Текст
АВИАЦИОННЫЙ
СПРАВОЧНИК
(ДЛЯ ЛЕТЧИКА И ШТУРМАНА)
Под редакцией
генерал-майора авиации
В. М. J]АВС КОГО
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СССР
МОСКВА 1 ОС 4
358.4
A.20
АВИАЦИОННЫЙ СПРАВОЧНИК
(Для летчика и штурмана)
Пол редакцией генерал-майора авиации fl. At ЛАВСКОГО
Справочник предназначается для летчиков и штурманов ВВС
Советской Армин. Он может быть также полезен для инженерно-тех-
нического состава ВВС, летио-технического состава Гражданского воз-
душного флота и ведомственной авиации СССР, инженерно-техниче-
ских работников авиационной промышленности и студентов авиацион-
ных вузов.
В книге дан справочный материал по основным вопросам аэроди-
намики, конструкции летательных аппаратов и их двигателей, воздуш-
ной навигации, бомбометания, воздушной стрельбы, воздушного фото-
графирования. маневрирования самолетов, а также авиационной карто-
графии и геодезического обеспечения, авиационной астрономии и ме-
теорологии.
Кроме того, в Справочнике помещены некоторые материалы по фи-
зике, радиотехнике, математике и вычислительным устройствам
в объеме, необходимом летному составу ВВС в его практической де-
ятельности.
РАЗДЕЛ I
АВИАЦИОННАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ
Составил И. В. КРАВЧЕНКО
Метеорология — наука, изучающая физические процессы и явле-
ния, происходящие в атмосфере Земли, в их неразрывной связи и
взаимодействии с подстилающей поверхностью моря и суши.
Погода - физическое состояние атмосферы в данный момент и
в данном месте, характеризующееся совокупностью метеорологических
элементов и атмосферных явлений.
Основными метеорологическими элементами являются: атмосфер-
ное давление, температура, влажность и плотность воздуха, облач-
ность. осадки и видимость, направление и скорость ветра.
К атмосферным явлениям относятся: гроза, туман, метель, пыль-
ная буря, гололед, обледенение, болтанка, шквал и др.
Климат — характерный режим погоды в многолетнем разрезе,
присущий какой-либо местности и складывающийся под влиянием гео-
графических условий данного района, циркуляции атмосферы, при-
тока солнечной энергии и излучения Земли и атмосферы.
Авиационная метеорология — специализированная отрасль метео-
рологической науки, изучающая влияние метеорологических элементов
и явлений погоды на авиационную технику и деятельность авиации,
а также занимающаяся разработкой и совершенствованием способов
к форм метеорологического обеспечения полетов.
СОСТАВ И СТРОЕНИЕ АТМОСФЕРЫ
Атмосфера — воздушная оболочка Земли; она представляет со-
бой физическую смесь следующих основных газов (в % по объему):
азота 78,09, кислорода 20,95, аргона 0,93 и углекислого газа 0,03. Дру-
гих газов (неон, гелий, криптон, водород, ксенон, озон и радон) в ат-
мосфере содержится менее 0,01%. Состав атмосферы до высоты 100 х.«
практически постоянен.
В атмосферном воздухе имеются в переменных количествах водя-
ной пар и различные примеси (пыль, мельчайшие капли воды, кри-
сталлы льда, морские соли н продукты горения).
4 Раздел 1
По решению Международного геодезического и географического
союза, принятому в 1951 г., атмосферу условились делить па следую-
щие основные и переходные слон:
Плавание слои Средня* высота, км Название переходного слоя
Тропосфера 0—11 Тропопауза
Стратосфера П-40
Стратопауза
Мезосфера ♦0-80
Мезопауза
Термосфера «0-800
Термопауэа
Экзосфера Выше 800
Тропосфера — нижний слой атмосферы, простирающийся в уме-
ренных широтах до высот 10—12 км, в тропиках — до 16—18 к.н.
в полярных областях —до 9—10 км. Физические свойства этого слоя
в значительной степени зависят от свойств подстилающей поверх-
ности.
В тропосфере происходит образование облаков и выпадение осад-
ков, возникновение туманов, гроз, метелей, наблюдается обледенение
летательных аппаратов
Температура в этом слое атмосферы падает с увеличением высоты
в среднем на 0,65° С через каждые 100 Здесь нередко встречаются
слои воздуха, в которых температура либо повышается с высотой
(инверсия), либо остается постоянной (изотерм ня). Инвер-
сии и изотермии являются задерживающими слоями, препятствую-
щими развитию вертикальных движений воздуха и кучевых об-
лаков.
Тропопауза — переходный слой, отделяющий тропосферу от стра-
тосферы. Толщина этого слоя колеблется от нескольких сотен метров
до нескольких километров. Над экватором и субтропиками (до 40’
с. ш. и ю. ш.) тропопауза располагается в среднем на высоте 16—
18 кж и называется тропической, в умеренных и полярных ши-
ротах— на высоте 9—12 кж и называется полярной. Над цикло-
нами в умеренных и высоких широтах тропопауза может опускаться
до 5—7 км, над антициклонами — подниматься до 15—17 к.и.
Стратосфера— слой атмосферы, простирающийся от тропопаузы до
высоты 40 кж. Для нее характерно незначительное изменение темпе-
ратуры в слое 11—25 км и повышение ее в слое 25—40 км. Это по-
вышение обусловлено интенсивным поглощением солнечной радиации
озоном, максимальная концентрация которого находится в страто-
сфере
На рис. 1 изображена схема строения атмосферы до высоты
100 кж (температура и давление по данным ВСА-60).
Авиационная метеорология
5
₽*с, I
6
Раздел I
Слой атмосферы от 60 до 400 к.и, называемый ионосферой,
отличается сильной ионизацией, т. с. наличием большого количества
электрически заряженных частиц — ионов и свободных электронов
В ионосфере наблюдается несколько уровней с повышенной иониза-
цией, которые способны отражать, поглошать и преломлять радио-
волны.
Стандартная атмосфера (СА) — условное распределение по вы-
соте средних значении основных термодинамических параметров и
других физических характеристик атмосферы (давления, температуры,
плотности, скорости звука и т. л.) для сухого и чистого воздуха по-
стоянного состава, Данные СА используются для ряда инженерных
и аэродинамических расчетов в целях их сравнимости (например, при
расчетах подъемной силы и лобового сопротивления, для градуировки
аэронавигационных приборов, в частности высотомеров, и т. п.). Для
учета реальных атмосферных условий, которые, как правило, отли-
чаются от данных стандартной атмосферы, вводятся поправки (напри-
мер, при помощи аэронавигационной линейки). В СССР применяется
временная стандартная атмосфера (ВСА-60) для высот от —2000 до
200 000 М- Неполная ВСА-60 приведена в табл. 3.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ И ЯВЛЕНИЙ ПОГОДЫ
Температура воздуха измеряется в градусах и характеризует теп-
ловое состояние атмосферы.
Температура воздуха имеет периодические колебания (суточный и
годовой ход), зависящие от количества тепла, поступающего на дан-
ной географической широте от Солнца, характера подстилающей по-
верхности н атмосферной циркуляции. Кроме того, наблюдаются непе-
риодические колебания температуры, связанные со сменой воздушных
масс, имеющих различную температуру. Наиболее вероятное распре-
деление средней температуры до высоты 100 км показано на рис. I.
Распределение средней температуры по месяцам в тропосфере и
нижней стратосфере над центральным районом Европейской части
СССР показано на рис. 2.
Наиболее низкие приземные температуры в северном полушарии
наблюдаются зимой над Якутской АССР, где среднемесячная темпе-
ратура в январе достигает 50° мороза, а минимальная 70—72° мо-
роза. Над Антарктидой отмечены еще более низкие температуры. На
советской станции «Восток», расположенной на высоте 3420 я, отме-
чена самая низкая температура на Земле (—88,3°), а над Южным
полюсом на высоте 21 км. зарегистрирована самая низкая темпера-
тура в стратосфере (—93е).
Самые высокие приземные температуры отмечены в Триполи (Се-
верная Африка) и в Калифорнии ( + 58”). В СССР наиболее высокие
среднемесячные температуры наблюдаются в Туркменской ССР
в июле (+31°), а максимальная — до 48—501 тепла.
Атмосферное давление — гидростатическое давление, оказываемое
атмосферой на все находящиеся в ней предметы. В метеорологии
АвИЛЦКОКНЛЯ ХсТ<Ч>рО.ТнГИЯ
7
давление измеряют в миллибарах (.иб); 1003 .иб-|(ЮОООО т)ин/см2,
или 750,1)8 .и.м рт, ст.; следовательно, I лп5 = 0,75008 .юн рт. ст., а
I .«.и рт. ст = 1,3332 мб.
- Иэртионы - личин равны» твииврмув
Рис. 2
За нормальное давление, называемое ф и з и ч е с к о й атмосфе-
рой, принимают атмосферное давление, равное 760 ,ч,н рт. ст., что
соответствует 1013,25 мб, или ],0332 кг!смг. Нормальное давление
близко к среднему давлению на уровне моря.
Зависимость между атмосферным давлением и высотой выра-
жается барометрической формулой
Р«
Я—Яо = —W [ — • — ,
J К Р ’
р
где р0— давление на высоте На;
р— давление на высоте Н;
R — газовая постоянная;
Т — температура в К;
g — ускорение силы тяжести.
Для точных расчетов истинной высоты полета пользуются баро-
метрической формулой Лапласа, которая учитывает из-
8
Раздел I
менения силы тяжести в зависимости от широты места, высоты над
уровнем моря и влагосолержания воздуха:
Hi - нх = 18 100 Jg & (1 + at) + 0,378 — 1 х
Рг к Р /
X (1 + 0,0026 cos 2<р)(1 + 3,11-10-’//),
где //2 — //• — разность высот, л;
t = - ---средняя температура слоя воздуха, °C;
---среднее отношение упругости водяного пара к дав-
лению воздуха в слое между двумя уровнями;
Н I н
Н = —— средняя арифметическая высота;
I
<f— широта; а = .
По барометрической формуле Лапласа составлены подробные таблицы,
Для определения истинной высоты полета с меньшей точностью
можно использовать более простую барометрическую формулу
Н- 18 400(1 + at) lg
где Н — высота полета,
ра — давление на поверхности земли;
р—давление па высоте полета;
t — средняя температура воздуха между уровнями р0 и р.
Барометрической ступенью называется высота Л, на
которую надо подняться с исходного уровня, чтобы давление р упало
на I .«.и рг. ст., или на I мб.
А = ^(1 +°Л-
Зависимость барометрической ступени от температуры и давле-
ния: ____ _______
Давление, мб Барометрическая ступень (л .и<5) при Г-С
-40 -20 ° 2U 40
1000 6,7 7,4 8,0 8,6 од
500 13,4 14.7 10,0 17,3 18,6
100 73.6 80,0 86.4 92.8
Из таблицы видно, что барометрическая ступень растет с увеличе-
нием высоты, причем в теплом воздухе она больше, чем в холодном.
Следовательно, давление с увеличением высоты быстрее понижается
в холодном и медленнее в теплом воздухе.
Авиационная метеорология
9
Давление непрерывно изменяется как на поверхности земли, так
и на высотах. Эти изменения носят периодический (сезонный и годо-
вой ход) и непериодический характер, связанный с перемещением
обширных атмосферных вихрей — циклонов и антициклонов.
Изобарические поверхности — поверхности равного
давления. При пересечении с уровенными поверхностями (например,
уровень моря) они дают систему замкнутых линий, называемых изо-
барами, которые соединяют точки с одинаковым давлением.
Плотность воздуха — одна из физических характеристик состоя-
ния воздуха, зависящая от атмосферного давления и температуры
воздуха. Она увеличивается с понижением температуры и увеличе-
нием давления, и наоборот.
Различают весовую плотность —вес 1 .и3 воздуха (кг/м3),
массовую плотность — масса I ж’ воздуха — находится деле-
нием весовой плотности на ускорение силы тяжести (кг • сек11м*), и
относительную п л о т н о с т ь — отношение массовой плотности
в реальных условиях к массовой плотности при нормальных условиях
(давление 760 мм рт. ст., температура 15® С).
Плотность воздуха уменьшается с высотой, и это уменьшение
в основном определяется изменением атмосферного давления.
Атмосферное давление учитывается при выборе эшелонов. Полет
ка эшелоне означает, что самолет летит на высоте, где атмосферное
давление остается постоянным, т. е. вдоль изобарической поверхности.
Данные о давлении учитываются при выборе безопасной высоты по-
лета, а также при посадке. В последнем случае используется давле-
ние. измеренное на взлетно-посадочной полосе.
Отклонения температуры и плотности воздуха от стандартных
оказывают существенное влияние па скороподъемность и практический
потолок, на длину разбега и пробега самолетов, на мощность и тягу
двигателей, на показания аэронавигационных приборов. Поэтому эти
отклонения, часто наблюдающиеся в верхней тропосфере и нижней
стратосфере, должны учитываться при составлении инженерно-штур-
манского графика палета.
Влажность воздуха — содержание водяного пара в воздухе, вы-
раженное в абсатютных или относительных единицах.
Упругость водяного пара (в мм рт. ст. или жб) пред-
ставляет собой парциальное давление водяного пара.
Абсолютная влажность — количество водяного лара
в граммах в 1 ж3 воздуха
Удельная в л а ж ноет ь —количество водяного пара в грам-
мах на I кг влажного воздуха
Относительная влажность /?%—отношение фактиче-
ской упругости водяного пара е к максимальной упругости Е при дан-
ной температуре:
Я = -g- IWo.
Точка росы—температура, при которой воздух достиг бы со-
стояния насыщения при данном влагосодержании и неизменном дав-
лении.
10
Рпэдел I
Содержание водяного пара в атмосфере зависит прежде всего от
температуры воздуха и условий испарения с подстилающей поверхно-
сти: оно больше при высокой температуре и над океанами и меньше
при низкой температуре и внутри материков.
В экваториальной эоне абсолютная влажность бывает около
20 г/л’, в умеренных широтах — 5—7 г/л’, а при сильных морозах
уменьшается до 1 г/л1 и ниже. С подъемом на высоту количество во-
дяного пара быстро уменьшается: на высотах 1,5-2 кл —в два раза,
на высоте 5 кл — в десять раз. Основная масса водяного пара сосре-
доточена в нижнем слое атмосферы толщиной 10—12 км. Выше он
содержится в ничтожных количествах.
Ветер — движение воздуха относительно земной поверхности, ха-
рактеризуется направлением и скоростью Направление ветра изме-
ряется в градусах, при этом отсчет ведется от севера по часовой
стрелке: северное направление соответствует 0 (или 360 ’), восточ-
ное — 90°, южное—180’, западное — 270°. Направление метеорологиче-
ского ветра (откуда дует) отличается от направления аэронавигацион-
ного (куда дует) на 18и . Скорость ветра измеряется в метрах в се-
кунду.
В тропосфере скорость ветра с высотой увеличивается и достигает
максимума пол тропопаузой. В зоне тропопаузы и в нижней страто-
сфере ветер ослабевает и досгигает минимума на высоте 18—20 км,
а выше снова усиливается. Более слабые ветры наблюдаются в теп-
лую половину года и более сильные — зимой (рис. 3).
Ряс. Среднее распределение скорости ветра по ссэоним над Москвой
Ann a tcitoFiitn я метеорология
И
Причиной возникновении ветра является нерадооцерное распреде-
ление атмосферного давления в горизонтальном направлении. Вслед-
ствие этого на воздух действует сила, стремящаяся переместить его
нз зоны более высокого в зону более низкого давления. Она назы-
вается силой барического градиента.
Кроме этой силы, на направление и скорость ветра оказывают
влияние вращение Земли, сила трепня и центробежная сила. Под
действием этих сил ветер у поверхности земли всегда дует под не-
которым углом к изобаре, отклоняясь в сторону низкого давления. Па
суше угол между касательной к изобаре и направлением ветра со-
ставляет в среднем 40е, над морем—IS3. Выше слоя трения (600—
1000 к) движение воздуха происходит параллельно изобарам. Так,
если стать лицом по направлению ветра, то в северном полушарии
низкое давление будет располагаться слева, а высокое — справа.
Ветер оказывает влияние на взлет и посадку самолетов, па само-
летовождение, бомбометание, перемещение радиоактивного облака
н т. д. По своей структуре ветер имеет турбулентный характер, вслед-
ствие чего самолеты при попадании в зону турбулентности (болтан-
к и) испытывают перегрузки, различные по величине и знаку.
Облака — скопление в атмосфере мелких капель воды и ледяных
кристаллов (или их смеси), возникших в результате конденсации во-
дяного пара.
Количество облаков оценивается визуально по 10-балльной шкале
в зависимости от степени покрытия неба: при безоблачном небе —
О баллов, при сплошной облачности — 10 баллов.
Высота облаков измеряется с помощью потолочных прожекторов,
спето- и радиолокаторов, шаров-пилотов и самолетов.
Облака наряду с видимостью определяют степень сложности по-
годы. С облаками неразрывно связаны осадки, грозы, обледенение и
сильная болтанка. Характеристика облаков дана в табл. 1.
Осадки — частицы воды в жидком или твердом виде, выпадаю-
щие нз облаков на земную поверхность (дождь, снег, град) или оса-
ждающиеся на ней непосредственно из воздуха вследствие конденсации
водяного пара (гололед, иней, изморозь).
По характеру выпадения осадки разделяют на обложные, выпа-
дающие из слоисто-дождевых и высоко-слоистых облаков в виде
капель дождя средней величины или в виде снежинок; ливневые,
выпадающие из кучево-дождевых облаков в виде крупных капель
дождя, хлопьев снега или града; моросящие, выпадающие из
слоистых, слоисто-кучевых облаков в виде очень мелких капель
дождя.
Полет в зоне осадков сопровождается резким ухудшением види-
мости и снижением высоты облаков, болтанкой, обледенением в пере-
охлажденном дожде и мороси, повреждением поверхности самолета
(в случае выпадения града).
Туман — такое скопление мельчайших капель волы или кристаллов
льда в приземном слое воздуха, когда горизонтальная видимость не
превышает I к.м При горизонтальной видимости от I до 10 км это
явление называют дымкой.
12
РаэЛМ 1
Краткая характеристика обла
ЯРУС Основные формы облаков Средняя высота нижней Гранины облаков Be ртик Алтая мощность Злаков Видимость я облаках
Верхний «РУС Перистые 7000-10 000 м От нескольких сотен метров до нескольких кило- метров От нескольких километров до не- скольких сотен метров
Перисто- кучевые ООСО—8000 м Несколько сотен метров От нескольких километров до не- скольких сотен метров
Перисто- слоистые 6000-8000 м, нижняя граница чисто слипнется с высоко-сдои* с ты мм От нескольких сотен метров до нескольких кило- метров От нескольких километров до lie скольких десят- ков метров •
Средни* ярус Высоко- кучевые 2000-6000 Л Несколько со- тен метров М*нее 200 л
Высоко- слонсгые 3000-6000 л Несколько ки- лометров Меже 200 м
Нижний ярус Слоисто- дождевые 1П0— 100U м. Верхняя граница часто слив «ется с высоко-слои- стыми 2—3 км, иногда более 5 км Менее 100 л
Авиационная метеорология
13
ков и их влияния на полет
Таблица 1
Осанки Влияние на »ол"Т Внешний пид облзков и другие характеристики
Болтанка Обл с.к пешее
Нс выпадают Полет спокоен. В облаках,связан- ных со струйными течениями, болтан- ка от умеренной до сильно* Отень редко слабое Белые, очень тонкие и проз- рачные волнистые облака, раз- бросанные по небу. Появление таких облаков может указы- вать на приближение атмос- ферного фронта
Не выпадают Полет спокоен. В облаках, связан- ных со струйными течениями, бол- танка от умерен- ной до сильной Очень редко слабо,- Белые, топкие и прозрачные облака н виде мелких ноли, хлопьев или ряби. Наблю- даются и небольшом количе- стве и чаще с другими обла- ками верхнего яруса
Не выпадают Пилет спокоен В иОлаКУ!, СНМ- занмых со струй* 1гыми течениями, болтанки от уме- ренной до сильной Очень редко слабое Белая или голубоватая тон* кая однородная пелена обла* кон, закрывающая все небо. Появление таких облаков ука- зывает на приблнженмс атмос- ферного фронта (теплого, ОК- КЛЮЗИИ)
Не выпадают Слабая, иногда умеренная и силь- ная в башенкооб- разных облака» Слабое, иногда умеренное при температуре от о до —10° Белые, иногда сероватые облака в пиле волн, пластин или хлопьев, закрывающие значительную часть неба. Об- лака п виде полос связаны с фронтами, а башенкообразные являются предвестниками гро- зы. Солнце и луна сквозь облака просвечивают
Зимой иногда об- ложной снег, ле- том иногда слабый дождь, не дости- гающий земли Иногда слабая Слабое, уме- ренное и сильное при температуре от 0 до -10° Сплошная серая однородная пелена облаков. Солнце и луна сквозь облака просвечивают слабо. Появление этих облаков указывает на близость зоны осадков, связанных с фронтом (теплым, окклюзией!
Обложные. Ле- той ДОЖДЬ, ЭМ МОЙ снег Слабая н уме- ренная, особенно в нижнем сдое облаков При температу- ре от 0 до -10» умеренное, иногда сильное, ниже —10° слабое Темно-серый облачный слой. При осадках нижняя граница размыта. Солнце и луна не просвечивают. Типичные обла ка теплого фронта и фронта окклюзии
14
Раздел I
Ярус Основные ф. i|> м ы облаков Средняя высота нижней границы облаков Вертикальная МОЩНОСТЬ облаков Видимость в облака»
Нижний «РУС Слоисто* кучевые От GOO до 1500 м 0,2-1,0 км Менсе 200 м
Слоистые От 10С до 700 л, иногда сли- ваются с туманом 0.2-9,8 км Менее 100 м
Облака вертикального разлития Кучевые Плоские 800—1500 м От нескольких десятков до не скольких сотен метров Менее 60 я
Мощные ООО-1500 л От нескольких сотен метров до нескольких кило метров 20-40 л
Кучсоо- дождсвые 400-1000 м, иногда и ниже % 3—6 км, летом вершины часто до- стигают тропопа- узы 10—30 л. В верх- ней части облака иногда 50—100 л и более
Ави a циони a n метеорология
15
Продолжение
Осадки Влияние на полет Внешний ока облаков и другие характеристики
Болтанка Обледенение
Иногда морось или слабый снег От слабой до умеренной При темпера- туре от 0 до —10° от слабого до умеренного Серые облака в виде гряд, волн, пластин или хлопьев, иногда просвечивающие
Иногда морось или слабый снег Иногда слабая 1 При темпера- туре от 0 до —10° от слабого до умеренного Однородный серый слой об- лаков, нижняя граница часто имеет вид клочьеп. Видимость под облаками часто плохая. Облака нередко закрывают возвышенности
Не выпадают От слабой до умеренной Не наблюдается Отдельные плотные белые облака с кучевообразными вершинами, слабо развитыми ло вертикали. Характеризуют устойчивое состояние атмос- феры
Иногда слабые в виде крупны: капель Сильная н очень сильная. Входить о эти облака запрещается Умеренное и сильное при от- рицательных тем- пературах Сильно развитые по верти кали белоснежные облака с куполообразными вершинами и и темным основанием. Указы- ваюг на неустойчиво? состоя- ние атмосферы. Нередко пере растают в кучево-дождевые
Летом сильный лнвн-.-пый дождь, иногда с градом, зимой сильный хлопьевидный снег, иногда снеж- ная крупа Сильная и очень сильная. Входить в эти облака запрещается Сильно; во всем облаке при отрицательных температурах Огромные горообразные об- лачные массы с вершинами, имеющими часто волокнистое строение ч ферме наковальни. В теплую половину года часто сопровождаются грозами. Воз- можны разряды молнии в са моле г
IC>
Раздел I
Краткая характе
Тип Время года Условия образовании туманя
Радкаииоипый туман В течение всего года Охлаждение приземного слоя воз* духа ло состояния насыщения водя* ным паром в результате отдачи теп- ла земной поверхностью в ясные ти- хие ночи
Адвективный туман над сушей Холодная половика года Охлаждение теплого и влажного воздуха при перемещении над холод- ной поверхностью земли до состояния насыщении водяным паром
Адвективный туман кал морем ч В течение всего гола Охлаждение теплого воздуха при движении нал холодной водной по- верхностью до состояния насыщения водяным паром
фронтальный туман В течение всего года Снижение облаков, связанных с атмосферным фронтом, до поверхно- сти земли
Морозны» туман Зима Сильные морозы (-30^ и ниже) в безветренную погоду
Лннацнпнняя метеорология
17
рнстнка туманов
Таблица 2
Условия рассеивания туманя Районы возникновения тумана Районы, неблагоприят- ные для образования тумана
Повышение темпсрлтуры после восхода солннч, усиле- мне остря Участки суши, особенно низины (луга, болота) Возвышенности или при- брежные районы, а также районы с сильными ветра- ми н районы, закрытые облаками
Рассеивается при смене воз- душной массы или повышении температуры. При усилении ветра п|«свратается в низкие слоистые облака Большие плошали суши и особенно наветренные склоны возвышенностей Подветренные склоны возвышенностей
Смей» воздушной массы. В прибрежных районах повы- шение температуры днем Открытые участки моря, прилегающие равнинные уча- стки суши — ночью Районы, удаленные от моря, особенно подветрен* ные ск-мны возвышенно* СТСЙ
Перемещение атмосферного фронта, смена воздушных масс Возвышенности, особенно их наветренные склоны Низины и подветренные склоны возвышенностей
Усиление ветра, повышение температуры Населенные пункты, осо- бенно промышленные районы Районы, удаленные от населенных пунктов
18
Раздел I
Туман серьезно осложняет взлет и особенно посадку самолетов,
а иногда делает их опасными. При распространении на большой тер-
ритории туманы сильно затрудняют или вовсе исключают визуальную
ориентировку. В табл. 2 дана характеристика основных типов туманов,
наблюдающихся на территории СССР.
Гроза — атмосферное явление, связанное с образованием кучево-
дождевых облаков, электрических разрядов в виде молнии, сопровож-
дающихся звуковым эффектом — громом и выпадением обильных лив-
невых осадков.
Грозы бывают двух основных типов: в н у т р и м а с с о в ы е, возни-
кающие а неустойчивых воздушных массах, и фронтальные, воз-
никающие на атмосферных фронтах. Па территории СССР грозы на-
блюдаются главным образом летом, реже весной и осенью и очень
редко зимой. В среднем в году отмечается от 20 до 30 дней с грозой.
Главную опасность для самолета и экипажа представляют мощные
восходящие и нисходящие потоки воздуха внутри кучево-дождевых
облаков (20—40 м/сек и более), вызывающие болтанку. Попадая в та-
кие потоки, самолет становится неуправляемым и в течение короткого
промежутка времени может самопроизвольно набрать или потерять
несколько километров высоты. Сильная болтанка нередко отмечается
при полете в непосредственной близости от кучево-дождевых облаков.
При полете в кучево-дождевых облаках н вблизи них может про-
изойти разряд молнии в самолет. Чаше всего молнией поражаются
наружные части самолета: антенны, пластмассовые части, подвижные
поверхности (элероны, хвостовое оперение). Иногда отмечаются про-
жоги металлической обшивки диаметром от нескольких миллиметров
до нескольких сантиметров. При полете в зоне грозовой деятельности
сильно затрудняется радиосвязь на коротких радиоволнах из-за радио-
помех, обусловленных грозовыми разрядами.
Град, выпадающий летом из грозовых облаков, представляет серьез-
ную опасность для самолета, потому что его лобовые части за несколько
десятков секунд полета в зоне града могут получить значительные по-
вреждения. Град может наблюдаться прн полете не только под обла-
ками, но и внутри кучево-дождевых облаков на значительных высо-
тах. Так, например, мелкий град был отмечен на высоте 13 км, а круп-
ный— па высоте 9,5 км. Избежать встречи с градом можно при по-
летах над облаками или на удалении 10—15 кл< от грозовых облаков.
Шквал — внезапное и кратковременное усиление скорости ветра
(более 15 м/сек), сопровождающееся изменением его направления.
Шквалы возникают в передней части грозовых облаков.
Чтобы избежать опасных явлений, связанных с грозой, необходимо
тщательно изучать метеорологические условия перед полетом: опреде-
лить по картам погоды тип грозы (фронтальная, внутрнмассовая), ее
зону и интенсивность; использовать наземные и самолетные радиоло-
кационные станнин сантиметрового диапазона для обнаружении и свое-
временного обхода грозовых очагов; избегать пересечения фронтальных
гроз; если полет через грозовой фронт неизбежен, то он должен вы-
полняться выше кучево-дождевых облаков не менее чем на 500 м;
внутримассовые грозы можно обходить стороной на удалении от ку-
чево-дождевых облаков не менее чем на 10—15 км.
Струйные течения и болтанка на больших высотах. В верхней
Авпацноннпя метеорология
10
тропосфере и в стратосфере наблюдаются зоны весьма сильных ветров
(30 м/cetc и более), простирающиеся на тысячи километров в длину,
сотни километров в ширину и несколько километров в высоту. Такие
зоны называют струйными течениями.
Рис. 4. Вертикальный разрез фронтального струйного течения: С — ось
струн; тонкие линии —липни равных скоростей ветра, км/час: звездоч-
ками показаны области наиболее вероятной болтанки; ветер направлен
от читателя
Над СССР струйные течения наблюдаются главным образом на
высотах 7—12 кл, чаще зимой и реже летом. Они, как правило, свя-
заны с атмосферными фронтами, и их называют фронтальными.
Скорость ветра в них достигает 100—200, а иногда 300 км/час и бо-
лее (рис. 4). В струйных течениях преобладают северо-западные, за-
падные и юго-западные ветры, реже наблюдаются ветры других на-
правлений.
Между 20 и 35® с. ш. на высоте 12—14 кл располагается суб-
тропическое струйное течение, северная часть которого
летом обнаруживается над Закавказьем и Средней Азией. В страто-
сфере на различных высотах также отмечаются струйные течения (на-
пример, между 60 и 70е с. U1. в слое 20—30 км), но изучены они пока
недостаточно хорошо.
Струйные течения, особенно фронтальные, непрерывно изменяются
20
Раздел I
как по скорости ветра, так и по высоте и географическому положе-
нию. Это связано с постоянно происходящими изменениями темпера-
туры в атмосфере. Фронтальные и субтропические струйные течения
легко обнаруживаются на картах барической топографии 300 и 200
миллибар по наибольшему сгущению изогипс и сильным ветрам.
При полете в струйном течении против ветра резко уменьшается
путевая скорость, а при полете по ветру, наоборот, возрастает. Чтобы
избежать сильных встречных ветров, которые чаще всего наблюдаются
при полете с востока на запал, целесообразно изменить эшелон полета.
Например, можно подняться в нижнюю стратосферу, где скорость
ветра быстро ослабевает. Уменьшение скорости ветра происходит и
ниже оси струйного течения, но несколько медленнее, чем в нижней
стратосфере.
При пересечении струйного течения под углом, близким к 90°.
возникнет большой снос самолета. При ширине струйного течения
500—1000 к.м и недостаточно точном учете сноса самолет может зна-
чительно отклониться от маршрута.
В струйных течениях наблюдается значительная турбулентность,
вызывающая болтанку самолетов, которая может быть не только при
полете в облаках, но и при ясном небе. Болтанка чаше всего наблю-
дается в слое, расположенном на 500—1000 м ниже тропопаузы, н на
циклонической стороне струйного течения, реже — на антициклониче-
ской (см. рис. 4). Слой болтанки имеет толщину в среднем 300—
500 .и, протяженность 80—100 км, а иногда и более.
Вне струйных течений болтанка на больших высотах наблюдается
при пересечении тропопаузы, имеющей крутой наклон, и в верхней ча-
сти кучево-дождевых облаков.
Чтобы избежать внезапного попадания в зоны болтанки на боль-
ших высотах и знать пути обхода их, необходимо при изучении ме-
теорологических условий перед полетом обратить особое внимание на
наличие струйных течений, высоту и наклон тропопаузы, расположе-
ние облачности верхнего яруса и грозовых очагов. При попадании
в зону болтанки летчик должен избегать резких движений рулями
управления и стремиться к сохранению горизонтального полета. Дей-
ствовать рулями управления следует лишь в тех случаях, когда само-
лет не возвращается самостоятельно в прежнее положение. Болтанка
более опасна при полете на практическом потолке, где самолет обла-
дает меньшей устойчивостью. Поэтому в целях безопасности целесо-
образно выполнять полет несколько ниже практического потолка
самолета данного типа.
Обледенение — отложение льда на обтекаемых частях самолета,
силовых установках и внешних деталях специального оборудования
при полете в воздухе, содержащем переохлажденные капли воды.
Самолеты могут обледенеть и на земле.
При обледенении в полете наибольшую опасность представляет
нс столько увеличение веса самолета, сколько ухудшение его аэроди-
намических характеристик: увеличение лобового сопротивления, умень-
шение подъемной силы и т. д. При неравномерном отложении льда
на несущих поверхностях появляются добавочные силы, создающие
вибрацию крыльев, хвостового оперения и затрудняющие управление
самолетом.
Лннацноннля метеорология
21
У газотурбинных двигателей на реактивных самолетах обледене-
вают некоторые детали, располагающиеся во входном канале; кромка
ноздухозаборпика, стойки входного устройства, внутренний обтекатель.
При обледенении воздухозаборника сокращаются проходные сечения,
уменьшаются расход воздуха и тяга двигателей. В случае интенсив-
ного обледенения возможна остановка двигателей.
Для оценки степени опасности обледенения важное значение
имеет интенсивность обледенения, т. е. скорость нараста-
нии льда на лобовых частях самолета, выражаемая в миллиметрах
в минуту. Интенсивность обледенения зависит от водности облака и
размера капель, скорости полета и формы частей самолета. Чем
больше водность и размер капель, тем интенсивнее обледенение.
Водностью облака (в г/л3) называют количество воды
(жидкой или в виде льда) в граммах, содержащееся в 1 .«’ воздуха.
В капельножидких облаках водность колеблется от 0,2 до 5 г/л3, Наи-
большую водность имеют кучево-дождевые облака, несколько мень-
шую слоисто-дождевые, затем слоистые и слоисто-кучевые в наимень-
шую- облака верхнего и среднего ярусов. Поэтому наиболее интен-
сивное обледенение наблюдается в кучево-дождевых и мощно-кучевых
облаках и наименьшее в. высоко слоистых и высоко кучевых облаках.
Интенсивное обледенение происходит при водности
облаков более 1 г/ж*.
При одной и той же водности обледенение будет интенсивнее
в облаке, состоящем из более крупных капель. Это объясняется тем. что
большинство мелких капель поды обтекает лобовые части самолета
вместе с воздушным потоком, тогда как крупные капли, обладающие
большей инерцией, сталкиваются с поверхностью самолета
Скорость полета самолета играет двоякую роль. Увеличение ско-
рости ведет к росту интенсивности обледенения, так как в единицу
времени на лобовых частях самолета будет осаждаться больше водя-
ных капель. Но при некоторой скорости полета поверхность самолета
вследствие кинетического нагрева будет иметь положительную темпе-
ратуру; при этих условиях обледенение самолета исключается. На
скоростных самолетах можно избежать обледенения при скорости по-
лета 700 км/час и более. Различают четыре основных вида льда: иней,
непрозрачный, прозрачный и матовый лед.
Иней образуется при полете вне облаков в случае попадания само-
лета. поверхность которого имеет отрицательную температуру, в более
теплый и влажный слой воздуха. В этом случае водяной пар, минуя
фазу жидкости, отлагается на поверхности самолета в виде мелких
кристаллов льда.
Иней может образоваться и при быстром снижении или наборе вы-
соты, если имеется инверсия температуры. Такой вид обледенения не
представляет серьезной опасности, так как быстро исчезает при входе
в слой воздуха с положительной температурой. В ясную морозную
ночь иней может оседать на поверхности самолета при стоянке на
земле; перед взлетом его надо обязательно удалять, так как он зна-
чительно увеличивает лобовое сопротивление и ухудшает взлетные ха-
рактеристики самолета.
Непрозрачный пористый лед образуется при полете в переохлаж-
денных облаках, состоящих из мелких капель воды, которые при
22
Раздел I
столкновении с пот рхностью самолета мгновенно замерзают; между
ними остаются значительные пространства, заполненные воздухом. Та.
кой лед отлагается при температуре от —5 до —25° С, но чаше всего
при температуре ниже —10°. Он не сильно ухудшает аэродинамику
несущих поверхностей и лишь при длительном полете в облаках мо-
жет стать опасным. Непрозрачный Пористый лед легко удаляется
с поверхности самолета.
Прозрачный лед осаждается на поверхности самолета при полете
в облаках, содержащих большое количество крупных капель воды, или
в зоне переохлажденного дождя. При столкновении с лобовыми ча-
стями самолета водяные капли замерзают лишь частично, остальная
вода растекается по поверхности и замерзает в виде гладкого стекло-
видного слоя льда. Такой лед очень прочно держится на самолете,
значительно увеличивая его вес. Прозрачный лед образуется при тем-
пературах от 0 до —КГ, но чаше при температурах от 0 до —5“
Матовый лед образуется при полете в облаках, состоящих из раз-
личных но величине капель воды и кристаллов льда, при температу-
рах от 0 до — 20°, но чаще всего при температурах от 0 до —10°. Та-
кой лед неравномерно оседает на лобовых частях, крепко держится
на поверхности и сильно ухудшает аэродинамику самолета.
Наиболее часто отлагается матовый и непрозрачный пористый лед.
Нередко наблюдается образование смешанного льда.
Для успешного преодоления зоны обледенения необходимо:
— изучить метеорологические условия перед полетом, обратив
особое внимание на атмосферные фронты и условия погоды на них,
на горизонтальную и вертикальную протяженность облаков н распре-
деление температуры в них, особенно на высоту изотерм нулевой и
—20°, так как в диапазоне температур от 0 до —20° вероятность обле-
денения в облаках весьма значительна; наиболее интенсивное обле-
денение возможно при температурах от 0 до —10°;
— выбирать эшелоны полета, располагающиеся либо ниже нуле-
вой изотермы, либо выше изотермы —20°;
— увеличить скорость полета (например, до 700 км/час) или из-
менить эшелон полета; в большинстве случаев толщина облаков
с сильным обледенением редко превышает 1000 ж; исключение состав-
ляют кучево-дождевые облака, в которых толщина слоя интенсивного
обледенения и сильной болтанки может достигать нескольких кило-
метров;
— выполнять полет выше облаков, если сильное обледенение и
болтанка встретились в облаках, образовавшихся у наветренных скло-
нов гор;
— при попадании в эону интенсивного обледенения прекратить
полет и произвести посадку на ближайшем аэродроме;
— при наличии на маршруте слоистых или слоисто-кучевых обла-
ков с отрицательной температурой подняться выше облаков; их вер-
тикальная мощность редко превышает 1000 м.
Если обледенение неизбежно, выбирать эшелон с таким расчетом,
чтобы продолжительность полета в переохлажденных облаках была
минимальной.
Видимость — важнейший метеорологический элемент, определяю-
щий степень сложности метеорологических условий.
Авиационная метеорология
23
Под видимостью и атмосфере вообще подразумевается предель-
ное расстояние, на котором обнаруживается объект (ориентир).
Различают горизонтальную видимость — видимость
крупных земных предметов у поверхности земли, определяемую метео-
рологами, и полетную видимость, т. е. видимость различных
объектов при наблюдении с самолета. В свою очередь полетная ви-
димость может быть горизонтальной, вертикальной и посадочной.
Полетная видимость непосредственно не измеряется на метеоро-
логических станциях и нередко может значительно отличаться от го-
ризонтальной. Только тщательное изучение метеорологических усло-
вий позволяет делать заключение о полетной видимости.
Видимость в основном зависит от прозрачности воздуха,
т. е. от содержания в нем различных примесей (капельки воды, сне-
жинки, пыль). Наибольшей прозрачностью и, следовательно, наилуч-
шей видимостью обладают воздушные массы, приходящие из Арктики
н с океанов. В воздушных массах, проходящих над пустынями и сте-
пями. с поверхности которых в воздух поднимается много пыли, ви-
димость плохая.
КАРТЫ ПОГОДЫ
Для оценки метеорологических условий наряду с данными воздуш-
ной н радиолокационной разведки погоды используются карты по-
годы, представляющие собой бланки географических карт, на которые
цифрами и условными знаками наносятся сведения о погоде, наблю-
давшейся одновременно на большой территории.
Приземные карты погоды содержат данные о количестве, форме
и высоте облаков, направлении и скорости ветра, температуре воздуха
н атмосферном давлении, о видимости и точке росы, об осадках и
атмосферных явлениях (туман, гроза, метель, пыльная буря и др.).
На приземных картах области выпадения осадков закрашиваются
зеленым цветом, зоны туманов—желтым, фронты проводятся в месте
пересечения фронтальной поверхности с поверхностью земли: теплый
фронт — красной линией, холодный — синен, фронт окклюзии — корич-
невой, изобары проводятся простым карандашом.
Аэрологические карты, или карты барической топографии, содер-
жат данные о высоте изобарических поверхностей, температуре, на-
правлении и скорости ветра на различных высотах. Эти данные полу-
чают при помощи радиозондов, поднимаемых в атмосферу. Основным
элементом, который необходим для составления таких карт, является
геопотенциал, представляющий собой работу, которую нужно со-
вершить для подъема единицы массы воздуха от начального уровня (на-
пример, от уровня моря) до данной изобарической поверхности. За
единицу геопотенциала принят геопотенциальный метр, вы-
ражающий работу, которую необходимо затратить при подъеме массы
воздуха в I г на высоту 1 м. При ускорении силы тяжести g=
=9,8 м/сек высоты в геопотенциальных метрах точно соответствуют
высотам в линейных метрах.
На карты наносятся высоты интересующей изобарической поверх-
ности над уровнем моря в геопотенциальных декаметрах, а затем про-
стым карандашом проводятся изогипсы — линии равных значений
геопотенциала.
21
Раздел !
Область с наименьшим геопотенциалом соответствует центру цик-
лона, а с наибольшим — центру антициклона на уровне данной изоба-
рической поверхности. Направление ветра на картах барической топо-
графии совпадает с направлением изогипс, а скорость ветра будет тем
больше, чем больше их густота. В метеоподразделекпях составляются
карты абсолютной барической топографии 850. 700, 500, 300, 200 и
100 миллибар, что соответствует примерно уровням 1500, 3000, 5000,
9000, 12 000 и 16000 м. ,
ВОЗДУШНЫЕ МАССЫ
Воздушная масса —объем воздуха, соизмеримый по величине
с материками, океанами или их частями; она сравнительно однородна
по распределению в ней основных метеорологических элементов в го-
ризонтальном направлении.
По высоте воздушные массы могут простираться от 1—2 к.н до тропо-
паузы. Они разделяются на теплые (устойчивые), движущиеся
на более холодную подстилающую поверхность и приносящие потеп-
ление, и холодные (неустойчивые), движущиеся на более
теплую подстилающую поверхность и несущие похолодание.
В теплой воздушной массе летом наблюдается малооблачная по.
года и удовлетворительная видимость, а зимой — низкая слоистая
облачность, туман, моросящие осадки и плохая видимость. Полет в та-
кой воздушной массе спокоен.
В холодной воздушной массе летом наблюдается образование ку-
чевообраапых облаков, выпадение ливневых осадков, сопровождаю-
щееся грозами, а зимой выпадение хлопьевого снега и крупы; вили-
Рис. 15. Теплый фронт:
0 — па пертнкалыюм разрезе; б — на карте 1ЮГОДЦ
Апк«цнп1111ля метеорология
25
мость вне зон осадков в общем хорошая. Полет в такой воздушной
массе сопровождается интенсивной болтанкой, особенно в кучево-дож-
девых облаках н под облаками.
АТМОСФЕРНЫЕ ФРОНТЫ
Воздушные массы, имеющие различные физические свойства, раз-
деляются узкими наклонными переходными зонами, которые назы-
ваются атмосферными фронтами. В таких зонах более холодный воз-
дух как более тяжелый располагается в виде острого клина под
теплым воздухом. В зависимости от направления движения воздуш-
ных масс фронты подразделяются на теплые н холодные.
2G
Раздел I
Теплый фронт фронт, перемешан щвйся в сторону холодного
воздуха, при атом холодный воздух отступает и замешается теплым;
он приносит потепление. На рис. 5 схематически показаны условия
погоды, характерные для теплого фронта: многослойная облачность,
нередко простирающаяся до тропопаузы, широкая зона обложных
осадков, небольшие высоты нижней границы облаков (50—200 м),
иногда туман. При полете в облаках, имеющих отрицательную темпе-
ратуру, самолет может подвергнуться обледенению различной ннтен-
Напртлсние йлименин фрингпо
Ряс. 8. Холодный фронт ОККЛЮЗИИ:
а — на вертикальном разрезе; б — на карте погоды
АНИЯЦ1101111:1Я м<* гсорсмигня
27
сивностн. Летом при неустойчивом состоянии теплого воздуха, вос-
ходящего по клину холодного воздуха, на теплых фронтах возникают
грозы.
Холодный фронт — фронт, перемещающийся в сторону теплого
воздуха, при этом теплый воздух отступает и заметается холодным.
Такой фронт приносит похолодание. На рис. б схематически пока-
зана погода, характерная для холодного фронта летом: кучево-дож-
девые облака, ливневые дожди и грозы, иногда сопровождающиеся
ураганными ветрами. Пересекать такой фронт следует выше облаков.
Зимой толщина облаков на холодном фронте редко превышает 3—
5 км.
В циклонах происходит смыкание холодного фронта с теплым, т. е.
образуется сложный фронт, называемый окклюзией. При образовании
окклюзии участвуют две холодные воздушные массы и одна теплая.
На рис. 7 показана схема теплого, а на рис. 8—схема холодного
фронта окклюзии. Условия погоды на фронтах окклюзии зависят от
тех же факторов, что и на основных фронтах, т. е. от степени устой-
чивости воздушных масс и их влагосодержаиия, времени года и суток,
а также от рельефа местности.
Холодные фронты окклюзии чаще наблюдаются в теплую поло-
вину года, погода в их зонах сходна с погодой в зоне холодного
фронта. Теплые фронты окклюзии характерны для холодной части
года, погода в их зонах сходна с погодой в зоне теплого фронта.
ЦИКЛОНЫ И АНТИЦИКЛОНЫ
В атмосфере выделяются два основных типа барических систем:
циклоны и антициклоны, представляющие собой огромные
вихри с диаметром от нескольких сотен до нескольких тысяч киломе-
тров. В циклонах и антициклонах изобары имеют приблизительно кру-
говую или эллипсовидную форму. В центре циклона наблюдается ми-
нимальное давление, увеличивающееся к периферии. В антициклонах,
наоборот, в центре наблюдается максимальное давление, а к перифе-
рии оно уменьшается. В северном полушарии в циклоне ветры в слое
трении (600—1000 .и) дуют по спирали от периферии к центру против
хода часовой стрелки, а в антициклоне — по спирали от центра к пери-
ферии по ходу часовой стрелки.
Промежуточные барические системы: ложбина — полоса пони-
женного давления, вытянутая в виде желоба от центра циклона; гре-
бень-полоса повышенного давления, вытянутая от центра антицик-
лона; седловина — барическая область между двумя циклонами и
двумя антициклонами, расположенными крест-накрест.
В циклоне наблюдается многослойная облачность, обильные осадки,
сильные ветры, летом грозы. В антициклонах летом преобладает мало-
облачная погода и хорошая видимость, зимой—либо безоблачная по-
года, либо тонкие слоистые облака, туманы, слабые ветры. В ложби-
нах погода в основном имеет циклонический характер, а в гребнях —
антнцнклонический.
28
Газлел I
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОЛЕТОВ
Метеорологическими условиями называется совокупность метеоро-
логических элементов и явлений, наблюдающихся в районе или на
маршруте полета, оказывающих влияние на выполнение полетного за-
дания. В зависимости от степени сложности метеорологические условия
подразделяются на простые и сложные,
К полетам в сложных метеорологических условиях относятся все
дневные и ночные полеты, выполняемые в облаках, а для некоторых
типов самолетов и за облаками при облачности 8—10 баллов, а также
полеты под облаками и полеты с заходом на посадку при ограничен-
ной горизонтальной видимости и установленных предельных высотах
нижней границы облаков
Метеорологическое обеспечение полетов осуществляется подраз-
делениями метеорологической службы.
Метеорологическое обеспечение полетов включает:
— предоставление командирам и штабам всех видов метеороло-
гической информации, прогнозов погоды, климатических справок и
описаний, необходимых для планирования и принятия решения на про-
ведение полетов;
— информацию командиров и летного состава о фактическом и
ожидаемом состоянии погоды на период полетов;
— своевременное предупреждение командования о возникновении
и развитии явлений погоды, угрожающих безопасности полетов и со-
хранности авиационной техники на аэродромах.
Авиационно-климатическая справка (описание) для района бази-
рования или маршрута составляется в интересах планирования учебно-
боевой подготовки, проведения учений и боевых операций, а также
для более глубокого изучения летным составом метеорологических
условий перед полетом. Основное внимание в справке уделяется ме-
теорологическим элементам и явлениям, определяющим степень слож-
ности метеорологических условий по месяцам. Особо отмечаются уча-
стки маршрутов или районы полетов, где можно ожидать наиболее
сложные метеорологические условия в зависимости от времени года н
суток.
Прогнозом погоды называется научно обоснованное предположе-
ние о будущем состоянии погоды. Прогноз погоды составляется на
основе прогноза синоптического положения, т. е. будущего распределе-
ния и свойств воздушных масс, атмосферных фронтон и барического
поля.
Прогнозы погоды (по месту) составляются по району аэродрома
или району базирования и по району полетов или по маршруту.
По времени прогнозы подразделяются на краткосрочные
(суточные прогнозы и прогнозы на период полетов) и долгосроч-
н ы е, составляемые на срок более одних суток.
В краткосрочных прогнозах погоды на период полетов указываются:
количество, форма, высота нижней и верхней границ облачности,
осадки, дальность горизонтальной видимости у поверхности земли,
температура, направление и скорость ветра у земли и на высоте по-
лета, опасные явления погоды (гроза, туман, дымка, метель, пыльная
буря, гололед, обледенение, болтанка и др.), высота тропопаузы, а
Авнашюннди метеорология
29
также положительные отклонения температуры на эшелонах полетов
от ее значений по стандартной атмосфере.
Прогноз погоды записывается в бюллетень погоды. В него же
вписываются данные о фактическом состоянии погоды на аэродромах
взлета и посадки, а также помещается вертикальный разрез ожидае-
мого состояния атмосферы, т. с. графическое изображение прогноза
погоды. Бюллетень погоды вручается перед началом полетов руководи-
телю полетов и командирам экипажей.
Опасными явлениями погоды называются явления, усложняющие
или полностью исключающие полеты (взлет, посадку) самолетов и
угрожающие сохранности авиационной техники на аэродромах.
Штормовое оповещение — сообщение о начавшемся опасном для
авиации явлении погоды.
К подаче оповещений на аэродром базирования привлекаются ме-
тео подразделен и я авиации Вооруженных Сил и гражданские метео-
станции, расположенные вокруг аэродрома в радиусе от 100 до 300км.
Штормовые оповещения подаются при наблюдении тумана или
осадков — независимо от видимости, метели, дымки или пыльной бу-
ри— при видимости днем 2 км и менее, ночью 4 км н менее; грозы,
града или гололеда — независимо от интенсивности: низкой облачно-
сти высотой днем 200 .и и ниже, а для горных станций 500 л и ниже;
ночью 300 м и ниже, а для горных станций 600 л и ниже; закрытия
облаками горных вершин, сопок и перевалов; шквала или смерча, а
также ветра со скоростью у земли 18 м/сек и более (для аэродромов
базирования легкомоторных самолетов—15 м/сек и более), на высо-
тах — 40 м/сек и более.
Штормовое предупреждение — прогноз опасных явлений погоды в
районе базирования с указанием места и времени возникновения, про-
должительности, вида и интенсивности этих явлений. Оно состав-
ляется, когда ожидается понижение высоты облачности или ухудше-
ние видимости до минимумов погоды (или ниже их), установленных
для основных и запасных аэродромов, а также до минимумов погоды
(или ниже их), при которых планируются (выполняются) полеты (пе-
релеты). Штормовое предупреждение немедленно вручается руководи-
телю полетов.
30
Рлыел 1
Таблица 3
Временная стандартная атмосфера СССР (ВСА-60)
Геометрическая высота, л Барометрическое давление, л.к рт. ст. Температура, °C Весонвя платткгь. к? аг» Скорость звука, K.W час
0 760,00 15.00 1,2250 1225.0
ПК) 751.05 14,35 1,2133 122.3,7
500 715,90 11.74 1,1072 1218.1
1 000 574,12 8,49 1,1117 1211.1
2000 596,28 1.03 1,0066 1197.1
3 000 525,98 - 4,52 0,9394 1182.8
а иоо «2,40 -11,03 0,8194 1168,1
вот 405,37 — 17.53 0.7365 1153,8
о от 354,13 —24,03 0,0302 1139,1
7000 304,26 -30,53 0,5901 1124,1
8 000 267,38 -37,02 0,5259 1109,0
9 000 230,95 -43,52 0,4671 1093,6
10 000 198,70 -.50,01 0.4136 1078,0
П ооо 170,19 -56,5 одан 1062,2
13 от 90,810 -56.5 0,1947 1062,2
23 000 41,455 -56Л 0.0689 1062,2
25 000 18,948 —56,5 0,0406 1062,2
30 000 8,8777 — 42.R1 0,0179 1695,3
35 000 4.3622 -29.15 0,0083 1127,3
•10 00) 2,2191 -15,50 О.И40 1159,4
45 ИО 1,1732 - 1,88 0,0020 11884)
« ООО 1,0370 0,84 0,0018 119),6
50 000 04)344 0.84 0,0011 1194,6
54 ООО 0.WH4 0,81 0,1Х1СГ> 1194,6
00 000 0.186') -19.711 о.оооз 1148.8
70 000 0,0138 -54,01 0.0001 1068,3
80 00) 0,0084 - 88,11) 0,00002 981,6
РАЗДЕЛ II
ТЕОРИЯ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АППАРАТОВ
Составил Г. С. АРОНИН
Размерности. Величины н формулах и таблицах данного раздела
выражаются в технической системе единиц (исключения оговариваются
особо*.
Обозначения и размерности наиболее часто встречающихся ве-
личин:
Наименование величины Обозначение Размерность
Длина, путь, высота L. s. Н м
Время t сек
Сила» вес п П R, О К1
Скорость и, и м сек
Плошать S мг
Давление кг л*
Ускорение силы тяжести g л сек*
Ускорение i лт.сек1
32
Раздел II
П ридолжение
Наммемокамне величины Ойозиачоичт Размерность
Масса т кг сгк* м
Плотность р кг сек* .и*
Абсолютная температура т ° айс
Всюду, где идет речь о скорости, имеется в виду и с т и иная воз-
душная скорость, а не приборная.
Осн координат. Начало координат совмещается с центром тяже-
сти летательного аппарата (ЛА). Ось х направлена вперед, ось у лежит
в плоскости симметрии ЛА и направлена в сторону верхней поверхно-
сти крыла, ось г направлена
в сторону правого крыла. Все
три оси взаимно-перпендику-
лярны (рис. 9).
Ось х может быть направ-
лена параллельно вектору ско-
рости центра тяжести (ско-
ростная система коорди-
нат), хорде крыла или осн фю-
зеляжа (связанная систе-
ма координат).
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
ВОЗДУХА И ВОЗДУШНОГО
ПОТОКА
Основные свойства воз-
духа. Для аэродинамики суще-
ственными являются следую-
щие механические свойства
воздуха:
инертность — свойство воздушных частиц сохранять свое со-
стояние покоя или прямолинейного и равномерного движения;
сжимаемость — свойство воздуха изменять свою плотность
при изменении давления;
вязкость — свойство воздуха сопротивляться сдвигу одних слоев
относительно других.
Уравнение Д. Бернулли отражает проявление инертности среды, за-
ключающееся во взаимной связи между изменениями скорости и дав-
ления в потоке (рис. 10).
Теория полета
33
Для горизонтального потока при отсутствии низкости и ударов на
участке между сечениями 1—1 и 2—2 уравнение Бернулли имеет сле-
дующие формы:
а) при отсутствии или неучете сжимаемости (малые скорости воз-
душного потока):
о Р PV' „ 4- ₽И’ •
Pi + —2--------------2~ •
б) для воздуха с учетом его сжимаемости:
Ра
Pi
2(МХ)Г| / ’
где Г) — абсолютная температура в сечении 1—1.
при увеличении скорости дав-
Из уравнения Бернулли следует, что
ление понижается, а при уменьшении скорости повышается.
„ ₽Va
Величина —0 имеет размерность давления и называется скорост-
ным напором.
Сжимаемость воздуха. Мерой Сжимаемости является отношение ~ ,
где d? — прирост плотности, вызванный увеличением давления на очень
малую величину dp.
Для воздуха при отсутствии теплообмена (адиабатический про-
цесс)
d р I _
dp ~ 4WT '
2-280
34
Раздел It
Связь между сжимаемостью среды и скоростью звука а, т. с. ско-
ростью распространения слабых возмущений, выражается формулой
= V¥-
г d р
а
Для воздуха
а = 20 У Г,
т. е. скорость звука в воздухе зависит только от температуры.
Ударная волна в воздухе — волна уплотнения (созданная быстрым
движением твердого тела, взрывом и т. п.), во фронте которой наблю-
даются скачкообразные приро-
сты плотности (Арф), давле-
ния (Ap.ii) и температуры
(АТ*).
Фронт ударной в о л-
н ы распространяется со сверх-
звуковой скоростью D. Вслед
за фронтом наблюдается дви-
жение воздуха со скоростью
Uf„ меньшей D (рис. II). Меж-
ду характеристиками ударной
волны существуют следующие
соотношения:
А/>ф = ₽6фО;
Первые два соотношения справедливы для любой среды, а послед-
ние два — только для двухатомных газов, в том числе для воздуха.
Ударная волна характеризуется необратимым превращением ме-
ханической энергии в тепло.
Число Маха (число М) есть отношение скорости потока V к скоро-
chi звука «;
мЛ
Cl
Treplin ПОЛвТЛ
35
В различных точках потока числа М могут быть ратными вслед-
ствие неодинаковости как V, так и а.
Если в качестве V брать скорость невозмущенного потока (скорость
полета), а в качестве а — скорость звука в этом потоке, то найденное по
этим данным число М называется полетным.
Проявление сжимаемости воздуха в потоке. В потоке газа увели-
чение скорости сопровождается уменьшением плотности, а торможение
потока — уплотнением газа. Это проявление сжимаемости тем замет-
нее, чем выше число М:
£1. = — М» £-У-
р m И ‘
Здесь-------относительное изменение плотности, соответствующее ма-
₽ lt V' . м м
лому относительному приращению скорости—. М—местное число М,
определяемое величинами V и а в данном месте потока.
Как видно, при малых числах М изменения плотности очень малы.
Поэтому в аэродинамике «малых скоростей» воздух рассматривается
как несжимаемая жидкость.
Особенности сверхзвукового потока по сравнению с дозвуковым:
— сверхзвуковой поток можно получить и еще более ускорить
только в струе с расширяющимся проходным сечением;
— торможение его имеет не постепенный, а скачкообразный, удар-
ный характер, при торможении потока образуются скачки уплотнения;
— слабые возмущения, создаваемые в какой-либо неподвижной точ-
ке, не распространяются во все стороны, а сосредоточиваются внутри ко-
нуса («конус А1аха»), вершина которого обращена против потока н
совпадает с данной точкой; полуугол ^сл при вершине конуса (угол
Маха) определяется по формуле’
1
sin Тел = м" •
Скачок уплотнения -ударная волна, фронт которой сохраняет не-
изменное положение относительно тела, обтекаемого воздушным (газо-
вым) потоком.
Скачки уплотнения могут наблюдаться только в сверхзвуковом по-
токе
Прямой скачок — такой, фронт которого перпендикулярен к на-
правлению потока. Пересекая фронт прямого скачка, сверхзвуковой по-
ток скачкообразно превращается в дозвуковой.
Косой скачок расположен под острым углом к направлении» по-
тока Пересекая его фронт, сверхзвуковой поток скачкообразно изме-
няет свое направление н уменьшает скорость, но может остаться сверх-
звуковым. Угол наклона косого скачка всегда больше угла Маха и тем
ближе к нему, чем слабее ударная волна.
Вязкость воздуха характеризуется величиной динамического коэф-
фициента [л вязкости; она возрастает с увеличением температуры:
р-(1,75 + 0,006/) • 10-* кг-сек/м2,
где / — температура в градусах Цельсии.
36
Раздел 11
Пограничный слой — прилегающий к поверхности тела тонкий слой
потока, и котором частицы воздуха заторможены силами внутреннего
трения (вязкости). Вне пограничного слоя (в основном потоке) вязкость
практически не проявляется.
В ламинарном пограничном слое отдельные струйки движутся
все время параллельно поверхности тела; и турбулентном погра-
ничном слое наблюдается беспорядочное перемешивание струек.
Число Рейнольдса — безразмерная величина
Re =
Р
где р— плотность воздуха (жидкости);
И—скорость потока;
р. — динамический коэффициент вязкости;
b — характерный размер (хорда крыла, длина фюзеляжа н т. д).
Чем выше Re, тем относительно больше роль инертности в потоке по
сравнению с ролью вязкости.
Зависимость аэродинамических характеристик ЛА от числа Рей-
нольдса особенно заметна в области малых Re (сверхбольшие высоты,
малоразмерные модели, очень малые скорости палета).
Кинетический нагрев — нагрев воздуха и ЛА при торможении по-
тока силами давления или трения. Прирост температуры воздуха при
полном торможении (у поверхности тела) теоретически равен:
V1
ДГ — _—.
2000 ’
где V — скорость потока.
Фактически прирост температуры получается меньше, так как часть
выделяющегося тепла отводится внутрь тела, излучается и передается
соседним частицам воздуха, а при больших температурах еще расхо-
дуется на диссоциацию молекул воздуха.
Температура поверхности ЛА ниже, чем температура заторможен-
ного воздуха у поверхности, особенно в начале полета, пока ЛА не
успел нагреться.
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА >1 ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Аэродинамические силы. Силы давления и силы трения, действую-
щие на отдельные участки поверхности летательного аппарата (ЛА),
создают равнодействующую — полную аэродинамическую
силу /?aJp (рис. 12). Ее составляющая Q. направленная вдоль потока,
называется лобовым сопротивлением, а составляющая Y,
перпендикулярная к потоку и лежащая в плоскости симметрии ЛА,-
подъемной силой. Если между вектором скорости и плоско-
стью симметрии имеется угол Р (угол скольжения), то возникает еще
одна составляющая, перпендикулярная к первым двум —боковая
с ил a 2.
Характерные режимы обтекания. Режимы обтекания характеризуют
основной поток, а не пограничный слой. Обтекание может быть дозву-
ковым, смешанным и сверхзвуковым. Большие сверхзвуковые скорости
(соответствующие, примерно, М>5) называются г и п е р з в у ко в ы м и.
Теория палета
37
При дозвуковом обтекании все местные скорости — дозвуко-
вые, при сверхзвуковом — сверхзвуковые, при смешанном
имеются и дозвуковые и сверхзвуковые местные скорости.
Полетное число М, превышение которого вызывает переход от до-
звукового обтекания к смешанному (волновой кризис), называется кри-
тическим числом М и обозначается Мир.
Полностью сверхзвуковое обтекание возможно голькгткт
тех случаях, когда перед лобовой частью тела не возникает прямой
скачок уплотнения, для чего она должна иметь заостренную форму, а
скорость полета должна значительно превышать скорость звука.
Характерным отличием дозвукового обтекания от сверхзвукового
является возникновение разрежений на части передней поверхности, что
вызывает образование некоторой подсасывающей силы, направ-
ленной вперед и снижающей общее сопротивление.
Формула подъемной силы
Г = cyS = 0,7Су5>М3,
где S— площадь крыла;
рУ»
-*-х— = 0,7/iAV—скоростной напор;
Гу — коэффициент подъемной силы, отражающий влияние
иа величину Y формы крыла (и аппарата в целом),
угла атаки, числа М (независимо от скоростного на-
пора), а з некоторых случаях н числа Re
Величина ct почти не зависит от числа М при малых дозвуковых
скоростях и гнперзвуковых скоростях и от формы профиля крыла —
при умеренных сверхзвуковых скоростях.
Лобовое сопротивление ЛА состоит из сопротивления трения и со-
противления давления. Последнее может быть волновым (связан-
ным с образованием скачков уплотнения при смешанном и сверхзву-
ковом обтекании) и вихревым (связанным с вихреобразованнем).
38
Раздел Н
Лобовое сопротивление ЛА делят на две части и по иному при-
знаку:
Q = Qo + Синд.
где Синд — индуктивное сопротивление, связанное с созданием подъем-
ной силы;
Qo— безындуктнвное сопротивление, не связанное с созданием
подъемной силы.
Формула лобового сопротивления
Q = CjrS = OJc^SpN*,
где сх — коэффициент лобового сопротивления, отражающий влияние
на Q формы и состояния поверхности ЛА. угла атаки, чисел М к Re.
Коэффициент ск ЛА состоит из различных слагаемых, соответст-
вующих составным частям Q:
сл - сгтр + сзгд»в,
fJt ~ Г.Г0 + ГдТИИД'
где сттр— коэффициент сопротивления трения;
СдИ— коэффициент сопротивления давления;
сжэ— коэффициент безындуктивного сопротивления;
Гдиид— коэффициент индуктивного сопротивления.
Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению называется
аэродинамическим качеством:
У
Величина аэродинамического качества зависит от тех же факторов,
что и с, и см.
В области летных углов атаки (при отсутствии срыва потока)
коэффициент cv растет при увеличении угла атаки а практически по ли-
нейному закону (если скорость не гиперзвуковая):
су = су0 + ty,
где су9— величина cv при «—0;
Су — коэффициент пропорциональности между приростами су и а.
Для симметричных профилей (а при сверхзвуковом обтекании —
практически для всех профилей) сио—0.
Величина с* зависит от формы ЛА и числа М. Срыв потока при
больших углах атаки ухудшает несущие свойства крыла. При критиче-
ском угле атаки коэффициент су достигает максимального значе-
ния Су
Теория полета
39
Коэффициент индуктивного сопротивлении растет с увеличением с/
сл кид = Ас у,
где А — показатель индуктивности, величина которого при дозвуковом
обтекании зависит в основном от формы крыла в плане, а при сверх-
звуковом — от числа М.
Ориентировочные значения этого показателя для типичного совре-
менного сверхзвукового самолета:
м ол 1.0 1.2 1.4 121 1,8 2,0 2,4 2Л
л 0.21 0,27 0,32 0.36 о,к> 0,47 0,52 0,64 0,70
Аэродинамическое качество достигает максимального значения Кти
при нанвыгоднейшем угле атаки.
Величину Хи1ах можно найти по формуле
К = 1
т”х 2/^й*
Поскольку Сто и А являются функциями числа М. величина
данного ЛА зависит от числа М.
При переходе от дозвукового полета к сверхзвуковому Ктп сильно
уменьшается.
ВЛИЯНИЕ ФОРМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
НА ИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Основные геометрические параметры летательного аппарата. Аэро-
динамические свойства ЛА зависят от ряда безразмерных геометриче-
ских параметров. Важнейшими из них являются: относительная тол-
щина крыла, удлинение крыла, угол стреловидности крыла, удлинение
фюзеляжа (корпуса).
Относительная толщина крыла с — отношение его тол-
щины к хорде.
Удлинение крыла К—отношение его размаха / к средней
хорде б, р. Оно может быть подсчитано по формуле
X =
I > Р
-Г— или X = —,
»ср
гАе S — площадь крыла.
40
Раздел И
Угол стреловидности X —угол, заключенный между пря-
мой, перпендикулярной к плоскости симметрии ЛА, и передней (задней)
кромкой крыла или линией, проходящей через точки, лежащие на ’А хорд
от передней кромки.
Удлинение фюзеляжа — отношение его длины к диаметру
наибольшего сечения. Если сечение не круглое, то вместо диаметра бе-
рут полусумму высоты и ширины наибольшего сечения.
Влияние относительной толщины. С уменьшением с уменьшается
коэффициент сха крыла (при дозвуковом обтекаинн незначительно,
при смешанном и сверхзвуковом—очень сильно), растет Мкр, умень-
шается (начиная с с=0,15) с}, п1.|х. Величины (у И Л от с почти не
зависят.
Влияние удлинения крыла. При дозвуковом обтекании уменьшение X
приводит к увеличению скоса потока за крылом, увеличению апр (при-
чем су |Па1 почти не изменяется), уменьшению с’, увеличению Л,
уменьшению Ктм . При сверхзвуковом обтекании влияние X на cj, и Л
значительно слабее, а вместе с тем крылья малых удлинений при за-
данной прочности могут быть значительно тоньше, что сильно снижает
с,о, н в итоге Кт nt оказывается более высоким, чем при боль-
шом X.
Стреловидность крыла способствует повышению Мкр, менее интен-
сивному росту сло при увеличении числа М сверх М1!р, улучшению пи-
лотажных свойств самолета при смешанном обтекании, но понижает
величину Су т„.
Треугольные крылья совмещают достоинства стреловидности н ма-
лого удлинения н потому выгодны для сверхзвуковых самолетов.
Роль удлинения фюзеляжа. Че.м больше удлинение фюзеляжа, тем
относительно меньше его сопротивление давления и больше сопротив-
ление трения. При сверхзвуковых скоростях выгодны более высокие
удлинения фюзеляжа, чем при дозвуковых, так как решающую роль
играет снижение волнового сопротивления
Компоновка летательного аппарата влияет на характеристики его
устойчивости и управляемости, а также на интерференцию. Интер-
ференция (взаимное влияние) частей ЛА может быть вредной
(когда суммарное сопротивление больше или суммарная подъемная
сила меньше, чем сумма соответствующих сил, создаваемых изолиро-
ванными частями ЛА) или полезной в зависимости от формы и взаим-
ного расположения этих частей.
Для уменьшения вредной интерференции при сверхзвуковых скоро-
стях используют справило площадей», согласно которому уменьшаются
на определенном участке поперечные сечения фюзеляжа.
Механизация крыла изменяет его обтекание с помощью специаль-
ных приспособлений и тем самым способствует повышению его несущих
свойств, т. е. Су тах.
Известны следующие виды механизации крыла: щнткн, закрылки,
предкрылки, отклоняемые носки крыла, управление пограничным слоем,
реактивные закрылки. Все они, кроме двух последних, увеличивают сж»
крыла и уменьшают Хт|1х.
Теория полета
41
РАСПОЛАГАЕМЫЕ И ПОТРЕБНЫЕ ТЯГИ КРЫЛАТЫХ ЛА
Располагаемая тяга Рр — сила тяги, которую может развивать дви-
гательная установка ЛА на данной высоте при данной скорости и при
наибольшем допустимом режиме работы двигателей.
Располагаемая тяга воздушно-реактивных двигателей, в том числе
турбореактивных — ТРД (приближенная формула)
Рр = -^(и- V),
где GceK —секундный весовой расход воздуха;
w—скорость истечения газов из сопла;
V—скорость полета.
При неизменном режиме работы двигателя PF уменьшается с по-
вышением температуры наружного воздуха (на 1,5—2% на каждый про-
цент абсолютной температуры) н с понижением давления воздуха (про-
порционально давлению). Поэтому при изменении высоты в пределах
стратосферы Рр изменяется пропорционально давлению воздуха, а в
пределах тропосферы — менее сильно, чем давление (и даже чем плот-
ность).
Располагаемая тяга ракетного двигателя (ЖРД или двигателя
твердого топлива)
Р = да,
Р g
где GCCK—секундный весовой расход топлива (горючего и окисли-
теля);
а’—эффективная скорость истечения.
С увеличением высоты полета тяга несколько возрастает вслед-
ствие увеличения аг. От скорости полета тяга ракетного двигателя не
зависит.
Кривая располагаемой тяти — графическое выражение
Зависимости Рр от скорости полета на данной высоте.
Потребная тяга — тяга, необходимая для осуществления заданного
режима полета Потребная тяга Q, для установившегося горизонталь-
ного полета равна лобовому сопротивлению ЛА:
<?г =
21
к
где К— аэродинамическое качество, соответствующее
данному числу М и углу атаки;
К,. = G f 1 — —у у — потребная подъемная сила для горизонтально-
' го полета (О — полетный вес ЛА; V — скорость
полета; РИ1 — первая космическая скорость,
рапная приблизительно 7900 лг/сех для высот,
малых по сравнению с радиусом Земли).
42
Раздел It
Для современных дозвуковых и сверхзвуковых самолетов доста-
точно точны такие формулы потребной подъемной силы к погребной
тяги для горизонтального полета:
<?г = 4-
Кривая потребной тяги — график зависимости Q, от ско-
рости полета на данной высоте.
Рис. и
На рис. 13 дан примерный вид кривых Рр и Q, дозвукового само-
лета с ТРД. на рис. 14 — сверхзвукового самолета с ТРД для различ-
ных высот.
Теория полегл
43
Рис. 14
ЛЕТНО-ТАКТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛА
Основные сведения из динамики полета. Характер движения ЛА
зависит от величины и направления силы R, которая является равно-
действующей (геометрической суммой) всех внешних сил, приложен-
ных к ЛА,— силы веса, силы тяги, аэродинамических сил.
Силу R можно разложить на две взаимно-перпендикулярные со-
ставляющие: продольную (касательную) силу Rav и попереч-
ную (центростремительную) силу R„. Первая из них параллельна, а
вторая — перпендикулярна вектору скорости ЛА в данный момент.
Продольное (касательное) ускорение согласно второму закону
Ньютона равно: 7
Ускорение /пр считается положительным, когда сила Rap направ-
лена вперед (разгон), и отрицательным, если она тормозит движение.
Под действием поперечной силы /?п происходит искривление траек-
тории ЛА. Радиус кривизны определяется по формуле
44
Риддел IT
Центр кривизны находится на продолжении силы Ru. При /?иР=0
движение равномерное, при У?п=0— прямолинейное.
Угловая скорость поворота траектории равна:
ш = —р— рад/сек = —р-------- град1сек.
Величины сил /?щ> и Rn и их направления в пространстве определя-
ются схемой сил, действующих на ЛА в данный момент.
Перегрузка — вектор,’ направленный против силы давления тела на
опору, величина которого показывает, во сколько раз эта сила больше
собственного веса тела у Земли.
Перегрузка в центре тяжести ЛА создается под действием внеш-
них сил, приложенных к ЛА, кроме силы веса
Составляющие перегрузки: продольная пж — параллельна век-
тору скорости, нормальная пи — перпендикулярна к вектору ско-
рости и лежит в плоскости симметрии ЛА, боковая п, — перпенди-
кулярна к первым двум.
Если пренебречь углом между векторами тяги и скорости, то
Z
”г~ G ’
где Р — сила тяги:
Q — лобовое сопротивление;
Y — подъемная сила;
Z — боковая сила.
При положительной перегрузке лх летчик прижат к спинке енденьч,
при положительном л, — к чашке сиденья, при положительном пг —
к левому борту; во всех случаях — в направлении, противоположном
направлению силы, создающей перегрузку.
Если одновременно пх, п„ и th равны пулю, то возникает «с о-
стояние невесомости», свидетельствующее о том, что геоме-
трическая сумма всех сил, кроме веса, равна нулю (или этих сил нет
вовсе). Одним из примеров такого состояния является движение по ор-
бите искусственного спутника Земли за пределами атмосферы.
Наибольшая перегрузка лп, которая может быть создана в полете
с данной скоростью на данной высоте, соответствует полному отклоне-
нию руля высоты (если при этом не превышается критический угол
атаки и не возникает сильной тряски или нарушения устойчивости) и
называется располагаемой (лИР).
Перегрузка п„, при которой Q = Pp, называется предельной
по тяге (Лупрез). Ее превышение приводит к постепенному уменьше-
нию скорости или высоты (механической энергии ЛА) и недопустимо
1 Если тело имеет ускорение относительно центра тяжести ЛА (например, при
вращении последнего), то на исто действует дополнительная перегрузка, равная отно-
шению этого ускорения к ускорению саободиото падения.
Теория полета
4.5
при длительных маневрах. Обычно л» вРед<пв р. Существуют также
прочностные и физиологические ограничений пв.
При заданном числе М величина ли р прямо пропорциональна дав-
лению воздуха. Для ЛА с воздушно-реактивными двигателями в преде-
лах стратосферы это справедливо и в отношении л,, пред.
На всех высотах и скоростях пвр и п„ пред обратно пропор-
циональны полетному весу ЛА.
Скорости горизонтального полета. Максимальная скорость
горизонтального полета при отсутствии ограничений есть наибольшая
скорость, при которой потребная тяга Q, равна располагаемой тяге Рр:
у = 1/^-.
т"« | сг\>
Величина VI1IIIX может быть ограничена по скоростному напору н
по числу М:
max доп ~ ^доп в,
где <7Х0П — наибольший допустимый для данного ЛА скоростной на-
пор;
р — плотность воздуха на данной высоте;
Мдоп — наибольшее допустимое число At полета;
а—скорость звука на дайной высоте.
Минимально допустимая скорость горизонтального
полета — скорость горизонтального полета при максимально допустимом
угле атаки:
•'mln доп У л с0
где с( Р — коэффициент cv, достигаемый при полном отклонении руля
высоты или же при появлении сильной тряски или нарушения устойчи-
вости.
Минимальная (по тяге) скорость — наименьшая ско-
рость, при которой располагаемая тяга достаточна для установившегося
горизонтального полета На больших высотах она может быть значи-
тельно больше Ига1п доп.
Наивыгоднейшая скорость--скорость горизонтального
полета, при которой потребная тяга минимальна:
И Суи,$р-
где Су пх — коэффициент св при наивыгоднейшем угле атаки.
Типичная зависимость скоростей горизонтального полета от высоты
для сверхзвукового самолета с ТРД показана на рис. 15. Для высот
более II к.« кривая, нанесенная сплошной линией к соответствующая
полету при Qr = PP, показывает предельные высоты устано-
вившегося горизонтального полета с различными скоростями.
4G
Галдел 11
Наибольшая из эт<х высот называется статическим потол-
ком. У сверхзвукового самолета различают околозвуковой и
сверхзвуковой статические потолки.
Зависимость истинной скорости горизонтального полета при задан- .
ном с„ (или заданном скоростном напоре) от высоты:
Н, км 0 * 4 б 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Vh tv. при ? = const 1,00 1,10 1.22 1,36 1,53 172 1,99 2,33 2,72 3,12 3,73 1,36 5,10
Скороподъемность. Условия установившегося подъема (на-
бора высоты) по прямой:
Р = Q + G sin 0;
Y = G cos 0,
где 0 —угол между вектором скорости и горизонтом (наклон траек-
тории);
Р— сила тяги, которая считается направленной параллельно век-
тору скорости.
4*
Теории полета
47
Вертикальной скоростью подъема V, называется верти-
кальная составляющая скорости ЛА:
= V sin 9.
Для установившегося подъема
Р — О
Уууст = ---Q---e
Скорость по траектории V, при которой достигается максимальная
вертикальная скорость установившегося подъема У, называется
на н выгоднейшей скоростью подъема (режим максимальной ско-
роподъемности).
По мере приближения к статическому потолку величина Иу milI
уменьшается. Высота, на которой V„ тах —0,5 м/сек, называется прак-
тическим потолком На статическом потолке Vy |П1Ж — 0.
У сверхзвукового самолета на средних и больших высотах обычно
имеются два режима максимальной скороподъемности и соответственно
два практических потолка — одни из них несколько ниже сверхзвуко-
вого статического потолка, другой — ниже околозвукового.
При установившемся подъеме по спирали скороподъемность меньше,
чем при подъеме с постоянным курсом, гак как выше перегрузка пч
и соответственно меньше пх. Эту скороподъемность можно найти по
формулам
2 __ „2
I/ _ 1Z У прел У еп
* у СП — 'у прям 2
"у пред 1
или
. О
A -jr а
Т/ — I/ _____________ '* (ff 2
vу СП — 1 у прям ("у СП
Ае Vy сп'
^ynpjM- соответственно вертикальные скорости устано-
вившегося подъема по спирали и по прямой на
режиме полной (располагаемой) тяги;
fly сп ~ перегрузка при подъеме по спирали;
А — показатель индуктивности;
а — скорость звука;
"/пред—предельная по тяге перегрузка в данных усло-
виях полета; ее величину можно найти по фор-
муле
р
воздуха на данной высоте:
воздуха на предельной высоте установившегося
давление
давление
где р
Рпред
горизонтального полета с данным числом
IR
Раздел II
Маневренность — способность ЯЛ изменять направление, скорость
и высоту полета. Она может оцениваться совокупностью показателей
(временных и пространственных) различных маневров — разворотов,
разгона, торможения, петли Нестерова, боевого разворота, переворота
и т. д. Общими показателями маневренности являются наибольшие
возможные абсолютные значения перегрузок н„ и пх
Разворот в горизонтальной плоскости. При координированном (без
скольжения) развороте в горизонтальной плоскости
1
у cos у ’
где '(— угол крена;
- lZi
Г~
пли г =
tftev х, 560ti»T ,,
ш = —рад/сек =----у град/сек
или
560 Кп; - 1
рад/сек = ---------------- град/сек.
Для сохранения V=const (установившийся разворот) необходимо
соблюдать условие
P=Q.
При установившемся развороте, выполняемом с пре-
дельной по тяге перегрузкой п„ Пр«д. используется полная тяга.
Развороты с nv>nu Bvvn называются форсированными; они
сопровождаются торможением даже при полной тяге.
Время разворота на заданный угол ч определяется по формуле
Боевой потолок самолета — наибольшая высота, на которой воз-
можно выполнение установившихся разворотов с кренами не менее за-
данного •/«. Боевой потолок .меньше статического на величину ЛЯ, опре-
деляемую для самолетов с ВРД с помощью следующей таблицы:
20 30 во
Д/Л « «0 •KHJ 2JU0 4400
Теория полета
49
Разгон и торможение в полете. Ускорение разгона (торможения)
J = g(nJt ± sin °).
где п{—продольная перегрузка;
U—угол подъема (знак «—>) или снижения (знак «+»); в го-
ризонтальном полете («0.
Продолжительность разгона (торможения)
Путь при разгоне (торможении)
As = Vcp М,
где ЛК—изменение (прирост или потеря) скорости;
Ар ~ среднее ускорение.
Если ускорения в начале и конце маневра различаются более чем
в 1,5 раза, нужно для расчета маневр разделить на два или более по-
следовательных участка.
Динамические высоты и динамический потолок. Высота полета, пре-
вышающая статический потолок при данном режиме работы двигатель-
ной установки и набираемая за счет использования запаса кинетиче-
ской энергии, называется динамической
Наибольшая динамическая высота, в момент выхода на которую
скорость ЛА равна минимально допустимой, называется дина м и ч е
с к и м потолком. Для подъема на динамический потолок нужно
выполнить горку с режима ^тах на высоте, лежащей ниже сверхзву-
кового потолка на несколько тысяч метров.
Прямолинейный полет и развороты в горизонтальной плоскости на
динамических высотах возможны только с непрерывным торможением.
Нанвыгодненший угол крена самолета при развороте на динамиче-
ской высоте, соответствующий минимальной потере скорости на каждый
градус угла разворота, определяется по формуле
C0S7H* = rrir^’
г ~ "у пр
По этой формуле рассчитана следующая таблица (где А//—раз-
ность между данной динамической высотой н предельной высотой го-
ризонтального установившегося полета с данной скоростью, самолет
с ВРД)
ЬН, м 500 1000 1500 2000 3000 4000 3000 10 000
<3 ^НВ 21 27 31 34 33 40 42 44
При развороте с ЛА теряет скорость вдвое быстрее, чем в пря-
молинейном полете на данной высоте.
50
Раздел 11
Криволинейные маневры в вертикальной плоскоеги. Радиус кри-
визны траектории в данной точке
Р
g («у—cost)) ’
угловая скорость поворота траектории
g(n„ — cosO) ,,
<о = -s “ -р------ рассек,
где 0 — угол наклона траектории в данной точке к горизонту; если
самолет находится в положении «вверх колесами», то знак перед cos О
меняется на обратный, т. е. на « + ».
Если г н ш получаются отрицательными, значит центр кривизны
траектории находится со стороны ннжней поверхности крыла (выход
из горки и т. п).
Для расчета средних значений г и ш в формулы подставляются
средние значения V, п„ и cos 6 на рассматриваемом участке маневра,
при этом траектория считается дугой окружности, а изменение высоты
определяется по формуле
АН = г((| (cos 9( — cos<J-),
где fti, Sj — соответственно углы наклона траектории в начале и в конце
участка; здесь также знаки перед cos 0 следует менять на обратные,
если в данной точке самолет находится в положении «вверх колесами».
Спираль. При выполнении восходящей (нисходящей) спирали с уг-
лом крена т и углом набора высоты (снижения) о
_ cot в .
cos у ’
= Г sin в;
У- cos 9
Г ~ АГ‘8Т '
U-S^T_
где г— радиус проекции траектории на горизонтальную плоскость;
ы—угловая скорость вращения вокруг вертикальной осн (измене-
ния курса).
Теория полегл
51
Дальность и продолжительность полета. В горизонтальном полете
Сч»с = Qrcp — ср'<
Счлс Ос р
4 ~ здГГ з,б ик ’
где гчвс — часовой расход топлива, кг/час;
Ч—километровый расход топлива, кг/км;
Qe—потребная тяга (сопротивление), кг;
„ кг/час
Ср — удельный расход топлива ,ля,ц~'»
V — скорость полета, м/сек.
Дальность горизонтального полета
продолжительность горизонтального полета
* = 2,3 (“Г“.) lff ( 1 + час’
\ ‘чае / ср \ ’-'хон /
где G — полетный вес;
GT— вес израсходованного топлива;
GKqM — полетный вес в конце горизонтального полета.
Если От относительно невелико, то можно воспользоваться при-
ближенными формулами:
f4*C. ср
Для каждой высоты полета существуют режимы максимальной
дальности (vmin) и максимальной продолжительности (c4ic.mln). Пер-
вый из них является более скоростным, мем второй, особенно на малых
высотах.
У самолетов с ТРД величина ?irlin уменьшается с увеличением вы-
соты вплоть до оптимальной, которая несколько ниже практического по-
толка на бесфорсажном режиме. Сочетание оптимальной высоты и оп-
тимальной скорости обеспечивает наибольшую возможную дальность
полета (оптимальный крейсерский режим). По мере уменьшения полет-
ного веса оптимальная высота растет, причем — —const, М0Пт—const.
Число оборотов двигателей на оптимальном режиме пропорционально
V? , т. е. в стратосфере остается постоянным.
52
Раздел И
Полет с выдерживанием оптимального режима сводится к выдер-
живанию заданных оборотов и М = const и обычно называется «полетом
по потолкам». В таком полете сохраняются неизменными a, cv, сх, К,
. G G
пх раса, и>пр«д, диапазон скоростей, —, —------, а высота полета по-
‘I Счас
степенно увеличивается.
Дальность планирования (при пулевой тяге)
/ Усв^У
Lnn = КС,,^Н+—5—
где Xt.p — среднее аэродинамическое качество;
ДЙ — потеря высоты при планировании;
Д1'— разность между истинными скоростями в начале и в конце
планирования;
V'cp — средняя скорость планирования.
Взлетные характеристики. Взлет ЛА может быть аэродромным
(с разбегом) и безаэродромным (вертикальным или наклонным—со
специальной установки).
При аэродромном взлете взлетная дистанция состоит из разбега
по земле и воздушного участка (до Я=25 ж).
Длина разбега
(Уотр ± иу
2/ср
где УОтр —• скорость отрыва (в конце разбега);
U—скорость ветра (со знаком «+» —попутного, со знаком
«—» — встречного);
Ар— среднее ускорение разбега.
Скорость отрыва
где G — взлетный вес;
Су отр — коэффициент подъемной силы при отрыве; обычно по со-
ображениям безопасности си отр значительно меньше
Ср max (с учетом влияния механизации крыла);
Ру — вертикальная составляющая силы тяги при отрыве, зави-
сящая от силы тяги н се наклона к горизонту.
Для приближенного расчета /«Р можно воспользоваться формулой
(при взлете с бетонной полосы или твердого грунта)
Jcp — S 0,95
^-’-0.06).
где Рсх — статическая тяга с учетом потерь на входе и выходе из дви-
гателя, которые могут достигать 5—15% тяги двигателя на стенде.
Теория полегл
53
Длина воздушного участка взлетной дистанции (ориентировочно)
^аозд —
о, «5 211 — 0,15
Ci
где ДИ —прирост скорости па воздушном участке;
Кр = V0Tp + 0,5 ДИ.
Посадочные характеристики. Аэродромная посадка состоят нз воз-
душного участка, включающего планирование с //—25 я, вы-
равнивание, выдерживание и парашютирование, и пробега по земле.
Сумма длин воздушного участка £виэд и пробега Ln» называется и о-
садочной д и с т а н ц к е й.
Длина пробега
г _ (Упос ±
пр_ 2|/Гр| ’
где У„ос— посадочная скорость (в начале пробега);
U— скорость ветра (со знаком «—» встречного);
1Уср1 — средняя абсолютная величина отрицательного ускорения
при пробеге.
Посадочная скорость
Vnoe = 0,95)/=^3.
" су пос
Обычно Су пое>Су огр, так как используется больший угол откло-
нения закрылков и нужен меньший запас подъемной силы, чем при
взлете. Ускорение /ср зависит от эффективности торможения колес,
применения других тормозных устройств, например посадочных пара-
шютов, реверса тяги, и .момента начала торможения.
Длина воздушного участка
^возд — ^ер (25 +
ИсрДи \
g I
где Кср—среднее аэродинамическое качество (с учетом влияния ме-
ханизации н выпущенного шасси);
ДИ —разность между скоростью планирования и посадочной
скоростью;
Уср — полусумма вышеуказанных скоростей.
Зависимость летно-тактических характеристик самолета с ТРД от
эксплуатационных факторов показана и следующих таблицах (знак «+»
означает увеличение, «знак «—» — уменьшение фактора или зависящей
от него характеристики; в тех случаях, когда изменение характеристики
не является определенным, оно в таблице не указывается):
54
Раилм It
а) Летные характеристики
Теория полета
55
РАВНОВЕСИЕ. УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
КРЫЛАТЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
режима полета, который
и частичным равновесием
Равновесие моментов. Для сохранения
может характеризоваться как полным, так
сил, необходимо равновесие моментов относительно всех' осей коор-
динат, проходящих через центр тяжести:
SAG—0 (поперечное равновесие);
^Л1и=0 (путевое равновесие);
XjW,=O (продольное равновесие).
Здесь Л!», Alp. М, — соответственно моменты крена, рысканья и
тангажа.
Для уравновешивания моментов (балансировки ЛА) служат органы
управления ЛА.
Центровка характеризует положение центра тяжести ЛА:
Л"/о = -Д- 100,
° САХ
где Ло— расстояние до ЦТ от переднего конца средней аэродинамиче-
ской хорды (САХ), измеренное вдоль оси х, параллельной хорде;
4сдх “ длина САХ.
Средней аэродинамической хордой называется хорда фиктивного
прямоугольного крыла, которое при равных углах атаки имеет оди-
наковые с данным крылом величину и положение полной аэродинами-
ческой силы.
Изменение центровки вызывается добавлением, снятием или пере-
мещением грузов:
.---100,
(и + Gt) »сах
где G| — вес груза, добавленного на расстоянии / позади ЦТ, в кото-
ром приложена первоначальная сила G.
Если груз снимается, то Gi в числителе и знаменателе берется со
знаком «минус». Если нагрузка изменяется впереди ЦТ, то / берется
со знаком «минус»
При перемещении груза G> на расстояние / назад
АЛ»/0 =
^100.
° "САХ
Статическая устойчивость. Нарушение равновесия моментов заклю-
чается в возникновении дополнительных (неуравновешенных) момен-
тов. Дополнительные моменты, вызванные изменением углов атаки и
скольжения или скорости, называются статическими.
Статический момент, стремящийся ликвидировать вызвавшее его на-
рушение режима, называется стабилизирую щ и м (например, пи-
кирующий момент, появившийся в результате увеличения угла атаки).
Свойство ЛА создавать стабилизирующие моменты называегся его
Статической устойчивостью.
56
Раздел И
Продольные стабилизирующие моменты могут возникать в ре-
зультате изменения угла атаки при неизменной скорости (продольная
устойчивость по перегрузке) и изменения скорости при неизмен-
ной перегрузке п„ (устойчивость по скорости). Чем более перед-
ней является центровка ЛА, тем выше его продольная устойчивость.
Продольная устойчивость по перегрузке увеличивается при переходе от
дозвукового полета к сверхзвуковому.
При появлении скольжения возникают путевой и поперек-
и ы й статические моменты. Первый из них считается стабилизирующим,
если стремится уничтожить скольжение, а второй — если стремится
накренить ЛА в сторону, обратную скольжению (путевая и поперечная
статическая устойчивость).
Основную роль в обеспечении путевой статической устойчивости
играет киль, а поперечной — стреловидность и поперечное V крыла.
Динамическая устойчивость — способность ЛА без вмешательства
летчика восстановить через некоторое время после прекращения дейст-
вия возмущения первоначальный режим полета — скорость, высоту, пе-
регрузку, направление полета.
Управляемость самолета есть комплекс его свойств, характеризую-
щих связь между воздействиями летчика на органы управления и реа-
гированием самолета на эти воздействия.
Воздействия летчика характеризуются отклонениями органов упра-
вления и прикладываемыми летчиком усилиями. Реагирование самолета
заключается в том или ином изменении движения самолета.
Органы управления. Непосредственное назначение органов управ-
ления заключается в' создании управляющих (рулевых) моментов от-
носительно ЦТ, служащих либо для балансировки ЛА, либо для ее вре-
менного нарушения с целью изменения режима полета.
Применяются аэродинамические рули (руль высоты или управляе-
мый стабилизатор, руль направления, элероны или интерцепторы), газо-
вые рули, реактивные или струйные рули. Газовые и струйные рули
пригодны для аппаратов вертикального взлета и посадки, а также для
управления ЛА в космическом пространстве.
Способы облегчения управления. Основными способами снижения
потребных усилий летчика являются: аэродинамическая компенсация
рулей я вспомогательные устройства — бустеры (гидроусилители), ис-
пользующие для отклонения рулей посторонний источник энергии.
При необратимом управлении бустер полностью воспринимает уси-
лия от рулей, а при обратимом — часть этих усилий. В случае необ-
ратимого управления «чувство управления» обеспечивается специальным
загрузочным устройством.
Для регулирования усилия па ручке или педалях применяется
триммер, а при необратимом управлении — механизм триммерного эф-
фекта, воздействующий на загрузочное устройство.
ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКИХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Космическими называются летательные аппараты, полег ко-
торых хотя бы частично происходит в космическом пространстве, т. е.
за пределами плотной атмосферы (практически выше 100 к.ч).
Теория полета
57
Космические ЛА. которые совершают полет через космическое про-
странство из одной точки земной поверхности в другую, называются
гсокосмнчески мн.
Полет космического ЛА может быть активным (с работающими
двигателями) и пассивным (без тяги). Активный полет обязатель-
но предшествует пассивному, но могут быть и повторные участки ак-
тивного полета.
Траектория геокосмического ЛА состоит из трех основных участ-
ков: выведения, свободного заатмосферного полета и снижения в атмо-
сфере
Участок выведения служит для сообщения ЛА заданной скоро-
сти У» под заданным углом во к горизонту (углом бросания) на задан-
ной высоте На. Полет на этом участке является активным (при очень
больших значениях //,. может быть выгодным выведение, состоящее
из двух или более активных участков, разделенных пассивными).
На участке свободного заатмосферного полета аппарат движется
по законам небесной механики, так как на него действуют только силы
притяжения Земли и других небесных тел.
Участок снижения в атмосфере начинается в точке пересечения
траектории свободного полета с верхней границей плотной атмосферы
(эта граница является условной). Если траектория свободного полета
нигде не пересекается с плотной атмосферой (искусственный спутник),
то для входа в атмосферу необходимо включение тормозных ракетных
двигателей.
Скорость ЛА в конце участка выведения
I о = V ц I питер
где Уч— идеальная скорость (скорость Циолковского), которая полу-
чилась бы при отсутствии сил притяжения Земли н сопротивления воз-
духа;
У,, = 2,3 w 1g
I ZW । fTt » '
1'иотер — потеря скорости па преодоление указанных сил;
для современных космических ЛА Увотср=2000—
3000 м/сек;
w — эффективная скорость истечения газов из сопла
ракетного двигателя;
п — число ступеней ракеты-носителя;
mt, т, ...т„ — масса ракеты-носителя вместе с ЛА в начале рабо-
ты первой, второй ... л-ой ступени;
• • »
ntt, т2 ... т„ — то же, в конце работы соответствующей ступени.
Продольная перегрузка на участке выведения
(где Р* — составляющая сила тяги, параллельная вектору скорости)
возрастает к концу работы двигателя ступени, так как уменьшается
58
Раздел II
вес С за счет расходования топлива (кроме того, уменьшается сопро-
тивление Q при переходе в верхние слои атмосферы), и имеет величину
порядка нескольких единиц.
Поперечная перегрузка
+ У
где У — аэродинамическая подъемная сила;
Ру — поперечная составляющая силы тяги.
Для получения заданной траектории выведения необходимо изме-
нять п№ по вполне определенному закону, что достигается программ-
ным изменением угла тангажа ракеты.
Для расчета перегрузок в космическом пространстве в формулах
следует полагать >'= Q = 0.
Траектория свободного заатмосферного полета зависит от величи-
ны Уп. Ои и На в конце участка выведения.
Если где
' к» — 2^ —— — вторая космическая скорость
(здесь R,— радиус Земли; £ — ускорение силы тяжести у поверх-
ности Земли), то траектория ЛА —эллипс, одним из фокусов кото-
рого является центр Земли.
При Ио< Иж1, где
I/ «I
ИК1 = I g—т;----и— — первая космическая скорость,
/<з + Но
а также при достаточно больших значениях Во эллиптическая траекто-
рия пересекается с Землей. При (Ь=0 и V'o=VKt эллипс превращается
в окружность (круговая орбита).
Дальность свободного заатмосферного п о л е-
т a £<•» растет с увеличением скорости V». Каждой скорости Ко соот-
ветствует оптимальный угол бросания Во опт. обеспечивающий наиболь-
шую дальность Значения последней (без учета вращения и несфе-
ричностн Земли) при //о~ЮО км приведены в следующей таблице:
V,, клеек 4,1 5,4 6.2 6,8 7.2 7,5 7,7 7,8
ООПТ 40,5 36 31,5 27 22,5 18 • 13,5 9
дс.- «• 2000 4000 8000 10 000 12 000 14 000 16 000
При Vo=VK| и Вь—О £св = оо (практически дальность получается
конечной, так как на высотах даже в несколько сотен километров
имеется некоторое сопротивление воздуха, приводящее в койне концов
к снижению ЛА).
Теория полета
59
Перегрузки в свободном (без тяги) заатмосфер-
н о м полете по всем осям равны нулю независимо от величины и
направления скорости.
Траектория снижения в атмосфере зависит от типа
и аэродинамических характеристик ЛА, а также от скорости УцИ и
угла ви»ч входа и атмосферу. Траекторию снижения баллистических ЛА
(без подъемной силы) можно в первом приближении считать продол-
жением эллиптической траектории свободного полета. Полет крылатых
ЛА после входа в атмосферу может представлять собой л л аки р о-
ванне с постепенным уменьшением скорости и высоты или движение
по волнообразной траектории (р и к о ш е т и р о в а н и е) с повторны-
ми выходами из атмосферы и возвращением в нее.
Перегрузка баллистического или крылатого ЛА, входящего в
атмосферу при с9«0, направлена вдоль траектории п равна:
„ _ Q _
«ж- -7т--- G
где S'j, — площадь миделевого сечения ЛА;
~ - — так называемый баллистический коэффициент.
По мере снижения абсолютная величина перегрузки сначала воз-
растает в связи с увеличением плотности воздуха, достигает максимума,
а затем начинает уменьшаться в результате уменьшения скорости. Мак-
симальная абсолютная величина перегрузки зависит от угла входа 51|<ч
При 0иач = 5а эта величина вдвое, а при 0и»ч—10° вчетверо больше, чем
при (1и.ч“0- На втором советском корабле-спутнике была зарегистри-
рована при спуске максимальная абсолютная величина перегрузки
|Лл| = 10, характерная для пологого входа в атмосферу. При этом
дальность снижения (от момента включения тормозной двигательной
установки на высоте несколько более 300 к.и) составила около
11 000 кл.
Дальность планирования крылатого ЛА при 1/ивч>2000 м/сек с уче-
том влияния кривизны земной поверхности приближенно равна:
Ата = КЛ,
где А—аэродинамическое качество ЛА;
Л — величина, определяемая по формуле
Л = 1,15 R31g---1----Л.и,
ч-гт)
или из таблицы:
VBa4. «.« с« 2Д 3.0 4Л 5.0 6.0 7.0 7,в
Л, «г.« 215 500 960 1630 2740 4880 7350
При V,i»«<20OD м/сек можно пользоваться формулой дальности
планирования (стр. 57), не учитывающей влияния кривизны поверхности
Земли.
РАЗДЕЛ III
ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Составили А. Я. СУХАНОВ и А. А. ДЕГТЯРЕВ
КЛАССИФИКАЦИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Летательные аппараты можно разделить на классы по следующим
основным признакам (рис. 16):
— по принципу образования поддерживающей (подъемной) силы:
на аппараты легче и тяжелее воздуха;
— по наличию или отсутствию экипажа: на пилотируемые и бес-
пилотные летательные аппараты;
— по применению: на аппараты одноразового и многоразового при-
менения;
— по назначению: на военные и гражданские летательные аппа-
раты.
Летательные аппараты легче воздуха в настоящее время играют
лишь вспомогательную роль. В классе летательных аппаратов тяжелее
воздуха наиболее многочисленной является группа самолетов.
САМОЛЕТЫ
Самолет— летательный аппарат тяжелее воздуха, у которого не-
обходимая для полета тяга создается силовой установкой, а подъемная
сила — неподвижными относительно аппарата несущими поверхностями.
Основные типы военных самолетов: истребители,
истребители-бомбардировщики, бомбардировщики (самолеты-носители),
военно-транспортные самолеты и самолеты специального назначения
(связи, санитарные и др.).
Основные типы гражданских самолетов: пассажир-
ские и транспортные самолеты и самолеты специального назначения
(санитарные, сельскохозяйственные и др.).
Имеются сухопутные самолеты и гидросамолеты. Гидросамолет в
отличие от сухопутного самолета производит взлет и посадку на вод-
ную поверхность.
Классификация сухопутных самолетов зарубежных ВВС по кон-
структивному выполнению и компоновке показана на рис. 17 и 18.
Летательные аппараты
61
Рит- Itt. Классификации летательных аипарато.
с traawcveeuimu
ала прямого»»
МЫМ К&Ш
CO
крыл ям
Рис. 17. Классификация сухопутных самолетов
Вертикольив взлетающие
самолеты
С вертикальным положением
фюзеляжа при взлете
С гооизечтальным положением
анозеялжа пои взлете
с твд
С реактивными
двигателями
с fBJl илу
С лора/невыми
двигателями
С Реактивными
двигателями
С обычным
крылом
С вальцевым
крылом
С поворачи-
вающимися
КРЫЛОМ и
винтами
£
С лвворачи-
вающимися
винтами
С отклонени-
ем потока
за винтами
С поворачи-
вающимися
двигателями
С отклонени-
ем потр*а
газов •
двигателя
С двигателя-
ми дяя верти
•сякого взк-
та а для гора -
зонта явною
валета
Раздел II! I Летательные аппараты
Классификация
вертикально валешющнх самолетов
64
Ризам ПТ
Самолет должен удовлетворять следующим основным требованиям:
— быть аэродинамически совершенным,
— иметь достаточную прочность и жесткость конструкции при ми-
нимально возможном весе;
— обладать высокой боевой живучестью н надежностью;
— быть удобным в пилотировании и эксплуатации;
— иметь оборудование для полетов в любое время суток и в любых
метеорологических условиях;
— иметь простую и совершенную технологию изготовления н ре-
монта.
Эти же требования в основном предъявляются и к летательным ап-
паратам других классов.
Назначение и устройство основных частей
самолета
Крыло—несущая поверхность, предназначенная для создания
подъемной силы при поступательном движении самолета; самолеты с
одним крылом называются монопланами, с двумя—бипла-
нами; последние имеют ограниченное применение.
Фюзеляж служит для соединения основных частей (крыльев,
оперения и др.) в одно целое и для размещения в нем экипажа, пас-
сажиров, оборудования и грузов; у гидросамолета типа слетающая
лодка» он, кроме того, служит для взлета и посадки на водную по-
верхность и передвижения по ней.
Оперение — несущие поверхности, предназначенные для обес-
печения продольной и путевой устойчивости и управляемости само-
лета.
Шасси — система опор, предназначенных для стоянки, передви-
жения по земле или по воде, посадки и взлета самолета; сухопутные
самолеты обычно имеют колесное шасси, гидросамолеты — фюзеляж
в виде лодки или шасси с поплавками, самолеты-амфибии — лодку и
колесное шасси.
Силовая установка создает гягу.
Для удобства изотовления на заводе и эксплуатации самолеты и
их части имеют эксплуатационные, конструктивные и технологические
(рис. 19) разъемы.
Крыло может быть лонжеронное, моноблочное и кессонное.
Лонжеронное крыло (рис. 20) состоит из продольного и
поперечного силовых наборов и обшивки.
К продольному силовому набору крыла относятся
лонжероны, продольные стенки и стрингеры.
Лонжерон 1 крыла — основной элемент продольного силового
набора, предназначен для работы на изгиб н представляет собой балку
с усиленными поясами или ферму.
Продольная стенка 7 крыла предназначена для восприя-
тии или передачи поперечных сил и отличается от лонжерона отсут-
ствием усиленных поясов.
Стрингер 2, представляющий собой профиль или рейку, вос-
принимает осевые нагрузки >и подкрепляет обшивку.
Летательные аппараты
G5
О б in и п к а -/ крыла может быть жесткой (металлическая или фа-
нерная) и нежесткой (полотняная). Для скоростных самолетов при-
меняют крылья с жесткой обшивкой, которая крепится к продольному
н поперечному наборам конструкции крыла. К поперечному на-
бору крыла относятся нервюры и распорки. Нервюра 3 служит
Рис. IB. Технологические разти-ыы и части самолета:
/ — консоль крыло: 3 — щиток шасси; 3 — щиток основной стойки: / — глав-
ное шасси: J —передняя верхняя крышка: 6 — носовая часть фюзеляжа: 7 и
Л — обтекатели; 9- стойка переднего шасси; /0 — боковая крышка лафета;
// — лафет: /? —крышка люка; 13 — элерон: Н щиток закрылок; /5 - зализ
криля с фюзеляжем: /й — крышка люка; /7 — тормозной шток, /я — зализ
стабилизатора с килем; 19 — стабилизатор; П — хвостовой обтекатель; 21 —
гуль направления: Z2—руль высоты; 23- хвостовой кок; 44 — хвостовая
часть Фюзеляжа; 23 — щитки передней стойки; 24 - щиток колеся: 21 — козы-
рек фонаря; ST —сдвижная часть фонари: 29 — подфюзеляжный гребень
для придания крылу формы и жесткости в поперечном сечении и для
восприятия местных нагрузок. Распорка связывает передний и зад-
ний лонжероны. Вместо распорок часто применяются усиленные нер-
вюры,
Моноблочное крыло лонжеронов не имеет, изгибающие
моменты в нем воспринимаются главным образом стрингерами и об-
шивкой, размещенной по всему поперечному контуру крыла.
3-280
66
Pa IЛед 11!
Кесонное крыло гоже безлонжероннос, изгибающие момен-
ты в нем воспринимаются или только средней, или только передней
частью контура поперечного сечения крыла.
Крылья сверхзвуковых самолетов могут иметь многослойную
или толстую обшивку со сплошным или сотовым заполнителем; они
могут быть также литыми или штампованными.
Рис. 20. Двухлонжерон вое крыло:
1 — лонжероны; 2 — передний стрингер; 3 — нервюра;
4 — ойшнвкв; 5 — мерой; 6 — вакрылок; 7 — продольная
стейка; » —усиленная нервюра
Для увеличения несущей способности крыла при посадке, взлете
и макеврс применяется механизация в виде щитков, предкрылков, за-
крылков (щелевые, выдвижные, струйные)
Элероны 5 предназначены для управления самолетом в попе-
речном отношении; онн обычно бывают однолонжеронными с жесткой
обшивкой.
Фюзеляж предстанляет собой силовую систему в виде фермы или
балки.
В ферменном фюзеляже основными частями являются:
— лонжероны — продольные элементы, воспринимающие большую
часть нормальных усилий при изгибе;
— стойки, раскосы и распорки — жесткие элементы конструкции;
— расчалки — гибкие элементы конструкции;
— обшивка — придает фюзеляжу обтекаемую форму.
Применяются фермы расчалочные, раскосные и раскосно-расча-
лочные.
Летательные аппараты
67
ляжа, а также воспринимают
В балочном фюзеляже (рис. 21) основными частями яв-
ляются:
лонжероны и стрингеры — продольный набор;
— шпангоуты (поперечный набор) — создают форму поперечного
сечения и поперечную жесткость ф>
местные сосредоточенные нагрузки;
— обшинка— воспринимает на-
грузки, действующие на фюзеляж.
Из балочных фюзеляжей приме-
няются гланным образом фюзеляжи
типа по л у монокок (балочно-
лонжеронные. балочно-стрингерные)
и типа м о н о к о к (балочно-обши-
вочные). Конструкция последних
представляет собой толстую обшивку,
подкрепленную только шпангоутами.
На фюзеляжах устанавливаются
узлы для присоединения к нему
Крыльев, оперения, шасси.
Кабины самолета могут быть не-
герметическими и герметическими.
В негерметических ка-
бинах для поддержании жизне-
способности людей при полетах на
высотах до 11—12 ни применяется
кислородная аппаратура, обеспечива-
ющая поступление дополнительного
кислорода.
Герметическая кабина
самолета приспособлена для под-
держания в< ней заданного бароме-
трического давления, а в некоторых
случаях и нужной температуры, влажности и химического состава воз-
духа при полегс на больших высотах.
В герметической кабине вентиляционного типа
(рис. 22, а) необходимое давление воздуха и его обмен поддержи-
ваются путем наддува атмосферного воздуха компрессором двигателя.
В герметической кабине регенерационного
типа (ряс, 22, б) необходимое давление воздуха и его обмен поддер-
живаются специальными устройствами, не связанными с окружающей
атмосферой.
В герметической кабине смешанного типа дав-
ление воздуха и его обмен поддерживаются как методом вентиляции,
так и метолом регенерации.
Оперение. Горизонтальное оперение (стабилизатор,
руль высоты) обеспечивает продольную устойчивость и управляемость
самолета.
Вертикальное оперение, состоящее из киля (килей) и
руля (рулей) направлении, обеспечивает путевую устойчивость и управ-
ляемость самолета.
3»
Рис. 21. Схема балочного фюэа-
.тяжа:
а — шпангоут; б — сгрннгср; в —
обшивка
68
Раздел III
Схемы расположения оперения самолетов показаны на рис 23. Си-
ловая схема оперения аналогична силовой схеме крыла и состоят из
продольного и поперечного наборов и обшивки.
Ряс. 22. Схемы герметических кабин:
а — вентиляционного типа; б — регенерационного
тип*
Стабилизатор и киль чаше всего делают двухлонжероннымп, рули
высоты и рули направления — однолонжеронными с жесткой обшивкой.
Аэродинамическая компенсация — специальное уст-
ройство на рулях, применяющееся для уменьшения давления на ручку
Рис. 23. Схемы расположения оперения самолетов:
я. б, в — однокмлевое оперение; г —самолет типа «утка»;
б—схема бесхвостого самолета; е — V-образиое оперение
и педали при отклонении рулей. Виды аэродинамической компенсации
показаны на рис. 24. Действие ее основано на том, что относительно
оси крашения рулей или элеронов создается момент аэродинамических
сил, противоположный по знаку моменту аэродинамических сил, дей-
ствующих на основную часть рулей или элеронов.
Летательные аппараты
69
Триммер — небольшая от-
клоняющаяся вспомогательная ру-
левая поверхность на задней
кромке основного руля, предна-
значенная для снятия нагрузки с
рычагов управления самолетом.
Шасси сухопутного самолета
могут быть с хвостовым колесом,
с передним колесом и велосипед-
ного типа (рис. 25).
Па современных самолетах
шасси делают обычно убираю-
щимися в крыло, в фюзеляж или в
мотогондолы.
Шасси самолета бывают ба-
лочного или ферменно-балочного
типа
Стойка шасси балочного типа
представляет собой консольную
балку, верхний конец которой за-
креплен в крыле или в фюзеляже.
В ферменно-балочном шасси
стойка тоже является консольной
балкой с закрепленным верхним
концом, ио она подперта стерж-
нями (подкосами)
Схемы крепления колес к
стойке шасси показаны на рис. 26.
Рис. М. Виды аэродинамической ком-
пенсации:
а — осевая, роговая и полурогояая;
б — внутренняя; в — сернокомпеисация
(/ — серворуль; 1 — рычаг; 3 — тяга;
1 — кронштейн)
Авиационные колеса могут быть тормозными и нетормозными.
Тормоза колес делаются колодочными, дисковыми и камерными.
К амортизирующим устройствам шасси обычно от-
носятся пневматики колес и яморвизагоры. Амортизатор шасси —
Вспомогательные
подкрыльные колеса
7 ,
Переднее
главное колесо
\ Заднее главное
колесо
Рис. 25. Шасси велосипедного типа
70
Раздел til
устройство, выполненное отдельно или объединенное со стойкой, погло-
щающее энергию ударов при взлете н посадке самолета или при пере-
движении его по земле.
Наиболее широкое распространение получили жидкостно-воздуш-
ные амортизаторы. В них в качестве рабочих тел используются жид-
кость, перетекающая из одной камеры в другую через каналы малого
сечения, и воздух
Рис. 28. Схемы креплений колее к стоПке шасси:
а — консольное; б - на полуаилке; в — на вилке;
е — спаренное крепление; d — на тележке
Управление самолетом представляет собой систему механизмов, при
помощи которых летчик, непосредственно или используя автоматические
устройства, управляет движением самолета, отклоняя рулевые поверх-
ности. Управление состоит из рычага (ручка, педали) в кабине летчика,
системы проводки от этого рычага к рулю и рычага на руле.
Ручное управление (рис. 27) предназначено для воздей-
ствия летчика на руль высоты и элероны при помощи ручки или
штурвала.
Ножное управление предназначено для воздействия лет-
чика иа руль направления с помощью педалей.
Проводка управления может быть жесткой (выполнена
из труб), гибкой (из тросов или проволоки) и смешанной (из труб и
тросов или проволоки).
•Петпте.н.ние аппараты
71
Ручка
упрадлония
гидросмеси
под давлением
Рис. 2я. Схема включения гидроусилителя в систему управления
На современных самолетах для уменьшения усилий, прилагаемых
летчиком, в систему управления обычно включаются гидроусилители
(бустерные устройства) по обратимой или необратимой схеме.
На рис. 28 сплошными линиями показана обратимая схема управ-
ления, а пунктиром — необратимая.
ВЕРТОЛЕТЫ
Вертолет — летательный аппарат тяжелее воздуха, у которого
подъемная сила и тяга, необходимые для полета, создаются одним
или несколькими несущими винтами, приводимыми во вращение двига-
телем (двигателями). С помощью несущего винта (винтов) вертолет
может совершать вертикальные взлет и посадку, неподвижно висеть
в воздухе и перемещаться в любом направлении.
Классификация вертолетов
Вертолеты можно классифицировать по способам создания крутя-
щего момента, количеству и расположению несущих винтов, а также
по типам двигателей (рис. 29)
У вертолета с механическим приводом (рис. 30)
крутящий момент для вращения несущего винта создается двигателем
и передается на винт через трансмиссию (карданный вал) и главный
редуктор.
При этом на вертолете возникает реактивный момент. Реактивные
моменты на многовинтовых вертолетах уравновешиваются путем уста-
новки несущих винтов противоположного вращения, а у одновинто-
вых— с помощью хвостового (рулевого) винта. Передача крутящего
момента на хвостовой винт осуществляется через вал и редукторы
(рис 30).
У реактивного вертолета (с реактивным приводом) вра-
щение несущего винта осуществляется небольшими реактивными дви-
Вертолеты
/Чига&гялдни
_lЕ=
С механическом
арие/Мам
Реактивные
( с реактивным
приводам)
с T6A
Рис. 29. Классификация верюлстов
Бензобак
ХВоставой
винт
Ban к тВостоВому
винту / .
Главный редуктор
Лететь несущего
винта
- Угловой
редуктор
хвостовок mvai
СтсОилизитор
Места пассажиров
Кресло пилотов
Втулка и автомат
перекоса
Редуктор хвостового
винта
к псовое
колесо
Мотор воздушного
охлаждения
хвостовая балки
~Му<ргпи свободного года
‘Карданный вал
Маслобак
Тоннель мистродиаторо
Муфта сцепления
вентилятор
Основное колесо
Рис. 30. Одновинтовом вертолет с механическим приводом
Ра«дел 111 I Летательные аппараты
7-1
Раздел III
газелями или реактивными соплами, установленными непосредственно
на лопастях винта, вследствие чего реакции от вращения несущего вин-
та на вертолете нс возникает.
Комбинированный вертолет (винтокрыл) пред-
ставляет собой комбинацию вертолета и самолета. Винтокрылы
(рис. 31) имеют крыло, оперение, несущие винты /, как у вертолета, и
тянущие винты 2, как у самолета.
в
Рис. 31. Комбинированные вертолеты (винтокрылы);
а — соосной схемы; 6 — продольной схемы; в — поперечной схе-
мы; / — несущий винт; 1 — тянущий винт; 3 — толкающий
винт в кольце
Вертолет-самолет (конвертоплан) — летательный
аппарат, винты которого могут быть н несущими и тянущими в зави-
симости от режима полета. Он может, как вертолет, вертикально взле-
тать и садиться, а горизонтальный полет совершать по-самолетному
(рис. 32).
А вт ож и р —винтокрылый летательный аппарат (рис. 33), у ко-
торого несущий винт вращается не от двигателя, а от набегающего
потока воздуха Автожир не может вертикально взлетать или висеть
в воздухе.
В настоящее время разрабатываются летательные аппараты «на
воздушной подушке», у которых подъемная сила образуется за счет
нагнетания под днище аппарата сжатого воздуха и создания между
ним и землей «воздушной подушки».
При большом разнообразии схем н конструкций вертолетов все
они имеют такие обшне основные элементы, как несущий винт, фюзе-
ляж, кабина и шасси. Если фюзеляж, кабина и шасси, а где имеются —
Рис. S3. Схемл возникновения подъемной силы у автожирв:
Р — сила тяги винта; > - подъемная сила; Q— сила лобового
сопротивления винта; Р — равнодействующая аэродинамиче-
ских сил несущего винта
76
Раздел til
крылья и оперение вертолета в принципе подобны применяемым ид
самолетах, то несущий винт является специфическим и основным агре-
гатом вертолета.
Несущий винт
Несущий винт (рис. 34) состоит из втулки и лопастей Каждая
лопасть крепится к втулке при помощи трех шарниров (рис. 35): осе-
вого (ОШ), вертикального (ВШ) и горизонтального (ГШ).
Тяги управления циклическим шагом
Ограничитель
свеса попасти
Шлиц-шарнир
Внутренние (мврвщающився)
кольца автомата перекоса
Подвижная муфта
корпус втулки
Ограничитель взмоза лопасти
Фрикционный демпфер
Ограничитель колебания
лопасти относительно
вертикального шарнира
Рычаг
автомата перекоса
Внсшнее(врощающееся) копь
цо автомата перекоса
Тяга управления общим
шагом
Рис. 34. В гулка пинта и летом ат перекоса
ОШ обеспечивает поворот лопасти вокруг своей продольной оси,
чем достигается изменение угла установки (шага) лопасти.
ВШ позволяет лопасти перемещаться вперед и назад в плоскости
вращения. Для уменьшения колебаний и вибраций лопасти в этой пло-
скости устанаЕзлнвается гидравлический или фрикционный демпфер
(рис. 34), что повышает динамическую прочность корневой части ло-
пасти.
ГШ дает возможности лопасти совершать взмахи вверх и вниз, что
необходимо главным образом для сохранения равновесия вертолета.
Лопасть несущего винта по конструкции напоминает крыло само-
лета; у некоторых вертолетов лопасти бывают сплошными.
В кинематической схеме передачи мощности от двигателя к вин
там (рис. 30) муфта сцепления обеспечивает включение их на рабочий
режим, а муфта (втулка) свободного хода позволяет винтам свободно
вращаться на режиме авторотации в случае остановки двигателя в по-
лете.
Петельные аппараты
77
Рис. 35. Схема движений лопасти относительно шар-
ниров
Охлаждение двигателя и некоторых агрегатов силовой установки
(например, масляного радиатора) особенно на режиме внешня и на
малых скоростях, когда нет обдуна или он недостаточен, обычно осу-
ществляется вентилятором.
Управление вертолетом
Управление вертолетом, т. е. изменение его положения в простран-
стве, а также скорости и направления движения, осуществляется глин-
ным образом путем изменения величины и направления тяги несущего
винта.
Для управления несущим впитом, как правило, применяется спе-
циальный механизм — автомат перекоса.
Автомат перекоса (рис. 34) имеет сидящую на шлицах подвижную
муфту, на которой с помощью карданной подвески (на двух взаимно
перпендикулярных осях) установлено внутреннее (иевращающееся)
кольцо с посаженным на нем на шариках внешним кольцом. Последнее
вращается вместе с втулкой винта благодаря связывающему их шлнц-
шарниру. При помощи поводков внешнее кольцо связано с каждой
из лопастей винта, так что перемещение или наклон кольца вызывает
соответствующее изменение угла установки каждой лопасги.
Под воздействием же ручки «шаг-газ» (рис. 36, б) перемещается
вверх или вниз вся подвижная муфта автомата перекоса, изменяя од-
новременно и на одинаковую величину угол установки (общий шаг)
всех лопастей винта.
Карданная подвеска позволяет наклонять под любым углом внут-
реннее неврашаюшееся кольцо, а с ним и внешнее вращающееся коль-
цо при помощи ручки управления (рис. 36, о) вертолетом, кинематиче-
ски связанной с внутренним кольцом.
При наклоне внешнего кольца автомата перекоса угол установки
каждой из лопастей изменяется в течение одного оборота (цикла) впи-
та от максимального значения в момент прохождения лопасти нал
верхним краем кольца до минимального — при прохождении над его
нижним краем. Следовательно, а этом случае угол установки (цикли-
ческий шаг) лопасти .зависит от се азимутального положения и изме-
няется в течение цикла.
78
Раздел (II
Рис. 36. Схема управления вертолетом:
а - ручка управления; б —ручка «шаг-газ», в — автомат перекоса; е—ры-
чаг управления двигателем
Рис. 87. Схема сил, действующих на вертолет
в горизонтальном полете:
Р— тяга несущего винта; У— вертикальная со-
ставляющая тигн; Р — горизонтальная сост ви-
ляющая тяги; Q — лобовое сопротивление;
вес вертолета
Лстлтельные адплрл гы
79
Рис. 38. Дпухвинтоаые вертолеты:
сощиыыа винтами; 6 — с перекрещивающимися винтами; в — дродольиой схемы;
перечной схемы
80
Раздел 111
Циклическое изменение угла установки (циклического шага) и тяги
лопастей вызывает наклон вектора тяги R (рис. 37), вследствие чего
возникает горизонтальная составляющая Р силы тяги, которая « опре-
деляет направление движения вертолета; она же вызывает и крен
вертолета.
Кроме того, лопасть винта совершает маховые движения перемен-
ной величины вокруг горизонтального шарнира. В результате она дви-
жется по конической поверхности.
Таким образом, управление вертолетом включает управление цикли-
ческим шагом несущего винта (от ручки управления вертолетом), при
помощи которого производится наклон вектора тяги (в сторону откло-
нения ручки), и управление общим шагом (от ручки «шаг-газ»), по-
средством которого изменяется только величина тяги при сохранении
ее направления.
Изменение общего шага вызывает изменение мощности, потребной
для вращения несущего винта. Поэтому ручка «шаг-газ» соединена
с рычагом управления двигателем (рис. 36, г) так. что при ее пере-
мещении одновременно меняется соответствующим образом и мощность
двигателя. Имеется возможность изменять мощность двигателя к не-
зависимо от шага винта.
Развороты относительно вертикальной оси (путевое управление)
на одновинтовом вертолете (рис. 30) выполняются путем изменения
утла установки лопастей хвостового пинта (управляется ножными педа-
лями); на вертолетах с соосными винтами (рис. 38,в)—при помощи
дифференциального изменения углов установки и крутящих моментов
винтов; на вертолетах продольной и поперечной схем (рис. 38. а, г) —
посредством наклона векторов тяги несущих винтов в разные стороны.
На вертолете можно безопасно планировать и производить посад-
ку в случае остановки двигателя в полете При этом несущий впит
переходит на режим авторотации (самовращения) под воздействием
набегающего воздушного потока, продолжая вращаться в прежнем на-
правлении и создавая необходимую тягу (подъемную силу).
БЕСПИЛОТНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Беспилотным летательным аппаратом (БЛА) называется аппарат
тяжелее воздуха, который совершает полет и выполняет поставленные
задачи без экипажа на борту.
Классификация БЛА иностранных армий по принципу полета, на-
значению, применяемым системам управления, месту старта, цели и
по некоторым другим признакам показана на рис. 39.
Крылатые БЛА предназначаются главным образом для полетов
в атмосфере с использованием аэродинамического принципа летания.
Траектории полета некоторых нз них могут выходить за пределы атмо-
сферы и иметь баллистические участки.
Бескрылые БЛА па большей части своей траектории (пассивный
участок) совершают свободный полет по баллистической кривой (по-
добно снаряду) за счет предварительно накопленной кинетической
энергии и соответственно называются баллистическим и.
В зависимости от типа двигателя различаются БЛА с ракетными
двигателями, или ракеты, и БЛА с воздушно-реактивными двигателями
Рис. ач. Кллссификлци» упрлилягмых ЕЛА
Заказ 280 к стр. 8"
Летательные аппараты
81
(ВРД) На крылатых БЛА бывают двигатели обоих типов, на балли-
стических — только ракетные двигатели.
БЛА могут использоваться как в военных, так и в мирных целях
для решении широкого круга задач. В зависимости от радиуса действия
военные БЛА делятся на тактические (ближнего действия) и
стратегические (дальнего действия). БЛА с дальностью полета
7000 -10 000 к.м и более называются межконтинентальными.
БЛА, использующиеся в мирных целях, могут быть подразделены на
аппараты для исследования верхних слоев атмосферы и поля земного
тяготения (метеорологические и геофизические ракеты) и на ракеты
для полетов в космосе. Последние могут также использоваться в каче-
стве ракет — носителей космических кораблей.
РАЗДЕЛ IV
ДВИГАТЕЛИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Составил Е. В. РОЗЕНОВИЧ
(По материалам зарубежной печати)
КЛАССИФИКАЦИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ
Двигатели молекулярного топлива (рис. 40)
Двигатели ядерного топлива (рис. 41)
А. Ядериый прямоточный воздушно-реактив-
ный двигатель. Атмосферный воздух, сжимаясь за счет скорост-
ного напора, нагревается в теплообменнике. К последнему передается
тепло от ядерного реактора циркулирующим с помощью насоса тепло-
носителем. Воздух, расширяясь в реактивном сопле, создает силу тяги.
Б. Ядериый турбореактивный двигатель. Атмо-
сферный воздух сжимается за счет скоростного напора и работы меха-
нического компрессора, нагревается в теплообменнике, к которому пе-
редается тепло от ядерного реактора циркулирующим с помощью на-
соса теплоносителем, и, расширяясь в реактивном сопле, создает силу
тяги.
В. Ядериый турбовинтовой воздушно-реактив-
ный двигатель. Атмосферный воздух, нагретый теплом ядерного
реактора, приводит в движение воздушную турбину. Она, в свою оче-
редь. вращает воздушные винты, создающие основную силу тяги.
Кроме того и воздух; расширяясь в реактивном сопле, также создает
силу тяги.
Г. Ядерно -химический ракетный двигатель.
Компоненты высокоэффективного, но имеющего высокую скрытую теп-
лоту испарения ракетного топлива с помощью насосов подаются из
баков в ядерныс реакторы, за счет тепла которых испаряются и в па-
рообразном состоянии поступают в камеру сгорания, в которой сго-
рают и, расширяясь в реактивном сопле, создают силу тяги. При тем-
пературе в ядерных реакторах 2500° К удельная тяга такого двигателя
достигает почти 400 кг1кг1сеи.
Д. Ядерный термический ракетный двигатель.
Жидкий водород с помощью насоса подается из бака и ядерный реак-
тор. за счет тепла которого нагревается и испаряется, а затем, расши-
ряясь в реактивном сопле, создает силу тяги. При температуре в ядер-
Двигатели
ном реакторе 25(10“ К удельная тяга такого двигателя достигает
700 кг/ке/сек.
Е. Ядерный электрический плазменный ракет-
ный двигатель. Двигательная установка состоит из силовой
группы и тягового устройства.
В силовой группе тепло ядерного реактора используется
для превращения в пар ртути, циркулирующей по замкнутому конту-
ру: компрессор— ядерный реактор — турбина — радиатор — компрес-
сор, и служащей для привода турбины электрогенератора.
В тяговом устройстве жидкий кислород из бака посту-
пает в камеру, в которой испаряется и подвергается сжатию под воз-
действием электромагнитного поля, создаваемого электрогенератором,
конденсатором и разрядником, нагревается до высокой температуры и
превращается в плазму, которая, расширяясь в реактивном сопле, со-
здает силу тяги. Удельная тяга такого двигателя может достигать
1500 кг/кг /сек.
Ж- Ядерный электрический ионный ракетный
двигатель. Двигательная установка состоит из силовой группы и
тягового устройства.
В силовой группе тепло ядерного реактора используется
для превращения в пар ртути, циркулирующей по замкнутому контуру:
компрессор — ядерный реактор — турбина — радиатор — компрессор, и
служащей для привода турбины электрогенератора.
В тяговом устройстве легкоплавкий металл цезий в рас-
плавленном состоянии подается насосом из бака в испарительную ка-
меру, в которой превращается в пар и в парообразном состоянии по-
ступает в ускорительные камеры. Пары цезия, соприкасаясь с раска-
ленной анодной решеткой, ионизируются. Положительные ионы цезия
под воздействием разности потенциалов между анодной и катодной
решетками, создаваемой электрогенератором, приобретают высокую
скорость и, вылетая из ускорителей, создают силу тяги. Удельная тяга
ядерного электрического ионного ракетного двигателя может достигать
20 000 кг/кг/сек.
3. Ядерный электрический фотонный ракетный
двигатель. Здесь тепло ядерпой реакции используется для полу-
чения электрической энергии, необходимой для превращения какого-
либо вещества в высокотемпературную светящуюся плазму, излучаю-
щую фотоны. С помощью специальной оптической системы фотоны
можно направить параллельным пучком и получить силу тяги,
топливо для ДВИГАТЕЛЕЙ
В настоящее время для двигателей летательных аппаратов прак-
тически применяется только молекулярное топливо.
Лучшим является топливо, имеющее большие весовую и объемную
рабочие теплотворности.
Запас тепловой энергии па борту летательного аппарата с опреде-
ленными габаритами и весом конструкции, а также с определенной
емкостью топливных баков зависит от весовой и объемной теплотвор-
ностей:
Qrvnai =
Рис. 40. Классификация двигателей, работающих на молекулярном топливе
Перспективные двигатели,работаю-
щие на ядерном топливе
Ядерные ракетные дбиготели
Ядерные воздушно-реактивные
двигатели
Ядерный
прямоточ-
ный воздуш-
но-реактив-
ный двига-
тель
Ядерный
турбореак-
тивный дви
гатель
Ядерный
турбобинто
дав двига-
тель
Ядерно-хими
ческий ракет
-ый двига-
тель
Ядерный
термический
ракетный
двигатель
Ядерный
электричес-
кий плазмен-
ный ракет-
ный двига-
тель
Ядерный
эоектричес-
кий ионный
ракетной
двигатель
Ядерный
электричек
кий фотон-
ный ракетные
двигатель
•а
в
•п
Нит
Входной
конус
управляющий
стержень
Управляющий стержень
— Ядерный реактор ' f
Теплообменник Насос
Компрессор
Входной конус
Управляющий
.Ядерный реактор стержень
Теплообменник Воздушные бин ~
' ты
компрессор
4 Ядерный прямоточный воздушно-
реактивный двигатель
Турбина
Реактив-
ное сопт
Ядерный
'реактор
Реактив*
сопло
- Реактив
ное сопло
Б Ядерный турбореактивный
двигатель
Воздушная турбина
Редуктор компрессора
о Ядерный турбовинтовой воздушно
реактивный двигатель
Окислитель
Горючее
бак с жидким водородом
Управляющие Реактор
Насос
Реактив
Реакторы
Ядерно-химический ракетный двигатель
Д. Ядерный термические
ракетный двигатель
Турбина
Электрогенератор
компрессор Радиатор
Силовая группа
сжатия
Реак тивнт
сопла
Яде
Конденсатор
Разрядник
бакс
жидким
кислородом
Тяговое устройство J
“ ж* «аж
£ Ядерный электрический плазменный ракетный
двигатель
Т я га вое устройство
с цезием
Катодная ус
карательная
решетка
Ж Ядерный электрический ионный ракетный двигатель
Рис. 41. Классификация двигателей, работающие па ядерном топливе
88
Раздел tV
где V—объем топливных баков, л;
Kg— весовая рабочая теплотворность топлива, ккал/кг-,
Тт—плотность топлива, кг/л;
Kgit — Kt,— объемная рабочая теплотворность топлива, ккал!л.
R атмосферном летательном аппарате чем
больше будет весовая теплотворность топлива, тем меньше будет вес
потребного топлива для полета на заданную дальность, и чем больше
будет объемная теплотворность, тем меньше будет объем, занимаемый
этим топливом
I! космических летательных аппаратах весовая и
объемная теплотворности топлива определяют величину конечной ско-
рости ракеты после израсходования определенного весового количества
ракетного топлива. Конечная скорость ракеты, летящей в безвоздуш-
ном пространстве вне поля земного тяготения, определяется по фор-
муле К. Э. Циолковского:
где и>, — скорость истечения газов из реак-
тивного сопла двигателя;
Л1иач = + Мтопл + 'Мполн. нагр—начальная масса ракеты, равная
сумме масс конструкции ракеты,
топлива, полезной нагрузки;
AfK0B = Мк + Мцрдц.нагр — конечная масса ракеты, равная
сумме масс конструкции ракеты и
полезной нагрузки.
От величины весовой теплотворности топлива зависит скорость ис-
течения:
в'4=|/2^,
где g — ускорение силы тяжести, м/секг;
А—тепловой эквивалент работы, равный ккал/кгм',
г*— эффективный к. п. д. ракетного двигателя.
От величины объемной теплотворности зависит отношение J,a—•
/Икин
Чем больше объемная теплотворное гь, т. е. чем больше плотность топ-
лива с заданной весовой теплотворностью, тем больше это отношение,
так как для размещения более плотного топлива потребуются баки с
меньшей массой.
Топливом для двигателей внутреннего сгорания, нуждающихся в
атмосферном воздухе, является вещество преимущественно углеводо-
родного состава, используемое для непосредственного сжигания в дви-
гателях и служащее в качестве источника энергии. Такое топливо
обычно бывает жидким, но иногда применяется и твердое молекулярное
топливо.
Данга гели
89
В следующей таблице приводятся данные нескольких видов совре-
менных топлив для воздушно-реактивных двигателей.
Топливо Назначение Удельны» все при 15° С Пределы выкипа- ния, °C Теплотворность Температура пиыерзания, °C
весовая» ккал к? объемная, лч'ал л
Бензшю- ксроопмжаи смееь Для дозвуковых са- молетов с ТВЛ и ТВРД О,7»2 30—315 10270 8150 -60
То же Для самолетов с ТРЛ н скоростями до 1800 к.ч час 0,764 66— 288 10400 7950 -60
Керосин с по- ниже иной ИСПДрЯСМОСТЫО Для самолетов с ТРЛ и скоростями до ЖЮ км час 0.830 210—205 10370 WiOO -40
Термически стабильный керосин Для крылатых ра- кет с ПВРД и ско- ростями от 2400 до ЗЬОО км час 0,840—0,800 200—320 10200 ясно -40
Усовершенствование молекулярных топлив для воздушно-реактив-
ных двигателей предполагается осуществлять за счет использования
Сероводородов и бороуглеводоролов. Известны три Сероводорода: ди-
боран (газ), пентаборан (жидкость) и декаборан (твердое тело). В чи-
стом виде их не применяют, так как они малостабильпы при хранении,
взрывоопасны, токсичны и оказывают вредное действие на металли-
ческие детали двигателей. Более перспективны так называемые алкил-
90
Раздел IV
бораны (бороутлеводороды). В следующей таблице приводятся данные
основных боранов и некоторых алкилборанон.
Топливо Эмпирическая формула Молекула р- иыЛ вес Плотность Теплотдернооь Температура, °C
S3 п плэв* л г НИЯ кипе пня
Дибор,1)1 В;Н. 27.7 0,43 17HOO 71750 -165 -92,5
Пентаборап в,н, езд O.fil 16703 10230 -4G,5 60,0
Декзборан В..нм 122Д 0,96 15570 14950 99Л 213
Метиххиборан сн,в,н. - - 1-1450 - - —
Этнлхиборан — — 14200 - - —
Алкнлбораиы предполагается использовать в прямоточных воз-
душно-рсактннных двигателях и в форсажных камерах турбореактив-
ных двигателей. В случае их применения продолжительность полета
летательных аппаратов увеличится более чем на 40%.
Ракетным топливом называется совокупность веществ, используе-
мых в ракетном двигателе в качестве источника энергии и рабочего
тела для непосредственного создания реактивной силы. Ракетные топ-
лива могут быть твердыми и жидкими; возможно также применение
комбинированного топлива (например: твердый горючий компонент и
жидкий окислитель).
Двигатели
91
Твердые ракетные топлива представляют собой либо
химическое соединение, либо твердую однородную смесь горю-
чего с окислителем. Существует два основных класса твердых
топлив.
К первому классу относятся двухкомпонентные твердые ракетные
топлива, состоящие в своей основе из нитроглицерина CjHsfONOsh и
нитроклетчатки СеНтОа(ОЫОг)3. Оба эти компонента содержат в своей
молекуле достаточно горючего и окислителя для протекания реакции
полного окисления. Они образуют коллоидный раствор, в который для
стабилизации добавляют некоторые вещества. Эти топлива применя-
ются в виде шашек различной конфигурации и различных размеров,
образующих так называемый «незакрепленный», т. е. не связанный со
стенками камер сгорания, заряд твердого топлива.
Ко второму классу относятся топлива, состоящие из твердых ин-
гредиентов в пластической связке. Они представляют собой твердую
механическую смесь горючего с окислителем и эластизатором. В каче-
стве горючего может быть использовано углеводородное или какое-
нибудь другое жидкое или твердое горючее вещество (нефть, углеродо-
азото-водородиые соединения, легкие металлы), в качестве окисли-
теля — неорганические окислители, такие, как хлорат калия КСЮ3 или
бертолетова соль, перхлорат калия КСЮ«. перхлорат аммония
NH4CIO4, натриевая селитра NaNO3 и др. В качестве эластнзатора
могут использоваться разнообразные битумы, синтетический каучук,
тиокол и некоторые другие вещества.
Этими топливами можно заполнять камеру сгорания РДТТ любой
формы и любых размеров, создавать РДТТ с «закрепленным» зарядом
внутреннего горения, плотно прилипающим к стенкам двигателя и-за-
щищающим стенки от воздействия горячих газов,
Жидкие ракетные топлива являются обычно двухком-
понентнымн, состоящими из горючего и окислителя. Однако находят
применение и некоторые однокомпонентные топлива, состоящие либо
только из горючего компонента (например, гидразин N1H4), либо только
из окислителя (например, перекись водорода Н2О2). Горючим компо-
нентом в основном служат керосины, метиловый СН3ОН и этиловый
С2Н6ОН спирты, анилин CeHjNHj, гидразин и др В качестве окисли-
телей с перечисленными горючими веществами чаще всего использу-
ются жидкий кислород Os. азотная кислота HNO3 высокой кон-
центрации (97,5%), перекись водорода 80 и 90% концентра-
ции и др.
В таблице на стр. 92 приводятся данные нескольких сортов совре-
менных твердых и жидких ракетных топлив.
Усовершенствование твердых ракетных топлив идет путем исполь-
зования в качестве горючих компонентов порошков легких металлов
(например, алюминия, имеющего при сгорании в кислороде Ки—
=3900 ккал /кг н К„ =6460 ккал/л), в качестве окислителей — высоко-
эффективных неорганических окислителей (например, перхлорат ли-
тия— IJCIO4 с содержанием кислорода по весу 60,1% или нитрат ли-
тия — l.iNOj с содержанием кислорода по весу 69,5%), в качестве
эластизаторов полууретан полимеров, содержащих горючие элемен-
ты и кислород.
92
Раздел IV
Сочетанием в различных соотношениях указанных компонентов
приготовляют твердые топлива с удельным несом примерно 1,85, обес
почивающие получение удельной тяги 245—275 кг/кг/сек.
Название и состав раастного топлива (в Ч» по весу) Удельный вес Теплотвор- ность Температур» сгора- ния, °К Давление при сгора- нии. кг с.»1 lill Я е- я § >»
7Л ГОЛЛ «вевоэли ооъсмпвя, ккал л
при степени рас тирс имя
Кордип нитроглицерин — 50’,,, ни- троклетчатка — ди- втнлдифенил- мочевина — Г. 1.58 970 1330 -3000 -230 — -ЭЮ
Гельсип хлорнокислый калий—/ЭТа, битум н небольшое коли- чество нефти - 25°.'о 1,77 790 1100 -2200 -70 — -190
Кислород 4-керосин 1,0 2290 2200 32U0 -35 23-24 350
Кислород 4- этиловый спирт г водой 1,0 2000 ЭЛЮ 2800 -35 22-23 230
Азотная кислота 4-керосин 1Д6 1*0 2Г<Ю 3100 -35 2S 240
Перекись водорода 4* керо- син 1.гч 1600 ЭЛЮ 2900 -35 21 248
Перекись водорода ЭО",» 1,35 190 257 780 -40 23 90
Двигатели
«в
Для усовершенствования жидких ракетных топлив используются
следующие сочетания окислителей с различными горючими компоиен
тами:
— азотная кислота4-суспензнн некоторых элементов (алюминия,
бора, бериллия) в керосине;
— жидкий кислород+бороводород или чистый жидкий водород;
— жидкий фтор+азотоводородные соединения или чистый водород.
В следующей таблице приводятся характеристики некоторых пер-
спективных топлив для ЖРД.
Топливо
Теплотвор-
на :i.
th
при степени
расшиве ина
35 : 1
Азотная кислота 4- керосин с 10,8“',, бериллии Жилки3 кислород 4- ncirrа- - 2180 ко» 3520 - 3.5 35 — 275
боран Зв
Жи 1КИЙ кислород ЖИ 1КИЙ водород олзо — — 2755 9 364
Жидкий фтор + гидразин 1,32 2230 2010 35 19 316
Жидкий фтор 4* ЖИДКИЙ по- до род — — 3CS9 — 8.» 373
Атомарным «топливом» называется смесь свободных радикалов,
которые способны выделять тепло в процессе рекомбинации в моле-
кулы.
В следующей таблице приводятся некоторые атомарные топлива и
теплоты рекомбинации.
Реагирующие свободные атомы Продукт реакции Теплотворное гь рекомби ниши, ккал кт
н.н Н, 51250
с,н СН, — метан 22600
N.H NH, — аммиак 16К0
N,N N, 8030
II.OH Н,О 6550
0,0 О, 3000
94
Раздел !V
Ядерным топливом условно называют расщепляющиеся материалы,
которые способны выделять тепло н процессе реакции расщепления нх
атомов, в частности уран 235 — .
Термоядерным топливом условно может быть назван тяжелый
изотоп водорода Н, — дейтерий*, содержащий в своем ядре, кроме
протона, один нейтрон и имеющий поэтому атомный вес в два раза
больший, чем у обычного водорода llj . В процессе реакции синтеза
гелия Hej из одного килограмма дейтерия выделяется приблизи-
тельно в 10 раз больше тепли, чем при расщеплении одного кило-
грамма урана 235. В следующей таблице приведены теплотворности
ядерного и термоядерного топлив.
Реакция
Весовая тептогкор-
ность, кка.) «
Ядериая- деление урана 235:
Uy® + - Л, -f- Л, -f-»Лу
Термоядерная — синтез гстия из дейтерия:
hJ+hJ -Htj
1,57 10”
1Д110*1
Примечание. Лн А, — осколки ядра ураит.
Лд — свободный нейтрон.
« — количество образующихся свободных нейтронов.
В настоящее время намечаются пути осуществления управляемой
термоядерной реакции, т. е. замедленного освобождения тепловой
энергии.
Ядерное топливо применяют для атомных двигателей на надвод-
ных кораблях, подводных лодках, а в недалеком будущем, как утвер-
ждают иностранные специалисты, оно будет использоваться для воз-
душно-реактивных н ракетных двигателей летательных аппаратов.
Ядерное топливо в термических ракетных двигателях при темпе-
ратуре тепловыделяющих элементов реактора 2800° К и использовании
водорода в качестве рабочего тела позволит получить теоретическую
удельную тягу, равную 1000 1200 - • •
•Индексы у символа мементк обозначают: верхний — сумму протопоп в
нейтронов п ядре, нижний — число протонов в ядре.
Лпигатс.тн
55
СКОРОСТНЫЕ И ВЫСОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
(рис. 42—46)
Рис. 42. Скоростные характеристики ТРД
Ру^.Ср
____________________
_______________
_______________£р
Рис. «. Скоростные харак.
теристики ракетных диигате-
Рис. <5. Высотные характеристики ТРД и ПВРД
96
Раздел IV
Ср Р t безВоза пространстве
-- др
Рцз б СезВезд пространстве
Рис. 45. Высотные характеристики ракетных дви-
гателей
Значения основных показателей современных серийных
реактивных двигателей (при работе у земли на месте,
для ПВРД —у земли при скорости, соответствующей 2Л1)
Двигатель Тега Удельный тяювый расход топлнна. кг час кг тяги
абсолютная, «а удельная, <*,• кг сек
ЖРД 75 000-80 000 200 13-14
РДТТ 45 да-75 ООО 230 15-16
ПВРД - 00 2,5—3
ПуВРД да 30 3-4
IP л 10 соо 70 0,8-1
ТВРД 7000-8000 35 0.05-0,7
твд 13 000 230 0,2 0,3
Двигатели
97
ПРИМЕНЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ
ТВД: для дозвуковых бомбардировщиков, транспортных и пасса-
жирских самолетов с большой дальностью полета и скоростью не выше
800 км/час, самолетов с вертикальным взлетом, летающих мишеней,
механического привода несущего винта вертолетов большой грузоподъ-
емности, конвертопланов различных конструктивных схем.
ТВРД (ДТРД): для околозвуковых бомбардировщиков и транс-
портных самолетов, для безаэродромного взлета истребителей, для пас-
сажирских самолетов средней дальности со скоростями 800—1100 км/час.
ТРД: для самолетов-снарядов различной дальности и летающих
мишеней, дозвуковых, транс- н сверхзвуковых бомбардировщиков,
транспортных и пассажирских самолетов, истребителей-перехватчиков
(ТРД в комбинации с прямоточными или жидкостными ракетными дви-
гателями), самолетов с вертикальным взлетом для получения реактив-
ной струи, обеспечивающей вертикальный подъем, управление самоле-
том в режиме вертикального подъема (струйные рули), переход в ре-
жим горизонтального полета и горизонтальный полет; реактивного
привода несущего винта вертолетов.
ПуВРД: для самолетов-снарядов, летающих мишеней, реактивного
привода несущего винта легких вертолетов.
ПВРД: для самолетов-снарядов различной дальности полета и
крылатых зенитных снарядов, летающих мишеней, самолетов с коль
цевым крылом (колеоптеров) в комбинации с ТРД или ТВД, истре-
бителей-перехватчиков (ПВРД+ТРД или ЖРД), реактивного привода
несущего винта легких вертолетов.
РДТТ: для крылатых снарядов, летающих мишеней, многоступен-
чатых баллистических снарядов различной дальности полета в каче-
стве основных двигателей всех ступеней, многоступенчатых ракет-но-
сителей искусственных спутников Земли и космических ракет в каче-
стве основных двигателей всех ступеней, обеспечения полета космиче-
ской ракеты по сложной траектории, отличающейся от баллистической
(верньерный двигатель), для возвращения с орбиты иа Землю косми-
ческого корабля, старта с нулевым разбегом истребителей-перехватчи-
ков. реактивного привода несущего впита вертолетов, винтопланеров
индивидуального пользования в течение их запуска.
ЖРД: для крылатых снарядов различного назначения, летающих
мишеней, многоступенчатых баллистических снарядов различной даль-
ности полета — в качестве основных двигателей всех ступеней (или
кроме последней ступени), многоступенчатых ракет-носителей искус-
ственных спутников Земли н космических ракет —в качестве основных
двигателей всех ступеней, ориентирования в пространстве космиче-
ского корабля во время движения по орбите вокруг Земли, а также
при возвращении на Землю, истребителей-перехватчиков — в качестве
стартового и основного двигателя (обычно в комбинации с ТРД или
ПВРД) и для реактивного привода несущего винта вертолетов при
использовании «форсированного» режима работы несущего винта
(приводимого обычно поршневым или турбовинтовым двигателем).
4-280
КОНСТРУКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СХЕМЫ ДВИГАТЕЛЕЙ
(рис. 47—53)
ТРД
I п tn vnt а
!1
И
входное
устройство
Компрессор
——Im
С forty ко- Ccffepxrty цват-
бым Зиф- ксбы'м диф рибеж-
фумром \фузораы mi
—J— t -----4--- —9V
Сбнутин CSrtouiHuu ofaxm'u
Ht.’ucrtmmu ггнатик.и nt,.lur. 1
’ * Sartyxc^tj
Л Ю
СрегупяФорам' ‘ Многосгг:
расзЪЛ> вазвуха j
Т
натм
Конструктивная характеристика
3—
п
в
Топлийнии Cui тема
система
зависания
Система
смазки
Га за ба я
Зь.ход*ое
Система ---------
охлаждения турбина усмрийстм
11
Осе-
бой
22 \/Г
Труб- I Коль- С насисми I | Д
чата я I цебйя I подачей 1 | а:
I m Л^^опи
—х —5л---
29"^ 53
Сжигание
11
Нераз-
резной
18 '
Разрез-
кой
7 w r~^
С изменяемой Снеп'дЗим- С поворот с пере-
--------- и..—, -а. ....... __ Пуском
S. A№j«TW,"VI?i' ( __________________ _
гаииегарией Ojofoa- геометрией т1,,и ло' яыии no- ni
^>штЛ-рстия {iirrtwotimrte/ic.) \ kiiiikumu) \тгттми
23 If Я '
Воздушная СИнесггу-
охпамйензе пениа-
тая
28
Нераз-
Циркулрщюн-, ..w,—,
кия смазка лод резкий
давлением
• много-
| - “”7 .'СЬ
учатся) I лсм
31
С d-iriyxo- С гГ.ертзбо
2ыи tin- новым
«.W/ЮМ
29
Зазраз-
кая
Г 32
HfttsMcLiso-
гзз—
С изменяв -
уурреей пгй A/rofa
у П < Т -. <7 j у J
’~~~~ „
Сметот.чес С азроЗина-
k.jh цнаев-
пенйея
35.
мичсским
Ряздел IV Ц Двигатели
Рис. «7. Конструктивная характеристика и схемы ТРД
гцрд (дгод)
П Ш ff г X X)
8
Входное
i/строй
стдо
Венти-
лятор
Канал
второго
контура
К о к с т ру к т иЛноя характеристика
Компрес
сор t-co
контура
Камера
сгорания
Топливная
система
3
«1
Система
зажигания
Система
смазки
Газобая Выходное
иллита _____
ния ^
турйино устройство
С ЯЫуя i •> едне - Заднего
бымд'иф- го росло распело
ю
Кольце Трубча
бая — —
н
жрния
фазором
ломения
то-коль
цет
?ебой
тднокис-
ладный
^наголо-
постный
бинт
Оседай
дбухкас
кадный
ОиЛю
низкпна
парный хил
прессор
Г2
С насосной
подачей
то пл иди
й
Пусковое
злектри
чес кое за
мигание
н
Циркуля
ционная
смазка ••Л1
делением
п
Мераз
резная
ПДОДОЯ ;
15
Воздуилня люгоспг/
охлтнде- “* —
ние
/8
Разрез
кая
В Me 2 до
збукайыл
сопел 1и2
контпуроб
20^ а
Миде дазОу
нсбога сопла
со с мейл} л-
нгг.-оокон
21
бе з ре
22
Жестко
го креоле
ния
Снезабиси-
мым
приМам
и глуши
теля
шигпрлем
Раадел IV I Двнгя-елн
Ряс. 48. Конструктивная характеристика н схемы ТВРД (ДТРД)
Канетруктийная харантеристикаТВД,
Рис. ЧЭ. Конструктивная характеристика и схемы ТВД
Раздел IV
НпнстрултиАнпя T.upnxmet>ucmu”O
Двигатели
Ряс. 51. Конструктивная характеристика и схемы ПВРД
Раздел IV I Двигатели
Раздел IV I Двигатели
Рис. 52. Конструктивная характеристика и схемы РДТТ
Конструктивная г арактеристина
кольцевая из
сегментов
e&t пар-
ная
Гу
Насос-
ная
BtcmecHu-
тельний
камера
сгорания
Топлив ноя
система
Электрона
ратехни -
ческа»
(----Й-----
Система
зажигания
Система
охлаждения
Воллин
*09
Сnpparo-
вым акку-
мулятором
давления
б
С жидкост-
ным аккум
давления
Турбонасосный аг
регат на вс помоги
тельном топливе
(fyQ?)
Горючее
Сжатый
Л-К
Окислитель"
Пороховой
'азогемери
Горючее
Газогенеро-
тор
Элек трический
— стартер
выпуск б атмоссреру
ТНА
Окислитель
Гсловко
Реактивное сопло
\Камера сго-
рания жрд
Часх го
рючесо
Насос окис
ли теля
Насос жидкого
водорода
ТНА
Насос жидкого кислорода
I?
Химическая
(Гипергола)
13
Электра
ческая
Турбонасосный
агрегат ни основ
ном топливе
Внутрен-
нее охлаж-
дение
Наруж-
ное охлож
дение
—"ТРП—
Турбонасос ныи аг-
дегат с отбором
газа из камеры
сгорания
Л
Выходное
устройство
УЁ
Сяешан^це
охлажде-
ние
—ТГ—'
С соплом с
внутренним
расширена
20
С соплом с
внешним
расширени-
ем
Горючее
3:5
Окислитель
W
Обычнее
сопло
Лаваля
Горючее
Гкзртоэзгенеритср
Сжатый воздух \
Подача еарючега S.-т кару».
кого охлаждение
Окислитель
Горючее пода- |
ется изголовки
Горючее
Окислитель
Тюльпано-
образное
сопло
выпуск б отмпс.рсру
Горюче* подается через
стенку камеры сгорания
и сопло
Горячий гол оз Кв-
[ меры сгорания
Газовая l|f»X
турбина Н
Гэюобрцхный г ~~~~ ~
/ водород 1
Мидкий водород (п^ ____ >
гсрючж
Кислород
вертушка
лирт Державка
Раздел IV । I I ( Двигатели
Г7.ТЗ
П;!9
Камера
сгорания
Рнс. 53. Конструкта оная характеристика и схемы ЖРД
РАЗДЕЛ V
ВОЗДУШНАЯ НАВИГАЦИЯ
Составил В. М. ДЕМИН
НАВИГАЦИОННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК СКОРОСТЕЙ
Основные определения и обозначения
Курс К —угол, составленный северным направлением меридиана
и продольной осью самолета. В зависимости от меридиана (географи-
ческого, магнитного, компасного, условного), от которого производится
отсчет, различают курсы: истинный —ИК, магнитный — МК, компас-
ный — КК, условный — УК.
Путевой угол ПУ — угол, заключенный между северным на-
правлением меридиана и направлением движения самолета относитель-
но земной поверхности (заданный — ЗПУ, фактический — ФПУ; каждый
нз них может быть истинным — ИПУ, магнитным — МПУ и условным —
УПУ).
Линия заданного пути (ЛЗП)—линия, проложенная на
карте от исходного до конечного пункта маршрута, вдоль которой тре-
буется провести самолет.
Линия фактического пути (ЛФП)—линия перемещения
самолета относительно земной поверхности.
Воздушная скорость V — скорость перемещения самолета
относительно воздушной массы.
Путевая скорость W' — скорость перемещения самолета от-
носительно земной поверхности.
У г о л с и о с а УС — угол, заключенный между вектором воздуш-
ной скорости и вектором путевой скорости. УС отсчитывается от век-
тора воздушной скорости вправо (плюсовой) н влево (минусовой) от
О до 180°.
Аэродинамический угол сноса УС* — угол, заключен-
ный между продольной осью самолета и вектором воздушной скорости.
Скорость ветра (/ — скорость перемещения воздушной мае
сы относительно земной поверхности.
Направление ветра а—угол, заключенный между север-
ным направлением меридиана и направлением движения воздушной
массы нз данной точки (навигационное направление).
<я
ТОЛ Н ИЕ ( КГГ)
6
16
па 11111111111111111111111111
ИСПРАВЛЕННАЯ В/ЫСОТА
У 100
u.5
ВО'
10 9 8
150
400
ТОО
яыко<4>
и
Ittllilllllllllll IIIIHII
inilllllllllUiniinilHIIlllll
15
400
лм> высопы
12000 и
-70’ -SO'
для сио!
•6/-30*
8»K. 240 к стр. 114
Pnc. 56
РАС
X\\ 2
ВРЕМЯ (вник ияисЛк.)
.ц 1111 Hit1|цццд—щ 11 .i тип г
90* 120* 710* г»о* !71>*эои* JW
50 60 70 80 I 150 200 »з*в 300
45
Ув-УС
1795
0,5’
179*
I
%- PA
Усы
> .ТГИпгпиткр*
—- tyiwcoTf—
РАЗВОРОТА 30* 40’ to
, „ 7 ,у_____ 20 3.0 . 40
пщ™—
у .X' N.guijin...............
® у б* Г в* Гп”"* 1?‘ %>' 30’ «о* SO* во’ 70’ ТАНГЕНСЫ
i1 ! Pi w i11 iii iiiWM
4 ft 4 10 15 20 30 «О so GO 7(1 BO 90 tt)OO\ 150 700
ОЯНИЯ- ВЫСОТЫ e 7 8 g 10 \ 15
I I < I 4 I I rm I 1 I Г11 llTnil 1111111И11ПЧТ|1ПТГП1П:ГТПГТ:1ИТ1п!П I \i r I f II It tn
3
7 6 5 4 3 2 1[
НИН) ДАН КУС
too
>3
ВЫСОТА И СКОРОСТЬ
/7
1 2
ВО’
£
400 500 «СО
го 2!
------ a
VB-HB-I1V
1300 иоо
НЛ- Юм
100 400 SOO ООО ZOOdUUMOUlWP
I 1Il III]' III ЩИ (!) Il) |ППм'/ 1
,I'frfl'[ ip'iIflWH j* II [I [ ,1 ' IK 'I
4 6 7 6 9 10 (5
ВРЕМЯ (» мм или мин.)
6 5
8 9
вы с
Цилиц-at |
ИСПРАВЛЕННЫЕ ВЫСОТА НЕСКОРО
. wfe эд>
11 Иц iiiiTHTI _
SOO 600 TOO
16 17 4
ПРИБОРУ
iSaSSaHilaMiM iMiaiuii Мишин »»111 и i • a i
iiyi iiiuiijiHHi hi II in it ! > i
Пшдушмпя нлпнглцня
нз
Угол ветра УВ — угол между вектором путевой скорости и
вектором ветра.
Курсовой угол ветра КУВ — угол между вектором воз-
душной скорости и вектором ветра.
Навигационный треугольник скоростей (рис. 54) —
треугольник, составленный векторами воздушной скорости, ветра и пу-
тевой скорости.
Основные формулы
1. V+77= ir.
2. IF = И cos УС -f- U cos У В или IF я И + U cos У В.
3. sin УС = — sin У В или УС° я 60 -р- sin У В.
4. sin УСмхс = у или УС’ыакс я 60 -р- •
5. ПУ = К + (± УС).
6 УВ = 8 —ПУ; КУВ = » —К = УВ + (±УС).
U sin УС. IF sin (УС + УВ). U sin УС
' V “япУВ' И 51ПУВ • IV ~ sin (УС + УВ) ‘
Навигационная линейка
Назначение шкал навигационной линейки (рис. 55): I, 2 —для
расчета путевого времени, путевой скорости, для решения задач на
умножение и деление;
3, 4, 5 — для определения тригонометрических функции углов, зна-
чений произведений a sin а и ft tg fl, для решения навигационного тре-
угольника по теореме синусов и для расчета радиуса разворота (угла
крена);
6 — для возведения в квадрат и извлечения квадратного корня
(совместно со шкалой 5 или 1 и 2);
114
Раздел V
7. 8, 9 — для перерасчета высоты полета при //<12 000
10, 12, 14, 15 —для перерасчета высоты полета при //>12000 м;
II, 12, 14, 15, 16—для перерасчета воздушной скорости при обыч-
ном (некомбинированиом) укала юле скорости;
II, 13, 14, 15, 16 —для перерасчета воздушной скорости прн ком-
бинированном указателе скорости;
17 — для расчета параметров разворота;
18 — для измерений расстояний на карте.
Решение основных задач на навигационной
линейке
I. Определение расстояния S (или дальности D) по высоте Н и
вертикальному углу ВУ (рис. 56):
5(D) = //tg ВУ.
2. Определение U? по 5 (D) и / (рис. 57):
t •
3. Определение IF и УС по V, U и УВ — теорема синусов (рис. 58).
4. Перевод скорости (рис. 59).
5. Определение синуса и тангенса углов (рис. 60).
6. Возведение в квадрат н извлечение квадратного корня (рис. 61).
Рис. 5?
। । । ив । i.'/e-w
3
X
£
Рис. №
‘ЯР
slop
sinot
Pre, CO
V0
0 Ум/сех
Vxm/wc
__*
Рис. «1
V V
Р
1
Чр
Воздушная навигация
115
Ветрочет и навигационный расчетчик
Решение ос ионных задач на ветрочете (рис. 62).
1. Определение УС и К по известным V, ПУ, U и 6 (рис. 63).
2. Определение U и 5 по известным V. U'', К и УС (рис. 64).
Рас. 83
Рис. 64
116
Раздел V
3. Определение U и 6 по двум измеренным УС на двух К (рис. 65).
4. Определение U и 3 по двум измеренным IF на двух К (рис. 66).
Решение осяовных задач на навигационном
расчетчике (рис. 67)
1. Определение 1F, УС и К по известным V, ПУ, U и В:
а) нанести точку ветра на подвижный лимб; установить значение
ПУ против нуля шкалы 4; провести линию, параллельную вертикаль-
ному диаметру; по вспомогательным линиям 6 отсчитать величину и
знак УС (рис 68,а);
б) против нуля шкалы 4 установить значение разности ПУ—0.5УС;
провести линию, параллельную горизонтальному диаметру; снять
значение &IF (рис. 68.6), которое имеет знак <+», когда точка
ветра располагается выше горизонтального диаметра 5, и «—», когда
ниже его:
W' = У + 4 IF;
К = ПУ-УС.
2. Определение U и J по известным V, К, УС и IF:
а) против нуля шкалы 4 установить К+УС; через линию 6, соот-
ветствующую УС, провести прямую, параллельную диаметру 6
(рис. 69,а);
Рис. 67. Устройство навигационного расчетчика:
/—неподвижный лимб; 2—шкала времени напигяционной линейки; 3 — шкала
углов сноса, / — шкала курсов; 6 — горизонтальный диаметр; 6 — вспомогатель-
ные линии, / — прозрачная часть лимба; 8 — вертикальный диаметр со шкалой
скоростей; S—подвижный лимб; /0 —шкала «Расстояние (кл) — скорость
[км/час)» навигационной линейки: // — шкала курсовых углов; 12 — азимуталь-
ная черта
118
Раздел V
3dRX
Ряс. Я
Воздушная навигация
119
б) против куля шкалы 4 установить К+0,5 УС; провести прямую,
параллельную диаметру 5, на расстоянии, соответствующем
дц?—И?— V, при этом AW' откладывать от центра лнмба вверх, когда
разность положительна (рис. 69,6), и
вниз, когда разность отрицательна; С
Рис. 70
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВЫДЕРЖИВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ЛОЛЕТА
Элементы земного магнетизма
(рис. 71)
Т — вектор напряженности магнитного поля Земли;
11—горизонтальная составляющая земного магнетизма (опреде-
ляет направление магнитного меридиана в точке О);
Z — вертикальная составляющая земного магнетизма;
X — северная составляющая земного магнетизма;
Y — восточная составляющая земного магнетизма;
6 — магнитное наклонение;
Д„ — магнитное склонение.
Кривые равных магнитных склонений называются изогонами.
Мировая магнитная карта изогон — рис. 72.
Кривые равных углов магнитного наклонения называются изо-
клинами.
Кривые одинаковой напряженности Н, Z или Т называются изо»
д и н а м а м и Н, Z или Т. Мировая магнитная карта с нзодннамамн Н —•
рис. 73.
Рис. 72. Ми-
ровая магнит-
или карта
изогон
Рнс. 7Х Ми-
ром пи магнит-
ная карта
изолинам
Раздел V “ Воздушная навигация
122
Раздел V
Рис. 74
Формулы
Девиация. Перевод курсов
Девиацией магнитного компаса (Ди) называется
угол, заключенный между направлениями магнитного и
компасного меридианов (рис. 74).
1. Приближенная формула девиации в горизонталь-
ном полете:
Ак = А + В sin МК +С cosМК + Dsin 2МК + Е cos 2МК,
где
МК — магнитный курс самолета;
А — коэффициент постоянной девиации;
В н С — коэффициенты полукруговой девиации;
D и Е — коэффициенты четвертной девиации.
Все коэффициенты являются приближенными и чис-
ленно равны максимальной девиации в градусах, созда-
ваемой соответствующей силой.
для расчета приближенных коэффициентов девиации:
А =
8
В =V sin МК,;
/=1
8
1 Х71
С в -г- > A. I cos МК ;
4
/=1
8
D= -L V \jSin2MK,
/-1
8
£ = AK/cos2MK/.
TTi
В указанных формулах Дю — девиация на магнитных курсах (I. 45.
&0. 135, 180, 225, 270 и 315°.
।
Воздушная навигация
123
2. Формулы для перевода курсов (рис. 75):
МК = КК + Д»;
НК = МК + Дм = КК + Дк + Л„.
3. Формула для оценки возможной максимальной величины изме-
нения девиации при изменении магнитной широты:
Дд — (и1 — 1) КВ’ + с1.
jkmjkc у ГЦ / v ' ’
где В и С — остаточная величина коэффициентов полукруговой де-
виации на магнитной широте, соответствующей горизон-
тальной составляющей Hi;
Н3 — горизонтальная составляющая земного магнетизма на
другой магнитной широте.
Рис. 79
4. Условное магнитное склонение — угол, заключен-
ный между каким-либо постоянным условным направлением и магнит-
ным меридианом данной точки (рис. 76):
Д»У = Дм —
где 8 — угол схождения между меридианом данной точки и условным
меридианом.
Условный курс:
УК = МК + ДИу = КК + Ди + Дм - в.
Карта изогон условных магнитных склонений Арктики относи-
тельно меридиана с долготой 9(Г (Дмоэ0) показана на рис. 77.
124
Разлел V
1WL
Полет с помощью гирополукомпаса
Гирополукомпасы (ГПК) предназначены для выдерживания курса
при полете по ортодромии и выполнения разворотов па заданный угол.
При подготовке маршрута намечаются контрольные пункты кор-
ректировки гнрополукомпаса (для ГПК-52 через 1-1,5 часа; для
ГПК-48 — через 10—45 мин полета). Па каждом ортодромическом уча-
стке выдерживается курс (Кгпк) в соответствии с начальным путевым
углом (ПУ>i—рис. 78).
Кгпк = ПУн — (i УС).
На рассчитанный курс самолет устанавливается с помощью астро-
номического или магнитного компаса Точность установки географиче-
ской широты на ГПК-52 составляет 2—3° в средних и 3—4° в высоких
широтах.
Воздушная налнгацня
125
Линейное боковое уклонение от заданной ортодромии вследствие
ухода осн ротора гироскопа (рис. 79)
ЛБУШГПК « 0,01 Кюрпк*1»
где ЛБУшгпк — линейное боковое уклонение, км;
“гпк — угловая скорость «ухода» оси
гpadj час;
W — путевая скорость, км/час;
t — время полета, час.
ротора гироскопа,
Когда в некоторой начальной точке показание ГПК согласовано
с показанием астрономического или магнитного компаса
К, — Кгпк — 4
“гпк =-------7г—>
где Кт — текущий курс самолета;
Кгпк —курс, снимаемый со шкалы ГПК;
8 — угол схождения меридианов, проходящих через начальную
и текущую точки.
Курсовая система
Курсовая система представляет собой централизованное устрой-
ство, рационально объединяющее магнитные, гироскопические и астро-
126
Раздел V
номические средства измерения курса. Она может работать в одном из
трех режимов:
— магнитной коррекции (МК);
— астрономической коррекции (АК);
— гирополукомпаса (ГПК).
Для полета с помощью курсовой системы самолет в режиме МК
или АК устанавливается точно в направленип заданной ортодромии
с учетом фактического угла сноса. В прямолинейном горизонтальном
полете с постоянной воздушной скоростью согласуются показания
ГПК с показанием АК или МК- В дальнейшем курс выдерживается в
режиме ГПК. Все расчеты (прокладка линии фактического пути, опре-
деление пеленгов радиостанций, ветра, ввод курса в автоматические
навигационные устройства и т. п.) производятся относительно опорного
меридиана, то есть того меридиана, по которому ориентирован ГПК.
Опорные меридианы для коррекции (ориентирования) ГПК выбира-
ются через 1000—1200 км (1—1,5 часа полета). Эти меридианы подни-
маются на карте. Около них записываются истинные и магнитные пу-
тевые углы, а вдоль заданного ортодромического этапа — поправки на
угол схождения текущего н опорного меридианов.
При полете на небольшие расстояния в качестве опорного мери-
диана может быть выбран меридиан ИПМ.
Автоматический радиокомпас
Автоматический радиокомпас (АРК) позволяет определить курсовой
угол радиостанции (КУР), который может быть использован для кон-
рис. во
троля пути и вождения самолета в
заданном направлении.
1. Основные обозначения и соот-
ношения (рис. 80):
ОРК — отсчет по шкале указа-
теля курсовых углов;
АР — раднодевиация;
МПР — магнитный пеленг радио-
станции;
ИПР — истинный пеленг радио-
станции;
ИПС — истинный пеленг само-
лета.
КУР = ОРК + Др;
МПР = МК + КУР = КК + +
+ ОРК + Др;
ИПР = ИК + КУР = КК + А„ +
+ Ам + ОРК + Ар;
ИПС = ИПР ± 180е + J.
Воздушная навигаихя
127
2. Радводевиация — угол,заключенный между направлением,
которое показывает радиокомпас, и действительным направлением па
радиостанцию Раднодевиация носит четвертной характер. Если она
скомпенсирована не полностью, то для остаточной Др составляется
график (рис. 81).
Рис. 81
Рис. з2
3. П о л е т на радиостанцию.
Пассивный способ (рис. 82). Направление полета выдер-
живается по указателю АРК с КУР равным нулю. Магнитный компас
используется для контроля общего направления'полета.
Курсовой способ (рис. 83). На отрезках прямолинейного
пути направление полета выдерживается по магнитному (гироскопиче-
скому) компасу. В начале каждого отрезка самолет ставится на курс
128
Раздел V
по указателю АРК (КУР = 0). За 30—50 км до радиостанции — переход
на пассивный полет.
Активный способ (рис. 84). Направление полета выдержи-
вается по магнитному компасу. АРК служит для подбора магнитного
курса и контроля за направлением полета (КУР“360’4-УС). За
30—50 км до радиостанции — переход на пассивный полет.
При использовании указателя типа УГР стрелка курсозадатчика
устанавливается на значение МПУ и самолет разворачивается на радио-
станцию до совмещения стрелок радиокомпаса и курсозадатчика.
В случае появления утла между стрелками (боковой ветер) самолет
доворачивается в сторону стрелки радиокомпаса до совмещения ее со
стрелкой курсозадатчика.
РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Угломерно-дальномерная радионавигационная система ближней на-
вигации позволяет одновременно измерять пеленг (П) от наземной
станции на самолет и дальность (О), которые могут быть использо-
ваны для контроля пути определением линии положения и места са-
молета, определения навигационных элементов полета и вождения са-
молета по заданному маршруту.
В качестве выходных приборов используются указатель координат
типа ППДА и комбинированный пилотажный прибор КПП (рис. 85).
Во;лушнля навигация
129
Вождение по заданному маршруту может осуществляться по ли-
нии радиопеленга, по орбите и по прямой в любом направлении с по-
мощью счетно-решающего прибора.
Для вывода иа линию заданного пути необходимо установить на
КПП значение заданного путевого угла и добиться совмещения конца
стрелки магнитного курса с вертикальной стрелкой. Удерживая стрелки
совмещенными, выйти на линию заданного пути. При боковом ветре
взять курс с учетом угла сноса. Поворотом рукоятки «Курс» совме-
стить стрелку курса с вертикальной стрелкой и выполнять полет, удер-
живая их совмещенными.
При полете по линии радиопеленга прибор ППДА показывает
постоянный пеленг, а при полете по орбите — постоянную даль-
ность.
Разностно-дальномерная (гиперболическая) система позволяет
определять временные разности (промежутки времени) прихода в точ-
ку приема импульсов, излучаемых ведущей и ведомыми станциями.
Эти временные разности могут быть использованы для контроля пути,
определения навигационных элементов и вывода самолета в задан-
ный район полетом по маршруту или по одной из гипербол.
Для полета по гиперболе выдерживается такой курс, при котором
остается постоянной временная разность, соответствующая номеру ги-
перболы, совпадающей с этапом полета.
Выход одиночного самолета на гиперболу осуществляется от
контрольного ориентира при углах пересечения линии пути с гипер-
болой. равных 50—60°, группы —при углах 30—W’. Начало разво-
рота для выхода на гиперболу зависит от величины линейного упре-
ждения:
ЛУР =/? tg-j-,
где R — радиус разворота самолета (группы);
УР —угол разворота самолета (группы).
5-280
1:ю
Раздел V
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАВИГАЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ВЕТРА
В ПОЛЕТЕ
Определение и расчет угла сноса
Используе-
мые тех-
кические
средства
Способ опре-
деления и
услонин его
применения
Схема определения и расчета
Оптиче-
ски.’! см»
кронный
прицел
(ОПБ)
По бегу ви-
зирных точек
Визированием
вперед с пред-
варительным
разворотом
припсла на
КУ 0=0
ВУ — 45°; УС = БУ°; БУ = 26°,5; УС = 2БУ®
Ориентир справа от курсовой черты — снос девы*
I,минус-), ориентир слева - снос правый (.плюс*)
Воздушная ил ни гл ни я
131
Продолжение
Используе
мые тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условим его
применения
Схема определения н расчета
Самолетная
панорамная
радиолока-
ционная
станция
(РБП)
По бегу радио-
локационных
ри.-н- 1| II
(Применяется
при полете на
малых высотах)
По боковому
радиолокацнон*
ному ориентиру
на одинаковых
наклонных
дальностях
5-
132
Раздел V
Продолжение
Искользуе*
ыые тех-
нические
средства :
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
По боковому
радиолока
циоиному
ориентиру
на разных
наклонных
дальностях
По двум кур-
совым углам
радиолока-
ционного
ориентира,
когда
НЛа = 0.5НД1
1-Й с л уч a R:
КУО» = о
УС = КУО, ± «
УС имеет знак «+* при сходе ориентира с курсовой
черты влево и знак * при сходе вправо
Воздушная навигация
133
Продолжение
Испольэус
мыс тех-
нические
средства
Способ опре-
деления и
условия его
сримеиеиия
Схема определения н расчета
2-Я случай:
КУО, > О
УС = 2КУО, - КУО, * с
« — поправка, при сносе влево берется со знаком ,+*,
«право — со знаком '
Таблица поправок в угол сноса
Н. км т° при КУО, — КУО, (град)
5 10 1S 5 10 1S
НД = *> кя НД = 30 км
2 0 1 1 0 0 1
4 0 1 0 1 2
• 6 и 1 2 1 1 2
8 1 2 3 1 2 3
10 1 2 4 2 4 е
!2 2 а 5 2 5 7
134
Раздел V
Продолжение
Используе
мые тех-
нические
средств»
Способ опре-
деления и
условия его
применения
Схема определения и расчета
Угломерно-!
дально-
мерная
радиона-
вигацион-
ная систе-
ма ближ-
ней нави-
гации
На контроль-
ном этапе при
двукратной
пеленгации
боковой на-
земной стан-
ции
ус==п, +1 + а-мкср.
где 8 — угол схождения меридианов между точками А к
MCt; МКСр — средний магнитный курс на этапе
мс, - мс.
Бароме-
трический
высотомер
и радиовы-
сотомер
Измерением
наклона изо-
бар? ческой
поверхности
(при полете
над морем и
льдами). Длина
этапа промера
ке менее
60-70 км
U — градиентный ветер;
Ц, — составляющая градиентного ветра, перпендикуляр-
ная линии курса;
УСо = КуС-^.
где Кус — ковффишгеят, зависящий от географической
широты места к скорости полета (из таб-
лицы);
Д/У — разность истинных высот (по данным радио-
высотомера) а начальной и конечной точках
втапа, *; V — в км'час; I — о долях часа
Воллушнач навигация
135
Продо 1жеиив
ИСПОЛЬзуе-
мые тех-
нические
ередетва
Способ поре*
деления и
условии его
применения
Схема определение и расчета
Измери-
тель, ра
биташщиА
на прин-
г к
пользова-
ния аф-
фекта
Допплера
Измерением
допплеровской
частоты
При неподвижной антенной системе в схеме измери-
теле решается соотношение
4 It”
Fl, АВ ~ Fl, CD = ~ cos ? со» ₽ ’I" УС.
ГАе FH, АВ — G. CD ~ рмяос-п. допплеровских частот
лар антенн А — Н и С — D,
Величина н знах УС выдаются
па указатель.
При подвижной антенной системе осуществляется по
ворот лучей н горизонтальной плоскости до момента,
когда /- ъ АВ= равен углу поворота лучей;
сг • знак и величина снимаются со специального указа-
тели
136
Раздел V
Определение и расчет путевой скорости
Исполь-
зуемые
теяниче-
ские сред-
ства
Способ определе-
ния и условия его
применения
Схема определения и расчета
Оптиче-
ский син-
хронный
(синхронно-
векторный)
прицел
(ОПБ)
По высоте по-
лета и времени
пробега визирной
точкой известного
вертикального угла
(.по базе-)
НУ °
д wHCI одг/нст
Синхронизацией
движения визир-
ного лучи с харак-
терным ориенти-
ром на земной по-
верхности
Г,всг.
W ~п 5300 *’ ’’
где л — число оборотов фрикционного диска при-
цела; Нист — истинная высота полета; ? — угол,
отработанный построителем углов прицеливания.
В случае выполнения синхронизации при кулевом
отставании (при постоянном п — Н7.2 обЛинл)
^ист
W (н сек) = -jg- <8 У-
^7,,гт
W (км/час) =
Решение последней формулы на НЛ-10м:
Для Н < 3000 л устанавливают л = 353,3 об. лил,
тогда
//ист
U' (М)ССК) = —jjj- 1g ?
Воздушная навигация
137
Продолжение
И С ПОЛЬ*
зуемые
техниче-
ские сред-
ства
Способ определе-
ния и условии его
применения
Схема опрежелеккя и расчета
Самолет-
ная пано-
рамная
радиолока-
ционная
станция
(РБП)
По времени про-
лета базы при
КУО, = КУО, = УС
(и при КУО, = О,
а КУО* < 8 - I0°j
По боковому ра-
диолокационном у
ориентиру.
1-1 с л у ч а й:
МД, = НД,
138
Раздел V
Продолжение
И С ПОЛЬ*
.1V. И
техниче-
ские сред-
ства
Способ определе-
ния и условия его
приме но пия
Схема определения и расчета
Решение задачи на навигационном расчетчике
Воздушная няакгацнк
139
ПрОдОЛМСеНШ
Исполь- зуемы» техниче- ские сред- ства Способ определе- нии и условия его применения Схема определения н расчета
Углом ?рно- дальномер- имя радио- навига- ционная система блнжнеи (навигации Двукратное не- Л1И1'ou.iniiv назем- ной станции при полете по орбите и, _ 0ДПЛАП° где П наклоним далмюегь до иазспиюй станнин; ДП° — изменение пеленга (допускается а предела» 1—7°); t — время между моментами пеленгования (измеряется с точностью 0.1—0.1 сект
Измери-
тель, рабо-
тающий на
принципе
использо-
вания
Эффекта
Допплера
Измерением доп-
плс|ювской час Ух-
ты
Пучон рпдиобмн, излучае-
мый самолетным передот-
чипом
W
где X - длина волны самолетного передатчика;
Гд — допплеровская частота.
Формула решается в схеме измерителя, w вы-
дается на указатель
Место
самолета
опреде-
ляется
визуально
или при
помощи
любого
техниче-
ского
средства
По времени про-
лета известного
расстояния, най-
денного по двум
отметкам МС.
Длина КЗ должна
быть в 30—51) раз
больше г —ошибки
определения МС
140
Раздел V
Определение ветра в полете
Способ определения
и условия его
применения
Схема определения н расчета
По известным V*
МК, >С н W
Синхронны* способ
(способ штилево* син-
хронизации).
Применяется при ви-
зуально* видимости
земных ориентиров
Угловая скорость визирного луча синхронно-векторного
прицела отсиихронизирована для штиля.
По сходу ориентира с перекрестия определяется скорость
и курсово* угм ветра (КУВ)
< - КУВ + К.
Воз души л я навигация
141
гниг
Способ определения
условия его
применения
Схема определения и расчета
Автосикх ровный
способ
Перекрестие визирной системы ОПБ или РБП дважды
накладывается на визирную гонку с времеипйм Mirrcfaa-
лом t между наложениями.
Автоматика прицела решает векторные уравнения типа
г7=7-(5к -ён-Зщт)
и отрабатывает U и <.
В уравнении: йк и Ьк — радиусы-векторы, определяющие
положение самолета относительно визирной точки при пер-
вом и втором наложениях;
б’1ит — вектор штилевого пути за время (
По показаниям счет-
чика навигационного
индикатора с одновре-
менным определением
МС другим, более точ-
ным способом
Если в НИ не был введен ветер, то АВ представляет
собой величину Ut (плюс инструментальные ошибки НИ).
Если в НИ был введен ветер, то АВ представляет собой
ошибку в установке ветра или величину его измснсшк АИ
(плюс инструмскгальиые ошибки НИ)
142
Раздел V
/Ipudo.i ncrmie
Способ опр<* телепня
и услоикя его
ппиыепения
Измерением наклона
вэобаричвеко* поверх-
ности при полете нал
морем и льдами (изме-
ряется составляющая
ветра U„, перяеиди*
кулярпля вектору воз-
душно* скорости)
Схема определенна и расчета
где K(j — коэффициент, зависящий от широты полета;
Л// - в а»;
V - в км чае;
I — в долях часа
Измерением доппле-
ровской частоты
Скорость и направление ветра могут рассчитываться
по V, МК и измеренным УС н UP на ветрочете, расчетчике
иди вычислителем, имеющимся в схеме прибора
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПОЛОЖЕНИЯ
Способ опре-
деления или
используемые
технические
средства
Название
ЛИНИИ ПОЛО*
женив
Схема определения
Практическая
точность про-
кладки линии
положения
на карге
Счислением
пройденного
расстояния по
путево я ско-
рости н време-
ни полета
Линия гав*
них расстоя-
ние от послед-
него достовер-
ного МС
(окружность)
(0,07 -т- 0*1) S
Воздушная навигация
М3
Продолжены t
Способ опре-
деления или
используемые
технические
средства
Название
линии поло-
жения
Схема определения
Нрикгн'К'Скаи
точность про-
кладки липни
ПОЛОЖСННЯ
на карте *
Радиокомпас
Наземный
радиопеленга-
тор
Ортодромия
Линия рав-
ных азимутов
(ЛРА)
(0.07 -т- 0,1) 5
(0.07 -т- 0,1)
Барометриче-
ский высото-
мер н радио-
высотомер
Барическая
линия положе-
ния (БЛП)
10 -+- 15 км
1= Ь[ЬН
*1 — коэффициент, зависящий от
широты места и скорости полета
(из таблицы)
• Практическая точность определения линии положения характеризуется удвоенной
величиной средней квадратической ошибки, вероятность которой составляет около 95%
144
Раздел V
Продолжгни е
Способ опре- деления ИЛИ используемые технические средства Название линии поло- жения Схема определения Практическая т- ч|’мгт!. про- кладки ЛИНИН положения на карте
Навигацион- ный аэромагии- тометр Магнитная линия положе- ния (изодинама Н, Z или Т> С помощью навигационного аэро- магнитометра измеряется напряжен- ность составляющей Н, Z пли пол- ной силы Т магнитного поля Земля. На магнитной карте отыскивается изолиния, соответствующая вели- чине измеренного элемента. Эта ли- ния является линией положения 10-Ь 50 кж
Круговая ра- диотехническая система Линия рав- ных расстояний (окружность) 4 1Л км (при снятии R со счетчика даль- номера)
Угломерно- дальномерная Рлднотсх1П1че. екая система ближней нави- ГД М Линия радио- пеленга (орто- дромия) Си (0,02-1-0,03) D
Воздушная навигация
145
Продолжение
Способ опре- деления или используемые технические средства Название линии поло- жения Схема определенна Практическая точность про- кладки линии положения на карте
Линия рав- ной дальности (окружность) y__J 1 1 1,5 км
1 1 /
Раэиостно-
лалыюмерная
(гиперболиче-
ская) радиотех-
ническая си-
стема
Линия рав-
ных разностей
расстояний (ги-
пербола)
При L
1000 км
При L
20)0 км
10-1-30 км
Авиационный
секстант
Астрономи-
ческая линия
положения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА САМОЛЕТА
Способ определения Используемые технические средства и радиус г кругл псроягмого место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность ислучения МС на карте
Отметкой момента пролета наземных ориентиров Визуально — по опознанному ориен- тиру под самолетом - Пи* Я полета 2- 3 аг-м 0,34—0,6 км
Оптический внзнр (прицел)— по опознанному ориентиру под самоле- том - При а ВУ = 1” 0.U4H
Экран ИКО — по радиолокацион- ному ориентиру под самолетом — 1 — 3 км
АРК — в момент пролета приводной радиостанции (радиомаркера) — При // полета до 3000 м 100 -4- 1000 м При Н полета боль- ше 3000 Jr 2 -г- 3 км
Наземный радиопеленгатор — в мо- мент его пролета - 0,5-4-3 км
Счислением и про- кладкой экипажем на карте пройденного са- молетом пути Курсовые приборы (магнитные, астрономические, гироскопические» с ППМ1 К А $«WT ( 1 (0,7 -4- 0,1) ЗГ
г—1— чГ 1
Продолжение
Способ определения
Используемые технические срелстма
и радиус г круга не рентного место-
нахожденнч самолета
Схема определении
Практическая точ-
ность получении МС
нз карте
Навигационный индикатор
(0.7 -Н 0,1) 5
Продолжение
Способ определения Используемые технические средства и радиус г круга вероятного место- нахождения самолета Схема определения Практическая точ- ность толучення МС Ей карте
Одновременным или приведенным к одному моменту определением двух линий положения (МС — в точке пересе- чения линий положе- ния) АРК и две ПАР (ШВРС) Г = 0>Ш1^У 4+4 X х 0 Для = 5,=500 км, »П = 2е и ф = ЗСГН-1ЭСГ — до 50-Ь100 км
Два наземных радиопеленгатора --««fir «?;<! — Для J, =д, =Ю0 км. »П = I1 и Ф — ЖЧ-^С^-з-ДО 4о=-ЯО км. Для .г, .51—2000 км, оП = 0°,5 и ,;=ЗО-_ )50с _ до so-4-к» км
Экран ИКО (по пеленгам двух опоз- нанных радиолокационных ориентиров) ,=o-oniS^4+4 — Для X — »Тг —80 клг, дП = 23 и ф = ЗСР-=-И0° — до 8—=16 км
Продолжение
Способ определения
Используемые технические средства
и радиус f круга вероятного место-
нахождения самолета
Схема определения
Практическая точ-
ность аолученнм МС
на карте
Экран ИКО (по дальности и пеленгу
радиолокационного ориентира)
Радиолокационная станция обнару-
жения и наведения то дальности и
азимуту) с последующей передачей
данных экипажу
г = у/ (’у) + (’АР
Круговая радиотехническая система
150
Раздел V
(id — средняя квадратическая ошибка
прокладки АЛП ми карте)
РАЗДЕЛ VI
МАНЕВРИРОВАНИЕ САМОЛЕТОВ
Составил Л. И. БУЛАТОВ
Маневрирование самолетов — это преднамеренное изменение ре-
жима полета — скорости, направления и высоты.
Маневрирование самолетов лежит в основе решения многих задач,
к числу которых относятся: смыкание, размыкание и перестроение са-
молетов, выход на цель в заданное время, построение боевого порядка
самолетов, выполнение роспуска и захода на посадку и др.
Маневренные возможности самолета (группы самолетов) при
решении задач маневрирования определяются величиною изменения
скорости, направления и высоты полета с учетом времени н проходи-
мого при этом расстояния, а также точностью выполнения маневра.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Маневр скоростью
Диапазон скоростей — разность между максимальной и
минимальной скоростями полета.
Запас скоростей (AV)—величина необходимого или воз-
можного изменения истинной скорости полета.
Время разгона и торможения 0ра, G) — время, необ-
ходимое для перехода от одной скорости полета к другой,
Маневр направлением
Радиус разворота самолета
t И*
где ₽ — угол крена.
Время разворота на заданный угол
. _ R УР
'ур----------------------•
где УР — угол разворота (в радианах).
152
Раздел VI
001 !6 06 IS 08 01 IS 09 II OS I» 0» If Of SZ OZ SI 01 С
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 30 35 100
Маневрирование самолетов
153
Рис. 37
Радиус и время разворота на 180° определяются с помощью гра-
фика (рис. 86) или навигационной линейки (рис. 87, 88).
Угловая скорость разворота
V V
<> = -5- [pad/ест^]; w = -jT- 57,3 [ipadjceK].
К к
Маневр высотой
Время набора высоты или снижения, а также путь, проходимый
при этом, определяются по таблицам, приведенным в инструкции по
расчету дальности и продолжительности полета. Если режим набора
или снижения отличается от принятых в инструкции, то необходимо
выполнить расчеты.
Время набора высоты (снижения)
ДМ , ДЯ» , ДЯ3
+ Vy2 + +
/и
где ДЯ(, ДЯа, ДЯЭ...— участки заданной высоты набора или сни-
жения, па которых вертикальная скорость
постоянна или изменяется незначительно;
Иу1, Иу., Иуз,...— вертикальные скорости, соответствующие
данному участку глиссады набора высоты
или снижения.
Путь, проходимый за время набора (снижения),
_ ДЯ.И, дя2и, ДЯ3Ка
6,1" + + Т£- + -
Набор высоты и снижение можно выполнить с высокой точно-
стью, если осуществлять контроль с помощью секундомера и бароме-
трического высотомера.
СМЫКАНИЕ, РАЗМЫКАНИЕ И ПЕРЕСТРОЕНИЕ
САМОЛЕТОВ (ГРУПП САМОЛЕТОВ)
Маневр скоростью
Продолжительность смыкания и размыкания
М f fpi +
‘май — др т 2 ’
154
Разлел Vt
где Ad = dMfx — dK0H — при смыкании;
Ad = dKtlH — dBCX — при размыкании;
dHfX— линейная дистанция до начала маневра;
dK(lll—линейная дистанция в конце маневра.
Время перестроения
/ — ^ион , *т
•май — ду а 2
Длина участка маневра
^маи = I'Vmbki
где Vi — истинная скорость полета до начала выполнения маневра
(смыкания, размыкания или перестроения).
Для уточнения SMnn в полете следует вместо V’i брать путевую
скорость 1F|.
Маневр направлением
Для смыкания, размыкания и перестроения последовательными
разворотами ведущий самолет (рис. 89) начинает разворот первым в
точке А и заканчивает его в точке С. Ведомый проходит некоторое
расстояние dB и начинает разворот в точке Л1 на тот же угол и
с той же скоростью, что и ведущий. Ведомый заканчивает разворот
в точке .V. После выполнения этого маневра между самолетами
установится новая конечная дистанция dl<01, и новый конечный интер-
вал /кои. В общем случае
dK01, - d„rt cos УР + (1 — cos УР) d„;
/«ОИ ~ G/ист --</в) Р-
Маневрирование самолетов
1.W
Смыкание и размыкание разворотом на 180й
j _ ^ксх + ^кои . / ^исх + ^кон
«в — 2 ’ *“ “ 2 '
где /в — выдержка времени, обеспечивающая пристраивание иа
заданную дистанцию;
/,сх = -у* — исходная временная дистанция;
^кон =-у5 —заданная конечная временная дистанция.
Перестроение разворотом на 180’
j _ ^НСХ --- ^|<«И . 4 _ ^ИСХ *К0Н
“в---------2 2
Смыкание (рис. 90, а) и размыкание (рис. 90,6) можно выпол-
нить на петле по выдержке времени от наземного ориентира.
^>саи
^кпн
Рис. SO
6
Смыкание и размыкание на петле
j _ . , ^кои—^исх. / _/ < 4он Атех
"их — «в1 + ----2----’ '* “ ‘в’ 2----
где dnt — расстояние, проходимое ведущим самолетом от наземного
ориентира до точки начала разворота на петле;
— то же, ведомым самолетом;
— выдержка времени ведущего самолета;
— выдержка времени ведомого.
t - —
W\
" W'l
154
Раздел Vt
где Ad = d,lcx — dK<,„ — при смыкании;
Ad = dKOU — dHCX — при размыкании;
d„cx — линейная дистанция до начала маневра;
‘Gon—линейная дистанция в конце маневра.
Время перестроения
> _ due* ~Ь ‘Goh ।
‘май - Т 2
Длина участка маневра
‘^'млн = I’iGiihi
где V, — истинная скорость полета до начала выполнения маневра
(смыкания, размыкания или перестроения).
Для уточнения Smiui » полете следует вместо V| брать путевую
скорость
Маневр направлением
Для смыкания, размыкания и перестроения последовательными
разворотами ведущий самолет (рис. 89) начинает разворот первым в
точке Л н заканчивает его в точке С. Ведомый проходит некоторое
расстояние d, и начинает разворот в точке М на тот же угол и
с той же скоростью, что и ведущий. Ведомый заканчивает разворот
в точке JV. После выполнения этого маневра между самолетами
установится новая конечная дистанция dK01i и новый конечный интер-
вал /кон В общем случае
dx01, — cos У Р -I- (1 — cos УР) d,;
GoH ~ (‘GcX ‘G) si'*
Маневрирование самолетов
155
Смыкание и размыкание разворотом на 18(Г
,, _ ^ис« + ^кон . t — t*1'* + ^кон
- J ' 8 ~ 2
где /„ — выдержка времени, обеспечивающая пристраивание на
заданную дистанцию;
/ЛСХ = -у* — исходная временная дистанция;
/кон = -*?" —заданная конечная временная дистанция.
Перестроение разворотом на 18СГ
_ ^ИСХ --^КОИ . f _ *ясх *кон _
2 2
Смыкание (рис. 90. а) и размыкание (рис. 90,6) можно выпол-
нить на петле по выдержке времени от наземного ориентира.
^НОН
Рис. SO
Смыкание и размыкание на петле
j j । ^кон — ^игх. t t L Агон
«и» = «bi + ---2---’ Г|И “ Ги1 ' 2 '
где rfnl— расстояние, проходимое ведущим самолетом от наземного
ориентира до точки начала разворота на петле;
— то же, ведомым самолетом;
du 1
/И1 = — выдержка времени ведущего самолета;
= -п?г — выдержка времени ведомого.
156
Раздел VI
Перестроение на петле
J _ J <^кои + ^ИСХ . f t ^КОН + ^исх
a«i — "al---------j---- ‘B1 r"i---------2----’
Смыкание и размыкание на петле с учетом влияния ветра
= rfB1 + (</кон U't rfgcx И'в);
^В2 = ^В1 + К Ukoh ^исх)>
где W't — путевая скорость при полете от наземного ориентира;
U”-. — путевая скорость при полете после выполнения раз-
Смыканне и перестроение можно выполнить на встречных курсах
с определением момента начала пристраивания по выдержке времени,
по маркеру, по углу упреждения разворота (УУР) и по рассчитанному
исходному расстоянию SBex до встречного самолета или группы само-
летов При любом способе определения момента начала пристраивания
между линиями заданного пути должно быть расстояние D; оно зави-
сит от радиуса разворота, направления разворота (по ветру или про-
тив ветра) и угла сноса (рис. 92).
Маневрирование самолетов
157
Рис. 9г
Расстояние между линиями заданного пути при пристраивании на
встречных курсах
D = 2nR,
_ — . (» + 2УС)81пУС
где п = cos УС +-----------%---------при развороте по ветру;
v_ (тс —2УС) sin УС
п = cos УС — ------у2--------при развороте против ветра.
В штиль, при встречном или попутном ветре п=1. Коэффициент л
определяется по графику (рис. 93).
Рис. S3
158
Раздел VI
Минимальная длина участка смыкания
(min = ' </р.и 4" ^и(^вых.и 4- Л(«ыя.вК
где У4, V,,—истинные скорости полета бомбардировщиков и истре-
бителей;
А/вых. и — точность выхода по времени истребителей на контроль-
ный ориентир (КО);
Д(|)ых.в — точность выхода по времени бомбардировщиков на КО;
Zmil, — минимальная длина участка смыкания.
Если И® = У„, то
Anin = И(<р.м + А1*ых-к "I" ^вмх. б)-
Рис. W
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по выдержке времени (рис. 94)
I + 16((кон— (р. и (иарш)
*•'-----------vrvv;-----------•
где I—длина участка встречи, измеренная на карте;
(М,11Ш — время полета бомбардировщиков от своего контрольного
ориентира до момента выхода истребителей на их кон-
трольный ориентир;
V6— истинная скорость бомбардировщиков;
Ун — истинная скорость истребителей;
(р. и — время разворота истребителя на обратный курс.
Если Уб— Уи, то
( 4- V ((дон (р. н) (марш
*в - 2V 2“ ’
По этой формуле рассчитывается (, для нескольких значений V,
I. (ива, (ри и нескольких возможных значений (марш, начиная от О,
а затем составляется таблица.
Примерная таблица для определения в полете (в1 при пристраи-
1 Стечет выдержки времени начинается е момента пролета первой группой
Маиспрнроплпне елмоЛстоп
ISO
вании истребителей на встречных курсах (/ = 45 к.и; У=450 км/час;
R„ = 230(1 м):
^мар(п, MUM С1К 0 0-20 0-ю 1—00 1-20 1-40 2-00 2-20 2-40 3-00
‘г мин сск 2-30 2-20 2-10 2-00 1-50 1-40 1-ЗО 1-20 1-10 1-00
Смыкание на встречных курсах с учетом влияния ветра
I— 1Г./р.и + Uiv„cwt
а-----------irk + W'e Л'марш-
где К определяется по графику на рис. 91.
Для смыкания на встречных курсах с определением момента на-
чала разворота по маркеру маневрирующие самолеты (группы само-
летов) могут идти на любых исходных дистанциях, а линия пути
маркера отстоит от линии пути смыкающихся самолетов (групп само-
летов) на 3—5 км (рис. 95,а). В момент прихода маркера на курсовой
угол, равный 90’, каждый самолет выполняет разворот на обратный
курс (рис. 95,6). В результате выполнения этого маневра самолеты
сомкнутся вплотную, а от маркера отстанут на величину r.R (рис. 95, в).
маркер
Наложение маркера~Х
начале разворота самолета г Маркеру
— —--------------«--------° —4—
начало разЗорота /
самолета 2 1^3'30'
г
I яЯ
IH-------
Маркер
РИС. 9S
160
Раздел Vt
Выдержка времени для установления заданных дистанций между
смыкающимися самолетами при пристраивании по маркеру
t„ — 0,5/цон.
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по углу упреждения разворота (рис. 96):
Рмс. М
разворот по ветру
УУР = а + УС,
где а — угол между линией фактического пути и направлением на
встречный самолет;
180°
*^ = М9ёТУС)+,8УС*
разворот против ветра
УУР = а-УС,
. «80° ,
— st (90° — УС) giC’
В воздухе следует пользоваться таблицей, рассчитанной по этой
формуле для различных УС:
Рмаорот по ветру Разворот против ветра
УС° 5 10 1S 20 5 10 15 20
ууро 40 47 54 И 25 18 11 4
В штиль, при встречном или попутном ветре УУР=32°,5.
Смыкание на встречных курсах с определением момента начала
разворота по исходной дистанции (рис. 96)
5 = .
sin а
Маневрирование самолетой
161
В воздухе следует пользоваться специальной таблицей значе-
ний Sncx. рассчитанных по этой формуле для различных УС и R:
Исходная дистанция (а к.и) при УС°
R м • 10 15 И • 10 15 20
Разворот по негру Раморот против негра
1ГПО 16 17 17 » 14 13 12 10
ЖМИ) 32 31 37 39 2« 25 23 21
12 000 4S 51 55 5* 42 ЛЯ 34 31
16000 м Г.В 73 77 56 50 «1 41
В штиль, при встречном или попутном ветре 5исх*= 3,77?.
ВЫХОД НА ЦЕЛЬ В ЗАДАННОЕ ВРЕМЯ
За время выхода на цель принимается:
— время разрыва авиабомбы или начало освещения (обозначения)
Цели;
нет
КЗ
Определение W,
Начала Окончание
манебра нанебрп
Участок
манебра маневрирования
Рис. 97
— время начала минных постановок;
— время начала выброски (высадки) воздушного десанта;
— время прохода над заданным ориентиром.
Схема выполнения маневра погашения избытка или недостатка
времени показана на рис. 97.
Выход на цель в заданное время изменением
скорости полета
Длина участка маневрирования, на котором возможно погасить
избыток или недостаток времени
где U''i— путевая скорость полета до начала маневра скоростью;
U"2— путевая скорость полета, обеспечивающая погашение избытка,
или недостатка времени;
Д/— заданный избыток (недостаток) времени.
6—280
162
Раздел VI
Потребная путевая скорость.
а) без учета времени разгона и торможения
_______Smh
ноте —; ~
'ост
где (Ост— оставшееся время полета ло окончания маневра;
б) с учетом времени разгона и торможения
_ + G) W1
потр 2Сет - (Грэ + /т)
Ошибка от неучста времени разгона и торможения
Время выполнения маневра скоростью:
а) без учета времени разгона и торможения
“ IV, '
б) с учетом времени разгона и торможения
, _£м1_п , 'р> + 'т/,
мах- цу + 2 k W1/
Выход на цель в заданное время изменением
длины маршрута
Этот способ применяется, если маршрут имеет нхюм или задание
допускает изменение маршрута.
Точки поворота для погашения избытка или недостатка времени
наиболее просто определяются с помощью двух масштабных линеек, из
которых одна имеет закругление. Радиус закругления масштабной ли-
нейки соответствует радиусу разворота самолета.
При использовании этих линеек необходимо:
— от поворотного ориентира (точка Л на рис. 98) измерить ли-
нейкой с закруглением длину пути S( до цели;
— вторую линейку положить вдоль линии заданного пути, совме-
стив нуль с точкой А;
— перемешать первую линейку вдоль второй до тех пор, пока
будет подобрана нужная разность путей (до точки В):
Д6 —* АВ 4- — 6а-
Маневрирование самолетов
163
Задаваясь различными значениями AS, на карте намечают
точки В, В| и т. д., разворот в которых обеспечивает нагон недо-
статка времени.
Аналогично задача решается и для случая погашения избытка
времени.
Если задачу решать с помощью обычных масштабных линеек, т. е.
без учета разворота, то будет допущена ошибка, величина которой за-
висит от углов разворота в точках Л и В.
Погашение избытка времени на петле
Погашение избытка времени на петле используется при построе-
нии боевого порядка, при роспуске на посадку и в других случаях,
когда избыток времени превышает продолжительность разворота на
180 или на 360’.
Избыток времени можно погасить:
а) на петле с одним разворотом — направления полета до и после
выполнения маневра противоположны (рис 99, а);
б) на петле с двумя разворотами—направления полета до и по-
сле выполнения маневра совпадают (рис. 99,6).
Время полета на прямолинейном участке петли без учета влияния
ветра при выполнении разворота
/1 = 0,5 — Zyp) ,
где /п— расчетное время полета на петле (избыток времени);
/ур — время разворота на обратный курс (петля с одним разворо-
том) или на 360е (петля с двумя разворотами);
164
Раздел Vt
Погашение избытка времени отворотом от
маршрута на 60“
Этот маневр (рис 100) применяется при погашении избытка врс
ысни, если он меньше продолжительное, и разворота на 360’.
Время полета на прямолинейном участке
t, = St - .
Определяется G с помощью графика на рис. 101.
Длина участка маневрирования
'S’msh = (ОЛ37/ЗГЛо + V.
Боковое уклонение
= (O.CHV,,.r + 0,S7A() V.
Рис. 100
Маневрирование самолета
165
Время выполнения маневра
= OflST/jjjQo + 2Л/.
Минимально возможное время погашения избытка времени отво-
ротом на 60°
^mfn = •
Погашение избытка времени меньше целесообразно осущест-
влять маневром скоростью.
РОСПУСК И ЗАХОД НА ПОСАДКУ В СЛОЖНЫХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Безопасные временные дистанции н разности высот
Безопасность полета самолетов при пробивании облаков вниз или
при снижении ночью обеспечивается прежде всего своевременным уста-
новлением безопасных временных дистанции или безопасных разно-
стей высот, рассчитываемых до полета.
166
Раздел VI
Безопасная временная дистанция
2AWC,
U
^без —
где ЛИ—точность выдерживания летчиком заданной скорости полета.
V—истинная скорость полета при установлении /«г1;
Гем — время снижения.
Время снижения рассчитывается по высотам и вертикальной скоро
стн снижения. Если вертикальная скорость снижения непостоянна, то
подсчет вначале ведется по отдельным участкам, для которых находится
средняя вертикальная скорость снижения. Результаты расчета сво
дятся в таблицу.
Безопасные дистанции между самолетами устанавливаются одним
из указанных способов размыкания.
Безопасная разность высот
Йвез = ^с«л + 2Л/Уинстр + ^гар»
где Д/Уинстр — инструментальная ошибка барометрического высото-
мера;
Htif — минимально допустимое сближение самолетов, т. е. пре-
вышение, гарантируюшее от опасного сближения само-
летов;
Лсвл — возможное сближение самолетов за время снижения.
С целью уменьшения величины Ас6., необходимо осуществлять
контроль за выполнением режима снижения с помощью секундомера и
барометрического высотомера. При этом Лс(,л не будет больше 100—
150 м.
В общем случае, когда между самолетами до начала снижения
имеются превышения Л,Ш( самолетам каждого эшелона задаются
точки начала снижения (на рис 102 — THCj. ТНСг и 1НС3). Выход
Рас. юг
Млпепрнрованпе самолетов
167
самолетов в эти ТНС осуществляется полетом по курсу и времени
от общего для всех ориентира. Расчет выдержки времени выполняется
до полета по формуле
/. = ^3~А,а(ЛГ,щ-1)4-2Д/,
где Л',,,, — порядковый номер эшелона;
^=47—-—точность выхода в ТНС, выраженная во времени
v rep
(AS — точность определения места начала снижении,
Рг»р — истинная воздушная скорость полета до начала
снижения).
В этом случае безопасность полета обеспечивается рассредоточе-
нием самолетов разных эшелонов на безопасные разности высот и
установлением временных дистанции больше безопасных для самоле-
тов одного эшелона.
Повторный заход на посадку двумя разворо-
тами на 180° (рис. 103) применяется после ухода на второй круг
одного или нескольких самолетов
Рис. юз
Минимальное время полета для повторного захода на посадку
‘мн mln = 'ио» + 6 •*««:
/j = I мин-, t, = 1,5 лгим.
Количество самолетов, успевающих сесть за Гман mjn (самолет,
ушедший первым на второй круг, в целях безопасности полета са-
дится через 3 мин после замыкающего самолета группы).
_ ^ман mln -ИНН
- Л/пос
Когда за самолетом, первым ушедшим на второй круг, заходит
на посадку самолетов больше чем ятак, то необходимо увеличить
время t} или /|.
При Л = const
Л = 0,5 (Лост^пое + - мин 2/s — ,
где ЛосТ — число самолетов, идущих вслед за первым, ушедшим на
второй круг.
168
Нашел VI
При 6—const
/3 = 0,5 (Пост-^пос + ~ — -^1 — ^360°) '
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сводятся
в таблицу, которая находится у руководителя полетов.
Роспуск групп самолетов за облаками при выходе
на радиостанцию (маркер) с нршивопосадочным курсом
Схема роспуска и захода самолетов на посадку (рис. 104) вклю-
чает:
— выход всех подразделений одновременно или поочередно мел-
кими группами в точку качала роспуска (ТНР);
— выполнение размыкания посамолетно па посадочные интервалы
на первой петле:
— выход в точку начала снижения (ТНС);
— заход на посадку с прямой;
— ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле.
Определение оптимального количества самолетов для размыкания
на первой петле
^3G0°— ^зап +
где f3t„ — 30—60-секундный запас времени, обеспечивающий безопас
кость полета;
/6|, — временная дистанция до ведущего самолета;
^пве — заданный временной интервал посадки.
Маневрирование самолетов
169
Выход в точку начала роспуска осуществляется полетом от радио,
станции (маркера) в течение времени fnp с курсом, отличным от про-
тивопосадочного на расчетный угол (РУ):
t — • |с ру —
•яр — у . •’ — О
'гор °сн
Здесь Sen — путь, проходимый самолетом при снижении; опреде-
ляется он по времени и истинной воздушной скорости полета. Под-
счет ведется по отдельным участкам, для каждого из которых нахо-
дятся средняя вертикальная скорость снижения (если она изменяется)
и средняя истинная воздушная скорость полета в режиме снижения.
Размыкание посамолетно на первой петле осуществляется после-
довательными разворотами на 180° по выдержке времени t'a, отсчи-
тываемой от момента начала разворота первого самолета в ТНР (по
команде ведущего),
Выход в точку начала снижения определяется по времени по-
лета, отсчитываемому с момента окончания разворота на курс по-
садки
1 ~
Заход на посадку с прямой осуществляется по методике, разра-
5отанной для каждого типа самолета с посадочными временными ин-
тервалами, которые должны быть не менее безопасных.
Ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле сводится
к погашению избытка времени на петле с двумя разворотами по 180’:
Л = К (л -V|.oe — t$„ + лГр/Э|п —^зно»).
где ti—время полета любой ведомой группы на прямолинейной
части второй петли;
К — коэффициент, определяемый с помощью графика на рис. 91
(для предварительных расчетов берется К—0,5);
п* — количество впереди иду шнх самолетов;
t6o — временная дистанция до ведущего самолета;
лгр — количество впереди идущих групп, которые будут размы-
каться на первой ветле.
Продолжительность выполнения посадки отсчитывается с момента
пролета ведущей группы над радиостанцией (маркером) до приземле-
ния последнего самолета
fпос = ^ир + (л — В ^пос + ^сн + (лгр — I) ^зэп + ^180₽ i
где л—число всех самолетов;
п|р— число всех групп, размыкающихся на первой петле.
Длина района роспуска
•S’llOC = ^СЫ + Л + 41
где /(- - длина первой петли;
/а — длина второй петли.
Л“0,5УГ(1р(л-1)А/пос + /?,
= Иг0|/| + /с.
170
Раздел VI
Роспуск групп самолетов за облаками при выходе на радиостанцию
(маркер) с посадочным курсом
При этом способе (рис. 105) расчет оптимального количества само-
летов для размыкания на первой петле и длины района роспуска,
а также размыкание посамолетно на первой петле, выход в ТНС и за-
ход на посадку с прямой выполняются так же, как и при выходе
с противопосадочным курсом.
Выход в точку начала роспуска определяется по времени, отсчи-
тываемому от траверза радиостанции (маркера).
Ожидание очереди выхода в ТНР на второй петле сводится к по-
гашению избытка времени на петле с одним разворотом на 180°:
t\ — К (п Д/Пос ^бп + ^п/эап Л«0°)
Коэффициент К определяется по графику на рис. 91; в предва-
рительных штурманских расчетах берется К = 0,5.
Продолжительность выполнения посадки
^пос = hif + (rt ^пос "I" ^сн + (ягр “ О ^31п + ^360° •
Длина района роспуска
•5'пос = ^ен + Л + 6-
Посадка с рубежа начала снижения
Заход на посадку без выхода на дальнюю приводную радио-
станцию (маркер), т. е. с рубежа начала снижения, экономит время
и топливо, повышая тем самым боевые возможности авиации Заход
на посадку может осуществляться с любого направления при наличии
технических средств, обеспечивающих надежный выход в точку начала
снижения (ТНС) и в точку разворота (ТНР) для выхода в створ ВПП
(рис. 106).
В створ ВПП летчик выводит свой самолет в режиме горизон-
тального полета по одной из дуг полуокружностей, касающихся в рас-
четной точке (РТ). Начинается разворот в точке касания глиссады
снижения с полуокружностью.
Каждой высоте полета’ соответствует свой рубеж начала сниже-
ния. Рубежи начала снижения представляют собой дуги концентриче-
ских окружностей с центрами О| и О). Касательная, проведенная
Маневрирование самолетов
171
к полуокружности из любой точки рубежа, равна длине пути сниже-
ния самолета до высоты прохода нал РТ и служит для определе-
ния МК.
Удаление РТ от границы ВПП (SPT) должно позволять выполне-
ние двух последовательных разворотов для выхода а створ ВПП
(если будут боковые уклонения) и снижение до высоты 200—300 м
за 30 сек полета от ДПРС (маркера).
вол
Г.'../.'.?.'.’/
Рис. 10*
При выполнении посадки с рубежа начала снижения нескольких
самолетов с разных направлении решаются следующие задачи, свя-
занные с обеспечением безопасности полета:
— быстрое и точное определение курса для вывода самолета по
кратчайшему пути к точке начала снижения;
— определение момента начала снижения в штилевых условиях
н при наличии ветра;
— определение курса самолета при снижении;
— исправление боковых уклонений без применения особых графи-
ков или расчетов;
— исправление режима снижения с целью выхода в РТ на задан-
ной высоте без применения специальных графиков;
— обеспечение быстрого размыкания с помощью специального
графика и надежного контроля за посадкой в случае выхода в район
аэродрома нескольких самолетов с разных направлений и с времен-
ными дистанциями, меньшими посадочных.
Все перечисленные задачи, кроме последней, решаются с помощью
графика рубежей начала снижения. Для сокращения времени на вы-
полнение расчетов, связанных с учетом влияния ветра, для определе-
нии фактической временной дистанции между самолетами надо ис-
пользовать специальную палетку и номограмму.
РАЗДЕЛ VII
АВИАЦИОННАЯ АСТРОНОМИЯ
Составил Н. Я. КОНДРАТЬЕВ
НЕЬГ.СНАЯ СФЕРА
Основные точки и круги на небесной сфере. Небесная сфера
(рис. 107) — воображаемая сфера произвольного радиуса, центром (О)
которой является наблюдатель. Радиус небесной сферы считается бес-
конечно большим по сравнению с ра-
диусом Земли.
Зенит (Z)—наивысшая точка
небесной сферы, расположенная над
головой наблюдателя.
Надир (Z'} — точка на небес-
ной сфере, противоположная зениту.
Истинный горизонт —
большой круг A£SIF на небесной
сфере, плоскость которого перпен-
дикулярна к отвесной ли-
нии 22'.
Вертикал светила — боль-
шой круг 2.И2' небесной сферы,
проходящий через зенит, надир и
светило. Он перпендикулярен к пло-
скости истинного горизонта. Вер-
тикал, проходящий через точки U7
и £. называется первым вертикалом.
Альмукантарат — малый круг DMD' на небесной сфере,
параллельный плоскости истинного горизонта.
Ось мира — прямая РР', параллельная оси вращения Земли.
Точки ее пересечения с небесной сферон называются полюсами мира —
северным Р и южным Р’.
Небесный экватор — большой крут QWQ'E на небесной
сфере, плоскость которого перпендикулярна осн мира.
Круг склонения (часовой круг) светила — боль-
шой круг РМР‘, проходящий через полюсы мира и светило.
Небесный меридиан — большой круг на небесной сфере
PZP'Z1, проходящий через полюсы мира, зенит и надир.
Точка пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом N
называется точкой севера, а точка 5 — точкой юга. Точка пере-
Авиационная астрономия
173
сечения небесного экватора с истинным горизонтом Е называется точ-
кой востока, а точка W' — точкой запада.
Полуденная линия — прямая, соединяющая точки 1V и S.
Суточная параллель светила (qMq') — малый круг
на небесной сфере, проведенный через светило параллельно небесному
экватору.
Эфемериды светила — прсдвычислениыс положения све-
тила на небе, определяемые ею координатами.
Точки равноденствия — точки пересечения эклиптики с не-
бесным экватором.
Точки солнцестояния — точки эклиптики, отстоящие от то-
чек равноденствия на 90’.
Горизонтальная система координат. В этой системе основными
кругами, относительно которых определяется положение светила, яв-
ляются истинный горизонт и небесный меридиан; координатами яв-
ляются высота светила и его азимут (рис. 108).
Высота светила Л — угол между плоскостью истинного горизонта
и направлением на светило. Отсчитывается от 0 до ±90° (положи-
тельное значение — к зениту от горизонта, отрицательное — к надиру).
Зенитное расстояние г — угол в плоскости вертикала от
отвесной линии до направления на светило. Измеряется от 0 до 180°.
г = 90е — Л.
Азимут светила А — угол в плоскости истинного горизонта
между северным направлением полуденной линии и плоскостью вер-
тикала светила Измеряется от 0 до 360° в восточном направлении.
Экваториальная система координат. В этой системе основными кру-
гами, относительно которых определяется положение светила, яв-
ляются небесный экватор и небесный меридиан. Координатами яв-
ляются склонение светила, его часовой угол и прямое восхождение
(рис 109).
Склонение светила <5 — угол между плоскостью небесного
экватора и направлением на светило. Измеряется ог 0 до ±90’ (по-
174
Раздел Vlt
ложнтельиое значение — к северу от экватора, отрицательное —
к югу).
Часовой угол светила t — угол между южной частью
плоскости небесного меридиана и плоскостью круга склонения све-
тила. Измеряется от 0 до 180° в западном и восточном направлениях.
В Авиационном астрономическом ежегоднике (ААЕ) часовой угол
дается западным в пределах от 0 до 360'.
Прямое восхождение светила а — угол между пло-
скостью круга склонения точ-
ки весеннего равноденствия и
плоскостью круга склонения све-
тила. Измеряется от 0 до .360®
против суточного вращения небес-
ной сферы.
Преобразование координат. Горизонтальные и экваториальные ко-
ординаты светил связаны между собой определенными соотношениями,
получающимися при решении параллактического треугольника.
Параллактический треугольник — сферический тре-
угольник, вершинами которого являются полюс, зенит и светило,
а сторонами —дуги вертикала, круга склонения и небесного меридиана
(рис. 110).
Параллактический угол q— угол между дугой круга
склонения и дугой вертикала светила
Основные уравнения авиационной астрономии,
служащие для преобразования координат (составлены для наблюда-
теля в северном полушарии):
sin Л = sin у sin 8 -f- cos cos 8 cos t;
. . cos 8 sin t
sin A =------r—;
cos h
sin 8 = sin « sin й + cos 9 cos Л cos A;
cig / = sin f etg A — cos <f tg Л esc A.
Авиационная астрономия
175
Широта места наблюда-
теля равна высоте полюса мира
(рис. Ill):
м = ?навл
Прецессия и ее следствие.
Прецессия — предварение
равноденствия — вызывается
возмущающим действием Лу-
ны и Солнца на Землю, в ре-
зультате которого земная
ось, двигаясь по ходу часовой
стрелки, описывает коническую
поверхность за период времени
около 26 000 лет.
Следствием прецессии яв-
ляется перемещение полюсов
мира среди звезд, изменение
положения небесного экватора
и перемещение точки весеннего
равноденствия по эклиптике
навстречу движению Солнца.
Это приводит к непрерывному
изменению экваториальных ко-
ординат звезд, Солнца, Луны
и планет.
В астрономических еже-
годниках координаты звезд
ежегодно уточняются.
ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ
СВЕТИЛ
Суточное движение светил.
Суточное вращение небесной
сферы происходит вокруг оси
мира: оно является отраже-
нием вращения Земли вокру:
своей осн (рис. 112).
В Северном полушарии:
— светила будут незахо-
ляшимн при 8>(90° — ?) и
невосходяшнмп при
t ; (90° — +).
— условие восхода и за-
хода светил:
Рис. кг
-(90° -<?) <8 <(9O’-V)
176
Раздел VII
Кажущееся вращение небесной сферы происходит в направлении,
обратном вращению Земли.
Момент прохождения светила через небесный меридиан назы-
вается кульминацией светила (рис. ИЗ).
РИС. 114
При верхней кульминации светило имеет наибольшую высоту Л =
=90’±(8—<?), а его часовой угол равен нулю (при кульминации
между полюсом к зенитом перед скобками знак минус).
При нижней кульминации светило имеет наименьшую высоту Л =
= 8+?— 9(F, а его часовой угол равен ISO’.
Годовое движение Солнца. Центр Солнца в течение года переме-
щается по большому кругу небесной сферы, называемому эклипти-
кой Это кажущееся движение происходит вследствие вращения Земля
вокруг Солнца; по направлению оно обратно суточному вращению не-
бесной сферы. Эклиптика наклонена к небесному экватору па 23 27'
(рис. 114).
Авиационная астрономия
177
Характерные точки эклиптики
Обозна- чение Название Склонение точки А Прямое нос хожде- ние точки Лата прохождения Солнца через точку
Т Точка весеннего равноден- ствия о 0 21 марта
L Точка летнего солнце- стояния 4-23°27' 90° 22 июня
Точка осеннего равноден- ствия 0е 180" 23 сентября
и Точка зимнего солнцестоя- ния —23°27' 270° 22 декабря
Промежуток времени между двумя последовательными прохож-
дениями Солнца через точку весеннего равноденствия называется
тропическим годом; он равен 365,242 средних солнечных
суток.
Промежуток времени, равный периоду обращения Земли вокруг
Солнца, называется звездным годом. Он равен 365,256 средних
солнечных суток. Разница между звездным и тропическим годами
в 0,014 суток получается вследствие прецессионного движения Земли.
В Северном полушарии севернее Полярного круга, а в Южном —
южнее Полярного круга Солнце часть года бывает иеза ходящим
и часть года невосходящим светилом.
В Арктике приняты условные астрономические времена года:
— полярная весна — Солнце ежедневно восходит и заходит,
постепенно нарастает светлое время;
— полярное лето — Солнце не заходит;
— полярная осень — Солнце ежедневно восходит и заходит,
постепенно уменьшается светлое время;
— полярная зима — Солнце не восходит.
Начало и продолжительность времен года в Арктике
Широта а градусах Весна Лето Осень Зима
Дата начала Продол- житель- ность в сутках Дата начала Продол житель- ность в сутках Дата начала Продол- житель иость в сутках Лата начала П ро ЛОЛ- АМ тель- ное ть р сутках
68 4,1 1О 27/V 53 I9/V11 144 10 хи 25
70 17/1 12J 17/V 72 28,'VII 121 38 XI 52
72 2»;;i юз 9,’V 88 5; viii 1<М 17 XI 70
7» 1 и яч 2V 102 12 VIII 97 Id XI 85
76 », п 76 2G/IV 115 19 УШ 76 3 XI 98
78 15 11 Г.4 26 IV 127 25 VIII 63 28 X 111
S3 2211 .51 14,'IV 139 31/ VIII 52 22 X 123
К2 27'11 41 9. IV 150 6/IX 41 17 X 133
81 4111 31 4; IV 159 10 IX 31 11 X 144
к»; 9 111 21 ЗЩ 111 ПЭ 15 IX 21 5 X 1.55
RX II,1 III 11 25.111 179 23/IX 19 30 IX 1Г>5
90 19? Ill 0 19 Ill 189 25,IX 0 25 IX 176
Примечание. Первое полугодие (весна и лето) всегда длиннее и гоп ого
(Осени и зимы). Это объясняется неравномерным годичным движением Содичд пи
вклиятнке. которое, как известно является отраженным движением Земли ио ее орбиту.
Имеющей эллиптическую форм»
178
Раздел VH
Движение и фазы Луны Луна—спутник Земли. Движение
Луны вокруг Земли по орбите происходит в ту же сторону, что и
движение Солнца по эклиптике (рис. 115). Луна совершает полный
оборот по орбите за 27,32 средних солнечных суток; этот период вре-
мени называется сидерическим, или звездным, месяцем.
1 2 3 4 5 6 7 9
© Q) ф О О О Ф.®
Новолуние Первая Полнолуние Последняя
четверть четверть
Рис. 115
Плоскость лунной орбиты
5'08'. Совершая полный оборот
ресекает плоскость небесного
от +28’35' до -гв’Зб'.
наклонена к плоскости эклиптики на
по орбите, Луна два раза в месяц не-
экватора. Склонение Луны меняется
Фазой Лупы называется видимая с Земли часть лунного ди-
ска, освещенного солнечными лучами. Периодически повторяющиеся из-
менения вида Луны называются
сменой лунных фаз.
Период, определяющий смену
лунных фаз, называется синоди-
ческим месяцем; он равен
29.5 средних солнечных суток.
Увеличение продолжительности
синодического месяца по сравнению
со звездным более чем на двое
средних солнечных суток происходит
вследствие запаздывания каждого
последующего новолуния из-за дви-
жения Земли вокруг Солнца. За
синодический месяц Луна проходит
вокруг Земли полный оборот
плюс 27’, на которые перемешается
Земля за это время вокруг Солнца
(рис. I1G).
Авиационк»» астрономия
1?9
ВРЕМЯ И ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Измерение времени. Звездное время S измеряется западным
часовым углом точки весеннего равноденствия. Звездные сутки —
промежуток времени между двумя последовательными верхними
кульминациями точки весеннего равноденствия; они короче средних
солнечных суток на 3 мин 56 сек, т. е. равны 23 ч 56 мин 04 сек.
Звездное время равно сумме часового угла t и прямого восхож-
дения светила я (рис. 109):
S = t + *.
Истинное солнечное время /©измеряется западным ча-
совым углом t центра истинного Солнца.
Истинные солнечные сутки — промежуток времени ме-
жду двумя последовательными верхними кульминациями центра
Солнца. Вследствие неравномерной скорости движения Солнца по
эклиптике и наклона эклиптики к небесному экватору продолжитель-
ность истинных суток непостоянна.
Среднее солнечное время т измеряется западным ча-
совым углом t среднего (условного) Солнца, движущегося равномерно
по небесному экватору. Средние солнечные сутки — проме-
жуток времени между двумя последовательными верхними кульмина-
циями среднего Солнца.
Разность между средним и истинным солнечным временем назы-
вается уравнением времени т, Оно представляет собой по-
правку, которую надо прибавить к истинному солнечному времени,
чтобы получить среднее солнечное время:
’! = '« —*О-
График уравнения времени показан на рис. 117.
Местное время — время на меридиане наблюдателя. Оно мо-
жет быть звездным, истинным солнечным и средним солнечным
Рис. П7
180
Раздел VIt
Местное гражданское время Г»—среднее солнечное
время, отсчитываемое от момента нижней кульминации среднего
Солнца.
Гринвичское время — местное гражданское время на
гринвичском меридиане:
Ггр = Гм ± X
(при западной долготе берется знак плюс, при восточной — минус).
Поясное время Та — время, равное местному гражданскому
времени среднего меридиана данного часового пояса:
где V — номер часового пояса.
Весь земной шар разделен на 24 часовых пояса меридианами, от-
стоящими один от другого на 15° (1 час), при этом нулевой (гринвич-
ский) меридиан находится в середине нулевого часового пояса.
В СССР время сдвинуто на один час вперед и называется дек-
ретным временем. Например, Москва находится во втором ча-
совом поясе, а часы идут по времени 3-го часового пояса.
Определение времени часового пояса по из-
вестному времени другого часового пояса
М
ПОЯСА
Нанменовапке поясного времени
Поправке в часах
к московскому
времени
О
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Гринвичское (западноевропейское, лондонское, все-
мирное) ............................................
Среднеевропейское (центральноевропейское) ......
Московское..........................................
Волжское............................................
Уральское (свердловское)............................
Западносибирское (омское) ..........................
Енисейское (красноярское)...........................
Иркутское.............................................
Амурское (читинское)................................
Приморское (хабаровское)............................
Охотское (магаданское) .............................
Камчатское .........................................
Чукотское (анадырское)..............................
Время 13-го пояса...................................
Фербеикекое ........................................
Юконское............................................
Тихоокеанское ......................................
Горное .............................................
Центральное ........................................
Восточное (вашингтонское) ..........................
Атлантическое ........... . ......................
Время 21 го пояса ..................................
Время 22-го пояса...................................
Исландское..........................................
-3
—2
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
Для определения по этой таблице поясного времени какого-либо
пункта по известному московскому времени надо по карте часовых
поясов найти номер пояса, в котором находится интересующий пункт.
По номеру пояса в таблице найти поправку и алгебраически сложить
ее с московским временем.
Время'' /Дата 00 Е 5 Наступление темноты Р Ю Ю - 3 О <0 CD -Q 3 О О О О Q 2 О О О С О У> □ э л э “П ь о 3 § Г" » к 5 Наступление э о <о со м L § § § 8 8 рассвета О) СЯ A ы ю -• 8 8 8 8 8 8 -г ® Zj=> Z / a
Ю 20 з январь ^ИМЦ >— \ • W. FT январь 10 20 2
I IlH'H. кг "Д I
о II //*/// с S д\ г о
* ♦- 1 10 20 2Е февраль I I г X | февраль | It 10 20 2 < , . I
ь 1 СГ
« 1—
J 10 20 3 март □ L— — март 3 10 20 3
?9 = Ь s>-a£
м— *•№
г———| 1 10 20 3 апрель J (T«75‘ E 0C 01 11 AueauB |
иен : ОС 01 0 м. /9’ 1 \ \ T-gj. май 10 to 20 3 i—.
1/ , -J— 1———.
1
Il 10 20 з' ИЮНЬ "3
Г р- г гп * £ Й? ? тт 1 е -ч m — ±g~1 • S2-* -.St-A-1 1** / | .Sf=/| . 1 — июнь 0 20 3
О 5 5 1 с Л п —1 — г— I — — IT 1 — — июль 0 10 20 3
^\ 1 —г
а» — с © Q © к S2j-. ст 1 август It 10 20 3
*- — — — — 1 AX' —
А “* * 1
Ю 20 3 емг ябрь 52*^ сентябрь to 20 3
Is ь 1 ' 1 1 1 ' 4 □SHi
j
0 10 QH Т Я u— ч а 4 35^3
1 20 3 1 брь — 1- - — Б-1— L - II —1 тябрь I 20 3
1 10 20 3 ноябрь — • - —_ 1» н Н" — в § у 4— j I 1 0 — | ноябрь 1 10 20 3 ।
X \ ' 1 lit X
0 10 20 31 декабрь ст 1 i I I п - д k • LL — — СГ — декабрь 0 10 20 31 i
1 I __ i№Al i “Т kh: Т Н- т^ь Ь. Г-: rjLJ ; 1— I»»?* d
>Вромн (д)ЬЭ-»О Ср 0Э о сл * и * 8 § © 8 8 8 8 8 '8 8 ж 1 Наступление темноты i j - о .© .« > a S 2 5 о э о ° ° ° Нас тупле-ие <Л СП A w К 8 8 8 § t рассвета 00 I ш F о Хйз я X
Авпаципннля лсгропоъгия
Пример. Определить ирсыя п Париже, могла мосиопскос время равно 7 ч
Решение. Париж находится в мулспом поясе, поправка из таблицы
равна —3 v Следовательно, поясное иремя в Париже равно 74-1—5) = ♦
Для определения московского времени по известному времени ка-
кого-либо пояса необходимо поправку, взятую из таблицы для этого
пояса, алгебраически вычесть нз известного поясного времени.
Примеры: 1. Определить московское время, когда чукотское время pan
но 18 ч.
Решение. В таблице для чукотского времени поправка равна 4- 10 ч.
Следовательно, московское время будет равно 1м—,440)=R ч.
2 Определить московское время, когда вашингтонское время равно 7 ч.
Решение Поправка для вашингтонского времени равна —В москов
скод время будет равно 7— (—11)^= 15 ч.
Для определения времени какого-либо пояса по известному вре-
мени другого пояса надо алгебраическую разность поправок извест-
ного и искомого времени алгебраически вычесть из известного Пояс-
ного времени.
Примеры: I. Определить время в Чите, когда на Камчатке 10 ч.
Решение. Разность поправок равна 9 — 6 = 3 ч. Следовательно, время
в Чите будет равно 10 — 3 = 7 ч.
2. Определить время в Иркутске, когда в Лондоне 2 ч.
Решение. Разность поправок равна —3—!+5(= — 8 ч. Время в Иркутске
будет равно 2—(—8) =10 ч.
Если при расчетах сумма или разность времени окажется
больше 24, надо из результата вычесть 24 и дату передвинуть на
одни день вперед; если сумма или разность окажется отрицательным
числом, то дату передвинуть на один день назад, а время определить
как дополнение этого отрицательного числа до 24.
Примеры: 1. Определить время в Хабаровске, если в Москве 22 ч (25 сен-
тября).
Решение. В таблице для хабаровского пояса поправка равна + 7 ч-
Следовательно, хабаровское время равно 22 ( 7=29, или 29 — 24 = 5 ч (26 сен-
тября).
2. Определить московское время, если в Чите 2 ч (15 апреля).
Решение. Попр-вка .для читинского времени равна 4-6 ч. Московское
время равно 2—(-f-6)s- I. или 24 — 4=20 ч (14 апреля).
Если номер часового пояса пункта иностранного государства на-
ходится в пределах от 2 до 12, поправку к нему (из таблицы) необхо-
димо уменьшить на единицу. Например. Токио находится в 9-м поясе,
значит, поправку надо брать +6
В некоторых странах Западной и Центральной Европы, а также в
США летом, примерно с апреля по сентябрь, время переводится на
один час вперед и в этом случае именуется летним временем,
которое необходимо учитывать при расчетах, прибавляя к поправке ча-
сового пояса этой страны один час.
Определение моментов наступления рассвета и темноты: 1) по
карте часовых поясов с точностью до градуса определить широту и
поправку в часах и минутах на долготу пункта, для которого ведется
расчет;
2) на графике (рис. 118) для заданной даты по кривой, соответ-
ствующей широте пункта, отсчитать время наступления темноты или
рассвета; если широта пункта не совпадает с оцифровкой кривых, то
произвести интерполяцию;
182
Раздел VII
Рис. 11$
3) к отсчитанному моменту яв-
ления алгебраически прибавить
поправку на долготу; полученный
результат будет соответствовать
московскому декретному времени на-
ступления рассвета или темноты.
Пример! Определить время наступлю
пня рассвета н г. Омске 12 ноября.
Решение Широта пункта 55°.
поправка на долготу равна минус
1 ч 54 мин.
По графику для кривой» =-55° и да-
ты 12 ноября рассвет на меридиане
30® в. л. наступит в 7 ч 40 мин.
13 г. Омске по часам московского по-
яса рассвет наступит в 7 ч 40 мин —
— 2 ч 51 мин 4 ч IB инн.
СРЕДСТВА АВИАЦИОННОЙ
АСТРОНОМИИ
Астрокомпасы предназначены
для определения н выдерживания
в полете истинного курса самолета.
Принцип работы астрокомпасов
па определении направления меридиана наблюдателя с по-
визирной системы, осуществляющей пеленгацию светила
основа it
МОЩЬЮ
(рис, 119).
Характеристика астрокомпасов
Наиме иовйнне астрокомпаса Стена построения Возможности применения Визирная система Точность определе- ния курса
Астрокомпас Эквато- На всех широтах 1. Прореаь- 1-2°
с по ярпзаииошю!) риалиная Северного и Юж- мушка.
приставкой (АК-59П) кого полушарий 2. Оптическая. 3. Поляризацион- ная 1 1 —•см
Дистанционный астрокомпас истре- бителя (ДАК-И) Горивок тильная 40-№ с. ш. Фотоэлектриче- ская (следящая) 1.5-3®
ДистаипиояиыИ астрокомпас бом- бардировщика (ЛАК-Б) Экнато рнальиан 45-9(Г с. ш. Фото»лектриче ская (следящая) 1,5-2°
Дистаициоииый Горизон- 40-9IF с. ш. Ав- Фотоэлсктричс 1,5-2°
астрокомпас даль- него бомба p-inj>oi> щнка <ДАК-ДБ; талька! тематическая кор- рекции пути для полета по ортодро- мии. Сочленен с пе- рископическим сек- стантом ская (слезящая»
Анилциопнал астроном ни
18.1
Рис. 121
184
Ра мел VII
Рис. 123
Принцип определения истинного курса самолета астрокомпасом,
построенным по горизонтальной схеме, показан на рис. 120.
Принцип определения истинного курса самолета астрокомпасом,
построенным по экваториальной схеме, показан на рис. 121.
Принцип работы поляризационной визирной системы показан на
рис. 122.
Принцип действия фотоэлектрической следящей системы показан
на рис. 123.
Авиационной астроИоМкя
Ito
Авнасексганты применяются для измерения высот светил. Прин-
цип определения высоты светила показан на рис. 124. Типы авиасек-
стантов: ручной интегрирующий IIAC-Im и перископический панорам-
ного типа СП-1м.
Принцип интегрального осреднения
казан на рис. 125.
Радносекстанты используются для
и курса самолета измерением высоты и
радиоизлучению.
Астроориентагоры служат для
определения места и курса самолета
по одновременному измерению высот
и курсовых углов двух светил. Ана-
логичные задачи можно решать и
с помощью радиоастроориентатора,
принцип работы которого показан на
рис. 126.
Астрокоррек горы—составные ча-
сти навигационной аппаратуры, пред-
назначенные для ориентировки чув-
ствительных элементов относительно
звездного пространства
Штурманские часы и часы-хроно-
метры предназначены для точного
отсчета времени. Для определения
линии положения илн места само-
лета астрономическими средствами
в средних широтах время необходи-
мо знать с точностью до 6—8 сек.
измеренных высот светила не-
определенна линии положения
курсового угла светила по его
Рис. 125
h
ISO
Раздел V11
Основные расчетные пособия при астрономических наблюдениях:
— Авиационный астрономический ежегодник.
Издастся в СССР ежегодно с 1930 г. В нем для каждого дня на от-
дельной странице даются часовые углы и склонения Солнца, Луны и
планет: Марса, Венеры, Юпитера и Сатурна, звездное время, фазы и
поправки за параллакс Луны.
Рис. 123
— Таблицы высот и азимутов светил. Издаются для
Солнца, Луны и планет (ТВА) и отдельно для звезд (ТВАЗ); предна-
значены для расчета высот и азимутов светил.
— Бортовые карты звездного неба (БКН). Предна-
значены для получения изображения звездного неба для данного мо-
мента времени и данной широты.
— Таблицы Солнца. Служат для определения моментов
восхода и захода Солнца, наступления рассвета и темноты.
— Таблицы Луны. Предназначены для определения восхода,
захода и фаз Луны; они издаются на каждый гол в качестве самостоя-
тельных приложений к Авиационному астрономическому ежегоднику.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ПОЛОЖЕНИЯ
И МЕСТА САМОЛЕТА
Элементы астрономической линии положения. Определение своего
места по измеренным высотам небесных светил основано на равен
стве радиуса круга равных высот г зенитному расстоянию свети-
ла га (рис. 127).
Географические координаты места светила (точки о) определяются
широтой —а и долготой '* =360° — /,р.
Annлциониая астрономия
IR7
Поэтому, измерив высоту светила и зная географические коорди-
наты его места, можно определить центр и радиус круга равных вы
сот светила.
Пересечение кругов равных высот двух светил укажет местонахо-
ждение наблюдателя; при этом знание приближенного района своего
места дает возможность определить, в какой из двух точек пересече-
ния находится наблюдатель.
Участок дуги круга равных высот на карте изображают прямой
линией, которая называется астрономической линией поло-
жения самолета (АЛП). Элементами АЛП являются разность
высот ДЛ=йи —Лв и азимут А (Л,, —измеренная высота светила, Л„
и >1 — вычисленная высота и азимут светила в счислимой точке).
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРАН СВЕТА И ВРЕМЕНИ
ПО НЕБЕСНЫМ СВЕТИЛАМ
Ориентирование по Солнцу. В средних широтах можно считать,
что Солнце в различные месяцы года находится (время декретное):
февраль, март,
апрель, август,
сентябрь, октябрь
Май, июнь,
июль
Ноябрь,
декабрь,
январь
На востоке..........................
На юге............... ..............
На западе...........................
В 7 я
В 13 к
В 19 ч
В 8 ч
В 13 к
В 18 к
Не видно
В 13 к
Нс виню
188
Раздел VII
КОСМИЧЕСКИЕ ПОЛЕТЫ
Чтобы уравновесить силу земного притяжения и заставить ракету
врашаться вокруг Земли по круговой орбите, ей надо сообщить на-
чальную скорость у поверхности Земли 7.9 см/сек (круговая скорость)
в направлении под 90° к радиусу-вектору Земли. С увеличением высо-
ты запуска ракеты начальная скорость кругового движения умень-
шается, так как уменьшается сила притяжения Земли.
Высота запуска, км 200 500 1000 2000 5000
Инет> кмсек 7.8 7,6 12 6,9 5.9
При увеличении начальной скорости у поверхности Земли с 7,9
до 11,2 км,'сек ракета (спутник) будет двигаться по эллиптической
орбите, один из фокусов которой находится в центре Земли.
Зе/.сея
Рис. 123
Чем больше скорость отличается от круговой, тем эллипс будет
более вытянутым.
При скорости на уровне поверхности Земли 11,2 icMjcen (парабо-
лическая скорость) ракета преодолевает силу земного притяжения, эд-
Апклциопипя астрономия
189
липе разрывается, превращаясь в параболу (рис. 128), а при скорости
выше 11,2 км/сек — в гиперболу. При начальной скорости полета на
уровне поверхности Земли 16,7 км/сек ракета преодолевает силы при-
тяжения и Земли и Солнца, т. е. выходит из пределов Солнечной си-
стемы.
Соотношение между первой и второй космическими скоростями
определяется формулой
Период обращения спутника вокруг Земли определяется величиной
большой полуоси эллипса, величина малой полуоси на период обраще-
ния не влияет.
При равенстве больших осей орбит — периоды обращения спутни-
ков одинаковы (рис. 129).
В таблице показана зависимость периода обращения от высоты
полета спутника
Высота полета по круговой орбите, «.« Наибольшая высота полета по тллиптиче- скоЛ орбите (при наименьше* высоте 200 км), км Период обращения вокруг Земли Количество оборотов ээ знелдные сутки
О 0 1 ч 24 мин 25 се* 17
55В 9IG 1 ч 35 мин -Н сек 15
2700 5203 2 ч 23 мин 36 сек 10
8040 15880 А ч 47 мин 13 сек 3
36810 7 ИЗ) 23 ч 56 мин 04 сек 1
Основные данные о советских космических полетах
Ниимснятие и дата пуска Вес (без по- следней сту- пени ракеты- носители, «г? Начальные элементы орбиты Число о6о|>отов, совершен* кых вокруг Земли П1х> Плен- ный путь, млн. K-W Продолжитель- ность полета Дата приземления
перигей, А’ЛГ се Е h период o6?auie инн, .Itин
1-й искусственный спут- ник Земли, 4.1O.1957 г. 83,6 228 947 96.17 1100 60 92 суток 4.1.1958 г.
>й искусственнт-Л спут- ник Лемли, 3.11.1957 г. 508,3 225 1671 2370 Более 100 162 суток 14.4.19158 г.
3-й искусственный спут- ник Земли, 15.5.19*8 г. 1327 236 1881 105,95 Бол ее 10 <хю 446,6 689 суток 4.1.1960 г.
1-и космическая ракета Оккусстюниан планета), 2.1.1959 г. 1472 (научная аппаратура 3111,3 ш) Не огра- ммчен До Луны 34 часа. Минимальное рас- стояние от по- верхности Луны 5000—6001) К.1Г £ J7
2-я космическая ракета (на Луну). 12-9.1959 г. 1511 (научная аппаратура 390,2 к/> 0,371 38,5 часа Прилунение ракеты 14.9JB г. в 00 ч 02 мин. 24 сек по москов- скому времени
3-я космическая ракета (фогографпроиатте обрат- ной стороны Луны), 4.10.1959 г. 1553 <мучная аппаратура •135 к/, До Луны 61 час. Минимальное расстояние от поверхности Луны 6100 клг
1-Й космический корабль- спутник, 15.5.1960 г. 4540 (герме- тическая кабина 250(1 лг. научная аппаратура 1477 к?) 320 320 91
Продолжение
Наименование и дата пуска Вес (без по- следней сту- пени ракеты носителя». кг Начальные элементы орбиты Число оборотов, совершен- ных вокруг Земли П рой лен- ный путь, млн. км Продолжитель- ность полета Лата приземления
перигей, км с К а < период о5раще- иия, мин
2-А космический корабль-спутник, 19.8.1960 г. 4600 (оборудо- вана кабина для будущего полета чело 320 320 90,6 18 Свыше 0,7 Олни сутки 208.1960 г. Точность придем- дешев 10 к-м
КА космический корабль- спутник, 1.12.1960 г. Тяжелый искусственный спутник Земли, 4.2.1961 г. Автоматическая межпла- нетная станция, выведен пая из траекторию к пла- нете Венера, 12.2.1961 г. 4563 1*0 249 R8.47 - - Одни сутки 2.12.1960 г.
6483 223,6 327,6 R9.80 — — —
643,5 Пери- гей 106 млн относ» 1. Афе- лий 151 млн. те ль и и мча До Венеры 270 До Неперы 97—98 суток Траверо Венеры 19-29.5.1961 г. На расстоянии менее 100 тыс. к*
t-й космический корабль- спутник Земли. 9.3.1911 г. 4700 183,5 им - - - - 03.1961 г.
5-й космический корабль- спутник Земли. 25ь3.1!Я1 г. 4695 178,1 247 ют,12 — — — 25.3.1961 г.
Космический корабль- спутник .Восток", лстчик- кпемоиавт Гагарин К». А., 12.4.1961 г. Космический корабль- спутник .Восток-2-, лет- чик-космонавт Титов Г. С.. 6.8. 1961 г. 4725 175 327 89.1 1 0,04 КЖ мин 12.4.1961 г.
4731 1 178 257 86 17,5 0,65 25 ч 7.8.1961 г.
Авиационная астрономия
192
Раздел VIt
ч Ё < 1 иость полета 94 ч 22 мин । 70 ч 57 мин До траперда Марс» более 7 мес. > >» з 3
X «к I иый путь, млн. K'V 96’1 н>*г
Число оборотов. соне pin ей- 1 пых вокруг Земли Sb ю
Начальные элементы орбиты НИЛ' '«ИИ •amedpo iroiulou С7 О 2 5
aw 'уалои* 134,6 ' 236,7 1
irar 'Uajadau Ь- 00
•Л |.з цаикаеэ -ои cog) j^i пени ракеты- носителя!, с? 1 1 893,6 1422
Наименование и хата пуска Первый в мире труп повой космический по- лет кораблей- с путонко» «Восток-3* и «Восток-4». космический корабль- спутник «Восток-3», лет- чик космонавт Никола- ев А. Г.. 11.8 1962 г, космический копабль- спутник «Воггок-1». лет- чик-космонавт Попович П. Р.. 12.8.1962 г. Автоматическая xv*- ПЛй ЮТИМ СТМИМ «Марс-1» запущена на траекторию движения к планете Марс 1.11.1962 г. Автоматическая стан ция «Луна 4» выведена на траекторию дои же пин к Луис 2.4.1953 г
Примечание. Начиная с 16 марта 1962 г. в СССР било запущено и выведено на орбиту 16 искусственных спутнике»
Земли серин .Космос" с целью изучения космического пространства (на 15.5.63 г.>.
Авиационная астрономия
193
НЕКОТОРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ЧИСЛА И ДАТЫ
Видимый угловой диаметр Солнца и .Туны.................. <Р,5
Наклон эклиптики к якватору............................ 23°.27'
Средина радиус Земли.................................... 6371 км
Средняя окружность земной поверхности................... 40000 км
Разность экваториального и полярного радиусов Земли .... 21 км
Среднее расстояние от Земли до Луша..................... 384 400 км
Среднее расстояние от Земли до Солнца................... 149 500 000 км
Расстояние от солнечно!! системы до ближайшей заезди |я Пси-
тавра) ................................................. 4,3 световых юз»
Расстояние от Солнна до центра Галактики................21 000 световых лет
Поперечник Галактики.................................. 11X1000 световых лет
Расстояние от Земли до ближайшей галактики — туманности
Андромеды......................................... 1 мли. световых лет
Скорость движения Луны вокруг Земли .................... I км сек
Период обращения Луны вокруг Земли и период се вращении
вокруг своей оси........................................27.5 солнечных суток
Скорость движения Земли вокрут Солнца................... 30 км сек
Скорость движения Солила вместе е солнечной системой отно-
сительно знезд |к сочне пням Лиры и Геркулеса).......... 20 км сек
Скорость обращения Солта и окружающих его звезд вокруг
галактического центра................................... 2U0 км сек
Период вращения Солнца вокруг своей осн цы экваторе! ... суток
Масса Земли................................................... б-КЙ'ш
Масса Солнца больше массы Земли......................... В 332 000 раз
Диаметр Луны меньше диаметра Земли...................... В 4 раза
Диаметр Солнца больше диаметра Земли.................... В ПВ раз
Число звезд, видимых невооруженным глазом |нз всей небес-
ной сфере).............................................. Около «ХЮ
Температура поверхности Солнца.......................... 6000°
Температура звезд....................................... От 3000 до 30000°
День весеннего равноденствия............................ 21 март
День летнего солнцестояния.............................. 22 нкгия
День осеннего равиодеистпнк ............................ 23 сентября
День зимнего солнцестояния.............................. 22 декабря
Смена цикла лунных фаз происходит через................. 2»,5 суток
Расстояние от поверхности Земли до верхней i ранний тропо-
сферы .................................................. 11—15 амт
Продолжительность дня на Северном полюсе................ 189 суток
П|юдолжительность ночи па Северном полюсе............... 176 суток
Общая продолжительность сумеречного времени на полюсе
весной и осенью (высота Солнца от 0 до —7°)............. 29 суток
Космические скорости искусственных тел (у Земли):
первая...................................................... 73 км сек
вторая............................................... 11.2 кмеек
третья г................................................. 16.7 км сек
7-280
РАЗДЕЛ VIII
АВИАЦИОННАЯ КАРТОГРАФИЯ
И ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Составил В. Ю ПОЛЯК
земной эллипсоид и земной шар
Земной эллипсоид (сфероид). Земным эллипсоидом (сфероидом) на-
зывается эллипсоид вращения, т. е. тело или поверхность, образовав
пая вращением эллипса с малым эксцентрицитетом вокруг его малой
оси. Размеры и форма земного эллипсоида определяются его полу-
осями н величиной сжатия (эксцентрицитетом)
Физическая поверхность Земли имеет неправильную форму (при-
ближенно форму геоида), которая близка к форме поверхности вооб-
ражаемого эллипсоида вращения. Эллипсоид, ось вращения которого
параллельна оси вращения Земли и который ориентирован относительно
геоида, называют референц-эллипсоидом. На его поверхность проекти-
руются точки действительной физической поверхности Земли.
Постановлением Совета Министров СССР с 1946 года для всех гео-
дезических, топографических и картографических работ на территории
СССР введен референц-эллипсоид Ф Н. Красовского.
Для ориентирования эллипсоида в теле геоида служит точка, в ко-
торой астрономические координаты <₽-, и Хо равны геодезическим коор-
динатам в0 и Lo- Нормали к поверхности геоида и референц-эллипсои-
да принимаются совпадающими, и уклонение отвесной линии от нор-
мали к эллипсоиду принимается равным нулю.
В СССР за точку ориентирования эллипсоида Красовского принят
центр круглого зала Пулковской обсерватории, имеющего широту
В0=о9с46'18",55 и долготу /,0 = ЗО°19'-12'',О9 от Гринвича,
Данные эллипсоида Красовского (рис. 130)
Большая полуось. м .......
Малая полуось. .« ........
Сжатие.....................
Первый эксцентрицитет.......
Второй эксцентрицитет ......
b = 63-5®К1
а -Ь 1_
С~ a ~ass
f—
а
Авиационная картография
195
Радиус кривизны меридиана в wine
„ л( !-£')
В с широтой р.................... М =---------jt-
Радиус кривизны первого вертикала
„ а
в точке В....................... .V =---------П”
(I-»’ sin» f) '•
Астрономические координаты <? и X получаются непо-
средственно из астрономических наблюдений (знание формы Земли не
требуется).
Геодезические координаты В и L получаются в ре-
зультате геодезических измерений (триангуляции, полигонометрии)
между данной точкой и исходным астрономическим пунктом.
Так как в картографии имеют
дело не с геоидом, а только с
земным эллипсоидом, принимае-
мым за математическую поверх-
ность Земли, то астрономические п
геодезические координаты объеди-
няют под общим названием «гео-
графические координаты ф и X».
На земном эллипсоиде:
Ф — географическая, и — праве
денная и ф — геоцентрическая ши-
роты; tg и = — tg <?, tg ф =
= -^ tg« = — tg? (рис. 131).
Принятые в авиации карты,
а также часть линий положения
летательных аппаратов и траекто-
рии баллистических ракет, опре- Рис. tai,
7*
196
Раздел VIII
дсляемые с высокой точностью, рассчитываются для земного эллип-
соида. При решении остальных навигационных задач Земля прини-
мается за шар, равный эллипсоиду по объему или имеющий с ним
одинаковую поверхность. При этом пренебрежение сжатием Земли
дает максимальные ошибки в определении длин порядка ±0,5% и на-
правления порядка ±12'.
Земной шар. Радиус земного шара 5 = 6371 кж.
Радиус любой параллели с широтой <? (рис. 132)
Рис. 132.
Приближенно
г = R cos«.
Длина дуги меридиана (дуги
экватора, дуги окружности боль-
шого круга) в Г. Г и I" раина:
I. (град) = 111 197 ж« 111.2 к.и;
L (жми) = 1852 ж® 1,852 кж;
L (сек) =30,9 ж.
Угол схождения меридианов 1
в точках полюсов Земли равен
разности долгот: f=M.
Углом схождения меридианов
в точке Л относительно другой
точки В называется угол 7 между
меридианом точки А н меридиа-
ном точки В, перенесенным в точ-
ку А параллельно самому себе:
tgl = tg (*S-*A) etaf*.
Угол схождения меридианов
в точке В относительно точки Л
<gT = ‘g (xA-*e)sin
7 = 1). sin (?£p.
Длина дуги l любой
A). = ).з — X|
параллели с широтой <р и разностью долгот
/ = L cos ч.
где L — длина дуги экватора с той же разностью долгот ЛА.
Единицей измерения длин в авиации является километр (кж);
I кж= 1000 ж» дуги меридиана.
4U UUU
На флоте и в морской авиации за единицу измерения длин при-
пяты морская миля (м. м.) и кабельтов:
1 м. м.= 1852 ж-Г дуги меридиана;
1 кабельтов=0,1 м. м.= 185 ж.
В США и Англии в авиации и морском флоте, кроме морской мили,
применяют статутную милю:
1 стат. миля=1,6 км.
На всех картах, издаваемых в СССР, и на большинстве карт за-
рубежных стран за начальный меридиан принят меридиан Грин-
в и ч а.
Annaцноннли картография
197
ЛИНИИ положения ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
Общая характеристика Линией положения летательного
аппарата называется геометрическое место точек вероятного положения
летательного аппарата на земной поверхности. Каждая линия положе-
ния (ЛП) определяется путем навигационных измерений и характери-
зуется каким-либо одним, только этой линии присушим свойством (па-
раметром).
Основные свойства Л П и их применение:
Наименование линии положен ня Основное свойство (параметр) линки положения Когда применяется на прак- тике и какими техническими средствами навигации определяется
Локсодромия Линия пути летательного аппарата, пересекающая те- кущие меридианы пол рав- ным» углами (линия равно- го путевого угла» 1. При расчете и проклад- ке пути на небольшие рас- стояния. 2. При выдерживании по- стоянного по магнитному компасу курса (путевого угла)
Ортодромия (дуга Лиина кратчайшего рас- 1. При расчете и проклад-
большого круга) стопиня между двумя точ- ками на земном шаре не пути всегда в высоких широтах н на большие рас- стояния в средних широтах. При выдерживании по- СТОЯНМОГО курса (путевого угла) относительно одного и того же условного меридиа- на с помощью гмрополуком- паса и астрокомпаса - 3. При прокладке линий пеленга, измеренного назем- ным радиопеленгатором. 4. Проекция траектории баллистической ракеты на сферическую поверхность Земли (без учета вращения Земли за время полета ра- кеты) 1 При расчете точек ли-
Геодезическа я ли- Линия кратчайшего рас-
НН я стояния между двумя точ- ками на земном эллипсоиде ннй положения, определяе- мых с высокой точностью. 2. Пои | еоделических. то- пог рафическпх и картогра- фических работах. 3. При расчете проекции траектории баллистической ракеты на сферой .тнческую поверхность Земли (без уче- та вращения Земли за вре- мя полета ракеты)
Линия равных а.иг Линия, п каждой точке 1 При прокладке липни
МуТОВ i которой оргодрОМическнИ пе- ленг кд данную наземную радиостанцию постоянен пеленга, измеренного с ле- тательного аппарата радио- компасом по наземной ра- диостанции.
198
Раздел VIII
Предо i.vrHiif
Нанменовинке линии положения Основное свойство (параметр) липни положения Коглэ применяется на практике н какими техническими средствамн навигации определяется
Линия равных рас- стояний (окружности, орбита) Линия равных раз- ностей расстояний (гипербола) Линия, равноудаленная от некоторой точки на темной поверхности Линия, в каждой точке которой разность расстоя- ний до двух точек на зем- ной поверхности постоянна 2 При прокладке линии пеленга, измеренного с ле- тательного аппарата при помощи панорамной радио- локационной станции по импульсному наземному ра- диомаяку 1. При прокладке линки равных высот светила Вы- сота светила определяется при помощи секстанта (ас- трономическая линия поло- жения). 2. При прокладке орбит, определяемых при помощи дальномерной (круговой) ра- диотехнической системы При прокладке гипербол, определяемых при помощи разиосгно-дальномерпоП (ги- перболической) радиотехни- ческой системы
Локсодромия представляет собой пространственную логарифмиче-
скую спираль (рис. 133).
Уравнение локсодромии на поверхности земного шара:
tg (45 + f/2) = с|* *,
Рис. 133,
где с, X— текущие координаты точ-
ки на локсодромии;
Хо—долгота, где локсодромия
(или ее продолжение) пе-
ресекает экватор;
«— путевой угол локсодромии;
е— основание натуральных ло-
гарифмов.
Точная формула для расчета пу-
тевого угла локсодромии между точ-
ками (fi. Xi) и (?5, Х«):
tg’ =
Ха- X,
ZX.--D,
X; — X,
MPIIJ ’
где D|, D2 — меридиональные части,
берутся из таблиц пли рассчиты-
ваются по формуле
О - 7915,705 lg (45 + f/2);
Авиационная картография
199
Л1РШ — меридиональная разность широт.
Приближенная формула для расчета путевого угла локсодромии а:
tg а — —-—— cos —.
—2
Длина локсодромии
= I 832 ЙИГ*)' км,
COS а
пли для а, близких к 90’ (270е):
Расчет координат фцР, Хлр промежуточных точек
локсодромии. При а, близких к 0 (18(F), задаются значением еяр
и определяют Хор по формуле
^пр = (Mip ^нач) 18 я + ^нач-
В остальных случаях задаются значением Хп₽ и находят «пр из со-
отношения
п _ ^пр ^иач
п|*" t^r-
-I- °нач-
Расчет локсодромии на картах в меркаторской проекции показав
на рис. 134. В этом случае длина локсодромии
АБ = 46° — 6°=40°=44-Ю км.
Рис. 134.
200
Раздел VIII
На картах в международной, ранноугольной конической и полярной
стереографической проекциях, а также в равноугольной поперечно-ци-
линдрической проекции Гаусса локсодромия прокладывается в виде
прямой, если путевой угол вдоль прямой изменяется не больше чем на
±3’; если путевой угол изменяется больше чем на ±3’, локсодромия
прокладывается в виде ломаной линии от меридиана к меридиану под
путевым утлом, измеренным у среднего меридиана отрезка маршрута
(рис. 135). В обоих случаях 5Лок« измеряется в главном масштабе
карты вдоль прямой.
Ортодромия. Уравнение ортодромии на сфере
tg<? = etg т-sin ().—ХН1Ч).
где ф, 1 —текущие координаты точки на ортодромии;
>.и,ч—• долгота точки пересечения ортодромии (или ее продолже-
ния) с экватором;
а— путевой угол ортодромии (или ее продолжения) у экватора
(рис. 136).
3 н « в т « р
Рис. 13в.
Аянацнонная картография
201
Координаты вертекса V (точки ортодромии с наибольшей широтой):
— Хнач + SO’i
<fv = 90е —0.
Начальный путевой угол а ортодромии между точками (91, Xt) и
(?2. Ха)
ctg а = cos ?1 tg 9, CSC (Хц — х,) — sin ?| ctg (X, — Xt).
Если путевой угол ортодромии в точке Л(9Л, >-л) равен зЛ, то в
любой другой промежуточной точке той же ортодромии, например в
точке В (?e, Xs), путевой угол оа = “а+Т. где!— угол схождения ме-
ридианов в точке В относительно точки .4.
Длина ортодромии между теми же точками определяется из соот-
ношений:
cos Bopl = sin 9t sin 9, + cos cos <pa cos (Xa — X().
По sin SopT или cos Ворт определяют Вор» в минутах дуги и на-
ходят
Вррт = 1,852Ворт км.
Расчет координат промежуточных точек ?Пр, Хпр.
При известных координатах начальной и конечной точек ортодромии
'К ?np = Л sta (Хпр —Xt) -f- В sin (Ха —ХПр),
где А =-----; В =_________________ЙИ_____
sin (X, — X,) 1 sin(X8 —X,) ’
При известных координатах начальной точки и начального путе-
вого угла ортодромии
‘МЪр = 1gcos (ХИр—Xv),
где cos «pj, = cos <pt sin a;
ctg (\, — >i) = sin 9, tga.
Все расчеты производятся по пятизначным логарифмическим та-
блицам.
Если допустить, что плотности Земли и баллистической ракеты
(БР) однородны и что масса первой (принимаемой за шар) сосредото-
чена а ее центре, и если БР принять за материальную точку, а также
не учитывать поворота Земли за время полета БР и влияния атмо-
сферы на ее полет, то движение ракеты будет центральным, т. е. проис-
ходящим в одной и той же плоскости, проходящей через центр Земли.
Сечение этой плоскости с шаровой поверхностью Земли дает дугу
большого круга.
Ортодромия на картах в центральной проекции изображается и
прокладывается в виде прямой.
14а картах в международной, равноугольной конической и стерео-
графической проекциях, а также в равноугольной поперечноцилнндри-
202
Р.пдел VIII
ческой проекции Гаусса для расстояний S<1500 км ортодромия про-
кладывается в виде прямой, а для .$>1500 км— с учетом поправки и
(рис 146).
Приближенно ортодромия может быть проложена на картах любой
проекции по промежуточным точкам, которые определяются на спе-
циальном глобусе, снабженном сферической линейкой.
На картах в меркаторскон проекции ортодромия прокладывается с
учетом поправки g (рис. 137):
ess2-=hein&+Jb.
Относительное удлинение локсодромии по сравнению с ортодромией
^ЛОКС ‘^ОрТ
----=-------100% показано в таблице (в процентах).
О0рт
' '-'--Хер, град АХ, град 15 30 45 60 75
20 0,06 0,22 0,25 о,:«7 0,47
60 0,40 1,20 2,46 з,го 4Х>0
100 1,20 4.19 7,80 11,00 13,10
I* 3,49 11,30 18, Я". 21,89 28,71
180 15,91 29,90 41,42 50,00 55,29
Авиационная картография
203
Здесь <рСр — средняя широта; АХ — разность долгот между началь-
ной н конечной точками маршрута
Максимальное разъединение х локсодромии и ортодромии, проло-
женных между двумя точками, лежашими на одной параллели, с широ-
той ? и с разностью долгот АХ определяется соотношением
tg(90° —<f — X) = cos ctg 9 (см. следующую таблицу).
<?. град П|>и6.111жеимы1- аиачеиия х (лыг) при ДХ (град*
10 20 30 too
15 7Д 26,0 М,0 2-42/1 845.0
45 15,П 13,0 110,0 455,0 1М0.О
«0 11,0 37,0 вя.о 385,0 110,0 1100,0
75 6,0 25,0 50,0 450,0
Геодезическая линия — кратчайшее расстояние между двумя точ-
ками на любой поверхности; на шаре геодезическая линия — дуга боль-
шого круга (ортодромия).
На земном эллипсоиде геодезическая линия проходит между пря-
мым и обратным нормальными сечениями (рис. 138) точек А н В и де-
лит угол между ними в отношении 1 : 2, будучи более близкой к пря-
мому’ нормальному сечению в точке А.
Рис. тза.
Нормальным (или вертикальным) называется сечение земного эл-
липсоида плоскостью, проходящей через нормаль к земному эллип-
соиду в точке наблюдения. Максимальное линейное отхождение дГоод
геодезической линии от нормального сечения будет на расстоянии
4C-0.577S:
7геох ~ 0,385 S'arc J.
Разность между длиной S. нормального сечения и Sr геодезиче-
ской линии, а также разность азимутов (А — а) практически ничтожны.
Максимальные значения 8=Л —а, — Sr и </1еод приближенно сле-
дующие:
204
Рялдел VItt
5В — 5Г, Л ^геод- **
зсоо
мхю
10 «Ю
0.025
О.в
9.0
ISO
1200
«ООО
Линия равных азимутов (Л РА' Уравнение ЛРА на сфере (рис 139)
ctg П = cos <f 1g <?p esc (Xp — X) — sin <? ctg (Xp — X),
где <?, X — текущие координаты точек на ЛРА;
П — постоянный пеленг на радиостанцию-
?р, Хр — шпрота и долгота радиостанции.
Расчет координат
промежуточных точек
ЛРА. При П, близком к 901
(270е), задаются Хп₽ и опре-
деляется Опр (метод широт,
рис. 140):
sin » = cos <fp sin (Xp — Хир);
sin x = ctg П tg
tgj-= cos (Xp—Xnp) ctg ?p;
<F„p = 90° — (x +>•),
При П, близком к 0 (180°).
задаются ©пр и определяет-
ся Хпр (метод долгот,
рис. 141):
sin 8 = cos <fnp sin П;
cos v = tg вtg <pp:
Ctg X = tg П sin enp;
Апияционнля картография
203
^ир = (* + З')-
На картах в равно-
угольной конической, меж-
дународной, полярной сте-
реографической проекциях и
равноугольной поперечно-
цилиндрической проекции
Гаусса ЛРА проводится в
виде дуги окружности
(рис. 142).
На картах в рав-
ноугольной цилиндрической
меркаторской проекции ЛРА
проводится с учетом по-
правки (см. рис. 137):
X., —X. , е. + с<
Н = 1 si" о •
Линии равных расстояний
и равных разностей расстояний. Расчет
и прокладка линий равных расстояний в виде линий равных высот све-
тила (астрономических линий положения)
нии своего места по наблюдению высот
производится при определе-
светил.
Расчет и прокладка линий равных расстояний — орбит в интересах
самолетовождения на картах масштаба 1:500000 в равноугольной
поперечно-цилиндрической проекции Гаусса производятся графически
при помощи специального реечного циркуля.
Аналитический расчет орбит в интересах бомбометания произво-
дится в прямоугольных координатах с учетом размеров эллипсоида
Красовского, выполняют его специалисты-топографы (геодезисты)
авиационных объединений.
Линии равных разностей расстояний (гиперболы) аналитически
рассчитываются для поверхности эллипсоида Красовского в централи-
зованном порядке н печатаются на картах.
2С6
Раздел VIИ
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВВС
Основные задачи геодезического обеспечения следующие:
I) геодезическая привязка позиций своих наземных установок
(например, радиостанции) и ориентирование наземных установок и ан-
тенных устройств в заданном направлении;
2) расчет дальности и азимута от своих установок до невидимых
целей;
3) вычисление различных исходных геодезических данных для бое-
вого применения различного оборудования и вооружения (например,
перевод наклонной дальности в горизонтальную или расчет дальности
распространения радиоволн).
Геодезическая привязка выполняется в прямоугольных координатах
Гаусса и имеет целью получение координат наземных установок и
ориентирование установок и антенн в заданном направлении.
Геодезическая привязка производится от пунктов государственной
геодезической сети пли от пунктов опорной геодезической сети спе-
циального назначения; на привязку одной точки требуется до 6—8 ча-
сов.
Геодезическая привязка может выполняться:
1) инструментальными способами' с применением прямой, обрат-
ной или комбинированной засечки и теодолитного хода, а также астро-
номических наблюдений (по Солнцу, звездам, обычно по Полярной);
2) инструментальным способом с применением топопривязчика и ги-
рокомпаса (или гиротеодолита).
3) графическим способом по картам крупного масштаба.
Применение первого способа дает точность, характеризуемую
среднеквадратическими ошибками в определении координат о»=ви =
= £3 ,« и направления (азимута) оЛ«=±30".
Топопр и вязчик, представляющий собой автомобиль ГАЗ-69,
на котором смонтирован комплект специальных приборов наземной на-
вигации, обеспечивает автомеханическое определение координат своих
установок при следующих вероятных ошибках и Ец-.
Длина маршрута от начальной до приипаываемой точки (как) £f = £* |лт) на местности
равнинной холмистой или си.тьнопересечеиной
До 3 10 15
15 20
5—£—7 20 30
7-З-Ю 25 40
Принцип работы топопривязчика сводится к непрерывному решению
прямой геодезической задачи путем подачи в счетно-решающий прибор
(курсопрокладчик) н каждый момент движения данных о проходимом
автомобилем пути и о его дирекционном угле направления движения.
Датчик пути передает в курсопрокладчик величину пути, проходимого
передними колесами автомобиля.
Дирекцнонный угол автоматически и непрерывно определяется ги-
роскопом топопривязчика, предварительно ориентированным на на-
чальной точке.
Авиационная картографии
207
Благодаря наличию синусно-косинусного и суммирующего механиз-
мов на шкалах курсопрокладчика видны текущие координаты автомо-
биля х<=Хц»ч+Дх и </[ = !/иач + Л0, а также дирскционный угол
а<=виач+Да- Специальным устройством путь движения автомобиля вы-
черчивается на карте (планшете).
В комплект топопривязчика входят следующие основные приборы:
гироскоп (гирокурсоуказатель), счетно-решающий прибор (курсопро-
кладчик), датчик пути, визирное устройство и перископическая артил-
лерийская буссоль (для определения курса топопривязчика н опреде-
ления ориентирного направления и днрекиионных углов па привязы-
ваемых пунктах), дальномер с вешками для измерения расстояний от
50 до 1000 м и связная радиостанция. Кроме того, на топопривязчике
может быть гиротеодолит (гирокомпас), конструктивно объеди-
ненный с теодолитом специально для определения направления истин-
ного меридиана с высокой точностью. В приборе используется основ-
ное свойство маятникового гироскопа автоматически отыскивать на-
правление меридиана и удерживать его. Буссоль позволяет ориенти-
ровать гироскоп по магнитному меридиану.
Средняя квадратическая ошибка определения азимута направления
равна примерно ±1' (предельная ошибка »±3',6). Время определения
азимута 30—35 мин.
Графическая точность работы на картах — около 1 лл. Это соот-
ветствует средним квадратическим ошибкам в определении координат
о* — ±2э-ь 100 м для карт масштаба 1:25 000— 1:100 000.
Наземная аппаратура (антенное устройство) ориентируется с точ-
ностью, зависящей от назначения и типа аппаратуры, от направления
по азимуту, который был определен в ходе геодезической привязки.
Определение геодезических дальностей и азимута до невидимой с
позиции цели сводится к решению обратной геодезической задачи: по
координатам позиции А и цели Ц находятся дальность Д.Лц и ази-
мут АЛц, при наличии второй позиции Б могут быть рассчитаны ЛЬц
Лки " + = Али - Аьи.
Расчеты производятся по таблицам с использованием арифмоме-
тров (машин) различными способами, зависящими от дальности и от
требуемой точности определения Д и Л.
Для дальности до 500—800 км обратная геодезическая задача ре-
шается с помощью специальных таблиц в прямоугольных координатах
Гаусса. Для повышения точности вводятся дополнительные поправки
(редукции). Для расчета дальности и азимута до одной цели тре-
буется около 15 мин.
Максимальные ошибки при определении дальности и азимута:
ДД«±2 л, АЛя>0",3; при зтом предполагается, что исходные коорди-
наты Хд, л'ц, уи известны точно.
Для дальности более 400 и менее 1500 км расчеты ведутся в гео-
дезических координатах по способу К. А. Лапинга на поверхности
эллипсоида Красовского; геодезическая линия в этом случае заменяется
прямым нормальным сечением.
Для расчетов используются шести — семизначные таблицы нату-
ральных значений тригонометрических функций и арифмометр;
Дд»±0,5-гЗ л<;5д«±3". Для расчета дальности н азимута одной цели
требуется около часа.
208
Раздел VHI
Для 1000<Д<15000 км расчеты ведутся на поверхности шара.
На шаре отображен, по Бесселю, участок поверхности эллипсоида Кра-
совского. П способе Бесселя сфероиднческий треугольник (одна сторона
треугольника—геодезическая линия Ддц с азимутом заменяется на
шаре сферическим треугольником, где геодезическая линия Ддц заме-
няется ортодромией ДЛц + ДЛц по длине, но с тем же азимутомДдД.
прн этом разность долгот точек А и Ц не сохраняется. Дальность и
азимут рассчитывают с помощью специальных таблиц методом последо-
вательных приближений; аД» ±50 оА«±2". Кроме того, для
200<Д<5000 км решается обратная геодезическая задача способом,
предложенным В. И. Бауманом.
По этому способу сначала получают равнопромежуточное отобра-
жение поля поверхности эллипсоида на шаре, после чего по форму-
лам сферической тригонометрии и специальным таблицам решают за-
дачу; оД»±5 м (для Д-200 к-к) и ±40 я (для Д=5000 кж); оА*=±3",
КАРТЫ И КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Масштабы карт и классификация картографических проекций
Карта представляет собой уменьшенное обобщенное условное
изображение сферической (сферонднческой) поверхности Земли на
плоскости. Величина и характер неизбежных искажений изображения
зависят от размеров изображаемого на плоскости участка Земли и от
способов его изображения.
Способ изображения всей или части поверхности Земли на пло-
скости называется картографической проекцией.
Численный масштаб обозначается цифрами, например,
1 : 100 000, I : 1 000000, 1 .3000 000
Линейный масштаб изображается графически; так, напри-
,о ю 20 зо км . 1П
мер, масштаб । । । । показывает, что в I с.и содержится 10 км.
Главный масштаб Л1 — степень уменьшения размеров Зем-
ли до размеров глобуса; при этом сохраняется подобие формы Земли
и всех фигур на ее поверхности.
,, длина любого отрезка на глобусе ^глобус*
м = ——————————————— = —-,,—'—
длина того же отрезка на земном шаре ^земли
Пример. Радиус земного шара К — 6371 км. Если взял, глобус с /?гло<г = 637,1 с«,
то
Значение Л1 подписывается на карте.
Частный м а сш т а б — отношение длины бесконечно малого
отрезка в данной точке по данному направлению на карте к длине
того же отрезка на земном шаре или эллипсоиде:
^•''карти
и. == -------,
г/оЗеилк
Авиационная картография
209
Отношение частного масштаба к главному называется увеличе-
нием:
С = “1Т •
Приняв Л<=1, получим
длина бесконечно малого отрезка в данной
_ _ точке по данному направлению на карте ^карты
длина того же отрезка на глобусе ~ «/^'глобуса
Разность V между увеличением с и единицей называется иска-
жением.
Пример. Если .И = I i 1 ОМ ООО и с=1, то р = АТ (в 1 см содержится 10 км).
Если с = 1,1 (V- -|-10°'«), то р = I.1.M = 1,1 :1000 000 = 1 :909000 ( I см
9 км — масштаб крупнее).
Если с = 0.9 (Кв -10»;У,тор = 0,9 Л! = 0/J: 1 100 000=1 :1 009000 (в 1 см II км -
масштаб мельче).
Искажения длин в данной точке карты обычно характеризуются
значениями частного масштаба т—р по меридиану и частного масшта-
ба п=р по параллели.
Максимальное искажение направлений ш в данной точке
карты
где <о— разность между направлением на глобусе и тем же направ-
лением на карте.
0J
Примеры: 1. ле =1,1; л =0,9. Следовательно, sin ш = -^-=0,1 и <> ~ 6°, а макси-
мальное искажение углов 2ш=12°.
2. т = л = 0,9. Следовательно, sin ш =0; искажение направлений и углов отсутст-
вует.
И скаженне площади — это отношение бесконечно малого
участка площади на карте к тому же участку площади на гло-
бусе: р=тп.
Примеры: 1. т = 2.0; л = 0,5. Следовательно, р = тп = 1,0 н искажение площа-
дей отсутствует.
2. т = 1,1; п = 0,9. Следовательно, р = ОДО.
Классификация картографических проекций по характеру искаже-
ний:
Равноугольные Рааиопромежуточиые Равновеликие Произвольные
т = п т (или п) = 1 tn 1; я + 1 Ш + 1; Л > 1
« = 0 ш 0 “ /• 0 Ulf (J
р = т (или п) р = 1 Р Т 1
210
Раздел VIIt
Классификация картографических проекций по способу построения
сетки:
Проекции
Вял нормально Л сетки
Уравнение
координат
Цилин-
дрические
т =/ <®1:
Кониче-
ские
р = / (?>:
3 — и
(0 < а < 1)
Поли ко-
нические
Р = Я ctj! ?;
л = cos »
</? —радиус Земли!
Авиационная картографии
211
ИроОолж-tnur
Проекции
Вил нормальной сетки
Урапиение
координат
Азиму-
тальные
Прона
вольные
Примечание Коническая проекция может рассматриваться как частный
случай псевдоконической проекции Параллели нормальной сетки исевлокониче
ской проекции — концентрические окружности; один и:* меридианов прямой и
является осмо симметрии сетки; остальные меридианы могут быть построены
как угодно.
Карты в равноугольной цилиндрической проекции
В равноугольной цилиндрической проекции Меркатора изготов-
ляются морские карты.
Классификация карт:
Наименование карт Масштаб по главной параллели (параллели сечения или касания) Содержание и использование карт
Справочные карты Навнгаиноипые карты: 1 : 1 8ПОЙОО до 1 : G5 0UOOUO Бланковые карты, сборные листы, карты распределения льдов, мехеюэлемгнтов, маг- нитные карты и т. д.
генеральные 1350 000 и мельче Диалогичны бортовым кар- там в самолетовождении; служат для предваритель- ных навигационных расче- те п
путевые 1 : 2П0 003 до 1 : 350 (ХЮ Диалогичны полетным картам в самолетовождении; ведется прокладка пути в пллвлНИН
частные 1 : 50 (ХЮ до 1 : 2СО 000 Предназначаются для пла- вания вблизи берегов
Планы 1 : 50 000 и крупнее Аналогичны каргам цели в самолетовождении; изо- бражаются бухты, гавани,
рейды и т. д.
212
Рлтдел VII!
Искажения на картах в меркаторской проекции:
w, tpad т = п = ЛСС V Р = see' <?
0 1,000 1,000
20 1,061 1,132
40 1,305 1.703
60 2,000 4.000
КО б.-СЗ 33,270
90 ас эо
Примечание Искажения направлений ы нет.
Вид некоторых линий положения самолета на карте показан на
рис. 137.
Линии равных расстояний на карте — циклические кривые; гипер-
болы имеют также сложную форму.
Измерение углов и расстояний на карте показано на рис. 134.
Карты в поперечной цилиндрической проекции Гаусса
Классификация карт и обозначение листа (но-
менклатура):
Назначение Главны*
карты масштаб
Граница листа карты
Обозначение
листа
Полетная
зиоооо
Полетная
и карта це-
ли
; 200 000
N-3G-A
(Б, В. Г)
N-M-1
(II... XXXVII
Авиационная картография
213
Продолжай»
Назначение Главны*
карты масштаб
—
Обозначсиие
лист*
N-36-1
(2... 144>
Гранина листа карты
N-36-1
<2... 144)-Л
(Б. В. Г)
N-36-1
(2... 144 )-А
(Г. В, Г)-а
(в. в. Г)
А-36-1
(2... 144 НА
(Б. В. Г)-а
(6. в. г)-1
(2, 3, 4)
Примечания: I. В масштабе 1:500 000 для »>64’ и некоторых райо-
нов издаются сдвоенные листы.
2. В масштабе I : 200 000 издаются счетверенные листы, а для ? > 64’ сво-
дятся по шесть листов.
Меридианы и параллели в шестиградусной зоне (полосе) и
километровые линии на картах 1:200 000 н крупнее показаны на
рис. 143.
214
Раздел VIII
Координатные километровые линии (вертикальные и горизонталь-
ные) наносятся на карты масштаба 1; 200000 через 5 см (10 к.ч);
масштаба 1 : 100 000 — через 2 с.к (2 кж); масштаба 1:50 000 — через
2 см (I кж) и масштаба I : 25000—через 4 см (1 «ж).
Рис. 143.
Оцифровка горизонтальных километровых линий (координата х на
рис. 143) указывает расстояние от экватора в километрах Оцифровка
вертикальных линий (координата у) указывает номер зоны (полосы)
к расстояние в километрах от осевого меридиана зоны до точки
плюс 500 км.
Примеры I. Прямоугольные координаты Гаусса точки с х=4264 и у=.6615
означают, что точка находится на расстоянии 4264 к.н от экватора, лежит в ше-
стой зоне (ограниченной меридианами 30 н 36®) н отстоит от осевого меридиана
(33°)к востоку на 115 км (615—500» 115).
2. Прямоугольные координаты Гаусса точки с х = 524В и ри.7389 означают,
что точка находится на расстоянии 5248 к.м от экватора, лежит в седьмой зоне
(ограниченной меридианами 36 н 42°) и отстоит от осевого меридиана (39’)
к западу на III к.к (38В —5СО= —111).
В плоских прямоугольных координатах Гаусса х и у решаются
обычно геодезические задачи для расстояний до 500ч-800 кж. С по-
мощью специальных таблиц можно рассчитать значения х и у по за-
данным значениям геодезических координат В и L или по заданным
В и L найти х и у.
Максимальное искажение длин характеризуется рмакс = "»макс —
= *1м»ие = 1,00137. т. с па каждые 100 км ошибка может соста-
вить 137 л (относительная ошибка равна 0,00137, или 0,137%).
При переходе от дирекшюнного угла а (рис. 144), который изме-
ряется относительно вертикальной линии, к азимуту <4, необходимо
учитывать поправку 7 нз сближение меридианов:
А - « 4- 7,
где 7 = (А—),(,) sin с; здесь Ха —долгота осевого меридиана, sp —сред-
няя широта листа.
Авиационная картография
215
Поправка т достигает макси-
мума (*3®) на краях шестнгра-
дуснон зоны на экваторе.
Разность координат точек 4
(Ха. .Va) и 5 (х«, уг.1 на карте на-
зывается приращением ко-
ординат Ах н Л{/
В прямой задаче даны
ха, у,‘ а~АБ и а — дирекцион-
мый угол направления 45. Так как
Дх = d cos а, Ду = d sin о,
то
Ха = X, + d COS at,
Уб =У» + ll sin х.
В обратной
Рис. 144.
задаче даны хп. у, и хв, ул. Находят а и d
tga = ^ = -№zsE«_:
Дх хб — х„
d = V (хЛ — х„)3 + (у'6—у,)’.
Ортодромия и локсодромия прокладываются в виде прямой (путе-
вой угол для локсодромии измеряется у среднего меридиана); липни
равных расстояний и равных азимутов—в виде окружности; ЛРА ча-
сто заменяется хордой, прокладываемой с учетом поправки
<з — (Xp Xt) sin
где Xp—долгота точки радиостанции;
Хс — долгота места самолета;
?ср— средняя широта листа.
Геодезическая линия между точками Л и 5 на карте изобра-
жается кривой, вогнутой в сторону осевого меридиана и составляющей
с прямой 45 углы вАЬ и 8ЛД, называемые редукциями направ-
ления. Значения 8 для расстояний до I 000 км не превосходят не-
скольких минут.
Длина прямой 45 на карте отличается от длины геодезической ли-
нии АБ на величину AS, называемую редукцией расстояния;
значение AS на краю зоны для расстояний до 500 к.ч не превы-
шает 500 м.
Для большинства практических задач при определении по карте
геодезического азимута достаточно учитывать только сближение ме-
ридианов. а длину геодезической линии можно приравнять к длине
прямой АБ в масштабе карты. Для точных определений геодезиче-
ского азимута и длины геодезической линии по заданным прямо-
угольным координатам xa, i/„ хл и ул применяются специальные таб-
лицы и номограммы. Имеются также специальные таблицы, позволяю-
щие координаты точки (например, позиции), лежащей в одной шести-
градусной зоне, пересчитать в координаты х', у' соседней эоны (где,
например, находится цель).
216
Раздел VIII
Карты в косой равноугольной цилиндрической
проекции
В этой проекции (рис. 145) изготовляются маршрутно-полетные
карты масштабов 1 : 1 000000; 1 : 2 000 000 н 1 : 4 000 000. В полосе ± 10’
от оси карты максимальное искажение длин не превышает 1.5 км на
100 кж. Ортодромия в этой полосе — практически прямая линия.
Карты в равноугольной конической проекции
В этой проекции изготовляются карты с главными масштабами
1:2 000 000 (бортовая карта), 1:3000 000; 1:4000 000 и 1:5 000 000
(обзорные карты).
Искажения на картах масштаба 1:2000000:
Т. т = п Максимальные искажения длин
70 1,018 + 1,8 км на 100 км
«5 0,990 ——
W 0,995 —
SS 0,983 — 1,7 км на 100 к.«
SO 0,988 —-
45 0,999 —
40 1,018 т- 1,8 км на 100 км
Примечание. Искажения направления ч> нет.
Локсодромия на картах в данной проекции представляет собой
логарифмическую спираль, но для расстояний до 500—1000 км про-
кладывается на этих картах так, как показано на рис. 135.
Авиационная картография
217
Ортодромия для расстояний до 1000—1500 км прокладывается
в виде прямой, на большие расстояния — с учетом поправки и
(рис. 146):
«« (sInil+5L_sin^,
где «р — шпрота параллели с наименьшим масштабом.
Линия равных азимутов приближенно изображается в виде дуги
окружности (см. рис. 142), которая может быть заменена хордой.
В этом случае учитывается поправка
Карты в международной проекции
В этой проекции изготовляются полетные (в дальней авиации) и
бортовые (во фронтовой авиации) карты с главными масшта-
бами 1:1 000 000, 1:2 000 000 и 1:4000 000.
Размеры каждого листа карты масштаба I : 1 000 000 для широт от
0 до 64° ограничены по широте А<р-= 4° и по долготе А1=6°; для широт
от 64 до 80°—Дф"4® и ЛХ=12С; для широт с 80 до 88° — Д?=4° и
ДХ=24°.
Размеры листа карты масштаба 1:2 000 000 ограничены по ши-
роте А?=12° и по долготе ЛХ=18°, т. е. каждый лист этого масшта-
ба содержит 9 листов карт масштаба I : 1 000000 (для ?<64°).
Размеры листа карты масштаба 1:4000000 ограничены по ши-
роте Дф=24’ и по долготе ДХ=36°, т. е. каждый лист этого масштаба
содержит 4 листа карт масштаба I : 2 000 000.
Максимальное искажение длин на картах масштаба 1:1000 000
достигает 0,076%, или 76 .« на 100 «м. Максимальное искажение уг-
лов 5'. Кроме того, листы имеют линейный разрыв (при склеивании
четырех листов) по меридиану, равный 3,25 cos ? мм.
Максимальное искажение длин на картах масштаба I : 2 000 000
достигает 0,54%, или 540 м на 100 к.и. Максимальное искажение уг-
лов 35'. Кроме того, листы имеют линейный разрыв (при склеивании
четырех листов) по меридиану, равный примерно 30 cos рр .«.и.
218
Раздел VIII
Максимальные искажения длин и углов и линейные разрывы на
картах масштаба 1:4000 000 в четыре раза больше, чем на картах
масштаба 1-2000 000.
Основные линии положения изображаются так же, как и па кар-
тах в равноугольной конической проекции.
При замене ЛРА хордой учитывается поправка
° — О-p —М ь!п9ср>
где <Рср — средняя широта листа.
Карты в стереографической полярной проекции
В этой проекции впервые были изданы карты с главным масшта-
бом I ; 3 000 000 — бортовые карты Арктики и Антарктики (каждая на
шести листах).
На картах нанесена сетка «условных» меридианов (рис. 147), па-
раллельных меридиану Гринвича (Х=0’| н перпендикулярных к нему
(Х=9(Г):
ИПУгр = ИПУ
НПУда, = ИПУ—90е Т л®.
Рис. 147.
В дальнейшем в этой проекции были изданы также карты Аркти-
ки масштаба 1 2 000 000 (бортовая аэронавигационная карта) и
1:4000000 (навигационная карта). Для обеих карт <р3=70;| с. ш.
(здесь т=н = 1). На части тиража карт нанесены условные мери-
дианы (Х=0а и X-90е) и условные изогоны с величинами магнитных
Апианиоикая картография
219
склонений Л мгр относительно северного направления условного мери-
диана с Х=0°:
амгр = дм ? х’; ам,э = ам — [.ю° т
Искажения на бортовой карте Арктики (ui = 0):
град 01 = Я Максимальное искажение алии
90 1,0000
85 1,00)!» —.
80 1 ДЮ7Г> ж—
70 1,0302 4- з км на 100 км
Искажения на бортовой карте Антарктики («=0):
у (южная), град т = п Максимальное искажение алии
ВО 0,970 — 3 км на 100 км
71 1 .000
fis 1,013 4-1.3 км на 100 !>-.«
Примечание Примерно такие же искажения и на картах масштаба
I : 2 000 000 и 1 : 3 ООО <10(1.
В стереографической проекции издаются также бланковые карты
и бланковые сетки (с оцифрованными параллелями и неоцифрованны-
ми меридианами* Арктики и Антарктики для решения навигационных
задач, нанесения ледовой обстановки, ледовой разведки и т. п.
Локсодромия прокладывается так же, как на картах в конической
проекции.
Ортодромия является практически прямой линией. Для расстояний
до 2000 км поправка и не превышает 1,5—2":
Д) /I : т
и = -у(1—яп<?г(1).
Линия рнвных азимутов — приближенно дуга окружности — может
быть заменена хордой с учетом поправки
Линия ранных расстояний представляет собой окружность.
Карты в равнопромежуточной азимутальной проекции
В этой проекции изданы карты с главным масштабом 1 : 40 000 000;
используются в качестве справочных для измерения расстояний и
азимутов от центральной точки карты.
Центральная точка карты — это обычно крупный администратин-
ный или авиационный центр. Расстояние от центральной точки карты
до любого пункта является Ортодромнческим (кратчайшим для
Сферы).
ио
Раздел VII!
Карты для крупных штабов и стратегические карты
Такне карты издаются в различных проекциях и масштабах, но
все в прямоугольных рамках (в прямоугольной разграфке) для удоб-
ства склеивания листов карты.
Примеры 1. Карты в международной проекции масштаба 1:1 000 000
(рис. 148).
Рас. 1)8.
Авиационная картография
221
2. Стратегические карты в равноугольно*! конической проекции масштаба
1 :2 SIX) «И; на карте (рнс. 119) вдоль осевого мерндиана с Л—40° р. д. и на
параллелях с Ч = ЭЙ и 60° с. шя=л —1.
Рис. 149.
3. Карты н произвольной псевдокоиичсской проекции масштаба 1:5 000 000
и I : 10 000 000: ха карте (рис 150) вдоль среднего (осевого) меридиана
с л 80° в. д. и вдоль параллели с ? =50' с. ш. л» = л = 1.
222
Раздел VIII
s - г s s ъ ь % *g
Рис.
Авиационная картография
223
Геодезическая основа и проекции карт за рубежом
В странах народной демократии координаты геодезических пунктов
вычисляются с учетом размеров эллипсоида Красовского, а топографи-
ческие карты крупных масштабов составляются в проекции Гаусса
с нанесенной на них сеткой прямоугольных координат х и у.
В капиталистических странах применяются различные эллипсоиды,
начальные меридианы и проекции карт.
С 1945 года США и страны, входящие в НАТО, составляют карты
в проекции Гаусса, называемой на Западе поперечной проекцией Мер-
катора. Шестиградусные зоны, по которым производится проектиро-
вание поверхности эллипсоида на плоскость и рассчитываются прямо-
угольные координаты х и у, совпадают с разграфкой зон, принятой
в СССР. Координаты геодезических пунктов вычисляются с учетом
размеров эллипсоида Хэйфорда. Эта система геодезических и прямо-
угольных координат называется «Европейской системой координат».
Вследствие различий в размерах референц-эллипсоидов расхожде-
ния в длинах, рассчитанных на поверхности эллипсоидов Красовского
и других эллипсоидов, могут достигать следующих величин:
км Расхождение я длинах (л) для эллипсоидов
Кларка Хэйфорла
100 1.5 23
1000 15,0 25,0
5000 75,0 125,0
10 000 150,0 250,0
Существуют специальные таблицы и расчетные формулы для пе-
рехода от «Европейской системы координат» к системе координат
1942 года.
РАЗДЕЛ IX
БОМБОМЕТАНИЕ
Составил Н. В. КРЫЛОВ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Н—высота бомбометания, т. е. высота самолета в момент
сбрасывания бомбы;
Ио—воздушная скорость самолета в момент сбрасывания
бомбы;
в — характеристическое время бомбы;
W'—путевая скорость самолета;
1—угол бросании бомбы (угол кабрирования при бомбоме-
тании с кабрирования, угол пикирования при бомбоме-
тании с пикирования) — угол, заключенный между век-
тором воздушной скорости самолета в момент сбрасыва-
ния и горизонтом;
U — скорость ветра;
8 — направление ветра;
А—относ бомбы, т. е. расстояние между проекцией точки
сбрасывания на горизонт цели и точкой падения бомбы;
Г — время падения бомбы, т. с. время движения ее от точки
сбрасывания до точки падения;
Д—линейное отставание — расстояние между точкой падения
и проекцией самолета в момент разрыва бомбы;
7 — угол отставания;
«р —угол прицеливания—угол, заключенный между верти-
калью в точке сбрасывания и прицельной линией;
д — боковое смещение бомбы — удаление линии разрывов
от плоскости пути;
<7« —угол наклона плоскости прицеливания;
р — угол наклона линии прицеливания;
/.{ — наклонная дальность сбрасывания;
/ — длина серии;
г—глубина боевого порядка группы самолетов;
НБП — начало боевого пути;
БУШУ — боевой магнитный путевой угол.
Бомбометание 225
Классификация бомбардировочных средств поражения. Авиацион-
ные бомбардировочные средства поражения могут быть управляемыми
и неуправляемыми. Управляемые средства поражения имеют устрой-
ства, позволяющие изменять их траекторию движения и этим дости-
гать высокой меткости поражения цели.
По своему назначению авиационные бомбы делятся на три группы:
основные, вспомогательные и специальные. К первой группе относятся
бомбы, непосредственно поражающие цель (ядерпые, фугасные, оско-
лочные, зажигательные и др), ко второй — бомбы, служащие для вы-
полнения вспомогательных задач при применении основных бомб
(светящие, аэронавигационные и др ), и к третьей — бомбы, применяе-
мые для выполнения специальных задач (фотографические, практиче-
ские и др.).
БАЛЛИСТИКА НЕУПРАВЛЯЕМОЙ АВИАЦИОННОЙ БОМБЫ
Элементы траектории бомбы без учета сопротивления воздуха
Если не учитывать сопротивления воздуха, то траектория бомбы,
сброшенной с самолета, будет представлять собой параболу (рис. 151).
При бомбометании с кабрирования траектория имеет восходящую
ОН и нисходящую ВС ветви; границей между ними является точка В,
называемая вершиной; при бомбометании с горизонтального полета
и пикирования траектория имеет только
нисходящую ветвь.
Элементы траектории в вершине:
координаты вершины
Vjsin2k Vgsin’A
А" = ' Ув = Н '
время полета бомбы до вершины
_ Ио sin X
" “ Н
Элементы траектории в точке падения (С):
время падения бомбы
т V„sJnX + V(V€sinX)- + 2v//
* о — --------------------------
К
относ бомбы — горизонтальная проекция траектории бомбы
А = V0cos).ru;
конечная скорость бомбы — скорость ее в точке падения
vc = V V* + 2gH -,
8-280
226
Ряэдел tX
угол падения — угол, составленный направлением вектора скорости в
точке ладення и горизонтом
,_й _Г2^Г+(Уок1пХ)»
й с“ V0cosk
При бомбометании с пикирования элементы траектории бомбы в
точке падения вычисляются по этим же формулам, но значение угла
бросания (пикирования) берется со знаком минус.
Угол бросания, при котором достигается наибольший относ бомбы,
сброшенной с кабрирования,
sin К
V2V* + 2gH
т
Наибольший относ бомбы, достигаемый при сбрасывании с кабри
ровання при угле km.
Элементы траектории в точке падения при бомбометании с гори-
зонтального полета:
время падения
при W=2000 м То«20,193 сек-
относ
А = V0T0-,
конечная скорость
vc = + IgH-,
угол паления
tg вс
VWi
Vo *
Элементы траектории бомбы, сброшенной в спокойной атмосфере
Сила сопротивления, действующая на бомбу,
где 5 — площадь наибольшего поперечного сечения бомбы;
— скоростной напор:
k — коэффициент сопротивления, зависящий от отношения ско-
рости бомбы к скорости звука.
Бомбометание
in
Коэффициент сопротивления определяют по формуле
k = i*w,
где Лэт -эталонный коэффициент сопротивления, получаемый опыт-
ным путем;
/— коэффициент формы бомбы.
Ускорение силы сопротивления воздуха
У = c//(j') Л'(г),
где с— баллистический коэффициент;
Н (у)— функция, характеризующая распределение плотности атмо-
сферы с высотой;
/’(и)-» закон сопротивления
Баллистический коэффициент
Ч
где d — диаметр бомбы, л;
q— вес бомбы, кг;
По— плотность (весовая) атмосферы на начальном уровне;
//0,v— плотность (весовая) атмосферы на начальном уровне при
нормальных условиях.
Характеристическое время бомбы Н — время падения бомбы, сбро-
шенной с горизонтально летящего самолета с высоты 2000 м, при ско-
рости 144 км/час в условиях стан-
дартной атмосферы.
Характеристическое время бомбы
связано с баллистическим коэффи-
циентом зависимостью
W = 20,193 + 6с,
где 6 — коэффициент, зависящий от
примятого эталонного закона сопро-
тивления.
Относ бомбы при бомбометании
с горизонтального полета (рис. 152)
4 = \'0Т — А.
Для определения Т п Л по бал-
листическим таблицам необходимо
знать высоту Н, скорость полета Ус в момент сбрасывания н
Угол отставания у —угол, под которым с самолета
бомбы
<g-r=4-
Рис. 1Л2
0.
виден разрыв
При бомбометании с негоризонталыюго полета А и Т находят по
баллистическим таблицам, если известны Н, Уо, угол бросания X и 6.
При бомбометании по целям, расположенным выше уровня моря,
элементы траектории находят в баллистических таблицах по условному
8»
228
Раздел IX
характеристическому времени, зависящему от фактического и высоты
расположения цели относительно уровня моря.
Условное характеристическое время
в' = 20,193 + (в — 20,193) ,
где Л—высота цели над уровнем моря, к.ч.
Изменение относа под влиянием промежуточного ветра. При рас-
чете относа бомбы под действием промежуточного ветра вначале опре-
деляется баллистический ветер по значениям вектора ветра на различ-
ных высотах.
Баллистический ветер определяется по формуле
л
<=1
где ДС)— промежуточный ветер — геометрическая разность ветра в
гм слое и ветра на высоте бомбометания, т. е.
^Vt = Ui — Uo,
qt— вес г-го слоя, численно равный отношению времени пребы-
вания бомбы в данном слое ко всему времени падения ее.
При бомбометании с горизонтального полета вес слоя вычисляют
по формуле
где л — число слоев, на которые разбит весь слой воздуха от уровня
цели до высоты бомбометания.
Изменение продольного относа
Мд. = „
’ од*
где — отставание при воздушной скорости;
Луа — сгй г—отставание при скорости Ио. уменьшенной (при
встречном ветре — увеличенной) на величину Un х
(продольная составляющая баллистического ветра).
Изменение бокового относа
М, =
’ Vo
БОМБОМЕТАНИЕ С ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
Прицельные схемы
Бомбометание с оптическими и радиолокацион-
ными прицелами по неподвижной цели (рис. 153). Эле-
менты схемы: OOiBiB — плоскость курса, OO\DtD — плоскость пути,
BB^D^D — плоскость ветра, ODCK — плоскость прицеливания, О — точ-
ка сбрасывания, С — точка падения бомбы, Е— проекция точки па-
дения на плоскость пути («ложная цель»), ОС — линия прицеливания,
КС —линия разрывов, О^Е=А -—относ (продольный) бомбы, ЕС—д —-
Бомбометание
229
боковое смешение бомбы (боковой относ), CD,= A—линейное отста-
вание, ОО1=Н — высота бомбометания, — угол прицеливания (про-
дольный), р —угол наклона линии прицеливания, — угол наклона
плоскости прицеливания, а—угол сноса.
Рис. 153
Относ бомбы
А = W7 — Л cos а « W7 —А.
Боковое смешение
О = A sin а.
Угол прицеливания
WT —Acose U'7 —А
tg?= ------П----- » —77-
УГОЛ наклона плоскости прицеливания
< д
tgTs = =tg7Sina
или
Тб » Т°«9.
т. е. угол наклона плоскости прицеливания в угловых минутах равен
произведению углов отставания и сноса в градусах.
Угол наклона линии прицеливания
д
tg Н = ~fj cos Т = *g Те cos
Если угол визирования 3 Т, т° угол р определяется по этой же
формуле, но вместо угла <? берется угол 3.
ио
Раздел IX
Наклонная дальность сбрасывания
£= = V ( У + А! а +
F COS <Рб /
При серийно-групповом бомбометании, когда сбрасывание бомб
осуществляется по сигналу ведущего группы, прицельные данные рассчи-
тываются с учетом длины серин / и глубины боевого порядка г:
W7-A+^
tg«Fr =-----3---
Lc,l = ]/Hi+ («Т-А + Ц^у.
Бомбометание с оптическими и радио л ок я-
(I и о иными прицелами
по движущейся цели
(рис. 154). Элементы схемы:
ОО[В\В — плоскость курса.
00 |D| D — плоскость пути са-
молета. OO,F\F — плоскость
сближения. BS|D|D—плоскость
ветра, DDtFtF — плоскость дви-
жения цели. OKU — плоскость
прицеливания, С — точка паде-
ния бомбы (точка встречи бом-
бы с целью). U — цель, £ —
проекция цели на плоскость
сближения, ОЦ — линия при-
целивания. CD'*= А — линейное
отставание, ч> — угол прицели-
вания, ц— угол наклона линии
прицеливания, <?г. — угол на-
клона плоскости прицеливания, а — угол сноса, вя — дополнительный
угол сноса, «ц — угол сноса относительно цели.
Скорость сближения
>ц= V+0—рц.
Угол сноса относительно цели
“ц = » + ад.
Относ бомбы относительно цели
4 и —- IV цУ A cos Зц.
Боковое смещение
д = A sin Оц.
Угол прицеливания
Vt\iT — A cos ап
<&<? = —2— --------S,
Бомбометлнпе
231
Угол наклона плоскости прицеливания
tg ?а = tgfsina.
Угол наклона липни прицеливания
<Е 1* = <g ?e cos <f.
Наклонная дальность сбрасывания
4‘-1 +
Бомбометание с радиотехнической дальномер-
ной системой. Заход на цель осуществляется с одного из четырех
направлений (рнс. 155).
Рис. 156
Рис. 157
Расстояние до станции сноса (радиус боевой орбиты, рис. 156)
А*
«СИ — «Ц. CH 9/> — ‘'И' “>
*•'«. СИ
где Кц.си— наклонная дальность до станции сноса;
—штилевой относ.
Знак плюс ставится, если станция сноса справа, минус —если
станция сноса слева
Расстояние до станции скорости (рис. 157)
Лп cos-Ф
«ск = «д.сх - -тк------- ± (*7 sin ф — A sin (4- ± я)),
~''и.ск
где (?ц.ск—наклонная дальность до станнин сноса;
ф — угол станции.
Знак плюс перед скобкой ставится, если станция скорости впереди,
и минус — позади; знак плюс перед углом сноса ставится при первом
и третьем направлениях захода на цель.
232
Раздел IX
Заход на цель осуществляется с произвольного направления
(рис, 158). Наклонная дальность от точки сбрасывания до одной из на-
земных станций
Яд - Ядц — Л сое (МПдц — Й + •
ЛИ
где 3— боевой магнитный путевой угол;
А — относ бомбы.
азимутально-дальномерными
Бомбометание с
системами. При полете по орбите (рис. 159,а):
радиус боевой орбиты
R„ = ± A sin а;
азимут точки сбрасывания
u W7-A
Со = «Н ± 57.3 —ц-<
где знак плюс ставится, если станция слева, и знак минус, если стан-
ция справа.
При полете по линии азимута (рис. 159,6): азимут точки сбрасы-
вания Д
То = ± ,, а ,
наклонная дальность до точки сбрасывания
Ко = Яц ±(«Т-Д),
где знак плюс ставится, если станция впереди, и знак минус, если
станция позади.
Способы прицеливания
Граница зоны прицеливания удалена от цели на расстояние
R= У„(Г + /6),
где /ц —время, необходимое экипажу на прицеливание.
На границе зоны или вблизи ее отмечают хорошо видимый с воз-
духа ориентир начала боевого пути (НБП), от которого начинается
прицеливание.
Бомбометание
233
Прицеливание при бомбометании включает две задачи: прицелива-
ние по направлению, предусматривающее совмещение линии разры-
вов с целью, и прицеливание по дальности — определение момента
сбрасывания бомб.
Прицеливание по направлению. Для выполнения боковой наводки
необходимо направить линию пути через псевдоцель — точку местно
стн, находящуюся с наветренной стороны от цели па расстоянии тг Д.
’ о
Способы прицеливания по направлению: навигационный, вектор-
ный, кратного угла, промера угла сноса и синхронный способ.
Навигационный способ применяется при выходе на цель
с заданного направления от ориентира НБ11. В полете по предвари-
тельно определенному ветру для заданного направления вычисляют
угол сноса и курс полета. УС устанавливают на прицеле, а курс со-
общается летчику. От ориентира НБП берется вычисленный за-
ранее курс, а штурман с помощью автопилота (или по команде штур-
мана летчик) доворачивает самолет до совпадения курсовой черты с
целью. На одноместных самолетах при бомбометании с малых высот
УС учитывается по сетке стрелкового прицела. При бомбометании с
больших высот для учета бокового смещения бомбы дополнительно
делается доворот в наветренную сторону.
Векторный способ встречается в двух вариантах: с предва-
рительной стабилизацией прицела по углу сноса и без нее.
При предварительной стабилизации прицел автоматически развора-
чивается на угол сноса. Штурман разворачивает самолет н прицел
так, чтобы удерживать цель на курсовой черте. Если предварительно
был правильно определен ветер, то боковая наводка в принципе будет
выполнена после двух доворотов.
Без предварительной стабилизации по углу сноса не застабилнзиро-
ванный прицел разворачивают так, чтобы курсовая черта совпала с
целью. После этого стабилизируют прицел и выключают АБН; послед-
ний отрабатывает вычисленный в решающем приборе угол сноса, и
автопилот разворачивает самолет на этот угол. Для учета бокового
смещения бомбы и ошибок из-за немгновенности разворота в даль-
нейшем необходимо довернуть самолет рукояткой разворота.
Способ кратного угла применяется главным образом для
уточнения УС, когда данные о ветре не точны. После совмещения в
начале прицеливания курсовой черты с целью выполняется прямолиней-
ный полет в течение времени t (рис. 160). За это время цель в поле
зрения прицела сместится от курсовой черты на некоторый угол ф.
Для выполнения
сторону цели на
боковой наводки производится разворот самолета в
угол
Mt = fop.
кратности k вычисляется по формуле
,, _ Do + А _ tg3o + tg;t
I'/ tgPo — — Ар) ’
где 30— начальный угол визирования цели;
Др— угловая база.
При значении коэффициента кратности, соответствующем сложив-
Коэффициент
234
Раздел IX
шнмся п полете условиям, боковая наводка будет выполнена одним
доворотом. Обычно в полете коэффициент k определяется приближенно,
поэтому для выполнения боковой наводки требуется несколько доворотов.
На одноместных самолетах при наблюдении цели через стрелко-
вый прицел угол схода цели и угол уточняющего кратного доворота
определяют по сетке прицела. Коэффициент кратности принимают рав-
ным 3+4.
Ли^ия пути 'леем
Рис. IF0
Уточнение боковой наводки кратным допоротом возможно, если
ошибка в величине коэффициента к не превосходит его требуемое зна-
чение.
Способ промера угла сноса применяется также для
уточнения УС. При отходе цели от курсовой черты рукояткой сноса
останавливают поперечное движение цели. Затем рукояткой разворота
совмещают курсовую черту с целью. Эти операции повторяют не-
сколько раз, пока не достигнут того, чтобы цель не сходила с курсо-
вой черты.
Способ удобно применять при значительных ошибках в угле сноса,
когда хорошо заметно движение цели от курсовой черты.
Синхронный способ состоит в непрерывном измереннн
угла отхода цели от стабилизированной курсовой черты во время раз-
ворота. В тот момент, когда угол отхода достигает максимума, окан-
чивается разворот; путевая скорость будет направлена на цель. Спо-
соб требует оборудования для определения момента окончания разво-
рота. При глазомерном определении максимума угла отхода возможны
ошибки.
Прицеливание по дальности. Существуют навигационный, вектор-
ный, синхронный, автосинхронный способы прицеливания, различаю-
щиеся методом определения путевой скорости.
Навигационный способ. Для заданного направления за-
хода на цель по известному ветру и воздушной скорости определяется
величина путевой скорости, которая используется для вычисления угла
прицеливания или наклонной дальности сбрасывания.
Векторный способ. Счетно-решающее устройство по непре-
рывно поступающим данным о воздушной скорости, курсе полета,
скорости и направлению ветра вычисляет путевую скорость для рас-
чета угла прицеливания или наклонной дальности сбрасывания.
Синхронный способ. Механизм синхронизации (рис. 161)
имеет фрикционный диск 2, приводимый во вращение мотором Через
ролик 3 вращение перелается на ходовой винт 4, благодаря вращению
которого перемещается гайка с визиром Л. Процесс синхронизации со-
Бомбометание
235
стоит в подборе рукояткой синхронизации 5 такого положения ролика,
при котором след Л1 визирного туча (перекрестие сетки прицела) пе-
ремещался бы со скоростью, равной скорости самолета. В этом случае
удаление ролика от центра
диска будет пропорционально
путевой скорости:
h\V
Р" "Л’
Число оборотов в прицелах
устанавливают обратно про-
порциональным времени паде-
ния бомбы:
Рис. 161
с
па~ т •
где с — постоянная прицела, равная для ОПБ-5с 5300. Тогда удаление
ролика пропорционально основной составляющей угла прицеливания:
В построителе углов прицеливания из этой величины вычитается
угол отставания и в результате получают угол прицеливания
Синхронно-базисный способ (а в то с и и х р о н н ы и).
В этом способе используется базисный способ для уточнения угла при-
целивания в синхронном прицеле. Поправка в угол прицеливания опре-
деляется по величине отхода цели от перекрестия прицела за время
синхронизации tc. Это время выбирается так, чтобы в течение его
можно было изменить рукояткой визирования направление луча визи-
рования ня угол Др, а рукояткой синхронизации — путевую скорость на
величину Л1Г, т. е. «двойным захватом» рукояток визирования и син-
хронизации совместить перекрестие с целью через время /0. Для при-
цела ОПБ-5с /<. = 0,2857= ? Т. По сравнению с синхронным этот спо-
соб обеспечивает более быструю синхронизацию.
Бомбометание с радиолокационным прицелом
Радиолокационный бомбардировочный прицел состоит из самолет-
ного радиолокатора и оптического прицела. Сочленение оптического
прицела с радиолокационным выполнено так, что на электронном пере-
крестии экрана радиолокатора изображается та же самая точка мест-
ности, которая находится в перекрестии оптического прицела, поэтому
при прицеливании излбпзженне цели наблюдают на экране радиолока-
тора, а вращают рукоятки оптического прицела.
Для образования поперечной метки электронного перекрестия вы-
рабатывается напряжение, пропорциональное наклонной дальности до
точки визирования оптического прицела:
L = Hsec?.
236
Раздел IX
Кроме того, изображение на экране поворачивается на угол
+ Ф
tR? ’
В оптическом прицеле имеются датчики: углов визирования ₽, на-
клона плоскости прицеливания «ре, крена ф, сноса а, а также высоты
полета II. Приведенные формулы приближенны, и поэтому сочленение
обеспечивается в ограниченном диапазоне углов визирования.
Цели, по которым предполагается производить бомбометание с ра-
диолокационным прицелом, должны обладать радиолокацион-
ной контрастностью относительно окружающего фона.
Если цель не обладает радиолокационной контрастностью, но вбли-
зи нее имеется хорошо видимый па экране радиолокатора объект, то
бомбометание можно выполнять с прицеливанием по этому объекту
как по вспомогательной точке (ВТ).
Заход на цель производится по линии цель — ВТ; для точного вы-
хода на эту линию выбирается ориентир НБП.
Прицеливание при сбрасывании медленно падающих тел
Медленно падающим называется тело, воспринимающее ветер того
слоя воздуха, в который оно попадает. При снижении медленно падаю-
щее тело сносится ветром. Величина сноса равна
(/сг
2=Ц<рГсн = Лр^,
гси
где Z — величина сноса,
Тен — время снижения тела, сек;
(.'ср—средняя скорость ветра, м/сек;
Усн — средняя скорость снижения тела, м/сек;
Л — высота снижения, л
Средний ветер определяется по шаропилотным данным сбрасыва-
нием пристрелочного парашюта или непосредственным промером ветра
по высотам через интервал 500—1000 и.
Медленно падаюшие тела могут применяться в разовых бомбовых
кассетах или корпусах-оболочках. Траектория падения состоит из двух
участков: падения корпуса-оболочки до раскрытия на высоте Л в тече-
ние времени Г1р и свободного падения тела, за время которого оно
сносится ветром на величину Z Придельная схема при сбрасывании
медленно падающего тела дана на рис. 162.
Положение точки сбрасывания относительно цели определяется
продольным н боковым фв углами прицеливания:
W'T7n — Л cos а 4- Z cos (scp — «)
- —г-------------д--------------.
A sin з + Z sin («ср — а)
tg?s =-----------й----------•
Бомбометание
237
где 7тр и А—находят п баллистически* таблицах по условному ха-
рактеристическому времени для высоты Н— h и факти-
ческой воздушной скорости;
«ср— курсовой угол вектора среднего ветра.
В тех случаях, когда относ корпуса-оболочки мал по сравнению со
сносом, указанные углы вычисляются по формулам:
. Л ^ср h ^ер
8 = ~н cos ”,g * = ~н к;s,n ‘ср-
Если h=H, то расчет <рп и производится по формулам
. (А?р С'ср
!g ¥ п = р- cos еср 11 tg <?6 = —Г Sin гср.
Кси ИС1)
Для возможных условий сбрасывания вычисляется таблица углов
ул н <р«, которая и используется в полете..
Если бомбардировочные прицелы, используемые при сбрасывании
медленно падающих тел, не позволяют учитывать больших боковых
углов прицеливания, то заход ча сбрасывание необходимо производить
в плоскости ветра (лучше при попутном ветре) или углах ветра, близ-
ких к нулю
Если прицел не позволяет учесть указанные углы прицеливания,
то применяется способ сбрасывания с прицеливанием по вспомогатель-
ной точке (рис. 163). ВТ отмечается на карте крупного масштаба на
удалении, равном сносу Z, и в направлении, обратном направлению
среднего ветра Независимо от направления захода прицеливание про-
изводится по ВТ. Угол прицеливания
W7T„ —Acose
—ч----------•
238
Раздел IX
БОМБОМЕТАНИЕ С ПИКИРОВАНИЯ
Элементы траектории пикирующего самолета
При бомбометании с пикирования траектория полета самолета со-
стоит из трех участков: ввода в пикирование, прямолинейного пики-
рования и вывода из пикирования.
Ввод в пикирование может осуществляться со вспомогательного
курса, отличающегося от боевого на 0+180°. Радиус кривизны траек-
тории ввода с прямой (рис. 164)
V2
г =_____ с|>
ср /sin X \ ’
г(~х—п^1
где 1'ср — средняя скорость во время
ввода;
яср— средняя перегрузка.
Потеря высоты за время ввода
А, = Гер (1 — cosX).
Горизонтальное перемещение само
лета за время ввода
Хвв = ГСр sin X.
Горизонтальное перемещение самолета за время прямолинейного
пикирования
*ПМК = А//||ИХ С,К х-
Средний радиус кривизны траектории вывода из пикирования
I/2
_____________кср
ср 7 sin х
8 (Лс₽ 5Г
Потеря высоты при выводе из пикирования
Aj -ГсрО — cosX>-
Прицельные схемы при бомбометании с пикирования
I. Прицельная схема при бомбометании с пикирования в безветрие
(рис. 165). Элементы схемы: //„в — высота ввода в пикирование;
Нбр — высота сбрасывания бомбы; У™ — воздушная скорость само-
лета в момент ввода в пикирование: УоР — воздушная скорость само-
лета в момент сбрасывания бомбы; Ха — горизонта тьная проекция пути
самолета от точки начала ввода до точки сбрасывания; ф—угол
упреждения, ?' — предварительный угол визирования; Лф — поправоч-
ный аэродинамический угол; / — время полета от точки ввода до точки
сбрасывания; Ап — относ бомбы: <р— угол прицеливания; Тп— обобщен-
ное время падения бомбы (Tn = T+t)-, Дп — обобщенное отставание
бомбы (Ап—УшиГп — Ха— Ли).
Бомбомстзипр
239
Предварительный угол визирования
<g?' =
Mi и
Угол упреждения
ф = 00’ — X — 9 — Аф,
. Ал
где е = arctg
г>б9
2. Прицельная схема для момента сбрасывания при бомбометании
с боковым ветром (рис. 166) Элементы схемы: фо —боковой угол
упреждения; Ао — боковой относ.
Угол упреждения
ф = 90’ — Х-<? — Дф,
* До 4- 67 Coss
где <f = arctg п-----------.
"вр
Боковой угол упреждения
. UT sin е
tR Фо = —г,— cos <р.
Hiv
При выходе на боевой курс со вспомогательного курса, составляю,
шего угол а с боевым (рис. 167), определение момента начала маневра
240
Раздел IX
производится по приходу цели на линию визирования, определяемую
вертикальным углом
(Л, + Ха 4- R tg — sin а
tg ?в “ Нпп sin ?г ’
где R— радиус разворота,
«г—горизонтальный угол визирования цели:
(do 4- Хо + /?tg ~ ) sin а
tg ?r =------1--------------------------—.
COS a (/10 4- Л'о) 4- (1 4- COS a) R tg —
При ветре точку визирования выносят от цели в наветренную сто-
рону на расстояние UTa.
При бомбометании с пикирования встречаются два способа при-
целиваннн: с постоянным и переменным углом упреждения В первом
случае траектория пикирования криволинейна, во втором — прямоли-
нейна. В обоих случаях момент сбрасывания определяется по дости-
жению заданной высоты.
БОМБОМЕТАНИЕ С КАБРИРОВАНИЯ
Элементы траектории кабрирования
Средний радиус кривизны траектории
где 1'Ср—средняя скорость при кабрировании, приближенно равная
полусумме скоростей в моменты ввода и бросания;
пср — средняя перегрузка.
Бомбометание
241
Набор высоты при кабрировании до угла X.
h = гср (1 — cos).).
Горизонтальная проекция траектории кабрирования
. грр sin X.
Время кабрирования до угла X
, _ Гс₽Г
57,3 Уср‘
Прицельные схемы при бомбометании с кабрирования
I. Обозначения и элементы схемы при безветрии (рис. 1&8); НБП —
ориентир начала боевого пути; О — точка начала вертикального ма-
невра; В — точка сбрасывания бомбы; С — точка падения бомбы;
Ив» — скорость в момент ввода в кабрирование; — скорость в мо-
мент сбрасывания; Ао — относ бо.мбы; £>0—расстояние ориентира НБП
от цели С; 7’п = 7’4-(><— обобщенное время падения бомбы.
Обобщенное отставание
Ли = ^ввТ" п — А®.
Момент начала вертикального маневра может быть определен по
времени при полете от ориентира НБП. В этом случае расчетное время
выдержки равно
f + Лп т
“ВВ-----Гг ' п-
' вв
Угол ф визирования цели в момент начала вертикального маневра
‘^“Лв + Ао'
2. При наличии бокового ветра направление захода должно быть
таким, чтобы линия пути проходила с наветренной стороны относи-
тельно цели на расстоянии обобщенного бокового смещения (рис. 169):
дп = Дп sin а.
242
Раздел IX
Ориентировочно боевой магнитный путевой угол
БМПУ = МПУ-4т<«0.
l-'o
где МПУ — магнитный путевой угол полета от НБП на цель;
аа — угол сноса в градусах.
Временная выдержка при полете от ориентира НБП до момента
начала вертикального маневра
D0 + dncosa
‘вв — • hi
где W'bb — путевая скорость при полете от НБП до начала кабриро'
вання.
РИС. 131'
При определении момента начала кабрирования по углу визирова-
ния последний вычисляют по формуле для безветрия, но точку прицели-
вания выносят от цели в наветренную сторону на расстояние UTa.
При бомбометании с кабрирования углы сбрасывания могут быть
различными. Если углы сбрасывания более 90° (рис 170, а), то усло-
вия бомбометания выбираются такими, чтобы начало маневра было над
целью и горизонтальная проекция траектории кабрирования равнялась
относу бомбы. При сбрасывании бомбы с углом 90’ (рис. 170,6) точка
начала маневра удалена от цели на расстояние, равное среднему ра-
диусу траектории кабрирования. Углы сбрасывания 35°ч-45° выби-
раются с целью получения наибольшего относа.
Блмблыетанпе
243
РАССЕИВАНИЕ ПРИ БОМБОМЕТАНИИ
Обработка результатов бомбометания
Распределение точек падения бомб около точки прицеливания на-
зывают рассеиванием бомб.
Причины, вызывающие рассеивание, могут быть обусловлены пре-
дельной точностью технических средств бомбометания (баллистическое
рассеивание бомб, точность работы прицелов, устройств сбрасывания
бомб) и ошибками экипажа при прицеливании. В соответствии с этим
Рис. 171
Рис. 172
различают техническое и прицельное рассеивание. Обработка резуль-
татов бомбометания сводится к определению параметров рассеивания
в данных условиях, т е к определению координат центра рассеивания,
направления (угла поворота) главных осей эллипса рассеивания и
главных вероятных отклонений.
Полярные координаты точек падения бомб (Ah г,) (рис. 171),
сброшенных в одинаковых условиях, переводятся в прямоугольные (по
дальности — х, по направлению — у):
Xi = Г/ cos (л’ — БМПУ); yt = г, sin (Л° — БМПУ).
Относительно выбранных осей координат ох и оу вычисляются па-
раметры рассеивания (рис 172):
координаты центра рассеивания
Направление главных осей эллипса рассеивания
244
Раздел IX
где
SC*/ —*)(я— >’) S (•»<—*)*
л _ . п _ *=1 . Г'__
главные вероятные отклонения:
£Л = 0,675 У В sin2 а — A sin 2я + С cos'-' а;
Яу = 0,675 У В cos2 a + A sin + С sin - а .
Вероятным отклонением называют половину ширины
центральной полосы, включающую 50% попаданий. При нормальном
распределении вероятное отклонение связано со средним квадратиче-
ским отклонением а соотношением: о=1,48£.
При круговом рассеивании £, = £,=£.
Если при круговом рассеивании его центр совпадет с началом ко-
ординат, то
Вср = 1,86Е,
л
1 X'
где = — У/!"
/=1
среднее арифметическое отклонение.
Вероятным радиальны
круга, вероятность попадания
м отклонением с называется
в который равна 0,5:
радиус
« = 1,75£.
Вероятность попадания бомбы в цель
Определение вероятности попадания в цель
с помощью сетки рассеивания (рис. 173) про-
изводится так:
— в масштабе сетки рассеивания вычерчи-
вается цель;
— сетка рассеивания накладывается на
цель так. чтобы центр ее совпадал с центром
рассеивания, а оси совпали с осями рассеи-
вания;
— подсчитываются вероятности попадания
в прямоугольники сетки, охваченные контуром цели. Сумма этих ве-
роятностей равна вероятности попадания в цель.
Если центр рассеивания совмещен с центром прямоугольной цели
и стороны прямоугольника параллельны осям рассеивания, то вероят-
ность попадания
Бомбометание
245
где Г — глубина цели;
Б — ширина цели;
Ех— вероятное отклонение по дальности;
/:у— вероятное отклонение по направлению;
Ф (0—приведенная функция Лапласа.
Вероятность попадания в эллипс, полуоси которого пропорцио-
нальны соответствующим вероятным отклонениям (эллипс равной плот-
ности вероятности),
р = I —
где р -0,477;
t— отношение полуоси эллипса к соответствующему вероятному
отклонению.
По этой же формуле вычисляется вероятность попадания в круг
при круговом рассеивании, причем параметр t равен отношению ра-
диуса крута к вероятному отклонению.
Пример. Вероятные отклонения Е* = Е? =50 м. Определить вероятность попа-
данмя в круг, у которого г — 40 аг.
Решение: 1. Вычисляем параметр /:
t = -L = = од
F. 50
'2. Вероятность попадания
р = 1 — е-(0.477-03)’ — одзь
ПОРАЖАЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ ФУГАСНЫХ АВИАБОМБ
Поражающее действие фугасных авиабомб складывается из про-
бивного, фугасного, осколочного и зажигательного действий.
Пробивное действие характеризуется глубиной проникания
h~kn~d:- cos
где k„ — коэффициент сопротивления преграды;
и — вес авиабомбы, кг;
d—диаметр авиабомбы,
Ус — конечная скорость бомбы, м1сек;
а — угол встречи с преградой, т. е. угол между продольной осью
авиабомбы и нормалью в точке падения.
Значения коэффициента kn в зависимости от характера преград;
Дерево-земляные перекрытия...................... 6.340-6
Смешанные бетонно-земляные перекрытия........... 4.5-Ю-®
Железобетонные сооружения из бетона среднего качестяа 0.910-6
Земляные сооружения.............................13,0.1О—6
Грунт обыкновенны».......................... 6Л 10_fl
Фугасное действие характеризуется величиной воронки, образую-
щейся в грунте, и способностью разрушать сооружения взрывной
волной.
246
Рмдел tX
Объем воронки
W'= 1,05 (Л + На) г-‘,
з
Нп = *!]/»-/,
где г— радиус воронки, я;
Л —глубина воронки, ж (г»й);
«о — вес взрывчатого вещества авиабомбы, кг;
г—расстояние от центра тяжести разрывного заряда до носка
авиабомбы, я;
—коэффициент, зависящий от свойств преграды
Значения коэффициента й| в зависимости от характера преград:
Грунт обыкновенный ..................0,530
Земля смешанная с камней. ...........0,500
Скалисты# грунт........................ . 0,200
Цементные сооружения.................0,175
Желеаобетонные сооружения............0,130
При взрыве авиабомбы иа некоторой глубине радиус сферы раз-
рушения
з
R = k„ У«>,-
где — коэффициент, зависящий от прочности преграды.
Значения коэффициента kP в зависимости от характера преград:
Грунт обыкнояе|<1гый............................1,07
Грунт сквлисты» (гранит)........................0,»7
Бетонные сооружения ............................0,77
Железобетонные сооружения.......................0,05
Радиус поражения сооружений ударной волной
где коэффициент принимается следующим:
при взрыве внутри сооружения..........1.25
пин взрыве вне сооружения из поверхности грунта 0.75
я грунте......... ...................0.50
Образующиеся при взрыве осколки могут быть убойными и не-
убойными. Убойными называют осколки, имеющие кинетическую энер-
гию, достаточную для поражения цели; пространство, поражаемое ими.
состоит из зон сплошного и несплошного поражения Средний радиус
зоны сплошного поражения характеризует эффективность осколочного
действия.
ПОРАЖАЮЩИЕ ДЕЙСТВИЯ ЯДЕРНЫХ БОМБ
Общие снедения о ядериом оружии
Различают два вида ядерного оружия — оружие взрывного дей-
ствия (атомные и водородные бомбы) и боевые радиоактивные ве-
щества.
Бомбометание
247
Мощность атомных и водородных бомб характеризуется троти-
ловым эквивалентом т. е. весом тротила, энергия взрыва ко-
торого равна энергии взрыва данной атомной или водородной бомбы.
Тротиловый эквивалент первых 5—100 тыс. тонн и более, вторых —
миллионы тонн
Наименьшее количество ядерного ВВ. при котором возможна
взрывная цепная ядерная реакция, называется критической
массой, величина которой зависит от формы заряда и чистоты его
вещества, а также от внешней оболочки.
Проекция точки взрыва ядерной бомбы на поверхность земли на-
зывается эпицентром взрыва.
В зависимости от высоты взрыва атомной бомбы относительно
поверхности земли (воды) различают:
— воздушный взрыв на высоте нескольких сотен метров от по-
верхности земли или воды;
— наземный (надводный) взрыв на высоте нескольких десятков
метров или непосредственно у поверхности земли (воды);
— подземный (подводный) взрыв на глубине нескольких десятков
метров пол землей или под водой.
Поражающие факторы атомного взрыва — удар-
ная волна, световое излучение, проникающая радиация и радиоактив-
ное заражение местности.
Ударная волна—область сильного сжатия воздуха, распростра-
няющаяся во все стороны от центра взрыва со сверхзвуковой скоро-
стью. Ударная волна является главным поражающим фактором, на ее
образование расходуется около 50% всей энергии взрыва.
Поражающее действие ударной волны определяется избыточным
давлением (выше атмосферного) в волне и скоростным (ветровым) на-
пором воздуха, движущегося с большой скоростью. Величины избы-
точного давления и скоростного напора зависят от калибра бомбы,
расстояния от объекта до места взрыва, вида взрыва, положения объ-
екта относительно направления движения волны, а также от рельефа
и покрова местности и в некоторых случаях от метеорологических
условий.
Примерные радиусы поражения (в .и) ударной волной при воз-
душном взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом в 20 тыс.
тонн следующие:
По городским кирпичным сооружениям.
Полное разрушение......................... До 800
Значительное разрушение................... До 1800
Среднее разрушение........................ До 2600
Частичное разрушение...................... До 3200
По военным кораблям различных классов:
Тяжелые повреждения.....................До700 - 8СО
Средние повреждения.....................До 900—1400
Легкие повреждения.......... ,........... До 1800
248
Раздел IX
Если известен радиус поражения г® бомбой с тротиловым эквива-
лентом qn, то радиус поражения г того же объекта в тех же условиях
бомбой с другим тротиловым эквивалентом q определяется на осно-
вании закона подобия:
При подводном взрыве ударная волна поражает подводные части
корпусов кораблей. Котлы и судовые машины кораблей получают по-
вреждения на следующих удалениях от эпицентра:
Сильные................................ До 700 м
Средине .........* • До 800—R5O м
Легкие................................. До 1000 м
Подводные лодки получают тяжелые повреждения на расстоянии
до 800 м от эпицентра взрыва.
При подземном взрыве ударная волна, как и при землетрясении,
представляет собой продольные и поперечные сейсмические волны, рас-
пространяющиеся со скоростью 7—14 км]сек. Действие подземной удар-
ной волны на сооружения подобно действию местного землетрясения.
Световое излучение представляет собой поток лучистой энергии,
испускаемой светящейся областью. Оно способно вызывать ожоги от-
крытых участков тела человека, а также воспламенение, обугливание
или оплавление различных материалов. На световое излучение расхо-
дуется около 35% всей энергии взрыва. Энергия взрыва, расходуемая
на образование светового излучения, вычисляется по формуле
Е = 0,35- 1О‘:7,
где Е — энергия, кал;
7—тротиловый эквивалент, тыс. тонн.
Эффективное действие светового излучения продолжается 2—3 сек
и зависит от калибра атомной бомбы.
Энергия светового излучения, падающая на поверхность объекта,
измеряется световыми импульсами, под которыми понимают количество
световой энергии, падающей за все время существования светящейся
области на 1 см1 поверхности, перпендикулярной к направлению рас-
пространения излучения. Величина светового импульса зависит от рас-
стояния до места взрыва, ка.тнбра, вида взрыва и метеорологических
условий и вычисляется по формуле
где R — расстоян ие от места взрыва, с.и;
Е — энергия, расходуемая на световое излучение, кал;
k — коэффициент ослабления световых лучей атмосферой; при ви-
димости 20 км А=0,2-10“* см-1, 10 км — £—0,4 • 10-i см-1.
Бомбометание
219
Примерные значения световых импульсов при воздушном взрыве
атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 20 тыс. тонн (видимость
10 км) следующие:
Расстояние От епицектра км 0 0,5 1 2 3 5
Световой импульс, кал см* 280 100 30 ОД
Если известен световой импульс Uo, соответствующий взрыву бом-
бы с тротиловым эквивалентом </«. то световой импульс U для бомбы
с тротиловым эквивалентом q при одинаковых условиях взрыва и ме-
теорологических условиях равен
Чо
Ожоги открытых мест кожи людей при взрыве бомбы с тротило-
вым эквивалентом 20 тыс. тонн при хорошей видимости наблюдаются
на расстоянии до 3 км от эпицентра.
Проникающая радиация представляет собой поток гамма-лучей и
нейтронов. Степень поражающего действия проникающей радиации на
организм человека определяется количеством поглощенной организмом
радиации, т. е. дозой излучения, измеряемой в рентгенах или рентгеи-
экннвалентах.
Рентген — это доза гамма-излучений, при которой в I см3 су-
хого воздуха при температуре 0° и давлении 760 леи рт. ст образуется
около 2 млрд, пар ионов.
Рентген-эквивалент — доза нейтронного потока, биологи-
чески эквивалентная одному рентгену.
Способность гамма-лучей создавать некоторую дозу облучения за
определенный промежуток времени характеризуется мощностью дозы.
Мощностью дозы (или уровнем раднацнн) называют дозу
облучения, получаемую в единицу времени. За единицу мощности дозы
принимается рентген в час (р/час).
Способность того или иного материала ослаблять гамма-излучения
характеризуется слоем половинного ослабления, т. е. толщиной слоя
материала, который ослабляет излучение в два раза
Толщина слоя (в с.«) половинного ослабления некоторых мате-
риалов:
Дерево................25
Грунт..................14
Железо................4,5
Бетой10
Свинец.....1,8
Воздух....150
Допустимой дозой при однократном облучении является доза
50 р.
При воздушном взрыве бомбы с тротиловым эквивалентом 20 тыс.
тонн на открытой местности на расстоянии 600 м от эпицентра доза
250
Раздел IX
облучения достигает 10 тыс. р, на расстоянии I кд — 1001) р н на рас-
стояния 1,5 кл—100 р. Дозы облучения создаются в течение 10—
15 сек после взрыва, причем около половины всей дозы возникает в те-
чение первых 2—3 сек.
Радиоактивное заражение. При взрыве ядерной бомбы образуется
значительное количество радиоактивных веществ. Эти радиоактивные
вещества частично поднимаются вверх образовавшимся облаком и рас-
сеиваются в атмосфере, а частично оседают на землю в районе эпи-
центра и по пути движения радиоактивного облака. При подземном,
наземном и низком воздушных взрывах заражение местности в районе
эпицентра может быть значительным. При высоких воздушных взрывах
заражение местности практически не наблюдается.
РАЗДЕЛ X
ВОЗДУШНОЕ ФОТОГРАФИРОВАНИЕ
Составил И. А. СТАРУШЕНКО
ДНЕВНОЕ ВОЗДУШНОЕ ФОТОГРАФИРОВАНИЕ
Плановое воздушное фотографирование в целях разведки
Плановым воздушным фотографированием в целях разведки на-
зывается фотографирование с летательного аппарата, п[ш котором оп-
тическая ось аэрофотоаппарата п момент экспонирования совпадает
с вертикалью или отклонена от нее на угол не более 25°.
По способ)’ выполнения различают одиночное, маршрутное и пло-
щадное плановое воздушное фотографирование.
Одиночное плановое воздушное фотографирование — фотографиро-
вание отдельных объектов, изображение которых умещается на одном —
двух аэроснимках.
Формулы для расчетов.
Высота фотографирования (рис. 174):
я=ж,
где фокусное расстояние объектива аэрофотоаппарата.
Линейный масштаб фотографирования
Численный масштаб фотографирования
L-JL
т ” Ц'
Захват на местности поперечной стороной аэроснимка
Лу=///С,
где /у—размер стороны аэроснимка, перпендикулярной направлению
полета.
252
Раздел X
Рнс. 17в
Захват на местности продольной стороной аэроснимка
ЬЛ = 1ЛМС,
где If — размер стороны аэроснимка, параллельной направлению по-
лета.
Ключи для расчетов на НЛ:
высоты или масштаба фотографирования (рис. 175);
захвата на местности стороной аэроснимка (рис. 176).
Маршрутное плановое воздушное фотографирование — фотографи-
рование полосы местности, выполняемое за один заход самолета
(рис. 177).
Формулы для расчетов.
Высота фотографирования и масштабы определяются по вышепри-
веденным формулам.
Рабочая сторона аэроснимка
z 100—
а ~ л 100 ) ’
Где р — продольное перекрытие между аэроснимками, как правило, при-
нимается равным 30 или 60% (для стереоскопического дешифрирова-
ния).
Воздушное фотографирование
253
Рис. 177
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка
La = аМс.
Ширина фотографируемой полосы местности за один заход
L = 2Htg(a + y,
/100—q \
где а — (л—IЯ ' |Ру—угол отклонения оси АФА от вертикали;
Ру—половина угла поля изображения АФА по
поперечной стороне аэроснимка;
п—количество АФА в установке или число ка-
чаний АФА в АКАФУ, или произведение
числа АФА в АКАФУ на число качаний
последней;
q— поперечное перекрытие между маршрутами.
Количество аэроснимков в заходе (маршруте)
Асн.зах
nS,
где 5, — длина маршрута.
Интервал между аэроснимками
t —
'инт- n\V
где л —количество качаний АКАФУ;
IF — путевая скорость полета.
254
Раздел X
Интервал между аэроснимками при фотографировании одним АФА
в плановой установке может быть определен по номограммам на
рис. 178, 179, 180, для чего по заданным №' и р находим точку немой
шкалы (точка т), проводим линию через эту точку и точку, соответст-
вующую заданному Л1с. до пересечения со шкалой и отсчитываем на по-
следней искомое /иит.
Максимально допустимая путевая скорость
IV' = -
я/а •
где /к — время цикла работы аэрофотоаппарата.
Минимально допустимая высота фотографирования
Расстояние на карте, соответствующее ширине фотографируемой по-
лосы местности за один заход
Р = —
L
где Л1,< — линейный. масштаб карты.
Ключи для расчетов на НЛ:
захвата на местности рабочей стороной аэроснимка (рис 181);
количества аэроснимков в заходе (ряс. 182);
интервала между аэроснимками (рис. 183);
расстояния на карте, соответствующего ширине фотографируемой
полосы местности за один заход (рис. 184).
Подготовка карты. На карту наносятся (рис. 185):
— ось маршрута с указанием направления полета стрелкой;
— границы фотографируемой полосы местности (квадратные
скобки);
— 1-й входной ориентир (треугольник) на удалении 15—20 км от
границы фотографируемого участка местности;
— 2-й входной ориентир (кружок) — ориентир начала фотографи-
рования — вблизи границы фотографируемого участка;
— контрольные ориентиры (пунктирные кружки);
— выходной ориентир (двойной кружок);
— высота фотографирования и количество аэроснимков в заходе
в виде дроби tj-------слева от осн маршрута.
'*С1Г. 3.1Х
МПУ — справа от оси маршрута.
При воздушном фотографировании с самолета-истребителя, кроме
перечисленных обозначений, на карте наносятся (рис. 186):
Воэдушиое фотографирование
253
Рис. па
256
Раздел X
Рис. 17В
Впаду шное фотографирование
257
9-280
258
Раздел X
Воздушное фотографирование
259
— два входных боковых ориентира — на траверзе 2-го входного
ориентира на удалении 1—2W от нею;
— два выходных боковых ориентира — на траверзе выходного
ориентира на том же удалении, что и входные боковые ориентиры.
При подготовке карты на воздушное фотографирование криволи-
нейного маршрута около поворотных пунктов на карте наносятся со-
ответствующие МПУ (рис. 187)
Площадное воздушное фотографирование участка местности вы-
полняется за несколько параллельных заходов самолета таким образом,
что аэроснимки крайних маршрутов соседних заходов перекрываются
между собой.
Формулы для расчетов. Высота Н фотографирования,
Л(с, 1,'ш, a, <VCH.x*xi fuin- Нии„ 11 W'Maxe определяются по вышепри-
веденным формулам.
Перекрытие на местности между маршрутами соседних заходов
= ТОб 1>Мс'’
величина q принимается, как правило, равной 40—50%.
Расстояние между соседними заходами
R = L—Q.
Потребное количество заходов
Л'их - .
где Slr — ширина фотографируемого участка местности.
Если в результате расчета получается дробное число, его следует
округлять в большую сторону.
Общее количество аэроснимков
'^сн.овщ = св. заказах-
Потребное количество самолето-вылетов
kj _ А'си. общ
' с ВЫ.1 — к/ ... '
‘ сп, АФА
где Л'сн ЛФЛ— количество аэроснимков, которое может быть полу-
чено аэрофотоаппаратами, установленными на самолете.
Расстояние на карте, соответствующее расстоянию между сосед-
ними заходами
Ключи для расчетов на НЛ:
количества заходов (рис. 188);
расстояния на карте, соответствующего расстоянию между сосед-
ними заходами (рис. 189).
9*
260
Раздел X
Подготовка карты (рис. 190). На карте наносятся следую-
щие знаки и обозначения:
— границы фотографируемого участка;
— оси заходов с указанием направления полета стрелкой, направ-
ления заходов выбираются в зависимости от тактической обстановки
и расположения ориентиров в районе фотографирования; наиболее це-
лесообразно прокладывать маршруты (заходы) параллельно длинной
стороне фотографируемого участка, ось первого захода наносится на
карте на удалении 0.5/? от боковой границы фотографируемого участка;
Г
Рис. 188
Рис. 188
^Сн лб«ч/^си 314
мпу
н
ЧНН^
Рис. 180
— входные, контрольные н выходные ориентиры;
— высота фотографирования и количество аэроснимков (общее и
в заходе) в виде дроби — слева от границы участка;
— ЛАПУ — справа от границы участка.
Плановое воздушное фотографирование
в картографических целях
Плановым воздушным фотографированием участка местности в кар-
тографических целях называется фотографирование с летательного ап-
парата, при котором оптическая ось аэрофотоаппарата во время экспо-
Воздушное фотографирование
261
нирования вертикальна или отклонена от вертикали на угол не бо-
лее 3’.
Формулы для расчетов. Высота средней плоскости аэро-
съемочного участка
Лд — — Лср,
где Лммс — наибольшая отметка на карте;
,, _ Линкс — Лм|(11
ЯсР “ з •
Линн— наименьшая отметка на карте.
Абсолютная высота полета
= Н + Лд.
Превышение среднем плоскости аэросъемочного участка над уров-
нем аэродрома
ЛЛ = Лд Лдар,
где Л„р высоуа аэродрома над уровнем моря.
Относительная высота полета
Яогн = Я + ЛЛ.
Продольное перекрытие между аэроснимками
р% = 60+^4^40,
где Л — наибольшее превышение точек местности над средней плоско-
стью аэросъемочного участка.
При использовании аэроснимков для создания топографических
планов или карт комбинированным методом р не менее 56%, стерео-
топографическим методом р не более 75% и не менее 56%, при съемке
отдельных горных вершин допускается р=53%.
Поперечное перекрытие
= 30 + 7°!
во всех случаях берется q не менее 15%.
Пространственный базис фотографирования
При /х=18 с.и В можно определить по номограмме на рис. 191, а при
/.=30 см — по номограмме на рис. 192.
Расстояние на местности между аэросъемочными маршрутами
При /v—18 с,н и /(,-30 см D можно также определить по номограммам
па рис. 191 и 192.
262
Раздел X
Рис. 1Я1
Вертикальный угол визирования на трассу соседнего маршрута
. . D
•g 4*» — -fj •
Вертикальный базисный угол
'8*‘ = н-
Число маршрутов ня трапецию
N - —р
*умарш *- гч •
Воздушно* фотографирование
263
Число аэроснимков на трапецию
^сп. tv = ^сииарш^марш-
Необходимое количество аэропленки (в катушках)
2Nch.tp*tP(/x + 1)
где Ктр — количество трапеций.
Летное время, необходимое для выполнения задания
1° (Л марш + О
/ - ЦП Л 1р,
где о — основание трапеции
264
Рилм х
Подготовка карты. Подготовка карты ведется в основ-
ном так же. как и для площадного воздушного фотографирования
в целях разведки, но дополнительно обозначаются пункты смены кас-
сет (кружок, разделенный на четыре сектора), а фотографируемый
участок обводится сплошной замкнутой линией. Границами съемочного
участка должны быть рамки съемочной трапеции (согласно техническим
требованиям к аэросъемке за одни полет при слиточных масштабах
1 ; 25000, I : 10000, I : 5000 или 1 : 2000 должна быть сфотографиро-
вана площадь в рамках трапеции в масштабах 1:50 000, 1:2оООО.
1 : 10 000 или 1 : 5000 соответственно) Маршруты прокладываются па-
раллельно рамкам трапеций. Каждый маршрут должен быть проложен
за рамккт трапеции на величину, не меньшую длины пространственного
базиса.
Оценка аэросъемочного материала производится по
следующим параметрам:
— фотографическому качеству . аэронегапивов;
— точности выравнивания аэропленки в момент экспонирования;
— величине продольного и поперечного перекрытий между аэро-
снимками;
— прямолинейности маршрутов;
— точности поворота аэрофотоаппарата на угол сноса;
— углам наклона аэроснимков;
— пригодности фильмов, показаний статоскопа и радиовысотомера
к дальнейшей обработке.
Перспективное воздушное фотографирование
Перспективным воздушным фотографированием называется фото-
графирование с летательного аппарата, при котором оптическая ось
аэрофотоаппарата во время фотографирования отклонена на значитель-
ный угол от вертикали (а не менее 45е).
В зависимости
тивнос воздушное
Формулы
от установке АФА на самолете различают перспек-
фогографирование вперед (назад) и в сторону.
для
расчетов. Высота фотографирования
(рис. 193)
Н = Мтт/ COS а.
Масштабы фотографирования:
по главной горизонтали
.. Н 1 /
М. t ; ----= 4т COS а;
" /COS a т,е Н
по переднему плану
_ Kcos? .
пп “ f COS (а — р) ’
1 _ /COS (я - ?).
та„ Н cos р *
Воздушное фотогряфиронянне
265
по удаленному плану
. , _ // С05 3 1 / COS (а 4- р)
уп ~ /cos (а + р) ' Иу1) - И со»?
Угол наклона оптической осн АФА
а — 90° — 0,83.
Коэффициент 0,8 выбран из соображения, что захват неба составляет
0,1 часть аэроснимка.
Захват на местности аэроснимком:
по главной горизонтали
Z.rr = /jfAfrr;
по переднему плану
J-ап = /jr^nni
по удаленному плану
^уп — Ijc^ya-
Удаление от проекции точки местоположения самолета в момент
экспонирования:
проекции переднего плана
»nn = W‘g (’-РУ.
проекции главной горизонтали
РГг = Wtg а.
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка при фотогра-
фировании в сторону
л ~ ,jr/Wrr 100
где Ргт — продольное перекрытие между аэроснимками по главной го-
ризонтали.
Захват на местности рабочей стороной аэроснимка при фотогра-
фировании вперед (назад)
= Рцп 1 ~ 1>
где
Pun s = н 1g (» + 3 — Ла):
— продольное перекрытие между аэроснимками по главной верти-
кали; если оно не задается, принимают ₽>•«—?.
Интервал между аэроснимками
t -А
‘пит----
Количество аэроснимков в заходе
^СИ. 311 = ~д Л-
-Т>6
Раздел X
Необходимое количество самолето-вылетов
Л'
4 си. эах
Лс,аыл - дг •
‘ сн. АФЛ
Расстояния иа карте, соответствующие захватам аэроснимком на
местности:
по главной горизонтали
р =
М,
по переднему плану
PL
£пл
— ^пп
- ,ИК
по удаленному плану
Расстояния на карте, соответствующие удалениям от проекции
точки местоположения самолета в момент экспонирования;
проекции главной горизонтали
р — &тг •
О" “ мк •
проекции переднего плана
Максимально допустимая путевая скорость
U’ =ж
* макс — > •
«ц
Ключи для расчетов на НЛ;
высоты полета (рис. 194);
масштаба (рис. 195);
захвата аэроснимком на местности по главной горизонтали, перед-
нему и удаленному планам (рнс. 196);
удаления проекций главной горизонтали н переднего плана от
Проекции точки места самолета в момент экспонирования (рис. 197);
интервала между аэроснимками при воздушном фотографировании
в сторону (рис. 198).
Подготовка карты, При подготовке карты для фотографи-
рования в сторону на карте наносятся следующие знаки и обозначения
(рис. 199):
— проекции главной горизонтали и переднего плана (сплошные ли-
нии); расстояние между проекциями должно быть равно
ДО = Dft - OBq;
Воздушное фотографирование
267
Рис. 14В
РЯС. .ио
268
Раздел X
— линия полета (сплошная линия) — параллельна проекции пе-
реднего плана на удалении DBa от него;
— границы фотографируемого маршрута (стрёлки);
— I и 2-й входные ориентиры — на траверзе границы начала фото-
графирования;
— контрольные и поворотные ориентиры;
— выходной ориентир — на траверзе границы окончания фотогра-
фирования;
— МПУ, Н н N'„. м>.
Подготовка карты для фотографирования вперед
(назад) производится таким же образом, как « подготовка карты
для планового воздушного фотографирования маршрута. При этом сле-
дует учитывать следующее (рис. 200):
— раствор скобок, обозначающих границы фотографируемого марш-
рута, должен равняться Рсгг'
— второй входной ориентир выбирается на удалении Drr от гра-
ницы начала фотографирования;
— выходной ориентир выбирается на удалении Dir от границы
окончания фотографирования.
Экспонометрнческие расчеты на воздушное фотографирование
Экспонометрические расчеты на дневное воздушное фотографиро-
вание могут производиться по основной экспонометрическон формуле
или с помощью специального аэроэкслонометра.
Основная экспонометрнческая формула
40/*
/аЫД — С ’
где (аыД — выдержка затвора аэрофотоаппарата;
г — знаменатель относительного отверстия объектива аэрофо-
тоаппарата;
ka—коэффициент светоотдачи аэрофотоаппарата;
—кратность аэросъемочного светофильтра;
Е— освещенность аэроландшафта;
г— интегральный коэффициент яркости аэроландшафта; для
летнего аэроландшафта г—0,15, весеннего г—0,12 н зим-
него г=0,5;
— светочувствительность аэропленки.
При расчете эффективных выдержек
фактических выдержек
где — коэффициент светопропускаиия объектива аэрофотоаппарата;
>3— коэффициент падения освещенности по полю аэроснимка;
— коэффициент полезного действия затвора аэрофотоаппарата.
Воздушное фотографирование
2G9
НОЧНОЕ ВОЗДУШНОЕ ФОТОГРАФИРОВАНИЕ
Ночное воздушное фотографирование участка местности произво-
дится при искусственном освещении объектов фотографирования с по-
мощью пиротехнических (фотобомб, фоторакет) или электрических
источников света.
Расчеты на фотографирование при электрических источниках ана-
логичны расчетам на дневное воздушное фотографирование и произво-
дятся по тем же формулам.
При применении пиротехнических источников света, помимо Л1Я,
1/пт, L, Ncn, р, q и 1Умаке, которые рассчитываются по тем же форму-
лам, что и дли дневного воздушного фотографирования, по специаль-
ным таблицам, прилагаемым к инструкции по боевому применению
ФОТАБ, производится определение следующих элементов (рис. 201):
— характеристического времени падения фотобомбы 0;
— времени замедления дистанционного взрывателя фотобомбы Г,;
— угла отклонения оптической оси а;
— угла сбрасывания фотобомбы я;
— интервала между аэроснимками /инг;
- выдержки затзора.
РАЗДЕЛ XI
ВОЗДУШНАЯ СТРЕЛЬБА
Составил Р. П. ЛЕБЕДЕВ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
I. Воздушной стрельбой называется стрельба с самоле-
тов по воздушным или наземным целям ракетами или артиллерийскими
снарядами.
На снаряд, движущийся в воздухе, действует сила тяжести и сила
сопротивления воздуха
Под действием силы тяжести снаряд опускается вниз и описывает
своим центром тяжести некоторую кривую линию, называемую траек-
торией.
Сила сопротивления воздуха уменьшает скорость поступательного
полета снаряда и создает внешний момент, стремящийся опрокинуть
снаряд.
Для обеспечения снаряду устойчивости (способности противостоять
опрокидывающему моменту) и правильности полета (способности ле-
теть головной частью вперед) ему придается вращательное движение
с достаточно высокой угловой скоростью.
Сила сопротивления воздуха
Id'1
R = ^-S.F{v).
•S
Ускорение силы сопротивления воздуха
/=—A-F(v),
где I — коэффициент формы;
rf — калибр снаряда, ми;
q — вес снаряда, г;
g—ускорение силы тяжести;
Д — коэффициент высоты;
F (v) — функция сопротивления.
Баллистический коэффициент снаряда
Воздушная стрельба
271
Прицеленный баллистический коэффициент
С„ = СЛ
п
Значения F(v)
Значения коэффициента Л
Н, KJI 0 1 2 3 1 5 6 7 8 9 to
А 1,00 ОДО 0.81 0,73 о,и 0,59 0,52 0,47 0,41 0,37 0Д2
Н. кл 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
А 0,28 0.24 0,21 0,18 U.15 0,13 0,11 0,10 0.08 0,07
2 . Траектория неуправляемой ракеты состоит из двух участков:
активного (полет ракеты при работающем реактивном двигателе) и
обыкновенного (полет ракеты по инерции). На обыкновенном участке
траектории на ракету действуют ге же силы, что и на артиллерий-
ский снаряд. На активном участке на ракету дополнительно, действует
сила тяги
где G — вес газов, вытекающих и? сопла за 1 сек;
w — средняя скорость истечения газов;
g— ускорение силы тяжести.
Максимальная скорость полета ракеты (в конце активного уча-
стка)
где дк— вес пустой ракеты;
ш — вес порохового заряда.
272
Раздел XI
3 Траектория управляемой ракеты зависит от метода наведения
на цель.
4 Основные геометрические элементы траектории снаряда при
стрельбе на земле (рис. 202):
О — точка вылета снаряда — центр дульного среза в мо-
мент вылета из него снаряда;
ОЦ —линия цели — прямая, соединяющая точку вылета с точ-
кой цели ZZ;
Рис. S02
Об — линия бросания — положение оси канала ствола в мо-
мент вылета снаряда;
*—угол места цели—уюл между горизонтом орудия и ли-
нией цели;
а — угол прицеливания — угол между линией цели и ли-
нией бросания;
у — превышение траектории над линией цели —
расстояние от траектории до линии цели, измеренное по перпендику-
ляру к последней;
S — понижение траектории — расстояние от линии бро-
сания до траектории, измеренное по вертикали;
ац — угол у цели — угол между касательной к траектории в
точке встречи и линией цели;
ро — относительный угол возвышения.
5. При стрельбе в воздухе нз орудия на подвижной установке сна-
ряд в момент вылета участвует в двух движениях. Результирующим
будет движение снаряда по диагонали параллелограмма, сторонами
которого являются векторы относительной начальной скорости Ou н ско-
рости стреляющего самолета И, (рис. 203),
Воздушная стрельба
273
Скорость Voi, с которой снаряд начинает движение относительно
воздуха, называется абсолютной начальной скоростью:
voi = | «о + И1 + 2v«H со5 йх
где ₽о—наклонный бортовой угол орудия.
Векторы скоростей v0. t'oi и Vi образуют треугольник ско-
ростей.
6. Угол между векторами относительной начальной скорости сна-
ряда vo и абсолютной начальной скорости Vui называется углом от-
носа ри
И sin Зо
Vo+ Vtcosft) ’
или
3J = 10’
И Sin ft,
v0 + V7! cos ft.
Прямая, по которой направлен вектор о». называется относи-
тельной линией бросания.
Угол наклона вектора е0 к горизонту орудия называется отно-
сительным углом возвышения рц.
274
Раздел XI
Угол_ между продольной осью стреляющего самолета и проекцией
вектора i’o на горизонт орудия называекя относительным бор-
товым углом у».
Положение вектора t'oi определяется соответственно абсолютным
углом возвышения рщ н абсолютным бортовым углом v»i.
Вертикальная плоскость, содержащая вектор относительной началь-
ной скорости, называется относительной плоскостью бро-
сания, а вертикальная плоскость, содержащая вектор абсолютной
начальной скорости,— абсолютной плоскостью бросания.
Величина отклонения снаряда под влиянием скорости стреляющего
самолета, измеренная в направлении движения самолета, называется
линейным относом
A = -'^-D,
v0i
где D — дальность до цели в момент выстрела (по направлению век-
тора 1'01 )
7 При стрельбе в воздухе с истребителя или истребителя-бомбар-
дировщика (неподвижная установка оружия по оси самолета) век-
торы Vo и Vi вследствие наличия углов атаки аа или скольжения Реи
не совпадают. В этом случае (рис, 204)
□ И . V, . а
sin 3< — —- sin а. = —— SIH Рек.
V0l Vol
Рис. Ml
8. Кинематические элементы траектории полета снаряда.
Средняя скорость попета vcp — скорость полета сна-
ряда при условии, что снаряд, двигаясь равномерно, пролетит задан-
ную дальность за то же время, что и в действительности.
Текущая скорость v — скорость полета снаряда по траек-
тории в данный момент (в том чисте в момент встречи с целью — с к J-
роегь у цели рс).
Воздушная стрельба
Горизонт срутиа
Рис. ЯГ.
9. Элементы траектории полета неуправляемой ракеты (рис. 205):
ОК — активный участок траектории.
КЦ — обыкновенный участок траектории;
аР — угол прицеливания,
$и — понижение траектории;
ед —скоростьсхода ракеты с направляющей пускового устройства;
Vg — расчетная относительная скорость ракеты;
t'oi — расчетная абсолютная скорость ракеты:
<Лэт = «о + И;
vmax — максимальная скорость полета ракеты (в точке К):
(t»oi)p—абсолютная начальная скорость полета ракеты.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАЕКТОРИИ
1. Расчет элементов траектории производится при помощи таблиц.
Входными данными в таблицу являются абсолютная начальная ско-
рость Pei и произведение приведенного баллистического коэффициента
на дальность стрельбы — С'^О.
2. Время полета снаряда
Скорость Рср находится из таблицы.
276
Раздел XI
Значения средней скорости снаряда (vcp)
§ :-
i ч §
§ cy: a>*!-KC4’frin □ счо >т £ £
8Ш§ЖйШй5 О !
1 ||Sg|§SR32i«§l ж £ £ - X U
В
§ « 3
о Ш ЦрЯ&ШЗШ •о V Ск
8 §Й^З§В§8^ и ж и §
§ Й|з6Ш§ВШ§ V ю л 3 ч в ’ll 1 II
§ i§§gg§§sss?§^ а ь и •--• в я
§ S Ч ч о н 8 + § 1Л о
§ 1 « г в Я еч II
§ н о S ЧЗЕ S 1 е> 3 .1 ST Q в и
§ отаа'ТЛО’Гффамль 8RfcS«SSS?S3S3g§ + II Q
й §§£§т§ШШ =1 II
§ о^сл хостахтю^оокм ssssSsssssssss Sli Я а
§ полета с: С, = 2» г Я 1
§ о а гч oi см — t'-r'- — xit'-t'-r-oo 838!?ЗЙ£ЗЯ«88Я& и а 3
§ ШШШВ У & в 3
§ h X в о
8 йгйй駧§яВйкЙ8 h а м
8 °> х Я
to / /Q s« II s'" X о 3 ©
/ о 8
Воздушная етрельбл
277
3 Понижение траектории снаряда:
= Ю-»*£>=,
где k — коэффициент, зависящий от абсолютной начальной скорости о0|
и произведения CffD.
Пример. Для уело ни II предыдущего примера определить понижение траектории
на дальности 2000 *.
Решение; 1. Находим коэффициент к. В таблице нужною значения нет,
поэтому производим линейное иитернолиронание:
х= «***=, 0ДВ;
Il - 0,35 + 0,<Ю5 = 0,158.
5= 10~s-0,358• 2000’ = 1-1Д2 м.
4. Угол прицеливания:
а = l0-s kD cos а (в радианах),
aT = 10-1feDcoss (в тысячных),
где « — угол места цела.
Пример. Для условий предыдущего примера рассчитать угол прицеливания, при
котором снаряд встретится с целью па дальности 2000 лг; угол « = 0.
Решение. «т = 0,01 -0,368.2000.1 = 7,16т.
5. Скорость снаряда у цели находится в таблице по входным дан-
ным Poi и
Пример. Для тех же условий определить скорость снаряда у целя на D—200O*.
Решение. В таблице нужных данных нет, поэтому производим линейное
интерполирование.
51Ю _ 135 _ 135100
100 ~ X : Х~ 500
о0 = 1060 - 27 = КВЗ м.С'К.
278
Раздел X!
J*
В a ёч ‘п S Я Сч 5 8 3 я
о о о ©‘ © © © ©’ © © ©’ © © ©
§ s н я ее я © Я й я • я я я
о © о © о о - © о о ф ©* © о
cot-1 a о я о я о о Я о © © © о я О £ ©’ jC О © ©
g © а еч о я о я а а © я с* я о я о ч ее * О 5 © я 5
OOGI ?? © Я о я с я о ее © 30 © й © Ч © 1 a © © S. м ее я
1250 o' п о н о го © о 0.52 % о © 15 ©* Сб'О о П •»
1200 и о я © а о я © ¥ ф ф 8 © ф £ © 8 ф го СЧ 5 ч
11.50 я о я е* о © ©" а о о £ С -- © 8 S? 8 я
ooit ОТ'О - © 9 © 2 о © ф 8 ф 8 о «Я О S ? L? •W 1,75 5
OSOl о" а © я 8 © S © р о я о 5 Й. я 8 ТГ % сч
I 9 о' о 8 © IS о £ о' & о ф го я 1,73 1.93 го 5 2,:«1
i S о 8 о о ©’ й о* с- й я еч Л ГО еч 3 еч 255- 1
OOG - В - о* ГО О о 8 с -1 я © R 8 2 сч Й еч В OTZ
OSS 1 я о S о % © в я я S. ф Сч J её 8. еч я сч 8 ео
BLO к ©“ я о £ о s я го IS a £ СЧ 3 сч $с еч 01*8 Я го
750 & ©* <Л © я S eS сс S S Сч © Сч 8 еГ 5 52 го
8 “г 4ч R я я Б> о ei $ сч К сч О го СЧ го * го го* S. го
650 UP Я 00 з я ёч сч Со сч 5с е* го R СО S го я ei S
BOO я я Я 8 СЧ Я сч я сч 8,19 ® 3.76 Я ▼ игч Я Я" Я «»
(Ж сч з W» & СЧ й? сч 8 СЧ я сч я со й ГО 8 ’Г В.М я ю
(X)L' 8. сч сч Ф сч «. сч го го* го я го го "Г й г £ •a В «5 я «о
os> 71 сч сч 3 со я го ГО п я я Я ’Г 8. U5 ч? •о я ю !С §
400 S * го »2 го го 4,45 я го 8 V3 ю *2 •Л 8 ф Сч © Zfl 5 <с 8.
a о § § в i i i в го i 4400 § ч* noes 5 i
-
Воз души л я стрельба
279
6 Расчетные формулы для элементов траекто-
рии неуправляемых ракет.
Понижение траектории ракеты
-5р = 6 + 8я.
Угол прицеливания ракеты
Ир = а' + 8а cos е.
Время полета ракеты
Тр = f + U,
..
где t = —г-
Средняя скорость полета ракеты
, 1 D
(t,c₽)p -
Скорость ракеты у цели
(ve)p = »i’
В приведенных формулах S', a', f, «/р я v’ — соответственно
понижение, угол прицеливания, время полета, средняя скорость и ско-
рость у цели расчетной ракеты находятся по указанным фор-
мулам и таблицам для артиллерийских снарядов. Исходными данными
для расчета служат v0 — относительная расчетная скорость и Ср —
баллистический коэффициент ракеты.
Величины &я и it — поправки в угол прицеливания и время полета,
учитывающие, влияние увеличения времени полета ракеты на активном
участке траектории; выбираются для каждой конструкции неуправляе-
мой ракеты в зависимости от скорости стреляющего самолета.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИЦЕЛИВАНИЯ
1. При стрельбе в воздухе движение всех объектов можно рассма-
тривать или относительно воздуха, или относительно стреляющего са-
молета.
Система координат, неподвижная относительно того слоя воздуха,
в котором находится стреляющий самолет, называется абсолютной
системой координат.
Система координат, связанная со стреляющим самолетом и непо-
движная относительно пего, называется относительной систе-
мой координат
2. В абсолютной системе координат (рис. 206) при стрельбе с са-
молета, летящего со скоростью и, для попадания в цель, имеющую
скорость Уо, необходимо построить в пространстве три угла (три тре-
угольника).
— угол при ц е л и и а и и я я (баллистический треугольник),
учитывающий понижение траектории под действием силы тяжести.
— угол о г носа pi (треугольник скоростей), учитывающий
влияние скорости стреляющего самолета на полет снаряда;
2К0
Ряэлм XI
— угол упреждения <|» (упредительный треугольник), учи-
тывающий абсолютную скорость движения цели.
Упредительный треугольник ОАоА, строится в предположении, что
вектор скорости цели является постоянным от момента выстрела до
встречи снаряда с целью.
Угол между вектором скорости Va и начальной линией цели ОЛ0
называется курсовым углом цели q.
Путь цели за время полета снаряда ст точки О до упрежденной
точки 4, называется линейным упреждением L.
Угол между начальной и упрежденной линией цели называется
углом упреждения ф:
sin Ф = sin а
Vc₽
или
Фт = 10’-^-Рв,
Vcp
где Рц— ракурс цели.
3. При решении задачи
прицеливания в относительной системе
координат приходится рассматривать
относительную траекторию снаряда и
учитывать относительную скорость цели.
Относительной траекто-
рией снаряда называется линия,
описываемая центром тяжести снаряда,
которую наблюдает стрелок, находя-
щийся на стреляющем самолете.
На рис. 207 показана относительная
траектория снаряда при стрельбе с бом-
бардировщика. двигающегося после вы-
стрела равномерно, прямолинейно и без
скольжения.
Воздушная стрельба
281
Расстояние, на которое снаряд отстает от относительной плоско-
сти бросания, называется отставанием снаряда г:
г= Ий/—---------LV
\ »ср Vol /
Угол, под которым видно отставание снаряда
эывается углом отставания 7:
= ~-sin So,
из точки вылета, на-
где D, — относительная дальность стрельбы.
Линейная скорость
зывается относительной
цели отноонтельно стреляющего самолета на-
(линейной) скоростью цели V-, (рис. 208):
Й = Й + Й„.
Направление относительного движения цели определяется относи-
тельным курсовым углом q,.
Положение цели относительно стреляющего самолета характери-
зуется наклонным бортовым углом цели ₽.
Составляющая вектора относительной скорости цели по направле-
нию начальной линии цели называется скоростью изменении
дальности:
|/д = Ptcos 3 + Уц cos q.
Составляющая вектора Vr — по направлению, перпендикулярному
к начальной линии цели, называется поперечной скоростью
цел и:
Ип = й sin 0 + Ив sin q.
При определении следует углы q и 0 отсчитывать от векто-
ров V, н У„ к линии цели от 0 до 180’; если отсчет ведется по часовой
стрелке, угол считается положительным, если против часовой стрел-
ки — отрицательным.
2Я2 Раздел X!
При стрельбе с истребителя. атакующего бомбардировщик,
V'n = l'o siu Ч — У» sin Ф,
где Ив — скорость бомбардировщика.
При стрельбе с бомбардировщика но истребителю, летящему по
кривой погони
Ц, = Г6 sin ?.
Угловая относительная скорость линии цели
V,,
““ = •
4. Для решения задачи прицеливания в относительной системе ко-
ординат (рис. 209) необходимо в пространстве построить три угла (три
Ряс. 203
треугольника)
— у г о л п р и ц е л и в а-
и и я *, (относительный балли-
стический треугольник), учиты-
вающий понижение траектории
под действием силы тяжести;
— угол отстава-
ния у (треугольник отстава-
ния), учитывающий отставание
снаряда г;
и — относительный
‘'угол упреждения ф,
(относительный упредительный
треугольник), учитывающий от-
носительную скорость полета
цели.
Относительный упредитель-
ный треугольник строится в
предположении, что вектор от-
носительной скорости цели яв-
ляется постоянным за время tr
or момента выстрела до встречи снаряда с целью. Точка Лу, в кото-
рой по расчетам должны встретиться цель и снаряд называется о г-
носительной упрежденной точкой, прямая 04 v — относите ль-
и ой упрежденной линчей цели. Расстояние D, or точки вылета снаряда
до относительной точки встречи, измеренное в момент выстрела, на-
зывается относительной дальностью стрельбы, расстояние
,4С4 v = Lr—о т н о с ит е л ь н ы м линейным упреждением.
Угол между начальной линией цели О.40 и относительной упреж-
денной линией цели 04 v называется относительным углом
упреждения фг’
sin ф, = или <|> = IO1 -^2-; sin ф, =
t’cp l'cp
где Гр =-у) — расчетное время по тега снаряда, величина которого
в общем случае зависит от принятого при стрельбе закона движения
цели
Воздушная стрельба
283
5. На рис. 210 показана схема решения
задачи прицеливания при стрельбе из не-
подвижного оружия истребителя или истре.
би теля-бомбардировщика.
Суммарная угловая поправка с учетом
наличия в полете у самолета углов ата-
ки а» или скольжения ₽см
Sin 'Реум = -р5- Sin V + ~ Рек-
VCp V0|
Угол упреждения при стрельбе с при- ~
целом, имеющим подвижную сетку (прицел
с зависимой линией визирования или радио-
локационный прицел с начальной точкой)
sin 4- = (»>«—*Ф) Tf,
Do .
t’cp — Vt ’
ty — угловая скорость цели, выра-
женная через угловую скорость
разворота истребителя о>| и ско.
рость изменения угла упрежде-
ния ф;
/г — коэффициент
зависит от
цела.
Угловая поправка,
где 7р =
демпфирования,
конструкции при-
учитывающая скольжение
др, = р, _ фС1(1
где
вследствие
?i = «1п \-к — угол относа, возникающий
*01
У скольжения;
"Рем = —-1 • - .г ?ск — угол, отрабатываемый гироузлом при-
v01 *тр I 1
цела вследствие скольжения
Угловая поправка дп, которую должен отработать прицел для ущета
Понижения траектории:
V<P
ап ~ г, _ г, r,(h
vtp I I
где о*»—угол прицеливания при стрельбе в горизонтальной плоскости.
Составляющие угловой поправки ап: в плоскости симметрии само-
лета
*1» — оп cos в cos Т»
в плоскости размаха крыльев
ч, = ап cos 0 sin т,
где 0—угол тангажа самолета;
Т — угол крена самолета
284
Раздел XI
Угловые поправки, необходимые для решения задачи прицелива-
ния в радиолокационных прицелах с упрежденной точкой (прицелы
с независимой линией визирования):
ДЛи s Н —(Фсти)и;
— * — (Фсум)» •
где р и v — угловые координаты цели;
(4'сум)н = + % + 31(1—составляющая суммарной угловой по-
правки в плоскости симметрии само-
лета;
(Фсум) »= ’г'ч + а, + — составляющая суммарной угловой по-
правки в плоскости размаха крыльев.
РИС. 211
6. На рис. 211 показана схема решения задачи прицеливания при
стрельбе с самолета-бомбардировщика, где оружие смещено относи-
тельно прицела на некоторую величину, называемую параллаксом
оружия
Поворотом в вертикальной и горизонтальной (или наклонной и
вертикальной) плоскостях оружию можно придать любое положение.
Каждая угловая поправка (<рг, я, т) делится на две составляющие:
вертикальную и горизонтальную (наклонную) Если оружие смещено
относительно прицела, дополнительно вводятся поправки ня парал-
лакс П построением угла параллакса (или двух его составляющих по
соответствующим плоскостям). Все составляющие в каждой плоскости
Воздушная стрельба
285
суммируются, и на величину суммарной поправки оружие диворачи-
ваегся относительно цели:
и» = и + Др;
ч0 — v -f- Av,
где |х и v — угол возвышения н бортовой угол линии ви-
зирования на цель (начальной линии цели);
= %. + 1,1 + ’рц + — суммарная поправка в вертикальной пло-
скости;
Л* = Т, + ’J', + — суммарная поправка в горизонтальной пло-
скости.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СТРЕЛЬБЫ С САМОЛЕТА
1 При любой стрельбе имеются случайные ошибки, вызывающие
разброс снарядов относительно точки прицеливания. Это явление на-
зывается рассеиванием выстрелов.
При большом числе выстрелов выявляется определенная закономер-
ность (закон рассеивания) в расположении пробоин относительно точки
прицеливания. Эта закономерность показана на рнс. 212, где изобра-
жена сетка рассеивания с шагом в одно вероятное отклонение.
286
Раздел XI
Для определения вероятности попадания в цель в практике исполь-
зуется сетка рассеивания с шагом и 0,2 вероятного отклонения (0.2Е).
На рис. 213 показана такая сетка со значениями вероятности попадания
в сороковых долях процента.
2. Вероятность попадания и математическое ожидание числа по-
паданий в цель рассчитываются в такой последовательности.
Исходя из условий стрельбы (средняя дальность, ракурс цели, вы-
сота полета, угол места цели), типа установки и прицела, а также вида
оружия (стрельба из пушек или неуправляемыми ракетами), опреде-
ляются вероятные отклонения £» и
По полученным вероятным отклонениям в масштабе цели строится
сетка рассеивания
Сетка рассеивания накладывается на цель с расчетом, чтобы центр
сетки совпадал с центром цели, а оси сетки—с осями рассеивания при
стрельбе. На рис. 214 и 215 показан выбор осей рассеивания при стрель-
бе по наземным и воздушным целям.
У
1 IB! IBI IB IB □ u □ Q HE HE in JU □E ue IQ JU □ u □ □ u a □□ □D IEJ IQ u □ DOO UEJU UQQEJEJUEJ UDEJUOQEJ El □ DEI QEJ (Jill □DI Bl Bl BB
FFH4 □ Li r; □ □ □ о □ □ II □E DE nr ИЕ DE DE ]□ JO in ID or DE ur or JO ID □ tl u □ П u u П □ u u □ UE UD UH UB ID ID ID IQ П n H □ nuu HUD HUU QQD □□□ Е1ПП nriUIJUIJEJ uuuLiarju uunuuun □□□□□□a □□□□uaa □□uuEiua u П u a a и □□ aa nn DH DD an □QI □QI □Ell □ai DQI DUE Bl Bl Bl □I □I 1П1 BB BB BB 3DQ JCJL1 3DO
EJE ЕЕ QE IBI IDE IB )□
1ППГ1Г1 □□ □□ 2 2
|J |J
□Е ПР 1ЫЕ 1ПС JEJ ID ID JQ u П □ П a n n □ E □E □E DE Ш ID Ш ID UE HE □E at JU 10 s □ □ s a □ □ El □ □ □ u DE □ D □D DE IQ IQ in IU g П U □□□ HDD HDQ HSR □□□□□□a □□□□□□a □□□□ПНП QQDQaaa a n I DD on □D ЯЯ DDE nrii ПГ11 DDE IDE 1UI lai J QI 3UQ 3QE3 3UQ ЗИИ
Г hi П □ ПЕ 2 □t H □ QU IU u UUQ □□Г1ППИП fin nui 1Г11 IU.'!
[л 0 lol r □ □ □E 4 1 iS u □ □ □D IQ □ uuu uuQEJHaa J □□ QDI IDE IEICJ
□Ё IDE ID a n HE ID ш JU □ U □ EJU IQ u HUD □auunua Q Fill HUI 1Ш 3QQ
Г Pl 1 a UUUUOHUUftJUUUUUJ □□□□ ОПОПП QE □□□ rcuo □nUQUHO El □ HU QEJ uuuui UEJEJEJI ЗИП 3QD
□□□UEJLHJ
С 0 2 z 2lJ 4 7] / X » □ЕПШ m □□E □□□□□□a □ QQHQDDEJUEJ
0 t ,2 г 2, ТГ Xi а El nmcinaooouo r;iniL7EGQODtin riiinniiHuririn ПППППНГП1ГП1
1 1 г 2 2 314 5 < 1 ? ЕЮИШШГ
1 11 2 Z 2 3 s ППиОПЕЕЕЗШШЕЧ lUfflE □ILEJQDUD □□UUUUBUUD aQHQEDDUQQ
J 1 1 2 2 2 J HE JU .4 S □ □atom Gffid EnOUHUU
0 ° 1 I l '♦ 5 5 7 s У M '0 ri Ш □ EE CEJOUUUU El □□ □Bl 1 ] 0 [ { 0]
• 1 1 2 4 5 6 7 d 4 AJJ0|IO (П □CEEEJrJUUEJEJ □□□ooDanao
0 e I r 2 tl- 3 4 6 6 1 в а ? 1ПГ IDEJDEJHUUUHa □DUUUaDUDEJ
У i'l 1 i 2 z 5 5 < 7 7 i t IQ □ uuu □□□□□□□ □ .17 □□aai Io |0|
ё . !(T( 1 1 ?. 2 5 4 c 6 f -I-i L 15 ririu DUQQQaa J 77. □□□
о it 1 f i z 2 J 4Ё f 5 6 61 ! ; QQEJ ri ПН JUU
> < 0 ( / 1 r 2 2 < Г 5 5 6 € 6 EJQQ □E1BQDQD r DDE 1QI □Е1П
его r t i 1 7 2 i’j 4 4 4 ODD 1 □□□ □□□□DHH 2 □П ППППППП1
J f ) l I 2 Д j J J □aau UEJUU na QQ EO 3D СИ СП □и □и □и ППППППП1 □ UUUULUt Г1Г1Е
0 oio о J 1 if T 2 2 г J J ано
1? 0 a I тг 77 1 2 X 2 fJHJJ u EJQD UU0DE1DE1 D T U'l JUEIEIC
ULIUUUUUUUU UUEJEJQnEJUUU f z г 2 i QQQ HQDUDDD f iK JUnUG
1 1 1 i г z □□□ DQDDDIJD 1 1 0 Ой 1QEJUQ
0 p, 0 1 7 57 1 r i i 2 НПО Il Fl FUJI! ГГП t A0 0 0
7 0 1 a 1 1 0 i i 2 DDD nuuniiriu p U 1
0 0 VP 0 1 0 t c r f ппга obion io I? 0 11 Й-
f 0 TTffV J 1 0 0 p 1 ОЕ □S 0 0 0
0 op J£ J 0 и <> ik p |,То№л>|||о] 0 olo 0£l
Рис. 213
Воздушная стрельба
2«7
Проценты попаданий всех квадратов, накрывших цель, суммиру-
ются; при этом, если цель заполняет весь квадрат берется полный про-
цент. если цель занимает часть квадрата,— доля процента, пропорцио-
нальная площади квадрата, занимаемой целью. Полученная сумма,
разделенная на 40, будет вероятностью попадания в цель.
Математическое ожидание числа попаданий в цель:
т = 10_’лр,
где р— вероятность попадания в цель в процентах;
п — число выстрелов,
3. Вероятность поражения цели одной очередью
»
m=l
где рт.„ — вероятность попадания т раз при п выст-
релах;
(1 А"1
1----— \ —условный закон поражения;
«о — среднее необходимое число попаданий.
28ft
Раздел XI
X
Я
5
о
п
О
х
£
X
8 § 8 8. 8 8 8 8 8, 8 8. 8. 8 8 8 8 8 8 Я ? 8 8
м me me те •» тч •— •— —• me те -М те те те —е те те тч те
8 О ' 888888ЙЙ»а8 8. 88 8. 8.РЛ8. 8 0©0©ОФ©а©©©0©©©©0©©0^
06'0 8 г г а а а 8. ж а я 8 8 8 a s. Я Я Я Я Я Я ФОО©0©©©©©000© ООО© © © —
о ©©©©ф©фо©ф©о©©фо©©©©»и
я о г' X и 3 г й % fe g S 8 5 a 8 Я S 8 S 3 8 8 ©ОФ о © ©О©©©©©©®©©©©©©""
о о 8 Я s Я Я Я Я Я Я Я Я 8 Я Я Я Я Я Я Я Я 8 ©ОООФОООФООООООООООО**
я о р р я я Я к r s «. гл и я я s а ж 8 а я з © О © © © О © © © © © © © О © ©©©©О’-»
Я о 8 В а £ Я й ’ к я. Я Я Я 8 Я Я Я Я Я Я Я Я
S о г S 3 8 8 8 Й й Й ЙЛ й гл ? 8 8 5 8. 8 8 сГоОФОООООО©©©©© © © о о © —
я о а й s г 5 s s £ s £ R Я Я Я Я Я s Я Я Я Я ©0©Ф©00©0©©©0©0©©0©©*"
я о к а К Й S £ S В 8 Я 8. R 8 а Я Я Я $ я 8 ©©© ©0©0©©00 ©©©оо©©©©’-’
М| о а з в s s Я s з в 8 я в £ s я я Я Я я Я Я ©©©’©©©©©©©©©©©©©ООО©"*
я о р а а а й я я ® Я Я ° R. Я Я Я Я Я s Я Я Я 0©0©C>©©©000©000©©’tf©©**
я © 8 Й 9 я 8- Я ” 8. Я я Я Я S. Я Я 3 Я Я Я Я 8. е>©оо©©оа©о©©о©©©©Ф о © *
я © R й й э ; !? й S Е Я 3 й Я й я я я я а 8. Ф00©©0©©©00©0©0©©00©«^
0,25 В 8 я я S 9 В я Я 3 S я 8 R К Я й я Я. Я 8. ©©©©©©©©©’©©©©ООО©©©©*-
0,20 8R888?JSB8^?V.S.M.®.8 8§ ©с>е>©©о©о©©о©о©ооо©©о —
0,15 г 8 а я Я Я * Я Я Я Я Я Я Я R к s в S я § ООФФ©©’©‘©©0©0000©0000^
0,10 й s г я я Я й Я ’ Я Я г з s Я я « Я Я Я 8. ©©©Ф©0 0’©00©0©0©0©0©©--
я о S 2 2 8 Я 8 Я Я ’ ” В Я Я S Я Я а Я Я Я 3 ©0 0*©© 0©©©©ОФ©0©0©©Ф©**
я о О 2 - й 0©0©©0©©ф00©0 ©©©о©©©*-*
S 8 2 S 8 ч я s ? 5 ? 8 8 S. 8. й. и R 8 8
©©©©©©©©©©©©ООО©© о © © *
Воздушная стрельба
289
Вероятность поражения при стрельбе несколькими очередями
»’« = I - (I - «з) (• - » г) ... (1 - М' л).
где VFi, IV'2, W „ — вероятность поражения цели 1-й, 2-й.п-ой оче-
редью.
С помощью последней формулы рассчитаны вероятности поражения
цели несколькими очередями (за несколько атак, для нескольких видов
оружия). Результаты расчетов сведены в таблицу (стр. 288).
Пример I. С помощью таблицы определить U ;J за одну атаку истребителя, дав-
шего по цели дне очереди из пушек, если из расчетов известно, что W. = 0,35,
а И', = 0,50.
Ре ш с нпе. В таблице на пересечении граф, соответствующих ИГ, и И',,
находим W'n = 0,07.
Пример 2. Определить И'СуМ. если одновременно с истребителем из предыду-
щего примера по той же пели вел огонь другой нс греби гель, сделан по ней ошн залп
исупранляемыми ракетам:| с W, = 0,20.
Решение. В гой же таблице на пересечении граф, соотпегствуюших W' =0,г>7
(вертикальная графа — (Г,) и W, = 0,20 (горизонтальная — (Гр, находим 1С'СуМ=О,75.
Учитывая, что графы с Ш = 0,67 в таблице нет, произаодим несложную интерполя-
цию в уме.
При IV| — й?2= IV'3=... = U7,, вероятность поражения цели может
быть определена по формуле
Гя = !-(!-Г,)».
Вероятность поражения истребителем бомбардировщика С учетом
его ответного огня (We)
VFe= lFfl-*We.W„,
где Wa, П’и — вероятности поражения бомбардировщика и истреби-
теля без учета ответного огня;
х — коэффициент, зависящий от условий стрельбы.
4. Средний результат воздушного боя истребителей при обстреле К
целей:
тИСр = U, + U} + ... + IV к,
где (Fi, W'g, .... U'u — вероятность поражения первой, второй и т. д.
цели.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ УСЛОВИЙ СТРЕЛЬБЫ
Сопроводительная стрельба
1. Сопроводительной стрельбой называется стрельба,
при которой задача прицеливания решается точно в течение всей оче-
реди (залпа или серин залпов неуправляемых ракет), г. е. каждый
выстрел производится в упрежденную точку.
Траектория полета истребителя (истребителя-бомбардировщика),
перемещаясь по которой ои может непрерывно прицеливаться и вести
сопроводительный огонь по цели, называется кривой прицели-
вания.
10—280
290
Раздел XI
2. Параметры кривой прицеливания при допущении, чю вектор
Vi—const и во время полета по кривой прицеливания направлен на
цель, а векюр V„=const н в=0:
VD = — (Vl—Va cos fl);
V„ = Vu sin fl;
v,
*£
•'в
D=Do^
" sin q
На рис. 216 показан графический метол построения относительной
кривой прицеливании.
Рис. 213
3 Перегрузки, испытываемые летчиком (самолетом) в полете по
кривой прицеливания:
— при атаке в горизонтальной плоскости:
«=
— при атаке в вертикальной плоскости сзади сверху или спереди
снизу (нормальный полез):
п ~ S‘n 4 + । C°S 4 । )’
Воздушная стргльбл
291
— при атаке в вертикальной плоскости спереди сверху или сзади
снизу:
л = -(’^7Fs,n <?—Ic<’s'7l )•
где | cos q | — абсолютное значение косинуса курсового угла}
g — ускорение силы тяжести
Рис. 217
4 Параметры кривой прицеливания при маневре пели)
Ид = — (И, + V^cosi?);
«>г^= “н — <“«’.
рг = у, _ у„ _ г;
•V—относительная угловая скорость истребителя}
где
®и = -jj- sin г/ — абсолютная угловая скорость истребителя;
•“«—угловая скорость разворота бомбардировщика при
маневре;
И"п = b'f,D— поперечная скорость линии цели, получающаяся
вследствие разворота бомбардировщика.
На рис. 217 показан графический метод построения относительной
кривой прицеливания при маневре цели.
5. Уравнение кривой, ограничивающей область больших пере-
грузок:
— при атаке в горизонтальной плоскости)
D=-^=sin,;
в V# - 1
— при атаке в вертикальной плоскости:
£> = —r-j—---------г-г s*n ?•
£ I I п I ± I cos q | J
10»
292
Раздел X!
Знак минус ставится при атаке в нормальном положении сзади
сверху и спереди снизу, знак плюс — при атаке спереди сверху и сзади
снизу.
6. Направление на точку касания к предельной кривой прицелива-
ния с кривой, ограничивающей область больших перегрузок:
— при отсутствии маневра цели:
И,
cos = 2 |/ц •
— при маневрирующей цели
k
COS <7„ -----------------------------,
2-^-
ши
где к = .
"и
7. Уравнение кривой, ограничивающей область больших угловых
скоростей при подвижном (ограниченно подвижном) оружии:
I'n sin ? + У, sin <рор
где <;ор — угол отклонения оружия;
ш’ — предельная угловая скорость.
8. Уравнение кривой, ограничивающей область больших углов
упреждения:
— без учета угла атаки:
: ^ср ।»
sin <7ср = -iT- s,n '*'*
УII
где ф* — максимальный угол упреждения, вырабатываемый прицелом;
— с учетом угла атаки (»„):
sin?fl = ^(sln Г—
9. Дальность выхода из атаки:
°вы> = (Н + Иц cos ?,„,) (7ВЫ, + G) + до.
где Г«и1 = V Т-----при выходе из атаки с 9»ы« = 0 и 180°;
г .)/г,
J
Твы1 = Q 7[Z----ПРИ Еых°ле из этаки С fmi-ia,
J — безопасный интервал выхода;
П) — избыточная перегрузка (средняя за время выхода);
Г, — время запаздывания;
Д/2 — ошибка в измерении дальности.
На рис. 218 показаны возможные условия стрельбы.
Воздушная стрельба
293
Рве. 218
294
Разам xi
Стрельба по наземным целям
1. Высота полета, с которой целесообразно атаковать цель
(рис. 219):
и — + ^М«ыя + ^г,
где потеря высоты при вводе в пикирование;
AWUH(l = КрЛшк ь’п * (здесь Уер-средняя скорость самолета на пря-
молинейном участке пикирования; /пик — время
пикирования; X — угол пикирования) — потеря
высоты на прямолинейном участке пикиро-
вания;
Л//„ыв—потеря высоты при выводе из пикирования;
Wr— высота вывода в горизонтальный полет после окон-
чания стрельбы;
ЛА/Ь„ и 3/4ЫН— берутся из таблиц аэродинамических характери-
стик самолета.
Рис. 21»
2. Дальность конца стрельбы:
sin X
дальность начала стрельбы:
= /4К + V сТ|/етр>
где Истр — средняя скорость самолета во время стрельбы;
/стр — продолжительность ведения огня.
3. Угол наклона прицельной головки при выполнении пристрелки
перед стрельбой неуправляемыми ракетами:
У1 । ^0 I ? _ \
’"Р = ЧГ ‘р + ^ + ( р)‘р’
и.
где —— яср — средняя поправка на угол атаки;
Voi '
----го же, на превышение прицела над орудием;
^Ср
(«„) — то же, на понижение ракеты.
* Г ср
РАЗДЕЛ XII
РАДИОТЕХНИКА
Составил А. С. БРОНОВНЦКИИ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Длина волны X—расстояние, проходимое волной за время Годного
колебания:
>. = сТ =
, , , 310» _ 3-Ю‘ _ 3-1CF
- / И) " («
где с— скорость распространения волны;
/ — частота колебания.
Модулированные колебания — колебания, один из параметров кото-
рых (амплитуда, частота, фаза) изменяется по определенному закону,
например в соответствии с передаваемым сообщением. Различают сле-
дующие виды таких колебаний.
Рис. 229
Амплитуд но -модулированные — колебания, в которых
со временем изменяется амплитуда в соответствии с сообщением.
Ч а с т о т и о - м о д у л и р о в а н и ы е—колебания, в которых со
временем н соответствии с сообщением меняется частота.
Фазовая модуляция — колебания, в которых со временем
в соответствии с сообщением изменяется фаза.
Колебательные контуры. Резонансные частота /до и длина вол-
ны Хдо, если заданы L и С, для последовательного (рнс. 220) и парад-
296
Раздел XII
дельного (рис. 221) резонансов определяются (без учета активного
сопротивления R) по формулам:
/р‘1-27Fzt :
кр.з = 2хс VLC.
Кривые резонанса— липни, графически выражающие зависимость
амплитуды напряжения (или тока) в контуре от частоты источника
питания контура (рис. 222) Чем меньше затухание контура (чем
меньше активное сопротивление),
тем больше амплитуда колебаний
при резонансе (J-bn), тем острее
кривая резонанса и тем круче спа-
дает она при расстройке (/)*/peS).
Полоса пропускания
одиночного контура (2Л/) —
полоса частот (по обе стороны
от резонансной частоты), в преде-
лах которой амплитуда тока (на-
пряжения) оказывается не меньше
0,7 амплитуды тока (напряжения)
₽ис' 222 резонансной частоты (и > 0,7ирез;
1 > 0,7/»е»1-
Ширина полосы пропускания может быть определена по формуле
24/ — —— df реЭ,
где Q — добротность;
d — затухание.
Избирательность контура — способность выделять сиг-
нал заданной частоты и «подавлять» (не пропускать) сигналы других
частот.
Добротность Q контура показывает, во сколько раз паде-
ние напряжения на реактивных элементах (емкости и индуктивности)
при резонансе больше всего приложенного к цепи напряжения:
<?-dr
l/'i
где р = у —-----характеристическое сопротивление.
Затухание d — величина, обратная добротности:
d =
1 R
7Г = Т-
Излучение радиоволн —процесс преобразования энергии
колебаний высокой частоты, вырабатываемых высокочастотным генера-
тором, в электромагнитную энергию распространяющихся в простран-
стве волн.
Радиотехника
297
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Характеристика ионизированных слоев атмосферы
Слой D. Высота 60—80 км. Существует только в дневные часы.
Критическая частота слоя D (т. с. самая большая частота радиоволн,
которая при вертикальном падении на ионизированный слой последним
отражается) около 0,7 Мгц (X—450 ж). Волны длиной менее 450 м
слоем D не отражаются. В целом роль слоя D в распространении ра-
диоволн по сравнению с другими невелика.
Слой Е является наиболее устойчивым по отношению к суточным
н годовым изменениям. Он существует зимой и летом в любое время
суток. Высота почти постоянна. Нижняя граница на высоте 110—120 км.
Критическая частота слоя около полудня достигает 4,5 Мгц (Х—70 ж).
С наступлением темноты критическая частота снижается до 0,88—
0,90 Мгц (Х»35О ж).
Слой Ft. Существует только летом и днем Высота нижней границы
около 200—250 км. Критическая частота 5,5 Мгц (Х=50 ж).
Слой F,. Подвержен сильным дневным и годовым изменениям.
Зимой в дневное время расположен па высоте 220 —240 км. В ноч-
ное время высота возрастает до 300—325 кж. Критическая частота слоя
колеблется от 3 Мгц (Х=100 ж) ночью до 13 Мгц (Х—25 ж) в днев-
ные часы зимних месяцев. Летом суточные изменения в слое Fj уме-
реннее.
Регулярные и нерегулярные процессы в ионосфере. Регулярные про-
цессы в ионосфере — это суточные и сезонные изменения, а также из-
менения, связанные с влиянием 11-летнего периода солнечной активно-
сти с отклонением последнего до ±4 лет.
Главнейшие нерегулярные процессы в ионосфере — это ионосфер-
ные возмущения, образование спорадического слоя Ее и внезапные по-
глощения.
Ионосферные возмущения (бури) в основном сосредото-
чиваются в кольцевой эоне с радиусом около 2500 кж вокруг магнит-
ных полюсов Земли. Они часто совпадают по времени и месту с поляр-
ными сияниями и магнитными бурями. Длительность ионосферных бурь
может быть от нескольких часов до двух суток. Наиболее сильные
ионосферные бури продолжаются 27 суток (время обращения Солнца
вокруг своей оси), что позволяет их прогнозировать. Ионосферные бури
в основном разрушают слой Fj, что может прервать связь и пеленга-
цию на коротких волнах.
Спорадический слой Ее представляет сабой сильно иони-
зированную область на уровне слоя Е, занятую скоплением электронных
облаков. Ионизация в облаках обычно значительно превосходит иониза-
цию нормального слоя Е. Облачная структура обусловливает прони-
цаемость слоя Ес для радиоволн в отличие от нормальных слоев ионо-
сферы. которые целиком отражают падающие на них радиоволны, если
частота последних не превосходит критических значений. Критическая
частота слоя доходит до 12—60 Мгц (Х=25—5 ж); время существова-
ния слоя несколько часов; протяженность—десятки, иногда сотни ки-
лометров. При появлении слоя Ее иногда возможна дальняя связь нд
частоте до 60 Мгц (к=5 ж),
298
Раздел XII
Внезапное поглощение обусловливается вспышками
ультрафиолетового излучения на поверхности Солнца. Вызывает силь-
ную ионизацию слоя D. что в свою очередь сопровождается увеличе-
нием поглощения коротких волн, ранее отражавшихся от слоя F.
Распространение длинных радиоволн. К длинным относят радио-
волны с X—3000—20 000 .и (/—100-5-15 кгг<)- Благодаря низкой частоте
затухание поверхностной волны, огибающей Землю, происходит сравни-
тельно медленно. Пространственная волна на длинных волнах отра-
жается от нижнего слоя ионосферы (60 - 80 к.«) с ничтожным погло-
щением. При радиосвязи на расстояниях больше 1000 к.и основную роль
играет пространственная волна.
Связь на длинных волнах весьма устойчива. Ионосферные бури
почти не влияют на распространение длинных воли.
Распространение средних радиоволн. К средним относятся радио-
волны с Х==200—3000 м (/-1,5 100 кгц). Средние радиоволны
распространяются как пространственной, так и поверхностной радио-
волной. В дневное время пространственная радиоволна сильно погло-
щается ионосферой и ее практически можно не учитывать, особенно для
радиоволн с Х<2000 я Поэтому в дневное время дальность радиосвязи
на средних волнах зависит от дальности распространения поверхност-
ной радиоволны. Эта дальность меньше, чем для длинных волн, и при
современных мощностях передатчиков не превышает 1000—1500 км.
В ночное время поглощение и ионосфере падает и сильно возра-
стает интенсивность пространственной волны, а за счет этого растет и
дальность связи. Для средних воли характерны колебания (замира-
ния) при приеме ночью, когда в точку приема одновременно приходят
пространственная и поверхностная волны. Замирания повторяются до-
статочно часто (через несколько секунд или десятков минут). Для
борьбы с вредным влиянием замирания в радиоприемниках применяется
автоматическая регулировка усиления.
Учитывая особенности распространения длинных и средних волн,
их целесообразно применять в высоких широтах.
Распространение коротких радиоволн. К коротких! относятся радио-
волны с Х=50+10 .ч (/=6-5-30 ЛТгц). Поверхностная волна вследствие
сильного поглощения Землей распространяется только на несколько
десятков километров. Главную роль при осуществлении радиосвязи
играет пространственная волна. Она распространяется путем много-
кратного отражения от слоя И» н от земной поверхности при ничтож-
ном поглощении. Днем чаще всего используются радиоволны диапазона
Ю+25 л, ночью — волны диапазона 35-5-100 м и в часы полуосвещен-
ности—волны г X-25ч-35 ж. Вокруг передатчика коротких волн
имеется кольцевая область зоны молчания (мертвая зона). Внутрь этой
зоны поверхностная волна не попадает из-за поглощения землей; про-
странственная же волна, отраженная ионосферой, попадает в точки,
расположенные за пределами зоны молчания.
Ионосферные возмущения, связанные с разрушением слоя Г2 и с
сильной ионизацией дневного слоя D. нарушают связь на коротких вол-
нах. Это бывает часто в высоких шпротах.
Для коротких волн характерно явление замирания вследствие при-
хода в точку приема нескольких пространственных лучей.
Распространение улы ракорот ких радиоволн. К ультракоротким от-
Радиотехника
299
носятся радиоволны с X— 10 u+1 и.я (/—30+300000 Мгц). Их принято
разделять на метровые, дециметровые, сантиметровые и миллиметровые.
Ультракороткие волны не отражаются от ионосферы, поэтому ра-
диосвязь на УКВ обычно осуществляется через посредство поверхност-
ной волны. Явления дифракции на УКВ практически нет. Волны рас-
пространяются почти прямолинейно, вследствие чего дальность радио-
связи ограничивается расстоянием D прямой видимости.
D = 3,57 (|/Л| + }/Л2) *.«.
где й| и ht—высоты поднятия антенн, .«,
или
D= 112,5 (УЪ + J/й.) л-.и,
где Л) и hi выражены в км
Обычно дальность связи на УКВ больше дальности прямой види-
мости вследствие влияния нормальной рефракции. Это влияние учиты-
вается соответствующим коэффициентом. Тогда дальность радиосвязи
D = 4,15 (ИЛГСЙ) + ИлТТй)) км
пли
0 = 130 (км) + j//»j (км) км.
Явление сверхдальнею распространения ультракоротких волн (до
2000—3000 к.я и больше) связано с образованием в тропосфере «атмо-
сферных волноводов». Они возникают над морской или равнинной по-
верхностью при особых метеорологических условиях, главным образом
в теплых районах земного шара.
На метровых волнах возможна устойчивая связь па расстоянии
1000- 2000 /сч В этом случае используется неравномерная ионизация,
создаваемая вихревыми движениями газа, а также следами метеори-
тов па высоте 80—100 к.н Слой с неравномерной ионизацией дает
рассеянное отражение радиоволн, часть рассеиваемой энергии дости-
гает земной поверхности на указанном расстоянии. Эта энергия незна-
чительна, поэтому приходится применять передатчики мощностью в де-
сятки киловатт с остронаправленными антеннами (ширина диаграммы
направленности 5—1(F).
Возможна регулярная дальняя связь на дециметровых волнах за
счет использования рассеянного отражения от тропосферных неоднород-
ностей, возникающих о результате вихревых движений воздуха в тро-
посфере. Для поддержания устойчивой связи применяют мощные пе-
редатчики и сложные антенны.
В перспективе возможны многоканальная телефонная в телевизион-
ная передачи на дециметровых волнах, если между пунктами нельзя
будет установить промежуточные радиорелейные станции.
ПЕРЕДАЮЩИЕ И ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Антенной называется устройство, предназначенное для излучения
в пространство энергии в виде радиоволн (передающая антенна) или
для приема энергии радиоволн, приходящих в данную область про-
странства (приемная антенна).
Антенны длинных и средних волн
Продолжение
Тип airreiinu Схема Диаграмма направленности Действующая высота
в горизонтальной плоскости в вертикальной плоскости
Зонтичная СЕ) • Т(« + 2"э)
J J Л1 / 4 "
Тип антенны
Полуволновой оператор
Директориая антенна
Синфазная антенна
Тнп антенны
Рупорная <пирамидальный
рупор
Шелепам антенна
Диэлектрические антенны
Антенна с параболическим
отражателем
Аптеппы УКВ
Схема
(конструкция!
Диаграмма
направленности
Коэффициент копра-
пленного аейсгння
Ширина
анаграммы
Продолжение
Схема
(конструкция)
Диаграмма
Н4ПрЛВЛС1Г110СТН
Коэффициент пзпрэ* |
елейного действия ।
Ширина
диаграмм ы
304
Раздел XII
Основные характеристики антенн
Действующая высота Лд (рис. 223) есть высота некоторого
шктивного излучателя, вдоль которого ток распределен равномерно,
величина его равна величине тока у основания реальной антенны.
а площадь тока равна площади тока
реальной антенны:
‘-и
о
Диаграмма направленности
антенны — графическое изображение за-
висимости относительной величины напря-
женности поля или плотности потока мощ-
ности от направления в данной плоскости.
Диаграмма направленности может
строиться или по напряженности поля
электромагнитной волны, или по плот-
ности потока мощности.
Кроме того, антенна характеризуется углом раствора (илн шири-
ной) диаграммы направленности, коэффициентом направленного дей-
ствия и эффективной приемной площадью.
РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ И РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА
Радиопередающее устройство (радиопередатчик) преобразует энер-
гию источника питания в модулированные высокочастотные колебания,
энергия которых антенной преобразуется в энергию электромагнитных
волн.
Рис. 224
Радиопередатчики могут быть с непрерывным и с импульсным из-
лучением сигналов К первой группе относятся передатчики радиове-
щательных, связных (рис. 224), телевизионных, некоторых радионави-
гационных станций н линий телеуправления. Ко второй группе отно-
сятся почти все передатчики радиолокационных станций, большей части
многоканальных линий связи, телеуправления н некоторых радионави-
гационных станций.
Р»ЛИОТ«ХЮ1КЛ
305
Большинство современных радиолокационных станций работает в
диапазоне сантиметровых воли В качестве источника генерирования
колебаний широко используется магнетрон. В некоторых случаях при-
меняются мощные клистроны.
Мощность современных магнетронов в импульсе достигает
2—5 Мет, лучшие из них перестраиваются по частоте на 5-=-15%.
Рис. 225
Клистрон (рис. 225)—сперхвысокочастотная электронная лам-
па, в которой постоянный ток преобразуется в переменный вследствие
периодического изменения скоростей электронов в пространстве. При-
меняется в качестве генератора, усилителя и умножителя частоты.
Радиоприемное устройство состоит из трех основных элементов:
— антенны, улавливающей энергию электромагнитных волн и пре-
образующей ее в энергию токов высо-
кой частоты;
— радиоприемника, который выде-
ляет колебания определенной частоты,
усиливает их и преобразует с целью вы-
деления передаваемого сигнала в фор-
ме, необходимой для работы оконечного
устройства;
— оконечного прибора, в котором
используется электрическая энергия, по-
лученная па выходе радиоприемника.
В зависимости от назначения прием-
ного устройства оконечным прибором
могут служить телефоны, громкоговори-
тели, электронно-лучевые трубки, буквопечатающие аппараты, счетно-
решающие приборы, реле и др.
Чувствительность — способность радиоприемника принимать
слабые сигналы. Она характеризуется минимальной величиной наводи-
мой в антенне э. д. с., которая па выходе радиоприемника дает номи-
нальную мощность или напряжение. Чем меньше э. д. С., тем выше чув-
ствительность и тем лучше качество приемника.
306
Раздел XII
Избирательное! ь — способность приемника выделять полез-
ный сигнал из э. д. с. всех сигналов, индуктируемых в антенне
Избирательность оценивается при помощи кривой избирательности
(рис. 226). выражающей зависимость э. д. с. а антенне, потребной для
получения номинальной мощности на выходе приемника, от частоты.
РАДИОЛОКАЦИЯ
Радиолокация — отрасль радиотехники, изучающая и разрабаты-
вающая средства н методы обнаружения и определения местоположе-
ния (координат) объектов при помощи радиоволн, отраженных от этих
объектов.
МЬТОДЫ РАДИОЛОКАЦИИ
Импульсный метод заключается
временных сигналов (импульсов) с
н в приеме отраженных сигналов от
излученный
I импульс
Отражен ный
1 импульс
v- -W Ш—
Рис. 223
в периодической посылке кратко-
большими паузами между ними
объекта в периоды между очеред-
ными посылками импульсов
(рис. 227).
Расстояние до объекта
«=4.
где с —скорость распростране-
ния радиоволн;
I — время прохождения
сигнала от станнин до
объекта и обратно.
Импульсный метод характеризуется: длительностью импульсов т;
периодом Т или частотой г повторения импульсов; энергией в импуль-
се ttz„; мощностью в импульсе Р» и средней мощностью Рс1>.
Расстояние до самого дальнего (нз подлежащих обнаружению)
объекта не должно превышать
От
Минимальная дальность обнаружения радиолокационной станции
(РЛС)
D — -•
(7М1|Н 9 •
Энергию, переносимую импульсом радиоволн, называют энергией
в импульсе. Мощность, развиваемая передатчиком в течение длительно-
сти импульса, называется мощностью в импульсе Р„ Мощность в им-
пульсе связана с энергией в импульсе соотношением
I
Радиотехника
307
Средняя мощность передатчика — мощность, которую он развивал
бы. работая непрерывно, при сохранении той же энергии радиоволн:
Рср= WHf = Ри^ = Ра~.
Блок схема импульсной радиолокационной станции показана на
рис. 228.
Ряс. 22В
Непрерывное излучение. В системах непрерывного излучения пере-
датчик и приемник работают одновременно, а прямой и отраженный
сигналы отличаются по частоте, причем степень отличия зависит от
расстояния до объекта.
Для уменьшения влияния передатчика на приемник и подобных
станциях применяются две антенны: одна для передачи, другая для
приема (рис. 229).
Отраженный
~ сигнал
Прямой
сигнал
Рве. 22»
Явление Допплера. Сущность явления заключается в том. что при
перемещении источника радиоволн (передатчика) относительно прием-
ника или же приемника относительно неподвижного передатчика вос-
принимаемая приемником частота колебаний не совпадает с частотой
излучаемых радиоволн.
Разностная частота
f- = / __( — +f ^Vr_________4- ~v'
' 'отр ' ард - X'np;i — i -j ,
• Лпм
где v, — радиальная скорость объекта в направлении на радиолока-
ционную станцию.
308
Раздел XII
Если v, выразить в километрах в час, а длину волны к в сантиме-
трах, то
F = ±55,6-^- гц.
В общем случае разностная частота
F = ± 55,6 cos о.
где v — скорость объекта;
а —угол между вектором скорости объекта и направлением на ра-
диолокационную станцию.
Путем измерения F можно определить V, обнаруженной цели.
С помощью данного метода разделения сигналов можно обнаружи-
вать только движущиеся цели, но нельзя определять расстоя-
ние до цели и количество объектов в ней.
Рис. 230
Этот принцип используется в са-
молетных радионавигационных стан-
циях для определения путевой ско-
рости самолета и угла сноса.
Формула для определения путе-
вой скорости самолета по частоте
Допплера:
1Г= /дк-.
* 2 cos fl *
где р —угол между направлением вектора путевой скорости самолета
и направлением оси луча станции (рис. 230).
Четырехлучевая самолетная допплеровская радионавигационная
станция даст возможность точно измерять IF и УС, если известны со-
ставляющие скорости самолета, связанные с вертикальным перемеще-
нием и креном последнего.
Станция имеет двухлучевую двухстороннюю антенну с четырьмя
лучами (рис. 231). Лучи Л составляют левый луч, а лучи П— правый
Эти пары лучей включаются поочередно. Так как частоты лучей, на-
Радиотехника
309
правленных вперед, повышаются, а направленных назад понижаются
на F*. то после смешивания частот двух лучей выделяется двойная доп-
плеровская частота 2Рп. Это и повышает точность измерения U7 и УС.
Угол сноса определяют поворотом антенного устройства в горизон-
тальной плоскости относительно вертикальной оси при постоянном угле
между левым и правым лучами, добиваясь равенства частот отражен-
ных сигналов При этом угол между продольной осью самолета и сред-
ней линией между двумя лучами будет равен углу сноса самолета.
Допплеровские радионавигационные станнин являются автоном-
ными. онп обеспечивают большую точность, чем любые другие устрой-
ства измерения путевой скорости и угла сноса. В среднем точность
определения скорости составляет О^-е-0,3%. а угла сноса 0.1-s-0,l5%.
ОЦЕНКА ОТРАЖАЮЩИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА
Отражающие свойства любого объекта определяются конфигура-
цией объекта, материалом, из которого он изготовлен, соотношением
размеров объекта и длины волны, поляризацией и направлением при-
хода падающего на него радиоизлучения. Количественно отражающая
способность объекта оценивается его эффективной отражающей пло-
щадью.
Эффективная отражающая площадь о объекта —
площадь поверхности некоторого фиктивного изотропного отражателя,
который в направлении на радиолокационную станцию создаст ту же
плотность потока мощности, что и данный объект:
где Ри—мощность, рассеиваемая изотропным отражателем:
р„ — плотность потока мощности излученного сигнала в месте рас-
положения объекта.
Средние значения □ наиболее распространенных целей приведены
в следующей таблице:
Радиолокационная цель «, Л»
Истребитель ........... б-10
Средний бомбардировщик 30
Тяжелый бомбардировщик 150
11000
Твикер ... 2000
Транспорт среднего тоннажа 7000
Транспорт малого тоннажа 1500
Подводная лодка в надводном положении 150- 200
Рубка подводной лодки 1-а
310
Раздел Xlt
ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
Максимальная дальность обнаружения объекта при отсутствии по-
мех работе радиолокационной станции определяется данными РЛС и
эффективной отражающей площадью объекта (цели):
^иакс —
^‘и^'максЛмакс q
Мгр.мнн
где DMai[C— максимальная дальность обнаружения объекта в свобод-
ном пространстве;
с— эффективная отражающая площадь объекта;
/’и—мощность в импульсе, излучаемая антенной РЛС;
ОИакс—коэффициент направленного действия антенны (макси-
мальное значение);
Лм,кс—эффективная приемная площадь антенны (максимальное
значение),
Рпр.мин—чувствительность приемника — значение мощности отра-
женного сигнала на входе приемника, при котором сигнал
обнаруживается на фойе собственных шумов приемника.
Дальность обнаружения ниэколетяших целей, когда отражением от
Земли пренебречь нельзя, определяется из соотношения
т / ^нСмакс” , у пик .
‘-'t I /• )а ' 1*1
> "пр .мин'-
где й—высота антенны;
//—высота полета объекта (самолета);
G, — коэффициент направленного действия антенны в направле-
нии на объект (цель).
Минимальная дальность наблюдения за целью обусловливается со-
вмещением отметки начального и отраженного импульсов:
= -у +
где dn—диаметр светящегося пятна трубки в единицах измерения
дальности.
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
Возможность раздельно наблюдать на экране радиолокационной
станнин цели, близко расположенные одна от другой, называется раз-
решающей способностью станции.
Радиотехника
311
Разрешающая способность по дальности (рис. 232)
Пример. Найти разрешающую способность по дальние гя, если т -z I мксек
при масштабе в KXI л.и на развертку. если на липни развертки укладывается
100 пятен.
Определяем. </ = I лл (и масштабе развертки!;
Разрешающая способность по азимуту (рнс. 233) для индикатора
кругового обзора с учетом ширины диаграммы направленности и диа-
метра пятна, но без учета распределения яркости в отметке объекта
может быть определена из соотношения
а?0 =«; +
где 0,— ширина диаграммы направленности антенны;
вд — угловой размер пятна (град]:
_ 57,3 Dp
" л D„-Ds ’
где Dp — дальность на линии развертки;
Du — дальность до цели;
задержка начала развертим. выраженная в единицах рас-
стояния (гак же, как Z)p и D„, обычно в *.*«>;
л— количество пятен на развертку.
312
Раздел Xll
ПОМЕХИ РАБОТЕ РЛС
Помехи можно разделить на естественные и искусственные, или
организованные.
Организованные помехи, препятствующие обнаружению цели на
экране индикатора радиолокационной станции, могут создаваться двумя
способами:
— пугем заполнения области, окружающей цель, объектами, отра-
жающими радиоволны, которые излучаются антенной радиолокацион-
ной станции (пассивные помехи);
— путем излучения специального сигнала помехи, спектр частот
которого попадает в полосу пропускания частот приемника радиолока-
ционной станции (активные помехи).
Рис. 234 Рис. 235
Пассивные помехи. Для надежной маскировки цели стремятся соз-
давать фон, вф которого примерно в три раза превосходит — эффек-
тивную отражающую площадь цели.
Маскировка воздушных целей осуществляется металлизированными
лентами (для станции метрового диапазона) или дипольными отража-
телями (для станции сантиметрового диапазона), которые рассеивают
в воздухе. Время нахождения дипольных отражателей в воздухе и ха-
рактер рассеяния сильно зависят от характера воздушных потоков.
Маскировка наземных объектов обычно производится с помощью угол-
ковых отражателен н сводится к тому, чтобы «подравнять» фон мест-
ности под свечение экрана, вызванное отражением от цели.
Активные помехи. Источниками активных помех являются различ-
ные излучатели радиоволн. Ими могут быть как естественные источ-
ники (гроза, искрение при работе электроустановок), так и специаль-
ные передатчики помех. Передатчик помех оказывается в полосе ча-
стот, совпадающей с полосой пропускания приемника радиолокацион-
ной станции.
Активная помеха характеризуется мощностью, шириной частотного
спектра и распределением мощности по частотному спектру. По виду
модулирующего напряжения различают активные помехи немодулнро-
ванные, синусоидально-модулированные при амплитудной модуляции,
синусоидально-модулированные при частотной модуляции, импульсные
помехи, шумовые помехи.
Наиболее эффективными являются шумовые помехи. Шумовая по-
меха может быть создана как за счет усиления и последующего излу-
чения «тепловых шумов», так и за счет модуляции колебаний несу-
щей частоты напряжениями шумов. Последняя помеха наиболее рас-
пространена. Шумовая помеха Ч равномерным распределецнем мощности
Радиотехника
313
по частотному спектру является наиболее тяжелим видом помех, по-
этому в настоящее время она получает наибольшее распространение.
Шумовая помеха при использовании индикатора с амплитудной отмет-
кой (рис. 234) приводит к появлению выбросов помехи по всей линии
развертки, при использовании индикатора с яркостной отметкой засве-
чивает вез точки линии развертки (рис. 235).
ЗАЩИТА РЛС ОТ ПОМЕХ
Мероприятия по защите от помех, как утверждают иностранные
специалисты, могут быть организационно-тактическими (выбор места
расположения, установление последовательности работы радиолока-
ционных станции, подготовка личного состава и т. д.) и техническими.
Последние сводятся к правильной эксплуатации и своевременному ис-
пользованию различных схем н устройств защиты от помех.
В настоящее время для зашиты от помех в зарубежных армиях
получили распространение дифференцирующие схемы, системы с селек-
цией по длительности импульса, системы, использующие кодированную
посылку импульсов, усилители промежуточной частоты с логарифмиче-
ской амплитудной характеристикой, схемы мгновенно действующей
автоматической регулировки усиления (МАРУ), схемы временной ре-
гулировки усиления (ВРУ), схемы накопления, корреляционные методы,
когерентно-импульсные методы и поляризационные методы.
Общее правило использования схем защиты от помех состоит
в том, что схему нужно включать только при действии того вида по-
мехи, для защиты от которого она предназначена. Включение схемы
защиты при отсутствии помех обычно ведет к уменьшению дальности
действия радиолокационной станции.
Когерентно-импульсный метод защиты от пассивных помех осно-
ван на использовании явления Допплера. С помощью этого метода
можно выделить отметку самолета, находящегося в облаке дипольных
отражателей
Когерентно-импульсные системы радиолокации называются также
системами селекции движущихся целей (СДЦ).
РАЗДЕЛ XIII
ФИЗИКА
Составил Ю Я. МИХАЙЛОВ
МЕХАНИКА
Международная система единиц
Основными единицами Международной системы единиц (СП) яв-
ляются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча.
Определения основных единиц Международной системы сле-
дующие:
Метр — длина, равная 1 650 763,73 длин волн излучения в вакууме,
соответствующего переходу между уровнями 2/>ю и 5c/j атома изотопа
криптона-86.
Килограмм — единица массы, представлен массой международного
прототипа килограмма.
Секунда— 1/31 536925.9747 часть тропического года для I960 г.
января 0 в 12 часов эфемеридного времени
Ампер — сила ней з меняющегося тока, который, проходя по двум
параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ни-
чтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии од-
ного метра один от другого в вакууме, вызывал бы между проводни-
ками силу, равную 2-Ю-7 единиц силы Международной системы еди-
ниц на каждый метр длины.
Градус Кельвина - единица измерения температуры по термодина-
мической температурной шкале, в которой для температуры тройной
точки воды установлено 273,16°К (точно).
Свеча — единица силы света, значение которой принимается таким,
чтобы яркость полного излучателя при температуре затвердевания пла-
тины была равна 60 се на I счг.
Дополнительные единицы Международной системы определяются
следующим образом:
Радиан — угол между двумя радиусами круга, вырезающий на ок-
ружности дугу, длина которой равна радиусу.
Стерадиан — телесный угол, вершина которого расположена в
центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь,
равную квадрату со стороной, равной радиусу сферы.
Физика
315
Механические единицы
ГОСТ 7664—61 допускает применение грех систем единиц для из-
мерения механических величин:
а) системы МКС — метр, килограмм, секунда;
б) системы СГС — сантиметр, грамм, секунда;
в) системы МКГСС—гтетр, килограмм-сила, секунда.
Преимущественно должна применяться система МКС.
Система МКС (метр, килограмм, секунда)
Наименование величины Единица измерения Сок ращенное оботна- 1 И 1 измерения
Основные единицы
Длина метр л
Масса килограмм w
Время секунда сек
Важнейшие производные единицы
Частота гера
Угловая скорость радиан в секунду раЛ.сек
Угловое ускоренна радиан на секунду а ква- драте раа се*'
Скорость метр в секунду AI.'CCK
Ускорение метр на секунду и квадрате « се*'
Площадь квадратный метр
Объем кубический метр
Плотность килограмм на кубический метр
Сила ньютон н
Удельный вес иьютон на кубический метр НМ*
Момент инерции мнческий) (ЛИНЯ- кило грамм-метр а квадрате кгм-
Работа и анергии джоуль дж
Мощность ватт ил
Напряжение (давление) ньютон ня квадратный метр Я!М*
Динамическая вязкость ныотон-сскунла на квадрат- ный метр н-еек'м*
Кннг'матнческав вяэкоегь квадратный метр а секунду аг’ сек
316
Раздел XIII
Система СГС (сантиметр, грамм, секунда)
Наименование величины Единица намерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Основные единицы
Длина сантиметр см
Масса грамм г
Время секунда сем
Важнейшие производные единицы
Частота герц
Угловая скорости радиан в секунду рад'сек
Угловое ускорение радиан на секунду в ква- драте радсск'
Скорость сантиметр в секунду см'сек
Ускорение сантиметр на секунду в квадрате см/саС
Площадь квадратный сантиметр см'
Объем кубический сантиметр см'
Плотность грамм на кубический сан- тиметр г; см'
Сила дина дин
Удельный вес днна па кубический санти- метр дияся'
Момент инерции (динами- ческий) грамм-сантиметр в квадрате г* см1
Работа и анергия эрг »рг
Мощность эрг в секунду 9ргсем
Напряжение (давление) днна на квадратный санти- метр дин<см*
Динамическая вязкость пуаз пз
Кинематическая вязкость стокс ст
Физика
317
Система МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда)
Наименование величины
Единица измерения
Сокращенное
обозначение
единицы измерения
Основные единицы
Длина
Сила
Время
метр
килограмм-сила
секунда
«с*
с«
Важнейшие производные единицы
Частота
Угловая скорость
Угловое ускорение
Скорость
Ускоренне
Площадь
Объем
Масса
Удельный вес
Плотность
Момент инерции (динами-
ческий)
Работа и анергия
Мощность
Напряжение (давление)
Динамическая вязкость
Кинематическая вязкость
герц
радиан в секунду
радиан на секунду в ква-
драте
метр в секунду
метр на секунду в квадрате
квадратный метр
кубический метр
килограмм-сила-секунда в
квадрате на метр
килограмм-сила на кубиче-
ский метр
килограмм-снлаеекунда в
квадрате на метр в чет-
вертой степени
килограмм-снла-метр-секун-
да в квадрате
килограмм-сила-метр
кнлограмм-еяла-метр в се-
кунду
килограмм-сила на квадрат-
ный метр
килограмм-сила-секунда на
квадратный метр
квадратный метр в секунду
>4
радсек
радегк1
м;сгк
MfCfK'
кгсссхЧм
кге/м'
кге-егк' л*
кге-м-сск'
кге-м
кгс-м/сея
кк'м’
кк-егкм1
M'icftc
Кинематика точки
1. Прямолинейное движение. Если точка за время Д/ проходит рас-
стояние Да, то средняя скорость движения
Д$
vcp- ДГ-
Скорость точки в данный момент времени, или мгновенная скорость,
• Допускается сокращенное обозначение килограмм силы: нГ. Килограмм,
сила — сила, сообщающая массе, равной массе международного прототипа кило-
грамма. ускорение, равное D.6O665 м!секг.
318
Раздел XIII
Если движение равномерное, то
s
t' = t'ep = —
2. Равнопеременное прямолинейное движение. Движение называется
равнопеременным, если его ускорение (изменение скорости в единицу
времени) остается постоянным:
а =
V — t'o
t
Путь, пройденный точкой в равнопеременном движении, вычисляют
по одной из следующих формул:
S = Vat + -у °1''
V + Vo .
s — vCy,t — ~2 Л
V’-V02
$= ~2S 7
3. Если тело участвует в двух движениях, то в каждый момент ре-
зультирующая скорость определяется диагональю параллелограмма,
построенного на составляющих скоростях как на сторонах. Результи-
рующую скорость в общем случае вычисляют по теореме косинусов.
Результирующая скорость равна векторной сумме составляющих
скоростей
—♦ —♦ —>
V = V| + V, .
Ускорение в данный момент времени, или мгновенное ускорение,
равно
Ускорения складываются по правилу параллелограмма, так же как
и скорости. Скорости и ускорения складываются алгебраически, not да
они направлены по одной прямой
4. Плоское криволинейное движение. При движении точки по кри-
вой линии вектор скорости направлен по касательной к траектории
в каждой ее точке. Величина этой скорости определяется по формулам:
t'c =
As
AZ *
Js
v~ dt
Физика
319
При движении по кривой положение движущейся точки может быть
определено ее координата мн х И ii. являющимися функциями времени.
Величина вектора скорости может быть вычислена через его проек-
ции 01 и Си на координатные осн (рис. 236). При этом
rfx
Ve = ~тт = v cos а;
(IV
’’’ - dt -
v sin а;
S В общем случае при криволинейном движении происходит нэме-
Рис. 23S
ненне величины вектора скорости,
которое определяется касательным
(тангенциальным) ускорением:
dv
~ di '
и изменение направления вектора
скорости, которое определяется цен-
тростремительным (нормальным) ускорением:
направленным по радиусу кривизны траектории к центру кривизны
(рис. 237). Оба ускорения взаимно-перпендикулярны, поэтому полное
ускорение
а = И Яд + о/.
V'1
При равномерном движении по окружности ?=/?; а»=0, ап = -g
и направлено к центру окружности.
320
Рлэдел XIII
Кинематика твердого тела
1. Угловая скорость ш определяется отношением угла по-
ворота Д? к промежутку времени Д/, за который этот поворот произо-
шел. При этом
Де do
“ер=д7-; “=rff = ?-
Угловая скорость есть вектор, который откладывается по оси вра-
, шения так, чтобы с его вершины вращение каза-
и> лось происходящим против хода стрелки часов
(рис. 238).
Угловое ускорение определяется как изменение
О угловой скорости в единицу времени
du> d*9
t=-dt=~dF^'a = ^
Линейная скорость и линейное ускорение связа-
ны с соответствующими угловыми величинами сле-
дующими соотношениями:
. v = шг; а = w,
Рис. 238 где f _ расстояние какой-либо точки тела от оси
вращения. Угловая скорость может быть так-
же выражена через период обращения Т или число оборотов в се-
кунду:
2х о
м = -=- = 2лЛ.
При равнопеременном вращении
ш —
St ’
ш + «0
е = шсрД/ = —2“
где <а=2тп.
Угловая скорость вращения Земли ш=0,000073 рад!сек.
Сложное движение точки
Если точка движется з системе отсчета, которая сама переме-
щается относительно другой, неподвижной системы отсчета, то скорость
точки относительно подвижной системы отсчета называется относитель-
ной скоростью (0о»и); скорость той же точки относительно неподвиж-
ной системы отсчета называется абсолютной скоростью (рао«).
Физика
321
Скорость той точки подвижной системы, через которую в данный
момент проходит движущаяся точка, называется переносной скоростью
(Ниер)
Пример, Воздушная скорость самолете есть относительной скорость, ско-
рость движения воздуха — переносная скорость, пттспая скорость самолета —
абсолютная скорость.
При поступательном движении подвижной системы отсчета абсо-
лютные. относительные п переносные скорости и ускорения связаны со-
отношениями:
1'еПе - foTH + ^'п«р>
—* —>
йаЛс — аотн + <Тц<-р-
Если подннжная система отсчета
вращается, то появляется еще одно
ускорение, которое называется кориоли-
совым ускорением. Величина этого уско-
рения определяется по формуле
а, = 2vuTM<u sin а,
где <о — угловая скорость вращения по-
движной системы отсчета, а угол
А
« = («, »отн)-
С учетом вращения подвижной си-
стемы отсчета получаем
^лбс в яотн 4"
Направление кориолисова ускоре-
ния определяется по формуле
«к = 2 v0J
и для тел. движущихся по поверхности Земли, показано на рис. 230.
Кориолисово ускорение равно нулю, когда точка движется парал-
лельно осн вращения подвижной системы отсчета.
Динамика точки
1. Законы движения Ньютона (1678 г.) Первый закон. Всякое
тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного
движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого со-
стояния
Второй закон. Изменение движения пропорционально при-
ложенной силе и происходит а направлении действия этой силы.
При одновременном действии нескольких сил тело получает такое
по величине и направлению ускорение, какое оно получило бы под
11—280
322
Раздел XIII
действием одной силы, равной векторной сумме данных сил. Вектор
ускорения и вектор силы имеют одно и то же направление.
Математическое выражение второго закона таково:
та
где т — масса тела; £/ —геометрическая сумма приложенных сил.
Если обозначить эту сумму через F, то
—» —>
та = F.
Из второго закона вытекает, что
—-> —♦ _____> —♦
/-'АТ = mv.t — mui = A ("'«),
т. е. импульс силы всегда равен изменению количества движения. Ко-
личество движения может изменяться как с изменением скорости дви-
жения, так и с изменением массы тела.
Третий закон. Два тела действуют друг на друга с силами,
ранными и противоположно направленными (действие н противодей-
ствие). Обе силы приложены к разным телам.
Из третьего закона вытекает закон сохранения количества движе-
ния в изолированной системе тел полный вектор количества движе-
ния, представляющий сумму количеств движения всех тел системы,
остается постоянным, т е.
—♦ >
К = т(о, + т-tVt + . .. -f- mnvn = const.
2. Силу, действующую на точку при криволинейном движении,
можно разложить на две составляющие; касательную Fi=mat~mtr и
Vs
нормальную (центростремительную) F„^ma, = -~, направленную по
радиусу кривизны траектории к центру ее кривизны.
3. Тело, движущееся во вращающейся системе отсчета, испытывает
действие кориолисовой силы инерции, направленной противоположно
кориолисову ускорению'
/„ = — 2w0IHa> sin о.
Если представить себя стоящим параллельно оси вращения систе-
мы отсчета головой в сторону направления вектора угловой скорости
и лицом в сторону направления вектора относительной скорости тела,
то кориолисова сила всегда направлена вправо.
4. Сила всемирного тяготения выражается формулой
. тхт,
где т, и та — тяготеющие массы; г —расстояние между ними; у — гра-
витационная постоянная, ранная 6.67-10*’ см3/г • сек1.
5 Силы трения. Сила трения скольжения
ft? —
где k— коэффициент трения скольжения; Рп — сила нормального дав-
лении тела на поверхность, по которой происходит скольжение.
Физика
323
Сила трения качения
^тр = *1 ~ •
где Л| — коэффициент трения качения; Р — сияя, с которой каток при-
жимается к опоре; г — радиус катка.
6. Уравнение движения тела с переменной массой — уравнение Ме-
щерского
—*
dv 7? -»
где М— переменная масса движущегося тела; F — равнодействующая
внешних сил; р — ежесекундно выбрасываемая масса, с — скорость вы-
броса; рс — реактивная сила.
Скорость, которой может достигнуть ракета с массой М, количе-
ством горючего т, скоростью истечения газов с в свободном простран-
стве, выражается формулой Циолковского
М
V = t'o+ С|П
Работа и анергия
I. Работа постоянной по величине и направлению силы f на пере-
мещении As выражается формулой
А4 = f As cos n,
где я—угол между направлениями силы и перемещения.
Если сила переменная, то ее работа на пути между точками а и b
вычисляется прн помощи криволинейного интеграла
ь
А = j/ cos a ds.
а
Ч. Мощность есть физическая величина, измеряемая работой,
совершенной за единицу времени:
.. АЛ .
Л' = —= / V COS а.
Мгновенное значение мощности
dt
3 Изменение кинетической энергии тела происходит за счет ра-
боты внешних сил
mv\ mv,
АЯ = —2~.
11»
324
Paiдел XIII
4. Потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины
__ *(Дл)а
ь--------2
5. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту ft над по-
верхностью Земли, если поверхность Земли считать за нуль отсчета,
равна
6. Потенциальная энергия тела с массой т в поле тяготения Земли
/И т
-1-7-
где М — масса Земли; г — расстояние от ее центра; у — гравитацион-
ная постоянная. £ минимально на поверхности Земли при г—Л и мак-
симально в бесконечности; при г-* оо £-0 (ряс. 240).
Физические свойства гироскопа
I. Гироскоп с тремя степенями свободы. Без воздействия внешних
сил ось вращения ротора сохраняет свое положение относительно звезд
неизменным. В этом случае
->
ZU = const,
где /В —момент количества движения рогора,
Физика
325
Если к оси ротора приложена
В
сила F, то
—> —> —>
м = /7 = Л2ю,
где / — расстояние от точки при-
ложения силы до центра
тяжести ротора;
«>—угловая скорость прецес-
сии оси ротора.
Прецессия происходит в та-
кую сторону, что вектор /ft стре-
мится к совпадению с вектором
момента приложенной силы Л1
(рис. 241).
Уход осн вращающегося ро-
тора от заданного направления на
угол Дз за время Д/ равен
Рис. 241
2. Гироскоп с двумя степеня-
ми свободы устойчивостью осн не
обладает. При всяком изменении
положения осп в пространстве
подшипники, удерживающие ось ротора, испытывают действие гиро-
скопических сил. величина которых определяется по формуле
/Qo>
где / — расстояние между подшипниками; и— угловая скорость пово-
рота оои; /ft — момент количества движения ротора (рис. 242).
Рис. 242
326
Раздел XIII
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. АКУСТИКА
I. Уравнение гармонических колебаний
х = A cos 4- <?),
где х —смещение колеблющейся точки от положения равновесия: Л —
амплитуда колебаний; ею—угловая частота; <р—начальная фаза.
Угловая частота колебаний
2п „ .
с'о = — 2л/0.
ч о
где Г —период колебаний; fo — частота колебаний (в герцах).
Энергия гармонических колебаний
Е = 4- тт~Аг,
£
где т— масса колеблющейся точки.
Период малых колебаний физического маятника
где 1—момент инерции относительно оси качаний; т—масса маят-
ника; а — расстояние от осн качаний до центра тяжести маятника.
Для математического маятника /=гпЙ и а—/.
2. Уравнение затухающих колебаний
х = А^е"^ cos (mt + ?),
где А = Аае~^— убывающая амплитуда колебаний: р — коэффициент
затухания; ш—частота затухающих колебаний, которая равна
Логарифмический декремент затухания
9 =
является мерой убывания амплитуды колебаний за один период —
величина, обратная тому числу колебаний, по прошествии которых
амплитуда колебании убывает в а раз (рис. 243).
3. Уравнение установившихся вынужденных колебаний
х = Л cos (mt + ф),
где А — постоянная амплитуда колебаний; ш — частота вынуждающей
силы; ф — отставание по фазе смещения от вынуждающей силы.
Ф|ППКЯ
327
Амплитуда вынужденных колебаний выражается формулой
V (о? - «’)»+ 4ро>« ’
где <оо —частота гармонических колебаний системы; F»—амплитуда
вынуждающей силы; т — масса колеблющейся системы.
Частота вынуждающей силы, при которой происходит явление
резонанса колебаний, выражается формулой
0>ре, =
Отставание по фазе 4 определяется по формуле
tg| =
2go>
“о-"’
Если р мало, то при явлениях резонанса можно положить tg ф-— у .
4- Волны в упругой среде. Скорость распространения продольных
волн в среде с коэффициентом упругости я и плотностью р равна
Скорость распространения продольных ьолн в среде с коэффициен-
том сдвига N равна
V =
328
Рлчдел Х1П
Фазовая скорость распространения волны связана с периодом ко-
лебаний, частотой и длиной волны соотношениями
v = = V-
Уравнение плоской монохроматической волны
. / . 2х \
х = Дсоа ( ш/--у- Г ) ,
. 2л , . 2п
где ы/--у- г — фаза волны; я = -у--волновое число.
Для сферической волны
Я / . 2* \
Х= —cosferf—у- J.
Если волны распространяются от двух источников, то в области
наложения двух систем волн происходит явление интерференции
волн при условии их когерентности (частоты колебаний источ-
ников воли должны быть равны, а колебания одинаково направлены).
Две точки, находящиеся на расстояниях и и rj от источников
волн, колеблются с разностью фаз
— о-г» — г«
<Pi— —•
Те точки, для которых
?i — — 2л — у— = 2/ия,
где m = 0, 1, 2. 3, т. е. |rs— г( | = лА —разность хода волн равна
целому числу волн, будут колебаться с амплитудой, равной сумме ам-
плитуд приходящих колебаний
Те же точки, для которых
<?i — <fi = 2яГ,~Г| = (2т + 1)-х,
где m-»0, 1, 2, 3, т. е. | rt —ft I = (-fit + --разность хода волн
равна нечетному числу полуволн, будут колебаться с амплитудой, рав-
ной разности амплитуд приходящих колебаний
5. Акустика (учение о звуке). Колебания, воспринимаемые челове-
ческим ухом, лежат в пределах от 20 до 20 000 гц. Ультразвуки имеют
частоту колебаний больше 20 000 гц, инфразвуки — меньше 20 г«.
Физика
329
v =
Скорость звука в г а з с определяется по формуле
I*
гле к = — ; R — газовая постоянная; Г — абсолютная температура;
cv
р—молекулярный вес газа. Для воздуха при Т=273°К о=331 м!сек.
Порог слышимости (минимальная сила звука, восприни-
маемая ухом) в области частот (ООО—3000 гц равен 10”* эрг/см* сек.
К остальным частотам ухо значительно менее чувствительно
Уровень силы звука L вычисляют по логарифмическому закону и
измеряют в белах:
где /о=1О~9 эрг/смг-сек при f—1000 гц принимают за нуль отсчета;
/—сила звука, уровень которого измеряют.
Два звука отличаются по силе на I, 2, 3, ... бела, если их силы
относятся как 1 : 10; 1 : 10а; 1 : 103; ... Например, шум мотора самолета
ня рассгояинп 3 .и имеет уровень 130 децибелов, что соответствует
силе звука в 10* эрг/см1 сек.
Децибел (дб) — единица, в 10 раз меньшая бела, так что
L = 101й дб.
in
6. Эффект Допплера в акустике. Если X — длина волны, о — ее фа-
зовая скорость, и — скорость движения источника волн с частотой
а 6—угол между направлением наблюдения н направлением движения
источника, то наблюдаемая частота
/ = — =
I----— cos 9
V
При 6—0 или « имеем соответственно
Если и«у. то / =fb j 1 + ~ cos .
Если источник волн с частотой неподвижен, а приемник звука дви-
жется со скоростью и, то
/=/в(1 +-j-coe«y
330
Раздел ХП1
Погрешность этих формул стремится к нулю при увеличении расстоя-
ния t между источником волн и наб подателем.
Примечание В обоих соотношениях и — скорость движения источника
волн или приемника волн — рассматривается относительно среды, в которой
распространяются зкукопыс колебания Для влектроматнитных волн среда, п ко-
торей они распространяются, не может служить системой отсчета. Скорость
электромагнитных ноля в вакууме постоянна и равна скорости спета. Поэтому
для ьлектрсмагиитиых воля и есть относительная скорость источника н прием-
ника колебаний.
ТЕРМОДИНАМИКг\
1. Атомным весом называют вес атома по отношению
к весу Vie части атома кислорода, которая принята за единицу атом-
ного веса.
Молекулярным весом р называют вес молекулы по от-
ношению к той же единице.
Моль—количестве вещества в граммах, численно равное его мо-
лекулярному весу. Киломоль в 1000 раз больше моля.
Моли различных веществ при нормальных условиях содержат
одинаковое число молекул, равное числу Авогадро: N =
-6,023-10» моль-1.
Моли различных газов при нормальном атмосферном давлении и
температуре 0е С занимают объемы, ранные 22,41 л.
2. Уравнение состояния идеальных газов
AV, PjVj
-у- = -у - - = const,
где pi и рг —давления; ₽| и ог — объемы; Г, н Tt — абсолютные тем-
пературы газа в первом и втором состояниях.
3. Для идеального газа справедливо уравнение Клапейрона
pv = mRT,
где т— масса таза в килограммах; R— удельная газовая постоянная.
4. Для т/р молей газа уравнение Менделеева-Клапейрона имеет
вид
pv = —КГ,
Н
где R—газовая постоянная, одинаковая для всех газов и равная
8,31 дж/град • моль. или 0,848 кге • м/град • моль. или около
2 кал/град моль.
5. Давление смеси химически не реагирующих газов равно сумме
парциальных давлений газов, образующих смесь
Р = Pi + Рг + • • + Ря-
6. Первое начало термодинамике! представляет собой закон сохра-
нения и превращения энергии. Одна нз формулировок первого начала
состоит в том, что теплота, сообщенная телу, расходуется по двум на-
правлениям; одна часть идет на увеличение внутренней энергии тела,
Фнанка
331
а другая — на совершение эквивалентной ей работы против внешних
сил. Математическое выражение первого начала следующее:
dQ = dU + dA,
где dQ — количество сообщенного телу тепла; dU — изменение внутрен-
ней энергии; dA — работа, совершенная против внешних сил.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Для измерений в области электричества и магнетизма применяют
абсолютную практическую систему электрических и магнитных еди-
ниц—МкСА. Эта система применяется при написании уравнений элек-
тромагнитного поля в рационализированной форме.
В соответствии с этим электрическая и магнитная проницаемости
вакуума оказываются величинами, отличными от единицы и имеющими
размерности
Электрическая проницаемость вакуума
10’
о----ФаРалы на метР-
Магнитная проницаемость вакуума
p0 = 4ir-10~’ генри на метр.
Электрические и магнитные единицы
системы МКСА
Наименование величины
Едшпта измерения
Сокращенное
обозначение
единицы измерения
Основные единицы
Длина
Масса
Время
Сила тока
метр
килограмм
секунда
ампер
Важнейшие производные единицы
Работа и энергия
Мощность
Количество электричества
(электрическиЛ заряд)
Поток электрического сме-
щения (поток электриче-
ской индукции)
Электрическое смещение
(электрическая индукция)
Разность электрических
потенциалов, электрическое
напряжение, электродвижу-
щая сила
джоуль
ватт
кулои или
ампер-секунда
кулон
кулои на квадратный метр
вольт
<><с
вт
к или а егк
к
Я!м*
в
332
Раздел XItI
П родояжение
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единицы измерения
Напряженность электриче- ского поля Электрическое сопротивле- ние вольт на метр ом •/ж ом
Электрическая емкость Магнитный поток фарада вебер Ф вб
Магнитная индукция Индуктивность н взаимная индуктивность вебер на квадратный метр генри вб м1 04
Магнитодвижущая сила к разность магнитных потен- циалов ампер млн ампервиток а или аб
Напряженность магпнтного поля ампер на метр, ампервиток на метр e/л. ав.м
Электростатическое поле
Сила взаимодействия двух точечных зарядов qi и qt, находящихся
на расстоянии г друг от друга в среде с диэлектрической проницае-
мостью а, определяется законом Кулона:
/ = gift
Напряженность электрического поля равна силе,
действующей на единичный пробный заряд, внесенный в это поле:
я
Напряженность поля точечного заряда равна
' Е-------------------------*—
Электрический заряд окружен электрическим полем—особой фор-
мой материи, скрытые движения которой проявляются в действии сил
на пробный заряд, внесенный в это поле.
Электрическое поле принято изображать при помощи линий н а-
пр я ж е н и о с т и. Это линии, в каждой точке которых напряженность
поля направлена по касательной. Линии напряженности начинаются
на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных; они ни-
где не пересекаются
Если в данной точке пространства накладывается несколько полей,
то их напряженности складываются векторно:
—♦ —> >
Е — Ei + Ег + • • • + Еа*
Физика
333
Потоком линий напряженности через данную поверх-
ность называют число этих линий, пронизывающих поверхность. Через
каждый квадратный метр поверхности проводят столько линий напря-
женности, сколько единиц содержится в величине напряженности в
данном месте поля. Если нормальная составляющая напряженности на
элементе поверхности dS равна Еп, то поток напряженности равен
N = fas.
Если внутри замкнутой поверхности содержится I зарядов, то по
теореме Остроградского—Гаусса поток через эту поверхность равен
В электростапическом поле циркуляция вектора электрической на-
пряженности по замкнутому контуру всегда равна нулю:
j; E[dl = 0.
Электростатическое поле обладает потенциалом. Потенциал
в данной точке поля измеряется работой, совершаемой силами поля
при перемещении единичного положительного заряда из данной точки
поля в бесконечность
Потенциал точечного заряда q на расстоянии г от заряда равен
V=-----т—-
Работа, совершаемая силами поля при перемещении точечного за-
ряда q из точки с потенциалом V| в точку с потенциалом V», равна
А = qM-h).
Поверхности, на которых всюду значение потенциала одно н то
же, называются поверхностями уровня или эквипотенциальными по-
верхностями. Линии напряженности всегда перпендикулярны эквипо-
тенциальным поверхностям. Поле внутри заряженного проводника от-
сутствует, проводник представляет собой область постоянного потен-
циала
Напряженность электрического поля в данной точке связана с по-
тенциалом поля в этой точке соотношением
Электроемкость уединенного проводника измеряется величиной за-
ряда, повышающего потенциал незарялсенного проводника на единицу
потенциала:
331
Раздел XII1
Постоянный ток
Ток (сила ток?) измеряется количеством электричества, перено-
симого через поперечное сечение проводника за единицу времени
7=-^.
it
В случае переменного тока
dt
Плотность тока равна
. /
7 S '
Если ток образован движением частиц с зарядом q. концентрация
которых в проводнике равна п, а скорость направленного движения и,
то величина тока
/ = qnuS,
где S — площадь поперечного сечения потока частиц.
Если к участку проводника с сопротивлением R приложена раз-
ность потенциалов V( — Vj. то ток в проводнике (по закону Ома) ра-
вен
R ’
Величина R следующим образом зависит от длины проводника I,
поперечного сечения S н материала проводника, характеризуемого ве-
личиной удельного сопротивления р:
«-4-
Величины G = -X- и g = — называются проводимостью и
К ?
удельной проводимостью соответственно.
Если сечение проводника непостоянно, то для каждой точки вну-
три проводника справедлив закон Ома для плотности тока
J - g£.
где £ —нэпряженность поля внутри проводника.
Проводимость может быть выражена следующим образом:
и
8 = ЧП~Ё'
и
где величина —р называется подвижностью зарядов и изме-
ряется скоростью, вызываемой полем единичной напряженности
Фиэнка
3V>
Если электродвижущая сила генератора равна Еа. а внутреннее
сопротивление г, то ток в замкнутой цепи определяется законом Ома
для замкнутой цепи
Если имеется участок цепи с сопротивлением R и электрэдвижу
щей силой Еа (например, цепь аккумуляторов на зарядке), то прило-
женная к этой цепи разность потенциалов Vi — Vi вызывает ток
, И - Ут +
R
При последовательном соединении проводников с сопротивления
мн Г|, Гт, , г„ общее сопротивление равно
л = 2Z-
При параллельном соединении тех же проводников
1 X? I
При расчете разветвленных участков цепи применяются законы
Кирхгофа.
Первый з а к о и. Алгебраическая сумма токов в точках раз-
ветвления цепи равна нулю:
Второй закон. При обходе произвольного замкнутого конту-
ра, выделенного из разветвленной цепи, алгебраическая сумма падений
потенциала равна алгебраической сумме электродвижущих сил, вклю-
ченных в данном контуре:
При этом токи, текущие в направлении обхода, и электродвижу-
щие силы, действующие в направлении обхода, берутся со знаком
плюс, а токи, текущие в противоположном направлении, и электродви-
жущие силы, действующие противоположно обходу, берутся со знаком
минус Уравнений Кирхгофа составляют столько, чтобы из п уравне-
ний найти п неизвестных.
Примечание. Сопротивление проводников в интервале средних темпе-
ратур зависит от температуры по закону
« = Wo (I + з/°).
где а— температурный коэффициент сопротивления
При абсолютной температуре порядка нескольких градусов сопро-
тивление некоторых проводников внезапно падает до нуля Это явле-
ние называется сверхпроводимостью. Сопротивление полупрозодиикэв
уменьшается с температурой вследствие увеличения концентрации сво-
бодных зарядов в этих веществах. Кониенграция зарядов в полупро-
336
Раздел XIH
водниках может резко возрастать также пол действием света и дру-
гих факторов. Сильное влияние на характер проводимости полупровод-
ников оказывают примеси.
Переменный ток
Уравнение синусоидального напряжения
U — Uq sin (<»/ 4- ср),
где (Л>— амплитуда напряжения: ш — угловая частота колебаний;
в—начальная фаза.
Рис. 244 Рис. 245
Закон Ома для последовательного соединения сопротивления и
индуктивности (рис. 244)
/= “ ,
/U“F + R-
где Ли— индуктивное (или реактивное) сопротивление;
сопротивленце
Эффективные значения тока и напря-
жения находятся но формулам:
/ = п —
J/2 ’ /2 ’
где /0 и Uo — амплитудные значения тока и
напряжения.
Закон Ома для последовательного соеди-
нения емкости и сопротивления (рис. 245)
/= v ,
где |/<оС —емкостное (или реактивное) со-
противление конденсатора.
Закон Ома для параллельного соединения сопротивления и емко-
сти (рис. 246)
Физика
337
Сдвиг фаз между током и напряжением в первом, втором и третьем
случаях равен соответственно
В случае последовательного соединения сопротивления, индуктив-
ности и ёмкости величина тока может быть вычислена по формуле
/ (-4-^)’ + /?
Если «А — 1/«1С=0. то ток достигает максимума: l — EalR. Эго слу-
чается, когда частота колебаний и величины L н С связаны соотноше-
нием
"pes = Vze"
Напряжение па индуктивности и емкости достигает очень большой ве-
личины, равнин
U
L R
Uc~ Ru>C
Это явление носят название резонанса напряжений.
Оба напряжения находятся при этом в противофазе.
При параллельном соединении ин-
дуктивности и емкости при тех же
условиях наступает резонанс токов:
токи в параллельных ветвях достигают
очень больших значений, по так как они
находятся в противофазе, то тока во
внешней цепи не будет.
Мощность переменного тока равна
N = IV cos
где tf — угол сдвига фаз между током и
напряжением; cos <f — коэффициент мощ- Рнс- 217
вост и.
Величина IV sin tf называется реактивной мощностью.
Если ток в первичной обмотке трансформатора мало отличается
от тока при разомкнутой вторичной цепи, то коэффициент трансформа-
ции равен одному из следующих отношений (рис. 247):
_ Л _ я»
tei /, nt
338
Раздел XIII
При пользовании трехфазным током при схеме соединения звездой
(рис. 248) напряжение U„ между двумя линейными проводами и на-
пряжение Уф между линейным и нулевым проводами связаны соотно-
шением
Un = 4/ф/З
Л
4 J»
Рис. 248 Рис. 249
Если все фазы потребителя нагружены равномерно, то
4 = 4 + 4 + 4 =
При схеме соединения треугольником (рис. 249) имеем
U» = U& 4 = /ф VT
Электромагнитные колебания и волны
Период гармонических колебаний в контуре с индуктивностью L
и емкостью С находится по формуле
Т = 2* VLC.
Период затухающих колебаний в контуре о сопротивлением
Г= —,
где
ш =
4L‘ ‘
Колебания в контуре возможны при условии, если
/?< 2l/-^- .
Коэффициент затухания контура
р 2L •
Логарифмический декремент затухания контура
« = ?Г.
Физика
339
Пре) малых значениях R
Добротность колебательного контура равна
<? =
к \ ./L 1м
0 “ 7? V С " R
Добротность
10!, пьезокварца
ноли — I05
Логарифмический декремент затухания есть
величина, обратная тому числу колебаний, по
прошествии которых амплитуда колебаний убы-
вает а е раз Добротность же пропорциональна
атому числу колебаний
Вокруг излучающего диполя возникает сфе-
рическая электромагнитная волна. На расстоя-
нии г от центра диполя в точке, из которой ди-
поль виден под углом 6 к его оси, напряжен-
ность электрическою вектора электромагнитной
волны равна
обычного ховебательного
в вакууме — 103, полого
контура на радиочастотах —
резонатора для мнкрорадно-
£ =
Ео sin I)
2л
К
где X—длина волны; « — угловая частота коле-
баний (рис. 250).
Направления векторов Е и Н в волновой эоне диполя показаны
на рис. 251
На рис 252 изображено взаимное расположение векторов Е и Н и
вектора плотности потока мощности (вектора Умова-Пойнтипга).
Рис. 2S1
Рис. 252
Спектр электромагнитных колебаний (волн) g о
Наименования частот колебаний Частота» гц Название областей шкалы волн Название группы внутри областей шкалы Ланна волны
в си в других единицах
И нф рани экие Н изкис Промышленные Звуковые Нижа 10-1 10-1-4-20 10-4-2-10* 20-4-20000 Низкочастотные волны Более 3-10» 3-10»»-4-1,5-10* 3-10»—4-1,5-10® 1,5-10*-4-1,5-10‘ Более 3-10* км 3-10»—4-1,5-10* км (30-4-1,5) 10» км 15-10*—4—15 км
Высокие Ниже 10* (1—4—15).10* (1,5-4-301-10* (3-4-30)-10’ (3—4—30).10* Радиоволны Длинные Средние Короткие Метровые Дециметровые Более 3-10* 3-10»—2-10* 2-10*-=-10» 10»—4-10* 100—4—10 та Болес 3 км » заю-:-20О м 2 X 200-4-10 м = 10—4—1 м 1-4—0,1 м
Удырлвысикнс (3-4-30)-10* (3-4-30). 10*» (з-г-зо-ю*1 У льтрарашюволны Сантиметровые Миллиметровые Переходные 1-4-0,1 10“'-4-Ю-2 10-4-1 см . 10-4-1 мм 1—4-0,1 мм
Инфракрасные (3-4—400)-10** Инфракрасные волны Ле к л микронные Микронные 10-2-4-10“3 10-3-4-0.?6-10-4 КММ-Южк 10-5-0,76 мк
Продолжение
Наименования частот колебаний Частота, гц Название областей шкалы волн Название группы внутри областей, шкалы Длина волны
в см в других единицах
Сие говые (4—4-8)-10» • Световые водны (лучи) Красные Оранжевые Желтые Зеленые Голубые Синие Фиолетовые (0,76-4-0,62). IO-4 (0,62—4—0,59) -IO- 4 (039-4-0,56). 10-4 (0,56-4-0,50)-10—* (0,50-4-0,48)-1Q—4 (0,48—4—0,45)-10“ 4 (0,45-4-0.38)-10—’ 7600-4-63ЮА 62UI-4—5900А 5900—4-5600А 5600—4—5000А 5000-4—480оА 4800-4—45О0А 4500-4—3800А
Ультрафиолетовые (8-4-600)* 10“ Ультрафиолетовые лучи (полны) Ближайшие Дальние (0.38-4-0315) 4 (50-4-5) -IO"7 ЗН00-1-5(ЮА 500Н-90А
Рентгеновские 6-10*»—4—7 Л-4-10** Рентгеновские волны (лучи) Граничные Мягкие Жесткие (50-4—1)10- 8 (10-4-4)-Ю-9 (40—4—4). 10-10 50-4-1А 1-4-0.4А 0,4—4—О.04А
Гамма-частоты 7Л-10**-4-3-10*‘ Гамма-волны (гамма- лучи! Дскаиксовые Иксовые (4-4-1)-10“10 10-,0-4-Ю“и 40—=—10Х I0-4-IX
Космические Космические лучи (ВОЛНЫ) 1Q-13-4-10“14 0,1-4-0,001 X
342
Рлзлм ХИ!
СВЕДЕНИЯ ИЗ ФИЗИКИ АТОМА
За единицу массы принимается */te часть массы атома кисло-
рода О10, масса которого в физической шкале масс принимается рав-
ной точно 16 единицам.
1 атомная единица массы равна 1,66-10-2* г.
I единица з а р я д а — заряд, равный заряду электрона. Этот эле-
ментарный заряд ранен 1,6-10”*’ кулона.
1 единица энергии — электронвольт (1 эв)> равный энергии,
приобретенной электроном, который прошел разность потенциалов
в 1 в.
I за равен 1.6-10“” эрга или 1.07-10-’ атомных единиц массы.
Массовым числом Л называется округленное до целых
чисел значение массы ядра атома.
Заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах, равен числу
протонов в ядре или числу электронов в оболочках нейтрального ато-
ма Это число равно псрлдковому номеру элемента в периодической
системе элементов Менделеева.
Ядериые с и л ы — короткодействующие силы, удерживающие
частицы в ядре. Они действуют на расстояниях не более Ю-*3 см и
имеют неэлектромагнигное происхождение.
Дефект массы ядра Ат измеряет количество энергии, вы-
делившейся при образовании данного ядра из элементарных частиц.
Масса ядра оказывается меньше массы образующих его частиц на
величину
Радиоактивные я д р а — неустойчивые ядра, испытываю-
щие самопроизвольный (спонтанный) распад. Радиоактивные ядра вы-
бгасычают либо я-частипы (а-распал), либо электрон, либо позитрон
(3-распад) Распад часто сопровождается испусканием т-лучей.
Период полураспада Т — время, в течение которого чис-
ло радиоактивных ядер уменьшается вдвое:
Т =
0,693 1п2
X " к •
Существует три радиоактивных семейства.
Семейство урана «П®" Период полураспада этого элемента
Г-4.51 • 10» лет.. К этому семейству принадлежит радий с периодом
полураспадз Г—1590 лет. радон с периодом полураспада Г=3.825
дня' и др.
Семейство актиния. Родоначальник семейства — плутоний
«чРи239 с периодом полураспада Г-2.41-104 лет. Второй член семей-
ства—а к т и н о у р я н AcU535 с периодом полураспада 8.25-10s лет.
Самый короткий периол полураспада имеет в этом семействе акти-
ний А, для которого 7 = 1,83-10-’ сек. Конечный продукт распада —
свинец.
Физика
343
Семейство тория вс,Т11юа. Период полураспада Г=1,39 • 10_,в лет.
Конечный продукт распада — свинец.
Естественной радиоактивностью обладают также калий, руби-
дий, самарий. Кассиопей (лютеций) и реп и й. Однако эти
элементы не принадлежат нн к одному из перечисленных семейств.
Кроме указанных семейств, существует семейство искусственно
радиоактивных элементов. Родоначальник этого семейства — плутоний
мРи*41, испускающий ,3-частнцу и имеющий очень большой период по-
лураспада.
Правила смешения: 1. Если радиоактивное ядро испускает «ча-
стицу, то при этом оно теряет 4 ат. ед массы и 2 ед. заряда, т е.
возникает новый элемент, стоящий в периодической системе элементов
На две клетки ранее данного.
2. Если радиоактивное ядро испускает 0 частицу, то масса ядра
практически не меняется, а заряд увеличивается на единицу, т. е. воз-
никает элемент, стоящий на одну клетку позднее данного
3. При испускании позитрона происходит сдвиг на одну клетку
влево.
Краткие сведения об элементарных частицах
Э л е к т р о н — легкая частица. Масса покоя электрона ш =
= 9.1 • 10-и г, заряд электрона —1.6-10-1’ кулона. Электроны, испу-
скаемые атомами при радиоактивном распаде, называются 3-части-
нами.
Позитрон (антиэлектрон) — легкая частица с массой, равной
массе электрона, и с положительным зарядом, равным по величине за-
ряду электрока. Испускается ядрами при искусственной радиоактивно-
сти, а также возникает в паре с электроном под действием т-лучей
вблизи тяжелых ядер.
Электрон и позитрон — античастицы: при встрече они исчезают
с образованием двух у фотонов с энергией по 0.511 Мэв каждый.
Протон (ядро атома водорода)—тяжелая частица. Масса про-
тона равна 1,67 • 10_г и в 1836,5 раза больше массы электрона За-
ряд протона равен +1,6- 10-*’ кулона. В 1955 г. были обнаружены
антипротоны — частицы с массой, совпадающей с массой протона с точ-
ностью до 5%, и с зарядом — 1,6-10-|в кулона.
Нейтрон — тяжелая частица, лишенная заряда, с массой, не-
сколько большей массы протона и я 1839 раз большей массы элек-
трона. Свободный нейтрон радиоактивен; он превращается в протон и
испускает электрон и нейтрино. Немного позднее был открыт антиней-
трон. У нейтропа мэнитный момент и вектор вращательного импульса
антипараллельны, у антинейтрона — параллельны.
Ней т р н н о —частицы, лишенные заряда, масса которых значи-
тельно меньше массы электрона. Эти частицы появляются, например,
при 3-распаде. Практически не взаимодействуют с веществом.
Мезоны г-мезоны могут быть положительно или отрицательно
заряженными или нейтральными. Масса к-мезонов равна 273 массам
электрона. Средний срок жизни 10-в сек.
3-14
Раздел XIII
р-мезон— продукт распада с-мезоиа. Масса ц-мезона равна 206
массам электрона и срок его жизни 10 6 сен. Мезоны играют очень
важную роль во взаимодействиях нуклонов, т. е. протонов и нейтро-
нов.
Дейгрон — ядро атома «тяжелого» водорода — дейтерия tD2
или |Н2. Состоит из нейтрона и протона, прочно связанных между
собой. Дейгрон расщепляется под действием 7-лучей высокой частоты.
Тритий |Т3 илн Л3—«сверхтяжелый водород», ядро которого
состоит нз двух нейтронов и одногэ протона.
а-ч а с т и ц а — ядро атома гелия jH4. состоящее из двух нейтро-
нов и двух протонов.
Фотон — нейтральная частица — квант электромагнитного излу-
чения с массой, определяемой по формуле
tn = llflc",
где Л —постоянная Планка, равная 6,62- 10-27 эрг-сек-, f — частота
излучения; с—скорость света в вакууме.
Фотоны не имеют античастиц.
Единицы гамма- и рентгеновского излучений и радиоактивности
Предусматривается возможность пользования двумя системами
единиц: МКС и СГС.
Наименование величины Единица измерения Сокращенное обозначение единиц измерения
Доза гамма- и рентгенов- ского излучения рентген Р
Мощность лозы рентген о секунду р сек
Поглощенная доза Излу- чении рад ₽<>
Активность радиоактивно- го изотопа кюри кюри
Радиевый гамма-эквнва- миллиграмм-эквивалент гп-
лент препарата дня paituK
Интенсивность излучения ватт на квадратный метр вт м‘
То же эрг в секунду из квадриг- ныП сантиметр >рг сек-с.ч*
В новом стандарте под дозой излучения понимается мера
излучения, основанная на его ионизирующей способности. Это соот-
ветствует пониманию дозы по последним рекомендациям (1956 г.)
Международной комиссии по радиологическим единицам.
Применение рентгена в качестве дозы допустимо для измерения
излучений с энергией до 3 Abe.
Поглощенная доза излучения — энергия ионизирующего излучения,
поглощенная единицей массы облучаемого вещества. Кюри является
единицей активности радиоактивных изотопов, определяемой числом
ядер, распадающихся в одну секунду.
Филина 345
Некоторые сведения о ядрах атомов
Изотопы — ядра, имеющие одинаковый заряд, но различные
массовые числа Л, Иначе, это ядра с одинаковым числом протонов и
различным числом нейтронов. Изотопы помещаются в одной и той же
клетке периодической системы элементов Менделеева. Число стабиль-
ных изотопов около 300. Свыше 700 известных изотопов радиоактивны.
Изобары — ядра, имеющие одинаковые массовые числа Л, но
отличагоишсся зарядами Z, т. е. эти ядра при одинаковом числе ча-
стиц отличаются числом протонов. Некоторые изобары радиоактивны.
Изомеры — радиоактивные ядра, имеющие одинаковые массо-
вые числа Л и одинаковые заряды Z, т. е. тождественные ядра, но
отличающиеся периодом полураспада.
РАЗДЕЛ XIV
МАТЕМАТИКА
Составил Ю В. ПОЛЯК
АЛГЕБРА
Формулы сокращенного умножения многочленов
(я ± Ь}2 = я- ± lab + bl
[а ± «)» = о’ ±3я-6 + ЗяР ± Ы
(я + 6) (а — b) = а- — bl
(а ± Ь) (а1* * ab + ft’) = а» ±Ь1
(а + b + с)2 = а” + ft' + е- + 2а Ъ + ЧЬс + Час.
Бином Ньютона:
(а + Ь)п = ап + пап~'Ь + e"-*ft* +
+ ———/Vo—— ял-,А3 + . . . + паЬп~* + Ьп,
I * А **Э
где я —любое положительное целое число.
Решение квадратных уравнений
I. X1 + рх + q « 0.
--f- -^--q.
2. ax'- + Ьх + с = 0.
— b ± У ft- — 4ac
Al ч — -------------
Математика
3-17
ИЛИ
если коэффициент b четный.
3. Свойство корней квадратного уравнения:
Ь с
Xt-i- Х2= —Р' *1*» = — = Я-
4. Квадратный трехчлен ох5+6х+с всегда можно разложить на
множители:
ex1 + Ьх + с = а (х — xt) (X — ха),
где Xi и ха — корни трехчлена
Правила действий со степенями
1. 2. {a be .. = anbncn ... 6. a~ " = —. a" ’
\ b J b" 1
3. anam = a1’’-"’. 7. -U = e«. fl "
4. a" 4- = an~n. «
8. am/n = yam,
5. (fi = 1 при любом 9. = amit.
Основные правила логарифмирования
1. Логарифмом х числа N при основании а называется тот
показатель степени, в которую надо возвысить а, чтобы получить N.
Если ах = N, то х = loge<V.
2. Основные свойства логарифмов:
logal = 0; logoa = 1;
loge (M<VS) = log^V, + loga:V2;
***“ (t^) = '°ga Ni ~logaN1'
loga (W = P 10ga'v при любом p.
Пример. Iog32’ = 31ogt2;
3
log, У i = log.s' ’ = -y- 108.2 = -y .
348 Раздел XIV
3. Cbhih между логарифмами одного и того же числа при разных
основаниях а и 6:
logaN = log^V logn6
ИЛИ
,0?«V = 10^№
4. Десятичные логарифмы (logic .V, или. сокращенно, 1g У)
употребляются обычно для вычислений каких-либо сложных выра-
жений.
5. Натуральные л огари фмы (logc<V, или. сокращенно.
In У) широко применяются при теоретических исследованиях, а также
при расчетах; они связаны с десятичными логарифмами равенствох!
1н Л' = lg N,
где М = lg е = 0,43429...; -Jr = 2,30259...
6. Число е= lim fl + — Г = 2,71828. ..
П->«Л Л /
Десятичные логарифмы
1. Основные свойства десятичных логарифмов:
lg I = О, 1g 10 = I; 1g 100 = 2; lg 1000 = 3 и т. л.
1g 0,1 = - I; lg 0.01 = -2; lg 0,001 = -3 и т. Д.
2. Всякий логарифм можно представить как сумму положительной
правильной десятичной дроби (мантиссы) и целого числа (характери-
стики).
Значения мантисс логарифмов даны в таблицах.
Характеристика логарифма числа У. большего единицы, равна нз
единицу уменьшенному числу цифр целой части этого числа:
1g 25,3= 1....; 1g 1053,72 = 3,...
Характеристика логарифма числа Af, меньшего единицы, отрица-
тельна и равна числу нулей перед значащими цифрами этого числа
(включая и нуль целых):
1g 0,123 = Г,...; 1g 0,0307 = £ ...
Математ»1кя
3-19
3. Примеры пользования таблицей логарифмов.
з_
Пример 1. Вычислить ,V=<Hl, если а = 18,32; 6=0.«52.
Решение. а
le Я = lg ( aVb~) = 1g а + 4-'« *•
□
lg b = lg 6,4352 = L6387
4- lg b = 4- 1,6387 = Г,8796
J d
lg <т= lg 18,32= 1.2630
lg .V = 1 ,H2fi, откуда .V = 13,80.
Пример 2. Вычислить .V = £°*,'f0B»1 ( если « = №40'; 3 = 28°30'; т = 116’10'.
Решение. В таблицах даны логарифмы тригонометрических Функция острых
углов. Поэтому преобразуем выражение.
„ _ сое 93040' cos 28’30' sin 5е40' cos 28с30'
' = einllG’ld- =" sin63°50’
Hie (T>v Хв1< отРииа’ге'и,|Ые ’мм* логарифмов не имеют, будем вычислять аначе-
1g (—М = lg sin 50-Ю '-t- lg cos 28°30' — lg sin 63°50'.
lg sin 540' = Wl5
+
lg cos 28W=b9l®
"2.3384
lg Sin 63°60' =1,9530
lg (-Л) = 2.9854. откуда - .V = 0,0967, a AT = -0,0067.
Сочетания, факториалы
1. Сочетаниями из п элементов по т называются соединения этих
элементов в группы, содержащие по т элементов и отличающиеся друг
от друга хотя бы одним из элементов.
Число таких сочетаний обозначается через CJ*.
о ст _ л (л — 1) (я — 2) ... (л — от 4- 1)
я 1-2 3-4 .. . (от-1)от
з. су = с^_,я.
4. С^ = С^=1.
5. Произведение 1-2-3-4 ... (от — 1)от обозначается через от!
(от — факториал):
1! = ). 5! = 120.
2! = 2. G! = 720.
3! = 6. 7! = 5040.
4! = 24. 8! = 40320.
3.50
Раздел XIV
ГЕОМЕТРИЯ
Треугольник
1. В любом треугольнике (рис. 253)
4Л 4- ZB + 4С = 180»;
л 4- Л > с; а — b < с.
Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, яв-
ляющейся центром вписанного круга.
Все три перпендикуляра, восстановленные из середин сторон тре-
угольника, пересекаются в одной точке, являющейся центром описан-
ного круга.
Площадь треугольника
$ = 4rbht> = -у-ab si” С = VP <Р —аНр — Ь)(р— с),
а 4- Ь 4- с
где р =------------полупериметр,
2. В прямоугольном треугольнике (рис. 254) ZC=90°, а н б —ка-
теты, с —гипотенуза:
а- 4- б3 = сЧ
«=4аЬ-
Центр описанного круга лежит на середине гипотенузы.
3. В равнобедренном треугольнике (рис. 255)
АВ = ВС; AD = DC; Z. ABD = 4 СВО.
4. Признаки равенства треугольников.
Два треугольника равны, если
а = Hi, b = бу, с = С|
или
б = б,; Z А = 4 Д»; 4 В = Z В„
а = b = бр 4 С = 4 Cj.
Математика
351
5. Треугольники называются подобными, если их стороны про-
порциональны, а углы равны
6. Признаки подобия треугольников.
Рис. 255
Два треугольника (рис. 256) подобны, если
L А = 4 Л,; Z В = 4 Bt
или
а _ b__________________________с
< bt ~ Ci ’
ИЛИ
b с
3? “ 7Г: 4 л = z лг
Параллелограмм
1. В любом параллелограмме (рис. 257):
АВ || CD и АВ = CD, ВС II AD и ВС = AD,
4Л = 4С=180о—4В = 180°— 4 D.
АО = ОС\ ВО = OD,
АВ! + ВС* + CD + Л О’ = АС1 + ВО?-,
S-ADh.
2. В ромбе (рис. 258). помимо указанных свойств параллело-
грамма,
АВ = ВС = CD -AID AC A. BD, S = AC-BD.
352
Раздел XIV
Окружное!!)
1. Длина окружности (рис. 250)
2. Площадь круга:
Л r-r 4 ~ 2 4 ’
где С = 2 УТУаЗ,544908 У S',
/С
«0,56419/3.
3. Длина дуги (рис. 260):
/ = (угол а в градусах):
low
I = га (угол а в радианах).
4. Площадь сектора (рис. 260):
S = (угол а в градусах);
S - ~2~ (угол а в радианах).
5. Элементы сегмента (рис. 261):
хорда
а = 2r sin = 2 / 2hr — ti*;
стрела сегмента
. , а'1 /1 “ \ а * а
Л = г-р г>__ = r^_Cos-r^ = -rtg-r;
Математика
353
п лошадь сегмента
5=4 (т& -sin ’)=4 ["
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Радианное измерение углов
Радиан есть угол, длина дуги которого равна радиусу,
360°
1 радиан = —=— градусов = 57’17 44/8;
□ _ 180 . « о
“ “ х aP»j- “гад — 180 ° ‘
В конце раздела дана таблица перевода градусной меры в радиан-
ную и обратно. Перевод градусной меры в радианную и обратно можно
выполнить также на навигационной линейке.
Тригонометрические функции
1. Тригонометрические функции угла а (рис. 262) определяются
при помощи тригонометрического круга. Положительные углы О1кла-
дываются от неподвижного радиуса ОА
рицательные — по часовой
- . HD
Синус Sill a =--.
стрелке.
против
часовой стрелки, ог
Котангенс
Ctg а =
EF
v OD
Косинус COS a =--
„ ОС
Секанс sec a = —
т 4 АС
Тангенс tga = —-
OF
Косеканс cosec я = —
В зависимости ст четверти, в которой лежит угол а. записанные
отношения берутся со знаком + (плюс) или — (минус). Все iparo-
12—280
354
Раздел XIV
«©метрические функции углов I четверти положительны (рис. 2ЬЗ).
I чет верт ь 0° < о < 90°;
II четверть 90° < я < 180°;
Ill четверть 180° < а < 270°;
IV четверть 270° < а < 360е.
2 Числовые значения тригонометрических функций некоторых
углов:
Функция о» 30- 45° Ы)° 90» iso- 270» ШУ> Функция
0 J п 6 i ТЛ 1 — ’ 1 Г. 3 -rR 2п
iin 0 1 I кг г кг 2 J 0 -1 и tin
соя 1 Кг иг 2 1 0 -1 и 1 соя
0 УГ а 1 иг X <* 0 Saa 0 ’2
Ct* кг 1 кг 3 и и Хао Ct*
•м 1 2 КГ ;* кг i X ОС -1 1 вес
сояес 2 кг а кг а 1 1 сове с
Математика
355
3. Тригонометрические функции любых углов могут быть сведены
с помощью формул приведения к функциям острых углов, а значении
последних берутся обычно из таблиц (см. стр. 376).
4. Формулы приведения:
функ- ция Угол Функ ш
90°-« ЭО’-И 180°—n 180=4- • 270°-з 270<H 360°-«
«In cos a COS a tin a -sin 3 -COS « -CuS « — sill 3 sin
cot «in a —sin a -COS a — COS 9 —«in a sin 1 CO* a сом
Ctg « -Ctg a -tg« tg 0 ctg « —ctg 3 -tg « tg
ctg tg« -tg « -ctg « Ctg ’ lg ’ -tgl — ctg « ctg
tec cosec э -cosec a -sec з -sec 9 -cosec a cotec 9 sec а sec
cosec tec a sec a cosec o —cosec « -sec « -sec 9 -cosec а cosec
5. sin (—т) = — sin а;
tg (—°) = — »g °;
sec (—а) — sec a;
cos (—a) = coea;
Ctg (—а) = —ctg a;
cosec (—я) = — cosec a.
6. Примеры на определение функций углов:
1) sin 164“ = sin (180° — 16°) = sin 16° = 0,2756;
2) tg (—292°) = — tg 292° = — lg (270° 4- 22°) = - (—ctg 22е) =
= ctg22“ = 2,4751;
3) cos (—100°) = cos 100° = cos (90° + 10°) = — sin 10“ = —0,1736.
Основные формулы тригонометрии
1. Функции одного угла:
sin’ а + cos’ а = 1;
sin з
tga = ------
cos з
ctg о =
COS a
sin a '
sin a*cosec a = 1;
COS a-sec a = 1;
tgo-Ctg а = 1;
sec2 a = tg2 a 4- I;
cosec2 a = ctg23 4- 1.
2. Функции суммы и разности двух углов:
sin (а ± 3) = sin a COS 3 ± cos a sin 3;
COS (я ± 3) = cos a COS 3 T sin a sin 3;
tg (-1 ± 3) =
tg я ± tg 3
i т tg tg 3 ’
12*
Ctg (a ± 3) =
Ctg a Ctg 3 Ф 1
Ctg 3 ± Ctg a •
356
Раздел XIV
3 Функции двойного угла:
sin 2а = 2 sin л cos я; cos 2а = cos’« — sin’ я;
tg2a 2tga , п Ctg’a—1 ctg 2a = —; 6 2 Ctg a
1 — tg» а ’ 2 tg я .
sin 2а _ I — tg» a COS 2a = -Hr- •
1 + tg» а ’
14-tg’a'
4 Функции половинного угла:
. t , ./I— COS a a ./14-COS я
sinv=±]/----r-- cosy=±]/------2--
/1-cosa
I I 4- cos a
I — COS a _ sin 1
sin a ~ I + cos a'
"«T-
1 4- COS в _ 14- COS я _ sin a
sin a — 1 — cos a
Знак перед радикалом берется в зависимости от тон четверти,
в которой лежит угол */з
5. Сумма и разность функций:
sin a + sin р = 2 sin д + cos -3-~— ;
• -о п а — 3 °4*3
sin я — sin р = 2 sin —у- cos —у-- ;
. л а 4“ 3 a
cos a 4- cos p = 2 cos —y- cos —;
. a 4- 3 . а — 3
COS a — cos P = — 2 sin —y- sin —=
_ . a 4- 3 . 3 — a
= 2 sin —~~ sin -£—^— ;
Л
1 4- cos я = 2 cos’ -y; 1 — cos я — 2 sin1 у.
Решение треугольников
1. В прямоугольном треугольнике (рис. 264,я):
. . о . Ь . . а .. , Ь
ыпЛ =—; cos Л = —; tg Л =ctg Л =—:
с с b ’ а
в = с sin Л = b tg А;
Математик»
357
b = с cos А — a ctg А;
а Ь
с = —:—г =------Г ;
sin A cos А
S= ab -i-bc sin А.
2. В косоугольном треугольнике (рис. 261,6):
теорема синусов:
я - * _ *
sin A sin В sin С
где 2г — диаметр описанной окружности;
теорема косинусов:
аг = Ь1 + с’ — 2bc cos Л;
площадь треугольника
5 = -i- be sin А.
Сферический треугольник
1. Обозначения (рнс 265):
А, В, С—углы сферического треугольника;
а, Ь, с —стороны треугольника.
Разность (Л + В + С) — it=o, выраженная в радианах, называется
сферическим избытком.
358
Раздел XIV
2. Площадь сферического треугольника
5=
где R — радиус сферы.
3. Теорема синусов:
sin а _ sin Ь _ sin с
sin А ~ sin В ~ sin С ‘
4. Теорема косинусов:
cos а = cos ft cos с ф sin b sin с cos А.
5. Формула четырех элементов:
sin a ctg b = ctg В sin С + cos a cos С.
6. Формула пяти элементов:
sin A cos В = cos ft sin С — cos с sin В cos А.
7. Формула котангенсов:
ctg А = ctg a sin с cosec В — cos с ctg В.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Метод координат
I. Обозначения (рис. 266):
х, у — декартовы координаты точки Р;
р, ?—полярные координаты точки Р.
2. х = р cos «у; у = р sin <р; р = J/x’ + у1.
3. Расстояние между двумя точками (рис. 267)
А А = V (*» - Л'1)2 + Ь'з
Миеыатнка
359
Прямая линия
1 Различные виды уравнения прямой:
у = кх + Ь,
где fc=tg а — угловой коэффициент прямой (рис. 268);
у—у, = к (х-х^,
где ft=tga (рис. 269);
2. Угол между двумя прямыми
где kt = tg а2 и к, = (g а,.
3. Условие параллельности двух прямых:
*т = kt.
4. Условие перпендикулярности двух прямых:
Окружность
I. Уравнение окружности радиуса г с центром в начале коор-
динат.
х* + у* = А
2. Уравнение окружности радиуса г с центром в точке К(и, 6):
(X — <т)I. 2 + (у — />)* = г\
360
Раздел XIV
Рис. 270
3. Уравнение окружности на сфере:
sin 4 sin + cos if cos (л — >ф) cos <р0 = cos г,
где <pOl — географические координаты цен-
тра окружности;
Ч, X—текущие географические коорди-
наты точек окружности;
г—сферический радиус окружности.
4. Уравнение окружности на сфере
(рис. 270);
tgs т) + tg’ С = tfi’r.
прямоугольные сферические координаты точек
где т;, , — текущие
окружности;
г— сферический радиус окружности.
Эллипс
1. Эллипсом называется геометрическое место точек, для ко-
торых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов Ft и 1г) есть
величина постоянная (рис. 271):
г, + г, = 2а,
6 Zl —Z2 (МК — нормаль к эллипсу в точке М).
7 . Площадь S-«j6,
с
8 Эксцентрицитет с = —<1.
9 . Уравнение эллипса в полярных координатах (рис. 272):
Ь-
_ а
р 1 — е cos ч
Аналогично записываются уравнения гиперболы (е>1) и параболы
(е=1).
Математика
361
10 А В и CD — сопряженные диаметры. CD делит хорды, парал-
лельные Лй, пополам (рис. 273):
«йЗ = -^-•Ra-
il. Уравнение эллипса, отнесенное к сопряженным диаметрам:
__________!_________• /(s —_______________1 _
cos2 a sin’s ’ sin’? cos’? ’
д— + —jjr~
Гипербола
I Гиперболой называется геометрическое место точек, для
каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фо-
кусов fi и fj) есть величина постоянная (рис. 274):
г2 — = ± 2а,
где 2а — расстояние между вершинами ЛА; знак « + » для правой
ветви; знак «—» для левой ветви.
Рис. 274
.362
Раздел XTV
2 Уравнение гиперболы:
X* _ 1
я’ й» 1
3. с’ = я’ + й’.
f
4. г, = — х — а = ех — а.
1 а
5. гг = — х + а = ех + а.
а
ZI = Z2 (МК — касательная к гиперболе в точке Л1).
Уравнения асимптот гиперболы VO н OL:
й
У=±-х.
Рис. 275
8 Эксцентрицитет е — — > 1.
9. Уравнение гиперболы па сфере (рис. 275):
tg’ С tg’ з; _
tg2 a tg’ й
. . , sin’ с — sin’ а
где tg’ й =--------s------;
ь cos’ а
£ и 1) — прямоугольные сферические координа-
ты точек гиперболы.
Парабола
1. Уравнение параболы с вертикальной осью (рис. 276):
у = ях* + Ьх + с.
Вершина параболы Р имеет координаты:
Рис. 273
Математика
363
2 Уравнение параболы с горизонтальной осью (рис. 277):
х = яу* + by + с.
Вершима параболы Р имеет координаты:
4ас — Л- Ь
Х' = —4Г-’ У>=“2Г
Некоторые другие кривые
I. Логарифмическая спираль (рис. 278):
р = ае *♦,
где ft=ctg а.
Кривая пересекает все лучи, выходящие из точки О, под постоян-
ным углом а
2. Кардиоида (рис. 279):
р = а (1 4- cos ?).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Производная
I. Производной функции y=f(x) называется предел отво-
ду
тения при Дх-тО. Производная при любом значении аргумента
364
Раздел XTV
обозначается через у' или f'(x), а конкретные ее значения при л=ха
через Ул=л, или Г(х0).
/ = 11111-д7
Ал-О
— Пт
А.г-0
/(X + Л.Г) —/(X)
К-
2. Второй производной у” называется производная от у', г. е.
У“~ (/)' И т. д.
3. Производные элементарных функций:
Функция Производная Функция Производная
С 1П0СТ0Я11111Я) 18 » 0,«4. . .
X 1 sin Jt COS X
Xя вл"-1 cos г - sin X
1 1
(к х sec* x
V7 1 Л7? ctg л —eoaeca r 1
t* f* arc «In .r V1 ~x‘
ах In о arc tg x J
ал l+x'
I
In л X
4_ Основные правила дифференцирования}
(и ± о)' = и ± v ;
(uv)' = u'v + v’u;
/ jlX - uv~vu
k v / ~ va
(Си)' = Cu‘,
где C — постоянный множитель.
Если y=f(u), a u-?(x), то /=/'(«)• f'W — правило дифферен-
цирования сложных функций.
Пример.
у = sin (ил) = sin в (ш — постоянная);
у’ = (sin «)' (ил)' = COS в-и-(л)’ = и соя («О.
Дифференциал
1. Д и ф ф е р е в ц и а л о м dy (см. рис. 284) называется произ-
ведение у’ • Дх:
dy = у' • Дх (4х = Д г).
Математика
згл
При очень малых Дх
2. У =
dy
dx ‘
dy я Ду.
Повеление функции на интервале
I. Признак возрастания функции у на интервале (о, Ь) (рис. 280):
2 Признак убывания функции у на интервале (а 6) /рис. 281)-
У < 0 при а < х < Ь.
3. Признак существования максимума в точке х=х0 (рис 282);
Рис. 282 Рис. 283
4. Признак существования минимума в точке х=х« (рис. 283)}
Ух=х0 = <>. >х=х0>°-
Геометрическое приложение произволноА
1. Угловой коэффициент касательной ?1С (рис. 284)
*лс=Ух=х. = 'Й»-
366
Раздел XIV
3. Угол между дв>мя кривыми (рис. 285)
я „ ?' (*а) —/ W
8Р ~ 1 +?'(х(1)-Л*о) ’
4. Кривизна кривой в точке А (рис. 286)
8
К. = lim —-j-k-.
Л ^лв-о оАВ
5. Радиус кривизны по величине обратен кривизне:
1
’*v
Формулы кривизны
1. Уравнение кривой задано в декартовых координатах:
кл =
(!+/)’*
Математика 367
2. Уравнение кривой задано в полярных координатах!
к _ Г + Ъ' — Н" .
Л (р’ + рТ*
Интегрирование функций
Неопределенным интегралом функции Ц«) называется
семейство функций, производные которых равны f(x).
Неопределенное интегрирование заключается в отыскании семей-
ства функции по заданной нх производной В это семейство входит бес-
численное множество функций, отличающихся друг от друга лишь на
постоянную:
f/(x)dx = Л(х) + С,
Интеграл
где f(x) = F'(x); С — произвольная постоянная.
Некоторые часто встречающиеся интегралы
г Х^ ♦ 1
- (<-'J» = lnx + C.
Г • j cos ax . -
sin ax dx ---------+ C.
J a
(а —здесь и далее постоянная).
jC0S(,xrfx = ^£ + C
j ^dx = •— + c.
f—L_rfx = -^ + c.
J cos1 ax a
[ 1 rfXe_J^+C.
J sin’o.c a
f 1 I . , ax , ~
| —: dx = — In tg -77- + C.
J sin ax a b 2
368
Раздел XIV
jtgexJx =-----« In cos ax + C.
j ctg ax dx = —L In sin ax + C.
Г dx . 1 , x . _
J ^P75rfjf = -TercfgV + c-
f_J^L_rf.v= ’ ln2L±L + c.
J д! — X* 2a x — a
( dx , x , _
I —.... : = arc sin— 4- C,
J /a» —x1 о
[ ;Z_1L_ = In (x + + C.
J J/.v2 ± a’
f sin2 ax dx = ~X----7— sin 2ax + C.
J 2 4a
Г . . sin"-' лх-cos ax , n— 1 f , „ ,
sinnaxdx = — ———— 4------------------sin"-2oxrfx.
J na n J
(n — целое, положительное число).
Основные правила интегрирования
1. } af [х} dx = а ] /(х) dx (а — постоянный множитель).
2. J [/(•<) + = (х)] <1х = ( /(х) dx + J (х) dx.
3. I / (х) dx = J /[? (О) ?' (О dt-, х = <? (О (правило подстановки)
4. j udv = «v —j vdu(интегрирование no частям), где и и о —
функции от х.
Определенный интеграл
1. Определенный интеграл вычисляется через неопределенный с по-
мощью формулы Ньютона — Лейбница:
ь
[ f(x)dx= f(b) — F(a),
а
где J/(x) dx - Fix') + С.
Математики
369
2. Основные своясгпа определенного интеграла:
» а
[/(x)dx = — J/(x)rfx;
а I
t> е. Ь
J /(x)rfx = J / (x)rfx + f /(х) dx.
a a €
b b
( Cflxydx =C | /(x)rfx;
a a
b Ь ь
f |/(X) + ? (X)l dx= ( /(x)rfx + f <f (X) dx.
a a a
3. Теорема о среднем:
»
[/(x)rfx = (6-a)/(C).
a
Точка E лежит внутри интервала (а, b)\ значение
ь
\fWdx
часто называют средним значением функции на интервале (а. 6).
4. Приближенное вычисление определенного интеграла.
Разделим промежуток интегрирования (а, Ь) на п равных частей.
Точки деления обозначим соответственно через х0^а. Х|, хз. хя_ь
Хп=6.
Середины интервалов (хо, Х|); (Х|, хз); (xj, xs) ... обозначим через
х1/2' х3.» х5;2 • • •
Полагаем f(xt)=yt. / (х, 2) = • •
Формулы прямоугольников:
а
J/(X)dx Я (у0 + ух + Уз + ... + Уя-0-
а
b
( /(X) dx Я (У, + Уз + Уз + ... + уд
а
//(ЛЛ = (Л'- +*,. + ••• + .
а
370
Раздел XIV
Формула трапеций:
j /(х) dx я ~а (J4 з У1 + у, 4- уг + ... + у„_0 .
а
Формула Симпсона:
[ / (Л-) dx я р» + У* + Я + Ут + • • + Ул-l +
+ 2 (*/. + у> i + • • • + г.’л-^ J •
ТЕОРИЯ ОШИБОК
I. Случайные ошибки навигационных измерений, а также ошибки
при бомбометании и воздушной стрельбе, как правило, подчиняются
нормальному закону распределения (закону Гаусса).
Нормальный закон распрепеления случайной величины <х> харак»
теризуется плотностью вероятности f„ (рис. 287):
где т,- среднее значение случайной величины х. а в,— среднее ква-
дратическое отклонение величины х от ее среднего значения т,. Если
*1. ч> «я — измерения величины х, то
Математика
371
при небольшом числе измерений (п = 10ч-15)
л
2 (*» — '«г)3
=1
п— 1
Так как перед обработкой измерений должны быть исключены си-
стематические ошибки измерений, то среднее квадратическое отклоне-
ние о, величины х от ее среднего значения mt можно рассматривать
как среднюю квадратическую ошибку измерения случайной вели-
чины х, г. е. о« = 3т.
2. Если измеряемая величина и есть функция нескольких случай-
ных независимых величин, т с. i/ — )(xi. х2, .... хн), то суммарная сред-
няя квадратическая ошибка Ъу в измерении величины у определяется
формулой
где 8.x* — ерелнне квадратические ошибки в измерении величины х». а
/ <)/ \ , .
f j ^Xh — средняя квадратическая частная ошибка в измерении ве-
личины у из-за ошибки в измерении величины х*.
Пример расчета Sy. 5= W7. гае 5—путь, W — путевая скорость, /—путевое
Время. Найти 5W. ясли 5=00 км, 55=0,6 км, 1—2 мин и И =6 сек, 1Г=1800 км час.
5
Так как №' = — , то
IdV'X— 55 600 . . „
—= Тю = 8*"*'
(£)« =
.W
/•
«0000-6
120«
= 25 м сек.
Отсюм
б W — 2: |/5‘ 37251 ~ 2.5 м, сек.
3. Если при измерениях случайной величины y~f(xi, х* .... х„),
где Xi. х2, xs —независимые величины, исключена возможность гру-
бых ошибок (возможны лишь погрешности измерений), то прибли-
женно суммарная ошибка Ау есть полный дифференциал функции у,
т. е.
ду .
где Дх|. Дх2 ... — случайные ошибки измерений xt, а -^-ЛХ[— частные
ошибки измерений у из-за ошибки в измерении Х|.
372
Раздел XIV
Пример расчета Лу. Д — Н1ц у, где Д — горизонтальная дальность. Н — вы-
сота полета и чр — вертикальный угол. Найти приближенную суммарную ошибку
АД, если Д = Н= 10 клг; дН — ICO и; у — 13“ и А? = 1°.
АД = <М IR • АН + (Н tg р) Ар = 100-1 + З”1^1001”. „ 340 А
4. Вероятность Р среднего квадратического отклонения в,. т. е.
вероятность того, что при многократных измерениях случайной вели-
чины .г ее отклонение от среднего значения х (/лд) не превзойдет зна-
чение в„ равна 0.683, т. е.
Р (тх — чх < х < тм + тх) = Р (| х — тх | < <>_,) = 0,683.
В общем случае вероятность попадания случайной величины х на
участок ( + /, —I), симметричный относительно центра рассеиаания
Р(«х —/<Х</ях -f Z)=P(|x —тих | </) = Ф --
\«xV2 ,
где Ф (х) = f e~'‘dt-, (здесь t = Х т* 1
У я J \ ах J/ 2 /
называется функцией Лапласа или интегралом вероятностен: функция
Лапласа табулирована; в таблице по значению х можно найти вели-
чину вероятности Р=Ф(х).
Пример. Найти вероятность Р для I = «у
Р(| ж - mJ < oj = Ф (-rfy ) = ♦ (0.707);
из табл, функции Лапласа. Р— 0,683.
Из той же таблицы:
Р (1 ж - тл | < 2>х) = Ф (1.414) - 0,96;
Р (| ж - тх | < 3»х) = Ф (2.121) о 0,997,
т. е. практически случайная величина ж отклоняется от своего среднего значе-
ния (от центра рассеивания) не более чем па X3if.
Точность измерения навигационных элементов обычно характери-
зуется величиной, равной 2о«, вероятность не превзойти которую при
многократных наблюдениях близка к 95%.
5. Из таблицы функции Лапласа следует, что корень уравнения
Ф(х)=0,5 равен р- 0,177, т. е.
Ф (р) = Ф (0,477) = 0,5.
При бомбометании и стрельбе рассеивание обычно характеризуют
не величиной о,, г вероятным или срединным отклонением случайной
величины ж от ее среднего значения т„.
Математика
373
Вероятное отклонение Ег представляет собой половину длины уча-
стка. симметричного относительно центра рассеивания, вероятность по-
падания в который случайной величины х равна 0,5, т. е.
Р (| х — тх | < Ех) = Р (| х — тх | > Ех) = 0,5 = Ф
»жИ2 )'
Так как Ф(р)=0,5, то
—= ? и Ех = У 2 = 0,6755х, а вх = 1,48EX.
«д. У 2
Вероятности попадания случайной величины х на последовательные
участки длиной £,. 2£», ЗЕХ. 4ЕХ, отложенные по обе стороны от цен-
тра рассеивания и вычисленные по таблице функции Лапласа, состав-
ляют:
Р (тх < х < тх -|- Ед) = 0,25;
Р (П1Л + Ел < х < тх + 2Ед) = 0,16;
Р (тл + 2£д < х < Отд + ЗЕд) = 0,07;
Р (Мд + ЗЕд < х < /Ид + 4Ед) = 0,02,
т. е практически случайная величина х отклоняется от центра рассеи-
вания не более чем на четыре вероятных отклонения
6. Ошибки определения точки пересечения двух одновременно най-
денных линий положения летательного аппарата.
Если и, и и3 — две линии положения на плоскости или на сфере
(сфероиде), а н — средние квадратические линейные смещения
линий положения и и — угол пересечения этих линий положения,
то средняя квадратическая радиальная ошибка г определения точки пе-
ресечения обеих линий положения находится по формуле
sin
Пример. Рассчитаем величину г, если место ЛА определено пеленгованием
двух наземных радиостанции, находящихся на расстояниях-!', = X, = 203 ,2ДЮ кл);
угол U, — 31Г" В ътом случае «р = «1п»П. где s П — средняя квадратическая
ошибка в определении пеленга.
Если >П« — Г (0.017). то
-4-2- И'"’ X, + sin» X, = -^Ц--0,34- 1,41 » 0.016 рад - 100 км.
sin *> O.J
Вероятность попадания вкруг найденного радиуса г приближенно равна 0,63.
При радиусе круга К — 1МЫ г А»»1л5. а при Н = 1,73 г Р * 0,05.
374
Раздел XIV
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ
Часто встречающиеся постоянные
Величина n 1/Л lg л
К 3,141506 0.318310 0,19715
г- 6,283165 0,159155 0,79818
Зп 9,424778 0,106103 0,97427
п 1,570796 0,636620 0.196'12
п V 1,047198 0,954900 0,02003
т 0,785398 1,273240 1,89509
я 7Г 0,523599 1,909859 Г,71900
Ъ(л 0,0174.5:1 — 2.24188
Я 10800' 0.000291 — Г46373
<• 9,869691 0,101321 0,93430
У г 1,772454 0,564190 0,24857
п- 1,353914 0,797885 0,00806
УЙ 2,506628 0,398942 0,39909
е 2,718282 0,367879 0,43429
е 7,389056 0,135335 0.8059
е*2 4ЛЮ477 0,207880 0,68219
е* 23,140693 0,043214 1,36438
** 535,491656 0/Ю18В7 3.27125
g. MfctK* 9Л1 0,10194 0,99167
Vi 3,13209 0,3192 0,49583
V* 1 4,42945 0,2258 0,64635
M='s f= НПО 0,414294 2,30258-5 1,63778
r, см!сек 2,99776- «M’SaOrfHXHM.lO"
Математика
375
Перевод градусной меры в радианную
Угол Дуга Угол Дуга Угол Луга
!• 0.000005 !• 0.017453 31» 0,541052
2 0,000010 2 0,00(007 32 0,558305
3 0,000015 3 0,052360 33 0,575950
4 0,000019 1 0,060813 34 0,590412
S 0,000024 5 0,087266 35 0,610865
6 0,000029 Г. 0,101720 36 0,62*3(9
7 0,000004 7 0,122173 37 0.643772
8 0,0(0009 8 0,139626 38 0,663225
» 0,000044 <1 0,157080 39 0,680678
10 0,000048 10 0,174533 40 0,698132
20 O.OOOOti" 11 <0,(91986 45 0,785396
30 0,000145 12 0,209140 50 0,872665
40 0,000191 13 0.226893 55 0,909931
50 0,000242 14 0,244346 60 1,017198
1' 0,000291 15 0,261799 65 1,134464
2 0,000582 10 0,279253 70 1,221730
3 0,000873 17 0,294,706 75 1,308997
4 0,001 101 18 0,314159 80 1,396263
8 0,001454 19 0,331613 85 1.483530
С 0,001745 20 034Ж6 90 1,570796
7 0,002030 21 0366519 100 1,745329
8 0,002327 22 0,383072 12D 2,094393
9 0,002618 23 0,401426 150 2,617994
10 0.002909 24 0,418879 180 3,141590
20 0 ХЮ 5818 25 0,136332 200 3,4994'9
30 0,008727 26 0,453786 250 4,303323
40 0,011036 27 0,471239 270 4,712389
60 0,014544 28 0,488602 300 5,236988
24 0,50611$ зло 6,283185
30 0,523599 400 6,981317
376
Раздел XIV
Натуральные значения тригонометрических величин
Град. sin соч ’К CtR Град.
0 0,0030 1.0000 0,00011 ОС 90
1 0,0175 0,9998 ОЛИ75 57,2899 ВЛ
2 0,0349 0,9914 0,0349 2Я.6Ж2 88
3 0,0723 0,9986 0.0524 19.6811 87
4 0,08! 8 0,9976 0,06'39 14,3007 86
5 0,0872 0,9962 0,0875 11,4300 8-3
6 0,1045 0,9945 0,1051 9,6143 84
7 0,1219 0,9925 0,1228 8,14'13 нз
8 0,1392 0,9903 0.1405 7,1154 82
9 0,1564 0,9877 0,1584 6,3137 81
10 0,1736 0,9848 0,17(53 5,6713 W
II 0,1908 0,9816 0.1944 5,1445 79
12 0,2079 0,9781 0.2123 4,7046 7.9
13 0,2250 0,9744 0,2309 4.3315 77
14 0,2119 0,9703 0,2491 4,0108 76
15 0,2588 0,96.59 0.2179 3,7320 75
16 0,2756 0,9613 0,2867 3,4874 74
17 0,2924 0,9563 0.3067 3,2708 73
18 0,3090 0,9511 0,3249 3,0777 72
19 0,32'6 0,9155 0,3443 2,9042 71
29 0,1420 0,9397 0.3640 2,7475 70
21 о.зэд 0,9333 0,38.39 2.605! (19
22 0,3746 0,9272 0,4081 2,47-51 на
23 0,3997 0.9205 0,4245 2,35-58 67
21 0.4067 0.9135 0,4432 2,2160 (43
23 0,4226 0.9763 0.4063 2,1445 65
2** 0,4381 0.8568 0,4677 2,0503 ♦14
27 0,4540 0,8910 0.5095 1,91.26 (3
28 0,4605 0,8829 O.S317 1,8807 62
29 0.4848 0,8746 0,5513 1,8010 61
30 0,6000 О.ЖТИ) 0,5774 1,7320 60
31 0,3150 0,8572 0,6009 1,6643 59
32 0.5299 О,84Ю 0,0249 1.6003 58
33 0,5446 0,8387 0,1.494 1,5399 .57
34 0,5592 0,8290 0,6715 1,1826 56
35 0,5736 0,8192 0.7002 1,4281 135
зг> 0,5878 0,8(00 0.7265 1.37Г.4 54
37 0,6018 0.79КГ, 0.7 5Э6 1,3270 53
38 0,61.57 0,7881 0,7813 1,2739 .52
3S 0,6293 0,7771 0,801(8 1.2349 51
40 0.6426 0,7660 0,8391 1J9I7 50
41 0.6561 0.75-17 еден 1,1.504 49
42 0.6(391 0.7431 0.9004 1,1100 48
43 0,6820 0,7314 0,9125 1.0724 47
44 0,6947 0,711X3 0,9657 1.0355 46
45 0,7071 0,7071 1,0000 J.OOUO 45
Град. соч sin CtR tR Град.
РАЗДЕЛ XV
АВИАЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Составил В. И. НОЗДРИН
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ АВИАЦИОННЫМИ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ
Авиационные вычислительные устройства, являющиеся составными
частями различных авиационных систем, могут решать:
— оперативно-тактические задачи, связанные с анализом опе-
раций;
— задачу обнаружения самолетов противника и наведения истре-
бителей-перехватчиков и управляемых ракет;
— задачу навигации фронтового и дальнего бомбардировщиков;
— задачу регулирования воздушного движения, управления взле-
том и посадкой самолетов, определения их местонахождения, автома-
тизации радиосвязи с самолетами и наземными станциями;
— задачу проектирования новых образцов самолетов и ракет, мо-
делирования процессов, происходящих при их испытаниях, и обработки
данных испытаний;
— задачу подготовки летного состава для полета на новых образ-
цах авиационной техники;
— задачу снабжения авиации и др.
КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ (ВУ)
1. По назначению ВУ подразделяются иа универсальные и специа-
лизированные. 11 ге и другие служат для решения различных матема-
тических и логических зависимостей, могут быть наземными и борто-
выми, входить в состав контуров управления (управляющие ВУ) и мо-
делирующих систем (моделирующие и испытательные системы, трена-
жеры и г. л ).
2. По представлению величин ВУ могут быть с непрерывным, циф-
ровым (цифровые вычислительные устройства — ЦПУ, цифровые диф-
ференциальные анализаторы — ЦДА) и смешанным представлением
входных и выходных величин.
378
Раздел XV
Непрерывные ВУ называются также аналоговыми, или моделирую-
щими, ВУ. Они производят алгебраические операции с непрерывно ме-
няющимися физическими величинами (электрическими напряжениями,
угловыми перемещениями валов и т. а).
ЦВУ оперирует с числами, заданными в виде кодов в некоторой
системе счисления (двоичная, троичная, восьмеричная, десятичная
и др.). При решении задачи машина выполняет четыре арифметических
действия: сложение, вычитание, умножение и деление (остальные ма-
тематические операции сводятся к перечисленным четырем).
ЦДА оперируют с величинами в виде числа импульсов, каждый из
которых представляет собой определенное приращение данной вели-
чины. Эти импульсы, накапливаясь в электронном счетчике, образуют
код числа, который и выражает полное значение (интеграл) данной фи-
зической величины.
3. По построению структурной схемы ВУ делятся на системы с же-
сткой структурной схемой и системы программного управления. В си-
стемах с жесткой структурной схемой все блоки включены в общую
схему и производят вычисления одновременно. В системах с программ-
ным управлением вычисления производятся одно за другим, а проме-
жуточные результаты запоминаются.
ЭЛЕКТРОННЫЕ МОДЕЛИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Моделирующие устройства могут быть механическими, электроме.
ханическими и электронными. Наиболее перспективны последние. Рас-
смотрим некоторые принципы их работы.
Все алгебраические действия электронное моделирующее устрой-
ство производит с помощью электрических напряжений, «изображаю-
щих» заданные величины в соответствующем масштабе.
Физические процессы можно представить в виде математических
уравнений, которые устанавливают определенную зависимость между
величинами, участвующими в данном процессе. Процесс изменения
электрических напряжений можно записать и наблюдать с помощью
различных электрических приборов в виде кривой или графика изме-
нения величины во времени.
Элементами моделирующих устройств являются электронные уси-
лители для суммирования и интегрирования напряжений, а также мно-
жительные и функциональные устройства для изображения нелиней-
ных величии.
На рис. 288 показан принцип сложения двух напряжений U\ и
U2. Эти напряжения создают токи /> и /г, которые проходят соответ-
ственно через сопротивления Я|, /<2 и /?,х (на входе усилителя) На
сопротивлении /?их напряжения складываются. Усилитель включен в
диагональ моста, состоящего из нескольких ветвей: /?0. R\ в Ws, на-
пряжений U\ и U2 и напряжения 1/лых, получаемого на выходе уси-
лителя. Через сопротивления /?0 и /?вх будет протекать ток в направ-
лении, противоположном сумме токов /|+/g. Равновесие наступит,
когда напряжение в диагонали моста будет равно нулю, т. е. когда
Л+Л-—7». Если сопротивления /?ь /?а и /?о имеют одинаковую ве-
Вычислительные устройства
379
личину, то токи, протекающие через инх, будут пропорциональны на-
пряжениям, их питающим, т. с. +
Таким образом, выходное напряжение усилителя равно сумме
входных напряжений с обратным знаком. Ошибка суммирования из-за
некоторого небаланса моста не превышает максимальной ве-
личины напряжения.
Аналогично сложению производится и вычитание.
Описанный принцип используется также для интегрирования и диф-
ференцирования быстро меняющихся электрических напряжений
(табл, на стр. 380).
Умножение может выполняться прямо или косвенно.
Прямое умножение у—схм (здесь с—масштабный коэффициент)
может быть произведено в каком-либо устройстве естественным путем
или получиться как следствие какого-либо закона. Например, напря-
жение U на зажимах сопротивления /?, по которому протекает ток /,
связано с / и R зависимостью U^IR. Если ток / будет пропорциона-
лен одному из сомножителей, а сопротивление R—другому, то U ока-
жется пропорциональным их произведению.
Косвенное умножение заменяется сложением, вычитанием и воз-
ведением в квадрат. Последнее выполняется блоками возведения в
квадрат — квадраторами
Прямое умножение по формуле y=cx,x3 заменяется косвенным
умножением по формуле
У = + х^' ~
Для реализации этой зависимости нужны сумматоры, инверторы и
квадраторы. Квадратором называется нелинейный преобразователь, у
которого выходная величина пропорциональна квадрату входной. Пода-
дим па вход (рис. 289) одного квадратора сумму Х|+хг входных ве-
личин, а на вход другого квадратора — разность Х\ — ха. Выходную
зяо
Раздел XV
величину второго квадратора подадим на инвертор (т. е. усилитель,
умножающий на постоянную величину —1). На выходе инвертора и
первого квадратора получим
Ct (Х| + -*»)' — С| U1 — X,)’.
При С, = получим
У = -у К*» + *»>* —
Функциональные устройства позволяют превратить входное напря-
жение в напряжение, изменяющееся по заданному закону.
Современные электронные моделирующие устройства содержат
около 40—50 стандартных суммирующих и интегрирующих усилителей.
5—10 множительных и функциональных устройств, 2—6 записываю-
щих приборов и электронно-лучевую трубку для наблюдения за ха-
рактером кривых быстро протекающего процесса. Количество элемен-
тов ВУ зависит от типа решаемой задачи.
В следующей таблице даны типовые звенья моделирующих уст-
ройств:
Схема включении входное цепи и пели обратной связи усилителя Уравнение, решаемое усилителем Матемотн- ческав операция, ииполняемая усилителем
£ в? | * l>D4l-* и~* Т :Т I Т А О'* 0 О'** f = Перемена знака н умно- /?, жение нз по- —сГ Ц,х сто,иную вели- чину п Суммирова- „ ух 1 ,, ние нескольких j о ui независимых 4=1 • переменных
Вычислительные устройства
381
Продолжгнив
Схема включения входной не пн и цспя обратной связи усилителя Уравнение, решаемое усилителем Математи- ческая операция, выполняемая усилителем
С, 1—*— 1_| У,ых"~ V” Иитегрирояа true одной пе- ременной по времени
ft, «/(ач=Ь-г "2 иг хзэ- *п Un^-CZl-1 I. С, 1—11—1 Н-^Н^Ллх Интегрирова- ние суммы нс- скольких неза- висимых пере- менных по вре- мени
с, Г U&r* 11 1 1 *0 СЕН— I У,ых = -/“Лл^вд Дифференци- рование одной переменкой
я. Сг -~| >1^ If — и •ых- “х Уравнение инерционного эвена
ft, *2 4-| >jd 4/вы,= -<14->/?/|)Х * Vn Уравнение форсирующего звена (сочета- ние дифферен- цирующего и усилитель- ного звеньев)
382
Раздел XV
Прайолжгние
Схема включении входной цепи и цепи обратной связи усилителя Уравнение, решаемое усилителем Математи- ческая операция, выполняемая усилителем
я, ру3 * | _ Ue3 „ 1+>Я.С1 v 6 ВЫХ- “ Уравнение лля последова- тельного соеди- нения интегри- рующего и фор- сирующего звеньев
R, С'[ Uftr ^C=H,“4_±_rU’ Ugb,3 1 I А₽,с, Ц»ЫХ- !+>/?,<•, s> Уравнение для последо- вательного со- единения диф- фе рейдирующе- го и инерцион- ного звеньев
+ 4> £ * •'йТ **--I *4» .. 1 f - —-% Воспроизве- дение ограни- чения
r-ctzHB'+Zfe] |r—il |-CZ3-«r-yp ft > I„ J *> (4.x 1—V-'7‘- Воспроизве- дение зоны не- чувствитель- ности
-Ц 4j—И If44» Ifa £<=3HZEH“L1 4ыа I 1 4.T Воспроизве- дение В.1ИЯННЯ иомента от сил сухого трения
Вычислительные устройства
383
В настоящее время моделирующие ВУ применяются в различных
авиационных системах (прицелах, индикаторах и т. л ).
Например, автоматическое навигационное устройство НН-50 про-
изводит определение текущих координат места самолета (МС) инте-
грированием по времени вектора путевой или воздушной скорости, г. е.
решает задачу счислении пути (рис. 290).
Уравнения для счисления пути имеют такой вид:
dx = IF sin (р—i
dy = W cos — a) dt, J
или
dx = [l/sin (t— a) U sin (8 — a)] |
dy = [ V cos (7 — a) + и cos (8 — a)] dt /
и
t
X = x0+ i [У sin (7 —a) + Usin(8 —a)]rf/
r
i
у = Уо + j [И COS (7 —a) -I- U COS (8— a)) dt.
(1)
Блок-схема навигационного устройства НИ-50, решающего задачу
определения координат х и у в прямоугольной системе координат с
произвольной ориентацией осей (уравнение 1), изображена на
рис. 291.
384
Раздел XV
Я
Механизм
разложения
скорости
(*)(£) ®
Датчики
УзНКГ-л
Уем(Г-л
(-1 Механизм |имм4>|домшй
_ суммирования механизм
[fsin(r-i)eUfinH’-ct) |
Vcasir-M )>Ucai(#-a)
Механизм
разложения
Usin(f-g)
Uctxff-*
Механизм Негмзрируннций
сумиирмашя -----------—
механизм
S[Vcos(3'-oi)'Un3(9
Датчики
Рас. Я1
ЦИФРОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА (ЦВУ)
ЦВУ (рис. 292) состоит из шести различных блоков, которые
имеют следующее назначение:
— входные устройства вводят в ЦВУ исходные числовые данные
и инструкции с программой вычислений, эти данные могут быть запи-
саны на магнитной ленте, фотолепте, перфокартах и т. д.;
— арифметические устройства производят элементарные арифмети-
ческие и логические операции;
— запоминающие устройства (память ЦВУ) запоминают коды чи-
сел и команд, а также результаты промежуточных вычислений и ре-
зультат решения задачи; в них же вводятся данные в процессе реше-
ния задачи;
— устройства управления всеми блоками ЦВУ; онн обеспечивают
автоматическое выполнение всех вычислении по заданной программе
путем подачи электрических сигналов в нужное время и в нужный
Вычислительные устриПства
383
блок ЦВУ: по этим сигналам автоматически производятся необходи-
мые соединения элементов и узлов ЦВУ;
— устройство контроля осуществляет контроль за работой ЦВУ
и его узлов в процессе вычислений;
— выходные н печатающие устройств! записывают результаты
вычислений на магнитную ленту или фотопленку и печатают на элек-
трической пишущей машинке таблицы результатов вычислений.
Как правило, цифровые вычислительные устройства работают с
числами, представленными в двоичной системе счисления. В каждом
разряде двоичного числа может быть только либо единица (I), либо
нуль (0).
Таблица умножения имеет вид;
0X0 = 0
1X0 = 0
1X1=1
Таблица сложения имеет вид:
0 + 0 = 0
1+0=1
1 + 1=0
и возникает единица переноса в старший разряд числа.
Чтобы представить десятичное число в двоичной форме, необхо-
димо делить его последовательно на два, записывая остаток слева на-
право во вспомогательную таблицу;
Номер разряд» W 0 1 2 3 4 S 6
Преобразуемое десятичное число и резуль- таты дьслеловательности деления на два 87 <13 21 10 5 2 1
Остатки от деления, т. е. цифры разрядов искомого двоичного числа о_ п 1 1 1 0 1 0 1
Цифры разрядов считываются справа налево, т. е число 87 в де-
сятичной форме соответствует числу 1010111 в двоичной форме.
Так как любое число в двоичной форме может быть представлено
в виде
N = в„-2" + я,., -2я-' + ... + в,-2‘ + в0-2°,
(ао. Д|. .„, а„—цифры соответствующих разрядов), го проверка может
быть проведена подстановкой значения цифр разрядов и номера раз-
ряда в показатель степени, т. е.
87 = Ы» + 0-2» + 1-2* + 0-2’ + 1-2= + 1-2» + 1-29 =
= 64 + 0+ 16+ 0 + 4 + 2+ != 87.
В ЦВУ все числа представляются в виде правильных дробей.
Цифра, стоящая слева от запятой, изобраясает знак числа. Так, на-
13-280
386
Раздел XV
пример, положительному числу поставлена в соответствие цифра «О»,
отрицательному — «1». По типу представления чисел ЦВУ разделяются
на ЦВУ с фиксированной и ЦВУ с плавающей запятой.
В ЦВУ с фиксированной запятой на изображение числа отводится
л разрядов после запятой независимо от того, сколько разрядов имеет
само число: например, положительное число 110101 в восьмиразряд-
ном ЦВУ с фиксированной запятой будет иметь вид: 0,00110101.
В ЦВУ с плавающей запятой число 53, например, изобразится так:
• » 0 1 0 1 0 ° 0 0 1 1 0 Число
0 1 • 4 S 6 7 * 9 10 1! Момер разряда
Здесь нулевой разряд изображает знак числа, разряды 1—8 —
само число, 9-й разряд —знак порядка числа, разряды 10—13 —поря-
док числа. В нашем случае число положительное («0» в знаковом
разряде), знак порядка положительный («0» в девятом разряде), поря-
док равен 6 (число 0110 = 6 в разрядах 10—13), т. е. само число равно
0,11010100 10+мо= + 110101 = +53 в десятичной системе.
Все математические операции в ЦВУ сводятся к арифметической
операции сложения и операции сдвига. Для осуществления сложения
относительных чисел вводятся два понятия: обратный код числа и до-
полнительный код числа.
Обратный код положительного числа равен самому числу. Обрат-
ный код отрицательного числа образуется путем замены всех цифр
числа на их дополнение до двух, т. с. все нули заменяются единицами,
а все единицы — нулями. Например.
х = 0.110101; [Л-К = 0,110101;
у = -0,110101; = 1.001010.
При сложении обратных кодов чисел получаем обратный код
суммы. Если результат положительный, получаем действительное зна-
чение суммы; если отрицательный — обратный код суммы. В послед-
нем случае находится действительное значение суммы путем перехода
от ее обратного кода к действительному значению суммы чисел.
Например:
В х= +0,1101 у = +0,0001 1Х1овр 1-'1овр = 0,1101 = 0,0001
х +у = 0,1110 Иовр *’ Ь^оОр ~~ 0,1110= [л + >'Ц = х+у
2) х =-0,1101 у = -0,0001 lALp Нобр = 1,0010 = 1,1110
х +у = -0,1110 1*и + Ь’1о0р = 11,0000
Вычислительные устройства
387
В знаковом разряде суммы возникла вторая единица, которая с
помощью специальных устройств переносится и младший разряд чис-
ла и суммируется с ним, т. е ll.OOdO-» I.UXJl. Получено отрицательное
число, г, е обратный код суммы: [х+р)овР= 1,0001, а х+</=—0,1110,
которое н выдастся на выходе машины в качестве результата;
3) х = -0,1101
у = +0,0001
х + у = —0,1100
I'U = 1.0010
0.0Q0I
Иоор + b'U» 1.00И —0,1100
Дополнительный кол положительного числа равен самому
числу, например: *—0,110101; [х|д0П-; 0,110101. Дополнительный код от-
рицательного числа образуется путем замены всех единиц на нули, а
нулей на единицы, кроме последней значащей группы цифр. Например:
1) х = —0,11010;
2) X = —0,110101;
Идоо = 1.°01^
|х|доп = 1,001011.
Подчеркнутая группа цифр остается без изменений.
При сложении дополнительных кодов чисел получаем дополни-
тельный код суммы. Если результат положительный, получаем действи-
тельное значение суммы, если отрицательный—дополнительный код
суммы. В последнем случае находится действительное значение суммы
путем перехода от ее дополнительного кода к действительному значе-
нию суммы чисел.
Сложение — основная операция ЦВУ. Выполняется она в сумма-
торе, который является основой арифметического устройства ЦВУ.
Сумматоры могут быть последовательного и параллельного принципа
действия. Те и другие могут быть комбинационными и накапливаю-
щими. В комбинационных сумматорах при снятии хотя бы одного
слагаемого сумма пропадает. В накапливающем сумматоре слагаемые
подаются одно за другим и сумма накапливается н нем постепенно,
сохраняясь и после исчезновения слагаемых на входе.
Умножение в машинах заменяется сложением н сдвигом, например;
10101
110001111
Схема множительного устройства изображена на рис. 293.
На схему сдвига по стрелке Л непрерывно подаются импульсы
сдвига. Сдвинутое множимое поступает на схему <И». Туда же, начи-
ная с младшего разряда, последовательно подаются импульсы, соответ-
ствующие разрядам множителя. Если в разряде стоит единица, то на
схему «И» подается импульс, позволяющий пройти множимому в сум-
13»
3SR
Раздел XV
Рис. 283
магор Если в разряде стоит нуль, то импульс на схему «И» не посту-
пает н множимое не проходит через схему «И»; оно только сдвигается
на один разряд в схеме сдвига Так происходит до тех пор, пока не
появится единица в разряде множителя. Прошедшие в сумматор числа
суммируются с тем результатом, который там накопился.
СХЕМЫ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЦВУ
В цифровых вычислительных устройствах применяются следующие
основные элементы: схемы совпадения, схемы несовпадения, схемы от-
рицания, триггерные ячейки и др
Схема совпадения (схема «И») Реализует случай логического
умножения Х= А-В. Представляет собой электронную схему с не-
сколькими входами; импульс возникает на выходе схемы только тогда,
когда на всех ее входах имеются одновременно входные импульсы
достаточной амплитуды (рис. 291,а).
РИС. 2W
Вычислительные устройства
389
Входные напряжения 4 н В могут быть тпбо низкого уровня (сиг-
нал на входе равен нулю), либо высокого уровня (сигнал на входе
равен единице).
Если хотя бы одно из входных напряжений 4 и В имеет низ-
кий уровень, то по крайней мере один из диолов (рис. 294. а) прово-
дит, так как к точке ! подан постоянно высокий потенциал. Это будет
соответствовать случаю, когда на выходе нет сигнала, т. е. Л=0.
Если напряжения и Л и в равны единице (т. е. на входы Л и fl
поданы высокие потенциалы), оба диода закрыты. В этом случае по-
тенциал точки / через сопротивление R перелается к точке на вы-
ход, т. е. Х=1.
Рис. 235
Схема несовпадения (схема «ИЛИ»), Реализует случай логического
сложения Х=.4 + В Представляет собой электронную схему с несколь-
кими входами; импульс возникает на выходе схемы тогда, когда хотя
бы на одном из ее входов имеется входной импульс (рис. 294,6).
Когда 4 = fl=0, напряжение на диодах и токи, проходящие через
них, равны нулю, Х = 0. Если напряженке А или В (либо оба напря-
жения вместе) имеет высокий потенциал (что соответствует «/» на
входах), то диод, на который подано высокое напряжение, откры-
вается, и высокий уровень напряжения проходит к точке С, т. е. вы-
ходное напряжение л = 1.
В схеме «ИЛИ», выполненной на триодах (рис. 295. а), при
А = В = 0 лампы Л| и Ло заперты и потенциал X их катодов находится
на нижнем уровне, т. е. Х=0. Если одно из напряжении (4 или Я)
соответствует единице, то одна из ламп отпирается и X оказывается
равным 1.
В случае 4 = 5=1 потенциал А' тоже оказывается равным 1.
Схема отрицания (схема «НЕТ»), Реализует случай логического
отрицания Х=4 (рис. 295.6). Представляет собой электронную схему
с одним входом и одним выходом. Сигнал па выходе появляется тогда,
когда его нет на входе, и наоборот.
При .4=0 (низкий уровень входного напряжения) лампа Л за-
перта и потенциал X ее анода находится на высшем уровне, т. е.
А'—1. При 4 = 1 лампа Л открыта, а потенциал X выхода падает до
щтжнего уровня, который можно принять за нуль, г. е. Х=0.
390
Раздел XV
Примером комбинированной схемы может служить схема
(рас. 295,<<) выполняющая логическое сложение н отрицание, т. е.
Х-рГ+Д).
Когда A —S=0. лампы Jli и Л» заперты. При этом потенциал вы-
хода X находится на высшем уровне, т. е. Л —I. Если напряжение Л
или В становится равным I, потенциал на выходе падает до нижнего
уровня, т. е. Х=0.
Триггерные ячейки представляют собой электронные схемы с
двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует ка-
кой-либо из возможных цифр двоичной системы счисления, а имен-
но—нулю, другое — единице. Триггерные ячейки могут быть статиче-
скими и динамическими. В статических триггерах эти устойчивые со-
стоянии являются состояниями статического равновесия, в динамиче-
ских триггерах — динамического равновесия, т. е. состояниями устано-
вившегося движения импульсов по схеме. Триггеры применяются- во
многих блоках цифровых вычислительных устройств.
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА (ЗУ)
8
--v-qz-i-® i |
о1«вфф4ф'оо
4- ь- •- ф ф 4- ф 1
4ФФФ® фф!
I ’
2
о
о
6 2 5
349 Направление
Нч/кепия л&Укы
Рис. 293
Запоминающие устройства предназначены лля запоминания исход-
ных данных и программы вычислении, промежуточных результатов вы-
числений и информации, которая должна вводиться в ЗУ в процессе
решения задачи, и результатов решения задачи.
ЗУ могут быть статически,
мн и динамическими. В стати-
ческих ЗУ информация в тече-
ние всего времени хранения
остается неподвижной по отно-
шению к носителю информации.
В динамических ЗУ информа-
ция находится о непрерывном
движении относительно своего
носителя.
ЗУ для хранения исходных
данных и программы работы
ИВУ выполняются на перфо-
лентах, перфокартах, конденса-
торных картах, на диодных
матрицах и других устройствах,
информация на которых записывается при их изготовлении. Такие ЗУ
носят название «постоянная память» ЦВУ.
Плотность записи информации на перфокартах достигает 0,5 знака
на I см1. На перфолентах эта величина достигает 1,5—2 знака на
1 см1. В качестве перфоленты применяется стандартная бумажная те-
леграфная лента с пятью основными дорожками (рис. 296). На огра-
ниченном пунктирами участке ленты пробит код числа 625349. Здесь
применена двоично-десятичная система кодирования. Наличие проби-
вок на первой снизу дорожке указывает на применение двоично-деся-
тичной системы кодирования, пробивки на второй дорожке соответст-
вуют числу единиц в коде, на третьей—числу диоек, на четвертой —
Сичислнтельныс усгрчЛсгва
391
четверок, на пятой — восьмерок. Например, наличие пробивок в по-
следнем ряду от вс।ипий на пятой и второй дорожках соответствуют
двоичному коду цифры 9, состоящей из восьмерки и единицы.
ЗУ для запоминания промежуточных результатов вычислений и
информации, которая должна вводиться в процессе решения задачи,
выполняются на магнитных барабанах, магнитных лентах, ферритовых
матрицах, линиях задержки (ртутных, кварцевых), электронно-луче-
вых трубках и т. д. Такие ЗУ носят название «оперативная память»
ЦВУ.
Физической основой магнитной записи является способность ферро-
магнитных материалов сохранять состояние остаточного намагничива-
ния, соответствующего создаваемой при записи напряженности маг-
нитного поля. Считывание записанной информации осуществляется пе-
ремещением магнитного носителя относительно зазора воспроизводя-
щей (считывающей) головки. Максимальная скорость считывания
с магнитной ленты составляет около 70 000 двоичных знаков в I сек
при скорости передвижения ленты 4 м/сек.
Максимальная скорость вращения магнитного барабана достигает
20 000 об/мин.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ВЕЛИЧИН
В ЦИФРОВУЮ ФОРМУ И ЦИФРОВЫХ ВЕЛИЧИН
В НЕПРЕРЫВНУЮ ФОРМУ
ЦВУ, применяемые п системах автоматического управления объ-
ектами, имеют развитую систему входных и выходных каналов, кото-
рые связывают ЦВУ с источниками информации и управляемыми
объектами. К ЦВУ извне поступают данные от различных измеритель-
ных приборов непрерывного действия. Показания этих приборов
должны быть преобразованы с высокой точностью в цифровой кол.
В спою очередь цифровой код. получаемый на выходе машины, дол-
жен быть преобразован в электрическое напряжение, которое управ-
ляет двигателями. Поэтому в современных ЦВУ систем управления
применяются многоканальные преобразовательные устройства, С их
помощью осуществляется последовательное переключение всех вход-
ных каналов на одно и то же преобразовательное устройство. Оно
может давать информацию в ЦВУ от каждого канала через десятую
или даже сотую долю секунды. Измеряемые физические величины
чаше всего заданы на входе ЦВУ в виде электрических напряжений
или угловых перемещений стрелок приборов.
Существуют три метода преобразования непрерывных величин
в дискретные:
— измерение числа единичных приращений непрерывной величины;
— сравнение и вычитание;
— по одному отсчету.
В преобразователе первой группы (рис. 297) генератор импульсов
(ГН) непрерывно выдает в схему импульсы фиксированной частоты.
Триггер (Тр) в момент начала преобразования выдает на схему совпа-
дения (И) разрешающий импульс, по команде которого пропускаются
импульсы ГН на счетчик, где и подсчитываются. Окончание счета про-
392
Раздел XV
исходит по команде с другого выхода триггера, которая вырабаты-
вается последним в момент окончания преобразования.
В авиационных ЦВУ широко применяются преобразователи, произ-
водящие преобразование непрерывной величины за один отсчет. Прн-
КмпульсыГИ Л Л АЛ Л Л АЛ Л/р АЛЛ
Импупосы па пусмсвой А ______ t
охеме (ту/ееере) । I *
Имяупс*подкупе ДЛ Л Л Л АЛ Л]
Рис. 237
<5-f
Рис. 23S
мером может служить преобразователь «вал—цифра» (рис. 298) На
валу закреплен диск а, на котором нанесена кодовая сетка, позво-
ляющая получать для любого положения вала цифровой код. Первый
разряд (младший) соответствует внешнему кольцу, четвертый (стар-
ший) — внутреннему. Каждое кольцо диска разбивается на равное
число одинаковых по размерам прозрачных и непрозрачных участков
С одной стороны диска имеются четыре электролампочки (Л |... . Л»),
с другой — столько же фотодиодов (Ф,........ Ф«). Положению лиска
на рис. 298 соответствует цифровой код 1010, так как пропускают свет
Вычислительные устройства
393
от лампочек и возбуждают фотодиоды только второе и четвертое
кольца Диски для авиационных преобразователей имеют диаметр до
100 жж с размешенными на нем 13-разряднымь двоичными чис-
лами.
Для преобразования дискретных величин в непрерывные сущест-
вуют преобразователи:
— использующие преобразование импульсов в единичные прира-
щения непрерывной величины;
— преобразующие код в сумму токов или напряжений;
— использующие в замкнутой системе преобразователи типа «не-
прерывная величина — цифра»'и «цифра — непрерывная величина».
Рнс. 5W
Преобразователь первого типа, например, применен в системе вы-
дачи данных в автопилот одного из бортовых ЦВУ (рис. 299). Вы-
ходные данные машины преобразуются в последовательность импуль-
сов и поступают на счетчик (Сч). Генератор импульсов (ГИ) выраба-
тывает серию стандартных импульсов и подает их на вход схемы сов-
падения «И». При совпадении импульсов от Сч и ГИ на выходе
схемы «И» появляется импульс, поступающий на шаговый мотор. Каж-
дому импульсу соответствует поворот выходного вала мотора на 0,2е.
Таким образом, поправка отрабатывается в виде углового перемеще-
ния вала мотора.
ЦВУ непрерывно вычисляет потребную поправку к курсу и вы-
дает ее в счетчик и далее на шаговый мотор и автопилот (АП) до тех
пор, пока показания счетчика не станут равными нулю.
ПРИНЦИПЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ЗАДАЧ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИХ НА ЦВУ
Для решения задачи на ЦВУ необходимо иметь;
1. Математические формулы или уравнения, указывающие, какие
операции необходимо выполнить, с какими начальными условиями и
параметрами нужно оперировать, чтобы получить искомое решение.
2. Программу илн план решения задачи по заданным формулам
с указанием последовательности элементарных арифметических опера-
ций в ЦВУ.
394
Раздел XV
Программа кодируется в двоичной системе (так же, как н числа),
вводится в ЗУ н хранится в нем. Выборка нз ЗУ нужных кодов
команд осуществляется с помощью специального устройства управле-
ния, выборка кодов чисел производится по коду, записанному
в команде. В ЗУ каждая из ячеек имеет свой номер (<адрес>).
Команда для выполнения арифметической операции состоит нз несколь-
ких частей или кодов. В первой части указывается кол операции, ко-
торую нужно произвести (сложение, вычитание, умножение, деление,
сравнение чисел, остановка процесса вычислений и т. д ). во второй
части —один, два или три адреса (кода) номеров ячеек ЗУ.
В ЦВУ применяются главным образом три типа команд: одно-
адресная, двухадресная и трехадресная.
В одноадресной команде указывается код операции и адрес
одного из чисел, в двухадресной команде — код операции н адрес
двух ячеек ЗУ (команды весьма экономичны и широко применяются
в специализированных вычислительных машинах), в трехадресной
команде — код операции, адреса двух чисел и номер ячейки, куда
должен быть отослан результат.
ЦИФРОВЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ (ИДА)
ЦДЛ обеспечивают непрерывность действия с применением циф-
ровой техники.
В ЦДА все математические операции сводятся к интегрированию,
которое может быть реализовано, как операция сложения или вычи-
тания чисел. Непрерывный процесс решения математической задачи
может производиться с помощью одного или нескольких интеграторов,
так как цифровая интегрирующая машина имеет ЗУ. В цифровых ин-
тегрирующих машинах используются схемы решения задач, применяе-
мые в моделирующих ВУ. Начальные данные н программы решаемых
задач, а также табличные материалы вводятся в машину с помощью
перфолент. Для решения весьма сложных задач предусмотрена воз-
можность объединения нескольких машин.
Принцип решения различных задач путем интегрирования основан
на методах, применяемых в дифференциальном н интегральном исчис-
лениях. Заданные уравнения представляются в дифференциальной
форме. Например, уравнение вида г=хг может
быть записано так-
Рис. 3W
dx та 2xdx,
или величина г равна интегралу от правой
части, т. е.
г= \2xdx.
Приближенное значение интеграла какой-
либо функции берется рапным сумме прямо-
угольников, показанных на рис. 300. Интеграл,
равный площади фигуры, которая ограничена
кривой у=[(х) и координатными осями,
BbrincnitTcfli.MMo yerpollern»
395
берется приближенно ранным сумме элементарных прямоугольников.
Высотой каждого из прямоугольников является текущее значение у
Для данной величины х. а основанием — приращение независимого пе-
ременного х. которое разделено на равные части.
Таким образом,
п
S = [ ydx я ^у^х + S»,
1=1
где So—начальное значение интеграла.
Если принять Axel, то
п
I yd* я V v. + у*
‘ (=1
т. е. для вычисления интеграла достаточно сложить все ординаты,
соответствующие каждому из элементарных прямоугольников. Из ска-
занного видно, что процесс интегрирования сводится к простому сум-
мированию чисел, изображающих ординаты У-
, - Тйход t 4
niij.i m и I ro
з
^-чщ>ен}1111|Г|1111.11
Z 2
Рис. гы
Блок-схема цифрового интегратора представлена на рис. 301.
Приращения Д.с и &у = у„ — у„_] подаются в виде отдельных им-
пульсов На входе А_у электронный счетчик I считает поступающие
сюда импульсы. Количество подсчитанных импульсов есть прираще-
ние подинтегральной функции (£Ду). Код числа ХДу. показываемый
счетчиком / при каждом шаге интегрирования, суммируется в сумма-
торе Si с кодом числа у», хранящимся в регистре 2, после чего при
каждом шаге интегрирования передается через сумматор 2]. в ре-
гистр 3, где накапливается сумма ординат, т. е. интеграл. Сумма-
тор -» суммирует ординаты каждый раз, когда на вход Дх сумма-
тора 5 поступает импульс, т. е.
So + у = S,
где So—код числа, хранящийся в регистре 3;
у—повое значение ординаты, которое к нему прибавляется.
Регистры 2 и 3 имеют одинаковую емкость,’ соответствующую п
разрядам двоичного числа, т. е. числу 2".
:1'Х>
Раздел XV
Рис.
I
Вычислительные устройства
397
При суммирсвании двух « разрядных чисел по сигналу прира-
щения Дх регистр -J может переполниться, т. е. на его выходе по-
явится импульс переноса в старший разряд, которого у него факти-
чески нет. Импульс перенося будет являться приращением Д5 инте-
грала 3; приращения могут накапливаться в счетчике 4. В счетчике
будут храниться высшие разряды суммы от п+1 и выше.
Блок-схема ЦДЛ для управления реальными объектами показана
на рис 302.
Входные величины А, В, С. D и Е поступают в блок преобразо-
вания, где они превращаются в импульсы (каждый импульс соответ-
ствует определенному приращению входной величины), которые в свою
очередь поступают в блок оперативной памяти. Если входная величина
изменяется, и получает некоторое приращение, то ч прежнему коду
числа добавляется (или вычитается) импульс и новый код вместо
старого запоминается в блоке памяти Сравнение нового кода со ста-
рым происходит в блоке преобразования с частотой 50—100 раз в се-
кунду; входные данные поступают в машину практически непрерывно.
Преобразование величии из непрерывной формы в импульсы для не-
скольких каналов производится с помощью одного и того же преобра-
зователя путем последовательного переключения входных каналов.
Из блока оперативной памяти импульсы поступают на вход интегра-
тора.
Запоминание в блоке оперативной памяти выполняется на магнит,
ном барабане, магнитном диске, ферритовых сердечниках, линиях за-
держки и т. д '
Ввод функций или табличных данных в блок интегрирования осу-
ществляется блоком функций, где заданные функции иля таблицы
предварительно записаны на перфоленту или магнитную ленту. Ввод
и вывод данных, а также процесс интегрирования осуществляются
с помощью блока управления, где на перфокартах или других устрой-
ствах хранятся закодированные программы соединения интеграторов
между собой, а также исходные (начальные) данные для решаемой
задачи.
ЦВУ ФРОНТОВОГО И ДАЛЬНЕГО БОМБАРДИРОВЩИКОВ
ЦВУ для решения навигационной задачи рассчитывает фактическое
положение самолета на основании информации, получаемой от бор-
товых измерительных приборов, и автоматически осуществляет пило-
тирование самолета таким образом, чтобы отклонение от заданного
маршрута было сведено к минимуму.
Каждый из способов навигации (навигация с помощью бортовых
радиолокационных или радионавигационных средств, методом счисле-
ния пути, с применением астронавигационных средств и с применением
гироинерциальных систем) может использоваться как самостоятельно,
так и в совокупности с другими способами. В последнем случае про-
грамма ЦВУ предусматривает автоматическое переключение системы
на такой способ навигации, который обеспечивал бы при данных ус-
ловиях наибольшую точность. Ниже приводятся ЦВУ, решающие за-
398
Раздел XV
—
дачу навигации с использованием некоторых из способов (пример I)
или осей совокупности способов (пример 2)
Пример 1. ЦВУ «Днджнтак» (США) решает навигационную за-
дачу, используй радионавигационные определения (1-й способ) и счис-
ление пути (2-й способ).
ЦВУ определяет текущие координаты самолета и момент, когда
самолет должен сбросить бомбы.
Рнднонапигапионное определение осуществляется с помощью на-
земной гиперболической системы «Лоран». Принцип работы системы
состоит в следующем. Имеются три наземные радиостанции А, В н С.
Эти станции попарно передают через определенные промежутки вре-
мени импульсы, которые принимаются приемным устройством на са-
молете. Разиина Г| во времени прибытия импульсов от станций А и
В и разница 7j во времени прибытия импульсов от станций А и С ис-
пользуются для вычисления положения самолета по отношению к на-
земным станциям Поступающие разности Tt и Тг определяют два ги-
перболоида вращения; пересечение гиперболоидов образует кривую, на
кото|юй находится самолет. Данные о высоте полета совместно с ве-
личинами Г1 и Тг дают возможность определить точку на кривой пе-
ресечения гиперболоидов, т. с. определить координаты самолета.
Счисление пути ведется на основе непрерывно поступающих от
самолетных приборов на вход ЦВУ данных о курсе, воздушной скоро-
сти и предварительно вычисленном положении самолета, а также дан-
ных о ветре. Определяются составляющие путевой скорости по
осям X и Y в n d момент времени по формулам:
где U’j , ff'y — примерные значения составляющих путевой скорости
" " по осям X н У, полученные на основании замера ветра
и воздушной скорости; эти значения определяются по
формулам:
«Ч = ^ + их-.
ГУя= v, + u„
где Vy, Ux и Uy — составляющие воздушной скорости и силы
ветра по осям X и У;
U jn_1, Куя — наиболее вероятные значения составляющих
путевой скорости в предыдущий момент вре-
мени;
q — ----постоянный коэффициент, учитывающий ха-
рактер изменения путевой скорости.
Вычислительные устройства
390
Координаты самолета в каждый момент времени определяются по
формулам:
ХЯ = + к;вД/;
Уп = У„-1 +
где М — время между очередными определениями координату
х„_], Уя_] — координаты в предыдущий момент времени.
Оба способа определения координат применяются одновременно,
что повышает надежность их определения В случае если радиосиг-
налы отсутствуют, положение самолета определяется только методом
счисления пути. При появлении радиосигналов определение положения
производится опять с помощью двух методов.
Координаты пункта прибытия (цели) вводят в блок памяти ЦВУ.
Вычислительное устройство рассчитывает маршрут полета в заданный
пункт. Замеренные значения текущих координат сравниваются с рас-
четными. Полученная ошибка рассогласования в координатах является
исходной информацией для выработки управляющей команды на ру-
левые машинки автопилота. В момент, когда значение текущих коор-
динат будет равно значению координат точки прибытия (цели), на
пульт управления выдается сигнал о прибытии или сбросе бомбы.
Краткая > । р « к тс р « с 1 и к а ЦВУ ,Д и д аит а к’. Машина последо-
вательного действия с фиксированное занятой. ЗУ выполнено на магнитном барабане
диамст|юм 6 <м н длиной 12 см. Емкость ЗУ 1056 чисел, а том числе 7GX для хранения
команд, 112 ячейки для хранении постоянных величин н Ж. ячеек для записи результа-
тов начислений. Скорость вращения барабана — МЮО об -«ин — может меняться в за-
висимости от холл решения задачи. Величины и команды представляются 17-разряд-
ними .шончиымн числами. Один разряд — знаковый.
Кроме ЗУ на магнитном барабане для записи промежуточных результатов
имеется регистр на шесть чисел. Система команд двухадресная — указан код операции,
адрес одного из чисел и адрес следующей команды.
Размеры: 60X56X47,5 ли. Объем корпуса 0,15 л»*. общий объем 0,324 лг*. Вес
52 кг. В машине 200 электронных ламп и около П00 германиевых диодов. Потребляемая
мощность 1-300 ель Вес машины с вспомогательными устройствами около 100 кг.
Пример 2. В основе навнгацнонно- бомбардировочной системы аме-
риканского бомбардировщика В-58 лежит навигационное вычислитель-
ное устройство, куда поступают данные от допплероиского, радиолока-
ционного. астрономического и инерциального измерителей. Таким об-
разом, ЦВУ решает задачу использованием всей совокупности спосо-
бов навигации ЗУ непрерывно рассчитывает курс и место самолета
и выдает управ тяющие сигналы на рули.
ЦВУ навигационно-бомбардировочной системы решает задачи:
— определения путевой скорости;
— определения поправок к рассчитанному месту самолета, вы-
соте и воздушной скорости;
— автоматических астронаблюдений для определения координат
самолета;
— автоматического вождения по ортодромии;
— точного вождения в арктических условиях с использованием
поперечной системы географических координат;
— автоматического фотографировании экрана бортовой радиоло-
кационной станции;
— автоматической выработки баллистических данных для бомбо-
метания;
400
Раздел XV
— выявления и исправления в полете ошибок в работе отдельных
агрегатов системы.
При расчете в ЦВУ возможно применение различных способов
определения координат и X самолета, например:
— по высотам двух светил (Л, и h2);
— по высоте и азимуту светила (ft и 4);
— по азимутам двух светил (4| и 42);
— по высоте светила и его производной по времени (ft и —jj- I.
НЕКОТОРЫЕ СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВУ
Показатель Аналоговые вычислительные устройства (моделирующие) Цифровые вычислительные устройства
Точность вычнеле- Низкая, порядка 0,1— 0.5".> Неог-рани ченна я, зависящая
кий точности шкалы устройства, зависящая: al от точности изготовления отдельных элементов (как пра- вило, увеличение точности вы- зывает увеличение габаритов и стоимости); 6) от сложности решаемой задачи; в) от внешних условий ('тем- пература, колебание напря- жения); г) от срока службы устрой- ства только от принятого количе- ства значащих цифр (разрядов) При усложнении решаемой задачи * ошибка практически не возрастает
Скорость решения Чисто ялектронные устрой- До 80-100 тысяч алемемтар-
задачи ства решают задачу практи- чески мгновенно ных операций в секунду
Сложность устрой- Сложность устройства завн- Элементы устройства про-
ства н его элементов ент от сложности решаемой задачи. Производство элемен- тов достаточно сложно и тре- бует совершенно* технологии сты. При применении полу- проводников и ферритов устройства имеют неболь- шие габариты и просты в из- готовлении
Универсальность 0 Могут решать разнообраз- ные задачи, ко относящиеся к одной группе, например линейные дифференциальные уравнения нс выше л-го по- рядка Могут решать любые мате- матические к логические за- дачи, для которых есть алго- ритм. Применяются в каче- стве управляющих устройств
Возможность пере- Переход к новой задаче тре- Переход от одной задачи
хода от решения одной бует переключения блоков к другой требует изменения
задачи к решению лру- устройства. Одновременное программы начислений. Мож-
гой. Возможность одно* решение нескольких задач на н<» решать одновременно нс-
временного решения нескольких задач одном устройстве невозможно сколько задач
Характер предвари- Подготовка задачи для ре- Подготовка задачи для ре-
тельной подготовки задачи для решения шения крайне проста шення сложна и требует обыч- но значительно больше вре- мени. чем само решение
возможность работы Обычно работают в реальном Для работы а реальном мае-
в реальном масштабе масштабе времени. Иногда штабе времени требуется до-
кременн применяется мной масштаб i времени 1 статочно большое быстродей- ствие
Вычислительные устройстве
401
Продолжены/
Показатель Аналоговые вычислительные устройств! (моделирующие) Цифровые вычислительные устройства
Удобство совместной работы с реальной аппаратурой. Наглял- ность результатов вы- числений Сопряжение с реальной аппаратурой крайне просто и требует только согласова- ния масштабов входных и вы- ходных величин. Результаты вычислений наглядны Сопряжение е реальными объектами требует: а| преобразования все» вход- них данных из аналоговой формы в цифровую; б; преобразования всех вы- ходных данных из цифровой формы в аналоговую-, а) работы вычислительного устройства в реальном мас- штабе времени; результаты вычислений в случае необхо- димости должны быть преоб- разованы в наглядную форму
РАЗДЕЛ XVI
ОБЩИЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ОРИЕНТИРОВ ДНЕМ
Ориентиры Дальмиеть внлшскти, км
малые аысогы средние высоты большие высоты
Крупные населенные пункты ;ю-« 70—50 90-120
Средине и мелкие населенные пункты 10-15 10-50 60-70
Большие реки 15-20 10-50 70-100
Средине и мелкие реки 7-10 30-35 40—50
Железные дороги 8-15 20-25 30-40
Шоссе 10-20 Ю—40 50-70
Грунтовые дороги 5-10 15-20 ДО 20
Озера 10-20 40-50 70-100
Леса 10-15 30-40 50-70
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ОРИЕНТИРОВ В ТЕМНУЮ ночь
СО СРЕДНИХ ВЫСОТ ПОЛЕТА
Ориентиры
Дальние п. видимости.
км
Отблески зенитного прожекторе................. .
Специальные осветительные спарят зенитной пушки . . .
Большие промышленные города (освещенные)..........
Огни доменных печев ..............................
Проблесковые манки................................
Постоянные маяки..................................
Костры ...........................................
Свет от осветительных авиабомб ...................
Сигнальные ракеты.................................
Огни одиночных домов ............... . ... .
Огни паровозов....................................
Свет автомобильных фар............................
Большие железнодорожные сташнк ^освещенные;.......
Мелкие железнодорожные станнин (освещенные) п большие
села............................................
Небольшие населенные пункты . ....................
1»
ИЮ-120
но-ню
•10-80
20-70
20—60
10-40
30-70
20-30
10-15
10-25
5-15
50—75
Общие данные
403
РАДИОТЕЛЕГРАФНАЯ АЗБУКА
Буквы
Русский алфнпиг Между- народный алфавит Русский Алфавит Между- народный алфавит
Да Да Oo Он _ —
Пп Рр • — — •
Бб ВЪ ^M • • • Pp Rr • — •
Вв Ww • — — Cc Sa • • •
Гг сг мм MM • Tt Tt a—
Лд Dd • a W Uu • •
Ее Ее • ФФ И * a
Ээ ES • • w • » Xx Hh • • • •
Жж ' Ут • • • мм Un Cc •
Зэ Zi Чч Об
Ин 11 • • Шш Ch ch v* я* мм
Йй Jj • MM ММ MM Щщ Qq
Кк Kk — • — Ыы Yy-
Ля LI • e • • Юю Ou • • MM M
Мм Mm <M — Ьь Хя
Ни Nn — • Яя Ab
Знаки
Точка (•)
Запятая (,)
Двоеточие (:)
Точка с запятой (;)
Знак вопроса (?)
Тире (-)
Дробная черта (П
Скобки 0
Знак подчеркивания (—)
Знак раздела (—)
Знак отделяющий (дробь от це-
лого числа!
Восклицательный знак (!)
Кавычки (.*)
Конец передачи
Начало передачи
401
Раздел XVI
Цифры
I • — — — — 6
2 . •---------------------- 7
3 • • • _ _ 8
1 • • • • — 2
S • • • • • 10
КОДОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАДИООБМЕНЕ
САМОЛЕТА С РАДИОПЕЛЕНГАТОРНЫМ ПУНКТОМ
(по (Ц-коду)
ЩДМ? — Сообщите мой курс при пулевом ветре, чтобы выйти
к Вам (магнитный пеленг радиопеленгатора).
ШДР? — Сообщите мне магнитный пеленг относительно Вас (маг-
нитный пеленг самолета).
ЩТЕ? —Какой мой истинный пеленг относительно Вас (истинный
пеленг самолета).
ЩТФ? — Сообщите мое местонахождение.
Примечание. Ответы на запросы перелаются указанными
выше кодовыми выражениями без знака вопроса, с добавлением циф-
ровых значений пеленгов трехзначными числами с указанием времени
пеленгования.
ПЕРЕВОД НОМЕРОВ ФИКСИРОВАННЫХ ВОЛН В ЧАСТОТУ
И ДЛИНУ ВОЛНЫ
Номер волны Частоте, ПГ2Д Длина волны, м Номер волны Частота, кгц Длина волны, м
1 2S 1200U 20 500 600
2 50 «ЮО 30 750 400
3 75 4000 40 100О 300
4 100 ;юоо 50 1250 240
5 125 2+00 G0 1500 2CO
6 150 2001 70 1750 171,43
7 175 1714,3 80 2000 150
8 200 1500 90 2250 133,33
У 225 13зэ,зз 100 2500 120
10 250 12ОЭ 200 5000 60
Общяе данные
405
ПЕРЕВОД ЧАСОВ II МИНУТ ВРЕМЕНИ В ГРАДУСЫ
И МИНУТЫ ДУГИ
1 час = 15°s 1 минута = 15’; 1 секунда = 15"
Часы 1МИНУТЫ1 Минуты (секунды)
° 4 8 12 16 20 24 28 32 36 ш 44 48 52 56 во
0 0 1 2 3 4 S 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 30 31 32 33 34 36 36 37 38 39 4U 41 42 43 41 45
3 45 46 47 48 49 50 51 52 63 54 55 56 57 58 59 G0
4 во 61 62 KI 64 55 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
5 75 76 77 78 79 вэ 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
6 90 91 92 93 94 96 96 97 98 99 ИХ) 101 102 103 104 105
7 106 106 107 10ч ice 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Н 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 НН 135
9 135 1116 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
10 150 151 152 153 154 ив 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165
11 ns 106 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 iao
12 180 181 182 183 154 1-ь 187 НИ 18» 190 191 192 193 194 195
ПЕРЕВОД МИНУТ ДУГИ БОЛЬШОГО КРУГА В КИЛОМЕТРЫ
O’ 1’ 3' 4* 5' 6' 7* 8' lr
0 0 2 4 Б 7 9 11 13 15 17
IO’ 19 20 22 24 К 2Я 30 31 33 35
20* 37 39 41 43 44 46 48 50 52 54
30* 56 57 59 61 63 65 67 69 70 72
40' 74 76 78 80 81 83 85 87 89 91
50 93 94 96 98 100 102 IN 106 107 109
1ЧЮ* 111 113 115 117 119 123 122 121 126 128
i°10* 130 131 133 135 137 139 141 143 144 146
iw 118 150 152 154 15t> 157 159 161 163 165
РЗО* 167 169 170 172 174 176 178 180 181 183
P40- 185 187 189 191 193 194 196 198 2UQ 202
l°50* 204 206 207 2 " 211 213 215 217 219 220
2W 222 224 235 228 230 232 233 235 237 239
406
Раздел XVT
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР
Меры веса (массы)
1 тонна ............................................ 'И = 1000 килограммам
1 центнер............................................ « = 100 килограммам
1 килограмм.......................................... кг = 100(1 граммам
1 грамм ............................................. ? = 10 Miutiраммам
1 грамм ............................................. г = 100 сантиграммам
1 грамм ............................................. г — 1000 миллиграммам
1 миллиграмм........................................«г» 0.000001 килограмма
Меры д л и и ы (линей и ы е)
I километр............................................... к.ч — 1000 метрам
1 метр........................ 4................... м = 100 сантиметрам
1 метр.............................................. .« = 10 дециметрам
1 сантиметр......................................... г.« = 10 миллиметрам
1 миллиметр................................................ ли = 1000 микронам
1 микрон................................................... «« = 04000001 метра
1 ангстрем.......................................... А — o.ooooooooi метра
Меры поверхностей (квадратные)
1 квадратный километр ................ . .........
1 квадратный километр...............................
1 гектар ‘.........................................
1 гектар ..........................................
1 ар...............................................
1 квадратный метр..................................
1 квадратный метр .................................
1 квадратный сантиметр ............................
1 квадратный миллиметр.............................
к.н* = 1000 000 квадратным
метрам
клт* = 100 гектарам
га = 10 000 квадратным
метрам
га = 100 арам
ар = 1(Ю квадратным метрам
,и‘ = 100 квадратным деци-
метрам
и’ = 10 (ХЮ квадратным
сантиметрам
еле* = 100 квадратным
миллиметрам
мм* = 0,000001 квадратного
метра
Меры кубические (о б о. е м а)
1 декастер .........................................
1 кубический метр ........................ ........
1 кубический дециметр............ ..................
1 кубический сантиметр...................... . . . .
1 кубический миллиметр............................
Лк = 10 кубическим метрам
м' =1000 кубическим де-
циметрам
дм' = КХЮ кубическим
сантиметрам
г.и’ =1000 кубическим мил-
лимс гром
мм' = 0,000000001 кубиче-
ского метра
Меры жидкостей
1 килолитр..................................... «л = 10 гектолитрам =
= 1000 литрам
1 гектолитр ..................................... ел = 10 декалитрам =
= 10о литрам
1 декалитр • Лал = 10 литрам
1 литр . ...........•..............•.......... л = 10 децилитрам
1 децилитр • ••••••«•.......................... if = 10 сантилитрам
1 миллилитр......................................... МЛ = 0,001 литра
Общие двпны»
407
Основные единицы измерения расстоянии
Морская мила (Г дуги земного меридиана) —1852 л
Английская морская мила = 1К53 м
Итальянская морская миля = 1851.8э л
Американская морская миля = 1853,25 м
Статутная миля (применяется в Америке н Англии) = около 1600 м
1® дуги меридиана (иля экватора) = 111.2 кл
Г = 30,9 л
На английских и американских самолетах шкалы приборов градуированы в ста-
тутных милях.
Географическая миля градуса земного мери дна на j =7420 л
Верста = 1066,8 и
Морская сажень — 6 футов (фут равен 30,-й сл); встречается на старых картах для
указания глубины моря
Кабельтов — 0.1 морской мили = 185 л
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА АНГЛИЙСКИХ И
МЕТРИЧЕСКИХ МЕР
М е р ы а н г л п П с к н е Меры метрические
I английская миля................= 1760 ярдам =1,61 км
1 ярд.............................= 3 фугам =0,91 л
1 фут.............................= 12 дюймам = 0.30 л (
1 дюйм............................= 12 линиям = 25,4 л.«
I квадратный ярд..................= 9 квадратным Футам = 0,84 м‘
акр.............................= 4810 квадратным ярдам =0,40 га
1 бушель......................... = 8 галлонам = 36,37 л
I галлон..........................= 8 линтам = 4,55 л
1 пинта......................... = о,57 .<
1 английская тонна...............= 20 английским центне- = 1016 кг или 1,016 т
рам
1 центнер........................= 112 английским фунтам =50,89 кг
1 фунт...........................= 16 yinuiKM = 0,45 кг
1 унция........................... = 28,35 г
ПЕРЕВОД ВИНЧЕСТЕРСКИХ (США) ГАЛЛОНОВ (231 куС. дм)
В ЛИТРЫ
Галло мы 0 1 1 1 2 1 3 1 < 5 1 ° 1 т 1 ’ 9
Ли т р ы
0 ЗЛ 7.6 из 15.1 1«/> 22,7 26Л 30,3 31.1
10 37 Л 41,6 4.5,4 49,2 53.0 56,8 60,6 64,3 68,1 71,9
20 75.7 79,5 83,3 87,1 Эол 94,6 98,1 102,2 106.0 169,8
зо 113,5 117,3 121,1 124.9 128,7 132,5 136,3 140,0 143.8
40 151.1 155,2 159,0 1623 1Ы>Д 170.3 171,1 177.9 181,7 185,5
50 189,3 193,0 191 .8 2СО.6 204,4 208,2 212,0 215,7 219,5 2223
60 227.1 230,9 234.7 238,5 242,2 216.0 2(9.8 253,6 257,4 3)1,1
70 265.0 268,7 272.5 2763 280,1 283,9 287,7 291,5 295,2 299,0
ЙО 302,8 306,6 310.4 314,2 317,9 321,7 325,5 329,3 ЖИ.1
99 340,7 314,1 348.2 352,0 3553 359,6 363,4 31.7,2 3702) 374,7
408
Раздел XVI
ПЕРЕВОД ИМПЕРИАЛ-ГАЛЛОНОВ (АНГЛИЯ) (277, 274 куб. дм)
В ЛИТРЫ
О | 1 | 2 | 3 | 4 | В | 6 7 | 8 | 9
Литры
0 4,5 9,1 13,6 18.2 22,7 27,3 31,8 36,3 40,9
10 45.4 50,0 54,5 59,1 6,3.0 6Я.1 72,7 77.2 81.8 86.3
20 90,9 аз,4 99.9 104,5 109,0 из,г. 1IH.1 122,7 127,2 131.8
Э0 1363 140,8 145,4 149,9 151Л 159,0 163.6 1RX.1 172,6 177,2
40 181,7 186,3 191,8 195,4 199.9 204,4 209,0 213.5 218,1 22241
50 227.2 231.7 236,3 240,8 245,3 249,5 251,4 259,0 253,5 258,1
so 2723 277,1 281,7 286.2 290,8 295.3 299,9 304,4 308,9 313 л
70 318.0 ЮМ 327,1 331,7 336,2 340,7 348Д 319,8 354,4 358,9
НО 363,5 368,0 372,6 377,1 .381Л 386.2 390,7 395,3 399,8 404,4
90 «6,9 413,4 418,0 422,5 427,1 431,6 436,2 440,7 445,2 449,8
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ГРАДУСАМИ ЦЕЛЬСИЯ (°C),
РЕОМЮРА (°R), ФАРЕНГЕЙТА (°F) И КЕЛЬВИНА (’К)
(°C = = % (/°F —32°);
(°R = ‘/.1’С = % ((° F — 32°);
t’ F = »/»'°C + 32’ = »/«(<° R + 32°);
Т° К = 273’ + (° С;
ГС = Г’К —273’.
ДАТЫ ПЕРВОГО ВОСКРЕСЕНЬЯ КАЖДОГО МЕСЯЦА ДО 19Я9 г.
Общие данные
409
Определение наименования дня недели для любой даты
до 1680 г. по таблице
Для определение наименования дня недели на заданную дату следует прежде
всего установить дату первого воскресенья н заданном меепге н заданном году. Эта
дата находится непосредственно и приоедепноз таблице. По:ле этою легко установить
даты всех остальных воскресений а данном месяце и. наконец, ведя счет от ближай-
шего воскресенья к заданной дате, установить искомое наименование дня для этой
даты.
Пример. Определим, какой лень неделя будет 22 марта 1‘.МЖ г. Из таблицы нахо-
дим, что я марте ИМИ г. первое воскресенье падает па 3-е число. Следовательно, ос-
тальные воскресенья будут 10, 17 и 21. Исходя па последней даты, легко рассчитать,
что 22 марта будет пятница.
УДЕЛЬНЫЙ ВЕС НЕКОТОРЫХ ТЕЛ
Вода (при 4° С)..............1,0
Апиациотсый бензин...........0,75
Авиационный керосин..........0,№
Анна иконное масло (минерально-) 0,9
Парафин .....................9,9
Алюминий....................2.S8
Титан.......................4,5
Цинк.........................7,0
Олово...................... 7.2
Сталь.................... . . 73
Железо..................... 7,8
Медь красная.................8,9
Свинец.................. .11,4
Ртуть (при О3 С)............13,6
Золото.......................193
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I
Авиационная метеорология
Стр.
Состав и строение атмосферы.................................. 3
Краткая характеристика метеорологических элементов и явлений
погоды.................................................... 6
Карты погоды................................................. 23
Воздушные массы.............................................. 24
Атмосферные фронты ... . .................................... 25
Циклоны и антициклоны ....................................... 27
Метеорологическое обеспечение полетов ....................... 28
Раздел II
Теория полета летательных аппаратов
Основные свойства воздуха и воздушного потока............... 32
Подъемная сила и лобовое Сопротивление...................... 36
Влияние форм летательных аппаратов на их аэродинамические
характеристики .......................................... 39
Располагаемые и потребные тяги крылатых ЛЛ.................. 41
Летно тактические характеристики ЛА......................... 43
Равновесие, устойчивость н управляемость крылатых летатель-
ных аппаратов............................................ 55
Особенности динамики полеI а космических летательных аппара-
тов ..................................................... 56
Раздел III
Летательные аппараты
Классификация летательных аппаратов........................ СО
Самолеты..................................................... —
Вертолеты................................................... 71
Беспилотные летательные аппараты............................ 80
Содержание
411
Стр.
Раздел IV
Двигатели летательных аппаратов
Классификация двигателей.................................... 82
Топливо для двигателей...................................... 83
Скоростные и высотные характеристики двигателей............. 95
Применение двигателей....................................... 97
Конструктивные характеристики и схемы двигателей........... 98
Раздел V
Воздушная навигация
Навигационный треугольник скоростей........................ 112
Основные определения и обозначения .............. —
Основные формулы ....................................... 113
Навигационная линейка..................................... —
Ветрочет и навигационный расчетчик.................. . 115
Определение и выдерживание направления полета.............. 119
Элементы земного магнетизма............................... —
Девиация. Перевод курсов................................ 122
Полет с помощью гирополукомпаса......................... 124
Курсовая система......................•................. 125
Автоматический радиокомпас.............................. 126
Радионавигационные системы................................ 128
Определение навигационных элементов и ветра в полете .... 130
Определение и расчет угла сноса........................... —
Определение и расчет путевой скорости................... 136
Определение ветра а полете.............................. 140
Определение линии положения ............................... 142
Определение места самолета................................. 146
Раздел VI
Маневрирование самолетов
Основные определения и обозначения......................... 151
Смыкание, размыкание и перестроение самолетов (групп само-
летов) ................................................ „• 153
Выход на цель в заданное время........................... 161
Роспуск и заход на посадку в сложных метеорологических усло-
виях ................................................... 165
412
Содержание
Стр.
Раздел VII
Авиационная астрономия
Небесная сфера............................................. 172
Видимое движение светил................................... 175
Время и его определение................................... 179
Средства авиационной астрономии........................... 182
Определение астрономической линии положения и места само-
лета .................................................... 186
Приближенные определения стран света и времени по небесным
светилам................................................. 187
Космические полеты.......................................... 188
Некоторые астрономические числа и даты...................... 193
Раздел VIII
Авиационная картография и геодезическое обеспечение
Земной эллипсоид и земной шар............................... 194
Линин положения летательного аппарата на земной поверхности 197
Геодезическое обеспечение ВВС............................... 206
Карты и картографические проекции........................... 208
Масштабы карт и классификация картографических проекций
Карты в равноугольной цилиндрической проекции ........... 211
Карты в поперечной цилиндрической проекции Гаусса . . . 212
Карты в косой равноугольной цилиндрической проекции ... 216
Карты в равноугольной конической проекции ................. —
Карты в международной проекции........................... 217
Карты в стереографической полярной проекции.............. 218
Карты в равнопромежуточной азимутальной проекции . . , 219
Карты для крупных штабов и стратегические карты......... 220
Геодезическая основа и проекции карт за рубежом......... 223
Раздел IX
Бомбометание
Основные обозначения........................................ 224
Баллистика неуправляемой авиационной бомбы ................. 225
Бомбометание с горизонтального полета...................... 228
Прицельные схемы........................................ .....
Способы прицеливания................................... 232
Содержание 413
Стр.
Бомбометание с радиолокационным прицелом............... 235
Прицеливание при сбрасывании медленно падающих тел . . 236
Бомбометание с пикирования . ....•••••................... 23^
Бомбометание с кабрирования............................... 240
Рассеивание при бомбометании.............................. 243
Обработка результатов бомбометания . .................... —
Вероятность попадания бомбы в цель..................... 244
Поражающее действие фугасных авиабомб . . ................ 245
Поражающее действие ядерных бомб.......................... 246
Раздел X
Воздушное фотографирование
Дневное воздушное фотографирование....................... 251
Плановое воздушное фотографирование в целях разведки . .
Плановое воздушное фотографирование в картографических
целях ... ............................................. 260
Перспективное воздушное фотографирование............... 264
Экспопометрнческне расчеты на воздушное фотографирование 268
Ночное воздушное фотографирование......................... 269
Раздел XI
Возду шная стрельба
Основные определения и обозначения........................ 270
Расчет элементов траектории .............................. 275
Решение задачи прицеливания............................... 279
Эффективность стрельбы с самолета......................... 285
Определение возможных условий стрельбы.................... 289
Раздел XII
Радиотехника
Основные определения...................................... 295
Распространение радиоволн ................................ 297
Передающие и приемные антенны............................. 299
Радиопередающие и радиоприемные устройства................ 304
Радиолокация ............................................. 306
Методы радиолокации..........................'...... —
Оценка отражающих свойств объекта......................... 309
Дальность обнаружения объектов................. ...... . 310
411
Cow ржание
Стр.
Разрешающая способность . . . .•.......................... 310
Помехи работе РЛС........................................ 312
Защита РЛС от помех...................................... 313
Раздел XIII
Физика
Механика ................................................. 314
Международная система единиц.......................... —
Механические единицы.....................................315
Кинематика точки...................................... 317
Кинематика твердого тела................................ 320
Сложное движение точки................................ —
Динамика точки.......................................... 321
Работа и энергия........................................ 323
Физические свойства гироскопа........................... 324
Колебания и волны. Акустика............................... 326
Термодинамика ............................................ 330
Электричество и магнетизм ................................ 331
Электростатическое поле................................. 332
Постоянный ток.......................................... 334
Переменный ток ......................................... 336
Электромагнитные колебания и волны...................... 338
Сведения из физики атома.................................. 342
Раздел XIV
Математика
Алгебра................................................... 34G
Геометрия................................................. 350
Тригонометрия ............................................ 353
Аналитическая геометрия................................... 358
Математический анализ ................................... 363
Теория ошибок............................................. 370
Вспомогательные таблицы ... ................<•............ 374
Раздел XV
Авиационные вычислительные устройства
Задачи, решаемые авиационными вычислительными устройст*
вами .... * . . . . .............................. . . 377
Содержание ..<•
Стр.
Классификация вычислительных устройств (ВУ)................ 377
Электронные моделирующие устройства........................ 37g
Цифровые вычислительные устройства (ЦВУ)................... 334
Схемы основных элементов ЦВУ............................... 38g
Запоминающие устройства (ЗУ)............................... 390
Преобразование непрерывных величин в цифровую форму |( циф-
ровых величин в непрерывную форму....................... 391
Принципы программирования задач для решения их на ЦВУ 393
Цифровые дифференциальные анализаторы (ЦДЛ)................ 394
ЦВУ фронтового и дальнего бомбардировщиков................. 397
Некоторые сравнительные характеристики ВУ.................. 400
Раздел XVI
Общие справочные данные
Дальность видимости ориентиров днем........................ 402
Дальность видимости ориентиров в темную ночь со средних
высот полета............................................... —
Радиотелеграфная азбука...................................... 403
Кодовые выражения, применяемые при радиообмене самолета
с радиопеленгагорным пунктом (по Щ-коду)............... 404
Перевод номеров фиксированных волн в частоту и длину волны —
Перевод часов и минут времени в градусы и минуты дуги . . . 405
Перевод минут дуги большого круга в километры.............. —
Метрическая система мер..................................... 406
Сравнительная таблица английских и метрических мер........ 407
Перевод винчестерских (США) галлонов (231 куб. дм) в литры —
Перевод нмпернал-галлонов (Англия) (277, 274 куб. дм) в литры 408
Соотношения между градусами Цельсия (°C). Реомюра (°R),
Фаренгейта (°F) и Кельвина (°К)........................... —
Даты первого воскресенья каждого месяца до 1980 г......... —
Удельный вес некоторых тел ................................ 409
I
Авиационный справочник
(для летчика и штурмана)
М., Воениздат, 19Ы. 41в с,4-3 вкл.
Редактор полковник Гаврилов Н. Н.
Технический редактор Слепцова Е. Н.
Корректор Егорова И. П.
Сдано в набор 23.6.62. Подписано к печати 8.6.03 г.
Г-90886
Формат бумаги 84Х108‘;„ - 13 печ. л. = 2132 уел печ. л. +3 вкл. - */, печ. л.
= 0,82 усл. пач. л. 24,893 уч.-нзл. л. Тираж 43003 ГП63 г. 26 207
Над. 26 7,2794 Цена 1 р. 06 коп. Зак. 26 280
2-я типография Военного издательства Министерства обороны СССР
Ленинград, Д-65, Дворцовая пл., 10