скорости вала (особенно с сепараторами из цветных метал-
лов) и допускают перекос колец до 10'. Самые дешевые из подшип-
ников качения.
Радиальные роликоподшипники с короткими (рис. 165, в) и длин-
ными (не стандартизованы, рис. 166) цилиндрическими роликами
воспринимают только радиальную нагрузку (если имеются борты
на кольцах, то могут воспринимать незначительную осевую на-
грузку). Нагрузочная способность подшипников значительно больше,
чем шариковых, однако они не допускают перекоса колец, так как
ролики начинают работать кромками и подшипники быстро выходят
из строя.
208
Роликовые подшипники с витыми роликами (рис. 167) восприни-
мают радиальную нагрузку при невысоких угловых скоростях.
Применяют при ударных нагрузках (удары смягчаются податли-
востью витых роликов). Не требуют высокой точности монтажа
и специальной защиты от загрязнений.
Игольчатые подшипники (рис. 168) имеют ролики относительно
большей длины и малого диаметра. Могут работать при значитель-
ных радиальных нагрузках, выдерживают ударные нагрузки при
Рис.
Рис. 168
невысоких угловых скоростях. Не допускают осевой нагрузки и пе-
рекоса колец. СТ СЭВ 1474 — 78 регламентируют размеры игольча-
тых подшипников без колец.
Рис. 169
На рис. 169 показан блок зубчатых колес на игольчатых под-
шипниках без колец.
Радиально-упорные шарикоподшипники (рис. 170) применяют
в подшипниковых узлах, воспринимающих одновременно радиальные
и осевые нагрузки. Радиальная грузоподъемность этих подшипни-
ков на 30...40% больше, чем у радиальных однорядных шарико-
подшипников. Применяются при средних и высоких угловых ско-
ростях и неударных нагрузках. СТ СЭВ 1476—78 регламентирует
основные размеры радиально-упорных роликовых сферических оди-
209
нарных подшипников. Шариковый радиально-упорный подшипник
может воспринимать осевую нагрузку только в одном направлении.
Конические роликовые подшипники (рис. 171) также предназна-
чены для восприятия радиальной и осевой нагрузок. По сравнению
с радиально-упорными шариковыми подшипниками обладают боль-
__________________________________ шей грузоподъемностью,
возможностью раздельно-
го монтажа внутреннего
(вместе с роликами и се-
параторами) и наружного
колец, а также способно-
стью воспринимать не-
большие ударные нагруз-
ки. Недостатком этих под-
шипников является боль-
шая чувствительность к
несоосности и относитель-
ному перекосу колец.
Шариковые (см. рис.
165, б) и роликовые (рис.
172) двухрядные сфериче-
ские самоустанавливающиеся подшипники обладают повышенной гру-
зоподъемностью по сравнению с однорядными. Допускают пере-
кос колец до 2° и потому могут применяться для валов понижен-
Рис. 173
Рис. 174
ной жесткости, а также в тех случаях, когда соосность посадоч-
ных мест не гарантирована.
Упорные шарико- и роликоподшипники (рис. 173) предназначены
для восприятия только осевой нагрузки. Устанавливаются в паре
с радиальными шарико- или роликоподшипниками, центрирующими
ось вала и ограничивающими свободу его перемещения в радиаль-
ном направлении. Изображенный на рис. 174 двойной упорный
шарикоподшипник предназначен для восприятия двусторонней осе-
вой нагрузки.
На рис. 175 изображены роликоподшипники: а-упорно-радиаль-
ные со сферическими роликами, тип 39000 (ГОСТ 9942—75);
210
б —упорные с коническими роликами, тип 19000 (ОСТ 37.006.005—
79); в—с цилиндрическими роликами, тип 9000 (не стандартизо-
ваны).
Шарнирные подшипники регламентированы СТ СЭВ 1478—78.
На подшипнике качения ставят клеймо —условное обозначение
подшипника, состоящее из ряда цифр и букв. Последние две цифры
обозначения указывают шифр диаметра внутреннего кольца под-
шипника: ...00 —d=10 мм; ... 01— d— 12 мм; ... 02 — d=15 мм;
.. .03 — d= 17 мм; .. .04 — d = 20 мм; .. .05—d = 25 мм и т. д. Начи-
ная от ...04(d = 20 мм) и кончая ...99(d = 495 мм) для получения
размера диаметра внутреннего
кольца подшипника в миллимет-
рах необходимо последние две
цифры его условного обозначения
умножить на 5.
Третья цифра справа услов-
ного обозначения указывает на
серию подшипника: особо лег-
кая—1, легкая —2, средняя —3,
тяжелая —4 и т. д.
Четвертая цифра справа обо-
значает тип подшипника: радиаль-
ный шариковый однорядный — 0
(если левее 0 нет цифр, то 0 не
указывают), радиальный шарико-
вый двухрядный —1, ..., роли-
ковый конический (радиально-
упорный)— 7, упорный шарико-
вый— 8 и т. д.
Пятая и шестая цифры справа
условного обозначения характе-
ризуют конструктивные особенности подшипника —с закрепительной
втулкой, неразборный, с защитной шайбой и т. д.
Седьмая цифра справа характеризует серию подшипника по ши-
рине—нормальная, узкая, широкая.
Например, условное обозначение подшипника 7312 показывает,
что диаметр его внутреннего кольца равен 60 мм (12x5), подшип-
ник роликовый, конический, средней серии.
СТ СЭВ 402—76 регламентирует основные размеры подшипников.
СТ СЭВ 774—77 регламентирует пять классов точности подшип-
ников (в порядке повышения точности): Р0, Р6, Р5, Р4, Р2. Допу-
скается и цифровое обозначение классов точности подшипников
качения: 0, 6, 5, 4, 2.
Класс точности маркируется слева от условного обозначения
подшипника (ГОСТ 3189—75). Например, 5—206, где 5 обозначает
класс точности, а 206 —условное обозначение радиального шарико-
подшипника легкой серии. Для большинства осей и валов общего
назначения применяют подшипники нулевого (нормального) класса
точности. Обычно 0 на подшипнике не указывают.
211
Методика подбора подшипников качения
Методика подбора подшипников соответствует требованиям между-
народных стандартов: ИСО (ТК4, Р76 и Р281; СЭВ РС2866—70
и РС2867—70 и ГОСТ 18854—73, 18855—73).
Подшипники качения рассчитывают (подбирают) по критерию
статической или динамической грузоподъемности (грузоподъемной
силы).
Расчет и последующий подбор подшипников осуществляют по
специальным таблицам каталогов в зависимости от ряда характе-
ристик их работы: размера и направления действующих на под-
шипник нагрузок; характера нагрузки (спокойная, с толчками или
ударами и др.); диаметра цапфы, на которую насаживается под-
шипник; угловой скорости (частоты вращения) кольца подшипника;
требуемого срока службы подшипника (его долговечности); окру-
жающей среды и ее температуры; особых требований к подшипнику
(самоустанавливаемости, свободы перемещения вала в осевом на-
правлении, повышения жесткости и точности вращения и др.)
и приемлемой его стоимости.
Подшипники качения, вращающиеся кольца которых имеют угло-
вую скорость <0^0,105 рад/с или частоту вращения 1 мин-1,
рассчитывают, а затем и подбирают по статической грузоподъемно-
сти (грузоподъемной силе):
Р о^^о»
где Ро—эквивалентная нагрузка подшипника, Н, определяемая по
формуле
Р0 = ХЛ + У0Гв, (208)
где Fr и Гв —соответственно радиальная и осевая нагрузки под-
шипника; Хо и Уо —коэффициенты радиальной и осевой нагрузок
(см. табл. П40, П41, П42, П43). Значения допускаемой стати-
ческой грузоподъемности Со указаны в каталоге (см., например,
табл. П40...П44).
При частоте вращения кольца подшипника n> 1 мин-1 его под-
бирают по динамической грузоподъемности (расчет на долговечность).
Для этого вычисляют требуемое значение динамической грузоподъем-
ности Стр (Н или кН) и затем по таблице каталога подбирают
подшипник, у которого табличное значение динамической грузо-
подъемности С (см. табл. П40...П44) не ниже требуемой:
Стр С.
Требуемое значение динамической грузоподъемности (грузоподъем-
ной силы) определяют по формуле
CTp = (XVFr+ YFtt)K6K^'^nLkY^t (209)
В этой формуле
(XVFr + YFa)K6K? = P
(210)
212
— эквивалентная динамическая нагрузка, Н; X —коэффициент ра-
диальной нагрузки; Y—коэффициент осевой нагрузки; ^ — факти-
ческая радиальная нагрузка подшипника, Н (рис. 176, а. ..д',
177, а, бу, Fa—осевая нагрузка подшипника, Н; У=1,0 ... 1,2—
коэффициент вращения (см. табл. П45). Коэффициенты X и Y (см.
табл. П40, П42, П43) зависят от отношения Fa/(VFr), значения
коэффициента влияния осевого нагружения е (см. табл. П40, П42,
Рис. 176
П43), а также от отношения осевой нагрузки подшипника к его
статической грузоподъемности Fa/Ca. Для подшипников с короткими
цилиндрическими роликами и для игольчатых подшипников Х—1,
причем Fa — Q. Для упорных подшипников Y=l, причем Г, = 0;
Кб « 1.0 . •. 3,0 — коэффициент безопасности, зависящий от типа
механизма, в котором подшипник установлен, и характера действую-
щей на него нагрузки (см. табл. П46); Ктя#1,0 ... 2,0 — темпера-
турный коэффициент, зависящий от температуры подшипника (см.
табл. П47); п —частота вращения, мин-1; £й—желаемая или тре-
буемая долговечность подшипника, ч {ресурс—наработка подшип-
ника в часах). Для механизмов общего машиностроения обычно
принимают £й = (2.. .20) 103 ч. Для подшипников редукторов реко-
мендуется принимать £д = (12.. .25) 108 ч; а —величина, зависящая
213
от формы кривой контактной усталости: для шариковых подшипни-
ков а = 3, для роликовых подшипников а= 10/3.
Под действием радиальных нагрузок Fr в радиально-упорных
подшипниках (шариковых и роликовых) возникают осевые состав-
ляющие S реакций (рис. 177), вычисляемые по формулам:
для шариковых радиально-упорных подшипников
S — eFr, (211)
для конических роликовых подшипников
S = Q,83eFr. (212)
Следовательно, при расчете радиально-упорных подшипников
необходимо в формулы (208) и (209) вместо Fa подставлять сум-
марную осевую нагрузку FaA или FaB (см. табл. 5 и рис. 177),
Рис. 177
отражающую влияние внешней осевой нагрузки Fa и осевых состав-
ляющих реакций Зл и SB (см рис. 177), вычисляемых по формулам
(211) и (212).
Поскольку обычно подшипники, на которые опирается вал, имеют
один и тот же типоразмер, их подбор ведут по наибольшей стати-
ческой или динамической грузоподъемности (грузоподъемной силе).
214
Таблица 5. Определение суммарных осевых нагрузок
радиально-упорных подшипников (см. рис. 177)
Условия нагружения
Fa^0
Sa < SB; Fa^SB—SA
Sa < sb', Fa^SB—SA
Суммарные осевые нагрузки
Лм = 5л; FaB = SA+Fa
FaA — SB—Fa\ FaB=SB
Как уже отмечалось, при действии комбинированной нагрузки
(радиальной Fr и осевой Fa) допускается применение радиальных
шарикоподшипников. Эти подшипники рекомендуется применять при
(W max) 100 % <20... 25 %.
Основные размеры подшипников качения и значения их допускае-
мых статических и динамических грузоподъемностей указаны в табл.
П40...П44, являющихся извлечениями из соответствующих стандар-
тов.
При определении радиальных реакций шариковых и роликовых
радиально-упорных подшипников точку их приложения (на оси
вала) считают в точке пересечения оси вала с нормалью, проведен-
ной к середине контактной площадки подшипника. Расстояние а
(рис. 177) от указанных точек до плоскости торцов подшипников
определяют по формулам: для однорядных радиально-упорных шарико-
подшипников
a = 0,5[& + (d + D)tgx]; (213)
ДЛЯ двухрядных радиально-упорных шарикоподшипников a = 0,5[l,5b4-(d + D)tga]; (214)
для однорядных конических роликоподшипников a=0,57’ + (e/3)(d + D); (215)
для двухрядных конических роликоподшипников a=(3/4)T + (e/3)(d + D), (216)
где d, D, b, Т, а, е — табличные параметры (см. табл. П42, П43).
Краткие сведения о конструировании сборочных
единиц с подшипниками качения
Конструкция сборочных единиц с подшипниками качения зави-
сит от характера действующих на подшипники нагрузок, удобства
сборки и разборки сборочной единицы, способа смазки подшипни-
ков и ряда других факторов. При выборе типа подшипников и кон-
струировании сборочных единиц с подшипниками качения необхо-
215
димо учитывать экономические показатели. Так, по возможности
желательно применять наиболее массовые и дешевые радиальные
шариковые подшипники. Их, в частности, применяют в редукторах
Рис. 178
с цилиндрическими прямозу-
быми и косозубыми колеса-
ми.
На рис. 178... 180 пока-
заны конструкции сбороч-
ных единиц с шариковыми
радиальными подшипниками.
В конструкциях на рис. 178
левая опора сделана «плава-
ющей», которая позволяет
валу при повышении темпера-
туры беспрепятственно удли-
няться, так как наружное
кольцо подшипника не за-
креплено в осевом направле-
нии; правый подшипник кроме радиальной может воспринимать
также осевую нагрузку любого направления. Такие же особенности
имеет и конструкция на рис. 179, но здесь применены врезные
крышки, а «плавающей» сделана правая опора. При коротких валах
можно устанавливать подшипники враспор, как показано на рис. 180.
При больших радиальных нагрузках целесообразно применять
роликовые подшипники. В конструкции на рис. 181 левый подшип-
ник фиксирует вал в осевом направлении, правая опора —«плаваю-
Рис. 180
216
щая» благодаря применению подшипника с безбортовым наружным
кольцом.
При комбинированных (радиальных и осевых) нагрузках в тех
случаях, когда не удается подобрать шариковых радиальных вод-
Рис. 182
Рис. 183
шипников, переходят на радиально-упорные подшипники шариковые
или роликовые конические (при больших нагрузках). Сборочные
единицы с такими подшипниками показаны на рис. 182... 185.
217
Правый подшипник на рис. 184 регулируют с помощью гайки,
которая фиксируется в нужном положении стопорной шайбой с от-
гибающимися усиками. В сборочной единице на рис. 185 [при
из резины
Рис. 184
L^2a
Опорная 5аза
Кольцо из резины
Кольцо из
стали 45
Кольцо из
фторопласта
Втулка из
стали 45~*
Майор прокладок^
из стали
I > (8... 10) d] применено два шариковых радиально-упорных под-
шипника, способных воспринимать кроме радиальной также осевую
нагрузку любого направления; левая опора сделана «плавающей».
Рис. 185
При осевой или осевой и незначительной радиальной нагрузках
применяют упорные шариковые или роликовые (при больших нагруз-
ках) подшипники в паре с радиальными шариковыми или ролико-
выми подшипниками, центрирующими вал и воспринимающими ра-
диальные нагрузки (рис. 186, 187).
Если по условиям сборки и эксплуатации возможен значитель-
ный постоянный или временный перекос вала (по отношению к опоре)
вследствие его малой жесткости или несоосности подшипниковых
гнезд, то применяют самоустанавливающиеся шариковые или роли-
ковые сферические подшипники (рис. 186, 188, а, б, 189).
Рис. 187
Для соединения шарико- и роликоподшипников с валами (осями)
и корпусами механизмов и машин установлены поля допусков по-
садочных мест, регламентированные СТ СЭВ 773—77: под посадку
(см. занятие 25) с натягом (Й5, kf>, тб, пб и др.—для вала; Кб,
Мб и др.— для корпуса), под переходную посадку (h3... 11, js 3.. .6—
для вала, Я4...9, Js4...7—для корпуса); под посадку с зазором
(§4...6, /6 —для вала, £8, G4...7—для корпуса). Поля допусков
обеспечивают по внутреннему и наружному диаметрам подшипника
соответствующие посадки (см. табл. П48).
Выбор посадок на вал и в корпус зависит от типа, размера и
класса точности подшипника; размера, направления и характера
нагрузок, действующих на подшипник; режима работы и других
условий эксплуатации сборочной единицы или машины (см, табл. П48,
СТ СЭВ 773—77).
219
Параметры шероховатости (ГОСТ 2789—73 и СТ СЭВ 638—77)
посадочных поверхностей валов (осей) и отверстий корпусов вы-
бирают из диапазона Ra — 2,5.. .0,32 мкм.
Рис. 188
Вращающееся кольцо подшипника должно иметь посадку с на-
тягом. Такая посадка исключает возможность обкатки или про-
скальзывания кольца подшипника по посадочной поверхности вала
или отверстия корпуса при работе подшипника под нагрузкой.
Рис. 189
Второе, невращающееся, кольцо под-
шипника сажают в корпус или на вал
(ось) по посадке с зазором. Условные
обозначения посадок указывают лишь
на сборочных чертежах (чертежах об-
щего вида) (см. рис. 302, 309, 310,
315).
Так как роликоподшипники облада-
ют повышенной грузоподъемностью по
сравнению с шариковыми подшипни-
ками, то вращающиеся кольца этих
подшипников насаживают на вал или
в корпус с большим натягом, чем вра-
щающиеся кольца шарикоподшипников.
Чем больше нагрузка и меньше угло-
вая скорость вращающегося кольца
подшипника, тем с большим натягом
должно насаживаться вращающееся
кольцо и соответственно с большим за-
зором—невращающееся кольцо.
220
Для посадок, предусмотренных СТ СЭВ 773—77, необходимо
обеспечить следующие условия: валы должны быть изготовлены
сплошными или полыми толстостенными; материал вала —сталь,
материал корпуса — сталь или чугун; подшипники при работе не
должны нагреваться выше 100 °C.
Гладкие трансмиссионные валы устанавливают на сферических
двухрядных шарикоподшипниках с закрепительными разрезными
коническими втулками, затягиваемыми гайками и плотно обжимаю-
щими вал (см. рис. 189). Кольца подшипников закрепляют от осе-
вого перемещения буртиками на валу (в корпусе), гайками распор-
ными втулками, разрезными пружинными кольцами и т. п. Способ
крепления колец подшипника зависит от воспринимаемой им нагрузки
и конструкции подшипникового узла. Крепление внутренних колец
подшипников гайками показано на рис. 182, 184 и 185. Гайки обес-
печивают передачу на подшипники и далее на корпус осевых на-
грузок, направленных справа налево. Передача этих нагрузок от
подшипника на корпус осуществляется буртиками стаканов.
Крепление внутреннего кольца подшипника, вставленным в про-
точку вала разрезным упругим кольцом, показано на рис. 181. Не
следует делать буртики для крепления наружных колец подшип-
ников непосредственно в корпусах, так как такие буртики не по-
зволяют производить совместную расточку противолежащих под-
шипниковых гнезд в корпусе.
Диаметры заплечиков вала и корпуса подшипников качения
регламентированы ГОСТ 20226—74 (см. табл. П63).
Смазка подшипников
Для смазки подшипников применяют жидкие (И-40А —насосы,
двигатели, компрессоры, зубчатые передачи; И-70А, И-50А—машины
с большими нагрузками, зубчатые и червяч-
ные редукторы)’или пластичные (солидол ма-’
рок С, УС-1, УС-2; ЦИАТИМ201, 202 и др.)
смазочные материалы. Вода применяется для
смазки подшипников скольжения с вкладыша-
ми из пластмасс, дерева, резины. Графит,
слюда и некоторые другие твердые смазочные
материалы применяют в подшипниках и ма-
Рис. 190
Рис. 191
221
шинах тогда, когда по условиям производства нельзя использовать
жидкую или пластичную смазку (пищевые машины, ткацкие стан-
ки и др.). В некоторых подшипниках скольжения быстроходных
Рис. 192
и малонагруженных валов применяют газо-
вую смазку.
Периодическое смазывание жидким смазоч-
ным материалом без принудительного давле-
ния осуществляют с помощью масленок с пово-
ротной (рис. 190, а) или шариковой (рис.
190, б) крышкой. Заправку этих масленок
маслом выполняют масленками — лейками (а)
и шприцами (б). Применяют их в механиз-
мах, работающих периодически при малых
скоростях и нагрузках.
Рис. 193
Непрерывное смазывание без принудительного давления осущест-
вляют с помощью фитильной (рис. 191) и капельной масленки
с регулировочно-запорной иглой (рис. 192) и вращающимся кольцом
(рис. 193). Фитильная масленка обеспечивает непрерывную подачу
и фильтрацию масла фитилем даже при невращающейся цапфе (не-
достаток). Капельная масленка перемещением иглы позволяет регу-
222
лировать смазку, а при остановке машины—прекращать подачу
масла.
Периодическое смазывание пластичными смазочными материалами
осуществляют: колпачковыми масленками (рис. 194, а—при завин-
чивании крышки мазь выдавливается из масленки и поступает
Рис. 196
Рис. 195
к трущимся поверхностям); пресс-масленками (рис. 194, б—мазь
подается к трущимся поверхностям с помощью ручного шприца или
механизированного подающего устройства).
Непрерывное смызывание пластичным смазочным материалом
производят с помощью автоматически действующих масленок
(рис. 194, в), в которые мазь подается поршнем, находящимся под
действием пружины.
223
Смазку поверхностей трения жидкими или пластичными смазоч-
ными материалами можно осуществлять под давлением. Смазка
подшипников качения жидким смазочным материалом обычно осу-
ществляется путем разбрызгивания масла зубчатыми колесами,
окунающимися в масляную ванну, или брызговиками. Внутри кор-
пуса редуктора создается масляный туман, и капли масла непре-
рывно попадают в подшипники, обеспечивая их смазку (см. заня-
тие 18). В некоторых ответственных конструкциях смазку подшип-
ников осуществляют из отдельных масляных ванн (рис. 195), уровень
масла которых не должен быть выше центра нижнего шарика или
ролика.
При смазке подшипников качения пластичными смазочными ма-
териалами их набивают при сборке в подшипниковую камеру, а
Рис. 198
Рис. 199
через 6... 10 месяцев промывают подшипник и камеру и заклады-
вают свежую порцию смазочного материала. Иногда устанавливают
пресс-масленки, позволяющие пополнять смазочный материал в пе-
риоды между разборкой или промывкой сборочной единицы.
Как при жидкостной, так и при полужидкостной смазке подшип-
никовый узел должен быть надежно изолирован от внешней среды,
чтобы смазочный материал не вытекал и в подшипник не попадали
грязь и пыль. Жидкостная смазка более эффективна. Она сущест-
венно уменьшает потери на трение и износ, способствует отводу
теплоты от подшипника.
На рис. 196 показаны различные типы контактных уплотнений
посредством одного (о) или двух (б) фетровых или войлочных колец
(сальниковые уплотнения, используемые при индивидуальном или
мелкосерийном производстве); посредством манжеты из маслостой-
кой резины, прижимаемой пружиной к цапфе (в, г). Различные типы
лабиринтных уплотнений показаны на рис. 197: « — посредством
жировых канавок, заполняемых пластичной мазью, б—радиальный
лабиринт, в—осевой лабиринт. При сильно загрязненной внешней
среде применяют комбинированные уплотнения, например сочетание
лабиринтного уплотнения с фетровым кольцом (рис. 198).
Для ограничения попадания в подшипниковую камеру жидкого
масла из корпуса редуктора применяют специальные вращающиеся
шайбы (рис. 199) или маслосбрасывающие кольца.
224
При смазке пластичными смазочными материалами подшипники
надо изолировать не только от внешней среды, но и от внутренней
плоскости корпуса редуктора, в противном случае содержащееся
в корпусе жидкое масло вымывает густую смазку из подшипниковой
камеры. С этой целью применяют мазеудерживающие кольца (рис. 200;
Размер Ъ принимается
равным высоте буртика вала
Рис. 200
Рис. 202
см. также рис. 183 и 181), специальные кольца из стали и найлона
(рис. 201), пластмассовые или металлические неподвижные шайбы
(рис. 202).
Задача 41. По заданному диаметру d цапфы вала и динамической грузо-
подъемности Стр подобрать: 1) шариковый радиальный однорядный подшипник,
если: a) d = 35 мм, Стр=19,6кН; б) d = 20 мм, Стр = 9,5 кН; 2) роликоподшип-
ник радиальный с короткими цилиндрическими роликами, если: a) d = 40 мм,
Сгр = 39,5 кН; б) d = 55 мм. Стр = 42,6 кН; 3) шарикоподшипники упорные, если:
a) d = 50 мм, Сгр = 43,5 кН; б) d = 35 мм, Стр = 38.9 кН.
Решение, а) По известному диаметру цапфы вала и динамической грузоподъ-
емности подшипники качения подбираем с помощью табл. П40...П44.
1. При d — 35 мм и Стр=19,6 кН по табл. П40 подбираем радиальный ша-
рикоподшипник легкой серии (подшипники предыдущих серий при d = 35 мм имеют
С<^19,6 кН, а последующих С > 19,6 кН). При Сгр<^С грузоподъемность и
ресурс подшипника значительно ниже требуемых; при Стр^>С грузоподъемность
и ресурс подшипника выше требуемых, но такое решение неэкономично (растут
параметры и стоимость подшипника, см. табл. П40).
Итак, принимаем шарикоподшипник радиальный однорядный 207 легкой серии,
У которого d = 35 мм, D — 72 мм, В —17 мм, С= 19,7 кН, CQ — 13,6 кН, ипрсд >
> 5000 мин”1 при жидкой смазке.
2. При d = 40 мм и Стр = 39,5 кН по табл. П41 принимаем роликоподшип-
ник 32308 (тип 32 000) средней узкой серии, у которого d = 40 мм, D = 90 мм,
£ = 23 мм, С =40,2 кН, Со = 28 кН, пПр > 5-103 мин“Ч
8 kfe 2484 225
3. При d = 50 мм и Сгр = 43,5 кН по табл. П44 принимаем упорный шари-
коподшипник 8210 (тип 8000) легкой серии, у которого d = 50 мм, D = 78 мм,
Я = 22 мм, С = 45 кН, Со=1ОЗ кН, ипр>2,5-103 мин~х.
Занятие 23. ПРИМЕРЫ ПОДБОРА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Задача 42. Натяжной барабан ленточного транспортера находится под дей-
ствием силы: a) F == 2 кН, б) F = 5 кН (суммарная сила натяжения ветвей ленты
транспортера), приложенной посередине барабана, и вращающийся с частотой:
а) и = 150 мин"1, б) п = 250 мин”1.
Подобрать подшипники для цапф оси барабана, если диаметр шипов оси:
a) d = 25 мм, б) d = 40 мм. Транспортер работает с незначительными толчками и
колебаниями нагрузки.
Решение. а) 1. Вычерчиваем схему нагружения оси барабана (рис. 203).
2. Определяем опорные реакции (на-
грузка F симметрична относительно опор
А и В):
/> = Fz = FB = 0,5F = 0,5-2 = 1 кН.
3. Выбираем тип подшипника. Так как
нагрузка с умеренными толчками и осевая
сила отсутствует (Fa~0), то назначаем ша-
‘•г. F -Г'
риковые радиальные подшипники.
Рис. 203 4. Типоразмер подшипников опреде-
ляем из условия _Стр^С при заданном
диаметре шипа оси. Радиальная нагрузка подшипника Fr~F^ = FB = 1 кН = 103Н.
Принимая ось натяжного барабана неподвижной, заключаем, что вместе с бара-
баном вращаются наружные кольца подшипников и, следовательно, 7 = 1,2 (см.
табл. П45); Кв — 1,1—коэффициент безопасности нагрузки, (см. табл. П46); /Сг =
= 1—температурный коэффициент (см. табл. П47); Lh~ 15-103 ч — желаемая дол-
говечность подшипника, ч (ресурс подшипника), назначенная в предположении
смены подшипников при капитальном ремонте транспортера.
Требуемое значение динамической грузоподъемности вычислим по формуле (209)
при Х—1, так как Fa = 0 и Fa/(VFr) < е (см. табл. П40); а = 3—для шарико-
вых подшипников (см. занятие 22):
C^ = (XVFr-\-YFa) КбКт (6-10”би£Л)1/а =
= (1 • 1,2-103 + 0) 1,1-1 (6-10”М50-15-103)1/3 =
= 1,32-103 j/]35 = 6,75-103 Н = 6,75 кН.
По табл. П40 при d = 25 мм и Стр = 6,75 кН принимаем шарикоподшипник
105 особо легкой серии, у которого d = 25 мм, D=17 мм, В = 12 мм, С — 7,5 кН,
Лпр > 8-103 мин”1.
Задача 43. Вычислить теоретическую долговечность шарикоподшипника:
а) 412; б) 108, если частота вращения внутреннего кольца: а) п = 1500 мин”1;
б) п = 2900 мин”1, а радиальная нагрузка: а) /> = 6,25 кН; б) />=1,08 кН.
Как изменится ресурс подшипника, если к заданной радиальной нагрузке
добавить осевую: a) />1 = 0,97 кН, />2 —2,8 кН; б) Fal = 0,04 кН, />2=0,32 кН?
Решение, а) 1. По табл. П40 для шарикоподшипника 412 Стр=С = 84 кН,
Со = 7О кН, Х = 1 при Га = 0.
2. По формуле (209) вычисляем ресурс подшипника Тд при а = 3 для шари-
коподшипников (см. занятие 22) и ориентировочно принятых V — 1, Кб — 1,25, Кт = 1
(см. табл. П45, 46, 47); Стр= (XVFr +YFa) КбКт (6-Ю”5^)1^; 84 = (1-1-6,25 +
+ 0) 1,25-1 (6-10”Мо00-£^)1/3:
£Л = (84/7,82)3 102/(6-1,5) = 11 180 ч.
3. Определяем ресурс подшипника при совместном действии нагрузок Fr и Fa.
При Fai/C0 = 0,97/70 = 0,01385, получаем е «0,19 (см. табл. П40).
Так как Fai/(VFr) = 0,97/(1 -6,25) =0,155 < е, то У = 0 и, следовательно,
ресурс подшипника не изменится [см. формулу (209) при У7> = 0],
226
При Fuz/Cq — 2,8/70 — 0,04 интерполируя (см. табл. П40), получаем
0,028- 0,22 1 0,028 -0,04 1 0,016-0,04
0,056 — 0,26 J 0,016 — X f 0,028 — 0,0Z29 И в —0,2«-|-0,022У — и,242У.
Так как Fa2/(VFr) —2,8/(i-6,25) = 0,448 >е, тоУ^Ои его значение найдем
интерполированием (см. табл. П40 для значений с и У):
0,22—1,99 1 0,04—0,28 1 0,0229-0,28 ... v , , п „
0,26—1,71 J 0,0229—х J Х~ 0,04 — °’ 6 иГ—1,71+0,16 1,87.
По формуле (209) при У = 1,87, Х = 0,56 и Fa = 2,8 кН, получаем:
84 = (0,56-1-6,25+1,87-2,8) 1,25-1 (6 -10-* • 1500 ГЛ)г/3 J
= [84/(8,74-1,25)]3 102/(6-1,5) =458-102/9 = 5100 ч,
чго значительно меньше Lh при Ffl = 0 или Fa = 0,97 кН.
Рис. 204
Итак, относительно незначительные осевые нагрузки (по отношению к радиаль-
ной) не оказывают влияния на значение эквивалентной динамической нагрузки Р
и долговечности Lh радиального шарикоподшипника.
Так как значительные осевые нагрузки существенно снижают ресурс радиаль-
ных шарикоподшипников, то их применение нецелесообразно. В подобных случаях
устанавливают радиально-упорные шариковые или роликовые подшипники.
Задача 44. Тихоходный вал одноступенчатого цилиндрического редуктора
с шевронными колесами передает мощность: а) Р2 = 85,5 кВт, б) Р2 = 76 кВт;
а) п2 = 400 мин”1, б) и2 = 350 мин”1.
Делительный диаметр колеса и угол наклона линии зуба: a) d2 = 400 мм,
Р = 32°; б) d2 = 360 мм, Р = 35°.
Подобрать подшипники качения, если в результате предварительного расчета
вала и эскизной компоновки были получены следующие размеры диаметров цапф
и расстояний между серединами подшипников: a) d = 60 мм, Z = 2a = 350 мм;
б) d = 55 мм, / = 2а = 290 мм. Редуктор работает в режиме значительных пере-
грузок и толчков.
Решение, а) 1. Вычерчиваем схему нагружения вала (рис, 204).
2. Определяем силы, действующие в зацеплении:
а) окружная сила
, 27,= WP.= 19.1.85 5.1ff_i № Н = 10,2кН.
1 d2 d2n2 0,4*400
б) радиальная сила [см. (ПО)]
Р’-Р 10 9 tg2o°—10 2 0,364 —4 37 кН
10,2 cos 32°-’ ’2 0,848 —4,37 кН‘
в) Fa — 0, для шевронных колес результирующая осевая сила равна нулю
(см. занятие 10).
3. Находим реакции опор (подшипников) (см. рис, 204):
8*
227
а) в плоскости yOz (от силы Fг)
Ул^Ув = 0,5/>' = 0,5-4,37 = 2,185 кН;
б) в плоскости xOz (от СИЛЫ F/)
Хл = Хв==0,5^ = 0,5-10,2 = 5,1 кН;
в) результирующие радиальные реакции подшипников
Fr=FA=FB=VxA-{-Y2A = J/5,1?H-2,185*= /26,1+4,78 = 5,55 кН.
При симметричном расположении сил Fi и F'r относительно опорипрн^д = 0
ети реакции можно найти проще:
F r = Fa = FB = 0,5F = 0,5 //7+(/Г = • • •
4. Выбираем тип подшипников. Так как осевая нагрузка отсутствует (Fa = 0),
то следует применить радиальные шариковые или роликовые (цилиндрические)
подшипники. В данном случае, учитывая наличие значительных перегрузок и
толчков, целесообразно выбрать роликовые подшипники.
5. Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность по формуле (209)
при Fa = 0, У=1 (см. табл. П45), —1,8.. .2,5 (см. табл. П46). Принимаем
Кб —2,2, Кт=1 при feClOO °C (см. табл. П47), X = l, Y = 0 при Fa = 0 для
роликоподшипников, а=10/3 для роликовых подшипников, Lft (12.. .25) 103 ч,
принимаем L^ = 14*103 ч:
Стр = (XV Fr + YFa) КбК? (6-10“Ш/а =
= (1-1.5,55+0)2,2.1 (6- 10~б.400-14.1О3)0’3 = 12,2 5,1 =62,2 кН,
где 1g (60-400• 14 • 103• 1О““6)0,3 =0,3 1g 336 = 0,3*2,526 = 0,708 и, следовательно,
336°*3 = 5,1 —антилогарифм.
6. По табл. П41 при d = 60 мм и Стр = 62,2 кН выбираем радиальный роли-
ковый подшипник с короткими цилиндрическими роликами 42312 средней узкой
серии, у которого й?=60мм, D= 130 мм, В = 31 мм, С = 98,1 кН, лпр > 5-103 мин “Л
7. По формуле (209) уточняем ресурс назначенного подшипника:
С \ю/з Ч0б 98,1 у3/ 98,1 105 __
\ ’ 6л 1-5,55-2,2-1 / V 5,55-2,2 * 6-400~~
= 523 р/8ХЙ • ^-=43 500 ч,
что значительно выше принятой долговечности. Так как 1^ = 43 500 ч§*> 25-103,
то такое увеличение долговечности подшипника по отношению к требуемой
(14-103 ч) следует рассматривать как недостаток выбора подшипника.
Если выбрать подшипник 42 212 (см. табл. П41), у которого С = 53,8 кН, то
Lh = [53,8/(5,55-2,2)]1о/3 • 108/(6-400) =86,2 ]/+4Ь103/24 = 5880 ч,
что недостаточно для подшипников редуктора.
Итак, учитывая табл. П41 и исходные данные, по-видимому, предпочтение
следует отдать подшипнику 42312.
Задача 45. Вдоль оси вала (см. рис. 186) действует нагрузка: a) Fay —12,5 кН,
б) Fa& = 8,54 кН. Подобрать упорный шарикоподшипник для цапфы: a) d = 55 мм,
б) d = 45 мм, если частота вращения вала: а) и=160 мин”1, б) п=175 мин"-1
и вал работает с незначительными толчками и кратковременными перегрузками.
Решение, а) 1. По формуле (209) при Fr = 0, У = 1, Fa — Fab —12,5 кН,
Кб = 1,2 (см. табл. П46), Хт=1 (см. табл. П47), а = 3 для шариковых подшип-
ников, L^ = 13*103 ч вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника
ио (209):
Стр= (XVFr-\-YFa) КбКт (6.10-?п/.Л)1/а = (0+1 -12,5) X
X 12.1 (6.10-6.160.13.103)1/3 = 74,8 кН.
223
2. По табл. П44 при d = 55 мм и Стр = 74,8 кН принимаем шарикоподшипник
упорный 8311 средней серии, у которого d — 55 мм, D = 105 мм, // = 35 мм,
С = 90,3 кН, ипр > 2*103 мин-1.
3. Уточним долговечность выбранного подшипника [см. (209)]:
/ С \з 105 / 90,3 \з Ю3 _99оПП
h~\YFaK^) 6n ““V-12,5-1,2.1; 6.160“22бШЧ*
Примеры подбора радиально-упорных подшипников см. в четвертом раз-
деле.
Литература'. [3, 5, 6, 9, 11]; задачи 13.4, 13.10, 13.20, 14.5, 14.9 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Каковы основные достоинства и недостатки
подшипников скольжения? Область их применения. 2. В каких случаях целесо-
образно применять неразъемные (глухие), разъемные и самоустанавливающиеся
подшипники? 3. Какие материалы применяют для изготовления вкладышей под-
шипников скольжения и каким требованиям должны удовлетворять эти материалы?
4. Почему вкладыш подшипника изготовляют из менее износостойкого материала,
чем материал цапфы? 5. Как производится условный расчет подшипников сколь-
жения? 6. При каких значениях q — 1/d допустимо устанавливать подшипники
скольжения с неподвижными вкладышами? 7. В чем состоят особенности работы
подшипников скольжения при режиме жидкостного трения? 8. Дайте сравнитель-
ную характеристику подшипников скольжения и качения. 9. Как классифицируют
подшипники качения? 10. Могут ли радиальные шарикоподшипники воспринимать
осевую нагрузку? 11. Могут ли упорные подшипники воспринимать радиальную
нагрузку? 12. Для чего применяют радиальные роликовые подшипники с безбор-
товыми кольцами? 13. От чего зависит выбор типа подшипников качения? 14. Как
по условному обозначению подшипника качения определить его тип, серию
и диаметр? 15. В каких случаях целесообразно применение самоустанавливающихся
подшипников качения? 16. Укажите основные способы крепления внутренних
и наружных колец подшипников качения. 17. Каково назначение смазки подшип-
ников качения и как она осуществляется? 18. Укажите основные типы уплотнений
подшипниковых узлов. 19. В каких случаях применяют мазеудерживающие
кольца и в каких—маслосбрасывающие шайбы?
Раздел третий
СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Детали могут соединяться между собой подвижно и неподвижно.
Подвижные соединения — это различные виды шарниров. К не-
подвижным соединениям относятся разъемные — шпоночные,
шлицевые, резьбовые, профильные и неразъемные — заклепочные,
сварные, клеевые, паяные и др. Неподвижность шпоночного и
шлицевого соединений относительна. В направлении осп вала при
необходимости возможна свобода перемещения соединяемой детали
(шестерни, полумуфты и т. д.)
Занятие 24. ШПОНОЧНЫЕ И ШЛХД^ВЫЕ (ЗУБЧАТЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ
Типы шпоночных соединений и их сравнительная характеристика.
Обзор стандартных типов шпонок
Шпонкой называют деталь, устанавливаемую в пазах соприка-
сающихся деталей или сборочных единиц и препятствующую их
относительному повороту или сдвигу. Шпонки преимущественно
Рис. 205
применяют для передачи вращающего момента от вала к ступице
шкива, звездочки, зубчатого колеса и т. д. или наоборот.
Соединения деталей с помощью шпонок могут быть напряжен-
ными и ненапряженными. Соединения называют напряженными,
если в их деталях возникают напряжения в процессе сборки, т. е.
до приложения рабочих нагрузок. К напряженным относятся
соединения клиновыми шпонками, хорошо воспринимающими ударные
нагрузки.
230
Клиновые забивные шпонки (рис. 205) выполняют с плоскими
торцами либо один торец делают плоским, а другой — скругленным.
Забивные шпонки изготовляют также с головкой (рис. 205 и 206).
Размеры клиновых шпонок регламентированы СТ СЭВ 645—77
(исполнение 1—клиновые шпонки с головкой). Клиновая шпонка
имеет уклон верхней грани 1:100 и монтируется между валом и де-
талью ударами молотка (забивная шпонка) или-затягивается наса-
живаемой на вал деталью (закладная шпонка), что и обеспечивает
напряженность соединения. Рабочими поверхностями клиновых
шпонок являются верхняя и нижняя широкие грани (между боко-
Рис. 206
вымн узкими гранями и канав-
кой в ступице имеется зазор —
это нерабочие грани).
Клиновые шпоночные соедине-
ния бывают врезные, на лыске
Рис. 207
и фрикционные. Для врезных шпонок (см. рис. 205, 206) на валу
выполняется паз в виде плоской канавки, а в детали (втулке)
прорезается канавка с уклоном 1:100. Для шпонок на лыске
Рис. 208
(рис. 207, а) канавка с уклоном 1:100 выполняется только в ступице
детали, а на валу делается плоский срез —«лыска». При установке
фрикционных шпонок канавка с уклоном 1:100 имеется только
в детали, вал не обрабатывается, а поверхность шпонки, приле-
гающая к валу, делается цилиндрической (рис. 207, б).
231
Клиновые шпонки применяют в тихоходных передачах низкой
точности. При посадке зубчатого колеса, шкива, звездочки, муфты
и т. д. на вал с помощью клиновой шпонки нарушается центриро-
Рис. 209
вание детали и вала вследствие смещения оси отверстия детали
относительно оси вала, приводящего к нарушению нормальной
работы передачи, увеличению биения или перекоса соединяемых
деталей (при коротких ступицах).
В тяжелом машиностроении при
С) больших динамических нагрузках
применяют клиновые тангенциальные
шпонки (рис. 208), которые устанав-
ливают парами под углом 120 ...
135°. Соединения тангенциальными
клиновыми шпонками отличаются от
соединений простыми клиновыми
шпонками тем, что натяг между ва-
лом и ступицей создается не в ра-
диальном, а в тангенциальном на-
правлении, в связи с чем необходима
установка двух шпонок, состоящих
из односкосных клиньев с уклоном
1:100 и работающих на сжатие. Раз-
меры тангенциальных шпонок регла-
ментированы СТ СЭВ 646—77.
Ненапряженные шпоноч-
ные соединения осуществляют
Рис. 211 призматическими и сегментными
шпонками. Призматические шпонки
(рис. 209) бывают со скругленными торцами, плоскими торцами,
одним скругленным и другим плоским торцом. У этих шпонок;
рабочие грани боковые, между верхней гранью и дном паза в сту-
пице имеется зазор (рис. 210).
232
Помимо обычных призматических шпонок применяют направ-
ляющие шпонки, которые крепят к валу винтами (рис. 211, а).
По этим шпонкам вдоль вала перемещают шестерни коробок пере-
дач, подвижные полумуфты кулачковых и фрикционных мусЬт
(рис. 211, б) и т. п.
Размеры соединений призматическими шпонками регламентиро-
ваны СТ СЭВ 189—75 (см. табл. П49).
Сегментные шпо/iku (СТ СЭВ 647—77, см. табл. П50) нашли
широкое применение в автотракторостроении, станкостроении и са-
молетостроении благодаря простоте изготовления и удобству при
Рис. 212
сборке и разборке (рис. 212). Вращающий момент от вала к ступице
насаженной детали (или от детали к валу) передается боковыми гра-
нями шпонки. При передаче больших моментов можно ставить
в ряд по длине вала две или три шпонки.
Достоинства. 1. Простота конструкции. 2. Сравнительно низкая
стоимость.
Недостатки. 1. Шпоночные пазы существенно ослабляют проч-
ность вала и ступицы. 2. Концентрация напряжений, возникающих
в зоне шпоночной канавки, снижает сопротивление усталости вала.
3. Трудность обеспечения взаимозаменяемости призматических шпо-
нок из-за пригонки или подбора шпонки по пазу (сегментные
шпонки с глубоким пазом не имеют такого недостатка, их и при-
меняют при массовом производстве).
Шпонки изготовляют из стали Ст5, Стб; 45; 50; 55; 60 и других
более прочных марок с пределом прочности ов^ 590 МПа. Сорта-
мент чистотянутой стали для призматических шпонок регламенти-
рован ГОСТ 8787—68, а для сегментных шпонок —СТ СЭВ 647—77«
Подбор шпонок и проверочный расчет соединения
Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диа-
метра вала (см. табл. П49, П50).
Соединения, осуществляемые с помощью призматических или
233
b
Рис. 213
сегментных шпонок, проверяют на смятие рабочих поверхностей
шпонки и соединяемых деталей (рис. 213) по формуле
aCM = Ft/SCM® 4,4Tl(dhlJ Км], (217)
Где Ft = TT/d — окружная сила (71 — передаваемый момент, равный
крутящему; d —диаметр вала); SCM = (Л —(1/2,2)Л/р —расчет-
ная площадь смятия паза в ступице (Л —вы-
сота сечения шпонки, ^ — глубина паза вала);
/р —расчетная длина призматической шпонки
(для сегхментной шпонки /р = /, см. табл. П50);
[асм]-допускаемое напряжение смятия: при
чугунных ступицах [осм] = 60 ... 90 МПа; при
стальных ступицах [осм] = 100 ... 150 МПа.
Меньшие значения допускаемых, напряжений
смятия принимают при передаче неравномер-
ных или ударных нагрузок.
При проектировании ответственных соеди-
нений призматическую и сегментную шпонки
кроме смятия проверяют также на срез:
тСр = Ft/SCp = 2T/(dblJ < [тср]. (218)
Здесь Scp = &ZP •— площадь среза шпонки; Ь — ширина шпонки;
[тср] = 60... 100 МПа; меньшие значения принимают при неравно-
мерной или ударной нагрузке.
Длина шпонки должна быть на 3 ... 10 мм меньше длины сту-
пицы детали, насаживаемой на вал.
Прямобочные и эвольвентные зубчатые (шлицевые) соединения.
Область их применения и проверочный расчет
Многошпоночное соединение, в котором шпонки-зубья изготов-
ляют вместе с валом, называют зубчатым или шлицевым (рис. 214).
Рис. 214
Рис. 215
В шлицевом соединении профиль сечения зубьев имеет прямо-
угольную, эвольвентную или треугольную форму (рис. 215).
Наибольшим распространением пользуются прямобочные (прямо-
угольные, рис. 216, а, в) и эвольвентные (рис. 216, б, г) зубчатые
234
Центрирование по b Центрирование по d
Центрирование по в
Рис.
Центрирование по
z)
216
серии соединений с
соединения, которые стандартизованы и применяются как в под-
вижных, так и в неподвижных соединениях. В последнее время
отдают предпочтение эвольвентным шлицевым соединениям, так как
их можно изготовлять с помощью оборудования для нарезания
зубчатых колес, а также вследствие повышенной прочности этих
соединений и достаточной точности центрирования сопрягаемых
деталей.
Шлицевые соединения с треугольным профилем зубьев менее
распространены, чем эвольвентные и прямоугольные, они не стан-
дартизованы. Благодаря большому числу низких зубьев их успешно
применяют в неподвижных
соединениях тонкостенных
втулок иля пустотелых ва-
лов, передающих небольшие
моменты, а также при необ-
ходимости относительно ма-
лых регулировочных пово-
ротов деталей.
Шлицевые соединения мо-
гут быть подвижными (уста-
новка подвижных шестерен
коробок передач станков
или автомобилей на шлице-
вой вал) или неподвижными
(неподвижное закрепление
деталей на шлицевом валу).
СТ СЭВ 188—75 регламе
мобочным профилем зубьев: легкую, в основном для неподвижных
и малонагруженных соединений; среднюю, главным образом для
подвижных средненагруженных соединений с большим числом
зубьев, причем втулка перемещается по шлицам без нагрузки
(коробка передач); тяжелую для передачи больших моментов и пе-
редвижения втулки под нагрузкой.
Центрирование втулки относительно вала осуществляется по
внутреннему (рис. 216, в) или наружному (рис. 216, г) диаметру
шлицевого вала. Применяют также центрирование по боковой
поверхности зубьев (рис. 216, а, б).
Преимущества шлицевых соединений по сравнению со шпоноч-
ными. 1. Детали лучше центрируются на валах и имеют более
точное направление при осевом перемещении. 2. Вследствие увели-
чения суммарной рабочей поверхности зубьев, уменьшения глубины
пазов и равномерного распределения нагрузки по окружности вала
прочность соединения, особенно при динамических нагрузках,
существенно повышается. Все это обеспечивает им широкое распро-
странение в автотракторной промышленности, станкостроении,
авиастроении и др.
Шлицевые соединения подбирают по таблицам стандартов
(см. табл. П51, П52) в зависимости от диаметра вала. Выбранное
шлицевое соединение проверяют на смятие рабочих поверхностей
235
зубьев и пазов по формулам: для эвольвентных шлицев (см. табл. П53)
<тсм= T/[0,3(D-2m)^mZ] < [асм]; (219)
для прямобочных шлицев (по ГОСТ 21425—75)
осм = T/(Sfl) [осм], (219а)
[о-см] = ат/(/гКсм/<д), (2196)
где D — номинальный диаметр; т — модуль; г —число зубьев
(см. табл. П52); / — длина ступицы; Sf— удельный суммарный ста-
тический момент площади рабочей поверхности соединения отно-
сительно оси вала (см. табл. П51); п=1,25... 1,4 —коэффициент
запаса прочности; ат — предел текучести; Ксм = 1,1 ... 1,6/(/<3/Скр)
(/^ — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между
зубьями: К3= 1 при передаче только крутящего момента Т9
/<3 » 1,7 ... 2,4 для общего случая нагружения); Ккр —коэффициент
концентрации нагрузки от закручивания вала (см. табл. П51),
ж 2 ... 2,5 —коэффициент динамической нагрузки.
Задача 46. Чугунный шкив клиноременной передачи передает от электродви-
гателя к вентилятору мощность: а) Р — 10 кВт, б) Р = 14 кВт при п = 1460 мин-1.
Подобрать и проверить на прочность призматическую шпонку, если диаметр
вала: a) d = 40 мм, б) d — 45 мм; длина ступицы шкива: а) /' = 75 мм, б) /' — 80 мм.
Решение, а) 1. По табл. П49 для d = 40 мм подбираем призматическую
шпонку b X /i=12 X 8 мм. Длину шпонки выбираем так, чтобы она была меньше
длины ступицы шкива (/' = 75 мм) на 3 ... 10 мм и не выходила за границы
предельных размеров для шпонок (см. табл. П49). Принимаем 1 — 70 мм.
2. Расчетная длина шпонки (см. рис. б к табл. П49) /р=/—6 = 70—12 =
= 58 мм—исполнение А (со скругленными торцами); /р = /—0,5 6 = 70—0,5*12 =
= 64 мм — исполнение С (с одним плоским и другим скругленным торцом);
/р=/-70 мм—исполнение В (с плоскими торцами).
3. Проверяем выбранную шпонку на смятие. Момент на валу шкива
Т = 9,55Р/п = 9,55*10*103/1460 = 65,3 Н-м.
При возможности установки призматической шпонки любого исполнения
с одинаковыми размерами 6, 6, / наименьшее значение расчетной длины наблю-
дается у шпонки в исполнении А (со скругленными торцами), а рабочие напря-
жения смятия, очевидно, окажутся наибольшими. Следовательно, достаточно
проверить прочность на смятие только для соединения шпонкой в исполнении А.
Расчетное напряжение смятия по формуле (217)
осм « 4,4T/(d6/p) = 4,4.65,3/(40*8*58* 10-9) = 15,8* 106 Па.
Это напряжение значительно ниже допускаемого [осм] = 60 ... 90 МПа.
Условное обозначение выбранной шпонки (со скругленными торцами): Шпонка
12 X 8 X 70 СТ СЭВ 189—75.
Задача 47. Стальное зубчатое колесо, закрепленное на валу диаметром:
a) d = 25 мм, б) d=16 мм, передает мощность: а) Р = 7 кВт, б) Р = 4 кВт при
частоте вращения вала: а) п = 980 мин-1, б) п=1470 мин-1.
Подобрать сегментную шпонку и проверить соединение на прочность, если
нагрузка передается с легкими толчками (см. рис. 212).
Решение, а) 1. По табл. П50 при d — D — 25 мм подбираем сегментную шпонку
размерами 6 = 6 мм, 6 = 9 мм, /р = / = 21,6 мм.
2. Проверяем соединение на смятие, а шпонку — на срез. Передаваемый
момент
Т == 9,55Р/м = 9.55*7* 103/980 = 68,2 Н.м.
Расчетное напряжение смятия по формуле (217)
осм 4,4T/(d6/p) = 4,4*68,2/(25*9*21,6» 10-9) = 61,7* 106 Па<^[осм].
236
Расчетное напряжение среза шпонки по формуле (218)
тср — 2Т/(с/&/р) = 2-68,2/(25 • 6 - 21,6 -10 ~ 9) = 42- 10б Па < [тср].
Условное обозначение выбранной сегментной шпонки: Шпонка 6x9 СТ СЭВ
047—77.
Задача 48. Подобрать и проверить на прочность подвижное шлицевое соеди-
нение вторичного вала коробки передач автомобиля при передаче момента:
а) Т = 0,4* 103Н:м; б) Т — 0,7-103 Н-м. 1. Шлицы прямобочные: a) d —28 мм,
£> — 34 мм; б) d —36 мм, £> = 42 мм. 2. Шлицы эвольвентные: а) £> = 35 мм,
б) D —40 мм. Материал—сталь 45, улучшение. Длина ступицы шестерни:
а) / — 55 мм, б) / — 60 мм.
Решение. 1. Для прямобочных шлицев. По табл. П51 выбираем шлицевое
соединение средней серии (для средненагруженных передач при перемещении
втулки без нагрузки рекомендуется выбирать среднюю серию), для которого
при d —28 мм и £> — 34 мм, z —6, b — 1, / — 0,4 мм, гтах = о,3 мм, Sp —205 мм3/мм,
/(кр—1,9 ... 3,9.
Определяем допускаемое напряжение [см. формулу (2196)] и проверяем
соединение на смятие [см. формулу (219а)] при ог = 540 МПа (см. табл. ПЗ для
стали 45, улучшение), п —1,3, К3 —1 при передаче только Т, Ккр = 2,5,
Ксм = (1,1 - 1»6) К3Ккр = (1 Л ... 1,6)Х 1-2,5-2,75 ... 4, принимаем Ксм = 3,2,
Кд —2,3. Итак,
[асм] = ат/(пКсмКд) - 540/(1,3 2,5-2,3) = 56,4 МПа,
gcm = T/(5f/) =0,4.103/(205-55.10“е)-35,4.106 Па < [осм].
2. Для эвольвеншных шлицев. По табл. П52 выбираем шлицевое соединение
с tn —2 мм для ряда предпочтительных z: £> — 35 мм, т —2 мм, z —16. Принимая
по табл. П53 [Осм] =30 ...60 МПа, проверяем соединение на смятие по фор-
муле (219);
Т 0,4-103
ffcM = 0,3 (О—2m) гт/=0,3 (35-2-2) 16-2:55-10-»=24’4*10’ Па <
Для эвольвентного шлицевого соединения расчетные напряжения смятия
получились значительно меньшими, чем для прямобочного, что подтверждает
высказанные выше соображения о предпочтительности эвольвентных соединений.
‘Занятие 2S. ШТИФТОВЫЕ И КЛИНОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ И СОЕДИНЕНИЯ
ДЕТАЛЕЙ С НАТЯГОМ
Штифтовые соединения
Разъемные соединения могут осуществляться цилиндри-
ческими, коническими или фасонными штифтами. На рис. 217 пока-
заны разновидности штифтовых соединений с помощью цилиндри-
ческого штифта (а); конического штифта (б, в); конического разводного
штифта (г), цилиндрического штифта, использованного в качестве
шпонки (д).
Цилиндрические (СТ СЭВ 239—75) и конические (СТ СЭВ 240—75)
штифты применяют как установочные (рис. 217,а, в) или для
передачи относительно небольших нагрузок. При передаче знако-
переменной, вибрационной или ударной нагрузки цилиндрические
и конические штифты должны специально предохраняться от ослаб-
ления натяга и выпадания (рис. 217, г). Широкое распространение
получили гладкие конические (конусность 1:50) и фасонные
[цилиндрические и конические с выдавленными или насеченными —
(СТ СЭВ 1484—78, 1485—78) канавками, рис. 218] штифты, обес-
237
Рис. 217
Рис. 218
Рис. 219
Рис. 220
печивающие центрирование соединяемых деталей и надежное само-
торможение.
При передаче поперечной нагрузки (см., например, рис. 217, б)
штифт работает на срез и смятие.
Штифты с головками применяют вместо шурупов для закрепле-
ния труб с помощью хомутиков (рис. 219).
В некоторых областях техники применяют пружинные штифты
(рис. 220), которые вальцуют из ленты пружинной стали и закали-
вают. Благодаря прорези они удобны при монтаже и вследствие
упругости материала обеспечивают надежное самоторможение при
вибрационных и ударных нагрузках.
Клиновые соединения
Применяемые в машиностроении клиновые соединения можно
разделить на силовые и установочные.
Силовые клиновые соединения подразделяются на ненапря
женные (рис. 221, а) и напряженные: б — с конусом, в—с буртиком
Клинья применяют для соедине-
ния тяг, разъемных маховиков,
поршневых штоков с ползунами,
вкладышей и др. Ненапряженные
клиновые соединения (до прило-
жения внешних нагрузок в дета-
лях этого соединения напряжения
отсутствуют) применяют при од-
носторонних нагрузках. Наиболь-
шее распространение в машино-
строении получили напряженные
клиновые соединения (клин за-
прессовывается в отверстие соеди-
няемых деталей с некоторой си-
лой, вызывающей напряжения до
приложения внешней нагрузки),
обеспечивающие достаточную на-
дежность в режиме переменных
нагрузок.
Установочные клиновые
соединения предназначены для
закрепления требуемого относи-
тельного положения соединяемых
деталей и сборочных единиц.
Для обеспечения самоторможе- Рис. 221
ния угол клина (tga, рис. 222,а)
в силовых клиновых соединениях принимают равным 1:100, 1:40
или 1:30, в установочных— 1:10; 1:6 или 1:4.
Достоинства силовых клиновых соединений. 1. Простота кон-
струкции, сборки и разборки. 2. Относительная дешевизна. 3. Воз-
можность передачи значительных нагрузок.
239
Недостатки. 1. Ослабление соединяемых деталей отверстием
под клин. 2. Относительная сложность обработки отверстий. 3. Не-
обходимость индивидуальной тщательной пригонки клина по отвер-
стию.
При конструировании клинового соединения ориентировочно
можно принимать (рис. 222, а) толщину клина b = вы-
соту сечения клина /г^ЗЬ.
Рис. 222
Ориентировочно выбранные размеры соединения проверяют по
условиям прочности: на смятие
<*см = KQ/SC„ [осм]; (220)
на изгиб клина (рис. 222, б)
o, = 3KQD/(4bh^^^ (221)
на растяжение стержня
= ATQ/Sp [сгр]. (222)
Здесь 1 для ненапряженного клинового соединения; /< = 1, 2...
...1,5 для напряженного клинового соединения; пло-
щадь поверхности контакта клина и стержня; SCM&b(D —d)—пло-
щадь поверхности контакта клина и втулки; Sp лd2/4 — M—пло-
щадь опасного сечения стержня, ослабленного отверстием под клин;
Sp « (л/4) (£>2 — d2) — b (D — d) — площадь опасного сечения втулки,
ослабленной отверстием под клин.
Допускаемые напряжения для деталей из среднеуглеродистой
стали: [ор] [ои]= 150 МПа; [осм] ж 200 МПа.
Соединения деталей с натягом
Неподвижность соединения деталей, охватывающих одна другую
(рис. 223, а), можно обеспечить без применения специальных сое-
динительных деталей: шпонок, штифтов, клиньев, болтов и т. д.
Для этого необходимо между посадочными поверхностями, напри-
мер вала (охватываемой детали) и втулки (охватывающей детали),
обеспечить натяг. Натягом называют положительную разность
между размерами вала и отверстия до сборки:
N = B-A >0.
240
После сборки соединения на сопрягаемых контактных поверх-
ностях деталей вследствие упругих деформаций возникают давление
р и соответствующее ему трение, обеспечивающее необходимую не-
подвижность сопрягаемых деталей соединения.
Положительную разность между посадочным размером отверстия
и сопрягаемой детали (вала) называют зазором. Характер соедине-
ния деталей, определяемый размером получающихся в нем зазоров
или натягов, называется посадкой. Посадка определяет степень
относительной подвижности (ненапряженности соединения) или не-
подвижности (напря-
женности соединения)
соединяемых деталей.
По размеру зазоров
и натягов различают
ряд посадок, подразде-
ляющихся на три боль-
шие группы: посадки с
натягом — обеспечива-
ют натяг в соединении
(поле допуска отвер-
стия расположено под
полем допуска вала);
переходные посадки —
возможен натяг или за-
зор (поля допусков от-
верстия или вала пере-
крываются частично или
полностью); посадки с
зазором — обеспечивают
зазор в соединении (по-
Рис. 223
ле допуска отверстия расположено над полем допуска вала).
Стандарт СЭВ [СТ СЭВ 144—75 и 145—75. «Единая система
допусков и посадок СЭВ» (ЕСДП СЭВ)] регламентирует поля допус-
ков и рекомендуемые посадки, ряды допусков и основных откло-
нений (рис. 223,6).
Отклонение— алгебраическая разность между действительным,
предельным и т. п. размерами и соответствующим номинальным раз-
мером, являющимся началом отсчета отклонений. Допуск — разность
между наибольшим (верхним) и наименьшим (нижним) предель-
ными размерами (отклонениями).
ЕСДП СЭВ устанавливает 19 квалитетов (классы точности): 01,
0, 1, 2, ..., 17. Промежуточные интервалы применяются для валов
от а до с и от г до zc, а для отверстий — от А до С и от R до ZC.
С возрастанием значения квалитета растет и размер допуска.
В машиностроении чаще используют точности обработки, соот-
ветствующие 3... 12 квалитетам: 3.. .5 —для особо точных деталей,
6...8 — для наиболее распространенных ответственных деталей,
10... 12—для деталей низкой точности, допускающих обработку
без снятия стружки.
241
Положение поля допуска относительно нулевой линии опреде-
ляется отклонениями (размерами) ES и EJ (es и е/) —верхнее и
нижнее отклонения диаметра отверстия (вала). Поля допусков обо-
значают прописными (отверстия) и строчными (валы) латинскими
буквами с добавлением квалитета, например G7 и g7.
Различают две системы посадок: отверстия и вала. В системе
отверстия поле допуска отверстия Н имеет нижнее отклонение,
равное нулю, и различный характер посадок осуществляется варьи-
рованием полей допусков вала (рис. 223, б). В системе вала раз-
личный характер посадок осуществляется изменением поля допуска
отверстия при неизменном поле допуска вала Л.
Посадки назначают из расчета или из опыта в соответствии с
условиями работы и сборки сопряжения, а также требованиями к
точности. Наиболее распространенной является система отверстия —
сокращается номенклатура дорогих инструментов для отверстия.
Систему вала применяют при технологической целесообразности
использования гладких валов, сопряженных с деталями с различ-
ными посадками, при применении стандартных деталей с охваты-
ваемой поверхностью (внешние кольца подшипников качения и
др-).
Примеры обозначения на чертежах посадок см. на рис. 302,
315.
Сборка двух деталей любого соединения с натягом может осу-
ществляться: запрессовкой, нагреванием охватывающей детали (сту-
пицы), охлаждением охватываемой детали (вала).
При выполнении сборки методом температурного деформирования
[нагревание втулки до 200...400°С или охлаждение вала с помощью
твердой углекислоты (—79°С) или жидкого воздуха (—196°С)] устра-.
няются недостатки запрессовки (повреждение торцов, срезание или
шабровка неровностей контактных поверхностей, возможность нерав-
номерных деформаций деталей) и повышается прочность соединения
более чем в полтора раза. Посадки с натягом часто называют прес-
совыми.
Надежность и прочность соединения зависят от размера натяга,
устанавливаемого конструктором в соответствии с характером и
значением передаваемой нагрузки: давление р и соответствующие
ему силы трения Ff и моменты трения должны быть больше внеш-
них сдвигающих сил и моментов (р = рт — среднее давление).
Примечания: 1. Смазывание сопрягаемых поверхностей раститель-
ным маслом и ограничение скорости запрессовки (о ^5 мм/с — гид-
равлические, винтовые или рычажные прессы) приводит к существен-
ному уменьшению повреждений поверхностей сопряжения.
2. Так как посадочные поверхности валов и корпусов обрабаты-
вают по JT3...JT12, а подшипников качения по JT2...JT3, то в
сопряжениях обоих колец с деталями машин получают более точные
посадки, чем при сопряжении других деталей, обработанных по
одинаковым квалитетам, например, поля допусков переходных по-
садок k5, k6, т5, m3 (см. рис. 223,6) при сопряжении с внутренними
кольцами подшипников дают посадки с натягом.
242
Задача 49. Fla консольную часть вала центробежного насоса насажен шкив
клиноременной передачи с помощью цилиндрической шпонки (штифта, см. рис. 217,5).
Шпонка установлена с натягом (напряженное соединение).
Определить размеры цилиндрической шпонки, если: а) Р=10кВт, п =
— 980 мин”1, d = 35 мм; б) Р — 14 кВт, п— 1460 мин”1, d = 40 мм.
Решение, а) 1. Определяем момент, передаваемый валом:
Т = 9,55Р/п = 9,55-10.103/980 = 97,5# • м.
2. Размеры цилиндрической шпонки определим из уравнений прочности сое-
динения на смятие и штифта на срез, причем длиной шпонки предварительно за-
дадимся:
I« 1,5^=1,5-35 = 52,5 мм, принимаем /=55 мм.
Для шпоночных соединений с цилиндрическими шпонками допускаемые напря-
жения на смятие и срез принимают такими же, как и с призматическими шпон-
ками. Напряженность соединения учитывается коэффициентом нагрузки # = 1,2...
...1,5.
Определяем диаметр цилиндрической шпонки. Допускаемые напряжения
(см. занятие 24): [асм] = 60...90 МПа при чугунных ступицах; [тср] =60...100 МПа,
Принимаем [аСм1 = 70 МПа, [тср] = 75 МПа. Коэффициент нагрузки #=1,3.
Из уравнения прочности на смятие (220)
осм = #Ff/SCM = # (2T/d)/(/ • 0,5dm) = 4#Г/(сШш) < [осм]
находим
<Zm^4#T/(d/[осм]) = 4-1,3-97,5/(35-55.70) = 3,76-10”3 м = 3,76 мм.
Из уравнения прочности на срез
тср = #Ft/Scp = # (2T/d)/(/dlu) = 2#T/(d/JUI)< [тср]
находим
^ш^2#Г/(г//[тср]) = 2.1,3-97,5/(35-55.75) = !,75-10”3 м = 1,75 мм.
Принимаем диаметр цилиндрической шпонки из условия прочности соедине-
ния на смятие с7ш = 4 мм; 04 НТ/рЪ — из опыта.
Задача 49а. Вычислить среднее контактное давление рт, гарантирующее не-
подвижность деталей (например, вала-ступицы) соединения с натягом при его
нагружении: А) осевой силой (см. рис. 223) a) Ра=15 кН, б) #а = 25 кН;
Б) вращающим моментом а) Т = 350 Н-м, б) Т = 420 Н-м; В) совместно осевой
силой и вращающим моментом a) Ffl = 2,5 кН, Г=2Й5 Н-м, б) #а = 3,6 кН,
Т = 375 Н-м.
Диаметр вала d и длина I посадочной поверхности: a) d = 60 мм, 7 = 65 мм,
б) d = 80 мм, I = 90 мм. Материал соединяемых деталей — сталь 45, нормализация.
Для случая (В) определить натяг, подобрать посадку и проверить прочность
центра цилиндрического косозубого колеса, если наружный диаметр схватывающей
детали (центра колеса) a) dH = d^ —120 мм, б) JH = dy=150 мм.
Решение, а) Среднее контактное давление рт, гарантирующее взаимную непод-
вижность деталей соединения с натягом, вычисляют с помощью нижеуказанных
формул [выведите эти формулы (pm—Fr/S\ FfFr = Fa\ Fj = Ft — 2T/5;
S-Se^^ndl)] при коэффициенте запаса сцепления # = 1,5...2 и коэффициенте
трения скольжения f со смазкой. Принимая #=1,75, / = 0,07—табл. П1 для
стали по стали со смазкой, получаем:
Л) при нагружении соединения осевой силой
Pm KFa!(л/d/) = 1,75 • 15 • 103/(л - 0,07- 60 - 65• 10”6) = 30,7 • 103 Па = 30,7 МПа;
Б) при нагружении соединения вращающим моментом
рт 2KTl(nfd2l) = 2 • 1,75 • 350/ (л • 0,07 • 602 • 65 • 10 ” 3) = 23>8 • 106 Па = 23,8 МПа;
243
В) при нагружении соединения осевой силой и вращающим моментом
к VFa+ (2T/dy‘. 1,75 у(2,5-103)2+ [2-285/(60.10)-8Ja _
Pm*3s nfdl ~~ я-0,07-60-65-10“G
= *>'<> П-20 “Ь-
л-4,2-65-10~6
1. Расчетный натяг N^~ pmd (сг/Е-^Съ/Еъ), где Е± = Е% — 2,1 -1011 Па —
модули продольной упругости для охватываемой (E±) и охватывающей (Е2) сталь-
ных деталей соединения; коэффициент Пуассона Vi = v2 = 0,3—табл. П2; Ci = 1 —
_ vi= 1— 0,3 = 0,7;
с2 = (1 + (d/d„)2 ]/[ 1 - (d/dH)2] +v2 = [1 + (60/120)2 ]/[ 1 - (60/120)2J + 0,3 « 2.
Следовательно,
N^pmd (c1E1+c2/E2) = 20-10e-60-16~3 (0,7/2,l •1011 + 2/2,l-10u) =
= l,2-106 (0,333 + 0,953) 10“u = 15,7-10“6 m = 15,7 mkm.
2. Требуемый натяг /VT = Wp+1,2 [/?al (/?г1) + /?а2 (Я^г)]- Принимая одина-
ковую высоту неровностей профиля /?а1 =/?а2 = 2,0 мкм (10 мкм 250 мкм —
ГОСТ 2789—73) для охватываемой (Rai) и охватывающей (/?а2) посадочных
поверхностей соединяемых деталей, получаем
дгт = #р+1,2 (Яа1+ Raz) = 15,7+1,2 (2+2) = 20,5 мкм.
3. Назначаем посадку по d = 60 мм и AfT « 20 мкм; близкой к АГт«20 мкм
является посадка (по СТ СЭВ 144—75, табл. 7 для 50 < d «С 65 мм находим поле
допуска вала — стр. 12 и поле допуска отверстия—стр. 19)и60Я7/р6, для кото-
(I Q 039 \
+ 0*020 )“для вала» 0бО(+о»озо>—для отверстия втулки (в скобках
указаны предельные отклонения, мм); наименьший натяг A^rnin= Ю мкм, наиболь-
ший натяг Wmax = 39 мкм; наибольший расчетный натяг
^pmax = Nmax— 1 >2 (/?ai+ Ra%) = 39—1,2 (2 + 2) = 34,2 МКМ.
4. Проверка прочности центра зубчатого колеса:
наибольшее контактное давление
Wpmax 34,2-10-«
/’тах d (Ci/E^Ca/fa)-60-10-3(0,333 + 0,953) 10-11—43,7’105 Па 43,7 МПа’
по табл. ПЗ предел текучести (сталь 45, нормализация) от = 284 МПа;
эквивалентное напряжение для опасных точек внутренней поверхности центра
колеса (втулки)
а9 = 2pmax/( 1 — (d/б/н)2] = 2• 43,7/[ 1 — (60/120)2] = 116,5 МПа < ат.
5. Сила запрессовки
F = л/б//ртах = л-0,07-60-65- 10~в-43,7-10° = 37,5-103 Н=37,5 кН.
Занятие 26. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Резьбовые соединения, осуществляемые резьбовыми крепежными
деталями (болтами, винтами, шпильками) или путем непосредствен-
ного свинчивания деталей с резьбой, представляют собой наиболее
распространенную категорию разъемных соединений. Благодаря
удобству сборки и разборки и высокой надежности они получили
широкое распространение в промышленности и народном хозяйстве.
Основой резьбового соединения, так же как и передачи винт—гайка,
является резьба.
244
Основные типы резьб, их стандартизация, сравнительная
характеристика, область применения
По форме поверхности стержня, на которой образована резьба,
различают резьбы цилиндрические и конические (занятие 14).
В зависимости от назначения применяемые резьбы можно раз-
бить на три группы: крепежная, обеспечивающая прочность соеди-
нения; крепежно-уплотняющая, обеспечивающая прочность и герме-
тичность соединения (арматура трубопроводов; соединения трубо-
проводов для жидкостей, паров и газов), эту резьбу часто выпол-
няют конической; специальная, применяемая для передачи движения
с внешней нагрузкой (винты грузоподъемных, нажимных устройств
и т.д.).
Крепежная и крепежно-уплотняющяя резьбы, как правило, имеют
треугольный профиль, обеспечивающий высокую прочность резьбы
и наиболее благоприятные условия от самоотвинчивания.
Резьбы треугольного профиля подразделяют на два основных
типа:
L Метрическая (СТ СЭВ 182—75) с крупным (см. табл. ПЗО)
и мелким шагом стандартизована для d —0,25... 600 мм и Р~
— 0,075... 6 мм; она имеет угол профиля а = 60° и является основ-
ной крепежной резьбой. К метрическим резьбам относятся также
часовая резьба (ГОСТ 9000—73), имеющая d —0,25... 0,9 мм и
Р = 0,075...0,225 мм, резьба для приборостроения (СТ СЭВ 184—75)
и коническая резьба (СТ СЭВ 304—76) для d —6...60 мм и Р‘—1;
1,5 и 2 мм.
Цилиндрическую метрическую резьбу с крупным шагом обозна-
чают буквой М и числом, соответствующим ее наружному (номи-
нальному) диаметру, например М22 для d —22 мм. В обозначении
резьбы с мелким шагом значение шага указывают сомножителем,
например М24х2 для d —24 мм и Р = 2 мм. Коническую метри-
ческую резьбу обозначают буквами МК и сомножителями d и Р,
например МК20х1,5 для d=20 мм и Р—1,5 мм.
2. Трубная цилиндрическая по СТ СЭВ 1157—78 для d = 1/8...
6" при 28...11 витках на 1" (один дюйм), угол профиля для дюймо-
вой резьбы а =55°. Ее обозначение: 2" Труб. СТ СЭВ 1157—78
для d = 2". За номинальный диаметр трубной резьбы d принимают
внутренний диаметр трубы (проход в свету) в дюймах (Г = 24,4 мм).
Резьба трубная коническая регламентирована СТ СЭВ 1159—78.
В качестве специальных резьб применяют: трапецеидальную
(ГОСТ 9484—73; СТ СЭВ 185—75; d-10...640 мм, Р-2...48 мм,
а = 30°, см. табл. ПЗГ, СТ СЭВ 639—77); упорную (ГОСТ 10177—62:
d—10...600 мм, Р — 2...48 мм); нестандартную прямоугольную.
В некоторых особых случаях при тяжелых условиях эксплуата-
ции (вагонные стяжки) или при частом свинчивании в загрязня-
ющей среде (пожарная и гидравлическая арматура), а также для
накатки в тонкостенных изделиях (цоколи и патроны электроламп)
применяют круглую резьбу (СТ СЭВ 307—76, d~ 8...200 мм, Р —
= 2,540...6,350 мм). Круглая резьба обозначается буквами Rd с
245
указанием номинального диаметра резьбы, например Z?dl6, Z?d4O
для d= 16 мм и d = 40 мм. Для левой резьбы в конце условного
обозначения ставят буквы LH, например, М60 LH, М45хЗ LH,
MK30x2ZJ/, RdlOLH.
Конструктивные формы резьбовых соединений.
Стандартные крепежные изделия
В зависимости от назначения резьбового соединения в машино-
строении применяют разнообразные типы крепежных изделий: бол-
ты, винты, шпильки, гайки, шайбы, параметры и качественные ха-
Рис. 224
рактеристики которых стан-
дартизованы.
Болтом (рис. 224, а)
называют цилиндрический
стержень с резьбой и голов-
кой (шестигранной, реже че-
тырехгранной, полукруглой
и т. д.). Резьбу на болтах на-
катывают или нарезают (см.
рис. 92). Стержень болта с
головкой может быть сделан
из чистотянутого шестигран-
ного прутка или другого
профиля, соответствующего
профилю головки болта. Мож-
но изготовить болт методом
холодной или горячей вы-
садки с последующей обра-
боткой поверхностей головки
или ковкой без обработки поверхностей стержня и головки. Болты
применяют в соединениях, в которых соединяемые детали имеют
относительно небольшую толщину (рис. 225).
Винт (рис. 224, б) —это болт, гайкой которого служит одна из
скрепляемых деталей. В зависимости от размеров и назначения
винты (болты) имеют различные головки: шестигранные, четырех-
гранные, цилиндрические с внутренним шестигранником под ключ,
цилиндрические полукруглые, потайные со шлицем под отвертку,
крестообразные (рис. 224, в).
Шпилька (ГОСТ 11765—76) —цилиндрический стержень с вин-
товой нарезкой с обоих концов (рис. 224, г). Шпильки применяют
в тех случаях, когда болт нельзя пропустить через детали, имеющие
слишком большую толщину, либо болт пересечет другие детали
(рис. 226), или когда часто используют сборочно-разборочные опе-
рации.
Гайка —деталь с резьбовым отверстием. Гайка является замы-
кающим элементом резьбового (болтового) соединения. В зависи-
мости от назначения гайки имеют разнообразную конструктивную
форму: шестигранные— нормальные (/7 = 0,8d) с одной фаской
246
izz ’эиа
(НЕ®
sss‘o~la:
VIZ ’’"d
SZZ ’^d
(рис. 227, а), с двумя фасками (рис. 227,6), высокие с Н до 1 fid
и низкие с Н = (0,5...0,6) d, применяемые соответственно при боль-
ших и малых осевых силах; прорезные и корончатые (рис. 227, в, г),
Рис. 229
закрепляемые шплинтами; квадратные (рис. 227, д); круглые со шли-
цами или отверстиями на торце под специальный ключ (рис. 227, е);
гайки-барашки, (рис. 227, ж), применяемые при небольших осевых
силах и частом завинчивании-отвинчива-
нии; гайки с буртиком для уменьшения
давления на опорную поверхность; гай-
ки с глухим резьбовым отверстием для
предотвращения утечки жидкости или
газа и т. д.
ГОСТ 1759—70 регламентирует классы
прочности для болтов, винтов и шпилек с
Рис. 230
d=l... 48 мм: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8..., где первое число,
умноженное на 100, равно oB(min), (МПа), второе число, умножен-
ное на 10, определяет <гт/ов (%), а произведение этих чисел, ум--
248
ножснное на 10, равно ог (МПа), и для гаек: 4, 5, 6, 8,...; умно-
жение числа на 100 равно напряжению от испытательной нагрузки
о>.
/ Покрытие указанных деталей обозначают: 00 —без покрытия,
01—цинковое с хроматированием, 03— никелевое, 05 —окисное,
09 —цинковое и др.
Обозначение болта с шестигранной головкой диаметром d = 16 мм,
с мелкой метрической резьбой шагом Р= 1,5 мм, длиной 1 = 70 мм:
Болт М16х 1,5.46.03 ГОСТ
7805—70, где 46 = 4.6 —класс
прочности, а 03—никелевое
покрытие болта; 00 не указы-
вают.
Шайба (подкладная и сто-
порная)—деталь небольшой тол-
Рис. 233
Рис. 232
щины с круглым отверстием для свободного прохода болта, винта,
шпильки (рис. 228). Подкладную шайбу закладывают между соединяе-
мой деталью и гайкой или между деталью и головкой болта (винта) для
выравнивания и уменьшения напряжения смятия на опорной по-
верхности детали и предохранения поверхности от повреждения.
Размеры шайб для болтов и гаек с шестигранной головкой регла-
ментированы СТ СЭВ 280—76 (рис. 228, а) и СТ СЭВ 281—76
(рис. 228,6). Стопорные шайбы (ГОСТ 13463... 13466—77 и др.)
применяют для предохранения гаек от самоотвинчивания.
Специальные болты (винты): фундаментные болты
(рис. 229) для соединения машин с фундаментом; распорные болты
(рис. 230) для сохранения постоянного расстояния между соединя-
емыми деталями; анкерные болты (рис. 231) для укрепления станин
машин, работающих с динамическими (ударными) нагрузками, к
фундаменту; откидные болты (рис. 232) для закрепления и осво-
бождения деталей в часто разбираемых соединениях; установочные
винты (рис. 233) для закрепления на валу установочных колец,
небольших шкивов, указателей и т.д. с целью предотвратить их
смещение вдоль оси вала при небольших осевых силах.
СТ СЭВ 216, 217—75 регламентирует болты с полукруглой и
потайной головками и усом.
249
Гаечные замкз- Материалы крепежных изделий
Угол подъема ф крепежной резьбы всегда меньше угла трения р,
поэтому крепежная резьба обладает свойством самоторможения (силы
трения между резьбой винта и гайки устраняют самоотвннчивание).
У резьбы с мелким шагом угол подъема'
Q) 'Ф меньше, чем у резьбы с крупным ша-
гом, и, следователъно, большая надеж-
ность от самоотвинчивания.
При работе резьбового соединения в
условиях вибраций, сотрясений, динами-
ческих и ударных нагрузок осевая си-
ла затяжки болта и сила трения в резь-
бе уменьшаются, а возможность само-
произвольного отвинчивания гайки увели-
чивается. В таких случаях гарантирован-
ная надежность резьбового соединения
может быть обеспечена с помощью гаеч-
ного замка — стопорного устройства, пре-
пятствующего самоотвинчиванию гайки.
В качестве гаечных замков применяют,
Рис. 234 в частности, специальные шайбы —разрез-
ные пружинные (рис. 234, а) и с отгиба-
емыми лепестками (рис. 234, б). При применении прорезных или
корончатых гаек их стопорение осуществляют шплинтами (рис.
235, а). Иногда применяют обвязку проволокой (рис. 235, б), при-
варку гайки к стержню болта или к опорной поверхности (рис.
235, в) и др.
Рис. 235
Крепежные изделия изготовляют из углеродистой конструкцион-
ной стали Ст2, СтЗ, Ст4, Ст5; 30; 35; 40; 45; 50. Для ответствен-
ных или специальных соединений крепежные изделия изготовляют
из легированной стали, например, 40Х; ЗОХН; 40ХН; ЗОХНМА,
а также из сплавов цветных металлов и пластмасс.
250
Соотношение между силой затяжки и силой на ключе. Момент
трения в резьбе и на торце гайки или головки болта
При завинчивании гайки ключом (рис. 236, а) в резьбе и на
опорной поверхности гайки (головки болта) действуют моменты сил
сопротивления, обусловленные трением между взаимно перемещаю-
щимися поверхностями и силами упругости винта. Типовые гаечные
ключи изображены на рис. 236, б.
Рис. 236
В случае равномерного вращения гайки момент движущих сил
Т = FVL равен сумме моментов сил сопротивления: моменту в резьбе
[см. рис. 96 и формулу (134) при ГЯ = Г3]
М (Г,-) = Ft • 0,5d2 = F3 • 0,5d2 tg (ф + p')
и моменту трения на опорной поверхности
м (Г3) = Япр = F3 Ж (D3 -О/[3 (D2 - <&)]}.
Следовательно,
F I — F tg (Ф *1* 1 *^оп Z99Q\
Гр£ —Г3 2 +3(D2_d2T)J’ (223)
где d2 —средний диаметр резьбы; р' = arctg f — приведенный угол
трения; /оп—коэффициент трения между поверхностью гайки (го-
ловки винта) и соединяемой детали; D — размер захвата гаечного
ключа; d0T = d + 1... 1,5 мм—диаметр отверстия для болта; Гр—
сила на ключе при затягивании болта; Fa—сила затяжки болта
(осевая сила, растягивающая болт); L — расстояние от точки при-
ложения силы до оси болта (винта) (см. рис. 236, а); Гпр =
= (D3—d2T)/[3(D2—j^T)] —приведенный средний радиус трения.
Расчет и практика эксплуатации резьбовых соединений показа-
ли, что болты с резьбой, меньшей М10, при затяжке стандартными
ключами (L« 15d) могут быть разрушены. Например, болт с резь-
бой Мб из стали СтЗ разрушается при силе на ключе ГР«45Н.
Поэтому при проектировании резьбовых соединений для среднего
и тяжелого машиностроения не рекомендуется применять болты
с резьбой, меньшей М8 (безопасная затяжка болтов малых диамет-
ров осуществляется специальными ключами, ограничивающими раз-
мер силы Гр).
Рекомендуемая глубина завинчивания винта (болта): Н « 0,9d —
в стальные детали, л? l,4d—в чугунные детали, (1,5.. .2)d —
в детали из легких сплавов.
251
Задача 50. Вычислить допускаемую силу Fp, которую рабочий может прило-
жить к рукоятке ключа при затяжке болта из стали СтЗ с резьбой: а) М10;
б) М12, М24. Расчетная длина рукоятки ключа L = 15d. Допускаемая сила затяжки
[Г8] и размер захвата гаечного ключа D (размер «под ключ» s) следующие:
d, мм... 8 10 12 16 20 24 30
[Г3],кН... 1,40 2,40 3,60 7,50 14,0 23,0 45,0
s = D, мм... 12 14 17 22 27 32 41
Решение, а). 1. По табл. П29 для резьбы М10 d2 = 9,026 мм, Р— 1,5 мм.
2. Коэффициент трения для стали по стали или по чугуну всухую принимаем
по табл. П1 / = 0,13.
3. Угол подъема резьбы определяем с помощью формулы (133):
ip=arctg f-^-^ = arctg Г =arctg0,053 = 3°02'.
т °\nd2J °\л-9,026/
4. По формуле (136) находим приведенный угол трения р при а = 60°:
tg p'=//cos (а/2),
откуда
p'=arctg [//cos (а/2)] = arc tg [0,13/cos (60o/2)] = arc tg 0,15 = 8°32'«
5. Определяем расстояние от точки приложения силы до оси болта:
L — 15d= 15-10= 150 мм.
6. По данным, приведенным в условии задачи, определяем значение допуска-
емой силы затяжки болта [F3] и размер захвата гаечного ключа:
[F3] = 2,4 кН, D = 14 мм.
7. Находим диаметр отверстия для установки болта:
(/0T = d+(l...l,5) мм = 10+1...1,5 мм, принимаем t/0T= 11 мм.
8. По формуле (223) определяем допускаемую силу, приложенную рабочим
к рукоятке ключа при /оп = 0,13.
Учитывая формулу (223)
fon (D3-d03T)l
3(£>2—dgT) J’
tg СФ+р')
2
fpL = F3
получаем =
|_ — (*от/
__2,4-103 [9,026 tg(3°02'+8°32') , 0,13 (143— 113)1 1C [9,026-0,204
150 [ 2 + 3(14?—Il2) J — lb L 2
+ - * ’з3^410]^ 16 (0,92+0,815) — 27,8 H.
Занятие 27. РАСЧЕТ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Основы расчета резьбовых соединений
при постоянной нагрузке
Подавляющее большинство болтов, винтов и шпилек работает со
значительной предварительной затяжкой. В результате затяжки
болта (винта, шпильки) в его поперечном сечении возникают про-
дольная сила и крутящий момент. Таким образом, стержень винта
испытывает растяжение и кручение, резьба винта подвергается срезу,
изгибу и смятию.
При стандартизации резьбовых изделий устанавливают высоту
головок болтов и гаек, исходя из равнопрочное™ их со стержнем
252
болта (винта, шпильки) по резьбе. Поэтому для стандартных кре-
пежных изделий, работающих при статических нагрузках, можно
ограничиться расчетом по основному критерию работоспособности —
прочности стержня болта при совместном действии растяжения и
кручения.
Расчетную площадь Sp болта (винта, шпильки), работающего
на растяжение или растяжение и кручение, принимают по расчет-
ному сечению диаметром rfp«rf—0,9Р. Болт рассчитывают только
на растяжение, а влияние кручения, возникающего при затяжке,
учитывают коэффициентом &заг, значение которого зависит от соот-
ношения параметров резьбы dx, d2, ф и приведенного угла трения р'.
При расчетах для метрической резьбы можно принимать £зат =1,3.
Расчет болтовых соединений, нагруженных осевой и поперечной
силами
При расчете конструкция, нагрузки и материал резьбового сое-
динения обычно заданы, а номинальный диаметр d резьбы болта или
число болтов z неизвестны. Поэтому расчет болтового соединения
I)
Рис. 237
заключается в определении из уравнения прочности требуемого
диаметра резьбы или числа болтов. Часто числом болтов задаются
и из расчета на прочность определяют лишь диаметр их резьбы.
1. Незатянутые (ненапряженные) болты, нагруженные осевой
силой, встречаются крайне редко, например болт для подвески
грузовой скобы (рис. 237, а, б). Как незатянутый болт можно рас-
сматривать хвостовик грузового крюка (рис. 237, в). Незатянутые
болты рассчитывают только на растяжение по формуле
ор = Fa/(zSv) « < KI, (224)
где Гд —осевая нагрузка, эквивалентная продольной силе; z — число
болтов; Sp == Jtdp/4 — расчетная площадь поперечного сечения болта.
253
Затяжку болтов, нагруженных осевой силой, обеспечивающих
нераскрытое стыка (см. задачи 54, 59) или герметичность соединения
(например, крепление крышек резервуаров под давлением жидкости
или газа, см. рис. 244 и задачу 55), учитывают кроме £зат = 1,3
коэффициентом нагрузки К.. Значение К зависит от многих факто-
ров: характера нагрузки, материала и формы прокладок, шерохо-
ватости поверхности и числа поверхностей стыка, податливости
Рис. 238
болта—его деформировании под нагрузкой (с увеличением податли-
вости болта и снижением податливости деталей уменьшается при-
ращение нагрузки болта) и т. п. При практическом расчете таких
соединений используют формулу
Op = d"p) < [Opl, (224а)
принимая следующие значения коэффициента нагрузки: по условию
нераскрытая стыка К — 1,45.. .2,3 при постоянной нагрузке; К —
= 2,7...4,3 при переменной нагрузке; по условию герметичности
соединения К= 1,5.. .2,8 при мягкой прокладке (войлок, резина и
др.), К = 2,2.. .3,8 при металлической фасонной прокладке, К —
= 3,2...5,3 при металлической плоской прокладке.
Диаметр болта определяют из табл. ПЗО при условии, что
d 0,9Р+^р.
2. Болты, нагруженные поперечной силой, перпендикулярной
сси болта, имеют две конструктивные разновидности:
а) болт, поставленный в отверстие с зазором (рис. 238, а) и за-
тянутый так, чтобы сила трения, возникающая между поверхностями
соприкасающихся деталей, обеспечила нормальную работу соедине-
ния без относительного смещения деталей. В этом случае
= или fF3 = KQ
и, следовательно,
F3 = KQ!f, (225)
где /<=1,2... 1,5 — коэффициент запаса от взаимного сдвига деталей.
Такой болт работает на растяжение и кручение. Учитывая ра-
боту болта на кручение коэффициентом затяжки ^зат—1,3, полу-
254
чаем следующую расчетную зависимость:
<*экв = ^затЛЛгЗр) = 4^aTft-Q/(^rf9p) KJ, (226)
где / — коэффициент трения между поверхностями соединяемых де-
талей.
Здесь расчетное напряжение обозначено аэкв, так как оно учи-
тывает совместное влияние нормальных напряжений от растяжения
болта и касательных напряжений, возникающих при его кручении;
б) болт, поставленный в отверстие без зазора (рис. 238, б, в).
Его диаметр определяют из расчетов на срез:
*ср = Q/(t>5o) = 4Q/(riz dl) £ [TcnJ (227)
и смятие:
®см ~ = n) KJ, (228)
где So = ndo/4 — площадь сечения стержня болта в том месте, где
он подвергается срезу; d0 — d-]- 1.. .2 мм —диаметр ненарезанной
части болта (рис. 238,6); d — номинальный диаметр резьбы болта;
6min— наименьшая толщина соединяемых деталей; i — число плоско-
стей среза (рис. 238, б, в); г —число болтов.
Допускаемые напряжения
При- расчете болтов на статическую нагрузку допускаемые на-
пряжения при растяжении выбирают в зависимости от предела те-
кучести материала.
1. [ор] = От [я].
Допускаемый коэффициент запаса прочности принимают для не-
затянутых болтов, нагруженных осевой силой: [я] =1,5...2 для
болтов из углеродистой стали; [п]= 1,8.. .2,5 для болтов из леги-
рованной стали; большие значения [/г] принимают при недостаточно
точном определении размера осевой силы; для затянутых болтоз
(винты, шпильки): [/i] = 1,5.. .2,2 для болтов из углеродистой стали;
[п] = 2.. .3 для болтов из легированной стали; эти значения [п]
принимают при контролируемой затяжке. Если затяжка не контро-
лируется, то для d 30 мм указанные значения [п] следует увели-
чить р два раза, принимая для болтов с резьбой Ml2.
2- Гтср] = (0,25 " —
3.
4.
5.
.0,30) сгт.
1,0) стг — для углеродистой стали.
0,8) ог— для легированной стали.
0,8)овр —для чугуна.
= (0,8
= (0,6
= (0,6
Дем.
Vcm.
Задача 51. Грузоподъемная сила крана (см. рис. 237, в): a) G = 50 кН;
б) G = 35 кН. Определить диаметр нарезанной части хвостовика крюка, изготов-
ленного из стали СтЗ.
Решение, а) Хвостовик крюка рассматривается как незатянутый болт, рабо-
тающий на растяжение. По табл. ПЗ для стали Ст3ог = 235.. .216 МПа, прини-
маем ог = 225 МПа.
При расчете резьбовых соединений, применяемых в подъемнотранспортном
оборудовании, допускаемые значения коэффициента запаса прочности ([nJ = 1,5.. .2),
рекомендованные для статических нагрузок в общем машиностроении, необходимо
увеличить в два раза.
255
Принимая для резьбы крюка крана [п] = 4, получаем
[ар] =пг/[н] =225/4 = 56,3 МПа.
По формуле (224) при Fa = G, z=l внутренний диаметр резьбы хвостовика:
/4-50-103
л•1•56,3
= ]< 11,3-102 = 33,6 мм
По табл. ПЗО принимаем d = 39 мм,
«= 37,2 мм).
Задача 52. Чугунный (СЧ 15—32)
Рис. 239
Р = 4 мм (d^0,9P + dp = 0,9-44-33,6 =
корпус подшипника, нагруженный силой:
a) Q = 16 кН; б) Q = 20 кН, прикрепля-
ется к станине четырьмя болтами (рис.
239); а) 6=18 мм; 6 = 25 мм.
Подобрать болты из стали СтЗ для
двух случаев: болты поставлены с зазором;
болты поставлены без зазора в отверстия
из-под развертки.
Решение, а) Болты, соединяющие
корпус подшипника со станиной, в рас-
сматриваемом случае нагружены попе-
речной силой.
1. Для болтов, поставленных в отвер-
стия с зазорами, вычисляем допускаемое
напряжение при растяжении. Принимая для стали СтЗ ат = 225 МПа (см. табл.ПЗ)
и [и] = 2, получаем
[ор] = пт/[л] =225/2 = 112,5 МПа.
По табл. П1 принимаем/ = 0,14. Коэффициент запаса от сдвига стыка К =1,2;
тогда по формуле (226) при z = 4 получаем
. i/*4-1,3-1,2-16-10»
d₽" У nzf[Gp] У л-4-0,14-112,5 —l^505 - 22’45
По табл. ПЗО принимаем d = 27 мм при Р = 3 мм (d^ 0,9P4~dp).
2. Для болтов, поставленных без зазора в отверстия из-под развертки, опре-
деляем диаметр dQ из расчета на срез. Принимая среднее значение допускаемого
напряжения [тср] = 0,275ат = 0,275-225 = 61,0 МПа, из уравнения прочности (227)
Tcp = 4Q/(nizrfo)< [тСр],
получаем
1Л -4Q , = 1Л — /82/3 = 9,05 мм.
Г ntz [rcpJ Г л-1-4-61,9 г ’
Для расчета соединения на смятие по табл. ПЗ для чугуна СЧ 15—35 овр =а
= 153 МПа и, следовательно,
[аСм] = 0,7авр = 0,7-153 « 107 МПа
(для стального болта [асм] значительно больше).
Из уравнения прочности на смятие (228)
^см ~ Q/(zdoSmin) [0см]
имеем
Q/(z6min [gfcm]) = 16-103/(4-18-107) = 2,07 мм.
Следовательно, можно принять d0 = 9 мм из расчета на срез; при этом номи-
нальный диаметр резьбы болта d = 8 мм (М8).
Замена болтов, работающих «на затяжку» болтами, работающими на срез,
дает значительную экономию металла—масса такого болта становится меньше
примерно в 8...9 раз. Однако изготовление болтов второго типа обходится дороже,
причем при сборке требуется большая точность совпадения отверстий корпуса и
станины.
256
В некоторых случаях применяют комбинированные конструкции, в которых
болты, поставленные с зазорами, разгружают от воздействия поперечных нагрузок
с помощью установки шпонок круглого или прямоугольного сечения (рис. 240, а),
путем устройства выступа и впадины в соединяемых деталях (рис. 240, б), посред-
ством установки разгрузочных колец (рис. 240, в, г), сквозных или несквозных
штифтов (рис. 240, д).
Рис. 240
Задача 53. Круглая пила развального станка диаметром: a) D = 800mm,
б) D = 700 мм удерживается между двумя шайбами (рис. 241) посредством сил
трения, возникающих при затягивании гайки на конце вала.
Определить диаметр нарезанной части вала, если: a) dH = 200 мм, с?в = 120мм
б) dH = 150 мм, dB = ПО мм. Сила сопротивления резанию: a) F = 1 кН,б) F = 850H.
Материал вала: а) сталь 35 нормализованная; б) сталь 40 нормализованная.
Решение, а) 1. Из условия равновесия определяем требуемую силу затяжки F3
гайки:
5 Me=F'0,5D—Ffd^=G^FD—fFa (dB+dH)=0
и, следовательно,
F3 = FD/[2f (dB + dH)J.
Принимая по табл. П1 коэффициент трения между шайбами и пилой /=0,13 и
вводя коэффициент запаса от сдвига К = 1,5, получаем
F3=KFD/[2f (dB + dn)] = 1,5-1000-800/(2-0,13 (120+200)] = 14,4-103 Н.
2. Определяем допускаемое напряжение, принимая по табл. ПЗ для стали 35
при d^ 100 мм, от = 265МПа, [л] =2:
[ор] =от/(л] = 265/2= 132,5 МПа.
3. Из уравнения прочности
^экв e k33^Fо/ (z^i)= 4Aj3aTF з/(лас1х) [<?р]
9 № 2484 257
находим внутренний диаметр резьбы хвостовика при z=l:
м.
d₽> 1/ ~-ззт/?3 = Т/ V 179,5-10~6 = 13,4-10-3
₽ Г лг[ор] г я-1-132,5-10“ ’
По табл. ПЗО выбираем резьбу М16, Р—2 мм (d^0,9P-|-dp).
Расчет болта при эксцентричной осевой нагрузке
При соединении деталей, одна из которых имеет выступы, ско-
сы или несимметричные углубления (рис. 242), приходится приме-
нять болты с костыльной (эксцентричной) головкой. Эти болты испы-
тывают помимо растяжения и обусловленного затяжкой кручения
также и изгиб вследствие эксцентричности осевого нагружения.
Приближенно можно рассчитывать эти болты, увеличивая в &зат раз
напряжения от растяжения и суммируя их с напряжениями изги-
ба, т. е.
стсуИ = ^Зат<7р + <7И = A3aTFs/(nd3/4) + F3a/(nd3/32) ==
= [4F3/(nd*)] (&зат + 8a/dp) = ор (/гзат + 8a/dB).
Таким образом, уравнение прочности болта с эксцентричной го-
ловкой имеет вид
«сум = [4Г#/(Л^)] (£зат+8a/d₽) < [Ор]. (229)
258
Например, при эксцентриситете а = 0,5di расчетные напряжения
выше, чем для центрального нагруженного болта, более чем в пять
раз, что потребует применения болтов примерно в 2,3 раза боль-
шего диаметра. Из сказанного следует, что рассмотренная конст-
рукция нерациональна и может применяться лишь в случаях край-
ней необходимости.
Понятие о расчете болтов клеммового соединения
Разъемные соединения, применяемые для закрепления на осях,
валах, стойках, штангах различных устройств (рычагов, разъемных
муфт или шкивов, кронштейнов и т. д.) за счет сил трения (без
Рис. 243
шпонок, шлицев или установочных винтов), называют клеммовыми
(рис. 243).
Преимущество клеммового соединения заключается в том, что
можно закрепить деталь в любом месте оси, вала, колонны и т. д.
Неподвижность клеммового соединения обеспечивается силами тре-
ния, возникающими на сопрягаемых поверхностях при затяжке
болтов.
Болты клеммового соединения рассчитывают на прочность по
формуле (224а) с использованием условия нераскрытая стыка клеммы.
Сила нормального давления между ступицей клеммы и валиком оп-
ределяется из условия равновесия клеммы: момент сил трения fNdB
(рис. 243, а) уравновешивает момент FPL от внешней силы Гр, т. е.
FPL = fNdB, откуда N = FPL/(fdB).
В случае клеммы с разъемной ступицей, стягиваемой г болтами
(рис. 243, б, в), сила N равна суммарной силе затяжки болтов, т. е.
Fa = N. И, следовательно, сила затяжки
F8 = FP£/(^B), (230)
259
9*
Если клемма имеет разрезную ступицу (рис. 243, а), то условно
принимают, что ступица клеммы соединена с рычагом в точке В
шарниром. Следовательно, относительно этой точки сумма моментов
сил, расположенных по одну сторону от нее, равна нулю:
- F3 (/ + 0,5dB) + NdB/2 + fNdB/2 = 0.
Учитывая приближенность этого равенства, можно пренебречь
последним слагаемым, которое в 5... 10 раз меньше второго, тогда
F3 = N - 0,5dB/(/ + 0,5dB) = FpL/[/(2/ + (231)
Задача 54. Рычаг с грузом весом Fp = 800 Н закреплен на валике с помощью
клеммового соединения, затягиваемого четырьмя болтами (рис. 243, в). Подобрать
болты из стали СтЗ, если: a) dB=60 мм, L = 950 мм; б) dB = 70 мм, L = 1100 мм.
Решение, а) 1. По формуле (230) определяем силу затяжки; принимая /=0,14
(см. табл. П1), получаем
F3=FPL/(/dB) = 800 • 950/(0, 14 • 60) = 90,5• 103 Н.
2. Определяем допускаемое напряжение при растяжении для болтов, прини-
мая по табл. ПЗ ат = 230МПа, [п] = 2:
[ <г р[ = ат/[п\ = 230/2 = 115 МПа.
3. Из уравнения прочности (224а)
<ур = 3/ (zjicfp) [&р].
При &зат=1,3, К = 2 по условию нераскрытия стыка при постоянной нагрузке
(см. занятие 27) получаем
dp^s К4/гзатКГ3/(гл [<гр]) = /4 -1,3-2.90,5.103/(4-л -115 - 10е) =
= /650- 10~e = 25,5-10“3 м.
По табл. П29 принимаем болты с резьбой МЗО, Р=3,5 мм.
Занятие 28. РАСЧЕТ ГРУППОВЫХ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЯ
а)
S)
Md
Рис. 244
Задача 55. Подобрать болты из стали Ст4 для фланцевого соединения паро-
провода (рис. 244,а), если: а) давление пара в паропроводе р= 15ат = 15.9,81 X
ХЮ“?МПа, внутренний диаметр паропровода D = 300 mm, число болтов z=12;
б) р=12 ат = 12-9,81-10“2 МПа; Е> =
= 250 мм, z = 10.
Решение, а) В подобных конструк-
циях болты должны быть предваритель-
но (при монтаже) достаточно сильно за-
тянуты, чтобы при действии рабочей на-
грузки не нарушилась герметичность
стыка (рис. 244, б).
1. Определяем суммарную силу за-
тяжки, воспринимаемую болтами:
Г3 = рл£>2/4 = 15-9,81 • 10”2-n-3002/4 =
= 104-103 Н.
2. Допускаемое напряжение для бол-
тов из стали Ст4 при от = 250 МПа (см.
табл. ПЗ) и [п]=2 (см. занятие 27)
[<Гр] = <гт/[п] =250/2 = 125 МПа.
3. По уравнению (224а) при &зат = 1,3, К = 2,2 для мягкой прокладки получаем
/4/2зат^С^з __
Zft [СГр]
V^253-10’в= 15’940"3 “•
dp
По табл. П29 принимаем болты с резьбой М20, Р = 2,5мм»
260
Задача 66. Определить диаметр нарезанной части винта стяжки (рис. 245),
если: a) F3=12 кН, сталь СтЗ; б) F3 = 35 кН, сталь 35.
Решение» а) При вращении муфты (гайки) винт стяжки работает на растяже-
ние и кручение, а потому его можно рассчитывать как затянутый болт на растя-
жение, учитывая влияние кручения коэффициентом затяжки.
Рис. 245
Так же как в задаче 54, примем [Ор] = 115 МПа; тогда из уравнения проч-
ности
Ор = 4^3ат^'з/(^р) < [Ор]
получаем
По табл. П29 назначаем резьбу Ml6.
Задача 67. Скоба для крепления расчалок соединена с деревянной балкой
болтами (рис. 246). Подобрать болты и определить наружный диаметр шайбы из
Рис. 246
Рис. 247
условия прочности древесины на смятия, если: a) Fi = 10kH, а—50°, z=2;
б) F1 = 25kH, а = 70°, г = 3. Принять для дерева [осн] = 5МПа.
Решение, а) 1. Определяем осевую силу Fa, растягивающую болты:
Fa = 2FX sin а = 2• 10 sin 50° = 15,33 кН.
2. Для болта назначаем сталь СтЗ и определяем допускаемое напряжение
при от = 230 МПа (см. табл. ПЗ) и [и] = 1,7 (см. занятие 27):
[Gp] =crT/[n] = 230/1,7= 135 МПа.
3. По уравнению (224) вычисляем внутренний диаметр резьбы для незатяну-
тых болтов [если болты занянуты, то расчет выполняют по уравнению (224а)]:
/ Ж = K72T1O=S-8,S.1O- ...
По табл. П29 принимаем d=10 мм (резьба М10), Р = 1,5 мм.
261
4. Определяем наружный диаметр шайбы. Из уравнения прочности дерева на
р
смятие<тсм = -—-<[осм] [см; (228)] находим площадь смятия:
2дСМ
О Fa _ 15,33.10’_ .
Sc“^7[oCMj “ Гб 1533 ММ’
Так как (см. рис. 246)
$см = % [D^-(d+ I)2] = [D*-(10+1)2] 1533;
ТО
1533-4+112л = 6511,
/б511/л = /2080 =45,6 мм.
Принимаем 0 = 46 мм; d+1 мм = 11 + 1 = 12 мм—внутренний диаметр шайбы.
Задача 58. Крышка подшипника червячного редуктора крепится к корпусу
шестью винтами (рис. 247). Подобрать винты из стали СтЗ, если: a)Fa = 4,5 кН,
б) Га=3,8 кН.
Решение, а). Винты (болты), прикрепляющие крышку к корпусу подшипника,
должны быть затянуты в процессе сборки для обеспечения герметичности подшип-
никового узла. Помимо усилия затяжки винты воспринимают осевую нагрузку
Fa. Расчет таких винтов ведем, как указано в решении задачи 55, по формуле
(224а) при Fa=F8. Между корпусом редуктора и крышкой подшипника устанав-
ливаем прокладку из технического картона, при этом /<=2,1 для мягкой про-
кладки.
Принимая для стали СтЗ [ар] = 115 МПа, из уравнения прочности
Ор = 4#3aT/<Fз/ (iizdi) [^р]
имеем
По табл. П29 принимаем d=6 мм. Кстати, для стандартных крышек винты
не рассчитывают, а подбирают по отверстию.
Задача 59. Рассчитать болты, изготовленные из стали Ст4 для крепления
кронштейна к кирпичной стене (рис. 248), если: а)/? = 20 кН, р = 40®, а = 500мм,
6 = 650 мм, /=600 мм, 2 = 4, Л =
= 720 мм; б) R =30 кН, 0 = 30%
а=600 мм, 6 = 700 мм, /=650 мм*
2 = 4, 6 = 800 мм.
Решение, а) Полагаем, что при
затягивании болтов чугунная пли-
та кронштейна не деформируется, а
кирпичная смена подвергается де-
формации смятия на размер Дх.
Напряжения смятия при затягива-
нии болтов ненагруженного крон-
штейна распределяются по всей
площади соприкасания плиты и
стены равномерно. Сила Q стре-
мится повернуть кронштейн по хо-
ду часовой стрелки вокруг оси,
перпендикулярной плоскости чер-
тежа и проходящей через точку С ,
являющуюся центром тяжести опор-
ной поверхности плиты. При на-
гружении кронштейна силой Q
напряжение смятия в нижней части плиты увеличивается, а в верхней ~ уменьша-
ется. Стык между стеной и верхней кромкой плиты кронштейна не должен рас-
крываться, т. е. и по верхней кромке плиты должны наблюдаться незначитель-
ные напряжения смятия. В предельном случае в этих точках осм = 0 (см. эпюру
262
на рис. 248). Напряжения смятия распределяются по высоте h плиты по линей-
ному закону.
При такой эпюре напряжений смятия равнодействующая сил упругости стены
F приложена на расстоянии 1/3 h от основания треугольника эпюры, т. е. на
линии его центра тяжести.
Применяя уравнения равновесия для плоской системы произвольно располо-
женных сил, определяем силу F3, действующую на верхние болты (zB == 0,5г =
= 0,5-4 = 2):
^MA = Fal—Fe— Nb—Qa = 0; W = Rsin0, Q = /?cos0;
e = (1 /3) h—(h—/)/2 = 1/3-720— (720—600)/2 = 180 мм;
2* = F+N—2/?3=0; F=2Fa—N=2Fa—R sin ₽.
Следовательно, F3l—(2F3—R sin f) e—R b sin p — Ra cos p =0;
F3 (l—2e)~R (b sin P + a cos p—esin P)=0;
F3 = R [(£—e) sin p +a cos p]/(Z—2e) = 20 [(650—180) sin 40° + 500 cos 40°]/(600 —
— 2-180) = 20 [470-0,643+500-0,767]/240 = 57,2 кН.
Проверим, не сдвигается ли плита кронштейна по стене, т. е. сравним зна-
чения силы трения Fj и сдвигающей силы Q. Примем коэффициент трения чугуна
по кирпичной кладке / = 0,4 (см. табл. П1). Тогда
Ff=fF = f (2F3—R sin р) = 0,4 (2-57,2—20 sin 40°) =40,6 кН,
что существенно больше Q = R cos р = 20cos 40е кН.
Определим допускаемое напряжение при от = 250 МПа (см. табл. ПЗ) и
[п]=2 (см. занятие 27):
[ар] = от/[п] =250/2= 125 МПа.
Из уравнения прочности (224а)
Ор = 4£зат RFд/ (jizdp) [ Ор],
при z=zB=2, К =1,9 из условия нераскрытия стыка при /? = const получаем
т/4-1.3-1.9.572-^ _ ?та=,_ ,
р г nzB[(7p] г л-2-125-10в г
По табл. П29 принимаем болты с резьбой МЗО, Р = 3,5 мм.
Ширину В плиты кронштейна (размер, перпендикулярный плоскости чертежа,
рис. 248) определим из уравнения прочности стены на смятие:
оСм =Z^/Scm = 2F3—R sin р/(/пВ) [осм].
Выбрав [осм] = 1 МПа, найдем
В (2Fa— R sin р)/(Л [осм]) = (2-57,2-103—20-0,643-103)/(0,72- 10е) =0,141 м,
принимаем В = 145 мм.
Литература*. [3, 4, 6, 11]; задачи 5.24, 5.30, 5.45 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Перечислите основные типы шпоночных сое-
динений и дайте их сравнительную характеристику. 2. Укажите разновидности
клиновых шпонок. Почему эти шпонки не следует применять в точно изготовлен-
ных и быстроходных передачах? 3. В каких случаях рекомендуется применять
сегментные шпонки? 4. Почему размеры поперечного сечения шпонок подбираются
в зависимости от диаметра вала? 5. Как ведется расчет соединений призматиче-
скими и сегментными шпонками? 6. Какие шпонки могут обеспечить не только
передачу момента от детали к валу или наоборот, но и неподвижность детали
в осевом направлении? 7. Укажите основные типы шлицевых (зубчатых) соедине-
ний. 8. Каковы преимущества зубчатого соединения по сравнению со шпоночным?
9. Как производится расчет шлицевого соединения? 10. Укажите конструктивные
формы штифтов и области их применения. 11. Как производится расчет клиново-
го соединения? 12. Что называют натягом и зазором? 13. Перечислите группы
посадок, дайте названия и обозначения посадок каждой группы и укажите
различия между посадками указанных групп. 14. Как можно осуществить сборку
Двух деталей с гарантированным натягом? 15. От чего зависит нагрузочная спо-
263
собность соединения с натягом? 16. Какой профиль и почему имеют крепежная
и крепежно-уплотняющая резьбы? 17. Дайте определение винта, болта, шпильки
и укажите области их применения. 18. Почему для соединения деталей, работаю-
щих в условиях вибрации, рекомендуется применять болты с мелкой резьбой?
19. Расшифруйте обозначения: М18; М24Х1,5; Трап. 60X12; 7732X18 (Р6);
M30L//; МКЮХ1; Z?d28; MK24^X1,5LH. 20. Какие устройства называют гаечны-
ми замками? Приведите пример гаечных замков. 21. Как и почему рассчитывают
болты ненапряженных и напряженных соединений? 22. Как выбирают допускае-
мые напряжения при расчете ненапряженных и напряженных резьбовых соедине-
ний? 23. Почему для резьбовых соединений среднего и тяжелого машиностроения
не рекомендуется применять болты с резьбой меньше М8? 24. Перечислите дос-
тоинства и недостатки болтов, устанавливаемых в отверстия с зазором и из-под
развертки при нагружении их поперечными силами. 25. Укажите область приме-
нения и особенности расчета болтов с костыльной головкой. 26. Какое соедине-
ние называют клеммовым? Какова область его применения? Как определяют тре-
буемую силу затяжки болтов клеммового соединения?
* Занятие 29. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Соединение, осуществляемое заклепками (рис. 249), относится к
категории неразъемных соединений, так как, для того чтобы
разъединить детали, необходимо разрушить заклепки.
Достоинства заклепочных соединений. 1. Высокая прочность и
надежность соединения. 2. Простота контроля качества соединения.
Рис. 250
3. Возможность соединения деталей из любых материалов. 4. Неиз-
менность физико-химических свойств материалов соединяемых дета-
лей в процессе клепки. 5. Высокая работоспособность при ударных
и повторно-переменных нагрузках. Дополнительно отметим, что,
так как заклепки изготовляют из высокопластичных материалов,
их разрушению предшествуют значительные остаточные деформа-
ции, которые в некоторых случаях как бы сигнализируют об опас-
ности разрушения, что и позволяет принять предупредительные
меры. При разборке соединения (разрушении заклепок) соединяе-
264
мые детали обычно почти не повреждаются и могут быть исполь-
зованы повторно.
Недостатки. 1. Неполное использование материала соединяемых
деталей в результате их ослабления заклепочными отверстиями. 2.
Сложность технологического процесса изготовления клепаных конст-
рукций. 3. Трудность соединения деталей сложной конструкции. 4.
Соединение деталей встык требует применения специальных накла-
док, что приводит к дополнительному увеличению массы конструк-
ций. 5. Заклепки и соединяемые детали должны быть однородными
(в местах соединений разнородных металлов возникают гальвани-
ческие токи, разрушающие со-
единение) с одинаковым темпера-
турным коэффициентом линейно-
го расширения. Указанные недо-
статки весьма существенны, по-
этому они привели к резкому
сокращению применения закле-
почных соединений и замене их
сварными, паяными и клеевыми
соединениями.
Заклепки применяют в соедине-
Рис. 251
ниях, для которых методы сварки
и склеивания разработаны недостаточно или малоэффективны; в сое-
динениях деталей из разнородных материалов, цветных металлов и
сплавов, где нагрев деталей недопустим из-за коробления или от-
пуска; в особо ответственных соединениях (уникальные фермы же-
лезнодорожных мостов и др.); в соединениях, работающих при
больших ударных и вибрационных (авиация) нагрузках, и др.
Заклепка (рис. 250) представляет собой маталлический стержень
цилиндрической формы с головкой на конце. Заклепки изготовляют
из калиброванных прутков на специальных станках-автоматах.
Наиболее распространены заклепки из сталей Ст1, Ст2, СтЗ;
10; 15, медных и алюминиевых сплавов. По форме головки разли-
чают (рис. 250) заклепки с полукруглой головкой (а), пользующиеся
наибольшим распространением; с полупотайной (б), плоскокониче-
ской (в) и потайной (г) головками. В некоторых отраслях машиност-
роения находят применение трубчатые и взрывные заклепки.
Взрывные заклепки (рис. 251) применяют в случае невозмож-
ности образования замыкающей головки обычными способами (по-
средством клепальной машины или молотка). Трубчатые заклепки,
или заклепки-пистоны (рис. 252), в основном применяют для соеди-
нения неметаллических материалов (кожа, фибра, прорезиненная
ткань и т. п.).
Заклепки, изображенные на рис. 250, стандартизованы (СТ
СЭВ 1019. ..1024 — 78). Общие технические требования заклепок рег-
ламентированы СТ СЭВ 1329—78.
Для образования заклепочного шва стержень заклепки необхо-
димо ввести в отверстия, продавленные или просверленные в соеди-
няемых деталях, и ударами молотка или давлением специальных
265
клепальных машин с помощью обжимок расклепать выступающий
конец заклепки—образовать замыкающую головку (рис. 253).
При 12 мм процесс клепки (для стальных заклепок) можно
вести без нагрева заклепок; при di> 13 мм конец заклепки нагре-
Рис. 252
вают до 1000... 1100°C. Образование замыкающей головки трубча-
тых заклепок и заклепок из цветных металлов и сплавов обычно
осуществляют в холодном состоянии.
Рис. 253
По назначению за-
клепочные швы классифи-
цируются на прочные и
плотные, от которых тре-
буется не только проч-
ность, но и герметичность
соединения.
Заклепки плотных швов
ставятся в горячем состоя-
нии, при остывании они
плотнее прижимают по-
верхности соединяемых де-
талей. Плотные швы по-
чти полностью заменены
сваркой.
Классификация заклепочных швов по конструктивным
признакам дана на рис. 254, а...и.
Несмотря на сложную зависимость между силами, напряжениями
и деформациями в заклепочном шве, заклепки рассчитывают только
на срез и смятие, а соединяемые дета ди—только на растяжение
(сжатие) по ослабленному отверстиями сечению и на смятие стенок
отверстий. При расчете принимают следующие допущения: нагруз-
266
ка равномерно распре-
делена между всеми за-
клепками; концентрация
напряжений у отверстий
не учитывается; давле-
ния между боковой по-
верхностью заклепки и
стенкой отверстия (на-
пряжения смятия) счи-
тают распределенными
равномерно; напряже-
ния среза принимают
распределенными равно-
мерно по поперечному
сечению заклепки.
Так как в заклепоч-
ном шве заклепка прак-
тически полностью за-
полняет отверстие, то
расчеты выполняют по
диаметру отверстия под
заклепку d0, который
незначительно больше
диаметра заклепки d.
Значения d и d0 указа-
ны в табл. П54.
Расчет заклепочных
швов выполняют:
на срез заклепок (рис.
255)
TCp=Q/(#<SCp) [Тср],
(232)
где г—число заклепок;
Scp = inc^/4 — площадь
среза одной заклепки;
i—число срезаемых пло-
скостей заклепки, d0 —
диаметр отверстия под
заклепку;
на смятие боковой
поверхности заклепок и
стенок отверстий в со-
единяемых деталях (ли-
стах, полосах и т. д.,
рис. 256)
«си == Q/C^cm) [«см[>
(233)
Рис. 254
267
где SCM = dosmin — площадь смятия заклепки или листа, равная
проекции боковой поверхности цилиндра заклепки на осевое сече-
ние (см. рис. 256); smln—наименьшая толщина соединяемых дета-
лей (листов);
на растяжение (сжатие) листа (рис. 257)
0*5 := Q/^не^то [«^р]» (234)
где 5нетто = (Ь—dorn)smm—расчетная площадь в опасном сечении рас-
Рис. 255
Рис. 256
$нетпн ~ при
Рис. 257
тянутого (сжатого) листа; т—число отверстий в опасном сечении
листа; b—ширина листа (полосы).
Для стыковых швов (см. рис. 254, г...и) учитывают число закле-
пок по одну сторону стыка.
При конструировании заклепочных швов следует придерживаться
следующих соотношений, обеспечивающих равнопрочность соедине-
ния (рис. 258, 259): da (1,8...2,2) smin —
диаметр заклепки (округляют по ГОСТу, см.
табл. П54); р«(3...6) d—шаг заклепочно-
го шва; е «(1,5.. .2)d—расстояние от оси
заклепки до края листа (рис. 258, а, б
и 259, а, б); Cj « (3...6) d—расстояние меж-
ду рядами заклепок.
Толщину Sj накладок принимают в за-
висимости от толщины s основного мате-
риала склепываемых деталей: Sj« 1,25s
для односрезных зеклепок (см. рис. 258, а),
т. е. в швах с одной накладкой; Sj«
»(0,6...0,7)s для двухсрезных заклепок
(см. рис. 258, б), т. е. в швах с двумя на-
кладками.
Рекомендуется размещать заклепки так,
чтобы получить возможно меньшее число от-
верстий в опасных сечениях соединяемых де-
талей. Например, при шахматном расположении заклепок ряд с
наименьшим числом заклепок необходимо делать первым от края
листа, так как в этом сечении возникает наибольшая продольная
сила, равная внешней силе Q (см. рис. 258, а и 259, б).
Заклепки следует размещать симметрично относительно оси,
проходящей через центры тяжести поперечных сечений соединяемых
268
деталей (полос, листов и т. д.). Если одна (или обе) из соединяе-
мых деталей несимметрична, например уголок, то заклепки следует
размещать возможно ближе к его оси.
Для соединения деталей заданной конструкции применяют зак-
лепки одного диаметра, причем меньше двух заклепок не ставят.
Рис. 258
Допускаемые напряжения принимают по табл. П55. При соеди-
нении деталей из цветных металлов и сплавов или при соединении
фрикционных обкладок из пластмасс, ДСП или ферродо с тормоз-
ными колодками или дисками фрикционных муфт применяют зак-
лепки из сплавов цветных металлов марок Л62, М3, АД1, Д18П
и др., допускаемые напряжения для которых можно принимать из
соотношений: [ор] = (0,4...0,5)от; [тср] = (0,25...0,3)ат; [осм] =
= (1,5...2,0) [ор]. Для латуни и дюралюминия допускаемые нап-
ряжения можно принимать примерно в 1,5...2 раза меньше, чем
для стали СтЗ (см. табл. П55).
Задача 60. Рассчитать и сконструировать нахлесточное заклепочное соедине-
ние двух полос при следующих исходных данных: a) bXs = 350X12 мм, б) bXs =
= 600x14 мм, растягивающая сила: a) Q=250 кН; б) Q=450 кН. Материал:
а) дюралюминий; б) сталь Ст2.
269
Решение, а) 1. Выбираем диаметр заклепок, пользуясь соотношением d&
« (1,8...2,2) Smin при smin = s=12 мм:
dx (1,8...2,2) 12 = 21,6.. .26,4 мм.
По табл. П54 принимаем d = 25 мм и d0 = 26 мм при точной сборке.
2. Допускаемое напряжение для дюралюминия выбираем, пользуясь табл. П55.
Значения, указанные для стали СтЗ в табл. П55, уменьшаем в два раза:
[<Тр] = 160/2 = 80 МПа;
[qcm] = 320/2 = 160 МПа при сверленых отверстиях; [тср] = 140/2 = 70 МПа при
сверленых отверстиях.
3. Определяем количество заклепок из расчетов на срез и смятие:
а) из уравнения прочности на срез (232) при 1 = 1
Тср = Q/(zScp) = 4Q/(ziju/o) [Тср]
получаем
4Q/(m dl [тср]) = 4-250• 103/(л1 - 262 - 70) =7,9;
б) из уравнения прочности на смятие
Q/(2^см) — Q/(zc?osmin) [асм]
получаем
QWmin [Осм1) = 250.103/(26.12-160)=5,01.
Принимаем z = 8 заклепок из условия прочности на срез.
4. Определяем основные параметры заклепочного шва. Шаг заклепок
р « (3...6)d = (3...6)25 = 75.,.150 мм.
При 6=350 мм можно разместить в ряду три заклепки при р = 115 мм.
Расстояние от оси заклепки до края листа
е « (1,5...2) d = (l,5.. .2) 25 мм,
принимаем е = 2d = 2*25 = 50 мм.
Расстояние между несмежными рядами заклепок при их шахматном расположении
(рис. 260)
et « (3.. .6) d = (3.. .6)25 = 75.. .150 мм,
принимаем е± —120 мм.
5. Проверяем соединяемые листы на растяжение по опасному сечению при
/и = 3:
Q Q 250*1О3 weun
(Уп — о — 1 z< . ч — /оел о «п — 76,5 МПа.
нетто fndo) $пйп (350 3*26) 12
Следовательно, ор = 7б,5 МПа < [ор] =80 МПа.
Для получения компактного и экономичного шва необходимо стремиться к
размещению заклепок на возможно меньшей площади соединяемых деталей. В дан-
ной задаче допущено отступление от рекомендации располагать в первом от края
листа ряду наименьшее число заклепок. В первом ряду поставлено наибольшее
число заклепок—три. Это отступление и позволило сделать шов наиболее ком-
пактным— разместить заклепки на возможно меньшей площади. Проверка листов
на прочность подтвердила допустимость принятого конструктивного решения.
Задача 61. Рассчитать и сконструировать стыковой заклепочный шов с одной
накладкой, соединяющей две полосы: a) 6Xs = 250X8 мм; б) 6Х$ = 400Х12 мм,
растягиваемых силой: a) Q = 100 кН; б) Q = 250 кН. Материал—сталь Ст2.
Решение, а) 1. Толщину накладки для односрезного стыкового шва опреде-
ляем из соотношения
Sj = 1,25s = 1,25*8 = 10 мм.
2. Определяем диаметр заклепки:
d»(l,8...2,2) smin = (l,8.. .2,2)8 = 14,4.. .17,6 мм.
По табл. П54 принимаем d=16 мм, d0 = 17 мм при грубой сборке.
270
3. По табл. П55 принимаем следующие допускаемые напряжения: [сгр] =
= 140 МПа; [тср] = 100 МПа при продавленных отверстиях; [асм]=210 МПа для
материала полосы.
4. Определяем количество заклепок:
а) из уравнения прочности на срез (при f=l)
^cp==Q/(Z‘^cp)=4Q/(ziJtdo) [тСр],
получаем
4Q/(m*do [тср]) = 4*100*103/(л>1 •172»100) = 4,42;
б) из уравнения прочности на смятие
^см = Q/(2,$см) = Q/(z^o$min) [асм]
получаем при smln = s
z^Q/(dos [осм])=100-103/(17.8-210) = 3,5.
Принимаем z = 5 из условия прочности заклепок на срез.
Рис. 260
Рис. 261
5. Конструируем заклепочное соединение. Определяем шаг заклепок:
р » (3.. .6) d= (3.. .6) 16 = 48.. .96 мм,
принимаем р = 80 мм.
При 6 = 250 мм принимаем двухрядное шахматное расположение заклепок:
в одном ряду две заклепки, в другом—-три (рис. 261),
е w (l,5...2)d=(l,5...2) 16 = 24...32 мм ,
принимаем расстояние от оси заклепки до края полосы е = 30 мм;
(3...6)d = (3...6) 16 = 48...96 мм,
принимаем расстояние между рядами заклепок et = 80 мм.
6. Проверяем полосы и накладку на растяжение по их опасным сечениям.
Для опасного сечения накладки /п = 3; для опасного сечения полосы т = 2, Таким
271
образом, для накладки
°”“ = (b—md0) St = (250-3-17) 10-10-» =50,3•1 °® Па < [°рЬ
для соединяемых полос
aP= (b mdU = гёбО100^) Г58 МПа< [арЬ
" (о —maQ) Smin (2о0—2-17) о
Задача 62. Найти диаметр заклепок, толщину соединяемых полос и накла-
док из стали СтЗ, а также и ширину заклепочного соединения на рис. 258, б,
если: a) Q — 180 кН, б) Q=236 кН.
Решение, а) 1. По табл. П55 принимаем допускаемые напряжения для деталей
соединения (сталь СтЗ): [ар] = 160 МПа, [осм]=240 МПа, [тср] = 140 МПа для
сверленых отверстий.
2. Из уравнения прочности заклепок на срез [см. формулу (232)]
^ср = Q/(zScp) ==4Q/(ztJido) < [тср]
при /=2 и в=5 (см. рис. 258, б) находим диаметр отверстий под заклепки:
d0Ss 1/ —"• 1/"в К163,7-10-« =12,78-10-» м.
• Г ain[Tcp] У 5-2л-140-10в г
По табл. П54 принимаем </<>= 13,5 мм и диаметр заклепки d=13 мм.
3. Из уравнения прочности на смятие [см. формулу (233)] стенок отверстий
(прочность заклепок см. в табл. П55)
с“ ~~zS^~Td^ *1 См1
находим толщину соединяемых деталей (полос):
_ Q _ 180-10» ,, ,
xdoKnJ ~ 5-13,3-240 -11’1 мм*
что противоречит рекомендации d»(l,8.. .2,2) з.
Придется увеличить d0 и d. Принимая d0=17 мм и d=16,5 мм (см. табл. П54),
получаем
з^ Q/(z d0 [Оси]) = 180-103/(5-17-240) = 8,83 мм,
что можно считать удовлетворительным.
4. Принимая з=9 мм, определяем толщину накладок и ширину соединения
(см. рис. 258):
Sf«(0,6...0,7)з=(0,6...0,7)9 = 5,4...6,3 мм.
Принимаем толщину накладок Sf=6 мм.
Шаг заклепочного шва
p«(3...6)d=(3...6)16,5 = 49,5...99 мм.
Принимая р=70 мм, получаем (см. рис. 258)
д=2р+2-0,5р = Зр = 3-70=210 мм.
5. Прочность соединяемых даталей (полос и накладок проверьте по формуле (234)
при наименьшем SHeTT0.
Занятие 30. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Достоинства, недостатки, область применения
В современном машиностроении и строительстве широкое рас-
пространение получили неразъемные соединения, осуществляемые
посредством сварки.
272
Сварка—технологический процесс образования неразъемного
соединения деталей и сборочных единиц путем их местного сплав-
ления или деформирования в целях возникновения прочных связей
между их атомами или молекулами.
Метод электрической сварки металлических деталей угольным
или графитовым электродом был открыт в конце XIX в. русским
изобретателем Н. И. Бенардосом
(1882). Затем русский инженер
Н. Г. Славянов (1888) предло-
жил метод сварки металлическим
электродом, являющимся одно-
временно присадочным материа-
лом.
Существует свыше 60 методов
сварки, которые подразделяются
на две основные группы: сварка
плавлением (газовая, аргонодуго-
вая, высокочастотная, дуговая и
др.) и сварка пластическим де-
формированием (холодная, газо-
прессовая, контактная, стыковая,
точечная и др.).
Газовая сварка—।сварка плав-
лением, при которой источником
теплоты является высокотемпературное пламя горючих газов (аце-
тилена, водорода) в струе кислорода. С помощью газовой сварки
можно сваривать тонкую листовую сталь, чугун, цветные металлы
и сплавы; пламя газовой горелки используют также для резки
металлов.
Контактная сварка—сварка, при которой свариваемые детали
разогреваются теплотой, выделяемой при прохождении электриче-
ского тока через место контакта соединяемых деталей, доводятся
до пластического состояния и механически сдавливаются.
Дуговая сварка—сварка, при которой между электродом, яв-
ляющимся присадочным металлом, и свариваемыми деталями обра-
зуется электрическая дуга, в зоне которой происходит формирова-
ние шва вследствие плавления электрода. Схема дуговой сварки
показана на рис. 262, а: 1—электрическая дуга; 2—электрод; 3 —
электрододержатель; 4—кабель; 5 —источник электроэнергии; 6 —
свариваемые детали.
Электроды для дуговой сварки по ГОСТ 9466—75 имеют диаметр
1,6 ... 12 (12,5) мм. ГОСТ 9467—75 регламентирует тип электродов:
Э34, Э42, Э50, Э50А, ... и их условное обозначение. Число после
буквы Э обозначает предел прочности шва в кгс/мма (10 МПа);
буква А означает гарантируемое получение пластических свойств
шва.
Кроме перечисленных видов сварки применяют и другие: электро-
шлаковую при больших толщинах соединяемых деталей (до 2 м),
кузнечную, термитную, атомно-водородную, ультразвуковую и др.
273
Пластмассы сваривают в струе горячего воздуха или горячим
металлическим лезвием, токами высокой частоты, ультразвуком.
Дуговую сварку можно выполнять вручную (при единичном
или мелкосерийном производстве) и автоматически. Последний спо-
соб разработан академиком Е. О. Патоном. При автоматической
сварке непокрытая электродная проволока непрерывно подается
в зону сварки и дуга горит под слоем шлака (флюсом), что обес-
печивает высокое качество шва. Кроме того, этот метод сварки
отличается высокой производительностью —в 10...20 раз произво-
дительней ручной сварки.
Достоинства сварных соединений. 1. Экономия материала (свар-
ные конструкции в среднем легче клепаных на 20.. .25%). 2. Плот-
ность и непроницаемость соединений (клепаные резервуары, котлы
и другие емкости, находящиеся под давлением, заменены свар-
ными). 3. Возможность соединения деталей любых криволинейных
профилей произвольной толщины. 4. Трудоемкость сварного соеди-
нения значительно меньше заклепочного (исключены разметка и
сверление или продавливание отверстий). 5. Стоимость мелкосерий-
ных сварных конструкций примерно в два раза ниже стоимости
стального литья или поковок. 6. Бесшумность технологического
процесса сварки и возможность ее автоматизации.
Меньшая масса сварной конструкции по сравнению с анало-
гичной клепаной (рис. 262, б, в) объясняется, во-первых, тем, что
в сварной конструкции полностью используется материал соеди-
няемых элементов, так как они не ослаблены заклепочными от-
верстиями; во-вторых, при сварке не требуются накладки, проме-
жуточные уголки и т. п., что не только упрощает, но и облегчает
конструкцию; в-третьих, масса сварных швов меньше массы за-
клепок.
Недостатки. 1. Сложность проверки качества шва, так как
методы дефектоскопии еще недостаточно разработаны. 2. Возмож-
ность нарушения физико-химических свойств соединяемых деталей
в зоне сварки. 3. Высокая концентрация напряжений в зоне сварных
швов, обусловленная как геометрией свариваемых деталей и самих
швов, так и возможными дефектами сварки. Концентрация напря-
жений снижает прочность соединения, особенно при ударных и
вибрационных нагрузках (в стыковых швах концентрация напря-
жений незначительна).
Основные виды сварных соединений и типы шва
Терминология, обозначения, классификация и конструктивные
элементы сварных швов и сварных соединений регламентированы
соответствующими ГОСТами.
Стыковое соединение двух деталей, расположенных в одной
плоскости (на одной поверхности), является самым рациональным ви-
дом сварного соединения. На рис. 263, а показана форма подготовлен-
ных кромок для стыковых сварных соединений в зависимости от
толщины соединяемых листов при ручной сварке, на рис. 263, б —
274
при автоматической свар-
ке. Стыковые соединения
отличаются высокой проч-
ностью (при всех видах
нагрузок) и практически
неограниченной толщиной
соединяемых деталей из-
делия.
Угловое соединение (рис.
264, а) двух деталей, рас-
положенных под любым
углом (чаще 90°) и сва-
ренных в месте примыка-
ния их краев, применяют
для изготовления ограж-
дений, тары и других из-
делий, детали которых
воспринимают небольшие
нагрузки.
Тавровое соединение—
это сварное соединение,
в котором к боковой по-
верхности одной детали
изделия примыкает под
углом и приварена торцом
другая деталь (рис. 264,
б, в, г, б). Угловые и тав-
ровые соединения отлича-
ются простотой исполне-
ния, достаточной прочно-
стью и экономным расхо-
дованием материала.
В нахлесточных соеди-
G)
Рис. 263
Рис. 264
нениях соединяемые дета-
ли расположены парал-
лельно и частично перекрывают друг друга (рис. 265, а, б; 266;
267; 264, е).
Сварной шов образуется в результате кристаллизации металла
сварочной ванны. Он подразделяется по следующим признакам: по
протяженности—-на непрерывные и прерывистые; по положению
Рис. 265
275
в
4-Л
45
А
к
CD=kStn Ц5°х0,7к
Scp*CD-l*0t7k *21
Рис. 266
в пространстве — на нижние, горизонтальные, вертикальные и пото-
лочные; по внешней форме —на выпуклые (рис. 268, а), плоские
(рис. 268, б) и вогнутые (рис. 268, в). У выпуклого усиленного
шва толщина а больше рас-
четной (геометрической) вы-
соты (рис. 268, а), толщина
плоского шва равна расчет-
ной (геометрической) высоте,
а толщина вогнутого (ослаб-
ленного) шва менее расчет-
ной высоты. Рациональны
швы плоского и вогнутого
профилей. Второй особенно
целесообразен при динами-
ческих нагрузках, так как
обеспечивает пониженную
концентрацию напряжений. При ручной сварке обычно применяют
выпуклые швы.
В зависимости от количества проходов сварочной дуги швы
бывают однопроходными и многопроходными. Кроме того, швы под-
h
Рис. 267
разделяются на точечные (электрозаклепки), роликовые, рельеф-
ные и др.
В зависимости от направления валика шва и силы Q, дейст-
называть швы: лобовыми — при перпендикулярном расположении
силы Q и валика шва (см. рис. 265), фланговыми — при параллель-
ном расположении валика шва и силы Q (см. рис. 266 и 271) и
комбинированными (см. рис. 267).
276
Расчет стыковых и нахлесточных сварных соединений
при осевом нагружении. Допускаемые напряжения
Исходным условием проектирования сварных соединений обычно
является равнопрочность шва и соединяемых деталей изделия.
Несмотря на неравномерность распределения напряжений по пери-
метру шва, при расчете сварных соединений концентрацию напря-
жений не учитывают, т. е. расчет условен, однако оправдан
практикой эксплуатации сварных соединений.
Стыковые соединения рассчитывают только по нормальным на-
пряжениям растяжения (сжатия):
(о = Q/(ls) [<Тр <с)]э» (235)
где Q —сила, растягивающая или сжимающая соединение, задается
или определяется из условия прочности соединяемых деталей; I —
Рис. 269
Рис. 270
длина шва, равная ширине соединяемых деталей (рис. 269); s —
толщина соединяемых деталей (полос, листов и т. д.); [<тр(с)]8—
допускаемое напряжение растяжения (сжатия) при дуговой сварке
(см. табл. П56).
Стыковое соединение деталей с накладками без сварки стыка
нерационально (рис. 270).
В нахлесточных соединениях независимо от расположения валика
шва по отношению к внешней силе принимают, что они работают
только на срез и опасным является биссекторное сечение шва вы-
сотой примерно 0,7&, где k — катет шва (см. рис. 265, 266). Таким
образом, расчетная площадь шва при его периметре L определяется
из выражения
Scp = CD • L = k sin 45°L w Q,7kL.
При этом уравнение прочности шва имеет вид
тСр « Q/Scp — Q/(0,7AL) < [тср]8, (236)
где Q — сила, растягивающая или сжимающая соединение; [тср]8—
допускаемое напряжение среза для сварного шва (см. табл. П56).
Для швов силовых соединений катет делают не менее 3 мм,
однако он может быть больше толщины привариваемой детали.
277
Суммарная длина шва L = обычно определяется из расчета
на прочность. Так, на рис. 265, б L = Z; на рис. 265, aL =/•+•/ = 2/;
на рис. 267 L = 2/fH-2Za + 2B и т. д. Максимальная длина флан-
гового шва /тах— (50.. .60) Л, а минимальная не должна быть
меньше 40...50 мм. Учитывая технологические дефекты сварки
(непровар в начале шва и образование кратера в конце шва),
иногда увеличивают длину
отдельных швов на 5...
10 мм по сравнению с тре-
буемой по расчету для обе-
спечения прочности и надеж-
ности сварного соединения.
При соединении фланго-
выми швами конструкций с
несимметричными профилями
сечений, например уголков,
привариваемых к косынке
фермы (рис. 271), длины
швов lt и /2 принимают рав-
Рис. 271
ными произведению суммар-
ной длины шва L на размер, обратно пропорциональный расстоя-
ниям от фланговых швов до линии центров тяжести несимметрич-
ного профиля сечения детали:
li*=L(b—Cx)lb и l2=LCx!b. (237)
Допускаемые напряжения сварных швов принимают в зависи-
мости от допускаемого напряжения [ар] основного металла кон-
струкции, способа сварки и характеристики электродов (см. табл.Пбб).
Значение допускаемого напряжения при растяжении основного ме-
талла определяется по известной формуле ор=от/[п], где стт—предел
текучести основного металла (соединяемых деталей), принимаемый
по табл. ПЗ; [п]= 1,3... 1,6—требуемый коэффициент запаса проч-
ности низкоуглеродистой стали; [и] = 1,5... 1,7—то же, низколеги-
рованной стали. Меньшие значения [п] рекомендуется принимать
в малоответственных соединениях и при легких режимах работы;
большие —в ответственных (краны, фермы мостов и т. д.) и при
тяжелых условиях работы.
Задача 63. Рассчитать стыковой шов (см. рис. 269), соединяющий две по-
лосы из: а) стали Ст2; б) стали 30. Толщина полос:
a) s = 8 мм, 6)s = 12 мм. Сила, растягивающая соединение:
a) Q=50 кН; б) Q = 115 кН. Сварка ручная электродом: а) Э34; б) Э50.
Решение, а) 1. Определяем допускаемое напряжение растяжения соединяемых
полос. Принимая для стали Ст2 ат = 200 МПа (см. табл. ПЗ) и [п] = 1,4, получаем
[ар] =от/[п] =200/1,4ss 140 МПа.
2. С помощью табл. П56 определяем допускаемое напряжение шва при рас-
тяжении (3-й вид технологического процесса):
[ор|8=0,6 [Стр] =0,6-140 = 84 МПа.
3. Из уравнения прочности op = Q/(/s)< [ор]9 получаем
l^Q/(s (ор]9) = 50- 1О’/(8-10-5-84-10«) =74,4- Ю-з м.
278
Прибавляя примерно 10 мм на возможные непровар в начале и кратер
в конце шва, принимаем 1 — 85 мм.
Задача 64. Рассчитать лобовой шов (см. рис. 265, я), соединяющий два
листа толщиной s — 8 мм, из: а) стали СтЗ, б) стали 30, если: a) Q —100 кН,
б) Q = 120 кН. Сварка ручная электродом Э42.
Решение, а) 1. Определяем допускаемое напряжение растяжения основного
металла, принимая для стали СтЗ от = 225 МПа (см. табл. ПЗ) и [я] = 1,45:
[ор] =ог/[я] =225/1,45= 155 МПа.
2. С помощью табл. П56 вычисляем допускаемое напряжение шва при срезе
(2-й технологический процесс):
[тСр]э = 0,6 [Ор] =0,6-155 = 93 МПа.
3. Из уравнения прочности
тср = Q/(0,7£L) = <2/(O,7& - 2Z) < [тср]в1
принимая k — s — 8 мм, получаем
IQ/(l Ak [тср]э) = 100 -103/(1,4-8- 10-8.9,3.10е)=95,9.10~* м.
Учитывая возможность технологических дефектов сварки, принимаем I =
= 105 мм.
Задача 65. Рассчитать сварное нахлесточное соединение фланговыми швами
полосы с косынкой (см. рис. 266) из стали СтЗ, если: a) Q=80 кН, б) Ь = 200 мм;
в) Q = 100 кН, Ь = 300 мм. Сварка произведена электродом Э42.
Решение, а) 1. Определяем допускаемое напряжение растяжения соединяемых
деталей, принимая от = 225 МПа (см. табл. ПЗ) и [я] = 1,45:
[ор] =от/[я] =225/1,45 = 155 МПа.
2, С помощью табл. П56 вычисляем допускаемое напряжение шва при срезе:
[^ср]э = 0,6 [ор] =0,6-155 = 93 МПа.
3. Из уравнения прочности при растяжении
— Q/Sp — Q/(frs) [^]р
определяем толщину полосы:
s^Q/(b [ор]) = 80-103/(200-10“3-155-106) =2,58-10“3 м,
принимаем $ = 3 мм.
4. Принимая катет шва k = s = 3 мм, из уравнения прочности
тСр = С2/(О,7ЛЬ) = Q/(0,7^-2Z) < [тср]э
определяем требуемую длину шва:
Q/(l Ak [тСр]э) = 80* 103/(1,4-3- 10-3• 93- 10е) = 0,205 м.
Учитывая возможность технологических дефектов сварки, принимаем I =
= 215 мм.
Задача 66. Определить длину фланговых швов, обеспечивающих прочность
соединения равнополочного (равнобокого) уголка и косынки (см. рис. 271), если
размеры поперечного сечения уголка (его профиль): а) 70X70X6, б) 50x50x4;
материал—сталь СтЗ. Сварка ручная электродом Э42.
Решение, а) 1.По таблице справочника (СТ СЭВ 104—74) для равнополочного
уголка профиля 70x70x6 принимаем b = 70мм, / = 6мм, = 813мм2,Сх = 19,3 мм.
2. Вычисляем допускаемое напряжение при растяжении основного материала,
принимая от = 225 МПа (см. табл. ПЗ) для стали СтЗ и [я] = 1,45:
[ор] =от/[я] = 225/1,45 = 155 МПа.
3. Исходя из уравнения прочности уголка на растяжение op = Q/Sl [ор],
определяем допускаемое значение растягивающей силы:
[Q] = [npj 5(_= 155-813= 126‘Ю3 Н.
279
По этой силе ведем расчет шва, т. е. обеспечим равнопрочность уголка на
растяжение и шва на срез.
4. С помощью табл. П56 вычисляем допускаемое напряжение шва при срезе:
[тср]э = 0,6 [ор] =0,G-155 = 93 МПа.
5. Из уравнения прочности швов
тСр — Q/(0,7Z?£) [Тср!э
определяем их суммарную длину, принимая k — t — G мм:
<2/(0,76 [тСр]э) = 126-103/(0,7-6• 10“3 -93- 10е) =0,32 м.
6. По формулам (237) при Ь = 70 мм и Сх = 19,3 мм определяем и Z2:
/х = L (Ь—Сх)/Ь = 320 (70—19,3)/70 = 231 мм,
Z2 = LCx/b =320-19,3/70 = 89 мм.
Учитывая возможность технологических дефектов сварки, окончательно при-
нимаем /i = 240 мм, Z2 — ЮО мм.
Задача 67. Сжимающая сила Q передается косынке фермы двумя неравно-
полочными уголками (см. рис. 267). Определить профиль неравнополочного уголка
и размеры комбинированного шва (В, Zx, Z2), если: a) Q=390 кН; б) Q=250 кН.
Материал уголка—сталь Ст2. Сварка ручная электродом Э34.
Решение, а) 1. Вычисляем допускаемое напряжение сжатия (предполагая, что
длина уголков невелика и без большой погрешности можно принять [оу] =
= ф[ос]« [Ос]) основного материала, принимая от = 200 МПа (см. табл. ПЗ) и
[п] = 1,5:
[ас] = СТт/[п] = 200/1,5 « 133 МПа.
2. Из уравнения прочности
oc = Q/Sc = Q/(2Sl)<[oc]
определяем требуемую площадь поперечного сечения уголка (площадь профиля):
SL^Q/(2[<M) =390-103/(2-133-106) = 14,7-10“4 м2 = 14,7 см2.
3. По таблице справочника (СТ СЭВ 255—76) при S|_ = 14,7 см2 подбираем
неравнополочный уголок профиля 100X65X10, т. е. а=100 мм, Ь = 60 мм при
толщине полки £ = 10 мм и координате центра тяжести профиля Сх — 33,6 мм.
4. С помощью табл. П56 вычисляем допускаемое напряжение шва при срезе:
[тСр[э = 0,5 [ос] = 0,5-133 = 66,5 МПа.
5. Принимая катет шва равным толщине полки уголка: & = / = 10 мм, по
формуле (236) определяем суммарную длину шва:
Lc> Q/(0,76 [тср]э) =390-103/(0,7-103-66,5-10е) =0,837 м.
Принимаем общую длину шва (с двух сторон косынки) Lc = 840 мм. Общая
длина шва для одного уголка (с одной стороны косынки)
U = 0,5LC = 0,5-840 = 420 мм.
6. Определяем размеры В, Zx, /2 комбинированного шва. Длину лобового
шва принимаем равным ширине полки В = а=100 мм. Тогда суммарная длина
фланговых швов Zx и Z2
£ = £'—В = 420—100 = 320 мм.
По формуле (237) при Ь — а и Сх — Су определяем 1Г и /2:
11 = L (а—Сх)/а=320 (100—33,6)/100 = 212 мм,
/2 = LCx/a = 320-33,6/100= 107 мм.
С некоторым округлением принимаем Zx=215 мм, Z2 = 110 мм.
280
Занятие 31. КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Достоинства, недостатки, область применения
Неразъемные соединения, получаемые методом склеивания деталей
из однородных или неоднородных материалов (стали, чугуна, алюми-
ния и его сплавов, меди, латуни, стекла, мрамора, пластических масс,
синтетических материалов, тканей, резиновых изделий, кожи и т. д.),
находят все большее применение в решении производственно-тех-
нических задач конструирования и создания новых, наиболее про-
грессивных технологических процессов.
Склеивание деталей из металлических материалов, а также из
материалов органического и неорганического происхождения стало
возможным благодаря трудам советских ученых, разработавшим
методы получения универсальных клеев.
В 1936 г. в Институте органической химии им. Н. Д. Зелин-
ского под руководством проф. И. Н. Назарова были разработаны
методы получения различных марок карбинольного клея путем кон-
денсации винилацетилена с кетонами в присутствии порошкообраз-
ного едкого калия. Проф. Г. С. Петровым, А. А. Пешехоновым и
группой их сотрудников была разработана методика получения
универсальных клеев типа БФ, представляющих собой спиртовые
растворы модифицированных смол.
В настоящее время имеется более 100 различных марок клеев
с различными физико-химическими свойствами.
Достоинства клеевых соединений. 1. Коррозионная и бензомас-
лостойкость. 2. Уменьшение массы конструкции по сравнению с дру-
гими видами неразъемных соединений. 3. Невысокая концентрация
напряжений в месте соединения. 4. Возможность соединения прак-
тически любых встречающихся в промышленности конструкцион-
ных материалов, однородных и неоднородных. 5. Возможность со-
единения деталей практически любой толщины при любой форме
сопрягающихся поверхностей. 6. Герметичность и достаточная на-
дежность соединения. 7. Высокая усталостная прочность, превос-
ходящая в ряде случаев прочность паяных и сварных соединений.
8. Отсутствие коробления соединяемых деталей. 9. Значительно
меньшие, чем при сварке и клепке, трудовые затраты на единицу
продукции. 10. Прочность и плотность соединения обеспечиваются
хорошей зачисткой склеиваемых поверхностей и сдавливанием их
при температурах от 15 до 100 °C с последующей выдержкой от
нескольких минут до нескольких часов.
Недостатки клеевых соединений. 1. «Старение», т. е. снижение проч-
ности соединения с течением времени (некоторые клеи обладают
высокой устойчивостью против «старения»). 2. Низкая теплостой-
кость-прочность соединения нарушается при сравнительно невы-
соких температурах 60... 100°C. (В последнее время созданы неко-
торые марки клеев на основе элементоорганических и неорганических
полимеров, удовлетворительно работающих при 1000 °C. Однако
большинство из них не обладает достаточной эластичностью. Это
281
и ограничивает возможности их применения.) 3. Невысокое сопро-
тивление растяжению и сдвигу, особенно в случае неравномерного
отрыва. 4. Необходимость тщательной зачистки и пригонки склеи-
ваемых поверхностей.
Несмотря на перечисленные недостатки, области применения
клеевых соединений в народном хозяйстве и промышленности с каж-
дым годом расширяются: производство электро- и радиооборудова-
ния, оптическая, мебельная и деревообрабатывающая промышлен-
ность, авиация, изготовление режущего и измерительного инстру-
мента, строительство, крепление арматуры, изготовление оснастки
и т. д. В радиотехнической и электронной промышленности прихо-
дится выполнять большой объем работ, связанных с паянием и
сваркой. Однако многие металлы не паяются и не свариваются, а
большинство полупроводниковых материалов не выдерживает высо-
ких температур, развиваемых при этих процессах. Целесообразность
соединения таких материалов с помощью клея очевидна. Однако
обычные клеи не проводят электрический ток и, следовательно,
непригодны для соединения деталей—проводников электрического
тока. Чтобы клей проводил электрический ток, в него добавляют
порошкообразное серебро или порошкообразные частицы посереб-
ренного металла.
• В настоящее время на основе жидких эпоксидных смол выпус-
кают десятки марок клеев, содержащих серебро. Эти клеи кроме
способности проводить электрический ток после затвердевания
обладают и рядом других преимуществ: они универсальны—склеи-
вают практически все металлы и полупроводники; из-за неприме-
нения летучих растворителей усадка клея незначительна; в присут-
ствии специальных катализаторов они могут затвердевать при
комнатной температуре.
Расчет клеевых соединений
Расчет нахлесточных клеевых соединений (рис. 272... 274), растя-
гиваемых или сжимаемых силой Q, производят на срез (сдвиг) по
уравнению
тср a Q / Scp [тср]. (238)
Здесь Scp—площадь среза; [тср] = тв/[п]—допускаемое касательное
Рис. 272
Рис. 273
282
напряжение для клея; тв—предел прочности клея при сдвиге
табл. П57.
Расчет стыковых клеевых соединений (рис. 275, 276), растяги-
ваемых или сжимаемых си-
лой Fa, производится на
растяжение (сжатие) по урав-
нению
®»=WK1< (239)
Здесь Sp—площадь стыка
склеиваемых деталей; [ар] =
=ofB/[n]—допускаемое напря-
жение растяжения (сжатия)
для клея; (7В см. в табл. П57;
[п] — 1,2... 1,5— допускае-
мый коэффициент запаса
прочности, зависящий от
температуры и характера рис. 274
нагружения (при повышен-
ной температуре и в ответственных конструкциях—большие зна-
чения).
Примеры расчета и конструирования неразъемных соединений
Задача 68. Рассчитать клеевое нахлесточное соединение двух листов из дюр-
алюминия и латуни (см. рис. 272), если: a) Q=2 кН, 6=200 мм; б) Q=3,5 кН,
6=250 мм.
Решение, a) 1. Для заданного соединения назначаем клей группы БФ и опре-
деляем допускаемое напряжение сдвига (среза), принимая [п] = 1,4 и тв = 8МПа
(см. табл. П57):
[тср] = тв/[л]=8/1,4=5,71 МПа.
2. Из уравнения прочности
Tcp=Q/Scp—Q/(bt) [Тср]
определяем длину клеевого шва:
/ === Q/(6 [тср]) = 2-103/(200-10-3 -5,71 • 10е) =0,175 м.
При применении карбинольного клея можно уменьшить длину шва, так как
он лучше сопротивляется сдвигу (примерно в два раза, см. табл. П57).
Задача 69. Рассчитать стыковое клеевое соединение (см. рис. 275 и 276),
если: a) Fe = 13 кН, s = 5 мм; б) Fe = 6,5 кН, s=3 мм.
Решение, а) 1. Для заданных соединений назначаем клей группы БФ (этот
клей лучше сопротивляется разрыву, чем карбинольный, см. табл. П57) и опре-
деляем допускаемое напряжение при растяжении, принимая ав(р) = 24 МПа и
{«1 = 1,4:
[Ор) = ств(р)/[п] = 24/1,4=17,1 МПа.
2, Для соединения, изображенного на рис. 275, из уравнения прочности
с₽=PJSp=4Fo/(nd?) < [о р]
определяем диаметр торца цилиндрического стержня:
К 4Аа/(л [Ор]) = К4-13-103/(л-17-106)= /968-10-«=31,Ы0-8 м,
принимаем d=32 мм.
283
Для соединения, изображенного на рис. 276,
ov=Fa/Sp= 4Fa/{n [d2-(£>h-2s)2]} < [<Тр],
4Ро/[л(4Он5-48г)]<[Ор],
13^ 8 |5 „„
ns[opJ л$ [рр] л-5-17,1
По таблице справочника для бесшовных горячекатаных стальных труб (ГОСТ
8732—78) принимаем DH = 54 мм.
Задача 70. Используя рис. 277, рассчитать и сконструировать заклепочное
соединение, а также сварное и клеевое соединения, равнопрочные заклепочному.
Определить экономию металла при замене заклепочного соединения сварным, если
С —200 мм, 6 = 12 мм, профиль уголка 70 x 70 x 6.
Указания. Из расчета заклепочного соединения определите </=10мм,
d0 = ll мм, [Q] = 171 кН, 0,5р = 20 мм, е = 20 мм, ei = 45 мм и сконструируйте
его (рис. 278, а).
Рис. 277
По Q = 171 кН выполните расчетно-конструктивное решение сварного и клее-
вого соединений (рис. 278, а, в).
Литература: [3, 4, 6, 11]; задачи 3.2, 3.6, 4.10, 4.11, 4.12 [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Укажите основные достоинства и недостатки
ваклепочных соединений и область их применения. 2. Каковы основные типы
ааклепок и как образуется заклепочный шов? 3. Как классифицируют закле-
почные швы? 4. Почему расчет заклепочного соединения на прочность
называют условным? 5. На какие виды деформаций рассчитывают заклепки и
соединяемые детали? 6. Из каких условий установлены соотношения между пара-
метрами заклепочного шва? 7. При расчете заклепочного соединения требуемое
284
число заклепок из расчета на срез равно 5, а из расчета на смятие боковых
поверхностей заклепок и соединяемых деталей—4. Какое число заклепок и почему
следует принять для данного шва? 8. Диаметр заклепки увеличен в два раза. Ках
изменятся расчетные напряжения среза и смятия? 9. Можно ли стальные детали
соединять медными, а медные—алюминиевыми заклепками? 10. Перечислите и
кратко охарактеризуйте основные виды сварки. 11. Каковы достоинства, недо-
статки и область применения сварных соединений? 12. Какими преимуществами
обладает сварной шов по сравнению с заклепочным? 13. Укажите основные виды
Рис. 278
сварных соединений. Какой из них рациональнее и почему? 14. Как рассчиты-
вают сварные соединения при осевом нагружении соединяемых деталей? 15. Почему
не рассчитывают швы угловых соединений? 16. Как выбирают допускаемые на-
пряжения при расчете сварных соединений? 17. Каковы достоинства, недостатки
и область применения клеевых соединений? 18. В каких случаях и почему вместо
более экономичных сварных и клеевых соединений применяют заклепочные?
19. В каких случаях клеевое соединение рациональнее и экономичнее сварного?
2Q. Укажите основные виды клеевых соединений и поясните методы их расчета.
285
Занятие 32. МУФТЫ
Назначение и краткая классификация
Устройства, предназначенные для соединения двух валов между
собой или с деталями, насаженными на вал, с целью передачи вра-
щающего момента, называют муфтами. Помимо указанного основ-
ного назначения некоторые муфты предохраняют механизм от по-
ломок при перегрузках, позволяют включать и выключать отдельные
сборочные единицы механизма без его остановки и т. д.
В машиностроении применяют большое количество разнообраз-
ных механических муфт (электрические, гидравлические и другие
муфты не рассматриваются), которые условно можно подразделить
на четыре класса: I. Муфты нерасцепляемые (постоянно действую-
щие) соединяют валы так, что их разъединение возможно только
после остановки машины путем демонтажа муфты Муфты этого
класса подразделяют на жесткие, компенсирующие и упругие.
II. Муфты управляемые предназначены для соединения или разъ-
единения валов при остановке или даже при работе машины. В этот
класс входят синхронные и фрикционные (асинхронные) муфты.
Ш. Муфты самодействующие. Эти муфты автоматически выполняют
включение и выключение при заданной скорости (центробежные
муфты), передачу момента только в одном направлении (обгонные
муфты), ограничение передаваемого момента (предохранительные
муфты). IV. Прочие муфты представляют собой конструктивное
сочетание различных муфт.
Основные типы нерасцепляемых, управляемых
и самодействующих муфт
Нерасцепляемые муфты. Существует три основные раз-
новидности жестких муфт, требующих строгой соосности соединяе-
мых валов. Простейшей из них является втулочная муфта, закреп-
ляемая на валах с помощью призматических или клиновых (реже)
шпонок (рис. 279, а) или конических штифтов (рис. 279, б). Вту-
лочные муфты применяют сравнительно редко, так как помимо общего
недостатка, характерного для жестких муфт, —требования строгой
соосности осей соединяемых валов —они неудобны при сборке и
разборке.
Втулки муфт изготовляют из стали или чугуна. При примене-
нии стали 45 рекомендуется принимать (для d = 20...100 мм)
D«(l,7...1,5)d; L«3d. (240)
Для указанных втулочных муфт пока еще сохраняются нормали
машиностроения МН 1068—60, 1067—60 и 1069—60 для соединения
шлицевых валов.
Фланцевая муфта (ГОСТ 20761—75) состоит из двух полумуфт
(рис. 280), имеющих форму фланцев с круговым выступом на одной
из полумуфт и впадиной (выточкой) на другой, обеспечивающих
286
соосность фланцев при сборке. Фланцевые муфты надежно соеди-
няют соосные валы и способны передавать большие моменты; они
просты по конструкции, дешевы и могут соединять валы разных
диаметров.
Материал этих полумуфт—чугун СЧ 21—40, а при окружных
скоростях на наружных поверхностях фланцев и> 30 м/с—сталь 40
или стальное литье. Полумуфты соединены между собой болтами,
часть из которых устанавливается в отверстия из-под развертки и
работает на срез. Остальные болты устанавливают в отверстия
с зазорами: муфты рассчитаны так, что силы трения, возникаемые
при затяжке этих болтов, не участвуют в передаче момента.
Продольно-свертная (продольно-разъемная) муфта состоит из
двух половин с внутренними полуцилиндрическими поверхностями
(рис. 281), охватывающими консольные части соединяемых валов
и стянутыми болтами. Болты, стягивающие полумуфты, работают
на растяжение, т. е. их следует затянуть так, чтобы создать между
287
поверхностями полумуфт и охватываемых валов силы трения, обес-
печивающие передачу заданного момента.
Сборка и разборка этой муфты просты —ее можно снять без
осевого перемещения валов. Как и все жесткие муфты, продольно-
свертная требует строгой соосности соединяемых валов и, как и
Рис. 283
втулочная муфта, предназначена обычно для соединения валов оди-
накового диаметра Продольно-свертные муфты обычно изготовляют
из чугуна СЧ 21—40 в соответствии с ГОСТ 23106—78.
Компенсирующие самоустанавливающиеся муфты применяют для
компенсации ошибок относительного положения соединяемых ва-
Рис. 284
Рис. 285
лов — смещения центров; несоосности (взаимный наклон осей валов);
•севого смещения и других погрешностей, которые могут быть след-
ствием неточности обработки и монтажа, возникновения деформаций
в изменения температуры.
К компенсирующим самоустанавливающимся муфтам относятся:
1) кулачково-расширительная муфта (рис. 282), компенсирующая
везначительные осевые перемещения; 2) кулачково-дисковая муфта
(ГОСТ 20720—75), состоящая из двух полумуфт (рис. 283), наса-
женных с натягом на концы валов, и среднего диска с двумя взаимно
перпендикулярными выступами (кулачками). Трущиеся поверхности
этой муфты смазывают, и она компенсирует в основном смещение
288
валов параллельно друг друга; 3) зубчатая муфта (рис. 284), ком-
пенсирующая смещение центров валов и взаимный наклон их осей
(до 30'). Применяется для передачи больших моментов без ударов
и резких толчков; 4) цепная муфта (рис. 285), которая имеет то
же назначение, что и зубчатая, но передает меньшие моменты
(ГОСТ 20742—75 регламентирует цепные однорядные муфты); 5) кре-
стово-шарнирная муфта (универсальная муфта Кардана —Гука,
рис. 286), имеющая большое распространение в автомобильной ави-
ационной промышленности и в приборостроении. Состоит из двух
вилок и крестовины. Вилки насаживаются на соединяемые концы
валов, а крестовина шарнирно соединяет вилки. Компенсирует зна-
чительные углы наклона осей валов (до 30°). Две последовательно
соединяемые муфты компенсируют также большие смещения осей
валов.
Упругие муфты применяют в машинах, работающих с перемен-
ной нагрузкой и частыми включениями, а также там, где строгая
10 № 2484
289
элементов. У этих
Рис. 289
соосность соединяемых валов не может быть выдержана. Упругие
элементы муфт выполняют из пружинной стали, резины, пластмассы.
Они смягчают толчки и удары при работе муфты. Упругие муфты
применяют в механизмах, работающих в режиме динамических на-
грузок.
Втулочно-пальцевая упругая муфта (МУВП по ГОСТ 21424—75)
состоит из двух полумуфг (рис. 287) и соединительных упругих
соединяющие полумуфты-фланцы,
заменяют стальными пальцами с
надетыми на них резиновыми втул-
ками, имеющими прорези трапе-
циевидного сечения. Эти втулки
в некоторой степени компенсиру-
ют погрешности сборки (радиаль-
ное смещение осей валов до 0,3 мм,
перекос до 30'), смягчают толч-
ки и удары при передаче момен-
та.
По ГОСТ 14084—76 изготов-
ляют муфты, в которых упругим
элементом является резиновая звез-
дочка (рис. 288, а). На рис. 288, б
показана муфта с резинокордным
упругим элементом (ГОСТ 20884—
75). Компенсирующие свойства
указанных муфт значительно выше, чем у МУВП.
Упругая муфта со змеевидной пружиной (рис. 289) состоит из
двух полумуфт с зубьями на наружной цилиндрической поверхно-
сти, между которыми заложены секции змеевидных пружин прямо-
Рис. 290
угольного сечения. При повороте одной полумуфты относительно
другой прямолинейные участки пружин изгибаются, компенсируя
погрешности сборки, толчки и удары при передаче момента. Эти
муфты обладают высокими эксплуатационными качествами. Они
способны передавать большие мощности [(2.. .3) 103кВт], но дороги.
Муфты управляемые. Различают синхронные кулачковые
(см. рис. 282), зубчатые (см. рис. 284) и асинхронные фрикцион-
290
ные управляемые муфты. Наиболее широко распространены фрик-
ционные муфты (транспортные машины, станки). Они обеспечивают
плавное сцепление ведомого и ведущего валов за счет сил трения
при любой разности угловых скоростей соединяемых валов. При
Рис. 291
возникновении резких перегрузок полумуфты пробуксовывают, пре-
дохраняя механизм от поломок (пробуксовки нежелательны, так как
диски или накладки преждевременно изнашиваются).
В зависимости от формы и
количества рабочих поверхностей
трения фрикционные муфты делят-
ся на дисковые (рис. 290, а), много-
дисковые (рис. 290, б и 291), ци-
линдрические (рис. 290, в—между
полумуфтами 1 и 2 расположена
резиновая шина 3 с воздушной
камерой), конусные (рис. 292),
барабанные с колодками, разжим-
ными кольцами или обтяжными
лентами. Чаще применяют много-
дисковые фрикционные муфты
(МН 5664—65), имеющие малые
габариты и требующие для вклю-
чения небольшое усилие.
При монтаже одну сцепную полумуфту сажают на вал наглухо,
а вторая полу муфта может свободно перемещаться с помощью рычага
вдоль второго вала, снабженного шлицами или направляющей
шпонкой.
Самодействующие муфты. Эти муфты обеспечивают авто-
матическое соединение и разъединение валов при изменении задан-
ного режима работы машины.
Центробежная муфта (рис. 293) служит для автоматического
сцепления (расцепления) валов при определенных угловых скоростях
Рис. 292
Ю*
291
вследствие действия центробежных сил, с увеличением угловой ско-
рости фрикционные колодки отжимаются и муфта замыкается.
Обгонная муфта (муфта свободного хода) обеспечивает автомати-
Рис. 293
ческое соединение вала с обоймой или с другим валом. Обгонные
муфты бывают зубчатые, кулачковые и фрикционные. На рис. 294
показана фрикционная обгонная муфта, получившая наибольшее
распространение. При передаче момента, например, от педали вело-
сипеда к заднему колесу ролики обгонной муфты вследствие трения
Рис. 294
292
заклиниваются между поверхностями обоймы и звездочки муфты.
При обратном вращении ролики выкатываются в широкие участки
обоймы и муфта размыкается.
Предохранительные фрикционные муфты получили наибольшее
применение при сравнительно частых перегрузках (ГОСТ 15622—77).
Они отличаются от управляемых в основном отсутствием механизма
включения, т. е. предохранительные муфты постоянно замкнуты,
трущиеся поверхности прижаты друг к другу пружинами. Менее
Рис. 295
Рис. 296
распространены кулачковые (ГОСТ 15620—77) и шариковые (ГОСТ
15621—77) предохранительные муфты, в которых при перегрузках
кулачки или шарики одной полумуфты выдавливаются из впадин
другой и муфта размыкается.
При редком возникновении перегрузки применяют предохрани-
тельные муфты со срезным штифтом (рис. 295). При перегрузке
стальные штифты, вставленные в отверстия закаленных втулок,
срезаются и муфта размыкается.
Прочие муфты. Эти муфты, состоящие из комбинаций от-
дельных муфт (чаще из упруго- или жесткокомпенсирующих муфт
с предохранительными муфтами), применяют при невозможности
обеспечить одной муфтой требуемого производством характера соеди-
нения валов. На рис. 296 показана комбинированная упругопредо-
хранительная фрикционная муфта, Встроенная в шкив.
Краткие сведения о выборе и расчете муфт
Многие муфты, применяемые в машиностроении, стандартизо-
ваны. Стандартизованные муфты, как правило, не рассчитывают,
их подбирают по соответствующим таблицам справочников в зави-
симости от диаметра вала, передаваемого момента и угловой скоро-
сти. Так, например, крестово-шарнирные муфты Кардана—Гука
подбирают по таблице ГОСТ 5147—69. В ответственных случаях
муфты, подобранные по таблицам справочников, требуют провероч-
ного расчета.
293
При проектировании новых муфт конструктивные размеры эле-
ментов муфты определяют расчетом. Подбор и расчет муфгг ведут
не по номинальному, а по так называемому расчетному моменту Тр,
определяемому из соотношения
ТР=ЙРТ,
Где fep—коэффициент режима работы, принимаемый по табл. П58;
7—номинальный вращающий момент, соответствующий установив-
шемуся режиму работы машины при постоянных мощности и угло-
вой скорости.
Задача 71. Стальная втулочная муфта (см. рис. 279, б), соединяющая вал
электродвигателя с валом центробежного насоса, передает момент: а) Т = 75Н-м,
б) Т = 105 Н-м. Проверить прочность муфты и штифтов, если: a) d=30 мм,
^=8 мм; б) d=42 мм, ^ = 12 мм.
Решение, а) 1. По эмпирической формуле (240) находим наружный диаметр
муфты D и c=d/D:
(l,7...1,5)d=(l,7...1,5)30=5I...45 мм.
Принимая D=48 мм, получаем с—d/D —30/48=0,625.
2. Проверяем втулку муфты на кручение по формуле (193); при [тк]=25МПа
(низкое значение [тк] объясняется ослаблением сечения муфты отверстиями под
штифты или шпоночной канавкой, см. рис. 279, а).
По табл. П58 коэффициент режима работы £р=1,5...2. Принимая ^р=1,75*
определяем расчетный момент: ТР=£РТ = 1,75X75 = 131 Н-м.
Следовательно,
Т 16ТР 16-131 СПС1ЛЙП 1
Т“-Ц7р“* лОЗ(1—с4)“ я-48».10-»(1—0,625«) - 6,95‘° Па<[Тк1«
3. Штифты проверяем на срез при [тср]=90 МПа для стали 45. Так кан
Scp = 2jidi/4 и FiQ—STp/d, то
Лр 4-2Тр 4-131 ол men ,
Tc₽-SCp—2л4Г~л-82-30.10-’_84*10 Па < [Тс₽1,
Задача 72. Фланцевая муфта (см. рис. 280), соединяющая концы валов при-
вода шаровой мельницы, передает момент: а) Т = 1450 Н-м, б) Г=2150 Н-м.
Фланцы полумуфт соединены шестью болтами, три из которых поставлены в от-
верстия без зазора и предназначены для передачи заданного момента.
Подобрать болты, если диаметр окружности, на которой расположены их оси:
a) Dq =165 мм; б) Do = 23O мм.
Решение, а) 1. Для болтов назначаем сталь Ст4 и по табл. ПЗ определяем
предел текучести: от = 255.. .235 МПа.
2. Принимая от=245 МПа, находим допускаемое напряжение при работа
болта на срез (см. занятие 27):
[тср] = (0,25.. .0,30) от = (0,25...0,30) 245 = 61,4.. .73,6 МПа,
принимаем [тср]=67МПа.
3. По табл. П58 &р=2,0.. .3,0. Принимая ^=2,5^ вычисляем расчетный
момент:
Тр=£рТ=2,5-145=3630 Н-м.
4. Из уравнения прочности [см. формулу (227)]
тСр=4F//(mzdo) = 4-2Tp/(ntedoDo) < [тср];
определяем диаметр d0 ненарезанной части болта при Z = lj 2 = 3 и окружной
294
силе Ft—F-t^=^2T^ID^.
deSa 1Л—»Г.Р . — 1/"---------. o8ifi!327 1ПЗ = /278-10-«=16,7Х10-» м.
v Г nizD0 [тср] Г л-1-3-165-67.103 г
Принимая do==17 мм, по табл. П29 назначаем для всех болтов резьбу М16.
Задача 73. Подобрать упругую втулочно-пальцевую муфту для соединения
вала электродвигателя с валом редуктора, служащим для привода скребкового
транспортера, при: а) Р = 7,5 кВт, п—1440 мин~*; б) Р = 17 кВт, п=970 мин""*.
Произвести проверочный расчет резиновых втулок муфты.
Решение, а) 1. Определяем номинальный момент, передаваемый муфтой:
Т=9,55Р/п=9,55-7,5.103/1440 = 49,8 Н. м.
2. Вычисляем расчетный момент, принимая по табл. П58 коэффициент режима
работы &р = 2,0:
7’р=£р7' = 2.49,8=99,6 Н-м.
3. По табл. П59 (ГОСТ 21424—75) выбираем муфту, для которой допускаемый
расчетный момент [Гр] =240 Н«м. Муфту меньших размеров принять нельзя, так
как диаметр вала электродвигателя d=38 мм, а предыдущая меньшая муфта
предназначена для соединения валов диаметром 28 мм (см. табл. П59).
Размеры выбранной муфты следующие (см. рис. 287 и табл. П59):£1 = 95мм;
/в = 28 мм; dn = 14 мм, число пальцев z=6.
4. Проверяем резиновые втулки на смятие поверхностей их соприкасания
с пальцами:
Qch—Ft/Scu=F< [#см]>
где Ft—окружная сила, передаваемая одним пальцем;
Ft=Tp/(0,5DiZ) = 99,6/(0,5-95.10-3.6) =350 Н;
oCM=Ft/(dnZB) = 350/(14.28.10’"e) = 0,895.106 Па<[осм],
где допускаемое напряжение смятия резины [асм]~ 2,0 МПа.
Задача 74. Рассчитать дисковую фрикционную муфту (см. рис. 290) для пере-
дачи энергии от электродвигателя к деревообрабатывающему станку, если:
а) Р = 7 кВт, п = 500 мин~*; б) Р = 10 кВт, п —1460 мин”1.
Материал рабочей поверхности фрикционного диска пол у муфты: а) ферродо,
б) металлокерамика.
Решение, а) 1. Фрикционная муфта работоспособна, если момент сил трения
не меньше расчетного момента, т. е.
Tf^FD^!2 = zfQDzvl2
где z—число пар трущихся поверхностей; Q—сила прижатия дисков; Dcp—сред-
ний диаметр рабочей поверхности дисков.
Кроме того, должно выполняться условие износостойкости рабочих поверхно-
стей, согласно которому расчетное давление p = Q/S не должно превышать до-
пускаемого [р].
Для дисковой муфты при кольцевой рабочей поверхности получим
p = Q/S = Q/(nDCp*)<[P].
где 6—-ширина кольцевой поверхности дисков.
2. Для определения Dcp зададимся отношением ф = РСр/&. тогда из совмест-
ного решения условий работоспособности и износостойкости муфты получим
Q 2fepT
л£>срЬ лРсрЬгРср лР?Р (DCp/ip) ?/
откуда
Dep > V 2Ч>*рТ/(лг/|/>]).
Определяем средний диаметр рабочей поверхности дисков, принимая ф —5
(обычно ф=4...6). По табл. П58 принимаем fcp=l,8. Номинальный момент
Т = 9,55Р/п = 9,55.7.103/500 = 134 Н-м.
295
Итак, при е=1 (одна пара дисков); /=0,32 для прессованного материала
на основе асбеста (ферродо) (см. табл. П60); [р] = 0,25 МПа (см. табл. П60)
получаем
n >. 1/"—2‘5,1’8'134 .— 3/9 61 -10-»=0,212 м.
У яг/[р] У я-1 -0,32-0,25-10s V ’
Принимаем Оср=215 мм; при этом
6=Dcp/i|> = 215/5 = 43 мм.
Определяем значение силы нажатия:
Q =2^pT/(zfDcp) = 2-1,8.134/(1 -0,32• 215• Ю"8) = 7,02-108 Н.
Такая сила нажатия очень велика. Для ее уменьшения следует увеличить
число поверхностей трения (фрикционных дисков), т. е. применить многодисковую
муфту. Если принять z=6, то
ту _1/" 2*5*1,8*134____3z 1 А.10~8 —0 117 м
Dc₽^y nzf[p]~V я.6.0,32.0,25.10» ~~v 1,6 10 ~0’117 •
Можно принять Dcp=120 мм и тогда
Q=2ZjpT/(z/Dcp) = 2* 1,8* 134/(6*0,32* 120* 10“8) =2,09* 103 Нш
что можно считать приемлемым.
При полученном Dcp
д=Рср/ф= 120/5=24 мм.
Наружный диаметр диска муфты
DH=DCp+b = 120+24 = 144 мм.
Внутренний диаметр диска муфты
jDb == ^Оср"-== 120—24=96 мм.
Литература: [3, 4, 5, 6, 9, 11]; задачи 15.10, 15.11, 15.15, [12].
Вопросы для самопроверки. 1. Дайте сравнительную характеристику жестких
муфт. 2. На какие группы подразделяются компенсирующие муфты? 3. Какие
муфты способны смягчать толчки и удары при передаче момента? 4. В каких
случаях применяют сцепные, а в каких—предохранительные муфты? 5. Почему
при частых перегрузках механизма не рекомендуется применять предохранитель-
ные муфты со срезным штифтом? 6. С какой целью применяют обгонные муфты?
7. Как производится расчет многодисковой фрикционной муфты?
Раздел четвертый
КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Проектирование и конструирование
Творческий процесс создания чертежа детали, сборочной еди-
ницы, механизма или машины на основе проектировочных и про-
верочных расчетов называется конструированием.
Творческий процесс, включающий разработку принципиальной
схемы конструкции детали, сборочной единицы или машины; выпол-
нение кинематических и силовых расчетов, проектировочных и про-
верочных расчетов на прочность, жесткость, устойчивость, тепло-
стойкость и др.; разработку конструкций сборочных единиц, выпол-
нение рабочих чертежей деталей и чертежей общих видов проектируе-
мых изделий; технологический процесс изготовления деталей и
сборочных единиц, их монтаж, демонтаж и контроль качества; опре-
деление стоимости, окупаемости и технико-экономических показателей
изделия, называется проектированием.
Краткие указания по оформлению и выполнению графической
и расчетно-конструкторской частей проекта
Для учащихся техникумов курсовой проект по деталям машин
является первой расчетно-конструкторской работой, практически
синтезирующей полученные знания и навыки не только по курсу
«Детали машин», но и по другим общетехническим («Теоретическая
механика», «Сопротивление материалов», «Черчение» и др.) и физико-
математическим дисциплинам.
Цель курсового проектирования —привить учащимся навыки
практического расчета и конструирования деталей и сборочных еди-
ниц механических приводов, а также подготовить их к выполне-
нию курсовых проектов по специальным дисциплинам, дипломному
проектированию и последующей производственной работе.
При выполнении курсового проекта необходимо провести анализ
назначения и условий работы рассчитываемых деталей заданного
привода, продумать рациональность конструктивных решений с уче-
том технологических, эксплуатационных, экономических и монтаж-
ных требований, правильно и рационально выбрать стандартизован-
ные детали и сборочные единицы, обеспечивающие надежность и
малые габариты конструкции.
Графическая часть проекта и расчетно-пояснительная записка
должны быть выполнены аккуратно, красиво, безупречно правильно.
Черновик расчетно-пояснительной части проекта может быть напи-
297
сан карандашом или чернилами на стандартных листах (297 x210 мм)
писчей бумаги, но допускается его выполнять и в обычной школь-
ной тетради в клетку.
Чистовик расчетно-пояснительной записки к проекту обязательно
выполняют на стандартных листах писчей бумаги, имеющих слева
поля для подшивки шириной 30 мм. Сверху и снизу листа следует
оставлять поля шириной 20...25 мм.
Расчетно-пояснительная записка должна быть написана только
с одной стороны листов, четко и аккуратно. Листы должны быть
пронумерованы. В конце расчета учащийся указывает литературу,
которая была им использована при выполнении проекта, ставит
дату окончания работы и личную подпись.
На первой странице расчетно-пояснительной записки указывают
тему задания и исходные данные для проектирования.
Заглавный (титульный) лист проекта обязательно оформляется
чертежным шрифтом, форма и текстовое содержание которого могут
быть аналогичны, например, заглавному листу проекта для учащихся
Краснодарского техникума:
Министерство станкостроительной
и инструментальной промышленности СССР
Краснодарский станкостроительный техникум
Курсовой проект
по «Деталям машин»
Руководитель курсового проектирова- Конструктор—учащийся гр. 165
ния—преподаватель Д. Ю. Дегтярев. Б. А. Самохвалов (шифр 15).
г. Краснодар, октябрь—декабрь 1980 г.
Курсовой проект принят..............19 ... г. с оценкой . . . .
Буквы слов, выделенных жирным шрифтом или курсивом, должны
быть написаны чертежным шрифтом десятого кегля, а буквы осталь-
ных слов —шрифтом седьмого или пятого кегля, т. е. шрифтом раз-
мером 10, 7 и 5 мм (тушь черная или цветная).
Приложения к расчетной части проекта в виде схем, эпюр
и чертежей могут быть выполнены на отдельных листах бумаги,
например миллиметровой, и приклеены или вложены в соответст-
вующие места расчета.
Чертеж общего вида (основные правила выполнения чертежей —
СТ СЭВ 1182—78) проектируемого механического устройства, на-
пример редуктора, оформляют на листе чертежной бумаги формата
А1 (610x875 мм для листа и 594x841 мм для обрамляющей линии
рамки—СТ СЭВ 140—74) в двух проекциях с разрезами. Чертеж
желательно выполнять в масштабе 1:1. Если две проекции не раз-
мещаются на одном листе, можно каждую из них сделать на отдель-
ном листе. (Выполнение чертежа в натуральный размер изделия
298
является самым простым —исключено появление большого числа
ошибок, меньше затрат времени.) В нижнем правом углу листа
вычерчивают основную надпись по ГОСТ 2.104—68.
Вида и типы схем регламентированы СТ СЭВ 651—77; кинема-
тические—СТ СЭВ 1187—78.
Спецификацию (ГОСТ 2. 108—68) выполняют отдельно на листах
формата А4 (226x313 мм) с размером обрамляющей линии рамки
210x297 мм.
В том случае, когда спецификацию выполняют отдельно, основ-
ную надпись на сборочном чертеже следует делать по типу рис. 297, а.
Если спецификацию выполняют на том же листе, что и чертеж (для
учебных заведений это допускается), форма основной надписи не-
сколько изменяется. В этом случае следует руководствоваться
рис. 297, б, где для образца заполнены некоторые графы специ-
фикации.
Размеры последующих листов (второго, третьего и т. д.) специ-
фикации соответствуют заглавному листу, а нижние графы с обо-
значением наименования предприятия (учебного заведения) и дру-
гими сведениями опускаются, сохраняется только графа с обозна-
чением документа (ширина графы 15 мм). В правой части этой
графы записывается порядковый номер листа спецификации (см.
с. 316...318) и проставляется шифр конструкторского документа.
Например, шифр 03.108.04.180 (рис. 297) расшифровывается так:
ОЗ—отделение заочное, 108 — номер группы учащегося, 04 — номер
варианта, 180—межосевое расстояние проектируемого редуктора.
К этому шифру добавляются цифры 0.00, где 0 —номер позиции
сборочной единицы, 00 —номер позиции детали.
Расчетно-пояснительная записка и чертежи должны быть сбро-
шюрованы в обложку из чертежной бумаги или вложены в папку
для бумаг или скоросшиватель.
При выборе материалов для изготовления деталей передачи (зуб-
чатых и червячных колес, валов и др.) и определении допускаемых
напряжений учащийся должен ориентироваться на недефицитные
материалы, т. е. по возможности избегать применения легированных
сталей, оловянных бронз и т. п. Легированная сталь дороже стали
обыкновенного качества примерно в 1,6.. .3 раза; медь, бронза
и латунь—приблизительно в 10... 13 раз, а олово —в 160 раз.
Вместо литых и кованых заготовок следует применять штампован-
ные или штампосварные.
Применение высокопрочных углеродистых и легированных ста-
лей для зубчатых колес может быть оправдано необходимостью
уменьшения габаритов и массы передачи, а также специфическими
условиями ее работы. Например, зубчатые колеса редукторов боль-
ших мощностей целесообразно изготовлять из высокопрочных сталей.
Увеличение допускаемого контактного напряжения в 1,5 раза при-
водит к уменьшению межосевого расстояния на 24% [см. форму-
лу (91)]» а массы зубчатых колес — более чем в два раза. При
Р5g; 10... 15 кВт применение углеродистых и легированных сталей
высокой прочности (при твердости > НВ350) для изготовления зуб-
299
чатых колес нецелесообразно, так как из-за малых размеров па-
раметров передачи установка подшипников качения затрудни-
тельна.
При выборе из таблиц механических характеристик материалов
рекомендуется принимать их средние значения. Например, для
изготовления шестерни назначена сталь 45, термообработка—улуч-
шение. По табл. ПЗ при ориентировочном диаметре заготовки 90...
120 мм ов = 785.. .686 МПа, НВ222... 194. Можно принять <тв = 735
МПа, НВ208. При необходимости конструктор может назначить
размер механических характеристик выше их среднего значения.
Например, принять НВ215 или даже НВ220 (меньше максимального
НВ222), что обязательно должно быть оговорено техническими тре-
бованиями рабочего чертежа детали, например твердость>НВ220
(см. рис. 84, 85, 113, 150).
При выполнении проектировочного расчета не следует забывать,
что ошибки вычисления aw,m и del приводят к неверному последую-
щему расчету.
Подшипники качения следует подбирать с учетом как силовых
(см. занятие 22), так и экономических факторов. Примерная отно-
сительная стоимость этих подшипников: шариковых—1; ролико-
вых—1,15; радиально-упорных шариковых —1,15; роликовых кони-
ческих—1,2. С повышением класса точности подшипников их стои-
мость существенно возрастает. При конструировании сборочных
единиц с подшипниками качения можно использовать материал
занятия 22 и рис. 176...202; 302, 309, 310, 315.
Диаметр посадочного участка под подшипник рекомендуется
принимать из соотношения d = dB-|- 2... 10мм, где d„ — диаметр вы-
ходного конца вала. Большие значения d принимают при соедине-
нии вала с помощью призматической шпонки (при снятии подшип-
ника шпонку можно не вытаскивать).
При проектировании редукторов с зубчатыми или червячными
передачами следует соблюдать соответствующие стандарты. Если
редуктор предполагается изготовлять индивидуально или мелкими
сериями, то соблюдение всех параметров, регламентированных стан-
дартами, не обязательно. В. этом случае необходимо выбирать по
зоо
61 ,61 10 к г i 22 - [S’
и
а [Форма | Зона| | Поз. | Обозначение Наименование Кол. Материал Приме- чание
•0
Документация
24 ВО Чертеж общего вида 1
———— — —
Сборочные единицы
1 03.180.04.180.1.0 Маслоуказатель 1
— —
—- —
Детали
03.108.04.180.0.С 1 Вал 1 Сталь 35
— —— ——— —
—— — —- —-
— —
——
Стандартные изделия
—— Болт М8Х2036 4 Сталь СтЗ
ГОСТ 7798-70
— ——
—— •
— —
—— ————
03.108.04.180
N> докум.
Л ит.
Лист | Листов
Подл
Остапов
Дата
10 05
Изм^Лист
Разраб.
Пров
Редуктор
цилиндрический
одноступенчатый
косозубый
5
-5 1
20
(Назваяйе техникума)
Костылев
Глущенко
Н коитр.
Утв.
Рис. 297. Продолжение
стандарту лишь те параметры, которые связаны с зуборезным
инструментом, т. е. модули зацепления, а для червячных передач,
кроме того, коэффициент диаметра червяка q.
На цилиндрические зубчатые передачи стандартизованы:
1) межосевые расстояния ада(мм): 40, 50, 63, (71), 80, (90), 100,
(112), 125, (140), (160), (180), 200, (224), 250, (280), 315, (355),
400, (450), 500, (560), 630,... (СТ СЭВ 229—75); числа, указанные
в скобках, относятся ко 2-му ряду, предпочтительны числа 1-го
ряда;
2) номинальные значения передаточных чисел и: 1,0(1,12); 1,25;
(1,4); 1,6; (1,8); 2,0; (2,24); 2,5; (2,8); 3,15; (3,55); 4,0; (4,5); 5,0;
(5,6); 6,3; (7,1); 8,0; (9,0); 10,0; (11,2); 12,5 (СТ СЭВ 221—75);
3) коэффициенты ширины зубчатых колес tyba = b/awt 0,100; 0,125;
1,160; 0,20; 0,250; 0,315; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25 (ГОСТ 2185—66).
Кстати, кроме качества материала зубчатых колес на габариты
редуктора оказывают влияние и и %в. Например, при и=2...3 по-
лучаются наименьшие параметры зубчатой передачи и, следовательно,
наименьшая масса редуктора.
По ГОСТ 12289—76, распространяющемуся на конические пере-
дачи с углом пересечения осей 90 °, для редукторов и мультипликато-
ров стандартизованы:
1) номинальные диаметры оснований делительных конусов колес
<2(мм): 50, (56), 63, (71), 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160,
(180), 200, (225), 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560...;
2) передаточные числа и, так же как и для цилиндрических
передач, но до «max=6,3;
3) ширина зубчатых колес, измеренная параллельно образующей
делительного конуса и выбираемая из соотношения 6= (0,25.. .0,3)7?,,,
где Re —внешнее конусное расстояние.
В приложении к ГОСТу дана таблица, в которой для каждого пе-
редаточного числа и указан ряд взаимно согласованных значений
dei и Ь.
Стандарт СЭВ 310—76 регламентирует значения модулей для
зубчатых колес (см. табл. П23).
По ГОСТ 2144—76, распространяющемуся на червячные передачи
с цилиндрическим (архимедовым) червяком, стандартизованы:
1) расчетный модуль т и коэффициент диаметра червяка q
(см. табл. ПЗЗ);
2) межосевое расстояние aw (стандартными являются те же
значения, что и для цилиндрических передач при maxaw = 450 мм);
3) номинальные значения передаточного числа и: 8; (9); (11,2);
12,5; (14); 16; (18); 20; (22,4); 25; (28); 31,5; (35,5); 40; (45); 50;
(56); 63; (71); 80;
4) число витков червяка гг: 1, 2, 4.
При массовом (крупносерийном) производстве корпуса редукторов
(см. рис. 118... 129) изготовляют литьем из чугуна СЧ 15—32.
При индивидуальном или мелкосерийном производстве корпуса
редукторов целесообразно изготовлять сварными (см. рис. 130), при-
чем толщину стенок сварного стального корпуса рекомендуется
302
принимать на 30...35% меньше толщины стенок литого чугунного
корпуса.
Выбор электродвигателя производят по специальным таблицам
(см. табл. П61) в зависимости от условий эксплуатации привода,
мощности и частоты вращения. При этом необходимо иметь в виду
следующее. Чем быстроходнее электродвигатель, тем меньше его
размеры, масса и стоимость. Однако с возрастанием частоты вра-
щения вала электродвигателя растет и общее передаточное отноше-
ние привода, что приводит к увеличению размеров, массы и общей
стоимости передач. В подобных случаях конструктор анализирует
варианты выбора и останавливается на наиболее приемлемом для
проектируемого изделия.
Предельные отклонения линейных размеров деталей указывают
на чертежах алгебраическими числами в миллиметрах (см. рис. 84,
85, 114) или условными буквенными обозначениями. Допускаемые
отклонения формы и расположения поверхностей деталей, например
биение (см. рис. ИЗ), отклонение от плоскостности, прямолиней-
ности, цилиндричности, круглости и др., регламентированы СТ СЭВ
368—76.
Обозначения посадок (см. занятия 22, 25) на сборочных чертежах
и предельных отклонений посадочных размеров на рабочих чертежах
деталей регламентированы СТ СЭВ 144—75 и 145—75; 57—73;
259—76, 773—77, 1780—79 и др.
. Диаметры выходных концов валов и других посадочных участ-
ков вала согласуют с рядом /?в40.(см. занятие 20). При соединении
валов стандартными муфтами их ' посадочные участки необходимо
согласовывать с параметрами выбранной муфты.
При выполнении компоновочных чертежей (см. рис. 299, 304,
305, 313) допускается использовать условные изображения изделий;
опускать некоторые элементы сечения, например при сечении ре-
дуктора по плоскости разъема не показывать места разреза крепежных
болтов; упрощать конструкцию детали; линии штриховки проводить
от руки; места крепления деталей болтами изображать штрихпунк-
тирной линией и др.
Технологические требования: 1) по возможности уменьшать пло-
щади обрабатываемых поверхностей, сокращать до минимума точно
обрабатываемые поверхности, исключить обработку поверхностей
в труднодоступных местах; 2) обеспечивать возможность обработки
детали с одной установки; 3) обеспечивать параллельность, перпен-
дикулярность и соосность взаимосвязанных поверхностей; 4) пре-
дусматривать возможность установки и закрепления на станке
обрабатываемых деталей; 5) предпочитать сквозные отверстия глу-
биной (6...8) d0TB глухим вследствие их большей технологич-
ности; 6) закругления выполнять возможно большим радиусом;
7) предусматривать проточки для выхода инструмента; 8) фа-
ски выполнять под углом 45, 30, 15 и 10°; чем меньше угол, тем
легче выполнить запрессовку и получить качественное сопряже-
ние.
303
Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора
Техническое задание. Рассчитать и спроектировать одноступенчатый редуктор
с цилиндрическими косозубыми колесами.
Исходные данные для проектирования. Мощность на тихоход-
ион валу Р2 = 9 кВт. Частота вращения тихоходного вала и2 = 195 минРедук-
тор предназначен для мелкосерийного производства с реверсивной передачей.
Расчет. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет, 1. Вычерчи-
ваем кинематическую схему проектируемого редуктора (рис. 298).
2. Определяем КПД редукто-
ра. Общий КПД редуктора равен
произведению КПД последователь-
но соединенных подвижных звень-
ев, т. е. двух пар подшипников
качения и зубчатой передачи (рис.
298). Принимая ориентировочно
для одной пары подшипников 1^ =
= 0,99 и для одной пары зубчатых
колес т]2 = 0,98, получаем общий
КПД редуктора
Рис. 298
т]=Л2т]2 = 0,99М,98 = 0,96.
3. Определяем требуемую мощ-
ность электродвигателя при соеди-
нении муфтой быстроходного вала
редуктора с валом электродвига-
теля:
pt = Ра/т]=9/0,96 = 9,38 кВт.
4. Выбираем электродвигатель. По табл. П61 принимаем асинхронный электро-
двигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении типа 4А160Е6УЗ.
для которого Л1 = пэ = 965 мин"*1—расчетная частота вращения; Рэ=11 кВт.
Если принять более быстроходный электродвигатель 4А132М4УЗ, для кото-
рого яэ = 1440 мин-*, то передаточное отношение существенно возрастет, что
приведет к увеличению параметров передачи, габаритов и массы редуктора.
5. По формуле (16) определяем передаточное отношение редуктора:
i=Я1/Л2 = 965/195 = 4,95 = и.
6. Вычисляем вращающий момент на быстроходном (ведущем) валу редуктора
Л=9,55Р1/П! = 9,55 • 9,38 • 103/965 = 92,6 Н • м.
II. Выбор марки материала, назначение химико-термической обработки зубъев;
определение допускаемых напряжений, 1. Используя табл. П21 и П28, назначаем
для изготовления зубчатых колес сталь 45 с термической обработкой: нормали-
зация—для колеса, улучшение—для шестерни.
2. Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев
вычисляем по формулам (98) и (101).
По табл. П28 для стали 45, нормализация, НВ180...220: ияр = 420 МПа,
^но=1О7, <$7> = 1ЮМПа для реверсивной передачи, AfFo = 4*lO6 для колеса;
улучшение, НВ240...280; ояр = 600 МПа, Nhq — 1,5-Ю7, МПа для
реверсивной передачи, /VFo = 4*lOe для шестерни.
Назначая ресурс передачи /ч^104 ч, по формуле (100) находим число цик-
лов перемены напряжений NНЕ— NpE=6Qt4n2^ 60« 104-195 = 11,7 • 107.
Так как Nне> Nи NpE> то значения коэффициентов долговечности
[см. формулы (99), (102)] /</п=1 и К>£ = 1 (см. занятие 8).
Итак, допускаемые напряжения:
для колеса
ОНР 420-1 =420 МПа, =ottFPKFL= 110-1 = 110МПа;
304
для шестерни
о1нр = о?/рКя1 = 600-1 =600 МПа, cFp=g^pKfl = 130-1 = 130МПа.
III. Определение параметров передачи. 1. Параметры закрытых зубчатых
передач начинают определять с вычисления межосевого расстояния [см. форму-
лу (91)]. Найдем значения коэффициентов, входящих в формулу (91): Ка = 4300 —
для стальных косозубых колес (см. табл. П22); коэффициенты ширины колеса
фьа=0,2.. .0,8 (см. занятие 10). Принимая фдл=0,4, получаем
Фм = 0,5фЬа («+1) = 0,5<0,4 (4,95+1) = 1,19.
По табл. П25 Кир «1,05.
Итак,
«w^Ka(«+D -*"+=4300 (4,95+1) O45(42o’6i^^
Г UtybafiHP * 4,УО*и,4 (420-10°)
= 256-102 >/0,31-10-«=0,173 м.
По СТ СЭВ 229—75 (см. с. 302) принимаем aw=180 мм.
2. По эмпирическому соотношению (94) определяем нормальный модуль:
тп = (0,01.. .0,02) aw = (0,01.. .0,02) 180 = (1,8...3,6) мм.
По СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23) принимаем /ип = 2,5 мм.
3. Назначаем угол наклона линии зуба fl и находим число зубьев шестерни
и колеса. Из рекомендованных значений fl =8...20° принимаем fl = 15°. Исполь-
зуя формулу (108), получаем
Zi=2awcos fl/[/n„ («+ 1)] =2-180-cos 15°/(2,5 (4,95+ 1)] =23,3»
принимаем Zi = 23. Тогда [см. формулу (86)]
za = wz1 = 4,95-23 = 114,1,
принимаем z2 = 115.
4. Уточняем передаточное число, частоту вращения, угловую скорость тихо-
ходного (ведомого) вала и угол наклона линии зуба:
w==z2/Zi = 115/23 = 5—стандартное;
п2 — ni/u = 965/5 = 193 мин""1;
<о2 = л п2/30 = л-193/30 = 20,2 рад/с.
Из формулы aw = mnZi («+ 1)/(2 cos fl) получаем
cos fl =/ад (w+ 1)/(2^) =2,5-23 (5+ l)/(2• 180) =0,95833
(значение косинуса угла наклона линии зуба следует вычислять с точностью до
пяти знаков) и fl= 16°35z50'z.
5. Определяем размер окружного модуля [см. формулу (104)]:
/и/=znw/cos fl = 2,5/cos 16°36'= 2,5/0,95833 = 2,6087 мм.
Вычисленное значение mt с табл. П23 не согласуется и, конечно, не округ-
ляется.
6. По формулам (105), (106), (107) находим делительные диаметры, диаметры
вершин зубьев и впадин шестерни и колеса:
di = mtZi = 2,6087 - 23 = 60,00 мм;
dai = dj+2тп=60,00+2-2,5 =
= 65,00 мм;
dji~d1—2&nn = W,W—2,5-2,5 =
= 53,75 мм;
d2=mtz2 = 2,6087 *115 = 300,00 мм;
= ^ + 2/nn = 300,00+2 -2,5 =
= 305,00 мм;
dj2—d2—2,5/nn = 300,00—2,5-2,5 =
= 293,75 мм.
7. По формуле (108) уточняем межосевое расстояние:
flw = (^i + ^)/2= (60,00+300,00)/2= 180,00 мм.
305
8. Определяем ширину венца зубчатых колес:
b — ^aaw~ 0,4* 180= 72 мм,
принимаем &g=72 мм для колеса, &i = 75 мм для шестерни.
IV. Вычисление окружной скорости и сил, действующих в зацеплении. 1. Опре-
деляем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:
v = nn1d1/60=Jt*965«60* 10~3/60 = 3,03 м/с.
Табл. 2 рекомендует 9-ю степень точности передачи: v < 4 м/с, однако для
уменьшения динамической нагрузки на зубья примем 8-ю степень точности,
2. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:
окружная сила
Ft = pt/v = 9,38 • 103/3,03 = 3,09 • 103 Н;
осевая сила [см. формулу (109)]
Fa = Ft tg p = 3,09 • 103 tg 16°31' = 925 H;
радиальная (распорная) сила (см. формулу (НО)]
Fr Z=F '^AoS^3’09'103 тйз=147 103 н-
COS |J COS 1U OU U,fc/OO0
V. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев.
1. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (90): Zh~ 1,73 (см. табл. 3)
при Р = 16°361, Zm =274-10» Па1/2 (см. табл. П22), Z& = /Т/8^ = /1/1,64 =
= 0,78 (см. занятие 10); так как 8p = b2 sin р/(л/ил) = 72-sin 16о36'/(л*2,5) =
= 2,62 > 0,9, то по формуле (97)
8а « [1,88—3,2 (l/2rj+ 1/г2)] cos р = [1,88—3,2 (1/23+1/115)] cos 16°36' =
= [1,88—3,2 (0,0435 + 0,0087)] 0,9583 = 1,64;
Кн$ = 1,05 (см. табл. П25), Khv — ^^ (см. табл. П26), Кна = 1,06 (см. табл. П24)
(табличные значения коэффициентов получены с помощью интерполирования).
Коэффициент нагрузки К h=Kh<zKh$Khv~ 1,06* 1,05* 1,03= 1,14.
2. По уравнению (90) проверяем контактную выносливость зубьев:
G —7 7 7 + , 7q 974 1ПЗ Л7Я1/ 1Л4-3;09.10з (5+1)
diM....= 1,73-274-103-0,78у ...б0.72-10-<5
=376-103 V0,98-10в = 374-10е Па<ада=420 МПа.
3. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (111): Kfu =0,91 (см.
занятие 10), Kf$~ 1,10 (см. табл. П25), Kfv — %Khv—2 = 3*1,03—2 = 1,09 (см.
примечание 2 к табл. П26).
Коэффициент нагрузки Кр=КгаКгрК^ = 0,9Ы,10-1,09 = 1,09.
По формуле (112) вычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
г-о = Zi/cos3 р = 23/0,958333 = 26,1;
Zo = z2/cos3 р = 115/0,958333 = 131.
По табл. П27, интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни
Yf ~ 3,94 при Zy = 26 и колеса Y"f ~ 3,77 при Zp=131.
Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе (см.
занятие 8):
ofpIy'f = 130/3,94 = 33 МПа,
of р/Yf1 = 110/3,77 = 29,2 МПа.
Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому про-
верку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев
колеса.
Значение коэффициента Ур найдем с помощью формулы (113):
Ур = 1 _ р°/140° = 1 — 16о35'50"/140° = 1—0,116 = 0,884,
306
4. По уравнению (111) проверяем выносливость зубьев при изгибе:
YpY^KpFf 3,77-0,884-1,09.3,09.10» мгт . „
-------72^5---------=62МПа<ол>.
VI. Ориентировочный расчет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары.
Конструктивные размеры зубчатой пары (длина и диаметр ступицы зубчатых
колес и др.), диаметр внутреннего кольца и ширина подшипника зависят от диаметра
вала. Обычно вначале определяют диаметр выходного конца вала, а затем, учи-
тывая конструктивные особенности, назначают диаметры посадочных мест для
зубчатых колес и подшипников. Для последующего выполнения уточненного рас-
чета вала надо установить расстояния между точками приложения сил (активных
и реактивных) на оси вала, определить реакции подшипников, построить эпюры
изгибающих и крутящих моментов. В нашем случае известны только активные
силы, действующие на валы со стороны зубчатого зацепления.
Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентиро-
вочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускае-
мым касательным напряжениям (см. занятие 20): [тк] = 20.. .40 МПа.
Принимаем [тк]' = 25 МПа для стали 45 (при rf/i = 53,75 мм целесообразно
изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [тк]" = 20 МПа для стали 35,
которую назначаем для изготовления тихоходного вала.
1. Для ведущего (быстроходного) вала редуктора при [тк]'=25МПа из
уравнения прочности (193)
тк = Т/Гр= ^/(ш/3) < [Тк]',
получаем
"T^= ^18,8-10"e=2,65-10-3 м.
Г л [тк] г л-25-10» Y
В соответствии с рядом /?а40 (СТ СЭВ 514—77, см. занятие 20) принимаем
(/в1 = 30 мм. Заметим, что в случае применения стандартной муфты разница между
диаметрами соединяемых валов не должна превышать 20 ... 25%. Диаметр вала
запроектированного электродвигателя 4А160ь6УЗ равен 48 мм (см. табл. П62) и,
следовательно, ориентироваться на стандартную муфту нельзя.
Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники (рис. 299).
Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение 4 = 34 мм (необходимо
оставить высоту буртика примерно в 1...3мм для упора торца втулки полу-
муфты); диаметр вала под подшипник 41=35 мм.
Диаметр 411 примем равным 44 мм, чтобы обеспечить высоту упорного бур-
тика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликопод-
шипника средней серии (см. табл. П63).
Так как диаметр впадин шестерни dyi = 53,78 мм незначительно превышает
диаметр вала под подшипник 4*=35 мм, то, как уже и указывалось, шестерню
целесообразно изготовить заодно с валом.
2. Для ведомого (тихоходного) вала редуктора при 7’2 = Z7’1 = 5«92,6 = 463 Н»м
без учета КПД передачи
/ж?*“•
В соответствии с рядом Яа40 принимаем (см. рис. 299): диаметр вала dB2 = 50 мм,
диаметр вала под уплотнение 4 = 54 мм, диаметр вала под подшипник 41==55 мм,
диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса 4П=60 мм.
3. Конструктивные размеры зубчатого колеса (см. рис. 299):
диаметр ступицы 4V ~ (1 >5... 1,7) 411 = (1,5... 17) 60 = 90.. .102 мм#
принимаем 4V = 95 мм;
длина ступицы /ст » (0,7... 1,8)4П = (0,7... 1,8)60 = 42... 108 мм;
принимаем /ст=75 мм;
толщина обода 60 « (2,5.. .4) тп — (2,5.. .4) 2,5 = 6,25.. .10 мм,
307
принимаем 60 = 7 мм.
Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая.
Толщина диска (0,2...0,3)&2 = (0,2...0,3)72 = 14,4...21,6 мм,
принимаем е— 18 мм.
Диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15. ..20мм.
VII. Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора (см.
рис. 299 и 302): Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.
1. Толщина стенки корпуса 6 « 0,025aw+1.. .5 мм = 0,025* 180+ 1.. .5 мм =
-4,5+1. ..б мм, принимаем 6 = 9 мм.
Рис, 299
2. Толщина стенки крышки корпуса редуктора 6Х « 0,02aw + 1.. .5 мм =
«=0,02* 180+1...5 мм = 3,6+1...5 мм, принимаем 61 = 8 мм.
3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора s « 1,56 = 1,5*9= 13,5 мм,
принимаем s = 14 мм.
4. Толщина пояса крышки редуктора Si « 1,56i = 1,5*8 = 12 мм, принимаем
si — 12 мм.
5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора t » (2.. .2,5) 6 = (2.. .2,5) 9 =
= 18...22,5 мм, принимаем f = 20 мм.
6. Толщина ребер жесткости корпуса редуктора С « 0,856 = 0,85*9 = 7,65 мм,
принимаем С = 8 мм.
7. Диаметр фундаментных болтов с/ф « (1,5.. .2,5) 6 = (1,5.. .2,5) 9 = 13,5...
...22,5 мм, принимаем с/ф = 18 мм.
8. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления
редуктора к фундаменту) /C2^s 2, Мф = 2,1 • 18 = 37,8 мм, принимаем/С2 = 38 мм.
9. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, с/к я
» (0,5...0,6)с/ф = (0,5...0,6) 18 = 9... 10,8 мм, принимаем с/к=10 мм.
308
10. Ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора
около подшипников /<«3dK = 3* 10 = 30 мм, принимаем К —30 мм. Ширину пояса Ki
назначают на 2...8 мм меньше К, принимаем /<х = 25 мм.
11. Диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшип-
ников, dK.n ж 0,75б/ф = 0,75* 18= 13,5 мм, принимаем dK.n = I2 мм.
12. Диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору dn «
« (0.7...1,4)6 = (0,7...1,4)9 = 6,3...12,6 мм, принимаем dn = dn=10 мм для
быстроходного и-тихоходного валов.
13. Диаметр отжимных болтов можно принимать ориентировочно из диапазона
8... 16 мм большие значения для тяжелых редукторов.
14. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия dK C =
= 6... 10 мм, принимаем dKC—8 мм.
15. Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора) dn.p^
^(1,6.. .2,2) 6 = (1,6.. .2,2) 9= 14,4... 19,8 мм, принимаем dn р = 18 мм.
VIII. Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов и компоновка
редуктора (см. рис. 299).
Чтобы вычертить компоновку редуктора, проверить прочность и жесткость
валов, необходимо ориентировочно найти остальные конструктивные размеры его
деталей и сборочных единиц.
I. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни или
колеса определяют из соотношения у « (0,5... 1,5) 6 = (0,5... 1,5) 9 = 4,5. .. 13,5 мм,
принимаем у —8 мм.
Если /ст > Z?i, то у берут от торца ступицы. В нашем случае /Ст = ^1 = 75 мм,
а потому размер у от торца ступицы колеса и от торца шестерни один и тот же.
2. Расстояние между внутренней стенкой корпуса (крышки) редуктора и окруж-
ностью вершин зубьев колеса и шестерни уг « (1,5.. .3) 6 = (1,5.. .3) 9 = 13,5...
...27 мм, принимаем #1 = 20 мм.
Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора
(см. занятие 18) расстояние от окружности da2 до внутренней стенки картера
ориентировочно назначают из соотношения у[ ~ (3.. .4) б = (3.. .4) 9 = 27.. .36 мм,
принимаем у[ = 35 мм.
3. Длины выходных концов быстроходного /х и тихоходного 12 валов опреде-
ляют из соотношения I « (1,5. .2) dB, а затем уточняют, исходя из длин ступиц
деталей сборочных единиц, насаживаемых на эти концы:
11 » (1,5.. .2) dB1 = (l,5.. .2) 30 = 45.. .60 мм, принимаем /1=50 мм;
/2 ~ (1,5.. .2) dB2==(1.5.. .2) 50 = 75... 100 мм, принимаем /2 = 85 мм.
4. Назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного
валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.
Предварительно назначаем конические роликоподшипники, воспринимающие
как радиальную, так и осевую нагрузку при работе с умеренными толчками.
При значительной разнице диаметров посадочных участков валов под подшип-
ники (d]1 =35 мм, а 41 =55 мм) следует ожидать, что для тихоходного вала подой-
дет более легкая серия подшипника, чем для быстроходного. Здесь типоразмеры
подшипников намечаются ориентировочно для возможности компоновки редуктора;
в дальнейшем при подборе подшипников по динамической грузоподъемности их
параметры будут уточнены.
Ориентируясь на среднюю серию подшипника для быстроходного и легкую
серию для тихоходного валов, по табл. П43 получаем:
d=dp=35 мм, Di~80 мм, Ттах = 23 мм;
d = d21 = 33 мм, D2 —100 мм, тРах = 23 мм.
Размер X ~ 2dn, принимаем X'=2dn=2« 10 = 20 мм для быстроходного вала;
X" = 2dn =2*10 = 20 мм для тихоходного вала.
Размеры li и 12 ориентировочно принимаем равными 1,5Ттах:
li 1,57*гпах == I >5• 2335,5 мм, принимаем /1 = /2==35 мм при ^'тах==^,тах*
Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни /Р «
«8... 18 мм, принимаем /Р = 12 мм. Размер /Р1 « 8...18 мм, принимаем /Р1 »
» 12 мм.
309
Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала /2Г ~ 8. ..25 мм,
принимаем /2* = 15 мм.
5. Определяем расстояния at и а2 по длине оси вала от точки приложения
сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций,
которые ориентировочно примем на уровне внутренних торцов подшипников в точ-
ках А и В оси вала (см. рис. 177 и 299):
а) тихоходный вал
а$ « t/+0,5/CT = 8+0,5*75 = 45,5 мм,
принимаем а2=47 мм;
б) быстроходный вал
01« /U + 0,561= 12+ 0,5.75 = 49,5 мм,
принимаем щ=50 мм.
6. Определяем габаритные размеры редуктора (см. рис. 299, 302):
Яр ~ /а + Д+Лпах + !/+ ^ст + !/+^тах + 4* + 0,5Ттах + ^1==
= 85+35+23+8 + 75+8+23+15+0,5-23+50 = 333,5 мм,
принимаем ширину редуктора Вр = 335 мм;
Lp « /Ci+6 + «/i+0,5rffl2 + aw+0,5rfai+«/i+6+^ = 2 (Ki + 6 + f/i) +
+ 0,5 (dfl2 + dal) + = 2 (25+9+20) + 0,5 (305+65) + 180 = 473 мм,
принимаем длину редуктора Lp = 475 мм;
81+J/i+ da2 + J/i +1 = 8+20+305+35+20 = 388 мм,
7. Используя рис. 299, разме-
ры зубчатой пары и другие ориен-
тировочно полученные размеры ре-
дуктора, вычерчиваем его компо-
новку на листе чертежной бумаги
(можно на миллиметровке) в мас-
штабе 1:1. При этом ориентиро-
вочно полученные конструктивные
размеры редуктора и его деталей
могут незначительно измениться,.
Компоновку начинают вычер-
чивать с валов, затем вычерчивают
зубчатое колесо в зацеплении с
шестерней (можно и наоборот), по-
том подшипники и т. д.
IX. Проверка прочности ва-
лов. Прочность валов проверим по
гипотезе наибольших касательных
напряжений (III теория прочно-
сти).
Быстроходный вал. 1.
Так как быстроходный вал изго-
товляют вместе с шестерней, то его
материал известен—сталь 45, для которой предел выносливости [см. (199)]
о-i » 0,43ов = 0,43-820 = 352 МПа.
2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений вы-
числяем по формуле (197), принимая [п] =2,2, Кп = 2,2 и Лри = 1 (см. занятие 20):
[OH]-i = [O-i/([n]^)]^PH = [352/2,2-2,2] 1=72,7 МПа.
3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и кру-
тящих моментов (рис, 300):
принимаем высоту редуктора лр=390 мм.
Рис. 300
310
а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости гОу от сил Fr и Fa:
ХМА = —Г rai—Fe0,5di+YB*2at=0;
у Fr#i“|-0,5Fadt Fr » Fad± 1170 . 925*60 kqk » 977 cao /7.
Yb~------2^-------—+“Г50Г~585+277“862Я’
SMB = — YA2ai—Fe’0,5di+/7rai=0;
Ya = (Fr/2)^Fad1/(4a1) = 585—277=308 H;
б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОг от силы Ff
Хл =ХВ = 0,5F/=0,5-3090= 1545 Н;
в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характер-
ных точках (сечениях) Л, С и В;
в плоскости уОг
МА = Мв=0; /И£ев=Ула1=308*0,050 = 15,4 Н-м;
Л1пРав==Ува1== 862*0,050 = 43,1 Н-м; (MFfFa)max =43,1 Н-м.
в плоскости хОг
МА = Мв~0; Мс=XAat = 1545-0,050=77,3Н-м;
ЛЦ = 77,3 Н-м;
г) крутящий момент Т = Т1 = 92,6Н *м;
д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис. 300).
4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сече-
ния С: суммарный изгибающий момент
Ma = y^M2prFa+M3pt= У 43,1а+77,3а = у (18,6+60) 10а=88,4 Н-м.
Следовательно,
О 32-88,4 .... 32.88,4 ^5 77 10вПз.
" Wx adft л.(53,75.10~«)3 л-15б.10“«
па.
Wp nd^ л*156-10~в
5. Определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касатель-
ных напряжений [см. формулу (196)] и сравниваем его значение с допускаемым:
a8ln = j/oS + 4TK2= /5,77?+4-2,99?= У'32,5+ 35,8 = 8,25 МПа,
что значительно меньше [ои]_1 = 72,7 МПа.
Ти хоходный вал. 1. Материал для изготовления тихоходного.вала —
сталь 35, для которой по табл. ПЗ при d < 100 мм ов = 510МПа и, следовательно,
предел выносливости [см. формулу (199)] u_i ~ 0,43ов =0,43*510 = 219 МПа.
2. Допускаемое напряжение изгиба определим по формуле (197) при [л] = 2,2,
#а = 2,2 и &ри = 1 (см* занятие 20):
[ои] -1 = а-1/([ л] #а^ри) = [219/(2,2 *2,2)] 1 = 45,25 МПа.
3. Вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала (рис. 301) и строим эпюры
изгибающих и крутящих моментов:
а) .определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОг от сил Fr и Fa:
ЪМА = - Fra2—Fa *0,5d2 + YB * 2а2 = 0;
Г,=£йЦ^=^+^=+0+^=585+1475=М60Н;
2МВ=- YA -2аа—Fa -о,5<4 + Fra2 = 0;
YA=Fr/2—Fad2/(4a2) = 585—1475 = —890 H;
б) вычисляем реакции опор в горизонтальной плоскости хОг от силы f,
(см. рис. 301):
ХА =ХВ = 0,5Ft = 0,5-3090 = 1545 Н;
311
в) находим размер изгибающих моментов в характерных точках (сечения)
А, С и В:
в плоскости уОг
МА^Мв--=0; М&ев = YAa2 = - 890-0,047 = -41,8 Н -м;
М£рав = Гва2=2060-0,047 = 97 Н-м; (MFn гДпах^97 Н’м;
в плоскости хОг
МА~МВ=Ъ
Мс = ХАа2 = 1545 - 0,047 = 72,6 Н - м;
MFt = 72,6 Н-м.
Суммарный изгибающий момент в сечении С
Me = yf+ И9724-72,62= /’(94,6+ 53) 103= 121,5 Н-м;
г) крутящий момент
Т=гТ2 = 463 Н-м;
д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис. 301).
4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения в опасном сечении С.
Диаметр вала в опасном сечении d2n = 60 мм ослаблен шпоночной канавкой.
Поэтому в расчет следует ввести значение d, меньшее на 8... 10% d2n. Принимая
d=55 мм—расчетный диаметр вала в сечении С, получаем
о ==7>425 МПа
Wx nd3 л-553 л-167
_ Т 16Т2 _ 16-463-Ю3
т“— Гр ~ nd3 ~ л-553
14 МПа.
5. Прочность вала проверим по
III ^теории прочности [см. формулу
аэш = V<*h + 4Тк в
= /7,4252 +4-142= /55,2 + 384 =
= 20,95 МПа,
что значительно меньше [^и]-1=
= 45,25 МПа.
При полученных невысоких зна-
чениях расчетных напряжений валы
имеют высокие значения коэффициен-
та запаса прочности, а потому про-
верку их жесткости по формулам
(201), (202) можно не выполнять.
X. Подбор шпонок и проверочный
расчет шпоночных соединений. Шпонки
подбирают по таблицам ГОСТа в за-
висимости от диаметра вала и прове-
IIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIII
Ulllllllllllllllin Hill III
Рис. 301
ряют расчетом соединения на смятие.
Быстроходный вал. Для консольной части вала при dB1 = 30 мм
по табл. П49 подбираем призматическую шпонку ЬхЛ=8х7 мм. Длину шпонки при-
нимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного
места вала /1 = 50 мм на 3...10 мм и находилась в границах предельных разме-
ров длин шпонок (см. последние два столбца табл. П49). Принимаем / = 45 мм —
длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки (см. рис.
к табл, П49)
/р = /—6 = 45—8=37 мм.
312
Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изго-
товленной из стали, [осм] = 100...150МПа.
По формуле (217) вычисляем расчетное напряжение смятия:
4 47\ 4 4.09 6
“ Ж=3°-3^-1<1--52'5,'°' "а < ,’“1-
Итак, принимаем шпонку 8x7x45 (СТ СЭВ 189—75).
Тихоходный вал. 1. Для выходного конца вала при dB2 = 50 мм по
табл. П49 принимаем призматическую шпонку &Xft=14x9 мм. При Z2 = 85 мм из
ряда стандартных длин (см. табл. П49) принимаем для шпонки со скругленными
торцами 1 — 80 мм. Расчетная длина шпонки 1^ — 1—Ь — 80—14 = 66 мм.
Расчетное напряжение смятия
осм « 4,4T2/(dB2ZP/i) =4,4-463/(50-66.9-10-») =68,6- 10е Па.
Значение этого напряжения лежит в допустимых пределах даже в случае
посадки на вал чугунной ступицы, при которой [осм] =60.. .90 МПа. Следовательно,
принимаем шпонку 14X9X80 (СТ СЭВ 189—75).
2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d2 = 60 мм по табл. П49 при-
нимаем призматическую шпонку bxh — 18X11 мм. Так как ZCT = 75 мм, то следует
принять длину призматической шпонки со скругленными торцами Z = 70 мм
(см. табл. П49). Расчетная длина шпонки
ZP = Z—b = 70—18 = 52 мм.
Расчетное напряжение смятия [см. формулу 217)]
осм ~
4,4Т2
4,4-463
60-52.1Ы0-»
59,2-10« Па < [осм].
Итак, под ступицу колеса выбираем шпонку 18X11X70 (СТСЭВ 189—75).
XI. Подбор подшипников. Подшипники качения подбирают по таблицам ГОСТа
в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок;
диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угло-
вой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока ^службы под-
шипника и его наименьшей стоимости.
Быстроходный (ведущий) вал (см. рис. 300). 1. Определяем нагрузки,
действующие на подшипники;
осевая сила
Fa = 925H;
радиальная сила
FrA=V X2A+YA = V15452 + 3082= /(233 + 9,5) 104 = 1556 Н;
FrB = КХв+Кв= /15452 + 8622 = /(233 + 74,8) 104 = 1754 Н.
Так как FrB > FrA, то подбор подшипников ведем по опоре В, как наиболее
нагруженной.
2. Выбираем тип подшипника. Так как (Fa/FrB) 100% = (925/1754) 100% =
= 52,7% > 20.. .25%, то принимаем радиально-упорные конические роликопод-
шипники (см. занятие 22).
3. По формуле (212) определяем осевые составляющие реакций конических
роликоподшипников при е = 0,319 (см. табл. П43) для средней серии при б/ = 35мм:
8л = 0,83еГгЛ = 0,83-0,319-1556 = 412 Н;
SB = 0,83eFrB = 0,83-0,319-1754 = 465 Н.
4. По табл. 5 (см. рис. 177, а) находим суммарные осевые нагрузки: таи
как SA < SB и Fa = 925 Н > SB—SA = (465—412) Н, то ~
ГдЛ = 8л = 412 Н и Вв = 8л+Га=412 + 925= 1337 Н (расчетное).
5. Назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффици-
ентов в формуле (209). Для подшипников редукторов рекомендуется £л=(12...25) 103 ч
313
(см. занятие 22), принимаем Ьл=15-103 ч; У=1, так как вращается внутреннее
кольцо (см. табл. П45); /<б = 1 >6 при умеренных толчках (см. табл. П46);
/<т=1 (см. табл. П47).
При = 1337/(1-1754)=0,762 > е=0,319 по табл. П43 принимаем
Х = 0,4 и У =1,881; частота вращения быстроходного вала п = п1=965 мин~х;
для роликовых подшипников (см. занятие 22) а=10/3.
6. По формуле (209) вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность
(грузоподъемную силу) подшипника:
C^=(XVFrB+YFaB) КбК? (6- 10-Бл£^)1/а =
= (0,4-1-1754+1,881-1337) 1,6-(6-1О~Б-965-15-1О3)о*3 =
= (698+2510) 1,6-7,62 = 39,1 -103 Н = 39,1 кН,
где 1g (6-9,65-15)о*3 = 0,3 (1g 90 +1g 9,65) =0,3(1,954+0,985)=0,882 и
(6 • 9,65 • 15)°>3 = 7,62—а нтилога рифм.
7. По табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник
7307 средней серии, для которого d = 35 мм, D = 8Q мм, 7тах = 23мм, С = 47,2 кН,
ппр > 3,15-103 мин~^.
Так как С^>Стр, то долговечность назначенного подшипника существенно
выше требуемой (подшипник 7207 имеет С = 34,5 кН, что ниже Стр, и, следова-
тельно, его долговечность ниже требуемой).
Тихоходный (ведомый) вал (см. рис. 301). 1. Определяем нагрузки,
действующие на подшипники: осевая сила
Гл = 925 Н;
радиальная сила
FгА = VXa+Уд = V 15452+(-890)2 = У(233+ 79,8) 10* = 1770 Н;
РгВ=УХв+У&= V 15452+2060?= V(233+ 434) 10*=2580 Н.
Так как FrB > FrAi то подбор подшипников ведем по опоре В как более нагру-
женной.
2. Выбираем тип подшипника. Так как (Fa/FrB) 100% = (925/2580) 100% =
= 35,8% > 20...25%, то принимаем радиально-упорные конические роликопод-
шипники.
3. По формуле (212) вычисляем осевые составляющие реакций для предвари-
тельно назначенного подшипника 7211 легкой серии при е = 0,411 (см. табл. П43):
SA =0,83eFM = 0,83-0,411 -1770 = 604 Н;
SB—0f83eFrB = 0,83-0,411-2580 = 880 Н.
4. По табл. 5 (см. рис. 177, а) определяем суммарные осевые нагрузки.
Так как < SB и Fa = 925 Н > SB—£д = (880—604) Н, то
FaA —= 604 Н и FaB~SA + Fa — 604 + 925= 1529 Н (расчетное).
5. При FaBIVFrB= 1529/1 -2580 = 0,593 > е = 0,411 по табл. П43 принимаем
Х=0,4, а У = 1,459.
Частота вращения тихоходного вала (уточненная)
п2 — щ1и — 965/5 = 193 мин
6. Требуемую динамическую грузоподъемность подшипника вычислим по
формуле (209) при £л = 15-103 ч; У = 1; /<б= 1 >6; Кт=1; а = 10/3:
Стр = (XVFrB+Y£B\ К6К? (6- 10“5n2L^)l/a =
= (0,4 • Ь 2580 + 1,459 • 1529) 1,6 -1 (60 • 193 -15 • 103/1О6)013 =
= (1032+2230) 1,6-4,7 = 24,45-103 Н = 24,45 кН,
где 1g (6 -1,93 -15)°’3 = 0,3 (1g 90 + 1g 1,93) =0,3(1,954+0,286) = 0,672 и
(6-1,93-15)°’3 = 4,7—антилогарифм.
7. По табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник 7211
легкой серии, для которого d = 55 мм, П = 100 мм, 7'тах = 23 мм, С = 56,8 кН,
ппр > 4-Ю3 мин“х,
314
При С^>Стр долговечность назначенного подшипника существенно выше
требуемой. А именно: из уравнения (209) при Стр=С=56,8 кН получаем
56,8=(0,4 • 1 • 2,58+1,459 • 1,529) 1,6 • 1 (6 • 10- § . 193 • £Л)3/10,
ЛА=(гЙтбУ°/3 ГТ5з=1’3’103^Г^’86,5==249’1{)3 ’•
\о,2о2>1,0/ О*19о *
Так как полученное значение £д^>25*103 ч (см. занятие 22), а требуемая
долговечность L^==15-103 ч, то такое значительное увеличение долговечности
(в 16 раз) следует рассматривать как большой недостаток выбора подшипника.
ФЗОкб
Ф55к$
055кб
09ОЙ?_
10 10 20
034
Ф80Н7
w?35k6
Техническая характерце -
такт мощность на тихоход ~
ном валу Р,*9кдт, частота
вращения быстроходного
вала п^вввмтг1, переда*
точное число а*3
054
Рис. 302
315
Спецификация рис. 302 (первый, или заглавный лист) Таблица б
Фор-| мат 1 Зона | Поч Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
Документация
ПЗ иРР Пояснительная записка и расчет 1 Стр.40
24 ВО Чертеж общего вида 1
Сборочные единицы
1 03.108.04.180.1.00 Маслоуказатель 1 В сборе
Детали
2 03.108.04.180.0.01 Вал 1 Сталь 35
3 03.108.04.180.0.02 Вал-шестерня 1 Сталь 50
4 03.108.04.180.0.03 Колесо зубчатое 1 Сталь 35
5 03.108.04.180.0.04 Кольцо распорное 1 Чугун СЧ 15-32
6 03.108.04.180.0.05 Корпус редуктора 1 Чугун СЧ 15-32
7 03.108.04.180.0.06 Крышка редуктора 1 Чугун СЧ 15-32
8 03.108.04.180.0.07 Крышка смотровая 1 Чугун СЧ 15-32
9 03.108.04.180.0.08 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
10 03.108.04.180.0.09 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
11 03.108.04.180.0.10 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
03.108.04.180,0.00
Изм. Лист М докум. Подп. Дата
Разраб. Кузнецов 10/V-75 Редуктор цилиндрический одноступенчатый косозубый Лиг. Лист Листов
Пров. Хагуров 15/V-75 Т 1 3
Принял Беэбогин Краснодарский станкостроительный техникум
Н. контр. Xолкин
Утв. Синицнна Копировал
316
Спецификация к рис. 30? (второй, или последующий, лист) Таблица 7
I лвя |-йОф Зон^| Поз. I Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
12 03J08.04.180.0.11 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
13 03.108.04.180.0.12 Прокладка в наборе 1 Картон технический
14 03.108.04.180.0.13 Прокладка в наборе 1 Картон технический
И 03.108.04.180.0.14 Прокладка в наборе 2 Картон технический
16 03.108.04.180.0.15 Прокладка в набора 2 Картон технический
Стандартные изделия
17 БолтМ 8X20.46 4 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
18 БолтМ 10X30.46 1 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
19 Болт М 10X35.46 16 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
20 Болт М 10X50.46 4 ' Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
21 БолтМ 12X90.46 6 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
22 Гайка М 10.5 А Сталь Ст4
ГОСТ 5915-70
23 Гайка М12.5 6 Сталь Ст4
ГОСТ 5915-70
24 Пробка М 18X1,5 1 Сталь Ст4
СТП С25-4
03.108.04.180.0.00 Лист
2
Ищ. Лист М докум. Подо. Дата
Копировал
317
Спецификация к рис, 302 (тумийлли последующий лист) Таблица 8
Фор-1 мат 1 Зона | Поз. | Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
25 Роликоподшипник конический 7307 2 В < сборе
ГОСТ 333-79
26 Роликопод ш ипник конический 7211 2 В сборе
ГОСТ 333-79
27 Уплотнение манжетное 34 1 В сборе
ГОСТ 8752-79
28 Уплотнение Манжетное 54 1 В сборе
ГОСТ 8752-79
29 Шайба пружинная 10 65Г 05 20 Сталь 65 Г
ГОСТ 6402-70
30 Шайба пружинная 12 65 Г 05 6 Сталь 65Г
ГОСТ 6402-70
31 Шпонка 8X7X45 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
32 Шпонка 16X10X80 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
33 Шпонка 18X11X70 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
34 Штифт конический 2 Сталь 45
8X45 СТ СЭВ 240-75 ... - 1
03.108.04.180.0.00 Лист
3
Изи. Лист Mb докуй. Подл. Дата
Копировал
318
При наличии полного справочника на подшипники качения конструктор, учиты-
вая долговечность и экономичность, назначит подшипник более легкой серии —
особо легкой или даже сверхлегкой.
8. Проверим ориентировочно назначенные расстояния ах й а2. По формуле
(215) определяем расстояние от точки приложения реакций до плоскости внешних
торцов подшипников (см. рис. 177, а; 299, 300, 301): для быстроходного вала
а = 0,5Trnax+ (е/3) (d+D) =0,5-23+ (0,319/3) (35+ 80) = 11,5+12,2 = 23,7 мм;
для тихоходного вала
a = 0,5Tmax+(e/3) (d+D) = 0,5-23+ (0,411/3) (55+100) = 11,5+21,2 = 32,7 мм.
Следовательно, для тихоходного вала расстояние а2 должно быть меньше
ориентировочно принятого на 32,7—23 = 9,7 мм, а для быстроходного — всего
на 0,7 мм.
Уменьшение расстояний аг и а2 приводит к увеличению размера YB и,
следовательно, FB и Стр (М—уменьшается). Так как назначенные подшипники
имеют большой запас динамической грузоподъемности, то проверочного расчета
(при уточненных и а2) можно не выполнять.
XII. Посадки деталей и сборочных единиц редуктора (см. занятия 22, 25;
табл. П48). Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом,
значение которого соответствует полю допуска /гб, а наружные кольца в кор-
пус—по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска //7.
Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала (шкив, звездочка,
полумуфта и др.), и для ступицы зубчатого колеса принимаем посадки с натягом,
значение которого соответствует полю допуска k6 и Н7/р§.
XIII. Смазка зубчатых колес и подшипников (см. занятия 18, 22). Для тихо-
ходных и среднескоростных редукторов смазка зубчатого зацепления осуществ-
ляется погружением зубчатого колеса в масляную ванну картера, объем которой
VK & 0,6Р2=0,6-9 = 5,4 л. Подшипники качения обычно смазываются из
общей масляной ванны редуктора путем разбрызгивания масла вращающимся
зубчатым колесом.
По табл. 4 при v = 3,03 м/с принимаем масло марки И-70А, которое зали-
вается в картер редуктора с таким расчетом, чтобы зубчатое колесо погружалось
в масло не менее чем на высоту зуба.
XIV. Вычерчивание общего вида редуктора (рис. 302). 1. На листе чертежной
бумаги вычерчивают рамку формата AI: 594 X 841 мм—для обрамляющей линии
рамки.
2. В нижнем правом углу (по основанию 841 мм или по основанию 594 мм)
вычерчивают основную надпись (см. рис. 297, а).
3. В масштабе 1:1 (в виде исключения можно допустить масштаб 1:2) вычер-
чивают общий вид редуктора по данным, полученным из расчета. При этом ис-
пользуют рис. 299, 302 и аналогичные чертежи из атласов.
4. Спецификация к рис. 302 составлена по стандартному образцу (см. рис. 297, б)
и приведена в табл. 6, 7 и 8.
Проектирование одноступенчатого конического
редуктора с прямозубыми колесами
В конических редукторах шестерня обычно закреплена на валу консольно
(см. рис. 305), но применяют конструкции, в которых шестерня располагается
между опорами (см. рис. 304). При расположении шестерни между опорами усло-
вия работы передачи более благоприятны, так как уменьшается стрела прогиба
вала и, как следствие, снижается концентрация нагрузки по длине зубьев,
а значит, увеличивается нагрузочная способность передачи. Однако такая уста-
новка шестерни затруднительна из-за ограниченности свободного пространства
между колесом и шестерней — не всегда удается разместить вторую опору. Кроме
того, усложняется конструкция корпуса редуктора. Поэтому преимущественное
распространение имеют редукторы с консольным расположением конической
шестерни.
Ниже рассмотрены расчет и конструирование редуктора обоих указанных
вариантов,
319
Техническое задание. Рассчитать и спроектировать одноступенчатый кони-
ческий редуктор общего назначения с прямозубыми колесами.
Исходные данные для проектирования. Вращающий момент
на тихоходном валу редуктора Т2== 175 Н-м. Частота вращения тихоходного
вала л2 = 385 мин~*. Нагрузка переменная с умеренными толчками. Редуктор
проектируется для мелкосерийного изготовления с реверсивной передачей.
Расчет. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет. 1. Вычер-
чиваем кинематическую схему проектируемого редуктора (рис. 303). На этой
схеме: 1—электродвигатель, 2—упругая муфта, 3—конический редуктор. Кине-
матическая схема редуктора с консольным расположением шестерни показана
на рис. 86, б.
2. Определяем КПД редуктора. Общий КПД редуктора равен произведению
КПД последовательно соединенных подвижных звеньев: двух пар подшипников
Рис. 303
и зубчатой пары (см. рис. 303). Принимая для одной пары подшипников
качения г|1 = 0,99 и для одной пары зубчатых колес т|2=0,97, ориентировочно
получаем
Т)= ^=0,99?.0,97=0,95.
3. Ориентируясь на среднескоростной электродвигатель с синхронной часто-
той вращения вала ротора л = 1000 мин~х (конические передачи с прямозубыми
колесами тихоходны) при л2 = 385 мин назначаем стандартное значение переда-
точного числа и = 2,5 (см. с. 302).
4. По формуле (16) при £ = л = 2,5 находим частоту вращения быстроходного
вала: nj = 1^2 = 2,5-385 = 962,5 мин”1.
5. По формуле (17) вычисляем вращающий момент, а затем и мощность на
быстроходном валу редуктора:
Л = Р2/(«П) = 175/(2,5-0,95) = 73,8 Н -м;
Р1 = Т1Л1/9,55 = 73,8-962,5/9,55 = 7,44-103 Вт = 7,44 кВт.
6. При Pj = 7,44 кВт и Л! = 962,5 мин“х по табл. П61 подбираем асинхрон-
ный электродвигатель общего назначения в закрытом обдуваемом исполнении
типа 4А132М6УЗ, для которого Рэ = 7,5 кВт, пэ = л1=965 мин~х (расчетная).
7. Уточняем частоту вращения [см. (16)] тихоходного вала, Рх и Р2:
ла=л1//=965/2,5 = 386 мин"1, что незначительно превышает заданное значение;
Pi=T1n1/9,55 = 73,8-965/9,55 = 7,46-103 Вт=7,46 кВт < Рэ;
Ра=Г|Р1 = 0,95-7,46 = 7,07 кВт.
II. Выбор марки материала и назначение химико-термической обработки
вубьев; определение допускаемых напряжений. 1. Используя табл. П21 и П28,
назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45, термообработка—нормали-
зация (НВ 180...220) для колеса и улучшение (НВ240...280) для шестерни.
Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев
вычисляем по формулам (98) и (101). По табл. П28 для стали 45 НВ180...220:
ощ> = 420 МПа, 2Уяо = 1О7,= 110 МПа (передача реверсивная), Wro = 4-lOe—
320
для колеса; для стали НВ240.. .280: <$/> = 600 МПа, Nho = 1,5-107, ($/> = 130 МПа
(передача реверсивная), М₽о = 4-1Ов—для шестерни. Назначаем ресурс передачи
/ч^104 ч и по формуле (100) находим число циклов перемены напряжений:
Nhe=Nfb=60/чп2 60 - 104 • 385=23,1 • 107.
Так как N^p > ^но и ^ре> Мро, то значения коэффициентов долговечности
[см. формулы (99), (102)] /СЯд = 1 и^д=1 (см. занятие 8).
Итак, допускаемые напряжения: для колеса
ОНР =а°НрКн1= 420-1=420 МПа; <j'fp=-^fpKfl = 110-1 = 110 МПа;
для шестерни
= =600«1 =600 МПа, о>р = огрКгл = 130-1 =130 МПа.
III. Вычисление параметров передачи, назначение степени точности и опре-
деление сил, действующих в зацеплении, 1. Определяем значения коэффициентов,
входящих в формулу (124): kbe = blRe = 0,285 (см. занятие 12); kbeu№—kbe} —
= 0,285’2,5/(2—0,285) = 0,4 и по табл. П29 Кнз = 1,14 для предполагаемых
шариковых опор. Итак, по формуле (124)
d 1,14-73,8
* у (l-kbe)kbeu<fa> ? (1—0,285) 0,285(420* 106)2
= 104|/1,21-10-*6 = 0,107 м,
принимаем d=H0 мм.
2. Определяем число зубьев и находим внешний окружной модуль [см. фор-
мулу (114)]. Из zx = 18...30 (см. занятие 12) принимаем zx = 22; z2 = uX
Xzx = 2,5-22= 55 (« = z2/zx = 55/22 = 2,5). Следовательно,
mfe = dei/zx = 110/22 = 5 мм (стандартный, см. табл. П23).
3, Находим углы делительных конусов шестерни и колеса [см. формулу (120)]:
62 = arc tg и = arc tg 2,5 = 68°30';
6х = 90°—62 = 90°—68°30' =21°30'.
4. По формуле (116) находим внешнее конусное расстояние:
/?в=0,5/и,вг1/и»4- 1 =0,5-5-22 |/2,52+1 =150 мм.
5. Определяем ширину венца зуба, вычисляем среднее конусное расстояние
[см. формулу (121)] и уточняем значение kbe'.
6 = fye/?e=0,285-150 = 42,7 мм, принимаем 6=42 мм;
= 6/2 = 150—42/2 = 129 мм;
kbe — b!Re — 42/150 = 0,28, что соответствует 0,25 < kbe < 0,3.
6. По формуле (115) находим значение нормального модуля на середине
ширины венца:
mtm -mfe—(b/zi) sin 6Х = 5—(42/22)-sin 2Г30' =5—0,7 = 4,3 мм.
Найденное значение округлять нельзя.
7. По формулам (114), (118), (119) вычисляем внешний делительный диаметр,
средние делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и
колеса:
а) для шестерни
dwl=m/OTzx = 4,3-22 = 94,6 мм; del = /nfezx = 5’22= НО мм;
daei = dei+2mte cos 6Х = 1104-2-5-cos 21°30' = 110+10-0,93 = 119,3 мм;
dfei~dei—2,4^/ecos 6Х = НО—2,4-5’0,93 = НО—11,5 = 98,5 мм;
б) для колеса
dw2 = m/wz2 =4,3-55 = 240,5 мм; a = /TZfez2 = 2,4-5-55 = 280 мм (стандартное);
dae2 = de2 + 2mte cos 62 = 280 + 2 • 5 cos 68°30' =280-10-0,3665 = 283,665 мм;
df62 — de2—2,4mfe cos 62 = 280—2,4«5-0,3665 = 280—4,4=275,6 мм.
11 Кг 2484
321
8. Вычисляем скорость точки на окружности среднего делительного диаметра
шестерни и назначаем степень точности передачи:
vm = =л* 94,6• 10“3-965/60 = 4,78 м/с.
По табл. 2 принимаем 7-ю степень точности передачи.
9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила на окруж-
ности среднего делительного диаметра
Ft = 2^/^ = 2.73,8.103/94,6 = 1535 Н;
осевая сила для шестерни и радиальная для колеса [см. формулу (122)]
Fal = Fr2=Ft tg a sin = 1535♦0,364* 0,3665 = 203 H;
радиальная сила для шестерни и осевая для колеса (см. формулу (123)]
Fri = Fa2 = Fttga cos di = 1535• 0,364 • 0,93 = 520 H.
IV. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев.
1. Определяем значения коэффициентов, входящих в формулу (126):
Zh=1,76 (см. занятие 12), Z^=274«103 Па1/2 (см. табл. П22). По формулам (96а),
(129) находим Ze = ]/ (4—е«)/3 = (4—1,721/3 = 0,76, где ea « 1,88 —
—3,2 (1—z„i+ l/zoa) = 1,88—3,2 (1/23,7 + 1/153) = 1,88—3,2 (0,04225 + 0,00654)=
= 1,72 при [см. формулу (128)]
— Zt/cos = 22/0,93 = 23,7; zv2 = z2/cos 62 = 55/0,3665 = 153.
По табл. П26 при ow = 4,78 м/с и 8-й (7-я 4-1-я) степени точности передачи,
интерполируя, получаем Khv « 1,2. Итак, коэффициент нагрузки
=1,14'1,2 = 1,37. Следовательно,
-WnCU1>76,274,103,0’76X
Х]/оУ§ШЙЙ^=366,1о’ V 0.694.10»=305.10’ Па < =420 МПа.
2. По формуле (127) проверяем выносливость зубьев при изгибе. Коэффициент
формы зубьев шестерни и колеса найдем интерполированием по табл. П27 в зави-
симости от эквивалентного числа зубьев [см. формулу (128)] = 23,7j и z^2 = 153:
Ур=4,12 при zv = 20 1 ДУр=0,16—Azv = 5
У> = 3,96 при zv — 25 J х-1,3
х=0,16.1,3/5=0,0416,
Следовательно, Yf = Yp^~\-x=3,964-0,0416 = 4,0016;
Y'f « Кр(1бо) = 3,78 для колеса.
Сравним прочность зуба шестерни и колеса (см. занятие 8):
g'fpIY'f = 130/4,002 = 32,5 МПа;
gFpIYf = 110/3,78 = 29,1 МПа.
Так как прочность зуба шестерни оказалась выше, то проверку выносливости
зубьев при изгибе следует выполнить по зубьям колеса [см. формулу (127)]:
Kfv==^KHv—1=2*1,25—1=1,5 (см. примечание 2 к табл. П26); Kf$ = 1,29
(см. табл. П29) для шариковых опор. Итак, коэффициент нагрузки Kf—Kf$Kpv~
= 1,29« 1,5 = 1,93. Следовательно,
YfKfFi 3,78-1,93*1535 1Л6 п
^=оМ^=б.85:42\4;3-71-б^=7'4-108
V. Ориентировочный распет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары.
Конструктивные размеры зубчатой пары (длина и диаметр ступицы зубчатых
колес, диаметр внутреннего кольца, ширина подшипника и др.) принимают в зави-
симости от диаметра выходного конца вала. Этот размер определяют приближенно
322
(ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным
допускаемым напряжениям [тк]=20...40 МПа. Принимаем для быстроходного
вала [тк]'=25 МПа (сталь 45; шестерня изготовлена вместе с валом); для тихо-
ходного вала назначим сталь 40, для которой примем [тк]=20МПа.
Быстроходный вал. Из уравнения прочности (193) определяем диаметр
выходного конца вала:
тк=г/1Гр= < [тк]',
получаем _____ _____________
d 1/"16*72,6 —3/14 8*Ю”в —2 46*10“2 м
V л [тк] " V л-25.10* V 14’6 1и 10 - м*
В соответствии с рядом /?а40 (см. занятие 20) принимаем диаметр выходного
конца вала dB1 = 26 мм.
Так как разница между диаметрами соединяемых валов dBf = 26 мм и
— 38 мм, (см. табл. П62) для вала двигателя 4А132М6УЗ превышает 25%, то
нельзя ориентироваться на применение стандартной муфты.
Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники. Диаметр вала
под уплотнение d}=30 мм. При небольшой окружной скорости вала можно при-
менить какое-либо контактное уплотнение—монтажное или сальниковое. Для
конструкций, изображенных на рис. 304 и 305, принимаем сальниковое фетровое
уплотнение.
Диаметр резьбы d\T = 33 мм (МЗЗ X 1,5) внутреннее кольцо подшипника закреп-
лено круглой гайкой.
Диаметр под дистанционную шайбу d\11 =34 мм. Постановка такой шайбы
между кольцом подшипника и гайкой необходима, так как в противном случае
гайка задевает ее сепаратор, например конического роликового подшипника.
Диаметр вала под подшипники d|V=35MM (шариковые радиально-упорные
или конические роликоподшипники).
Диаметр опорного бурта d^ — 45 мм (рис. 304) или распорной втулки (рис. 305),
соответствующий требованию табл. П63 для средней серии подшипника.
Диаметр вала под подшипник ^уп=25мм (шариковый радиальный для конст-
рукции по рис. 304).
Диаметр опорного бу рта d^1 = 32 мм (см. табл. П63) (размеры d%n и
уточним при подборе подшипников для быстроходного вала).
Длину выходного конца вала принимаем из соотношения
4 « (1,5 ... 2)dB1 = (1,5...2)26 = 39...52 мм,
а затем уточняем по размеру длины ступицы выбранной муфты; принимаем
Zt = 45 мм.
Тихоходный вал. Крутящий момент в поперечных сечениях выходного
конца вала Т2 = 175 Н*м.
Из уравнения прочности на кручение (193) определяем диаметр выходного
конца вала: _____ _____________
dB2 У=]/= У 44,6-10-=3,54.10-* м.
В соответствии с рядом /?а40 (см. занятие 20) принимаем:
диаметр выходного конца вала dB2 = 36 мм;
диаметр вала под сальниковое уплотнение </1 = 38 мм;
диаметр вала под подшипник daI=40 мм;
диаметр вала под ступицу зубчатого колеса d2V = 45 мм;
диаметр опорного участка вала (см. табл. П63) d2n =50 мм; диаметр ступицы
</ст~(1,5.. .1,7) djV = (l,5.. .1,7) 45 = 67,5.. 76,5 мм; принимаем dCT = 72 мм;
длина ступицы колеса /Ц«(0,7...1,8)d|v=(0,7...j,8) 45 = 31,5.. .81 мм; при-
нимаем /с! = 60 мм;
11*
323
толщина диска зубчатого колеса г«(0,1.. .0,17)/?е = (0,1.. .0,17)-150 =
== 15...25,5 мм, принимаем е = 20 мм;
толщина обода 60«(2,5.. .4)/п^ = (2,5.. .4) 5 = 12,5.. .20, принимаем 60 ==
rsb 16 мм;
длина выходного конца тихоходного вала /2^(1,5.. .2) б/в2 = (1,5.. .2) 36 =
'==54...72 мм, принимаем /2=65 мм.
VI. Конструктивные размеры элементов корпуса и компоновка редуктора.
Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна.
1. Толщина стенки корпуса редуктора б«0,03/?^4-3.. .5 мм = 0,03-150 4-
4-3...5 мм = 4,54-3.. .5 мм, принимаем dt=9 мм.
2. Толщина стенки крышки редуктора 6i«0,025/?e+3.. .5 мм = 0,025-150 4-
4-3...5^ мм = 3,754-3.. .5 мм, принимаем 61 = 8 мм.
3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора $« 1,56 = 1,5-9 =13,5 мм,
принимаем s = 14 мм.
4. Толщина пояса крышки редуктора «£«1,5б£ = 1,5-8 = 12 мм, принимаем
st = 12 мм.
5. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора /«(2.. .2,5) 6 = (2.. .2,5)9 =
= 18. ..22,5 мм, принимаем / = 20 мм.
6. Толщина ребер жесткости С «0,856 = 0,85-9 = 8,5 мм, принимаем С1 = 8 мм.
7. Диаметр фундаментных болтов </ф«(1,5...2,5)6 = (1,5...2,5)9 = (13,5...
...22,5) мм, принимаем d$ = 18 мм.
8. Диаметр болтов (шпилек), соединяющих корпус с крышкой редуктора
около подшипников, и диаметр резьбы пробки </к«0,75</ф = 0,75-18 = 13,5 мм,
принимаем dK = 14 мм;
диаметр остальных болтов или шпилек крепления крышки к корпусу редук-
тора можно принимать на 2...4 мм меньше принимаем болты с резьбой М12;
диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора)
^(1,6...2,2)о = (1,6...2,2)9 = 14,4...19,8 мм, принимаем dnp=18 мм.
9. Ширина пояса соединения корпуса и крышки редуктора около подшип-
ников K^3dK = 3-14 = 42 мм, принимаем /< = 40 мм;
ширина пояса крепления крышки и корпуса редуктора К' <2,5dK = 2,5-14 =
= 35 мм, принимаем /('=30 мм.
10. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора Ki = (2,2.. .2,5) с?ф = (2,2...
.. .2,5) 18 = 39,6.. .45 мм, принимаем /<£=42 мм.
11. Диаметр болтов для крепления крышки подшипника к корпусу редук-
тора dn«(0,7...1,4)6 = (0,7...1,4)9 = 6,3...12,6 мм, принимаем dn = 10 мм.
12. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия dKC =
= 6... 10 мм, принимаем dKC = 8 мм.
13. Расстояние между внутренней стенкой основания корпуса редуктора и
окружностью вершин зубьев колеса у' «(4.. .6) 6 =(4.. .6)9 = 36.. .54 мм, при-
нимаем у' =45 мм.
14. Расстояние между внутренней стенкой крышки редуктора и окружностью
вершин зубьев колеса у«1,56 = 1,5-9 = 13,5 мм, принимаем у = 13 мм.
15. Тип и размеры подшипников качения. Для редуктора с неконсольным
расположением конической шестерни (см. рис. 304) предварительно назначаем на
быстроходный вал сдвоенные радиально-упорные шарикоподшипники и радиаль-
ный шарикоподшипник; на тихоходный вал—конические роликоподшипники.
Быстроходный вал. Для редуктора по рис. 304 ориентируемся на
среднюю серию подшипников. По табл. П42 при d = dlv = 35 мм получаем D =
= D' =80 мм, В~В' =21 мм; по табл. П40 при б/ = с?Уп=25 мм имеем D =
= 62 мм, В = В"—17 мм.
Для редуктора с консольным расположением конической шестерни (см-
рис. 305) назначаем на тихоходный и быстроходный валы канонические ролико-
подшипники средней серии. По табл. П43 при d = dlv = 35 мм,D-D' =80 мм,
Tfnax —23 мм. Размер х1 = 2,5с/п = 2,5-10 = 25 мм.
Тихоходный вал. Для редукторов по рис. 304 и 305 при d = d!»I =
= 40 мм по табл. П43 получаем D” = 90 мм, Ттах = 25,5 мм. Размер x"«2dn =
= 2-10 = 20 мм.
16. Определение конструктивных размеров вдоль оси вала.
324
Быстроходный вал. а) Размер /1 = 15.. .30 мм, принимаем /1=20 мм;
б) крепление внутреннего кольца подшипника осуществляется с помощью
круглой гайки, высота Нг и наружный диаметр Dr которой при МЗЗХ1.5:
Яг = 10 мм, Dr = 52 мм. Толщина стопорной шайбы $ш«1,5 мм. Ширина дистан-
ционной шайбы между внутренним кольцом подшипника и стопорной шайбой
$вт*С0,5//г = 0,5-10 = 5 мм, принимаем sBT = 4 мм.
Следовательно, /р ^Яг + $ш + $вт = 10+1,5+4 = 15,5 мм, принимаем /I1 =
= 16 мм;
в) толщину маслозащитной шайбы и ширину бурта d£ можно получить из
соотношения /1п«8.12 мм, принимаем /1П = 10 мм;
г) длина ступицы шестерни /ст~^+1...5 мм = 42+1...5 мм, принимаем
/ст = 45 мм;
д) /iV«5...1O мм, принимаем /lv=6 мм;
е) точка приложения активных сил (сил, возникающих в зацеплении) нахо-
дится на окружности среднего делительного диаметра шестерни;
ж) точки приложения реакций опор вала ориентировочно находятся на
уровне торцов радиально-упорных подшипников и на середине ширины радиаль-
ного подшипника. По рис. 304
at <0,5В"+ /Г4-0,511т =0,5-174-64-0,5-45=37 мм,
принимаем Oi = 36 мм;
С1 Sa0,5/ст4- /I114-0.5-2В1 =0,5-454-104-21 =53,5 мм,
принимаем q=55 мм (для сдвоенных подшипников);
G + /1+/11+2В +/i!I + /ст+ВП + 0,5/?е =
= 45 + 20+16 + 2.21 + 10 + 45+17+0,5.150 = 270 мм.
По рис. 305: ширина мазеудерживающего кольца ^i»8...2O мм. При у± =
св 12 мм получаем
аг (2/3) &+У1 + Ттах = (2/3) 42+12+23=63 мм,
принимаем Ci=65 мм;
Ci«(l,2.. .2,2) 01 = (1,2.. .2,2) 65 = 78... 143 мм,
принимаем сх = 100 мм;
1*6 < G + d + й1 + 7'тах +Ci+01 +7?^ =
= 45 + 20+16 + 23+100+65+129 = 398 мм, принимаем Lg=390 мм.
Тихоходный вал. а) По рис. 304 размер l\»15...30 мм, принимаем
/*=20 мм. Размер /J1«det — 110 мм, принимаем /Р=110 мм;
LT«+ /2 + Ттах + /V = 65+20+25,5 +110 = 220,5 мм,
принимаем LT = 220 мм;
б) принимая внутренние боковые стенки корпуса редуктора и подшипников
тихоходного вала симметрично расположенными относительно оси быстроходного
вала, определяем расстояния ц2 и са от точки зацепления А до точек приложе-
ния опорных реакций. По рис. 304
d«/I14-0,5dmi= 1104-0,5-94,6 = 157,3 мм,
приниммем са = 155 мм;
аа«lll —0,5dml = 110—0,5-94,6 = 62,7 мм,
принимаем а, =60 мм.
325
По рис. 305
#29,6/11 == 12+0,6«60 = 48 мм;
принимаем п2—50 мм;
c2«^i+a2 =94,6+50 = 144,6 мм,
принимаем eg = 145 мм.
Размер /J~20...25 мм, принимаем /1=30 мм;
^«/г+й+ТЙах+ог + 0,5^ = 65 + 30+25,5+50+0,5-94,6=217,8 мм,
принимаем £т=220 мм,
Рис. 304
17. Определяем габаритные размеры редуктора.
а) По рис. 304
£р«£б+0>54ео+^+5+/<1 =270+0,5-283,665+13 + 9+30 = 463,8 мм,
принимаем длину редуктора £р = 465 мм;
Bp«Lr+/II + d+K+l,6dn = 2204-1104-9+40+l,6-10 = 395 мм,
принимаем ширину редуктора Вр = 395 мм;
б) по рис. 305
£ра£б+0,5(/йе2+^+д+/<1 =390+0,5-283,665+13+9+30 = 583,8 мм,
принимаем длину редуктора £р = 585 мм;
Вр»£т+(с2—0,5dJBi)+THax+4 = 220+(145—0,5.94,6)4-25,54-20 = 363,2 мм,
принимаем ширину редуктора Вр = 365 мм;
326
tDp
Рис. 305
в) по рис. 309 и 310 при толщине нижнего пояса корпуса редуктора t = 20 мм
получаем высоту проектируемых редукторов:
tfp^ + yI + 6U2+*/+6i+10...15 мм = 20+45+283,665+
4-13 + 8+10...15 мм = 369,665+10... 15 мм,
принимаем высоту редукторов Яр = 380 мм.
18. На рис. 304, 305 показаны компоновки двух вариантов конструкций ре-
дукторов. Учащийся при выполнении проекта должен вычертить аналогичную
Рис. 306
компоновку на миллиметровке в
масштабе 1:1. При этом ориенти-
ровочно полученные конструктив-
ные размеры редуктора и его де-
талей могут незначительно изме-
ниться.
Компоновку начинают вычер-
чивать с осей валов, пересекаю-
щихся в точке О под углом 90°
(см. рис. 304, 305,) затем из точ-
ки О проводят луч ОА (общую
образующую начальных конусов)
под углом dj к оси быстроходного
вала (б2 к оси тихоходного вала).
От начала луча ОА откладыва-
ют размеры Rm—OA, bt Re —
= OA-j-0,5b и- вычерчивают ше-
стерню в зацеплении с зубчатым
колесом, потом валы, подшипники
и т. д.
VII. Проверка прочности ва-
лов. Прочность валов проверим по
гипотезе наибольших касательных
напряжений.
Быстроходный вал. Из-
готовление шестерни предусмотре-
но вместе с валом. Для материала
вал—шестерня предел выносли-
вости при симметричном цикле
[см. формулу (199)]
С-^ОДЗОв = 0,43-730 = 314 МПа.
Принимая [л] =2,2,/Са = 2,2,
#ри=1 (см. занятие 20), по фор-
муле (196) вычислим допускаемое
напряжение изгиба при симметри-
чном цикле:
—х = х/((Л1 ^Са)} ^ри“
=[314/(2,2-2,2)] 1=64,8 МПа.
1. Вычерчиваем схему нагру-
жения быстроходного вала и стро-
им эпюры изгибающих и крутящих
моментов:
а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости гОу от сил Fai и Fri
для редуктора с неконсольным креплением конической шестерни (рис. 306):
SMy4 = ~Fai.0,5^1-Frla1+rB(ai+c1) = 0;
Frlai+0,5Fgldwl _ 520-36+0,5-203-94,6 _ Юб —312 Н-
ai+ci 36+55 "И ’
+С1)—pat. 0,5d/ni+ Fr — 0;
328
_ 520.66-0^203.94,6 _3|4_|06=2M „
Oi+q 36+55
To же, для редуктора с консольным креплением конической шестерни
(рис. 307):
2/Ил = Рai»0,5d/ni—F riai—YBCi = 0;
= 0.5.203.0^6— 520.55 =96_338_ _242 H.
^Mg — Yjfii-}-Fai‘0,5dmi—Fn (fli+c,) =0;
v Fnfr+cJ-CtfFardni _ 520 (65+100)-0,5-203.94,6
УЛ ------------ct---------- ------------100-----------=858-96 = 762 H;
б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОг от силы Ft
(см. рис. 306):
5/Ил = ХВ (аА+ci)—F/tij =0;
Хв =Ла1/(а1 + с1) = 1535-36/(36 + 55) =607 Н;
2Л4В =— Хл (fli + cJ + ^A =0;
ХА = ^/(£21.+^) = 1535-55/(36 + 55) =928 Н,
То же, по рис. 307:
2Л4л —XqCx—Ftai — O;
XB = F^iM = 1535-65/100 = 998 Н;
5/Ив= — XACi—Ft («1 + ^1) =0;
Хл = -Г/(а1+с1)/с1=- 1535 (65+ 100)/100 =— 2535 Н;
в) определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях (точках)
At С и В в плоскости уОг по рис. 306:
МА = МВ = 0; M™B=YAai = 208-0,036 = 7,49 Н-м;
Л4срав =Увс1 = 312-0,055 = 17,15 Н-м
Следовательно, МРа, =17,15 Н м.
То же, по рис. 307:
Л1Л = КВС£ = —242-0,100 = 24,2 Н-м; Мв = 0;
Мс = Fai-0,5dmi = 203-0,5• 0,0946 = 9,6 Н«м.
Следовательно, MFat Рг =—24,2 Н-м.
В плоскости хОг (см. рис, 306)
Мл = Л1в=0;
;Ис = Хла1 = 928-0,036«33,4 Н-м,
Следовательно, /Ив* = 33,4 Н-м.
То же, по рис. 307:
Л1в = Мс = 0;
Л4л=—Хвс1 = —998-0,100 =—99,8 Н-м,
Следовательно, Мр =—99,8 Н-м.
Крутящий момент Т = 7\ = 72,6 Н-м.
Эпюры изгибающих и крутящих моментов построены на рис. 306 и 307.
2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные на-
пряжения изгиба в опасном сечении С при d^dml—2,Ьтпт —94,6—2.4-4,3 =
*=84,3 мм (см. рис. 306) и в опасном сечении А при d=dfv = 35 мм (рис. 307).
Для схемы по рис. 306
Л1сум = Л4И=М2ра> р, У"17,152 + 33,42 = V(2,95+11,2) 10? =37,5 Н • м;
сги = MBfWx = 32Л4и/(лбР) =32-37,5/л (84,3-10"3)3 =0,63- 10e Па.
329
Для схемы по рис. 307
Л4сум = Mtt = j/М*р* Ff+M2pt = V24,22+99,8? =
= v (5,9-1-99,6) 10? = 1025Н-м;
Оа = МЯ/№Х = 32Л1и/(лаР) = 32-102,5/[it(35-10"3)3] =24,2- 10е Па.
3. Напряжения сжатия от силы Ffll крайне малы и потому их можно не учи-
тывать.
4, Определяем напряжения кручения в сечениях С и А: для схемы по рис, 306
тк = T/W^ 1бТ!/(лd3) = 16-72,6/л (84,3-10~3)3 =0,61 -106 Па;
для схемы по рис. 307
Тк^T/UZp = 16?1/(лd3) = 16-72,6/[л(35-10-3)3 = 8,58- 10е Па,
5. По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное
напряжение [см. формулу (196)] и сравниваем его с допускаемым:
для схемы по рис. 306
<т8Ш =/<4+44 = У 0,63?+4-0,61? = 1,375 МПа < [<та]-i;
для схемы по рис. 307
<ГЭ1П =/4+44 = У 24,22 + 4-8,58? =29,7 МПа<
Так как расчетные напряжения оказались существенно ниже допускаемых,
то коэффициенты запаса прочности валов будут высокими и, следовательно, про-
верку их жесткости (201),
(202) можно не выполнять.
Тихоходный вал.
Для изготовления тихоход-
ного вала принята сталь 40
(термообработка — нормали-
зация), для которой по табл.
ПЗ при d < 100 мм ов =
= 550 МПа и, следователь-
но, предел выносливости [см,
(199)]
Q-i»0,43oB = 0,43-550 =
= 236 МПа.
Принимая [п]=2,2,
Ка=2,2 и бри —1 (см. за-
нятие 20), вычисляем до-
пускаемое напряжение изги-
ба при симметричном цикле
[см. формулу (196)]:
Ю -1 = [о -1/( [«] Ко) ] Й ри =
=[236/(2,2-2,2)] 1 =
= 48,8 МПа.
Так как проверка
прочности тихоходных ва-
лов для проектируемых двух
конструктивных разновидностей конического редуктора совершенно аналогична,
то ниже дан числовой расчет вала только для конструкции,, изображенной на
рис. 304.
1. Вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала и строим эпюры изги-
бающих и крутящих моментов (рис, 308):
330
а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости yOz от сил Га2 и Г/2:
= *0,5^2—Fr2a2^YB (^2+^2) =0>
у Fr2a2 0)6Fa2dm2 203*60—0,5*520*240,6 7 034 jj*
& ^2 + ^2 60-J-155
5Л4д = — Уд (я2+£2) + F а2*^^dm2+Гг2с2 = 0;
у __0>5Fg2rfOT2+Fr2c2^0,5*520»240,6+203* 155 __ggi ид 3 437 H.
A a2+c2 60+155 ~T » ~ ’
б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хОг от силы Ff.
2Л4д = — Г/а2+Хд (а2+с2) =0;
Хв=Fta2!(a2+с2) = 1535 • 60/(60 +155)= 428 Н;
= — Хд (а2+с2)+Г/с2 = 0;
Хд = Г<с2/(а2+с2) = 1535* 155/(60+155) « 1110 Н;
в) определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях
С и В:
в плоскости уОг
Л1д = Л1д=0;
Л4лев = улбг2 = 437.о,О6О = 26,2 Н*м;
Жправ = улс2=—234-0,155 = —36,3 Н*м.
Следовательно, /Wmax = |MF^ F | = 36,3 Н*м;
в плоскости xOz
МА = Мв = 0-, Mc=X^ = 1110*0,060=66,6 Н*м.
Следовательно, /И^ = 66,6 Н-м.
Крутящий момент Т = Т2 = 175 Н-м.
Эпюры изгибающих и крутящих моментов построены на рис. 308.
2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные на-
пряжения изгиба в опасном сечении С:
Мсзм = Мя = у~p +M*pt=* /36,33+66,63 = У (13,2+44,5) 103 = 75,8Н-М.
Так как вал в опасном сечении С ослаблен (d|v = 45 мм) шпоночной канавкой
(зубчатое колесо посажено на вал с помощью шпонки), то при расчете следует
уменьшить его диаметр на 8...10%. Принимая d = 40 мм, получаем
аи = 7Ии/Ц7х = 327Ии/(лс/3) = 32*75,8/[л (40* 10~3)3] = 12,1*10* Па.
3. Напряжения сжатия ввиду их малости (при Ffl2 = 520 Н и d = 40 мм)
можно не учитывать.
4. Определяем касательные напряжения кручения в сечении С:
тк = Т/П7р=16Т2/(л43) = 16*175/[л (40-Ю-3)3] » 14*10* Па.
5. Вычисляем эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:
а8ш=У 4+*Й = У 12,13+4-143 = /147+ 784 = 30,5 MIIa<<[<Ta]_t.
VIII. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений. Шпонки
подбирают по таблице ГОСТа в зависимости от диаметра вала, затем шпоночное
соединение проверяют на смятие по формуле (217).
Быстроходный вал. Для выходного конца вала диаметром dBi=26 мм по
табл. П49 подбираем призматическую шпонку &X/i=8x7 мм при /1 = 4 мм.
Так как длина выходного конца вала /г = 45 мм, то принимаем длину шпонки
/ = 40 мм, соответствующую ряду стандартных значений по СТ СЭВ 189—75
(см. ряд чисел в последних двух столбцах табл. П49). Расчетная длина шпонки
со скругленными торцами
/p=Z—£=40—8=32 мм.
331
Так как на выходные концы валов возможна посадка чугунной детали, то
допускаемое напряжение смятия следует принять для чугунных ступиц, для ко-
торых (осм]=60...90 МПа (см. занятие 24):
4,4Т2 4,4*72,6 1Лв гт 1
ffc“—d2ft/p—26-7-32-Ю-9-55‘ ° а<^
Тихоходный вал. а) Для выходного конца вала при dB2 = 36 мм по
табл. П49 подбираем призматическую шпонку &ХЛ = ЮХ8 мм при /1 = 5 мм.
Так как длина выходного конца вала Z2=65 мм, то по СТ СЭВ 189—75 прини-
маем длину шпонки Z = 56 мм.
Расчетная длина шпонки со скругленными торцами
Zp = Z—6 = 56—10 = 46 мм.
Проверяем соединение на смятие:
ас" W Щ^=36-8-46-10-“=58,2‘106 Па <
б) для посадки ступицы зубчатого колеса на вал при djv=45 мм по
табл. П49 подбираем призматическую шпонку 6хЛ = 14х9 мм при Zj=5,5 мм.
Для стальной ступицы [осм] = 100...150 МПа. Так как длина ступицы колеса
/ст==60 мм, то длину шпонки примем Z=50 мм (см. табл. П49). Расчетная длина
шпонки со скругленными торцами
Zp = Z—6 = 50—14 = 36 мм.
Проверяем запроектированное шпоночное соединение на смятие:
4,4Т2 4,4*175 «п/r 1
°с" W dlV/i/p~45-9.36-lOB ® 53 Па<^1ас“1-
Итак, для тихоходного вала принимаем шпонку 10X8X56 (СТ СЭВ 189—75)
и шпонку 14X9X50 (СТ СЭВ 189—75).
IX. Подбор подшипников (см. занятие 22).
Быстроходный вал. 1. Редуктор с неконсольным расположением ко-
нической шестерни (см. рис. 304 и 306):
а) определяем суммарные радиальные нагрузки подшипников:
/9282+208*= К(86,5+ 4,33) 104=950 Н;
Fгв = = У 607?+312^ = У (37+ 9,78) 104 = 682 Н.
На опоре В предусмотрена установка враспор двух радиально-упорных
шарикоподшипников (см. рис. 304). При установке подшипников враспор гаран-
тируется неподвижность вала в осевом направлении (радиально-упорные под-
шипники воспринимают осевую нагрузку только в одном направлении). Так как
осевые составляющие S этих подшипников уравновешивают друг друга, то осе-
вую силу iFfli=203 Н воспринимает один (правый) подшипник, а радиальную
Ггд = 682 Н—оба радиально-упорных подшипника. Следовательно, расчетная
нагрузка для одного подшипника F'f/3 = 0,5*682=341 Н;
б) назначаем долговечность подшипников и определяем значения коэффи-
циентов в формуле (209). Для подшипников редукторов рекомендуется
Lh = (12.. .25) 103 ч (см. занятие 22), принимаем £д = 15*10 ч; У = 1, так как
вращается внутреннее кольцо (см. табл. П45); Кб = 1,6 (см. табл. П46) при уме-
ренных толчках; Кт=1 (см. табл. П47). Частота вращения быстроходного вала
п = Л1 = 965 мин"1; а = 3 для шариковых подшипников (см. задание 22).
По табл. П42 для подшипника типа 36000 (а=12°) при d=35 мм и ориен-
тировочно принятой средней серии подшипника С0 = 26,9 кН. При =
= 203/26,9* 103 = 7,55* 10"8 < 0,014 и, следовательно, коэффициент осевого на-
гружения е < 0,30 (см. табл. П42). При Fal/(VF'B) = 203/1 *341 =0,595 > е < 0,30
получаем Х=0,46, a Y^s 1,81. Приближенно примем F = l,8l;
332
в) по формуле (209) вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность
для правого радиально-упорного шарикоподшипника:
Cip = (X, YF;в+YFal)К6К1 (6- =
= (0,46.1-341 + 1,81-203) 1,6-1 (6-10~ 8-965-15-103)1/3 =
= (157+ 367) 1,6 ]/868 = 7950 Я=7,95 кН;
г) по табл. П42 принимаем радиально-упорные шарикоподшипники 36207
легкой серии, для которых d = 35 мм, Z> = 72 мм, Ь — \7 мм, Ттлк = 17 мм,
С = 23,5 кН, Со=17,75 кН, япр> 4-Ю3 мин"1.
Определяем долговечность подшипника 36207 при X — 0,46; Y = 1,81;
/гв1/Со = 203/17,75.10-3 = 11,4-Ю-з и е « 0,30 (см. табл. П42); Стр=С = 23,5 кН.
Возведя уравнение (209) в куб (а = 3) и решая относительно £А( получаем
Г_________С_________I3 10s
h ~ [ (XVF’rB+YFal) КбКт J ’ 6п!-
Г 23,5-103 1* 10* 10*
1(0,46-1-341 + 1,81-203) 1,6-1 J ’ 6-965 6-9,65-102“”
= 380-103 4>LJ™X=25-1O3 ч,
что является большим недостатком выбора подшипника. Конструктор, используя
полные каталоги-справочники подшипников качения, назначит подшипник более
легкой серии с меньшим значением С и, следовательно, меньшим значением
При явно завышенных С и Lh нет смысла уточнять точку приложения [см.
формулу (213)] и размер реакции F д\
д) на опору А при Ггд=950 Н и Fa=0 (этот подшипник осевой силы не
воспринимает и, следовательно, для него Х=1, a F = 0) назначен радиальный
шарикоподшипник, динамическая грузоподъемность которого [см. формулу (209)]
Стр = (XVFr л+YFa) (6 • 10~*Л1^л)1/а =
= Ы.950.1,6(6-10-5-965-15-103)1/3=1520 У 868 = 14,5-Ю3 Н = 14,5 кН.
По табл. П40 принимаем шарикоподшипник 305 средней серии, для кото-
рого d = 25 мм, D = 62 мм, В = 17 мм, С = 17,3 кН, ппр > 4-103 мин-1.
Если запроектированный шарикоподшипник 305 не впишется в конструкцию
редуктора (см. рис. 304), то для уменьшения его радиального размера D можно
принять подшипник 205 легкой серии, при этом долговечность подшипника по-
низится, что опять явится недостатком выбора подшипника. В подобной ситуа-
ции, по-видимому, целесообразно установить роликоподшипник (см. табл. П41).
2. Редуктор с консольным расположением конической шестерни (см. рис. 305
и 307):
а) определяем суммарные радиальные нагрузки подшипников:
FfA^Vx^+Y'^ V25352+7622 = У(640 + 58) 104 = 2640 Н;
ГгВ=‘ИХв+Ув= У 9982+ 2422 = V (99,6+ 5,85) 10* = 1025 Н;
б) вал шестерни предполагается смонтировать на радиально-упорных кони-
ческих роликоподшипниках. По формуле (212) определяем осевые составляющие
реакций конических роликоподшипников при е=0,319 для ориентировочно на-
значенной средней серии с d = 35 мм (см. табл. П43):
5л = 0,83еГм=0,83-0,319-2640 = 700 Н;
$д=0,83е/>в = 0,83-0,319-1025 = 272 Н;
в) по табл. 5 (см. рис. 177, а) находим суммарные осевые нагрузки.
Так как $л >$В и Ли =203 Н > 0, то
ГаЛ = 5л = 700 Н и FaB = SA+FaX =700+203 = 903 Н;
г) назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффициен-
тов в формуле (209):
333
£д = 15«103 ч; У = 1; #6 = 1,6; #т = 1; п = «х = 965 мин"1; а=10/3 для ро-
ликовых подшипников (см. занятие 22).
При ГдЛ/(У7>л) = 700/(1-2640) = 0,265 < е = 0,319 получаем X=l, F = 0
(см. табл. П43); при FaBl(VFrB) = 903/(1 -1025) = 0,88 > е и Х = 0,4 а У = 1,035
для подшипника 7307;
д) по формуле (210) определим, на какую опору действует наибольшая
эквивалентная нагрузка:
Р а = (XVFrA + YFaл) #б#т = (1 • 1 • 2640+0) 1,6 • 1 = 4225 Н;
PB = (XVFrB+YFaB)K^ = ^A-Ы0254-1,035.903) 1,6-1=2150 Н.
Следовательно, требуемую динамическую грузоподъемность [см. формулу
(209)] найдем для опоры А, как наиболее нагруженной (Ртах = Рд = 4225 //):
Стр=Р л (6 • 10 “ ЪпгЬь)1 М = 4225 (6 • 10 “ 5 • 965 -15 • 103)3/10 =
= 4225*7,62 = 32,2.103 Н = 32,2 кН,
где 1g (6-15-9,65)°>3 = 0,3 (1g904-Ig 9,65) = 0,3 (1,9544-0,985) = 0,882, и, следова-
тельно, (6 • 15 • 9,65)°»3 = 7,62—антилогарифм;
е) по табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник 7207
легкой серии, для которого d = 35 мм, D — 72 мм, Ттах = 18,5 мм, С = 34,5 кН^
ппр > 4-103 мин-1, е = 0,369;
ж) с помощью формулы (215) уточняем точки приложения реакций и анали-
зируем возможность изменения долговечности выбранного подшипника:
а = 0,5Т4- (е/3) (d4-D) = 0,5-18,54-(0,369/3) (354-72) = 22,4 мм,
что приведет к уменьшению ах и сх всего на а—7\пах = 22,4—18,5 « 4 мм Hj
следовательно, незначительному изменению значения реакций FA, FB.
Новое значение коэффициента осевого нагружения е — 0,369 приведет к не-
значительному увеличению осевых составляющих реакций 5Л и SB, которые
(при Y = 0) не окажут влияния на долговечность подшипника. Итак, долговеч-
ность назначенного подшипника не ниже требуемой.
Тихоходный вад (см. рис. 308). а) Определяем размер суммарных
радиальных нагрузок подшипников:
FrA =]/’ХА+УА = V 1110?+437? = У (123+19,2) 104 = 1190 Н;
РгВ=Ух2в+Ув= У4282 + 234?= У(18,5+.5,5) 104=488 Н;
б) принимаем установку тихоходного вала на радиально-упорных кониче-
ских роликоподшипниках при осевой нагрузке Ffl = 520 Н;
в) по формуле (212) определяем осевые составляющие реакций конических
роликоподшипников при е = 0,278 для ориентировочно назначенной средней серии
с d = 40 мм (см. табл. П43):
5Л = 0,83eFrА = 0,83-0,278• 1190 = 274 Н;
SB = 0,83eFrB = 0,83-0,278.488 = 112,5 Н;
г) по табл. 5 (см. рис.’ 177, а) находим суммарные осевые нагрузки.
Так как SA > SB и Fa=Fa2 = 520 Н > 0, то
ГаЛ = 5л=274 Н4 a FaB = SA-\-Fa = 2744-520 = 794 Н;
д) назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффи-
циентов в формуле (209):
£л=15*103 ч; У=1; /<(5 = 1,6; /<т = 1; п = п2=380 мин-1; а = 10/3 для
роликовых подшипников.
При ГаЛ/(УГгЛ) = 274/1 *1190=0,23 < е = 0,278 получаем Х = 1; Г=0
(см. табл. П43); при FaBl(VFrB) = 794/1 *488 > е и, следовательно, X — 0,4;
Y = 2,158 для подшипника 7308;
е) по формуле (210) вычислим эквивалентную нагрузку, действующую на
опоры А и В:
РА = (XVFrA+YFaA) KeKr = (1 • 1 • 11904-0) 1,6.1 = 1900 Н;
PB = (XVFrB + YFaB)K6KT==(l-1-4884-2,158-794) 1,6-1 = 1905 Н.
334
Следовательно, требуемую динамическую грузоподъемность найдем для
опоры В, как наиболее нагруженной (/’max —= 1905 Н):
Стр=Рв (6.10-бл2ЬЛ)1/а = 1905 (6-10-М80-15- 108)3Д® =
= 1905-5,754=10950 Н = 10,95 кН,
где 1g(6-3,8-15)0,3=0,3 (lg90+1g 3,8) =0,3(1,9544-0,58)=0,76 и> следовательно,
(6-3,8-15)0,3 = 5,754—антилогарифм;
Рис. 30.9
335
ж) по табл. П43 принимаем конический роликоподшипник 7208 легкой
серии, для которого d=40 мм, D = 80 мм, Ттах==20 мм, С = 41,6 кН,
«пр > 4-Ю3 мин~\ е~0,383.
Так как С^>Стр в четыре раза, то назначенный подшипник следует рас-
сматривать как большой недостаток выбора. Используя полные каталоги-спра-
вочники, конструктор примет подшипник сверхлегкой серии. Уточнять точки
27
Техническая характеристика: мощность на тихоходном валу Pgt7>Q7к2п?> частота
вращения оыстраховнога вала Л/9 S65мин'^ передаточноа числа и-2»&
Рис. 310
приложения реакций по формуле (215) и значения осевых составляющих (при
е=0,383) Стр и Lh нет смысла, так как долговечность принятого подшипника
наверняка больше Lgiax = 25«103 ч.
X. Посадки деталей и сборочных единиц редуктора (см. занятия 22, 25;
табл. П48). Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом,
аначение которого соответствует полю допуска Л6, а наружные кольца подшип-
336
Спецификация к рис. 310 (дервый, или заглавный» ласт)_Таблица 9
Фор- мат Зона I S Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
Документация
ПЗиРР Пояснительная записка и расчет I Стр. 39
24 ВО Чертеж общего вида 1
Сборочные единицы
1 ОЗ. 105.12280.L00 Маслоуказатель 1 В сборе
Детали
2 03,105.12.280.0.01 Вал 1 Сталь 40
3 03.105.12.280.02 Вал-шестерня 1 Сталь 45
4 03.105.12.280.03 Втулка 1 Чугун СЧ 15-32
5 03.105.12280.0.04 Втулка 2 Чугун СЧ 15-32
б 03.105.12.280.0.05 Втулка распорная 1 Чугун СЧ 15-32
7 03.105.12J80.0.06 Колесо зубчатое 1 Сталь 40
8 03.105.12.280.0.07 Кольцо-сальник 1 Войлок технический
9 01105.12.280.0.08 Кольцо-сальник 1 * Войлок технический
10 03.105.11280.0.09 Кольцо распорное 1 Чугун СЧ 15-32
11 О3.105Л2280.0.Ю Кольцо мазеудерживающее 1 Чугун СЧ 15-32
12 03.105.12.280.0.11 Кольцо мазеудерживающее 1 Чугун СЧ 15-32
13 03.105.12.280.0.12 Кольцо мазеудерживающее 1 Чугун СЧ 15-32
14 03.105.12.280.0.13 Корпус редуктора 1 Чугун СЧ 15-32
15 03.105.12.280.0.14 Крышка редуктора 1 Чугун СЧ 15-32
16 03.105.12280.0.15 Крышка смотровая 1 Чугун СЧ 15-32
17 03.105.12.280.0.16 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
03.105.12.280.0.00
Изм. Лист М докум. Подпись Дата
Разраб. Зубарев 5/V-75 Лит. Лист Листов
Пров. Игнатьев 10/V-75 хсдукьир конический Т 1 3
Принял Волошин одноступенчатый прямозубый Краснодарский станкостроительный техникум
Н. контр. Жидков
Утв. Родимое
Копировал
12 № 2484
337
Спецификация к рис. 310 (второй, илипооледугогций; лист) Таблица 10
Фор-| мат 1 Зона | 1 *’Б0П Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
18 ОЗЖ12280.0.17 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ15-32
19 03.105.12.280.0.18 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ15-32
20 03.105Д2.280.0.19 Прокладка в наборе 2 Картон технический I
21 03.105.12.280.0.20 Прокладка в наборе 1 Картон технический
22 ОЗЖ12.280.0.21 Прокладка в наборе 1 Картон технический
23 03.105.12.280.0Z22 Прокладка 1 Кожа техническая I
24 03.105.12.280.0^3 Прокладка 1 Картон технический
25 03.105.12.280.0.24 Стакан 2 Чугун СЧ 15-32
26 03.105.12.280.0.25 Стакан 1 Чугун СЧ 15-32
Стандартные* изделия
27’ Болт М 8X30.46 б Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70 1
28 Болт М10Х45.46 16 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
29 БолтМ12Х50,4б б Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
30 Гайка М12,5 б Сталь Ст4
ГОСТ 5915-70 1
31 Гайка М145 4 Сталь Ст4
ГОСТ 5915-70
32 Гайка круглая МЗЗХ1^-бН.5 1 Сталь 4S
ГОСТ 11871-73
33 Пробка М18Х1Л 1 Сталь СтЗ
СТП С25-4
34 Роликоподшипник конический 7208 2 в сборе
ГОСТ 333-^79
35 Роликоподшипник конический 7307 2 В сборе
03,105.12.280.0.00 Ласт
Изьг. Лист М докум. Подл, Дата 2
‘Копировал
333
Спащфявдия х рве. ЭЮ (третий,или последующий, лист) Таблица 11
Фор-| мат 1 Зона | Поз. | Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
ГОСТ 333-79
36 Шайба 33 0105 ГОСТ 11372-73 1 Сталь 08
37 Шайба пружинная 10 65Г05 16 Сталь 65Г
ГОСТ 6402-70
38 Шайба пружинная 12 65Г05 б Сталь 65 Г
ГОСТ 6402-70
39 Шайба пружинная 14 65Г05 4 Сталь 65 Г
ГОСТ 6402-70
40 Шпилька М14Х55 А 4 Сталь СтЗ
ГОСТ 11765-76
41 Шпонка 8X7X40 1 Сталь 45
СТ ОЭВ189-75
42 Шпонка 12X863 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
43 Шпонка 14X9X70 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
44 Штифт конический 2 Сталь 45
8Х45СТСЭВ240-75
ОЗЖ12.280.0.00 Лист
3
Изи. Лист М дожуй» Поди. Дат*
Копировал
12*
339
ников—в корпус по переходной посадке, значение которой соответствует полю
допуска Н7. Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала (шкив,
звездочка, полумуфта и др.), и для ступицы зубчатого колеса принимаем по-
садки с натягом, значение которого соответствует полю допуска и Hl/pQ.
XI. Смазка зубчатых колес и подшипников (см. занятия 18, 22). Для тихо-
ходных и среднескоростных редукторов смазка зубчатого зацепления осуществ-
ляется погружением зубчатого колеса в масляную ванну картера, объем кото-
рой Vv » 0,6Р2 = 0,6*7,07 = 4,24 л.
По табл. 4 при vm = 4,78 м/с принимаем масло марки И-70А, которое зали-
вается в картер редуктора так, чтобы зубчатое колесо погружалось в него более
чем на длину зуба.
Для редуктора на рис. 304 применяем солидол УС-1 для смазки радиально-
упорных шарикоподшипников; смазка радиального шарикоподшипника и ра-
диально-упорных конических роликоподшипников осуществляется жидким мас-
лом, разбрызгиваемым колесом. При работе редуктора на рис. 305 предусматри-
ваем смазку всех подшипников солидолом УС-1, который периодически заклады-
вают в свободное пространство подшипниковых узлов.
XII. Вычерчивание общего вида редуктора» 1. На листе чертежной бумаги
вычерчиваем рамку для формата А1:841х594 мм.
2. JB нижнем правом углу (по основанию 841 или 594 мм) вычерчиваем основ-
ную надпись (см. рис. 297, а).
3. По ориентировочно полученным габаритным размерам редуктора в масш-
табе 1:1 вычерчиваем общий вид редуктора (рис. 309 или ЗЮ). Если обе проек-
ции редуктора не размещаются на одном листе указанного формата, следует
каждую из них выполнить на отдельном листе формата А1.
4. Спецификация к рис. 310 составлена по стандартному образцу (см.
рис. 297, б) и приведена в табл. 9, 10 и 11.
Проектирование одноступенчатого червячного редуктора
Технические задания,, Рассчитать и спроектировать одноступенчатый чер-
вячный редуктор общего назначения с нижним расположением червяка.
Исходные данные для проектирования: 1. Мощность на ти-
хоходном валу ₽2 = 2,29 кВт. 2. Частота вращения тихоходного вала
п2 = 71 мин”1. 3. Нагрузка пере-
менная с легкими толчками при
кратковременно-прерывистом ре-
жиме работы.
Редуктор проектируется для
мелкосерийного изготовления с ре-
версивной передачей.
Расчет, I. Выбор электро-
двигателя и кинематический рас-
чет. 1. Вычерчиваем кинематиче-
скую схему червячного редуктора,
соединенного с электродвигателем
(рис. 311). На этой схеме: 1 — чер-
вячный редуктор, 2—электродви-
гатель, 3—упругая муфта.
2. Назначаем передаточное чи-
сло и находим частоту вращения
быстроходного вала. Учитывая ис-
ходные данные, стандартный ряд
Рис. 311
передаточных чисел и рекомен-
дации по выбору электродвигателя (см. с. 302), принимаем и — i = 20. По фор-
муле (16), П1 = ш2==20-71 = 1420 мин”1.
3. Выбираем число витков червяка и определяем КПД. Табл. П37 при
и— 14.. .24 рекомендует число витков червяка Zx = (3)...2, принимаем zr — 2 при
и — 20. Общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соеди-
ненных подвижных звеньев: червячной передачи и двух пар подшипников (см,
340
рис. 311). Для червячной передачи при Zj = 2 т]х « 0,75.. .0,82 (см. занятие 16),
а для пары подшипников качения т]а =0,99. Принимая г]Х = 0,8, ориентировочно
получаем
^ = 71^ = 0,8.0,992 = 0,79.
4. Мощность на быстроходном валу редуктора
Л1 = Ла/П==2»29/0’79==2’9 кВт-
5. По табл. П61 при Рх = 2,9 кВт, пх = 1420 мин-1 выберем асинхронный
электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А10054УЗ в закрытом обду-
ваемом исполнении. Номинальная мощность электродвигателя Рэ = 3 кВт > Pj,
расчетная частота вращения и угловая скорость вала ротора быстроходного вала:
пх —пэ=1430 мин”1; шх = = лп/30 = л> 1430/30= 149 рад/с.
II. Выбор материала червяка, венца червячного колеса и определение допус-
каемых напряжений. 1. Для червяка назначаем нормализованную сталь 45 с по-
верхностной закалкой токами высокой частоты (ТВЧ) до твердости ^HRC45 и
последующей шлифовкой витков червяка. По табл. ПЗ предел прочности для
стали 45 (нормализация) при 100 мм <Ув=589 МПа.
Предел выносливости [см. формулу (199)] и коэффициенты в формуле (197):
о-i ж 0,43о; = 0,43-589 МПа; [п] » 1,3...3; 1,2...2,5; А?ри = 1.
Принимая [л] = 2,5, /Qy=2,4; &ри=1, находим допускаемое напряжение из-
гиба для вала-червяка при симметричном цикле напряжений:
[aXi=ire 1=42>2 МПа-
2. По табл. П38, принимая для венца червячного колеса безоловянную бронзу
марки АЖ9-4, отливка в землю, получаем:
</в = 400 МПа; (о£р)_1 = 0,16Пв=0,16*400 = 64 МПа.
Скорость скольжения червяка (см. занятие 16)
vs « (0,02.. .0,05) (0х « (0,02.. .0,05) 149 « (3.. .7,5) м/с.
Ориентировочно принимая г^ = 5 м/с, находим допускаемое контактное на-
пряжение для зубьев червячного колеса (табл. П38):
оЯР = 295—25^ = 295—25-5=170 МПа.
III. Определение основных параметров передачи и сил, действующих в зацеп-
лении. 1. По формуле (154) определяем число зубьев червячного колеса и значе-
ние коэффициента диаметра червяка (см. занятие 16): za = uzx = 2-2(2=40; q — S.. .12,5,
принимаем ? = 10.
2. По формуле (154) уточняем значение частоты вращения и определяем вра-
щающий момент на тихоходном валу редуктора:
n2 = nx/u = 1430/20 = 71,5 мин”1,
что незначительно превышает заданное значение:
Т2 = 9,55Р2/ла = 9,55 - 2,29 -103/71,5 = 306 Н - м.
3. По формуле (160) вычисляем межосевое расстояние:
. , 3/’/184.103у Л з// 184-103 V 306
awX<? + «2)]/ \гганр) q~ (404-10) ^40.170,10ej 10 —
= 50^/24,7.10-’= 146-Ю-з м.
Принимаем aw = 150 мм.
4. По формуле (153) находим расчетный модуль;
т = 2aw/(q -J- z2) = 2-150/ (10 -j- 40) = 6 мм,
что соответствует стандартному значению (см. табл. ПЗЗ).
341
5. Вычисляем делительные диаметры [см. формулы (146), (150)1, диаметры
вершин витков и зубьев, а также диаметры впадин червяка и червячного колеса
[см. формулы (148)...(152)]:
d1==/n? = 6*10 = 60 мм; d2==mz2 = 6*40 = 240 мм;
dai = rfi+2m = 60+2*6 = 72 мм; daa = ^ + 2m = 240+2*6 = 252 мм;
—2,4m = 60—2,4*6 = 45,6 мм; d/2=d2—2,4m =240—2,4*6=225,6мм.
6. По формуле (153) уточняем межосевое расстояние:
aw = (di + d2)/2 = (60 + 240)/2 = 150 мм.
7. По формулам (168), (171) определяем ширину венца и наибольший диаметр
червячного колеса:
62 0,75^ = 0,75-72 = 54 мм, принимаем &2=52 мм;
1,5m = 252+ 1,5*6 = 261 мм, принимаем daM2 = 260 мм.
8. Уточняем скорость скольжения червяка [см. формулу (159)], допускаемое
контактное напряжение, КПД редуктора и мощность на его быстроходном валу
(червяке); назначаем степень точности передачи:
= |/"<72+z?=ln§ КТ0Ч?2'2 = 4,56 м/с;
ода = 295—25^ = 295—25*4,56 = 181 МПа.
По табл, П34 с учетом примечания 2 получаем
р' = 1,4р;абл = 1,4* 1°25' = 1 °59'.
По табл. П36 при z = 2, <7 = 10 угол подъема витка червяка у=1Г19\
По формуле (158) вычисляем КПД редуктора:
tffv ter 11°19' 0 2
1 = »’95titSin =»95 tg (11^'19'+ Г59')-»'95СТ=°'896-
Мощность и вращающий мо-
мент на червяке:
Р1 = Р2/п = 2,29/0,806 =
= 2,84 кВт < Рэ = 3 кВт;
Л = 9^1/^ =
=9,55*2,84* 103/1430 = 19 Н*м.
По табл. 2 принимаем 8-ю сте-
пень точности.
9. Определяем силы, действу-
ющие в зацеплении:
окружная сила на колесе и осевая
сила на червяке [см. формулу
(155)]
Ft 2 = Fai = 2T2/d2 = 2 * 306/(240 X
X 10~ 3) = 2,55* 103Н = 2,55 кН;
окружная сила на червяке и осе-
вая сила на колесе [см. формулу
(156)]
Ftl = Fa2 = Fi2 tg (у + p') = F/2 tg (11019' + Г59') = 2,55 • 103 • 0,236 = 602 H;
радиальная (распорная) сила [см. формулу (157)]
Fr = Ft2 tg а = F/2 tg 20° = 2,55 • 103 * 0,364 = 930 H.
IV. Проверка прочности и жесткости червяка. Чтобы повысить жесткость и
снизить производственные затраты, червяк изготовляем вместе с валом, причем
расстояние между центрами подшипников вала-червяка (см. рис. 313) ориентиро-
342
вочно принимаем равным наибольшему диаметру червячного колеса = 260 мм.
В случае установки радиально-упорных подшипников точки приложения реакций"
Гл и FB на оси вала (см. рис. 177, а и 312, 313) смещаются от середины под-
шипников к его внутренним торцам. Принимая точки приложения реакций при-
мерно на уровне внутренних торцов подшипников (см. рис, 313), ориентировочно
получаем
2ai « ^амй—20. ..40 мм=260— 20.. .40 мм.
Принимаем 2aj = 230 мм и ^=115 мм.
1. Вычерчиваем схему нагружения червяка (рис. 312) и определяем реакции
опор в вертикальной плоскости уОг от сил Fai и Fr:
SMA = ^Fra1-FaVQi5d1+YB-2ai=Q}
Ув='^+^1^=^-|-?^1Ё9=465+ 333 = 798 Н}
2 ' 4^ 2 1 4 • 11 о
SAf/j= —Y д* F rai~— Ffli*0,5t/i = 0;
Ул = Fr/2—Fflld1/(4tr1) = 465—333 = 132 H.
2. Находим реакции опор в плоскости хОг от силы Гц:
Хл=Хв=Гц/2=602/2 = 301 Н.
3. Для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в харак-
терных сечениях Л, С и В:
в плоскости уОг
МА = Мв—0, Л1&ев = Ува1 = 798*0,115=15,2Н.м,
M^ = YBai=798*0,115=91,8 H.m = MF/i, Fel;
в плоскости xOz
MA = MB — 0, Mc = X^i = 30b0,115 = 34,6 Н-м = AlF/i.
4. Крутящий момент Ti=19H*m.
Эпюры изгибающих и крутящих моментов построены на рис. 312.
5. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем напряжение из-
гиба в опасном сечении С:
Л1Суи = Ми = |/M2Fri Fai + M2pti = /91,82 + 34,62 = /(84,7+12) 102 = 98,2Н.м;
аи = Л1и/1Гх = 32Л1н/(л4) = 32.9812/[л (45,6-10“3)3] = 10,5.10’ Па.
6, Определяем напряжение сжатия от силы Fai в сечении С:
<Jc = Fai/Se = 4Fа1/(лйд) = 4.2550/[л (45,6.10"3)2]= 1,56.10’Па.
7, Находим напряжение кручения в сечении С:
тк = 771Гр= 16Ti/(ndfx)= 16.19/[л (45,6.10~3)3]= 1,02.10’ Па.
8. По III теории прочности [см. формулу (200)] вычисляем эквивалентное
напряжение и сравниваем его с допускаемым:
овШ =V (Ои+<7с)2+4?к= /(10,5+1,56)4-4.1,023»
= /146+4,16 = 12,3 МПа
9. По формуле (201) проверяем червяк на жесткость. Сила, изгибающая чер-
вяк (см. рис. 312),
р=У F2n+F2r= У6О22+93О2= /(36,4+86,7) 10’= 1110 Н.
Расстояние между точками приложения реакций
/ = 2ах = 230 мм.
343
Допускаемый прогиб червяка (см. занятие 20)
[/] = (0,005... 0,01) т= (0,005.. .0,01) 6 = 0,03.. .0,06 мм.
Наименьший осевой момент инерции поперечного сечения С червяка
Jx=nd^ /64 = л (45,6 • 10 - 3 )*/64 = 21,3 • 10 - 8 м4.
Прогиб червяка [см. формулу (201)] при а=Ь = 0,51; £ = 2,Ы0и Па (см.
табл. П2)
Fa2b2 _ FP _ 1110(230-3)3 __
f"“3EJx/“’48EJx'“48.2,blOn^21,3.10-8 ’
что значительно меньше [/].
V. Проверка зубьев червячного колеса на контактную и изгибную выносли-
вость. 1. Определяем коэффициенты, входящие в формулу (161): Кр=1 при по-
стоянной нагрузке (см. занятие 16); Kv=l,35 (см. табл. П35). Коэффициент на-
грузки 1 «1,35=1,35.2^ = 225*103 IlaVa ДЛя стали—бронзы (см.
табл. П22); Кб = 6/(85° cos у) = 98°Д85° cos 11 °19') = 987(85°.0,9805) = 1,17 [см.
формулу (164)], где 6 = 2arcsin 62/№+l,5jn) = 2 arcsin 52/(60+1,5-6) = 98°.
По формуле (161) вычисляем расчетные (рабочие) напряжения:
а -7И ]/«» -225.103 1/ 1’35-2>55 103 =
у didiKb 225 10 у 60.240.Ю-». 1,17
= 225-103 у 0,204 •IO4'8 = 102 • 10е Па < ацР.
2. Определяем коэффициенты, входящие в формулу (162): Кр=Кц~ 1 »35.
По формуле (165) вычисляем эквивалентное число зубьев:
= z2/cos3 у = z2/cos 1Г19'= 40/0,942 = 42,5.
По табл. П27 при zv = 42,5, интерполируя, определяем коэффициент формы
зуба Yp= 1,525. Следовательно,
YFKpFi2 _ 1,525 • 1,35.2,55 • 103
дКьт2 10-1,17(6.10-3)2
= 12 -10е Па < (игр) -1=64 МПа.
VI. Ориентировочный расчет тихоходного вала и конструктивные размеры
червячной пары (рис. 313).
Тихоходный вал. Ориентировочный расчет выходного конца тихоходного
вала редуктора выполним на кручение по пониженным допускаемым напряже-
ниям; принимаем [тк] = 25МПа для вала из стали 40. Из уравнения прочности (193)
тк = Т/Гр= 16Т2/(яйР) < [тк]
получаем
р/16Тг/(л[тк]) = ^/16-306/(л-25-10в) =^/62,4-10-3 = 3,96-10-2 м.
Согласуя с рядом /?а40 (см. занятие 20), принимаем: диаметр выходного
конца вала dB2 = 40 мм; диаметр вала под уплотнение d2 = 44 мм; диаметр вала
под подшипник dP = 45 мм; диаметр вала под ступицу червячного колеса
dJu=50 мм; диаметр опорного бурта для торца ступицы червячного колеса и
наружный диаметр распорного кольца (см. табл. П63) d2v = 55 мм; диаметр сту-
пицы червячного колеса Dcr « l,6d2n = 1,6.50 = 80 мм; толщину венца и обода
центра червячного колеса 60 яв 2/и = 2-6 = 12 мм; диаметр винта для крепления
венца к ободу центра червячного колеса сП»(1,2... 1,5) /и=(1,2... 1,5) 6=7,2.. .9 мм,
принимаем d' =8 мм; длину ступицы червячного колеса /ст « 2d[u =2-50 = 100 мм;
длину выходного конца тихоходного вала /2~(1,5.. .2) dB2=(l ,5.. .2) 40=60.. .80 мм,
принимаем /2=75 мм; толщину диска е » 0,562 = 0,5-52 = 26 мм.
Быстроходный вал. Червяк изготовлен вместе с валом, как обычно и
принято в червячных передачах. Диаметры посадочных участков вала-червяка
определяем конструктивно, ориентируясь на расчетные диаметры червяка.
При относительно большом размере осевой силы Fal следует ожидать боль-
ших значений требуемой динамической грузоподъемности подшипников, а потому
344
Рис. 313
диаметр посадочного участка вала-червяка под подшипник принимаем относительно
высоким diI^d/i = 45,6 мм.
В соответствии с рядом /?а40 принимаем диаметр вала под подшипник
dp ==40 мм; диаметр вала под уплотнение ей = 36 мм; диаметр выходного конца
вала dB1=30 мм.
Так как разница между диаметрами соединяемых валов dBf = 30MM и ^ = 28 мм
(табл. П62) для вала двигателя 4А10054УЗ не превышает 20...25%, то можно
ориентироваться на применение стандартной муфты.
Диаметр бурта для упора крыльчатки, разбрызгивающей масло, принимаем
равным diH=45 мм. Ширину крыльчатки можно принимать из соотношения
/Р » 10... 18 мм, принимаем /Р = 14 мм. Размер Zp1 «4...6 мм, принимаем
/Р1 =5 мм.
Длину нарезанной части червяка при /п = 6 мм и гг = 2 определяем по фор-
муле (166): при а =25 мм
bi(11 + 0,6z2) т + а = (11 + 0,06 • 40) 6 + 25 = 105,5 мм,
принимаем br — 110 мм.
Длину выходного конца вала (вала-червяка) выбираем из соотношения
/j ж (1,5...2)dBi = (1,5...2)30 = 45...60 мм, принимаем 4 = 50 мм. В дальнейшем
размер 4 уточняем по длине ступицы муфты, выбранной для соединения валов
редуктора и электродвигателя.
VII. Конструктивные размеры корпуса и компоновка редуктора. Редуктор
(см. рис. 313 и 315) проектируем с корпусом, отлитым из серого чугуна. Пре-
дусматриваем разъемную конструкцию корпуса, что обеспечивает удобства мон-
тажа и демонтажа редуктора. Плоскость разъема совмещаем с плоскостью, про-
веденной через ось тихоходного вала, параллельно оси быстроходного (вала-чер-
вяка).
1. Толщина стенок корпуса и крышки редуктора
6^0,045aw+1.. .3 мм = 0,045-150+1.. .3 мм = 6,75+1.. .3 мм,
принимаем 6 = 10 мм.
2. Толщина нижнего пояса крышки редуктора
Si » 1,56 = 1,5-10 = 15 мм, принимаем = 15 мм.
3. Толщина верхнего пояса корпуса редуктора
««S1 + 2...5 мм = 15+2...5 мм, принимаем s = 18 мм.
4. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора
t « 26 = 2-10 = 20 мм, принимаем / = 20 мм.
5. Толщина ребер корпуса и крышки редуктора
с» 6 = 10 мм, принимаем с— 10 мм.
6. Диаметр фундаментных болтов
б/ф « 0,036aw + 12 мм — 0,036-150+12 мм =5,4 +12 мм^
принимаем с7ф = 18 мм.
7. Диаметр шпилек для крепления крышки редуктора к корпусу около под-
шипников
« 0,75б/ф = 0,75-18= 13,5 мм, принимаем dK = 12 мм.
8. Диаметр шпилек для крепления крышки редуктора к корпусу
б/к ~ 0,5б/ф = 0,5-18 = 9 мм, принимаем d^ —10 мм.
9, Диаметр болтов для крепления крышки подшипника к корпусу
dn « (0,7... 1,4)6 = (0,7... 1,4) 10 = 7... 14 мм, принимаем dn = 10 мм.
Размер х^2б?п — 2-10 = 20 мм, принимаем л = х'=х"=20 мм.
346
10. Диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия dKX =
в6... 10 мм, принимаем dK,c = 8 мм.
11. Диаметр резьбы пробки для слива масла из картера редуктора dCJI^
^(1,6.. .2,fi) 6 = (1,6.. .2,2) 10= 16.. .22 мм, принимаем dCJl— 18 мм,
12. Ширина пояса соединения крышки и корпуса редуктора
К' ^2dK = 2* 10 = 20 мм, принимаем К'=20 мм.
Ширина нижнего пояса корпуса редуктора
Кх (2...2,5)е/ф = (2...2,5) 18 = 36.*.45 мм, принимаем К = 40 мм.
14. Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса редуктора и торцом
ступицы червячного колеса
у0,56 = 0,5* 10 = 5 мм, принимаем у —5 мм.
15. Расстояние между внутренней стенкой крышки редуктора и окружностью
наибольшего диаметра червячного колеса
(^^*8 = 10 мм, принимаем yt—10 мм.
16. Расстояние от оси червяка до дна картера (нижней внутренней стенки
корпуса редуктора)
у2 ~ (2.. .2,5) di1 =(2.. .2,5) 40 = 80... 100 мм, принимаем #2=90 мм.
17. На тихоходный и быстроходный валы ориентировочно назначаем кониче-
ские роликоподшипники средней серии. По табл. П43 при rfP=40 мм получаем
D'=90 мм, Ттах = 25,5 мм; при dp =45мм получаем D" = 100мм, Т"тах = 27,5мм.
18. Толщина крышки подшипника вместе с манжетным уплотнением
Xi w 0,5?max+5.. .10 мм = 0,5-25,5+5.. .10 мм, принимаем xj = 18 мм;
х2 «О,5Ттах+5...1О мм = 0,5-27,5+5... 10 мм, принимаем ха=20 мм.
Размер =l2^dn = 10 мм, принимаем /£ = /2—10 мм.
19. Определение положения точек приложения реакций подшипников и габа-
ритных размеров редуктора:
а) расстояние между точками приложения реакций подшипников быстроход-
ного вала принято 2ах = 230 мм и, следовательно, а±— 115 мм;
б) для тихоходного вала (см. рис. 313)
#2 & #+0,5/су = 5 + 0,5• 100 = 55 мм,
принимаем ^ = 55 мм.
Габаритные размеры редуктора:
Lp « 2ах + 2 (Ттах + Ч + /{) + = 2 -115 + 2 (25,5 + 18 + 10) + 50 = 387 мм,
принимаем длину редуктора Lp = 390 мм;
« /г+ 2 (/2 + ^2 + 7'max) + 0,5/С =
= 75+2(10 + 20+27,5) + 2-55 + 0,5-40 = 320 мм,
принимаем ширину редуктора Вр = 320 мм;
Яр « 8+#2 + fla,+ 0>5daM2 + #i+6+8... 12 мм =
= 10+90+150+0,5-260+10+10+5...15 мм = 400+5... 15 мм,
принимаем высоту редуктора Яр = 410 мм.
Размер В и расстояния между отверстиями для фундаментных болтоз
определяются конструктивно при вычерчивании общего вида редуктора (см. рис. 315).
По ориентировочно полученным конструктивным размерам редуктора и разме-
рам, полученным в процессе его расчета, необходимо вычертить компоновочный
чертеж редуктора (см. рис. 313) в масштабе 1:1. При этом ориентировочно наме-
ченные конструктивные размеры редуктора и его деталей могут незначительно из-
мениться. Компоновку рекомендуется начинать вычерчивать с валов, затем вычер-
чивают червяк и червячное колесо, далее подшипники и т. пг
347
VIII. Проверка прочности вала червячного колеса. Для изготовления тихоход-
ного вала назначена сталь 40, термообработка — нормализация. По табл, ПЗ
100 мм для стали 40 ов = 550 МПа.
Предел выносливости [см. формулу (199)]
о_1 « 0,43ов = 0,43-550 МПа.
Определяем коэффициенты в формуле (196) и вычисляем допускаемое напря-
жение изгиба при симметричном цикле напряжений. Принимая [л] = 2,5; Ко = 2;
Лри =1 (см. занятие 20), получаем
[ои]11 = {а-1/([п]Ка)}^Ри = [0,43-550/(2,5*2)] 1=47,4 МПа.
1. Вычерчиваем схему нагружения вала (рис. 314) и определяем реакции
опор:
в вертикальной плоскости уОг—от сил Fr и
а — — F га2 — F а2 • 0,5da-|- В *2^2 = 0;
_ Frat+0,5Fa2d2 р ffl2d2 9зо 602-240
---------2^----------~ + ------_ + _—=465+ 657-1122 Hj
~ — У 4*2<i2—F a2*0}5d, + F г ~ 9-
УА = 0,5Fr—ГО2</2/(4«г) = 465—657 =—192 Н;
в горизонтальной плоскости
хОг—от силы Fi2
ХА = ХВ = Fi2/2 = 2550/2 = 1275 Н.
2. Определяем размер изгиба-
ющих моментов в характерных сече-
ниях Л, С и В:
в плоскости уОг
МЛ = Мв = 0;
М^3 = YAa2 = -192 - 0,055 =
= — 10,55 Н.м;
^прав = ува2 = j! 22. о ,055 =
=61,7 Н-м.
Следовательно, Мтах =
= Л1Гг,Га2 = 61,7 Н-м;
в плоскости хОг
МА = Мв = 0;
Мс = Хлл2== 1275-0,055 =
= 70,2 Н.м.
Рис. 314 Следовательно,
Мп2 — 70,2 Н-м.
3. Крутящий момент Т = Т2=306 Н-м.
Эпюры изгибающих и крутящих моментов построены на рис. 314.
4. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем рабочее напряже-
ние изгиба в сечении С:
Л4суи = Л4и =VMFr, Fai + AT+ti =/б1,72+ 70,22 = К(38+ 49,4) 102 = 93,3 Н.м.
Так как вал под ступицей червячного колеса ослаблен шпоночной канавкой
(см. рис. 313), то в расчет следует ввести диаметр, уменьшенный на 8.. .10%,
т. е. d=dln — 0,ld£" = 50—0,Ь50 = 45 мм. Находим
<Ти = Л1и/^х = 32Л1и/(лсР) = 32.93,3/[45.10“3)3] = 10,4.10е Па,
348
5. Напряжение сжатия от силы Faz невелико и, следовательно, им можно
пренебречь.
6. Определяем максимальное напряжение кручения в сечении С:
тк = Т/1Гр=16Т2/(лх/3)==16.306/[л;(45.10-?)3] = 17И0в Па.
7. Эквивалентное напряжение вычислим по III теории прочности (196) и ре-
зультат сравним с допускаемым напряжением:
о8щ =]/оиЧ-4Тк= У10,42+4«172= к108+1160 = 35.6 МПа < [ojlv
IX. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений.
Быстро ходный вал (червяк). Для выходного конца быстроходного ва-
ла при dBi=--30 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку со скруглен-
ными торцами 6ХЛ=8Х7 мм при /1 = 4 мм. При Zx = 50 мм из ряда по
СТ СЭВ 189—75 (см. последние два столбца табл. П49) принимаем длину шпонки
2 — 45 мм. Расчетная длина шпонки со скрученными торцами
/р = /_ 6 = 45—8 = 37 мм.
Допускаемые напряжения смятия (см. занятие 24) при чугунной ступице (на
выходной конец вала возможна посадка полумуфты, изготовленной из чугуна)
Км] =60.. .90 МПа. По формуле (217) вычисляем расчетное напряжение смятия
и сравниваем с допускаемым:
Оси « 4,4T1/(dBiЛ/р) = 4,4* 19/(30*7«37«10”9) = 10,9-10е Па < [осм];
г. е. существенно ниже допускаемого.
Итак, принимаем шпонку 8X7X45 (СТ СЭВ 189 — 75).
Тихоходный вал. Для выходного конца тихоходного вала при dB2 — 40 мм
по табл. П49 подбираем призматическую шпонку 6хЛ=12Х8 мм2 при/1 = 5 мм.
При /2 = 75 мм из ряда по СТ СЭВ 189—75 принимаем длину шпонки / = 70 мм.
Расчетная длина шпонки со скругленными торцами
/р =/—6 = 70—12 = 58 мм.
Расчетные напряжения смятия по формуле (217)
Оси « 4,4Т2/((/в2Л/р) = 4,4-306/(40.8-58-10“9) = 72,5-10вПа<[осм].
Для вала под чугунную ступицу червячного колеса при 4!1=50мм по табл. П49
подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами 6ХЛ=14Х9 мм
при /1 = 5,5 мм. При /ст = 100 мм из ряда по СТ СЭВ 189—75 принимаем длину
шпонки 1 = 90 мм. Расчетная длина выбранной шпонки
/р = /—6=90—14 = 76 мм.
Расчетные напряжения смятия
оси « 4>4Т2/(411«р) =4,4.306/(50.9.76.10-9) ==39,4.10’Па <[gcmJ.
Итак, принимаем шпонку 12Х8Х70(СТ СЭВ 189—75) и шпонку 14X9X90
(СТ СЭВ 189 — 75).
X. Подбор подшипников.
Быстроходный вал. 1. Определяем размер и направление действующих
на подшипник сил (см. рис. 312):
FrA =КХл+*л = К3012+ 1322 = /(9,06+1,74)10* = 329 Н,
FгВ = Кхв+Гв <= /3012 + 7982 = /(9,06+64) 10* =855 Н,
Осевая сила Fal = 2550 Н.
349
Большая радиальная нагрузка действует на опору В, на нее же действует и
осевая сила, поэтому подбор подшипников, по-видимому, придется вести для
©той опоры.
2. Определяем тип подшипника. При значительном превышении осевой нагруз-
ки Fai над радиальной FrB (в нашем случае примерно в три раза) целесообраз-
но применить конические роликоподшипники. Если не удастся подобрать радиаль-
но-упорные подшипники указанного типа, то придется установить упорный под-
шипник для восприятия осевой нагрузки и радиальный —* для восприятия ра-
диальной нагрузки.
3. По формуле (212) находим осевые составляющие реакции для предварительно
назначенного подшипника 7 308 средней серии при е = 0,278 (см, табл, П43):
$л = 0,83е/>л = 0,83-0,278-329=76 Н,
$в=0,83е/>д = 0,83-0,278-855 » 198 Н,
4, По табл. 5 (см. рис. 177, а) определяем суммарные осевые нагрузки
(расчетные). Так как $Л < и Faj = 2550 Н > SB—$л = (198—76) Н, то
роЛ = Зл=76 Н и ВаВ = 5л+Га1 = 76+ 2550 = 2626 Н,
5. При ГаЛ/(УГгз)=2626/1*855 > е = 0,278 по табл. П43 принимаем Х=0,4
и У=2,158 (У=1, см. табл. П45).
6. Назначаем ресурс (наработку подшипника в часах—его долговечность) и
определяем значения остальных коэффициентов формулы (209).
Для подшипников редукторов рекомендуется £^ = (12.. .25) 10$ ч (см. занятие
22). Принимаем £л=15*109 ч; /<б = 1,6 при умеренных толчках (см. табл. П46);
Кт=1 при температуре меньше 100 ®С (см. табл. П47); а =10/3 для роликовых
подшипников (см. занятие 22).
7. По формуле (209) вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность
подшипника:
C^ = (XVFrB+YFaB) КбКт (6* Ю-^^х/а =
= (0,4.1 *855 + 2,158*2626) 1,6< 1 (6 • 10-$* 1430.15* 103)з/ю =□
«=(342 + 5670) 1,6*8,57 = 82,5-103 Н = 82,5 кН,
где 1g(6* 14,3* 15)о.9 =0,3(lg90+lg 14,3) = 0,3(1,954+ 1,155) = 0,933 и (6-14,ЗХ
X15) о»з = 8,57 — анти лога рифм.
8. При^Г=40 мм подшипники (см. табл. П43) средней серии не удовлетво-
ряют условию СтрСС. Поэтому примем конический роликоподшипник 7608 сред-
ней широкой серии, для которого С = 78,5 кН немного ниже Стр для подшипни-
ка 7308.
Проверим долговечность назначенного подшипника 7 608 при е = 0,296
(см. табл. П43); Х = 0,4, У = 2,026.
Осевая составляющая и суммарная осевая нагрузка (расчетная):
5Л = 0,83еГгЛ = 0,83-0,296*329 » 81 Н; FaB=SA+FaV= 81 + 2550=2631 Н,
Возведя уравнение (209) в степень 10/3, получаем
' 10/3 ю5 _
* 6п
8 6-1430
Lh~
Г 78,5-10«
& [(0,4-1.855+ 2,026-2631) 1,6-1
78,5
5 682U 6 11 >65 = 6460 V8,64-11,65 = 15,45.10? ч,
5,682*1,6
что удовлетворяет требованию долговечности редукторных подшипников,
350
Итак, окончательно принимаем конический роликоподшипник 7608, для кото-
рого d = 40 мм, D = 90 мм, Ттах = 35,5 мм, С=78,5 кН, е = 0,296, ппр >
> 4- 103 мин”1.
9. С помощью формулы (215) проверим ориентировочно принятое расстояние
aj (см. рис. 177, а и 312, 313):
а = 0,5Ттах+(е/3) (d+D) =0,5-35,5+(0,296/3)-(40 + 90) = 17,75+12,82=30,57 мм,
Так как а < Ттах, то реакции приложены в точках А и В при
01 = 115+Ттах—а= 115+35,5—30,57 « 120 мм.
Незначительное увеличение а± приведет к уменьшению YB и, следовательно,
FrB и (Л1и незначительно увеличится), что не повлияет на долговечность
подшипника.
Тих оходный вал. 1. Определяем значение и направление действующих
на подшипник сил (см. рис. 314): радиальные нагрузки (реакции)
PrA = Vx'a+Ya = К1275а+ 1922 == /(163 + 3,67) 104 = 1292 Н;
FrB = V Хв+Угв = V12752+ 11222 = / (163+126) 10* = 1700 Н;
Осевая сила Гв2=602 Н.
2. Определяем тип подшипника. Так как (Fa2/Frв) 100% = (602/1700) 100% =
= 35,5% > 20.. .25%, то принимаем радиально-упорные конические роликопод-
шипники легкой серии (при d = 45 мм и относительно небольшой осевой силе
можно ожидать невысокого значения Стр).
3. По формуле (212) найдем осевые составляющие реакций для предварительно
назначенного подшипника 7209 легкой серии при е — 0,414, (см. табл. П43):
= 0,83е FгА = 0,83 • 0,414 • 1292 = 444 Н;
= 0,83г FrB = 0,83-0,414-1700 = 584 Н.
4. По табл. 5 (см. рис. 177, а) определяем суммарные осевые нагрузки.
Так как 5Л < SB и Fa2 = 602 Н > SB—S4 = (584—444) Н, то
ГаЛ = 5л = 444Н и FeB = 54+Fd2 = 444 + 602= 1046 Н.
5. Назначаем долговечность подшипника и определяем значения коэффициен-
тов формулы (209). Как и для быстроходного вала, принимаем:
£Л=15-10? ч, V=h = Ь п = п2=71,5 мин”1, а=10/3.
При FaA/(yFrA) = 444/(1 -1292) =0,344 < е =0,414 получаем Х=1, К = 0;
при FaB/(VFrB) =1046/(1 -1700) = 0,615 > е получаем Х = 0,4, а К=1,450 (см.
табл. П43).
6. По формуле (210) определим опору, на которую действует наибольшая
вквивалентная нагрузка:
РЛ = (XVFrА + YFaл) КбКт = (1 • 1 • 1292 + 0) 1,6 -1 = 2070 Н;
Рв = (XVFrB+YFaB) КбКт == (0,4 -1 -1700 + 1,450 • 1046) X1,6Н = 3510 Н = Pmax.
Следовательно, требуемую динамическую грузоподъемность [см. формулу (209)]
необходимо найти для опоры В, как наиболее нагруженной:
СТр = Рв(6-10~5п2Лл)1/а=3510(6.10”б.71,5-15.103)о.з = 3510.3,49= 12,25-103 Н,
где 1g (6-7,15-1,5)0*3 =0,3 (1g9+ 1g 7,15) = 0,3 (0,954+0,854) =0,543
и (6• 7,15 • 1,5)о,з = 3,49—антилогарифм.
7. По табл. П43 окончательно принимаем конический роликоподшипник 7209»
для которого d = 45 мм, D = 85 мм, Ттах = 20,5 мм. Находим
С = 41,9 кН>Стр= 12,25 кН, е = 0,414, /гпр>4-103 мин”*,
351
редуктора Ргв 2,23 кот, чаотата Вращения оыатрохаанаы вала прччвимин'1, аереаашачнае число и»23
Рис. 315
Так как С^>Стр, то долговечность выбранного подшипника значительно боль-
ше тах25-103 ч и, следовательно, уточнять точки приложения реакций нет смыс-
ла. Используя полный каталог на подшипники качения, конструктор при Стр =
= 12,25 кН и d = 45 мм назначит подшипник более легкой серии —особо легкой
или сверхлегкой.
XI. Тепловой расчет редуктора (см. занятие 18). Площадь теплоотдающей
поверхности редуктора можно приближенно найти по формуле (176):
S « 204 = 20-0,1502 = 0,45 м2.
Принимая коэффициент теплоотдачи fy=13 Вт/(м2-®С) и температуру возду-
ха /в = 20°С, по формуле (174) вычисляем температуру масла в картере редуктора
<м = +<в = 2’84' ^То,^0,80^ +20°=94-4°+2°в * 114 °с-
что значительно выше допускаемой температуры [/м] =60.. .90 °C.
Уменьшить нагрев редуктора можно следующими способами: а) увеличить
при хорошей циркуляции воздуха fy=18 Вт/(м2-°С), а при обдуве корпуса ре-
дуктора вентилятором, установленным на валу червяка, ^«21...28 Вт/(м2-°С);
б) изготовить корпус редуктора ребристым, при этом его теплоотдающая поверх-
ность увеличится на 20...25%; в) задать кратковременно-прерывистый режим
работы редуктора.
В нашем случае, по-видимому, целесообразно использовать последние два
способа (см. задание на проектирование).
Если изготовить ребристый корпус редуктора, то
Spe6P « 1,225 = 1,22-0,45 м2;
и
= VTT' + /в = 2’84311322'74580б)' + 200 = 77-4в+20* =97-4 ’С > К-1-
/cf оребр ю• 1
По уравнению (175) найдем сумму рабочих периодов в течение 1 ч:
/М = [Р1 (1 -П)/(МребР)]2 7760 +/в < Км] « 75 °C;
77,4°-2 7760+20° <75° и 2 7' = [(75е—2О’)/77,4в] 60 = 42,7 мин.
Следовательно, запроектированный редуктор с ребристым корпусом мо-
жет работать в нормальном тепловом режиме примерно 43 мин в течение каж-
дого часа.
XII. Посадки деталей и сборочных единиц редуктора (см. занятия 22, 25 и
табл. П48). Внутренние кольца подшипников насаживаем на валы с натягом,
значение которого соответствует полю допуска £6, а наружные кольца—в кор-
пус по переходной посадке, значение которой соответствует полю допуска
Н7.
Для ступицы детали, насаживаемой на выходной конец вала (полумуфта,
шкив, звездочка и др.), и для ступицы червячного колеса принимаем посадки с
натягом, значение которого соответствует полю допуска k6 и Ш/рЪ.
XIII. Смазка зацепления и подшипников (см. занятия 18, 22). Зацепление
червячной пары и подшипники смазываются маслом И = 100А (при Цу —4,56 м/с,
см. табл. 4), разбрызгиваемым из общей масляной ванны (картера) вращающими-
ся крыльчатками—брызговиками, насаженными на вал червяка. Брызговики (см.
рис. 315, поз. 1) сделаны разъемными, их половины стянуты болтами.
XIV. Вычерчивание общего вида редуктора (рис. 315). Общий вид редуктора
вычерчиваем в масштабе 1:1 на листе чертежной бумаги формата А1 (594x841
мм); в правом нижнем углу листа—основная надпись (см. рис. 297).
Спецификация к рис. 315 составлена по стандартному образцу (см. рис. 297,6)
и приведена в табл, 12, 13 и 14,
353
Спецификация к рис. 315 (первый, или заглавный, лист)
Таблица 12
Фор» I мат J Зона | I -«>Л Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
Документация
ПЗ и РР Пояснительная записка и расчет 1 Стр.38
24 ВО Чертеж общего вида 1
Сборочные единицы
1 03.105^1150.1.00 Брызговик 2 В сборе
2 03.105.21.150.2.00 Колесо червячное 1 В сборе
3 03.105.21.150.3.00 Маслоуказатель 1 В сборе
Детали
4 03.105.21.150.0.01 Вал 1 Сталь 40
S 03,105,21.150.0.02 Вал-червяк 1 Сталь 45
б 03.105.21.150.0.03 Кольцо распорное 1 Чугун СЧ 15-32
7 03.105.21.150.0.04 Кольцо редуктора 1 Чугун СЧ 15-32
8 03.105.21.150.0.05 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
03.105.21.150.0.00
Изи. Лист, Э4 докуй Подгт. Дата
Разраб. Балашов 10/V-7S Редуктор Лит. Лист. Листов
Пров. Мушта 14/Y-75 Т. 1 3
червячный " односту- ленчатый Краснодарский Монтажный техникум
Принял Ливанов
Н. контр. Курганова
Ут». Жабин
354
Спецификация г рис. 315 (второчили последующий лист)_Таблица 13
Фор-1 мат I 1 Поз» I Обозначение Наименование Кол. Материал При- меча- ние
9 03.105.21150.0.06 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
Ю 03.105.21.150.0.07 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
11 03.105.21150.0.08 Крышка подшипника 1 Чугун СЧ 15-32
12 03105^1150.0.09 Крышка редуктора 1 Чугун СЧ15-32
13 О3.105.21.150.0.10 Крышка смотровая 1 Чугун СЧ 15-32
14 03.105.21150.0.11 Прокладка 1 Кожа техническая
15 03.105.21.150.0.12 Прокладка 1 Картон технический
16 03.105.21150.0.13 Прокладка в наборе 2 Латунь
17 03.105.21150.0.14 Прокладка в наборе 2 Латунь
Стандартные изделия
18 Болт М8Х20.46 4 Сталь Ст4
ГОСТ 7798-70
19 Болт М10Х30.46 24 Сталь Ст4
Гост 7798-70
20 Гайка М12 5 8 Сталь Ст4
ГОСТ 5915-70
03105^1150.0.00 •Лист
2
Иэм. Лист М дожуй. Подл. Дата
Копировал,
355
Спецификация к рис» 315 (трети, или последующи^лист) Таблица 14
Фор.-| мат 1 Зона I 1 Обозначай* Наименование Кол. Материал При- меча- ние
21 Пробка М18Х1.5 .1 Сталь СтЗ
СТП С25-4
22 Роликоподшипник конический 7608 2 В сборе
ГОСТ 333-79
23 Роликоподшипник конический 7209 2 В сборе
ГОСТ 333-79
24 Уплотнение манжетное 35 1 В сборе
ГОСТ 8752-79
25 Уплотнение манжетное 44 1 В сборе
ГОСТ 8752-79
26 Шайба пружинная 8 65Г 05 4 Сталь 65 Г
ГОСТ 6402-70
27 Шайба пружинная 10 65Г05 24 Сталь 65Г
ГОСТ 6402-70
28 Шайба пружинная 12 65Г 05 8 Сталь 65Г
ГОСТ 6402-70
29 Шпилька М12Х60А 4 Сталь СтЗ
ГОСТ 11765-76
30 Шпилька М12Х45 А 4 Сталь СтЗ
ГОСТ 1165-76
31 Шпонка 10X8X45 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
32 Шпонка 14X9X63 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
33 Шпонка 16X10X70 1 Сталь 45
СТ СЭВ 189-75
34 Штифт конический 8X45 СТ СЭВ 240-75 2 Сталь 45
03.10521.150.0,00 Ласт
Изи. Лист Ml дожуй. Подо, Дата 3
Копировал
356
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочные таблицы к расчетам деталей машин
Таблица П1. Значение коэффициента трения скольжения f
Материалы поверхностей трения и условия смазки f
Сталь по стали или по чугуну:
со смазкой 0,04...0,10
всухую 0,11...0,18
Сталь по:
бронзе всухую 0,10...0,15
текстолиту или фибре всухую 0,15...0,25
ферродо всухую 0,30...0,35
Сталь или чугун по: 0,35...0,50
кирпичной кладке всухую
коже всухую 0,20...0,50
резине » 0,35...0,70
дереву » 0,35...0,60
Дерево по дереву всухую 0,2...7,0
Хлопчатобумажная лента по стали или чугуну всухую 0,2...22
Шерстяная лента по стали или чугуну всухую —0,35
Прорезиненная лента по стали или чугуну всухую -0,30
Таблица П2. Значения £, G, V, а, р для некоторых материалов при 20°С
Материал Модуль продольной упругости Е, Па Модуль сдвига G-1010, Па Коэффициент Пуассона v Темпера- турный коэффи- циент ли- нейного расшире- ния а-10~“, oC-i Плотность Рот-Ю3, кг/м*
Сталь 1 (1,90...2,15)1011 7,8...8,30 0,25...0,33 10...13 7,7...7,8
Серый чугун (0,78... 1,47)1011 4,42 0,23...0,27 8,7...11 7,0...7,1
Бронза оловян- (0,74...1,22)10“ — 0,32...0,35 17...22 8,6...8,8
ная
Бронза безоло- (1,03...1,18)10“ — — 17...22 8,6...8,8
вянная
Латунь алюми- (0,98... 1,08) 10“ 3,63...3,92 0,32...0,34 17...22 8,2...8,5
ниевая
Алюминиевые (6,87...7,07)1010 2,65 0,33 22...24 2,6...2,7
сплавы
Текстолит (5,88...9,81)10’ — —. 20...40 1,25...1,4
Генитакс (9,81 ...17,7)10’ — 17...25 1,17...1,37
Капрон (1,37...1,96)10’ — — — 1,14..,1,37
357
Таблица ПЗ. Механические характеристики некоторых марок сталей и чугуна
Марка стали Толщина листа или диаметр заготовки, мм Предел прочности о , МПа Предел текучести о , МПа Твердость по Бри- неллю НВ Термооб- работка Примерное назначение
Сталь углеродистая обыкновенного качества (ГОСТ 380—71)
Ст2 До 250 412. ..333 216. ..186 133 — Дымогарные и жаровые
СтЗ До 250 461. ..373 235. ..216 132 трубы, заклепки, болты, валики, оси Детали металлоконст-
Ст4 До 250 509. ..412 255. ..235 152 рукций, болты, гайки, тяги, крюки, шатуны, клинья, оси, валики Детали металлоконст-
Ст5 До 100 100...300 300...500 530 490 451 265 255 226 165...140 - — рукций, тяги, валы, оси, крюки, болты, клинья Ответственные болты, тяги, клинья, шатуны, оси, валы, пальцызуб- чатые колеса
Сталь углеродистая качественная конструкционная (ГОСТ 1050—74)
Сталь
30
490
Сталь
35
До 100 510
100...300 490
300... 500 471
Сталь До 100 550
40 100...300 530
300...500 510
Сталь До 100 589
45 100...300 569
300...500 550
500...700 530
Сталь 40...60 883...785
45 60...90 835...736
90...120 785...686
180...250 736...637
294 179 Нормали- Детали, изготовляемые
зация ковкой и штамповкой;
оси, валы, тяги, цилинд-
ры, маховики
265 187...140 Тяги, оси, болты, гай-
255 ки, шайбы, балансиры,
235 диафрагмы, зубчатые ко-
леса
274 207...152 Оси, штоки, коленчатые
365 валы, диски, зубчатые
255 колеса
294 220...170 > Плунжеры, зубчатые
284 колеса и рейки, муфты,
274 втулки, оси, фрикцион-
265 ные диски, болты, гайки
540 250...223 Улучше- Оси, валы, зубчатые
440 236...207 ние колеса, штоки
392 222...194
343 207...180
358
Продолжение табл. ПЗ
Отливки из серого чугуна (ГОСТ 1412—70)
Марка чугуна Предел прочности, МПа Твердость по Бри- неллю НВ Требования к отливке и ее примерное назначение
при растя- жении <тВр при сжа- тии авс при из- гибе ави
СЧ 00 Испытания не производятся
СЧ 12-28 122 510 286 143...229 Особых требований не предъявляют. Грузы, под- ставки, стойки Хорошая обрабатывае-
СЧ 12-28 — —
СЧ 15-32 153 612 326 163...229 мость. Кожухи, корпуса,
СЧ 18-36 183 683 365 170...229 корыта, крышки, детали тек- стильных машин
СЧ 21-40 214 765 408 170...241 Хорошая обрабатывае-
СЧ 24—44 245 846 448 170...241 мость. Цилиндры, зубчатые
СЧ 28-48 286 917 489 170...241 колеса, рамы, корпуса, ма- ховики, гильзы Вязкость и повышенная
СЧ 32-52 326 1020 530 187...225
СЧ 35-56 357 557 197...269 прочность, Поршневые коль- ца, муфты, зубчатые колеса, клапаны, кулачки
Примечания: 1. Из чугуна СЧ 12—28 и СЧ 18—36 при требовании антифрик-
ционное™ изготовляют подшипники и втулки. 2. Из чугуна СЧ 15—32 при тре-
бовании плотности изготовляют трубы, фитинги, корпуса клапанов, вентили при
давлении до 2 МПа.
Та б л и ц а П4. Допускаемая нагрузка [#] на единицу длины контактной линии
Материал фрикционных катков М-10% Н/м
Фибра по стали или по чугуну 34...49
Резина, то же 9,8...29,5
Кожа » 15,5...24,5
Дерево & 2,4...4,9
359
Таблица П5. Размеры кожаных ремней (ГОСТ 18697—73)
Ширина ремней Ь, мм Толщина ремней 6, мм
одинарных двойных
10, 16, 20, 25 3,0...3,5
32, 40, 50 3,5...4,0 —
63, 71 4,0...4,5 —
80, 90, 100, 112 4,5...5,0 7,5...8,0
125, 140 5,0...5,5 9,0...9,5
1605 180, 200, 224, 250, 280, 355, 400, 450, 500, 560 5,5...6,0 9,5...10,0
Таблица П6. Резино-тканевые ремни (ОСТ 38.0598—76)
Ширина f >емня Ь, мм Число прокладок *п Толщина ремня 6, мм
с прослойками без прослоек
20.. ..112 3 4,5 3,75
20.. ..250 4 5,0 5,0
20.. ..250 5 7,5 6,25
80.. ..250 6 9,0 7,5
Примечание, Некоторые стандартные значения ширины b прорезиненных
ремней (мм): 20, 25, (30), 32, 40, 50, (60), 63, (70), 71, (75), 80, (85), 90, 100,
112, (115), 120, 125, 140, (150), 160, (175), 180, 200, 224, (225), 250. Размеры,
указанные в скобках, по возможности не применять.
Таблица П7. Размеры хлопчатобумажных цельнотканных ремней
(ГОСТ 6982-75)
Ширина bt мм Толщина 6, мм Число слоев
30, 40, 50, 60, 75, 100 4,5 4
30, 40, 50, 60, 75, 90, 100, 115, 125, 150, 175 6,5 6
50, 75, 90, 100, 115, 125, 150, 175, 200, 225, 250 8,5 8
360
Таблица П8. Значения (ар)0 Для клиновых ремней
и размеры клиновых ремней (ГОСТ 1284—68)
(aF)o’ МПа Размеры сечения
летр ма- шкива, ремня 1,18 МПа 1,47 МПа 3 3 s е» 3 Расчетная длина ремня (по нейтральному слою) L, мм
S 2 ж х II s Ц 3 S 3 3
ti ч I н с о с о ^2 £
63 71 80 90 и более 0 1,32 1,42 1,54 1,62 1,59 1,71 1,82 10 8,5 6 47 400 (425), 450 (475), 500 (530), 560 (600), 630 (670), 710 (750), 800 (850), 900 (950), 1000 (1060), 1120(1180), 1250 (1320), 1400 (1500), 1600(1700), 1800(1900), 2000, (2120), 2240 (2360), 2500
(90) 100 112 125 и более А 1,32 1,48 1,58 1,67 1,64 1,76 1,87 13 11 8 81 560 (600), 630 (670), 710 (750), 800 (850), 900 (950), 1000 (1060), 1020(1060), 1250 (1320), 1400 (1500), 1600 (1700), 1800 (1900), 2000 (2120), 2240 (2360), 2500 (2650), 2800 (3000), 3150 (3850), 3550 (3750), 4000
(125) 140 160 180 и более Б 1,32 1,48 1,64 1,71 1,64 1,84 2,01 17 14 10,5 138 800 (850), 900 (950), 1000 (1060), 1120 (1180), 1250 (1320), 1400 (1500), 1600 (1700), 1800 (1900) 2000 (2120), 2240 (2360), 2500 (2650), 2800 (3000), 3150 (3350), 3550 (3750), 4000 (4250), 4500 (4750), 5000 (5300), 5600 (6000), 6300
200 225 250 280 и более В 1,48 1,66 1,80 1 ,87 1,64 1,85 2,03 2,20 22 19 13,5 230 1800 (1900), 2000 (2120), 2240 (2360), 2500 (3650), 2800 (3000), 3150 (3350), 3550 (3750), 4000 (4250), 4500 (4750), 5000 (5300), 5600 (6000), 6300 (6700), 7100 (7500), 8000 (8500), 9000 (9500), 10 000
315 355 400 450 и более Г 1,48 1,69 1,87 1,88 1,64 1,89 2,12 2,20 32 27 19 475 3150 (3350), 3550 (3750), 4000 (4250), 4500 (4750), 5000 (5300), 5600 (6000), 6300 (6700), 7100 (7500), 8000 (8500), 9000 (9500), 10 000 (10 600), 11 200 (11 800), 11 250 (13 200), 14 000 (15000)
500 560 630 и более Д 1,48 1,69 1,88 1,64 1,89 2,20 38 31 23,5 695 4500 (4750), 5000 (5300), 5600 (6000), 6300 (6700), 7100 (7600), 8000 (8500), 9000 (9500), 10 000 (10 600), 11 200 (И 800), 12 500 (13 200), 14000 (15 000), 16000 (17 000), 18 000
800 900 1000 и более Е 1,48 1,70 1,88 1,64 1,91 2,20 • 50 42 80 1170 6300 (6700), 7100 (7500), 8000 (8500), 9000(9500), 10 000(10 600), 11 200 (11 800), 12 500 (13 200), 14000 (15 000), 16000 (17000), 18000
Примечания: 1. При частоте пробста v<5с”1 и сравнительно больших диаметрах шки-
вов можно принимать сг0=1,47 МПа,востальных случаях принимаюта0=1,18 МПа.
2. Площадь поперечного сечения ремня SQ определена по bQ и h при а — 40°.
361
Таблица П9. Параметры профиля канавок и шкивов клиноременных передач (ГОСТ 20898—75),
принимаемые в зависимости от сечения ремня
Размеры параметров—в мм
Наружный диаметр шкива de — d^+2b\ ширина обода шкива Л4 = (и—1)е4-2/, где
rfp—расчетный диаметр шкива, b—высота канавки над расчетной шириной, п—число
ремней в передаче, е—расстояние между осями канавок, f—расстояние между осью край-
ней канавки и торцом шкива; /р—расчетная ширина канавки шкива, —ширина канавки
по наружному диаметру шкива, Л—глубина канавки ниже расчетной ширины, а—угол
канавки, г—радиус закругления,
Обозначение сечения ремня по ГОСТ 1284—63 Обозначение сечения ремня по PC 2238-69 гр b ft, не менее е f Г а=34° а=36° а = 38° а=40°
номи- нальное Л О) Е? К и о ? 4 0) btJ й) 0.0 Н X СВОЯ номи- нальное предель- ное отклоне- ние "р bi dp bi dP bi rfP’ не ме- нее bi
0 Z 8,5 2,5 7,0 12,0 8,0 ±1 0,5 63...71 10,0 80. ..100 10,1 112. ..160 10,2 180 10,3
А А 11,0 3,3 8,7 15,0 ±0,3 10,0 1,0 90...112 13,1 125. ..160 13,3 180. ..400 13,4 450 13,5
Б В 14,0 4,2 10,8 19,0 ±0,4 12,5 +2 1,0 125...160 17,0 180. ..224 17,2 250. ..500 17,4 560 17,6
В С 19,0 5,7 14,3 25,5 ±0,5 17,0 —1 1,5 —- — 200. ..315 22,9 355. ..630 23,1 710 23,3
Г D 27,0 8,1 19,9 37,0 ±0,6 24,0 +3 —1 2,0 — — 315: ..450 32,5 500. ..900 32,8 1000 33,2
д Е 32,0 9,6 23,4 44,5 ±0,7 29,0 +4 —1 2,0 — — 500. ..560 38,5 630. ..1120 38,9 1250 39,3
Е — 42,0 12,5 30,5 58,0 ±0,8 38,0 +5 —1 2,5 — — — 800. ..1400 50,6 1600 51,1
Примечание, Размеры 5, bi и е не распространяются на шкивы сварные из листового материала и шкивы для полупере-
крестных передач; Ьх—размер для справок.
Табл ица П10. Размеры плоскоременных шкивов (мм) —см. рис. 32» 34
(ГОСТ 17383-73)
Диаметры шкивов D, мм
50, 63, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 320, 360, 400,
450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1400, 1600, 1800, 2000, 2250, 2800,
3200, 3600, 4000
Ширина ремня b Ширина обода шкива В Стрелка выпук- лости обода шкива Ширина ремня b Ширина обода шкива В Стрелка вы- пуклости обода шкива
30 40 80 100
40 50 1,0 85 100 1,5
50 60 90 100
60 70 100 125
70 85 1,5 125 150 2,0
75 85 — —
Таблица ПП. Значения (сг^)0 для плоских ремней
Ремень (аг)о.МПа
рекомендуемое допускаемое
Кожаный Резинотканевый Хлопчатобумаж- ный 2,84—29,46/Dmin 2,45-9,816/Dmin 2,06—14,76/Dmin 0,0286 0,025 0,025...0,0333 0,04 0,0333 0,0286...0,04
Таблица П12. Значения геометрического коэффициента Сф
Угол обхвата, град 80 120 140 150 160 170 180 200 220
с для плоских ремней — 0,82 0,88 0,91 0,94 0,97 1,00 1,10 1,20
для клиновых ремней 0,62 0,83 0,89 0,92 0,95 0,98 1,00
363
Таблица П13. Коэффициент режима и длительности работы Ср
(для передачи от асинхронного электродвигателя переменного тока
с короткозамкнутым ротором, при односменной работе)
Характер нагрузки Наименование машин СР
Легкая пусковая нагрузка (до Небольшие вентиляторы и воз-
120% от нормальной); почти духодувки; насосы и компрессоры центробежные, токарные, сверлиль- ные и шлифовальные станки; лен- точные транспортеры 1,0
постоянная рабочая нагрузка
Пусковая нагрузка до 150% от Станки фрезерные, зубофрезер-
нормальной, незначительные ко- лебания рабочей нагрузки ные, револьверные и автоматы; 0,9
поршневые насосы и компрессоры с относительно тяжелыми махови- ками; пластинчатые транспортеры Станки строгальные и долбеж-
Пусковая нагрузка до 200% от
нормальной; значительные коле- ные, поршневые насосы и компрес-
бания рабочей нагрузки соры с относительно легкими махо-
виками; транспортеры винтовые и скребковые; элеваторы; винто- вые и эксцентриковые прессы с относительно тяжелыми махо- виками 0,8
Пусковая нагрузка до 300% от Подъемники, экскаваторы, драги, 0,7
нормальной; весьма неравномерная бегуны, глиномялки, ножницы,
и ударная рабочая нагрузка молоты, дробилки
Примечания: 1. При работе в две смены табличное значение Ср снижать на
0,1, при работе в три смены—на 0,2. 2. Для привода от электродвигателей
постоянного тока и от паровых турбин принимают значения Ср, указанные в таб-
лице; для привода от синхронных электродвигателей, паровых машин и двига-
телей внутреннего сгорания значения Ср на 0,1 ниже указанных.
Таблица П14. Значение коэффициента Су
Передача Наклон к горизонту у, град
0...60 60...80 80...90
Открытая с периодическим регулированием натяжения 1,0 0,9 0,8
Перекрестная 0,9 0,8 0,7
Полуперекрестная 0,8 0,7 0,6
Клиноременная 1,0 1,0 1,0
Примечание, Для автоматически регулируемых передач Су =1 (не зависит
от у).
364
Таблица П15. Выбор типа ремня по передаваемой мощности
и скорости
Передаваемая мощность Р,кВт Тип ремня при скорости v, м/с Передаваемая мощность Р, кВт Тип ремня при скорости V, м/с
до 5 5. . .10 свыше 10 ДО 5 5. . .10 свыше 10
До I 0, А 0, А 0, 15.. .30 в, г в, Г
1...2 0, А, Б 0, А о, А 30.. .60 — г, д в, г
2...4 А, Б 0, А, В 0, А 60.. .120 д г, Д
4...7,5 Б, В А, Б А, Б 120. ..200 — Д. Е г, д
7,5... 15 В Б, В Б, В
Таблица П16. Приводные цепи типа ПР (приводные роликовые
однорядные, ГОСТ 13568-75)
Размеры — в мм
Обозначение цепи Шаг цепи t, мм В вн» не менее d dt Л, не более Ь, не более bt, не более Разрушающая нагрузка Q, кН, не менее Масса 1 м цепи
ПР-8-460 8,00 3,00 2,31 5,00 7,5 12,0 7 4,6 0,20
ПР-9,525-910 9,525 5,72 3,28 6,35 8,5 17,0 10 9,1 0,45
ПР-12,7—900—1 12,70 2,40 3,66 7,75 10,0 8,7 — 9,0 0,30
ПР-12,7-900-2 12,70 3,30 3,66 7,75 10,0 12,0 7 9,0 0,35
ПР-12,7—1820—1 12,70 5,40 4,45 8,51 11,8 19,0 10 18,2 0,65
ПР-12,7—1820-2 12,70 7,75 4,45 8,51 11,8 21,0 11 18,2 0,75
ПР-15 , 875—2270—1 15,875 6,48 5,08 10,16 14,8 20,0 11 22,7 0,80
ПР-15 , 875—2270—2 15,876 9,65 5,08 10,16 14,8 24,0 13 22,7 1,00
ПР-19,05-3180 19,05 12,70 5,96 11,91 18,2 33,0 18 31,8 1,90
365
Продолжение табл* ИМ6
Обозначение цепи Шар цепи 6 мм в ВН> не менее d h. не более Ь. не более bt, не более Разрушающая нагрузка Q, кН, не менее Масса 1 м ценя %,, кг/м
ПР-25,4-5670 25,40 15,88 7,95 15,88 24,2 39,0 22 56,7 2,60
ПР-31,75—8850 31,75 19,05 9,55 19,05 30,2 46,0 24 88,5 3,80
ПР-38,1—12700 38,10 25,40 11,10 22,23 36,2 58,0 30 127,0 5,50
ПР-44,45-17240 44,45 25,40 12,70 25,70 42,4 62,0 34 172,4 7,50
Примечание. Допускается снижение разрушающей нагрузки переходных
звеньев на 20%.
Таблица П17. Приводные цепи типа 2ПР (приводные роликовые двухрядные,
ГОСТ 13568—75)
Размеры—в мм
Обозначение цепи Шар цепи мм ВВИ, не менее d di А В Ь, не более Разруша- ющая нагрузка, Q, кН, не менее Масса 1 м цепи кг/м
2ПР-12, 7—3180 12,70 7,45 4,45 8,51 13,92 11,8 35 И 31,8 1,4
2ПР-15, 875-4540 15,875 9,65 5,08 10,16 16,59 14,8 41 13 45,4 1,9
2ПР-19, 05-7200 19,05 12,70 5,88 11,91 25,50 18,2 54 18 72,0 3,6
2ПР-25, 4-11340 25,40 15,88 7,95 15,88 29,29 24,2 68 22 113,4 5,0
2ПР-31, 75-17700 31,75 19,05 9,55 19,05 35,76 30,2 82 24 177,0 7,3
2ПР-38, 1-25400 38,10 25,4 11,12 22,23 25,40 45,44 36,2 104 30 254,0 11,0
2ПР-44, 45—34480 44,45 25,40 15,72 48,87 42,4 НО 34 314,8 14,4
Примечание. Допускается снижение разрушающей нагрузки переходных
звеньев на 20%.
366
Таблица П18. Рекомендуемое число зубьев меньшей звездочки zg
Тип цепи 2t при передаточном отношении i
1...2 2. . .3 3...4 4...5 5.. .6 6 zmln
Втулочная и ро- ликовая Зубчатая 31...27 35...32 27...25 32..,30 25...23 30...27 23...21 27...23 21...17 23...19 17...15 19...17 13(9) 17(13)
Таблица П19. Значения допускаемого давления (р] для роликовых цепей
Частота вращения «1, мин~1 [р], МПа, при 21 = 15.. .30 и мм
12,7; 15,875 19,05; 25,40 31,755 38,10 44,45; 50,80
50 34,3 34,3 34,3 34,3
200 30,9 29,4 28,1 25,7
400 28,1 25,7 23,7 20,6
600 25,7 22,9 20,6 17,2
800 23,7 20,6 18,1 14,7
1000 22,0 18,6 16,3 —
1200 20,6 17,2 14,7
1600 18,1 14,7 —
2000 16,3 —_
2400 14,7 —
2800 13,4 — — —
Примечания: 1. Для цепей с нерегулируемым или периодически регулируе-
мым натяжением значения [р] ниже табличных на 20%.
2. При у > 60° табличные значения [р] уменьшить на 10...20%.
Таблица П20. Значение коэффициентов К±, Кг, Кз, К4, К&
Ki—динамический коэффициент: Ki = l при спокойной нагрузке, Кх«=1, 2,
,..1,5 при толчках;
К2—коэффициент смазки: Кз = 0,5 при непрерывной, Кг = 1 при капельной
Ка=1,5 при периодической смазке цепной передачи;
К3—-коэффициент продолжительности работы: Кз = 1 при односменной, Кз3
= 1,25 при двухсменной, Кз=М5 при трехсменной работе цепной передачи;
К4—коэффициент длины цепи: К4=1 при а = (30...50) /, К4 = 0,8 при а =
= (60...80)
Кб —коэффициент способа регулирования натяжения цепи: Кб~1 при регу-
лировании отжимными опорами, Кб = 1»1 при регулировании нажимными роликами
или отжимными звездочками, Кб=1,25 для нерегулируемой передачи.
367
Таблица П21. Рекомендации по выбору материала зубчатых колее
и химико-термической обработки зубьев
Сталь НВ < 350—чугун
Сталь—сталь, улучше-
ние, НВ <350
Сталь—сталь, закалка
объемная или поверхност-
ная, НВ >350
Сталь—сталь, цемента-
ция, нитроцементация с
закалкой, НВ>350
Полиамид—сталь
Тихоходные передачи больших габаритов и невы-
сокой точности (8- и 9-я степени). Менее чувствительны
к недостаточной смазке
Мелкосерийное производство. Редукторы как спе-
циальные, так и общего назначения. Невысокие на-
грузки и скорости, отсутствие жестких требований н
габаритам
Колеса со средней несущей способностью и повы-
шенной скоростью коробок передач и специальных
редукторов общего машиностроения. Редко переклю-
чаемые колеса коробок передач общего машинострое-
ния, Переключение не на ходу
Ответственные высоконагруженные передачи с по-
вышенными требованиями к габаритам, работающие
на повышенных скоростях, высокой точности (5, 6,
7-я степени). Требуются добавочные отделочные
операции. Часто переключаемые колеса коробок пе-
редач
Колеса, работающие с высокими скоростями и ма-
лыми нагрузками, при недостаточной жесткости кон-
струкции. Уменьшают шум передачи. Спаренное ста-
льное колесо должно быть достаточно твердым
(НВ >300), с низкой шероховатостью поверхности
(шлифованное или шевингованное). Значительные га-
бариты
Таблица П22. Значение коэффициентов Ка и Z^
Коэффициент Вид зубчатых коле о Материал зубчатых колес
сталь- сталь сталь- чугун сталь- бронза чугун- чугун тексто- лит- сталь дсп- сталь полиа- мид (капро- лон)— сталь
Ка, Па1/з Прямозу- бые Косозубые и шеврон- ные 4950 4450 4300 4150 2000 2250 1550
Пая/я 4300 3900 3750 3600 1700 1950 1350
Прямозу- бые и не- прямозу- бые 274-10* 234.103 225-10® 209-103 69,5-10® 85-103 47,5-10»
368
ТаблицаП23. Нормальные модули тп эвольвентных цилиндрических зубчатых
колес и внешние окружные модули mte конических прямозубых колес
(СТ СЭВ 310—76)
1-й ряд 0,6 0,8 1,00 1,25 1,5 2,00 2,5 3,0 4,0 5,0 6 8 10 12 16
2-й ряд 0,7 0,9 1,125 1,375| 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18
Таблица П24. Значения коэффициента Кна для косозубых и шевронных
передач
Окружная скорость v, м/с Степень точности по нормам плавности работы (ГОСТ1643—72)
5-я 6-я 7-я 8-я 9-я
2,5 1,00 1,01 1,03 1,05 1,13
5,0 1,00 1,02 1,05 1,09 1,16
10,0 1,01 1,03 1,07 1,13 ——
15,0 1,01 1,04 1,09 —
20,0 1,02 1,05 1,12 —-- —
25,0 1,02 1,06 —— — —
Таблица П25. Значения коэффициентов и распределения
нагрузки по ширине венца цилиндрического колеса при расчете
на контактную и изгибную выносливость
Относитель- ная ширина колеса Симметричное расположение шестерни относительно опор Несимметричное расположение шестерни относительно опор Консольное расположение одного из колес
весьма жесткий вал £/</оп<3...6 менее жёсткий вал £/"оп>6
Ж ч 3 ° и •э- и *я₽ *Я0
При твердости рабочих поверхностей зубьев НВ
>350 <350 >350 <350 >350 <350 >350 <350 >350 <350 >350 <350 >350 <350 >350 <350
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,00 1,01 1,03 1,06 1,10 1,13 1,15 1,20 1,00 1,00 1,01 1,03 1,04 1,05 1,07 1,08 1,00 1,03 1,05 1,08 1,15 1,18 1,25 1,30 1,00 1,01 1,02 1,05 1,08 1,10 1,13 1,16 1,01 1,05 1,09 1,14 1,18 1,25 1,32 1,40 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,13 1,16 1,02 1,07 1,13 1,20 1,27 1,37 1,50 1,60 1,01 1,04 1,07 1,11 1,15 1,20 1,25 1,32 1,06 1,12 1,20 1,27 1,37 1,50 1,60 1,02 1,05 1,08 1,12 1,15 1,18 1,23 1,28 1,10 1,20 1,30 1,44 1,57 1,72 1,85 1,05 1,12 1,17 1,23 1,32 1,40 1,50 1,60 1,15 1,35 1,60 1,85 1,07 1,15 1,24 1,35 1,25 1,55 1,90 2,30 со 00 о о 1 1 1
Примечания: 1. Жесткость элементов конструкции должна быть в пределах
и*.рмы. 2. L—расстояние между опорами вала, мм; don—диаметр вала под опо-
рами, мм. 3. Для ответственных передач и Д’определяются по приложе-
нию 3 к ГОСТ 21354—75. 4. Если материалом одного из колес является тексто-
лит, полиамид или ДСП, то —
13 № 2484 369
Таблица П26. Значения коэффициентов KHv и Kfv
Степень точности Твердость зуба колеса га Значения при окружной скорости о, м/с
1 2 4 6 8 10
НВ <350 1,03 1,06 1,12 1,17 1,23 1,28
е 1,01 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07
О HRC^45 1,02 1,04 1,07 1,10 1,15 1,18
1,00 1,00 1,02 1,02 1,03 1,04
НВ <350 1,04 1,07 1,14 1,21 1,29 1,36
7 1,01 1,02 1,03 Т“б§ 1,07 1,08
1 HRC^45 1,03 1,05 1,09 1,14 1,19 1,24
1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04
НВ <350 1,04 1,08 1,16 1,24 1,32 1,40
1,01 1,02 1,04 1,06 1,07 1,08
8 1,03 1,06 1,10 1,16 1,22 1,26
HRC^45 1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
НВ <350 1,01 1,03 1,05 1,07 1,07 1,12
9 1,04 1,07 1,13 1,21 1,26 1,32
HRO45 1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
Примечания: 1. В числителе указаны значения Khv Для прямозубых колес,
в знаменателе—для косозубых. 2. Коэффициент Kfv определяется: при твердо-
сти рабочей поверхности зубьев колеса z2 НВ С 350 по зависимости Kpv==
— Для прямозубых колес и Kfv~3KHv—(1 Для косозубых; при
HRC^45 Kfv^Khv Для прямозубых колес и Kfv=^KHv—1 для косозубых.
3. При скорости v > 10 м/с или необходимости более точного определения зна-
чений Khv и ^Fv используют формулы, указанные в ГОСТ 21354—75.
Таблица П27. Коэффициенты формы зубьев Yf для некорригированного
зубчатого и червячного зацеплений
Вид передачи Число зубьев г или zv
17 20 25 30 40 50 60 80 100 150 300
Зубчатая 4,30 4,12 3,96 3,85 3,75 3,37 3,73 3,74 3,75 3,78 3,75
Червячная — 1,98 1,87 1,76 1,55 1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24
370
Таблица П28. Допускаемые напряжения для зубьев при расчете
зубчатых передач на выносливость
Материал Термообработка Твердость oQHP, МПа о § =5 Орр* МПа "л’»’ 1
поверхности сердцевины Вид нагрузки
неревер- сивная реверсив- ная
Сталь Нормализация НВ180 ...200 420 1 155 ПО 4
45 Улучшение НВ240 ...280 600 1,5 195 130 4
Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины HRC40 ...50 800 6 210 160 4
Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впади- ны HRC40...52 НВ240.. 280 800 6 230 180 4
Сталь 50Г Закалка объем- ная HRC45...50 800 6 220 165 4
Сталь Нормализация НВ210...230 550 1 200 130 4
40Х Улучшение НВ240...280 650 2,5 230 150 4
Закалка ТВЧ объемная с охва- том дна впадины HRC48...52 900 8 230 170 4
Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впа- дины HRC48...52 НВ250...280 900 8 270 200 4
Сталь 40ХН Закалка ТВЧ сквозная с охва- том дна впадины HRC48...55 1000 10 270 200 4
Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впа- дины HRC52...56 НВ260...300 1000 10 320 240 4
Сталь 20Х и 20ХФ Цементация с за- калкой и последую- щей шлифовкой HRC52...62 HRC26...35 1100 12 280 210 4
Сталь 12ХНЗА рабочих поверхнос- тей HRC56...62 HRC30...40 1150 12 330 250 4
Сталь 18ХГТ HRC56...62 HRC30...40 1150 12 300 220 4
Сталь 20Х и 40 X Нитроцемента- ция с закалкой и последующей HRC56...62 HRC30...40 1100 12 300 220 4
13*
371
Продолжение табл. П28
Материал Термообработка Твердость а°нр. МПа Nm-10’ о %. МПа 1 W* 1
поверхности сердцевины Вид нагрузки
неревер- сивная реверсив- ная
Сталь зохгт шлифовкой рабо- чих поверхностей HRC56...62 HRC35...45 1100 12 300 220 4
Сталь 40Х Азотирование (газовое) HRC60...65 HRC25...28 950 14 240 215 4
Сталь 40ХФА HRC60...65 HRC26.. .30 1050 14 290 260 4
Чугун СЧ 32-52 — НВ187...255 550 1 115 80 1
Высоко- прочный чугун ВЧ 30—2 — НВ197...265 600 1 120 85 1
Стальное литье 40 X Л— 40ГЛ Закалка с высо- ким отпуском НВ190...255 600 1 135 90 4
Тексто- лит ПТ и ПТК — НВ30...35 45...55 — 40 40 —
ДСП Б и В — НВЗО ...50 50...60 50 50 —
Полиа- мидкап- ролон — НВ14 ...15 42 — 30 30 —
П римечание. При расчете а^р для работы двумя сторонами зуба нагрузки
и числа циклов напряжений приняты одинаковыми для обеих сторон зуба.
372
Таблица П29. Значения коэффициентов Ки^ и KF$ распределения нагрузки
по ширине венца конического колеса при расчете на контактную и изгибную
выносливость
Относительная ширина эквива- лентного кониче- ского колеса кЬеи 2~kbe Шариковые опоры Роликовые опоры Шариковые опоры Роликовые опоры
Твердость рабочих поверхностей зубьев
шесте- рни и колеса >НВ350 шестер- ни и ко- леса или к’олеса <НВ350 шестер- ни и колеса >НВ350 шестер- ни и ко- леса или колеса <НВ350 шестер- ни и колеса >НВ350 шестерни и колеса или коле- са <НВ350 шестер- ни и ко- леса >НВ350 шестер- ни и ко- леса или колеса <НВ350
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,16 1,37 1,58 1,80 1,07 1,14 1,23 1,34 1,08 1,20 1,32 1,44 1,55 1,04 1,08 1,13 1,18 1,23 1,25 1,55 1,92 1,13 1,29 1,47 1,70 1,15 1,30 1,48 1,67 1,90 1,08 1,15 1,25 1,35 1,45
Примечание. Значения коэффициентов Янр и Kf0 соответствуют консольному
расположению одного из колес конической передачи.
Таблица ПЗО. Резьба метрическая с крупным шагом
(СТ СЭВ 182—75)
Диаметр резьбы, мм (см. рис. 95, а) Шаг Р, мм Диаметр резьбы, мм (см. рис. 95, а) Шаг Р, мм
наруж- ный d = D средний rf, = O2 внутрен- ний dt — Di наруж- ный d=D средний dt=Dt внутрен- ний dti=Dt
5 4,480 4,134 0,80 (27) 25,051 23,752 3,00
6 5,350 4,918 1,00 30 27,727 26,211 3,50
7 6,350 5,918 1,00 (33) 30,727 29,211 3,50
8 7,188 6,647 1,25 36 33,402 31,670 4,00
9 8,188 7,647 1,25 (39) 36,402 34,670 4,00
10 9,026 8,376 1,50 42 39,077 37,129 4,50
11 10,026 9,376 1,50 (45) 42,077 40,129 4,50
12 10,863 10,106 1,75 48 44,752 42,587 5,00
(14) 12,701 11,835 2,00 (52) 48,752 46,587 5,00
16 14,701 13,835 2,00 56 52,428 50,046 5,50
(18) 16,376 15,294 2,50 (60) 56,428 54,046 5,50
20 18,376 17,294 2,50 64 60,103 57,505 6,00
(22) 24 20,376 22,051 19,294 20,752 2,50 3,00 (68) 64,103 61,505 6,00
Примечания: 1. Пример обозначения резьбы с d = 36 мм: М36 СТ СЭВ
182—75. 2. Значения d и Р регламентированы СТ СЭВ 181—75. 3. Числа, ука-
занные в скобках, относятся ко второму ряду; предпочтительно применять пер-
вый ряд.
373
Таблица П31. Номинальный диаметр d, шаг Р и другие параметры
трапецеидальной резьбы (мм) (СТ СЭВ 639—77)
dt D р d2-D2 do Dt d, D P d2 = De d8 di,
1 ft 2 15,0 13,5 14 RD 3 48,5 46,5 47
10 4 14,0 11,5 12 OU 8 46,0 41,0 42
12 44,0 37,0 38
2 19,0 17,5 18 /tc\ 3 53,5 51,5 52
20 4 18,0 15,5 16 (55) 8 51,0 46,0 47
12 49,0 42,0 43
2 25,0 23,5 24 3 58,3 56,5 57
26 5 23,5 20,0 21 60 8 56,0 51,0 52
8 22,0 17,0 18 12 54,0 47,0 48
3 30,5 28,5 29 4 68,0 65,5 66
32 6 29,0 25,0 26 (70) 10 65,0 59,0 60
10 27,0 21,0 22 16 62,0 53,0 54
3 34,5 32,5 33 4 78,0 75,5 76
(36) 6 33,0 29,0 30 80 10 75,0 69,0 70
10 31,0 25,0 26 16 72,0 62,0 64
3 38,5 36,5 37 5 87,5 84,0 85
40 6 37,0 33,0 34 (90) 12 84,0 77,0 78
10 35,0 29,0 30 20 80,0 68,0 70
3 42,5 40,5 41 5 97,5 94,0 95
(44) 8 40,0 35,0 36 100 12 94,0 87,0 88
12 38 31,0 32 20 90,0 78,0 80
Примечания: 1. Профиль резьбы см. на рис. 95, б. 2. Диаметры резьбы,
указанные в скобках, по возможности не применять. 3. Обозначения резьбы
d = 60 мм, Р = 12 мм: Тг 60x12 СТ СЭВ 639—77; многозаходной по СТ СЭВ
185—75 d = 80 мм, РЛ = 40 мм, Р=Ю мм: Тг 80x40 (РЮ); левой Тг 80X40
(РЮ) UL
Таблица П32. Допускаемое давление [р] на рабочие поверхности резьбы
Материал винтовой пары
Закаленная сталь—бронза
Незакаленная сталь—бронза
Закаленная сталь—антифрикционный чугун АВЧ-1, АКЧ-1
Незакаленная сталь — антифрикционный чугун АВЧ-2, АКЧ-2
Незакаленная сталь—чугун СЧ 18—36, СЧ 21—40
[р]Ю\ Па
12...13
8...10
7...9
6...7
5
Примечание. При редкой работе, а также при гайках малой высоты значе-
ние [р] может быть повышено примерно на 20%.
374
Таблица ПЗЗ. Модули и коэффициент диаметра червяка
(СТ СЭВ 267—76)
Модули т (мм) (в осевом сечении червяка) должны соответствовать ряду:
0,10; (0,12); 0,126; (0,15); 0,20; 0,25; (0,30);' 0,315; 0,40; 0,50; (0,60); 0,83;
0,80; 1,0; 1,25; (1,5); 1,6; 2,0; 2,5; (3); 3,15; (3,5); 4,0; 5,0; (6,0); 6,3; (7,0);
8,0; 10,0; (12,0); 12,5; 16,0; 20,0; 25,0.
Коэффициент диаметра червяка q: 6,3; (7,1); 8; (9); 10; (11,2); 12,5; (14);
16,0; (18,0), 20,0; (22,4); 25,0.
Примечание. Числа, указанные в скобках, относятся’ ко второму ряду; пред-
почтительно применяют первый ряд.
Таблица П34. Значения коэффициента трения /' и угла трения р*
при работе червячного колеса из фосфористой или оловянной бронзы
по стальному червяку
Vgt м/с Г Р' 0$, м/с Р'
0,01 0,110.. .0,120 6°17'.. .6°5Г 2,00 0,035. ..0,045 2°00'.., ,2°35'
0,10 0,080.. .0,090 4°34'.. .5°09' 2,50 0,030. ..0,040 1°43'.. .2°177
0,25 0,065.. .0,075 3°43'.. .4°17' 3,00 0,028. ..0,035 1°36'.. .2°00'
0,50 0,055.. .0,065 3°09'.. .3°43' 4,00 0,023. ..0,030 1°19'.. .1°43'
0,00 0,045.. .0,055 2°35'.. .3°09' 7,00 0,018. ..0,026 1°02'.. . 1°297/
1,50 0,040.. .0,050 2°17*.. .2°52' 10,00 0,016. ..0,024 0°55'.. .1°23''
Примечания: 1. Меньшие значения следует принимать при шлифованном или
полированном червяке. 2. При венце колеса из безоловянной бронзы табличные
значения следует увеличивать на 30...50%.
Таблица П35. Значения динамического (скоростного) коэффициента Kv
Степень точности Скорость скольжения и$, м/с Степень точности Скорость скольжения м/с
> 1,5 1.5...3 3...7,5 7,5...12 > 1,5 1,5...3 3...7,5 7,5...12
6 1,00 1,10 8 1,15 1,25 1,35
7 1,00 1,00 1,10 1,20 9 1,25 — — —
375
Таблица П36. Значения коэффициента деформации червяка О
и длительного угла подъема у линии витка червяка
Zi & Коэффициент диаметра червяка q
(7,0 8 (9) 10 (11,2) 12,5 (14) 16 (18)
1 V 8° Г 6°20' 5°43' 5°9' 4°35' 4°5' 4°05' 3°35' 3°11'
1 0 57 72 89 108 130 154 190 214 257
о V 15°45' 14°2' 12°34' 11°19' 10°14' 9°5' 8°8' 7°7' 6°20'
0 45 57 71 86 105 121 152 171 204
л Y 29°26' 26°34' 23°58' 21°48' 19°51' 17°45' 15°57' 14°2' 12°ЗГ'
4 0 37 47 58 70 84 98 123 137 163
Таблица П37. Рекомендуемые значения и х2 для червячнык передач
и 21 г» и 21 2»
7...8 9...13 14...24 4 4...(3) (3).. .2 28...32 27...52 28...72 25...27 28...35 36 и более (3)...2 2...1 1 50...81 28...70 36 и более
Т а б л и ц а П38. Механические характеристики (параметры) допускаемых
напряжений червячной передачи (МПа)
Материал венца червячного колеса Способ отливки % °т ° HP °ГР
Бронза оловян- ная: Бр.ОФЮ-1 Бр.ОФЮ-1 Бр.ОНФ Бр.ОЦСб-3-3 Бр.ОЦС6-3-3 Бр.ОЦС5-5-5 Бронза безоло- вянная и латунь: Бр.АЖ9-4 3 м ц 3 м ц 3 м ц 230 250 290 150...200 180...220 200...250 400 500 500 140 200 170 80...100 80...100 80...100 200 200 200 Червяк сталь- ной (0,6.,.0,8)ов — максималь- ные значения при твердости червяка HRC45 е шли- фованными и по- лированными витками Червяк сталь- ной 295—25 «Цу, где vs—в м/с (<урр) о = 0,25ат+ -р 0,08ов; (СГ/7>)-1 = 0,16ов При использова- нии цементованных закаленных червя- ков (^HRC 45) с шлифованными и полированными витками орр^можно повысить на 25%
376
Продолжение табл, П38
Материал венца червячного колеса Способ отливкн ав ai аНР
Бр.АЖН 10-4-4 Бр.АЖМцЮ-З- -1,5 ЛАЖМц66-6-3-2 ЛМцС 58-2-2 ЛМцОС 58-2-2-2 м Ц м 3 м Ц 3 3 600 600 500 600 650 700 340 500 200 200 200 240 240 240 140 380 [см. формулу (159)]
Чугун СЧ 18—36 210...140- червяк чугун- ный (СЧ 21—40, СЧ 18—36, СЧ 15-32) vs^2 м/с (<Tfp)o = 0,12ови (см. табл.ПЗ)
Чугун СЧ 15—32, СЧ 12—28 — — — 185...75 — червяк сталь- ной, Цу <;2 м/с (aFp)-i = = 0,075ови
, Примечание: Способ отливки: 3 — в землю, М—в металлическую форму,
Ц—центробежный.
Таблица П39. Допускаемые значения давления \рт\ и критерия
[pmZfs] Для подшипников скольжения
Материал цапфы и вкладыша [Р/лН 0е, Па [Р/дУЛ-Ю®, Н/(м-с)
Сталь по чугуну 2...4 1...3
Сталь по бронзе Бр.ОЦС-6-6-3 4...6 4...6
Сталь, закаленная по бронзе Бр.АЖ9-4 15...20 8...12
Сталь по антифрикционному чугуну АСЧ-1:
ц = 0,2 м/с 9 1,8
ц = 2 м/с 0,05 0,1
Сталь „ по антифрикционному чугуну АКЧ-1, АКЧ-2:
V 1 м/с 12 12
v<5 м/с 0,5 2,5
Сталь, закаленная по баббиту 6...10 15...25
Примечание, Для гребенчатых пят значения [рт] и следует умень-
шить на 20.. .40%.
377
Таблица П40. Шарикоподшипники радиальные однорядные (ГОСТ 8338—75)
В
Условное обозначе- ние под- шипника Размеры, мм Динами- ческая грузо- подъем- ность С, кН Статиче- ская грузо- подъем- ность Со, кН
d D В
Особо легкая серия 100
104 20 42 12 7,21 4,45
105 25 47 12 7,75 4,92
106 30 55 13 10,20 6,88
107 35 62 14 12,20 8,46
108 40 68 15 12,90 9,26
109 45 75 16 16,20 12,20
110 50 80 16 16,00 12,20
111 55 90 18 21,60 16,90
ппр = (16.. .8) 103 мин-1
Легкая серия 200
204 20 47 14 9,81 6,18
205 25 52 15 10,80 6,95
206 30 62 16 15,00 10,00
207 35 72 17 19,70 13,60
208 40 80 18 25,10 17,80
209 45 85 19 25,20 17,80
210 50 90 20 27,00 19,00
211 55 100 21 33,00 25,00
212 60 НО 22 40,30 30,90
213 65 120 23 44,00 34,00
214 70 125 24 47,90 37,40
Условное обозначе- ние под- шипника Размеры, мм Динами- ческая грузо- подъем- ность С, кН Статиче- ская грузо- подъем- ность Сс, кН
d D в
Средняя серия 300
304 20 52 15 12,3 7,78
305 25 62 17 17,3 11,40
306 30 72 19 21,6 14,80
307 35 80 21 25,7 17,60
308 40 90 23 31,3 22,0
309 45 100 25 37,1 26,20
310 50 ПО 27 47,6 54,9 35,60
311 55 120 29 41,80
312 60 130 31 62,9 48,40
313 65 140 33 71,3 80,1 55,60
314 70 150 35 63,30
315 75 160 37 87,3 71,40
п пр = = (16. .. .4) 103 мин” 1
Тяжелая серия 400
403 17 62 17 17,6 11,9
405 25 80 21 28,7 20,4
406 30 90 23 36,5 26,7
407 35 100 25 42,7 31,3
408 40 НО 27 49,4 36,4
409 45 120 29 59,2 45,5
410 50 130 31 67,2 52,0
411 55 140 33 77,2 62,5
412 60 150 35 84,0 70,0
413 65 160 37 90,8 78,1
414 70 180 42 111,0 105,0
416 80 200 48 126,0 125,0
ппр = (12,5.. .3,15) 103 мин"1
ппр = (16...5) 103 мин"1
е У При определении значения Ро Хо = О,6, Уо = О,5. При определении значения Стр Х = 0,56, Y—см. табл.
0,014 0,19 2,30 при Fa/(VFr) > е; Х = 1, Y = 0 при Fa/(VFr) «С е.
0,028 0,22 1,99 ппр—предельная частота вращения кольца подшипни-
0,056 0,26 1,71 ка при жидкостной смазке; ипр убывает с ростом ради-
0,084 0,28 1,55 альных размеров подшипников.
0,110 0,170 0,280 0,30 0,34 0,38 1,45 1,31 1,15 При смазке пластичным смазочным материалом ппр уменьшается на 20%.
0,420 0,42 1,04
0,560 0,44 1,00
378
Таблица П41. Роликоподшипники радиальные с короткими
цилиндрическими роликами (ГОСТ 8328—75)
Динамическая эквивалентная нагрузка
P=VFrK6KT
Статическая эквивалентная нагрузка P0=Fr
Условное обозначение подшипника Размер, мм
тип 2000 тип 32000 тип 42000 d D В
Динамическая
грузоподъ-
емность, С»
кН
Статическая
грузоподъем-
ность Со, кН
Легкая узкая серия
2204 32204 42204 20 35 11 11,6 7,20
2205 42205 25 52 15 13,1 8,41
2206 32206 42206 30 62 16 16,9 11,12
2207 — 42207 35 72 17 25,0 17,10
2208 32208 42208 40 80 18 32,9 23,40
2209 32209 45 85 19 34,5 25,10
2210 32210 42210 50 90 20 37,8 28,45
2211 32211 42211 55 100 21 42,8 32,30
2212 32212 42212 60 ПО 22 53,8 42,10
ппр—(16.. .6,3) 1(Я мин”® при жидкостной смазке
Средняя узкая серия
2305 —- 42305 25 62 17 22,2 14,5
2306 32306 42306 30 72 19 29,6 20,2
2307 —— 42307 35 80 21 33,4 22,8
2308 32308 42308 40 90 23 40,2 28,0
2309 32309 45 100 25 55,4 40,0
2310 32310 42310 50 НО 27 63,8 46,6
2311 32311 42311 55 120 29 82,4 61,7
2312 32312 42312 60 130 31 98,1 75,7
пПр=(Ю- • • 5) 103 мин”1 при жидкостной смазке
Примечание. При смазке пластичным смазочным материалом лпр умень*
шается на 20%.
379
Таблица П42. Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные
(ГОСТ 831—75)
Тип 36000, а=12°
Тип 46000, а = 26°
So/c„ е Y
0,014 0,30 1,81
0,290 0,34 1,62
0,051 0,37 1,46
0,086 0,41 1,34
0,110 0,45 1,22
0,170 0,48 1,13
0,290 0,52 1,04
0,430 0,54 1,01
0,570 0,54 1,00
Тип 36000: Хо = О,5, Ко = О,47;
X = 0,46, Y—см. табл, при Fa/(VFr) >е;
* = 1, Y = 0 при Fa/(VFr)^e
Тип 46000: Хо = О,5, Го = О>37;
* = 0,41, У = 0,87 при Fal(VFr)>
>0,68; * = 1, Г = 0 при Fal(VFr)<
<0,68
Для подшипников табл. П42 при
жидкостной смазке ппр = (12,5.. .4)Х
Х103 мин-1
Условное обозначение подшипника Размер, мм Динамическая грузо- подъемность С, кН Статическая грузо- подъемность Со, кН
тип 36000 тип 46000 d D b Т тип 36000 тип 46000 тип 36000 тип 46000
Легкая серия
36205 46205 25 52 15 15 12,85 12,15 9,05 8,34
36206 46206 30 62 16 16 17,85 16,85 13,05 11,95
36207 46207 35 72 17 17 23,50 22,20 17,75 16,30
36208 46208 40 80 18 18 30,00 28,30 23,20 21,70
36209 46209 45 85 19 19 31,70 29,80 25,10 23,20
36210 46210 50 90 20 20 33,20 31,20 27,10 24,90
36211 46211 55 100 21 21 41,10 38,60 34,20 31,50
36212 46212 60 НО 22 22 47,20 44,50 39,30 36,10
Средняя серия
36305 46305 25 62 17 17 21,6 20,7 15,9 14,6
36306 46306 30 72 19 19 26,4 25,1 20,0 18,3
36307 46307 35 80 21 21 34,3 32,8 26,9 24,7
36308 46308 40 90 23 23 40,5 38,4 32,8 30,1
3G309 46309 45 100 25 25 49,5 47,2 40,2 37,0
36310 46310 50 НО 27 27 58,1 55,2 47,9 43,9
— 46311 55 120 29 29 — 67,6 —- 56,3
36312 46312 60 130 31 31 81,4 77,3 71,7 65,3
36313 46313 65 140 33 33 92,3 87,3 81,6 74,9
Примечание. При смазке пластичным смазочным материалом ппр уменьшается
на 20%; /гпр убывает с увеличением радиальных размеров подшипников.
380
Таблица П43. Роликоподшипники конические однорядные (ГОСТ 333—71)
Для указанных подшипников предельная частота вращения
кольца при жидкостной смазке лпр = (10.. .4) 103 мин~1 для
легкой серии; лпр = (10.. .3,15)/103 мин-® для средней серии;
лпр = (8.. .4) 103 мин”х для средней широкой серии; лпр убы-
вает с увеличением радиальных размеров подшипников; при
смазке пластичными смазочными материалами лпр уменьшает-
ся на 20%.
Условное обозна- чение подшип- ника d D Т, мм Ь с Динами- ческая грузо- подъем- ность С, кН Y е Статиче- ская грузо- подъем- ность Со» кН Yo
наиб. найм.
7205 25 52 16,5 16,0 Ле 15 гкая с 13 'ерия 23,4 1,666 0,360 17,6 0,916
7206 30 62 17,5 17,0 16 14 29,2 1,645 0,365 21,9 0,905
7207 35 72 18,5 18,0 17 15 34,5 1,624 0,369 25,8 0,893
7208 40 80 20,0 19,5 20 16 41,6 1,565 0,383 32,1 0,861
7209 45 85 20,5 20,0 19 16 41,9 1,450 0,414 32,8 0,798
7210 50 90 22,0 21,5 21 17 51,9 1,604 0,374 39,8 0,882
7211 55 100 23,0 22,5 21 18 56,8 1,459 0,411 45,2 0,802
7212 60 НО 24,0 23,5 23 19 70,8 1,710 0,351 32,4 0,940
7214 70 125 20,5 26,0 26 21 94,0 1,124 0,309 80,5 0,803
7304 20 52 16,5 16,0 Сра 16 Эняя с 13 :ерия 24,5 2,026 0,296 17,4 1,114
7305 25 62 18,5 18,0 17 15 29,0 1,666 0,360 20,5 0,916
7306 30 72 21,0 20,5 19 17 39,2 1,780 0,337 29,3 0,979
7307 35 80 23,0 22,5 21 18 47,2 1,881 0,319 34,6 1,035
7308 40 90 25,5 25,0 23 20 59,8 2,158 0,278 45,1 1,187
7309 45 100 27,5 27,0 26 22 74,6 2,090 0,287 58,2 1,150
7310 50 НО 29,5 29,0 29 23 94,7 1,937 0,310 74,4 1,065
7311 55 120 32,0 31,0 29 25 100,0 1,804 0,332 79,9 0,992
7312 60 130 34,0 33,0 31 27 116,0 1,966 0,305 94,4 0,081
7313 65 140 36,5 35,5 33 28 131,0 1,966 0,305 109,0 1,081
7314 70 150 38,5 37,5 37 30 165,0 1,937 0,310 134,0 1,065
7315 75 160 40,5 39,5 37 31 174,0 1,829 0,328 145,0 1,006
7605 25 62 25,5 Ср 25,0 едняя 24,0 tuupoi 21,0 <ая серия 44,6 2,194 0,273 35,9 1,205
7606 30 72 29,0 28,5 29,0 23,0 60,1 1,882 0,319 50,0 1,035
7607 35 80 33,0 32,5 31,0 27,0 70,2 2,026 0,296 60,3 1,114
7608 40 90 35,5 35,0 33,0 28,5 78,5 2,026 0,296 65,9 1,114
7609 45 100 38,5 38,0 36,0 31,0 102,0 2,058 0,291 88,8 1,131
7610 50 ПО 42,0 40,5 40,0 34,0 120,0 2,026 0,296 106,0 1,114
7611 55 120 46,0 45,0 44,5 36,5 145,0 1,850 0,320 137,0 1,020
7612 60 130 49,0 48,0 47,5 39,0 168,0 1,970 0,300 154,0 1,080
Хо=о,5;
Хо = О,4; К—см. табл, при Faf(yFr) > е.
Уо—см. табл.;
Х = 1; у=0 при Fe/(VTr)<e; а=12...16°.
381
ТаблицаП44. Шарикоподшипники упорные
(ГОСТ 6874-75 и 7812-75)
Динамическая эквивалентная нагрузка
Р=ГлКбКт
Статическая эквивалентная нагрузка
Ро=Рд
Условное обозначе- ние подшипников d dt D И Hi h
тип 8000 тип 38000 мм
Динами-
ческая
грузо-
подъем-
ность С,
кН
Статиче-
ская
грузо-
подъем-
вость Cq,
кН
Особо легкая серия ппр=(6,3...4,0) 1(Я мин”1
8105 — 25 42 11 — 3,2 12,2 25,6
8106 — 30 47 11 — 3,2 13,5 28,6
8107 — 35 52 12 — 3,6 16,4 36,4
8108 40 60 13 —. 3,6 22,4 49,8
8109 —. 45 —М 65 14 4,1 23,8 54,9
8110 —- 50 — 70 14 — 4,1 25,1 59,8
Легкая серия лпр = (5.. .2,5) 103 мин”1
8206 38206 30 25 52 16 29 4,8 22,5 46,2
8207 38207 35 30 62 18 34 5,0 30,8 66,5
8208 38208 40 30 68 19 36 5,2 36,6 78,0
8209 38209 45 35 73 20 37 5,7 38,6 88,5
8210 38210 50 40 78 22 39 6,3 45,0 103,0
8211 38211 55 45 90 25 45 7,1 55,4 126,0
8212 38212 60 50 95 26 46 7,3 64,4 151,0
Средняя серия ппр=(4.. .2) 103 мин*"1
8305 8306 — 25 30 — 52 60 18 21 — 5,0 6,0 25,2 32,3 48,9 66,6
8307 35 —_ 68 24 7,0 40,0 83,4
8308 40 78 26 — 7,6 50,3 107,0
8309 — 45 85 28 — 8,2 58,1 130,0
8310 50 95 31 9,1 69,6 161,0
8311 — 55 105 35 — 10,1 90,3 213,0
8312 — 60 — НО 35 — 10,1 90,3 213,0
Примечание. ппр—предельная частота вращения кольца подшипника при
жидкостной смазке; лпр убывает с увеличением радиальных размеров подшипни-
ков; при смазке пластичными смазочными материалами ппр уменьшается на 20%.
382
Таблица П45. Значения коэффициента вращения
Положение внутреннего кольца по отношению к нагрузке V
Кольцо вращается
Кольцо неподвижно
1
1,2
Таблица П46. Значения коэффициента безопасности (динамичности)
нагрузки Кб
Характер нагрузки на подшипники Примеры применения
Спокойная нагрузка, толчки отсутствуют 1,0 Мелкие водяные насосы, ленточные транспортеры, конвейеры
Легкие толчки; кратковре- менные перегрузки до 125% от нормальной нагрузки 1,0...1,2 Вентиляторы и воздуходувки, эле- ваторы и отводящие рольганги мелко- сортных прокатных станов, конвейеры и тяжелые транспортеры, машины для обработки льна, хлопка, шерсти
Умеренные толчки; вибраци- онные нагрузки; кратковремен- ная перегрузка до 150% от нор- мальной нагрузки 1,3...1,8 Буксы рельсового подвижного со- става; центрифуги# компрессоры, вал- ки мелкосортных станов, тележки кранов, редукторы, энергетическое оборудование
Нагрузка со значительными толчками и вибрацией; кратко- временные перегрузки до 200% от нормальной нагрузки 1,8...2,5 Грохоты, трепальные машины, ра- бочие рольганги среднесортных ста- нов, барабаны для очистки окалины, дробилки для руды, машины для об- работки глины, дробилки для камней
Нагрузка с сильными удара- ми и кратковременными пере- грузками до 300% от нормаль- ной нагрузки 2,3...3,0 Тяжелые ковочные машины, дыро- пробивные прессы, ножницы для рез- ки металла, валки крупносортных станов, блюмингов и слябингов, роль- ганги у ножниц и манипуляторов, лесопильные рамы (дышла)
Таблица П47. Значения температурного коэффициента Кт
Рабочая температура подшипника, °C До 100 125 150 175 200 225 250 300 350
Кт 1,00 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,40 1,60 2,00
383
Таблица П48. Рекомендуемые посадки подшипников качения
Условия, определя- ющие выбор посадок Вид на- гружения колец Режим работы Посадки на вал Посадки на корпус Применение и характери- стика соединения
на вал в корпус внутрен- них нагру- женных
Вращается Не вращается Циркуляционное Местное Легкий или нормаль- ный Нормаль- ный или тя- желый Нормаль- ный или тя- желый (удар- ная нагруз- ка) М (/,5) Л6 (Л5) Л6 (Л5) /пб (/п5) /пб (тп5) пб (п5) Js7(Js5) т Н7 кв М7 М7 Сельхозмашины, элек- тродвигатели, редукторы, коробки скоростей. Под- шипники ставят без на- грева, наружное кольцо не тормозится Двигатели, машины об- щего машиностроения, станки (коробки передач и шпиндели), редукторы. При посадке /пб и £6 внутреннее кольцо нагре- вается при монтаже. На- ружное кольцо при по- садках Кб и М7 не пере- мещается вдоль оси Коленчатые валы дви- гателей, дробильные ма- шины, ходовые колеса мостовых кранов, ролики рольгангов пресса. Под- шипники нагреваются при монтаже до 80°. Наруж- ное кольцо не перемеща- ется вдоль оси
Не вращается Вращается Местное Циркуляционное Легкий или нормаль- ный Нормаль- ный или тя- желый Л6 Кв М7 N7 Ролики ленточных тран- спортеров, конвейеров, натяжные ролики ремен- ных передач. Шкивы и звездочки в конструкци- ях, разгружающих вал. Сельхозмашины. Наруж- ное кольцо при монтаже не охлаждается Натяжные ролики, бло- ки ПТУ ролики рольган- гов, шкивы и звездочки в конструкциях, разгру- жающих вал. Наружное кольцо при монтаже ох- лаждается
Примечания: 1. В скобках указаны посадки для подшипников повышенных
классов точности—5-го и 4-го. 2. Упорные подшипники устанавливаются по по-
садке /56; «/57. 3. Игольчатые подшипники в тонкостенных корпусах ставят с по-
садками J$7, на шейках вала—Л6; /56; £6. 4. Сферические подшипники на за-
крепительных втулках устанавливают на трансмиссионных валах, имеющих до-
пуск А8 и ЛИ. 5. При колебательном нагружении для всех режимов применяют
посадку на вал /56 и в корпус J$7.
384
Таблица П49. Шпонки призматические (СТ СЭВ 189—75)
Размеры — в мм
Диаметр вала d Размеры сечений шпонок Глубина паза Радиус закругле- ния пазов г Предельные раз- меры длин 1 шпонок
вала втулки
b h 6 tt min max min max
12...17 5 5 3,0 2,3 10 56
17...22 6 6 3,5 2,8 0,16 0,25 14 70
22...30 8 7 4,0 18 90
30...38 10 8 5,0 3,3 22 ПО
38...44 12 8 28 140
44...50 14 9 5,5 3,8 0,25 0,40 36 160
50...58 16 10 6,0 4,3 45 180
58...65 18 11 7,0 4,4 50 200
65...75 20 12 7,5 4,9 56 220
75...85 22 14 5,4 0,40 0,60 63 250
85...95 25 14 9,0 70 280
95... НО 28 16 10,20 6,4 80 320
ПО...130 32 18 11,0 7,4 90 360
Примечания: 1. Длину шпонки следует принимать из ряда чисел, указанных
в последних двух графах таблицы, учитывая числа 12, 16, 25, 32, 40, 100, 125.
2. Допуски шпонок и пазов — по СТ СЭВ 57—73. 3. Пример условного обозна-
чения шпонки исполнения А размерами Ь — 18 мм, Л=11 мм, I — 100 мм: Шпонка
18x11x100 СТ СЭВ 189—75. То же, исполнения В: Шпонка В 18x11X100
СТ СЭВ 189—75.
385
Таблица П50. Шпонки сегментные см. рис. 212 (СТ СЭВ 647—77)
Диаметр вала D, мм Размеры шпонки мм Шпоночный паз, мм
для шпонок, передаю- щих момент силы Для шпонок, фиксиру- ющих элементы Ширина Ъ Глубина Ь Фаска SiX45° или радиус г
Предельные отклонения Вал Втулка
нормальное соединение плотное соединение номи- нальная предель- ное от- клонение номи- нальная предель- ное от- клонение не более не менее
Вал Втулка Вал и втулка
8...10 10...12 12...14 14...16 16...18 18...20 20...22 22...25 25...28 12...15 15...18 18...20 20...22 22...25 25...28 28...32 32...36 36...40 3X5X13X12,6 3X6,5X16X15,7 4X6,5X16X15,7 4X7,5X19X18,6 5X6,5X16X15,7 5X7,5X19X18,6 5X9X22X21,6 6X9X22X21,6 6X10X25X24,5 —0,004 —0,024 +0,012 -0,012 -0,006 -0,031 3,8 5,3 5,0 6,0 4,5 5,5 7,0 6,5 7,5 +0,2 +0,3 0 1,4 1,4 1,8 1,8 2,3 2,3 2,3 2,8 2,8 +0,1 0 0,16 0,08
0 —0,030 +0,015 -0,015 —0,012 —0,042 0,25 0,16
Примечания: 1. На рабочем чертеже проставляется один размер: для вала — tt (предпочтительный вариант) или D—ti, для
втулки—D-|-/a. 2. Пример условного обозначения шпонки сечением 6хЛ = 5х9 мм: Шпонка 5x9 СТ СЭВ...
Таблица П51. Соединения шлицевые прямобочные (см. рис* 216. а, в и 146)
(СТ СЭВ 188-75)
Размеры—в мм (г—число зубьев)
zXdxD ь rmax Sp, мм3/мм Ккр для D = 30-..65 и Z/D = 1...2 Примечания
Легкая серия
6X26X30 6 0,3 0,2 118 1. Боковые стороны ка- ждого зуба вала должны
6X28X32 7 0,3 0,2 126 быть параллельны оси
8X32X36 6 0,4 0,3 163 1,5...2,7 симметрии зуба до пере- сечения с окружностью
8x36x40 7 0,4 0,3 182 диаметра d
8X42x46 8 0,4 0,3 211 2. Фаска у пазов отвер- стия втулки может быть
8X46X50 9 0,4 0,3 230 заменена закруглением,
8X52X58 10 0,5 0,5 440 радиус которого должен быть равен величине f
8X56X62 10 0,5 0,5 472 3. Допуски и условные обозначения соединений шлицевых прямобочных по СТ СЭВ 187—75
Средняя серия 4. Значения Sf и
заимствованы из ГОСТ
6x26x32 6,0 0,4 0,3 191 21425-75
6X28X34 7,0 0,4 0,3 205
6x32x38 6,0 0,4 0,3 308 1,9...3,9
8X36X42 7,0 0,4 0,3 343
8X42X48 8,0 0,4 0,3 396
8X46X54 9,0 0,5 0,5 600
8X52X60 10,0 0,5 0,5 672
8x56x65 10,0 0,5 0,5 854
Тяжелая серия
10x26x32 4,0 0,4 0,3 319
10X28x35 4,0 0,4 0,3 426
10x32x40 5,0 0,4 0,3 576
10X36X45 5,0 0,4 0,3 749 2,6...5,3
10X42X52 6,0 0,4 0,3 978
10X46X56 7,0 0,5 0,5 1020
10x52x60 5,0 0,5 0,5 1340
10X56X65 5,0 0,5 0,5 1690
887
Таблица П52. Соединения шлицевые эвольвентные с углом профиля 30°
(см. рис. 216) (СТ СЭВ 269—76)
Размеры в мм
Номинальный диаметр D Модуль т
Ряд 1 Ряд 2 0.8 1 1 ,25 1 Л 2 2 2,6 3 3,5 4
Ряд 1 Ряд 2 Число зубьев
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 22 28 32 38 42 48 52 58 62 23 26 30 34 36 38 42 46 48 51 55 58 60 64 66 70 74 18 20 24 26 28 30 34 36 38 40 44 46 48 50 54 56 58 Т71 16 18 21 22 24 26 29 30 32 34 37 1381 40 42 45 46 48 50 12 13 15 17 18 20 22 24 25 26 28 30 32 33 35 37 38 40 42 8 9 11 12 13 14 16 18 18 20 21 22 24 24 26 28 28 30 31 6 7 8 10 10 11 12 14 14 15 16 18 18 19 20 22 22 23 24 6 7 8 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16 17 18 18 19 20 12 12 12 12 14 14 16 16 18 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 13 13 14 15
Примечания: 1. При выборе номинальных диаметров и модулей первый ряд
следует предпочитать второму. 2. Числа зубьев, заключенные в рамки, являются
предпочтительными. 3. Модуль 3,5 по возможности не применять. 4. Допуски,
посадки и условные обозначения — по СТ СЭВ 259—76.
Таблица П53. Допускаемые напряжения смятия [<гсм] для боковых граней
шлицев (МПа)
Соединение Условия эксплуатации [ асм ]
без термообработки поверхностей с термообработкой поверхностей
Неподвижное Тяжелые 35 . . .50 40 . . .70
Средние 60 . . .100 100 . . .140
Легкие 80 . . .120 120 . . .200
Подвижное Тяжелые 15 . . .20 20 . . .35
не под нагрузкой Средние 20 . . .30 30 . . .60
Легкие 25 . . .40 40 . • .70
Подвижное Тяжелые 3 . . .10
под нагрузкой Средние 5 . . .15
Легкие 10 . . .20
388
Таблица П54. Рекомендуемые диаметры отверстий под заклепки (мм)
Поминаль- ный диа- метр зак- лепки d Диаметры отверстий (сверл) d0 Номиналь- ный диа- метр зак- лепки d Диаметры отверстий (сверл)
Точная сборка Грубая сборка Точная сборка Грубая сборка
1-я 2-я 1-я 2-я
6,0 6,2 6,5 6,8 19,0 20 21 21
7,0 7,2 7,5 7,8 22,0 23 23 24
8,0 8,2 8,5 8,8 25,0 26 26 27
10,0 10,5 11,0 11,0 28,0 29 29 30
13,0 13,5 13,5 14,0 30,0 31 31 32
13,5 14,0 14,0 14,5 31,0 32 32 33
16,0 16,5 16,5 17,0 34,0 35 35 36
16,5 17,0 17,0 17,5 37,0 38 38 39
Таблица П55. Допускаемые напряжения на срез [тср] и смятие [асм] Для
заклепок прочных швов стальных конструкций из низкоуглеродистых сталей (МПа)
Род на- пряжения Обработка отверстия Материал заклепок — сталь Род на- пряжения Обработка отверстия Материал заклепок — сталь
Ст.ОС и Ст2 СтЗ Ст.ОС и Ст2 СтЗ
Срез В 140 140 Смятие В 280 320
» с 100 100 » с 240 280
Продолжение табл. П55
Допускаемые напряжения для соединяемых деталей конструкций (МПа)
Род напряжения Материал конструкции — сталь
Ст. ОС и Ст2 СтЗ
Растяжение, сжатие, изгиб [сгр], [ас], [аи] 140 160
Срез [Ten] 90 100
Смятие [Нем] 210 240
Примечания: 1. При учете случайных нагрузок значения допускаемых нап-
ряжений увеличивают на 20%. 2. Обозначение В относится к заклепкам, постав-
ленным в сверленые отверстия, С — к заклепкам, поставленным в продавленные,
но не рассверленные отверстия.
389
Таблица П56. Допускаемые напряжения для сварных швов
Вид технологического процесса 1*р1» Ктср1э
1-й Л Л г<тр1 0,65 [Ор]
2-й 0,9 [стр1 0,6 [Стр]
3-й 0,6 [стр] 0,75 [сгр] 0,5 [Ор]
Примечание. К 1-му виду технологического процесса относится автоматиче-
ская и полуавтоматическая сварка под флюсом, а также ручная электродами
Э42А и Э50А; ко 2-му виду—сварка толстопокрытыми электродами Э42 и Э50,
к 3-му виду—сварка электродами Э34 с ионизирующими (тонкими) покрытиями.
Таблица П57. Характеристика механических качеств клеевых швов (МПа)
Марка клея Пределы прочности при Примечание
срезе (сдвиге) тв растяже- нии (разрыве) авр сжатии ° вс
Карбинольный Клей группы «БФ» 13...37 6...10 13...37 23...25 100... 140 а—< Температурный перепад от -4-60 до —60°С
Таблица П58. Коэффициент режима работы
для привода от электродвигателя
Механизм или машина
Транспортеры ленточные 1,25 а а .1,50
Транспортеры цепные, скребковые и винтовые (шнеки) 1,50 а а .2,00
Воздуходувки и вентиляторы центробежные 1,25 . .. 1,50
Насосы центробежные 1,50 . . .2,00
Насосы и компрессоры поршневые 2,00 . . .3,00
Станки металлообрабатывающие с непрерывным движением 1,25 . . .1,50
Станки металлообрабатывающие с возвратно-поступательным
движением 1,50 . . .2,50
Станки деревообделочные 1,50 . . .2,00
Мельницы шаровые, дробилки, молоты, ножницы 2,00 . . .3,00
Краны, подъемники, элеваторы 3,00 . . .4,00
Примечание. Для передач от поршневых двигателей значение следует
увеличивать на 50 » , .70%.
390
Таблица П59. Муфты упругие втулочно-пальцевые (ГОСТ 21424—75)
Размеры—в мм
d Гр1. Нм ^тах^* мин-? D L В Ви (найм.) Di Пальцы Втулка упругая
"п резьба а наруж- ный Диа- метр дли- на 1в
16 18 32 6300 90 84 1...4 28 58 10 19 М8 4 19 15
20 22 55 5600 100 104 1...4 28 68 10 19 М8 6 19 15
25 28 130 4750 120 125 1...5 42 84 14 33 М10 4 27 28
30...38 240 4000 140 165 1...5 42 100 14 33 М10 6 27 28
40...45 450 3350 170 226 55 120 18 42 М12' 6 35 36
48...55 700 3000 190 226 2...6 55 140 18 42 М12 8 35 36
60...65 1100 2650 220 286 55 170 18 42 М12 10 35 36
70...75 2000 2240 250 288 2...8 70 190 24 52 М16 10 45 44
80...95 4000 1700 320 350 2...10 85 242 30 66 М24 10 56,5 56
Т а б л и ц а П60. Допускаемые давления [р] и коэффициенты
трения фрикционных муфт
Материал При работе со смазкой При работе всухую
[р], МПа f [р], МПа | f
Закаленная сталь по закаленной стали 0,6...0,8 0,06 — —
Чугун по чугуну или по закален- ной стали 0,6...0,8 0,08 0,2...0,3 0,15
Текстолит по стали 0,4...0,6 0,12 —
Металлокерамика по закаленной стали 0,8...1,0 0,10 0,3...0,4 0,40
Прессованный материал на основе асбеста по стали или чугуну -— 0,2...0,3 0,30... ...0,35
П римечания: 1. Меньшие значения допускаемых давлений при большом числе
поверхностей трения, большие—при малом. 2. При больших окружных скоростях
и числах включений в час допускаемое давление следует несколько снижать:
для многодисковых муфт при v = 5 м/с —на 15%; при v=10 м/с—на 30%.
391
Таблица П61. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые
серии 4А, закрытые обдуваемые (ГОСТ 19523—74)
Тип двигателя Мощность кВт "э* мин“* Тип двигателя Мощность Рэ, кВт Пэ, МИН-1
Частота вращения 3000 мин”1 Частота вращения 1000 МИН“*
4А71В2УЗ 1,1 2810 4А71В6УЗ 0,55 915
4А80А2УЗ 1,5 2850 4А80А6УЗ 0,75 920
4А80В2УЗ 2,2 2850 4А80В6УЗ 1,10 930
4А90Е2УЗ 3,0 2880 4А90 6УЗ 1,50 930
4А10052УЗ 4,0 2880 4А100 6УЗ 2,20 950
4А100Е2УЗ 5,5 2880 4А112МА6УЗ 3,00 955
4А112М2УЗ 7,5 2900 4А112МВ6УЗ 4,00 955
4А132М2УЗ 11,0 2910 4А132 6УЗ 5,50 960
4А16052УЗ 15,0 2920 4А132М6УЗ 7,50 965
4А160М2УЗ 28,5 2930 4А160 6УЗ 11,00 965
ЗА18052УЗ 22,0 2930 4А160М6УЗ 15,00 965
4А180М2УЗ 30,0 2930 4А180М6УЗ 18,50 970
4А200М2УЗ 37,0 2940 4А200М6УЗ 22,00 970
4А200 6УЗ 30,00 980
Частота вращения 1500 i МИН-1 4А225М6УЗ 37,00 980
4А71А4УЗ 0,55 1360 4А250 6УЗ 45,00 980
4А71В4УЗ 0,75 1360 4А250М6УЗ 55,00 985
4А80А4УЗ 1,10 1400 4А280 6УЗ 75,00 985
4А80В4УЗ 1,50 1400
4А90Е4УЗ 2,20 1430 Частота вращения 750 МИН"**
4А10054УЗ 3,00 1430 4А112МА8УЗ 2,2 710
4А100Е4УЗ 4,00 1440 4А112МВ8УЗ 3,0 710
4А112ЛА4УЗ 5,50 1440 4А132 8УЗ 4,0 720
4А132Б4УЗ 7,50 1440 4А132М8УЗ 5,5 720
4А132М4УЗ 11,00 1440 4А160 8УЗ 7,5 725
4А16054УЗ 15,00 1450 4А160М8УЗ 11,0 725
4А160М4УЗ 18,50 1450 4А180М8УЗ 15,0 730
4А18084УЗ 22,00 1450 4А200М8УЗ 18,5 730
4А180М4УЗ 30,00 1450 4А200 8УЗ 22,0 735
4А200М4УЗ 37,00 1470 4А225М8УЗ 30,0 735
4А200Е4УЗ 45,00 1470 4А250 8УЗ 37,0 740
4А225М4УЗ 55,00 1480 4А250М8УЗ 45,0 740
4А25084УЗ 75,00 1480
Примечания: 1. Частоты вращения 3000, 1500, 1000, 750 мин-* синхронные.
2. В графе п9 указана расчетная (фактическая) частота вращения электродвига-
теля с учетом скольжения.
392
Таблица П62. Двигатели исполнения М100 (ГОСТ 1S523—74)
А-А
Тип двигателя Число полюсов Габаритные размеры, мм Установочные и присоединительные размеры, мм Масса, кг
Go ^31 ^30 А ^10 Л 1
4А71 оо с© оГ 285 201 170 40 19 112 71 21,5 15,1
4А80А 2, 4, 6, 8 300 218 186 22 125 80 24,5 17,4
4А80В 2, 4, 6, 8 320 50 20,4
4A90L 2, 4, 6, 8 350 243 208 24 140 90 27,0 28,7
4A100S 00 О ci 362 263 235 60 28 160 100 31,0 36,0
4A100L о оо 392 42,0
4А112М 2, 4, 6, 8 452 310 260 32 190 112 35,0 56,0
4A132S 2, 4, 6, 8 480 350 302 80 38 216 132 41,0 77,0
4А132М 00 О оГ 530 93,0
4A160S 2 624 42 45,0 130,0
4, 6, 8 48 51,5 135,0
2 430 358 НО 42 254 160 45,0 145,0
4А160М 667
4, 6, 8 48 51,5 160,0
2 48 51,5 165
4A180S 662
4, 6, 8 55 59,0 175
470 410 279 180
4А180М 2 702 ПО 48 51,5 185
4, 6, 8 59,0 195
4А200М 2 760 55 255
4, 6, 8 790 535 450 140 60 318 200 64,0 270
4A200L 2 4, 6, 8 800 830 НО 140 55 60 59,0 64,0 280 310
4А225М 2 810 575 494 НО 55 59,0 355
4, 6, 8 840 356 225 355
4A250S 2 915 65 69,0 470
4, 6, 8 640 554 140 75 65 460 250 79,5 490
4А250М 2 69,0 510
4, 6, 8 955 75 79,5 535
393
Таблица П63. Заплечики для установки подшипников качения
(ГОСТ 20226—74)
Размеры — в мм
Для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников (рис. а)
d Р d2 (min) Рг (max) d D d2 (min) P2 (max) d D Pi
min | max max min
Легкая серия Средняя серия Тяжелая серия
20 47 25 42 20 52 27 45 20 72 27 __ 63
25 52 30 47 25 62 32 55 25 80 34 36 70 66
30 62 35 57 30 72 37 65 30 90 39 41 80 77
35 72 42 65 35 80 43 71 35 НО 44 47 90 86
40 80 47 73 40 90 48 81 40 НО 50 55 97 95
45 85 52 78 45 100 53 91 45 120 55 60 107 104
50 90 57 83 50 НО 60 99 50 130 63 68 116 114
55 100 63 91 55 120 65 111 55 140 68 71 126 122
60 НО 68 101 60 130 71 118 60 150 73 77 136 131
65 120 73 111 65 140 76 128 65 160 78 83 146 141
70 125 78 116 70 150 81 138 70 180 85 93 164 157
Для однорядных конических роликоподшипников (рис. б)
d D d8 (max) Pi a (min) d P d2 max Pi a mln
min | max min max min max min| max
Легкая серия (7200) Средняя серия (7300)
20 47 26 30 26 39 41 3 20 52 27 33 27 43 45 3
25 52 31 35 31 44 46 3 25 62 32 41 33 53 55 3
30 62 36 41 37 53 55 3 30 72 37 47 38 61 65 3
35 72 42 48 43 61 65 4 35 80 44 53 43 68 71 5
40 80 47 55 48 68 72 4 40 90 49 60 50 76 80 5
45 85 52 61 53 73 78 4 45 100 54 68 55 85 90 5
50 90 57 65 57 79 82 4 50 ПО 60 74 61 94 100 5
55 100 64 72 63 87 90 5 55 120 65 81 67 103 110 5
60 110 69 79 69 96 100 5 60 130 72 90 72 112 118 5
65 120 74 86 75 105 HO 6 65 140 77 96 78 121 128 6
70 125 79 90 80 110 115 6 70 150 82 100 83 129 138 6
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., 1975,
2. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Л., 1969.
3. Гузенков П.Г. Детали машин. М., 1975.
4. Детали машин: Атлас конструкций/Под ред. Д. Н. Решетова. М. 9 1968.
5. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин. М., 1978.
6. Иванов М.Н. Детали машин. М., 1976.
7. Иванов М. Н., Иванов В. Н. Детали машин: Курсовое проектирование.
М., 1975.
8. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. М., 1970.
9. Курсовое проектирование деталей машин /Чернавский С. А., Ицкович Г. М.
Боков К. Н. и др. М. , 1979.
10. Расчет и проектирование деталей машин/Жуков К. П., Кузнецова А. К,,
Масленникова С. И. и др. М., 1978.
11. РешетовД. Н. Детали машин. М.,1974.
12. Сборник задач и примеров расчета по курсу деталей машин/Ицко-
вич Г. М., Чернавский А. С., Киселев В. А. и др. М., 1974.
Внимание. Во всей книге при написании твердости металлов между бук-
вами и цифрами должен быть просвет, например НВ 210, НВ 180...200, HRC 50,
HRC45...50 и т. п. В марках материалов (бронзы, латуни) между последней
буквой и числом также должен быть просвет, например Бр. ОФ 10-1, Бр.АЖ 9-4j
ЛМцС 58-2-2 и т. п.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие........................................................... 3
Общие методические указания............................................. 4
Занятие 1. Основные понятия............................................. 6
М еханизм и машина. Классификация машин........................... 6
Цель и задачи курса, его связь с другими дисциплинами. Детали ма-
шин и их классификация............................................. 7
Роль стандартизации и унификации в машиностроении. Основные задачи
дальнейшего развития отечественного машиностроения................. 9
Требования, предъявляемые к машинам и их деталям.................... 10
Выбор допускаемых напряжений и вычисление коэффициентов запаса
прочности......................................................... 13
Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин. Проек-
тировочные и проверочные расчеты........................♦ . ♦ . . 18
Раздел первый
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Занятие 2. Общие сведения о передачах. Цилиндрические фрикцион-
ные передачи....................................................... 21
Назначение и роль передач в машинах. Принцип работы и классифи-
кация передач................................................. 21
Вращательное движение и его основные параметры................. 22
Фрикционные передачи и их классификация.......................... 24
Достоинства, недостатки и область применения фрикционных передач.
Материалы катков.............................................. 24
Цилиндрическая передача гладкими катками. Основные геометрические
и кинематические соотношения. Силы в передаче................. 27
Основные сведения о расчете передачи на контактную выносливость и
износостойкость............................................... 28
Занятие 3. Конические фрикционные передачи. Вариаторы................. 33
Назначение, конструкция, расчет передач........................... 33
Краткие сведения о вариаторах..................................... 36
Занятие 4. Ременные передачи.......................................... 40
Устройство, классификация, достоинства, недостатки, область применения
передач....................................................... 40
Детали ременных передач........................................... 45
Силы и напряжения в ремне. Упругое скольжение ремня на шкивах . . 50
Основные геометрические и кинематические соотношения в открытой
передаче. Усталостная долговечность ремней.................... 53
Занятие 5. Методика расчета ременных передач................ 55
Расчет плоско- и клиноременных передач по тяговой способности. Крат-
кие сведения о выборе основных параметров и расчетных коэффи-
циентов ..................................................... 55
Последовательность расчета плоскоременной передачи................ 56
Последовательность расчета клиноременной передачи................. 57
396
Занятие 6. Цепные передачи............................................ 64
Устройство, достоинства, недостатки, область применения передач . . 64
Приводные цепи и звездочки. Критерии работоспособности и основные
параметры цепных передач..................................♦ . . . 67
Подбор цепей и их проверочный расчет............................. 70
♦ Цепные вариаторы............................................... 72
Занятие 7. Зубчатые передачи.......................................... 77
Достоинства, недостатки, область применения, классификация передач 77
Зацепление двух эвольвентных зубчатых колес....................... 79
Зацепление эвольвентного зубчатого колеса с рейкой. Понятие о корри-
гировании ....................................................... 83
♦ Зубчатые передачи с зацеплением Новикова....................... 84
Изготовление зубчатых колес. Применяемые материалы................ 86
Виды разрушения и повреждения зубьев.............................. 89
Занятие 8. Прямозубые цилиндрические передачи.................... • • . 90
Основные геометрические соотношения.............................. 90
Силы, действующие в зацеплении..............................«... 91
Расчет зубьев на контактную и изгибную выносливость .............. 92
Выбор основных параметров, расчетных коэффициентов и допускаемых
напряжений....................................................... 93
Занятие 9. Методика расчета закрытых и открытых прямозубых цилинд-
рических передач...................................................... 99
Занятие 10. Непрямозубые цилиндрические передачи , ............... 106
Косозубые и шевронные цилиндрические передачи................ . 106
Основные геометрические соотношения.............................. 107
Силы, действующие в зацеплении................................... 109
Особенности расчета прямозубых передач на контактную и изгибную
выносливость ................................................... 109
Основные параметры, расчетные коэффициенты и допускаемые напря-
жения ......................................................... ПО
Занятие 11. Методика расчета непрямозубых цилиндрических передач 112
Занятие 12. Конические зубчатые передачи............................. 114
Прямозубые конические передачи................................... 114
Основные геометрические соотношения.............................. 116
Силы, действующие в зацеплении................................... 117
Особенности расчета конических прямозубых передач на контактную
и изгибную выносливость. Основные параметры и расчетные коэф-
фициенты ....................................................... 118
Конструкции зубчатых колес....................................... 120
Занятие 13. Методика расчета прямозубых конических передач .... 126
Занятие 14. Передача винт-гайка...................................... 131
Винтовая линия, винтовая поверхность и их образование ........ • 131
Резьба, профили резьб и основные элементы винтовой пары......... 132
Силовые соотношения и КПД винтовой пары.......................... 136
Достоинства, недостатки, область применения. Материалы и конструк-
ция деталей передачи ........................................... 137
Расчет передачи на износостойкость и проверка винта на прочность и
устойчивость. Выбор основных параметров и расчетных коэффи-
циентов ........................................................ 139
Занятие 15. Примеры расчета передачи винт — гайка 142
Занятие 16. Червячная передача...................................... 148
Классификация, достоинства, недостатки, область применения . , , • 148
397
Геометрические соотношения в червячной передаче с цилиндрическим
архимедовым червяком. Передаточное число................... 150
Силы, действующие в зацеплении. КПД передачи................... 152
Расчет зубьев червячного колеса на контактную и изгибную выносли-
вость. Формулы проектировочного и проверочного расчетов ... 154
Выбор основных параметров, расчетных коэффициентов и допускаемых
напряжений............................................. . . . * 155
Материалы и конструкции червяков и червячных колес **,,».« 156
Занятие 17. Примеры расчета червячных передач ,»»<•«,.» 4 161
Занятие 18. Редукторы ...»..................... »»»»»»»»« • 163
Назначение, устройство и классификация .».». •««»»»»» • 163
Смазка и смазочные материалы................................... 170
Тепловой расчет редуктора (закрытой червячной передачи) 173
♦Занятие 19. Планетарные и волновые передачи , . » » » • * » * » * 175
Планетарные передачи ........................................... 175
Волновые передачи............................................... 179
Расчет планетарной и волновой передач........................... 184
Раздел второй
ДЕТАЛИ И СБОРОЧНЫЕ ЕДИНИЦЫ ПЕРЕДАЧ
Занятие 20. Оси и валы............................................. 187
Назначение, конструкции и материалы............................ 187
* Конструктивные формы цапф.................................... 192
Расчет осей и валов на прочность и жесткость; конструктивные и тех-
нологические способы повышения выносливости валов.......... 193
Занятие 21. Подшипники скольжения.................................. 199
Назначение, типы, область применения........................... 199
Материалы деталей подшипников.................................. 202
Критерии работоспособности и условные расчеты подшипников скольжения 203
* Понятие о работе подшипников скольжения в режиме жидкостного
трения ........................................................ 204
Занятие 22. Подшипники качения..................................... 207
Сравнительная характеристика подшипников качения и скольжения.
Устройство................................................. 207
Классификация и обзор основных типов подшипников качения . . . 208
Методика подбора подшипников качения........................... 212
Краткие сведения о конструировании сборочных единиц с подшипника-
ми качения................................................. 215
Смазка подшипников.............................................. 221
Занятие 23. Примеры подбора подшипников качения................ 226
Раздел третий
СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Занятие 24. Шпоночные и шлицевые (зубчатые) соединения .... 230
Типы шпоночных соединений и их сравнительная характеристика. Обзор
стандартных типов шпонок................................... 230
Подбор шпонок и проверочный расчет соединения................... 233
Прямобочные и эвольвентные зубчатые (шлицевые) соединения. Область
их применения и проверочный расчет......................... 234
♦Занятие 25. Штифтовые и клиновые соединения и соединения деталей
с натягом......................................................... 237
398
Штифтовые соединения . .......................................... 237
Клиновые соединения.............................................. 239
Соединения деталей с натягом..................................... 240
Занятие 26. Резьбовые соединения..................................... 244
Основные типы резьб, их стандартизация, сравнительная характеристи-
ка, область применения....................................... 245
Конструктивные формы резьбовых соединений. Стандартные крепежные
изделия...................................................... 246
Гаечные замки. Материалы крепежных изделий.................... 250
Соотношение между силой затяжки и силой на ключе. Момент трения
в резьбе и на торце гайки или головки болта ................. 251
Занятие 27. Расчет резьбовых соединений............................. 252
Основы расчета резьбовых соединений при постоянной нагрузке . . . 252
Расчет болтовых соединений, нагруженных осевой и поперечной силами 253
Допускаемые напряжения........................................... 255
Расчет болта при эксцентричной осевой нагрузке................... 258
Понятие о расчете болтов клеммового соединения................... 259
Занятие 28. Расчет групповых болтовых соединений..................... 260
♦Занятие 29. Заклепочные соединения.................................. 264
Занятие 30. Сварные соединения....................................... 272
Достоинства, недостатки, область применения...................... 272
Основные виды сварных соединений и типы шва...................... 274
Расчет стыковых и нахлесточных сварных соединений при осевом наг-
ружении. Допускаемые напряжения.............................. 277
Занятие 31. Клеевые соединения...................................... 281
Достоинства, недостатки, область применения...................... 281
Расчет клеевых соединений........................................ 282
Примеры расчета и конструирования неразъемных соединений .... 283
Занятие 32. Муфты.........................,.......................... 286
Назначение и краткая классификация............................... 286
Основные типы нерасцепляемых, управляемых и самодействующих
муфт ........................................................ 286
Краткие сведения о выборе и расчете муфт......................... 293
Раздел четвертый
КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Проектирование и конструирование ............................... 297
Краткие указания по оформлению и выполнению графической и расчетно-
конструкторской частей проекта ............................. 297
Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора .... 304
Проектирование одноступенчатого конического редуктора с прямозубы-
ми колесами................................................. 319
Проектирование одноступенчатого червячного редуктора ........... 340
Приложение. Справочные таблицы к расчетам деталей машин .... 357
Список литературы.............................................. 395
Иван Иннокентьевич Устюгов
ДЕТАЛИ МАШИН
Зав. редакцией К. И. Аношина
Редактор Н. Н. Ещенко. Художник В. 3. Казакевич. Художественный редактор Н. К. Гу-
торов. Технический редактор Р. С. Родичева. Корректор Г. И. Кострикова.
ИБ № 3211
Изд. № ОТ-339 Сдано в набор 26.12.80. Подп. в печать 16.06.81. Формат бОХЭО1/!®. Бум.
тип. Кз 2}. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 25 усл. печ. л. 25 усл.кр.-отт.
27,60 уч.-изд. л. Тираж 190 000 экз. Зак. № 2484 Цена 95 коп.
Издательство «Высшая школа», Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая
типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 28.
95коп.
ШШШШШШШШШШШШШШШШЮИШШШШ