КИЕВСКОЕ ВЫСШЕЕ ИНЖЕНЕРНО-АВИАЦИОННОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ ВВС
А. Н. ГОВОРОВ, В. А. ГУСЕВ. П. В. ОРЛОВ, И. Г ЦЫ Б АЛО В
ТЕОРИЯ ПРЯМОТОЧНЫХ
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
А
(( О
(Л
(
Под редакцией А. Н. Говорова
С. ЙрДЖОнихидзе
БИБЛ1-ЯЕК < i
Киев — 1963
Настоящая книга является учебником по разделе «Прямоточные воздушно-реактивные двигатели» курса теории двигателей летательных аппаратов. В ней изложены теория рабочего процесса, характеристики и методика расчета прямоточных воздушно-реактивных двигателей. Книга может быть полезной для инженеров, работающих в авпадвигателестрое-нии и в области эксплуатации двигателей летательных аппаратов
Структура книги обеспечивает возможность использования ее для изучения теории ПВРД вне связи с остальными разделами общего курса теории двигателей летательных аппаратов. Поэтому в книге подробно изложены теорема о силе тяги, теория входных диффузоров, камер сгорания и выходных сопел ВРД. В систематическом курсе теории двигателей летательных аппаратов эти вопросы часто излагаются в разделе «Теория газотурбинных двигателей». В этом случае при пользовании учебником в процессе изучения теории ПВРД материал § 2 гл. 1, § 2—7, гл. II, § 3 гл. III и гл. IV может быть опущен и использован при изучении соответствующих тем курса.
Предисловие
Прямоточный воздушно-реактивный двигатель (сокращенно ПВРД) является простейшим бескомпрессорным воздушно-реактивным двигателем. Сжатие воздуха в ПВРД осуществляется только за счет использования кинетической энергии потока, набегающего на двигатель в полете. Поэтому двигатель не может работать на месте и обладает низкой экономичностью на малых (дозвуковых) скоростях полета. С увеличением скорости полета растет степень повышения давления воздуха в двигателе и секундный расход воздуха через двигатель. Это ведет к улучшению экономичности и росту абсолютного значения силы тяги двигателя.
В то же время применение турбореактивного двигателя при больших сверхзвуковых скоростях полета становится нецелесообразным вследствие уменьшения подвода тепла в камерах сгорания, вызванного ростом температуры воздуха на входе в камеры при ограниченной жаропрочностью турбины температуре газов на выходе из камер сгорания.
Дополнительное сжигание в турбореактивном двигателе топлива за турбиной (т. е. переход к турбореактивному двигателю с форсажной камерой—ТРДФ) расширяет диапазон скоростей, в котором целесообразно применение турбореактивных двигателей, однако не настолько, чтобы обеспечить потребности всех типов летательных аппаратов.
Все это вместе с простотой конструкции, малым весом, высокой живучестью ПВРД определяет выгодность применения его по сравнению с другими типами воздушно-реактивных двигателей при больших сверхзвуковых скоростях полета, соответствующих числам М полета Л4Н>3,5. Особенно широкое применение ПВРД нашли в качестве основных двигателей летательных аппаратов одноразового действия—зенитных управляемых снарядов, крылатых ракет, летающих мишеней
Идею ПВРД предложил в 1913 г. французский инженер Репе Лорен. Однако Лорен не смог оценить влияние скорости полета на эффективность и экономичность двигателя и не пытался построить двигатель.
В 1926 г. англичанин Бенжамин Картер запатентовал ПВРД для артиллерийских снарядов.
Основы теории ПВРД впервые были разработаны советским ученым академиком Б. С. Стечкиным, опубликовавшим в 1929 г. в журнале «Техника воздушного флота» статью «Теория воздушного реактивного двигателя».
В 1933 году советский инженер И. А. Меркулов начал работу по созданию авиационного ПВРД. Им был построен и успешно испытан в полете ПВРД, предназначенный для применения в качестве ускорителя для самолетов с поршневыми двигателямц-
После второй мировой войны интенсивная работа по разработке теории и созданию надежно работающих ПВРД развернулась как в Советском Союзе, гак и на Западе—в США. Англии и Франция.
При написании настоящей книги, содержащей основы теории ПВРД. авторы использовали имеющуюся литературу и опыт чтения курса теории двигателей летательных аппаратов.
Отдельные главы книги написаны: глава I А. Н. Говоровым, глава II—В. А. Гусевым, глава III—И. Г Пыбаловым, главы IV и V— П. В. Орловым.
Авторы выражают свою искреннюю признательность доктору технических наук профессору Ю. Н. Нечаеву, взявшему на себя труд по рецензированию рукописи и сделавшему ряд ценных замечаний, и благодарность кандидату технических наук доценту Е. М. Фрейдману.
Все критические замечания по содержанию учебника, направленные на его улучшение, будут приняты авторским коллективом с благодарностью.
ГЛАВА I
Рабочий процесс ПВРД
§ 1. Схема и принцип действия ПВРД
Сжатие воздуха в прямоточном ВРД осуществляется только за счет скоростного напора воздуха, входящего в двигатель. Поэтому рабочий процесс, параметры двигателя и конструктивное оформление его зависят от величины скорости полета.
I
На фиг. 1 представлена схема ПВРД, предназначенного для дозвуковых скоростей полета. Двигатель состоит из входного диффузора 1, камеры сгорания 11 и выходного сопла III. На схеме приведены характерные сечения по тракту двигателя: Н- Н — ъ невозму-шенном потоке воздуха перед двигателем, 1 — 7 — при входе в двигатель, 2—2—на входе в камеру сгорания, 3—3— на выходе из камеры сгорания, 4—4— на выходе из двигателя, 5 5 — в том месте, где давление в струе газов, выходящих из двигателя, становится равным атмосферному.
Условимся обозначать скорость полета через V, а все величины, характеризующие течение, снабжать индексами, соответствующими
обозначению сечения. Например, с5 — скорость газов в сечении 5 5, соответствующая полному расширению, Ftt — площадь сечения струп воздуха, входящего в двигатель, Т3— температура газов на выходе из камеры сгорания и т. д.
На графике, изображенном под схемой двигателя, показано изменение скорости, температуры и давления по тракту двигателя. Процесс сжатия воздуха начинается в струе перед входом в двигатель (на участке Н—1} и завершается во входном диффузоре, представляющем собой расширяющийся канал. При этом скорость воздуха уменьшается, а давление и температура растут — происходит процесс преобразования кинетической энергии воздуха в работу сжатия. Скорость воздуха в сечении 2—2 на входе в камеру сгорания выбирается из условия обеспечения устойчивого горения и малых потерь в камере и не превышает обычно величины 60-?-100 м/сек. Давление на входе в камеру в соответствии с уравнением Бернулли тем больше, чем больше скорость полета и чем меньше гидравлические потери в процессе сжатия воздуха.
Во входной части камеры сгорания устанавливаются турбулизаторы, обеспечивающие увеличение интенсивности горения топливовоздушной смеси (часто совокупность турбулизаторов называют фронтальным устройством), топливные форсунки и стабилизаторы факела пламени. Первоначальное воспламенение топлива осуществляется специальным пусковым устройством. При работе двигателя подача топлива в форсунки производится непрерывно насосом.
В камере сгорания за счет сжигания топлива температура значительно растет. Температура продуктов сгорания на выходе из камеры достигает для современных ПВРД величины Т8=2200-г-2500' абс. Вследствие наличия гидравлических потерь и роста скорости газа в камере, обусловленного снижением плотности при подогреве, давление в камере несколько снижается (Дз<Р2)- Таким образом, строго говоря, в реальном цикле ПВРД подвод тепла происходит не при /? = const.
Продукты сгорания из камеры поступают в выходное сопло. При течении по соплу скорость газов растет, а давление падает — происходит процесс, преобразования потенциальной энергии потока газов в кинетическую энергию газовой струи. При этом скорость истечения газов из сопла двигателя оказывается больше скорости полета, а увеличение секундного количества движения газов по сравнению с секундным количеством движения воздуха, входящего в двигатель, определяет величину силы тяги двигателя. Давление на срезе сопла может оказаться не равным атмосферному рн. Если рА>рн, то расширение газа завершается в струе газа после выхода его из двигателя на участке 4—5.
На фиг. 2 изображена схема ПВРД, предназначенного для больших сверхзвуковых скоростей полета. Основной особенностью сверхзвукового ПВРД является устройство входного диффузора, обеспечивающего сжатие сверхзвукового потока воздуха с малыми потерями. В случае применения при больших сверхзвуковых скоростях полета обычного дозвукового входного диффузора в потоке воздуха перед входом в двигатель образуется интенсивный прямой скачок уплот
нения. При этом большая часть кинетической энергии расходуется на преодоление потерь, что приводит к заметному снижению давления в камере сгорания и ухудшению данных двигателя. Для снижения потерь при торможении сверхзвукового потока применяют различные типы специальных сверхзвуковых диффузоров. На фиг. 2 показан трехскачковый диффузор с центральным телом.
Выбором формы и размеров центрального тела и наружной обечайки диффузора на входе в двигатель обеспечивается организация системы скачков. В нашем случае система состоит из двух косых скачков а и б и замыкающего прямого скачка в. Последовательное торможение потока в системе скачков позволяет снизить гидравлические потери и соответственно повысить давление в камере сгорания двигателя. Сечение г—г на фиг. 2 проведено в самом узком месте внутреннего канала диффузора, так называемом „горле".
Работа остальных элементов сверхзвукового ПВРД принципиально не отличается от работы тех же элементов в дозвуковом двигателе.
Заметим лишь, что для обеспечения расширения продуктов сгорания до давления, близкого или равного атмосферному при больших давлениях в камере, выходное сопло должно быть сверхзвуковым. Индексами кр обозначено критическое сечение сверхзвукового сопла. Возможность получения высоких степеней повышения, давления при больших сверхзвуковых скоростях полета обеспечивает высокую эффективность и хорошую экономичность сверхзвуковых ПВРД. Это вместе с относительной простотой конструкции обусловило возможность применения сверхзвуковых ПВРД на современных летательных аппаратах.
Рабочий процесс ПВРД можно графически изобразить в координатах р—v и T—s. На фиг. 3 показан цикл ПВРД в р—и, а на фиг. 4— в T—s диаграмме. Точки, отмеченные .на диаграммах индексами, показывают состояние воздуха и газа в соответствующих сечениях двигателя, а линии, их соединяющие, —процессы изменения состояния в
элементах твигателя Ливия 5 — Н условно замыкает цикл, чго соответствует прел положению о возвращении в двигатель отработавших
газов после холодильника (тогда как. на самом деле, в двигатель поступает непрерывно воздух из атмосферы).
§ 2. Сила тяги ПВРД
Сила тяги является основной величиной, характеризующей двигатель как силовую установку. Она представляет собой равнодействующую всех сил, действующих на внешние и внутренние поверхности двигателя. Однако непосредственное определение силы тяги
путем подсчета усилий, действующих на поверхности двигателя, весьма сложно. Поэтому силу тяги определяют, рассматривая двигатель в целом.
Для вывода формулы силы тяги воспользуемся уравнением Эйлера о количестве движения. Выделим в потоке воздуха, набегаю-
Ю
пгего на двигатель, трубку тока АБВГ. включающую двигатель (фиг. 5). поверхность которой на участке от Y Б' до ВГ находится в непосредственной близости от внешней поверхности двигателя, а сечения АБ и ВГ проведены соответственно в иевозмущенной атмосфере н через выходное сечение сопла (Н—Н и 4—4 согласно ранее принятым обозначениям). Применим к выделенной трубке тока теорему Эйлера.
На выделенную контрольной поверхностью АБВГ трубку тока действуют силы давления со стороны окружающего воздуха, направленные перпендикулярно каждому элементу контрольной поверхности, и силы давления и трепня, действующие на трубку тока от всех внутренних и внешних поверхностей двигателя. В соответствии с третьим законом Ньютона равнодействующая сил, действующих на воздух от поверхностей двигателя, равна по величине и обратна по направлению силе Р, действующей на сам двигатель, — силе тяги двигателя. В силу симметричности течения сила Р направлена по оси двигателя.
Будем писать теорему Эйлера в проекции на ось двигателя, приняв за положительное направление скорости невозмущенного потока v.
Тогда проекция суммы сил, действующих на трубку тока, будет равна
вг
Р + Рцрн+ J PdF-p<Fi, АБ
где р — текущее значение давления на боковой поверхности струи;
d F — проекция элемента боковой поверхности струи на плоскость, перпендикулярную направлению полета;
FH и Л, — площади поперечного сечения струи.
Согласно теореме Эйлера равнодействующая всех гидродинамических сил, приложенных к произвольной струе в установившемся потоке, равна разности секундных количеств движения вытекающей и втекающей жидкости:
вг
P+PhFh + [pdF-piFi = ~— ~v,	(1.1)
v	о	о
АБ
где G — секундный расход воздуха через сечение АБ, отличающийся на бесконечно малую величину от расхода воздуха через двигатель (см. трубку тока, показанную пунктиром на фиг. 5); G ф- Ог — секундный расход газов через сечение ВГ, равный сумме расхода воздуха и расхода топлива;
Q — скорость истечения газов из выходного сопла двигателя.
После добавления и вычитания в левой части уравнения произведения pHFt и группирования слагаемых из уравнения (1.1) получаем формулу для определения силы тяги:
вг
+ -РН) \{p-pH)dF.	(1.2)
Ь	5	J
При дозвуковых скоростях полета последним членом в полученной формуле пренебрегают, так как разница между давлением р на боковой поверхности трубки тока АБВГ и атмосферным давлением рн мала.
В этом случае формулу для силы тяги пишут в виде
G -ф G r	G	,
----—с^- --v -i- pH)Ft.	(1.3)
О	о
К доказательству возможности пренебрежения последним членом в формуле (1.2) п сводится вывод формулы силы тяги (1.3) для дозвуковых скоростей полета (см., например, [13]).
При малой разнице между давлением в выходном сечении сопла и атмосферным давлением рн для определения силы тяги можно пользоваться приближенной формулой
где — скорость, соответствующая полному расширению выходящих из двигателя газов до давления рн, которое завершается в струе по выходе из двигателя до сечения 5—5, где р-о=рн-
Скорость, соответствующая полному расширению, может быть подсчитана по формуле
[	I	~П
I 2g—^—RT*i ,	(1.5)
°	1 R — 1	\ р* I
где Т1 и р'\ —температура и давление заторможенного потока на выходе из сопла.
В теории реактивных двигателей очень часто пользуются понятием об удельной тяге — тяге, получаемой с 1 кг воздуха, проходящего в секунду через двигатель, которую обозначают через Ру^. При полном расширении газа в выходном сопле
GT где --------относительный расход топлива.
При сверхзвуковых скоростях полета пренебрежение последним членом в формуле (1.2) ведет к большим ошибкам, так как давление р на боковой поверхности трубки тока АБВГ может существенно отличаться от атмосферного давления рн. При подсчете этого члена его делят обычно на две части, вычисляя отдельно }{р — pH)dF по 12
боковой поверхности струп АББ'А' до входа ее в двигатель и по наружной поверхности двигателя А' Б'ВГ.
Первую часть называют дополнительным волновым сопротивлением диффузора и обозначают Л’диф. Очевидно, что
F,
^лнФ= | {P~PH}dF.	(1.7)
F н
Дополнительное волновое сопротивление диффузора равно нулю в тех случаях, когда струя АББ' А' цилиндрическая.
Вторую часть интеграла в формуле (1.2) называют волновым сопротивлением двигательной гондолы или волновым сопротивлением обечайки, так как оно главным образом создается конической частью наружной обечайки входного устройства двигателя. Эту часть интеграла обозначают Хо6 и вычисляют по формуле
F max
J {p-p„)dF,	(1.8)
F,
где /уиах—максимальное сечение двигательной гондолы.
При выводе формулы (1.2) нами не учитывалось трение внешней поверхности двигательной гондолы о воздух, создающее сопротивление трения Агр. Кроме того, при работе двигателя на летательном аппарате имеет место интерференция потоков, обтекающих летательный аппарат и силовую установку. Интерференция может повлечь за собой увеличение или уменьшение внешнего сопротивления аппарата на величину ± Д Хннт.
После замены в формуле (1.2) последнего члена суммой Хдиф + + Хо6 и учета внешнего трения и интерференции найдем величину так называемой эффективной тяги, которая и используется для перемещения летательного аппарата:
п G + G’T	G	„ .
^эФ =-----— с, - — v ф- Fi (а -~рн) -
Ъ	о
— X лиф ^об ~ хгр + А Хинт.	(1.9)
§ 3, Основные параметры и расчетные соотношения для ПВРД
Площадь Н235Н, описываемая циклом ПВРД в координатах р—v и равная разности политропических работ расширения и сжатия, как известно, в идеальном цикле эквивалентна полезной работе цикла, идущей на увеличение кинетической энергии воздуха, проходящего через двигатель.
В реальном цикле имеются потери, и располагаемая работа цикла оказывается меньше разности политропических работ расширения и сжатия на величину гидравлических потерь по тракту двигателя. Для
доказательства этого напишем уравнение Бернулли для процесса сжатия одного килограмма воздуха в ПВРД (от сечения Н до сечения 2);
V2- с2
Z-nc+^c-----ДД—0	О М
(здесь и далее все уравнения будем писать, относя их к 1 кг воздуха, проходящего через двигатель).
Это уравнение показывает, что кинетическая энергия воздуха в процессе сжатия затрачивается на повышение давления воздуха и преодоление всех гидравлических потерь (Дс).
Аналогичное уравнение можно написать и для процесса расширения (от сечения 2 до сечения 5).
Если считать, что расход воздуха равен расходу газа (т. е. пренебречь расходом топлива), то уравнение имеет вид
&
Lnp=^-o-^- + Lrp.	(1.11)
Согласно этому уравнению работа расширения идет на увеличение кинетической энергии газа и преодоление гидравлических потерь в процессе расширения (Lrp).
Если вычесть из (1.11) выражение (1.10), получим
— V2
Д1р-Апс=^—+Дс+£гр.	(1.12)
“о
Обозначим полезную работу цикла, идущую на увеличение кинетической энергии, через La.
Тогда
ci —V2
Т --__2= £ —Г _ (I I 1 )
-	2g-	ПР пс V / с I ‘-'г pit
что соответствует ранее указанному: полезная работа цикла меньше разности политропических работ расширения и сжатия на величину гидравлических потерь в двигателе.
Подобным путем можно найти приращение кинетической энергии 1 кг воздуха в ПВРД с учетом расхода топлива.
Окончательное выражение для него имеет вид:
(1 -|- ~)с2— V2
------= (1 + т) (Lnp - Lr р) - (Lnc +L г с).	(1.13)
Уравнение (1-13) позволяет выразить работу цикла через параметры рабочего процесса двигателя. Основными параметрами рабочего процесса являются степень повышения давления воздуха в двигателе (или просто „степень сжатия двигателя"), равная отношению полного давления воздуха на входе в камеру сгорания к давле-j	Р2
нию атмосферного воздуха я =-----, и степень подогрева воздуха в
Рн
л Т* двигателе	.
1 н
Выразив правую часть уравнения (1.13) через параметры рабочего процесса, можно найти величину скорости истечения газов <д и, используя выражение (1.6), опретелигь удельную тягу дзпгателя как функцию этих параметров.
Воспользуемся иным путем для определения удельной тяги, введя понятия о к. п.д, процессов сжатия и расширения в ПВРД.
Под к. п.д. процесса сжатия понимают отношение адиабатической работы сжатия воздуха в двигателе до давления р? к кинетической энергии набегающего воздушного потока:
(114)
К. п.д. процесса сжатия показывает, какая часть располагаемой кинетической энергии воздушного потока используется для полезного сжатия воздуха. Таким образом, ric характеризует гидравлическое совершенство процесса сжатия воздуха в двигателе.
Под к. п. д. процесса расширения понимают отношение кинетической энергии газа на выходе из двигателя к располагаемой работе адиабатического расширения газа от максимального давления в двигателе pl и максимальной температуры 7'1 до атмосферного давления:
с?	с*
К. п.д. процесса расширения показывает, какая часть располагаемой работы расширения (при адиабатическом процессе) преобразуется в кинетическую энергию газовой струи. Таким образом, т(р характеризует гидравлическое совершенство процесса расширения газа в двигателе.
Следует отметить, что числовые значения к. п. д. процессов сжатия и расширения т|с и т(р существенно зависят от величины параметров рабочего процесса и прежде всего от степени повышения давления (или связанного с нею числа Мн полета). Поэтому, несмотря на кажущееся удобство пользования понятиями т|с и vip, формулы, получаемые с их помощью, пригодны лишь для качественного анализа закономерностей, связывающих удельные параметры ПВРД с основными параметрами рабочего процесса. В частности, все последующие формулы, полученные в этой главе, из-за неустойчивости числовых значений тк и т(р и зависимости их от числа Мн полета имеют сугубо качественный характер.
При проведении газодинамического расчета двигателя и определении числовых величин удельных параметров ПВРД формулами настоящей главы не пользуются, а определяют необходимые величины путем последовательного расчета параметров газовоздушного потока по тракту двигателя.
Из выражений (1.14) и (1.15) находим
где
(1 16)
= /(Мн, Т% )
Действительно, газовая постоянная продуктов сгорания Р, и показатель адиабаты kT зависят от температуры Тз и коэффициента
избытка воздуха а. Последний же в свою очередь является функцией температуры воздуха на входе в камеру (или для ПВРД — числа Мн полета) и температуры Тз .
Сопоставляя выражения (1.6) и (1.16), находим
Введем коэффициент /п=(1+т)2/и'.Этот коэффициент, как и т', является функцией только Мн и Т$ , так как относительный расход топлива т зависит от тех же величин.
На фиг. 6 представлен график зависимости коэффициента ш от Мн для различных значений 7’з •
Величина е в соответствии с выражением (1.14) может быть представлена в виде
е ——g— Мн т(с -|- 1.
(М8)


Скорость полета v связана с числом Мн полета соотношением
Мн~ --V___
1 kgRTH
(1-19)
Тогда из (1.17) получаем окончательное выражение для удельной тяги ПВРД:
VI./ Л ДР V \
* УД II	* /
 о- \ I	е	/
(1.20)
Л
Таким образом, удельная тяга ПВРД зависит от высоты и скорости полета, степени подогрева воздуха и величины к. и.д. процессов сжатия и расширения.
Заметим, что в этом выражении, как и в последующих, показатель адиабаты для воздуха считается постоянным. При больших сверхзвуковых скоростях полета и соответственно больших степенях сжатия необходимо учитывать зависимость показателя k от температуры. При рассмотрении характеристик ПВРД укажем способы учета этой зависимости.
Тяга ПВРД. как ранее было показано, без учета внешних сопротивлений равна
P=GPya.
Секундный расход воздуха G зависит при данных значениях А, Т|С и 7|Р от размеров двигателя, скорости и высоты полета. В главе V будут даны формулы для определения G при расчете характеристик двигателя.
Найдем выражение удельного расхода топлива через параметры рабочего процесса ПВРД.
По определению удельный расход топлива равен:
Л

_ От час _ 3600 GT кг Р G Рул кг час ’
(1.21)

где GT4ac и (тт — соответственно часовой и секундный расходы топлива в двигателе.
Используем уравнение баланса тепла в камере сгорания двигателя GT5/Y„ = GQ,	(1.22)
где с — коэффициент выделения тепла, учитывающий неполноту сгорания топлива; г, ккал пи------— низшая теплотворность топлива;
„ ккал
ч? —~— — количество тепла, подводимого в камере сгорания к 1 кг воздуха.
2* Зак. 129.	7	17
г '	<
i ’_______ '	'1
Тогда выражение (1.21) примет вид
3600 Q
« Н„ Руд ’
но
(1.23)
Q = ср ьс (Л - п ) =СРКС Т„(л - П-
где сркс— средняя условная теплоемкость процесса подвода тепла в камере сгорания (подробно вопрос об определении Q будет рассмотрен в гл. 111).
7'*
Степень подогрева воздуха в процессе сжатия определим 1 и
из уравнения сохранения энергии для процесса сжатия;
~L_ = | -р д./2
Th 1	2
Тогда
Q = cpKCTH(b-	1 )
(1.24)
и соотношение (1.23) преобразуется к виду
/ k— 1
3600 ср кс ТН\^-~~М2И- 1
(1.25)
В заключение покажем, как можно выразить через параметры рабочего процесса внутренний, тяговый и полный к. п. д. двигателя.
Внутренний к. п.д. прямоточного ВРД равен отношению работы цикла к теплу Qu, внесенному в двигатель с топливом:
> (14-г)с|-^ , » ,	? -—   -------
.4 А	Л
Внутренний к.п.д. показывает, какая часть тепла, внесенного в двигатель с топливом, идет на увеличение кинетической энергии воздуха, проходящего через двигатель.
Здесь и далее все величины в выражениях для к. п.д. двигателя отнесены к 1 кг воздуха, проходящего через двигатель. Относительный расход топлива т, как было указано выше, может быть выражен через Мн, А и Н„. Однако для упрощения последующих выражений этого делать не будем.
Напомним, что внутренний к.п. д. учитывает потери в процессе преобразования энергии топлива в кинетическую энергию газового потока. К ним относятся: неполнота выделения тепла из-за недого-рання топлива и диссоциации продуктов сгорания, потери тепла во внешнюю среду через стенки двигателя и вынос тепла в атмосферу с отработавшими газами.
С учетом выражений (1.16) и (1.24) найдем
/ т А '/]р т|с	’
Ak \(1
КС
A k

— 1
(1-27)
Тяговый к. п. д. ПВРД равен отношению полезной тяговой работы к располагаемой кинетической энергии. Располагаемая кинетическая энергия складывается из приращения кинетической энергии газовоздушного потока (работы цикла) и кинетической энергии топлива, запасенной при разгоне летательного аппарата до рассматриваемой скорости полета:
2 (14-г)-^- 1
V
^2
(1 +т) -4--1 +-С
V
(1.28)
Тяговый к.п.д. показывает, какая часть располагаемой кинетической энергии преобразуется в полезную тяговую работу. Он учитывает потери кинетической энергии, уносимой в атмосферу отработавшими газами.
Используя соотношение (1.16), находим:
Л! Д Qp /jc (1+т)Ц^-М^с+1
(1.29)
Наконец, полный к.п.д. ПВРД равен отношению полезной тяговой работы к полной энергии, вносимой с топливом в двигатель.
Полная энергия топлива складывается из тепла, выделяющегося при сгорании топлива, и кинетической энергии топлива.
Т'Л	Л -
А ' 2
k
от А т(р ц
k--- 1 лло
---9~ Мн 'г1с
1)+4/г’/и«
(1.30)
Полный к. п. д. ПВРД учитывает все потери в процессе преобразования энергии топлива в полезную тяговую работу. Полный к. п.д. меньше внутреннего и тягового, но несколько больше их произведения. Это объясняется тем, что кинетическая энергия топлива, составляющая часть о г его полной энергии, преобразуется в полезную тяговую работу без потерь, учитываемых внутренним к. п.д. Таким образом, между полезной тяговой работой и энергией топлива существует соотношение:
о _ Qo .	, _ v2 ..
' ул v д fU 'ip + L 2 а	
Справедливость этого соотношения легко показать, воспользовавшись выражениями (1.27) и (1.28).
§ 4. Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива от числа ТИр полета, степени подогрева воздуха и к.п.д. процессов сжатия и расширения
Определим характер зависимости удельной тяги от числа полета на заданной высоте при постоянной температуре газа на выходе из камеры сгорания и при постоянных к. п.д. vic и vjp.
Заметим, что при таком подходе все выводы и зависимости этого параграфа будут носить сугубо качественный характер, так как в действительности Т|с существенно зависит от скорости полета и ^р также не остается постоянным. Вместе с тем такой упрощенный подход, непригодный при расчетах двигателя, позволяет выяснить физическую сущность влияния параметров рабочего процесса на данные ПВРД.
Как видно из уравнения (1.20), удельная тяга обращается в нуль
Г т А -Г, т,с — 1
при значениях /Инлцп = 0 и Мн тах= -| /----------।, что соот-
|/	~2~
ветствует степеням повышения давления ^min=l (или emin=l) и k
^шах=(ОТ A 7jp Т|с) (ИЛИ <?max = Щ А 7jp Ifc).
Между этими значениями Мн существует число Мн полета, при котором удельная тяга достигает максимального значения. Будем называть это число Мн и соответствующую ему степень повышения давления оптимальными и обозначать 7Ин0ПТ и л0П1.
Исследование на максимум выражения (1.20) дает возможность из уравнения	найти
з__________
^опт === I & Т|р 7jc .	(1.31)
Тогда соответственно
(1.32) и
Г ~3 "	----------
Л1Нвпт = 1/ Е_^1рТ|с Г-1 .	(1.33)
I
Характер зависимости удельной тяги от числа Мя показан на фиг. 7.
Как видно из графика, удельная тяга при увеличении /Ин от нуля до Л1нопт возрастает, а затем уменьшается, обращаясь в нуль При Mj-i max-
Такой характер зависимости легко объясняется. Рост скорости полета приводит к улучшению эффективности преобразования тепла в полезную работу из-за увеличения степени повышения давления. Действительно, при этом увеличивается степень расширения газов в выходном сопле двигателя и снижается при TZ =const температура
отработавших газов. Это ведет к уменьшению потерь тепла, уносимого с уходящими газами, и увеличению внутреннего к. и.д. двигателя.
С другой стороны, количество подводимого тепла, равное Q = =^с„кс(7'з —Tl ), с ростом скорости полета уменьшается при 7Д = =const из-за увеличения Т% вследствие роста степени повышения давления (см. фиг. 7).
В результате влияния этих двух противоположно действующих факторов работа цикла растет с увеличением скорости полета, пока преобладающую роль играет улучшение использования тепла, а затем начинает падать вследствие уменьшения количества сообщаемого тепла.
При Л1//—Л/ншах работа цикла обращается в нуль, так как температура в конце процесса сжатия становится близкой к температуре Т'з и количества сообщаемого тепла хватает лишь на преодоление гидравлических потерь в двигателе.
При этом
Максимум Руа смещен относительно максимума Ln в сторону меньших скоростей полета. Это объясняется физически тем, что одна и та же работа цикла соответствует при увеличении скорости полета меньшему значению удельной тяги.
Заметим, что кривые на фиг. 7 не могут характеризовать изменение Рул и Q для двигателя („скоростная11 характеристика), так как величина к.п.д. процесса сжатия воздуха в двигателе т;с, а в определенных условиях и степень подогрева воздуха Л существенно изменяются по скорости полета, как это будет показано ниже.
Таким образом, рассмотренная нами зависимость представляет собою сравнительную кривую для различных двигателей, отличающихся лишь величиной расчетной скорости полета. В равной мере это замечание будет относиться и к остальным зависимостям этого параграфа.
Рассмотрим теперь, как влияет при прочих равных условиях скорость полета на величину удельного расхода топлива. Для этого обратимся к выражению (1.23)
_ 3600Q Ср— сН Р
и из известных нам зависимостей Руд и Q от Мн определим характер зависимости Ср. На фиг. 8 графически представлена эта зависимость. Удельный расход топлива обращается в бесконечность при ЛД=О и Мн max, так как при этом Руд = 0, a Q>0. Назовем число Мн полета, соответствующее минимуму СР, экономическим и обозначим Мн ж-Минимуму удельного расхода топлива соответствует скорость полета, намного превышающая оптимальную. Так, при
Д = 8,3,	7jp=0,9 и г^ = 0,8
Мн опт=2,25, а ЛД ;)к = 3,12.
Это объясняется тем, что при увеличении Мн сверх Л4яОт удельная тяга вначале уменьшается мало, a Q непрерывно падает. Поэтому С\> продолжает уменьшаться до Мн =Мн эк •
Следует указать, что минимум Ср не соответствует наивыгод-нейшен экономичности двигателя, достигаемой при максимальном значении полного к. п. д. двигателя. Действительно, из уравнения (1.30) с учетом (1.23) получим
(1.34)
Ру^' _ 3600 Д-и Qo ~'н„сР
Отсюда видно, что при прочих равных условиях с увеличением скорости полета максимум будет достигнут при М/: > МНчк, так как при росте Мн сверх Л4Нэк увеличение скорости вначале компенсирует увеличение удельного расхода топлива.
На фиг. 9 показана зависимость внутреннего, тягового и полного к. п. д. ПВРД от Мн при постоянных значениях Д, т(с и rjp. Как видно из графика, тяговый к. п. д. непрерывно возрастает с ростом Л4Й , что объясняется уменьшением отношения скоро-
Сг
стей . Полный к. п. д. обращается в нуль при MH=Q и MHmsa
вследствие обращения в нуль внутреннего к.п.д, Максимум пол-
кого к. п. д. соответствует -11;/ = МНчп, называемому наивыгодпеп-шим числом Л4Н полета. Как уже было показано, Вн„в >М„Ж  Так, при Д = 8,3, Tj = 0,9 и т, = 0,8 И =4,25. тогда как Т/,, = 3,12-Можно показать, что внутренний к. п. д. v(/ достигает максимального значения при числах /И полета, больших Л7„ , но меньших М,, 1	п	'	Н эк ’	Н max
Перейдем теперь к анализу влияния на Рул и Ср степени подогрева воздуха Д Будем считать при этом режим полета и значения 7)с И 7|р постоянными.
На фиг. 10 показана зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива от степени подогрева. Удельная тяга с ростом Д непрерывно увеличивается, что объясняется ростом работы цикла из-за увеличения количества тепла Q, подводимого к воздуху. Наоборот, при уменьшении Д величина Руд падает и обращается в нуль при некотором значении Д=Дт|П. Величина ДП1щ легко определяется из уравнения (1.20):
-^-^Ic^+l
Дго,п=
(1.35)
При минимальной степени подогрева все тепло, подведенное к воздуху, расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений по тракту двигателя.
Для объяснения характера зависимости удельного расхода топлива от степени подогрева обратимся предварительно к рассмотрению зависимости к. п. д. ПВРД от Л (фиг. 11). Тяговый к. и. д. при Дт1п равен единице, так как при Рул = 0 с6 = о и потери кинети
ческой энергии отсутствуют. С увеличением Л растет Lu, что при т' = const соответствует росту с5 и падению т]р .
Внутренний к. п. д. при Amin равен нулю, так как при этом Ац=0. С ростом А, как это следует из формулы (1.27;, v(f непрерывно увеличивается, так как работа цикла растет при этом быстрее, чем количество подводимого тепла Q.
Полный к. п. д. ПВРД, равный произведению внутреннего и тягового к. п.д., вначале растет в силу превалирующего влияния увеличения tq,, а затем снижается, так как при больших степенях подогрева изменяется мало, а тяговый к. п. д. продолжает заметно падать с ростом А. Значение А, при котором т)л максимален, обозначим АзК и назовем экономической степенью подогрева.
Теперь становится понятным характер изменения удельного расхода топлива по степени подогрева, так как при постоянной скорости полета в соответствии с уравнением (1.34) Ср обратно пропорционален полному к. п. д. т]л. Поэтому Ср с ростом А вначале интенсивно убывает вследствие увеличения внутреннего к. п. д., достигает минимума при Аэк, а затем увеличивается из-за падения тягового к. п. д.
Перейдем теперь к анализу влияния величины к.п. д- сжатия и расширения г(с и т(р на Руя и Ср . Как видно из формул (1.20) и (1.25), при любых заданных условиях полета и степени подогрева рост как т(с, так и т(р приводит к увеличению Рул и снижению в том же отношении Ср и, наоборот, снижение vJt или т1р—к падению Рул и росту Ср , что объясняется вредным влиянием гидравлических потерь на эффективность и экономичность рабочего процесса ПВРД. При этом к, п. д, процесса расширения влияет на величину Рул и Ср
сильнее, чем к. п. д. сжатия 7]с, так как абсолютная величина работы расширения больше работы сжатия и одинаковые относительные изменения т(с и т/р приводят к различным изменениям Lu и соответственно РУд и Ср .
Заметим также, что, как видно из выражен пй (1.20) и (1.35), снижение т(с и приводит не только к падению Руд и росту Ср , но и к сужению диапазона возможного применения ПВРД как по скорости полета ( уменьшение МНтах), так и по степени подогрева (уВбЛИЧСНИе Поэтому обеспечение высоких значений т]с и т|р за счет снижения гицравлических потерь в проточной части двигателя является необходимым условием получения приемлемых параметров ПВРД в широком диапазоне скоростей полета при допустимых температурах в камере сгорания двигателя.
В заключение остановимся на влиянии на величину Руд и Ср выбора значения скорости воздуха с2 на входе в камеру сгорания [или, что то же, выбора значений /И2(к2)]_
Чем больше величина коэффициента скорости Ха на расчетном режиме, тем больше потери в камере сгорания и ниже к. п. д. процесса расширения т]р. Это приводит к снижению удельной тяги и росту удельного расхода топлива. При этом влияние Х2 на Рул и Ср тем сильнее, чем меньше скорость полета. Вместе с тем рост х2 приводит к увеличению расхода воздуха и, как показывают расчеты, _	г,	Р кг
во всех случаях увеличивает удельную лооовую тягу Рло6 = ------=- .
Г max М? Снижается при этом и относительная величина внешнего сопротивления двигателя.
Поэтому выбор расчетного значения Х2 должен производиться в каждом конкретном случае с учетом влияния его на Руд, Ср и Рлоб.
ГЛАВА II
Входные диффузоры ПВРД
Входные диффузоры, или, как часто их еще называют, входные устройства воздушно-реактивных двигателей, являются очень важным элементом в общей схеме силовой установки любого летательного аппарата, так как параметры воздушно-реактивных двигателей во/ многом зависят от совершенства применяемого входного диффузора. Особенно роль входных устройств возрасла с развитием сверхзвуковых летательных аппаратов, для которых входные устройства представляют собой конструктивную форму с весьма сложной газодинамической структурой потока.
В настоящее время известно много различных схем входных диффузоров. Использование той или иной схемы определяется диапазоном чисел /И полета, в котором данная схема является наиболее эффективной.
§ 1. Требования к входным дуффузорам ПВРД. Основные параметры диффузоров
Входные диффузоры предназначены для подвода воздуха в камеры сгорания прямоточного воздушно-реактивного двигателя.
Вместе с тем, входные диффузоры должны обеспечить преобразование скоростного напора набегающего потока в работу сжатия воздуха с наименьшими потерями.
Как правило, на входе в камеру сгорания поток воздуха должен быть дозвуковым с равномерным или с заданным полем скоростей. Поэтому внутренний канал диффузора должен быть спрофилирован так, чтобы получить на выходе определенное поле скоростей.
Заметим, что существуют ПВРД, в которых сжигание топлива осуществляется в сверхзвуковом потоке. В этом случае во входном диффузоре происходит лишь частичное преобразование кинетической энергии набегающего воздуха в работу сжатия.
Общая степень повышения давления воздуха в ПВРД равна степени повышения давления воздуха во входном диффузоре л—---.
Рн
Для дозвуковых скоростей полета степень повышения давления воздуха невелика.
Для сверхзвуковых скоростей полета степень повышения давления существенно возрастает с увеличением числа М полета. Если
пренебречь потерями полного давления во входном диффузоре, то в результате торможения набегающего потока во входном диффузоре при больших числах /И полета можно получить очень высокую степень повышения давления. В соответствии с известной формулой
для изоэнтропического сжатия
k— I
(2.1)

степень повышения давления для различных чисел М полета достигает значений:
Мн	2	3	4
пид	8	37	163
Однако торможение набегающего потока в реальном диффузоре сопровождается рядом потерь, приводящих к уменьшению полного давления:
—	потери на удар (потери в скачках уплотнения и потери, связанные с внезапным расширением потока);
—	потери на трение;
—	потери на вихреобразование.
Все эти потери принято оценивать величиной коэффициента восстановления полного давления во входном диффузоре звх, представляющего собой отношение полного давления на выходе из диффузора к полному давлению набегающего потока, т. е.
(2.2)
- Р1 °ВХ ' Рн
Тогда степень повышения давления в ПВРД можно определить как
_ Р\ _Р\ Рн _
7С   ——   —— .	- J	Я 
Рн Рн Рн
(2.3)
Таким образом, коэффициент восстановления полного давления показывает, во сколько раз в реальном диффузоре происходит уменьшение полного давления за счет имеющихся потерь в сравнении с торможением потока в идеальном диффузоре. Чем меньше звх, тем меньше полное давление на входе в камеру сгорания, тем меньше степень расширения газа в двигателе, а это, в конечном итоге, вызывает ухудшение удельных параметров ПВРД и снижение расхода воздуха через двигатель.
При установке воздушно-реактивных двигателей на летательном аппарате входные диффузоры создают внешнее сопротивление, на преодоление которого затрачивается часть тяги, развиваемой двигателем.
Очевидно, что важным требованием к входным устройствам является обеспечение минимального внешнего сопротивления входного устройства,
Следует указать, что требования получения высоких значений звх й малых внешних сопротивлений являются противоречивыми. Поэтому при выборе, расчете и проектировании входного диффузора надо исходить, в конечном итоге, из условий обеспечения максимально возможной эффективности силовой установки, т. е. получения возможно максимальной величины зЕХ и минимального удельного расхода топлива Ср , отнесенного к эффективной тяге.
Таким образом, основные требования, предъявляемые к входным диффузорам, состоят в следующем-.
1.	Обеспечить высокие значения коэффициента восстановления полного давления.
2.	Обеспечить подвод воздуха в двигатель с заданным полем скоростей.
3.	Одновременно с высоким значением коэффициента восстановления полного давления обеспечить минимальное внешнее сопротивление диффузора.
Режим работы диффузора определяют следующие основные параметры:
1.	Коэффициент восстановления полного давления
характеризующий все виды потерь полного давления от сечения в невозмущенном потоке до сечения на выходе из диффузора.
2.	Коэффициент расхода сверхзвукового диффузора
представляющий собой отношение действительного расхода воздуха к максимально возможному. При <р=1,0 расход воздуха будет максимальным.
3.	Коэффициент дополнительного волнового сопротивления диффузора
J (P~PH)dF
р Vs
Очевидно, что чем меньше <р, тем больше сГДИф. При <р = 1,0 коэффициент Одиф=0-
4.	Коэффициент волнового сопротивления обечайки, который определяется по формуле
J (P~Pn)dF
где р—давление на внешней поверхности обечайки;
Лпах — площадь максимального поперечного сечения обечайки. 5. Коэффициент сопротивления трения обечайки
Хтр сд'2,.	•
2	' max
6. Суммарный коэффициент внешнего сопротивления диффузора, отнесенный к площади максимального поперечного сечения обечайки:
Cv х диф р “Г v об “Г тр-* max
§ 2.	Дозвуковые входные диффузоры
Дозвуковой диффузор представляет собой специально спрофилированный расширяющийся канал. Эффективность диффузора определяется степенью возможного торможения невозмущенного потока при наименьших потерях во внутреннем и внешнем потоках. Величина торможения во внутреннем канале зависит от степени его расширения. Чем больше степень расширения канала, тем интенсивнее будет происходить процесс торможения.
Фиг. 12. Основные режимы работы дозвукового диффузора.
Потери в дозвуковом диффузоре в основном обусловлены вязкостью воздуха (трение, вихреобразование, отрыв пограничного слоя) и зависят от конфигурации канала и режима работы диффузора.
Правильно спрофилированный канал должен обеспечить подвод воздуха с наименьшими потерями во всем диапазоне режимов работы диффузора. Режим работы диффузора зависит от отношения скорости невозмущенного потока и скорости во входном его сечении. На фиг. 12 представлены три основных случая работы диффузора.
1.	Скорость невозмущённого потока г1 меньше скорости во входном сечении с, (фиг. 12, в). Перед входом в диффузор происходит сужение трубки тока—давление и температура потока в струе перед входом во внутренний канал уменьшаются.
Этот случай соответствует работе диффузора на месте и при весьма малых скоростях полета.
2.	При увеличении скорости полета может наступить такой момент, когда площади поперечного сечения струи в невозмущенном потоке и на входе будут равны FH = FX (фиг. 12,6), а следовательно, равны и скорости &=с1, т. е. изменения параметров воздуха до входа во внутренний канал не происходит.
3.	При еще большем увеличении скорости г1 конфигурация струи будет такой, что поток вынужден будет подтормаживаться до входа в диффузор, т. е. диффузорное течение имеет место до входа в канал (фиг. 12,0).
Для процесса сжатия воздуха такой случай выгоден потому, что торможение струи перед диффузором происходит практически без потерь. Однако следует иметь в виду, что при таком обтекании передних кромок диффузора, когда струя подходит под большим углом атаки, может возникнуть срыв потока на внешней поверхности обечайки (фиг. 13, а). Подобная картина со срывом потока па внутренней поверхности обечайки может наблюдаться при режиме с сужением потока перед входом (г> <£ съ фиг. 13, б).
Фиг. 13. Схема возникновения срыва потока при обтекании передних кромок обечайки.
Как первый случай отрыва потока, так и второй снижают эффективность диффузора- Внутренний срыв (вихреобразование) увеличивает гидравлические потери, внешний — увеличивает сопротивление диффузора.
На фиг. 14 показаны эпюры давлений по внутренней и внешней поверхностям обечайки, когда набегающий поток частично тормозится до входа в диффузор. В результате такого распределения давления
полная аэродинамическая сила имеет осевую составляющую Хп, направленную вперед, что может оказаться важным прн оценке эффективности всей силовой установки. Величина полной аэродинамической силы и ее составляющих в основном зависит от конфигу-
рации обечайки и отношения для дозвуковых диффузоров V
брать равным —s 0,5. При ci
скоростей — . Опыты показывают, что отношение скоростей целесообразно этом около 75% скоростного напора
преобразуется в давление до входного сечения диффузора.
Геометрическими параметрами диффузора являются угол раскрытия а и относительная площадь входа внутреннего канала __ р
Fi=-~. От выбора геометрических параметров во многом зависят Г 2
суммарные потери диффузора. При малых углах раскрытия а увеличивается длина диффузора, а вместе с тем возрастают его внутренняя поверхность и потери на трение. При увеличении угла а уменьшается длина диффузора, потери на трение уменьшаются, зато возрастают потери на вихреобразование. В том и другом крайнем случае коэффициент восстановления полного давления может оказаться низким. Можно подобрать геометрические параметры так, что при них коэффициент звх будет наибольшим. Опыт проектирования показал, что наивыгоднейший угол раскрытия лежит в пределах
а = 8 4- 15е.
По форме меридионального сечения различают конические и изо-градиентные диффузоры. В конических диффузорах на первых участках канала градиент давления оказывается очень большим, что ведет к увеличению гидравлических потерь. Поэтому обычно канал профилируют так, чтобы градиент давления оставался по возможности
постоянным по длине канала, т. е. диффузор выполняют изоградпент-ным или близким к нему. Потери полного давления, обусловленные трением, можно оценить по формуле
' (2-4)
где ^—коэффициент потерь на трение, величина которого выражается зависимостью
— коэффициент трения, зависящий от числа /?<?;
а—угол раствора диффузора.
Фиг. 15. Зависимость коэффициента ф ОТ а.
Для приближенных расчетов
величину су можно принять равной 0,005^-0,006 и не зависящей от Re.
Потери полного давления на вихреобразование определяются подобной формулой
Р2 с ?
Др*ВИхР==2-~.	(2.6)
где
Ф — коэффициент „удара", зависящий в основном от угла раскрытия а диффузора (фиг. 15).
Суммарные потери полного давления обычно выражают через коэффициент
Pi Рц~^Р гр А Р ВИХр	С Р2С2 /О
л--------<27>
где
^х-Н2.
При малых числах Х8 можно принять ря.^р1^р2. Тогда
о	с __
(2.8)
3* Зак. 129.
33
На фиг. 16 даны опытные зависимости величины коэффициента зих для конических дозвуковых диффузоров с плавным входом от угла
раствора а и числа Л'1 во входном сечении, полученные К. С. Сцил-лардом.
§ 3.	Типы сверхзвуковых входных диффузоров
Торможение сверхзвукового потока можно осуществить в системе скачков уплотнения различной интенсивности.
Под интенсивностью скачка обычно понимают отношение скоростей потока перед и за скачком (иногда под интенсивностью скачка понимают степень повышения давления в скачке).
Скачки уплотнения могут существовать как во внешнем потоке в результате взаимодействия набегающего потока с наружной поверхностью обтекаемого тела, так и во внутреннем канале тел с протоком.
В зависимости от характера торможения сверхзвукового набегающего потока во внешних или внутренних скачках уплотнения диффузоры подразделяются на следующие:
—	диффузоры с внутренним сжатием (фиг. 17,о);
—	диффузоры с внешним сжатием (фиг. 17,6);
—	диффузоры со смешанным сжатием (фиг. 17,в).
Диффузор с внутренним сжатием представляет собой вначале сужающийся, а затем расширяющийся канал. В зависимости от профиля канала торможение потока может осуществляться как в системе скачков (пересекающихся, отраженных), так и в системе волн Маха. Входные диффузоры с внутренним сжатием, имея ряд преимуществ (возможность гюлуиения высоких значений коэффициента зРХ при незначительном внешнем сопротивлении), обладает большими недостатками. Эти недо-
статки заключаются в неудовлетворительной работе на нерасчетных режимах и трудности их запуска.
В диффузорах с внешним сжатием торможение потока осуществля тся в системе скачков уплотнения пли волн Маха, отходящих от спе-
Фиг. 1/. Типы сверхзвуковых входных диффузоров.
обычно замыкается прямым скачком, на котором поток переходит в дозвуковой. Торможение дозвукового потока до необходимой величины происходит в расширяющемся канале.
Диффузоры с внешним сжатием несколько уступают диффузорам с внутренним сжатием в достигаемой величине коэффициента авх. Вместе с тем диффузоры с внешним сжатием могут устойчиво и надежно работать на нерасчетных режимах и легко запускаться, хотя при этом обладают значительным внешним сопротивлением, что существенно влияет на эффективность силовой установки.
Диффузорам со смешанным сжатием присущи положительные и отрицательные качества первых и вторых диффузоров; все зависит от того, насколько используется степень внутреннего и внешнего сжатия в общей степени торможения сверхзвукового потока в данном типе диффузора.
В настоящее время широкое распространение нашли входные диффузоры- с внешним и смешанным сжатием.
По своему расположению на летательном аппарате входные диффузоры делятся на лобовые и боковые.
Геометрические формы входных диффузоров для сверхзвуковых скоростей полета весьма разнообразны. В зависимости от формы поперечного сечения их можно разделить на круглые, кольцевые, плоские, секторные, сегментные и др.
§ 4.	Сверхзвуковой диффузор с внутренним сжатием
Диффузоры с внутренним сжатием в настоящее время не нашли применения в силовых установках воздушно-реактивных двигателей из-за трудности запуска и неудовлетворительной работы на нерасчетных режимах. Однако рассмотрение работы этих диффузоров необходимо, так как принцип внутреннего сжатия используется в диффузорах смешанного типа.
Для уяснения основных режимов работы рассмотрим первоначально идеальный диффузор с внутренним сжатием. Схема такого диффузора
Фиг. 18. Схема идеального диффузора с внутренним сжатием.
представлена на фиг. 18. Канал диффузора состоит из сверхзвукового участка 1—г и дозвукового г—2. Минимальное сечение г—г называется горлом диффузора. Сверхзвуковой участок специально профилируется так, чтобы сверхзвуковой поток тормозился в системе волн малой интенсивности.
Рассмотрим основные режимы работы диффузора.
1.	Режим работы диффузора в значительной степени зависит от числа Мн полета. При расчетном числе Мн полета набегающий поток в сверхзвуковом участке тормозится от числа Мц в сечении 1—1 до числа Мт = 1 в сечении г—г. За горлом дозвуковой поток продолжает тормозиться. Горло диффузора, в котором скорость потока равна скорости звука, называют оптимальным. Относительная величина оптимальной площади горла для идеального диффузора определяется из уравнения неразрывности
FH = mrq{K)_E? Лг.	(2.9)
V * Н	у * г
Принимая niH=ntr, Тн — Т* , рн =р? и 4>=1,0, получим
Как видно из формулы (2.10), оптимальная степень сужения диффузора определяется числом Мн (г-н). Число Мн, для которого площадь горла оптимальна, называется расчетным числом диффузора Л1рд. Чем больше число Л1р,, тем больше должно быть сужение сверхзвукового участка. Идеальные диффузоры, в которых коэффициент восстановления полного давления звх= 1,0, называют изоэнтропическими, так как в таких диффузорах s = const.
На фиг. 18 приведены эпюры изменения параметров потока вдоль канала диффузора.
2.	При числах Л4н</Ирл величина потребной площади горла больше располагаемой согласно уравнению (2.10). Для этого случая уравнение неразрывности запишем в следующей форме:
q (Лн)рн <?=q('fr)Pr Fr.	(2.11)
Оказывается, что при Л4я<7Ирд диффузор с площадью горла, равней критической для расчетного числа М полета (Л4рд), не в состоянии обеспечить расход воздуха при коэффициенте расхода ®=1, т. е. расход, соответствующий сечению струи в невозмущенном потоке, равному входному сечению диффузора. Уменьшение коэффициента расхода происходит за счет образования перед входом выбитой головной ударной волны (фиг. 19).
Выбитая головная ударная волна представляет собой скачок уплотнения переменной интенсивности в центральной части—прямой, а затем по мере удаления от оси—косой с уменьшающимся углом наклона. За счет поворота граничных линий тока струи воздуха, входящей в двигатель, в головной ударной волне и происходит уменьшение коэффициента расхода ф, обеспечивающее выполнение уравнения расхода (2.11).
Тогда уравнение (2.11) можно записать в виде
q (Ы ® = звх Fr опт (Л1рд),	(2.12)
где величина явк^апр.
Как видно из формулы (2.12), диффузор в этом случае имеет низкий коэффициент авх, обусловленный потерями полного давления
в прямом скачке уплотнения. Этот режим работы диффузора весьма невыгоден и тем, что при ^<1,0 возникает дополнительное волновое сопротивление диффузора в результате искривления линий тока во входной струе (см. § 2 гл. 1); в то время как на расчетном режиме коэффициент
с —О
ьд-лиф
3.	При числах Лт’н>Л1рд величина Дгопт (Мрд) оказывается больше потребной для торможения сверхзвукового потока до числа Л7,-1.
Фиг. 20. Схема дросселирования диффузора.
В горле диффузора поток остается сверхзвуковым (/Иг>1). За горлом продолжается разгон сверхзвукового потока до некоторого сечения, в котором возникает скачок уплотнения, близкий к прямому. Положение этого прямого скачка, ограничивающего сверхзвуковую зону в расширяющейся части канала, определяется величиной противодавления на выходе из диффузора.
Противодавление на выходе из диффузора определяется режимом работы двигателя, а при испытаниях диффузоров может устанавливаться за счет перемещения специального дросселирующего устройства. На фиг. 20 представлен диффузор с дросселирующим устройством, которое представляет собой второе горло (г'~ г').
В этом горле скорость потока равна скорости звука, а пропускная способность дросселирующего устройства определяется величиной площади F'T.
Для ранее рассмотренного случая расчетного режима работы диффузора напишем уравнение неразрывности
т Q 0-н) -г= Fn = тЯ (>т) Д== Л= V 1 Н	’	1 И
**
Рг
=	( Х'г) F г-
Принимая
Рн =Р* =	= 9 (	и ?=1.0,
получим
Q ( 1 Н) Fr опт “ Р г опт-
Если для уменьшения противодавления в сечении 2—2 увеличить площадь второго горла (F:F>F'rotY,\ то расход воздуха через диффузор измениться не может, так как левая часть уравнения (213) остается без изменения. Без изменения остаются и параметры потока в горле диффузора, которые определяют расход воздуха в горле. При F'r>F'ronT справедливость уравнения (2.13) не нарушится, если предположить, что уменьшится полное давление в сечении г'—г' (уменьшение плотности потока). Это возможно за счет образования мостообразных замыкающих скачков в расширяющемся канале диффузора, которые близки по своей интенсивности к прямому скачку. Чем больше площадь второго горла F'г>F'гопт, тем больше сверхзвуковая зона потока за горлом диффузора и тем дальше по потоку за горлом диффузора расположен прямой скачок. В этом случае расширяющийся участок диффузора работает как сверхзвуковое сопло при изменении противодавления на выходе. Величина коэффициента авх при дросселировании зависит от интенсивности прямого скачка в расширяющейся части канала и определяется равенством авх = спр (/Ивн), где /Ивн— число М, до которого разгоняется поток в расширяющемся канале диффузора.
Из уравнения (2.12) для двух положений дросселирующего устройства можно найтш
__ /»</ ( Х'г) /2г Fr опт — р' Fr опт _ |
А#,	А*,	’
7/щ ().',.)/2Г F'T	рг F'r
откуда
А*, 5вх=°пр (Л4ВН)= -Д.-=	.	(2.14)
/2Г Г г
При уменьшении дросселирующим устройством площади F'r уравнение неразрывности представится в виде
V (Ы PH^ = q{ К) р* Fr = /?г’ Fr.
(2-15)
Из этого уравнения следует, что при сохранении прежнего расхода воздуха через диффузор (»=1,0) величина полного давления во втором горле должна возрасти, т. е. р”=рн (при F'TOm чего в. действительности не может быть. Поэтому для удовлетворения уравнения расхода происходит уменьшение коэффициента расхода» за счет образования перед входом в диффузор выбитой головной ударной волны, близкой в своей центральной части к прямому скачку уплотнения (как это имело место у диффузора с внутренним сжатием при Мн<Мрл) (фиг. 19). Уменьшение величины полного давления в прямом скачке приводит к уменьшению плотности потока по всему
каналу диффузора. Величина коэффициента восстановления полного давления определяется потерями в прямом скачке перед входом
_ _ Р* _ Р~ _ _ Г/ 1
Вх	р% ^Р( -и),
а величина коэффициента расхода
ф 3пР ( q ('> н)
При этом поток всюду внутри канала будет дозвуковым.
Следует указать, что существование прямого скачка в сужающейся части канала диффузора невозможно. Даже малейшее увеличение противодавления против расчетного приводит к образованию прямого скачка перед входом, скачок уплотнения как бы выталкивается из сужающегося участка диффузора против потока и устанавливается перед входом.
При Л4н<-/Йрд наблюдается возникновение выбитой головной ударной волны независимо от величины F'r, так как при этом площадь „первого11 горла оказывается недостаточной из-за снижения плотности воздуха.
Все режимы работы диффузора при дросселировании можно разделить на докритические и закритические. На докритических режимах поток в расширяющейся части канала дозвуковой. На сверхкритических режимах в расширяющейся части канала имеется сверхзвуковая область, ограниченная скачком уплотнения.
При дросселировании диффузора сверхзвуковая область за горлом уменьшается — ограничивающий ее скачок перемещается к горлу. При переходе от закригических режимов к докритическим (на так называемой линии критических режимов) скачок размещается в горле. При этом, если Мц<С Мрд, скачок при переходе в горло исчезает и Мг = 1.
Рассмотрим условия и возможности запуска диффузора с внутренним сжатием, т. е. установления течения без головной волны на входе.
Ранее было показано, что при наличии головной волны на входе уравнение расхода может быть записано в виде
<7 ('М ? Fi= °пР 0-н) Fr.
Для запуска диффузора необходимо головную волну приблизить к входному сечению (во входном сечении она преобразуется в прямой скачок уплотнения), чтобы коэффициент ъ с ал равен единице. Как только прямой скачок подойдет к входному сечению, он пройдет через сужающийся канал и установится в том сечении расширяющегося канала, в котором площадь поперечного сечения равна площади входа.
Приблизить головную волну к входному сечению можно либо увеличением числа Мн, либо увеличением площади горла диффузора. Ранее было установлено, что каждому числу Мн соответствует определенная оптимальная величина горла диффузора From. Малейшее уменьшение площади горла приводит к образованию выбитой ударной волны перед входом. Если при наличии выбитой ударной волны увеличить площадь горла до величины Егопт, то прямой скачок пе
ред входом не исчезнет, так как из-за пониженной плотности потока на входе в диффузор горло диффузора не в состоянии пропустить весь набегающий поток с коэффициентом 7= 1,0. Чтобы произвести запуск диффузора, т. е. приблизить прямой скачок уплотнения вплотную к входному сечению, необходимо увеличить площадь горла до величины Fv3a„.
Фиг. 21. Зависимость FronT и Fr зап диффузора с внутренним сжатием от числа Мн.
Из уравнения неразрывности для расчетного режима без ударной волны перед входом
Q (Fr опт и режима диффузора в момент запуска
Q (*Тпр ()Fr зап
находится потребная относительная величина площади горла для запуска
(2.16)
°пр
На фиг. 21 приведен график зависимости изменения относительных площадей горла диффузора From и Fr3an от числа Мн. С увеличением числа Мн разница между величинами Fronr н Л- зап значительно возрастает, так как потери в прямом скачке также возрастают. Из этого графика видно, насколько необходимо увеличивать площадь горла, чтобы произвести запуск. После запуска можно снова уменьшить площадь горла до оптимальной величины, чтобы получить расчетный режим работы диффузора. Конструктивное выполнение диффузоров внутреннего сжатия с регулируемым горлом представ
ляет весьма значительные трудности, особенно в случае осесимметричных диффузоров. Однако некоторые схемы диффузоров обеспечивают возможность регулировать геометрию сверхзвукового канала.
Так, например, применение специального подвижного профи тированного центрального тела в осесимметричном диффузоре позволит изменять проходное сечение горла при перемещении последнего. В плоском диффузоре, кроме применения центрального тела, можно применить гибкие стен к 1 обечайки, как это делается в регулируемых диффузорах сверхзвуковых аэродинамических труб. Если при Л/н = .4-1рд диффузор работает с выбитой ударной волной, то
Q Q'fl) '-’пр Q'H) fy ОПТ 
Так как Ег опт (Хрд)~const, то, учитывая зависимость для прямого скачка

получим
(kpa) = 'P9(T-J=COnst.
С увеличением > ).рд газодинамическая функция q
а с> — возрастает. Может наступить такой момент, когда 1,0 и диффузор запустится.
Число Мн, при котором осуществляется запуск диффузора, на-
следует
F 1 г опт
(2-17)
зывается расчетным числом запуска диффузора из (2.17), Al//3a,i определяется из соотношения
/И/у за(| . Как
'•Н зап
1-4^4
1
)2 Н зап
/г-1
(2.18)
F
1 г опт
1
Если после запуска уменьшится число Мн до величины Л4рд, то установится расчетный режим течения во внутреннем канале диффузора. Дальнейшее уменьшение числа Мн < 7Ирд снова приведет к образованию выбитой ударной волны. Для повторного запуска необходимо снова разогнать поток до числа ЛД/зап. Это явление называется гистерезисом по числу Мн. Как показывают расчеты, значение ЛД/зап значительно превышает Л4рд. Например, при Л4рд=1,8 /Инзап=3,3.
Применение нерегулируемых входных диффузоров внутреннего сжатия, как показано ранее при рассмотрении различных режимов работы и условий запуска, представляется весьма затруднительным. Экспериментальные попытки построить высокоэффективные диффузоры с регулируемой геометрией пока оказались безуспешными. Однако существует еще одна схема диффузора с внутренним сжатием с неизменяемой геометрией, которая в дальнейшем после тщательных исследований может найти применение в силовых установках ВРД—диффузор с перфорированными стенками.
В стенках сужающего канала диффузора делаются отверстия, которые дополняют задросселированную площадь горла при наличии ударной волны перед входом диффузора. Тем самым обеспечивается возможность приблизить прямой скачок ко входному сечению и осуществили запуск диффузора (фиг. 22). При дозвуковом потоке в сужающемся канале отверстия в состоянии пропустить большие расходы воздуха. Диф-
фузоры с внутренним сжатием, помимо трудностей запуска, характеризуются большой чувствительностью к изменению угла атаки, что необходимо учитывать при применении их на летательных аппаратах. После запуска при установлении сверхзвукового потока в сужающейся части канала отверстия в стенках работают как автоматические клапаны: перепад давлений по обе стороны отверстия уменьшается и расход воздуха через отверстия резко снижается.
Диффузоры с перфорированными стенками могут обеспечить более высокие коэффициенты восстановления полного давления, чем простые диффузоры с внутренним сжатием, и улучшить запуск на расчетном числе М  Однако перепуск части воздуха через отверстия уменьшает расход воздуха. Кроме того, внешнее сопротивление у перфорированных диффузоров может оказаться значительным.
§ 5. Сверхзвуковые диффузоры с внешним и смешанным сжатием
В настоящее время широкое распространение нашли входные диффузоры с внешним сжатием, у которых сжатие воздуха осуществляется до входа во внутренний канал входного устройства, а также диффузоры со'смешанным сжатием, у которых степень внутреннего сжатия сверхзвукового потока сравнительно невелика. У диффузоров с внешним сжатием торможение сверхзвукового потока может осуществляться в системе косых скачков уплотнения или в системе волн Маха. Для организации внешнего торможения служит центральное тело. Если центральное тело представляет собой многоступенчатый клин или конус, то образуется система внешних косых скачков уплотнения (фиг. 17,6). Но можно
спрофилировать центральное тело так, что образуется система волн Маха (фиг. 23), т. е. внешнее торможение сверхзвукового потока будет изоэнтропическим (если не учитывать потери полного давления в пограничном слое).
В диффузоре с внешним сжатием торможение сверхзвукового набегающего потока до дозвуковых скоростей обычно осуществляется в системе косых скачков уплотнения с замыкающим прямым скачком.
Фиг. 23. Схема диффузора со смешанным сжатием и изоэнтропическим сжатием на центральном теле.
Для диффузоров с одним лишь внешним сжатием характерно то, что они могут не иметь горла, а следовательно, и связанных с этим трудностей запуска. Входное сечение диффузора, за которым располагается расширяющийся канал, является в этом случае одновременно как бы горлом диффузора.
У диффузоров со смешанным сжатием за входным сечением располагается сначала сужающийся канал, затем горло и расширяющийся канал. В сужающемся канале происходит частичное торможение сверхзвукового потока подобно тому, как это наблюдается в диффузорах с внутренним сжатием. Если сужающийся канал спрофилирован специальным образом, то в нем будет происходить торможение, близкое к изоэнтропическому. Но внутреннее торможение можно осуществить и в системе косых скачков уплотнения, которая будет состоять из отраженных пересекающихся скачков.
В отличие от диффузоров с внешним сжатием диффузоры со смешанным сжатием при одних и тех же углах центрального тела могут иметь более высокие коэффициенты зв , меньшие углы поднутрения обечайки, а следовательно, и меньше волновое сопротивление обечайки. Но, с другой стороны, для диффузора со смешанным сжатием существует условие запуска. Однако запуск таких диффузоров не представляет такой большой трудности, как для диффузоров с внутренним сжатием, поскольку перед входным сечением сверхзвуковой поток имеет скорость, намного меньшую скорости полета. Запуск в этом случае может быть осуществлен небольшим перерасширением горла или разгоном летательного аппарата до скорости, несколько превышающей расчетную для горла диффузора Применение регулирования (изменение геометрии) намного упрощает запуск таких диффузоров, так как в принципе сама схема такого диффузора в конструктивном отношении удобна для регулирования.
В заключение укажем, что коэффициент восстановления полного давления диффузоров с внешним и смешанным сжатием меньше, чем у диффузоров с внутренним сжатием
На фиг. 24 приведены кривые изменения коэффициентов восстановления полного давления диффузоров с различным количеством косых скачков тис замыкающим прямым скачком по числу Мн . Тим же приведена кривая зпр=/(Мн) для прямого скачка уплотнения.
Рассмотрим основные режимы работы диффузора со смешанным сжатием. Работа диффузора с внешним сжатием может быть представлена как частный случай работы диффузора со смешанным сжатием.
В зависимости от числа Мн невозмущенного потока различают следующие режимы работы диффузора.
1. Расчетный режим, при котором косые скачки уплотнения, исходящие от изломов центрального тела, сходятся на передней кромке обечайки (фиг. 25, а). Число Мн, которому соответствует указанный режим, обозначают Л4рд. В этом случае коэффициенты
<&=1,0	Фиг. 24 Изменение коэффициента восста-
новления полного давления системы скач-СЛ.ДИф=0.	ков в зависимости от числа косых скачков
уплотнения (т=\— 1 косой-)-1 прямой
2.	При числах Mfi < Л4рд ко-	и т. д ).
сые скачки уплотнения отходят
от передней кромки обечайки (фиг. 25,6), что уменьшает расход воздуха ('{<1,0) и вызывает дополнительное волновое сопротивление диффузора (<л„ф > 0). При значительном уменьшении числа Мн по сравнению с расчетным углы центрального тела могут оказаться больше предельно допустимых. Тогда возникает головная ударная волна на той ступени центрального тела, угол которой для данного числа Мн становится больше предельного. При дальнейшем уменьшении числа Мн головная волна будет перемещаться последовательно на ступени с меньшими углами и, наконец, может установиться перед центральным телом.
3.	При числах Мн > Л4рд косые скачки уплотнения входят внутрь канала, интенсивность их увеличивается (фиг. 25, в). В этом случае бвх °вх р, ф == 1 ,0, Тхдиф = 0.
Отметим, что на всех указанных режимах при сильном дросселировании может возникнуть головная ударная волна. Во всех случаях её возникновение приводит к уменьшению расхода (<р < 1,0) и возникновению дополнительного сопротивления диффузора (схД1|ф > 0).
В зависимости от площади горла диффузора течение в нем может быть дозвуковым, звуковым и сверхзвуковым. Число Мн, при котором горло оптимально (/Иг=1), называется расчетным числом для горла диффузора и обозначается Мрг. Для диффузоров с неизменяемой геометрией проточной части при Мн > Л1р1 во входном сечении и в горле диффузора поток будет сверхзвуковым. При числах
и
Фиг. 25. Режимы работы диффузора со смешанным сжатием.
Мн < Л1рг, подобно тому как это наблюдается в диффузорах с внутренним сжатием, горло диффузора не в состоянии пропустить воздушный Поток при 7=1,0. В этом случае перед входом в канал образуется выбитая ударная волна (фиг. 26, а) и резко уменьшается коэффициент расхода ф. За ударной волной поток вплоть до горла диффузора будет дозвуковым, а в горле — звуковым. Обычно расчетное число МрГ выбирают меньше Л1рд, т. е. принимают Fr > Д,олт.
Для диффузоров со смешанным сжатием, когда между сечениями 1—1 и г— г имеется сужающийся по потоку канал, в котором про
исходит дополнительное торможение, существует определенный режим запуска диффузора. Режим запуска характерен тем, что выбитая ударная волна с увеличением числа Мн приближается вплотную к передней кромке обечайки (фиг. 26,6). В этот момент прямой скачок проскакивает через сужающийся капал и располагается за горлом диффузора. Число Л4Г становится больше единицы. Число Мн, при котором возможен запуск диффузора, называется расчетным числом запуска диффузора Мн зап . Число Мн^п всегда больше числа Мрг. Чем больше доля внутреннего сжатия сверхзвукового потока в общем процессе сжатия, тем больше различие между Л4нзап и ЛД.
Фиг. 26. Режимы работы диффузора со смешанным сжатием при наличии выбитой ударной волны.
Возникновение выбитой ударной волны возможно также в том случае, когда угол поднутрения обечайки меньше некоторого предельного значения. Поэтому при проектировании диффузоров выбирают соответствующее значение угла поднутрения обечайки.
При дросселировании диффузора на заданном числе M,t полета различают докритическую и закритическую области. Для докри-тической области характерно дозвуковое течение во всем внутреннем канале диффузора и наличие головной волны перед входом. Для закрити-ческой области характерно существование сверхзвукового потока за горлом диффузора, при этом положение прямого скачка, органичиваюшего участок сверхзвукового потока в расширяющемся канале за горлом, зависит от противодавления на выходе.
Докритическая и закритическая области разделяются линией критических режимов. На критическом режиме прямой скачок устанавливается в горле (при /Ин=Мрг скачок разрушается). Необходимо заметить, что такое определение критического режима неточно. Дело в том, что при переходе к критическому режиму из закритической области прямой
скачок доходит до горла. Наоборот, при переходе из докритической области в закритическую в момент запуска диффузора прямой скачок уста нав.тивается сразу за горлом в сечении, равном по площади входному сечению канала (см. выше). Таким образом, при переходе через критический режим имеет место явление гистерезиса.
Дросселирование в докритической области может вызвать неустойчивую работу диффузора—помпаж. С увеличением противодавления на выходе головная волна, расположенная перед входом, перемещается навстречу потоку. По мере перемещения головная волна пересекается с косыми скачками и, наконец, разрушает их последовательно' (фиг. 27).
Фиг. 27. Схема возникновения помпажа на докритнческом режиме работы диффузора с центральным телом.
Явление помпажа при течении во входном диффузоре изучено еще недостаточно. Рассмотрим две наиболее вероятные причины помпажа— отрыв пограничного слоя с центрального тела и разрыв скоростей в канале диффузора.
Головная волна при взаимодействии с пограничным слоем на поверхности центрального тела образует х-образный скачок, за которым создан тся вследствие большого градиента давления благоприятные условия для отрыва пограничного слоя. Образовавшаяся при этом вихревая зона искажает поле скоростей, а главное уменьшает эффективные площади сечения внутреннего канала, тем самым уменьшая пропускную споссбность диффузора. Скачок при этом перемещается вперед, падают ? и Знх (фиг. 27,д'). Но при этом толщина пограничного слоя уменьшается, увеличивается эффективная площадь горла, растет авх и головная волна перемещается вправо (фиг. 27,а). Далее, цикл повторяется, что и приводит к периодическому колебанию давления и других параметров потока в двигателе.
Причиной помпажа может быть также разрыв скоростей во внутреннем канале, возникающий в месте пересечения косого скачка с головной волной (фиг. 27,6). Разрыв скоростей приводит к возникновению волн сжатия и расширения, которые при определенных условиях также могут вызвать помпаж.
По всему тракту двигателя при помпаже наблюдается резкая пульсация давлений. В некоторых случаях изменение давления бывает на-48
столько значительным, что может вызвать разрушение конструкции входного диффузора.
Диапазон устойчивой работы в докригической области для различных диффузоров неодинаков. Этот диапазон зависит от числа косых
скачков уплотнения, суммарного угла центрального тела и числа Мн- Чем больше число косых скачков, чем больше суммарный угол центрального тела и чем больше число Мч, тем меньше зона устойчивой работы диффузора в докритической области. Граница помпажа для каждого диффузора определяется экспериментальным путем.
При расчете сверхзвуковых диффузоров с центральным телом приходится определять параметры потока в системе скачков уплотнения.
Определение параметров потока на многоступенчатом клине сводится к последовательному определению параметров сверхзвукового потока в системе косых
Фиг. 28. Кинематика потока на двухступенчатом клине.
скачков уплотнения.
Из газовой динамики известно, что при набегании сверхзвукового потока на наклонную поверхность или на клин возникает плоский скачок уплотнения. На фиг. 28 приведена схема двухступенчатого клина. Угол между поверхностью клина и направлением невозмущенного потока обозначим через р, угол между фронтом скачка и направлением невозмущенного потока — угол наклона скачка—через о., а поворот вектора скорости на скачке — через о.
В соответствии с уравнениями газовой динамики соотношения между параметрами газового потока в системе косых скачков на многоступенчатом клине определяются с использованием газодинамических ций следующими уравнениями (фиг. 28): для 1-го косого скачка уплотнения
функ-
=	₽i);
°i = 4>-=/з (Ми , рх) = опр (Л1Л/ sin ax);
£i_=0 к(Ми)	.
Рн	п(Мх)	’
pi	е(Л4н) .
рн	е(Л11) ’
Гх = т(Мн) Тн т(Мх) ’
)
4* Зак. 129.
(2.19)
49
?-го косого скачка уплотнения
p2-pi);
^2-/2 (Mi, р2 — pi);
32 = ^2й'=/з (Ml, р2— Pl); } А’
А = тс (Л41)
А ^2^(М2)
(2.20)
и т. д.
В плоском двухмерном течении поворот потока в косом скачке уплотнения равен Я==р/ — Р«-1 •
В отличие от плоского течения, рассмотренного ранее, течение на
Фиг. 29. Схема обтекания конуса сверхзвуковым потоком.
конусе является пространственным (трехмерным) и имеет ряд особенностей :
—	при одном и том же числе Мн и равных углах о. наклона косого скачка уплотнения потребный угол конуса ркон больше угла клина ркл;
—	в коническом течении угол наклона линии тока непосредственно за скачком т, (фиг. 29) меньше угла наклона линии тока на поверхности конуса.
Величина и направление вектора скорости за коническим скачком в установившемся движении зависит от координат г и <о (фиг. 29), где угол характеристики изменяется в пределах
Ркон < ® < «1-
За первым коническим скачком параметры потока оказываются одинаковыми на поверхностях конусов с вершиной в головной точке
центрального тела. Последующие косые скачки имеют криволинейные образующие.
Заметим, наконец, что при равных интенсивностях в системах скачков конического и двухмерного течений коэффициент восстановления полного давления одинаков.
Точный расчет параметров конического течения представляет значительные трудности, так как при этом приходится численными метода-
Фиг. 30. Зависимость полуугла при вершине конуса от угла поворота потока в плоском течении при различных числах Ми.
ми решать дифференциальные уравнения второго порядка. В инженерной практике в зависимости от цели расчетов могут применяться более простые методы.
Так, в некоторых случаях при одинаковой системе косых скачков уплотнения (равных углах наклона а) производят расчет параметров потока для плоского течения, а затем заменяют углы клипа эквивалентными углами конуса. Для этого можно воспользоваться графиком, приведенным на фиг. 30.
На фиг. 31 приведена схема входного сверхзвукового диффузора с центральным телом, на котором указаны геометрические параметры и характерные сечения диффузора. Эта схема применима как для плоских, так и для осесимметричных диффузоров.
Основными геометрическими параметрами диффузора являются:
?i, Pm — углы ступенчатого центрального тела;
Р„, = Рд - максимальный угол центрального тела;
Рви - внутренний угол обечайки;
ро6 - внешний угол обечайки.
Выбор геометрической схемы входного диффузора прежде всего зависит от тех требований, которые предъявляются к силовой установке с входным устройством, так как от геометрии диффузора во многом зависят его характеристики, т. е.
°ВХ f(т, рд, рвн, FBX, Fr, Мн}, Рд, Рвн, Лх, Fr, Л4Л/); (ffl, Рд, Рви, FBX, Fr, МН).
(2.21)
Выбор и расчет оптимального входного диффузора для конкретной силовой установки представляет значительные трудности, так как требует проведения большого количества расчетов не только характеристик диффузоров, силовой установки, но, в конечном итоге, характеристик летательного аппарата, для которого предназначена силовая установка.
Поэтому практически при профилировании проточной части и расчете характеристик диффузора задают некоторые исходные основные геометрические параметры диффузора, исходя из общих соображений и рекомендаций.
Условно по назначению диффузоры разделяют на однорежимные и многорежимные. Первые предназначены для работы в весьма узком диапазоне чисел Мн = Л4рд + ДМн, вторые — для более широкого диапазона Mmin < Мн < MmajL. Для первых диффузоров целесообразно иметь большее число косых скачков т и большие углы центрального тела чем для вторых.
Выбор меньшего числа косых скачков и меньшей их интеноивности для многорежимного диффузора приводит к получению меньших значений на расчетном режиме, зато обеспечивает лучшие характеристики диффузора при значительном отклонении от расчетного режима.
Выбор геометрических параметров диффузора (т, рд, рвн, Во61 FBK, Fr, Лю) в основном определяется расчетным режимом Л4рд с учетом возможного диапазона работы диффузора по числу Мн, т. е. диапазоном Мн между Мн т.п и Мн шах, а также наличием или отсутствием регулирования. На минимальное число Мн тт может быть наложено в некоторых случаях условие запуска (Мц min > Мн за„).
Применение входных диффузоров с большим числом косых скачков позволяет получить высокие значения звх, но. с другой стороны, приводит к резкому возрастанию волнового сопротивления диффузора при числах Мн < Мрп. Увеличение числа и интенсивности косых скачков уплотнения приводит к возрастанию градиента давления на центральном теле и, следовательно, к интенсивному увеличению толщины пограничного слоя. Практически при Мн < 2,2-н2,3 принимают т = \ (1 косой скачок), при 2,3<Мн <3,0 т — 2.
Для выбранного числа косых скачков т и заданного числа Мн существует оптимальное значение углов центрального тела Вь р2, Рз,..., которые дают возможность получить максимальный коэффициент восстановления полного давления в выбранной системе скачков аттах. Расчетами показано, что длч заданных т и Мн коэффициент от будет максимальным в том случае, если все скачки уплотнения будут равной интенсивности.
Для плоских скачков диффузоров решение задачи по определению оптимальной системы скачков не представляет трудности.
В частности, можно, задавшись числом скачков в системе, из условия равенства интенсивностей скачков решением элементарной системы уравнений найти коэффициенты скорости для каждого скачка, а по ним определить углы центрального тела р и углы, определяющие положения скачков а. Для осесимметричных течений задача усложняется тем, что угол поворота потока в скачке отличается от угла центрального тела.
Практически приходится отступать от оптимального решения по выбору углов центрального тела. Во-первых, потому, что Рд получаются очень большими, а это невыгодно, как указывалось ранее, в отношении величины Сд-длф при Мн < Мрд и наличия неблагоприятных явлений, связанных с большими градиентами давлений на центральном теле. Во-вторых, при этом получаются большие потребные углы поднутрения обечайки рвн, которые в свою очередь приводят к увеличению волнового сопротивления обечайки.
Для осесимметричных диффузоров определение углов центрального тела можно произвести по той же методике, что и для плоского диффузора, но после определения углов клина (рь р2, - - -, ₽„,) нужно найти эквивалентные углы конуса (фиг. 30). При этом, как показывают исследования, необходимость в определении эквивалентных углов конуса возникает только для внешних косых скачков; отраженный скачок уплотнения от передней кромки обечайки следует рассматривать в обоих случаях для плоского течения.
Для диффузоров с внешним сжатием угол поднутрения обечайки должен быть равен рвн < рд. Однако при таком выборе получается значительным волновое сопротивление обечайки, которое может быть
меньше, если диффузор проектировать с отраженным косым скачком уплотнения от передней кромки обечайки (фиг. 32). Тогда угол поднутрения обечайки выбирается в соответствии с уравнениями газовой динамики, так что Рд — рвн имеет определенное конечное значение (меньше, чем для диффузора с внешним сжатием). При этом
Рд=Рга - %,	(2.22)
и
Рвн = Рд	(2.23)
Угол рвн следует определять не при числе Л4рд, а при МН=МН т-т . При этом необходимо обеспечить отсутствие прямого скачка перед входом в диффузор.
Фиг. 32. Схема обтекания передней кромки обечайки диффузора.
Известно, что для любого числа Мн существует предельный угол поворота потока в косом скачке уплотнения опред (предельный угол клина 6кдпред или конуса ₽конпред) (фиг. 33). При Р > рпред образуется отсоединенный скачок уплотнения, близкий к прямому. Поэтому отраженный скачок на обечайке будет присоединенным в том случае, когда для вектора скорости величина от<8тпред или
Рвн > Рд	пред = Рвн пред 	(2.24)
Определив Мт-\ (₽д, МН=МН ты) и по нему найдя 8пред ир„нпред, сравнивают его с углом 8т, рассчитанным ранее. Если при Мн min угол поднутрения обечайки ₽вн>₽внпред, то его оставляют таким, каким он был рассчитан ранее, в противном случае принимают
Рвн = Рви пред + (2-j-4)°.
Внешний угол обечайки из конструктивных соображений принимают равным
Ррб==Рвн + Ар,
где
AS=3-i-8o.
Величина площади входа Ft определяется для расчетного режима (<р=1) в соответствии с уравнением расхода:
G1/ Т*
Р — н
1 tnp*H q (1ц)
(2.25)
По величине Л определяется диаметр входа Dj для осесим-h метричного или высота /71 для плоского диффузора. Величины I, LK и ~-находятся геометрическим построением по известным углам р,, р2, аь а2.
При 7Иг=1,0 и отсутствии выбитой ударной волны перед входом относительная площадь горла диффузора со смешанным сжатием будет оптимальной и равной
Р __ ?(Мф Г опт '
(2.26)

где Ми=Мр1., а ^„ — коэффициент восстановления полного давления в системе скачков до горла.
Иногда требуется знать необходимую площадь горла для запуска на заданном числе Мн=Мнзап (это относится к нерегулируемым диффузорам), которая определяется по формуле
;	_ Q (М ?
г зап- _	_ (КА ч Л/.
am— 1 Зпр \Mm-i )
(2.27)
Здесь am_i — коэффициент восстановления полного давления в системе косых скачков во внешнем потоке при запуске;
onp(A7m-i ) — коэффициент восстановления полного давления в прямом скачке уплотнения во входном сечении канала (за системой внешних косых скачков).
Величины 'f, am_ i и cnp(A4m_f) легко определяются при заданном числе Мн зап и известной геометрии диффузора. Коэффициент /</>1,0, учитывающий влияние пограничного слоя в горле диффузора, в зависимости от Мн и Рд может достигать значений /</=1,05-? 1,2 (чем больше Мн и ₽д, тем выше значение Kf).
Фиг. 34. Схема профилирования сверхзвукового диффузора с центральным телом.
На фиг. 34 и 35 показано построение проточной части входного диффузора с центральным телом. Такое построение выполняется достаточно просто после нахождения основных размеров диффузора.
Фиг. 35. Схема профилирования переходного участка диффузора при I~\ = ].
Переход от наклонного участка центрального тела в переходной части к горизонтальному в области горла производится плавно по дуге окружности радиуса г(. Горизонтальный участок на центральном теле следует делать небольшим. Углы уширения расширяющейся части канала следует выбирать р1=0-?6° с последующим увеличением до у <30°, 56
§ 6. Характеристики сверхзвуковых диффузоров
Характеристиками сверхзвукового диффузора называют зависимости коэффициента восстановления полного давления звх и коэффициента внешнего сопротивления ск от режима работы диффузора. Режим работы диффузора, как было показано выше, определяется скоростью полета и противодавлением на выходе из диффузора (или скоростью воздуха в выходном сечении).
Поэтому чаще всего характеристики диффузора представляют в виде зависимости авх и сх от q ().2) для различных значений Мн, принятых в качестве параметра. На фиг. 36 показаны характеристики нерегулируемого сверхзвукового диффузора.
Иногда характеристики диффузора представляют в виде зависимостей звх н сх от коэффициента расхода <р для различных значений Мн . Зависимости звх и сг от ф показаны на фиг. 37.
Соответствующие точки на фиг. 36 и 37 обозначены одинаково. Как следует из уравнения расхода, написанного для сечений Н—Н и 2-2, ?9(kH)=F2aBXg(X2)	(2.28)
(здесь F^-F^F^.
Для заданных значений Мн и авх величины <? и q(\) связаны однозначной зависимостью. Поэтому каждой точке на характеристике входного диффузора в координатах q (Х2) — авх (фиг. 36) соответствует определенная единственная точка характеристики в координатах ? — звх (фиг. 37).
Характер зависимости величины ат от режима работы диффузора легко объясняется изменением формы течения воздуха во внешней струе и внутреннем канале.
Пусть расчетному режиму работы диффузора [Л4рд, ^(Х2)р| соответствует точка р. На расчетном режиме внешняя система косых
скачков фокусируется на передней кромке обечайки и коэффициент расхода ф соответственно равен единице. При Fr > Fr опт поток в горле сверхзвуковой (7ИГ > 1) и в расширяющейся части канала устанавливается прямой скачок уплотнения, в котором коэффициент восстановления полного давления равен тгкк811.
При уменьшении противодавления р2 на выходе из диффузора [увеличение q (х2)], как было показано ранее, прямой скачок в расширяющейся части канала перемещается по потоку, интенсивность его увеличивается и коэффициент восстановления полного давления асккан снижается. Соответственно уменьшается свх. Система внешних скачков, величины скоростей потока до сечения, в котором находился прямой скачок в расширяющейся части канала на расчетном режиме, секундный расход воздуха, коэффициент сх остаются неизменными. Увеличение скорости потока в сечении 2—2 на выходе из диффузора при постоянном секундном расходе воздуха обеспечивается уменьшением плотности за счет увеличения потерь в прямом скачке уплотнения (уменьшение <звх за счет увеличения интенсивности скачка в расширяющейся части канала).
Увеличение противодавления на выходе из диффузора [уменьшение <?Д2)] вызывает перемещение прямого скачка в расширяющейся части канала к горлу, уменьшение его интенсивности и рост<звх. Величины секундного расхода воздуха, коэффициентов <р и сх остаются также неизменными.
При некотором значении противодавления прямой скачок устанавливается в горле (точка К на фиг. 36 и 37). Дальнейший рост противодавления р2 ведет к образованию выбитой головной ударной волны и соответственно снижению коэффициентов авх, сх и <р (линия К—П на характеристике диффузора). Уменьшение расхода воздуха на докритических режимах ведет к перемещению выбитой головной ударной волны против потока и росту потерь полного давления. При глубоком дросселировании (точка П) возникает неустойчивый характер течения — помпаж. На фиг. 36 и 37 граница устойчивых режимов работы компрессора отмечена обрывом линий со штриховкой.
При числах Мн полета, отличных от расчетного, изменение q (Х2) (дросселирование диффузора) приводит соответственно к аналогичному характеру зависимости <звх от q(K)- Абсолютные величины <звх с ростом Мн уменьшаются из-за увеличения интенсивности скачков и роста потерь в них. Уменьшаются и значения сх из-за перестройки внешнего потока воздуха, связанной с ростом коэффициента расхода <р.
При Мн <Мра коэффициент расхода <р< 1, так как внешние косые скачки не фиксируются на передней кромке обечайки. С уменьшением Мн увеличивается значение Ха, соответствующее критическому режиму (см. линию бв на фиг. 36 и 37), уменьшается /Иг и интенсивность прямого скачка в горле на критическом режиме.
При числе Ми полета Мн = Мрх, для которого Fr=FronT, число А1Г=1 (течение в горле звуковое). Поэтому на критическом режиме прямой скачок уплотнения в горле исчезает. При числах Мн полета Ми < Afpr q Д2) на критических режимах остается постоянной (граница критических режимов аб на фиг. 36 и 37 вертикальна), так как в горле ₽ этом случае всегда Мг=1.
В целях получения наилучших данных диффузора выгоднее всего работать в сверхкритической области (на правых ветвях) как можно ближе к критическому режиму. В этом случае обеспечивается максимальный расход воздуха и наименьшее внешнее сопротивление при зь;:, близком к максимальной величине. Однако работа диффузора вблизи линии критических режимов нежелательна, так как малейшее увеличение противодавления может привести к появлению выбитой ударной волны перед входом и резкому ухудшению характеристик диффузора.
У некоторых диффузоров левые ветви дроссельных характеристик либо очень малы, либо совсем отсутствуют, поэтому возникновение выбитой головной ударной волны может привести сразу к неустойчивой работе диффузора.
Запуск нерегулируемого диффузора, как было показано раньше, может быть осуществлен при некотором значении Мн ЛЪ/зап (фиг. 36 и 37) на сверхкритических режимах, т. е. при q (Х2) > q Q^)Kp.
§ 7. Регулирование сверхзвуковых диффузоров
Применение нерегулируемых диффузоров в ряде случаев крайне затрудняет запуск—установление расчетного течения в диффузоре. С другой стороны, нерегулируемые диффузоры не могут обеспечить получение высоких значений <з„х и ® в широком диапазоне чисел Мн для многорежимных диффузоров.
Регулирование входных диффузоров в некоторых случаях позволяет улучшить их характеристики, а именно:
—	получить более высокие значения авх;
—	повысить значения коэффициента ® и тем самым уменьшить коэффициент сх,
—	облегчить запуск диффузора.
Различают геометрическое и газодинамическое регулирование диффузоров. Геометрическое регулирование связано с изменением в полете размеров диффузора, например положения центрального тела LK, площади входа площади горла FT.
Газодинамическое регулирование может осуществляться за счет перепуска воздуха через специальные окна или отверстия («перфорированные» диффузоры) в наружной обечайке, отсоса пограничного слоя в переходном участке диффузора, поджатия потока в области горла путем воздействия на основной поток вторичной струей воздуха (изменение эффективной площади горла).
Одновременное регулирование диффузора по многим параметрам представляет безусловно большие трудности. Поэтому в каждом конкретном случае может представлять интерес регулирование по одному или двум параметрам одновременно.
Остановимся лишь на основных способах геометрического регулирования диффузоров с центральным телом.
При этом для простоты будем считать, что во всех случаях регулированием двигателя (за счет изменения подачи топлива или площади критического сечения выходного сопла) обеспечивается работа диффузора на линии критических (режимов (абкв на фиг. 36), когда прямой
скачок уплотнения во внутреннем канале отсутствует или находится в горле диффузора. Такое рассмотрение представляет интерес, так как позволяет судить о возможности обеспечения максимальных значений звх на всех режимах полета. При любой заданной программе регулирования двигателя (см. гл. V) можно рассмотреть и сравнить между собой различные методы регулирования диффузора подобно тому, как это сделано ниже для частного случая работы диффузора на критических режимах.
1.	Регулирование изменением площади горла диффузора
На фиг. 38 сплошными линиями абкв показаны зависимости авх и ф геометрически нерегулируемого диффузора (Лг = const, Ак= const, pfl=const, pBH=const) от числа Мн полета при работе
Фиг. 38. Характеристики регулируемого входного диффузора.
по линии критических режимов. Характер зависимости авх и о от Мн для этого случая был рассмотрен ранее при анализе характеристик нерегулируемого диффузора (см. § 6 гл. II). Напомним лишь, что резкое уменьшение коэффициента расхода при уменьшении Мн на участке Мн < Л4рГ объясняется тем, что в этом случае площадь горла Л-<Л-опт лимитирует расход воздуха через двигатель.
Будем при изменении Мн изменять площадь горла так, чтобы она была оптимальной Fr=FronT(Al/f) для всех чисел Л1//(см. пунктир
ную линию Fr — ~Fr огл= f(MH ) на фиг. 38, а). При этом все прочие геометрические параметры диффузора оставляем неизменными. Тогда при всех значениях Мн в горле число Л4Г=1 и горло на всех режимах полета не лимитирует расход воздуха через двигатель.
На участке аб (фиг. 38, «), т. е. при Мн < Мрг, у нерегулируемого диффузора имеет место головная ударная волна, возникающая вследствие ограничения производительности диффузора площадью горла. Увеличение площади горла на этом участке (пунктирные линии а'б на фиг. 38,я) приводит к ликвидации головной ударной волны и увеличению коэффициента авх и с.
На участке бкв (Мн > 7Wpr у нерегулируемого диффузора) коэффициент расхода ср зависит лишь от формы внешней системы косых скачков. Поэтому уменьшение F, до Ггопт не влияет на величину ср. Коэффициент свх при этом увеличивается у регулируемого диффузора за счет ликвидации прямого скачка в горле (пунктирная линия бк'в' на фиг. 38,о).
Таким образом, регулирование изменением площади горла позволяет получить выигрыш по сравнению с нерегулируемым диффузором по величине звх и ср на числах Мн < УИрг и по овх при Мн > Л1рг.
2.	Регулирование перемещением центрального тела (или обечайки) диффузора
Изменение LK за счет перемещения центрального тела или наружной обечайки диффузора прежде всего влияет на величину коэффициента расхода ср. Если горло диффузора не ограничивает его пропускную способность (т. е. Ег > Егопт), то зависимость ср от Мн для разных значений LK имеет характер, показанный штрихпунктирными линиями на фиг. 38, б (здесь Екз соответствует значению LK для исходного нерегулируемого диффузора). Такой характер зависимостей ср=/(7И/Л ^к) легко объясняется при рассмотрении формы внешней системы косых скачков входного диффузора.
Рассмотрим, как можно улучшить характеристики нерегулируемого диффузора (сплошные линии на фиг. 38,6) за счет изменения LK (перемещения центрального тела или обечайки).
При Ми < 7Ирг у нерегулируемого диффузора, как было указано ранее, имеет место головная ударная волна за счет ограничения расхода воздуха горлом. Головная ударная волна уменьшает коэффициент расхода ср до величины, соответствующей пропускной способности горла, и приводит к снижению величины авх на участке аб.
Если при Мн < Л1рг увеличивать LK (выдвигая, например, центральное тело), то можно добиться согласования производительности горла и внешней системы скачков без головной ударной волны (так как при увеличении LK ср уменьшается). Иными словами, увеличение LK при Мн </ИРг ведет к перемещению выбитой головной ударной волны к передней кромке обечайки и превращению её в зависимости от типа диффузора в присоединенный прямой скачок или в отраженный косой скачок во входном сечении внутреннего канала диффузора. За счет этого уменьшаются потери во внешней системе скачков и растет <звх (пунктирная линия а"б на фиг. 38,6). Увеличение авх приводит при
прочих равных условиях к росту весовой производительности горла (из-за увеличения плотности воздуха). Это в свою очередь приводит к некоторому росту коэффициента расхода ? (см. линию а"б на фиг. 38, б). Таким образом, выдвижение центрального тела при Ми < Л1рг позволяет увеличить авх и дает некоторый прирост «.
В диапазоне чисел Ми от Л1рг до /Ирд горло диффузора является перерасширенным, т. е. оно не ограничивает расход воздуха. В этом случае оказывается целесообразным уменьшать LK (вдвигать центральное тело), увеличивая ср до режима /Иг=1 (пунктирная линия бк" на фиг. 38,6). Одновременно с этим коэффициент восстановления полного давления овх возрастает по сравнению с нерегулируемым диффузором за счет ликвидации прямого скачка в горле. При уменьшении LK при некотором Мн==М'р!1<.Мра наступит момент, когда коэффициент ср станет равным единице (точка к"). Этот режим как бы соответствует расчетному режиму диффузора при величине LK меньшей, чем у нерегулируемого входного диффузора.
При числах Мн>М'рв для фокусирования внешних косых скачков на передней кромке обечайки по мере увеличения числа Мн до Л/рд целесообразно увеличивать LK до исходного значения LK нерегулируемого диффузора при /И/7=7Ирд. Тогда коэффициент расхода ср будет оставаться равным единице, а звх у регулируемого диффузора будет несколько больше, чем у нерегулируемого за счет уменьшения интенсивности прямого скачка в горле у регулируемого диффузора по сравнению с нерегулируемым. В самом деле, при Мн= М рд У нерегулируемого диффузора в горле имел место скачок определенной интенсивности, а у регулируемого — точка к" — скачок отсутствовал, поэтому при дальнейшем росте Мн интенсивность прямого скачка в горле у регулируемого диффузора при любом числе Мн в диапазоне М'рл-г-Мра меньше, чем у нерегулируемого.
При числах ЛТ//>7Ирд увеличение LK (выдвижение центрального тела) в целях фокусирования внешней системы скачков на передней кромке обечайки, очевидно, может дать некоторый выигрыш в величине авх (линии кв" на фиг. 38, б),
Итак, регулирование диффузора изменением LK позволяет получить выигрыш в величинах овх и с во всем диапазоне чисел /Ин<Л1рд. На фиг. 38, б показан характер изменения потребных значений LK при рассмотренном способе регулирования диффузора.
3.	Комбинированное регулирование диффузора изменением площади горла и перемещением центрального тела (или обечайки)
Из рассмотрения двух предыдущих частных случаев регулирования можно сделать заключение, что при разных значениях чисел Мн целесообразно регулировать диффузор тем или иным геометрическим параметром или обоими параметрами одновременно.
Так, для чисел Л4и<Л4рг целесообразно регулировать диффузор только по величине FT, так как изменение LK при этом не дает заметного выигрыша в значениях овх и <р.
В диапазоне чисел Л4рг<7И//</И/рд целесообразно регулировать диффузор лишь по величине LK, так как изменение Fr в этом случае
не дает дополнительной выгоды прямой скачок в горле и без того отсутствует.
Для чисел ЛД/>ЛГрд желательно регулировать диффузор одновременно по Fr и LK, как это показано линиями к" в'" на фиг. 38,6. Регулирование по LK дает возможность в этом диапазоне чисел Мн фокусировать внешние косые скачки на передней кромке обечайки, а уменьшение Дг с ростом Мн — обеспечить критический режим течения в горле и тем самым увеличить авх за счет ликвидации прямого скачка в горле по сравнению с величиной звх диффузора, регулируемого только изменением LK.
Заметим в заключение, что одновременное изменение величин LK и Fr при регулировании диффузора можно конструктивно обеспечить перемещением только центрального тела за счет соответствующего профилирования внутренней поверхности обечайки диффузора. Так, например, при больших углах поднутрения обечайки 8ВИ при Мн^>М'рл легко обеспечить при выдвижении центрального тела одновременное уменьшение Fr.
ГЛАВА III
Камеры сгорания. ПВРД
§ 1. Схема устройства и принцип работы камер сгорания ПВРД
Камеры сгорания предназначены для подвода тепла к воздуху за счет сжигания топлива.
С целью уменьшения диаметра камеры сгорания скорости движения топливо-воздушной смеси в камере допускают при скоростях полета, соответствующих числам Л1Л<3,0, до 100 и даже более метров в секунду. Кроме того, при АД <2 давление и температура топливо-воздушной смеси в камере оказываются низкими, особенно на больших высотах. Все это в значительной степени затрудняет организацию надежного сгорания топлива. При Мн >3,5 диаметр камеры сгорания не является определяющим габариты двигателя и скорости потока могут быть уменьшены, а давление и температура смеси становятся высокими даже на больших высотах полета.. Благоприятным фактором являются достаточно малые коэффициенты избытка воздуха (а=1,54-3,0) и узкие диапазоны изменения а в процессе эксплуатации. Необходимо также отметить, что при относительно малых скоростях полета (при малых давлениях воздуха на входе в камеру сгорания) влияние потерь полного давления газа на параметры двигателя оказывается значительным.
Указанные обстоятельства оказывают существенное влияние на устройство камеры сгорания.
На фиг. 39 изображена схема устройства камеры сгорания ПВРД, работающих при Alw = 2,04-2,5. Воздух из входного диффузора входит в камеру сгорания. Поскольку обычно коэффициент избытка воздуха существенно больше единицы, то воздушный поток делится на первичный, проходящий через жаровую (огневую) часть камеры, и вторичный, проходящий через кольцевое пространство между жаровой трубой 1 и корпусом 2. Вторичный воздух охлаждает камеру и полностью или частично смешивается с горячими продуктами сгорания. На входе в камеру размещается так называемое фронтовое устройство, состоящее из турбулизаторов 3, топливных форсунок 4 и стабилизаторов 5. Во многих случаях здесь же устанавливается форкамера 6.
Укажем кратко назначение основных элементов камеры сгорания. Форкамеры устанавливаются для обеспечения первоначального воспламенения и улучшения стабилизации пламени. Турбулизаторы слу-
5* Зак. 129.
65
жат для выравнивания поля скоростей и турбулизации потока. Первое улучшает стабилизацию пламени, а второе увеличивает полноту сгорания. Через топливные форсунки обеспечивается нужный распыл топлива, а стабилизаторы создают условия для устойчивого горения при средней скорости потока топливо-воздушной смеси, превышающей скорость горения.
При Мн>3,0 ~ 3,5 параметры топливо-воздушной смеси (р2, Т2) оказываются такими, что может быть обеспечено полное сгорание при отсутствии турбулизаторов. Кроме того, представляется возможным, не выходя за габариты входного диффузора, существенно уменьшить скорости воздуха на входе в камеру сгорания. Указанное позволяет упростить конструкцию стабилизирующих устройств и уменьшить соответственно вносимые ими гидравлические сопротивления.
§ 2. Основные параметры камер сгорания. Требования к камерам сгорания
Одной из основных характеристик камеры сгорания является коэффициент выделения тепла, представляющий собой отношение приращения полного теплосодержания газа, проходящего через камеру сгорания в секунду, к теплотворной способности всего топлива, поданного в камеру за секунду:
Коэффициент ;кс учитывает потери тепла из-за недогорания Qx и отдачу тепла от камеры во внешнюю среду QBH:
(/з — Z2 ) Gr —GrHu — Qx Qbh
Отношение
► = g^hu-Qx = , _ gshu ал,,
называется коэффициентом полноты сгорания и определяет долю тепла, выделившегося в камере в секунду в результате химической реакции, от теплотворности топлива, внесенного в камеру в секунду.
Вторым параметром камеры являются потерн полного давления газа в ней
Др* - /'2 — pl 
Обычно эти потери характеризуют относительной величиной
(3.3)
Р2
называемой коэффициентом восстановления полного давления в камере сгорания.
Важным параметром является также теплонапряженность камеры, представляющая собой отношение тепла, подведенного в камере к газу в час, к объему камеры сгорания и к полному давлению воздуха на входе в камеру
_	ккал____
VKCJP2 м^атмчас '
(3.2)
Камеры сгорания в значительной степени влияют на параметры ПВРД и надежность его работы./Поэтому к камерам сгорания предъявляется ряд требований. Основными из них являются:
—	устойчивость горения топливо-воздушной смеси во всем диапазоне рабочих режимов. Эго условие является весьма важным, определяющим надежность работы ПВРД;
—	высокая полнота сгорания топлива. Чем выше полнота сгорания, тем меньше удельный расход топлива. При этом увеличивается дальность и продолжительность полета;
—	малые потери полного давления. Как уже отмечалось, при относительно малых величинах Мц влияние указанных потерь на параметры двигателя значительно. При возрастании потерь полного давления (уменьшении зкс) увеличивается удельный расход топлива и уменьшается удельная тяга двигателя;
—	надежное воспламенение. Это требование особенно трудно выполнимо, если запуск двигателя производится на малых скоростях полета, при которых давление и температура воздуха на входе в камеру малы;
—	высокая теплонапряженность. Чем выше теплонапряженность, тем меньше размеры камер сгорания.
Выполнение указанных требований оказывается очень сложной задачей, так как некоторые из них противоречат друг другу. Например, для улучшения стабилизации пламени и увеличения полноты сгорания требуется усложнение фронтового устройства, но при этом возрастают потери полного давления. Увеличение теплонапряженности
приводит к возрастанию потерь полного давления, кроме того, при этом может уменьшиться полнота сгорания и ухудшиться стабилизация пламени. Поэтому выбор основных параметров камеры производится в результате оценки влияния их на параметры двигателя.
§ 3. Общие закономерности процесса сгорания
В прямоточных воздушно-реактивных двигателях сгорает топливо-воздушная смесь, образование которой происходит непосредственно в камере сгорания. При этом смесь оказывается неоднородной и неравномерной по составу. Установлено, что сгорание происходит при одновременно идущем испарении топлива и перемешивании его с воздухом, причем топливо горит лишь в паровой фазе. Скорость сгорания в рассматриваемых условиях определяется в значительной мере скоростью испарения и перемешивания топлива с воздухом.
Для получения более четкого представления об основах теории горения рассмотрим прежде всего основные закономерности процесса горения гомогенной смеси. Гомогенной смесью называется однородная смесь горючего и окислителя, находящихся в одной фазе. Скорость химической реакции (горения) гомогенной смеси определяется числом активных столкновений частичек (молекул, атомов) реагирующих веществ в единицу времени и может быть определена по формулам кинетики химических реакций. Например, скорость бимолекулярной реакции определяется формулой
Е
w=const Vt е RT «д nB ,	(3.5)
где	Т — температура смеси;
Е—энергия активации;
«а и /гв — молекулярные концентрации реагирующих веществ;
R — газовая постоянная.
Из формулы (3.5) следует, что увеличение скорости реакции может происходить за счет увеличения температуры реагирующих веществ. При некоторой температуре реакция может приобрести взрывной характер.
Но ускорение реакции может происходить и за счет снижения энергии активации реагирующих веществ. Сущность этого явления заключается в следующем. В реагирующей среде из начальных веществ могут образовываться промежуточные вещества (активные элементы), реакция которых с начальными элементами осуществляется при малых энергиях активизации. Причем реакция промежуточных (активных) элементов с начальными веществами приводит к образованию конечных веществ и новых активных элементов. Реакция имеет цепной характер. Если в процессе такой реакции происходит накопление активных элементов (разветвленные цепи), то скорость реакции возрастает и реакция принимает взрывной характер.
Протекание реакций с очень большими скоростями называется воспламенением горючей смесн. Различают тепловое и цепное воспламенение.
Рассмотрим сущность теплового воспламенения. Выделим некоторый объем горючей смеси (фиг. 40). В результате протекания химической реакции в этом объеме выделяется некоторое количество тепла Qp, пропорциональное скорости реакции:
Е
Qp=qw = 4 const]'" Т е ,а,1кпв<	(3.6)
где q — теплота, выделяемая при образовании одной молекулы ко-
нечных веществ.
Одновременно выделенный объем обме нивается теплом с окружающей его средой
Величина теплового ление определяются Определить величину но по уравнению
потока и его направ-законами теплообмена.
теплового потока мож-
Qf= J QdF,
(3-7)
где q — удельный ный по объема;
F — площадь объема.
тепловой поток, перемен-поверхности выделенного
поверхности выделенного
Фиг. 40. К объяснению теплового воспламенения топливной смеси.
Реакция в выделенном объеме может носить различный характер. При Qp + Qf <0 температура вещества, заключенного в выделенном объеме, понижается, что приводит к уменьшению скорости реакции и величины Qp. Одновременно изменяется и величина Qf. Реакция затухает. При Qp + Qz=0 температура выделенной смеси остается неизменной, реакция является установившейся. При Qp + Q/>0 температура веществ в выделенном объеме возрастает. При этом очень резко возрастает Qp, что ведет к лавинному нарастанию скорости химической реакции — тепловому взрыву. Но по мере протекания реакции уменьшается концентрация исходных веществ и, несмотря на высокие температуры, скорость химической реакции постепенно уменьшается до нуля.
Сущность цепного воспламенения состоит в следующем. Как уже указывалось, образование конечных веществ в рассматриваемом случае осуществляется через промежуточные реакции, в которых участвуют активные элементы. В процессе реакций вместо прореагировавших активных элементов образуются новые.
Одновременно могут протекать процессы с участием активных элементов, в которых не образуются новые активные элементы. Происходит обрыв цепей. Это обстоятельство приводит к следующему. Если количество образующихся за единицу времени активных элементов меньше, чем количество вступивших за это время в реакцию, т. е.
^<0
где пя — концентрация т — время,
активных элементов;
будет подкритическим, скорость реакции при
означает возрастание числа активных элемен
Т
ПО
Продукту сгорания


то состояние системы этом уменьшается.
dnx
При —j—> 0, что
тов по времени, система будет надкритической, скорость реакции будет возрастать до взрыва. Произойдет воспламенение смеси.
Необходимо отметить,. что, когда концентрация начальных веществ в результате химической реакции значительно уменьшится, •скорость реакции будет уменьшаться до нуля.
dn.
В том случае, когда - = О, протекает установившийся процесс с постоянной скоростью химической реакции.
Установлено, что воспламенение многих горючих смесей происходит одновременно как за счет У теплового разогрева, так и за счет развития цепных реакций.
Фиг. 41. Распространение пламени в	В камерах сгорания тепловых
топливной смеси.	дигателей воспламенение осуще-
ствляется первоначально в небольшом объеме при интенсивном подводе тепла к нему извне (4- ОД. Далее пламя распространяется по свежей смеси за счет разогрева ближайших слоев (тепловое воспламенение) или за счет накопления активных элементов в этих слоях в основном путем диффузии из зоны интенсивного горения.
Рассмотрим механизм распространения пламени по невозмущенной свежей смеси. Для этого выделим небольшой объем (фиг. 41), часть которого занята продуктами сгорания, а остальная часть —свежей гомогенной смесью. Между продуктами сгорания и свежей смесью находятся узкая зона интенсивных химических превращений. В продуктах сгорания находятся конечные вещества с высокими температурами. В зоне химических превращений температура изменяется от начальной температуры смеси Тсы до температуры продуктов сгорания Тпс. Концентрация начальных веществ в этой зоне изменяется от максимума в свежей смеси до нуля в продуктах сгорания. А концентрация активных элементов п.л нулевая или очень мала в продуктах сгорания и свежей смеси и максимальна в некотором среднем слое зоны интенсивных химических превращений. Поскольку толщина зоны химических превращений очень мала (порядка длины свободного пробега молекул), то градиенты температуры и концентрации активных элементов оказываются большими и тем большими, чем выше
скорости химических превращений и разность температур (Т„с — Тс„). Очевидно, что из зоны высоких температур и высоких концентраций активных элементов тепло и активные элементы распространяются в свежую смесь с интенсивностями, пропорциональными величинам градиентов. Происходит постепенный подогрев ближайшего слоя свежен смеси и накопление концентрации активных элементов в нем. При некоторой температуре Тх и концентрации активных, центров п.л происходит воспламенение этого слоя (интенсивная химическая реакция).
Граница видимого горения (интенсивной химической реакции) между свежей смесью и зоной горения называется фронтом пламени. Скорость распространения пламени по невозмущенной свежей смеси по нормали к фронту пламени называется нормальной скоростью сгорания и обозначается пн. Величина нормальной скорости сгорания определяется по формуле
(3.8)
где «и — коэффициент температуропроводности при молекулярном переносе;
~ время химических превращений.
Так же распространяется пламя в ламинарном потоке свежей смеси.
В прямоточных воздушно-реактивных двигателях поток свежей смеси турбулентный. Рассмотрим основные закономерности горения в турбулентном потоке гомогенной смеси. Передача тепла и активных элементов в свежую смесь при ламинарном движении свежей смеси осуществляется за счет молекулярной диффузии. При турбулентном движении масса переносится из одного слоя в другой элементарными объемами (молями). Турбулентность характеризуется масштабом турбулентности — линейными размерами этих объемов и интенсивностью турбулентности
с' е =---
^ср
где сср — среднерасходная скорость потока;
с' — среднеквадратичная пульсационная составляющая скорости.
Турбулентность оказывает различное влияние на процесс сгорания в зависимости от масштаба турбулентности (Z). При мелкомасштабной турбулентности, при которой I < 1Х, где 1Х—толщина зоны химической реакции, фронт пламени не изменяет своей конфигурации. Площадь поверхности фронта пламени не изменяется. Наличие мелкомасштабной турбулентности приведет лишь к тому, что усилится интенсивность переноса тепла и активных элементов, так как наряду с молекулярным переносом существует более интенсивный перенос за счет пульсации скорости, т. е. перемещения элементарных объемов. Если считать, что распространение пламени происходит лишь за счет передачи тепла, определяемого величиной коэффициента температуро-
проводности а, то получается следующая формула для определения скорости сгорания при мелкомасштабной турбулентности:
или
(3.9)
«/=««]/ 1 + — .
где zz/— турбулентная скорость сгорания;
<7Т — коэффициент температуропроводности только при пульсационном переносе.
При крупномасштабной турбулентности, при которой I > 1Х, поверхности фронта пламени сильно деформируются (фиг. 42). Площадь поверхности фронта пламени в значительной степени возрастает, что
Фиг. 42. Поверхность фронта пламени при крупномасштабной турбулентности.
приводит к пропорциональному увеличению количества смеси, сгоревшей в единицу времени. Обычно в потоке имеется крупномасштабная и мелкомасштабная турбулентность. Мелкомасштабная турбулентность вызывает, как было показано ранее, увеличение скорости распространения фронта пламени. Крупномасштабная турбулентность при этом приводит к увеличе-
нию площади поверхности горения. Наиболее интенсивные пульсации приводят к разрыву фронта пламени (фиг. 43); отдельные моли свежей смеси, по поверхности
тоонт пламен и
— зона горения
с^ежоя
С~-!ССЬ
Фиг. 43. Разрыв фронта пламени при крупномасштабной турбулентности.
которых осуществляется горение, проникают в продукты сгорания, а горящие объемы из зоны продуктов сгорания проникают в свежую
смесь. Протяженность зоны химической реакции и объемная скорость сгорания резко возрастают.
Ввиду сложной конфигурации поверхности горения принято условно считать фронтом пламени поверхность, проходящую через ближайшие (со стороны свежей смеси) точки, в которых происходит горение. При таком определении фронта пламени скорость сгорания при турбулентном потоке оказывается во много раз больше нормальной скорости сгорания. Экспериментально установлена следующая зависимость турбулентной скорости сгорания от пульсационной скорости
п
UT = UH

(3.10)
где «=0,5 -у 1,0;
А ^5.
Ранее указывалось, что сгорание в камерах ПВРД происходит при одновременно протекающем смесеобразовании, когда происходит испарение капель топлива и перемешивание его с воздухом. Следовательно, процесс сгорания зависит как от кинетических характеристик смеси, так и от диффузионных её характеристик и может приобрести явно выраженный диффузионный характер. Поэтому рассмотрим процесс диффузионного горения газообразных горючего и окислителя.
Пусть в начальный момент часть объема занимает горючее, а остальную часть — окислитель. Температуру веществ будем считать одинаковой. В результате диффузии в области границы раздела будет образовываться смесь горючего и окислителя. Состав этой смеси будет переменный, и в каком-то слое концентрация реагирующих веществ окажется достаточной при определенных граничных и температурных условиях для резкого ускорения реакции. Смесь воспламенится. Далее, химическая реакция будет поддерживаться за счет диффузии в зону горения горючего и окислителя.
Из сказанного следует, что при диффузионном горении, если температура реагирующих веществ достаточно высокая, а энергия активации низкая, скорость реакции определяется скоростью диффузии. Причем диффузионное горение при данных условиях будет протекать медленнее, чем кинетическое. Из сказанного становится очевидным большое значение смесеобразования в камерах ПВРД для организации процесса горения и влияние качества смесеобразования на основные параметры камеры.
Горючие смеси воспламеняются в ограниченном диапазоне концентраций или, для случая ВРД, в ограниченном диапазоне коэффициентов избытка воздуха а. Это объясняется следующим. При уменьшении и увеличении а от величины 0,8-?-0,9 уменьшается температура продуктов сгорания. Уменьшается подвод тепла к свежей смеси. Кроме того, могут развиться реакции с обрывом цепей. Оба фактора
способствуют уменьшению скорости распространения пламени. При некоторых значениях «^0,8 4-0,9 может быть
QP + Q/<o
и реакция прекратится.
Пределы горючести смеси по концентрации зависят от параметров смеси и граничных условий.
§ 4. Смесеобразование в камерах сгорания ПВРД
сколькими коллекторами.
Фиг. 44. Конус распиливания топлива.
Подготовка горючей смеси к сгоранию называется смесеобразованием. При подаче топлива в жидкой фазе смесеобразование состоит из распыла топлива и перемешивания капелек топлива с воздухом, из испарения капелек топлива и перемешивания паров топлива с воздухом.
Для обеспечения хорошего смесеобразования с потребным распределением топлива по сечению камеры в ПВРД обычно устанавливается большое количество форсунок, объединенных одним или не-Чаще устанавливаются форсунки центробежного типа, обеспечивающие хороший распыл топлива при небольших перепадах давления на форсунке. Качество работы форсунки определяется тонкостью и однородностью распиливания, дальнобойностью и углом раствора Р конуса топливного факела (фиг. 44). Чем тоньше распыл топлива, тем быстрее будут испаряться капли. Кроме того, меньшие микрообъемы воздуха должны перемешиваться с парами, образовавшимися при испарении одной капли. Так как это перемешивание осуществляется путем диффузии, то уменьшение микрообъемов приводит к значительному улучшению перемешивания. В результате создается возможность уменьшения длины камеры сгорания или увеличения полноты сгорания.
При распыле всегда образуются капли различных диаметров, в том числе и крупные. Испарение крупных капель часто заканчивается лишь в зоне сгорания, что уменьшает полноту сгорания. Необходимо отметить, что неоднородность распыла может способствовать улучшению устойчивости горения. Сущность этого явления будет рассмотрена позднее.
Дальнобойность и угол раствора конуса определяют площадь поперечного сечения камеры, перекрываемого топливным факелом. Чем больше эта площадь, тем при меньшем количестве форсунок можно обеспечить потребное распределение топлива по камере.
Качество распыла определяется большим числом различных факторов. Основными из них являются: перепад давления на форсунке,
параметры воздуха, поступающего в камеру сгорания, характер движения воздуха, конструкция форсунки, физические свойства топлива.
При увеличении перепада давления на форсунке увеличивается скорость движения топлива, а в центробежных форсунках уменьшается толщина топливной пленки. Все это способствует распаду струи на более мелкие капли. Возрастает дальнобойность и изменяется угол р. Смесеобразование улучшается. Яри увеличении давления воздуха, поступающего в камеру сгорания, возрастают аэродинамические силы, разрушающие топливную струю на более мелкие капли, кроме того, возрастает коэффициент теплоотдачи от воздуха к капле и время испарения капель уменьшается. При возрастании температуры воздуха увеличивается тепловой поток от воздуха к капле, испарение капель ускоряется.
—>	—- >
При увеличении относительной скорости капель сотн = с — wK, где с —скорость воздушного потока, a - скорость движения капель. возрастает аэродинамическая сила, дробящая топливо на мелкие капли, и увеличивается тепловой поток от воздуха к капле. Улучшается также перемешивание паров топлива с воздухом. Причем при турбулентном движении эти процессы протекают более интенсивно. Так что турбулизация потока значительно способствует улучшению смесеобразования. На качество распыла влияют также плотность, вязкость, упругость паров, теплоемкость и температура кипения топлива. Из сказанного следует, что с увеличением скорости полета (при увеличении р2 и Т\ воздуха в камере) процесс смесеобразования улучшается и ускоряется. При полете с Мн > 3,0 4- 4,0 р2 и Т2 становятся настолько большими, что смесеобразование может хорошо осуществляться без турбулизирующих решеток, при этом упрощается конструкция камеры, уменьшится её вес и возрастет окс.
При увеличении высоты и уменьшении скорости полета качество смесеобразования ухудшается и на некоторых Н и Мн смесь может оказаться неподготовленной к сгоранию, камера выключится. Для улучшения смесеобразования форсунки, как правило, устанавливают против потока.
§ 5.	Основные закономерности процесса сгорания в условиях ПВРД
При организации процесса сгорания необходимо добиваться прежде всего устойчивой работы камеры и высокой полноты сгорания при высокой теплонапряженности и малых потерях полного давления. Эта задача может быть решена лишь в том случае, если скорость сгорания высокая. Ранее было показано, что скорость сгорания при прочих равных условиях тем выше, чем выше турбулентность потока смеси, чем лучше осуществлено смесеобразование и чем ближе состав смеси к a=0,8-i-0,9.
В ПВРД поток воздуха на входе в камеру сгорания турбулентный, особенно при установке турбулизирующих решеток. С целью уменьшения длины камеры зону смесеобразования делают несколько короче, чем это необходимо для полного испарения топлива и перемешивания его с воздухом. Испарение и перемешивание заканчиваются
в зоне горения. По мере испарения топлива и его перемешивания с воздухом коэффициент избытка воздуха (по паровой фазе) изменяется от бесконечности до выбранного значения. Величина выбранного значения определяется величиной необходимого подогрева газа в камере сгорания. Если значение о. получается больше 1,34-1,5, то необходимо разделить поток воздуха на первичный и вторичный. Первичный воздух проходит через жаровую трубу, в которую подается все топливо. Расход первичного воздуха выбирается из условия получения в зоне горения значения а, близкого к единице.
Зона горения расположится в том месте камеры сгорания в котором выполняется условие равенства скоростей сгорания и потока. Обеспечение устойчивого положения зоны горения в потоке смеси называется стабилизацией пламени в камере.
Рассмотрим более подробно условия стабилизации пламени. Вначале рассмотрим горение в потоке гомогенной смеси.--’Пусть в цилиндрической трубе течет гомогенная горючая смесь со скоростью с. По смеси со скоростью zzT (или ин ) относительно смеси распространяется плоский фронт пламени. При равенстве ит=с скорость распространения фронта пламени относительно трубы равна нулю. Фронт пламени занимает в трубе неизменное (стабилизированное) положение. Если создается условие с > zzT, то фронт пламени будет сноситься потоком и при конечной длине трубы будет выброшен из трубы — горение прекратится. При zzr>c пламя будет перемещаться по трубе против потока.
При горении неоднородной смеси в камерах ПВРД условие стабилизации сложнее. Смесь неравномерна по составу (по паровой фазе), в зависимости от чего изменяется скорость сгорания по длине камеры. Причем при а > 2 скорость сгорания близка к нулю. По мере обогащения смеси за счет испарения топлива скорость сгорания возрастает (достигая максимума при а=0,84-0,9). И если скорость потока невелика, то при некотором составе смеси (со > а > 0,8 4- 0,9) может выполняться условие стабилизации (zzT=c). Причем создаются условия автостабилизации: при с > zzT фронт пламени перемещается в сторону обогащенных смесей, при этом мт возрастает и могут создаться условия устойчивого горения при несколько смещенном положении фронта пламени; при с < и, фронт пламени распространяется в сторону обедненной смеси, при этом zzT уменьшается и при некотором смещенном положении фронта пламени непременно будет выполняться условие zzT = с.
В камерах сгорания ПВРД скорости движения смеси в камере очень велики (60 4- 100 м/сек), а скорость сгорания даже при а, близких к единице, особенно при низких значениях р2 и Т2, не больше 254-30 м/сек. Как же при таких условиях обеспечить стабилизацию пламени? Оказывается, достаточно обеспечить выполнение условия стабилизации (zzT=c) лишь на сравнительно небольшом участке сечения потока смеси. Рассмотрим это положение сначала применительно к гомогенной смеси. Пусть каким-либо образом в окрестности точки А (фиг. 45) обеспечивается выполнение условия ит=с. В остальном потоке скорость движения смеси больше скорости сгорания. Из точки А пламя распространяется относительно смеси со скоростью zzT, но поток
сносит участок вновь воспламененной смеси со скоростью с. От этого снесенного участка пламени таким же образом воспламеняется смесь в следующем слое и т, д. Получается наклонный фронт пламени
~	«то
с углом наклона ср, определяемым соотношением sm<p=—-. Зона горения вытягивается, но горение происходит устойчиво. Чем меньше «т/с, тем сильнее вытянута зона горения и тем длиннее должна быть камера сгорания. Равенство с=ит в отдельных точках может быть обеспечено за счет увеличения и, или за счет снижения с в месте стабилизации. В камерах сгорания ПВРД обычно используются оба пути.
Увеличение «т достигается местным увеличением температуры и турбулизации смеси, интенсифицирующей подвод тепла к свежей смеси, а также созданием в зоне
стабилизации смеси с а, близким к 0,8-4-0,9 (по паровой фазе). Местное уменьшение скорости потока в зоне стабилизации ПВРД обеспечивается постановкой так называемых стабилизаторов — плохо обтекаемых тел. Так как поперечные размеры камер сгорания мощных
Фиг. 46. Кольцевой стабилизатор.
Фиг. 47. Конические стабилизаторы.
ПВРД велики, то часто стабилизаторы выполняются кольцевыми. На фиг. 46 показан такой стабилизатор уголкового поперечного сечения. Иногда стабилизаторы выполняются в виде отдельных конусов (фиг. 47). Как известно, при обтекании потоком плохо обтекаемых тел за ними образуется завихренная зона (фиг. 48) с пониженным давлением. Характер вихревого движения за плохо обтекаемым телом определяется следующим. Наименьшее давление получается непосредственно за плохо обтекаемым телом вблизи оси. По мере удаления от тела по потоку давление газа повышается и на некотором удалении от тела, определяемом в основном его размерами, давление вблизи оси тела становится равным давлению в основном потоке.
Наличие перепада давления приводит к возникновению движения газа вблизи оси из области повышенных давлений в область пониженных давлений — к стабилизатору. Создается так называемая зона обратных токов. На фиг. 48 показано изменение давления газа вдоль оси рж и профили скоростей в трех сечениях.
На границе между зоной обратных токов и основным потоком образуется вихревой слой (на фиг. 48 заштрихован) с резким изменением скоростей. Смесь в этом слое сильно турбулизирована. В этом
Фиг. 48. Схема течения за стабилизатором.
слое при наличии горючей смеси с составами, обеспечивающими воспламенение, во всех случаях имеются точки, в которых выполняется условие ит=с. В этот слой вихревым движением вовлекается свежая смесь из основного потока и горячие продукты сгорания из зоны обратных токов. Последний процесс ускоряет нагрев свежей смеси до температур воспламенения. Фронт пламени обычно располагается в этом вихревом слое. Так как и при нормальной работе ПВРД происходят случайные колебания в скорости потока смеси, составе топлива и т. д., то вихревой слой в процессе работы колеблется, несколько изменяется по времени и положение фронта пламени в этом слое. Поэтому при работе двигателя можно наблюдать колебания фронта пламени.
Очевидно, чем больше поперечные размеры плохо обтекаемого тела (до определенных пределов), тем больше зона обратной циркуляции и сильнее турбулизация в вихревой зоне. Полнота сгорания на участке зоны обратных токов будет выше, и продукты сгорания, попадающие в вихревой слой, будут обладать более высокой температурой. Все это способствует улучшению стабилизации, но приводит к увеличению гидравлических сопротивлений.
Стабилизацию пламени можно обеспечить с помощью так называемого „дежурного пламени". Сущность такого способа стабилизации заключается в том, что создается очаг пламени в каком-либо
вспомогательном устройстве (например, в форкамере). Горячие продукты сгорания, выходящие из этого устройства, поджигают свежую смесь.
Качество стабилизации характеризуется диапазоном изменения основных параметров топливо-воздушной смеси, определяемых режимами работы двигателя в условиях эксплуатации, в котором обеспечивается устойчивое горение в камере. Зависимости диапазона устойчивой работы камеры по коэффициенту избытка воздуха а от различных факторов называют срывными характеристиками камеры. Вид таких характеристик показан на фиг. 49.
Фиг. 49. Срывные характеристики камеры сгорания.
На фиг. 49,а дана зависимость диапазона устойчивой работы камеры (границы срыва) по а от скорости потока смеси при различных диаметрах конического стабилизатора. Из фигуры следует, что при увеличении диаметра стабилизатора диапазон устойчивой работы по а расширяется, что соответствует показанному ранее. С увеличением скорости потока смеси диапазон устойчивого горения в камере по а сужается, особенно в области бедных смесей- Причины этого явления следующие. При увеличении скорости потока уменьшается время пребывания капелек топлива в зоне смешения и смесь поступает в зону горения менее подготовленной (меньше полнота испарения и степень перемешивания). Условия горения в связи с этим ухудшаются. Зона горения растягивается и на участке зоны обратных токов полнота сгорания понижается, температура газов, поступающих в зону обратных токов, уменьшается. Уменьшается температура и газов, поступающих из зоны обратных токов в вихревой слой. Условия поджигания ухудшаются. Таким образом в вихревой слой поступает смесь с большими величинами а (по паровой фазе) и горючие газы с меньшими температурами. На испарение топлива в вихревом слое затрачивается большое количество тепла. Все это способствует уменьшению скорости сгорания, но самое главное то, что может быть достигнут предел горючести смеси по а (по паровой фазе), т. е. по условию Qx + Q/CO в вихревом слое.
На фиг. 49,6 показан диапазон устойчивой работы по а в зависимости от давления воздуха на входе в камеру сгорания при некотором значении средней скорости потока в камере.
Такая зависимость определяется тем, что при уменьшении давления воздуха (уменьшении расхода топлива) ухудшается распыл 79
топлива и снижается коэффициент отдачи тепла от воздуха к каплям топлива. Все это ухудшает качество смесеобразования. Кроме того, уменьшение давления при данном фронтовом устройстве приводит к существенному снижению интенсивности турбулизации потока смеси. Это в свою очередь приводит к ухудшению качества смесеобразования. В результате при понижении давления воздуха диапазон устойчивой работы камеры по а уменьшается. Увеличение скорости потока, как это уже было показано, сужает диапазон устойчивой работы камеры.
На фиг. 49, в представлена зависимость диапазона устойчивой работы по о. от температуры воздуха, поступающего в камеру сгорания. При повышении Т2 ускоряются процессы испарения и перемеши-
Фиг. 50. Эшелонированное расположение стабилизаторов в камере сгорания.
вания испаренного топлива с воздухом. Смесь в зону сгорания поступает более подготовленной. Повышается температура продуктов сгорания в зоне обратной циркуляции, так как увеличивается полнота сгорания, и, кроме того, при том же подогреве газа увеличение начальной температуры 7'2 приводит к увеличению конечной температуры газов Т3. Следовательно, в турбулентный слой поступают газы с большей температурой, а потребный для воспламенения свежей смеси подогрев становится меньше. Все это улучшает условия воспла
менения и приводит к расширению пределов воспламенения по а. Очевидно, что при температуре смеси, равной или близкой температуре воспламенения, стабилизация пламени в значительной мере упрощается.
На основании рассмотренного можно легко определить влияние высоты и скорости полета на стабилизацию пламени.
При увеличении высоты полета уменьшается давление и температура (до И км) в камере. Как было выяснено, оба эти фактора ухудшают условия стабилизации. Следовательно, при создании камер сгорания ПВРД необходимо добиваться надежной стабилизации на больших высотах полета.
При увеличении скорости полета температура и давление воздуха на входе в камеру сгорания возрастают. Кроме того, диаметр камеры сгорания при Мн > 3,5 ~ 4,0 не является определяющим габариты двигателя и величина коэффициента скорости на входе в камеру сгорания-может быть уменьшена. Все это создает условия для улучшения стабилизации и дает возможность упрощения стабилизирующих устройств. В частности, при Мн > 3,5 4- 4,0 необходимость в турбулизирующих решетках отпадает.
Стабилизаторы пламени обычно располагают эшелонированно (фиг. 50). При этом стабилизация улучшается. Действительно, если все стабилизаторы расположить в одном сечении, то в этом сечении
скорость потока в значительной степени возрастет, а стабилизация ухудшится.
До сих пор рассматривалось установившееся горение в камерах ПВРД. Но для запуска ПВРД необходимо первоначально воспламенить смесь. Диапазон возможного первоначального воспламенения смеси по я, р, Т, с и т. д. значительно уже диапазона устойчивого горения на заданном режиме. Это легко показать. Обычно первоначальный очаг пламени создается от постороннего источника, например от электрической свечи. Желательно, чтобы размеры и вес аппаратуры, используемой для запуска, были небольшие. Но при этом объем перво-
Фиг. 51. Схема форкамеры.
начально воспламененной смеси оказывается маленьким. Отношение поверхности к объему зоны горения велико. Выделившееся тепло распределяется на большую массу окружающей зону горения смеси, особенно при сильной турбулизации смеси. В результате смесь может не воспламениться. Но допустим, что смесь воспламенилась. Поскольку в основном потоке существует условие с > и,, то прежде, чем горение разовьется, получившийся очаг будет выброшен из двигателя. В большинстве случаев, особенно при низких Т2, первоначальное воспламенение невозможно и за стабилизатором. Стабилизатор обеспечивает устойчивое горение лишь при наличии в зоне обратных токов горячих газов. При первоначальном воспламенении горячих газов в зоне обратных токов нет и воспламенение может оказаться невозможным. Часто первоначально смесь воспламеняется в форкамерах (фиг. 51), в которых создаются для этого благоприятные условия — малые скорости потока и составы смеси с я. = 0,7-е-0,9. После воспламенения горение в форкамере осуществляется непрерывно, а полученные горячие газы используются для улучшения стабилизации пламени.
•Одной из основных характеристик процесса сгорания является полнота сгорания. Она характеризуется величиной коэффициента полноты сгорания. Полнота сгорания будет тем выше, чем лучше качество смесеобразования, больше скорость сгорания и время пребывания топливной смеси в камере. Время пребывания может быть увеличено либо за счет увеличения диаметра камеры, либо её длины. То и другое нежелательно.
6* Зак. 129.
81
Качество смесеобразования при данных размерах камеры оказывает очень большое влияние на полноту сгорания. При недостаточной степени испарения топлива в зоне смешения удлиняется зона горения, а крупные капли топлива покидают камеру, не успевая полностью испариться и сгореть. При короткой камере сгорание может заканчиваться за её пределами. При неравномерном распределении топлива по камере могут образоваться слои смеси, местные значения а в которых находятся за пределами горючести. Все факторы, улучшающие качество смесеобразования, способствуют увеличению полноты сгорания.
Влияние скорости сгорания на полноту вполне очевидно. Необходимо, чтобы величина скорости сгорания обеспечивала полное завершение химических превращении внутри камеры. Все факторы, влияющие на возрастание скорости сгорания, способствуют увеличению полноты сгорания. Необходимо отметить, что создание камер с высокой теплонапряженностью всегда связано с вероятностью уменьшения полноты сгорания.
Представляет интерес рассмотрение влияния высоты и скорости полета на полноту сгорания. Так как с увеличением высоты полета при /VI,. = const давление и температура воздуха в камере (до /7=11 км) уменьшаются, то качество смесеобразования ухудшается, а скорость сгорания уменьшается. Это приводит к существенному уменьшению полноты сгорания. При увеличении скорости полета р2 и Т2 возрастают, качество смесеобразования улучшается, а скорость сгорания увеличивается.
Следовательно, при оценке качества работы камеры сгорания необ ходимо учитывать полноту сгорания на рабочих высотах полета.
Ранее отмечалось, что иногда воздушный поток в камере сгорания делится на первичный и вторичный. При таком разделении удается получить в зоне сгорания а, близкие к единице, а скорости сгорания, близкие к максимальным. Но при этом температура газа в жаровой трубе оказывается очень высокой и требуется интенсивное охлаждение стенок жаровой трубы Для этого используется вторичный воздух. При смешении вторичного воздуха с продуктами сгорания происходит снижение температуры газа до расчетной и догорание топлива.
§ 6.	Неустойчивое горение в ПВРД
При испытании и в процессе эксплуатации прямоточных ВРД был обнаружен неустойчивый (пульсационный) режим горения. Внешними признаками такого горения являются: сильный шум высокой частоты, тряска двигателя, срыв пламени. Пульсационное горение может привести к выключению и даже поломке двигателя.
Исследования показали, что при пульсационном сгорании существуют акустические колебания газового столба. Колебания происходят чаще на основном тоне, но иногда и на более высокой гармонике. При колебаниях на основном тоне в средней части двигателя располагается пучность, а на концах узлы колебаний давления и температуры. Узел скорости располагается в пучности колебаний! давления, а на концах двигателя находятся пучности колебаний скорости. При колебаниях на более высоких гармониках по длине двигателя существует несколько пуч
ностей и узлов колебаний параметров газа. На концах же двигателя всегда существуют узлы колебаний давления и температуры и пучности колебаний скорости.
При случайном возникновении колебаний параметров газа, если отсутствуют условия для поддержания или развития этих колебаний, они затухают, так как всегда имеются потери. При замерах на «спокойном» режиме можно обнаружить нерегулярные колебания давления небольшой интенсивности. Но эти случайные возмущения могут привести к изменению тепловыделения, и если изменение тепловыделения по времени будет достаточно интенсивно и находиться в соответствующей (резонансной) фазе по отношению к колебаниям параметров газа, то появляются достаточные условия для поддержания или усиления колебаний. Причем усиление колебаний газа приводит к увеличению переменной составляющей тепловыделения. Возникает автоколебательный процесс.
Процессы образования переменной составляющей тепловыделения при колебаниях параметров газа различны: изменение по времени площади поверхности горения, изменение состава смеси вдоль потока и т. д.
Рассмотрим для примера наиболее простой процесс—возникновение переменного по времени тепловыделения при образовании переменного состава смеси по потоку. Предположим, что зона смесеобразования и зона горения относительно длины волны очень коротки. При пульсации через зону смесеобразования проходит переменное по времени количество воздуха, а расход топлива постоянен. Образуется смесь переменного по потоку состава. При сгорании этой смеси в зоне горения выделяется переменное количество тепла. И если при этом существует сдвиг по фазам, соответствующий резонансному, то возникнет пульсационное горение.
В рассматриваемом случае исключить или уменьшить возможность возникновения пульсационного режима горения можно следующими путями: увеличением длины зоны смесеобразования и изменением ее положения по длине камеры (при этом за счет сдвига фазы тепловыделения и достижения большей равномерности смеси исключаются условия резонанса и уменьшается величина переменной составляющей тепловыделения), увеличением длины зоны горения (если длина зоны горения равна длине волны, то одновременно сгорают обогащенная и обедненная смеси и условия для создания переменного тепловыделения исключаются). При других механизмах возникновения переменного тепловыделения необходимы другие методы борьбы с пульсационным горением. Наличие различных механизмов возникновения переменного тепловыделения в значительной мере затрудняет создание камер сгорания ПВРД, в которых возможность возникновения пульсационного горения полностью исключается. Практически борьбу с пульсационным горением ведут при доводке двигателя.
§ 7.	Расчет и определение основных размеров камеры сгорания
Расчет камеры сгорания можно условно разделить на газодинамический и тепловой.
Целью газодинамического расчета камеры сгорания является определение параметров Рз(рз*), ^з(Л*) и с3 газа на выходе из камеры.
Течение газа в камере сгорания происходит при комбинированном воздействии (тепловом, химическом, расходном) и при наличии гидравлических сопротивлений. Решение задачи упрощается тем, что камеру сгорания ПВРД можно считать цилиндрической.
Расходное воздействие, определяемое изменением массы газов за счет подачи в камеру сгорания топлива, обычно невелико и им пренебрегают.
В результате химических преобразований изменяется состав и свойства газа (изменяется число молен газа) в процессе течения его по камере сгорания. Это вызывает изменение термодинамических параметров потока. Однако при сгорании углеводородных топлив в воздухе при а >2 изменение числа молей невелико, так как начальная смесь (воздух) и конечная смесь (продукты сгорания) состоят в основном из двухатомных газов. Учитывая это обстоятельство, а также большие трудности решения поставленной задачи с учетом химического воздействия, обычно последним в ВРД пренебрегают.
Остаются два односторонних воздействия: тепловое и трение. Известно, что при течении газа в цилиндрическом канале со скоростью, меньшей скорости звука, подвод тепла и гидравлические сопротивления вызывают увеличение скорости и числа Л4 потока и уменьшение полного и статического давлений газа. Для получения более четкого представления рассмотрим раздельно процессы течения газа в камере сгорания в одном случае при наличии только гидравлических сопротивлений, а в другом случае только при тепловом воздействии. Примем форму камеры цилиндрической, что почти точно соответствует действительной форме камер ПВРД. При этом поскольку гидравлические сопротивления главным образом имеют место во фронтовом устройстве-—в холодной части камеры, эти воздействия можно условно разделить и по длине камеры- в холодной части камеры—гидравлические потери, а в горячей— тепловое воздействие.
1. Потери давления из-за наличия гидравлических сопротивлений
Известно, что гидравлические сопротивления в цилиндрическом канале вызывают падение статического и полного давлений. Скорость потока и число М при этом возрастают. Основное сопротивление движению газа в камерах оказывает фронтовое устройство, через которое проходит воздух или топливо-воздушная смесь.
Снижение статического давления в холодной части камеры из-за гидравлических сопротивлений можно определить по формуле
^P=P2~PZ	<3.11)
где б — коэффициент потерь давления в камере, а индекс 2' относится к сечению за фронтовым устройством.
Величина ’1» определяется при холодной продувке камеры или подсчитывается по эмпирической формуле
г F	2
Ь== ____С»-------1
 [ a (F2 — f„)
где
O=0,63 + 0,37 —-ст \ f2
FC1 — площадь затенения поперечного сечения камеры стабилизаторами, турбулизирующими решетками и топливными коллекторами;
Г2 — площадь поперечного сечения камеры сгорания.
Обычно элементы фронтового устройства располагаются не в одной плоскости. Тогда необходимо определить значения ф, для каждого элемента, а затем общий коэффициент подсчитать по формуле
z=i
Ф/-
У существующих двигателей
ф=1-у4.
Уравнение (3.11) можно преобразовать к следующему виду:
A	 _ k- 1
*4-1 2
(3.12)
Коэффициент восстановления полного давления при наличии воздействия трения a-jp в соответствии с уравнениями газовой динамики
определяется соотношением
/ 1 — k 1 г '2 \ Т
_ р2* = Рг I *4-1 "2 |
°ТР Р* A I , _ k-\ I \	*4-1 2 /
(3.13)
где Ц — коэффициент скорости на выходе из цилиндрической камеры или за фронтальным устройством при наличии гидравлических потерь.
У существующих двигателей Х2 < 0,2 и Х'~Х2. Поэтому
с доста-
точной
Рг
что атР=-с— и определять от >2
степенью точности можно считать, ’Р Pi
уравнению (3.12). На фиг. 52 дан график зависимости атр
его по
для различных значений ф.
2. Потери давления при тепловом воздействии
Решая совместно уравнение Эйлера
Q
(Pt —Ps)Fс2')
С>
и расхода
G-Fc2'
Рг
rt2'
?иежду сечениями 2' и 3 (для горячей части камеры), после несложных преобразований получаем
Фиг. 52. Зависимость атр от н ф.
(3.14)
При F=const, G = const и A? = const
Рз  Т3 с2
Pi ^2
(3.15)
Используя газодинамические функции, уравнение (3.15) преобразуем к следующему виду:
_Рз = V *' + 1	2 ! /~ k(k'+\) Т*
Рг Л *~1 V И k'(k+\) Т2- ’
k+ 1 Л2 ) Л3
(3.16)
Приравнивая правые
и
зависимость ).3 от >2 лена на фиг. 53. Зная

части уравнений (3.14) и (3.16), можно найти Г*
..	. Графически эта зависимость представ-
‘ ч
можно определить скорость газа на выходе
из камеры
и температуру газа
Можно показать, что при подводе тепла к движущемуся газу полное давление газа всегда уменьшается. Для этого используем диаграмму р — v (фиг. 54). Рассмотрим процесс расширения газа в цилиндрической камере 2 — 3 (р3<Р2)- Точка 2* соответствует заторможенному состоянию газа на входе в камеру. При этом площадь 22*аб2 пропорциональна кинетической энергии газа на входе в ка-
меру -Q —• Если газ движется в цилиндрической камере сгорания, то вследствие увеличения скорости газа (с3>с2), вызванного уменьшением плотности в процессе нагрева, давление газа уменьшается и изменение состояния газа в камере при отсутствии трения изобразится наклонной линией 2 — 3. В соответствии с уравнением Бернулли скорость газа в состоянии 3 определяется величиной работы расширения, пропорциональной площади а2*23га. Очевидно, при изоэнтропийном
торможении газа в состоянии 3 работа сжатия равна кинетической
энергии, т. е. равновелика той же площади. Следовательно, площади а2* 23га и 33*вг3 равны. При этом будут равными и площади а2*2 ква
и кЗ*Зк. Тогда, как следует из рисунка, Рз*<Ра*- Такой результат оказывается справедливым для камер сгорания любой формы. Действительно, показатель политропы процесса расширения газа при подводе тепла меньше k, а торможение газа осуществляется по изоэнтропийному процессу с показателем k. При этом процесс торможения газа 3 — 3* всегда бу-
Фиг. 54. Изображение процесса изменения состояния газа в камере сгорания в р—v координатах.
1Г
дет располагаться правее политро-пы расширения 2 — 3.
Коэффициент восстановления полного давления, учитывающий потери полного давления из-за подвода тепла, определится по формуле
k — 1
fe + 1 2 /
1 1 k' — I
„ —
теп А'
(3.17)
7 *
Из формул (3.16) и (3.17) видно, что атеп есть функция =3-и х;.
т *
представлена графически на фиг. 55. г 2
Зависимость зтеп от К' и
Фактически течение газа в камере происходит при наличии подвода тепла и газодинамических сопротивлений. Вывод уравнений, определяющих изменение параметров движущегося газа, при этом в значительной мере усложняется. Учитывая, что гидравлические сопротивления относятся в основном к зоне течения воздуха и топливовоздушной смеси, а в зоне горения определяющим является тепловое воздействие, можно без большой ошибки считать, что общий коэффициент сохранения полного давления в камере сгорания
Зкс сттеп ^тр"
По полному давлению и температуре газа на выходе из камеры сгорания при проведении расчета легко находятся остальные параметры потока.
Под тепловым расчетом камеры обычно понимают определение состава смеси (а) и расхода топлива при заданной температуре продуктов сгорания.
По определению
__О_
“~GTZ0 ’
(3.18)
где G — секундный расход воздуха;
GT —секундный расход топлива;
/о — теоретически необходимое количество воздуха для сгорания одного килограмма топлива.
Величина 10 определяется химическим составом топлива. Для углеводородных топлив Zo определяется по формуле
z0=(4c+8h-°?
\ д
1
0,232
где С — весовая доля углерода в топливе; Н — весовая доля водорода в топливе; От — весовая доля кислорода в топливе
Для теплового расчета камеры сгорания используется уравнение сохранения энергии
?КСЯ„ GT=(G + GT) (z3* - z0) ~ G (z2* - z0)B,	(3.19)
где z0 — теплосодержание при температуре определения теплотворности топлива.
(3.23)
Изменение теплосодержания 1 кг продуктов сгорания определяется по формуле
(4* - 4)r=(4 - Ur + л 2g •	(3 20)
Изменение теплосодержания воздуха в диапазоне температур от 70 до Т2* определяется по формуле
с2
(4*~ 4)=(4~4)B + ^“--	(3.21)
Разделив уравнение (3.19) на (7Т и учтя (3.18), получим
4с н„ = (а 4 + 1) (4* - Ur - а 4 (4* - 4)в •	(3-22)
По уравнению (3.22) определить а затруднительно, так как (4*)г зависит от а. Но продукты сгорания можно представить как смесь воздуха, не участвующего в горении, в количестве (а — 1)4 кг и продуктов окисления приа=1 в количестве (4 + 1) кг. Тогда уравнение (3.22) можно записать в следующем виде:
4с Ни == а 4 (4	4)в	а 4 (4* 4)в 4 (4* 4)в +
+ (4 + 1) (4* — 4)о=ь откуда
_ 4с ^4 ~ (4 + 1) (4-~ — 4)g=i + 4 (4* — 4)в 4 (4'	4*)в
Величина
f (0==С4 + i)(4	44=i 4(4	4)в
может быть взята из таблиц.
Порядок расчета а следующий. При известных Г2 и Т3 по таблицам определяются i-> и 4 воздуха и продуктов сгорания при а=1. Затем по формулам (3.20) и (3.21) при известных с2 и cs определяются 4* и 4*- Подставляя 4* и 4* в (3.23), определяют величину а. Далее, по формуле (3.18) находят GT.
В некоторых случаях при регулировании ПВРД по программе а=const приходится определять Т3* при известном значении а. Тогда используется следующая формула, полученная из (3.19):
(4*)г = (4)г + ^сН"±“Чу-/о)в.	(3.24)
a Iq -j- 1
Определив по формуле (3.24) величину (4*)г, находят
с2
(4)г—(4!)г	•
Далее, по таблице определяется Т3 и по формуле
определяется 73*. Величина с3 может быть определена из уравнения расхода. При таком расчете необходимо иметь таблицы или графики при заданном значении а.
Желание улучшить параметры ПВРД приводит к необходимости увеличения температуры сгорания до значений больших 2000° абс. При низких давлениях газов в камере сгорания, особенно на больших высотах полета, при температурах выше 2000° абс начинает заметно сказываться диссоциация продуктов сгорания. При этом уменьшается полнота сгорания.
Для получения заданной температуры продуктов сгорания необходимо состав смеси (а) и расход топлива через камеру определять с учетом диссоциации. В этом случае для определения потребной величины а может быть использована следующая методика. В ПВРД всегда а> 1. Тогда при полном окислении углеводородных топливобра-зуются следующие вещества: СО2, Н2О, избыточный кислород О2 и N2. При высоких температурах указанные вещества частично диссоцируют в основном по следующим уравнениям:
СО2ХСОЧ-^-О2;
Н2О^ОН+ ~Н2;
Н2О Н2Н—О2 ;
О, z О + О ;
>2+4°-n0;
Н2 Н + Н .
В результате продукты сгорания будут состоять из следующих десяти газов:
СО2, Н2О, N2, О2, Н2, СО, ОН, Н, О, NO.
Расчет состава продуктов сгорания удобно проводить, пользуясь парциальными давлениями газов:
Рсор Т’н.О’ T’nj POa, Рс0, Рон, Рц> Ро, Pn(i-
Для написанных выше реакций диссоциации могут быть составлены шесть уравнений химического равновесия:
Т’онТ’н! ,	,1П
—-------- = kPs;	(П)
Рн.,О
^о, _ , . Рн,о	’	(HI)
 Ро, Р‘ ’	(IV)
Рко -k 	(V)
№ Ро!	
k Рн, Рл'	(VI)
Величины kp берутся из таблиц при T=TS. Для определения десяти неизвестных парциальных давлений в дополнение к этим шести уравнениям составим четыре уравнения материального баланса, выражающих равенство массы элементов до и после сгорания.
Для кислорода —
0,232 а А>=—«г (2Рсо, + 2	-|- рон + Рко) •	(1)
Для азота —
14
0,768 а/0=-дд— (2jPNj +pNO).	(2)
^СМ
Для углерода —
12
(Рсо, + Рсо) •	(3)
Для водорода —
Ч = ~дл (2 pVKO + Рн, "Ь Рои + Рн) •	(4)
1 14 см
В уравнения материального баланса дополнительно вошли еще две неизвестные величины — число молей смеси /14см и коэффициент избытка воздуха а. Для исключения /14см разделим уравнения (1), (2) и (4) материального баланса на третье, тогда после несложных преобразований получим:
0,232 a/0	16 (2pCo2 + 2pOj 4- pc0 + p0H + po pNO)	(VII)
C	2 (Pco, + Pco)	
	0,768aZo	14 (2pNj Д/>NO)	(VIII)
	C	12 (PCo, 4~Pco)	
	H	2 PHjo + 2 pHi + Рон + PH	(IX)
	C	12 (Pco, ~(Pco)	
Наконец,	используем уравнение Дальтона	
	2Pz=P»	(X)
и уравнение сохранения энергии
г“А/	А.
1 v а to	ex fо
(XI)
где /зп, /In, Л — полные теплосодержания 1 кг соответственно продуктов сгорания, воздуха и горючего. Величины полных теплосодержаний берутся из таблиц, например в книге Сннярева Г. Б. и Добровольского М. В. „Жидкостные ракетные двигатели" (Оборонгиз, 1956 г.). В результате получаем систему 11 уравнений с 11 неизвестными (10 парциальных давлений и а).
Величина
а выражение
«4
l | cz Zo
(/Гп)в +
1
1+а/о
4	(а).
(Дп)Г=/1(«),
Величина (/зп)г определяется по формуле
(/зп,г~ +д 2g ,
где р, — парциальное давление i-го газа;
/, — полное теплосодержание i-го газа (берется из таблиц);
— молекулярный вес i-ro газа.
Аналитически определить величину а затруднительно. Для решения системы можно использовать графоаналитический метод. Необходимо задаться несколькими значениями а и определить для каждого значения состав смеси, (/з„)г, затем построить кривые /Да) и /2(а)-Пересечение кривых определяет искомую величину а.
Задаваться величинами а целесообразно в области, определяемой приближенной формулой
Ъсни
^е(Гз*-Г2*) ’
где скс— средняя теплоемкость газа в камере сгорания.
Решение системы уравнений целесообразно выполнять, используя метод последовательных приближений.
Основные размеры камеры сгорания надежнее всего определять по прототипу. Причем за прототип необходимо брать такую камеру, которая работает примерно в таких же условиях, в каких и проектируемая камера. Приближенно размеры камеры могут быть определены по следующей методике. Необходимо задаться с2 или q (Х2) и определить /?2 и Т2.
По полученным параметрам можно определить площадь сечения камеры сгорания F2 и диаметр её D2. Выбрав по прототипу величину
теплонапряженности qKC, можно определить объем камеры сгорания Пкс. Затем можно найти длину камеры сгорания
v КС
Далее, необходимо сравнить полученное
отношение
^КС
с отно-
шением -уг- прототипа.
L>2
При этом большие значения с2 требуют увеличения отношения .
Z>2
ГЛАВА IV
Выходные сопла ПВРД
В ПВРД продукты сгорания поступают в выходное сопло, через которое они вытекают в атмосферу. В сопле за счет соответствующего изменения площадей проходных сечений давление и температура газов уменьшаются, а скорость увеличивается, т. е. энтальпия газов преобразуется в кинетическую энергию направленного движения.
В результате увеличения скорости потока количество движения газов, протекающих через двигатель, увеличивается, что и обусловливает
3
Фиг. 56. Схема сил, действующих на сужающееся выходное сопло.
возникновение реактивной силы. По этой причине выходные сопла двигателей часто называют реактивными. Однако, преобразуя энтальпию в кинетическую энергию направленного движения, сопло не «создает» тяги двигателя в том смысле, что равнодействующая сил, действующих на сопло, не равна тяге двигателя. В этом легко убедиться, рассмотрев силы, действующие на сужающееся сопло двигателя (фиг. 56). На сопло действуют силы давления газов изнутри и силы давления окружающего воздуха снаружи. Так как давление внутри сопла больше атмосферного, то, очевидно, результирующая сил давления и трения /<., приложенных к стенкам сопла, будет направлена в сторону, противоположную направлению силы тяги.
Поэтому сопло на двигателе устанавливается не для непосредственного получения силы тяги за счет действующих на него сил, а для воз
действия на режим работы предшествующих ему элементов и, следовательно, на режим работы двигателя в целом.
Так как в сопле двигателя происходит падение давления, то в качестве величины, характеризующей режим его работы, оказывается удобным принять отношение полного давления па входе в сопле к статическому давлению на выходе. Величину этого отношения, определяющую вместе с температурой заторможенного потока газа, как будет показано ниже, скорость истечения газа из сопла, называют степенью расширения газов в сопле и обозначают
При докритическом перепаде давлений скорость на выходе из сопла меньше, а при сверхкритическом может стать больше местной скорости звука. В соответствии с величиной скорости истечения газов из выходных сопел они подразделяются на дозвуковые и сверхзвуковые.
§ 1. Типы выходных сопел
Рассмотрим течение газа по осесимметричному соплу. Течение газа в сопле вследствие изменения сечений и наличия трения, влияющего на эпюры скоростей, давлений и температур в поперечных сечениях, характеризуется неравномерностью. Величины скорости, давления и температуры различны в разных точках одного и того же поперечного сечения сопла. Течение газа по соплу происходит при наличии гидравлических сопротивлений и теплообмена с внешней средой за счет теплоотдачи через стенки, догорания топлива и изменения степени диссоциации продуктов сгорания (при температурах в камерах 7’3*>2000° абс, особенно на больших высотах).
Действительную картину течения газа по соплу можно значительно упростить, если учесть некоторые его особенности.
Малые углы конусности сопел современных реактивных двигателей позволяют пренебречь радиальной составляющей скорости по сравнению с осевой, а малая вязкость продуктов сгорания и сравнительно большие размеры проходных сечений—влиянием пограничного слоя на эпюры скоростей, давлений и температур в сечениях сопла. Поэтому неравномерность потока в сопле можно не учитывать, принимая параметры газа по поперечному сечению некоторыми средними и постоянными. Это обстоятельство позволяет применять уравнения движения ко всей массе газа.
.Теплоотдачей через стенки сопел ВРД, специально неохлаждае-мых, и догоранием топлива в них можно пренебречь, так как величина отводимого тепла мала по сравнению с полной энергией газового потока, а сгорание топлива вследствие наличия избытков воздуха происходит до сопла.
Наличие гидравлических сопротивлений в реальных соплах, как будет показано ниже, можно учесть введением в основные соотношения для сопел без гидравлических потерь соответствующих поправок.
При принятых допущениях процесс расширения газа в сопле можно считать адиабатически изолированным и уравнение сохранения энергии для него имеет вид
с?
(4.1) 2g	2g	7
Здесь 3— начальное;
/ — некоторое произвольное промежуточное сечение сопла.
Из уравнения (4.1) следует, чго скорость течения газа в любом промежуточном сечении сопла
Если теплоемкость газа в процессе расширения постоянна и гидравлические потери отсутствуют, то процесс расширения газа будет происходить по адиабате и скорость газа в любом сечении сопла определится по известной из термодинамики формуле
/"	ь	г ,	\ к~*
С, V 2g RV [ 1 - (‘ .	(4.3)
Заметим, что считать постоянными теплоемкость и показатель адиабаты расширения газа в сопле без заметных погрешностей допустимо только при небольших степенях расширения, когда изменение давления и температуры в процессе расширения не сказывается значительно на изменении теплоемкости и степени диссоциации продуктов сгорания, имеющей место при высоких температурах и низких давлениях. Расчет сопла при переменной теплоемкости производится по методике, изложенной в § 5 настоящей главы.
При расчете сопел одной из задач является определение площадей проходных сечений. Эта задача может быть решена применением к соплу уравнения неразрывности, которое для установившегося движения газа выражает равенство расходов газа через два любых поперечных сечения сопла.
Расход газа через любое сечение сопла может быть выражен известным соотношением
Из уравнения расхода следует, что при заданных значениях расхода газа ’через сопло и параметров газа на входе в него непрерывное увеличение скорости до звуковой (Л1 = 1,0 или к =1,0) требует уменьшения, а дальнейшее увеличение—возрастания площади поперечных сечений сопла. Это положение хорошо известно из газовой динамики и не требует дальнейших пояснений.
р
Степень уширения сверхзвукового сопла -р4-д зависит от пере-* кр
пада давлений в нем и показателя адиабаты процесса. Действительно, из уравнения (4.4), записанного для минимального (критического) и
выходного сечения сопла при отсутствии гидравлических потерь, следует, что
Ч (\<р)	1
-г.— =------- .	•	(4.5)
FKV
Выразив q (Х4) через перепад давлений в сопле, получим, что
(4.6)
Зависимость степени уширения сверхзвукового сопла при адиабатическом течении газа от перепада давлений в нем приведена на фиг. 57.
Из формулы (4.6) следует, чтв определенному перепаду давлений в сверхзвуковом сопле (или определенному значению Л4) соответствует вполне определенная степень уширения его. Справедливо и обратное, т. е. соплу с заданной степенью уширения сверхзвукового участка соответствует вполне определенный перепад давлений п3*
и единственное для данного газа значение Л4. Из этого положения следует также, что структура потока в сверхзвуковом сопле (фиг. 58,6) и давление на срезе его не зависят от атмосферного давления, а зависят только от давления на входе в сопло и его формы. Эта важная особенность сверхзвукового сопла физически объясняется тем, что любое изменение атмосферного давления распространяется со скоростью звука и не может вызывать изменения давления в сопле, так как поток в сопле имеет скорость, большую скорости распространения волны давления. Этой особенностью обладает, и простое сужающее сопло при критическом и сверхкритическом
Перепадах давлений в нем (имеется в виду перепад от давления д3* па входе в сопло и давление окружающей атмосферы). В этом случае выходное сечение сопла рассчитывается как критическое, а на выходе из сопла устанавливаются критические параметры газа:
Фиг. 58. Схемы выходных сопел ПВРД: а) дозвуковое сопло; б) сверхзвуковое сопло.
При докритических перепадах в сопле скорость истечения газов из него меньше скорости звука. Поэтому любое изменение давления в окружающей атмосфере передается вверх по потоку, изменяя давление перед соплом и скорость истечения; перестройка потока продолжается до тех пор, пока давление в потоке на срезе сопла не сравняется с атмосферным. Из этого положения вытекает особенность работы до звукового сопла (фиг. 58, а), состоящая в том, что скорость истечения в нем опре деляется только перепадом давления и не зависит от формы сопла.
§ 2. Диссипация энергии при истечении из сопел. Основные соотношения для реальных сопел
Течение газа по реальному соплу сопровождается потерями на трение, при которых энергия диссипируется, а также потерями тепла через стенки. Диссипация энергии при движении газа по соплу приводит к уменьшению полного давления и росту энтропии газа.
При движении газа по соплу за счет непараллельное™ его стенок имеют место потери за счет радиальной составляющей скорости в выходном сечении. Так как тяга двигателя создается только за счет осевой составляющей скорости, то с точки зрения создания тяги энергия, затраченная на создание радиальной составляющей скорости, является потерянной. Потери за счет радиальной составляющей скорости зависят от угла конусности сопла. Для дозвуковых сопел, выполняемых, как правило, с малыми углами конусности в выходном сечении, эти потери невелики. Для сверхзвуковых сопел, если они не спрофилированы спе
циальным образом (см. § 5), потери за счет непараллельное™ погона могут достигать величин того же порядка, что и потери на трение.
В сверхзвуковом сопле, кроме указанных, могут иметь место волновые потери, возникающие в сверхзвуковой его части. Источником этих потерь на расчетном режиме работы сопла является, как правило, неравномерность потока на входе в сверхзвуковую часть, приводящая к возникновению скачков уплотнения, в которых происходит диссипация энергии. Наличие или отсутствие скачков уплотнения в сопле зависит, главным образом, от формы меридионального профиля в месте перехода от дозвуковой части сопла к сверхзвуковой. При плавном переходе, выполненном в виде дуги окружности с достаточно большим радиусом, волновые потери практически отсутствуют. Поэтому на расчетном режиме работы сопла они не учитываются. Что же касается потерь в скачках на нерасчетных режимах работы сопла, то они будут рассмотрены позже.
Для оценки потерь тепла через стенки можно ввести коэффициент сохранения энтальпии
Ч* _ i3* ~ Qm 4i' h* h*
где QBH — тепло, отведенное через стенки сопла в окружающую среду.
С учетом потерь тепла теоретическая скорость истечения газов из сопла определяется по формуле
cit — д (js* Чад)-
(4.Ю)
При постоянной теплоемкости газа в процессе расширения
|/ Wv[l-
(4.И)
Pi
„ *
В соплах ВРД, если они специально не охлаждаются, потери тепла, как указывалось, пренебрежимо малы по сравнению с полной энергией газа. Поэтому в расчетах полагают QBH —0 и считают ^.= 1,0.
Для • оценки всех других видов потерь вводится коэффициент скорости сопла ос, равный отношению осевой составляющей действительной скорости истечения к теоретической (адиабатической при
V = 1,0)
А.
Для дозвукового сопла <рс учитывает в основном потери на трение, так как в нем потери на непараллельность потока на выходе малы, а волновые потери отсутствуют. Дозвуковые сопла современных ВРД имеют <рс — 0,974-0,99.
Коэффициент скорости сверхзвукового сопла учитывает все три вида потерь и может быть представлен произведением
Тс - — Ттр Тн Тск»
где <ртр, tpH, ?ск — соответственно коэффициенты, учитывающие потери за счет трения, непараллельное™ потока и скачков уплотнения.
Потери скорости за счет непараллельности потока зависят от угла а конусности сопла (фиг. 59) (при конической сверхзвуковой части а—угол при вершине конуса).
Как показывают опыты, течение в сверхзвуковой части сопла можно считать „радиальным" (фиг. 59). Такое течение характеризуется тем, что:
а)	траектория любой частицы является прямой, проходящей через вершину О конуса;
б)	точки потока с одинаковыми параметрами (скоростью, давлением и температурой) располагаются на сферах с центром в точке О.
Фиг. 59. Схема „радиального" течения в сопле.
Можно показать, что для „радиального" течения
1	>	а
1ф cos —
?н =------2------
(4.12)
Для увеличения <рн следует уменьшать а. Однако с уменьшением а увеличиваются длина ерпла и его вес, а также потери на трение (из-за увеличения боковой поверхности сопла). Поэтому на практике часто применяют вместо конических сопла специального профиля, обеспечивающие получение плоско-параллельного потока при приемлемой длине.
Коэффициент скорости <?с очень удобен для оценки потерь в сопле тем, что он очень слабо зависит от степени расширения, особенно при больших значениях
В ряде случаев для оценки потерь в сопле пользуются коэффициентом восстановления полного давления
0 с	
Как следует из определения ос, он учитывает только диссипацию энергии за счет трения и скачков уплотнения, если они возникают, и не учитывает потерь за счет непараллельности потока на выходе.
Для учета всех потерь в сверхзвуковом сопле, где потери за счет непараллельности потока могут быть значительными, можно ввести понятие об эффективном коэффициенте восстановления полного давления
где р^' — давление торможения, определенное по статическому давлению Pi и осевой составляющей скорости потока на выходе из сопла.
Коэффициент оСЭф зависит от ?с и перепада давлений в сопле. Зависимость эта может быть определена из равенства осевых составляющих скорости на выходе из сопла, определенных с использованием сс и сСЭф. и имеет вид
(4-13)
k k (i-?c2) + <Pc2]ft’r
*
использование при расчетах
Коэффициент восстановления полного давления в отличие от <fc весьма сильно зависит от перепада давлений в сопле. Поэтому для определения скорости истечения газа из сверхзвукового сопла он менее удобен, чем коэффициент <рс. Что же касается дозвукового сопла, где срабатываемые перепады давлений не могут быть больше критического и где из-за малости углов конусности сопла ас эф представляет собой отношение действительных полных давлений
коэффициента восстановления полного давления является удобным. Более того, как показано в работе [16], при сверхкритических перепадах давлений —— использова-Рз
ние <рс для определения скорости истечения из сужающего сопла может привести к неправильному выводу о невозможности получения на выходе из сужающегося сопла
Рн скорости, равной звуковой, даже при сверхкритических перепадах давлений —— .
Рз*
Коэффициент восстановления полного давления удобно применять также при определении параметров газа в выходном сечении сверхзвукового сопла, так как соотношение между полными давлениями на входе в сопло и на выходе из него имеет очень простой вид;
Р* = °сРз*-
Наличие потерь в сопле, а также непараллелыюсть стенок его должны учитываться не только при определении скорости истечения газа из сопла, но и при определении его геометрических размеров, производимом по уравнению расхода.
Рассмотрим некоторые особенности уравнения расхода применительно к течению газа по реальному соплу.
При течении газа по реальному соплу параметры газа непостоянны по сечению сопла. Поэтому при определении расхода газа через сопло пользуются известной площадью сопла F\ и некоторыми осредненны-ми по сечению параметрами газа, вводя поправку на неравномерность потока по сечению. Эта поправка представляет собой отношение некоторой условной площади F/, через которую обеспечивается заданный расход при осредненных значениях параметров газа к действительной площади сечения сопла, и называется коэффициентом расхода р;
Расход газа через выходное сечение сопла с учетом коэффициента р и потерь полного давления выразится формулой
G==m ~УУ^~Я	и Fi'	(4.14)
где Д и <7 Д4) определяются по действительной (с учетом потерь) скорости истечения.
В критическом сечении сопла q—1,0, и поэтому расход газа через сопло можно написать в виде
G~m ^кр ’	(4-15)
где ос' — коэффициент восстановления полного давления в дозвуковой части сверхзвукового сопла. Для хорошо спрофилированных сопел ас'=0,97 4-0,99.
Необходимо отметить, что при наличии потерь критическое течение в сверхзвуковом сопле имеет место не в минимальном сечении сопла, а несколько дальше по потоку.
Но разница между FKp n'Fm,n очень мала, к тому же её можно учесть величиной зс'.
Коэффициент расхода зависит от угла конусности сопла и перепада давлений в нем.
§ 3. Работа сопла на нерасчетных режимах
Степень расширения газа в идеальном сверхзвуковом сопле, как было показано в § 1 настоящей главы, зависит от степени уширения сверхзвукового участка и показателя адиабаты расширения газа.
Для реального сопла можно получить соотношение, аналогичное (4.6). Оно имеет вид
/ о \ —— / п * \— ( z 1 л-1 / ”з \ h
У	1	V k+ 1 /	\ P* )	 (4.16)
k к 1/	1 —(-ДД к
V £ - 1 \Рз
Из уравнения (4.16) следует. что степень расширения газа в реальном сопле при заданных показателе адиабаты и гидравлических потерях зависит от степени уширения сверхзвукового участка. Поэтому Р\	„
при постоянном значении р перепад давлении в сопле постоянен и не * кр
зависит от давления окружающей среды. В связи с этим давление на выходе из сопла может отличаться от атмосферного. В зависимости от соотношения давлений на срезе сопла рк и в окружающей атмосфере различают расчетный и нерасчетные режимы работы сверхзвукового сопла.
Расчетным называют режим работы сопла, при котором давление в его выходном сечении равно атмосферному (р4—рн)- Заметим, что при
Фиг. 60. Схема течения на выходе из сверхзвукового сопла на режиме недорасширения.
неравномерном поле давлений на выходе из сопла под расчетным следует понимать режим работы сопла, при котором давление на стенке его выходного сечения равно атмосферному.
Нерасчетными называют режимы работы сопла, при которых давление на выходе из него отличается от атмосферного. В этом слу-f
чае отношение площадей ‘ не соответствует перепаду давле-р *	^кр
НИИ ——.
Рн
Различают две группы нерасчетных режимов работы сопла: режимы недорасширения {Р4~>РН} и режимы перерасширения (р<<рн).
Рассмотрим особенности (работы сопла на различных режимах и влияние режима работы сопла на тягу двигателя.
На расчетном режиме при равномерном и параллельном потоке в выходном сечении струя на выходе имеет цилиндрическую форму.
На режиме недорасширения давление в выходном сечении сопла больше атмосферного, а скорость истечения меньше максимально возможной. Выходящая из сопла струя продолжает расширяться (фиг. 60). Если двигатель, сопло которого работает с недорасширением, обдувается сверхзвуковым потоком, то во внешнем потоке перед струей возникает скачок уплотнения, взаимодействующий со струей. Заметим, что в струе
за соплом возможно также возникновение скачков уплотнения. Однако они не могут сместиться вперед по потоку и изменить характер течения в сопле и, следовательно, не влияют на силовое взаимодействие между струей и соплом и на величину тяги.
При неполном расширении газа в сопле тяга двигателя оказывается меньше, чем при полном расширении. Чтобы уяснить причину уменьшения тяги при недорасширении газа в сопле, рассмотрим схему сил, действующих на сверхзвуковой участок сопла при отсутствии сил трения (фиг. 61). В этом случае тяга, создаваемая сверхзвуковой частью сопла, представляет собой равнодействующую сил давления на наружную и внутреннюю поверхности.
Фиг. 61. Схема сил, действующих на стенки сверхзвуковой части сопла.
Если к соплу, работающему с недорасширением [pi>pH, F^F^, добавить участок 4 — 5, то, как легко видеть, равнодействующая сил давления на сверхзвуковую часть увеличится (за счет /?изб, действующего на участке 4—5).
Силы же, действующие на остальные элементы двигателя при изменении площади Fn, не изменяются, так как изменение выходной площади не влияет на течение и параметры газа в дозвуковой части сопла и перед соплом. Поэтому при увеличении площади сопла до расчетной тяга двигателя увеличится.
Величина потери тяги при работе на режиме недорасширении (	рн\
зависит от степени недорасширении отношения------I, перепада дав-
\	Pi /
„	т	Рз* г-
лений в сопле и скорости полета. Так, при < 5 и замене сверх-Рн
звукового сопла сужающимся потеря тяги ТРД, работающего на месте (п=0), составляет величину меньше 2%. При степенях расширения >20 эти потери составляют более 10-=-15%.
С ростом скорости полета относительные потери тяги, вызванные недорасширением, увеличиваются.
На режиме перерасширения давление в выходном сечении сопла меньше атмосферного. Под действием повышенного давления струя на выходе сжимается, в ней возникает система скачков уплотнения. Возник
шая в свободной струе система скачков, как и на режиме недорасшире-ния, не оказывает влияния на характер течения и параметры газа в сопле и на тягу двигателя.
Однако такое положение имеет место только до некоторого мак-Рн
симального отношения -----, при котором система скачков, возник-
Pi
шая в струе за соплом, перемещается внутрь его и, взаимодействуя с пограничным слоем, приводит к отрыву потока от стенок (фиг. 62).
Фиг. 62. Схема течения в сверхзвуковом сопле на режиме перерасширения.
Экспериментальные исследования показывают, что перемещение скачка внутрь сопла и отрыв потока от стенок происходит при Рн	( Рн \
	=2,54-5,0. При этом значения I-I , при которых происходит Pt------------------------------------\ Pt /max
перемещение скачка внутрь сопла, зависят от перепада давлений в сопле (числа М4), числа Re, угла конусности, интенсивности охлаждения сопла и для неохлаждаемых сопел с малыми углами конусности приведены на фиг. 63 [13].
Рассмотрим влияние перерасширения на тягу двигателя. При работе сопла на режиме перерасширения без отрыва потока тяга двигателя уменьшается по сравнению со случаем работы сопла на расчетном ре
жиме. Причину уменьшения тяги легко уяснить при рассмотрении сил, действующих на сверхзвуковой участок сопла (фиг. 64). Как следует из фиг. 64, перерасширение газа в сопле вызывает возникновение равнодействующей сил давления на участке перерасширения 5—5' (при отсутст-
Фиг. 63. Зависимость предельной степени перерасширения газа в сопле от числа Л44.
вии сил трения), направленной в сторону, противоположную направлению составляющей тяги, создаваемой сверхзвуковым участком сопла. Эта равнодействующая уменьшает составляющую тяги от сверхзвуко-
Фиг. 64. Схема сил, действующих на стенки сверхзвукового сопла на режиме перерасширения.
вого участка и тягу двигателя (см. выше). С учетом сил трения потеря тяги составит большую величину, так как сила трения, действующая на участок 5—5', увеличивает равнодействующую сил давления на этом участке.
Исследования показывают, что потери тяги за счет перерасшире-ния без отрыва потока составляют при работе двигателя на месте (:' = 0) 5-т-10% для степеней расширения в сопле 5—50. В полете потери увеличиваются с увеличением скорости.
При отрыве потока от стенок на режиме перерасширения внутри сопла на некоторую часть его за счет образования скачка уплотнения действует повышенное давление по сравнению со случаем отсутствия скачка. Тяга двигателя за счет этого увеличивается.
Для количественной оценки снижения тяги, вызываемого недорас ширением или перерасширением, вводится понятие коэффициента выходного импульса
Кс=4,
, Ог где	/п=---с4п — выходной импульс при полном расши-
S рении газа в сопле;
/=—- Ct + Ft {— рн) — выходной импульс при действительном Д	расширении (при недорасширении или
перерасширении).
Можно легко показать, что тяга двигателя при любом режиме расширения
P=KcPn-V-Kc)-^-v. о
Иногда для оценки потерь тяги пользуются величиной Д Мс = 1—-Кс, называемой потерей выходного импульса. Тяга двигателя с использованием коэффициента ^Kz на любом режиме выражается соотношением
Р=(1 -Д/Сс)Рп-ДМс-^ш о
Коэффициент выходного импульса на режимах недорасширения и перерасширения, но при отсутствии скачков внутри сопла, может быть определен теоретически [10], если известны степень расширения рЛ	-Pi	. ,
газа тсс— -г отношение площадей = и коэффициенты скорости
Pi	§ **кр
всего сопла ф и его докритической части <р'.
Результаты расчетов коэффициента потери выходного импульса Ft
при различных степенях расширения газа и отношениях — при 'кр
(р=<р'=0,97 и k =1,33 приведены на фиг. 65 [10].
§ 4. Регулирование сопел
Из анализа работы сверхзвуковых сопел на нерасчетных режимах следует, что для работы сопла на расчетном режиме при всех условиях полета (скоростях и высотах) степень уширения сверхзвукового участка необходимо изменять в соответствии с изменением перепада давлений
Фиг. 65. Зависимость коэффициента потерь выходного импульса от отношения площадей - при разли:-* кр ных величинах полной степени расширения газа.
При этом в процессе работы двигателя возникает необходимость в регулировании не только выходного, но и критического сечения. Необходимость в регулировании последнего вызывается изменением режима работы двигателя и его элементов (камеры сгорания и диффузора в прямоточном ВРД, турбины, камеры сгорания и компрессора в ТРД и т. д.)
Фиг. 66. Типы регулируемых сверхзвуковых сопел.
Особая необходимость в регулировании сопла, как будет показано нил же, возникает в ПВРД, где площадь критического сечения сопла является одним из основных регулирующих органов.
Конструктивно регулируемые сопла могут выполняться по различным схемам. На фиг. 66, а приведена схема так называемого створчатого сопла. Контур этого сопла выполнен из отдельных элементов (створок), допускающих относительное перемещение. Створчатое сопло сложно в конструктивном выполнении и имеет больший (на 60—70%) вес по сравнению с нерегулируемым соплом.
Для облегчения регулирования сверхзвукового сопла иногда отказываются от осесимметричной формы его и переходят к плоской (фиг. 66,6 и в).
Сопло с подвижными стенками (фиг. 66,6) состоит из двух плоских неподвижных стенок, между которыми перемещаются подвижные профилированные стенки. Основным недостатком такого сопла является невозможность выдерживания параллельности струй при сближении подвижных стенок, а также трудность обеспечения необходимого уплотнения между неподвижными и движущимися элементами сопла. Все это уменьшает прирост тяги за счет регулирования сопла.
Сопло с гибкими стенками (фиг. 66,в) состоит из двух жестких и двух гибких стенок из упругих стальных листов. Под давлением профилированных кулачков гибкие стенки искривляются, изменяя площадь критического сечения и степень уширения. Затруднения, связанные с получением материалов, сохраняющих упругие свойства при высоких температурах, ограничивают применение сопел с гибкими стенками на двигателях.
Одной из возможных схем регулируемого сверхзвукового сопла является схема с пневматическим изменением критического сечения (схема с газодинамическим регулированием) (фиг. 66,г). Воздух с повышенным давлением (например, из-за компрессора) по ряду отверстий подается в критическое сечение. Он сжимает поток газа и изменяет фактическое сечение потока в области критического сечения сопла и тем самым изменяет и степень уширения. Сопло с пневматическим изменением критического сечения может иметь дополнительное регулирование выходного сечения. Для этого часть его выполняется по схеме створчатого.
С целью упрощения регулирования вместо обычных сверхзвуковых сопел, имеющих сужающуюся и расширяющуюся части, могут применяться сопла других схем, дающие тяговые характеристики, близкие к характеристикам двигателей с обычными сверхзвуковыми соплами. К таким соплам относятся сопла с центральным телом и сопла с эжекцией.
Расширение газа в сопле с центральным телом (фиг. 66,6) происходит в системе волн разрежения (пунктирные линии), образующихся при обтекании тупого угла центрального тела и отраженных от внешней стенки сопла. Степень расширения газа в таком сопле, как и в обычном сверхзвуковом, определяется отношением площадей выходного и критического сечения. В сопле с центральным телом надлежащим выбором профиля и размеров внутреннего тела и наружного контура можно обеспечить полное расширение газа.
Сопло такой схемы сравнительно просто можно выполнить регулируемым. Для этого необходимо внешний кожух сделать по схеме створчатого сопла и, открывая или закрывая створки, изменять критическое сечение.
Сопло с центральным телом обладает в некоторой степени способностью к саморегулированию на режимах перерасширения. При работе сопла на режимах перерасширения струя газа под действием более высокого давления окружающего воздуха сжимается. Это приводит к повышению давления на поверхности центрального тела и увеличению составляющей силы тяги, создаваемой соплом. (Здесь она представляет в
основном равнодействующую сил давления и трения, действующих на центральное тело). Заметим, что при обтекании сопла внешним сверхзвуковым потоком это свойство сопла ухудшается. В последнем случае сверхзвуковой поток, поворачиваясь вокруг точки 4 (фиг. 66, д), расширяется и уменьшает положительное воздействие на струю газа, выходящего из сопла.
Недостатками сопла с центральным телом являются трудность охлаждения центрального тела и большой по сравнению с обычным соплом вес.
В сопле с эжекцией (фиг. 66, е) за счет эжектирующего действия струи газа, выходящего из двигателя, происходит увеличение кинетической энергии эжектируемого воздуха. На участке 3—4 за счет увеличения площади проходного сечения для эжектируемого воздуха давление его повышается. В результате появляется направленная вперед равнодействующая сил давлений на наружную поверхность сопла, которая увеличивает тягу двигателя и тем самым более чем компенсирует потери тяги за счет недорасширения газа в сужающем сопле.
Сопло с эжекцией обладает свойством саморегулирования. В за-р *
висимости от перепада давлений ---- или, что то же самое, от сте-
Рн
Pt
пени недорасширения ——- расширение струи оказывается различным Рн
(см. § 3 и фиг. 66,е и ж). В зависимости от этого проходное сечение для эжектируемого воздуха изменяется, изменяя соответственно как массу его, так и скорость, а следовательно, и повышение давления на наружной поверхности сопла. С увеличением------за счет умень-
Рн
шения проходного сечения для эжектируемого воздуха (фиг. 66,ж) повышение кинетической энергии его и давления на наружную стенку сопла увеличивается, увеличивая соответственно и добавку тяги.
На малых скоростях полета в эжекторном сопле происходит чрезмерное перерасширение газа. В этом случае рационально повышать коэффициент эжекции, делая в наружной обечайке окна или регулируемые створки (фиг. 66,е).
Сошто с эжекцией хорошо охлаждается эжектирующим воздухом как в полете, так и при работе двигателя на месте. Для увеличения массы эжектируемого воздуха с целью надежного охлаждения сопла при работе двигателя на месте можно предусмотреть дополнительные окна (фиг. 66,е).
§ 5. Характеристики выходных сопел
Характеристиками выходных сопел называют зависимости коэффициента потерь выходного импульса от полной степени расширения газа.
На режимах работы сопел, при которых внутри их отсутствуют скачки уплотнения, характеристики сопел могут быть рассчитаны теоретически [10]. На режимах значительного перерасширения, когда внутри сопла возникают скачки уплотнения и образуется отрыв потока от сте
нок, теоретический расчет характеристик сопла становится затруднительным и потому появляется необходимость экспериментального определения характеристик выходных сопел.
Так как при экспериментальном исследовании сопел трудно разделить газодинамические потери, учитываемые коэффициентом фс, и потери за счет недорасширения или перерасширения, оцениваемые коэффициентом /<с, то при экспериментальном построении характеристик используют суммарный коэффициент выходного импульса
представляющий собой отношение действительного выходного импульса 1 к выходному импульсу при адиабатическом истечении газа в случае полного расширения.
При эксперименте величину I получают непосредственно путем замера тяги сопла в статических условиях, а /пад определяют по соотношению
/	~	А-1~
Ig-^RT/ 1-	.
S	«1	\ Рз /	\
Так как выходной импульс при полном адиабатическом расширении
I ——I
1 п ад гг 1 п у
•Fc
то между Кс и Rc существует очевидная связь
— фс /\ с.
При использовании для оценки сопла коэффициента Rc тягу удобно определять по соотношению
Р-ЯсРпад-(1 -Rc)~v,
о
где величина тяги при полном адиабатическом расширении газа в сопле
Если вместо Rc использовать Д/?с=1 — Rc, то тяга
Р=(1-Д7?с)Рпад- &Rc~v. о
Характеристики нерегулируемых сопел Лаваля приведены на фиг. 67 и 68 [Ю]. Характеристики представлены в виде зависимости суммарного коэффициента потери выходного импульса Д Rc от полной Р *
степени расширения . Точка с (фиг. 67) соответствует полном)’ Рн
расширению газа в сопле (тгс=12,9).
Из фиг. 67 видно, что вблизи расчетного режима сопла потери выходного импульса составляют величину порядка 2% (е»с=0,98) и изменение его в окрестности точки с незначительно, причем характеристика более полога на правой ветви, соответствующей работе сопла с недорасширением. Левая ветвь характеристики, соответствующая режимам перерасширения, протекает более круто. На левой ветви характеристики имеется характерный излом, соответствующий возник
Фпг. 67. Характеристики сопла Лаваля.
Фиг. 68. Характеристики сопел при различных отношениях -Д—.
г кр.
новению отрыва потока (вблизи точки к). При этом, как следует из фиг. 67, появление отрыва потока приводит к уменьшению потерь выходного импульса (характеристика сопла при работе без отрыва потока проведена пунктирной линией). Это объясняется некоторым увеличением тяги при возникновении отрыва из-за увеличения давления внутри сопла (см. § 3 настоящей главы). Из фиг. 67 следует, что потери выходного импульса на режимах перерасширения оказываются Г} *
недопустимо высокими. Так, при —— = 2,0, что соответствует при Рн
мерно взлетному режиму работы ТРД, суммарные потери выходного импульса составляют 15%. Это приводит к необходимости регулирования сопел Лаваля или замене их саморегулирующимися.
На фиг. 68 приведены характеристики сужающегося сопла (F	\
—= 1,01 и четырех сопел Лаваля, расчетные режимы работы ко-F кр	/
торых отмечены точками на кривых.
Из фиг. 68 видно, что вблизи режимов полного расширения потери выходного импульса для различных сопел получаются одного порядка (около 2%). Следовательно, для всех сопел скоростной коэффициент <рс~0,98. Увеличение ~р—. как следует из фиг. 68, ' кр
приводит к возрастанию крутизны левых ветвей характеристик и уменьшению крутизны правых ветвей. Особенно значительно возрастают потери на режимах недорасширения у сужающегося сопла и по-
терм на режимах перерасширения у сопел с большим отношением —р—
*кр
(более 3-х). Из сказанного следует, что вопросу выбора отношения
площадей сопла -ь-~- при проектировании двигателя должно быть Икр
А	Л
уделено особое внимание, так как в за- чсимости от величины —
Т*кр
можно получить различные тяговые харакч ристики двигателя.
Фиг. 69. Сравнение характеристик сопла ?а"аля и сопла с центральным телом.
Неблагоприятные характеристики нерегулируемых сопел Лаваля на режимах перерасширения, как уже отмечалось, вызывают необходимость регулирования или необходимость перехода к Саморегулирующимся соплам типа сопла с центральным телом, обладающим благоприятными характеристиками. На фиг. 69 дано сравнение характеристик нерегулируемого сопла Лаваля и сопла с центральным телом (фиг. 66,д). При степенях расширения, больших расчетной, характеристики сопел совпадают. При степенях расширения, меньших расчетной, характеристики сопла с центральным телом более благоприятны: наблюдается лишь незначительное снижение суммарного коэффициента выходного импульса. Это объясняется тем, что у сопла с внешним расширением из-за отсутствия внешних стенок в сверхзвуковой части перерасширение не происходит, и потому не наблюдается резкого уменьшения коэффициента выходного импульса.
§ 6. Расчет и профилирование выходных сопел
Целью расчета сопла является определение параметров газового потока (давления, температуры, скорости) и площадей в характерных его сечениях, обеспечивающих необходимую степень расширения газа. Определение меридионального профиля сопла производится при его профилировании.
В зависимости от температуры и давления на входе в сопло и степени расширения газа в нем могут встретиться три характерных случая течения, расчет сопла при которых следует производить по различным методикам.
1. Течение недиссоциированных продуктов сгорания при небольших степенях расширения (тгс<5-?-7). Такое течение характерно для воздушно-реактивных двигателей (ТРД, ТРДФ, ДТРД, ПВРД) при дозвуковых или небольших сверхзвуковых скоростях полета и температурах газа в камерах 7"3* < 200СВ абс. Двигатели в этом случае обычно снабжаются дозвуковыми соплами- Так как изменение темпе
ратуры газа при расширении из-за малых ~с не сказывается практически на изменении теплоемкости и показателя адиабаты процесса
расширения, то их при расчете можно считать постоянными. Определение скорости истечения газов из сопла производится для этого случая по соотношению (4.11) с введением коэффициента срс при полном расширении и по соотношению (4.9) при неполном расширении. При этом значения показателя адиабаты процесса расширения k и Гатовой постоянной продуктов сгорания R принимаются равными их значениям на выходе из камеры сгорания, определенным при расчете последней (см. гл. Ш).
2. Течение недиссоциированных продуктов сгорания при больших степенях расширения (кс>5-?-7). Такое течение характерно для ТРД, ТРДФ и ПВРД при больших сверхзвуковых скоростях полета (Мн = 2,0 и более) и температурах
газа на выходе из камер сгорания Т3*, не превышающих в зависимости от давления 2000 -? 2100° абс. В этом случае двигатели, как правило, снабжаются сверхзвуковыми соплами.
Расчет сопла при больших следует производить с учетом изменения теплоемкости и показателя адиабаты. Скорость истечения газа из сопла в этом случае определяется по формуле (4.10) с введением коэффициента <рс.
Очень удобным оказывается метод расчета с использованием таблиц [Z, ^с—/(а, Т)1] или диаграмм i — ~с (фиг. 70), которые могут быть построены по данным таблиц.
3. Течение диссоциированных продуктов сгорания. Такое течение характерно для сопел ЖРД, а также для сопел ПВРД и ТРДФ при температурах в камерах, превышающих 2000° абс, на больших высотах полета (77^30 км и более), где давления в камерах столь малы, что при 7’3*~2000° продукты сгорания диссоциируют. Расчет сопла в этом случае следует производить с учетом диссоциации продуктов сгорания. Для этого при заданных значениях давления и состава смеси,
1 См., например, „Задачник по теории реактивных двигателей” под редакцией А. Н. Говорова, КВИАВУ, 1962 г.
определяемого коэффициентом избытка воздуха, производится расчет продуктов сгорания и определяются термодинамические характеристики их (г, /?, s и др.).
Расчет сопла значительно упрощается, если имеются готовые так называемые тепловые или энтропийные диаграммы (фиг. 71)1. На диаграмму i — s наносятся обычно три сетки кривых: изотерм, изобар и изохор, с помощью которых легко рассчитать все параметры продуктов сгорания и определить размеры сопла.
U = Const
Фиг. 71. i—s диаграмма для продуктов сгорания.
По значению полного теплосодержания продуктов сгорания /3*( или температуры Т3*). определенному при расчете камеры, и давлению р,* находится точка 3*, соответствующая заторможенному состоянию продуктов сгорания на входе в сопло. Вертикальная прямая, опущенная из точки 3* до пересечения с изобарой, соответствующей давлению на выходе из сопла, представляет собой изоэнтропу расширения газа в сопле без потерь, а точка 4аа соответствует состоянию продуктов сгорания на выходе из сопла при адиабатическом расширении. По величине адиабатического теплоперепада (i3* — г4 ап) и коэффициенту скорости сопла <рс определяется действительная скорость истечения газа из сопла. Дальнейший расчет сопла производится так же. как и в предыдущих случаях. При этом значение газовой постоянной для сопел ВРД можно принять равным /?3. Величина показателя адиабаты процесса расширения определяется из известного соотношения
ср k	i
где СР = -Г-
При расчете промежуточных сечений сопла величины ср и k принимаются равными средним значениям в интервале температур Т3* Т4 и давлений р3* -?р4, при этом, в соответствии с уравнением адиабаты,
1 Диаграммы i— s для продуктов сгорания керосина в воздухе приведены в книге Бондарюка М. М. и Ильяшенко С, М. „Прямоточные воздушно-реактивные двигатели”, Оборонгиз, 1958 г.
Заметим, что, задав коэффициент скорости сопла <рс, легко определить параметры газа на выходе из сопла с учетом потерь по диаграмме. Действительный теплоперепад в сопле h = у®/гад, а энтальпия продуктов сгорания (фиг. 7))
h = «з* — ha:i .
По величине zt легко определяется точка 4. соответствующая состоянию продуктов сгорания на выходе из сопла при расширении газа с потерями. По сеткам изотерм и изохор определяются температура и удельный объем газа. Нахождение сечения сопла на выходе производится по определенному удельному объему.
Профилирование сопла должно производиться с учетом необходимости получения минимальных потерь, габаритов и веса, а также воз-
Фиг. 72. Схема дозвукового сопла.
можности его регулирования, если это необходимо.
В реактивных двигателях, где в отличие от аэродинамических труб требование равномерности и параллельности потока не является обязательным, сопла выполняются укороченными. Это позволяет при наличии небольших потерь за счет непарал-лельности потока снизить потери на трение и охлаждение, а также уменьшить габариты и вес сопла.
Дозвуковые сопла реактивных двигателей выполняются, как правило, коническими. При этом для получения достаточно равномерного потока на выходе и приемлемого сужения струи дозвуковые сопла выполняются с малыми углами
конусности (10-4-15°). Коэффициент сужения струи для таких сопел в зависимости от перепада давлений колеблется в пределах 0,934-0,97,
уменьшаясь с уменьшением перепада.
Наиболее равномерный поток и малое сужение струи (р^.0,99) обеспечивает сопло, спрофилированное по формуле Витошинского:
(4.17)
где Z — длина сопла (фиг. 72);
d3 и ^ — соответственно диаметры входного и выходного сечений; dx — диаметр сечения сопла, отстоящего на расстоянии х от начального.
Сопло, спрофилированное по* формуле Витошинского (фиг. 72), сложнее в изготовлении по сравнению с коническим и неудобно с точки зрения обеспечения регулирования,
Профилирование сверхзвукового сопла включает в себя построение дозвукового и сверхзвукового участков.
Как показывают опыты, форма дозвуковой части мало влияет на характеристики всего сопла. Важно, чтобы был обеспечен плавный переход от дозвуковой части сопла к сверхзвуковой. Поэтому дозвуковой участок обычно выполняется в виде конуса с углом °=90-?-120' (фиг.73).
Сверхзвуковой участок сопла оказывает определяющее влияние на характеристики всего сопла. Поэтому профилирование его является наиболее важной (но и наиболее сложной) операцией.
Имеется ряд методов, позволяющих спрофилировать сверхзвуковой участок из условия получения равномерного и параллельного потока на выходе. Одним из методов, применяемых для сопел аэродинамических труб, является метод Ф. И. Франкля. Сопла, спрофилированные по методу Франкля, дают практически равномерный и параллельный поток на выходе, но получаются длинными, тяжелыми, с большими потерями на трение и охлаждение. Сопла реактивных двигателей профилируются с расчетом получения небольшой длины. Одним из способов профилирования таких сопел является способ выполнения профиля сопла с предельным углом начального участка сверхзвуковой части.
Построение такого сопла можно выполнить методом характеристик, изложенным в специальной литературе.
Часто из-за соображения простоты изготовления сверхзвуковой участок сопла выполняется коническим с углом конуса а — 25-е-30° (фиг. 73) 4 При очень больших перепадах давлений в сопле, когда при а < 30° сопло получается очень длинным, идут на увеличение угла конусности, выигрывая в весе и потерях на трение и охлаждение.
Переход от дозвукового к сверхзвуковому участку сопла обычно выполняется по дуге окружности радиуса, не меньшего, чем диаметр критического сечения. Это обеспечивает плавный переход от одного участка сопла к другому, получение достаточно равномерного потока на входе в сверхзвуковую часть и отсутствие в ней скачков уплотнения на расчетном режиме работы сопла.
Г Л Л В A V
Характеристики ПВРД
В условиях эксплуатации на летательном аппарате прямоточный двигатель работает в различных условиях полета, определяемых скоростью или числом Л1н и высотой, где к его тяге и экономичности предъявляются определенные требования. Для обеспечения этих требований необходимо надлежащим образом изменить режим работы двигателя, т. е. регулировать его.
Режим работы двигателя определяется, с одной стороны, заданием параметров регулирования (степени подогрева воздуха в двигателе или подачи топлива, площадей характерных сечений). С другой стороны, он зависит от режима полета, характеризуемого скоростью или числом Мн и высотой, определяющей давление и температуру на входе в двигатель.
Закон изменения параметров регулирования в зависимости от скорости полета и условий на входе в двигатель (или в более узком смысле от высоты полета) называют законом (программой) регулирования. При заданной программе регулирования двигателя каждому режиму полета соответствуют определенные значения параметров регулирования, а следовательно, определенные значения параметров рабочего процесса (Т3* или Д, тг), к.п.д. отдельных элементов двигателя, определяющих величины тяги и удельного расхода топлива.
Для оценки свойств и возможностей двигателя при различных условиях полета необходимо знать, как изменяются его тяга и удельный расход топлива в зависимости от изменения параметров регулирования и режима полета. Такие зависимости называют характеристиками двигателя.
При этом рассматривают дроссельные (или регулировочные) и летные (или высотно-скоростные) характеристики.
Дроссельными характеристиками прямоточного ВРД называют зависимости его тяги и удельного расхода топлива от степени подогрева воздуха в двигателе при заданном режиме полета (при заданных скорости и высоте полета).
Зависимости тяги и удельного расхода топлива от скорости (или числа Мн ) и высоты полета при заданной программе регулирования называют л етн ы м и или в ы с от н о-с ко ро.стн ы м и характеристиками. Последние подразделяются на скоростные (характеристики по скорости при неизменной высоте) и высотные (характеристики по высоте при неизменной скорости).
Характеристики прямоточного ВРД могут быть получены при испытании двигателя на летающих лабораториях или определены расчетным путем.
Расчет характеристик теоретическим путем, в отличие от получения их экспериментальным методом, не требует больших затрат сил и средств. Кроме того, теоретическим путем могут быть определены характеристики вновь проектируемого двигателя.
Современные методы расчета характеристик прямоточного ВРД основаны на использовании характеристик отдельных его элементов (входного диффузора, камеры сгорания, выходного сопла), полученных экспериментально или расчетным путем на основе имеющихся опытных и теоретических данных. Определение характеристик прямоточного ВРД в этом случае сводится к отысканию режимов совместной работы его элементов, основных параметров и к. п. д., характеризующих работу элементов на различных режимах. Определение же тяги и удельного расхода топлива по известным значениям параметров рабочего процесса и коэффициентов, характеризующих потери в отдельных элементах, не представляет трудности.
§ 1. Программы регулирования прямоточного ВРД
Выбор программы регулирования двигателя определяется требованиями, предъявляемыми к параметрам двигателя на возможных режимах его работы. Основным из них для двигателя любого назначения является обеспечение получения максимально возможной тяги и наилучшей экономичности при надежной работе двигателя в заданном диапазоне режимов работы. Однако эти требования являются противоречивыми и требуют в зависимости от конкретных условий применения двигателя различного подхода к выбору как основных расчетных параметров, так и условий регулирования.
Рассмотрим более подробно вопрос о выборе основных параметров и программы регулирования двигателя.
Работа прямоточного ВРД, его тяга и экономичность при заданных значениях скорости полета и коэффициентов, характеризующих потери в его элементах, определяются в общем случае несколькими параметрами. Эти параметры называются определяющими. Число определяющих параметров зависит от наличия на двигателе органов, изменяющих геометрию проточной части.
Так, для двигателя с регулируемым выходным соплом число определяющих параметров равно двум.
В качестве определяющих могут быть выбраны любые два независимых параметра. В частности, удобно в качестве определяющих выбрать степень подогрева воздуха в двигателе и относительную скорость воздуха на входе в камеру Х2 или число /И2.
Выбор этих параметров в качестве определяющих обусловлен следующими обстоятельствами.
Степень подогрева воздуха А, как следует из соотношений главы I, определяет при заданном режиме полета удельные параметры прямоточного двигателя. Вместо А в качестве определяющего параметра можно принять температуру газов на выходе из камеры Т3*.
При данной высоте иолета значение Ts:f однозначно определяет величину степени подогрева. По величине же Т3* можно судить о надежности конструкции, так как применяемые в двигателестрое-нии материалы по условиям прочности допускают работу при ограниченных температурах. Удобным в качестве определяющего параметра является коэффициент избытка воздуха а, значение которого при заданном режиме полета однозначно определяет температуру Т3*.
Действительно, так как
Т3

Т' иЧ---------Т~ ,
скс ОС /0
(5.1)
а условная теплоемкость процесса подвода тепла в камере сгорания скс зависит только от начальной Т*н и конечной Т3* температур, то при данном режиме полета каждому значению а соответствует одно значение Т3* (с точностью до потерь тепла в камере, оцениваемых коэффициентом «). Удобство же использования коэффициента а состоит в том, что он определяет условия надежного горения топливовоздушной смеси в камере и сравнительно просто регулируется. При задании а в качестве определяющего параметра упрощается расчет процесса сгорания и расширения газа в сопле (см. гл. 111 и IV).
Выбор относительной скорости Д (или М2) в качестве определяющего параметра обусловлен тем, что при заданном режиме полёта величина Х2 определяет расход воздуха через двигатель и условия работы входного диффузора и камеры сгорания.
Действительно, при заданном режиме полёта расход воздуха через двигатель равен
G = F2m q (k2) У rH
и изменение )-2 приводит к изменению О.
Значение Х2 влияет также на величину потерь в камере сгорания и на устойчивое горение. При увеличении Х2 потери в камере увеличиваются (см. гл. III), что приводит к ухудшению экономичности двигателя. При больших скоростях потока на входе в камеру сгорания (больших Х2) может возникнуть неустойчивое горение и срыв пламени.
Вместо Х2 в качестве второго определяющего параметра может быт принят другой. Удобной для использования оказывается относительная площадь входа в камеру сгорания
Для изменения тяги и экономичности двигателя необходимо соответствующим образом воздействовать на определяющие параметры. В этом случае они являются и регулируемыми. Однако в качестве регулируемых параметров могут быть выбраны и другие, воздействующие на рабочий процесс двигателя и определяющие условия надежной его работы.
Так как рабочий процесс прямоточного ВРД в значительной степени зависит от числа Мн полета, то оно может быть выбрано в качестве параметра регулирования. При этом объектом регулирования является не отдельно взятый двигатель, а двигатель вместе с самолетом. Может также ставиться задача поддержания заданного положения скачков уплотнения в диффузоре, так как последнее определяет в значительной степени потери в диффузоре и параметры двигателя, а также обеспечивает устойчивую его работу (см. гл. II).
Таким образом, для обеспечения нужного закона изменения тяги и экономичности прямоточного ВРД в нем необходимо регулировать несколько параметров. Для этого необходимо иметь соответствующее число регулирующих органов, так как число последних определяет число регулируемых параметров.
Так, например, при простейшем способе регулирования ПВРД, когда изменяется только подача топлива в камеру сгорания, можно изменять по определенному закону (в частности, поддерживать постоянным) только один параметр (например, Д или а). Число Х2 (или М2) в этом случае определяется однозначно для любого режима полета.
Покажем это. На основании уравнения непрерывности, записанного для сечения на входе в камеру и критического сечения сопла при сверхкритическом перепаде давлений в нем \q (Хкр) = 1,0], получим, что
F т 1 F1 + Мн
------*-------’
Рко*	л. .
где 02-кр = —— коэффициент восстановления полного давления в Pi	камере сгорания и дозвуковом участке сопла.
Из уравнения (5.2) следует, что при нерегулируемом сопле на данном режиме полета
9(4 = const -°т^-р- 
]/Д
Но величина з2_кр, как показано в гл. III, в свою очередь зависит от Д и Х2. Поэтому в рассматриваемом случае величины Д и Х2 являются взаимно определяющими и независимое их регулирование невозможно.
Если наряду с подачей топлива регулировать площадь критического сечения сопла, то можно независимо изменять два параметра. Можно предложить более сложную систему регулирования, позволяющую изменять площадь критического сечения диффузора, положение его конуса, площади сопла (критическую и выходную). В этом случае регулируемыми параметрами могут быть Д, >.2 и положение скачков уплотнения. Такие системы получаются сложными.
Выбор программы регулирования, числа регулируемых параметров и регулирующих органов определяется главным образом назначением двигателя. Для дозвукового и сверхзвукового однорежимного (маршевого) ПВРД нет необходимости вводить сложную систему ре
гулирования. Для них достаточно иметь один регулируемый параметр (часто им является а). Для многорежимного ПВРД приходится идти на увеличение числа регулируемых параметров. При этом следует учитывать возможность создания надежно работающей системы регулирования.
Во всех случаях двигатель в заданном диапазоне режимов работы должен работать устойчиво. Неустойчивая работа прямоточного ВРД, как следует из изложенного в гл. II и III, связана с изменением коэффициента избытка воздуха в пределах, превышающих пределы горючести топливо-воздушной смеси, а также с возникновением автоколебаний во входном диффузоре и камере сгорания.
В дальнейшем при рассмотрении характеристик будем полагать, что при дозвуковых скоростях полета ПВРД геометрически не регулируется. Что же касается регулирования двигателя на сверхзвуковых скоростях полета, то будем рассматривать полное и частичное регулирование. Под полным будем понимать такое регулирование, при котором на всех режимах полета выполняются условия:
Дн = Л(<р=1), Х2 = const, авх Звх max, Pi=PH-
(5.3)
Выполнение принятого закона изменения Д (Та* или а) производится при полном регулировании соответствующим изменением подачи топлива.
Такая программа регулирования требует изменения всех геометрических параметров входного диффузора (углов конуса, площади входа, площади горла, положения конуса относительно наружной обечайки) и сопла (площадей критического и выходного сечений). Скоростные характеристики при указанной программе представляют собой сочетание параметров двигателей, каждый из которых рассчитан на определенную скорость полета.
Сложность полного регулирования делает указанную программу практически неосуществимой. Поэтому характеристики полностью регулируемого двигателя представляют интерес лишь для определения предельных возможностей для частично регулируемых и нерегулируемых двигателей.
Из возможных вариантов частичного регулирования двигателя целесообразно рассмотреть случай регулирования подачи топлива и площади критического сечения сопла. Применение регулируемого диффузора при нерегулируемом сопле, как будет показано ниже, не дает значительного эффекта по сравнению с геометрически нерегулируемым. Для частично регулируемого двигателя будем рассматривать программы, включающие условия:
Х2 = const, 73* (или а) = const.
(5.4)
Так как в настоящее время широко распространены прямоточные ВРД с нерегулируемой геометрией, то представляет интерес рассмотрение их характеристик.
При этом для таких двигателей особую важность при выборе программы регулирования приобретает вопрос обеспечения устойчивой работы на всех режимах. Вопрос о возможности устойчивой работы двигателя решается при рассмотрении совместной работы его элементов (диффузора, камеры сгорания и сопла).
§ 2. Совместная работа элементов ПВРД
Совместная работа элементов прямоточного ВРД (диффузора, камеры сгорания и сопла) в системе двигателя на установившихся режимах определяется одним условием—равенством расходов воздуха через диффузор и газа через камеру сгорания и сопло:
Сдиф = GK( = Gc.	(5.5)
При написании равенства (5.5) мы пренебрегли расходом топлива. Для дальнейших качественных вкладок это не имеет значения. В случае необходимости уравнение расхода может быть соответствующим образом уточнено.
Так как характеристики диффузора, определяющие его работу на различных режимах, строятся обычно в координатах авх = f{q^) (см. гл. II), а расход газа через камеру сгорания и сопло определяется критическим сечением последнего, то уравнение постоянства расхода удобно использовать в виде:
G2 = GKP или
Р->*	Рко*
тв F2 ~у=~ ?г •= FK?	(5.6)
(здесь и далее для простоты вместо g(Xt) введено обозначение q^.
Из уравнения (5.6) следует, что на всех режимах работы двигателя при выбранной программе регулирования его диффузор должен обеспечить производительность, определяемую условием:
mr Дкр 1/ 1 +
тв F2 Т	Д °кс3с>	(5’7)
где <зкс и s'c — соответственно коэффициенты восстановления полного давления в камере сгорания и в дозвуковой части сопла.
Уравнение (5.7) позволяет при выбранной программе регулирования построить линию совместных режимов работы диффузора и выходного сопла на характеристике диффузора, расположение которой позволяет судить о возможности устойчивой работы двигателя в рассматриваемом диапазоне режимов работы. Кроме того, знание пара
метров, характеризующих работу элементов двигателя на совместных режимах, позволяет наиболее точно рассчитать характеристики двигателя.
Рассмотрим совместную работу элементов прямоточного двигателя с нерегулируемым диффузором, представляющим, как указывалось ранее, наибольший интерес.
Характеристика нерегулируемого диффузора представлена на фиг. 74. На эту характеристику можно нанести границы режимов устойчивой работы как диффузора, так и камеры сгорания. Первой из них, определяющей область устойчивой работы диффузора, явля-
ется линия помпажа АБ (см. гл. И). Желательной границей режимов работы диффузора и двигателя на малых расходах является линия критических режимов ВГД, при работе на которой, как известно, прямой скачок находится в горле. Желательность работы диффузора в закритической области обусловливается тем, что в ней изменение производительности диффузора происходит только за счет смещения прямого скачка в расширяющейся части канала без разрушения наружной системы скачков (см. гл. II). Правой границей возможных режимов работы двигателя является линия ЕК максимально допустимых по условиям сгорания скоростей на входе в камеру (в нашем случае принято, что на линии ЕК скорость с2 = 100 м/сек).
Линия совместных режимов работы (рабочая линия, как ее обычно называют) должна, очевидно, располагаться в указанных границах. При значительном уменьшении q2 (или Х2) может возникнуть помпаж диф-126
фузора, а при увеличении, помимо уменьшения звх, срыв пламени в камере сгорания. Для обеспечения устойчивой работы двигателя с нерегулируемым диффузором в некотором диапазоне режимов полета, очевидно, необходимо принимать какие-либо меры, предотвращающие изменение в диапазоне, превышающем диапазон устойчивой работы двигателя. К ним относятся следующие:
а)	применение регулируемого сопла;
б)	регулирование а (или Тй*) по закону, обеспечивающему выполнение условия
Яят'т < Яг "С fjmax'
Применение регулируемого сопла, как следует из уравнения (5.7), позволяет получить любой закон изменения qa по скорости полета в соответствии с выбранной программой регулирования. Так, в частности, можно выполнить условие постоянства q2:
Яч. = Ягр = const.
При этом потребное изменение площади критического сечения будет равно
(Здесь и в дальнейшем индексом „р“ отмечены величины, относящиеся к расчетному режиму).
При нерегулируемом сопле обеспечение устойчивой работы двигателя в необходимом диапазоне чисел Мн достигается соответствующим изменением 7’3* (Д или а). При программе регулирования, включающей условие Яг — const, степень подогрева А с уменьшением скорости полета, как следует из уравнения (5-7), должна уменьшаться. Это, как будет показано в последующих параграфах, приводит к резкому падению тяги ПВРД с уменьшением Мн. Некоторое замедление падения ее может быть достигнуто при нерегулируемом сопле за счет уменьшения qa с уменьшением Мн при сохранении 73*(Д) = = const.
Однако диапазон чисел Мн, в котором возможно выполнение условия Т3* = const, ограничивается возможным изменением q2 в области устойчивой работы двигателя.
В дальнейшем при рассмотрении характеристик прямоточного ВРД и их расчете мы установим вид и расположение рабочей линии и диапазон возможной устойчивой работы нерегулируемого ПВРД.
§ 3. Дроссельные
Дроссельные характеристики, устанавливают зависимость тяги и от степени подогрева воздуха при высоты полета.
характеристики
как следует из определения их, удельного расхода топлива ПВРД постоянных значениях скорости и
Рассмотрим дроссельные характеристики двигателя с нерегулируемым диффузором и регулируемым соплом (случай частичного регулирования) при условии qz = const.
Заметим, что при Мн~ const частичное регулирование ПВРД равнозначно полному. В этом случае входной диффузор в регулировании не нуждается, так как при изменении Д параметры воздуха во всех сечениях от входа в двигатель до выхода из диффузора и положение скачков уплотнения не изменяются. Поэтому не изменяется и расход воздуха через двигатель, что при С2 = const соответствует постоянству 7г- Рабочая линия на характеристике диффузора превращается в точку с координатами Я2=дгр, г’вх==авхр-
Фиг. 75. Дроссельные характеристики частично регулируемого ПВРД (q2 = const, FK? = var).
Тяга двигателя’ при увеличении Д от Amin непрерывно увеличивается (фиг. 75), что при постоянном расходе воздуха через двигатель обусловливается непрерывным увеличением удельной тяги из-за увеличения степени подогрева (см. гл. I). При этом в применяемом диапазоне температур Т3* (1600-е-2000° абс) зависимость тяги от степени подогрева является практически линейной в широком диапазоне чисел Мн полёта.
Зависимость удельного расхода топлива от степени подогрева имеет слабовыраженный минимум. Такая зависимость Ср от Д физически объясняется следующим. С увеличением степени подогрева возрастает количество подведенного в цикле тепла, что при неизменной абсолютной величине гидравлических потерь приводит к уменьшению относительного их значения и росту теплоиспользования (росту внутреннего к.п.д.). Однако по мере роста Д интенсивность роста внутреннего к.п.д. уменьшается. Это объясняется тем, что при высоких значениях степени подогрева доля тепла, расходуемая на покрытие гидравлических потерь, становится малой и её уменьшение не
вызывает существенного роста т(/. С увеличением А увеличивается работа цикла и скорость истечения газов из двигателя, что при постоянной скорости полета приводит к увеличению потерь кинетической энергии с выходящими газами и снижению тягового к. п.д. Суммарное воздействие, степени подогрева на теплоиспользование в цикле и потери кинетической энергии приводит к тому, что полный к. п.д. двигателя при А = Дэк имеет максимум, удельный расход топлива соответственно — минимум.
Заметим, что экономическое значение степени подогрева, при котором полный к. п.д. двигателя достигает максимума, а удельный расход минимума, возрастает при увеличении Мн. Последнее объясняется тем, что большим значениям Мн соответствуют большие степени расширения газов в сопле и скорости истечения, и поэтому увеличение скорости истечения при возрастании А сказывается позже на падении полного к. п. д.
Площадь критического сечения сопла с увеличением степени подогрева должна увеличиваться, так как при постоянном давлении /?3* и возрастании А (температуры Т3*) плотность газа на входе в сопло и в его критическом сечении уменьшается, что для сохранения прежнего значения расхода воздуха требует увеличения площади критического сечения. Значение относительной площади критического F 1 кр сечения	определяется из уравнения неразрывности
* 2
Л<₽ = ——------------------ъД-------(5.8)
На фиг. 75 приведена зависимость Екр от А. Из нее следует, что при изменении А в широком диапазоне (от 5 до 10) площадь критического сечения должна быть изменена не более чем на 40%. Заметим, что максимальная величина FKp = 1, что соответствует достижению критической скорости на выходе из камеры сгорания, определяет максимально возможную величину степени подогрева без уменьшения q2.
Рассмотрим характеристики нерегулируемого двигателя.
В случае нерегулируемого двигателя с увеличением А рабочая точка диффузора в поле его характеристики перемещается в сторону уменьшения q2 (фиг. 74), коэффициент расхода и расход воздуха до линии критических режимов остаются постоянными, а коэффициент восстановления полного давления <звх увеличивается. Согласование производительностей сопла и диффузора производится за счет перемещения замыкающего прямого скачка к горлу. Это приводит к уменьшению qz и росту авх.
Удельная тяга, а следовательно, и тяга двигателя за счет увеличения А и ав, возрастает (фиг. 76), причем более интенсивно по сравнению со случаем регулируемого двигателя, а удельный расход топлива до Аэк уменьшается. При этом за счет возрастания <звх величина Аэк увеличивается по сравнению с регулируемым двигателем (если
при начальном значении А значения <?2 и звх у обоих двигателей одинаковы), а зависимость Ср от А в области минимума получается более пологой (фиг. 76).
Перемещение рабочей точки диффузора в поле, его характеристики вызывает необходимость ври значениях А, близких к максимальным, выбирать такие значения q2, при которых звх близки к максимальным. В противном случае с увеличением А диффузор входит в помпаж. Такой выбор q2 означает, что при дросселировании двига-
Фиг. 76. Дроссельные характеристики нерегулируемого ПВРД.
теля (при уменьшении A) q2 увеличивается, а звх уменьшается. При регулируемом сопле для всех А возможно поддерживать звх близким к максимальному. Поэтому тяга нерегулируемого двигателя при всех А < Атах меньше тяги регулируемого двигателя (фиг. 76), а удельный расход топлива — больше.
Если при увеличении А величина q2 становится меньше критической, то за счет падения авх и уменьшения <р и расхода воздуха тяга двигателя резко уменьшается по сравнению с тягой регулируемого двигателя.
При дозвуковых скоростях полета и нерегулируемом сопле с увеличением степени подогрева расход воздуха через двигатель уменьшается. Это происходит потому, что с увеличением А при постоянном давлении в сопле1 плотность газа на выходе из него уменьшается пропорционально А, а скорость истечения увеличивается только
’ Если пренебречь некоторым увеличением „теплового" сопротивления с увеличением А, то давления р3* и pt* можно считать не зависящими от степени подогрева.
пропорционально ]/А. В результате расход воздуха через двигатель уменьшается пропорционально 1 Л.
Удельная тяга двигателя с увеличением А, как и в случае сверхзвуковых скоростей, возрастает.
Суммарное воздействие расхода воздуха и удельной тяги на тягу двигателя приводит к возрастанию тяги двигателя с увеличением А (фиг. 77). При этом за счет уменьшения расхода воздуха возрастание
Фиг. 77. Дроссельные характеристики нерегулируемого ПВРД на дозвуковых скоростях полета.
её происходит медленнее, чем при сверхзвуковых скоростях полета.
Удельный расход топлива, как и в случае сверхзвуковых скоростей, имеет минимум при А = Дэк . Заметим, что в отличие от сверхзвуковых скоростей минимум Ср более ярко выражен, хотя и здесь зависимость Ср от А в области минимума довольно пологая.
Заметим, что при дозвуковых скоростях полета из-за малой степени повышения давления воздуха в двигателе внутренний к. п. д. его не превышает 5-i-6, а полный — 4,0-у4,5%. Поэтому удельные расходы топлива ПВРД для дозвуковых скоростей полета оказываются не ни-
же 4,54-5,0
кг
кг •час'
§ 4. Скоростные характеристики
Скоростные характеристики устанавливают зависимость тяги и удельного расхода топлива от скорости полета при заданной программе регулирования и неизменной высоте полета.
Рассмотрим характеристики дозвукового и сверхзвукового ПВРД. При этом при дозвуковых скоростях полета будем рассматривать двигатель с нерегулируемой геометрией. Что же касается сверхзвуковых ПВРД, то рассмотрим характеристики полностью и частично регулируемых двигателей, а также характеристики ПВРД с нерегулируемой геометрией.
1.	Дозвуковой ПВРД
При т>=0 (на месте) степень повышения давления воздуха в двигателе -=], и при любом количестве подведенного к нему тепла работа цикла и удельная тяга равны нулю. Расход воздуха через двигатель и тяга двигателя также равны снулю, а удельный расход топлива стремится к бесконечности.
Фиг. 78. Скоростные характеристики дозвукового ПВРД.
С увеличением скорости полета увеличивается степень повышения давления воздуха в двигателе, что при постоянной температуре газов Ts* приводит к увеличению скорости истечения, удельной тяги и расхода воздуха, В результате тяга двигателя с увеличением скорости полета резко увеличивается, а удельный расход топлива — уменьшается (фиг. 78).
Можно показать, что тяга с ростом скорости полета увеличивается примерно пропорционально квадрату скорости полета, а удельный расход топлива изменяется примерно обратно пропорционально скорости полета, так как количество подведенного тепла можно считать примерно постоянным. Последнее обусловлено тем, что при
Г3*== const »(Т^-ТН)
изменение температуры на входе в камеру сгорания Т2 = Тн при изменении v практически не сказывается на подогреве воздуха в двигателе Д Т = 7g* — Тг* и количестве подведенного тепла. Заметим, что
по этой же причине программы регулирования 73*=const и a=const при дозвуковых скоростях полета практически дают одинаковые характеристики, так как постоянство а соответствует примерно постоянству подогрева Д7\
2.	Сверхзвуковой ПВРД с полным регулированием
При сверхзвуковых скоростях удельная тяга двигателя продолжает с ростом числа Мн увеличиваться до /Иног,т (см. гл. 1), после чего начинает уменьшаться и при	обращается в
нуль (фиг. 79). Такая зависимость удельной тяги от скорости полета объясняется влиянием на Руд степени повышения давления и количества подведенного тепла (см. гл. I), а также увеличением потерь при сжатии (уменьшением овх) при увеличении Мн . Заметим, что с
от скорости полета.
увеличением температуры Ts* (степени подогрева) скорости, при которых Руа—0 и Руа=Рух max. увеличиваются. Однако, если допустить, что температура Т3* не лимитирована и подогрев воздуха максимален, что соответствует теоретическому составу смеси («=1,0), то и в этом случае при больших скоростях полета удельная тяга уменьшается и обращается в нуль. Объясняется это тем, что при больших скоростях полета температура в конце процесса сжатия становится значительной, и подогрев воздуха в камере даже при я=1 с ростом скорости полета соответствует уменьшению относительного прироста теплосодержания воздуха в камере сгорания.
Если принять, что при изменении Мн (изменении температуры Т2* на входе в камеру сгорания) и температуры Т3* средняя теплоемкость в процессе подвода тепла и внутренний к. п. д. двигателя не изменяются, то нетрудно видеть, что постоянство « соответствует по-
стоянству подведенного тепла, работы цикла и приращения кинети-£•2 --------------- ^2
че-ской энергии—------ воздуха.
Но при одном и том же приращении кинетической энергии воз-духа разность скоростей (с4 — и) и удельная тяга с увеличением скорости полета уменьшаются. Однако значения Мн опт и Л1//п1ах при а— = const большие, чем при Т^ — const (фиг. 80).
Расход воздуха через двигатель при постоянстве числа Л42 с увеличением скорости полета возрастает из-за увеличения давления и плотности воздуха вследствие возрастания степени повышения давления.
Фиг. 80. Зависимость температуры иа выходе из камеры сгорания ПВРД от скорости полета.
Тяга двигателя, определяемая расходом воздуха и удельной тягой, с увеличением скорости полета возрастает до некоторого значения Мн, после чего начинает уменьшаться из-за резкого падения Руд и обращается в нуль при Мн — Мн гаах (фиг. 81 и 82). При этом числа Мн полета, при которых достигается максимум тяги и тяга обращается в нуль, с увеличением Т3* (с уменьшением а) увеличиваются.
3.	Сверхзвуковой ПВРД с нерегулируемым диффузором
Нерегулируемый диффузор с критическим течением в горле, имеющим место при Мн < Мрг, обеспечивает постоянство числа/Иа(?2) на выходе из него (см. гл. И). Поэтому условие q% — const выполняется при частичном регулировании.
ПВРД при Т3* = const.
Фиг. 82, Скоростные характеристики полностью регулируемого ПВРД^при а — const.
135
При скорости полета, на которую рассчитан диффузор, параметры полностью и частично регулируемого двигателей одинаковы. При уменьшении скорости полета потери в нерегулируемом диффузоре увеличиваются по сравнению с потерями в оптимальном диффузоре, что приводит к уменьшению звх по сравнению с оптимальным диффузором, снижению удельной тяги, расхода воздуха и тяги двигателя. Кроме того, с уменьшением скорости полета уменьшается коэффициент расхода © и возрастает дополнительное волновое сопротивление диффузора, что приводит к уменьшению эффективной тяги двигателя.
Фиг. 83. Сравнение скоростных характеристик полностью, частично регулируемого ПВРД и ПВРД с неизменной геометрией.
На фиг. 83 приведена зависимость тяги прямоточного ВРД с нерегулируемым диффузором (кривые б) от Мн. Там же для сравнения приведены характеристики двигателей с полным регулированием (кривые а). Как видно из сравнения характеристик, регулирование диффузора позволяет существенно улучшить характеристики двигателя, а особенно на глубоких нерасчетных режимах (Мн < Мн р).
При увеличении скорости полета по сравнению с 7Ирл сечением, ограничивающим расход воздуха через двигатель, является входное сечение диффузора и поэтому при увеличении Мн значение >2 уменьшается. Это вместе с резким уменьшением авх по сравнению с оптимальным диффузором приводит к более резкому уменьшению тяги частично регулируемого двигателя по сравнению с полностью регулируемым, чем при уменьшении скорости, когда удается сохранить постоянным Х2.
Заметим в заключение, что двигатель с регулируемым диффузором и нерегулируемым соплом близок по своим характеристикам к нерегулируемому (см. ниже). В этом случае при уменьшении Мн значение Х2, определяемое теперь в основном критическим сечением сопла, уменьшается (площадь сопла при умень-
шеиии Мн должна увеличиваться (фиг. 79). В некотором узком диапазоне чисел Мн согласование производительностей диффузора и сопла происходит за счет смещения прямого скачка в расширяющейся части канала к горлу без разрушения наружной системы скачков. При дальнейшем уменьшении Мн нерегулируемое сопло настолько уменьшает потребное значение q2, что даже при регулируемом диффузоре скачок выбивается из диффузора, система внешних скачков нарушается и регулируемый диффузор, как и нерегулируемый, не позволяет получить возможно высокие значения авх. По этой причине регулирование диффузора при нерегулируемом сопле мало целесообразно и обычно не применяется.
4.	Сверхзвуковой ПВРД с неизменной геометрией
Нерегулируемый геометрически двигатель на нерасчетных режимах имеет значительно худшие характеристики по сравнению с полностью и частично регулируемыми (фиг. 83). При уменьшении скорости полета по сравнению с расчетной систему скачков удается сохранить только в очень узком диапазоне чисел Мн, соответствующем работе диффузора без выбитой ударной волны. При Мн < Мрг замыкающий прямой скачок выбивается наружу, коэффициент восстановления полного давления резко уменьшается, что приводит к значительному падению тяги и росту удельного расхода топлива двигателя по сравнению со случаем полного и частичного регулирования. При значительном отклонении от расчетного режима диффузор входит в помпаж и устойчивая работа двигателя становится невозможной (см. ниже).
При увеличении скорости полета косые скачки входят внутрь диффузора, образуя вместе с отраженными сложную систему, коэффициент восстановления давления в которой близок к а прямого скачка. При этом в отличие от двигателя с регулируемым соплом не удается увеличением противодавления (уменьшением расхода воздуха через двигатель) предотвратить вход косых скачков внутрь диффузора даже в некотором диапазоне скоростей полета. Уменьшение свх приводит к резкому падению тяги и увеличению удельного расхода топлива геометрически нерегулируемого двигателя и при Мн > Мн Р.
Рассмотрим более подробно работу двигателя на нерасчетных скоростях полета при различных законах регулирования подачи топлива.
При регулировании двигателя по закону 7'3*=const величина относительной плотности тока на выходе из диффузора при уменьшении Мн резко уменьшается. Это обусловлено тем, что площадь критического сечения сопла становится недостаточной для прохода воздуха, поступающего из диффузора.
Значение q2 при любом Мн может быть определено из уравнения расхода. Пренебрегая изменением <зкс и ас' при изменении М,
получим
(5.9)
На фиг. 84 (кривая а) на характеристиках входного диффузора нанесена рабочая линия двигателя при регулировании его по программе T3* = const. Из графика следует, что при выбранном расчетном значении q2 р= 0,22 (Х8 = 0,14) устойчивая работа двигателя возможна только при АД, >3,1. Для увеличения диапазона устойчивой работы двигателя необходимо либо увеличивать q2v, что приводит к уменьшению з8хр и ухудшению параметров двигателя на расчетном режиме,
Фиг. 84. Рабочие линии геометрически нерегулируемого ПВРД с различными законами подачи топлива по скорости полета.
либо регулировать двигатель по другой программе, обеспечивающей устойчивую работу его в большем диапазоне чисел Мн  На фиг. 84 нанесены рабочие линии, соответствующие программам регулирования у- *
а = const (кривая Ь) и —V = const (кривая с). На фиг. 85 приведены Тн
характеристики двигателя, соответствующие указанным программам.
Регулирование ПВРД по программам Т3* — const и a=const, как следует из фиг. 85, дает возможность получить приемлемые тяговые характеристики, но в небольшом диапазоне чисел Мн . Прог-у *
рамма —= const обеспечивает устойчивую работу двигателя в ши-Тн
роком диапазоне скоростей полета, но тяга двигателя при регулировании по этой программе резко уменьшается при Мн <. Мн Для обеспечения устойчивой работы двигателя в желаемом диапазоне скоростей полета при приемлемых тяговых характеристиках приходится
применять комбинированные программы, т. е. в некотором диапазоне Мн от ЛД/р до М'н регулировать двигатель по программе Т3*= const *
или а = const, а при Мн < М'н — по программе —V = const. Рабо-Тн
чие линии при комбинированных программах представляют собой ломаные p\d или p‘2d (фиг. 84).
Фиг. 85. Скоростные характеристики ПВРД с неизменной геометрией при различных законах подачи топлива.
§ 5. Высотные характеристики
Высотными характеристиками прямоточного ВРД называют зави-
симости тяги и удельного расхода от высоты полета при постоянном числе Мн полета и заданном законе изменения температуры газа в
камере сгорания.
Обычно рассматриваются характеристики при постоянстве температуры Т3* и постоянстве состава смеси (а = const). Однако практически оба закона регулирования одинаковы, в чем легко убедиться. Действительно, температура на выходе из камеры сгорания при постоянстве а
/ k— 1	\
^3*=	+	+
скс я ^-0
с увеличением высоты полета до 11 км несколько снижается за счет уменьшения температуры наружного воздуха. Однако максимальное уменьшение Ts* на высоте 11 км составляет 56,5°С, т- е. приблизительно 3% к значению Т3*, применяемой в настоящее время для ПВРД. Поэтому характеристики при r3*=const и a=const получаются практически одинаковыми.
Рассмотрим зависимость тяги и удельного расхода топлива от высоты полета для случая = const.
С увеличением высоты полета до 11 км при постоянной скорости за счет уменьшения температуры наружного воздуха степень подогрева воздуха в двигателе и степень повышения давления его увеличиваются, что приводит к увеличению количества подведенного в цикле тепла и степени его использования (внутреннего к. п.д.). Поэтому с увеличением высоты полета удельная тяга двигателя возрастает, а удельный расход топлива уменьшается (фиг. 86).
Фиг. 86. Высотные характеристики ПВРД с нерегулируемой геометрией при У3* = const.
С дальнейшим увеличением высоты (//>11 км) температура 7^ = const и удельные параметры не изменяются.
Расход воздуха через двигатель за счет уменьшения наружного давления с увеличением высоты резко уменьшается. При этом, если площадь критического сечения сопла не увеличивается в соответствии с увеличением степени подогрева, то расход воздуха уменьшается до /7—11 км даже быстрее, чем плотность воздуха. На высотах //>11 км расход воздуха уменьшается пропорционально уменьшению плотности воздуха.
Тяга двигателя вследствие уменьшения расхода воздуха с увеличением высоты быстро падает, причем более интенсивно в стратосфере, где удельная тяга постоянна.
При увеличении высоты полета давление в камере сгорания уменьшается, что приводит к ухудшению распыла и испарения топлива и уменьшению скорости сгорания. В результате этого полнота сгорания топлива уменьшается и коэффициент полноты сгорания
падает. На очень больших высотах давление в камере уменьшается настолько, что испарение и сгорание в ней топлива становятся невозможными.
Чем больше скорость полета, тем больше повышение давления в двигателе и тем, следовательно, больше высота полета (предельная высота), до которой абсолютное давление в камере достаточно для быстрого и полного сгорания.
§ 6. Расчет характеристик
Современные методы расчета характеристик ПВРД, как было указано во введении к настоящей главе, основаны на использовании
характеристик отдельных его элементов и прежде всего характеристик входного диффузора. Потери во входном диффузе составляют наибольшую долю, и потому оказывают определяющее влияние на параметры двигателя. Расчет характеристик двигателя по характеристикам его элементов сводится к отысканию режимов совместной их работы, определению параметров воздуха и к.п.д. элементов проточной части, по которым определяются тяга и удельный расход топлива двигателя.
Характеристики нерегулируемого сверхзвукового диффузора обычно задаются в виде зависимостей авх=/(<р, Мн) или аВх=/(?2, Мн).
Характеристики регулируемых диффузоров обычно представляют в виде зависимостей овх =	) и «- = /Д/И^).
Характеристики камеры сгорания представляют собой зависимости коэффициентов восстановления полного давления акс и полноты ь	Л*
сгорания В от степени подогрева воздуха в ней и условий на
* 2
входе (Л12, р2 и Г2), определяемых режимом полета (скоростью и высотой).
В приближенных расчетах обычно принимают аКс:=якср и 6 = ?р во всем диапазоне режимов полета.
Следует лишь заметить, что для геометрически нерегулируемого двигателя допущение о постоянстве скс принимать в широком диапазоне режимов полета нельзя.
В качестве характеристик сопла следует использовать зависи-мости Кс — f I —. Иногда при расчете характеристик используют \ Рн /
зависимости коэффициента скорости <рс, или, что то же самое, коэффициента восстановления полного давления ас от перепада давлений в сопле. Так как коэффициент фс слабо зависит от перепада давлений в сопле, особенно при больших значениях Рз*
=-----, то при расчете характеристик двигателя иногда прини-
Pi
мается ^с=<рср на всех режимах полета.
При указанных условиях и допущениях приближенный расчет летных характеристик ПВРД производится в следующем порядке.
1.	В соответствии с требованиями, предъявляемыми к двигателю, выбирается программа его регулирования.
2.	Задается ряд высот полета и для каждой из них ряд скоростей (чисел Мн или кн).
3.	Для каждой скорости полета определяются параметры заторможенного потока на входе в двигатель (р*н, Т^).
4.	Определяется температура на выходе из камеры сгорания, если программа регулирования не включает условия = const. Определение Т3* производится по методике, изложенной в § 7 гл. III.
5.	Определяются значения относительной плотности тока на выходе из диффузора q2 при выбранной программе регулирования.
В соответствии с уравнением расхода
1
Т.	. Ло 1 + 2 М н
т "'г 5 ----ь—1-------
'«р 1 з ,	,	ДЛ2
1 ‘	2 "р
Заметим, что определение qz приходится производить методом последовательных приближений, так как величина акс зависит от q2. В качестве первого приближения можно принимать акс=оКСА (х- ближайшая точка к рассчитываемой). Отношение —приближенно можно принять равным единице.	а<;р
6.	Потребные значения q2 наносятся на характеристику диффузора (строится линия совместных режимов работы диффузора и сопла), если он не регулируется \ определяются значения авх, ср и параметры газа на выходе из диффузора (р3*, 7Иа или >г).
7.	Определяются коэффициенты восстановления полного давления в камере сгорания атр, степ, зкС и полное давление газа на выходе из камеры р3*.
F
8.	В соответствии с заданной степенью уширения сопла р— при
* кр
е	Р 3
?с = ¥ср определяется перепад давлении в нем , давление и ско-рость газа на выходе из сопла. При нерегулируемом сопле перепад давлений в нем и скорость истечения равны значениям на расчетном режиме2.
9.	Определяется относительный расход топлива т.
10.	Определяется удельная тяга двигателя.
11.	Определяется расход воздуха через двигатель
ь___1
часовой расход топлива, тяга и удельный расход топлива.
1 В случае наличия на двигателе регулируемого диффузора значения авх и у принимаются по его характеристике.
2 Это положение справедливо до тех пор, пока на режимах перерасширения сопло работает без отрыва потока.
12.	По характеристике диффузора огдиф=/(<р) определяется с(ДИф и дополнительное сопротивление диффузора. По графикам в зависимости от формы обечайки определяется схо6 и сопротивление ее.
13.	По значению тяги, часовому расходу топлива (пункт 11) и сопротивлению двигателя (Хдиф, Хо6) определяются эффективная тяга и эффективный удельный расход топлива двигателя.
§ 7. Выбор основных параметров рабочего процесса и газодинамический расчет ПВРД
В зависимости от назначения летательного аппарата, на котором устанавливается прямоточный ВРД, условия работы двигателя и требования, предъявляемые к нему, могут быть различными. Соответственно различными будут задачи и требования к проектированию двигателя.
Так, например, при установке двигателя на однорежимном летательном аппарате двигатель должен быть спроектирован на заданный режим полета (скорость и высоту) так, чтобы он обеспечивал получение предусмотренных заданием значений тяги и удельного расхода топлива.
При проектировании двигателя для летательного аппарата, работающего в широком диапазоне режимов полета, задача проектирования усложняется. В этом случае двигатель должен обеспечить получение заданного диапазона изменения тяги и удельного расхода топлива в некотором интервале скоростей и высот полета. Для выполнения тактикотехнического задания необходим анализ характеристик целой серии двигателей с различными параметрами рабочего процесса и способами регулирования. Расчет двигателя на некотором режиме полета во втором случае является только частью общей задачи—проектирования двигателя.
Однако в том и другом случаях необходимо рассчитать двигатель, обеспечивающий получение заданных значений тяги и удельного расхода топлива на некотором режиме полета.
Газодинамический расчет обычно проводится в два этапа. Первый этап—предварительный расчет—имеет целью приближенное определение удельных параметров и расхода воздуха, необходимых для обоснованного выбора параметров рабочего процесса, определения проходных сечений и формы основных элементов двигателя.
Второй этап—уточненный расчет—состоит в последовательном определении параметров потока в характерных сечениях двигателя с учетом уточненных значений потерь в его элементах, проходных сечений газо-воздушного тракта и параметров двигателя.
При проведении предварительного расчета потери в элементах двигателя оцениваются ориентировочно, так как они зависят от формы проточной части и расхода воздуха, определяемых в результате предварительного расчета.
Перед проведением предварительного расчета необходимо хотя бы ориентировочно задать значения основных параметров рабочего процесса и величины потерь в элементах двигателя. Это может быть сделано на основании статистических данных и зависимостей, приведенных в предыдущих главах.
Основными параметрами, определяют :ми данные прямоточного ВРД на заданном режиме полета, являются температура газа на
выходе из камеры сгорания Т3* или степень подогрева Д, степень повышения давления воздуха в двигателе, определяемая на данном режиме полета входным диффузором, и скорость потока (числа М3 или Х2) на входе в камеру сгорания, определяющая при выбранном диффузоре расход воздуха через двигатель и его габариты
Для правильного предварительного выбора параметров рабочего процесса необходимо исходить из анализа влияния их на летно-тактические характеристики летательного аппарата. И так как это влияние неодинаково для летательных аппаратов различного целевого назначения, то вопрос о выборе параметров двигателя в каждом случае решается отдельно, исходя из основных требований, предъявляемых к летательному аппарату.
Так, например, основным требованием к двигателю летательного аппарата дальнего действия (ракета дальнего действия, стратегический разведчик и т. п.) является обеспечение получения наибольшей дальности полета при заданном суммарном весе топлива и двигателей. Так как наибольшее влияние на дальность полета оказывает удельный расход топлива, то параметры рабочего процесса должны быть выбраны из условия получения минимального расхода топлива на маршевом режиме полета.
Для двигателя, устанавливаемого на истребителе-перехватчике, основным требованием является обеспечение получения минимального времени выхода на нужную для перехвата высоту и скорость. Поэтому параметры рабочего процесса должны быть выбраны с учетом получения наибольшей тяги на всех режимах полета, наименьшего веса и габаритов двигателя, а также с учетом удовлетворительной работы всех элементов двигателя на нерасчетных режимах полета.
На основании общих закономерностей и статистических данных можно сформулировать ряд рекомендаций по выбору расчетных параметров.
Температура газа на выходе из камеры сгорания Т3* выбирается в пределах 14004-2200° абс. При выборе температуры Г3* следует исходить из зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от Д(Т3*), приведенных в гл. I. Увеличение Т3* приводит к увеличению удельной тяги и уменьшению габаритов двигателя, но может привести к ухудшению экономичности (при Т3*> Т3*к), особенно при сравнительно небольших скоростях полета (Мн < 2,5). Поэтому при проектировании двигателя для летательного аппарата дальнего действия температуру Т3* следует выбирать близкой к экономической. Особенно это относится к аппаратам со скоростями полета, соответствующими Мн ~ 2,04-2,5, при которых зависимость удельного расхода топлива от Т3* крутая. При больших скоростях полета (Мн > 3,5 4- 4,0) зависимость Ср от Т3* в области минимума пологая. Поэтому температуру Т3* в этом случае следует выбирать предельно допустимой с целью уменьшения габаритов и веса двигателя.
Выбор скорости потока на входе в камеру сгорания или Х2 для малых скоростей полета (Л4Н < 1,5) зависит от того, какой из удельных параметров (удельная тяга или удельный расход
топлива) является решающим, так как увеличение приводит к росту лобовой тяги и удельного расхода топлива. При скоростях полета, соответствующих числам Мн 2,0, величину Х2 следует выбирать максимально допустимой по условиям работы камеры сгорания, так как удельный расход топлива в этом случае почти не зависит от Х2. Для нормальной работы камеры сгорания скорость потока на входе в нее, как правило, не должна быть больше 100 м!сек.
Степень повышения давления воздуха в двигателе при данной скорости полета определяется коэффициентом восстановления полного давления во входном устройстве авх.
При дозвуковых скоростях полета величина овх определяется главным образом углом уширения, формой входной кромки и длиной диффузора и составляет 0,95 ~ 0,98 (большие значения для специально спрофилированных диффузоров, например для изоградиентных).
Выбор формы сверхзвукового диффузора определяется расчетной скоростью полета и назначением двигателя. При расчетных скоростях полета, соответствующих числам Мн = 1,04-1,8(2,0), двигатель обычно снабжается дозвуковым диффузором, так как организация системы косых скачков на входе увеличивает звх не более чем на 104-15%, но значительно усложняет конструкцию диффузора и, кроме того, ухудшает его работу на нерасчетных режимах.
Следует отметить, что организация на входе системы с большим числом скачков, а особенно для многорежимного двигателя, при небольшом выигрыше в полном давлении нецелесообразна. На нерасчетных режимах полета коэффициент восстановления давления в системе с большим числом скачков может оказаться меньшим, чем для системы с малым числом скачков, так как последние косые скачки выпадают при небольшом отклонении от расчетного режима полета.
При проектировании двигателя для многорежимного летательного аппарата, где диффузор должен работать на глубоких нерасчетных режимах, следует выбирать систему с меньшим числом скачков.
Двигатель для однорежимного летательного аппарата, а особенно с большой дальностью, с целью улучшения его параметров на расчетном режиме следует снабжать диффузором с большим числом скачков.
Выбранные параметры рабочего процесса и схема входного диффузора позволяют произвести предварительный расчет двигателя, который проводится в следующем порядке.
1.	Рассчитывается диффузор. Целью расчета диффузора является определение коэффициента восстановления полного давления, параметров потока в характерных сечениях, выбор и определение геометрических параметров (относительных площадей проходных сечений, углов конуса и обечайки).
Исходя из условий получения высокого значения коэффициента восстановления полного давления, малого внешнего сопротивления (наибольшего значения эффективной тяги) и устойчивой работы диффузора на всех возможных режимах полета выбираются углы конуса и угол поднутрения обечайки.
При выборе углов поворота потока следует учитывать, что уменьшение их приводит при незначительном снижении авх к умень-
10* Зак. 129.
145
шению потребного угла поднутрения обечайки 6об, что благоприятно сказывается на снижении внешнего сопротивления двигателя (см. гл. 11), особенно при больших Мн (Л1Н ^3,04-3,5 и более), когда оптимальные Рд велики (более 40-е-45°).
По известным значениям Мн , pi, рг и т. д. определяются числа Л4 за всеми косыми скачками и коэффициенты восстановления полного давления в скачках.
При определении коэффициента восстановления полного давления свх коэффициент запаса по помпажу, определяемый возможным отклонением режима работы диффузора от расчетного, в предварительном расчете можно принимать К? — 0,95.
Фиг. 87. Зависимость среднего показателя адиабаты и теплоемкости процесса сжатия воздуха в ПВРД от скорости полета.
Коэффициент восстановления полного давления во внутреннем канале диффузора, включающий и потери в прямом скачке за горлом, в предварительном расчете можно принимать а3пр=0,88-4-0,92 (большие значения относятся к малым 7ИЯ и небольшим суммарным углам поворота потока).
Параметры потока в характерных сечениях диффузора определяются по соотношениям гл. 11. Заметим только, что при больших числах Мн полета (М н > 3,0) величину показателя адиабаты из-за значительного подогрева воздуха нельзя принимать равной 1,4. При проведении предварительного расчета значение k может быть определено по фиг. 87, где также приведена зависимость средней теплоемкости воздуха в интервале температур ТН~Т'Н.
Площади проходных сечений диффузора при проведении предварительного расчета до определения потребного расхода воздуха удобно определять, относя их к 1 кг воздуха, т. е. определять отпо-
р
шение . Будем в дальнейшем это отношение называть удельной площадью.
При проведении предварительного расчета необходимо определить, по крайней мере, величины удельных площадей на входе, в горле и на выходе. Определение их производится по соотношениям гл. II.
Следует отметить, что наибольшее влияние на работу диффузора оказывает площадь горла. Поэтому определение ее должно быть проведено с учетом возможности работы диффузора на нерасчетных режимах, возможности отклонения режима работы от стационарного при попутных порывах ветра и влияния пограничного слоя.
2.	Производится расчет камеры сгорания, включающий определение расхода топлива, необходимого для обеспечения заданной или выбранной температуры на выходе из камеры, и параметров газа на выходе из камеры.
Относительный расход топлива определяется из уравнения теплового баланса (3.19).
В ориентировочных расчетах относительный расход топлива можно определить по очевидному соотношению:
cUTV-T’Jy)
где средняя условная теплоемкость при подводе тепла скс может быть определена по имеющимся таблицам и графикам (см., например, [13]) либо по приближенной формуле
скс = 0,210 + 0,00005 Т3* + 0,000025 72*.
которая дает достаточную точность при 73,:>1300° абс и Т2*<800° абс.
Полное давление на выходе из камеры сгорания
Рз*=°кс№, где
^кс атр °теп‘
Коэффициенты восстановления полного давления отр и атеп определяются по рекомендациям гл. Ill.
В ориентировочных расчетах значение атр можно выбрать в диапазоне 0,90-i-0,96 (большие значения относятся к меньшим значениям Л42 или к, и относительной площади стабилизаторов). Величина атеп выбирается в пределах 0,93-i-0,97.
Газовая постоянная и показатель адиабаты продуктов сгорания на выходе из камеры определяются по таблицам в соответствии со значениями а и Уз* по очевидным соотношениям:
7 * с = - -  рз* ’
R = /(а) — (фиг. 88);
k R
A k-\
Фиг. 88. Зависимость R продуктов сгорания от а.
При Ts* < 2200° абс можно пренебречь зависимостью k (или ср) и R от давления. При больших значениях Т3* этой зависимостью пренебречь нельзя. В этом случае значения R и ср могут быть определены по соответствующим таблицам или графикам (см., например, [2]).
Заметим, что расчет камеры сгорания с использованием таблиц возможен только до температур 73*~2000° абс, когда продукты сгорания еще не диссоциируют. При более высоких температурах и особенно на больших высотах необходимо учитывать диссоциацию. В этом случае расчеты удобно производить по i—s диаграммам, имеющимся в литературе (см., например, [2]).
3.	Производится расчет выходного сопла, включающий выбор его схемы, определение параметров газа в характерных сечениях (критическом и выходном).
Выбор схемы выходного сопла производится в соответствии с величиной перепада давлений в нем. Для прямоточного ВРД сужающееся сопло можно рекомендовать до A4wc2,O, так как потеря тяги за счет недорасшире-ния составляет не более 10%. При больших скоростях полета целесооб
разно переходить на установку сверхзвукового сопла. При этом выходное сечение соп’ла рассчитывается не на полное расширение или, как говорят, сопло «обрезается». Обычно сопло рассчитывается так, чтобы его выходное сечение не выходило за габариты двигателя.
Заметим, что вопрос о выборе схемы сопла решается в каждом конкретном случае в зависимости от требований, предъявляемых к летательному аппарату, и выбранная схема сопла может не соответствовать приведенным рекомендациям.
При проведении предварительного расчета прямоточного ВРД чаще всего приходится рассчитывать сопло с известной площадью выходного сечения. Поэтому рассмотрим этот случай.
Обычно площадь выходного сечения принимается равной (1,1-3-1,2)FH. Из этого условия следует, что
^- = (1,1-1,2)^^^ ' кр	тв Я )
где тг и тв определяются по значениям k и R соответственно на выходе из камеры сгорания и диффузора;
ос'=0,974-0,99—-коэффициент восстановления полного давления в дозвуковой части сопла.
n	Л
По известному значению определяется степень расширения ‘кр ps*
газа в сопле кс =---. При этом значение выбирается в соответ-
Р^
ствии с рекомендациями гл. IV в пределах 0,96	0,98, а величина
показателя адиабаты для процесса расширения в первом приближении принимается равной величине на выходе из камеры сгорания. Далее, в процессе расчета сопла величины k и лс уточняются. Однако обычно при расчетах величины k и кс не уточняются, а при расчете сопла определяют новое значение , соответствующее определенному
* кр
в первом приближении значению лс. К уточнению лс приходится прибегать только в случае, когда имеется необходимость строго выдержать значение . Далее, в зависимости от кс и 7'3* про-* кр
изводят расчет сопла по одному из методов, приведенных в главе 111.
4.	Производится определение удельных параметров двигателя, потребного расхода воздуха (по заданной тяге), абсолютных размеров сечений и дальности полета, если это необходимо.
Определение указанных параметров производится по известным соотношениям:
6	г
36001	3600
Р~ Руд - а/0Рул
£==^1п-^---,
Ср 1 — рт
где т/ — скорость полета в км!час-,
Кс — аэродинамическое качество самолета при полете на маршевом режиме;
рт — относительный запас топлива, расходуемый на маршевом участке.
Заметим, что если в задании на проектирование задана потребная эффективная тяга, то задачу приходится решать методом последовательных приближений. В этом случае, определив потребное значение G по величине удельной тяги, определяют размеры двигателя и его сопротивле
ние. Определив затем эффективную тягу двигателя, увеличивают потребный расход воздуха в отношении
1 эф
где индексами 1 и II отмечены величины первого и второго приближений. При необходимости производят расчет третьего приближения, поступая так же, как и при определении G!1.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. ГТТИ, 1953.
2.	Боидарюк М. М., Ильяшеико С .М. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели. Оборонгиз, 1958.
3.	Герман Р. Сверхзвуковые входные диффузоры. Физматгиз. 1960.
4.	Давидсон В. Е. Сборник задач по газовой динамике. Изд Киевского университета, 1959.
5.	Давыдов К. Н. Теория авиационных реактивных двигателей, часть II ХВАИВУ, 1955.
6.	Краснов Н. Ф. Аэродинамика тел вращения. Оборонгиз, 1958.
7.	Липман Г. В., Ромко А. Элементы газовой динамики. ИЛ, 1960
8.	Нечаев Ю. Н. Входные сверхзвуковые диффузоры воздушно-реактивных двигателей. ВВИА им. Жуковского, 1960.
9.	Нечаев Ю. Н. Входные устройства сверхзвуковых самолетов. ВВИА им. Жуковского, 1960.
10.	Нечаев Ю. Н. Выходные сопла воздушно-реактивных двигателей. ВВИА. 1961.
11.	Орлов П. В., Малков А. Н. Расчет характеристик воздушно-реактивных двигателей. КВИАВУ, 1961.
12.	Стечкин Б. С., Казанджаи П. К., Алексеев Л. П., Говоров А. Н., Нечаев Ю. Н., Федоров Р. М, Теория реактивных двигателей. Лопаточные машины. Оборонгиз, 1956.
13.	Стечкин Б. С., Казанджан П. К., Алексеев Л. П., Говоров А. Н., Коновалов Н. Е., Нечаев Ю. Н., Федоров Р. М. Теория реактивных двигателей. Рабочий процесс и характеристики. Оборонгиз, 1958.
14.	Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. Гостехиздат, 1958.
15.	Цыбалов И. Г. К вопросу о течении газа в канале. Труды КВИАВУ ВВС, выпуск № 91, 1961
16.	Аэродинамика частей самолета при больших скоростях. ИЛ, 1959.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие	.	.......	5
ГЛАВА I
Рабочий процесс ПВРД
§ 1.	Схема и принцип действия ПВРД	7
§ 2.	Сила тяги ПВРД .	.......	10
§ 3.	Основные параметры и расчетные соотношения для ПВРД	13
§ 4.	Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива от числа Мн полета, степени подогрева воздуха и к. п. д. процессов сжатия и расширения	...	20
ГЛАВА II
Входные диффузоры ПВРД
§ 1.	Требования к входным диффузорам ПВРД. Основные параметры диффузоров .....	.	.27
§ 2.	Дозвуковые входные диффузоры	.	.	30
§ 3.	Типы сверхзвуковых входных диффузоров	.	34
§ 4.	Сверхзвуковой диффузор с внутренним сжатием	.	36
§ 5.	Сверхзвуковые диффузоры с внешним и смешанным сжатием	43
§ 6.	Характеристики сверхзвуковых диффузоров	.	57
§ 7.	Регулирование сверхзвуковых диффузоров	60
ГЛАВА III
Камеры сгорания ПВРД
§ 1.	Схема устройства и принцип работы камер сгорания ПВРД	.	65
§ 2.	Основные параметры камеры сгорания. Требования к камерам сгорания ....	.....	.	66
§ 3.	Общие закономерности процесса сгорания	.68
§ 4	Смесеобразование в камерах сгорания ПВРД	74
§ 5.	Основные закономерности процесса сгорания в условиях ПВРД	75
§ 6.	Неустойчивое горение в ПВРД ...	...	82
§ 7.	Расчет и определение основных размеров камеры	сгорания	.	83
ГЛАВА IV
Выходные сопла ПВРД
§ 1.	Типы выходных сопел ......	96
§ 2.	Диссипация энергии при истечении из сопел. Основные соотношения для реальных сопел	....	.	.	.	99
§ 3.	Работа сопла на* нерасчетных режимах .......	103
§ 4.	Регулирование сопел ...	.	.	.	108
§ 5.	Характеристики выходных сопел	.	.	112
§ 6.	Расчет и профилирование выходных сопел	115
ГЛАВА V
Характеристики ПВРД
§ 1.	Программы регулирования прямоточного ВРД	121
§ 2.	Совместная работа элементов ПВРД	.	125
§ 3.	Дроссельные характеристики .	.	.	127
§ 4.	Скоростные характеристики .	131
§ 5.	Высотные характеристики	.	139
§ 6.	Расчет характеристик	.	................. 141
§ 7.	Выбор основных параметров рабочего процесса и газодинамический расчет ПВРД ....	.	143
Литер	атура	.....	.	.	150
Литературный редактор Г. Л. Прилипко
Технический редактор А. А. Комашенко Корректор Н. П. Рыбак
Сдано в набор 7.П.63 г.	Г—363539.	Подписано к печати 16.1V.63 г.
Формат бумаги 70x92I/ie- Печ. л. 9,5. Уч.-печ. л. 11. Уч.-изд. л. 13,25.
Тип. КВИАВУ ВВС.	Зак. № 129.
(Цена £ коп. для внутриведомственной продажи).
Замеченные опечатки
Стр.	Строка	Напечатано	Следует читать
24	5 сверху	/к/ f_T —, „„ п гаах	%нВ
37	Фиг. 19	внутренним	с внутренним
96	5 сверху	в сопле	в сопло
97	17 снизу	в § 5	в § 6
102	14 снизу	в работе [16]	в работе [15]