СВАРОЧНОЕ ПРОИЗВОДСТВО Среднее профессиональное образование
В. В. Овчинников
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПРАКТИКУМ И КУРСОВОЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ACADEMA

СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
В.В.ОВЧИННИКОВ
РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СВАРНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Практикум и курсовое проектирование
Рекомендовано
Федеральным государственным учреждением
«Федеральный институт развития образования»
в качестве учебного пособия для использования
в учебном процессе образовательных учреждений,
реализующих программы среднего профессионального образования
Регистрационный номер рецензии 409
от 02 июля 2009 г. ФРУ «ФИРО»
ACADEMA
Москва
Издательский центр «Академия»
2010
УДК 621.791(075.32)
ББК 30.1я723
0-355
Рецензент —
преподаватель специальной дисциплины «Сварочное производство»
ГОУ СПО СК Ne 41 Н. О. Петрусева
Овчинников В. В.
0-355 Расчет и проектирование сварных конструкций : Практи-
кум и курсовое проектирование : учеб, пособие для студ.
сред. проф. образования / В. В. Овчинников. — М. : Изда-
тельский центр «Академия», 2010. — 224 с.
ISBN 978-5-7695-6445-1
Практикум предназначен для изучения предмета «Расчет и проектиро-
вание сварных конструкций» и является частью учебно-методического
комплекта по специальности «Сварочное производство». Систематизиро-
ваны примеры расчета сварных конструкций различных видов и назначе-
ния. В основу положена методика расчета по предельному состоянию. В
начале каждого практического занятия приведены основные положения
расчета конструкций рассматриваемого типа и требования, предъявляемые
к ним. Даны примеры выполнения курсовых проектов.
Для студентов средних профессиональных учебных заведений.
УДК 621.791(075.32)
ББК 30.4я723
Учебное издание
Овчинников Виктор Васильевич
Расчет и проектирование сварных конструкций:
Практикум и курсовое проектирование
Учебное пособие
Редакторы Е.М. Зубкович, И. В. Мочалова
Технический редактор Н. И. Горбачева
Компьютерная верстка: Е. Ю. Назарова
Корректоры Г. Е. Форысенкова, Н. Т. Захарова
Изд. № 101113916. Подписано в печать 31.08.2009. Формат 60 х 90/16. Гарнитура «Балтика».
Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 14,0. Тираж 2500 экз. Заказ № 29142.
Издательский центр «Академия», www.academia-moscow.ru
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.007831.07.09 от 06.07.2009.
129085, г. Москва, пр-т Мира, д. 101в, стр. 1, а/я 48. Тел. 8(495)648-05-07, факс 8(495)616-00-29.
Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных издательством
электронных носителей в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат».
410004, г. Саратов, ул'. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru
Оригинал-макет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом
без согласия правообладателя запрещается
© Овчинников В.В., 2010
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2010
ISBN 978-5-7695-6445-1	© Оформление. Издательский центр «Академия», 2010
Уважаемый читатель!
Данный практикум предназначен для изучения предмета «Рас-
чет и проектирование сварных конструкций» и является частью
учебно-методического комплекта по специальности «Сварочное
производство».
Учебно-методический комплект по специальности — это ос-
новная и дополнительная литература, позволяющая освоить спе-
циальность, получить профильные базовые знания. Комплект со-
стоит из модулей, сформированных в соответствии с учебным
планом, каждый из которых включает в себя учебник и дополня-
ющие его учебные издания: лабораторный практикум, курсовое
проектирование, плакаты, справочники и многое другое. Модуль
полностью обеспечивает изучение каждой дисциплины, входящей
в учебную программу. Все учебно-методические комплекты раз-
работаны на основе единого подхода к структуре изложения
учебного материала.
Разработанные модули дисциплин, входящие в учебно-методи-
ческий комплект, имеют самостоятельную ценность и могут быть
использованы при выстраивании учебно-методического обеспече-
ния образовательных программ обучения смежным специально-
стям.
При разработке учебно-методического комплекта учитывались
требования Государственного образовательного стандарта средне-
го профессионального образования.
Предисловие
Учебное пособие содержит подробные примеры расчета ос-
новных несущих конструкций промышленных зданий, соедине-
ний стальных конструкций, а также примеры расчета листовых
конструкций.
В начале каждого практического занятия в сжатой форме из-
ложены конструктивные требования к рассматриваемому виду
конструкции или соединения, приведены необходимые расчетные
формулы.
В основу всех расчетов положены строительные нормы и пра-
вила проектирования стальных конструкций. Кроме того, в расче-
тах листовых конструкций и кранов использованы ведомственные
нормы, применение которых оговорено. В примерах расчета боль-
шое внимание уделено анализу решений с точки зрения расхода
материала, для чего многие примеры решены в нескольких вари-
антах со сравнением весовых показателей. Рассмотрены вопросы
применения типовых конструкций для промышленных зданий и
сооружений.
В учебном пособии представлены типовые примеры выполне-
ния заданий по курсовому проектированию, которые призваны
помочь учащимся в работе над курсовым проектом.
*1
актическое занятие No 1
ВИДЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИИ
И ТИПЫ СВАРНЫХ ШВОВ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Классификация сварных соединений и швов. Все, что сопут-
ствует или способствует сварке, называют сварочным, а все, что
получается в результате сварки, называют сварным. Так, напри-
мер, ванна — сварочная, электрод — сварочный, но изделие —
сварное, шов — сварной, соединение — сварное.
Сварное соединение — это неразъемное соединение деталей,
полученное в результате их сварки. Сварные соединения могут
быть стыковыми, угловыми, тавровыми и нахлесточными.
Стыковым называют соединение деталей, расположенных в
одной плоскости или на одной поверхности (рис. 1.1). Форму
сварного шва стыкового соединения оценивают отношением
ширины шва е к глубине проплавления h, которое называют ко-
эффициентом формы шва у = e/h.
Рис. 1.1. Стыковыв свврные соединения:
a — деталей одинаковой толщины; б — деталей разной толщины;
a — деталей с отбортоакой кромок; Д — зазор в стыке деталей;
е — ширина шва; h — глубина проплавления; q — высота
выпуклости [или глубина вогнутости] шва; b — ширина проплава;
С — высота отбортовки
5
Рис. 1.2. Угловые сварные соединения:
а — с проплавланием обеих кромок; б — с проплавлением одной
кромки; а — с внутренним швом; г — с отбортовкой одной
кромки; К — катет шва
Угловым называют соединение двух деталей, расположенных
под углом друг к другу и сваренных в месте примыкания их кро-
мок (рис. 1.2).
Тавровым называют соединение, в котором к поверхности од-
ной детали примыкает под углом другая деталь, торец которой
прилегает к сопрягаемой поверхности и приварен к ней (рис. 1.3).
Нахлесточным называют соединение, в котором кромки свари-
ваемых деталей расположены параллельно одна над другой и на-
ложены друг на друга (рис. 1.4, а, б) или соединены с помощью
накладок (рис. 1.4, в, г).
Каждый вид сварного соединения имеет свои преимущества и
недостатки. Наиболее распространено стыковое соединение. Его
применяют в широком диапазоне толщин свариваемых деталей
(от десятых долей миллиметра до сотен миллиметров) почти при
всех способах сварки. Не используют такое соединение при кон-
тактной точечной сварке. При стыковом соединении на образова-
ние шва расходуется меньше присадочного материала, легко и
удобно контролировать качество сварки, однако стыковое соеди-
Рис. 1.3. Тавровое сварное соединение:
h — глубина проплавления; К —
катет шаа
/ = 35
в	г
Рис. 1.4. Нахлесточные сварные соединения:
а — с односторонним швом; б — с двухсторонним швом; а —
с двухсторонними накладками; г — с односторонней накладкой в
сочетании со швом стыкового соединения; S — толщина
свариваемых кромок; Рэ — направление эксплуатационной
нагрузки
нение требует более точной сборки деталей под сварку плавлени-
ем, поскольку нужно выдержать равномерный зазор между кром-
ками по всей длине стыка. Особенно сложно обрабатывать и под-
гонять кромки длинных (до нескольких метров) стыков и про-
фильного проката (уголков, швеллеров и т.п.).
Угловые и тавровые соединения обычно определяются особен-
ностями конструкции свариваемого изделия, их трудно сравни-
вать со стыковым и нахлесточным соединениями. При большой
толщине деталей в стыковых, угловых и тавровых соединениях на
соединяемых кромках выполняют разделку, которая обеспечива-
ет возможность полного проплавления кромок. При электрошла-
ковой сварке, а в некоторых случаях и при дуговой сварке, роль
разделки может выполнять увеличенный зазор между кромками.
Нахлесточные соединения в разделке не нуждаются. Это одно
из их преимуществ. Они отличаются простотой сборки, так как за
счет величины нахлестки можно подгонять размеры собираемой
детали, увеличивать допуск на непараллельность кромок деталей.
Однако нахлестка требует увеличения расхода основного матери-
ала: величина нахлестки должна быть не менее утроенного значе-
ния толщины наиболее тонкой детали. В щель между деталями по
длине нахлестки может попасть влага, что приведет к коррозии
соединения. При нахлесточном соединении сложно контролиро-
вать деталь, некоторые дефекты (например, непровар) не выявля-
ются. Сварные швы в нахлесточном соединении расположены в
разных плоскостях, при эксплуатации они имеют сложное напря-
7 I
женное состояние, поэтому нахлесточные соединения хуже рабо-
тают при переменной или динамической нагрузке. Для повыше-
ния прочности применяют нахлесточные соединения с накладка-
ми в комбинации со стыковым соединением (см. рис. 1.4, в, г).
Соединение с малой расплавляемой нахлесткой устраняет недо-
статки стыкового и нахлесточного соединений, сохраняя их пре-
имущества. Под действием усилия, прилагаемого к верхней кром-
ке в процессе сварки, нагретый металл деформируется, верхняя
кромка осаживается, шов формируется так же, как при стыковом
соединении. Расплавившаяся нахлестка служит присадочным ма-
териалом. Особенно эффективно соединение с малой расплавля-
емой нахлесткой при дуговой сварке деталей из алюминиевых
сплавов с толщиной кромки меньше 5 мм.
Сварной шов — часть сварного соединения, образовавшаяся в
результате кристаллизации металла сварочной ванны.
В зависимости от типа соединения сварные швы подразделяют
на стыковые (в стыковых соединениях) и угловые (в угловых, тав-
ровых и нахлесточных соединениях). Стыковые швы характери-
зуются шириной шва и проплава, глубиной проплавления, величи-
ной усиления (или глубиной вогнутости), угловые швы — величи-
ной катета.
По форме наружной поверхности как угловые, так
и стыковые швы могут быть плоскими (нормальными), выпуклы-
ми или вогнутыми (рис. 1.5). Угловые швы могут также отличать-
ся соотношением их катетов. Сварные соединения с выпуклыми
швами лучше работают при статической нагрузке, с плоскими и
вогнутыми — при динамической, так как у них плавный переход
к основному металлу, нет концентраторов напряжений.
По конфигурации в пространстве различают швы
прямолинейные, криволинейные (фасонные), круговые и кольце-
вые. Пример кругового шва — шов, получаемый вваркой кругло-
го фланца в плоское или овальное днище сосуда; пример кольце-
Рис. 1.5. Внешняя форма угловых швов:
a — плоская; б — плоская, с соотношением катетов K^:KS =1:2;
в — выпуклая; г — вогнутвя
8
--ЕЛШШГ
ио, 1,6. Типы прерывистых швсв:
а — цепной: б — шахматный: Т — шан шва
вето шва — шов, получаемый сваркой плавлением двух труб
встык,
По назначению швы подразделяют на рабочие, которые
воспринимают эксплуатационные нагрузки, связующие, которые
нужны лишь для фиксации деталей в нужном положении, и под-
зарочные, накладываемые с обратной стороны разделки перед ее
заполнением основным швом. Сварные швы могут быть одно- и
многослойными, одно- и двухсторонними.
По протяженности швы могут быть непрерывными и
прерывистыми. Двухсторонние прерывистые швы называют цеп-
ными, если заваренные участки с обеих сторон расположены друг
напротив друга, и шахматными, если заваренные участки с одной
стороны расположены напротив промежутков между заваренны-
ми участками с другой стороны (рис. 1.6). Короткие прерывистые
швы. накладываемые при сборке деталей для фиксации их перед
сваркой, называют прихваточными. Листовые детали внахлестку
сваривают иногда отдельными точками по высверленным в верх-
нем листе отверстиям или со сквозным проплавлением верхнего
листа. Получаемые при этом швы называют точечными, или элек-
тро заклепочными.
По отношению к направлению усилий, действую-
щих на сварное соединение при его эксплуатации, швы подразде-
ляют на фланговые, оси которых параллельны направлению уси-
лий, лобовые (перпендикулярные этому направлению), косые
(расположенные под углом к нему) и комбинированные (рис. 1.7).
По положению в пространстве при сварке раз-
личают нижние, полувертикальные, вертикальные, полупотолоч-
ные, потолочные швы, а также горизонтальные швы на верти-
кальной плоскости и угловые швы «в лодочку» (рис. 1.8). Отлича-
ются они друг от друга значением угла, под которым располага-
ется поверхность свариваемой детали относительно горизонтали.
9 I
Рис. 1.7. Виды сварных швов по отношению к действующей
нагрузке N:
а — фланговые; б — лобовой; в — косой; г — комбинированный
Наиболее труден для исполнения потолочный шов; лучше все-
го формируется шов в нижнем положении. Потолочные, верти-
кальные и горизонтальные швы приходится обычно выполнять
при изготовлении и монтаже крупногабаритных конструкций.
При сварке угловых швов тавровых, нахлесточных и угловых со-
единений лучшее формирование шва обеспечивается при его
положении «в лодочку».
Рис. 1.8. Подраздвпение сварных швов по положению в
пространстве
Обозначения сварных швов. Виды сварных соединений и
швов, их размеры и обозначения на чертежах регламентированы
государственными стандартами.
На видах в плане и боковых видах чертежей место видимого
шва изображают сплошной линией, а невидимого — штриховой.
В поперечных сечениях границы шва показывают сплошными
полужирными линиями, а кромки свариваемых деталей — сплош-
ными тонкими линиями. Шов обозначают наклонной линией с
односторонней стрелкой, касающейся изображения шва. На про-
тивоположном конце линии делают полку для записи условного
обозначения шва. Если указан видимый шов, обозначение запи-
Рис. 1.9. Обозначения свврных швов нв чертежах:
а — главный вид сварного узла; б — вид в плане; 1,2 — соот-
ветственно видимый и невидимый швы; 3 — односторонняя
стрелка; 4 — полка; 5, 6 — обозначения соответстванно
видимого и навидимого швов; квадраты с цифрами
соответствуют элементам обозначения:
1 — условное обозначение шва; 2 — обозначение стандарта,
регламентирующего данный шов при данном способа сварки;
3 — буквенно-цифровое обозначение шва; 4 — условное
обозначение способа сварки; 5 — катет углового шва [знак и
размер катета, мм); 6 — для прерывистого шва длина
провариваемого участка и знак, обозначающий цепной или
шахматный шов; 7 — вспомогательные знаки
111
сывают над полкой, если невидимый — под полкой. Элементы
обозначения и порядок их написания представлены на рис. 1.9.
Элементы обозначения отделяются друг от друга дефисом (за
исключением вспомогательных знаков).
Буквенно-цифровые обозначения шва дают информацию о
виде соединения и его порядковом номере по стандарту. Напри-
мер, С8 — шов стыкового соединения, У4 — углового, ТЗ — тав-
рового, Н2 — нахлесточного. В зависимости от положения в про-
странстве швы обозначают следующим образом: Нл — нижнее
положение «в лодочку», Ну — нижнее угловое, Нс — нижнее
стыковое, Гр — горизонтальное, Вр — вертикальное. ППт — по-
лупотолочное, Пт — потолочное. Если при изготовлении изделия
применяют несколько способов сварки, приводят буквенное обо-
значение способа сварки: Ф — дуговая сварка под флюсом, У —
в углекислом газе, И — в инертном газе, Ш — электрошлаковая,
К — контактная сварка. Степень механизации процесса сварки
указывают буквами перед обозначением способа: Р — ручная, А —
автоматизированная, П — механизированная (полуавтоматиче-
ская). Существуют также условные обозначения технологических
приемов, используемых при сварке. Например, для автоматиче-
ской сварки под флюсом индекс А означает, что сварка ведется на
весу, Аф — на флюсовой подушке, Ас — на стальной подкладке,
Апш — по подварочному шву, Ам — на флюсомедной подкладке.
Дополнительными буквенными обозначениями может конкре-
тизироваться способ сварки: Кт — контактная точечная, Кс —
контактная стыковая, Ксс — контактная стыковая сопротивлени-
ем, Кео — контактная стыковая оплавлением, Кр — контактная
шовная (роликовая).
Если все швы, показанные на данном чертеже, выполняются
по одному стандарту, то его обозначение на полке линии вынос-
ки не указывают, а приводят на чертеже в технических требо-
ваниях (примечаниях). Если в изделии несколько групп одинако-
вых швов, то условное обозначение шва указывают только для
одного шва из группы, который нумеруют; для остальных швов
данной группы на полке указывают только номер упомянутого
шва. Если все швы, показанные на данном чертеже, одинаковы,
то рядом с ними ставят только одностороннюю стрелку без пол-
ки. Сведения о швах указывают в этом случае в примечаниях к
чертежу. Если же в изделии имеется сварной шов, не предусмот-
ренный стандартами, то его конструктивные особенности долж-
ны быть показаны на чертеже с указанием характерных разме-
ров.
12
Основные способы контактной сварки. Основными способами
контактной сварки являются точечная, шовная (роликовая) и сты-
ковая сварка.
При точечной сварке (рис. 1.10, а) детали соединяются на от-
дельных участках их соприкосновения — точках. Детали собира-
ют внахлестку, сжимают между электродами из медных сплавов,
подключенными ко вторичной обмотке сварочного трансформато-
ра, и пропускают через место сварки короткий импульс сварочно-
го тока /св. В месте контакта между деталями металл расплавляет-
ся, образуется ядро сварной точки. Под действием сжимающего
усилия Рсж происходит пластическая деформация металла, по пе-
риметру ядра образуется уплотняющий поясок, предохраняющий
ядро от окисления и выплеска.
Шовная сварка (рис. 1.10, б) происходит так же, как и точеч-
ная. Разница между ними заключается в том, что при шовной
сварке детали зажимаются между электродами-роликами, кото-
рые в процессе сварки вращаются, перемещая свариваемые дета-
ли. Импульсы сварочного тока следуют один за другим с установ-
Рис. 1.10. Схемы способов контвктной свврки:
a — точечной (Кт); б — шовной (Кр); а — стыковой (Кс); Рсж —
сжимеющее усилие; Рсв — сверочное усилие
ленной паузой между ними. Совокупность многих точек, взаимно
перекрывающих друг друга, образует сплошной сварной шов.
Точечную и шовную сварку можно производить и с односто-
ронним подводом сварочного тока, устанавливая оба электрода с
одной стороны детали. С обратной стороны при этом устанавли-
вают медную подкладку. Сваривают одновременно две точки или
два шва. Одностороннюю сварку применяют при затрудненном
доступе к обратной стороне детали и для повышения производи-
тельности труда. Разновидностью точечной сварки является рель-
ефная сварка. Для ее выполнения на одной из деталей штампуют
выступ — рельеф. На него укладывают вторую деталь и произво-
дят сварку. Это обеспечивает более концентрированный нагрев в
зоне контакта деталей. При образовании сварного ядра рельеф
сминается. Если рельеф выполнить в виде длинного валика, то
можно производить рельефную роликовую сварку. Точечной
сваркой выполняют только нахлесточные соединения, роликовой
можно выполнять еще и стыковые. Для этого на стык листовых
деталей накладывают с обеих сторон полоски тонкой (толщина
0,3...0,5 мм) фольги из материала свариваемых деталей и сварива-
ют стык с полным проплавлением его по толщине.
При стыковой сварке (рис. 1.10, в) свариваемые детали (прут-
ки, профильный прокат, трубы и т.п.) соединяют по всей площа-
ди их торцов. Детали зажимают в электродах-губках, затем при-
жимают друг к другу соединяемыми поверхностями и пропуска-
ют сварочный ток. Различают стыковую сварку сопротивлением
и оплавлением.
При сварке сопротивлением детали прижимают с большим
усилием (20...50 Н на 1 мм2). Сварочный ток нагревает детали до
температуры 0,8...0,9 температуры плавления. В стыке происхо-
дит пластическая деформация, соединение образуется без рас-
плавления металла. Этим способом не всегда удается обеспечить
равномерный нагрев деталей большого сечения по всей площади
и достаточно полно удалить из стыка деталей оксидные пленки.
Поэтому стыковую сварку сопротивлением применяют только для
соединения деталей с малой площадью поперечного сечения (до
200...300 мм2): проволок, труб, стержней из малоуглеродистых
сталей.
При сварке оплавлением детали прижимают друг к другу очень
малым усилием при включенном сварочном трансформаторе.
Отдельные места контакта поверхностей мгновенно оплавляются,
возникают новые контактные места, которые тоже оплавляются.
Под действием электродинамических сил жидкие прослойки ме-
I 14
талла оплавленных контактных мест вместе с оксидами и загряз-
нениями выбрасываются из стыка деталей. Поверхности посте-
пенно оплавляются. Далее усилие сжатия резко увеличивают, в
результате чего происходит осадка. При этом в течение 0,1 с че-
рез стык еще пропускают ток. Жидкий металл вместе с оставши-
мися оксидами вытесняется из зоны стыка в грат, в результате
чего соединение образуется между твердыми, но пластичными
поверхностями. При сварке оплавлением химически активных
металлов зону соединения защищают инертными газами.
Точечной сваркой соединяют между собой плоские и цилинд-
рические детали различной толщины. Для такой сварки наиболее
целесообразны заготовки с открытыми профилями или с отбор-
товкой при толщине элементов, не превышающей 8... 10 мм.
Расстояние t между центрами точек в соединении (рис. 1.11),
называемое шагом, как правило, не должно превышать утроенно-
го значения диаметра ядра точки. Диаметр ядра точки в стальных
конструкциях при наименьшей толщине свариваемых деталей s >
> 2 мм должен находиться в пределах
1,2s + 4 мм < d < 1,5s + 5 мм.	(1.1)
Расстояние от центра сварной точки до края детали в направ-
лении действия силы должно быть > 2d, а в направлении, пер-
пендикулярном действию силы, t2 l,5d. Минимальные диаметры
ядра точек приведены в табл. 1.1, а рекомендуемые параметры
сварных точечных соединений малоуглеродистых и легированных
сталей — в табл. 1.2.
Распределение усилий в сварных соединениях. Концентра-
цию напряжений в сварных конструкциях вызывают следующие
причины.
1.	Технологические дефекты шва — газовые пузыри, шлаковые
включения, особенно трещины и непровары. Возле этих дефектов
Рис. 1.11. Расположение точек в
точечном соединении,
работающем на срез
15 I
^.'Л -> 4t .«‘i':'"?л
\4инимзльнь1Й диаметр d, мм, ядра точек
Малоуглеро-	Нержавеющие
дистые и низко-	и жаропрочные
!	1 1	! , легкие сплавы
легированные	стали титатовые
стали	:	сплавы
Толщина s
наиболее
тонкой детали
пакета, мм
0,3	9 Q	2,5	1.5
0.5	2,5	2.5	3.0
0.6	‘	2,5	3,0	3-0
0,8	3,0	3,5	3,5
1.0	’	3,5	4,0	4,0
1,2	,	4,0	4,5	5,0
1,5	5,0	5,5	6,0
2,0	6,0	6,5	7,0
2,5	;	6,5	7,0	8,0
3,0	7,0	8,0	9,0
4,0	9,0	10,0	12,0
происходит концентрация напряжений. Коэффициенты концент-
рации напряжений около указанных дефектов значительны, но
при их небольших числе и размерах прочность сварных соедине-
ний остается удовлетворительной. В плотных однородных швах
концентрация напряжений может быть сведена к минимуму.
2.	Нерациональные очертания швов. На основании данных
теории упругости установлено, что очертание швов оказывает
большое влияние на распределение в них внутренних сил. Выво-
ды теории упругости подтверждены экспериментально на метал-
лических моделях и на моделях из прозрачного материала.
3.	Нерациональные конструкции соединений.
Стыковые швы представляют собой наиболее совершенную
форму сварных соединений, в которых концентрация напряже-
ний невелика. Как показали эксперименты, при хорошем прова-
ре и снятых усилениях концентрация напряжений в стыковых
швах отсутствует. В швах, имеющих выпуклые очертания, распре-
деление напряжений неравномерно (рис. 1.12).
I 16

	Минимальная шири- на, мм, нахлестки или		Рекомендуемое расстояние, мм		
Толщина s । наиболее тонкой	отбортовки		: между пя-	между	минимальное
детали	при одно-	, при двух-	дами свар-	: сварными	о. центра
пакета, мм ,	рядном шве g	рядном шве Ъ	ных точек	точками i	КП до кромки нахлестки г,
0.5	10	16	6	15	5
0,8	*	10	:	18	8	18	?	5
1.0	12	20	8	20	б
1.2	'	14	22	8	22	7
1,5	15	:	24	8	25	8
2,0	;	18	!	28	10	30	g
3.0	:	20	.	37	16	40	10
4,0	24	:	^2	18	50	S 12
В стыковых швах концентрация напряжений возникает вслед-
ствие изменения сечения пластины в зоне соединений. Эта кон-
центрация может быть очень значительной при отсутствии полно-
го провара корня шва. Чем меньше усиление швов и плавнее их
•сопряжения с основным металлом, тем меньше коэффициенты
концентрации.
Экспериментально были получены коэффициенты концентра-
ции напряжений в лобовых швах, имеющих очертания, указан-
Рис. 1.12. Распределение напряжений
в стыковых швах:
а — равномерное напряжение
в сечении, удаленном от шва
1,6а

А	Б	В	ГД
0,98т
0,75
0,66т	1,19т
Рис. 1.13. Результаты опытного исследования напряжений в лобовых
швах различных очертаний:
А— Д — очертания лобовых швов; т — наибольшее напряжение в
шве, имеющем форму равнобедренного треугольника
(коэффициент концентрации напряжений и размеры этого шва
приняты за единицу)
ные на рис. 1.13. В образце с очертанием А коэффициент концен-
трации принят за единицу, в других образцах (Б—Д) эти коэффи-
циенты равны соответственно 0,98; 1,11; 0,66; 1,19. Чтобы умень-
шить концентрацию напряжений и улучшить условия работы ло-
бового шва, необходимо придать ему форму неравнобедренного
треугольника с основанием, равным 1,5...2,5 высоты (см. очерта-
ние Г).
В точечных соединениях концентрация напряжений обуслов-
лена рядом факторов. Основной металл испытывает концентра-
цию напряжений в надточечной зоне (рис. 1.14). Коэффициент
концентрации JQ можно приближенно определить по формуле
JQ = 0,38 + 0,62 (t/d),	(1.2)
из которой следует, что с увеличением отношения шага t (рас-
стояния между точками в направлении, перпендикулярном дей-
Рис. 1.14. Общий вид распределения напряжений s в точечном
соединении:
b — ширина пластины; d — диаметр точки
I 18
ствию силы) к диаметру точки d концентрация напряжений воз-
растает.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор образцов сварных соединений, выполненных различ-
ными видами сварки.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1.	Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2.	Получить от преподавателя образец сварного соединения.
3.	Начертить схему полученного сварного соединения.
4.	Обозначить сварное соединение на схеме в соответствии с
действующей нормативной документацией.
5.	Начертить схему (эпюру), показывающую концентрацию
напряжений при нагружении данного соединения.
Отчет по практическому занятию № 1
Фамилия учащегося___________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сварного соединения и его обозначение в соответствии
с государственным стандартом.
Эпюра концентрации напряжений в сварном соединении
Выводы по работе____________________________________
Подпись учащегося___________________________________
Заключение преподавателя____________________________
19 I
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.	На какие типы подразделяются сварные соединения?
2.	Назовите виды сварных соединений, выполняемых дуговой
сввркой.
3.	Какие требования предъявляются к сварным соединениям, вы-
полненным дуговой сваркой?
4.	Приведите примеры условных обознвчений сварных швов.
5.	Перечислите основные требования, предъявляемые к сварным
соединениям, выполненным контактной сваркой.
6.	На какие типы подразделяются сварные швы, выполняемые кон-
тактной сваркой?
7.	Как работают под нагрузкой тавровые соединения, выполнен-
ные угловыми швами?
8.	Как распределяются нвпряжения в шввх?
9.	Какие факторы приводят к концентрвции напряжений в свар-
ных соединениях?
Практическое занятие № 2
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Сварные соединения в процессе эксплуатации должны быть по
возможности равнопрочными с основным металлом конструкции
при всех видах нагрузок (статических, ударных, вибрационных) и
любых температурах.
Требуемые механические свойства в сварных соединениях
достигаются: соответствующим выбором основного металла и
конструктивной формы соединений; применением рациональных
методов и режимов сварки; термической и механической обра-
боткой конструкций после сварки. Конструкции с равнопрочны-
ми сварными соединениями хорошо отвечают требованиям эко-
номичности.
Если элемент работает на продольное растяжение, то расчет-
ное усилие для его сварного соединения
Pp=[o]pF.	(2.1)
При работе на сжатие
^ж=[о]сжК	(2.2)
В приведенных формулах [о]р и [о]сж — допустимые напряже-
ния соответственно при растяжении и сжатии для основного ме-
талла; F — площадь поперечного сечения элемента.
В наплавленном металле швов могут возникать рабочие и свя-
зующие напряжения. Сварные соединения, разрушение которых
влечет за собой выход из строя конструкций, называются рабочи-
ми, а напряжения, действующие в этих соединениях, — рабочими
напряжениями. Напряжения, возникающие в наплавленном метал-
ле вследствие его совместной работы с основным металлом, назы-
ваются связующими. Они, как правило, не опасны для прочности
конструкций и при расчете не учитываются.
21 I
Допустимые усилия в сварном соединении, работающем при
растяжении или сжатии:
Рр = [<У]Р5/Ш;	(2.3)
^сЖ=[о']сж5/ш,	(2.4)
где [о']р, [о']сж — допустимые напряжения в шве соответственно
при растяжении сжатии; s — толщина шва; 1т — длина шва.
В стыковых соединениях высокопрочных сталей и сплавов,
подвергнутых термической обработке, наиболее слабым участком
оказывается не металл шва, а прилежащая к нему зона, которая
в результате термического действия дуги может оказаться ра-
зупрочненной. Поэтому расчет швов на прочность заменяется
расчетом на прочность ослабленных зон с учетом механических
свойств металла, его термической обработки и ряда других фак-
торов.
Расчет стыковых соединений. Стыковое сварное соединение
может быть нагружено растягивающей (сжимающей) силой, из-
гибающим моментом и перерезывающей силой. Расчет прямого
шва встык (рис. 2.1, а) на растяжение или сжатие производится
по формулам:
ср = N/Ш < [о']р;	(2.5)
Осж = ^/Ш [<Исж-	(2.6)
где N — растягивающая (сжимающая) сила.
Расчет прямого шва встык, нагруженного изгибающим момен-
том (рис. 2.1, б), выполняется по формуле
о = M/Wm = 6M/(sl2m) < [о']р,	(2.7)
где о — напряжения в сварном шве при действии изгибающего
момента; М — изгибающий момент; Wm — момент сопротивления
шва.
При нагружении стыкового шва изгибающим моментом и пе-
ререзывающей силой (рис. 2.1, в) в нем возникают растягива-
ющие напряжения о от действия изгибающего момента и каса-
тельные напряжения среза от перерезывающей силы. В этом слу-
чае нормальные напряжения определяются по формуле (2.7), а ка-
сательные — по формуле
т = QS/(Js] < [т']ср,	(2.8)
где Q — перерезывающая сила; S — статический момент полови-
ны площади сечения шва относительно центра тяжести сечения
шва; J — полярный момент инерции сечения шва; s — меньшая
22
а
Рис. 2.1. Схема прямого шва встык при работе на растяжение (а),
изгиб (б], изгиб и срез [в]:
N — растягивающая (сжимающая) сила; М — изгибающий
момент; Q — перерезывающая сила
	
)
м
б
М	М
из толщин соединяемых элементов; [т']ср — допустимое напряже-
ние в шве при срезе.
В том случае когда касательные напряжения определяются по
формуле т = Q/(slm) и превышают 0,4[о']Р, проводится проверка на
выполнение условия
[Зо2/4 + Зт2( 1 - о7(2ор2))]0'5 < [о']р.	(2.9)
При сварке строительных листовых конструкций применяют-
ся соединения косым швом встык с полным проплавлением под
углом 45° к оси (рис. 2.2).
Расчет такого соединения производится по следующим форму-
лам:
ор = Nsina/(slm) < [<У]Р;	(2.10)
Осж = Nsina/(slm) < [<У]СЖ;	(2.11)
т = Ncosa/(slm) < [т']ср.	(2.12)
Угловые швы при работе на срез (рис. 2.3, а) рассчитываются
по напряжениям среза
т = ^(₽Лш£/ш)<[о']у,	(2-13)
где N — приложенная к соединению сила; Р — коэффициент
провара углового шва; йш — толщина углового шва (катет шва);
— полная длина шва; [<У]у— допустимое напряжение в свар-
ных угловых швах.
Рис. 2.2. Схема нагружения
косого шва встык
растягивающей силой N
23
Рис. 2.3. Схемы нагружения угловых швов растягивающей силой N,
изгибающим моментом М и перерезывающей силой Q:
а — расчет на срез; 5 — рзсчет на изгиб; в — расчет на изгиб и
срез
Угловые швы, представленные на рис. 2.3, б, рассчитываются
HcL ИЗГИО ПО форл1\ укО
о = М/Шп< [а']у,	(2.14;
где Wm = (рйш12ш)/6.
При нагружении угловых швов по схеме, показанной на рис.
2.3, в, расчет ведут на изгиб и срез по формуле
[(М/ИД.)2 + (О2/(ЗЛШ/Ш)2]3'5< [оф,	(2.15}
Лобовые угловые швы (рис. 2.4, а—в} направлены перпендику-
лярно действующим усилиям Р. Расстояние между швами с следу-
ет принимать исходя из условия с > 4s. Лобовые швы рассчиты-
вают на срез:
Р=0,7ЛДт'],	(2,16}
где Р — усилие, воспринимаемое одним лобовым швом; К — ка-
тет шва; 1 — длина шва; [т'] — допустимое напряжение на срез
для металла шва.
Прочность лобовых угловых швов проверяют по расчетной
толщине. Фланговые швы (рис. 2.4, г) направлены параллельно
действующим усилиям Р. В результате совместной деформации
основного и наплавленного металла в них образуются связующие
напряжения, которые не учитываются в расчете. Фланговые швы
рассчитывают на срез в плоскости, перпендикулярной направле-
нию действия нагрузки.
Для конструкции, представленной на рис. 2.4, г,
Р=1,4К7[т'].	(2.17)
С учетом концентрации напряжений расчетная длина фланго-
вых швов не должна превышать 50К.
Косые швы (рис. 2.4. д) рассчитывают аналогично лобовым и
фланговым.
Комбинированное соединение (рис. 2.4, е) рассчитывают ана-
логично соединениям с лобовыми и фланговыми швами. Если
катеты всех швов, входящих в состав комбинированного соедине-
ния, равны между собой, то для симметричного прикрепляемого
элемента
Р=0,7КЦт'],
(2.18)
где L — периметр швов.
Рис. 2.4. Соединения с лобовыми и фленговыми шевми:
а — схема усилий в лобовом шве; б — соединение с двумя
расчетными лобовыми швами; а — соединение с одним
расчетным лобовым швом; г — соединение с фланговыми
швами; д — соединение с косым швом; е — комбинированное
соединение; ж — схема прикрепления уголка
25
При расчете прикрепления углового профиля (уголка) (рис.
2.4, ж) усилие, воспринимаемое лобовым швом,
Рл = 0,7К7л[т'],	(2.19)
где 1Л — длина лобового шва.
Усилие, передаваемое на фланговые швы,
РфА = Р~Рл.	(2.20)
Если катеты фланговых швов равны, это усилие распределяет-
ся между двумя фланговыми швами следующим образом:
Лфл = ЛфЛ VU Р2Фл = РфА^/Ц} 	(2.21)
Если катеты Кг и К2 фланговых швов не одинаковы, то
^1фл = W/(41^1 + ^л2^2) ’
^2фл ““ РфЛзЪ/^К.+^К,).	(2.22)
При расчете на прочность прикреплений равнобоких уголков,
у которых К1 = К2, можно принять
Р1фл = 0,ЗРфл;Р2фл = 0,7Рфл.	(2.23)
Касательные напряжения фланговых швов
Х^Р^/^КЦУ т2=Р2фл/(0,7К72).	(2.24)
Для получения необходимой прочности соединения длину
флангового шва Ц можно увеличивать до величины 12.
Соединение втавр при ручной дуговой сварке в большинстве
случаев выполняется без подготовки кромок. Для соединения,
показанного на рис. 2.5, а,
Р= 1,4К7[т'].	(2.25)
Для соединений, приведенных на рис. 2.5, бив,
P = sJ[o']p,	(2.26)
где s — меньшая из толщин продольных соединяемых элементов;
[а']р — допустимое напряжение шва при растяжении.
Прочность швов соединения, изображенного на рис. 2.5, а, при
сжатии проверяют с учетом того, что значительная часть усилий
передается через плоскость соприкосновения деталей. Поэтому в
случае, когда зазоров в соединении нет, допустимое напряжение
при работе на срез [т'] повышается до величины [<У]СЖ.
Соединения втавр могут выполняться точечными швами (рис.
2.5, г). Подобные швы применяют, как правило, при малых на-
грузках (когда соблюдение условий равнопрочности не обязатель-
но), в конструкциях с толщиной листов s < 5 мм.
I 26
Рис. 2.5. Соединения втавр:
а — без подготовки кромок; б — с односторонней подготовкой
кромок; а — с двухсторонней подготовкой кромок; г — точечными
дуговыми швами
Электрозаклепки ставят в соединениях листов внахлестку пу-
тем проплавления более тонкого листа (рис. 2.6). Такие соедине-
ния рационально применять при небольшой толщине металла,
например 5 мм. При использовании усовершенствованного сва-
рочного оборудования возможно соединение элементов большей
толщины. В большинстве случаев соединения электрозаклепками
являются связующими и рабочих усилий не передают. Расчет
прочности электрозаклепок, передающих усилие, производится
аналогично расчету точечных соединений при контактной сварке.
Расчет соединений, выполненных контактной сваркой. На-
пряжения в односрезных точках (рис. 2.7, а) определяются по
формуле
T = 4P/(nd2) < [т']о;	(2.27)
в двухсрезных точках (рис. 2.7, б) — по формуле
T = 2P/(nd2) < [т']0,	(2.28)
где Р — усилие, передаваемое на точку; [т']0 — допустимое напря-
жение в точке при работе на срез.
Рис. 2.6. Соединение проплав-
ной электрозаклепкой:
s — толщине более
тонкой детели; d —
диаметр электрозеклепки
27
а»»йВ8вава;
б
Рис. 2.7. Точечные соединения, работающие на срез и отрыв:
а — односрезные точки; б — двухсрезные точки; в — точка,
работающая на отрыв
в
При работе сварной точки на отрыв (рис. 2.7, в) расчетное
напряжение
а = 4Р/(лб2) <[ст']0,	(2.29)
где [а']о — допустимое напряжение в точке на отрыв.
Напряжения в соединениях, изображенных на рис. 2.8, опре-
деляют, предполагая, что все точки работают равномерно. При
неравномерности распределения усилий допустимое напряжение
[т']о в сложном соединении целесообразно снизить на 10...20%.
Число точек, расположенных вдоль линии действия силы, не дол-
жно превышать пяти.
При формировании профилей элементов конструкций, работа-
ющих на растяжение (сжатие), точки служат для связи между
отдельными частями конструкции и при статических нагрузках не
Рис. 2.8. Соединения с продольным [а], поперечным [б] и смешан-
ным (в] расположениями точек относительно действующей
силы
28
оказывают существенного влияния на ее прочность, поэтому при
расчете не учитываются.
Напряжения в рабочих швах, выполненных роликовой свар-
кой, определяют по формуле
т = Р/(е7) < [т'],	(2.30)
где е — ширина шва; 1 — длина шва.
Рельефная сварка обеспечивает хорошее качество сварных
соединений. Напряжения в швах от расчетных нагрузок опреде-
ляют так же, как и в точечных соединениях.
Расчет соединений, нагруженных моментом и перерезываю-
щей силой. При расчете сварных соединений на изгиб напряже-
ния в швах, прикрепляющих элемент конструкции (рис. 2.9, а),
определяются по формуле
t> = M/Wm = 6M/(sh2) < [ст]р,	(2.31)
где Wm — момент сопротивления сварных швов; s — толщина
элемента; h — высота элемента.
При действии в том же соединении не только изгибающего
момента М, но и продольной силы Р (рис. 2.9, б)
Рис. 2.9. Соединения, работающие на изгиб:
а — с подготовкой кромок при действии изгибающего момента
/И; б — с подготовкой кромок при действии момента М и про-
дольной силы Р; в — с угловыми швами при действии момента
М', г — схема работы углового шва; д — с угловыми швами при
действии момента М и продольной силы Р; в — с угловыми
швами при действии момента М и поперечной силы Ро
29
a-M/Wm + P/F< [o']p,	(2.32)
где F — площадь сечения швов.
Для сварных соединений с угловыми швами (рис. 2.9, в) напря-
жения от действия момента М определяются по формуле
т = М/Мш<[т'].	(2.33)
В плоскости СЮ (рис. 2.9, г) момент сопротивления двух свар-
ных швов высотой h и катетом К
1,4О2/6.	(2.34)
С учетом того, что разрушение угловых швов происходит в
плоскости наименьшего сечения шва,
T = 6M/(l,4Xh2) < [?'].	(2.35)
Напряжения в угловых швах от действия момента М и про-
дольной силы Р (рис. 2.9, р) определяются по формуле
х = M/Wm +P/F <[х'].	(2.36)
При нагружении по схеме, показанной на рис. 2.9, е, напряже-
ния от изгиба
Х = М/ЮШ,	(2.37)
напряжения от поперечной силы Ро
т = Р0/(1,4Кй).	(2.38)
Расчет соединения может быть выполнен способом расчлене-
ния соединения на составляющие (рис. 2.10). При этом
М = Мвертшв + Мгорлпв.	(2.39)
Отсюда касательные напряжения
Рис. 2.10. Схема расчета способом расчленения соединения на
составляющие
30
Рис. 2.11. Схема расчета соединения по полярному моменту инерции
т = М/[0,7 Ka(h +К) + (0,7КЛ2)/6] < [т'].	(2.40)
Пользуясь формулой (2.40), легко определить требуемую дли-
ну швов а или их катет К.
Соединение, имеющее сложную форму (рис. 2.11), можно рас-
считать по полярному моменту инерции, который равен сумме
двух осевых моментов:
Jp = Jz+Jy-	(2.41)
Наибольшее напряжение
'Стах = Mrmax/Jp.	(2.42)
Расчет по полярному моменту инерции обеспечивает больший
запас прочности.
При расчете соединения с двумя точками, работающего на
изгиб под действием момента М (рис. 2.12, а), сначала определя-
ют действующее на точку усилие по формуле Т = M/h, после чего
вычисляют напряжение среза.
Рис. 2.12. Двухточечное (а) и многоточечное (б) соединения,
работающие на изгиб и на срез
31
Напряжение в точке, наиболее удаленной от нейтральной оси
(рис. 2.12, б), находят по формуле
’max = 4 Wmax/ (itd^y2) •	(2.43)
Напряжения, вызванные поперечной силой Q, определяются
по формуле
т0= 4Q/(nnd2),	(2.44)
где п — число точек в вертикальном ряду.
При наличии нескольких рядов точек (рис. 2.13) напряжение
от изгиба
Tmax = 4Mymax/(mnd2Sy2),	(2.45)
где i — число вертикальных рядов сварных точек;
напряжение от поперечной силы
т0-4Q/(fnnd2);	(2.46)
результирующее напряжение
Т^рез = (г2тах+ 'С2о)0'5-	(2-47)
Сварные соединения алюминиевых сплавов. В конструкциях
применяют алюминиевые сплавы с термической обработкой и без
нее. При дуговой сварке рекомендуются соединения встык, внах-
лестку, втавр. При этом необходима тщательная подготовка кро-
Рис. 2.13. Соединение с несколькими рядами точек, работающее на
изгиб
32
мок деталей под сварку. Прочность сварных соединений из алю-
миниевых сплавов зависит от марки сплава, типа соединения и
технологии производства полуфабриката.
Прочность соединений внахлестку с угловыми швами меньше,
чем со стыковыми. Прочность соединений с фланговыми и ком-
бинированными (фланговыми плюс лобовыми) швами составляет
50...55% прочности основного металла (в зависимости от приня-
того технологического процесса сварки). Прочность соединений
алюминиевых сплавов рассчитывают по тем же формулам, что и
стальных.
В алюминиевых конструкциях широко применяют точечные и
роликовые швы, выполненные контактной сваркой. При проекти-
ровании и изготовлении сварных конструкций следует удовлетво-
рять требованиям устранения концентрации напряжений и в не-
которых случаях обеспечивать деформируемость конструкции.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор образцов сварных соединений, выполненных различ-
ными видами сварки.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1.	Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2.	Получить от преподавателя образец сварного соединения.
3.	Начертить схему полученного сварного соединения.
4.	Обозначить сварное соединение на схеме в соответствии с
действующей нормативной документацией.
5.	Начертить схему (эпюру), показывающую напряжения при
нагружении данного соединения.
Отчет по практическому занятию 1\1° 2
Фамилия учащегося_____________________________________
Группа Дата выполнения работы
2 Овчинников	Л Л
Схема сварного соединения и его обозначение в соответствии
с государственным стандартом
Схема нагружения сварного соединения
Эпюра напряжений в сварном соединении
Расчет соединения по критерию прочности
Выводы по работе___________________________________
Подпись учащегося__________________________________
Заключение преподавателя___________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.	Как работают сварные соединения и сварные узлы под нагруз-
кой?
2.	Какие требования предъявляются к сварным конструкциям на
этапе проектироеания?
3.	В чем состоит общая задача расчета сварных конструкций?
4.	Каковы основные принципы расчета прочности сварных соеди-
нений?
5.	Как выполняется расчетная оценка прочности стыковых соеди-
нений с прямыми и косыми швами при статической нагрузке?
6.	Каким образом оценивается прочность стыковых соединений
при сложном нагружении?
7.	В чем заключаются особенности работы соединений с угловы-
ми швами под нагрузкой?
8.	Как оценить расчетным путем прочность тавровых соединений?
9.	Каковы особенности работы на изгиб нахлесточных соедине-
ний?
10.	Как оценить прочность соединений с угловыми швами при слож-
ном нагружении?
11.	Как оценить прочность сварных точек и соединений, получен-
ных контактной сваркой?
Практическое занятие № 3
СВАРНЫЕ БАЛКИ РАЗЛИЧНОГО
НАЗНАЧЕНИЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Общие принципы конструирования. При проектировании
сварных металлоконструкций следует:
	выбирать рациональные системы и схемы конструкций;
	правильно назначать вид материалов (сталей, цветных
сплавов) ;
	добиваться необходимой прочности при минимальных
затратах металла, что в значительной мере обеспечивает
экономичность;
	по возможности использовать типовые схемы конструк-
ций и профили элементов;
	применять экономичные профили проката, а также гну-
тые и штампованные элементы, трубчатые профили;
	использовать прогрессивные системы конструкций (обо-
лочковые, с предварительным натяжением), предусмат-
ривать монтаж крупными блоками;
	предусматривать противокоррозионную защиту объек-
тов;
	параллельно с проектированием конструкции разрабаты-
вать технологические методы ее изготовления, преду-
сматривать возможность комплексной автоматизации и
механизации производства, применения прогрессивных
процессов дуговой и контактной сварки, а также специ-
альных методов сварки (например, радиочастотной, взры-
вом, электрошлаковой и т. д.);
	учитывать особые свойства сварных соединений, устра-
нять концентрацию напряжений, вести борьбу с остаточ-
ными напряжениями, деформациями, хрупкими разру-
35
шениями, разрушениями в процессе сварки, при необхо-
димости предусматривать термическую обработку;
	при расчете учитывать силовые факторы, их сочетание,
с использованием ЭВМ определять усилия в сложных ста-
тически неопределимых системах;
	при использовании дуговой сварки учитывать целесооб-
разность укладки швов на горизонтальной плоскости с ми-
нимальным числом кантовок и удобным подходом к швам,
избегать концентрации большого числа швов в одном
месте;
	разделку кромок под сварку предусматривать с учетом
требований ГОСТ 8713—79 «Швы сварных соединений.
Автоматическая и полуавтоматическая сварка под флю-
сом»; ГОСТ 14771—76 «Швы сварных соединений.
Электродуговая сварка в среде защитных газов»; ГОСТ
5264—80 «Швы сварных соединений. Ручная дуговая
сварка».
Катет К угловых швов должен быть не менее 4 мм, если толщи-
на основного металла более 4 мм, но не более l,2smin, где smin —
толщина наиболее тонкого элемента конструкции.
Минимальная расчетная длина флангового шва Imin должна
быть 4 К, но не менее 40 мм; наибольшая расчетная длина флан-
гового шва должна составлять 60К, за исключением случаев, ког-
да усилие на фланговый шов передается на всем его протяже-
нии; расстояние между лобовыми швами в нахлесточных соеди-
нениях должно быть не менее 5s, где s — толщина соединяемых
частей.
Отношение катетов угловых швов, как правило, должно со-
ставлять 1 : 1; в испытывающих вибрационные нагрузки конструк-
циях, работающих при температуре ниже -40 °C, а также в кон-
струкциях из сталей С60/45 и С85/75 отношение катетов целесо-
образно назначать 1 : 1,5.
Устройство стыков без полного перекрытия швами не допуска-
ется; при стыковой сварке элементов разной толщины необходи-
мо обеспечивать плавный переход от smin к smax, предусматривать
скосы с уклоном йе более 1:5. Исключения допускаются для со-
единений, у которых разность толщин менее 4 мм, а уступ мень-
ше smm/8.
Применение комбинированных соединений, у которых одна
часть усилия воспринимается швами, а другая — заклепками, не
допускается.
36
Рис. 3.1. Профили (а — г) сварных балок
В конструкциях из сталей С60/45 и более прочных сталей,
работающих при температурах не более 40 °C, стыковые швы, как
правило, соединяют двухсторонней сваркой.
Чаще всего применяют сварные балки двутаврового (рис. 3.1, а)
и коробчатого (рис. 3.1, б, в) профилей; реже — профиля, указан-
ного на рис. 3.1, г. Поперечные сечения балок иногда изменяют
по длине, если последняя значительна. В некоторых случаях изме-
няют толщину или ширину горизонтальных листов,- применяют
несколько пар горизонтальных листов, если толщина каждого из
них превышает 30...35 мм. При этом в менее нагруженных участ-
ках число листов уменьшают. Иногда изменяют высоту верти-
кальных листов.
Для балок регламентируется нормами предельная величина
fmax/7, гДе 4iax — наибольший прогиб; 1 — длина пролета балки.
Нормы жесткости для балок разных назначений различны, напри-
мер жесткость подкрановых балок обычно больше, чем балок в
междуэтажных перекрытиях.
Предельные прогибы изгибаемых элементов строительных
конструкций промышленных зданий приведены в табл. 3.1.
Максимальное отношение прогиба к длине пролета мостовых
кранов, железнодорожных мостов и ряда других конструкций
регламентируется специальными техническими условиями.
Согласно стандарту допустимый максимальный прогиб двух-
опорных балок с шарнирным опиранием должен быть 1/(3602),
консольных балок — 1/(1802), балок второстепенного назначения
двухопорных — 1/(1807), консольных — 1/(907). Особое внимание
уделяется обеспечению отсутствия в балках отклонений от задан-
ных прямолинейных форм.
Требуемая высота балки (рис. 3.2) с учетом заданной нормы
жесткости и допустимых напряжений [о]р в основном металле
37 I
Таблица 3.1. Предельные прогибы балок различного назначения
Элементы конструкции	Предельный прогиб в долях длины пролета
Подкрановые балки и фермы при кранах:	
ручных	1/500
электрических грузоподъемностью менее 50 т	1/600
электрических грузоподъемностью 50 т и более	1/750
Монорельсовые пути	1/400
Балки рабочих площадок производственных зданий:	
главные при отсутствии рельсовых путей	1/400
прочие	1/250
при наличии узкоколейных путей	1/400
при наличии ширококолейных путей	1/600
Балки междуэтажных перекрытий:	
главные	1/400
прочие	1/250
Балки покрытий чердачных перекрытий:	
главные фермы	1/250
прогоны	1/200
A = ^[o]pI2/(£fmax),	(3.1)
где — коэффициент, зависящий от типа нагрузки и условий
опирания (рис. 3.3); Е — модуль упругости.
Требуемая высота балки по условию проектирования балок
наименьшей массы'
й = v[M/(sB[o]p)]0'5,	(3.2)
где v — коэффициент, зависящий от формы сечения балки (для
двутаврового профиля он равен 1,2... 1,4; для коробчатого профи-
ля — 1... 1,1); М — расчетный изгибающий момент балки; sB —
38
Рис. 3.2. Схемы [а—г) для расчета сварных балок:
q — распределенная нагрузка; / — расстояние между опорами
балки; fmax — максимальный прогиб балки; b — ширина
горизонтального листа балки; h — высота сечения балки; hB —
высота вертикального листа балки; — расстояние между
центрами тяжести горизонтальных листов; Sr, SB — толщины
соответственно горизонтального и вертикального листав балки;
Р — сосредоточенная нагрузка; z — условная длина, на кото-
рой передается сосредоточенная нагрузка на вертикальный лист;
щ — местное напряжение
толщина вертикального листа двутаврового профиля или суммар-
ная толщина двух вертикальных листов коробчатого профиля;
[о]р — допустимое напряжение в металле при растяжении.
Приняв приближенно
sB = й0,5/12,5,	(3.3)
получим
й = v(12,5M/[o]p)0,5.
(3.4)
39
Значение h получается в сантиметрах, коэффициент 12,5 име-
ет размерность см-0,5.
Из двух значений высоты, вычисленных по формулам (3.1) и
(3.2), следует принять наибольшее. Условие (3.1) является обяза-
тельным, условие (3.2) — желательным, поэтому оно не имеет
определяющего значения.
Процесс подбора сечения двутаврового профиля (рис. 3.2, б)
следующий. Требуемый момент сопротивления сечения
Wip = M/[o]p.	(3.5)
Требуемый момент инерции сечения
JTp = VKpA/2.	(3.6)
40
Момент инерции вертикального листа высотой йв и толщи-
ной sB
JB = sBh3B/12.	(3.7)
Приближенно принимают hB = 0,95й, тогда требуемый момент
инерции двух горизонтальных листов
Л = Лр-Л;	(3-8)
Л = 2 [Jo + F^/2)2],	(3.9)
где Jo — момент инерции горизонтального листа; — расстояние
между центрами тяжести горизонтальных листов (Лг > 0,97).
Пренебрегая значением Jo, требуемую площадь одного гори-
зонтального листа определяют по формуле
F, = 2.7/Д2.	(3.10)
Напряжение от изгиба
а = МЛ/(27) < [о]р,	(3.11)
где J — суммарный момент инерции сечения балки.
Допустимое напряжение в изгибаемом элементе зависит от
типа сечения. Исходя из этого при расчете прочности двутавро-
вых, тавровых и других открытых профилей допустимое напря-
жение при изгибе принимают равным 0,66от; прямоугольных се-
чений — 0,75от; круглых стержней — 0,9от, где а, — предел теку-
чести.
Допустимые напряжения принимают неодинаковыми в растя-
нутых и сжатых зонах изгибаемой балки.
Напряжение в зоне сжатия изгибаемых двутавровых балок со
сварными соединениями не должно превышать
Оизг = От [0,72 - 0,12Ь( 10от)°5/(256s)],	(3.12)
где Ь, s — соответственно ширина и толщина выступающей час-
ти пояса балки.
Касательные напряжения в центре тяжести сечения
t = QS/(Jsb),	(3.13)
где Q — наибольшая поперечная сила в сечении; S — статический
момент половины площади сечения относительно центра тяжес-
ти сечения балки.
Эквивалентные напряжения проверяют в том случае, когда М
и Q в одном поперечном сечении одновременно имеют достаточ-
но большие значения. Эквивалентные напряжения на верхней
кромке вертикальной стенки
41 I
ов с =	+ ЗТ1)0,5 < [о]р,	(3.14)
где o1F т2 — нормальное и касательное напряжения на верхней
кромке вертикальной стенки,
= Mhs/(2 J); Ti = 2QS/(Js3}.
При перемещении по верхнему поясу балки (крановой, под-
крановой, мостовой и т.д.) сосредоточенных нагрузок (рис. 3.2, в)
прочность вертикального листа проверяют с учетом местного
напряжения
G(l = n1P/(sBz),	(3.15)
где щ — коэффициент, принимаемый равным 1,5 при тяжелом
режиме работы балки; 1,0 — при легком; Р — сосредоточенная
нагрузка; z — условная длина, на которой передается нагрузка от
сосредоточенная груза на вертикальный лист.
Условную длину можно найти по формуле
z=3,25(Jn/sB)lz3,	(3.16)
где Jn — момент инерции горизонтального листа с совместно
приваренным к нему рельсом относительно оси хп, проходящей
через их общий центр тяжести О'.
Для обеспечения общей устойчивости балки 1 (рис. 3.4) двутав-
рового профиля, у которой момент Jx велик по сравнению с мо-
ментом Jy, укорачивают свободную длину изгибаемого элемента
постановкой связей 3, соединяющих балку 1 с параллельно уста-
новленной балкой 2, или снижают допустимые напряжения. При
этом в изгибаемой балке напряжения проверяют по формуле
а = М/Ш<[а]рФб,	(3.17)
Рис. 3.4. Схема закрепления балок в горизонтальной плоскости:
7,2 — горизонтальные балки; 3 — связи
42
Таблица 3.2. Коэффициент у для двутавровых балок из стали
класса С38/23
а	Балка без закрепления в пролете при нагрузке, приближенной к верх- нему поясу		а	Балка без закрепления в пролете при нагрузке, приближенной к верх- нему поясу	
	сосредо- точенной	равномерно распреде- ленной		сосредо- точенной	равномерно распреде- ленной
0,1	1,73	1,57	24	4,03	3,55
0,4	1,77	1,60	32	4,59	4,04
1	1,85	1,67	48	5,60	4,90
4	2,21	1,98	64	6,52	5,65
8	2,63	2,35	80	7,31	6,30
16	3,37	2,99			
Примечание: Л] — расстояние между центрами тяжести поясов балки; sB —
толщина вертикального листа.
где (рб — коэффициент уменьшения допустимых напряжений бал-
ки с учетом устойчивости.
Для балок симметричного двутаврового сечения
фб = Мл2/№72)-	(3.18)
Значения \|/ принимают по табл. 3.2 в зависимости от парамет-
ра а, определяемого для сварных двутавров, составленных из трех
листов, по формуле
ос = 8[7sr/(/ib)]2[l + 7iBs3/(2bs3)],	(3.19)
где 1 — расчетная длина балки; sr, Ь — соответственно толщина и
ширина пояса балки; h — полная высота сечения балки; йв —
высота стенки балки; sB — толщина стенки балки.
Если (рб > 0,85, то в формулу (3.17) подставляют величину ср'б:
ф6........0,85	0,95	1,05	1,15	1,25	1,35	1,55
<р'........0,85	0,89	0,92	0,94	0,96	0,97	1,00
Местная устойчивость вертикальных листов и поясов балок
определяется по воздействию сжимающих нормальных и каса-
тельных напряжений.
43 I
в
Рис. 3.5. Образование напряжений сит, вызывающих потерю
устойчивости (а) и расположение ребер жесткости для
обеспечения местной устойчивости вертикальных листов
балки (б, в]
Если в балке из низкоуглеродистой стали при отсутствии со-
средоточенных нагрузок, перемещающихся по ней,
Лв/«в 100(21//?) °'5,	(3.20)
а при наличии таких нагрузок
7iB/sB < 70(21/2?)°'5,	(3.21)
то устойчивость вертикального листа не проверяют.
В формулах (3.20) и (3.21) R — расчетное сопротивление, кгс/мм2.
Устойчивость сжатых поясов обеспечена, если их ширина
b < 30sr(21/2?)°'5,	(3.22)
где sr — толщина пояса.
При несоблюдении условий (3.20) и (3.21) к вертикальным ли-
стам приваривают вертикальные ребра жесткости из полос или
профильного материала (рис. 3.5). Ширина ребер жесткости Ьр =
= йв/30 + 40 мм; толщина ребер для сталей С 38/23 и С46/33 sp >
> Ьр/15; для более прочных сталей — sp > Ьр/12.
Для обеспечения местной устойчивости вертикального листа
должно быть выполнено следующее условие:
[(о/о0 + ор/ор0)2+ (т/т0)2]0'5 < 1,00	(3.23)
(для подкрановых балок < 0,9).
44
В формуле (3.23) <зц — местное (локальное) напряжение от дей-
ствия сосредоточенной нагрузки; о — нормальное напряжение на
верхней кромке вертикального листа, определяемой по формуле
o = MhB/(2J),	(3.24)
т — среднее касательное напряжение, определяемое по формуле
T = Q/(hBsB);	(3.25)
<т0 = 7 460(100sB/7iB)2;	(3.26)
т0= (1 250 + 950/ц2) (100sB/d),	(3.27)
где d — длина меньшей из сторон а и hB, заключенных между
листами и ребрами жесткости; п — отношение большей стороны
(а или йв) к меньшей.
Напряжение <зв0, кгс/см2, определяется по формуле
оц0= lO^JVa)2-	(3.28)
Значение kj в случае, если рельсы приварены к поясам, зави-
сит от отношения a/hB следующим образом:
a/hB....0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2
ki......2,62	2,87	3,58	4,8	6,5	8,75	11,3	14,38	17,97
Кроме основных ребер жесткости, устанавливаемых по всей
высоте вертикального листа балки, в интервалах между ними
иногда ставят укороченные (длиной около й/3) ребра жесткости
треугольной формы. Расстояния между основными поперечными
ребрами должны быть не более 2h0 при h0/sB > 100 и не более
2,5h0 при h0/sB < 100, где h0 — высота сечения балки.
В балках очень большой высоты предусматривают горизон-
тальные ребра жесткости. Их располагают на расстоянии с =
= (0,2...0,3)йв от верхнего горизонтального листа (рис. 3.5, б).
Иногда ребра заменяют уголками (рис. 3.5, в).
Горизонтальные листы соединяют с вертикальными поясными
швами, как правило, угловыми (рис. 3.6, а) при наличии сосредо-
точенных перемещающихся большой величины. Иногда швы вы-
полняют с подготовкой кромок (рис. 3.6, б).
Согласно нормам вертикальные ребра жесткости разрешается
не применять в балках в следующих случаях:
1) если т < 0,4от;
2) если 328/ст/’5 < hB/sB < 46О/ат0,5 (от — предел текучести, кгс/мм2).
Ребра жесткости в изгибаемых балках располагают с учетом
того, что напряжения т от поперечной силы Q не должны превы-
шать значений, указанных в табл. 3.3.
45
Рис. 3.6. Поясные швы бвлок:
а — без подготовки кромок; б — с подготовкой кромок
Связующие нормальные напряжения вследствие совместных
деформаций шва и основного металла при расчете не учитывают.
Прочность поясных угловых швов рассчитывают, определяя каса-
тельные напряжения:
T = QS/(JPK),	(3.29)
где S — статический момент половины площади сечения пояса
или горизонтального листа и рельса (если он имеется) относитель-
но центра тяжести сечения балки; J — момент инерции всего
сечения.
При вертикальном листе с подготовкой кромок касательное
напряжение
r=QS/(Js).	(3.30)
Если груз перемещается по рельсу, прикрепленному к поясу
балки (см. рис. 3.2, в), то напряжение в поясных швах
Таблица 3.3. Максимально допустимые напряжения т от попе- речной силы			
h,/sB	Значения т, МПа, при расстоянии между ребрами жесткости не более		
	0,8Лв	1,1ЛВ	1,5ЛВ
100	—	—	90
120	92	89	84
150	87	81	85
180	80	74	66
Примечание: Л] — расстояние между центрами тяжести поясов балки; sB —
вертикального листа.
T = n'P/(2PKz),	(3.31)
где n' — коэффициент, зависящий от характера обработки кром-
ки вертикального листа; Р — сосредоточенная нагрузка; z — рас-
четная длина шва, по которой происходит передача нагрузки с
пояса на вертикальный лист.
Условное результирующее напряжение в швах
тр= (т2 + т2)0'5< [Г],	(3.32)
где [т'] — допустимое касательное напряжение для сварного шва.
Ребра жесткости прикрепляют угловыми швами с катетом К =
= (0,4... 0,7)sB.
Технологические стыки в балках используют при отсутствии
элементов требуемой длины. Монтажные стыки проектируют с
учетом возможности перевозки балок крупных размеров по частям
с последующей сваркой на месте установки. Конструктивные сты-
ки служат для изменения размеров поперечного сечения балок.
Стыки могут быть универсальными, если все элементы балки
стыкуются в одном поперечном сечении (рис. 3.7, а), и частичны-
ми (рис. 3.7, б}. Технологические стыки нередко бывают частич-
ными, монтажные — всегда универсальными. Стыковку балок
осуществляют стыковой сваркой дугой или на контактной маши-
не. Прочность стыка определяется условием
о = Л1/И/< [о']р.	(3.33)
Если о > [о']р, то сечение стыка оказывается неравнопрочным
целому сечению. При этом сечение стыка располагают подальше
от зон максимальных напряжений.
Если о > [о']р, то можно усиливать балку путем приваривания к
ее поясам дополнительных горизонтальных листов, увеличиваю-
щих ее момент сопротивления W' в расчетном сечении. При этом
о = М/И7'< [<У]р,	(3.34)
где W' — момент сопротивления сечения балки, усиленной на-
кладками.
Рис. 3.7. Универсальный (а) и частичный (б) стыки балок
47
Рис. 3.8. Поперечные сечения балок из гнутых и штампованных
профилей
Поперечные сечения балок из штампованных и гнутых профи-
лей показаны на рис. 3.8. Такие балки изготовляют главным обра-
зом из листов толщиной s = 1,0... 1,5 мм, свариваемых большей ча-
стью контактной или дуговой сваркой электрозаклепками. Свар-
ные точки располагают по возможности в зонах, удаленных от
зон пластического деформирования.
Связующие точки (рис. 3.9, а, б) расчету на прочность не под-
лежат, рабочие точки (рис. 3.9, в — д\ рассчитывают по напряже-
ние. 3.9. Поперечные сечения (а—и) балок, сваренных точками
48
ниям, возникающим в результате действия поперечной силы Q.
Усилие среза, действующее по длине балки, равной расстоянию
t между точками (рис. 3.9, ж—и), определяется по формуле
Т= QSt/J.	(3.35)
Напряжение среза в точке
т = 4T/(2nd2),	(3.36)
где d — диаметр точки.
Опорные плиты балок выпуклой формы (рис. 3.10) изготовля-
ют стальными. По одной из опор балка может перемещаться в
продольном направлении, к другой она прикреплена от продоль-
ного смещения болтами или штырями. Ширина плиты Ьо =
= (1,1... 1,2)Ь.
Радиус цилиндрической поверхности плиты R = 1 ...2 м; толщи-
на плиты у ее конца smin = 10... 15 мм. Толщина s плиты на оси оп-
ределяется из условия работы плиты на изгиб:
s=[6M/((b0-2d)[o]p)]05,	(3.37)
где d — диаметр отверстия для штыря, d - 18...25 мм.
Изгибающий момент по оси плиты
М=Да/8,
где А — реакция опоры; а — длина плиты, а = (1,0... 1,5)Ьо.
Балки, работающие под переменными нагрузками, должны
быть выполнены таким образом, чтобы исключить возможность
образования в них концентраторов напряжений значительной
величины. Стыки следует сваривать без накладок с плавным из-
менением толщины горизонтальных листов и плавным обрывом
Рис. 3.10. Конструкция опоры балки
49 I
Рис. 3.11. Сварные соединения балок двутаврового профиля мвжду
собой
накладок. В растянутом поясе под ребром целесообразна установ-
ка подкладки.
Сопряжения балок между собой, если они работают под пере-
менными нагрузками, необходимо выполнять так, чтобы обеспе-
чивалась минимальная концентрация напряжений. Это достигает-
ся преимущественно за счет плавных переходов между элемента-
ми и использования стыковых соединений (рис. 3.11, 3.12).
В балках из алюминиевых сплавов максимальное отношение
стрелы прогиба fmax к длине пролета должно быть следующим:
1/600 — для подкрановых перекрытий (максимальный вес подни-
маемого краном груза Q = 50 тс); 1/400... 1/200 — для междуэтаж-
ных перекрытий; 1/250... 1/200 — для покрытий. Для алюмини-
евых нетермообрабатываемых сплавов ребра жесткости не ставят
или располагают на расстоянии 2,4й одно от другого, если h/ss < 80.
Устойчивость стенки балки из алюминиевых сплавов, подкреп-
ленной только вертикальными ребрами жесткости (см. рис. 3.5),
при отсутствии сосредоточенных сил, приложенных к поясу, про-
веряют из условия
[(о/о0)2+ (т/То)2]0'5 < V.	(3.38)
50
Здесь о — расчетное напряжение на верхней кромке верти-
кального листа, определяемое по формуле
a = MhB/(2J);	(3.39)
о0= 2 100(100sB/ftB)2;	(3.40)
Q/(ftBsB);	(3.41)
т0= (420 + 320/|J.2)(100sB/d)2,	(3.42)
где d — длина меньшей из сторон йв и а; ц — отношение большей
стороны (а или йв) к меньшей.
Коэффициент V зависит от эквивалентного напряжения:
а,/[а]р.......... 0,66	0,75	0,90	1,00
V................ 1,00	0,92	0,70	0,50
В приведенном отношении
о, = 0,5 [(2/3о)2+Зт2]0,5 < [о]р.	(3.43)
Рис. 3.12. Соединения балок различных профилей
51
Толщина ребер жесткости s3 > fc/12, ширина Ь,, > йв/30 + 40 мм.
Общую устойчивость сварных алюминиевых балок, работа-
ющих под действием изгибающего момента, проверяют по фор-
муле
M/W < [о]р.	(3.44)
Коэффициент
фб = V (Jy/Jx) (Л/7)2,	(3.45)
где Jx и Jy — главные моменты инерции сечения балки; h — вы-
сота балки; 1 — длина балки или расстояние между закрепления-
ми в горизонтальной плоскости ее сжатого пояса.
Коэффициент \|/ принимают по табл. 3.2 в зависимости от па-
раметра а, определяемого по формуле
а= 1,54(Д/Д)(й/7)2.	(3.46)
Для изделий из сплава АМгб взятые по табл. 3.2 значения ф
перед подстановкой в формулу (3.45) умножают на 1,96.
При проверке устойчивости поступают следующим образом.
Задаются отношением h/1; по формуле (3.46) определяют пара-
метр а; по графику, приведенному на рис. 3.13, а, находят коэф-
фициент у, после чего по формуле (3.45) определяют коэффици-
ент ср6.
Если <р6 > 0,67, то вместо него следует принимать коэффициент
ф'б, пользуясь графиком, приведенным на рис. 3.13, б.
Согласно техническим условиям разрешается проектировать
стальные балки на основе расчета прочности с учетом пластиче-
ских деформаций. Это допускается при применении сталей, у ко-
торых о, < 0,8 ов, где ов — предел прочности (временное сопро-
тивление), а также при отсутствии воздействия ударных и значи-
тельных по величине переменных нагрузок. При этом нагрузка,
Рис. 3.13. Графики функций у = f (а) (а) и ф'6 = f(<р6) (б)
определяемая по методу пластических деформаций, не должна
превышать 0,6Рраз, где Рраз — разрушающая нагрузка.
Предельное усилие с учетом пластических деформаций при
растяжении
Ррас = <\F;
при изгибе
Mm = 2SoT,	(3.47)
где S — статический момент половины площади поперечного се-
чения относительно оси, проходящей через центр тяжести.
При наличии моментов Мх и Му должно соблюдаться условие
Мх/Мплх + Му/Мплу<1,	(3.48)
где Мплх = 2SxoT, Мплу = 2SyoT.
Несущая способность изгибаемой балки определяется по мето-
ду пластических деформаций на основании выражения Мдоп =
= 2S[o]p. Вводимая в расчет величина 2S не должна превышать
1,2 Ж Для прокатных профилей двутавров и швеллеров 2S = 1,2Ж
Пластические деформации учитывают также при определении
расчетных усилий в статически неопределимых системах. Если
длины смежных пролетов неразрезанной балки равны или отлича-
ются между собой не более чем на 20 %, то расчетное значение М
находят из условия выравнивания моментов на опоре и в пролете.
В неразрезанных балках со свободно опертыми концами рас-
четный момент равен большей из значений двух величин М{/[1 +
+ и/1) и 0,5М2, где Mj и М2 — наибольшие изгибающие моменты
в крайних и промежуточных пролетах, вычисленные, как для од-
нопролетных балок с шарнирным опиранием на концах; и — рас-
стояние от сечения, в котором действует момент М1Г до крайней
опоры; 1 — длина крайнего пролета.
В однопролетных и неразрезанных балках с защемленными
концами Мрасч = 0,5М, где М — наибольший из моментов, опреде-
ленных, как для балки, свободно лежащей на двух опорах.
В балке, один конец которой защемлен, а другой свободен,
расчет производят, как для крайнего пролета неразрезанной бал-
ки.
Пластические деформации учитывают в конструкциях из ста-
лей класса не выше С 60/45, работающих под статическими на-
грузками при следующих условиях:
отношение b/s не превышает 10 [21/(0,9от)]0,5, где b — шири-
на свеса горизонтального листа; а, — предел текучести, кгс/мм2;
отношение bB/sB при наличии лишь вертикальных ребер жест-
кости не превышает 70 [21/(0,9от)]05, где bs — ширина вертикаль-
ного ребра жесткости;
касательное напряжение т = 0,3 • 0,9от = 0,27от;
должна быть обеспечена общая устойчивость балки.
Пример расчета балки. Сравним несущую способность сим-
метричной и несимметричной двутавровых балок без закрепле-
ния в пролете при сосредоточенной нагрузке, приложенной к
верхнему поясу в середине пролета. Для пролета балки 12 м, ма-
териал — сталь Ст. 3
Симметричное сечение (рис. 3.14). Основные характеристики
сечения:
F=2-40- 1,6+ 120-0,8 = 224 см2;
Л= (5й03/12) + 2Ь51(й/2 + 51/2)2= (0,8- 1203)/12 +
+ 2-40-1,6(120/2 + 1,6/2)2 = 588 370 см4 = 588 000 см4;
Jy= (25!Ь3)/12= (2- 1,6  403)/12 = 17 100 см4.
Пользуясь табличными данными, получаем;
а = 8 [75/(571) ]2[1 +0,5й57(Ь513)] =8[1200-1,6/(40• 123,2)]2[1 +
+ 0,5-123,2 • 0,83/(40  1,63)] = 1,49;
\|/= 1,85 (по табл. 3.2);
ф6= (уУ/Л)(й/7)2- 103 = (1,85-17 100/588 000) • (123,2/1 200)2-103 =
= 0,569 <0,85;
Wx = Д/(Л0/2 +25/2) = 588 000/(120/2 + 2 • 1,6/2) = 9 551 см3;
Мх = (pf.VV/x = 0,569 • 9 551 • 2,1 = 114 тс  м,
где % — коэффициент динамичности нагрузки.
Рис. 3.14. Симметричное сечение
рассчитываемой балки
54
Рис. 3.1 5. Несимметричное сечение той же
площади
-1200x8
-320x16
Несимметричное сечение той же площади (рис. 3.15). Для
данного сечения имеем:
F= 96 + 48 • 1,6 + 32 • 1,6 = 96 + 76,8 + 51,2 = 224 см2;
у = (76,8 - 51,2) • 60,8/224 = 6,95 = 7 см;
Jx = 588 000 - 224 • 6,952 = 577 000 см4;
п = 577 000/54,6 = 10 550 см3;
JY= 1,6 -483/12 + 1,6- 323/12 = 14 750 + 4 370= 19 120 см4;
л = 14 750/19 120 = 0,77;
у= 1,2 + 0,1(0,32/0,48) = 1,267; Д = (1,267/3) -390= 165 см4;
ру = [0,43 - 0,065 • (48/121,6)2] • (2 • 0,77 - 1) 121,6 = 28 см;
с2 = [(14 750-4 370/19 120) • 121,62 + 0,04 • 165• 1 2002]/19 120 =
= 3 100 см2;
0,5ур + ру = 28 - 0,5 • 54,6 = 0,7 см = 0;
<рб = [(8,4- 1,35-2,1 • 106-19 120 - 53,8/577 000-1 2002-2 100)]  [(0,72 +
+ 3 1ОО)0-5 + 0,7] =0,794;
фб.н = 0,794 • (67,8/53,8) = 1 > 0,85;
ср" = 0,794[0,77 • 0,794/0,794 + (0,23 • 0,904)/1 ] = 0,777;
М, = 0,777- 10 550-2,1 = 172 тс-м;
Несимметричное сечение той же несущей способности (рис.
3.16). Для данного сечения имеем:
Fs = F1 + F2 + F3=42,5- 1,6+ 16- 1,6+ 120-0,8= 189,6 см2;
у= [(Л - F2)/F%] ' (Л/2 + Sj/2) = [(68 - 25,6)/189,6] • 60,8 = 13,6 см;
Д = 8й3/12 + Ry2 + F+2 + Ry22 = 115 200 + 96 -13,62 + 68 • 47,22 +
+ 25,6 - 74,42 = 426 000 см4;
55 I
Рис, 3.16. Несимметричное сечение
той же несущей способности
WT" = Jx/(71 + 5/2) = 426 000/48 = 8 875 см3;
Jy= (5,/j,3)/12ч- (52/j23)/1 2 = (1,6 42,53/12ч- 1,6- 163/12 =
= 10 235 + 546 = 10 781 см4;
п = 10 235/10 781 =0,95;
у = 1,2 + 0,1 • 0,16/0,426 = 1,238;
JK = 1,238(58,5- 1,63 + 120 • 0,83)/3 = 124 см4;
Ру = [0,43-0,065- (42,5/121,6)2] (2-0,95- 1) • 121,6 = 46,2 см;
0,5ур + ру = 46,2 - 24,0 = 22,2 см;
с2 = [(10 250-550/10 800) • 121,62 + 0,04  124- 12002]/10800 =
= 1 375 см2;
Таблица 3.4. Данные для сравнения вариантов прк пролета 12 м					
Сечение	Размеры	Площадь,	।		мг	ред
		см2	%	; тсм		о/ /о
Симметричное	2 — 400x 16; 1200x8	224	100 1 1	114	100
Несимметричное той же площади	480 х 16; 1 200 х 8; 320 х 16	224	100 i	172	151
Несимметричное той же несущей способности	425 х 16; 1 200x8; 160 х 16	189,6	85	!	114	100
56
Сечение	Сечение	Площадь,		м. 1 хпред	
		см* 1 2 * * *	%	в тс • м	%
; Симметричное	2 — 200 х 26; 600x8	128	100	51,3	100
! Несимметричное той же площади	225 х 20; 600x8; 175x20	128	100	55,3	107
Несимметричное ; той же несущей - способности	210x20; 600x8; 160x20	122	85	51,3	100
фб = [8,4- 1,35-2,1 • 106-10 800 - 47,2/(426 000- 1 2002-2 100)] [(22,22 +
+ 1 375)0,5 + 22,2] = 0,617;
фб.„ = 0,617  (744/472) = 0,972 > 0,85;
ф'бн = 0,89 + 0,014 • (0,022/0,05) = 0,896;
Фб = 0,617 • (0,95 + 0,05  0,896/0,972) = 0,615;
Мх = 0,615 • 8 880 • 2 100 = 114 тс • м.
Данные для сравнения вариантов сведены в табл. 3.4.
С уменьшением пролета снижается экономия металла от при-
менения несимметричных сечений. Данные для сравнения вари-
антов при длине пролета 6 м сведены в табл. 3.5.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов и схем различных сварных балок.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1. Прочитать вводную часть к практическому занятию.
57 I
2.	Получить от преподавателя образец сварной балки.
3.	Начертить схему нагружения сварной балки.
4.	Выбрать схему расчета балки.
5.	Выполнить расчет сварной балки на прочность, устойчивость
и прогиб.
Отчет по практическому занятию № 3
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сварной балки
Схема нагружения сварной балки
Расчет балки на прочность, устойчивость и прогиб
Выводы по работе______________________________________
Подпись учащегося_____________________________________
Заключение преподавателя________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие основные требования предъявляются к проектированию
балок?
2. Каким образом осуществляется подбор размеров сечения бал-
ки?
3. По какой схеме определяют высоту балки?
4. Как проводится проверка прочности балки на срез?
5. Какие условия определяют местную устойчивость балки?
6. Какими способами обеспечивается местная устойчивость стен-
ки балки?
7. Для чего служат опорные ребра жесткости балки?
8. Сформулируйте условие прочности поясных швов балки.
9. Как осуществляется проектирование опорных частей балки?
10. Какова схема работы балки коробчатого сечения?
11. Назовите основные принципы методики определения размеров
сечения коробчатой балки.
Практическое занятие Ns 4
ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Нагрузки, действующие на подкрановую балку. Схема дей-
ствия нагрузок от крана показана на рис. 4.1. Значения норматив-
ных крановых нагрузок приведены в соответствующих стандар-
тах на краны.
Расчетной нагрузкой для балки является нагрузка от двух оди-
наковых кранов, расположенных вплотную друг к другу, причем
для кранов с различным давлением катков общие схемы расчетов
выбираются однотипными (для обоих кранов силы давления боль-
ше или справа, или слева).
При определении нагрузки на балку от крана пользуются сле-
дующими расчетными формулами:
Р = 1,1пР«ах — для определения сит при проверке прочности;
Р = пР”^ — для определения сит при проверке общей устой-
чивости, устойчивости стенки, а также для определения напряже-
ния местного смятия и силы давления на колонну;
Р = Ртах — для определения прогиба;
Рис. 4.1. Нагрузки от крана на подкрановую балку (а) и расчетная
схема балки [б)
59
Тпопер = (Q + G)/(20i) — для кранов с гибким подвесом;
Т = п Т“опер — для расчета на прочность;
Г = Т“опер — для определения прогиба;
Тпрод = пТпрод = (n/20)X^max — для расчета на прочность.
В приведенных формулах 1,1 — коэффициент динамичности;
п — коэффициент перегрузки (п = 1,3 для кранов грузоподъемно-
стью менее 5 т; п = 1,2 для кранов с грузоподъемностью 5 т и
более); Рн и Тн — нормативные нагрузки; G — вес тележки кра-
на; к — число катков крана с одной стороны; ^Р“ах — сумма наи-
больших нормативных сил давления катков, расположенных с
одной стороны крана.
Расчетные усилия определяются по формулам:
М = Р£ты = Т^х\м;
Oy=P^J]o; Qx=T^r]0,
где т]м, т]0 — коэффициенты влияния соответственно моментов и
поперечных сил.
Пример расчета подкрановой балки. Рассчитаем подкрановую
балку без тормозной фермы. Длина пролета балки 7 = 6 м, грузо-
подъемность крана 5 т, длина пролета моста крана 20 м. Режим
работы крана легкий. Балка сварная из стали Ст.З. Электроды
типа Э42 (марка и тип электродов определяют величину допуска-
емых нагрузок на металл шва).
По ГОСТ 7464—80 Р”.,„,- = 8,7 тс; "П,Ка = 0,18 тс.
0,75	3,5	1,5	3,5	0,75
—н--------н----н---------М
Н------------------------Н
а
0,375
2,625	\ 0,125 1,875	1,5	3,5 1,0
Рис. 4.2. Схема двух кранов [а), схема нагружения для получения
наибольшего изгибающего момента [б) и схема нагру-
жения балки для получения наибольшей перерезывающей
силы [в)
60
Статический расчет. Для расчета будем использовать схемы,
приведенные на рис. 4.2.
По данным таблиц ГОСТ 7464—80 ХПмтах ~ 2,3; ХЛоч = 0,875
и Хостах = 1,92. Отсюда, приняв по табл. 4.1 коэффициент пере-
грузки п = 1,2, получаем:
Р = 1,111?^= 1,1 • 1,2-8,7= 11,5 тс;
Т=пТДах= 1,2 -0,18 =-0.216 тс;
Мх = -РХЛмтах = 11,5-2,3 = 26,5 ТС'м;
Ом = ^£Пом= 11,5-0,875= 10,1 тс;
Стах =-fXn Отах = И,5'1,92 = 22,1 тс;
Му = РХЛмтах - 0,216 • 2,3 = 0,50 тс • м.
Таблица 4.1. Зависимость коэффициента перегрузки п от вида нагрузки	
Вид нагрузки	п
Собственный вес конструкции	1,1 (0,9)
Вес изоляционных материалов, засыпки, стяжки, выравнивающего слоя и пр.	1,2 (0,9)
Вес насыпных грунтов	1,3 (0,8)
Снеговая нагрузка	1,4
Ветровая нагрузка на конструкции промышленных зданий и сооружений	1,2
Ветровая нагрузка при высоких сооружениях, в кото- рых ветровая нагрузка имеет решающее значение	1,3
Крановая нагрузка при кранах грузоподъемностью:	
ДО 5 т	1,3
5 т и выше	1,2
Примечание. Меньшие значения коэффициента перегрузки, указанные в
скобках, принимаются в тех случаях, когда уменьшение веса снижает надежность
работы конструкции (увеличение отрицательных реакций, уменьшение несущей
способности засыпных анкеров и пр.).
Для учета влияния собственного веса балки вводим коэффици-
енты, равные при 7 = 6 м для момента 1,03 и для перерезывающей
силы 1,02. Тогда
Мх = 1,03 • 26,5 = 27,3 тс • м = 27,3 • 105 кгс • см;
Л!.. = 0,50 тем; QM= 1,02-10,1 = 10,3 тс; Qmax = 1,02 • 22,1 = 22,6 тс.
Подбор сечения. Наименьшая высота определяется при
(7/7) пред = 1/600 по формуле
hmm = RI/(fn/I)-107,
где R — расчетное сопротивление.
Для стали Ст.З R = 2 100 кгс/см2, тогда
7imin = 2 100 • 600/(1,2/600) • 107 = 63 см = 630 мм.
Оптимальная высота балки 71опт = 1,3(IVTp/5CT)°'5.
Приняв <рб = 0,7, будем иметь для верхнего пояса (волокна)
WTp = МУ(7?<рб) = 2 730 000/(2 100 • 0,7) = 1 860 см3.
Приняв толщину стенки 5СТ = 0,6 см, получим
71опт = 1,3(1 860/0,6)°3 = 72 см = 720 мм.
Выбираем 71ст = 65 см. Тогда
JCT = (8ст7г3ст)/12 = 0,6  653/12 = 13 731 см4= 13 700 см4;
j6 = WB,n7iCT/2 = 1 860 • 65/2 = 60 450 см3 = 60 500 см3.
Площадь верхнего пояса
FB.n = (Л - Лт)/[2(0,571ст)2] = (60 500- 13 700)/(2 • 32,52) =22,1 см2.
Для нижнего пояса
W,n = М/7? = 2 730 000/2 100 = 1300 см3;
J6 = WH.n7iCT/2 = 1 300 • 65/2 = 42 250 см4 = 42 300 см4;
FH.n = №-Лт)/[2(0,571ст)2] = (42 300- 13 700)/(2 • 32,52) = 13,5 см2.
Примем сечение 'балки, указанное на рис. 4.3: верхний пояс
250x10 мм, нижний пояс 150x10 мм, стенка 650x6 мм. Отсюда
получаем:
F = Fb.u + Fu.n + FCT = 25 • 1 + 15 • 1 + 65 • 0,6 = 25 + 15 + 39 = 79 см2;
Ay = [(FB.n - FCt) (Лст/2 + Зв.п/2)]/F = (25 - 15) • 33/79 = 4,2 см;
62
Рис. 4.3. Принятое сечение
рассчитываемой балки * У
Л = Лт + [ (FB.n + F„) (Лст/2 + 5в.п/2) ]2 - FAy2 = 13 700 + (25 + 15) • ЗЗ2 -
-79-4,22 = 55 900 см4;
Jy = Л.п +Л.П = (8впб3п) /12 + (8н.Хп)/12 = (1 • 253) /12 + (1 • 153) /12 =
= 1 300 + 282 = 1 584 см4;
WYB „ = 4/Лвп = 55 900/29,3 = 1 907 см3;
Илувп=Лп/(0,5йвп) = 1300/12,5= 104 см3;
У D.ll	D.ll V f 15,11/	1	>
Илхнп = Л/Лнп = 55900/37,7= 1 483 см3.
Статический момент верхнего пояса
SxBn = FB.n(FB.n - 0,5) = 25(29,3 - 0,5) = 720 см3.
Статический момент части сечения, расположенной выше ней-
тральной оси:
Sx = Sy" + Sf = 720 + 0,6(29,3 - 0,5)2/2 = 969 см3.
Проверка прочности. Напряжения в верхнем поясе
о = Мх/И^ п + MY/WYB п = 2 730 000/1 908 + 50 000/104 =
= 1 430 + 480 = 1 910 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Напряжения в нижнем поясе
онп= Мх/И/хнп= 2 730 000/1 480 = 1 840 кгс/см2< 2 100 кгс/см2.
63
Касательные напряжения на опоре
т = QmaxSx/(Jx8CT) = 22 600 • 970/(55 900  0,6) =
= 655 кгс/см2 < 1 300 кгс/см2.
Средние касательные напряжения в зоне наибольших нор-
мальных напряжений
т = QM/ (hCT8CT) = 10 300/(65'0,6) = 265 кгс/см2 = 2657?/2 100 =
= 0,137? <0,47?.
Следовательно, дополнительной проверки прочности с учетом
действия нормальных и касательных напряжений производить не
надо.
Выполним проверку напряжения местного смятия стенки, оп-
ределяемого по формуле
Оц = л1пРн/(8стя),
где z = З^Д/З^1^; J'n = JB.n + Лрельс.
Для крана грузоподъемностью 5 т применяют рельсы Р-38 с
Дельс = 1 220 см4. Отсюда
Л = 25 • I3/12 + 1 220 = 1 223 см4;
z = 3,25 • (1223/0,6) V3 = 41 см;
Оц = 1,1 • 1,2 • 8 700/(0,6 • 41) = 470 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверка общей устойчивости. Для проверки устойчивости
балки определим <рб.
Для симметричного сечения
Фб = [8,4^/(J/7?)] [((0,5ур + ру)2 + с2)05 + (0,5ур + ₽у) ].
По данным табл. 4.2 £ = 1,35, тогда
Ру = [0,43 - 0,065(8вп/71)2] (2л - 1)71,
где л = JB.n/Jy = 1 300/1 582 = 0,82; h = h„ + 8в.п/2 + 8н.п/2 = 65 + 0,5 +
+ 0,5 = 66 см; 71! = 29,3 - 0,5 = 28,5 см.
Отсюда ру = [0,43 - 0,065(25/66)2] (2  0,82 - 1) '66 = 17,9 см.
Расстояние от верхнего пояса до нейтральной оси ур = 7iB =
= -29,3 см. Тогда
0,5ур + ру = -0,5 • 29,3 + 17,9 = 3,25 см;
Л = уХЬ82/3 = 1,26 • (25 • I3 + 15 • I3 + 65 • 0,63)/3 = 22,6 см4;
64
Габлица 4.2. Зависимость коэффициента С от типа нагрузки
Тип нагрузки	С	'
Чистый изгиб	1,00	1
Равномерно распределенная нагрузка	1,12
Сосредоточенная нагрузка в середине пролета	1,35	|
Момент на одном из концов балки	1,75
с2 = [(JB.nJH.n7i2/Jy) + 0,04JJ2]/Jz= [(1 300 • 282 • 6б2/1 582) +
+ 0,04  22,6 • 6002]/1 582 = 840 см2.
В результате получаем
<рб = [8,4-1,35-2,1  106- 1 582  28,8/(55 900 • 6002,2 1 00)][(3,252 +
+ 84O)0,5 + 3,25] = 0,83;
и = Мх/ (1,1србИ4 в.п) = 2 730 000/(1,1-0,83-1 908) =
= 1 570 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Здесь Му 1,1 — момент без учета коэффициента динамичнос-
ти.
Проверка устойчивости балки. Так как hCT/8CT = 650/6 = 108 >
>80, требуется проверка правильности принятого расположения
ребер жесткости. Если расположение правильное, должно выпол-
няться условие
[(о/о0 + Оц/с^о)2 + (т/т0)2]0,5 < 0,9 (по справочным данным).
Расстояния между ребрами а = 1,2 м (рис. 4.4), что меньше
предельного 2hCT = 2-0,65 = 1,3 м.
Проверке подлежат первый и третий отсеки (в первом наи-
большие касательные напряжения, а во втором — нормальные).
Изгибающие моменты определим для сечений, отстоящих на
hCT/2 = 650/2 = 325 мм в первом отсеке от правого края, а во вто-
ром — от любого из краев. На рис. 4.4 указано самое невыгодное
положение нагрузок для каждого из рассматриваемых отсеков.
Расчетную вертикальную нагрузку от края определим без уче-
та коэффициента динамичности:
Р=пР“ах= 1,2-8,7= 10,7 тс.
Для первого отсека нагрузка
А = Р(5,125 + 3,625 + 0,125)/б = 1,48Р= 1,48 • 10,5 = 17,8 тс;
3 Овчинников
65
875 325
325
Рис. 4.4. Расположение ребер жесткости на подкрановой балке
Q = 1,02А= 1,02-17,8= 18,2 тс;
Мх = 1,03А- 0,875= 1,03-17,8-0,875= 16,1 тс-м;
о = МХЛВП/Jx = 1 610 • 29,3/55 900 = 0,84 тс/см2;
= 0,47 тс/см2;
т = Q/(8CThCT = 18,2/(0,6 • 65) = 0,47 тс/см2;
a/h„ = 1,2/0,65= 1,85 >0,8.
Так как a/h„ > 0,8 и * 0, то проверку производим дважды,
причем в формуле для о0 принимаем расчетную высоту стенки
hgac4 = 2у = 2-28,3 = 56,6 см.
Первая проверка:
о0 = /Со[Ю08ст/(2у)]2 = 7,22 (100 • 0,6/56,б)2 = 8,08 тс/см2,
где Ко = 7 + 0,27 • 1,6/2 = 7,22 (определено по табличным справоч-
ным данным);
у= 2 • 25 • (1/0,6)3/65 = 3,6;
ор0 = Ki [ 1008ст/(0,5а)]2 = 3,92 (100 • 0,6/0,5  120)2 = 3,92 тс/см2,
где = 3,75 + (0,215- 1,6)/2 = 3,92 при Q,5a/h0 = 0,5-120/65 ~ 0,9
и у = 3,6;
т0 = (1,25 + 0,95/ц2) • (1008CT/d)2 = (1,25 + 0,95/1,852) • (100  0,6/65)2 =
= 1,3 тс/см2;
[(о/о0 + VM2 + (т/то)2]05 = [(0,84/8,08 + 0,47/3,92)2 +
+ (0,47/1,3)2]0,5 = 0,43 < 0,9.
В приведенных формулах а — расстояние между соседними
ребрами жесткости; у — расстояние от расчетной границы сжа-
той стенки до нейтральной оси, у = йвп - 8ВП; h0 — высота стен-
ки; d — меньшая из величин а и h0.
Вторая проверка:
о0 = К2[1008ст/(2у)]2 = 15,25 (100 • 0,6/56,6)2 = 15,7 тс/см2,
где К2 = 15,52 при a/hQ ~ 1,8;
ор0 = Кг(1008ст/ф2 = 8,63 (100 • 0,6/120)2 = 2,16 тс/см2,
где = 7,59 + 1,3-1,6/2 = 8,63 при a/h0 = 1,8 и у = 3,6;
т0 = 1,3 тс/см2;
[(0,84/15,7 + 0,47/2,16)2 + (0,47/1,3)2]05 = 0,45 < 0,9.
Для третьего отсека:
А = Р(1,775 + 3,275J/6 = 10,5 • 0,832 = 8,7 тс;
Q = 1,02-8,7 = 8,9 тс;
Мх = 1,034-2,725 = 1,03 • 8,7 • 2,725 = 24,5 тс-м;
о = 2450 • 29,3/55 900 = 1,29 тс/см2;
= 0,47 тс/см2; т = 8,9/(0,6 • 65) = 0,23 тс/см2.
Проверка, так же как и для первого отсека, должна произво-
диться дважды. Критические напряжения остаются те же.
Первая проверка:
[(с/Оо + Оц/^о)2+ (^о)2]0,5 = [(1,29/8,08 + 0,47/3,92)2 +
+ (0,23/1,3)2]0,5 = 0,33 < 0,9.
Вторая проверка:
[(1,29/15,7 + 0,47/2,16)2 + (0,23/1,3)2]05 = 0,35 < 0,9.
67
Сечение ребер жесткости принимаем 65x6 мм.
По данным справочников bp = hCT/30 + 40 = 650/30 + 40 = 65 мм;
Ьр/8р = 65/6 = 11 < 15.
Проверка поясных швов. Поясные швы толщиной = 6 мм
выполнены автоматом ([3 - 1).
Тогда
Тш= [(QmaxSr/Л)* 1 2 + (n1P/z)2]°-5/(2phUi) = [ (22 600 • 720/55 900)2 +
+ (1,1  10 500/41 )2]0°/(2 • 1 -0,6) = 470 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
Проверка опорных ребер. Торцовые опорные ребра имеют
сечение 150x8 мм.
Напряжение смятия торца
осм = Отах/(Ьр8р) = 22 600/(15  0,8) = 1 900 кгс/см2 < 3 200 кгс/см2.
Проверяем устойчивость опорной стойки:
FCT= 15-0,8+ 15-0,6 = 21 см2;
Jx = 0,8- 153/12 = 225 см’:г;< = (225/21 )0-5 = 3,26 см;
X = Q,5hp/rx = 65/3,26 = 20; ср = 0,97;
о = 22 600/(0,97 • 21) = 1 110 кгс/см2 < 21 00 кгс/см2.
Толщина швов прикрепления торцового ребра к стенке h,„ =
= б мм, сварка ручная. Расчетная длина шва 7Ш = 65 - 1 = 64 см.
Тогда
тш = 22 600/(2 -0,б  64) = 300 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
Проверка прогиба. Для определения прогиба принимаем наи-
большие напряжения, возникающие от нормативной вертикаль-
ной нагрузки, без учета коэффициента динамичности:
f/7 = oHn7/(107hn • 1,1) = 1 840 • 600/(107-67 • 1,2- 1,1) = 1/800 < 1/600.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор схем различных сварных подкрановых балок.
2. Описания, чертежи и необходимые справочные материалы.
68
2.
Порядок проведения практического занятия
1.	Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2.	Получить от преподавателя вариант схемы подкрановой
сварной балки.
3.	Начертить схему нагружения подкрановой балки.
4.	Выбрать схему расчета балки.
5.	Выполнить расчет сварной балки на прочность, устойчивость
и прогиб.
Отчет по практическому занятию № 4
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема подкрановой балки
Схема нагружения подкрановой балки
Расчет балки на прочность, устойчивость и прогиб
Выбор сечения балки
Выводы по работе_____________________________________
Подпись учащегося____________________________________
Заключение преподавателя_____________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие нагрузки прикладываются к подкрановой балкв?
3. Как выполняется проверка на прочность подкрановой балки?
3. Какие нагрузки учитываются для определения прогиба подкра-
новой балки?
4. Как определяются расчетные нагрузки на подкрановую балку?
5. Каким образом проверяются на прочность поясные швы бал-
ки?
6. Каков порядок проверки опорных ребер подкрановой балки?
7. Каков порядок определения прогиба подкрановой балки?
Практическое занятие № 5
ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Колонной называют вертикальный элемент, передающий на-
грузку от вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) на
фундамент.
В колоннах различают три основные конструктивные части
(рис. 5.1): верхнюю — оголовок 1, воспринимающий нагрузку;
среднюю — стержень 2, несущий нагрузку; нижнюю — базу 3,
передающую давление колонны на фундамент 4.
В зависимости от схемы нагружения различают центрально-
сжатые, внецентренно сжатые и сжато-изогнутые колонны.
В центрально-сжатых колоннах нагрузка прикладывается по оси
стержня или симметрично относительно нее. Вследствие этого в
поперечных сечениях возникает единственное усилие — продоль-
ная сила N.
Металлические колонны, как правило, изготовляют из стали.
Применение алюминиевых сплавов в сжатых элементах нераци-
Рис. 5.1. Основные конструктивные части центрально-сжатой (а) и
внецентренно сжатой (б) колонн:
1 — оголовок; 2 — стержень; 3 — база; 4 — фундамент
70
a
б
Рис. 5.2. Сплошные (а) и сквозные (б) стержни колонн
онально из-за низкого модуля упругости Е. По этой причине алю-
миниевые колонны проектируют в исключительных случаях: для
сборно-разборных конструкций, при наличии агрессивной среды
и т.д.
По конструктивному решению стержни колонны подразделя-
ют на сплошные (рис. 5.2, а) и сквозные (рис. 5.2, б). В первом
случае имеются по меньшей мере две главные центральные оси,
которые пересекают сечение (так называемые материальные
оси), во втором случае хотя бы одна главная центральная ось не
пересекает сечение (свободная ось).
В зависимости от значения нагрузки и высоты колонны приме-
няют различные типы поперечных сечений стержня. Работа на
сжатие требует не только прочности, но и устойчивости колонны.
Поэтому при выборе сечения стержня в целях экономии матери-
ала стремятся к равноустойчивости колонны в главных плоско-
стях.
Сплошные сварные центрально-сжатые колонны могут иметь
сечения, изображенные на рис. 5.3. Наиболее распространены
двутавровые колонны из трех прокатных листов (рис. 5.3, а). Они
достаточно экономичны по расходу металла и технологичны в
изготовлении благодаря применению автоматической сварки.
Равноустойчивым и простым в изготовлении является кресто-
вое сечение, которое может быть получено из двух прокатных
уголков (рис. 5.3, б) или трех листов (рис. 5.3, в). Однако при ко-
лоннах крестового сечения затруднительно крепление балок. Рав-
ноустойчивы и трубчатые колонны (рис. 5.3, г), имеющие одина-
ковую жесткость по всем направлениям. Они экономичны по
71
6х = 0,43
6у=0,24
h
8х=0,49
8у=0,32
8х = 6у=0,33
, h = d ,
г
6х = 0,42
6у=0,22
9
е
Рис. 5.3. Распространенные типы сечений (а—з) стержней
центрально-сжатых колонн
а
расходу металла, но применяются редко из-за конструктивных
неудобств и высокой стоимости.
Сечение стержня может быть спроектировано с швеллерами,
полки которых обращены внутрь или наружу. Первая схема (рис.
5.3, ж) при малом просвете между полками швеллеров (менее
100 мм) не может быть рекомендована для автоматической свар-
ки. Стержень с открытым профилем, получаемый по второй схе-
ме (рис. 5.3, з), когда полки швеллеров развернуты наружу, менее
трудоемок в изготовлении, обладает большей жесткостью по оси
у—у, доступен для автоматической и ручной сварки, хотя сечение
и получается менее компактным, чем по первой схеме.
72
С увеличением высоты колонн размеры их поперечного сече-
ния растут и более экономичными по расходу металла становят-
ся сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из
двух или более ветвей, связанных между собой решеткой. Равно-
устойчивость достигается раздвижкой ветвей на требуемое рас-
стояние.
Наиболее распространены двухветвевые центрально-сжатые
колонны, составленные из швеллеров (см. рис. 5.3, ж) или, при
больших нагрузках, из двутавров (рис. 5.4, а). Швеллеры выгоднее
ориентировать полками внутрь, так как в этом случае решетка
получается меньшей ширины.
Четырехветвевое сечение из уголков (рис. 5.4, б) применяют в
слабо нагруженных высоких колоннах, когда при малой площади
сечения ветвей необходимо обеспечить значительную жесткость
стержня.
Рис. 5.4. Стержни сквозных колонн (а, б) и их поперечные сечения
73 I
Более просты в изготовлении сквозные колонны с безраскос-
ной решеткой в виде соединительных планок. Однако при значи-
тельных нагрузках и габаритных размерах сечения такая конст-
рукция становится недостаточно жесткой вследствие деформиру-
емости планок и самих ветвей.
Расчет и конструирование стержня центрально-сжатой ко-
лонны. Расчет колонн, как и балок, включает в себя предвари-
тельный подбор сечения и его окончательную проверку. Предва-
рительный подбор сечения стержня сплошной сварной колонны
осуществляют в следующем порядке.
1.	Определяют расчетную сжимающую нагрузку.
2.	Устанавливают расчетную схему колонны исходя из предпо-
лагаемой конструкции базы и оголовка.
3.	Определяют требуемую площадь поперечного сечения:
где Р — расчетная продольная сила в колонне; ф — коэффициент
продольного изгиба.
Использование этой формулы затруднено тем, что в нее входят
неизвестные величины FTp и ф, одну из которых нельзя выразить
через другую. Подбор сечения в этом случае приходится произ-
водить способом последовательных приближений, задаваясь пер-
воначальным значением коэффициента продольного изгиба ф0 =
= 0,7...0,9.
4.	Находят требуемые радиусы инерции:
г7 = 7оЛ^ = 4уАо;	(5.2)
где 10х и 70у — расчетные (приведенные) длины стержня в главных
плоскостях; Ло — гибкость стержня, соответствующая принятому
значению ф0.
Расчетные длины колонн или стоек, необходимые для опреде-
ления их гибкости, рассчитывают по формуле
7О = Ц7,	(5.3)
где п — коэффициент расчетной длины, зависящий от условий
закрепления концов колонн (стоек), принимается по табл. 5.1; 1 —
длина колонны или ее отдельного участка.
Закрепление верхнего конца колонны принимается: шарнир-
ным — при опирании балок сверху или гибком прикреплении балок
сбоку; закрепленным от поворота — при жестком прикреплении
балок к колонне; жестким — при жестком прикреплении балок.
74
Таблица 5.1. Значения коэффициента расчетной длины
для центрально-сжатых стержней постоянного сечения
Закрепление конца стержня		Коэффициент расчетной длины и	Схема колонны 	
верхнего	нижнего		
Шарнирное	Шарнирное	1,0	
Шарнирное	Жесткое	0,7	
Жесткое	Жесткое	0,5	
Закрепления нет	Жесткое	2,0	1
Закрепление нижнего конца колонны принимается: шарнир-
ным — при базе с фрезерованным торцом и при креплении базы
колонны двумя анкерными болтами; жестким — при креплении
базы колонны не менее чем четырьмя болтами.
5.	Используя приближенные зависимости радиусов инерции от
конфигурации сечения
гх — ф/i: г„ —
л л У У
(5.4)
75
определяют требуемые высоту и ширину сечения:
Лтр = Др/бх; Ьтр = гутр/5у.	(5.5)
Значения коэффициентов бх и 5у для некоторых сечений
сплошных колонн приведены на рис. 5.3, 5.4.
6.	Назначив габаритные размеры сечения, переходят к его
компоновке. Для двутаврового сечения (рис. 5.5) подбирают тол-
щину стенки 5СТ и поясных листов 5П (примерно в тех же преде-
лах, что и для балок) исходя из требуемой площади Атр и условий
обеспечения устойчивости.
Для увеличения радиуса инерции гу следует стремиться к тако-
му распределению общей площади сечения, чтобы около 80 %
приходилось на долю поясов:
Fn ~ О.вА^,.	(5.6)
Тогда толщина стенки должна составлять
5СТ = F^/h^ = 0,2 FTp/FCT.	(5.7)
Чрезмерно тонкая стенка может выпучиться, поэтому для
обеспечения ее местной устойчивости должно выполняться усло-
вие
ЛСТ/5СТ < 40(F/F)°'5+ 0,4Х < 75.	(5.8)
В противном случае стенка должна быть укреплена посереди-
не парным продольным ребром жесткости шириной Ьр > 105ст и
толщиной 5р > 0,755ст, которое можно включать в расчетное сече-
ние стержня колонны. Кроме того, при
ЛСТ5СТ > 2,2(F/F)°5	(5.9)
Рис. 5.5. Расчетные геометрические характеристики стержня
колонны двутаврового сечения
I 76
независимо от наличия продольного ребра должны ставиться пар-
ные поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5... 3,0)Лст друг
от друга, но не менее двух в каждом отправочном элементе. Раз-
меры ребер те же, что и в балках.
Поскольку предварительный подбор сечения производят по
приближенным формулам и ориентировочному значению коэф-
фициента <р, необходима окончательная проверка подобранного
сечения на устойчивость. Ее выполняют в следующей последова-
тельности.
1.	По назначенным размерам вычисляют фактические геомет-
рические характеристики сечения: площадь брутто F6p (местными
ослаблениями пренебрегают), главные центральные моменты
инерции Jx, J7, радиусы инерции гх, гу и гибкости Хх, Ху.
2.	Гибкость сжатых стержней ограничивают в целях уменьше-
ния искривления их вследствие случайных воздействий, так как
несущая способность искривленного стержня снижается. Вместе
с тем важно уменьшить вибрацию стержней при динамических
нагружениях конструкции, что существенно как для сжатых, так
и для растянутых стержней. Это обстоятельство является одной
из причин установления предельных гибкостей элементов.
Пользуясь таблицами, по наибольшей гибкости Хтах, которая не
должна превышать Хпред= 120, находят коэффициент <рг. Если он
значительно отличается от первоначально принятого значения <р0,
то производят перерасчет и корректировку сечения по коэффи-
циенту
т _<Po+<Pi
осуществляя таким образом второе приближение.
3.	Скорректированное сечение проверяют на соответствие ус-
ловию
о = jV/(<pF6p) < mR,	(5.10)
где <р — окончательное значение коэффициента продольного из-
гиба (для его определения иногда требуется и третье приближе-
ние).
4.	По формулам (5.7) и (5.8) проверяют выполнение условий
обеспечения местной устойчивости стенки и поясов. Если эти
условия не соблюдаются, то прибегают к конструктивным меро-
приятиям.
Расчеты показывают, что утолщение стенки увеличивает об-
щую площадь сечения Абр и фактически не изменяет момент
77
инерции Jy. Вследствие этого соответствующий радиус инерции
уменьшается, а гибкость увеличивается. Следовательно, с точки
зрения устойчивости стержня колонны увеличение толщины
стенки невыгодно.
Расчет стержня сквозной колонны на продольный изгиб отно-
сительно материальной оси производят так же, как и расчет стер-
жня сплошной колонны. При расчете относительно свободной
оси коэффициент продольного изгиба ср находят не как функцию
гибкости Ху, а в зависимости от так называемой приведенной гиб-
кости Хпр > Ху, учитывающей податливость соединительной решет-
ки. В этом состоит принципиальное отличие расчета сквозного
стержня от расчета сплошного.
Приведенную гибкость стержня с планками (безраскосной
решеткой) в двух плоскостях (рис. 5.6) определяют по формуле
+^В.	(5.11)
где Хв — гибкость отдельной ветви.
Гибкость отдельной ветви определяется по формуле
Хв — 7в/гв,
где 1В — расстояние между планками; гв — радиус инерции сече-
ния ветви относительно собственной оси у0, гв = JB/FB.
Неустойчивость, или приведенная гибкость, составного стерж-
ня на планках сильно зависит от соотношения погонных жестко-
стей ветви на ее длине в зоне планки. Чтобы учесть жесткость
Рис. 5.6. Схема для расчета стержня с безраскосной решеткой
78
Таблица 5.2. Расчетные формулы для определения приведенной
гибкости л.лр
Сечение				Соединение	Расчетная формула
1 х~	У i			Планками	^-пр+^2' где Ху — гибкость всего стержня относительно оси у—у, Xj — гибкость отдельной ветви относительно оси 1—1 на участках между приваренными планками в свету
		(			— X		
1 У				Решеткой	Xnp=(^ + kF/Fp)05, где к — коэффициент, завися- щий от утла наклона решетки к ветвям; F — площадь сечения всего стержня; Fpl — площадь сечения раскосов решетки, лежащих в плоскости 1 — 1
2-тГ		7	Ту2	Планками Решеткой	хпр = (^ + х? + <л где X], Л2 — гибкости ветви от- носительно осей соответственно 1 — 1 и 2 — 2 Ч = [Ь2У + F(kl/Fpi + k2/Fp2)°’5, где Fpl, и Fp2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях возможной потери устойчивости 1 — 1 и 2—2; kj, к2 — коэффициенты, зависящие от утла а между раскосом и ветвью, при а = 30°, 40° и 45°...60° коэффициенты принимают значения соответственно 45, 31 и 27
	— —	— —			
		—			
		7			
планок, при определении приведенной гибкости стержня пользу-
ются формулой
Xnp=[V + ^(0,7 + K)]°'5.	(5.12)
Здесь
К = J^b/J^E^a,
где JB, ф1Л — моменты инерции соответственно ветви и планки;
b — ширина стойки; а — ширина панели.
79
Для обеспечения достаточной устойчивости стержня жест-
кость планок должна превышать жесткость ветви. Это условие
при колоннах значительных высоты и ширины приводит к необ-
ходимости существенного утяжеления планок, из-за чего сквоз-
ные стержни с планками по весовым показателям уступают стер-
жням, пояса которых соединены решеткой.
Формулы для расчета приведенной гибкости стержней различ-
ных сечений приведены в табл. 5.2.
Ширину сечения стержня сквозной колонны b назначают из
условия равноустойчивости
\iP = К-
Если л||р < Л*, то проверка напряжений не требуется.
Соединительную решетку и планки центрально-сжатых колонн
рассчитывают на допустимую поперечную силу Q, которая возни-
кает от искривления стержня при продольном изгибе. Допусти-
мая поперечная сила
QAOn = 7,15  10~6(2 330 - E/Ry)N/q>.
Разрешается определять поперечную силу эмпирическим пу-
тем в зависимости от площади сечения стержня брутто. Напри-
мер, для стали с расчетным сопротивлением R = 210 МПа Q =
= 200F; для стали с расчетным сопротивлением R = 380 МПа Q =
- 500 F; для стали с R = 530 МПа Q = 700 F. Подставляя значения
площади сечения F в квадратных сантиметрах, значения попереч-
ной силы Q получают в ньютонах. Промежуточные значения Q
находят интерполяцией.
Если Q > Q оп, то соединять планками ветви сквозных внецен-
тренно сжатых элементов не рекомендуется.
Напряжение в планке
о = Л111Л/Ш11Л<Р.
Прочность угловых швов соединения планок с полками швел-
леров (рис. 5.7) проверяют по формуле
Отах = (о! + 4) °'5 = [(Мпл/Шш)2 + (Q/FJ2]0'5 < R'y.
Поскольку вывод формулы приведенной гибкости (5.11) осно-
ван на предположении о наличии жестких планок, их ширину
принимают достаточно большой. В сварных колоннах 7В ~ 800 мм;
dIIA = (0,5... 0,75)b.
Толщину планок б11Л назначают в пределах 6... 12 мм. Если от-
ношение погонных жесткостей планки и ветви
Рис. 5.7. Схема для расчета прочности угловых швов планок
^ПЛ^В —
то деформацией планок можно пренебречь.
Погонная жесткость планки ;пл = Упл/Ьпл. Здесь Ьпл — длина
планки, равная расстоянию между перьями швеллеров, к которо-
му добавляются 40...60 мм для заведения планки за ветви;
Лл= (8пл^1х)/12.
Погонная жесткость ветви

В сварных колоннах планки крепятся к ветвям внахлестку и
привариваются угловыми швами. Планки обычно заводят на вет-
ви на расстояние с = 20...30 мм (см. рис. 5.7).
Пример расчета колонны. Требуется подобрать сечение сво-
бодностоящей колонны высотой h = 8 м при расчетной централь-
ной нагрузке N = 200 тс. Материал — сталь Ст.З, коэффициент
условий работы т = 1.
Основные данные для расчета центрально-сжатых колонн при-
ведены в табл. 5.3, 5.4, указания к расчету и конструктивные тре-
бования для сплошностенчатых колонн — в табл. 5.5.
Неокаймленные свесы полок ограничиваются предельными
отношениями ширины свеса b к толщине полки 8, принимаемы-
ми в зависимости от гибкости стержня X по табл. 5.6.
Сплошностенчатая колонна. При применении ручной или
полуавтоматической сварки размеры сечения сплошностенчатой
колонны (рис. 5.8) можно принять 2—530x16 + +400x8.
Площадь сечения
F = 2Fn + FCT = 2  53 • 1,6 + 40-0,8= 169,6 + 32 = 201,6 см2;
f
Таблица 5.3. Данные для расчета растянутых и сжатых элемен-
тов
Определяемая величина	Расчетная формула или указание
Напряжения по условию прочности	О = N/F^ < R
Напряжения по условию устойчивости	О = N7F,0 < R
Гибкость сплошных стержней и гибкость сквозных стержней относительно материальных осей	X = 10/г = ф/г
Гибкость сквозных стержней относительно свободных осей	Определяется по справочникам
Предельная гибкость	То же
Коэффициент <р	То же
Радиус инерции	Гх = (4/F)0,5
Расчетная длина стержня	10 = ф, где ц принимается в соот- ветствии с табл. 5.1	
момент инерции
Jr = (25ПЬ3)/12 = (2 • 1,6 • 533)/12 = 39 700 см4;
радиус инерции
ry = (J/F)°'5= (39 700/201,6)°'5= 14 см;
гибкость
Л,= 2й/гу = 2-800/14= 114 < 120,
где h — высота колонны;
коэффициент продольного изгиба (р = 0,492;
напряжение
о = P/(cpF) = (200000/(0,492-201,6) = 2 020 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверим, соблюдены ли конструктивные требования. Свес
полки составляет 0,5-530/16 = 16,5, что меньше допустимого при
\ = 114.
82
Для стенки отношение высоты к толщине составляет 400/8 =
= 50; допустимое отношение ЛО/8СТ =40 + 0,2-114 = 62,8 > 50.
Момент инерции
Jx=2FTy2n + 8стЛ§/12 = 169,6 • 20,82 + 0,8 • 403/12 = 77 770 см4 > Jy.
Эскиз
О.
1 1=	xAf i Му ) 1 с	=
	j|r	
о,
Таблица 5.4. Данные для расчета соединительных элементов
Определяемая величина	Формула или указание
Условная поперечная сила в стержне для стали: Ст.З, Ст.4 низколегированной	о о сч II II б б, сГ О
Условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость планок или решеток	Q = QycJn, где п — число па- раллельных плоско- стей планок или решеток
Перерезывающая сила в планке	т = Q^l/c
Изгибающий момент в планке	М = CU/2
Усилие в раскосе	Sp = Опл/sina
Примечание. Значения F подставляют в квадратных сантиметрах, значения
О., , получают в килограмм-силах.
Таблица Ь.5. Требования к сечениям сплошностенчатых стерж-
ней
Эскиз
Требования
В расчет вводится площадь всей >
стенки, если Ло/8 < 75 и Ло/8 <
< 40(7?/2 100)0,5 + 0,2Х, где R — рас-
четное сопротивление, кгс/см2;
) X — расчетная гибкость стержня I
; При несоблюдении приведенных !
 неравенств в расчет вводятся
[ участки стенки шириной по 158 j
J от каждой полки или на стенки |
j ставятся парные продольные реб- I
; ра жесткости, участки стенки I
 между которыми должны	I
| удовлетворять приведенным не- j
j равенствам___________________j
i Размеры ребер жесткости
I должны быть: Ьр > 108; 8р > 0,758;
; Ьр/8р 15
Проверка относительно оси х не требуется.
В случае применения автоматической сварки при ширине по-
лок 530 мм высота стенки должна быть не менее 490 мм. Для дан-
ного случая можно принять сечение размерами 2—530 х 16 +
+ 500x8, так как отношение высоты стенки к толщине не превос-
ходит предельного значения: 500/8 = 62,5 < 62,8.
Рис. 5.8. Сечение сппошностенчатой
колонны
84
х0 = 350
Рис. 5.9. Сечение
двухветвевой
колонны
Рис. 5.10. Схема приварки
планок
Двухветвевая колонна. Колонна состоит из двух двутавров №
45 (рис. 5.9). В этом случае имеем:
F= 2  83 = 1 бб см2; гх = 18,2 см; ту = 3,12 см; Jy = 807 см4.
Погонный момент инерции ветви
1 = 7/(130-30) =807/100 = 8,1 см3.
Ветви соединены планками размерами 300 х 10 мм с шагом
1,30 м;
= 2 • 800/18,2 = 88; cpj = 0,702;
Таблица 5.6. Предельные отношения Ь/8
Предельные отношения Ь/Ъ при гибкости стержня л
стали	25	50	75	100	125
Ст.З, Ст.4	14	15	16,5	18	20
14Г2, 10Г2С1, 09Г2С, 15ХСНД	12	13	14,5	16,5	18,5
10ХСНД	11	12,5	14	16	17,5
Примечание. В случае недонапряжения элемента значения Ь/8 могут быть
увеличены в (йф/с)05 раз, но не более чем на 25 %, где ф — меньшая из величин ф,
фв н, сф;с = Х/й.
85
1000
Рис. 5.11. Схема четырехветвевой
колонны
а = 200 000/(0,702 • 166) = 1 720 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем устойчивость в плоскости, перпендикулярной оси у.
гу= [(х0/2)2 + г1] = (17,52 + 3,122)0'5 = 17,8 см; Ху= 2 • 800/17,8 = 90;
Aq = (130 - 30)/3,12 = 32 < 40; кроме того, < лх;
Лир = (Ц + А?)05 = (902 + 322)0,5 = 96; ф = 0,636;
а = 200 000/(0,636 • 166) = 1 900 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем планки:
2zm/iB = 2-75/8,1 = 18 >5;
Qil, = 20F/2 = 20 • 166/2 = 1 660 кгс;
Т = QnAl/c= 1 660  130/35 = 6 160 кгс;
М =	= 1 660  130/2 = 108 000 кгс • см;
а = M/W= 108 000/150 = 720 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Значение W определяется по таблицам для сечений двутавров,
из которых изготовлена сварная колонна.
Проверяем швы планок:
86
йш = 8 мм (рис. 5.10), расчетная длина шва 7Ш = 300 - 10 = 290 мм;
Fm = 0,7 • 0,8 • 29 = 16,3 см2;
тш = 6 160/16,3 = 378 кгс/см2;
Wm = 0,7 • 0,8 • 29/6 = 78,5 см3;
аш = 108 000/78,5 = 1 375 кгс/см2;
т = (1 3752 + 3782)0,5 = 1 420 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
Четырехветвевая колонна. Колонна (рис. 5.11) образована
четырьмя уголками размерами 140 х 10 мм; F = 4-27,3 = 109,2 см2;
^мин — 2,78 см.
Решетка состоит из уголков размерами 50 х 5; F = 4,8 см2; гмин =
= 0,98 см.
Проверяем все сечение. При а = 39° К = 31 + 0,1 • 14 = 32,4. Тог-
да
X = 1 600/40 = 40; Лпр = [402 + 4 • 27,3 • 2 • 32,4/(2 • 4,8)]°'5 = 48;
<р = 0,893;
а = 200 000/4 • 27 • 3  0,893 = 2 050 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверка отдельной ветви: длина панели решетки 100 см; Л. =
= 100/2,78 = 36 < 48.
Проверка решетки: длина раскоса 1 = (I2 + О,82)0-5 = 1,28 м; Л =
= 128/0,98 = 130 < 150 (А^ =150 — табличное значение для вари-
анта связей между колоннами ниже подкрановых балок).
Сравнение вариантов.
Вариант 1: F= 201,6 см2; диафрагмы размерами 120 x 8 x 400 мм
следуют через каждые 2 м. Приведенная площадь
Fj = 201,6 + 2 • 12 • 0,8 • 40/200 = 205,4 см2.
Вариант 2: F = 166 см2; планки размерами 300x10x350 мм
расположены с шагом 1,3 м. Приведенная площадь
F2= 166 + 2-30 -1 - 35/130 = 182,2 см2.
Вариант 3: F = 109,2 см2; решетка и крестовые диафрагмы,
следующие через каждые 2,5 м, выполнены из уголков размера-
ми 50x5 мм. Приведенная площадь
F3 = 109,2 + 4-4,8- (8 + 128)/100+ 2-4,8-80-1,41/250 =
= 153,5 см2.
87
Вариант ; !	Приведенная площадь см* 1 2 3 4 5 |	%			МДо	кгс/см2		 0..Q п -
' 1	205,4	100	—	114	' —	j 2 020
2	182,2	89	88	96	—	1	1900
!	3 j	153,5	75	—	48	! 2 050	! 2050
Результаты расчета сведены в табл, 5.7.
2.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем различных сварных центрально-сжа-
тых колонн.
2. Описания, схемы и необходимые справочные материалы.
Порядок проведения практического занятия
1. Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2. Получить от преподавателя вариант схемы центрально-сжа-
той колонны.
3. Начертить схему нагружения центрально-сжатой колонны.
4. Выбрать порядок расчета центрально-сжатой колонны.
5. Выполнить расчет центрально-сжатой колонны на проч-
ность, устойчивость и гибкость стержней.
Отчет по практическому занятию № 5
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сечения центрально-сжатой колонны
88
Схема нагружения центрально-сжатой колонны
Расчет колонны на прочность и устойчивость
Сравнение вариантов выполнения центрально-сжатой колонны
Выводы по работе_______________________________________
Подпись учащегося______________________________________
Заключение преподавателя_______________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким признакам классифицируются колонны?
2. Дайте характеристику сечений сварных центрально-сжатых ко-
лонн.
3. Какова последовательность подбора сечения стержня сплош-
ной сварной колонны?
4. Каким образом окончательно проверяют сечения колонны на
устойчивость?
5. Каковы особенности расчета стержня сквозной колонны?
6. Какова последовательность расчета решетки центрально-сжа-
той колонны?
7. Как подбирается сечение стержня сквозной колонны?
Практическое занятие N° 6
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Общие принципы расчета. Расчет внецентренно сжатых ко-
лонн производится на прочность и устойчивость. Расчетные фор-
мулы для различных видов сечений колонн и их нагружения при-
ведены в табл. 6.1.
Приведенные в табл. 6.1 эскизы сечений дают только их об-
щую характеристику (сплошное сечение, сквозное сечение с дву-
мя ветвями, сквозное сечение с четырьмя ветвями) и направления
действия моментов в сечении относительно осей х и у. Коэффи-
циенты <рб, т| и (pg1* определяются по справочным таблицам.
В процессе проверки устойчивости в плоскости действия мо-
мента величину момента М при определении эксцентриситета
принимают:
для колонн постоянного сечения рамных систем — равной
наибольшему моменту в колонне;
для консолей — равной моменту в заделке;
для стержней с шарнирно опертыми концами — по следую-
щим формулам (но не менее 0,5Мтах):
при т < 3 и X < 120 М = М2 = Мтах - Х(МтДх - М])/120;
при т < ЗиХ>120М=М1;
при 3 < т < 20 и X < 120М = М2+ (т - 3)(Мтах - М2)/17;
при 3 < т < 20 и X > 120 М = Mt + (т - 3)(Мтах - MJ/17,
где М] — наибольший изгибающий момент в пределах средней
трети длины стержня (для ступенчатых колонн — наибольший
момент на участке постоянного сечения); М2 — момент, равный
моменту в заделке консоли.
90
Таблица 6.1. Формулы для расчета внецентренно сжатых колонн
Сечение и характер нагружения
СО
Пояснения
Проверка прочности
Для случая когда не используется
пластическая работа стали или
имеется ослабление сечения
Для случая пластической работы ста-
ли при отсутствии непосредствен-
ной динамической нагрузки и при
N/(FH TR) >0,1. При N/(FnTR) < 0,1
учет пластических деформаций
возможен только в тех случаях, что
и для балок постоянного сечения
Проверка отдельных ветвей с уче-
том дополнительных усилий от мо-
ментов и фактических перерезыва-
ющих сил выполняется так же, как
в поясах ферм, а в двухветвеевых
стержнях — с распределением мо-
мента Мх между ветвями пропор-
ционально их жесткости относи-
тельно оси х. При действии момен-
та Мх в плоскости одной из ветвей
считается, что он воспринимается
только этой ветвью
Расчетные формулы
N/FnT = Mxey/Jxllx = Myex/JyilT < R,
где ex, ey — эксцентриситеты
перерезывающих сил
[A7(FHTF)3/2 + Мх/(И4пи.тЯ) +
+ Му/(№упн.тЯ) < 1.
Примечание. Индекс «п»
означает «планка»
При соединении решеткой
NB/FH T B < R;
при соединении планками
N„/FUX,H + MB/WH.T.B < R.
Примечание. Индекс «в»
означает «ветвь»

го
Продолжение табл. 6.1
Пояснения
Расчетные формулы
Сечение и характер нагружения
При соединении планками местный
изгиб ветви определяется от
реальных поперечных сил (как в
поясах безраскосной фермы)
Проверка устойчивости
1. Устойчивость всего стержня в плоскости действия момента, совпадающей с осью симметрии
Определение <р“ п для вариантов 1, 2,
3 производится по справочным таб-
лицам для сплошностенчатых сече-
ний; для вариантов 4 и 5 — по спра-
вочным таблицам для сквозных се-
чений колонн из стали с расчетным
сопротивлением R = 210 МПа
(2 100 кгс/см2)
N/(pXBIIF < R;
фх" определяется по Хх и т1х =
= T|exF/Wx; N/<p""F< R; ф“"
для варианта 3 определяется по Ху и
mly < heyF/Wy;
для вариантов 4 и 5 — по Хущ> и
1
2. Устойчивость всего стержня в плоскости действия момента
При изгибе в плоскости
При тх < 10
наибольшей жесткости (Jx > Jy),
совпадающей с осью симметрии.
При 1Х > /у проверка выполняется
как в случае центрально-сжатого
стержня: для варианта 3 — от
действия всей нормальной силы;
для варианта 4 — для более
натруженной части сечения от
приходящейся на нее нормальной
силы (с учетом дополнительной
силы от момента Му)
N/(c<pyF) < R', при 10 < тх < 15
N/(c<p„F) < R; при
тх > 15 Мх(1 + 1 /пгх)/<р6Wx < R
N/<pxF < R
3. Устойчивость отдельных ветвей при эксцентриситете в одной и двух плоскостях

При соединении решеткой для
вариантов 1 и 2 проверка выполня-
ется, как в случае центрально-сжа-
тых стержней с учетом усилий от
моментов Мх и Му, а для варианта
3 — как в случае внецентренно сжа-
тых стрежней с дополнительным
усилием от момента Му и распределе-
нием между ветвями момента Мх.
При соединении планками и нали-
чии реальных перерезывающих сил
добавляется местный момент, как в
поясах безраскосной фермы. Про-
верка ветви ведется, как в случае
внецентренно сжатого стержня.

При проверке устойчивости из плоскости действия момента
принимают
с = р/( 1 + атх).
При определении тх за Мх принимают:
максимальный момент в пределах средней трети длины (но не
менее 0,5Мтах стержня);
момент в заделке для консолей.
Коэффициенты аир принимаются по данным справочников.
При Лу > Лг коэффициент с для стержней замкнутого сечения не
должен превышать единицы, а для стержней открытого сечения —
величины, приведенной в таблицах справочников.
В стержнях сквозных сечений при соединении ветвей планка-
ми и действии перерезывающей силы в расчете на прочность и
устойчивость учитывается дополнительный момент в плоскости,
параллельной плоскости планок, определяемый, как в поясах без-
раскосной фермы, по формуле
(6.1)
где QB — перерезывающая сила в ветви (параллельная плоскости
планок); 1 — шаг планок.
При одинаковых ветвях поперечная сила между ними распре-
деляется поровну.
При разных ветвях поперечная сила распределяется между
ветвями пропорционально моментам инерции ветвей относитель-
но осей, перпендикулярных плоскости планок. При действии
больших поперечных сил следует избегать применения соедине-
ния планками.
Соединительные элементы сквозных стержней рассчитывают
так же, как при центральном сжатии, но на большую из перере-
зывающих сил: условную (Оусл) или фактически действующую.
Устойчивость стенки обеспечена, если отношение расчетной
высоты стенки к ее толщине й0/8 не превосходит предельного.
Предельное отношение й0/8 устанавливается в зависимости от
напряженного состояния стенки по параметрам
а= (а - а')/а и т/а,	(6.2)
где а — наибольшее сжимающее напряжение у расчетной грани-
цы стенки, вычисленное без учета коэффициентов <рв н и с<р (рис.
6.1); а' — соответствующее напряжение у противоположной гра-
ницы стенки (при растяжении подставляется в формулу для вы-
числения а со знаком «минус»); т — среднее касательное напря-
жение в рассматриваемом сечении, т = Q/h08.
94
Рис. 6.1. Напряжения оио'


При а < 0,4 предельное отношение й0/5 принимают, как для
центрально-сжатых элементов.
При а > 0,8 наибольшее значение й0/5 определяют по форму-
ле
й0/5 = 1ОО(К3/5)0,5,	(6.3)
где К3 — коэффициент, определяемый по табл. 6.2.
При 0,4 < а < 0,8 наибольшее значение й0/5 находят интерпо-
ляцией по величинам, определенным для а = 0,4 и а = 0,8.
В случаях когда по расчету устойчивость стенки не обеспечи-
вается, в расчет вводят часть стенки шириной по 155 от каждой
полки или укрепляют стенку продольными ребрами и более на-
пряженный отсек проверяют как самостоятельную стенку.
Предельные величины свесов неокаймленных полок принима-
ют такими же, как в центрально-сжатых стержнях.
Базы и оголовки колонн. База служит для передачи нагрузки
от стержня колонны на фундамент. Ее основными элементами яв-
ляются траверса 1, опорная плита 2 и анкерные болты 3 (рис. 6.2).
Таблица 6.2. Значения коэффициента К3							
т/о	Значения К3 при а, равном						
	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2
0	1,88	2,22	2,67	3,26	4,2	5,25	6,3
0,2	1,88	2,18	2,51	2,9	3,4	3,82	4,11
0,4	1,59	1,76	1,93	2,07	2,25	2,43	2,56
0,6	1,31	1,38	1,48	1,6	1,71	1,8	1,86
95
Рис. 6.Э. База колонны:
7 — траверса; 2 — опорная плита; 3 — анкерные болты
Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и переда-
ет ее на опорную плиту, которая, в свою очередь, передает на-
грузку на фундамент. Анкерные болты фиксируют правильное
положение колонны относительно фундамента. В центрально-
сжатых колоннах они по-существу не воспринимают усилий, по-
этому их диаметр назначают в пределах 20...36 мм.
Расчет базы ведут в следующем порядке.
1.	Находят требуемую площадь опорной плиты:
FT₽>N/FfM,	(6.4)
где N — расчетное усилие в колонне; — расчетное сопротив-
ление смятию материала фундамента (берется по таблицам спра-
вочников) .
2.	В соответствии с требуемой площадью назначают ширину и
длину плиты в зависимости от размещения ветвей траверсы, ре-
бер жесткости, укрепляющих плиту, и анкерных болтов.
3.	Из условия прочности на изгиб определяют толщину опор-
ной плиты, которую рассматривают как пластину, опирающуюся
на торец стержня колонны и нагруженную условно распределен-
ной реакцией фундамента q.
Обычно толщину плиты 5П, назначают в пределах 16...40 мм.
4.	По формуле ,
^^Л'ЛРЛпЛ).	(6-5)
где Р — коэффициент характеристического уравнения, описыва-
ющего стесненное кручение стержня с постоянной жесткостью
по длине, находят требуемую длину сварных швов, прикрепляю-
96
щих ветви траверсы к стержню колонны, и определяют высоту
траверсы
Лт>£гшр/(п+1),	(6.6)
где п — число швов.
Толщину угловых швов йш принимают равной не более 1,2 тол-
щины листа траверсы 5Т, которую назначают в пределах
10... 16 мм.
5.	Проверяют прочность на изгиб и срез траверсы, ребер жест-
кости и вертикальных сварных швов, прикрепляющих ребра
жесткости к стержню колонны или траверсе.
База внецентренно сжатой колонны состоит из тех же основ-
ных элементов, что и база центрально-сжатой колонны, т.е. из
траверсы, опорной плиты и анкерных болтов. Принципиальное
отличие заключается в том, что при внецентренном сжатии база
оказывается в плоскости действия изгибающего момента, а ан-
керные болты воспринимают растягивающее усилие от этого
момента.
Для сквозных колонн наиболее рациональны базы раздельно-
го типа, когда каждая ветвь имеет самостоятельный башмак.
Оголовок колонны предназначен для восприятия сосредоточен-
ной нагрузки от вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.)
и равномерного ее распределения по сечению стержня.
Конструкция оголовка должна соответствовать расчетной схе-
ме стержня колонны. При шарнирном опирании сопряжение ра-
ботает только на вертикальные воздействия. Жесткое сопряже-
ние вышележащих конструкций с колонной образует рамную
конструкцию, способную воспринимать горизонтальные воздей-
ствия.
Шарнирное опирание балок осуществляют посредством пере-
дачи нагрузки на опорную плиту 1 через пристроганные торцо-
вые диафрагмы балок (рис. 6.3, а) или опорные ребра, совмещен-
ные с полками (стенками) ветвей колонны (рис. 6.3, б).
В первом случае расчет ведут в следующем порядке.
1.	В зависимости от ширины опираемого торца балки назнача-
ют ширину Ьр опорного ребра оголовка 2.
2.	Находят требуемую толщину горизонтальных сварных швов,
через которые давление с опорной плиты передается на верти-
кальные ребра оголовка:
ЙТШР > У/(0,7^ш^) = v/[l,4(bp- 1)7$,	(6.7)
где V — опорная реакция одной балки.
4 Овчинников
97
Рис. 6.3. Схемы (а, б] опирания балок на колонну:
7 — опорная плита; 2 — оголовок; 3 — горизонтальное ребро
3.	Исходя из условия прочности на смятие, определяют необ-
ходимую толщину ребра:
5рр > У/(бЛмЬ	(6.8)
4.	По формуле
Лр>^^ + 1	(6.9)
п
определяют высоту ребра йр в зависимости от длины вертикаль-
ных швов, требуемой для передачи нагрузки на стержень колон-
ны.
5.	Подобранное ребро проверяют на срез, пользуясь формулой
6.	Аналогично проверяют на срез стенку колонны в месте
крепления ребра, подставляя в формулу (6.10) вместо 5Р значение
толщины стенки 5СТ.
Для увеличения жесткости вертикальных ребер оголовка и
стенки при больших нагрузках устраивают обрамление из гори-
зонтальных ребер 3' (см. рис. 6.3, а).
Во втором случае (см. рис. 6.3, б) оголовок работает аналогич-
но. Разница заключается в том, что роль вертикальных ребер вы-
полняют полки (ветви) самой колонны. Расчету подлежат горизон-
тальные швы, прикрепляющие плиту к полкам (ветвям). При двух
швах на каждую полку
98
(6.11)
Ьтр >------------_-------------
0,7Я;рш 1,4(Ь-1)7?'
где Ъ — ширина полки (ветви) колонны.
Толщину спорной плиты 5ПЛ в обоих случаях назначают в пре-
делах 16...30 мм. Болты выполняют только фиксирующую функ-
цию.
Если балка крепится к колонне сбоку (рис. 6.4), то вертикаль-
ная реакция передается через опорное ребро балки на столик,
приваренный к поясам колонны. Толщину столика принимают на
20...40 мм больше толщины опорного ребра балки.
Сварные угловые швы, прикрепляющие столик к колонне, рас-
считывают по формуле
где 1,3 — коэффициент, учитывающий неравномерность распре-
деления реакции R между вертикальными швами; 2 — число вер-
тикальных швов.
Отсюда требуемая длина вертикального шва
'"-‘3Wr50K	|6-131
Балка крепится на болтах и плотно стоит на опорном столике.
Стыки колонн. Стыки в колоннах приходится делать в двух
случаях:
при ограниченной длине профиля прокатной стали (заводские
стыки);
для членения колонны на отправочные элементы (при длине
колонны более 18 м) исходя из возможностей транспортирования
и монтажа (монтажные стыки).
Отправочные элементы сквозных колонн с решетками в двух
плоскостях следует укреплять диафрагмами, располагающимися у
Рис. 6.4. Схема опирания балки на столик
\ Опорный
столик
---------F
a	6
Рис. 6.5. Схемы (а, б] укрепления отправочных элементов колонн
концов отправочных элементов (рис. 6.5). В сквозных колоннах с
соединительной решеткой в одной плоскости диафрагмы следует
располагать не реже чем через 4 м.
Заводские стыки выполняют с полным проваром. Если нельзя
выполнить стыковое соединение, то устанавливают накладки (рис.
6.6).
Расчет таких соединений проводят из условия равнопрочнос-
ти с основным сечением:
(6.14)
Ли
FR=n$KlR,	(6.15)
где Гш — площадь сечения шва в плоскости, перпендикулярной
направлению действия нагрузки; FR — суммарная площадь свар-
ных швов стыков колонн; п — число сварных швов; 1R — суммар-
ная длина швов стыков колонн.
Рис. 6.6. Соединение стыкое с помощью
накладок
100
Требуемая длина одного шва
/тр _
2Ш
N
2|ЗК[т']
<50К.
(6.16)
Монтажные соединения колонн следует выполнять с фрезеро-
ванными торцами, сваренными встык, на накладке со сварными
швами или болтами, в том числе высокопрочными. Фрезерование
торцов колонн позволяет передать сжимающие напряжения через
плотный контакт и обеспечивает высокую точность изготовления
по длине колонны и перпендикулярность торцов к ее оси.
Сварные стыки (рис. 6.7, а, б) следует применять в тех случа-
ях, когда болтовой стык становится конструктивно неприемлемым
из-за чрезмерного числа болтов. Болты и коротыши из уголков в
сварном стыке служат только для временного закрепления колон-
ны перед сваркой и после ее выполнения могут быть при необхо-
димости удалены. Сварные швы стыка надо проверять на проч-
ность в растянутой зоне.
В двутавровых, Н-образных и тавровых элементах после свар-
ки на кромках полок остаются большие (до 100 МПа и более),
уравновешенные внутри поперечных сечений сжимающие напря-
жения (рис. 6.7, в). Они суммируются со сжимающими напряже-
ниями от нагрузки, в результате чего на кромках возникает преж-
девременная текучесть и продольный изгиб происходит при су-
щественно меньшей сжимающей нагрузке, чем при отсутствии
Рис. 6.7. Схемы выполнения монтажных стыкое (а, б) и характер
распределения остаточных сварочных напряжений (в):
7 — плоскость фрезерования; «+» — напряжения растяжения;
«-» — напряжения сжатия
101
сварочных напряжений. Влияние сварочных напряжений сказы-
вается только при тех гибкостях, при которых потеря устойчиво-
сти происходит в упругопластической стадии работы стержня.
Допускается применение фланцевых соединений с передачей
сжимающих усилий через плотный контакт, а растягивающих —
болтами.
Пример расчета колонны. Требуется проверить сечение сквоз-
ной свободно стоящей колонны (рис. 6.8), состоящей из двух дву-
тавров № 36, соединенных планками размерами 250 х 10 мм с ша-
гом 1,25 м, при расстоянии между ветвями 500 мм и расчетных
нагрузках поверху: вертикальной N = 190 тс и горизонтальной
Нх = ± 1 тс. Материал — сталь Ст.З, высота колонны h = 5 м; ради-
усы инерции г = 14,7 см, fj = 2,89 см; момент инерции ф = 516 см4;
площадь сечения F = 61,9 см2; максимальный момент Мтах =1'5 =
= 5 тс • м; е = M/N = 5/190 = 0,0263 м = 2,63 см.
1.	Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
Xi = 100/2,89 = 35; Д. = 2 • 500/25 = 40; Лпр = (402 + 352)0'5 = 53;
Jy = 2(516 + 61,9 • 252) = 2-39 203 см4;
т = 2,63 • 2 • 61,9 • 25/(2 • 39 203) = 0,104;
<рвн = 0,882 - 0,125 • 0,004/0,25 - 0,022 • 3/10 = 0,873;
о = 190 000/(0,873  123,8) = 1 760 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
2.	Проверяем устойчивость из плоскости действия момента:
наибольшее усилие в ветви
Nlmax = 190/2 + 5/0,5 = 105 тс;
Рис. 6.8. Схема рассчитываемой внецентренно сжатой колонны
102
Рис. 6.9. Схема для проверки
устойчивости отдельной
ветви колонны с учетом
местного изгиба
Рис. 6.10. Схема для рас-
чета соедини-
тельных планок
Л1Х = 2  500/14,7 = 68; <р = 0,82;
су = 105 000/(0,82 • 61,9) = 2 070 кгс/см* 2 < 2 100 кгс/см2.
3. Проверяем устойчивость отдельной ветви с учетом местно-
го изгиба (рис. 6.9):
Nj = 105 тс; М; = 1 • 1,25/4 = 0,312 тс-м;
et = 0,312/105 = 0,003 м = 0,3 см;
тщ = 0,3 • 61,9 • 7,25/516 = 0,26;	= 35;
<рвн = 0,857 - 0,099 • 0,01/0,25 = 0,853.
Так как <рвн > ср, проверку напряжений производить не надо.
4. Выполняем расчет соединительных планок (рис. 6.10). Фак-
тическая перерезывающая сила Q = Н = 1 тс. Условная перерезы-
вающая сила
0>усл = 20 • 123,8 • 10’3 4 = 2,48 тс > Q.
Расчет планок производим с учетом условной поперечной
силы:
Г =2,48- 1,25/(2 • 0,5) = 3,1 тс;
103
М = 3,1 -0,25 = 0,775 тс м.
Рабочая длина шва 7ШВ = 25 - 1 = 24 см; высота шва йш = 8 мм.
Площадь шва
Fm = 0,7 • 0,8 • 24 = 13,4 см* 1 2.
Момент сопротивления шва
= 0,7 • 0,8  2476 = 53,8 см3 4 5.
Отсюда
тш = [(3 100/13,4)2 + (77 500/53,8)2]03 = 1 460 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
2.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем различных сварных внецентренно
сжатых колонн.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1. Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2. Получить от преподавателя вариант схемы внецентренно
сжатой колонны.
3. Начертить схему нагружения внецентренно сжатой колон-
ны.
4. Выбрать порядок расчета внецентренно сжатой колонны.
5. Выполнить расчет внецентренно сжатой колонны на проч-
ность, устойчивость и гибкость стержней.
Отчет по практическому занятию Ns 6
Фамилия учащегося___________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сечения внецентренно сжатой колонны
104
Схема нагружения внецентренно сжатой колонны
Расчет колонны на прочность и устойчивость
Сравнение вариантов выполнения внецентренно сжатой ко-
лонны
Выводы по работе____________________________________
Подпись учащегося___________________________________
Заключение преподавателя____________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким признакам классифицируются колонны?
2. Какова последовательность подбора сечения стержня сплош-
ной сварной колонны?
3. Каким образом окончательно проверяют сечения колонны на
устойчивость?
4. Каковы особенности расчета стержня сквозной колонны?
5. В какой последовательности проводят проверку устойчивости
сквозной внецентренно сжатой колонны?
6. По какой схеме рассчитывают базы колонны?
7. Какова последовательность расчета оголовка колонны?
8. Что собой представляют заводские и монтажные стыки колонн?
Практическое занятие No 7
СВАРНЫЕ ФЕРМЫ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Конструкция сварных ферм. Фермами называются решетча-
тые конструкции, работающие на изгиб. Такая конструкция пред-
ставляет собой геометрически неизменяемую сквозную стержне-
вую систему, элементы которой шарнирно соединены в узлах.
Сварные фермы применяют при больших пролетах, когда ис-
пользование сварных балок экономически (по расходу металла)
нецелесообразно. По сравнению с балками и стойками фермы
являются более экономичными элементами сварных конструкций.
В отличие от балок элементы фермы испытывают только продоль-
ные растягивающие или сжимающие усилия. Такой характер на-
гружения позволяет полнее использовать несущую способность
материала и резко снизить его расход для восприятия и переда-
чи заданной нагрузки.
К конструктивным элементам ферм относятся пояса, раскосы,
стойки, соединительные элементы (косынки, фланцы). Например,
элементами плоской фермы, изображенной на рис. 7.1, являются
верхний пояс 1, нижний пояс 2, раскосы 3, стойки 4, косынки 5,
сварные узлы опорных устройств 6.
По типу решетки различают фермы с треугольной решеткой
(рис. 7.2, а), с треугольной решеткой со шпренгелями (рис. 7.2, б),
с арочными сегментами. Для ферм с треугольной решеткой харак-
терно чередование знаков у усилий в раскосах, т. е. растянутые
раскосы чередуются со сжатыми. Конструкции с раскосными ре-
шетками рекомендуется проектировать так, чтобы на продольный
изгиб работали более короткие стержни — стойки, а не раскосы.
Если нагрузки действуют сверху вниз (например, сила тяжести), то
более рациональной является схема, изображенная на рис. 7.1.
По очертанию поясов плоские фермы подразделяют на прямо-
угольные (с параллельными поясами — рис. 7.2, а...г), тре-
I 106
Рис. 7.1. Элементы плоской фермы:
1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — раскос; 4 — стойка; 5 —
косынка; 6 — опорное устройство
угольные (рис. 7.2, д) и арочные (рис. 7.2, е). Современные типо-
вые фермы выполняют, как правило, с параллельными поясами и
уклоном верхнего пояса до 1,5%, который обеспечивается за счет
строительного подъема. Такие конструкции наименее трудоемки
в изготовлении благодаря унификации элементов решетки и узло-
вых сопряжений.
б
г
Рис. 7.2. Фермы с различными типами решетки и очертанием
поясов:
а — с треугольной решеткой; б — с треугольной решеткой со
шпренгелями; в — со специальными решетками; г — с раскосной
треугольной решеткой; д — с раскосной решеткой; е — арочная
(сегментная)
107
По расположению элементов в пространстве решетчатые кон-
струкции подразделяют на плоские и пространственные. Фермы
на рис. 7.2 показаны в виде плоских систем. Плоские конструкции
не сопротивляются нагрузкам, действующим вне плоскости фер-
мв1, поэтому их укрепляют элементами, которые формируют про-
странственные конструкции из двух или несколвких плоских ре-
шетчатвгх систем. Такие элементы называют связями. Они могут
располагатвся как в вертикальной, так и в горизонтальной плос-
костях.
Основными параметрами плоских решетчатых конструкций
являются (рис. 7.3): длина пролета L (расстояние между опорами),
высота h и угол наклона раскосов а. Пролет, как правило, задан,
а остальные параметры необходимо выбирать.
При определении размеров фермы высота ее в коньке может
быть задана по проекту, либо в процессе расчета ее принимают
оптимальной с учетом габаритного размера по высоте 3,85 м.
Оптимальную высоту фермы устанавливают в зависимости от
пролета фермы и типа решетки и сравнивают с минимальной
высотой, которую определяют из условий обеспечения экономич-
ности и жесткости с учетом требований эксплуатации. В совре-
менных фермах высота приближается к минимально допустимой
по условиям жесткости и прогиба. Для стропильных ферм отно-
шение L/h = 6... 10; для конструкций с поясами из стали расчет-
ным сопротивлением R = 300...350 МПа высота h > (1/15... 1/12)£;
для ферм с длиной пролета 18...30 м h = 1,5...2,6 м; для ферм мо-
Рис. 7.3. Основные параметры ферм
108
Рис. 7.4. Схема передачи нагрузок на ферму
стовых кранов L/h = 12... 16. Угол а рекомендуется принимать
равным 45° для конструкций с треугольной решеткой и 33...55°
для конструкций с раскосной решеткой. Оптимальные отношения
L/h и утлы наклона раскосов, при которых масса минимальна, за-
висят от нагрузок, действующих на конструкцию, и могут отли-
чаться от указанных значений.
Для того чтобы элементы фермы не испытывали изгибающих
моментов и перерезывающих сил (или чтобы эти моменты и силы
были минимальными), необходимо соблюдать следующие усло-
вия: 1) осевые линии элементов фермы в узлах должны пересе-
каться в одной точке; 2) элементы фермы должны быть прямоли-
нейными; 3) нагрузка на ферму должна быть узловой, т. е. пере-
даваться только в узлы фермы (рис. 7.4).
Сопряжения в узлах фермы должны быть строго центрирова-
ны. Для расчетов принимают, что фермы имеют шарнирные со-
единения элементов в узле, т. е. в элементах конструкции действу-
ет только продольная сила.
Фермы длиной пролета 18 м поставляются на монтаж целиком;
при пролетах 24 и 30 м — в виде двух отправочных марок длиной
соответственно 12 и 15 м; при пролетах 36 м — в виде трех отпра-
вочных марок длиной 12 м.
Последовательность расчета ферм.
1.	Составляют расчетную схему фермы с нагрузками. Равно-
мерно распределенную нагрузку приводят к сосредоточенной,
приложенной в узлах (рис. 7.5). Расчетные узловые сосредоточен-
ные нагрузки на ферму находят по формуле Р = qdt, где q — рас-
четная погонная нагрузка; ф — расстояние между узлами верх-
него пояса.
Дополнительные усилия, действующие на ферму, принимают в
соответствии с техническим заданием. Эти усилия следует при-
кладывать к узлам фермы в виде сосредоточенных нагрузок.
2.	Определяют реакции в опорах фермы (по правилам теорети-
ческой механики); при этом ферму рассматривают как балку, рас-
109 I
Рис. 7.5. Схема для определения усилий в раскосах и стойках
фермы с параллельными поясами
положенную на двух опорах: шарнирно-неподвижной и шарнир-
ной.
3.	Определяют усилия в стержнях фермы, предполагая, что
узлы представляют собой шарниры.
Продольные усилия в элементах ферм от статических нагру-
зок, приложенных в узлах, определяют графическим или аналити-
ческим способом. В фермах с наклонными поясами наиболее
удобным способом, посредством которого могут быть определены
усилия одновременно во всех стержнях, является графический
способ, основанный на построении диаграммы Максвелла—Кре-
моны.
Наиболее часто применяют метод вырезания узлов. При этом
действуют следующим образом: а) выделяют узел, в котором дол-
жно быть минимальное число стержней с неизвестными усилия-
ми; б) внутренние силы в стержнях с неизвестными усилиями
заменяют внешними и направляют их от узла, предполагая, что
все стержни растянуты; в) уравновешивают систему, т. е. опреде-
ляют усилия в стержнях из условий равновесия (для плоской
фермы ^Рх = 0; ^Ру = 0;	- 0). Если при расчете значение
усилия получается со знаком «минус», значит, стержень на самом
деле сжат.
Например, для определения усилий в стержнях 1 — 2, 1 — 3
фермы, показанной на рис. 7.5, вырезают узел 1, отбрасывают
всю ферму со всеми действующими усилиями, кроме узла 1.
110
Внутренние силы в стержнях 1 — 2 и 1 — 3 заменяют внешними и
направляют их от узла.
Тогда
^Ру = -0,5Р-^2 = 0,	(7.1)
откуда
N._2 = -0,5P.	(7.2)
Таким образом, стержень 1 — 2 работает на сжатие.
Если в узле сходятся два стержня и нагрузки в узле нет, зна-
чит, оба стержня не работают; если в узле сходятся два стержня
и сила направлена вдоль одного из них, то второй стержень не
работает; если в узле сходятся три стержня, из которых два пред-
ставляют собой продолжение друг друга и нагрузки в узле нет, то
отдельно направленный стержень не работает.
Стержень 1 — 3 не работает, так как
YPx = Ni-3=V-	(7-3)
Для определения усилий в стержнях 2— 3 и 2 — 5 вырезают
узел 2 (см. рис. 7.5) и выполняют операции в той же последова-
тельности, что и для узла 1.
С учетом того, что
^Ру = Ra + Nt_2 + N2_jsina = 0, a Nt_2 = -Q,5P,
получают
Я>у = Ra~ 0,5P + N2_jsina = 0,
откуда
0,5P-Ra
^2—3 ~
sina
Так как RA> 0,5P, то стержень 2 — 3 работает на сжатие.
Из условия ^Рх = 0 имеют
^Px=N2_3cosa + N2~5 = 0.	(7.5)
Подставив выражение (7.4) в уравнение (7.5), получают
(0,5P-Ra)
Рх=-------—cosa + N2_5 = 0.	(7.6)
sina
Отсюда
111
AT (Ra-0,5P)cosa
N2_5=^ —2---------.	(7.7)
sina
При a = 45° sina = cosa, тогда
N2_5 = Ra-0,5P,	(7.8)
t. e. стержень 2—5 работает на растяжение.
При определении усилий в стержнях последовательно от узла
1 к узлу 14 правильность расчета подтверждает выполнение усло-
вия равновесия всех сил в узле 14.
4.	Находят расчетные длины стержней (рис. 7.6) ферм, работа-
ющих на продольные усилия сжатия или растяжения.
Прочность растянутых стержней не зависит от их длины, од-
нако гибкость их ограничена нормами проектирования и, следо-
вательно, для определения гибкости стержней также необходимо
знать их расчетные длины. Несущая способность сжатого стерж-
ня, определяемая потерей устойчивости, зависит от его расчетной
длины.
Расчетная длина сжатых элементов ферм из одиночных угол-
ков при одинаковых расстояниях между точками их закрепления
в плоскости фермы для поясов и опорных раскосов принимается
равной 1, а для остальных элементов решетки в плоскости фер-
мы — 0,97, где 1 — длина пролета.
5.	Подбирают сечения элементов фермы, определяют коэффи-
циенты продольного изгиба, рассчитывают узлы конструкции в
соответствии с рекомендациями СНиП, руководствуясь общими
требованиями по проектированию сварных ферм.
Исходя из требований достаточной прочности, жесткости и
экономичности стержни следует проектировать таким образом,
чтобы расчетные напряжения в их поперечных сечениях были бы
по величине близки к допустимым. Поперечные сечения стерж-
Рис. 7.6. Схема для определения расчетных длин стержней
112
ней, испытывающих действие продольных сил незначительной
величины, проектируют из условия обеспечения необходимой
жесткости.
Несмотря на различные условия нагружения стержней для
удобства их изготовления ограничиваются, как правило, тремя-
четырьмя типоразмерами прокатных профилей. Профили двух
типоразмеров используют для поясов, третьего — для раскосов,
четвертого — для стоек. При этом некоторые стержни оказыва-
ются излишне прочными, однако увеличение массы конструкции
окупается снижением стоимости изготовления.
В типовых фермах решетка предусмотрена из парных угол-
ков. Стержни, составленные из двух уголков или швеллеров, со-
единенных через прокладки, рассчитывают как сплошностенча-
тые.
При значительных усилиях в поясах ферм подбор сечений
стержней можно производить с учетом использования различных
сталей (например, пояса могут быть выполнены из низколегиро-
ванной стали, элементы решетки — из низкоутлеродистой стали).
Подбор сечения сжатых стержней начинают с определения
требуемой площади
Fip=N/<p[o],	(7.9)
Так как в этом выражении неизвестны требуемая площадь FTp
и коэффициент продольного изгиба <р, обычно задаются гибкос-
тью стержня
X = l/i,	(7.10)
учитывая степень загружения и характер работы стержня, и по
заданной гибкости находят соответствующую величину ф и пло-
щадь Нф. В формуле (7.10) 1 — расчетная длина стержня, прини-
маемая по таблицам; i — радиус инерции сечения, зависящий от
его площади, i =
Затем находят требуемые радиусы инерции сечения:
А А
В соответствии с требуемыми радиусами инерции и площадью
сечения подбирают подходящий сортамент соответствующего
профиля. При несогласованности табличных значений с требуе-
мыми определяют во втором приближении гибкость, коэффици-
ент ф и напряжение. Обычно второе приближение является дос-
таточно точным.
113
Подбор сечения растянутых стержней начинают с определе-
ния требуемой площади поперечного сечения стержня, используя
формулу Еф = N/[o]. Подбор сечения стержней ферм, испытыва-
ющих незначительные усилия (дополнительные стойки в тре-
угольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы
связей и т.п.), следует производить по предельной гибкости, ус-
тановленной нормами проектирования сварных ферм.
Зная расчетную длину растянутого стержня 1 и значение
предельной гибкости [X], определяют требуемый радиус инерции
;тр = //[л], по которому в сортаменте выбирают сечение, имеющее
наименьшую площадь, после чего вычисляют напряжение.
При приложении нагрузок вне узлов фермы (рис. 7.7) пояса
должны быть рассчитаны на совместное действие изгибающих
моментов и продольных усилий:
G = ±GM±GN< [0],	(7.12)
т г , N г ,
где — <[о]; cN= — <[о].
W	А
Особенности проектирования элементов типовых ферм.
В легких фермах с длиной пролета до 30 м пояса обычно прини-
мают постоянного сечения по всей длине. При изменении в сты-
ке сечения пояса сортамент целесообразно менять только за счет
изменения ширины полки. Толщину профиля для удобства пере-
крытия накладками целесообразно сохранять одинаковой по обе-
им сторонам стыка. Тип сечения нижнего пояса обычно соответ-
ствует типу сечения верхнего пояса.
Определив сечение (исходя из установленного ассортимента
профилей и общих конструктивных требований), производят его
проверку с учетом действующих напряжений.
Толщину фасонок стремятся принимать одинаковой во всех
узлах фермы в зависимости от величины действующих усилий в
стержнях решетки. При значительной разнице усилий в стерж-
нях решетки можно принимать две толщины в пределах отпра-
Рис. 7.7. Местный изгиб пояса
114
Рис. 7.8. Схема для расчета опорного узла фермы:
1 — опорная плита; 2 — фасонка; 3 — опорная стойка
вочного элемента. Допустимая разница толщин фасонок в смеж-
ных узлах равна 2 мм.
Опорный узел является одним из наиболее напряженных. Кон-
струкция опорных узлов ферм зависит от способа сопряжения
фермы с колонной. Опорный узел фермы из парных уголков при
шарнирном опирании на нижележащую конструкцию состоит из
опорной плиты 1 и фасонки 2 (рис. 7.8). Давление фермы на опор-
ную плиту передается через фасонку и опорную стойку 3. образу-
ющую жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного
раскоса центрируют на ось опорной стойки, в результате чего
опорная реакция фермы проходит через центр тяжести стойки.
Площадь опорной плиты определяют по несущей способности
материала опоры:
(7.13)
где R — опорная реакция фермы; [о]с — допустимое напряжение
материала опоры при работе на сжатие.
Толщину опорной плиты определяют так же, как в базах ко-
лонн. Для анкерных болтов в опорной плите устраивают отвер-
стия диаметром в 2 — 2,5 раза больше диаметра болта. После ус-
тановки и выверки фермы отверстия прикрывают прямоугольны-
ми шайбами, которые приваривают к опорной плите при монта-
же.
115 I
Размеры опорной фасонки назначают в соответствии с сорта-
ментами и конструктивными требованиями к оформлению свар-
ных швов.
Фермы со стержнями замкнутого сечения. Проектирование
ферм со стержнями замкнутого сечения осуществляется в обыч-
ной последовательности, но имеет некоторые особенности.
В фермах могут применяться трубы трех видов: круглые, пря-
моугольные гнуто-сварные и сваренные из прокатных уголков
или швеллеров. Из трех типов сечений принимают наиболее эко-
номичное для конкретных условий с учетом возможностей изго-
товления.
При выборе толщины круглых и гнуто-сварных прямоугольных
труб следует учитывать требования обеспечения местной устой-
чивости сжатых стержней, а также их прочности и местной ус-
тойчивости в зоне узлов ферм. В стержнях со сравнительно не-
большими усилиями (до 1 000... 1 300 кН) наиболее рациональны
гнуто-сварные прямоугольные тонкостенные трубы, а в стержнях
с большими усилиями — сварные трубы из прокатных профилей
(уголков и швеллеров). Круглые трубы по условиям местной ус-
тойчивости могут иметь очень тонкие стенки, однако из-за необ-
ходимости обеспечения прочности и местной устойчивости труб
в зонах узловых сопряжений приходится их толщину существен-
но увеличивать по сравнению с расчетной. Кроме того, круглые
трубы дефицитны, поэтому в фермах их следует применять при
специальном обосновании и наличии соответствующего оборудо-
вания.
Основные преимущества ферм из круглых и прямоугольных
труб связаны с особенностями стержней замкнутого сечения. Для
таких труб характерны относительно большие радиусы инерции,
в десятки раз большая по сравнению с открытыми сечениями
жесткость на кручение, допустима малая толщина стенок. Это
позволяет более эффективно использовать металл в сжатых и
внецентренно сжатых стержнях, особенно повышенной и высо-
кой прочности. Кроме того, трубы коррозионностойки (при усло-
вии герметизации внутренней полости), так как имеют меньшую
поверхность, подвергающуюся коррозии. В сечении их нет кон-
центраторов коррозии в виде углов и других изменений сечения.
Трубы доступны для осмотра и окраски ( вследствие этого снижа-
ются эксплуатационные расходы). В трубчатых фермах можно
осуществить сопряжение стержней без фасонок. Узел сопряже-
ния решетки и пояса фермы из широкополочных двутавров пока-
зан на рис. 7.9. Двутавр приходится усиливать специальными эле-
I 116
Рис. 7.9. Узел фермы, усиленный
планками
ментами. Помимо экономии металла такое сопряжение обеспечи-
вает большую устойчивость ферм при монтаже и возможность
отказа от расчалок.
Типовые фермы из круглых труб имеют на опоре высоту меж-
ду осями поясов 2 900 мм, решетка их — треугольная с дополни-
тельными стойками. Для поясов применяют прямошовные элект-
росварные трубы (по ГОСТ 10704—76*) диаметром 50...426 мм.
Расстояние между соседними раскосами устанавливают из усло-
вия размещения сварных швов. Монтажные стыки устраивают на
накладках или фланцах.
К прямоугольным трубам проще присоединять раскосы, по-
скольку требуются прямые, а не фигурные резы. На прямоуголь-
ные трубы, служащие поясами фермы, удобно опирать прогоны
или настил, по таким поясам безопаснее передвигаться монтаж-
никам.
Помимо узлов, применяемых в типовых проектах, имеются и
другие конструкции узловых сопряжений. В первую очередь, сле-
дует отметить использование раскосов со сплющенными концами.
Возможно сопряжение стержней в узлах с помощью цилиндри-
ческих или полукруглых (призматических) вставок.
В фермах со стержнями замкнутого сечения особенно рацио-
нально использовать параллельные пояса, так как при этом упро-
щается конструкция узлов, резы в прямоугольных трубах выпол-
няются под одинаковым углом. Такие фермы наиболее техноло-
гичны в изготовлении.
При выборе марок стали руководствуются обычными сообра-
жениями: в наиболее нагруженных стержнях ферм (пояса, опор-
ные раскосы) следует применять стали повышенной прочности
(R = 290...350 МПа). Необходимо учитывать, что именно замкну-
тая форма сечения позволяет эффективно использовать эти стали.
В малонагруженных элементах решетки (нагрузки до 300...400 кН),
особенно если размеры сечения назначаются по конструктивным
117 I
соображениям, рационально применять низкоуглеродистые стали
с расчетным сопротивлением R = 210...250 МПа.
Решетка для ферм со стержнями замкнутого сечения должна
быть максимально простой, так как сопряжение пяти и более
стержней существенно усложняет конструкцию узла. Наиболее
приемлемой является треугольная решетка или треугольная с до-
полнительными стойками. В фермах с поясами из сварных прямо-
угольных труб, образованных прокатными элементами, рацио-
нально использовать решетку с нисходящими раскосами. Эти
раскосы удобно проектировать из двух уголков, которые крепят-
ся к боковым граням поясов.
Для соответствия конструктивной схемы расчетной необходи-
мо стержни сварных ферм центровать по осям, проходящим че-
рез центры тяжести сечений. Если оси стержней не будут пере-
секаться в одной точке, соответствующие усилия окажутся не-
уравновешенными и в узле возникнет дополнительный изгиба-
ющий момент М = ANe (рис. 7.10). Конструкцию узлов выбирают
исходя из условия обеспечения технологичности изготовления
ферм. Чтобы не допускать двойных резов в раскосах, приходит-
ся идти на некоторую расцентровку в узлах, учитывая, что замк-
нутые сечения достаточно жестки для работы на изгиб.
Размещение монтажных стыков ферм в верхних и нижних
поясах производится с учетом того, что длина транспортируемой
марки составляет 12... 18 м (в зависимости от габарита вагонов).
Кроме того, на заводах металлоконструкций перевозить и разво-
рачивать марки большой длины очень затруднительно. В связи с
этим наиболее удобна длина 12... 15 м. Стыки предпочтительнее
делать фланцевыми с использованием высокопрочных болтов.
Основные принципы конструирования и расчета сварных
ферм. Расчет соединений элементов ферм состоит в определении
требуемых длин швов, прикрепляющих стержни к фасонке в уз-
лах, а также габаритных размеров (В и L) фасонок (рис. 7.11).
Расчет сварных швов № 1 и № 2, прикрепляющих стержни
(уголки) к фасонке, производят в соответствии с расчетной exe-
у.10. Схема, поясняющая
возникновение изгибающего
момента при расцентровке
осей узла
118
Фасонка
Рис. 7.11. Схема для расчета сварных соединений элементов ферм
мой. Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитывают по
разности усилий в смежных панелях пояса:
(7.14)
при условии, ЧТО N2 > Ар
Если к узлу приложена сосредоточенная нагрузка, то швы,
прикрепляющие фасонку к поясу, воспринимают равнодействую-
щее усилие от нагрузки Р и разности усилий TV) и N2 в смежных
панелях. Стержни решетки в узлах ферм прикрепляют к фасонке
фланговыми швами минимальной толщины. Концы фланговых
швов выводят на торцы стержня на 20 мм. Назначив катет углового
шва, определяют длины швов, прикрепляющих стержни.
Фасонка и опорная стойка прикрепляются к опорной плите
горизонтальными угловыми швами, которые рассчитывают на
опорную реакцию по формуле
= (7,15)
Вертикальные угловые швы, прикрепляющие опорную стойку
к фасонке, при обычной квадратной плите рассчитывают на уси-
лие, равное половине реакции опоры:
D
Тш=0,5₽кХаГ"м’	(7,16)
Определив длины швов, прикрепляющих элементы к фасонке,
назначают ее габаритные размеры (длину и высоту).
Косые стыковые швы при угле наклона а < 67° равнопрочны
основному металлу и их на прочность не рассчитывают.
119
Устойчивость стержней фермы с учетом изгибающих момен-
тов определяют как для внецентренно сжатых стержней. Счита-
ют, что элементы соединяются между собой шарнирно, а геомет-
рические оси элементов пересекаются в узловых точках. Сварка
элементов, с одной стороны, делает всю конструкцию более же-
сткой по сравнению с шарнирной расчетной схемой, с другой
стороны, существенным образом изменяет нагружение элемен-
тов: кроме продольных сил в них возникают еще изгибающие
моменты. В этом случае при оценке местной устойчивости расчет-
ной схемой элемента является не шарнирно опертый по концам
стержень, а стержень, имеющий упругоподатливые защемления.
Действующие на стержень продольная сила и изгибающий
момент зависят от остаточных сварочных напряжений. Решетча-
тые конструкции имеют ряд особенностей, влияющих на их де-
формацию и распределение остаточных сварочных напряжений.
К ним относятся небольшое сопротивление изгибу стержней по-
ясов и раскосов, жесткая конструкция узлов, удаление сварных
швов от оси элемента фермы, обусловливающее появление де-
формаций изгиба. Величина остаточных напряжений зависит от
типа сечения пояса. Это объясняется симметричностью сечений
и увеличением минимального момента инерции по сравнению с
моментом инерции углового профиля при равных площадях сече-
ний. В конструкциях с расцентрованными узлами остаточные
напряжения в 2 раза меньше, чем в конструкциях с совмещенны-
ми узлами, так как число сходящихся в узле раскосов (сварных
швов) в первом случае также в 2 раза меньше. Изменение жест-
кости раскоса практически не влияет на остаточные напряжения
в поясах.
В решетчатых сварных крановых стрелах остаточные напряже-
ния приводят к заметным искривлениям поясов и раскосов, так
как напряжения в них достигают значений (0,2... 0,6)от и более.
В результате действия остаточных сварочных напряжений стер-
жни деформируются, в основном в направлении наибольшей гиб-
кости уголков. Стержни поясов изгибаются внутрь фермы, а рас-
косы изгибаются как в одну, так и в другую сторону от осей не-
деформированной конструкции.
Стремление снизить расход металла и использовать техноло-
гию поточного изготовления при высоком уровне механизации и
автоматизации привело к созданию ферм нового типа — бесфа-
соночных. В этих конструкциях стержень из двух уголков заме-
нен стержнем из одного прокатного профиля. При изготовлении
ферм применяют механизированные способы сварки. Все это
120
обеспечивает экономию металла до 8... 12% и существенно сни-
жает трудоемкость изготовления, повышает коррозионную стой-
кость, облегчает эксплуатацию конструкций.
При конструировании сварных ферм необходимо соблюдать
следующие общие требования.
1.	Центрирование стержней в узлах сварных ферм произво-
дить по центрам тяжести сечений (с округлением до 5 мм). Сме-
щение осей поясов ферм при изменении сечений допускается не
учитывать, если оно не превышает 1,5% высоты пояса.
2.	Резку стержней решетки надо выполнять, как правило, нор-
мально к оси стержня. Для крупных стержней допускается косая
резка в целях уменьшения размеров фасонки.
3.	Для уменьшения сварочных напряжений в фасонках стерж-
ни решетки следует доводить до поясов на расстояние а >
>40...50 мм, но не более 80 мм (см. рис. 7.11). Между торцами
стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками,
надо оставлять зазор не менее 50 мм.
4.	Необходимо стремиться к простейшим очертаниям фасонок,
чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество идуще-
го в отходы материала. Толщину фасонок надо выбирать в зави-
симости от значений действующих усилий и принятого размера
катета угловых сварных швов.
5.	В стержнях таврового сечения из двух уголков между угол-
ками следует ставить прокладки для связи стержней между собой
и обеспечения их совместной работы.
6.	Стержни из сдвоенных уголков надо соединять планками
шириной 40...60 мм, вваренными между уголками с шагом не бо-
лее 40/ для сжатых и 80/ для растянутых стержней, где i — мини-
мальный радиус инерции одного уголка.
7.	Если в узлах ферм размещаются стыки поясов, то их следу-
ет перекрывать накладками (листовыми или уголковыми), не
включая, как правило, в работу стыка фасонку, которая перерас-
Рис. 7.12. Схема рассчитываемой фермы
121
Таблица 7.1. Подбор сечений (материал — сталь Ст.З; R -2 100 кгс/смг)
Элемент		Усилие N, тс	Сечение		F, см2	1х/1у	С/с		Фшт	т	п, кгс/см2
Верхний пояс		-105,2	1	•	62,8	300 300	4,96 7,04	61	0,855	1	1960
				—-							
			X У |_16(	X )хЮ							
Нижний пояс		52,6		1	27,8	600 300	2,76	217	—	—	1900
				1 L9C	1	 х8							
Раскосы	0—2	-64,3		I		48,6	366 366	3,85	95	0,645	1	2 050
			1 L125	I х10							
	2—1	64,3		Г—	31,2	293 366	3,07 4,62	96 80	—	—	2 060
			L10	I 0x8							
пределяет усилия между стержнями, примыкающими к узлу.
Можно включать фасонку в работу стыка, если продолжить ее за
узел фермы.
Опорный узел при опирании фермы на уровне верхнего пояса
конструируют аналогично. Расстояние между нижним поясом и
опорной плитой для удобства выполнения сварных швов должно
быть не менее 150 мм.
Пример расчета фермы. Требуется рассчитать подстропиль-
ную ферму с длиной пролета 12 м. Сосредоточенная расчетная
нагрузка Р- 88,8 тс приложена посередине фермы (рис. 7.12).
Собственный вес фермы, приходящийся на единицу ее длины,
составляет около 0,2 тс/м. Расчетные длины элементов верхнего
пояса 1х-1у = 300 см, нижнего пояса 1Х = 600 см и 1у = 300 см.
Опорные реакции
R = 88,8/2 + 12 • 0,2/2 = 45,6 тс.
Усилия в поясах определяются с помощью моментных точек, в
раскосах — с помощью проекций.
Усилие в верхнем поясе (моментная точка 1)
N = —R  6/2,6 = -45,6 • 6/2,6 = -105,2 тс.
Усилие в нижнем поясе (моментная точка 2)
N = R • 3/2,6 = 45,6 • 3/2,6 = 52,6 тс.
Усилия в раскосах
No_2 = -N2_j = -R  3,662/2,6 = -45,6 • 3,662/2,6 = -64,3 тс.
Результаты подбора сечений сведены в табл. 7.1.
Расчет и конструирование узлов подстропильной фермы про-
изводятся аналогично расчету и конструированию узлов стро-
пильной фермы. Исключение составляют узлы, к которым крепят-
ся стропильные фермы.
На рис. 7.13 изображены средние узлы подстропильной фер-
мы, на которые опираются стропильные фермы.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем различных сварных ферм.
123
Рис. 7.13. Средние узлы подстропильной фермы, на которые
опираются стропильные фермы:
1 — накладка; 2 — фасонка
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
124
Порядок проведения практического занятия
1.	Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2.	Получить от преподавателя схему сварной фермы.
3.	Начертить схему нагружения сварной фермы.
4.	Выбрать порядок расчета сварной фермы.
5.	Выполнить расчет сварной фермы на прочность и устойчи-
вость стержней.
Отчет по практическому занятию № 7
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сечения сварной фермы
Схема нагружения сварной фермы
Расчет сварной фермы на прочность и устойчивость
Сравнение вариантов выполнения сварной фермы
Выводы по работе_____________________________________
Подпись учащегося____________________________________
Заключение преподавателя_____________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.	Каковы особенности работы фермы?
2.	По каким критериям классифицируют решетчатые конструкции?
3.	В какой последовательности производят рвсчет ферм?
4.	В чем заключается сущность методе вырезания узлов?
5.	Квким обрвзом подбирают сечения сжвтых и растянутых стер-
жней фермы?
6.	Каковы преимуществе ферм со стержнями замкнутого сечения?
7.	Квкие требоввния предъявляются к конструироввнию сварных
ферм?
8.	Квк остаточные сварочные нвпряжения влияют нв прочность и
устойчивость решетчатых конструкций?
Практическое занятие № 8
ЛИСТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Оболочковые конструкции. Листовые конструкции представ-
ляют собой сплошные тонкостенные пространственные конструк-
ции, несущей основой которых являются плоские или изогнутые
металлические листы, образующие оболочки различной формы
(преимущественно оболочки вращения — цилиндрические, кони-
ческие, сферические) (рис. 8.1, а—г).
Листовые конструкции, составляющие около 20 % объема всех
металлических конструкций, широко применяются в различных
отраслях, как правило, для хранения, перемещения, технологиче-
ской переработки жидкостей, газов и сыпучих материалов.
В зависимости от назначения различают следующие листовые
конструкции:
резервуары для хранения жидкостей (нефти, нефтепродуктов,
спирта, кислот, сжиженных газов и др.);
газгольдеры для хранения газов и выравнивания их состава;
бункеры и силосы для хранения и перегрузки сыпучих матери-
алов (руды, цемента, песка, угля и т.п.);
листовые конструкции доменных цехов (кожухи доменных
печей, воздухонагревателей, пылеуловителей);
листовые конструкции специальных технологических устано-
вок химических и нефтеперерабатывающих заводов;
трубопроводы различных диаметров (рис. 8.1, д} для транспор-
тирования нефтепродуктов, воды или газов на гидростанциях,
нефтехимических, -металлургических и других предприятиях.
По характеру работы листовые конструкции можно условно
подразделить на три вида:
конструкции, в которых листовые элементы работают самосто-
ятельно, непосредственно воспринимая нагрузку (цистерны, бун-
керы и т. п.);
I 126
Рис. 8.1. Типовые листовые конструкции:
а — цилиндрический резервуар; б — цилиндрический
вертикальный газгольдер; в — цилиндрический горизонтальный
газгольдер; г — шаровой газгольдер; д — промышленный
трубопровод
конструкции, в которых листовые элементы работают совме-
стно с балками, образуя в совокупности с ними сложные пласти-
ны (поворотные платформы кранов и экскаваторов и т.п.);
конструкции, в которых листы являются элементами состав-
ных балок и воспринимают не только общую нагрузку, действу-
ющую на балки в целом, но и местную нагрузку (пояса составных
балок, к которым крепятся дополнительные элементы, и т.п.).
Оболочковые конструкции подразделяют на две основные
группы. К первой группе относят резервуары, предназначенные
для хранения невзрывоопасных и неядовитых жидкостей и газов
при давлении р < 0,05 МПа и температуре Т < 100 °C. Ко второй
группе относят котлы и сосуды, работающие под высоким давле-
нием. Эксплуатация их находится под особым наблюдением Рос-
технадзора. Эти конструкции проектируют и изготовляют соглас-
но специальным техническим условиям.
127
Условия работы листовых (оболочковых) конструкций очень
разнообразны. В зависимости от назначения они могут работать
при статической и динамической нагрузках, при высоких и низ-
ких температурах, в условиях воздействия агрессивных сред, при
почти постоянных значительных напряжениях, близких к расчет-
ным сопротивлениям сварных швов. В зонах сопряжения элемен-
тов листовых конструкций могут возникать значительные мест-
ные напряжения, обусловленные наличием краевого эффекта,
температурными воздействиями, а также большим числом свар-
ных швов. Нагрузки, действующие на листовые конструкции,
обычно имеют сложный характер. Они вызывают не только на-
пряженное состояние в листах, но часто и интенсивное их изна-
шивание.
Протяженность сварных соединений в листовых конструкци-
ях существенно больше, чем в других типах сварных конструк-
ций. Например, в сварных листовых конструкциях малой или
средней толщины на 1 т стали приходится 30...50 м сварных
швов, тогда как в обычных строительных металлических конст-
рукциях — 15...25 м.
Основной особенностью оболочковых конструкций является
то, что все их соединения должны удовлетворять не только усло-
виям прочности, но одновременно и условиям плотности (герме-
тичности). Толщина листов в подобных конструкциях определяет-
ся не только из условий прочности, но и из условий их жесткос-
ти и долговечности.
Стенка обечайки проектной формы представляет собой цилин-
дрическую оболочку, в которой действуют кольцевые напряжения
растяжения ок (рис. 8.2). Однако в процессе заводского изготов-
ления полотнищ стенки, вальцовки отдельных листов и монтажа
резервуаров в зоне вертикальных сварных швов возникают угло-
Рис. 8.2. Угловая деформация вертикальных листов стенки
обвчайки:
1 — проектная форма стенки; 2 — фактическая форма стенки
после монтажа
128
вые деформации, причем вершина угла может быть обращена как
внутрь резервуара, так и наружу. Отклонение от проектного по-
ложения приводит к появлению в этой зоне дополнительных
местных изгибающих напряжений. Расчеты показывают, что сум-
марные деформации в точках А могут более чем в 4 раза превы-
шать действующие в стенке кольцевые упругие деформации.
В результате этого в процессе наполнения — опорожнения резер-
вуара в точках А будут происходить циклические упругопласти-
ческие деформации, усиливающие процессы зарождения и разви-
тия усталостных трещин. В эксплуатируемых резервуарах объе-
мом 10 000 ... 20 000 м3, созданных из рулонных заготовок и рас-
считанных на статический режим нагружения, эксцентриситет е
(см. рис. 8.2) в отдельных случаях достигает 40...50 мм.
Эксцентриситет приложения усилия в растянутой оболочке
вызывает дополнительные напряжения изгиба ои, которые увели-
чивают напряжения от одного растяжения ор в п раз, причем
п Л е \
п =	= Р+М	(8.1)
где 8 — толщина оболочки.
Отсюда следует, что если отклонение действительного сечения
от окружности составит всего 0,58, фибровые напряжения в обо-
лочке повысятся в 4 раза. При этом может быть превзойден пре-
дел текучести, в металле оболочки возникнут пластические де-
формации и форма оболочки немного выправится.
К числу особенностей оболочковых конструкций относится то,
что при их изготовлении применяются операции вальцовки,
штамповки, холодной гибки, связанные с большими пластически-
ми деформациями металла. Поэтому к характеристикам пластич-
ности материала листовых конструкций предъявляют повышен-
ные требования.
Для корпусов и днищ цилиндрических резервуаров объемом
менее 700 м3 используют сталь марки ВСтЗкп. Для изготовления
корпусов, днищ и колец жесткости вертикальных цилиндрических
резервуаров объемом 700...5000 м3, сооружаемых в районах, где
температура воздуха не опускается ниже -20 °C, применяют мар-
теновскую спокойную сталь обыкновенного качества марки ВСтЗ
с гарантированной ударной вязкостью при температуре -20 °C.
В районах с более низкими температурами (до -40 °C и ниже)
применяют спокойную сталь марки МСтЗ улучшенного раскисле-
ния с гарантированной ударной вязкостью при температуре
-40 °C.
5 Овчинников
129
К сталям, используемым для изготовления газгольдеров, предъяв-
ляются такие же требования, как и к сталям для резервуаров.
Листовые оболочки газгольдеров объемом 700...3 000 м3 (корпуса,
крышки и днища толщиной 4 мм и более) изготовляют из спокой-
ной стали ВСтЗ. Газгольдеры, эксплуатируемые при отрицатель-
ных температурах, изготовляют из стали ВСтЗ с гарантированной
ударной вязкостью при соответствующих отрицательных темпе-
ратурах.
Элементы теории расчета тонких оболочек. Основными несу-
щими элементами листовых конструкций являются оболочки.
Оболочка — это тело, ограниченное двумя криволинейными по-
верхностями, расстояние между которыми, называемое толщи-
ной, мало по сравнению с другими размерами. Следовательно,
оболочка — это прежде всего тонкостенная конструкция.
Одним из важнейших показателей, характеризующих свойства
оболочки, является отношение ее толщины S к минимальному
радиусу кривизны срединной поверхности R. В соответствии с
этим принято различать тонкие и толстые оболочки. Тонкими, или
тонкостенными, оболочками принято считать такие, у которых
отношение S/R < 1/20. Подавляющее большинство оболочечных
инженерных конструкций тонкостенные.
Формы оболочек разнообразны и определяются видом средин-
ной поверхности. Оболочку, имеющую кривизну в одном направ-
лении с постоянным радиусом кривизны, называют цилиндриче-
ской. Если радиус кривизны изменяется вдоль оси вращения по
линейному закону, то оболочку называют конической. Если обо-
лочка образована изгибом листа во взаимно перпендикулярных
направлениях, то ее называют сферической.
Методы расчета листовых конструкций приведены в специ-
альной литературе. Расчет тонкостенных оболочек основан на
безмоментной теории, построенной на предположениях о том,
что оболочки являются гибкими и не могут сопротивляться дей-
ствию изгибающих и крутящих моментов. Принятые допущения
значительно упрощают расчет, так как позволяют не учитывать
напряжения от изгиба и кручения, в результате чего задача по
определению усилий оказывается статически определимой.
Предполагают, что .напряжения в безмоментной оболочке рас-
пределяются равномерно по ее толщине. Это справедливо для
участков оболочки, удаленных от мест, в которых возможна кон-
центрация напряжений. В безмоментной теории оболочек счита-
ют, что равнодействующие напряжений действуют в срединной
поверхности.
130
Безмоментная теория — наиболее простой частный случай
общей теории оболочек, которую широко применяют для расче-
та различных инженерных объектов. Большое удобство безмо-
ментной теории обусловлено не только относительной простотой
ее математического аппарата, но и тем, что она вполне удовлет-
ворительно описывает работу тонких оболочек при достаточно
широком классе внешних воздействий.
В каждой точке срединной поверхности усилия образуют сим-
метричный двумерный тензор с составляющими
= Зор N-> = 8о2; -S'iz = ^21 = Зт12,	(8.2)
где 8 — толщина оболочки; стх, о2, т12 = T2i — составляющие тен-
зора напряжений, действующих в плоскости, касательной к сре-
динной поверхности и отнесенных к соответствующим координа-
там 1, 2 на этой поверхности.
Внутреннее давление р стремится оторвать одну половину обо-
лочки от другой (рис. 8.3) с усилием
?! = рпг2.	(8.3)
Рассмотрим равновесное состояние полуоболочки, отсеченной
плоскостью, проходящей через ось симметрии. Усилие Т-> (рис.
8.4), стремящееся оторвать одну полуоболочку от другой, опреде-
ляется произведением давления р на площадь диаметрального
сечения 2г£, т. е.
Т2 = 2р£г.	(8.4)
Условия равновесия системы, показанной на рис. 8.4, будут
выполняться, если
Т2 =N2.	(8.5)
Следовательно,
2pLr = 2о2£8,	(8.6)
откуда действующие напряжения
131
Рис. 8.4. Схема формирования меридиональных напряжений в
стенке оболочки
Строго говоря, на стенки оболочки действуют усилия и в на-
правлении, перпендикулярном поверхности, однако величина со-
здаваемых этими усилиями напряжений о3 в г/8 раз меньше, чем
наибольшие значения о, и в2. Значит, напряжения о3 можно не
учитывать при расчетах на прочность.
Из приведенных формул следует, что возникающие напряже-
ния не зависят от длины цилиндрической оболочки. В стенке
цилиндрического резервуара возникают напряжения, действу-
ющие в двух взаимно перпендикулярных направлениях: кольце-
вом (напряжения oj и продольном (о2), т.е. формируется плоское
напряженное состояние. Напряжения в сечении, нормальном к
продольной оси оболочки, вдвое меньше напряжений в сечении
по образующей.
Безмоментное напряженное состояние в оболочке определено,
если в любой ее точке известны продольное Тт, окружное Тф и
сдвигающие Р1: Р2 усилия (рис. 8.5). В безмоментной теории счита-
ется, что напряжения, действующие по кромкам выделенного эле-
мента, распределяются по толщине равномерно. Таким образом,
Тт = от8; Тф = оф8; Р = т8,	(8.8)
где от и — соответственно продольное и окружное нормаль-
ные напряжения; т — касательное напряжение.
Рис. 8.5. Базмоментное напряженное
состояние в оболочке
132
Предположим, что внешняя нагрузка непрерывно распределе-
на по поверхности оболочки. Представим эту нагрузку q в виде
трех составляющих (см. рис. 8.5) qN, qm и которые действуют
соответственно по нормали к поверхности, по касательной к ме-
ридиану и по касательной к параллели. Нагрузки qN, qm и отне-
сены к единице площади срединной поверхности.
Далее приводятся формулы для определения напряжений в
оболочках простейшего типа в наиболее распространенных слу-
чаях: при действии равномерного внутреннего давления и гидро-
статического давления.
Для широко распространенных цилиндрических оболочек
Л = оо; Г2 = Г.	(8.9)
При равномерном внутреннем давлении р (рис. 8.6, а) возни-
кают напряжения вдоль образующей, обусловленные давлени-
ем на днища.
При бесконечной длине цилиндра усилие, действующее в обо-
лочке, может быть выражено формулой
Т=рг,	(8.10)
где г — радиус срединной поверхности оболочки.
При гидростатическом давлении (рис. 8.6, б) напряжения вдоль
образующей:
угН
(8-И)
Рис. 8.6. Схеме для рвсчетв нвпряженного состояния
цилиндрической оболочки при рввномерном (а) и
гидроствтическом (б) внутренних дввлениях:
m — точка, в которой рассчитываются напряжения в оболочке от
гидростатического давления
133
Рис. 8.7. Схема для расчета напряженного состояния сферической
оболочки при равномерном (а) и гидростатическом (б)
внутренних давлениях
напряжения в кольцевом направлении
У(Н-У)
(8.12)
где у — удельный вес жидкости.
Для сферической оболочки
Т1=г2 = ^	(8.13)
При равномерном внутреннем давлении (рис. 8.7, а) напряже-
ния вдоль образующей и напряжения в кольцевом направлении
равны между собой:
°2=°1 = 28’	(8'14)
При гидростатическом давлении (рис. 8.7, б) наибольшие на-
пряжения будут в нижней точке днища:
Уравнения (8.13)... (8.15) являются основными. Их используют
для расчета оболочек любой формы.
Проверка прочности оболочек, находящихся в безмоментном
двухосном напряжённом состоянии, производится по формуле
Оэкв = - °1°2 + о! < [о]р ИЛИ Я,	(8.16)
где оэкв — эквивалентное напряжение; R — расчетное сопротив-
ление материала.
134
Сварные вертикальные резервуары. В зависимости от поло-
жения в пространстве и геометрической формы различают верти-
кальные цилиндрические, горизонтальные цилиндрические, сфе-
рические, каплевидные, торовые, траншейные резервуары. Тип
резервуара выбирают в зависимости от свойств подлежащих хра-
нению продуктов, режимов эксплуатации, климатических особен-
ностей района строительства.
Основными элементами вертикального резервуара (рис. 8.8)
являются днище 3, стенка 2 и покрытие 1. Для стенок и днища
применяют листовую сталь толщиной 4...30 мм. Для покрытия ре-
зервуара рекомендуется использовать листы толщиной 2,5...6 мм.
В резервуарах высокого давления толщина стенок достигает
36...40 мм.
Несущие конструкции резервуара рассчитывают на действие
собственного веса, снеговой, ветровой и сейсмической нагрузок,
веса термоизоляции и местных нагрузок от оборудования, гидро-
статического давления хранимых продуктов, избыточного давле-
ния и вакуума. При расчетах учитывают коэффициенты перегруз-
ки, принимаемые для снеговой нагрузки 1,4, ветровой — 1,2, соб-
ственного веса конструкции — 1,1, веса оборудования и термо-
изоляции — 1,2, давления паров и вакуума — 1,2, гидростатиче-
ского давления — 1,1.
Согласно энергетической теории прочности
Оэкв = J0,5 Г(ф - о2 )2 + (о2 - о3) + (о3 - о J21,	(8.17)
где О), о2 и о3 — главные напряжения.
Для цилиндрических оболочек
^экв
Тзро
43
(8.18)
Рис. 8.8. Основные конструктивные
эпвмвнты вертикального
реэервуврв:
7 — покрытие; 2 — стенка
[корпус); 3 — днище; 4 — пе-
счаная подушка
135
		isiiiiiiii	
Таблица 8.1. Коэффициенты прочности ф' сварных шво (ГОСТ 14249-89)		в	
Тип сварного шва	Значения <р' при длине контролируемых швов (в процентах от общей длины)		
	100%	10.„50%	
Стыковой с двухсторонним сплошным про- варом, выполняемый автоматической или механизированной сваркой	1,0		0,90
Стыковой с подваркой корня шва с двух- сторонним сплошным проваром, выполня- емый вручную	1,0		0,90
Стыковой, доступный для выполнения толь- ко с одной стороны и имеющий в процессе сварки металлическую подкладку со сторо- ны корня шва, прилегающую по всей длине шва к основному металлу	0,9		0,80
Стыковой, выполняемый автоматической или механизированной сваркой с одной стороны с флюсовой либо керамической подкладкой	0,9		0,80
Стыковой, выполняемый вручную с одной стороны	0,9		0,65
Тавровое соединение (с угловым швом) с конструктивным зазором свариваемых деталей	0,8		0,65
Учитывая, что D = DBH + 3, и вводя коэффициент <р', понижа-
ющий допустимые напряжения из-за наличия сварного шва, рас-
четную толщину обечайки определяют по формуле
Р^вн
расч 2,31[о](р'-р
(8.19)
Коэффициент прочности <р' учитывает наличие сварных швов
и определяется в зависимости от конструктивных и технологиче-
ских особенностей изготовления оболочек. При расчете на проч-
ность и устойчивость сварных элементов значения коэффициен-
тов прочности принимают согласно ГОСТ 14249—89 (табл. 8.1).
136
Фактическая толщина обечайки зависит от срока службы кон-
струкции, коррозионной активности среды, точности изготовле-
ния и т.п. Принимаемые при конструировании размеры рассчи-
тываемых элементов, как правило, должны быть больше расчет-
ных.
Рекомендуется по возможности располагать сварные швы, со-
единяющие днище с цилиндрической частью, вне зоны действия
местных напряжений. Для этого у днищ устраивают отбортовку.
В каждом поясе стенки резервуара расчетное давление р оп-
ределяется в зависимости от гидростатического давления жидко-
сти и избыточного давления в паровоздушном пространстве. Рас-
четное сечение каждого пояса расположено на 300 мм выше его
нижней кромки, т. е. там, где не учитывается влияние кольцевых
швов смежного пояса.
Расчетное давление
р= 1,1у(Л-у) + 1,2ри,	(8.20)
где 1,1 — коэффициент перегрузки от гидростатического давле-
ния жидкости; у — удельный вес жидкости; h — полная высота
залива резервуара; 1,2 — коэффициент перегрузки от избыточно-
го давления; ри — избыточное давление в паровоздушном про-
странстве.
Толщина 3 листов пояса стенки резервуара должна удовлетво-
рять условию
, рг
51 (8,21)
где 7?р — расчетное сопротивление сварного шва, зависящее от
марки стали, методов сварки и контроля сварных соединений.
Чем меньше давление р, тем тоньше листы обечайки. По сооб-
ражениям рационального конструирования наименьшую толщи-
ну обечайки в резервуарах принимают равной 4 мм. Кольцевые
швы в резервуарах напряжены значительно меньше.
При наличии в корпусе или днище отверстий несущая способ-
ность конструкции может значительно снизиться. Компенсация
ослабления, вызванного отверстием, сводится к общему или ме-
стному увеличению толщины стенки. Последнее является более
рациональным, поскольку требует меньшего расхода металла.
Опыт эксплуатации технических сосудов, работающих под боль-
шим давлением, показывает, что метод местной компенсации ос-
лаблений является достаточно надежным средством повышения
долговечности конструкции.
137
При наполнении сварных цилиндрических резервуаров для
хранения нефти 30 — 90 раз в месяц стенка резервуара фактичес-
ки переходит из преимущественно статического режима в режим
малоциклового нагружения. При этом число циклов нагружения
за нормативный срок службы, равный 20 годам, достигает от
1 • 103 до 2- 104. Естественно, что действующая нормативная доку-
ментация на проектирование и строительство резервуаров (СНиП
3.03.01-87), составленная с учетом только статического нагруже-
ния стенки, не может обеспечить в новых условиях нагружения
требуемую эксплуатационную надежность резервуаров.
Горизонтальные цилиндрические резервуары (цистерны).
Горизонтальные цилиндрические резервуары имеют несколько
больший удельный расход металла (на единицу объема) по срав-
нению с вертикальными, но при сравнительно небольших объе-
мах их использование является экономически целесообразным.
Они широко применяются на небольших нефтебазах отдельных
предприятий.
Корпус горизонтального резервуара состоит из нескольких
листовых обечаек, свальцованных на цилиндрических валках из
одного или нескольких листов шириной 1 500...2000 мм, сварен-
ных встык. Кольцевые соединения при толщине стенки до 5 мм
выполняют внахлестку, при большей толщине — встык. Монтаж-
ный стык можно сваривать как встык, так и внахлестку. Для вос-
приятия внешнего давления, вакуума и обеспечения жесткости
при транспортировании и монтаже обечайки усиливают опорны-
ми и промежуточными кольцами жесткости из уголков, приварен-
ных пером к листу (при г/8 < 200 промежуточные кольца жестко-
сти можно не ставить).
Конструктивные формы цистерн и типы сварных соединений
выбирают в зависимости от условий работы.
Допустимое внутреннее избыточное давление рассчитывают
по формуле
2(80б-с)<р'[о]
W-fi + 0,5(S„-e)'	|8'22'
где 8о6 — толщина стенки обечайки; с — допуск на точность из-
готовления (по толщине) листа, из которого выполнена обечайка;
[о] — допустимые напряжения для металла обечайки; R — ради-
ус обечайки.
Исходными данными для расчета цистерн на прочность явля-
ются:
138
внутреннее рабочее давление, зависящее от свойств транспор-
тируемого материала или условий транспортирования его при
погрузке-выгрузке;
возможное давление при вакууме, возникающем при погрузке
и выгрузке материалов;
объем цистерны, ее геометрические размеры и принятое рас-
положение опорных устройств;
материал цистерны и допустимые напряжения;
масса технологического оборудования тт и материала.
Расчет выполняют в следующей последовательности.
1.	Составляют расчетную схему цистерны (рис. 8.9) с указани-
ем необходимых геометрических размеров.
2.	Определяют внутреннее давление рв в цистерне по данным
ее технической характеристики или характеристики транспорти-
руемого материала.
3.	Вычисляют толщину обечайки и днищ цистерны.
Толщину обечайки 8о6 рассчитывают по уравнениям для опре-
деления толщины стенок тонкостенных сосудов, в основу кото-
Рис. 8.9. Расчетная схема цистерны
139
рых положена первая или четвертая гипотеза теории прочности.
Первая гипотеза основывается на предположении, что в тонко-
стенных сосудах, работающих под внутренним давлением, наибо-
лее опасными являются кольцевые напряжения.
Максимальные кольцевые напряжения в нижней части кор-
пуса
о2 = ^Ри + 2J*£2-)-2 < [о],	(8.23)
где ри — избыточное давление паровоздушной смеси; уж — удель-
ный вес жидкости; г2 — кольцевой радиус оболочки; 8 — толщи-
на оболочки.
Меридиональные напряжения
= О j + Oj < [<Т].
Здесь ф — напряжение от избыточного и гидростатического дав-
ления на днище, определяемое по формуле
<*[ =
28
(8.24)
о" — напряжение от изгиба резервуара как обычной балки под
действием поперечных нагрузок, определяемое по формуле
о
М
W
лг228
(G	2
—+ ТжЯГ22
УР
(8.25)
где W — момент сопротивления кольцевого сечения корпуса,
W = яг28; G — вес корпуса и жидкости; Zp — расчетная длина (га-
баритный размер) резервуара (см. рис. 8.9), /р = У/(яг2); /0 — рас-
стояние между осями опор, 10 = 0,586/р; с — вылет консоли (см.
рис. 8.9).
Расчет по приведенным формулам дает немного завышенную
толщину обечайки, поэтому для тонкостенных сосудов, работа-
ющих при температурах не свыше 250 °C, по рекомендации Рос-
технадзора толщину обечайки можно определять, пользуясь чет-
вертой гипотезой теории прочности, согласно которой опасное
состояние характеризуется предельным значением удельной по-
тенциальной энергии, накопленной в стенках сосуда.
4.	Проверяют устойчивость формы цистерны от воздействия
внешнего давления и давления при вакууме рвак по критическому
давлению ркр, которое зависит от геометрической формы, разме-
140
ров цистерны и механических свойств материала. Для обеспече-
ния устойчивости цистерны должно выполняться условие
Ркр/Рвак= 5... 6.
5.	Проверяют прочность цистерны под действием изгибающего
момента, рассматривая цистерну как балку, лежащую на двух
опорах и нагруженную распределенной нагрузкой от веса цистер-
ны G1(, технологического оборудования GT и материала GM:
Условие прочности цистерны имеет вид
М
<7и=-^<[о],	(8.27)
где ои — напряжение при изгибе; Мтах — максимальный изгиба-
ющий момент; W — момент сопротивления цистерны.
Для цистерны цилиндрической формы
ТТ	9
W = — (Ооб.вн+Ооб.н) (Зое-с).	(8.28)
Для цистерны эллиптической формы
Wy = (cti3bi -a3b) и Wx = -^-(b13a1 -Ь3а).
Здесь а, = а + (80б - с); bj = Ь + (80б - с), где а, b — размеры, пока-
занные на рис. 8.9. В расчете принимают наименьшее из получен-
ных значений Wy и Wx.
6.	Проверяют устойчивость цистерны цилиндрической формы
под действием восприятии изгибающего момента по критическо-
му напряжению окр в крайнем волокне изгибаемой цистерны.
Ориентировочно
<28 Y
окр=1,37Е	,	(8.29)
Ч-Ь'об.н J
где Е — модуль упругости материала цистерны.
Коэффициент запаса устойчивости цистерны цилиндричес-
кой формы при действии изгибающих нагрузок должен быть i =
= окр/о > 2. При i < 2 в цистерне следует устанавливать кольца
жесткости.
141
7.	Проверяют возможность смятия цистерны под опорой по
удельной критической нагрузке:
8kEJ
Ркр — з ,	(8.30)
иоб.н
где к — коэффициент (к = 3 при отсутствии распорных стержней
и к = 8 при наличии распорной рамы); Е — модуль упругости
материала; J — момент инерции сечения стенки вместе с подклад-
ным листом на длине 1 = (20... 30)8о6.
Фактическая удельная нагрузка, приходящаяся на подкладной
лист:
RA
Руд—	(8.31)
436.Hsin^-J
где Ra — реакция опоры; а — угол захвата опорной стенки (обыч-
но составляет 120... 140°).
Условие устойчивости стенки цистерны:
^>5.	(8.32)
Руд
Днища и обечайки, ослабленные отверстиями, укрепляют с
помощью привариваемых воротников, штуцеров и фланцев. Ук-
репление является обязательным при диаметре присоединенного
к отверстию патрубка более 50 мм.
Резервуары должны иметь круглые люки-лазы для внутренне-
го осмотра, расположенные в местах, удобных для обслуживания.
Допускаются овальные лазы с размерами по большой оси не ме-
нее 400 мм и по малой оси не менее 325 мм.
При наличии в конструкции съемных крышек или днищ и
фланцевых штуцеров, обеспечивающих возможность внутренне-
го осмотра, выполнение лазов и люков в технических сосудах не
обязательно.
Наземные резервуары опираются на опоры стоечного типа
небольшой высоты или на седловидные опоры. Угол охвата сед-
ловидной опоры изменяется от 60 до 120°. Подземные резерву-
ары опираются на сплошную седловидную опору, выполненную
из бетона. Внутри корпуса в плоскости опирания устраивают
опорную диафрагму в виде кольца жесткости из уголкового про-
филя, приваренного к корпусу и усиленного треугольной решет-
кой.
142
Число опор, располагаемых вдоль резервуара, определяется
расчетом в зависимости от длины и массы резервуара и может
быть равно двум и более.
Лап должно быть не менее двух, стоек — не менее трех. При
этом одна опора должна быть неподвижной, остальные — под-
вижные. В двухопорном резервуаре расстояние между осями
опор принимают равным 1 = 0,5867р. Скольжение опоры из-за тем-
пературных удлинений резервуара должно происходить по листу,
предусматриваемому в последней опоре и соединенному с изде-
лием прерывистым угловым швом, катет которого равен меньше-
му из значений толщины корпуса и опорного листа.
Шаровые (сферические) и каплевидные резервуары. Шаро-
вые резервуары применяют для хранения сжиженных газов, а
также нефтепродуктов с низкой температурой кипения, которые
в целях снижения потерь находятся при значительных давлениях
(около 0,25... 1,8 МПа). В этих условиях шаровые резервуары ока-
зываются рентабельными при объеме 400...4000 м3.
Сферические резервуары более сложны в изготовлении, чем
цилиндрические, при этом трудоемкость их изготовления опреде-
ляется прежде всего принятой схемой раскроя сферы (параллель-
но-меридиональной или меридиональной).
Расчет шаровой оболочки на прочность под действием избы-
точного давления производят по формуле
pr(l-cosw)r г ,
°1=°2 = 28+	8	=[О]'	(8'33)
где ри — избыточное давление; рг — гидростатическое давление;
— угол, определяющий высоту наполнения резервуара (рис.
8.10); г — радиус резервуара.
Требуемую толщину стенки оболочки в самой нижней точке
сферических резервуаров определяют по формуле
§ = Рг+.Ри.	(8.34)
4[о]р(р'
или по более точной формуле
8 = [pH+2pr(l-cosv)]-j—у--,	(8.35)
J2[o ]шун
где ф' — коэффициент прочности (см. табл. 8.1); т — коэффици-
ент условий работы резервуара (принимают т = 0,7); ун — ко-
эффициент надежности с точки зрения взрывоопасности, ун = 0,9
143 I

Рис. 8.10. Угол определяющий высоту
наполнения резервуаре
(при назначении окончательной толщины стенки с учетом вытяж-
ки металла при вальцовке или штамповке рассчитанное значение
увеличивают примерно на 2 мм).
Критическое напряжение в сферической оболочке при дей-
ствии внешнего равномерного давления (при вакууме), нормаль-
ного к поверхности, определяют по формуле
окр=0,1—,	(8.36)
г
где Е, 3, г — соответственно модуль упругости, толщина и ради-
ус оболочки.
При этом окр не должно превышать значения расчетного со-
противления R.
Корпус сферического резервуара, иногда называемый оболоч-
кой, устанавливают на фундамент с помощью кольцевой опоры
или нескольких (обычно шести) опорных стоек. Последнее пред-
почтительнее, так как дает большую свободу температурным де-
формациям. Число стоек должно быть кратно числу лепестков в
экваториальном сечении. Стойки приваривают к оболочке и со-
единяют между собой связями, обеспечивающими простран-
ственную жесткость стоек. Оболочку резервуара собирают из
лепестков, число которых зависит от объема резервуара, и двух
донышек. Число лепестков в экваториальном сечении должно
быть кратно числу опорных стоек. Их ширину увязывают с раз-
мерами стандартных листов, а длину — с периметром оболочки
(2пг) с учетом прийусков на обработку. Лепестки и донышки сва-
ривают между собой стыковыми меридиональными и кольцевыми
швами.
Усилия в оболочке зависят от ее геометрии и внешней нагруз-
ки. На основании точных расчетов было определено, какую фор-
му должен иметь меридиан — сечение резервуара в середине его
144
высоты. Оказалось, что оптимальная форма меридиана в точнос-
ти совпадает с очертаниями покоящейся капли жидкости. Так
появился новый вид технических сосудов для хранения жидких
продуктов, в которых реализована идея снижения материалоем-
кости, — сосуды каплевидной формы.
Оболочка такой формы является равнопрочной при действии
избыточного давления паровоздушной смеси и гидростатическо-
го давления жидкости, что позволяет хранить нефтепродукты при
более высоком давлении, чем в вертикальных резервуарах. Объем
каплевидных резервуаров составляет 2000...6000 м3.
Недостатком каплевидных резервуаров является повышенная
стоимость изготовления и монтажа.
Оболочки каплевидных резервуаров имеют форму эллиптиче-
ских поясов с уменьшающимися до экватора радиусами кривиз-
ны. Уменьшение выполняют с таким расчетом, чтобы меридио-
нальные и кольцевые усилия по всей поверхности от гидростати-
ческого нагружения и избыточного давления были равны между
собой (Nj = N2 = const), т.е. в основу расчета каплевидного резер-
вуара положено условие равнопрочности оболочки.
Трубы и трубопроводы. Трубопроводы представляют собой
устройства для транспортирования жидких, газообразных и сыпу-
чих веществ при различных давлениях и температурах. Так как
пропускная способность трубопроводов различна, то и размеры
их (диаметры) тоже колеблются в широком диапазоне. Сварные
трубы различных диаметров широко применяют при сооружении
магистральных газонефтепроводов, трубопроводов заводов, гид-
ротехнических сооружений, а также атомных и тепловых элек-
тростанций.
Сварные трубы имеют продольные и спиральные швы. При
монтаже трубопроводов отдельные трубы соединяют между со-
бой поперечными кольцевыми швами.
К проектированию, изготовлению и монтажу подавляющего
большинства трубопроводов предъявляются повышенные требо-
вания, так как от качества трубопроводов, их прочности и рабо-
тоспособности зависит надежность сооружаемых объектов.
Расчет элементов трубопровода при известных усилиях и внут-
реннем давлении сводится к определению деформации элемен-
тов, их гибкости и возникающих в сечении напряжений. Расчет
прямой трубы при линейной постановке задачи не отличается от
расчета прямого бруса, находящегося в условиях сложного изги-
ба, и производится с помощью простейших формул и методов
сопротивления материалов.
145
Магистральные трубопроводы рассчитывают по методу пре-
дельных состояний, т. е. рассматривают такое напряженное состо-
яние трубопровода, при котором дальнейшая его эксплуатация
невозможна. Первое предельное состояние трубопровода — раз-
рушение его под действием внутреннего давления, поэтому харак-
теристикой несущей способности трубопровода является времен-
ное сопротивление металла труб (предел прочности).
Расчетные сопротивления материала труб и соединительных
деталей по временному сопротивлению (истинному) _йи и пределу
текучести (условному) Ry при расчетной температуре следует оп-
ределять по формулам:
п
Яя=^±-;	(8.37)
Y(„Ym
где Яин, Ry H — нормативные сопротивления материала труб и со-
единительных деталей, обеспечивающие соответственно гаранти-
рованную прочность и гарантированную жесткость трубопрово-
дов; у(и — поправочный коэффициент надежности по материалу
труб и соединительных деталей при расчетной температуре экс-
плуатации в расчетах по временному сопротивлению; ум — коэф-
фициент надежности по материалу труб и соединительных дета-
лей при нормальной температуре; у( — поправочный коэффици-
ент надежности по материалу труб и соединительных деталей при
расчетной температуре эксплуатации в расчетах по пределу теку-
чести.
Нормативные сопротивления 7?ин и 7?ун следует принимать рав-
ными минимальным значениям соответственно временного со-
противления и предела текучести материала труб и соединитель-
ных деталей по государственным стандартам или техническим
условиям на трубы и соединительные детали при нормальной
температуре (20°C).
Расчетные сопротивления соединяющих между собой трубы и
соединительные детали сварных швов, выполненных любым ви-
дом сварки и прошедших контроль качества неразрушающими
методами, следует принимать равными меньшим значениям соот-
ветствующих расчетных сопротивлений соединяемых элементов.
При отсутствии этого контроля расчетные сопротивления свар-
ных швов следует принимать с понижающим коэффициентом
0,85.
146
Надземные трубопроводы, располагаемые на отдельных опо-
рах, рассчитывают как балку кольцевого сечения с учетом гранич-
ных условий на опорных контурах трубопровода. Стенки трубо-
проводов рассчитывают на прочность и устойчивость, толщину
стенки определяют из условия обеспечения прочности продоль-
ных стыковых швов при совместном действии продольных и коль-
цевых напряжений. Прочность трубопроводов оценивают с уче-
том различного рода усилий, действующих в процессе эксплуата-
ции. Как правило, трубопроводы рассчитывают на статическую
нагрузку.
Для тонкостенных трубопроводов расчет на прочность ведут,
основываясь на безмоментной теории, как для цилиндра. Соглас-
но уравнению Лапласа
Rpn
om = 0;	(8.39)
о
где <т„,, о( — соответственно меридиональное и тангенциальное
напряжения; R — радиус трубы; рр _ рабочее давление в трубе;
8 — толщина трубы (8 = const).
Напряжение при выбранной толщине 8 не должно превышать
предела прочности материала ов. Это условие, как правило, не
является лимитирующим, так как толщину труб чаще выбирают
из конструктивных и технологических соображений.
В действующих нормах расчета в качестве предельной нагруз-
ки принимают предельное значение внутреннего давления:
Рв =
23<тт
D
(8.40)
Здесь о, — предел текучести материала при осевом растяжении;
D — диаметр поперечного сечения срединной поверхности трубы,
D = D„ - 8 = DB + 8, где DH, Da — номинальные значения соответ-
ственно наружного и внутреннего диаметров трубы.
Для расчета трубопроводов на прочность используют понятие
температурного перепада, равного разности между температу-
рой трубопровода в процессе эксплуатации (в расчетный пери-
од) и температурой, при которой сооружена данная конструк-
ция. Этот параметр определяет напряженно-деформируемое
состояние трубопроводной конструкции.
При температурном перепаде в поперечных сечениях защем-
ленного прямолинейного и упругоизогнутого трубопровода об-
разуются напряжения (СНиП П-45-75)
147
^темп —	[о] ,
(8.41)
где ос,. — коэффициент линейного расширения материала труб;
АТ — разность температур (положительная при нагревании); Е —
модуль продольной упругости.
Суммарное напряжение в поперечном сечении трубы
о = ор + отемп + ом< [о],	(8.42)
где ор — наибольшее значение кольцевых напряжений, возника-
ющих от внутреннего давления в трубе; ом — напряжения в тру-
бе от веса материала трубы.
Полученное в результате расчета значение внутреннего диа-
метра округляют до стандартного значения условного прохода.
Толщину стенок труб магистральных трубопроводов определя-
ют методом последовательных приближений. Сначала задаются
ориентировочным значением толщины стенки, затем определяют
продольные осевые напряжения:
°пРл = ~°'-тАТЕ + 0,25П-~в ,	(8.43)
где п — коэффициент перегрузки для рабочего давления; р — ра-
бочее (нормативное) давление в трубопроводе; Ds — внутренний
диаметр трубопровода.
Затем находят коэффициент, учитывающий двухосное напря-
женное состояние металла труб:
JZ ,2
1-0г75	-0,5^,
I Я1 ) Ъ
где /?! — расчетное сопротивление материала труб.
Тогда толщина стенки труб
g = ПРРн
2(vi#i+np)'
где Dv — наружный диаметр трубы.
Если полученное значение толщины не совпадает с заданным
значением, то расчет повторяют в той же последовательности,
принимая новое ориентировочное значение толщины стенки,
близкое к найденному по формулам.
Если свариваемые трубы или детали трубопроводов диаметром
более 100 мм имеют продольные швы, то совпадение швов не раз-
148
решается. При сборке таких элементов следует размещать про-
дольные швы друг относительно друга таким образом, чтобы сме-
щение составляло не менее утроенного значения толщины стен-
ки трубы и при этом было не менее 100 мм.
Наиболее распространенным методом компенсации темпера-
турных деформаций трубопроводов является самокомпенсация.
Она достигается такой конфигурацией трубопроводов, которая
обеспечивает удлинение труб при нагревании и под действием
внутреннего давления без передачи чрезмерных усилий на опоры
и технологическое оборудование и без появления в металле труб
опасных напряжений. В процессе самокомпенсации происходит
изгиб как прямолинейных, так и криволинейных участков, напря-
женное состояние которых резко отличается от напряженного
состояния прямых труб.
Эпюры напряжений по толщине стенки трубопровода изобра-
жены на рис. 8,11. В любом случае прочность трубопровода про-
веряют по внутренней стенке, которая нагружается интенсивнее.
Условие прочности с использованием энергетической теории
имеет вид
Оэкв =	< бпред,	(8.44)
где о. — напряжение, возникающее из-за нагрева труб; опред —
предельное напряжение, за которое принимают или предел проч-
ности о,, или предел текучести <тг.
Примеры расчета листовых конструкций. Пример 1. Прове-
рить напряжения в стенке стального резервуара толщиной 3 =
= 4 мм. Диаметр резервуара D = 12 м, высота налива жидкости
h = 6 м, удельный вес жидкости 0,8 кгс/м3, избыточное давление
паров ри = 0,2 кгс/м2. Материал — сталь Ст.З. Коэффициент усло-
Рис. 8.11. Распределение напряжений в
стенке тонкостенного
трубопровода
149
вий работы резервуара т = 0,8. Расчетное сопротивление для ста-
ли Ст.З R = 2 100 кгс/см* 1 2 3 4.
Вследствие невозможности перевозки резервуара целиком
хотя бы один из вертикальных швов (при рулонном изготовлении)
должен выполняться при монтаже. Считая, что этот шов выпол-
нен вручную с подваркой корня, по табличным данным определя-
ем коэффициент прочности шва: <рш = 0,95.
Тогда расчетное сопротивление
пиршК = 0,8 • 0,95 • 2 100 = 1 596 кгс/см2.
Расчетное давление от жидкости на глубине б м
р2 = 1,1 • 600 • 0,8/1 000 = 0,53 кгс/см2.
Расчетное давление паров
р, = 1,2 • 0,2 = 0,24 кгс/см2.
Кольцевые напряжения в стенке у дна резервуара
°2 - {Pi + Pi)r/3 = (0,53 + 0,24) • 600/0,4 =
= 1 155 кгс/см2 < 1 596 кгс/см2.
Меридиональные напряжения
Oj = pj/(28) = 0,24 • 600/ (2 • 0,4) = 180 кгс/см2.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем листовых сварных конструкций.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1. Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2. Получить от преподавателя схему сварной оболочки.
3. Начертить схему нагружения сварной оболочки.
4. Выбрать порядок расчета сварной оболочки исходя из усло-
вий задачи.
150
5.	Выполнить расчет сварной оболочки на прочность.
Отчет по практическому занятию 1\1е 8
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сварной оболочки
Схема нагружения сварной оболочки
Расчет сварной оболочки на прочность
Сравнение вариантов выполнения сварной оболочки при по-
стоянстве ее объема
Выводы по работе_____________________________________
Подпись учащегося____________________________________
Заключение преподавателя_____________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. По каким параметрам классифицируют листовые конструкции?
2. В чем заключаются особенности проектироаания и изготовле-
ния оболочковых конструкций?
3. Назовите основные принципы безмоментной теории расчета
оболочек.
4. Каким образом определяются напряжения а цилиндрической
оболочке?
5. Каким образом определяются напряжения а сферической обо-
лочке?
6. Как выполняется проверка прочности оболочек?
7. Для чего предназначены сварные вертикальные резерауары?
8. Каков порядок определения расчетной толщины обечайки вер-
тикального резервуара?
9. В чем заключаются проверочные расчеты обечайки резервуара?
151
1	□. В чем состоит условие обеспечения прочности пояса стенки ре-
зервуара?
11.	Что такое краевой эффект в цилиндрических резервуарах?
12.	Перечислите методы уменьшения влияния краевого эффекта.
13.	Каковы назначение и конструктивные особенности горизонталь-
ных резервуаров?
14.	Каков порядок расчета цистерн?
15.	Как осуществляется проверка устойчивости формы цистерны?
16.	Как оценивается прочность цистерны?
17.	Каковы особенности проектирования горизонтальных резерву-
аров?
18.	Для чего предназначены шаровые резервуары?
19.	Как проводится проверка шаровой оболочки на прочность?
20.	Как определяется толщина стенки шарового резервуара?
21.	Как проводится проверка устойчивости сферической оболочки?
22.	Как выполняется расчет опорных стоек сферического резерву-
ара?
23.	Каковы конструктивные особенности каплевидных резервуа-
ров?
24.	Как проводится оценка прочности каплевидного резервуара?
25.	Каковы назначение, условия работы и конструктивные особен-
ности сварных труб и трубопроводов?
26.	Как осуществляется оценка прочности трубопроводов?
27.	Каков порядок расчета устойчивости трубопроводов?
28.	В чем заключается сущность расчета сварных соединений тру-
бопроводов?
Практическое занятие № 9
БУНКЕРА
1.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Бункера с плоскими стенками. Бункера с плоскими стенками
состоят из трех основных конструктивных элементов (рис. 9.1):
обшивки 2, ребер жесткости 3 и бункерных балок 1. В сечении
А—А показаны эпюры нормальных напряжений обшивки (слева)
и ребер (справа).
Обшивку бункера рассчитывают на совместное действие распо-
ра и изгибающего момента по формулам, приведенным в табл. 9.1.
Горизонтальные ребра рассчитывают на действие горизонталь-
ной составляющей нормальной к обшивке нагрузки g7„/cosa (вто-
рая составляющая q70sina параллельна обшивке — рис. 9.2).
Бункерные балки рассчитывают на действие вертикальной и
горизонтальной составляющих распределенного усилия в верхней
кромке воронки:
grB=(Gv+G6)/(2p);	(9.1)
grra = 9Bctga; gTb = gBctgp,	(9.2)
где Gv, G6 — соответственно вес заполнения и вес конструкции
бункера; 2р — периметр воронки бункера поверху; дв — верти-
кальная распределенная нагрузка на бункерную балку, дта и д,ь —
горизонтальные распределенные нагрузки на нижний пояс бун-
керной балки соответственно по сторонам а и Ь.
Давление на вертикальную стенку уменьшает величину дт, но
оно не учитывается, так как возможно неплотное прилегание
материала к стенке. Коэффициент условий работы конструкции
бункера т = 1.
Предельный прогиб обшивки составляет 1/50 длины пролета,
а ребер жесткости — 1/250 длины пролета.
Коэффициент перегрузки для заполнения бункера п = 1,3, для
конструкций — п = 1,1. При подсчете веса воронки вес ребер и
153
Таблица 9.1. Формулы для расчета обшивки бункера с плоскими
стенками
Определяемая величина	|	Формула
Горизонтальное давление на стенку	Рх = Kyz
Вертикальное давление на стенку	Pz = 4Z
Отношение давлений рх: pz	К = tg2(45° - <p/2)
Нормальное давление на стенку	q = pYsin2a + pzcos2a = = yz(Ksin2a + cos2a) = yzu
Значение и	и = Ksin2a + cos2a
Меньшая сторона прямоуголь- ного выпускного отверстия	c = 2,5(d + 80)tgcp
Напряжения в обшивке	g = S/8 + 6M/82 < R
Нормальная сила (распор) на 1 см ширины обшивки	S=46(8g72)1/3
Изгибающий момент на 1 см ширины обшивки в середине пролета	Mnp = q%/8 - fS = [1 - l,035S/(S + + SE) ]g/2/8
Изгибающий момент на 1 см ши- рины обшивки, на опоре, смежной с пролетами с нагрузками q, и q2	Mon = (qri + g2Ho/16
Прогиб обшивки посередине пролета	f = 4g/2/[Tt3(S + S£)] = = 0,129qi2/(S + SB)
Значение SE на 1 см ширины обшивки	SE = 1,9 • 106'83//?, = я2Е87( 10,9/?,)
Объем бункера	V=Fh + H[F + f + (Ff)0,5]/3
Примечание: 5 и 10 — соответственно толщина и длина пролета обшивки;
пи Н— высота соответственно призматической и пирамидальной частей бун-
кера;
F и f — площади поперечного сечения бункера соответственно вверху и вни-
зу;
z — расстояние от рассматриваемой точки обшивки до верха бункерной бал-
ки;
у и <р — соответственно удельный вес и угол естественного откоса материала,
хранимого в бункере;
d — наибольший размер кусков материала.
Значения величин у, <р и К — приведены в справочниках по металлическим кон-
струкциям.
154
Рис. 9.1. Конструктивная схема бункера с плоскими стенками и
эпюры напряжений для обшивки и ребер:
1 — бункерные балки; 2 — обшивка бункера; 3 — ребра
жесткости; /0 — длина пролета обшивки бункера; г — расстояние
от рассматриваемой точки обшивки до верха бункерной балки
Рис. 9.2. Схема нагружения
горизонтальных ребер бункера:
дв, 9г— вертикальная и
горизонтальная составляющие
распределенной нагрузки на
бункерную балку; р/0 — нормальная к
обшивке нагрузка
155
Рис. 9.3. Конструктивная схема параболического бункера:
L — длина бункера; f — высота параболической обшивки бункера;
2/ — ширина бункера у основания; Т — полное расчетное усилив
в оболочке; Н — горизонтальная нормативная составляющая
усилия в оболочке; V — вертикальная нормативная
составляющая усилия в оболочке
затвора учитывают введением конструктивного коэффициента
Кг = 1,2 к весу оболочки.
Параболические бункера. Параболические бункера состоят из
поверхности параболического цилиндра и двух плоских стенок
(рис. 9.3). Наибольшие напряжения в гибкой параболической обо-
лочке возникают в ее верхней точке у бункерных балок. Гибкую
оболочку рассчитывают на растяжение.
Плоские стенки и бункерные балки рассчитывают так же, как
в бункерах с плоскими стенками.
Формулы для расчета гибкой стенки и бункерных балок при-
ведены в табл. 9.2. Коэффициенты перегрузки принимают таки-
ми же, как и для бункеров с плоскими стенками.
Примеры расчета бункеров. Пример 1. Рассчитать стальной
бункер с плоскими стенками, изображенный на рис. 9.4, при
удельном весе заполнителя у = 1,6 тс/м3, К = 0,217 (<р = 40°). Мар-
ка стали — Ст.З.
1. Обшивка. Стенка имеет угол наклона о.-, = 62°, длина проле-
та 10 = 340/2 = 170 см; sin262° = 0,781; cos262° = 0,221; 72 = 28 900 см2.
Толщина обшивки 8 = 16 мм. Нормативное давление на стен-
ку составляет;
в середине первого (нижнего) пролета при z = 2,25 + 0,50 =
= 2,75 м —
д1н = 1,6 • 2,75(0,217 • 0,781+ 0,221) = 1,72 тс/м2 = 0,172 кгс/см2;
в середине второго (верхнего) пролета при z = 0,75 + 0,50 =
= 1,25 м —
156
Таблица 9.2. Формулы для расчета параболических бункеров
Определяемая величина	Формула
Уравнение кривой очертания днища	у= (Зх2 - x2/7)f/(2/2)
Площадь поперечного сечения бункера	F = 5П/4
Объем бункера	v = FL
Максимальная ордината нагрузки	Ртах = 5/у/4
Горизонтальная составляющая реакции в точке подвеса	W=72Pmax/(3f) = 5уР/12
Вертикальная составляющая той же реакции	V= 7Pmax/2 = 5y/f/8
Полная реакция в точке подвеска	Т= (Н2 + у2)0'5
Наибольшее напряжение в оболочке толщиной 8	а = Т/8 < R
Примечание: у — удельный вес сыпучего вещества.
?2н = 1,6 • 1,25 • 0,390 = 0,78 тс/м2 = 0,078 кгс/см2.
Расчетные давления:
qt - 1,3 • 0,172 = 0,22 кгм/см2;
q2- 1,3- 0,078 = 0,10 кгс/см2.
Для определения наибольшего момента в обшивке необходимо
сравнить моменты в пролете (с учетом разгружающего воздей-
ствия нормальной силы) и на опоре (см. табл. 9.1):
5=46' (1,6-0,22-28 900)1/3 = 1 040 кгс;
S£ = 1,9-106- 1,63/28 900 = 270 кгс;
Мпр = 0,22 • 28 900 • [1 - 1,035-1 040/(1 040 + 270)]/8 = 163 кгс-см;
Моп = (0,22 + 0,10) • 28 900/16 = 578 кгс • см > Мпр;
0= 1 040/1,6 + 6 • 578/1,62 = 1 900 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Относительный прогиб обшивки под действием нормативной
нагрузки составляет
157
Рис. 9.4. Размеры бункера с плоскими стенками для расчета на
прочность в примере 1
///0 = 0,129  0,172 • 170/(1040 + 270)= 1/350 < 1/50.
Смежная стенка имеет угол наклона а2 - 57°40'; пролетом 10 =
= 355,1/2 = 177,6 см; sin257°40' = 0,715; cos257°40' = 0,286; 102 = 31 540
см2.
Толщина обшивки 5 = 18 мм. Давление на стенку составляет:
при z = 2,75 м —
д1н = 1,6-2,75(0,2'17-0,715 + 0,286) = 1,94 тс/м2 = 0,194 кгс/см2;
q, = 1,3-0,194 = 0,252 кгс/см2;
при z = 1,25 м —
д2н = 1,6  1,25 • 0,441 = 0,882 тс/м2= 0,088 кгс/см2;
158
q2- 1,3 • 0,088 = 0,114 кгс/см2;
S= 46 • (1,8 • 0,252 - 31 540)1/3= 1 120 кгс;
SE= 1,9  106- 1,83/3 1 540 = 352 кгс;
Mnp = 0,252 -31 540- [1 - 1,035- 1 120/(1 120 + 352)]/8 = 169 кгс  cm;
Mon = (0,252 + 0,114) • 31 540/16 = 720 кгс • см > M,lp;
a = 1 120/1,8 + 720/1,82 = 1 950 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверка прогиба:
f/l0 = 0,129 • 0,194 • 177,6/(1 120 + 352) = 1/326 < 1/50.
2. Ребра. Расстояние от ребра до верхних бункерных балок z =
= 150 + 50 = 200 см. Так как давление пропорционально z, то нор-
мальные давления на стенки на уровне ребер
71 ~ Та, = 200 • 0,22/275 = 0,16 кгс/см2;
q2 = q,,~ = 200- 0,25/275 = 0,18 кгс/см2.
Распределенная (погонная) нагрузка на ребра
рн = 0,217- 1,6-2 - 1,5= 1,04 тс/м;
р = 1,3 • 1,04 = 1,35 тс/м.
Нормальные силы в ребрах (рис. 9.5):
при 1 = 3,10 м N, = 1,35-2,4/2 = 1,62 тс = 1620 кгс;
при 1 = 2,40 м N2 = 1,35-3,10/2 = 2,10 тс = 2 100 кгс.
Рис. 9.5. Схема действия нормальных
сил N в ребрах бункера
159
Произведем расчет для ребра с 1 = 310 см, N - 1 620 кгс. Дав-
ление на ребро передается от полосы шириной 170 см.
Наибольший момент в ребре относительно оси, параллельной
плоскости обшивки:
М = 0,16-170'31078 = 326000 кгссм.
Сечение ребра (рис. 9.6) состоит из сечения уголка размерами
160- 100'10 мм, площадью F - 25,3 см2 с моментами инерции Jx =
= 667 см4; Jy = 204 см4 и сечения участка обшивки длиной по
108 = 10-16 = 160 мм в каждую сторону от ребра. Угол наклона
а = 21° 18'. Суммарная площадь сечения
£F=25,3+ 1,6-32 = 76,5 см2.
Для определения момента инерции уголка относительно оси,
которая повернута на угол, равный 62°, находим сначала центро-
бежный момент инерции уголка относительно его повернутых
главных осей:
tga = 0,39; tg(2a) = 0,92;
= 0,5(Jy - Jx)tg(2a) = 0,92 • 0,5(204 - 667) = -213 см4.
Момент инерции относительно оси V:
Jv = Jxsin262° + Jycos262° - 7^8^124° =
= 667 • 0,781 + 204 • 0,221 - (-213) • 0,829 = 743 см4.
Расстояние от оси V до оси обшивки равно 128 -300/340 =
= 113 мм.
Рис. 9.6. Сечение ребра бункера
160
Рис. 9.7. Сечение бункерной белки
-120x20
-300x30
158	107
Расстояние от оси V до нейтральной оси U = 32- 1,6'11,3/76,5 =
= 7,6 см.
Отсюда
J= 743 + 25,3 • 7,62 + 51,2 • 3,72 = 2 900 см4;
W= 2 900/15,9= 182 см3;
а = 1 620/76,5 + 326 000/182 = 1 810 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Относительный прогиб ребра
f/1 = 0,16 • 170 • ЗЮ3/(76,8 • 2,1 • 106- 2 900) = 1/580 < 1/250.
Для сечения бункерной балки (рис. 9.7):
F= 50 • 1 + 12,2 + 30 • 3 = 50 + 24 + 90 = 164 см2;
у — (26,5 • 90 - 26 • 24)/164 = 10,7 см;
Jx= 1 • 503/12 + 24  262 + 90  26,52 - 164- 10,72 = 70 800 см3;
W™ = 70 800/17,3 = 4 100 см3;
WzH n = 450 см3.
Вес заполнения бункера
Gv= l,3yV= 1,3 • 1,6 • [4 • 5 • 0,5 + 3[4 • 5 + 1,2 • 0,8 +
+ (4 • 5 • 1,2 • 0,8)°5]/3] = 74 тс.
Вес воронки при конструктивном коэффициенте 1,2
G6= 1,1- l,2y£5S = 1,1 • 1,2 • 7,85 • 2 • (0,016  3,4 • 3,1 +
+ 0,018 • 3,55 • 2,4 + 0,010 • 0,5'9) = 7 тс.
6 Овчинников
161
Вес, передающийся на все балки:
G= Gv+ G6 = 74 + 7 = 81 тс.
Погонная нагрузка и моменты, действующие на балки:
рв = 81/2(4+ 5) = 4,5 тс/м;
Мх - 4,5 • 5* 1 2 3 4 5/8 = 14 тс/м = 1 400 000 кгс • см;
g, = gBtg28° = 4,5 • 0,532 = 2,4 тс/м;
Мх-П = 2,4 • 52/8 = 7,5 тс • м = 750 000 кгсм.
Напряжения в крайней фибре нижнего пояса:
1 400 000/4 100 + 750 000/450 = 2 010 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
2.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем сварных бункеров.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1. Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2. Получить от преподавателя вариант сварного бункера.
3. Начертить схему сварного бункера.
4. Выбрать порядок расчета сварного бункера исходя из усло-
вий задачи.
5. Выполнить расчет сварного бункера на прочность.
Отчет по практическому занятию № 9
Фамилия учащегося_____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сварного бункера
162
Схема нагружения сварного бункера
Расчет сварного бункера на прочность
Сравнение вариантов выполнения сварного бункера
Выводы по работе_______________________________________
Подпись учащегося______________________________________
Заключение преподавателя_______________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Назовите основные элементы сварных бункеров с плоскими
стенками.
2. На какие усилия рассчитывают обшивку бункера?
3. На какие усилия рассчитывают бункерные балки и ребра?
4. Назовите основные элементы сварных параболических бунке-
ров?
5. На какие нагрузки рассчитывают гибкую оболочку параболиче-
ского бункера?
6. Что понимается под коэффициентом перегрузки при заполне-
нии бункера?
Практическое занятие Ns 10
СВАРНЫЕ ДЕТАЛИ И УЗЛЫ МАШИН
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Преимущества сварных конструкций по сравнению с другими
обусловили их широкое применение в различных отраслях маши-
ностроения. Сварные конструкции, используемые в машиностро-
ении, обладают рядом особенностей, которые необходимо учиты-
вать при проектировании.
1. Диапазон применяемых марок сталей и сплавов широк. На-
ряду с углеродистыми и низколегированными сталями использу-
ются высоколегированные стали с особыми физическими свой-
ствами, получаемыми в результате специальной обработки до и
после сварки, поэтому к качеству конструкции предъявляются
высокие требования.
2. В деталях машин размеры элементов нередко определяются
условиями не прочности, а жесткости. В этом случае рабочие
напряжения принимают значительно ниже допустимых. Поэтому
следует применять заготовки, размеры и конфигурация которых
позволяют получить достаточно высокий коэффициент использо-
вания материалов.
3. Уменьшение числа типоразмеров элементов, номеров про-
филей, значений толщин листового проката и ряда других пока-
зателей является основным условием технологичности конструк-
ции.
4. Остаточные напряжения в сварных конструкциях, находя-
щихся в эксплуатации, изменяются с течением времени. Вслед-
ствие этого в конструкциях появляются деформации. Поэтому
сварные изделия, изготовляемые и обрабатываемые по высшим
квалитетам точности, необходимо после сварки подвергать терми-
ческой обработке.
5. Окончательную механическую обработку сварных деталей
машин, как правило, производят после термообработки.
164
6. Сборку и сварку механически обработанных заготовок без
последующей механической обработки готовой детали можно
применять только при тщательно отработанной технологии свар-
ки.
При проектировании сварных деталей машин необходимо:
широко применять легированные стали, в частности в терми-
чески обработанном состоянии;
изготовляемые и обрабатываемые сварные изделия подвергать
термической обработке (отпуску в термических печах) для устра-
нения изменения размеров в процессе эксплуатации;
для изделий, выпускаемых в значительном количестве, широ-
ко использовать высокопроизводительные методы сварки (контакт-
ную, автоматическую под флюсом, в среде защитных газов, а для
конструкций из толстостенных элементов — электрошлаковую,
особенно при толщине элементов более 40...50 мм).
Расчет сварных деталей машин обычно выполняют по допусти-
мым напряжениям.
Сварные барабаны. Барабаны в большинстве случаев сварива-
ют из листов. В некоторых изделиях основой служит каркас из
профильного материала. Барабаны соединяют с торцовыми стен-
ками, представляющими собой плоские круглые листы, к которым
приварена цапфа. В конструкции, показанной на рис. 10.1, а, ба-
б
Рис. 10.1. Типовые конструкции (а, б) свврных барабанов
165
a
Рис. 10.2. Расположение канавок для навивки каната на барабан (а);
схема потери барабаном устойчивости при распределен-
ной нагрузке, превышающей критическое значение (б); ба-
рабан, усиленный кольцевыми элементами жесткости (в):
1 — канат; 2 — стенка барабана; 3 — кольцевые элементы жест-
кости; d — диаметр каната; 5 — толщина стенки барабана; I —
длина рабочей части барабана; R — внешний радиус барабана;
R, — внутренний радиус барабана; Ra — радиус барабана по-
середине толщины стенки; q — распределенная сила,
действующая на барабан; qKp — критическое значение
распределенной силы, при котором барабан теряет устойчивость
рабан насажен на вал, не имеющий разрывов, а на рис. 10.1, б —
на валы с разрывом. Для барабанов малого диаметра используют
трубы или отливки, при среднем или большом диаметре корпус
барабана вальцуют из одного или нескольких листов.
Длина барабана зависит от его назначения и составляет
(3,0...3,5)£>, где D — диаметр барабана. Если толщина стенки ба-
рабана не указана, то ее определяют по эмпирической формуле
s = 0,0Ю ч- 0,3 см. Полученное значение округляют до стандарт-
ного, после чего выполняют проверочный расчет.
На поверхности барабана шахтного подъемника для удобства
навивки каната предусматривают канавки (рис. 10.2, а), соответ-
ствующие диаметру каната. Толщина листов барабана должна
допускать их ослабление канавками.
166
Рис. 10.3. Схемы (а—г) для расчета сварного барабана
Цилиндрический барабан (рис. 10.3, а) под действием натяже-
ния каната испытывает сложное напряжение от сжатия, кручения
и изгиба. В барабанах длиной менее 3D напряжения от кручения
и изгиба не превышают обычно 10...15 % напряжения сжатия.
В этом случае барабан рассчитывают только на сжатие, рассмат-
ривая его как кольцо, на которое действует нагрузка, равномер-
но распределенная по его внешней поверхности (рис. 10.3, в).
Наибольшее напряжение, возникающее на внутренней поверхно-
сти кольца, определяют по формуле
2pD2
(10|>
где р — радиальное давление каната на барабан; D, Di — соответ-
ственно внешний (по дну канавки) и внутренний диаметры бара-
бана (рис. 10.3, г).
167
Поскольку толщина стенки барабана 3 « D, можно принять
D{ = D.
Радиальное давление р = 2S/ (Dt), где S — максимальное усилие
в канате; t — шаг канавок.
Подставив выражение для р в формулу (10.1), получим
S л 1
ос= —<[ос],
or
где [ос] — допустимое напряжение, принимаемое по таблицам в
зависимости от режима работы механизма и материала барабана.
Шаг канавок, или шаг нарезки, t = d + 2...3 мм, где d — диа-
метр каната (см. рис. 10.3, г).
При длине барабана L > 3D следует проверять напряжения в
стенке барабана от изгиба и кручения. Барабан при этом рассмат-
ривают как двухопорную балку, нагруженную усилием S в кана-
те, приложенным в середине барабана (рис. 10.3, б). Для провер-
ки прочности стенки барабана применяют расчетные формулы:
М
^тах — т.7 — [^]'
Мкр
тк =—
wp
аПр = 7<т2+Зт2<[а],
где W, Wp — соответственно осевой и полярный моменты сопро-
тивления поперечного сечения барабана; тк — касательное напря-
жение при кручении; опр — приведенное напряжение.
Напряжение от изгиба моментом Ми = SL/4 в стенке барабана
о _ Ми __ МИР
и W 0,l(D4-Df)’
Напряжение от кручения моментом Мк = SD/2
Мк МКР
Wp ~0,2(D4-D4)'
Стенка барабана, нагруженная радиальным давлением от вит-
ков каната, может потерять устойчивость (рис. 10.2, б). В этом
168
случае критическое напряжение в цилиндрической стенке сталь-
ного барабана определяется по формуле
окр = 0,92£у^Ж < 0,8от,	(Ю.2)
где Е, о, — соответственно модуль упругости и предел текучести
материала; 1 — расстояние между торцевыми стенками или меж-
ду торцевой стенкой и кольцом жесткости, расположенным на
внутренней поверхности цилиндрической стенки барабана (см.
рис. 10.3, а).
Если критическое напряжение превышает допустимое значе-
ние, то надо или увеличить толщину стенки 8, или ввести в кон-
струкцию барабана дополнительные элементы жесткости 3 (см.
рис. 10.2, б).
Соединения цилиндрической стенки барабана с торцевыми
стенками являются ответственными, так как передают значитель-
ные рабочие усилия. В этом случае проверяют угловой шов на
прочность от совместного действия изгибающего Ми и крутяще-
го Мкр моментов по формуле
опр = д/о^+Зт^ < [т'].
Наибольший изгибающий момент, имеющий место в середине
пролета барабана,
Ми = 5Е/4,	(10.3)
где L — расстояние между опорами.
Напряжение от изгиба
(10.4)
Осевой момент сопротивления барабана находят, как и в коль-
цевом сечении, по формуле
УИ= 7Г(Т?4 - 7?!4)/4,	(10.5)
где R, Ri — соответственно внешний и внутренний радиусы.
Если момент на вал передается с одной стороны, то
MKp = SR.	(10.6)
При этом напряжение от кручения
x = MKp/Wp,	(10.7)
где Wp — полярный момент сопротивления.
169
Рис. 10.4. Конструкция барабана лебедки:
7 — ступица; 2 — фланец
Для полого вала
Wp = 7г(Я4 - R^/2.	(10.8)
При изготовлении крупногабаритных барабанов целесообраз-
но применение электрошлаковой сварки. На рис. 10.4 изображен
сварной барабан из стали 22Г лебедки шагающего экскаватора.
Ступица 1 барабана и фланец 2 отлиты из стали марки 25Л и
перед механической обработкой подвергаются термической обра-
ботке. После выполнения сварочных работ весь барабан вторич-
но подвергают термической обработке.
Сварные зубчатые колеса и шкивы. Примеры сварных зубча-
тых колес и шкивов приведены на рис. 10.5. Внутренний диаметр
ступицы обычно соответствует диаметру вала. В качестве спиц
используются штампованные профили, трубчатые стержни, тав-
ры, двутавры. Ободья колес часто вальцуют из толстостенных
листов и свариваю,т встык электродуговой сваркой, на контакт-
ных машинах, а в некоторых случаях вручную. Ободья изготовля-
ют из сталей высоких сортов ковкой или вальцовкой, а также из
углеродистых сталей марок 35, 45 и т.д. Соединения дисков со
ступицами выполняют как с подготовкой, так и без подготовки
кромок. Сваривать их целесообразно дуговыми автоматами. Под-
I
I 170
Рис. Ю.б.Саарные шкиаы и зубчатые колеса
готовка кромок особенно целесообразна при работе конструкций
под переменными нагрузками.
Центры зубчатых колес и шкивов обычно выполняют двустен-
ными для увеличения жесткости.
Термическую обработку зубчатых колес в печи для снятия ос-
таточных напряжений производят до механической обработки и
нарезки зубьев. Шкивы и маховики после сварки, как правило,
отпуску не подвергают.
Сварное зубчатое колесо рассчитывают на касательное усилие,
приложенное к зубу зацепления. Если спиц меньше четырех, то
считают, что усилие Т воспринимается полностью одной спицей.
171
Расчетными усилиями в спице являются поперечная сила Т и из-
гибающий момент М = П (рис. 10.6).
Напряжение от действия момента М
a = Mymax/J,	(10.9)
W утах — максимальное расстояние, показанное на рис. 10.6, б;
J — момент инерции поперечного сечения спицы относительно
оси х.
Касательные напряжения в швах спицы, соединяющих ее пояс
со стенкой, определяют по формуле
т = TS/(2J-0,7K),	(10.10)
где S — статический момент полки относительно центра тяжести
сечения спицы; К — катет шва.
В месте соединения спицы со ступицей следует определить
напряжение в угловых швах от действия момента М:
T-M(ymax + K)/Jc,	(10.11)
где Jc — момент инерции периметра шва относительно оси х.
Рис. 10.6. Зубчатое колесо (а), соединение спицы со ступицей (б),
схема действия поперечной силы Т (в) и эпюры Т и М по
длине спицы (г)
172
При проектировании зубчатых колес и шкивов расчетными
являются швы, соединяющие диск со ступицей (рис. 10.7). Для
соединений с угловыми швами
__ХкР <
2п^КА~[
(10.12)
Здесь Мкр — крутящий момент, Мкр = TR (где R — радиус началь-
ной окружности колеса); п — число кольцевых швов; (3 — коэф-
фициент, учитывающий концентрацию напряжений в угловых
швах; А — расчетная площадь круговых швов.
Касательные напряжения от кручения для соединений с раз-
делкой кромок (рис. 10.8)
где 8д — толщина диска; А — площадь, охваченная средней лини-
ей контура шва, А = ndc2/4; п — число сварных швов (число дис-
ков).
При расчете сварного шкива со спицами (см. рис. 10.7) прини-
мают, что при числе спиц а < 4 общее усилие Т полностью вос-
принимается одной спицей, работающей как консольная балка.
В этом случае Т = Q, где Q — поперечная сила. Напряжения сре-
за от действия силы Q обычно малы, поэтому расчет ведут толь-
ко по изгибающему моменту М = Т1 (см. рис. 10.6).
Когда а > 4, для каждой спицы
4МК„
Та=—(10.14)
aR
Для спицы и соединения спица—ступица определяют расчетные
напряжения от момента М = Т1 и перерезывающей силы Q = Т.
Рис. 10.7. Схема для расчета зубчатых колес и шкивов
173
8д	Рис. 10.8. Схема для расчета саарного
11 i I/ ма д
В конструкциях сварных зубчатых колес с центрами вместо
спиц (рис. 10.9) наиболее нагруженными являются швы, соединя-
ющие центр со ступицей. Они воспринимают вращающий момент
M=TR.	(10.15)
Напряжение в соединении ступицы с центром определяют,
предполагая, что касательные напряжения распределены равно-
мерно по длине шва. При этом напряжение в шве с подготовкой
кромок находят по формуле
т = М/(2лг2«).	(10.16)
При изготовлении различных крупногабаритных колес приме-
няют конструкции, сваренные электрошлаковой сваркой. Ступи-
цы сваривают из двух полуколец встык без подготовки кромок.
Обод и ступицу после гибки и всю конструкцию после сборки и
Рис. 10.9. Схемы для расчета саарных соединений центра со
ступицей:
а — с подготовкой кромок; б — без подготовки кромок
174
сварки перед окончательной механической обработкой подверга-
ют термической обработке.
Сварные валы. Сварка валов из отдельных деталей позволяет
удешевить технологию производства и обеспечить более высокое
качество продукции по сравнению со способом изготовления ва-
лов из целых поковок и отливок.
При изготовлении цилиндрических валов применяют электро-
шлаковую сварку, с помощью которой сваривают элементы 1, 2 и
3 (рис. 10.10), представляющие собой поковки, подвергнутые тер-
мической обработке. После сварки вал снова подвергают терми-
ческой обработке. Эффективна электрошлаковая сварка коленча-
тых валов (рис. 10.11). Чистый вес сварно-кованых валов состав-
ляет 35...45% от веса кованых. Механические свойства соедине-
ний обеспечивают надежную работу сварно-ковано-литых конст-
рукций под статическими и переменными нагрузками.
В общем случае запас прочности при совместном действии
изгиба и кручения
п = отд/о.	(10.17)
Здесь от д — предел текучести металла диска с учетом диаметра
вала, от д = (рот, где о, — предел текучести, полученный при рас-
тяжении стандартных образцов диаметром 10 мм; (р — коэффици-
ент, учитывающий диаметр валов; о = (о„ + 4т2)0,5, где ои — напря-
жение изгиба; тк — напряжение кручения.
Рис. 10.10. Вал шахтной подъемной машины, выполненный
с помощью электрошлаковой сварки:
7—3 — свариваемые элементы
1900
Рис. 10.11. Коленчатый ввл гидронасосной установки, выполненный
с помощью электрошлаковой сварки
Зависимость коэффициента <р от диаметра вала следующая:
Диаметр вала, мм...... 20	30	50	100
<р....................0,9	0,85	0,8	0,76
Для сварных соединений с соотношением от/ов = 0,45...0,60
можно принимать пе = 1,15... 1,60, а для соединений с соотноше-
нием <ут/сув = 0,60... 0,85 — пе = 1,50... 2,0.
Сварные корпуса редукторов. Корпуса редукторов изготовля-
ют в большинстве случаев сварными, особенно при индивидуаль-
ном и мелкосерийном производстве. Это дает значительный вы-
игрыш в массе по сравнению с литыми редукторами (табл. 10.1).
Корпус редуктора требует точного изготовления, поэтому пос-
ле сварки его подвергают отпуску в термической печи. Механи-
ческая обработка производится после отпуска. Сварные редукто-
ры изготовляют из прокатных элементов, гнутых и штампованных
профилей.
Таблица 10.1. Масса литых и сварных корпусов		
Деталь	Масса, кг, детали редуктора	
	литого	сварного
Корпус	50,3	27,8
Корпусная крышка	22,2	11,3
Итого	72,5	39,1
176
Сварные детали и узлы автомобилей. Наиболее широкое при-
менение в автомобилестроении получили контактная сварка (то-
чечная, рельефная и шовная), стыковая сварка (как контактная,
так и трением), а также дуговая сварка в среде углекислого газа.
Это объясняется возможностью автоматизации и механизации
указанных процессов, что является обязательным условием для
массового производства.
Сварные соединения деталей первой степени ответствен-
ности. Карданные валы. Необходимость обеспечить рабо-
тоспособность карданных соединений в пределах пробега автомо-
биля до 250 тыс. км предъявляет два основных требования к ка-
честву сварных соединений.
1. Должна быть обеспечена требуемая механическая прочность
сварных соединений вилки и шлицевой втулки с карданной тру-
бой.
При торможении автомобиля с юзом без выключения сцеп-
ления или при трогании с места с использованием кинетиче-
ской энергии маховика в сцеплении возникает инерционный
момент.
В грузовых автомобилях с обычным сцеплением и двухскатны-
ми колесами инерционный момент, нагружающий трансмиссию,
может в 2 раза превысить максимальный момент двигателя, под-
считанный по скоростной характеристике с учетом передаточно-
го числа коробки передач. Расчет сварных соединений трансмис-
сии автомобиля необходимо проводить по максимальным пико-
вым значениям вращающего момента:
^вр max = (1,5 ... 2,0) Мд maxi-r'
где Мд тах — максимальный вращающий момент двигателя; iT —
передаточное число трансмиссии.
Таким моментом периодически скручиваются карданные валы.
Сварное соединение трансмиссии, выполняемое автоматической
сваркой в среде углекислого газа, рассчитано на действие момен-
та 520 кгс • м. Многолетняя практика показывает, что как при ис-
пытании, так и в условиях эксплуатации разрушения по сварно-
му соединению не наблюдаются. При выполнении сварного со-
единения с помощью сварки трением механическая прочность
сварного соединения кардана оказывается немного выше прочно-
сти основного металла вилки. При сплющивании трубы разруше-
ние происходит по основному металлу вилки.
Предел выносливости карданных валов, сваренных трением,
не ниже предела выносливости карданных валов, изготовленных
177
с применением дуговой сварки. Наличие дефектов при сварке
трением немного снижает предел выносливости.
2. Конструктивное оформление сварных соединений и способ
их выполнения должны обеспечить минимальный развод ушков
вилки и минимальную несоосность отверстий. Проведенные экс-
периментальные дорожные исследования показали, что несоос-
ность отверстий должна быть не более 0,04 мм. Изготовление
карданных передач с такой точностью в сочетании с рядом дру-
гих мер обеспечивает их работоспособность в пределах пробега
автомобиля 250 тыс. км.
Сварные соединения не обеспечивают соблюдение второго
требования, так как дуговая автоматическая сварка вызывает де-
формацию ушков и смещение осей отверстий, а перекос подшип-
ников резко снижает долговечность карданной передачи.
При значительной деформации необходимую соосность отвер-
стий можно получить только путем расточки или хонингования
кардана в сборе, что резко повышает стоимость изготовления
кардана. Требуемая точность изготовления может быть получена
применением специальных соединений. При расстоянии от тор-
ца вилки до оси отверстий ушков 94 мм несоосность ушков в
результате сварки находится в пределах 0,01...0,02 мм.
Стабильность размеров и минимальные деформации обеспечи-
ваются:
уменьшением времени нагрева стыкового соединения с 20 с
при дуговой сварке до 4 с при сварке трением. При этом темпе-
ратура нагрева составляет 1 100... 1 200 °C, что немного ниже, чем
при сварке в среде СО2;
увеличением расстояния от торца вилки до оси отверстия уш-
ков с 72 мм при дуговой сварке до 94 мм при стыковой сварке
трением (без изменения длины штамповки за счет ее полного
использования);
большей равномерностью нагрева всего сечения при сварке
трением.
Шлицевую втулку кардана с уплотнительной заглушкой также
сваривают встык трением. Сварное соединение шлицевой втул-
ки, заглушки и трубы кардана должно быть герметичным во из-
бежание попадания смазки из шлицевой втулки в трубу карда-
на. Наилучших результатов достигают при предварительной зап-
рессовке заглушки во втулку, что исключает ее выпадение или
перекос при последующей сварке трением. Одновременная
сварка двух стыков обеспечивает требуемые чертежом соос-
ность всего карданного вала, а также правильное положение оси
I 178
шлица втулки относительно оси кардана (со смещением в преде-
лах 2°).
Вал рулевого управления. Эта деталь автомобиля яв-
ляется одной из наиболее ответственных. Максимальной надеж-
ности соединения достигают применением стыковой сварки тре-
нием наконечника из стали 45 и трубы из стали 35 вместо
контактной сварки оплавлением, что объясняется главным обра-
зом стабильностью режима сварки трением. При сварке оплавле-
нием внешнюю поверхность трубы подвергают шлифованию на
бесцентрово-шлифовальном станке. В связи с наличием некото-
рой неконцентричности чистота поверхности, а следовательно, и
переходное сопротивление не являются постоянными. Брак при
сварке оплавлением составляет 1,5...2,0%, при сварке трением —
менее 0,1 %. Незначительное увеличение твердости в стыке, сва-
ренном трением, исключает необходимость применения термооб-
работки перед срезкой отворотов.
Сварные соединения в рулевом управлении рассчитывают,
определяя момент сопротивления повороту колес на месте:
Мс = ц(С|/рш)0'5/3,
где Ц — коэффициент трения шины о грунт; Ga — нагрузка на
переднюю ось, кгс; рш — давление воздуха в шине, кгс/см2.
Эта эмпирическая формула дает достаточно близкие к действи-
тельности результаты. По величине момента сопротивления опре-
деляют нагрузки в деталях рулевого управления.
Расчет прочности сварного соединения вала руля был выпол-
нен для автомобиля ЗИЛ-ММЗ-555 с нагрузкой на переднюю
ось 2 840 кгс, давлением в шинах 3,5 кгс/см2. При коэффициен-
те трения ц = 0,85 момент сопротивления составил 230 кгс • м.
Эта расчетная величина согласуется с результатами тензометри-
рования на автомобиле, при котором момент оказался равным
200...260 кгс • м.
Испытания сварного соединения вала руля на кручение пока-
зали, что разрушение происходит по основному металлу при
приложении момента 205...224 кгс-м. Сварка трением обеспечи-
вает равнопрочность сварного соединения основному металлу. Та-
ким образом, предусмотренное чертежом сечение основного ме-
талла обеспечивает восьмикратный запас прочности.
Картеры ведущих мостов. В машинах с зависимой
подвеской ведущий мост для предварительного расчета можно
рассматривать как пустотелую жесткую балку, связывающую ко-
леса и работающую на изгиб. Наиболее опасным является сече-
179 I
ние, совпадающее с осью рессор, которое рассчитывают на попе-
речный изгиб под действием момента
Мв = ТВЛ./4,
где Т — нагрузка на шины колес, кгс; В — разность между шири-
ной колеи колес и расстоянием между рессорами, см; — коэф-
фициент динамичности, принимаемый равным 2,0...2,5.
Сварное соединение цапфы с балкой картера моста является
одним из наиболее нагруженных, особенно в двухосных автомо-
билях. Сварные соединения балки грузового автомобиля (двух-
осного) должны выдерживать без разрушения пульсирующую на-
грузку 17 тс при 106 циклах испытания. Выносливость сварного
соединения определяют экспериментально путем стендовых ус-
талостных испытаний. Мост нагружают по рессорным площад-
кам пульсирующей нагрузкой, максимум которой составляет
(2,0...2,5)Г. Это достаточно точно воспроизводит дорожные усло-
вия эксплуатации. Стрела прогиба (мм) при частоте пульсаций
120... 130 циклов в минуту не должна превышать f = 0.00125К, где
К — расстояние между колесами, см.
Выносливость картеров при наклонном положении бандажа
резко снижается.
Возможны два типа сварных соединений картера с цапфой.
При прямоугольном сечении балки картера и цапфы наблюдает-
ся большой разброс значений предела выносливости. Это объяс-
няется тем, что выдержать заданный размер балки при горячей
штамповке, а тем более цапфы, изготовляемой на горизонтально-
ковочных машинах, не представляется возможным. Разброс зна-
чений толщины стенки в радиусной части может составлять
10... 15 мм. Сварное стыковое соединение в этом случае получает-
ся со значительными дефектами, такими как смещение кромки,
наплыв металла, что резко снижает его выносливость. Соедине-
ние балок может осуществляться дуговой сваркой в среде СО2 и
сваркой трением. Достижение полного проплавления по всему
сечению обеспечивается применением сварки трением. При дуго-
вой сварке для полного проплавления необходимо использовать
специальные подкладки (во избежание протекания металла шва).
Трудности введения подкладки внутрь трубы балки и наличие
неплотностей между медной подкладкой и необработанной внут-
ренней поверхностью балки картера практически делают нецеле-
сообразным применение такого способа сварки. Иногда использу-
ют соединение, которое позволяет получить стабильный провар
по всему сечению. Наличие остающейся подкладки вводит в кон-
180
струкцию соединения естественный концентратор напряжений и
значительно снижает усталостную прочность. Наиболее работо-
способным является соединение, выполненное сваркой трением.
Помимо уже упоминавшихся преимуществ по сравнению со
стыковой сваркой оплавлением сварка трением цапф и балок кар-
тера имеет еще одно — она позволяет отказаться от дорогосто-
ящей операции срезки грата и застывших брызг металла, неиз-
бежных при контактной сварке оплавлением. Наличие брызг ме-
талла и грата на внутренней полости картера недопустимо. Попа-
дание брызг металла или грата в масляную ванну приводит к
выходу из строя зубчатой передачи.
Значительную роль при выборе сварного соединения играют
марка металла и характер термообработки. При производстве
ведущих мостов автомобилей до последнего времени применяли
для цапфы сталь 40Х, для балки сталь 40, а для картеров сталь 35.
Сварные балки подвергали объемной термообработке: закалке и
отпуску. При указанном конструктивном сочетании металла цап-
фы и балки закалку балки можно было осуществлять только в
масле. Эффект закалки резко снижался. Анализ многолетних ус-
талостных и механических испытаний балки картера позволил
установить следующее:
наиболее нагруженной зоной в мостах при вертикально распо-
ложенном бандаже является зона стыкового сварного соедине-
ния;
при горизонтальном расположении бандажа значительные на-
пряжения концентрируются не только в зоне стыкового сварного
соединения, но и на участке перехода от крышки к балке картера;
очень опасные при движении автомобиля разрушения наблю-
даются в зоне сварки круглого тормозного фланца.
В условиях эксплуатации выявились еще два негативных фак-
тора: образование трещин и разрушение по сварному соедине-
нию реактивных рычагов, а также быстрый износ балки картера
в местах установки кронштейна рессор.
На мостах, устанавливаемых вертикально, разрушения начина-
лись в нижней части зоны стыкового соединения, т. е. там, где в
условиях эксплуатации развиваются значительные растягива-
ющие напряжения. На мостах, устанавливаемых горизонтально,
разрушения, как правило, начинались со стороны крышки, в зоне
сварного шва, так как там тоже развивались значительные растя-
гивающие напряжения.
Ряд конструктивно-технологических решений позволил заметно
улучшить технологичность и работоспособность сварных мостов.
181
Для балки картера мостов была предложена сталь 17ГС, а для
цапф — сталь 35. Процесс объемной термообработки был заме-
нен процессом поверхностной термообработки, что позволило
отказаться от огромных закалочных и отпускных электропечей.
При этом жесткость балки под действием нагрузки не измени-
лась. Термообработка балки картера включала в себя:
нормализацию стыкового сварного соединения для ликвидации
структурного концентратора напряжений;
закалку цапфы токами высокой частоты с получением мелко-
зернистой структуры, хорошо работающей на износ;
дополнительную термообработку зоны стыкового шва, обеспе-
чивающую создание остаточных напряжений сжатия в наиболее
опасной зоне — нижней плоскости стыкового соединения.
Усталостные испытания мостов, изготовленных из стали 17ГС
и подвергнутых описанной термообработке, проводились на стен-
де со знакопеременным нагружением на базе 106 циклов. Нагруз-
ка прикладывалась в вертикальной плоскости к рессорным пло-
щадкам.
Средняя долговечность картеров, изготовленных из стали
17ГС, оказалась немного выше, чем у картеров, изготовленных из
стали 35. Более высокая стабильность результатов испытаний кар-
теров из стали 17ГС свидетельствовала о меньшей вероятности
разрушения.
На участке перехода от крышки картера к балке имеется кон-
структивный концентратор напряжений (в месте перехода крыш-
ки толщиной 6 мм на картер толщиной 10 мм), а также техноло-
гический концентратор из-за наличия усиления кольцевого шва.
Применение обработки дробью опасного участка позволило со-
здать в указанной зоне остаточные сжимающие напряжения и
увеличить среднее значение предела выносливости в 3 — 4 раза.
Тормозной круглый фланец из стали 35 устанавливался на
цапфе из стали 40Х и приваривался двумя кольцевыми швами.
Качественная дуговая сварка таких сталей затруднена. Примене-
ние круглого сечения конца балки картера, а также внедрение
стали 17ГС позволили устанавливать круглый фланец на балку
картера вместо цапфы. Однако установка круглого фланца на
балку создает дополнительную жесткость и приводит к повы-
шенной концентрации напряжений. Так как сварной шов распо-
ложен близко к зоне конструктивного концентратора в месте
перехода прямоугольного сечения в круглое, концентрация на-
пряжений еще больше растет. Наличие полностью замкнутого
кольцевого шва препятствует пластическому деформированию
182
на участке фланца в нижней плоскости, где развиваются растя-
гивающие напряжения. Поэтому сварной кольцевой шов на
фланце целесообразно выполнять с разрывом в пределах угла
90° в зоне растянутых волокон.
Для предотвращения износа балки картера в местах крепления
кронштейна опоры рессор на балку устанавливают дополнитель-
ную накладку. Применение сварного соединения резко снижает
усталостную прочность, так как сварной шов располагается рядом
с радиусной частью балки, в которой в значительной мере исчер-
пана пластичность металла. Наиболее целесообразно применять
сварные соединения, которые обеспечивают высокий предел вы-
носливости. В этом случае шов располагают вблизи нейтральной
оси.
Сварные соединения деталей, второй степени ответ-
ственности. Замена заклепочных соединений сваркой без суще-
ственного изменения конструкции не приводит к увеличению
усталостной прочности рамы. Сварные точки для крепления попе-
речин к лонжерону, выполняемые либо контактной сваркой, либо
дуговой сваркой, являются примерно такими же концентратора-
ми напряжений, как и отверстия, пробиваемые для заклепочного
соединения.
В сварной раме основные конструктивные изменения претер-
певают поперечины. Разработаны, испытаны и применяются по-
перечины трубчатые, закрытые и открытые — двутаврового или
швеллерного типа.
Рамы с трубчатыми поперечинами. Такие рамы об-
ладают определенными преимуществами. Приложение к раме ко-
сосимметричных нагрузок не вызывает значительных дополни-
тельных напряжений лонжеронов от кручения, так как, не буду-
чи стесненными в узлах, лонжероны из-за своей малой жесткос-
ти на кручение закручивают без существенного сопротивления.
Основное сопротивление кручению оказывают поперечины.
Трубчатые поперечины обеспечивают равномерное распределе-
ние напряжений как по сечению, так и по длине поперечины.
Возможны два варианта соединения трубчатых поперечин с вер-
тикальными стенками лонжеронов: стыковые присоединения по-
перечин к выштамповкам с отбортовками в лонжероне; стыковые
присоединения поперечин к стенкам лонжеронов.
Наиболее благоприятными являются соединения по первому
варианту, выполняемые контактной сваркой оплавлением. При
отсутствии отбортовок сварку следует производить в жестком
режиме при плотности тока, в 2—3 раза большей, чем при обыч-
183 I
ной сварке встык. Такие соединения, выполненные с применени-
ем дуговой сварки, используют в грузовых автомобилях грузо-
подъемностью до 3 т фирмы «Мерседес — Бенц».
Сварные рамы с присоединением трубчатых поперечин к лон-
жерону испытывались на специальной дороге с симметрично рас-
положенными неровностями. Рама при этом подвергалась повтор-
но-ударным малоцикловым нагрузкам. Испытания показали, что
даже при наличии резкого перехода от стенки лонжерона к труб-
чатой поперечине сварная рама пора эксплуатационным каче-
ствам не уступает клепаной раме.
Исследования, проведенные в Институте электросварки
им. Е. О.Патона и НАМИ, показали, что сварная рама с трубчаты-
ми поперечинами (внешний диаметр — 89 мм, толщина стенки —
4,95 мм) в исходном состоянии обладает жесткостью на 40 % боль-
шей, чем у клепаной рамы. Так, крутящий момент для закручива-
ния на угол 5° (допускаемый по условиям эксплуатации) составил
для клепаной рамы 400 кгс  м, а для сварной — 555 кгс • м.
Жесткость рамы при закручивании определяют поперечины.
Следовательно, снизить жесткость можно уменьшением полярно-
го момента сечения трубы. Однако выбор необходимого сечения
труб затруднен из-за ограниченности типоразмеров, предусмат-
риваемых стандартом. Это в основном и не позволяет широко
использовать сварные рамы в отечественной промышленности.
Возможности улучшения эксплуатационных качеств сварных
рам за счет уменьшения конструктивного концентратора при пе-
реходе от стенки лонжерона к трубчатой поперечине путем при-
менения выштамповок с отбортовками в лонжероне в достаточ-
ной мере не исследованы.
Рамы с открытыми поперечинами двутаврово-
го и швеллерного т и п о в. Такие рамы могут иметь следу-
ющие крепления:
косынками к полкам поперечины (дуговая сварка кольцевым
швом) и косынками к полкам лонжерона (точечная или рельефная
контактная сварка);
косынками к поперечине и полкам лонжерона (точечная или
рельефная контактная сварка).
При толщине металла лонжерона 6,25 мм оптимальный диа-
метр сварных точек составляет 22...23 мм. Сварку выполняют с
проковкой при повышенном давлении. По данным Института
электросварки им. О. Е. Патона применение рельефной сварки
вместо точечной увеличивает выносливость сварного соединения
на 25 % благодаря отсутствию в местах постановки точек вмятин
184
(примерно 20% от толщины металла), являющихся концентрато-
рами напряжений. Кольцевой шов обладает необходимым преде-
лом выносливости при диаметре 60 мм. Достоинство такого шва
заключается в том, что начало и конец шва, являющиеся обычно
концентраторами напряжений, здесь совмещены и замкнуты.
Проводившиеся на специальной дороге ЗИЛа испытания рам,
выполненных с поперечинами (второй и третьей) двутаврового
сечения, показали, что до появления первого повреждения в наи-
более нагруженной второй поперечине автомобиль со сварной
рамой проходил в 3 раза больший путь, чем автомобиль с серий-
ной клепаной рамой.
Слабым местом рам с двутавровыми поперечинами являются
сварные швы на самой поперечине, в которых появляются трещи-
ны. Применение поперечин швеллерного сечения позволяет зна-
чительно увеличить выносливость сварных рам.
Топливные баки. Топливные баки грузовых автомобилей
объемом 125, 170, 250 л изготовляют составными типа «мыльни-
цы» или свертными.
Сварные соединения топливных баков должны обеспечивать
прочность и герметичность баков в дорожных условиях. Для сни-
жения гидравлических ударов применяют специальные перего-
родки, которые крепят точечной сваркой.
Штамповка половинок составного бака с глубокой вытяжкой
затруднена, поэтому для увеличения объема баков их, как прави-
ло, выполняют свертными. Это позволяет унифицировать баки
различного объема за счет изменения длины без изменения сече-
ния, что способствует автоматизации процессов сварки.
Большинство выпускаемых топливных баков имеет паяные
соединения фланцев, горловины, наливной трубы, обеспечива-
ющие герметичность. Для получения необходимой прочности и
облегчения сборки соединения перед пайкой сваривают точечной
сваркой.
Наиболее рациональными и экономически целесообразными
являются разработанные лабораторией сварки ЗИЛа сварные
соединения фланцев, наливной трубы и горловины.
В соединении фланца с половинкой бака толщиной 1,2 мм
формируется естественный рельеф между отбортовкой отверстия
и внутренней поверхностью фланца толщиной 4 мм. Сварка вы-
полняется на специальной конденсаторной машине МРК-4.
Кратковременность процесса при высокой плотности свароч-
ного тока обеспечивает минимальную зону термического влия-
ния. Свинцовое или цинковое покрытие металла практически не
185
нарушается. Паронитовое кольцо предотвращает прохождение
сварочного тока через ранее выполненную сварную точку и
обеспечивает необходимую плотность прилегания фланца к
баку.
Сварную наливную трубу выполняют из одной заготовки.
Шовная сварка с раздавливанием кромок позволяет увеличить
скорость сварки до 10 м/мин, так как сварное соединение обра-
зуется за счет совместного пластического деформирования кро-
мок соединяемых деталей. При этом повышаются требования к
точности выдерживания величины нахлеста, которая должна быть
в пределах (1,0... 1,5)5, где 5 — толщина металла. Горловина налив-
ной трубы под замок для крышки в этом случае выполняется ме-
тодом раскатки.
Применение сварных соединений бака вместо паяных позво-
ляет организовать изготовление баков на полностью автоматизи-
рованной линии.
При производстве свертных баков участки продольного шва
обечайки под запрессовку донышек желательно выполнять с раз-
давливанием кромок, а перед установкой донышек под роликовую
сварку целесообразно осуществлять экспандирование обечайки,
позволяющее точно фиксировать ее размеры.
Колеса. Колесо грузового автомобиля состоит из обода и
диска. Для изготовления обода используют специальный профиль
из стали Ст.Зкп толщиной 6 мм. Диск колеса штампуют из листо-
вой стали 15 кп или Ст.Зкп толщиной 8 мм. Обод колеса форми-
руют из заготовок определенной длины, спрямляют концы длиной
до 150 мм для облегчения зажима при стыковой сварке. Перед
сваркой концы обода обрезают по размеру.
После стыковой сварки непрерывным оплавлением и снятия
грата осуществляют раскатку — экспандирование обода для при-
дания ему необходимой формы, снятия остаточных напряжений
и контроля качества стыкового шва.
Диск колеса в современных установках автоматически за-
прессовывается в обод колеса. При этом осуществляется правка
обода путем калибровки его цилиндрической части и правки его
боковой закраины. В результате этого радиальное и торцовое би-
ения не превышают на колесах двухосного грузового автомобиля
2,0...2,5 мм, что меньше допускаемого стандартом значения.
Сварку внутренних и наружных швов диска осуществляют на
специальных двухголовочных автоматах в среде СО2 проволокой
диаметром 4...5 мм при скорости сварки примерно 90 м/ч. Катет
сварного шва — 6 мм.
186
Стендовые испытания на переменный изгиб колес, у которых
был выполнен только внутренний шов, показали, что соединения,
полученные сваркой в среде СО2, имеют высокий предел вынос-
ливости.
Добавление наружного шва увеличивает общую жесткость
колеса и немного снижает предел выносливости. Дорожные ис-
пытания автомобилей на колесах с внутренним швом подтвер-
дили их высокую выносливость. При этом разрушения происхо-
дят в зоне болтовых отверстий. При сварке двумя швами (внут-
ренним и наружным) появляются также разрушения в зоне спиц
диска по радиусу.
Сварные соединения деталей третьей степени ответ-
ственности. К этим деталям относятся кабина и оперение.
В конструкциях цельнометаллической кабины и оперения грузо-
вого автомобиля, так же как и в конструкции кузова легкового ав-
томобиля, в основном используют нахлесточные соединения эле-
ментов под точечную или рельефную сварку. Их получают путем
отбортовки, подштамповки, забортовки, гибки и другими способа-
ми.
При проектировании сварных соединений необходимо:
избегать расположения точек, выходящих на лицевую поверх-
ность (если эту поверхность не удается закрыть декоративной
накладкой), так как зачистка вмятин перед окраской приводит к
утонению металла до 0,2 его толщины и снижает прочность кон-
струкции;
исключать размещение точек на лекальных кривых поверхно-
стях, а также на поверхностях малого радиуса кривизны, подгон-
ка которых под сварку очень затруднена;
размещать точки с учетом максимальной доступности для
механизированных способов сварки.
Для современного производства кабин характерно примене-
ние автоматических линий сварки как отдельных узлов (пол,
двери), так и кабины в сборе. Автоматизация процессов сборки
и сварки кабины предусматривает унификацию выпускаемых
кабин при условии обеспечения взаимозаменяемости отдельных
элементов кабины.
Унификация кабин грузовых автомобилей предусматривает
одинаковые размеры сопрягаемых поверхностей, образующих
сварные соединения.
При этом геометрическая форма и размеры элементов кабин
различных модификаций вне зоны расположения сварных со-
единений могут быть различными.
187
Обеспечить взаимозаменяемость штампованных элементов
кабины достаточно трудно, так как на детали, получаемые мето-
дом холодной штамповки, ни у нас в стране, ни за рубежом си-
стема допусков не разработана.
Для обеспечения взаимозаменяемости выполняют систему
контрольных мероприятий:
изготовляют контрольные приспособления для каждой штам-
повки (за исключением деталей, которые могут быть проверены
универсальным способом), а также для отдельных сварных подуз-
лов строго в соответствии с мае тер-моделями и требованиями
чертежа;
осуществляют доводку штамповок в соответствии с конт-
рольными приспособлениями (а не наоборот);
изготовляют объемные шаблоны (тайпсы) для периодической
подгонки штампов по мере износа их рабочих частей, а также для
подналадки сварочных приспособлений, контрэлектродов и элек-
тродов;
изготовляют мастер-макет кабины (пластмассовый или алюми-
ниевый) для периодической подналадки сборочных приспособле-
ний;
собирают контрольную кабину на винтах (до пуска кабины в
производство), которая позволяет определить технологичность
сварных соединений и разработать необходимые меры по изме-
нению конструкции изделия или штампа.
Контрольная кабина, собранная на винтах из сварных подуз-
лов, позволяет оценить правильность конструкции сварочных
приспособлений.
В условиях эксплуатации усталостная прочность кабины и ее
сварных соединений в значительной мере зависит от постоянства
жесткости рамы.
Средний угол закручивания рамы при движении грузового
автомобиля по грунтовой дороге равен ±3,5°, что адекватно верти-
кальным перемещениям точек переднего и заднего креплений
кабины на раме соответственно ±10 мм и ±4 мм. При наибольшем
угле закручивания (±7,5°(перемещения достигают соответственно
±22,0 и ±10,0 мм.
Напряжения в передних кронштейнах крепления кабины при
движении по булыжнику со скоростью 70 км/ч достигают
2 640... 4 200 кгс/см2 .
Прочность кабины и оперения в значительной мере зависит от
правильного выбора конструкции и технологичности как штампо-
вок, так и кабины в сборе.
188
2.
ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
Оборудование и материалы
1. Набор вариантов схем сварных деталей и узлов машин.
2. Описания, чертежи, схемы и необходимые справочные ма-
териалы.
Порядок проведения практического занятия
1.	Прочитать вводную часть к практическому занятию.
2.	Получить от преподавателя вариант и чертеж сварной дета-
ли.
3.	Начертить схему нагружения сварной детали.
4.	Выбрать порядок расчета сварной детали исходя из условий
задачи.
5.	Выполнить расчет сварной детали на прочность.
Отчет по практическому занятию № 10
Фамилия учащегося____________________________________
Группа Дата выполнения работы
Схема сварной детали
Схема нагружения сварной детали
Расчет сварной детали на прочность
Сравнение вариантов выполнения сварной детали
Выводы по работе_____________________________________
Подпись учащегося____________________________________
Заключение преподавателя_____________________________
189
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.	Какие особенности присущи сварным машиностроительным
деталям и узлам?
2.	Каков порядок проведения расчета на прочность сварного ба-
рабана?
3.	В чем заключаются особенности проверки устойчивости стен-
ки барабана?
4.	Как проводится оценка прочности угловых швов зубчатых ко-
лес и шкивов?
5.	В чем особенности расчета на прочность сварного шкива со сту-
пицами?
Курсовое проектирование
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Задачей курсового проектирования является получение рацио-
нальной конструкции. На основе расчета и анализа работы кон-
струкции необходимо получить снижение трудоемкости ее изго-
товления и монтажа, экономию металла. При работе над проек-
том рекомендуется, чтобы студенты вносили свои предложения
по совершенствованию рассчитываемой конструкции. Курсовое
проектирование должно быть творческим процессом.
Задания на курсовой проект рассматриваются на заседании
предметной (цикловой) комиссии и утверждаются заместителем
директора по учебной работе образовательного учреждения.
Тематику, содержание и объем курсового проекта определяет
образовательное учреждение.
Студент должен иметь представление:
	об основных положениях и этапах проектирования свар-
ной конструкции;
	основных требованиях, предъявляемых к сварной конст-
рукции при ее изготовлении и монтаже;
	основных направлениях по совершенствованию произ-
водства сварных конструкций.
Студент должен знать:
	методику расчета сварных соединений, применяемых в
проектируемой конструкции;
	основы конструирования сварной металлоконструкции и
ее узлов.
Студент должен уметь:
	систематизировать знания, полученные в процессе обу-
чения;
	использовать нормативные, справочные сведения о про-
ектировании, изготовлении, монтаже и приемке сварных
конструкций;
191
	рационально организовывать свой труд, планировать ра-
боту, анализировать ее результаты.
Примерная тематика курсового проекта
1.	Расчет и конструирование подкрановой балки.
2.	Расчет и конструирование сварной внецентренно сжатой ко-
лонны (стойки).
3.	Расчет и конструирование сварной фермы.
4.	Расчет и конструирование корпуса двухступенчатого редук-
тора.
Примерные темы для самостоятельной
работы студентов
1.	Расчет сварных соединений на растяжение и сжатие.
2.	Расчет сварных балок:
на прочность и жесткость;
общую устойчивость;
местную устойчивость.
3.	Расчет сварной колонны:
подбор сечения сплошных колонн;
подбор сечения сквозных колонн.
4.	Расчет сварных ферм:
определение усилий в стержнях ферм;
подбор сечений сжатых стержней;
подбор сечений растянутых стержней;
конструирование узлов ферм.
5.	Расчет газгольдеров.
Примеры выполнения курсовых проектов
Пример 1. Расчет и конструирование подкрановой
балки
Задание. Рассчитать подкрановую балку длиной пролета 1 =
= 12 м под краны грузоподъемностью G = 10 т. Длина пролета
крана — 26 м. Режим работы — средний. Балка сварная, из ста-
ли Ст.З, электроды типа Э42.
Нагрузки Р” дт = 15,5 тс, Т^опер = 0,35 тс.
Крановые рельсы Р-38 (Jx = 1 220 см4).
Решение.
192
1.	Статический расчет. Из справочных данных имеем:
Хпмтах = 5,89; £т|0М = 0,396 И Хпотах = 2,32.
Пользуясь справочными данными, получаем
Р = 1,1 • 1,2-15,5 = 20,5 тс; Т= 1,2  0,35 = 0,42 тс.
Расчетные усилия равны:
-PX^Mmax = 20,5- 5,89= 121 тем;
МУ = г1Х1тах = 0,42 • 5,89 = 2,5 тс • м;
Ом = -РХЛом = 20,5  0,396 = 8,1 тс;
Стах = -РХПотах = 20,5 • 2,32 = 47,6 ТС.
С учетом временной нагрузки на тормозной балке (км = 1,05 и
kQ - 1,04) и ее собственного веса получаем:
Мх = 1,05- 121 = 126 тс-м; Му = 1 • 2,5 = 2,5 тем;
QM = 1,04 -8,1 =8,5 тс; Qmax= 1,04  47,6 = 49,6 тс.
2.	Подбор сечения. Наименьшая высота балки
hmin = JU/(l О7 (f//)n) = 2 100-1 200/(10?( 1/600) 1,2) = 120 см.
Принимаем h0 = 1 200 мм; 6=10 мм; h0/8 = 120.
Получаем;
Wtj, = Mx/R = 12 600 000/2 100 = 6 000 см2;
JTp= ЖрЛ0/2 = 6 000 • 120/2 = 360 000 см4;
JCT = 8hg/12 = 1 • 1203/12 = 144 000 см3;
Fn= (360000- 144 000)/(2  602) =30 см2.
Сечение нижнего пояса принимаем 300 х 10 мм, а верхнего по-
яса с учетом его работы на горизонтальную нагрузку —
300x12 мм (табл. 11,1).
Тормозная ферма кроме верхнего пояса балки включает в себя
лист размерами 600x6 мм и окаймляющий швеллер № 24. Полная
ширина тормозной фермы 900 мм (табл. 11.2),
3.	Проверка сечения. Рассмотрим работу сечения в вертикаль-
ной плоскости.
7 Овчинников
193
194
Таблица 11.1. Параметры сечения балки в вертикальной плоскости
Эскиз сечения балки					Элемент сечения	F, см2	Jo, см4	So, см3	у, см	Fy?, см4	Jx, см4	Ж, см3	Ж, см3	S’/2, СМ3
У т‘М			сч О		Полоса 300 х 12	36	132 000	2 180	—	—	—	—	—	2 ПО
<£) О <£)	О СЧ				Полоса 1 200x10	120	144 000	—	—	—	—	—	—	1 680
Q			о											
LO О <£)			о со СО		Полоса 300x10	30	110 000	-1815	—	—	—	—	—	—
					Сечение в целом	186	386 000	365	2	740	385 260	6 500	6 100	3 790

Таблица 11.2. Параметры сечения тормозной фермы в горизонтальной плоскости
Эскиз сечения тормозной фермы					Элементы сечения	F, см2	Jo, см4	Sq, см3	X, см	Ех2, см4	Jy, см4	W“, см3	см3
25_	300 60_ 385	Э 300 V	25		Швеллер № 24	30,6	27 700	-918	—	—	—	—	—
				1ЭЦ	Полоса 600 х 6 мм	36	10 800	—	—	—	—	—	—
		515 У			Полоса 300 х 12 мм	36	68 200	1 530	—	—	—	—	—
					Сечение в целом	102,6	106 700	612	6	3 700	103 000	2 680	2 000
195
w
Нормальные напряжения в верхнем поясе подкрановой балки
°в.п = Mx/W% +	= 12 600 000/6 500 + 250 000/2 000 =
= 2 070 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2;
в нижнем поясе —
°н,п -	= 12 600 000/6 100 = 2 070 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Касательные напряжения в сечении при действии Qmax:
т = QmaxSf/2/(48) = 49 600 • 3 790/(385 260 • 1) =
= 490 кгс/см2 < 1 300 кгс/см2.
Средние касательные напряжения в сечении при действии
-^тах'
т = GV(M) = 8 500/(120- 1) = 71 кгс/см2 < 0,4Я.
Следовательно, проверку напряженного состояния с одновре-
менным учетом нормальных и касательных напряжений произво-
дить не надо.
Проверяем местное смятие стенки. Сумма моментов инерции
верхнего пояса и рельса:
Jn= (30- 1,23/12) + 1 220 = 1 220 см4;
z = З,25(7п/8СТ)1/3 = 3,25(1 220/1)1/3 = 34,8 см.
Отсюда местное напряжение
оц= l,lP/(8CTz) = 1,1 -20 500/(1,1  1-34,8) =
= 590 кгс/см2 <2100 кгс/см2.
Проверяем прогиб:
f// = о//(107Лп-1,1) = 2 0 70- 1 200/(107- 122,2-1,2- 1,1) =
=1/650<1/600.
При определении прогиба приняты наибольшие напряжения
от нормативной вертикальной нагрузки без учета коэффициента
динамичности.
Тормозная балка не только воспринимает тормозные силы, но
и служит для прохода обслуживающего персонала. Ширина про-
хода — 500 мм, нормативная удельная нагрузка — 0,2 тс/м2.
Удельные нагрузки на окаймляющий швеллер:
удельный вес швеллера и листа размерами 300 х 6 мм р = 24 +
+ 0,3-47,1 - 38 кгс/м;
196
удельная временная нагрузка q = 0,5-0,5-200 = 50 кгс/см;
удельная расчетная нагрузка qp = 0,038 • 1,1 + 0,05- 1,4 = 0,1 тс/м;
удельная нормативная нагрузка qH = 0,038 + 0,050 = 0,09 тс/м.
Наибольший изгибающий момент в швеллере от вертикальной
нагрузки
Мв = <7р/2/8 = 0,10- 122/8 = 1,8 тс/м.
Напряжения в окаймляющей балке
о = MB/WX + Му/И7 = 180 000/242 + 250 000/2 680 =
= 840 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Значение Wx = 242 см3 взято из справочных таблиц для данно-
го сечения профиля балки.
Прогиб окаймляющей балки
f/l= [о//(105 * 7Лшв)](дн/др) = [840-1 200/(107-24)] • (0,09/0,10) =
= 1/270<1/250.
4.	Проверка поясных швов. Высота швов Лш = 6 мм, сварка ав-
томатическая (Р = 1).
Отсюда
тш= [(1/(2рлш)][(Отах5ф2/4)2+ (njP/z)2]1/2 =
= [1/(2- 1 -0,6)] [(49 600-2 110/385260)2+ (1,1 • 20 500/34,8)2]1/2 =
- 530 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
5. Проверка устойчивости стенки. Так как Л0/8 = 120/1 = 120,
проверка устойчивости стенки необходима. Расстояние между
ребрами а = 1,2 м.
При a/h0 = 1 > 0,8 и Ф 0 проверка проводится дважды, при-
чем при определении о0 принимают Ло = 2у = 2 • 58 = 116 см.
Проверку производим для первого и пятого отсеков (рис. 11.1).
Первый отсек:
А = 0(5,1 +9,5+ 11,4)/12 = 2,160 = 2,16- 1,2- 15,5 = 40,3 тс,
где 0 = 1,2?^;
Q= 1,04А= 1,04-40,3 = 41,1 тс;
М = 1,05А-0,6= 1,05-40,3-0,6 = 24,9 тс • мТ;
о = My/Jx = 2 490 • 58/385 260 = 0,375 тс/см2; = 0,575 тс/см2;
т = О/(8Л0) = 41,1/(1 • 120) = 0,342 тс/см2;
197
Рис. 11.1. Схема членения подкрановой балки не отсеки:
0 — нагрузка в отсеках подкрановой балки; заштрихованы
рассчитываемые отсеки балки
... .........
о0 = Ко( 1008/(2у))2 = 6,46(100  1/116)2 = 4,72 тс/см2,
где к0 = (6,30 + 6,62)/2 = 6,46 при у = 2 • 30 • (1,2/1)7120 = 0,9;
оц0 = К,[ 1008/(0,5а)]2 = 2,06[ 100 • 1/(0,5 • 120)]2 = 5,73 тс/см2,
где К, = (2,04 + 2,07)/2 = 2,06 при у = 0,9 и О,5а/Ло = 0,5-120/120 =
= 0,5;
т0= (1,25 + 0,95/p2)(1008/d)2= (1,25 + 0,95/12)(100- 1/120)2 =
= 1,53 тс/см2,
где д = a/h0 = 120/120 = 1;
[(о/о0 + оц/оц0)2 + (т/т0)2]1/2 = [(0,375/4,72 + 0,575/5,73)2 +
+ (0,342/1,53)2]1/2 = 0,28 < 0,9.
Пятый отсек:
4 = 40-5,65/12= 1,880= 1,88- 1,2- 15,5 = 35 тс;
Q= 1,04(4 - Р) = 1,04(35- 1,2-15,5) = 17 тс;
М= 1,05(4-5,4-0-4,4) = 1,05(35-5,4- 1,2-15,5-4,4) = 112тс-м;
о= 11 200 • 58/385 260 = 1,69 тс/см2; оц = 0,575 тс/см2;
т = 17/(1 • 120) = 0,142 тс/см2.
198
Критические напряжения о0, оц0, т0 остаются те же, поэтому
[(1,69/4,72 + 0,575/5.73)2 + (0,142/1,53)2]1/2 = 0,47 < 0,9.
Размеры ребер жесткости — 90x6 мм; Ьр/8р = 90/6 = 15;
bpmin = ho/3O + 40 = 1 200/30 + 40 = 80 мм < 90 мм.
6. Проверка опорных ребер. Торцовые опорные ребра имеют
размеры 150x8 мм.
Напряжение смятия торца
осм = А/(Ьр8р) = 35 000/(15 • 0,8) = 2 920 кгс/см2 < 3 200 кгс/см2.
Проверяем устойчивость опорной стойки:
FCT = Ьр(3р + 8р) = 15(0,8 + 0,6) = 21 см2;
Д,= 0,8 • 153/12 = 225 см4;гх = (225/21)1/2 = 3,26 см;
X = 65/3,26 = 20; ф= 0,97;
о = 35 000/(0,97 • 21) = 1 720 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Толщина швов прикрепления торцового ребра к стенке йш =
= 6 мм, сварка ручная. Расчетная длина шва 7Ш = 65 — 1 = 64 см.
Отсюда тш = 35 000/(2 • 0,6 • 64) = 460 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
Пример 2. Расчет и конструирование сварной
внецентренно сжатой колонны (стойки]
Задание. Подобрать сечение внецентренно сжатого стержня
при N = 100 тс, Мх = 20 тс • м, расчетные длины 10х = 18 м, 10у =
= 4,5 м. Материал — сталь Ст.З.
Решение. Сплошностенчатое сечение.
Приняв ф = 0,5, получим требуемую площадь сечения:
Frp = N/(<pR) = 100 000/(0,5 • 2 100) - 100 см2.
Около половины площади приходится на стенку. Сечение
принимаем наиболее развитое со стенкой размерами 600x8 мм
(FCT = 48 см2) и отношением й0/8 = 600/8 = 75, которое является
предельным для центрально-сжатых стрежней, но для внецент-
ренно сжатых должно быть меньше предельного. На каждый из
поясов остается площадь по (100 - 48)/2 = 26 см2.
С учетом перераспределения площадей принимаем пояса раз-
мерами 250x8 мм и 320x10 мм (рис. 11.2). Для данного сечения
имеем:
199
Рис. 11.2. Схема сечения
внецентренно сжатого
стержня
F= 20 + 48 + 32 = 100 см2; ех = Mx/N = 2 000 000/100 000 = 20 см;
ус = (32  30,5 - 20  30,4)/100 = 3,7 см;
Jx = 0,8 • 603/12 + 48 • 3,72 + 32 • 26,82 + 20 • 34,12 = 61 400 см4;
Wx = 61 400/27,3 = 2 250 см3.
Проверка прочности не требуется, так как сечение не ослабле-
но.
Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
гх = (61 400/100)1/2 = 24,8 см; Хх = 1 800/24,8 = 73;
Т| = 1,45 - 0,003 /-х = 1,45-0,003-73= 1,23;
mlx = r\exF/Wx = 1,23-20- 100/2 250= 1,09;
<рвн = 0,505 - [(73 - 70) (0,505 - 0,471)/(70 - 80)] - [(1,09- 1)(0,505-
- 0,471)/(1,25 - 1)] =0,48;
о = N/(F<pBH) = 100 000/(100 • 0,48) = 2 080 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
Jy = 1 • 32712 + 0,8 • 25712 = 3 780 см4; гу = (3 780/100)1/2 = 6,15 см;
Лу = 450/6,15 = 73; <ру = 0,792; тх = exF/Wx = 20 • 100/2 250 = 0,89;
р = 1; а = 0,7; с = р/(1 + атх) = 1/(1 + 0,7 • 0,89) = 0,62;
о = N/(c<pyF) = 100 000/(100 • 0,792 • 0,62) =
= 2 040 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем соблюдение конструктивных требований:
для полок —
200
г
£>/8 = 0,5-320/10 = 16 < 16,5,
где 16,5 — значение (£>/8)пред при X = 75, найденное по справоч-
ным таблицам, Ь/8 = 0,5-250/8 = 15,6 < 16,5;
для стенки —
Л0/8=600/8 =75.
Моменты сопротивления крайних волокон стенки и напряже-
ния в них:
Wlx = 61 400/(30 + 3,7) = 1 820 см3; = 61 400/(30 - 3,7) = 2 330 см3;
o' = N/F-M/Wlx = 100 000/100- 2 000 000/1 820 = -100 кгс/см2;
о = N/F+ M/W^=l 000 + 2 000 000/2 330 = 1 860 кгс/см2;
а= (о-о')/о = (1 860 + 100)/1860 = 1,05 > 0,8; т/о = 0;
К3 = 2,22+ (1,05- 1)(2,67 - 2,22)/(1,2 - 1) = 2,33;
й0/8 = 100(К3/о)1/2 = 100(2,33/1,86)1/2 = 112 > 75 (в последнее зна-
1 чение о подставляется в тонно-силах на квадратный сантиметр).
В приведенном примере отношение площадей поясов составля-
ет 20/32 = 0,6.
Изменение отношения площадей поясов (в определенных пре-
делах) сравнительно мало влияет на устойчивость стержня. Это
видно из приведенного далее расчета. Пусть отношение площадей
। поясов уменьшено вдвое и составляет 12/40,8 ~ 0,3 (рис. 11.3).
Тогда:
F = 12 + 48 + 40,8 = 100,8 см2;
ус = (40,8 • 30,6 - 12 • 30,4)/100,8 = 8,8 см;
Jx = 0,8 • 60712 + 48 • 8,82 + 40,8 • 21,82 + 12 • 39,22 = 55 900 см4.
Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
ех = Mx/N = 20/100 = 0,2 м = 20 см; гх = (55 900/100,8)1/2 = 23,6 см;
Хх= 1800/23,6 = 76;
Wxmax = 55 900/22,4 = 2 490 см3; Т| = 1,45 - 0,003 • 76 = 1,22;
mXx = v\exF/Wx = 1,22-20-100,8/2 490 = 0,99;
срвн = 0,560+ [(0,99 - 0,75)(0,505 - 0,560)/(1 - 0,75)] +
+ [(76 - 70)(0,521 - 0,560)/(80 - 70)] = 0,484
(интерполяция по плоскости);
201
Рис. 11.3. Схема сечения стержня с
измененным отношением
площадей поясов
о = 100 000/(0,484 • 100,8) = 2 050 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем устойчивость из плоскости действия момента:
Jy = 0,8  15712 + 1,2- 34712 = 4 150 см4; гу= (4 150/100,8)1/2 = 6,4 см;
Ху = 450/6,4 = 70; фу= 0,81;
тх = exF/Wx =20-100,8/2 490 = 0,81; р = 1;
а = 0,7; с = 0/(1 + атх) = 1/(1 + 0,7 • 0,81) = 0,64;
о = 100 000/(0,81 • 0,64 • 100,8) = 1 920 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем соблюдение конструктивных требований.
Отношения выступающих частей полок к толщинам 75/8 ~ 10
и 170/12 ~ 14, что меньше предельных.
Моменты сопротивления крайних волокон стенки и напряже-
ния в них:
УИ1Х = 55 900/(30 + 8,8) = 1 440 см3; = 55 900/(20 - 8,8) = 2 630 см3;
о' = N/F- M/Wlx = 100 000/100,8 - 2 000 000/1 440 = -400 кгс/см2;
о = N/F+M/W2x = 1 000 000/100,8 + 2 000 000/2 630= 1 750 кгс/см2;
а = (о - о')/о = (1 750 + 400)/1 750 = 1,23 > 0,8; т/о = 0;
= 2,67 + 0,59 • 0,03/0,2 = 2,76;
й0/5= 100(К3/о)1/2= 100(2,76/1,75)1/2= 125 >75.
Сквозное двухветвевое сечение. Принимаем сечение из про-
катных швеллера и двутавра, соединенных решеткой (рис. 11.4).
Так как площадь сечения стенки в сплошностенчатом варианте
202
Рис. 11.4. Схема сквозного двухветвв-
вого сечения колонны
была использована не полностью, сечение выбираем немного
меньшим, чем в первом варианте.
	FBr см2	Л (2J, СМ4	г1(2), см	Jy, см4	Гу, СМ
Швеллер № 27			35,2	262	2,73	4 160	10,9
Двутавр № 27			40,2	260	2,54	5010	11,2
Сечение в целом			75,4	—	—	—	—
Расстояние от оси сечения до оси двутавра				хс = 35,2 	•80/75,4
и и
= 37,4 см. Решетка выполнена из уголков размерами 6x5 мм; Fp
= 6,13 см2.
Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
Jx = 262 + 260 + 35,2 • 42,62 + 40,2 • 37,42 = 120 500 см4;
тх = (120 500/75,4)1/2 = 40 см;
Хх= 1 800/40 = 45; ХПр= [452 + 27 • 75,4/(2• 6,13)]1/2 = 47;
тх= exF/Wx = 20 • 75,4/120 500 = 0,47; р = (0,47 - 0,25)/(0,50 - 0,25) =
= 0,88;
q = (47 - 40)/(50 - 40) = 0,7;
фвн = 0 774 = 0,88(0,774 - 0,638) - 0,7(0,774 - 0,757) = 0,639;
о = 100 000/(0,639 • 75,4) = 2 070 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Проверяем устойчивость отдельных ветвей, для чего сначала
находим усилия:
= 100 • 374/800 - 20/0,8 = 46,7 - 25 = 21,7 тс;
N2 = 100 • 426/800 + 25 = 53,2 + 25 = 78,2 тс.
203
Свободная длина ветви при угле наклона раскоса а = 45° со-
ставляет 1 = 0,8 м.
Для первой ветви Xj = 80/2,73 = 29; Ху = 450/10,9 = 41; ф = 0,917;
о=21 700/(0,917 • 35,2) = 670 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Для второй ветви Х2 = 80/2,54 = 32; Ху = 450/11,2 = 40; ф = 0,920;
о = 78 200/(0,92 • 40,2) = 2 100 кгс/см2.
Проверяем раскос: rmin = 1,25 см; 1р = 1,41 -0,8 = 1,13 м; X =
= 113: 1,25 = 90 > 150.
Сквозное четырехветвевое сечение. Сечение принимаем бо-
лее развитым (1 000x600), чем двухветвевое, и меньшей площади.
Оно состоит из двух уголков размерами 90x8 (ось 1 — 1) и двух
уголков размерами 125x8 (ось 2 — 2) (рис. 11.5, а):
F, см2	г1(2|, см гтш, см
Уголок 125x8 ............2-19,7 = 39,4	3,87	2,49
Уголок90х8 ..............2-13,9 = 27,8	2,76	1,77
Сечение в целом..............67,2	—	—
Соединительная решетка выполнена из уголков размерами
50x5, ширина решетки — 800 мм (рис. 11.5, б).
Для уголков 50x5 мм F = 4,8 см2; rmin = 0,98 см;
хс = 50(39,4 - 27,8)/67,2 = 8,6 см.
Проверяем устойчивость в плоскости действия момента:
Д,= 39,4 • 41,42 + 27,8 • 58,62 = 163 0 00 см4;
гх = (163 000/67,2)1/2 = 49 см;
Рис. 11.5. Схемы сквозного четырехветвевого сечения колонны [а] и
соединительной решетки из уголков с планками (б)
Кх = 1 800/49 = 37;
ХнР = [372 4- 67,2 • (27 + 33,8)/(2 • 4,8)]1/2 = 42,
где при а2 = 37° К2 = 31 + (45 - 31) • 2/10 = 33,8;
тх = exFy/Jx= 20 • 67,2 • 44,8/163 000 = 0,37;
фвн = 0 774 _ (42 _ 40) (0,774 - 0,757)/(50 - 40) - ( 0,37 - 0,25) (0,774 -
- 0,638)/(0,50 - 0,25) = 0,706;
о = 100 000/(0,706 • 67,2) = 2 100 кгс/см2.
Для проверки устойчивости из плоскости действия момента
проверяем отдельно каждую пару ветвей из двух уголков разме-
рами 125x8 мм и двух уголков размерами 90x8 мм.
Усилия, приходящиеся на пары ветвей:
N2 = 100  586/1 000 + 20/1 = 78,6 тс;
N1= 100 -414/1000 -20 = 21,4 тс;
=450/30= 15; Х„р = [ 152 + 39,4 • 33,8/(2 • 4,8)]1/2 = 20;
фу = 0,97; ст2 = 78 600/(0,97 • 39,4) = 2 060 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2;
CTj = 21 400/(0,97 • 27,8) = 800 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Для ветвей из уголков размерами 125x8 мм
X = 80/2,49 = 32; ф = 0,944; ст2 = 78 600/(2 • 0,944  19,7) = 2 100 кгс/см2;
для ветвей из уголков размерами 90 х 8 мм
Х= 80/1,77 = 48; ф = 0,905; Oj = 21 400/(2 • 0,905 • 13,9) = 850 кгс/см2.
Проверяем устойчивость раскосов:
Х= 128/0,98= 130 < 150.
Сравнение вариантов. Вариант 1. Площадь поперечного
сечения F = 100 см2. Условное увеличение площади от постанов-
ки через каждые 3 м парных ребер жесткости размерами
6х 130x600 мм составляет
2'0,6-13-0,6/3 = Зсм2.
Площадь, приведенная к общей затрате металла: F{ = 100 + 3 =
= 103 см2.
Вариант 2. Площадь поперечного сечения F= 75,4 см2. Ре-
шетка из уголков размерами 65 х 5 мм дает дополнительно
205
Таблица. 11.3. Данные для сравнения вариантов
Вариант	Приведенная площадь,		Jx, см4	Jy, см4		кгс/см2	Оу или овтах, кгс/см2	
	см2	%		Ветвь 1	Ветвь 2		Ветвь 1	Ветвь 2
1	103	100	61 400	3 780		2 080	2 040	
2	109,1	106	120 500	4 160	5010	2 070	670	2 100
3	115,7	112	163 000	25 000	35 400	2 100	800	2 060
6,13'2(1 + 1,4) =29,4 см2.
Поставленные через каждые 3 м диафрагмы размерами
800x270x6 мм добавляют
80'27-0,6/300 = 4,3 см2.
Площадь, приведенная к общей затрате металла:
F2 = 75,4 + 29,4 + 4,3= 1 091 см2.
Вариант 3. Площадь поперечного сечения F = 67,2 см2. Ре-
шетка из уголков размерами 50 х 5 мм дает дополнительно
4,8 • 2(1 + 1,28 + 0,6 + 1 )/0,8 = 46,6 см2.
Поставленные через каждые 3 м диафрагмы из уголков разме-
рами 50x5 мм добавляют
4,8 • (I2 + 0,62)1/2/3 = 1,9 см2.
Площадь, приведенная к общей затрате металла:
F3 = 67,2 + 46,6 + 1,9= 115,7 см2.
Основные данные для сравнения вариантов приведены в табл.
11.3.
Пример 3. Расчет и проектирование сварных
ферм
Задание. Рассчитать стропильную ферму, изображенную на
рис. 11.6, а. Шаг ферм — 12 м. Опирание фермы шарнирное.
Кровля теплая по железобетонным крупноразмерным плитам. Ин-
206
1:12
Рис. 11.6. Схемы стропильной фермы (а), распределения нагрузок
(б] и эпюры снеговой нагрузки, рассчитанной по даум
схемам (в, г]
тенсивность снеговой нагрузки — 100 кгс/см2. Постоянные на-
грузки приведены в табл. 11.4.
Как следует из табл. 11.4, расчетное значение удельного веса
фермы в целом д*®Р = 11 + 43 + 57 + 182 + 33 = 327 кгс/м2, а в
пределах фонаря (с учетом фонарной фермы со связями) =
= 340 кгс/м2.
Решение. Снеговую нагрузку определяем по двум схемам в
соответствии с рис. 11.6, в, г:
с = 1 + 0,2 • 12/(9 + 9) = 1,133 кгс/м;
Ci = 1,5(1 + 0,6  12/9) = 2,7; с/З = 0,9 кгс/м;
с2 = 1,5(1 + 0,4 • 12/9) = 2,3; с2/3 = 0,767 кгс/м.
207
Таблица 11.4. Постоянные нагрузки на ферму *			
Наименование нагрузки	б^иорм	п	ё^расч
Удельный вес, кгс/м2			
гидроизоляционного трехслойного ковра	10	1,1	и
асфальтовой стяжки	36	1,2	43
пенобетонного плитного утеплителя толщиной h = 8 см	48	1,2	58
крупноразмерных железобе- тонных плит размерами Зх 12 м	165	1,1	182
стропильной фермы со связями	30	1,1	33
фонарной фермы со связями	12	1,1	13
Погонная нагрузка, кгс/м:			
от остекления	105	1,1	116
от бортовой плиты	178	1,1	196
Для выбора расчетной схемы сравним нагрузки по обеим схе-
мам. Нагрузка на половину фермы:
по первой схеме —
с9 + 0,8  6 = 1,133  9 + 0,8 • 6 = 15 кгс;
по второй схеме —
4,5(ct + щ/3) = 4,5(2,7 + 0,9) = 16,2 кгс.
По второй схеме нагрузка немного больше, но сосредоточива-
ется она ближе к опорам, что уменьшает изгибающие моменты в
середине пролета, а следовательно, и усилия в поясах. Так, мо-
мент посредине пролета от условной нагрузки:
по первой схеме —
М'р = (1,133-9 + 0,8-6)15- (1,133-9 -10,5 + 0,8-6-3) = 103,3 кгс- м;
по второй схеме —
М" = (4,5-0,9 + 4,5-2,7)15- (4,5-0,9- 12,75 + 4,5-2,7-8,25) =
= 91 кгс  м < М'р.
208
Рис. 11.7. Схема фермы а масштабе (а) и диаграмма Кремоны [б]
для рассчитываемой фермы
Поэтому за расчетную принимаем пераую схему.
Снеговая нагрузка вне фонаря:
рн = 100 • 1,133 = 133 кгс/м2; ррасч = прн = 1,4 • 113 = 158 кгс/м2.
Таблица 11.5. Таблица усилий
Эле- мент	Усилие,		Эле- мент	Усилие,		Эле- мент	Усилие,	
	ММ	ТС		ММ	тс		мм	ТС
3—16	-304	-152	18—13	356	178	14—15	-250	-125
4—17	-304	-152	21—13	356	178	15—16	148	74
5—19	-372	-186	1 — 14	—	-8,7	17—18	-84	-42
6—20	-372	-186	16—17	—	-17,4	18—19	18	9
15—13	188	94	19—20	—	-16,4	20 — 21	24	12
209
Суммарные узловые нагрузки (см. рис. 11.6, б):
Р{ = 0,5W3( д*есР + ррасч) = 0,5 • 12  9/3(0,327 + 0,158) = 8,7 тс;
Р2=2Р, = 2-8,7 = 17,4 тс;
P4 = l/l/3(?g +ррасч) = 12-9/3(0,340 + 0,158)= 16,4 тс;
Р3 = 0,5(Р2 + Р4) + 7( д°£ч + д“асч) = 0,5(17,4 + 16,4) + 12 • 0,312 = 20,7 тс.
Опорная реакция
NOII = Pj + 2Р2 + Р3 + 1,5Р4 = 8,7 + 2-17,4 + 20,7+ 1,5- 16,4 =88,8 тс.
Строим в масштабе схему фермы (рис. 11.7, а) и диаграмму
Кремоны (рис. 11.7, б), а также составляем таблицу усилий (табл.
11.5). На схеме фермы указываем длины элементов, вычисленные
с точностью до 1 мм. Далее производим подбор сечений, резуль-
таты которого сведены в табл. 11.6.
Толщина фасонок ферм:
Усилие в опорном раско-
се, тс.................До 25 26...45 46...80 81... 120 121... 170
Толщина фасонки, мм......8	10	12	14	16
Толщину фасонки выбираем по усилию 125 тс — 16 мм. Рас-
четные длины элементов и предельные гибкости принимаем в
соответствии со справочными данными.
Верхний пояс. Элементы 3—16 и 4—17. Сечение из двух угол-
ков размерами 180x12 мм: F = 84,4 см2; гх = 5,59 см; гу = 7,91 см. Так
как 1Х = 1у = 10 = 300 см и гх < гу, то > Лу; Л, = 10/гх = 300/5,59 = 54;
по табличным данным (р = 0,873. Отсюда
о = N/(q>Fm) = 152 000/(0,873 • 84,4 • 1) = 2 060 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элементы 5—19 и 6—20. Сечение — два уголка размерами
200 х 14 мм; F = 102,9 см2; гх = 6,2 см; гу = 8,74 см; = 300/6,2 = 49;
Лу = 300/8,74 = 69; по табличным данным (р = 0,815. Отсюда
o = N/((pFm) = 186 000/(0,815-109,2-1) =
= 2 090 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Эксцентриситет при переходе от одного сечения к другому
(рис. 11.8) составляет: е = (54,6 - 48,9) • 100/180 ~ 3% < 5%, поэто-
му его можно не учитывать.
Нижний пояс. Элемент 15—13. Сечение — два уголка размера-
ми 100x12 мм: F = 45,6 см2;
I 210
Таблица 11.6. Подбор сечений (материал — сталь Ст.З;
R 2100 кгс/см2)
Элемент		N, тс	F, см2	1х/1у, см	Т/Гу, см		Финн	т	а, кгс/см2
Верхний пояс	3—16, 4—17	-152	84,4	300 300	5,59 7,91	54	0,87 3	1	2 050
	5—19, 6 — 20	-186	109,2	300 600	6,2 8,74	49 69	0,815	1	2 080
Нижний пояс	15—13	94	45,6	600 600	3,03 4,71	198	—	—	2 060
	18—13, 21—13	178	87,8	600 1800	3,54 9,73	169 185	—	—	2 030
Раскосы	14—15	-125	74,8	195 389	4,94 7,09	40 55	0,875	1	1920
	15—16	74	39,4	312 389	3,87 5,61	81 70	—	—	1870
	17—18	-42	39,4	353 441	3,87 5,61	91 79	0,681	0,8	1950
	18—19	9	17,6	353 441	2,3 3,59	153 123	—	—	512
	20—21	12	17,6	400 498	2,3 3,59	172 139	—	—	680
Стойки	16—17	-17,4	17,6	230 285	2,3 3,59	100 80	0,6	0,8	2 060
	19 — 20	-16,4	21,2	290 360	2,78 4,19	104 86	0,568	0,8	1700
Шпрен- гель	—	—	—	146 183	1,55 2,61	95 70	—	—	—
Рис. 11.8.Эксцентриситет при переходе
от одного сечения к другому
в верхнем поясе фермы
211
ст = N/F = 94 000/45,6 = 2 060 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элементы 18—13 и 21 —13. Сечение — два уголка размерами
200 х 125 х 14 мм, составленные узкими полками: F = 87,8 см2;
a = N/F = 178 000/87,8 = 2 030 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Эксцентриситет при переходе от одного сечения к другому е =
= 29,1 - 29,1 = 0.
Раскосы. Элементы 14 —15. Сечение — два уголка размерами
160 х 12 мм: F = 74,8 см2; гх = 4,94 см; гу = 7,09 см; = 195/4,94 =
= 40; Ху= 389/7,09 = 55; <р = 0,875. Отсюда
о = N/[q>Fm) = 125 000/(0,875 • 74,8  1) = 1 910 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элемент 15—16. Сечение — два уголка 125 х 8 мм: F = 39,4 см2;
гх = 3,87 см; гу = 5,61 см;
о = N/F = 74 000/39,4 = 1 880 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элемент 17—18. Сечение — два уголка размерами 125x8 мм:
F = 39,4 см2; гх = 3,87 см; гу = 5,61 см; = 353/3,87 = 91; Ху =
= 441 :5,61 = 79; ф = 0,681.
Так как расчетная гибкость 7.х > 60, то т = 0,8. Отсюда
a = N/(qFm) = 42 000/(0,681 •39,4-0,8) =
= 1 960 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элементы 18—19 и 20—21. Эти раскосы мало нагружены, и
сечение их принимается конструктивно по наименьшему уголку
(стойки 16—17).
Стойки. Элемент 16—17. Сечение — два уголка размерами
75x6 мм: F = 17,6 см2; гх = 2,30 см; гу = 3,59 см; = 230/2,30 = 100;
Лу = 285/3,59 = 80; ф = 0,681; т = 0,8;
о = N/(qFm) = 17 400/(0,681 • 17,6 • 0,8) =
= 1 820 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Элемент 19—20. Сечение — два уголка размерами 90x6: F
= 21,2 см2; гх = 2,78 см; гу = 4,19 см; = 290/2,78 = 104; \= 360/4,19
= 86; ф = 0,568; т = 0,8;
ст = N/(q>Fm) = 16 400/(0,568 • 21,2 • 0,8) = 1 700 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Шпренгель. Сечение — два уголка размерами 50x5; гх =
= 1,55 см; гу = 2,61 см; = 146/1,55 = 95; Лу = 183/2,61 = 70.
Определяем длины сварных швов прикрепления элементов.
Результаты для удобства сводим в табл. 11.7.
212
и и
Таблице	। 11.7. Ш	вы прикреплен!	ЛЯ ЭЛСМЕ	знтов [эле	жтроды	342; Я-3	1 500	кгс/смг)			
Элемент	Усилие, тс	Размеры сечения, мм	Лобовой шов			и	[ов у обул	1ка		Лов у пера	
			h,„, мм	Лл+ 1- СМ	Л/д. тс 23	No, тс 27,5	Л,п, мм 10 8	Ап + 1- см	Nn, тс	hnl, мм 10 6	1„Г + 1 , см 12,5 13
14—15	62,5	160 х 12	10	22				27	12		
15 — 16	37	125x8	6	12,5	7,2	17		22	7,5		
17—18	21	125x8	4	12,5	4,8	11,4	6	19	4,8	4	12,5
5—19, 6 — 20	93	200 х 14	—	—	—	79	10	78	33,7	8	43
15—13	47	ЮОх 12	—	Четыре одинаковых шва N = 57,6/4 = 14,4 тс						6	24
18 — 13, 21 — 13	89	200х 125x14	—	66,8 -	2’ 11,75 =	= 43,3	10	43	22,2	8	28
20 — 21	6	75x6	4	7,5	2,7	2,3	4	7	1	4	6
213
Размеры швов определяются для одного уголка по усилию,
равному половине усилия в элементе. Стыки поясов рассчитыва-
ют по увеличенному на 20% предельному усилию в поясе (l,2Nnp =
= l,2NnR/an, где Nn и стп — соответственно усилие и напряжение
в поясе).
Для конструкций из стали Ст.З применяют электроды типа
Э42. Сварка производится вручную. Раскосы приваривают по
контуру, стойки — по перу и обушку с выводом швов на торец на
20 мм.
В стыках поясов горизонтальная полка перекрывается наклад-
кой. Швы проверяют при конструировании узла.
Рассмотрим для примера, как были определены параметры
швов элемента 14—15. Усилие N = 125/2 = 62,5 тс; сечение из
уголков размерами 160 х 12 мм. Во избежание появления больших
скалывающих напряжений в фасонке вдоль швов у обушков угол-
ков опорного раскоса толщину этих швов принимают из условий
полного использования данных швов (тш = 7?™) и предельной ра-
боты фасонки на срез (тф = Яср), что при ручной сварке (р = 0,7)
дает значение
йш = 8ф7?ср/(2Р I?™) = 16 1 300/(2  0,7 • 1 500) = 10 мм.
Рис. 11.9. Опорный узел фермы (а), схема условной проверки фермы
[б) и скалывающие нвпряжения в уэлвх фермы (в)
214
Высоту всех швов принимают равной 10 мм. При длине флан-
гового шва 230 мм (рис. 11.9) на него приходится усилие
Мф = 0,7Лш/ш^в = 0,7' 1(23- 1)1,5 = 23 тс.
Усилие на шов у пера
Nn = 0,3(N - ЛГф) = 0,3(62,5 - 23) = 12 тс.
Длина шва у пера
1Ш + 1 = Nn/(0,7йшД“) + 1 = 12/(0,7 • 1,0 • 1,5) + 1 = 12,5 см.
Усилие на шов у обушка
No = 0,7(N-Мф) = 0,7(62,5 - 23) = 27,5 тс.
Длина шва у обушка
/ш + 1 =1Уо/(0,7йшД“) + 1 =27,5/(0,7- 1,0-1,5) + 1 = 27 см.
Длины швов прикрепления остальных элементов определяют-
ся аналогично. Принятые размеры швов должны удовлетворять
требованиям, предъявляемым нормативными документами. Так,
для элемента 14—15 суммарная длина швов должна быть более
4йш (т.е. 4- 10 = 40 мм), но не более 60h.„ (т.е. 60- 10 = 600 мм), а
толщина швов — не более 1,25ф (т.е. 1,2- 16 = 19,2 мм); у пера —
не более 5^ - 2 = 12 - 2 = 10 мм.
При выборе размеров швов необходимо учитывать соответ-
ствие принимаемых размеров конструкции узла. Последователь-
ность построения схемы фермы в масштабе при этом следующая.
1.	Проводят оси элементов (рис. 11.10, а).
2.	Наносят контуры элементов, располагая их так, чтобы рас-
стояния между ними были не менее 50 мм, а длины самих элемен-
тов были кратны 50 мм; откладывают длины швов прикрепления
элементов; более нагруженный стыкуемый элемент пояса (18—
13) продолжают за ось узла не менее чем на удвоенное значение
две ширины полки уголка (рис. 11.10, б).
3.	Очерчивают фасонку простейшей формы по наиболее уда-
ленным точкам концов швов, причем габаритные размеры фасо-
нок округляют в большую сторону до 50 или 100 мм (рис. 11.10, в).
Каждый из уголков элемента нижнего пояса 15—13 прикреп-
ляется четырьмя швами: двумя к накладке и двумя к фасонке.
Неравномерность распределения усилий между швами компенси-
руется увеличением предельного усилия в стыке на 20 %. Расчет-
ное усилие в стыке
215
912
Я
Рис. 11.10. Пример конструирования узла фермы:
а — нанесение осей элементов фермы; б — нанесение
контуров элементов; в — очерчивание фасонки простейшей
формы
Npac4= l,2Nnp= l,2NBK/on = 1,2-94-2 100/2060= 115 тс.
На каждый из швов приходится усилие
N= 115/(2-4) = 14,4 тс.
При высоте шва йш = 6 мм необходимая длина шва
/,„ + 1 = [14,4/(0,7 • 0,6• 1,5)] + 1 =24 см.
Принимаем ее равной 25 см. Через швы передается усилие на
накладку NH = 2 • 14,4 = 28,8 тс и на фасонку = 4  14,4 = 57,6 тс.
Проверка накладки производится по наименьшему сечению —
по ломаной линии. Толщина накладки составляет составляет
12 мм, длина сечения (по ломаной) составляет 60 + ПО = 170 мм
(см. рис. 11.10, в). Напряжения в накладке
он = NH/FH = 28 800/(17 • 1,2) = 1 420 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
При приближенной проверке фасонки на растяжение в расчет
принимается ее полоса шириной, равной удвоенной ширине при-
крепляемой к фасонке полки уголка:
Оф = N^/Рф = 57 600/(2 • 10 • 1,4) = 2 060 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Рис. 11.11. Схема проверки фасо-
нки с учетом нормаль-
ных сил и изгибающих
моментов, действующих
в сечении
217
Более точно проверка фасонки производится по сечению 1—
1 (см. рис. 11.10, в) с учетом нормальных сил и изгибающих мо-
ментов, действующих в сечении (рис. 11.11).
Усилие от элемента 15—13 приложено на расстоянии 6 см от
низа фасонки и равно 94 тс. Усилие от элемента 15—16 приложе-
но на расстоянии 3 + 3 + 25-2 475/3 000 = 26,6 см и равно
74 • 3 000/3 889 = 57 тс.
В сечении действуют нормальная сила N = 57 + 94 = 151 тс и
изгибающий момент М = 94 • 8,6 - 57  12 = 130 тс • см.
Площадь сечения F = 45- 1,4 + 2  17 • 1,2 = 63 + 40,7 = 103,7 см2.
Смещение оси относительно центра тяжести фасонки у =
= 40,7 • 20,1/103,1 = 7,9 см;
момент инерции Jo - (1,4 • 452/12) + 40,7-20,12 - 103,7-7,92 =
= 20 700 см4.
Наибольшее напряжение будет в нижней фибре фасонки, для
которой
WH = 20 700/14,6 = 1 420 см3.
Это напряжение составляет о = N/F + M/WH = 151 000/103,7 +
+ 130 000/1 420 = 1 542 кгс/см2.
Элемент нижнего пояса 18—13 прикреплен к перу швом тол-
щиной h,„ = 8 мм и длиной 600 мм, но в расчет может быть при-
нята только длина 60h,„ = 60 • 8 = 480 мм.
Расчетное усилие для стыка элемента нижнего пояса 18—13
равно
Np= l,2Nnp = l,2NnR/on = 1,2- 178-2 100/2 030 = 221 тс.
Усилие, приходящееся на шов у пера одного уголка, N =
= 0,25-221/2 = 27,6 тс (уголок неравнобокий, прикреплен узкой
полкой).
Необходимая длина шва
1Ш + 1 = [27,6/(0,7 • 0,8 • 1,5)] + 1 = 34 см < 48 см.
Поскольку через накладку передается сила 2- 14,4 = 28,8 тс, то
на шов у обушка приходится сила
N= 110,5- (27,6 + 28,8) =54,1 тс.
Необходимая длина шва при h,„ = 10 мм
1Ш + 1 = [54 • 1/(0,7 • 1 • 1,5)] + 1 = 53 см. Принят шов 10 — 600.
218
Аналогично рассчитываются и проектируются узлы верхнего
пояса, в которых стыкуются элементы пояса.
В узлах, где нет стыков поясов, проверка сварного шва, со-
единяющего пояс с фасонкой, производится по усилию, равному
разности усилий в поясе в прилегающих к узлу панелях. Форму
фасонки в таких узлах принимают обычно прямоугольной.
Опорный узел изображен на рис. 11.9, а.
При конструировании высота опорного ребра была принята
равной 500 мм, толщина — 20 мм, а длина шва у обушка опорно-
го раскоса получилась немного больше требуемой.
Условная проверка фасонки на скалывание по сечению 1 — 1
при полной длине ^7 = 1В + 7Г = 220 + 330 = 550 мм проводится
только в том случае, когда плоскости скалывания наклонены к оси
элемента под углами, близкими к 45° (рис. 11.9, б):
т = 2 • 0,35 • N/(бфХ7) = °'7'125 000/(1.6 • 55) = 1 000 кгс/см2 < Дср.
В действительности скалывающие напряжения зависят от рас-
стояний центров тяжести плоскостей среза до оси раскоса и уг-
лов наклона плоскостей к этой оси (см. рис. 11.9, в). Так,
NB = N(75/105 + 75) = 125• 75/180 = 52 тс;
Nr = N( 105/180) = 125- 105/180 = 73 тс;
тв = NB-2 475/(3 889-8ф7в) =52 000-2 475/(3 889-1,6-22) =
= 940 кгс/см2;
тг =АГ-2 475/(3 889-8ф1г) =73 000-3 000/(3 889-1,6-33) =
= 1 070 кгс/см2.
Последние результаты достаточно близки к полученному ранее
приближенному значению т = 1 000 кгс/см2.
Торец опорного ребра строгают. Через него передается опор-
ная реакция фермы. Из условия передачи на торец 1,2 опорной
реакции ширина опорного ребра должна быть не менее
Ь = 1,2АОП/(8ДСМ) = 1,2-88 800/(2-3 200) = 17 см.
Швы прикрепления опорного ребра к фасонке (йш = 12 мм)
рассчитывают на увеличенную опорную реакцию (с коэффициен-
том 1,2), что компенсирует эксцентричность приложения опорной
реакции относительно швов. Напряжение в швах
О.„ = 1,2-88 800/(2 • 0,7 • 1,2-45,7) = 1 390 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
219
Коньковый узел фермы — монтажный (рис. 11.12).
Расчетное усилие для одного уголка верхнего пояса
Np= l,2Nnp= 1,2-93-2 100/2080= 112,7 тс,
где N = 93 тс и о = 2 080 кгс/см2 — соответственно расчетное уси-
лие и напряжение в уголке.
Усилия, приходящиеся:
на шов у пера —
Nn = 0,3-112,7 = 33,7 тс;
на шов у обушка —
No = 0,7- 112,7 = 79 тс.
Шов у пера состоит из двух участков. Его длина при йш = 8 мм
Рис. 11.12. Монтажный коньковый узел фермы
220
1Ш + 2 = 33,7/(0,7 • 1 • 1,5) + 2 = 43 см (23 + 20 = 43 см).
Остальное усилие передается на накладку через два шва тол-
щиной йш = 10 мм и длиной 1Ш + 2 = 79/(0,7 • 1 • 1,5) + 2 = 78 см.
Толщина накладки принята 5=14 мм.
Напряжения в накладке
о = 79 000/(1,4 • 45) = 1 260 кгс/см2 < 2 100 кгс/см2.
Выступ фасонки за обушок уголка длиной 200 мм имеет два
шва 8 — 200 мм. Расчетное усилие для каждого из этих швов
принимают в расчетах типовых ферм равным 0,9 от увеличенно-
го в 1,2 раза усилия, передаваемого с одного уголка раскоса через
шов у обушка, т. е. N = 0,9 • 1,2 • 0,7 • Np = 0,9 • 1,2 • 0,7 • 6 = 4,5 тс, где
,\7р — расчетное усилие в раскосе.
Напряжения в швах
тш = Л7/[О,7ЛШ(7Ш - 1)] = 4 500/(0,7 • 0,8-19) =
= 430 кгс/см2 < 1 500 кгс/см2.
Длина швов прикрепления раскоса (йш = 4 мм) принята конст-
руктивно больше, чем требуется по расчету:
1Ш = N/(Q,7hmRyB) + 3 = 4,5/(0,7 • 0,4 • 1,5) + 3 = 13,7 см
(принята 30,5 см).
Накладки фасонок прикреплены швами 10 — 450 и 10 —
60 мм. Эти швы рассчитываются на усилие, равное 0,3 + 0,15 =
= 0,45 от расчетного усилия верхнего пояса:
1Ш + 2 = [0,45 • 112,7/(0,7 • 1 • 1,5)] + 2 = 51 см (принято 45 + 6 = 51 см).
Принятая длина швов не должна превышать утроенного значе-
ния ширины полки уголка. Это условие соблюдается: ЗЬ.)Т = 3'20 =
= 60 > 51 см.
Список литературы
1.	Блинов А.Н. Сварные конструкции / А. Н. Блинов, К. В. Ля-
лин. — М. : Стройиздат, 1990.
2.	Васильев А. А. Металлические конструкции / А. А. Васильев. —
М. : Стройиздат, 1979.
3.	Михайлов А. М. Основы расчета элементов строительных кон-
струкций в примерах / А. М. Михайлов. — М. : Высш, шк., 1980.
4.	Михайлов А.М. Сварные конструкции / А. М. Михайлов. —
М. : Стройиздат, 1983.
Содержание
Прэдисловие..................................................4
Практическое занятие Na 1. Виды сварных соединений и типы
сварных швов.................................................5
Практическое занятие Na 2. Расчет и проектирование сварных
соединений..................................................21
Практическое занятие Na 3. Сварные балки рвзличного
нвзнвчения..................................................35
Практическое занятие Na 4. Подкрановые балки................59
Пректическое занятие Na 5. Центрально-сжатые колонны........70
Пректическое зенятие Na 6. Внецентренно сжатые колонны......90
Практическое зенятие Na 7. Сварные фермы...................106
Пректическое занятие Na 8. Листовые конструкции............126
Практическое занятие Na 9. Бункера.........................153
Пректическое занятие Na 10. Сварные детали и узлы машин....164
Курсовое проектирование....................................191
Список литературы..........................................222
Издательским центром «Академия» выпущены и готовятся к выпуску сле-
дующие учебные издания, составляющие учебно-методический комплект по
специальности «Сварочное производство»:
Инженерная графика
	Инженерная графика
	Инженерная графика. Практикум
	Компьютерная инженерная графика
	Справочник по черчению
	Черчение. Альбом плакатов, плакаты
	Инженерная графика. Контрольные материалы
	Сборник упражнений для чтения чертежей по инженерной графике
Техническая механика
	Техническая механика.
	Теоретическая механика. Сопротивление материалов
	Детали машин
	Сборник задач по техничекой механике
	Детали машин. Курсовое проектирование
	Техническая механика. Контрольные материалы
	Техническая механика. Лабораторные работы
	Техническая механика. Альбом плакатов, плакаты
Электротехника и электроника
	Задачник по электротехнике и электронике
	Электротехника. Лабораторный практикум
	Электротехника и электроника. Альбом плакатов, плакаты
	Электротехника и электроника
	Контрольные материалы по электротехнике и электронике
Материаловедение
	Материаловедение
	Материаловедение. Лабораторный практикум
	Материаловедение. Альбом плакатов, плакаты
Метрология, стандартизация и сертификация
	Метрология, стандартизация и сертификация в машиностроении
	Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторно-практи-
ческие работы
Информационные технологии в профессиональной даятельности
	Информационные технологии в машиностроении
	Практикум по информационным технологиям в машиностроении
Технологические процессы в машиностроении
	Технологические процессы в машиностроении
Правовое обеспечение профессиональной деятельности
	Правовое обеспечение профессиональной деятельности
Экономика отрасли
	Экономика машиностроения
	Экономика машиностроения. Практикум и курсовое проектирование
Менеджмент
	Менеджмент
	Менеджмент. Практикум
Безопасность жизнедеятельности
	Безопасность жизнедеятельности
Охрана труде
	Охрана труда в машиностроении
Расчет и проектирование сверных конструкций
	Расчет и проектирование сварных конструкций
	Расчет и проектирование сварных конструкций. Практикум и курсо-
вое проектирование
Источники питения и оборудовение для электрической сварки плавле-
нием
	Источники питания и оборудование для электрической сварки плав-
лением
•	Источники питания и оборудование для электрической сварки плав-
лением. Практикум
Производство сверных конструкций
	Производство сварных конструкций
	Производство сварных конструкций. Практикум и курсовое проекти-
рование
	Современные материалы для сварных конструкций
	Справочник техника-сварщика
Гаэоплеменнея обреботкв метвллов
	Газопламенная обработка металлов
	Газопламенная обработка металлов. Аабораторно-практичекие работы
Технология и оборудовение контектной сварки
	Технология и оборудование контактной сварки
	Специальные способы сварки и резки
	Технология и оборудование контактной сварки. Лабораторно-практи-
чекие работы
Технология электрической свврки плевлением
	Технология электрической сварки плавлением
	Технология электрической сварки плавлением. Лабораторно-практи-
ческие работы
□борудоввние, мехениэация и ввтоматиэеция сверочных процессов
	Оборудование, механизация и автоматизация сварочных процессов
	Оборудование, механизация и автоматизация сварочных процессов.
Практикум
	Оборудование, механизация и автоматизация сварочных процессов.
Альбом плакатов, плакаты
Контроль квчестве сварных соединений
	Контроль качества сварных соединений
	Контроль качества сварных соединений. Практикум