Автор: Модильяни Ф. Миллер М.
Теги: организация производства управление экономика предприятий экономика экономические науки финансы
ISBN: 5-7749-0152-1
Год: 2001
Текст
Франко МОДИЛЬЯНИ Мертон МИЛЛЕР
Сколько стоит фирма?
Теорема ММ
Перевод с английского
1450049
I Тюм'. в • । -
I ЫГ.ГИ '
Академия народного хозяйства
при Правительстве Российской Федерации Москва • Дело • 2001
УДК 658.003.2(082)
ББК 65 012 1
М74
Перевод с английского
А. М. Семенова
Модильяни Ф., Миллер М.
М74 Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. — 2-е изд. — М.: Дело, 2001. — 272 с.
ISBN 5-7749-0152-1
Сборник знакомит с работами двух выдающихся ученых, открывших научному и деловому миру механизм того, как фирма "делает деньги'’ В 1958 г. Франко Модильяни и Мертон Миллер опубликовали первую из статей, содержавших один из самых удивительных результатов современной теории финансов: авторы утверждали, что рыночная стоимость любой фирмы не зависит- от структуры ее капитала и определяется исключительно ее будущими доходами. Этот вывод, известный ныне как теорема ММ, имел такие масштабные последствия, что. по оценке американской Ассоциации финансового менеджмента, оказал на практику управления финансами корпораций большее влияние, чем все ранее опубликованное Теорема ММ является краеугольным камнем современной теории корпоративных финансов, ее авторы были отмечены о 1990 г Нобелевской премией.
Для экономистов, финансистов, студентов высших учебных заведений, слушателей различных учебных программ, аспирантов и преподавателей
УДК 058.003.2(0821
ББК 05.012.1
ISBN 5-7749-0152-1 © А м Семенов, составление, перевод
на русский язык, вступительная статья, приложения, 1999
© Издательство "Дело", оформление, -00
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИЙНОМУ ИЗДАНИЮ 5
А. М. Семенов.
ТЕОРЕМА ММ: СОРОК ЛЕТ СПУСТЯ . 8
БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА 25
Франко Модильяни (Modigliani).....................25
Мертон Миллер (Miller)............................32
Ф. Модильяни, М. Миллер.
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА. ФИНАНСЫ КОРПОРАЦИИ И ТЕОРИЯ ИНВЕСТИЦИЙ...............................36
1. Курс ценных бумаг, долговое финансирование и затраты на капитал........................................41
2. Приложение метода к теории инвестиций.........64
3. Заключение....................................73
М. Миллер, Ф. Модильяни.
ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА. РОСТ ФИРМЫ И КУРС АКЦИИ 86
1 Дивидендная политика в условиях совершенного рынка, рационального поведения и полной определенности.....87
2 . Что такое "реальная" рыночная капитализация?.. 92
3 . Доходы, дивиденды и темпы роста фирмы.........*0'
4 Дивидендная политика в условиях неопределенности 108 . 5 Дивидендная политика и несовершенства рынка 114
Ф. Модильяни, М. Миллер. г .
НАЛОГ НА КОРПОРАЦИИ И СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА:
КОРРЕКТИРОВКА ТЕОРИИ " . ”
I Налоги, леверидж и распределение вероятностей чп доходов....................................... .... 128
2. Оценка чистых доходов......................... 132
3. Некоторые следствия формулы ............
4. Налоги и стоимость капитала 137
5 Заключительные замечания.............
М Миллер
налоги и долги :«
I Издержки при возможном банкротстве 145
2 Налоги и капитальная структура эмпирические данные |47
3 Ревизия налоговых выгод долгового финансирования . |зд
4 Налога и рыночное равновесие 153
5 Рыночное равновесие и поведение участников рынка )5g
ДИСКУССИЯ-59
Дж Р Роуз КОММЕНТАРИЙ К ММ
Д Дюран КОММЕНТАРИЙ К ММ
I Теорема I и арбитраж иллюстративный пример
2 Несовершенства рынка ограничения купли-продажи на марже
3 Риски и операции на марже................
4 Проблема нераспределенной прибыли и рост
5 Проблемы эмпирического анализа
6 Заключение
Ф Модильяни. М Миллер ОТВЕТ ОППОНЕНТАМ
I Способны ли инвесторы и спекулянты использовать теорему II .................... .. .
2 Роль корпоративных финансовых операций
3 Дивиденды, возможности роста и теории курса акций
4 Влияние дивидендной политики на курс акций эмпирические данные и их интерпретация
5 . Заключение
Дж. Е. Стиглиц.
168 168
171 1?3
- 179 182 184
191 . 194 . 199
.200 .202 .208
212 216
ТЕОРЕМА МОДИЛЬЯНИ—МИЛЛЕРА: НОВЫЙ ПОДХОД......223
1 Основная теорема.............................224
2 Ограничения па займы частных инвесторов......228
3 . Банкротства................................231
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Геометрическая интерпретация теоремы ММ......................................242
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Коэффициенты наращения годовой ренты ......................................... 247
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Некоторые характеристики ценных бумаг американских компаний...........................255
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Краткий словарь финансовых терминов..258
Предисловие к серийному изданию
Серия Экономика: идеи и портреты" знакомит читателя с трудами выдающихся ученых Запада второй половины XX в
Каждая брошюра серии содержит перевод или реферат произведений, не издававшихся на русском языке, комментарии, а также жизнеописание автора, зарисовку среды и воспоминания. Следуя мудрым советам писателя-психолога Стефана Цвейга, составители серии пытаются воспроизвести "мистическое триединство" облика, судьбы и творчества каждого из великих мастеров.
С ослаблением административно-фискальных мер государственного воздействия и расширением его индикативных и денежно-кредитных методов, с развитием финансовых инспггу-тов усиливается интерес к работам, анализирующим эту весьма сложную область экономики. “Финансовый уклон" заметен в предлагаемой серии, хотя перед нами пройдут представители разных научных направлений, как имеющих классические корни, так и сложившихся в новейшее время. Здесь и неолибералы — приверженцы "невидимой руки рынка", и государственники, включая сторонников Левиафана (автократического государства) и их яростных критиков, экономических экуменистов, которых в науке называют представителями неоклас-сически-кейнсианского синтеза. Всех их в данной серии объединяет фундаментальный вклад в представляемое направление
Показателем современного состояния науки является распространение экономических (рыночных) рычагов далеко за пределы собственно экономики. Обнаруживается, например, тесная связь экономики и права, экономики и экологии, заметны проявления так называемого политического рынка и проникло пение экономических инструментов в анализ семенных отношений, домашнего хозяйства и даже криминального поведения
ofihMHO переводчики и комментаторы несвободны от субъек-интерпретаций и трактовок больших идей. Даже Мартин Г™ переводивший Библию с латыни на немецкий, не избе-жал упреков в вольном толковании событии. Так и взгляды Джо-на Мейнарда Кейнса представляются порой как гимн государственному регулированию и полной занятости. Убедиться, насколь-ко это далеко от истины, не составляет труда, так как основные произведения творца макроэкономического анализа изданы на русском языке, их перевод сделан на хорошем профессиональном уровне. Изучение их свидетельствует о том, что великий англичанин прекрасно понимал пределы государственного вмешательства в хозяйственную жизнь, которое не может ликвидировать коррупцию, а также относительность понятия "полная занятость". Джон Кейнс замечает, кстати, что экономические идеи правят действиями политических лидеров, однако это не всегда лучшие из идей, а иногда и просто устаревшие догмы.
Широкому ознакомлению российского читателя с новейшими экономическими концепциями препятствуют порой как высокий научный уровень оригинальных работ, так и отсутствие русского перевода. Последний, кстати, часто затруднен ввиду неустановившейся русской терминологии. Комментарий призван облегчить читателю понимание излагаемых проблем и согласовать используемый словарь.
Знакомство с оригинальными трудами выдающихся ученых Запада возвращает к мыслям о России. Во вступительных статьях прозвучит мотив сочетания западных теоретических и практических наработок с отечественным опытом, пойдет разговор о перспективах, отнюдь не гарантированных, а скорее вероятных, развития российской науки, освобожденной от догматизма и политического лукавства.
Среди выдающихся экономистов XX в. почти нет российских имен. Причины понятны. Все, что не соответствовало марксистско-ленинской схеме, беспощадно искоренялось. Вспоминается памятник Джордано Бруно в Риме. На пьедестале ла-зынью отчеканены слова: "От века, Им предвиденного, на месте, где горел костер". Менялись идеология и окрас инквизиции, способы расправы с отступниками, но борьба со свободомыслием продолжалась.
Будем надеяться, что трагедия русской общественной мысли ушла в прошлое и в грядущем столетии имена ученых России составят славу мировой общественной науки.
Ключевым критерием при выборе тем и авторов служила их полезность для формирования концепции национальной экономики как в части теории, так и в плане конкретной экономической политики и хозяйственной практики.
Предлагаем список из 12 работ экономистов, в большинстве своем лауреатов Нобелевской премии, входящих первыми в данную серию.
1. Милтон Фридмен
Если бы деньги заговорили... (Оптимальное количество денег)
2. Франко Модильяни, Мертон Миллер Сколько стоит фирма?
3. Фриц Махлуп, Рудигер Дорнбуш, Джеймс Мид Этот изменчивый валютный курс
4. Гарри Марковиц, Уильям Шарп
Инвестиционный портфель и фондовый рынок
5. Франсиско Эджуорт
Математическая психология: применение математики в экономической науке
6. Джордж Стиглер Граждане и государство
7. Рональд Коуз
Экономика и право
8. Кеннет Эрроу
Социальный выбор и поведение индивидуума
9. Жерар Дебре
Теория стоимости
'° ^тГнХоГтёоретинеедие основы финансово» за-конодательства
11. Гарри Беккер
Человеческий капитал
12. Йозеф Шумпетер навсТг)ечу XXI веку Экономический прогноз, на Р ЧУ
Теорема ММ: сорок лет спустя
"Любовь — это так просто!"
Мария Казарес в фильме Рене Клера “Дети райка"
11 летальные, керосиновые и все другие короли Соеди-... Синенных Штатов всегда смущали мое воображение Людей, у которых так много денег, я не мог себе представить обыкновенными людьми...
Можете вообразить мое изумление, когда я, встретив миллионера, увидал, что это самый обыкновенный человек... В общем этот человек напоминал собой старого слугу из аристократического дома Европы...
— Это вы... миллионер? — спросил я, не веря своим глазам.
— О да! — ответил он, убежденно кивая головой.
Я сделал вид, что верю ему, и решил сразу вывести его на чистую воду.
— Сколько вы можете съесть мяса за завтраком? — поставил я ему вопрос.
— Я не ем мяса! — объявил он. — Ломтик апельсина, яйцо, маленькая чашка чая — вот все...
Мое изумление росло с быстротой тыквы. Он смотрел на меня глазами святого. Я перевел дух и сказал:
~ Н° если это правда, что же вы делаете с вашими день-
Тогда он немного приподнял плечи, его глаза пошевелились в орбитах, и он ответил:
— Я делаю ими еще деньги..
— Зачем? — спросил я.
с оггенкт?'^ИЛСЯ К° МНе' упиРаясь локтями в ручки кресла, и с оттенком некоторого любопытства спросил:
вы — сумасшедший?
- А вы? - ответил я вопросом.
уша^сталмоАчл” П°АНЯЛ ГОЛОВУ и, растянув рот далеко к рассматривать меня... В его галстуке я заме-
ТИЛ булавку с небольшим бриллиантом Имей этот камень хе личину каблука, я еще понял бы что-нибудь ь ве-
— Чем же вы занимаетесь? - спросил я
- Делаю деньги! - кратко „„„„
- фальшивый монетчик?’ - с радотю ,осклвк „не показалось, что я приближаюсь к открытою тайны Но Трт он начал негромко икать Все е„ „.о вздрагивало, „к будто невидимая рука щекотал, его под мышками Ето часто мигали.
— Это весело! сказал он, успокоясь и обливая мое лицо влагой довольного взгляда. — Спросите еще что-нибудь! -предложил он.
Я подумал и твердо поставил ему вопрос:
— Как вы делаете деньги?
— А! Понимаю! — сказал он, кивая головой. — Это очень просто..."
Iм- Горький. Один из королей республики. 1906)
Вуаль простоты и флер наивности скрывают навязчивость и глубину страстей, сильнейших из всех, терзающих людей от века. Любовь и деньги — сколько трагедий, романов и слез, связанных с ними, не научают ничему других, и каждый хочет любить, как Казарес, и делать деньги, как Сорос. Научиться "делать деньги" нельзя, зато можно, по крайней мере, понять, как они делаются, утешая себя тем, что сочетание финансового гения с гениальностью ученого — вещь невообразимая, отмеченная в нашем веке одной гигантской фигурой Джона Мейнарда Кейнса.
Этот сборник составлен из статей двух выдающихся ученых, открывших научному и деловому миру механизм того, как фирма делает деньги.
Следуя догме равновесия, нещадно поносимой знаменитым представителем тех, кто сегодня практически "делает деньги , мы компенсируем отсутствие развернутого изложения его взглядов следующей, принадлежащей ему ядовитой сентенцией: "Существующие теории поведения цен на фондовом рынке на удивление несостоятельны. Для практика их ценность столь ничтожна, что я даже не полностью знаком с ними. . же тот факт, что мне удалось обойтись без них, говорит сам за сеоя (Джордж Сорос. Теория рефлексивности М , 1996Г
Здесь, как говорится, "Умри, Денис, лучше натру.
Ведь "не случайны на Земле две дороги та
этл душу бередит' . Читатель может на этомI мес-
жмвает ноги. »та душу J „ |1уч11|,у рыночной стихии, сое—11 А мож^.п^сь?'» ,“к„рт.. ’ .... ““
»Т "Х™и™х уч».....«• ""“6и‘" •" СТОЛЬ
. .ним >ния ИХ теорий. Когда всем известно, что "“"‘м^кшшратов катетов раина квадрату гипотенузы, как-то неХкодХвлять "По теор.... Пифагора". Еще недавно ми-
моходом брошенное "Подумаешь, бином Ньютона! означало Освещенное высокомерие к слишком понятному и восхи-щевное преклонение перед недосягаемо величественным биномом Сейчас такое услышишь редко, и родивши школьник лишь усмехнется над невежеством старших. IQ которых, по-нятно, много ниже его компании. Но это - в среднем, и у каждого "своя компания", так что и через сто лет найдутся люди, ничего не слышавшие ни о Пифагоре, ни о Ньютоне, ни о ферма (о Ферми и говорить нечего!). Не позавидуешь, однако, тому финансисту, будь то сегодня или завтра, невинность которого простирается до теоремы ММ.
Ассоциируясь с именами своих создателей, которые становятся частью профессионального жаргона, революционные теории проходят, как известно, три стадии. Не миновала их и теорема Модильяни —Миллера, встреченная, как положено, возгласом "Не может быть!", пережившая удивленное "Неужели?" и сопровождаемая сегодня бесстрастным "Очевидно", подтвердив том самым замечание знаменитого физика Ричарда Фейнмана, что "...истинное величие науки состоит в том, чтобы найти такой способ рассуждений, когда истина становится очевидной".
Хотя ей далеко до возраста Пифагора (да и материя не та), теорема ММ означает понятную специалистам аббревиатуру формулы "стоимость фирмы не зависит от ее капитальной структуры" Оспариваемая многими даже через сорок лет после первой публикации (1958), эта формула является краоу-1ОЛЫ1ЫМ камнем современной теории корпоративных финансов, что было отмечено в 1990 г. Нобелевской премией.
дин из главных вопросов, который встает перед финансовым менеджером фирмы, эго как наилучшим образом сформировать необходимый капитал Прибегнуть к заемным средствам (debl. loan) или использовать только акционерный 10
знать, скорее доберется до ма-
К.Н.ГГДЛ ока. shores); В ,958 г. фр«нко МО«льянн „ М™, Миллер опубликовали р.бсту, содержавшую один " уднпно-л,результатов современной теории финансов называемо теорему которая угверждЛа. что ™„„о™ (raft,о) любо,, фирмы определяется ясключнтельоо ее г,™ ми доходами (sorn.ngs, caplul gain, „ совершенно не .,,,
структуры ее капиталя. Тонное, в ркбото доказывкшсь три тео. ромы, „о две другие получались как простое следствие первой Этот вывод, известный ныне как теорема (или теоремы) ММ имел такие масштабные последствия, что, по оценке Ассоциации финансового менеджмента (США, 1981), данная работа оказала на практику управления финансами корпораций большее влияние, чем все ранее опубликованное
Начала же финансовой теории фирмы были заложены значительно раньше и не имели ничего общего с гем нехитрым секретом, который поведал М. Горькому "один из королей республики" в 1906 г Действительность оказалась значительно сложнее, чем это представлялось уличной публике и солидарным с нею основоположникам известного учения, так что потребовалось еще три десятка лет, прежде чем Дж. Б. Уильямс сформулировал в 1938 г. метод капитализации доходов, и еще четверть века для того, чтобы М. Дж. Гордон (1962) попытался применить эти результаты в теории управления финансами корпораций
Финансовое управление фирмой связано с оценкой (va/ua-tion) ее финансовых активов (assets), например акций (shares) и облигаций (bonds), вкупе называемых ценными бумагами (securities), стоимость (vaiue) которых непосредственно связана с потоками денежных средств (cash flow), ожидаемых в результате использования этих активов, фундаментальным принципом, значение которого было осознано, наверное, вскоре после появления самих денег, является принцип их временной неравноценности — деньги, которыми мы обладаем в разные моменты времени, имеют неодинаковую ценность. Временная ценность денег (time-value ot money) "'Р'11'1 не меныпую роль, чем сами размеры денежных сумм. ре мя Л.......и!" Рубль СРГОДПК Я””’ б,’ЛЬ11'^" Iieinn'cn.. .
рубль, который должен „ли может быть полене,, гпу, ” герое прямя, поскольку его можно вложить 1"н8‘""' '
фпнпнсооые [financial] и имущег-гненнме (гео л
полтчеиия будущем дополнительного дохода Про. 6ЧАУШ« денежных ттжо. называется dH41J, цео. <ценки •-______ потока (dwcvunferf .-..
••.•»• — 13. М 11 гах *" ---- гч'г- :
«емклх будущих денежных потоков. анализ DCF играет и. к^пеуьне мжюю роль Другое часто применяемое шзыкпе - метол катггализацнн доходов (capitaiimttcn .-
Любая нефинансовая. те производственная. фирма (ком-ааямя корпорация и u i. создающая определенный набор товаров и услуг. представляет собой с точки зрения теори? финансов не бсллее чем аппарат, или станок, для производств денег идет ли речь о “Дженерал моторе , об империи Билла Гейтса или о китайской прачечной. Б аппарат закладываетс,-начальная сумма Р (принципал — principal). на выходе из него получается поток денежных выплат CF (cash До»-). От свойств аппарата зависит величина потока CF. получаемая на выходе
при одной п той же начальной (входной! величине Р. Но ка-
ком бы ни была величина Ст она будет получена только через период времени г (отметим это значком г. СГ.\. и согласно принципу временной ценности денег для приведения ее к настоящему моменту Г = 0 — моменту ’закладывания’ начальной сл-чмы Р в аппарат — она должна быть дисконтирована те л-меньшена в (1 -» i| раз — на дисконтирующий множитель (1 +Й);
П “ м‘мметРУ к (ставке дисконтирования -_также приписан значок : по указанной выше Чине А Л . ____
г 1 означает процентную ставку
n, - . этом « состоит основной приншш контрованного денежного потока (DCF)
Оценка (тоЛкИюп) первичных ценных бумаг (duret daun securities). т.е. бх^аг. выпускаемых фирмой „ непосредственно связанных с ее денежным потоком, происходит по несколько более сложной схеме, учитывающей многоперпод-ностъ поступлении. Эта схема представлена на рис 1.
пхткаемого риска, иначе говоря, неопределенные (uncertain); kt — процентная ставка, которую в зависимости от контекста называют требуемой доходностью (required earnings) или стон-
ноте с потоком период - л — wuw — - ------которых ожидается поступление денежных средств (ccsft по»1
Приведенная стоимость в формуле (2) зависит от потоков CF. ставок А, и числа периодов п. Чтобы поближе с ней познакомиться. похожим все потоки одинаковыми и равныли
(3)
,м „„ииети коэффичиентои приведен,,,
Вемиииа Д|п.*> >< г содерж,гг таблицы, позволяю^,
довой Р««~ с. к и Л. °А““° °™ б°д“ "“лезнц
подсчитать V при w встречающейся задачи: по задан.
"Ри Р7?Тл определить процентную ставку к. Так чаще Всего Н что хотя уравнение (2) и является просты»,
поступают пото У- решается "в лоб" относительно
"Т2> «тотить важный частный случаи формулы (1), когда все потоки С и ставки к одинаковы, а число членов а бесконечно (Л - =>• Тпгда Ч™“» "=«“ бесконечной геомет-рической прогрессии перестает зависеть от л и выражение для А(л; А) сильно упрощается:
Важным критерием оценки финансового актива, приобретенного за сумму Р, является так называемая чистая приведенная стоимость (net present value — NPV), представляющая разность приведенной стоимости V (потока доходов от приобретенного актива) и заплаченной за него цены Р.
NPV = V-Р.
(5)
Финансовый актив, обещающий получение положительной приведенной стоимости NPV > О (V > Р], называется приемлемым (favorable] и оцененным занижение (недооцененным — underpriced, undervalued}; он дает прибыль, и его следует покупать Напротив, актив неприемлем (unfavorable] и оценен завы-шенно (переоценен - overpriced, overvalued], если NPV<0 < ). такой актив приносит убытки, и его покупать не следует ри оценке инвестиционных проектов более удобным ока-га/еап/'гИ/АРУ,ОЙ1ппИТерИЙ ~ внутренняя доходность (internal оппавл1и<1,ГЛ /WW) инвестичии Р должны, по меньшей мере, св ривеис7в“р"Тпедс“М А“°А°М' те Л"ЛЖ|Ю р—дл. V, педучиХХ^ "Р""4™"™
Р * С А{п' • А(п; к’) [1 - (1 + к’) "] / к ".
(6)
в котором при заданных Р, С и п неизвестной величиной является ставка к , называемая внутренней доходностью инвестиционного проекта.
к' a IRR.
(?)
От проекта требуется, чтобы его внутренняя доходность IRR была не ниже требуемой доходности Required rate of return) инвестиций того же риска к. Проект приемлем, если к' > к, и неприемлем в противном случае, когда к' < к.
Обыкновенные акции (common stocks] приносят доход в виде дивидендов Dt. Если ожидаемая величина дивидендов постоянна и равна Do, то полный дисконтированный поток <эт акции согласно формуле (3) составит
V=D0/k,
(8)
и при номинальной стоимости (par value, book value) P внутренняя доходность акции к' равна
к' = Dq/P.
(9)
Так обстоит дело в модели нулевого роста (zero growth model). Если ожидаемые дивиденды будут расти с некоторой постоянной скоростью (constant growth model), так что
D, = D(.i(l + g). где g — показатель роста, (10) тогда, используя ту же формулу (3), можно показать, что дисконтированный поток доходов от акции составит величину
к-9
(11)
приравнивая которую к цене акции Р. получим внутреннюю доходность:
к.я!>№1.д. 1’2)
откосятся к финансовым определенным Icertaln. «ermuirfl дохо
Облигации (bond) гарантированным,
. „ илзываекя Kvvxht'HUKVHTVM приведения
Ремгвпм Ari * , содержит таблицы. позволяю^
мм* f**™ «^‘Тднных С к и п Однако они более полезу Хпюй - чаше ^-^ающейся задачи по зад^. ИТТн - определить процентно ставку А Так чаще 'Х-^г югомл W хотя уравнение (2> и является просты, ^«ческмм ^мко о»*0 не в хо6 ^««гтелык
нас параметра - ставки дисконтирования к "^тезно отметить важный частный случай формулы (Ц «огда к* потоки С к ставки к одинаковы, а число членов п бесконечно ,п = ®» Тогда спои членов бесконечной геомет-рмческой прогрессии перестает зависеть от п и выражение для Ат к) сильно упрощается.
Важным критерием оценки финансового актива, приобретенного м сумму Р является так называемая чистая приведенная стоимость met present value — NPV}. представляющая разность приведенной стоимости V (потока доходов от приобретенного актива н заплаченной за него цены Р
NPV = V-P
(51
Фнвлно'вый актив обещающий получение положительной три «еденной стоимости NPV> О (V> Р\. называется прие.мле-**Т WrorcNet и уцененным занижение (недооцененным —
^.пилспли пгд^\щсигпло».-| — andgrobafr он дает прибыль, и его следует поку-"’7 ' :л'Т*7т*к "так неприемлем |un/avt>rab/e) и оценен завы v/p пеР*“,1ип«‘ — т^трпееЛ overvalued), если NPV<0 Прн ще И 4ГП№ “Рпиоогг убытки, и его покупать не следует _______ "нвестиционных проектов более удобным ока-пи» et return ~~ •и>'тРенняя доходность (rntema/
rizaaxuMTw- "нв*''-~П1«"и Р должны, по меньшей мере ся равенстве Р "М“М Л°ХОАОМ те Должно выполнять ражение для I' по °АГГйв-«ч сюда приведенное выше вы
Я-С Айк Г|
А(д Г| «[1 - (1 ♦ Г| *)/к*. (61
в котором при ладанных Р. С и п неизвестней вехмчиной .. хяется ставка к’ называемая внутренней доходностью инвестиционного проекта.
к’ = IRR.
Р)
От проекта требуется. чтобы его внутренняя доходность 1RR была не ниже требуемо»» доходности (required rate о: return) инвестиции того же риска к. Проект приемлем, если к’ > к. н неприемлем в противном случае. когда к' < к.
Обыкновенные акции (common stocks) приносят доход в виде дивидендов D, Если ожидаемая ветчина дивидендов постоянна и равна D,> то полный дисконтированный поток от акции согласно формуле (3) составит
V=£\yk. (8)
и при номинальной стоимости (par ra/ue. book votae) Р внутренняя доходность акции к' равна
к" = Д/Р. (9)
Так обстоит де\о в модем» нулевого роста (zero growth mode/). Если ожидаемые дивиденды будут расти с некоторой постоянно»'» скоростью (constant growth model). так что
D, = + g). где д ~ показатель роста. (10)
тогда, используя ту же формуху (31. можно показать, что дисконтированный поток доходов от акции состав»гг ве.хичину
(1П
приравнивая которую к цене акции Р пахучим внутреннюю доходность.
Облигации (bond) относятся к финансовым Едохо_
гарантированным. определенным (certain.
.ом задаваемым процентной ставкой (interest rate) I. Поэто^ покный^днсконтнрованный доход но ним рассчитываете, формулам, что и ДЛЯ обыкновенных акции в мо
ХГого роста, если заменить в них ожидаемую |Яфк, неопределенную (uncertain) ставку к гарантированным „[и. „ВИГОМ < ЭТОТ процент зависит от эмитента (корпорация, то. сударство, муниципальные власти). Некоторые иллюстрат11в. ные материалы, относящиеся к акциям и облигациям СЩа приведены в приложении 3.
Привилегированная акция (preference stock, share} дает владельцу преимущественное право на прибыль и капитал компании по сравнению с обыкновенной акцией, но имеет, как и облигация, фиксированный размер дивиденда, так что ее доходность может быть рассчитана по тем же формулам, что и для облигаций; в отличие от обыкновенных акций привилеги-
рованные акции лишены, как правило, права голоса.
Мы напомнили эти азы теории финансов, чтобы облегчить читателю понимание оригинальных работ данного сборника. Ознакомиться с теорией более основательно он сможет по тем источникам, список которых помещен в конце этой вводной статьи.
Создание и функционирование компании представляют с финансовой точки зрения процесс привлечения (инвестирования) денежных средств с целью получения прибыли. Привлеченные средства можно схематически представить следующим образом:
Рис. 2.
1450049
Как ВИДИМ, ОСНОВНЫМИ источниками ГПА ренние (собственный капитал) и внешние Т™ ЯВЛЯКЗТСЯ ВНУГ' Модильяни и Миллер (далее испольаток 'заемныи капитал), упрощав „ему XeaeZ я'гХТгХГ" „Ый капитал представлен обь,к„ове„„ым„ „„„„„„ ' ° стоимость которых равна s |sloc*. stare). а аесь заемный “ питал представлен облигациями (bond), рь,нонна. стоимость которых равна D (deb! - долг). Тогда рь, фирмы по ММ равна сумме
V = S+D.
(13)
и структура капитала представляется составляющими S, D, а их отношение D/S=L называется финансовым рычагом пли левериджем (leverage, английское — gearing}. Исходя из ряда достаточно жестких ограничений (наличие совершенного рынка, финансовое равенство фирм и частных инвесторов — те и другие имеют возможность занимать под одинаковый процент, однопериодность модели, отсутствие трансакционных издержек), ММ доказали, используя идею арбитража, что структура капитала не влияет на стоимость фирмы. Об этом, ставшем уже хрестоматийным, доказательстве слышали все. изучавшие теорию финансов, однако не всем достает терпения в нем разобраться. В помощь желающим это сделать мы приводим в приложении 1 геометрическую интерпретацию этого доказательства и поясняем геометрический смысл введенного ММ важнейшего понятия класса эквивалентных фирм. Под эквивалентностью они понимают равенство рисков. По существу, речь идет о рейтинге ценных бумаг данной фирмы, устанавливаемом, например, агентством “Мудиз" (Mooddys ratings], — Ааа (высшее качество, риск практически отсутствует), С (самый низкий рейтинг, высокий риск, возможен отказ
от выплат). .
Существо доказательства состоит в следующем: еслиi финансирование более выгодно с включеинеы,заеМН<’1'?_ЫпЧ1.|ся ла (т.е. с использованием левериджа; такая фирма -левериджной или финансово зависимой), то влцд ‘ОЧт\т нелевериджной (финансово независимой) фир £ КЦ11Н продать свои акции и на вырученные средства ,
левериджной фирмы и облигацш1^фаспред^ струк-точности в той же пропорции, которая • ,В..
туру капитала левериджной фирмы Наоборот, если фИнан сирование фирмы оказывается более выгодным при испОль. зованнн исключительно собственных средств, го акционеру левериджной фирмы предпочтут продать свои акции. купИть на вырученные средства акции нелевериджнои фирмы „ взяв в банке под залог этих акций заем, прикупить дополни' тельное количество акций той же фирмы. Тогда доход от но-вого пакета акций инвестора после вычета процентов за кре-дит окажется выше прежнего дохода. Таким образом, арбитражные операции с заменой ценных бумаг более дорогой фирмы ценными бумагами более дешевой принесут дополнительный доход частным инвесторам, что приведет в конечном счете к выравниванию стоимостей всех фирм одного класса с одинаковым (пропорциональным стоимости фирмы) доходом
О накале страстей в разгоревшейся после публикации первой статьи ММ дискуссии читатель может судить по входящей в сборник подборке "Дискуссия-59". Отвергались как сама концепция (независимость стоимости фирмы от структуры капитала), так и возможность арбитража, на котором основано доказательство (частные инвесторы не могут получать кредит по той же ставке, что и фирмы). Тот факт, что сами авторы заранее оговорили все ограничения, в том числе и отсутствие трансакционных издержек, кажется, лишь раз-задорил их оппонентов, которым предложенная модель пред-сталямсь с.яершеяко нереальной, так как противоречила ' 1,0 ,|Ичвм не подкрепленным представлениям о
“""" оотамяльнои структуры капитала
™ Г ММ " •"₽"»- несуразным - если потому что ок?э"и^"и” м,'"елжеРам фирм нечего делать. •.«AKHy„^p^X“";” искать какую-то окти
АУе.у положит,™ко2и7жл°ат° Бо1' "
установится на прелпигами^ ’ К°ГА“ курс акций их Ф|,рмЫ ко отворив услов₽иС при кХ** КЛвССу Уровне °А"ак01 чеТ’ мм сделали огромный₽вкллл ₽ЫХ ИХ модель Функционирует, нога финансирования Л ° ГЮ|,имание последствий заем-,,ми- с друГо;, ’"О‘Л/ 7»Ажа). с одной стороны, И до««-вправе называться теорией "Х К0,|Це1,Ц|1Я действительно ванших до того "слишком * ''К К,,К ° °®л,1чие от существо-'< можно было опровооГн^.,'ЙА<’ЖН,,,Х истин" " пеРы в А0ГМЬ1 Основы были Заложены rivri ОГ,ЫТ0м‘ п значит, и подпрв»'1’11, 1а ' Г11’к с°вершенствованию открыт-
Во второй статье этого цикла ММ исследовали влияние дивидендной политики, проводимой фирмой, на купе ее ак ций Исходные посылки выглядят так: 1) инвестиционная политика фирмы, бюджет ее будущей деятельности те объем будущих капиталовложений, заданы; 2) все инвесторы ведут себя рационально. Обсудив подробно второе условие и предложив собственный, более соответствующий, по их мнению ситуации на фондовом рынке, подход к проблеме рационального поведения, ММ пришли к выводу, что политика дивидендных выплат, как и структура капитала, не влияет на стоимость фирмы. Обронив в шутку, что этот, выдвинутый ими, принцип нейтральности (irrelevance) дивидендной политики "становится очевидным, как только он сформулирован", авторы затем потратили десяток страниц достаточно громоздких выкладок, чтобы доказать это всем неверующим.
По сути, речь идет о том, что каждый доллар, выплаченный акционерам сегодня в виде дивидендов, уменьшает сумму нераспределенной прибыли, которая в противном случае могла быть инвестирована в новые активы, тогда как после выплат прирост активов осуществляется уже только за счет эмиссии новых акций. Новым акционерам придется выплачивать дивиденды, которые, естественно, понизят приведенную стоимость ожидаемых дивидендов прежних акционеров как раз на размер дивидендов, полученных ими в текущем году Таким образом, каждый доллар сегодняшних дивидендов снижает дисконтированную сумму будущих выплат, причем в точности на эту величину, а потому акционеру в общем-то безразлично, получит ли он этот доллар сегодня или приведенную, эквивалентную сегодняшней, т.е. увеличенную в соответствии с принципом временной равноценности денег, величину этого доллара завтра.
В 1963 г. ММ вновь вернулись к обсуждению структуры капитала (третья статья этого сборника) и усовершенствовали свою достаточно абстрактную модель, введя в рассмотрение налог на корпорации. Они показали, что, если учесть налога, Цена акций фирмы оказывается непосредственно связанной с величиной использованного фирмой заемного фннансирова пня: чем выше леверидж, тем выше цена акции. Согласно □ му варианту теории 100%-е финансирование за счет з капитала обеспечивало бы наивысший курс акцш ' вольно парадоксальный на первый взгляд, вывод
и (ЧИА структурой налогообложения
'кр-ЛН-Р'’1'1 ............... ’ "|,и6|-,ли АО >
,т, умен.пот размер налогооблагаемой пЛ4
'“„'X",;...................... ч"™. им,; “
шв’тся < корпорации па ее кредиторов, и если-ь
“'"'V'Xn.Mh. (полевориджпая, финансово ие3ппИ(. 'К°'
,.) п» все налоговое бремя несет опа сама, т е. e J ' ' д, имметрнч налогообложения приводит к тому, что ’’
1'лнчепип A-ли заемного капитала увеличивается и доля . дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов
Рачумеетоя, доля займов в капитале фирмы обычно Аал,,к от 100%. Происходит это потому, что увеличение леверидц, uoin.iin.ieT риск банкротства при возникновении финансовых •штрулнений и ограничивает свободу маневра менеджеров при выборе источников финансирования - финансово зави-(имая фирма начинает оправдывать свое название. Поэтому 1КОНОМИН за счет снижения налоговых отчислений обеспечи n.ier увеличение стоимости фирмы лишь до определенного момента, когда достигается оптимальная структура. Дальней. Ний рост доли заемного капитала приводи т к снижению стоимости фирмы, поскольку экономия на налогах перекрывается увеличением страховочных затрат, необходимых для поддер-чсания все более рисковой структуры капитала
В усовершенствовании теории, которая учитывала бы фак-тор затрат на преодоление финансовых затруднений ("плата ы страх"), принимали участие многие авторы, однако произошло эго лишь после того, как базовая модель ММ получила широкое признание. Модифицированная теория ММ, именуемая теорией компромисса между налогами и рисковыми издержками (tax savlngs-financiaJ costs tradeoff theory) или просто компромиссной теорией, утверждает, что стоимость фирмы расгет вместе с величиной левериджа, когда его размер
мял, и подает, когда его размер велик, гак что с учетом налогообложении для каждой фирмы существует своя оптимальная структура капитала, обеспечивающая фирме макснмал ную величину стоимости.
Хотя этот вариант теории учитывает налоги на кор|"'1' Нин, <>н оставляет вне поля прения налоги на личные Будучи избранным на пост президента Американской Ф"" ’"вон ассоциации, Мертон Миллер в традиционном 0 ||Д
нии к ежегодному собранию ассоциации в 1976 г. и1 20
основные идеи разработанной им мо»...,.
была объяснить, как влияет заемной ' к<т,рая Должна оценку стоимости фирмы, если учет иРо1мнш- на
и ЮРПАИ•<ких лиц (чХх'рХУ™, "г*”1К"Х
................оГ,<,е.,.„...... „ виювдс°°Рм“ЙХ показал, что, если оставаться в рамках тех ж,. Миллер которые приняты в модели ММ, стоимость V иелйв у,ц""ии.' (финансово независимой) фирмы определяется форму^оТ"0*1
_ДШГф.та|-Ц-Г.), k,v
(14)
Стоимость Vt левериджной (финансово зависимой) фирмы оказывается больше и в этом случае, причем добавку можно выделить явно, представив V, в виде суммы.
о.
(15)
В этих формулах использованы следующие обозначения:
EBIT прибыль фирмы до вычета налогов и процентов {earnings before interest and taxes}',
Тс ставка налога на корпорации;
Т$ ставка налога на личный доход от владения акциями;
T,j - ставка налога на личный доход от предоставления займов, в частности на доход от облигаций;
ksu ставка дисконтирования бессрочного денежного потока от "вечной" облигации (консоли);
D /(1 ~ ’ рыночная оценка стоимости заемного
капитала, используемого фирмой, причем / означает сумму процентов по долгу за год, и
k,t ставка дискон тирования основного потока процентных платежей, соответствующая риску этого потока.
Отметим, что доход акционера складывается из дивидендов и прироста капитала (стоимости акций), так что fs есть средневзвешенная величина i-одовых ставок налога на дивиденды и на доход от прироста капитала, тогда как весь доход кредиторов, получаемый ими в виде процентов, облагаетоя в конечном счете налогом по высшей ставке Член (1 Г$) 11 Ф°рму u I представляет собой поправку, вносимую налогом на личный
«йпяаом числитель этой формулы показЬ1в.
ДОХОД. Таким 0 Р н й прибыли фирмы остается после ?
при6ЫЛЬ
Г° Гдавдепшн выплатят налоги на свои доходы <
Ф"РМЫ П°СК°ЛЫ<У НвЛОГ “ «««о, Дгежает доход, остающийся в распоряжении акц ,ов. ори прочих равных условиях стоимость фирм,, С уменьшается Смысл знаменателя понятен из приведен,р„ Хнее расчета дисконтированного потока, который в дан„ „Лае представляет сумму бесконечной геометрической „и, рессшг со знаменателем 1/(1+*я/|. и стоимость бессрочно, ренты равна просто CF/k$(j-
Очень важная формула (15) описывает так называемую Мо. дель Миллера. Второе слагаемое представляет выигрыш от использования заемного капитала. Если все налоги отсутствуют, те. Тс = TS = Td = 0, то возвращаемся к основной теореме (модели) ММ: VL = Уи, а если не принимать во внимание налоги на личные доходы (Т$= 7^ = 0), то квадратная скобка сводится к Тс и получается модифицированная модель ММ, учитывающая налоги на корпорации. К такому же результату приводит уравнивание налоговых ставок на личные доходы от акций и облигаций. Дальнейший анализ этой модели показывает, что возврат к первоначальной теории с нулевыми налогакш происходит и в том случае, когда преимущество заемного финансирования точно уравновешивается преимуществом акционерного капитала с точки зрения налогообложения личных доходов, т.е. при выполнении условия (1 - Тс) (1 - Ts) = 1 - Td.
Провести полный анализ модели оказалось весьма трудоемким делом, поскольку формула (15) достаточно громоздка, поэтому Миллер ограничился рассмотрением частного примера, чтобы решить вопрос, дает ли какую-нибудь выгоду заемное финансирование. Сомневаться в этом приходится потому, что налог на доходы от прироста капитала является отложенным (возможно, даже до смерти владельца), и притом рассчитывается по меньшей ставке, чем ставка налога на личные доходы, которая является максимальной. Кроме того, ставка налога на доход от акций, как правило, ниже ставки налога на доход от облигаций. Проведя расчет, Миллер ДМ конкретного примера установил, что налог на личные доходы вообще говоря, выгоду от заемного финансирования (от левериджа)
Ностальгия по красоте первоначальной идеи ofi ности цены фирмы, "изуродованной' налоговыми “авкаТи ЯВНО прозвучала в докладе Миллера, когда он ло»™ чтенно^ собранию, что фирмы в целом свои долговые обязательства и акции в такой гц^рции чтобы налоги на доходы корпораций и налоги на личные до ходы владельцев их ценных бумаг уравновешивались, приводя К заветному равенству (I - Td) = (1 - rs)(1 _ jy.
все шрамы с прекрасного лица той юной формулы V, = Vu. которую звали теорема ММ. Но рынок корыстен и жесток, и ради презренной выгоды готов пожертвовать красотой, пользуясь лишенным всякого изящества созданием под именем "модель М" (Миллера) или формула (15).
Работы Модильяни и Миллера по структуре капитала вызвали мощный поток исследований, авторы которых стремились снять или ослабить те ограничения, в рамках которых была построена оригинальная модель. Одна из таких работ — статья Дж. Стиглица, в которой теорема ММ доказывается при выполнении условий общего равновесия, — представлена в этом сборнике. В известной мере она иллюстрирует то основное направление, в котором двигалась теория капитальной структуры фирмы в течение последних сорока лет, — его вектор был задан теоремой ММ. Индекс цитируемости этой аббревиатуры в монографической и периодической литературе по теории финансов и финансовому менеджменту бил все рекорды, особенно в первые двадцать лет после публикации знаменитой триады (1958, 1959, 1963). В обзоре Ассоциации финансового менеджмента за 1979 г. было признано, что первая статья Модильяни и Миллера оказала наибольшее влияние на формирование современных представлений в области корпоративных финансов по сравнению со всеми когда-либо опубликованными работами. Несколько позже этот ураган публикаций сменился другим, который до сих пор еще катится по страницам научных и деловых изданий, и имя ему САРМ — модель оценки доходности финансовых активов (capital asset pricing model) Разобравшись в известной мере с финансами корпораций, ученые и бизнесмены сосред , внимание на структуре инвестиционного портфеля
начало которой было положено пионерской работе рр
„ , ,М2 г. и которая обрела четкие ф0„ М.рковкаа еще 19 Линтнера. Дж. МоссИНа “Ч
'"'ИР”С' "“но это - "АРУгая к°мпания'' " ч ней > %% Гознаком.^ читателя а одном из следуюЩ|и ков данной
Л М- С'«е..,
Литература
I Креп,™ Ю. Ливии» Л. финансовый менеджмент: Полный ... В 2 т. / Пер с англ / Под род В. В Ковалева. - СПб Эко,’ ческая школа, 1997.
2. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами / Пер. с англ Гл ред серин Я. В. Соколов. — М.: Финансы и статистика. 19%
3. Ковалев В. В. Управление финансами: Учебное пособие. — ФБК-ПРЕСС, 1998.
4. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов -М.:Дело, 1995.
5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Пер. с англ -М.: ИНФРА-М, 1997.
6 Федоров Б. Г. Англо-русский банковский энциклопедически словарь. — СПб.: Лимбус Пресс, 1995.
7 Финансово-кредитный словарь: В 3 т. — М.: Финансы и стаж тока, 1984-1988.
Биографическая справка
Франко Модильяни (Modigliani) (род. 18 июня 1918 г.)
Нобелевская премия по экономике 1985 г.
Американский экономист Франко Модильяни родился в Риме. Он был сыном известного в городе врача-педиатра Энрико и Ольги (урожденной Флашель) Модильяни, добровольно занимавшейся оказанием социальной помощи. В 1932 г., когда мальчику было 13 лет, отец неожиданно умер после неудачной операции. Эта драма сильно повлияла на М., и последующие три года мало чем ему запомнились, до тех пор пока он не поступил в лицей Висконти, лучшую среднюю школу Рима. Дух состязательности оказался для юноши весьма полезным и стимулировал его школьные успехи. Вдохновленный ими, М. решает сдать экзамены за последний год учебы экстерном и, выдержав их, в 17 лет (на два года раньше положенного срока) поступает на медицинский факультет Римского университета. Семья надеялась, что сын пойдет по стопам отца. Однако вскоре, убедившись, что не может переносить вида страданий и крови, М. перешел к изучению права, так как диплом юриста открывал в Италии широкие возможности для профессиональной карьеры. На втором курсе он принимал участие в общенациональном конкурсе работ студентов университетов по эффективности контроля над ценами и, к своему собственному удивлению, получил первую премию Хотя впоследствии М достаточно критически оценивал свою первую экономическую работу, победа в конкурсе способствовала пробуждению у него
к экономике Возможности для cepbG3. постоянного интереса й теорией во времена фашизма в ных занятий экономн поэтому по совету нескольких
Италии были ограни самостоятельно изучать труды англий-экономистов м. на4 |CWB. В это же время у него уста. ских и итальянских аНТ|1фаШ,|СТским сопротивлением. Силь-новились контакты оказал Д. Калаби, последователь-
ное идейное влия” ц его будущей жены Серены. После при-ный анти^“,И5Гмталии расистских законов о лицах еврейской нятия в 193И г „окинул Италию и перебрался в Париж, национальной ' н0 занимался в основном самостоя-°" к защите работу “а "“У4®""6 Учиюй степени
теаьно, rtm> к г на №роткое время вернулся в Р„„ Теяцення тезисов своей работы получил в Римском cHHBepcinere искомую степень. Вскоре после этого, предчув-те“ , , Европе вот-вот разразится воина. М. вместе с Се-
рекой. ставшей в мае 1939 г. его женой, получили визу в США и в августе 1939 г., за несколько дней до начала второй мировой войны, прибыли в Нью-Йорк.
Предвидя, что пребывание в США будет продолжительным, М. стал искать возможности для реализации своего интереса к экономической теории. Ему удалось получить аспирантскую стипендию от факультета политических и социальных наук Новой школы социальных исследований в Нью-Йорке, созданной специально для поддержки эмигрантов из Европы. В течение трех лет М. занимался в этом исследовательском центре, по ночам постигая премудрости экономической науки, а днем зарабатывая на жизнь продажей книг. Он получил фундаментальную подготовку в области общей экономической теории, математики и эконометрики, с теплотой вспоминая своих учителей А. Лоува и Дж. Маршака. Последнему М. был особенно признателен за науку сочетать теоретические постулаты с результатами эмпирического анализа. Сочетание этих двух начал стало в будущем сильной стороной работ М. П. Самуэльсон сравнил его с итальянским физиком Э. Ферми, имея в виду как общность судьбы (как известно, Ферми также эмигрировал в А после установления в Италии фашистского режима Мус’ солини и основал в США свою научную школу), так и то, чЮ ерми был не только сильным теоретиком, но и блестяпи^1
тТНТвТОрОМ По приглашению Дж Маршака М в тече-1941 гг. участвовал в работе неформального экон° 26
мического семинара, членами которого были в то время . ..
Т. Купманс и польский экономист О, Ланге.
Завершая свою учебу в аспирантуре Новой школ... . 1942 г.. М. одновременно начал преподавать в Женском . ледже Нью-Джерси, а в 1942-1944 it. был ассистентом к., федры экономики и статистики в Бард-колледже при к,,,- , бийском университете. В январском выпуске журнала >ко-нометрика" ("Econometrica"} за 1944 г. появилась первая ..публикованная на английском языке статья М. "Предкомгони, ликвидности и теория процента и денег" {‘‘Liquidity Preference and the Theory of Interest and Money"}, в которой излагали, положения его докторской диссертации. В 1944 г. он верпу .. я в Новую школу в качестве лектора и в том же году получич докторскую степень по социальным наукам. В 1946 г. он с тал ассистентом профессора математической экономики и >. ч-нометрики, а в 1949—1952 гг. был профессором Новой школы. С 1945 по 1948 г. также работал научным сотрудником и гл.и ным статистиком в Институте мировых проблем в Нью-Йорке. В этот период М. внес свой первый вклад в изучение проблемы сбережений.
Перейдя в 1949 г. на работу в Чикагский университет, М вошел в Комиссию Коулза по экономическим исследованиям
в качестве исследователя-консультанта и сотрудничал с ней г. течение 1949/50 академического года. Одновременно он принял приглашение на должность сначала адъюнкт-профессор., экономики (1949), а затем полного (действительного) профессора экономики (1950-1952) в Иллинойском универси. о те возглавив работу над проектом "Ожидания и колебания вой активности" {"Expectations and Business Fluctuations ).
С 1952 по 1960 г. М. был профессором экономики и управления промышленностью в Технологическом институте Карне, п (ныне Университет Карнеги—Меллона), а также приглашенным профессором в Гарвардском университете (1957—1958). В 1960 . он стал профессором Северо-Западного университета Одновременно у М. завязалось сотрудничество с Массачусетсским технологическим институтом (МТИ), где он сначала работал в качестве приглашенного профессора, а в 1962 г. перешел на должность профессора экономики и финансов. В 19 . он был назначен профессором МТИ
На протяжении всей своей научной деятельност ш ступал как представитель направления, стремившегося ином
м теорию в общее русло неокласси Ийм"аи“уЮп„„ и в монетарный анализ. Он ед'
S эко®.....бол« ™>'б0К"Х совРеМеННЫХ ЭЮ"“М.«:
«за " вкономическук, теор„,0 ,
н кейнсианцами М. „„ в спорах нему ‘„„„„прямой позиции В отличие когда ее „еменяо стремился к познанию воз.
м. Фридмена он од и окмывают на макроэкономическую действия, которое А ые мюяиизмы финансовых рынки активность через Р этими про6демами в ходе „остри.. М. продолжал ра крупномасштабной эконометричес-„ия О—.J ™ «е“, экономики, разработанной МТИ , ZГб к “ ». заказ/ Федеральной резервной системы По" построении этой модели М. учитывал данные о Функции и,.реннин международной валютно-финансовой и платежной системы, влияние антиинфляционной стабилизационной деятельности правительства, различные аспекты кредитно-денежной политики. Он отрицает упрощенные, с его точки зрения, монетаристские подходы М. Фридмена. В целом М. представляет одну из современных версий кейнсианской теории и разделяет ее политические выводы. Свое кредо он выразил в 60-х гг. следующим образом: "Если частная рыночная экономика нуждается в стабилизации, она должна и может быть стабилизирована".
Стремясь к совершенствованию "потребительской функции Дж. М. Кейнса и найдя рациональную основу для мак-повеАения в действиях отдельных индиви-жиаиййип Ь1Л первым' кто описал процесс создания моделей мерности 'обпИКЛа' КОТОрые Аолжны были объяснить законе-Хе?вя чТ™" “,НЫХ ^Р™„й. Он ИСХОДИЛ » том, чтобы иметь ВНЫИ М0ТИВ сбережений) состоит в постоянный жизнрм°31"ОЖНОСТЬ поДАерживать достойный и вам, отражают разни! И станАарт"- Сбережения, по его сло-УРовнем потребления i М6Жду этим стабильным желаемым торыи в течение п,1бт.ИЗМеИЯ101ЦИМСЯ УР°внем доходов, ко-« сх₽’^4 „и человека систематически
“ажаегся к ™ "йзкого к максимальному, после 1ю^ая..- *стоствен, о ИЗК°МУ При ВЬ1х°Де «го на пенсию-
'я“ным свой уровень JpeMAeHHe человека поддерживать требления, несмотря на колеба
ния дохода, М, вывел свою знаменитую формулу, "молодые сберегают, старые растрачивают"
Впервые модель сбережений, основанную на гипотезе жизненного цикла, М. наметил в 1949 г. в статье "Колебания коэффициента сбережения—доход" {"Fluctuations in the Saving-Income Ratio ) и затем изложил в опубликованной в 1954 г. статье "Анализ полезности и потребительская функция" (' Utility Analysis and the Consumption Function"}, которую он написал вместе с аспирантом Иллинойского университета р. Брамбергом. Неожиданная кончина Р. Брамберга в 1955 г помешала М. опубликовать вторую статью, написанную ими совместно и посвященную проблеме совокупных сбережений. Она увидела свет лишь в 1980 г. в "Собрании сочинений Франко Модильяни" ("The Collected Papers of Franco Modigliani ). Свое обоснование гипотезы жизненного цикла М развивал в дальнейшем в серии публикаций, написанных совместно с А. Андо, среди которых заслуживают особого внимания работы "Тестирование гипотезы сбережений в течение жизненного цикла" ("Tests of the Life Cycle Hypothesis of Savings", 1957), "Постоянный доход и гипотеза поведения в отношении сбережений в течение жизненного цикла" ("The Permanent Income and the Life Cycle Hypothesis of Saving Behavior", 1960) и "Гипотеза сбережений в процессе жизненного цикла: агрегированное применение и тестирование" ( The Life Cycle Hypothesis of Saving: Aggregate Implications and Tests ', 1963). В этих публикациях M. доказывал, что нормы сбережений тесно связаны с темпом роста населения, так как этот темп влияет на соотношение людей разных возрастов, а также ушедших на пенсию и численности населения в наиболее трудоспособном возрасте. Он также показывал, что высокие темпы экономического роста повышают и норму сбережений, поскольку они увеличивают доходы работающих |а из этих доходов осуществляются сбережения) без увеличения потребления людей, вышедших на пенсию, так как их расходы соответствуют более низкому уровню доходов в прошедшел периоде времени. Свои выводы М. использовал в ванной в 1970 г. статье "Гипотеза сбережении . жизненного цикла и различия в коэффициентах ,
между разными странами" ("The Life Cycle Hypotht‘ssof Sa ving and Intercountry Differences in the avig a.
объяснения изменений в нормах сбережени
сбережении. н»-.- н»».чои1у|,, Урт-е TWP"”„« исп»^0"" »«е для тес*| '','„.|ф.'МОНКОМ „оняьи программ.
: „ьтор«™»"ых "'“роакономику своими иселедо8ан
...е№ ““’“Досигельных чей и принятия Ра ™ ...раю - '"W.,37X« в »е п- в Институте Кар„еп* „азьных pe“eB",'„S „пимальяо"" произвол™ „ «
" омегей М Миллером две стать,, „ » ...... со ево'”' структуры и политики в области ДИ1, дс|,сг.ии *вкан оценку фирмы. Выводы к которым пр,. ,уялов на рывввиу ||зМстно„ теореме Модильяни-^,,
,,,ЛИ“ЕХованной в совместной работе М. и М. Мид. " ра' С? Р Тт.капитала, финансы корпорации и теория Ин. „.ра Стокмо Capital, Corporation Finance and lh,
7.™':; t^lent 'l. опубликованной в 1958 г. В „ей 0™ из того, что рациональный инвестор принимает „ ,ан,,е только будущую прибыльность компании, но ,,ер „ структуру ее долга. Теория выдвигала новые идеи , области общей стоимости капитала. В ней модели инвестиционных решений отдельной фирмы пересматривались таким образом, что они становились отличными от ее решений в финансовой области. Сначала эта теорема многими отвергаюсь Теперь же она считается самоочевидной и служит одним из краеугольных камней современной теории финансирования корпораций.
< конца 40-х гг. М. является одной из ведущих фигур в области современной макроэкономической теории и экономической политики. В своей теоретической работе он демон-' трировал высокие образцы абстракции, применяя экономи-чг-1 кую теорию максимизации благосостояния к изучению поведения на макроэкономическом уровне. Его работы спо-।повали распространению в конце 60-х и в 70-е гг. школы |’|ци<>|1г1лы1ых ожиданий" в теории макроэкономики. Неко-’pi.ii о। носят появление этого подхода к статье "Возмож-<hi i"! 11*ЯЛ1,|,Аен||я событий в социальной сфере" {“The №' « ' Чу ol Social Events"), написанной М. в 1954 г. совмест-1101,11,11 ,|||.!>/НАберГ Впоследствии экономисты-теоретики, в°с‘ ’ концепцию рациональных ожиданий, пошли 8 Olin ynj,.DP,yMeHT0B М и 31 Грундберг значительно дальше али, что правительственная политика не МО*
улучшить функционирование экономики, потому что оапио нально мыслящие и действующие люди всегда будут поелви деть правительственные действия и принимать меры кТих нейтрализации. Однако сам М. относился к этим утвержде ниям острокритически и отказывался присоединиться к подобным выводам. В своей прикладной работе, написанной совместно с Л. Клейном и другими, где была изложена кейнсианская эконометрическая модель МТИ-Пенсильвании. а также в своих регулярных экономических обозрениях в итальянской газете "Коррьере делла сера" М. утверждал, что подобная жесткость выводов в отношении адаптации цен и ожиданий к мерам экономической политики ограничивает ценность моделей рационального ожидания
М. получил премию памяти Альфреда Нобеля по экономике 1985 г. "за анализ поведения людей в отношении сбережений" как за работу, имеющую исключительно важное прикладное значение в создании национальных пенсионных программ, а также "за работу по вопросу о связи финансовой структуры компании с оценкой ее акций инвесторами"
У супругов Модильяни два сына. М. живет в Бельмонте, штат Массачусетс. Он натурализованный американский гражданин. Во время отдыха занимается теннисом, лыжами, парусным спортом и плаванием.
Кроме Нобелевской премии М. награжден Почетным знаком Грэхема и Додда Федерации финансистов-аналитиков (1974, 1979) и премией Джеймса Киллиана-младшего. присуждаемой сотрудникам МТИ (1985). Он является членом Американской экономической ассоциации, Американской финансовой ассоциации, Эконометрического общества и Итальянского экономического общества Ему присудили почетные ученые степени университеты Чикагский и Католический (Лувена, Бельгия), Университетский институт Бергамо и Бард-колледж С 1966 г. он научный консультант Совета управляющих Федеральной резервной системы, а с 1971 г — старший советник Брукингской комиссии по экономической активности. Он занимает и другие важные профессиональные посты.
Основные труды: National Incomes and International Trade Urbana, 1953 (совм. с Г Нейссером); Planning Production nven-tories, and Work Forces. Prentice Hall Intern London, pnn ei । USA. 1960 (совм. с Ч К Холтом); Role of Anticipations and Plans
. The* Use ,n Economic Analyse .
. Eco<k«k Beba'^^te C^e Hypothecs of Saving, ц* R^-unoK 1*1; supplV of Capital // Social Rese^
tor Wealth and the lnIernational Payments Systc?
Д TM ?«ltee.ed Papers of Franco fi» с Г «“^71-3. CwBbndpe. Mass . 198O ,O4 £»/Ы h **'**
Мертон Миллер (Miller) (род- 16 1923 г>
Ноб„е.ская »!**“* "° домике ^90 leau,Km»o с Гарри Марковицем и Уилъмом Шарпом)
. .„«ласка» зкаюмжт Мерто» Г Миллер родило, а ь* "2°" бьп «»»стве»»“>1 сь-н°м Джо
И Сильвин Ммллер. Отец М. был адвокатом, он окончил Гарващскнй университет. и сын. пойдя по его стопам, после лХчания средней школы в 1940 г тоже поступил в Гарвард Спусти три года он получил диплом бакалавра по специальнс-сп1 юриста однако интересы М. лежали в сфере экономики а не юриспруденции Его сокурсником по университету — они вместе прослушали вводный обзорный курс по экономи-
ке — был Р Солоу
В военные годы М. работал экономистом, сначала в отделе налоговой инспекции Министерства финансов, а затем в отделе научных исследований и статистики Совета управляющих Федеральной резервной системы США. В 1949 г. М. продолжил свое образование в Университете Джонса Гопкинса в Балтиморе шпат Мэриленд) Получив там в 1952 г докторскую степень. М в течение 1952/53 академического года преподавал в качестве приглашенного младшего лектора в Лондонской школе экономики Затем он работал в Высшей школе промышленного управления в Технологическом институте Карнеги (в настоя щее время Университет Карнеги—Меллона), которая была од б°и из первых и наиболее влиятельных американских иэнеса. занимавшихся исследовательской деятельностью.
Коллегами М. по работе в Институте Карнеги были Г Саймон и Ф Модильяни В 1958 г. в соавторстве с ф Модильяни М написал свою первую статью по проблеме финансов корпорации -Стоимость капитала. финансирование корпорации и теория инвестиции {'The Cost of Capital. Corporation Finance and the Theory of Investment ). опубликованную в Американском экономическом обозрении ( .American Economic Review i за июль 1958 г. Сотрудничество М. с Ф Модильяни продолжалось до середины 60-х гг
В 1961 г. М перешел на работу в Высшую шкалу бизнеса при Чикагском университете. заслуженным профессором которого он продолжает оставаться до настоящего времени В 1^6/67 г М. в качестве приглашенного профессора преподавал в Лувенском католическом университете в Бельгии. В начале 80-х гг он стал общественным директором Чикагской торговой палаты. Одновременно он является общественным директором Чикагской коммерческой биржи, где до этого бы.л председателем специальной комиссии, созданной для .ликвидации последствий биржевого краха в октябре 1987 г.
Научные интересы М. на протяжении всей его деятельности фокусировались на проблеме финансов корпорации. В начале 80-х гг. они сместились в сторону проблем экономического и административного регулирования финансовых расходов, промышленности и в особенности ценных бумаг В то время как Г. Марковиц и У. Шарп занимались в основном проблемами инвестирования финансов. М.. первоначально в сотрудничестве с Ф Модильяни, разработал так называемую теорию финансов корпорации, которая устанавливала связь между структурой основного капитала и политикой дивидендов фирм-производителей. с одной стороны. и рыночной оценкой этих фирм и затратами капитала — с другой Предметом теории финансирования корпорации является изучение обоснованности принятия решений частными фирмами относительно инвестиций и по финансовым вопросам
Теория М. базируется на предположении, что индивидуальные владельцы акций имеют доступ к тому же самому рынку капиталов, что и фирмы Эго означает, что в пределах своих портфельных активов они могут самостоятельно найти подходящее соотношение между прибылями и риском, что избавляет фирмы от необходимости при принятии решений в
финансовой сфере подгонять их под различные предпочтеН|| акционеров. М. утверждал, что управляющие корпорацИя наилучшим образом обеспечивают интересы акционеров, ес ли они просто стремятся максимизировать чистый дОХо фирмы, прибегая к максимизации рыночной (курсовой) стоц. мости ее акций Фирма не должна уменьшать степень p1ICRa путем диверсификации своих акций, если акционеры Могуг сделать это сами путем собственного выбора портфельных инвестиций. _
Одним из теоретических допущении М. было предположи ние, что фирма и акционеры действуют на рационально орга. низованных совершенных рынках Теория далее утверждай что рационально действующий инвестор в своих расчетах при принятии финансовых решений ориентируется только На ожидаемую прибыль компании. При этом не имеют значения размер и структура ее акционерного капитала. М. приводил в качестве аналогии утверждение, что ценность пирога не зависит от того, как он порезан на части". Последняя идея долго не принималась, хотя бизнесмены соглашались с тем, что структура капитала не имеет значения в условиях совершенных рынков капитала. Труднее всего оказалось согласиться с утверждением М., что существующие рынки капитала достаточно близки к совершенству. С трудом пробивала себе путь и идея М., что предельная ставка процента на капитал не падает в том случае, если "дешевый" кредит заменяет "дорогую" долю акционеров в средствах фирмы. Например, в течение многих лет в американской прессе муссировались сетования на то, что японские компании имеют более низкую процентную ставку на капитал, поскольку их средства в большей степени формируются за счет кредита, в то время как у американских компаний — за счет акционеров. В дальнейшем, правда, появились жалобы на то, что Уолл-стрит заставляет американские фирмы брать слишком много кредитов. В этом М. видит проявление несовершенства рынка, но не противоречия своей теории.
Премия памяти Альфреда Нобеля по экономике 1990 г была присуждена М. совместно с Г. Марковицем и У- Ш«Р пом за фундаментальный вклад в теорию финансирован!1'1 корпораций" Нобелевская лекция лауреата была посвящена зложению "эффекта выравнивания" в рамках теоремы и" вариантности.
у М. трое дочерей. После смерти в 1969 г. первой жены он ценился вторично. Вместе с женой Кэтрин он постоянно живет в Чикаго. Хобби М. — занятия садоводством на своей ферме в Вудстоне (штат Иллинойс), где супруги Миллер проводят уик-энд.
М. — член Эконометрического общества, в 1976 г. он был президентом Американской финансовой ассоциации.
Основные труды: Built-In Flexibility // American Economic Review. 1948, March (совм. с P. А. Макгрейвом); The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // American Economic Review. 1958a, June, pp. 261-297; Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares // Journal of Business, 1961b, October; Dividend Policy and Market Valuation A Reply // Journal of Business. 1963b, January; Corporate Income Taxes and the Cost of Capital. A Correction // American Economic Review. 1963, June, pp. 433-443; Auditing, Management Games and Accounting Education. Irwin, 1964 (в соавт); Some Estimates of the Cost of Capital in the Electric Utility Industry // American Economic Review. 1966b, June (все 5 статей совм. с Ф. Модильяни); The Theory of Finance. Hinsdale, 1972 (в соавт.); Macroeconomics: A Neoclassical Introduction. Homewood, 1974 (совм. с E. Ф. Фама); Debt and Taxes // Journal of Finance. № 32. 1977, May, pp. 261-275; Essays in Applied Price Theory (ред. совм. с P. Коузом). Chicago, 1980; The Modigliani—Miller Propositions after Thirty Years //Journal of Economic Perspectives. Fall 1988b. № 2, pp. 99—120.
Ф. Модильяни, М. Миллер Стоимость капитала, финансы корпорации и теория инвестиций
F. Modigliani, М Н- Miller
The cost of capital corporation finance and the theory of investment
у J~~: предсгав.\яет собой стоимость капитала" х\я фирму функционирующей в мире, где финансовые средства используются для приобретения активов, доходность которых является неопределенной величиной?
Стоимость капитала представляется совершенно по-разН> му. если ее оценивать с точки зрения фирмы и с точки зрения инвестора. Инвесторы используют свои денежные средства Х\я приобретения ценных бумаг с неопределенны?.: заранее доходом, и в этом состоит их свободный выбор Но И ФЧ«а имеет возможность выбирать способ приобретения необходимого ей капитала разными способами, например путем заимствований. вытекая долговые обязательства со строго фиксированной доходностью. и.ли же за счет привлечения акционерного капитала путем выпуска обыкновенных акций, которые предоставляют их владельцам возможное?» получения большего дохода, но сопряженного с определен ным риском
К"ой из способов является предпочтите.льным для фир-иы . _прог ’тпт ыэывает головную боль у экономистов .тс Г?аИН яере трех «™*Р*Й финансовых экспертов фирч
J*?”***”*0 и,>‘чах" ** доступные инструменты Ые обеспечить выживание и рост их корпораций ♦*-£1 тех же фирм на которых лежит груз планирован*’ ow " Нажояеа У не слишком обремененных добывай* масУадио^ У*кмх экономистов анализируют удовлетворения собственного любопытства движеии-инвестиции на макро и микро;,-ровне
<«(1058). рр 261-297
В больший™- случаев формальный анализ „юрегом-ми. уклоняется от суп, проблемы опреХ„я^!“ имости капитала. представляя физические активы — напои мер. облигации — так. будто бы приносимый ими доход чож яо „ в самом деле считать заранее известной и строп, яой м-личииой Стптравляясь от этой доктрины, они приходят I заключению, что затраты на капитал д м, владельцев фирн есть просто ставка по долговым обязательствам < облигациям] а уже отсюда выводят известную формулу, что рационально действующая фирма должна наращивать инвестиции до тех пор, пока получаемый ею доход на физические активы не сравняется с рыночной процентной ставкой2 .Можно показать. что в условиях полной определенности такой вывод яв-ляется следствием одного из критериев рационального принятия решений, критерий I — максимизируется прибыль критерий II — максимизируется рыночная стоимость фирмы
Согласно первому критерию физические активы имеет смысл
наращивать тогда, когда они увеличивают чистую прибыль владельцев фирмы (акционеров!, а это происходит .лишь в случае, когда ожидаемая процентная ставка (доходность активов) превышает учетную ставку. Согласно второму критерию наращива-
ние активов оправданно если это ведет к увеличению стоимости акций, находящихся у владельцев, те. добавляет к рыночной стоимости фирмы величину большую, чем соответствующие ей затраты на калита?- Но добавка к активам представляет не что иное, как приток капитала. индуцированный процентной ставкой на фондовом рынке, и этот приток может превосходить издержки на его образование .лишь тогда, когда доход по активам превосходит учетную ставку Отметим попутно, что в .любом случае, независимо от того, приобретаются ли необходимые фонды посредством долговых инструментов или за счет выпуска новых обыкновенных акций, затраты на капитал будут равны ?'*тмой ставке, те ставке по государственным облигациям, по-«Ольку в условиях ГЮ.ЛЯОЙ определенности различие между ак пнями и облигациями становится чисто формальным.
. г „четом этих "рисковых поправок", или "экв ниматься У ввОдИмых в доход, задаваемый °пр“Хй ставкой3 при этом не предлагалось "Р°“ "™"‘ ,й для определения величины рискового РеК^,лХ“иен«’ зависимости его от других перемевд^Х ”ХХА»ваннм в лухе такои ““иопределе"но^ полезна при исследовании общих проблем, 2 * накопление капитала, экономические колебавд,^ «• Ено такая модель составляет основу хорошо „звесп.о,-, к'* ХХй Функции спроса, когда суммарные инвест,,ц„„ *
Ей самой безрисковой процентной ставки, которая пад ся затем в уравнении теории предпочтения ликвидности
На практике, однако, мало что говорит в пользу подобной аппроксимации. Да и в рамках макроэкономической теор " имеется достаточно основании сомневаться в том, что проценг ная ставка является превалирующим фактором и способна оказывать решающее влияние на уровень инвестиций, как это постулируется в теории предпочтения ликвидности С точи зрения финансового менеджмента модель полной определенности имеет крайне ограниченную ценность, поскольку оставляет финансовым агентам, по существу, лишь один инструмент для маневра — выпуск облигаций4.
Проблема оценки стоимости капитала в условиях риска встала во всем объеме сравнительно недавно. И здесь экономисты-теоретики нашли благодарных союзников в лице специалистов корпораций, которые и ранее ломали над ней голову и уже успели "вжиться" во многие возникающие при этом трудности. Объединенными усилиями удалось нащупать те главные принципы, которыми следует руководствоваться, чтобы инвестиции были разумными в условиях неопределенности. По сути они представляют собой экстраполяцию на этот случай упомянутых критериев, а именно требований максимизации прибы ли и рыночной стоимости фирмы, которые, как отмечено вы ше, эквивалентны в случае отсутствия риска, но отнюдь н обязаны быть таковыми в условиях неопределенности, т.е. пр наличии риска. Тогда первое требование вообще не № ыть четко сформулировано, поскольку каждому пРинЯ' „ R РЬ?°И решению соответствует целый спектр возмо* что мШ0 ИСКЛЮчаюЩих значений прибыли, и самое °о торое°^^х>ПРИ УГ°М сделать- так это сопоставить с ни
субъективное распределение вероятностей. Ин 38
м прибыль становится случайной переменной, ее максимиза-Ь теряет четкий операционный смысл, и эту TpyZSl нельзя обойти, просто рассматривая математическое ожидав “ „были как параметр, который следует максимизировать по. то,,у что ожидаемая прибыль будет зависеть от дисперсии и .„утих характеристик распределения. В частности, используя 7^ финансирования рискового проекта вместо акций долговые инструменты, можно существенно повысить ожидаемую прибыль. но лишь за счет увеличения ее дисперсии.
В этих условиях прибыльность инвестиций и финансовых решений можно сравнивать лишь на основе субъективной "функции полезности акционеров, которые взвешивают ожидаемый доход наравне с другими характеристиками распределения. Так что перенос сюда критерия максимизации прибыли по необходимости должен включать и максимизацию полезности, иногда в явном виде, но чаще только качественно3.
Рассмотрение проблемы с позиций полезности, несомнен-
но, представляет прогресс по сравнению с детерминистским или квазидетерминистским подходом, позволяет оперировать, по крайней мере в известных пределах, различными финансовыми инструментами, что придает смысл самому понятию "затраты", т.е. стоимости этих инструментов. И поскольку стоимость капитала становится существенно субъективной величиной, подход с позиций полезности вносит серьезные трудности в анализ как с нормативной, так и с теоретической точки зрения. Как, например, управляющий фирмы может оценить рисковые предпочтения ее акционеров и найти компромиссное решение, учитывающее различие целей отдельных субъектов? Или как построить адекватную теоретическую модель инвестиций, если осуществление любой из инвестиционных альтернатив зависит от того, как они представляются акционерам фирмы именно в данный момент?
К счастью, на эти вопросы отвечать и не требуется, потому что существует иной подход, основанный на принципе максимизации рыночной стоимости, который позволяет дать операционалистское определение затрат на капитал и построить вполне работоспособную теорию. При этом необходимо только, чтобы любой инвестиционный проект и соответствующий финансовый план отвечали единственному уело ®Ию - они должны увеличивать рыночную стоимость акции Фирмы, Если это требование выполнено, то проект жизн
»го доходность ниже предельных затрат ео«н. если ни что здесь полностью выводятся ,,,
МЯЯГЗД Ф"Р““„ • “постоянно меняющихся владельцев акц ’ „гры 4acT,lb,e “ фондового рынка отражают предпочтения „„скольку «еиыЧ владельцев, но и всех потенции только Е„„ какой-то акционер не согласен с про
уч«стн"®""р ,ны» управляющими фирмой, он вправе от»'. ярдаиц11й „ реинвестировать капитал в беле, продать СВОИ зрения, проект, извлекая таким о6ра.
выгаляня, 6оме правильного решения, которое в
’°учТ« решения управляющих не занижает, как ему м. X. рыночную стоимость капитала.
Потенциальные преимущества рыночной оценки стоимос-тн капитала были признаны давно, однако аналитические ре. зультаты оставались весьма скудными, поскольку отсутствовал метод теоретической оценки влияния структуры капитала фирмы на ее рыночную стоимость и не существовало объективных рыночных критериев такой оценки.
Именно такая теория предлагается в настоящей статье.
Основные положения теории развиваются в разделе 1, где
приведены также краткие сопоставления расчетов с имеющимися эмпирическими данными. В разделе 2 мы решаем задачу о величине затрат на капитал и далее на этой основе строим теорию инвестирования в фирму в условиях неопределенности, Изложение строится в рамках модели частичного равновесия, и все внимание сосредоточено на одной фирме или отрасли, При этом "цены" всех потоков дохода рассматриваются как заданные экзогенно, т.е. как в стандартном маршаллианском анализе фирмы и отрасли рассматриваются внимл^* “О1'ребляемь1Х и производимых благ. Сосредоточив ли во-па Н3 Фирме' а не на экономике в целом, мы учитыва-ной (ЪипкиЬ1Х' ЧТ° проблема капитальных издержек отделы практиков интересУет широкий круг специалистов, каК тачного рав'новр11- Теоретиков' и, во-вторых, что анализ час модели общего СИЯ может служить мостом для перехода Цены, первой >и равновесия< которая позволит показать, * 'всованную си "° 3аАанные экзогенно, образуют само ,ак*е |и/|ому чт,ГСМУ' ^3 сообРюкений экономии меС1€'' т '““"“«П-ЛЬПЫЙ и??ИВЧАвНИЫЙ WCb «"«рИ“ ПреАСГ““Х» ервд, мы отложили рассмотрение
“"РОС,я до следующей статьи.
40
Курс ценных бумаг, долговое финансирование и затраты на капитал
Норма капитализации потоков в условиях неопределенности
В качестве исходной мы рассмотрим модель экономики, в которой все физические активы принадлежат только фирмам, и для начала примем, что единственным источником финансирования является выпуск обыкновенных акций. Облигации или какой-то их эквивалент в качестве источника корпоративного капитала будут введены в следующем разделе.
Физические активы, которыми обладает фирма, приносят ее владельцам-акционерам распределенный во времени поток прибылей, причем отдельные составляющие этого потока не являются заранее определенными, а сам поток следует рассматривать как цепь случайных событий. Этот общий поток доходов, равно как и отдельные потоки, приходящиеся на каждую обыкновенную акцию, длится, вообще говоря, до бесконечности. Предполагается, что осредненная по времени величина этих потоков, т.е. средняя прибыль в единицу времени, представляет собой случайную переменную, которой можно приписать некоторое (субъективное) распределение вероятности. Среднюю по времени величину потока прибыли на одну акцию естественно назвать доходом на акцию, а его математическое ожидание — ожидаемым доходом6. И хотя отдельные инвесторы могут иметь различные мнения относительно формы кривой распределения вероятностей дохода, будем считать, что все они сходятся, по крайней мере, в одном — в ожидаемой величине дохода7.
Предлагаемый способ описания неопределенных потоков требует некоторых пояснений. Прежде всего следует четко представлять, что речь идет о потоке прибылен, а не о потоке дивидендов. Как станет ясно из дальнейшего, в том случае, когда правление корпорации во главу угла ставит интересы акционеров, нераспределенную прибыль можно рассматрива ь как запланированный выпуск обыкновенных акции, ^’'существенное право на приобретение которых имеют на^'Н1^ и' о не будущие акционеры, причем их доля в этих акц ₽
нее определена Поэтому деление потока прибылен в каждыт
денежные выплаты и нераспределенную момент времен» »» 6ыд0 6ы „элитней детализации,
,е11ЧШЮСТЬ, непостоянство во вреМВ1„ дамеям там» шей „ неопределенность его осред„ч. вехячииы »отска р _ ищ„ совершенно разные и „ого по m Поток прибылей в каждый ч0!,,.„,
2»» меняться. но быть при этом вполне определи минировано» «ЛИЧИНОЙ И наконец, как станет яс. « из дЛкейшето. изменчивость как детерминированных, вд и неопределенных потоков проявляется главным образом в величин» второго порядка, которыми для наших целей (а также и в большинстве других случаев) можно пренебречь .
Переходим теперь к главной гипотезе, образующей стержень всего последующего анализа. Мы предполагаем, что фирмы могут быть разделены на классы с "эквивалентным доходом", так что доход на акцию любой фирмы данного класса пропорционален (а следовательно, и полностью соответствует) доходу на акцию любой другой фирмы этого класса. Отсюда следует, что акции фирм одного класса отличаются друг от друга самое большее "масштабным фактором". Если исключить эту разницу, введя отношение величины неопределенного (случайного) дохода к его ожидаемому значению, то распределение вероятностей этого отношения будет идентичным для всех акций данного класса. А это значит, что и се зависящие от этого распределения свойства акций однозначно определяются лишь двумя факторами классом выпускающей их фирмы и величиной ожидаемого дохода. фиолГолютт Ф"₽мы Раэбивакпся на классы, причем акции *еияечыХ“'.С" ОДНО'10ДН“'• те полностью взаимоза-отраслью хозяй™а",ет"’ ™К"М °бР“30м' полная аналогия с фирмами отрасли считают^"’'’"’ Произв°А"м“е р"зкы“" полную аналпгшгч ТСЯ ИАентичными. Чтобы установить предположить что .”аршал;'ианской теорией цен, достаточно акциями, является совет рь,нок< ’Ае происходит торговля нем соблюдаются vr ршенным рынком в том смысле, что на
Однородное,. У ЛОЯИЯ ат°мистической конкуренции9, новесии на спнг*™.КЦИИ °АНОГО класса означает, что при рав лара ожидаемого доход” РЫНке капиталов цена одного дол-акций данного А Аа Должна быть одинаковой для всех класса должна б2ГСС° И,10Че говоря, цена акции данного ыть пропорциональна ожидаемому на нее
доходу. Обозначим этот ко,фф„цив„т пропорциональности . к.,, классе через 1/р,. Тогда, если Pj - цена „ % _ ожидае.
мый доход на одну акцию j-й фирмы в k-м классе, то между ними существует соотношение
(1)
или эквивалентное ему:
—- = А постоянная величина для всех фирм j в классе к. (2)
Постоянная рк. значение которой зависит от индекса класса к, может быть истолкована по-разному:
а) согласно формуле (2) каждая из величин рк представляет ожидаемую норму доходности (дивиденд) акций класса к;
б) согласно формуле (1) дробь \/рк является той ценой, которую инвестор платит за каждый доллар ожидаемого дохода на акцию класса к;
в) согласно все той же формуле (1), если при этом пользоваться терминологией, принятой в отношении бессрочных долговых обязательств (так называемых консолей), величину рк можно толковать как рыночную норму капитализации ожидаемой величины неопределенного потока доходов, создаваемых фирмами к-го класса10.
1.2.
Курсовая стоимость ценных бумаг при долговом финансировании
Перейдем теперь к основной задаче — определению затрат на капитал, используя введенные выше параметры дохода, характеризующие его в условиях неопределенности, но отказавшись от предположения, что фирма не может использовать долговые обязательства (облигации). Возможность долгового финансирования фирмы, называемого левериджем или финансовым рычагом, коренным образом меняет положение на фондовом рынке. Поскольку фирмы сами определяют долю долговых обязательств в своей капитальной структуре, акциям разных компаний, относящихся к одному классу, теперь могут соответствовать различные распределения вероят ностей дохода, что на финансовом языке означает различную 43
степень риска для инвестора, а следовательно, акц„„ с наковым левериджем уже не вполне взаимозаменяемы. °Л
Чтобы выяснил, механизм установления рыночных акции с различной долей участвующего в них заемного кап,? ла. во-первых, допусти, что все долговые обязательства чая и долговые расписки домашних хозяйств, даваемые поц, днями с целью приобретения этих акции| рассматриваются к,, инструменты, приносящие в единицу времени постоянный до. ход, который для всех их владельцев является заранее известным независимо от их конкретного эмитента. Во-вторых, пред, положим, что долговые обязательства (облигации) наравне с акциями обращаются на совершенном рынке, где два товара, если они являются совершенными субститутами друг друга, должны продаваться (в условиях равновесия) по одной и той же цене. Из этих условий следует, что все облигации являются совершенными субститутами друг друга, отличаясь разве что масштабным множителем, и что все они должны продаваться по одинаковой цене за каждый доллар создаваемого ими дохода, или, говоря иначе, имеют одинаковую доходность. Далее этот уровень доходности обозначается буквой г и называется процентной став-кои или, что то же самое, нормой капитализации детерминированных потоков. Разобравшись с терминами, приступим к выводу основных положений, касающихся определения стоимости акций фирм, имеющих различную структуру капитала.
ТЕОРЕМА 1 Рассмотрим некоторую компанию j, и пусть 'г ' ожиАаемый доход на все ее активы (т.е. ожидае-обязател! *°”пании А° вычета процентов по долговым Компании, »’s, "’И*”” РЫНОЧНУЮ СТОИМОСТЬ долга
V, = S' ♦ п ппА,.~ ’ ,О’1ИУЮ стоимость ее акций, то сумма
-пуСХ~“Г„~ть ценных 6у-стоимость фирмы В таком глJ как Г°ВОрят’ рыночную при равновесии должно выпо.’^"’ т1'ор™а 1 утверждает, что __ 'Подняться соотношение
' ’ ' * 0,1 ‘ Х‘1р‘ мя л*обой фирмы i из класса к. |3|
01 структуры ее капитала и"“оп^"М<><:Т,‘ ф,,р,1ы не 3“висит зации ожидаемого дохода в фирм л”ется НОРМОЙ капитали-_J^,.Л7У7„ро“’ть иначе, вводя по-
Р “ “питал" те отношение
нятие
.даемого дохода фирмы к рыночной стоимости всех ее ц^ных бумаг. Тогда теорема может быть представлена в виде
—= Р, для любой фирмы j из класса к. (4)
Иначе говоря, средние затраты фирмы на капитал вовсе не зависят от его структуры и равны норме капитализации потока доходов от акций в этом классе фирм.
Доказательство теоремы сводится к тому, что устанавливается следующий факт: как только нарушается соотношение (3) пли (4). между соответствующей парой фирм одного класса возникает арбитражный процесс, который и восстанавливает нарушенное равновесие. Использование в этом контексте термина "арбитраж" должно подчеркнуть то важное обстоятельство, что если условия теоремы 1 нарушены, то любой инвестор имеет возможность продать свой пакет акций и облигаций и купить взамен него новый, обеспечивающий ему тот же поток доходов, но за меньшую цену. При этом важно подчеркнуть, что этот выгодный обмен не связан для инвестора с каким-либо риском1’. В ходе подобного арбитражного процесса стоимость акций, цена которых завышена, будет падать, а тех, что занижена, — расти, что и приведет в конечном счете к выравниванию рыночной стоимости фирм данного класса.
Итак, рассмотрим две фирмы одного класса и примем для простоты, что их ожидаемый доход X одинаков. Пусть, далее, фирма 1 финансируется исключительно за счет обыкновенных акций, тогда как капитал фирмы 2 содержит и долговые обязательства (леверидж). Допустим, стоимость Y2 левериджной фирмы выше стоимости Vt нелевериджной фирмы. Если некий инвестор владеет пакетом акций фирмы 2 на сумму s2 долларов, что составляет долю сх ее полного пакета S,, то доход инвестора, владеющего таким портфелем (обозначим его через У2), составит долю а полного дохода, получаемого акционерами фирмы 2, и эта последняя величина представляет полный доход фирмы Х2 за вычетом долговых процентов rD2. Поскольку полные ожидаемые доходы X, и X, обеих фирм, по предположению, равны, обозначим их одной буквой Таким образом, доход инвестора составит
У2 = »(Х - rDj).
Теперь представим, что инвестор свои акции фирмы 2 На сумму aS., продал и купил вместо них акции фирмы 1 на суц. му s, = tf(S2 + D,). Он может это сделать, получив aS2 ДОлла. ров от реализации своего первоначального пакета и заняв дополнительно aD2 долларов под залог вновь приобретенных акций фирмы 1. Таким образом, его доля в пакете акций фирмы 1 составит sjSi = a(S2 + DJ/S,, и такую же долю он получит от ее общего дохода. Вычитая из нее сумму aD2, которую он должен выплатить в виде процентов по займу, найдем его новый портфель, обеспечивающий доход в сумме
у = g|5^+£’-X- raD) = а-^-Х - raD2. (6)
Сравнивая формулы (5) и (6), видим, что когда V2 > Уг то и У, > У2, так что владельцы акций фирмы 2 будут их продавать, что приведет к снижению стоимости акционерного капитала S,, а следовательно, и общей стоимости фирмы У,. Наоборот, больший доход, получаемый акционерами фирмы 1, приведет к росту ее акционерного капитала S, и общей стоимости фирмы Ц. Таким образом, использование кредитного рычага не позволяет фирме получить доход более высокий, чем тот, что получает фирма, таким рычагом не пользующаяся, и происходит это по той простой причине, что подобную операцию с заемным капиталом может осуществить каждый акционер в индивидуальном порядке, формируя свой собственный портфель.
Рассмотрим теперь противоположный случай, когда рыночная стоимость левериджной фирмы У2 меньше стоимости нелевериджной фирмы Уг Инвестор, имеющий на s, долларов акций фирмы 1, что составляет долю а ее общего пакета S,, может рассчитывать на доход в размере
Он может обменять этот портфель стоимостью s, долларов на портфель гой же стоимости, состоящий из s2 акций фирмы 2 (для простоты принято, что каждая акция стоит один доллар) и (I однодолларовых облигаций, причем количество акций и облигаций будет равно соответственно
и (7|
иными словами, новый портфель состоит из акций и обли гаций фирмы 2 в пропорции 5,/V, к DJV Доход от акций нового портфеля составит долю s./S. общего дохода акционеров компании 2, те будет равен (X - rDj долларам, а доход от облигации составит rd долларов. Таким образом, общий доход от такого портфеля равен следующей величине
(напомним, что s, = aS,). Сравнивая V2 с V,, можно видеть, что, когда V2 < S, = V,, тогда доход V2 превышает V,, так что держателю акций компании 1 имеет смысл их продать, чтобы купить на ту же сумму смешанный портфель, состоящий из облигаций и акций компании 2, в пропорции, задаваемой соотношениями (7).
Возможность создания в рамках фирмы j смешанных (леве-риджных) портфелей, имеющих в своем составе акции и заемный капитал в пропорции соответственно SJ/V/ и DJVj, следует рассматривать как открытие нового, дополнительного канала
получения левериджного дохода, не исключающего в то же время возможности получения обычного нелевериджного дохода по акциям. И именно эта возможность существования смешанных портфелей приводит к такому положению вещей, когда ле-вериджные фирмы не могут систематически иметь меньшую стоимость, чем фирмы с чисто акционерным капиталом, одновременно обеспечивая своим акционерам тот же доход. Или. если выражаться общо, невозможно, чтобы средняя стоимость капитала XjVj у левериджной фирмы была выше, чем у неле-
вериджной фирмы того же класса j. В то же время мы показали, что арбитраж исключает и другую возможность, когда V2 превышает Таким образом, должно выполняться равенство
= V(, что и завершает доказательство теоремы 1.
ТЕОРЕМА 2. Из теоремы 1 можно вывести одно следствие, касающееся доходности обыкновенных акций левериджных фирм, а именно, уровень ожидаемой доходности i по акциям компании j, относящейся к классу к. является линейной функцией используемого ею кредитного рычага:
акционерного потока
Иначе говоря, ожидаемый доход на акцию ообой сумму нормы капитализации акционерное к»"»тал. В данном классе и премии за финансо.мй риск.
’ 1м г .к.“"итал'”«ч“,
который равен разности (/?* - г) между указанным пот( и рыночной процентной ставкой, умноженной на О|.." тельную величину кредитного рычага. Иными словами ночная цена акции определяется уровнем ожидаемого на нее дохода при непрерывно изменяющей!11 доходности ij, задаваемой уравнением (В)12.
Ранее предлагались соотношения, аналогичные по фор*, теореме I, причем их авторы опирались скорое на интуиц11|(' чем на логику, настаивая при этом, что полученный результат .......... • .... ...«u/nil ГI, • Г101 Ю,1 И'ГI.Г'Cl И.। П,.:...
никоим образом не должен переноситься на реальный рыиок капитала13. В то же время теорема 2, насколько нам известно сформулирована здесь впервые1'1. Чтобы ее доказать, Заметим сначала, что, по определению, ожидаемая доходность / зада-ется соотношением
Но из теоремы I, уравнения (3), следует, что
х, = ₽.(s, ♦ °,)
Подставив это выражение в уравнение (9), после очевидных упрощений получим формулу (8).
Следствия основных теорем и их обобщение
Рассмотренные выше методы полезно апробировать на некоторых частных проблемах, например выяснить, какую величину следует считать предельной в необлагаемой налогом прибыли, выплачиваемой фирмой в виде дивидендов; или могут ли существовать различные формы облигаций с неодинаковыми процентными ставками; наконец, каким образом факторы, нарушающие совершенство рынка, могут влиять на арбитражный процесс. Две; первые из названных проблем рассмотрены далее в этом разделе, третья и раздело 2. 11« совершенство рынка обсуждается в п. 1.4 данного раздела, причем наши взгляды на этот предмет, мягко говоря, нс сколько отличны от тех, что считаются в настоящее пр<ми Непризнанными в теории финансов.
I{ДЛОГОС)БЛ(»КЕНИЕ КОРПОРА11ИЙ И ПРЕДЛАГАЕМАЯ теория
Исключение процентных выплат по облигациям из облаке " й налогом прибыли фирм приводи! к тому, что ...
"возможным с помощью арбитражного процес<„ л.„ .и-ц такого состоянии, когда стоимость всех фирм данного кл„<<„ оказывается пропорциональной только их ожидаемым дохо лам на физические активы В этом случае, однако, к-м ж** способом, которым был., доказана теорема I. уда.гг.я пока ЗОТЬ, что рыночная стоимость фирм данного класса при ран новесии должна быть пропорциональна их очищенному от налогов ожидаемому доходу, который, очевидно, равен сумм** выплачиваемых процентов по облигациям и ожидаемому доходу акционеров. Это значит, что в первоначальной формулировке теорем I и 2 следует заменить величины Ху новыми переменными X', представляющими полный доход фирмы, очищенный от подоходного налога;
х; • (ху - гпрп - и + rDt + rDy. по)
где п' представляет очищенный от налогов ожидаемый доход владельцев обыкновенных акций, а г указывает на среднюю ставку налога1''.
Произведя указанные замены, для теоремы 1 получим следующее, справедливое для всех фирм класса к выражение
ин
Точно так же для теоремы 2 получим выражение
/ Но.'-DD./S,. (,2>
В приведенных формулах р[ означает степень капитализации очищенного от налогов дохода для фирм класса к
Хотя формальные выражения для теорем не изменились, ""''рпретация их становится иной Так, степень капига.лна ЧИН дохода, очищенного от налогов (р' )• уже нельзя угожде ствлячь с "ожидаемой стоимостью капитала А - X./V ЛИЧИе р' от "истинной" средней стоимости капитала свя
усложнять"4; °б“«пр..>а4 средняя г,...'
как мы далее увидим, с оценкой величины инвестиций нируемых самой фирмой (см. раздел 2). Поскольку в Па«-момент нас интересует, так сказать, только рыночная с^Н*1Ь,(’ дела, эта разница несущественна, и чтобы не микологию, сохраняя ее преемственность с далее в этом разделе через р[ обозначается
мость капитала, хотя, строго говоря, это можно делать толь" в случае, когда не учитываются налоги.
РАЗЛИЧИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК ПО ДОЛГОВЫМ ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМ
Обращаясь к реальному рынку капитала, можно обнаружит, i целый набор процентных ставок, величина которых зависит or срока погашения кредита, технического обеспечения займа и самое существенное, от финансового положения заемщика16 Экономическая теория и финансовая практика определенно свидетельствуют о том, что взимаемый кредиторами процент растет с ростом отношения величины заемного капитала к собственному в капитальной структуре кредитуемой фирмы (или отдельного физического лица). Поэтому если в качестве первого приближения принять, что кривая доходности г = r(D/S) имеет одинаковый вид для всех заемщиков, то можно распространить сформулированные выше теоремы на случай, когда предложение заемных средств имеет вид возрастающей кривой17.
Дело в том, что, по существу, доказательство теоремы 1 не зависит от того, будет возрастать или нет процентная ставка с ростом долговых обязательств фирмы (ее левериджности, т.е. используемого ею долгового рычага). А это значит, что независимо от средней стоимости заемных средств и их связи с долговым рычагом средняя стоимость капитала, получаемого фирмой от всех источников финансирования, должна оставаться постоянной и не зависящей от этого отношения (если не учитывать влияния налогов). И такое положение вещей является прямым следствием готовности каждого субъекта прибегнуть к арбитражу и получить кредит на таких условиях, которые позволят ему сформировать наиболее выгодный финансовый портфель, в котором акции и облигации могут быть представлены в любой пропорции Это обстоятельство и приводит к тому, что рыночная, т.е. средняя, стоимость капитала, получаемого из всех источников, должна быть одинаковой для всех фирм данного клас 50
, ими словами, растущая стоимость заемных средсгв при са|в И ,(И кредитного рычага (левериджа) компенсируется со-^'^Хощим снижением доходности обыкновенных акции оначалу кажущийся парадоксальным результат более под-ЭЮТ п усматривается далее при обсуждении теоремы 2. Р^уХерждение теоремы I нуждается в известной корректировка кривые доходности г - r(D/S) разных заемщиков не-Ке’ маковы. Такое может случиться, если кредиторы будут ока-°А11ать неодинаковое предпочтение активам различных заемщи-ЗЬ1° Тогда, если фирмы определенного класса имеют возмож-Косгь получать кредиты под меньший процент, нежели индивидуальные инвесторы, при той же величине левериджа, средняя стоимость капитала для этих фирм должна несколько упасть, а их кредитный рычаг соответственно увеличиться. Рассматривая такую возможность, следует, однако, помнить, что процентная ставка, на которую ориентируются арбитражеры, равна ставке на брокерские займы, а последняя традиционно не может заметно превышать процентную ставку ведущих корпораций19. Операции с холдинговыми компаниями и инвестиционными фондами, которые также могут предоставлять кредиты на условиях, близких к рыночным, открывают еще одну возможность, которая способна, по-видимому, свести на нет любые настоящие или будущие выгоды левериджных акций20.
Итак, теорема 1 верна и в этом случае, если только кривые доходности всех заемщиков одинаковы, однако соотношение между доходом по нелевериджным и левериджным акциям не остается строго пропорциональным, как предполагается в первоначальной формулировке теоремы 2. Если процентная ставка г растет вместе с величиной кредитного рычага, доходность i будет увеличиваться с ростом отношения D/S, но темп ее роста замедлится. Не исключено, что при переходе через некоторый предельный порог долгового отношения, величина которого зависит от того, как фактически ведет себя процентная ставка по долговым обязательствам, доходность левериджных акции начнет падать21. Можно предположить, что связь между i и D/S примет форму выпуклой кривой MD, представленной на рис 2, хотя на практике ее кривизна не будет, разумеется, столь сильно выражена. Напротив, при постоянной величине процентной ставки зависимость ожидаемого дохода от кредитного Рычага D/S (левериджа) всегда будет линейной, как показывает прямая ММ' на рис 2.
Падающий участок кривой MD определенно нуждается в пояснениях В самом деле, почему инвесторы в отличие. На. пример, от игроков в лотерею будут покупать акции, доход, ность которых уменьшается? Здесь следует напомнить, Что форма кривой доходности, фигурирующей в теореме 2, 0Пре. деляется более фундаментальной теоремой I, а это значит, что, как только спрос со стороны любителей риска становится недостаточным для поддержания рынка на уровне экзотичной кривой MD, его тут же начинает подпитывать активность арбитражеров, которые считают выгодным приобретать на каждую акцию фирмы точно такое же количество облигаций, какое в целом имеет сама фирма, компенсируя таким образом более низкую доходность акций возросшей доходно-
стью оолигации. XJV„ % S " — " — Вдоль осей отложены: по оси абсцисс — отношение заемных средств к полной рыночной стоимости фирмы, О;/Ц; по оси ординат — доходность, т.е. отношение ожидаемого дохода к рыночной стоимости фирмы, Х11М1 %
Рис. 1.
Рис. 2.
Вдоль осей отложены: по оси абсцисс — отношение заемных средств к акционерному капиталу, леверидж (кредитный рычаг), D//S,;
по оси ординат — ожидаемая доходность обыкновенных акций. i.
1.4.
Теоремы 1, 2 и господствующая доктрина
установленные выше теоремы 1, 2, связывающие стоимость фирмы со стоимостью выпущенных ею акций, существенно отличаются от принятых в современной теории финансов положений. Суть этих отличий иллюстрируют рис I и 2 Так. теорема 1 (уравнение (4)) утверждает, что средние издержки на капитал X' /Vt одинаковы для любой фирмы j класса к независимо от ее капитальной структуры. Это означает, что если для фирм одного класса построить график зависимости отношения ожидаемого дохода к рыночной цене фирмы от некоторого показателя ее капитальной структуры, скажем, величины ее левериджа (кредитного рычага), то этот график будет представлять горизонтальную прямую, параллельную оси (линия пип' на рис. 1), которая имеет ординату p't 72. Кроме того, теорема 2, являющаяся следствием теоремы 1, утверждает (уравнение (8)), что если принять простейшее предположение о постоянстве процентной ставки по займам г, то для всех фирм одного класса доход по обыкновенным акциям в первом приближении будет прямо пропорционален показателю капитальной структуры фирмы, ее левериджу Dj/Sj, и может быть изображен в виде прямой ММ', как это показано на рис. 2, причем ее наклон равен (р[ - г) и точка пересечения с вертикальной осью имеет ординату р[ 23
Однако среди специалистов в области финансов существует совершенно иное представление относительно доходности обыкновенных акций, и сводится оно к тому, что при прочих равных условиях отношение доходности акций к их цене (или, что, по сути, то же самое, обратная величина этого отношения — мультипликатор доходности) лишь в малой степени зависит от кредитного рычага, используемого в финансовой структуре фирмы, если вел1гчина этого рычага (леверидж) "не слишком велика"24. В наших обозначениях это можно предста-В1|ть в виде следующего утверждения: комплекс
X'-rD, _ .. (13)
если выполняется условие
• представляет уровень капитализации, или Ер* 3*еСЬ * - отношение "доходность/цена . а £
АА-оовень левериджа, который следует рассмаг это некоторый допустимую" величину долговых
римть как класса к соотношению (14) на рис 2
сплошная горизонталь ML За точкой L доход-COOTB\l?La резко нарастать, потому что рынок начинает "Актировать "избыточные" акции. Этот процесс отражает птиктирная кривая LG на рис. 2-
’ Если бы стоимость акции действительно определялась уравнением (141. полная стоимость фирмы составляла бы
х; - тр, х; о,- - гр,|
(16)
Таким образом, согласно уравнению (16) при заданной величине очищенного от налогов полного ожидаемого дохода (X/) в силу естественного условия i' > г, стоимость фирмы должна иметь тенденцию к росту при увеличении ее долговых обязательств26, теорема 1. напротив, утверждает, что стоимость фирмы не зависит от ее капитальной структуры. Другое противоречие обнаруживается при анализе стоимости капитала. Из уравнения (16) получается следующее выражение для величины EPR
Xi/Vi = ~ -^DJVI-
Согласно этому выражению средняя стоимость капитала не остается постоянной, но должна падать при увеличении левериджа, по крайней мере пока его величина умеренна алому поведению соответствует прямолинейный отрезок ms на рис 1 На обычном языке это означает, что финансирование с помощью заемных средств, если не заходить при это*1 слишком далеко, должно быть "дешевле" финансирования с помощью выпуска акций.
(171
к
Если, однако, заемные средства составляют основную капитала фирмы (высоким леверидж), то зависимость Снимает U-образную форму типа кривой msl на рис |-:
ЧТО кривой доходности акций вида MLG на рис 2 должна Ответствовать U-образная кривая средней стоимости капитала. изображенная на рис. 1. признается многими авторами. Поэтому логично было бы сделать следующий шаг и предположить. что именно к такой оптимальной структуре капитала (отвечающей U-образной кривой) и должны стремиться управляющие компаниями, если они хотят наилучшнм образом защитить интересы своих акционеров28. Наша теория, однако, утверждает, что такой оптимальной структуры не существует и стоимость капитала от нее не зависит.
Интересно отметить, что. хотя падающий или, по крайней мере. Li-образный характер зависимости отношения EPR к стоимости капитала признавался практически всеми, доказать этот факт теоретически никто почему-то не пытался. Более того, считалось, что независимость ожидаемого EPR от величины левериджа, если последний не превосходит какого-то предела, является некоторым допущением, которое всякий раз требует специального исследования. Поэтому его просто принимали на веру юли считали неким неясным атрибутом рыночного поведения29. В том. что постоянство параметра EPR может быть рационально обосновано, нас убедил тот факт, что для большинства известных корпораций присутствие в их капитальной структуре умеренной доли заемных средств никак не сказывается на "рисковости" их акций. Но если риск мал, то фирма, естественно, не может обольщать своих инвесторов большими дивидендами30.
Весьма .любопытную версию предложил Дэвид Дюран [3, р 231 -233]. Он утверждает, что поскольку страховые компании и другие солидные государственные инвесторы жестко ограничивают свои долговые обязательства, это дает возможность нефинансовым корпорациям занимать у них средства под более низкий процент, чем тот, который существует на свободном кредитом рынке. Таким образом, он, по существу, согласен с нашим выводом о том, что держатели акций не могут получить выгоды от левериджа, если на фондовом рынке не существует ограничений, однако при этом полагает, что выигрыш они все же мсчуг получить в виде "сверхпремии за осторожность . которую кРСДи торы выплачивают своим привилегированным клиента*
............''"’“>»ц.
"рад-"™...и ..........р
не пжо)чго ч п у» кимтнгацнм |„1И,. , ими .тепонь риск.! Они просто „М1, ‘ пчхч* бхаго не может дхигохьцое ...L *<М‘
М№1 ВЛ pNNM* ГО ПО cUNUll 1Х> ПО друг ц«чм иемтхрогх» Лхага ‘кин патентного
* „ течение длительного пр
у;
...............I «»'НЫ <«>|м ..„чин» "кор...у- р.,.’ ’ клхмномекю» прумюрцт'нлхьны их количествам в ' корзине")
Л\<хк кажется ПОДХОДИ* схедхющая аналогии. Соотношу иие между шчюй VA ОДКОДОЛларопхмх» не хевероджного 1Ю1Х> ка духжщм • классе i. ценой I/г однодолларового гирантпро-тенною .югом по обхнплцним и ценой I I. уу\ну\\ут\харшо,х, !*•*•——— ЗВ гй уЬнПМЫ w~- - --------
ПОТОМ ДУ»ХОД< . ,----- .«.w ж*’ КЛ
cywcniv. iwwe же. как между ценами на цельное молока сливки и снятое мохоко |сыпоротк\1 Теорема I утверждает
"И*"........." ...«.и,. „
выстпъ рыночную стхшмхчть генерируемого этим катом хом потока дахсиов. сбюрегля часть своего капитала путем продажи оОДшхщнй дож» если бы заемные деньги казались дешевле. Пракпичннк он.«ч».
п.ххсказыг.лег, что на совершенном рын-
**"₽ “'Ж’Т ««П»П IkMKwVTo w
“РГ<ку, правам по
отдельности снятхч’ муиужу» и сливки, даже если один кило-грамм сливок стоит дороже, чем одни килограмм цельного молока. Выигрыш от продажи снятого молока вместо цельного ужазыметсч иллюзорным весь дополнительный доход. полученный от продажи дорогих сливок, уйдет на компен. ацию потерь при сбыто сыворотки 1(менно это и утверждает теорема уменьикчгне цены гхдиодолхаропого левермджмого потока доходсчг. достигаемое за счет возрастают доли заемных Уродств в
капитальной структуре фирмы, вполне аналогично падению цены снятого молока по мере его оОоажирииаинч Ясно. что наши
аналогия работает .лишь до тех пор. самки можно пруумп. дщюже цехыюго молока, а обввЖИр*»"* м»ххоко покупают, если его вкус не слишком испорчен н резухь WW смлыгого ухбелжнрнванпя (иными . ловамн в капитале пр” Ултгтвучп не ‘ пум сюлыиоя диум м,-м...--
rt воврвс*4* слишком СНЛЫЮ1 Аналогии проходит м
-Ь*1* рИ‘,|НН институциональных ограничений, о Kirnpl4s „lho „рн »<«•'’ , l U, оохып.ег Ч.и-п. ншоленни .хн-длаг п рч ,„|мм„х Р»п Л*'1 *, м,у\ока принту» подавать сливки |вкхадчнкн л<>|И.рч | V’ ,'!'" ' ''<Ч>|»"К’'НН»1 инвестиционным фондам. К.пх.рые н.С\<"К *" '"bi't.'uio’iu^» ннструмтггом считают голый, обхнгацнн), п. '"JM ’ MIIU’K повысится относнп'хьио цены обезжиренного ми
' |Й„ка по оЛлнгацимм ноннз»псм|. и гго оуд.’г выгод,,..
"*rt, ROWPe” ОО’'Л“,,Т А”М“ И 'ННШТ Обе»ЖН|ЧЧШое
(re IVM ннвесгорам, которые сами уирапля1ог .коим
” НМ,‘,ОТ ' К.Х1>ННУ>СГЬ К риску) По И H «ТОМ У 0 4.11. lepup 1цх>нз1иу\»нцнй цехьшн* молоку», ше равно ничего не ijiup»’'-, снимай у него сливкн и продавав отдехыю их и .чю, лиреншч» молоко (фирма не можиг снизить мграты на капитал ^)М1цаму Ь к заемным .|к>1Ц\ам)1’.
Приведенные теоремы можно рассматривать как прнменг „не к частному у хучаю рынка каиитахов общей кхауч нчеу кой пч»рн11 рынков И те, кто придерживай ген господ. ,в\ кчцен сейчас точки зрении (признают они зго нхн нет) и кто по по-вц\у наших теорем зачпхчег, что они, мол. отражают хшиь не копфук» тенденцию, вокруг которой грушшрхкмхч шигоодае мыс данные, должны, во-первых, помнить, что установхснне рыночного равновесия происходит с большими тренинми и сопровождается временными хагами и что все их» касается, ко т'чну» же, н 4ч>цдового рынка” и. ву»-вторых, имен- в виду всегда существующие буххынне и систематические отклонения у»т совершенного рыночного щнгцучса, которые постоянно нс кажают Идеальную модехь, что вызывает естественный и почт ><нстт1нктт1виый скепсис в отношении рыночной парадигмы
Ву» всяком слу’чае, вопрос у» том, дейсгв1ггехыю хи имеют му\~то продолжительные и систематические огкхоненнч or j»ob-нопеспя и хи наши теоремы более пригодны \хч описания по li'\y'iiH4 рынка в дохгосрочном плане, может быть рчиен тохь ко "пшрически Поэтому прежде чем перейти к пюрин ннвес ^'Цнй ппхезио познакомиться с эмпирическими .(хткгами
-Эмпирическая проверка принятых ,\oinu(<4inrt
1 жахеншу». имеющие, ч данны«* п' ^Л"' Ь °®маРУжить тольку» две опх Р»‘Мч работы, которые пусть н ку
1»№ГТИЫЯ ЯЫМДГ И СТОИМОСТЬ КЛЛИТХЛЛ В 'гг/п^'гтат г рачки**#. тмм ияг&епаз/*#. троякая* :Y7< 'аягпгяа тг. грияя '-г'яплгг-п. ыпитыа У.'/У &>.жнл п&ит. т:рхюразч> кальке t^jrnnv! rpumv^'j рплп >/я*рлмгл танааекя» (тклоихмм D/У ил Mcnrwnv) Гшыпгм интервале его кяк-иккпя* Согласие тчир'-нн 1 средняя стоимость капитала ил fyup* и-гмль илглл стремится к постоянной величине р' ие-ЬТВИЛ 7.*/ 07 ДОЛИ УПМСПГЛЛИИЫЛ СфЧ/ЯГП ПОЭТОМУ СЗМЫЙ ВС-тк-'-ггеииый стяхоб определит», тлгля из двух альтернатив верил — это попытаться кияюгп. по наблюденный данным корреляцию между величинами У.' /V и D/V Ес/^< ?>.-риа традиьяон-мля и/мктцля и/^А/яизля UjfjtHb б>жгъ сутяестиеиио спгряиа-т^глм'/л *<.мл яу к fafv.'rumttrMVjr.-m (»якжи наша точка зрении :'. iyi-л Ы>/ЛГ,1Л С-ыть близка К нулю
И в том и в др*/'''* случае необходимо знать величину D т ч рыи</чи/ю стоимость облигаций и привилегированных er/хий, о также величину V — рмиочиую стоимость всех активов'' Зная их. уже нетрудно подсчитать отношение D/У. 'У^,та члч^. f^A/efi клг d. %, ютторое входит в приводимые ниже регрес иоииые уравнения Что касается величины отношения К’/У. то ее измерение представляет известные Грудное ти Ведь, строго говоря, числитель этой дроби слу-гит иер</й чистых (после вычета налогов) ожидаемых дохо-/тя л получить информацию об этой величине прямым пу-ем иевоэмт/жио. Поэтому мы, как и цитируемые авторы, рииимлли я качестве приближенных значений в первом *учае фактический средний доход коммунальных электри-
О&сзвгчхм чехз х ~ заачевве г*=.’_гчжны
X' Уж регрессионных урагаенихх а выраженный * гэссе» та «еэгрялж D/V— аутаов d Тсоа результаты -- .-7^»^=^ 1 зпжрсваняых ььсзе работах жэгут быть тредс-аь'^эы в axe счедтюошх линейных ypasseazz ретрессхг
1 = 5Л + особа т=: :'. = о.оое.
т = Е : -
= 0.024.
на рис 3 и 4
лпОм?ИВИзн^’ или Ь-образную фориу — кшее в теорию стоимости капитал
-“'’А^гельствуют. что пРип * Практически нулевой, а е "ОЙ ®й эту «РИ»«"У °иа п”1, какую предполагает быт
На осях отложены.
Полный доход после вычета
Стоимость налогов капитала Рыночная стоимость
ценных
10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 4. Стоимость капитала как функция его финансовой структуры; обьект: 42 нефтяные компании, 1953 г.
Заметим, наконец, что согласно нашей модели постоянные члены регрессионных уравнений могут служить оценкой уровня капитализации нелевериджных потоков дохода р[ и представляют среднюю стоимость капитала в рассматриваемом классе фирм. Приближенные значения этой стоимости составляют 8,5 и 5,3% соответственно для нефтяных и электрических компаний, что хорошо согласуется с их ожидаемыми значениями 60
РЕДИТНЫЙ РЫЧАГ И ДОХОДЫ ДЕРЖАТЕЛЕЙ ОБЫКНОВЕННЫХ шй Согласно теореме 2 (см. уравнение (12) и рис 2) ожм ЛкЦ<ый доход на обыкновенные акции т'/S в данном классе А*6* должен возрастать вместе с ростом величины левериджа Гпеднтного рычага) D/S. причем рост должен быть линейным, |к| показывает прямая ММ’ на рис. 2. на значительном интер-Къ\е изменений величины левериджа; лишь при достаточном удалении вправо возможен спад (кривая MD того же рисунка) Спад свидетельствует о снижении стоимости "старших" ценных бумаг компании. Однако, как отмечалось выше, обычно принято считать, что доходность акций не зависит от величины левериджа, пока он находится в разумных пределах (горизонтальный отрезок ML’ на рис. 2), а затем происходит ее быстрое нарастание. Здесь опять-таки знак корреляции между тс' /S и D/S может служить тестом для проверки двух точек зрения: если правы мы — корреляция должна быть существенно положительной и отрицательной — в противном случае.
Как и в случае X', аппроксимируем ожидаемый доход держателей акций тс ’ фактическим доходом за_вычетом налогов40. Пусть z означает приближенное значение X’/S в процентах, а h — также в процентах величину отношения D/S. Вычисления приводят к следующим регрессионным уравнениям:
электрические компании: z = 6,6 + 0,017h; г = 0,53;
(± 0,004)
нефтяные компании: z = 8,9 + 0,051Л; г = 0,53.
(± 0,012)
Регрессионные прямые вместе с аппроксимируемыми эмпирическими данными представлены на рис. 5 и 6.
Как видим, наши выводы подтверждаются и здесь: оба коэффициента корреляции положительны и значимы, если принять во внимание объем выборки. Более того, и величина оценок для этих коэффициентов вполне согласуется с нашей теорией. Согласно уравнению (12) постоянная в уравнении регрессии соответствует величине р, для данного класса фирм, а наклон линии регрессии определяется разностью {рк - г). Теорема 1 на основе данных для нефтяных компаний дает в качестве оценки для р[ величину порядка 8,7. Поскольку сред-""й Доход на "старший" капитал за рассматриваемый период вставлял примерно 3,5%, можно ожидать, что составляющая примерно равна 8,7%, а наклон — чуть
На осях отложены.
. — Рыночная
1 I । I I I х стоимость
, , | I I I 1-----------------1— "старших"
о 10 20 30 40 50 60 70 80 Ценных
х = Структура _оу аг
Рис. 3. Стоимость капитала капитала Рыночная '
как функция его финансовой структуры: стоимость
обьект: 43 электрические компании, всех
1947-1948 гг. ценных
бумаг
12 — . • Полный
• ’ . • доход
10 -* * . после
. . ** ** * вычета
8- . ’ * у - Стоимость . налогов
• . .• , ’ капитала Рыночная
6 ___ • " • •, стоимость
4 _ • • ценных
2 —
о! I I I I I I I_____1Л
О 10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 4. Стоимость капитала как функция его финансовой структуры; обьект: 42 нефтяные компании, 1953 г.
Заметим, наконец, что согласно нашей модели постоянные члены регрессионных уравнений могут служить оценкой уровня капитализации нелевериджных потоков дохода и представляют среднюю стоимость капитала в рассматриваемом классе фирм. Приближенные значения этой стоимости составляют 8,5 и 5,3% соответственно для нефтяных и электрических компаний. что хорошо согласуется с их ожидаемыми значениями 60
КРЕДИТНЫЙ РЫЧАГ И ДОХОДЫ ДЕРЖАТЕЛЕЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ,1ИЙ Согласно теореме 2 (см. уравнение (12) и рис 2) ожи-\еМЫ'-> А°хоа На обыкновенные ’VSb данном классе я иом должен возрастать вместе с ростом величины левериджа кредитного рычага) D/S, причем рост должен быть линейным, как показывает прямая ММ на рис. 2, на значительном интервале изменений величины левериджа; лишь при достаточном удалении вправо возможен спад (кривая MD того же рисунка) Спад свидетельствует о снижении стоимости "старших" ценных бумаг компании. Однако, как отмечалось выше, обычно принято считать, что доходность акций не зависит от величины левериджа, пока он находится в разумных пределах (горизонтальный отрезок ML' на рис. 2), а затем происходит ее быстрое нарастание. Здесь опять-таки знак корреляции между п'/S и D/S может служить тестом для проверки двух точек зрения: если правы мы — корреляция должна быть существенно положительной и отрицательной — в противном случае.
Как и в случае Xг, аппроксимируем ожидаемый доход держателей акций Jrr фактическим доходом завычетом налогов40. Пусть z означает приближенное значение X ’ /S в процентах, а h — также в процентах величину отношения D/S. Вычисления приводят к следующим регрессионным уравнениям:
электрические компании: z = 6,6 + 0,017h; г = 0,53; (± 0,004)
нефтяные компании: z = 8,9 + 0.051Л; г = 0,53.
(± 0,012)
Регрессионные прямые вместе с аппроксимируемыми эмпирическими данными представлены на рис. 5 и 6.
Как видим, наши выводы подтверждаются и здесь: оба коэффициента корреляции положительны и значимы, ест принять во внимание объем выборки. Более того, и величина оценок для этих коэффициентов вполне согласуется с нашей теорией. Согласно уравнению (12) постоянная в уравнении регрессии соответствует величине р\ для данного класса фирм, а наклон линии регрессии определяется разностью (А • Теорема 1 на основе данных для нефтяных K°MIId“"" качестве оценки для р\ величину порядка 8,7. ос "ий доход на "старшин" капитал за рассматри • составлял примерно 3,5%. можно ожидать, составляющая примерно равна 8,7%, а наклон чуть
16
о 1—1_____I____I___I____I___I____I I"
О 50 100 150 200 250 300 350 400
Рис. 5. Доходность обыкновенных акций как функция финансовой структуры капитала на примере 43 электрических компаний, 1947-1948 гг.
Рис. 6. Доходность обыкновенных акций как функция финансовой структуры капитала на примере 42 нефтяных компаний, 1952-1953 гг.
На осях отложены:
Н = Леверидж =
Рыночная стоимость "старших" ценных бумаг .^qq% . Рыночная стоимость обыкновенных акций
Чистый доход на обыкновенную акцию
Доход на _ после вычета налогов________________. .j0096
обыкновенную акцию Рыночная стоимость обыкновенных акций
близки К значениям коэффициентов регрессии JTH ц,,фР!вны соответственно 8.9% и 5.1%. Для электрических котоРь'ейрдоход на "старший" капитал составляет также около в этом случае согласно теореме 1 среднее ,Наче-3> ° ^метра р[ получается близким к 5.6%. что дает наклон ние я®р ше 2%. Фактическая оценка наклона прямой регрес-чуТЬ пиводит к цифре 1.7%. т.е. оказывается несколько ниже С“И ««чески найденного значения, однако отклонение лежит теОределах стандартной ошибки. Поскольку наклон оказался в ^пдько меньше, а среднее значение левериджа достаточно НбСьШИМ (Л = 160%), оценка постоянного члена в уравнении б° ессии, равная 6,6%, получается выше вычисленного по тео-Р\7е 1 (5,5%), хотя и в этом случае отклонение не так уж велико ре1цтобы определить знак кривизны кривых регрессии, если она действительно есть, введем в написанные уравнения квадратичный член. В результате расчета, аналогичного проведенному выше для случая линейной регрессии, были получены следующие соотношения:
электрические компании: z = 4,6 + 0,004h - 0,007h2;
нефтяные компании: z = 8,5 + 0,072h - 0.016Л2.
В обоих случаях кривизна оказывается отрицательной. Для электрических компаний, когда наблюдения охватывают более широкий диапазон изменения левериджа, отрицательный коэффициент при квадратичном члене является реально значимым на уровне 5%. Но, как уже отмечалось, наличие отрицательной кривизны противоречит традиционной трактовке, но прямо следует из предлагаемой модели, которая объясняет ее ростом издержек на заемный капитал41.
Резюмируя сказанное, можно утверждать, что эмпирические данные существенно расходятся с традиционной трактовкой и в целом согласуются с нашей моделью. Нет нужды говорить о необходимости более широких исследований, чтобы с полным основанием утверждать, что именно она адекватно описывает фондовый рынок. Осторожность особенно необходима при проверке теоремы 2, во-первых, из-за возможных статистических оши-Ок а также потому, что никогда не удается учесть все факто-Ь1. которые могут оказывать систематическое влияние на доход о акциям. Например, мы даже не пытались оценить влияние <Ьа^1ИНЬ1 АИвиДендных выплат (дивидендного отношения) ~
Ра. на который все больше обращают внимание в с
Рис. 5. Доходность обыкновенных акций как функция финансовой структуры капитала на примере 43 электрических компаний, 1947-1948 гг
О 25 50 75 100 125 150 175 200
Рис. 6. Доходность обыкновенных акций как функция финансовой структуры капитала на примере 42 нефтяных компаний, 1952-1953 гг.
На осях отложены:
Н = Леверидж =
Рыночная стоимость ' старших" ценных бумаг (, Рыночная стоимость обыкновенных акций
Чистый доход на обыкновенную акцию Доход на после вычета налогов ____________100*
обыкновенную акцию- рЫНОчная стоимость обыкновенных акций
S2
лпы близки К значениям коэффициентов регрессии '"'Ф£авны соответственно 8,9% и 5.1% Для электрических к^Р' доход на "старший' капитал составляет также около
ко>|П°' наКо в этом случае согласно теореме I среднее значе-Iя' Х,етР« Л' no»y40e're” близким к 5.6%. что мет „,„ои
Воль»» 2% Фект1|чеекоя "оклояз прямой р,|рос. “"„.„...т ' и“*ре т е окаэывается несколько ниже С"" мически найденного значения, однако отклонение лежит П°оеделах стандартной ошибки. Поскольку наклон оказался " сколько меньше, а среднее значение левериджа достаточно большим (Л = 160%>' оценка "остоянного члена в уравнении грессии. равная 6,6%, получается выше вычисленного по тео-оеме 1 (5.5%). хотя и в этом случае отклонение не так уж велико. " Чтобы определить знак кривизны кривых регрессии, если она действительно есть, введем в написанные уравнения квадратичный член. В результате расчета, аналогичного проведенному выше для случая линейной регрессии, были получены следующие соотношения:
электрические компании: z = 4,6 + 0.004Л - 0,007h2;
нефтяные компании: г = 8,5 + 0,072/1 - 0.016Л2.
В обоих случаях кривизна оказывается отрицательной. Для электрических компаний, когда наблюдения охватывают более широкий диапазон изменения левериджа, отрицательный коэффициент при квадратичном члене является реально значимым на уровне 5%. Но, как уже отмечалось, наличие отрицательной кривизны противоречит традиционной трактовке, но прямо следует из предлагаемой модели, которая объясняет ее ростом издержек на заемный капитал41.
Резюмируя сказанное, можно утверждать, что эмпирические данные существенно расходятся с традиционной трактовкой и в целом согласуются с нашей моделью. Нет нужды говорить о необходимости более широких исследований, чтобы с полным основанием утверждать, что именно она адекватно описывает фондовый рынок. Осторожность особенно необходима при проверке теоремы 2, во-первых, из-за возможных статистических ошибок42, а также потому, что никогда не удается учесть все факторы, которые могут оказывать систематическое влияние на доход по акциям. Например, мы даже не пытались оценить влияние величины дивидендных выплат (дивидендного отношения) — Фактора, на который все больше обращают внимание в совре-
менных работах. Для этого имелись две причины. Прежде нам необходимо было оценить, насколько верен сам пре В% мый принцип и в какой степени он соответствует наблюл^^-реалиям фондового рынка. Поэтому в модели, основанн^"”11 предположении о рациональном поведении инвестора, ди 0,1 ды сами по себе не должны играть принципиальной рОли 'З'"-му же сейчас, когда все настойчивее говорят о необходим перехода к политике постоянных дивидендных выплат, Вр 100,11 существует простой способ отделения последних как от акций, так и от столь же очевидного влияния подобных Bb4eHb| на степень доверия к ожидаемым доходам в Долгосрочном п де43. Эти трудности, как уже говорилось, усугубляются в?"0' кающими взаимосвязями дивидендной политики с отноще ЗНИ к участию в капитале фирмы заемных средств4,1. НИем
2.
Приложение метода к теории инвестиций
2.1.
Структура капитала и инвестиционная политика
Отправляясь от доказанных теорем 1 и 2, которые связывают стоимость капитала с его структурой, и отвлекаясь временно от влияния налогов, установим следующее простое правило инвестиционной политики для фирмы.
ТЕОРЕМА 3. Если фирма класса к действует в интересах собственных инвесторов, то она должна использовать те, и только те, инвестиционные возможности, уровень доходности которых (назовем его р') не ниже величины рк. Иначе говоря, минимальная величина доходности инвестиций в фирму в
любом случае не должна быть меньше рк, и она абсолютно не зависит от типа используемых фирмой финансовых инструментов. Этот вывод можно сформулировать иначе, сказав, что независимо от способа финансирования предельные капитальные издержки фирмы равны средним, которые, в свою очередь, представляют собой не что иное, как уровень капитали зации нелевериджного потока в данном классе фирм
Чтобы это доказать, рассмотрим три имеющиеся у фирмы возможности (выпуск облигаций, использование ,|ер^^ем ленной прибыли и выпуск обыкновенных акции) и i
,3 вариантов инвесгиции оказываются прибыль
. . только тогда, когда р ' > р»
аН» вссмотрим финансирование за счет продаж,, '' свакала Р ° теореме | рыночная стоимость фирмы л„
*”Г‘“^ра»»Я"ЯС°СТ“ЛЯеТ“ЛИ''‘,НУ'
(20)
оимость обыкновенных акций составляет при этом причем сто
so - Vo Do.
(21)
, при этом ФиРма заимствует I инвестируемых долла-вЕСприносяЩ»х Доход р". то ее стоимость на фондовом
рынке составит
(22)
а стоимость ее пакета обыкновенных акций будет равна
S, = V, -(Do + /) = vo+£_L-do_/, (23)
или, если воспользоваться уравнением (21),
(24)
Таким образом, выполняются соотношения S, = So, р‘$р,
В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример Пусть уровень капитализации неопределенных потоков дохода в А-м классе фирм составляет 10%, а процентная ставка равна 4. Если бы данная фирма имела ожидаемый доход в 1000 долл, и финансирование осуществлялось исключительно за счет обыкновенных акций, их стоимость на фондовом рынке согласно теореме 1 была бы равна 10 000 долл. Теперь предположим, что менеджеры фирмы открыли такой способ инвестирования, который позволяет получать на каждые 100 долл. Долл, дохода. На первый взгляд кажется, что такой проект сулит большую доходность, поскольку процент прибыли в два аза превышает процентную ставку. Но когда менеджеры и в ‘10м Деле возьмут кредит в 100 долл, под 4% и полный ожи-емь|н доход фирмы составит 1008 долл., стоимость фирмы
если
на фондовом рынке будет равна 10 080 долл. При , ко, весь ее капитал теперь на 100% состоит из об^°Ч Ч как это ни парадоксально, стоимость ее пакета акц?*^11”11 довом рынке упадет с 10 000 до 9980 долл. — таков Г* .“аЦ на первый взгляд выгодного, инвестиционного прое Гэ,Ог' ря иначе, погнавшись за дешевыми заемными день СЛИШКОМ МНОГО проиграли В рыночной СТОИМОСТ!4411 чрезмерно завысив долю левериджа. aKUi>,
Посмотрим теперь, как обстоит дело с нераспрех прибылью. Пусть в ходе проводимых операций фирм^ЛеНй:< 1 долл, наличных средств, не затрагивая доходного поте*131*' своих акций. Если эта наличность распределена среди неров в виде дивидендов, то их богатство Wo после тако^ бавки составит а д°-
(25.
причем Хо представляет ожидаемый доход на акции без учегс изъятой суммы /. С другой стороны, если бы фирма не изымала эти I долл., а использовала их на приобретение новщ активов, ожидаемый процент дохода по которым составляв р ", то богатство акционеров достигло бы величины
и; = S, = р f -В, = .$, (261
А А
Из этого уравнения следует, что И’ | Wo. если р' | pt инвестиции. финансируемые за счет нераспределенной прибыли. увеличивают богатство акционеров лишь в том случае
когда р' > рл49 •
Рассмотрим. наконец, случай финансирования за счет пуска обыкновенных акций. Пусть Ро означает текущую ночную цен)" одной акции и д\я простоты б>дем счита * эта цена отражает только ожидаемый предпо-
данный момент, т.е. никак не отражает поел во латаемых инвестиций50 Если исходное равно N, то цена одной акции будет
(27)
вестниии составили величину I, число М вновь н акций должно равняться
М = //Ро.
вы-
(28)
^.тате рыночная стоимость нового пакета составит
5, = + Р—-Р„ = SQ+-?—!- = np,
a стоимость
одной акции будет равна
(29)
Используя уравнение (28). можно преобразовать выражение в квадратных скобках, добавив к первому слагаемому ве-и1ЧИну МРо и вычтя из второго равную ему величину /; в результате получим
р = —!—[(N + м)р„ +£—&./] = р,--!—р-Рч > р_ (30)
' a J N + M Р.
ест только р ’ > pt-
Следовательно, финансирование инвестиций за счет выпуска обыкновенных акций выгодно владельцам уже имеющихся тогда, и только тогда, когда их доходность превышает уровень капитализации pt.
Следующий числовой пример поможет понять смысл приведенной формулы и уяснить, почему нижним пределом служит ставка рк, а не текущий процент доходности по обыкновенным акциям 1. Допустим, что pt = 10%, г =4%, первоначально ожидаемый доход фирмы составляет 1000 долл, и что открывается возможность вложить 100 долл, с ожидаемой доходностью 12%. Если первоначальный пакет фирмы состоит чз 1000 акций, причем ее капитал наполовину представлен акциями, а наполовину — облигациями, то согласно теореме 1 рыночная стоимость ее пакета равна 5000 долл, т е по 5 долл за акцию Стало быть, выплаты процентов по облигациям со-СТавят о 04 5000 = 200 долл а доходность обыкновенных ак-снй будет равна 800/5000 = 16%. Здесь опять может показать-Ся' что финансирование новых инвестиций в размере
100 долл, путем выпуска 20 акции, которые буАут аутсайдерами, должно привести к "разжижению" ного капитала первоначальных владельцев, поскОльк?И°Ч вочные 100 долл, обещают лишь 12% дохода вместо ваемых уже выпущенными акциями. На самом же деЛе 7 М фирмы должен возрасти до 1012 долл., ее стоиМос{®х"-до 10 120 долл., а стоимость пакета обыкновенных акци- Ч до 5120 долл. И так как теперь имеется 1020 акций, к " стоимостью 5,02 долл., богатство первоначальных владев увеличивается. А то, что произошло известное сниже^Е ожидаемого дохода на одну акцию (с 0,80 до 0,796 долл.) q**’ лее чем перекрыто ростом стоимости акций на фондов рынке, несмотря на известное уменьшение левериджа. "
Поскольку и в данном примере наш вывод расходится с 1 распространенной точкой зрения51 в основном, как нам пред, ставляется, потому, что теорема 3 трактуется в том духе, буд. то бы она целиком отрицает какую-либо значимость д^ фирмы ее капитальной структуры, а стало быть, вообще отметает ключевой вопрос о ее оптимальности, было бы нелишне еще раз прояснить нашу позицию в этом вопросе.
2.2.
Теорема 3 и финансовая политика фирмы
Чтобы исключить всякую путаницу, связанную с интерпретацией теоремы 3, следует просто помнить, что она лишь утверждает, что выбор инструментов для финансирования инвестиций не имеет никакого отношения к вопросу о том, стоит ли вообще производить дальнейшее инвестирование в данную фирму И это совсем не означает, что акционеры или менеджеры фирмы не могут иметь каких-то своих оснований, чтобы предпочесть один способ финансирования другому, или что существует только одна политика или технический способ осуществления задуманного проекта на уровне конкретной фирмы.
Подобная свобода выбора существует и в рамках предлагаемой модели, и это становится совершенно очевидно из примера с финансированием путем дополнительного выпуска обыкновенных акций. В общем, если исключить такие явления, как известный нефтяной шок, есть все основания полагать, что фондовый рынок обладает достаточно большой инерциеи. формирующей ожидания будущих уровней доходности на ос-
„ ИХ величины в данный момент или в недавнем прошлом “ гому если бы акционеры некой фирмы открыли возмож-П°’ инвестирования, доходность которой намного выше р " , наверное, предпочли бы финансировать новый проект от-оН ' не за счет выпуска обыкновенных акций, продаваемых “^старой цене, так как это привело бы к падению уровня капитализации в новом проекте, а скорее всего, организовали бы выпуск привилегированных акций (здесь стоит напомнить, что акционеры имеют возможность как заимствовать средства, так и продавать их). Другая возможность — финансировать проект целиком за счет получения кредита. И поскольку новый проект отличается возросшим процентом доходности, долговые обязательства можно было бы покрыть либо продажей нового выпуска акций по более высокой цене, либо за счет нераспределенной прибыли. Возможна также комбинация этих способов, с введением элементов конвертации долговых обязательств или привилегированных акций и прогрессивным снижением конвергируемой доли. Но даже такой двухступенчатый план финансирования проекта можно рассматривать как обеспечивающий аутсайдерам более высокую доходность акций, поскольку перед новыми акционерами, по существу, открываются те же возможности, что и перед всей фирмой в целом. Если же имеются достаточно веские основания полагать, что в ближайшем будущем откроются еще более заманчивые возможности для инвестирования, или можно опасаться, что сиюминутные займы не позволят получить кредиты в будущем, акционеры вольны выбрать для защиты своих интересов и такой путь, когда осуществление нового проекта поручается отдельным дочерним фирмам с независимыми формами финансирования Совершенно очевидно, что проблема выбора, критической оценки и планирования оптимальной финансовой стратегии отнюдь не тривиальна, даже если необходимость инвестирования сама по себе не вызывает сомнений (поскольку р’ = р*)52
Альтернативные проекты финансирования заслуживают самого пристального внимания еще и потому, что .менеджеры руководствуются в своей деятельности не только сиюминутными интересами акционеров, хотя их цели и не противоречат. как правило, этим интересам Дело в том. что со временем у каждого вырабатывается склонность к использованию определенного типа финансовых инструментов и _
нию его другим. Например, многие формы кредит
всю сложность поставленной задачи. Разумно поэтому . [ тить, что менеджеры строят свои расчеты, исходя из це рых средних, достаточно обоснованных оценок для Налощ* ставок на акционеров, и тогда необходимый уровень дох0 В|<| пости р* в случае инвестирования нераспределенной пр^ ли может быть представлен следующей формулой:
|3<|[
В этой формуле г„ означает принятую ставку личного п доходного налога на дивиденды, а г„ налоговую ставку н' прирост капитала.
Уяснить соотношение между необходимыми уровнями д0 ходиости при различных способах финансирования инвестиций нам поможет числовой пример. Примем следующие зна- 1 чения входящих в формулы величин: уровень капитализации I после вычета налогов р[ = 10%; процент выплат по облигациям г =4%; ставка налога на корпорации г= 50%; предельная! ставка на личный доход по дивидендам rd = 40% (которая со- I ответствует примерно 25 000 долл, суммарного дохода акционера); ставка налога на приращение капитала гу = 20% (т.е. в два раза меньше ставки налога на дивиденды). Тогда приведенные выше формулы дают следующие значения необходимых уровней доходности:
20% для инвестиций, целиком финансируемых за счет вы- ! пуска новых обыкновенных акций;
16% для инвестиций, целиком финансируемых за счет новых облигаций (заимствования);
15% для инвестиций, целиком финансируемых за счет внутренних средств (нераспределенной прибыли).
Приведенные цифры, полученные без привлечения каких-либо детальных данных о структуре капитала отдельных фирм, должны, как нам кажется, во-первых, прояснить снтуа цию для тех, кто ведет оживленные дискуссии по поводу влня пия налогов на доход корпораций и их инвестиционную пол» тику, и, во-вторых, привлечь внимание к такому поистине мечагельному факту, что разница между "ценой" ,а. вания инвестиций за счет выпуска акций и за счет чИ а1ще
имствования оказывается удивительно малой. <1>|,иа1,<'1,Рр1>аИии за счет акций всего на 25% дороже, чем при исполь
коед|1тов. т.е. в 5 раз дешевле того, что обычно предполагает-Ъ? Причина столь большом разницы кроется в том, W1 гос. нолсгвуюшая доктрина изначально считает заемный капитал многократно более дешевым, чем акционерный, даже в отсутствие налогов, а налоги представляются лишь как дополнительный мультипликатор, который усиливает исходную диспропорцию В структуре капитала. Напротив, в нашей модели с самого начала учитывается влияние заемного капитала на стоимость акций, а разница в их стоимости возникает как раз благодаря дифференцированным налоговым ставкам, в которых учитывается общая сумма облагаемых налогами доходов. Парадоксальным является не только сам факт малой разницы в стоимостях заемного и акционерного капиталов, но и то, что прибыльность акций в случае заемного финансирования оказывается фактически меньше процентной ставки по облигациям. В этом предельном случае, когда фирма имеет возможность заимствовать средства ради получения нулевой дополнительной (по сравнению с облигациями) прибыли, у нее, естественно, исчезают всякие стимулы к пользованию такими средствами.
3.
Заключение
Установление теоремы 3 завершило настоящее исследование, главные цели которого были продекларированы в его вводной части. Доказательством теорем 1 и 2 был заложен фундамент теории оценивания стоимости фирмы и ее акционерного капитала в условиях неопределенности. Далее было показано, как эта теория применяется для определения стоимости капитала при практическом решении задачи рационального инвестирования средств в фирму. Излишне говорить, как много еще предсто1гг сделать, прежде чем проблему стоимости капитала корпораций можно будет зачислить в разряд полностью решенных Наш анализ был. по существу, статическим, основанным на концепции частичного равновесия, причем, среди прочего, предполагалось, например, что выполняется Условие агонистической конкуренции на рынках каи.ггкхаи легкости вхождения в эта рынки, которой »• самом де'еос^ ладает сравнительно небольшая группа, пусть ‘ ‘
экономическом отношении, фирм- Эт" " „робхолимы РОДИкальных упрощающих предположении
X,(li X,i2i .. Х,(7)
Z4X,(li. Х.<2>. -Х.Г,]
x,.e.|£xtr
X = £ Х> = /ХФ X>dX
—Л» глубже амкиу-тъ в сх-.-а_хс -.-*s*e*= меже- заза"» :е6е -итс’е-’•есжжй волоос на акое уме»«и>е>-и>е свае* заоабст^ей -ла-» »-
'•асмлст бь хтоба получатв ее гаоыни лояям* ежемася^з а >е а а«-
„МНЮ предположений еще недостаточно чтобы ВЫВвс,и Сделанных выше пр д 1МО1рОв р или уровней капитализации > деленные « Рс,ь дополнительные соображении. Ко,0[Л
этого нам понадоб. разных классов относительно веРОп РУЮ’ВОДстеуютст ине такРж(*цР |ИТ1,11Х индивидуальные предпочтений0011 .. ГГк^ Z выбора портфеля подобные обмены представляют ” На языке теории вы £ ,|ь|х точек, находящихся внутри доЛ1
бой поромешони" з неэФФ ( (io обл„СТ11 ТПКИ0 .., разумеет??1
’ •'= пв«»поч..ии«. 33 ис.чючппи.» одного - о,Се„„о » ™п™™«»«ольи»™ «омом при проч™ разных УОЛО.И», „ в иппоозрз»” рзооыопим следующий пример, у ,
О-«О0 г-5» “ А - '»* “™“"° '"ООемо 1 V Юо»,
s . im Онкпззмз" прпбыпь. ип» Доход на акцию, при атом поста»,,,,' ™02»».0l,(0,l-0.05)^.li33X.
6000 6000
См например: Дж. Б. Уильямс (21, особенно р. 72 73]. Д. Дюран (31 У. А. Мортон (15]. Ни один из этих авторов не смог дать детального описав ния предполагаемого механизма, который способен поддерживать постоянство стоимости капитала при изменении его структуры. Они полагают что такой механизм представляет нечто подобное переключателю, пер^ брасывающему активы инвесторов с акций на облигации и обратно, когда их склонность к риску не соответствует ожидаемому доходу. Но это в корне отлично от арбитражного механизма, на котором основано доказательство теоремы 1 Если действительно в качестве главной мотивации рассматривать отношение инвесторов к риску, то это приводит к ряду совершенно ошибочных заключений, в частности относительно состава инвестиционного портфеля финансовых институтов. См. далее, особенно раздел 1.4.
14 Так, Мортон использует линейную функцию дохода, но лишь для того, чтобы "...не усложнять анализ, так что этот частный вид использованной здесь функциональной зависимости не должен рассматриваться как существенный элемент моего метода" [15, р. 443, прим. 2].
16 Ради простоты мы далее везде пренебрегаем незначительной разницей, обусловленной прогрессивностью налога на корпорации, так что величина
г рассматривается как константа, не зависящая от разности (X - гО ).
Мы не касаемся здесь временной структуры процентных ставок; хотя некоторые относящиеся к этому вопросы могут быть рассмотрены в рамках предлагаемого статического подхода, обстоятельное обсуждение этой проблемы целесообразнее отложить до следующей статьи.
Очевидно, теория оценивания стоимости облигаций может быть построена совершенно аналогично теории оценки акций. Будем предполагать, что зависимость доходности облигаций от левериджа в отличив от соответствующей зависимости для обыкновенных акций уже не является линейной. Представляется, однако, что ожидаемая доходность новых выпуском облигаций практически не будет существенно выше, Относительно медленный рост доходности обьясняется тем. что сам по себе рост процента не может полностью удовлетворить инвестора, поскольку при этом воз-
0Г0 риск, а если поднять совку г достаточно высоко (в сравни-раста0Т,Ито возникает ситуация, когда даже обычные для фирмы колебании сЛ,,'в могут привести к ее банкротству. Таким образом, трудность НИ” д0Х° „ новых кредитов проявляется не столько в требованиях попы-полуони нуЮ ставку СКолько в ужесточении ограничений, предьяпляе-еиТЬ "очководству фирмы со стороны кредиторов, особенно в области МЬ1Х "совой политики. В конечном счете в такой ситуации оказывается тьиэ перекрытым канал получения кредитов от государственных ло”"°с который является основным на рынке облигаций.
""’гь1необходима маленькая оговорка. Поскольку теперь облигации могут " ЗДеСп, разный доход, арбитражный механизм создает опасность возникно-лав® СИТуации, напоминающей “игру до разорения". Иначе говоря, всегда “Чествует вероятность, спровоцированная, например, слухами, что фир-С а ожидаемые доходы которой в долгосрочном периоде намного перебывают ее обязательства по обслуживанию долга, может быть вынуждена самоликвидироваться вследствие каких-то непредвиденных убытков. И поскольку в таком случае операции фирмы в период ее реорганизации затруднены и связаны с определенными потерями дохода, то можно ожидать, что фирмы с более высоким левериджем подвергаются относительно меньшему дисконтированию по сравнению с фирмами, доля заемного капитала в структуре которых меньше, хотя обе относятся к одному классу.
) Кроме того, арбитражный процесс обычно не выглядит так, что арбитражер специально заимствует средства со своего личного счета, чтобы обеспечить требуемую левериджную пропорцию в своем портфеле, он просто начинает приобретать дополнительно к содержащимся в нем новые корпоративные облигации, чтобы стоимость его портфеля оказалась ниже стоимости нелевериджного. Потери на маржу при этом несколько меньше, чем это может показаться на первый взгляд, и не являются се-
рьезным препятствием для формирования требуемой структуры портфеля. Зато для самих фирм трансакционные расходы на “свитч” (switch), т.е. “переброску” фондов с одних активов на другие, являются серьезным фактором, сдерживающим такие переливы капитала и обеспечивающим приблизительно постоянную его структуру.
Асимметрия процентных ставок при получении кредитов и при их предоставлении наиболее ярко проявляется в случае привилегированных акций, которые не могут быть выпущены физическим лицом на свой индивидуальный счет. Однако и в этом случае можно ожидать, что операции инвестиционных фондов, подкрепленные профессиональным навыком арбитражеров сбрасывать в нужный момент пакеты привилегированных акций, должны препятствовать возможности получения значительных премий за обладание пакетами, содержащими такие акции. Таким образом, привилегированные акции на деле не так уж сильно отличаются от облигаций, и их риски в арбитражных операциях оказываются примерно одинаковыми, а потому и леверидж корпоративных пакетов с привилегированными акциями лишь немного меньше доли заимствованных средств с личных счетов.
Поскольку новые кредиторы вряд ли согласятся с таким левериджем (ср. прим. 17), этот участок кривой, видимо, соответствует фирмам, перспективная доходность которых уже резко падала с момента выпуска долго-вых обязательств.
ж /S /5 f . a>0
X' = i;is * D + r- rt\D ^aD2 / S.
X' = 4’ -u; - r- 0\D /V'~aDf / SV =
* *•' * W - fitD, JV,^аф, / V,H/(1- D, / V
j ga
-м Любители крайностей, возможно, захотят продолжить приввДе гию Например, влияние рыночной процентной ставки на общу”^ Ч, капитала фирмы можно уподобить влиянию цены масла на це 'Т(Ч< молока И как от соотношения цен снятого молока и масла зави Ц8лЧ' породы выращиваемых коров, так от соотношения ставок / и г Си’ 8^ бор инвестиционных финансовых инструментов. Если населен^СиЧ’ масло то разводится гернзейская молочная порода скота и " 8 Ч., предпочитают платить высокую цену за надежность помещения °Ли Ч они выбирают ту форму инвестиций, которая гарантирует им бопРр Ч но более определенный доход на каждый доллар приобретаемых а НИ2,'?
34 Различные примеры того, когда арбитражный механизм не срак*™808 можно найти у Г рама и Додда (6. р. 646-648]. Приведенное (р ^8а'-"
можно найти у Г рама и Додда [Ь. р. b4t>-e>48j. Приведенное (р ^Вз«’ описание разницы цен можно рассматривать в наши дни в качеств °'64'1 1 за. поскольку на этой книге воспитано уже целое поколение э/ по ценным бумагам! КСПеРю( I
35 Мы благодарны обоим авторам за предоставленную возможность миться с рядом полученных ими оригинальных результатов, обраб °ЗНа^ торых еще не закончена. Можно было бы также упомянуть в этой связ^ цитируемый (но, вероятно, не многими прочитанный) доклад Комис1'<аП0 1 федеральным средствам связи 1938 г. [22]. в котором сделана по1""° выявить наличие оптимальных структур капитала или даже некоторогПЬПХа бора таких структур (в определенном выше смысле) на примере госчда * венных коммунальных предприятий 30-х гг. К сожалению, приведенный этом докладе данные не могут быть использованы при анализе рассмато^ ваемой нами проблемы, так как не удовлетворяют требованиям, предьяв ляемым в настоящее время к статистическим материалам.
36 В данном разделе мы упростим обозначения, опуская везде, где это не 1 может вызвать недоразумений, индекс /, относящийся к отдельной фирме
37 Заметим, что для наших целей здесь правильнее рассматривать привилегированные акции как облигации с фиксированным процентом вы плат, даже если налоговая ставка на выплачиваемые по ним дивиденды отличается от ставки на доход от облигаций, а дивиденды по ним фикси- I рованны. только если в каком-то году они достигают своего максимума Определенные трудности возникают и при классификации конвертируе- I мых привилегированных акций (и конвертируемых облигаций), продавае- 1 мых со значительной премией, однако, к счастью, в обеих рассматриваемых работах фирмы выпускали очень мало подобных активов Роберт I Смит относит кредиты, полученные нефтяными компаниями у банков, и некоторые виды краткосрочных заимствований (отмеченные как записи в книгах) в разряд их долговых обязательств, хотя подобная трактовка не является бесспорной. Однако общий объем подобных обязательств относительно невелик, а расчет, проведенный путем исключения этих слу чаев, показал, что результат при этом почти не меняется. (
1 Вряд ли можно усомниться в том. что приведенные данные противоре^ господствующей точке зрения. Тот факт, что и правая, и левая части^ грессионных уравнений делятся на переменную величину V. котоР сдВИГ испытывает случайные флуктуации, может вызвать положитеЛьУаВленные корреляций Чтобы выяснить влияние этого фактора на пре^а 0 кОто-в тексте результаты, была проведена дополнительная прове
prTV было подвергнуто уравнение (16). Из этого уравнения следуе, Р01' гли верна традиционная точка зрения, то стоимость фирмы на фон-чТ° м рынке при данной величине X должна возрастать вместе с раз-я°Впм ее долга, пока он не превышает определенного предела. Напро-МвР°согласно нашей модели стоимость фирмы не должна коррелировав 1ИВбьемом ее долговых обязательств D (при данной величине х') Чтобы С°ключить влияние масштабного фактора, которое может проявиться следствие большого разброса размеров фирм, участвующих в тесте мы Разделили стоимости всех фирм на начальную стоимость их чистых акти-Ров A (book value). В результате получилось следующее соотношение:
V / А=а + Ь(Хг / A)+ c{D/ А).
которое и было подвергнуто тестированию. Числитель дроби х'/А приближенно равен фактическим чистым доходам. Согласно традиционной концепции частичная корреляция между V/A и D/А должна быть положительной, а в нашей модели — равняться нулю. И хотя деление на масштабный фактор Д должно играть в пользу “традиции", отклонение от нуля получилось равным всего 0,03 для нефтяных компаний и -0,28 — для электрических. Отклонение от нуля ни одного из этих коэффициентов нельзя считать значимым и достаточным даже для правильного определения его знака.
39 тестирование сводилось к подстановке данных в уравнение (19) прим. 27. Ранее уже отмечалось, что из гипотезы о U-образной форме кривой следует, что коэффициент при переменной (D / V)2 / (1 - О / И), обозначаемый далее как d‘. должен быть существенно положительным. Проведенные вычисления привели к следующим регрессионным уравнениям и значениям частных корреляций:
электрические компании: х = 5.0 + 0.017d-0,003d". d = -0,15;
нефтяные компании: х = 8,0 + 0,05d - 0,03d“; rar-d = -0.14.
40 Поскольку данные Р. Смита охватывают только один 1953 г., может вызвать сомнение, насколько они представительны, чтобы, основываясь на них, делать выводы относительно величины ожидаемых прибылей. Чтобы в какой-то мере эти сомнения рассеять, мы собрали данные о прибылях тех же компаний еще и за 1952 г. и рассчитали среднюю величину отношения я' / S за два года. Среднее определялось по формуле
(Чистые доходы в 1952 г. А|СТИВЫ 53 + чистые доходы в 1953 г.) 0,5
________________________Активы-52_______________________________ Средняя стоимость обыкновенных акций на фондовом рынке в 1953 г
Введение в первое слагаемое числителя соотношения активов должно хотя бы приближенно отразить возможный рост размеров фирмы. Можно отметить, что корреляция, вычисленная с использованием отношения x'/S. которое было найдено только на основе чистых прибылей за один 1953 г . оказалась меньше всего на 0.5%.
41 Анализ диаграмм разброса данных по электрическим компаниям в опубликованном варианте работы Аллена убедительно свидетельствует о тенденции роста доходов на “старший- капитал с увеличением доли ле-
вериджа. Столь значительное отрицательное отклонение Лп ций от доходности облигаций для муниципальных предпп?0^. частично объяснить тем. что. как уже было ранее отмечено"1^ м? член в уравнении регрессии несколько выше, а наклон — н' П°с%‘ следует из уравнения (12). Что касается оценки то введен®’ '"4'1 точного члена существенно уменьшает величину постоянной”116 “'Ч-1 щей, сдвигая ее ниже первоначального значения 5,6, хотя* С°СТа8г- | этом оказывается все же статистически незначимой. Рааница /
« Например, обе переменные в рассматриваемых уравнения представляют числители дробей, знаменателем которых яв * РеГ|>ес<» чина S, что может давать некоторый положительный вклад вЛЯетс” Веа, (ср. с прим. 38). Пока что наши попытки найти альтернативнК°РРеляи4 шенный этого недостатка, не увенчались успехом. ый г.''
43 Мы полагаем, что многие ошибочные или недостаточно об суждения относительно роли дивидендов явились следствием°СН0Ва""и ки тех трудностей, которые возникают при анализе этой пробл Нед°°че"-
44 Мы видели, что в случае электрических компаний имеет место ная отрицательная корреляция как в пропорции между доходам ЗНач“'6'--тами дивидендов, так и между теми же выплатами и леверидже.* И °Ыл''4
тами дивидендов, так и между теми же выплатами и левериджем- * ВЫПГ0' рит о том, что указанные пропорции, по крайней мере частично ЭТ°ГОй' лись "корректировке". Подобных трудностей не возникает в случае^’ по нефтяным компаниям, предварительный анализ которых показы6 Даи"1" здесь не наблюдается какой-либо существенной связи между пм®''* выплат в виде дивидендов и левериджем, равно как и связи (в целом”" частично) между доходами и выплачиваемыми дивидендами.
45 Необходимо еще раз подчеркнуть, что подход, развиваемый в данной работе, является в основе своей статическим, а не динамическим Это особенно важно иметь в виду, работая с теоремой 3, которая не касаетс; вопросов, связанных с возможными или ожидаемыми изменениями про- ' центных ставок г или р>< в течение временных отрезков, которые рас- j сматриваются в этой теореме. И хотя более общая постановка задачи совершенно обоснована, ее решение представляется достаточно сложным и требует отдельного исследования (ср. прим. 17).
46 Распространение доказательства на другие способы финансирования например путем продажи привилегированных акций или прав на покуту обыкновенных акций по фиксированной цене, проводится точно так же.
47 Далее опять, ради простоты, опускаются индексы, отличающие одну фирму от другой, так что, за исключением параметра д, индексы будут обозначать только временной интервал.
48 В случае финансирования инвестиций за счет облигаций процент выплат по ним не входит явно в решение, поскольку предполагается, что фирма получает кредиты по рыночной ставке. Это положение сохраняет ciw тогда (см. раздел 1.3), когда ставка становится возрастающей Фун^^ суммы кредита. Если же фирма берет кредиты не по рыночной параметры /, входящие в уравнение (24), уже не идентичны, а щиеся при таком кредитовании прибыли или убытки л0*а] Н0НИ0 (24) акционеров. Здесь же следует добавить, что введение в ур^ заранев двух различных параметров I позволяет весьма просто уч обусловленные издержки.
л ТОМ 41*J г" — —'"осьIИЦЛИ. финансип'д*
, ВЫВОД ° внутренних фондов, остается справедливым не только в сличая мь* ^нераспределенной прибыли, но переносится также и на снижение нэ ц"С^ь№ скидок и даже на фонды, представляющие стоимость выставленных л0Гзниый момент на продажу активов фирмы. До тех пор пока владелец фи-“Усовых средств имеет возможность получить процент А, инвестируя эти "Эрлства тем или иным способом в фирмы данного класса, не может быть Состмгнуто равномерное распределение ликвидностей в этом классе обвешивающее получение предельной внутренней нормы доходности, равной д । если бы мы предположили, что цена акций на фондовом рынке должна соответствовать максимальной ожидаемой в будущем величине их доходности. т.е. если бы мы строго следовали тем допущениям, которые были приняты ранее, анализ лишь несколько отличался бы в деталях, но не по существу. Предельная доходность новых инвестиций осталась бы равной р*. однако при выполнении условия р' > А доход первоначальных акционеров оказался бы выше того, на который они могли рассчитывать, если бы цена акций основывалась на их текущей доходности.
В условиях неопределенности не существует единого мнения относительно того, какой должна быть инвестиционная политика. Примеры формулировок, в корне отличных от нашей, можно найти в работах Джоэла Дина [2, особенно гл. 3], М. Гордона и Е. Шапиро (5] и Гарри Робертса (17).
Мы ни в коем случае не исключаем возможность того, что настоящие акционеры, посчитав предлагаемый план финансирования инвестиций недостаточно для себя выгодным, могут найти более прибыльный способ помещения капитала, чем передача “избыточных" акций аутсайдерам. Это прежде всего ситуации, когда можно уверенно говорить о нехватке “акционерного капитала", причем такого рода несовершенство фондового рынка, видимо, касается в основном малых или вновь образовавшихся фирм.
Аналогичные соображения касаются и дивидендной политики. Если акционерам, в известной мере, безразлично, каким путем удается выплачивать дивиденды и проводить оптимальную инвестиционную политику, то для управляющих фирмой выбор источника инвестиций — вопрос первостепенной важности. И в этом смысле использование нераспределенной прибыли таит в себе куда меньше опасностей, связанных с посторонним контролем, чем любые альтернативные источники финансирования, и уж. конечно, исключает заранее планируемые убытки и риски. Обратная сторона этих достоинств проявляется, когда происходит резкое изменение дивидендов, что сразу же отражается на величине нераспределенной прибыли и в результате — на имидже финансовых управляющих фирмой со всеми вытекающими последствиями для их будущей карьеры.
Учет в теоретической модели склонности к риску финансовых управляющих фирмой при выборе ими инвестиционной политики, возможно, является тем звеном, которое способно сблизить следствия теоремы 3 и эмпирические факты, приведенные, например, в докладе Модильяни и Земана [14], которые свидетельствуют об очень тесной связи между процентными ставками по облигациям и левериджем в новых выпусках акций и облигаций; видимо, к той же категории данных можно отнести обнаруженное Джоном Линтнером (12] удивительное постоянство соотношения планируемых и фактических дивидендных выплат.
М. Миллер, Ф. Модильяни Дивидендная политика, рост фирмы и курс акций
М. Н. Miller, F. Modigliani
Dividend policy, growth and the valuation of
ТТ'ак влияет дивидендная политика фирмы на теКуи /\.мость ее акций — этот вопрос волнует не тол710 % водство фирмы, которое вырабатывает Дивидендну^ р'7'
I ку, но и инвесторов, планирующих свои портфеЛи° мистов, пытающихся понять и предсказать процесс», ” ЭКОйь ках капитала. И насколько совместимы политика rm На ций с высокими премиями и выплата скудных д*9* акционерам? Разумна ли подобная перекачка средств***11'^ да, то при каких условиях? Существует ли вообще дивидендных выплат и в каких пределах можно варьи™’^ эти выплаты, чтобы максимизировать текущую стою. ₽0ВаТ; кета акций?
Ответ на подобные вопросы постоянно пытаются получи с помощью экспериментальных тестов, однако пока эти^ лия не увенчались успехом, и причина, как нам кажете»7 том, что отсутствует более или менее строгая теория дои дендной политики фирмы. А в результате исследователям и удается сформулировать такой тест, который позволил бн сделать определенный выбор между конкурирующими гипотезами. Более того, предлагаемые тесты не содержат ддо« намека на те механизмы, которые являются определяющий в процессе оценки акций.
Данная работа, как мы надеемся, позволит заполнить указанный пробел в современной экономической теории. Снача ла, в разделе 1, рассматривается влияние дивидендной политики на текущую стоимость акций в условиях идеальной ч дели экономики, в которой существуют совершенный ры,м капитала и полная определенность, а экономические аге
’ The Journal of Business, v. 34 (1961), pp. 411-433.
В соответствии с рациональными ожиданиями Да-св Делах 2 и 3. оставаясь в рамках той же модели, мы лее, в Ра’ем ряд тесно связанных между собой моментов. анализЯРУ д,т к неправильному толкованию последствий ’1°тОрЫедной политики. Так. в разделе 2 разбирается предмет дцв1'ДеН^1е утихающих до сих пор дебатов о том, что же доли”1' о- капитализирует инвестор, покупая акции, а в раз-..реаль — весьма тонкий вопрос о соотношении между темпа-Аеле цены акций, прибылей и дивидендов Установив м" Р основные принципы дивидендной политики, мы пере-ЗА!иМ в разделе 4 к ее анализу в условиях неопределенности х°оказываем, что должно быть изменено в ранее получен-и " выводах. Наконец, в разделе 5 дан краткий обзор проб-Н |Ы влияния на дивидендную политику разного рода отклонений от совершенного рынка.
Дивидендная политика в условиях совершенного рынка, рационального поведения и полной определенности
ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ
Хотя термины "совершенный рынок", "рациональное поведение" и "полная определенность" широко используются в экономической теории, представляется уместным уточнить, что следует понимать под ними в данном контексте.
СОВЕРШЕННЫЙ РЫНОК КАПИТАЛА. На совершенном рынке капитала ни один покупатель, продавец или эмитент ценных бумаг не может быть настолько большим, чтобы в одиночку, путем собственных манипуляций, оказывать заметное влияние на рыночные цены. Все участники рынка (трейдеры) имеют равный и бесплатный доступ к необходимой информации о ценах и других характеристиках ценных бумаг. Не существует брокерских комиссионных и иных трансакционных издержек при продаже, покупке и выпуске ценных бумаг, а также налоговой разницы на распределенную и нераспределенную прибыль или на дивиденды и на рост капитала.
« fcr ( мшвжеагш WHRiyradu маяиж vrondan оюх£ evebw
'Я tfumn, MWT/WV4 j Wwin аиизьах
9 «*-*«-• -wmi -wrtv^tnwf «жиХэ «wftjoo — (jfp (/fu = UkJ Я»«1иф дожмою Kmvrja — Qwf <я» = (ЛЛ
ч, 'h ♦ Лш - (flu = <| ♦ 1* oU.
.• lid i ^иям on t Wowdau аииаьах. « .vf1
' '*. mtn* tntnmr>da жюия оуэиь — 4 *;l®
. W'zzdz; 'z/сч.ри ииггж* гпиия*нХигга <юи» — <1,и
«Ж"л и ^инамХепкягаи uwtna ьэжои a« ois- ax^j ‘ < гшщ, ,1-rtHU кп-jfjio *<ЛТ^
h-sawa.. t. ияпх» ц/лп/и-iu, ‘и.-юнис^ ан
-***'**'* « К/'Т.-л.-Ж tZ) -UJrMUVi ИУ^
>^.уг:. YXKUT/OU iPTW^H^2' ‘
^"^.iW/ww « wviud ммммои аи псш -Лю хах. <яг
на» /лииа<аги>ои и уипх*
**• -ди^жии-z. л я,глЛид»: .жби и,и. иЮ^
* • nuw«b «Xd»uoa«MM <жхэх«хо9
-шэ ягжмяо» • wnurvwz и ЙО
«т^жл^н mir/wfrvw z* и>ж
7 •тюг^
МяГг^г^^
IM I. (М _ .
I '«««»X,W(ld т r j№bv «
^иф „, „ “e-"«»-6/rf
'<* */'л~цц
^'л/- - ^н^У'уу uirtt^r г „
“= ^„“’"'^'’^лг”'’”90 — “««сИлла, аивлл, ^•“*1 , Г"™’ »о««^ т «"«ягеии»
*t->l rs<o „ ____________ ы
^ЯЯГ7 лль-» _
’'«v^X .z^ -•" ^ЧГ/W хпнж
U^u И И ,UI4lt
MB '„<• должна яаписот* ОТ текущих дивиденде, стоимость, «MIK-ИН», < ильное влияние ока-ц,н1П('
„„ выплаты />(/ + К и вех -»< «..дующих дивидв», ’ Наконец, текущие дивиденды влияют ни < ionM,„.(( тожгий член, "'It <• 1) pH ♦ I)- "Р«Л<виляющий .
пых акций, проданных аутсайдерам .а гни пп||(„ " больше дивидендные выплаты и каком то период,., l(,t и потребуется собрат!, нового капитала in внешних и, чтобы поддержать требуемый уровень инвестиций 'Ч I То, что текущие дивиденды оказывают влияние
мость фирмы но ТОЛЬКО непосредственно и Положите!
роз чл.-п 0(1), ио также опосредованно и отрицат<1Л| • член -m(t + I) Pit + I). ка»< Р« • представляет "пр()гМ(.м ' "> деидпой политики. Если фирма, следуя Принятым н п„.ЛI"", | рспи-ииям, повышает дивиденд!,! при и ии-стпом у|и>|,|||.,""'/1 ггиций, является ли >т» до< таточпой компенсаций и"*' оперов за снижение конечной цены их акций? И клкП!( тш-ия финансирования инвестиций для фирмы лучик. ? । жать дивиденды, наращивая нераспределенную прибым,1^ увеличивпи. дивидендные выплаты и выпуска-п, нее f,,,,, новых акций?
В той идеалиэироваииой модели, с которой мы сейчас рл ботаем, ин поАобиые вопросы можно ответить немедленно и определвнно. оба дивидендных эффекта всегда взаимно кращакися и выплаты в период I по оказывают никакого влияния иа цену акций в этот период,
Ччобы это показоть, достаточно выразить величину ш(/ + I) p(t ! I) через Действительно, если 1(1) предстлп-ляет ишя'сгиции или приращение физических активов фирмы за период I, а Х(() чистую прибыль фирмы i« тот «" период, то необходимая величина привлеченного капитала должна быть равна
/п(1 ♦ I) p(l + I) - l(t) - [X(0 D(0).
Под» тпвляя формулу (4) в уравнение (3), н<шл'М ,л1’АУ" 1Ц<'<- выражение ДЛЯ СТОИМОСТИ фирМЫ В СТВ|ПОВЫЙ 1И-|Ы"Л
*- |Х(/) -/(/)+И'4 Uj-I » /?(/|
„„„и.•«"»" U"' " «ил.
^и,XI®. /(,l’ VI1 * Ч и pH, и« .чнигн, „ ЛИЛ(
” "".„«Й np»PW. ЛИ®" " ' “«У при™™»
I «"> »»»
мх „ ДВННМЙ МЙИЙИТ р.|,
'""РУЛИ" Р-г'-т •фжифлп, veil
„,««"» »»»"""' И РИШИИИЙ ....
" .|'.и
„„1МИЯП- И» V») тол,.— " И-. VII , I, ц„ .
<1'1*Т"1’""‘ ПРИ«ИЛ""ИО» »МН» Р„. ry„„.„„„ у„„ ,„„„ ,аМДЬИО VII I И и ус-ГЛИОЙИТЬ, Til, „„
„ ДИ«ИЛ""Л"'’Й ЙПЛИТИВИ К П.рш,д I , I, , гл»д,,„,вл,.„„ „ V(l) н‘- зависит ст в этст период Продолжая Ю»меч<-ииую „«почку, МОЖНО ДОК-П.ГГЬ Н< чаВИСИИОСП, О|,И|'.<7.<-ИЦ«,Н • II,И ИОГГИ фирмы <гг Р<Ч1К!НИЙ, принимаемых К будущие Ц<фИ0ДМ z+2, I ♦ t и т/, (J-rcKw 'лч/.,/>ч, ,.,ли иивч-стициониая
политика фирмы определима, то никакой по< л«7.укяиий иыбор дивидендных выплат н<- мож<кг повлиять ни ио текущую Ц«-Н/ не акций, ни но общий доход ее акционеров
Подобно ряду других утверждений >кои',ми'и.ской теории вывод о независимости приведенной стоимости фирмы ст дивидендной ПОЛИТИКИ, КО1ДО Ч- ииш-лтнциоииои политика определена, становится "очевидным, кок только мы подумаем об этом". Тем самым лишний раз подтворждосггся правило, что в рациональной и совершенной экономике нет места /ия так нлтынаомой денежной иллюзии. Стоимости w< ь определяются исключительно "роальными" факторами, в данном случае способностью активов фирмы приносить доход • ее инвестиционной политикой, а отнюдь не той упаковкой в которую будит обернут распределенный доход.
Несмотря на очевидность сформулированного положения, и обширной литературе, ши няшснной данному вопросу, па Деталь почти не упоминается1. Действительно, часто г«,и<«рит ся, что, мол, в "теоретическом" смысле дивидендная политика несущественна, но так как смысл лот никогда /ючня>'1'и. ТО, как правило, экономисты имеют при лом в виду (бет всяких и тому оснований) «НГУ«Н1ИН. КО|Д<1 внутренняя ^'«ходкость фирмы равна внешней, те рыночной. доходн<«сти
Главной причиной подобной пуганнцм. jmkho как и непра •ильного понимания роли .............. -Юлитии... иялястгя
'»чм,„синий та», nil «"„«линруи, ин
когда покупает акции. Мы говор,,,, „ .
^ошеяи» (И - -««> ь,вес™ "««оаько р>ь Х> Ф«Рмул' из “« как
"°™, „, "классических точек зрения ,„
X „квестор И х°™ "° «нештеиу виду „„ ™ ««>, 5S друг от друга, „о существу все они эквиГ*^ тверждают вывод о том что д„ввде„д„м П0ЛИ"е|"»«, „„какой роли, а спор о реально» кап„тал,,3 '«« н. ла Оценочные формулы, представляющие разл„.', ?
ции определяющих параметров, интересны „ са„„ 'й«< тому что открывают альтернативные возможной"° '®> ской проверки различных методов оценивания. Э>1ПиК
2.
Что такое "реальная" рыночная капитализацщ
В литературе можно встретить, по меньшей мере четь личных подхода к оценке стоимости акций. Это: Рер*
1) метод дисконтирования денежного потока;
2) метод текущих доходов и будущих инвестиций;
3) метод дивидендных потоков;
4) метод потока доходов.
Чтобы показать их эквивалентность, полезно вернуться 3 соотношению (5) и получить формулу, которая будет служив! эталоном при сравнении перечисленных методов. Итак, если! принять для простоты, что рыночный уровень доходности яв- v ляется величиной постоянной, т.е. p(t) = р для всех (3, то, пола-1 гая t = 0, уравнение (5) можно записать в следующей форме:
У(0) = —— [Х(0) - /(0)] +—V(l).
Поскольку уравнение (5) справедливо для всех t, ь полагая (= У выразить V(l) через и так дойти до произвольно заданног выражение
Выполнив эти подстановки, получим следу
Ояаточный член (1 + р) ' V(T) исчезает, когда Т стремите бесконечности4, ™ то УРЧннение (7) упрощается.
V(O|.Umj----!—(81
Далее будет использоваться более короткая запись:
И0| = Ё-----— [Х(()-/(»)]. (9)
МЕТОД ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА Этот метод ЯВ-дяется предметом жарких дискуссий при планировании долгосрочных расходов фирмы на расширение производства, научные разработки, рекламу и т.д. Оценивая стоимость какой-нибудь машины, обычно дисконтируют по рыночной ставке создаваемый ею поток денежных поступлений, к этой величине прибавляют остаточную стоимость машины или металлолома и затем вычитают отток денежных средств, соответствующий оплате труда, материалов, ремонту машины и капитальным вложениям5. Тот же подход применим и к фирме в целом, если рассматривать ее как большую сложную машину, и тогда стоимость фирмы может быть представлена следующей формулой:
V(0) = £-!—[W)-O(0]+—'—V(T). (Ю)
..о (1+ />)"' (1 + р)
Здесь R(t) — поток денежных поступлений, а 0(1) — их отток, причем, как и ранее, это выражение можно упростить и записать в виде
V(0) = £----!—[Rlt)-O(i)]. (»>
<.«(! + ?)'“
Но, как известно, [Х(/> - «I - I™ - 0(01 "° »£«» пню. а также потому, что Х<0 отлочаето» от ВД 10 °™™» ется от 0(1) самое большее на величину и д р
снижения трансакционных расхо-продаж (т.е на вели У ть X(t) и /(1) как чистые, а
Дов. если мы хот,,м‘*”7 „ Инвестиции). Таким образом, урав-не как валовые прибыль, и «н уравнению (9), и метод нение (11) формально эквивалеш г к
ЦНИИ ОЦСШКИ СЛ
МПТОА ИНЛВС
ТИЦИОННЫХ возможное™ Этот , ,,„.„„мм - точки троп,,,, .">Л,.
„„„„„„ми фонда..... |’Ы„к<1. оц,„„
.... ,..... П,.| СМЫСЛ ВЛОЖИТ!., чтобы ПОЛуч„Т1 Ъ ................ ...... ..... ............
, , ...-У ОУДУ..В..М л.. так как. .т„ Р-
", . JJr „„обходимой В ого расчетах .......... ' «,
факторами "...
..„мм" уро...... дохода, который о„ „„
........... капитал в актив,фирмы. т„ *4
ЦОЙ < ТПВКОЙ ДОХОДНО! I'll, способно! Н.ю имеющихся физических активов фирмы,.
„(КПП. прибыль, ее прибыльностью соотношением ||риб^ и собственного капитала,
потенциальными возможностями, если таковые имеюГ( которые позволят за счет дополнительных инвестиций и ф," шче< кие актины получить доход выше "нормального" (рыноч,
нота) урони»
Последнее качество, обозначаемое в деловых кругах тер мимом "гудвилл", зависит от многих обстоятельств, включи местоположение фирмы, обладание патентами, монопольки-
ми преимуществами и т.д.
Покажем, как зти возможности могут бы ть учтены в оценке стоимости фирмы. Предположим, что в какой-то периодI после покупки фирмы в нее вкладываются средства на сумму /(f), ради простоты будем полагать, что этот инвестиционный проек т сразу же начинает давать чистую прибыль, составляю-«Цую Р' процентов от /(/) за один период*'. Тогда приведенная стоимость во шикающего в начале периода I и длящегося за1 том до бесконечности потока прибылей в конце того же периода равна 1(1) • р '(t)/p, а величина избыточной прибыли, полученной за счет гудвилла в данном проекте, то разниц'’ между доходом и затратами, составит за период (
ипнисденноя стоимость того же проекта, если со
П?,, ПОСОЛ» лооного момента с = о, дс.,.лн, Л.?”'”" "'"Лого вьсражмия дисконтирующим мне,жителем
Таким образом, приведенная стоимость всех будущих „„„ „ гудвилл представляется суммой
добавляя к этой сумме стоимость фирмы в начале периода , = 0, учитывающую ее наличные активы на этот момент (она связана с доходом фирмы Х(0) известным соотношением: Х{0}/р ). получим ее полную стоимость, которая включает все будущие проекты гудвилл:
Ч тобы показать, как эта формула может быть выведена из уравнения (9), напомним, что, по определению р'. имеет место следующая цепочка, связывающая доходы Х(ф
Х(1) = Х(0) +р*(0) Л°Ь
Х(т) = X(l- 1) + р’1<- 1| <1<- Ч
Последовательными подстановками получим
Х(Т| - Х(0) » ,= |'2'
Г-0
п .......IB для Х(Г) в уравнение (9), найдем
Подставляя это injpa*e,,,,t /v
,, , г i-i д vf VI01 + У р*(Н/(г) - 11 * р) =
V|0)a[X(0) /(0)]|1 + />1 W 1
наиболее восторженные пропагандисты11. По cpafi(J I предыдущими этот метод обладает одним серьезный I статком — он затушевывает роль дивидендной Под^/М потом}' его некритичное использование часто привод^ | верным выводам Так. например, утверждают, что > J инвестор покупает дивиденды, а величина последних 3 |
от проводимой дивидендной политики, то она тем самцц^М ет и на текущую стоимость акции.
Однако правильно сформулированный, этот метод Оп_ j ляет текущую стоимость акции как дисконтированный дивидендов, которые будут выплачены на эту акцию 1 конечный период времени. Это означает, что цена ражается формулой
' Щ1+г)
pw = X----—
Чтобы показать эквивалентность данного метода двум дыдущим, выведем формулу (13) из выражения для рыночвд стоимости фирмы
Здесь Dt(t + Л означает ту часть всех дивидендов Dftxj выплачиваемых за период t + г, которая приходится на акци приобретенные после момента Г. на что и указывает этот индекс Эквивалентность уравнения (14) формуле (12). а с\едо-вательно, и уравнению (9) можно очень просто установить i частном случае, когда в период времени после момента t нет финансирования из внешних источников. В этом случае
Dt(t + fl = Dtt + г) = X(r + fl - J(t + fl.
и эквивалентность очевидна. Чтобы доказать эквивахентиоя' и при наличии внешнего финансирования, заметим сначдс что уравнение (14) можно представить в виде
крсконечную сумму в последнем выражении представим » р разности потока дивидендов, выплачиваемых по
вИА £ находящимся в ооращении до момента t. и по ^“вновь выпущенным в момент t:
акци-
^.DJt+г + 1) I m(t + I) , Цт + 1) (1 + p)'" [ л(1 + Ц] (1+p)'"
(16)
Бесконечная сумма, входящая в это выражение, согласно формуле (14) равна стоимости V(f + 1), так что уравнение (15) можно представить в виде
Pd.nl )>ф|1
l*p[ I n(t+l)-p(t + l)J
J (17)
=-----(©(«» + V(t +1) - m(r +1) - pit +1)]
Таким образом, мы получили исходное соотношение (3), из которого, как было показано выше, следуют выражения i9i и (12)’2.
Существуют и иные способы доказательства эквивалентности метода дивидендных потоков двум другим ранее рассмотренным методам, однако приведенный вывод уравнения (17) позволяет понять причины нейтральности дивидендной политики. Становится очевидным, что при данной инвестиционной политике фирмы повышение ее дивидендов неизбежно ведет к снижению конечной стоимости обращающихся акций, поскольку часть будущего дивидендного потока которая должна была бы перейти в стоимость этих акций теперь используется для привлечения внешнего капитала. из которого фактически и будут выплачиваться эти повышенные Дивиденды. Но согласно основному принципу доходность акций р должна быть одинаковой для всех инвесторов как для старых, так и для новых, и следовательно рыночная стоимость дивидендов, перенесенная на аутсайдеров. которая Равна стоимости их вклада и понижению конечной стоимости ранее выпущенных акций, должна в точности соответствовать приросту величины текущих дивидендов
I-/..,., f, „у, „, /V, .« .. . •/,.
•**»» (И>,
* 'Vr.<6> / .r > • '<
Г4 ЛМ« . » л*»*6* I л^г>
p “•
(22,
«.«глвЛЛОТ ТОМИ РОСТ*» "ОЩИХ ДОХОДт*
Квхгаита кр "Р * вырвж<иии (22) и произведя
КЫЧИ-ЛИН 1Ю-Л-/.ИИ-1-- У У (|олучим14
очпиилнм* У»Рои*”,ии'°* ”<Ч
Х(0) I *(/»' /'I I Х,,,)Ч **
Урпии-ии- (23) вырлжлвт ггоимост». фирмы и пил«- фу»* кии у,ц-ч-. доходя ХЮ). '«’И»- Р'" '- кР'' ""У'1"-ии.-и
, 1ЛПН1 доходно- Internal tab- ol return} к и рыночной
и-рмы доходно- ти рг' Заметим, что -mi формула справедлива но ГОЛЫ-О ДЛИ ш-риодл 0, но и для любого пяриодд /, и пели XII) par 1-1 --- -коро-тыо кр’, то с той ж- скоростью рпстит и - тоимо- н. фирмы У(/|
ДИНИДПИДЫ И ПРИПЫЛИ Поставим вопрос; клк будут расти днпндииды им одну акцию и -<- стоимость, если томи роста ДОХОДОВ фирмы II HI-ЛОМ (и ПОЛНОЙ СТОИМОСТИ) рлпсн кр'1 f/imi, очевидно, буд<--| ТППИ-ОТЬ от того, насколько высох ВЫИЛЛЧИВп-МЫЙ фирмой ПрОЦВИТ но ДОХОДОВ, П СЛИДОВС1ТОЛЫ10, "I /-.ЛИ И1Н1—ТИЦИЙ, нероллгаомой ПЛ НИОНПК-О фиилиеирош)
............... """•ре-ующую ИЛ- 1ЛПИС имость, используя 1'4 -|п,м, -и-, при любом T'-MIII- ростл дивидендов ил одну ЛИ 11И1-, - 1ОИМО- II. фирмы II 11-НТОМ1ЦИЙ момент ДОЛЖНО быть ОД II -И И IOII 4-< III-IIHIHI ИМО от мвтодл рлс-к-тл ПОДСЧЙТЫИЛС'М ЛОИ Hi" М‘"''Л"М Л"""Л"11Д11МХ ПОТОКОВ или но потоку ДОХО' Л--И ВВОДИМ II'III Ilin-IIHUK,
'' п ЛИ""Л"11ДОВ Ил одну акцию, или, что то - •'"' ро- 1.1 ДИ1И1ДНПДНОГО IIOTOIOI В ТИКУ
Л„л„ ............. п"<'1 »(||0) |1 • с/1'.
/ - II/-Ф |'|, 1 Т11|О|Ц<Ч'ОС»| поели ныплятЫ
|’""л I, । -• 11"ли*|иил, опрпдолномая в0й^
ношением D(/| Л(0| (I - * i ....
говоря проще, накопления); "** ,,рибыАК или
*' к к, количество привлеченного »а один 1|(.г,и, внешнего капитала, выражай»,. ' /айн период
та тот же период, АРАЯХ Дохода
В ттих оботпачнииях приведенная & дяндов, получаемая первоначальными таписыяяется следующим обратом:
величина потоке диви и владельцами акций,
о,(0).£
-« (I ♦ р}"‘
РГО) Х(0)П к )
/' -/ р д
124)
Но согласно дивидендному методу правая часть уравнения (24) должна быть равна V(0), так что, приравнивая к пра вой части уравнения (23), получим
Х(р)|1 А,) в Х(о£ (А, . * ||
Р - « Р - кр'
Ич этого уравнения следует, что темп роста дивидендов на одну акцию и темп роста ее цены связаны соотношением1''
(I-кр' к' - к,р 1 (25)
I - к | к
Заметим, что, когда финансирование целиком внутреннее, т.п к, О и /с = к,, второй член выпадает, а первый равен кр' В этом предельном случае дивиденды растут с той же скоростью, что и полный доход, а стоимость фирмы пропорциональна рост-у накоплений к,. Во всех иных случаях д обязательно меньше кр' и даже может стать отрицательным, если окажется, чтор‘ • р или если фирма слишком большую долю своего Дохода пыплочивает в вид* дивидендов. С другой стороны, если фирма "parтот" \р' р), поток дивидендов и цена одной акции должны упвличиплться со временем и при к, * О, те даже когда вся прибыль уходит в дивиденды
Соотношение мюкду темпами роста фирмы и дивидендов при различных дивидендных политиках иллюстрирует рис I. на котором показано, как зависят от времени натуральные логарифмы дохода фирмы и дивидендных выплат1
р„ > Сравнение темпов рос’а ди"иДанлов и общего дохода:
А - полный доход фирмы: 1пХ(Г) = 1пХ(0) + fcp't;
В - полный доход минус инвестиции.
Ш[Х(Г) /(01 = 1п(Х(0)(1 - *]) + крЧ.
С — дивиденды на акцию (финансирование целиком внутреннее): InDo(f) = InD(O) + gt = ln(X(O)[1 - X]) +
+ крЧ;
дивиденды на акцию (финансирование частично внешнее): lnDn(f) = InD(O) + gt;
D — дивиденды на акцию (финансирование целиком внешнее):
Прямая А пока. зывает, как растет I общий доход ф1|р I мы при постоянном I темпе роста кр' который служит коэффициентом наклона линии А. Прямая В показывает одновременно, как растут общий поток доходов за вычетом дивидендных выплат I и поток дивидендов , к первичным акцио- ! нерам (т.е. дивиденды на акцию) в случае полного внутреннего финансирования. Наклон В совпадает, конечно, с наклоном А, а постоянная разность
InDo(f) = 1пХ(0) + (Х/[1 • Х](р* - p)t) между ними равна
in(l-k), т.е. логарифму отношения дивидендов к доходу. Прямая С соответствует случаю, когда фирма использует одновременно и внутренние, и внешние источники финансирования. По сравнению со случаем чисто внутренних накоплений линия С начинается выше, но она более полога, поскольку ее наклон равен д. задаваемому уравнением (25). Чем выше выплаты, тем выпи- поднимается стартовая точка прямой и тем медленнее рост, пока не будет достигнуто предельное положение, соответствующее случаю полного внешнего финансирования. Ему отвечает прямая D, стартующая в точке 1пХ(0) и имеющая наклон /с/|(1 - к) [р-- Р)|
ВНУТРЕННЕГО ФИНАНСИРОВАНИЯ Ранее У*с
' . ...." '"’м" Роста дивидендов па акцию и темп р°'
одно И то же. за исключением того случая.
ста фирмы
Д финансирование
инвестиций происходит
тельно за счет внутренних накоплений К предельный случай многие авторы кладу, „ , мого ими анализа. Пр....„ОАобнотоТрчд,и ZX
„сна, тем более что „ с точки зрения эмпирически ™ р к„ особых преимуществ он не сулит. Даже если бы он сото-ветствовал наиболее распространенной практике теория обязана рассмотреть и альтернативные возможно™ На", кажется, что популярность этой модели у теоретиков обья” няется простотой манипуляций с ней и отсутствием риска зайти в такие дебри анализа, которые таят угрозу совев-шить ошибку. н
Вполне возможно, что как раз это особое внимание и породило широко распространенное мнение, будто и в условиях совершенного рынка капитала существует некая оптимальная дивидендная политика фирмы, определяемая внутренней ставкой доходности (IRR — internal rate of return). Подобное заключение почти неизбежно, если в той или иной форме предполагается, что финансирование инвестиций может осуществляться только за счет нераспределенной прибыли. Тогда дивидендная политика действительно совпадает с инвестиционной и определенно существует оптимальная инвестиционная политика, зависящая от IRR.
Заметим для начала, что, когда р' = р и к = кп скобки (1 - к) в числителе и знаменателе (23) сокращаются и стоимость фирмы становится равной Х(0)/Д т.е. капитализированной величине текущих доходов. Этим объясняется, почему в отсутствие стандартной модели указанное выпадение при р' = р члена (1 - кг), характеризующего выплату дивидендов, означает нейтральность дивидендной политики, а соотношение V(0) = Х(0)/р служит стержнем "метода доходов".
Другим примером весьма распространенного заблуждения в трактовке этого частного случая может служить большое ис следование методов оценки, недавно опубликованное IV ор Доном10. Гордон утверждает, по существу, что дисконтирующий множитель М используемый инвестором для оценки своих будущих дивидендных доходов, должен рас-m с "нем t ввиду нарастания неопределенности ( у него не определенный период времени, а нечто вроде
До того момента, на который инвестор наме ча , [1Я
ние)19. Таким образом, когда используется еди
<01
нмч> ’"‘l'?"""
шм мкжжпим M -MWxxh’ «*Alli
КЬХЧЧИ tfcsWx KN»M\4UIHK4‘U\VJv »M.‘*V4 «HI V\VW\ Ahur ... .„I WxVltxAl W IV'WWV hN*'"*l »M N«X<W'|' "HI HUxlIiU X Ih»h, 00 ' ЯМНкМиЛм*' <MI'*.»'lx V 1'144» \u I’"'" II IVV»IA\XUU|\ Л.Щ ГН H4MH«tAV\»i>t4 iu<U4e ii.'HW '" «’»'’"‘"i 4'14» Х«чин,цч
’ ч,,. . .' ..... .,.hw .. .«vi.ivish. » чмтшн*о.тXX „xWx .
MX NxU« «М| • г***лнф »тнтнн<Фх' ИЖЪЧМ UVdNWMlI tVXM, OkWdWIIW »W .«uwuli'HW ” '"" l‘‘vV »'\A\»
VV\ .'HII.'Hl M.'HI.X" - .' » ••> CHHO»W V XXI »оч« HxVIWOl Mill ktaKXM »W MUI.‘*»Mr«t |\r*WU'M«Vlx»U .'XI II KXOXil XNMhMWlM ™\- ►M.'OKH UXMUVlt u .Mb I'M' IO| НН.1И11
»h'»»n4x'\Vi>H’ НЧ1ШМ11 lb'M'AMI,Ilium 4,1 чхнЧх'»Ш'и
.Av'iul.ui
ЛЖ J.u VI rtixxM' •ixi'4'H'hi m.'ruubhi mubi 'auiui VmxoV iu wxl u>\Л0 rix.hhl' ll\ h.'IU'MVIl II vwdiul' Wx«h M'\|A UIIIIHIMIS JVh.XXOII ridiU.MUIIII r • ,.• I'V.h'M i»Vh.\\ ' || l'IKihh|> \\'\'\OV u.iuixi 111 4'UluU It Ul'diVI l.HUIII XA'Xx'V II I U II 't.ivltlixloo ХГЧОИЧ' xriHllslX'44 II .Iltti.i'». l-dl'HI I'l 'I'll , li\V UiXI «1*11 Vi own'll \H\) .4,1 ill XIIXVM I.I.IKII <111 l'Klllll|< .' I r - .• IIX ' I I* II .1 X\4<'l\ li|IU<iin<'H.lihM .10 illlVXiUlllilVX V.'ll lll'll'IVl l'iwdlll|l "l-IXIMUIldll II ili'iliU Mllllll Wi'Vi'Xi'V ЛХЧ.'К «Ulllilllh'll.lOi'.l Wi'ivduo WIIMV)
Л . ' ’ , ’ ,
1UI1 IIIIIIllhll'lllIA 'I'll
I'.iAi.ivh |i,( ) 1ч\лн<1пф iii (1 |,\V iiiiiuumhIi'IU (ii.-l AvAWilut|i и Hl'' 'ii i An|| HiiMi-iiiiVi' iiuVihiViiuiiV 11 riitoii v.i Hill Iiw.u Hit, AwiUi'U
•0>.<Л 11 V I) Ul\ -ur.n I Ill'll
ньана'''^ V"*"v М'Ппип и (/[у Vniuluii |^l•lttll0'••'^'ll"" X„,! ..................................................................
HI iVuili'
••'Illown V 'llllilo.il Н1А/ I
.......... .......I. ...................................
........................................ ""UiMnil.t NW |W, ..
» *'IO1 Ilinilll I'lVoxoV и |||N.III>|| l'lVi”<"V
rtWhldl N\'H«'
, ||Щ||Н\\Ч1 Ib'lAII.AUlUA .'
A'.AiA oiAlUO»' umwiv.w VU II 4V4 ,4Wbl ,»\v«».|,m »мАчЛ 4» vV-'A »» iMHhMV \ll\A» VH HAIIVUI MnAh.AuuiA \ ,ц,.чА\i 1*. • ,|,ц» Obi vil 4.lhU\M lAU ‘OHlAVXOiMII ' Iii.'b 4. ....... iixm U.4A»I.A
urtlA « lAUMUAKi A .'CUW ' KaUK'i' « ГЦ» UAMI IIO .\l H«4 Mihi'ihlvii Ab» u wovuw ' ui'iu» •> I. vu»>.»>» K»\iiMin»\ti.< л»»
,<.»»«»• VIO H\ '1 U4UAHW4I ui'lA li.A\u11A 11 hviihoiAIui ЧМЙН11 к ЧЬЧ vmihiiak.» lAAtvuisIu 'uvm»i|' i\»,»»mA.b mi» mnviiv u»ht v\ ь«м цм O'UMA (U»M«HA«U4U »O«h( as! yew»') I.aAvJ»' hiAn'iuAiWwIv
b\'U\'Wh\| t»VWU\‘\)UkblU Н» »<чНЬА»Аг.1»||'.,1| ».»»>\ hi4\b‘
|«»\AU« »• <ynbl\4iV4 H -и ЧЧГПАНМ.'ili'i'i »» •'»''» »’’» h»Ui'A'.4|
VXIMUUV4 *> b'KIIAt ‘ HI «Н NVaM' " *
о WVHHA U\A»UVII 1АЧАЛ-Ч»
V "j| y»Uh»V
lVIAll,h'»»»A«» l»-(»l\ All ' I'HAIAI""»
‘"'“"nii.x mi.w<
. h thniivrj П0'
W.UVIV, ,„|u „ ...........I'»” ............... ""
................. I.,;........................................... ..................................................................... ... ..... . .. ' .
*...........
.............................. toil livnAn.A'IrtlA W0 IW4
.UttMA»»»’ AbA
«-верил* (кредитный рыч<|г| и ря 1м«ри ™«У фирмы. ™ь' ^че|„„ в уравнения эмпирия... ког„
’ег“ отражающий рост фирмы, должен .......
, которых ее общего дохода. Лдеп. умее,,,,, *
™ оба этих метода ни в коем случае и„л,.,я ’ ’^ть как взаимно исключающие друг друга эмивалентных подхода, и выбор одного из них диктуеи, “^леииой задачей и удобством эмпирической проверю,
4.
Дивидендная политика в условиях неопределенности
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОЦЕНИВАНИЯ Верней^ теперь из мира идеальной детерминированной модели альный мир, которым, увы, управляют случай и неопредг:,-.^ ность. Первый шаг на этом пути состоит в отказе от фуИх< ментального принципа оценивания, одной из возможны формулировок которого является наше уравнение (3):
VUJ = —-—[РЩ ♦ n(i)pU ♦ »),
1-/ИП
и от всех вытекающих из него следствий, установленных ж разделах 2 и 3. Теперь уже выражение в квадратных ск4 ках не является заданным числом, а должно рассматривал' ся инвестором, стартующим в период I. как случайная менная Вообще говоря, неясно даже, какой смысл следуг приписать дисконтирующему фактору 1/(1 + /МО], постели неизвестна величина дисконтируемого дохода, и самое шее. что можно в этой ситуации задать, так это распред*’*-ние вероятностей ожидаемого дохода Можно было би шить себя использовав популярную в таких случаях и поставив над каждым из входящих в -/ту скобку V*** черточку означающую математическое ожидание сс^/тд^" ствующей случайной переменной Но как мы зи*е* мостъ Vlf), за исключением тривиального случая. косМ имя полезности линейна. долями сушествеи1Ю за*ж<еЯ,г: выешмх моментов распреде ->иия верг/нттихтей этому нет никаких 'ХЖэваиий полагать.
ioe
фактор l/|l ♦ PlOl Для ожидаемых «.личин будет ол»»им и гем же для двух произвольно выбранных фирм, »»,. уж» о том, что могут быт», различными <ами оли/.лиии о. дельных инвесторов,
И тем не менее все сказанное вовсе и.. о»начлет, существует способа преодоления указанных груди>и ни и н„ строения теории рациональной рыночной оценки >»ояио< »и фирмы н условиях неопределенности, которая была бы ступиа ДЛЯ эмпирической проверки*3 Нанро»ия, наши и/>ла доиаиия показывают, что такая теория может быт», ж? гр-и-ил ХОТЯ нетрудно догадаться, что она достаточно сложна и и» может быть изложена в данной статье К счастью, >>>аиии перед нами задача этого не требует, поскольку предмет'^ рассмотрения является прежде «его влияние дивидендной политики ил рыночную стоимость, и, как легко поклють »•» прибегая к полному пересмотру излх>жеи»»ой в»^нн- н ории эта политика не входит я чи< ли /и'г<грииил1гг, ги|р-/.елям,11<я/ рыночную СТОИМОСТЬ фирмы В услг,виях иеопреде/37«и'х ти Для ТОГО чтобы CJ^tAam, такой ВМЫгД на гя ноне Предыл/'иего анализа, совсем не обязательно стремиться гХиЛади»». п»ры> начальный посгуллт о рациональном поведении, а дгх гат-лои, лишь предположить, это и в случае нео»»рел/ лк и»еи ти вмб<4> инвестора зависит не тольк/г 'п ег'> ожиданий и/, и от его предпочтений.
•ПРЕДПИСАННАЯ РАЦИОНАЛЬИСХЛЬ- И '• ИММГГКИЯ ГМ»е/« НОЙ РАЦИОНА,\ЬИСХЛИ- Требуем/* /ХхХмиеиие жхтигмт'а путем введения двух иовмж понятий Предж/Ы/жин. во"*р-
преддислииой ранноиально/ти'. если при фг/рми^лаиия
в *,
lAA.lld.4l ...1.1..И ....» * 1|1'Л 1,1 ""‘•«•I > „III HIII'IVUIKillllirif
и............. ini'll.......... ?ч'. II '""v,V Illi’/ III)'/ •' (ill1 i, Idi'^
HUI....I.. I'VI.|,..II,) Inl'l/ " (())'(/ nV.o./V hiiiiuuiI.'I.I.1II.IJ
t. HHilH'f. «¥•>«•* Inl'l/ mW и 'iHti.Av.Hi oiiwuh .>iiii..«u<||.|I| ....ni.niovuiiu '..HVllUdl.i j I VnoiV и 11 «Mt........Hinn 4II|
(mi Hi^*(oi7 ini'x - fui'v
hiiMvoii '(((К) Л*Ли<1>|||. и ..HinnMu.li-iM >>u unv.iui .v>ni 'И
(nr.)
'Inl'4 (<>)'X
11» illliu. UIIWlIH Личи
>| | HhWVI l|>llll»'l4ll'.« J4 III.HUln >.11 'llll.UIII 'И ИПМ1 1ЧУ/Л11,!
И >I..UVII« .''I.l'll/.M '(Ц И..11И.1ИММ.1Х M lIzlMVnV.nllll. nl ‘il.illl.ll II
H.,1 U dul'l ll. И ((||'(/ /.VM..IW >HII»III>>I||I.I, ;
(«'/(fl'w 111'4 I Inl'l/ - Iiil'/I
vv/,H<l>»|i i«uv immi/i '(j Voii'li.n и | ии<1||||| vifalloHtl 4U ll.l'x ^''ИЧУ IJIIII|X4»I ll-mv/l /.Huh 1 ni'lllliu Uj f 0.11 ll.lfiu.l.li.tl ‘Л11И-.7.Л/п<||| ,U<| /,И>»|>>|>М..|| и ..IMIII'.IMIIHI.V.III H II • / П1..ИОИ nrillHt/iJ M ..I'.H.HZVn*., '1|'||(||..и.»1.>|| unum.ulll nl'lll«OWI 1.И II 'MV >HI. «I'lHIlMVWvdll.. ..I ..IMUX >11 .,14 .,||, '|Jtl,|,U|H„ IIHI'lllll.lW.I.I .II VWI MV1VH4 «Mill и 'ИМИ.1ИФ t M.in »,HI>. HMkVIIM l.'iVl
' <1 - i '(/I'll - Ill'll
4-1 41'1 -III'/
<1 I 'l/l'x - lll'x
'ли..ми/м’/Г',7,,ИИ •Wii'/'/llMir/ ..IIIIIXVX.J ..II ..'.'I'.P.''
МИ/Л .IVIZ,! ",u,L7J,V"4' liMjJ '
«••и и 'w.,i,.f..(, .„(rt(.i.ll( . им»
КУИННУ ГЦЩ/ji, nnilnnnnilll и И .KIHWiiMI")'"
OH
„II 'Ullll'»'""1 ......'*"** II IIUHItllMlIll '(H'lilnlnd '0.1............
Uli HUI 'll '"11*1111 'IlH'lMlWIMlwil KI-IIIIIUH
......ИНИН '""Mill 'll i.illlluVuV.iillinuu ou, 1Й11( „ (ll.l(llv„(M UniiViinVHiii'V ............mniviiii .......................И ii ..,hu uhhu.ui
....ml HVUViiV i'iii " < 'iiiiiiifilii MV,,,, 'unvin.viiiiiiv и цини................. Illi 'HllVIlUll'l11 HlIll^Wu III <'IIIII>IVU'/|I|||||,>||| >|l||,|.,. и II ниши, ........................................................................................ II lIHllIllirlll I|I*III1VI"II»|II<V||A||> I,,. "iiluli.il |I»«">I"|| ill' i"I1H"I' ' ll"HI>"lll’l'l нм liiHluioi HllIllAiHii ин ioiiiivii „II iMIIIIIVilll IliUlVlI.iVlIllllV uh l'IHlllll|i HlllXIIVUII IIIIIIH'IHIIUI otlllllt UDlllluViil will 'Mill '"IIIIVIIIIIII" M iiVI'Uj I ...I и HI „,||||,r (7 МИНИН XIIHII'iV.lA II HilHIIlVMII H'llfVlIUVMIlKV'll и >ll'IVV.III|i|||
,7i*iiin>iv i/iiliibAli,, huh '"lot u'l <niu)i i|nMv«ii miviiu .пи» uii III 'llllVlIlIll -I IlluVUII "II '(UVnl|lll|llll Ulllllllivilllllll lllllUIIIHII 1.11 III «uiiuili HHliiil i ifiui'ivutuiiiiviiiiilii.iii hiiiiiui Aiiuiiiii и ।.v iVllIllIllll Hllllllllll IIIIVIlV II llllll UII ............../Ill', I Ulllllllllllllllll
',11 liullllollll'lllllt llllllll 'llllilll Illi ill,) l<iuillll,liviliuliili nil. 'niinii.nl 'III/ HI./iVAu 'IIIMIlXiJ Ill'llllluil ‘IHilMili lulllllllillll ill.I IIIIIIIII lll'lll
"‘I I lUVIu 11,11, u,|ull UV'/ I|"II’IVUII'I|I>I'''I ...........................
"• Пиния iiiiiVhiIii
II.IUHd' М11ПП1 I,"'"".... .................
................................ - """'''“'Г"":::::™
Иимми ^линями, И.И*ИЙН(Й
Г|. ЮЛЧИ/1И к И4МйИ«гИи//, и
“'"7' ......i
' , ’«’•V «W""“ «'«"«-«и,
.W" "" ""','•'- ...
Z.MIU • Х<МХШ"“Х „ „,
tlt'IU ИНГЛ' "" '*"'' ,лу»(ЯЙЙ, №№ ЛЛЛМ/ИЙИ/ИЙ И/,Д
«'Л'»"" ....™"„„,,,,. .«.«ЛЛ»»?"
гмпИ V*"” “‘ '
».
ДИЯИДйИДЯЛЯ ПОЛИ7ИКЛ и ntч мнфп,лн/™я рмикз
I.UM. '.и ^ИИ'Чи. ММ’Р»/И//. ИЛ/// Л//ЛЛИ', /.И/'.И/./’///.>/"Й /|"/.И ГИГИ »мя/>и-ии'-И/Ы77Г*ий, г//и,ры‘- И/./-»-/ 'НИЛА ч, iifHt/jtt, и.лчч.л '. рш'-И'/Ы- рМИМ КЛ//И7ЛЛЛ Л*/'/<-, ',/,Цпн/,, чГ, И'ЛА АПИМН., 1'И '.' /Ill"' НАИН. //Л Л/’Ы1, П'Л'.М/ 'И', Ц.у/./У, ул/’а гци/.г п.г.ип. rnHyh Vy <7.ИИ', Г/ШИИМЙ Набор при'омгоя, мрвг/<ри ,/(">//>// пч Нй'7,//лрШЛИ'7йО, Мо/ГИО г/р‘7././,*и;|. ИИ/.*" tr.', //рин/лГ"я, ' ИИ/.1-1'-/.!/ Ih/f/illlH/ ',Г, '///'ЛОИЙИИИ '/!
' I^,l',t4 'ЧМ-^Ш’И' IM И" HhUMtHn //р','ЛОДИ //. l-./.ИИИИ". Ил*
И. ИИ/ Ил ll',/.l'H4IIIUI, f,IAIII" Р<- ,/Л///Л/Ы HI- м,Г,пкилл Г.м и я/.щг,'". '/.' //•'/./ни'- к//гщх,г<, и inn /*" iniHiv/ "‘I. Ч'.и'.и/ им ЧЦ.Г.ИИЧИИ' Н /.ИНН, И fin If ИМИ 1пМ"'1пИИИИИ
............' • /•'•" ‘ I. Г.- III
УА/МИИИ// и/,/,й ,й/фии „ „,,и иапрямАЙИИИ
,и/ г п '*1141' /''//-Л, /"///./• >,Ц1, щ! ШИ
форм* /mJXJ "" " и'"^'"" 'ЧН'ЛНЬчичпи. ч/.ии H,W » .............. I.,/''. ""•-'1'1 » НИМ "l/IWf. U,.
•,,./,,, ". ' И' 1"И,ЧИЧ1" УЧИ tf>i’HA '/f' 7<
'' ' '‘I'lnUlthH I/II//.I,И1-ИИИ. Hl/flif'"1'
/Id' < ян I,u Г> И/-/’-</.»,И/,й М///3-/.И f fil'n/.l.ll'^
’"."' H'H.,. '' ' ' Х'нд/, MM It:',/.I',/.Hi ll II1'"'
/Я4*ИИ'* и*'лллилуллм»мм llfH^/<JU^Ч'l"^tt,
"^^ил/.мли лкпий ' „ 7Я„Г//ГИ*. ПрИЙ/^'«‘-ИИ<, /г/f,лиги Я 1 .^,.11. l/.n II"1 ' ,frl-l,llll'H, I U г
«^АИГИГИ ИМ//А7ГГ ПАЛИИРОМЛИ//. И(>иии’г,^^
ИлИ гели, илприиор. ри/ иримлмиии «ЛффИ1/И*/пЛмХм „рИбММЛ * г„./ип,/и </»//миг„-,му^ И/П^^иии, tup'fH/- нр/-/./|"'«/-иий II" гпнии лиилшпи >,,
ГЧНН'< HfiHH'./.m г 'ИТ/ПИИИ ии-и-и •1рииии.1и^1.и,.
.1П1/,11Н'И'и "t ",^ [.111"ИИ1,1" рмиго И/.гл.и и, фирм,. './,^, (|рИвЛХЧ/Л7ЙЛ».ИЛ ИМИИИО л/.я ИННА" V,^.К ЩИ-ЛИЛ-.Г-НИЯ
г//тормя ЧИННАХ!' ГН/ин г/^мл/^имм «и, уелздияи -И, «м ИЛЛ'/лМ, «/' ИпИ/.i't'H И 1"Ч.-А ' И/.И'-ltr/f,: , Vf/l'/fr/l/, /rffHlWt '7',ИМ/,/7ИпИ /орои/ири' 1ИГп фирИМ I',. Я Н/,НЧ- Ий ЧГ'И .n'H'/.I.H',. '/ /',Г,М рЛ/://р*ЛИЛЛИИЛ 1Ц^/./1','Н'Ч1и(! ИИП1"1Чр''Н Н 1',ЧИ',' 1И ".НПП/.П/Л ' Ilf^/./.hMI'HH'-n 'Рири ‘И ЛИ бы оГ,ИЛр'/*И/,л/ |. I/: /Ц!'/.«!•>/.МПА/ /./.Н
ИИИА-' t'lfl'll', НрА-ЛЛ,'^"ИИЙ. / ИИ/ H'l-t/./i ’,'1""I''A W.-.4',// И"' II. ' ИМ1',/1/1Й рЛ!М<-' /иг/. '^.И ' 'и,р"/Ц"ИИ'А tl'it/'flMH II'.
Гиц, ПИНИЙ г,!-. 11Р"ИИПЛ1.ИМХ А/и/лт и "и.-гпл/.их тнии 'Лрч и,И «'./И-1//‘’1/ИМЙ //'ф///)и-Л/. I ТрА^И/ЧИПЙ /.I.V./.II',' Г1.К, 'i'll It', IlfiH IIIHfi'if/iM HMfiUfH- И1.1И/./ПИМХ Г‘/'»Ф'|'И1/И«И7'<Л »M '|и,и/./'К'<м f,Mltl"- Пр',11'-" ПрИ11/1",1Ч'И 'llf/y") и (|р<7/'.*< ИИЯ tipnf iH'i'" ни И' n/.l'i'lnl't ' И' 1' Ч"1И'1"' ИИ" MAIIMH.I ир-ИИЙ или /.И' и',тир'>нпии<-, нрнин (ИХ ирпиии/ '/./•'•'И. И',!/.л //(И,/.///,'/'//'НИЯ >|/,>‘(И7‘-Л/.//',Й МЛ'/и ИИМ"Г^,Н и'.и/н-нгрии/ ИНГИ И "ЧААЦ1. учм/,и ДИЛ/ИвОИ*31
С>ли мио/И/ рмио^/мх /и.о.ы рп/»//'г* ип </г /*Миии и//1',рмх МЫ ИЙ булдм О'7Л/М»ЛИМТ»Х//. ВИЛЛИ", ли ’ ' ' UMH.Z,//" придти Г ///,Л/ЛИ"Й г/ли/й/лрлиии и
|.....t »л« ’ ..........
H'l' H't //рИ|,"< 7 КЛ//И7ЛЛЛ //" ' рл*И‘ ИИ" "Пл/./иииии ///илидЛИЯ ЛИМИМИ /И/Х^'АИММ
ли,/,/1Й ' Ги,л/.»»ИИ ^«ОАГ>И, »/" "»’и п"м ' 1и в'«
*их Д/грЛ//ГГИЛИЙ, ДЛХ WWpM* Л'' ' *
НИИ лиг,, ном/., И1- /у/фитмуг/ •ЛМ-ЛЯИИИ, НИИ/И/ЖИМ* И ^и“ t"i'"/iiiniiH), либ*/ rre pn iHHUA. и г
мин ii.ill>i|iu i.iinil Mi<ll|lllilH (Ilil'bll AflltAMIIIIH II IliiAliiV HllhtillAu II..........IIHMI. lull' Illi inUUllilll Mll|l||l»|ll'lll(IIII V 1<И|К|11,1|| дни
I I nil III ||i||H нН Mil'll •! I VIIIIII III 11II III I I'l HIM III ll'hUITIIMlM'IIIIHl Illi |iii|ilili>lli ni!i |i| llll'il. H|KIA ill i ll'lll НГ1ПЧ Il l'll И lut 'I'|| |1Н1|ШД III Illillllli ИIII1111 III Ч 4''11111 II I'||||I|IIIM llil *i 11 ДИ 11 i| II|I|>A I'll iliinil'lll ll-IMII 111l| 111111111 III11111 •'III'IIIИ 111 \П1111\1Ч1'\11Ч(1 IIHMI ГИНН I 1К11ЦН
III.Hl bi|i|i||U in | ............. nil') 'I I i l|l|l |-Il II | UH ilHItilll lll.lll IHlilMII
MUHI It'll \ii|i 11 >1 111'I'1.1H I lllilinillll, Ullii Ullin, lii||ii|IHI, <Hn Ullll ll|i|i\iUii| III I Alli fi|‘ll 1ЧМ "I l'i III ni'l Д11Ц1 Hill ЦНИИ дн||| IIHI
’Ч""' "" I I
nli/iiiM« 1111/1111111111 Iiu/Ill 1111111111,11, Il
IHNMIIIOIO пиль /1ИИИ/Щ1ЩИМИ пили.....
1'IIMHM ЦК1111 IIIHiniHliiii I'VII|<II IIII'IHIII III, |||II U|ll), | II I VMMII i(iiy> ||II|||I||< 'llli'llllll II (/I, HIIIIU'lllll, Illi 'Hill lllncl ll|l|||||IMll>lll'll >Лк IIIII|II||I yi IIIIIIIIIIIUII
'""'(IIHII, „1,1, “'"'"."'i ...............
l'H*i|l|U|||||ll, и HUM, I ’ll lll'illlllllil. I'llll III'IIUI, Mll/|ll Ц1Ч111 kill'(III 11'll I'................................
Iiili'ill'i ill (1/IIIIIM ll< IIIIMIIOI ll« Ihhihi'IimiiiiI Ullininll'il iniOiitil I'HI|>'II*|||'II||
I Hi' nuny'iaini i|<ii|imvi>'I. iiininni ii'iniin iiniunil i|in|iMyiiw (<>)
•'* I'llIIII'lllll'III.III.IM, l|ll HI» III "I >vl IIMUMU II II" IMII»IIUI'II' I IIHM"II|I'»'"I""
llnipMl'II ll"H\ I 1'11(111 PiIIIIIiIHiIHI'IIi' I'
M'H!»l|i|in (I'M
'I'HlIrtlli'Iil'i'liilililH innuilHIO
“Ilillhlil IIKIMUI|.»|I llll.l'm ‘HIM *10 illHIMIIil V I*1 * ,|MU1 , ц уч*»»
it"HMi|iibi ||| Дгуни' i|n'|iMW VI'**"*""'’।1'1
ll*lll'Mii||<li|||,| t(« III. 11>| Il IM |>'l<|
никАион ончиетмюхо 'luuiatn
.. xtrfwdad) и вим«*»«1мя ою iintiwiotfoii ortuA аялиШкроан aeuBVD и (»гг) АИЛИПОф И и
otuiHHtft»х ихгиид вжхв» (rf • |) и '(. А • I) и Olh 'ииоои тл иби «Aniiutroniidiin 'otwheWHOMOdUUB cxAioodu вичэая innxoAiioW (Н£2) «иАпбоФ товъ цонт1и a j инаиехо я »mqo>io 'ОМИиев иохтиио он / uv ,0, 01 ......... х 0XCMU9 (<*♦ l) /(.<**♦ I) еинотоню aih 'нввие» и он
ьяоо 01 HBinpo MW HUM '•umindii о* И1ГОЗ lent 01..1И Blood oxoVwdmi oih ."'4 •BhAuo u B*>tf UONNO loeriH оинтпоншоэ oic oih 'ниюнпе
WMhAiiou einiiuAcnd g | j -) rtOMtuh (22) auAwdo<t> u iiMiinuodMiNwAo аонконохэед «UMhHHBdJO OHhOABlO •off ошАио woic и 1*1гя<1иф и1эотш uutt iiMHOMiidnu ootnotAaioiooiuoa xihkAuou "роц, nottoHdou / в ахМжтчобн noHHBhHHBd m им чтии в 'инам •di oioHHahHiiBdJOBii винным ii ohhmoioou oh iimoiBhadioa июонжопсов анииоиПиюпвНИ ONHVDJNO Olh 'MlMWOl/OUVOdU ИНОВ 'MOXBBhAUOU MMdBBOdU WOiOBhMdHune Mitiiadr mkhoi o •BionhiAwModu Х1ЧННВН1Ч0ПВН Wild вж Awot » («иШаами (jj) MuAwdotp iHBHdBB VNHMUOMUWd и (чмнэоИвши timing nHoanoHBUd НО1ИНОН01ОЭОВ mi mini •mum <v»HNd коэя пн иной dnu xbi otf Minnd мвжио» BOhAira woxni n инн ffmraou w ndionndwii nmi-in ohhhoioou ,</>( dinmndini ииПмв xindoioxmi uutf on. woi°u ’iioioHuuoiiHii пн niuxnu ojodii Mioownoio (joiihmiox о еинежои и'пиики" И1/Э" r‘orBrt0o woueti я Лпеюио miikIq hitob 'woHiiowmlmi «и шипи^к" И400м’ив1ив1оив» и 'bihbiohox xnx (iinii иинвтоню n) meiodi °1ОН',И‘О’* uinxamox u noienBHdiBNOOBd и нюх W bihoxomW l/l "Hdu ииэв М01ИВ0НВЮ oie *o»wtt «II HO
"« OJOmuBad^H^i ' 81' Иэ' иив,'ог“° ВЖА 1ЯН xnx •|ШЛМНЭ ОЮХОВЬИНОН •Аэро oxodHin <in ‘°od HooxotTBdnu. неясен имд и boubW
’ ИЦ ИРМио am. ’ eRH‘M0*0MW »»'ncxnmi4ni>dii maioodoXD yOHHIIOKlOU «Миф Pi:i„d . 11 •imo»ohV MHHhHuen woHhoHRd ежин тмд нежно»
......hi 'owhVo» » и.иаоио! Г'"!'И W ’ °"‘3"“«"ri“H itoioniiUH oiiW" OHHWneduo анион, i, ? (K) ",Мм,'°Ф BBhAuo g (f Widu onu-tn dt»
ЮИ ,„rt" „"„„„„„о,, о '»«*»
....«.««««I, <м/ ....
„,,,.. u»WU “"О OU. о. |к| '......
(001 «) •»« нмИцо пн ,и """'О
о»1'1™ .......................................................
„Btfuxotf «MtnAxai 0''4U""OMlulouodu Hwdmi. кип»./,0,x ’<о1л •' .Cdu " ........................... M X.........................fH“
uontfwwnoiitf uiiioHiAidudiiiox buijohux u tfoxttou ,n.r И’И'ии
no, to, de.......O.,.,,,.6i,,,,,,;,,7’7“x,
................ ..«Лио noon HO. . ,„o"o.
»» «□.•«». «™,„и том* «>M>, An ng ,.,a
Bnd»i«, '«tai....JOHWO ин „„ „„ ," 1O0,
0.00.0 , .......... J
1ОЖОМ инбиф VMOl.HcllJ ‘i ИИН01.ПНС WOlWog 0111,0101 :»ot/HdU uuiiiibuiir (Cl) owhhiiiikIA OIHIIHUKIWHIIMC и шчнчиошжоиои нхш/ ><»«» MIH «1 '(6) и (>l) UHHii*iidi4ii A о и Ан и iiouridnid пиноиниои он ohhowhho чип •u.lgo loAtfouo 'иончиошжоион iio'iiuuvioo otMiio won u и пм1нф 4100НИ010 (г l) IXHIIOIIlllldA OIIOBUJOS XVX Utflol ((>)/ . (|)* 1ЯВЫМЛ1ЭИ он он '())/ (J)X woiunoiiudi»n чюонжопгои юшконлюи riViiuiniuiiif нгнкмМи Awuoxoou '(joiuii/oiirtiHdio qioio o*trt/ huh) чиАн a uoniHiodgo inwow оно (6) •иАпйоф oiinuujon iinudn o* oi a IoiuAii OHatrd нинд пнжиоО чюомиою no (VI) OlHHOIHIIllIA QH00U100 oi 'oiinuuoxAg o,« miuwhhou hii.i.i iiotfiioir
IIOHtf linniHHUUlll4ll OH UtflllNMH HUdOlOX 'rl»XtlHl|> yoM.HH.HIoirXOUIl OHHVUOO •inolnAo dowiulii И14Н100ИСЦ i:uihIoihh ojoxoohhwohoxb 'wei.oduu oh)ii «uuuuiotfodu ОН 'ИИЬвААИО OHXOOhHJOUOieil OMdOlOMOH HWMH*0WC0U IIJIHII •0НШЭ Oil, 'Awoi x iiiVoHHdii (vi) н (г») ((>) иино*1п1гш HiooHiHoiiiinnuxe ..
'll) wondox
Hatfog OHHoooox и |gi] oiogud (joinun u omuoi 'онюеяаи ШН owuomowh UHOHOWIO wuxaoiHUdi niHjAdtf irtfoxtfou oioHlhioVniiHV Ч1оотнеи»аи«»е 1121 bohu4uhA g *U A sooduoe Axuohbioou «Аюомшвим 'dwmduwi э
<so,.. «о» « "™i”"“
*o hioohkowbob иохвмин ion ai '(«uoir «Аннет oxioo* о
•WiBvoutfMu xnx чмикдаоэ
'оЛачиоиои Я1^иф оон иной uh, Awoioy ‘’'’“‘'’//.‘«Лннои.нл'<1и " '''"1<’"',|'‘,‘ р|9 HUHmodsud он oihhhbW BNHiieWouKdu ншчд du ,м,,.10(|И|Аиз
•'"'ОПЛЮЙ ииипосмиоиои 14Н111иф ни в1ЧНМв®®*®® т(Ж< х loyjogHifll IfW R0 Hlfoo 0*111/ ОН •НИН11П0<1И(>Н11НИф Wl’NHHhOI ’ ,in HM|h.|lwu ихнапо 1иф Btfiox •XHBhAl/Э х<м п (гI) ........... " О ---------
I'owouwoMdu оиноМион ювоинооовдо '''' 0 1|||„,).11Л11|и:)1ктн "И|: 0 'июоииою yoxoduiuuJxAg х ии”9Н‘ 1|Ами.шо1н1Лни w "3IIUBS 4111И11 OJOOU (US 4VUII он । ‘ u|r| ц ,iriuHOUHWI!’,ftM*
'r-HHdU НО Oil, 'Olldon O'C Io ’ .HIK1II nW 'ПП<1иФ l0® '""iHuArod 4ivuodndoiiin wowe,,dM®^iaMi«Ae bhhW'00" 0,h ,*’1
O,,*»WUI< Kxuuom-OH OH enHHBtf ..и-.м»-""'’ (el | шов*
“"'"••"XA ourig (0)x ohhi.huoh о nwaugodu
°.......... r............................................................-
‘‘•"'OBtou он UHO on. wo- • Х;‘п,.и<т-^-’л’-и‘'иА‘’и,’в"’'И
"•oowhoio ихно.хшИ owi ...inAwu-'ll
0Н11И 'Г(.1фиН
otf
пям. текущая стоимость фирмы определя. Смысл уравнения (226) доходности ее обращающихся акций
етст Х»"ой потенциальной Д прибыЛвй, умНоженные на чиСло плюс особые возможностимогут бь1ТЬ использованы, лет, в течение ‘отор“Х’Х роста цены одной акции и в то же вРемя То, чго д "P^Xe^x на нее дивидендов, следует из уравнения темп роста выплач (13) и определения д.
'7 При этом каждая дискретная составляющая типа X(t) - Х(0)(1 + кр')' за. меняется соответствующей ей величиной при непрерывном дисконтировании Х(() = Х(0) е‘‘ что в конечном счете приводит к линейному соотношению In ХЮ - 1пХ(0) + кр‘ I.
18 8 этой связи особое внимание следует обратить на работу [8], в которой точка зрения автора представлена наиболее отчетливо и может быть охарактеризована известной поговоркой: “Лучше синица в руках, чем..." и т.д. Из других исследований того же направления, но проработанных менее детально, следует назвать статьи Грама и Додда [11, р. 433] и Кленденина и Ван Клива [3].
19 Мы используем обозначение p(t), чтобы не возникло путаницы с введенной Гордоном чисто субъективной нормой дисконтирования, а также с определенной нами выше в разделе 1 объективной рыночной нормой доходности Д(). Попытка вывести оценочные формулы в условиях неопределенности из чисто субъективных факторов дисконтирования — такая же ошибка, как и стремление получить доверительные оценки, отправляясь от предельного уровня временных предпочтений", а не от объек-м тивных рыночных возможностей.
Это вовсе не противоречит тому, что растущие (в нашем пониманий) акции не могут быть более "рисковыми", чем не растущие. Но в какой нроппяпрпо1?аНИО ТЭКОе заключ0Ние- зависит от возрастания степени гернатив а лит»0™ ° ростом числа и продолжительности будущих аль-не имеет никакогоВпТеЛЬН0' " величины будущих потоков дохода, что уже - Заметим ч о ° ° * ^«нДной политике.
поставленном ранее яопппгЫЙ анализ позволяет легко разобраться 8 ното капитала фирмт г отмп°в’ ЧТб ЯВЛЯвтся М0Р°Й стоимости акционер-Ро( или отношение -лип? "Ие Д°Х0Д ' цона" " earnin°
прост ни ,0 ни пПИДвНДЫ ' Ц0На" ,DPfl - dividend / price ratio). On случаи в самом Аеля 8' вСЛИ исклк>чить достаточно экзотически деле, из формулы (23) для ЕРЯ получаем выражение
х<°) _Р-кр-ИО) | _ к
которое равно стоимости капитала р лишь в случае .пт, л.
потенциала роста (те. тогда с дру„й сад" *"£’ "* ЛЫ (24) получаем выражение для ОРЯ: из Форму-
0(0)
V(0|
которое равно р лишь в случае д = 0. Таким образом, из формулы (25» следует, что как в случае к = 0, так и в случае к > о, но при р • < р объем внешнего финансирования равен величине
так что прирост за счет внутренних накоплений в точности компенсирует возможные потери от бесприбыльных инвестиций.
22 Приведенное соотношение между доходом на одну акцию и суммой дивидендов и прироста капитала свидетельствует о наличии систематической связи между указанным приростом и нераспределенной прибылью. "Предельная" величина этого соотношения легко определяется, так как она всегда одинакова и не зависит ни от роста фирмы, ни от ее финансовой политики. Иначе говоря, вынимая один доллар из дивидендов и прибавляя его к нераспределенной прибыли (остальные условия не меняются), мы увеличиваем на этот доллар прирост капитала (или уменьшаем на тот же доллар его потери). “Среднее" соотношение несколько сложнее. Используя формулы (26) и (27), получим
Р’-Р
G,(l) = к, XVI + kXID--
р-кр'
Таким образом, в случае, когда р‘ - Р- ^“^"п^на^^Такцию8 точности равен величине нераспределеннои при 6 больше Однако для растущих фирм прирост прирост капитала
суммы нераспределенной прибыли (и в эт У4 составит
kX(t)-~—~ • р-кр'
пибыль) /Vя нерастущих фирм положе-Даже если выплачивается вся нрии чт0 абсолютная разность между ние будет обратным. Отметим такж величиной нераспределенной полным приростом капитала и по т е не зависит от дивиден-прибыли постоянна (при заданных р. „в прироста капитала к нерас-Дной политики. Следовательно, отн пр0Порционально коэффициен-пределенной прибыли изменяете
........ ФИР- <-
7..Х"
„„„..» м»«™ """° „ „™ .. игаволети. "»"а,а"сь исклоч„ *. ил. о л.лп.пй >фф,""„.роега кв»™™ “ npws*
на величину отнош' р р 209-294]).
(см. Гаркави (12. особеннор весь предыдущии анализ, 0Thn
23 Отсюда, разумеется, не 'пределенности. теряет всякое знамени ‘
и , услсвилк "“™,в»7"“„рые МОЖНО был» бы назвать рвинм, И’»”’* ’ „и, там формулы оказываются весьма поли" впрок так что но „,й согласованности и а качестве ое„0
X " S " для кринки! при разработке эмпирически, ,е заделанного класса гипотез, причем даже тогда, когда са„ «ом,лы “апригодны «л» получения точных результатов на ма,.рит » м^и^беэ1 коле Дни*, решились предложить термин -симметрия рыио,. ио” мииоитьиости- лишь после того, хак специалисты по теории », заверили нас что у них нет подходящего названия для обозначения подобной. встречающейся и в их практике, концепции. В экономической литературе имеется близкий по смыслу, хотя и не вполне адекватный нашему, термин ‘гипотеза рациональных ожиданий", введенный в работе [18]. Среди более благозвучных, но, как нам кажется, не вполне раскрывающих суть альтернатив нам предлагали использовать термины “мнимая рациональность' (Т. Ч. Купманс), "бирациональность" (Дж. Л. Томсон), ‘взаимная рациональность" (А. Модильяни) и “пан-рациональность' (А. Андо).
25 Мы, конечно, понимаем, что подобные спекулятивные “пузыри" возникали в прошлом и, по всей вероятности, будут появляться в будущем, так что наш постулат не является универсальным. Но признать его абсолютно неприемлемым тоже было бы опрометчиво, хотя бы потому, что, несмотря на широкое обсуждение в печати, само по себе появление спекулятивных ‘пузырей" на рынке вряд ли может оказывать решающее влияние на его поведение в условиях неопределенности. Иными словами, мы утверждаем, что, как правило, в среднем поведение рынков, по всей видимости, не противоречит постулату, так что его можно использовать в качестве первого приближения для долгосрочных прогнозов на организованных рынках капитала. При этом нет необходимости напоминать, что наша уверенность в справедливости постулата оправданна лишь в той степени, в какой он согласуется с эмпирическими данными, в частности в с нейтральностью дивидендной политики.
В8Д8ние идентичных фирм совсем не обязательно и лишь облегча-лрнио *3 ситуации- поскольку проще разглядеть рациональность лове чае глгп2г^8ЛЙЮЩуЮСЙ 8 М0ханизме арбитража, который в данном слу п^тХп инв-“^еТ Ц!сНЫ агций Двух одинаковых фирм Можно. одн»«° фирмы как лаа И* отб₽осив это допущение, рассматривать упомянул' рименте" потенВ°ЗМ0*НЫХ состоямия одной фирмы в “мысленном экс"8 рименте потенциального инвестора, анализирующего ее дивиденд
„ гипотеза о "симметрии рыночной рациональности" ‘ ...nuua ятого оезультата. но птышпс. ________
г? Гипотеза w м рациональности" достаточна мл
получения этого результата, но отнюдь не необходима если 2 ослабить наши предположения, касающиеся долгосрочных рын^ных тенденций, проявляющихся в среднем. Уже просто рационально? по ведение индивидуума само по себе приведет к тому же результа^ поскольку толкает его к покупке и накоплению "недооцененных" акциТ так как это гарантирует ему более высокий доход в будущем когм ЙХ цены, вероятно, поднимутся. Этого, однако, ему придется ждать ДОЛГО-ДОЛГО.
28 ЭТОТ вывод справедлив и в отношении текущей рыночной стоимости всего пакета акций (а значит, и текущей цены одной акции), которая равна полной рыночной стоимости фирмы за вычетом первоначального долга. При этом нельзя, разумеется, забывать, что цена акции и стоимость всего пакета в будущем не могут не зависеть от дивидендной и кредитной политики фирмы в промежуточные моменты.
29 О преимуществах дивидендной стабилизации и объявлении целевых ориентиров см. статью Линтнера [15].
з° Более подробное обсуждение информационной значимости дивидендов и возможностей использования этого фактора в эмпирических тестах для проверки нейтральности дивидендной политики можно найти в статье Модильяни и Миллера [16, р. 666-668].
31 Приведенные соображения объясняют, между прочим, почему оказались тщетными старания доказать преимущества покупателей-"накопителей" перед покупателями-“доходниками”, а также выявить относительную силу их предпочтений, изучая просто взаимную корреляцию между стоимостью фирмы и выплачиваемыми ей дивидендами (как это пытались сделать Кленденин (2, р. 50] и Дюран [5, р. 651]).
32 Например, если налогоплательщик должен заплатить налог на дивиденды по предельной ставке 40% и только половину ее. т.е 20%. - за долгосрочные накопления капитала, тогда 6%-й доход до вычета налогов, который на 40% состоит из дивидендов и «а 60*
ла, будет соответствовать чистому доходу в 4, ияпогпв пои том же Чтобы получить такой же чистый доход после вы .0%.
соотношении дивид.идовиравмер. S.3T* Эту р^ Фирма дрлжиа “меть доход да aaw»^ если лред„оллж„,ь. „. ниц, можно было бы иес.олько £ н «от. „ лр„ еле-
хущил дивиденды исп0”“’7“^.„„обложение на рост «впитала ори дует иметь в виду, что обойти нал только реа
существующем законодательстве м^
лизуется при жизни владельца акции указать следующие. Гордон Среди очень большого числа Р 36]. Дюран |4 5) Хамт Уиль.
[8, 9]; Грам и Додд [11. ос°47_64д| фишер [7]; Гордон и Шапиро (10); ямс и Дональдсон [13, Р- ° Пжо,.сон Шапиро и ОМара [14]: Вальтер Гаркави (12|; Кленденин [2]. Д*он
[19]. результате постоянного стремления исполь-
4 Или. что менее вероятно, ффектиВно, чем внутренние
зовать внешние фонды бо
Литература
,.D. BadenJwn,. "On the ProblemД Cepltel BudgeBhg", J„nnB1 q| 2 ™ feSeX’wb.t 'nonstockholders Like?". CaWoml. М.падВДвд Review 1 (Fall, 1950), PP 47-55.
3 J Clendenin and M V» O-, "Growth and Common Stock V*K. ' Journal ol Finance, September, 1954, pp. 365 376.
4 D Durand. "Bank Slock Prices and the Bank Capital Problenp ' ("Occasional Paper", No. 54.) New York: National Bureau ol £Cl.
nomic Research, 1957.
5. D. Durand. "The Cost of Capital and the Theory of Investment: Com-ment", American Economic Review, September, 1959, pp. 639 — 654.
6. D. Durand. "Growth Stocks and the Petersburg Paradox", Journal of Finance, September, 1957, pp. 348 - 363.
7. G. R. Fisher, "Some Factors Influencing Share Prices", Economic Journal, March, 1961, pp. 121 — 141.
8, M. Cordon, "Corporate Saving, Investment and Share Prices", Review of Economics and Statistics (forthcoming).
9. M. Cordon, "Dividends, Eamings and Stock Prices", ibid., May, 1959, pp. 99-105.
10. M. Cordon and E. Shapiro, "Capital Equipment Analysis The Required Rate of Profit", Management Science, III, 1956, pp. 102-110.
11. 8. Graham and D. Dodd, "Security Analysis", 3d ed. New York Mc-Graw-Hill Book Co., 1951.
12. O. Harkavy, "The Relation between Retained Earnings and Common Stock Prices for Large Listed Corporations", Journal of Finance, September, 1953, pp. 283-297
13 P. Hunt, C. Williams and G. Donaldson, "Basic Business Finance' Homewood, 111,: Richard D Irwin, 1958
14. I. R.Johnson, E. Shapiro and J. O'Meara. "Valuation of Closely Held btock for Federal Tax Purposes: Approach to an Objective Method
15 у b,W Review- PP >66 - 195
Retained FDiS'nbut‘on Of |ПС°™* of Corporations among Dividend'.
S pp 97втцГ and TaXeS"' A"1*1*® Economic RevieW1
m,,“' "Th° c»« °' c°p“.
Review, September, S рр'бМ-Тбе'' КЧ’‘У"’ Am"‘C“ "°*
” гы* t "Th' c“ °' "C pp 261-297 Theory of Investment", ibid., June,
I p, Muth, "Rational Expectations and the Theory of Price Movements", Econometrica (forthcoming).
19 J. E. Walter, "A Discriminant Function for Eamings-Price Ratios of Large Industrial Corporations", Review of Economics and Statistics, February, 1959, pp. 44-52.
20 J- E. Walter, "Dividend Policies and Common Stock Prices", Journal of Finance, March, 1956, pp. 29-41.
21 J. B- Williams, "The Theory of Investment Value". Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1938.
ф. Модильяни, М. Миллер
Налог на корпорации и стоимость капитала: корректировка теории
F Modigliani, М. Н. Miller
Corporate income Taxes and the cost of capital: A correction
Г) данном сообщении мы хотели бы исправить следую^ Dошибку, допущенную нами в работе "Стоимость капитала, финансы корпораций и теория инвестиций". При обсуждении влияния действующей в настоящее время системы налогообложения на оценку стоимости фирмы было сказано (с. 49):
“Исключение процентных выплат по облигациям из облагаемой налогом прибыли фирм приводит к тому, что становится невозможным с помощью арбитражного процесса достичь такого состояния, когда стоимость всех фирм данного класса оказывается пропорциональной только их ожидаемым доходам на физические активы. В этом случае, однако, тем же способом, которым была доказана теорема 1, удается показать, что рыночная стоимость фирм данного класса при равновесии должна быть пропорциональна их очищенному от налогов (net of taxes} ожидаемому доходу, который равен сумме выплачиваемых процентов по облигациям и ожидаемому доходу акционеров". (Подчеркнуто в данном комментарии.)
К сожалению, подчеркнутое утверждение неверно, потому что, если даже одна из фирм может иметь ожидаемый после вычета налогов доход (в наших обозначениях Хг], вдвое превосходящий доход какой-то другой фирмы в том же эквивален-гном классе риска, это вовсе не говорит о том, что действительный доход этой фирмы после вычета налогов (after tax).
КвК Х’- всеГАа бУА*г вАво₽ выше, чем у рои фирмы, поскольку они могут иметь неодинаковый л® ридж А так как распределение чистых (после вычета и**0’
The American Economic Review, v. 53 (1963), pp. 433-443.
) ДОХОДОВ У фирм уже неодинаково, то становие» нввоа
-•РбтТ>ажны" обеспечивающий „ронорХ
^носто "* "°”.мос™ ожидаемому чистому доходам™™ „оказать, - и сейчас мы этом займемся, - что "арбитраж" двиет стоимость фирм внутри данного класс, ф,„кциеи не Ън.ю ожидаемого чистого дохода, но и налоговой ставки и степени левериджиости фирмы. Это, между прочим, означает да налоговые преимущества долгового финансирования ока’ шваются несколько более существенными, чем мы ранее предполагали, и поэтому разница в оценках стоимости фирмы по нашей и традиционной методикам становится менее значительной. Однако налоговое преимущество долгового финансирования — это единственное преимущество, которое принимается нами в расчет, так что радикальные отличия в подходе к существу вопроса, равно как и к финансовой политике фирмы, между нашей и традиционной теориями сохраняются.
Налоги, леверидж и распределение вероятностей чистых доходов
Чтобы понять, как леверидж влияет на распределение чистых (after tax) доходов, обозначим через X доход фирмы, генерируемый принадлежащими ей активами, до уплаты ею процентов по долговым обязательствам и налогов. Эта величина представляет собой случайную переменную, вычисляемую как среднее в долгосрочном периоде для фирм данного рискового класса к 3 Из нашего определения класса_риска следует, что X можно выразить в виде произведения XZ. причем X — это ожидаемая величина X, а случайная переменная 2 = Х/Х имеет одинаковое распределение для всех фирм масса к. которое можно описать своей (для данного класса! Фацией распределения, скажем ^"“Х'нерой чистого Разом, случайная переменная л , являют
Дохода, может быть представлена в виде
х'=(1-,)(Х-Ч*«"П-г'й + йг’
на корпорации (можно " г - предельная ставка Рйнять среднюю величину), а “
Пязательствам) Поскольку ВД').£Ч лягациям |АОЛИ"«М °’ (1 _ Г|Х подставить в форИул,. щ
- и - гIX + м°жН
в результат «ауяим:
если налоговая ставка не равна нулю, Кри.
Таким образом, зависеть не только от "масщ.
вая распределения . ции распределения Z, но также табного" фактор „ левериджа (мерой которого Явля.
К^'1- Е“" А"™=РС“Ю Z об°зн“™™ мере, Z'z) так что Var(ZI - o’, то имеет место соотношение
Var|X'| = ff’|XT
которое означает, что при заданном Хг дисперсия чистого дохода тем меньше, чем больше ставка г и доля левериджа4.
2.
Оценка чистых доходов
С точки зрения инвестора, уравнение (1) представляет осред-нениый по большому промежутку времени поток чистых доходов в виде суммы двух компонентов: неопределенного потока (1 - t}XZ и гарантированного потока rR5. Равновесная рыночная величина объединенного потока может быть най-дена после того, как определены по отдельности уровни капп- । гализации каждого потока. Пусть рг означает уровень Ры’ ночной капитализации ожидаемых чистых доходов X нелеве риджной фирмы класса к, так что
, И-г)Х п-г)Х
р -------< или, иначе, v = ------— б,
d г есть уровень потока доходов, 128
рыночной капитализации гарантирован'101^ генерируемого долговыми обязательства»
Последний для простоты будем считать ной. не зависящей от размеров долга:
величиной
постоян-
в этих обозначениях стоимость левервджной фириы ваз. „ером X (те. с величиной дохода X), капитальнм струи™ которой содержит постоянный долговой компонент D мо жет быть представлена в виде суммы: L'
(t-r)X rR -------+ —
(3)
В упомянутой работе мы вместо этого принимали, что в пределах одного рискового класса рыночная стоимость фирмы должна быть пропорциональна чистому [after-tax — после уплаты налогов) ожидаемому доходу Хт (см. уравнение (11) оригинальной статьи), из которого следует, что
(1 - г)Х rf?
(4)
Покажем теперь, что если уравнение (3) не выполняется, то инвесторы могут приобрести более эффективный портфель, обменивая ценные бумаги более дорогих фирм на ценные бумаги более дешевых фирм. Пусть более дорогими (переоцененными) являются нелевериджные фирмы, так что выполняется соотношение
VL -tDL <V„.
Инвестор, вложивший ш долларов в акции нелевериджной Фирмы, имеет право на долю m/V„ ее предполагаемого дохода, т.е. неопределенная часть его дохода составляет
- r)XZ долл.
лернатмвный портфель.
именно
м. помешает в ««ии Ф"РМЫ- оби»и’‘ пакет
„™т S, лолларо. Оставшуюся часть, равную
он TimtMOT в облигации Таким образом. инвестору будет ормжилежать пакет акций на сумму
---------долл.
$ ♦fl-rtD.
ъевераажной компании который принесет ему чистый долм в размере
ДОЛЛ.
Дсооиогтельно он получит доход от облигаций в размере
----------[(1 - Г к I долл.
5*0-гШ4
Таавм обр^н frv д010д слчставит
nxz ДОЛЛ
st ♦ (1 - \ + Dl - rf)t = vt _ tD <v
Следовательно, в условиях равновесия V, не может превосходить (V; - tf>J. так как в противном случае инвестор стремились оы продавать акции нелевериджиой фирмы и покупать акции (и облигации) левериджной
Предположим далее, что \\ - rf>, > у. Инвестирование 0долларов в акции левериджной фирмы обеспечивает их владельцу доход
Y, = (m/SJU - rHXZ - RJ = (m/Sja - n.KZ - im/S HI - r«R
Проанализируем доходность такого портфеля 1 Берем заем на сумму \m/SL )(1 - rJDt долл., за который придется заплатить в виде процентов (m/SJ(l - долл, предполагаем что частные лица и фирмы мопт брать кредиты под один и тот же процент г) 2. Инвестируем в акции нечевериджнсй фирмы т долларов п.\юс взятую взаймы сумму
вц1-гН\
S,
a5- ~и IV - tD i
S
Доход от такого помещения средств составит
Вычктая нэ этой пропито “ «тохапшй крейт найдем чистый доход
.. —,И только тогда, когда выжляя-который прекэойдрт т .^рккы. пр« рккаеке-
ото» нерамнстж’ ' - ’• ж ^р^.чсгто ». - i>. < V
с»» н неравенстро V. вьих'-ччктСх тоопю-
«а-иочкюток а саа»»*"^
3 .. , л,'Л< ТШ1И Ф«РМУЛЫ 1:11
Нскоторы* СЛ* л
. .кпм последствиям «Р’"'"А,,Т форму
,,01.1 yniw"-. к '' 0„011КО стоимости фирмы, заметим дл,,
(4) формулой W 1ли||( >|1. (1Т Л((|11.риджа »• налоговой . ме*ЛУ ними проявлшчч ,. ЛИШ.....................С....... „
ПКИ II |>'|и,,,|Г .... ....... ,ll<II.IIIV>Kllll.ll>T<'tl ..
в ..... ...“в»'1 ....«
... д.......—»“• .............
...........«..л...*-•»...........
Таким ..бра.ом, ,»»»»>» П|»1<мущ«.™ ДЦЛГОВ-т .[......и.. ропалия проявлялись исключительно благодаря выводу из ц„. лопюЛлага.-мой базы процентов, выплачиваемых фирмой ы предоставленный ой кредит, в результате чего доход пос ле вычета налогов оказывалс я выше при любой величине валового дохода за счет добавки гК, поскольку X' «(I г)Х + tH. Если же пользовлпи'я исправленной формулой (3), то появляется дополнительный выигрыш благодаря тому, что уже после вычета налогов остается тот же добавок гЯ, представляющий гарантированный доход в отличие от иеопроделенного дохода |1 - Г)У. Поэтому сумма гЯ капитализируется с более высоким процентом 1/г, тогда как процент капитализации неопределенной части дохода составляет \/р' ®.
Ввиду того что разница выражений (3) и (4) касается лишь уровня капитализации не облагаемых налогом выплат процвК* тов по займам, во вес- формулы, следующие из уравнения (-1). легко внести необходимые- изменении Для начала рассмотрим валовой ------ ---
□ход, точнее, отношение ожидаемой величины
дохода до вычета налогов и процентов ио займам к стоимости фирмы Поделив обо части формулы (3) на V и |1 г), после
упрощений получим следующую формулу
(31с)
-Г ношу первоначальную формулу (31) (с. .'OCTOH'l и ...... . . ,.,и
П«реЙА»м к чистому доходу, то слмошвиню < умм.. ... ....... ... ....., , ; ; ......»......|>ь.........ной..,|,.............,, , „,„р Пыл подровпо |»ссиотр.|, |> ,„ '.............
....................... v «"«у.....~!* полюдаии Ч /простеть .. ......... ч" ""“и
Д»У> ........ ... .... Уйидьть, .,т„ д.„.
(3), МОЖНО, П0ДСМ1Ж1, И ,|ИГ0 IX' г„| ||
И. „того оырожони» следует, что искомое „„юшенн. чне того дохода к стоимости фирмы ДОЛЖНО иметь ИНД
г .
~ - /» г(/< г) D/У.
(11с)
Оно и заменяет наше перпоначальиоо уравнение (II) (см с 49). гдо мы нмоли просто X'/v - р' В отличие от первоначальной версии новая (11с) утверждает, что леверидж оклеивает влияние и ид чистый доход Понижение величины X'/V за счет левериджа D/V оказывается, однако, сравнительно более слабым, чем это предполагает традиционная доктрина, которая, как было показано, приводит к соотношению Х’/у р' [р' - r)D/V См. по этому поводу уравнение (17) и предшествующее ему обсуждение (с, 54)и, И, разумеется, уравнение (11с) означает, что влияние левериджа на X'/v выражается исключительно в том, что из облагаемого налогом дохода вычитаются выплаты процентов по займам, тогда КОК традиционная доктрина утверждает, будто долговые оГ.я •отелы гв<1 фирмы должны снижать стоимость каин гола не.,, •нк имо от способа взимания налогов < доходов фирмы.
Р.кз мотрим, наконец, копр... .. чи< том доходе на акцио Юрный капитал, те онюшеппо чистой Прибыли, О. гак>|цеи< я У акционеров по-ле вычета нал..... к стоимости акции1' Ны
читая величину U " ' .......... <5> и
представляя ДОХОД Л •• "W ’Уммы двух компонентом
. ппкбыли после вычета налогов п’ и Про. ожидаемой чисток при м после упрощений:
центных платежей к -
re.
Ж „мвиеиия И следует. что пРибыль "• «Чио. „ериХп,™ •“Р°’»™ем
— =р +(l- r)lp' -r\D/S,
которое заменяет первоначально выведенное соотношение 112) n'IS= р' + (р' - r)D/S (с. 50). Новое выражение (12с) показывает, что возрастание чистой прибыли на акционерный капитал при увеличении левериджа оказывается в (1 - i) раз меньше того, что дает первоначальная формула (12). Но линейная зависимость сохраняется и в исправленном соотношении (12с), и это коренным образом отличает наш подход от традиционного, предполагающего, что стоимость акционерного капитала не должна вовсе зависеть от левериджа (пока величина его остается в "разумных" для данной отрасли пределах)
Налоги и стоимость капитала
формул нетрудно получит» Фион, пммГ тпачевия для стоимости капитала, который мои а вили МОЖИТ|' 6 долгосрочные проекты, имея при Ы ииг»Лвд,^"™М“ьн“й предполагаемый доход на лю «Ч«»и, яладХ.,,™ ак,Х'гТ 4°'UI<‘’H Удовлетворять «год пего, доапдов _ Если по-прежнему рассматривать
неценных пути опое, конвчно Длящийся, то имеется два рав «У~ж У»лХ;Т«^""" AOXW “АП" -
•-чравляясь „ ДПЯОД. (АО вычета налогов), т.е.
АимРиие чистит aoxoJI,,,,,. ' Л₽УГОЙ ~ чеРез требуемое ув*
« величины_ лц Вычета налогов), те огправля , 134 ^АЯ эк°номии места и в целях ।
.„храяевм преемственности с нашей предыдущей работой “"удел.™ основное внимание первому методу. восздс’ £рога в примечаниях
ВЫВОД форвтулы для стоимости капитала в укааанвон выше смысли сводится, по существу, к определению миииналыого тявчення производной dX/dl при условии dv=d/, npme„ / как н раньше, означает уровень новых инвестиций1 ренцируя выражение (3), найдем, что
_>-г" dV i-rdX dD dX ы, ,
— = —-------+ r — >1 , если-----—p.
di p' dl dl di I-1
Диффе-
(7)
Таким образом, величина требуемого валового дохода не может быть определена независимо от проводимой фирмой финансовой политики. Так, если инвестиции финансируются целиком за счет выпуска новых акций, имеем dD/dl = 0, и тогда требуемый уровень доходности или предельная стоимость акционерного капитала (флотационными потерями пренебрегаем), должны быть равны
Этот результат совпадает с полученным ранее (см. уравнение (32), с. 71) и остается справедливым в случае любых других источников финансирования, когда кредиторы не тре у ют, чтобы получаемые ими проценты за пре^°СТ£^'е1^“" ™ питал не облаТалпсь ввлогпм Тмп.м работает как в случае привилегированных акции (за исклю как в случа и освобождаемых от налогов
чением некоторых видов ча<^*4” |й, так „ в сду^е Нерас-«Ций муниципальных пр А0 нель3я подвести под статью нределенной прибыли, если е необлагаемого налогом л11Ч”°''.0[,у1Отся исключительно за счет
Когда инвестиции Фпнан d/ = dD, формула (7) сво-"овых долговых обязательств, АИтся к равенству
(33с)
..„р нами ранее соотношение (с. 71) заменяющему выведенн
« лля данных фондов (или иных иеовла, Таким овра’о»! А"ов ка||11тала| их предельная его„„, мых налогом истея (доходность до вычета
”, ТХГр^/норме капитализации О,ИВД„„Ы * ракна Р х следовательно, не зав„св,
налогов идавч л~ процентной ставки по займам, э,, "" ниже Я. «-»₽“ вычислялась „0 £
Зй Дну" (33). но том не менее она оегается все же ” ВЫСОКОЙ, чем предполагает традиционная доктрина (с„ „ MV „0|ЮЛу Г 53-54), утверждающая, что стоимость заемных средств равна величине ссудного процента г.
Приведя эти формулы для предельных величин стоимости инвестируемых средств как в случае займов, так и в случае выпуска новых акций, мы должны предостеречь читателя от использования их в своей практике для получения строгих | числовых критериев; на наш взгляд, лучшее, что из них ; можно извлечь, — это получить ориентировочные оценки | для сопоставления доходности различных инвестиционных ; проектов, В частности, следует проявлять большую осторожность, чтобы избежать ошибок, как в случае со знаме- I питым "Ликвигазом", когда решили, что раз фирма выпус- | кает в этом году только облигации, то и предельная доходность ее активов должна быть в этом году равна р°, а если в следующем году она выпустит только акции, то эта доход- , иость станет равной ps. Основной момент, который во всем этом, безусловно, заслуживает внимания, так это то, что ни | одна фирма не может па все 100% финансировать свои ин- | вести ци и за счет акций, и если она использует заемный ка- I питал, то делает это не только для того, чтобы навести эко- । номию на налогах, но и потому, что существует еще множ®’ | ство причин, ничего общего не имеющих со "стоимостью1 , капитала в общепринятом статическом смысле (ср сказан
"О ‘тому поводу в первой статье, с. 69-70). Ни 0A"J >ирм<| не будет финансировать свои инвестиции полностью ниим*.' ’ввмио|'° капитала не только потому, что кредитор тому и!*0 СЛ®АЯТ за Уровнем ее левериджа, но еще и 0 । о, желая иметь резерв "на черный день", она на>
„и» яе поднимает слишком высоко плавку свою долгов^, ^язательств И поскольку капитальная структура фирмы в •олгосрочиом периоде всегда содержит как заемный, „к „ акционерный капитал, то при долгосрочном планировании ф^гичесжя все ее инвестиции финансируются смешанным капиталом, хотя в одном году может превалировать один компонент, а в другом — другой. Иначе говоря, если С означает "целевой" долгосрочный уровень фирменного левериджа (около которого может колебаться его фактическая величина в результате "альтернативных" выпусков облигаций ИЛИ их погашения за счет внутренних или внешних акций). то фирма может, по крайней мере в качестве первого приближения для какого-то отдельного инвестиционного проекта, ориентироваться на соотношение dD/dl = L‘. Отсюда получается следующая предельная величина стоимости капитала при инвестиционном планировании, обозначаемая далее как р *:
Р'
Повторим, что это лишь ориентировочная оценка стоимости капитала, которую можно принять при планировании инвестиций, причем она получается как средневзвешенное стоимостей заемного и акционерного компонентов, веса которых берутся из "целевой" капитальной структуры16.
5.
Заключительные замечания
Итак, „ь, ввели коррективы в ряд полученных нами ранее ОСНОВНЫХ формул. В целом эти поправки несколько новы-шают величину выигрыша от использования заемного капитала „р„ существующей ныне системе налогообложения Присутствие в капитальной структуре заемного капитала
I Л-У1С1ВИС. В п11рнках, даваемых предложенной на-
Уменьшает разницу ы и общепринятой теорией — с >н моделью, с одно полезно напомнить, что наличие на-АРугоЙ. Здесь еще Р®^говОМ финансировании инвестиции, логовых льгот при возрастут (в соответствии с новы-Ааже если они несколько
ЯС I
I’*’..."A IM Oll>ftl ИМН1 .< Hl llliol ................ „ни,, кшип *11111,Amin
..................................... itw 'vniliHH nil (Min'd’ (1)A|A(|ir iniitntUJOll I'llVo И1/И .......................... ' "I" “ .. '*<»' »•И«.»|„1,и I, tliMI'UHH > l-1WllHl|l "Illi nt/lin ‘olHtlllAlll l ... .......
.............. .... *U" ..................... ...................................................... .....
................;................................... ........................
ОГШОIOIIIIII IIIIIIIIIKIM IIIIIIIWIH Alfol WOK ..................... I.................... ' .,,,1 ................................................ ИНГ. ‘ ' J ,
......... riltoHUOH IhAiuhIi 'll,,.
И1ПЛ1Г1 ll llll «ОНО 1ППИ । «пнчмп '-II ......
.......... .. .......................•«'“‘I’"'' ”....................
................................. ............«’'•«....’ll’ .......................
„„„I/O,,! И01П«Л|ЛШ'1 u HMWhWoiioiIii ihiiiiiii* Ioiiiihii rm MMlmmimu oio.ni fiHHMid|J иинкишн anoUBOI/oAU<i umlni.m win mn ........ .. HI •шиши......... »И •BhAun wine и и инк nH/ndanaii иипииии
Mlili .itnriii ’ii'ilonwAi nd 'iAWAq iiiidnilnnlHn iioVomu»/ mhiihi. 11И11«дацп)| uni I0II<O<I<I КИ1ПМ 11 и инмии<111 и»' >Mh "WWA . о I oVo.oir woiKluwwAo n lot/и ........ oil, 'iihiihoiihii 1И0Г1 ! <«Hi oiiiiiWo not/iixoi/ HIOOIIHI.HIIWI и Апиоипм
НИ1ИНО11 Iinoo-ioil'i *1/И1|||||«о «II. 'wi'iirilliiMolfiKlini ll'iin*im AlHil.niioii
КГ1111И1И11И11ИМ11И MiooHtfoxoV nwiloii Moiiiuot/oilii ИИнМ/шАадп wdu ii iwuh dnii ntnu riw A/iOdUOl Awiiiiinn/ 4 ииииипииА I •nil I nwuUiiHAnriitiiiliiiio I'ihii iiuodHoiiiiiiwoi i*iini/iiriu iiriiil/nio*n nijrin, ‘woixlgo WHMiii iiiidurin инц aodo loin riQ ИПИ1/ 'iini.Miioii iiouuiaii iiMiirinut/ nod i wt/ioa obAli'i Hol u и wiiaainni/iixi irt/Adi inu *iH*ig lAniw j/ц/ ми1шо1 ним и (лм>// i/nuii ив/ а/п/ei/) |Л/о<о>/ iiioii«niinl/ union (uoionuii uiei.MH ill/) M»aiil/U|| t/iiniui nrnidoii Illi 11’1*11111 IMOII IU4<OW OH tilt OII'lllnlMI.HHUdlO MUI Illi MIOOIIII I MMlA*ilWndll
iiohhii/Ai nd iiHiinuiK'i n/odii 'iini-iodliA uHlinii i-mliiA-i i nonunion пн on, 'AWOIOII 'I'l'IolU 011 II 'Ml'KlHimNIIWtllldll Mlllfatl II 'Ml'llldllll ОН 'ИИ«|«»1 HUk'II^IM ионит/ и nn waoimdxoo и вчиио hoiiiiiii и чоии«пи*<1аГ/иг1и пи х циннии» HHln-iodiidniiin Ц'и‘ О111И1И0 »• hi и oiltfO H'liaio’iZt ud 'imoiHini'rt/odii (.«о// 1/411’1,1 .401011 HHl<*iiltuV„ и JlfJi ИИ1ИИ011 HOhAl/O won II UMlA* nwodii oipHiitwuilii oioiii.iiiiiu iihj uHiinoni и UohoW lOfAilndniini ’minha
•«пин omim/iiiidiio нийиф hi'iowhoio «Miiatio и>1и «мши му omi
омои . wiidno ««шл/и ч ,<.i/i |-1и(|/| о wd*»"’"1 • wnniwii|. иниопиион ИИ*М11Лф И'»"В*МИ1» '
" MWWHHUlloMO |l| OHOIIUHIIMHl ‘ИИЛ<>О*"*-И **’ 1
Modoiup ИИИ1Ч>.)ШИ<1| |
щ; ।
uCiiitiM'Hii >
" IxVH
lilHII'IVin.l UWHVOKijii.tll <111. mt|, 'ioiiiv.ih HliiNII.il.
iivmi инч liiMi'iwou.iuvVntlii AVwoih t>tinn< <<<l ..i hh.i,
yjiiiihii» >ii*iiiiiuini<liii.iv
llllllllll .IIIIIIH4I1IIII HU *1 l.ltlM 11111II111 .III ||V l>l| * *11111 tf i|< и 11 f 111 и । 11.1, ,<l( iiiKi.ivnV и и «ill.i.i.iiii iiiiiii.iini'iiiiiii Awiiiiiinti.i.i.iliM । >i iiiiiiii.iVhi*t
oylfv XIDIini '|IIMK>IIII',I, I IH'll'lllllKlVUII «HJII.Hl >|'III UW*I Kill >1'11111.11, 4tJi.il '.i.uv к nil Vn v, it >i i .niii.il..и и vii >kX(liiiii|ii .hi ..............ihiiiiiii
iiiliillilinl 'nuiiAv.i WliMH.ill <i|| ill iv. hi .i.viii л и hi .к ii и < hi nMitui ’i.iuiii >1 v it.«it । >1*1,1, и iiivuii HiiiK * ri к i и 11 и 11 iihI'Iiii iAiii.V .iiiiiiioiiiinii
iiniiii.iiii, nitiiA । uii hi num iivAiiiivni.Viiii ii.in.ilin .ii*iii'iv .v.i.ln ин
"ii ni'iiiiiiiiwiivVniIn 1*11)11,i,ii 'i.i.iiiiii.i. iViuln nyiij niiVAili 'и n.i.niXi
»i| uvitViiilii ii.ioi'iii.i, iXiinV .iii'tiii uiiil.ii nd Aiiiii'vii ’inn Mini in*
"ii и и 11 i*iii и 111 > 111> 111 n | > iiiniiH.iviiV inli.i Hi, iiimiiih >»>iiAwiiii*Iii ""
IIIIO,IIIVUII III linn.Kill II ’inliil .i'l l|l’lllllfV.lll.l lll’IIII.Hl"l i"V л.ши
„ ТО В ТОЙ же степени снижается “Нало выполняется лишь частично, то, уже совершенно иной тип ° ’’
экономия* (laxsawngs). хоте. * х ценными бумагами, о-
пределенности Д°’одов'Sra™ подобными отклонениями и Нв0Р^ простоты. МЫ будем ^^ономии". но этот момент следует пост0я ' деленностью в налоговой э оценочные формулы должны. ,"
иметь в виду, так «к "О заданнОЙ величине заемного калит правило, завышать эконом рассматриВаем здесь Дивиденд^
в Как И в нашей первой ста та в смысле инвестирования средств в аТ политику и возможно с™ Р ть которых выше рыночной. Эти вопр^
тернативные проекты, « с 86)
рассмотрены нами в Р в которых процентная ставка растет вместе „ т здесь и далее фор У быть получеНы простой подстановкой eTecwc причем^Гмвол L должен представлять величину соответствуй.1
. поеедполож₽е^еао том. что заимствование происходит постоянно, не «. ляеТя обязательным и сделано, во-первых, чтобы не выходить за раМИ1 первоначальной работы, а во-вторых потому. что позволяет получит, верхнюю границу 'налоговой экономии- (см. также прим. 5 и 9).
в Напомним, что формула (3). в известном смысле, дает лишь верхнее границу стоимости фирмы, поскольку соотношение тЯ/г = Ю представ-ляет точную величину "налоговой экономии" только в случае, когда и ставка налога, и доля заемного капитала раз и навсегда фиксированны и, следовательно, фирма имеет возможность исключить из налогооблагаемой базы дохода ссудные проценты либо непосредственно, либо путем перевода этих процентов в другую фирму. Можно получить другую запись той же формулы, которая с самого начала учитывает ограниченность временнбго промежутка кредитования фирмы. За недостатком ме- ! ста мы не будем подробно на этом останавливаться, заметив только, что, чем короче будет период кредитования, тем ближе будут результаты, да- 1 ваемые соответствующей формулой для стоимости фирмы, к тем, кото- ' рые следуют из первоначальной формулы (4). Последняя, таким образом, дает нижнюю границу ее стоимости.
'° Следуя принятой в теории финансов терминологии, мы используем в данном случае название "средняя стоимость капитала". Нам, однако, кажется предпочтительным термин “валовой доход" (before-tax earnings yield — доход до вычета налогов) и потому, что он точнее отражает смысл понятия в данном контексте, и потому также, что позволяет использовать рмин стоимость капитала" (cost of capital) при обсуждении вопросов 1 noHH«„TM инввс’^ионной политики, т.е. в том его значении, которое
11 3?от пп ,е°РИИ Д0ЛГ0СР°нных инвестиций.
ла" (аДвг°м?^е7Н»00ИМ к *те> делим его на) "чистой стоимости капита-
” Зна С05'0'«/).Ср.сприм. 10.
т.е. является MmpVг7’ ИМеет ТОТ *е смысл. что и р' в настоящем тексте. (аследовательнПРиЙж°ТНОШения чистой прибыли к стоимости акии
( класса. ' Фирмы в Целом) для нелевериджных фирм ДанН° питал/ (after^ax'cn^ * (Те делим ег° на) "чистому акционерному »xcosforcap/fa/). Ср. с прим. 9.
|4 подчерки*^ что мы используем термин "чистый доход- (earn,ngS net о1 taxes). а не термин доход после вычета налогов' (earnings after taxes' чтобы избежать путаницы, которая может возникнуть ввиду того что последний термин необходимо оставить для описания ситуации обычно фиксируемой в бухгалтерских книгах фирмы, т е. когда имеется в виду чистый поток денежных средств, включающий и поток от "налоговой эко номии" на ссудных процентах (в наших обозначениях - это величина X')- Поскольку источники финансирования инвестиций не могут быть жестко привязаны к самим инвестициям, так как средства черпаются из разных источников, термин “после вычета налогов' (after-tax) не совсем удачен при рассмотрении инвестиционных проектов (см. далее), тогда как при записи формул для стоимости фирмы величина, обозначаемая этим термином, оказывается весьма полезной, в чем можно было убедиться при выводе формул предыдущего раздела.
is Напомним, что, говоря о минимально необходимом доходе, мы имеем в виду только те инвестиции, которые увеличивают масштаб фирмы. Это значит, что новые ценные бумаги будут относиться к тому же “классу", что и старые. См. в этой связи работу J.Hirshleifer "Risk, the Discount Rate and Investment Decisions", Am. Econ. Rev., May 1961, 51, 112-120. См. также прим. 16.
16 Из приведенных в тексте формул легко вывести соответствующее выражение для требуемого чистого дохода (net-of-tax yield) или для чистой стоимости капитала (net-of-tax cost of capital), если определена финансовая политика фирмы. Пусть, например, p(L) означает величину требуемого чистого дохода, когда заемные средства составляют t-ю их часть: L = dD/dl (в более общей формулировке L означает долю инвестируемого капитала, необлагаемую налогом). Тогда из уравнения (7) получим соотношение
dX /5(1) = (1 - г)— = (l-lr|p , dl
из которого могут быть выведены различные выражения для стоимости капитала при подстановке соответствующих значении параметра L. В частности, если в эту формулу подставить “целевую' величину леввриджного отношения L’, получим соотношение
р- = p(L'} = (I - d-‘)Pr.
„ . -л-пот гпелнее значение чистой стоимости капитала
-тором,- выше смысле. В то время как и
(nef-°/-tax cost of captМД’ (пв,.оЛ/ах) подходы к оценке стоимос-повои (before ). аквивалвнтным критериям для принятия инвести-и капитала прив Д фигурируют активы, генерирующие беско-
ционных решении ор (т.е. когда размер выплат не уменьшает-нечно Длящиеся потоки вы™ с ограниченным сроком -ЖИЗН11- они ся со временем), в уч фирма планирует постоянные выплаты до-уже неприемлемы. Д т_чанив заранее определенного срока, так что хода равными долями в
введенные нами значения X или Е8!Т приблизительно е00Тв тому денежному потоку до вычета налогов (пет cash ^’«Ук» ем. прим. 31. В этом случае солее корректный метод оц„„"” "’ 1»„, того или иного инвестиционного проекта должен, в принцИПпЫг°Дног, из дисконтирования чистого потока доходов (net-of-tax stre^^ руемого чистой стоимостью капитала (net-of-tax cost of CaD(?a 1 геиео? при таком подходе можно учесть величину снижения налоговый ' Т°4 следовательно, наметить наиболее перспективную в части сн« вЬ1Пла' логов политику. Подчеркнем, мы сказали "в принципе", потоми *0Ни" Ч го говоря, нигде в нашем анализе (как, впрочем, и нигде book ЧТ0, CtOo I показано, как можно “узаконить" дисконтирование неопред0г। и»
ков дохода. Может быть, последующие исследования все-т6^* п°'о-возможность переноса метода дисконтирования с детерм ДОка*ут потоков на неопределенные, однако в данный момент этоИНИР°ван,,‘'' желаемая перспектива. ВС0Г° лицд I
17 См., например: Миллер М. Налогообложение корпораций и вая политика // Staff Reports to the Commission on Money and с* ^Инанс°
М. Миллер Налоги и долги
Merton Н. Miller
Debt and taxes'
Излагаемые далее еретические взгляды на налоги и заимствования вызревали в ходе бесконечных дискуссий, которые я вел в течение нескольких последних лет со своими бывшими и сегодняшними коллегами в Финансовом департаменте Чикаго. Это Фишер Блэк, Роберт Ибботсон, Майрон Шоулз и особенно Юджин Фама. Чарлз Эптон и Джозеф Уильямс также оказали мне большую помощь, особенно на последнем этапе, при формулировке основных положений1. Мой давний друг и соавтор Франко Модильяни не несет ответственности за то, что далее изложено, не потому, что отвергает представленную здесь концепцию (мне кажется, он с нею скорее согласен), а просто потому, что занят сейчас подготовкой аналогичного собственного президентского послания Американскому экономическому обществу.
Это согласие как нельзя лучше характеризует цель наших совместных усилий, предпринятых нами в первой работе око-ло двадцати лет назад, когда мы попытались перенести в сферу корпоративных финансов средства и методы, уже ставшие стандартными в экономической теории, особенно в анализе конкурентного рыночного равновесия До этого все академи-ческие спорь, вращались главным образом вокруг чисто ,м-_ Л г ... „то же реально капитализируется на
пирическои проблему Р д„,11де„ды ф„рмы, „ли же рынке". Капитализирует ли ры взвршенную свюсьГ
ее доходы, или, МО доходы, чистые операционные
Капитализирует ли ™ еднее! ответь, на „„ „ „а ряд
доходы или, наконец, ов касающихся, в частности, про Аругих, аналогичны казалось, должны служить основой Центных ставок, как км А
32 (1977), № 2. PP 261 275
' The Journal of Finance, v.
.кмой капитальной структуры фирму мя выбора оптималь аналогичное дискриминаций рую рассматривали как н oH(t0|.
монопсонии. блеме с другой стороны, стараясь П[-
Мы подошли к рк ерности. на которых основываС?’
Ле „р„ этом действовать в рамках г,Гл.,
оценка Ф>ф““- посту,атов о рациональном поведении „ .......4" h“ " и нам удалось показать, что если фи ГнвХрам одинаково доступны все альтернативные в„э, > вост ^размещения финансовых средств, то должен ,ыпа, стелующпн простой принцип в условиях равновесщ рыночная стоимость фирмы не должна зависеть от ее капи. тальнои структуры
Доказательство этого принципа с помощью виртуальною арбитражного процесса сегодня можно встретить почти в каждом учебнике по теории финансов, причем способ рас-суждений практически не отступает от оригинала. В связи с этим хотелось бы предостеречь неискушенных студентов от слишком буквального понимания предложенной схемы. Мы допустили известную вольность, предположив, что и фирмы и отдельные инвесторы имеют возможность вести себя как равные партнеры в арбитражном процессе. Чуть позже я еще вернусь к этой уловке, здесь же имеет смысл обратить внимание на другие небесспорные моменты, и в первую очередь на отсутствие в нашей модели налогов, роль которых в реальном мире становится, увы, почти сакраментальной. Исключение выплат ссудных процентов по займам из облагаемого налогом дохода фирмы приводит к повышению ее стоимости, но чтобы выжать из этого источника как можно больше, акционеры должны идти на риск банкротства, увеличивая тем самым прямые и косвенные издержки пребывания в столь неуютной ситуации. Балансирование на грани банкротства с целью получения максимального выигрыша от использования заемного капитала должно обеспечить формирование его on-ппн<и1ЛЬИОИ СТРУКТУРЫ ~ тезис, на котором всегда настаивали и рженцы традиционного подхода, исходя из совершенно иных соображений
я и^м?080^ МОАНОЙ тепеРь ввРсии оптимальной структЯ* нх-| дою** Н Р°сить вызов в настоящем докладе. Я поп займам. вХчи.\1аЖСЛСЛуЧае- КОГА* ссудный 1,рОЦ^о-
«ваемыи фирмой своим кредиторам, п0А* 144
„включается из облагаемой налогом суммы ее ~"я
Издержки при возможном банкротстве
Сначала позвольте объяснить, почему новая версия существования оптимальной структуры представляется мне ошибочной. Я вовсе не утверждаю, что использование заемного капитала не влечет за собой какие-то дополнительные издержки. Оформление банкротства и посреднические услуги, разумеется, всегда чего-то стоят, и нам это было совершенно ясно при написании первой статьи 1958 г. (см. (28|, особенно прим. 18 и с. 70). Но как раз эти-то издержки оказываются непропорционально малыми по сравнению с предполагаемыми налоговыми выгодами при любом достаточно аккуратном подсчете.
Налоговые выгоды составляют на круг что-нибудь около 50 центов на каждый взятый взаймы доллар3, а принимаемая обычно в расчет цифра потерь при банкротстве лежит в пределах 20% стоимости активов фирмы. Если бы последняя оценка была верна, ее, действительно, стоило бы рассматривать как серьезный противовес соблазну использовать заемный капитал. Если, однако, проследить, как появилась эта цифра, то окажется. что источником ее является статья Бакстера |5] (а также последовавшие за ней и, видимо, основанные на приведенных » ней данных работы Стэнли и Гирша 1*1 н Ван Хорна 139)).» которой изучались главным образом банкротства в мал м носе „ среди Устных лиц с небольшим капиталом. прочем речь
РЛ ' M„lh а о полной ликвидации
«а. как правило, не о раССМатр„.
Дела. Мне известна только одна р пеопганизаиией
Ланкоо'гством или реорганизацией
*ались потери, связанные с банро корпораций. Ого Ольших, известных широко** • .. c06pdHbi данные о прямых еРолцда Уорнера (40], в к организации 11 железнодорож-чогерях при банкротстве и полном соответствии с п. 77 «Ь1х компаний, произведен11 • ,955 г Оказалось, что
Акта о банкротствах н банкроте гве составляй) в сред-
Возможные общие убытки пр ценных бумаг фирмы на «ем 5.3% рыночной стоимос™
<,ГЛ« ОИ’ 6ЫЛа ОбЪЯ‘“е™ баНКРОТОМ. и конец тата Хет.» « яих НеСЛЯ УбЫТКИ " "'-ЛИ> пр., таи. -™ б“““уже » течение предадут,,,, Фа, тическими S’"’?0”’ сильное влияние лисцггабноп, Следует от»»™™пинии потери составили всего | Г' та; М» имей б°“ напот,нить. что эти оценки сделаны щ «
Здесь нелишне_н о6рщо,ь верхнюю границу во
и представляют. т “ одее естественным кажется оце1|*‘ „ык потерь. ТОГА ^„ровании фирмой ее ка®>
°ЖВДае,Хры Исходя из подобной постановки, Уорнер*' ной СТР^“ ,ые убытки от банкротства в средне», . °6' "ныдавтся н. уровне 1% стоимости фирмы за 7 объявлен™ ее банкротом. Когда же он прикинул вероятно * ° “но происходящих банкротств и оценил ожидаемые сре(. ниепотери, то эта цифра оказалась, как и должно быть, ещ, ^Данные Уорнера относятся только к прямым издержка., реорганизации фирмы при ее банкротстве. Общие потери связанные с переоформлением заключенных фирмой согла шений и прочей документации, конечно, могут вырасти до | угрожающих размеров, если свалить в кучу все косвенные затраты, такие, как потери времени и энергии менеджеров, отвлекающихся от своих прямых дел в производственном процессе, или органическое неприятие поставщиками и покупателями долгосрочных контрактов4. Но зачем вдаваться в подобные спекуляции? Мы ведь знаем наверняка, что если прямые и косвенные издержки, связанные с банкротством фирмы, могут поглотить значительную долю налогового выигрыша от рассматриваемого долгового контракта, то взамен । него обязательно будут найдены другие, в которых предполагаемые потери окажутся меньше5.
Простой пример — доходные облигации, т.е. облигации процент по которым выплачивается только при условии полу чения фирмой прибыли. Если прибыль есть, то процентные выплаты целиком вычитаются из облагаемого налогом дох°Ав , фирмы. Когда же прибыль отсутствует, выплаты процентов не °Анако владельцы облигаций лишены права I "° процен™ накапливаются в течение корпи»'
14аще всего эа АНА-трн года) и суммирУ1ОТСЯ с б"'2 стоимостью облигаций. Обладая преимуш^ алоговых долговых обязательств, доходные облигации
же время не грозят издержками возможного банкротства6 Тем * менее они редко выпускались в продажу. за исключением ороткого биржевого бума в начале 60-х гг.
к Низкий спрос в данном случае можно, разумеется, объяснять неприятными ассоциациями, возникающими в сознании публики при воспоминаниях об атмосфере, в которой эти облигации впервые появились на свет7. Это произошло в XIX в когда начались банкротства железнодорожных компаний, так что в умах потенциальных инвесторов их выпуск все еще ассоциируется с этим мрачным периодом, и, как доверительно поведал мне один из банкиров, "от них несет мертвечиной". Может быть. Хотя ответ на это содержится в сентенции, известной со времен Древнего Рима: "Pecunia non olet" — "деньги не пахнут". И если бы выигрыш действительно был столь велик, как это обычно принимается при анализе налоговых преимуществ долгового финансирования, то сентиментальные держатели ценных бумаг, инвестиционные банки и налоговые эксперты уже давно нашли бы способ преодолеть свое отвращение к доходным облигациям и их запаху.
Короче говоря, то внимание, которое в последнее время уделяется проблеме убытков при банкротстве в связи с обсуждением оптимальной структуры капитала фирмы, кажется мне просто неуместным. В большом бизнесе, и в частности для таких солидных и низколевериджных компаний, как ИБМ или "Кодак", всерьез обсуждать соотношение между налоговыми преимуществами и возможными убытками при банкротстве столь же нелепо, как говорить о рагу из зайца и конины, в котором на одного зайца приходится одна лошадь8.
2.
Налоги и капитальная структура: эмпирические данные
Существует еще проблема замещения. Если оптимальная структура капитала служит всего лишь инструментом, кото-рьи-1 уравновешивает налоговые преимущества и издержки при банкротстве, то почему тогда она так слабо изменяется современен9? поручению Комиссии по деньгам и
кредиту1 занялся этой проблемой [24J, то обнаружил среди
_ величина отношения «до .алующш'’ Фа1СГ- й капитал" в 50-е гг. очень ?, прочего следу* „оНернЫИ мотря на то, что н\ 4
8 20„д\=ел.Х.кь в 5 раз
*' X же’ -то такой рост налогов „ ।
52%,« Оказало»’ „„Х^вмх обязательств „а при * ,<кж»"°" щ о6ь1К„о,енные. причем годо
гироааияме „„ощенив отражали в целом цищ,,,.
„р„а,1»и ЛОЛГО""Г° овомкке В фазе подъема долговое од,,, „„е колебав"» „ результате выпуска внутр,,
....' одегаванв" роста дивидендов от роста ди, потому, -то бум на фондовом рынке „озвоад ™,4ан?ро»“..... новых проектов увеличивать долю
““мо“'ХДо«п'1’Х'раПмкаАх работы Комиссии были огр,. ннчены 50-ми гг. однако беглый просмотр статистических данных за последующие годы свидетельствует как будто о некотором увеличении долгового отношения, наметившемся в 60-е гг., которое, правда, можно обнаружить только в бухгалтерских записях, причем основную долю этого кажущегося увеличения следует, видимо, отнести за счет либерализации налоговых вычетов при исчислении налогооблагаемой базы в начале 60-х гг. Эти послабления толкали к занижению объявленных доходов, подлежащих налогообложению, и независимо от тенденции к понижению долга и проводимой дивидендной политики заставляли фирмы аккумулировать нераспределенную прибыль (и стоимость общего пакета акций) в меньших размерах, чем это можно обнаружить в каких-либо официальных источниках11. Таким образом, прямые сопоставления прошлых и нынешних величин долгового отношен® невозможны без кропотливого учета всех бухгалтерских уловок. Допустим, однако, что весь этот рост долгового отноше «“ляется подлинным и отражает реальную финансов^’ и ^ирм' а не н°вые правила бухгалтерского учета- ' целом иАаЖ“ В ЭТ°М крайнем случае, мы обнаружим, личину г?п.Н°НС0ВЫе К0Рп°Раиии повысили за десять лет ПЯТОЙ ДО олнп&АОЛГОСр°,|НЬ1х долговых обязательств с ОА1
И все ЖР четвеР'ГО1’ полной стоимости своих аКТ”в ...| 60-е гг. rmunKi ЧГ° МО1АО показаться лишь слабым когда долговые а£°.'’р’,|1ЛНоя"ые размеры в начале
' язвтельства корпораций стали расти У
тающими темпами и газета "Бизнес уик" вынуждена была посвятить этой проблеме весь выпуск от 12 10 74 г пол ной рубрикой "Долговая экономика"
Оглядываясь сегодня назад и. значит, имея возможность шире взглянуть на события 1974 г., мы уверенно можем огне сти происходивший тогда рост корпоративного долга за счет специфических условий, вызвавших столь неожиданную переходную реакцию, но отнюдь не приписывать его перманентному сдвигу в капитальной структуре корпораций13. Речь идет о прокатившейся волне увеличения запасов, с помощью которых фирмы стремились застраховать себя от непредвиденных убытков в результате эмбарго, установления контроля над ценами и возможных крупных потрясений. Большинство этих расходов на увеличение страховочных запасов черпалось из краткосрочных займов, т.е. возникла та самая комбинация, которая прямым путем ведет к резкому ухудшению основных показателей финансового здоровья фирмы, так называемого "коэффициента ликвидности" — соотношения долговых обя-
зательств и ликвидных активов и, что особенно неприятно, коэффициента покрытия (нетто-активов компании, приходящихся на одну акцию или облигацию). А происходило это потому, что лишь малая доля затрат на подобные страховочные запасы участвовала в создании текущих доходов и, следовательно, инфляция в чистом виде должна автоматически снижать отношение дохода к величине выплат ссудного процента, даже если в реальных показателях бремя обслуживания долга остается постоянным
Однако "запасательский пузырь" лопнул довольно быстро после апокалиптического номера "Бизнес уик", подтвердив лишний раз афоризм Аллена Уоллеса о том, что, если журналисты начинают писать об экономических трудностях, значит, беда уже миновала В последующие месяцы равновесие было восстановлено, запасы вернулись к норме, банковская задолженность погашена, а главные показатели ликвидности корпораций приблизились к прежнему уровню. Новые выпуски обыкновенных акций оживили фондовый рынок, как это случается всегда после периодов застоя. Таким образом, если вернул ся к первой половине 70-х гг., то мы опять окажемся перед лицом уже известного нам парадокса 50-х гг - величина долгового отношения в структуре корпоративного капи-
* .. ,-лмой незначительной степени превышает ее
тала лишь в самим
<мстря на огромную разницу в малого.
•ыч ставках1 ........ .W'* диспропорции сейчас
Найте р*»умно* ( можно было объяснить Ка.
............ »««»
'' ПЛ. « М.'Л«ипмипел к М-ИИЮ1ЧИМО,
X... W «.’Цпороипп U
22”Ии1 «лможпые привили от ов>„.
уженных ими нахотоных льгот. последняя бы\а отвергну^ мэ-м органической антеплтан к долгам тех. кто никак не мог __'-----л» настигшего нх у телетайпов с вестью о
опрвмпься or шока настигшего н\ у техеганпов с вестью о Финкой \«-цччч>п1 Но на зтих и надеяться было нечего. Др\-л* лечо экономисты. которые с большим трудом восприми-
мм саму идею мерашкчич-носгп ovaivritmuyio 30-е гг., не об-иаружимюг никаких признаков ее нсчезновення15. И до m
пор пока не будет убедительно показано, что этот разрыв дейтипехьно обхс\о*\ен нл\ержхамн банкротства н\н по-
средническичи imc\c\.imh сопровождающими долговое фп. тмотромкпе. сущес-тетет по всей вцднмосги. только один сяособ объяснить ситуацию налоговые выгоды от долгового фммиацхчмния на самом деле существенно меньше, чем предтлыгает обычная житейская мудрость16
1
Гевпшя налоговых выгод долгового финансирования
и kw KuiHi. xj^4*** c'*‘Awt мекать именно в .этом, но Рябсме 1958 г Гк* ^^’чгтся в нашей первой с Модплыь <*мю счед чгиу * с*.*й прмвмкепн'й председателя |\'едтъ отрывок из прим 57 этой статьи
МОЖНОСТЬ реинвестировать в бизнес весь свой можно. меньший) чистый доход и 8 известном смьХ заставляют акционеров довольствоваться мипммальньвш дивидендами и минимальной потерей капитала (а воз можно, и вообще избегать налогообложения, используя всякие законные лазейки)"
По существу. те же самые аргументы были приведены и в статье 1963 г *' Эти соображения получили свое развитие и обобщение в работе Фаррара и Сельвнна [15]. Дальнейшие шаги в этом направлении сделали Майерс [30] Степлтон [37]. Стиглиц [38] и Фишер Блэк в двух до сих пор так и не опубликованных статьях [7. 8]. содержание которых было изложено нм весьма убедительно в ходе многочисленных дискуссий
Можно показать, что если наряду с корпоративным налогом на доход учесть и личный подоходный налог акционеров, то получаемый ими выигрыш G, от левериджа может быть представлен следующей формулой:
С,
где г. — ставка корпоративного налога. гге — ставка личного подоходного налога с дохода от обыкновенных акций: г„ — ставка личного подоходного налога с дохода от облигаций и,
наконец, Б представляет рыночную стоимость долга леве-рмджнон фирмы Для простоты предполагается что все налоговые ставки луганевлены в пропорциональной шкале. в что-»ы ~хрд».т. еди-июёр.дие с предыдущими работ™. ММ «аражекпе „реДРТ»-»» • ФЧ»“ ееотвегут..»
щеп о.кдчнеаио.1
'чго если положить все налоговые ставки оавны-поочмтся стандартный безналоговым результат . .—.ыгп MAk.-M-Я НА JLO
мм' С,
"> выигрыш о» «аериджа
налог хак бы .........ММИл г.Б. Ecu» же ставка налога на
ДОХОД от < выигрыш
ia дохзд от облигаций.
можно свести
можно .MW-U. - ‘ НУЛЮ “ Ааже
его отРи“’тел“Ь','1.р,т, ™ данный результат н>, „ Кое„
Позвольте вас"ловкосш рук" или каких-то скр' ” ”=й вХыш псоаряег™ или даже превращу,, , ™ иТаесоры приобретают ценные 6у»вп, раД], * п^2Хск,« возможностей . а последние есть „е «старый С"°
''."им с учетом «сел форм налогообложения Поэтому, есД | м Хй налог на доход от обыкновенных акции меньше „алом „Т.ОХОД от облигации, то валовой (до вычета налогов -Ш доход от налогооблагаемых облигации должен быть з„ач„. тольно повышен ори прочих равных условиях, чтобы уравиовв. сип. этот налоговый гандикап В протонном случае ни один 1ж. вестчр не станет покупать облигации (если, конечно, он не И!. бавле,, от налогообложения). Таким образом, если владельцы левериджных фирм имеют возможность получать налоговые выгоды за счет вычитания из налогооблагаемой базы ссудных процентов, выплачиваемых фирмами держателям их облигаций, то это значит, что указанные выплаты уже "схвачены", так сказать, самой системой налогообложения путем соответствующей диф-ференциации налогов, которыми облагаются держатели облигаций Выгоды, получаемые от сужения налогооблагаемой базы на одном конце, просто превращаются в убытки от расширения :пой базы на другом конце19. Если налоговые ставки удовлетворяют уравнению (1 - гР(|) = (1 - т<-)(1 - тк), то оба конца налогового рычага полностью уравновешены и владельцы корпораций
I.,,.и, „ и, ||1,ЛуЧ(1-ц, какие-либо выгоды за счет сужения । ноей налогооблагаемой базы при использовании как иемното, так и акционерного капитала.
о и это еще нс все. Можно утверждать, что любое состоя-свое г°ГЛ° ВЛвДвлмр*1 ФиРмы имеют возможность увеличить (или ля“гстпо иугем замены долговых обязательств акциями
(или иооб
ги |pai>nvr»vupi/i. '•'•г
гла cvi °ВвТЬ пр0Аставившиеся возможности в условн-l< tTBy’*T пРогРессивное налогообложение, влечет
’Ж И,М, < I И, и , .....
I ими,11 облигации, hi, и,,,-,- ,1Р||,|О|'° положения их владельцев.
• 1ЯЯ.С ГЛНЛП Лк.............
НИЮ В
иавливается, что служит стимулом к обратно-“ Р°“У наращивания долговых обязательств J Рыканиям о возможных убытках, котор*4’
„ грозят банкротство и выплат» ссудных проценто», - „ „роясхоАЯТ к« бы помимо человеческой воли, так как бел™ действует "Вог из машины" (deus ex machinal ’
4.
Налоги и рыночное равновесие
Приведенная выше схема подобно многим положениям фи нансовой экономики кажется очевидной, как только она сформулирована. Позвольте, однако, немного поколебать вашу веру в очевидные вещи с помощью графика, который, я надеюсь, не только послужит для иллюстрации механизма достижения равновесия, но и прольет свет на смысл этого равновесия.
Примем для простоты, что ставка налога на личный доход, получаемый от акций, равна нулю (позже станет ясно, что это предположение не столь драматично, каким кажется с первого взгляда). Далее допустим, опять-таки исключительно ради упрощения анализа, что все облигации являются безрисковыми и что отсутствуют какие-либо трансакционные издержки по их выпуску, флотации и обслуживанию. В таком случае равновесие на рынке облигаций будет выглядеть так, как это представлено на рис. 1. Количество выпущенных облигаций откладывается по горизонтальной оси, а выплачиваемый процент — по вертикальной. Спрос на облигации со стороны инвесторов Изображает горизонтальная, переходящая затем в наклонную, линия, обозначенная как (Да-да. это именно кривая
хота она и имеет положительный наклон!) Переге,е. спроса, хота она стм с осью процентов в точке г
Z равновесной ставки при полном освобожден^
Хла по Об.м<гади«>. от налога |в соотвотсгаии с федеральны,, S етым законодательством) Таким образом, весь Тори. ZtZZ уч.™ «Р"»ой спр°с ка об-'"тп»а,
выпускают комаашш, не имеющие никаких налоговых тогда как доход от этих облигации, получаемый дер. жателями будь то частные лица или организации, полностью освобожден от налогов. Ясно, что подобные инвесторы были бы единственными покупателями таких облигации, если бы рыночная ставка ссудного процента для корпораций равнялась г„. Всякий инвестор, доход которого облагается налогом, пред, почтет иметь портфель из необлагаемых налогом облигаций.
Чтобы привлечь инвесторов-налогоплательщиков на рынок корпоративных облигаций, ставка доходности по этим облигациям должна быть достаточно высокой и компенсировать потери от выплат налога на личный доход от этих облигаций. Иначе говоря, если предельная ставка налога на личный доход от облигаций составляет у некоторого частного лица величину т°в, то его "ставка спроса" ("demand rate of interest") на облагаемые налогом корпоративные облигации будет больше как раз на величину налога, т.е. должна равняться Го[1/П~ rcS)] И поскольку личный подоходный налог является прогрессивным, т е. "ставка спроса" растет вместе с доходом, это перемещает спрос на облигации в сторону инвесторов с более высоким налоговым потолком, чему соответствует возрастающий участок кривой рис. 1.
Равновесие на рынке облигаций наступает при равенстве ставки спроса" инвестора безналоговой ставке по облигаци-|горизонт^1ЧеНН011 С учетом ставки корпоративного налога гг к= сХХКО°РАИНаТОЙ ^о/П-Гс)). точке пересечения находящихся у ^нвХ^”0®есНОе количество облигаций В Увеличить количеств ТОа ЕсЛИ бы коРпоРаиии попытались fi •, то для этого пп ° пР°Аанных Облигаций сверх величины процент, чем г /(1 - аАООИлось бы предложить более высоки» . тоРых левериджны»^.. Й ЭТ° рожает обернуться для неко- | Рынке оказалось мм ₽” потеРЯМи И наоборот, если бы и" процент выплат по НЬШРе’ чем В количество облигации | 154 НИМ упал бы «иже ставки r0/(t - Гс) " не' /
которые из нелевериджных фирм нашли бы для себя ным воспользоваться займами.
выгод-
Рьшочное равновесие, определяемое точкой пересечения кпи-ВЫХ, должно обладать следующим свойством. Существует некоторый равновесный уровень В' общего (суммарного) корпоративного долга и как следствие - равновесная величина отношения "заемный капитал / акционерный капитал" (debt-equity ratio — DER) для корпоративного сектора в целом. Однако не может существовать никакого оптимального DER для отдельной фирмы. Компании, придерживающиеся безлевериджной или низколевериджной стратегии (как, например, ИБМ или "Кодак"), вынуждены искать покупателей своих облигаций среди инвесторов с высокой ставкой подоходного налога; те
же, что исповедуют стратегию высокого левериджа (например, коммунальные электрические компании), имеют клиентуру на другом конце налоговой шкалы. И та и другая клиентуры по-своему хороши, и именно в этом заключается главный
смысл утверждения, что в состоянии равновесия стоимость отдельной фирмы не должна зависеть от ее капитальной структуры независимо от того, вычитаются или нет платежи по ссудным процентам из облагаемого налогом дохода фирмы20.
Графическое представление ситуации на рынке облигаций позволяет легко ответить на следующий интригующий вопрос: если держатели акций левериджных компаний не получают выгод от налоговых льгот, то кому же они все-таки достаются? Ответ: профессорам по теории финансов и, разумеется, их коллегам по департаменту. Как видно из рис. 1, университеты и другие освобождаемые от налогов организации, а также отдельные граждане с низкой ставкой подоходного налога (вдовы и сироты) получают свою прибыль от того, что может быть названо "излишком держателей оолигацни Ры-жет оыть н повышаться, чтобы охватить налогами
ночная ставка А^ХГХигаций, у которых налоговая маргинальных Дер** , с0СГ0Янии рынка должна быть равна ставка при равно налОга21. Интересно, что отсечка проставке корпоративн частные лица с низкой ставкой по-исходит с двух стор рации должны платить, по сущест-доходного налога, ораТ11ВНый налог, как только они по-
ву, один и тот же к°Ра-^ам
желают пРиоег^ГГ^(^рое представлено на рис. 1, разумеется,
То равновес . буквальное требование равенства нулю не следует понимав
на личный доход от акций Мл аффинно» г»»" «Хет 3™ "" Н,'Х «’*«'
Х,,ил>ь»н«л«Р»’т“";га „«дохолэт<’бл11.ацпи. На практв,, сущ..™. "".. м»М»“ е „едуег понимать и одишком раС1Щ1 ^«.«аннт. олиД®' н , в11Ду. что эффект клие,|туры, ю Brow нал» приобретать акции с............сокиМИдии
ралчаеги на '““ да,читают организации, имеющие
A«W>...... "““Х тин» с Н,МК™ АОХОД° г °Т
,«»»»* “ “ реализуется главным образом в ф^ акции, дохол от’“7 „ритягивают налогоплательщиков, наход,. >’пмнк" н“ог “ '""71Хз™еютя. в принципе) "° Рввен "° «зржотели "е “6в;“"Ь' ВООбЩе "ЛаТИТЬ Н“ОП' « 2SS» до тех пор, пока он не реализован, а, как реализует, и подвергается налогообложению ежегодвд щип. м.'ы« доля аккумулированного прироста (см., например Пхатья 141 особенно прим. 12, и Бенди |2)). Уплата налогов на прирост капитала может быть не только отложена по желанию ашельца (вспомним о народной мудрости и о том, что откладывание платежа на 10 лет почти равносильно его полной неуплате); эти налоги вообще можно было не платить — до недавно вышедшего Закона о налоговой реформе 1976 г. — до смерти владельца благодаря существовавшему правилу, которое разрешало переносить налогооблагаемую базу умершего на его наследников.
До тех пор пока эффективная ставка налога на доход от акций положительна, горизонталь, определяющая равновесную ставку процента, должна находиться выше, чем это изображено на рис. 1. В предельном случае, когда осознанно или по недомыслию налоговые правила делают доход от акций либо вовсе нулевым, либо столь незначительным, что, исходя из параметра (1-гг)(1- ти), приходится назначить налоговую ставку ги. превышающую верхнюю границу личного подоходного налога, никакое внутреннее равновесие на рынке невозмож-"°, ’“кновен|1Ь1е акции являются действительно доминирую-чае п<11.л.1.1,В0М / чисто Финансовой точки зрения лишь в слу-ложрния 10 соответсгвия существующей системы налогооб-опоавлан микРомодели. В этом случае их выпуск
hXTL.xT"”’" Т™ ““«янным качествам, 0Рг«"«эации'биатг'?Т1' ,’Ол"™|1"Ями или другими форм""" а. например с помощью кооперативов.
Представленный анализ |рис. I) „ожег быть распрос™. „Р„ и на рисковые земством,,™. хотя „ри тгаы аознн^ „местные трудности которые, однако, „„ „„„„„ с рнско». как таковым » Отсутствие риска может быть астро" „0 в схему рис I. если интерпретировать все процентные ставки до вычета налогов как уже учитывающие риск те как некий эквивалент безрисковых ставок беда в том что без рисковый характер облигаций компании не позволяет как правило, получить налоговые льготы держателям ее акций I™ С 'о' осо6<!нн° "Р'™ 51- Ким [21| и Бреннан и Шварц 112]) Несмотря на то что в будущем фирма может получить прибыль, которая покроет ее текущие потери, или ей удастся, обманув бдительность Службы внутренних доходов, переложить часть своих налогов на другие фирмы, опреде-ленная доля налоговых льгот все же уйдет в песок. Поэтому чтобы побудить фирму к выпуску рисковых облигаций, их доходность с учетом риска должна быть меньше r0[l/(l - rr)J, и это уменьшение, очевидно, должно быть тем больше, чем меньше требуемая вероятность уклонения от риска21.
По существу, к аналогичному эффекту приводят и обсуждавшиеся ранее издержки при банкротстве. А это означает, между прочим, что бремя этих издержек, или издержек при займах, не ложится непременно и целиком на плечи должника, как часто полагают. Известная их доля перелагается на покупателей облигаций в форме выплаты им более низкого процента, учитывающего безрисковый характер их инвестиций в условиях равновесия.
Представленная на рис. 1 модель объясняет, в принципе, многие неясности и аномалии, которые обсуждались в разделах I и 2, например кажущееся несоответствие налоговых выгод от использования заемного капитала тем убыткам, которыми грозит банкротство, особенно когда речь идет о больших низколевериджных компаниях, а также слабое развитие рынка доходных облигаций Наконец, и это главное, она объясняет слабый poor средней величины корпоративного долгового отношения при значительном росте налоговых ставок начиная с 20-х и (ставки росли и в конце 30-х гг„ затем произошел некоторый спад, сменившийся подъемом, но общая тенденция роста сохранялась в отношении как корпоративного, так и личного налога) В модель может быть включена и такая характерная особенность корпоративных финансов, как часто наблюдае-
1ффСКТИВ1«оЛ
личный доход ОТ акций для 11х ||1)Лог для них должен Гжгц, " лоход o'1' облигаций. На практика "'.РЛУ-Т 11<’Н"М"П- " СЛИШКОМ m в виду. что "афф®кт хлиентуры -р.гп—------------ ,; ,ип.1П. акции . ....ОТНИМИ диви.
......................,'.......................'..................... деИДНЫМВ ВЫ,1Л'" белица ' НИЗКИМ ДОХОДОМ ОТ инвестиций; логопыо лыоп.1. И роалиауспа1 главным образом в форме ЛШИИ. ЛОХОА <«J"™’₽1|_|ГП1П1||.,|;,г налогоплательщиков. поход,-
г"""к"'''
июня валили ч u нц|111(?| ц(. равен нулю, по держатели ............................................ "Л"'"'Ъ “
...................................................................... ““,п ,.. и................................................... ""»«
д.„.......»> ..................г ».......I.™..,.
b,ntkB |.| ............. 12, I. .и-ПАИ |2|). У11Л..Т.. 1КИ..1..1. на
ирн|кя-1 капитала может быть но только отложена по желанию №Ш1-лы|в (вспомним о неродной мул!Х)сти и о том, что откладыва-ion- плвтажа на 10 лот почти равносильно ею полной неуплате)! ни налоги в<и>Г>|Ц1‘ можно было не НлаТКТЬ иичч Лакона о налоговой ри<|юрмо 1976 г.
цо благодаря сущоспюпавшему правилу, которое разрешало не-ринги ин- n.iAoiooOA.ii.H'MYio базу уморнкчо па ого наг лодпиков.
До ня пор пока эффокзивнля станка налога на доход от акций HOAoxonvAl.ihi, горизонталь, определяющая равновесную отиику процрнio, должна находнгься пыни*, чем что изображено ив рис 1 В придолыюм случае, когда осознанно или но не* домыслию налоговые правило делают доход от акций либо во-
до недавно цышед-до смерти владел!.-
пулевым, либо столь нваначитальным, что. исходя из пара’ мира (I t, |(l rrt), приходится назначи ть налоговую ставку г,,,, iipvBbtiunioinyio верхнюю границу личного подоходного иГгю: равновесие ..................
шим ЯПЛЯ|°ТГ’1 действительно доминирую-
чае полного <оо'Ж'."Г" точки зрения лишь в слу-
оправдан
'л"|л,"“' микромодвли В пом случаи ИХ ПЫ"УС* В'одпр» |(,м (иоОишим ка'нч ТВЯМ, 1«)Т,|1'|‘,<' fur.?, 1,1 или другими форМвМ"
.......И/|||РИМ(’Р ( помощью Кооперативов
Приталенный »и„ли, (рие. ,, может „
И на рисковые алимствовлиии, “™Р р”
>г»«т>'И« ’ТОИОети, которые, „лиато, т свивши е клк токовым23. Отсутствие риск. mt 6ь“, „„ к схему рис. I, если иитер„р„т„рма,,ь „се процв„тР „„„ко дп вычета о алого» как ужо учитывающие риск те как „„кий эквивалент бмрммш ставок Беда , „„ “
рисковый характер облигаций компании не позволяет как правило, получить налоговые льготы держателям ее акций (см, с. 126 [27, особенно прим. 5|, Ким [211 и Бреннан и Шварц | Г2|). Несмотря на то что в будущем фирма может получит!. прибыль, которая покроет ее текущие потери, или ей удастся, обманув бдительность Службы внутренних доходов, переложить часть своих налогов па другие фирмы, определенная доля налоговых льгот все же уйдет в песок. Поэтому чтобы побудить фирму к выпуску рисковых облигаций, их доходность с учетом риска должна быть меньше г0(1/(1 - гг)|, и это уменьшение, очевидно, должно быть тем больше, чем меньше требуемая вероя тность уклонения от риска2'1.
По существу, к аналогичному эффекту приводят и обсуждавшиеся ранее издержки при банкротстве. А это означает, между прочим, что бремя этих издержек, или издержек при
займах, не ложится непременно и целиком на плечи должника, как часто полагают. Известная их доля перелагается на покупателей облигаций и форме выплаты им более низкого процента, учитывающего безрисковый характер их инвестиций в условиях равновесия
Представленная на рис. I модель объясняет, в принципе, многие пояс пости и аномалии, которые обсуждались в разделах I и 2, например кажущееся несоответствие налоговых выгод от использования заемного капитала том убыткам, которыми грозит банкротство, особенно когда речь идет о больших
..„ .................... „|.М,И>1И>|«. К твкж.' едчбов рввмтие рынк..
................... НИК"...........I' 11 »"> ™»..Ч.., О&Ы1С11НЧГ
। сродней величины корпоративного долгового о-.. .плии тельном росте налоговых ставок начиная
...„....... .................................... "'«'"1"»
1 ' ...........ими как к< >1 ч и > । и тт! I in к >го. так и лично-
in । охраняла! ь в othoiiiohhi го налога) Н модель может .....Н.1111К1ПЛТИВН1.П
«минирования на рынке облигаций
"’„"^'прои^олило » ’‘““„едано, остаются без ответа. XX " Р ать о взаимосвязи в.риад.шкор
2Ги«Р. *«" Х”даеи Долгового отношения*. М “„даю «»ич"ого представленной здесь равно.еадад „ и Льясн.т- » р ее модификации? А может Г„,1Т( надели или составляют естественный ко,.„и
„ иаймолаемм' рш>„о»есия. который вм„ *
„ею ировв"» агрегированного рынка, которая нами
.кмоиеи » V »« МОЖ11О сказать о распределении акций
раес.мп»'в«л»сьо „ивесторов? Допустимо ли так реаю “ °РЛ1,ГаЦ огйстаенвюсть на личную и корпоративную при на-ращемт. «юс эт0 приниммось в нашем Ща
Z'.'X имеет ли смысл проводить громоздкую диверс„ф„. “'ю „ей згой трясины налоговых ставок и перекладывать “Хее бремя их уравновешивания на другие инструменты, например на налоговые агентства с сопутствующим увеличением расходов?
Призыв к проведению дальнейших исследовании традиционно знаменует приближение конца президентского послания, и, как мне кажется, вам бы не хотелось, чтобы я эту традицию нарушил. Поэтому позвольте мне в заключение попытаться выполнить данное вначале обещание и прямо ответить на часто выражаемое сомнение в применимости концепции рыночного равновесия для анализа финансовой политики, как это сделано выше. Галилеевская форма этого недоверия звучит примерно так: "А все же фирмы и инвесторы ведут себя иначе!"
5.
Рыночное равновесие
и поведение участников рынка
'ггоЛипмкГи^ пыражение "ведут себя иначе" в том смысле, тем оптими™«аСТНЫе инвесгоРы не могут буквально следовать построения рующим Рвсчетам, которые положены в основу »^фХс»“ ™ Р”С *’ ° °6.цем справедливо. Н»
158 Руководитель фирмы, контрольный орган
„лИ исследовательская группа инвестиционного л
,,,, мне доводилось когда-либо вест,, совмести™"^™' как-то сотрудничать, „„когда „е обладь
„„формацией об ожидаемых курсах ц бумаг ,ы достаточной, чтобы убедить даже умеренней" ф"₽' исключением, пожалуй, наблюдающих со ”
сыК ученых, в том. что стоимость фирмы „ в самом""'™’' «визируется „а основе специально для этого „р * * теппеск,и решений. Учитывая бесконечную сложно™ „ого мира, процедура принятая решений является, по neota «мости, эвристической, рассудочной, имитационной и нашу „ыватощеи, и даже когда все операции проводятся в оамкак строгого долгосрочного планирования, это скорее напоминает облачение в парадный мундир официально провозглашенной политики максимизации Исповедуя подобную методологию, даже когда она у кого-то вызывала определенные сомнения (например, в Гарварде у Герберта Саймона и его сотрудников), удалось получить настолько адекватную картину реально происходящих процессов и обрести такой эффективный способ
ведения дел, о которых не мог и мечтать любой изобретатель некой "максимизирующей модели фирмы".
Так почему же тогда экономисты тратят силы на создание моделей, в которых предполагается, что фирмы ведут себя рационально? Они отнюдь не рассчитывают, — и я в этом глубоко убежден, — вдолбить в сознание руководителей бизнес-школ, что они действительно работают над проблемами финансового менеджмента. Скорее всего, они обнаружили (и не только в области финансов, но и за ее пределами), что модели, основанные на рациональном поведении, вообще говоря, более пригодны для характеристики наблюдений и предсказаний на уровне отрасли, рынка и экономики в целом, чем любые другие, альтернативные схемы. Деятельность на этом уровне не предполагает к тому же какого-либо согласования с теми эвристическими, интуитивными, зачастую просто взятыми с потолка" приемами, которыми на самом деле пользуются при принятии решений наблюдаемые с академической высоты фирмы Скорее она основана на убеждении, что в ходе эволюции больше шансов выжить имеют те эвристические приемы, которые совместимы с идеей рационального рыночного равновесия как бы ни были далеки от рационачьности единичные явления, когда их наблюдают вблизи и изолированно^
Следует, о»-.
и настаивая на том. ТО* ..р0ц„ональное объяснен,,,/ > тает", то "и "таж и злич„ые „х варианты часто 0„J "Тт?; том "сновании, что финансовые менеджеры ф, , гают на том осн зать, какое количество из рассмГ
просто не в сост отвергнуто просто потому, Что „ т‘
ими решен ° уверенностью утверждать, *
ZZ». главное. - что в эволюционном процессе уп,“ ,’»л"н,ш рыночного равновесия рождаются и вредные ,вр,с. точеские од™, подобные вредным мутациям в пр„роде „к .. в природе, они не выживают Нейтральные же иутаод, от которых нет ни вреда, ни пользы, могут существовать бес-конечно долго. Но ни в природе, ни в экономике не МОгуг существовать такие экзотические отклонения от нормы, ко. торые нельзя было бы удовлетворительно объяснить простой теорией Дарвина28
Назвать многие (возможно, большинство) финансовые эвристические приемы нейтральными совсем не значит относить принятие финансовых решении в разряд разгадки неостроумных шарад или утверждать, что ресурсы, предназначенные ди финансовых нововведений, просто уходят в песок. Мутации как и экономические эвристики, нейтральные в одних условиях, могут внезапно проявлять (или, наоборот, терять) жизненную силу в других, изменившихся условиях. Обладание набором нейтральных мутаций или экономических эвристик позволяет быстрее и надежнее адаптироваться к новым условиям, когда они возникают; в противном случае потребовалось бы время, чтобы их заново создавать. И если значение и роль эвристических приемов в понимании процессов установления равновесия будут осознаны, то различие между институциональным и теоретическим крыльями нашей Ассоциации не будет выглядеть столь уж фундаментальным и непримиримым I как это проявилось в жестокой полемике последних 20 лет. ।
Примечания автора
caunoCeM Нв РаДИ ие*лиоосги я хотел бы поблагодарить тех. ио п₽и^ Х«„аГОоЯЧ^ У',аС'ие в обсУ*Дении первоначального варианта » «
н гн„ г"'1''"' М;,',|||а"'|а Блюма, Джорджа Фостера, Никлой ......................ил., ... ........ К.нарину Д
ельсона, Ханса Столла, Герольда Уорнера, Уильяма
романа Вейля и Дж. Фреда Уэстона. Особую признательнпгт фишеру Блэку. ’ признательность я выражаю
Чтобы не бередить старые раны, не будем называть имена Спит ратуры приведен только для справок. на Списо« пите-
См.. между прочим, работу (27). Цифра 50% - фактически джи. т, действующему федеральному закону плюс некотооый nnm? ° „„доходный налог для больший™ ф„о„ _ ; гР.Х"““"
рая всегда фнгдар,., расчетах фирм, обладай».
Д0м. чтобы использовать выгод, от налоговых льгот от процентов. Другие оценки налогового выигрыша с учетом разного оола зачетов и длительности долговых обязательств можно найти в работах Кима (21) и Бреннана и Шварца (12). Оценки налоговых выигрышей ешв более усложнились после принятия в 1962 г. Закона о налоговых льготах на инвестиции, особенно тем, что сумма инвестиционного кредита не должна превышать 50% задолженности фирмы по налогам. Известная неопределенность величины налоговых льгот возникает также в случае мультинациональных корпораций.
Дальнейшие сведения по этому вопросу можно найти в работе Йенсена и Меклинга (20).
Аналогичные аргументы в несколько ином контексте, хотя и относящемся к данному вопросу, приводит Блэк (см. 6. особенно р. 330-331] Отметим также, что. хотя речь в данном случае идет только о "банкротстве" в узком смысле, по существу, те же соображения сохраняют силу и при рассмотрении более широкого круга проблем, связанных с издержками использования займов, например с “агентскими* расходами по Йенсену и Меклингу (20) или с "ценой займов* по Блэку, Миллеру и Познеру (9) Не совсем, так как ввиду необходимости выплаты или возмещения в иной форме первоначального вклада к моменту погашения банкротство может не быть объявлено. Аналогично обстоит дело с фирмой, которая
имеет доход, но на счете которой нет наличных денег.
7 См. прежде всего работу Роббинса (31) и нашу (27)
8 В этой связи интересно отметить, что в недавней работе Е. Хан Кима [21] оптимальная величина долгового отношения в приведенном там гипотетическом примере принимается равной 42%, что существенно превышает величину, характерную для американских компаний, тогда как потери, связанные с банкротством. Ким оценивает в лучшем случае не менее чем в 40% всех активов фирмы.
9 С этим связан также вопрос, почему не наблюдается никакой систематической корреляции между долговым отношением и ставкой корпоративного налога в странах ЕЭС. См. Коутс и Вули (13).
10 Эта замечательная стабильность долгового отношения в финансовой структуре корпораций отмечалась в то время многими авторами См., например: Замец (22. особенно р. 462-463] и приведенные им ссылки
" Аналогичного эффекта можно было бы ожидать от либерализации лра вил расходования фондов, не капитализируемых в виде трат на исследования и разработки. С другой стороны, величину долгового отношения должен был бы преуменьшать нараставший а течение тех десяти лет долг не фиксируемый бухгалтерской отчетности, например в форме лизинга и внефондовой пенсионной задолженности
* .„..иной торговой комиссии долгосрочный
W Согласно отчетам фв«в^ьза 6О.е гг. вырос с 12,2 до 16,6% Их 3”°"г промышленных корпорад КраТ1(Осрочный долг за тот же пер110д ленной полной суммыщи0 цифры на конец 1975 г. гл рос с 7 до Ю,10 2% для краткосрочных заимствований р“ ,7.9* Д"" включают все долговые обязательства. куда вмо^
и7ХСтХы^обьемы. которыми владели сами промышленные кОр£
““-°"
.« МсХемая в тексте величина долгового отношения находилась по балансовой отчетности фирм, так как она лучше отражает полож.иив пешей чем тот же параметр, вычисленный на основе данных о рыночной стоимости фирм и их леверидже, поскольку эти характеристики чувствительны к курсовой стоимости акции. В томе Кредит: спрос „ предложение, 1976', подготовленном фирмой "Саломон Бразерс", на конец 1975 г. указана цифра в 27,1% для рыночной стоимости долгосроч-
ного долга всех американских корпорации, включая муниципальные компании. (Фактически, даже эта цифра представляет лишь малую долю ре-альной величины долга, поскольку он оценивался по номиналу и не учитывал существенного падения стоимости долговых обязательств, которое произошло в первой половине 70-х гг.) В 1972 г., на самом пике бума, рыночная величина долгосрочного долгового отношения составляла всего 17%. Если брать последние годы, то максимум на уровне 30% был зафиксирован в конце 1974 г. после того, как в течение двух лет наблюдалось падение курса как обыкновенных, так и привилегированных акций, причем общая величина падения их рыночной стоимости достигла 500 млрд. долл.
15 Имеется мало признаков того, что фирмы очень уж стремятся закрыть образовавшуюся брешь путем прямой замены своего долга обыкновенными акциями. Масулису [22] удалось обнаружить лишь около 60 подобных случаев из всего списка корпораций в 1960 и 1970 гг. Большинство из них пришлось на 18-месячный период после обвала фондового рынка в 1973 г„ причем некоторые из них все же. видимо, пытались найти не-кий "свой путь", не меняя капитальной структуры.
1 Разгадка парадокса, приведенная в отчете [24], сводится, по существу,« тому, что агентские расходы, в частности расходы на мониторинг рискового долга, переводят их в разряд неэкономических, нерыночных инструментов.
В той статье упор делался на то, что решение парадокса лежит в области, которую принято называть "мотивом предосторожности". Компании стремятся поддерживать свой кредитный потенциал на достаточно высоком уровне, дающем возможность производить заимствования имеет дополнительного выпуска акций в момент, когда ясно, что их рыиочны* курс занижен Подобное объяснение ни в коей мере но противоречит
|« Ль' 1<0,0‘!0в "РВДлагвется в настоящем докладе. -
данную формулу можно вывести разными способами, но самый орос’ 1 по-видимому, тот, что предложен в нашем ответе Хайнсу и Шпренке 1^ Обладание долей а акций левериджной фирмы приносит инвестору Л»
ход о(Х - <8,)(' - тс)(1 - %) • где * означает неопределенный доход фирмы на ее реальные (не смешивать с финансовыми!) активы. Это выражение может быть предстаелено также в виде суммы: а) дохода от инвестиций (размером oS„) в акции нелевериджной фирмы-двойника, который составит <хХ(1 - rc)(1 - rPS), и б) дохода от займа в виде ссудного процента aBJ1 - гс)(1 - гр,)(1 - гРв) на личных счетах. Поскольку вычитаемые из налогооблагаемой базы фирмы ссудные проценты, которые она выплачивает своим кредиторам, облагаются по ставке личного подоходного налога, чистые затраты на заемный капитал составляют aiB (1 - г )(1 - г ), и таким образом получается приведенная в тексте формула.
Совершенно очевидно, что всегда и везде налоговые власти будут стремиться к тому, чтобы закрыть частным налогоплательщикам и фирмам все возможные лазейки для снижения налогового бремени или конвертирования его в отрицательный налог (получение дотаций, если доход падает ниже облагаемого налогом уровня), например с помощью уловки, называемой "налоговым арбитражем" (заимствуются ценные бумаги, необлагаемые налогом), или путем крупномасштабной краткосрочной покупки.
Аналогичные аргументы в плане "покупать или арендовать" приведены в работе Миллера и Эптона [26]. По существу, те же соображения долгое время привлекались для объяснения загадочной живучести привилегированных акций (см., например, работу Миллера (24, особенно прим. 40)). Тот факт, что 85% дивидендов, которые выплачивают налогооблагаемые корпорации, может быть исключено из их подоходного налога, заставляет фирмы снижать доход по привилегированным акциям и таким путем компенсировать убытки, возникающие от невозможности сократить налоговую базу.
Детали корпоративной стратегии и оценок, которыми на микроуровне пользуется инвестор, равно как и возможности, открываемые в этом плане данной моделью, представляют самостоятельный интерес, и поэтому дальнейший их анализ лучше отложить до другого случая.
Здесь следует обратить внимание на огромную разницу в налоговых ставках, которыми облагаются доходы по муниципальным и корпоративным облигациям, хотя таков сравнение и затрудняется различием соответствующих рисков, неопределенностью налогового законодательства для муниципальных облигаций и рядом других факторов С другой стороны, проведенное недавно Маккулахом (23] исследование доходности облигаций правительства показывает, что предельная налоговая ставка для их держателей близка к ставке по корпоративным облигациям, хотя и Д.»‘."•« — —~ Б"»"»".
“ ” «-> Cl ................................“"'“'°
" чтреидом |1. ....... несколько ниже, чем можно было бы
эффекта, хотя В Р им удалось установить, что дивидендные
ожидать a prlo . около 2,8% рыночной стоимости портфеля
шсгных инвоы и 0 д0ЛЛ и бопео эта цифра оказалась
тогда как при доходе в
„„ -чЛЛект клиента", с помощью аргументов, ана пр"“” «""X "р" •нал“” рис' ’’ "Р’“ "««ait
личных тем, должна зависеть от ее дивидендной поли?
(нейтральность д пр0Дпочтение накоплению капитала, а не д.,? законодатель ₽, эгому поводу можно найти в нашей вял И’
й““‘«а»»™ сборника), а более подробный анализ, раз,и,а"“ ший эту идею, был выполнен Блэком и Шоулзом [10]. Вопросы модел” рования налоговой защиты реальных инвестиции с помощью законны, средств рассматриваются в работе Беили (3).
га Тем, кто занимается данным вопросом профессионально, можно На. помнить, что равновесие на рынке капитала, о котором в данном cnv. чае идет речь, следует понимать как “полное". Проблема вычитания из налогооблагаемых доходов выплачиваемых корпорациями ссудНЬ|, процентов в случае “неполного равновесия' обсуждается в работе Ха-канссона (18J
• Подобные факты, однако, не означают, что действительно существую, какие-то "сверхпремии" /утя безрисковых облигаций типа тех, о которых недавно писал Гленн [17], а ранее говорил Дюран (14). В данном случае речь идет прежде всего о сегментации рынка облигаций, особенно в ре-зультате предпочтения, отдаваемого институциональным ценным бумагам с малым риском. На рис. 1 такой рост спроса на надежные бумаги можно, в первом приближении, представить как снижение ставки г , а следовательно, и равновесной ставки корпоративных займов Гв/(1-г) (См. 28, особенно с. 56-57) данного сборника.) См. также замечания Хамады по поводу статьи Гленна [19].
’ Исследование переходов, вызванных налоговыми эффектами типа тех, что представлены на рис. 1. проведено в работе Шапиро (35).
К одной из немногих попыток выявить взаимные корреляции долговых отношений можно отнести работу Шварца и Аронсона (34), однако новым в ней является, пожалуй, только то, что муниципальные железнодорожные корпорации имеют в капитальной структуре существенно большую долю заемного капитала, чем промышленные фирмы и горно-добывающие компании.
Можно ли по этому поводу привести пример лучший, чем популярность критерия окупаемости инвестиций (отношение вклада к ежегодному доходу на него) — критерия, который почти во всех учебниках по теории финансов характеризуется не иначе как неандертальский вот уже на протяжении трех десятков лет?
Любой преподаватель теории корпоративных финансов мог бы без труд-1 привести массу примеров таких нейтральных идей. Лично мне больШ' всего импонирует пример "кэптивной" финансовой компании, т.е. ДОЧ0Р ней компании, существующей главным образом дли финансирования а-1 •Фпок потребительских товаров (скажем, автомобилей) у материном Фирмы и обслуживания ее финансовых потребностей. См. по этому "°-«оду интересную дискуссию в работе Эндрюса [11.
Литература
1. у. L. Andrews, "Captive Finance Companies". Harvard Business Review, Vol. 42. July - Aug. 1964, pp. 80-92.
2. M. J- Bailey. "Capital Gains and Income Taxation". The Taxation of Income From Capital. Edited by A. Harberget and M. Bailey Washington, D.C.: The Brookings Distribution, 1969.
3. M J. Bailey. "Progressivity and Investment Yields under U.S. Income Taxation", Journal of Political Economy. Vol. 82. No 6 Nov/Dec 1974 pp. 1157-1175.
4 К. B. Bhatia. "Capital Gains and Inequality of Personal Income: Зотэд Results From Survey Data", Journal of American Statistical Assoc iaT lion, Vol. 71, No. 355. September 1976, pp. 575-580.
5. N. Baxter, "Leverage. Risk of Ruin and the Cost of Capital", Journal" of Finance. Vol. 22, No. 3. September 1967, pp. 395-403.
6. F. Black, "Bank Funds Management in an Efficient Market", Journal of Financial Economics. Vol. 2. No. 4. December 1975.
7. F. Black, "Taxes and Capital Market Equilibrium", Working Paper No. 21 A. Associates in Finance. Belmont, Massachusetts. April 1971 (mimeo).
8. F. Black, "Taxes and Capital Market Equilibrium under Uncertainty", Working Paper No. 21B. Chicago. May 1973 (mimeo).
9. F. Black, At. Fl. Miller and R. A. Posner, "An Approach to the Regulation of Bank Holding Companies", University of Chicago. April 1976 (multilith).
10. F. Black and M. Scholes, "The Effects of Dividend Yield and Dividend Policy on Common Stock Prices and Returns", Journal of Financial Economics, May 1974, pp. I -22.
II. M. E Blume, J. Crockett and /. Frend, "Stock Ownership in The United States. Characteristics and Trends". Survey of Cunent Business. November 1974, pp. 16-40
12. M. J. Brennan and E S. Schwartz, "Corporate Income Taxes. Valuation and the Problem of Optimal Capital Structure". University of British Columbia, Vancouver, B.C.. Canada (multilith). August 1976 (revised)
13.,/. II Coates and P. K. Wooley. "Corporate Gearing in the E.E.C ". Journal of Business Finance and Accounting. Vol. 2. No. I. Spring
1975, pp. 1 -18. , „ _
14. I). Durand, "The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory
Comment", American Economic Review. Sept
15.0 «’ «nd L С Corporal.- Financial Policy
. „ . ... investors", National Tax Journal Dec. 1967,
and Returns to invest
pp. 444 - 454.
л c^n no"1: рТ°-Г; Fede,,‘Re,e"'
“y’XZX- S«™ty mce, and Optimal Carp,,,,,, FinL^X.^' Journal о! Fm.nce. ™ ’> N° 2 MaF '». PP S®7-5-4 ^аггк- Markets and Hie Capital Structures ol 18 Pap" N°24 ST,te °' Busi°«
^Economic Research. Vmeemity а! СаШопиа Berkeley. Oct. 1971 „ FSL -Discussitm-. Journal ol Finance Vo! 31. No. 2 May 1976 PP 543 - 546 ___ . ..
•4) 4 C Jensen and W. H. Heckling. "Theory of the Firm: .Managerial Behavior Agency Costs and Capital Structure". University of Rochester, August 1975 |multihth|
21 H F A'im "A Mean-Variance Theory of Optimum Capital Structure and Corporate Debt Capacity'. Ohio State University, undated (mul-tilith)
22 R W Masulis. 'The Effects of Capital Structure Change on Security Prices'. Graduate School of Business. University of Chicago. May
a « r
1976 (multihth)
23 J H .McCulloch. "The Tax Adjusted Yield Curve", Journal of Finance Vol 30 No 3 June 1975. pp. 811 —830
24 M H Miller, The Corporation Income Tax and Corporate Financial Policies' In Stabilization Policies. Commission on Money and Credit Prentice Hah. 1963
M H Miller and F Modigliani, "Dividend Policy. Growth and the Valuation of Shares Journal of Business. October 1961. pp 411—433 M H Miller and C W Upton. "Leasing, Buying and the Cost of Capital Services', Journal of Finance. June 1976
F Modigliani and M H. Miller, "Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction', American Economic Review, June 1963 pp 433-443
28 F Modigliani and M H Miller. The Cost of Capital. Corporation Finance and the Theory of Investment', .American Economic Revie* June 1958, pp 261-297
29 F Modigliani and M H Miller. "Reply to Heins and Sprenkle". American Economic Review Vol 59. No 4. Part I Sept 1969 7_ S МУ*™ Texes Corporate Financial Policy and the Return Investors Comment" National Tax Journal Vol 20 No 4 Dec 1967 pp 455-462
31 S M Robbins 'A Bigger Role for Income Bonds". Harvard Business Review November - December 1955
S,M RobDins ------1иа,шиоим.
ness Review. June 1974. usl
33 A * ^ame^ !he Vo,u™ Composition of Equ.tv
Finance'. Journal of Finance. Vol 19. No. 3 September 1964 pp. 450 — 469.
34. £. Schwartz and J. R. Aronson. "Some Surrogate Evidence in Support of the Concept of Optimal Financial Structure'. Journal of Finance Vol- 22. No. L March 1963. pp. 10—11.
35. E. Shapiro, The Postwar Market for Corporate Securities 1946 - 55'. Journal of Finance. Vol. 14. No. 2. May 1959, pp 196-217
36. D T Stanley and M. Girth, Bankruptcy: Problem. Process, Reform Washington. D C.: The Brookings Institution. 1971.
37. R. C. Stapleton. “Taxes, the Cost of Capital and the Theory of Investment". The Economic Journal Vol. 82. December 1972 pp 1773-1292.
38. J. Stiglitz, "Taxation, Corporate Financial Policy, and the Cost of Capital", Journal of Public Economics, Vol. 2. No. L February 1973, pp. 1-34.
39. J. C. Van Home, "Corporate Liquidity and Bankruptcy Costs . Stanford University. Graduate School of Business. Research Paper. No. 205. undated (multilith).
40. J. Warner, Bankruptcy Costs. Absolute Pnonty and the Pncmg of Risky Debt Claims'. University of Chicago. July 1976 imultihU».
,\ж I’. I’<>у <. /V A"’I’1'11' ф. Модильяни и М. Миллер
Дискуссия-59
Дж. Р. Роуз (J. R. Rose): комментарий к ММ
В недавно опубликованной работе |1] Модильяни и Миллер предложили теорию, которая утверждает, что "рыночная стоимость фирмы не зависит от структуры ее капитала" 11, с. 44]. Мы сомневаемся в состоятельности этой теории, так как она существенно опирается па априорное предположение, что инвесторы способны использовать альтернативные возможности, предоставляемые им арбитражем, тогда как фактически такие возможности у них отсутствуют.
Теорема 1, составляющая основу всей теории, гласит:
для всех фирм j в классе к,
причем означает "рыночную стоимость" фирмы, — Рь1‘ ночную стоимость ее долга, S; — рыночную стоимость ее обыкновенных акций, сумма 5; + Dj представляет стоимость всех ее ценных бумаг, — ео ожидаемый доход и, наконец, р, — уровень капитализации, "соответствующий ее классу" |1. с 44J’. У
Эквивалентная запись того же соотношения такова:
5 ( Р “ v р‘ любой фирмы j в классе к.
п» a™,tarn а»лот|с RMow v 49 (1959,. N. 4, pp. 030 «в».
168
Иначе говоря, "средние затраты фирмы не капитал яоп<е не зависят от ее капитальной структуры и равны норм.. к.ши тализации..." И эта норма одинакова для всех фирм одной, класса 11 > с. 45].
Возможность арбитража, на которую опирается вся теория, возникает, как утверждается в работе, в результате осуществления следующей схемы. Если V., стоимость лввериджной фирмы 2 (т.е. фирмы, в капитальной структуре которой имеются долговые обязательства) окажется больше стоимости Vt полене-риджной фирмы 1, то инвестор, вложивший капитал S,' и акции фирмы 2, продаст эти акции и купит акции фирмы I на сумму $(, Он может их приобрести, использовав средства 5.,, получен-ные от продажи акций фирмы 1, и взяв дополнительно кредит под залог суммы S, вновь приобретенных акций. Предполагается, ч то он может взять кредит под тот же самый процент, который платит фирма 2 за свой корпоративный долг D.r Используя таким способом свой личный леверидж, инвестор увеличивает свой доход, так как при этом V, больше Vr Продажа акции 5, снижает их цену, а следовательно, и стоимость фирмы V.t, тогда как покупка акций 5, повышает их цену и стоимость фирмы Ц При равенстве стоимостей И, и V, выравниваются и доходы инвесторов, вложивших свои средства в цепные бумаги той и другой фирмы, а при таком положении дел стоимость капитала д обеих фирм становится одинаковой.
Однако описанный арбитражный процесс может происходить только в том случае, когда стоимости акций S, и Sa равноценны по "качеству". На деле это не так. Акции S, являются "младшими" по отношению к долговым обязательствам компании 2, чего нельзя сказать относительно акций компании I Поэтому нет никаких оснований полагать, что инвестор будет продавать акции одной компании и покупать акции другой, Даже если акции первой обещают ему меньший доход, так как совершенно очевидно, что акции S, являются более рисковыми, чем акции Авторы, как следует из их рассуждений, видимо, склонны рассматривать риск как чисто субъективный фактор, который должен быть исключен из анализа
Но даже если, последовав за авторами, исключить из рассмотрения фактор риска, предлагаемый механизм арбитража не может работать, потому что пакеты акций S, и представляют собой совершенно разные инструменты, обеспечивая разную доходность Рассмотрим следующий числовой пример Допус-
п<м ожидаемы.! подовой Доход каждой in двух компаний 4-ткчтп ПХХ) долл коп»рый отаечает кашггалнмцни 20 ООО Аач компания 2 имеет из тсс 10 000 долл долга, взятого под 3% вых и 10 000 дохл в акциях (S.I. тогда как компания I имеетщ JO ООО долл <«u’’rt <Si1 " «икак1,го АОМ« Доход на акции S, кит 700 доа на акции 5, - 1000 долл Теперь допустим. что P1J. ночная стоимость акции .*». возросла до 12 000 долл.2, что соответ, craxvr доходности 5.83%. тогда как доходность акций S, состав-vwt все те же 5%. Разумеется. некий воображаемый инвестор может с полным основанием отдать предпочтение акциям $, как более доходным, чем акции 5Р но это не дает никаких оснований полагать. что в этой ситуации он бросится продавать S, и иску, пап. S,. несмотря ,м то- что онн принесли бы ему больший доход Ведь для этого ему понадобится не только уве.\нч1гп> свои инвестиции в форме 5, по сравнению с но н получить личным кредит, который ему совсем не требовался для инвестиций в S, Таким образом, в данном случае нет никаких возможностей дй арбитража и связанных с этим основании приравнивать V к V. а потому предложение "средняя стоимость капитала фирмы нё завист* от его структуры" нельзя считать доказанным.
Авторы утверждают, что их теория исходит "всего лишь из того факта, что данный товар не может постоянно продаваться на рынке более чем по одной цене ". Очевидно, в данном случае под 'данным товаром" онн понимают потоки доходов на акции двух фирм, а в арбитражном процессе участвуют не потоки доходов на акции, а сами акции S, и S. И если допустимо рассматривать потоки доходов на акции как один н ют же “товар", то уж сами акции разных фирм как одинаковый товар рассматривать никак нельзя
.\юбая содержательная теория. стремящаяся объяснить ю'1’ ине (если таковое имеется) структуры капитала на его стяг мосты должна, по необходимости, объяснить также влиян* (опять-таки, если оно есть) этой структуры на ставку ссудной' процента, выплачиваемого по облигациям, и на доходность ** ций. Предложенная теория таких объяснений не дает.
Примечания автора
чине) доходы и во всех отношениях подобны, за исключвн-»^ гальной структуры
это предположение лишь продолжает тот иллюстративный пп-торый предложен авторами при доказательстве теоремы 1
Литература
I F Modigliani and IM. Н. Miller, The Cost of Cap,tai. Corporation Finance and the Theory of Investment", Am Econ Rev June !958 pp. 48, 261 — 297.
Д. Дюран (D. Durand): комментарий к ММ
В недавно опубликованной работе по оценке стоимости фирмы и ее ценных бумаг Ф Модильяни и М. Миллер [11) (далее цитируется как ММ) провозгласим, три принципа, которые находятся в явном противоречии с общепринятыми пред став-тениями в этой области и моими собственными воззрениями на данный предмет [2| В настоящих заметках не ставилась цель опровергнуть указанные принципы в том достаточно ограниченном теоретическом контексте, который имеют в виду их авторы, вместо этого мы постарались проанализировать те весьма тонкие но крайне огран>1чнте.\ьные предпосылки, которые состав-хяют основу предлагаемого ими метода, и показать, к каким трудностям приводит попытка использовать их "для операционалнстского определения стоимости капитала и создания эффективной теории инвестиций" [II с 39)
Из сформулированных ММ теорем основной является первая. которая утверждает. что на совершенном рынке общая стоимость выпущенных фирмой в обращение ценных бумаг не зависит от ее капитальной структуры Иначе говоря если фирма выпустила в обращение акции на сумму S и долговые инструменты на сумму Р,. а ее средний ожидаемый дсшж до упыты ссудного процента составляет Л' . го полная стоимость всех ценных бумаг этой фирмы равна [11. уравнение (3) см с 44)
V, «(5, ♦ ®,)»Х,/>|.
™ "',6ра’ует ™p«"’*,•
'"c 421 - 1г,улущ,,й ы» > из о^Гахш.» A«HH«n ХОИЧЖГОО» фирмы, хотя „ ЯВАЯ величиной, подверженной случайным колебаниям. те„ „ее жестко коррелирован с доходами всех других ф„рм ^Здесь можно обнаружить, по меньшей мере, четь1ре у. ловия, которые позволяют авторам доказать теорему |. п' вое — это возможность арбитражного обмена ценных бу^’ в классе с эквивалентным доходом. Второе — фактически № рассматриваются, так как не подходят под приводимое авто рами понятие "фирмы", такие компании, как неинкорПОр^ рованные организации, принадлежащие одному лицу, которое получает всю прибыль и покрывает все убытки (proprietorship) товарищества с неограниченной ответственностью (partnership): разного рода гибридные компании, выпускающие на рынок обращающиеся ценные бумаги (marketable securities которые могут свободно покупаться, продаваться и превра' щаться в наличные и приносят доход, распределяемый между владельцами пропорционально их доле и финансовой ответственности (по типу товариществ). Третье — фактически исключен из рассмотрения риск. И наконец, четвертое: рассматривается равновесие в долгосрочном периоде, а значит, стоимость акций определяется по номиналу, т.е. по их балансовой стоимости (book value). Все эти условия очевидно нереалистичны, и потому ММ не принимают их всерьез. Например, то, что они называют арбитражем, таковым вовсе не яв- . ляется, а представляет собой обыкновенный "свитч" (switch т.е. "переброс" инвестиций путем продажи одних активов и замены их другими, может быть, с использованием при этом займов под залог. Или, опять-таки, они сваливают все фирмы в одну кучу, называя их корпорациями, тогда как чисто кор- I поративными свойствами эти компании вовсе не обладают i Они говорят о риске, сводя его до уровня некой малой неопределенности. но отнюдь не допуская мысли о главно* факторе — азарте И наконец, хотя они и не обсужддют связь начальной стоимости акций с их продажной ценой. Р“ сделанных ими замечаний о дивидендной политике позволит । считать, что в их трактовке акции продаются как раз п0 I 172
совой. Т.е. номинальной, стоимости Утв раб.пв на .емонстрируег все те трудности, которые проявляются С., только мы пытаемся использовать теорему I в реальных условиях. где корпорации, как правило, не имеют возможности „спользовать арбитраж, поскольку соответствующие субституты весьма ограниченны и являются рисковыми и где акции очень редко продаются по их номинальной стоимости
1.
Теорема 1 и арбитраж: иллюстративный пример
Настоящий арбитраж, если он возможен, является мощным нивелиром, однако в случае корпоративных ценных бумаг этот механизм обычно не срабатывает. Чтобы выяснить, почему это происходит, в разделе I мы рассмотрим искусственный пример класса фирм с эквивалентным доходом, в котором возможность проведения арбитражных операций должна служить гарантией справедливости теоремы 1. В последующих разделах будет показано, как нарушаются все числовые построения нашего примера при столкновении с реальными проблемами корпоративных финансов
"Петролиз" представляет некую воображаемую фирму, которая делает свой бизнес, беря в лизинг нефтяные месторождения; в среднем ее доход на одну акцию составляет 10 долл, которые она целиком выплачивает в виде дивидендов. "Ле-верфонд" — другая воображаемая компания, так называемый открытый инвестиционный фонд (open-end investment trust), оперирующая на рынке исключительно акциями Петролита . Эти операции она производит на следующих условиях, некоторые из которых могут показаться несколько необычными: 1) на каждую принадлежащую ему акцию "Петролиза" “Ле-верфонд" до,лжей выпустить одну собственную акцию и одну 100-долларовую облигацию с выплатой 5% годовых; 2) “Ле-верфоид" не несет никаких расходов и выплачивает своим акционерам и держателям облигаций весь свой доход: 3) являясь открытым инвестиционным фондом, эта компания обязана удовлетворять спрос либо собственными акциями, выпуская на каждую из них одновременно одну облигацию, .либо акциями “Пиролиза", покупая их у этой компании, а воз-
можно, обменивая на свои акции. 4) предполагаем, Что либо надбавки к рыночной цене предложения ценных ***• {loading charge) отсутствуют, так что все покупатели и „ г давцы акций и облигаций платят и получают ту же це"Р°-торую "Ловерфонд" платит и получает за акции "Петров, „ 5) на открытом рынке ценные бумаги обеих компаний об* щаются без взимания комиссионных. Следствием условий 2 будет то, что доход на одну акцию "Леверфонда" составит " среднем 5 долл., т.е. будет в точности равен доходу На Тв акцию "Петролиза" минус 5 долл. При этом доходы на Од акцию обеих компаний оказываются полностью коррел[)АНу ванными, и, следовательно, обе должны относиться к Р° и тому же классу с эквивалентным доходом.
Перечисленные выше свойства двух компаний таковы что выполнение условий теоремы 1 для них гарантировано; Вмес те с тем, как мы видели, акции и облигации одной из них должны продаваться приблизительно по той же цене, что акции другой. И поскольку любая разница в ценах, обеспечи- 1 вающая трейдерам доход, обязательно будет ими использована, это приведет к сокращению этой разницы, а в конечном I счете и к ее исчезновению.
Итак, перед нами эффектная возможность использования арбитража. Если на открытом рынке акций и облигаций "Леверфонда" продается больше, чем акций "Петролиза'. трейдер, совершив краткосрочную сделку, может получить быстрый "навар", купив, скажем, 100 акций "Петролиза" и продав тут же 100 акций и облигаций "Леверфонда". Затем постепенно он обменяет свои "долгоиграющие" акции "Пет-ролнза" на ценные бумаги "Леверфонда", а последние опять использует как краткосрочные обязательства, чтобы играть дальше. Таким образом, один-единственный агрессивным арбитражер способен создать колоссальное выравнивают^ давление на рынок, и это давление не прекратится до тех | пор. пока существует разрыв в ценах, — в конечном счет* один арбитражер способен скупить весь пакет акций Пет ролиза"
Здесь, однако, следует обратить внимание на такой мент эффективность арбитражного процесса зависит от вивалентносги обмениваемых ценных бумаг, т.е аК "Петролиза и акций и облигаций "Леверфонда". но от" I не от эквивалентности приносимого ими дохода*- Е
например, доход по облигациям облагался налогом по более нИЗКой ставке, чем дивиденды, то проницательные инвесторы должны были бы отдать предпочтение облигациям и акциям Леверфонда и рассматривать существующий разрыв в ценах как естественный, и это никак не помешало бы арбитражерам получать прибыль, покупая "Петролиз" и продавая "Леверфонд".
ММ много раз повторяют, что различные ценные бумаги являются "совершенными субститутами" друг друга только потому, что они приносят одинаковый доход. Но вот пример — акции "Петролиза" не являются совершенными субститутами акций и облигаций "Леверфонда”, и доказательство тому — ни один акционер "Петролиза" никогда не станет голосовать за директоров "Леверфонда". Однако возможность обмена одних ценных бумаг на другие делает акции "Петролиза" достаточно хорошим субститутом акций и облигаций "Леверфонда", и наоборот, что, в свою очередь, позволяет проводить те самые арбитражные операции с ценными бумагами двух фирм, с помощью которых доказывается теорема 1. Важное значение подобных деталей становится совершенно очевидным, как только мы превратим "Леверфонд" в закрытый инвестиционный фонд, назвав его, допустим, "Клоускор-пом", т.е. в компанию, размер собственных средств которой зафиксирован, как у акционерной компании. И если даже теперь за акциями и облигациями "Клоускорпа" стоят все те же акции "Петролиза". обеспечивая тем самым эквивалентность доходов обеих компаний, обмен ценных бумаг между ними уже становится невозможен. Таким образом, не арбитраж, а какой-то другой механизм необходим в данном случае, чтобы обеспечить процесс выравнивания, а заодно и выполнение теоремы 1.
Отметим мимоходом, что одним из арбитражных механизмов могло бы служить хеджирование3, обеспечивающее получение дохода без всякого инвестирования. Если "Кло-ускорп" продает свои бумаги с 5%-й премией, то оператор может "накоротке" купить 100 его облигаций и акций, инвестировав полученную выручку в 105 акций "Петролиза". поскольку доход от 100 акций "Петролиза" в точности покроет его процентные обязательства по облигациям и дивидендные по акциям в короткой позиции, у него появхяется возможность извлечь чистый доход в виде дивидендов с 5 ак-
,„т „п оперли"» довомло труд.
Петро— “ '°рО™'е “«•
оо-шеет.»™ мХи™ сопряжены с много,
кроме п»« «“^^еги с риском яозникяовеип, численными Р««ми * caught т a comer ), те. снтуа-ситуации корнера < "* кО1Пр0ЛИрует некая группа ции. койа биржу 19_20]|. И хотя ситуации
,ср "‘“'.“Х,»» время случаются значительно реже, кернер» •“"»*“ ’ м .Американской фондовой
о том. что подобная опасность все
арбитража связав с перебросом, иля свитчем ииестишп. с менее привтекатетьных на более привлекательные по своей доходности ценные бумаги при одинаковой степени риска ММ совершают довольно обыч-НУЮ в подобных случаях ошибку, путая свитч с арбитражем, тогда как разница .между ними весьма существенная. Арбитраж эффективен, когда в игре участвует небольшое число трейдеров-профессионалов, агрессивных и зорко следящих друг за другом, тогда как свитч, будучи столь же эффективным средством выравнивания рыночных цен, требует привлечения и активном кооперации большой массы инвесторов.
Рассмотрим в качестве примера свитч, когда на рынке акции "Клоускорпа" идут по 68, облигации — по 100 и акции ‘Петролиза’ — по 160. Если верить ММ, то инвестор, любитель левериджных активов, завладевший 300 акциями п™™' С° СКИАКОЙ ,по “аутрайт"), должен .а
М Ма₽Же 6ума™ "Петролиза". Приводимая мХ 2М Х'Т" поз,ол"ет получить чистый доход а раз-ПтР" иньесХ-
Я» МОП,,, С“"™,“'"'<Ч-зшпч«
"Клоускорпа" по 68
Петролиза" по 160
''»ас~ю™.П.„,,Мяо.'-''’“««О'» Доход 3400
Чистые инвестиции 176
Сумма 34 000 Расход 1700
20 400 Доход 1700
OHM
Так„„ образом, обрати» Аи.иде.^ с .пиролиза » процентные ыаалаты » „ J”** равные тем же S долл., которые avm„ ‘ ™,L™
облигациям, инвестор смог обеспечить себе чтето „релизах того же процента, что „ дивиденды с акции -к.„ ускорпа Выполнив аналогичный расчет. ММ приходят ' „аду 111, с. 46]. что "использование кредитами рнчап О„’.“ риджа) не позволяет фирме получить доход более высок... чем тот. который получает фирма, таким рычагом ’
щаяся, и происходит это по той простой причине ЧТО подоб. ную операцию (sic/) с заемным капиталом может осуществить каждый акционер в индивидуальном порядке, формируя свой собственный портфель". Однако на самом деле лишь неболь-
шая часть инвесторов может воспользоваться этой процедурой, удерживаемая от агрессивных операций на марже как легальными институциональными ограничениями (см раздел 2). так и риском, с которым всегда связаны подобные операции (см. раздел 3).
В силу этих ограничений теорему 1 в примере с компаниями "Петролиз" и "Клоускорп" можно рассматривать лишь как констатацию некоего неравенства на фондовом рынке, где бумаги "Клоускорпа" имеют более широкое хождение, чем акции "Петролиза". И хотя каждый инвестор, пожелавший купить акции "Петролиза", имеет возможность подыскать им удовлетворительную, пусть и не абсолютно совершенную, замену, он должен быть при этом готов произвести этот свитч с дисконтом5. И получается, что, поскольку инвесторы уже достаточно "разогреты", "Клоускорп" не может продавать значительно дешевле "Петролиза", тогда как обратная картина вполне реальна. Акции "Клоускорпа" особенно привлекательны для рисковых дельцов, тогда как их облигации пользуются спросом у осторожных инвесторов и у тех. кто принципиально никогда не покупает акций. А так как "Клоускорп" использует премиальную систему, эта компания уверена, что спрос на ее акции и облигации всегда будет выше их предложения. В конечном счете самым существенным отличием "Клоускорпа" от “Леверфонда" оказывается ограничение на количество ценных бумаг, которое может выпм тить первая компания в краткосрочном периоде Если бы "Леверфонд" попытался использовать премии, арбитражеры могли бы немедленно увеличить предложение ценных бумаг
проходит.
компании путем покупки и обмена на них акц в случае же с "Клоускорпом такая операция „
I, в долгосрочном периоде "Клоускорп" М()ж проводить экспансию, выпуская большее число облигаций
высоколевериджных акции, чтобы извлечь все возможное ц3 весьма специфического спроса на подобные инструменты „ "снять пенки" с дешевого капитала, пока этот спрос не буДет насыщен Здесь, однако, возникает совершенно другая во3. можность для арбитража, мимо которой прошли ММ, - фи. нансовые операции самих корпорации
11 снова — парадокс. Если бы те из нас, кому пришло в голову усомниться в существовании равновесия, стали на этом основании советовать менеджерам корпорации, чтобы те, пренебрегая осторожностью, использовали любую возможность снизить стоимость капитала своей фирмы путем изменения его структ уры, это, возможно, помогло бы установить тот тип равновесия, который имеют в виду ММ. Однако, утверждая, что подобных возможностей у фирм нет, ММ гем самым отрезают себе путь. Ибо реальное разрешение парадокса состою как раз в признании того факта, что, если бы существовала какая-то особая функциональная зависимость между общей стоимостью ценных бумаг и капитальной структурой фирмы, она была бы, в принципе, нестабильной в долгосрочном пе- ! риоде именно потому, что любая корпорация стремилась бы использовать столь очевидную возможность сделать минимальной стоимость своего капитала. И коль скоро такая связь найдет широкое признание и будет постоянно эксплуатироваться, ее реальное существование должно стать свершившимся фактом, хотя она и не будет соответствовать состоянию равновесия
11а практике это означает, что всякая фирма, которая ищ''т возможности снизить стоимость капитала путем адаптации его структуры, должна улавливать конъюнктуру, складыв®10' щуюся на фондовом рынке, и немедленно под ное подстра"’
н Например, падение курса акций в сентябре 19^' 1 знаменовало собой начало продлившегося несколько лот и" риода снижения доходности облигаций и роста доходов и* акции По результатам первого квартала 1950 г. |в '"‘Р""' W,гонки статьи |2|| "Стэндард энд пур'з" приводила дующие данные, доходность высококлассных муници'|,в'' 178
облигации составила 2,6% против 5,35%-х дивидендов и 8,1%-й годности муниципальных акций Это давало блестящую возможность корпорациям финансировать свои проекты путем выпуска облигации. Девятью годами позже, в первом квартале 1959 г., доход по облигациям поднялся до 4 3% тогда как дивиденды на акции упали до 3,9%, а их доходность составила 5,4%. Отношение доходности облигаций к доходности акций выросло более чем в два раза. Таким образом, муниципальные компании использовали собственные возможности, приобретая капитал тогда, когда он был дешевле, т.е. продавая облигации в 1950 г. и акции — в 1959 г., а не наоборот, продавая акции в 1950 г. и облигации — в 1959 г.
2.
Несовершенства рынка:
ограничения купли-продажи на марже
ММ представили модель высококонкурентного рынка, почти не оставив на нем места разного рода ограничениям. Так, они пишуг (11, с. 57]:
"И те, кто придерживается господствующей сейчас точки зрения (признают они это или пет) и кто по поводу наших теорем заявляет, что они. мол, отражают лишь некоторую тенденцию, вокруг которой группируются наблюдаемые данные, должны, во-первых, помнить, что установление рыночного равновесия происходит с большими трениями и сопровождается временными лагами и что псе это касается, конечно же, и фондового рынка, и, во-вторых, иметь в виду всегда существующие большие и систематические отклонения от совершенного рыночного процесса, которые постоянно искажают идеальную модель..."
Между "господствующей сейчас точкой зрения" и их собственной ММ оставляют обширную "ничейную землю", ибо. как только рынок отклоняется от равновесия, тотчас появляется возможность для получения прибыли. Но кому она достается? Из теоремы I определенно следует (независимо от того, понимают это ММ или нет), что частным инвесторам предоставляются исключительные права на получение прибыли, поскольку только они целиком и полностью ответ-
пппрктиоовку отклонений от равновесия. Но по-за и- отношению к кор„орац„.
чему же такая дискрими «ч оакЛ1Пчаптг-а
ям? Причина, мимо которой прошли ММ. заключается, видимо в том что отклонения от равновесия на рынке слишком скоротечны и корпорации просто не успевают под них сВое. временно подстроиться путем соответствующих выпусков „ погашений ценных бумаг, т.е. частные инвесторы оказывают-ся проворнее, проводя свои свитчи. Но даже и в этом случае корректирующие операции рыночных отклонении инвесторами достаточно растянуты во времени, и корпорации имеют возможность урвать свою долю прибыли, компенсируя малую маневренность большим объемом оборота. Кроме того, сле
дует иметь в виду, что многочисленные институциональные ограничения достаточно сильно подавляют возможности инвесторов производить короткие сделки, особенно когда речь идет о перебросе высоколевериджных акций, обращающихся
на открытом рынке, в низколевериджные акции, т.е. сделках, совершаемых на марже (с выплатой премий). Именно такие операции имеют в виду ММ, когда говорят о корректирующей роли высоколевериджных акций.
Здесь следует напомнить, что "Правило Т" (распоряжение Совета управляющих ФРС, регулирующее пределы кредитования биржевиками клиентов при покупке ценных бумаг) накладывает весьма жесткие ограничения на размер корректирующих перебросов на марже, разрешенных для частных инвесторов. В рассмотренном выше примере 300 обращающихся на свободном рынке акций "Клоускорпа" по цене 68 долл, превратились в 340 акций "Петролиза" по цене 160 долл., купленных па марже, причем сумма, уплаченная инвестором, составила лишь 36% их полной стоимости; по закону подобная сделка была бы невозможна, так как в момент написания данного комментария существовало ограничение, согласно которому величина поддерживающей маржи не должна превышать 10% рыночной стоимости ценных бумаг или 10% ко-рогкои сделки; и даже когда была опубликована работа ММ [1JJ, эта маржа не могла превышать 50%. Разумеется, иивес-юр. обладающий большим портфелем, имеет возможность легализовать подобную трансакцию, отдавая под залог ПОЛУ ченного кредита другие ценные бумаги, но при этом сужают ся ею возможности осуществления в будущем, может быть, олее выгодных свитчей между другими парами акций.
Но даже то незначительное количество сделок на марже, которое дозволено частному инвестору, оказывается запретным для значительной части самых больших наших инвесторов. Взаимные фонды, компании по страхованию жизни, страхованию от пожаров и убытков, большинство личных фондов лишены возможности проводить сделки на марже либо в силу прямых запретов в их чартерах, либо на основании общего "правила разумного поведения", т.е. инвестиционного стандарта для проведения операций по доверенности, согласно которому вопросы доходности и риска должны быть сбалансированы. Все эти институциональные инвесторы, ворочающие колоссальными объемами финансовых средств, просто не имеют возможности покупать низколевериджные акции на
марже, даже когда они продаются с дисконтом.
ММ полагают [11, с. 56 — 57), что те ограничения, которым подчиняются институциональные инвесторы, являются лишь средством передачи индивидуальных рисковых предпочтений частных инвесторов. Иначе говоря, осторожные инвесторы вверяют свои средства консервативным финансовым посредникам. Однако в наше время можно найти посредника на любой вкус, и азартный инвестор может вложить сбережения в высоколевериджный фонд. Такой фонд может достичь желаемого уровня левериджа, не только покупая на марже, но и продавая облигации. И хотя оба способа во многих отношениях эквивалентны, между ними существует и важное различие: облигации для своего распространения требуют времени' Так что если рынок, в течение продолжительного времени выведенный из равновесия, способен предоставить инвестиционным фондам экстраординарные возможности для удовлетворения их потребностей за счет продажи облигаций, то он с тем же успехом может это сделать и для нефинансовых корпораций. _ ,
Итак те кому ближе средний путь, кто не склонен безоглядно верить ни в перманентное равновесие, ни в постоянное отклонение от него, имеют достаточно оснований подо-зпонать что обменные операции инвесторов типа свитчеи ' . ' слом весьма деликатным, чтобы не сказать труд-hhm'Tik как при этом возникают такие преграды, как огра-
. ' ' о маржу ("Правило Т"), брокерские комиссионные, ничении • < к1| Ц много-много других ограничений инсти-
нал го характера, которые резко снижают их объем и туиионального кар г
делают невозможным поддержание таким способом ставку,, него равновесия на фондовом рынке Поэтому мы обязаны рассматривать финансовые операции нефинансовых корпораций как неотъемлемую часть общего процесса установхення равновесия. И хота корпорации не могут действовать столь Же агрессивно, как частные инвесторы, и столь же оперативно, как члены биржи. непосредственно участвующие в торгах за свой счет ('Лхч trader" I. но, вступая в игру, они компенсируют свою неповоротливость объемами продаж. В июне 1958 г когда появилась статья ММ (11]. маржа была ниже, чем за три года до этого, и тем не менее объем займов всех коммерческих банков, использованных ими при продаже и перебросе ценных бумаг (5.6 млрд. долл, согласно докладу Совета управляющих ФРС), оказался чуть меньше суммы долгосрочных займов и стоимости выпущенных облигаций всего лишь одной корпорации АТТ (5.7 млрд. долл ).
3.
Риск» и операции на марже
ММ утверждают [11. с. 45], что инвестор, который производит операцию обмена (переброс, свитч) принадлежащих ему обыкновенных акций "Клоускорпа" на маргинальные ценные бумаги (т е. бумаги, частично купленные в кредит по маргинальному счету у брокера), не подвергает себя никакому дополнительному риску, потому что при этом он просто "обменивает один поток доходов на другой, идентичный первому во всех отношениях, за исключением того, что он продается по более низкой цене". Подобные аргументы совершенно не проходят, когда речь идет о корпоративных акциях с высоким риском, и годятся разве что в случае низкорисковых акций солидных компаний или очень ограниченного крута лиц. деющих высокорнсковыми акциями Если бы доходы "Петро-лиза’ были абсолютно надежными и превышали 5 долл на акцию, лишь слегка флюктуируя около средней величиям Юдолч. тогда, действительно, маргинальный поток доход0* от акций "Петролиза" был бы равен потоку доходов от не'4" вериджных акции "Клоускорпа" и ни один маргинальны кредитор или держатель облигаций "Клоускорпа" не пОД^Р" гался бы риску невыплаты долга или процентов с него.
жет быть, именно такого рода ситуацию и имели в виду ММ. когда писали [11. с 44) Все долговые обязательства (включая и долговые расписки домашних хозяйств, данные последними с целью приобретения акции) рассматриваются как ннстру менты, приносящие в единицу времени постоянный доход, который всем их владельцам заранее известен независимо от их конкретного эмитента". Это утверждение звучит довольно странно для всякого, кто задаст себе вопрос [11, с. 36) «Что представляет собой “стоимость капитала" для фирмы функционирующей в мире, где финансовые средства используются для приобретения активов, доходность которых является неопределенной величиной ?»
Б мире, где действительно царит неопределенность. доход "Петролиза" может упасть ниже 5 долл, на акцию И это произойдет. если иссякнут скважины Будь "Клоускорп" компанией. официально зарегистрированной как товарищество с ограниченной ответственностью шли совместное предприятие
с пропорциональным распределением ответственности, дер-
жатели ее акций в такой же мере оказались бы должниками s
случае финансового краха как и владельцы облигаций Кло-
ускорпа". или маргинальные держатели акций "Петролиза" — должниками своих банков или брокеров Но инвестор, люби-
тель левернджных компаний, купивший 300 акций "Клоускорпа по 68 долл, за штуку, наслаждается в полной мере преимуществами своей левериджной позиции в Петро.лизе , которая
не сопряжена для него ни с каким риском, поскольку его обязательства ограничиваются затраченными им 20 400 долл А последуй он совету ММ и обменяй эти акции на 340 акций "Петролиза по 160 долл за акцию на .марже (допустим, что такая операция законна), он приобрел бы обязательств на 34 000 долл, (сумма долга), и в случае неудачи его максимальные потерн возросли бы до 54 000 долл Конечно, на практике такое случается редко - его банк или брокер, страхуя себя, продаст обязательства еще до того. как Петролиз обанкротится Тем не менее подобная предосторожность, страхующая от максимальных л^ытеов. резко повышает риск несения убытков меньшей величины В дни оживленной торговли м альными активами временные падения цен на фоне
* _______ а^шлового рынка част»' приводят к лнквн.ла-
ции "перенапряг*
ноаятся банкротами
4.
Проблема нераспределенной прибыли и рост
В рассмотренном примере с перебросом акций эквивалентность доходов, получаемых от "Клоускорпа" и "Петролиза" гарантировалась 100%-ми выплатами дивидендов Такое положение вещей вполне реально для компаний типа товариществ, для которых законом устанавливается распределение дохода фирмы между партнерами пропорционально их паевой доле в акциях независимо от того, выплачивается он или нет. В известной мере, то же справедливо и для таких корпораций. как регулируемые инвестиционные фонды. Но для корпораций в целом эго положение не выполняется. Фактически ММ и не предполагают 100%-х выплат; вместо этого они используют следующую схему [11, с. 41 —42):
"Как станет ясно из дальнейшего, в том случае, когда правление корпорации во главу угла ставит интересы акционеров, нераспределенную прибыль можно рассматривать как запланированный выпуск обыкновенных акций. преимущественное право на приобретение которых имеют настоящие, а не будущие акционеры, причем их доля в этих акциях заранее определена. Поэтом)’ деление потока прибылей в каждый момент времешг на денежные выплаты и нераспределенную прибыль в данном контексте было бы излишней детализацией"
Но что значит "в данном контексте"? Немного поразмыслив, можно прийти к выводу, что авторы не собираются давать развернутое определение класса с эквивалентным дох<> дом — понятие, которое является краеугольным камнем всея возведенной ММ конструкции. Пусть, например, две фирмы, придерживающиеся одинаковой финансовой стратегии, РеГ> лярно получают доход, составляющий долю р' в стоим активов А. не оставляя при этом ничего в виде нераспред^ ленной прибыли Тогда стоимость их активов держится стоянно на уровне А, а годовая прибыль составляет Ар ходы на одну акцию у обеих фирм пропорциональны. а , быть, они относятся к одному классу Но как только од * фирм начнет реинвестировать нераспределенную при дело, доходность ее активов станет расти, а этого Лосг1,^гл# для того, чтобы перевести ее в иной класс, поскольку
доход на одну акцию этой фирмы будет коррелировать с таким же доходом фирм другого класса
Предложение ММ рассматривать нераспределенную прибыль как гарантированную способность фирмы выпускать новые акции не помогает обойти эту трудность, если не предполагать при этом, что акции должны продаваться по балансовой стоимости (book value). Возвращаясь к примеру из предыдущего раздела, заметим, что до того, как фирма начнет расширяться, ее доход составляет Ар', или Ар ’/N на акцию, причем балансовая цена N акций равна Во = А/N. При рыночной ставке капитализации pt цена акции составит Р„ = Ар '/ptN, так что ее отношение к балансовой стоимости равно PolBo = р '/pt. Пусть теперь в первый год фирма реинвестирует всю нераспределенную прибыль (1 = Ар ’) с тем же уровнем капитализации р что позволяет ей получить доход Ар‘(1 + р'Х). ММ хотели бы считать величину / (нераспределенную прибыль) так. как будто она получена от продажи акций, но при этом они пренебрегают одной, но очень существенной деталью! За исключением случая, когда одновременно выполняются условия р' = р, и Р„ = Во, никакая цена Р, не может удовлетворять сразу двум требованиям: 11 поддерживать на постоянном уровне доходность акций и тем самым гарантировать пребывание фирмы в своем классе; 2) обеспечить действительное равенство величины нераспределенной прибыли и стоимости гипотетического выпуска акций.
Например, цена Р, = удовлетворяет только первому требованию. При этом число выпущенных корпорацией новых акций определяется соотношением
— =,^-1 = р-NX, (1)
В. AN
и эти акции вместе с N старыми акциями должны обеспечить в точности такую же доходность, что и до расширения фирмы
ЛЩ * Р • X)
Однако цена С = во не удовлетворяет второму условию, гипотетически выпущенный по номинальной стон-
мост» в форме акций капитал должен быть приобретен цене Во за акцию при ее рыночной цене Ро, что означает П° бо получение прибыли Ро - BQ, либо несение убытков В ~ р"
Определить такую цену Р,, которая удовлетворяла бы вт рому требованию, путем приравнивания объема нераспп° деленной прибыли (в долл.) к стоимости выпущенных акп -(в долл.) — задача довольно трудная. Эта цена должна зави” сеть (если р' * А и Ро * Во) от всего последующего роста корпорации, и чтобы ее найти, пришлось бы вводить какие-то
произвольные предположения, касающиеся этого роста. чИс то алгебраически совсем нетрудно получить формулу для ги потетического случая, когда расширение фирмы происходит за счет реинвестиций определенной доли дохода X каждый год так, чтобы процент капитализации был равен в точности рВ этом случае цена определяется формулой
Ар В- X) (Р, - Р X)N '
(3)
т.е. хорошо известной в страховом деле стандартной формулой для приведенной стоимости (present value} потока доходов, первоначальная величина которого равна Ар ' (1 - X)/1V и скорость роста р 'X, дисконтируемого каждый год с коэффициентом рк (ср. Тодхантер [13, рр. 48 — 49]). Очевидно, Р, не зависит от уровня накоплений только при условии р' = д: в этом случае Pt = А/N = Во. Однако в случае р' > рк формула (3) приводит к неравенству Рг > Во и Pt стремится к бесконечности, когда р’Х приближается к рк. Так что весьма искусственно построенная модель приводит к явно бессмысленному результату (ср. Дюран [5]). Уильямс [15, рр. 89 - 94, 129—134] предложил иную модель роста, также довольно искусственную, но в отличие от нашей не приводящую к бесконечности
В любом случае — удастся или нет фирме отыскать такую гипотетическую модель выпуска новых акций, которая позволила бы удовлетворить второму условию, накладывав мому на значение цены Pt, — всякий выбор, когда Р, = •’ должен привести к изменению дохода на одну акцию и ||р реходу фирмы в другой класс6. Если ММ все же хотят оста вить в одном классе эквивалентного дохода фирмы с Ра
личными темпами годового роста или если они не желают делать различия между фирмами, которые выплачивают доход в виде дивидендов, и теми, которые этот доход оставляют в виде нераспределенной прибыли, им в любом случае придется согласиться с тем, что рассматриваемый в их работе тип долгосрочного равновесия возможен лишь при выполнении условий р' = рк и Ро = Во. В самом деле, они недвусмысленно говорят [И, с. 65], что должно выполняться соотношение р" > рк, так как в противном случае < р ) инвестиции были бы убыточны для акционеров. Но с тем же правом они могут отвергнуть и неравенство р' > рк на том основании, что оно не удовлетворяет условиям конкурентности — ведь если в сферу инвестиционных возможностей вовлекаются проекты с доходностью р' > рк, то они будут привлекать дополнительный капитал до тех пор, пока этот разрыв не исчезнет. Однако у тех, кто убежден, что "всегда существуют большие и систематические отклонения от совершенного рыночного процесса, которые постоянно искажают идеальную модель и вызывают естественный и почти инстинктивный скепсис в отношении рыночной парадигмы" [11, с. 57], подобные аргументы не должны вызвать больших затруднений.
Условия, которые должны выполняться в модели ММ, чтобы выпуск новых акций был равносилен выплате дивидендов, а именно соблюдение двух равенств: р' = рк и Р„ = Вп, очевидно, сильно подрывают всю теоретическую аргументацию, приводимую ММ. Тем не менее не составляет большого труда установить их рациональность и операционалистскую значимость. На фондовом рынке акции никогда не продаются по стоимости, даже близкой к балансовой [book value}. Недавно опубликованный Нью-Йоркской фондовой биржей листинг курсов [16] обнаруживает большие колебания цены акций популярных компании — от одной десятой до семикратной величины их балансовой стоимости. Это одно из очевидных нарушений совершенства рынка.
В растущей экономике цены акции всегда отклоняются от их балансовой стоимости, а взаимосвязь между темпом роста и отношением курсовой стоимости к балансовой представляет важный фактор воздействия на курс ценных бумаг и стои-Изучая коммунальное хозяйство, где наличие мость капитала, л-1 > «
подобной зависимости давно признано, Тэтхем [12. р 36]
подчеркивает, что акции коммунальных предприятий следние годы, как правило, продавались дороже их бал П° вой стоимости ("с премией"), что обеспечивало инвесто'" "потенциальный рост стоимости акций и их доходности в du* зе расширения", а это "является одним из главных привле тельных качеств обыкновенных акций коммунальных пор* приятий, гарантирующих приток инвестиций". Благодаря т кому "потенциальному росту", считает Тэтхем, становится возможным как раз тот самый рост доходов на одну акцию которым сопровождается успешное распространение новых акций по цене выше балансовой. Подобные аргументы он мог бы распространить и на финансовую политику, использую-щую заемный капитал и нераспределенную прибыль7 Все это означает, что хотя нераспределенную прибыль часто рассматривают как заранее предназначенную для выпуска новых акций с преимущественным правом их приобретения уже существующими акционерами, все же разделение дохода фирмы на дивиденды и нераспределенную прибыль представляет совсем не простую деталь, когда речь идет о продаже акций не по их балансовой стоимости.
Говычо I
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ АКЦИЙ 25 КРУПНЫХ БАНКОВ. НЕ ВХОДЯЩИХ В НЬЮ-ЙОРКСКУЮ ГРУППУ
Регрессионные уравнения Корень квадрапшй из суммы квадиго»
loglnF = 0.07 + 0,97 IoqloB 0,151298
1одюР = 0.54 + 0,49 loqln8 + 0,54 1одю£ 0,094283
1од1(1Р - 0,96 + 0.22 loq10B + 0,91 loflmE + 0,70 )одю£>/£ 0,036081
В настоящее время имеется достаточно свидетельств того, что инвесторы отнюдь не рассматривают дивидендную политику фирмы всего лишь как малозначащую деталь ее фИ!»’ совой стратегии (см. Дюран |3, 4|, Гордон |6|, Граам и А°М [8, гл. 34), Джонсон, Шапиро и О'Мира |9|) В табл । "Р* ставлены регрессионные зависимости рыночной цены Р от ее балансовой стоимости В, получаемого доходя £ и плачиваемых дивидендов D для акций группы из 25 одной из шести ранее проанализированных групп специально построена таким образом, чтобы нагляди
ставить явное убывание величины квадратного корня из суммы квадратов по мере того, как происходит переход от зависимости. учитывающей только доход Е, к зависимости, включающей отношение дивидендов к доходу D/Е В частности, снижение за счет включения в регрессионное уравнение члена с D/Е (т.е. разность 0,09483 - 0,036081 = 0.058202) слишком велико, чтобы его можно было приписать случайной ошибке (поскольку F-отношение 0,058202 21/0,036081 намного превосходит даже 0,001-точку для 1-й и 21-й степеней свободы), п это, в свою очередь, говорит о том, что доля дохода, выплачиваемая в форме дивидендов, оказывает существенное влияние на цену акций даже на фоне зависимости от совместного действия факторов балансовой стоимости и доходности. В табл. 2 суммированы результаты регрессионного анализа для акций четырех групп коммунальных предприятий. Сопоставлялись значения отношения рыночной цены к балансовой стоимости акций P/В с отношением дохода к той же балансовой стоимости Е/В и отношением дивидендов к доходу D/Е Уменьшение величины корня из суммы квадратов наиболее значительно в двух первых группах, тогда как в двух последних почти отсутствует. Представленные в таком виде данные позволяют сделать ряд важных выводов.
РЕГРЕССИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ АКЦИЙ ЧЕТЫРЕХ ГРУПП КОММУНАЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ 1ПО 20 АКЦИЙ В ГРУППЕ).
Группа Рырессионные уравнения Кореш. ИЗ суммы шмлрап.я
1. Северо-Восток |<Х|.1/,/8 = 1.18 ♦ О-96 |°01ОС/И |о9|оР/0 = 1,32 ♦ 1.04 l'KJie^/8 + 0.60 logl0D/E / = 17 х 0,013036/0,017997 = 12314 0,031033 0.017997 0,013036
2. СредииП Запад logl0P/8 = 0,90 ♦ 0,70 logio£/B |<м||(/'/8 - 1.10 ♦ °'90 l«lioe/« + 0,46 logl0D/£ /.-. 17 к 0,007/11/0.011770 11,137 0,019481 0,011770 0,007711
3. Запад logIBP/U - 0,97 + 0,77 log10£/B 1оШ</’/8 - «Л ♦ 087 logln£/B » 0.28 logl0O/£ . 17 X 0.001071 /0.040625 - 0,825 0,042596 0,040625 0,001971
4. Юг |,Ш10£/8 - 1.13 + 0,90 logiofi/Я loqi./'/Л - 12’ ♦ 1.00 1оц|п£/8 г 0.30 loglnP/£ f » 17 x 0.007210/0,041994 - 2.922 0,049213 0.041994 0,007219
ММ весьма скептически относятся к эмпирическим данным типа тех, что представлены в табл 2, заявляя |11, с. 64 данного сб], что "в модели, основанной на предположении о рацио нальном поведении инвестора, дивиденды сами по себе ,1е должны играть принципиальной роли. К тому же сейчас, кОг. да все настойчивее говорят о необходимости перехода к по-литике постоянных дивидендных выплат, вряд ли существует простой способ отделения последних как от цены акций, так и от столь же очевидного влияния подобных выплат на степень доверия к ожидаемым доходам в долгосрочном периоде". Возникает вопрос: не пытаются ли ММ гасить пламя, подливая масло в огонь? Ведь вдобавок к действительно существующему влиянию они вводят некий воображаемый эффект, который якобы также оказывает воздействие на курс акций и стоимость капитала, — фактор, предположительно создающий или корректирующий ложные ожидания. В былые времена и в не столь обязывающей обстановке некоторые не слишком чистоплотные инсайдеры с Уолл-стрита (см. Дьюин (1, р. 744, прим. 6|) частенько пытались ввести в заблуждение общественность, публикуя широковещательные заявления, обещавшие несусветные дивиденды на сверхприбыльные акции Да, и в наши дни крикливая реклама совсем не редкое явление, и ее психологическое влияние весьма ощутимо. Но если вполне добросовестное руководство компании твердо убеждено, что инвесторы определенно недооценивают ее "прибыльный" потенциал и что изменение дивидендной политики могло бы повысить общественную оценку этого потенциала, вправе ли оно отказываться от необходимых изменений? Существуют разные каналы, зачастую весьма опосредованные, по которым воздействие дивидендной политики передается на курс акций и стоимость капитала, и доступные нам данные свидетельствуют, что, по крайней мере, некоторые из них достаточно эффективны
Можно сказать, что даже в том случае, когда эти данные не позволяют до конца распутать всю сеть возможных капа лов влияния, все же определенные намеки они содержат Так. приведенные в табл. I результаты показывают, что в средне*1 цены акций на 5% превышают их балансовую стоимость, причем разброс достаточно велик — для "Нэшил шоумат" «на на 22% ниже, а для "Бэнк оф Америка" — на 83% выше * ции коммунальных предприятий, фигурирующие в табл 190
всегда продаются выше балансовой стоимости, причем и здесь наблюдается большой разброс, от 11% Мя консолидированных акций "Эдисон энд Пенсильвания Уотер энд Пауэр до 222% для акций "Скрэнтон электрик". Продажа акций вы Ше их номинала означает, что один доллар в виде нераспределенной прибыли представляет большую ценность, чем тот же доллар, выплаченный в виде дивидендов (выше мы уже об этом говорили), так что инвесторы, пекущиеся о будущем благополучии, должны предпочесть выплату низких дивидендов. Если бы на фондовом рынке доминировали такие инвес торы, естественным был бы отрицательный коэффициент при члене D/Е в уравнении регрессии. Но согласно табл I и 2 этот коэффициент положителен, и это означает преобладание на рынке другого типа инвесторов — возможно, некоторые из них просто не задумываются над прибыльностью того или иного типа приобретаемых акций в долгосрочном плане, однако более вероятно, что это как раз те инвесторы, для которых важны именно дивидендные выплаты как источник дополнительного дохода (см. Дюран |4, р 47]) К тому же следует отличать прирост капитала от дохода, особенно когда речь идет о нереализованном приросте и реализованном доходе В общем, надо сказать, что наши представления о дивидендной политике достаточно противоречивы и не внушают особого оптимизма, и хотя не подлежит сомнению оказываемое ею воздействие на цены акций и стоимость капитала, объяснить этот механизм пока явно не удается
5.
Проблемы эмпирического анализа
Всякий, кто пытается изучить проблему стоимости капитала, т.е. определить ту цену, по которой он достается корпорациям, неизбежно сталкивается с множеством трудностей, н среди них одна из основных — это сбор надежных и относящихся к делу данных. Неожиданно выясняется, что крайне груд-ио найти нужные котировки, которые часто либо оказыва ются искаженными либо отражают лишь номинал, особенно если это касается корпоративных облигаций, большая часть которых в настоящее время редко появляется на рынке, а то и вообще в свободную продажу не поступает гак называе
lorivate placement) ценных 6yWan
" P"“™ " x°™ « '«T«.
......... "P" XoPHTP величину ливилеианых ,ыпда у „„eeriioK компании, как АТТ, м, б например АЛ*™»*„„„ нерегулярность и спонтанв шиштва ж« ° "т „росте вызывают растерянность Г,„ характер тех же ль кно что определить доходы больш,,, задача еще более трудная, не., установлен
™ " Г в причли здесь проявляются как все причуды те’терсот м^нстики. так и неизбежные превратности 4‘'дру“"’репятст...е, возможно, критическое для ММ-ие-тола тестепт в тем. чте почто невозможно отыскать такук) компа........... которые можно было бы между со&„
сравнивать или устанавливать между ними иеоокодимые хор. реляции Аналитик не сможет отыскать ни одного пример, такого набора фирм, который удовлетворял бы жестким тре. бованням принадлежности к одному классу в смысле ММ: ведь если бы такие классы существовали, то проблема их обнаружения уже сама по себе представляла бы непреодолимую трудность, так как неотличимые ни по дивидендной политике, пи по темпам роста фирмы просто невозможно идентифицировать. В действительности речь, конечно, может идти только о таких фирмах, которые во многом схожи между собой и тем не менее обнаруживают ряд признаков (темп роста, капитальная структура), отличающих их друг от друга, что и позволяет в конечном счете выявить влияние этих факторов. Часто можно найти две-три, иногда и большее число фирм, более или менее однородных по своим характеристикам, что позволяет провести их сравнительный анализ — метод, давно и широко опробованный. Но как только аналитик ограничивает свою выборку условием однородности, он волей-неволей должен удовлетвориться малым числом ее элементов, а если он попытается увеличить это число, то должен будет расплачиваться за это утратой однородности. С такой проблемой мы недавно столкнулись при анализе акций 117 банков (Дюран |3, 4|). Выборка из 117 элементов достаточна, чтобы обеспечить устойчивость оценок при анализе взаимных корреляций, при условии, что элементы выборки однородны Однако раз-ивка этой выборки на 6 подгрупп с последующим их тестированием на однородность обнаружила существенные отли-192
Ч11Я между НИМИ Более того, и в самих подгруппах были выявлены свои неоднородности, так что оказалось, что удивительно большое число банков обладает такими уникальными характеристиками, которые делают их единственными в своем роде, непохожими на другие |4. рр. 19-20, 60 — 62]
Имея в виду все перечисленные выше трудности, связанные с разбросом котировок, неопределенностью дивидендов и неясностями размеров дохода, а также крайнюю разнородность акций, из которых не удается составить достаточно однородные группы сравнения, можно себе представить, насколько сужена область тех эмпирических данных, анализируя которые можно выявить среди многих, допустим, один фактор, определяющий стоимость капитала. Ведь только наиболее сильные воздействия могут быть различимы в густом тумане нежелательных помех, более слабые наверняка останутся незамеченными. Так, в настоящее время дивидендные выплаты являются, по существу, одним из немногих сильнодействующих средств, влияние которых прослеживается с завидным постоянством. И, несмотря на это, оно не поддается ни явной идентификации, ни простой интерпретации. Имеющиеся в нашем распоряжении данные не позволяют однозначно ответить на многие интересные вопросы. Пусть, например, установлено существование положительной корреляции между ценой акций и дивидендными выплатами; означает ли это, что инвесторы рассматривают дивиденды как признак перспективности данной фирмы, или это просто свидетельствует об их наивном предпочтении дивидендов как источника денежного дохода? И до какой степени сбивает с толку "инвесторов-созидателей", предпочитающих накопление капитала получению дивидендов, соотношение "курс акций — выплаты" ? Может ли указанное соотношение служить единственным надежным показателем состояния отдельной фирмы? И наконец, каким образом вполне добросовестные менеджеры способны выбрать такую дивидендную политику, которая удовлетворила бы запросы настоящих и будущих инвесторов с их колоссальный* разбросом личных предпочтений и ставок персонального налога?
Обнаружить влияние левериджа, если таковое вообще имеет место, на стоимость капитала путем построения взаимных корреляционных зависимостей пока не удалось ни ММ. которые анализировали данные по нефтяным и коммуналь-
ним компаниям, НН нам - на основе банковских акций, Од. X ввиду отмеченных выше трудностей это следует рк. сматривать лишь как док.з.тельст.о недостатка доказатем., ™а Приводимая в работе ММ диаграмма разброса |„ DHC 3 см с 60) связывает стоимость капитала с его структу. рой для 43 коммунальных компаний в период 1947- 1948 гг С этой целью построена зависимость отношения "общего до. хода после вычета налогов" к "рыночной стоимости всех цен-них бумаг" (т.е. стоимости фирм, по определению ММ). Раз. брос данных, грубо говоря, составляет от 4,25 до 7,5%, причем треть из них лежит вне области от 5 до 6,5%. Хватит ли у кого-нибудь смелости при таком разбросе данных зафиксировать изменение, скажем, в четверть процента? А ведь изменение стоимости капитала, соответствующее этой четверти процента, не покажется малым ни менеджерам нефтяных, ни менеджерам коммунальных компаний. В самом деле, при стои-
мости активов в 1 млрд. долл, сэкономленная четверть процента составит кругленькую сумму в 2,5 млн. долл, в год. Я почему-то не уверен, что ММ удалось определенно получить отрицательную величину взаимной корреляции, особенно если вспомнить, что период 1948-1949 гг. был весьма благоприятен для финансирования инвестиций с помощью облигаций, а период 1958-1959 гг — с помощью акций. Чрезвычайная
важность получения ныне отсутствующих надежных данных типа указанных выше взаимных корреляций заставляет нас с повышенной осторожностью относиться ко всему, что касается теории корпоративных финансов, стоимости капитала и инвестиций.
6.
Заключение
ММ чрезмерно усложнили свою задачу, а может быть, вообще сделали невозможным ее решение, поставив целью по строить чисто теоретическую модель, которая отвечала бы одновременно и на практические вопросы. Начав с совер шейного рынка, они очень неглубоко погрузились в трясину МТ.' И ПОЭТОМУ им не удалось достичь провозглашением цели онерационалистского определения стоимости капитала Их трактовка "дозволенного" риска, возможно-
наиболее убедительное тому подтверждение. Допустив возможность флюктуаций корпоративного дохода относительно некоторого среднего значения, ММ полагают, что этим они сделали мир не на 100% свободным от риска. На самом же деле такой мир вполне надежен — в нем гарантированы выплаты процентов по облигациям, действуют механизмы "гарантийных депозитов" {margin calls — ежедневно выплачиваемая сторонами срочной биржевой сделки разница между прошлой и новой расчетной стоимостью контракта при неблагоприятном движении цен) и "залогового права" {foreclosures — переход залога в собственность кредитора в случае нарушения заемщиком условий кредита), наконец, страхования от больших бедствий стихийного и социального характера. В столь надежном мире влияние рисков на стоимость капитала, финансы корпораций и теорию инвестиций отнюдь не очевидно.
Кроме того, предлагаемая трактовка механизма установления равновесия на несовершенном рынке нереалистична и непоследовательна. ММ наделяют частных инвесторов неограниченной свободой обмена их ценных бумаг, как только рынок отклоняется от равновесия, но по совершенно неясным причинам отказывают в такой свободе корпорациям. Если бы ММ действительно имели в виду совершенно свободный рынок, им следовало бы помнить, что корпорации, не обремененные заботой о текущих издержках, а при выпуске облигаций не стесненные расчетами о возможном досрочном их погашении, имеют возможность немедленно использовать любое отклонение от равновесия, и тогда становится весьма спорным их тезис об извлечении прибыли инвесторами за счет операций переброса, поскольку именно активность корпораций на фондовом и финансовом рынках обеспечивает тот уровень стабильности последних, который не оставляет практически никаких шансов на успех в операциях переброса. Если быть реалистами, то следует признать, что указанные операции инвесторов, финансируемые, по сути, теми же корпорациях™, и любой арбитраж, когда он возможен, — все эти движения рыночной стихии поставлены в рамки жестких ограничений (хотя, может быть, не все в одинаковой степени) и что именно они оказывают стабилизирующее, успокаивающее воздействие на стихию рынка И всякий добросовестный аналитик, твердо стоящий на позициях теории равновесия, должен советовать (более
Гтянно одна«о, что ММ допускают возможность влияния иа трудность странно. ОДН ирения фирмы, которое они связывают с
курс акций °ГХ на одну акцию {11. с. 83. прим. 50 данно-
тТГв^иТони просто не заметили, что подобные ожидания рушат тосб |. «ид „пассов эквивалентного дохода
Т £ом7 Тэтхема этот механизм "потенциального роста' анализировали и f ллтможные следствия из него для стоимости капитала Дюран "17). ММ ),). 0. 65-60 данного «j очень подробно описали этот механизм, но почему-то пренебрегли уП0. минутыми следствиями.
• Интересующиеся дальнейшим анализом могут обратиться к работе Дю-рана (4); исходные данные для настоящего примера содержатся в приведенной там табл. 5.
Литература
1. Д. S. Dewing, "The Financial Policy of Corporations", 5th ed. New York, 1953. Vol. 1.
2. D. Durand, "Costs of Debt and Equity Funds for Business: Trends and Problems of Measurement", Nat. Bur. Econ. Research. Conference on Research in Business Finance, New York, 1952, pp. 215 — 247.
3. D. Durand, "Bunk Stocks and the Analysis of Covariance". Econo-melrico, Jun. 1955, No. 23, pp. 30-45.
4. D. Durand, "Bank Stock Prices and the Bank Capital Problem", Occasional Paper 54, Nat. Bur. Econ. Research. New York, 1957.
5. D. Durand, "Growth Stocks and the Petersburg Paradox", Jour. Finance, Sept 1957, No. 12, pp. 348-363.
6. M. J. Gordon, "Dividends, Earnings and Stock Prices", Rev. Econ Slut., May 1959, pp. 99- 105.
7. Л1 J. Gordon and E. Shapiro, "Capital Equipment Analysis: The Required Rule of Profit", Manag. Sci., Oct. 1956. No. 3, pp 102-110.
I В J Graham and D. L. Dodd in collaboration with C. Tatham, JR. Security Analysis, 3rd ed New York, 1951
9 I R. Johnson, E. Shapiro and J. O'Meara, JR. "Valuation of Closely Hehl Stock for Federal Tax Purposes: Approach to an Objective Method", Univ Penn. Law Rev., Nov. 1951, No. 100, pp. 166-195.
10. F R Maculay in collaboration with D. Durand, Short Selling on the New York Stock Exchange (Twentieth Century Fund, Mimeo.) Nc* York. 195)
11 F Modlglium and M II Miller, "The Cost of Capital. Corporation inuiiio and the Theory of Investment", Am. Econ. Rev., June 1958. pp 261—29/.
12 C nubun, jk„ Vdu„ ond M рг1сы o| uullty
ommon Slocks", Analysts Jour., Nov. 1955, No. 9, pp. 33-36.
|3 R ToMvnler. The Instllule of Actuaries' Text-Book „„ r
Interest and Annuities Certain, Ath ed, revised Ь. и г 5 P°“na and T. P. Thompson. Cambridge. England 1937 У ' Simmonds » « « "'““‘"'b '» Securities. New York .nd Ir.ddon, 1M,
M S' “y '"’'““'"I Value c.mbndje,' Ms,.
,6. New York Slock bretange. “Boek Value and Market Value ' The F, change, June 1958, No. 19, pp. 9- 11.
Ф. Модильяни, M. Миллер (F. Modigliani, M. H. Miller): ответ оппонентам
Отвечая на два предыдущих комментария, мы основное внимание уделим критике, данной Дэвидом Дюраном. Перед Дж. Р. Роузом мы только вынуждены извиниться за то, что ввели его в заблуждение, ошибочно приведя полное определение "класса" [3, с. 42) еще до рассмотрения долгового финансирования (раздел 1.2). Нам следовало с самого начала подчеркнуть, что основным свойством, характеризующим принадлежность к некоторому классу, является поток доходов, генерируемый активами, принадлежащими фирме, а не тем потоком, который дают ее акции. Оба потока, разумеется, равны в том случае, когда финансирование происходит без привлечения заемного капитала, но только в этом случае. Полагаем, это замечание, а также подробное изучение предложенной Дюраном притчи о "Петролизе", "Леверфонде" и "Клоускорпе" позволят АО конца разобраться с этим недоразумением.
Нам бы не хотелось шаг за шагом разбирать все замечания Дюрана как из-за недостатка места, так и потому, что по поводу многого из сказанного им мы можем мало что добавить (как и отнять) к тому, что есть в тексте оригинала. Мы насчитали, однако четыре момента, затронутых Дюраном (а также в корреспонденции, полученной после публикации работы), которые привели нас к убеждению, что наша модель требует дальнейшего усовершенствования и что привлечение к этой работе эмпирических исследований сыграло бы полезную роль
Но прежде чем приступить к этой задаче, хотелось бы отметить наличие значительной зоны согласия между нами, ко-
IxxpviO ЦрН ЖОХЛННН х«чк»« •' КрНГНЧехКие |ХЩо It<(
хмхчрч .урхчнан «гни. хна-клемын .-uuouv.u enrxftVV(t мо норных чю илшн ныноуы "•"”\1"' '• * чнн..м
iipo-iuiiopx'4iui . ,»Ощенрнншымн itpe.V «хшхеннчмц n nvft llh ХД» f H М1<П1|МИМ.|1'|>Н1МН.<ММ*Ц|М1>-М1ЧЧ11.К' м '"M.V4141 тми,. оцмннмениом нюрнгочежом контеюге. котирмй l)Mv ЬЧ n huxx ux .uhvi-m (ем e 1И| Во н.х'рых on тмкже vC,^ \0Н mix' uex негра 1M огромное HHHMAIUIO к.черое удехмецц „ K.u io-iiii-v "I'' "" хенерцд'кх »» научных пуохнкацинх. \4>U( рх-жиг». uximuue хеиерцджа. о» \u ixxKouee нооОщо HMvov мо» о», Hrt x «онмхч о. канн гл \a нх гем НОг гроеннч планмных кор|Ч, \4iyioiiUNX i.uub Имо ix»u цока не удаХхчь р 1*>Л) Одц,1(ц1 нам ч\х\1. \мнрогн»‘рчкчцнм одни» гном тглцдоп ни МЦм важным попросим ххууерж.инп» > ruri.u Дюрана не ц. черпыщ епч, она демон» грнрует еще н ix»r гни гххОх'Кхнх» Пх'ниманич нроохгмм н хо»д\ное нежелание иринчн. иную точку аренич к кхчх>рым нам. по «мочою еще ирцдеюч норну гы ч н книц», них ымегок х»н к|мчюгхино х пцыегх ч найти иееуроаиоегц » нашем ixxxkohuhuh eonepmvHHOix» рынка и ооерих г>. н иохкн пашен» иц.\хху\а некоторые н.» рыночных *ич опершей» ,п |(„ мымхнчепц. чел ни ухихич ио прип»\\чг к yvue.xv. и причина на наш нм \чх ыкхн'ч.ичх ч кик pa । n vox »>ченцдиых ограни ченичх когорые upibxiipi мдуехн х'х'ниршониогх' рынка и ио гхогихн ич> iHtiiMotiiie amopa, но Цхкшохии емх1 мыйгн ы цм лнцпоннкю |\хмкн и цоныгигкеч ицучин к ироОхеме иринчн ii.tui» ни». ...........
I
Cuoxt.OHw хМ uHHtcvopw и СПОКУ \MHVM Ht iioyuioHATb reopvMv К
м,.,о.н его другим I om.puieiuu.iM суп» ииуп-м. 1нчхн\ЬКу п.гм И ,.,oiwi4 ТПНН । хре. txiMuruHtiuM ....................... .,р0иг|МЖ4
иМ,>ем иахнцх» \»а ix.uuu.ix .ггрнГц га I) о\n..|ipl.M..iuu.ie про V(4»X и ПОКУПКУ. -'I r»4U'piUe|IHI.|e I VO, |НГ\ II I |11..\Ц\|И II ним,, v^HUOieMoen.) Мы, конечно. »оч»лхеем. .Uo h.hui' » xoii'ovuo (риохенн»' пы ианаег до»оду \ Дюрана. Ken.pi.iu 11редпочнгае1 иалына-п. аронгрл'кем нрода%\ и перепродажу ао.охютцо цденгнчных louapon, а не просю xuiopuieiini.ix . so. rniyniu цп к южахению, хногреохенне Дюраном . хон.» апич I ххпП'Л ) пылыиаег иеирнчгие х наг. hovkoxi.kx оно i.uyiue иыиаег ,м нищу ме.ждх- нашей г|мцеакцн«.п . . опериичииимн у\Ох гигугамн uoauoxi.w уж дхч хх>\|ыиен1Н1 »емаи1нч»чы1П гармонии наанагь ее “ролл онером । о.'.' oxer ) и ipuiui алкным иерх'Орохч'м шиич ix>|mmh ценных бум.и коюрын они нрон нюдчг и х ич hi х илмеш'ннем конкюнктх ры н.« рынке ихн и eoxwiieix гннп ex' сдннп»м хюСч гпенноЛ оюл-кетон uutiut Н и.ииен |МОхчх' мы х гирахи. i. предо, п-р.-.и. чигап-хеН [а. прим 13| о г недооценки »|хч\‘ ралхичнч коюрач чкихах ь причинх'П многих их'..\о|Х1 lx меиий. х хчцччк'ЖХлкчцнх анлим
рынк.чх канн га ха
НеоОххухимх’ хдехап. огхчюркх и хчнхнип'хыи' . х.ч»а \»-х жиромаиие" ( ЬехКлй. КхПХ’рхн' хиогреОхчегх ч им их» ххщесг их. как «ктшахеиг арбитража а хмыехе .: Дюран ГчхНн luivHu. re п х'игуацни. кхчда каждый ннг.е. юр л их- ix-xi.k. держалх'хп переоцененных акций может и. полк-.eaatK цен»» иые их'жннцы. х рочих» ( илк.'рогкх- I 1Ц\'.\апач .пен иере».це ионные и ихн пчюинх' накаихиг-лч иедхк'цененные лкцпн
опшппеклй самодельный" I -home-made I леверидж, со,дав,,. SHZX»p пмгем покупок акции иа марже. совсем ^ииХТТрпоратевному левериджу’ Этот «модель™*. XZX. хоие^ТХляетея конструкцией. подчиненной „„ к корпораптюму левериджу, но в ряде моменте, обладает и определенными преимуществами’ Тем ие менее , отличие от Дюрана мы не видим большого толка в перечисле-яии недостатков и достоинств обеих форм левериджа, а тем паче в сравнении их относительного веса И мы убеждены, что никакие умозрительные спекуляции не решат вопроса об их взаимозаменяемости и сравнительной способности нивелировать .любую возникающую разницу в ценах В позитивной экономике всегда действует принцип: самый верный способ проверки правильности допустимых альтернатив — проверка получаемых из них следствий И если бы "самодельный" леверидж играл столь незначительную по сравнению с корпоративным роль, какую ему стараются приписать Дюран и традиционная доктрина левериджные компании орудовали бы тогда на рынке такими премиальные суммами, что результат этих операций на фондовом рынке, конечно, не остался бы незамеченным Разумеется, "шумовой компонент" в эмпирггческих данных может в какой-то мере исказить значимость премий в отдельных случаях, но если бы выигрыш в стоимости капитала за счет левериджа бы.л столь существен и являлся перманентным фактором для использующих его компаний, как об этом постоянно пишут и говорят традиционалисты, то этот факт не ускользнул бы от внимания и был зафиксирован4. Но всем известно, что на самом деле ничего подобного не наблюдается. а стало быть, сколь бы невероятным ни казалось это финансовым экспертам, “самодельный" леверидж так или иначе играет существенную роль в качестве суб ст и гута корпоративного левериджа, и этот факт не может быть отвергнут при рассмотрении проблемы стоимости капитала фирмы
Роль корпоративных финансовых операций
JAM) из возражений Дюрана сводится к тому, что если тео₽*’ м "t"7 ич*тз. место, то только благодаря финансов^* “пнчии.и самих корпораций а еожтен ие в результате ** а»
цельности частных инвесторов. Иначе говоря, если бы какие-то финансовые структуры имели преилгущественное право использовать премиальную систему, то это, как утверждает Дюран. позволяло бы "руководству корпораций за счет указанного преимущества снижать стоимость капитала, соответствующим образом приспосабливая его структуру', именно эти дополнительные преимущества и являются инструментом сглаживания возможных ценовых различий (гэпов) на фондовом рынке Получается. таким образом, что теорема 1 совсем не означает, что стоимость капитала не зависит от структуры капитала, а как раз наоборот — она имеет место лишь потому, что верно обратное
Первое, на что следует обратить внимание в связи с подобной аргументацией, так это на возникающую неопределенность: где в таком случае искать объяснение традиционной U-образной формы зависимости для стоимости капитала — одна из главных целей нашей работы. Ведь те спорадически возникающие периоды, когда представляется возможность использовать премии в процессе релаксации к равновесию, занимают мизерную долю всего времени пребывания рынка в этом состоянии и представляют поэтому совершенно другой механизм, в корне отличный от перманентного премиального давления на смешанную капитальную структуру, которая согласно традиционной точке зрения должна превалировать над чисто акционерной структурой, потому что всегда (как считается) заемные деньги дешевле" акционерных На деле механизм подобных спорадических премий отрицает возможность существования какой-либо стационарной формы кривой, изображающей зависимость рыночной стоимости капитала, будь это даже ортодоксальная L-образная форма с единственным "оптимумом" Если в состоянии равновесия, т.е. в какой-то точке горизонтальной прямой, процесс адаптации произойдет с некоторой задержкой (лагом), то в результате можно будет получить и U-кривую. и перевернутую L -кривую, и .любую другую форму кривой - как регулярную, так и нерегулярную, как поддающуюся описанию, так и не поддающуюся
С ледующий момент заключается в том. что Дюрану не удалось определенно указать. что. кому и как достается в виде прибыли от этих спорадических адаптаций капитальной структуры, те за счет эксплуатации этих случайных временных отклонений от равновесия, эпи ‘всплесков ГЬшпр*'). и как подобные адаптации влияют М предложенные нами выводы относи-
___ 203
тельно поведения капитальной структуры Ведь фактически ои уклонился даже от ответа на вопрос, что же все-таки он г-ам понимает под стоимостью капитала, хотя, судя по намекам, qH/) ему представляется как стоимость менеджмента, и какой r,til форме что ни проявлялось. Однако никаких конкретных и, люстраций, которые помогли бы нам помять, что же конкретно он имеет в виду, Дюран не приводит Единственный пример который нам предложен, иллюстрирует не то, как эксцлуац,. руются "бумы", играющие главную роль в каждый конкретный момент времени, а то, как они используются с течением измени в ходе формирования дохода на акции и облигации вопрос, совершенно отдельный, который будет рассмотрен нами чуть позже. Отсутствие таких иллюстраций совсем неудивительно. Систематический анализ позволил бы обнару жить, что временные отклонения от соотношения между рц. ночной стоимостью фирмы и левериджем, устанавливаемого теоремой 1, не могут сколь-нибудь существенно повлиять на наши выводы относительно стоимости капитала (как мы ее понимаем), зато дают в руки менеджеров мощное средство увеличения прибыли акционеров, основанное на использовании механизма адаптации капитальной структуры'-’.
В качестве иллюстрации предположим, что в некотором классе фирм капитализация полного дохода в целом составляет 15%, а рыночная процентная ставка равна 5 Затем в силу «и-кях-то причин компании, леверидж которых достигает примерно 20%, неожиданно становятся сголь популярны у акционеров. что их акции начинают продаваться с премией и вместо дохода в 17%, который дает наша формула (8), приносят только 15% Это, в свою очередь, означает, что ожидаемое отношен»* дохода к полной рыночной стоимости (X/V) для этих компаний составит только 13,3% по сравнению с 15% — характерные показателем остальных фирм этого класса Дюран, вероятна возразил бы на это, что, мол, компании. леверидж которм» превышает 20%, могут увеличить полную рыночную стоим"'"** своих ценных бумаг, продавая свои акции и изымая из щения облигации, а компании, леверидж которых меньше ♦ должны проводить обратную операцию Но такие приы-ли бы к росту предложения акций с популярной |>елИ ной левериджа. а это, в свою очередь, удовлетворило бы 1 циализированиый спрос" и содействовало отмене премии
Но вот вопро' каким образом и н какой м-р. гго иолгг способствовать получению дополнительны» выгод «кциоия рами адаптирующихся компаний? Повышение цены и» акций в результате подобных манипуляций произошло бы лишь в ТОМ случае, когда акции с премией продавались бы в про», ММ Тогда временный скачок цен мог бы прии-гти р-альныс выгоды тем акционерам, которые подобно н-и гоящим арбит ражерам оказались бы достаточно прозорливыми. чтобы or делаться ОТ этих акций еще до отмены премий Правовер ные" же акционеры вообще не смогут извлечь никакой для себя пользы (и хорошо еще. если не понесут убытков. Правда, совсем не обязательно, чтобы в результате подобной игры на временной конъюнктуре правление компании было уволено или, наоборот, получило поощрение, если принять но виима ние ценовые и временные лаги вкупе с адаптационными про цессами в капитальной структуре и упоминавшимися в нашей работе разного рода конфликтными ситуациями, с вязанными с проведением финансовой политики (3, с. 68-70. раздел 2.2J Таким образом, не видно никаких ясных и достаточно мотивированных оснований рассматривать эти случайные, спорадические адаптационные манипуляции как существенную составляющую того релаксационного процесса приспособления капитальной структуры, который положе» в основу доказательства теоремы I
Имея в виду рассмотренный пример, можно поставить и следующий вопрос, какова должна быть стоимость капитала «определяемая по-иашему), иначе говоря, каков тог минималь-ныГур.»». дохолио,™. требуемый «г иияоепший, „и был приемлем дм «кпяояерояг '<» «ряый »-.гл»А может гю«-что от >и₽"«"»'»лыюй птруету
ры капмтелл и примятой формы фиилигироиаии» Прелстиля-егся «теегмнйЫИ. -то сгоимоеп. мим. лолжия со-жемот. II w«Т-.ВЯИЙ, уже ЛРСТИППИХ оэти.млии.й структуры и | >, и, ЛАЯ КОМ.ИИ» т фи1„1Кир,,вл„и1. иим-ттацяй попу-.иаиирукяш» '" ^КФИДЖНОЙ СИКЫО ИТ 20* мммяоп,
4ЯР"'.« ДМ компаний, в клпитал1.ноЛ
и 80% акционерною j(t ^и1:1ГТ lllrr долга, нижний предел структуре „.дичиной приемлемой (если исхо-
АОХОДЛОСТИ » обеспечить рост рыночной цены
ДИТЬ ИЗ ТОГО, ЭТО фирна МОЖОТ. используя дилГОВГХ' фи акций). ,JocMOAW2Lri.vTM Я В популярную /мнм-рилжиую об-Hain иоованне. втисну
ласпА Впечатление это, однако, обманчиво. Дело в том, ,1Т0 если компания пелевериджная и доходность ее инвестиций значительно выше 15%, опа как будто имеет возможность больше увеличить рыночную стоимость, приходящуюся на од. ну акцию, осуществляя выпуск долговых обязательств (облигаций), т е. беря деньги в долг и покупая на них собственные акции Но так как при этом для финансирования новых инвестиции используются облигации, то, несмотря на более чем 15%-ю доходность проекта, цена акций будет фактически падать и наступит такой момент, когда не только исчезнут премии, но и цена акций опустится ниже той, что была бы при полном отсутствии инвестиций. Наблюдая описанный ход событий, готов ли Дюран согласиться с тем, что предельная величина доходности для нелевериджиых фирм составляет все те же 15%, кото-рые характеризовали этот класс до появления каких-то случайных "бумов" и останутся его характеристикой после того, как эти "бумы" исчезнут?
Для фирм, уже находящихся в премиальной зоне, а потому способных финансировать новые инвестиции частично за счет "переоцененных" акций, ситуация становится более запутанной В этом случае можно показать, что любая инвестиция с доходностью, меньшей 15%, но большей (или равной) 13,3%, дает все же некоторые выгоды старым акционерам, разумеется, при условии, что они окажутся достаточно проницательными, чтобы не приобретать новых акций, тогда после отмены временных премий они получат небольшую прибыль. Эта прибыль, однако, образуется исключительно за счет новых акционеров, которым менеджеры фирмы какое-то время продают акции по завышенной цене7. У нас возникает вопрос можно ли оговорить в контракте при приеме на работу такую форму "эксплуатации" менеджеров? К счастью, эту проблему не нам решать, да и вряд ли кому придет в голову оценивать допустимую степень "эксплуатации” их бдительности8.
Теперь нам остается рассмотреть доводы Дюрана, связанные с приводимыми им конкретными примерами. По сути они не сильно отличаются от только что разобранных и не имеют ничего общего ни с рыночными несовершенствами, составляющими, ио мнению Дюрана, квинтэссенцию анализа, ни с (/-образной формой кривой стоимости капитала, кото рая. как нам представляется, должна служить оселком М" проверки любой серьезной теории А затрагиваемые " "и’
динамические аспекты инвестиций и финансовой политики как мы уже неоднократно повторяли, не были предметом изучения в нашей работе9
Оставшуюся часть предоставленного нам места мы нам-репы посвятить одному из основных следствий нашего - г..in ческого анализа и заняться проблемой стоимости капитала, когда уровень капитализации уже зависит от времени Такой подход возможен в рамках статики, если подобные измене ния прогнозируются рынком, а следовательно, отражаются в уровне капитализации. При этом инвестиции, вообще говоря, должны оцениваться как приемлемые, с точки зрения сегодняшнего инвестора, тогда, и только тогда, когда их доход ность р' не меньше текущего уровня капитализации р, в данном классе10. И это условие должно выполняться независимо от финансовой аранжировки инвестиций в том смысле, что указанный критерий должен приводить к самой высокой (равновесной) рыночной стоимости акций независимо <гг того, каким путем происходит финансирование.
Конечно, будущие изменения процентной ставки и стоимости капитала рынок в целом не всегда может правильно предсказать. И хотя все капитальные структуры равноценны в смысле их текущей рыночной стоимости, тем не менее, когда происходят неожиданные изменения, некоторые из этих структур оказываются ex post в некотором смысле пред почтительными. Предпочтительными не потому, что обеспечивают фирмам с такой структурой капитала его более низ кую стоимость (такая постановка вопроса, как мы знаем, бессмысленна), а потому, что акционеры, приобретающие цен ние бумаги этих фирм до того, как происходят изменения на рынке, оказываются в более выгодном положении. Пусть, например, в некоторый момент рыночная ставка капитализации р упала на 10% для фирм класса к. причем процентная став ка по облигациям и ожидаемый доход ио изменились Это приведет к возрастанию рыночной стоимости фирм в целом на 10% и поскольку рыночная стоимость долговых обяза-тельств'нс изменилась, стоимость акций 5 левериджных ком паний повысится более чем на 10%. и это повышение будет том выше, чем больше леверидж
I (о ОДНО дело сказать, что если управляющие фирмами МОГУТ столь успешно предугадывать неожиданные падения
' > п -го это позволяет их акционерам получать при
(подъемы) Pt-
, ...........редкой (неленгриджпой) «пи.
П,.™. ,« „гт другое предполагать, что у„р,„.
талыюй структур....... "1О способность, будут действитель-
ляющно. используя эту' п аВИТ(.я такая возможность,
.......кулировап., Лп '(„„jo спекуляции сопряжены , .....................................- —................... р,,™..», ... . И ' бы .. Д„ж,. ОГД.Ш.„ срам,и
“7”,,''......... призы........польз.......’
............. . .. едедтлциош. пориедм ' том, что и народе ................................у." ................ »» оетить .ч.им.ш.» .... прибыль, которую менеджеры могли бь1 „0о™..ч.п|. своим акционерам, если бы в 1950 г. долг в струю
туре капитала составлял бблыпую долю, так как ставка по кредитам равнялась всего 2,Ы%. а средняя доходность акций была 8,1%. Да, так можно рассуждать, когда знаешь, что затем этот доход упадет до 5,4%, а ставка но облигациям повысится до 4,3%. По совсем не просто уже в 1950 г. увидеть, что доход п<> облигациям, может быть, будет расти, а по акциям, может
быть, падать (да еще угадать, где и когда такие подвижки могут случиться)12. Имеется масса свидетельств того, как бывает трудно отдельному участнику рынка обернуть в свою пользу установившийся порядок вещей, и совершенно очевидно, что для большинства это, в принципе, невозможно. Мы, по крайней мерс, не уверены, что руководство компаний при выборе капитальной структуры и составлении будущих инвестиционных программ озабочено прежде всего возможностями получения непредвиденной прибыли (или выбором форм страховки от случайных убытков), которые могут подвернуться и быть использованы па благо акционеров, если, паче чаяния, рыночный прогноз относительно уровня будущих доходов окажется неправильным13.
3.
Дивиденды, возможности роста и теория курса акций
Дюран абсолютно прав, когда подчеркивает, что мы нигде НО ",,казпА"- .....па модель могла бы объяснить относитяль-
М<Ч1ы акций в условиях, когда перед фирмой открывают-< >< различные возможности роста. Этог пробел » нашей рв°° 208
ее и собственные попытки его восполнить, видимо, уволили его. что наша модель для решения такой задачи не годится
В действительности же тот анализ, который уже проделан, непосредственно и без какой-либо существенной переделки выводов, относящихся к простейшей модели, может быть распространен и на случай растущей фирмы. Однако чтобы провести это обобщение корректно во всех деталях, уже нельзя оставаться в рамках тех ограничений, которые были сформулированы в оригинальной работе. Ввиду разноречивости мнений, сложившихся сегодня в отношении левериджа, совсем немудрено, что при анализе данной проблемы нам придется затронуть и вопросы дивидендной политики. Хотя, опять-таки из-за недостатка места, обсуждение многих деталей придется отложить до следующей статьи, мы все же постараемся изложить здесь набросок теории таким образом, чтобы стало ясно, что ее обобщение не требует каких-либо специальных и необоснованных предположений относительно балансовой (номинальной) стоимости {book-values].
Для начала уточним концепцию "классов" эквивалентного риска, которые в нашем анализе играют ту же роль, что и "отрасли" в обычной теории цен. Будем считать, что в обобщенной модели две компании относятся к одному и тому же классу в определенный момент времени Z, если элементарные потоки доходов, генерируемые физическими активами, которые в тот момент принадлежат этим компаниям, полностью коррелированы и пропорциональны друг другу. Таким образом, принадлежность к тому или иному классу в каждый момент времени определяется исключительно отношением к активам, которыми владеет в этот момент компания. Поэтому нет никакого противоречия в том, что фирмы одного класса суммируют свои активы и доходы, которые в разные моменты времени могут быть совершенно различными1'1.
Уточнив таким образом смысл понятия рисковой эквивалентности для потоков доходов, нарастающих с разной скоростью, перейдем к рассмотрению относительной стоимости акций "эквивалентного риска", но с разным потенциалом роста15 Чтобы при этом не выходить из рамок, в которых эту ситуацию анализировал Дюран, будем считать до конца данного раздела само собой разумеющимся, что инвесторы ведут себя рационально и рынок капиталов является совершенным Это, среди прочего, означает, что для инвесторов важна толь-
ко полная величина дохода, получаемая ими от ценных бумаг и совершенно безразлична форма, в которой этот доход представлен. - в виде дивидендов или прироста (накопления) капитала. В таком случае рыночная стоимость любой фирмы будет определяться только прибыльностью (earning power} ее активов в данный момент и количеством и доходностью тех инвестиционных возможностей, которые открываются перед фирмой в будущем**’. Запишем это более подробно:
X (Г) — ожидаемый доход в смысле нашего определения (3, с. 75, прим. 6], создаваемый активами фирмы j в период времени /;
— ожидаемый объем продаж новых активов фирмы; в период времени /, выраженный для удобства в виде процентной доли ожидаемого дохода на активы, имеющиеся в период времени /;
p'(t} — ожидаемый уровень доходности активов, приобретенных в период времени t;
pt — уровень капитализации в классе к для неопределенного, но "не растущего" потока доходов Ху(0) (т.е. такого, что для него kjt) = 0 для всех t). Иначе говоря, pk можно представлять себе так, как если бы инвесторы получали свой доход на ценные бумаги компании, которая не имеет никаких иных возможностей создания дохода, кроме тех, которые у нее имеются в данный момент (т.е. для такой компании p’(t) = для всех I независимо от Л (/)).
Теперь нетрудно показать (формальный вывод мы отложим до следующей статьи), что рыночная стоимость фирмы определяется следующей формулой:
V,(0) в 5,(0) + DJO) =
Как следует из первых трех приведенных выше определ®’ ний, отношение
Х,(0)
может быть выражено только через параметры Л,(Г> и />'(/), ГАе ( = 0. t< - 1. с помощью рекурсивного соотношении
X/0 = X,(t - 1Ц1 + Л,(/ - l)p;(t - 1JJ. где f = I. 2. ... (2)
Следовательно, бесконечная сумма в правой части уравнения (1) является функцией всех КДГ), pjq и рк, так что, обозначив ее для удобства как 1/ можем пред-
ставить соотношение (1) в таком виде:
V/(°) = (Г)
где функция определена формулами (I) и (2).
Из уравнений (1) и (Г) становится ясно, какие изменения должны быть внесены в наш первоначальный анализ, чтобы он охватывал ситуацию, когда происходит рост фирмы. Вместо единой для всего класса нормы капитализации текущих ожидаемых доходов, равной
X (0)
—-— = д, для всех j
У,(0)
(эта норма есть не что иное, как стоимость капитала в данном классе), теперь мы имеем мультиплетную смесь норм капитализации:
v,(0)
Однако — и этот момент следует подчеркнуть — вся эта мультиплетная смесь норм капитализации текущих доходов выражается через единую стоимость капитала в классе р, и параметры р и КАЦ. характеризующие ожидаемые альтернативные возможности помещения средств, которые могут давать фирме доход, превышающий стоимость капитала р,'8
Соотношения (1) и (Г) помогают уточнить смысл нашего утверждения |3, с. 42). что на совершенном рынке дивидендная политика является "излишней детализацией". Некоторые наши читагелн молчаливо, но без всяких к тому оснований, поняли это так будто способность фирмы использовать возможности
Mill»- "АН**
...... „„.и'.лп или. по ,,,.s
II 1.10 ДИИИДОПДИОЙ Поли
""' «»->"“» ,UMA в“А" "M """"""" "" .............". .................... П|».Д'Т''1'»'П'П ,„Д„„ ,.................................................. и. ...'|'1.1,<11<'II,
II оггунтпи1' РЫНОЧНЫХ II"'OIIOI<III<<IK Т|) ^««н.ионны" и.л-Р*Н1 или ин< гитуциоипльим.
ц,.(11.л другими "" проймут"'TH, ИИ 111.ДО tllil <IOIIM<I< H1 капитала Поэтому ИОЗМОЖ
М(|.....«.пни прибыльны» алып-риятив никои .............
гит or AHIIIWIW"»’ политики Как ТОЛЬКО СД«<ЛЛИ выбор ,п
... .. ..x.u.nlMlllili HI 1Л1ГГКК I. 111ПЛ1Н7,,
1М,.ИО»ИМ1 ..м-врилгни, роль ЛИИИДОНДИ'.И ПОЛИТИКИ 'НОДИТСЯ
........... и.......... Mill. II 1-.1ИО11 .............. 'для 111
.ДЛЫ» НИИ'" П1ЦИЙ *,1ПХУ(П лУЛ<п финиш пронятый Ч<1 <Ч<0
Illip.ll ир1-Л"А"И11<>П прибыли 1ИКИ11ЛЛ1Ч1ТЛ HIpHIK'O О1||)<'Д1< Л1>||И01" 111.111'/' К.» .П-ЦИЙ, л II КАКОЙ III 1 'Ч<’Т lllll'IIIIIIIX 111' lo'IHIII "КIU To'IHO Ini' Ж*' ' ТОЧКИ ipi'IIHH доржиголий <IK ЦНЙ,<ММ<Л ЛИНИЛ>'11Л11'>И 11'>ЛИ1ИКИ <11НД HI'H К тому, КЯКЯИ *|<1< II. дгнюдо фирмы Д'" 1»11'-1'Н НМ II Денежной фпрмо, II КП аяи и нил'1 прироста |л нояможио, и потерь) кя11итпЛ1.иых iinHoiiM'iiiili И 1д>ч |, ч|.। дпл,i'iii.i |>|цк рп’| < о H< i4i опродолоп
11'1'1 Hl'A'IMpKHyTI., ЧТО подобный Н Н'ЛНД пя дипидоидпую НОЛИГИКу, л именно 'Ч' Гр.ИТОПИп или 1|ОЙТрПЛЫЮГО фякторя I и»гМи<л<<' о/ dividend i»ili< y), яП< ол1отно но <'iHiinii каки МН либо I ИОЦ11ЛЛ1.И1.1МИ ИрнДПОЛОЖКНИНМИ ОТН0СИТГ<Л1.11О COOT 111'111'111111 рыночной и номинальной ц<»н акций придполо-•4'IIHIIMH, и H'i|iipi.|> И<'ОД||ПКрЯТ1|О И 6l'l 11'ЯИИХ к тому ОСИ» IHIIIIIII loliopiTI Дюроп№
4.
Нлиинии ЛИ11ИД<'ИД||О|, ПОЛИТИКИ
но кур< пкцип: »Miiiipn<|(.( КИ1. данные и ИХ MlllrpIlpPJHiyfn
„ЫНОМ И рациональное иовидвнив «го участников, дивиденд ц.»1 политика фирмы При прочих равных условиях III- ВЛИЯО1 ни на стоимость фирмы, ни ни стоимость капитала Теперь мы намерены сделать следующий шаг и посмотреть, в какой мир'* данный вывод справедлив и является ли он полезной дппрок» им/щиен при анализе реальных рынков капитала21
По пому поводу Дюран приводит многочисленные данные ранее выполненных вмлирических исследований, н том числе и гнои собственные, которые, как он полагает, "не оставляют никаких сомнений в том, что дивидендная политика оказывает влияние и па курс акций, и на стоимоггь капитала" Здесь мы решительно с ним не согласны и уже в своей работе предостерегали |3, с 82, прим 43] читателя, имея в виду как раз те эмпирические данные, которые приводит Дюран, что они, к сожалению, но позволяют выявить влияние, если таковое имеется, дивидендных выплат на цены акций и стоимость капитала
Почему жв все гаки кажущаяся на норный взгляд неопровержимой логика приводимых данных на поверку оказывается мнимой? Суть дела в том, что эти данные в основном относят СИ к таким ситуациям, Когда Ц«иа акций через различные капа лы коррелировала с дивидендами и текущим доходом И общем окатывалось, что дивиденды в сильной степени и непоервд-•твепно коррелируют < уровнем цен, и отсюда делался вывод, что наша .......... формула (I). в которую входят доходы, но
ио входит дивиденды, не может адекватно представлять поло ........................«»,,, что "доходная’ иероменная В
.м.т’м у|7»»ми»Г.Ч.-А.™»«...... "" Л"«°А * • •
... у...л..."У...................Л ..« «кти „ы,.............................................„л.,л г " ли Л.. . ".....
. ...null'll ыключается разгадка головоломки ni’iHii.iil и Н'ЛЯД рв 'ниц1
•IX) о чем МЫ можем niBopnn. с полной уне
Заметим, одил**».
wi>|.III небольшой период примени, ска Л1обая фирма '<......„ („родссяиликп собой величину, под
'""М, м-ниым, многократно повторяющимся
IU'|. l-i'IlliylO „„„нШМ |('М II IIOHCIIHIH I.IMO'UHIHM Д|ор.1Н<1 > лучайным цозмут
. .. >.lkllll Oil lll>l*MCIIIII.I>* но >'1\ III.*1111'1 Ill'll
И1Л1О1' 11 KH“""dM" p.lMII H 111' 111 пущий А',м,,л " "
рин аппроксимацией, Т.е.. как правило, весьма несоверше^ мерой V . “очищенного от Шума" потенциального дохода, На который ориентируются в своих расчетах инвесторы. Но кр0Ме того, что и вызывает наибольшую тревогу, существует ряд Apy. п<х переменных, которые, как и X. коррелируютс нснаблюдас. мой, но играющей ключевую роль величиной А'о, и_эти пере. менные содержат, конечно, какую-то информацию о Хо. В част
ности, всякий раз, когда корпорации следуют политике стаби-лизации дивидендов, и блестящее исследование Линтнера (см., например (2]) не оставляет никаких сомнений в том, что большинство известных корпораций поступает именно таким образом, — дивиденды содержат значительную информацию о X , возможно, даже большую, чем о X . А это значит, что сис-
тема регрессионных уравнений, связывающих цены акций с дивидендами или с дивидендами в комбинации с X, будет иметь положительные коэффициенты даже в том случае, когда мы наверняка знаем, что величина Л'о, взятая в отдельности,
капитализируется п что дивидендная политика не оказывает сама по себе никакого влияния на цены акций.
Следующий пример поможет уяснить причину возникающей здесь трудности. Возьмем простейший случай и рассмотрим две фирмы (нелевериджные) с ожидаемым доходом Хи - -Ч? долл, на акцию; фирмы проводят одинаковую долгосрочную политику выплат дивидендов в размере 40%. Допустим, что рыночная стоимость каждой из фирм определяется исключительно "очищенными от шума" доходами. Если при этом уровень капитализации составляет 0,1, то акции обеих фирм продаются по 50 долл. Теперь представим себе, что фирма I в течение года подвергается каким-то напастям — например, аудитор списал часть актива в счет покрытия долга (нт/Л1 о//) - так что ее текущий доход мгновенно упал до 3 долл. Так как менеджеры рассматривают эт-у ситуацию как явление временное, то не предпринимают каких-то решительных шагов по сокращению дивидендов, которые продолжают составлять в<^ ге же 2 долл. С другой стороны, фирме 2 в этом ГОДУ врЗЛ0 всех начинаниях, так что ее доход возрос, скажем, до 8 Но и здесь менеджерам ход дел представляв как свалнвш^ ся с неба удача [windfall), которая отнюдь не заставляет корректироват ь долговременную цель поддержания 40% х 214
„лат, составляющих все те же 2 долл. Имея перед собой тоу ситуацию, выполним один из популярных тестов и посмотрим влияет ли дивидендная политика на цену акций. Сравним к примеру, отношения цен и дивидендов к доходу:
Каждый, увидев эти поразительные данные, наверняка испытает соблазн сделать вывод, который, как мы знаем заранее, неверен, а именно что "выплатное отношение" (payout ratio), проще говоря, выплаты дивидендов, или дивидендная политика, оказывает влияние на цены акций22. А мы получили этот странный результат только потому, что дивиденды в данном случае содержали информацию о Хд.
Но одно дело — сказать, что информационный заряд дивидендов может полностью объяснить эмпирические корреляции, полученные Дюраном и другими авторами, и совсем другое — утверждать, что так происходит в действительности. В настоящий момент данных, позволяющих решить этот вопрос, недостаточно, и сам Дюран, видимо, с этим согласен (см. с. 190). Сейчас мы разрабатываем новые и. надеемся, более эффективные тесты, которые позволили бы разделить эти два фактора влияния; хотелось бы, чтобы наши усилия поддержали и другие, хотя задача эта отнюдь не простая и определенные результаты появятся еще не скоро
Но даже если бы более тонкие методы определенно указывали на видимую связь дивидендов с передаваемой первичной информацией о доходах в долгосрочной перспективе. должны и. мы в ттом случае отказаться от нашей позиции и согласиться с тем что дивидендная политика влияет на стоимость капитала? Полагаем что и тогда не лучшим решением был бы переход к другой переменной, также часто используемой в статнсп.ческих исследованиях; мы имеем в виду В — номинальную (балансо-
1- vnluel одной акиии Как и дивиденды, эта
исследования*... . , -
вую) стоимость (book value} одной акции Как и дивиденды. эта переменная обнаруживает сильную корреляционную зависн-т р (часто в эту зависимость включаются еще D и X )
мость о р считается почти бесспорным, что Б содержит Но вотл”4* ,пмаццю. Или, если поставить вопрос несколько полную ИНЧ" т
иначе, в наши дни наЛДЭТСЯ “««ь немн“” ™«и“истш. к,,,,., рые относительно номинальной стоимости акции стали 6ы пользовать те же самые аргументы, которые они вьцвитаю, случае дивидендов, потому что. демонстрируя высокую сед,, корреляции дивидендов с ценой акции, фирма может рассчир,. вать на постоянный рост этой цены, и даже если ничего на Са-мом деле не происходит, она просто завышает номинал (деда^ приписки). Выражение "постоянный рост" очень существенно в данном контексте, поскольку из-за вошедшей уже в привычку веры в информативность номинальной стоимости нельзя исключать возможность того, что путем манипуляций с ней можно время от времени с успехом вводить в заблуждение рынок.
Сказанное о номинальной стоимости акций относится и к дивидендам. Ведь когда изменяются дивиденды, это обычно
указывает на изменения и других параметров, а это, в свою очередь, частенько влияет на рынок, хотя никаких реальных подвижек эти параметры не претерпевают. Да и как поверить в то, что водяные акции Дэниеля Дрю вполне добротны, если водяными дивидендами Дэниеля Сиклза одурачено столько народу! Все готовы согласиться, что дивиденды оказывают опре-
деленное влияние на состояние рынка, но лишь тогда, когда они не служат средством манипуляций, а наблюдаемые эффекты носят временный характер, коль скоро сообщения о них не подтверждаются реальными событиями на рынке.
В общем, в ожидании более убедительных доказательств нам не хотелось бы принимать всерьез положение о том, что манипуляции с дивидендами могут быть использованы для постоянного понижения стоимости капитала. Если же все-таки принять эту точку зрения, тогда следует считать всех инвесторов зараженными неизлечимой склонностью к иррациональному поведению либо полагать, что менеджеры корпораций обладают феноменальной способностью постоянно дурачить народ.
5.
Заключение
Мы признательны Дюрану за предоставленную возМОЖЯО^ прояснить ряд моментов в нашей работе и показать, ‘П-0 1 подход обладает определенными достоинствами и явлЯ )|М более общим, чем это представлялось ему и тем, кто с
216
солидарен- С самого начала мы стремились подчеркнуть, что публикуемая работа представляет собой не более чем при глашение к началу исследований по теории стоимости капитала и смежным проблемам, и нам удалось указать те области фундаментальной теории и ее приложений, где наша модель полностью или частично оказывается полезной. Как и Дюран, мы вполне осознаем те трудности, которые существуют на этом пути, однако надеемся, что его нигилизм все же преждевременный. В рамках предложенного подхода уже достигнут некоторый прогресс, и его можно рассматривать, по крайней мере, как отправную точку для дальнейших систематических исследований многих нерешенных проблем
Примечания авторов
’ Термин “совершенный рынок" используется в обычном смысле и означает полноту информации и отсутствие трансакционных издержек. Вдобавок к этим стандартным положениям мы требуем еще. чтобы на совершенном рынке капитала процентная ставка (или функция процентной ставки) была одинакова для всех кредиторов и заемщиков. См. [3, с. 44].
г То, что понятие “самодельного" левериджа как субститута корпоративного левериджа неизвестно большинству инвесторов, можно засвидетельствовать ссылкой на популярное руководство по инвестициям [1]. Также и потенциальным арбитражерам нелишне напомнить, что покупки на марже не являются единственным способом участия в процессе выравнивания цен. См. [3. с. 77-70. прим. 19].
э Когда частное лицо использует в качестве залога под кредит свои ценные бумаги. оно рискует больше, чем когда просто владеет акциями, так как заполненным займом теперь стоит весь его кредит и как раз это обстоятельство обьясняет. почему проценты по взятому под залог займу являются самыми низкими Точно так же ограниченные обязательства являются коедиторами позволяют ожидать, что в этом случае
корпорации ВЫСокими и корпорации должны будут подчиняться
ставки будап болеете ограничениям (ВОЗможно. и „ Прово-
димо°йими политике), чем это имеет место в равном партнерстве Ио не димои ими ограничения не способствуют повышению ожидаемых
только тако ^джных компаний; временные невыплаты процентов дер-доходов лев Р . ввиду ареста, налагаемого на собственность акцио-жателям о " вом тратт, действуют в том же направлении, причем в норов п°сРВД ок опоры левериджных компаний подвергаются риску этом случа л0- См (3. с. 77, прим. 18]. Аналогичным образом про-"разориться ~имушес1ва и недостатки зачетов (offset) - операций для являются Р 'шествующих обязательств или для страхования, так что ликвидэци» обстоятельств в одном случае более выгодны кратко-о зависим другом — долгосрочные срочные займы. » «и»
4 Важно подчеркнуть, что полученный нами вывод о нулевой коррвлЯци между левериджем и стоимостью капитала ни в коем случае не мо*а. быть отнесен исключительно за счет "шумовых помех" в эмпирически, данных. Если бы действительно только "шум" играл здесь роль, нам ни. как не удалось бы получить те результаты, которые были использованы при доказательстве теоремы 2 [см. с. 61-63], или дополнительные эм. лирические подтверждения, приведенные в прим. 55. В связи с данной интерпретацией эмпирических данных нам показался особенно странным тот факт, что из них никак нельзя понять, влияет премия на левериджную капитальную структуру или нет и может ли быть, как полагает Дюран, ЭТо влияние настолько слабым, что его трудно обнаружить.
5 Мы настолько же убеждены, что даже самые осмотрительные менеджеры способны в силу тех обстоятельств, которые сейчас обсуждаем, обеспечить своим акционерам дополнительную прибыль, используя эти “встряски" (бумы), насколько не сомневаемся, что неосмотрительные менеджеры в тех же условиях способны принести своим акционерам убытки. На эту сторону дела мы старались обратить внимание в разделе 2, чтобы предостеречь менеджеров от излишнего, так сказать, благодушия в связи с установленной нейтральностью капитальной структуры: совершенно очевидно, что нельзя допускать утечки акций, когда их цена временно снижается, как неразумно было бы производить заимствования, когда ссудный процент выше минимальной рыночной ставки.
6 Если инвестиции дают доход 5% + е (с — положительное число) и если финансирование происходит за счет 5%-х облигаций, ожидаемый доход акционеров должен возрасти в точности на е. Поскольку новая структура уже находится в премиальной области, обеспечивающей уровень капитализации в 15% для обыкновенных акций, т.е. тот уровень, который был превалирующим для первоначальных нелевериджных акций, инвестиции в этом случае должны повысить рыночную стоимость акций на величину «70.15.
7 Когда старые акционеры приобретают новые акции в той же пропорции, которая уже образовалась в их портфелях, такая операция может закончиться для них плачевно, если период бума сойдет на нет до того, как доходность инвестиций достигнет, по меньшей мере, 15%. Это можно выразить в более общей форме, сказав, что если продажа акций по завышенной цене считается недопустимой по этическим или престижным соображениям, то необходимо вернуться к финансированию с помощью облигаций или других временных источников, т.е. так же, как в противоположном случае — когда акции временно идут по заниженной цене (эту ситуацию мы обсуждали в нашей работе [3, с. 68-69]). Однако такой способ поведения может быть оправдан, только когда доход от инвести ций превышает 15%. Следовательно, компании, уже вошедшие в преми альную зону, имеют все основания рассматривать 15% как приемлему нижнюю границу доходности, т.е. стоимости капитала. 0||
8 Некоторые /(юрановские замечания иногда заставляют думать, чт имеет в виду совсем иной тип рыночных несовершенств, а имонн0 _а. когда премии соотносятся не с определенными финансовыми стру^и. ми. а с ценными бумагами отдельных компаний. В этом случае, Двй _ тельно, ценные бумаги, по крайней мере некоторых компаний, не служить "совершенными" субститутами. Такие фирмы должны быт
ставлены в один ряд с частично изолированным и протекционисте кип. сектором рынка, по существу аналогичным тому, что в теории относят . монополии и монополистической конкуренции. Вот тогда наше понятие класса будет играть ту же роль и, следовательно, будет ограничено теми же рамками, какие установлены для понятия “группа" в оригинальной чемберленовской конструкции. Но и при таком тиле рыночных несопер шенств остается непонятным, какими мотивами должны руководствоваться акционеры, используя премии при новых выпусках акций, как. по-видимому, предлагает действовать Дюран (с. 176-177): ведь очевидно, что такая политика приводит к снижению рыночной цены акций
9 См., например (3, с. 77, прим. 16J. Однако мы лишь кратко отметили определенный класс существенно динамических задач, имея при этом и виду не их непосредственное решение, а лишь краткие наметки того метода, который может при этом быть использован.
10 Главный результат динамического анализа должен состоять в определении того момента, когда уровень капитализации начинает падать: статический критерий является необходимым, но недостаточным ориентиром При определенных обстоятельствах оказывается более выгодным отложить инвестирование средств, если такая отсрочка принципиально допустима, хотя, если руководствоваться статическим критерием, она начисто отвергается.
” Точно так же можно показать, что рост ставки ссудного процента (при постоянном д,) приведет к росту S у тех компаний, которые выпустили долгосрочные облигации до этого повышения.
12 Отсюда отнюдь не следует, как полагает Дюран, что выбор менеджерами корпораций в 1959 г. акций, а не облигаций в качестве источника финансирования обогатил бы акционеров, поскольку такой исход зависел бы от будущих доходов по облигациям и уровней капитализации. Более того как раз в том. что левериджные акции шли лучше других в период 1950-1959 гг мы должны видеть проявление влияния л . а не среднего текущего дохода, который они приносили. Да и сами данные, приводимые Дюраном, не позволяют исключить возможность роста А в этот период тогда как более низкий средний доход по акциям отражает всего-навсего увеличение процентной ставки. А если так. то нельзя говорить о каких-либо чистых выгодах акционеров левериджных компаний, поскольку рост а вполне уравновешивает преимущества роста доходов по об-
13 СледуеТэаметить. что менеджеры корпораций (по крайней мере, нефи-н нсовых) которые не рискуют пускаться в подобные спекуляции либо потому, что понимают, что это не их профиль, либо не считая их достаточно перспективными, не лишают тем не менее собственных акционе-еозможности использовать этот потенциальный источник получения дохода. ’ е. вести игру на свой страх и риск. И поскольку 'бумы', похоже если и позволяют получить прибыль, то лишь на уровне корпораций за счет адаптации их финансов, акционерам остается искать счастья в спекуляциях на ожидаемых колебаниях рынка, организуя соответствующе обрезом собственную леаериджную позицию
« Отметим, что наше определение класса [3. с 42-43) сводится к приведенному выше более широкому определению в том случае, когда а) все
-отв reccroc«« aooyiu&ws относительно p'(l) и к it). Полагая. налсм-
никогда не превысит р,. Если хе можно ожидать, исходя из достутхй информации, что фирмы будут использовать ‘не высокоприбыльные' альтернативы, тогда приведенное выражение должно быть заменено на
•отличный от р, См. также прим. 19.
ти находится приблизительно в таком же отношении к нашему общему решению ™ и -безрентное- решение к общей теории предложения).
21 Обсуждаемая проблема зависит ли (и если да, то до какой степени) Ры. ночная стоимость фирмы от проводимой ею LT"™1'" ~
действительно важная, и ее не следует путать с совершенно бессодер-жательным словесным упражнением на тему. Что капитализируется? _ Потоки доходов, соответствующие определенной акции и тем инвестиционным возможностям, которые с ней связаны, или потоки доходов, полу, чаемые акционером на эту акцию и состоящие из денежных дивидендов и прироста капитала?" Вопрос этот пустой, так как если его правильно поставить, то легко показать, что оба приведенных ответа идентичны. В частности, оба они означают, что при заданной инвестиционной политике фирмы ее стоимость на совершенном рынке не зависит ни от текущих дивидендных выплат, ни от долгосрочной дивидендной политики.
22 Ради душевного спокойствия тех. кто проник во все тонкости, таящиеся в мнимых корреляциях, спешим напомнить, что не имеет смысла использовать те соотношения, которые уже по своей природе должны отражать влияние дивидендов на цену акций. Как будет показано в нашей следующей работе, в любом примере, который содержит достаточно много дивидендных стабилизаторов, дивиденды будут, вообще говоря, существенно влиять на X независимо от того, какой тип теста используется.
Литература
1. L Barnes. Your Investments American Research Council, Larchmont, N.Y., 1959.
2. J. Ltnlner, "Distribution of Incomes of Corporations among Dividends, Retained Earnings and Taxes", Am. Econ. Rev., May 1956, pp. 97-113
3. F. Modigliani and M H Miller. "The Cost of Capital Corporation Finance and the Theory of Investment", Am Econ Rev, June 1958, pp. 261-297
Дж. Е. Стиглиц
Теорема Модильяни—Миллера-новый подход
Joseph Е. Stiglitz
A Re-Examination of the Modigliani—Miller Theorem’
В классической работе 1958 г. Франко Модильяни и Мертон Миллер установили, что стоимость капитала, используемого фирмой для инвестиций, не зависит от долгового отношения (левериджа) — отношения заемных средств к стоимости акций {debt-equity ratio = DER} [13]. И хотя в большинстве последующих исследований внимание авторов было сосредоточено на выяснении вопроса, насколько реалистичны сделанные там предположения, попыток четко сформулировать последние почти не предпринималось1. Отметим, по крайней мере, пять ограничений, которые были использованы авторами при доказательстве теоремы:
1. Существуют различные классы риска, и каждая фирма может быть отнесена к одному из них.
2. Понятие класса риска является скорее объективным, нежели субъективным, и может быть определено в терминах распределения вероятностей возможных доходов.
3. Предполагается существование лишь частичного, но не общего равновесия.
4. Неясно, только ли в условиях конкурентного рынка справедлива теорема.
5. За исключением некоторых частных случаев, неясно также, справедлива ли теорема, если фирме грозит банкротство.
В разделе I мы покажем, что в рамках модели общего равновесия теорема может быть доказана при значительно менее ограничительных условиях, чем предполагали ее авторы, и независимо от существования классов риска, конкурентного рынка капитала и единого мнения инвесторов относительно распределения вероятностей ожидаемых доходов?.
ТЬ.Лт.пс.пТГ»™-! »>»•> > “ “ * *>
«льства теоремы существенно завись
Наш способ Аоказа^р111щ: а) частные инвесторы имеи>т лишь от двух предп средства по той же рыночной про-возможность заИМСТВО• ы б) возможность банкротства нс-чентной ставке, что и ФР необхол„„о отметить, вливается Справ М АОЖ1,„„Я и обрушил™ весь ШКМл именно на нм А ^.„,1. доказательство ММ. В разделе 2 мыТХТто теорема ММ остается справедливой „ в „у. чае ввеХия определенных огра........ на частные займет,.
iae введег • придется согласиться с тем, что воз-
^нкротогва фирмы ставит серьезные проблемы, ко-„ „ , :,то« случае теорема, видимо. все же может быть дока-зана, но при несколько более жестких ограничениях.
Основная теорема
Пусть X представляет общий (валовой) ожидаемый в условиях неопределенности доход фирмы до выплаты ссудных процентов держателям ее облигаций, но после погашения всех задолженностей по нефинансовым факторам производства. Переменную X будем рассматривать как функцию состояния экономики (состояния "природы", если пользоваться терминологией теории общего равновесия Эрроу—Дебрё), которое задается параметром (-). Далее предположим, что один доллар, вложенный в абсолютно падежные облигации, приносит общий доход гтак что разность (г * - I) представляет рыночную процентную ставку. В том случае, когда существует вероятность банкротства, номинальная ставка г, которую фирма должна платить держателям ее облигаций, будет зависеть от их количества. Если сумма основного долга (principal payments] и процентов по нему превышает общий доход X, то форма объявляется банкротом, „ ео „б„|а„ прибыль делите» между держателями облигаций'1. Таким образом, общий доход на один доллар, вложенный в облигации этой фирмы, зависит ПТ Плпдмптпл ....... л.
ад
если гU < Х(0|;
если гВ > Х(0),
с другой стороны, доход на один доллар, вложенный в ак-п тлм жр глгфпаыим пям..«_— г\
СООТНО-
ции В том же состоянии параметра 0, определяется шениями:
(|Х(0) - rfl|/E,
если г В S Х(0); если гВ г Х(0),
(2)
где через Е обозначена стоимость акций фирмы. Полная стоимость фирмы, по определению, равна
V = Е + В.
Будем считать, что частные инвесторы оценивают стоимость альтернативных портфелей, исходя из создаваемого ими дохода, который также является функцией состояния — параметра 0.
Докажем следующее утверждение:
"Пусть угроза банкротства отсутствует и частные инвесторы имеют возможность давать в долг и заимствовать по рыночной процентной ставке. Если при этом существует общее равновесие и какая-то фирма при данной величине долгового отношения (debt-equity ratio = DER) имеет определенную стоимость, то должны существовать и другие фирмы, которые имеют иную величину долгового отношения, но ту же стоимость при той же рыночной ставке ссудного процента"
Доказательство. Пусть величина богатства /-го инвестора равна w‘, Е' — стоимость принадлежащих ему акций i-й фирмы, а В1 — количество купленных им облигаций3. Тогда бюджетное ограничение для этого инвестора имеет вид
“,'=Ze/ + 5'- ,4)
и если ввести величину а‘ = Е. /Е, , т е. долю акций «-Й фирмы, которой владеет J-й инвестор, то оно может быть записано в виде
и'1 ~ Y,a'E< + В'
С \едовательно доход нашего инвестора в состоянии g может быть представлен суммой
У'Я = У(Х;-г-4)а/*г’
Egw при изменении В, стоимость V остается неизменной набор возможностей инвестора также не меняется и, следовательно. множество величин а,', максимизирующее функцию полезности инвестора, стационарно. Иначе говоря, сумма - 1
не зависит от изменений величины В,, и спрос на акции в любом случае уравновешивает их предложение. Полный спрос на облигации равен
Ер - y<z.w -
и если рынок первоначально находился в равновесии, то должно выполняться соотношение
=о,
I
означающее, что избыточный спрос равен нулю. Таким образом, при изменении долгового отношения {DER) все стоимости V остаются неизменными, а избыток спроса отсутствует
Это можно доказать и иным способом. Уравнение (6) перепишем в виде
1"(Ч-£е,(е)Е/ + 1--р-£Е,'У 161
Далее предположим, что, например, первая фирма (» вообще не выпускает облигаций, и все величины в этой 226
туацин условимся отмечать “крышкой". Тогда соответ™, щнй набор возможных доходов первого инвестор. ется в виде «иисчаа-
Йе| = £ё,№ + /(» _
(б-|
Примем г' = г'. Е = Ё, при i > 2 Тогда из уравнения |2| следует. что е,(0) = ё,(0) при I > 2. Если Ё, = £, . В,, то множества альтернатив, описываемых уравнениями (6’) и (6"). совпадают. Чтобы в этом убедиться, допустим, что на каждый вложенный инвестором доллар в акции первой фирмы в начальный момент он дополнительно заимствует еще в|/Е| долл., что эквивалентно владению следующим числом облигаций:
В' = В' +(В, /
Используя эти облигации, он может увеличить свой пакет акций первой фирмы до величины
и его доход в состоянии 0 будет равен
Йе) - -
(81
= f Х1 ~£f r ~
то. идентичен уравнению (6 ).
И га к набор возможностей инвестора не изменился, несмотря на изменение величины долгового отношения фир-его попытка максимизировать свою первоначальную езность привела в новой ситуации к той же величине почто и доказывает ее оптимальность и независимость от^з^огоОТН°ШвНИЯ
Докажем теперь, что рынок акций фирмы и рынок ее лигаций взаимно уравновешены, для чего просумми уравнение (7) по всем инвесторам этой фирмы: Руе>|
' Е, '
Таким образом, спрос на акции возрос в VJEX раз. Но по скольку =VJEx. то их предложение выросло в той пропорции, так что если спрос был равен предложению "до" то он равен ему и "после". Точно так же возрастание спроса на облигации со стороны инвесторов, равное (BJE^^E' = В , совпадает с уменьшением спроса на них со стороны первой фирмы
Следует подчеркнуть, что в приведенном доказательстве величина дохода Х(0) определена субъективно; при этом не делалось никаких предположений ни о величине фирмы, ни об источниках неопределенности или о классах риска. Правда, принималось во внимание, что инвестор должен оценивать альтернативные портфели, исходя из величины дохода, который они ему приносят. Наиболее существенными являются два предположения: а) все инвесторы считают необходимым выполнение условия Х,.(0) > г ' В для всех фирм и при любых состояниях 0 (см. раздел 3); б) частные инвесторы имеют возможность занимать и давать в долг по рыночной процентной ставке. Эти предположения значительно слабее, чем предположение о конкурентности рынка, поскольку в этом случае число фирм не является существенным — Ры’ ночная ставка отнюдь не гарантирует предложение на рынке облигаций какой-то одной фирмы.
2.
Ограничения на займы частных инвесторов
Одна из главных претензий, обычно предъявляемых к а” оС. зу, представленному ММ, сводится к отрицанию возм ^вке ти получения частными инвесторами займов по тон слСДует ссудного процента, которой пользуются фирмы. Здес на то. обратить внимание на одну деталь (см. 113]). а ,,ме рь, девято анализ ММ вовсе не предполагает, будто инве
сгвительно должны з.имс-пюьать средсны „а „
„огут просто изменять количество „олигчщ,,, , " он" фелях Проблема аозкикает тогда, когда у клкого-т,, ™,™ ра в портфеле вообще нет облигаций
Хотя необходимость наличия облигаций в портфеле каж-дого частного инвестора и накладывает определенные ограничения на допустимые величины долгового отношения различных фирм, это вовсе не означает, что для каждой из них должна существовать некая оптимальная его величина Предположим опять, что существует общее равновесие, причем В' > 0 для всех j, т.е. портфель каждого частного инвестора может содержать или нет облигации фирм — их долговые обязательства, но не содержит долговых обязательств самого инвестора. Тогда, поскольку В' удовлетворяют неравенствам
£<>'» > w1 — У' ц/У для всех/ (9)
частные инвесторы в целом являются кредиторами. Если бы имелось всего две фирмы, то условие (9) означало бы, что точка (Вр В2) на рис. 1 должна лежать в заштрихованной области. Каждой точке в этой области соответствует состояние общего равновесия, при котором стоимости обеих фирм ос-
таются равными их первоначальным значениям
Пока все полученные результаты никак не зависели от существования классов риска6. Два следующих утверждения опираются на предположение, что при заданном состоянии 0 может существовать более одной фирмы с одинаковым доходом.
Сначала покажем, что
если существуют две (и более) фирмы с одинако-
вым доходом и частные инвесторы имеют возможность "короткой
купли-продажи св0*,х ак’ тиаоь. то это Ф"Р““ должны иметь одинаковую сюииооть иизиииьи-МО от долгового огноше ния (deb.egudy ratio =
~ ЛЛМ допустим. что одна из фирм не выпускала об. лигацнйтвк ‘что ее стоимость равна Ч -Е,. а другая »ыпус.
,Тк«кои-то инвестор владеет Додей а акций пер. вой фирмы, которые приносят ему доход Я,Х,(0| . Если вместо этого он купит акции второй фирмы на сумму а,В, и ее обл„. гания на сумму а,В,, то его доход в состоянии 0 составят a |Х.|в| - г ’ В,) t а,г ’ В, - <х,Хг(О). который идентичен доходу в предыдущем2 состоянии. Но стоимость проданной им дОли о, акций первой фирмы a,V, больше стоимости его портфеля во второй фирме а,(Е2 + В2} = a,V2, если Ц < V2. И наоборот, если бы стоимость V, была больше стоимости V,, все держатели акций первой фирмы продали бы их и купили акции второй фирмы, повысив тем самым ее стоимость и понизив стоимость первой. А теперь проанализируем поведение инвестора. который желает дать взаймы деньги. Если он "накоротке" продаст долю а2 акций второй фирмы и купит такую же долю а2 акций первой фирмы, то получит верный доход величиной7 -а2(Х2 - г ‘ В2) + а2Х1 = а2г ' В2, чистая цена которого равна -a2(V2 - В2) + а2У,, так что доход на один доллар составит
Если <V2, инвестор получит верный доход, превышающий г Отсюда тотчас следует, что равновесие на рынке капиталов требует равенства V, = V2 8.
Тем же способом можно доказать и следующее утверждение:
Если в одном и том же классе риска найдется не трех фирм, из которых фирма с самым высоким (долговым отношением) имеет ту же стоимость, что и фирма Г самым низким DER, то и остальные фирмы этого класса должны иметь такую же стоимость".
Это утверждение справедливо независимо от возможное-«а частиых инвесторов осуществлять "короткие” продаж" своих ценных бумаг Отсюда, в частности, следует, что кривая. изображающая зависимость стоимости фирмы от левериджа. не может иметь U-образную форму9.
230
3.
Банкротства
два обстоятельства не позволяют использовать обычный с„о соб доказательстаа теоремы ММ в случае банкротства ф™. Мы. Во-первых, банкротство означает, чте фирма должиа’вТ плачивать проценты „о облигациям по ставке, возрастающей вместе с ростом количества выпущенных облигаций. (Моди-льяни и Миллер обошли эту трудность, полагая, что ставка ссудных процентов растет одинаковым темпом для всех фирм и частных инвесторов.) Во-вторых, если фирма объявлена банкротом, инвестор уже не может продублировать в точности тот же способ получения дохода, что и раньше, но .это, конечно, не исключает возможности покупки инвестором активов с маржой, предлагая свои в качестве залога; в случае если подобная сделка окажется неудачной, он просто теряет свои ценные бумаги, не получая ничего взамен. Рассмотрим более подробно эту возможность. Будем иметь в виду те два варианта поведения, которые были проанализированы в разделе 1. В одном случае фирма вообще не выпускает облигаций (а потому ей никогда не придется отказываться от выплаты процентов); во втором случае она выпускает В облигаций. Мы только что показали, как во втором случае инвестор может, купив акции на марже, получить в точности тот же доход, что и в первом случае, если вторая фирма не объявлена бавкро-том и стоимости их одинаковы Когда же фирма объявляется банкротом (это состояние обозначим как в |. то в одном случае доход инвестора равен нулю, а в другом он получит на каждый инвестированный доллар доход
и том случае, если его активы не будут но опять-таки лишь в у
конфискованы. с положительиой вероятностью банк-
Раэумеется. Ф* пЫПЛ0ЧИВать более высокий номинальный ротства вынужде облигациям. Но если инвестор собирается процент по св0ИцвнНые бумаги в качестве залога, го он так-использовать ш 1 1|Т1> более высокий номинальный про-
ж« будет обязан
цент И тогда становится ясно, что обе процентные стави должны быть в точности равны, так как уровни доход,) П(1 0(.” лигацням при банкротстве должны быть одинаковыми ЦТ1 ' мы доказали положение.
"Если фирма имеет положительную вероятность банкротства, причем инвестор может использовать ценные бумаги в качестве залогового инструмента при займах (а значит, в случае, если доход от этих бум,и окажется меньше полученного им кредита, последние конфискуются), стоимость такой фирмы не зависит от используемого ею долгового отношения"
Чтобы это положение выполнялось, маржа не должна быть 100%-й. Достаточно, чтобы ее доля составляла B/v,
Разумеется, частные инвесторы имеют весьма ограничен ные возможности для указанных преобразований своих обязательств и получения того уровня маржи, который указан и приведенном рассуждении. Напротив, фирма, проводя подобную левериджную политику, имеет возможность достичь такого уровня дохода, который абсолютно недоступен частному инвестору (т.е. путем покупки акций у одной или у нескольких других фирм), так что долговое отношение такой фирмы, а с ним и ее стоимость будут последовательно изменяться В следующих разделах мы рассмотрим ряд частных случаен, когда теорема ММ все еще выполняется, несмотря на отличную от нуля вероятность банкротства фирмы.
КЛАССЫ РИСКА
Если в одном классе риска существует большое число фирм, то их потенциал получения одинаковой величины дохода одинаков. Если всем этим фирмам удастся максимизировать свою стоимость, то при равновесии на рынке эта стоимость будет одинаковой10. Фирмы могут иметь разные значения долгового отношения (DER) и одинаковую стоимость по ряАУ причин. Например, одни инвесторы по том или иным соо ражениям предпочитают фирмы с низким DER, тогда как АРУ гие —- с высоким DER. Чтобы удовлетворить спрос на вом рынке, фирмы должны иметь разные величины I ' если одна из них, находясь в том же классе риска и на ’ .
за другой, имеющей иную, чем у нее, величину DBRi ( ет, что та стоит больше, то первая будет стремиты*
MOIIIttl* «личину своего ДОЛГОВОГО отношения. чтобы |... , цМОСТЬ приблизилась К СТОИМОСТИ ltwp.l|| фирмы |.ц , цуТОМ максимизации стоимости фирм при разной величине /•/// д«» сгигается равновесие на рынке капитала. При ггом не. не.ю ходимости в том, чтобы вступал в действие механизм арбит ража, описанный Модилыши и Миллером, или чтобы < nut мость фирм была одинаковой при разных величинах долгового отношения, как зто наблюдается в действительно, тн
Пусть для всех фирм из одного класса риска их стоимость при равновесии равна V = pF.X. Продаваемые фирмой ценны*' бумаги содержат всю информацию о ее классе риска и вели чине DF.R Вновь возникшая мола» фирма будет относиться к тому же классу риска, если ее средний доход равен X И если она использует ту же величину DER, что и другие фирмы зто го класса, то цена ее акции будет раина цепе их акций (фирмы, по существу, идентичны), а ее стоимость равна Хр Однако если новая фирма выберет иную величину DFR, то стоимость может оказаться ниже (например, потому, что при „том появляется некоторая, ,« рл....улк....роятпос-гь «ан
кратстао)"
СРЕДНЕЕ, ДИСПЕРСИЯ И ТЕОРЕМА ОТДЕЛИМОСТИ
будем считать,
Сейчас мы рассмотрим „ли» ..............Ч™* ">™
р . пелнюю величину и дисперсию. Для про' готы ......! что ТОЛ..КО ОД............... <1'"1........
«МНЧИ-гво овляпнотй. чпЛы ..й пустило.....................Исли при агам ini........гари со
мою" гротигь I .................. 11ДНу „ ,,у ж„ K|Jllliy,,, р„,.
гласим, что ка Л- I ( Х11д(1, 1ч, можно доказать, что
пределения перонов» ни л
ни палией рыночная стоим.к-.ъ Aiort-.ii
при Р'"11 ....„цапни п<| ЯазрнсковоЯ < гайке '
во . .< >< >Г1 р*'Л*'Л* • 11 Нч Г<<
..... . '""i,..в*»**,V«"A*t разница между о*"Л.»' „6|ЦеН1 ДОЛЛ01 | дохолеп И ИХ дсгорминиро||и1. МММ» .и(1,м,| ДЛЯ каждой фирмы пропори....
...„11 :>КВИ1,',Л. ...„„UV „пел, 1„1|Л>|ОМ<>МУ CYMMU.I
—*
да..... Р““”
Математически это утверждение записывается слелхл, образом: хуо|Дим
£, +S = |х-*£г(Х, -Х)(Х, -х,)}/' /=2,
£, = Z-*£e(Z-Z)(X, -X ) /г-;
НО)
(И)
(12)
^-/cEdr-dBJX'-XJ \ г-.
В этих формулах е представляет оператор ожидания (осреднения), другие обозначения имеют следующий смысл:
Z = тах(Х, - rB,,O); eZ = Z, EXf = ег = г, ьг &х,- х,|- Х,)(Х; - XJ
Складывая В, и Е|( т.е. уравнения (11) и (12), получим выражение для стоимости первой фирмы:
V, = £, + В, = lx, - *£f(X, - Х|)(Х/ - х() /г,
которое, как видим, не зависит от долгового отношения DER
Интуитивно ясна причина этого: если все инвесторы согласны с вероятностной природой рисковых активов, так что каждый из них оценивает свой доход, исходя из его средней величины и дисперсии, причем наряду с рисковыми существуют и безрисковые цепные бумаги с вполне определенным (детерминированным) доходом, то доля приобретаемых 1’"^ ковых активов у всех инвесторов будет одинаковой Ин° говоря, все доступные инвесторам рыночные возможности условиях равновесия черпаются ими из единого фонда, стоящего из надежных (безрисковых) и рисковых акт»
включая и рисковые облигации Обобщая это положение, можно сказать, чго в тех случаях, когда доля приобретаемых различных рисковых активов одинакова для всех частных инвесторов, теорема ММ верна даже в условиях банкротства. Чтобы завершить обсуждение сформулированной теоремы отделения, укажем на работу Касса и Стиглица (4], которая содержит более подробные сведения об условиях, при которых она доказывается.
Если же: а) не все инвесторы принимают вероятностный характер распределения их доходов Х.(0) или б) условия, при которых может быть доказана теорема отделения, не выполняются, стоимость фирмы, вообще говоря, будет зависеть от долгового отношения [DER)'2.
ЦЕННЫЕ БУМАГИ ЭРРОУ—ДЕБРЁ
Эрроу [ 1 ] и Дебрё [5] построили такую модель общего экономического равновесия в условиях неопределенности, в которой частные лица имеют возможность покупать и продавать свои обязательства (векселя) при определенных состояниях "природы" 0. Этому посвящена также работа Хиршлайфера [10]. Фондовый рынок акций и облигаций можно рассматривать как набор таких обязательств Эрроу—Дебрё. Если существующее число фирм велико, а точнее, равно или больше числа состояний "природы" 0, то множество рыночных вариантов, доступных частным лицам, которые осуществляют "короткие" купли-продажи различных количеств ценных бумаг, как раз совпадает с множеством вариантов рынка Эрроу-Дебре Допустим, обязательство заплатить один доллар в со-стоянии О стоит p'|S| Долл'3 Тогда стоимость акций всех фирм равна
£ = £|Х10|-И|р-(О|.
........ ,.„ММ|фОваш1е ведется по множеству всех фирм S не
1 хся в состоянии банкротства Согласно принятым в находящи. обозначениям множество S можно опреде-теории множен
лить формулой
S (0|Х(0) ' гБ}
^гтпяний s', которые отвечают состояниям Множество тся формулой
фирм-банкротов, задается q> Р у
S' = {0|Х(О1 < №
станку г соотношением Если определить ставку г
Г v Х(61
(0).
то приведенную выше формулу для стоимости акций можно представить в виде
Е = £Х(0)р’(0)-В.
и, следовательно, стоимость фирмы
V = Е + В = £Х(0)р ’ (0)
не зависит от долгового отношения (DER).
Приведенный вывод стоимости фирмы позволяет сформулировать три положения. Во-первых, частные инвесторы вовсе не обязаны придерживаться одинакового мнения относительно распределения вероятностей доходов какой-то отдельной фирмы14. Во-вторых, если число фирм меньше числа состояний "природы" или число ценных бумаг равно этому числу, тогда состояния "природы" должны зависеть от долгового отношения. Если, например, имеются 4 состояния и 2 фирмы, причем ни одна из фирм не выпускает такое число ценных бумаг, которое угрожало бы ей банкротством, то это число равно всего трем, но если одна из фирм становится банкротом, то это значит, что выпущено 4 ценные бумаги. И хотя последняя ситуация будет оптимальной по Парето (предельный уровень замещения между потреблениями в любых двух состояниях одинаков для всех субъектов), стоимость фирмы-банкрота во втором состоянии может быть как выше, так и ниже ее стоимости в первом состоянии15.
14аконец, третье. Если определение состояния "природы" по Эрроу—Дебрё понимать буквально, то таких состояний. 236
несомненно, будет больше числа фирм. Но большинство этих состояний в некотором смысле не слишком друг от друга отличаются. Например, большинство вариаций дохода по акциям объясняется деловыми циклами. Если бы в некоторой точке делового цикла дисперсия дохода оказалась очень малой и при этом существовало лишь небольшое число идентифицируемых состояний делового цикла, такая экономика очень походила бы на рынок ценных бумаг Эрроу—Дебре
БАНКРОТСТВО И СОВЕРШЕННЫЕ РЫНКИ КАПИТАЛА
Обычным критерием совершенства конкурентного рынка является независимость цены некоторого товара или фактора, приобретаемого (продаваемого) на рынке частным лицом или фирмой, от количества приобретаемого (продаваемого) товара (фактора), и эта цена должна быть одинаковой для всех субъектов экономики. Исходя из этого определения, можно сделать вывод, что рынок капиталов не является совершенным конкурентным рынком, потому что: а) когда фирма увеличивает число облигаций, ставка выплачиваемых по ним
процентов может расти; б) частные лица должны платить больший процент, чем фирмы, и одни фирмы — больший процент, чем другие; в) кредитный процент может отличаться от заемного. И все же в этом разделе мы будем рассматривать рынок капиталов как конкурентный и совершенный, хотя ему присущи три перечисленных отклонения и возможны банкротства”. |См но этому поводу статью (22J I Возможность банкротств делает как будто весьма проблематичным рассмотрение рынка катета-.о» как совершенного Здесь основное заблуждение состоит в том. что облигации одной фирмы считаются полностью „дентинным,, облигациям любой другой „ппнрнные фирмой с большим DER равно-
Ф'"””'1 *в«* ценны обл1 Ц 'выгляд11т иначе, поскольку разные облига-щпГкакИр^ и отличаются теми возможностями поучения ции как ра поедоставляют их держателям. Если су-
дохода, которы вероятность отказа от выплаты процен-ществует ненулева» обеспечивают лишь переменный дотов. значит, °°л,1Гр11СК0Выми ценными бумагами Если пода-ход, т.е. явля,отс g д.тельно подадут и сыр, хотя, может быть, но масло, то не о если облигации фирм с разным DER
к этому уже нР""““" И 237
на рынке — одинаковую цену, то они не овяэиед^ должны только т этой причине приносить одинаковый до. ход Так что разлитое процентных ставок при займах и кре. дитоваяии еще не означает, что рынок капиталов толясти несовершенным, потому что, когда частный клиент отхры«ает депозит в банке, счета которого застрахованы Федерально,-, корпорацией страхования депозитов {FDIC], он может быть уверен что вероятность банкротства в этом случае равна аул», но когда тот же банк кредитует этого клиента, он не застра-хован от невозврата долга.
Примечания автора
1 Исключение составляют работы Хиршлайфера [9, 10] и Робичека и Майерса [19], которые использовали модель Эрроу—Дебрё и предполагали, что число ценных бумаг не меньше числа состояний “природы", а также докторская диссертация Дж. Пайя [18]. Позднее Шер [21] проанализировал трудности, связанные с банкротством фирм. Более общие вопросы равновесия портфеля и фондового рынка рассматриваются в статьях Шарпа [20]. Линтнера [11]. Моссина [17] и Даймонда [6].
2 Однако они не обязаны быть одного мнения о возможности банкротства. Этот вопрос обсуждается далее в тексте.
5 Ясно, что эти условия не являются полностью независимыми. Одна из главных причин, почему частный инвестор не может получить кредит по той же ставке, что и фирма, очевидна и состоит в большей вероятности отказа от возвращения заимствованной суммы или процентов, когда клиентом является частное лицо.
4 Весь дальнейший анализ ведется в рамках двухпериодной модели, которая предполагает лишь два возможных исхода: фирма либо выплачивает проценты по займам, либо объявляется банкротом. В многопериодной модели допускаются и другие возможности: фирма может отсрочить выплату процентов и суммы кредита. Но появление таких возможностей у фирмы, т е положительной вероятности подобных отсрочек, вынуждает рынок требовать выплаты более высокого номинального процента. Если же издержки, связанные с банкротством или отсрочкой платежей велики, то теорема ММ вообще становится неверной. Далее везде предполагается, что налоги, равно как и затраты, связанные с выпуском новых ценных бумаг, отсутствуют.
* Будем считать, что одна облигация стоит один доллар.
Две фирмы, I и I, относятся к одному классу риска, если их доходы пропорциональны х,(й) , лх((О) при всех состояниях "природы" <•) Далее везде
; ради удобства принимается, что Л = 1 (доходы фирм просто одинаковы) ак уже отмечалось, мы считаем, что трансакционные издержки отсут-в ствуют и не взимается маржа при "коротких" сделках (см. прим. 9).
Приведенное доказательство имеет то преимущество, что не накладывает никаких ограничений на знак дохода Х(0). И хотя случай отрицательно-о дохода (Х(н>. 0) малоинтересен для экономики, некоторые авторы
(например [21]) обратили внимание на то. что при этом возникают опое-деленные трудности, если пользоваться оригинальным методом доказа тельства теоремы ММ.
9 Этот вывод может оказаться неверным, если допустимы банкротства и существуют налоги. Недавно Баумоль и Малкайл (2) показали что при наличии трансакционных издержек левериджная компания может иметь более высокую стоимость, чем нелевериджная. Аргументировали они свой вывод следующим образом. Доказательство ММ основано на том. что частный инвестор для проведения необходимого арбитража вынужден брать кредит и при этом общие трансакционные расходы будут выше тех, которые возникают при получении кредита левериджной фирмой. Если трансакционные издержки достаточно велики, то для выравнивания чистых доходов обеих фирм левериджная фирма должна иметь более высокую стоимость. Но так как трансакционные издержки не могут быть корректно проанализированы в рамках используемой ими (и нами) двухпериодной модели, совсем не очевидно, что этот вывод справедлив. Ведь при наличии в портфеле частного инвестора облигаций, а также в случае существования на рынке двух фирм с неодинаковым левериджем (долговым отношением — ОЕЯ), инвестор имеет возможность непосредственно менять состав своего портфеля
1 Напомним, что для удобства выкладок мы считаем доходы всех фирм из одного класса риска одинаковыми: X, (0) = Х,(0).
1 Подобная ситуация возникает, когда выплаты процентов по облигациям вычитаются из налогооблагаемой базы дохода или когда не облагается налогом нераспределенная прибыль (накопление капитала). См. [8].
! Потому что выпуск рисковых облигаций (фирмой с высоким долговым отношением) приводит к изменению возможностей инвестора на фондовом рынке. Чтобы теорема ММ была верна, долговое отношение (леверидж) фирм не должно оказывать какого-либо реального влияния на экономику. Однако нетрудно показать, что два условия: а) предельная полезность дохода в каждом состоянии -природы" не зависит от долгового отношения; б) стоимость фирмы не зависит от этого отношения. — в общем случае несовместимы с условиями первого порядка, необходимыми для того, чтобы максимизировать ожидаемую полезность всех частных инвесторов (если допустимы состояния банкротства) Это легко показать, заметив, что если инвестор выбирает такой портфель который максимизирует Л/Щв)). причем U' < 0. то необходимое и достаточное условие оптимального распределения (считаем, что “короткие' купли-продажи допустимы) может быть записано в виде dJ'e, = dJV. или. иполыу. да,."»»» в>. • •«» <"«, - ;,S. !/<«» . Е, ™ < олр«>™' множество состояний “природы', в которых X, (О) г г,В,. Производную UW)) бипям считать одинаковой для всех состояний е и всех инвесторов ;-й фирмы независимо от величины ее долгового отношения. В таком случае
dE,/dB, =
лпязом если стоимость фирмы должна оставаться неизмен-Таким о Р ' ч10бы dE, / OS, -1. Но. несмотря на то что для всех ной, необходимо.
.hviiKUHU полезности одни и юо и что каждый из них д„. ...о,:,‘ 'XuHMHyi вероятность банкротства. отношение . U; / , ц. £ Z hZ У рХ„...........есторое. ....то равенство <ТЕ, / «в, , 110J.
м ж ю ли..». /том случав. когда продольные полезности .. ....ч
-природы* неодинаковы для разных инвесторов. Слвдуо, отмиинь что. когда оперении, проводимые фирмой, способны измо. |>йн> набор альтернатив (множество состояний), нот никаких оснований полагать, что они обязательно будот стремиться к максимизации своей
рыночной стоимости.
Если ни рынке отсутствуют ценные бумаги Эрроу—Добро, р (о) пред-стяитип чистую нону, которую должен заплатить частный инвестор, что-бы ого доход о состоянии Н возрос на один доллар за счет "короткой-купли-продажи активов. Если на рынке находится больше ценных бума,, чим им.чн. ч . ..ег.чгнии природы", го ДНИ РЫНОЧНО1 О p.ltUIOIIOC.lUI ГНГЩЗД. димо, чтобы множество рыночных цен. генерируемых любым подмножеством рыночных ценных бумаг, которое охватывает (натянуто на) состояния "природы", но зависело от частного выбора указанного подмножост ни Дапыгойигое обсуждение этой проблемы можно найти в работе |4|. Они но должны, однако, исключать возможности существования таких состояний "природы", которые имеют нулевую вероятность.
В агой ситупции мы но можом считать, что фирмы обязательно будут максимизировать свою рыночную стоимость. (См. прим. 12.)
Здесь следует подчеркнуть, что при этих условиях инвестор, диверсифицируя спой портфель, может вообще исключить какие-либо вариации до-
хода в данной точке делового цикла.
Трансакционными расходами можно отчасти объяснить упомянутые выше условия (6) и (в)
Литература
I Л .1 Ariow, "The Role of Securities In the Optimal Allocation of Risk Htmthh)", Rev Ecnn Stud . Apr 1004, No. 31, pp 91 -96.
- IV Baumol and В Malklcl. “The Finn's Optimal Debt Equity Combi notion end the Cost ol Capitol". Quail. .1 Econ., Nov 1967. No. 18, pp 547-578
end Sep.iTabllity tn Portfolio Alloralion A Contribution to the Pun-Fheory of Mutual funds", Cowles Foundation Discussion Paper, MrtV 1969
Capital Markets - рынки капитала. Финансовые рынки, на которых обращаются бумаги со сроком погашения свыше одного года
Capitalization of Income Method of Valuation — оценка путем капитализации доходов Подход к оценке финансг1вых активов, согласно которому истинная стоимость актива совпадает с дисконтированноП суммой будущих потоков платежей, порождаемых >тим активом
Charier (или Certificate ol Incorporation} — учредительный сертификат корпорации. Документ, содержащий согласие государственного органа на создание корпорации и определяющий права и обя эанности акционеров.
Charlist аналитик, основывающий свои оценки фондовых активов на биржевых ценах и объемах торгов
Clearinghouse — клиринговая (расчетная) палата Совместно созданная банками, брокерскими фирмами и иными финансовыми посредниками организация, ведущая учет сделок, осуществляемых членами палаты в течение торгового дня. В конце дня подводится баланс по ценным бумагам и денежным средствам для каждой фирмы, и она рассчитывается с клиринговым центром
Common Stock — обыкновенная акция. Законодательно признан ное свидетельство собственности (или владения) на часть имущества
корпорации
Competitive Trader — см Floor Trader
Complete Market — полный рынок Рынок, на котором обращается количество разнообразных ценных бумаг, достаточное для формировании портфеля, обладающего положительной доходностью, при любом заданном стечении обстоятельств.
Composite Stock Price Tables таблицы цен акции С одержат информацию обо всех акциях, обращающихсяt на национальных и рпжтилышх бирж» США. ««DUO и
........... ....р..™.'Р«же,и,Л жи, "• ТокиКк.,,1 фиВДоио» бирже л» торга»»
. к11оме 150 наиболее активных.
любыми ' J ,Iillllng System (CATS) компьютерная торговая
Comini er vs- - (Ьоцдовой бирже Topoirro для торговли акция
система ИСПОЛЬЗУ® и.„..-„.„тишоииЛ «мпчгпхпбоокепллг
идя система, дающая перечень текущих цен спро-на национальных и региональных фондовых бир-спорых дилеров
- объединенный отчет Система информации иных на национальных и региональных фондовых
,tli Modal
постоянного роста
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ММ
1. Графическое предсгавлонио стоимости фирмы и координатах
IS. О)
S — стоимость пакета акций фирмы;
D — стоимость пакета облигаций фирмы;
V • S + D — стоимость фирмы.
В координатах (S, D) ураппепио
V = S + D = const (постоянная)
представляет прямую линию, наклоненную к осям под углом 45". Все фирмы с одинаковой стоимостью лежат па этой прямой
2. Лепориджныо (финансово зависимые) и пслевериджные (финансово немвисимые) фирмы
L — леверидж, отношение заемного капитала D (debl) к собственному .S’ (shun’ -акция), т.е. стоимости пакета облигаций к стоимости пакета акций:
i.£,
Р. L <ю — весь капитал фирмы заемный;
F,: /. - D, / S, > 1 пысохолопорИАЖ’ пая фирма;
Г L " D. / St < \ ни.тколиворнджпля фирма:
р. / _ о — весь капитал фирмы — собственный (акционерный! Стоимости всех фирм нп прямой одинаковы, п лпверидж ратный
F. F, Р, Р.
V.(0,0) • V,(S,.D,) - V,(S„D,| • V4(S..D.)
L.oo £>l 1<I L>0
11 pi-Д1 li i \i *<!! I |к, 410 llpll иДИИЛКОППМ ДикпДИ \ фирмы I II •' Mu i\i iimi'H, ................ . HiiiMoi iii (I, ii V,|, iih.i ii.iiKiiui и 111411'piii.iM, Ihiiii
MY 4111 ЧП1 UII.IH IIIIIII'I liipi.l, IK П11Л1ИЯДЛП1 I. 41 pi'IIIII.IX ПуМЛГ OnM'i' A>ipil|i>ll фирмы, Ill'll nu Illi IMII«)|III II. 1 фпрмнропли. < lliift IIIIIII'I 111ЦН ........Ill ll"pil|l.'M I.II4IM пПрЛИ'М, >l|llll|.l 1ЧЧ1 I |румурл I Ill'll H'W1' ih'H iipytivpi |..111ны\л rtn'i'H < iiiiiiiiii фирмы ‘ни <iprtnirpii*iii‘|1' upnili'ii IlipilA.iliili M "MUI I|I'|||||,||I (lYMiilll II IIMIU III 1111» НИЛУНЛКН’11 Apvilli'l II" IIIUUII-I IIIIIII'I Uip.iM Лунин. I Hulu ДПМП Д11»ИДЛ Д1,1111’1,'|< irt in •• 1 pi'Ai Ilin lipiliiOpiii iii Лим.iiiiiii димпд
ApOll I p.i <• iil.lll llpul|i'i I lllllli'i'liipiili lil.ipilllllllllili'l 1 11Ч1МЧ1 III |||11|и" 1 "MIII.II'. Illi. IM 11*11 VI. 'HIM A"".\.|»| 11 pit n<\>. 1II11.11 ДИАГРАММЫ II 1<|П\НЦЛ ..... I II ..I. .1 \\ M11.11) 1 II ip 111 li M. 1111 |H*l'I < >| *•»> ' 11 *'r при .................................................. 1||>А"<1|1Л I ipVMVpi tvilllli.it. 1 III.ми. Д|||||1'11.||1 фирмы II"
pin ,<n . 11 и 1лПмп|.|» । < * р.п 1 111.1 11Л11111(1.11.111111 upiu iiiiiiM.iii'i” Л"*"1,1 Il M.l III.I ( M фирму Mil (’l| P) lll.pn.ip < Idll.ll 1 Лирпнлл)
фирме — он всегда может построить свой портфель, структура Ко. торого подобна структуре капитала фирмы определенного класса. Класс фирмы определяется уровнем риска, заложенного в ее капитальной структуре, что находит свое выражение^ "средней стоимости (цене) капитала" (average cost of capital} p = X / V, которая есть не что иное, как уровень капитализации ожидаемого дохода, и представляет собой отношение этого дохода к рыночной стоимости всех ее ценных бумаг (securities) V. Следующий рисунок изображает плоскость структуры капитала (S, D) и наклоненные к ней под раз. ными углами плоскости ожидаемого дохода X. В простейшей первоначальной модели Модильяни и Миллер представляли поверхность дохода X = X(S, D) именно как плоскость, наклоненную к плоскости структуры (S, D) под углом Д тангенс которого равен р : tg Д = р Параметр р можно интерпретировать либо как ожидаемый уровень доходности акций (р = X / S), либо как отношение капитализированного дохода на "вечную" облигацию (perpetual bond, consol) к ее стоимости В (р = X / В).
КОЭФФИЦИЕНТЫ НАРАЩЕНИЯ ГОДОВОЙ РЕНТЫ
л1ге *,.-2- , . £_!_ а '-!><
lit*)' lit*)' (It*)" --.(It*)' *
7lp.V. martuuiM
Число t rnnxn 0 lh' 0.50
Нт -»ги»'-н ,.•» <га» “ 1X181111771103 00 0335301
3.1 НО 011.17/08 1 HU '•170025 97.34316471 07 535709U
ИЗ 000'1. 5938 940/712 '00 104 11137545 15 5255307
зл 90 3’20307.14 100 .'Ч Ю17 111 43477171) 24 0340902
95 83632271 11X1 7051118 7 119 124X1666 3.1 0969451
.17 101 «201.11111 111 6.1727 41 127 2681106 42 7482465
10’ '0" ч 1 TO 88 7 1'1' 135 9042057 33 0268825
114 09302.10 ITO 5301-’70 145 05(145111 1'3 973629'1
40 Г20 /чо//1; I3H 60.58140 154 ,7019650 75 6319159
41 122,0.197О.Ч' 145 11(192.'ll 165,0470835 118.0479904
42 13.1'2317511 |54 10010311 1 7.5.9505445 '01 2711098
43 142 9'Ш.нт 1113 Л7 МНЮ 1 1117 507577 .’ 215 3537319
44 151 1430055 17.1 57TO085 199.7580318 230 3517'245
ДА । м> ахи "и 184 1191652 in Iasi) 24O.3'245H6<>
<Г. 168 68МОЮ 105 245719.3 226 5081246 263 3.456847
4 ; 178 1194218 TOO 984.4 01 241 0986120 HI 4525042
и> 188 025.19ТО 219 3141300 7 256 56452411 IIXI 74691 70
49 19В 42661'25 2.1'2,4336269 '2V'.’ 95114005 121 .’9.54600
.10 209 .0174957 MU '174/1.4 •.'90 3359045 143 1791.71'1
Я53 51137178 133 4.5113717 533 1'2818011 157 68984 '1
то 588 5.41511X1 753 271204'.’ III 17'16719 2 III 0(1861.5
Ito 971 "11114.’ 15 11 111 f 1746 599891 !356 '290874
•ю 1594 М1731Х1 '' i * ; 11<>it. 3141 075111/ 1436 576301
100 ТОЮ о.*51 51. 31126 702466 .5638 3680511 1341 55(1011.
ко ><1>фнц|||'11гы наращ) ни» годовой ritiii.i
Число СТЛНПЛ 1ф*'Ц1'Н1'1'||
I.. ।
n К 7 (XI / 50 II1X1 II 50
(1 99<19'И19Ф1 1 IXKXXHXHXI 1 1XXHUXXXXI 1 (XXXXXXXXI
2 070000000 2 O7.51XMXXMI '2 0IKXI004XX1 oasoooooo
3 214'XXIO1XI .1 2300251X10 I / 41.100000 3,26'2225000
4 439913000 4.472921075 4 .50(1112000 4 5395141'25
5 750739(110 5 8011391015 5 8661100900 .5 9253/2825
6 7 |51/'XI7 40 7 244020341 7 33.5929036 7 4290'29.51.5
в i.. io 'H''' II 7(1/ 1 '11167 II 9.'.'110 1159 9 (X.O497O24
10 25980258 10 44637100 10 63(41'2/(12 101131X13927
12 .’."НИШИ 1 ' 411/55/11 1 1 2 751'1 11.1
10 13 III6447>№ 14 14708749 14 4Н(.16'24П 1 1 113509931
15 78359*131 16 /01111905 16 1.454117 46 | / 09(1(111'275
12 17 111111451.’/ III I/ 1/27'18 III 97 /Г21.41' 1'1.54'3'497"
П '20 140(142116 TO 1105507511 21 495'29115/ । .409380 '
T1 55048 7111. 2.1 36592065 2421492030 •J5 0UIIII6558
25 I29O/TOI '20 118.16470 !l 15211392 211 2322091'1
in 27 11111105 155 2(1 111 1 □ .10 324711104 II I. I/OITO4
17 30 040217'29 32 2580.1521 33.75022-5611 35 32O7J3O*!_-
24В
in 10 20 1. / Oil 33'1’1’103251 37 3711’10 1711 40 11’1549232 15 1'7 2 Ulin . i” 15310104 43 304011133 II (Ю зПВДП— II 14020323 45 7OIW42U 34~.l2?00<l7 4.100541990
21 4411О51767П 47 55253243 4П 17701121
22 4000573015 52 11119/237 «0114.129557
23 53 4301400’1 52 0210'1529 " 151. .">40
24 311 17007070 6'2 101'111244 60 70415921
23 03 24003771 02 9//H0I50 13 105439115 /110011*2242
20 Illi 07047033 74 070'20111 /9 95441514 IK.35453477
27 74 111311'23'211 110 03191020 117 350/01130 91 O’l 109193
21) 00.00700001 117 07930991 95 33111120112 10.1 74 17407
20 117 34032027 05 25525010 103 1X15936'2 113 561938/
30 04 40070032 101 3994025 113 21132111
31 1020730413 112 1543577 123 I I5IIOIIO 115 11 1*1/1.11
32 110.2111154'2 121 5050345 134 2135374 1411 11301911
33 Illi 11334230 I II I'll.l.l/”!' 1 15 4501. .'04 lol 9203420
34 I 'll 2.5II7O4H 142 5590331 1.511 I'.'Oll/00 111'011351111
35 10.1 3994025 151 2510055 i / iiiino.10 192 /Oil./51
30 1411 01345’111 100,11.4’471'0 III/ 1021479 210 0111.Hill
37 IIHI 3374020 IIIO332OII7 203 01031911 2 'II 'XIII • "HI
III 172 5010201 194 IIM'4125 .’Al 3154154 249 .1'1/4791
30 1115 0402915 210 471 IIIIO 2311 94Г221О 271 5400010
to I'I’I 0351II” 2'27 2505106 254 O5I.5III7 245 0112530 2
и 2I I IXI95IWW 245 31X17505 '110 7IIIO4O.' 321 111555111
42 230 032239? 201 00113154 304 24 15234 350 1ЫН113/
43 247 7/04964 .'115 5501.1011 3'2’1 51130053 3110 434 1130
21И. 1 '201131; 307 900’1'Kltl .151. 9490457 414.1131240
2115 744X11041 33 .’01'15151 Illi. 50501 / 1 450 530 IWO
300.7512025 352 9091537 Illi t'A’ilOOl .104 11'511103
3'29.2'2 IIH'’” 3115 III 20552 45 "1001521 532 НИХ'IM
353 2700929 41.5 753.1344 1'10 1 1 'll. I.' 5711 /1Ч1ЮИ
1211 90110945 447 93411345 530 34273/4 0 'll ”11141141
4(X> 5200'294 III ' 573 /701504 Olli 3i.ll II III
III 1 5 AXIOM 10011 1'51.5.10 1253 21329.5 155'1 41'1110
101 1 1.14174 Al'XI 0AKI4II 27A) IHIOO73 .1541 /11/11115
II Illi OO2O7I1 13 .'/ ” .'74011 50110 9.354'211 «022 15111103
i. ifll I” 11 HI II” 14.142195 I'.'/ ' I 431101 III 154 10004
123111 00179 Illi 271'4013 27404 51570 41001 09030
К(»1ФФИЦИ1'Н1Ы 11Л1>А1Ц||||11й тдоион iiiiii.i
'1 iipoimmi»
\v » -9 <M_ "IO<9‘ . HUNH'O 0 4’1'1'1'1'1'14” HNIOOOlXXIO uoXHXXXXXi 2093000000 2 liXUXKXKXI 3 294025000 3.310000000
250
Число Ставка процентов 1
периодов
п к = 9.00 950 10.00
70 4019.223179 6032 642647 7887 469568
80 10950 57409 14965.82188 20474 00214
90 25939.18424 37104.27333 53120 22612
100 61422.67546 91968 39504 137796.1234
КОЭФФИЦИЕНТЫ НАРАЩЕНИЯ ГОДОВОЙ РЕНТЫ
Число периодов Ставка процентов
Л к = 1100 11.50 12.00 12.50
1 1.000000000 1.000000000 1.000000000 1 000000000
2 2 110000000 2.115000000 2 120000000 2 125000000
3 3.342100000 3.358225000 3.374400000 3 390625000
л 4 709731000 4.744420875 4.779328000 4 814453125
5 6227801410 6.290029275 6 352847360 6 416259765
0 7 912859565 8.013382642 8.115189043 8 218292236
9.783274117 9.934921646 10.08901172 10.24557876
8 11.85943427 12.07743763 12 29969313 12.52627611
9 14 16397204 14.46634296 14.77565631 15 09206062
10 16 72200896 17.12997240 17.54873507 17 97856820
11 19.56142995 20.09991923 20.65458327 21 22588922
12 22.71318724 23.41140994 24 13313327 2487912538
13 26.21163784 27.10372208 28.02910926 28 98901605
14 30.09491800 31.22065012 32.39260237 3361264306
1 S 34 40535898 35.81102489 37.27971466 38.81422344
16 39 18994847 40.92929275 42.75328042 44.66600137
17 4450084280 46.63616141 48.88367407 51 24925154
18 50 39593551 5299931998 55.74971495 58 65540799
19 5693948842 60.09424178 63.43968075 66 98733399
20 64.20283214 6800507958 72.05244244 7636075073
21 72.26514368 76.82566373 81 69873553 8690584158
22 81 21430948 86 66061506 92.50258380 98 76907515
23 91 14788353 97.62658579 104.6028938 112.1152095
102 1741507 109.8536431 118 1552411 127 1296107
114 4133073 123 4868121 133 3338700 144 0208120
127 9987711 138 6877955 150 3339344 163 0234136
143.0786359 155.6368920 169 3740066 184 4013403
159 8172858 174.5351345 1906988873 208 4515078
178 3971873 195 6066750 214.5827538 235.5079463
199 0208779 219 1011427 241.3326843 265 9464396
221.9131745 245 2981086 271 2926064 300 1897445
32 247 3236237 274 5073911 304 8477192 338 7134626
275 5292223 307 0757110 3 12 4294455 3820526-154
306 0374367 343 3894513 384 5209790 430 8092261
341 5095548 383 8792382 131 6631965 485.6603793
ЗАО 1644058 1290253506 184 4631160 547 3679268
37 422 9024904 479 3632659 543 5986900 6167889176
г—— —— П/И>дПЛЖ»||||» lllnn^lim.
Пориодок ( ТП11КЛ ll| (ЦП11ТПП
38 •I/O 5|O5(.4 1 ; i, piiiii i 1 . i.ii'i II 10 , I 'll 1 ' ,0 1.44 Illi/', | . 1
39 523 206726.5 5911 0713962 1.1110101467 7112 7484734
40 581 11260664 667 8491.0611 767 0914203 881 5920331
646 11260337 74.5 6523110 П60 I4239OH 042 7910373
42 7111 97711961 1132 4023274 464 359477/ 1117 089917
43 799 06546.50 929 1285951 1081082015 12511.626156
44 887.9626602 10.36 97113113 1211.1112.520 1416,954426
45 986 63115594 1157 2301197 13511 230032 159.5 073729
46 1096 I (>81101 1291 312450 1522.217036 1795 457945
47 1217 747369 1440 8133112 1705 8113752 2020.11901811
10 1352 699.579 1607 506921 1911 589802 2274 501462
49 1.502 496533 1743 370217 2141 980579 2559 8)4145
.50 1668 7711.52 20003.07792 2400 0182411 2080 790913
60 4755 065834 59511 828737 7471 641112 9372 1131471
70 135111 35574 17714 53447 23223.331119 174 5351345
НО 311401 02500 526211 35541 72145 69250 98913 74818
10 109053 3983 1.56320 5471 224091 11115 321222 6727
100 309665 2297 464280 8427 096010 5477 1043131 117
КОЭФФИЦИЕНТЫ НАРАЩЕНИЯ ГОДОВОЙ РЕНТЫ
Число Ставке । роцонтоп
оириодои
л * - 13 00 13 50 14.00 14 .50
1 1 000000000 1000000000 1 000000000 1 000000000
2 2 130000000 2 135000000 2 140000000 2 145000000
l 3 406'100000 3 423225000 3 4:19600000 3.45602501И)
л 4 849797000 4.IIH536O37.5 4 '121144000 4 957148625
А 6 480270610 6 5441184025 6.610104 НИ) 6.675935175
6 В 322705789 8 42844336'1 II 535.518742 II 643445776
1 10 40465754 10 561.21(322 10 730491 (I. 10 1(0/(17'11
II 12.75726302 12 992/3145 13 2327601.5 13 47742901
<| 15 41570721 15/4675020 16 085346511 16 43165621
10 18 41974915 18 1172561 III 19.33729510 19 81424636
11 21 1114 11654 22 420357211 23 04451641 23.68731209
12 25 65017764 26 44710551 27 2/074871 28 12197234
ы 29 98470079 31 01746476 32 01111115353 33 19965833
14 34 88271189 36 2О41Г225О 37 51110(1502 39 013(10879
40 41746444 42 09247354 43 1(4241413 45 67058207
16 46 67173482 III 7/1'15/4/ 50 ОНО 1521 1 53 2920164/
17 53 73906034 56 15'1571.7 3 59 1171.0140 62 02027485
IH 61 72513819 (>Л <11.111 |<|'.<| (ill 3'140651.0 72 01321471
19 70 74940616 74 /311111573 78 96923478 83 455130114
20 80 94682896 1(5 1(28555115 II 0249271.5 <11. 55812482
21 92 46991672 '18 4154108') 104 71.114175 III 5567629
22 105 4910059 112 /01491 1 120 4 (599.59 1211 /324935
23 1 20 .'H UI (66 1 'II 011.142/ 1 III "I/O 1 . 1 1411 39II/O5I_J
252
КОЭФФИЦИЕНТЫ НАРАЩЕНИЯ ГОДОВОЙ РЕНТЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЦЕННЫХ БУМАГ АМЕРИКАНСКИХ КОМПАНИЙ
СРЕДНЯЯ ГОДОВАЯ доходность и ипц
Год Казначейские векселя Долгосрочные государственные облигации Долгосроч- облнгации корпорации Обыкновенные акции Изменение индекса потребительских цен
1926 3,26% 7.77% 7,37% 11,62% -1.49%
1927 3,12 8,93 7,44 37,49 -2,08
1928 3,56 0,10 2,84 43,61 -0,97
1929 4,75 3,42 3,27 -8,42 0,20
1930 2,41 4,66 7,98 -24,90 -6,03
1931 1,07 -5,31 -1,75 -43,34 -9,52
1932 0,96 16,84 10,82 -8,19 -10,30
1933 0,30 0,07 10,38 53,99
1934 0,16 10,03 4,98 7,52 0,23 5,53 5,94 6,09 0,93 3,22 2,08 13,84 9,61 -1,44 47,67 2,99
1935 1936 0,17 0,18 6,74 2.75 33,92 -35,03 1,21 3,10
1937 1938 1939 0,31 -0,02 0.02 6,13 3,97 3,39 31,12 -0,31 -9,78 -2,78 -0,48 0,96
1940 0,00 2,73 -11,59 9,72
1941 0,06 2,60 20,34 9,29
1942 0,27 2,83 25,90 3,16
1943 0,35 2,81 4,73 19,75 2,11
1944 0,33 10.73 4,08 36,44 2,25
1945 0,33 -0,10 1,72 -8,07 18,16
1946 0,35 -2,62 -2.34 5 71 9.01
1947 3,40 4,14 5,50 2,71
1940 6,45 3,31 18.79 -1,80
1949 0.06 2,12 31,71 5,79
1950 -3,93 -2,69 24.02
Год Казначейские векселя Долгосрочные государственные облигации Долгосрочные облигации корпорации Обыкновенные акции "‘"Ниц.. Иэменснио^Т" Докса потреби-тельских цС1|
1952 1.66 1,16 3.52 18,37 —~~~
1953 1.82 3,64 3,41 -0,99 0.62
1954 0.86 7,19 5,39 52.62 0,50
1955 1,57 -1,29 0,48 31,56 0,37
1956 2,46 -5,59 6,81 6,56 2,86
1957 3,14 7,46 8,71 -10,78 3.02
1958 1.54 -6,09 -2,22 43,36 1,76
1959 2.95 -2,26 -0,97 11,96 1.50
I960 2,66 13,78 9.07 0,47 1,48
1961 2,13 0,97 -1,29 26,89 0.67
1962 2,73 6,89 7,95 -8,73 1.22
1963 3.12 1.21 2,19 22,80 1,65
1964 3,54 3,51 4,77 16.48 1,19
1965 3,93 0.71 -0,46 12,45 1,92
1966 4,76 3,65 0,20 -10,06 3,35
1967 4,21 -9,18 -4,85 23,98 3,04
1968 5,21 -0,26 2,57 11,06 4.72
1969 6,58 -5,07 -8,09 -7,50 6,11
1970 6,52 12,1) 18,37 4,01 5,49
1971 4,39 13,23 11,01 14,31 3,36
1972 3,84 5,69 7,26 18,98 3,41
1973 6,93 -1.11 1,14 -14,66 8,80
1974 8.00 4,35 -3,06 -26,47 12,20
1975 5.80 9,20 14,64 37.20 7,01
1976 5,08 16,75 18,65 23,84 4,81
1977 5.12 -0,69 1,71 -7,18 6,77
1978 7,18 -1,18 -0,07 6,56 9,03
1979 10,38 -1,23 -4,18 18,44 13,31
1980 11,24 -3,85 -2,62 32,42 12,40
1981 14,71 1,86 -0,96 -4,91 3,67
1982 10,54 40,36 43,79 21,41
1983 8,80 0,65 4,70 22,51 3,95 3.77 1,33 1.11
1984 9,85 15,48 16,39 6,27
1985 7,72 30.97 30,90 32,16
1986 6,16 24,53 19,85 18,47
1987 5,47 -2,71 0,27 5,23 1,42
1988 1989 6,35 8,37 9,67 18,11 10,70 16,23 16,81 31,49 4,65
UpogavKfHut ииКИицк
Сод Казначейские векселя Долгосрочные сосуда рст-пенные облигации Долгосроч- облигации корпорации Обыкио-110НИЫО акции Итмоипнио индекса потреби ТУЛЬСКИХ IIOII
1990 7.BI 6,1(1 6.78 -3,17 6,11
1991 5,60 19,30 19,89 30.55 3,06
1992 3,51 8,05 9,39 7,67 2.90
1993 2,90 18,24 13,19 9,99 2,75
Hi !=• * 3,74 5,36 5,90 12,34 3.25
3 . * Hll 3,32 8,67 8,46 20,44 4.63
Источник Stoks, Bonds, Bills, and Inflation 1994 Yearbook (Chicago: Ihlx.i son Associates, 1994).
КГХТКИЙ СЛОВХРЬ финансовых терминов
л5у-гзи> kwr.vutc i .«rew ып
Capital Markets — рынки капитала Финансовые рынки, на кота рых обращаются бумаги со сроком погашения свыше одного года
Capitalization of Income Method of Valuation - оценка путем кап,, толизацни доходов Подход к оценке финансовых активов, согласно которому истинная стоимость актива совпадает с дискоггтированиой суммой будущих потоков платежей, порождаемых этим активом
Charter (или Certificate of Incorporation) — учредительный сорта фикат корпорации Документ, содержащий согласие государственного органа на создание корпорации и определяющий права и обязанности акционеров
Chartist — аналитик, основывающий свои оценки фондовых активов на биржевых ценах и объемах торгов
Clearinghouse — клиринговая (расчетная) палата. Совместно созданная банками, брокерскими фирмами и иными финансовыми посредниками организация, ведущая учет сделок, осуществляемых членами палаты в течение торгового дня. В конце дня подводится баланс по ценным бумагам и денежным средствам для каждой фирмы. и она рассчитывается с клиринговым центром.
Common Stock — обыкновенная акция. Законодательно признан нос свидетельство собственности (или владения) на часть имущества
корпорации
Competitive Trader -- см Floor Trader
Complete Market — полный рынок. Рынок, на котором обращается количество разнообразных ценных бумаг, достаточное для формирования портфеля, обладающего положительной доходностью, при любом заданном стечении обстоятельств.
Composite Slock Price Tables — таблицы цен акций. Содержат информацию обо всех акциях, обращающихся на национальных и региональных биржах США. в системах NASDAQ и Instinet
Compounding — начисление сложного процент..
Computer Assisted Order Routing and Execution System (CORES) — компьютерная система принятия и исполнения распоряжений клиентов. Используется па Токийской фондовой бирже для торговли любыми акциями, кроме ISO наиболее активных
Computer-Assisted leading System {CATS) компьютерная торговая система Используется на фондовой бирже Торонто для торговли акт ми Содержит общедоступный файл распоряжений клиентов брокера»
Consolidated Quotations System объединенная < и< гем., когир’ вок Информационная сис гема, .......... тень гекущи»1 Цен с ₽
са и предложения на национальных и региональных фопдэвы
обы-динеиный отчет Система ии<|юрмпШ“’ ........................,6011X00“*
иочеиных на
биржах.
MSDAQ и Jtulinel .
Model модель постоянного рос - М<* м„
Convertible Bond — конвертируемая облигация. Может по жела пню владельца обмениваться на другие ценные бумаги, как правило, на обыкновенные акции.
Debit Balance — дебетовый баланс. Количество денег, одолже!шых клиентом у брокера в результате покупки цешшх бумаг в кредит
Debl Refunding — рефинансирование долга. Выпуск нового долгового обязательства с целью погашения срочного долга, срок платежа по которому настал.
Dedicated Portfolio — портфель облигаций, обеспечивающий владельцу поток денежных поступлений, соответствующий определенному потоку выплат
Default Premium — премия за риск неуплаты. Разность между доходностью к погашению, обещаемой эмитентом, и ожидаемой доходностью облигаций. Возникает из-за возможности невыполнения обязательств эмитентом облигаций.
Discount Broker — дисконтный брокер. Организация, предлагающая ограниченный спектр брокерских услуг и взимающая плату существенно ниже, чем фирмы, обеспечивающие полный набор услуг.
Discount Factor — дисконт. Приведенная к текущему моменту времени стоимость каждого доллара дохода от ценной бумаги, который должен быть получен через определенное количество лет.
Discount Rate — ставка дисконтирования Процентная ставка, используемая в расчетах приведенной стоимости потока будущих платежей Отражает не только зависимость приведенной стоимости от времени платежа, но и риск, связанный с данным потоком
Discounting — дисконтирование Процесс вычисления приведен ной стоимости данного потока платежей.
Discretionary Order — распоряжение, дающее брокеру право выбора времени и места сделки
Diversification - процесс включения в портфель новых бумаг с целью снижения его риска.
_ . « Г<ли>о1п<о п ПЫПЛЯТО AimiLU'lLXOB. Пооигсс опое-
теленн»Го&ьема дивидендов, выплачиваемых корпорацией акционерам.
Dividend Discount Model - метод дисконтирования дивидендов Т зпвастся метод капитализации доходов, когда он применяется ,аК "цепки обыкновенных акций Все варианты этой модели пред-
.•иную акцию и выраженный
ют что истинная стоимость акции совпадает с дисконтнро-полага! . дивидендов, подлежащих выплате по этой акции.
' " Dividend Vleld дивидендная доходность, Годовой дивиденд выплачивав*!
Economic Uamliiq* экономическая прибыль. И.змопопие эконом Кой . 1ОИМ01Т11 фирмы плюс дивиденды, пыплдчснпыо акционерам • ’•noirilc Vnliio ol tho Finn 1K<1110M1140< K<1H стоимость фирм) Суммарная рыночная < тоимосп. ц....ых бумаг, выпущенных фирмой*
Efficient Market эффективный рынок Рынок, на котором цоцл каждой цинний бумага и каждый момент промоин совпадает с оо нн|к<< 1ИЦ1ЮН11ОЙ стоимостью. Том самым подразумевается, что вся существенная информации << рынке полностью и немедленно отрп. «и<кч'< и и рыночных цепах.
Equity Premium премия за приобретение акции. Разница меж ду ожидаемой доходностью по обыкновенным акциям и безрисковой доходностью.
Equity Swap - контракт по обмену активами между двумя партнерами, или своп акций. Один из них выплачивает другому фиксированные платежи, в то время кик выплаты другого определяются, н< ходи из текущих шипений данного рыночного индекса.
Equivalent Yield 'жпипалонтипя доходность. Доходность к погашению в годовом исчислении дисконтной ценной бумаги с фикси-
рованным доходом
Р.хссик Iteluin избыточная доходность Разность доходностей
ценной бумаги и безрискового актина
I xi lianip- DlNtrlbullon or Acqulllllon - приобретение или размещение «КЦИЙ liyieM обмена. < 'ДеЛКП С бОЛЬШИМ ПО КОТОМ 8КЦИЙ НО биржи, в ходе которой брокерская фирма выполняет распоряжение на покупку или продажу этого пакета, подбирая соответствующие
I xpix led Value см. Mean
I .palled Yield to-Mutuiily ожидаемая доходность к погашению Рлгсчнгыптчси как средневзвешенная величина возможных доходностей дли данной облигации при различных сценариях но-1<ыил«1Ы или шдоржки плпн'жей II качестве весов берутся вкроят
, IИ ОСУЩе! гвлопии гнотвотстоующих сценариев
I Innin Illi Analyal (или Si-curlly Antilysl, liivcxtnieiit Analyst) Ф" псовый аналитик Лицо, анализирующее финансовый актив
ривильпо ОЦОНОННЫХ ЛКТИВОП
f inancial le.orau.. ........ к» I”-'1'"'" ..
.....опала ......ктичного финансирования mini < тиции Pmanital Maikcl (или -Мч ингу MarkalJ ^“ХтнсоЛ'
ценных бум.11 Механизм содей! Iпия обмену ‘I"""'"’ .
,.шин пм.ч «V HOKVIMH-Aeft и ЩИ.ДВЩОП Ц. ИНЫХ бумаг
Firm Commitment — твердое обязательство. Соглашение между эмитентом цепных бумаг и банком — организатором займа по которому гарант обязуется скупить по цене предложения часть’выпуска которая не разойдется на рынке
Floating Rate (или Variable Rale) — плавающая ставка Процентная ставка по финансовому активу, которая может меняться в зависимости от определенного показателя текущих процентных ставок на финансовом рынке.
Floor Broker брокер, работающий в зале. Член биржи, который помогает комиссионным брокерам, когда они не справляются с потоком поступающих распоряжений клиентов.
Floor Order Routing and Execution System (FORES) — компьютерная система принятия и выполнения распоряжений клиентов. Обеспечивает торговлю 150 наиболее активными акциями на Токийской фондовой бирже.
Floor Trader (или Competitive Trader, Registered Competitive Market-maker, Registered Trader) — биржевой дилер. Осуществляет операции только за свой счет. Согласно правилам биржи не имеет права выполнять заказы других инвесторов.
Growth Slock — растущая акция. Акция, по которой произошло или ожидается резкое увеличение доходов. Обычно характеризуется низкими отношениями дохода к цене и балансовой стоимости к рыночной стоимости.
Guaranteed Bond — обеспеченная облигация. Облигация, выпущенная одной корпорацией и обеспеченная другой корпорацией.
Hedge Ratio (или Delta) — коэффициент хеджирования. Ожидаемое изменение стоимости опциона, отнесенное к изменению рыночной цепы финансового актива, лежащего в его основе.
llediier - хеджер. Инвестор, покупающий фьючерсные контрак-Ti i с целью обезопасить себя от риска, связанного с возможным из-
Implled Return - см Internal Rate of Return
i 1 . Bond доходная облигация Облигация, для которой размер
.mil IX выплат aanncirr от дохода компании. ее выпустившей
процшгп! _ акционерный контракт Юридический документ, ln<,on „..и V! лопин взаимоотношений между эмитентом и вла-
ОПИСЫППЮЩП” >
дельцом обл"‘^ц,|,.1г11у _ обменный паритет процентных ставок.
Intern* ’ и-кущимн (слот) и фьючерсными обменными кур-Разлнчио 1,1 из разницы процентных ставок в различных
сами.
Ral« Hi»k ’ риск процентной ставки. Неопределенность ц1'11П"й бумаги с фиксированным доходом, возникающая
ние
выплачивает другой фиксированный поток платежей?
между двумя сторонами, согласно
-оглаще. сторон
которого регулярно меняется в за:
Intermarket Spread Swap — межрыночный своп Разиовилип облигационного свопа, при котором инвестор переходит из пд , сегмента рынка в другой, предполагая, что новый сегмент пенно недооценен. уцсст-
Intermarket Trading System - межрыночная торговая система Компьютерная коммуникационная сеть, связывающая национальные и региональные организованные биржи и розничных дилеров. Сеть предоставляет текущие котировки и позволяет участвующим брокерам и дилерам совершать сделки по наиболее выгодным ценам.
Internal Rate of Return (или Implied Return) — внутренняя ставка доходности. Ставка дисконта, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна суммарной приведенной стоимости этих инвестиций.
Investment Value — инвестиционная стоимость. Приведенная к настоящему моменту времени стоимость будущих доходов от цен пой бумаги по оценке информированного аналитика.
Junk Bonds — см. Speculative-Grade Bonds
Letter Stock (или Restricted Stock) — акция, размещаемая частным образом Незарегистрированные акции, которые продаются покупателю напрямую, а не публично. Покупатель обязан держать такие акции не менее двух лет и не может их продать даже по истечении этого времени, за исключением тех случаев, когда информация о компании общедоступна и сумма продаваемых акций представляет сравнительно малую долю общего объема акций компании.
Leveraged Buy Out — покупка контрольного пакета акции акционерной компании частной инвестиционной группой с использовать ем значительного объема заемных средств для достижения над net
ПОЛНОГО контроля. _.„тптнш
Liquidity Preterence (Premium) Theory — теория пРе^ ликвидности Объяснение зависимости процентных егавсяк Р
мепных сроков Утверждается, что эта зависимость явл«с1™ ₽ УИн. тагом прХютг.... .„..«торами ’Р"™"’0™ »
весторы будут приобретать долгосрочные ценные у случае их большей доходности ожидаемое превы-
Liquidily Premium - премия за ликвмд" lldA доходностью крат-шение доходности долгосрочных Ц‘*»"ых ®Уд^.,,*й риск изменения .„РОЧ.Ш», ком,..-... „ру,.°““Х,гр„ч.па«
«у»"" ’*”**
пущенная к обращению на бирже
Load Charge - комиссионные Надбавка к рыночной цене акций взаимного фонда, взимаемая с инвестора при их покупке
Load Fund — взаимный фонд взимающий коми.. ионные, или фонд "с нагрузкой".
Market Portfolio - рыночный портфель Портфель, состоящий из инвестиций во все ценные бумага. Пропорция инвестирования в каждую бумагу равна доле этой ценной бумаги в общей капитализации рынка.
Market Risk (или Systematic Rise) — рыночный риск (систематический риск). Составляющая общего риска ценной бумага, которая связана с риском рыночного портфеля и поэтому не может быть устранена путем диверсификации.
Market Segmentation TTieory — теория сегментации рынка Одно из объяснений зависимости процентных ставок от сроков Считается, что различные инвесторы и кредиторы исходят из законов, собственных предпочтений и привычек к определенным срокам вложений. Текущие ставки в каждом сегменте рынка определяются условиями спроса и предложения.
Market Timing — выбор момента сделки. Форма активного управления, которая предполагает перераспределение инвестиционных ресурсов между рыночным индексом и безрисковым активом в зависимости от краткосрочных прогнозов инвестора.
Marketability — см. Liquidity
Markup — маржа брокера при покупке Комиссия, взимаемая брокером с клиента при покупке ценной бумаги на внебиржевом
рынке.
Maturity Date — дата погашения. Дата, на которую эмитент облигации обещает возвратить инвестору номинальную стоимость облигации.
Mean (или Expected Value) — показатель среднего значения, принимаемого случайной переменной, равен средневзвешенному всех возможных значений переменной, в которой весами являются вероятности соответствующих событии.
Median — медиана Возможное значение случайной переменной, такое что существует равная вероятность событий, приводящих к большему или меньшему, чем медиана, значению переменной
м ' _ СЛИЯние. Форма корпоративного поглощения, при ко-тооойХэ фирмы объединяют свои операции и становятся одной Липмой Слияние обычно является результатом переговоров между менеджерами объединяющихся корпораций
Mi^riced Security - неправильно оцененная бумага. Акция, ры-
1 ,. . ,,,,,|>ую значительно отличается от ее инвестицион-
ночная цепа на i ’
ной стоимости. вероятное значение случайной величины.
Mode мода
МЛСПАО Internalion.il устаревшая система торговчи ценнылш бу-
NA5DAU д/>Ж АД1ЕХ и NASDAQ через дилерскую сеть
магами, котирус-"•
NASD — Национальная ассоциация дилеров по ценным бумагам Саморегулируемая организация, устанавливающая правила для своих членов и регулирующая деятельность брокеров и дилеров на внебиржевом рынке
National Association of Securities Dealers Automated Quotations (NASDAQ) — автоматизированные котировки NASD. Автоматизированная общенациональная телекоммуникационная сеть, управляемая NASD и объединяющая дилеров и брокеров на внебиржевом рынке, позволяет участникам рынка получать текущие котировки.
National Market System (NASDAQ/NMS) — Национальная рыночная система. Сегмент внебиржевого рынка, охватывающий ценные бумаги с относительно большими объемами продаж. По акциям, включенным в NMS, предоставляется более полная информация, чем по остальным акциям внебиржевого рынка.
Neglected Firm Effect — эффект "незамеченной" фирмы. Эмпирическое наблюдение, состоящее в том, что фирмы, имеющие сравнительно небольшое число аналитиков по ценным бумагам, имели повышенные доходы.
Nel Asset Value — чистая стоимость активов. Рыночная стоимость активов инвестиционной компании за вычетом всех обязательств, деленная на число акций, находящихся в обращении.
Net Present Value — чистая приведенная стоимость. Приведенная к текущему моменту времени стоимость будущих поступлений, ожидаемых от осуществления инвестиций, за вычетом стоимости инвестиций
Overpriced Security (или Overvalued Security} — переоцененная бумага Ценная бумага, ожидаемая доходность которой меньше, чем ее равновесная ожидаемая доходность. Другими словами, ценная бумага с отрицательным альфа-коэффициентом.
Oversubscription Privilege — привилегия дополнительного приобретения акций. Дает возможность акционерам, использовавшим свое право приобретения акций нового выпуска по льготной цене, приобрести акции, не выкупленные другими акционерами.
Overvalued Security - см Overpriced Security
Par Value -
номинальная стоимость. Номинальная стоимость ак-
ции в соответствии с бухгалтерскими книгами корпорации.
Par Value of Bond — см Principal
Participating Bond - облигация участия. Облигация, по которой помимо фиксированного процента может выплачиваться надбавка, если доход фирмы превышает определенный уровень
Preemptive Rights — первоочередные права Первоочередное право держателей акций на покупку новых акций этой же фирмы в количестве, пропорциональном числу уже имеющихся у них акций
Preferred Stock - привилегированная акция Гибридная форма ценной бумаги, совмещающая характеристики обыкновенной акции и облигации.
Premium — премия. Цена опционного контракта.
Price-Earnings Ratio — соотношение "цена — доход" Отношение текущей цены акции к доходу по ней.
Primary Security Market — первичный рынок ценных бумаг Рынок, на котором эмитенты размещают новые акции
Principal (или Face Value, или Par Value of Bond) — номинальная стоимость облигации, которая будет выплачена ее владельцу на дату погашения.
Private Placement — частное размещение. Прямая продажа вновь выпушенных ценных бумаг небольшому числу крупных институциональных инвесторов.
Promised Yield-to-Maturity — потенциальная доходность к погашению. Доходность облигации к погашению, исчисленная в предположении, что все выплаты по ней будут совершены полностью и в
Prospectus — проспект. Официальный документ, который должен быть представлен покупателю новых ценных бумаг, зарегистрированных Комиссией по ценным бумагам и биржам. Проспект содержит различную информацию о бизнесе эмитента, его финансовом состоянии и типе ценной бумаги
Rate Anticipation Swap — облигационный своп в ожидании изменения процентной ставки. Разновидность облигационного свопа, при котором инвестор меняет од>ш облигации на другие, исходя из ожидаемых им изменений процентных ставок.
Rate of Return - ставка доходности Процентное изменение стой-«осп, „шиепшии « фи,<«и«»ис -к™» I™
мов или участия в ка инвестиции. Инвестиции в реальные
Real lnvesln'e"' X, здания, оборудование
активы, такие, как эс. доходность. Процентное изменение сто-
Real Return - ”1СОВые активы с учетом инфляции за
имости инвестиции ч>
данный период f дои) _ реализованный прирост (или
Realized Capita (|1Л11 убыток) капитала при продаже или
убыток) капитала. РкТ1|0011 учитываемый при налогообложении обмене фииаисовы _ 1|Меццая облигация. Облигация, владелец ко-
Rcgistered Вопи • )>11|те||ТОМ Владелец облигации получает торой зарегисгр Р |ШПОСродственно от эмитента. При смене вла купонные удодомление эмитента
дельца коэффициент удержания Доля прибыли фирмы.
Retention Ro ,швпется акционерам и остается в распоряжении которая но ““Limme минус коэффициент выплаты дивидендов фирмы Рав011 с
Return-Generating Process — процесс формирования дохода. Статистическая модель, описывающая получение дохода по ценной бумаге.
Return on Equity — прибыль на собствегшьш капитал Отношение дохода на акцшо (EPS) к балансовой стоимости фирмы в расчете на акцию
Rights Offering — льготное размещение. Продажа акций акционерам компании пропорционально количеству акций, находящихся
во владении каждого акционера.
Risk — риск. Неопределенность, связанная со стоимостью инвестиций в конце периода.
Risk-Adjusted Return — доходность с учетом риска. Доходность актива или портфеля, скорректированная с учетом риска, которому подвержен актив или портфель.
Risk-Averse Investor — осторожный инвестор. Инвестор, предпочитающий инвестиции с меньшим риском инвестициям с большим
риском при условии, что ожидаемые доходности по обеим инвести-
циям одинаковы
Risk-Neutral Investor — нейтральный к риску инвестор. Инвестор. выбирающий инвестиции в зависимости от уровня риска при условии, что ожидаемые доходности по инвестициям одинаковы
Risk Premium — премия за риск. Разница между ожидаемой доходностью к погашению по рисковой облигации и ожидаемой доходностью к погашению по сходной безрисковой облигации.
Risk-Seeking Investor — азартный инвестор. Инвестор, предпочитающий инвестиции с большим риском инвестициям с меньшим риском при условии, что ожидаемые доходности по обеим инвестициям одинаковы.
SEAQ Automated Execution Facility (SAEF) — Система автоматизированного исполнения заявок Система для выполнения небольших заявок на Лондонской бирже, аналогичная системе исполнения небольших заявок в NASDAQ.
Seat — место (членство) на бирже. Дает право участвовать в торгах. используя все возможности, предоставляемые биржей.
Secondary Distribution — вторичное размещение. Реализация крупного пакета акций, при которой продажа осуществляется через биржу после окончания торговой сессии способом, аналогичным первичному размещению
Secondary Security Market - вторичный рынок ценных бумаг Рынок, ио котором идет торговля ценными бумагами, выпущенными в обращение ранее
Security (или Financial Asset) — ценная бумага (финансовый актив) Официальное подтверждение права па получение будущих прибылей при соблюдении оговариваемых условий
Security Analysis — анализ ценных бумаг Составляющая инвестиционного процесса, включающая определение ожидаемых прибылей от цепкой бумаги, условия получения этой прибыли и вероятность появления этих условий
Short Hedger — короткий хеджер Хеджер, который уменьшает риск, продавая фьючерсные контракты.
Short Interest Position - незакрытая короткая позиция Количество акций данной компании, которые проданы "без покрытия" и кредиты по которым на данный момент времени не погашены
Short Sale — продажа "без покрытия", тыл короткая продажа Продажа ценной бумаги, взятой инвестором взаймы у брокера Впоследствии инвестор возвращает долг брокеру, покупая такую же ценную бумагу на торгах.
Simple Linear Regression (или Ordinary Least Squares) — простая линейная регрессия (или обыкновенный метод наименьших квадратов). Статистическая модель зависимости между двумя случайными величинами, при которой одна из переменных предполагается линейно связанной с другой. Эта зависимость изображается линией регрессии, представляющей собой прямую линию, аппроксимирующую наблюдения таким образом, что сумма квадратов отклонений минимальна.
Sinking Fund — фонд погашения. Периодические выплаты, осуществляемые эмитентом облигации для уменьшения задолженности по ней к дате погашения облигации.
Size Effect (или Small Firm Effect) — эффект размера капитализации (или эффект небольшой фирмы). Эмпирическая зависимость доходности акций от размера их рыночной капитализации. С учетом риска акции с меньшей капитализацией оказываются на больших отрезках времени лучше акций с высокой капитализацией
Small Cap Issues — наименее активные акции среди акций, котируемых NASDAQ , , „ , .
Speculative-Grade Bonds (или Junk Bonds) - спекулятивные ("бросовые") облигации. Облигации, не являющиеся облигациями инвестиционного уровня Обычно такие облигации имеют рейтинги ВВ /Standard & Poors), или Ba /Moodys). или более низкие
Speculator - спекулянт Инвестор во фьючерсные контракты, целью которого является извлечение прибыли из продаж и покупок ’T"siandHdKDevlation - стандартное отклонение Величина откло-иеш'я возможных исходов от ожидаемого значения случайной величины Devinl|on of the Random Enor Term (или Residual Standard
Slandara сга||дарт11С,е отклонение случайной ошибки (или оста-Deviation) J^oTKAOHeinie). В модели простой линейной регрес-точное станд р03броса возможных значений случайной ошибки сии - показатели - выплата дивиденда акциями Операция, посред
Stock ы акции нового выпуска распределяются между акцио-ством КОТОоП(1рц|1|>налЫ1<> числу акций, находящихся во владении иерами пр выплата дивиденда акциями предусматривает пере-каждого у.сржапной прибыли в уставный капитах в сумме, рав-лачл’ часШ УЛ .Т11||МОСТН ицОВЬ распределяемых акций.
ПОЙ рЫН»
Stock Exchange Automated Quotations ISEACn —
®“p*eBoe котирование. Компьютер,™ cl? eMa автп°пмат,1"е«ое ^SDAQ. действующая на Лондонской бирже. ' пох°жая на
stock Split — дробление акций. Аналогично выплате дивил»,,, тД»ЯМИ °Перация' к°торая ведет к увеличению числа акций у « ционеров пропорционально их доле в капитале. Дробление а£ц“й приводит к уменьшению номинальной стоимости акции с одновпр-меннои заменой каждой старой акции несколькими новыми. ₽
Takeover — попытка поглощения. Действия физического или юридического лица по приобретению контрольного пакета акций корпорации.
Target Firm — фирма-цель. Фирма, являющаяся объектом попытки поглощения
Taxable Municipal Bond — налогооблагаемая муниципальная облигация. Муниципальная облигация, доход по которой полностью облагается федеральными налогами.
Tax-Exempt Bond — безналоговая облигация. Ценная бумага, доход по которой не облагается федеральными налогами.
Technical Analysis — технический анализ. Раздел анализа ценных бумаг, посвященный прогнозированию их цен, исходя из отчетных данных о котировках и объемов сделок.
Term-to-Maturity — время до погашения. Время, остающееся до дня погашения облигации.
Terminal Wealth — конечное благосостояние. Стоимость портфеля инвестора в конце некоторого периода времени. Эквивалентна величине первоначального благосостояния вкладчика, умноженной на сумму единицы и ставки доходности портфеля инвестора в течение данного периода времени.
Third Market — "третий рынок". Вторичный фондовый рынок, где сделки с зарегистрированными бумагами производятся вне биржи.
Time Deposit — срочный депозит. Сберегательный счет в финан-
совом учреждении.
Treasure Bill - вексель Казначейства США. Бескупонпая ценная бумага, выпущенная Казначейством США, с максимальным сроком погашения, не превышающим одного года. nPH,™ бумага,
Treasure Bond - облигация Казначейства США Ценная оума «ыпущен,,» К.з,»чой™ом США. « еРХ°” XpS
лег Процент выплачивается каждое полугодие, ется при погашении. гшд Пенная бумага, вы-
пущенная Казначейством США, Р полугодие, а коми-
и семью годами. Процент выплачивается каждое полуг д. тал вивр.щаотс» пр» “огаш“““р корпорации! обик»”»”'
Тгоякиге Stock — акция, выкупленная i куплена
..."
дает права голоса или права получить дивиденды, опа эквивалентна невыпущенной акции.
и экономически
Unbiased Expectation Theory - теория несмещенных ожиданий Объяснение временной структуры процентных ставок Утверждает ся, что срочная ставка представляет среднее ожидание относительно будущей текущей ставки в рассматриваемый период времени
Undermargined Account — счет с заниженной маржей Маржинальный счет, сумма депозита на котором упала ниже требуемого для обслуживания счета уровня.
Underpriced Security (или Undervalued Security] — недооцененная цепная бумага. Ценная бумага, у которой ожидаемая доходность выше, чем равновесная ожидаемая доходность. Или ценная бумага с положительным ожидаемым альфа-коэффициентом
Value-relative — относительная стоимость. Доходность ценной бумаги за период вложения плюс единица.
Value Stock — стоящая акция. Акция, характеризующаяся низкими котировками или низкими показателями прибыльности соответствующей компании. Однако в настоящее время ее рыночная цена является заниженной относительно реальной стоимости, те значения отношений "доходность — цепа" и "балансовая стоимость — рыночная стоимость" высоки.
Value-Weighted Market Index - биржевой индекс, взвешенный по стоимости. Биржевой индекс, в котором вклад конкретной ценной бумаги в формирование индекса представляет собой функцию от рыночной капитализации ценной бумаги
Yield - доходность Доходность к погашению облигации.
Yield CuXe - кривая доходности Визуальное представление
в предлагаемой доходности к погашению^“^Jocni Различие доходности об-Yield StructureстрУ*ПТ^ приэ11аков Эти признаки включают лигаций, отличающих ставку, условия погашения, облагаемость срок погашения, ку"01 дероЯтиость неплатежа.
налогом, ликвидное™ к досрочному погашению. Доходность
Yield-to-Call — ДОХОД в отноШеции которой возможно досрочное к погашению облита« „редположешш. что облигация будет
погашение, PdCC'"2, короТкий срок.
погашена в паиоом£,Х11Д1юсть к погашению. Для цепной бумаги
Yield-to-Ma|ur,ly оХ оМ _ ставка процента, которая позволила с фиксированным^‘^рованную сумму все доходы, обеспечнвае-бы получи™ на йумаГОй. Или ставка дисконта, приравнивающая мые данной ^""настоящему моменту времени стоимость будущих приведенную к ' ,п бумаге к се текущей рыночной цене
Франко Модильяни, Мертон Миллер СКОЛЬКО СТОИТ ФИРМА?
Теорема ММ
Гл. редактор Ю. В. Луизо Зав. редакцией Г. Г. Кобякова
Художник Д. Ю. Никулин Компьютерная подготовка оригинал-макета С. В. Родионова Технический редактор Л. Д. Зотова Корректоры Д. С. Рогозина, Г. Б. Абудеева
ЛР Nr 064377 от 04.01 96 г
Гигиеническое заключение No 77.99.1 .953.П 232.12.98 от 10.12.98
Подписано а печать 28 11 2000 Формат 60 х 84 ’/1в. Бумага офсетная.
Гарнитура Блмнка Печать офсетная Уел печ л. 15,81 Тираж 3000 эка. Закат Nt 534 И.тд Nt 218.
Издательство "Дело" 117571, Москва, пр-т Вернадского, 82
Коммерческий отдел - тел 433-25-10. 433-25-02 E-mail: delrMviic /и
Отпечатано с готовых диапозитивов в МосковскоП типографии Кг 6
Министерства РФ по делам печати, тслерплиопеишииа и средств массовых коммуникации. 109088. Москва, Южнопортоваа ул.. 24