Автор: Александров Г.Н.
Теги: электротехника электроэнергетика физика напряжение техника высоких напряжений
ISBN: 978-5-02-036613-8
Год: 2008
Текст
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ
Г.Н. Александров
Молния
и
молниезащита
МОСКВА НАУКА 2008
УДК 621.31
ББК 31.277.1
А46
Ответственный редактор
доктор технических наук В.Н. КОЗЛОВ
Рецензенты:
доктор технических наук И.П. ВЕРЕЩАГИН,
доктор технических наук Б.В. ЕФИМОВ
Александров Г.Н.
Молния и молниезащита / Г.Н. Александров ; [отв. ред. В.Н. Коз-
лов] ; Ин-т электрофизики и электроэнергетики РАН. - М. : Наука,
2008. - 274 с. - ISBN 978-5-02-036613-8.
В книге рассмотрен физический механизм развития искрового разряда в гигантских
воздушных промежутках между заряженными центрами облака и землей в стадиях разви-
тия лидерного процесса и нейтрализации объемного заряда лидера. На основе выполнен-
ного анализа определены возможные параметры тока молнии: крутизна нарастания и ма-
ксимальное значение. Показано, что время нарастания тока молнии соответствует време-
ни пробега электромагнитной волны вдоль канала лидера. Определены волновые пара-
метры канала молнии. Исследована зависимость параметров импульса тока молнии от со-
противления заземления проводящего канала молнии.
Для специалистов, работающих в области электроэнергетики, а также может быть
использована студентами электроэнергетических вузов в качестве учебного пособия при
изучении курса «Техника высоких напряжений».
Тсмплан 2008-1-96
ISBN 978-5-02-036613-8 © Институт электрофизики
и электроэнергетики РАН, 2008
© Александров Г.Н., 2008
© Редакционно-издательское оформление.
Издательство «Наука», 2008
Предисловие
Молния является одним из грандиозных явлений природы,
оказывающих значительное влияние на многие стороны жизни
на Земле. Одна из них - электроэнергетика с протяженными ли-
ниями электропередачи и подстанциями, занимающими значи-
тельные площади. Поэтому множество разрядов молнии в землю
поражают электроэнергетические объекты, вызывая перерывы
электроснабжения потребителей. По этой причине с начала раз-
вития электроэнергетики разрабатываются меры защиты элект-
роэнергетических сетей от разрядов молнии. Однако эти меры
основаны на чисто эмпирическом подходе без тщательного науч-
ного анализа процесса развития разряда молнии и, прежде всего,
ее финальной стадии, определяющей ток молнии.
Измерения различных параметров молнии (крутизна, макси-
мальное значение, длина фронта импульса тока и его продолжи-
тельность) выполнены бессистемно, вне связи с какой-либо логи-
ческой схемой развития разряда молнии и формирования ее вы-
ходных параметров. Поэтому они не позволяют дать количест-
венное описание всех стадий развития разряда и его воздействий
на электроэнергетические объекты.
Задача настоящей книги - преодолеть этот недостаток и,
опираясь на известные феноменологические и количественные
данные о молнии, представить структурную схему развития раз-
ряда с количественной оценкой параметров всех его стадий. И да-
лее использовать эти оценки для рассмотрения способов защиты
объектов электроэнергетики и других объектов от прямых уда-
ров молнии, а также защиты подстанций и расположенного на
них оборудования от набегающих с линий волн грозовых перена-
пряжений. При этом рассмотрено влияние на распространяющи-
еся волны стримерного коронного разряда и нелинейных ограни-
чителей перенапряжений. Методика учета влияния коронного
разряда на волны грозовых перенапряжений оригинальна и ра-
нее нигде не публиковалась. Для того чтобы не отсылать читате-
ля к многочисленным и весьма противоречивым публикациям о
нелинейных ограничителях перенапряжений, являющихся одним
3
из основных средств ограничения грозовых перенапряжений, от-
дельная глава (гл. 4) посвящена их описанию и обоснованию
защитных характеристик.
Автор отдает себе отчет в том, что в условиях неполноты
экспериментальных данных некоторые оценки, приведенные в
книге, могут быть неточными. Но общая схема развития разряда
в достаточной степени обоснована, что позволит целенаправлен-
но проводить экспериментальные исследования молнии с целью
уточнения параметров разряда и последующей корректировки
предложенной расчетной методики.
Автор будет благодарен за все замечания и предложения по
книге, которые читатели сочтут возможным прислать в изда-
тельство или автору лично.
Глава 1
ПРИРОДА МОЛНИИ
1.1. Образование грозовых облаков
Грозовые облака образуются в результате восходящих пото-
ков теплого влажного воздуха. Такие потоки являются следстви-
ем двух различных природных явлений.
Тепловые грозы образуются при неравномерном нагреве
воздуха у поверхности земли в соответствии с рельефом мест-
ности. Например, склоны холмов, гор, берегов рек, обращен-
ные к солнцу, нагреваются сильнее, чем равнинные поверхно-
сти и тем более обратные склоны с теневой стороны. Соответ-
ственно над более сильно нагретыми поверхностями земли воз-
дух нагревается сильнее и поднимается вверх, вытесняемый бо-
лее холодным воздухом со стороны. При подъеме воздух охла-
ждается, содержащаяся в нем влага конденсируется и за счет
выделения скрытой теплоты парообразования поддерживает
разность температур и плотностей поднимающегося теплого
воздуха и окружающего холодного воздуха. Возникает стреми-
тельный восходящий поток воздуха, под действием которого
происходит разбрызгивание образующихся водяных капель.
Образующиеся при этом мельчайшие водяные капли оказыва-
ются заряженными отрицательно, а более крупные - положи-
тельно. Поток воздуха разносит отрицательно заряженную
пыль на значительные расстояния, образуя основной массив
грозового облака. Положительно заряженные крупные капли
выпадают в виде дождя на землю или удерживаются во взве-
шенном состоянии, образуя в грозовом облаке местные скопле-
ния положительных зарядов. Таким образом, грозовые облака
образуются в результате механического разделения зарядов
водяных, капель противоположного знака и сосредоточения в
различных частях облака значительных зарядов одного знака
(рис. 1.1). Скорость вертикальных потоков воздуха в отдель-
ных областях созревающего грозового облака достигает 10...
20 м/с. Верхняя часть облака поднимается до 7... 10 км над по-
верхностью земли. На этих высотах температура окружающей
км
Рис. 1.1. Воздушные потоки и электрические заряды в облаке тепловой грозы
атмосферы ниже —40 °C, и переохлажденные капли воды за-
мерзают, образуя кристаллы льда.
Измерения с помощью шаров-зондов показали, что в верх-
них слоях грозового облака (выше изотермы -10 °C) сосредо-
точены положительные заряды, образованные другим меха-
низмом разделения зарядов, связанным с электризацией кри-
сталлов льда.
Фронтальная гроза образуется при встречном движении и
столкновении теплого и холодного воздуха. На фронте холодно-
го воздуха происходит вытеснение теплого воздуха, который
поднимается вверх, охлаждается и образует грозовые облака с
вихревым движением масс воздуха в них (рис. 1.2). При этом ме-
Рис. 1.2. Схема образования грозо-
вых облаков при фронтальных гро-
ханизм электризации облаков
такой же, как и в тепловых гро-
зах. Однако фронтальные гро-
зы, как правило, охватывают
значительную территорию и
продолжительнее тепловых
гроз. Поэтому фронтальные
грозы наиболее опасны для
электрических сетей.
В России тепловые грозы
наблюдаются в течение наибо-
лее теплого времени года, как
правило, во второй половине
дня. Фронтальные грозы охва-
тывают больший период време-
ни (с апреля-мая по сен-
тябрь-октябрь) и возникают не
6
только днем, но и ночью. В среднем продолжительность одной
грозы составляет 1...2 ч.
Распределение гроз по земной поверхности очень неравно-
мерно. Наиболее частые грозы наблюдаются в экваториальных
районах: на острове Ява насчитывается 220 грозовых дней в году,
в Центральной Африке - 150. В странах умеренного климата
грозы возникают реже. Однако и в этих странах отмечаются от-
дельные районы, в частности предгорные, с высокой интенсивно-
стью грозовой деятельности (рис. 1.3). На большей части терри-
тории России число грозовых дней в году не превышает 40, и
только в южных районах число грозовых дней составляет от 40
до 60 в год. В северных районах число грозовых дней в году не
превышает 20.
1.2. Формирование искрового разряда молнии
Накопление заряда в грозовом облаке происходит до тех пор,
пока напряженность электрического поля в облаке не достигнет
значения, достаточного для развития ионизационных процессов.
Разряд начинается в лавинной форме, переходящей при дальней-
шем повышении напряженности электрического поля в стример-
ную форму, представляющую собой последовательный ряд боль-
шого числа электронных лавин, сдвинутых одна по отношению
к другой в пространстве и во времени (рис. 1.4)[ 1-4]. Образование
большого числа лавин электронов перед головкой стримера про-
исходит в результате фотоионизации газа излучением фотонов
высокой энергии из зоны ионизации в головке стримера.
Такой механизм формирования стримеров обеспечивает две
существенные отличительные особенности стримеров [2]:
скорость распространения стримеров (приблизительно
1,2 • 106 м/с) на порядок величин превышает скорость движения
электронов в формирующих стримеры лавинах (приблизительно
1,5 • 105 м/с);
плотность заряженных частиц в стримере (положительных
ионов и электронов) достигает 1013...1014 1/см3, что чрезвычайно
существенно для дальнейшего формирования искрового канала.
Необходимо отметить, что приведенные численные оценки
параметров стримерного разряда соответствуют минимальной
напряженности электрического поля, при которой обеспечивает-
ся возможность развития стримеров. При увеличении напряжен-
ности поля сверх минимальной скорость развития стримеров
увеличивается, как и концентрация заряженных частиц в них,
8
Ствол Фронт Ствол Фронт
Рис. 1.4. Схемы развития положительного (а) и отрицательного (6) стримеров
вследствие увеличения средней скорости перемещения электро-
нов и соответственно их энергии, накапливаемой на длине сво-
бодного пробега.
Дальнейшее увеличение напряженности электрического поля
в заряженном центре облака вследствие продолжающегося накоп-
ления зарядов приводит к удлинению стримеров до тех пор, пока
количество электронов в канале стримера не оказывается доста-
точным для разогревания части канала до такой высокой темпера-
туры, при которой начинается термическая ионизация газа
(4000...6000 К). Разделение зарядов в высокоионизованной плазме
(концентрация положительных ионов достигает 1016 1/см3) разо-
гретого канала в поле заряда облака приводит к быстрому увели-
чению напряженности электрического поля на границе плазмен-
ного канала, что приводит в свою очередь к образованию новых
стримеров. Продвижение новых электронов по первоначально ра-
зогретому каналу приводит к дальнейшему его разогреванию
вплоть до 10...20 тыс. градусов и соответственно к росту концент-
рации заряженных частиц до 1017...1018 1/см3 и выше. Последова-
тельное развитие стримеров с окончания разогретой части канала
приводит к ее удлинению и постепенному продвижению к области
противоположного заряда в облаке или по направлению к земле,
вызывая либо внутриоблачные разряды молнии (большинство),
либо разряды молнии на землю (меньшая часть разрядов). Такое
образование - плазменный канал со стримерами на конце - полу-
чило название лидер (от английского слова ведущий) [3-9]. Несмо-
тря на тщательные наблюдения за процессом формирования ис-
крового канала в работах [5-11] и попытки выяснить физическую
природу явления, только в публикациях [3,4, 9, 12] был предложен
реальный механизм перехода стримерного коронного разряда в
искровой (лидерный), который сегодня является общепризнанным
и который излагается в настоящей книге.
В зависимости от полярности заряженного центра облака
различают положительные или отрицательные разряды мол-
9
Рис. 1.5. Схема развития положительного лидера (а) и стилизованная фотораз-
вертка развития положительного лидера (б):
- - канал лидера; +++++ - положительный заряд стримеров; 7 - стримеры, 2 - канал лиде-
ра, 3 - искровой канал в фазе главного разряда
7777777
нии и соответственно положительные или отрицательные ли-
деры. При развитии положительного лидера все электроны
продвигаются вдоль каналов стримеров, разогревая в наиболь-
шей степени небольшую часть канала, примыкающую к плаз-
менному каналу лидера. Поэтому достаточно 1...2 м длины
стримеров, чтобы обеспечить необходимое для термической
ионизации газа разогревание части канала стримера. А средняя
напряженность электрического поля в канале положительного
стримера составляет около 500 кВ/м. В связи с этим коли-
чество последовательно развивающихся стримеров положи-
тельного лидера очень велико (рис. 1.5) и, соответственно, ве-
лика плотность остающегося после удаления из стримеров по-
ложительного объемного заряда вокруг канала лидера. При
этом следует иметь в виду, что объемный заряд лидера не рас-
пределен равномерно в пространстве вокруг проводящего ка-
нала лидера, а сосредоточен в узких цилиндрических образова-
ниях, оставшихся после прекращения перемещения электронов
по стримерам. Естественно, что диаметр этих образований по-
степенно увеличивается под воздействием электрического по-
ля избыточного заряда в этих образованиях.
Таким образом, можно определить положительный лидер
как последовательный ряд большого числа стримеров, сдвину-
тых друг относительно друга в пространстве и во времени и обра-
зующих (в результате перемещения электронов) плазменный ка-
нал с высокой концентрацией заряженных частиц и относитель-
но низкой продольной напряженностью электрического поля.
10
Поскольку продвижение положительного лидера обусловле-
но большим количеством стримеров, скорость продвижения
плазменного канала лидера к противоположно заряженному
электроду на порядок превышает скорость движения электронов
вдоль каналов стримеров (ve ~ 1,2 • 105 м/с, см. ниже) и составля-
ет = 1-106 м/с [3; 5-8].
Средний заряд, переносимый в лидерной форме положитель-
ного разряда молнии из облака в окружающее канал лидера про-
странство, составляет около 16 Кл [13]. При наиболее вероятной
длине положительного разряда молнии 6 км средняя линейная
плотность объемного заряда положительного лидера составляет
+ а* 16 Кл „ ,
ЛСп= — =-----5— = 2,7-10 Кл/м. (1.1)
р Н„ 6-103м '
При такой линейной плотности объемного заряда длину положи-
тельных стримеров, ограничивающих область объемного заряда,
можно оценить согласно соотношению
Л
2,7-10~3-18-109
сто ~ “----------i----= 97 = 100 м.
р 2ле0Е* 500-103
(1-2)
Соотношение (1.2) позволяет оценить линейную плотность объ-
емного заряда лидера в начальной части его развития, когда дли-
на стримеров составляет 1...2 м и радиус области объемного
заряда rog = 1,5 м:
т - 2тт₽ Г+ г+
1л.О 2-яс'Осстр'об.О
500-Ю3-1,5
18-Ю9
= 0,042 -10-3 Кл/м
(1.3)
или в 60 с лишним раз меньше средней линейной плотности объ-
емного заряда положительного лидера согласно (1.1).
При увеличении длины лидера сокращается расстояние меж-
ду окончанием лидера и противоположно заряженным центром
облака или землей, что приводит к увеличению напряженности
электрического поля вблизи окончания лидера. Соответственно
увеличивается средняя линейная плотность объемного заряда ли-
дера. В линейном приближении зависимость средней линейной
плотности объемного заряда от длины лидера Нл можно оценить
соотношением
^0,042 + 2,658
6000 )
•10’3
= 0,042(1+ 0,0105//)-КГ3 Кл/м.
V I
(1.4)
11
Согласно этой формуле, средняя линейная плотность объем-
ного заряда при Нл = 6000 м составляет тл q, = 2,7 • 10-3 Кл/м, что
согласуется с вышеприведенной ранее ее оценкой (см. соотноше-
ние (1.1)).
Соответственно полный объемный заряд положительного
лидера
£+б.л=0,042(1+ О,О1О5НЛ)ЯЛ1О3 Кл. (1.5)
Например, при Нл = 10 км средняя линейная плотность объ-
емного заряда, согласно соотношению (1.4), составит
4,45 • 10-з Кл/м, и полный объемный заряд лидера, согласно соот-
ношению (1.5), составит
а+б = <НЛ = 4,45 • 10~3 10 • 10"3 = 44,5 Кл.
С учетом извилистости канала лидера его фактическая длина
может быть на 30...40% больше максимальной высоты заряжен-
ного центра облака (ЗЦО), соответственно максимальная сред-
няя линейная плотность объемного положительного заряда мо-
жет достигнуть около 6 • 10“3 Кл/м, и полный объемный заряд со-
ставит приблизительно 80 Кл.
При развитии лидерного разряда из отрицательно заряжен-
ной области грозового облака электроны движутся от начальной
части стримера (у разогретого плазменного канала) к его концу
(в области относительно слабого поля). Накопление избыточно-
го отрицательного заряда электронов в оконечной части стриме-
ра приводит к уменьшению напряженности электрического поля
в канале стримера, к уменьшению скорости движения электро-
нов и в конечном счете к их присоединению к нейтральным мо-
лекулам воздуха с образованием отрицательных ионов. Необхо-
димо учитывать, что устранение электронов из части канала
стримера, примыкающей к разогретому каналу лидера, приводит
к освобождению положительного заряда ионов и, соответствен-
но, к росту напряженности электрического поля в этой области,
что в свою очередь приводит к переходу электронов в стример из
плазменного канала лидера (рис. 1.6).
Поэтому одновременно разогревается значительная часть ка-
нала стримера, и через каждое сечение этой разогреваемой час-
ти проходит лишь часть электронов, образовавшихся в стримере
(примерно 30% от общего количества электронов в стримере). И
потому начальная длина стримеров отрицательной молнии зна-
чительно больше, чем положительной, и средняя напряженность
электрического поля в отрицательном стримере Е « 800 кВ/м.
12
Рис. 1.6. Схема развития отрицательного лидера:
— канал лидера,-----отрицательные заряды стримеров
Искровой канал
в стадии нейтрализации
Рис. 1.7. Стилизованная схема развития
отрицательного разряда молнии
Но при этом разогревается в одинаковой степени такая же часть
длины канала стримера (примерно 30%). И пока происходит это
перемещение электронов в стримерах ионизационные процессы
прекращаются. Поэтому в отличие от непрерывно развивающе-
гося положительного разряда молнии разряд молнии отрицатель-
ной полярности развивается явно выраженными ступенями
(рис. 1.7): после периода яркого свечения, связанного с ионизаци-
онными процессами на конце очередного стримера, наступает па-
уза свечения, связанная с перемещением электронов по образо-
вавшемуся стримеру и соответствующим разогреванием части
стримера. При этом из-за перемещения электронов только на
часть длины стримера скорость продвижения отрицательного ли-
дера молнии больше скорости продвижения электронов вдоль
стримеров и составляет около 1 • 106 м/с [4—8].
13
В результате плотность тл объемного заряда вокруг отрица-
тельного разряда молнии значительно меньше, чем при положи-
тельном разряде молнии, и составляет в среднем (1...2) • 1СН Кл
на 1 м длины канала лидера [13]. При средней напряженности в
стримерах « 800 кВ/м такая плотность объемного заряда оп-
ределяет длину стримеров отрицательного лидера молнии:
= = (1..2Н0-М^ .101 = 45 м
2№„е;р ....
2л800•10
По данным работ [5-8], средняя длина стримеров составляет
30 м, а пауза между ступенями отрицательного лидера изменя-
ется от 30 до 100 мкс при среднем значении 60 мкс. При разогре-
вании до температуры термической ионизации газа одновремен-
но 30% длины стримера поступающий из проводящего канала ли-
дера дополнительный заряд электронов продвигается на 30%
длины стримера. Следовательно, средняя скорость продвижения
электронов вдоль стримеров, развивающихся с отрицательно за-
ряженного канала лидера:
0,3/ет-р 0,3 30
Af 60 10-6
= 1,5-105 м/с.
Средняя напряженность электрического поля в положитель-
ных стримерах меньше, чем в отрицательных, и потому скорость
перемещения электронов вдоль положительных стримеров
г.’+ = 1,5• 1057500/800 = 1,2-105 м/с.
Разогревание части стримера до температуры термической
ионизации газа приводит к быстрому увеличению концентрации
заряженных частиц в этой части стримера и резкому повышению
напряженности электрического поля на ее границе, что приводит
к образованию следующего стримера.
Начальная длина стримеров вблизи отрицательно заряжен-
ного центра облака значительно меньше указанной выше сред-
ней длины и составляет около 6 м (примерно в 3 раза больше на-
чальной длины стримеров положительного лидера). При такой
длине стримеров, согласно соотношению (1.6), линейная плот-
ность объемного заряда в начальной части развития лидера
___ _2n-6-800-103 3 . ..
Тл 2л£0/стр£стр 9 0,27-10 Кл/м. (1-7)
4 Л * у• 1U
По мере продвижения лидера к земле из-за сокращения рас-
стояния между его концом и землей напряженность электриче-
14
ского поля вблизи конца плазменного канала лидера увеличива-
ются. Соответственно увеличиваются длина стримеров и плот-
ность объемного заряда вокруг канала лидера. В предположении
линейной зависимости средней линейной плотности объемного
заряда от длины лидера получаем:
Л
зооо;
•10’3
= 0,27 (1 +1,52 • 10-3 Ял) • 10"3 Кл/м. (1.8)
Например, при минимальной высоте 600 м ЗЦО средняя ли-
нейная плотность объемного заряда т“=0,52 10~3 Кл/м, при
высоте 3000 м ЗЦО тл=1,5 10-3 Кл/м и при высоте 6000 м
ЗЦО (вблизи верхней границы отрицательных зарядов облака)
т“=2,73 10-3 Кл/м. Соответственно, полный объемный заряд
отрицательного лидера при высоте Нл ЗЦО
О;б = т;//т1=0,27.(1 + 1,52-10’3//л)//л-10’3 Кл. (1.9)
Поэтому чем выше ЗЦО, с которого развивается разряд мол-
нии, тем длиннее канал лидера Нл и тем больше линейная плот-
ность объемного заряда вокруг канала лидера в конечной стадии
его развития у поверхности земли. Возрастает и полный объемный
заряд вокруг канала лидера при увеличении его длины (рис. 1.8).
Максимальная высота отрицательно ЗЦО соответствует
верхней границе отрицательных зарядов грозовых облаков
(6 км). При этом полный объемный заряд достигает 16,4 Кл [13].
Следует учесть также, что разряд молнии практически никогда
не имеет прямолинейной формы. Поэтому реальная длина лиде-
ра молнии значительно больше высоты ЗЦО над землей. При
увеличении реальной длины канала лидера по сравнению с мак-
симальной высотой ЗЦО в 1,4 раза, согласно соотношению (1.8),
максимальная средняя линейная плотность объемного заряда
т;б = 0,27(1 +1,52 • 6 1,4) • 10~3 = 3,7 • 10~3 Кл/м
и полный объемный заряд лидера =31,2 Кл.
Наиболее вероятная длина канала молнии составляет 2...3 км.
Соответственно наиболее вероятный объемный заряд отрица-
тельного разряда молнии составляет 4,5 Кл.
В соответствии с изложенным в п. 1.1 около 90% разрядов
молнии на землю имеют отрицательную полярность и только
10% - положительную. Поэтому наибольшую опасность для
15
/77/7777/77/77777
Рис. 1.9. Расчетная схема лиде-
ра в финальной стадии его
развития
//S/SSSS/S/// /777777777777777
Рис. 1.8. Зоны объемного заряда вокруг
проводящего канала лидера при двух
различных высотах ЗЦО над поверхно-
стью земли
электрических сетей представляют именно разряды молнии от-
рицательной полярности.
Потенциал отрицательно ЗЦО может быть оценен из следу-
ющих соображений. При заряде 4,5 Кл такого центра и необхо-
димой для развития ионизационных процессов напряженности
поля на высоте 2...3 км £z = 20 кВ/см ~ 2000 кВ/м можно оценить
радиус сферического заряженного центра по формуле
k,5 47t-910F
V 4Т1-2000-103
~ 140 м.
(1-Ю)
При этом напряженность электрического поля у поверхности зе-
мли при высоте заряженного центра Н3 ~ 2500 м
„ q 4,5-4л-9109 ____ , - D/
Е, =---= —-------------5— = 6500 В/м = 6,5 кВ/м
4ле0//2 4л-25002
я ДА
значительно превышает напряженность электрического поля яс-
ного дня земли 130... 170 В/м.
16
Потенциал такого заряженного центра можно оценить по
формуле, справедливой для заряженной сферы над поверхно-
стью земли:
з.ц
9 = ч 11
С 4ле0/^ ц Нз ц;
4,5-4л-9-109 ( _ 140 А
4л 140 I 2500J
~ 270 МВ.
(1-11)
Соответственно накопленная в ЗЦО энергия электрического
поля
= <7^з.ц = 4,5 Кл х 270 МВ = 1215 МДж. (1.12)
Достижение одним (или несколькими) стримером развивающе-
гося лидера молнии с заземленного предмета (или земли) перево-
дит разряд в финальную его стадию. Потенциал окончания канала
лидера может быть оценен как сумма потенциалов от заряда окон-
чания лидера, сосредоточенного в сфере, радиус которой равен
длине стримеров, и от заряда лидера, расположенного на поверхно-
сти цилиндра с радиусом, равным половине радиуса области объем-
ного заряда, и равномерно распределенного вдоль его оси от сфе-
ры с зарядом окончания и до заряженного центра облака (рис. 1.9).
При средней линейной плотности заряда лидера
тл=1,510“3 Кл/м длина стримеров, согласно соотношению
(1.6), 1^-33 м. Принимая радиус окончания лидера (с его объ-
емным зарядом) /^к = и расстояние от окончания лидера до
заземленного предмета равным длине /стр стримера, получаем
расстояние от окончания плазменного канала лидера до зазем-
ленного предмета Нт1 = 21^ = 66 м. При этом потенциал окон-
чания плазменного канала лидера от заряда окончания
#л.ок “ = 2тл/ (1-13)
определяется соотношением
л
4те0
4ле0
3^ т;
4 4тсе0
(1-14)
3
2
17
Потенциал окончания плазменного канала лидера от распо-
ложенного на поверхности цилиндра радиусом /?ц = 1~ , распре-
деленного вдоль его оси с линейной плотностью тл заряда лиде-
ра, равен [15]
3
,2
и
>2
ц
— л
л.ок.2 А _
4ле
-In
л (2//мин + Н3)2 +?0,5Нит )2 + + 2Нмт
-In
7(2//мин + //мин)2+(0,5//мин)2 + ЗН
МИН
< Г1п 2Я3 _ 1п2Я,+4Ями„~
4лг0 L 2,12НМШ1 6,04Нмин J
-i- In 2,85-------3---
4ле0 2Н3 + 4Нмин
т; , 2,85
—— In-----------.
4ле0 1 + 2#мин/#3
(1.15)
В итоге суммарный потенциал окончания лидера при высоте
ЗЦО Н3 = 3000 м
4ле0
1,5-10~3 -4л 9.109
4л
( ? А
1,5 +In——------
< 1 + 4-33/3000)
= 33,8 МВ. (1.16)
18
Существенное уменьшение потенциала окончания лидера по
сравнению с потенциалом ЗЦО определяется большими потеря-
ми энергии при движении электронов по плазменному каналу ли-
дера и по стримерам в процессе развития лидерной фазы разряда
молнии.
Огромная разность потенциалов по концам стримера, достиг-
шего заземленного предмета, приводит к быстрому разогреву ка-
нала стримера, сопровождающемуся его быстрым расширением
от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров, что при-
водит к образованию мощной звуковой волны, воспринимаемой
как раскаты грома. Средняя напряженность электрического по-
ля в канале конечного стримера длиной ~ 33 м отрицатель-
ного разряда молнии
£стпк =-—= ^4^-106 = 1000 кВ/м.
сгр.к 1 О о
Ч'тр.к
При такой напряженности электрического поля, превышающей
напряженность в свободно развивающемся стримере, канал стриме-
ра превращается в плазменное образование за время, при котором
через каждое сечение стримера проходит примерно такое же коли-
чество электричества, что и через начальный канал стримера,
трансформировавшийся в плазменный канал лидера (см. выше):
Д/к 0,25-8 м п m-б 1 о
Дг = —= —-—г--------- 13 • 10 с = 13 мкс.
ve 1,5 -105 м/с
С
Это время значительно меньше времени продвижения лидера
от ЗЦО к земле, составляющего для отрицательного лидера при
рассматриваемой высоте ЗЦО над землей 3 км:
3 К) 3 м
1 • 106 м/с
= 0,003 с.
(1.17)
Разогретый до плазменного состояния стример соединяет ка-
нал лидера с заземленным предметом. Потенциал окончания ли-
дера снижается за время разогревания стримера с десятков мега-
вольт до определяемого падением напряжения на эквивалентном
сопротивлении заземленного предмета от тока через канал лиде-
ра. Средний ток через канал лидера молнии в лидерной стадии ее
развития можно оценить как частное от деления объемного заря-
да лидера на время распространения лидера от ЗЦО к земле:
л .ср
g^=4,5 Кл = 150() А
г З Ю6 с
И
(1.18)
19
Рис. 1.10. Иллюстрация ме-
ханизма ориентировки
молнии на возвышающие-
ся над поверхностью земли
предметы
При таком токе падение напряже-
ния даже на волновом сопротивлении
грозозащитных тросов (эквивалентное
сопротивление в месте удара молнии в
трос с учетом растекания тока в обе
стороны от места удара составит при-
мерно 150 Ом, см. далее) будет не более
225 кВ, что составляет ничтожную до-
лю от потенциала окончания лидера в
момент развития конечного стримера.
Это означает, что вдоль плазменного
канала лидера начинает распростра-
няться электромагнитная волна, изме-
няющая его потенциал от десятков мил-
лионов вольт до потенциала заземлен-
ного предмета.
Разряды молнии в значительно воз-
вышающиеся над поверхностью земли
проводящие предметы (как, например,
опоры линий электропередачи, телевизионная башня и т.п.) про-
исходят в результате искажения электрического поля лидера от-
носительно земли этими предметами, точнее, наводимыми заря-
дом лидера молнии зарядами на этих объектах. И чем больше на-
водимый на возвышающемся предмете заряд, тем больше увели-
чивается напряженность поля развивающегося лидера молнии в
направлении этого/ объекта, что определяет большую вероят-
ность его поражения молнией. При наличии нескольких предме-
тов разной высоты вероятность поражения молнией наиболее
высокого предмета больше, так как наводимый на нем заряд
больше и соответственно больше напряженность поля в направ-
лении более высокого объекта (рис. 1.10).
При одинаковой высоте проводящих предметов на поверхно-
сти земли поражение того или другого предмета является резуль-
татом случайных процессов вблизи окончания лидера, определя-
ющих преимущественное его отклонение в ту или иную сторону.
Нередки случаи одновременного поражения двух или даже боль-
шего числа возвышающихся над поверхностью земли предметов
и, соответственно, ветвления молнии. Увеличение поверхности
возвышающегося предмета приводит к увеличению индуктируе-
мого на нем заряда и соответственно - к увеличению вероятности
его поражения молнией. Таким образом, избирательность пора-
жения молнией наземных объектов в значительной степени оп-
ределяется искажением электрического поля развивающегося
20
лидера возвышающимися над поверхностью земли предметами, в
том числе и объемными зарядами вокруг этих предметов, обра-
зующимися в результате их коронирования.
В итоге в процессе лидерной фазы развития разряда молнии
заряд из облака перемещается из его заряженного центра (из
ЗЦО) в цилиндрическую область вокруг плазменного канала ли-
дера, располагаясь между ЗЦО и землей. При этом потенциал
этого заряда относительно земли значительно уменьшается. Раз-
ность потенциалов заряда ЗЦО при его расположении в облаке и
при расположении его вокруг плазменного канала лидера опре-
деляется потерями энергии в процессе перемещения заряда, оп-
ределяемыми в основном потерями энергии электронов при их
движении по плазменному каналу лидера и вдоль стримеров при
их столкновениях с нейтральными молекулами воздуха в процес-
се продвижения лидера от ЗЦО к земле. Потери энергии в поло-
жительных стримерах определяются перемещением электронов
по всей их длине при средней напряженности электрического по-
ля стримера 500 кВ/м и равны произведению полного заряда ли-
дера на пройденную электронами разность потенциалов [16-19]:
W = = д+лЕ^ =
= 18 109 • 0,0422 (1 + 0,0105/7л)2 • 1(У% =
= 31,75 • (1 + 0,0105Ял)2Ял Дж. (1.19)
Здесь использовано соотношение (1.4) для линейной плотности
объемного заряда лидера. При высоте 6 км ЗЦО над поверхно-
стью земли тепловые потери энергии в стримерах
ДИС = 31,75 • (1 + 0,0105 -6000)2- 6000 = 780 МДж. (1.20)
w А
Соответственно при отрицательном разряде молнии потери
энергии электрического поля в стримерах
АIV qJJEcrr^lcrrp QnE^
2тс£0Естр
ш2
2яе0#л
= 18 • 109 0,272 • (1 + 1,52 • 10~3Ял)2 10"% =
= 1312 • (1 + 1,52 • 10~3Нл)2Я,, Дж,
(1.21)
где подставлено соотношение (1.9) для объемного заряда лидера.
21
При высоте ЗЦО над землей 3 км потери энергии электриче-
ского поля при образовании объемного заряда (без учета потерь
энергии в проводящем канале лидера)
AW- = 1352 • (1 + 1,52 • З)2 3000 = 125,4 МДж,
что составляет значительную часть энергии заряженного центра
облака (см. соотношение (1.12)).
1.3. Главная стадия разряда молнии
Потенциал канала лидера в процессе его развития определя-
ется накапливаемым вокруг него объемным зарядом, поскольку
в самом канале может разместиться только очень небольшая
часть заряда лидера, при которой на поверхности плазменного
канала напряженность электрического поля достигает началь-
ной напряженности коронного разряда Ек:
т* = 2яе0гкЕк.
Гк Л к
(1.22)
При радиусе канала лидера гк ~ 2 см и начальной напряжен-
ности коронного разряда Ек = 20 кВ/см (с учетом реальной плот-
ности воздуха на высоте 2...3 км) максимальный положительный
заряд в канале лидера
+ 0,02-2000-10 о о 1П-б v 7 0 0 v ,
т, =-------—„----= 2,2 -10 Кл/м = 2,2 мкКл/м.
" 18 109
Дальнейшее увеличение заряда в канале лидера невозможно,
поскольку стримерный коронный разряд выносит в окружающее
лидер пространство избыточный заряд в пределах длины разви-
вающихся стримеров. Следовательно, для того чтобы снизить
потенциал канала лидера до потенциала пораженного молнией
заземленного предмета, необходимо нейтрализовать не только
небольшую часть заряда лидера в его канале, но и весь объем-
ный заряд, расположенный вокруг канала лидера. Чрезвычайно
большая разность потенциалов между каналом лидера и его объ-
емным зарядом определяет повышенную скорость развития
стримеров вблизи канала лидера, постепенно уменьшающуюся
по мере их распространения в область объемного заряда, так что
средняя скорость развития стримеров « 1,2 • 106 м/с [2].
Электромагнитная волна нейтрализации заряда лидера рас-
пространяется вдоль плазменного канала лидера, как по провод-
22
нику, со скоростью света, достигая ЗЦО за время [16, 19]
Т=^-= Н\КМ = 3,3• 10^Я с = 3,37/ мкс.
эм <zB З Ю5 км/с л
(1.23)
При минимальной высоте ЗЦО над землей Н{ = 600 м время Тэи =
= 2 мкс. При наиболее вероятной высоте ЗЦО Нл = 2...3 км Гэм =
= 6,7... 10 мкс. При наибольшей высоте отрицательно ЗЦО = 6 км
Тэи - 20 мкс. С учетом извилистости канала лидера максимальное
время пробега электромагнитной волны от заземленного объекта
до отрицательно ЗЦО оказывается несколько больше (до 30 мкс).
Распространяющаяся вдоль канала лидера электромагнитная
волна могла бы нейтрализовать весь заряд лидера (содержащий-
ся в его канале и в окружающем канал пространстве, если бы
весь необходимый для нейтрализации заряд мог разместиться в
плазменном канале. Однако по достижении на поверхности кана-
ла лидера напряженности электрического поля, достаточной для
возникновения самостоятельного разряда, возникает коронный
разряд в стримерной форме, полярность которого противопо-
ложна полярности лидера молнии. При отрицательной полярно-
сти разряда молнии волна нейтрализации вызывает положитель-
ный стримерный разряд с канала лидера. Развитие стримеров
возможно при средней напряженности электрического поля не
ниже 500 кВ/м, а в объеме вокруг канала лидера расположен
объемный заряд, создающий напряженность электрического по-
ля отрицательного знака 800 кВ/м. Для изменения знака напря-
женности поля и увеличения ее до 500 кВ/м положительного зна-
чения плотность положительного объемного заряда должна
быть больше плотности отрицательного объемного заряда в от-
ношении (Е^ + Е^р)/ Е^р. Это означает, что длина положитель-
ных стримеров, развивающихся с проводящего канала лидера в
стадии нейтрализации его объемного заряда, и соответственно
размер области положительного объемного заряда меньше,
чем длина отрицательных стримеров, образованных в лидер-
ной стадии разряда молнии, и, соответственно, размер облас-
ти отрицательного объемного заряда в обратном отношении
Е“ КЕ
стр ' V стр
Е~
стр
18-Ю9-0,27(1 +1,52- 1()~3/7л)-10~3
1300-103
= 3,74(1 +1,52-10-3/7л)м. (1.24)
23
При минимальной длине канала лидера 600 м радиус области по-
ложительного объемного заряда го^ = 7,2 м, при наиболее веро-
ятной длине канала лидера 2...3 км радиус г*б =15,1...20,8 м и
при максимальной длине канала (с учетом извилистости) Нл =
= 6 • 1,4 = 8,4 км радиус г*б =51,5 м. Соответственно, среднее
время развития положительных стримеров с проводящего искро-
вого канала в стадии нейтрализации объемного заряда лидера от-
рицательной полярности
,+ = = Т0-б = 3,74-(1 + 1,52-10-3Нл) =
&стр 2mQv^E^ + E^ 1,2-Ю6
= 3,1 • (1 + 1,52 • 10-з//л) • 1(Н с. (1.25)
При длине лидерного канала 3 км среднее время развития стри-
меров с пооводящего канала, согласно соотношению (1.25),
/^гр=17,2 мкс, тогда как электромагнитная волна нейтрализа-
ции достигает ЗЦО за 10 мкс. Развитие стримеров сопровож-
дается ярким свечением, обусловленным ионизационными
процессами на их кончиках. Следовательно, свечение вокруг
нижней части канала прекращается через 7,2 мкс после дости-
жения электромагнитной волной ЗЦО. Из-за значительно
меньшей длины стримеров в верхней части канала молнии (см.
п. 1.2) свечение вокруг верхней части канала, согласно соотно-
шению (1.25), при = 0 прекращается через 3,1 мкс после до-
стижения электромагнитной волной нейтрализации ЗЦО. Та-
кое соотношение времен распространения волны нейтрализа-
ции и времени затухания свечения вокруг канала лидера истол-
ковывается обычно как запаздывание процессов нейтрализа-
ции по отношению к распространению электромагнитной вол-
ны вдоль канала лидера. В действительности прекращение
развития стримеров и, соответственно, свечения в занимаемой
ими области не означает прекращение протекания тока по
стримерам. Дело в том, что стример в целом является нейт-
ральным образованием; избыточный заряд сосредоточен толь-
ко на его кончике, где создается область чрезвычайно высокой
напряженности электрического поля. После прекращения раз-
вития стримера электроны продолжают движение вдоль его
канала относительно длительное время (аналогично паузе в
продвижении отрицательного лидера после завершения разви-
тия очередного стримера), определяемое длиной стримеров и
24
скоростью движения электронов вдоль стримеров,
г- = Ср = %б = 18 109-0,27 (1 + 1,52-1О~3ЯЛ)1О~3 =
е »е+ 2яе0<(£^, + Е^р) 1,210s-BOO 103
= 31,2(1 + 1,52 • 10-зЯл) - КГ6 с. (1.26)
Поскольку в формуле (1.26) использована средняя по длине
лидера линейная плотность объемного заряда, она определяет
полное время перемещения электронов вдоль стримеров в сред-
ней части канала молнии и, следовательно, определяет время, в
течение которого ток молнии уменьшается до половины своего
максимального значения. Это время на порядок превышает вре-
мя распространения стримеров и с учетом времени распростране-
ния электромагнитной волны нейтрализации до середины канала
молнии оно определяет полное время от начала импульса тока
молнии, развивающейся из отрицательно ЗЦО, до момента его
уменьшения до половины максимального значения (до полуспа-
да). При длине лидера Ня = 600 м среднее (по высоте канала
лидера) время перемещения электронов по стримерам
Т~ =59,7 мкс, а полная длительность импульса тока молнии в
месте ее удара до полуспада с учетом времени распространения
электромагнитной волны вдоль канала лидера до его середины
0,57\м = 1 мкс составляет 0,5Тэм + Т' = 60,7 мкс; при
z z JM V- * л
Н„ = 3 км среднее время движения электронов по стримерам
Те - 142 мкс, а полное время импульса тока молнии (до полуспада)
с учетом 0,5Тэм = 5 мкс составляет 147 мкс и при длине отрицатель-
ного лидера, близкой к максимальной длине Нл = 6 1,4 =
= 8,4 км, Те « 430 мкс, что в 15 раз превышает время распростра-
нения электромагнитной волны нейтрализации вдоль канала лиде-
ра Тэы = 28 мкс. Следовательно, полное время импульса тока мол-
нии до его полуспада составляет 0,5Тэм + Т~ = 444 мкс.
После момента времени 0,5Тэм + Т~ движение электронов
продолжается в стримерах, образованных в нижней части ка-
нала лидера, причем полная длительность импульса тока мол-
нии определяется временем перемещения электронов вдоль
самых длинных стримеров, образованных перед началом ста-
дии нейтрализации объемного заряда лидера. Это время при-
мерно вдвое больше оцененного выше времени до полуспада
тока молнии.
При положительном лидере молнии погонная плотность объ-
емного заряда лидера оценена формулой (1.4). При этом размеры
25
области объемного заряда вокруг проводящего канала лидера
могут быть оценены по формуле
об
2леп£,
18 • 109 0,042 • (1 + 0,0105// ) • 1013
' л
Гоо io3
1,51(1+ 0,0105Ял)
м. (1.27)
Соответственно радиус области распространения отрица-
тельных стримеров с канала лидера
= 0,58(1 + 0,0105/7) м
Н <1
(1.28)
и среднее время развития стримеров с канала лидера
- _ го~б _ 0,58(1+ 0,0105Нл) _
стр 1,2 106
= 0,48(1 + 0,0105Нл)-10"6 с.
(1-29)
В отличие от положительных стримеров, развивающихся с
положительно заряженного канала лидера, из отрицательных
стримеров электроны не устраняются, а лишь перемещаются по
направлению к их кончикам, а на их место поступают электроны
из отрицательно заряженного искрового канала. Для создания
двойной плотности заряда в стримере электроны должны пере-
двинуться только на половину длины стримера. Поэтому среднее
время движения электронов вдоль стримеров
=---------&-------= 1,93(1 +0,0105Нл) • 10"6
2о“ 2лЕ0ие-(Е^, + ^)
с. (1.30)
При длине канала лидера 6000 м средний радиус области объ-
емного заряда rt = 95,1 м, а средний радиус области отрицатель-
ного заряда, нейтрализующего положительный заряд лидера, со-
гласно соотношению (1.28), го“б = 36,5 м. Соответственно среднее
время движения электронов вдоль стримеров при
v~ = 1,5 • 105 м/с, согласно соотношению (1.30), Те = 123,5 мкс или
26
в 6 раз больше времени движения электромагнитной волны
вдоль канала лидера (Тэм = 20 мкс). При максимальной длине ли-
дера 14 км время движения электронов составляет 286 мкс при
времени распространения вдоль канала лидера электромагнит-
ной волны 47 мкс.
По мере продвижения электромагнитной волны нейтрализа-
ции вдоль канала лидера длина зоны развития стримеров увели-
чивается, достигая максимума при достижении начальной частью
волны нейтрализации ЗЦО (рис. 1.11) и, согласно соотношению
(1.23), равна Ял.
По мере удаления электронов из стримеров длина зоны ней-
трализации объемного заряда сокращается, что приводит к
уменьшению тока молнии, поскольку в канал лидера вливается
все меньшее количество электронов из развивающихся с поверх-
ности проводящего канала лидера положительных стримеров (в
лидерной стадии разряда заряд из ЗЦО переносится в цилиндри-
ческую область вокруг проводящего канала лидера). В соответ-
ствии с вышеизложенным в начальной (верхней) части лидера
длина стримеров (как в лидерной стадии, так и в стадии главного
разряда) наименьшая; поэтому ток в искровом канале, поступаю-
щий из стримеров, прекращается прежде всего в верхней его ча-
сти, а в нижней части искрового канала ток из стримеров поддер-
живается до окончания стадии главного разряда. Поэтому после
достижения максимума ток молнии плавно уменьшается до нуля,
причем время начала уменьшения тока молнии Тну определяется
временем устранения электронов из стримеров в верхней части
разряда. При отрицательном разряде молнии с учетом сотношс-
ний (1.23) и (1.26)
стр.мин
-6
"•у эм емин »св V? 3-108
Следовательно, ток молнии начинает уменьшаться примерно
через 31,2 мкс после достижения максимума. В течение 31,2 мкс
ток молнии сохраняется практически неизменным.
При положительном разряде молнии минимальное время пе-
ремещения электронов в верхних стримерах, нейтрализующих
объемный заряд лидера, меньше и, соответственно, меньше вре-
мя начала уменьшения тока молнии с учетом соотношений (1.23)
и (1.30):
л
„.у ?;М + Гмин * 3105
Со с
-6
27
a
ЗЦО
Канал
лидера
Канал
лидера
в
ЗЦО
-- Объемный
заряд лидера
Объемный
заряд лидера
Канал
лидера
Объемный
заряд лидера
Волна
нейтрализации
/77777777777777777777777
г
Стримеры
Канал
лидера
Объемный
заряд лидера
Волна
нейтрализации
3
Стримеры
Стримеры
Стримеры
Канал
лидера
-- Объемный
заряд лидера
Волна
нейтрализации
Стримеры
Волна
нейтрализации
Стримеры
/777777777777777777777
Волна
нейтрализации
Объемный
заряД лидера
Волна
нейтрализации
лидера
Рис. 1.11. Схема распространения
электромагнитной волны вдоль ка-
нала лидера молнии в различные
моменты времени процесса нейтра-
лизации заряда лидера [16]:
а
в
= 0,25—2-; б
^СВ
t3 = 0,75-^-; г
vD
Л .
^св
НЛ.;
^’св
д-
Следовательно, в отличие от отрицательного разряда молнии
при положительной полярности разряда ток начинает уменьшать-
ся практически сразу после достижения максимума (через 2 мкс).
Протекание тока в несколько десятков килоампер по искро-
вому каналу приводит к его дальнейшему разогреванию, причем
максимальная температура газа в канале достигает 30000 К. При
этом повышается давление газа в канале в несколько раз, что вы-
зывает ударное расширение канала, сопровождающееся сниже-
нием температуры газа до 20000...25000 К. При этом радиус про-
водящего канала молнии увеличивается примерно до 10 см, а
плотность заряженных частиц в канале достигает 1018 1/см3 (сте-
пень ионизации газа 0,1) [20]. Такое быстрое расширение канала
молнии (в течение 20 мкс) вызывает распространение в окружа-
ющее пространство мощной звуковой волны (гром молнии).
1.4. Формирование тока молнии
В соответствии с изложенным в п. 1.3 ток молнии определяет-
ся нейтрализуемым в стадии главного разряда молнии объемным
зарядом лидера (2Л и временем нейтрализации Тн, в течение кото-
рого объемный заряд «перемещается» из многокилометрового
столба вокруг проводящего канала лидера в землю при прямом
ударе молнии в землю или в провода линии при ударе в них мол-
нии. Причем полное время нейтрализации объемного заряда ли-
дера определяется временем продвижения электронов вдоль
стримеров вблизи поверхности земли (нижних стримеров):
Т = Т . (1.31)
1 н л е.н* v 7
Согласно изложенному в п. 1.3, импульс тока молнии в месте
ее удара характеризуется:
нарастанием тока в течение времени разогревания последне-
го стримера, соединяющего канал лидера с заземленным объек-
том, и в течение времени распространения электромагнитной
волны Тэм нейтрализации вдоль канала лидера;
сохранением практически неизменным тока В течение време-
ни, необходимого для прекращения перемещения электронов в
стримерах в верхней части искрового канала (ТГв ~ 25 мкс при
отрицательной полярности разряда молнии и 7^-2 мкс при по-
ложительном разряде молнии);
спадом тока от максимального значения до нуля в течение пол-
ного времени нейтрализации объемного заряда лидера за выче-
том времени устранения электронов из стримеров в верхней части
29
Рис. 1.12. Форма импульса тока молнии
в месте ее удара:
Те в, ?е и Тем ~ времена перемещения элект-
ронов вдоль верхних (минимальное), вдоль
средних по высоте канала лидера (среднее)
и вдоль нижних (максимальное) стримеров
Рис. 1.13. Зависимости максимального
тока молнии от длины ее проводящего
канала при отрицательной (7) и поло-
жительной (2) полярности разряда
искрового канала и времени распространения электромагнитной
волны нейтрализации вдоль канала лидера (Ген - Те в - Тэм).
Соответствующая форма импульса тока молнии изображена
на рис. 1.12.
Оценки величин Тзм = Тф (см. п. 1.2), согласно соотношению
(1.23), подтверждаются опубликованными данными измерений
параметров тока молнии и их статистической обработки [13, 14].
Связь между максимальным значением тока молнии и нейт-
рализуемым объемным зарядом лидера молнии отрицательной
полярности может быть установлена согласно рис. 1.12:
м.макс эм
м.макс с.в
+ Г (Т~ -Т~ -О 5Т ) = I Т~
1 м.макс V-1 е с.в ’ эм ' ж м.макс * е ’
(1.32)
откуда максимальное значение тока молнии отрицательной по-
лярности
м.макс
/7Л=8,7/7Л.
2я 1,2 105 1300 103
4Л-9109
(1.33)
30
Аналогично максимальное значение тока молнии положи-
тельной полярности, согласно соотношению (1.30), при
0Л+ = <НЛ
7м.макс = у? = 4ле0ц7(Е~р + )Н„ = 21,7НЛ. (1.34)
7 с
Следовательно, ток молнии зависит только от длины канала
лидера и от полярности разряда. При положительном разряде
молнии максимальное значение тока в 2,5 раза больше, чем при
отрицательном, при одинаковой длине канала лидера (рис. 1.13).
Крутизна импульсов тока молнии на их фронте определяется
соотношениями:
(1.23), (1.33) при отрицательной полярности молнии:
а = ^ймакс I Т’эм = 2тге0^+ + Е^>) =
= 2,60 109А/с = 2,60 кА/мкс; (1.35)
(1.23), (1.34) при положительной полярности молнии:
а+ ~ Смаке / ~ 47r£0<t>(££n + Сто ) =
MiMdKV JM V v Vd U1 р LIU7
= 6,5 -109 А/с = 6,5 кА/мкс. (1.36)
Как видно из соотношений (1.35) и (1.36), крутизна тока мол-
нии определяется только тремя параметрами: скоростью движе-
ния электронов в стримерах, скоростью света (скоростью рас-
пространения электромагнитной волны вдоль проводящего кана-
ла лидера молнии) и суммой напряженностей электрического по-
ля в положительном и отрицательном стримерах. Различие чис-
ленных коэффициентов в этих формулах для положительного и
отрицательного разрядов молнии определяется различием меха-
низма накопления избыточного заряда в положительном и отри-
цательном стримерах.
Для наглядности полученные аналитические зависимости ил-
люстрированы графиками (рис. 1.14 и 1.15).
Как следует из этих рисунков, при одинаковых максимальных
значениях токов молнии длительность импульсов тока отрица-
тельной полярности больше, чем положительной полярности.
Согласно многочисленным наблюдениям [5-8], разряды мол-
нии обычно бывают многократными, т.е. по одному и тому же
каналу развиваются несколько разрядов молнии: в большинстве
случаев три-четыре, но бывает и больше (рис. 1.16).
При этом интервалы времени между двумя последовательны-
ми разрядами (по одному каналу), как правило, превосходят
0,01 с (рис. 1.17).
31
Рис. 1.14. Зависимости средней дли-
тельности токов молнии от длины
канала лидера для отрицательных (7)
и положительных (2) разрядов
Рис. 1.15. Зависимости средней дли-
тельности токов молнии (7, 2) и дли-
ны их фронтов (3, 4) от максималь-
ных значений токов молнии при от-
рицательных (7,3) и положительных
(2,4) разрядах
а
Облако
б Время
разряда разряда
Первичный разряд
Повторные разряды
F(&)
Рис. 1.16. Фотография разряда мол-
нии (а) и его фоторазвертка (б)
Рис. 1.17. Статистическое распреде-
ление интервалов времени между
двумя повторными разрядами мол-
нии по одному каналу [21]
32
Это означает, что повторные разряды обусловлены продол-
жающимся процессом разделения зарядов в облаке; при этом по-
вторный разряд происходит между вновь образовавшимся ЗЦО и
проводящим каналом предшествующего разряда. Характер раз-
вития повторного разряда зависит от температуры канала после
предшествующего разряда молнии, поскольку температура кана-
ла и соответственно его проводимость оказываются тем больше,
чем меньше интервал времени между разрядами.
При больших интервалах времени между двумя разрядами,
составляющих доли секунды, искровой канал успевает настоль-
ко охладиться, что его проводимость восстанавливается в ре-
зультате обычного лидерного процесса, как и при первоначаль-
ном разряде молнии. При меньших интервалах времени между
разрядами (порядка нескольких сотых секунды) проводимость
канала восстанавливается в результате перемещения электро-
нов по каналу и соответствующего выделения тепловой энер-
гии. Этот процесс распространяется по искровому каналу со
скоростью около 107 м/с, причем фотографические наблюдения
фиксируют распространение сверху вниз ярко светящегося уча-
стка канала длиной в несколько десятков метров, что послужи-
ло основанием для введения специального термина стреловид-
ный лидер, В соответствии с вышеизложенным рассматривае-
мый механизм восстановления проводимости канала за счет пе-
ремещения в нем электронов не имеет ничего общего с процес-
сом развития «лидера» молнии, являющимся существенно вто-
ричным процессом, обусловленным развитием стримеров и об-
разованием объемного заряда вокруг разогреваемого потоками
электронов канала.
На характер развивающегося процесса восстановления про-
водимости искрового канала оказывает также влияние протека-
ющий по каналу ток повторного разряда. Дело в том, что про-
текающий по плазменному каналу ток определяется двумя па-
раметрами: линейной плотностью избыточного заряда тк, огра-
ниченного коронным разрядом согласно соотношению (1.22), и
скоростью распространения электромагнитной волны (скоро-
стью света):
8
(1-37)
к к “ 18109
В течение главной стадии искровой канал расширяется по
сравнению с лидерной стадией разряда, и его радиус может быть
оценен величиной гк = 10 см. При таком радиусе и начальной на-
пряженности коронного разряда Ек = 20 кВ/см предельный ток в
2. Александров Т.Н.
33
искровом канале
4пп=— 10-20-103 = 3,33 кА.
к.пр эд
При таком максимальном токе и меньшем крутизна импуль-
са тока повторного разряда молнии может быть значительно
больше крутизны импульса тока первичного разряда молнии.
При большем токе повторного разряда с плазменного канала
предшествующего разряда развивается коронный разряд с об-
разованием объемного заряда и с последующей его нейтрализа-
цией аналогично главному разряду первичного разряда. Соот-
ветственно наибольший ток повторного разряда протекает в
процессе нейтрализации объемного заряда, как и при первич-
ном разряде молнии. Поэтому и крутизна тока молнии повтор-
ного разряда при его максимальном значении выше 3,33 кА не
превосходит крутизну тока первичного разряда молнии (см.
формулы (1.35), (1.36)).
Следует отметить, что, по всем имеющимся данным, токи по-
вторных разрядов значительно меньше тока первичного разряда.
Отмечаются также повторные разряды различной (отрицатель-
ной и положительной) полярности через один и тот же канал
молнии.
Приведенный в пп. 1.3 и 1.4 анализ процесса развития разря-
да молнии выполнен при допущении, что молния ударяет в зем-
лю, причем сопротивление земли настолько мало, что не оказы-
вает влияния на процесс развития разряда. В действительности,
однако, разряд молнии в землю происходит и при больших сопро-
тивлениях грунтов (скальные породы) и в заземленные предметы
с большими сопротивлениями заземления. При этом необходимо
учесть влияние сопротивления заземления на условия развития
разряда молнии (рис. 1.18).
Напряжение на сопротивлении заземления с учетом волново-
го сопротивления молнии zM определяется соотношением
(1.38)
м
и, следовательно, ток через сопротивление заземления
w=~:
/м(я = о)
(1.39)
Из соотношения (1.39) следует, что при очень малом сопроти-
влении заземления R по сравнению с волновым сопротивлением
34
Рис. 1.18. Эквивалентная схема разряда молнии в заземлен-
ный предмет:
zM - волновое сопротивление молнии; /? - сопротивление заземле-
ния в месте удара молнии
молнии zM ток через сопротивление заземления
практически равен току молнии. Однако при со-
противлении заземления /?, сравнимом с волно- /м (/?)
вым сопротивлением молнии, ситуация резко
изменяется: падение напряжения от тока мол-
нии на сопротивлении заземления канала мол-
нии приводит к тому, что потенциал его конца
не падает до нуля, как это предполагалось вы-
ше, но сохраняется достаточно высоким. Так,
например, при токе молнии 30 кА и эквивалент-
ном сопротивлении заземления 150 Ом (при уда-
ре молнии в провод линии электропередачи) па-
дение напряжения на сопротивлении заземления At/ =
= 30 • 103 • 150 = 4500 кВ. При этом уменьшается разность потен-
циалов между проводящим каналом и объемным зарядом по
сравнению со случаем нулевого потенциала окончания канала и
соответственно понижается напряженность электрического поля
вблизи канала. В результате при неизменном заряде, переноси-
мом разрядом молнии в землю, ток молнии уменьшается, а дли-
тельность его протекания увеличивается (рис. 1.19).
Уменьшается и ток через волновое сопротивление zM в такой
же пропорции, поскольку контур тока един. Это означает, что
при большом сопротивлении заземления максимальное значение
тока молнии уменьшается, но
/mW
при этом увеличивается длитель-
ность его протекания, посколь-
ку опускаемый в землю заряд в
процессе разряда молнии не за-
висит от сопротивления зазем-
ления R. Поэтому при анализе
процессов, следующих за уда-
ром молнии в те или иные объе-
кты, необходимо учитывать по-
правку к току молнии согласно
соотношениям (1.33) и (1.34) и,
Рис. 1.19. Зависимость отношения тока
молнии при ее ударе в объект с сопро-
тивлением заземления R к току молнии
при R = 0 от отношения R/zu
35
соответственно, поправку к длительности импульса тока молнии
согласно соотношениям (1.26), (1.30):
77(Я) = 77(Я = 0)(1 + R/zM), (1.40)
7^(«) = 7^(/? = 0)(l + /?/z1I).
(1.41)
При этом длина фронта импульсов тока молнии не изменяет-
ся, поскольку она зависит только от длины канала лидера (см.
формулу (1.23)). Соответственно изменяются соотношения (1.33)
и (1.34) между максимальным током молнии и длиной фронта
волны тока:
8,7
l + R/z„
Нл =
2,6-109
1 + R/z ф'
nfl
(1.42)
21,7 6,5 109
l + R/z* л l + RIz* ф
(1.43)
Следовательно, в зависимости от сопротивления заземления
R изменяется в широких пределах соотношение между максиму-
мом тока молнии и длиной фронта волны тока молнии. Соответ-
ственно изменяется и крутизна тока молнии (см. формулы (1.35)
и (1.36)):
a~(R) =
2лЕог£цв(£,сП> + £,<и
1 + Я/гм
2,6-109 д, 2,6
--------А/С — ~
l + ^/zM 1 + R/z
Вв ВЦ
кА/мкс,
(1-44)
a+(R) =
1 + R/z*
6,5-Ю9 А/ 6,5
________А/г* .
1 + R/z 1 + R/z*
кА/мкс.
(1-45)
1.5. Оценка волновых параметров
канала молнии
В п. 1.4 показано, что при поражении молнией линий электро-
передачи ток моли
меньше, чем при ударе молнии в землю с ма-
лым сопротивлением. Для учета этого изменения необходимы све-
дения о волновом сопротивлении канала молнии. Волновое сопро-
тивление МОЛЕ
1515
вблизи места ее удара в заземленный предмет
36
может быть оценено из следующих соображений. Ток молнии про-
текает по каналу, размеры которого были оценены выше: от 2 см
в начальной стадии главного разряда до 10 см в его конце (прини-
маем среднее значение 5 см). Контур тока при разряде молнии за-
мыкается током смещения, обтекающим область образуемого
объемного заряда в процессе нейтрализации объемного заряда ли-
дера молнии. Поэтому индуктивность контура тока на единицу
длины искрового канала может быть оценена по формуле
г = In = Ik in
2я г 2л г
1ъ Гк
Но _________^об.л_______
2к 2тк0(Е* + Е~)гк
(1.46)
Согласно соотношению (1.4), при положительном разряде
молнии погонная индуктивность молнии
.+ _|101 0,042(1+ 0,0105Ял)-10-3
L"=^ln 2^1 Е^г. =
= Ио 18-Ю9 0,042(1 + 0,0105Ял)10~3 _
" 2я П 1300-103гк
= Ио ы 0,58(1+ 0,0105/7Л) ( j 47)
2л г„
и, согласно соотношению (1.8), при отрицательном разряде
молнии
Ио , 18-109-0,27(1+ 1,52-10”3Нл)-10-3
2л 1300-103г
п.
_ Ио ь 3,74(1 +1,52-10-3Ял)
2л гк
Гк
(1.48)
Погонная емкость разряда молнии в стадии главного разряда
определяется объемным зарядом нейтрализации и зарядом в зем-
ле и может быть оценена на основе оценки потенциала искрово-
го канала относительно земли. При отрицательном разряде мол-
нии в главной стадии образуется положительный объемный за-
ряд Тдб = т“б, располагаемый в пределах радиуса г*б согласно
формуле (1.24). Поэтому потенциал канала молнии, определяе-
мый этим зарядом (первый член в нижеследующей формуле оп-
ределяет разность потенциалов между искровым каналом и
внешней границей области положительного объемного заряда,
второй член - разность потенциалов между внешней границей
37
области положительного объемного заряда и землей):
— Тоб + Тоб |п + ^стр) _
2ле0 2ле0 т;б
т- ( 4ле0Як(Е1, + Е’ )
_ vo6 1 + In_______u к СГР____СГР _
”2теД 0,27(1 +1,52 10-3Нл)10‘3/
т;б 0,535/7
—---OU_ | _|_ L---
2ле0 1 +1,52-10’3 7/1’
(1.49)
откуда погонная емкость проводящего канала отрицательного
разряда молнии в главной его стадии
С = — -----------------^я£°------------- (1 50)
м U* 1 + 1п[0,535/7 /(1 + 1,52 10-3/7 )]
Аналогично при положительном разряде молнии потенциал
канала молнии, определяемый отрицательным объемным заря-
дом, нейтрализующим положительный заряд лидера молнии
тоб.л = тоб и располагающимся в пределах цилиндрической обла-
сти с радиусом гоб (см. формулу (1.28)):
-^-1п—- =
2яе0 гоб
об j об
2ле0 2ле0
об
vo6
2тсе0
0,042(1 + 0,0105/7 )• 10
w А
об
2 ЛЕ
3,45ЯК
1 + 0,0105/7
(1.51)
откуда погонная емкость проводящего канала положительного
разряда молнии в главной его стадии
27LEq
'+ — vo6 __
м и; 1 + 1п[3,45Як/(1 + 0,0105Ял)]
(1.52)
38
Волновое сопротивление отрицательного разряда молнии в
его главной стадии, согласно соотношениям (1.48) и (1.50),
х In
0,535Я
= 60 In
0,535//,
К
К
0,535//к
i+z; о, 14-кг4
м
Ом, (1.53)
причем в последнем выражении для сопротивления zM использо-
вано соотношение (1.33) между длиной лидера и током молнии.
Волновое сопротивление положительного разряда молнии в
его главной стадии, согласно соотношениям (1.47) и (1.52),
0,58(1+ (0,0105//л)
3,45//„
1 + 0,0105//
К
, 0,58(1 + 0,0105// )
= 60 In----------------—
3,45//к
1 + 0,0105//
к
_ . 0,58(1+ 0,48-10'3/:)
oU in---------------------
1 + In---3’45//K
1 + 0,4810’3 Г J
Ом, (1.54)
причем в последнем выражении для Z* использовано соотноше-
ние (1.34) между длиной лидера и током молнии (без учета влия-
ния сопротивления заземления /?).
Результаты вычислений по формулам (1.53) и (1.54) приведе-
ны на рис. 1.20.
Из рис. 1.20 следует, что волновое сопротивление канала
молнии уменьшается при увеличении тока молнии, причем при
39
Рис. 1.20. Зависимости волновых сопротивлений каналов молнии отрицательной
(7) и положительной (2) полярностей от соответствующих токов молнии при ра-
диусе канала гк = 5 см и при высоте канала над поверхностью земли Нк - 200 м
Рис. 1.21. Зависимости волнового сопротивления разряда молнии отрицатель-
ной полярности от максимального тока молнии при различных радиусах прово-
дящего канала молнии:
7 - гк = 2 см; 2-5 см; 5-10 см
отрицательной полярности молнии оно меньше, чем при положи-
тельной полярности разряда, при одинаковых токах. При увели-
чении радиуса проводящего канала молнии волновое сопротив-
ление заметно уменьшается (рис. 1.21).
Это означает, что в начале главного разряда молнии волно-
вое сопротивление zM наибольшее, а к его окончанию оно умень-
шается, что необходимо учитывать при расчетах распростране-
ния волн грозовых перенапряжений вдоль проводов (и тросов)
воздушных линий электропередачи и при анализе условий коор-
динации изоляции воздушных линий электропередачи (см. гл. 3).
Глава 2
ЗАЩИТА ОТ ПРЯМЫХ УДАРОВ МОЛНИИ
2.1. Ориентирование разрядов молнии
на возвышающиеся над поверхностью земли
предметы
В п. 1.2 показано, что разряд молнии формируется в лидер-
ной форме и средняя скорость его продвижения от ЗЦО к земле
составляет около 1 • 106 м/с. Это означает, что полное время про-
движения искрового канала от ЗЦО к земле при средней длине
канала лидера 3 км составляет около 3 • 10“3 с = 3000 мкс. Это
время соответствует времени увеличения напряженности элект-
рического поля в воздушном промежутке между окончанием ли-
дера и землей (или заземленными предметами на поверхности
земли). Такая длительность нарастания напряженности электри-
ческого поля между окончанием лидера и заземленными пред-
метами соответствует минимальной разрядной напряженности
электрического поля в воздушном промежутке между оконча-
нием лидера и заземленными предметами [12]. И это естествен-
но, поскольку в реальных условиях формирование разряда меж-
ду ЗЦО и землей происходит при минимально возможной напря-
женности электрического поля, достигаемой в процессе разделе-
ния зарядов в восходящем потоке воздуха при формировании
грозовых облаков. О времени накопления заряда в ЗЦО, доста-
точном для развития искрового разряда, можно судить по дли-
тельности интервалов между повторными разрядами молнии по
одному каналу (см. рис. 1.17). Минимальное время между по-
вторными разрядами составляет около 0,01 с, что обеспечивает
развитие разряда молнии при наиболее благоприятных условиях
(при минимальной напряженности электрического поля). В та-
кой ситуации искажение электрического поля развивающегося
лидера молнии возвышающимися над поверхностью земли пред-
метами приводит к изменению направления развития лидера.
Следовательно, возвышающиеся над поверхностью земли про-
водящие предметы инициируют свое поражение молнией. Поэ-
тому чем больше высота проводящего возвышающегося объек-
41
N a N, km"1
Рис. 2.1. Среднегодовое число ударов молнии в сосредоточенные (а) и протяжен-
ные (б) объекты в зависимости от их высоты А, приведенные к интенсивности
грозовой деятельности 25 дней с грозой за год:
штриховые линии - границы области разброса результатов наблюдений; сплошные линии
- усредненные данные [22]
та над поверхностью земли, тем больше вероятность его пора-
жения молнией (рис. 2.1).
Большой разброс результатов наблюдений определяется тем
обстоятельством, что искажение электрического поля развиваю-
щегося лидера молнии определяется не только высотой наземно-
го объекта, но и площадью его поверхности, что в совокупности
определяет заряд объекта.
В действительности искажение поля развивающегося лидера
молнии определяется зарядом наземного объекта. И чем больше
этот заряд, тем больше его влияние на путь развивающегося ис-
крового разряда. При этом совершенно необязательно поражае-
мый молнией объект должен быть острым. Важно, чтобы заряд
объекта обеспечил достаточно сильное увеличение электриче-
ского поля в его сторону, что определяется частью заряда лиде-
ра, связываемой зарядом объекта. При этом значение имеет не
полный заряд на возвышающемся объекте, образованный ка-
ким-либо образом (например заряд на проводах линий электро-
передачи), а заряд, наведенный развивающимся лидером молнии.
И чем большая часть заряда лидера оказывается связанной заря-
дом объекта, тем больше вероятность его поражения. Для защи-
ты электроэнергетических объектов (а также объектов обще-
гражданского назначения) применяются молниеотводы (стерж-
42
невые молниеотводы в случае объектов ограниченных размеров
либо протяженные молниеотводы в случае протяженных объек-
тов, например молниезащитные тросы на линиях электропереда-
чи), как правило, возвышающиеся над защищаемыми объекта-
ми. При этом необходимо иметь в виду, что увеличение наводи-
мого заряда на молниезащитном устройстве приводит к увеличе-
нию разрядов молнии в рассматриваемую комбинацию в целом.
Это обстоятельство снижает эффективность молниезащитных
устройств и его необходимо учитывать при их выборе. При под-
ходе лидера молнии к объекту (с молниезащитными устройства-
ми) механизм ориентирования молнии изменяется: определяю-
щее значение имеет расстояние между окончанием лидера и эле-
ментами объекта (включая молниезащитные устройства). Чем
меньше это расстояние, тем раньше развивающиеся стримеры с
окончания лидера достигнут этого элемента и спровоцируют раз-
ряд молнии на этот элемент. Во многих трудах по оценке эффе-
ктивности молниезащиты принимаются во внимание встречные
лидеры, развивающиеся с поражаемого заземленного объекта
навстречу развивающемуся лидеру молнии [43]. Необходимо об-
ратить внимание на несравнимые условия развития лидера мол-
нии вблизи земли и встречного лидера. Длина стримеров встреч-
ного лидера имеет порядок метров, тогда как длина стримеров
лидера молнии у поверхности земли имеет порядок десятков ме-
тров. Соответственно скорость продвижения лидера молнии на
порядок больше скорости продвижения встречного лидера. Поэ-
тому развитие встречного разряда не может оказать сколько-ни-
будь заметного влияния на развитие лидера молнии. По этой при-
чине при дальнейшем изложении методики оценки эффективно-
сти молниезащиты встречные лидеры не учитываются. Основная
роль молниезащитных устройств сводится к обеспечению мень-
шего расстояния (меньших расстояний) от окончания лидера до
них, чем до элементов защищаемого объекта при приближении
лидера на опасное расстояние.
Молния поражает не только наземные проводящие объекты,
но и проводящие объекты, не имеющие контакта с землей, как,
например, самолеты и другие летающие объекты (вертолеты,
дирижабли и т.п.). Дело в том, что в поле ЗЦО на проводящем ле-
тающем объекте происходит разделение зарядов: на ближайшей
к ЗЦО части летающего объекта (например на носовой части
корпуса самолета) накапливается заряд противоположного зна-
ка, а на удаленной (например хвостовой) части накапливается за-
ряд, совпадающий по знаку со знаком заряда ЗЦО. Соответствен-
но, часть заряда лидера молнии оказывается связанной зарядом
43
летающего объекта, что и определяет вероятность ориентирова-
ния развивающегося лидера молнии на ближайшую его часть с
последующей нейтрализацией заряда ближайшей части самолета
и возможностью дальнейшего развития разряда с противополож-
ной части самолета на другую часть облака (противоположно за-
ряженную) либо на землю.
Следовательно, в любом случае вероятность поражения мол-
нией того или иного объекта определяется относительной вели-
чиной заряда, наведенного на объекте развивающимся лидером
молнии: отношением наведенного на объекте заряда <2об н к заря-
ду <2Л развивающегося лидера молнии:
Р пор = ~2об.н/бл 5 (2.1)
причем знак “минус” перед дробью определяется тем, что знак
заряда развивающегося лидера молнии и знак наведенного заря-
да на наземном объекте противоположны.
Современные компьютерные программы позволяют вычис-
лить вероятность поражения молнией любого отдельно стояще-
го объекта и любого объекта с соответствующей системой мол-
ниезащиты. При этом в соответствии с вышеизложенным зада-
ча решается в два этапа: сначала определяется положение по-
верхности равновероятного появления окончания лидера сог-
ласно формуле (2.1), минимальное расстояние от которой до
элементов объекта (включая молниезащитные устройства) со-
ответствует длине стримеров лидера молнии. А затем опреде-
ляются расстояния от этой поверхности до всех элементов объ-
екта. И вероятность прорыва молнии на объект определяется
отношением площади поверхности, расстояние от которой до
элементов защищаемого объекта меньше, чем до молниеза-
щитных устройств, к общей площади поверхности равновероят-
ного поражения молнией объекта (включая молниезащитные
устройства, в том числе и землю).
2.2. Расчетная оценка эффективности
стержневых молниеотводов
Рассмотрим вначале защитный эффект одиночного стержне-
вого молниеотвода. Такой молниеотвод обеспечивает защиту от
поражения молнией всех объектов, расположенных на некото-
ром расстоянии от молниеотвода и имеющих определенную вы-
соту /гоб. Поэтому примем модель защищаемого объекта в виде
тороида с наружной поверхностью, соответствующей границе зо-
44
1
Рис. 2.2. Схема модели защищаемого объекта (2) с одиночным стержневым
молниеотводом (3) и лидером молнии (?)
тптт
шин
ны защиты молниеотвода, и с радиусом трубы тороида, соот-
ветствующим половине толщины защищаемых объектов на пре-
дельном расстоянии от молниеотвода. Тогда радиус осевой линии
тороида (модели защищаемого объекта) равен расстоянию от
III! Ill
молниеотвода до границы его зоны защиты за вычетом радиуса
гоб. При этом схема рассматриваемого объекта соответствует
рис. 2.2.
Вероятность поражения комбинированного объекта (вклю-
чая молниеотвод) определяется формулой (2.1). Следовательно,
необходимо определить суммарный заряд на объекте и отнести
его к заряду лидера. Определим заряды молниеотвода Qu и защи-
щаемого объекта в результате решения системы потенциаль-
ных уравнений Максвелла:
0 = а21ел+а22О)б+а23ем к
О — ®з|Сл + «згбоб "* ®ззСи
(2.2)
где ot| ь 0(22» азз_ собственные потенциальные коэффициенты ли-
дера молнии, защищаемого объекта и молниеотвода соответст-
45
венно; а|2, oti3, (Х23 - взаимные потенциальные коэффициенты
элементов рассматриваемой схемы.
Решение системы потенциальных уравнений (2.2) получаем в
виде:
_ п а33а12 а13а23
б ” ил
^22^13 "" ^12^23
л
(2.3)
(2.4)
(2.5)
Вероятность поражения молнией комбинированного объек-
та, согласно формуле (2.1),
р _ Ооб + _ ^33^12 + ^22^13 "^23(^12 +СС1з) _
а22азЗ ” tt23
Л
а22а
33
а22а
33
(2.6)
Следовательно, собственный потенциальный коэффициент
лидера молнии не определяет вероятность поражения молнией
объекта. Остальные потенциальные коэффициенты необходимо
определить. Емкость стержневого молниеотвода относительно
земли с учетом распределения заряда по высоте молниеотвода
можно оценить по формуле
"м
См(Ям) = 2ле0 J
о
dx
In(2x/rM)’
(2.7)
где х - текущая координата по высоте молниеотвода; hM - высота
молниеотвода; гм - эквивалентный радиус стержневого молние-
отвода. Поскольку интеграл в формуле (2.7) в элементарных
функциях не разрешается, произведен его численный расчет, ре-
46
Рис. 2.3. Зависимости от высоты молниеотвода подынтегральной функции в
формуле (2.7) (7) и емкости молниеотвода относительно земли (2)
зультаты которого приведены на рис. 2.3 при эквивалентном ра-
диусе молниеотвода гм = 0,5 м.
Как видно из рис. 2.3, при высоте молниеотвода больше
20 м подынтегральная функция изменяется очень мало и пото-
му зависимость емкости молниеотвода относительно земли от
его высоты почти линейна, что позволило подобрать простую
формулу
См(/гм) = 2л£о(1,71 + 0,245йм-О,415-10-3й”2). (2.8)
Соответственно собственный потенциальный коэффициент
молниеотвода
ам ----------------------------х—z- = (2.9)
м 2лео(1,71+О,245Лм-0,415 1О~3й;2)
уменьшается при увеличении его высоты Нм.
Емкость объекта тороидальной формы относительно земли
определяется формулой [15]:
______________£о__________________
. 1___________I '
j(2HT)2+(2RT)2 [\(2Нт)2+(21^)2
47
4л £0
(2.10)
где множитель AT(arg) - полный эллиптический интеграл первого
рода, таблицы которого можно найти во всех справочниках по
математике; /?т и гт - радиусы осевой линии и трубы тороида; Лт -
высота осевой линии тороида над землей.
Взаимный потенциальный коэффициент лидера молнии и
объекта (тороида) можно определить по потенциалу, наводимо-
му зарядом тороида на окончании лидера молнии:
а12 ” 5—
2л £0
_________
7(ЯЛ + V+(p+V >
(2.11)
где р - расстояние от оси симметрии тороида, совпадающей с
осью симметрии молниеотвода, до окончания лидера молнии;
Нп — расстояние от окончания лидера до земли, A^(arg) - полный
эллиптический интеграл первого рода.
Взаимный потенциальный коэффициент молниеотвода и
объекта можно оценить по потенциалу, наводимому на объекте
(тороиде) зарядом молниеотвода:
г dr 1
С23=2л£0| ----- = —.
Ь ln fc+M2*^
у(^-^г)2 + ^ (2.12)
48
10 м (Z), взаимной емкости молниеотвода и объекта (тороида) (2) и
потенциального коэффициента (3)
Рис. 2.4. Зависимости от высоты молниеотвода Лм подынтегральной функции в
формуле (2.12) при радиусе осевой линии тороида /?т = 20 м и ее высоте над зе-
млей Лт =
взаимного
При увеличении высоты молниеотвода подынтегральная
функция сначала уменьшается (до высоты 20 м), а затем начина-
ет увеличиваться (рис. 2.4). Соответственно возрастает взаимная
емкость молниеотвода и объекта, сначала очень быстро, а затем
ее рост замедляется. При этом взаимный потенциальный коэф-
фициент молниеотвода и защищаемого объекта быстро умень-
шается при увеличении высоты молниеотвода.
По результатам вычислений подобрана формула, хорошо ап-
проксимирующая кривые 2 и 3 (рис. 2.4) при hu > 20 м:
С23 =2лео(97,3+О,88Лм+О,О21йм) = 1/а23. (2.13)
Полученные потенциальные коэффициенты для стержне-
49
вого молниеотвода позволяют подобрать его математиче-
скую модель для более простых выкладок (без интегрирова-
ния вдоль молниеотвода). Действительно, взаимный потенци-
альный коэффициент, согласно формуле (2.13), позволяет оп-
ределить положение на оси молниеотвода центра сферическо-
го тела, имеющего такой же взаимный потенциальный
коэффициент по отношению к тороиду, как и реальный мол-
ниеотвод:
= а
м.э
2яе0(97,3 + 0,88/iM+0,021^)
(2.14)
гДе ^м.э - эквивалентная высота молниеотвода. Результаты вы-
числений по формуле (2.14) приведены на рис. 2.5.
При сравнимой эквивалентной высоте молниеотвода и за-
щищаемых объектов и при значительно меньшей емкости
молниеотвода по сравнению с емкостью защищаемого объек-
та для оценки вероятности поражения объекта совместно с
молниеотводом целесообразно заместить их одним электро-
дом в виде тороида несколько большего диаметра, чем тороид,
имитирующий защищаемый объект с увеличенным размером
трубы с тем, чтобы вероятность поражения объекта в целом
сохранилась неизменной. При таком представлении поражае-
мого молнией объекта система потенциальных уравнений для
4-|--------------------------н
20 30 40 50 60 Лм, м
Рис. 2.5. Зависимость эквивалентной
высоты стержневого молниеотвода
от высоты молниеотвода
определения вероятности по-
ражения объекта существенно
упрощается:
Цт -а11СЛ + а12.эОэб.э ]
0 = а21зел+а22лаб.э1’1 }
где собственный и взаимный по-
тенциальные коэффициенты
объекта вычислены для эквива-
лентного тороида системы
электродов - защищаемого
объекта и молниеотвода, - сог-
ласно формулам (2.10) и (2.11),
при замене действительных ве-
50
личин /?т и гт на эквивалентные RT э и гтэ при сохранении неизмен-
ной высоты защищаемого объекта Лтэ = Лт. При этом вероят-
ность поражения объекта в целом (включая молниеотвод)
! Qji а12.э/а22.э*
(2.16)
При сохранении неизменным отношения R^ защищаемого
объекта и эквивалентного тороида радиус эквивалентного торо-
ида может быть определен в результате решения системы урав-
нений:
U - ^22^6 + а2з(2м
U — азгО)б + азз(2м
Откуда
а22.э —
- «23
(2.17)
а
м
б
23
где потенциальные коэффициенты о^, а33, <*23 вычисляются по
формулам (2.10), (2.9) и (2.12) соответственно. При размерах то-
роидального объекта /?т = 20 м, rT = 1 м, Лт = 10 м вычисленные по
формуле (2.18) размеры эквивалентного тороида системы будут
такими: /?тэ = 21 м, гтэ = 1,05 м, Лтэ = 10 м при высоте молниеот-
вода 30 м и /?т э = 21,6 м, гт э = 1,08 м, Лт э = 10 м при высоте мол-
ниеотвода 40 м.
Максимальная высота окончания лидера молнии над землей,
при которой происходит поражение объекта в целом, соответст-
вует расположению лидера непосредственно над молниеотводом
(см. рис. 2.2). Полагая у = 0 и Нч макс = hM + в формуле (2.11) и
подставляя в нее параметры эквивалентного тороида системы
электродов объекта, получаем значение взаимного потенциаль-
ного коэффициента лидера молнии и объекта. Относя это значе-
ние к значению собственного потенциального коэффициента эк-
вивалентного объекта согласно формуле (2.18), получаем веро-
ятность поражения молнией объекта в целом согласно формуле
(2.16). Далее, задавая различные значения высоты окончания ли-
51
Рис. 2.6. Поверхности равновероятного поражения молнией комбинированного
объекта (защищаемого объекта и стержневого молниеотвода) при /?т = 20 м,
rT = 1 м, Лт = 10 м и Лм = 30 м (/) и 40 м (2)
дера над землей (Нл < Нл макс), находим значения координаты у, со-
ответствующие поверхности равновероятного поражения комби-
нированного объекта молнией (рис. 2.6).
При вычислении вероятности Р поражения молнией объекта
была принята длина стримеров отрицательного разряда молнии
= 33 м. При этом получены вероятности Р = 0,12 при hM = 30 м
и Р = 0,087 при hM = 40 м.
Далее определяются расстояния от поверхности равноверо-
ятного поражения молнией до земли (7), до молниеотвода (2) и до
защищаемого объекта (3) и строятся их зависимости от ее коор-
динаты, измеряемой, например, от ее начала, расположенного на
высоте защищаемого объекта (рис. 2.7).
Часть площади поверхности равновероятного поражения
молнией (РВПМ), на которой расстояние до защищае-
мого объекта меньше, чем до земли и до молниеотвода, отне-
сенная ко всей площади поверхности РВПМ, определяет веро-
ятность прорыва молнии на защищаемый объект, минуя мол-
ниеотвод.
Как видно из рис. 2.6 и 2.7, наиболее вероятен прорыв молнии
к защищаемому объекту не сверху, а сбоку, когда расстояние до
земли превышает расстояние до защищаемого объекта, а рассто-
яние до молниеотвода больше, чем до защищаемого объекта. Ус-
тановка на вершине (или вблизи вершины) молниеотвода гори-
зонтальных стержней значительно уменьшает вероятность пора-
жения молнией защищаемого объекта. Увеличение высоты мол-
ниеотвода также приводит к уменьшению вероятности пораже-
ния защищаемого объекта. Согласно рис. 2.7, молниеотвод высо-
52
О 20 40 60 80 100/п,м О 20 40 60 80 100 /п,м
Рис. 2.7. Зависимости от координаты
поверхности равновероятного пораже-
ния комбинированного объекта молни-
ей расстояний от этой поверхности до
земли (7), до молниеотвода (2), до защи-
щаемого объекта (3) и до молниеотвода
с несколькими горизонтальными
стержнями длиной 5 м на вершине мол-
ниеотвода (4) при высоте молниеотвода
hM = 30 м (а) и 40 м (б)
Рис. 2.8. Схема модели защищаемого
объекта (2) с двойным стержневым
молниеотводом (3) и лидером молнии
(/)
той 40 м с горизонтальными стержнями вблизи вершины длиной
5 м обеспечивает надежную молниезащиту объектов высотой до
11 м (высота 10 м осевой линии тороида плюс радиус 1 м его тру-
бы) на расстоянии 21м (радиус осевой линии тороида плюс ради-
ус его трубы) от его оси.
Расширение зоны защиты стержневыми молниеотводами
обеспечивается установкой двух и более молниеотводов на защи-
щаемой территории. При этом аналогично случаю одиночного
молниеотвода необходимо определить вероятность поражения
Молнией защищаемой территории с учетом заряда, наводимого
лидером молнии на защищаемом оборудовании, которое в рас-
сматриваемом случае можно эквивалентировать двумя тороида-
ми, окружающими оба молниеотвода (рис. 2.8)
53
При двойном стержневом молниеотводе каждая из двух сис-
тем - защищаемый объект-молниеотвод - замещается расчет-
ной моделью тороида с увеличенными радиусами осевой линии и
трубы (Ятэ и гтэ), как и при одиночном тороиде. А далее для оп-
ределения вероятности поражения всей системы (двух эквива-
лентных тороидов и двух молниеотводов) необходимо решить си-
стему трех уравнений с тремя неизвестными: зарядами лидера и
двух эквивалентных тороидов, которым присвоим соответствен-
но номера “1” (лидер молнии), “2” (один эквивалентный тороид)
и “3” (второй эквивалентный тороид). Система потенциальных
уравнений при этом имеет вид:
^л “ а11Й "*“^12^2 -*"а1зОз
О = а21 Q\ + 0^2262 +^2з(2з
О — 0^3] 21 + ^згОг ^"^ззбз
Решение системы (2.19) определяет искомые заряды:
' а22а33 а23 = тт а22
л a U л А
ОЦ3ОЦ2 °^13а23 —TJ а22а12 ^13^23
А л А
^22^13 ^12^23
(2.19)
(2.20)
(2.21)
(2.22)
Л
так как по условиям задачи а22 = а33, а А - определитель системы.
Согласно формуле (2.1), вероятность поражения системы
2
23
а?
а12 + 0С13
+ а23
(2.23)
Взаимный потенциальный коэффициент двух соседних торо-
идов, расположенных на одинаковой высоте над землей, опреде-
ляется соотношением [15]:
2л2£0
J(2/zT)2 +(/?„ +О)2
(2.24)
54
где /C(arg) - полный эллиптический интеграл первого рода. При
Ртэ = 21 м, hT = 10 м и D = 40 м, согласно формуле (2.24), имеем:
а
0,00673
2л2е0
тогда как для эквивалентного тороида системы собственный по-
тенциальный коэффициент
0,0424 0,0666
СХп? — — 7
4л£о 2л £о
в 10 раз больше. Поэтому сопоставление формул для определе-
ния вероятности поражения молнией системы молниеотвод-за-
щищаемый объект одиночным (2.16) и двойным (2.23) молниеот-
водами позволяет утверждать, что при двойном молниеотводе ве-
роятность поражения молнией комбинированного объекта в це-
лом больше, чем при одиночном молниеотводе, так как суммар-
ный заряд комбинированного объекта больше. Для оценки веро-
ятности поражения молнией защищаемого объекта необходимо
построить поверхность равновероятного подхода лидера молнии
к комбинированному объекту при достижении стримерами лиде-
ра молнии молниеотвода, как это было сделано ранее для оди-
ночного молниеотвода. Вычисления производятся по формуле
(2.23) при неизменной вероятности Р, соответствующей достиже-
нию стримерами молнии одного из молниеотводов (см. рис. 2.8,
Нл макс = + 4тр, координата р2 = 0 для одного эквивалентного то-
роида и р3 = D для другого тороида при вычислении взаимных по-
тенциальных коэффициентов а12 и а13 по формуле (2.11)). При
высоте молниеотводов йм = 40 м, расстоянии между молниеотво-
дами D = 40 м, высоте защищаемого объекта ho6= 11 м, радиусе
его эквивалентного тороида /?т = 20 м и длине стримеров
/™, = 33 м (Нъмакс = 40 + 33 = 73 м) вероятность поражения комби-
нированного объекта, согласно формуле (2.23), Р = 0,13.
Далее при этой вероятности приближения молнии к комбини-
рованному объекту вычислены координаты поверхности равнове-
роятного появления окончания лидера молнии при использовании
формул (2.11) и (2.23). Расстояния от центров эквивалентных торо-
идов до этой поверхности определялись согласно соотношениям
Pi = л/У2 +z2 + Н2 ; р2 = -J(D + у)2 + z2 + Н2 ,
причем при заданных различных значениях Нл < Нл макс находи-
лись соответствующие координаты у и z. Результаты вычислений
55
a
Zb м
80
7777^7777777^7777777^77777777^777777^7777777^77777777777/777
-60 ^40 -20 0 20 40 60
6
z, м
Рис. 2.9. Сечения поверхности равновероятного приближения окончания лидера
молнии к системе молниеотводов и защищаемых объектов в вертикальной пло-
скости (л), проходящей через молниеотводы, и в горизонтальной плоскости (б)
на высоте 35 м над поверхностью земли
приведены на рис. 2.9 в вертикальном н горизонтальном разре-
зах. Причем во втором случае сечение поверхности равновероят-
ного приближения лидера молнии к объекту соответствует высо-
те окончания лидера молнии над землей Ял = 35 м, когда рассто-
56
яние до земли больше, чем принятая длина стримеров как по-
казано на вертикальном сечении поверхности. Видно, что при
двойном стержневом молниеотводе поверхность равновероятно-
го приближения окончания лидера молнии существенно отлича-
ется от таковой при одиночном молниеотводе (см. рис. 2.6). Объ-
екты, находящиеся между молниеотводами, не могут быть пора-
жены молнией ни сверху, ни сбоку. Поэтому горизонтальные
стержни вблизи вершины молниеотводов эффективны только
при их расположении в сторону, противоположную соседнему
молниеотводу. Однако при увеличении расстояния между стерж-
невыми молниеотводами ширина зоны защиты молниеотводов
на оси симметрии системы, перпендикулярной плоскости, прове-
денной через молниеотводы, быстро сужается, что определяет
возможность поражения защищаемого объекта сбоку. При этом
оказывается эффективным тороидальный экран на вершине
молниеотвода.
Построение поверхностей равновероятного приближения
окончания лидера к комбинированному объекту при использова-
нии тройных и четверных молниеотводов может быть произведе-
но по изложенной выше методике, но при этом вероятность при-
ближения лидера молнии на опасное расстояние к объекту опре-
деляется в результате решения системы четырех (в случае трой-
ного молниеотвода) и пяти (в случае четверного молниеотвода)
потенциальных уравнений типа (2.19), где потенциалы всех защи-
щаемых объектов с молниеотводами равны нулю.
2.3. Расчетная оценка эффективности
протяженных (тросовых) молниеотводов
на линиях электропередачи
При приближении лидера молнии к линии электропередачи
наведенный на проводах и молниезащитных тросах заряд распре-
деляется вдоль проводов и тросов на значительные расстояния.
Поэтому приближенно можно принять поле линии в месте пора-
жения молнией плоскопараллельным и вычислять собственные и
взаимные потенциальные коэффициенты проводов и тросов,
пренебрегая небольшой неравномерностью распределения заря-
дов по ним. Рассмотрим вначале упрощенную схему линии элек-
тропередачи с одним проводом и одним тросом согласно схеме
(рис. 2.10).
Присвоим номера электродам рассматриваемой системы в
соответствии с рис. 2.10,а и составим систему потенциальных
57
#л
77777777777777777777777777777777777777
Ня
77777777777777777777777777777777777772
Рис. 2.10. Условная схема для аналитической оценки вероятности прорыва
молнии через тросовую защиту на провода линии при раздельном учете про-
водов и молниезащитного троса (а) и при совместном учете проводов линии и
тросов(б)
уравнений применительно к этой условной схеме:
=ацрбл+а12?т+а13?пр
0 — ОС21Р0Л+а22<7т+ОС2з<7Пр s
(2.25)
— а31Рбл +а32?т+а33?пр
где qT, <7пр - погонные (отнесенные к длине) заряды тросов и
проводов соответственно, р - отношение заряда лидера, связан-
ного погонными зарядами на проводе и тросе в месте их макси-
мума, к полному заряду лидера, связанному наведенными им за-
рядами на проводе и тросе (равное отношению погонных заря-
дов на проводе и тросе в месте их максимума к полному
количеству зарядов на проводе и тросе, наведенных лидером
молнии).
Решение этой системы получаем в виде:
Р2Л =
{7л(а22<х зз
(2.26)
<7т
^11^22^33
4~ 2сх |2ос
23
^11^23 ^22^13 °^33а12
12^13^23 1^23 ^22^13 ^33^12
; (2.27)
*
58
^д(«22«13 «12«2з) ^ф(«11«22 «12 )
пр
2 2 2 . (2.28)
12^13^23 «11«23 «22«13 «33«12
Согласно соотношению (2.1), вероятность поражения молни-
ей линии
пр
л «22«33 «23 + («12«23 «22«1з)
г~ [«ц(«23 «22 ) “*” «1а(«12 «13)]
л
(2.29)
«22«33 «23 + («12«23 «22«1з)
« 12 + «13 _ («12 + «13 )«23
_ «22 «33_____«22«33
~ 2
! «23
«22«33
Поскольку потенциал окончания лидера молнии даже в нача-
ле сквозной фазы составляет десятки миллионов вольт (см.
п. 1.2), а напряжение на проводе линии составляет лишь сотни ки-
ловольт, то, согласно формуле (2.29), следует признать, что вли-
яние рабочего напряжения на ориентировку молнии пренебрежи-
мо мало. Это позволяет пренебречь членами, содержащими от-
ношение (7ф/С/л. Соответственно расчетные формулы значитель-
но упрощаются. Больше того, пренебрежение напряжением на
проводах линии позволяет оценить вероятность поражения ли-
нии в целом (вероятность поражения хотя бы одного из проводов
(либо тросов) линии), заместив всю систему проводов (и тросов)
одним эквивалентным проводом с эквивалентным радиусом /?э
(см. рис. 2.10,6). При этом система потенциальных уравнений
Максвелла значительно упрощается:
(2.30)
откуда отношение общего заряда системы проводов линии и за-
ряда лидера молнии, определяющее вероятность поражения мол-
нией всей системы проводов линии,
_ «12
₽Сл «22
(2.31)
59
причем для оценки вероятности поражения системы провод-трос
не нужно использовать собственный потенциальный коэффици-
ент лидера молнии, что в принципе освобождает от учета его
конфигурации. При этом собственные потенциальные коэффи-
циенты провода и троса определяются известными формулами:
1 , 2hT
а22=---In—(2.32)
2л£0 гтэ
а33= —— 1п^, (2.33)
'пр.э
где гт э и г1ф э - эквивалентные радиусы троса и провода, вычисля-
емые по формуле [23]:
г. = <2-34)
где п - число параллельных проводов в фазе или расщепленного
троса; г0 - радиус отдельного провода; гр - радиус расщепления; при
п - 1 эквивалентный радиус расщепленного провода (троса) гэ = г0.
Взаимные потенциальные коэффициенты троса и лидера
молнии, а также провода и лидера молнии определятся в резуль-
тате вычисления потенциала окончания лидера от заряда на тро-
се и проводе соответственно:
1 1П/(ЯЛ+ЛТ)1 2 + РЛ2_Т>
2яе0 J(H±h)2 + D2 ’
у J1 1 Ji 1
1 , +ол2_пр
----1пА==^==^.
2ле0 J(H -h )2 + D2
и 'чтр/ ' .т-пр
(2.35)
(2.36)
Аналогично взаимный потенциальный коэффициент прово-
да и троса
а
1
2те0
(Ят-/1пр)2+Р2_пР
(2.37)
С учетом приведенных соотношений формула (2.31) прини-
мает вид:
)п to?м ± у2.
Яз _ 0^12 _ V <^л ~ ^>)
₽2Л а22 ln(2/z,//^)
(2.38)
60
Рис. 2.11. Эскиз типовой двухцепной башенной опоры линии 220 кВ (л) и рас-
положение проводов и троса линии 220 кВ в пролете на эквивалентной (по
емкости) высоте (б) с поверхностью равновероятного поражения молнией
(Р = 0,26) при достижении стримерной зоной лидера молнии молниезащитно-
го троса линии
б
60
7/777777/77777/777777/777777/777777/777777/7
-30 -20 -10 о 10 20 30 у, м
где у - расстояние по горизонтали от электрического центра сис-
темы провод-трос до окончания лидера молнии; h.3 - высота
электрического центра системы над поверхностью земли; R3 -
эквивалентный радиус.
Решая уравнение (2.38) относительно расстояния у (см.
рис. 2.10,6), получаем зависимость у =ДНЛ), соответствующую за-
данной вероятности Р поражения линии молнией:
2 f
-exp 2Pln—-
2h
exp 2Pln- - -1
(2.39)
В качестве первого примера рассмотрены зоны равновероят-
ного поражения одноцепной линии 220 кВ на опорах башенного
типа (рис. 2.11).
61
Для этой линии собственный потенциальный коэффициент
всей комбинации проводов (и троса) вычислен путем решения си-
стемы потенциальных уравнений, составленной для всех прово-
дов линии и молниезащитного троса при эквивалентной высоте
нижних проводов йпрэ = ймин + -/, где минимальная высота над
землей нижних проводов в пролете ймин = 7 м и стрела провеса
проводов/- 15 м при эквивалентной высоте молниезащитного
троса = 24,5 м, на 6 м большей эквивалентной высоты верх-
него провода йпрвэ= 18,5 м. При указанных вертикальных разме-
рах линии и горизонтальных размерах, согласно рис. 2.11,а, обес-
печивается угол тросовой молниезащиты 30° в соответствии с
требованием ПУЭ [24]. В соответствии с этим суммарный собст-
венный потенциальный коэффициент всей системы проводов
(включая молниезащитный трос)
1 , 2й 2,32
ам =-----In—- =------.
2яе0 Кэ 2лЕ0
(2.40)
Положение электрического центра рассматриваемой сис-
темы проводов можно найти в результате решения системы
уравнений, определяющей потенциал окончания лидера мол-
нии от суммарного заряда всей системы проводов, располо-
женного в отыскиваемом электрическом центре системы про-
водов, и от суммы потенциалов от зарядов каждого из прово-
дов системы:
+ Уэ _ (?т in И" Йт э J
+ Уз 2тге0 Нл — hT3
I ^npl In +^пр') +-УПРЛ
2ле0 П 4?
I ^пр2 ~1~^пр'2
27Г£оп W* +4?
(2.41)
62
Рис. 2.12. Поверхности равновероятного появления окончания лидера молнии
вблизи линии 220 кВ на опорах башенного типа (рис. 2.11) при различных веро-
ятностях появления Л указанных на кривых
причем, согласно рис. 2.11,6, = Лдр.зэ» координата у отсчиты-
вается от вертикальной плоскости, в которой располагается мол-
ниезащитный трос (с учетом знака “+” с правой стороны от тро-
са и елевой стороны). В результате решения системы потен-
циальных уравнений, составленной для окончания лидера, трех
проводов и троса (аналогично системе (2.25), составленной для
окончания лидера, одного провода и одного троса), получены по-
гонные заряды на всех проводах и тросах и далее с помощью си-
стемы уравнений (2.40), (2.41) при Нл > hT 3 + /стр = 24,5 + 33 м по-
лучены координаты электрического центра рассматриваемой си-
стемы: Нэ = Лпр2 э + 4,7 = 16,7 м; уэ = 2 м. При высоте электриче-
ского центра рассматриваемой системы проводов 16,7 м, соглас-
но формуле (2.40), эквивалентный радиус системы проводов ли-
нии (с учетом троса) R3 = 3,28 м.
Результаты вычислений по формуле (2.39) для одноцепной
линии 220 кВ (см. рис. 2.11) при различных вероятностях Р пора-
жения линии приведены на рис. 2.12.
63
Как видно из рис. 2.12, при подходе лидера молнии к линии на
высоте 1470 м непосредственно над линией 1% его заряда оказы-
вается связанным с проводами линии 220 кВ, что определяет по-
явление окончания лидера молнии (ПОЛМ) вблизи линии с веро-
ятностью 0,01, а с вероятностью 0,99 разряд молнии завершится
на земле или на других возвышающихся объектах. Если лидер
молнии развивается не непосредственно над линией, а несколько
в стороне, та же вероятность ПОЛМ вблизи линии будет соответ-
ствовать меньшей высоте лидера. Максимальное расстояние по
горизонтали между лидером молнии и линией, при котором воз-
можно ПОЛМ линии с вероятностью 0,01, составляет более
700 м. При приближении лидера молнии к линии вероятность
ПОЛМ возрастает. Так, при вдвое меньшей высоте лидера мол-
нии (Нл ~ 750 м) вероятность ПОЛМ увеличивается вдвое
(Р = 0,02). Вдвое сокращается и предельное расстояние по гори-
зонтали от окончания лидера до линии (умакс ~ 380 м). Соответст-
венно для увеличения вероятности ПОЛМ в 5 раз высота оконча-
ния лидера непосредственно над линией должна быть примерно в
5 раз меньше (приблизительно 200 м), а предельное горизонталь-
ное расстояние составит 110 м. Дальнейшее приближение окон-
чания лидера к проводам линии приводит к соответствующему
увеличению вероятности ее поражения молнией.
Необходимо отметить, однако, что при приближении оконча-
ния лидера молнии к проводам линии на расстояние, определяе-
мое длиной стримерной зоны лидера, вероятность поражения
проводов (тросов) Яинии существенно возрастает по сравнению с
вычисленной по формуле (2.38). В этих условиях определяющее
значение имеет длина стримера между окончанием лидера мол-
нии и поражаемым ею объектом: чем меньше длина стримера,
тем больше вероятность поражения объекта. Соответственно
значительно возрастает эффективность тросовой молниезащиты
линий, если длина стримеров между окончанием лидера и грозо-
защитными тросами линии меньше, чем между окончанием лиде-
ра и проводами. Для оценки вероятности прорыва молнии через
тросовую защиту на провода линии необходимо определить, на
какой части поверхности равновероятного поражения линии рас-
стояние до проводов меньше, чем до тросов и до земли
(рис. 2.11,6 и 2.13). При этом для использования формулы (2.39),
позволяющей построить кривую у = ДНЛ), необходимо оценить
вероятность поражения молнией линии при достижении стри-
мерной зоной троса (провода располагаются ниже). Принимая,
что окончание лидера находится непосредственно над тросом
(у = 0), и согласно данным, приведенным в п. 1.2, длину стример-
64
ной зоны отрицательного лидера 33 м получаем согласно форму-
ле (2.38):
ln(2V/U
ln(2V/U
24,5 + 33 + 16,7
Ш 24,5+ 33-16,7 26
1п(2-16,7/3,28)
(2.42)
Вычисления функции у по формуле (2.39) произведе-
ны при этом значении Р. Это не означает, однако, что вероят-
ность поражения молнией линии (проводов и тросов) в рассмат-
риваемом случае составляет Р = 0,26. Она меньше только пото-
му, что на нижней части поверхности расстояние от нее до земли
меньше, чем до проводов и до троса (по этой причине эта поверх-
ность не достроена за ненадобностью, так как в этой нижней ча-
сти поверхности поражение проводов невозможно).
Отношение этой части равновероятной поверхности пораже-
ния линии ко всей поверхности и определяет вероятность прорыва
молнии через тросовую защиту. Как видно из рис. 2.13, на неболь-
шой длине указанной поверхности на минимальном расстоянии до
земли расстояние до правого верхнего провода меньше, чем рас-
стояние до троса и расстояние до земли. Также расстояние до ле-
вого провода с левой стороны линии оказывается меньше, чем
расстояние до троса и расстояние до земли на небольшой длине по-
верхности равновероятного поражения линии. Отношение суммы
этих двух длин поверхности к суммарной длине большей части по-
верхности, в пределах которой расстояние до молниезащитного
троса меньше, чем до земли, и определяет вероятность прорыва
молнии через тросовую защиту. В рассматриваемом случае
^про = (Ю + 4,5)/96 = 0,15.
Анализ рис. 2.11,6 и 2.13 позволяет сделать вывод о том, что
эффективность молниезащитного троса можно существенно повы-
сить, незначительно изменив расположение проводов относитель-
но троса. В связи с этим целесообразно рассмотреть другой при-
мер - компактной линии 500 кВ с двумя тросами и расположением
крайних проводов линии непосредственно под тросами (рис. 2.14).
В этом случае из-за симметричного расположения проводов и
тросов процедура отыскания положения эквивалентного элект-
рического центра системы проводов существенно упрощается,
несмотря на увеличение общего числа проводов (включая тро-
3. Александров Г.Н. 65
Рис. 2.13. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного при-
ближения окончания лидера молнии и землей (/), тросом (2), верхним проводом
(3), нижним правым проводом (4) и нижним левым проводом (5) от длины этой
поверхности (в плоскости, перпендикулярной проводам)
Рис. 2.14. Схема расположения проводов и тросов для компактных линий 500 кВ
повышенной пропускной способности на опоре (а) и в пролете (б) с поверхно-
стью равновероятного появления окончания лидера молнии (Р = 0,21) при дос-
тижении его стримерной зоной проводов (троса) линии
66
сы). Система потенциальных уравнений для определения зарядов
каждого из проводов принимает вид:
и = ац?т.1 + «129т.2 + «1з9пр.1 + «149пр.2 + «159пр.З ”
= («Ц + «12)#тл + ОЧз^прЛ + («14 + «15 )?пр-2
= СС31#Т1 + «З2^т.2 + «Зз9пр.1 + «34?пр.2 + «35#np3 ” 43"
= 2а13#т j +сс33^пр д + 2а34?пр2
U — &41#ТЛ + «42#т.2 + «4з9пр.1 + «449пр.2 + «45#пр.З =
= («14 + «24 )?т.1 + «34^прЛ + («44 + «45 )?пр.2
поскольку ан = а22 =-----
2те0
2й.
_ _ 1 1 2hIip2
«44 — «55
2те() ^Пр2.э
1 1 2/znpi э
----1П—
2TIEq ^пр1.э
«13
а
ft ЯтЛ Ят.2'> Я пр 2 Япр.З*
Решение этой системы получаем в виде:
п _ 7/ «33(«44 +«45) + 2«13«34 +(«14 +«15)«34 '
9т. 1 “ 9т.2 ~ U 1
а33(а14 + а,5)-а13(а44 +а45)-2аз4
А
(^зз ~ Ц[з)(^44 ос45) + 2ос13ос34 ± _
А
(аз3-а34)(а14+а15)-2а34. (2.44)
А
_ (аи +а|2)(а44 +а45) + 2(а14 +а24)а34 +2(а14 +а15)а13 -
<?пр! - и - >
(а14+а24)(а14+а15) + 2а1з(а44+а45) + 2а34(а11+а12)
А
_ (^11 +^12 ~2^1з)(^44 ~*~^4s)~*~ >
А
2(а14+ а,5)(а13+ аз4)-(а14+ai5)2-2а34(ац+а12). (2.45)
А
з*
67
2
13 _
2(Х|з(Хтд (а33 О|з)(а14 + а24) 2а,
(2.46)
где определитель системы
“ “V**!! Т'*12/'*33',Л44 т1*45' ' х'иЧЗЧЛ’34''*14 т **24
+ 2а13CI34 (а^4 "Ь ®is) ct33(ot|4 + 0С24 )(ац + 0С|3) 2а^3(а
~2<Хз4((Х| | + tt|2 ) = (ОСц + 0&12)®Зз(®44 + ®45^ + 40С13ОС34 (d ]
®3з(®14
(2.47)
Решение приведенной системы уравнений при расположении
проводов и тросов согласно рис. 2.14,6, при высоте тросов, пре-
вышающих высоту верхнего провода линии на 8 м, позволило оп-
ределить собственный потенциальный коэффициент системы
проводов (и тросов)
U 1,2/г 2,12
«по = ——-----------=-----1п —~ .
2?г+?пр,1 *"2^Пр2 2ле0 Rj 2ле0
(2.48)
Уменьшение собственного потенциального коэффициента
для компактной линии 500 кВ по сравнен
15
ю с линией 220 кВ
(см.
формулу (2.40)) является следствием увеличения числа проводов
линии 500 кВ и увеличения ее габаритов. Положение электриче-
ского центра симметричной линии 500 кВ определено аналогич-
но соотношению (2.41) из условия равенства суммы потенциалов
окончат
15
я лидера молнии, наводимых зарядами всех проводов
системы, потенциалу окончания лидера, наводимому эквивалент-
ным проводом, заряд которого равен сумме всех зарядов, при
учете второго троса и при упр| = 0, упр 2 = -упрз, так как из-за сим-
метрии системы проводов их электрический центр находится на
той же вертикали, что и средний (верхний) провод:
68
2те0
+ Упр.2
( ^л “ ^пр.2 ) + Упр.2
Для определения эквивалентной высоты h3 электрического
центра системы проводов линии необходимо оценить высоту
окончания лидера молнии при достижении его стримерной зоной
молниезащитного троса.
Смещение тросов относительно оси симметрии системы про-
водов линии определяет необходимость изменения определения
вероятности поражения линии молнией при достижении стриме-
рами лидера молнии троса. Согласно рис. 2.15, наименьшее рас-
стояние между поверхностью равновероятного поражения линии
(РВПЛ) и тросами соответствует высоте тросов над землей йтэ,
когда расстояние до поверхности РВПЛ у = ут + 1^, где ут - рас-
стояние по горизонтали от плоскости симметрии линии до тро-
сов. При этом, согласно формуле (2.38), вероятность поражения
линии молнией
ln(2V*>)
(2.50)
Разрешая далее формулу (2.38) относительно высоты окон-
чания лидера при у = 0 и подставляя в нее выражение (2.50) для
вероятности поражения линии молнией, получаем максимальное
значение
Н
л .макс
exp Pin
1+
^(^.э-^^+СУт + ^стр)2
^.э+У+СУт+^р )2 _
Жэ-Ьэ)2+(УТ+С)2
(2.51)
Уравнения (2.49) и (2.51) образуют систему уравнений с двумя
неизвестными: Нл макс и Лэ, решение которой может быть обеспе-
чено методом последовательных приближений.
V
69
Рис. 2.15. Поверхности равновероятного появления окончания лидера молнии
вблизи компактной линии 500 кВ (рис. 2.14) при различных вероятностях Р, ука-
занных на кривых (сплошные линии) и линии 500 кВ традиционного исполнения
(рис. 2.17) при вероятности Р = 0,01 (штриховая линия)
Рис. 2.16. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного поя-
вления окончания лидера молнии вблизи линии 500 кВ компактного исполне-
ния и землей (7), правым тросом (2), верхним проводом (3) и нижним правым
проводом (4) от длины этой поверхности (в плоскости, перпендикулярной про-
водам)
70
В рассматриваемом случае решение этой системы при приня-
тых исходных данных компактной линии 500 кВ определило сле-
дующие значения искомых переменных: h3 = 19,5 м; Нлмакс = 90 м.
При эквивалентной высоте системы проводов h3 = 19,5 м эквива-
лентный радиус системы проводов линии R3 = 4,7 м. Увеличение
эквивалентного радиуса и эквивалентной высоты линии 500 кВ
по сравнению с линией 220 кВ определило значительное увеличе-
ние влияния линии 500 кВ на электрическое поле лидера молнии
(см. рис. 2.15). Вычисление координат равновероятных поверхно-
стей поражения линии молнией выполнены согласно формуле
(2.39). Уже на высоте около 2 км 1% заряда молнии оказывается
связанным с линией 500 кВ. При этом существенно расширилась
также зона влияния линии на электрическое поле лидера молнии,
составляющая также около 2 км. Это означает, что развитие раз-
ряда молнии на расстоянии 1 км от линии может привести к ее
поражению (с вероятностью Р = 0,01).
Высота поверхностей РВПЛ для компактной линии 500 кВ
значительно увеличилась по сравнению с одноцепной линией
220 кВ; соответственно уменьшилась вероятность поражения
молнией линии при достижении стримерной зоной молниезащит-
ного троса. Действительно, подставляя в формулу (2.50) получен-
ные выше размеры линии, получаем вероятность поражения ли-
нии молнией при достижении стримерной зоной лидера тросов:
In ,^(28 + 19,5)2 +(5,25 + 33)2
Р = П^(28-19,5)2 +(5,25 + 33)2 = Q 2}
1п(2 • 19,5 / 4,85)
В результате грозоупорность компактной линии 500 кВ суще-
ственно повысилась по сравнению с рассмотренной выше линией
220 кВ традиционного исполнения. Координаты поверхности
равновероятного поражения линии молнией при достижении
стримерной зоной тросов вычислены по формуле (2.39) и приве-
дены на рис. 2.14,6. Видно, что длина стримеров до тросов по всей
поверхности равновероятной ориентации молнии на линию мень-
ше, чем до проводов линии, а на нижнем краю поверхности к то-
му же расстояние до земли становится меньше, чем до нижних
проводов (рис. 2.14,6 и 2.16; симметрия линии позволяет оценить
вероятность прорыва молнии через тросовую защиту по графи-
ку, построенному для половины поверхности равновероятного
поражения молнией линии). Поэтому вероятность прорыва мол-
нии через тросовую защиту компактной линии 500 кВ крайне
мала.
71
Для сравнения рассмотрим молниезащиту линий 500 кВ тра-
диционного исполнения (рис. 2.17).
В результате вычисления наведенных зарядов на всех прово-
дах и тросах линии, согласно формулам (2.44)-(2.46), определен
собственный потенциальный коэффициент системы проводов ли-
нии аналогично формуле (2.48)
1 , 2/1 1,85
«00 = — In------ =----•
00 2те 2яе
(2.52)
Решение системы двух уравнений (2.49) и (2.51) с двумя неиз-
вестными Нл макс и h3 методом последовательных приближений в
рассматриваемом случае при принятых исходных данных линии
500 кВ традиционного исполнения определило следующие значе-
ния искомых переменных: h3 ~ 16 м; Н„ макс = 108 м. При такой эк-
вивалентной высоте системы проводов эквивалентный радиус си-
стемы проводов линии R3 = 5 м.
Уменьшение эквивалентной высоты системы проводов линии
традиционного исполнения (рис. 2.17) по сравнению с компактной
линией (см. рис. 2.14) определило некоторое уменьшение влияния
линии на развитие лидера молнии (см. рис. 2.15). Соответственно
уменьшилась и вероятность поражения линии при достижении
стримерной зоной лидера системы проводов линии, вычисленная
по формуле (2.50) при Н„ - hX3 = 22,6 м, h3 = 16 м и ут = 8,5 м:
| (22,6 + 16)2 + (8,5+ 33)2
\ (22,6-16)2 +(8,5 + 33)2
1п(2-16/5)
Поверхность равновероятного появления окончания лидера
молнии при этих данных, координаты которой определены по
формуле (2.39), изображена на рис. 2.17,6, а расстояния от этой
поверхности до земли, до тросов и до проводов приведены на
рис. 2.18. Как и в предыдущем случае компактной линии 500 кВ
графики (рис. 2.18) построены для половины поверхности, по-
скольку другая половина точно повторяет рассмотренную.
Видно, что линии 500 кВ традиционного исполнения достаточ-
но хорошо защищены тросами от прямых поражений молнии: рас-
стояния от проводов линии до поверхности равновероятного появ-
ления окончания лидера молнии всюду значительно меньше, чем
до тросов или до земли. При этом следует иметь в виду, что на ли-
ниях 500 кВ традиционного исполнения превышение высоты тро-
сов над проводами линии значительно больше (9,6 м), чем было
принято для компактной линии 500 кВ согласно рис. 2.14 (6,3 м).
72
a
Рис. 2.17. Эскиз опоры ВЛ 500 кВ традиционного исполнения (а) и расположе-
ние ее проводов в пролете (б) с поверхностью равновероятного поражения мол-
нией (Р = 0,16) при достижении стримерной зоной лидера молнии тросов линии
Рис. 2.18. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного появ-
ления окончания лидера вблизи линии 500 кВ традиционного исполнения мол-
нией и землей (7), ближайшим тросом (2), средним проводом (3) и нижним пра-
вым проводом (4) от длины этой поверхности (в плоскости, перпендикулярной
проводам)
73
Необходимо отметить также, что при наличии молниезащит-
ных тросов на линии наиболее вероятен прорыв молнии на про-
вода линии не сверху, а сбоку. Этот вывод на основе сопоставле-
ния условий молниезащиты воздушных линий 500 кВ хорошо
подтверждается при оценке вероятности прорывов молнии через
тросовую защиту на линиях 1150 кВ. Известно, что вероятность
прорыва молнии через тросовую защиту первой линии 1150 кВ
[25] в несколько раз превысила расчетную. При этом предпола-
галось, что причиной такого резкого снижения надежности мол-
ниезащиты линии по отношению к проектной является значи-
тельное увеличение высоты опор по сравнению с линиями более
низкого напряжения (рис. 2.19).
Вычисления зарядов на проводах и собственного потенци-
ального коэффициента высоковольтной линии (ВЛ) 1150 кВ
симметричного исполнения проводились по приведенным вы-
ше формулам (2.44)-(2.46). В итоге получен собственный по-
тенциальный коэффициент системы проводов (и тросов) линии
в виде:
2яе0
(2.53)
Решение системы двух уравнений (2.49) и (2.51) с двумя неиз-
вестными Ня макс и h3 методом последовательных приближений в
рассматриваемом случае при принятых исходных данных линии
1150 кВ традиционного исполнения определило следующие зна-
чения искомых переменных: h3 = 25,5 м; Ня макс = ПО м. При та-
кой эквивалентной высоте системы проводов эквивалентный ра-
диус системы проводов линии, вычисленный по формуле (2.53),
/?э= 10,3 м.
Увеличение эквивалентной высоты и эквивалентного радиу-
са системы проводов линии 1150 кВ традиционного исполнения
(рис. 2.19) по сравнению с линией 500 кВ компактного исполне-
ния (см. рис. 2.14) определило увеличение влияния линии на раз-
витие лидера молнии (рис. 2.20).
Соответственно увеличилась и вероятность поражения линии
при достижении стримерной зоной лидера системы проводов ли-
нии сбоку, вычисленная по формуле (2.50) при Ня - hT 3 = 39,4 м,
h3 = 25,4 м и ут = 17,5 м:
I (39,4 + 25,4)2 +(17,5 + ЗЗ)2
D (39,4 - 25,4)2+(17,5 +ЗЗ)2 _п „
г —------------------------------U,Zo.
1,6
74
a
б
Я, м
Рис. 2.19. Эскиз опоры первой в СССР ВЛ 1150 кВ (а) и расположение ее
проводов в пролете (б) с поверхностью равновероятного появления оконча-
ния лидера молнии (Р = 0,28) при достижении его стримерной зоной тросов
линии
Рис. 2.20. Поверхности равновероятного появления окончания лидера молнии
при вероятности Р - 0,01 вблизи линий 1150 кВ, согласно рис. 2.19 (/), и ком-
пактного исполнения (см. рис. 2.22) на опорах с ломаной траверсой (2)
75
Поверхность равновероятного появления окончания лидера
молнии при этих данных, координаты которой определены по
формуле (239), изображена на рис. 2,19,6, а расстояния от этой
поверхности до земли, до тросов и до проводов приведены на
рис. 2.21. Как и в предыдущем случае компактной линии 500 кВ,
графики (рис. 2.19,6) построены для половины поверхности, по-
скольку другая половина точно повторяет рассмотренную.
Анализ рис. 2.19,6 и 2.21 позволяет оценить ситуацию с мол-
ниезащитой первой линии 1150 кВ как катастрофическую: рас-
стояние от поверхности равной вероятности поражения линии
молнией до крайних проводов на большой части этой поверхно-
сти значительно меньше, чем до тросов. Это означает, что линия
практически не защищена от разрядов молнии, развивающихся
не непосредственно над линией, а с двух сторон от нее. На
рис. 2.21, как и в случае линии 500 кВ, графики построены для по-
ловины поверхности, поскольку другая половина в точности по-
вторяет рассмотренную. Из рис. 2.21 следует, что вероятность
прорыва молнии на провода линии 1150 кВ через тросовую защи-
ту Дфо = 17,5 м/127 м = 0,14, что близко к таковой для линий
220 кВ башенного типа традиционного исполнения. При этом не-
обходимо учесть, что угол тросовой защиты был выбран в соот-
ветствии с принятыми в настоящее время нормами проектиро-
вания:
а = arctg[(24,2 - 17,5)/18,4] = 0,349 рад = 20°.
Поэтому угол троСовой защиты не является исчерпывающим
параметром, определяющим молниезащиту воздушных линий
электропередачи.
Сопоставление данных рис. 2.17,6 и 2.19,6 позволяет сделать
рекомендации по улучшению тросовой молниезащиты ВЛ
1150 кВ: необходимо резко уменьшить расстояние между крайни-
ми проводами линии по горизонтали, сохранив расстояние между
двумя молниезащитными тросами линии или даже несколько уве-
личив его, что оказывается возможным при использовании кон-
струкции опоры с ломаной траверсой (рис. 2.22).
Вычисления зарядов на проводах и собственного потенциаль-
ного коэффициента линии симметричного исполнения проводи-
лись по формулам (2.44)-(2.46). В итоге получен собственный по-
тенциальный коэффициент системы проводов (и тросов) линии в
виде
1 л 2/l 1,88
=-----In—- = —-—.
2ле0 Я, 2га-0
(2.53а)
76
Рис. 2.21. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного появ-
ления окончания лидера молнии вблизи линии 1150 кВ традиционного исполне-
ния и землей (7), ближайшим тросом (2), средним проводом (5) и нижним пра-
вым проводом (4) от длины этой поверхности (в плоскости, перпендикулярной
проводам)
-60 -40 -20 0 20 40 60 у, м
Рис. 2.22. Эскиз опоры с ломаной траверсой компактной ВЛ 1150 кВ (л) и рас-
положение ее проводов в пролете (б) с поверхностью равновероятного появле-
ния окончания лидера молнии (Р = 0,23) при достижеь
его стримерной зоной
тросов линии
Решение системы двух уравнений (2.49) и (2.51) с двумя неиз-
вестными /7Л макс и Лэ методом последовательных приближений в
рассматриваемом случае при принятых исходных данных ком-
пактной линии 1150 кВ с ломаной траверсой определило следую-
щие значения искомых переменных: Лэ = 26,8 м; Нл макс = 122 м.
При такой эквивалентной высоте системы проводов эквивалент-
ный радиус системы проводов линии, вычисленный по формуле
(2.54), /?э = 8,2 м.
Увеличение эквивалентной высоты системы проводов при
уменьшении эквивалентного радиуса системы проводов компакт-
ной линии 1150 кВ с ломаной траверсой (рис. 2.22) по сравнению
с линией 1150 кВ традиционного исполнения (см. рис. 2.19) опре-
делило незначительное увеличение влияния линии на развитие
лидера молнии (см. рис. 2.20).
Вероятность поражения рассматриваемой линии 1150 кВ
молнией при достижении стримерной зоной тросов с боковой
стороны линии оценена по формуле (2.50) при принятых значе-
ниях переменных:
|£37 + 26,8)2_+(20 + 33)^
П ] (37 - 26,8)2 + (20 + ЗЗ)2
1,88
= 0,23.
Полученные параметры (эквивалентные размеры линии и ве-
роятность Р = 0,23 появления окончания лидера молнии вблизи
линии) были использованы для вычисления координат поверхно-
сти равновероятного появления окончания лидера молнии
(рис. 22,6) по формуле (2.39), а расстояния от этой поверхности
до земли, до тросов и до проводов приведены на рис. 2.23.
Как и в случае линии 1150 кВ традиционного исполнения,
графики (рис. 2.22,6) построены для половины поверхности, по-
скольку другая половина точно повторяет рассмотренную. Как
видно из рис. 2.23, провода линии в рассматриваемом случае на-
дежно защищены от прорывов молнии, поскольку расстояния от
поверхности РВПОЛ больше, чем до молниезащитных тросов
или до земли. Следует отметить, однако, что небольшое умень-
шение расстояния между тросами (с 40 до 34 м; на рис. 2.22,6 по-
казаны оба положения тросов) приводит к существенному ухуд-
шению условий молниезащиты линии (поверхность РВПОЛ для
этого варианта приведена на рис. 2.22,6 штриховой линией), по-
скольку при этом поверхность РВПОЛ приближается к крайнему
проводу на недопустимое расстояние, при котором вероятность
прорыва молнии сквозь тросовую защиту недопустимо велика,
78
Рис. 2.23. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного появ-
ления окончания лидера молнии вблизи линии 1150 кВ компактного исполнения
и землей (/), ближайшим тросом (2), средним проводом (3) и нижним правым
проводом (4) от длины этой поверхности (в плоскости, перпендикулярной про-
водам)
хотя и меньше, чем для линии 1150 кВ традиционного исполне-
ния. Отсюда следует, что при выборе схемы молниезащиты ли-
нии необходимо тщательно изучать влияние взаимного располо-
жения проводов и тросов.
Результаты анализа условий молниезащиты линий электро-
передачи и сооружений (п. 2.2) позволяют сделать вывод о том,
что зоны защиты молниеотводов зависят от длины стримеров,
развивающихся с окончания лидера: чем больше длина стриме-
ров, тем более эффективна защита молниеотводами и соответст-
венно тем больше зоны их защиты. В качестве примера ниже
рассмотрены условия молниезащиты линии 1150 кВ традицион-
ного исполнения (см. рис. 2.19) при длине стримерной зоны окон-
чания лидера 50 м, что более характерно для положительных
разрядов молнии.
Решение системы двух уравнений (2.49) и (2.51) с двумя неиз-
вестными Hq макс и методом последовательных приближений в
рассматриваемом случае при принятых исходных данных линии
1150 кВ традиционного исполнения определило следующие
значения искомых переменных: /гэ = 25,5 м; Нл, макс = ПО м. При
такой эквивалентной высоте системы проводов эквивалентный
радиус системы проводов линии, вычисленный по формуле
(2.53а), R3 = 7,7 м.
79
Соответственно уменьшилась вероятность поражения линии
при достижении стримерной зоной лидера системы проводов ли-
нии сбоку, вычисленная по формуле (2.50) при Нл = йт э = 39,4 м,
h3 = 25,5 м и ут = 17,5 м:
(39,4 + 25,5)2 +(17,5 + 50)2
П у (39,4 - 25,5)2 + (17,5 + 50)2
1,6
= 0,19.
Поверхность равновероятного появления окончания лидера
молнии при этих данных, координаты которой определены по
формуле (2.39), изображена на рис. 2.24, а расстояния от этой по-
верхности до земли, до тросов и до проводов приведены на
рис. 2.25. Как и в случае компактной линии 1150 кВ, графики
(рис. 2.25) построены для половины поверхности, поскольку дру-
гая половина точно повторяет рассмотренную.
Значительное удаление поверхности РВПОЛ от линии приве-
ло к тому, что расстояния от нее до проводов линии больше, чем
до тросов или до земли, и, следовательно, поражение молнией
проводов линии невозможно. По этой причине следует учиты-
вать возможность прорывов молнии через тросовую защиту
только при отрицательных разрядах молнии с относительно не-
большими длинами стримеров. При положительных разрядах
молнии следует учитывать только поражение молниезащитных
тросов линии и опор.
С учетом изложенной выше методики оценки вероятности
прямых ударов молнии в провода линии (вероятности прорыва
молнии через тросовую защиту P^) количество поражений мол-
нией проводов линии на 100 км ее длины определяется фор-
мулой
N^IOON^B^P^, (2.54)
где Л/цуц-количество ударов молнии на 1 км2 в районе прохожде-
ния трассы линии, В^ = ВР- эффективная ширина линии, км, В -
максимальная ширина поверхности равновероятного приближе-
ния окончания лидера молнии при достижении его стримерами
грозозащитных тросов или проводов линии, км, Р - вероятность
этого события, рассчитываемая по формуле (2.38) или (2.50), Рпро -
вероятность прорыва молнии на провода линии, определяемая по
графику, аналогичному графику (рис. 2.25).
Необходимо принять во внимание также, что при увеличении
высоты разряда молнии (увеличении длины лидера молнии) увели-
чивается длина стримеров, развивающихся с окончания лидера
80
Я,м
180
Ч-----1----1----1--------1----1----1---1-
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 у, м
Рис. 2.24. Поверхность равновероятного появления окончания лидера молнии
(Р = 0,19) при достижении его стримерной зоной тросов линии
Рис. 2.25. Зависимости расстояний между поверхностью равновероятного появ-
ления окончания лидера молнии вблизи линии 1150 кВ традиционного исполне-
ния и землей (/), ближайшим тросом (2), средним проводом (3) и нижним пра-
вым проводом (4) от длины этой поверхности (в плоскости, перпендикулярной
проводам)
81
при его приближении к земле (см. гл. 1). И, следовательно, при
увеличении длины лидера уменьшается вероятность прорыва мол-
нии через тросовую защиту. А поскольку ток молнии увеличива-
ется при увеличении длины лидера молнии, увеличение тока мол-
нии приводит к уменьшению вероятности прорыва молнии через
тросовую защиту. Аналогичные выводы могут быть сделаны и от-
носительно зон защиты стержневых молниеотводов (см. п. 2.2).
Необходимо отметить также, что эффективность грозоза-
щитных тросов обеспечивается накоплением на них зарядов,
знак которых противоположен знаку заряда развивающегося ли-
дера молнии (наведенных лидером молнии зарядов на тросах).
Для накопления зарядов на тросах они должны быть заземлены,
чтобы их потенциал был равен потенциалу земли (равен нулю).
Причем индуктивное сопротивление заземления тросов должно
быть достаточно малым, чтобы не ограничивать импульс тока в
заземлителе и в тросе при приближении лидера молнии к тросу.
Практика изолирования тросов от опор для использования их в
качестве высокочастотных каналов связи с заземлением тросов
через заградители по концам протяженных участков линий сни-
жает эффективность тросовых молниеотводов.
2.4. Расчетная оценка поражаемости молнией
летательных аппаратов
Существенным отличием молниезащиты летательных аппа-
ратов (самолетов, вертолетов) от молниезащиты наземных объ-
ектов является то обстоятельство, что они изолированы от зем-
ли и потому на них не может образоваться заряд какого-либо од-
ного знака. Под влиянием развивающегося лидера молнии на ле-
тательных аппаратах (ЛА) образуются одинаковые заряды обоих
знаков: противоположного развивающемуся лидеру молнии на
ближайшей к лидеру части аппарата и заряда того же знака на
противоположной стороне аппарата. Количество связываемого
развивающимся лидером молнии заряда противоположного зна-
ка на ближайшей к лидеру стороне ЛА, отнесенное к заряду ли-
дера, определяет вероятность поражения молнией ЛА. Посколь-
ку заряды на нейтральном объекте в целом расположены на его
концах, он может быть представлен в виде двух противоположно
заряженных сфер, соединенных между собой тонким проводни-
ком (без заряда). Развивающийся лидер молнии в грозовой туче
или рядом с ней расположен в горизонтальной плоскости со сто-
роны одной из сфер (рис. 2.26).
82
Для расчетной схемы (рис. 2.26) система потенциальных
уравнений Максвелла принимает вид:
Ц = «u6i +a12e2 + al3e3 = aM(2i + (a12 -«1з)62
t/2 — tt216[ + V-21Q1 + «2363 — «1261 + («22 «23)62
(2.55)
(^3 ~ 62 — cc3|<2| + o32(22 + a3363 ~ «1361 + («23 «22)62
где a,|, 0^2, a33 - собственные потенциальные коэффициенты
окончания лидера и двух сфер расчетной модели ЛА; а12, а13,
а23 - взаимные потенциальные коэффициенты окончания лидера
и каждой их сфер модели ЛА, а также двух сфер ЛА; - заряд
окончания лидера; Q2 = -Q3 - наведенные зарядом лидера на кон-
цах ЛА заряды, причем принято во внимание, что = а33.
Вычитая из второго уравнения третье, получаем:
О = (al2 - a13)Q, + 2(022 - O23)Q2,
откуда вероятность поражения ЛА молнией
«12 «13
2(о22 о23)
(2.56)
Подставляя в формулу (2.56) значения потенциальных коэффи-
циентов
1 1
~ _________ • лу ~ _ •
77 * '-™7Ч ?
22 4тте02? 23 4яе02Х,
КЛ КЛ
1 1
----------\ ОС ] ,
4ле0£>12 ’ 4ле0(£>12 + Z>23) ’
(2.57)
(2.58)
получаем вероятность поражения ЛА молнией, выраженную че-
рез расстояние от ЛА до окончания лидера молнии и размеры ЛА:
^23. 2 ^23 _
2}2 ( ^12 + ^23 ) ^^23
___________D23R_____________j_ Z)23 R 1________________________1
2Dl2(Di2 + Z>23)(Z>23 - R) ~ 2 Dl2 D{2 ' 1 + Z>23 /P12 1 - R!D23
= (/;1A-2/?)2/? = 1/да _L x
2Z)12(Z)|2 +/ла — 2/?)(/ла — 3R) 2 Di2 D)2
(2.59)
83
Лидер молнии
Рис. 2.26. Расчетная схема для оценки вероятности поражения молнией ЛА
Лидеру приписан индекс “1”, скоплениям зарядов на концах ЛА - индексы “2” и “3”
Р 0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 /да^Ь2
Рис. 2.27. Зависимости вероятности поражения молнией ЛА от отношения его
длины к расстоянию от условного центра противоположного лидеру молнии заря-
да ЛА до окончания лидера при различных отношениях ширины ЛА к его длине:
I - 2/?/7ЛА = 0,1; 2 - 2/?//ЛА = 0,2; 3 - 2X11^ = 0,3
где подставлено соотношение размеров ЛА: /ЛА =
= D23 + 2R.
Согласно формуле (2.59), основными параметрами ЛА, опре-
деляющими вероятность их поражения молнией, являются длина
/ла и ширина 2R, а также отношение ширины ЛА к его длине
2/?//ла- При увеличении ширины и длины ЛА вероятность его по-
84
ражения молнией увеличивается, как и при увеличении их отно-
шения (рис. 2.27).
При 2R = /ЛЛ вероятность поражения молнией ЛА равна нулю
независимо от расстояния до окончания лидера молнии. Это оз-
начает, что вероятность поражения ЛА боковыми разрядами
молнии мала. Наиболее вероятно поражение молнией носовой и
хвостовой частей этих ЛА. Причем, как следует из рис. 2.27, ве-
роятность поражения ЛА в грозовых облаках и рядом с ними до-
статочно велика, хотя в отличие от наземных предметов наведен-
ный лидером молнии заряд на ЛА равен нулю.
Необходимо отметить, что само по себе поражение молнией
ЛА не настолько опасно, чтобы вызвать серьезные последствия
для него. Проводящая оболочка аппарата приобретает потенци-
ал окончания лидера молнии, внутри проводящей оболочки элек-
трическое и магнитное поля отсутствуют, а ток лидера достаточ-
но мал (см. п. 1.2), чтобы вызвать серьезные нарушения работы
навигационных приборов. Опасность заключается в том, что раз-
ряд молнии продолжает развиваться дальше: лидер стартует с
противоположного конца ЛА и достигает в итоге противополож-
но заряженного центра облака (значительно реже земли). После
этого начинается процесс нейтрализации объемного заряда лиде-
ра, в течение которого по каналу лидера протекает ток, измеря-
емый десятками килоампер (см. п. 1.3). Составляя часть проводя-
щего канала молнии, оболочка ЛА пропускает через себя весь
этот колоссальный ток, который мгновенно выводит из строя на-
вигационные приборы (включая радиосвязь с диспетчерским
пультом), находящиеся в носовой изоляционной части герметич-
ной оболочки ЛА. Применяемые для защиты навигационных
приборов проводящие полосы на изоляционной носовой части
ЛА значительно уменьшают вероятность непосредственного по-
ражения молнией навигационных приборов, но они отнюдь не ис-
ключают возможность воздействия на эти приборы сильных маг-
нитных полей, индуктирующих значительные токи в электриче-
ских цепях приборов и приводящих их в неработоспособное со-
стояние. Необходимо обеспечить канал связи через специальное
непроводящее «окно» в носовой части ЛА, которое тем не менее
не допускает проникновения внутрь фюзеляжа ЛА магнитного
поля тока молнии. Одним из способов решения этой проблемы
может быть изоляция носовой части ЛА от фюзеляжа с помо-
щью изоляционных композитных материалов (например стекло-
пластиковой рамы). Изоляция электрических цепей носовой час-
ти ЛА и остальной его части может быть обеспечена с помощью
изолирующих трансформаторов с коэффициентом трансформа-
85
ции 1 : 1 на любое необходимое напряжение. При такой конст-
рукции ЛА изолированная его носовая часть будет достаточно
коротка, чтобы практически исключить возможность поражения
ее молнией (рис. 2.27). Разделение зарядов будет происходить на
остальной, длинной, части ЛА, поражение которой молнией не
так опасно. Однако при необходимости ограничить вероятность
поражения молнией ЛА в целом можно разделить его на не-
сколько частей тем же способом, как и изоляция носовой части
ЛА. В этом случае вероятность поражения молнией каждой час-
ти снизится, согласно рис. 2.27, из-за ограничения возможности
разделения зарядов по длине изолированной части ЛА.
Для ограничения вероятности поражения молнией самолетов
в поперечном направлении (размах крыла сравним с продольным
размером самолета и также обеспечивает разделение зарядов на
самолете в поперечном направлении) можно обеспечить крепле-
ние крыла к фюзеляжу с помощью композитных материалов и
таким образом изолировать его от фюзеляжа. А электрические
цепи в крыле могут быть изолированы от электрических цепей
остальной части самолета с помощью изолирующих трансфор-
маторов. При такой конструкции самолетов их грозоупорность
может быть существенно повышена.
2.5. Экспериментальные исследования
молниезащиты различных объектов
на моделях: общий подход и методические
основы лабораторных исследований
Одним из основных вопросов при экспериментальных иссле-
дованиях молниезащиты различных объектов является выбор
формы воздействующего напряжения. В ранних работах, посвя-
щенных изучению защитных свойств различных молниеотводов,
для инициирования искрового разряда в воздушных промежутках
использовались стандартизованные международной электротех-
нической комиссией (МЭК) импульсы грозовых перенапряжений
1,5/40 мкс (длина фронта импульса 1,5 мкс, длина импульса - про-
межуток времени от начала импульса до момента, когда напря-
жение достигает половины максимального значения, - 40 мкс)
[26-28]. В настоящее время форма стандартного импульса не-
сколько изменена (1,2/50 мкс), что не меняет сути дела. Развитие
грозового разряда в гигантском воздушном промежутке между
ЗЦО и землей происходит при минимально возможном напряже-
нии на этом промежутке при непрерывном нарастании напряже-
86
ния вследствие продолжающегося разделения зарядов в восходя-
щем потоке воздуха, т.е. на фронте «импульса напряжения», при-
ложенного к этому промежутку. О длительности этого «фронта»
можно судить по интервалу времени между последующими раз-
рядами молнии через один и тот же канал молнии (см. рис. 1.17),
составляющему в среднем десятки тысяч микросекунд. Такой же
порядок имеют длительности фронтов импульсов напряжения,
соответствующие минимальным разрядным напряжениям. Так,
по данным исследований электрической прочности воздушных
промежутков длиной до 26 м, при импульсах напряжения с дли-
ной фронта до 3000 мкс [29] зависимость длины фронта импуль-
сов напряжения, соответствующая минимуму разрядных напря-
жений, от длины воздушных промежутков длиной Н > 4 м может
быть оценена по формуле
Тфжр - 75(Я - 3) мкс, (2.60)
согласно которой при длине воздушного промежутка Н = 1000 м
критическая длина фронта импульса напряжения составляет
0,075 с.
Время продвижения лидера в гигантском промежутке между
ЗЦО и землей меньше более чем на порядок. Так, например, при
высоте ЗЦО над землей 3 км время продвижения лидера молнии
к земле Гл « 3000/(1 • 106) « 3000 мкс. Поэтому лидер молнии ус-
певает развиться полностью вблизи максимального напряжения
между ЗЦО и землей за время его нарастания.
Необходимо отметить существенное различие механизма
развития разряда в длинных воздушных промежутках при стан-
дартных грозовых импульсах напряжения и при импульсах напря-
жения, соответствующих минимуму разрядных напряжений. При
стандартных грозовых импульсах напряжения в длинных воздуш-
ных промежутках искровой разряд развивается в стримерной
форме при напряженности электрического поля 500 кВ/м и вы-
ше, тогда как при импульсах с длиной фронта на два-три поряд-
ка большей (100... 1000 мкс и более) разряд в воздушных проме-
жутках длиной более 3...4 м развивается в лидерной форме при
напряженности электрического поля 100...200 кВ/м [12, 29-33].
Причем при стримерном механизме разряд всегда развивается по
кратчайшему пути, а при лидерном механизме искровой разряд
развивается по зигзагообразному пути, что определяет значи-
тельно большую вероятность подхода искрового канала не по
кратчайшему пути, а сбоку, минуя молниеотвод. Поэтому при ис-
следованиях молниезащиты тех или иных объектов необходимо
обеспечивать развитие искрового разряда в лидерной форме при
87
Рис. 2.28. Фоторазвертка развития искрового разряда в воздушном промежутке
длиной 15 м между вертикальным стержнем и плоскостью в течение всего вре-
мени формирования искрового разряда (а) и в фазе непрерывного развития ли-
дера (б):
1 - канал лидера; 2 - стримеры с конца лидера в его вспышечной фазе; 3 - то же в непре-
рывной фазе развития лидера
Штриховой линией на верху рисунков показано положение конца стержня (ось времени);
штриховой линией внизу показан уровень расположения плоскости; - длина стример-
ной зоны в момент достижения ею плоскости [30]
возможно большей длине воздушных промежутков между элект-
родом, имитирующим развивающийся канал лидера, и землей и
при воздействии на воздушные промежутки импульсов напряже-
ния, при которых искровой разряд формируется при наименьшем
напряжении. При этом условия развития искрового разряда в ла-
бораторном воздушном промежутке будут наиболее близкими к
условиям развития разряда молнии.
Необходимо обсудить еще одно очень важное обстоятельст-
во. Дело в том, что большинство разрядов молнии на землю име-
ет отрицательную полярность (см. п. 1.1), тогда как пробой воз-
душных промежутков достаточной для моделирования молнии
длины (10...15м) невозможен из-за отсутствия соответствующего
источника импульсного напряжения, поскольку разрядные на-
пряжения воздушных промежутков при отрицательной полярно-
сти напряжения значительно выше, чем при положительной по-
лярности. Поэтому природный разряд молнии отрицательной по-
лярности приходится моделировать лабораторным разрядом по-
ложительной полярности (рис. 2.28).
В связи с изложенным большое значение имеет выбор разме-
ров лабораторных моделей молниеотводов и защищаемых объе-
ктов. Наиболее общим критерием соответствия условий разви-
тия искрового разряда в лабораторной модели и в реальных усло-
виях молниезащиты может служить равенство (хотя бы прибли-
зительное) отношения длины стримерной зоны к высоте модели
объекта при приближении лидера к модели защищаемого объе-
88
кта отношению длины стримерной зоны лидера молнии к высо-
те защищаемого объекта. Например, при длине стримерной зоны
лидера у поверхности земли 33 м и высоте защищаемого объек-
та 11 м при длине лабораторного промежутка между окончанием
стержня, имитирующего развивающийся канал лидера, 10 м дли-
на его стримерной зоны у поверхности земли составляет около
3,4 м [30, 31], и, следовательно, высота лабораторной модели за-
щищаемого объекта должна быть не больше 1,1 м.
Эффективность оценки молниезащиты наземных объектов
также нуждается в обосновании. Дело в том, что вероятность по-
ражения наземных объектов даже при развитии разряда молнии
непосредственно над объектом не равна 100%. Точно так же при
расположении объекта непосредственно под стержнем, имитиру-
ющим развивающийся лидер молнии, поражение лабораторной
модели объекта (при соблюдении сформулированных выше ус-
ловий моделирования) вероятность поражения объекта на плос-
кости меньше 100% (приблизительно 50% [32]). При наличии
молниеотвода (молниеотводов) часть разрядов попадает в мол-
ниеотводы, но при этом по-прежнему некоторая часть разрядов
попадает на плоскость, имитирующую землю. В связи с этим
предлагается использовать не вероятность Р поражения молнией
объекта, защищенного молниеотводами, а ее отношение к веро-
ятности Pq поражения незащищенного молниеотводами объекта,
или коэффициент поражаемое™ объекта [34]:
Kn = P/PQ. (2.61)
2.6. Экспериментальные
исследования эффективности
стержневых молниеотводов
Прежде всего необходимо составить ясное представление о
том, что представляет собой зона защиты стержневого молние-
отвода. Обычно при исследованиях на моделях зон защиты
стержневых молниеотводов используют одиночный объект огра-
ниченных размеров, расположенный на заданном расстоянии от
одиночного, двойного, тройного и так далее стержневых молние-
отводов. При этом предполагается, что, например, в случае оди-
ночного молниеотвода при расположении любого количества
объектов на том же расстоянии от молниеотвода вероятность по-
ражения этих объектов сохранится такой же, какая была получе-
на при исследованиях с одним объектом. На этом основании
89
Положение
стержней
«об
Рис. 2.29. Зависимость коэффициента
поражаемости стержней высотой 1 м,
расположенных по окружности с радиу-
сом 1,5 м вокруг стержня высотой 2,2 м,
имитирующего молниеотвод, от числа
стержней при высоте над землей 10 м
электрода, имитирующего развиваю-
щийся лидер молнии [35J
строятся зоны защиты с определенной экспериментально веро-
ятностью поражения молнией (например 0,01 или 0,001) в виде
окружности с радиусом, соответствующим полученному в экспе-
риментах максимально допустимому расстоянию между молние-
отводом и защищаемым объектом. Легко показать, что такой
подход к определению зон защиты молниеотводов ошибочен в
принципе. Чем больше объектов располагается на окружности,
тем больше вероятность поражения одного из них (рис. 2.29).
Определяется это тем обстоятельством, что увеличение ко-
личества защищаемых объектов на плоскости приводит к увели-
чению суммарного заряда на объектах, связывающих больший
заряд лидера молнии. И, таким образом, на первой стадии ориен-
тировки молнии (по количеству связываемого заряда лидера)
увеличивает ориентацию на объект в ущерб ориентации на мол-
ниеотвод. Фактически это означает, что зоны защиты молниеот-
водов должны определяться не на основе исследований молние-
защиты одиночных объектов, располагаемых на различных рас-
стояниях от молниеотвода, а при использовании колец различно-
го диаметра, располагаемых на высоте предполагаемых объек-
тов и имеющих толщину, соответствующую ширине защищае-
мых объектов, так как от толщины объекта также зависит нака-
пливаемый на нем заряд. Поэтому можно утверждать, что все зо-
ны защиты молниеотводов, определенные на основании экспери-
ментов с одиночными моделями защищаемых объектов, значи-
тельно завышены и нуждаются в пересмотре в сторону их сокра-
щения. Конечно, речь не идет о защите одиночных объектов,
90
как, например, стартовый комплекс запуска ракет, которых в
принципе не может быть множество. Что касается подстанций,
то защищаемая молниеотводами большая площадь с располо-
женным на ней высоковольтным оборудованием никак не может
имитироваться одним объектом. При лабораторных исследова-
ниях вся подстанция должна быть смоделирована достаточно
подробно, включая все основные аппараты с их размерами, а так-
же ошиновку подстанции. При этом можно утверждать, что сум-
марный заряд, наводимый лидером молнии на всем оборудовании
подстанции, значительно превышает заряд на молниеотводах.
Поэтому чрезвычайно важно обеспечить ориентировку разряда
молнии на второй стадии, когда преимущественно поражается
объект, находящийся на наименьшем расстоянии от окончания
лидера молнии, занимающего наиболее неблагоприятное поло-
жение (в отношении молниезащиты объекта), как правило, не
сверху, а с боковой стороны подстанции, куда лидер молнии мо-
жет быть ориентирован значительным зарядом, наведенным на
объектах большой площади, как, например, трансформаторы.
Исследования молниезащиты одиночных объектов одиноч-
ными стержневыми молниеотводами с соблюдением всех усло-
вий, сформулированных в п. 2.5, проводились на наружном испы-
тательном стенде Санкт-Петербургского государственного поли-
технического университета (СПбГПУ) при использовании в ка-
честве источника напряжения каскада испытательных трансфор-
маторов на напряжение 2250 кВ (действующее значение), мощ-
ностью 4950 кВ А (рис. 2.30).
С помощью колебательного контура на первичной стороне
каскада на высокой стороне создавались колебательные импуль-
сы напряжения с длиной фронта первого (наибольшего) полупе-
риода колебаний 3500 мкс. Максимальное напряжение обеспечи-
вало пробой воздушного промежутка длиной до 15 м между вер-
тикальным стержнем длиной 3 м и диаметром 5 см, имитирую-
щим развивающийся лидер молнии, и землей с вероятностью
0,95. Защищаемый объект (стержень высотой 1 м) располагался
под стержнем, моделирующим лидер молнии. Молниеотвод
(стержень высотой 2,2 м) устанавливался рядом на заданном рас-
стоянии от защищаемого объекта [36]. В соответствии с вышеиз-
ложенным (см. п. 2.1) масштаб моделирования при таких разме-
рах модели составляет 1:10, т.е. высота моделируемого натурно-
го объекта составляет 10 м, а высота молниеотвода 20 м.
При малых вероятностях поражения объекта число повтор-
ных разрядов достигало 200 и более, чтобы обеспечить достаточ-
ную точность измерений. Чем меньше расстояние между защи-
91
Рис. 2.30. Наружный испытательный стенд СПбГПУ с каскадом испытательных
трансфоматоров 3 х 750 кВ, 4950 кВ А
щаемым объектом и молниеотводом, тем меньше вероятность
прорыва молнии к объекту. Результаты этих исследований поз-
волили установить соответствие нормальному закону распреде-
ления случайных величин зависимостей коэффициента поражае-
мости объекта от расстояния между объектом и молниеотводом
(рис. 2.31).
Как видно из рис. 2.31, стандарт полученной зависимости
Р равный разности 16%-ного и 2,3%-ного расстояния S (со-
ответствующего 16%-ной и 2,3%-ной вероятности поражения
объекта), о = 5\6% - 52,з% = 0’6 м; при 50%-ном расстоянии (соот-
ветствующем 50%-ной вероятности поражения объекта)
S50% = S16% + о = 2,0 м при высоте защищаемого объекта 1 м. Зна-
чение стандарта о = 0,6 м сохранилось и при других высотах объ-
екта, тогда как 50%-ное расстояние существенно изменяется при
изменении высоты защищаемого объекта: при Лоб = 0,75 м
S50% = 2,25 м, а при Аоб = 1,5 м S50% = 1,4 м (рис. 2.32).
Согласно рис. 2.32, для надежной молниезащиты одиночного
объекта расстояние между ним и молниеотводом должно быть не
более высоты объекта при вдвое большей высоте молниеотвода.
92
a
б
р
0,35
0,25
0,15
0,10
0,06
0,04
0,02
0,01
0,005
0,002
0,001
0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 S, м
Рис. 2.31. Зависимости коэффициента поражаемо-
сти Кп объекта (стержень диаметром 2 см, высотой
0,75 м (л), 1 м (б) и 1,5 м (в)) от расстояния S до мол-
ниеотвода (стержня высотой 2,2 м диаметром 2 см
(/)), а также при наличии на вершине стержня то-
роидов с радиусом = 0,1 м (2), 0,2 м (3), 0,3 м (4)
и 0,4 м (5) [36]
0,5 1 1,5 2 /гоб, м
Рис. 2.32. Зависимости от высоты за-
щищаемого объекта при заданной
высоте одиночного стержневого мол-
ниеотвода высотой 2,2 м расстояний
от объекта до молниеотвода, соот-
ветствующих заданной вероятности
поражения объекта:
7 - Р = 0,5; 2 - Р = 0,16; 3 - Р = 0,023
0,5 1 1,5 2 h^, м
Рис. 2.33. Зависимости от высоты за-
щищаемого объекта (на модели) не-
обходимого расстояния между защи-
щаемым объектом и молниеотводом
высотой 2,2 м при вероятности пора-
жения объекта Кп = 0,01:
/ - для стержневого молниеотвода; 2 - для
молниеотвода с тороидом на вершине ради-
усом /?0 = 0,1 м; 3 - /?0 = 0,2 м: 4 - 7?0 = 0,3 м;
5 — = 0,4 м
Эти результаты хорошо согласуются с данными расчетов, приве-
денными в п. 2.2.
В полном соответствии с изложенным в п. 2.2 развитие вер-
шины молниеотвода в горизонтальном направлении значительно
уменьшает вероятность прорыва молнии к объекту. При этом не
только уменьшается расстояние между развивающимся лидером
молнии и молниеотводом, но и увеличивается заряд на вершине
молниеотвода, что способствует ориентировке молнии на мол-
ниеотвод. Известно, что наибольшей емкостью по отношению к
внешним объектам при минимальном объеме обладает сфера.
Поэтому для обеспечения наибольшего наведенного лидером
молнии заряда на молниеотводе следовало бы рассмотреть эф-
фективность молниеотводов со сферической вершиной. Однако
при этом расход материалов на создание молниеотводов был бы
94
существенно увеличен, а также была бы существенно увеличена
парусность молниеотвода, что привело бы к необходимости зна-
чительного усиления его несущей части (стойки и фундаментов).
Значительно проще и эффективнее обеспечить увеличение раз-
меров вершины молниеотводов и наводимых зарядов на них с по-
мощью тороидов. Действительно, тороид с отношением диамет-
ра его осевой линии к диаметру трубы, равным 20, и с диаметром
осевой линии всего на 30% большим, чем сфера, имеет такую же
емкость по отношению к окружающим предметам, как и сфера
[15]. Но поверхность такого равнозначного по емкости тороида
примерно в 20 раз меньше, чем поверхность сферы. Соответст-
венно в 20 раз уменьшается расход материалов на развитие вер-
шины молниеотвода и давление ветра на вершину молниеотвода.
Поэтому, кроме исследования эффективности стержневых мол-
ниеотводов, была исследована эффективность молниеотводов с
тороидами на вершине различных диаметров (рис. 2.31). Видно,
что при наличии тороидов на вершине молниеотводов при задан-
ной допустимой вероятности прорыва молнии к объекту может
быть увеличено расстояние от защищаемого объекта до молние-
отвода, что наглядно иллюстрируется на рис. 2.33.
Вместо увеличения допустимого расстояния 5ДОП между защи-
щаемым объектом и молниеотводом с развитой вершиной мож-
но уменьшить высоту молниеотвода при той же вероятности по-
ражения молнией защищаемого объекта, что во многих случаях
более существенно, чем увеличение расстояния (рис. 2.34).
Как видно из рис. 2.34, возможное относительное снижение
высоты молниеотводов с тороидальной вершиной увеличивается
практически линейно при изменении отношения Ro/hM в диапазо-
не от 0 до 0,2. Зависимость (рис. 2.34) хорошо аппроксимируется
формулой
АЛ Л Л
—^- = 2,5 — * (2.62)
h» к
♦
При защите одиночного объекта от ударов молнии одиноч-
ным молниеотводом нецелесообразно использовать тороидаль-
ные экраны, поскольку часть этих экранов, обращенная в сторо-
ну, противоположную защищаемому объекту, используется не-
эффективно. В этой ситуации более целесообразно использовать
горизонтальные стержни на вершине молниеотвода или консоли
(см. п. 2.2). Исследования эффективности консолей в вершине
молниеотвода проводились при расположении модели защищае-
мого объекта и молниеотвода согласно рис. 2.35.
При испытаниях защитного действия молниеотвода с одной
95
Лм
03
0,3
0,2
0,1
0 0,05 ОД О,15/?о/Лм
Рис, 2.34. Зависимость допустимого уменьшения вы-
соты молниеотвода от отношения радиуса
тороида в вершине молниеотвода к высоте молние-
отвода при неизменном расстоянии от защи-
щаемого объекта до молниеотвода и при вероятно-
сти Р = 0,01 поражения объекта [36]
консолью в его вершине она направлялась в сторону защищаемо-
го объекта (рис. 2.35,а). При двух консолях, расположенных под
углом 90°, защищаемый объект устанавливался между двумя кон-
солями (рис. 2.35,6). При трех, четырех и шести консолях угол ме-
жду соседними консолями составлял 120,90 и 60° (рис. 2.35,в, г, д).
Защитный эффект молниеотвода с одной консолью, направлен-
ной в сторону защищаемого объекта, значительно превосходит
защитный эффект вертикально-стержневого молниеотвода, но
меньше, .чем при наличии тороидального экрана в вершине мол-
ниеотвода (рис. 2.36).
При заданном расстоянии между объектом и молниеотводом
вероятность поражаемости объекта уменьшается наиболее су-
щественно при установке на молниеотводе одной или двух консо-
лей (рис. 2.37). При дальнейшем увеличении числа консолей на
вершине молниеотвода вероятность поражения объекта умень-
шается меньше.
В том случае, когда консоль направлялась в сторону, проти-
воположную объекту, эффект консоли практически отсутство-
вал. Этот результат подтверждает тот факт, что на финальной
стадии развития разряда молнии определяющее значение имеет
расстояние от поверхности равновероятного появления оконча-
ния лидера молнии до объекта и до молниеотвода.
При шести консолях на молниеотводе вероятность прорыва
молнии через молниезащиту практически такая же, как и при на-
личии тороидального экрана с таким же радиусом, как и длина
консолей. Поэтому применение большого количества консолей
нецелесообразно: более эффективно и экономно применение то-
роидальных экранов.
Уменьшение вероятности поражения защищаемого объек-
та при наличии консолей на вершине молниеотвода определя-
ет возможность уменьшения высоты молниеотвода, как и при
наличии тороидального экрана в вершине молниеприемника
(рис. 2.38).
96
+и
Рис. 2.35. Схемы расположения элементов модели на плоскости
при различном числе консольных стержней в вершине молниеотвода [36]
4. Александров Г.Н.
97
0,001
0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 S, м
Рис. 2.36. Зависимости вероятности Р поражения
объекта, защищенного молниеотводом с консоля-
ми, от расстояния S между молниеотводом и объе-
ктом разной высоты (Лоб = 0,75 м (л); 1 м (б) и 1,5 м
(в)):
7 - без консоли; 2 - с одной консолью; 3 - с двумя консо-
лями; 4 - с тремя консолями; 5 - с четырьмя консолями;
6 - с шестью консолями; 7 - с тороидальным молниепри-
емником радиусом 0,4 м
Относительное уменьше-
ние высоты молниеотвода от
числа консолей может быть ап-
проксимировано формулой
-^ = 1,17з/ик-^> (2.63)
где ик - число консолей, /к -
длина консолей.
Например, при отношении
L/Л =0,1 и числе консолей
пк = 6 высота молниеотвода мо-
жет быть снижена на 21%.
Исследования молниезащи-
ты с помощью двойных стерж-
невых молниеотводов проводи-
лись на наружном испытатель-
ном стенде СПбГПУ при дли-
нах искрового разряда, имити-
рующего разряд молнии,
10... 15 м [34]. Результаты экс-
периментов представлялись в
виде зависимостей вероятности
поражения защищаемого объе-
кта в виде одиночного стержня
высотой 1...2 м от расстояния
между молниеотводами высо-
той 2...4 м (рис. 2.39).
Результаты экспериментов
подтвердили, что и для двойно-
го стержневого молниеотвода
зависимость вероятности пора-
жения защищаемого объекта
от расстояния между молниеот-
водами соответствует нормаль-
ному закону распределения
Рис. 2.37. Зависимость вероятности
поражения объекта, защищаемого
стержневым молниеотводом, распо-
ложенным на расстоянии 1 м от защи-
щаемого объекта, с консолями дли-
ной 0,4 м, от числа консолей
Штриховой линией отмечено значение Р
при наличии в вершине стержневого мол-
ниеотвода тороидального экрана с наруж-
ным радиусом 0,4 м [36]
Рис. 2.38. Зависимость относительно-
го снижения высоты молниеотвода от
числа консолей на вершине молние-
отвода при вероятности 0,99 пораже-
ния объекта [36]
случайных величин. По данным рис. 2.39,6, 50%-ное расстояние
между молниеотводами (соответствующее 50%-ной вероятности
поражения защищаемого объекта), отнесенное к высоте защи-
щаемого объекта, равно 3,7. Стандарт кривой эффекта
о = (S//?o6)50% - (5//го6)16% = 3,7 - 3 = 0,7, а коэффициент вариации
о* = о/(5//го6)50% = 0,7/3,7 = 0,19.
4*
99
Рис 2.39. Зависимость вероятности поражения одиночного стержня высотой
Лоб = 2 м от расстояния между двумя стержневыми молниеотводами высотой 4 м
(7) и та же зависимость, отнесенная к вероятности поражения одиночного
стержня высотой 2 м без молниеотводов (2)
На рис. 239,6 приведена кривая 2, построенная на нормальной вероятностной бумаге {34]
Рис. 2.40. Зависимости относительного превышения высоты молниеотводов над
защищаемым одиночным объектом, необходимого для получения заданной ве-
роятности прорыва молнии к объекту, от расстояния между молниеотводами,
отнесенного к высоте объекта, при вероятности поражения объекта Р = 0,16 (7);
0,05 (2) и 0,01 (3) [34]
Примерно такое значение коэффициента вариации сохраня-
лось во всех экспериментах, что позволило сократить количест-
во экспериментов, определяя более точно только 50%-ное отно-
шение S/ho6 (отметим, что кривые на рис. 2.39 построены по ре-
зультатам 1200 опытов).
Обработка результатов выполненных экспериментов позво-
лила получить зависимости необходимого превышения высоты
100
молниеотводов над высотой защищаемого одиночного объекта
от расстояния между двумя молниеотводами (рис, 2.40). В качест-
ве базисной величины для этих расстояний принята высота защи-
щаемого объекта.
Приведенные экспериментальные данные хорошо согласу-
ются с выполненными в п. 2.2 расчетами эффективности двойно-
го стержневого молниеотвода. Действительно, согласно данным
экспериментов и расчетов, для обеспечения надежной защиты
одиночного объекта, расположенного между двумя молниеотво-
дами, расстояние между которыми равно двойной высоте объек-
та, высота молниеотводов должна быть в 1,5 раза больше высо-
ты объекта.
2.7. Использование лазерной искры
для обеспечения молниезащиты объектов
Стержневые молниеотводы обеспечивают любую необхо-
димую степень надежности молниезащиты как одиночных
объектов, так и объектов, занимающих значительную пло-
щадь. Для обеспечения надежной молниезащиты необходимо
лишь выбрать достаточное превышение высоты молниеотво-
да над высотой защищаемого объекта и соответствующее рас-
стояние до молниеотвода. Однако высокий молниеотвод слу-
жит при этом целеуказанием на место расположения защища-
емого объекта, что не всегда целесообразно или даже допусти-
мо. Поэтому целесообразно рассмотреть возможность созда-
ния молниеотвода на основе лазерного излучения. При этом
ставится задача создания и поддержания лазерного искрового
канала на время развития разряда молнии, отмеченного, на-
пример, по факту нарастания напряженности электрического
поля вблизи защищаемого объекта или непосредственно вбли-
зи его верхней поверхности. Лазерная искра должна играть
роль молниеотвода и изменить направление развития разряда
в сторону от защищаемого объекта. Возможность такого ис-
пользования лазерной искры доказана прямыми эксперимен-
тами на наружном испытательном стенде СПбГПУ (см.
рис. 2.30). Высокоионизованный канал создавался при фокуси-
ровке излучения лазерной установки длиннофокусной линзой.
Эта лазерная установка включала в себя задающий генератор
и усилитель, которые были выполнены на базе серийного оп-
тического квантового генератора ОКГ ГОС-1001, выпускае-
мого отечественной промышленностью [37]. Средняя мощ-
101
Рис. 2.41. Фотография длинной лазерной искры [38]
ность в импульсе на выходе задающего генератора составила
2 ГВт (длительность импульса 50 нс, энергия 100 Дж). При
этих значениях входной энергии оптический усилитель имел
коэффициент усиления 1,5...2. Максимальная энергия импуль-
са излучения всей установки была 160 Дж, средняя мощность в
импульсе была приблизительно 5 ГВт. Угловая расходимость
излучения не превышала Г. С помощью лазерной установки
была создана искра оптического пробоя длиной 60 м, состоя-
щая из большого числа отдельных яркосветящихся областей
длиной в несколько сантиметров [38] (рис. 2.41).
В соответствии с расположением лазерной установки эта
искра была направлена параллельно поверхности земли и не
могла использоваться для молниезащиты. Для поворота лазер-
ного излучения в направлении расположения объектов мол-
ниезащиты и затем в вертикальном направлении использова-
лись две призмы полного внутреннего отражения (рис. 2.42), в
которых поглощалась значительная часть энергии создавае-
мого импульса. В результате удалось создать вертикальную
искру оптического пробоя длиной 1 м, длительность существо-
вания высокоионизованной плазмы в которой составляла око-
ло 25 мкс [39, 40].
При соответствующей синхронизации лазерной установки с
источником импульсного напряжения этого времени достаточно
для накопления в объеме газа избыточного заряда, знак которо-
102
И* 2,7 MB
К схеме
запуска каскада
* 10
* 14
Пуск
Рис. 2.42. Схема экспериментальной установки для исследования эффективно-
сти использования лазерной искры в качестве молниеотвода [39]:
1 - высоковольтный сферический электрод; 2 - защищаемый объект; 3 - лазерная искра;
4 - концевая система вывода лазерного луча; 5 - линза; 6 - призма полного внутреннего
отражения; 7 - фотоэлектронный умножитель; 8 - осциллограф; 9 - пульт управления ка-
скадом трансформаторов; 10 - схема задержки; 11 - схема запуска оптического квантово-
го генератора; 12 - оптический квантовый генератор; 13 - блок управления его затвором;
14 - схема задержки
го противоположен полярности импульса напряжения, как это
происходит в металлическом стержне тех же размеров.
Напряжение от каскада испытательных трансформаторов
заданной формы (длина фронта 3500 мкс, максимальное на-
пряжение положительной полярности 2700 кВ) подавалось на
решетчатую сферу диаметром 2 м, расположенную на высоте
10 м над поверхностью земли. Исследования проводились в два
этапа.
103
Рис. 2.43. Схема расположения
электродов модели молниезащиты
без лазерной установки
На первом этапе были подоб-
раны размеры моделей защищае-
мого объекта и молниеотвода,
обеспечивающие наибольший эф-
фект при изменении высоты мол-
ниеотвода на 1 м (рис. 2.43).
Высота модели защищаемого
объекта была принята 2,4 м; вы-
соты молниеотводов, распола-
гавшихся на различных расстоя-
ниях до объекта S и X, были 3,8 и
4,8 м. Высота молниеотводов оп-
ределилась конструктивными
размерами экспериментальной
установки, так как моделью мол-
ниеотвода служила концевая сис-
тема вывода лазерного луча, ис-
пользуемого на второй стадии ис-
следований. Исследования пока-
зали, что при S = 1,3 м и X = 1,7 м
условия выполнения экспери-
мента оптимальны, поскольку
при изменении высоты молние-
отвода на 1 м (максимальная дли-
на вертикальной оптической ис-
кры) изменение вероятности по-
ражения молнией объекта выхо-
дит за пределы доверительных
интервалов для измеренных значений вероятности при ограни-
ченном числе опытов (табл. 2.1).
На втором этапе исследований высота молниеотвода уве-
личивалась с 3,8 до 4,8 м за счет лазерной искры. При этом
также измерялась вероятность поражения объекта и молние-
отводов. Фаза развития лидера и момент появления лазерной
искры определялись по осциллограммам заряда на объекте и
импульса фотодиода, соответствующего моменту прохожде-
ния лазерного импульса. Возникновение непрерывной фазы
развития лидера характеризуется резким увеличением заряда
на объекте, наводимого зарядом лидера. Синхронизация мо-
мента запуска лазерной установки с фазой развития лидера ис-
крового разряда проводилась при использовании измеряемой
зависимости заряда на объекте от времени: сигнал на срабаты-
вание затвора квантового генератора подавался в момент дос-
104
Таблица 2.1
Размеры модели Число разрядов Вероятность Р поражения Доверитель- ные интер- валы Р объ- екта с на- дежностью 0,95
н 5 X ШсЛО в мол- ние- отвод в зем- лю *
опы- тов в объ- ект объек- та мол- ниеот- вода
4,8 1,1 1,9 100 4 58 38 0,04 0,58 0,09...0,01
3,8 1,1 1,9 100 16 42 42 0,16 0,42 0,24...0,1
3,8 1,3 1,7 125 34 39 52 0,27 0,31 0,36...0,21
4,8 1,3 1,7 50 6 20 24 0,12 0,40 0,20...0,04
3,8 1,6 0 50 1 29 20 0,02 0,58 0,09...0,001
3,8 1,6 1,0 100 13 68 19 0,13 0,68 0,21...0,08
4,8 1,6 1,0 50 2 42 6 0,04 0,84 0,12...0,08
4,8 1,6 1,6 50 5 40 50 0,10 0,80 0,20...0,04
4,8 1,8 1,2 100 18 48 33 0,18 0,48 0,26...0,12
3,8 1,8 1,2 100 23 31 46 0,31 0,31 0,32...0,18
Таблица 2.2
Число разрядов Вероят- Доверитель-
Высота молние- отвода, м Число опытов в объ- ект в мол- ние- отвод в зем- лю ность Р пораже- ния объекта ные интер- валы Р с на- дежностью 0,95
3,8 307 79 102 126 0,26 0,32...0,22
4,8 125 15 57 53 0,12 0,19...0,08
3,8 + лазерная искра 50 4 21 25 0,08 0,18—0,03
тижения определенного заряда, наводимого на объекте разви-
вающимся лидером.
Была принята следующая методика исследований защитного
действия лазерной искры. Вначале проводились опыты без ла-
зерной искры над молниеотводом (высота молниеотвода 3,8 м),
затем - опыты с лазерной искрой, увеличивающей высоту мол-
ниеотвода до 4,8 м. После этого опять проводились опыты без
лазерной искры, но с увеличением высоты молниеотвода до 4,8 м
металлическим стержнем. Результаты этих исследований приве-
дены в табл. 2.2.
Результаты экспериментов показали, что при наличии ла-
зерной искры над молниеотводом высотой 3,8 м вероятность
105
поражения объекта снизилась с 0,26 до 0,08. Оценка довери-
тельных интервалов с надежностью 0,95 показала, что это раз-
личие не случайно. С другой стороны, сравнение результатов
опытов с надстройкой молниеотвода высотой 3,8 м лазерной
искрой и металлическим стержнем одинакового размера при-
вела практически к одинаковому снижению вероятности пора-
жения объекта (расхождение находится в пределах довери-
тельных интервалов). Это обстоятельство подтверждает ана-
логию эффекта влияния на ориентировку искрового разряда
лазерной искры и металлического стержня. Следовательно,
под влиянием электрического поля лидера при положитель-
ном напряжении электроны перемещаются вдоль канала опти-
ческого пробоя в его верхнюю часть, образуя примерно такой
избыточный отрицательный заряд, как и заряд на металличе-
ском стержне.
Приведенные результаты экспериментов подтверждают воз-
можность создания частично или полностью лазерных молниеот-
водов, когда над поверхностью земли будет возвышаться метал-
лическая конструкция, высота которой составляет только часть
необходимой высоты молниеотвода, либо лазерный луч полно-
стью заменит молниеотвод. Во время грозы лазерная установка
должна находиться в ждущем режиме, и сигнал для срабатывания
затвора квантового генератора должен подаваться при достиже-
нии зарядом на защищаемом объекте заранее определенного
критического значения.
2.8. Экспериментальные исследования
молниезащиты воздушных
линий электропередачи
Экспериментальные исследования эффективности тросо-
вой молниезащиты линий электропередачи были выполнены
на наружном испытательном стенде СПбГПУ [41]. В качестве
источника импульсов колебательного напряжения с длиной
фронта 3000 мкс использовался каскад испытательных транс-
форматоров 2250 кВ, 4950 кВ А. Напряжение подавалось на
металлический стержень длиной 3 м, диаметром 50 мм, распо-
ложенным над поверхностью бетонной площадки на высоте
10 м. Масштаб моделирования был принят равным 1:20. Схема
макета линии приведена на рис. 2.44. Модели проводов и тро-
сов при исследованиях эффективности молниезащиты были
заземлены.
1ПА
Моделировались линии
класса 500 кВ (минимальная вы-
сота проводов над землей 8 м) и
1150 кВ (минимальная высота
проводов над землей 19 м). Ос-
тальные размеры варьирова-
лись в широких пределах.
Количество опытов при
фиксированных параметрах
каждой из моделируемых ли-
ний составляло от 500 до 1000,
а в отдельных случаях (при ма-
лой вероятности прорыва мол-
нии через тросовую защиту)
увеличивалось до 3000. Резуль-
таты экспериментов для моде-
лей линий 500 кВ традицион-
ного исполнения и первой ли-
нии 1150 кВ приведены на
рис. 2.45.
При угле тросовой защиты
меньше 30° вероятность про-
рыва молнии через тросовую
защиту резко уменьшается.
При этом для модели линии
класса 500 кВ получено доста-
точно хорошее согласие с эм-
пирической формулой, обоб-
щающей опыт эксплуатации
воздушных линий [42]:
lgPnp=a7H^/75 ±3,95. (2.64)
Для линий класса 1150 кВ
вероятность прорыва тросовой
молниезащиты по данным экс-
периментов оказалась более
чем на порядок больше, чем оп-
ределенная по формуле (2.64), в
К каскаду
трансформаторов
Рис. 2.44. Схема макета линии при
исследованиях эффективности тро-
совой молниезащиты
0 15 30 45 a, градус
Рис. 2.45. Зависимости вероятности
прорыва молнии через тросовую за-
щиту линий электропередачи класса
500 кВ (/), (3) и 1150 кВ (2,4) по дан-
ным [42] (/, 2)и по данным экспери-
ментальных исследований (х), (3),
{4} [41J
полном согласии с опытом эксплуатации этой линии в течение
1988-1993 гг. Результаты этих экспериментов подтверждают
также выполненный ранее теоретический анализ условий мол-
ниезащиты линий разной конструкции (см. п. 2.3). Такой резуль-
*
107
тат вызван тем обстоятельством, что не только угол тросовой
молниезащиты определяет вероятность прорыва молнии через
тросовую защиту, но и наводимый лидером молнии заряд на про-
водах линии. При восьми проводах в фазе линий 1150 кВ наводи-
мый на проводах заряд значительно больше, чем при трех прово-
дах в фазе на линиях 500 кВ.
Обращает на себя внимание также тот факт, что при боль-
ших углах молниезащиты экспериментальные данные для линий
1150 кВ и вычисленные по формуле (2.64) сближаются, тогда как
при малых углах расхождения весьма существенны.
Далее были выполнены серии экспериментов при варьиро-
вании основных геометрических параметров линий в широких
пределах. По результатам выполненных экспериментов подоб-
рана эмпирическая зависимость вероятности прорыва через
тросовую защиту линий, отличающаяся от формулы (2.64) уче-
том заряда на проводах, наводимого при приближении лидера
молнии (см. п. 2.3):
(2.65)
где п - число проводов в фазе линии.
Результаты расчетов по этой формуле хорошо согласуются с
данными рис. 2.45. Как следует из формулы (2.65) и из данных
рис. 2.45, для обеспечения приемлемого уровня грозоупорности
линии 1150 кВ необходимо обеспечить угол молниезащиты не
более 10°. При угле а = 10° вероятность прорыва молнии через
тросовую защиту, согласно формуле (2.65), Рпр = 1,8 • 10“3, что со-
ответствует условиям молниезащиты линий класса 500 кВ
(рис. 2.45) и по современным представлениям [431 является прие-
млемым. При необходимости дальнейшего снижения вероятно-
сти прорыва молнии через тросовую защиту необходимо обеспе-
чить дальнейшее уменьшение угла тросовой защиты. Такое
уменьшение угла а может быть обеспечено (до определенных
пределов) уменьшением междуфазовых расстояний и увеличени-
ем расстояний между тросами (если не применять третьего троса
непосредственно над средним проводом). При этом, однако, не-
обходимо исключить возможность поражения среднего провода
между двумя тросами, что особенно проблематично при тре-
угольном расположении проводов, когда средний провод распо-
лагается выше крайних (см. рис. 2.14 и 2.22). В связи с этим был
проведен большой цикл экспериментальных исследований при
отрицательных углах молниезащиты, соответствующих положе-
108
Таблица 2.3
Уровень варьирования
Параметр нижний верхний Основной уровень
^Пр.э/^Т 0,17 0,5 0,33
Д/ц/£)т 0,13 0,37 0,25
D/DT 0,13 0,26 0,195
нию провода между двумя тросами [41]. Исследования проводи-
лись при изменении геометрических параметров модели линии в
широких пределах (табл. 2.3).
В табл. 2.3 Апрэ - эквивалентная высота подвески провода
(ближайшего к тросам) с учетом провеса провода; ЛЛТ - разность
эквивалентных высот тросов и ближайшего к ним провода; DT -
расстояние между тросами по горизонтали.
По результатам выполненных исследований подобрана ап-
проксимирующая зависимость вероятности прорыва молнии че-
рез тросовую защиту при отрицательных углах молниезащиты:
Лт = ехр2,61| 1,05-^-5,35^ + 0,01л-1
D Л
(2.66)
где Апрэ - эквивалентная высота подвески верхнего провода с
наибольшим отрицательным углом защиты, ДЛТ - превышение
троса над проводом в пролете, DT - расстояние между двумя тро-
сами по горизонтали, п - количество проводов в фазе. Для ли-
ний 1150 кВ с указанными ранее размерами вычисленная по
формуле (2.66) зависимость хорошо согласуется с эксперимен-
тальными данными. При тех же значениях отрицательных уг-
лов молниезащиты, что и положительных, вероятность проры-
ва молнии через тросовую защиту при отрицательных углах на
порядок величин меньше, чем при положительных. Поэтому,
как правило, увеличение расстояния между тросами для обеспе-
чения малых положительных углов тросовой молниезащиты
крайних фаз линий не приводит к снижению грозоупорности ли-
ний вследствие прорыва молнии на средний провод. И, следова-
тельно, компактные линии повышенной пропускной способно-
сти имеют повышенный уровень грозоупорности [41].
109
2.9. Сравнение эффективности стержневых
молниеотводов согласно данным СПбГПУ
с рекомендациями РАО “ЕЭС России”
Одиночные стержневые молниеотводы. По данным рабо-
ты [43], зоны защиты одиночного стержневого молниеотвода
с высотой Лм представляют собой круговой конус с вершиной
на высоте < Лм и радиусом основания г0 на уровне земли
(рис. 2.46).
Горизонтальные координаты точек боковой поверхности ко-
нуса на высоте ho6 рассчитываются по формуле
^ГоО-^об/^ф)’
(2-67)
причем связь между переменными в формуле (2.67) при высотах
молниеотводов hM< 150 м определяется соотношениями:
йэф = О,92йм,го = 1,5йм при надежности молниезащиты 0,95;
/гЭф = О,85йм,го = (1,1 -0,002/zM)/iM при надежности молние-
защиты 0,995.
Следовательно, границы зоны защиты одиночного стержне-
вого молниеотвода высотой Лм на высоте объекта /?о6 определя-
ются соотношениями:
,r/AM = l,5(l-Ao6/0,92/iM) (2.68)
при надежности молниезащиты 0,95;
г/йм =(1,1-0,002/гм)(1-/гоб/0,85йм) (2.69)
при надежности молниезащиты 0,995.
Результаты расчетов по формулам (2.68), (2.69) приведены на
рис. 2.47. Сопоставление этих результатов с данными экспери-
ментальных исследований, выполненных при следовании всем
принципам моделирования разряда молнии, сформулированным
в п. 2.5, показывает, что рекомендованные в работе [43] размеры
зон защиты одиночных стержневых молниеотводов значительно
завышены (в 2 и более раза, что определяется использованием
результатов экспериментальных исследований в условиях, не со-
ответствующих общим принципам моделирования разряда мол-
нии. Особенно велики расхождения при надежности молниеза-
щиты 0,995. Несколько ближе к данным, рекомендованным в ра-
110
Рис. 2.46. Зоны защиты одиночного стержневого молниеотвода
с границами на высоте защищаемого объекта (а) и на уровне
земли (б) [43]
боте [43], результаты экспериментальных исследований эффек-
тивности одиночных молниеотводов с тороидами в вершине. Тем
не менее сопоставление приведенных данных позволяет сделать
вывод о нецелесообразности использования рекомендованных в
работе [43] зон защиты молниеотводов во избежание недопусти-
мо большого числа поражения молнией защищаемых объектов,
в том числе в электроэнергетике.
По результатам экспериментальных исследований эффек-
тивности одиночных стержневых молниеотводов [35, 36] с уче-
том увеличения вероятности поражения кольцевой зоны по срав-
нению с вероятностью поражения одиночного объекта подобра-
ны эмпирические формулы, которые могут быть использованы
вместо формул (2.67)-(2.69):
а) при надежности молниезащиты 0,995:
одиночным стержневым молниеотводом -
г/= 1,05(0,54-йо6/йм); (2.70)
111
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 h^hM
Рис. 2.47. Зависимости отношения радиуса границы зоны защиты молниеотвода
к его высоте /7йм от отношения высоты объекта к высоте молниеотвода
при надежности молниезащиты 0,95 (а) и 0,995 (б):
1 - рассчитанные по формулам (2.68), (2.69); 2 и 3 - полученные по экспериментальным
данным [36], частично приведенным в 2.7, при одиночном стержневом молниеотводе (2) и
при молниеотводе с тороидом на вершине диаметром 0,2Лм (3)
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0/?^^
одиночным стержневым молниеотводом с тороидом диамет-
ром <4 -
г//гм = 1,05(0,54-/гоб/Ам) + 1,3б/т//гм; (2.71)
б) при надежности молниезащиты 0,95:
одиночным стержневым молниеотводом -
г !hu = 1,12(0,76 -ho6/huy, (2.72)
одиночным стержневым молниеотводом с тороидом диамет-
ром dr в его вершине -
r//iM = l,12(0,76-/io6//zM) + <//iM. (2.73)
Двойные стержневые молниеотводы. Внешние границы зон
защиты двойных стержневых молниеотводов могут быть оцене-
ны по формулам (2.70)-(2.73) для одиночных стержневых мол-
ниеотводов. В зависимости от превышения высоты молниеотво-
дов над высотой защищаемых объектов Лм - Лоб изменяется необ-
ходимое расстояние S между молниеотводами для обеспечения
молниезащиты с заданной надежностью объектов, расположен-
ных между молниеотводами: чем больше превышение hM - ho6,
тем меньше необходимое расстояние S (см. рис. 2.39). По резуль-
112
татам экспериментальных исследований молниезащиты двойны-
ми стержневыми молниеотводами [34], частично приведенным в
п. 2.8, подобраны зависимости необходимого превышения высо-
ты молниеотводов над высотой защищаемых объектов от рас-
стояния между молниеотводами, причем в качестве базисной
принята высота защищаемых объектов йоб:
при надежности молниезащиты 0,995:
м
об
(2.74)
при надежности молниезащиты 0,95:
Ми
/«об
= 2-10“3
(2.75)
По данным работы [43], внешние зоны защиты двойного
стержневого молниеотвода рекомендуется определять по форму-
лам (2.68), (2.69), а связь между превышением молниеотвода над
защищаемым объектом и расстоянием между молниеотводами -
по следующим формулам:
при надежности молниезащиты 0,995:
17 + 3 Ю-4/^)^--(0,02 + 3 • 10^м)
h» ЛОб
(0,17 + 3-Ю-4^)
-1 +0,15
1,02 + 3-10^ h
' м
(2.76)
при надежности молниезащиты 0,95:
(2.77)
113
Рис. 2.48. Зависимости необходимого
превышения высоты двойных стерж-
невых молниеотводов над высотой за-
щищаемых объектов от расстояния
между молниеотводами при надежно-
сти молниезащиты 0,995 (7 и 3) и 0,95
(2 и 4), вычисленные по формулам
(2.76), (2.77) [43] (7 и 2) и по формулам
(2.74), (2.75) [34] (3 и 4)
Формулы (2.74), (2.75), с од-
ной стороны, и формулы (2.76),
(2.77) - с другой, определяют
существенно различные зави-
симости (рис. 2.48).
При отношениях 5/йоб < 4
расхождения достигают
1,5...2 раза, а при 5/Аоб > 4 рас-
хождения увеличиваются еще
больше. Таким образом, ре-
зультаты экспериментальных
исследований в условиях, при-
ближающихся к условиям раз-
вития молнии в гигантских про-
межутках между ЗЦО и зем-
лей, позволяют утверждать,
что рекомендованные в работе
[43] зоны защиты двойных
стержневых молниеотводов су-
щественно завышены и не
обеспечивают необходимого
уровня защиты от прямых уда-
ров молнии. Это утверждение
относится также и к тройным,
и к четверным стержневым молниеотводам, поскольку они осно-
ваны на данных работы [43] для одиночных и двойных стержне-
вых молниеотводов.
Однако рекомендации, данные в работе [43], могут быть ис-
пользованы для оценки зон защиты многократных стержневых
молниеотводов на основании приведенных в п. 2.6 эксперимен-
тальных данных для одиночных и двойных стержневых молние-
отводов. Внешние границы зон защиты могут быть определены
для каждого из молниеотводов по данным для одиночных стерж-
невых молниеотводов (см. формулы (2.70)-(2.73)), а необходи-
мые расстояния для каждой пары стержневых молниеотводов
могут быть определены по формулам (2.74), (2.75).
Глава 3
ГРОЗОЗАЩИТА ВОЗДУШНЫХ
ЛИНИЙ И ПОДСТАНЦИЙ
3.1. Формирование волн грозовых
перенапряжений при прямых ударах молнии
в провода воздушных линий электропередачи
Одновременно с распространением волны нейтрализации
объемного заряда лидера при ударе молнии в провод или грозо-
защитный трос линии распространяется электромагнитная волна
вдоль проводов линии (либо вдоль тросов). Ток молнии в прово-
дах линии (в тросах), форма которого рассмотрена в п. 1.4, опре-
деляет напряжение на проводе (тросе). При этом распространяю-
щаяся вдоль линии волна грозового перенапряжения повторяет
форму волны тока. А связь между мгновенными значениями на-
пряжения и тока молнии в соответствии с соотношением (1.39)
определяется соотношением
Z
l + 2/(2zJ
(3.1)
где сопротивление заземления R принято равным z/2, az- волно-
вое сопротивление линии (проводов линии с учетом коронного
разряда znp либо тросов с учетом коронного разряда zT в зависи-
мости от поражения линии молнией), поскольку в месте удара
молнии ток растекается в две стороны; zM - волновое сопротив-
ление канала молнии.
Соответственно крутизна фронта волны грозового перена-
пряжения определяется соотношением
_ dU(t) _ 1 z dzM(Q = а z
dt ~ 2 l + z/(2zM) dt 2 l + z/(2zM)’
(3.1a)
где a - крутизна фронта волны тока молнии. Согласно (1.35) при
отрицательной полярности молнии крутизна фронта волны гро-
115
зового перенапряжения
кВ/мкс,
и согласно (1.36) при положительной полярности молнии крутиз-
на фронта волны грозового перенапряжения
кВ/мкс.
Если максимальное напряжение волны грозового перена-
пряжения меньше начального напряжения коронного разря-
да, волновое сопротивление линии определяется ее геометри-
ческими размерами. При возникновении стримерного корон-
ного разряда с провода линии эквивалентный радиус проводов
увеличивается, что приводит к увеличению эквивалентной
емкости линии и уменьшению ее эквивалентного волнового
сопротивления. Поэтому наибольшая крутизна фронта
грозовых перенапряжений соответствует относительно не-
большим токам молнии, когда максимальное напряжение вол-
ны незначительно превосходит начальное напряжение корон-
ного разряда. При больших токах молнии, близких к пре-
дельным, крутизна фронта грозовых перенапряжений умень-
шается.
Волновое сопротивление канала молнии оценено в п. 1.4 и со-
ставляет около 300 Ом. Для оценки волнового сопротивления ли-
ний с одиночными проводами (как и тросов) и с расщепленными
проводами с учетом коронного разряда в стримерной форме не-
обходимо выполнить вычисления эквивалентной емкости и инду-
ктивности линий.
Распространение волн грозовых перенапряжений при пря-
мых ударах молнии в провода линии происходит со скоростью
света. При этом независимо от заряда предшествующего перио-
да значение и знак заряда на проводе определяются волной гро-
зового перенапряжения. Однако провод может вместить лишь
ограниченную часть заряда, соответствующую начальному на-
пряжению коронного разряда на проводе линии. Согласно ПУЭ
[24], начальное напряжение коронного разряда на проводах ли-
ний должно превышать наибольшее рабочее напряжение на 10%:
UK = 1,1 (/фнр. Оценим заряд на проводах линий электропередачи
традиционного исполнения, соответствующий возникновению
116
коронного разряда:
Е
?пр = 2Л£0пг0 —, (3.2)
^н.р
где п ~ количество проводов в фазе; г0 - радиус одиночного про-
вода; Ек - начальная напряженность электрического поля корон-
ного разряда, амплитудное значение которой [21, 23]
£к = 19,85| l + “В/™, (3.3)
< Г0 О )
причем в формулах (3.2), (3.3) радиус г0 взят в сантиметрах; 5 -
относительная плотность воздуха; Ки р - коэффициент неравно-
мерности распределения напряженности электрического поля по
поверхности расщепленных проводов линии:
£ =1 + (п-1)—, (3.4)
гр
где гр - радиус расщепления проводов.
При расчетах параметров расщепленных проводов обычно
пользуются понятием эквивалентного радиуса расщепленного
провода, представляющего собой радиус такого одиночного про-
вода, при котором электрические параметры линии соответству-
ют параметрам линии с расщепленным проводом:
гпр.э = Гр ЦПо / гр , (3.5)
где гр - радиус расщепления проводов; п - число проводов в фазе;
г0 - радиус одиночного провода.
Результаты вычислений по формулам (3.2)-(3.5) приведены в
табл. 3.1 для линий разных классов традиционного исполнения. В
этой же таблице приведены токи молнии, соответствующие пре-
дельным зарядам на проводах линий (поскольку после возникно-
вения коронного разряда заряд на проводе не увеличивается), вы-
численные по формуле
1 ~ ^Пр^св* (3*6)
Как видно из табл. 3.1, коронный разряд на линиях возникает
при достаточно малых токах молнии, особенно на линиях высо-
кого напряжения 110 и 220 кВ. Поэтому распространение элект-
ромагнитной волны вдоль проводов линий электропередачи, как
правило, сопровождается коронным разрядом в стримерной фор-
ме (из-за быстрого нарастания напряжения в течение нескольких
микросекунд). Максимальное напряжение на линиях ограничива-
ется электрической прочностью изоляции проводов относитель-
117
Таблица 3.1
Класс напряжения, кВ
и
Радиус одиночно-
провода, го
гнр.э»см расщеплен-
ного
4
4
Заряд на одиночном
проводе,
дпр,мкКл/м ! расщеплен-
ном
Ток мол- ! одиночном
НИИ, ^м.макс» •
кА, в про- I расщеплен-
воде ном
НО < 220
t
I
1,2 ; 1,38
6,6 6,9
1,9 2,1
3,4 ; 3,6
4
1
0,57 = 0,63
1,0 I 1,1
______X______
но заземленных элементов опор. В табл. 3.2 приведены мини-
мально допустимые воздушные промежутки на опорах и соответ-
ствующие им 50%-ные разрядные напряжения при средней раз-
рядной напряженности 600 кВ/м.
При таких максимальных напряжениях на линиях радиус
зоны объемного заряда вокруг проводов, образованной
стримерами, можно оценить по теореме Гаусса с учетом пол-
ного заряда (на проводе #пр и вокруг него #о6) #пр + #об и сред-
ней напряженности электрического поля в стримерах
Е~ = 800 кВ/м и £+ = 500 кВ/м:
V 1> М L* 1 "
°6 2яе0£стр ’
откуда максимальная длина стримерной зоны (рис. 3.1)
j ^пр Яоб
I ” К — Г ZZ ------------ — К
‘стр ‘об 'пр.э г ‘пр.э*
При этом потенциал провода относительно земли можно оце-
нить согласно соотношению
^7об
2ле0
(3.9)
118
Таблица 3.2
Класс напря- жения, кВ ПО 220 330 500 750 1150 1800
Минимальная длина воздуш- ных проме- жутков на опоре, м 1,0 1,8 2,6 3,2 4,0 6,0 9,0
50%-ное раз- рядное напря- жение, кВ 600 1080 1560 1920 2400 3600 5400
Максимальная 0,14/0,09 0,28/0,24 0,385 0,45 0,5 0,73 1,17
длина стриме- ров, м 0,25/0,20 0,51/0,47 0,75 0,91 1,1 1,63 2,45
1 Погон- <7об ный объем- ный за- ряд, 4,7/3,5 11/10 16,5 20 25 38 58
мкКл/м q*6 5,4/4,1 12,5/11,4 19 23,1 28,4 43 68,5
Максималь- 6,6/6,9 13,1/13,6 20,4 25,7 33,3 53,6 82
ный погонный ; заряд элект- ромагнитной волны, мкКл/м 7,3/7,5 14,6/15 22,9 28,8 37,1 58,6 92,5
Погонная ем- 11/11,5 12,1/12,6 13,1 13,4 13,9 14,9 15,2
кость линии, i Сэ, пкФ/м 12,2/12,5 13,5/13,9 14,7 15 15,5 16,3 17,1 |__
где Естр/стр - падение напряжения в зоне объемного заряда (зо-
не распространения стримеров); Соб - емкость внешней грани-
цы объемного заряда относительно земли. При вычислении
этих емкостей необходимо учесть следующие соображения.
Поскольку удар молнии может произойти в любую фазу на-
пряжения, целесообразно принять, что в момент поражения
одного провода заряды на соседних проводах равны нулю.
Больше того, необходимо принять, что провода соседних фаз
линии изолированы от какого-либо источника напряжения,
поскольку за время воздействия грозового перенапряжения
наведенная волна напряжения на соседних проводах не успеет
достигнуть устройства с заданным потенциалом и вернуться к
месту удара молнии (если удар молнии не произошел слишком
119
Рис. 3.1. Картина поля расщепленного повода с объемным зарядом
стримерной короны
близко к подстанции). При таком допущении соседние провода
не оказывают влияния на емкость пораженного провода. Од-
нако тросы заземлены на каждой опоре (или изолированы так,
что при ударах молнии их изоляция нарушается и они оказыва-
ются заземленными на каждой опоре). При этом на тросах на-
водится заряд противоположного заряду молнии знака, что
увеличивает емкость пораженной фазы относительно земли.
Надо принять во внимание также, что при этом с тросов раз-
вивается коронный разряд, который значительно увеличивает
их заряд.
Оценку влияния тросов проведем на примере линии 220 кВ с
одиночными и с расщепленными проводами, подвешенными на
металлических опорах башенного типа (см. рис. 2.11). При рас-
стоянии между крайним проводом линии (наиболее подвержен-
ным прорывам молнии) и тросом по вертикали 7 м и по горизон-
тали 3,5 м расстояние между проводом и тросом
D = /P+3,52 = 7,8м.
При минимальном расстоянии до земли hMim = 7 м и стреле
провеса/= 15 м эквивалентная высота провода над землей
Лпр.э = Лмии+|/ = 7 + 5 = 12м. (3.10)
Расстояние от провода линии до отраженного в земле троса
П' = 7(2-12 + 7)2
+ 3,52 =31,2м.
120
Эквивалентная высота троса над землей
Лт э = ЛПп э+ 7 = 12 + 7 = 19 м.
При этих данных собственные потенциальные коэффициен-
ты провода и троса
1 2h 1 24
1 1 пр.э 1 1
а =------In—— =-------In----,
27E£q Гпрэ 27C£q Гдрд
где Гцрэ - эквивалентный радиус расщепленного провода
1 . 2Л 1 , 38 5,94
ат =----In—— =-------In— = ——,
2л£0 гтэ 2ле0 0,1 2л£0
где принят эквивалентный радиус троса с учетом объемного за-
ряда, образованного коронным разрядом, гт э = 0,1 м.
Взаимный потенциальный коэффициент между проводом и
тросом
(3.12)
аппт =----In— =------In----=-----.
р 2ле0 D 2я£0 7,8 2л£0
В этих условиях система потенциальных уравнений
вид:
U ^пр?пр + ^пр-т?
О ^по-т^по + ^т^7т
(3.13)
имеет
(3.14)
откуда
пр^пр
tyflp-T _
?пр " апр
ot
^пр-т
а„а.
(3.15)
и емкость провода относительно земли
пр
«пр
а2
^пр-т
апра
2ле0
2
2л£о
(3.16)
--------------1п(24/ ггоэ)
5,9410(24/^,)! прэ
Множитель в скобках в формулах (3.15), (3.16) определяет
влияние грозозащитного троса Кт на емкость провода относи-
121
тельно земли: при одиночном проводе AC-400/51 гпр = 0,0138 м,
Кт = 0,96 и при расщепленных проводах гпрэ ~ 0,1...0,15 м, Кт =
0,93. Для учета влияния троса на емкость внешней границы
объемного заряда в формуле (3.9) подставим в формулу (3.16)
для параметра Кт гпр з = 0,5 м и получим Кт = 0,91. Следователь-
но, влияние грозозащитных тросов на емкость провода и объ-
емного заряда невелико и не выходит за пределы 10%. Поэто-
му в формулу (3.9) могут быть подставлены выражения для
емкостей относительно земли:
2тге0 1,05
1п(2ЛПр.э / гпр
2ле0 1,1
1п(2Л„р э / гоб ) ’
(3.17)
(3.18)
где гоб - радиус внешней поверхности области объемного заряда.
С учетом этих значений емкостей формула (3.9) прини-
мает вид:
для линий с одиночными проводами -
2^пр.э
1,1-2ле0
?пр + *?об । 2,72-2ле0Е -2Л
—-------*п------------с-----— Е г,
1,1-2ле0 ?Пр“^?об
?пР+?об1 2™>0-5А4Е h
—Е-----In-----------Е—Е— Е(
1,1'27T£q (?пр ^?об
(3.19)
для линии с расщепленными проводами -
JJ _ <?пр + ^?об | 2^Пр.э
1,1’2т1Е0 (^пр + ^об)/(2л£0£'сгр)
’ 2 V
_ ?пр ' ^ОО |
1,1-2ле0
^пр+^об, 2те0 • 5ME h
- --Н-----|п-------------
1,1-2ле0 ?пр+^об
откуда может быть определен погонный объемный заряд:
стр пр.э ’
(3.20)
122
для линий с одиночными проводами -
2,2Л£0({/ + ЕстрГц) #пр
\ 2л£0 •5,44ЕстрЛ
in--------------ь -
, 9пр ^об
2тг£0-5,44Е Л
In--------— — -
; (3.21, а)
Я пр + Я об
для линий с расщепленными проводами -
пр
2те0-5,44£ h
In - —--------
?об
1П 5’44£сгрЙпр.э
где гпрэ - эквивалентный радиус расщепленных проводов (см.
рис. 3.1 и формулу (3.5)).
В последних формулах искомая величина присутствует также
в правой части, что исключает ее прямое вычисление. Однако
она входит под логарифмом, что обеспечивает быструю сходи-
мость решения методом последовательных приближений. В зави-
симости от полярности разряда молнии в формулы (3.19)—(3.21)
следует подставлять q~6 или q*6 и соответственно Е~ или Е„р.
Результаты расчетов по формулам (3.21) и (3.7) приведены в
четвертой и пятой строках табл. 3.2. Причем в верхних частях
этих строк приведены данные для волны напряжения отрица-
тельной полярности, а в нижних - для положительной. Кроме то-
го, для линий классов 110 и 220 кВ в знаменателях дробей приве-
дены данные для линий с расщепленными (надвое) проводами.
Как видно из данных табл. 3.2, размер стримерной зоны вокруг
проводов линий при положительной полярности волны перена-
пряжения значительно больше, чем при отрицательной полярно-
сти. Поэтому объемный заряд при положительной полярности
перенапряжения больше, чем при отрицательной. Однако это
различие значительно меньше различия размеров стримерных
зон. Полезно отметить, что эти размеры на порядок (и более)
меньше, чем вокруг проводящего канала лидера молнии (см.
п. 1.2). Соответственно меньше и заряд на единицу длины прово-
да. Для линий высшего класса напряжения 1800 кВ он составляет
около 4% от линейной плотности объемного заряда лидера мол-
нии, а для линий класса 500 кВ - около 2% от линейной плотно-
сти объемного заряда лидера молнии (т~ ~ 1,5 - 10'3Кл/м). Тем не
123
Таблица 3.3
Класс напряже-
ния линии, кВ
ПО
220
Расстояние от
места удара
молнии соглас-
. но формуле
। (3.22), км
345/464
330
148/163 100
500 750 1150 1800
81 65 43 28
I
менее сравнимость линейных плотностей объемных зарядов
лидера молнии и в стримерной зоне проводов линий означает,
что пробег волны грозового перенапряжения ограничен по
длине линии. Действительно, при распространении волны гро-
зового перенапряжения в обе стороны от места удара молнии
отрицательной полярности наиболее вероятной длины 2...3 км
весь заряд лидера переместится в пространство вокруг прово-
дов линии 500 кВ на ее длине
, Я, т; 2...3 1,5 10'3
__.1 __________ __________
2 q-~ 2 20,5-Ю"6
= 73...ПО км.
/
(3.22)
В табл. 3.3 приведены максимальные длины, на которые мо-
жет распространиться волна грозового перенапряжения при уда-
ре молнии наиболее вероятной длины, которую примем равной
2,5 км, вычисленные по формуле (3.22) с учетом данных, приве-
денных в табл. 3.2.
Как следует из табл. 3.3, при увеличении класса напряжения
линии резко уменьшается длина области распространения грозо-
вых перенапряжений вдоль линии (не приводящих к пробою изо-
ляции линии) при прорыве молнии на ее провода. И если для ли-
ний класса НО...220 кВ волны грозового перенапряжения рас-
пространяются практически на всю их длину, то на линиях сверх-
высокого напряжения длина пробега волны грозового перена-
пряжения значительно меньше длины линии. Это означает, что к
подстанциям линий сверхвысокого напряжения могут подходить
волны грозовых перенапряжений лишь с ограниченных участков
длины линий. Следовательно, линии высших классов напряже-
ния, аккумулируя заряд молнии в окружающем провода про-
странстве, защищают оборудование подстанций от воздействия
опасных грозовых перенапряжений. Тем более что волны грозо-
вых перенапряжений, превышающие импульсную прочность
изоляции линий (см. табл. 3.2), вызывают ее пробой и соответст-
венно не могут достичь подстанций.
124
В шестой строке табл. 3.2 приведены суммарные заряды на
проводах линии и в объеме вокруг проводов, а в седьмой строке -
значения эквивалентных емкостей линий, вычисленных согласно
соотношению
Сэ G/пр +
(3.23)
где заряды проводов приняты согласно данным табл. 3.1, а
объемные заряды - согласно данным табл. 3.2. Видно, что эк-
вивалентные емкости проводов линий с объемными зарядами
близки к рабочим емкостям этих же линий (учитывающим на-
личие соседних фаз с соответствующими напряжениями на
них). Причем эквивалентные емкости линий при положитель-
ной полярности грозовой волны больше, чем при отрицатель-
ной полярности.
Для вычисления индуктивности проводов линии при распро-
странении волны грозовых перенапряжений необходимо обра-
тить внимание на два существенных обстоятельства:
ток молнии протекает только по проводам линии, что полно-
стью исключает влияние стримерной зоны на магнитное поле
грозовой волны;
обратный ток протекает только в земле и в заземленных тро-
сах, а изолированные провода соседних фаз в проведении обрат-
ного тока не участвуют (см. выше), и, следовательно, ток / в про-
воде равен сумме токов в тросе /т и в земле /3:
1 + /т + /3 = 0. (3.24)
Для оценки глубины прохождения обратного тока обычно ис-
пользуется формула [44, 45]
Н3 = 2,085/(3.25)
где/- частота тока; g - проводимость земли. При частоте то-
ка молнии, соответствующей наиболее вероятной длительно-
сти фронта импульса тока Тф = 10 мкс,/= 1/(4 • 10-5) = 25000 Гц,
при любой проводимости земли глубина прохождения обрат-
ного тока в земле составляет всего несколько сантиметров.
Принимая во внимание расстояния от проводов до земли и до
тросов, измеряемых метрами, можно считать, что обратный
ток в земле при ударе молнии в провода линии протекает не-
посредственно по поверхности земли.
Падение напряжения в линии при протекании по проводу то-
ка молнии
= I(R +j(f>Lnp) + Пр_т +
(3.26)
125
где R - активное сопротивление линии;
(3.27)
собственная индуктивность проводов фазы линии;
(3.28)
взаимная индуктивность провода линии и троса (тросов);
(3.29)
взаимная индуктивность провода линии и земли; / - длина линии
(участка линии); гпр э - эквивалентный радиус провода линии сог-
ласно формуле (3.10); Dnp_T - расстояние между проводом и тро-
сом; h„ 3 - высота провода над землей.
Подставляя эти выражения для индуктивностей линии в фор-
мулу (3.26) и учитывая соотношение (3.24), получаем:
IR + j^
2л
(кт+к3) Zin
г
пр.э
-£т/1п
21
Mip-T
21
^пр-з
+ М1п^
г
'пр.э
к
к..
^1П
2л
пр-з
пр-з
(3.30)
пр.э
к
где введены обозначения: /т = -kJ', /3 = -kJ, откуда следует соот-
ношение
кт +
(3.31)
использованное при получении последнего выражения в форму-
ле (3.30).
Последнее выражение в формуле (3.30) определяет погонную
126
индуктивность линии при поражении молнией провода:
(3.32)
Из формулы (3.30) следует, что обратные токи в земле и тро-
се (тросах) обратно пропорциональны логарифмам расстояний
от провода до земли и до троса:
К /Г )
(3.33)
Используя уравнения (3.31) и (3.32), можно определить отно-
сительные значения обратных токов в тросе и в земле:
1 + ^(^пр-Т I 'пр.Э ) ! 1ч(^Пр-3 ! ^"пр.э )
1
l + ln^np^/^pJ/l^D^/^)’ (335)
Вычисления этих коэффициентов при всех возможных соот-
ношениях переменных, входящих в формулы (3.34), (3.35), пока-
зали, что они изменяются в весьма узких пределах: 0,43 <к3< 0,5;
0,5 £ ку < 0,57, что приводит к незначительному изменению инду-
ктивности согласно формуле (3.32). Поэтому при практических
расчетах можно пользоваться приближенной формулой для ин-
дуктивности линии при поражении провода молнией, полученной
при к3 = к3 = 0,5:
H^-ln
2л
пр-т пр-з
(3.36)
Г
пр.э
Результаты вычислений по формуле (3.36) приведены в
табл. 3.4 при отсутствии стримерной короны на проводе (5-я стро-
ка) вместе с исходными данными для линий разных классов на-
пряжения (2-я и 4-я строки), причем для линий 110 и 220 кВ в чис-
лителях дробей приведены данные для линий с одиночными про-
водами, а в знаменателе - для линий с расщепленными проводами.
В 3-й строке приведены данные о емкости линии при распростра-
нении по одному из проводов волны грозового перенапряжения в
условиях отсутствия стримерной короны. В 6-й строке приведены
данные о волновом сопротивлении линий при отсутствии
127
Таблица 3.4
Класс напряже- ния линии, кВ но 220 330 500 750 1150 1800
Эквивалентное расстояние от провода до Земли, м 8 9,5 11 13 17 22 30
Погонная ем- кость линии С, пкФ/м 7,7/10,1 7,7/9,9 9,8 10,4 11,3 12,3 13,2
Расстояние между прово- дом и тросом, м 6 7 8 9 10 11 12
Погонная ин- дуктивность ли- нии, мкГн/м 1,27/0,93 1,34/0,95 0,98 0,89 0,79 0,65 0,61
Волновое со- противление линии, г, Ом 406/303 417/309 317 293 264 230 215
Начальная кру- 315/262 332/265 270 256 238 216 205
тизна фронта волны перенап- ряжений, Ь, кВ/мкс 787/655 800/663 676 640 596 540 514
Волновое со- 340/284 332/275 274 258 238 209 200
противление линии при пре- дельном токе молнии, z, Ом 323/273 315/261 258 244 226 200 189
Предельный 5,53/6,2 10,1/11,5 16,6 21,3 28,2 46,4 72
ток при прямом ударе молнии в провод, кА 5,73/6,4 10,5/11,9 17,3 22,1 29,2 48,0 75,1
Крутизна фрон- 282/250 278/245 243 232 219 200 191
та волны пере- напряжений при предельном токе молнии, Ь, кВ/мкс 698/644 679/623 623 564 533 485 463
стримерного коронного разряда на проводе, а в 7-й строке - на-
чальная крутизна фронта волны грозового перенапряжения при
отсутствии стримерного коронного разряда, вычисленная по фор-
муле (3.1,а) при отрицательной (в верхних частях строк) и при по-
ложительной (в нижних частях строк).
128
Как видно, уменьшение волнового сопротивления линий с
расщепленными проводами приводит к заметному уменьшению
крутизны фронта волн грозовых перенапряжений при увеличе-
нии класса напряжения линий.
В 8-й строке (табл. 3.4) приведены значения волновых со-
противлений линий при предельном токе молнии для линий
каждого класса напряжения, вычисленные с учетом стример-
ного коронного разряда по данным табл. 3.2, а в 9-й строке —
предельные токи молнии. При ббльших токах молнии рас-
пространение волн грозовых перенапряжений невозможно
из-за перекрытий изоляций линий на первой же по ходу
распространения волны опоре. В 10-й строке приведены кру-
тизны фронтов волн грозовых перенапряжений при пре-
дельных токах молнии отрицательной и положительной
полярности соответственно в верхней и в нижней частях
строк.
Как видно, при предельных токах молнии для линий всех
классов напряжения крутизна фронта волн грозовых перенапря-
жений меньше, чем начальная крутизна. Причем если для линий
с одиночными проводами это различие составляет около 20%, то
для линий с расщепленными проводами - всего 5... 10%.
При распространении волны грозового перенапряжения
вдоль проводов линии ее фронт деформируется из-за рассеяния
энергии в окружающее пространство, связанного с образованием
объемного заряда. Потери энергии AIV электромагнитной волны
в результате образования объемного заряда определяются пере-
мещением электронов вдоль стримеров и аналогично потерям
энергии в стримерах развивающегося лидера молнии (см. форму-
лы (1.19), (1.21), (3.8)) [48]:
№ = q^crplcrp = ^Г^ПР + 9об) “ Я«*£ст/пр.э =
Э-тгс ^пр+?об
(3.37)
Отношение потери энергии на заданной длине пробега волны
к энергии
-J. (^7пр + ^об) (?пр + ?об )
W ---------------—--------------
2 2СЭ
(3.38)
электрического поля распространяющейся электромагнитной
волны в исходном состоянии, согласно формулам (3.23), (3.37),
5. Александров Г.Н.
129
Таблица 3.5
: Класс напряже- ния линии, кВ 4 по 220 330 500 750 1150 1800
^Пр.Э’ М 8 9,5 11 13 17 22 30
^пр.э» см 1,2/6,6 1,38/6,9 7,4 12,4 25 48 88
Сэ, пкФ/м — 11/11,5 12,1/12,6 13,1 13,4 13,9 14,9 15,2
12,2/12,5 13,5/13,9 14,7 15 15,5 16,3 17,1
Длина стри- 0,14/0,09 0,28/0,24 0,39 0,45 0,5 0,73 1.17
меров / м 0,25/0,20 0,51/0,47 0,75 0,91 1,1 1,63 2,45
<7пр, мкКл/м 1,9/3,4 2,1/3,6 3,9 5,7 8,3 15,6 24
<7^б,мкКл/м 4,7/3,5 11/10 16,5 20 25 38 58
। %б,мкКл/м и — 5,4/4,1 12,5/11,4 19 t 23,1 28,4 43 68,5
&WIW 0,27 0,35 0,32 0.29 0,25 0,24 0,24
0,31 0,4 0,4 0,38 0,35 0,33 0,33
ик, кВ 234/320 260/347 380 522 700 1210 1737
’ ^макс/^к 2,56/1,88 4,15/3,1 4,1 3,7 3,4 3 3,1
Время про- 0,5 1,0 1,3 1,5 1,7 2,4 4
бега эле кт- 2,0 4,2 6,3 7,6 9,2 13,6 20
ронов по стримерам Дге, мкс — - - . . 1
(3.38), будет таким:
AW= 2до6
W 2tkqU
^CTp^JIp.3
#пр ^Об
(3.39)
Результаты расчетов по формуле (3.39) приведены в
табл. 3.5. Причем в верхней части строк, начиная с четвертой,
приведены данные для разряда молнии отрицательной полярно-
сти, а в нижней - для положительной полярности.
Как следует из данных табл. 3.5, при образовании объемного
заряда в процессе распространения волны грозового перенапря-
жения теряется значительная часть энергии волны за промежу-
ток времени, соответствующий времени перемещения электро-
нов вдоль стримеров. При положительной полярности волны по-
тери энергии немного больше. При длине стримеров, соответст-
вующей максимально возможному напряжению на линии (огра-
130
ничейному напряжением перекрытия изоляции линий на опорах),
промежуток времени Дге = в течение которого эти потери
реализуются, увеличивается при увеличении класса напряжения
от нескольких десятых долей микросекунды до нескольких мик-
росекунд (12-я строка таблицы).
Различие потерь энергии на линиях разных классов напряже-
ния определяется прежде всего различием отношения макси-
мального напряжения на линии к начальному напряжению ко-
ронного разряда, определяемому соотношением (см. формулу
(3.17))
U = ---in -Япрз-. (3.40)
СпР.э 1,О5-2тгео гпр.э
Результаты вычислений по формуле (3.40) приведены в 10-й
строке табл. 3.5, причем в верхней части строки приведены дан-
ные для линий с одиночными проводами, а в нижней - для линий
с расщепленными проводами. В следующей строке приведены
отношения максимального напряжения на проводах линии (при
ударе молнии в провода), ограниченного электрической прочно-
стью изоляции линии, к начальному напряжению коронного раз-
ряда в этих условиях. Видно, что отношение максимального на-
пряжения на линии к начальному напряжению коронного разря-
да меньше всего на линиях 110 кВ. Причина этого заключается в
том, что на линиях 110 кВ (и ниже) начальное напряжение корон-
ного разряда, когда начинает образовываться объемный заряд и
соответственно происходят значительные потери энергии рас-
пространяющейся вдоль линии волны грозового перенапряже-
ния, значительно превышает наибольшее рабочее напряжение и
составляет около 40% максимального значения волны грозового
перенапряжения, распространяющейся по линии (600 кВ). Для
линий более высокого напряжения (220...500 кВ) начальное на-
пряжение коронного разряда составляет около 24...27% от мак-
симального напряжения волны грозового перенапряжения. Со-
ответственно, на этих линиях коронный разряд образует боль-
ший заряд (по отношению к заряду на проводе) и рассеивает
больше энергии. На линиях высших классов напряжения отноше-
ние максимального напряжения на линии к начальному напряже-
нию коронного разряда уменьшается, и соответственно уменьша-
ется относительное значение рассеиваемой коронным разрядом
энергии (см. табл. 3.5). При положительной полярности напряже-
ния во всех случаях потери энергии больше, чем при отрицатель-
ной полярности, из-за увеличения длины стримеров.
5*
131
Таблица 3.6
^ном, ^макс-^к L5 2 2,56 3 3,5 4,15
<7об, мкКл/м 1,63 3,05 4,7
<7об, мкКл/м 1,92 3,5 5,4
/^р,см 6,7 10 14
110 /^рр,см 12,5 18 25
&W/W 0,14 0,21 0,27
0,18 0,25 0,31
zVe, мкс - 0,22 0,33 0,5
1,0 1,5 2,1
go6, мкКл/м 1,8 3,3 6.7 8,5 11
мкКл/м 2,1 3,8 7,6 9,7 12,5
220 /стр, см - 7,4 10,8 18,6 22,5 28
13,7 19,9 33,5 42,5 51
0,14 0,2 0,29 0,31 0,35
0,18 0,25 0,34 0,37 0,4
Aze, мкс - 0,25 0,36 0,62 0,75 0,93
1,1 1,7 2,8 3,5 4,3
Вычисления параметров стримерного коронного разряда при
различных отношениях напряжения грозовой волны к начально-
му напряжению коронного разряда приведены в табл. 3.6 для ли-
ний с одиночными проводами и в табл. 3.7 для линий с расщеп-
ленными проводами.
Изменение относительных потерь энергии волны грозового
перенапряжения при изменении отношения напряжения на линии
к начальному напряжению коронного разряда иллюстрируется
на рис. 3.2.
Видно, что для линий с одиночными проводами приведенные
зависимости близки. Также близки все зависимости для линий с
расщепленными проводами, хотя различие этих зависимостей для
линий с одиночными и расщепленными проводами значительное.
Это обстоятельство позволило подобрать усредненные зависимо-
сти для линий с одиночными и расщепленными проводами:
A WfW = 0,25( C7/£ZK - 1 )0’43 - (3.41)
для линий с одиночными проводами при положительной поляр-
ности волны перенапряжения;
\W/W = О,2(С//(7К - I)0-5 - (3.42)
132
Таблица 3.7
^НОМ’ * * — ... ^макЛк 1,5 2 3 3,7 4,1
4 И <7об> мкКл/м - 2,5 5,0 10,3 16,5
2,9 5,6 11,6 19
330 /стр’ СМ — 7,0 12,6 24,6 38,5
17,1 26,8 48,4 75
• ДИ7№ 0,08 0,15 0,25 0,32
0,13 0,21 0,32 0,4
и Дге,мкс ~ 0,23 0,42 0,82 1,3
* 1,4 2,2 4,0 6,3
и <70б> мкКл/м - 3,7 7,1 14,7 20
4 4 4,2 8,1 16,8 23,1
а а /стр, см - 8,8 16,4 33,5 45,4
500 23,2 37,3 68,6 91,3
и ДИ7№ 0,07 0,14 0,25 0,29
0,13 0,21 0,33 0,38
। Дге, мкс - 0,29 0,55 1,1 1,5
1,9 3,1 5,7 7,6
#Об> мкКл/м - 9,8 18,8 38
10,6 20,8 43
/^гр, СМ - — 29,4 73
1150 46,3 83 163
и ДИ7№ — 0,11 0,24 f
0,1 0,20 0,33
4 Д/*е, МКС ” — 1,0 2,4
3,9 6,9 13,6
для линий с одиночными проводами при отрицательной полярно-
сти волны перенапряжения;
\WfW = 0,21 (U/UK - I)0’55 - (3.43)
для линий с расщепленными проводами при положительной по-
лярности волны перенапряжения;
\WfW = 0,15(С7/С7К - I)0’67 - (3.44)
для линий с расщепленными проводами при отрицательной по-
лярности волны перенапряжения.
Зависимости (3.41)-(3.44) целесообразно использовать при
расчетах деформации волн грозовых перенапряжений при их рас-
пространении вдоль воздушных линий электропередачи. Пос-
кольку количество заряда при распространении прямоугольной
электромагнитной волны вдоль линии не меняется (заряд мол-
133
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5&7UK
Рис. 3.2. Зависимости относительных потерь энергии волнь! грозового перена-
пряжения при пробеге вдоль линии в течение времени, соответствующего вре-
мени перемещения электронов вдоль стримеров коронного разряда, от отноше-
ния напряжения на линии к начальному напряжению коронного разряда для ли-
ний с одиночными (я) и с расщепленными (б) проводами:
I - 110 кВ; 2 - 220 кВ; 3 - 330 кВ; 4 - 500 кВ; 5-1150 кВ
Отрицательная (сплошные линии) и положительная (штриховые линии) полярности на-
пряжения
нии, превышающий максимальный заряд на проводе, ограничен-
ный коронным разрядом, распределяется вдоль линии в объеме
газа), уменьшение энергии волны означает, что максимальное
напряжение волны уменьшается пропорционально уменьшению
энергии волны в соответствии с данными девятой строки
табл. 3.5. Следовательно, после пробега первого интервала вре-
мени напряжение первого участка волны (условно принятой пря-
моугольной)
A W ( II
MuKv
макс ’
где
AW U
макс
- функция типа (3.41)-(3.44).
(3.45)
134
Например, после пробега волны напряжения отрицательной
полярности предельного значения (ограниченного электриче-
ской прочностью изоляции) вдоль линии 220 кВ с одиночными
проводами в течение времени А? = 0,93 мкс (пробег 280 м) макси-
мум напряжения уменьшается на 35%. При дальнейшем продви-
жении вдоль линии этот участок волны перенапряжения подвер-
гается меньшей деформации, так как напряжение на нем состав-
ляет 65% от первоначального значения. Поэтому в течение вто-
рого интервала времени напряжение первого участка волны по-
низится в соответствии с соотношением
UL2 = iA.Jl - (AW/W) (f/L1/f/K)]. (3.46)
Аналогично в течение т-го интервала времени напряжение пер-
вого участка волны понизится до
Uijn = 1 - (AW/VV) (3.47)
Принимая степень снижения напряжения на первом участке вол-
ны согласно формулам (3.41)-(3.44), где U - напряжение в нача-
ле каждого последующего интервала времени (в конце предыду-
щего), можно проследить за постепенным снижением напряже-
ния на первом участке волны перенапряжения (рис. 3.3).
Оставшийся от первого участка волны 100%-ный объемный
заряд исключает необходимость образования нового объемного
заряда для второго участка волны на втором интервале времени.
Поэтому второй участок волны во втором интервале времени
проходит вдоль линии без искажения. Но в третьем интервале
времени второй участок волны дополняет объемный заряд до со-
ответствующего максимальному напряжению волны (поскольку
напряжение второго участка в это время максимально). Это до-
полнительное количество заряда
А? = Соб(Сi.o _ UlA)
и отношение
Ago6 Соб(Ц.0~Ц.1) . . ^макс-Ц.1
^об.макс ^об(^А.О Ю ^макс
(3.48)
(3.49)
Соответственно напряжение второго участка волны грозового
перенапряжения в конце второго интервала времени
(3.50)
135
1200
1000
800
600
400
200
° 2 4 6 8 10 12 г, мкс
Рис. 3.3. Формы грозовой волны напряжения при ударе молнии в провод линий
110 кВ (д, б), 220 кВ (в, г) и 500 кВ (0, е) при отрицательной («, в, 0) и положи-
тельной (6, е, г) полярностях прямоугольной волны перенапряжения с макси-
мальным значением на уровне 50% разрядного напряжения линий согласно
табл. 2.2: исходная (t = 0) и после пробега в течение времени, указанного на ка-
ждом рисунке под номерами 1,2, 3 и т.д.
В следующем интервале времени сниженное напряжение вто-
рого участка волны не может обеспечить дополнение объемного
заряда до 100% его максимального значения, но только до
^2.2/^макс от максимального значения объемного заряда. Кроме
136
того, снижение напряжения первого участка волны приводит к
соответствующему уменьшению образованного им объемного
заряда. Поэтому напряжение второго участка волны в конце тре-
тьего интервала времени
&2.3
W
(3.51)
В конце и-го интервала времени напряжение второго
волны грозового перенапряжения
участка
2.п ~ ^2.я-1
AW
W UK
макс к
2.Л-1 ^Гп-1
Напряжение следующего участка волны также уменьшается,
но в меньшей степени, чем напряжение на первом участке, по-
скольку на втором интервале времени образуется только недос-
тающая (до 100%) часть объемного заряда. Из-за уменьшения на-
пряжения второго участка волны при образовании объемного за-
ряда на втором интервале времени продвижения волны вдоль ли-
нии этот участок не может обеспечить образование 100% объем-
ного заряда в течение третьего интервала времени. Поэтому тре-
тий участок волны в течение третьего интервала времени допол-
няет объемный заряд до 100%, в результате чего напряжение на
этом участке волны также снижается:
^3.3
&w(u32}u32-u22}
"^1 Ю UiS^UK I
макс
AW t/MaKC
MdKC
^макс ^2.2
^макс — J
(3.53)
Аналогично рассчитываются напряжения последующих участ-
ков волны грозового перенапряжения. Таким образом, происхо-
дит постепенная деформация волны грозового перенапряжения,
обеспечивая образование объемного заряда, соответствующего
максимальному напряжению волны грозового перенапряжения,
распространяющейся вдоль линии.
Результаты таких численных расчетов деформации волн
грозовых перенапряжений приведены на рис. 3.3 для линий раз-
ных классов напряжения с одиночными (линии 110 и 220 кВ) и
расщепленными (линии 500 и 750 кВ) проводами при использо-
вании данных табл. 3.5. Максимальное напряжение волн для ка-
137
ждого класса напряжения принималось на уровне 50% разряд-
ного напряжения изоляции линии соответствующего класса на-
пряжения. Для упрощения расчетов (в нарушение рассмотрен-
ных выше условий формирования волн грозовых перенапряже-
ний) в качестве исходных принимались прямоугольные волны с
нулевой длиной фронта. Это допущение позволило более на-
глядно оценить влияние полярности волн перенапряжений, а
также влияние класса напряжения (размеров области объемно-
го заряда) на скорость деформации волн грозовых перенапря-
жений. В качестве расчетного интервала времени принималось
время перемещения электронов вдоль стримеров (см. табл. 3.5).
Поскольку при увеличении класса напряжения линии время пе-
ремещения электронов вдоль стримеров увеличивалось (из-за
увеличения длины стримеров), соответственно уменьшалось
расчетное количество интервалов времени, так как деформация
волн грозовых перенапряжений прослеживалась в течение од-
ного и того же времени 10 мкс. Это время соответствует пробе-
гу волны грозового перенапряжения по участку линии длиной
3 км, соответствующему целесообразной длине защищенного
подхода линии к подстанциям.
Как видно из приведенных расчетных волн грозовых пере-
напряжений, коронный разряд в стримерной форме приводит к
существенной деформации фронта волн, причем во всех случа-
ях при положительной полярности волн их фронт деформирует-
ся (растягивается) в большей степени, чем при отрицательной
полярности. И чем выше класс напряжения, тем больше растя-
гивается фронт грозовых перенапряжений. На линиях 110 кВ за
время пробега волны отрицательной полярности фронт прямо-
угольной волны растягивается до половины времени пробега
волны (после 10 мкс пробега длина фронта волны составляет
около 4 мкс) и при положительной полярности волны - на пол-
ное время пробега (после 10 мкс пробега на 10 мкс). На линиях
220 и 500 кВ после 10 мкс пробега волны отрицательной поляр-
ности длина фронта составляет около 10 мкс, а при положи-
тельной полярности она значительно больше. Отмеченные за-
кономерности хорошо согласуются с имеющимися эксперимен-
тальными данными [46, 47].
Необходимо отметить, что полные грозовые волны пере-
напряжений, повторяющие волны токов, могут распростра-
няться по линиям в пределах их импульсной электрической
прочности. При больших токах молнии, когда образующаяся
волна перенапряжения превосходит импульсную прочность
изоляции линии, пробой изоляции линии приводит к образова-
138
a
С/, кВ
2 4 6 t, мкс
17, кВ
Рис. 3.4. Деформация срезанных волн грозовых перенапряжений отрицатель-
ной полярности на линиях 110 («), 220 (б) и 500 кВ (в) под воздействием корон-
ного разряда с максимальным напряжением на уровне 50% разрядного напряже-
ния на изоляции линии вдоль линии после пробега в течение времени, указанно-
го на рисунке
139
нию так называемых срезанных волн грозовых перенапряже-
ний с крутым спадом, соответствующим времени развития
пробоя (как правило, в стримерной форме). Однако такая вол-
на распространяется по линии лишь на небольшое расстояние,
поскольку коронный разряд достаточно быстро уменьшает
максимальное напряжение, ликвидируя часть волны, превы-
шающую начальное напряжение коронного разряда (рис. 3.4).
Расчеты выполнены по изложенной выше методике для
волн грозовых перенапряжений с реальной крутизной в соот-
ветствии с формулой (3.1) при крутизне тока молнии согласно
данным п. 1.4 при возникновении пробоя сразу по достижении
максимума тока молнии, соответствующего 50%-ному разряд-
ному напряжению изоляции линий соответствующего класса
напряжения. Как видно из рис. 3.4, увеличение времени пере-
мещения электронов по стримерам при увеличении класса на-
пряжения линии (см. табл. 3.5) приводит к увеличению време-
ни устранения части волны перенапряжения, превышающей
начальное напряжение коронного разряда.
На линиях 110 кВ это происходит за 10 мкс пробега по линии.
На линиях 220 кВ необходимо вдвое большее время, а на линиях
500 кВ - еще несколько больше. Соответственно на линиях
110 кВ после пробега 3 км по проводу остается лишь небольшая
часть срезанной волны, максимальное напряжение которой соот-
ветствует начальному напряжению коронного разряда на пора-
женном проводе линии. На линиях 220 кВ это происходит после
пробега 6 км, а на линиях 500 кВ - около 10 км.
3.2. Формирование волн грозовых перенапряжений
при прямых ударах молнии в грозозащитные тросы
и опоры воздушных линий электропередачи
Из табл. 3.4 следует, что изоляция линий НО...220 кВ пере-
крывается при относительно малых токах молнии, вероятность
появления которых достаточно велика (см. ниже). Поэтому та-
кие линии нуждаются в защите от прямых ударов молнии. В на-
стоящем пункте рассматриваются условия работы воздушных
линий при их защите от прямых ударов молнии с помощью гро-
зозащитных тросов. В этом случае возможны перекрытия изоля-
ции линии в двух принципиально различных случаях:
при ударе молнии в трос вблизи середины пролета за счет
возникающего при этом перенапряжения на воздушном проме-
жутке между тросом и проводом;
140
Рис. 3.5. Распространение грозовой волны при ударе молнии в трос:
а - длина фронта волны меньше времени подхода отраженной от опоры волны; б - длина
фронта волны больше времени подхода отраженной от опоры волны
при ударе молнии в трос или в опору из-за повышения напря-
жения на изоляции линии (на опоре) в результате повышения на-
пряжения на сопротивлении заземления опоры и на сопротивле-
нии опоры от тока молнии.
В последнем случае перекрытия изоляции возникают либо
при очень больших токах молнии, либо при очень малых прово-
димостях грунтов, когда сопротивления заземления опор значи-
тельно превышают нормируемые ПУЭ.
В первом случае максимальное напряжение на тросе возника-
ет в случае удара молнии посередине пролета. При этом нараста-
ние напряжения на тросе продолжается до момента подхода от-
раженных от опор (одновременно с обеих сторон от места удара
молнии) волн с обратным знаком, после чего нарастание напря-
жения прекращается (рис. 3.5).
Длина двойного пробега волны (к опоре и обратно) равна
длине пролета /пр. Поэтому чем длиннее пролет, тем больше ус-
певает нарасти напряжение до подхода отраженных волн. Макси-
мальное напряжение на тросе, которое могло бы появиться при
превышении времени пробега волны до опоры и обратно длины
фронта волны, определяется соотношением (3.1):
* м.макс_______£т_______
2 l + zT/(2zM)’
(3.54)
где волновое сопротивление троса определено с учетом влияния
стримерного коронного разряда и соседнего троса (при его нали-
чии), но без учета влияния проводов, поскольку их следует рас-
сматривать как изолированные от земли (см. п. 3.1).
При вычислении погонной емкости тросов погонный объем-
ный заряд, образованный коронным разрядом, определяется в
141
результате решения потенциального уравнения
J1 _ ™ п । / F । Аоб _ [у, „ । *7об 1 , 2яе0
С/т ^т*7т + чя-р^стр + ^т*7т + л. 1 + у-,
Соб.э 2лео I Соб,)
(3.55)
откуда погонный объемный заряд определяется соотношением
_ 2яе0£7т - 1п(2/гтэ / гт э) 2яе£7т
, 2/г -2,72 ~ 4яЕ0/гтэ-2,72Е ’ (3-56'
In ------- In------------------EIP
^т.э + Яоб /(2яе0ЕСтр) qo&
Последнее преобразование возможно, поскольку размеры
тросов на линиях всех классов напряжения пренебрежимо малы
по сравнению с размерами области объемного заряда.
Уравнение (3.56) решается методом последовательных при-
ближений, поскольку неизвестное qo6 входит в обе части уравне-
ния, но в правой части - под логарифмом, обеспечивается быст-
рая сходимость вычислений, результаты которых приведены в
табл. 3.8 вместе с необходимыми исходными данными.
При вычислениях высота троса над проводами линии прини-
малась в соответствии с рекомендациями ПУЭ [24]. В верхних
строках для зарядов и емкостей приведены данные для отрица-
тельных разрядов молнии = 800 кВ/м), а в нижних - для по-
ложительных = 500 кВ/м). Видно, что при увеличении клас-
са напряжения линии увеличение высоты тросов приводит к
уменьшению погонного объемного заряда и соответственно эк-
вивалентной емкости троса относительно земли, вычисленной по
формуле
— + ^°б ~ ^об _____________2^£0____________
^т.м V™ 1п(4тсе0Атэ . 2,12Есгр /<?об) *
(3.57)
При увеличении напряжения на тросе его эквивалентная ем-
кость значительно увеличивается.
При вычислении индуктивного сопротивления тросов необ-
ходимо рассмотреть два возможных случая:
линия защищена одним тросом;
линия защищена двумя тросами.
При одном грозозащитном тросе эквивалентная индуктив-
ность линии определяется с учетом обратного тока непосрсдст-
4/10
ит м, МВ
но
Класс напряжения
линии, кВ 500
Ятэ, м
<?об, мкКл/м
Со6.э, пкФ/м
Нт э, м
qo& мкКл/м
Соб,э, пкФ/м
Таблица 3.8
0,5 1 1,5
13,5 13,5 13,5
4,2 9,5 15,6
4,6 10,5 17,5
8,4 9,5 10,4
9,2 10,5 11,7
20 20 20
3,9 8,8 14,3
4,2 9,7 15,9
7,8 8,8 9,9
8,4 9,7 11
13,5
13,5
37,2
25,4
11,2
12,7
20
20,2
22,7
10,1
43,4
12,4
14,5
20
33,5
38
11,2
1150
Г ‘ ▼ —-
4
4 8 16
I
13,5
54,2
64,2
13,6
16,0
20
48,3
55,6
12,1
13,9
13,5 13,5
141 444
183
17,6 ; 27,7
22,9
М М лллл * ф Л ^1 Д1|И ,
20 20
120 331
146 490
15,0 | 20,7
18,3 ; 30,9
12,7
11,4
ЯТ,Э’ м 30,5 30,5 30,5 30/5 30,5 30,5
qo& мкКл/м 3,7 8,2 13,2 18,4 30,5 43,2
3,9 8,9 14,5 20,5 34 48,9
Соб.э, пкФ/м 7,3 8,2 8,8 9,2 10,1 10,8
7,8 8,9 9,6 10,3 1 11,3 L 12,2
30,5 30,5
103 269
122 342
12,9 16.8
15,2 i 21,4
веяно на поверхности земли согласно формуле
j _ Цр • -
т э “ 2л
Т.Э
и при двух грозозащитных тросах (при ударе молнии в один из
них) с учетом обратного тока в земле и в соседнем тросе анало-
гично формуле (3.36):
э 2л
(3.59)
Т.Э
С учетом формул (3.57)-(3.59) волновое сопротивление троса при
ударе в него молнии определяется соотношением
т.э *
(3.60)
Результаты вычислений по формулам (2.57)-(2,60) приведе-
ны в табл. 3.9.
При вычислениях были приняты расстояния между тросами
15 м на линиях 500 кВ и 30 м - на линиях 1150 кВ в соответствии
с типовыми конструкциями опор [49]. Ток молнии вычислялся по
формуле (3.54). В верхних строках для волновых сопротивлений
и токов молнии приведены данные для отрицательной их поляр-
ности, в нижних - для положительной.
Как следует из данных табл. 3.9, при увеличении напряжения
на тросе его волновое сопротивление заметно уменьшается, что
необходимо учитывать при расчетах грозоупорности линии с
тросами. Эквивалентные волновые сопротивления тросов при
положительной полярности несколько меньше, чем при отрица-
тельной полярности молнии (в пределах 10%). Соответственно
токи молнии при одинаковом напряжении на тросе больше при
положительной полярности, чем при отрицательной, поскольку
длина стримерной зоны при положительной полярности разряда
молнии значительно больше, чем при отрицательной.
Как указывалось в начале настоящего пункта, максимальное
напряжение на тросе ограничивается отраженными от ближайших
опор волнами. Время подхода отраженных волн при ударе молнии
в середину пролета максимально и определяется по формуле
Т’отр = (3-61)
Следовательно, время нарастания напряжения на тросе при
ударе молнии отрицательной полярности в середину пролета рав-
но времени Т^, а максимальное напряжение на тросе, достигае-
мое к этому времени, с учетом формулы (3.54) вычисляется по
144
Таблица 3.9
С/т.м. МВ 0,5 1 1,5 2 3 4 8 16
1 ^Т.Э» М 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5
£тэ, мкГн/м 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56
НО zT 3, Ом 431 405 387 373 355 339 298 237
412 385 365 350 328 312 261 —
Аи.макс’ КА — 3,86 8,0 12,4 17,0 26,4 36,5 80,4 192
J u 3,96 8,3 12,9 17,7 27,8 38,5 88,0
^^Т.Э^Т-Т * 17,3 17,3 17,3 17,3 17,3 17,3 17,3 17,3
LT э, мкГн/м 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49
Класс напряжения 500 ^т.э» Ом - 437 411 388 384 365 351 315 268
линии, кВ + 421 392 368 362 343 327 285 220
Аи.макс’ КА — 3,83 7,95 12,3 16,6 26,0 35,3 77,5 176
1 + 3,91 8,2 13,0 17,3 27,0 37,4 82,8 202
^Т“Т ’ М 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 30,5 ;
Ттэ, мкГн/м t * J 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24
1150 2Т Э, Ом 412 389 375 367 350 339 310 272
399 373 359 347 331 319 286 241
Ломакс» КА — 3,96 8,2 12,6 17,1 26,5 36,5 78,3 175
4,04 8,44 13,0 17,8 27,7 38,0 82,6 190
формуле
г тг Тотр UrMa~(R)l t/TM«-(K = 0)/np
/ ~ П -----— =------------— =------------------"
т.макс WT.M т / рх г
*м.макс^св
27t€ore+zTJ„p(^+£,c^p) 1,2 105zTa/„g-1300 Ю3
2(1 + zT, /(2гм)) 2 • 18 -109 (1 + zT,3 /(2zM))
4,33zT3ZnP
1 + z„ /(2zM) ’
(3.62)
где /м макс - ток молнии при ударе молнии в землю с малым сопротив-
лением грунта или в заземленный предмет при R = 0, а-(Е) - крутизна
тока молнии, определяемая соотношениями (1.44), (1.45). Согласно
формуле (1.45), при положительной полярности разряда молнии
U
т.макс
U™a+(R)lnp _ 47ГЕ0Ре~Еты/пр(Е^р + Ес!гр)
7М(Е)У А, макс
io^3zT3/np
l + zT^/(2zM)
(3.63)
В табл. 3.10,я и 3.1 ОД приведены результаты вычислений ма-
ксимального напряжения U^MaKC (в киловольтах) на тросе линии
ПО кВ по формулам (3.62), (3.63) при использовании данных
табл. 3.9: при отрицательной полярности разряда молнии
(табл. 3.10,а) и при положительной полярности (табл. 3.10, 5).
Вычисления показывают, что при положительной полярно-
сти разряда максимальные напряжения на тросе значительно
больше, чем при отрицательной. Причем чем больше ток мол-
нии, тем меньше максимальное напряжение на тросе, что опреде-
ляется увеличением длины фронта волны грозового перенапря-
жения при увеличении тока молнии. Поэтому при относительно
малых токах максимальные напряжения на тросе совпадают с на-
пряжениями, которые могли бы появиться на тросе при очень
большой длине пролета. А при больших токах молнии макси-
мальные напряжения значительно меньше возможных при боль-
ших длинах пролетов. В связи с этим можно сделать вывод, что
чем больше длина пролета, тем большим токам молнии соответ-
ствует максимальное напряжение на тросе.
Аналогичные данные для линий 500 и 1150 кВ приведены со-
ответственно в табл. 3.11 и 3.12.
Сравнение данных, приведенных в табл. 3.10-3.12, показывает,
что максимальные напряжения на тросе при прямом ударе молнии
146
Таблица 3.10, а
Дм.макс (/? = 0), кА 3,86 8,0 12,4 17,0 26,4 36,5 80,4 192
300 326 314 305 296 287 278 253 215
600 500 ’ 628 610 597 574 556 505 430
/пр’ м 900 500 942 915 896 860 835 758 645
1200 500 1000 1220 1196 1147 1113 1011 860
1500 500 1000 1500 1495 1434 1391 1263 1075
Таблица 3.10, б
Дм.макс 0 ), кА ' 3,96 8,3 12,9 17,7 27,84 38,5 88,4
300 500 786 758 736 705 675 591
600 500 1000 1500 1472 1410 1350 1183
Дф’ М 900 500 1000 1500 2000 2116 2025 1774
1200 500 1000 1500 2000 2821 2700 2366
1500 500 1000 1500 2000 3000 3375 2957
Таблица 3.11, а
Ди,макс = 0), кА 3,83 7,95 12,3 16,6 26,0 35,3 77,5 176
300 328 316 306 302 293 285 263 230
600 500 632 612 605 586 570 525 460
Дф’ М 900 500 948 918 908 879 854 788 689
1200 500 1000 1224 1210 1172 1139 1050 919
1500 500 1000 1500 1513 — 1465 1424 1313 1149
Таблица 3.11, б
^м.макс 0), кА
^пр> м
300
600
900
1200
1500 500
500
500
500
500
8,2 13,0 17,3 27,0 37,4 82,8 202
830 760 752 726 696 628 513
1000 1500 1504 1452 1392 1257 1027
1000 1500 2000 2179 2089 1885 1541
1000 1500 2000 2905 2785 2513 2055 ।
1000 1500 2000 3000 3481 3142 2568
(в таблицах отмечены жирным шрифтом) практически не зависят
от класса напряжения линий, а определяются длиной пролета.
Причем чем больше длина пролета, тем при большем токе молнии
возникает наибольшее напряжение на тросе. Поэтому и для всех
промежуточных классов напряжения наибольшие напряжения та-
147
Таблица 3.12, а
Ал.макс (R = 0), кА 3,96 8,2 12,6 17,1 26,5 36,5 78,3 175
300 317 306 300 294 ' 284 278 259 173 ।
600 500 612 600 588 569 556 518 345
^ПР’ М 900 500 936 1 900 1 883 853 835 778 518
- 1200 500 1000 1200 1177 1137 1113 1037 691
1500 500 1000 1500 1471 1421 1391 1296 863
Таблица 3.12, б
I ^м.макс (R = 0), кА 4,04 8,44 13,0 17,8 27,7 38,0 82,6 190
300 500 771 750 732 712 685 630 548
1 к а 600 500 1000 1500 1463 1423 1370 1260 1096
900 500 1000 1500 2000 2135 2059 1890 1644
1200 500 1000 1500 2000 2847 2740 2520 2192
а 1500 500 ► 1000 1500 А . 2000 рооо . 3425 . 3149 4 J 2740
кие же, и зависимости (рис. 3.6) можно рассматривать как универ-
сальные, справедливые для линий всех классов напряжения. При
этом во всех случаях наибольшие напряжения на тросе возникают
при положительных разрядах молнии (кривая 2).
Приведенная выше оценка максимального напряжения на тросе
выполнена в предположении, что сопротивление заземления опоры
R = 0 и поэтому отраженные от опоры волны принимались того же
значения, что и исходные, но с обратным знаком (рис. 3.6). В дейст-
вительности сопротивление заземления опоры имеет конечное зна-
чение, что определяет целесообразность анализа рассматриваемого
процесса с учетом этого обстоятельства. Коэффициент отражения
волны от опоры при конечном сопротивлении ее заземления
ZT.3 _ [ZT.3^^(ZT,3 2т.э _ _ ZT.3
^ + ZT13 [zTJ?/(zT э + Я)] + zT э 2Z? + zT3
1
l + 27?/zT ’
(3.64)
где R3 - эквивалентное сопротивление заземления опоры с уче-
том троса в следующем пролете:
(3.65)
a R - сопротивление заземления опоры.
148
Рис. 3.6. Зависимости от длины проле-
та воздушных линий электропередачи
наибольших напряжений на тросе при
ударе молнии посередине пролета при
отрицательной (!) и при положитель-
ной (2) полярности разряда для воз-
душных линий электропередачи
Рис. 3.7. Зависимость коэффициен-
та Р отражения от опоры волны
грозового перенапряжения от от-
ношения з
Как следует из формулы (3.64), увеличение отношения Rlz^
приводит к уменьшению коэффициента отражения волны от
опоры (рис. 3.7).
При неполном отражении грозовой волны от опоры напря-
жение в месте удара молнии ограничивается в меньшей степени,
чем при полном отражении (рис. 3.8).
В общем случае, согласно рис. 3.8, напряжение в месте удара
молнии определяется соотношением
т.макс = МВДтр + (1 + - Тотр)]
= О,5а(^)[(1 + |3)Тф-PTOTp]z
йпр
= 0,5zT.3 (l + P)ZM(^)-p
«(ЛЛР
СВ
й^пр
м.макс
(3.66)
149
Рис. 3.8. Ограничение грозового перенапряжения на тросе в месте удара молнии
отраженными волнами:
1 - исходная волна, 2 - отраженная от опоры волна, 3 - изменение во времени напряже-
ния в месте удара молнии: а - при полном отражении (0 = -1); б - при неполном отраже-
нии (0 = -0,5).
При разрядах молнии отрицательной полярности, согласно
формулам (3.35), (3.66),
=----------—----------[(1 + 6)/
т.макс , /ллч \\ 1Л г*' м.макс
2(l + zT3 /(2zM))
Ш + Р)/М.макс-8,67Р/Пр]
(3.67)
и при разрядах молнии положительной полярности, согласно
формулам (3.36), (3.66),
(Л+макс =----------------[(1 + Р)7ммакс -21,7р/„_]. (3.68)
T-MdKC /Л/-1 - ///> *-х 7 м»макс 7 lip >
2(l + zTJ(2zM))
150
При Р = -1 (полное отражение) формулы (3.67), (3,68) преоб-
разуются в формулы (3.62), (3.63), а при £ = 0 (отражений от опор
нет) максимальное напряжение на тросе определяется током
молнии и волновым сопротивлением троса. Формулы (3.64),
(3.67) и (3.68) позволяют вычислить максимальное напряжение
на тросе при любом сопротивлении заземления опоры при задан-
ном токе молнии /м макс.
При ударе молнии в опору ток молнии растекается в трех
направлениях: через опору в землю и в двух направлениях по
тросу. При этом распространение волны грозового перенапря-
жения по тросу определяется его волновым сопротивлением (с
учетом коронного разряда) до подхода отраженных от соседних
опор волн. Опора имеет на порядок меньшую высоту, чем дли-
на пролета. Поэтому при расчетах распределения тока опора
замещается обычно ее индуктивным сопротивлением и сопро-
тивлением ее заземления. При этом имеет принципиальное
значение соотношение индуктивного и активного сопротивле-
ний опоры. Индуктивность металлических опор оценивается
формулами 150]:
Lon = 0,55#ОП мкГн - (3.69)
для портальных металлических и железобетонных опор;
Лоп = 0,65 /7ОП мкГн - (3.70)
для башенных металлических и железобетонных опор.
Максимальное падение напряжения от тока молнии на инду-
ктивном сопротивлении опоры определяется соотношением
Аймаке = 4п((3.71)
\ dz / макс 1 +/ zM
С учетом формул (1.35), (1.36), (3.69)—(3.71) получаем макси-
мальное падение напряжения от тока молнии на индуктивном со-
противлении опоры:
оп.макс
2,6 109-0,65 Ю"6
1 + /?э/2м
(3.72)
при разряде отрицательной полярности;
А ^оп.макс
6,5109 0,6510
1 +
(3.73)
при разряде положительной полярности.
151
Такое напряжение, да еще и не при максимуме тока молнии,
можно не принимать во внимание при исследованиях грозоупор-
ности линий электропередачи. Поэтому при ударе молнии в опо-
ру напряжение на ней на высоте траверс, поддерживающих гир-
лянды изоляторов, определяется падением напряжения на экви-
валентном сопротивлении заземления опоры (с учетом грозоза-
щитных тросов при их наличии) от тока молнии:
С70П=7м(^)^ = /м_ма^^.
1 + К / zM
J м
(3.74)
Соответственно при отсутствии тросов это напряжение воз-
действует непосредственно на изоляцию проводов относительно
опоры. Например, при сопротивлении заземления опоры 10 Ом и
токе молнии 30 кА напряжение на опоре
ЗО Ю3 • 10
1 + 10/300
«300
кВ.
0 5 10 15 20 25 30/?3, Ом
Рис. 3.9. Зависимости напряжения на
опоре от сопротивления заземления
опоры при различных токах молнии:
/ - /м макс = 20 кА; 2-40 кА; 3 - 60 кА
При увеличении сопротивления заземления опоры или тока
молнии напряжение увеличивается и может привести к перекры-
тию изоляции проводов (рис. 3.9).
Перекрытие изоляции линии на опоре приводит к резкому
увеличению напряжения на соответствующем проводе линии.
Возникает волна перенапряжения с чрезвычайно крутым фрон-
том, не имеющим никакого отношения к форме волны тока мол-
нии и соответствующей волне грозового перенапряжения, дли-
тельность которого определяется только временем разогревания
искрового канала перекрытия
изоляции (гирлянды) - около
1 мкс. Максимальное напряже-
ние на проводе линии в конце
крутого фронта определяется
напряжением перекрытия изо-
ляции линии, т.е. зависит от
класса напряжения линии. Пос
ле окончания этой коротко]
фазы быстрого нарастания на
пряжения на проводе напряже
ние может увеличиваться и
дальше, если напряжение н/
опоре продолжает увеличивать
ся из-за продолжающегося уве
личения тока молнии. Однаки
152
Таблица 3.13
110
750
1150
• Номинальное
i напряжение линии, кВ
и
и
t
; Длина защищенного
i
i подхода, км
150 : 220
это дальнейшее увеличение происходит относительно медленно
в соответствии с крутизной тока молнии. Допускать такие пере-
крытия изоляции линии на опорах вблизи подстанций нецелесо-
образно по двум причинам:
1) поскольку воздействие крутых волн перенапряжений на
изоляцию неблагоприятно и требует специальных конструктив-
ных мер, усложняющих и удорожающих основное оборудование
подстанций (прежде всего трансформаторов);
2) поскольку при распространении по подстанциям волн пере-
напряжений с крутыми фронтами происходит удвоение напряже-
ния при отражении от узлов с оборудованием, представляющим
для таких волн эквивалент емкости; в результате испытательные
напряжения всего оборудования подстанций, имитирующие воз-
действие грозовых перенапряжений, существенно завышаются.
Поэтому Правилами устройства электроустановок [24] пред-
писана организация защищенных подходов к подстанциям с ис-
пользованием грозозащитных тросов, обустройством понижен-
ных сопротивлений заземления опор и с установкой в начале под-
хода разрядников, понижающих напряжение на изоляции линии в
пределах защищенного подхода. Длина защищенных подходов
для линий высших классов напряжения должна быть в пределах
нескольких километров (табл. 3.13).
При таких мерах перекрытия изоляции линий при ударе мол-
нии в опоры на подходах практически исключены. Действитель-
но, при наличии тросов максимальное напряжение на поражен-
ной опоре, согласно (3.74),
' __ м.макс
оп.макс “ , г» /
м
Т D
* м,макс2Х
2R ..
I R
2 м.макс
R
(3.75)
где сопротивление R, = R /(1 + 2 R / zT).
153
С учетом формул (1.33), (1.34) и (3.75) получаем максималь-
ное напряжение на опоре при наличии на линии грозозащитных
тросов:
оП'Макс
при отрицательной полярности разряда;
8,67/7лЯ
(3.76)
(3.77)
при положительной полярности разряда.
Максимальное напряжение на опоре при прямом ударе мол-
нии пропорционально длине Нл лидера молнии и сопротивлению
заземления опоры (рис. 3.10).
При наиболее вероятной длине Нл = 2...3 км лидера молнии
отрицательной полярности напряжение на опоре недостаточно
для перекрытия изоляции линий 110 кВ и выше. При предельной
длине 6...8 км отрицательного лидера молнии максимальное на-
пряжение на опоре достигает 560...640 кВ, что может привести к
перекрытию изоляции линии НО кВ. При наиболее вероятной
длине 6...8 кмлидера положительного разряда молнии напряже-
ние на опоре достаточно для перекрытия изоляции линий
НО...330 кВ (рис. 3.10). Для линий более высокого напряжения
удары молнии в их опоры не опасны. Следовательно, для предот-
вращения “обратных” перекрытий изоляции линий ПО...330 кВ
на опорах необходимо ограничение грозовых перенапряжений на
опорах с помощью нелинейных ограничителей перенапряжений
(ОПН), которые ограничивают грозовые перенапряжения на
изоляции линий уровнем (2...2,2) л/217ф , а длина фронта набе-
гающих на подстанцию волн перенапряжений, образованных в
результате перекрытий изоляции линий с опоры на провод (по
существующей терминологии - обратных перекрытий, посколь-
ку под прямыми перекрытиями подразумеваются перекрытия
изоляции линии при ударе молнии в провода) за пределами защи-
щенных подходов при рекомендованных длинах защищенных
подходов увеличивается под влиянием стримерного коронного
разряда настолько, что не отличается от длин фронтов токов
молнии.
154
Необходимо отметить, что
установка разрядников на за-
щищенных подходах к подстан-
циям не исключает возможно-
сти появления перенапряжений
с крутыми фронтами на под-
станциях, поскольку при превы-
шении напряжения на опоре в
результате удара молнии про-
бивного напряжения разрядни-
ка на проводе линии в пределах
подхода появляется волна гро-
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15/7Л, км
Рис. ЗЛО. Зависимости от длины ли-
дера молнии максимальных напря-
жений на пораженной опоре при
сопротивлении заземления опоры
R = 10 Ом при отрицательной (7) и
положительной (2) полярностях раз-
ряда
зового перенапряжения с кру-
тым фронтом, максимальное
значение которого ограничено
пробивным напряжением раз-
рядника и остающимся напря-
жением на его рабочем сопро-
тивлении. Защита подходов к подстанциям с помощью нелиней-
ных ОПН полностью исключает возможность появления на под-
станциях волн грозовых перенапряжений с крутыми фронтами,
поскольку напряжение на них нарастает плавно по мере увеличе-
ния тока молнии, а остающееся напряжение на ОПН, как прави-
ло, вдвое меньше напряжения перекрытия изоляции линии. По-
этому замена разрядников на ОПН создает принципиально но-
вые условия грозозащиты подстанций, полностью исключающие
возможность появления на оборудовании подстанций волн грозо-
вых перенапряжений с крутыми фронтами, что определяет целе-
сообразность пересмотра всех существующих норм грозозащиты
подстанций и испытательных напряжений изоляции высоко-
вольтного оборудования, имитирующих воздействие грозовых
перенапряжений. При этом схемы грозозащиты подстанций мо-
гут быть существенно упрощены, а испытательные напряжения
изоляции существенно снижены. Это определит существенный
экономический эффект от применения ОПН в электрических се-
тях. При этом большое различие разрядных напряжений изоля-
ции линий на опорах и остающегося напряжения на ОПН при
грозовых перенапряжениях исключает необходимость установки
ОПН на каждой опоре. Действительно, напряжение на поражен-
ной молнией опоре нарастает согласно соотношению
тф
(3.78)
155
Напряжение перестает нарастать после прихода от ОПН, ус-
тановленного на одной из соседних опор на расстоянии I от пора-
женной молнией, отраженной волны. Напряжение от ОПН начи-
нает отражаться после достижения остающегося напряжения на
нем через промежуток времени (см. формулу (3.78)):
(3.79)
а время достижения отраженной от ОПН волной места удара
молнии
(3.80)
По достижении этого времени напряжение на опоре переста-
ет увеличиваться:
(3.81)
Приравнивая максимальное напряжение на ОПН выдержива-
емому напряжению изоляции линии, получаем:
^50%
zzJJ I Ак.макс п __ jj I п
^ОСТ гр. *4 и ост '
^св T<b
VD Vb
(3.82)
откуда, согласно формулам (1.35), (1.36), допустимое расстояние
до ОПН:
✓
$
=Т^-(0.91/я% - !/„) =- - (0,9C/iM- 2,2л/2[/фп ) =
2а 2-2,610
0,9(750%-2,2V2(7Aiid
0,058 -——-------------
(3.83)
при отрицательной полярности разряда;
$
/доп = Т%(°Жо%. - t/ocr) = 7 (0’9^0%-2>2л/2С/ф )=
2а 2-6,510
п 0Ж0%-2,2л/2(/ф.,р
Л,
(3.84)
при положительной полярности разряда
Для линий 110 кВ при С/50% = 600 кВ
/-„ = 18,1/Л, км; £„=7,2/К, км. (3.85)
156
Таблица 3.14
Эквивалентное сопротивление заземления опор /?э, Ом 5 10 15 20 25 30
Допустимое для линий — 7,2 3,6 2,4 1,81 1,45 1,2
расстояние ПО кВ 2,8 1,4 0,92 0,7 0,56 0,46
между опо- для линий — 12 6 4 : 3 2,4 2
рами с 220 кВ — 4,8 2,4 1,6 ; 1,2 1,0 0,8
ОПН, км для линий — 18,2 9,1 6,1 4,6 3,6 3,0 !
500 кВ 7,2 3,6 2,4 1,8 1 1,5 1,2
Для линий 220 кВ при J75O% = 1080 кВ
;Доп =30/7^ км; /д+оп = 11,9 / км.
Для линий 500 кВ при U50% = 1920 кВ
/ = 45,5 / R, км; /+оп = 18,05 / Я, км.
(3.86)
(3.87)
Результаты расчетов по формулам (3.85)-(3.87) приведены в
табл. 3.14 в виде допустимых расстояний между двумя опорами с
ОПН, расстояние до которых от любой опоры между ними не
больше определяемых указанными формулами. Причем для каж-
дого класса напряжения в верхних строках приведены данные для
отрицательных разрядов молнии, а в нижних строках - для поло-
жительных.
Как видно из табл. 3.14, установка ОПН на каждой опоре не
требуется для предотвращения обратных перекрытий на линии.
При этом увеличение сопротивления заземления опор приводит к
значительному уменьшению допустимых расстояний между двумя
опорами с ОПН, а при повышении класса напряжения допустимое
расстояние между опорами с ОПН существенно увеличивается.
3.3. Выбор воздушных промежутков
между грозозащитными тросами
и проводами линий электропередачи в пролете
Грозозащитные тросы защищают линии электропередачи от
прямых поражений проводов молнией. Однако повышение на-
пряжения на тросах при поражении их молнией может вызвать
перекрытие воздушного промежутка между проводом и тросом и
таким образом вызвать короткое замыкание на линии с необхо-
димостью ее отключения. Для исключения таких коротких замы-
каний длины воздушных промежутков между тросами и провода-
157
ми линий должны быть выбраны так, чтобы полностью исклю-
чить возможность перекрытий.
Напряжение на тросе при ударе молнии практически не зави-
сит от класса напряжения линии, а определяется длиной пролета и
полярностью разряда молнии (см. рис. 3.6). Однако необходимо
учитывать наличие рабочего напряжения на линии, полярность
которого может быть противоположной полярности разряда мол-
нии. В этом случае напряжение между тросом и проводами увели-
чивается по сравнению с напряжением на тросе относительно зем-
ли согласно рис. 3.6. Кроме того, при появлении потенциала мол-
нии на тросе на проводах наводится по электростатическим связям
потенциал того же знака, что приводит к уменьшению разности
потенциалов между тросом и проводами линии. Поэтому напряже-
ние на промежутке между пораженным молнией тросом и ближай-
шим проводом определяется соотношением
In
пр.э
т-пр
т-пр.макс
т.макс
ф.макс
т.макс
1п
т.э
пр.э
т~пр
1 п(4ле0Ят э • 2,12Е^ / qo6)
ф.макс *
(3.88)
Результаты расчетов по формуле (3.88) приведены в
табл. 3.15 (при отрицательной полярности разряда) и в табл. 3.16
(при положительной полярности разряда). При этом использова-
ны данные табл. 3.8 для геометрических размеров линий и объ-
емного заряда qo6 при положительной и отрицательной полярно-
стях разряда молнии.
По полученным данным о максимальных воздействующих
грозовых перенапряжениях на промежутки между тросом и про-
водами линий определены необходимые изоляционные расстоя-
ния между пораженным молнией тросом и проводами линии; при
этом принимается во внимание выдерживаемая средняя напря-
женность электрического поля в рассматриваемом воздушном
промежутке £выд = 500 кВ/м:
МИН
пр-т. мак выд
(3.89)
Для удобства использования эти данные демонстрируются
также на рис. 3.11 и 3.12.
158
Таблица 3.15
f — - — ' Длина пролета линии, 1/“т, кВ м 200 300 S 400 500 600 800 1000 1250 1.600 1500 '
300 420 600 ' 4 700 820 1070 1300 1900
Линии класса ПОкВ <?об, мкКл/м : 2,7 ^т-пр.макс ’ 349 “^мин» м 0,7 3,5 444 0,89 5,5 583 1,17 6,3 660 1,32 7,5 ' 10,5 750 ; 934 13 1160 2,2 16,8 1314 2,6 24 1510 3,0
1,5 , ... 1,9
Линии класса 500 кВ 7о~б, мкКл/м 2,4 4об, мкКл/м 667 5 МИН’ м ... . 1,33 3,4 764 1,53 5 6 8 1046 2,09 9,7 1224 2,45 13,3 1375 2,75 15,5 1580 3,2 19,3 1773 3,55
901 963 1,8 . 1,93
Линии класса ^об ’ мкКл/м 2 3 4,5 5,3 ' 6,4 8,7 11 14 17,5
1150 кВ q~Q, мкКл/м 1221 1311 1443 1515 1601 1777 1934 2136 2333
5 МИИ’ м 2,4 2,6 2,9 3,03 3,2 3,6 3,87 4,3 4,7
Таблица 3.16
. Длина пролета линии, м 200 300 400 500 600 800 1000 1250 '1500 ;
U*T, кВ 600 830 1080 1300 1500 1960 2400 3000 3550
Линии класса мкКл/м 6,2 8,7 11,7 14,7 17,5 25 33 43,4 54
НО кВ п* кВ 570 738 915 1065 1200 1490 1758 2106 2400
'“'т-пр.макс’ IV1J X
^мию М 1,14 1,5 1,83 2,13 2,4 2,99 3,51 4,21 4,8
Линии класса ^б, мкКл/м 5,7 8 11 13,3 16 22 29 38 45
500 кВ ^т-пр.макс ’ 888 1053 1225 1375 1606 1800 2065 2415 2666
мин» М 1,8 2,1 2,5 2,75 3,0 3,6 4,1 4,53 5,3
Линии класса мкКл/м 5,2 6,5 10 12 14,4 20 26 33,5 । 1 40,5 j
1150 кВ ^т-пр.макс’ 1430 1593 1756 1901 2028 2312 2570 2914 । 3216 |
1 SМИН’ м 2,86 3,2 3,5 3,8 4,05 4,6 5,1 5,8 । L 6,4 1 ।
Рис. 3.11. Зависимости необходимых
расстояний между тросом и провода-
ми линий класса 110 (1, 2), 500 (3,4) и
1150 кВ (5, 6) от длины пролета при
отрицательной (1,3 и 5) и положи-
тельной (2, 4 и 6) полярностях разря-
да молнии
о 250 500 750 1000 1250 кВ
Рис. 3.12. Зависимости необходимых
изоляционных расстояний между гро-
зозащитным тросом и проводами ли-
ний электропередачи от класса на-
пряжения линий при длине пролетов
250 м (7), 500 м (2), 1000 м (3) и 1500 м
(4) йри отрицательной (сплошные ли-
нии) и при положительной (штрихо-
вые линии) полярностях напряжения
Как видно из рис. 3.11, необходимые изоляционные проме-
жутки между пораженным молнией тросом и проводами линии
электропередачи увеличиваются npij увеличении длины проле-
тов почти пропорционально, причем с увеличением класса напря-
жения необходимые изоляционные расстояния также увеличива-
ются. Во всех рассмотренных случаях при положительной поляр-
ности разряда необходимые изоляционные расстояния между по-
раженным молнией тросом и проводами больше, чем при отрица-
тельной полярности разряда. Поэтому На рис. 3.12 приведены за-
висимости необходимых изоляционных расстояний между пора-
женным молнией тросом и проводамц линий только при положи-
тельной полярности разряда. При минимальной рассмотренной
длине пролета линии 250 м необходимое изоляционное расстоя-
ние составляет 2...3 м, а при максимальной длине пролета 1500 м
оно достигает 5...6 м. Поскольку необходимые изоляционные
расстояния между проводами и грозозащитными тросами значи-
тельно меньше принимаемых в настоящее время при проектиро-
вании, эти расстояния должны быть проверены на их соответст-
вие воздействующим коммутационным перенапряжениям на ли-
ниях соответствующего класса напряжения (см. [49]).
160
3.4. Выбор изоляционных промежутков
на опорах воздушных линий электропередачи
с грозозащитными тросами
При прямых ударах молнии отрицательной полярности в про-
вода линии электропередачи (при прорывах молнии через тросо-
вую защиту) оценка напряжения на проводах может быть полу-
чена с использованием формулы (3.1) при подстановке выраже-
ния для тока молнии согласно формуле (1.33):
м.макс
м.макс
Znp 4,ЗЗЯлгпр
,+znP/(2zM) l + Znp/(2zM)’
(3.90)
При предельной длине канала Ня = 10 км для молнии отрица-
тельной полярности формула (3.90) принимает вид
43,3 103z
[/- =-----------ЕЕ-
м.макс * // п \
l+Znp/(2zM)
(3.91)
Результаты вычислений по формуле (3.91) для линий разных
классов напряжения при волновом сопротивлении канала молнии
z = 300 Ом и волновых сопротивлениях проводов линий согласно
табл. 3.4 приведены в табл. 3.17.
Видно, что предельные напряжения на проводах при прямых
ударах молнии в них так велики, что могут вызвать перекрытие
изоляции на опорах почти всех обозначенных в табл. 3.14 классов
напряжения. В связи с этим необходимо ориентироваться не На
полное отсутствие перекрыт®
о
изоляц®
ЛИНЕ
, а на заданное до-
и
статочно малое количество отключений линий в результате гро-
зового поражения, которое можно принять на уровне одного от-
ключения в Ю лет с учетом числа возможных поражений прово-
дов линий молнией, а также с учетом малой вероятности пре-
дельных токов молнии, соответствующих малой вероятности
возникновения разрядов молнии предельной длины, а также ав-
томатического повторного включения.
Число прямых ударов молн®
в линию электропередачи дли-
ной /л (км) оценивается обычно по формуле [42]
AL v м ~ 6k -----
пум 5 100 100
(3.92)
где h3 - эквивалентная высота подвески проводов или тросов (при
их наличии) с учетом их провеса в пролете, м; Т - число грозовых
часов в год на трассе линии. При наличии грозозащитных тросов
6. Александров Г.Н.
161
^м.макс’ МВ
Таблица 3.17
Класс напряжения
' линии, кВ
НО 220 330 500 750 1150 1800
9,94 9,8 8,3 8 7,6 7,0 6,7
на линии число поражений проводов определяется этой же фор-
мулой с учетом вероятности прорыва молнии через тросовую за-
щиту (2.65) [41]:
, । + lQn
Nn.n = = 0,610'3M-7exp ------9j2
•hz j A.
Современные компактные линии [49, 51] позволяют обеспе-
чить отрицательный угол тросовой защиты (а < 0, когда вероят-
ность прорыва молнии через тросовую защиту значительно
уменьшается [41], см. формулу (2.66)). При этом количество по-
ражений проводов линии с учетом формул (3.92) и (2.66) опреде-
ляется по формуле
^.=^,Л=0,6-10-3Я„/ЛТХ
хехр2,61
+ 0,011п-1
(3.94)
Приравнивая максимальное напряжение на линии согласно
формуле (3.90) 50%-ному разрядному напряжению изоляции ли-
нии на опоре
и:5 = боо • io3 s = ,
°’ 2 l + znp/(2zM)
(3.95)
получаем критический ток молнии, при котором может произой-
ти перекрытие изоляции линии при ударе молнии:
м.кр
I200 103Sf । znp
^пр < 2zM у
(3.96)
где S - длина изоляционного промежутка между проводом и опо-
рой (тросом), м, причем принята средняя разрядная напряжен-
ность электрического поля 600 кВ/м [52].
162
В результате обобщения многочисленных измерений токов
молнии получена эмпирическая формула, определяющая вероят-
ность появления максимальных токов молнии, превышающих за-
данный уровень [21, 42]:
Р(7“) = ехр(-7“ /26,1),
(3.97)
где ток молнии 7М в килоамперах. Подставляя в эту формулу вы-
ражение (3.96) для критического тока, получаем вероятность пе-
рекрытия изоляционного промежутка длиной S:
Pnep(S) = eXP
(3.98)
Эффективным средством ограничения числа аварийных от-
ключений воздушных линий при грозовых перекрытиях является
автоматическое повторное включение линий (АПВ). С учетом
изложенного число грозовых отключений линии в год можно
рассчитать по формулам:
^отк ~ ^п.п^пер(^)(^АПв) — 0,6-10 3 Лт э/лТ(РАПв) X
Хехр
-топ- ---9,2 exp ~
пр
(3.99)
при положительных углах молниезащиты;
огк = ^л.я^р(5)(Рапв) = 0,6-10-3йт,/лТ(РАпВ)х
(3.100)
хехр 2,74
*р±-14
46 с
+ 0,028и-2,61 ехр------
пр
2z..
при отрицательных углах молниезащиты,
где р - вероятность неуспешного АПВ. Уравнения (3.99),
(3.100) позволяют определить необходимое изоляционное расстояние
при допустимом количестве аварийных отключений Non = 0,1 1/год
при положительных и при отрицательных углах молниезащиты:
с(+) _________Z“P_______. х
46(l + znp/(2zM))
°ЧКоп +
39,1
-9,2 + 1п(0,006^э/лТРАПВ)
(3.101, а)
6*
163
S<-)=-------fup------ 2,74-^ + 0,028/1-
46(l + z4,/(2zM))|_ DT
-14 - 2,61 +14(0,006^7,,7’ Рлпв
_______Znp_______x
46(1 + гпр/(22м))
+0,028n - 7ctgaMaKC -2,61 + 1п(0,006^ э1д T PAnB)
(3.101,6)
где ctg (Хмаи; = причем Омаке" максимальный отрицатель-
ный угол молниезащиты, соответствующий проводу средней
фазы.
Видно, что необходимое изоляционное расстояние на опоре
уменьшается при уменьшении волнового сопротивления линии,
увели1
Г1
зается при увеличении количества проводов в фазе, эк-
вивалентной высоты подвески тросов, длины линии, числа грозо-
вых часов и вероятности неуспешного АПВ (табл. 3.18). Все ис-
ходные данные для расчетов приведены в первых столбцах
табл.3.18, за исключением эквивалентной высоты проводов, при-
веденной в табл. 3.4, и числа часов грозовой деятельности, кото-
рое было принято одинаковым для всех рассмотренных случаев
(Т = 30 ч).
Для ограничения необходимых изоляционных расстояний
между проводами и элементами опор в приемлемых пределах
необходимо уменьшать положительные углы молниезащиты
воздушных линий от 30...40° для линий НО...220 кВ до 10° и
меньше для линий высших классов напряжения. Угол молние-
защиты 20° недостаточен для линий класса 1150 кВ и выше,
что и было подтверждено опытом эксплуатации первой в ми-
ре лиг
гл:
1150 кВ Экибастуз-Челябинск. Этот вывод согласу-
ется с анализом молниезащиты линий, выполненным в п. 2.3.
Целесообразно обратить внимание на чрезвычайно резкую за-
висимость необходимых изоляционных расстояний в зоне опор
от угла молниезащиты: при изменении угла молниезащиты на
5° необходимое изоляционное расстояние изменяется на мет-
ры. Поэтому нормирование углов молниезащиты нецелесооб-
разно: они должны выбираться при проектировании в зависи-
мости от конкретных условий — класса напряжения и конст-
рукции линии, а также от интенсивности грозовой деятельно-
сти вдоль трассы линии.
164
Таблица 3.18
кВ НОМ’ Число про- водов в фа- Дйт, м м 2пр’ | /Л,КМ 5 ^АПВ S(+), м при а, Градус 4 а и S( \ м
зе, п । и и 4 4 4 а 4 а 5 10 15 1 20_J 25 30 40
110 1 3 1 2 13 2 3 372 287 150 0,1 И > и ^1 — 1
220 1 2 3 е 15 2,5 4 4 362 181 250 1 0,15 t 4 а а i : Е г f 1,1 2,0 3,1 4 • —А
330 2 3 4 17 3,5 7 281 400 0,2 4 а а 4 4 i 0,8 1,5 2,5 3,6 4,2 5,3 6,3 1,9 2,2
500 3 4 5 6 22 t 5,2 11 266 и и 1 600 0,30 1,4 1,2 2,2 3,3 4,3 4,1 5,1 6,2 7,2 7,0 8,0 2,7 2,9 3,0 3,1
750 4 5 6 S 7 32 7,2 1 4 И а и 15 1 250 i 600 i 0,35 1 и 2,0 2,4 3,3 4,3 5,3 5,7 6,6 7,6 8,6 8,6^ 9,9 11 12 и а 1 1 4 4 4 т т т * *’ в 3,7 3,8 3,9 4,0
1150 8 10 12 37 3 4 Е 8,5 20 и 220 600 а 4 И 1 0,35 1 и и 3,3 5,1 I 6,9 6,7 8,6 10,5 9,4 11 13 13 а 6,5 6,7 6,9
1800 ' 12 14 ] 16 42 4 W V V * * 11 4 4 30 * 210 А Е 1 t 600 0,35 | 7,2 9,0 11 10,3 12,0 13,8 13,4 15,0 И 1 9,1 9,3 9,5
Примечание. Тире в таблице означают, что по условиям молниезащиты расстояния от провода до опоры не лимитируются.
Ограничение числа отключений линии из-за поражения про-
вода средней фазы достигается в основном обеспечением необхо-
димого превышения троса над этим проводом. В связи с этим в
табл. 3.18 превышение троса над верхним проводом (если исполь-
зуется треугольное расположение фаз линии) подобрано таким
образом (четвертый столбец), чтобы необходимое расстояние ме-
жду проводом и элементами опоры было в приемлемых пределах,
соответствующих изоляционным расстояниям, обеспечивающим
требуемую надежность работы линии при возникновении комму-
тационных перенапряжений. Необходимо подчеркнуть, что изо-
ляционные расстояния 5 весьма чувствительны к параметру AhT:
его изменение на проценты приводит к изменению необходимых
изоляционных расстояний на десятки процентов.
Для ограничения необходимой длины изоляционных проме-
жутков на опоре для линий высших классов напряжения необхо-
димо увеличить расстояние между проводами и тросами в проле-
тах по сравнению с таковыми, определяемыми условием отсутст-
вия перекрытий с троса на провода при прямом ударе молнии в
трос (рис. 3.12).
При ударе молнии в опору линии напряжение на изоляции в
зоне опоры значительно меньше, чем при прямом ударе молнии
в провод линии. Поэтому в этом случае необходимый изоляцион-
ный промежуток между проводом и опорой может быть опреде-
лен из условия отсутствия перекрытий изоляции линии. Макси-
мальное напряжение на изоляции линии в районе опоры (гирлян-
ды изоляторов, воздушные промежутки между проводом и опо-
рой), согласно формулам (3.76), (3.77) и с учетом наведенного на
провода потенциала и рабочего напряжения на проводах, опреде-
ляется соотношениями:
оп-пр.макс
оп.макс
ln(2/jj- / гт э)
+ ^Ф =
hT + /znp
In-------L
^т-пр
1п(2Лт/гтэ)
(3.102)
при отрицательной полярности разряда;
166
on-пр. макс
on- пр.макс
1----------
ln(2hT,
in^Ap 21,7ЯЛ/? } Ц_пр . 2/?f ZT 1 ,П(2/гт 7 ГТ.Э) 1т 1т z„ 2z„ , k j + Т21/ф- (3.103)
при положительной полярности разряда.
Соответственно минимальный изоляционный промежуток
между проводом и опорой определяется соотношением
(3.104)
мин оп-пр.макст вид’
где выдерживаемая напряженность электрического поля Евыл
может быть принята равной 500 кВ/м. Результаты вычисле-
ний по формулам (3.102)-(3.104) для предельной длины мол-
нии отрицательной полярности 6 км с учетом зигзагообразно-
сти канала молнии (Нп = 8 км) для линий разных классов напря-
жения и при других параметрах линий согласно табл. 3.15 в за-
висимости от сопротивления заземления опор приведены на
рис. 3.13.
Как видно из рис. 3.13, для линий класса напряжения 220 кВ и
выше удары молнии в опору не
представляют опасности при со-
противлениях заземления опор в
пределах до 20 Ом (для линий
Рис. 3.13. Зависимости от сопротивле-
ния заземления опор необходимых
длин воздушных промежутков между
проводами и опорой линий разных
классов напряжения для исключения
«обратных» перекрытий при ударах
молнии отрицательной полярности
предельной длины:
7 - 110 кВ; 2 - 220 кВ; 3 - 330 кВ; 4-500 кВ;
5 - 750 кВ; 6 - 1150 кВ
О
10 15 20 25 30 /?, Ом
167
330 кВ и выше - до 30 Ом и больше). Однако при существенно
больших сопротивлениях заземления опор могут происходить
“обратные” перекрытия при ударах молнии с предельных высот.
В таких случаях необходимо устанавливать ОПН между провода-
ми линии и конструкциями опор, что позволит полностью исклю-
чить “обратные” перекрытия изоляции линий при ударах молнии
в опоры.
Удары молнии в опоры линии класса напряжения 110 кВ с
ЗЦО предельной высоты могут привести к “обратным” перекры-
тиям изоляции. Однако такие удары редки. Поэтому при реко-
мендованной ПУЭ длине 1 м воздушного промежутка между про-
водами и опорами на линиях класса напряжения 110 кВ при со-
противлениях заземления опор до 20 Ом число отключений ли-
ний из-за ударов молнии в опоры не превысит одного случая в
год. При больших сопротивлениях заземления опор целесообраз-
на установка ОПН на линиях ПО кВ между проводами линии и
опорами (см. п. 3.5).
3.5. Грозозащита воздушных
линий электропередачи без тросов
Наличие грозозащитных тросов на воздушных линиях
электропередачи создает ряд серьезных проблем в эксплуата-
ции. Эти проблемы определяются возможностью обрыва тро-
сов с падением их на провода и, таким образом, провоцирова-
нием коротких замыканий на линиях. Такая ситуация харак-
терна для районов с резко переменными температурами, пони-
жающимися до 0 °C и ниже, когда возможно образование го-
лоледа на проводах и тросах. Резкое увеличение нагрузки на
тросы при образовании на них гололеда часто приводит к мно-
гократным коротким замыканиям на линиях с прекращением
электропередачи по ним в течение длительного времени, необ-
ходимого на ремонтные работы.
Для исключения таких обрывов тросов в энергосистемах
используется система плавки гололеда. Она достаточно эффе-
ктивна, но требует больших дополнительных затрат. Поэтому
во многих случаях отдается предпочтение эксплуатации линий
электропередачи в таких районах без грозозащитных тросов.
Эксплуатация воздушных линий без грозозащитных тросов
целесообразна также в районах со слабой грозовой деятель-
ностью, к которым относится большая часть территории
России [24].
168
Число отключений воздушных линий без тросов, согласно
выражению (3.100), может быть оценено по формуле
WOTK = МкЛерС^АПВ = 0,6 10^ Г X
х РАПВехр
(3.105)
где в отличие от формулы (3.100) принята вероятность прорыва
через тросовую защиту PII T = 1, поскольку тросы отсутствуют, и
соответственно эквивалентная высота h^3 подвески тросов заме-
нена на эквивалентную высоту Лпр э подвески проводов. При этом
необходимая длина воздушного промежутка на опоре для обеспе-
чения одного отключения линии в год при числе часов в год гро-
зовой деятельности Т = 30 ч и волновом сопротивлении канала
молнии zM = 300 Ом:
_______ZfIP______
46(l + znp/(2zM))
1п(0,0006/гпрэ/лГРАПВ).
(3.106)
Результаты вычислений по формуле (3.106) приведены в
табл. 3.19 для линий разных классов напряжения. Из таблицы
видно, что необходимые длины воздушных промежутков между
проводами и элементами опор для обеспечения надежной работы
воздушных линий без тросов чрезвычайно велики.
Поэтому эксплуатация воздушных линий без тросов целесо-
образна только при ограничении грозовых перенапряжений на
линиях с помощью ОПН, включенных между проводами линии и
опорами. В этом случае при подвеске ОПН на каждой опоре ма-
ксимальное напряжение на изоляции линии ограничено остаю-
щимся напряжением ОПН. И поскольку современные ОПН
обеспечивают ограничение грозовых перенапряжений до уровня
(2...2,2) 72 ;7фНр (бф.н.р - наибольшее рабочее напряжение ли-
нии), необходимая длина воздушных промежутков на опорах оп-
ределяется соотношением
5 = 2,272£/ф.н.р/Евь1Д. (3.107)
При этом необходимые изоляционные расстояния на опорах
значительно меньше (табл. 3.20, строка при 7V =1).
Если же устанавливать ОПН не на каждой опоре, то необхо-
димая длина воздушных промежутков увеличивается, поскольку
при ударе молнии в провод вблизи опоры, где ОПН отсутствует,
напряжение на изоляции значительно возрастает. Условно мож-
169
Таблица 3.19
Класс напряжения линии, кВ Число проводов в фазе п ^пр.э’ М 2пр» Ом /л,км р АПВ S, м
по 1 1 1 8 340 284 100 0,1 1,8 1,5
220 1 2-3 9,5 332 275 200 0,15 8,0 6,7
330 2-4 11 274 400 0,2 8,4
500 3-6 13 258 600 0,30 14,6
750 17 238 600 0,35 15,4
1150 8-12 22 209 600 0,35 15
1800 12-16 26 200 600 0,35 15,5
Таблица 3.20
Класс напряжения линии, кВ ПО 220 330 500 750 1150 1800
Необходимое 1 0,45 0,90 1,3 1,89 2,83 4,3 6,8
изоляционное 2 1,57 2,21 2,6 3,34 4,3 5,8 8,36
расстояние, м, при 3 3,9 4,5 5,77 7,26 9,92
Mip 4 7,24 8,74 11,5
10,2 13,04
-- --I 14,6
но принять, что напряжение от соседнего ОПН начинает отра-
жаться в момент времени, когда напряжение на нем достигает ос-
тающегося напряжения ОПН. Поскольку при этом отраженная
волна имеет полярность, противоположную полярности падаю-
щей волны, после подхода к месту удара молнии напряжение в
этом месте перестает увеличиваться. Следовательно, напряже-
ние в месте удара молнии оказывается ограниченным значением
и = Uon + 2a(R) At ^- = ит + =
2ле0оДЕстр + E^)z(Nnp - 1)/пр
ОСТ
l + z/(2zM)
Ц>СТ
8,67z(/Vnp-1)/пр
(3.108)
170
где У - количество пролетов линии между двумя опорами с
ОПН. Тогда необходимая длина воздушного промежутка между
проводом и опорой
2,2У2С/ф.н р । 8,67 z(Nnp-l)/np
Евьп l + z/(2zM) £ВЬ1Д
(3.109)
Результаты вычислений по формуле (3.109) при волновых со-
противлениях линий, согласно табл. 3.19, и различном числе про-
летов между опорами с ОПН также приведены в табл. 3.20 (стро-
ки при = 2...4). Из этих данных следует, что линии класса на-
пряжения 330 кВ и выше могут сооружаться без тросов при уста-
новке ОПН не на каждой опоре. При отсутствии тросов на лини-
ях класса напряжения ПО и 220 кВ необходима установка ОПН
на каждой опоре. Однако при этом длина воздушных промежут-
ков между проводами и опорой может быть существенно сокра-
щена по сравнению с принятыми в настоящее время [24].
3.6. Ограничение грозовых перенапряжений
на подстанциях
При прямом ударе молнии в провода линии (при прорыве мол-
нии через тросовую защиту, когда такая имеется) происходит ли-
бо перекрытие изоляции линии (если напряжение в месте удара
молнии превышает электрическую прочность изоляции линии) и
по линии распространяется в обе стороны срезанная волна грозо-
вого перенапряжения, быстро уменьшающаяся до уровня началь-
ного напряжения коронного разряда на проводах (см. рис. 3.4), ли-
бо по линии распространяется полная электромагнитная волна в
обе стороны от места удара молнии (если разрядное напряжение
изоляции линии больше возникшего перенапряжения). Поэтому
максимальное напряжение волны грозового перенапряжения, на-
бегающей с линии к защищенному подходу линии к подстанции
(рис. 3.14), определяется электрической прочностью (импульсной)
изоляции линии, а длина фронта волны - крутизной а нарастания
тока и эквивалентным сопротивлением в месте удара молнии.
В результате, согласно формуле (3.1), максимальное напря-
жение набегающей к защищенному подходу подстанции волны
грозового перенапряжения
и(Тф) = z(1 + z/(2zM-)) a{R = 0)Тф = и0>5, (3.110)
171
Рис. 3.14. Однолинейная схема защищенного подхода к подстанции и подстанции
откуда длина фронта волны грозового перенапряжения
2^0,5 G |
za(R = 0)[ 2zM?i
(3.111)
При отрицательной полярности разряда молнии (см. формулу
(1.44))
мкс, (3.112)
а при положительной полярности волны (см. формулу (1.45))
мкс. (3.113)
Как видно из формул (3.112), (3.113), длина фронта набегаю-
щей к защищенному подходу подстанции волны грозового пере-
напряжения пропорциональна 50%-ному разрядному напряже-
нию изоляции линий и для высших классов напряжения достига-
ет десятков микросекунд (табл. 3.21). Согласно формулам (1.42),
(1.43), увеличивается и максимальный ток волны грозового пере-
напряжения
п(7? = 0)
0,5
макс
м.макс
Ф
Z
определяемый разрядным напряжением изоляции линии и ее вол-
новым сопротивлением. Во избежание недоразумений в
табл. 3.21 помещены максимальные значения и тока электромаг-
нитной волны, распространяющейся по линии, 7макс, и тока мол-
НИИ (в месте ее удара) /м макс.
При наличии ОПН1 в начале защищенных подходов к под-
станциям (рис. 3.14) максимальные воздействующие перенапря-
172
Таблица 3.21
Класс напряжения линии, кВ z, Ом кВ^ V мкс 7ф» мкс / 1 м мякс.» кА / 1макс’ кА 4)ПН1 кА
ПО 340 600 2,1 0,84 3,53 1,76 0,6
220 332 1080 3,9 1,55 6,51 3,25 1,1
330 274 1560 6,4 2,55 11,4 5,7 1,9
500 258 1920 8,2 3,3 14,8 7,4 2,3
750 238 2400 И 4,3 20 10 2,9
1150 209 3600 18 7,1 34 17 4,8
1800 200 5400 28 11,1 54 27 7,4
жения ограничиваются остающимся напряжением ОПН1. При
расчетах необходимо учесть вольтамперную характеристику
ОПН, определяющую сопротивление ОПН при каждом значе-
нии тока (см. п. 4.1):
UOCT = AIa, (3.114)
где А и а — постоянные вольтамперной характеристики ОПН.
Постоянная а современных ОПН с оксидно-цинковыми вари-
сторами может быть принята равной 0,028. Постоянная А мо-
жет быть определена исходя из классификационного напряже-
ния и классификационного тока ОПН согласно формуле
(3.114):
а = t/кл / /“ = 1,25л/2(7ф.я р / 7“ , (3-115)
где £/фир - действующее наибольшее рабочее напряжение элект-
ропередачи.
Классификационные токи (максимальные значения) и соот-
ветствующие постоянные А приведены в табл. 3.22.
С учетом формулы (3.115) остающееся напряжение ОПН1,
согласно (3.114),
Мост(0 = 1,25л/27/фн.р(^пн(О/ 71Ц1)“. (3.116)
Сопротивление ОПН при заданном токе через него, согласно
(3.116),
^опн =«оСТ(0/гопн0) = ^^пн(0 = (А/иост)1/аМост(Г). (3.117)
Оно уменьшается при увеличении тока через ОПН1 практически
обратно пропорционально току через него, поскольку а 1. Эк-
вивалентное сопротивление в месте установки ОПН1 с учетом
173
Таблица 3.22
Класс напряжения подстанции, кВ 110 220 1 330 500 750 1150 1800
^ф.Н.р’ 73 146 210 303 454 693 1091
Кл ассификационное напряжение £/клэф, кВ 91 183 263 379 568 866 1 1364
Классификационный ток 4,,, мА 1 2 3 4 5 6 7
Постоянная А, кВ/Аа 157 307 436 625 932 - J 1414 2217
волнового сопротивления линии
^опн2 __ ^опн
2 + ^?ОПН 1 + ^ОПН / 2
(3.118)
Соответственно коэффициент преломления набегающей
волны грозового перенапряжения в месте установки ОПН1
гх _ 2/^ _ 2/?оПН2_________ ^^опн2 _ ^^опн _
^пр
^опн2
1 + 2 /(2/^нл) 1 + 2/ОПН(0/ иосг(?) ^ + 2*ОПН (0/(2А)
1+ —(и0 (f)/A) “
2«0СТ('Г ст 7
При заданном мгновенном токе через ОПН1 /Опн(0 ток в ли"
нии после ОПН определяется соотношением
(1 (?) ~ "ост (0 / 2 ” ^4)ПН W /
(3.120)
Суммарный ток через ОПН1 и ток в линии после ОПН1 ра-
вны току набегающей волны, помноженному на коэффициент
преломления (3.119):
i(t)
^ZOHH (?) _
ОПН
— i (f\-l ^4л^0Пн(0
“ЮГ1Н^'"Г т ’
1 Z
кл*
174
Аэпн-кА
о 10 20 30 40 50 /м макс, кА
Рис. 3.15. Зависимости максимального тока через ОПН1 в начале защищенно-
го подхода линии к подстанции от максимального тока молнии для линий раз-
ных классов напряжения:
1- 110 кВ; 2 - 220 кВ; 3 - 330 кВ; 4 - 500 кВ;5-750 кВ; 6 - 1150 кВ; 7- 1800 кВ
откуда ток набегающей волны в тот же момент времени t
i(t) = Uqhh (1) + т^опн (0 I 2 )) =
= [*опн W + ^опн + 2/опн(0/(2А)]. (3.121)
Задаваясь различными значениями тока через ОПН1, можно
определить соответствующий ток набегающей волны, а также
соответствующие токи молнии. Зависимости тока через ОПН1
от тока молнии, согласно формуле (3.121), для линий разных
классов напряжения приведены на рис. 3.15. Максимальные токи
через ОПН1, соответствующие предельному току молнии, не вы-
зывающему перекрытие изоляции линии, определенные по дан-
ным рис. 3.15, приведены в табл. 3.21 (последний столбец).
17Б
Интересно отметить, что темп нарастания тока через ОПН1
при увеличении тока молнии сохраняется почти неизменным для
всех рассмотренных классов напряжения. Причем токи через
ОПН1 при установке его в начале защищенного подхода почти
на порядок меньше тока молнии, поскольку ток в линии равен
половине тока молнии и большая часть тока молнии проходит
дальше по защищенному подходу. Кроме того, часть тока молнии
отражается от узла соединения ОПН1 с проводами линии, по-
скольку эквивалентное сопротивление в этом узле меньше вол-
нового сопротивления линии. Причем при увеличении тока через
ОПН1 часть тока, отражающаяся от этого узла, увеличивается,
так как при увеличении тока через ОПН1 его сопротивление
уменьшается (см. формулу (3.117)). Кривые (рис. 3.15) могут
быть использованы для определения формы волн грозовых пере-
напряжений, ограниченных ОПН1, при произвольной форме на-
бегающей волны грозовых перенапряжений (разумеется, тогда,
когда параметры линий и ОПН1 не отличаются существенно от
принятых в настоящем пункте).
Вы^
сленные по формуле (3.121) токи набегающей с линии
волны позволяют определить моменты времени, соответствую-
щие току через ОПН1, току в линии за ОПН1 (на защищенном
подходе к подстанции) и напряжению на ОПН1, согласно форму-
ле (3.116). С учетом растекания тока молнии в две стороны от ме-
ста удара и косоугольности фронта набегающей волны этот мо-
мент времени
где
ИЛИ /
макс хм.макс
(3.122)
шт
шмается согласно табл. 3.21.
При таком построении кривой напряжения набегающая косо-
угольная волна напряжения сохраняется почти до максимального
остающегося напряжения ОПН1, а затем ее рост резко замедля-
ется, и напряжение сохраняется длительное время на уровне ос-
тающегося напряжения ОПН (рис. 3.16). Такой метод расчета
может применяться вплоть до максимума тока молнии. Затем
следует участок волны тока с неизменным его значением (см.
рис. 1.12), после чего происходит уменьшение тока молнии. При-
менительно к этому времени (t > Тф) уравнение (3.121) решается
методом подбора значений /ОПн(0 ПРИ заданных токах молнии,
соответствующих заданным моментам времени.
Кривая напряжения на ОПН1 соответствует форме волны
грозового перенапряжения, распространяющейся вдоль защи-
щенного подхода линии после ОПН.
176
Рис. 3.16. Набегающая с линии 110 кВ с одиночными проводами
волна грозового перенапряжения (7) и напряжение на ОПН1 (2)
Аналогичные приведенным на рис. 3.16 формы волн грозо-
вых перенапряжений, набегающих с линий и деформированные
ОПН1, приведены на рис. 3.17 для линий различных классов на-
пряжения.
Как видно из рис. 3.17, ОПН1 не только ограничивают мак-
симальное грозовое перенапряжение, но и существенно умень-
шают время нарастания напряжения до максимального значения,
что означает сокращение длины фронта волны грозового пере-
напряжения. При этом на линиях класса 110 кВ длина фронта
грозового перенапряжения отрицательной полярности оказыва-
ется около 1 мкс, для линий класса 220 кВ - около 2 мкс и для ли-
ний более высоких классов напряжений увеличивается вплоть до
10 мкс для линий класса 1150 кВ и до 20 мкс для линий класса
1800 кВ. Такая форма волн грозовых перенапряжений позволяет
вычислить длину фронта деформированной ОПН волны грозо-
вого перенапряжения приближенно. Действительно, напряжение
на ОПН1 на фронте волны грозового перенапряжения определя-
ется крутизной а тока молнии, волновым сопротивлением г про-
водов линии и ограниченным ОПН1 максимумом перенапряже-
ния (см. рис. 3.16). Согласно формуле (3.1), максимальное на-
177
Рис. 3.17. Волны грозовых пе-
ренапряжений отрицательной
полярности, набегающие к за-
щищенному подходу к под-
станции (1-7) и после прохож-
дения ОПН1 на подходе к под-
станции (8-14) для разных
классов напряжения:
а - 110 кВ (1.5); 220 кВ (2,9); 330 кВ
(3,10)- 500 кВ (4, НУ, б - 750 кВ (5,
72), 1150 кВ (6,13) и 1800 кВ (7,14)
^опн(0,кВ
пряжение волны равно нормированному остающемуся напряже-
нию ОПН
м(7ф.опн) ~ - 0)?ф.опн " ^ост.н, (3.123)
откуда длина фронта волны грозового перенапряжения при от-
рицательной полярности разряда молнии
Тф.ОПН
^^ост.и
2П(/? = 0)
2,6103z
ост.н
мкс.
(3.124)
Результаты таких приближенных вычислений при наиболь-
шем возможном остающемся напряжения ОПН1 при грозовых
178
Таблица 3.23
Класс линии । IQ
напряжения, кВ
Остающееся напряже- 227
ние ОПН С/осг.н, кВ
Волновое сопротивле- 340
ние проводов zlip э, Ом 284
Длина фронта волны j 0,8
грозового перенапряже- ! 0,9
ния после ОПН Тф.ошь
мкс
454 * 652 943
332
275
1,6
1,85
перенапряжениях 2,2л/2£/фнр для подстанций разных классов на-
пряжения приведены в табл. 3.23. При этом в третьей и четвертой
строках в верхней части приведены данные для линий с одиночны-
ми проводами, а в нижней - для линий с расщепленными проводами.
Как видно из табл. 3.23, несмотря на существенное сокраще-
ние ОПН длины фронтов волн грозовых перенапряжений, набе-
гающих с линии, для линий 220 кВ и выше длины фронтов оказы-
ваются значительно больше длины фронта принятых стандарт-
ных импульсов грозовых перенапряжений (1,2 мкс), причем при
увеличении класса напряжения это различие увеличивается, дос-
тигая для линий высших классов напряжения порядка величин.
Во время пробега вдоль защищенного подхода к подстанции
фронт волны удлиняется под влиянием стримерной короны на
проводах (см. п. 3.1). Используя приведенную в п. 3.1 методику чис-
ленного расчета деформации волн грозовых перенапряжений при
их распространении вдоль линии, оценим деформацию фронта
волн перенапряжений при их пробеге вдоль защищенного подхода
длиной 3 км после ОПН1 в начале защищенного подхода. Отличие
рассматриваемого случая от приведенного в п. 3.1 заключается в
том, что максимальное напряжение волны ограничено остающим-
ся напряжением на ОПН1 в начале защищенного подхода и что
рассматривается искажение фронта реальной, а не прямоугольной
волны. Соответственно, изменяются длина стримеров и потери
энергии в них согласно формулам (3.41)-(3.44). При этом следует
заметить, что на линиях ПО кВ максимальное возможное остаю-
щееся напряжение на ОПН1 (см. рис. 3.16 и табл. 3.23) меньше на-
чального напряжения коронного разряда как при одиночных, так
и тем более при расщепленных проводах. Поэтому после дефор-
мации волны грозового перенапряжения ОПН1 в начале защи-
179
щенного подхода далее при распространении волны вдоль защи-
щенного подхода к подстанции она деформируется только под
влиянием сопротивления проводов и земли [46, 47]. На линиях
220 кВ и выше остающееся напряжение ОПН значительно прево-
сходит начальное напряжение коронного разряда, и потому стри-
мерная корона деформирует волну грозового перенапряжения,
распространяющуюся вдоль защищенного пролета. Поскольку
максимальное напряжение волны после ОПН1 в начале защищен-
ного подхода значительно меньше, чем на линии (см. рис. 3.17), не-
обходимо определить длину стримеров в этом случае и соответст-
венно время перемещения электронов по стримерам, используя
методику, изложенную в п. 3.1 (см. табл. 3.6 и 3.7). Расчет начина-
ется с момента достижения напряжением набегающей волны на-
чального напряжения коронного разряда. Максимальное напряже-
ние и[л первого участка волны (соответствующего первому рас-
четному интервалу времени) в конце первого расчетного интерва-
ла определяется соотношением
AW U]Q
1.0
(3.125)
где Ux,0 - максимальное напряжение первого участка волны в на-
чал ьн ый момент
времени, а значение функции
&w( Цо
W I ик
определяется по данным рис. 3.3 или по формулам (3.41)-(3.44).
Во втором интервале времени максимальное напряжение перво-
го участка волны уменьшается в соответствии с соотношением
AW U
(3.126)
W
и так далее, так что в п-м интервале времени максимальное на-
пряжение первого участка волны
(3.127)
Для второго участка волны, продвигающегося вслед за пер-
вым, необходимо учесть образованный первым участком объем-
ный заряд. Поэтому максимальное напряжение второго участка
волны (после достижения начального напряжения коронного
180
разряда) в конце второго интервала времени
^2.2
AW
м Л/
W I
х *
(3.128)
Максимальное напряжение второго участка волны в конце
n-го интервала времени аналогично определенному по формуле
(3.128) и определится соотношением
AW Г Ц2,пЧ
W I ик
X.
(3.129)
В общем случае напряжение m-го участка волны в конце и-го
интервала времени
т.п
(3.130)
Результаты вычислений деформации волн грозовых перена-
пряжений при их пробеге вдоль защищенного подхода к подстан-
циям 220 и 500 кВ после ОПН в начале защищенного подхода
приведены на рис. 3.18 при положительной и отрицательной по-
лярностях напряжения.
При отрицательной полярности волны грозового перена-
пряжения после достижения начального напряжения коронно-
го разряда фронт волны существенно деформируется, дости-
гая 9... 10 мкс к концу защищенного подхода, с характерной
ступенькой на уровне начального напряжения коронного раз-
ряда. При положительной полярности волны грозового пере-
напряжения эта ступенька длиннее и длина фронта несколько
больше, хотя исходная волна круче. Для всех классов напряже-
ния выше 220 кВ при использовании современных ОПН отно-
шение максимального напряжения волны (после ОПН1) к на-
чальному напряжению коронного разряда сохраняется практи-
чески неизменным (около 1,5). Поэтому и деформация фронта
волн грозовых перенапряжений при их пробеге вдоль защи-
щенного подхода после ОПН1 под влиянием коронного разря-
да практически такая же, как и на подходе к подстанции
220 кВ. Следовательно, форма волн грозовых перенапряжений
на подходе к подстанции до начального напряжения коронно-
го разряда определяется формой исходной волны с крутизной
260...200 кВ/мкс в зависимости от класса напряжения линии
(см. рис. 3.18, уменьшение крутизны фронта волны грозового
перенапряжения при увеличении класса напряжения происхо-
дит из-за уменьшения волнового сопротивления линии) при от-
рицательной полярности волны и с крутизной 670.. .500 кВ/мкс
181
Рис. 3.18. Деформация волны грозового
перенапряжения после ОПН1 при ее
пробеге вдоль защищенного подхода к
подстанциям 220 кВ (л, б) и 500 кВ (в, г)
при отрицательной {а, в) и положитель-
ной (б, г) полярностях напряжения в
различные моменты времени после на-
чала движения по подходу
при положительной полярности волны, а свыше начального
напряжения коронного разряда длина фронта волны увеличи-
вается примерно на 10 мкс. Следовательно, длина фронта гро-
зовых перенапряжений, подходящих к подстанции по защи-
щенному подходу (с грозозащитными тросами и ОПН1 в нача-
ле подхода), для линий 110 кВ и ниже составляет около 1 мкс,
а для линий 220 кВ и выше составляет не менее 10 мкс. Такое
резкое различие форм волн грозовых перенапряжений, подхо-
дящих к подстанциям 110 кВ и ниже, с одной стороны, и к под-
станциям 220 кВ и выше - с другой, определяется различным
отношением остающегося напряжения ОПН1 и начального
напряжения коронного разряда. Поэтому на линиях 110 кВ и
ниже ограниченные ОПН1 в начале защищенного подхода ли-
нии к подстанции волны грозовых перенапряжений не подвер-
гаются деформации под влиянием коронного разряда, а на ли-
ниях 220 кВ и выше это влияние весьма существенно.
3.7. Г розовые перенапряжения,
воздействующие на изоляцию
высоковольтного оборудования подстанций
При обустройстве подхода к подстанции грозозащитными тро-
сами и ОПН2 в соответствии с изложенным в пп. 3.1 и 3.2 к под-
станции могут подойти волны с максимальным напряжением, не
превышающим остающееся напряжение на ОПН2. При этом в
пределах от напряжения начала волны до начального напряжения
коронного разряда напряжение на ОПН2 на входе к подстанции в
соответствии с формулой (3.1) определяется соотношением
w(/) = 0,5
-----------at — bt
l + z/(2zM)
(3.131)
где a - крутизна тока молнии, определяемая соотношениями
(1.35), (1.36).
Следовательно, крутизна набегающей волны грозового пере-
напряжения до начального напряжения коронного разряда
/, = 0,5--------а. (3.132)
l + z/(2zM)
После достижения начального напряжения коронного разряда
средняя крутизна фронта волны перенапряжения в соответствии с
рис. 3.18 может быть оценена согласно другому соотношению:
Z? = (t/0CTH - (7К)/10-5 В/с, (3.133)
183
а реальная крутизна нарастания напряжения в первые микросе-
кунды после окончания “ступеньки” на фронте в результате воз-
действия стримерной короны:
6" ~ 0,26’- (3.134)
.Ki
при отрицательной полярности волны перенапряжения;
6к+~0,16+ - Ь~ - (3.135)
при положительной полярности волны.
При расстоянии между ОПН2 на входе подстанции (за разъ-
единителем, отделяющим линейный выключатель от линии) до
трансформаторов в десятки метров (см. рис. 3.14) напряжение на
трансформаторах может значительно превысить напряжение на
ОПН2. Действительно, при подходе к трансформатору волна на-
пряжения отражается без перемены знака, приводя к удвоению
напряжения на трансформаторе по сравнению с напряжением на-
бегающей волны (при длительности фронта волны грозового пе-
ренапряжения порядка нескольких микросекунд трансформатор
эквивалентен конденсатору) и определяется по формуле (без
учета затрат энергии на зарядку емкости, приводящей к сглажи-
ванию фронта волн перенапряжений)
UT(t) = 2b(t~lr_om/v), (3.136)
где время пробега волны от ОПН2 до трансформатора
= /т-ОПнА7-
Возвращаясь к ОПН2, отраженная от трансформатора волна
проходит в защищенный пролет практически без искажений в на-
чальной ее части, пока суммарное напряжение набегающей с ли-
нии и отраженной от трансформатора волн значительно меньше
остающегося напряжения н при номинальном разрядном токе
грозового импульса (нормируемого для каждого класса на-
пряжения, см. гл. 4):
^опн(^)= bt + b(t — / v) = 2bt — 2blT_Qfm / v, (3.137)
При приближении значения суммарного напряжения на
ОПН2 к значению напряжения t/0CT
отраженная от трансформа-
тора волна начинает отражаться от ОПН2 с переменой знака.
Поэтому после подхода к трансформатору отраженной от ОПН2
волны напряжение на трансформаторе больше нарастать не мо-
жет и постепенно (после ряда отражений) становится равным ос-
тающемуся напряжению на ОПН2.
184
Приравнивая суммарное напряжение на ОПН2, соглас-
но формуле (3.137), остающемуся напряжению t/0CTH, полу-
чаем:
ост.н ^^н.от ^^^т-ОПн/^’
(3.138)
откуда время Гн отн достижения на ОПН2 напряжения 17остн, при
котором, согласно принятому допущению, начинается полное от-
ражение от ОПН2 отраженной от трансформатора волны с пере-
меной знака.
_______ ост.н ' ^<ytr-OniI
H.OTH_Л i
2Ь
ост.н । т-ОПН
2Ь V
(3.139)
Отраженная от ОПН2 волна (обратного знака) достигнет
трансформатор через промежуток времени Аг = /Т__()ПНМ Подстав-
ляя суммарное время tL - fH0T + Af в формулу для напряжения на
трансформаторе (3.136), получаем максимальное напряжение на
трансформаторе для подстанций 220 кВ и выше (при условии, что
время /н от не больше времени достижения начального напряжения
коронного разряда (см. рис. 3.18)):
т.макс ^(^ост.н
т-ОПН
ост.н т-ОПН
a(R — 0) z/T onH
ост.н
(3.140)
где крутизна b фронта импульса подставлена согласно форму-
ле (3.132). Видно, что максимальное напряжение на трансфор-
маторе всегда превышает остающееся напряжение ОПН и
это различие тем больше, чем больше расстояние между
трансформатором и ОПН2. Формула (3.140) позволяет опре-
делить допустимое расстояние между ОПН2 на входе подстан-
ции и трансформатором при заданном допустимом превыше-
нии напряжения на трансформаторе остающегося напряже-
ния Un'
ОС 1
i _ (^т.макс ^ост.н
т-ОПН Доп” zez(/? = 0)
ОСТ.Н
т.макс
za(R = 0)[ С/Остн
(3.141)
185
Рис. 3.19. Зависимости от класса напряжения подстанций предельных расстоя-
ний между ОПН2 и защищаемым от грозовых перенапряжений трансформато-
ром при отрицательной (сплошные линии) и положительной (штриховые линии)
полярности волн грозовых перенапряжений при различных отношениях
U г, мак</^ост. н •
I - 1,1; г - 1,15; 3 - 1,2
Рис. 3.20. Зависимости от отношения С/тн допустимых расстояний меж-
ду ОПН2 и трансформаторами при отрицательной (сплошные линии) и положи-
тельной (штриховые линии) полярностях волн перенапряжений для подстанций
различных классов напряжения:
1 - 110 кВ; 2 - 220 кВ; 3 - 330 кВ; 4 - 500 кВ; 5 ~~ 750 кВ; 6-1150 кВ; 7 - 1800 кВ
186
При отрицательном напряжении грозовой волны, согласно
формуле (3.141), при подстановке значений v и a(R ~ 0):
(3.142)
и при положительном напряжении волны
(3.143)
При увеличении класса напряжения подстанции нормиро-
ванное остающееся напряжение ОПН2 увеличивается про-
лорционально при заданном уровне ограничения перенапря-
жений. Поэтому, согласно формуле (3.141), допустимое рас-
стояние между трансформатором и ОПН2 также увеличива-
ется (рис. 3.19).
При положительной полярности грозовых перенапряжений
предельное расстояние между ОПН2 и трансформатором значи-
тельно меньше, чем при отрицательной полярности. Следова-
тельно, определяющими грозозащиту подстанций являются уда-
ры молнии положительной полярности, несмотря на их относи-
тельную редкость.
При увеличении допустимого отношения максимального на-
пряжения на трансформаторе к остающемуся напряжению
ОПН2 U^juuJU^n допустимое расстояние от трансформатора до
ОПН2 увеличивается (рис. 3.19 и 3.20).
Поэтому для подстанций 110 и 220 кВ, где допустимые рас-
стояния между трансформаторами и ОПН2 малы, можно реко-
мендовать повышенное отношение ^т.макс/^ост.н либо установку
дополнительных комплектов ОПНЗ вблизи трансформаторов,
принимая во внимание, что для этих классов напряжения ОПНЗ
достаточно дешевы. На подстанциях более высокого напряжения
установка дополнительного комплекта ОПНЗ вблизи трансфор-
маторов требуется не всегда. В связи с изложенным выше можно
рекомендовать допустимые отношения ^т.макс/^ост.н и соответст-
вующие допустимые расстояния между трансформаторами и
ОПН, приведенные в табл. 3.24.
Таким образом, при наличии ОПН2 на подходах к подстан-
циям обеспечивается грозозащита значительной части их вы-
соковольтного оборудования. Грозозащита части оборудова-
ния, расположенного на расстояниях, превышающих допусти-
187
Таблица 3.24
Класс напряжения, кВ по 220 330 500 750 1150 1800
Допустимое oti ^т.макс/^ост.н кипение 1,25 1,2 1,15 1,125 1,1 1,075 1,05
Допустимое ^т-ОПН доп 30 50 60 75 95 120 130
расстояние, м ^т-ОПН доп 12,5 20 22,5 30 40 40 50
^т.мако кВ 278 545 750 1060 1554 2320 3565
2С/К, кВ 468 520 760 1044 1554 2420 3474
мые (табл. 3.24), должна быть обеспечена дополнительными
комплектами ОПН, расположенными в пределах допустимых
расстояний от защищаемого оборудования. Следовательно,
при эффективном использовании ОПН грозозащита подстан-
ций может быть существенно упрощена при обеспечении дос-
таточно высокой надежности работы высоковольтного обору-
дования.
При рассмотренной схеме грозозащиты подстанций на изо-
ляцию трансформаторов воздействуют импульсы перенапря-
жений, форма которых может быть воспроизведена исходя из
рассмотренной выше картины распространения волн грозово-
го перенапряжения на подстанциях. Прежде всего необходимо
сопоставить рекомендуемое максимальное напряжение на
оборудовании подстанций с начальным напряжением коронно-
го разряда, удвоенным в результате отражения от трансфор-
матора (или от разомкнутого разъединителя или выключате-
ля). Из соответствующих данных (табл. 3.24) видно, что для
подстанций всех классов напряжения, кроме подстанций клас-
са 110 кВ, удвоенное начальное напряжение коронного разря-
да практически совпадает с максимальным напряжением на
оборудовании, защищенном ОПН2. Это означает, что на при-
веденные в табл. 3.24 допустимые расстояния между ОПН2 и
оборудованием подстанций коронный разряд влияния не ока-
зывает, но оказывает существенное влияние на форму импуль-
са напряжения в последующее время и на форму импульса то-
ка через ОПН2 (см. п. 3.8). Дальнейшее повышение напряже-
ния набегающих на эти подстанции волн происходит в не-
сколько раз медленнее, чем в начальной части (до начального
напряжения коронного разряда) и потому при рекомендован-
ных в табл. 3.24 расстояниях между ОПН2 и защищаемым обо-
рудованием подстанций напряжение на этом оборудовании бу-
188
дет значительно меньше максимального, достигнутого до под-
хода “ступеньки” волны, обусловленной влиянием коронного
разряда. Для подстанций 110 кВ 2UK > UTMav.c и, следовательно,
действительно коронный разряд не оказывает никакого влия-
ния на грозозащиту этих подстанций.
Расчет формы грозовой волны перенапряжений на изоляции
оборудования подстанции при наличии на входе подстанции ОПН2
и произвольной формы набегающей с защищенного пролета вол-
ны может быть выполнен по следующей методике.
Весь рассматриваемый процесс разбивается на последова-
тельный ряд одинаковых интервалов времени 2А/, равных
двойному времени пробега волны от ОПН2 до защищаемого
оборудования. Проходящая через ОПН2 волна грозового
перенапряжения уменьшается в соответствии с коэффициен-
том преломления согласно формуле (3.119). Поэтому
напряжение на ОПН2 в конце первого расчетного интервала
времени
^опн^1) = ^пр.1^1Х (3.144)
где UfJ^) - напряжение набегающей волны в конце первого рас-
четного интервала времени; £прл - коэффициент преломления
волны в этот момент времени, определяемый методом последо-
вательных приближений с использованием формулы (3.119), по-
скольку 17Опн('1) содержится и в формуле для коэффициента пре-
ломления:
(3.145)
Через интервал времени А/ это напряжение достигнет защи-
щаемого оборудования, и, если оно представляет собой для вол-
ны тупик (например, разомкнутый разъединитель или трансфор-
матор), волна отражается от него без перемены знака, достигая
значения
(3.146)
К моменту времени t2 = + 2А/ отраженная от оборудования
волна достигнет ОПН2, часть этой волны после преломления в
месте установки ОПН продолжит движение вдоль защищенного
подхода и сложится с набегающей с подхода волной. В результа-
те напряжение на ОПН2 определится соотношением
« = Knp2[U(t2) + KnpAU(tl)], (3.147)
189
а коэффициент преломления соотношением
1
(3.148)
1 +-----------
2мост(^2)
Напряжение (7Опн(^) опять определяется методом подбора,
так как оно содержится в формуле для определения коэффици-
ента ЛГпр2.
Отраженная от места установки ОПН2 с переменой знака
часть волны перенапряжения
^отр(?2) = = (1 - ^р.2)^р.1^(^1) (3.149)
направляется к защищаемому ОПН оборудованию вместе с про-
должающей движение набегающей с подхода волной и, отража-
ясь от защищаемого оборудования без перемены знака, умень-
шает напряжение на защищаемом оборудовании:
UWi(t2 + АО - 2[/Гпр.2[/(0) - (1 - (3.150)
Через промежуток времени AZ отраженная от защищаемого
оборудования волна (без перемены знака) достигнет ОПН2, и в
результате напряжение на ОПН2 определяется суммой прелом-
ленных в месте установки ОПН2 волн - набегающей с линии и
отраженной от защищаемого оборудования:
^опн('з) = Кпр.з^С'з) + Knp.2U(t2) - (1 - К11р,2)КарЛи^)], (3.151)
где 0 = 0 + 2А/; А^р 3 определяется формулой, аналогичной фор-
муле (3.148) при {7Опн(гз)-
Отраженная от ОПН2 волна (ранее отраженная от защищае-
мого объекта) с переменой знака
^отр.3 = (1 - ^пр.з)[^пр.2^2) - (1 - (3.152)
через промежуток времени А/ достигает защищаемого объекта, в
результате чего напряжение на нем
(/из(г3 + А?) =
= 2{/спр.3(7(г3) - (1 -^пр3)[^пр.2(7(г2)-(1 -яцр.2)я1фЛад]}.
(3.153)
Отрицательные члены в формулах (3.150) и (3.153)
определяют ограничивающее напряжение на защищаемом
190
оборудовании влияние ОПН2.
И чем больше напряжение
на ОПН, тем меньше коэффи-
циент преломления и тем
больше коэффициент отра-
жения
1 _ 1
1 + 2^ПН/?Л + --4^
2гопн (О
Рис. 3.21. Изменение во времени ко-
эффициентов преломления (7) и от-
ражения (2) волн грозовых перена-
пряжений отрицательной полярно-
сти, набегающих на подстанцию
500 кВ с защищенного подхода, от ме-
ста подсоединения ОПН2
/ \ 1/а
! + 2«octW [
’(3.154)
что приводит ко все более существенному ограничению напря-
жения на защищаемом объекте (рис. 3.21).
В последующие интервалы времени расчет проводится
аналогично расчетам первых трех интервалов. Результаты
вычислений по изложенной методике напряжения на защища-
емом объекте (например трансформаторе) для подстанций
220 и 500 кВ приведены на рис. 3.22 при рекомендованных
расстояниях между ОПН2 и трансформаторами (см.
табл. 3.24). Как видно, в обоих случаях максимальное напря-
жение на защищаемом объекте незначительно превосходит
остающееся напряжение на ОПН2. Следовательно, рекомен-
дуемые максимальные расстояния между ОПН2 и защищае-
мыми объектами достаточно обоснованы. Но основной ре-
зультат выполненных вычислений - доказательство возмож-
ности ограничения грозовых перенапряжений на оборудова-
нии подстанций до уровней, незначительно превышающих ос-
тающееся напряжение ОПН2.
В рассмотренной схеме защиты оборудования подстанций
от грозовых перенапряжений в задачу первой трехфазной
группы ОПН1 в начале защищенного подхода входит погло-
щение избыточной энергии грозовой волны при напряжении,
превосходящем нормированное остающееся напряжение
ОПН1. Задачей второй трехфазной группы ОПН2 в конце за-
щищенного подхода является ограничение перенапряжений,
191
Рис. 3.22. Максимальные грозовые перенапряжения на оборудовании под-
станций 220 кВ (7) и 500 кВ (2), защищенном по схеме (рис. 2.14) при набеге
на подстанцию максимально возможных волн грозовых перенапряжений от-
рицательной полярности с линий, определяемых электрической прочностью
изоляции линий и двумя ОПН в начале и конце защищенного подхода к под-
станции длиной 3 км при максимальных расстояниях между ОПН2 и защища-
емым оборудованием согласно табл. 3.24, в сравнении с набегающими на под-
станции 220 кВ (3) и 500 кВ (4) грозовыми волнами после пробега ими защи-
щенного подхода
возникающих на оборудовании подстанции вследствие удвое-
ния напряжения в результате отражения от него. Поэтому
энергоемкость второй группы ОПН2 может быть значительно
больше, чем первой (см. п. 3.8),
3.8. Токи молнии через ОПН2
в конце защищенного подхода к подстанциям
При достижении ОПН2 в конце защищенного подхода к под-
станции волна грозового перенапряжения, ограниченная ОПН1 в
начале подхода и деформированная коронным разрядом по мере
продвижения по защищенному подходу, проходит место подсое-
динения ОПН2 без искажения (при относительно малом напря-
192
жении) и направляется далее к трансформатору через включен-
ные разъединители и выключатель. Отраженная от трансформа-
тора (или от отключенных разъединителей либо выключателей,
если разъединители включены) волна без перемены знака удва-
ивает напряжение набегающей волны (без учета емкости транс-
форматора форма отраженной волны соответствует форме набе-
гающей волны) и при подходе к ОПН2 активизирует его, перево-
дя в проводящее состояние. По мере увеличения напряжения на
ОПН2 его сопротивление уменьшается, согласно формуле
(3.117), что приводит к уменьшению коэффициента преломления
отраженной от оборудования подстанции волны, согласно фор-
муле (3.119), и увеличению коэффициента отражения ее от
ОПН2, согласно формуле (3.154), обратно в сторону оборудова-
ния подстанции. При этом, согласно формуле (3.119), уменьшает-
ся коэффициент преломления для набегающей с пролета волны
(см. рис. 3.21).
В результате все большая часть отраженной от оборудования
подстанции волны отражается от ОПН2 с переменой знака и на-
правляется снова к оборудованию и все меньшая часть набегаю-
щей с пролета волны проходит через ОПН2 в сторону оборудо-
вания подстанции, а все большая ее часть отражается от ОПН2 в
сторону защищенного подхода.
Результаты численных расчетов по изложенной в п. 3.7 мето-
дике (без учета емкости оборудования) приведены на рис. 3.23.
Видно, что в результате отражения волны от оборудования
подстанции крутизна импульса напряжения на ОПН2 значи-
тельно возрастает, фронт волны сокращается, причем крутиз-
на импульса грозового перенапряжения на ОПН2 сохраняется
практически неизменной вплоть до наибольшего остающегося
напряжения, практически равного максимальному напряже-
нию набегающей с защищенного подхода волны. При этом
фронт импульса тока через ОПН2 практически повторяет
фронт набегающей с защищенного подхода волны грозового
перенапряжения. Обращают на себя внимание небольшие мак-
симальные токи через ОПН2, практически равные максималь-
ному напряжению набегающей с защищенного подхода волны,
отнесенному к волновому сопротивлению пораженного мол-
нией провода линии:
^макс ^АиаксА'э* (3*155)
Это вполне объяснимо, поскольку при любом сопротивлении
ОПН ток грозовой волны ограничен волновым сопротивлением
проводов линии (на защищенном подходе).
7. Александров Г.Н.
193
*ОПН» А t/ост’ К®
1250 г 5001--------
Рис. 3.23. Зависимости от времени набегающей на подстанцию 220 кВ (а)
и 500 кВ (б) волны грозового перенапряжения (7) после ограничения в начале
защищенного подхода ОПН1 и сглаживания фронта волны коронным разрядом
при пробеге вдоль защищенного подхода в результате отражения от защищае-
мого оборудования подстанции и воздействия ОПН2 (2) и ток через ОПН2 (3)
194
На кривой тока отчетливо видны его колебания, связанные с
отражением волн от защищаемого оборудования и ОПН2. На кри-
вой напряжения на ОПН2 эти колебания проявляются значитель-
но слабее из-за ограничивающего влияния ОПН2 в соответствии с
его вольтамперной характеристикой (см. формулу (3.114)).
После достижения максимума напряжения на ОПН2 дальней-
шее ее изменение практически точно соответствует изменению
набегающей с защищенного подхода волны перенапряжения, со-
ответствующей форме волны тока (см. п. 1.4).
Для оборудования подстанций 110 кВ длина фронта грозовой
_ _ „ — _ _V___ ____Л-' 1 _ _
ЗЕ
рованного полного испытательного грозового импульса Тфнорм =
= 1,2 мкс. Однако для подстанций более высокого напряжения
реальная длина фронта волны грозового перенапряжения значи-
тельно превосходит нормированную испытательную (для под-
станций 1800 кВ на порядок величин).
Длительность импульса тока через ОПН2 определяется вре-
менем перемещения электронов вдоль стримеров максимальной
длины, определяемым длиной канала молнии (см. формулы
(1.26), (1.30) и рис. 1.14 и 1.15).
Максимальные токи через ОПН2 на входе линии к подстан-
ции определяются формулой (3.155), где t/MaKC - остающееся на-
пряжение на ОПН1 (табл. 3.25).
Большие токи через ОПН2 определяются удвоением напря-
жения при отражении от оборудования подстанций, причем при
увеличении расстояния между защищаемым оборудованием и
ОПН различие токов через ОПН1 и ОПН2 увеличивается. Как
следует из табл. 3.25, токи молнии через ОПН всех классов сов-
ременных линий (вплоть до 1150 кВ) не превосходят 10 кА. Зна-
чительно большие токи через ОПН1 могут протекать только при
ударе молнии в первый пролет линии перед защищенным подхо-
дом, когда напряжение не ограничено импульсной прочностью
изоляции линии. Для того чтобы оценить необходимость учета
возможности прорыва молнии через тросовую защиту вблизи за-
щищенного подхода линии к подстанции, вычислим возможное
время ожидания одного такого прорыва в пределах 1 км от защи-
щенного подхода при использовании формул (3.92) и (3.93). Сред-
нее число прорывов в год через тросовую защиту на длине линии
I км при 30 ч грозовой активности в год:
ДГпрЛ = 1,8 1О-27гтэехр
10n + ax7zT1,ll
(3.156)
195
Таблица 3.25
Класс напряжения подстанции, кВ ПО 220 330 500 750 1150 1800
Волновое сопротивле- ние линии иэ, Ом 340 332 274 258 238 209 200
Максимальный ток че- рез ОПН2 /опш А 0,53 1,1 2,0 3,1 4,5 9,0 14,6
Максимальный ток че- рез ОПН1 7Опн> А 0,6 1,1 1,9 2,3 2,9 4,8 7,4
Таблица 3.26
Класс напряжения линии, кВ ПО 220 330 500 750 1150 1800
13 15 17 22 32 37 42
^Т.ОП’ М 25 36 37,7 32 45,5
Число проводов 1 2 3 4 5-6 8-10 12-14
в фазе п
7^,, лет, 30 708 613 — — — —--
при угле а, 20 2550 1022 650 496 —— —
градус 10 9110 4740 3531 2110 855 340 ——
0 32000 28000 19000 9000 4000 1912 365
где йтэ - эквивалентная высота подвески троса в пролете; йтоп -
высота подвески троса на опоре; а - угол тросовой защиты,
градус; п - число проводов в фазе линии. Следовательно, среднее
время ожидания одного прорыва молнии на длине линии 1 км
вблизи защищенного подхода
(3.157)
Результаты вычислений по формуле (3.157) для линий разных
классов напряжения и при различных углах тросовой защиты
приведены в табл. 3.26.
Для линий 110 и 220 кВ даже при обычно принимаемых углах
защиты 20.. .30° прорыва молнии сквозь тросовую защиту можно
ожидать около 1000 лет. Для линий более высокого напряжения
уменьшение угла тросовой защиты (что вполне возможно при ис-
пользовании линий компактного исполнения [49, 51]) время ожи-
196
дания одного прорыва через тросовую защиту также может быть
обеспечено на уровне около 100 лет и более. Поэтому считаться
с возможностью увеличения максимальных токов через ОПН,
свыше приведенных в табл. 3.25, нецелесообразно ни при выборе
параметров ОПН для защиты подстанций, ни при нормировании
испытательных воздействий на ОПН. Рекомендованные МЭК и
нормированные ГОСТ [53] формы испытательных импульсов
большого тока (4/10 мкс) и максимальные значения токов через
ОПН (65 и 100 кА) не имеют никакого отношения к реальным
условиям работы ОПН в электрических сетях и потому должны
быть исключены из норм на испытания ОПН. Также существен-
но завышены требования МЭК и ГОСТ к пропускной способно-
сти ОПН при воздействии грозовых импульсов тока. Как следует
из табл. 3.25, номинальный разрядный ток ОПН не должен пре-
вышать 10 кА для всех эксплуатируемых в настоящее время
электропередач (вплоть до 1150 кВ). Однако реальная длитель-
ность импульсов токов молнии значительно превосходит норми-
руемую для испытаний (см. рис. 1.15), что также необходимо при-
нять во внимание.
В п. 3.1 показано, что из-за рассеяния заряда молнии вокруг
проводов под влиянием коронного разряда грозовые перенапря-
жения распространяются на ограниченные участки линии. Следо-
вательно, волны грозовых перенапряжений набегают на подстан-
ции с ограниченных участков линий. Длина этих участков может
быть оценена исходя из следующих соображений. Для оценки па-
раметров защитных аппаратов (ОПН) необходимо принять во
внимание волны предельных значений без пробоя изоляции
линии. Далее необходимо оценить токи молнии при этих предель-
ных грозовых перенапряжениях для каждого класса напряжения
по формуле (3.1) с учетом волновых сопротивлений канала мол-
нии и провода. По току молнии может быть оценена средняя дли-
тельность импульса тока молнии согласно данным рис. 1.15, что
позволяет оценить заряд лидера молнии по формуле (1.32). Далее
необходимо оценить погонный объемный заряд, рассеиваемый
стримерным коронным разрядом при распространении волны
грозового перенапряжения предельного значения. Частное от де-
ления половины заряда лидера на погонный объемный заряд ли-
нии (от места удара молнии волна грозового перенапряжения рас-
пространяется в двух направлениях по линии) определяет пре-
дельное расстояние от подстанции, откуда может набежать пол-
ная волна грозового перенапряжения предельного значения:
/пр = 2л/(2<7об)- (3.158)
197
Таблица 3.27
Класс напряжения по 220 330
линии,кВ Максимальное напряже- 600 1080 1560
ние,кВ Максимальный ток мол- 6 и 17
нии, кА Средняя длина импульса 60 80 120
тока, мкс Заряд лидера молнии, 0,36 0,88 2,04
Кл Погонная эквивалентная . 11 12.1 13.1
емкость провода линии, пкФ/м Начальное напряжение 1 234 260 380
коронного разряда, кВ Погонный объемный за- 4,0 9,9 15,5
ряд, мКл/км Предельная длина ли- 45 44 66
НИИ, км
500 750 1150 1800
1920 2400 3600 5000
! 21 30 50 64 i
i 150 200 300 385
3,15 1 1 6 15 24,6
13.4 13.9 14.9 15.2
522 1 1 700 1210 1737
и 18,7 23,6 35,6 49,6
84 127 210 248
Результаты расчетов по указанному алгоритму приведены в
табл. 3.27.
Увеличение предельного тока молнии при увеличении класса
напряжения линии приводит к увеличению предельной длины
участка линии, с которого может набежать на подстанцию пол-
ная волна грозового перенапряжения предельной величины.
3.9. О выборе испытательных напряжений
для изоляции линий
и оборудования подстанций
Появление в стандартах на испытания высоковольтной изоля-
ции полных и срезанных грозовых импульсов относится к перио-
ду освоения электропередач класса 110...200 кВ при ограничении
грозовых перенапряжений разрядниками. В соответствии с дан-
ными рис. 3.17 стандартные импульсы грозовых перенапряжений
с формой 1,2/50 мкс вполне соответствуют реальной ситуации на
подстанциях 110...220 кВ, а наличие трубчатых (а затем и вентиль-
ных) разрядников на защищенных подходах к подстанциям опре-
198
делило появление в стандартах срезанных импульсов грозовых
перенапряжений. При переходе к более высоким напряжениям
форма испытательных напряжений не пересматривалась. Не из-
менился подход к нормированию испытательных напряжений
грозового происхождения и после широкого распространения
ОПН и соответственно изъятия из употребления разрядников.
Эти упущения необходимо ликвидировать в кратчайшие сроки с
тем, чтобы полностью реализовать эффект от использования
ОПН вместо разрядников. Конкретно необходимо исключить из
норм на испытания изоляции высоковольтного оборудования сре-
занные импульсы грозовых перенапряжений. А длина фронта им-
пульсов грозовых перенапряжений должна приниматься различ-
ной для каждого класса напряжения (или групп классов напряже-
ния), а также для изоляции линий и подстанционного оборудова-
ния в соответствии с данными настоящей главы.
Изоляция воздушных линий электропередачи подвергается
воздействию перенапряжений, повторяющих форму токов мол-
нии (см. рис. 3.17): чем выше класс напряжения, тем длиннее
фронт опасной волны грозового перенапряжения (могущей при-
вести к перекрытию изоляции линии), и для линейной изоляции
класса 500 кВ и выше фронт импульса испытательного напряже-
ния должен составлять 10 мкс и более. Рекомендуемые макси-
мальные значения и формы испытательных грозовых импульсов
для изоляции линий с учетом данных рис. 1.15 о средней длине
импульсов тока в зависимости от максимального значения тока
молнии (см. табл. 3.4) приведены в табл. 3.28.
Изоляция оборудования подстанций подвергается воздейст-
вию перенапряжений, ограниченных коронным разрядом и
ОПН, а также отражениями на подстанциях. Поэтому длина
фронта импульсов грозовых перенапряжений, воздействующих
на изоляцию оборудования подстанций, значительно меньше,
чем для изоляции линий: длина фронта грозовых перенапряже-
ний на оборудовании подстанций 110 и 220 кВ близка к длине
стандартизованного испытательного импульса 1,2 мкс. Для обо-
рудования подстанции 500 кВ длина фронта составляет около
2 мкс, 750 кВ - около 3 мкс и 1150 кВ - около 5 мкс. Такое зна-
чительное увеличение длины фронта испытательного импульса
грозового перенапряжения приведет к значительному упроще-
нию испытательных установок, а также к упрощению конструк-
ции изоляции трансформаторов высших классов напряжения.
При этом необходимо отметить, что необоснованное реальными
воздействиями усложнение конструкции изоляции высоковольт-
ного оборудования приводит не к повышению надежности его
199
Таблица 3.28
1 Класс напряже- ния линий, кВ ПО 220 330 500 750 1150 1 1800
Максимальный испытательный грозовой им- пульс напряже- ния, кВ 500 900 1300 1600 2000 3000 4500 I
Рекомендуемая форма испыта- тельного грозо- вого импульса, мкс 2/60 4/80 6/120 8/150 11/200 18/300 28/420
Таблица 3.29
Кл асе напряже-
нияподстан- ; ПО
ции, кВ
Максимальный 300
испытательный
грозовой им-
пульс напряже-
ния, кВ
Рекомендуемая 1/60
форма испыта-
тельного грозо-
вого импульса,
мкс
220 330
600 ! 825
1
(
I
1,2/80 2/120
500
1200
2,5/150
750 1150 1800
1
J
1700 2500 3900
3,6/200 I 6/300 8/420
работы, а, напротив, к понижению. В соответствии с данными
п. 3.1 о существенном влиянии коронного разряда на проводах
линий на форму и максимальное значение срезанных перекрыти-
ями линейной изоляции волн грозовых перенапряжений и прини-
мая во внимание невозможность перекрытия линейной изоляции
в пределах защищенного подхода линий к подстанциям при уста-
новке по концам подхода трехфазных комплектов ОПН необхо-
димо также полностью исключить испытания изоляции высоко-
вольтного оборудования (трансформаторов) срезанными им-
пульсами грозовых перенапряжений, что также будет способст-
вовать упрощению конструкции изоляции без снижения надеж-
ности ее работы в эксплуатации.
200
Таблица 3.30
Класс напряжения, кВ по 220 330 500 750
Испытательное напряжение пол- ного грозового им- пульса, кВ силовых транс- форматоров 480 750 950 1300 1800
шунтирующих ре- акторов 480 750 1050 1425 1950 I
I выключателей, разъединителей, изоляторов - 450 900 1050 1425 1950
С учетом изложенного в настоящем пункте, а также прини-
мая во внимание рекомендованные уровни воздействующих пе-
ренапряжений на изоляцию высоковольтного оборудования под-
станций в табл. 3.24 и данные рис. 1.15 о средней длине импуль-
сов тока в зависимости от максимальных токов молнии, значения
которых приведены в табл. 3.4, можно предложить следующие
максимальные испытательные импульсы грозовых перенапря-
жений (относительно земли) для оборудования подстанций раз-
ных классов напряжения (табл. 3.29).
В последней строке табл. 3.29 приведены рекомендуемые
формы испытательных импульсов грозовых перенапряжений.
Для сравнения в табл. 3.30 приведены нормированные ГОСТ
1516.3-96 [54] испытательные напряжения полного грозового
импульса для различного оборудования.
Из табл. 3.29 и 3.30 видно, что нормированные ГОСТ испыта-
тельные напряжения значительно превышают необходимые при
ограничении грозовых перенапряжений на подстанциях с помо-
щью ОПН. Избыточные испытательные напряжения всего обо-
рудования подстанций определяют избыточные его габариты,
массу и стоимость без каких-либо преимуществ в отношении на-
дежности работы оборудования, поскольку повышенные перена-
пряжения при наличии ОПН возникнуть не могут. Соответствен-
но увеличиваются площадь подстанций и высота ошиновки и
всех несущих конструкций.
Анализ грозовых перенапряжений на линиях и подстанциях
при наличии ОПН позволяет прогнозировать существенное сни-
жение испытательных напряжений для всего оборудования под-
станций и, соответственно, упрощение изоляции оборудования,
уменьшение его габаритов и значительное удешевление.
201
3.10. Индуктированные
грозовые перенапряжения
на воздушных линиях электропередачи
Грозовые перенапряжения на воздушных линиях электропере-
дачи возникают не только при прямых ударах молнии в провода
или в грозозащитные тросы, но и при ударах молнии в землю или
в какие-либо заземленные предметы (например в деревья) вблизи
от линий. Дело в том, что при развитии разряда молнии от облака
к земле образование огромного заряда вокруг проводящего кана-
ла молнии приводит к накоплению на проводах линии заряда, знак
которого противоположен знаку заряда лидера молнии, поскольку
потенциал провода задан оконечными устройствами, а под влияни-
ем заряда лидера потенциал проводов мог бы возрасти, если бы не
происходило накопление на них заряда противоположного знака.
Накопление объемного заряда лидера происходит при относитель-
но медленном (по отношению к скорости света) его продвижении
к земле со скоростью ~ 1 • 106 м/с = 1 м/мкс (см. п. 1.2). Напри-
мер, при длине разряда 3 км время продвижения лидера молнии со-
ставит 3000 мкс. За это время электромагнитная волна пробегает
по линии около 100 км. Поэтому заряд на проводах линии накап-
ливается без задержки одновременно с накоплением объемного
заряда лидера. И чем ближе окончание лидера молнии к земле,
тем больше его заряд и его влияние на заряд на проводах линии и
соответственно тем больше заряд противоположного знака на
проводах линии, связанный электрическим полем с объемным за-
рядом лидера молнии.
При разряде молнии не в провода линии, а вблизи нее связь
между объемным зарядом лидера и зарядом на проводах линии
сохраняется. Нейтрализация объемного заряда лидера в главной
стадии разряда молнии приводит к «освобождению» связанного
зарядом лидера заряда на проводах. «Освободившийся» заряд
растекается по проводам линии, вызывая ток в проводах линии и
соответственно распространение вдоль линии волны перенапря-
жения. Эти перенапряжения называются индуктированными
грозовыми перенапряжениями, поскольку не являются следстви-
ем прямого удара молнии в провода линии.
Нейтрализация объемного заряда лидера завершается внача-
ле в верхней его части вблизи заряженного центра облака, по-
скольку длина стримеров в этой части разряда наименьшая.
Нейтрализация нижней части объемного заряда лидера, опреде-
ляющего в основном заряд на проводах линии (см. ниже), завер-
шается значительно позже, поскольку длина стримеров в этой
202
части значительно больше, чем в верхней части (см. п. 1.4). По-
этому время «освобождения» накопленного на проводах линии
заряда молнии определяется временем нейтрализации нижней
части объемного заряда лидера.
Согласно соотношению (2.38), коэффициент связи заряда
проводов линии и объемного заряда лидера молнии (рис. 3.24 и
1.8) определяется отношением взаимного потенциального коэф-
фициента проводов и объемного заряда лидера к собственному
потенциальному коэффициенту проводов линии (проводов трех
фаз линии):
In
2ЛЕоГ7
(3.159)
где Н - высота расположения объемного заряда лидера; Лпр э - эк-
вивалентная высота системы проводов трех фаз линии (с учетом
провисания проводов в пролете); у - расстояние от оси симметрии
проводов линии до канала молнии; а22 - собственный потенци-
альный коэффициент системы проводов трехфазной линии; z -
волновое сопротивление системы проводов трехфазной линии;
v - скорость света.
При преобразованиях использована связь между собствен-
ным потенциальным коэффициентом а22 системы проводов
трехфазной линии и ее волновым сопротивлением z [51]:
а22 = 1/C = vz,
(3.160)
где С - емкость системы проводов трехфазной линии относи-
тельно земли.
Зависимость коэффициента связи системы проводов линии с
объемным зарядом лидера молнии от высоты расположения
объемного заряда, согласно формуле (3.159), определяется толь-
ко логарифмическим членом. При увеличении высоты располо-
жения объемного заряда лидера молнии логарифмический член
быстро уменьшается (рис. 3.25), поскольку различие числителя и
знаменателя под корнем уменьшается и дробь приближается к
единице.
Следовательно, наведенный объемным зарядом лидера мол-
нии заряд на проводах линии определяется в основном нижней
203
Рис. 3.24. Расчетная схема расположения проводов линии
и канала молнии
Рис. 3.25. Зависимости относительного значения взаимного потенциального ко-
эффициента (логарифмического члена в формуле (3.159)) системы проводов
линии электропередачи и объемного заряда молнии от высоты Н его располо-
жения при различных расстояниях:
/ - у = 20 м; 2 - 50 м; 3 - 100 м; 4 - 150 м; 5 - 200 м
частью объемного заряда лидера в пределах 500 м от поверхно-
сти земли. Объемный заряд лидера молнии, расположенный на
большей высоте, практически не влияет на наведенный лидером
молнии заряд на проводах линии. Поэтому заряд на проводах ли-
нии освобождается от связи с зарядом лидера после нейтрализа-
ции нижней части объемного заряда лидера, где длина стримеров
204
наибольшая и соответственно наибольшее время нейтрализации
этой части объемного заряда.
Согласно формуле (1.9), полный объемный заряд лидера
молнии отрицательной полярности увеличивается при увеличе-
нии длины его проводящего канала. При этом на последнем от-
резке пути длиной 500 м перед ударом в землю сосредоточивает-
ся объемный заряд
Ае;б = аб(Ял)-^(Нл-500) =
= 0,27(1 + 1,52 1(Г3Нл)Ял1(Г3-
-0,27[1 +1,52• 10-3(Нл -5ОО)](7/л -500)-10-3 =
= 0,4(Ял-10~3+0,25). (3.161)
Соответственно, согласно формуле (1.5), объемный заряд ли-
дера молнии положительной полярности на высоте до 500 м над
поверхностью земли
Д£б=ОЖ)-ОЖ-500) =
= 0,042(1+0,0105Ял)Ял10~3-
-0,042[1+0,0105(Ял -500)](Нл -500) 10“3 =
= 0,44(Нл Ю~3 ±0,2). (3.162)
Согласно формулам (3.161), (3,162), заряды в нижней части
лидеров молнии положительной и отрицательной полярностей
близки при одинаковой длине канала лидера молнии (рис. 3.26).
Поскольку длина канала разряда молнии положительной по-
лярности может быть значительно больше, чем отрицательной
(см. п. 1.2), заряд окончания лидера положительной полярности
может быть значительно больше, чем лидера отрицательной по-
лярности.
Продолжительность нейтрализации объемного заряда лиде-
ра молнии вблизи поверхности земли может быть оценена по
формулам (1.26), (1.30) для отрицательного и положительного
разрядов молнии соответственно путем удвоения средней про-
должительности токов молнии. Соответственно средний ток в
проводах линии с учетом растекания заряда по проводам линии в
две стороны от места его накопления под влиянием объемного
заряда лидера равен половине связанного объемным зарядом ли-
дера заряда на проводах линии £СВД0Л, поделенному на время
нейтрализации нижней части объемного заряда лидера молнии.
А максимальный ток приблизительно равен среднему, поскольку
205
Рис. 3.26. Зависимость объемного заряда окончания лидера молнии в пределах
500 м над поверхностью земли от длины Нп проводящего канала молнии при от-
рицательной (/) и положительной (2) полярностях разряда
Рис. 3.27. Форма импульса индуктированного тока
в проводах линии электропередачи при ударе молнии в землю
время нарастания тока (определяемое временем пробега элект-
ромагнитной волны от земли вдоль проводящего канала на высо-
ту 500...600 м) составляет около 2 мкс и такое же примерно вре-
мя спада тока, а его длительность составляет сотни микросекунд
(рис. 3.27).
Следовательно, максимальный индуктированный молнией
ток в проводах линии (суммарный ток во всех проводах) при от-
206
рицательной полярности разряда
инд.макс
= Ксв0,2(Ял 10~3 + 0,25) 106
2Т: 31,2(1 + 1,52-10“3Я)
С Jг J
= 4,215 10Хв
Н • 10-3 + 0,25
Нл-10’3 +0,65
253-103 Яд10~3+0,25 \(H + hn?3)2+y2
z ЯЛ-1О-3+О,65 ^(/7-/znp3)2+y2
253 -103 |(Я + /гпр.э)2+у2
~--------In ------—3-----т,
(3.163)
и при положительной полярности разряда
инд.макс
£СВД0Л+ = £св0,22(#л -10~3-0,2)-106
2Те+ 1,93(1 +1,05 10"2Ял)
= 10,85-1О3ЛГСВ
Ял10~3-0,2
Нл -10“3 +0,1
650-Ю3 Нл -10"3 -0,2 , |'(H + /i )2+у2
---------Д---- ----|П |------н- ---
Z Ял-10"3+0,1 ^(//-/гпрэ)2+у2
а 650 103 Н + h"P*)2 + У2
z N(H-/!np,)2+y2’
(3.164)
Существенное различие времени нейтрализации объемного
заряда лидера молнии при положительной и отрицательной по-
лярностях разряда (см. п. 1.3) определяет существенное различие
индуктированных токов в проводах линий при различных поляр-
ностях разряда: при одной и той же длине Нл канала лидера инду-
ктированный ток в проводах линии в 2,5 раза больше при поло-
жительной полярности разряда, чем при отрицательной. Полу-
ченные формулы позволяют сделать чрезвычайно важный вы-
вод: при обеих полярностях разряда индуктированный молнией
ток в проводах линий мало изменяется при изменении длины Нл
проводящего канала разряда. При изменении длины канала от 2
до 6 км индуктированный ток при отрицательной полярности
разряда увеличивается на 10%, а при изменении длины канала
207
Рис, 3.28. Зависимости максимальных индуктированных перенапряжений от
расстояния у между осью симметрии системы проводов линий и проводящим ка-
налом молнии по горизонтали при отрицательной (7) и положительной (2) по-
лярностях разряда молнии
разряда положительной полярности от 4 до 10 км индуктирован-
ный ток в проводах линии изменяется всего на 4%. Такими изме-
нениями при оценочных расчетах можно пренебречь и пользо-
ваться несколько завышенной оценкой индуктированных токов в
проводах линий, приведенных в последних приближенных выра-
жениях формул (3.163), (3.164). Причиной слабой зависимости
индуктированного тока в проводах линий от длины канала лиде-
ра молнии и соответственно от тока молнии определяется тем об-
стоятельством, что при увеличении длины канала молнии увели-
чивается длина стримеров в окончании лидера (см. рис. 1.8) и со-
ответственно увеличивается время нейтрализации нижней части
объемного заряда.
С использованием этих приближенных выражений для ин-
дуктированных токов в проводах линий можно получить и
оценку максимальных индуктированных перенапряжений на
линиях при ударе молнии вблизи линий. При отрицательной
полярности разряда максимальное индуктированное перена-
пряжение
инд.макс
= /ин„ uai..z = 253 -103 In
ННД.М/lllL
(3.165)
а при положительной полярности разряда
инд.макс
= С макс2 = 650 IO3 In
(3.166)
208
Полученные соотношения для максимальных индуктирован-
ных перенапряжений (максимумов волны индуктированных пе-
ренапряжений) при положительной и отрицательной полярно-
стях разряда молнии указывают на слабую их зависимость от
конструктивных параметров линий: имеет значение только экви-
валентная высота hnp э подвески проводов в пролете. Значитель-
но сильнее влияют расстояния до оси симметрии объемного заря-
да молнии (до проводящего канала у молнии) по горизонтали и до
окончания канала лидера в момент образования последнего стри-
мера, по каналу которого происходит замыкание канала лидера
на землю. При приближении канала молнии к поверхности земли
индуктированные перенапряжения быстро увеличиваются в со-
ответствии с увеличением логарифмического множителя в фор-
мулах (3.165), (3.166), см. рис. 3.25. При увеличении расстояния от
оси симметрии линии индуктированные перенапряжения быстро
уменьшаются (рис. 3.28) и на расстоянии 100 м от оси симметрии
системы проводов линии составляют около одной трети от мак-
симального значения при разряде молнии в непосредственной
близости от проводов линии. При построении зависимостей
(рис. 3.28) была использована приведенная в п. 1.2 оценка мини-
мального расстояния Нмии = 66 м центра симметрии объемного
заряда лидера над поверхностью земли.
Необходимо подчеркнуть, что индуктированные перенапря-
жения примерно одинаковы на всех проводах линий и практиче-
ски не зависят от токов молнии (поскольку не зависят от длины
канала молнии). Как видно из рис. 3.28, индуктированные перена-
пряжения при положительной и отрицательной полярностях раз-
ряда молнии не опасны для линий класса 110 кВ и выше, посколь-
ку они значительно меньше разрядных напряжений изоляции
этих линий. Однако на линиях класса 35 кВ и ниже индуктирован-
ные грозовые перенапряжения могут вызвать перекрытия изоля-
ции, особенно при близких разрядах молнии.
Глава 4
НЕЛИНЕЙНЫЕ ОГРАНИЧИТЕЛИ
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ДЛЯ МОЛНИЕЗАЩИТЫ
4.1. Общая характеристика ОПН
и выбор варисторов для ОПН
ОПН являются в настоящее время основным средством огра-
ничения грозовых перенапряжений, возникающих при пораже-
нии молнией линий электропередачи. И хотя со времени начала
освоения этого вида защитных аппаратов прошло уже 30 лет, до
сих пор отсутствует достаточно полное изложение научных ос-
нов их конструирования и эксплуатации, что тормозит развитие
оптимальных систем молниезащиты линий и подстанций. Боль-
шинство имеющихся пособий по этой проблеме основано на вы-
работанных принципах грозозащиты при использовании разряд-
ников, характеристики которых существенно отличаются от ха-
рактеристик ОПН. Поэтому включение материала, посвященно-
го этим вопросам, в книгу по молниезащите представляется целе-
сообразным и полезным.
Развитие производства полупроводников обеспечило к нача-
лу 1970-х гг. создание материалов с резко нелинейными рези-
стивными характеристиками на основе оксида цинка. В широком
диапазоне изменения плотности тока (несколько порядков - от 1
до 1000 А/см2) напряжение на варисторах изменяется незначи-
тельно - примерно на 30%. Такие материалы позволили создать
принципиально новые защитные аппараты - нелинейные ограни-
чители перенапряжений или, согласно международной термино-
логии, - «metal oxide arresters». Отличительной особенностью
этих аппаратов является отсутствие в них искровых промежут-
ков, предотвращающих протекание тока через колонки варисто-
ров при рабочем напряжении, как это практиковалось при созда-
нии разрядников на основе карбида кремния. И лишь при значи-
тельном повышении напряжения на колонке варисторов сверх
210
наибольшего рабочего напряжения ОПН ток через варисторы
начинает быстро нарастать, ограничивая повышение напряже-
ния на линиях или на подстанциях, где ОПН установлены. Это
обстоятельство позволяет ставить колонку варисторов в ОПН
непосредственно под рабочее напряжение, при котором ток че-
рез варисторы составляет доли миллиампера, и обеспечивает
значительно более эффективное воздействие ОПН на переход-
ные электромагнитные процессы в электрических сетях и, соот-
ветственно, более глубокое ограничение перенапряжений.
При воздействии рабочего напряжения на ОПН обеспечива-
ется тепловой баланс варисторов: выделяемая в них теплота при
протекании такого малого тока рассеивается в окружающее про-
странство, исключая сколько-нибудь значительное повышение
температуры свыше температуры окружающей среды. Обеспече-
ние теплового баланса в ОПН при длительном воздействии рабо-
чего напряжения является одной из важнейших задач конструкто-
ров ОПН.
Необходимо отметить, что нелинейные ограничители перена-
пряжений были созданы впервые в Санкт-Петербурге (Россия) с
использованием нелинейного материала, разработанного в обо-
ронной промышленности. И первая информация о создании ОПН
на международной конференции по большим электрическим се-
тям (C1GRE) принадлежит группе российских авторов [55].
На заводе «Пролетарий» в Санкт-Петербурге было освоено
крупномасштабное промышленное производство ОПН в фарфо-
ровых корпусах. Его продукция обеспечила возможность созда-
ния открытого распределительного устройства 500 кВ
(ОРУ-500 кВ) крупнейшей в стране Саяно-Шушенской ГЭС в
стесненных условиях долины горной реки, площадь которого
вдвое меньше площади обычных ОРУ-500 кВ при использовании
разрядников для ограничения перенапряжений. Использование
ОПН позволило также существенно сократить размеры закры-
тых распределительных устройств 110 и 220 кВ. Успешное при-
менение ОПН позволило ввести в ГОСТ на высоковольтные ис-
пытания изоляции высоковольтного оборудования [53] снижен-
ные уровни испытательных напряжений для оборудования, защи-
щенного ОПН. При этом производство разрядников в России бы-
ло прекращено. В начале 1990-х гг. в России было освоено про-
изводство одноколонковых ОПН в полимерных корпусах [56,
57], что ознаменовало существенный прогресс в развитии средств
ограничения перенапряжений в электрических сетях, поскольку
надежность работы этого типа ОПН значительно выше надеж-
ности многоколонковых фарфоровых.
211
Несмотря на достигнутые в России успехи в создании ОПН, в
ГОСТ на ОПН [53] нашли отражение совершенно необоснован-
ные рекомендации МЭК, составленные без участия российских
специалистов и свидетельствующие о существенном отставании
разработок западных стран от российских. В этих условиях целе-
сообразно остановиться подробно на научных основах создания
ОПН.
Основу ОПН составляют варисторы с их особой вольтампер-
ной характеристикой (зависимостью напряжения на варисторах
от тока через них, рис. 4.1).
При малых плотностях тока через варисторы (до 0,03 А/см2)
активная составляющая тока пренебрежимо мала. Через вари-
стор в ОПН протекает в основном емкостный ток, определяе-
мый высокой диэлектрической проницаемостью материала вари-
сторов Е ~ 1ОООео, пропорциональный приложенному к варистору
напряжению С/в или средней напряженности Ев = UJh* электриче-
ского поля по высоте Лв варистора:
еС
/вс = (/всоСв = цШ —s- = соеЕв5в ~ 1OOOcoe0EbSb =
2л/
4Л-9-106
(4.1)
где емкость варистора
Cb = e5b//ib,
(4.2)
SB - площадь рабочей поверхности варистора;/- промышленная
частота.
Соответственно, плотность емкостного тока через варистор
JBC = соеЕв ~ 0,55 • (4.3)
Следовательно, плотность тока в варисторах, изготовленных
из одинаковых материалов, не зависит от размеров варисторов, а
определяется только промышленной частотой/и средней напря-
женностью электрического поля Ев по высоте варистора.
При увеличении плотности емкостного тока через варисторы
свыше 0,03 мА/см2 (эффективное значение) увеличение актив-
ной составляющей тока через варистор нарушает пропорцио-
нальное изменение тока через варистор и напряжения на нем.
Рост напряжения постепенно замедляется (рис. 4.2) вплоть дс
плотности емкостного тока около JB с ~ 0,036 мА/см2 (эффектив-
ное значение), когда максимальное значение активной составля-
212
Рис. 4.1. Вольтамперные характеристики варисторов различных диаметров:
/ - 0 45 мм (ЦЭЗА); 2 - 0 60 мм (ЦЭЗА); 3 - 0 85 мм (КНР, СФЗ); 4 - 0 115 мм (КНР,
СФЗ); 5 - 0 86 (Магнетон); 6-0 115 мм (Магнетон)
Рис. 4.2. Зависимость напряженности электрического поля в варисторе 0 85 мм
(Магнетон) от тока через него (шкала тока линейная)
ющей тока через варистор достигает амплитуды емкостного то-
ка (рис. 4.3).
Это значение тока определяет начало рабочей (пологой) час-
ти вольтамперной характеристики варистора (рис. 4.2), когда из-
менение тока через варистор (и соответственно плотности тока)
на шесть порядков приводит к повышению напряжения на вари-
сторе всего на 20...30%. При дальнейшем увеличении тока через
варисторы (при токе свыше 1000 А) рост напряжения на варисто-
ре значительно увеличивается (рис. 4.1).
Плотность тока, соответствующая началу рабочей части
вольтамперной характеристики варисторов приблизительно
0,036 А/см2 (действующее значение), называется классификаци-
онной плотностью тока. Соответствующий ток называется клас-
213
Рис. 4.3. Изменение во времени классификационного напряжения на варисторе
(/), емкостной составляющей тока через варистор (2), активной составляющей
тока через варистор (5) при классификационном токе
сификационным током и обозначается /в кл. Напряжение на вари-
сторе при классификационном токе называется классификацион-
ным напряжением и обозначается UR-кл. Классификационный ток
и классификационное напряжение являются основными па-
раметрами варисторов, определяющими их выбор при конструи-
ровании и комплектации ОПН. При заданной классификацион-
ной плотности тока /в кл ~ 0,036 мА/см2 классификационные токи
варисторов разных диаметров (амплитудные значения) приведе-
ны в табл. 4.1.
Начиная с классификационного напряжения (классификаци-
онного тока) вольтамперная характеристика варисторов описы-
вается степенной функцией
(4.4)
где А и а - постоянные вольтамперной характеристики ва-
ристора.
Постоянная А определяется подстановкой в соотношение
(4.4) классификационного напряжения и классификационного
тока варистора:
А = иъклн“
вжл
(4.5)
214
Таблица 4.1
Диаметр гваристора, 35 50 70 86 ' 100 - 112 122 132
мм Рабочая 9,8 19,6 39,2 58,8 78,4 98,0 117,6 137
площадь варистора, 2 CMZ и ^В.КЛ.М’ мА 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
^в.н.р’ мА 0,28 0,56 1,13 — 1,7 2,3 2,8 3,4 4,0
I
141 I
Таблица 4.2
Постоянная а при
Номер кривой на рис. 4.1 /гр = 1000 А /гр = 5000 А /,р= 10000 А
1 0,027 0,033 0,035
2 0,021 0,029 0,031
3 0,022 0,027 0,029
4 0,023 0,028 0,030 ~
что позволяет переписать уравнение вольтамперной характери-
стики варисторов в виде
(4.6)
Для определения постоянной а необходимо переписать урав-
нение вольтамперной характеристики варистора при заданных
напряжении и токе (плотности тока) в произвольной части его
вольтамперной характеристики, например, на краю ее пологой
рабочей части или при любом граничном токе используемого
для ОПН диапазона вольтамперной характеристики варистора.
При этом постоянная а определяется формулой
lg(t/B(/rp)/t/B.K.4)
lg( ^гр ^в.кл )
(4.7)
Эти соотношения наглядно иллюстрируют роль классифика-
ционных параметров варистора в определении его защитной ха-
рактеристики.
Вычисленные по формуле (4,7) коэффициенты нелинейно-
сти а для вольтамперных характеристик различных варисторов,
согласно рис. 4.1, приведены в табл. 4.2.
215
В связи с тем, что, согласно данным табл. 3.25, ток через ва-
ристоры, установленные в электрических сетях, не может превы-
сить 5 кА, можно принять коэффициент нелинейности вольтам-
перных характеристик варисторов для оценки их защитного эф-
фекта на уровне а = 0,028.
Многочисленными экспериментами установлено, что при
обеспечении достаточной теплоотдачи варисторов в конструк-
ции ОПН длительно допустимое напряжение на варисторе в экс-
плуатации, обеспечивающее необходимый срок службы ОПН
(30 лет),
Ц,аб.наиб = Ц,.н = (О,8...О,85)С/ВКЛ, (4.8)
и, соответственно, длительно допустимая средняя напряженность
электрического поля по высоте варисторов
£в.р.н = Up.H/hB (0,8...0,85)Евкл = (4.9)
Согласно формуле (4.3), при действующем значении класси-
фикационной плотности тока JBM = 0,036 А/см2 при минимальной
плотности тока из указанного выше диапазона длительно допус-
тимых плотностей тока напряженность
Е
в.р.н
0,8/ВКл • Ю7
0,55/
0,8-0,036-108
0,55-50
~ 105 кВ/м= 1,05 кВ/см.
Параметр Ев р н чрезвычайно важен для обеспечения эксплуа-
тационной способности ограничителя. Обычно он задается про-
изводителем на уровне Еврн ~ 1...1 ,05 кВ/см. Однако следует
иметь в виду, что в зависимости от конструкции ограничителя
(материал и толщина покрышки, размер внутренней полости ме-
жду покрышкой и варисторами, ее заполнение) условия теплооб-
мена варисторов с окружающей средой значительно изменяются.
Поэтому и допустимое значение параметра ЕВфЛ1 должно коррек-
тироваться в зависимости от конструкции ОПН. Для этого пред-
усмотрены испытания варисторов на старение в течение 1000 ч в
макете, составляющем точную копию части ОПН определенной
конструкции. При этом положительный результат испытаний ва-
ристоров на старение в одной конструкции макета ОПН не мо-
жет быть распространен на другие конструкции с другими разме-
рами и другими материалами.
Увеличение сопротивления тепловому потоку от варисторов
в окружающее пространство требует снижения наибольшей до-
пустимой напряженности электрического поля в варисторах. Не-
учет этого обстоятельства является одной из основных причин
повреждения ОПН в эксплуатации. По этой причине в ряде слу-
216
чаев производитель не указывает допустимую наибольшую рабо-
чую напряженность, а указывает классификационный ток /в кл и
соответствующее ему напряжение промышленной частоты (дей-
ствующее напряжение С7ВКЛ или амплитудное напряжение (7ВКЛ.М).
При длительно допустимом рабочем напряжении активный
ток через варисторы пренебрежимо мал по сравнению с емкост-
ным током, значения которого для варисторов различных диа-
метров, согласно табл. 4.1, вычисленные по формуле (4.3), приве-
дены в четвертой строке табл. 4.1 (действующие значения). Разу-
меется, при меньшем напряжении на варисторе обеспечивается
еще более надежная работа варисторов в конструкции ОПН, од-
нако при этом повышается остающееся напряжение на ОПН при
воздействии перенапряжений (грозовых и коммутационных). По-
этому уменьшение рабочей напряженности электрического поля
ниже соответствующей формуле (4.9) нецелесообразно.
Необходимая высота колонки варисторов определяется деле-
нием наибольшего рабочего напряжения ОПН на длительно до-
пустимую напряженность электрического поля Ев р н в варисторе.
При повышении наибольшего рабочего напряжения высота ко-
лонки варисторов увеличивается. При этом емкостный ток,
проходящий с поверхности варисторов на землю и с подводящего
шлейфа на варисторы, увеличивается, что приводит к неравно-
мерности распределения напряженности электрического поля
вдоль колонки варисторов. Если не приняты меры для выравни-
вания распределения напряженности электрического поля вдоль
колонки варисторов, напряженность в части варисторов колонки
может быть значительно больше средней напряженности, а в
другой части колонки - меньше средней. Увеличение напряжен-
ности электрического поля в варисторах приводит к увеличению
активного тока через них в соответствии с их вольтамперной ха-
рактеристикой (см. рис. 4.1), к их перегреву и преждевременному
повреждению. Поэтому степень неравномерности распределения
напряженности электрического поля вдоль колонки
(4.Ю)
должна быть ограничена специальными мерами. Расчеты пока-
зывают (см. п. 4.4), что степень неравномерности может быть ог-
раничена до уровня Е1[р = 1,05.
С учетом изложенного высота колонки варисторов в ОПН
определяется соотношением
Нк=-^-Кир. (4.11)
217
Таблица 4.3
Наибольшее ра- 3,6 — 7,2 12 17,5 24 26,5 30 40,5
бочее напряже- ние ОПН, кВ
Высота колонки 34 68 115 167 230 250 286 386
варисторов Нк, мм 1 _ J
Наибольшее ра- 127 172
бочее напряже- .
ние ОПН, кВ
Таблица 4.4
Высота колонки
| варисторов Нк, м
В табл. 4.3 и 4.4 приведены результаты вычислений по фор-
муле (4.11) минимальных высот колонки варисторов для ОПН,
работающих в сетях с изолированной (табл. 4.3) и глухозаземлен-
ной (табл. 4.4) нейтралью при Еври = 1,05 кВ/см и /Снр = 1,05.
Дополнительный емкостный ток протекает через варисто-
ры при увлажнении их поверхности, так как при этом резко из-
меняется распределение напряжения вдоль варисторов, и воз-
никает большая разность потенциалов между увлажненной по-
верхностью покрышки и варисторами. Эта разность потенциа-
лов и является причиной появления дополнительного тока че-
рез варисторы, который может многократно превосходить ток
при рабочей напряженности электрического поля (градиенте
потенциала). Повышенный ток через варисторы при длитель-
ном увлажнении приводит к повышению градиента потенциа-
ла в них, увеличению активного тока и, как следствие, к нару-
шению теплового баланса, перегреву варисторов и их прежде-
временной деградации. Этой проблеме также посвящен от-
дельный пункт книги.
При перенапряжениях активный ток через варисторы много-
кратно превосходит емкостной ток, что исключает возможность
неравномерного распределения напряжения вдоль колонки вари-
сторов. Поэтому при выборе параметров ОПН, по условию огра-
ничения перенапряжений, не следует считаться с возможностью
искажения равномерного распределения напряжения вдоль ко-
лонки варисторов.
218
Однако при этом возникает другая проблема. Повышенный
ток через варисторы (до сотен и тысяч ампер при коммутацион-
ных перенапряжениях и до десятков килоампер при грозовых пе-
ренапряжениях) нарушает тепловой баланс, так как при этом на-
капливаемая варисторами тепловая энергия не успевает рассе-
яться в окружающую среду. Поэтому колонка варисторов долж-
на иметь достаточную энергоемкость, чтобы после прекращения
воздействия перенапряжения постепенно восстановить тепловой
баланс и продолжить работу ОПН без повреждения.
Энергоемкость ограничителя вычисляется по формуле
Э = /к.2^оСТ(/к.2Ж, (4.12)
где 7К 2 ~ ток прямоугольного импульса длительностью Т = 2 мс;
^ост(4.2) - остающееся напряжение на ОПН при этом токе; Т =
= 2 мс, пи - расчетное число воздействующих импульсов, обычно
принимаемое равным единице (или реже пи = 2). Поэтому расчет-
ный ток 7К 2 является одной из важнейших характеристик ОПН,
определяющих площадь варисторов и их диаметр.
Допустимая плотность тока при воздействии прямоугольного
импульса тока длительностью 2 мс, имитирующего воздействие
коммутационных перенапряжений, слабо уменьшается при уве-
личении площади варисторов. Приблизительно эта зависимость
может быть аппроксимирована формулой
Аоп = 27-4,51g 5В, (4.13)
что определяется изменением условий теплоотдачи варисторов
(5В, см2; 7ДОН, А/см2).
Следовательно, при заданном токе /к прямоугольного им-
пульса необходимая площадь варисторов
5в = /к/(27- 4,51g 5В). (4.14)
Решается это уравнение методом последовательных прибли-
жений.
Различают варисторы пяти классов, соответствующих раз-
личным пропускным способностям по току 7К коммутационного
импульса и разрядному току 7р грозового импульса. Соответству-
ющие данные варисторов приведены в табл. 4.5. При этом пло-
щади SB варисторов определены по формуле (4.14).
В третьей строке (табл. 4.5) приведены так называемые но-
минальные разрядные токи варисторов, являющиеся максималь-
ными значениями импульсов токов через ОПН с длиной фронта
8 мкс и длиной импульса (до полуспада) 20 мкс (8/20 мкс), имити-
рующие воздействие грозовых импульсов тока, 20-кратное воз-
219
Таблица 4.5
Класс варис-
тора
К*
250...400
'Р>'
5 в, см'
dB, мм
И...18,6
। 38...49
401...750 ,
10...20
18,6...38
49...70
751..ЛОО
10...20
70...86*
1101—1600 1601—2100
10...20
86*... 105*
10...20
87,5...119
i 105*. ..123*
Примечание. При наличии отверстий в варисторах отмеченные звездочками диаметры
соответственно увеличиваются.
действие которых должны выдержать эти варисторы. В соответ-
ствии с данными табл. 3.25 эти максимальные значения импуль-
сов многократно превосходят реальные грозовые импульсы тока
в эксплуатации, но по длительности они значительно меньше ре-
альных импульсов тока молнии отрицательной полярности (см.
п. 1.4). Эти расхождения определяют необходимость согласова-
ния испытательных импульсов тока с реальными токами молнии
в электроэнергетических сетях.
При заказе ограничителей перенапряжений задаются остаю-
щиеся напряжения при воздействии грозовых напряжений (7ОСТ
и коммутационных напряжений t/0CT K импульсов при соответству-
ющих токах грозовых /1Т и коммутационных /к импульсов. Поэто-
му необходимо проверить соответствие остающихся напряжений
при заданных токах грозовых и коммутационных перенапряже-
ний и высоте колонки варисторов, выбранной согласно формуле
(4.11) по условию обеспечения надежной работы при длительном
воздействии напряжений
(/ост.к = ЯЛвО (4.15)
WW’ (4.16)
где Ев(/ ) и Ев(/К) - градиенты напряжения варисторов при рас-
четных токах грозовых и коммутационных перенапряжений в со-
ответствии с вольтамперными характеристиками варисторов.
Если требования по остающимся напряжениям при грозо-
вых и коммутационных перенапряжениях согласуются с вольт-
амперными характеристиками варисторов, вычисленными
по формулам (4.15) и (4.16), на этом выбор колонки варисто-
ров заканчивается. Если вычисленные по формулам (4.15) и
(4.16) остающиеся напряжения больше заданных, то необходи-
мо использовать варисторы большего класса (большего диа-
метра).
220
Выбранную высоту колонки Нквер по условию ограничения
перенапряжений (Нк пер - Нк гр; Нк пер < Нк к) необходимо сравнить
с высотой колонки Нк мт, обеспечивающей надежную работу при
наибольшем рабочем напряжении согласно формуле (4.11). Если
требуемая по условиям ограничения перенапряжений высота ко-
лонки варисторов больше или равна Нк мин (Нк.пср.мии > НКМИ11), то
проблемы нет. Высота колонки принимается равной Нк пер мик, по-
скольку она же обеспечивает надежную работу ОПН при наи-
большем рабочем напряжении.
Можно отметить, что современные варисторы обеспечивают
ограничение коммутационных перенапряжений до уровня
1,8л/2С/ф„р (при расчетном токе пропускной способности)
и грозовых перенапряжений (при номинальном разрядном
токе) до уровня (2,0...2,2)л/2(/ф . Если же использовать вари-
сторы большей пропускной способности, то можно обеспечить
более глубокое ограничение перенапряжений: коммутацион-
ных - до уровня 1,б72(/ф.нр и грозовых - до уровня
(1,8...2,0)л/2^р.
При недостаточной компенсации избыточной реактивной
мощности в электрической сети возможно ограниченное во време-
ни повышение напряжения промышленной частоты сверх наи-
большего рабочего напряжения. При этом варисторы ОПН не
должны перегреться и деградировать. В этом случае должны быть
согласованы с заданными длительностями повышения напряже-
ния промышленной частоты характеристики ОПН, как правило,
за счет снижения рабочих градиентов напряжения EB>p.H варисторов
и, соответственно, за счет увеличения минимальной высоты ко-
лонки //к мин и увеличения остающегося напряжения на ОПН.
Рассмотрим пример выбора высоты колонки варисторов по
данным рис. 4.1. Пусть, согласно заданию, необходимо укомпле-
ктовать ОПН-500 кВ варисторами с расчетным током пропуск-
ной способности (прямоугольный импульс длительностью 2 мс)
1000 А. При этом необходимо ограничить коммутационные пе-
ренапряжения до уровня не выше 1,8л/2(7фнр =772 кВ, а грозо-
вые перенапряжения до уровня не выше 2,1л/2(7фнр =900 кВ на
подстанции 500 кВ. Согласно табл. 4.5, требуемому току пропуск-
ной способности соответствуют варисторы диаметром 85 мм,
вольтамперная характеристика которых приведена на рис. 4.1.
221
При классификационном токе этих варисторов 3 мА градиент на-
пряжения на варисторе Еямм = 2,14 кВ/см (амплитудное значение)
и соответственно длительно допустимый градиент напряжения
F,OH =^2,14 = 1,21 кВ/см.
у 2-
Следовательно, высота колонки варисторов ОПН-500, сог-
ласно формуле (4.11),
Н =-т^—1,05 = 257 см.
л/3-1,21
При такой высоте колонки варисторов и среднем градиенте
потенциала варисторов при токе 1000 А, согласно кривой 3
(рис. 4.1), Ев к = 2,8 кВ/см остающееся напряжение на ОПН
^ОС1,К = 2,8 257 = 720 кВ,
что превышает амплитуду наибольшего рабочего напряжения
(429 кВ) в 1,68 раза и отвечает заданию.
При максимально возможном токе через ОПН-500 кВ, сог-
ласно п. 3.8, /гр = 3...4 кА средний градиент напряжения на вари-
сторе составляет 3,2 кВ/см. При таком среднем градиенте остаю-
щееся напряжение на ОПН
[70С1,гр = 3,2 • 257 = 822 кВ,
что превышает амплитуду наибольшего рабочего напряжения в
1,92 раза и вполне отвечает заданию.
Следует отметить, что при определении необходимой энерго-
емкости ОПН часто используется упрощенная методика расчета
переходных процессов в электрических сетях без учета наличия
ОПН, а необходимую энергоемкость ОПН определяют исходя из
требования поглощения энергии электромагнитного поля линии
для ограничения перенапряжений до уровня остающегося напря-
жения ОПН [58]. Такая методика приводит к существенному за-
вышению необходимой энергоемкости ОПН, поскольку неогра-
ниченные ОПН перенапряжения значительно превышают воз-
можные перенапряжения при наличии ОПН. Так, в работе [59]
показано, что необходимая энергоемкость ОПН при ее оценке в
результате расчетов, выполненных при отсутствии ОПН и при
наличии ОПН, различается на порядок величин. При современ-
ном программном обеспечении выполнение расчетов перенапря-
жений в электрических сетях с учетом нелинейных характери-
стик ОПН вполне доступно на инженерном уровне, что подтвер-
ждено в работе [59].
222
Другая ошибочная позиция в отношении выбора параметров
ОПН заключается в том, что предполагается возможность зна-
чительного повышения напряжения промышленной частоты в
электрических сетях сверх нормированного наибольшего рабо-
чего напряжения сети соответствующего класса напряжения
[53]. При таком допущении рекомендуется увеличивать наиболь-
шее рабочее напряжение ОПН по отношению к наибольшему
рабочему напряжению сети, что приводит к повышению остаю-
щихся напряжений ОПН и соответственно существенно снижает
эффективность использования ОПН. Возможность повышения
напряжения сверх наибольшего рабочего напряжения действи-
тельно существует при отсутствии в сетях необходимых регули-
руемых устройств компенсации избыточной реактивной мощно-
сти линий электропередачи [60]. Однако это означает только,
что в электрических сетях не выдерживаются нормы проектиро-
вания, поскольку при достаточном оснащении сетей регулируе-
мыми устройствами избыточной реактивной мощности повыше-
ние напряжения сверх наибольшего рабочего напряжения может
быть полностью исключено, в том числе и в несимметричных ре-
жимах работы линий [61].
4.2. Конструктивные особенности ОПН
Производство варисторов развивалось постепенно, начиная с
малых их диаметров (15...30 мм) и малых высот (до 10 мм). В свя-
зи с этим ОПН комплектовались из нескольких параллельных
колонок варисторов. Так, Корниловским фарфоровым заводом
производились ОПН-ПО кВ с четырьмя параллельными колон-
ками, а ОПН-750 кВ - с 30 параллельными колонками. Помимо
громоздкости (большого объема и массы), такие ограничители
имеют еще один существенный недостаток. Дело в том, что по-
добрать варисторы с одинаковыми характеристиками во всем ди-
апазоне возможного изменения тока через них - от долей милли-
ампер при рабочем напряжении до сотен и тысяч ампер при воз-
действии перенапряжений - чрезвычайно трудно. Поэтому прак-
тически ток по колонкам распределяется неравномерно, что при-
водит к ускоренному старению колонок с наибольшими токами и
в конечном счете - к преждевременному повреждению ОПН.
Поэтому во всех странах, производящих ОПН, постепенно осва-
ивалось производство варисторов большей площади (и соответ-
ственно большего диаметра), чтобы исключить необходимость
создания многоколонковых ОПН, а обеспечить весь необходи-
223
Таблица 4.6
• Фирма Диаметр, мм Высо- та, мм Номиналь- ный раз- рядный ток, кА ^2мс’ А ^В.КЛ’ мА кВ
наруж- ный внутрен- ний
ЦЭЗА 46 13 10 400 1 2,15
58 — 13 10 550 2 2,00
EPCOS ' 43 44 10 250 2 8,5
48 и 1 34 10 500 2 5,6...6,7
59,7 44 10 850 3 6,7...8
78 — 44 20 1500 5 6,5...8,2
98,8 44 20 2100 5 6,5...7,57
Сиань- 70 26 22,5 10 600 1 4,4—4,7
ский фар- 85 26 22,5 10 1000 1 4,4—4,7
; форовый 116 42 22,5 20 2000 1 4,2...4,5
завод 138 56 22,5 20 2500 1 4,1...4,4
(СФЗ) 1 — J —
мый ряд пропускных способностей (энергоемкостей) ОПН в од-
ноколонковом варианте. При этом была увеличена и высота ва-
ристоров. Параметры варисторов некоторых производителей
приведены в табл. 4.6.
Первоначально колонки варисторов, комплектуемые в соот-
ветствии с заданной их пропускной способностью и заданным ра-
бочим напряжением, помещались в фарфоровые корпуса. Мно-
гие фирмы до сих пор предпочитают выпускать такие ограничи-
тели. При этом в эксплуатации выявился существенный недоста-
ток такого исполнения ОПН: при повреждении варисторов внут-
ри ограничителя возникает дуга, разогревающая внутренний
объем и вызывающая интенсивное газовыделение. В результате
повышения давления в замкнутом объеме происходит разрыв
фарфоровой покрышки с разлетом осколков фарфора и варисто-
ров во всех направлениях. При этом повреждаются фарфоровые
изоляторы расположенного рядом высоковольтного оборудова-
ния и не исключены травмы обслуживающего персонала. В свя-
зи с этим были сформулированы требования к конструкциям
ОПН по взрывобезопасности, сводящиеся к тому, чтобы при по-
вреждении варисторов в ОПН разлет осколков был ограничен
окружностью радиусом 1 м.
Для удовлетворения этих требований взрывобезопасности в
металлические фланцы ОПН встраиваются клапаны, сбрасываю-
224
щие давление газов и предотвращающие взрыв ОПН. Однако для
этого потребовалось обеспечить движение газов внутри ОПН от
места повреждения варисторов до клапана. Это требование опре-
делило наличие специальной полости по всей высоте ОПН, кото-
рая в ряде случаев заполняется кварцевым песком, чтобы избе-
жать проникновения влаги в полость. Однако наличие внутренней
полости, не заполненной герметиком, не исключает возможность
проникновения влаги внутрь ОПН и перекрытия по внутренней
поверхности фарфоровой покрышки и по поверхности столба ва-
ристоров. Поэтому в принципе проблему взрывобезопасности
ОПН в фарфоровых корпусах нельзя считать решенной.
С конца 1980-х-начала 1990-х гг. начало активно развиваться
другое направление развития конструкции ОПН - в полимерных
корпусах. Основу полимерного корпуса составляет стеклопла-
стиковый цилиндр, изготовленный из стекловолокна или стекло-
ткани, пропитанной эпоксидным компаундом горячего отвер-
ждения (при температуре около 150 °C). При отработанной тех-
нологии производства такого материала его электрическая проч-
ность при напряжении промышленной частоты более 3 кВ/мм,
что достаточно для производства ОПН, поскольку для обеспече-
ния надежной работы ОПН принимаются специальные меры для
обеспечения равномерного распределения напряжения вдоль ко-
лонки при рабочем напряжении (см. п. 4.3).
Как правило, наибольшее рабочее напряжение на ОПН
длиной 1 м не превосходит 100 кВ (действующее значение).
Следовательно, в нормальном рабочем режиме напряженность
поля в стеклопластике не превышает 1 кВ/см. При коммутацион-
ных перенапряжениях это значение может увеличиться до
1,8^2=2,54 кВ/см (максимальное значение), а при грозовых
перенапряжениях - до 2,2л/2= 3,1. Во всех случаях обеспечи-
вается достаточный запас электрической прочности.
1 Стеклопластик обладает высокой механической прочностью:
при растяжении - 5 кгс/см2;
при сжатии -1,5 кгс/см2;
при изгибе - 5 кгс/см2.
Как видно, механическая прочность стеклопластика прибли-
жается к прочности стали. Однако модуль упругости стеклопла-
стика значительно меньше (6 • 103 кН/см2 вместо 2 • 104 кН/см2 у
стали). Поэтому до разрушения при изгибе стеклопластиковая
труба может существенно изогнуться. Это обстоятельство следу-
ет иметь в виду при выборе поперечных размеров покрышки
ОПН опорного исполнения (см. ниже).
8, Алексадг^ов Г.Н.
225
Таблица 4.7
Внутренний диаметр трубы, мм Толщина стенки, мм
50 7
65 8
90 10
120 10
140 10
Масса при длине 1 м, кг
2,25
3,30
5,65
7,35
8,50
Высокая механическая прочность стеклопластика позволяет
ограничить стенки стеклопластиковой трубы толщиной не более
1 см; при этом малая удельная плотность (около 1,8 г/см3) обеспе-
чивает чрезвычайно малую массу стеклопластиковой основы по-
лимерного изолятора (табл. 4.7).
Существенным недостатком стеклопластика на эпоксидной
основе является его нестойкость к атмосферным воздействиям и
воздействиям частичных дуговых разрядов на его поверхности
при увлажнениях. При высоком качестве стеклопластика про-
никновение влаги в него ограничено (около 0,1%), однако доста-
точно, чтобы при колебаниях температуры разрушить поверхно-
стный слой связующего (эпоксидного компаунда). Частичные ду-
говые разряды образуются при увлажнении поверхности изоля-
тора вследствие протекания по ней токов утечки. При этом выде-
ляется теплота, достаточная для подсушки отдельных пятен на
поверхности изолятора. Эти подсушенные пятна быстро превра-
щаются в подсушенные кольца, так как ток утечки, обходя под-
сушенное пятно, концентрируется в прилегающих к пятну облас-
тях в поперечном к линиям тока направлении. Подсушенная
кольцевая зона тотчас перекрывается, так как к ней оказывает-
ся приложенным все напряжение, воздействующее на изолятор
(при одной подсушенной кольцевой зоне). После перекрытия
возникает дуга с падающей вольтамперной характеристикой и с
температурой в стволе около 4000 °C. При этом температура
опорных точек этих дужек не может быть больше 100 °C, так как
они располагаются по краям разорванного слоя влаги. Быстрая
подсушка влаги в опорных точках дужки вынуждает ее постоян-
но перемещаться вдоль подсушенной кольцевой зоны. А тонкий
слой воздуха между стволом дужки и сухой поверхностью стекло-
пластика предохраняет его от быстрого сгорания.
Однако высокая температура в стволе дужек приводит к дис-
социации молекул газов, составляющих воздух. Молекулы кис-
лорода распадаются на атомы, а атомарный кислород является
226
активным окислителем. В соединении с молекулами кислорода
атомарный кислород достигает поверхности стеклопластика в
составе молекул озона (О3), который легко отдает лишний атом
поверхности стеклопластика. А тот, в свою очередь, разрушает
эпоксидный компаунд с выделением на поверхности стеклопла-
стика углерода. Постепенное накопление на поверхности стекло-
пластика проводящего углерода приводит в конечном счете к
резкому изменению условий горения дуги: ее опорные точки сме-
щаются с влажного слоя на проводящую поверхность стеклопла-
стика и фиксируются на нем, вызывая разогрев стеклопластика и
соответственно его разрушение. Эта завершающая часть процес-
са (разрушения) поверхности стеклопластика развивается чрез-
вычайно быстро, образуя науглероженные дорожки (треки). По-
этому стойкость материалов к поверхностным частичным разря-
дам получила название трекингостойкости. Несмотря на чрезвы-
чайные усилия ведущих исследовательских центров мира, полу-
чить стеклопластик, стойкий к воздействию климатических усло-
вий и трекингостойкости, не удалось. Успехом закончились лишь
разработки стеклопластика с защитным трекингоэрозиостойким
покрытием из кремнийорганической резины. В этом материале
углерод полностью замещен кремнием. При его частичном раз-
рушении под воздействием агрессивной среды на поверхности
выпадает непроводящий белый порошок, легко сдуваемый вет-
ром. При толщине защитного слоя 5 мм в течение 30 лет сохра-
няются его защитные свойства.
Связь двух разнородных материалов (кремнийорганической
резины и стеклопластика) обеспечивается с помощью специаль-
но разработанных адгезивов, имеющих химическое сродство как
со стеклопластиком (с эпоксидным компаундом), так и с крем-
нийорганической резиной. В результате получается монолитный
материал с высокими механическими, электрическими и клима-
тическими свойствами. Такой материал позволил создать весьма
экономичную конструкцию ОПН, удовлетворяющую всем тре-
бованиям эксплуатации. Колонка варисторов помещается внутрь
стеклопластикового цилиндра с зазором между внутренней по-
верхностью цилиндра и варисторами, обеспечивающим возмож-
ность заливки в образовавшуюся полость герметика. На обоих
концах изоляционной трубы (стеклопластик с защитным ребри-
стым покрытием из кремнийорганической резины) укрепляются
металлические оконцеватели. Между верхним оконцевателем и
колонкой варисторов устанавливается пружина, развивающая
усилие не менее 1 кгс на 1 см2 поверхности варисторов для обес-
печения достаточного контакта между варисторами.
8*
227
Заземляемый конец колонки варисторов опирается на дюр-
алюминиевую шайбу, опирающуюся, в свою очередь, на дюра-
люминиевую втулку, распирающую с внутренней стороны стек-
лопластиковый цилиндр. Эта втулка упирается во внутреннюю
поверхность оконцевателя и обеспечивает электрический кон-
такт колонки варисторов с оконцевателем и далее - с заземляе-
мым электродом (рис. 4.4).
Опорная шайба земляного конца колонки варисторов соеди-
няется с контактным выводом с изоляционной оболочкой, прохо-
дящим через центральное отверстие в оконцевателе. Изолиро-
ванный от оконцевателя вывод обеспечивает возможность изме-
рения тока через колонку варисторов в процессе эксплуатации. В
случае опорного исполнения ОПН для обеспечения выхода кабе-
ля из под нижнего фланца последний крепится к заземленному
основанию болтами с надетыми на них втулками высотой около
50 мм. В подвесном варианте проблем с выводом измерительно-
го кабеля нет.
После сборки и проверки характеристик колонки варисторов
заливается внутренняя полость ОПН герметиком под вакуумом.
Герметик должен быть достаточно эластичным, чтобы при всех
температурных изменениях не произошло его отслоение от вну-
тренней поверхности стеклопластикового корпуса и от поверхно-
сти варисторов.
Другое очень существенное требование к герметику - малый
его объем, чтобы при изменениях температуры герметика не со-
здались большие' механические напряжения в стеклопластико-
вом цилиндре. В конструкции ОПН ЦЭЗА толщина слоя герме-
тика между варисторами и стеклопластиковым цилиндром соста-
вляет 2...2,5 мм.
В процессе эксплуатации ОПН возможно повреждение вари-
сторов, хотя этот случай можно отнести к весьма редким. При раз-
рушении варисторов возникает электрическая дуга, которая вызы-
вает быстрое повышение температуры внутри ОПН до нескольких
тысяч градусов, что приводит, соответственно, к резкому повыше-
нию давления внутри ОПН. Для сброса этого давления в стекло-
пластиковых цилиндрах предусмотрены круглые отверстия, запол-
ненные в процессе напрессовывания резины резиновыми пробка-
ми. Повышение давления герметика приводит к выдавливанию
этих пробок, образованию отверстий, через которые сбрасывается
избыточное давление, без разрушения корпуса ОПН.
При увеличении класса напряжения ОПН его высота увели-
чивается, что приводит к значительному усложнению монтажа
изделий. В этом случае целесообразно перейти к модульнокя
228
Таблица 4.8
Степень загряз-
\ нения атмос-
феры
Удельная длина
пути тока утеч-
ки, см на 1 кВ
фазного напря-
I Слабая II Средняя Ш Сильная IV Очень сильная
2,8 I 3,5 4,3 5,4
жения
принципу исполнения ОПНп, как это делают практически все из-
готовители ОПНп, когда ОПНп состоит из двух или нескольких
модулей, в зависимости от класса напряжения.
При этом возникает новая проблема - возможность проник-
новения токов утечки по поверхности покрышек ОПН в колонку
варисторов. При соединении обоих концов колонки варисторов с
металлическими оконцевателями (фланцами) проникновение по-
верхностных токов утечки в колонку варисторов возможно по
следующей причине. Предположим, что ОПНп состоит из одина-
ковых модулей (например, ОПНп-220, состоящий из двух моду-
лей высотой по 1 м, рис. 4.5).
В этом случае по поверхности ОПНп протекает ток
ф.н.р
^фн.р , -ТСУп^э-Ю5
т п * Паэ т
S ьуд
(4.17)
где = Ly /(тсупб/э) - сопротивление увлажненной поверхности
покрышки; Ly - длина пути тока утечки; уп - удельная поверхно-
стная проводимость; d3 - эквивалентный диаметр ребристой по-
верхности покрышки; £ул - нормированная удельная длина пути
тока утечки, отнесенная к наибольшему линейному напряжению
сети (табл. 4.8),
£уд = £у/(7н.р, см/кВ. (4.18)
Например, при уп = 5 мкСм, d3 = 0,1 м, Lyjj = 4,3 см/кВ по-
лучаем
7у = л • 5 • 1(Н • 0,1 • 105/4,3 = 36,1 мА.
Такой ток утечки приводит к быстрой подсушке увлажнен-
ной покрышки ОПН. Причем случайно происходит подсушка
кольцевой зоны в одном из межреберных промежутков покрыш-
ки одного из модулей ОПН. При этом сопротивление поверхно-
сти этой покрышки многократно возрастает, что определяет воз-
можность принять его равным бесконечности (разрыв тока). То-
229
Рис. 4.4. Схема конструкции одномодульного
ОПН
Рис. 4.5. ОПНп-220/550 опорного исполнения
436
Вид А (1:4)
246
Б-Б (1:4)
230
Як
Як
Як
Як
Як
Яу
Яу
Яу
Рис. 4.6. Эквивалентная схема «-модульного ОПН при наличии электрических
контактов колонки варисторов с фланцами:
а - при отсутствии подсушенной кольцевой зоны; б - при наличии подсушенной кольце-
вой зоны
гда полное сопротивление образовавшейся цепи с параллель-
ным соединением сопротивлений колонок ОПН /?к и увлажнен-
ной поверхности покрышек /?у (п - 1)-го модуля и только сопро-
тивления колонки ОПН /?к одного модуля с подсушенной зоной
(рис. 4.6)
Кк + Яу
RK + nRy
l+n^/RJ
к l + R /R
У к
(4.19)
Следовательно, ток по
шенной зоной
колонке варисторов модуля с подсу-
К
nUQ l + Ry/RK _цо 1 + Ry/R* _i l +
7? l + «(7? /7? ) 7? l/zi + T? /7? K’° 1 /n + R/R ’
14 x J 14 x 14 у 14 у 14
(4.20)
где UQ - напряжение на одном модуле; /к 0 = Uo/RK - ток через ко-
231
лонку варисторов при отсутствии утечки по поверхности покры-
шек. Из формулы (4.20) видно, при увеличении числа одинако-
вых модулей ток через колонку увеличивается, причем это уве-
личение зависит от отношения Ry/RK (табл. 4.9).
Из приведенных данных следует, что ток через варисторы
под влиянием процессов на поверхности покрышек при наличии
соединений фланцев с колонками может многократно увеличи-
ваться, нарушая тепловой баланс в модуле, вызывая перегрев ко-
лонок и ускоренную деградацию варисторов. Это обстоятельство
является одной из причин преждевременного повреждения вари-
сторов в эксплуатации. И чем более загрязнена атмосфера в рай-
оне установки ОПН, тем более опасны для него условия эксплу-
атации. Они усложняются также при увеличении количества по-
следовательных модулей.
Следует заметить, что приведенная оценка дает предельное
значение степени увеличения тока через колонку при образова-
нии подсушенной зоны, поскольку сопротивление этой зоны на-
растает постепенно по мере ее подсушки, а в полностью высо-
хшем состоянии существовать не может, поскольку все напряже-
ние оказывается приложенным к этой зоне и ее перекрытие с об-
разованием частичной дужки неизбежно.
Надо учесть также возможность образования подсушен-
ных кольцевых зон на других модулях. В этом случае степень
увеличения тока через колонку значительно снизится. Однако
возможность одновременного образования подсушенных зон
на других модулях резко ограничена по причине резкого
уменьшения тока утечки по увлажненной поверхности покры-
шек при образовании одной подсушенной зоны. Действитель-
но, в этом случае ток утечки по поверхности покрышек огра-
ничивается током через колонку модуля с подсохшей кольце-
вой зоной (см. формулу (4.20)). Падение напряжения на колон-
ке этого модуля Д17к = /к /?к. Следовательно, напряжение на ос-
тальных модулях
n(R+R)
ип_{ -U^~ IKRK = nU0 - Uo —K-n^-
= nU0
J
RK + nRy
= п1]й
R„ + nR
к у
(4.21)
232
Таблица 4.9
RJR. 7 При R
2 3 4 5 6 7 8
0,2 1,71 2,26 2,67 3,0 3,27 3,69 4
0,10 1,83 2,56 3,14 3,7 4,12 4,89 5,5
0,05 1,91 2,76 3,50 4,2 4,84 6,0 7,0
0,025 1,95 2,89 3,73 4,55 5,34 6,83 8,2
0,01 1,98 2,97 3,88 4,81 5,72 7,48 9,2
Таблица 4.10
/у, Л-1^у.О При п
2 3 1 4 5 6 8 10
0,2 0,286 0,375 0,444 0,5 0,545 0,615 0,67
0,1 0,167 0,231 0,286 0,33 0,375 0,444 0,5
0,05 0,091 0,130 0,167 0,20 0,231 0,286 0,333
0,025 0,048 0,07 0,091 о.п 0,13 0,167 0,20
0,01 0,020 0,03 0,038 0,048 0,056 0,074 0,091
Тогда ток утечки по поверхности остальных модулей
, пи0 = иф
(n-l)^ Ъ+nRy R*+nRy'
(4.22)
Отношение этого тока к току утечки /у = Uj(nRy) по иеподсу-
шенной поверхности покрышек
nRy _ 1
R* + nRy 1 + RK /(nRy)
(4.23)
Результаты вычислений по формуле (4.23) приведены в
табл. 4.10, из которой видно, что при образовании подсушенной
зоны на покрышке одного модуля ток утечки по поверхности ос-
тальных покрышек уменьшается в несколько раз и тем больше,
чем больше степень загрязнения атмосферы. Уменьшение тока
утечки приводит к уменьшению тепловыделения на поверхности
покрышек и соответственно затрудняет образование подсушен-
ных зон на других модулях.
Необходимо отметить, что при увеличении количества моду-
лей ОПН снижение токов утечки по поверхности покры
гек по-
9. Александров Г.Н.
233
еле образования первой подсушенной зоны уменьшается. Тем не
менее оно достаточно велико, чтобы затормозить образование
подсушенных зон на других модулях до перекрытия первой под-
сушенной зоны.
В связи с изложенным в конструкции ОПНп ЦЭЗА колонка
варисторов надежно изолирована от промежуточных фланцев
модулей, а соединяются колонки соседних модулей с помощью
розеточных контактов (рис. 4.7)
Поэтому токи утечки на поверхности покрышек не могут
проникать в колонки варисторов и соответственно ускорять их
деградацию.
Все остальные производители ОПН до настоящего времени
не обеспечивают изоляцию колонок варисторов относительно
промежуточных фланцев и тем самым не предохраняют варисто-
ры от проникновения поверхностных токов утечки. Для обеспе-
чения необходимой надежности работы ОПН они вынуждены
увеличивать высоту колонок варисторов, снижая рабочие гради-
енты и соответственно повышая остающееся напряжение при
воздействии перенапряжений. Зачастую эта тенденция рассмат-
ривается как положительная, и требование снижения рабочих
градиентов (или повышение наибольшего рабочего напряжения
ограничителя) распространяется на все ОПН независимо от их
конструкции.
Форма ребер покрышек ОПН имеет большое значение, опре-
деляя в значительной степени условия работы ОПН в целом. Как
известно, ребра формируются на поверхности покрышек для уве-
личения длины пути тока утечки. Однако определяющее значение
для работы ОПН имеет не длина пути тока утечки, а ток по по-
верхности покрышки при увлажнениях и, следовательно, сопроти-
вление поверхности покрышки. При заданной удельной поверхно-
стной проводимости сопротивление кольца шириной dr в гори-
зонтальной плоскости и длиной 2лг определяется соотношением
d/?n = dr/(27rryn), (4.24)
и, следовательно, полное сопротивление плоского ребра
макс __
2 ^У л ^мии
где b - вылет ребер; гмин = гц - их радиус в основании.
(4.25)
234
Рис. 4.7. Схема соединений двух модулей ОПНп конструкции ЦЭЗА
Из последнего соотношения видно, что чем больше вылет ре-
бер, тем меньше его увеличение влияет на сопротивление по-
верхности изолятора (рис. 4.8).
О снижении эффективности увеличения вылета ребер наибо-
лее наглядно можно судить по производной от сопротивления ре-
бра по его вылету:
ак_ 1 1
db яу r„(l + b/r„)
А у М /
(4.26)
На рис. 4.8 приведено относительное значение производной
ГСУЛ
1
d b \ + Ь/г
ц
(4.27)
Как видно из рис. 4.8, при увеличении отношения Ь/гц до че-
тырех относительное значение производной снижается в не-
сколько раз, что позволяет сделать вывод о нецелесообразности
9*
235
Рис. 4.8. Зависимость (в относительных единицах) от относительной величины
вылета ребра полного сопротивления плоского ребра (7) и его производной по
вылету ребра (2)
Рис. 4.9. Зависимости относительного значения производной dRn/d b от радиуса
цилиндрической основы покрышки при двух значениях вылета ребер:
b = 30 мм (7) и b = 60 мм (2)
увеличения отношения Ь/гц свыше четырех. Кроме того, соглас-
но соотношению (4.27), эффективность увеличения вылета ре-
бер снижается при увеличении радиуса цилиндрической основы
покрышки. Поэтому для повышения эффективности ребер целе-
сообразно уменьшить их вылет при увеличении диаметра по-
крышки.
236
В рассматриваемых конструкциях ОПН принят постоянный
вылет ребер 30 мм. При этом зависимость относительного значе-
d /?
ния производной —°-луп от радиуса цилиндрической основы
db 11
покрышки имеет падающий характер (рис. 4.9) и проходит тем
ниже, чем больше вылет ребра. Поэтому за основу конструиро-
вания ОПН принят принцип ограничения вылета ребра и обеспе-
чения необходимой длины пути тока утечки за счет соответству-
ющего уменьшения межреберного расстояния.
Следующей особенностью конструкции ОПНп ЦЭЗА явля-
ется отсутствие болтовых соединений фланцев. Фланцы обоих
соединяемых модулей имеют наружные резьбы, на которые на-
ворачивается соединительная муфта (см. рис. 4.7). При этом дос-
тигается отсутствие выступающих деталей и, соответственно, ис-
ключается необходимость их экранирования. Соединительные
муфты выполняют роль экранов.
Все остальные производители ОПН до настоящего времени
используют фланцевые болтовые соединения модулей и поэтому
вынуждены применять промежуточные экраны в местах соеди-
нения модулей для исключения коронирования краев фланцев и
болтов.
4.3. Выравнивание распределения напряжения
вдоль ограничителей перенапряжений
опорного исполнения
Как указывалось в п. 4.1, одной из проблем, требующих раз-
решения при создании ОПН, является обеспечение равномерно-
го распределения напряжения вдоль колонки варисторов. Причи-
ной неравномерности распределения напряжения вдоль колонки
варисторов является резкая неравномерность электрического
поля, в которое помещается ОПН, Неравномерное поле создает-
ся высоковольтным электродом в виде провода, подходящего к
ОПН, с одной стороны, и заземленной опорной конструкции в
виде бетонной сваи и поверхности земли - с другой. В результате
такого погружения колонки с равномерно распределенной про-
дольной емкостью в сильно неоднородное поле часть тока, про-
текающего через колонку, ответвляется в окружающее про-
странство в виде тока смещения и достигает земли помимо ко-
лонки варисторов. Следовательно, через верхнюю часть вари-
сторов протекает больший ток, чем через среднюю и нижнюю.
Соответственно падение напряжения на верхней части колонки
237
варисторов больше, чем на средней и на нижней. Чтобы оценить
масштаб проблемы, сравним емкостный ток через продольную
емкость колонки с током, оттекающим от колонки. Емкостный
ток через колонку варисторов определяется формулой (4.1). Ем-
костный ток с поверхности колонки на землю может быть оце-
нен по формуле
= 0,5(/ф.н.ра>С =
яеошНЯфнр
1п[4(йо +0,5Н)Мв]’
(4.28)
(4.29)
где t/ф.ср = 0’5(/ф Н р - среднее напряжение вдоль колонки;
кость поверхности колонки относительно земли,
______2тсе0Я______
"in^ + O^H)/^]’
Н - полная высота ОПН, включая металлические проставки в
столбе варисторов и пружины; й0 - высота заземленной опоры;
dB - диаметр варисторов.
Отношение тока с поверхности колонки на землю, согласно
формуле (4.28), к сквозному току через варисторы колонки, сог-
ласно формуле (4.1),
4 = А ео а
/в.с F, Е ln[4(Aj,+0(5//)/<]
3 (4.30)
7Г1О3 ННК
FB In^+O.S/Wj’
Результаты вычислений по формуле (4.30) для типовых ОПН
разных классов напряжения при диаметрах варисторов согласно
табл. 4.1 и 4.2, высоте колонки варисторов согласно табл. 4.3, вы-
соте заземленной опоры ОПН = 2,5 м и высоте ОПН с учетом
конструктивного исполнения ОПН (см. рис. 4.2 и 4.5) приведены
в табл. 4.11.
Из приведенных данных следует, что с увеличением класса
напряжения относительное значение стекающего с колонок
ОПН емкостного тока быстро увеличивается и для классов на-
пряжения сети 330 кВ и выше превосходит сквозной ток через
ОПН. Соответственно увеличивается степень неравномерности
распределения напряжения вдоль колонки варисторов. Повыше-
ние напряжения на варисторах верхней части колонки приводит
к увеличению тока через них, их перегреву и преждевременному
повреждению. Поэтому необходимо применять меры для ограни-
238
Таблица 4.11
Класс напряже- ния сети, кВ И, м Нк, м dB,MM 4* 11„.с
110 1,0 0,7 45 0,25
150 1,4 0,95 45 0,49
220 2 1,40 60 0,57
330 3 2,0 85 1,20
500 4 3,03 85 1,40
750 5...6 4,3 115 1,37...1,65
1150 8 6,6 115 2,4
Примечание: - одноколонковое исполнение,
/** / / Е *^ср’ кВ/м
0,3 73
71
73
70
80
1,8...2,2 83
86,6
- многоколонковое исполнение.
чения степени неравномерности распределения напряжения
вдоль колонки варисторов. Следует отметить, что емкостный
ток не только стекает с колонки варисторов на землю, но и под-
текает с высоковольтного электрода. Однако емкость колонки
варисторов относительно высоковольтного электрода (проводов
присоединения) значительно меньше, чем ее емкость относи-
тельно земли: примерно вдвое соответственно различию емкости
цилиндрического тела относительно земли и взаимной емкости
двух цилиндрических тел. Поэтому подтекающий от высоко-
вольтного электрода емкостный ток не компенсирует оттекаю-
щий емкостный ток на землю. Тем не менее подтекающий от вы-
соковольтного электрода к колонке варисторов ток вызывает
повышение падения напряжения на варисторах вблизи заземлен-
ного конца ОПН.
Следует отметить также, что увеличение эквивалентного
диаметра колонки варисторов многоколонковых ОПН приводит
к увеличению емкостных токов с поверхности варисторов и соот-
ветственно к более неравномерному распределению напряжения
вдоль колонки со всеми вытекающими последствиями. В качест-
ве примера в табл. 4.11 приведены данные для четырехколонко-
вого ОПН-ПО кВ и 30-колонкового ОПН-750 кВ производства
Корниловского фарфорового завода.
Для выравнивания распределения напряжения вдоль колонки
варисторов необходимо уменьшить отток тока от их поверхности
вблизи высоковольтного конца ОПН и уменьшить приток тока
вблизи заземленного конца ОПН. Такой результат может быть
достигнут путем установки тороидальных экранов соосных с ко-
лонкой варисторов: одного экрана, связанного с высоковольт-
ным выводом ограничителя, на расстоянии АН от него и второго,
заземленного на расстоянии Ah от нижнего вывода (рис. 4.10).
239
Рис. 4.10. Расчетные схемы расположения экранов ОПН:
а - при двух тороидах; б - при трех тороидах
Если поместить колонку варисторов в однородное внешнее по-
ле, когда потенциал внешнего поля вдоль оси колонки будет распре-
деляться равномерно, то очевидно, что погружение колонки вари-
сторов в такое поле не приведет к изменению распределения потен-
циала. Следовательно, задача заключается в том, чтобы подобрать
такую систему тороидальных экранов, которая обеспечивает равно-
мерное распределение потенциала вдоль оси симметрии тороидов
на отрезке этой оси, равном высоте колонки варисторов. Напря-
женность электрического поля отдельного тороидального экрана
изменяется вдоль его оси симметрии z согласно соотношению [15]:
2x3/2 ’
2
(4.31)
где z отсчитывается от плоскости симметрии тороидального эк-
рана; Ro - радиус осевой линии тороида.
240
Соответственно потенциал, создаваемый зарядом тороида,
изменяется вдоль оси z согласно соотношению [15]:
?т
(4.32)
Согласно формулам (4.31), (4.32), потенциал на оси z от торо-
ида имеет максимум при z = 0, т.е. в плоскости симметрии торои-
да, и убывает в обе стороны от плоскости симметрии тороида.
Напротив, напряженность электрического поля тороида рав-
на нулю при z = 0 и нарастает одинаково в обе стороны от плос-
кости симметрии тороида, достигая максимума при z - /?0 / д/2:
О,385дт 1,21(7(1 + г0/(2/?о))
4лео /?о2 ln (1 + Го /(2 /^))
г0
поскольку заряд тороида
Qr
^R^ + rJRj)
In—-(1+ r0/(2/?o))
r
(4.33)
(4.34)
Следовательно, максимальная напряженность электрическо-
го поля на оси экрана пропорциональна напряжению на тороиде
и обратно пропорциональна радиусу круговой осевой линии то-
роида и натуральному логарифму отношения Ro/ro, где г0 - ради-
ус трубы тороида.
Формулы (4.31), (4.32), (4.34) позволяют сделать вывод о не-
возможности создания однородного электрического поля с помо-
щью одного экрана. Однако с помощью системы экранов это
оказывается возможным. При этом следует обратить внимание
на то, что максимум потенциала тороида на оси z (достигаемый
при z = 0), согласно формулам (4.32), (4.34),
Ф z макс
п(] + го/т)и
Q D
1п-°(1 + г0/(2/?0))
Г
(4.35)
меньше напряжения U на экране приблизительно на 30%, по-
скольку оптимальный диапазон изменения отношения /?о/го со-
ставляет 10 < /?о/го- 20.
241
Таблица 4.12
10 12,5 15 17,5 20
Ко/Н 0,287 0,27 0,26 0,25 0,24
Ф? макс/^ 0,744 0,703 0,637 0,650 0,632
Используя приведенные выше соотношения, найдем систему
тороидальных экранов, обеспечивающих равномерное распреде-
ление потенциала вдоль колонки варисторов ОПН. Определим ра-
диус круговой осевой линии тороидального экрана, имеющего по-
тенциал высоковольтного вывода ОПНп, исходя из равенства ма-
ксимальной напряженности тороида, согласно формуле (4.33),
средней напряженности поля вдоль колонки варисторов £ср = U/H:
1,2Ш(1 + г0/(2К0))
OD
In —Ц1 + го/(27? ))
го
(4.36)
При изменении отношения Ro/ro необходимое отношение RJH
изменяется (табл. 4.12).
Из табл. 4.12 видно, что при увеличении отношения RJrQ необ-
ходимое отношение RJH уменьшается. Это означает, что при за-
данной высоте колонки ОПНн необходимый размер осевой линии
тороида уменьшается. При этом уменьшается и максимум напря-
жения в месте расположения тороида. Очевидно, что наиболее
равномерное распределение потенциала внешнего поля вдоль ко-
лонки варисторов соответствует расположению тороида на отно-
сительной высоте z/Н, совпадающей с относительным максималь-
ным потенциалом тороида на его оси симметрии (рис. 4.11).
Согласно формулам (4.32), (4.34), распределение потенциала
вдоль оси z тороида, отсчитываемой от его плоскости симметрии,
определяется формулой
(п я/г0(1+г0/(2/?0))
I-----------QD
7z2 + /?02ln- 0 (1 + го/(2/?о))
г0
(4.37)
Результаты вычислений по формуле (4.37) приведены на
рис. 4.11, на котором видно, что эти распределения плохо согла-
суются с равномерным распределением. Очевидно, что необхо-
дима установка экрана на потенциале земли для уменьшения по-
тенциала внешнего поля вблизи заземленного конца ОПН. Кро-
ме того, необходимо отметить, что при использовании одного эк-
242
рана его оптимальное положе-
ние слишком низко, что приво-
дит к значительному сокраще-
нию изоляционного расстояния
между экраном и землей. Уве-
личить потенциал внешнего
поля на оси ОПН можно при
установке дополнительного то-
роидального экрана на уровне
верхнего окончания ОПН.
Таким образом, необходи-
мо рассмотреть в качестве ис-
точника внешнего поля систе-
<рг/О
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 г!Н
Рис. 4.11. Распределение потенциала
внешнего поля вдоль оси ОПН при
использовании одного тороида с от-
ношением /?о/го = 10 (7), Rq/г^ = 15 (2),
Ro/r$ = 20 (3) и при равномерном рас-
пределении потенциала (4)
му из трех тороидов: первого с
наибольшим радиусом /?01 в
средней части ОПН, второго с
меньшим радиусом /?02 на высо-
те Н и третьего с радиусом /?03 в
нижней части ОПН. При этом
положение большого экрана должно быть определено путем оп-
тимизационных расчетов, основанных на отыскании такого по-
ложения большого экрана, при котором потенциал колонки ва-
ристоров, создаваемый внешним полем, отвечает равномерному
распределению потенциала.
Для решения этой задачи необходимо найти заряды всех трех
тороидов из системы потенциальных уравнений:
U — +<х12<72
U “ ^21?1 “*"^22?2 ^23?3’
(4.38)
Ц) — «31 Q\ ^32?2 + азз*7з •
Решение
этой
системы получаем в виде
«12
«22
«зг
«13
«23
0
41 =
а
] _ С*12- «23 «13 "«23
_________«22 «22 «33
«12 ?13„«21_ «13«12 __ «23
«11 а22 а33 оси(х33 аиос22 «22«зз
(4.39)
243
где определитель системы
а
а21
°Чз
а23
о
а
23 ^22^13 ^33^12 ^11^23’
а31
<М<Хц ОЦ 2) + ОЦ з (££гз «в)
а12 а13 а13 <х23
а22
^12^13^23
<*!
п2
а13
33
а12
а?
(4.40)
^11^22^33 ана33
22 а22азЗ
9з =
«11
а21
«31
«12
«22
«32
ОС| з (ОС 12 ОС 22 ) + ОС 23 2 ОС 11)
а
а
«12«13«23 _ «?3 . _ «?2 _ «23
ОЦ1ОС22ОС33 ОС||ОС^^ ОСцОС22 ОС22ОС
«12
ОС 00
[_ ^J2
^22
а?2
(4.41)
О
а
а
Собственные и взаимные потенциальные коэффициенты мо-
гут быть вычислены без учета влияния земли по формулам [15]:
=____________1__________t 8^)!
4л £0/?о|(1 + rOi /(2/?^])) г01
(4.42)
(X — 1 1П 8^2
4л £q/?o20 “*“^()2 /(2^02 )) Г02
(4.43)
а =__________________1______________ 87?оз
4л £оТ?о3(1 + r03/(27?q3)) г03
____ 4^01^02______
^(H1-H2)2+(/i01+/i02)2
4(н;-113г+(кГ+’О
244
К 2 Г01 ^°2 _______1 _______
1 [У И и (1-Я,/Я)2+((^, + ^2)/Я)2
2л2Е0Н П-Я^Я^+^/Я + ^/Я)2
(4.45)
поскольку по условию задачи Н2 = Н,
«13 =
(4.46)
поскольку, согласно выполненным расчетам, оптимальное поло-
жение нижнего экрана соответствует 0,1/7;
а
(4.47)
Распределение потенциала внешнего поля, согласно формуле
(4.32), вдоль колонки ОПН определяется соотношением
Q\ 1
<рт = —----^_^=г----------------— +
4ле0Я ^(Z / н - Я, / Я)2 + («о! / Н)2
<72 1
4теоя -1)2 + (Т^2 / Я)2
4ле0Я J(z/Я - 0,1)2+(Яо3/Я)2
(4.48)
Выполненные по формуле (4.48) расчеты позволили устано-
вить оптимальное положение большого экрана на уровне Н{ =
= 0,8// при одинаковом отношении /?о/го для всех экранов и при
Яо2 = О,57?о1, 7?ОЗ = 0,1//. При этом наилучший результат получен
при Я01 = 0,27// и /?о/го = 12,5 (рис. 4.12).
Как видно из рис. 4.12, отклонение от равномерного распре-
деления потенциала внешнего поля вдоль колонки варисторов
незначительно. Поэтому система из трех тороидальных экранов
для ОПН любого класса напряжения может быть признана опти-
мальной.
245
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 z/H
Fhc. 4.12. Распределение потенциа-
ла внешнего поля вдоль оси ОПН
при использовании трех тороидов с
отношением /?о/го = 12,5 (7) и при
равномерном распределении по-
тенциала (2)
При этом заряды на торои-
дах, согласно формулам (4.39),
(4.40), (4.41),
<?! =4я2£07?01-0,19717 =
= 4я2е0 0,277/ 0,19717 =
>= 4я2е0 0,0537717, (4.49)
q2 = 4л2£0 • 0,119U =
= 4л2е0-0,135/7-0,11917 =
= 4я2е0 0,016/717, (4.50)
=4л2е0-7?03 0,06217 =
= 4я2е0 0,1/7 0,06217 =
= 4л2е0-0,0062/717. (4.51)
Выбранные тороидальные экраны должны быть проверены
на отсутствие стримерной короны. Это требование удовлетворя-
ется при условии, что максимальная напряженность электриче-
ского поля на экране на 10% меньше начальной напряженности
коронного разряда
Ен = 17тн5[1 + О,62/(8°’3го0’38)] кВ/см, (4.52)
где 8 - относительная плотность воздуха; г0 - радиус трубы торо-
ида, см; тн - коэффициент негладкости, который для гладких
труб может быть принят равным 0,9.
Максимальная напряженность электрического поля на экра-
не при известном заряде определяется формулой [15]
макс
_____________*7т_____________
47i2£o7?oro(l + ro/(27?o))2
In ^(1+ /-0/(20 . (4.53)
ro
Для наибольшего тороида с индексом “1” с учетом соотноше-
ния /?о/го = 12,5 максимальная напряженность электрического поля
„ 0,053/77/1,185,.. U ,пг _. п/
Е1ма1£С =------5------12,5 = 10— = 10Е.п ~ 7,5 кВ/см.
1макс (0,21 Н)2 -1,08 Н ср
246
Соответственно для второго и третьего тороидов
, 0,016/74/1,185^ с_ 1Л7/_,^
2макс (О,135/7)2 -1,08 1 ’ Н ср
= 9 кВ/см,
_ _ 0,0062/74/-1,185 с_о с£/ _ о сг.
^Змакс |^2 । Qg 12,5 8,5 8,5Еср~6,4 кВ/см.
Начальная напряженность коронного разряда на экранах, со-
гласно формуле (4.52), при 5 = 1 для большего тороида при
г01 = — Л,, = —0,27/7 = 0,022/7
01 12,5 4)1 12.5
ЕН1 = 17-0,9 1 + 0,62/(0,022Я)°'38
(4.54)
При изменении высоты ОПН от 1 до 8 м начальная напря-
женность короны изменяется от 22,3 до 18,5 кВ/см.
Для второго верхнего тороида при
—0,135/7 = 0,01 1/7
12,5
Г°2" 12,5 *°2"
н.2
= 17 0,9 1 + 0,62/(0,011/7)°38
(4.55)
При изменении высоты ОПН от 1 до 8 м начальная напря-
женность короны изменяется от 22,4 до 19,5 кВ/см.
Для третьего нижнего экрана при г03 =
ь= 0,008/7
1
Ен3 = 17 0,9[1 + 0,62 /(0,008/7)°38
(4.56)
При изменении высоты ОПН от 1 до 8 м начальная напря-
женность короны изменяется от 25,6 до 20 кВ/см.
Как видно, для всех тороидов начальная напряженность ко-
ронного разряда значительно превышает максимальную. Это оз-
начает, что коронный разряд не определяет размеры тороида,
что дает возможность значительного уменьшения размеров всех
тороидов, если это допустимо по условию выравнивания распре-
деления напряжения вдоль колонки ОПН.
247
4.4. Распределение напряжения
вдоль подвесных ОПН
При подвеске ОПНп к ригелю портала и подсоединении его
высоковольтного конца к спуску к защищаемому объекту (транс-
форматор, реактор, трансформатор напряжения) система экра-
нов остается такой же, как и для опорного исполнения ОПНп
(только все повернуто на 180° и малый третий экран оказывает-
ся наверху, а два больших внизу).
Однако при подвеске ОПНп между ригелем портала на под-
станции (или анкерной опоры на линии) и шлейфом, присоеди-
ненным к натяжным гирляндам по обеим сторонам портала (ан-
керной опоры), условия работы ОПНп существенно изменяются,
поскольку в этом случае распределение потенциала внешнего по-
ля вдоль колонки варисторов определяется полем провода шлей-
фа относительно ригеля портала (рис. 4.13).
Рассчитаем это поле. Оно представляет собой поле двух скре-
щивающихся длинных тел с неизменным сечением каждого. При-
чем электроды (высоковольтный провод и заземленный - ри-
гель) могут быть заменены математической моделью в виде ци-
линдров, имеющих такие же погонные электрические парамет-
ры, как и замещаемые электроды. Эквивалентный радиус расще-
пленного провода [23, 49]
r3 = rpi^70/rp,
(4.57)
где гр - радиус расщепления провода; п и г0 - количество и радиус
проводов в шлейфе. В случае одиночного провода (п = 1) г3 - г0.
Эквивалентный радиус ригеля может быть приближенно оце-
нен из условия равенства периметров ригеля Пр и эквивалентной
окружности Пэ:
Пр = Пэ р = 2ягр, (4.58)
откуда
г 2(/ip + fep)^ /1р+Ьр
р 2л 2л л
(4.59)
где /гр - высота ригеля; Ьр - его ширина.
Далее расчет электрического поля двух скрещивающихся ци-
линдров вдоль кратчайшего расстояния между ними может быть
произведен для случая параллельных цилиндров, расположенных
на таком же расстоянии. При этом электрическое поле вдоль
кратчайшего расстояния между скрещивающимися цилиндрами
тождественно полю параллельных цилиндров.
248
a
Рис. 4.13. Расчетные схемы расположения проводов:
а - при расположении ОПН между ригелем портала и шлейфом;
б - при наличии дополнительного провода на уровне 0,2Нопн
Следовательно, заряды на шлейфе и ригеле портала могут
быть определены в результате решения системы двух потенци-
альных уравнений:
t/ —Otll^! +ОС12#2
0 = tt] 2<Ji + 0-22*12
(4.60)
где индекс «1» приписан шлейфу, а индекс «2» - ригелю; ос, । и
«22 - собственные потенциальные коэффициенты шлейфа и ри-
геля, а а12 - их взаимный потенциальный коэффициент:
а., =------
2тс£0
«22 ~ _ 1п(2Я2 /Гэ.2^’
2ТС£о
а. 2 =-----In —!-------
2тс£0 Н2 -
(4.61, а)
(4.61, б)
(4.61,в)
10. Александров Г.Н.
249
где IIх ~ расстояние от оси симметрии шлейфа до земли; Н2 _ Рас“
стояние от оси симметрии ригеля до земли; гэл - эквивалентный
радиус шлейфа, определяемый формулой (4.57); гэ2 - эквива-
лентный радиус портала, определяемый формулой (4.59).
Решение системы (4.60) получаем в виде:
(хи 1 0С|2 /(ац^22)
(4.62)
12
_ ^12 _
а22 * а11 а22 }“а?2 /(а11а22)
(4.63)
Распределение потенциала вдоль оси х ОПНп, отсчитываемо-
го от шлейфа, получаем в виде:
Гэ.1 Гэ.2
(4.64)
Результаты вычислений по формуле (4.64) для ОПН-750 кВ
длиной 6 м, подвешенного между ригелем портала с высотой 2 м
и шириной 1 м и шлейфом из трех проводов АП-500, приведены
на рис. 4.14.
Видно, что в этом случае распределение потенциала внешне-
го поля вдоль колонки варисторов резко неравномерно. Однако
для выравнивания распределения внешнего поля достаточно
сдвинуть шлейф вдоль колонки на некоторое расстояние (см.
рис. 4.13) с тем, чтобы потенциал внешнего поля на оси колонки
был равен потенциалу колонки с равномерным распределением
поля. При этом расстояние dx между поднятыми проводами по го-
ризонтали определим из условия равенства создаваемой ими ма-
250
Fhc. 4.14. Распределение потенциала внешнего поля вдоль ОПН-750 кВ длиной
6 м, подвешенного между ригелем портала и шлейфом:
1 - при отсутствии проводов на промежуточном уровне; 2 и 3 - при наличии пары прово-
дов при d\ = 0,2// на промежуточном уровне, соответствующем расстоянию от шлейфа
0,17Н (2) и 0,2// (5); 4 - при равномерном распределении потенциала
ксимальной напряженности электрического поля средней напря-
женности поля Еср = U/HK вдоль колонки [57]:
2ле04 Н/ (465)
откуда
d, = q^HJO^U). (4.66)
Заряд q{ на сдвинутых вдоль колонки варисторов проводах
определим из системы трех потенциальных уравнений (4.38). Ре-
шение этой системы получаем в виде соотношений (4.39)-(4.41),
где собственные и взаимные потенциальные коэффициенты оп-
ределяются по следующим формулам:
1 1 2^i
а,, =----In—L;
271еО Гэ.1
гэ.1 = ;
1 1 2Н2
сс22 =------in —-;
2ле0 гэ,2
Гэ.2 “ \Г0,2“2 ’
1 , 2Я3
-----In—
2я£0 гэ.з
(4.67)
(4.68)
(4.69)
(4.70)
10*
251
a ,3 =-In —-----, (4.71)
23 2тсеп H3 - H7
где H\ - расстояние от дополнительного провода (в месте скре-
щивания с ОПН) до земли (см. рис. 4.12); Н2 - расстояние от оси
симметрии шлейфа до земли; Н3 - расстояние от оси симметрии
ригеля портала до земли; гэ2 - эквивалентный радиус шлейфа,
определяемый по формуле (4.57), а при двух проводах - по фор-
муле (4.68); г3 з - эквивалентный радиус ригеля портала, опреде-
ляемый формулой (4.59).
Распределение потенциала внешнего поля от рассмотренной
системы проводов определяется соотношением
U. = ?i ы Ht+H2+x +
и 2тао /^/г^+и-^ + т/з)2
?2 1 2Я2 + % Яз 1 ^3 + ^2 + (л
+ - L -In- .-*-=^+ -- In—г^-—(4.72)
2Я£О 7(J2/2)2+x2 2я£0 ^+(Яз-Я2-х)2
где qx - заряд на единицу длины дополнительного провода; q2 -
Рис. 4.15. Пример установки ОПН на
промежуточных опорах линий элект-
ропередачи
заряд на единицу длины шлей-
фа; q3 - заряд на единицу длины
ригеля портала; х - координата
вдоль оси гирлянды, отсчиты-
ваемая от шлейфа.
Выполненные расчеты поз-
волили установить оптималь-
ное положение проводов, сдви-
нутых относительно высоко-
вольтного вывода ОПН на 0,277
от высоковольтного конца
ОПН = Н2 + 0,2/7). При
этом относительное расстояние
между проводами dx = 0,2/7. Два
нижних провода крепятся на
уровне плоскости нижнего (вы-
соковольтного) оконцевателя
ОПН при обычном расстоянии
между проводами 0,4 м.
Таким образом, при подвес-
ке ОПН между ригелем порта-
ла (анкерной опоры) и его
шлейфом достигается приемле-
252
мое распределение потенциала внешнего поля вдоль колонки ва-
ристоров при использовании тороидального экрана только вбли-
зи заземленного конца ОПН.
При установке ОПН на промежуточной опоре (рис. 4.15) наи-
более целесообразно его подвешивать к арматуре проводов. При
этом высоковольтное окончание ОПН оказывается наверху и эк-
ранировано проводом, а заземленное окончание ОПН - внизу,
как в случае опорного исполнения. Заземленное окончание ОПН
соединяется гибким шлейфом (проводом небольшого сечения) со
стойкой опоры. При этом заземленное окончание ОПН экрани-
руется тороидальным экраном во избежание повышения напря-
женности электрического поля в толще варисторов свыше сред-
него значения. К проводам подвешиваются дополнительно шлей-
фы для обеспечения равномерного распределения напряженно-
сти электрического поля в верхней части ОПН аналогично слу-
чаю установки ОПН на анкерной опоре (см. рис. 4.13). При этом
изложенная выше методика расчета системы экранирования для
ОПН на анкерных опорах применима и в рассматриваемом слу-
чае ОПН на промежуточных опорах.
4.5. Повышение надежности работы ОПН
при увлажнении поверхности покрышки
Согласно данным наблюдений метеостанций, в среднем по
России (европейская часть) время выпадения влажных осадков
(дождь, мокрый снег, туман, роса) составляет значительную
часть года: около 10%. Поэтому анализ условий работы ОПН
при увлажнении загрязненной поверхности покрышки имеет
большое значение.
Как показано в п. 4.1, при увлажнении поверхности по-
крышки ОПН по ней протекает ток утечки, зависящий от про-
водимости поверхности покрышки и от формы поверхности.
Как правило, этот ток значительно превышает ток через ко-
лонку варисторов и емкостный ток с экрана ОПН на заземлен-
ные предметы. Поэтому увлажнение поверхности покрышки
приводит к выравниванию распределения напряжения по ко-
лонке варисторов. Разность потенциалов между увлажненной
поверхностью покрышки (покрышек при многомодульном ис-
полнении ОПН) и колонкой варисторов практически близка к
нулю. Однако образование подсушенных кольцевых зон при ра-
зогревании увлажненного слоя загрязнения током утечки изме-
няет распределение напряжения по поверхности покрышки.
253
Увеличение сопротивления подсушенных зон вызывает повы-
шение напряжения на них и перераспределение напряжения по
поверхности покрышки. Наибольшая неравномерность распре-
деления напряжения вдоль покрышки возникает при образова-
нии подсушенной кольцевой зоны в нижней или верхней части
ОПН (рис. 4.16): на кольцевой зоне падение напряжения очень
велико, а на остальной, увлажненной поверхности средняя на-
пряженность поля значительно меньше.
В результате увеличивается разность потенциалов между
увлажненной поверхностью покрышки и варисторами. Паде-
ние напряжения на подсушенной кольцевой зоне ограничива-
ется пробивным напряжением воздушного промежутка между
краями подсушенной зоны. Экспериментально определенная
на модели изолятора эта зависимость приведена на рис. 4.17
[62]. По ней подобрана эмпирическая зависимость действую-
щего значения разрядного напряжения (кВ) от ширины подсу-
шенной зоны S (м)
Up = 8405ехр(-75). (4.73)
Наблюдения за развитием разрядных явлений увлажнен-
ных изоляторов показывают, что ширина подсушенных коль-
цевых зон ограничивается межреберным расстоянием. Следо-
вательно, разрядные напряжения Up современных фарфоро-
вых изоляторов с шириной межреберного расстояния
60...70 мм достигают нескольких десятков киловольт. Такая
же и максимальная разность потенциалов между увлажненной
поверхностью покрышки и колонкой варисторов (см.
рис. 4.16). Эта разность потенциалов вызывает протекание то-
ков смещения между поверхностью покрышки и колонкой ва-
ристоров, определяя добавочный ток через варисторы. Наи-
больший добавочный ток возникает при наличии одной подсу-
шенной зоны у верхнего или у нижнего края покрышки. При
этом максимальная разность потенциалов между поверхно-
стью покрышки и варисторами
At/MaKC = Up-SEB, (4.74)
где Ев - рабочий градиент потенциала варисторов, равный наи-
большему рабочему фазному напряжению £/фнр, отнесенному к
высоте колонки Н'.
Гь
Еъ = £/ф.н.р/Нк. (4.75)
Емкостный ток на колонку варисторов определяется разно-
стью потенциалов между поверхностями покрышки и варисторов
254
Рйс. 4.16. Распределение напряжения вдоль колонки варисторов (7) и вдоль ув-
лажненной поверхности покрышки при отсутствии (7) и наличии (2) подсушен-
ных зон вблизи нижнего фланца (а) и в середине ОПН (6), а также разность
потенциалов между увлажненной поверхностью покрышки и варисторами при
наличии подсушенных зон (5)
О 2 4 6 8 5, см
Рис. 4.17. Зависимость разрядного напряжения от ширины промежутка между
кольцевыми электродами, расположенными на цилиндрическом изоляторе
255
и емкостью между двумя этими поверхностями
С = _________2тс£огв.э
п inZb + A 1п(1 +Д/гвэ) ~ Д(1-Д/гвэ) ’
(4.76)
где гвэ - эквивалентный радиус варисторов; Д - ширина эквива-
лентного зазора между варисторами и увлажненной поверхностью
покрышки; £ - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.
При одноколонковом исполнении ОПН эквивалентный ради-
ус равен радиусу гв варисторов, а эквивалентная ширина зазора -
действительной его ширине.
При многоколонковом исполнении ОПН эквивалентный ра-
диус варисторов
'•в.э = fivT', (4.77)
где п - количество параллельных колонок; гр - радиус окружно-
сти, проведенной через оси наружного ряда колонок варисторов,
а эквивалентная ширина зазора - расстояние между окружно-
стью с радиусом гвэ до наружной поверхности покрышки.
Суммарный емкостной ток на колонку варисторов (см.
рис. 4.16,а)
/ = соСп [ \UX d х - О,5С7 Я соС =
о
СОЕЯГ,
О •'J
Д(1-Д/Г,э)
(Ц, - SEB )НК =
(0Е71Г,,
Д(1-Д/Гв.э)
(0Е71Гвэ
Д(1-Д/Г,э)
Як[840ехр(-75)-^ф.н.р
/ hk]s 103,
(4.78)
где t/ф.н.р в киловольтах.
Этот дополнительный ток протекает по крайним варисто-
рам напротив подсушенной зоны, вызывая их дополнительный
нагрев и ускоренную деградацию. Дополнительный ток через
остальные варисторы уменьшается до нуля на другом конце ко-
лонки.
В случае образования подсушенной зоны в середине колонки
наибольший паразитный емкостный ток протекает через вари-
сторы в средней части колонки и составляет примерно половину
от паразитного тока при возникновении подсушенной зоны у
конца колонки. Из полученной формулы следует, что наиболь-
256
ший паразитный ток через варисторы пропорционален радиусу
варисторов, межреберному расстоянию, высоте колонки вари-
сторов и обратно пропорционален ширине зазора между варисто-
рами и наружной поверхностью покрышки.
Следовательно, наименьший паразитный ток через варисто-
ры соответствует одноколонковому варианту ОПН, у которого
минимальный радиус гв.
Далее, чем меньше ширина S межреберного расстояния, тем
меньше паразитный ток через варисторы. Например, для фарфо-
ровой покрышки ОПН-500 кВ имеем: Е = 2,5Eq; гвэ = 0,25 м;
5 = 0,07 м; Н = 4 м; t/ф = 300 кВ. При этих данных получаем мак-
симальный паразитный ток /вмакс = 16 мА. При этом необходимо
отметить, что этот ток не зависит от степени загрязнения атмо-
сферы.
Таким образом, выше приведена предельная оценка добавоч-
ного тока через крайние варисторы при наличии одной подсу-
шенной зоны у верхнего или у нижнего конца покрышки. Если
подсушенная зона образовалась в середине покрышки, в соответ-
ствии с вышеизложенным добавочный ток через варисторы в
этом месте в два раза меньше (8 мА). И он нарастает от этого зна-
чения до двойного от середины к краям колонки варисторов в за-
висимости от положения подсушенной зоны.
Надо учесть также, что такой добавочный ток существует
кратковременно только непосредственно перед пробоем подсу-
шенной кольцевой зоны. В предшествующее время он нараста-
ет постепенно от значения, соответствующего току через ко-
лонку варисторов в нормальном режиме, до указанных предель-
ных значений.
Процесс нарастания тока через варисторы соответствует по
времени развитию процесса подсушки кольцевых зон и составля-
ет от долей минуты до минуты и более в зависимости от интен-
сивности увлажнения: чем больше интенсивность увлажнения по-
верхности покрышки, тем больше продолжительность процесса
образования подсушенных кольцевых зон. После перекрытия од-
ной кольцевой зоны распределение напряжения вдоль поверхно-
сти покрышки выравнивается. При этом резко увеличивается
ток утечки по поверхности покрышки, достигая исходного значе-
ния (см. соотношение (4.17)). Паразитный емкостной ток через
варисторы снижается до нуля. При этом резко возрастает интен-
сивность подсушки поверхности вплоть до образования следую-
щей подсушенной кольцевой зоны. При продолжающемся ув-
лажнении покрышки подсушенные кольцевые зоны возникают
одна за другой в различных местах по высоте покрышки. В ре-
257
зультате паразитный емкостной ток через колонку варисторов
поддерживается практически непрерывно, изменяясь в зависимо-
сти от положения подсушенной зоны. При этом средний по высо-
те максимальный паразитный ток через варисторы перед про-
боем кольцевой зоны изменяется от 0,5/вмакс до 0,5/вмин =
= 0,5 0,5/вмакс = 0,25/вмакс в соответствии с распределением потен-
циалов вдоль колонки варисторов (см. рис. 4.16) и составляет в
среднем 0,5(0,25 + 0,5 )/„ макс = 0,375/вмакс.
С учетом нарастания во времени паразитного тока перед про-
боем это значение надо уменьшить вдвое. В итоге получаем сред-
ний по высоте и средний во времени ток через варисторы
/в ср = 0,19в макс ~ 0,2/в макс. Соответственно для рассмотренного вы-
ше случая ОПН-500 кВ в фарфоровой покрышке средний пара-
зитный ток через варисторы (во времени и по высоте) составля-
ет /вср = 3,2 мА. Этот ток в 6,4 раза превышает ток через колон-
ку варисторов при сухой покрышке, что приводит к нарушению
теплового баланса в ОПН, перегреву варисторов и их ускорен-
ной деградации.
В настоящее время эта проблема решается путем снижения
рабочего градиента потенциала варисторов до 1 кВ/см и соответ-
ственно тока через варисторы при рабочем градиенте. При этом
ухудшаются защитные характеристики ОПН, поскольку при сни-
женном рабочем градиенте повышается напряжение на колонке
варисторов при протекании расчетных токов грозовых и комму-
тационных перенапряжений до (2...2,2)72[/фнр и 1,8л/277фНр со-
ответственно.
Существенно сократить паразитные емкостные токи через
варисторы при увлажнении поверхности покрышки можно при
применении одноколонковых ОПН в полимерных корпусах. В
этом случае значительно (в несколько раз) уменьшается радиус
гв э поверхности варисторов (см. формулу (4.77)) и может быть
значительно сокращено межреберное расстояние, поскольку при
применении крсмнийорганической резины толщина ребер может
быть значительно сокращена (до 5...7 мм в основании), а необхо-
димая длина пути тока утечки может быть обеспечена при умень-
шенном вылете ребер и сокращенном межреберном расстоянии
(см. п. 4.1).
В разработанной в СПбГТУ конструкции ОПНп-500 кВ в по-
лимерных покрышках вылет ребер составляет 30...35 мм, шаг
оребрения 22 мм. При толщине 7 мм ребра в основании межре-
берное расстояние составляет всего 15 мм. При радиусе варисто-
258
ров rB = 42,5 мм, ширине зазора Д = 1,75 см максимальный пара-
зитный ток через варисторы /вмакс = 3,7 мА или в 4,3 раза мень-
ше, чем в предыдущем случае для многоколонкового ОПН в
фарфоровой покрышке. Соответственно средний по высоте ко-
лонки и во времени паразитный емкостный ток через колонку
варисторов составляет 7В ср = 0,19-3,7 = 0,7 мА. Такой ток незначи-
тельно превышает ток через колонку при отсутствии увлажне-
ния, тепловыделение от него в 20 раз меньше, чем в рассмотрен-
ном варианте ОПН в фарфоровой покрышке. Соответственно
рабочий градиент варисторов в ОПНп одноколонкового испол-
нения в полимерных покрышках может быть повышен примерно
на 10% вплоть до Ев = 1,1... 1,15 кВ/см. Соответственно остающе-
еся напряжение на варисторах может быть снижено до
t/0CTK = 1-65^72 ПРИ коммутационных перенапряжениях и до
Пост.г =(Ь8...1,9)1/фН л/2 при грозовых перенапряжениях.
Как указывалось в п. 4.1, в конструкции ОПН ЦЭЗА принята
прямая форма ребра (см. рис. 4.4). При этом исключается возмож-
ность удлинения подсушенных кольцевых зон за счет нижней, пло-
хо смачиваемой поверхности ребер фарфоровой покрышки, и тем
самым исключается возможность увеличения паразитных емкост-
ных токов через варисторы. Как следствие, отмечается повышен-
ная эксплуатационная надежность ОПНп ЦЭЗА.
4.6. Механические характеристики ОПН
в полимерных корпусах
Ограничители перенапряжений в полимерных корпусах мо-
гут использоваться как в опорном (рис. 4.18), так и в подвесном
(рис. 4.19) исполнениях.
В подвесном исполнении на ограничитель действует только
растягивающая нагрузка. Оценить разрушающую нагрузку под-
весного ОПН можно по механической прочности стеклопласти-
ковых цилиндров. Сечение цилиндров
S = у (dl - rf,2) = - (d2 - di)(d2 + d}) = тЦ_Д, (4.79)
4x ' 4
где t/c = 0,5(rf, +1/2) - средний диаметр цилиндра; Л = 0,5(d2- <^i) ~
толщина стенки цилиндра; dt и d2 - внутренний и наружный диа-
метры цилиндра.
259
ВТ
в
Рис. 4.18. Нелинейные ограничите-
ли перенапряжений в полимерном
корпусе опорного исполнения:
а - ОПНп-ЗЗО кВ; б - ОПНп-500 кВ;
в - ОПНп-750 кВ
Разрушающая растягивающая нагрузка
F = aS = ога?срД. (4.80)
В табл. 4.13 приведены разрушающие растягивающие нагруз-
ки для применяемых в ЦЭЗА стеклопластиковых цилиндров.
Для сравнения приведем массы ОПН разных классов напря-
жения на наибольшие пропускные способности и соответственно
с наиболее тяжелыми варисторами (табл. 4.14).
260
a
A
A
Рис. 4.19. Общий вид ОПНп подвесного исполнения:
а - ОПН-220 кВ; б - ОПНп-ЗЗО кВ; в - ОПНп-500 кВ; г ~ ОПНп-750 кВ
При расчете принята высота колонки варисторов согласно
табл. 4.4, площадь варисторов - исходя из максимального тока про-
пускной способности (табл. 4.5). Удельная масса варисторов приня-
та 6 г/см3. Масса ОПН принята равной удвоенной массе варисторов.
Как следует из табл. 4.13 и 4.14, механическая прочность труб
с большим запасом обеспечивает надежную работу подвесных
ОПН.
261
Таблица 4.13
Внутренний диаметр d] ци-
линдра, мм
Наружный диаметр цилин-
дра, мм
Толщина стенки Д, мм
Площадь поперечного сечения,
см2
Разрушающая нагрузка, тс
; Длительно допустимая нагрузка,
! тс
I I
:j
—
50 65 90 122 i 140
64 80 110 142 160
7 7,5 10 10 10
12,5 17,1 31,4 41,4 47,1
62,7 85,4 157 207 236
12,5 17,1 31,4 41,4 47,1
400
Таблица 4.14
Класс
напряжения сети,
кВ
Число модулей
Высота колонки I
варисторов, м
Наружный диа-
метр варисторов,
мм I
I
Площадь варис-
торов, см2
Масса варис-
торов, кг
Масса ОПН, кг
15,9 15,9
6,7 ' 9,5
13,4 : 19
2
1,4
60
28,2
23,6
47,2
3
20
85
51,7
61,6
123,
3,5
2,4
85
51,4
74
148
3,03 4,3
I
87,2 ; 87,2
S
I
158 225
316 450
1150
Для ОПНп опорного исполнения определяющей является из-
гибающая нагрузка от подводящих проводов и от гололедо-вет-
ровых нагрузок. Нормативные нагрузки на изгиб для ОПН раз-
ных классов напряжения приведены ниже.
Как следует из табл. 4.13 и 4.14, механическая прочность труб с
большим запасом обеспечивает надежную работу подвесных ОПН.
Для ОПНп опорного исполнения определяющей является из-
гибающая нагрузка от подводящих проводов и от гололедо-вет-
ровых нагрузок. Нормативные нагрузки на изгиб для ОПН раз-
ных классов напряжения приведены в табл. 4.15 [53].
Разрушающая горизонтальная нагрузка опорных конструк-
ций ОПН определяется исходя из равенства максимального воз-
действующего момента от нормированной горизонтальной на-
262
Таблица 4.15
Наибольшее дли-
тельно допусти-
мое напряжение,
Нормированная
нагрузка на из-1
гиб, Н
3,6...60
300
73...156 210...333 455...475
500 1000 1500
I
грузки моменту сопротивления опорной колонки. В конструкции
ОПН ЦЭЗА используется покрышка из стеклопластикового ци-
линдра с защитным покрытием из кремнийорганической резины
К-69Тр. Механическую нагрузку несет стеклопластиковая труба
с внутренним диаметром d} и наружным диаметром d2. Момент
сопротивления изгибающей нагрузки для такой трубы
= (4.81)
32 d2
Момент в основании колонки от горизонтальной нагрузки
М = FH, (4.82)
где Н - высота колонки; F - горизонтальная нагрузка.
Исходя из равенства
FH=o,W= d*~d± , (4.83)
и 32Н cL
Л*
где аи - разрушающее механическое напряжение на изгиб, полу-
чаем разрушающее горизонтальное усилие
(4.84)
Результаты расчетов по этой формуле для ОПН разных клас-
сов напряжения, выпускаемых ЦЭЗА, при аи = 5000 кгс/см2 при-
ведены в табл. 4.16.
В табл. 4.16 приведены также нормированные горизонталь-
ные нагрузки от тяжения поводящих проводов и горизонтальные
нагрузки от воздействия ветра при напоре 55 кгс/м2. Как следует
из табл. 4.16, для всех классов напряжения расчетная разрушаю-
щая нагрузка Fp ОПН опорного исполнения превышает сумму Fy
горизонтальных нагрузок от тяжения подводящих проводов и ве-
тра не менее чем в 6 раз. Такого запаса вполне достаточно для
обеспечения надежной работы одноколонковых ОПН в поли-
мерных корпусах в опорном исполнении.
263
Таблица 4.16
Класс напряже- ния, кВ Я, см см di, см Л>’ кгс ^*норм* КГС F„ кгс г* кгс II *** Т И м4 _ - -
ПО 100 5 6,4 860 50 5 55 15,6
150 150 6,5 8,0 573 50 8 58 8,8
220 200 6,5 8,0 709 50 10 60 11,8
330 300 9,0 11,0 1202 100 15 115 10,4
500 400 9,0 11,0 901 100 25 125 7,2
750 600 12,2 14,4 1183 150 50 200 6,0
1150 800 12,2 14,4 887 150 75 225 3,9
Однако при большой высоте колонки ОПН относительно ма-
лого диаметра возможны значительные отклонения колонки от
вертикали при односторонней горизонтальной нагрузке. Под
воздействием горизонтальной нагрузки F верхний конец стекло-
пластиковой трубы отклоняется на расстояние
FH3 _ 6,67F7/3
3EI ~ E(d$-d*)'
(4.85)
где F - суммарная приведенная к верхнему фланцу нагрузка, пер-
пендикулярная оси ограничителя; Н - высота ограничителя; Е -
модуль упругости стеклопластиковой трубы; I - момент ее инер-
ции, определяемый по формуле [63]
(tZ2-£?/) = 0,05(tZ4-tZ4).
(4.86)
Результаты расчетов по формуле (4.86) при тех же исходных
данных, что и в табл. 4.16, приведены в табл. 4.17.
Как следует из табл. 4.17, и по максимальному отклонению
под воздействием нормированной горизонтальной нагрузки од-
ноколонковые ограничители перенапряжений в полимерных
корпусах всех классов напряжения отклоняются не более чем на
5°, что допускается нормативными документами [53].
Следует иметь в виду, однако, что приведенные в табл. 4.17
отклонения возникают вследствие изгиба стеклопластиковых
труб. Такой изгиб корпусов передает механические нагрузки на
столб варисторов, что может привести к уменьшению контакт-
ного нажатия между соседними варисторами. Поэтому целесооб-
разно рассмотреть возможность уменьшения отклонения колон-
ки ОПН под воздействием горизонтальных нагрузок в тех случа-
ях, когда отклонение превосходит 1°.
В связи с тем, что при высоте до 2...3 м проблем с чрезмер-
ным изгибом ограничителей не возникает (см. табл. 4.17), целе-
264
Таблица 4.17
Класс напряжения сети, кВ Я, м Д, мм а, градус %, градус «прХх
ПО 1,0 5,8 0,3 5 17
150 1,5 9,4 0,36 5 14
220 2,0 23 0,66 5 7,6
330 3,0 43 0,8 5 6,3
500 4,0 ПО 1,6 5 3,1
750 6,0 230 2,2 5 2,3
1150 8,0 614 4,4 5 1,1
Таблица 4.18
Класс напряжения, кВ “ «— Я, м Яо, м Гр, кгс ^пр.О’ КГС х0, м
500 4 2 125 250 0,4
750 6 3 200 400 0,9
1150 8 4 225 450 1,43
сообразно укрепить колонку ОПН большей высоты изоляцион-
ными растяжками (см. рис. 4.18).
Для растяжек целесообразно использовать полимерные изо-
ляторы на наименьшую разрушающую нагрузку Fpa3 =70 кН. Ис-
ходя из этого разрушающего усилия при коэффициенте запаса
по отношению к длительной нагрузке изолятора Кзап = 5 получа-
ем необходимое расстояние точки крепления оттяжки на уровне
заземленного фланца ОПН от оси ОПН х0:
где Fnp 0 - расчетная горизонтальная нагрузка, приведенная к точ-
ке крепления растяжки; Но - высота ОПН в точке крепления рас-
тяжки.
Разрешая приведенное выше уравнение относительно рассто-
яния х0, получаем:
(4.87)
Результаты расчетов по формуле (4.87) приведены в
табл. 4.18.
При наличии трех растяжек, закрепленных к ОПН на уровне
HQ и к заземленному основанию на расстоянии х0 от оси ОПН,
обеспечивается надежная работа колонки при наибольших воз-
можных горизонтальных нагрузках.
Заключение
Тщательный анализ механизма развития разряда молнии в
гигантских воздушных промежутках между грозовыми облаками
и землей, а также между отдельными частями грозовых облаков
позволил выявить ряд существенных закономерностей разряда
молнии.
Время нарастания тока молнии ограничивается только дли-
ной ее разряда и скоростью распространения электромагнитной
волны вдоль проводящего искрового канала, равной скорости
света. Максимальный ток молнии определяется длиной искрово-
го разряда, а также сопротивлением заземления канала молнии:
чем больше длина разряда, тем больше ток молнии, а чем боль-
ше сопротивление заземления канала молнии, тем меньше ток
молнии. При этом длина фронта тока молнии не зависит от со-
противления канала молнии и в зависимости от длины искрового
разряда может изменяться в пределах от 2 до 30 мкс. Наиболее
вероятная длина фронта импульса тока молнии 8... 10 мкс. Кру-
тизна нарастания тока молнии определяется скоростью света и
сопротивлением заземления канала: чем больше сопротивление
заземления канала молнии, тем меньше крутизна нарастания ее
тока. Максимальная крутизна тока молнии при отрицательной
полярности составляет 2,6 кА/мкс и при положительной поляр-
ности - 6,5 кА/мкс.
Полная длительность протекания тока молнии определяется
временем перемещения электронов по каналам стримеров и мо-
жет достигать сотен микросекунд, при этом время перемещения
электронов вдоль верхних, самых коротких стримеров определя-
ет длительность протекания максимального тока молнии.
Ток молнии и крутизна его нарастания при положительной
полярности разряда больше, чем при отрицательной полярности.
В результате анализа механизма развития разряда молнии в
главной ее стадии определено волновое сопротивление канала
молнии, необходимое для расчетов грозовых перенапряжений на
линиях электропередачи: волновое сопротивление канала мол-
нии составляет около 300 Ом и уменьшается при увеличении то-
ка молнии.
266
При анализе защиты от прямых ударов молнии отдельных
объектов, комбинации объектов, расположенных на ограничен-
ной площади, и протяженных объектов (линий электропередачи)
установлено, что принятые в настоящее время зоны защиты мол-
ниеотводов (стержневых и грозозащитных тросов) существенно
завышены (примерно вдвое), поскольку определены на основании
экспериментов, выполненных с существенными нарушениями ус-
ловий моделирования искрового разряда в сверхдлинных воздуш-
ных промежутках. На основании экспериментальных исследова-
ний, выполненных при адекватном моделировании разряда мол-
нии, установлено, что при повышении класса напряжения линий
электропередачи существенно усложняются условия молниеза-
щиты, что определяется увеличением горизонтальных размеров
линий и увеличением числа проводов в фазе. Угол молниезащиты
не определяет однозначно вероятность прорыва молнии на прово-
да линии. При увеличении класса напряжения необходимо умень-
шать угол тросовой молниезащиты вплоть до углов, близких к ну-
лю, для линий высших классов напряжения.
При рассмотрении распространения волн грозовых перена-
пряжений вдоль проводов воздушных линий электропередачи
предложена оригинальная методика учета стримерного коронно-
го разряда и на ее основе оценено влияние коронного разряда на
распространение волн грозовых перенапряжений вдоль проводов
воздушных линий электропередачи. Показано, что после пробе-
га 3 км по проводам линий 110 кВ длина фронта грозовых пере-
напряжений отрицательной полярности увеличивается на
5...6 мкс, а при положительной полярности - до 10 мкс. При про-
беге по линиям 220 кВ и выше длина фронта грозовых перена-
пряжений отрицательной полярности увеличивается до 10 мкс, а
положительной полярности - еще больше. Такое различие де-
формации волн грозовых перенапряжений на линиях 110 кВ и бо-
лее высоких напряжений определяется тем обстоятельством, что
начальное напряжение коронного разряда на линиях 110 кВ зна-
чительно выше наибольшего рабочего напряжения, а на линиях
220 кВ и выше это различие составляет всего 10... 15%.
Максимальное грозовое перенапряжение на проводах линий
ограничивается электрической прочностью изоляции линий. По-
этому при увеличении класса напряжения увеличивается как
максимальное грозовое перенапряжение, так и время нарастания
напряжения до максимального значения: на линиях ПО...220 кВ
минимальная длина фронта грозового перенапряжения составля-
ет 2...4 мкс, а на линиях класса 750... 1150 кВ достигает 10 мкс и
более.
267
Максимальное напряжение на тросах при ударе молнии в гро-
зозащитный трос определяется только длиной пролета независи-
мо от класса напряжения линии.
Испытательные напряжения полного грозового импульса
1,2/50 мкс не имеют отношения к реальным условиям работы
изоляции воздушных линий электропередачи.
При анализе условий работы изоляции оборудования под-
станций установлено, что применение нелинейных ограничите-
лей перенапряжений вместо разрядников существенно изменяет
форму воздействующих грозовых перенапряжений. При установ-
ке ОПН на защищенных подходах к подстанциям практически
исключается возможность появления на подстанциях срезанных
волн грозовых перенапряжений, в значительной степени опреде-
ляющих изоляцию трансформаторов.
Для изоляции оборудования подстанций класса НО...220 кВ
испытательные напряжения полного грозового импульса
1,2/50 мкс можно считать соответствующими реальным воздей-
ствиям грозовых перенапряжений. Для изоляции оборудования
высших классов напряжения форма испытательного полного
грозового импульса напряжения не соответствует действитель-
ным воздействиям и должна быть пересмотрена.
Не соответствуют реальным воздействиям и нормированные
испытательные токи молнии через нелинейные ограничители пе-
ренапряжений, которые чрезвычайно завышены.
Изложенный в книге материал может помочь специалистам в
разработке оптимальных способов молниезащиты и совершенст-
вовании методов испытаний изоляции линий электропередачи и
высоковольтного оборудования подстанций.
Литература
1. Мик Дж.М., Крэге Дж.Д. Электрический пробой в газах / Пер. с
англ.; Под ред. В.С. Комелькова. М., 1960 (англ. изд. 1953 г., Окс-
форд).
2. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах / Пер. с англ.; Под
ред. В.С. Комелькова. М., 1968 (англ. изд. 1964 г., Лондон).
3. Александров Г.Н. О механизме перехода коронного разряда в ис-
кровой в длинных воздушных промежутках // ЖТФ. Т. XXXV. 1965.
№7. С. 1225-1229.
4. Александров Г.Н. Особенности развития искрового разряда с отри-
цательно заряженного острия. Молния // ЖТФ. Т. ХХХУП. 1967.
№ 2. С. 288-293.
5. Shonland B.FJ., Collens Н. Progressive Lightning. Proc. Roy. Soc.,
London, (A), 1934, V. 143. P. 654.
6. Shonland B.F.J., Malan DJ., Collens H. Progressive Lightning, II. Proc.
Roy. Soc., London, (A), 1935, V. 152, P. 595.
7. Shonland B.FJ. Progressive Lightning, IV. Discharge Mechanism. Proc.
Roy. Soc., London, (A), 1938. V. 164, P. 132.
8. Shonland B.F.J., Hodges D.B., Collens H. Progressive Lightning, V, A
comparison of the photographic and electrical studies of the discharge
process. Proc. Roy. Soc., London, (A), 1938. V. 166. P. 56.
9. Комельков B.C. Развитие электрического разряда в длинных проме-
жутках Ц Изв. АН СССР, отд. техн, наук, 1950. № 6. С. 851-864.
10. Стекольников И.С. Природа длинной искры. М., 1960.
1\. Горин Б.Н., Инков А.Я. Исследование канала искры // ЖТФ,
т. ХХХП, 1962, вып. 3. С. 329-337.
12. Александров Г.Н., Иванов ВЛ., Кизеветтер В.Е. Электрическая
прочность наружной высоковольтной изоляции. Л., 1969.
13. Berger К., Anderson R.B., Kroninger Н. Parameters of lightning flashes.
Electra, 1975, №41. P. 23.
14. Baran I., Cristescu D. Multivariate statistical analysis of lightning current
parameters. CIGRE, 2002, Rep. 33-202.
15. Александров Г.Н., Иванов ВЛ. Изоляция электрических аппаратов
высокого напряжения. Л., 1984.
16. Александров Г.Н. Грозозащита воздушных линий электропереда-
чи И Электричество, 2005. № 7. С. 73-81.
17. Александров Г.Н., Сорокин А.Ф. Методика расчета стадии
нейтрализации молнии // Изв. вузов. Энергетика, 1983, № 11.
С. 3-7.
269
18. Александров Г.Н., Сорокин А.Ф. Оценка параметров разряда мол-
нии при прямом поражении проводов (тросов) // Изв. вузов. Энерге-
тика, 1985, № 10. С. 29-33.
19. Александров Г.Н. Главная стадия разряда молнии: механизм и вы-
ходные характеристики Ц ЖТФ, 2006. Т. 76, вып. 12. С. 101-105.
20. Юман М. Молния // Пер. с англ. М., 1972.
21. Техника высоких напряжений / Г.Н. Александров, В.Л. Иванов,
К.П. Кадомская и др. М., 1973.
22. Базелян Э.М., Горин Б.Н, Левитов В.И. Физические и инженерные
основы молниезащиты. Л., 1978.
23. Александров ГН. Сверхвысокие напряжения. Л., 1973.
24. Правила устройства электроустановок // Минэнерго СССР. М.: 1986.
25. Электропередача 1150 кВ: Сб. статей: В 2 ч. / Под ред. Г.А. Иллари-
онова и В.С. Ляшенко. М., 1992.
26. Акопян А.А. Исследование защитного действия молниеотводов на
моделях Ц Электричество, 1937, № 9-10.
27. Wagner C.F., МасСапп G.D., Lear С.М. Shielding of substantions. Trans.
AIEE, V. 61, 1942, P. 159-165.
28. Sorenson R.W., McMaster R.C. The influence of towers and conductor sag
on transmission line shielding. Trans. AIEE, V. 61, 1942. P. 159-165.
29. Александров Г.Н., Афанасьев А.И. Разрядные характеристики воз-
душных промежутков экран-земля при импульсах коммутационных
перенапряжений // Электричество, 1991. № 6. С. 6-13.
30. Картина развития искрового разряда в весьма длинных воздушных
промежутках / Г.Н. Александров, Б.Н. Горин, В.П. Редкое,
И.С. Стекольников, А.В. Шкилев И ДАН СССР, 1968, т. 183, № 5.
С. 1048-1051.
31. Исследования развития искрового разряда в длинных воздушных
промежутках / Г.Н. Александров, Э.М. Базелян, Б.Н. Горин,
В.П. Редкое и др. Ц Электричество, 1971, № 3. С. 31-34.
32. Александров Г.Н., Иванов ВЛ., Базелян Э.М,, Садыхова Е.А. Об
ориентировке канала длинной искры // Электричество, 1973, № 3.
С. 63-66.
33. Электрическая прочность внешней изоляции / Под ред. О.В. Волко-
вой, А.Р. Корявина. М., 2006.
34. К вопросу об оценке защитного действия молниеотводов / Г.Н. Але-
ксандров, М.М. Зеленецкий, В.Л. Иванов, М.В. Костенко и др. //
Изв. АН СССР; Энергетика и транспорт, 1970, № 3. С. 48-54.
35. Alexandrov G.N., Berger G., Gary C. New investigations in the lightning
protection substations // CIGRE, 1994, Rep. 23/13-14.
36. Александров ГН., Кадзов ГД., Иванов О.П. Защитные характери-
стики молниеотводов с развитой вершиной // Электричество, 1990
№ 6. С. 1-6.
37. Белостоцкий Б.П., Любавский Ю.В., Овчинников В.М. Основы ла-
зерной техники Ц Сов. радио. М., 1972.
38. Парфенов В.А., Пахомов Л.И., Петрунъкин Ю.В., Подлевский В.А.
Исследование возможности получения весьма протяженного опти-
270
ческого пробоя атмосферного воздуха // Письма в ЖТФ, 1976. Т. 2,
вып. 16. С. 731-734.
39. Исследование влияния высокоионизованного канала, создаваемого
мощным ОКГ, на развитие разряда в длинном воздушном промежут-
ке. Г.Н. Александров, В.Л. Иванов, Л.Н. Пахомов, В.Ю. Петрунькин
и др. // ЖТФ, 1977. Т. 47, вып, 10. С. 2122-2124.
40. О возможности повышения эффективности защитного действия
молниеотводов с помощью лазерной искры. Г.Н. Александров,
В.Л. Иванов, Л.Н. Пахомов, В.Ю. Петрунькин и др. // Электричест-
во, 1980, № 2. С. 47—48.
41. Александров ГЛ., Подпоркин Г.В., Шевченко Ю.С. Исследование на
модели молниезащиты линий электропередачи // Электричество,
1991, № 1. С. 54-58.
42. Корсунцев А.В. Руководящие указания по защите от внутренних и
грозовых перенапряжений сетей 3-^500 кВ. Разд. II. Грозовые пере-
напряжения и грозозащита // Электрические станции, 1964, № 7.
43. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых
и внутренних перенапряжений / Под научн. ред. Н.Н. Тиходеева. 2-е
изд. СПб., 1999.
44. Марголин Н.Ф. Токи в земле. М.; Л.; 1947.
45. Ульянов С.А. Короткие замыкания в электрических системах. М.;
Л., 1952.
46. Потужный А.К., Фертик С.М. Затухание волн в HO-кВ линиях //
Электричество, 1946, № 6. С. 52-57.
47. Разевиг Д.В. Атмосферные перенапряжения на линиях электропе-
редачи. М.; Л., 1959.
48. Александров ГЛ., Сорокин А.Ф., Могиленко А.П. Методика расче-
та атмосферных перенапряжений на линиях электропередачи //
Электричество, 2002, № 7. С. 23-29.
49. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряже-
ния / Г.Н. Александров, А.В. Горелов, В.В. Ершевич и др.; Под ред.
Г.Н. Александрова. 2-е изд. СПб., 1993.
50. Долгинов АЛ. Техника высоких напряжений в электроэнергетике.
М., 1968.
51. Александров ГЛ. Передача электрической энергии переменным то-
ком. М., 1998 г..
52. Александров ГЛ., Герасимов Ю.А. Исследования электрической
прочности изолирующей подвески проводов линий высших классов
напряжения // Электричество, 1989, № 4. С. 1-8.
53. ГОСТ Ограничители перенапряжений нелинейные (ОПН) для элек-
троустановок переменного тока напряжением от 3 до 750 кВ: Об-
щие технические требования и методы испытаний. М., 2007.
54. ГОСТ 1516.3-96. Электрооборудование переменного тока на напря-
жение от 1 до 750 кВ. 1998.
55. Alexandrov G.N., Bronfman А.1., Laslo V.F. and others. Arresters for sub-
stantial limitation of overvoltages in 110-500 kV electric systems // CIGRE,
1978, Rep. 33-06.
271
56. Александров Г.Н. Серия нелинейных ограничителей перенапряже-
ний в полимерных корпусах // Энергетик, 2002. № 5. С. 14-17.
57. Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических
сетях: Учебное пособие. Изд. Центра подготовки кадров РАО “ЕЭС
России” (СЗФАО “ГВЦ Энергетики”), 2003.
58. Методические указания по применению ограничителей в электри-
ческих сетях 110-750 кВ / Ю.И. Лысков, Н.П. Антонова, О.Ю. Деми-
на, К.И. Кузьмичева и др. М., 2000.
59. Качесов В.Е. Аналитическая модель процесса эскалации перенапря-
жений и их оценка при отключении заторможенных электродвига-
телей // Электричество, 2006. № 8. С. 10-22.
60. Антипов К.М., Окин А.А., Портной М.Г., Хвощинскап З.Г. Основ-
ные направления нормализации уровней напряжения в основных
электрических сетях единой энергосистемы России // Электр, стан-
ции, 1995, №9. С. 16-72.
61. Александров Г.Н. Передача электрической энергии. СПб., 2007.
62. Александров ГН, Кизеветтер В.Е., Рыбаков В.Ф. и др. Оптимиза-
ция конструкции нелинейных ограничителей перенапряжений для
работы в районах с повышенным загрязнением атмосферы // Элек-
тротехника, 1988, № 3. С. 24—28.
63. Орлов П.И. Основы конструирования. М., 1977. Кл. 1.
Оглавление
Предисловие............................................. 3
Глава 1. Природа молнии................................. 5
1.1. Образование грозовых облаков................. 5
1.2. Формирование искрового разряда молнии........ 7
1.3. Главная стадия разряда молнии............... 22
1.4. Формирование тока молнии.................... 29
1.5. Оценка волновых параметров канала молнии.... 36
Глава 2. Защита от прямых ударов молнии................ 41
2.1. Ориентирование разрядов молнии на возвышающиеся
над поверхностью земли предметы................... 41
2.2. Расчетная оценка эффективности стержневых молние-
отводов .......................................... 44
2.3. Расчетная оценка эффективности протяженных (тро-
совых) молниеотводов на линиях электропередачи... 57
2.4. Расчетная оценка поражаемое™ молнией летательных
аппаратов......................................... 82
2.5. Экспериментальные исследования молниезащиты
различных объектов на моделях: общий подход и ме-
тодические основы лабораторных исследований...... 86
2.6. Экспериментальные исследования эффективности
стержневых молниеотводов.......................... 89
2.7. Использование лазерной искры для обеспечения мол-
ниезащиты объектов............................... 101
2.8. Экспериментальные исследования молниезащиты
воздушных линий электропередачи.................. 106
2.9. Сравнение эффективности стержневых молниеотво-
дов согласно данным СПбГПУ с рекомендациями
РАО «ЕЭС России»................................. 110
Глава 3. Грозозащита воздушных линий и подстанций..... 115
3.1. Формирование волн грозовых перенапряжений при
прямых ударах молнии в провода воздушных линий
электропередачи.................................. 115
3.2. Формирование волн грозовых перенапряжений при
прямых ударах молнии в грозозащитные тросы и
опоры воздушных линий электропередачи............ 140
273
3.3. Выбор воздушных промежутков между грозозащит-
ными тросами и проводами линий электропередачи в
пролете........................................... 157
3.4. Выбор изоляционных промежутков на опорах воз-
душных линий электропередачи с грозозащитными
тросами........................................... 161
3.5. Грозозащита воздушных линий электропередачи без
тросов............................................ 168
3.6. Ограничение грозовых перенапряжений на подстан-
циях.............................................. 171
3.7. Грозовые перенапряжения, воздействующие на изо-
ляцию высоковольтного оборудования подстанций..... 183
3.8. Токи молнии через ОПН2 в конце защищенного под-
хода к подстанциям ............................... 192
3.9. О выборе испытательных напряжений для изоляции
линий и оборудования подстанций................... 198
3.10. Индуктированные грозовые перенапряжения на воз-
душных линиях электропередачи..................... 202
Глава 4. Нелинейные ограничители перенапряжений и их исполь-
зование для молниезащиты............................ 210
4.1. Общая характеристика ОПН и выбор варисторов для
ОПН............................................... 210
4.2. Конструктивные особенности ОПН............... 223
4.3. Выравнивание распределения напряжения вдоль огра-
ничителей перенапряжений опорного исполнения...... 237
4.4. Распределение напряжения вдоль подвесных ОПН. 248
4.5. Повышение надежности работы ОПН при увлажне-
нии поверхности покрышки.......................... 253
4.6. Механические характеристики ОПН в полимерных
корпусах.......................................... 259
Заключение.............................................. 266
Литература.............................................. 269
Научное издание
Александров Георгий Николаевич
МОЛНИЯ
И МОЛНИЕЗАЩИТА
Утверждено к печати
Ученым советом
Института электрофизики
и электроэнергетики РАН
Зав. редакцией М.В. Грачева
Редактор И.С. Лицов
Художник Е.А. Шевейко
Художественный редактор Ю.И. Духовская
Технический редактор О.В. Аредова
Корректоры А.Б. Васильев, Р.В. Молоканова
Подписано к печати 22.05.2008
Формат 60 х 90*/1б- Гарнитура Таймс
Печать офсетная
Усл. печ. л. 17,5- Усл.кр.-отт, 18,0
Уч.-изд.л. 18,4. Тип. зак. 383
Издательство «Наука»
117997, Москва, Профсоюзная ул., 90
E-mail: secret@naukaran.ru
www.naukaran.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ГУП «Типография «Наука»
199034, Санкт-Петербург, 9 линия, 12