А.М. КАЛАШН ИКОВ •
я. 8. СТЕnук

А. М. КАЛАШНИКОВ, Я. В. СТЕПУК
основы
РАДИОТЕХНИКИ
И РАДИОЛОКАЦИИ
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Издание третье, переработанное
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СССР
Москва-1965

6Ф2
К17
Калашников А. 1"., Степук Я.
В.
ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ И РАДИОЛОКАЦИИ
Курс учебного пособия «Основы радиотехники и радиолокации» состоит
из четырех самостоятельных книг:
Колебательные системы.
Электровакуумные приборы и импульсная техника.
Радиопередающие и радиоприемные устройства.
Индикаторы, выпрямители и полупроводниковые приборы.
Книга рассчитана на курсантов радиотехнических училищ, в которых
радиотехника и радиолокация являются профилирующими дисциплинами.
Книга представляет интерес для офицеров, связанных с эксплуатацией радио­
технических средств, а также для учащихся гражданских учебных заведений,
занимающихся изучением радиотехники и радиолокации.
В данной книге описаны колебательные контуры, линии передачи элек­
тромагнитной энергии, волноводы, объемные резонаторы и антенны. Боль­
шое внимание у дел~ется физической стороне происходящих явлений. Мате­
матический аппарат в основном использован в объеме средней школы.
Введение написано Левичевым В. Г., глава 1 - Калашниковым А. М.,
главы 2, 3 и 4- Степуком Я. В!

ВВЕДЕНИЕ
1. Предмет радиотехники
Радиотехника занимается изучеЮiем и практическим исполь­
зованием электромагнитных колебаний высокой частоты.
В настоящее время в понятие ~<радиотехника» включается
много самостоятельных отраслей: радиосвязь, радиовещание,
телевидение, радиолокация, радионавигация, радиопеленгация.
радиоастрономия, радиоакустика, радиотелемеханика, радио-
фототелеграфия и ряд других.
.
Радиотехника широко применяется во многих областях на­
родного хозяйства.· С помощью радио методов осуществляется
поверхностная закал~а стальных деталей, высокочастотный на­
грев и плавка металлов, радиоразведка полезtiых ископаемых
и т. п. Радиотехника весьма успешно применяется в медицине,
в службе точного времени, в составлении прогнозов погоды и
для многих других це~ей. Благодаря применению в физике ра­
диоэлектронных методов исследования стало возможным ис­
пользование атомной энергии.
"
Велико значение радиотехники и в военном деле. Доста-
точно сказать, что радиосвязь в современной армии является
основным средством связи, обеспечивающим успешное управ­
ление войсками в условиях маневренной войны. Но не только
для связи применяется радио в армии: во всех родах войск
имеются радиотехнические устройства самого различного на­
значения. Например, при помощи радионавигационных прибо­
ров осуществляется уверенное вождение 'самолетов и кораблей
на большие расстояния в любых метеорологических условиях.
Радиолокационные станции дают возможность определять ме­
стонахождение боевой техники противника, вести прицельную
стрельбу и бомбометание при отсутствии видимости. Радиоте­
лемеханические устройства обеспечивают управление ракет­
ными снаря.дами и другими беспилотными средствами воздуш­
ного нападения. Радиолокационные приборы позволяют опре­
делять принадлежность самолетов и.ли кораблей к своим или
вражеским вооруженным силам.
Для радиотехники характерно чрезвычайно быстрое разви-
1*
3

тие и существенное влияние на развитие других об.пастей науки
и техники.
Успехи современной радиотехники достигнуты в результате
трудов ученых различных стран, в том числе и многих совет·
ских радиоспециалистов.
2. Радио - изобретение русского ученого
Говоря об истории возникновения радиотехники, мы законно
гордимся тем, что изобретателем радио является наш соотече-
Александр Степанович
Попов
ственник Александр Степанович
Попов.
Изобретение радио не было слу­
чайностью. Оно было итогом много­
численных исследований, проведен­
ных выдающимися физиками и элек­
·тротехниками XVIII и XIX веков.
Отметим наиболее важные от­
крытия в области электромагнитных
колебаний, которые создали пред­
посылки для изобретения радио.
В 1831 г. великий английский
физик М. Фарадей открыл явление
электромаrнит61ой индукции - осно-
u
•
ву современнои электротехники и
радиотехники.
В 1873 г. один из крупнейших
физиков Д. Максвелл опубликовал
свою знаменитую работу о волно­
вом харак'lере распространения
электромагнитных колебаний. На
основании теоретических выводов Максвелл утверждал, что
металлический проводник, по которому течет переменный ток,
излучает в пространство электромагнитные волны, которые рас­
пространяются со скоростью света и несут с собой энергию, за­
ключенную в электромагнитном поле.
В 1888 г. немецкий физик Генрих Герц впервые эксперимен­
тально подтвердил правильность теоретических выводов 1\1акс·
велла. Он осуществил излучение электромагнитных волн в про­
странство и обнаружил их при помощи простейшего резона­
тора. Однако, сделав важный для науки эксперимент, Генрих
Герц не увидел в нем практической ценности и даже сам отри­
цал возможность практического использования электромагнит·
ных волн.
В 1890 г. французский ученый Бранли обнаружил, что
электрические разряды, воздействуя на металлический поро­
шок, увеличивают его проводимость. Порошок насыпался в
стеклянную трубку, закрытую с обоих концов металлическими
4

контактами. Это устройство в дальнейшем было названо коге­
рером.
Завершением перечисленных открытий в области электро­
магнитных колебаний было гениальное изобретение А. С. По­
пова. Изучая явления, вызываемые токами высокой частоты,
А. С. Попов в 1889 г. задался целью осуществить беспроволоч­
ную связь при помощи электромагнитных волн. В результате·
шестилетней кропотливой и настойчивой работы ему удалось в
апреле 1895 г. создать первый в мире радиоприемник, в кото­
ром прием сигналов регистрировался при ·помощи электриче­
ского звонка.
Демонстрация приемника А. С. Попова состоялась 7 мая
1895 г.; этот день вошел в историю науки как день рождения
радио.
В июне 1895 г. А. С. Попов усовершенствовал свой прием­
ник, добавив к нему самопишущий прибор для регистрации
принимаемых сигналов. Этот приемник использовался им для
авт6матической записи грозовых разрядов и получил название
грозоотметчика. Для повышения чувствительности приемника
А. С. Попов подключил к нему вертикальный провод - обра­
зовалась приемная антенна.
Для приема словесного текста А. С. Попов в марте 1896 г.
добавил к своему первому приемнику телеграфный аппарат и
получил возможность записывать принимаемые сигналы на те­
"т~еграфную ленту. Демонстрация нового радиоприемного
устрой<;тва состоялась 24 марта 1896 г. В этот день. А. С. Попов
практически доказал, что электромагнитные волны могут быть
использованы для беспроволочной связи.
Добившись первого успеха, А. С. Попов продолжал опыты
по увеличению дальности радиосвязи. Он сконструировал бо­
J1ее совершенные передатчики электромагнитных колебаний и в
несколько раз повысил чувствительность приемника. Затем
А. С. Попов использовал явление резонанса, для чего применил
в своих приборах элементы настройки на определенную длину
волны. Все эти меры привели к значительному увеличению·
дальности радиосвязи. Летом 1897 г. А. С. Попов осуществил
радиосвязь между двумя кораблями, находящимися на рас­
стоянии 5 км.
Проводя опыты по радиосвязи между кораблями Балтий~
скоrо флота в июне 1897 г., А. С. Попов обнаружил, что радио"
волны отражаются от кораблей, а следовательно, и от других
металлических объектов. Это явление было положено в основу
радиолокации.
1899 год ознаменовался новым крупным открытием: 10 июня
П. Н. Рыбкин, ближайший помощник Попова, обнаружил воз­
можнрсть приема радиотелеграфных сигналов «на слух».
Dскоре после этого А. С. Попов сконструировал специальный
5

телефонный радиоприемник и тем самым положил начало раз·
витию радиотелефонии.
Новый приемник обладаJI значительно более высокой чув·
сr~вительностью, чем все предыдущие, вследствие чего резко
увеличилась дальность радиосвязи. Осенью 1899 г, А. С. Попов
установил радиосвязь на расстояние в 35 км. Таким образом,
_непрерывно совершенс1шуя свои приборы, А. С. Попов уверенно
шел по пути увеличения дальности радиосвязи, практически до·
казывая огромное значение своего изобретения.
В декабре 1899 г. произошло событие, которое привлекло к
радиосвязи всеобщее внимание.
Новый русский броненосец береговой .обороны «Генерал·
адмирал Апраксин», следуя из Кронштадта в Либаву, потер·
пел аварию у острова Гогланд. На помощь броненосцу был вы·
слан ледокол «Ермак», а А. С. Попову было поручено осущест·
вить радиоовязь между островом Гогланд и ближайшим пунк·
том на берегу Финского залива - городом Котка. Расстояние
между этими пунктами превышало 45 км.
В труднейших условиях суровой зимы А. С. Попов с немно·
гочисле.нными помощниками блестяще справи,пся с этой зада·
чей, и 6 февраля 1900 r. в строй вступила первая в мире прак·
тическая линия радиосвязи. В этот день была передана первая
официальная радиограмма командиру ледокола «Ермак» с при·
казанием спасти рыбаков, унесенных в море на оторвавшейся
"туьдине. Телеграмму передал сам А. С. Попов. Командир ледо·
кола выпол1нил задание, и 27 рыбаков были спасень1.
Так начала действовать эта зн~менитая линия радиосвяз·и,
осуществление которой означало крупнейшую научную победу.
В последующие годы А. С. Попов принимал активное уча­
стие в оснащении радиостанциями корабл,ей русского военно·
морского флота. Он создал многие типы радиостанций и дока·
зал возможность применения радио в сухопутных войсках и в
в·оздухоплавании.
3. Краткие сведения о радиосвязи
Радиосвязью называется связь между двумя или нескольки"
ми корреспондентами, осуществляемая при помощи излучения и
приема энергии радиоволн.
Радиоволной называется распространяющееся в простран·
стве переменное электромагнитное поле в.ысокой частоты, пред·
ставляющее собой особую форму движущейся материи.
Радиосвязь бывает односторонней и д1вусторонней. В зави·
симости от назначения передаваемых сигналов радиосвязь де·
лится на радиотелеграфию, радиотелефонию, радиофототелеrра­
фию, телевидение и радиовещание. Простейшая схема односто·
ронней радиосвязи изображена на рис. 1. Передатчик, входя­
щий в состав радиопередающего устройства, вырабатывает ток
Q

ВЫСОКОЙ частоты И питает ЙМ Передающую антенну. Управляю­
щее ус1'ройство изменяет амплитуду или частоту этого тока в
соответст1вии с передаваемыми сигналами. Данный процесс на­
зывается модуляцией, а получающийся при этом высокочастот­
ный ток называется модулированным током. В качестве про­
стейшего упр_авляющего устройства может использовать·ся ми­
крофон или телеграфный ключ.
Модулированный ток высокой частоты, действующий в пе­
редающей антенне, вызывает излучение электромагнитной энер­
гии в окружающее пространство в виде радиоволн. Радиоволны
распростр_аняются со скоростью света, равной 300 ООО км/сек.
Лередающая 'VРадиоDолны'f Приемная
антенна
г " 1. антенна
t..дt
ед
Пере­
датчик
Радиопередающее
устр'ойстео
Прием- Оконечны •
ник
аппарат
-=-
Радиоприеннов
устроастВо
Рис. 1. Принципиальная схема односторонней
радиосвязи ,
Пересекая приемную антенну, радиоволны наводят в ней
переменную э. д. с. выс-окой частоты, которая действует на
входе приемника. Величина этой э. д. с. очень незначительна и
измеряется миллионными и тысячными долями вольта (микро­
вольтами и миллив·ольтами).
Напряжение высокой частоты, дейС'твующее на входе прием­
ника, усиливается им в сотни тысяч раз, а затем преобразуется
в напряжение той частоты, с которой изменялась амплитуда
или частота тока в передающей антенне. Это напряжение при­
водит в действие оконечный аппарат радиоприемного устрой­
ства. Таким аппаратом может быть телефон, громкоговоритель,
самопишущий прибор (ондулятор), буквопечатающий аппарат,.
электронно-лучевая трубка и т. д.
Схема двусторонней радиосвязи приведена на рис. 2. В этом
случае в состав каждой радиостанции входят пер1едатчик и
приемник. Антенна служит как для передачи, та·к и для при­
ема. Она подключается к передатчику или приемнику при по-
мощи антенного переключателя.
"
Войсковые радиостанции связи обычно предназначаются для
телеграфной и тел·ефонной работы.
При радиотелеграфной связи передаются условные кодовые
знаки, обозначающие буквы или цифры. Для передачи приме­
ня·ется телеграфный ключ. При замыкании ключа в антенне
возникает ток высокой частоты и излучается электромагнит,ная
7

энергия. При размыкании ключа ток в антенне исчезает и элек­
тромагнитная энергия не излучается. Кратковременное замыка­
ние ключа соответствует точке, а более дли'Гельное - тире.
При радиотелефонной связи передаю1дая антенна непре­
рывно излучает электромагнитные волны. Амплитуда или ча­
стота излучаемых высокочастотных колебаний изменяется в со­
ответствии со звуковыми кол·ебаниями, созда1ваемыми перед
микрофоном.
Для одновременной работы многих радиоетанций без взаим­
ных помех передатчики настраивают на различные частоты, а
днrенна
Радиостанция !
РаD.иоболны днтенна
--z___
Радиостанция 2
nере­
датчи 1
Пере-
днтеннь11J
dатчцк
·Прием­
ник
Z '11ереключатель"
2
Прием-
ник
Рис. 2. Принципиальная схема двусторонней
радиосвязи
радиоприемники настраивают на частоту того передатчика, пе·
редачу которого необходимо принять. Для настройки использу­
ются колебательные контуры.
4. Краткие сведения о радиолокации
Радиолокацией называется область радиотехники, занимаю­
щаяся обнаруж·ением различных объектов и определением их
ме~стоположения в проетра.нстве.
Объектами обнаружения («целями») могут быть самолеты,
ракеты, корабли, танки, автомобили и т. д.
В основе радиолокации лежит явление отражения радио­
волн от облучаемых объектов, впервые обнаруженное .А. С. По­
повым в 1897 г. Попов тогда же указал на возможность прак­
тического использования этого явления для определения место­
положения различных объектов. Однако потребовались десятки
лет напряженного труда многих ученых и инженеров, прежде
чем была создана отра.сль радиоте:хники, названная радиолока­
цией.
В создании и развитии радиолокационной техники большие
заслуги принадлежат советским ученым.
В настоящее время существуют радиолокационные станции
самого различного назначения, но в основе tработы каждой из
них лежат следующие положения.
1. Объект, облученный радиоволнами, отражает электромаг­
нитную энергию.
8

2. Радиоволны распространяются в пространстве прямоли·
нейно и с постоянной скоростью.
3. Антенна радиолокационной станции обладает направлен­
ным излучением и приемом электромагнитной энергии.
Современная радиолокационная станция предста.вляет собой
с.ложное радиотехническое устройст~во. В самых общих чер·тах
работу простейшей радиолокационной с·та,нции можно объяс·
нить при помощи скелетной схемы, изображенной на рис. 3.
Антенна
Н.1Jnра8лснного
деuстбия
,/'
Цель.~~~"
r,"O' "~ \ ,--
\\"О ""
~-/'~~~,
~~() " "~\'/, CJ'O'
~t)/ / е+~ ~'<>
tJ-'9~,/. ~/ t<'~
l\~ff. r;;,~~ ~~
,, "; ~-8
,,~
Пгредатцuк
днтенныu
переключатель
Приемник
Индикатор
Рис. З. Скелетная схема радиолокационной
станции
В передатчике осуществляется кратковременная генерация
колебаний сверхвысокой частоты, которые поступают в антенну
направленного действия. Антенна излучает электромагнитную
энергию в определенном направлении в виде так называемых
прямых радиоимпульсов.
Радиоимпульсы распространяются в пространстве со скоро­
стью света и, дойдя до цели, облуч~ют ее; при этом происходит
отражение радиоволн. Практически заметное отражение радио­
волн от цели получается в том 1случае, когда ее линейные раз­
меры превышают длину волны радиолокатора. Поэтому радио­
локационные станции работают исключительно в диапазоне
~/"КВ.
Отраженные радиоимпульсы распроС'траняются во всех на­
правлениях; ча1сть их доходит до антенны радиолокационной
станции, которая при помощи автоматического антенного пере­
ключателя подключается к приемнику ·сразу после излучения
прямого радиоимпульса.
Поданные на вход приемника слабые отраженные радиоим­
пульсы усиливаются и преобразуются в видеоимпульсы, форма
9

которых близка к прямоугольной. С выхода прием,ника видео­
импульсы поступают на индикатор, где воспроизводятся на
экране электронно-лучевой трубки.
При излучении прямого импульса часть его энергии проса­
чивается на вход приемника (через антенный переключатель).
По времени запаздывания отраженного импульса относительно
прямого можно определить расстояние до цели - наклонную
дальность дв:
где v 0 - скорость распространения электромагнитной энерг,ии в
пространсТ1ве;
/-,время распространения электромагнитной энерГtfИ до
цели и обратно (время запаздыва.ния отраженного им­
пульса).-
Так как
v0 = 3 · 105 км/сек= 0,3 км/мксек,
то получается удобная формула для практических ра1счетов на­
клонной дальности:
дн [км]= 0,15t [мксек].
Угловые координаты цели определяют по положению антен­
ны, которая может перемещаты:я как по азимуту, так и по углу
места. Азимут - это угол в горизонтальной плоскости, отсчиты­
ваемый от условного направления (направления на север), при­
нятоrо за нулевое, до направления на цель. Угол места - это
угол в вертикальной плоскости, отсчитываемый от горизонта до
направления на цель.
Зная наклонную дальность и угол места, легко определить
высоту цели.
Точность определения координат цели зависит от формы ха­
рактеристики напра1вленности антенны и повышается с укоро­
чением излучаемых радиоволн. Это служит одной из причин
дальнейшего освоения радиолокацией все более 'Коротких волн.
5. Применение радиолокационных станций в военном деле
Первые образцы радиолокационных станций (РЛС) предна­
значались для обнаружения самолетов.
В 1934 г. в Советском Союзе была создана пер·вая в мире
радиолокационн-ая станция, работавшая в режиме непрерыв­
ного излучения на метровых· волнах. Ооновное уча.стие в ее раз­
работке приняли Д. А. Рожанский, А. А. Чернышев и
М. А. Бонч-Бруевич.
10

В 1938 г. rруппа конструкторов в составе Ю. Б. Кобзарева,
П. А. Погорелко и И. Я. Чернецова создала станцию для обна­
ружения самолетов, работающую в импульсном режиме.
В дальнейше~ радиолокационные станции стали приме"
няться во всех родах войск современной армии.
Войска ПВО
В войсках ПВО радиолокационная техника применяется для
обнаружения средств воздушного нападения противника.
Обнаружение воздушных целей на больших расстояниях осу­
ществляется при помощи РЛС дальнего обнаружения. Эти
станции являются основой разведки ПВО. Они используются
при охране государственных гран!{ц, крупных политических,
промышленных и военных объектов.
Станции дальнего обнаружения обладают радиусом дейст­
вия в несколько сотен километров, но малой точностью опреде"
ления координат целей. Обычно этими координатами являются
наклонная дальность до цели и ее азимут. Высоту цели или
угол места цели станции дальнего обнаружения обычно не опре­
деляют. Это обстоятельство затрудняет их использование для
наведения истребителей на самолеты противника.
Задача управления своей истребительной авиацией при наве­
дении ее на воздушные средства противника решается путем
использования специальных радиолокационных станций развед­
ки и целеуказания (СРЦ). Эти станции определяют три коор"
динаты целей: дальность, азимут и высоту. Дальность действия
СРЦ несколько меньше, ч.ем у станций дальнего обнаружения,
но она также измеряется сотнями километров. Точность опре­
деления дальности и азимута у СРЦ заметно больше. Дости"
гается это главным образом укорочением излучаемых радиоим­
пульсов. Одновременно улучшается и разрешающая способ-
ность станции по дальности. Под ней понимается способность
РЛС определять количество отдельных целей, находящихся в
одном направJiении.
Для одновременног<;> наведения многих истребителей СРЦ.
может иметь несколько индикаторов кругового или секторного
обзора. Некоторые из них бывают выносными. Gни устанавли"
ваются на специальных командных пунктах управления истре­
бительной авиацией, расположенных вблизи СРЦ.
Во время второй мировой войны широкое применение полу"
чили радиолокационные станции орудийной наводки (СОН).
Они применяются и в настоящее время. Назначение этих стан­
ций состоит в наведении орудий зенитной артиллерии на само­
леты противника. Дальность действия СОН небольшая. Она из­
меряется десятками километров. Эти станции с большой точно­
стью определяют наклонную дальность до цели и ее угловые
координаты (азимут и угол места).
11

·
В современных условиях значительно большее значение
имеют радиолокационные станции наведения ракет (СНР). Они
являются основой активной борьбы с разнообразными средст­
вами воздушного нападения. Поэтому во всех крупных странах
мира уделяется большое внимание разработке различных кон-
струкций СНР.
,
Основное достоинство зенитных управляемых ракет (ЗУР)
состоит в очень высокой точности их наведения· на цель, боль­
шой дальности и скорости полета. Благодаря большому радиусу
действия ЗУР позволяют надежно защищать от воздушного на­
падения противника большие города и даже целые районы
страны. Тем самым уменьшается количество необходимых
средств ПВО.
Из зарубежной военной литературы видно, что современная
противовоздушная и особенно противоракетная оборона страны
требует использования специальных радиолокационных ком­
плексов (РЛК). Они должны включать в себя несколько авто­
матических и полуавтоматических радиолокационных станций
различного назначения, быстродействующие счетно-решающие
устройства и стартовое оборудование управляемых ракет. В ка­
честве счетно-решающих устройств широкое применение полу'!I
чают электронные вычислительные машины (ЭВМ).
Авиация
Современные самолеты оборудуются значительным количе..,
ством радиолокационных у~тройств. К ним относятся: панорам­
ный радиолокатор, радиовысотомер, радиолокатор защиты хво-
ста самолета, радиолокационный бомбардировочный прицел, ра­
диолокационная станция перехвата, аппаратура слепой посад­
ки, приборы опознавания принадлежности самолета и т. д.
В любое время суток при помощи панорамной РЛС на экра"'
не индикатора воспроизводится световая карта местности (па~
норам а), над которой пролетает самолет. Особенно хорошо
видны на экране очертания берегов водных бассейнов и рек,
мосты, скопления боевой техники, железнодорожные узлы, за ...
ВОДЫИТ.Д.
Радиолокационный бомбардировочный прицел представляет
собой совокупность панорамной РЛС с электронным счетно-ре­
шающим прибором.
Наряду с бомбардировочным прицелом (или вместо него)
на само"11ете может быть установлена РЛС наведения ракет
класса «воздух - земля».
Радиолокационная станция защиты хвоста самолета помо­
гает летчику своевременно обнаружить самолеты противника,
настигающие его с тыла.
Радиолокационная станция перехвата предназначена для
истребителей, оборудованных· ракетами класса «воздух - воз-
12

дух». Она используется во время боевой атаки самолета про·
тивника.
В бортовое оборудование ракет, пускаемых с самолетов,
также входят радиолокационные устройства.
Комплекс аэродромного оборудования включает различные
радиолокационные станции.
Военно-морской флоr
Все современные военные корабли оснащаются разнообраз­
ными радиолокационными устройствами. К .ним относятся РЛС
обнаружения надводных кораблей и воздушных целей, станции
наведения ракет, станции наведения корабельных орудий, ра­
дионавигационные средства и т. д.
Для борьбы с подводными лодками применяются радиоло­
кационные станции, устанавливаемы.е на самолетах морской
авиации.
Наземные войска
На вооружении наземных войск, кроме станций, применяе­
мых в системе ПВО, широко используются станции специального
назначения для борь9ы с вражеской артиллерией, расположен­
ной на закрытых позициях. Такие станции достаточно точно
определяют место расположения батарей противника по траек­
тории снарядов или мин. Наземные войска используют также
радиолокационные станции д.пя обнаружения танков, автомоби­
лей и другой наземной техники противника.
Приведенный выше краткий перечень различных типов ра­
диолокационных станций показывает, что современная армия
широко использует самые разнообразные радиолокационные
средства.

ГЛАВА 1
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ
§ 1. ЭЛЕМЕНТЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
1. Общие замечания о колебательном контуре
В радиотехнике используются электромагнитные колебания
высокой частоты. Создаются такие колебания электрическими _
колебательными системами, которые широко применяются и
при решении других задач радиотехники.
с
L
R
-r-------i..
'--------'
Рис. 1.1. Схемати­
ческое изображе­
ние колебательно-
го контура
В ·современной радиотехнике используются
различные электрические колебательные си­
стемы. Наиболее простая из них - колеба­
тельный контур.
Колебательным контуром называют элек­
трическую цепь, состоящую из емкости С и
индуктивности L (рис. 1.1). Реальный колеба­
тельный контур, кроме емкости и индуктивно­
сти, содержит активное сопротивление R, обу­
словленное потерями энергии в контуре. По­
тери энергии складываются из потерь в про­
воде катушки и диэлектрических потерь.
Колебательный контур используется как в передающих, так
и в приемных устройствах.
В передатчике величины емкости и индуктивности контура
опреде.пяют частоту колебаний (длину волны), на которой ра­
ботает передатчик. Изменением емкости или индуктивности
контура можно изменить частоту колебаний.
В приемном устройстве колебательный контур обусловливает
избирательность приемника, т. е. его способность из множества
сигналов, принимаемых антенной, выделять сигнал одного опре­
деленного передатчика. Изменяя емкость или индуктивность
колебательного контура, можно выделить любой из принятых
антенной сигналои, т. е. можно настраивать приемник на ту или
иную частоту.
Совместно с электронными лампами колебательные контуры
применяются для усиления переменных токов и напряжений вы-
14

сокой частоты. С помощью колебательного контура решается
также ряд других задач радиотехники (измерение частоты,
измерение индуктивности катушек, емкости конденсаторов,
фильтрация токов различной частоты и др.).
Процессы, происходящие в колебательных контурах, будут
рассмотрены в настоящей главе, а вопросы конкретного приме­
нен_ия колебательных канту-ров в радиотехнике - в последую­
щих главах.
2. Емкость в цепи переменного тока
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из генератора
переменного тока и идеального конденсатора (рис. 1.2, а). На­
пряжение генератора с течением времени изменяется по сину~
а
+(-J
ее
-(+)
Uген
i+
fI;;г-----~ t
~----L__.__ ___ _
Emc
Uт2ен
1
1
t
1
1
е.
1
1
1с
1
1
1
Заряд 'Разряд 1Заряд !Разряд:
в
Рис. 1.2 . ,Фазовые соотношения в цепи, содержащей емкость
t
сандальному закону, и его мгновенное значение определяется
выражением
иrен= итгенsinwt.
Если активное сопротивление цепи равно нулю, то в ней возни•
кает режим реактивной мощности, который не сопровождается
расходом энергии и выделением тепла. l(онденсатор поочередно
заряжается и разряжается, за счет чего в цепи проходит пере­
менный ток. Разность потенциалов между пластинами конден­
сатора, обусловленная накопленным в нем электричеством
(зарядом), называется электродвижущей силой (э. д. с.) емко~
сти. В любой момент времени э. д. с. емкости равна мгновен~
ному значению напряжения генератора и направлена ему на"i
встречу (рис. 1.2, в).
l(оличество энергии, запасенной в электрическом поле заря"
женного конденсатора, в любой момент времени определяется
выражением
Се~
Wc=-2-,
(1.1)
~q

где We- количество энергии в джоулях;
С- емкость конденсатора в фарадах;
ее- мгновенное значение разности потенциалов между
обкладками конденсатора (э. д. с. емкости) в вольтах.
·
При возрастании мгновенного значения напряжения генера­
тора мгновенное значение э. д. с. емкости увеличивается - кон­
денсатор заряжается; при этом количество энергии в его элек­
трическом поле также увеличивается. При уменьшении мгно­
венного значения напряжения генератора мгновенное значение
э. д. с. емкости уменьшается - конденсатор разряжается, отда­
вая энергию генератору. Количество электричества, запасаемое
в конденсаторе, в любой момент времени пропорционально ем­
кости и величине э. д. с. между пластинами:
где q- количество электричества в кулонах;
С- емкость конденсатора в фарадах;
(1.2)
ее- мгновенное значение разности потенциалов между об­
кладками конденсатора (э. д. с. емкости) в вольтах.
Известно, что емкостное сопротивление конденсатора зави­
сит от его емк·ости и частоты тока:
х.1
1
е= roC= 21t/C.
(1.3)
Характер этой зависимости показан на рис. 1.3 ('кривые д.тiя
двух конденсаторов различной емкости).
Амплитудное значение тока в цепи конденсатора
1-Uтген-И С -И
2 ."С
т-Х
-
тrенШ - тген • 1tJ' •
с
Таким образом, амплитудное значение тока, проходящего через
конденсатор, пропорционально приложенному напряжению, ча­
стоте тока и емкости конденсатора.
Процессы и фазовые соотношения в цепи иллюстрируются
на рис. 1.2 .
Первый полупериод на рис. 1.2, в разбит на малые равные
промежутки времени. В течение каждого из них в конденсатор
поступает некоторое количество электричества, о котором можно
судить по приращению разности потенциалов (э. д. с.) между
обкладками конденсатора, !ак как
дq = Сдее,
где дq- приращ·ение количества электричества;
С- емкость конденсатора;
Лес- приращение разности потенциалов (э. д. с.),

В начале первой четверти периода разность потенциалов
(э. д. с.) м~жду обкладками ~онденсатора увеличивается бы­
стро, а к концу - медленнее. Это означает, что зарядный ток в
начале четверти периода велик, а к концу уменьшается. В те­
чение первой четверти периода конденсатор заряжается и энер­
гия поступает из генератора в конденсатор. Э. д. с. емкости в
этом случае действует навстречу току (см. рис. 1.2,в).
В течение второй четверти периода мгноЕенное значение на­
пряжения генератора уменьшается, конденсатор разряжается и
отдает энергию генератору. В этом случае напряжение генера­
тора действует навстречу току. О количестве электричества. ко­
торое отдает конденсатор, можно судить по изменению разности
потенциалов между его
пластинами: в начале Хе
второй четверти пе­
риода она изменяется
медленно, а в конце -
C1<Cz
быстро. Соответствен­
но величина разрядно­
го тока в начале чет­
верти периода мала, а
к концу четверти пе­
риода увеличивается.
Рассуждая подоб-
ным образом, можно
f
прийти к следующему Рис. 1~3. Зависимость емкостного сопротивле~
выводу: ток, протекаю- ния от частоты для двух конде!fсаторов раз-
щий через конденса-
личной емкости
тор, опережает по фазе
_
приложенное напряжение на четверть периода (90°) и отстает
на столько же от э. д. с. емкости (рис. 1.2, в).
Э. д. с. емкости препятствует прохождению переменного тока
по цепи и обусловливает емкостное сопротивление конденса­
тора. Амплитудное значение этой э. д. с. равно амплитудному
значению приложенного напряжения. Количество электриче­
ства, требующегося для заряда конденсатора до определенной
разности потенциалов, зависит от его емкости. Чем больше ем­
кость конденсатора, тем большее количество электричества не­
обходимо для создания между его пластинами определенной
разности потенциалов. Этим объясняется зависимость емкост­
ного ~опротивления от емкости конденсатора.
При постоянной емкости конденсатора емкостное сопротив­
ление зависит от частоты тока. Известно, что ток определяется
количеством электричества, проходящего через поперечное се­
чение проводника в единицу времени. При неизменной емкости
конденсатора количество электричества, протекающего через
поперечное сечение провода в единицу времени, зависит от ча­
стоты тока (рис. 1.3).
17

3. ,Цобротность (качество) конденсатора и угол потерь
Конденсатор лишь в идеальном случае обладает чисто реак­
тивным сопротивлением. Всяк,ий реальный конденсатор, вклю­
ченный в электрическую цепь переменного тока, потребляет
энергию. Эта энергия расходуется в основном в диэлектрике,
котор'ь1м заполнено пространст1во между пластинами конденса­
тора. Потери энергии объясняются появлением тока смещения
с
/
URЛ=IRn
и
Ic•
Рис. 1.4 . Эквивалентные схемы и векторные диаграммы
конденсатора с потерями
в диэлектрике. За счет тока смещения в диэлектрике выделяет­
ся тепло. Такие потери, называемые диэлектрич·ескими, зависят
от частоты тока: чем выше частота, тем большее колич·ество
энергии выделяется в диэлектрике в виде тепла. Потери энер­
ПI•И в К'ОНденсаторе можно условно представить в виде потерь
в некотор·ом активном сопротивлении (сопротивлении потерь),
которое включается либо параллельно, либо последовательно
емкоС'ТИ. Один и тот же конденсатор с потерями может быть
изображен в виде эквивалентной схемы в двух вариантах
(рис. 1.4). Выпускаемые промышленностью конденсаторы
имеют незначительные потери; это означает, что в цепи с кон­
денсатором активная мощность (мощность потерь) во много
раз меньше реактивной. Следовательно, параллельное сопро­
тивление Rш во много раз больше, а последовательное Rп во
много раз меньш·е емкостного сопротивления конденсатора.
Параллельное сопротивление потерь всегда можно пересчитать
в эквивалентное последовательное (и наоборот), при этом сле-
1е

дует исходить из равенства активной мощности (мощности,
выделяемой в виде тепла в активных сопротивлениях Rп и Rm).
Пересчет параллельного сопротивления потерь в последова­
тельное производится по формуле
х2
Rп=R~'
(1.4)
Потери энергии в конденсаторе могут быть оценены доброт­
ностью (качеством) конденсатора, т. е. отношением реа,ктивной
мощности, запасаемой в конденсаторе, к активной мощности
(М1ОЩНОСТИ потерь).
'
Для конденсатора без потерь угол сдвига фаз тока и напря­
жения составляет точно 90° (четверть периода).
Для конденсатора с потерями этот угол меньше 9Q0 на ве­
личину о (см. рис. 1.4).
Чем больше потери в конденсаторе, тем больше активная
мощность и тем, следовательно, больше угол о, который назы­
вают углом диэлектрических потерь. Этот угол
можно определить из векторных диаграмм рис. 1.4.
Для параллельной схемы
и
и
/
-
--
1
t~
RшRшRш
gu= /с =U=UooC=RшооС.
(1.5)
Хе
ДJiя последовательной схемы
tgа=~:п = /i:__
= RпшС.
(J) с
(1.6)
Ввиду малого значения угла 8 (доли градуса) мож·но счи­
тать, что
Найдем добротность конденсатора.
Активная мощность (потери в конденсаторе)
Роот = U/ COS <р,
где 'Р - угол сдвига фаз тока и напряжения (см. векторную
диаграмму).
Но 'Р=90° - о, поэтому
Рпот =И! sin 8.
Приблизительно можrно считать, что
Рпот~И/8.
(1.7)
19

Реактивная мощность
Рреакт =И/.
Следовательно, добротность (качество) конденсатора
Q _ Рреакт
_
Ul __1_
с- Рпот
-
U/'б- а '
или
(1.8)
(1.9)
Таким образом, потери в конденсаторе могут характеризо­
ваться либо углом потерь, либо добротностью (качеством).
Угол потерь и добротность каждого конденсатора не остаются
постоянными. Они зависят от температуры и частоты тока: при
повышении температуры и частоты угол потерь возрастает,
а добротность уменьшается.
4. Индуктивность в цепи переменного тока
На рис. 1.5, а изображена ЭJ1ектрическая цепь, состоящая И:3
генератора переменного тока и идеальной катушки индуктив-
+ (-)1
- (+)...
а.
u[!~'!..-----
lm
1
1
1
1
t _______ _
.Ет1..
/1
11
'
1
/
1
1
1
'
1/
1
1
1
"--т-''
1
1
1
1
1
1
1
1
1
'
Генера- :катlJШКО. Генера- :кат!JшКа;
1
торот-1отdает:торот-1отдавт:
1
оает ',,знергию: оает :энергию: i
1
1
1
•
1
нергию1 zенера-.знерzию,zенера-~
•
· am lJШ Kt moplJ :кат1Jшке: тору ~
1
в
Рис. 1.5 . Фазовые соотношения в цепи, содержащей индуктивность
t
ности; активное сопротивление цепи равно ну~ю. Напряжение
генератора с течением времени изменяется по синусоидальному
закону, и его мгновенное значение определяет·ся выражением
иrен = ит ген sin wt.
Под действием напряжения генератора в цеп.и проходит пе­
ременный~ синусоидальный ток, амплитудное значение кото­
рого
20
/
_
Итг~н
т-х'
L

где итген- амплитудное значение приложенного напряжения;
ХL- индуктивное сопротивление катушки.
Известно, что индуктивное· сопротивление катушки зависит
от ее индуктивности и частоты тока (рис. 1.6):
XL= wL=21CfL.
(1.10)
Поэтому амплитудное значение тока, проходящего через ин·
дуктивность,
1 _ Итген
_
Итген_ Итген
т-ХL-
ooL - 21t/L '
т. е. величина тока, проходящего через индуктивность, прямо
пропорциональна приложенному напряжению и обратно про­
порциональна частоте тока и величине индуктивности.
f
Рис. 1.6 . Зависимость индуктивного сопротивления
от частоты для двух катушек различной индукtив·
ности
В магнитном поле катушки запасается энергия
Li2
WL=т,
где WL- количество энергии в джоулях;
·
L- индуктивность катуш~и в генри;
i- ток в амперах.
(1.11)
В цепи устанавливается режим реактивной мощности, т. е.
обмен энергией между генератором и катушкой. Пе}iеменный
синусоидальный ток, проходя через катушку, воз·буждает в ней
электродвижу1цую силу самоиндукции. В течение первой чет­
верти периода (рис. 1.5, в), когда мгновенное значение тока
возрастает, в катушке согласно правилу Ленца возникает
э. д. с. самоиндукции, препятствующая увеличению тока.
2 течение второй четверти периода, когда мгновенное зна­
чение тока уменьшается, в катушке возникает э. д. с. самоин­
дукции, препятствующая уменьшению тока. Можно считать, что
21

g tечение в~орой четверти периода источником энергйи являет·
ся катушка, а нагрузкой - генератор.
Величина э. д. с. самоиндукции определяется скоростью из­
менения тока. Окорость изменения тока имеет наибольшее зна­
чение в тот момент, когда мгновенное значение тока равно
нулю. Э. д. с. самоиндукции в любой момеы:т уравновешивает
напряжение генератора. В соот~ветствии с этим на рис. 1.5, 6 и
1.5, в изображены векторная и развернутая диаграммы.
В цепи, содержащей индуктивность, ток отстает по фазе на
четв·ерть периода (90°) от напряжения генератора и опережает
на четверть периода э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. самоиндук­
ции отстает по фазе от тока, ее создавшего, на четверть пе­
риода. Э. д. с. самоиндукции препятствует изменению тока че­
рез катушку и обусловливает индуктивное сопротивление ка­
тушки переменному току.
5. Добротность (качество) катушек
Всякая реальная катушка индуктивности обладает не толь­
ко индуктивностью, но и некоторым активным сопротивле­
R
L
1
нием, обусловленным по­
терями энергии в об­
мотке катушки и в ее кар­
касе.
Активное сопротивле­
ние катушки удобнее счи­
тать включенным после-
И1t=l н довательно 1• Эквивалент-
ная схема реальной ка­
тушки изображена на
рис. 1.7 .
Переменный ток, про-
Рис. 1.7. Эквивалентная схема и векторная ходящий через катушку,
диаграмма катушки с потерями -
создает падение напря-
жения как на индуктив­
ном, так и на активном
сопротивлениях. Падение напряжения Ин на активном сопротив­
лении совпадает по фазе с током, а падение напряжения на
индуктивном с1опротивлении опережает ток на четв,ерть перио­
да _(90°). Из векторной д1иаграммы, показанной на рис. 1.7, сле­
дует, что в катушке с потерями ток и напряжение сдвинуты
м'ежду собой по фазе на угол меньше 90°, т. е. меньше чем на
четверть периода. Активное сопротивление радиотехнических
катушек в десятки и сот,ни раз меньше их индуктивного со-
1 Последовательное сопротивление может быть пересчитано в параллель-
Хi
ноепоформулеRш=Rn•
22

противления, поэтому угол ер лишь немного меньше 90°. Угол &,
равный 90° - ер, можно назвать углом потерь катушки по ана­
логии с углом потерь конденсатора. Однако качество катушки
принято оценивать не углом потерь &, а добротностью катушки
UL XL roL
QL=ctg8= И =R=R·
(1.12)
R
Таким образом, добротность катушки - это отвлеченное
число, представляющее собой отношение индуктивного сопро­
тивления катушки к активному.
Активные потери энергии в элементах колебательного кон­
тура бесполезны и потому нежелательны.
Для радиотехнических целей применяются катушки с малы­
ми потерями, т. е. с высокой добротностью, которая должна
иметь величину не менее 100.
6. Поверхностный эффект
Активные сопротив.пения конденсатора и катушки обуслов­
лены неизбежными тепловыми потерями энергии, а при очень
высоких частотах и потерями на излучение. Сопротивление про­
. вода
переменному току высокой частоты всегда больше, чем
сопротивление того же провода постоянному ·току.
Известно, что постоянный ток равномерно распределяется
по всей площади поперечного сечения провода. Сопротивление
провода постоянному току (омическое сопротивление) зависит
от поперечного сечения провода, длины его, а также от удель­
ного сопротивления металла, из которого выполнен провод:
l
Ro=Ps'
где р- удельное сопротивл·ение металла;
l- длина провода;
S- площадь поперечного сечения.
Переменный ток, особенно 'высокой частоты, распределяется
по поперечному сечению провода неравномерно. Плотность
тока 1 имеет наибольшее значение на поверхности провода и
наименьшее - на его оси. По мере повышения частоты тока не­
равномерность распределения плотности тока увеличивается.
При очень высоких частотах ток проходит лишь по тонкому по­
верхностному слою провода, а по мере удаления от поверхно­
сти к центру плотность тока быстро падает до нуля. Это явле­
ние получило название поверхностного эффекта. По­
ясним физическую сущность его. Индуктивность и индуктив­
ное сопротивление провода зависят от величины магнитного
о1 1 Плотностью тока называют величину тока, приходящуюся на единиu.у
поперечного сечения (на 1 см 2 или 1 мм2).

потока, создаваемого током и охватывающего провод (имеются
в виду переменный ток и переменный магнитный поток). По
этой причине индуктивность прямого отрезка провода меньше
индуктивности rого же отрезка провода, свернутого в виток.
На рис. 1.8, а показана структура магнитного поля пр.Ямого
провода круглого сечения. Из рисунка видно, что часть маг­
нитных силовых линий находится внутри самого провода.
6
Рис. 1.8. Структура магнитного поля прямого
провода и сопротивление переменному току раз­
личных слоев цилиндрического провода
Цилиндрический провод можно представить в виде несколь­
ких концентрически расположенных слоев одинакового попе­
речного сечения S (рис. 1.8, б). Каждый такой слой представ­
J1яет собой проводник длиной l, равной длине самого цилин­
дрического провода. Так как поперечные сечения всех выде­
ленных слоев равны, то сопротивления этих проводников по­
стоянному току, найденные по форму.пе
l
Ro=Ps'
будут одинаковы. Если к проводу круглого сечения приложено
некоторое постоЯнное напряжение Ио, то все выделенные про-
24

водники, как параллельно включе:н:ные, будут находиться под
одинаковым напряжением. При этом величина тока во всех
проводниках будет одинаковой и равной
10= ~~.
Это означает, что постоянный ток равномерно распределяется
и имеет одинаковую плотность по всему поперечному сечению
провода.
Если проводник находится в цепи переменного тока, необ­
ходимо учитывать его индуктивное сопротив!lение. Индуктив­
ность и индуктивное сопротивление различных слоев провода
неодинаковы. В самом деле: наружный слой провода охваты­
вается только внешним магнитным потоком, а внутренние слои
еще и частью внутреннего магнитного потока, причем наиболь­
ший магнитный поток охватывает центральную часть провода.
Отсюда индуктивность и индуктивное сопротивление внутрен­
них слоев больше, чем наружных (рис. 1.8, б). Поэтому пере­
менный ток, текущий по внутренним слоям провода, меньше
тока, текущего по слоям, расположенным ближе к поверхности
провода.
Таким образом, переменный ток распределяется по попереч­
ному сечению провода неравномерно и проходит преимущест­
венно по поверхностному слою. По этой же причине индуктив­
ность прямого провода зависит от его диаметра. Чем меньше
диаметр провода, тем большая доля всего магнитного потока
находится вне провода и тем больше его индуктивность. По­
этому для уменьшения· индуктивности соединительных проводов
или выводов деталей эти провода делают большого диаметра
(например, выводы электродов ламп, предназначенных для
сверхвысоких частот).
При повышении частоты переменного тока индуктивное со­
противление возрастает пропорционально частоте. Однако ве­
личина тока в проводе определяется не индуктивным, а пол­
ным сопротивлением. На рис. 1.8, 6 из поперечного сечения
провода штриховкой выделены наружный слой 1, средний
слой 2 и центральная часть провода 3. Площадь поперечного
сечения всех частей одинакова, поэтому активное сопротивле­
ние проводников, соответствующих заштрихованным участкам
сечения, одинаково и равно R. ·Полное сопротивление наруж­
ного слоя провода
, Z1=VR2 + Xi~·
Полное сопротивление второго (среднего) слоя
z2= VR2+~Yz2·
Полное сопротивление центральной части провода
Za = VR2 + ""Уzз·
25

Срав11ивая выражения для Z1, Z2 и Zз, можно заметить, что
при повышении частоты полное сопротивление центральной ча­
сти провода увеличивается в большее число раз, чем сопротив­
ление наружного слоя, так как ХLз>ХL2>Хы. Поэтому при по­
вышении частоты плотность тока в центральной части провода
уменьшается, а в слоях, близких к поверхности, увеличивается.
При высокой частоте плотность тока внутри провода оказы­
вается так мала, что ее можно не принимать в расчет и счи-;
тать, что ток проходит лишь по поверхностному слою провода.
Чем выше частота тока, тем тоньше поверхностный слой, по
которому проходит ток (меньше глубина проникновения тока
в проводник).
Глубина проникновения тока характеризуется следующими
примерными цифрами.
Частота (длина волны)
100кгц{А=3000м)•
11Игц(А=300м) •••
.
100Мгц(А=3м)
3000Мгц(А=10см)
Толщина слоя, по которому
проходит ток, мм
0,2
0,06
0,006
0,001 ( 1 микрон)
Таким образом, при переменном токе высокой частоты вну­
тренняя часть поперечното сечения провода не используется.
При повышении частоты «полезное» сечение провода умень­
шается и активное сопротивление провода возрастает.
Например, медный провод диаметром 3 мм для переменного
тока частотой 100 кгц имеет сопротивление, в 3,6 раза большее,
чем для постоянного тока. Тот же провод при частоте 1 Мгц
имеет сопротивление, в 11 раз большее, чем для постоянного
тока; при частоте 100 Мгц - в сто одиннадцать раз; при частоте
3000 Мгц - в шестьсот раз.
Вследствие увеличения активного сопротивления провода
при повышении частоты резко возрастают потери энергии. Для
уменьшения их следует увеличивать поверхность провода и
уменьшать его удельное сопротивление. Ради этого провода,
предназначенные для использования в цепях высокой и осо­
бенно сверхвысокой частоты, покрывают тонким слоем серебра
и часто выполняют в виде широких лент, имеющих большую
поверхность.
Потери энергии в проводах возникают также за счет вихре­
вых - токов. Это в первую очередь относится к проводам боль­
шого диаметра. В целях уменьшения этих потерь провода для
цепей высокой частоты выполняют в вид.~ тонкостенных
трубок.
26

7. Детали колебательного контура
В радиотехнической аппаратуре применяются конденсаторы
и катушки самых разнообразных типов и конструкций. Конден­
саторы могут быть разделены на конденсаторы постGянной
емкости, переменной емкости и полупеременные.
Конденсаторы постоянной емкости пр.именяются в контурах
с постоянной (фиксированной) настройкой, а также во многих
других элементах радиотехнических схем. Конденсаторы п~ре­
менной емкости применяются для ·плавной настройк~ контуров
в широком диапазоне частот,
а также для регулировок
вне колебательного конту­
ра. Полупеременные, или
подстроечные, конденсато­
ры, емкость которых можно
изменять с последующим
закреплением подвижной
части конденсатора, приме·
няются
в
тех случаях,
когда емкость устанавли­
вается при регулировке при­
рора и не изменяется в про­
цессе эксплуатации.
В качестве диэлектрика
в конденсаторах используют
воздух, керамику, слюду,
бумагу, синтетические плен- Рис. 1.9 . Сдвоенный конденсатор пере-
менной емкости
ки. Конденсаторы перемен-
ной емкости почти всегда
изготовляют с воздушным диэлектриком. Полупеременные кон­
денсаторы изготовляют воздушными или керамическими. В ко­
лебательных контурах применяются конденсаторы с доброт­
ностью 300-1000 и более. Поэтому для колебательных контуров
пригодны воздушные, керамические и слюдяные конденсаторы.
Бумажные и пленочные конденсаторы в колебательных конту-
-
рах не применяются из-за низкой добротности и малой стабиль·
ности.
Конденсатор переменной емкости в первую очередь характе­
ризуется отношением его максимальной емкости к минималь·
ной; это отношение называют коэффициентом перекрытия:
К-Смаке
-
Смин •
Коэффициент перекрытия не бывает больше 40-50. В аппар-а·
туре широко применяются сдвоенные и строенные конденсаторы
переменной емкости (рис. 1.9).
Полупеременные конденсаторы применяются главным обра·
зом для подгонки резонансных частот контуров. Максимальная
27

емкость полупеременных конденсаторов, как правило, не пре·
вышает 40 пф; наиболее часто применяются конденсаторы
емкостью 15-30 пф. На рис. 1.10 показан внешний вид диска~
вого керамического полупеременного конденсатора.
Керамические конденсаторы постоянной емкости изготов·
~11яются в виде дисков, трубочек и чашечек из специальной ке·
рамики с повышенной диэлектрической проницаемостью и ма·
лыми потерями. Обкладки конденсатора выполняются в виде
тонкого слоя серебра, наносимого на поверхность керамики.
Керамические конденсаторы выпускаются емкостью от не·
скольких пикофар.ад до сотен пикофарад.
Рис. 1.10. Керамический
подстроечный (полупере­
менный) конденсатор
Слюдяные конденсаторы, вы­
пускаемые
промышленностью,
для повышения стабильности за­
ключены в металлический кор­
пус или запрессованы в пласт­
массу. Емкость слюдяных кон­
денсаторов бывает от нескольких
десятков до нескольких тысяч
пикофарад.
Катушки индуктивности, при-
меняемые в колебательных кон­
турах, имеют индуктивность от нескольких микрогенри до не­
скольких миллurенри. Добротность (качество) катушки опреде­
ляется отношением реактивного сопротивления к активному:
ooL
QL=/[·
Активное сопр.отивление катушки на длинных, средних и ко­
ротких волнах содержит в себе активное сопротивление провода
катушки, сопротивление, учитывающее диэлектрические потери
в каркасе катушки, и сопротивление, учитывающее потери в
экранах и сердечниках. На ультракоротких волнах активное со­
противление катушки учитывает также потери на излучение.
Каркасы катушек изготовляют из материалов с малыми ди­
электрическими потерями (высокочастотная керамика, полисти­
рол, высокочастотная пластмасса и др.). От качества каркаса
зависят добротность катушки и стабильность ее параметров.
Для предохранения катушек от влаги их иногда покрывают
негигроскопичным составом.
Катушки малой индуктивности имеют однослойную обмот­
ку - с.плошную или с принудительным шагом (т. е. с интерва­
лами между витками). Катушки большой индуктивности (бо~
лее 250 мкгн) для уменьшения габаритов. выполняются, как
правило, многослойuыми. Катушки, рассчитС!нные на значитель­
ный ток (например, катушки контуров мощных передатчиков),
выполняются из провода большого сечения и, как правило, по­
серебренного,
28

Большая часть катушек, главным образом в приемниках,
имеет сердечник из малнитодиэлектрика (высакоча•стотный
феррит, альсифер, карбонильное железо и др.). Сердечники
из. магнитодиэлектрика обладают относительно высокой маг­
нитной проницаемостью (до нескольких десятков), благодаря
чему можно получить заданную индуктивность при меньшем
числе витков (с меньшим количеством провода). Это умень­
шает потери в проводе. Потери в самом сердечнике незначи­
тельны, поэтому добротность катушки с сердечнИ'ком оказы­
вается .выше, чем та'КОЙ же по индуктивности катушки, но без
сердечника.
Рис. 1.11. Катушки индуктивности
с различными видами намотки:
а - однослойная сплошная; б
-
одно­
слойная с принудительным шагом;
в - универсальная
Рис. 1.12. Катушки индуктивности
с магнитными сердечниками
ПР'именение сердечников позволяет также регулировать ве­
личину индуктивности катушек. Для этого сердечник делают
ввинчивающимся в каркас катушки по резl?бе. Чем больше
вдвинут сердечник внутрь катушки, тем больше будет индук­
тивность катушки. Катуш'К1и выполняются также на сердечни·
ках с замкнутой магнитной цепью. Достоинством таких кату·
шек являются маJiые габариты при большой индуктйвiности,
а также отсутст:вие магнитных полей в простра.нств·е, окружаю·
шем катушку. Изменять индуктивность катушки можно та~кже
сердечником из диамагнитного металла (латунь, алюминий).
1"\агнитная проницаемость этих металлов меньше единицы, по·
этому введение такого сердечника в катушку уменьшает ее ин·
дуктивность. Однако в сплошном металлическом сердечнике
велики потери энергии за счет вихревых токов. Поэтому ла·
тунные и алюминиевые сердечники применяются при необходи·
мости получить катушку (и контур) с малой добротностью. На
рис. 1.11 и 1.12 показаны различные по конструкции катушки,
применяемые в радиоаппаратуре.
29

§ 2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ
1. Колебания в идеальном контуре
На рис. 1.13 изображена схема, поясняющая возникновение
свободных колебаний в контуре.
.
Сообщим контуру ·некоторый нача.пьный запас энергии. Для
эт,ого необходимо переключатель поставить в положение 1,
чтобы конденсатор С подключить к батарее и зарядить. В ре­
12а
~Г(i
-
с
L
зультате между обкладками конден­
сатора возникает разность потен­
циалов Е, равная напряжению
источника. Верхняя пластина кон­
денсатора заряжается положитель­
но, нижняя - отрицательно. На
верхней обкладке образуется недо­
статок электронов, а на нижней -
избыток. Процесс заряда конден-
сатора происходит очень быстро,
Рис. 1.13. Схема, поясняющая так как активное сопротивление
возникновение свободных коле- цепи ничтожно мало (имеется в ви­
баний в кuнтуре
ду источник с малым внутренним
сопротивлением).
В электричееком поле конденсатора оказывается запасен­
ным количество энергии, равное
СЕ2
Wс=жт,
где Wc- количество энергии в джоулях;
С- емкость конденсатора в фарадах;
Е- величина напряжения в вольтах.
Переведем перек.пючатель из положения 1 в положение 2.
При этом заряженный конденсатор оказывается подключенным
к катушке индуктивности и получает возможность разряжаться
через нее. В процессе разряда конденсатора в контуре возни­
кает колебательный процесс (рис. 1.14). За начало его примем
момент t=O. В этот момент под действием разности потенциа-
лов Е, имеющейся между пластинами конденсатора, в контуре
появляется ток, направленный от верхней обкладки к нижней
(направление этого тока показано на рис. 1.13 стрелкой). При
этом согласно правилу Ленца возникает э. д. с. самоиндукции
встречного знака, которая препятствует быстрому нарастанию
тока и замедляет разряд конденсатора. П1ри разряде конденса­
тора уменьшаются отрицательный заряд нижней пластины и
по.rюж.ительный заряд верхней пластины. Одновременно умень­
шаются разность потенциалов и напряженность электрического
поля между обкладками конденсатора. Количество энергии
в электрическом поле конденсатора уменьшается, тогда как ве­
J!Ичина тока и напряженность магнитного поля катушки уве-
30

~
.........
t
-
u· ftrl~~t
-- :-
L
L &·ее
i
... _
---
,..
'L
'1
1
~
.i
~
L
i
~-i
~
1l
t
t
1
t
___ L_
t
..,,,,.,-
1 -- ..........
1
~~
1
',
t
,
1
'
"
'
1
"
t
'
1
/
'
/
J
',
t
/
1
'
1
/
'
/
1
'
1
/
'
/
'
'
'
1
l
-
''\
~
1'
i.
,,
r;.t _'/
~
l
,/
1
',,,
уt
о
/
'
-\
-
--
"
"'
.,,,.~
/
/1
'
// -т
Jт'
/4
4'
~
1
',
/
1
'
/
'
~/
1
',
,,/
1
'
'....
1
"
~.....
_"
--
е·t
1
---
.
~
1
1
1
'---+-
r
1
-
1
'~
Разряд
• ...
Заряд
"r...
Разряд
Заряд
~
Lj#i
си~
LI~
си~
си/,,
т
2
т
2
Рис. 1.14 . Свободные колебания в контуре

личиваются; энергия превращается из электрической в маг­
нитную, переходит из конденсатора в катушку индуктивности.
Количество энергии в магнитном поле в .пюбой момент времени
определяется выражением
где WL- количество энергии в магнитном поле катушки в
джоулях;
L- индуктивность катушки в генри;
i- мгновенное значение тока, протекающего через ка­
тушку, в амперах.
1
К моменту времени t= 4 т конденсатор разряжается и раз-
ность потенциалов между· его обкладками становится равной
нулю. Ток в контуре и напряженнGсть магнитного поля в ка­
тушке в этот момент максимальны: вся электрическая энергия
превратилась в магнитную. Количество энергии в магнитном
поле катушки
где Im - амплитудное значение тока в катушке в амперах.
Как показано Выше, в момент времени t= ~ Т разность
потенци.ало~ между обкладками конденсатора равна нулю. Ка·
залось бы, движение зарядов (электронов) в этом случае долж­
но прекр~титься, т. е. ток должен уменьшиться до нуля. Но
энергия, запасенная в магнитном поле катушки, согласно за­
кону сохранения энергии исчезнуть не может. При уменьшении
тока в катушке возникает э. д. с. самоиндукции согласrноrо
знака, под действием которой продолжается движение зарядов
в прежнем направлении. В результате верхняя пластина кон­
денсатора заряжается отрицательно, а нижняя - положительно
(т. е. колмчество электронов продолжает уменьшаться на ниж­
ней пластине и увеличивается на верхней).
Энергия из магнитного поля катушки переходит в электри­
ческое поле конденсатора. С течением времени ток и количе­
ство магнитной энергии в катушке уменьшаются, а разность
потенциалов между обкладками конденсатора и количество
элет<трической энергии в нем увеличиваются.
К моменту времени t= ~ Т магнитная энергия превращает·
ся в электрическую - конденсатор снова заряжается до перво­
начального значения, но знак разности потенциалов и направ­
ление электрического поля изменяются.
Затем снова начинается разряд конденсатора через катушку
индуктивности. Под действием разности потенциалов между об-
32

кладками конденсатора в контуре проходит ток от нижней об­
к~адки конденсатора к верхней.
При появлении и возрастании тока в катушке снова возни­
кает э. д. с. самоиндукции, которая препятствует быстрому
нарастанию тока и замедляет разряд конденсатора. При этом
величина заряда на каждой его обкладке, разность потенциа­
лов и напряженность электричеекого поля между обкладками
уменьшаются.
Уменьшается также и количество энергии, запасенное в
электрическом поле конденсатора, в то время как вел1ичина
тока в контуре и количество энергии в магнитном поле катуш­
ки увеличиваются. Электричеекая энергия превращается
в магнитнvю.
К мом~нту времени t = ~ Т разряд конденсатора за•канчи­
вае:rся. Разность пgтенциалов между обкладками конденсатора,
под действием которой через катушку шел ток, становится рав­
ной нулю, но днижение зарядов в цепи не прекращается, так
как в витках катушки 1воз.никает э. д. с. самоиндукции, которая
поддерживает ток в прежнем направлении. В результате кон­
денсатор снова перезаряжается и энергия переходит из маг­
нитного поля катушки в электрическое поле конденсатора.
К моменту времени t= Т разность потенциалов между об·
кладками конденсатора становится максимальной и равной
первоначальному значению, до которого был заряжен конден­
сатор от источника.
После этого начинается разряд конденсатора череЗ катушку
индуктивности и процесс повторяется.
Процесс непрерывного превраще.ния энергии из электриче­
ской в магнитную и из магнитной в электрическую называют
электромагнитными колебаниями. Время Т, в течение которого
происходит одно колебание, называют пер и од ом к о л е ба­
ний.
Так как колебания в контуре получаются за счет разряда
конденсатора через катушку индуктивности и происходят без
какого-либо внешнего воздействия, они называются свободны­
ми и.пи собственными колебаниями контура.
При свободных колебаниях на зажимах контура (точки а, 6
на р.:ис. 1.13) можно обнаружить переменную разность потен­
цна.пов (переменное напряжение), а в контуре - переменный
ток.
Мощность, расходуемая в идеальном (без. потерь) контуре,
равна нулю, так как фазовый сдвиг между током и напряже·
нием составляет четверть периода (90°):
Р= UI cos ер;
но cos 'P=cos 90°=0, следовательно"
Р= UI cos ~=О.
2-1447
33

Таким образом, в контуре происходит обмен реактивной
энергией между конденсатором и катушкой.
Выше предполагалось, что активное сопротивление в кон­
туре равно нулю, т. е. отсутствуют потери в катушке, со.едини­
тельных проводах и диэлектрике конденсатора. При этих усло­
виях запасенная контуром энергия в процессе колебаний не
расходуется, т. е. не превращается в тепло или в другие виды
энергии. Значит, амплитуда тока в контуре и амплитуда пере­
менной разности потенциалов (напряжения) на заж1имах кон­
тура с течением времени остаются неизменными.
Колебания, амплитуда кот·орых с течением времени не изме-
няется, называются незатухающим1и.
,
2. Величины, характеризующие свободные колебания
Частота и период свободных
колебаний
Частота свободных колебаний определяется величинами L
и С контура. В процессе колебаний энергия электрического
поля целиком превращается в энергию магнитного поля (если
полагать, что потери энергии отсутствуют). Поэтому макси­
ма.пьные значения энергии электрического поля конденсатора и
энергии магнитного поля катушки равны:
Wc-WL,
или
си2 LP
т
т
- 2-=2,
где Ит- амплитудное значение напряжения на контуре;
1т- амплитудное значение тока в контуре.
( 1.13)
Для колебательного контура справедливы законы и положе­
ния теории переменного тока. Между амплитудой тока lm, про­
ходящего в контуре, и амплитудой напряжения Ит на катушке
индуктивности (на контуре) существует соотношение
Ит= /тш0L,
где 0>0 - угловая (круговая) частота тока в контуре.
Подставив это выражение в равенство (1.13), получим
Ll~ СU~ с (1 (J)o L)2 С1~ (J)6L 2
-2- -- --2-
--
т2 =~-2-·
LP
Сократив на 2т, получим
1= СLш~.
34

Из этого выражения легко найти значение угловой (круго­
вой) частоты:
Но w0 =21Cfo, отсюда
1
1
!о= 21tVZC'
(1.14)
(1.15)
где / 0 - частота свободных (собственных) колебан~ий идеаль­
ного контура в герцах;
L - инду,ктивность катушк·и контура в генри;
,_С- емкость конденсатора контура в фарадах.
Следовательно, чем больше емкость и индуктивность конту­
ра, тем ниже частота его собственных колебаний.
Период То свободных колебаний идеального контура опре­
деляется формулой
1
v-
\·Т0= !о = 21t LC,
( 1.16)
где Т0 - период свободных колебаний контура в секу.и.да){.
Зависимость периода и частоты свободных колебаний кон­
тура от величин С и L объясняется следующим: увеличение
емкости увеличивает в·ремя Заряда и разряда конденсатора
(при прочих равных условиях), так как для создания между
обклад·ками конденсатора той же разности потенциалов тре-
буется большее количество электричест.ва, а это в свою оче­
редь требует большего времени. При увеличени1и индуктивно­
сти возрастает противодействие изменениям тока, следователь­
но, ток медленнее нарастает и медленнее уменьшается.
В радиотехнике используются колебательные контуры, со­
стоящие из емкости в несколько сотен пикофарад и меньше, и
индуктивности в нес:колько миллигенри и меньше.
Пример. Колебательный контур состоит из катушки, индуктивность
которой L=400 мкгн, и конденсатора, емкость которого С=400 пф. Опреде­
лить частоту и период свободных ко.пебаний контура.
Угловая частота свободных колебаний
1
1
1
(1)0 = V LC = "/~. ~ = 400 = 2,5·106 рад/се/С.
.
JI 106 1012
109
'
Частота свободных колебаний
1
ro0
2,5·106
1о= 21tVIC= 21t = 6,28 ~400·103гц=4001СЩ.
Период свободных колебаний
-
400
Т0 = 21tV LC = 6,28·!09 = 6,28·4 · l0- 7 ~2,5·10-6 се!(= 2,5 мксек.
2*
35

Длина волны
Строго говоря, понятие о длине волны нельзя связывать с
колебательным контуром, поекольку в нем не воз·никают волны;
в контуре получается переменный электрический ток, а на за­
жимах контура - переменная разность потенциалов (перемен­
ное напряжение). Однако в передающем устройстве энергия
электромагнитных колебаний 1высокой частоты (переменный ток
и переменное напряжение) из колебательного контура пере­
дается в антенну, которая излучае:г эту энергию в окружающее
пространсТ~во. В пространстве энергия Р.аспростра1няется в в.иде
электромагнитных волн.
Определенной частоте колебаний (или периоду) в контуре
соответствует определенная длина волны в пространств~.
Длиной волны называют расстояние, на которое распростра­
няется электромагнитная энергия за время одного пер1иода.·
Длина волны определяется выражением
Л=vТ,
(1.17)
где Л- длина в·ол1ны в м.етрах;
v- скорость распространения электромагнитной энергии
в м/сек;
Т- период колеба1ний в секундах.
1
Таккак Т=/'то
(1
Л=7,
(1.18)
где f- частота колебаний 1в герцах.
Чем выше частота колебаний (меньше период), тем короче
длина .волны.
Скорость распространения электромагнитной энергии (элек­
тромагнитных волн или радиоволн) в свободном простран­
стве - величина постоянная, равная скорости света (v =
=3 · 108 м/сек).
В радиотехнической практике частоту пр1инято выражать в
килогерцах и мегагерцах. Переп)ишем формулу ( 1.18);
Л[ ]_ v[м/сек] _ 3·108_ 3·105_ 300
М-
/ [гц] -1 [гц] -1 [кгц] -1 [Мгц] •
Иногда контур характеризуют не частотой собственных ко·
J1ебаний, а длиной волны. Длина волны- в пространстве опре­
деляется частотой тока в передающей антенне, а в конечном сче­
те - частотой (или период.ом) собственных колебаний контура.
Можно установить связь между длиной волны и основными
(первичными) параметрами контура:
f}
Ло= vTo= lo'
гд1е Ло - собс11венная длина волны контура в метрах.
36
'

Отсюда
л0 [м] =v·21tVLc ·3·108 ·21tV L[гн] С[ф]. ( 1.19)
Для практичеС"ких расчетов удобно индуктивность выражать
в микрогенри, а емкость - в пикофарадах. В этом случае вы­
ражение (1.19) будет 1:1меть вид
Л0[м]= 'V·21tVL[гн]С[ф]= 3 ·108•6,28уL[~;гн]·c1~f1=
3.1os.5 ')8 V
V
=
109 ,...
L [мкгн] С [пф]~ 1,88 L [мкгн] С [пф]. (1.20)
Иногда возникает задача обратного порядка: по заданной
длине волны и одному из основных параметров контура (L
или С) определить другой параметр. Удобная для подобных
случаев формула получается путем возведен1ия в квадрат и
простого преобразования формулы (1.20):
Л5 =.3,54 LC,
откуда
.
-
л2[м) .
-
л2 [м]
L[мкгн]- 3,54с[пф]' [Спф]- 3,54L[мкгн]•
Пример. Контур состоит из катушки, индуктивность которой L=400 мкгн,
и конденсатора, емкость которого С= 400 пф. Определить собственную длину
волны контура.
Л0 = 1,88 V L[мкгн] С [пф]= 1,88-V400·400 ~ 750 м.
Характеристическое (волновое)
сопротивление контура
Характеристическое с~противление контура определяется
отношением напряжения на контуре к току в контуре при сво­
бодных колебаниях. Установим это отношение исходя из ра-
венства
LP си2
т
т
т=-2-·
Решив урав.нение относительно /~, получим
2
12 _сит
т-L.
Извлечем корень из обеих частей уравнения:
1- Ит
т-у ~.
37

Выражение -V ~ = р имеет размерность сопротивления и
называется характеристическим или волновым сопротив.пением
контура.
Смысл характеристического еопротивления контура можно
показать на следующем примере. Пусть два контура (рис. 1.15)
имеют одинаковую частоту собственных (овободных) ко.пеба­
ний, но отличаются соотношением индуктивности и емкости:
первый контур образован малой емкостью и значительной ин­
дуктивностью, второй - большой емкостью и малой индуктив-
с,
L,
ностью.
Оба конденсатора заряжены
до одинакового по величине на­
пряжения. При этом в конденса­
торе С1 первого контура оказы­
вается
запасенным
меньшее
количество электричества · (элек­
трической энергии), чем в кон­
денсаторе второго контура. Пе­
Рис. 1.15. Контуры с различны~и риод колебаний в обоих случаях
волновыми сопротивлениями
одинаков, но в первом контуре
количество колеблющейся энер­
гии мало и ток в контуре также мал. Во втором контуре ток
больше, так как больше количество колеблющейся в контуре
энергии. При неизменном напряжении на контуре колебатель"
ный ток контура зависит от соотношения величин L и С контура.
Ток свободных ко'леба~ний во втором контуре больше, чем
в перво~~, поэтому следует считать, что в·ол.новое сопротИ\вле"
ние второго контура меньше, чем первого.
При свободных ко.пебаниях в контуре проходит синусои­
дальный переменный ток. Индуктивное сопротивление катушки
этому току равно
ХL = m0L.
Угловая частота свободных колебаний
1
Подставив значение roo в формулу индуктивного сопротивле"
НИЯ, ПОЛУЧИМ
1
"!Т
хL= (1)0L=VLCL=vс=р.
(1.21)
Емкостное сопротивление конденсатора для тока свободных
колебаний равно
38

Подставив сюда значение ооо, получим
1
1
VLc "/-У
ХС= оо0С=
1С=С
=У
С=р.
VLc
(1.22)
Таким образом, индуктивное сопротивление катушки или
емкостное сопротивление конденсатора для тока свободных ко­
.пебаний равно ~арактеристическому сопротивлению контура.
Пример. Контур состоит из катушки, индуктивность которой L=40Q мкгн,
и ,конденсатора, емкость котqрого С=400 пф. Определить амплитуду тока в
контуре, если амплитуда напряжения Uт = 100 в.
Характеристическое сопротивление контура
"/Т /400.10-6
р = JI с= Jt 400.10-12 = 103 ом= 1000 ом.
Амплитуда тока в контуре
Um 100
lm=-р- =lOOO=0,1а.
3. Затухание колебаний в контуре
Как уже указывалось, реальный контур всегда содержит
ак1швное сопротивление, в котором безвозвратно расходуется
на тепло часть э~ергии контура в процессе колебаний. Вслед­
ствие этого количество энергии в контуре непрерывно умень­
шается и колебания затухают. Амплитуда колебаний (ампли­
туда тока и амплитуда напряжения) убывает по экспонен­
циальному закону (рис. 1.16): вначале быстро, а затем медлен­
нее. Степень затухания завиоит главным образом от активного
сопротивления контура. Из двух контуров, имеющих одинако­
вые L и С, но разные активные сопротивления, колебания бы­
стрее затухают в контуре, где активное сопротивление больше.
К9нтур с точки зрения затухания колебаний характери­
зуется декрементом затухания (отвлеченным числом), показы­
вающим, какая. часть энергии расходуется в контуре на тепло
за половину периода.
Согласно определению
О= WR
W'
L
где WR- количество энергии, расходуемой в активном сопро­
тивлении за половину периода;
W L - полное количество колеблющейся энергии.
Количество энергии, расходуемой в активном сопротивле·
нии контура за половину периода,
рRТ
WR= ~ ··т [джоулей].
39

Полный запас энергии контура
Li2
WL= 2т•
Декремент затухания
21t
Имея в виду, что Т= -, получим
-
Wo
i
i
0_ _в_ .21t_ 1tR_ 1tR
-
2L w0
-
w
0L- р
•
R мало
R !Jелuко
t
t
Рис. 1.16. Затухание колебаний в контуре при различной
величине активного сопротивления
(1.23)
(1.24)
Декремент затухания прямо пропорционален активному со­
противлению и обратно пропорционален волновому сопротивле­
нию контура. Обычно он имеет величину в несколько сотых
долей единицы.
Пример. Контур состоит из катушки, индуктивность которой L=400 мкгн,
конденсатора, емкость которого С=400 пф, и активного сопротивления
R= 1О ом. Определить декремент затухания контура.
Характеристическое сопротивление контура с такими параметрами было
определено выше· оно равно 1ООО ом.
40

Декремент затухания
8- 1CR - 3,14·10- О0314
-
р-1000-
,
.
Кроме декремента затухания контура, на практике паль"
зуются понятиями «затухание контура» и «добротность кон­
тура».
Затуханием контура называют отношение активного сопро­
тивления контура к волновому:
R
d--
(1.25)
-
р•
Величину, обра~ную затуханию, называют добротностью
(или качест1вом) ·контура:
Q-р
-[[·
Так как характер.истическое сопротивление контура равно ре­
акти~ному сопротивлению катушки и реактивному сопротивле"
нию конденсатора, то
(1.26)
или
Рхе1
Q=-R =-R =
rR·
°"'O'-J
(1.27)
Чем меньше активное сопротивление контура по срав1нению
с реактивным, тем лучше контур (тем выше его добротность).
А так как потери э.нергии в контуре происходят в основном
в . активном сопротивлении катушки (потери в конденсаторе
обычно значительно меньше), то доброт~ность контура опреде"
ляется добротностью катушки. У контуров, содержащих ка"
тушку из провода с хорошо проводящей поверхностью и имею"
щих высокую изоляцию, величина Q достигает 200-300. до"
бротность контура среднего качества составляет несколько де­
сятков: Необходимо иметь в виду, что при включении контура
в ·схему добротность контура может понизиться из-за дополни"
тельных потерь энергии в шунтирующих цепях.
Пример. Контур состоит из катушки, индуктивность которой L=
= 400 мкгн, конденсатора, емкость которого С= 400 пф, и активного сопро­
тивления R= 10 ом. Определить добротность контура.
Q
_
р_w0L
-7[-JГ•
Характеристическое сопротивление этого контура было определено выше
(р= 1000 ом), следовательно,
р 1000
Q=R =10=100.
41

Активное сопротивление влияет также на частоту свобод·
ных колебаний. Частота свободных колебаний реального кон·
тура определяется 'Выражением
... /
R2C
f=foJIl- 4L'
т. е. при увеличении активного сопротивлеН1ия R частота коле·
баний уменьшается. Однако для радиотехничес1<:их контуров
(с добротностью порядка десятков и сотен единиц) влияние
ак-гив.ного сопротивления на частоту К·олебаний ничтожно. По·
этому при в·сех практических расчетах вл.иянием R на частоту
колебаний кон~ура пренебрегают.
4. Условия возникновения свободных колебаний в контуре
Как было показано, колебательный контур 9бладает спос9б·
ностью превращать сообщаемый ему пер.воначальный запас
энергии в энергию свободных электромагнитных колебаний
определенной частоты. Колебательный процесс воз,никает
вследеnвие попеременного обмена реактивной энергией между
индуктив.ностью и емкостью. Если iвесь накопленный в элекrри­
ческом поле конденсатора запас энергии .сразу превратить
в тепло, то ·колебательный процесс 1в контуре п~рекратится.
Пр·и большом активном сопротивлении .в контуре, когда весь
запа~с энергии быстро превращаете~ в тепло, разряд конденса­
тора носит апериодичеС!кий (не колебательный) характер.
Расчеты показывают, что раз·ряд по.пучается апериодиче­
ским при выполнении ус·лов.ия
R>2~=2p.
Изменение разности потенциалов между пластинами кон·
денсатора и тока в контуре при апериодическом разряде пока·
зано на рис. 1.- 17.
При активном сопротивлении
R=2 Jf+=2p
получается кр.итический реж1им, который лежит на грани между
колебательным и апериодическим разрядом конденсатора. Для
критического режима время полного разряда конденсатора
(т. е. время, в течение которого весь запас энерг1ии превра­
щается в тепло) наименьшее.
Если
42

то разряд конденсатора через катушку инду~ктивности нос1ит ко­
лебательный характер. Поэтому данное соотношение является
услов.ием возникновения свободных колебаний в контуре.
вс,l
Рис. 1.17. Апериодический разряд конденсатора
через катушку
t
§ 3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПОСЛ.ЕДОВАТЕЛЬНОМ
КОНТУРЕ
В предыдущем параграфе было показано, что свободные
колебания получаютоя затухающими из-за необратимых потерь
энергии на тепло.
{.
с
L
R
Рис. 1.18. Включе­
ние генератора пе­
ременного тока в
контур (последо­
вательный контур)
с
L
Рис. 1.19. Подключение гене­
ратора переменного тока к кон­
туру (параллельный контур)
В 1современной же радиотехнике используются незатухаю­
щие колебания. Для получения таких колебаний необходимо
непрерыв1но пополнять запас энергии контура, чтобы компе.н­
оировать потери. Для этого контур подключается к генератору
переменного тока. Незатухающие колебания, возникающие в
контуре, называются в ы нужде н н ы м и, поскольку их частота
определяется частотой генератора"
43

В пер1вом случае (рис. 1.18), когда генератор включается в
разрыв контура, контур называют по след о вате ль н ы м.
Во втором случае (рис. 1.19), когда генератор подключают
к контуру извне, контур называют пар аллель н ь~ м. Настоя­
щий параграф посвящен рассмотрению процессов в последова­
тельном контуре.
1. Условия резонанса
На рис. 1.18 показана электрическая цепь, состоящая из ге­
нератора и последовательно включенных конденса~ора С, ка­
тушки индуктивности L и активного сопротивления R. Активное
сопротивление R, учитывающее потери энергии в катушке и
конденсаторе, для удобства анализа и расчетов изображается
на схеме в виде отдельного элемента. Под действием переме1н­
ного напряжения генератора в цепи проходит переменный ток.
Полное сопротивление последовательного контура равно гео­
метрической сумме емкостного, индукт.ивного и активного со­
противлений:
(1.28)
В общем случае оно содержит активную и реактивную состав­
.пяющие, т. е.
Реактивная составляющая Х равна раз1ности индуктивного
и емкостного сопротивлений:
1
X=XL-Xc=wL-wc·
По характеру реактивное сопротивление Х контура может
быть емкостным или индуктивным в зависимости от того, какое
из сопротивлений, индуктивное сопротивление катушки или
емкостное сопротивление конденсатора, имеет большую величину.
Ток в контуре зависит от напряжения генератора и полного
сопротивления контура:
/_Игеп
_
Игеп _
Иrен
.
к- Zк
-
-VR2+х2- vR2+(юL- юlСу.
Емкостное сопротив.пение конденсатора и индуктивное со­
противление катушки зависят от частоты питающего тока: пер­
вое с повышением частоты уменьщается, второе - увеличивает­
ся (рис. 1.20).
При частоте fген=fрез эти сопротивления оказываются чис­
ленно равными:
44
1
ФрезL=
с·
<А> рез

Режим, возникающий в цепи nоследователь­
ного контура при равенстве емкостного и ин­
дуктивного сопротивлений, называют
резо­
нансом напряжений.
Условие резонанса можно сформулировать иначе. Для
этого определим частоту, при которой получается равенство
емкост.ного и индуктивного сопротивлений.
величина
сопротиfJлвния
fрез
fген
Рис. 1.20. Зависимость емкостного сопротивJiения конденсатора и индуктив­
ного сопротивления катушки от частоты генератора
1
Из ра:венства ropeзL = С получим
rорез(.
m~e3LC= 1,
где mрез - частота источника, при которой наступает резонанс.
Отсюда
2
00
Рез - LC'
1
или
1
или соо~ветственно
/рез= 2it ~rc ·
(1.29)
Получилась такая же формула, как и для частоты свобод­
ных (собственных) колебаний контура.
Таким образом, условием резонанса является
45

равенство (совпадение) частоты питающего гене­
ратора и собственной частоты контура (частоты
свободных колебаний):
fген= fo, mreн = Шо,
где fo - ·Собственная частота контура (частота свободных ко­
лебаний).
2. Процессы, происходящие в последовательном
контуре при резонансе
Ток контура lи, создаваемый напряжением генератора, про­
ходя через конденсатор, поочередно заряжает и раз1 ряжает его.
При этом. на конденсаторе получается переменная разность по-
а
r;----------- вс
1 Етс
'\
'1
1
Uzeн
1
Fr, _{.рк
1 ~~ llт.2ен
,'\
t
/\
1
/\
t
•"
\
'f
~
\
,
t ..E1Jc _
---
-
-
·--- -
_"
,,__ ....
,.-... ",
,
'
1
\
1
\
'1
1
,
,
"
1\
1
1
1
'
Рис. 1.21 . Последовательный контур и фазовые соотношения в нем
t
тенциалов ее, называемая электрод,вижущей с~илой конденса­
тора. Как было показано в § 1, э. д. с. емкости опережа~т по
фазе на чет,верть периода (90°) ток, проходящий в цепи
(рис. 1.21), и ра:вна напряжению, которое требуе~ся для пре-
одоления емкосгного сопротивления:
Ес=-Ис.
Знак минус говорит о противофазности э. д. С· и напряжения.
Падение напряжения 1на конденсаторе
1
1
Ис= fкХс=fк roC=/к 2тt/С =-Ее.
В то же время ток контура lи, проходя ч.ерез катушку, воз­
буждает в ней э. д. с. самоиндукции, отстающую по фазе от
тока на четверть периода (90°).
Напряжение, требующееся для преодоления индук'Г!ивного
сопротивления катушки, равно
UL=fкXL= lкml=fк·21t/L.
46

Э. д. с. самоиндукции и падение напряжения на индуктивном
сопротивJ1ении равны и уравновешивают друг друга:
EL=-ИL.
Выше было показано, что э. д. с. конденсатора опережает
по фазе ток / и контура на четверть периода (90°), а э. д. с.
самоиндукции отстает от тока также на четверть периода.
Между собой э. д. с. емкости и э. д. с. сам·оиндукции сдвинуты
по фазе на пол периода ( 180°). РаЗ~ность потенциалов между
точками а-в можно най11и путем вычитания eL из ее (или на­
оборот). Таким образом, ~в последовательной цепи э. д. с. емко-
х
fген
\f
Х= -=----
с ZлfгенС
Рис. 1.22. Зависимость реактивного сопротивления
последовательного контура от частоты генератора
сти и э. д. с. самоиндукции компенсируют друг друга. При
этом емкостно~ и индуктивное сопротивления имеют разные
зна~:<и: индуктивное сопротивление считает·ся положительным,
а емкостное - отрицательным.
На рис. 1.22 прив~ден график, показывающий зависимость·
реактивных сопротивлений катушки и :конденсатора от частоты
генераТ1ора.
П1ри резонансе ем.кост~·ое сопротивление конденсатор.а и ин­
дуктивное сопрот1ивление катушки , равны. Это означает, что
реактивное сопротивление и разность потенциалов меж:ду тюч"
ками а-в равны нулю, т. е.
и
47

По.пное сопротив.ление контура при резонансе является чи­
сто активным и равно R:
Zрез= J/R2+(WoL - "~СУ = R.
Ток в контуре при резонансе зависит только от активного
сопротивления R и напряжения генератора:
1
Иген
рез=~·
(1.30)
Ввиду активного характера сопротивления последователь­
ного контура при резонансе ток /рез совпадает по фазе с на­
пряжением генератора.
Благодаря малой величине активного сопротивления R ток
в контуре при резонансе (/рез) достигает больших значений.
Падение напряжения на активном сопротивлении R равно на­
пряжению генератора:
ИR = fрезR= Иген·
Индук1'ивноt сопротивление катушки при резонансе в Q раз
превышает активное сопротивление R контура, та1к как
Q= 1=х: = "'R!:·
То же самое можно сказать о величине емкостного сопротив­
ления конденса~ора:
Для радиотехнических контуров Q имеет значение от несколь­
ких десятков до 300. Следовательно, индукт:ивное сопротивле­
ние катушки и ем,костное сопротивление конденсатора, взятые ·
каждое в отдельносrи, больше активного сопротивления в де­
сятки или сотни раз. Из этого следует, что э. д. с. ем1кости и
э. д. с. самоиндукции катушки, взятые в отдельности, в Q раз
(т. е. в десятки или сотни раз) больше напряжения на акти1в-
ном сопротивлении R, т. е. напряжения генератора. В этом со­
стоит сущность резонанса на·пряжений.
Пример. Напряжение генератора Uген= 100 в, частота генератора fген ==г
=400 кгц. Емкость контура С=400 пф, индуктивность L=400 мкгн, активное
сопротив~r~ение R= 1О ом.
Определить напряжение на конденсаторе, катушке индуктивности и на
активном сопротивлении при резонансе.
Р е ш е н и е. Частота свободных колебаний контура с такими данными
была подсчитана выше, она равна f0 =400 кгц. Частота генератора также
400 кгц. Следовательно, в контуре имеется резонанс.
Емкостное сопротивление конденсатора
1
1
-
Хе= 2тt/С =6,28·400·!03 ·400·!0-12~ lOOO ом.
48

Индуктивное сопротивление катушки
XL = 21tfL = 6,28·400· 103 ·400· l0-6 ~ 1000 ом.
Ток в контуре
1_Иrен
_
100 8
lO
реэ--г- 10 ом= а.
Напряжение (э. д. с.) на конденсаторе
Uc =Ее= lрезХс = 10 а·1000 о.м = 10000 8.
Напряжение (э. д. с.) на ·катушке индуктивности.
UL=EL =lpeзXL =10а·1000о.м=100008.
Напряжение на активном сопротивлении
UR=lpcзR=10а·10ом=100в.
3. Резонансные кривые последовательного контура
Сиг~налы, излучаемые r радиопередатчиком, содержат ряд
частот, близких друг к другу. Поэтому практический инп~рес
представляет не только разобранный выше случай питания кон-
1ура тока~ резонансной частоты, но и случаи, когда контур
питается токами, частота которых ниже и выше резонансной.
Свойства контура удобно оценивать при помощи резонансной
кривой.
Величина тока в последовательном контуре завиС'ит от на­
пряжения генератора и от сопротивления контура.
Сопротивление контура складывается из емкостного, индук­
тивного и активного сопротивления. Полное сопротивление в
общем случае определяется формулой ( 1.28).
Величина тока в последовательном контуре ра.внС:!
/=Иrен= Иrен
=
Иrен
к Zк VR2+x2 y1R2+(roL-rolc)2'
Полное сопротивление контура - непостоянная величина,
так как емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное
сопро1'ивление катушки зависят от частоты. Эти зависимости
показаны на рис. 1.23. На этом же рисунке показана зависи­
мость полного сопротивления контура от частоты генератора.
При резонансе полное сопротивление контура равно активному
сопр,отивлению R контура. При частоте ниже резонансной пре­
обладает емкостное сопрот~ивление (Xc>XL по абсолютному
значению) и полное сопротивление контура носит емкостный
характер. При частоте выше резонансной преобладает индук­
тивное сопротивление (XL>Xc по абсо.Jiютному значению) и
полное сопротив.пение контура имеет индуктивный хара:ктер.
49

Таким образом, при изменении частоты питающего тока из­
меняются ве.пичина и характер полного сопротивления после­
довательного контура. Поэтому величина тока в контуре зави­
, сит от частоты генератора.
При резонансе сопротивление контура имеет наименьшее
значение и ток достигает мак·сима"'1ьного значения, определяе­
мого формулой (1.30). При уменьшении и увеличении частоты
сопротивление контура возрастает, а ток уменьшается. Одно­
временно с этим у1величивается фазовый сдвиг между напря­
жением и током. Зависимость тока ·в контуре от частоты пи-
х.zl(Jн
Грасрик сопроти8-
ления Хе показан
Овз IJЧema знака
lк1
11 _Uген
рез- 7Г
fген
Рис. 1.23. Зависимость полного сопротивления последова­
тельного контура и тока в контуре от частоты генератора
тающего генератора показана на рис. 1.23. Кривая, показы­
вающая зависимость тока в контуре от частоты генератора
вблизи резонанса, называется резонансной кривой.
Форма резонансной кривой бывает различной и определяет­
ся добротностью контура, т. е. соотношением его активного и
волнового сопротивлений. На рис. 1.24 показаны резонансные
кривые двух контуров, имеющих одинаковые емкости и индук­
тивности (С1= С2, L1 = L2), но различные актив,ные сопротивле­
ния. Обе кривые сняты при одном и том же напряжении гене­
ратора. Пр·и большой величине активного сопротивления ток
в контуре при резонансе мал и ма:ксимуtм резонансной кривой
получается тупым.
50

R мало
fген
Ри~. 1.24. Резонансные кривые двух контуров, имею­
щих одинаковые емкости и индуктивности (С1 = С2,
L1 = L2), но различные активные сопротивления. Кри­
вые сняты при одном и том же напряжении генера-
тора
Х (0&011.знач)
Il
\\
\
\
\
\
\
\
\
\
'
'
',
/
,~"
JC.t ..2... -"
·,
""j' .......
,r;
--
'
"
'
U4
"_ ..;
'
"
1
........... J..;,r
_". -
'"
"'
1
";r-
..-...
_./· ;>(____ 1 ,_- - - - ;,,_х::-><::__ -----_"С,
.,,"
... .._-.+::-
12
. ....... ___ _
"""lfll'
.,•"
- ..........
--- -
/
...... -...
1
--------
х
/
-
-
... "
1
'
--- _________
<;J_
,,, .,,
_. ... ..
.-
1
~
--- -
/.
--
1
,'
,,, ..... -----
--
f,
Рис. 1.25. Резонансные кривые двух контуров, имею­
щих одинаковые резонансные частоты и активные со­
противления, но различные волновые сопротивления
(L 1>L2, С1<С2, но L1C1=L2C2). Кривые сняты при
одном и том же напряжении генератора
fzeн
51

На рис. 1.25 изображены резонансньtе кривьtе двух конту­
ров, имеющих одинаковые резонансные (собственные) частоты
_ (fo1=fo2) и активные сопротивления (R1=R2), однако различ­
ные волновые со.противления (L1 =F L2, С1 =F С2, но .L 1C1 =L2C2 ).
Обе кривые сняты при одном и том же напряжении генератора,
поэтому ток при резонансе в обоих случаях одинаков. Первый
контур образован большой индуктивностью L1 и малой емко­
стью С1, а второй контур - малой индуктивностью L2 и боль­
шой емкостью С2. При одной и той же частоте индуктивное
сопротивление катушки L 1 больше, чем катушки L2, а емкост­
ное сопротивление конденсатора С 1 больше, чем конденса­
тора С2.
Зависимость реактивных сопротивлений элемен:гов первого
и второго контуров от частоты показана на рис. 1.25 пунктир­
ными кривыми. При уходе от резонанса реактивное сопротив­
ление обоих контуров растет, но по-разному. При частоте выше
резона1нсной оно ра:нно разности индуктивного и емкостного со­
противлений. Например, при частоте f1 реактивное сопротивле­
ние первого контура изображается отрезком а1-6 1 (см.
рис. 1.25), а второго отрезком а2 -62. Аналогичн6 получается
и при уменьшении частоты генератора. Таким образом, при оди­
наковом изменении частоты питающего тока сопротивление
первого контура, состоящего из большой индуктивности ' и
малой емкости, изменяется на большую величину, чем сопро­
тивление второго контура, состоящего из малой индуктив-
ности и большой емкости. Поэтому ток в первом контуре из­
меняется сильнее, т. е. резонансная кривая контура L1С1 полу­
чается острее, че~1 резонансная кривая контура L2C2.
Следовательно, форма резонансной кривой зависит не толь­
ко от величины активного сопротивления контура, но и от соот­
ношения между индуктивностью L и емкостью С контура, т. е.
от характеристического сопротивления контура. Соотношение
между характеристическим и активным сопротивлен.ием контура
определяет добротность контура:
Q__P
-
R.
Таким образом, форма резонансной кривой последователь­
ного контура зависит от добротности контура: чем вЬiше до­
бро'Гность контура, тем острее резонансная кривая.
При изменении частоты питающего генератора изменяется
напряжение на элементах контура. Практический интерес пред­
ставляет зависимость напряжения (э. д. с.) на конденсаторе
от частоты генератора [Ис=f (fген) ].
Напряжение на конденсаторе пропорционально току в кон·
туре и емкостному сопротивлению конденсатора:
Ис =lкХс.
52

Ток в контуре вблизи резонанса резко изменяетс5t при изме­
нении частоты, сопротивление конденсатора при этом изме­
няется относительно мало. Если пренебречь этим изменением, то
напряжение на конденсаторе при резонансе можно считать
максимальным. Если бы емкостное сопротивление оставалось
неизменным, то кривая Ис= f <fген), показывающая зависимость
'
'
'
'\
\
'\
\
\
\
'
'
'''
'
......
1
........ *.... --
------, ----"
LXc
-~---- 1
---
-------- -----
____ .,,,.
1
---
fрез
fген
Рис. 1.26. Зависимость напряжения (э. д. с.)
на конденсаторе контура от частоты гене­
ратор а
'
напряжения на конденсаторе от частоты генератора, была бы
точно подобна резонансной кривой тока. Но так как емкостное
сопротивление конденсатора при повышении частоты умень-
r
шается, то резонансная кривая напряжения оказывается распо-
ложенной несимметрично относительно кри-
вой тока (рис. 1.26). Правая ветвь кривой
с
напряжения оказывается более крутой,
левая более пологой, а вершина несколько
смещенной влево. Однако практического
L
значения смещение вершины кривой не
имеет.
Резонанс в контуре можно получить не
только изменением частоты генератора, но
R
и настройкой контура путем изменения его Рис t 21 н
.
.
.
астраи-
емкости или индуктивности. Обычно для ваемый колебатель-
настройки контура изменяется емкость,
ный контур
для чего в контур включается конденса-
тор переменной емкости (рис. 1.27). При изменении емкости
изменяе'Гся собственная частота контура. П'рИ некотором зна­
чении емкости Срез собственная частота контура становит.ся
равной частоте генератора (fо=fген) и ток в контуре приобре­
тает максимальное значение. Резонансная кривая контура, сня­
тая путем изменения емкости, изображена на рис. 1.28е
53

Срез
с
Рис. 1.28. Резонансная кривая последовательного
контура, снятая путем изменения емкости
4. Резонансная кривая в относительном масштабе
К!огда частота питающ·его генератора не ра1вна собственной
частоте контура, контур называют ра1сеr.роенным. Разность
между частотой генератора и ·собст.венной частотой контура
,-Дf
2Лf
~
~с:)'
11
-t~
11 &3
~~1~
+Лf
Рис. 1.29. Резонансная кривая последова­
тельного контура, построенная в относи­
тельном масштабе, и полоса пропускания
контура
ше собетвенной частоты контура
на (Лf<О).
принято называть абсо­
лютной расстройкой и
о~означать Лf:
д/ =/ген -fo·
Абсолютная расстрой­
ка выражается в едини­
цах частоты (герцах или
килогерцах). При резо­
нансе час1Х)та генератора
и собственная частота
контура равны и абсо­
лютная расстройка равна
нулю. Если частота гене­
ратора fген больше собст­
венной частоты fо контура,
расстройка считается по­
ложительной (Лf>О). При
частоте генератора мень-
расстройка отрицатель-
Отношение абсолютной расстройки к собст.венной частоте
д/
u
u
u
п
контура
10- называют относительнои раестроикои.
ри резо-
нансе оl'ное~ительная расстройка равна нулю:
Л/ _freн-fo_ 0
!о-
!о-
·
Ток в контуре тем меньше, чем больше ра1сстройка контура.
54

Иногда оказывается более удобной резонансная кривая, по"
строенная в относите.льном ма.сштабе. Для получения такой
кривой вдоль вертикальной оси откладывается отношение тока
u
t•
fк
в контуре при даннои расстроике к току при резонансе -
1-
,
рез
а вдоль горизонтальной оси - абсолютная или относительная
раостройка (на рис. 1.29 - абсолютная ра·сстройка).
Выведем уравнение р·езонансной кривой.
Ток в контуре при любой частоте ro раве·н
/_
Иген
к-./ (
1 ,2·
уR2+ _roL- 00С)
Ток при резонансе
1
1
Иген
рез=~·
Разделив lн на /рез, получим
·lк
Иген~
. Иген
R
/рез =-. /
(
1 )2·R
=
-./
(
1 )2·
J1R2+ooL-ооС
VR2+ ooL- ооС
Числитель и знаменатель полученной Ароби
на ro 0 L, где roo - собст,венная частота контура:
разделим
R
1
~-
~L
Q
1рез- /(.R)2 ( ооL
1)2-
"/(1)2(ооL
1 )2•
J 000L + oo0L - oo0LooC
V Q + 000L- oo0LooC
Теперь числитель и з.нам·енатель дроби умножим на Q:
4
1
1
1=--1
.
рез,•/1+Q2(~_
1)
2
JI
oo0L • oo0LooC
1
Пр·еобразуем выражение L с:
Wo (1)
iОГда
lк
1
-1- =
----------.
резv1+Q2(~_:оу
Учитывая, что (1) = 2тсfген, получим
lк
1
1
/рез= ,/ 1+Q2(21t/reн- 21t/o )2 -
•/1+Q2(freн_ь_)2
r
21t/Q 21t /r;ец
у
!о !rен
5б

Преобразуем выражение /ген _ _h_ _:
/о /ген
frен /о _ f;ен
-
f5_ (fген+fо)Uген- /о)
fo -/rен - /ofreн
-
fofreн
Считая приближенно, что fген+fо:::::2fген и обозначив fген -fо
через Лf (абсолютная расстройка), получим
freн /о 2/rен Л/ 2Л/
/о -/rен= /ofreн = fo •
Тогда
( 1.31)
От·носительная рас~стройка
Л.f>О
"
>f
!о
' если Jrен Jо~
и
д/
!о <о, если /rен <fo·
Введем следующие обозначения:
1
дf
_к =У и 2Q-=X.
/рез
fo
Тогда для уравнения резонансной кривой в относительном ма·с·
штабе получим выражение
,
Уравнению такого вида соответствует кривая, изобf.аженная
на рис. 1.29. По ос.и у откладывается отношение
-
1к,апо
pes
оси х - расстройка.
Построение резонансных кривых в относите.льном масшта~
бе дает возможность легко и удобно сравнивать между собою
различные по качеству контуры, а та1кже произ.водить расчеты
элементов радиотехнических схем.
5. Полоса пропускания контура
Сопротив.пение посдедовательного контура вблизи резонанса
резко изменяется в зависимости от частоты генератора; в соот­
ветствии с этим резко изменяеТtся и ток в контуре. Контур по­
разному ведет себя при различных значениях ча·стоты питаю-
56

щего тока. Эти ·Свойст,ва могут быть оценены формой резонанс­
ной кривой или добротностью контура. Однако во многих слу­
чаях для такой оценки оказывается более удобным пользо­
ваться понятием полосы пропускания контура, так как сигнал
каждого передатчика представляет собой спектр частот и за­
нимает некоторую полосу частот. Для неискаженной передачи
и приема сигналов необходимо, чтобы все частоты, входящие
в состав сигнала, в одинаковой степени излучались передаю­
щим устройством, а будучи приняты приемной антенной,
в одинаковой степени усиливались приемником. В зависимости
f, fofz
f2ен
-....--
li1f
Рис. 1.30. Полоса пропускания контура
от характера сигнала (телеграфный сигнал, телефонный сиг­
нал, импульсы радиолокационного передатчика, телевизионный
сигнал и т. д.) спектр частот сигнала может иметь ширину от
десятков до миллионов герц. Необходимо, чтобы колебательные
контуры пропускали полосу частот, соответствующую спектру
сигнала. Поэтому вопрос о полосе частот, пропускаемых конту­
ром, имеет важное значение в радиотехнических устройствах.
Полосой пропускания контура называют полосу частот, в
вреде.пах которой ток в контуре уменьшается не более чем
в V2 раз по сравнению с током при резонансе. Иначе, поло­
сой пропускания контура называют полосу частот, в пределах
которой контурный ток составляет 0,707 или больше от тока
при резоf!ансе. На рис. 1.30 изображена резонаноная кривая
последовательного контура. Полоса пропускания этого контура
равна 2дf =f2-f1. Условно считается, что частоты в пределах
от f1 до f2 контур пропускает, а частоты ниже f1 и выше f2 не
пропускает.
Установим связь между полосой пропускания контура и его
57

параметрами. Выше было выведено уравнение резонансной
кривой контура ( 1.31).
Если считать, что полоса пропускания контура равна 2Лf
(рис. 1.30), то ее можно определить исходя из равенства
//к = "1} = 0,707.
рез v2
Тогда
(/к )2
=
l(дfу=(~} )
2
=0,7072= +.
рез
1+4Q2 _
у2
!о
Отсюда
и
2д/= ~.
(1.32)
1
Учитывая, что Q =d, можно написать
2д/ =fod.
(1.33)
Ширина полосы пропускания прямо пропорциональна резонанс"
ной ча·стоте и обратно пропорциональна добротности контура,
или прямо пропорцио~альна ~атуханию при неизменной резо­
нансной частоте.
Полоса пропускания контура зависит от его добротности:
чем ниже добротность, тем «тупее» резонанс~ная кривая и тем
шире полоса пропус.кания контура.
Пример. Контур состоит из конденсатора С=400 пф, катушки L=
:с:::400 мкгн и активного сопротивления R= 10 ом. Определить. полосу пропу·
скания контура.
Частота fо и добротность Q для контура· с такими данными были опре·
делены выше: fo=400 кгц, Q= 100.
Следовательно, полоса пропускания
/0
400 хгц
2д/=Q = 100 =4кгц.
6. Применение последовательного контура
в радиотехнических устройствах
Влияние внутреннего сопротивления
генератора на резонансные
·свойства контура. Трансформаторное
питание контура
Всякий генератор обладает некоторым внутре1нним сопро­
тивлением, поэтому при включении генератора ·в контур реза·
нананые свойства контура ухудшаются~ Полное активное ео-
58

противление цепи в этом случае равно сумме активного сопро­
тивления контура и внутреннего сопротивления генератора
(рис. 1.31). Отсюда ток в цепи при резонансе
1
Еrен
рез=R+Rt•
За счет внутреннего сопротивления генератора добротность
контура ухудшается, а его полоса пропускания увелич.ивается.
Эквивалентная добротность контура
Q
Р
(J)oL
экв= R+Rt= R+R1.
В радиотехнических устройствах контур пита-ется от элек­
тронной лампы или приемной антенны. Как та, так и другая,
будучи генераторами перемен­
ного тока, обладают значитель­
ным внутренним сопротивлением;
'1
1
"
"
r:енератор
'\
\
\
'
' ....
'
'
\\
\
1
'i.
1
'
"/
Рис. 1.31. Эквивалентная схема
цепи при питании контура от ге­
нератора, обладающего внутрен-
ним сопротивлением
t\.,
Рис. 1.32. Трансформаторное питание
последовательного контура путем ин­
дуктивной связи с генератором
например, сопротивление лампы измеряется сотнями килоом.
При включении их в контур добротность и резонансные свойства
контура значительно ухудшаются.
Колебательный контур представляет для питающего генера"
тора нагрузку. Из электротехники известно, что генератор от·
дает нагрузке максимальную мощность при равенстве внутрен·
него сопротивления генератора и сопротивления нагрузки. При
большой разнице между внутренним сопротивлением генера­
тора и сопротивлением нагрузки отдаваемая в нагрузку мощ­
ность ничтожна·. По этой причине генератор с большим вну­
тренним· сопротивлением нельзя включать непосредст.венно в
контур.
В радиотехнических схемах обычно используют трансформа­
торное питание последовательного контура посредст.вом индук­
тивной срязи (рис. 1,32), Ток, идущий через катушку связи,
59

создает магнитный поток, который возбуждает в катушке кон­
тура некоторую э. д. с. взаимной индукции. ДейсТ~вие этой э. ·д. с.
эквивалентно включению генератора в середину катуш;КИ кон­
ту.ра (ом. рис. 1.32). Внутреннее сопротивление эквивалентного
генератора и его э. д. с. зав·исят от индуктивности катушки
1связи, величины овязи между катушками и внутреннего сопро­
тивления реального генератора. Бели, например, индуктивность
катушки связи в несколько раз больше индуктивности контура,
то катушки можно рассматривать 1как понижающий трансфор­
матор, т. е. трансформатор, понижающий напряжение и увели­
чивающий ток. Изменение соотношения между напряжением и
током приводит к изменению ·Сопротивления (уменьшение на­
пряжения и увеличение тока равносильно уменьшению с.опро­
тивления). Это означает, что э. д. с. и внутреннее сопротивле­
ние эквивалентного генератора м·еньше сооТ~ветствующих вели-
Индикатор тока
чин реального генератора.
.
Подбирая связь между катушками,
можно добиться согласования гене­
ратора, обладающего большим вну­
тренним сопротивлением, с последо~а­
тельным контуром, настроенным в ре­
зонанс. При_ этом мощность, отдавае­
мая генератором контуру, будет мак­
симальна.
Резонансный волномер
Рис. 1.33 . Принципнальная
схема резонансного волно­
мера
Резонансные свойства колебатель­
ного контура позволяют использовать
его для измерения частоты. Приборы,
основанные на явлении резонанса и предназначенные для
измерения частоты (длины волны), называются резонансными
волномерами. Резонансный волномер представляет собой на­
страиваемый колебате.пьный контур, снабженный индикаrором
резонанса (рис. 1.33). Контур волномера градуируется по ча­
стоте или длине волны; градуировка либо наносится непосред­
ственно на шкалу конденсатора, либо указывается в градуи­
ровочных таблицах или графиках, придаваемых к волномеру
(на шкале конденсатора в - этом случае наносятся условные
деления).
При измерении частоты ·волномер располагают так, чтобы
его катушка оказалась индуктивно связанной с цепью, в кото­
рой произ.водят.ся измерения. За счет индуктированной э. д. с.
в контуре .волномера возникает rок. Вращением конденсатора
добиваются резонанса в ·Контуре. По градуиров.ке волномера
определяют ~обет.венную частоту его контура, а следовательно,
и измеряемую частоту. Для получения высокой точности изме-
60

рения резонансная кривая I<онтура волноме1ра должна быть
-
острой, т. е. контур должен обладать высокой доброт­
ностью.
Использование последовательного контура
для осуществления избирательности
Приемное устройство должно обладать избирательностью,
т. е. обеспечивать выделение из многих сигналов, посылаемых
разными передатчиками и имеющих различные ча·стоты, од1НО1ГО
сигнала определенной ча-
стоты. Решить эту задачу
_
можно, используя резонанс­
ные свойства колебательно-
го контура.
Сопротивление последо-
вательного контура резко
зависит от частоты. В соот-
ветствии с этим в зависимо­
сти от частоты резко изме­
няется величина тока в кон­
туре и напряжение на его
эt[Iементах. Приемную ан­
тенну можно рассматривать
как генератор со значитель­
ным внутренним сопротивле..;
нием и, следовательно, нель­
зя включать непосредствен-
но в контур.
приемная антенна
Катtjшка
сОязи
К прием­
нику
Рис. 1.34. Индуктивная связь входного
контура приемника с антенной (исполь­
зование последовательного контура для
осуществления избирательности)
Для связи антенны с входным контуром часто применя·ется
инду1ктивная ·с.вязь (рис. 1.34). Электромагнитные волны, излу­
чаемые передающими радиостанциями, возбуждают в прием­
ной антенне одновременно множество переменных э. д. с. раз­
Jшчной частоты, т. е. приемная антенна принимает· одновре­
менно сигналы многих передатчиков. к·аждая из этих э. Д. с.
создает переменный ток в катушке связи; магнитный поток ка­
тушки связи индуктирует в катушке контура переменную э. д. с.
взаимной индукции.
Ввиду большого числа принятых сигналов в катушке кон­
тура возбуждается одновременно множество переменных э. д. с.
различной частоты. Можно считать, ч-го в контур в1ключено
множество генераторов различной частоты: f1, f2, fз, f4 и т. д.
Допу1стим, что амплитуды всех э. д. с., возбуждаемых в ка­
тушке контура, одинаковы. Каждая из этих э. д. с. создает в
контуре ток, однако наибольшее значение будет иметь ток того
сигнала, на частоту которого настроен контур (частота f4 на
рис. 1.35). В соответет.вии ·С этим и напряжение на конденса­
торе от того же сигнала будет наибольшим. Таким образом, за
61

счет резонанса напряжений оказывается возможным из многих
сигналов различной частоты выделить нужный сигнал.
На рис. 1.35 каждый из сигналов показан в виде спектра ча­
стот, так ·как сигнал любого передатчика не является колеба­
нием только одной частоты.
IJмnлumyda напря- /,,,,.-
........ ,
жения на емкости 1
\
Входного кoнmlJJla /
\./'Резонансная криfюя
,
1
\
Dхоdного контура
1
t,tfз
1
\
'
'
' ....
'6 h fв fсигнала
Рис. t.35 . Соотношение между амплитудами сигналов
на входном контуре
Последовательный контур ка.к реактивное
сопротивление
Выше было показано, что последовательный контур пр.и ча­
стоте ниже резонанс-ной ведет себя как ем.костное сопротивле­
ние, а при час~оте выше резонансной - как индуктивное (см.
рис. 1.22).
+80
0--------------41-------------
fo
f zвм
-90°
'
'
1
:..=~--- -
--1- -
-
-
1
1
--t~ Q-с::УП'-
Рис. t.36 . Фазовая характеристика
последовательного контура
При частоте ниже резо­
нансной (собственной) та-
u
\
кои контур эквивалентен
конденсатору. Емкость его
при разных частотах раз­
лична: чем больше частота
тока, протекающего через
контур, отличается от резо­
нансной частоты контура,
тем больше емкостное со­
противление, которое оказы­
вает контур этому току, и,
следовательно, тем меньше
емкость, которой эквивален-
- тен
контур.
При частоте выше резо­
нансной последовательный контур эквивалентен катушке ин­
дуктивности. Чем больше частота тока, протекающего через кон­
тур, отличается от собственной частоты контура, тем больше
индуктивное сопротив.пение, оказываемое контуром этому току,
и, следовательно, тем больше индуктивность, которой эквива­
лентен контур.
62

Контур обладает также активным соnротивле:нием R, вели­
чину когорого в пределах рабочего диапазона частот контура
можно считать неизменной. Реактивное сопротивление контура
при разных частотах различно, поэтому угол фазового сдвига
между напряжением питающего генератора и током в контуре
зависит от частоты (рис. 1.36).
Пример. Последовательный контур состоит из катушки индуктивностью
L=400 мкгн и конденсатора емкостью С=400 пф. Определить:
1) какой емкости эквиваLт~ентен контур при частоте питающего тока
{1=200 кгц?
2) какой индуктивности эквивалентен контур при частоте питающего
тока f2 = 800 кгц?
Решен !1 е.
1) Определение эквивалентной емкости.
Индуктивное сопротивление катушки контура при частоте f1=200 кгц
.
XL = ro 1L = 2~/1L = 6,28·200·103 ·400· l0-6 ~ 500 ом.
Емкостное сопротивление конденсатора контура при частоте f1 • 200 кгц
.
1
1
1
'
Хе= оо1С = 21t/iC = 6,28 ·200- lоз.400.10-12 ~ 2ООО ом.
Реактивное сопротивление контура при частоте f1=200 кгц
Х1=хL- хе =2000- soo =1500ом.
Эквивалентная емкость
1
1
1
Сзкв = Х1<01 = Х1·21t/1 = 1500 ·6,28·200·103 = 5ЗОО пф.
2) Определение эквивалентной индуктивности.
Индуктивное сопротивление катушки контура при частоте !2=800 кгц
XL = ro 2L = 21t/2L = 6,28·800· 103 ·400· l0-6 ~ 2000 ом.
Емкостное сопротивление конденсатора контура при частоте f2=800 кгц
х= _1_=
1
1
500
е 002С 21tЛС = 6,28·800 -103 ·400· l0-12 ~
ом.
Реактивное сопротивление контура при частоте f2 = 800 кгц
Х2 = XL -Хе= 2000-500 = 1500 ом.
Эквивалентная индуктивность
Х2 Х2
1500
1з
3
300
Lзкв = 002 = 2-х/2
=
6,28 . 800
· lОЗ
~0,3· о- гн=О, мгн = .мк.гн.
Приведенные расчеты являются приближенными, так как
величины эквивалентной емкости и индуктивности зависят также
от активного сопротивления; величина активного сопротивления
влияет на угол сдвига фаз между током и напряжением.
63

§ 4. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
1. Условия резонанса
На рис. 1.37 показана электрическая цепь, состоящая из ге­
нератора и параллельно включенных емкости и индуктивности
(параллельного контура). Величина тока в каждой из ветвей
Иген
·-------- П~ть емкостного тока 1с
-----
Путь индtjкти6ного тока ! L
Рис. 1.37. Параллельное под­
ключение емкости и индуктивно­
сти контура к генератору
контура зависит от частоты гене­
ратора. С повышением частоты
емкостное сопротивление конден­
сатор а уменьшается и ток в ем­
костной ветви растет (рис. 1.38).
Индуктивное сопротивление при
повышении частоты генератора
увеличивается и ток в индуктив­
ной ветви контура уменьшается.
При некоторой частоте fрез ем­
костное сопроти
1вление конден­
сатора и индуктивное сопротив­
ление катушки становятся чис­
ленно равными:
1
21С/резL = 2 f С.
7t рез
При этом токи индуктивной и емкостной ветвей также равны.
Режим, возникающий в цепи, состоящей из ге-
64
[
fрез
fzeн
Рис. 1.38. Зависимость токов емкостной и индуктивной ветвей от
частоты генератора

нератора и параллельно включенных емкости
и индуктивности, при равенстве емкостного
и индуктивного сопротивлений, называют ре­
зонансом токов. Выше было показано, что емкостное и
индуктивное сопротивления оказываются равными в случае,
когда частота генератора равна частоте свободных колебаний
контура. Следовательно, для получения резонанса токов необ­
ходимо выполнить условие
frен=fo = fрез•
2. Процессы, происходящие в цепи при резонансе токов
Допустим, что активное сопротивление в контуре равно
нулю (т. е. контур идеальный и не имеет потерь энергии). Ha-
Uzeн.L",L'
t
l,
lcm-----------
/f.'!_ _________ _
lc
Рис. 1.39. Фазовые соотношения при
- резонансе
токов
в идеальном контуре
пряжение генератора приложено как к конденсатору, так и к
катушке индукти.вности. Под его воздействием через конденса­
тор проходит ток /с, величина которого определяется напряже­
нием генератора и емкостным сопротивлением конденсатора:
1 Иrен Иген
Иген И 2..; С
С=Х=
1=
1=rев•
'tt; rев •
с
00 rен С 21t/rенС
Одновременно через катушку проходит ток / L, величина ко­
торого определяется напряжением генератора и индуктивным
сопротив.пением катушки:
/_Иген
_
Иген ...1--
Иген
L- XL
-
00 reнl - 21t/reнL •
Ток / с, протекающий через конденсатор, опережает по фазе
напряжение генератора на четверть периода (90°), а ток / L,
протекающий через катушку индуктивности, отстает от напря­
жения генератора также на четверть периода. Следовательно,
в общей, неразветвленной части цепи токи / с и / L сдвинуты
между собой по фазе на половину периода ( 180°), т. е. оказы­
ваются противофазными (рис. 1.39). Результ.ирующий ток / 0 в
общей части цепи равен разности этих токов.
З-1447
65

При резонансе емкостное с.опротивление конденсатора и ин­
дуктивное сопротивление катушки численно равны (Хе= XL);
токи / с и / L также ранны между собою. При этом ток в общей,
неразветвленной части цепи равен нулю (ее.пи контур идеаль­
ный).
ОтсуТ~ствие тока в общей части цепи можно объя-с1нить сле­
дующим. В короткий промежуток времени после подключения
генератора, измеряемый малыми долями секунды, в цепи имеет
место устанавливающийся (переходный) режим. В это время
контур получает от генератора некоторое количество энергии и
в контуре устанавливается процесс электромагнитных колеба­
ний. Частота колебаний в контуре равна частоте генератора.
За счет электромагнитных колебаний на зажимах контура (точ­
ки а - б на рис. 1.37) создается переменная разность потенциа­
лов (переменное напряжение). Количество энергии, поступив­
шей в контур за время переходного режима, та1ково, что на­
пряжение на контуре равно напряжению на генераторе. Та1<
как расх·ода энергии в 1контуре нет (контур идеальный), то при
установившемся режиме колебательный процесс в контуре про­
исходит без участия генератора, т. е. за счет запасенной энер­
гии. Напряжение, с·озданное в точках а - б за счет электро-·
магнитных коJiебаний, и напряжение генератора равны и в об­
щей части цепи дейст,вуют навстречу друг другу. Поэтому ток в
общей части цепи равен нулю. Однако внутри контура прохо­
дит переменный ток, за счет которого происходит обмен энер­
гией между емкостью и индуктивностью. Этот ток будем назы­
вать током в контуре или контурным то,ком.
Отсутствие тока в общей части цепи позволяет считать,
что сопротивление идеального параллельного
контура при резонансе бесконечно велико
(Zн. рез= оо).
В реальном контуре часть колеблющейся энергии расхо­
дуется бесполезно на нагревание актив1ного сопротивления. Это
означает, что за счет первоначального запаса энергии в контуре
могут существовать лишь затухающие колебания. Если же от
генератора будет непрерывно поступать энергия, восполняющая
потери, то амплитуда напряжения на контуре будет оставаты:я
неизменной. При подключении реального контура (контура с
потерями) к генератору в общей цепи течет активный ток / 0 ,
совпадающий по фазе с напряжением генератора. При этом от
генератора отбирает~ся активная мощность
Рrен = Иrенfо.
Эта мощность расходуется на тепло, главным образом в актив·
нам сопротивлении катушки. Наличие в общей части цепи то­
ка f o, совпадающего по фазе с напряжением генератора, свиде·
тельствует о том, что сопротивление реального параллельного
контура при резонансе не бесконечно велико, а имеет опреде·
66

,
ленное значение и активно по характеру. Следует отметить, что
ток / 0 в общей части цепи значительно меньше по амплитуде,
чем ток в контуре.
Активные потери контура практически можно считать сосре­
доточенными в индуктив·ной ветви (потери в катушке значи­
тельно больше потерь в конденсаторе). В этом случае ток, иду"
щий через катушку, отстает
по фазе от напряжения генера­
тора менее чем на 90°. Ток / L,
идущий через катушку, можно
представить в виде геометри­
ческой суммы двух составляю­
щих: реактивной /~ и актив-
ной f o, совпадающей по фазе
с напряжением генератора.
г.
с
В реальном параллельном
контуре состоянием резонан­
са считают такой режим, при
котором ток в общей части
10
Uген
1
1
1
1
1
1
1
t
t
1
1
If -----IL
Е.мкость
велшrа
lсреэ
t.мкocmD
.мала
\
\
\
\
\\
\\
\\
\\
\'\
'\\
\\\
\\\\
\\\\
\\\\
\\\
\\\
\\\
\\\
lц l______ 1,
Рис. 1.40. Векторная
диаграмма параллельно­
го резонансного контура
Рис. 1.41. Изменение амплитуды и
фазы общего тока при настройке кон­
тура емкостью
цепи имеет наименьшую амплитуду и совпадает по фазе с на­
пряжением генератора. Такое состояние получается, когда
емкостный ток / с равен реактивной составляющей тока катуш­
ки /~. Векторная диаграмма, соответствующая такому случаю,
изображена на рис. 1.40.
Равенство Хе =XL, строго говоря, не является условием ре"
зонанса в реальном пара.плельном контуре.
Резонанс можно получить изменением частоты генератора
или из~ене~ием собственной частоты контура. На векторной
",
З*
67

диаграмме рис. 1.41 показано, как изменяются токи в цепи при
изменении емкости контура. Если емкость конденсатора кон­
тура меньше резонансного значения, то ток / с меньше реакт~в­
ной составляющей тока катушки /~, а ток / 0 в общей части цепи
носит индуктивный характер и от.стает по фазе .от напряжения
генератора. Если емкость конденсатора больше резонансного
значения, то ток /с больше реактивной составляющей тока ка­
тушки /~. При эrом ток /о в общей части цепи носит емкостный
характер, т. е. опережает по фазе на1пряжение генератора. При
резонансном значении емкости ток /с равен реаrктивной состав­
ляющей тока /~ катушки, поэтому ток 10 оказывается наимень-
шим по амплитуде и совпадающим по фазе с напряжением ге­
нератора.
Пользуясь векторной диаграммой рис. 1.40, определим соот­
ношение между током в контуре (/L или /с) и током / 0 в общей
части цепи при резонансе.
Из прямоугольного треугольника находим
lo
COS~=z
L
(cos ер равен отношению аrктив,ной ·составляющей тока индуктив­
ной вет.ви к полному току этой ве'Гви). Отношение токов J0
L
равно О'Гношению а,кт.иrвного сопротивления индуктивной ветви
к полному сопротивлению индуктивной ветви:
10
R
COS ~= •IL = VR2+(oooL)2.
Но активное сопротивление R намного меньше реактивного ro 0L,
поэтому приближенно можно считать, что
Таким образом,
или
R
1
COS~~oooL= Q•
IL
fo= fLCOSq:>= Q,
IL = loQ,
(1.34)
т. е. ток в неразве1iвленной (общей) части цепи при резонансе
в Q раз меньше тока в контуре.
3. Резонансное сопротивление параллельного контура
Сопротивление параллельного контура пр'И резонансе чисто
активное; напряжение на контуре и ток в неразветвленной ча­
сти цепи совпадают по фазе. Реальный контур отбирает от пи­
тающего генератора некоторое количество энергии, которое
68

превращается в тепло на активном сопротивлении R контура.
На основании закона сохранения энергии мощность, отдавае­
мая генератором, и мощность, расходуемая на тепло в актив­
ном сопротивлении контура, равны.
Мощность, отдаваемая генератором, определяется выраже­
нием
где
/ 0 - ток в нераз:ветвленной
части цепи при резо-
нансе;
zк.р~3 - сопротивление контура при резонансе.
Мощность, расходуемая в активном сопротивлении R, равна
PR=l~R,
где /к - ток в·нутри контура;
R- активное сопротивление ·контура.
Если напряжение на зажимах генератора Иген, то
1_ИrенИ/_Иrен
o-z
J(- х
.
к. рез
L
Имея в виду последние д.ва выражения, приравняем мощно"
СТИ Рrен И PR:
.
р -12z
-
и;ен Z -Р -f2R- и?енR
rен- о к.рез
-
2
1r. рез
-
R-к
-
Х2,
Zк. рез
L
или
2
2
Ureн _ ИгенR
z
-
2•
к. рез XL
Отсюда
1
R
R
или
ro
2L2
2
Z
о
р
к.рез= т= R •
Таккакр=JI~,то
L
СL
Zк.рез= R = CR'
где Zк.рез- резон~1нсное сопротивление контура в омах;
L- индуктивность контура в генри;
С- ем.кость контура в фарадах;
R- активное сопротивление в омах.
(1.35)
{l.36)
69

Пример. Контур состоит из конденсатора емкостью С= 400 пф, катушки
индуктивностью L = 400 мкгн и активного сопротивления R = 1О ом. Контур
подключен к генератору с напряжением Иген= 100 в. Определить ток в кон­
туре, резонансное сопротивление контура и ток в общей цепи при резонансе.
Решение. Резонансная частота контура
1
1
w-
-
~ 2,5 .1ов рад/сек;
0
-
VLC -
•/400.400
v 106 1012
(1)0
2,5. 106
fo == 27t = 6,28·103 ~ 400 кгц.
Емкостное сопротивление конденсатора при резонансной частоте
1
1
хе= w
0
C = 2,5·106·400·10-12 ~ 1000 ом.
Индуктивное сопротивление катушки при резонансной частоте
XL = ro0L = 2,5· 106·400· 10-6 = 1000 ом.
Ток внутри контура
1 Ureн 100
l
с=Х- ==1000=О, а;
с
1
Иrен 100
l
L~Х-==1000=О, а.
L
Резонансное сопротивление параллельного контура
L
400· 10-6
Zк. рез= бR = 400.10_12
•
10=105ОМ=100КОМ.
Ток в общей части цепи
10 = Иген
=
100В=l
Zк. рез 100 ком
ма.
Резонансное сопр·отивление параллельного контура зависит
от величины активного сопротивления R в контуре и от соот­
ношения величин L и С, т. е. от волнового еопротивления кон"
тура. Чем больше R, тем больше энергии расходует·ся в нем на
тепло и тем больше энергии (большая мощность) поступает от
генератора в контур. Следовательно, чем больше акт и в"
ное сопротивление R в контуре, тем больше
то к / 0 в общей цеп и. Но по величине т·ока можно судить
о величине сопротивления контура: чем больше ток, тем мень"
ше сопр1отивление. Поэтому чем больше активное сопротивле"
ние R в контуре, тем меньше сопротивление параллельного кон"
тура при резонансе.
Зависимость резонансного сопротивления от волнового со­
пр1отивления контура м1ожно установить путем сравнения двух
контуров (рис. 1.42). Возьмем два контура, настроенные на
одина.ковую частоту. Пер.вый контур образован большой индук-
70

tивностью и малой емкостью (р1 велико), второй - 1малой йН­
дуктивностью и большой емкостью (р2 мaJlo). Активные сопро­
тивления в обоих контурах одйнаковы, и оба контура питаются
одинаковым напряжением. Сопротивления емкосtной и инд)Т~К­
тивной ветвей второго контура малы по сравнению с первым,
поэтому ток во втором контуре больше. Ясно, что в активном сd­
противлении второго контура будет выделяться больше тепла
(большая мощность). Поэтому ток в общей цепи при одинако-
L
р1 =с: белико
2
ZJ
PJ8
крез= R, елико
с,
о2=Lz мало
г4 С1
Z"
_pJ мало
крез- Ri
Рис. 1.42. Зависимость резонансного сопротивления nарал­
лельного контура от его волнового сопротивления
вом напряжении генератора будет больше во в-горам случае,
когда С велико и L мало, т. е. при малом р.
Пример. Контуры имеют одинаковую резонансную частоту, одинаковое
активное сопротивление, но различные волновые сопротивления. Данные кон­
туров: С1=100 пф; С2= 1000 пф; L1=1000 мкгн; L2= 100 мкгн; R1 =10 о.и;
R2= 10 ом.
Определить токи в контурах, токи в общей цепи и резонансное сопро·
тивление контура в каждом случае. при резонансе, если напряжение генера·
тора Иген =316 в.
Решение.
1
1
--~~~~~~- ~~~~~~ -
1/ 1000 100
6 28. 3,16·10~
6,28 у 106 • 1012
t•
109
107
107
~- 6,28·3,16 = 20=0;5·106 гц= 0,5 Мгц.
1
100 = 3, 16·103 = 3160 ом.
6,28. 0,5. 1()6. 1012
Р1 = ХLl = 2тс/0L1 = 3160 о.м.
71

/
1
Ureн 316 Оl
С1= кt =---Х-- =3160= ' а.
С1
1
1
Р2=Хс2=
=
lOOO = 316 ом.
27tfoC2
6 28·0 5.1Qв. -
'
'
1012
Р2= XL2=21t/0L2=316 ом.
/
1
Ureн 316 1
С2=к2=Х-=316= а.
С2
Резонансные сопротивления
Z
L1
нюо-10-в
1к.рез= CiRi = 100•10_12
•
10=1()6ом=1Мом;
L2
100 .10-в
1
Z2к.рез= c
2
R
2
=
lOOO.10_12 •lO = 0
4
ом=10ком.
Отсюда следует, что из двух контуров с одинаковым актив­
ным сопротивлением большее резонансное сопротивление имеет
то~, у которого больше волновое сопротивление.
Резонансное сопротивление параллельного контура зависит
от добротности контура: чем она выше, тем больше резонанс­
ное сопротивление. К этому выводу легко прийти, если преоб·
разов ать выражение ( 1.35):
2
~
Z
-
Р-РR-Q2R
к.рез- R
-
R2-
•
(1.37)
4. Зависимость сопротивления параллельного контура
от частоты
Пусть частота генератора, питающего параллельный контур,
изме.няется в широких пределах. При повышении частоты гене­
ратора емкостное сопротивление конденсатора уменьшается:
1
1
Хе= =
'
wreи С 27t.freнC
а индуктивное сопротивление увеличивается:
ХL = Wreн L = 21С/rен L_.
При этом ток в емкостной ветви увеличивается, а в индуктив­
ной уменьшается (см. рис. 1.38). При частоте ниже резонансной
Uген<f0 ) в общей цепи преобладает индуктивный ток и контур
ведет себя как индуктивное сопротивление. При частоте гене­
ратора, равной собственной частоте контура (/ген= fо), емкост­
ный и индуктивный токи равны по величине и реактивный ток
в общей части цепи равен нулю (состояние резонанса). Со про·
7'2

тивление .контура имеет чисто активный характер и значите.пь·
-
ную величину, определяемую формулами ( 1.35), (1.36). Нако­
нец, при частоте выше резонансной <fген>fо) в общей цепи пре­
обладает емкостный ток и контур ведет себя ка·к емкостное со"
противление.
Чем больше частота генератора отличается от собственной
(резонансной) частоты контура, тем больше различаются токи
1с и / L, тем больше реак-
тивный ток в общей ча- Zн
сти
цепи
и
меньше
реактивное сопротивление
контура. Исходя из этих
рассуждений можно по"
казать зависимость с<:>­
противления параллель-
ного контура от часто"
ты питающего генерато-
ра (рис. 1.43, а).
При изменении часто­
ты генератора И$Меняет­
ся фазовый сдвиг между
напряжением генератора
и током lo, идущим че"
'!
рез контур. Если часто" ,..
900
та генератора значитель-
но ниже резонансной
(собственной) частоты
______________ _,,,________ __.____
f-ген
i
--~1-----
1
контура, то сопротивле~ 01---------------.------------!~
ние контура можно счи-
fo1
f ieн
тать практически чисто
1
индуктивным, так как
J
реактивный ток в общей ·90.
0
-
-
-
-·
_
_L
-
-
-
-
цепи во много раз больше
активного. Угол фазового
сдвига между напряже­
нием генератора и током
f o при этом близок к 90°.
По мере повышения ча-
б
Рис. 1.43. Зависимость сопротивления па"
раллельноrо контура от частоты rенерато·
ра (а) и фазовая характеристика парал"
лельноrо контура (б)
стоты генератора реактивная составляющая тока в общей цепи
и фазовый угол уменьшаются. При резонансе сопротивление
контура является чисто активным и фазовый сдвиг между на­
пряжением генератора и током Io равен нулю. Если частота ге­
нератора превышает резонансную частоту контура, то сопротив­
ление контура состоит Из активной и емкостной составляющих.
По мере повышения частоты генератора соотношение между
активной и реактивной составляющими изменяется и угол фа­
зового сдвига между напряжением генератора и током /о при­
ближается к 90°,
73

Кривая, показывающая зависимость фазового сдвига между
напряжением генератора и током через контур, называется фа­
зовой характеристикой контура. Фазовая характеристика па­
раллельного контура приведена на рис. 1.43, б.
5. Резонансные кривые и полоса пропускания
параллельного контура
В большинст,ве радиотехнических схем параллельный кон·
тур включается в анодную цепь электронной лампы. В следую·
щих главах будет показано, что электронную ла1мпу можно рас·
L
R
с
сматривать как генератор пере"
менного тока, имеющий некото·
рую э. д. с. Еген и большое (до
1 Мом) внутреннее сопротивле·
::S- ние Ri. Эквивалентная схема, со·
ответствующая такому испfJль·
зованию контура, изображена на
рис. 1.44 .
Р_11с. 1.44 . Эквив~лентная схема
цепи при п·итании параллельного
контура от генератора, обладаю 4
щеrо внутренним сопротивлением
Выясним, как изменяется ток
в цепи и напряжение на кон­
туре при измененци частоты ге·
нератора, имея в виду, что вну·
треннее сопротивление генерато-
р а не зависит от частоты, а со·
противление контура зависиL
Если внутреннее сопротивJiение генератора значительно
меньше резонансного сопр·отивления контура, то падение напря"
жения на внутреннем сопротивлении генератора мало, и им
можно пренебречь. Будем считать, что Ri=O. В Э'ГОМ случае
напряжение на контуре не зависит от частоты и всегда равно
э. д. с. генератора. Ток /о в общей цепи
/_Еrел
о-- Zк
(необходимо учитывать, -что сопротивление Zн контура - iКОМ·
плек·сное, т. е. сос1~оит из активной и реактивной соста1в.пяю·
щих).
Зависимость напряжения на контуре и тока Io в общей цепи
при Ri=O ~показана на рис. 1.45"
Ток в цепи при резона!нсе имеет наименьшее значение,
равное
1_ Еrен
o-z
.
к. рез
Кри:вая, показывающая зависимость тока в цепи от частоты ге·
нератора, называется резонансной кривой тока. Говорить о ре­
зонансной кривой напряжения при Ri=O нельзя, так ка1к на­
iПряжение на контуре остается неизменным.
74

Если внутреннее сопротивление генератора значительно
больше резонансного с·опротивления контура (Ri ~ Zк. рез), то
полное сопротив.пение цепи можно считать пра,ктически неиз­
менным, раiвным Ri. Т.ок в общей цепи при этом не зависит от
частоты генератора и равен
•
1_ Еrен
......_, Еrен
0- R·+Z ,...._
R.
l
к
l
В этом случае не следует говорить о резонансной кривой т·ока,
так как с изменением частоты генератора ток в цепи практи-
Uк.1с
----- -------- --------- --------- ------
fo
fген
Рис. 1.45. Зависимость напряжения на параллельном
контуре и тока, проходящеr:о через контур, от частоты
генератора при Ri =0
чески не изменяется. Напряжение на контуре при этом хотя и
соста1вляет небольшую часть э. д. с. генератора, но гiри измене­
нии частоты генератора резко изменяется (рис. 1.46). На
рис. 1.47 показана завиеимость напряжения на па·раллельном
контуре и тока в цепи от частоты генератора при различных
соотношениях Ri и Zк. рез·
Из рис. 1.47 следует:
1) ф.орма резонансных кривых параллельного контура за­
висит от соотношения между Ri и Zк. рез·
2) Резонансная кривая тока и резонансная кривая напря­
жения параллельного контура не подобны друг д.ру1гу по форме.
Поэтому для ~параллельного контура следует различать по­
лосу пропускания по току и по напряжению. В общем случае,
когда Ri и Zк. рез соизмеримы по величине, резонансные кривые
тока и напряжения можно изобразить так, как показано на
75

16
-------------------------------------!.
fген
Рис. 1.46. Зависимость напряжения на парал"
лельном контуре и тока в цепи от частоты гене·
ратора при Ri ~ Zи.:рез
Uк
-------
----1
1
1
{ген
fген
Рис. 1.47. Зависимость напряжения на параллельном
контуре и тока в цепи от частоты генератора при раз"
личных соотношениях между Ri и Zкчl.)•а

рис. 1.48. Уславимся," чт.о полоса пропускания контура по то-
,
ку- это полоса частот, в пределах которой ток в цепи изrме-
няется не более чем в V2 раз по сравнению с током при ре­
зонансе. Соответственно полосой пропускания по напряжению
будем называть полосу частот, в пределах которой напряжение
на контуре изменяется не более чем в V2 раз по сравнению с
напряжением при резонансе.
Полоса пропускания параллельного контура по току имеет
наименьшее значение при Ri =О и в этом случае равна полосе
Ик Io Полоса пропускания
по напряжению
Полоса пропqс­
кания по mOKIJ.
fген
Рис. 1.48. Полоса пропускания параллельного .конrура
по току и напряжению
пропускания последовательного ~онтура с такими же параме­
трами L, С, R; величина полосы пропускания определяется
формулой
2д/= ~.
Расчеты показывают, что при Ri=Zн. рез полоса пропускания
контура по току увеличивается до значения
2д/1= ~ v.т.
При дальнейшем увеличении Ri полоса пропускания по току
растет и при Ri=2,41 Zн. рез становится бесконечно большой.
Полоса пропускания параллельного ·Контура по напряжению
при Ri = оо равна полосе проilуе:кания последовательного кон­
тура с такими же параметрами L, С, R и определяется фор­
мулой
2д/= ~.
77

Однак10 этот случай представляет чисто теоретический инте"
рее, поскольку напряжение на контхре при этом бес.конечно
мало. При Ri=Zи. рез полоса пропускания параллельного кон·
тура по напряжению в д.ва раза больше полосы пропу·скания
nоследовательного к·онтура с такими же параметрами:
2Лfи=2 ~.
6. Расширение ttoлocьt пропускания контура
На практике часто вdзникает необходимость расширения по­
лосы пропускания контура. Ьбычно такую задачу приходится
решать в радиолокационных и телевизионных приемниках, так
г----R----- - ,
1 - -с.:~=}-
1
1
--
1
t
UzeнL
/'
с
{·~}
'
/
"r
1
•1
1
1
-
1
L_____ -- ____ J
а
г-------R-----,
1
-{-----i._,
t
____
J
1
t
1
1
... 1,
с
{~',
L
\
/
"т...
(
1
1
1
1
1
L ____________ J
Рис. 1.49. Расширение полосы пропускания контура
как ·спектр час·тот, занимаемый радиоимпульсом или теле1ви·
зионным сигналом, имеет ширину до нескольких мегагерц.
Выше было показано, что полоса пропускания зависит от доб·
ротности контура и для послqедовательного ·Контура равна
2Л/= ~
Этой же формулой определяется полоса пропускания парал·
лельного контура по току при питании его от генератора с вну·
тренним сопро'Тивлением, равным нулю.
Пол·оса пропускания контура без учета внутреннего сопро·
-rивления генератора тем ш·ире, чем ниже добротность контура,
поэтому для расширения полосы пропускания следует умень·
шать ~обротность контура. При неизменных L и С добротность
t<онтура зависит от его а1ктивного сопротивления R, т. е. от по·
терь энергии в контуре. Уменьшить добротность контура и рас·
шир·ить полосу провускания можно, включив в контур дополни"
тель·ное сопротивление Rпосл (рис. 1.49, а). Эк1Вивалентная доб·
ротность 'контура 1В этом случае равна
Qэкв== R ~
=R roRof_•
+ посл
+ посл
78

Соответственно расширится полоса пропу1екания контура. Без
учета влияния генератора полоса пропускания контура в этом
случае равна
2д/= Qfo •
зкв
Чем больше сопротивление Rпосл, тем меньше эквивалентная
добротность контура и тем шире его полоса пропускания. Необ"
ходимо учитывать, что со.противление Rпосл уменьшает резо"
нансное сопротивление параллельного контура и увеличивает
резонансное сопротивление последовательного контура. Бели
Rпосл равно собственному активному сопротивлению R контура,
добротность контура уменьшается вд1вое. Полоса пропускания
последовательнога контура без учета влияния генератора рас­
ширяется также вдвое. Полоса !Пропускания параллельного кон­
тура по току при э·том расш·иряется в 1,4 раза, а по напряже­
нию- в 2 раза.
Сопротивление Rпосл должно бытμ чисто активным (безре­
актив~ым), иначе его включение изменит собственную частоту
контура. Величина сопротивления Rпосл соизмерима с величи­
ной собст.венного активного сопротивления R контура, т. е. со­
ставляет единицы' или десятки ом. Непроволочное сопротивле­
ние такой величины выполнить затруднительно, а проволочное
неtllьзя сделать безреактивным. ПоэТtому способ расширения по­
лосы пропускания ~контура за счет последовательного включе­
ния в контур сопрот.ивления Rпосл неудобен.
Уменьшить добротность контура и расширить 1п0Jюсу его
пропус·кания можно, подключив параллельно контуру активное
сопротивление Rш (рис. 1.49, б). При этом увеличиваются по­
тери энергии и уменьшается д1обротность контура, а следова­
тельно, расширяется его полоса пр·опускания.
У·становим соотношение между величинами Rпосл и Rш, вы­
зывающими одина.ковое ра1сширение полосы пропускания кон­
ту.ра. Сопротивления Rпосл и Rш в равной степени уменьшают
добротность контура в том случае, если мощность, расходуе­
мая в них, одинакова.
Мощность, ра·сходуемая в сопротивлении Rпосл (см.
рис. 1.49, а), равна
2
р -J2R _ UreнR
посл - к посл
-
7 посл•
Мощность, расходуемая в сопротивлении Rш (см. рис. 1.49, б),
равна
р=и;ен
ш
Rш.
Прира1вняв эти мощноети, получим
и2
2
ген R
иген
f посл= Rш,
79

откуда
2
R
__
Р_
ш-R
.
посл
{1.38)
По формуле ( 1.38) можно пересчитать последовательное со­
противление в парал.пельное и наоборот.
ДJ1я параллельного включения сопротивления не требуется
разрыва цепи контура, поэтому такой способ расширения поло­
сы пропускания удобнее, чем последовательное включение со­
противления в контур. Величина сопротивления Rш соизмерима
с резонансны~1 сопротивлением параллельного контура (не­
сколько десятков и.ли сотен килоом). Непроволочные сопротив­
ления такой величины, выпускаемые промышленностью, прак­
тически безреактив'НЫ (за иеключением диапазона УКВ).
Полное сопротивление контура с учетом Rш уменьшается и
приводит к изменению режима ·схемы, в которой работает кон­
тур. Если Rш равно резонансному сопротивлению Zн. рез парал­
лельного контура, то добротность контура уменьшается, а по­
лоса пропуокания увеличивается в два раза:
2д/ =2 ~.
Резонансное сопротивление контура при этом уменьшается
вдвое.
Пример. Контур состоит из индуктивности L = 400 мкгн, емкости С-=
= 400 пф и активного сопротив.т~ения R= 1О ом. Какое сопротивление необ·
ходимо подключить к контуру, чтобы его полоса пропускания увеличилась
вдвое?
Р е ш е н и е. Полосу пропуск'ания можно расширить вдвое, включив
в контур сопротивление Rпосл. = 10 ом (при этом добротность контура умень­
шится вдвое). Последовательному сопротивлению эквивалентно параллельное
2'
R-р
ш-
.
Rпосл
Опр_еделим характеристическое сопротивление контура:
"JT у' 400.10-в
р:;:r с;=
400.10-12 = 1000 ом.
Отсюда шунтирующее сопротивление
р2
10002
Rш=R
-
10·103 = 100 1'ОМ.
посл
7. Контуры 11 и 111 видов
Известно, что максимальная мощность от генератора к на­
грузке передается при равенстве сопротивления нагрузки и в1ну­
треннего сопротивления генератора. Во многих радиотехниче­
ских схемах генераторо:м служит электронная лампа, а нагруз­
кой - паралле.пьный колебательный контур. Чтобы мощность,
80

сообщаемая к·онтуру, была максимальной, резонансное сопро­
тивление параллельного контура должно быть равно внутрен­
нему сопротивлению лампы.
Внутреннее сопротивление не поддается регулировке. По­
этому дLт~я согласования сопротивлений лампы и контура необ­
ходимо резонансное сопротивление контура «подгонять» под
внутреннее сопротивление лампы. Регулировать величину резо­
нансного сопротивления параллельного контура возможно при
его «неполном» включении (рис. 1.50). В:ключенный таким об­
разом контур называют контуром 11 вида. Частота его соб­
ственных колебаний зависит только от полной индуктивности L
а
й
~L,
6-
,,
с
Рис. 1.50 . Контур 11 вида
в
L,
и от полной емкости С и не зависит от точек подключения кон­
тура· к генератору. При переходе от ·контура 1 вида к канту·
ру 11 вида резонанс не нарушается, ·сопротивления индуктивной
и емкостной вет1вей изменяются, но остаются равными. По·
этому переход от контура 1 вида к контуру 11 вида не изменяет
характера сопротивления контура, а лишь изменяет его вели­
чину./ При переключении верхнего провода от генератора из
точкk' а в точку в реактивное сопротивление индуктивной ветви
уменьшает·ся на величину ro0L2; на такую же величину умень­
шается реактив·ное сопротивление емкостной вет1ви.
Сопротивление контура 11 вида при -резонансе меньше, чем
сопротивление контура 1 вида (при полном включении кон­
тура). Определим резонансное сопротивление контура 11 вида.
Будем считать, что к контуру в точках б - в (см. рис. 1.50)
приложено напряжение Иген; при этом генератор отдает кон­
туру мощность
2
Иген
Рrев= " '
zк. рез
где Z"к рез- резонансное сопротивление контура 11 вида.
Мощность, поJiучаемая контуром от генератора, целиком
расходуется на тепло в активном сопротивлении контура. Она
равн9
81

Ток в контуре
!_Иrен
_
Ureя
к-х -
L.
Ll
roo 1
Подста.вим значение тока в формулу мощности:
р !2R и;ен R.
к=к=~•
roo L1
l\!\ощность, подводимая к контуру, и мощность, расходуемая в
контуре, равны, поэтому
Отсюда резонансное сопротивление контура 11 ·вида
z•
oo~Li
к,рез=R·
L2
Z"
t
к.рез= LCR"
Ум.нажив числите.ль и знаменатель дроби на L, получим
"
LLI
(L1)2
Zк. рез= CRL2 = Zк. рез Т
=
Zк. реэР2,
(1.39)
L
гдер= L
1
-
коэффициент в1ключения контура.
Таким образом, резонансное сопротивление контура 11 вида
меньше резонансного сопротивления контура 1 вида. Его вели­
чина зависит от того, какую долю составляет индуктивность L 1,
образующая индуктивную ветвь, от полной индуктивности кон­
тура. Перемещая точку в по катушке, можно изменять резо­
нансное сопротивление в пределах от Zн. рез до нуля и подби­
рать нужное его значение.
Иногда в схемах используется контур 111 вида (рис. f.51).
При подключении генератора. к точкам а - б резонансное со­
противление такого контура равно
L
Zк. рез= С R'
общ
где С06щ - общая емкость, образо.ванная последовательным со­
единением конденсаторов С1 и С2.
Если контур подключен к генератору ·В точках б - в, то его
82

резонансное сопротивление межи.о оrtределиtь таким же rtyteM,
как и резонансное сопроти~ление контура 11 вида:
Z"'
z
(Собщ)2
к.рез= к.рез G-;-
,
где Zн. рез - резонансное сопротивление контура 1 вида.
Резонансное сопротивление контура 111 вида меньше резо­
нансного сопротивления контура 1 вида. Его величина зави­
сит от того, ка.кую ча1сть составляет обrцая емкость контура от
емкости С 1 , образующей емкостную веТ1вь контура.
а
в
L
Cz
с,
L
Рис. 1.51. Контур 111 вида
§ 5. СВЯЗАННЫЕ КОНТУРЫ
~
В современной радиотехнической аппаратуре широко приме-
няются не только одиночные, но и связанные .контуры. Д.ва кон­
тура называют связанными, если энергия из одного контура пе­
реходит в другой. Контур, питающийся непосредственно от
генератора, называют первичным, а контур, в котором колеба­
ния возникают 'под действием первичного контура,- вторич­
ным. Связь между контурами может осуществляться через об-
1цее сопротивление, через общее электрическое или общее маг­
нитное поле; поэтому 1воаможны различные виды связи между
контурами.
1. Виды связи
Индуктивная (тра·нсформаторная) связь
(рис. 1.52) -
Контур L1C1, питающийся непосредственно от генератора,
является первичным. Связь осущест;вляется через общий для
катушек L1 и L2 магнитный поток, т. е. за счет взаим~ной индук­
ции, оцениваемой коэффициентом взаимной индукции М. Под
действием напряжения генератора по первичной цепи (.конту­
ру) проходит ток /1, создающий вокруг катушки L 1 магнитный
поток, часть которого пересекает витки катушки L2 вторичного
83

конrура. При э1'ом в катушке L2 возникает переменная э. д. с.
взаимной индукции Е2 • Под ее действ~ем во вторичном контуре
создается ток / 2 • В активном сопротивлении R2 вторичного кон­
тура ток / 2 выделяет в виде тепла некоторую активную мощ-
ность.
Таким образом, можно говорить о п~редаче энергии из пер­
вичного контура во вторичный. При этом не только первичный
L
контур влияет на вторичный, воз­
буждаявнемэ.д.с.,ноивто­
ричный оказывает влияние на
первичный, изменяя его режим.
Степень взаимного воздействия
контуров зависит от расстоя­
ния между катушками и их
взаимного расположения. Чем
меньше расстояние между ка­
тушками, тем сильнее связь меж­
Рис. 1.52. Индуктивная (транс- ду контурами. Цри взаимно пер­
форматорная) связь двух конту- пендикулярном расположении ка-
ров
тушек э. д· с., наводимая в ка-
тушке вторичного контура, равна
нулю даже при малом расстоянии между катушками. Повора­
чивая одну из катушек, можно изменять величину связи между
контурами.
Автотрансформаторная связь
(рис. 1.53)
При а.втотрансформаторной связи элементом связи служит
часть катушки первичного контура (Lсв), общая для первич­
ного и вторичного контуров. За счет тока первичного контура
на катушке Lсв получается пе­
ременная разность потенциалов.
с,
С2
Часть ее между точками а - б
(на индуктивности Lсв) введена
во вторичный контур и создает
в нем ток.
Величина связи между кон-
L1
турами зависит от того, какую
долю составляет индуктивность
Lсв ОТ ПОЛНОЙ индуктивности L1
первичного контура. Чем боль­
lсв
ше отношение у, тем сильнее
Рис. 1.53 . Автотрансформаторная
·
1
-
связь двух контуров
связь между контурами.
84

Звеньевая связь
(рис. 1.54)
Связь между первичным и вторичным контурами осущест·
вляется через з.вено связи, еостоящее из двух соединенных ме­
жду собой катушек. Одна катушка звена связи связана инду.к-
с.
1---\
Е Здено сОязи
Рис. 1.54. Звеньевая связь двух контуров
тивно с первичным контуром, а другая - со вторичным. Маг­
нитньlй поток катуш.ки L1 первичного контура возбуждает в
первичной катушке звена связи переменную э. д. с. взаимной
индукции. Под ее воздействием в цепи звена связи создается
ток. За счет магнитного потока второй катушки звена с.вязи в
катушке L2 вторичного кон-
тура возбуждается перемен-
L,
пая э. д. с., которая создает
ток во вторичном контуре.
Емкостная связь
с,
Существуют две разновид-
R,
R2
Cz
ности емкостной связи: вну­
тренняя и внешняя.
Внутр е н н я я ем к 0 ст- Рис. 1.55 . Внутренняя емкостная
ная связь (рис. 1.55). Ем-
связь двух контуров
кость первичного контура об-
разована последовательно включенными конденсаторами С1
и Сев· Связь между контурами осуществляется через конденса­
тор· связи Сев· За счет тока / 1 первичного контура на конденса­
торе Сев получается переменная разность потенциалов, под дей­
ствием которой во вторичном контуре создается ток. Резонанс­
ное сопротивление вторичного контура невелико (контур после­
довательный) и определяется величиной его активного сопро·
тивления R2 • Напряжение, вводимое во вторичный контур, не
должно быть большим, а значит, емкость связи Сев должна
быть в десятки раз больше основной емкости С1 первичного
контура. Для увеличения связи между контурами емкость Сев
уменьшается, так как при этом во вторичный контур вводится
большая часть напряжения первичного контура.
85

~нешняя емкос·тная связь (рис. 1.56). Во всех пре­
дыдущих случаях вторичный контур по способу питания был
последовательным (его емкость и индуктивность по от.ношению
к напряжению, введенному в контур, были соединены последа"
вате~т~ьно). При внешней емкостной связи элементы вторичного
1
кон'fура соединены параллельно (переменное напряжение ite
введено во вторичный .контур, а прилож~но к контуру). Элемеft"
том евязи служит внешний конденсатор Сев· Степень воздейст~
t<св
с,
Cz
вия одного контура на дру"
tой определяется емкостью
этого конденсатора.
Конденсатор Сев и вторич­
ный контур соединены между
L2 собой последовательно. При
увеличении емкости конденса-
R,
тора Сев уменьшается его со­
противление и возрастает ток,
питающий вторичный контур,
Рис. 1.56 . Внешняя емкостная связь Т9 е. при увеличении Сев уве-
~вух контуров
личивается связь между кон-
турами. Емкостное сопротив­
ление конденсатора связи Сев должно быть соизмеримо с ре­
зонансным сопротивлением вторичного контура, определяемым
по формуле
z
L~
2к.рез=СR•
~2
Резонансное сопротивление параллельного контура велико, по­
этому емкость конденсатора Сев бывает обычно мала - в не­
сколько, раз (и даже :в десятки раз) меньше емкости, входящей
в контур.
Гальваническая связь
(рис. 1.57)
Общим для первичного и вторичного контуров является ак·
тивное сопротивление Rсв· За счет тока первичного контура на
сопротивлении ·связи образуется падение напряжения, которое
оказывается введенным .во вторичный контур. Степень В()здей­
ствия одного юонтура на другой при прочих равных условиях
зависит от величины сопротивления Rсв (связь сильнее при
большей величине Rев).
Необходимо отметить, что включение сопротивления Rев
ухудшает резонансные .свойства контуров и уменьшает их доб­
ротность. Вследствие этого гальваническая связь применяется
в редких случаях (например, 1когда полоса пропускания конту­
ров должна быть ис,кусственно расширена).
86

В аппаратуре иногда применяется смешанна я с 1в язь
между контурами. На рис. 1.58 показан пример смешанной
индуктивно-емкостной связи между двумя контурами.
С,
Сс8
L,
Lz Cz
Рис. 1.57. Гальваническая связь
двух контуров
Рис. 1.58. Смешанная индук­
тивно-емкостная связь между
контурами
2. Коэффициент связи
Степень взаимодействия контуров оценивается коэффициен­
том связи К, ·который в общем случае оп.ределяется соотноше­
нием
(1.40)
где Хсв- сопротивление элемента связи;
Х1, Х2- реактивные сопротивления первичного и. вторичного
контуров, одноименные с элементом связи.
Коэффициент связи показывает, какую часть электродвижу­
щая сила, фактически наведенная в·о. вторичном контуре, со­
ставляет от той предельной величины э. д. с., которую мог бы
навести первичный контур во вторичном:
К=Е2•
Е2макс ·
Коэффициент с;вязи может принимать з1начения от нуля до еди­
ницы и часто выражается в процентах. В радиотехнической
аппаратуре применяются связанные контуры, где коэффициент
связи составляет несколько процентов.
Для примера расс1мотрим случай индуктивной связи. При
индуктивной связи э. д. с., наводимая во вторичном контуре,
равна
Е2= /1roM,
·
где 11 - ток первичного конту.ра;
М- коэффициент взаимной индукции катушек;
w-угловая частота питающего тока.

Предельная (максимальная) э. д. с. Е2 маис получается при
nредельном значении коэффициента взаимн9й индукции Мманс,
когда весь магнитный поток катушки L1 пер,вичного контура
пронизывает витки катушки L2 вторичного контура. При индук­
тивной с·вязи коэффйциент связи показывает, какая часть маг­
нитного потока катушки L 1 первичного контура пронизывает
катушку L2 вторичного контура. Для индуктивной связи сопро­
тивление связи равно
Хсв= roM. ·
Реактивное сопротивление первичного контура, одноименное с
сопротивлением связи (индуктивное сопротивление катуш·ки
Li), равно
то же ·вторичного контура
Х2 = rol2•
Коэффициент связи в данном случае будет
К=Хсв=
roM
=
М
VХ1Х2 V roL1roL2 VL1L2 •
(1.41)
Для внутренней емкос~ной связи сопротивлением связи яв­
ляется емкостное сопротивление конденсатора связи Сев:
х1
св=-с .
(1) св
Выражение для коэффициента связи можно написать, если
иметь в виду, что
1
Х1=-с'
(1) 1
где Cl
__
С1Ссв
бо щая емкость пер,вичного контура;
С1 +Сев
а
1
Х?.=-с'
...
(1) 11
с С2Ссв б
где 11= с
2 +Сев - о щая емкость вторичного контура.
88
Подставим эти значения в формулу ( 1.40);
1

Коэффициент с.вязи не характеризует систему связанных
контуров с точки зрения перехода энергии из одного контура
в другой, так как мощность, передаваемая из первичного кон­
тура во вторичный, зависит не только от коэффициента связи"
но и от добротности контуров.
3. Анализ системы двух связанных контуров
·В практических схемах чаще всего применяется индуктив·
ная связь контуров. На примере такой связи ·мы и рассмотрим
процессы, происходящие в свя-
j E.tJ
занных контурах.
На рис. 1.59 показаны два
контура, связанные индуктивно.
lcr
с,
Lz
Uге
JRz
1
Рис. 1.59. Воздействие перемен­
ного напряжения на систему ин­
дуктивно связанных контуров
!,
~\
~
fEu
Рис. 1.60. Векторная диаграмма, ил­
люстрирующая процессы, происходя­
щие в связанных контурах при ин-
дуктивной связи
В пер.вичный контур включен генератор переменного тока с на­
пряжением Иген· Процессы, происходящие при этом, иллюстри·
руются векторной диаграммой, изображенной на рис. 1.60. Под
действием напряжения генератора в первичном контуре про·
ходит ток /1. В общем случае он сдвинут по фазе относительно
напряжения генератора на некоторый уrол 'Pl (на рис. 1.60
ток /1 отстает по фазе от напряжения Иген). За счет тока / 1
на конденсаторе С1 первичного контура создается переменная
разность потенциалов Ес 1 , называемая электродвижущей силой
89

еМК1ОСТИ. Она опережает по фазе ток /1 на 90° {чет1верть пе­
риода). Э. д. с. емкости равна
Тот же ток /1, проходя по катушке L1 первичного контура, соз­
дает на ней переменную э. д. с. самоиндукции ELI, отстающую
по фазе от тока /1 на 90°. Э. д. с. самоиндукции равна
ELl = ! 1XL1 = /1шL1•
· Ча.ст ь
магнитного потока, создаваемого током / 1 в катушке L 1 ~
пересекает витки катушки L2 вторичного контура. За счет этого
в катушке L2 возбуждается э. д. с. взаимной индукции Е2 , также
отстающая по фазе от тока / 1 на 90°. Величина ее определяется
выражением
Е2 = /1ооМ.
Под действием э. д. с. Е2 во вторичном контуре создается ток f 2.
В общем случае (при ненастроенном контуре) он сдвинут по
фазе относительно э. д. с. Е2 на некоторый угол ср2, меньший 90°.
На векторной диаrрамме ток f 2 опережает по фазе э. д. с. Е2 ,
т. е. сопротивление в-горичного контура носит емкостный харак­
тер (собственная частота коНJ'ура выше частоты питающего
генератора). Ток 12 проходит через катушку индуктивности L 2 ,
конденсатор С2 и активное сопротивление R2· На каждом из
этих элементов создается переменная разность потенциалов
(на рис. 1.60 векторы этих разностей потенциалов не показа­
ны). Проходя по сопротивлению R~, ток 12 выделяет в нем в
виде тепла мощность
За счет тока / 2 в катушке L2 создается магнитный nоток. Он
возбуждает не только э. д. с. самоиндукции в катуш·ке L 2, но и
э. д. с. взаимной индукции Е~ в катушке L 1 первичного кон-
тура, так как часть магнитного потока катушки L2 пересекает
витки катушки L1• Э. д. с. Е; от·стает от тока, ее создавшего
(т. е. от тока / 2 ), по фазе на 90°. Величина ее равна
Е~ = /2шМ.
Таким образом, между точками а - б (см. рис. 1.59), кроме
э. д. с. самоиндукции EL1, существует э. д. с. Е~, являющаяся
реакцией вторичного контура fta первичный. В результате ре­
жим первичного контура изменяется (изменяются величина то­
ка и фаз·овый сд1виг между током в контуре и напряжением
генератора). Можно сделать заключение, что переход энергии
из первичного контура во вторичный сопровождается измене­
нием режима первичного контура.
90

Аналогичные явления нозникают и при других видах связи.
Например, при а.втотрансформаторной связи на индуктивности
связи Lсв (см. рис. 1.53) получается переменная разность по·
тенциалов не только за счет тока /1 первичного контура, но и
за счет тока вторичного контура (если вторичный контур за-
мкнут). При внутренней емкостной и гальванической связи то
же самое мож,но сказать о емкости Сев и сопротивлении Rсв·
.При переходе энергии из
первичного контура во вторич·
ный вторичный контур оказы·
вает реакцию на первичный
лишь в том случае, когда вто­
ричный контур замкнут. При
разомкнутом в~оричном канту·
ре ток f 2 равен нулю; в этом
случ~е мощность во вторичный
контур не передается и он не
оказывает реакцию на первич·
ный, т. е: режим первичного Е;
контура не изменяется.
-----,--1г
Uген
r,
4. Вносимое сопротивление
Для учета воздействия
вторичного контура на первич·
ный введено понятие о вноси·
мом сопротивлении. Появле·
ние дополнительной электро·
движущей силы Е.~ (см.
рис. 1.60) в первичном канту·
ре изменяет ве~ичину тока /1
и поэтому равносильно измене­
нию сопротивления первичного
контура. Можно считать, что
вторичный контур вносит в
1iE2
Рис. 1.61. Векторная диаграмма, ил"
люстрирующая процессы в связанных
контурах при индуктивной связи
(случай, когда f01=f02 =/ген)
первичный некоторое сопротивление, называемое вносимым со­
противлением (ЛZ1).
Если под действием вторичного контура изменяет,ся лишь
амплитуда тока, считают, что вторичный контур вносит в пер-·
вичный чисто· активное сопротивление ЛR 1 • Если же из1меняется
не только амплитуда, но и фаза тока (т. е. угол фазового
сдвига между напряжением генератора Иген и током /1), счи·
тают, что вторичный контур, кроме активного сопротивле­
ния ЛR 1 , вносит в первич1ный контур еще и реактивное сопро·
тивление ЛХ1. При этом полное вносимое сопротивление ЛZ 1
состоит из активной ЛR 1 и реактивной ЛХ 1 составляющих. Реак­
тивная составляющая может быть индуктивной или емкостной
91

в зависимости от того, в какую сторону изменяется фазовый
СДВИГ между Иген и /1.
Рассмотрим несколько случаев.
Случай 1. Первичный и вторичный контуры заранее на­
строены в рез·онанс с частотой питающего генератора (f01 =f02=
=fген). Векторная диаграмма для 3того случая изображена на
рис. 1.61. Благодаря равенству собственной частоты вторичного
контура и частоты генератора сопротивление, оказываемое вто­
ричным контуром току 12, чисто активное и равно R2, причем
·ток 12 совпадает по фазе с э. д. с. Е2. в- результате вектор
э. д. с. Е~ оказывается направленным навстречу вектору тока / 1
и вектору Иген· Значит, падение на:пряжения, уравновешиваю­
щее эту э. д. с., совпадает по фазе с током 11. Фазовые соотно­
шения в первичном контуре не изменяются, а лишь умень­
шается амплитуда тока /1. Величина тока / 1 в первичном кон ...
туре может быть найдена так:
!
'_ Иrен-Е~
1-
R1
•
~"меньшение тока в первичном контуре можно считать след­
ствием увеличения актив·ного сопротивления первичной цепи.
Эквивалентное активное сопротивление первичной цепи равно
Ri экв= Rt + дR1·
Поэтому можно считать, что ток в первичном контуре
!,
Иrен
1= Ri+ЛR1.
Вывод: при активном характере сопротивления вторичного
контура сопротивление, вносим·ое в первичный контур, является
чисто активным (реактив1ная составляющая вносимого еопро"
тивления ЛХ 1 =О) .
Случай 2. Собственная частота первичного контура равна
частоте генератора (f01 =fген), а собственная частота вторичного
контура выше частоты питающего генератора (f02>fген). Век­
торная диаграмма для этого случая изображена на рис. 1.62.
Благодаря равенсТiву частоты генератора и собственной ча­
стоты первичного контура емкостное сопротивление конденса­
тора С 1 равно индуктивному сопротивлению катуш·ки L1:
Хс1 = Хы.
Вторичный контур питается током, частота которого ниже ре­
зонансной, поэтому емкостное С·опротивление вторичного кон­
тура больше его индуктивного сопротивления:
Хс2> XL2.
Благодаря емкостному характеру сопротивления вторичного
контура ток f 2 опережает по фазе э. д. с. Е2 на угол ср2. Э. д. с.
92

Е~, наводимая в первичном контуре, в этом случае сдвинута по
фазе относительно тока / 1 на угол больше 90°, но меньше 180°.
Значит, падение напряжения, уравновеш~·вающее эту э. д. с.,
не совпадает по фазе с током /1.
На рис. 1.62 вектор э. д. с. в; разложен на две состав­
ляющие, о.о.на из которых (ЕдR) направлена навстречу вектору
тока /1, а другая (Е лх) -
перпендикулярно ему. Состав­
ляющая ЕдR не изменяет фа-
зовых соотношений в первич­
ном контуре, а лишь умень­
ша.ет амп.питуду тока /1. Эта
составляющая обусловливает
активное сопротивление Л·R1,
вносимое в первичный контур
вторичным. Составляющая Е лх
совпадает по направлению с
вектором э. д. с. самоиндук­
ции EL1 катушки первичного
контура. Она возбуждается
в витках катушки L1 и совпа­
дает по фазе с э. д. с. само­
индукции этой катушки. Появ-
ление э. Д. с. Е лх можно рас-
ценивать как увеличение э. д. с.
самоиндукции катушки L1.
Условно можно считать, что
э. д. с. самоиндукции первич-
ной катушки увеличилась на
Елх и стала равной
Е~1= ELl+Елх·
За счет появления э. д. с. Е лх
нарушается равенство Ес1 =
1
1
t
1
1
1
1
1
'
't
!,
Рис. 1.62. Векrорная диаrра мма, ил­
люстрирующая процессы в свя3ан­
ных контурах при индуктивной свя­
зи (случай, когда f01 =fген, fo~>fген)
=EL1, справедливое для одиночного контура, находящегося в
состоянии резонанса, т. е. нарушается состояние резонанса
в первичном контуре, так как
E~1 >Eci·
Ре_зультат !ПО"ТJучается аналогичный тому, который получился бы
при увеличении индуктивного сопротивления катушки L1• По­
этому появление э. д. с. Елх можно ра1сценивать как увеличе-
ние индуктивного сопротивления в цепи пер:вичного контура:
93

Вносимое реактивное сопротивление в данном случае положи­
тельно. В результате преобладающим в первичном контуре бу­
дет индуктивное сопротивление.
Вывод: при емкостном характере сопротивления вторичного
контура реактивное сопротивление, вносимое в первичный кон-
~
тур, является индуктив-
' Ес1
ным.
;
Случай 3. Собствен·
\"
-'
Е1' -----
Елх
1
1,
1
1
1
1
Сfг 1
1
1
1
Е2 1i
i
1
'
Рис. t .63. Векторная диаграмма, иллюстри­
рующая процессы в связанных контурах
при индуктивной связи (случай, когда
fo1 =fген, f02 </ген)
ная частота· первичного
контура равна частоте ге­
нератора (f01 = fген), а соб­
ственная частота вто·
ричного контура мень­
ше частоты генератора
(f02<fген). Векторная диа­
грамма для этого случая
изображена на рис. 1.63.
Благодаря равенству ча­
стоты генератора и соб­
ственной частоты первич­
ного контура емкостное
сопротивление конденса­
тора С1 и индуктивное
сопротивление катушки L1
равны
Хс1= Хы
и в первичной цепи воз­
никает резонанс. Следо­
вательно, без учета влия­
ния вторичного контура
э. д. с. конденсатора Ес1
и э. _д. с. самоиндукции
ELl также равны
Ес1 = Еы.
Вторичный к.онтур питается током, частота кот.орого выше ре­
зонансной, поэтому индуктивное сопротивление вторичного кон­
тура больше емкостного:
XL2> Хс2·
Благодаря индуктивному характеру сопротивления вторичного
контура ток 12 отстает по фазе от э. д. с. Е2 на угол ср2
(см. рис. 1.63). Э. д. с. Е~, наводимая в. первичном контуре то-
ком / 2, в этом случае сдвинута по фазе относительно тока /1
на угол боJ1ьше 180°, но меньше 270°.
Значит, падение напря­
жения, уравновешивающее эту э. д. с., не совпадает по фазе
с током / 1• На рис. 1.63 вектор Е~ разложен на две состав-
94

.ляющие: Е дR' направленную навстречу вектору тока 11, и Елх,
nерпендику"1ярную этому вектору. Составляющая ЕдR не изме·
няет фазовых соотношений в пер.вичном контуре, а лишь умень­
шает ток 11• Она обусловливает активное сопротивление ЛR1,
вносимое в первичный контур вторичным. Составляющая Елх
направлена навстречу вектору э. д. с. самоиндукции ELI ка­
туш.ки первичного контура. Она возбуждается в витках ка­
тушки L1 и противофазна э. д. с. самоиндукции этой катушки.
Появление э. д. с. Едх в данном случае можно расценивать
как уменьшение э. д. с. самоиндукции катушки Li. Ус.повно
можно считать, что э. д. с. сам·оиндукции катушки первичного
контура уменьшилась на величин_у Едх и стала равной
Е~1 = ELl -Едх·
За счет появления э. д. с. Е дх нарушается равенст1во элек­
тродвижущих сил емкости и индуктивности, справедливое для
одинGчного контура при резонансе. Следовательно, состояние
резонанса в первичном контуре нарушается, так как Е~ 1 <Ес1.
Результат uолучается аналогичным тому, какой получился бы
при уменьшении индуктивного сопротивления катушки L1•
Поэтому поя1вление э. д. с. Е дх в данном случае следует рас-
ценивать как уменьшение индуктивного сопротивления в цепи
первичного контура. Вносимое реактивное сопротивление в дан­
ном случае отрицательно. В результате преобладающим в пер­
вичном контуре оказывается емкостное сопротивление, так
как ХLiэнв<Хс1. Уменьшение индуктивного сопротивления рав­
носильно увеличению емкостного. Поэтому принято считать,
что вторичный контур в данном случае вносит в первичный
емкостное сопротивление.
Вывод: при цндуктивном характере сопротивления вторич­
ного коатура реактивное сопротивление, вносимое в первичный
контур, является емкостным.
Учитывая, что индуктивное сопротивление положительн~, а
емкостное отрицательно, можно сделать такое заключение:
вносимое в пер.вичный контур реактивное со­
противление имеет знак,_обратный знаку реак­
тивного сопротивления вторичного контура.
Выше были рассмотрены случаи, когда собственная часто­
та пер.вичного контура равна частоте генератора. Однако ха­
рактер реакт~вного вносимого сопротивления определяе~ся
только характером сопротивления вторичного контура и не за­
висит от характера сопротивления первичного контура. По­
этому при неизменной частоте генератора и неизменной на·
стройке (.собственной частоте) вторичного контура характер
вносимого в первичный контур реактивного сопротивления
остается также неизменным. Он может измениться лишь при
95

изменении характера реактивного сопротивления вторичного
контура, т. е. при изменении либо настройки этого контура
(собственной частоты) f02, либо частоты генератора. Вносимое
из вторичного контура в первичный сопротивление в общем
случае содержит активную и реактивную составляющие:
дZ1 = V (дR1)2 + (дХ1)2 •
Оно учитывает реакцию вторичного контура на первичный.
5. Величина вносимого сопротивления
Установим основные количественные соотношения, опре·
деляющие величиμу вносимого сопротивления. Э. д. с. ЕдR,
обусловливающую активную составляющую вносимого сопро­
тивления ЛR 1 , можно найти из векторной диаграммы рис. 1.63:
ЕдR =в; cos 'Р2 = f2wM cos Ч12,
так ка.к
Е~= /2wM.
В первичной цепи э. д. с. Е дR уравновешивается tiадением на-
пряжения:
-ЕдR = ИдR = l1дR1,
где ЛR 1 - а1ктивное внос·имое сопротивление.
Справедливым будет равенство
/1дR1 = I 2wM cos ~2•
Имея в виду, что
1_/1roMи
R2
2-
-z; cosЧ'2= Z2 '
nолучим
Решим последнее уравнение относительно ЛR1:
rо2м2
дR1=-2 R2.
Z2
(1.43)
Полученное выражение показывает, что величина активного
вносимого сопротивления зависит от частоты питающего гене­
ратора, от коэффициента взаимной индукции (коэффициента
связи) и параметров вторичного контура.
Физическая сущность полученного выражения состоит· в
следующем: чем выше частота тока, тем при прочих равных
условиях больше индуктированная э. д. с. (за \Чет тока /1 ин·
дуктируется э. д. с. Е2, за счеттока l2 - э. д. с. Е1 ) • Чем больше
96

связь между контурами, учитываемая коэффициентом взаимной
~ индукции М катушек, тем при прочих равных условиях больше
э. д. с. Е2 и ток 12 во вторичном контуре и тем больше э. д. с. Е~,
обусловливающая вносимое сопротивление. Поэтому чем больше
коэффициент связи, тем больше величина вносимого сопротивле­
ния прц всех значениях частоты генератора. Наконец, при одной
и той же величине Е2 величина и фаза тока 12 во вторичном кон­
туре могут быть различны в зависимости от сопротивления вто­
ричного контура. Поэтому при раз·ных значениях сопротивления
вторичного контура получаются различные значения вносимого
активного сопротивления.
Реактивная составляющая вносимого сопротивления обус"
.повливается составляющей э. д. с. Е дх· Из векторной диаграм-
мы (см. рис. 1.63) определим Е лх=
Елх = Е~ sin <р2 =12шМ sin <р2•
Эта э. д. ·с. ура.вновешивается в первичной цепи реактивным
падением напряжения:
-Елх=Илх=l1дХ1,
где ЛХ i - реактивная составляющая вносимого сопротивления.
· Справедливым
будет равенство
-
/1дХ1 =12шМ sin <р2•
Так как
1
_
11(J)M
.
Х2
2-
Z2 ИSlП<1'2= Z2'
то
Знак минус перед выражением учитывает характер вноси"
маго сопротивления. При положительном (индуктив1ном) со­
противлении вторичного контура Х2 вносимое сопротивление
является отрицательным (емкостным), и наоборот. За.виси­
мость активного и реактивного вносимых сопротивлений от ча­
стоты генератора при нескольких значениях коэффициента
связи показана на рис. 1.64. При увеличении коэффициента
связи величина вносимых сопротивлений ЛR и ЛХ при всех
значениях частоты генератора увеличивается.
В зависимости от коэффици~нта с.вязи и частоты генера­
тора реактивное вносимое сопротивление ЛХ1 может изме­
няться в широких пределах: его величина может быть меньше
и может быть больше величины собственного реактивного со­
противления Х 1 первичного контура.
4-1447
97

В общем случае, когда вторичный контур расстроен относи­
тельно частоты питающего генератора, вносимое сопротивление
имеет активную и реактивную составляющие. Эквивалентное
активное сопротивление первичной цепи в этом случае равно
4R
w2м2
R~экв==Ri+ЛR1= Ri+7R2·
2
1
г------
1
1
___ _
J_____
1
--
tiJ } СuльнаР
ff2 связь
lf, Слабая связь
('
L!.----------------------1------------------:---h~
fo
СиЛьNаЯ { lf3
связь
lfг,
Слабая связь if,
/
"
/
/
Рис. 1.64. Зависимость активного и реактивного вносимых
сопротив11т~ений от частоты генератора при нескольких значе­
ниях коэффициента связи
Эквивалентное реактивное сопротивление первичной цепи
w2м2
Х1экв=Х1+ЛХ1==Х1 -
--2- Х2.
Z2
Ток / 1 первичной цепи
1_ Иген
Иген
1-z
-
1
экв VRiэкв+Xiэкв
Иген
---~--:--================================
v(R1 + ы~~
2
R2y+(Хг~~
2
Х2)
2
98
(1.44)

Уравнение (1.44) показывает, что система из двух связанных
контуров по своему воздействию на генератор может быть за­
менена одним эквивалентным контуром (рис. 1.65), обладаю·
щим:
а) эквивалентным активным сопротивлением
Ri Э'll.B = Ri + дR1;
б) эквивалентным реактивным сопротивлением
Х1 экв= Х1 + дХ1.
Активное вносимое сопротивление учиты~ает переход энер~
гии из первичного контура во вторичный. Реактивное вносимое
сопротивление изменяет собственную частоту
вичного контура. Если, например, первич"
ный контур настроен в резонанс с частотой
генератора, то расстроенный вторичный
контур нарушает резонанс.
В частном случае, когда вторичный кон­
тур точно настроен в резо~анс с частотой
пит~~щего генератора, реактивное сопро"
тив.пение вторичного контура равно нулю и
вносимое в первичный контур реактивное
сопротивление также равно нулю. Вно-
. симое
активное сопротивление в этом слу­
чае равно:
(настройку) пер"
Рис. 1.65. Эквивалент·
ro2Atf2
ro2Atf2
ro2Atf2
ЛR1 =-2-R2=--2-R2=-г,
Z2
R2
2
а ток _в первичной цепи
1
lfген
lfгея
(1.45) ная схема системы
связанных кGнтуров
(замена системы свя·
эанных контуров эк­
вивалентным конту·
1= Ri+дR1= R
ro2A12·
1+ --
R2
ром)
Векторная диаграмма, соответствующая такому случаю, была
приведена на рис. 1.61. Вектор э. д. с. Е~ в этом случае направ-
лен точно навстречу вектору тока / 1- и не изменяет фазовых со . ..
отношений в первичной цепи, а лишь уменьшает амплитуду
т9ка /1.
Пример. Два контура связаны индуктивно и каждый из них настроен
в резонанс с частотой источника, включенного в первичный контур. Пара·
метры обоих контуров одинаковы: L1=L2 =400 мкгн, С1==С2 =400 пфt R1==
=R2= 10 ом. Каким будет активное сопротивление, вносимое в первичный
контурt при коэффициенте связи К= 1%?
Решение. Резонансная частота каждого контура /0 =400 кгц, или
wo=2,5 · 106 рад/сек. Из выражения
К=м
VL1L2
4*
99

находим величину коэффициента взаимной индукции:
М =К уд= 0,01 V 400·400 = 4 мкгн = 4.10-в гн.
Далее находим активное вносимое сопротивление:
6. Баланс мощностей в связанных контурах.
Коэффициент полезного действия системы связанных контуров
Мощность, отбираемая от генератора системой настроенных
связанных контуров, определяется выражением
Р= lfR1экв=li(R1+дR1)= liR1+liдR1= Р1+Р2,
где IiR1=P1 - мощность, расходуемая в активном сопротивле­
нии первичного контура;
liдR1 =P2 - мощность, передаваемая во вторичный контур.
В самом деле,
Имея в виду, что
получим
-
2ro2м2- Е~
-
2
P2-l1-R --R -I2R2·
2
2
Коэффициентом полезного действия (КПД) системы связан­
ных контуров называют число, показывающее, какую долю со­
ставляет мощность, передаваемая во вторичный контур, от пол­
ной мощности, отдаваемой генератором:
Р2 Р2
JiЛR1
ЛR1
~= -р- = Р1+Р2- IiR1+IiЛR1= Ri +ЛR1. (1.46)
Из первичного кон·тура во вторичный передается такая доля
полной мощности, какую составляет вносимое активное сопро­
тивление ЛR 1 от эквивалентного активного сопротивления пер­
вичного контура (-R1энв=R1 +ЛR1).
КПД системы связанных контуров зависит от величины
связи между контурами, поскольку величина связи определяет
величину вносимого сопротивления.
100

7. Получение наибольшего тока во вторичном контуре.
Степени связи
В ряде случаев возникает необходимость передать из пер­
вичного контура во вторичный наибольшую мощность. Такая
задача может возникнуть, например, при связи передатчика
с передающей антенной. Рассмотрим наиболее важный для
практики случай, когда оба контура заранее настроены в резооi!
нанс с частотой генератора. Вносимое сопротивление при этом
чисто активное:
rо2м2
дR1 = [[;
(имеется в виду индуктивная связь).
Для ~:~ередачи из первичного контура во вторичный наиболь­
шей мощности необходимо создать во вторичном контуре наи­
больший по амплитуде ток. Ток во вторичном контуре зависит
от величины связи между контурами. Эта зависимость обуслов­
лена двумя причинами. Во-первых, при изменении коэффициен­
та связи изменяется та доля магнитного потока катушк~ пер­
вичного контура, которая пронизывает катушку вторичного
контура: чем больше коэффициент связи, тем большая часть маг­
нитного потока первичного контура пересекает витки катушки
вторичного контура. Во-вторых, при изменении связи изме~
няется вносимое в первичный контур сопротивление и, как след­
ствие, изменяется величина тока в первичном контуре. В
результате этого изменяются магнитный поток катушки первич­
ного контура и э. д. с. Е 2 , наводимая в катушке вторичного кон-!
тура. В самом деле,
Ток вторичного контура является функцией двух переменных:
11 и М. При непрерывном уве.пичении коэффициента связи (при
сближении катушек L1 и L2) ток l1:reз уменьшается, магнитный·
поток катушки Li уменьшается, но доля магнитного потока ка­
тушки L1, пронизывающая катушку L 2, возрастает. При малом
коэффициенте. связи магнитный поток, пронизывающий катуш­
ку L 2 , ма,п (т. е. незначительная доля магнитного потока ка­
тушки L 1 пронизывает катушку L2 ). При очень большом коэф~
фициенте связи магнитный поток, пронизывающий катушку L 2 ,
тоже мал, так как малым оказывается магнитный поток катуш­
ки L1. Поэтому э. д. с., наводимая в катушке L2, а вместе с нею
и ток 12 вначале увеличивается, доходя до некоторого макси­
мального значения (/2 мм), а затем снова уменьшается
(рис. 1.66). Максимальное значение тока во вторичном контуре
101

соответствует максимальной мощности во вторичном контуре,
так как
Р2 = /~ резR2,
где Р2 - мощность, передаваемая во вторичный контур;
/2Р.еэ- ток во вторичном контуре (при резонансе);
R2- активное сопротивление вторичного контура.
Известное в электротехнике условие отдачи генератором
в нагрузку максимальной мощности применимо и к системе свя­
занных контуров. Вторичный контур получает энергию от пер-
l,рез YJ
l2рез
. .-,, ...,-;;;;;::-------------- _
_..
--~-. ... ~·----- ... --- "
..... --------- ~-- ~------- - " ..._...
К=Ккр
Рис. t.66. Зависимость токов /1рез, /2рез и КПД системы от коэффициента
связи между контурами (для случая, когда контуры идентичны, т. е. L1= L2,
С1==С2 и R1==R2)
вичного, поэтому мощность, передаваемая из первичного кон­
тура во вторичный, будет максимальна при равенстве вноси­
мого активного сопроти:1;3ления ЛR 1 и собственного активного
сопротивления первичного контура, т. е.
дRi =R1·
Величина связи, при которой во вторичный контур передается
максимальная мощность, называется кр и т и ческой.
Степень связи между контурами цринято оценивать по отно­
~ительной величине вносимого ~ктивног9 сопротивлеf{ИЯ. Р~зли­
ч:ают такие степени связи:
очень слабая-дR 1 <..R1;
слабая -ЛR1 <R1;
критическая - ЛR1 =R1;
сильная - ЛR1>R1;
очень сильная (жесткая) -дR1 ~R1•
Определим J<Оэффицuент рзаимной индукции, при котором
!02

связь между контурnми будет критической, т. е. во вторичный
контур будет передаваться максималЬ'ная мощность. Будем ис­
ходить при этом из равенства
дR1 =R1~
т. е.
Отсюда
м _v~
кр-
оо
•
(1.47)
Определим далее Значение коэффициента связи, соответствую­
щее критической связи:
(1.48)
Если добротность обоих контуров одинакова (Q 1 = Q2 ), то
1
Ккр=Q.
(1.49)
Формулы (1.48) и ( 1.49) справедливы для любого вида сеязй.
Таким образом, степень связи зависит не толь­
ко от коэффициента связи, но и от доброт­
ности контуров. Чем ниже добротность кон­
туров, тем больше должен быть коэффициент
связи для передачи определенной мощности
из первичного контура во вторичный (в том
числе и максимальной).
Определим максимальный ток 12 мм во вторичном контуре,
получающийся при критической связи и равенстве частоты ге­
нератора и собственной частоты контуров (fген=fо1 =fo2). Под­
ставив значение /1 рез в формулу для тока f 2 рез, получим
Е2 11 рез ооМ
Иrен ооМ
l2рез- R2=
R2 = (R1+ЛR1)R2.
Учитывая, что при критической связи ЛR1 =R1 и подставляя
значение М:кр, определяемое формулой (1.47), получим
(1.50)
Следовательно, м~аксимальный ток во вторичном контуре опре·
деляется напряжением генератора и веJiичинами активных
103

сопротивлений первичного и вторичного контуров. Чем больше
активные сопротивления R1 и R2 (чем ниже добротность конту­
ра), тем меньше ток f 2 мм при неизменном напряжении генера­
тора.
8. Зависимость токов /1 рез, 12 рез и КПД системы
от коэффициента связи
От коэффициента связи между контурами зависят токи во
nторичном и первичном контурах и КПД системы. При равен­
ст·ве между частотой генератора и собственными частотами
контуров ток во вторичном контуре равен
1
Е2
2реэ= R
2
•
Ток в первичном контуре
1
llген
1рез= Ri+ЛR1•
При изменении коэффициента связи изменяются э. д. с. Е2 , воз'"'
буждаемая во вторичном контуре, и активное сопротивление,
вносимое в первичный контур. Поэтому изменяются токи / 1 рез
и /2 рез (см. рис. 1.66). При увеличении коэффициента связи
rок / 1 рез в первичном контуре уменьшается, так как при этом
увеличивается вносимое активное сопротив.пение. Ток 12 рез во
вторичном контуре при увеличении связи от нуля до Кнр растет~
при К= Кнv достигает наибольшего значения и при дальнейшем
увеличении коэффициента связи падает. Мощность, отбираемая
при этом от генератора, уменьшается, так как увеличивается
эквивалентное активное сопротивление (R 1 +ЛR1) первичного
контура и уменьшается ток, проходящий в первичной цепи.
КПД при увеличении коэффициента связи увеличивается, по­
скольку
1j= Ri+ЛR1.
При критической связи КПД состав.пяет 50%, так как ЛR1 =R 1•
Повысить КПД можно увеличением связи сверх ее критиче­
ского значения При этом мощность, отбираемая системой от
генератора, уменьшается, но во вторичный контур передается
больше половины всей мощности (меньшая часть расходуется
в активном сопротивлении R1 первичного контура),
.
9. Настройка связанных контуров
На рис. 1.67 показаны связанные контуры, которые могут
настраиваться с помощью конденсаторов переменной емкости С 1
и С2 • Предположим, что первоначально оба контура были на-
104

строены на частоту питающего генератора. При изменении ем­
кости С1 (при изменении настройки первичного контура) сопро­
тивление первичной цепи увеличивается независимо от того,
в какую сторону производится расстройка.
При расстройке первичного контура ток 11 в нем умень­
шается (рис. 1.68). Это приводит к уменьшению э. -д. с. Е2 , на"
водимой в катушке
вторичного контура. В
результате уменьшает­
ся ток во вторичн0м
контуре, хотя резонанс
в нем не нарушается,
так как частота пита­
ющего генератора ос­
тается
неизменной.
Угол фазового сдвига
с,
Lz
Cz
между э. д. с. Е2 и то- Рис. 1.67. Настраиваемые связанные контуры
ком 12 во вторичном
контуре также остает­
ся равным нулю (кри­
вую тока f 2 на рис. 1.68
нельзя назвать резо­
н а нсной кривой). Кри­
вая тока 11 (резонанс­
ная кривая первичного
контура) при этом по­
лучается более «ту­
пой», чем резонансная
кривая того же конту­
ра при отсутствии вто­
ричного контура (или·
при разомкнутом вто­
ричном контуре). Из-за
активного сопротивле­
ния, вносимого вторич­
ным контуром в пер­
вичный, добротность
11 lz
fzeн
fo,
Рис. 1.68: Зависимость токов в первичном
и вторичном контурах от настройки пер­
вичного контура
первичного контура понижается. Максимальное значение то­
ка 12 во вторичном контуре получается за счет резонанса (мак­
симума тока) в первичном контуре.
Если первичный контур оставить настроенным на частоту
генератора, а вторичный контур расстраивать, изменяя ем­
кость С2 , то величина тока 12 во вторичном контуре будет
уменьшаться (рис. 1.69) из-за нарушения резонанса во вторич­
ном контуре. При этом уменьшится воздействие, оказываемое
вторичным контуром на первичный, так как уменьшится маг­
нитный поток катушки L 2 вторичного контура. Иными словами,
уменьшится э. ~ с. Е~, наводимая вторичным контуром в пер-
105

вичном. Вследствие этого ток / 1 в первичном контуре увели·
чится. Очень сильная расстрой~а вторичного контура равно.
сильна его отключению, так как при этом вносимые сопротивле­
ния ЛR 1 и ЛХ 1 оказываются очень малыми в сравнении с сопро­
тивлениями R1 и Х 1 и ими можно пренебречь. Поэтому при
сильной рассrройк~ вторичного контура ток f 1 в первичном
fген
fo,
контуре увеличивается до зна­
чения
1
Иrен
1рез =~·
При настройке вторичного
Рис. 1.69 . Зависимость токов в
первичном и вторичном контурах
от нас1:ройки вторичного контура
контура о состоянии резонанса
можно судить либо по макси­
мальному показанию ампермет­
ра А2 вторичного контура (см.
рис. 1.67), либо по минимально­
му показанию амперметра А 1 пер­
вичного контура. Для получения
наибольшей мощности во вто­
ричном контуре, кроме настройки
контуров в резонанс, необходимо
подобрать связь между контура­
ми, сделав ее критической.
10. Резонансные кривые системы двух связанных
контуров
Система связанных контуров, так же как и одиночный кон­
тур, при изменении частоты питающего генератора изменяет
свои свойства. Для оценки этих свойств служат резонансные
кривые. Их строят для токов первичного и вторичного конту­
ров. Форма этих кривых зависит от степени связи между кон­
турами. Мы будем иметь в виду контуры, настроенные на оди~
наковую частоту (f01=f02 = fо), считая нри этом, что L1 = L 2 ,
С 1 = С2 , R1 =R2 , т. е. что первичный и вторичный контуры иден­
тичны. Такой случай на практике встречается наиболее
часто.
Резонансные кривые тока первичного
контура
При слабой связи (К<Кнр) во вторичный контур передается
небольшая доля мощности, отдаваемой генератором. При этом
реакция вторичного контура на первичный невелика, вследствие
чего вносимое сопротивление мало (ЛR1 <R1 и ЛХ1 <Х1 ) и ре­
жим первичного контура изменяется мало.
106

При частоте генератора, равной собственной частоте кон­
туров Uген = f01=f02 = fо), в первичный контур вносится чисто
активное сопротивление. При этом эквивалентное сопротивле­
ние первичного контура остается активным, но возрастает на
величину вносимого сопротивления ЛR1, которое зависит от коэф­
фициента связи К. Следовательно, величина тока в первичном
контуре при резонансе зависит от коэффициента связи: чем он
больше, тем меньше ток /1 рез.
При частоте генератора, отличной от собственной частоты
контуров, сопротивление каждого контура имеет реактивную
составляющую. Например, при fген<f0 сопротивления обоих кон­
туров носят емкостный характер. Вторичный контур в этом слу"'
чае вносит в первичный индуктивное сопротивление ЛХ1. Од­
нако из-за слабой связи между контурами это сопротивление
меньше емкостного сопротивления первичного контура. В ре­
·зультате сопротивление первичного контура остается емкостным.
При fген>f0 сопротивления обоих контуров имеют индуктивный
характер и .вторичный контур вносит в первичный емкостное
сопротивление. Однако из-за слабой связи это сопротивление
оказывается меньше индуктивного сопротивления первичного
контура. В результате сопротивление первичного контура
остается по характеру индуктивным.
Таким образом, при изменении частоты генератора характер
эквивалентного сопротивления первичного контура при слабой
связи изменяется аналогично сопротивлению одиночного кон­
тура, поэтому резонансная кривая тока / 1 подобна ре~онансной
кривой одиночного контура. Однако за счет вносимого сопро­
тивления эквивалентная добротность первичного контура ухуд·
шается. Чем больше коэффициент связи, тем больше вносимое
сопротивление и тем меньше эквивалентная добротность пер­
вичного контура. Поэтому форма резонансной кривой тока / 1
при разных значениях коэффициента связи различна. Чем боль­
ше значение коэффициента связи, тем меньше эквивалентное
качество первичного контура и тем «тупее» резонансная кривая
тока /1.
При сильной связи (К>Кнр) во вторичный контур пере­
дается большая часть мощности, отдаваемой генератором; при
этом реакция вторичного контура на первичный велика. Это
означает, что при частоте генератора, равной собственной ча­
стоте контуров (fген=fо), активное вносимое сопротивление
больше активного сопротивления первичного контура (ЛR 1 >R 1 ).
При изменении частоты генератора в любую сторону активное
вносимое сопротивление уменьшается.
Характер зависимости активного и реактивного вносимых
сопротивлений от частоты генератора был показан на рис. 1.64.
Вносимое реактивное сопротивление при сильной связи на ча·
стотах, близких к собственной частоте контуров, больше собст­
венного реактивного сопротивления Х 1 первичного контура. На·
107

пример, если частота генератора меньше собственной частоты
контуров, реактивное (емкостное) сопротивление первичного
контура (Х 1 ) мало и вносимое индуктивное сопротивление ока"
зывается большим (ЛХ 1 >Х 1 ). В результате эквивалентное со~
противление первичного контура вместо емкостного оказывается
индуктивным (рис. 1.70). При некотором значении f' частоты
генератора вносимое (индуктивное) сопротивление и собствен"
ное реактивное (емкостное) сопротивление первичного контура
становятся равными:
дХ1 = Х1.
При этом эквивалентное реактивное сопротивление первичного
контура
Х1экв =О.
При частотах ниже f' собственное реактивное (емкостное) со·
противление первичного контура оказывается больше вноси"
маго индуктивного сопротивления. Поэтому эквивалентное со"
противление первичного контура остается емкостным. Анало"
гичное явленИе будет при частотах генератора, больших, чем
собственная частота контуров Uген>fо). Сопротивления обоих
контуров при этом имеют индуктивный характер и вторичный
контур вносит в первичный емкостное сопротивление. На часто·
тах, близких к собственной частоте контуров (f0), реактивное
сопротивление первичного контура (Х 1 ) мало и вносимое емко"
стное сопротивление больше Х 1 (ЛХ1>Х 1 ). В результате экви"
валентное сопротивление первичного контура вместо индуктив"
наго получается емкостным. При некотором значении f" ча· ·
стоты генер~тора вносимое (емкостное) сопротивление и
собственное реактивное (индуктивное) сопротивление первич·
наго контура численно равны:
дХ1 = Х1.
При этом эквивалентное реактивное сопротивление первичного
контура
Х1экв =О.
На частотах выше f'' собственное реактивное (индуктивное) со"
противление первичного контура оказывается больше вноси·
маго емкостного сопротивления. Поэтому эквивалентное реак"
тивное сопротивление первичного контура остается индук·
тивным.
Таким образом, при трех значениях частоты 'генератора
(fген=fо, fген=f' и fген=f") эквивалентное реактивное сопротив·
ление первичного контура обраIЦается в нуль и сопротивление
первичной цепи имеет чисто активный характер. Однако вели·
чина тока /1 при частоте генератора freн=fo меньше, чем при
частотах f' и f", так как активное вносимое сопротивление при
108

tJR,
1
1
u
1
~
1
с;,
~
1
-
Cii::::
1
Q::
<:Э
1
1
1
1
r
1
t'
fo
t"
...
f ген
1
1
l1
1
1
'
1~
=t1~-
$;
~N
~ Q::
tl
~~
.........
-
~
11
~
... ~
~
t' fo
t''
J_
!ген
, '-G::r-JI- ~~~~.-~
~
1234567
Рис. 1.70. Образование двугорбой резонансной кривой тока при связи
больше критической:
1 - вносимое сопротивление имеет индуктивный характер и пе величине меньше емкост­
ного сопротивления первого контура; эквивалентное сопротивление первого контура по­
лучается емкостным; 2 - вносимое сопротивление имеет индуктивный характер и по
величине равно емкостному сопротивлению· первого контура; эквивалентное сопротивле­
ние пеrвого контура по.пучается активным; 3 - вносимое сопротивление имеет индуктив"
ный характер и по величине. больше емкостного сопротивления первого контура; экви­
валентное сопротивление первого контура получается индуктивным; 4 - вносимое сопро­
тивление чисто активное; эквивалентное сопротивление первого контура активное и
равно Ri + д~1мm<с; 5 - вносимое сопротив.11ение имеет емкостный характер 1_1 по ве·
личине больше индуктивного сопротивления первого контура; эквивалентное сопротив·
пение первого контура получается емкостным; 6 - вносимое сопротивление имеет ем­
костный характер и по величине равно индуктивному сопротивлению первого контура;
эквивалентное сопротив.пение первого контура получается активным; 7 - вносимое со·
противление имеет емкостный характер и по величине меньше индуктивного сопротив­
ления nepвoro контура; эквивалентное сопротивление первого контура получается ИНАУК·
тивным
109

частоте f0 имеет наибол~шее значение. Проследим, как изменя­
ются эквивалентное сопротивление и ток первичного контура
при повышении частоты генератора.
При низких частотах генератора эквивалентное сопротивле­
ние первичного контура имеет емкостный характер и при уве­
личении частоты уменьшается. Поэтому ток /1 растет. При ча­
стоте r реактивное сопротивление Х1 первичного контура ком­
пенсируется вносимым реактивным сопротивлением, вследствие
чего эквивалентное сопротивление первичного контура оказы­
вается чисто активным и, как будет показано ниже, равным 2R1
(т. е. в этом случае ЛR 1 =R1). Ток в первичном контуре при
этом совпадает по фазе с напряжением генератора ·и равен
/ Иген
1= 2R1.
При дальнейшем повышении частоты генератора в эквива­
лентном сопротивлении первичного контура снова появляется
реактивная (индуктивная) составляющая; вместе с этим увели­
чивается активное вносимое сопротивление ЛR 1 • В результате
ток 11 первичного контура уменьшается. При частоте генера­
тора, равной f0 , эквивалентное сопротивление первичного кон­
тура вновь становится активным и равным R1 +ЛR1 маис· При
этом ~ок в первичном контуре
/~
Иген
1рез- Rt+ЛR1макс•
При дальнейшем увеличении частоты генератора в составе
эквивалентного сопротивления первичного контура появляется
реактивная (емкостная) составляющая за счет преоблада~ия
вносимого реактивного сопротивления над реактивным сопро­
тивлением первичного контура; при этом вносимое активное.со­
противление уменьшается, а ток / 1 увеличивается. При часто­
те f" реактивное (индуктивное) сопротивление первичного кон­
тура компенсируется вносимым реактивным сопротивлением.
Благодаря этому эквивалентное сопротивление первичного кон­
тура носит чисто активный характер и равно 2R1 (так как
Л:R 1 =R 1). Ток в первичном контуре в этом случае совпадает по
фазе с напряжением генератора и равен
1 Ureн
1= 2R1•
При дальнейшем повышении частоты генератора в эквива­
лентном сопротивлении первичного контура появляется реак­
тивная (индуктивная) составляющая, которая быстр0 увеличи­
вается, в ,ТС) время как ток / 1 в первичном контуре быстре) умень­
шается. В результате резqн~нсная кривая тока /1 первичного
контура приобретает двугорбый вид (см. рис. 1.70).
110

Ее.пи контуры идентичны (L1=L2, С 1 =С2 и R1=R2 ), равен·
ства ЛХ1 ==Х1 и ЛR1 =R1 выполняются при одинаковых частотах
генератора. В самом деле, вносимое реактивное сопротивление
rо~м2
дХ1 = --2. Х2.
Z2
Определим частоту, при которой вносимое реактивное сопро~
тивление равно реактивному сопротивлению первичного кон-.
тура, т. е.
Последнее выражение решим относительно w2 :
/a\2-
X1Z~
UI-
Х2м2 •
Под~тавив найденное значение частоты в формулу для актив"
ного вносимого сопротивления, определим вносимое активное
сопротивление для случая, когда ЛХ1 =Х 1 :
"
00 2м2
Х1Z~ м2 Х1
AR1=-2
-
R2=хм2·-
2R2= хR2.
Z2
2
Z2
2
Но так как R1 =R2 и Х1 =Х2, то ЛR1 =R2=R1. Поэтому при
частотах f' и f", называемых частотами связи (см. рис. l;..70), вно"
симое активное сопротивление равно сопротивлению R1 первич"
наго контура, а ток в первичном контуре
1 Иген
1= 2R1•
Величины активного и реактивного вносимых сопротивлений
с увеличением коэффициента связи растут. Поэтому форма ре"
зонансной кривой тока / 1 первичного контура изменяется. Чем
больше коэффициент связи, тем больше вносимое активное со•
противление и тем меньше ток / 1 рез в первичном контуре при
частоте f0 . Вместе с тем значения токов, соответствующие «гор . ..
бам» резонансной кривой, остаются неизменными при любом
коэффициенте связи и равными
1 Игев
1= 2R1•
Чем больше коэффициент связи, тем больше вносимое реак•
тивное сопротивление и тем сильнее от:Jiичаются частоты связи f'
и f" от собственной частоты контуров fо. Значения частот связи
можно определить по формулам
/'_
!о ./"_
!о
-v1+к' -v1-к·
(1.51)
111

На рис. 1.71 показано, как изменяется форма резонансной кри­
вой тока первичного контура в зависимости от коэффициента
связи.
1,
/;-
Рис. 1.71. Зависимость формы резонансной кривой
тока / 1 от коэффициента связи
Резонансные кривые тока вторичного
контура
Ток 12 вторичного контура изменяется не только благодаря
изменению сопротивления Z 2 вторичного контура, но и благо­
даря изменению тока / 1 в первичном контуре, так как
1
_
Е2 _ 11ооМ
z-Z2- Z2•
Поэтому, когда при изменении связи между контурами изме­
няется форма резонансной кривой тока 11 первичного ·контура,
изменяется и форма резонансной кривой тока 12 вторичного
контура. При увеличен.ин коэффициента связи она становится
менее острой.
При слабой связи резонанс~ая кривая тока 12 вторичного
контура подобна кривой тока / 1 первичного контура. Однако
при ·увеличении связи ток в первичном контуре уменьшается,
а во вторичном увеличивается из-за возрастания э. д. с. Е2 , на­
водимой в этом контуре.
При критической связи и при частоте генератора, равной соб­
ственной частоте контуров Uгen:::::fo), ток 12 рез во вторичном
контуре достигает своего максимального ·(предельного) значе-
112

ния l2мм {см. рис. 1.66). При этом мощность Р2 , передаваемая
во вторичный контур, также становится максимальной.
При связи больше критической (К>Кнр) и при частоте ге­
нератора, равной собственной частоте контуров (/ген=fо), вно­
симое активное сопротивление ЛR 1 превышает активное сопро­
тивление R1 первичного контура. При этом ток /1 рез и э. д. с. Е2,
а следовательно, и ток 12 рез оказываются меньше, чем при кри­
тической связи (рис. 1.66 и 1.72,в). Условие передачи во вто­
ричный контур максимальной мощности на резонансной частоте
при этом не выполняется. Оно выполняется на частотах свя-
зиf'и/".
·
12 pe:J
/
Ккр К, К1
К
f'fofл
f 1.ен
8
о
Рис. 1.72. Образование двугорбой резонансной кривой тока / 2 при связи
больше критической
На рис. 1.72, а показана зависимость активного вносимого
сопротивления ЛR1 от частоты генератора при связи больше
критической. На частотах f' и f" вносимое сопротивление равно
сопротивлению R1 первичного контура, поэтому во вторичный
контур передается максимальная мощность и ток / 2 имеет зна­
чение 12 мм, равное току при критической связи и частоте гене­
ратора, равной собственной частоте контуров. В результате ре~
зонансная кривая этого тока приобретает двугорбый вид подобно
кривой тока 11 первичного контура 1• При увеличении связи
1 Если первичный и вторичный контуры неидентичны, но имеют один а.
ковую собственную частоту, то резонансщ>1е кривые токов / 1 и 12 не подобны
друг другу - их горбы получаются при разных частотах.
'13

вносимое активное сопротивление на всех частотах увеличи­
вается (пунктирная кривая на рис. 1.72,а). При этом ток /~рез
в первичном контуре и /2 рез во вторичном уменьшаются. Ча­
стоты связи будут больше отличаться от собственной частоты f0
контуров. В результате впадина между горбами резонансной
кривой будет глубже, а расстояние между горбами больше. На
fiett
Рис. 1. 73. Зависимость формы резонансной кривой
тока / 2 от коэффициента связи
рис. 1.73 показана зависимость формы резонансной кривой
тока 12 вторичного контура от коэффициента связи.
11. Полоса пропускания связанных контуров
Полосой пропускания системы связанных контуров называют
полосу (спектр) частот, в пределах которой ток во вторичном
контуре не падает ниЖе 0,707 своей максимальной величины
(падает не более чем в V2 раз). Из рис. 1.73 видно, что по­
лоса пропускания системы связанных контуров при разных зна­
чениях коэффициента связи различна; это позволяет регулиро­
вать полосу пропускания системы. Полосу пропускания двух
связанных контуров нельзя сделать какой угодно большой. Мак­
симальное ее значение соответствует случаю, когда наимень-
ший ток 12 рез («провал») между максимумами резонансной
l
кривой равен V~c (рис. 1.74). Это получается при коэффи~
циенте связи
К= 2~
1
=2,41 d,
где d - затухание контур~.
114

Максимальная полоса пропускания системы связанных кон­
туров в 3,1 раза больше полосы пропускания одиночного кон­
тура:
2д/св. макс= 3,1 · 2д/,
где 2Лf- полоса пропускания одиночного контура.
При критической связи (К.=К.нр=-& =d) полоса пропуска­
ния связанных контуров равна
2д/св. кр= 1,41·2д/,
т. е. в 1,41 раза больше полосы пропускания одного из контуров
(кривая К= Кнр). При дальнейшем уменьшении коэффициента
12
,..._ __2 /Jfcf J.NoI( ~
~~
Рис. 1.74. Полоса пропускания системы связанных кон­
туров при различных значениях коэффициента связи
связи полоса прорускания связанных контуров продолжает
уменьшаться. При коЭффициенте связи
К=О,1 К.,,.р= ~1
=0,1 d
полоса пропускания связанных контуров равна
2д/св. мин = 0,65 · 2д/,
т. е. меньше полосы пропускания каждого контура в отдель­
ности.
Приведенные цифры показывают~ в каких широких пределах
можно изменять полосу пропускания связанных контуров. Бла­
годаря этому ценному свойству связанные контуры находят
широкое практическое применение.
Иногда полоса пропускания оказывается все же недоста­
точно широкой. Искусственно расширить ее можно путем шун-
115

тирования каждого контура активным сопротивлением. При
этом ухудшается добротность и расширяется полоса пропуска­
ния каждого контура, а следовательно, и полоса пропускания
всей системы.
12. Полосовые фильтры
Связанные контуры весьма широко применяются в радио­
техниче~ких устройствах и, в частности, в приемниках. Это объ­
ясняется следующим.
1) Резонансная кривая системы связанных контуров имеет
крутые скаrы, благодаря чему достигается высокая избиратель-
[
Резонансная -кри6ая
одиночного конт11ра
Резонансная кривая
см.занных конт1Jр_ов
.,_.....-21.!f-~
/ген
Рис. 1.75. Резонансные кривые одиночного контура и
системы связанных контуров, имеющих одинаковую по­
лосу пропускания
ность при нужной (иногда широкой) полосе пропускания. На
рис. 1.75 показаны резонансные 'кривые одиночного контура и
системы связанных контуров, имеющих од.инаковую полосу про~
пускания. Из этого рисунка видно, что при одинаковой полосе
пропускания «скаты» резонансной кривой связанных контуров
имеют большую крутизну. Это означает, что система связанных
контуров имеет лучшую избирательность (лучшую отстройку от
мешающих станций), ,чем одиночный контур.
2) Полосу пропускания системы связанных контуров можно
изменять в широких пределах путем изменения коэффициента
связи.
Связанные контуры, используемые в приемниках, оформля­
ются в виде так называемых полосовых фильтров со стандарт­
ными фиксированными частотами. Полосовой фильтр пред­
ставляет собой два одинаковых связанных контура, заключен­
ных, как правило, в общий алюминиевый или медный экран.
КоН1:УРЫ таких фильтров настраиваются при изготовлении или
ремонте приемника.
116

Полосовые фильтры выпускаются с индуктивной и внешней
емкостной связью. На рис. 1.76 показан полосовой фильтр с ин­
дуктивной связью. Его контуры настраиваются сердечниками
из магнитодиэлектрика, благодаря чему повышается доброт-
а
6
Рис. 1.76. Полосовой фильтр с индуктивной
связью между контурами:
а - конструкция фильтра; б
-
схема фильтра
ность каждого контура и отпадает необходимость в полупере­
менных конденсаторах.
Полосовой фильтр с внешней емкостной связью показан на
рис. 1.77 . Настройка каждого контура такого фильтра произво-
с,
о
(j
Рис. 1.77. Полосовой фильтр с внешней емкостной связью между
контурами:
а - конструкция фильтра; б
-
схема фильтра
дится сердечником. Величина связи между контурами регули~
руется изменением емкости конденсатора связи, который под·
ключен к части витков катушек. Чем ниже точка подключения
конденсатора, тем больше должна быть его емкость для полу·
117

чения той же величины связи. При такой конструкции фильтра
достигается удобство регулировки фильтра и высокая стабиль­
ность его работы.
§ 6. БОРЬБА С ПАРАЗИТНЫМИ СВЯЗЯМИ МЕЖДУ КОНТУРАМИ.
ОСОБЕННОСТИ КОНТУРОВ УКВ
1. Экранирование катушек
В радиотехнических устройствах часто возникают нежела­
тельные паразитные связи между отдельными цепями или дета­
лями схемы. Они объясняются емкостным или индуктивным
взаимодействием между близко расположенными проводами.
Особенно велика вероятность паразитных связей при наличии
в схеме катушек индуктивности, магнитный поток которы'х пере­
секает витки других катушек или монтажные провода, распо­
ложенные поблизости. Э. д. с. взаимной индукции, наводимая
вследствие паразитной связи в катушке или проводе, может
нарушить нормальную работу радиотехнического устройства.
Для устранения паразитных связей применяется экранирование
катушек, отдельных цепей или деталей.
Для экранирования катушки ее заключают в экран, изго"
товленный из материала, обладающего хорошей проводимостью
(медь, латунь, алюминий). Экран выполняется в виде кожуха
цилиндрической или прямоугольной формы. Все швы и другие
места соединения экрана должны иметь надежный электриче­
ский контакт, а в ответственных случаях должны быть пропаяны.
Экран ограничивает объем, занимаемый магнитным полем ка­
тушки, и защищает от его воздействия окружающие катушку
детали и провода. В то же время экран защищает катушку от
влияния внешних полей.
Действие экрана можно объяснить следующим: экран можно
рассматривать как короткозамкнутый виток, окружающий ка-­
тушку. Переменное магнитное поле катушки возбуждает в экра­
не переменную э. д. с. и переменный ток; магнитное поле этого
тока вне экрана противофазно магнитному полю катушки и
компенсирует его.
Необходимо отметить, что экраны из меди, алюминия и дру­
гих диамагнитных материалов защищают только от магнитных
полей высокой частоты. При низких (звуковых) частотах токи,
наводимые в экране, весьма незначительны и экранирующее
действие экрана ничтожно. Поэтому при низких частотах экра­
ны выполняются из материала с большой магнитной проницае­
мостью (сталь, специальные сплавы); такие экраны называют
магнитными. Чем сильнее магнитное поле, тем толще должны
быть стенки магнитного экрана, так как при тонких стенках
лег.ко возникает магнитное насыщение.
l(атушки, выполненные на сердечниках из магнитодиэлек~
118

трика с замкнутой магнитной цепью, как правило, не нужда­
ются в экранировании. Сердечник такой катушки находится в
состоянии, далеком от магнитного насыщения. При этом маг­
нитный поток рассеяния практически отсутствует, т. е. весь
магнитный поток замыкается по сердечнику и в пространстве,
окружающем катушку, магнитное поле равно ну.пю.
Каждая катушка, кроме индуктивности, обладает и некото­
рой емкостью, образуемой витками катушки. Под влиянием
этой емкости возле катушки создается электрическое поле, ко­
торое может вызвать паразитные связи. Кроме того, электриче­
ское поле может возникнуть между катушкой и другими дета­
лями или проводами устройства. Для того чтобы экранировать
не только магнитное, но и электрическое поле катушки, экран
делают закрытым ~о всех сторон и заземляют (соединяют скор-
riусом установки).
2. Влияние экрана на параметры катушки
Введение экрана существенно изменяет параметры катушки,
а следовате.пьно, и контура, в который включена катушка. Токи,
возбуждаемые катушкой в экране, действуют на катушку прин­
ципиально так же, как действует вторичный контур на первич­
ный при индуктивной связи. Можно считать, что экран вносит
в катушку (в контур) активное и реактивное сопротивления.
Первое увеличивает потери в катушке и ухудшает добротность
контура, второе - изменяет индуктивность катушки (выше·было
показано, что при индуктивном характере вторичной цепи в пер ...
вичную вносится емкостное сопротивление, что равносильно
уменьшению индуктивного сопротивления). Например, индук­
тивность однослойной катушки при диаметре экрана, в два раза
превышающем диаметр катушки, уменьшается rrримерно на 13%.
Экран заметно увеличивает междувитковую емкость катушки.
Влияние экрана на параметры катушки зависит от соотно­
шения размеров катушки и экрана. Чем меньше экран (чем
ближе он к катушке), тем сильнее сказывается влияние экрана
на параметры катушки. Наоборот, это влияние будет тем мень­
ше, чем больше объем экрана по сравнению с объемом ка­
тушки и чем меньше удельное сопротивление металла, из кота-!
рога изготовлен экран. На практике диаметр экрана .делают не
меньше удвоенного диаметра катушки.
3. Устранение емкостной связи
Для уменьшения электрической связи между цепями приме"'
няется электростатическое экранирование. Например, между
проводниками 1 ц 2 (рис. 1.78, а) образуется паразитная ем­
кость, вследствие чего через сопротив.п.ение Z проходит пере ...
менный ток, создаваемый напряжением U. Этот ток нарушает
119

режим цепи, в которую включено сопротивление Z, и поэтому
нежелателен. Для устранения паразитной емкости между про­
водниками 1 и 2 помещается заземленная пластина, .называемая
ЭJ1ектростатическим экраном (рис. 1.78, 6). Благодаря этому ток
в цепи сопротивления Z не появляется, вместо него возникает
ток в цепи, образуемый электростатическим экраном. Таким об­
разом, емкостная связь между проводниками 1 и 2 устраняется.
1
z
При индуктивной связи двух
-========
катушек (или контуров), кроме
Q
электрическое поле
Jлехтростати­
ческий экран
Электричес­
кое полв~
.
l~
2
б
z
Рис. 1.78. Принцип электростати­
ческого экранирования
желательной индуктивной связи,
возникает нежелательная ем-
-~~-
''
· 1r·
11
., ,.._
,.
--, ~-
• J1--
~·
Емкость междlJ
катушками
а
Злентростатическиu
/
экран
ii+
~~ :t:
v
5
Рис. 1.79. Электростатическое
экранирование катушек (устра­
нение емкостной связи между
ними)
костная. Вследствие близкого расположения катушек между
их витками образуется паразитная емкость (рис. 1.79, а). Для
предотвраrцения этого применяют электростатическое экраниро­
вание (рис. 1.79, б). Между катушками помещают электроста·
тический экран, который в данном случае не имеет замкнутых
цепей для электрического тока и вследствие этого не оказывает
воздействия на магнитные поля катушек и не устраняет индук­
тивную связь. Электростатический экран выполняется в виде
параллельных проводников, соединенных между собой только
с одной стороны, или в виде сетки, сплетенной из изолирован­
ных проводников.
Электростатический экран применяется в. некоторых типах
трансформаторов низкой частоты для уменьшения емкости ме­
жду обмотками. В этих случаях экраном обычно служит одно·
120

~ слойная незамкнутая обмотка или слой фольги, образующий
незамкнутый виток.
Иногда для устранения емкостной связи между катуш­
ками вместо обычной индуктивной связи применяют звеньевую
связь.
4. Особенности контуров УКВ
Выше было показано, что собственная частота колебатель­
ного контура определяется индуктивностью катушки и емко­
стью конденсатора, входящих в контур. Чтобы собственная ча~
стота .контура была высокой, ем­
кость конденсатора и индуктив­
ность катушки должны быть малы­
ми: емкость - несколько пикофа­
рад, индуктивность - несколько
микрогенри.
Существует предел повышения
собств~нной частоты контура. На­
пример, ~атушка индуктивностью
7 мкгн имеет всего несколько витков
с
L
1
1
1
_tfмонт
~:;t,;i..:;J
c;:v::a
1
t
1
1
малого диаметра. Сделать катушку Рис. 1.80. Подключение колеба­
с меньшей индуктивностью трудно. тельного контура к электрон­
Малые размеры катушки вынуж- ной лампе, часто встречаю4
дают применять для ее изготовления
щееся в аппаратуре
провод малого диаметра. Из-за этого
активное сопротивление катушки увеличивается, что также об­
условливает предел уменьшения индуктивности катушки. Конден­
сатор емкостью 4 пф также выполнить тру дно, потому что в этом
случае емкость подводящих проводов оказывается соизмеримой
с емкостью самого конденсатора. Катушка индуктивностью
L=7 мкгн и конденсатор емкостью С=4 пф образуют контур,
имеющий резонансную частоту около 30 Мгц (Л = 1О м). Чтобы
получить контур, настроенный на еще более высокую частоту,
индуктивность и емкость должны быть еще меньше.
В радиотехнических устройствах часто встречается схема
подключения контура, изображенная на рис. 1.80 . В этой схеме
колебательный контур подключен к электронной лампе. Пред~
положим, что контур состоит из катушки индуктивностью
7 мкгн и конденсатора емкостью 4 пф. Между соединительными
проводами образуется так называемая емкость монтажа, со'"!
ставляющая обычно несколько пикофарад. Лампа также обла­
дает емкостью в несколько пикофарад. Возьмем, например, луч"!
ший случай: будем считать, что емкость монтажа равна всего
2 пф и емкость лампы - тоже 2 пф. Обе эти е1\tкости подклю­
чены параллельно контуру и увеличивают его емкость. Полная
емкость контура в этом случае составит 8 пф. В результате
резонансная частота контура, включенного в схему, будет не
30 Мгц, а только около 21 Мгц.
121

В приведенном выше примере емкость монтажа iI емкость
лампы составляют такую величину, какую должна иметь ем­
кость конденсатора контура. Конденсатор в этом случае можно
не включать: емкость контура будет образована монтажными
проводами и лампой.
.
У подавляющего боJJьшинства ламп емкость больше 2 пф.
Емкость монтажа также обычно бывает больше 2 пф. Допу­
стим, что емкость лампы равна 4 пф, а емкость монтажа 3 пф.
С прежней катушкой (L=7 мкгн) получится контур, настроен­
ный на частоту не 30 Л1гц, а приблизительно 22 Мгц. Чтобы ре­
зонансная частота контура составила 30 Мгц, необходимо
L
'1
1
1
'•
c. --1-:J
c-L -::J
c~~::J c.:~=:i С
1С
1
нtJНI
1 co6cm1
1
'
1
1
1
1
1
Рис. 1.81. Ко.r~ебательный
контур, образованный ин­
дуктивностью катушки и
суммарной емкостью катуш­
ки, монтажа и лампы. Кон­
тур настраивается магнит-
ным сердечником
уменьшить индуктивность катушки
примерно до 4 мкгн. Это наряду с
увеличением емкости контура при­
ведет к уменьшению .и без того
,низкой добротности его .
Ко всему сказанному выше не­
обходимо добавить, что сама катуш­
ка также обладает некоторой ем­
костью, образованной между ее
витками. Эту емкость называют
собств~нной емкостью катушки. Соб­
ственная емкость. катушки включе­
на параллельно конденсатору кон­
тура. В контурах, имеющих низкую
резонансную частоту (в контурах
длинных волн), собственная ем­
кость катушки не так вредна, как в контурах УКВ. Это объяс­
няется тем, что собственная емкость катушки измеряется, как
правило, единицами пикофарад, а емJ{ость контура длинных
волн -- десятками и сотнями пикофарад. При этих условиях соб­
ственная емкость катушки изменяет параметры контура незначи­
тельно. Учесть влияние собственной емкости катушки (так же как
емкости лампы и монтажа) в таt<их случаях нетрудно: необходимо
уменьшить емкосt,Ь конденсатора контура на величину суммар­
ной емкости лампы, монтажа и собственной емкости катушки.
В диапазоне УКВ упомянутые выше емкости часто заменяют
собой конденсатор контура. В таких случаях контур состоит из
одной детали - катушки и настройка контура в резонаJ1J:с осу­
ществляется изменением индуктивности. Индуктивность изме­
няется ввинчивающимся в каркас катушки сердечником из маг­
нитодиэлекtрика. Катушку контура в таких случаях называют
настроенным дросселем (рис. 1.81).
Для настройки контура может использоваться диамагнитный
сердечник (например, латунный). В этом случае индуктивность
катушки изменяется из-за возникающих в сердечнике вихревых
токов, которые возбуждают в катушке переменную э. д. с., ре­
активную по характеру. За счет этой э. д. с. изменяются реак~
122

тивное сопротивление кату11Iки и собственная частота контура.
-
Другими словами, вихревые ток!" вносят в катушку реактивное
сопротивление, которое расстраивает контур, т. е. изменяет его
резонансную частоту. При перемещении сердечника изменяется
интенсивность вихревых токов, а следовательно, и вносимое со­
прот~вление. В результате изменяется резонансная частота кон­
тура.
Выше (§ 1) говорилось о поверхностном эффекте. Он осо­
бенно сильно проявляется в диапазоне УКВ. Под влиянием
этого эффекта активное сопротивление контура получается
большим, а добротность - низкой. Кроме тепловых потерь, в
диапазоне УКВ происходят потери на излучение, которое уве­
личивается с повышением частоты, вследствие чего понижается
добротность контура. В силу всего сказанного выше на волнах
короче 10 м практически уже не пользуются контурами из ка­
тушки и конденсатора. В.диапазоне метровых волн роль индук­
тивности чаще всего выполняют отрезки линий длиной меньше
четверти волны, а емкостью служит емкость лампы, с которой
контур· соединен. Отрезки линий могут быть использованы не
только в качестве индуктивности, но и в качестве резонансного
колебательного контура. Подробно эти вопросы рассматриваются
вгл.2и3.

ГЛАВА 2
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
§ 1. ТИПЫ ЛИНИЯ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
.
1. Назн~чение и состав антенно-фидерных устройств
Предметом глав 2, 3, 4 являются антенно-фидерные устрой­
ства (АФУ). Они входят в состав радиопередающего и радио­
приемного устройств и выполняют две основные задачи: 1) пе­
редачу энергии высокой частоты от генератора (передатчика)
к антенне и излучение ее в пространство; 2) улавливание
(прием) энергии распространяЮiцИхся в пространстве радиоволн
и передачу .ее на вход приемного устройства. Первая задача -
излучение сигнала - решается радиопередающим устройством,
вторая - прием сигнала
-
радиоприемным устройством. Излу­
чает и принимает сигналы антенна; по линии передачи энергия
подводится к антенне или к приемному устройству.
Таким образом, АФУ состоит из двух основных частей: ан­
тенны и .пинии передачи. Применяются фидерные линии, кото­
рые в дальнейшем будем называть просто линиями, и волно­
водные линии, которым посвящена гл. 3 и которые будем на­
зывать волноводами. Кроме этих основных частей, в состав
АФУ входят: антенный переключатель, органы настройки ан­
тенны, согласующие устройства, симметрирующие устройства,
вращающиеся, качающиеся и неподвижные сочленения, распре­
делительные устройства (направленные ответвители, аттенюа­
торы, тройники, .предельные волноводы), переходные устройства,
возбудители волноводов и другие устройства.
·
Каждый конкретный тин АФУ отличается своим.и конструк­
тивными особенностями и в него входят те или другие из пе­
речисленных выше устройств. На рис. 2.1 показана схема одного
из простейших АФУ.
·
Предметом данной главы являются фидерные линии. Про­
стейшая фидерная линия представляет собой два параллель"
ных, расположенных близко один от другого прямолинейных
124

~
с.л
'
-- -,
1
э1
~
1
~
1
1о
1
Рис. 2.1. Антенно-фидерное устройство'
М - магнетрон; ФР
-
ферритовый разделитель; ДО - двухнаправленный ответвитель;
АП - антенный переключатель; Р1, Р2 --разрядники; П
-
переключатель «антенна -
эквивалент:.~ О - облучатель; ЭА
-
эквивалент антенны; А - аттенюатор; ДС
-
детектор­
ная секция волноврда; ИП - измерительный прибор; ОР
-
объемный резонатор; ДТ -
двойной тройник; Т - тройник;. " К - клистрон; 00
-
однонаправленный ответвитель;
ВС - вращающееся сочленение; 3 - зеркало
L-~:JТг;;,~-_J - ! -;А А
;
.J~
•Ln
J
л- 1 J~l' "1м
1
~.лJ ln..,~нприеJнину де
1г
A11CI 1ОР 1
t...J~ пu
t1
1
JIT~~
11 :нп
v
:i ~1f~~ : ,,п Jfft>. _ж~
.
ln.
JJ.C & fu--1=:~ 1(~ IS
·1р::-3>хххх• JI 1
L'
1
п
пI С\.~
---
.
l
АП
ДfJ ФР
1
·--'
<~~~
:
L-------------_ J

проводника. На схемах фидерные линии будем обозначать, как
показано на рис. 2.2.
По конструктивным соображениям во многих радиопередаю­
щих и радиоприемных устройствах антенна расположена на
некотором расстоянии от передатчика или приемника. Это рас­
стояние обычно соизмеримо или значительно больше, чем длина
волны радиосигнала. Фидерные линии поэтому являются длин-
нымилиниями.
.
Линия называется длинной, если ее длина сравнима с дли~
ной волны радиосигнала или превышает ее. Если длина линии
~
л
u
э
олизка к
4 , то такая линия уже считается длиннои. лектри~
ческие процессы в длинной линии качественно отличны от элек-
трических процессов в короткой
о линии ( !4:;.. 4) или в цепи кон­
-
Rн
_
денсатора, иJiи катушки индук-
тивности. Основное отличие со­
Рис. 2.2. Схема двухпроводной стоит в том, что ток (напряже-
линии
ние) в длинной линии имеет раз-
личные величины и направления
в различных точках одного и того же провода. Иначе говоря,
на одном проводе в один и тот же момент времени распределено
несколько волн тока (напряжения). Это позволяет использо­
вать длинные линии не только для передачи энергии, но и для
различных других целей, например, опорных изоляторов, транс­
форматоров сопротивления, колебательных контуров, реактив­
ных сопротивлений и т. д.
2. Параметры линий
Провода линии обладают индуктивностью, величина которой
зависит от их геометрических размеров, формы и взаимного
расположения, т. е. от конструкции линии. Между двумя про­
водами линии существует взаимная емкость и активная утечка.
Кроме того, провода линии имеют активное сопротивление.
Каждый очень короткий участок линии Лl обладает малыми
значениями индуктивности ЛL, емкости ЛС, активной утеч­
ки ла и активного сопротивления ЛR. На эквивалентной схеме
(рис. 2.3) ·такой элемент Лl линии можно показать одним зве­
ном, а всю линию - цепью звеньев.
Следовательно, индуктивность, емкость, активное сопротив­
ление и утечка линии распределены по ее длине. Поэтому ли­
нию называют электрической цепью с распределенными пара­
метрами. Под параметрами линии понимают ее емкость, индук­
тивность, ак-тивное сопротивление и утечку.
Для удобства анализа и расчета линий введены понятия
о погонных емкости, индуктивности, активном сопротивлении
126

и активной утечке, которые называются nервичными параме­
трами линии.
Погонной индуктивностью Li называется индуктивность еди­
ницы длины линии. Она определяется магнитным потоком, при­
ходящимся на единицу длины линии, когда по ней проходит
постоянный ток величиной в 1 а. Таким образом, погонной ин­
дуктивностью учитываются индуктивность каждого провода и
взаимная индуктивность между ними. Погонная индуктивность
тем больше, чем тоньше провода и чем больше расстояние ме­
жду ними. От расстояния между проводами зависит взаимная
индуктивность: она уменьшается с увеличением расстояния ме­
:>kду проводами линии. Погонная индуктивность измеряется
в гн/.м, Аtгн/м или мкгн/м.
дR
~:-------n Rн
.____ __.____.,.__________....,..__________ ~
~-л~-
лz-..-...
Рис. 2.3. Эквивалентная схема линии
Погонной емкостью С 1 линии называется емкость -единицы
длины линии. Она тем больше, чем толще провода и чем меньше
расстояние между ними. Погонная емкость зависит от диэлек­
трической J!Остоянной среды, разделяющей провода линии. Она
измеряется в ф/м, мкф/м или пф/м.
Погонным активным сопротивлением R1 называется активное
сопротивление единиuы длины линии. Оно зависит от мате­
риала проводов и от частоты тока, протекающего в линии: с уве­
личением частоты погонное сопротивление возрастает. Погон-
ное сопротивление измеряется в ом/м.
.
Погонной проводимостью (утечкой) G1 называется активная
проводимость единицы длины линии. Она зависит от электриче­
ских свойств диэлектрика, заполняющего пространство между
проводами, и от частоты; с увеличением частоты погонная про-.
водимость увеличивается. Погонная проводимость измеряется
1
в обратных омах на метр) т. е.
.
0"1-t ·M
Линия называется однородной, если значения первичных па­
раметров не изменяются по длине линии. У однородной линии
расстояние между проводами, диаметр проводов и свойства ди­
эJiектрика неизменны по всей длине ,пинии.
По первичным параметрам легко определить индуктивность,
127

емкость, аkтивное сопротивление н уtечку "11инии. Если длина
линии равна l, то
C=C1l, L=Lil,
R=Rif, O=Oit.
В ряде случаев при изучении физических процессов в це­
пях и расчете их цеЛесообразна замена реальной линии ее экви­
валентной схемой. Так как линия является цепь10 с распреде­
ленными постоянными, то ее эквивалентная схема пред~тавляет
собой последовательное соединение большого числа звеньев,
состоящих из конденсаторов, катушек и активных сопротивлений
(см. рис. 2.3). Такая схема не является удобной, и потому
обычно ограничиваются несколькими (4-6) звеньями. Более
L
L
L
L
L
о
'
-]С
Рис. 2.4. Схема искусственной линии
того, в ряде случаев возможна замена всей линии только одним
звеном, состоящим из конденсатора емкостью С= C1l и катушки
с индуктивностью L=L1l, или даже только одним конденса­
тором.
Замена реальной линии цепью звеньев, состоюцих из кон­
денсаторов и катушек, оказалась полезной не только на экви­
валентных схемах, но и в реальных условиях. Исследования по.­
казали, что ряд физических процессов, как, например, заряд по­
стоянным током, разряд через активное сопротивление, за­
держка импульсов напряжения (тока) и др., происходят в цепи,
состоящей из конденсаторов и катушек (рис. 2.4), почти так же,
как и в реальной линии, если число звеньев не менее четырех.
Цепь, составленная из последовательJ-Iо соединенных звеньев
катушек и конденсаторов, называется искусственной линией.
Она широко используется для формирования импульсов на­
пряжения прямоугольной формы и для задержки импульсов.
Чем больше число звеньев и чем меньше индуктивность и ем­
кость каждого звена, тем ближе по своим свойствам искус­
ственная линия к реальной. В практике используются искус­
ственные линии с числом звеньев от четырех до. нескольких де­
сятков.
Кроме первичных параметров, линия характеризуется и вто­
ричными параметрами. К ним относятся: волновое сопротивле­
ние р, скорость распространения волн v, коэффициент затуха­
ния ~· Эти параметры рассмотрены в § 2.
128

3. Тип,ы линий
Конструктивные особенности линий определяются предъяв­
ляемыми к этим линиям требованиями. Основные требования -
это передача энергии с минимумом потерь и отсутствие излу­
чения. Потери в линиях состоят из потерь энергии на активном
соцротивлении проводов линии, потерь в диэлектрике, заполняю-
1цем пространство между проводниками, и потерь на излучение.
Эти потери увеличиваются с увеличением частоты.
Излучение (или прием из пространства) энергии фидером
называется антенным эффектом. Антенный э.ффект приводит
к искажению характе­
ристик направленности
антенн. Он отсутствует,
если линия экраниро­
вана. У неэкраниро­
ванных линий он тем
меньше, чем меньше
расстояние между про­
водами. Это объясняет.,/
ся тем, что при малом
по сравнению с длиной
врлны расстоянии меж-
ду проводами элек-
Рис. 2.5. Воздушная линия
тромагнитное поле, ко-
торое создается током одного провода в удаленных от линии
точках пространства, полностью уничтожается электромагнит­
ным полем, создаваемым током другого провода, протекающим
в противоположном направлении.
По конструкции различают четыре типа линий: воздушную,
изолированную, экранированную и коаксиальн~ю.
Воздушная (открытая) линия (рис. 2.5) состоит из двух па­
раллельных прямолинейных медных проводов диаметром в 1-
6 мм. Рассто·яние между проводами должно быть меньше чет­
верти волны; обычно оно составляет 5-30 с.~ и поддерживается
постоянным с помощью изоляторов.
Для уменьшения потерь выгодно передавать энергию при
малом токе и, большом напряжении. Величина напряжения огра­
ничена пробивным напряжением, которое зависит от расстоя­
ния между проводами, радиуса проводов и свойств диэлектри­
ка. При заданном расстоянии а между центрами проводов элек­
трическая прОЧJ:!ОСТЬ воздушной линии будет максимальной при
условии, когда ~=5,4 (r- радиус провода).
r
Первичные параметры двухпроводной линии определяются
по формулам:
5-1447
12,Обе,
a-r
lg -----
r
[пф/м],
129

a-r
L1 = 0,921 lg -r- [мигн/м],
-
R1=
8
;
3
VT [мтсом/мJ,
где r- радиус проводов в см;
1- частота в г~~;
а- расстояние между центрами проводов в см;
е,- относительная диэлектрическая постоянная.
НарlJЖная
изоляция
диэлектрик
диэлектрическая
оболочка
Металлический
экран'
Рис. 2.6 . Изолированная линия
Рис. 2.7. Экранированная линия
Для воздушной линии обычно a;pr и sr=l, поэтому можно
пользоваться упрощенными формулами:
с - 12,06
1-
а'
igr
а
L1= 0,921Igr.
Достоинство воздушной линии заключается в простоте ее
устройства. К недостаткам этой линии относятся наличие по­
терь на излучение и индукционные токи в окружающих пред­
метах, влияние внешних электромагнитных полей, неудобство
прокладки и крепления. При дожде, снеге и особенно гололеде
потери энергии значительно возрастают. Воздушная линия мо­
жет применяться на частотах до 200 Мгц. На более высоких
частотах воздушная линия не применяется из-за невозможности
устранения антенного эффекта и вследствие больших потерь
энергии.
Изолированная линия отличается от воздушной тем, что ее
провода окружены высокочастотным диэлектриком (рис. 2.6),
защищенным от механических повреждений наружной изоля·
цией (резиной).
Так как пробивное напряжение диэлектрика больше, чем
воздуха, по изолированной линии можно передать большую
130

мощность, чем по воздушной линии тех же размеров. Изолиро..
ванная линия более удобна при монтаже.
Экранированная линия (двухпроводный кабель) отличается
от изолированной линии наличием экрана (рис. 2.7) - медной
гибкой оплетки или свинцовой оболочки. Экран полностью
устраняет антенный эффект и влияние внешних электромагнит"
ных полей. Для прокладки экранированной линии не требуются
изоляторы; ее можно прокладывать в земле и в воде, если
экраном служит свинцовая оболочка.
Погонная емкость и индуктивность экр~нированной линии
зависят от радиуса экрана. С уменьшением радиуса экрана по­
гонная емкость увеличивается, а погонная индуктивность умень­
шается.
Гибкий
диэлектрик
Ди:1.лектрическоя
ооолочка
а
Рис. 2.8. Коакси·альные линию
а - со сnлошным гибким диэлектриком; 6 - жесткой конструкции
с воздушным заполнением; в~ с колпачковыми изоляторами
Коаксиальная линия состоит из внешнего и внутреннего пр.о­
водов, расположенных коаксиально (рис. 2.8). Внешний провод
представляет собой медную оплетку или медную трубку жесткой
конструкции. Провода изолированы один от другого колпач­
ками из высокочастотного диэлектрика и.пи сплошным эластич­
ным диэлектриком. При жесткой конструкции и воздушном за­
полнении внутренний провод крепится на диэлектрических шай- ·
бах или металлических изоляторах.
В отличие от рассмотренных выше типов линий коаксиаль­
ная линия несимметрична. Несимметрия состоит в том, что
электромагнитное поле, заключенное между внутренним и внеш­
ним проводами, создается только . токами и зарядами вну­
треннего провода. Токи и заряды внешнего провода не создают
внутри него ни магнитного, ни электрического полей. Поэтому
внешний провод коаксиальной линии подключается к такому
полюсу генератора, потенциал которого все время равен нулю,
т. е. внешний провод заземляется. При этом на наружной по­
верхности внешнего провода нет ни токов, ни зарядов, они есть
тол.ько на внешней поверхности внутреннего провода и на вну"
5'*
131

тренней поверхности внешнего провода. Электромагнитное поле
коаксиальной линии экранировано внешним проводом, вслед­
ствие чего отсутствуют излучение и влияние внешних полей.
Первичные параметры I{Оаксиальной линии определяются по
формулам:
с!= ~4·~r [пф/м],
lg-
г
R
L 1 ==0,461g-y [мкгн/м],
R1 =4,2117 ( ~ + +) [м1Сом/м],
где R - внутренний радиус внешнего провода в см;
r - внешний радиус внутреннего провода в см;
f - частота в гц.
Потери на активном сопротивлении коаксиальной линии в
основном происходят во внутренне_м проводе, так как его токо­
несущая поверхность значительно меньше токонесущей поверх­
ности внешнего провода. Диэлектрическая прочность зависит от
отношения радиусов внешнего и внутреннего проводов. При за­
данно~ радиусе R внешнего провода существует такое значение
радиуса r внутреннего провода, при котором диэлектрическая
прочность имеет наибольшее значение. Расчеты показывают, что
это будет при условии, когда r=0,37R. Если радиус внутреннего
провода будет больше 0,37 R, то расстояние между токонесу­
щими поверхностями и пробивное напряжение уменьшатся.
Если r<0,37R, то образуется большая напряженность поля
у· внутреннего провода и уменьшается пробивное напряжение.
Коаксиальная линия применяется в широком диапазоне ча­
стот от самых низких до тысяч мегагерц.
§ 2. БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ В ЛИНИИ
1. Бегущие волны в линии без потерь
Рассмотрим длинную линию без потерь (R 1 =О, G1 =О). на
входе которой включен генератор синусоидальной э. д. с., а на
выходе активное сопротивление, равное волновому сопротивле­
нию линии (рис. 2.9). Допустим, что генератор вк.пючен в мо­
мент времени t=O, а до этого в линии никаких токов и напря­
жений не было. Очевидно, что от генератора к нагрузке будет
распространяться энергия переменного тока. Скорость распро­
странения электромагнитной энергии вдоль линии очень боль·
шая. Она определяется по формуле:
1
v=vт1c1 ·
132

Если в эту формулу подставить значение погонных параме­
тров L 1 и С 1 , то получим следующую формулу для подсчета ско­
рости распространения волн:
3· 108
v = у- [м/сек].
с.,
Электромагнитная энергия распространяется вдоль длинных
линий в виде волн электромагнитного поля, или волн тока и на­
пряжения, или волн зарядов.
Волны эти называются бегу­
щими. Существуют бегущие
волны электромагнитного по­
ля, бегущие волны зарядов, на­
пряжений и токов. Под бегу­
щей волной, например, тока
понимается процесс распро­
странения тока вдоль длинной
линии. Аналогично можно оп­
ределить и бегущие волны на­
пряжения, зарядов или поля.
Рассмотрим более подроб­
но бегущие волны тока и на­
пряжения. В течение первой
четверти периода . напряжение
на входе линии увеличивалось
от нуля до амплитудного зна­
чения Ит и успело распростра­
ниться вдоль линии на рас-
стояние
т
л
Х1 =V4 ==4,
равное четверти волны.
Все мгновенные значения,
которые принимало входное
напряжение от t 1 =0 до f2=
т
= 4, распределены вдоль ли-
ат
а1 ltz= 4
Напряжение и бег
тон i без
Рис. 2.9. Бегущие еюлны а линии
л
нии .на участке длины, равном 4 (рис. 2.9, а). На этом участке
протекает ток, ве,пичина которого в каждой точке провода опре­
деляется потенциалом этой точки. Положительный потенциал
точки провода на рисунке откладывается вверх от провода, а
отрицательный - вниз (рис. 2.9 - жирная линия). Распределе­
ние тока в проводах показано тонкой линией, причем положи­
тельный ток в верхнем проводе отложен вверх от провода, а
в нижнем - вниз от провода.
т
т
В течение второй четверти период от t2 = 4 до tз = т
133

напряжение на входе линии уменьшится до нуля, а вдоль линии
распространится еще на четверть волны. Амплитудное 'значение
т
напряжения (тока), которое в момент t2= 4 было на входе
линии, теперь оказалось на расстоянии четверти волны от него;
все другие мгновенные значения напряжения (тока) перемести­
лись вдоль линии на четверть волны каждое (рис. 2.9, б). Ана-­
логично в течение третьей и четвертой четвертей периода на
входе линии образовывались третья и четвертая четверти волн
(рис. 2.9, в, г). Таким образом, при синусоидальном источнике
э. д. с. бегущие волны
напряжения
(тока)
представляют собой си­
нусоидальное распре-
u(t'>
и (f")
деление
напряжения
Rн = р (тока), перемещаю-
Рис. 2.10. Напряжение бегущей волны
в моменты времени t' и t">t'
щееся вдоль линии со
·
З· 108
скоростью уе м/сек.
Волны называются
симметричными, если
потенциалы обоих проводов в любой момент времени равны
по веJшчине и противоположны по знаку, а токи - равны по ве­
личине и противоположны по направлению. В дальнейшем сим­
метричные волны будем чертить только вдоль одного верхнего
провода, откладывая вниз или вверх от каждой его точки вели­
чину напряжения между проводами и величину тока верхнего
провода. Для примера на рис. 2.10 показана бегущая волна на­
пряжения в моменты времени t' и t">t'.
Отметим одну очень важную особенность бегущих волн. Ток
и напряжение бегущих волн в любых точках линии, в том
числе и на зажимах генератора (т. е. на входе линии), совпа­
дают по фазе. Физическl! это вытекает из того факта, что бегу·
щая волна представляет собой движецие энергии вдоль линии и,
следовательно, непрерывный уход энергии от генератора, т. е.
активную нагрузку для генератора. Отношение напряжения к
току на входе линии называется входным сопротивле­
н и е м л и ни и. Если в линии существуют только бегущие от
генератора к нагрузке волны, то такая лин:вя называется с о­
гласованной. Ее входное сопротивление чисто активное и
равно волновому сопротивлению линии.
Волновым сопротивлением линии называется
отношение напряжения бегущей волны к ее току. Оно зависит
только от конструкции линии, т. е. от L 1 и С1, и определяется
по формуле
[ м] _-. / L1 [гн] _ IOOO-. /-L1[.мхгн]
ро -VС1[ф]-
JI С1[пф] •
(2.1')
134

Зависимость волнового сопротивления от погонных параме­
тров линии можно объяснить следующим. Как известно, бегу­
щая волиа- это поочередный заряд элементарных емкостей ЛС
через элементарные индуктивности ЛL. Отсюда следует, что
волновое сопротивление не зависит от длины линии, так как
величины ЛС и ЛL определяются конструкцией линии. Ток при
заряде элементарной емкости ЛС до напряжения и будет тем
больше, чем больше эта емкость, и, следовательно, тем меньше
будет волновое сопротивле­
ние. При перемещении за­
рядов на участке Лl линии
возникает э. д. с. самоин­
дукции, которая препятст­
вует нарастанию тока и
уравновешивает волну на­
пряжения, т. е. равна ему по
величине и противоположна
по знаку. Чем больше ЛL,
т. е~ чем больше L 1, тем при
меньшем изменении тока
э. д. с. самоиндукции урав­
новесит волну напряжения
и, значит, тем больше вол-
а
d
D
г
новое сопротивление.
Рис. 2.11 . Размеры линий:
Волновое сопротивление а - воздушной; б
-
изолированной; в - экра-
линий без потерь не за;ви-
нированной; г - коаксиальной
сит от частоты.
Если в формулу (2.1) ·подставить значения погонных пара­
метров, то получим следующие формулы для расчета волновых
сопротивлений различных типов линий:
для воздушной линии (рис. 2.11, а)
а
р [ом] = 276 Ig-;:--;
для изолированной линии с малым расстоянием между про-.
водами (рис. 2.11, б)
р [ом]= ~7~lga-r;
е,
r
для экранированнай линии (рис. ·2.11, в)
а
где С= 2R;
_
276. а(1- С2)
Р [ом] - y-~_lg r(l + с2)'
для коаксиальной линии с диэлектриком (рис. 2.11, г)
138
D
·р [ом]= v-Igd;
E.f
~
135

для коаксиальной линии с воздушным заполнением
D
р[ом]=138lg7 .
От величины отношения D : d зависит не только волновое
сопротивление коаксиальной линии, но и ве.пичина потерь энер­
гии на активном сопротивлении, т. е. коэффициент затухания,
величина передаваемой мощности и пробивное напряжение. Ве­
личина внутреннего диаметра внешнего провода D выбирается
из конструктивных и экономических соображений с учетом наи­
ме.ньшей длины рабочей волны. При заданном D и сплошном
внешнем проводе линия обладает минимальными активными по-
терями при D: d=З,6, может быть передана максимальная мощ­
ность по согласованной линии при D: d= 1,65 и м~ет быть прило­
жено наибольшее напряжение при D: d=2,71. Это соответствует
волновым сопротивлениям при воздушном заполнении 77, 30
. и 60 ом. На высоких частотах обычно используется линия с вол­
новым сопротивлением, равным 50 ом, что соответствует D: d=
=2,3 при воздушном заполнении.
Выведем уравнения бегущих волн. Для этого найдем выра­
жения для тока и напряжения в любых точках аа 1 линии
(рис. 2.9, а). Положение текущих точек на линии будем опре­
де.пять координатой х" отсчитанной от входа линии.
Напряжение на входе линии изменяется по закону
U= Ит sin wt,
где Ит - амплитуда напряжения генератора.
В режиме чисто бегущих волн амплитуда напряжения гене­
ратора Ит есть и амплитуда бегущей волны напряжения Ит бег·
Следовательно, напряжение во всех точках линии изменяется
с одной и той же амплитудой Ит бег, но с различной фазой.
Напряжение в точках аа 1 отстает во времени от напряже­
ния на входе линии на t 1 =Х: v. Поэтому
ибеr ===ит беl' sin w (t- t1)·
В этом уравнении бегущей волны напряжения произведем та­
кие преобразования:
(})t
2тс х
21t
шi1=v= Т v=yX=mX.
Подставив в предыдущее уравнение последнее выражение, по­
л.учим окончательную форму уравнения бегущей волны напря­
жения
~бег =итбег sin (wt - тх).
(2.2)
2тс
Величина m= Т называется в о л но вы м числ ом. Оно
равно изменению фазы волны при перемещении ее на единицу
длины,
136

Разделив уравнение (2.2) на волновое сопротивление р, по­
лучим уравнение бегущей волны тока:
•
Uбer
lбer = -р-'
iбег= /тбегsin(mt- тх),
J _ Итбеr
тбег-
р•
(2.3)
(2.4)
Уравнения (2.2) и (2.3) показывают, что напряж~ние и ток
бегущих волн являются синусоидальными функциями двух не~
Рис. 2.12. Распределение напряжения бегущей волны вдоль
линии в момеат времени f=O (а) и зависимость напрrrжения
от времени на входе линии (б). в точках 1, 1 (в), в точках
2,2(г)ивточках3,3(д)
зависимых переменных: времени t и расстояния х от входа ли•
нии. Если время t считать постоянным, то уравнения (2.2) и
(2.3) будут функциями одного переменного - координаты х.
Они показывают распределение тока и напряжения вдоль ли.,j
нии в определенный момент времени, т. е. представляют как бы
фотографию волны (рис. 2,9, 2.1 О, 2.12, а).
Если в ура,внениях (2.2) и (2.3) считать постоянным х, то
они также становятся функциями одной переменной - времени t
и будут показывать зависимость тока и напряжения в данных
точках линии от времени. Обе переменные показывают измене­
ние напряжения и тока во времени во всех точках линии, т. е.
процесс распространения волн в линии (рис. 2.12).
137

Бегущие волны в линии без потерь характеризуются следую"
щими особенностями.
.
1. В любом поперечном сечении линии аа 1 напряжение и ток
изменяются во времени с одинаковой фазой, т. е. напряжение и
ток бегущей волны совпадают по фазе.
2. В· люб9й момент времени напряжение и ток распределены
вдоль линии по синусоидальному закону. Кривые распределе~
ния напряжения (тока) для двух моментов времени t' и t">t'
отличаются сдвигом вдоль линии одной кривой относительно
другой на расстояние Лх= v (t" -
t') - см. рис. 2.10. Иначе го­
воря, мгновенные знач.ения_ напряжения (тока) различны в раз­
.[IИчных точках линии, что объясняется изменением фазы вдоль
·линии, или запаздыванием напряжения (тока) в данной точке
на тх радиан от напряжения на входе линии.
3. Амплитуда напряжения (тока) одинакова во всех точках
линии.
4. Входное сопротивление линии равно ее волновому сопро"
тивлению и не зависит от длины линии.
5. Бегущие волны представляют собой движение электро"
магнитной энергии вдоль длинной' линии.
Режи~ чисто бегущих волн устанавливается только в той
линии, сопротивление нагрузки которой чисто активное и равно
во,лновому сопротивлению линии. Только в этом случае ток
в нагрузке равен току бегущей волны в линии, и, следователь­
н·о, вся энергия этой волны поглощается на конце линии актив"
ным ~сопротивлением.
2. Электромагнитное поле бегущих волн
Провода линии являются своеобразными каналами (направ­
ляющими), вдо~ь которых движется энергия. Поэтому передачу
энергии по линиям называют также канализацией энергии. Из­
вестно, что электрическая энергия заключена в электрическом
поле, а магнитная - в магнитном поле. Следовательно, энергия
бегущих волн распределена в небольшом объеме вокруг право"
дов двухпроводной линии или между проводами коаксиальной·
линии, где существует электромагнитное поле (рис. 2.13, 2.14).
Электрическое поле бегущей волны распределено вдоль ли­
нии так же, как и напряжение, а магнитное поле вблизи про"
водов совпадает по фазе с током. Следовательно, электрическое
и магнитное поля бегуrцей волны синфазны.
Электрические силовые линии бегущей волны перпендику­
лярны к поверхности идеального проводника и несколько на­
клонны к поверхности реального проводника ..l\'\агнитные сило­
вые линии имеют форму концентрических окружностей, охва"
тывающих проводники с током, а их направление определяется
правилом буравчика.
Электрические и. магнитные силов~е линии поля бегущей
iзs

волны взаимно перпендикулярны. Их направления связаны с на"
правлением движения энергии правилом трех пальцев правой
руки: если три пальца правой руки - большой, указательный и
средний - расположить взаимно перпендикулярно и большой
палец совместить _с направлением электрического поля Е, а
f~;:::-,~
f\.
n
--Е
'
\}1
''-__.., /
'--"'
6
Рис. 2.13. Бегущие волны электромаrнитного поля
в воздушной линии:
а - в плоскости проводов; 6 - в поперечном сечении
указательный - с направ,пением магнитного поля If, то средний
палец укажет направление движения электромагнитной энергии
(см. рис. 2.13).
а
••
••
•
__ _.
__
н
Рис. 2.14- Бегущие волны электромагнитного по.пя в коаксиальной линии:
а - в продо.ilьном сечении; 6 - в поперечном сечении
Вектор П, показывающий направление движения электро­
магнитной энергии и по величине равный количеству энергии,
проходящей за 1 сек через~ площадку в 1 м 2 , расположенную
в плоскости поперечного сечения линии, называется вектором
плотности потока энергии или вектором Пойнтинга. Величина
вектора П определяется произведением напряженности элек-
139

трического поля на напряженность магнитного поля, а его на­
правление - указанным выше правилом.
Небольшой наклон электрических силовых линий к поверх­
ности проводника вблизи него объясняется тем, что вектор
Пойнтинга имеет составляю1цую, перпендикулярную поверхно­
сти проводника, т. е. часть энергии поля входит в проводник,
где превращается в тепловую энергию.
Волны называются поперечным и, если их электрические
и магнитные силовые линии лежат в плоскости, перпендикуляр­
ной к направлению распространения. Поперечные волны услов­
но обозначаются буквами ТЕЛ1. Они являются оснавным типом
волн в линиях и имеют следующие характеристики:
а) скорость распространения их не зависит от длины волны,
т. е. они не обладают дисперсией;
б) они не имеют предельной длины волны, т. е. при любой
длине волны могут распространяться вдоль линии;
в) волны имеют только поперечные составляющие поля.
В коаксиальной линии могут возникать волны неосновных
типов, которые называются В-волнами и Н-волнами и которые
подобны соответствую1цим типам волн в волноводах (см. гл. 3).
Это ВООЩj~но при Л < 1t(D+d).
Если нагрузка коаксиальной линии потребляет энергию
только волн ТЕМ, то можно условно считать волну Л = 'tt (D + d)
наиболее короткой рабочей волной коаксиальной линии.
3. Бегущие волны в линии с потерями
Бегущие волны в линии с потерями отличаются от бегущих
волн в линии без потерь тем, что амплитуды напряжения и tока
Iтне-РХ
Рис. 2.15. Затухание волн в линии
убывают в ней по экспоненциальному закону (рис. 2.15). Это
объясняется тем, что часть энергии бегущих волн расходуется
на активном сопротивлении проводов и в диэлектрике; кроме
того, неэкранированные линии излучают электромагнитную энер­
гию в пространство. Из эквивалентной схемы линии видно, что
в каждом звене линии есть последовательное и параллельное
активные сопротивления. Падение напряжения на первом из них
вызывает уменьшение амплитуды напряжения на входе каж­
дого последующего звена, а следовательно, и уменьшение ам-
140

плитуды тока. Амплитуда тока (напряжения) уменьшается
также вследствие ответвления тока в параллельные активные
сопротивления, обусловленные несовершенством диэлектрика.
Потери учитывают тем, что в уравнения бегущих волн вво-
дят экспоненциальный множитель затухания е-~х . Уравнения
бегущих волн для линии с потерями имеют вид
и= Ит вх е-~.х sin (wt - тх),
i = Um вх e-~.xsin (wt - тх),
р
где ~-коэффициент затухания;
Ит вх - амплитуда бегущей волны на входе линии;
е - основание натуральных логарифмов.
Если линия имеет длину l, то амплитуда напряжения бегу­
щей волны на конце линии, т. е. на нагрузке, будет
ии-~l
тн= твхе
.
Натуральный логарифм отношения амплитуд бегущей вол­
ны в начале и конце линии называется затуханием:
Ь= lnИИтвх=~l.
тн
Затухание на единицу длины называется коэффициентом за~
тухания:
ь
~=-z.
\
На практике затухание измеряется в неперах или в деци-
белах. Если в линии существует режим чисто бегущих волн,
то затухание в децибелах определяется по формуле
ь[дб]= 20lgитвх=20lg/твх•
Итн
lтн
Чисто бегущие волны в линии получить очень трудно. По­
этому для определения затухания в децибелах при любом ре,
жиме ~аботы линии пользуются формулой
1
',
h[дб)= 10lg~BXI
,
н
где Рвх и Рн - мощности на входе линии и в нагрузке.
Затуханием. в один непер (Ь= 1 неп) обладает линия, в ко"
торой отношение амплитуд на выходе и на нагрузке Rн = р равно
основанию натуральных логарифмов е. Для определен_ия зату­
хания в неперах можно пользоваться формулой
h(неп) = +ln ~х •
141

Один непер в 8,7 раз больше· децибела, т. е. 1 неп =8,7 дб, а
1 дб=О,115 неп.
Коэффициент затухания определя~тся по формуле:
~=~+G~p.
(2.5)
Из формулы (2.5) видно, что коэффициент затухания зави­
сит от первичных параметров R1 и G1, т. е. от конструкции ли­
нии и от частоты. С увеличением частоты увеличивается и коэф­
фициент затухания.
Волновое сопротивление линии с потерями определяется по
формуле
_
1/k; + jool1
Рп- J G1 +jooC1.
-~
Из этой формулы видно, что волновое сопротивление линии
с потерями зависит от частоты питающего генератора и имеет
активную и реактивную составляющие; это означает, что напря­
жение и ток бегущей волны в реальной линии имеют фазовый
сдвиг. Так как в радиотехнике применяются высокие частоты,
то wL 1-:PR 1 и wCi:>01, поэтому можно считать волновое сопро­
тивление линии -С небольшими потерями чисто активным, не за­
висящим от частоты, и определять его по формуле (2.1).
Скорость распространения волн вдоль линии с потерями не­
сколько меньше, чем вдоль линии без потерь. Но на практике
вполне допустимо пользоваться при расчете скорости распро­
странения волн вдоль линий с потерями той же формулой, что
и для линий без потерь.
Следует отличать скорость распространения волн от скоро­
сти движения электронов в проводнике. Волны электромагнит­
ного поля распространяются вдоль воздушных линий со скоро­
стью 3 · 108 м/сек, а электроны при этом совершают колебания
в проводах линии со скоростью в несколько сантиметров в се­
кунду. Если включить в линию генератор, то под действием его
э. д. с. начинают перемещаться электроны на ближнем к гене­
ратору участке, затем в движение приходят электроны следую­
щего участка и т. д. Скорость передачи движения от электронов
одного участка к электронам другого участка и есть скорость
распространения волны. Она очень велика, тогда как скорость
перемещения электронов мала. Аналогию кажущемус~я проти­
воречию между скоростью распрос-транения волны и скоростью
перемещения электронов можно найти в механике и акустике.
Так, например, толчок паровоза в начале его движения пере­
дается от вагона к вагону со скоростью, значительно превы­
шающей скорость движения вагонов. Звук распространяется в
воздухе со скоростью 330 Jtt/ceк, но молекулы воздуха при этом
смещаются на небольшие расстояния и скорость их движения
значительно меньше скорости звука.
142

§ 3. СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ В РАЗОМКНУТОЯ ЛИНИИ
1. Отражение волн от конца линии
Бегущие волны, распространяющие·ся от генератора к на­
грузке линии, называются падающими волнами, а волны, воз­
никающие в результате отражения от нагрузки и распростра­
няющиеся к генератору - отраженными волнами. Отраженные
.волны возникают в линии при любой комплексной нагрузке и
при активной нагрузке Rн =!= р. Отражение происходит потому,
что энергия падающих волн либо вовсе не потребляется, либо
потребляется частично. Пус.ть, например, Rн> р (рис. 2.16).
В этом случае энергия пa-
Lnaq
дающих волн потребляется
~
кает отраже1;1ная uволна, ам- ~
р
0
31 Rн>р
частично, а потому возни- ф
i~-Q
плитуда которои меньше _
_
амплитуды падающей вол-
ны. Частичное потребление
энергии падающей волны
Рис. 2.16. Нагруженная линия
при Rн =!= р объясняется тем,
что ток в нагрузке и напряжение на нагрузке не могут ·быть
равны соответственно току и напряжению падающих волн. По-
·ясним это примером. Предположим, что р=200 ом, Rн=600 ом,
а амплитуда падающей волны Иmпад=600 в.· Тогда амплитуда
тока падающей волны
Итпад 600 З
1тпад= р
=
200= а.
Ясно, что а1мплитуда тока в нагрузке не может быть рав­
на 3 а, так как для этого нужно напряжение на нагруз­
ке 600 омХЗ а= 1800 в, которое на линии при Иmпад=600 в
возникнуть не может. Следовательно, на конце линии происхо­
дит мгновенное изменеwие тока и напряжения падающих волн,
т. е. возникают отраженные волны. Можно указать на сущест­
вование на конце линии трех токов и трех напряжений: тока и
напряжения падающей волны lпад, Ипад; тока и напряжения отра­
женной волны iотр, Иотр; тока и напряжения в нагрузке lн, Ин.
Так как падающая и отраженная волны являются движе-
, нием энергии и зарядов 1ВО встречных направлениях, то ток в
нагрузке равен разности токов падающей и отраженной волн,
а напряжение на нагрузке ра.вно сумме напряжений падающих
и отраженных волн, т. е.
iн = iпад - iотр;
(2.6)
Uн,= Uпад + Uотр·
(2.7)
Это положение очевидно из того факта, что при изменении
направления движения зарядов на противоположное фаза
143

тока (направление тока) изменяется на 180° (на противополож­
ное), а фаза или полярность напряжения не зависит от направ­
ления движения заряда. Таким образом, ее.пи напряжение от­
ражает~ся без изменения знака, то ток отражается с противо­
положным знаком. Из этого следует, что сдвиг фаз между на"
пряжением и током падающих волн отличается на 180° от сд.ви"
га фаз между током и напряжением отраженных волн.
Так как Uн=iнRн, то на основании формулы (2.6) получим:
Uн = Rн (iпад ;fioтp)·
(2.8)
Но падающие и отраженные волны - бегущие волны, поэтому
на основании формулы (2.7) имеем:
(2.9)
Приравняв правые части уравнений (2.8) и (2.9), получим:
Р (iпад + iотр) = Rн (iпад - iотр)·
(2.10)
Решая уравнение (2.10), найдем:
·
Rн-Р ·
lотр= Rн+Рlпад·
'
(2.11)
Примем, что
Rн-Р_
R
-р.
н+р
(2.12)
Коэффициент р называетсq коэффициентом отражения. Он по·
казывает, но сколько раз ток (напряжение) отраженной волны
меньше тока (напряжения) падающей волны. Таким образ·ом,
iотр = Рiпад;
(2.13)
(2.14)
Формулы (2.13) и (2.14) спра,ведливы для мгновенных значе"
ний тока и напряжения на конце линии. Для определения ам"
плитуд (или дейсТ~вующих значений) отраженных волн по из"
вестным амплитудам (дейст1вующим значениям) падающих
волн можно пользоваться формулами
fтотр= р/тпад;
Ит отр = pUт пац·
(2.15)
(2.16)
Из уравнений (2.6) и (2.8) можно определить амплитуды тока
и напряжения на нагрузке:
т. е.
Итн=Итпад+Итотр= р/тпад+Р(/тпад- /тн)=
= 2р/тna11 - pfтн= 2Uтпад- /тнР'
fтнRн= 2()тпар.- р/f!i 11'

откуда
/ = ~Umna.n
тв Rн+Р'
(2.17)
U _2ИmпадRн
тв- Rн+Р •
(2.18)
В заключение заметим, что формула (2.12) справедлива
при любом комплексном сопротивлении нагрузки
Zu=Rн+fXн.
Но при комплексной нагрузке коэффициент отражения ста­
новится также комплексной величиной, а именно:
р=Zн-р=Rн-Р+~хн.
Zн+Р Rн+Р+]Хн
Отношение амплитуд отраженной волны к падающей будет
определяться модулем коэффициен~та отражения:
.
-.
( (Rн-р)2+х;
р= JI (Rн+р)2+Х~ •
Из этой формулы видно, что если Rн=О, т. е! нагрузка чисто ре­
активная, то при любом Хн коэффициент р= l - происходит
полное 'Отражение.
Фаза комплексного коэффициента отражения равна сдвигу
фаз ме~ду падающими и отраженными волнами напряжения на
нагрузке. Она определяется по формуле:
t
2рХн
~=arcg 2
2
•
Rн +Хн -р2
На основании этой формулы можно сделать вывод, что в за.ви­
симости от величин Rн и Хн и знака Хн сдвиг фаз между па­
дающими и отраженны~и волнами может быть любым в пре­
дел ах 360°.
2. Стоячие волны в разомкнутой линии и их особенности
, Пусть генератор синусоидальной э. д. с. включен в однород­
ную разомкнутую линию без потерь, имеющую длину l
(рис. 2.17). Рассмотрим эле1причес·кие процессы, происходящие
в такой линии в условиях установившегося . режима, когда
амплитуды падающих и отра.женных волн напряжения и тока
не изменяются.
~
Так как на конце разомкнутой линии нет потребителя энер­
гии, электромагнитная энергия падающей волны полностью
отражается от конца линии и движется к ее входу. Поэтому в
145

разом1кну:гой линии есть две волны с равными амплитуда1м~1:
падающая и отраженная. В результате их сложения образуют·
ся стоячие волны тока и напряжения, или стоячие волны элек­
-------------~!/::::1
а
ti, -
~----- t ____,.._,.
Рис. 2.17. Разомкнутая линия
тромагнитного поля.
Для выяснения особенно·
стей стоячих волн необходимо
сложить падающие и отражен­
ные волны графичес~и или
математически. В обоих слу·
чаях надо знать, как изме·
няется фаза тока и напряже·
ния при отражении от разомк-
нутого конца.
Отраженная волна пред.ставляет собой движение зарядов. и
электромагнитного поля от конца линии к ее началу. Ток на
конце разомкнутой линии равен нулю, так как Rн= оо. Значцт,
ток отраженной волны на конце линии в·сегда равен по вели·
чине и .противоположен по знаку току падающей волны.
Рис. 2.18. Отражение волны от разомкнутого
конца линии
Из этого следует, что волна тока отражается от разомкну­
того конца линии с изменением фазы на 180°, или с изменением
направления на противоположное. Фаза напряжения при отра­
жении не иэменяется, по'Гому что при этом не изменяется ни
знак ни ~величина заряда (рис. 2.18).
К этим же выводам можно прийти; иапользуя ранее приве­
денные формулы. Из формулы (2.12) следует, что. для раз-рмк­
нутой линии (Rн= оо) коэффициент отражения равен единнце.
Из формул (2.13) и (2.14) следует, что н&пряжение и ток от­
раженных волн на конце линии в каждый момент времени
равны по величине напряжению и току падающих волн, а из
формулы (2.18) видно, что напряжение на конце линии равно
удвоенному напряжению падающей в·олны.
146

Рассмотрим tеперь ос·обенности стоячих волн. На рис. 2.19, а
~ показаны падающая и отраженная волны напряжения и их
сумма, т. е. стоячая волна напряжения через каждую восьмую
долю периода. На рис. 2.19, 6 показ_аны падающая, отражен­
ная и стоячая волны тока. Из этих рисунков можно устано­
вить основные свойст~nа стоячих волн. Заметим, что .волны на­
зывают~я стоячими потому, что их :к1акси.мальные и нулевые
значения не 111еремещаются вдоль линии, а все время находятся
в одних и тех же точках. На рис. 2.20, а образование стоячей
волны напряжения показано с помощью векторны~ диаграмм.
Выполнено это следующим образом: фаза напряжения падаю­
щей волны на конце линии принята за начальную; относитель­
но нее отсчитываются фазы падающей и отраженной волн во
1всех точках линии. На конце линии падающая и отраженная
л
волны совпадают по фазе. В точках 1-1, на расстоянии 8 от
конца линии, падающая и отраженная в·олны сд1винуты по фазе
на 90°, так как падающая волна опережает, а отраженная от­
стает на 45° от напряжения (падающей волны) на ~конце линии.
Су~мма· векторов падающей и отраженной волн в точках 1-1
дает вектор стоячей волны напряжения, меньший, чем на кон­
це линии. Аналогично построены iВекторы напряжения стоячей
волны для д'ругих точек линии. Огибающая концов этих век­
тор·ов дает график распределения напряжения .вдоль линии.
На рис. 2.20, а показано распределение напряжения, соот­
ветствующее мак·симальному (амплитудному) значению. Все
другие значения напряжения на линии получаются как проек­
ции ,векторов стоячих :волн на вертикальную линию прй их
одновременном вращении против часовой стрелки с угловой
скоростью ro.
На рис. 2.20, 6 показано образование стоячей волны тока
для того же момента времени, что и на рис. 2.20, а. Векторы
па.дающей волны· тока ·совпадают по фазе с соответ·ствующими
векторами падающей "волны напряжения, а ·векторы отражен­
ной .волны тока противофазны соответствующим векторам
отраженной волны напряжения вследствие изменения фазы
тока на 180° при отражении. В результате сложения получим
векторы стоячей волны тока, которые во всех точках занимают
горизонтальное положение. Это говорит о том, что в данный
момент времени ток ·во всей линии ра1вен нулю (а напряжение
имеет амплитудное значение). Все .мгновенные значения тока
получаются ка1к проекции векторов стоячих волн тока на вер­
тикальную линию при их одновременном вращении против ча­
совой ·стрелки с угловой ·скоростью ro.
Рассматривая расположение векторов стоячих волн напря­
жения и тока в одних и тех же точках линии, приходим к вы­
·В·оду, что на одних участках линии напряжение стоячей волны
147

148
а
t=O
т
t=-в
t _2T
--в
t _4T
-в
--- .....
,,.
....
....
падающая
отраженная
стоячая
'
Б
д
б
Рис. 2.19. Образование стоячих волн в разомкнутой линии:
а - напряжения; б
-
тока

........
~
ф
Umn
u·тст
--.. .....
..... ,
Umc1 ~,,..---
t
Umo ,/
Umo
Umn
Umo
Umn
--
а
2
'/
//
/,
/
/
Umn / Umn
...
.,<
"
/
//
Umo
'
'
1
Umn.
Ито
,/Umo
,/
v
Uтст _"""'
Umc1
---
_д
~- -'
'
1
_JVmcт
тет
1
.lтст
,,.
""'..t U тет
;"'
,,
/
'~ Imo . lmolUmc1
Imn /
Imn
L':::-,
//
/',1
lmozmcт/lmo','
/
mcr
"
,
lтп lm,1'
Imo
,
/
,
Imo
Imn
I mrt
б
lтст lmo
~тп
'
',
2 ..... ,
....._._
Рис. 2.20. Векторные диаграм~ы стоячих волн:
а - напряжения; б
-
тока
''
1
_ ,,,,/"'
/
_.,,,.,,,
1
/
,/
",,,
/
Uтст
Umn
/
lmn
lmo

опережает ток на 90° (на ~ ). а на других - от-стает на 90°.
В этом отношении линия подобна индуктивности или емкости.
Так, например, в точках 1-1 (или точках А-А на рис. 2.19)
ток опережает напряжение на 90° (рис. 2.21), и, следовательно,
отрезок разом1кнутой линии короче четверти волны. в смысле
нагрузки на генератор эквивалентен некоторой е.мкости Сэив·
В точках 2-2 (Б-Б на
рис. 2.19) ток отстает от
напряжения на 90° (рис.
2.22), и потому отрезок
разомкнутой линии дли-
Рис. 2.21 .
а
б
Отрезок разомкнутой
"
Л
длинои
8:
линии
зл
'
ной 8 в смысле нагруз"
ки на генератор эквива­
лентен некоторой индук­
тивности L~жв·
Выведем уравнения
стоячих волн тока и на­
пряжения, т. е. найдем
выражения для тока и на­
пряжения в любом попе­
речном сечении линии аа1
(см. рис. 2.17). Примем
конец линии за начало
координат. Будем считать,
что напряжение падаю­
щей волны на конце ли-
а - распреде"1ение амплитуд тока и напряжения;
нии изменяется по закону
б - эквивалентная схема; в
-
графики входных
тока и напряжения
Uпад.к= Итпадsinwt,
где Иmпад - амплитуда падающей волны.
Напряжение падающей волны в точках а-а 1 опережает на­
пряжение на конце .пинии на угол ту; напря~ение отраженной
волны в точках а-а 1 отстает от напряжения на конце линии
на угол ту. Поэrому
Uпа71. = Итпад sin (wt +ту);
Uотр =Итпад sin (wt- ту).
(2.19)
(2.20)
Токи падающей и отраженной волн в точ·ках а-а1 опреде­
ляются по формулам
.
Uтпад .
lпaJ. =
SlП ( wt +ту);
(2.21)
р
,
и
•
тпад•(t
)
(22 )
lотр =
-
рs1n(J)-ту
.
.
2
Знак минус в правой части урав.нения (2.22) учитывает из­
менение направления тока .на пр·отивоположное при отраже-
150

нии. Сложи~ уравнения (2.19) с (2.20) и (2.21) с (2.22), а так­
же преобразуем их, испоЛьзуя формулы
•
•
А
2.а+В
а-~
s1n~+s1nt"== s1n-
2---· cos -
2-;
•
•
Q
2 а+~.а-~
s1n~- s1nt"== cos-2
-
s1n-2
-.
1'4-~..--i =~л ---~
а
t
о.----~----~---+---~~~--
8
Рис. 2.22 . ОтрезоR: разомкнутой линии
ЗЛ
·
длиной 8 ~
а - распределение амплитуд тока и напряжения;
б - эквива"1ентн:ая схема; в
-
графики входных тока
и напряжения
Получим уравнения стоячих ВОЛ·Н напряжения и тока:
ист= 2Ит пад costmy sin wt;
2Иmпад .
iст =
stn ту cos wt.
р
(2.23)
(2.24)
Из этих уравнений, а также из рис. 2.20 и 2.21 можно уста­
новить следующие характерные особенности стоячих волн.
1. АмtJiлитуда напряжения изменяется вдоль линии по ко­
синусоидальному закону (1рис. 2.23). В уравнении (2.23) мно­
житель
W'тпар. COSтУ = Итст
(2.25)
не ·за.висит от времени и является а1мплитудой напряжения
стоячей В'ОJlНЫ.
151

Амплитуда тока изменяется вдоль линии по сину1соидаль­
ному закону. В уравнении стоячей волны тока (2.24) множи­
тель
2Итпад .
---s1nту=!тет
р
является амплитудой стоячей волны тока.
(2.26)
На линии есть точки, в которых напряжение всегда равно
нулю, а ток имеет максимальную амплитуду, равную удвоен·
ной амплитуде падающей волны. В таких точках падающая и
отраженная волны напряжения всегда равны по величине и
противоположны по знаку, а падающая и отраженная волны.
1
Uтпичн
тп чн=- ':J
}>
1\ /1
/1
1\
•'
~. ,,
1
""'-'
1'/ :
/1
1\:\/1
11
~
1 /v.
1
/1
',1,;<t
/1
1
~7,•1.6 •1•s•J• 4•rr.з•'•v.•1•f. 1
1чет6ерть четверт чem6f т чет/Jерт чет8е'рть че rlJe~'чвmnep;;;I
Zд.0ЛJл.4ЛJЛ2ЛА10
4
4
4
4
т44
Рис. 2.23. Распределение амплитуд напряжения и тока в разо:\1кну­
той линии
тока ра1вны по величине и сов,падают по направлению. Точки
эти называются узлами напряжения или пучностями тока.
Они определяются из уравнения cos my=O или sin ту=+ 1,
т. е.
или
my=(2n+ l)T;
2
; У=(2п+ 1);,
Л
у='(2п+1)4 ,
где n=O, 1, 2, 3...
Узлы напряжения расположены вдоль линии на расстоя­
нии половины волны друг от друга; ближайший к концу ли·
л
нии узел ра:сположен на расстоянии
4 от него.
На линии есть также точки, амплитуда напряжения в ко­
торых имеет максимальное значение, равное удвоенной ампли­
туде падающей волны, а ток всегда равен нулю. В этих точках
падающая и отраженная волны напряжения равны по вели­
чине и знаку, а тока - равны по величине и противоположны
152

~по направлению. Эти точки называются пучностями напряже­
ния или узлами тока и определяются из уравнения cos ту=
= +1илиsinmy=O,т.·е~/1?
~Дh~{-+
,,.,.;; -2~
тУ=n1С,
или
где п=О, 1, 2, 3...
Пучности напряжения расположены вдоль .линии на рас­
стоянии .пол.овины волны друг от друга.
Распределение амплитуд или действующих значений напря­
жения и тока показано на рис. 2.23. Пунктиром на этом ри­
сунке показано распределение на!Пряжения и тока с учетом
их фаз.
2. Напряжение во всех точках линии между двумя сосед­
ними узJ1ами изменяется с одинакоВ'ОЙ фазой. В узле напря­
жения .происх·одит поворот фазы на 180° (изменяется знак
множителя cos ту). Для примера на рис. 2.24, а показаны ка-
б
u
ТА
ле ания напряжения в линии длинои 8 .
·Ток во всех точках линии между двумя соседними узлами
изменяется с одинаковой фазой; в узле тока происходит пово­
рот фазы на 180°. Колебания тока в разомкнуrой линии дли-
ной 7~ показаны на рис. 2.24, б. Числами 1, 2, 3". 8 обозначе­
ны последовательные моменты 1времени, для которых изобра­
жены графики напряжения и тока.
_
3. Ток и напряжение в любых точках линии из.меняются со
сдвигом по фазе на чет·верть периода, т. е. на 90°.
4. Отношение ам~плитуды напряжения в пучности Иmrrучн
к амплиtуде тока в пучности / т пучн равно волновому сопротив­
лению линии.
5. В линии происходят ·колебания элек~ро1магнитной энер­
гии на отдельных ее участках длиной в четверть волны. По­
этому отрезок ·разомкнутой линии длиной в четверть или целое
число четвертей волны подобен резонансному колебательному
контуру и называется резонансной линией. Это объясняется
тем, что через узлы тока или напряжения электромагнитная
энергия не может переходить с одного участка линии на со­
седний. В этих узлах плотность потока энергии (,вектор Пойн­
тинга) всегда равна нулю. Если напряжение на линии макси-
мально, то ток равен нулю и вся энергия заключена в электри­
ческом поле; в дальнейшем электрическ·ое поле убывает, а ток
и магнитное поле возрастают. Через четверть периода магнит­
ное поле достигает максимального значения, а электрическое
поле падает до нуля; вся энергия будет заключена в магнит­
ном поле. Затем магнитное поJ1е будет убывать, а электриче-
153

ское - nозрастать д() максимального значения (противополож­
ного знака) и т. д. Колебания энергии в четвертьв·олновом от"
резке линии подобны колебаниям в обычном резонансном кон­
туре. Принципиальное отличие состоит в том, что индуктив­
ность и емкость контура - отрезка линии· распределены по всей
его длине.
Колебания электромагнитной энергии в реальной линии от­
личаются от рассмотренных выше колебаний в идеальной ли­
нии наличием потерь. В реальной разомкнутой линии, кроме
зл
4
л
4
а
2~
л
т
6т
3
о
о
-
,-t~о
т
2-t=в
.3t
_
2Т
-
-т
4t
_
JT
-
-д
5-t
-""'
-т
6-t
_51
-в
7-t =~
8 -t_~f
Рис. 2.24. Колебания в разомкнутой линии:
а - напряжения; б
-
тока
стоячих волн, есть и затухающие бегущие волны, которые пере­
носят энергию, необходимую для восполнения потерь и поддер­
жания неза·тухающих колебаний. Поэтому в реальной линии
нет «Чистых» узлов тока и н.апряжения, а есть минимумы тока
и ~минимумы напряжения.
3. Входное сопротивление разомкнутой линии
Для определения входного сопротивления разомкнутой ли­
нии воспользуемся формулами (2.25) и (2.26). Определим ам­
плитуды тока и напряжения на входе линии при y=l:
154
Итвх= 2Итпад cosml,
1
2Uт пад •
..,.,. t
твх.=
р s1n rrи.
(2.27)
(2.28)

Отношение амплитуд напряжения и тока на входе линии
~ равно абсолютному значению входного сопротивления.
Ток и напряжение на входе Jtинии сдвинуты по фазе на чет­
верть периода, поэтому входное сопротивление имеет реактив­
ный характер. С учетом характера реактивности, т. е. знака,
входное сопротивление разомкнуrой линии будет
... Zвх =
-
р ctg ml.
(2.29)
П·ри постоянной длине волны генератора входное сопротив­
л~ние раз·омкнутой .пинии без потерь зависит от ее волнового
сопротивления и длины линии. Оно может быть индуктивным
или емкостнь11м и иметь любую величину от -оо до + оо.
В !Пределах 1, 3, 5... и всех нечетных четвертей волн (см.
рис. 2.23) входное сопротивление имеет емкостный характер,
т. е. отрицательно, а в пределах 2, 4, 6... и всех четных четвер­
тей волн - индуктивный характер, т. е. положительно. Это
объясняется тем, что во всех точках линии ·в пределах нечет­
ных четвер!ей ток опережает напряжение на четверть перио­
да, а в . .пределах четных четвертей волн ток отстает от напря­
жения на четверть периода. Справедливость этого уже была
показана вектор·ными диаграмма.ми рис. 2.20. То же можно
установить из рис. 2.24.
Сдвиг фаз между током и напряжением стоячих .волн мож­
но· определить также из уравнений стоячих в1олн. Например,
для всех точек в пределах nервой четверти cos ту и sin ту
положительны, и потому, как видно из уравнений (2.23) и
(2.24), напряжение, изменяющееся со временем по синусои­
дальному закону, отстает на четверть периода от тока, изме­
няющегося по косинусоидаJiьн-ому закону. Из формулы (2.29)
видно, что входное сопротивление линии равно нулю, если ее
длина равна деJ1ому нечетному числу чет.вер1ей волн, и бес­
конечности, если длина линии равна целому числу полуволн.
В первом случае линия подобна последовательному резонанс­
ному контуру, а во в-горам - па·раллельному. Таким образом,
при l= (2n+ 1) ~ возникает «последо1iательный резонанс», а
lЛ
v
при =n
2 - «параллельныи резонанс».
За..висимость входuого сопротивлен1;1я от длины линии пока­
зана на рис. 2.25. В верхней его части показано распределение
амплитуд напряжения и тока, а в нижней - эквивалентные
схемы линии по характеру входного сопротивления. Эк1в1и.ва­
лентную емкость и.пи индуктивность линии можно определить
из уравнений
530Л
Zвх. = р ctg ml1 =Хе= С-'
екв
Z
t l х 1880L3кв
вх=РС gm 2= L=
л'
155

или
С [пф] _ 5ЗОЛ [м]
экв
-
Рctgml1 '
[
Л[м]рctgml2
Lэкв M1'Zlt] =
1880
.
Входное сопротивление разомкнут·ой линии· с потерями со­
стоит из активной и реактивной составляющих. Реактивная со-
Рис. 2.25. Зависимость входного сопротив.пения разомк­
нутой линии от ее длины
ставляющая равна ну.пю, если длина линии составляет целое
число четвертей волн. Акти,Вная составляющая мала при «по­
следовательном резонансе» и велика при «параллельном резо­
нансе».
4. Линия с емкостной нагрузкой
Допустим, что линия длиной l нагружена емкостью С
(рис. 2.26, а). Емкость не потребляет энергии, и поэrому в ли­
нии установятся стоячие волны. Из рис. 2.25 видно, что при из-
156

е
,
~
~ менении длины разомкнутои линии от О до 4 ее входное со-
противление изменяется от -оо до О. Поэтому можно подо­
брать такую разомкнутую линию длиной l' < ~ , входное со­
пр.отивление которой было бы равно сопротивлению конденса-
1ора С. Заменив конденсатор С эквивалентной ему линией l',
получим эквивалентную схему (рис. 2~26, б). Длину линии l'
можно рассчитать по фор·
муле
р ctg ml' =Хе,
или
1
х
l'=
-
arcctg~,
т
р
1
гдеХе=wC •
Ток и напряжение на
входе линии l' равны току и
напряжению на конденса­
торе С. Распределение тока1
и напряжения но длине t
J.........____ _
i ------~
1
а
1
'1
1
б
Рис. 2.26. Линия длиной l:
с
эквивалентной схемы (см.
рИ:с. 2.26, б) соответствует
распределению тока и на­
пряжения в реальной ли­
нии (см. рис. 2.26,а). На
а - нагруженная емкостью С; 6 - экви-
.
валентная схема
этих рисунках показаны ма-
ксимальные токи и напряжение для различных моментов времени.
Из рис. 2.26, а видно, что подключение емкости к концу ли­
нии вызывает смещение стоячих воJiн к концу линии на l'
по сравнению с положением стоячих волн в разомкнутой
линии той же длины. На этом рисунке для сравнения лункти­
ром показано распределение напряжения в разомкнутой линии.
Входное сопротивление линии с емкостной нагрузкой опре­
деляется по формуле
Zвх= -рctg(ml+ml').
Линия является резонансной, если ее эквивалентная дли­
на l + l' составляет целое число четвертей волны.
Примеры. !.Амплитуда напряжения генератора Um вх=ЗОО в. Генератор
включен в разомкнутую линию с волновым сопротивлением р=ЗОО ом. Опре­
делить амплитуду напряжения на конце линии, амплитуды падающих волн
5Л
напряжения и тока и входное сопротивление линии, если ее длина l =
2.
Р е ш е н и е. Применим формулу (2.27):
Итвх=2Итпадcos ml.
21t 5Л
300=2Итпадcos-Л- ·2
= 2Ит пад;
157

Итпад=150в; Ит.t< =2Итпад =300в;
lmпад=0,5а; lmпучн =1а;
Zвх=- оо.
Л
2. Условия те же, что и в примере 1, но l=31 б.
Решение.
21t 31Л
Итвх=2UmпадcosТ. -6-;
7С
Umвх=2UmпадCOS3 =Итпад;
Uтпап.=300в; Итк=600в;
1тпа~=1а; 1тпучн=2а;
7С
Zвх= -300ctgЗ= -173ом.
3. Условия те же, что и в примере 1, но
Реше и.и е.
[=29Л
24•
27С 29Л
Итвх=2UтпадCOSТ ·24;
Umвх =2Umпадcos75°;
300 8 = 0,5Uт па;п.;
Итпад=600в; Итк=1200в;
1тпад=2а; 1тпучн=4а.
Из приведенных примеров следует, что по мере прибли­
жения длины линии к целому нечетному числу чет.вертей вол­
ны напряжение на конце линии и ток в пучности возрастают.
При «последовательном резонансе» в линии без потерь и бес­
конечно .м.ощном источнике (Ri =0) напряжение и ток в пуч­
ности неограниченно возрастают. В реальных условиях ток
«последовательного резонанса» в линии Im пучн, а значит, и на-­
пряжение Иmпучн ограничены внутренним. сопротивлением гене­
ратора и активным сопротивлением линии.
§ 4. СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ В КОРОТКОЗАМКНУТОИ ЛИНИИ
1. Образование стоячих волн
Когда короткозамкнугая линия подключена к генератору
высокой частоты (рис. 2.27), то от этого генератора к концу
линии распространяются падающие волны. Энергия их на
конце линии не потребляется, а полностью отражается. Ампли-
1 уды отраженных волн напряжения и тока равны амплитудам
158

падающих волн, так как и те и другие рас!Проеrраняются по
-
одной и той же л1инии и переносят одинаковую мощность. В ре­
зультате сложения падающих и отраженных волн образуются
стоячие волны, которые имеют те же характерные признаки,
что и в разомкнутой линии.
На конце короткозамкнутой линии напряжение равно нулю.
Это 'означает, что напряжение отраженной волны на конце л1и­
нии в ·каждый .момент равно по величине напряжению падаю­
щей волны_ и противоположно ему по знаку. Ток на конце ли­
нии максимален, так как энергия электрического поля падаю­
щей ··волны переходит в энергию магнитf!ого · поля. Следова­
тельно, от короткозамкнуто-
го конца линии волна на-
L------.......
пряжения отражается с из-·
у
менением фазы на 180°, а
а
волна тока - без изменения
фазы.
й1
Эти же выводы под...
тверждаются данными, ука-
Рис. 2.27. Короткозамкнутая линия
занными в подразделе 1
предыдущего параграфа. Из
формулы (2.12) следует, что для короткозамкнутой линии
(Rн=О) коэффициент отражения равен -1; из формул (2.17) и
(2.18) следует, что напряжение на конце линии равно нулю, а
ток равен удвоенному значению тока падающей волны.
Образование стоячих волн в К·ороткозамкнутой линии мож-
.
но пояснить с пом·ощью рис. 2.19, причем графики напряжения
для разомкнутой линии будут графиками тока для коротко­
замкнутой линии (и наоборот). На рис. 2.20; а пояснено обра­
зование стоячей волны тока, а на рис. 2.20, б - стоячей волны
напряжения в короткозамкнутой линии.
Выведем уравнения стоячих волн в короткозамкнутой ли­
нии. П1римем конец линии за .начало координат и будем счи­
тать, чтю ток па.дающей волны на к·онце линии изменяется по
закону
iк. ПЗJ(. = / mпад SiП wt,
где Imпад- амплитуда тока падающей волны.
Ток падающей волны в любых точках линии аа1 опережает
ток на конце линии на угол ту, а ток отраженной волны в тех
же точках отстает от тока на конце линии на угол ту. Поэтому
iПац= /тпгдsin(wt+ту);
iотр= /тпадsin(wt-ту).
Ток стоячей ·волны в короткозамкнутой линии равен сумме
Т<>ков падающей и отраженных нолн, т. е.
iст= /тпад[sin(wt+ту)+sin(wt- ту)].
159

После преобразования суммы синусов получаем уравнение
стоячей волны тока:
iст= 2/тпадCOSтуsinmt.
(2.30)
Напряжение стоячей волны в любых точках короткозамкну­
той линии равно сумме напряжений падающей и отраженной
волн:
Uст = Uпад + Uотр;
Uпад = р/т пад sin (mt + ту);
Uотр = -р/т Па]J. sin (юt- ту);
ист= р/т пад [sin (юt +ту) - sin (юt- ту)].
-
~
~
~ Uтст.
:::5
1
1
,,
1'
11
/1
1\
1'
1
~1
1\
'/
1/
1
\
'
1
1
""'
"1"'
1
1~
,1
....../6~5~4~3' •1• ;~~/
... .L~"lJ 1
1
1
'
:•.!..~ ~
1
rчет ерть,цетDерт четОерТЬ'чет6ерт"ЧетDерты'lеr6ерть
6ЛSЛlfЛЗА2АА
О
4тт447i
Рис. 2.28. Распределение амплитуд напряжения и
тока в короткозамкнутой линии
1
После преобразования получаем уравнение стоячей волны на­
пряжения:
ltCT = 2р/m ПаД Sifl тУ CQS юt,
(2.31)
где рlmпад=Иmпад- амплитуда напряжения падающей волны.
В уравнениях (2.30)" и (2.31) множители ,
/тст=2/тпадCOSту,
ит ст= 2р/т пад sin ту
(2.32)
(2.33)
являются амплитудами тока и напряжения стоячих волн. Эти
амплитуды изменяются вдоль линии. Пучности тока и узлы на­
пряжения находятся в точках, для которых cos ту=+ 1, т. е.
Л
y=n
2 , где n=O, 1, 2, 3... Узлы тока и пучности напряжения
л
находятся в точках, для которых cos ту= О, т. е. у= (2п + 1) 4 ,
где n=O, 1, 2, 3... Отношение амплитуды напряжения в пучно­
сти Иmпучн к амплитуде тока в пучности lmп:учн равно волно­
вому сопротивлению линии. Распределение амплитуд тока и
напряжения в короткозамкнутой линии показано на рис. 2.28.
160

В короткозамкнутой линии происходят колебания электро­
магнитной энергии на отде.пьных ее участках, разделенных уз­
Jiами тока и узлами напряжения (рис. 2.29). Ток и напряжение
стоячих волн взаимно сдвинуты по фазе на 90°. В нечетных
четвертях волн ток отстает от напряжения на 900, а в четных
четвертях - опережает напряжение на 90°.
Например, в пределах второй четверти волны ( ~ >у> ~ )
cos my<O, а sin my>O. Из уравнений (2.30) и (2.31) следует,
J
1-t=о
2-t =L
в
3-с=2Т
8
4-t=JT
JЛ
2Л
А
о
в
4
'-1 а
4
5- t= 611
в
6- t= 5.1
8
7-t
-
6Т
-т
8- t=
'1l
8
JЛ
lЛ
А
о
4
7i
4"
о
Рис. 2.29. Колебания в короткозам~нутой
линии:
а - тока; б - напряжения
что напряжение, изменяющееся со временем по косинусоидаль­
ному закону, отстает на 90° от тока, изменяющегося CQ време­
нем по закону отрицательного синуса.
2. Входное сопротивление короткозамкнутой линии
Из уравнений (2.32) и (2.33) находим амплитуды входного
напряжения и тока. Полагая, что y=l, имеем
[1т вх = 2р/т пад si.n ml,
/~вх= 21тпадcosml.
(2.34)
(2.35)
Отношение амплитуд напряжения и тока на входе линии рав­
но входному сопротивлению, т. е.
Z0x=== рtgml.
(2.36)
Входное сопротивление короткозамкнутой линии без потерь
6-1447
161

является реактивным и может иметь любую величину от -оо
до + оо. В пределах нечетных четвертей во"1н сопротив.:1ение
положительное, т. е. индуктивное, а в преJ.елах четных четвер-
тей волн-отрицательное, т. е. емкостное. При l=(2n+l) ~,
где n=O
'
1, 2, 3...,
возникает «параллельный резонанс»,
Zнх
о
Рис. 2.30 . Зависимость входного сопротивления коротко­
замкнутой линии от ее длины
л
т. е. Zвх=оо, а при l=n
2 , где n=O, 1, 2, 3 ... , возникает «после-
довательный резонанс», т. е. Zвх =О. Зависимость входного со­
противления короткозамкнутой линии без потерь от ее длины
показана на рис. 2.30, 6. На рис. 2.30, в показаны эквивалент­
ные схемы линии по характеру входного сопротивления. Экви­
валентную емкость или индуктивность линии можно определить
по формулам
162
530Л (м]
Сакв[пф]= рtgml1 '
Л[м]tgml2
Lэкв [мкгн] =
1880 •

Реальная короткозамкнутая линия имеет активные потери;
поэтому в такой линии, кроме стоячей волны, будет и зату­
хающая бегущая волна, которая переносит необходимую для
поддержания колебаний энергию. Входное сопротивление
реальной короткозамкнутой линии состоит из активной и ре­
активной составляющих. Реактивная составляющая обращает-
л
ся в нуль при l=n
4 ; активная составляющая мала при «по-
следовательном резонансе» и ве-
t
лика при «Параллельном»,
3. Линия с индуктивной
нагрузкой
Линия, нагруженная на кон­
це индуктивностью, не потреб­
ляет электромагнитной энергии.
В такой .ппнии существует ре­
жим стоячих волн. Индуктив­
ность можно заменить эквива­
лентной ей короткозамкнутой ли-
нией длиною l'< ~ .
Действительно, входное со­
противление короткозамкнутой
.пинии изменяется от нуля до
+ оо при изменении длины линии
л
от нуля до 4 . Поэтому можно
--~~---l-----------+-l~
а
l"
1
1~
и
Рис. 2.31. Линия длиной l:
а - нагруженная индуктивностью;
б - эквивалентная схема
подобрать такую длину коротко­
замкнутой линии l', входное со-
противление которой равно сопротивлению индуктивности L,
т. е. р tg ml' =XL =,uL. Отсюда находим длину эквивалентной
линии
l,
1
XL
=-arctg-.
т
р
После замены индуктивности эквивалентной ·линией длиной l'
можно начертить распределение напряжения и тока вдоль
эквивалентной и реальной линии (рис. 2.31). Входные ток и на­
пряжение .пинии [' представляют собой ток и напряжение на
конце линии, нагруженноii инду1пивностью. Распределение
тока и напряжения в нагруженной линии такое же, как и на
длине l эквивалентной линии. Из рис. 2.31 видно, что ближай­
ший узел тока (и пучность напряжения) раеположен на рас-
Л
стоянии l" < 4 от нагруженного конца линии.
Подключение индуктивности вызывает смещение стоячих
волн на l' к концу линии по сравнению с положением стоячих
волн короткозамтпiутой линии той же д.пины, или смещени~
163

на l" к генератору по сравнеlfИю с положением стоячих волн
в разомкнутой линии той же длины. На рис. 2.31 для сравне­
ния пунктиром показано распределение напряжения в коротко­
замкнутой линии длиной l.
Входное сопротивление линии, нагруженной индуктивно­
стью, определяется по формуле
Z0x = рtg(тl+ml').
В цепи (см. рис. 2.31) наблюдается резонанс при условии,
если эквивалентная длина линии l+l' равна целому числу
четвертей волн.
Примеры. 1. Амплитуда напряжения генератора 300 в. Генератор вклК?­
чен в короткозамкнутую линию с волновым сопротивлением 300 ом. Опреде­
лить амплитуду напряжения в пучности, амплитуды падающих волн на­
пряжения и тока, амплитуду тока в пучности и входное сопротивление ли-
~/,
нии, если l == и4.
164
Решение.
и -"И
.
21t
SЛ-2U
iте•
твх-
., ,,
тпадStn-Л-·4
-
тпадsn2 ,
3008= 2Umпад;
Итпад==150в; Итпучн=300в;
lmпад=0,5а; lmпучн=1а;
1С
Zвх=Рtg2 =оо.
9Л
2.Ус.ловия теже,ч1оивпримере1,ноl=g .
Решение.
lJтвх=2Ипадsin ~ ·~ =2Итna)I. sin : ;
300 8 = 2Um паn ·0,7;
Итnад = 210 в;
2
lтпад=3 а;
Итпучн=420 в;
4
lтпучн = 3 а;
1С
Zвх=Рtg4 =Р·
13
3. Условия те же, что и в примере 1, но Z=
24
Л.
Решение.
•
2тс 13Л
Итвх= 2UmпадStn -Л- •24;
300в=2Uтладsin
1
'; = 0,5Uт пад;

Umпад=600в; Umnучн=1200в;
lтпад=2 а; lтпучн = 4 а;
1t
Zвх=рtg12=78ОМ.
Из приведенных примеров можно сделать следующие вы"
воды:
а) по мере приближения длины линии к целому четному
числу четвертей волн амплитуда напряжения в пучности и ам­
плитуда тока на конце линии увеличиваются;
б) при «последовательном резонансе» в ~деальной линии и
при бесконечно мощном источнике (Ri=O) lmrryчн и Иmпучн не­
ограниченно растут;
в) при «последовательном резонансе» в реальной линии и
при реальном источнике амплитуда тока (напряжения) в пуч­
ности ограничена внутренним сопротивлением источника и
активным сопротивлением линии.
§ 5. СМЕШАННЫЕ ВОЛНЫ В ЛИНИИ
1. Распределение амплитуд напряжения и тока
Смешанные волны образуются в линии, нагруженной актив­
ным сопротивлением, не равным волновому, или комплексным
сопротивлением. Они возникают в результате сложения падаю­
щих волн с отраженными, имеющими меньшую амплитуду. До­
пустим, что амп.питуды падающих волн напряжения и тока
равны соответственно И,,.п пад и / т пад· Выделим из них части,
равные амплитудам отраженных во.пи, т. е. будем считать, что
причем
итпад=и~беr+и~бег'
/тпа,n= /~беr+/~бег'
и~беr= итотр '
/~бег= /тотр·
В результате сложения отраженных волн с равными им по
амплитудам падающими волнами образуются стоячие волны
напряжения и тока с амплитудами в пучности 2Иmотр и 2/mотр·
Разность между амплитудами падающих и отраженных волн....-...
это амплитуды чисто бегущих волн (И'т бег, /'т бег). Следова­
тельно, смешанные волны в линии характеризуются наличием
в ней бегущих и стоячих волн. Расс.мотрим распределение
амплитуд тока и напряжения в линии в режиме смешанных
волн для трех случаев.
а) Сопротивление наrрузки чисто активное
16~

и больше волнового (Rн>р). В ·этом случае коэффи-
R-р
uиент отражения р= R: + Р~>О. Значит, отражение от нагру-
женного конца происходит аналогично отражению от разомкну­
того конца, т. е. волна напряжения отражается без изменения
фазы, а волна тока - с изменением фазы на 180°. Таким обра­
зом, напряжение на нагрузке равно сумме напряжений падаю­
щей и отраженной волн, а ток в нагрузке равен разности то­
ков падающей и отраженной волн. На нагрузкr, получаются
Rн>/З1
Rн>р
Рис. 2.32. Распределение напряжения и тока
в линии при Rи>р:
а - распределение напряжения; б
-
распределение тока
максимальное напряжение и минимальный ток (рис. 2.32).
Максимумы напряжения (минимумы тока) расположены вдоль
линии, начиная от ее конца через каждую половину длины
волны. Амплитуды тока и на1пряжения в этих точках опре­
деляются по формулам:
1тмин= fтnад- /тотр;
Итмакс=Итnад+Итотр·
На расстоянии четверти волны от нагруженного конца ли­
нии падающая и отраженная волны напряжения имеют проти­
воположные фазы, а падающая и отраженная волны тока сов­
падают по фазе, т. е. напряжение минимально, а ток максима­
J1ен. Вдоль линии такие точки расноложены через каждую по­
ловину длины волны; в этих точках амплитуды тока и цапря­
жения определяются по формулам:
166
fтмакс= fтnад+fтотр;
Ит мин= Ит пад-Uт отр•

В режиме смешан..ных волн независимо от характера и вели­
чины нагрузки во всех точках максимумов и минимумов на­
пряжение и ток совпадают по фазе. Это можно объяснить сле­
дующим. В точках максимумов напряжения падающая и отра­
женная волны напряжения совпадают по фазе, т. е. результи­
рующее (максимальное) напряжение имеет фазу падающей
волны напряжения. В этих же точках ток минимален, т. е. па­
дающая и отраженная волны токов противофазны, а результи­
рующий (минимальный) ток имеет фазу падающей волньt
тока, поскольку ток падающей в-олны больше тока отражен­
ной волны. Следовательно, в точках максим.умов напряжения
ток совпадает по фазе с напряжением. Аналогично доказы­
вается синфазность тока и напряжения в точках минимумов на­
пряжения. Режим емешанных волн принято характеризовать
коэффициентом бегущей волны, т. е. отношением
минимального напряжения к максимальному:
К- И11нн
-
Uмакс •
'
(2.37)
При чисто бегущей волне К= 1, при чисто стоячей волне К=
=·О. Коэффициент бегущей волны можно определить и как от-
ношение токов:
так как
к- lмнн
-1
'
макс
Имин= Ипац - Иотр = Р Uпад -/ отр) = р/\fИН;
Имакс = Ипад + Иотр = Р {fпад + /отр) = р/макс·
Выразим максимальные и минимальные напряжения и токи
через ток и напряжение на нагрузке. Из рис. 2.32 видно, что
Имакс =Ин= fнRн;
/МИН= иldHH = / 11.
р
Далее находим
Имин = f минР =/кр;
/ = Имакс= Ин=/ Rн
макс
р
р
нр•
Для определения коэффициента бегущей волны можно на•
писать такую формулу:
К= Иынн=_Р_.
Uмакс Rи
(2.38)
167

Коэффициент бегущей волны связан с коэффициентом отра­
жения следующей формулой:
р
1--
р = Rн-Р ____R_н_ 1-К
Rн+р
l+_Р_- 1+К.
Rн
-
б) Сопротивление нагрузки активное и мень-
ш е в о л но в ого (Rн<р). Коэффициент отражения в этом
случае меньше нуля. Это указывает на то, что отражение от
нагруженного конца происходит аналогично отражению от ко-
6
Рис. 2.33 . Распределение напряжения и тока
в линии при Rн <р:
а - распределение напряжения; б
-
распределение тока
роткозамкнутого конца. Волна напряжения отражает·ся с из­
менением фазы на 180°, а волна тока - без изменения фазы.
На нагрузке получаются минимальное напряжение и макси­
мальный ток, а на расстоянии четверти во.пны от нагрузки -
максимальное напряжение и минимальный ток. Распределение
амплитуд напряжения и тока для этого случая показано на
рис. 2.33.
При Rн<Р
/макс= fн; 1 _ Имин
_
Ин.
мин --
-
'
К-1
Р=к+1;
р
р
К= Rн.р
:в) Сопротивление нагрузки комплексное. Ко·
эффициент отражения в этом случае комплексный; это говорит
о том, что падающая и отраженная волны напряжения (тока)
168

на нагрузке могут иметь любой сдвиг фаз в пределах 360°.
Поэтому распределение амплитуд напряжения и тока иное, чем
в случае чисто активной нагрузки. Оно зависит от величины и
а
Zн
Рис. 2.34. Распределение напряжения и тока
в линии при комплексной нагрузке:
а - распределение напряжения; 6 - распределение тока
знака реактивной составляющей и величины активной состав­
-ляющей
сопротивления нагрузки. При любом значении Zн ток
и напряжение на нагрузке имеют некоторые про-
-
межуточные значения между максимальными и
минимальными (рис. 2.34). Например, любую ком­
плексную нагрузку Zн можно заменить отрезком
линии, нагруженным таким активным сопротив­
лением, при котором входное сопротивление отрез- <J..:t-
кa равно сопротивлению нагрузки Zн. Следова­
. тельно,
входные напряжения и ток этого отрезка
линии равны току и напряжению на нагрузке Zн.
·но так как длина эквивалентного отрезка линии,
нагруженного активным сопротивлением, не равна
целому числу четвертей волн, то на его входе (т. е.
на Zн) не может быть максимума или минимума
напряжения (тока).
Рис. 2.35 .
Для измерения напряжения на линии служат Схема ли-
линейные вольтметры различных конструкций. На нейноrо
р ис. 2.35 показана схема линейн·ого вольтметра вольтметра
с
терм о"
в виде четвертьволновогn отрезка линии с терма-
rальвано-
гальванометром.
метром
Для измерения напряжения такой вольтметр
подключается к линии с помощью скользящих контактов. Ток в
пучности, где включен термогальванометр, пропорционален на­
. пряжению
в пучности, т. е. на входе вольтметра. Поэтому можно
169

термогальванометр проградуировать по величине входного на­
пряжения. Дt11ина отрезка линии вместе с термогальванометром
А
или шунтом должна составлять 4' чтобы входное сопротив.пе-
ние вольтметра бы.по большим и не влияло на распределение
напряжения и тока в линии.
На рис. 2.36, а показана схема линейного в9лыметра дру­
гого типа. Небольшой отрезок провода с включенным в его
середину полупроводниковым диодом укреплен на подставке
перпендикулярно линии и вместе с подставкой перемещается
вдоль линии. Вольтметр не имеет непосред·ственного контакта
с линией; принцип его действия ясен из эквивалентной схемы
(рис. 2.36, б), на которой линия показана в виде генератора.
а
6
Рис. 2.36. Линейный вольтметр:
а- схема; б
-
эквивалентная схема
Генератор связан с полупроводниковым выпрямителем и из­
мерительным прибором через емкости С1 и С2, образованные
проводами линии и перпендикулярным к ним проводом вольт­
метра. Величина постоянного тока, проходящего через прибор,
определяется напряжением генератора, т. е. напряжением на
том участке линии, под которым находится вольтметр. Это по­
зволяет проградуировать прибор по воль·там -напряжения на ли­
нии. Для измерения напряжения на коаксиальной линии в ее
внешнем проводе делают продольную щель длиной не меньше
одной волны. Через эту ~цель в электромагнитное поле линии
вводится штырь и.пи виток, связанный с детектором и прибо­
ром. Продольная щель позволяет также применять линейньiй
·вольтметр со скользящими контактами.
2. Входное сопротивление
Входное сопротивление линии со смешанными волнами ком­
плексное и зависит от ее длины. В общем 1случае при включе­
нии комплексной на.грузки Zн входное сопротивление опреде­
ляется по формуле
170
z _ Zнcosml+jpsinml
вх- Ррcosml+jZцsinml •
(2.39)

Если сопротивление нагрузки активное, то
Z _ Rнcosml+jpsinml
вх- Ррcosml+iRнsinml •
(2.40)
Из формулы (2.40) можно получить выражение для актив­
ной Rвх и реактивной Хвх составляющих входного сопротивле­
ния:
R-
р2Rн
вх- р2 cos2ml+R~sin2ml '
(2.41)
р(р2-~)sinmlcosml
Хвх =
R?,
•
р2со~2ml+ кsin2ml
(2.42)
Реактивная составляющая входного сопротивления обращается
в нуль в точках максимумов и минимумов напряжения (тока),
так как в этих точках ток и напряжение совпадают по фазе.
Это. же подтверждается формулой (2.42), из которой видно,
что при l=n ~ Хвх=О, т. е. в липни наступает «последователь­
ный» или «_параллельный» резонанс. Величину входного сопро­
тивления такой резонансной линии можно определить из фор ...
мулы (2.41) или из уравнений, связывающих максимальные и
минимальные токи и напряжения с током и напряжением на
нагрузке. В обоих случаях приходим к следующим результа­
там.
а) Если длина линии, нагруженной активным сопротивле­
нием, составляет целое нечетное число четвертей волн, то ее
входное сопротивление чисто активное и определяется по фор­
му.пе
р'2
Rвх= Rн .
(2.43)
б) Если длина линии составляет целое четное число четвер­
тей волн (целое число полуволн), то ее входное сопротивле·
ние во всех случаях равно сопротивлению нагрузки:
Следовательно, активная составляющая входного сопротив~
ления линии в зависимости от ее длины изменяется от Rвх =
р2
=RнДОRвх=Rн·
Характер (знак) реактивной составляющей входного сопро~
R
тивления определяется отношением __. !!. . При Rн>Р линия подоб~
р
н·а разомкнутой и реактивная составляющая входного сопро­
тивления так же зависит от длины линии, как и в разомкну­
той линии. При Rн<Р линйя по~оона _короткозамкнутой и
171

зависимость Хвх от длины .пинии такая же, как и в короткозам·
кнутой линии (рис. 2.37 и 2.38).
Зависимость входного сопротивления разомкнутой или ко­
роткозамкнутой линии с потерями от ее длины имеет такой же
характер, как показано на рис. 2.37 и 2.38. Различие состоит
только в том, что в ненагруженной линии максимумы кри..,
вых Rвх и Хвх очень острые.
Lm
l ------------------------ .
Rн>f
-...----...----.---- .......--.....
Rбх
+хбх
Рис. 2.37. Зависимость активной и
реактивной состав.пяющих входного
сопротивления нагруженной линии
(Rн>р) от ее длины и эквивалент·
ные схемы линии
1-..----......----....--~......----
......,____ ..... __ _ _ _._ ________ __
ОRн<р
1
1
1
t
1
1
~1~
1........,ct:
1
Рис. 2.38 . Зависимость активнuй и
реактивной составляющих входного
сопротивления нагруженной линии
(Rн<р) от ее длины и эквивалент-
ные схемы линии
При комплексной нагрузке зависимость Rвх и Хвх от длины
линии имеет тот же характер, что и при активной нагрузке,
однако длина резонансной линии не равна целому числу чет·
вертей волн (.ом. рис. 2.34). Входное сопротивление в этом· слу­
чае подсчитывается по общей формуле (2.39). В точках мини"
мального напряжения Rвх = рК, в точках максимального напря"
жения Rвх= k .
).
2
Приl=(2n+1)4 Zax= t i
л
при l=nт Zв"t=Zю
где К- коэффициент бегущей волны;
п=о, 1, 2, 3..•
172

3. Трансформация сопротивлений с помощью линий
Резонансные линии можно использовать в качестве транс­
форматоров сопротивления. Линия длиной в целое число полу­
волн трансформирует сопротивление с коэффициентом транс­
формации 1 : 1, т. е. ее входное сопротивление равно сопротив­
лению нагрузки. Линия длиной в целое нечетное число четвер-
тей волн применяется как транс-
fm
форматор для повышения или
понижения напряжения (тока). ~ ~
J
Использование ее в качестве .....,е: ~
~
трансформатора основано на ...._'-т--1................................................. -r -...... ......
свойстве четвертьволновой на­
груженной линии. На рис. 2.39
изображено распределение ам­
плитуд напряжения и тока на от­
резке линии, равном четверти
волны. Оно получается в резуль-
тате сложения падающих и от­
раженных волн. Из рис. 2.39, а
Rн>fJ
а
Um
видно, что при Rн·> р линия по- ~
добна повышающему трансфор- ~е: ~
матору: на1пряжение на ее вы- -& -\,,_...,...........w.,.............w. ..i .. .. . . . . . . . .....--т--
xoдe (на нагрузке) больше, чем
на входе, а ток в нагрузке мень-
Rн<р
ше входного тока. Отношение
выходного напряжения к вход­
ному можно назвать коэффи­
циентом трансформации. Коэф-
ф
ф
Рис. 2.39. Трансформирующие
ициент транс ормации тем свойства четвертьволновой нагру-
больше, чем больше сопротивле-
женной линии
ние нагрузки. Наибольший коэф-
фициент трансформации имеет
четвертьволновая разомкнутая линия (Rн= оо). Он опреде"!
ляется по фармуле
n= Ивых _ Bpf
Ивх- VoR1'
где R1 - погонное сопротивление в ом/м,;
V0 =3 ·108 м/сек;
/-частота колебаний генератора.
Из рис. ·2.39, б видно, что при Rн<р линия подобна пони­
жающему трансформатору: выходное напряжение ее меньше
входного, а выходной ток больше входного.
Входное- сопротивление четвертьволновой нагруженной ли­
нии определяется формулой (2.43), из которой видно, что боль­
шое сопротивление нагрузки (Rн>р) трансформируется в ма­
лое входное сопротивление линии и наоборот. Четвертьволно-
173

вая линия трансформирует любое комплексное входное сопро­
тивление, так как в общем случае
pi
Zвх= Zн •
· 1Q4
Например, р= 100 о.м, Zн=-j · 10 ом, Zвх= -J · lO j • 1000 ом,
т. е. емкостное сопротивление 10 ом трансформируется в ин­
дуктивное входное сопротивление 1000 ом.
В качестве трансформатора может быть использqвана л-и­
ния любой длины. Однако чаще всего применяются четверть­
волновые трансформаторы, так как они имеют наибольший
коэффициент трансформации и трансформируют активное со­
противление нагрузки в активное же входное сопротивление.
4. Баланс мощности в нагруженной линии
Пад-ающая волна переносит мощность
1
1
Рпад=2 /тпадИтпад= 2 f7ппадР·
Часть этой мощности поглощает активное сопротивление на­
грузки, а ча·сть ее отражается. Мощность отраженной волны
Ротр = +/т отрИт отр = +р1'7п отр'
Мощность, потребляемая нагрузкой, представляет собой раз­
ность мощностей падающей и отраженной волн:
Рн = Рпад - Ротр·
При чисто активной нагрузке
, ~отр _1~2iотр_ и;отр =р2=(К- 1)2
l
и
(К+ 1)2 •
пап.
т пад
т пад
(2.44)
Из уравнения (2.44) получае1.ся следующая формула для опре­
деления мощности в нагрузке:
Рн = и;ад и;тр = +(Ипад + Иотр) (Ипад - Иотр),
т. е.
р _ ИмаксИмин
н-
.
р
(2.45)
Из формулы (2.45) видно, что при заданном максимальном
напряжении по линии можно передать наибольшую мощность
только при отсутствии стоячих волн. В этом случае Имин=
.
2
ир
Имакс
=
макс И и.макс = Р
•
174

Максимальное допустимое напряжение на линии опреде­
~яе~ся ее электрической прочностью.
В заключение следует отметить, что при работе линии в ре­
жиме смешанных волн амплитуда падающей волны напряже­
ния зависит не только от напряжения питающего генератора,
но и от длины линии. Напряжение на вхvде линии равно гео­
метрической сумме напряжений падающей и отраженной волн,
т. е. напряжению генератора. При заданной сумме двух век­
тор·ов их величины определяются фазовым углом, т. е. длиной
линии и коэффициентом отражения.
Примеры: 1. Генератор с напряжением 500 в вкJiючен в линию, нагру­
женную активным сопротивлением Rн=2000 ом и имеющую волновое сопро­
тивление р=500 ом. Определить напряжение и ток падающей и отраженной
л
волн и мощность в нагрузке, если длина линии l = п 2 .
Решение.
а) Определяем коэффициент отражения
Rн- р
2000- 500 3
Р=Rн+р= 2000+500-5.
Л
б) На входе линии падающая и отр_аженная волны при l = п
2 .совпа-
дают по фазе. Поэтому
3
500 В=Инх= Ипад+Иотр=Ипад+5 Ипаn:
Ипад=312 в; Иотр= 188в;
312
188
lпan.=500а; lотр=500а.
500
в)Uн=Uпад+Иотр=500в;lн=2000=0,25а; Рн=Инlн=125вт.
2. Условия те же, что и в примере 1, но длина линии
Решение.
3
а)р=5.
-
3-
б)Ипад+S Иnад=5008.
Л
Л
L==n2+в·
При указанной длине линии падающая и отраженная волны на вхо1.е
линии сдвинуты по фазе на 900. Поэтому
2(3)2
Ипад+ 5 Ипад ==500
2
;
Ицаq. = 424 в; Иотр == 254 в~
175

424
lпat == 500 в;
678
в)Рн=lнИн=
500
.678 = 920 вт.
254
lотр = 500 а.
л
3. Условия те же, что и в примере 1, но l=(2п+1)4.
Решение.
3
а)р=5·
л
б) при l = (2п + 1) 4 падающая и отраженная волны на входе линии
противофазны. Поэтому
Ипад- Иотр =500 в;
3
Ипад- 5 Ипад=500в;
Ипад=1250в; Иотр=750в;
lлад=2,5 а; lотр= 1,5а.
в)Рн=Инlн =2000в·1а==2000вт.
Из примеров можно сделать вывод, что при заданном на­
пряжении генератора в нагрузку Rн>р можно передать наи­
боJiьшую мощность с помощью резонансной линии («последо­
вательный резонанс»). Но резонансная линия большой длины
не используется; так как этот режим неустойчив: небольшое
изменение частоты генератора вызывает уход от «последова­
тельного резонанса» ,и резкое падение мощности в нагрузке ..
Максимальная же мощность отдает·ся генератором в нагрузку
при определенном соотношении между сопротивлением нагруз­
ки и внутренним сопротивлением генератора, что не учитыва­
лось в приведенных примерах. На практике желательно, чтобы
длина линии не влияла на работу генератора и величину мощ­
ности в нагрузке. Для этого применяется режим бегущих
волн.
§ 6. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИЯ
1. Необходимость согласования линий
Под согласованием линии понимают трансформацию сопро­
тивления нагрузки ~в активное сопротивление, равное волно­
вому сопротивлению .пинии. Согла·сование необходимо для по­
.лучения бегущих врлн в линии. Передача электромагнитной
энергии высокой частоты от генератора к нагрузке с помощью
чисто бегущих волн имеет следующие достоинства.
а) Одна и та же мощность в режиме бегущих волн пере­
дается с более высоким КПД, чем в режиме смешанных волн.
Чем меньше коэффициент бегущей волны, тем больше должна
176

быть мощность п.адаюrцей и отраженной волн, чтобы их раз"
~ ность составляла заданную мощность в нагрузке. Но обе во.л­
ны, и падающая и отраженная, затухают. Поэтому потери в
линии тем больше, чем меньше коэффициент бегущей волны.
Диэ.пектрические потери в линии пр·опорциональны квадрату
напряжения. Следовательно, максимумы напряжения в несо"
гласованной линии значительно увеличивают диэлектрические
потери, понижают максимальную передаваемую мощность и
увеличивают опасность пробоя изоляции. Отсутствие перена­
пряжения на отдельных участках линии составляет важное
преимущество режима бегущих волн.
б) В режиме смешанных волн входное сопротивление ли"
нии - комплексное и изменяется в больших пределах при не"
больших изменениях частоты генератора или дЛины линии.
При этом мощность в нагрузке так же рез·ко изменяет1ся.
В режиме бегу~цих волн входное сопротивление линии и
мощность в нагрузке мало чувствительны к небольшим измене"
ниям частоты и нечувствительны к изменениям длины линии.
в) Согласованная линия меньше влияет на частоту колеба­
ний генератора, чем несогласованная, так как она вносит в
контур генератора тQлько активное сопротивление.
.
г) Наибольшая эkергия импульсных сигналов высокой ча­
стоты поступает на вход приемника в том случае, если входное
сопротивление приемника равно волновому сопротивлению фи­
дера, т. е. если фидер согласован. При отсутствии согласования
часть энергии каждого импульса отражается от входа прием·
ника, что уменьшает мощность на входе.
Согласующее у1стройство, или трансформатор сопротивле­
ния, включается возможно ближе к нагрузке, чтобы по всей
длине линии была чисто бегущая волна. Рассмотрим основные
типы соглас)'ющих устройств.
2. Согласующие трансформаторы с сосредоточенными
индуктивностями
Схема согласующего устройства такого типа показана на
рис. 2.40, а. Согласующим трансформатором служат индуктив­
ности L1 и L2, которые могут быть одновитковыми и разделен­
ными для устранения емкостной связи электростатическим
экраном. Вторичная цепь представлена· на рис. 2.40, 6 эквива­
J1ентной схемой при Rн= р2. ЭJtементы вторичной цепи L2, С2 , С~
выбираются так, чтобы она была настроена в резонанс. Вто"
ричная цепь вносит в первичную чисто активное сопротивление
R- rо2м2
д-Rн
.
Первичный контур C1L1 С~ также настраивает1ся в резонанс.
При этом его сопротивление (в точках а - 6) является чисто
17-
.'f

активным, равным сумме собственного активного сопротивле"
ния и вносимого. Собственным активным сопротивлением кон·
тура C1 L1 C~ можно пренебречь, и потому линия с 1волновым
сопротивлением р 1 оказывается нагруженной на конце вноси·
мым сопротивлением ЛR (рис. 2.40, в). Можно так подобрать
величину взаимоиндуктивности, чтобы вносимое сопротивление
,·
ЛR стало равным вол-
------------•С'~
новому сопротивлению
а'
линии р1, и ·линия бу-
р,
R 8н дет согласована. Такой
6'
способ согласования
применяется в диапа-
а
зоне метровых волн.
r;/ 3. Четвертьволновый
трансформатор
р,
Rн
с,
б
а
р,
Rн=дR=р1
6
в
Рис. 2.40. Согласующий трансформатор:
В§5,п.3показа­
но, что четвертьволно­
вая линия трансфор­
мирует сопротивления.
Это свойство исполь­
зуется для. согласова­
нйя линий. Если сопро­
тив.пение нагрузки ак·
тивное и не равно
волновому, то его мож-
а - схема; 6 и в - эквива.11ентные схемы
но подключить к линии
с помощью четверть­
волнового трансформатора (рис. 2.41). Волновое сопротивление
трансформатора Рт подбирается так, чтобы его входное сопро­
тивление бы.по равно волновому сопротивлению линии р. Тогда
во всей линии от генератора до входа трансформатора будут
чисто бегущие волны. Необходимая величина Рт определяется по
формуле
Рт= J/pRн·
Смешанные во.пны на четвертьво.пновом трансформаторе
образуются от сложения падающей волны с волной, отражен­
ной от нагрузки Rн. Последняя не попадает в линию, так как
она ком~пе.нсируется на входе трансформатора его отраженной
волной.
Если сопротивление нагрузки комплексное, то нагрузку
нельзя непосредственно подключить к четвертьволновому транс·
форматору, потому что входное сопротивление трансформатора
будет компJiексным и согласования не получится. При ком­
плек•сной нагрузке четвертьво~пновый трансформатор эключают
в линию так, чтобы его нагрузкой было чисто активrще вхQд-
178

~ное сопротивление в точках минимального напряжения, т. е.
резонансная линия (рис. 2.42). Поскольку входное сопротив·
.пение в таких точках меньше во.пнового сопротивления линии,
то необходимое для согласования волновое сопротивление
трансформатора можно
1
получить утолщением
;
проводов линии на
т
участке .длиной в чет-
верть волны. Этот спо- L....,...................................................__~.........----o
соб подключения са-
г ласующего трансфор­
матора можно приме­
нять и для согласова­
ния активных нагрузок.
4. Одиночный шлейф
Для . согласования
воздушных
двухпро­
водных линий в про­
стейшем случае при­
меняется отрезок ко-
роткозамкнутой или
разомкнутой
линии,
называемый шлейф-
ным
согласователем.
Идея такого согласова­
теля была предложена
в 1931 г. профессороl'л
В. В. Татариновым.
Она состоит в сле­
дующем.
Когда линия не со­
гласована (Rн =1= р), ее
входное сопротивление
и входная проводи­
мость состоят из актив­
ных и реактивных со­
ставляющих, изменяю­
щихся в зависимости
от длины .пинии в боль­
ших пределах. Допу­
стим, что в точках
а-б (рис·. 2.43, а) ак-
Р, Rн>р
А
4
lm
Um
t
о
/Jт Rн<р
А
4
Рис. 2.41 . Распределение амплитуд напряже­
ния и тока в линии, согласованной чс гверть­
волновым трансфuрмзтором
р
л
..,...._ 4
Рис. 2.42 . Согласование линии при комплекс"
ной нагрузке
u
1
тивная составляющая входнои проводимости линии равна -Р-,
а реактивная состав.аяющая имеет емкостный характер. Общая
проводимость равна сумме активной и реактивной проводимо·
179

стен (известно, что общая проводимость параллельного соедине­
ния сопротивлений равна сумме проводимостей параллельн~х
ветвей). Следовательно, участок линии аZнб (см. рис. 2.13, а)
можно заменить эквивалентной схемой (рис. 2.43, 6), на которой
Сэив - емкость, проводимость которой равна реактивной состав­
ляющей входной проводимости линии в точках а----6, а Rвх=р,
так как по принятому выше условию активная составляющая
u
6
1
входнои проводимости в точках а- равна -
.
д
р
.
ля согласования линии необходимо скомпенсировать реак-
тивную составляющую входной проводимости линии в точках
f
а
а
Рис. 2.43. Нагруженная линия
(а) и ее эквивалентная схема (6)
в точках а-6
1
а
а
Rвх=р
Р Lэкб
Сзк8
о
Рис. 2.44 . Соr.пасов~ние линии:
а - подключение
corласующеrо шлейфа
к линии: 6 - эквивалентная схема в точ­
ках подключения шлейфа
а-6, т. е. скомпенсировать сопротивление емкости Сэнв· Это
можно выполнить с помощью шлейфного согласователя
(рис. 2.44, а). К точкам а-6 линии подключается шлейф, т. е.
отрезок короткозамкнутой линии дю1ной l< ~ ,чтобы его вход­
ное сопротивление было индуктивным и по величине равным
емкостному сопротивлению конденсатора Сэнв· Эти два равные
по величине и про1 ивоположные по знаку сопротивления обра­
зуют параllлельный резонансный контур, эквивалентное сопро­
тивление которого Zн. 1)ез очень велико (из-за малых потерь
энергии в линии). Поэтому можно считать, что нагрузкой ли­
нии в точках а-6 служит активное сопротивление, равное
волновому сопротивлению линии (рис. 2.44, б), т. е. линия со­
гласована.
Вблизи нагрузки Zн можно найти и такие точки а'-б', в
которых реактивная составляющая входной проводимости
имеет индуктивный характер, а активная составляющая рав-
1
на-
.
Для согласования линии в этих точках необходимо под-
Р
-
ключить отрезок разомкнутой линии длиной l' < ~ , имеющий
емкостное входное сопротивление.
180

Пример расnределения амплитуд наnряжен11я в согласован­
ной шлейфом линии показан на рис. 2.45. В шлейфе суще­
ствуют стоячие волны, а на участке между шлейфом и нагруз­
кой- образуются смешанные волны. Можно считать, что этот
участо.к линии и шлейф
выполняют роль транс­
форматора сопротивле­
ний: сопротивление на-
грузки трансформируется
Zн
к точкам а-6 как чисто
Рис. 2.45. Пример распределения эм­
плитуд напряжения в линии, согласо­
ванной одиночным шлейфом
активное и равное волно­
вому сопротивлению ли­
нии. Физи9еская суш­
ность согласования со­
стоит в том, что волны,
отраженные от нагруз-
ки Zн и короткозамкнутого конца шлейфа, взаимно компенсиру-
ются в. точках а-6.
Для согласования линии шлейфом необходимо решить две
задачи: определить на линии положение точек, в которых сле­
дует компенсировать реак­
тивное сопротивление, и
определить длину шлейфа.
0,25
O,Z2
0,16
0,14
О,12
0,10
0,04
о,ог
О 0.1 0,2 O,JО,4O,S 0,6q7 0,8 0,91,0
Обе задачи на практике ре­
шаются с помощью графи­
ков (рис. 2.46). Для согла­
сования выбираются точки,
лежащие около ближайшего
к нагрузке максимума на­
пряжения (не считая макси­
мума на самой нагрузке),
чтобы укоротить участок
линии со смешанными вол­
нами. Расстояние от макси­
мума напряжения до точек
подключения шлейфа опре·
деляется по формуле ~
21t
v-
ctg -л-Хо= К,
Рис. 2.46. Графики для
· опреде ления
длин и мест подключения согласующих где К- коэффициент бегу-
шлейфов
щей волны несогласованной
линии. По этой формуле по­
строена кривая на рис. 2.46,
где дана зависимость :
0
от К. Коэффициент бегущей волны из­
меряется линейным вольтметром (см. § 5). Компенсировать
реактивное сопротивление можно короткозамкнутым (индуктив-
181

ным) или разомкнутым (емкосrным) шлейфом. Длина короtко·
замкнутого шлейфа Уо определяется по формуле
27t
Vк
tg-л-Yo= 1-К'
а длина разомкнутого шлейфа у~-· по формуле
21t ,
Vк
ctg-л-Yo= 1-К
или по соответствующим кривым рис. 2.46. Как видно из
рис. 2.37 и 2.38, индуктивный шлейф необходимо подключить
на расстоянии Хо от максимум.а напряжения в сторону генера-
тора, а емкостный шлейф - на расстоянии Хо от максимума на­
пряжения в сторону нагрузки. Обычно применяется индуктив­
ный шлейф, так как он проще в изготовлении и имеет меньшие
потери. Приведенные выше формулы и графики (см. рис. 2.46)
справедливы при условии, что волновое сопротивление шлейфа
равно волновому сопротивлению согласуемой линии.
Покажем на примере, как пользоваться графиками рис. 2.46
при согласовании линии шлейфом. Допустим, длина волны
генератора равна 2 м, а коэффициент бегущей волны не~согJiа­
сованной линии равен 0,6. Из графика находим, что при К= 0,6
{
0
=0,175, ~о =0,145, т. е. у0 =0,175·2 М=35 см, Х0 =
= О,145·2 м= 29 см.
Следовательно, для согласования линии надо подключить
к ней короткозамкнутый шлейф длиной 35 см на расстоянии
29 см от ближайшего к нагрузке максимума напряжения в сто­
рону генератора. Если при этом коэффициент бегущей волны
окажет·ся ниже требуемого, что может быть из-за погрешностей
при определении положения точек максимального напряжения
на линии и по ряду других причин, то следует эксперименталь­
но, наблюдая за величиной коэффициента бегущей волны, уточ­
нить длину шлейфа и место его подключения.
5. Согласование двумя шлейфами
Одияочный шлейф неудобен для согласования коаксиальной
линии. Профессор В. В. Татаринов предложил применять вме­
сто него два неподвижных короткозамкнутых шлейфа с регули-
руемой длиной (рис. 2.47), укрепленных на расстоянии ~ Л
друг от друга. При изменении длины первого шлейфа, ближай­
шего к нагрузке, изменяется ето эквивалентная емкость или ин­
nуктивность, а поэтому изменяется распределение стоячих
волн, т. е. перемещаются максимумы и минимумы напряжения,
что эквивалентно перемещению второго шлейфа. Можно подо-
182

брать такую длину первого ш.пейфа, при которой второй шлейф
~ окажется подключенным в точках .аинии, где активная состав­
.пяющая парал.пельного входного сопротив.пения равна во.пно­
t101..р1Jз1ш
2
nлчнжеры
Рис. 2.47. Схема согласования линии с помощью
двух неподвижных шлейфов
вому сопротивлению линии. Вторым шлейфом компенсируется
реактивная составляющая входного сопротивления линии, по-
этому на участке между
л
А
генератором и . вторым
4 -t-
-;;
шлейф6м образуются чи­
сто бегущие волны. Дли­
на шлейфов изменяется
с помощью закорачиваю­
щих поршней (плунже­
ров).
Участок линии между
вторым шлейфом и на­
грузкой и сами шлейфы
составляют трансформа­
тор сопротивления. Этот
трансформатор пересчи­
тывает сопротивление на ...
грузки к точкам подклю­
чения шлейфа 2 как чи­
сто активное сопротивле­
ние, равное волновому
сопротивлению линии.
Согласующие шлейфы
и четвертьволновые транс­
форматоры
обладают
частотной избирательно­
стью, т. е. условия ·со­
гласования выполняются
/'
f
f
а
б
в
2
fт
л
4
л
4
лишь на одной частоте. Рис. 2.48. Диапазонные сог.пасующие уст­
П ри изменении частоты из- ройства (а, б, в) и конический переход (г)
меняются реактивные со-
противления трансформаторов и согласование нарушается. Согла·
сование с точностью до 1О% в полосе частот + 20 % от расчетной
можно получить с помощью устройств, показанных на рис. 2.48.
Н33

При последовательном включении двух и более четверть­
волновых трансформаторов (рис. 2.48, а) отношения Рт1 : р,
рт2: Рт1, Rн: Рт2 увеличиваются, IJриб.пижаясь к единице, что
ра1сширяет диапазонносrь согласования. При подключении чет­
вертьволновых линий к трансформаторам (рис. 2.48, б, в) в не­
котором диапазоне частот происходит компенсация реактив­
ного входного сопротивления трансформатора реактивным со­
противлением линии, благодаря чему сохраняется сагласование.
При согласовании линий с различными вол.новыми сопро­
тивлениями применяются те же согласующие устройства, что и
при подключении нагрузки. Для сочленения коаксиальных ли·
ний с одинаковыми волновыми , сопротивлениями, но разными
сечениями, используются конусообразные переходы, которые
устраняют отражение волн от сочJiенений (рис. 2.48, г). Конусо­
образный переход представляет собой коническую линию, оба
конуса которой имеют общую вершину, а потому ·и определен­
ное неизменяющееся по длине волновое сопротивление.
§ 7. ПЕРЕХОДНЫЕ УСТРОИСТВА
1. Симметричные и несимметричные линии
В радиотехнических устройствах используются двухпровод­
ные симметричные линии. Токи и потенциалы обоих проводов
симметричной линии в любом ее поперечном сечении в каждый
момент времени соответственно равны по величине и противо·
по.ножны по знаку. Чтобы двухuроводная линия была симме·
тричной, необходимо питать ее от симметричного генератора и
располагать оба провода в одинаковых условиях. Генератор
называется симметричным, если потенциалы его выходных
зажимов в каждый момент времени равны по величине и про­
тивоположны по знаку. У1словия распол·ожения проводов будут
одинаковыми, если короткие участки Лl каждого из проводов
равноудалены от земли. При нарушении этих условий линия
становится несимм~тричной. Несимметрия линии выражается в
неравенстве амплитуд токов и потенциалов проводQВ в попе­
речном сечении линии или несимметричном расположении ми­
нимумов и максимумов на~пряжения (тока) на проводах линии.
На рис. 2.49, а показан пример несимметрии двухпроводной
·
.пинии. Волна в линии представляет собой сумму двух волн:
обычной двухфазной, или двухтактной (.рис. 2.49, б), и одно·
фазной (рис. 2.49, в), для которой линия служит прямым про·
водам, а земля - обратным. Несимметричная двухпроводная
.пиния непригодна для питания симметричных антенн; кроме
того, она является излучающей системой.
Излучение двухпроводной линии и несимметричное питание
антенны приводит к искажению характеристики направленно·
сти антенны и наруш~нию нормальных ~словий работы радио-
181

_ технического
устройег1ва. Поэтому необходимо принимать спе­
циальные меры для симметрирования двухпроводных линий.
К таким мерам относятся: тщательное симметрирование гене­
ратора высокой частоты,
расположение
проводов
линии в одинаковых ус­
ловиях и фильтрация
однофазной волны в на­
чале линии. Для отфиль"
тровьшания однофазной
волны оба провода линии
сое:диняются с землей
(ко.рпусом) конденсато-
рами малой емкости или
четвертьво,пновым
ко-
роткозамкнутым
отрез-
ком линии.
В ряде практических
случаев возникает необ­
ходимость перехода от
коаксиальной линии· к
симметричной двухпро­
водной "'1инии и обратно.
Известно, что коаксиаль­
ная линия несимметрич­
на. Чтобы на внешней по­
верхности оболочки такой
а
6
линии не было токов и р 249 1-1
нс. . . есимметричные волны в линии
зарядов, ее подключают
и их составляющие
к - заземленному полюсу
. не симм етр ично го
генера-
тора. Благодаря отсутствию токов и зарядов на внешней пов~рх­
ности оболочки упрощаются условия прокладки линии, так как
·не
требуется изолировать внешний провод от земли.
Рис. 2.50. Появление асимметрии в двухпровод­
ной линии при ее соединении с коаксиальной ли­
нией
Из сказанного ясно, что непосредственное соединение коак­
сиальной линии с двухпроводной приведет к нарушению симме­
трии двухпроводной линии, так как один из ее проводов ока­
жется соединенным с землей (рис. 2.50).
185

Для соединения коаксиальной линии с двухпроводной И~1п
для питания сим~1етричной антенны с по~ющью коаксиаль­
ной линии применяются специальные переходные (симметри-
рующие) устройства.
.
2. Четвертьволновый экран
Допустим, требуется соединить коаксиальную линию с двух­
проводной, не нарушая симметрии последней. Если эти .пинии
соединить так, как показано на рис. 2.50, то двухпроводна~
линия не будет симметричной. Действительно, ток 12, текущии
по внутренней поверхности оболочки кабеля, в точке б будет
л
разветвляться. Часть его
4
/ 4 будет протекать по
внешней поверхности обо-
~
~~~~~~~~~~~~~~~~- лачки и уходить в землю,
а часть /з будет проте­
кать в проводе линии.
Рис. 2.51. Применение четвертьволнового Следовательно, в прово-
экрана при соединении коаксиальной и дах линии будут проте-
двухпроводной .пиний
кать неравные токи/ 1 и/з.
Чтобы не нарушать
симметрии
двухпровод-
ной линии, необходимо устранить утечку тока / 4 в землю. Для
этого используется четвертьволновый экран - отрезок металли­
ческой трубы, расположенный поверх коаксиальной линии
(рис. 2.51). Внутренняя поверхность экрана и внешняя поверх­
ность оболочки фидера образуют четвертьволновую коротко­
замкнутую .пинию, входное сопротивление которой в точке 6
очень велико. В этой линии как в параллельном резонансном
контуре происходят колебания электром-агнитной энергии, под­
держиваемые током /4. Поскольку потери энергии при колеба­
ниях очень малы, ток f 4 близок к нулю и можно считать, что
ток f 2 целиком идет в линию. Таким образом, и второй провод
линии оказывается изо.пированным от внешней поверхности ка­
беля и экрана, т. е. or земли.
Если волновое сопротивление двухпроводной и коаксиаль­
ной линий не равны, то, кроме экрана, необходимо применять
четвертьволновый согласующий трансформатор.
Описанное сим:метрирующее устройство хорошо работает
только на той во.пне, для которой длина экрана равна четверти
волны, при расстройках не больше +2%. Применяется такое
устройство ..К-а дециметровых и сантиметровых волнах при пи­
тании симметричных антенн с помощью коа·ксиальных линий.
3. Симметрирующий трансформатор
На метровых волнах для перехода от коаксиальной линии
к симметричной двухпроводной и обратно применяется спе­
циальный симметрирующий трансформатор, или U-·ко.пено. Этот
186

трансформатор позволяет питать симметричную нагрузку от
несимметричного генератора и несимметричную нагрузку от
симметричного генератора. Он представляет собой отрезок
коаксиальной линии, электрическая длина которого равна поло­
вине волны или волне. Называется он симметрирующим тран.с­
форматором потому, что трансформирует несимметричную во.п­
ну коаксиальной линии в симметричную волну двухпроводной
линии и обратно. Иначе говоря, при соединении коак·сиальной
и двухпроводной линий
с помощью симметри-
рующего трансформа-
тора не нарушается
симметрия двухпровод-
ной линии и происхо-
дит трансформация то-
Рк
ков и напряжений.
Рассмотрим прин-
цип действия симме­
трирующего трансфор-
матора длиной в поло- -v
вину во.лны (рис. 2.52).
На рисун~е показана
схема питания симме~
тричной нагрузки Zн.n
от несимметричного ге-
нератора.
В самых общих чер­
т ах работа устройства
состоит в следующем.
Несимметричные вол­
ны напряжения и тока
л
2
Рис: 2.52. Переход от коаксиальной .пин_ии к
симметричной двухпроводной с помощью сим­
метрирующеrо трансформатора длиной в поло-
вину волнw
распространяются вдоль коаксиальной линии. В точке а они .
разветвляются й поступают в двухпроводную линию, вдоль ко­
торой распространяются в виде симметричных волн. Покажем,
что такое соединение линий позволяет получить симметричную
волну в двухпроводной линии и трансформировать напряжения
и токи. Двухпроводная линия не соединена с заземленной обо­
лочкой коаксиальной линии, а присоединена в точках а - Ь I<
внутреннему проводу коаксиальной линии. Электрическая д.лина
отрезка коаксиальной ,пинии между точками а и Ь, т. е. длина
трансформатора (трансформатор в этом ·с.пучае конструктивно
представляет собой продолжение коаксиальной линии), равна
половине волны. Изве·стно, что потенцналы точек, располож~н­
ных на внутреннем проводе коаксиальной ли~ии на расстоянии
половины волны, равны пq величине и противофазны. Следо­
вательно, потенциалы точек а - Ь (на входе двухпроводной
лини:и) в любой момент времени и при любой нагрузке ли­
нии Zн.д равны по величине и противофазны. Они создают на
1'87

входе двухпроводной линии равные по величине и противофаз·
ные токи, так как оба провода одинаковы и расположены в
равных условиях. Следовательно, вдоль двухпроводной линии
распространяются симметричные волны, т. е. линия симме"'
трична.
Очевидно, что разность потенциалов между точками а и Ь,
т. е. входное напряжение двухпроводной линии·, вдвое больше
потенциала точки а коаксиальной линии. Ток IL_a входе вдвое
меньше тока коаксиальной линии в точке а. Это объясняется
тем, что ток, протекаюrций по внутреннему проводу коаксиаль­
ной линии, в точке а разветвляется на две равные части. так
как к точке а присоединены оба провода двухпроводной линии,
один непосредственно (см. рис. 2.52), а другой - через полу­
волновый трансформатор. Но входное сопротивление полувол-
1-ювого трансформатора в точках а - а 1 равно сопротивлению
нагрузки в точках Ь - Ь 1 , а поэтому 'можно считать, что и вто­
рой провод двухпроводной линии как бы непосредственно при­
соединен к точке а. То1<, протекающий по внешнему проводу
коаксиальной линии, на входе трансформатора также развет­
вляется на две равные части. Половина его протекает по ·вну­
тренней поверхности внешнего провода трансформатора, а по­
ловина - по короткозамыкающей перемычке а 1 Ь 1 , соединяющей
концы внешнего провода трансформатора.
Будем считать, что ток коаксиальной линии в точке а ра­
вен lк, а потенциал точки а равен Ик. Следовательно, сопротив­
ление нагрузки коаксиальной линии в точках а - а 1 равно
Zн.к= ~к•
к
Входное сопротивление двухпроводной линии
Zвх.д= ~вх.д = ;ик = 4 ~к = 4Zн.К>
вх.д
2 /t..
к
или
Zвх. д
Zн.к= 4
Следовательно, входное сопротивление двухпроводной линии
в точках а - Ь трансформируется в сопротив.пение нагрузки для
u
Zвх. д
коаксиальнои линии в точки а - а1 как 4 .
Если входное сопротивление двухпроводной линии чисто ак-
1z
u
тивное и 4 вк. д равно волновому сопротивлению коаксиальнои
линии Ри (т. е. Zвх. д=4ри), то коаксиальная линия будет согла·
саванной. Для согласования обеих линий необходимо согласо­
вать двухпроводную линию и так подобрать волновые сопро-
188

~тивления двухпроводной рд и коаксиальной Рн линий, чтобы вы·
полнялось --усдовие
При этом волновое сопротивление трансформатора Рт может
1
быть любым. Если оно окажется равным 2 Рд' в трансформа-
торе будут чисто бегущие водны, в противном случае в транс­
форматоре будут сме­
шанные волны.
Для питания несим­
метричной натрузки от
симметричного генера­
тора необходимо вклю­
чить генератор в двух-
проводную линию вме-
сто Zн.д, а нагрузку
подключить к коакси­
альной линии вместо
несимметричного гене­
ратора (рис. 2.52).
Принцип ра,боты транс­
форматора при этом
остается тем же. Для
согласования обеих ли­
ний в этом случае надо
согласовать коаксиаль­
ную линию и выпол­
нить условие
Рд = 4Рк·
Если это условие
нельзя выполнить из­
за отсутствия линий
Zнq
fg
d,
-
аа
б, t3
--~--__.,~--t"Т 1_ - - - -- --· - -
JЛ
4
Рис. 2.53. Переход от коаксиальной линии к
симметричной двухпроводной с помощью сим­
метрирующего трансформатора длиной в одну
волну
с необходимыми величинами волновых сопротивл,ений, то для
согласования линий применяется трансформатор длиной в одну
волну (рис. 2.53). Такой трансформатор состоит из полувоJiно­
вого симметрирующего трансформатора и четвертьволнового
согласующего трансформатора. Симметрирующий трансформа­
тор представляет собой участок коаксиальной линии между точ­
ками а-Ь, электрическая длина которого равна половине
волны. Работа этого трансформатора ничем не отличается от
работы схемы рис. 2.52. Токи и потенциалы в точках а-Ь со­
ответственно равны по величине и противофазны. Они транс­
формируются четвертьволновым трансформатором ас, bd в со­
ответственно равные и противофазные токи и потенциалы на
входе двухпроводной линии. Поэтому линия симметрична.
Отрезки коаксиальной линии ас и bd можно рассматривать
189

как четвертьво.пновый симметричный трансформатор, провода
которого заключены в экраны. Погонная емкость такой .пинии
вдвое меньше, а погонная индуктивность вдвое больше погон­
ных емкости и индуктивности коаксиальной .пинии. Следова­
тельно, волновое сопротивление двухпроводного симметричного
трансформатора рт=2ри (см. рис. 2.53). Нагрузкой симметрич­
ного трансформатора служит входное сопротивление двухпро­
водной линии Zвх.д· Входное сопротивление трансформатора в
точках а- Ь
2
z
Рт
4ри
Zвх. т= Z
-
Z
вх. n
--вх. д
тра'нсформируется полуволновым трансформатором в сопропш­
.пение нагрузки коаксиа,пьной ,пинии в точки а - а 1 :
2
1
Pu
Z--Z
_._
___
н.к- 4
'вх.т-z
.
1
nx. д
Коаксиальная линия будет согласована, если Zвх. д чисто
активное и
2
Pu
Zвх. JI = Рк·
Если двухпроводная линия согласована, т. е. Zвх. д = рд, то
условием согласования коаксиальной линии будет равенство
2
Pu
р;-= Рк,
т. е.
Ри = VРдРк·
(2.46)
Трансформатор длиной в одну волну, как и полуволновый
трансформатор, можно применять для питания несимметричной
нагрузки от симметричного генератора.
В обеих рассмотренных схемах двухпроводной линии может
и не быть. В эrом случае симметричная нагрузка или симме­
тричный генератор подключается к точкам а- Ь (см. рис. 2.52)
или c-d (см. рис. 2.53).
4. Диапазонные переходные устройства
Рассмотренные в разд. 2 и 3 симметрирующпе устройства не
обладают днапазонностью. При изменении волны более чем на
+ 2 % симметрирующие свойства теряются. Для работы в зна­
чительном диапазоне волн применяются устройства, показан­
ные на pIIc. 2.54. Расширение диапазона свмметрирования эп1х
устройств обеспечено тем, что к обоим проводам симметричной
190

линии
подключаются
равные реактивные со­
противления, которые
имеют одинаковую ча-
стотную зависимость.
Роль реактивных
сопротивлений выпол­
няют разомкнутые или
короткозамкнутые ли­
нии. На резонансной
частоте их сопротив­
ления очень велики,
а при отходе от резо­
нанса они уменьша­
ются в равной мере и
потому симметрия не
нарушается. Диапа­
зон .с.имметрирования
ограничен только ве­
личиной утечки мощ­
ности.
На рис. 2.54, а по­
казано простейшее ус­
тройство открытого ти­
па, недостатком кото­
рого является излуче­
ние энергии. Этот
недостаток устраняется
применением
экрана
(рис. 2.54, б) или двух
четвертьволновых ко­
аксиальных линий (рис.
2.54, в). Наибольшей
диапазонностью обла­
дает устройство, пока­
занное на рис. 2.54, г.
Это обеспечивается
подключением к сим­
метричной линии в точ­
ках А - Б сдвоенных
колебательных конту­
ров, образованных вну­
тренними разомкнуты­
ми линиями (рр) и
внешними короткоза-
мкнутыми
линиями
(ри). Если необходимо
уменьшать длину чет-
л
т.
...........
Рк
а
Б
Рн
в_1
т
1
-~1-.;
дJ
л
б
л
4-
..:-. 4
АБ
в
л
4
А
Б
1
л
i\
4
4
fp
2
l<~4
l<~4
т
п
А
Б
а
Рис. 2.54. Диапазонные перехопные
устройства:
а - открытого типа; 6 - экранированное; в
-
на
коаксиальных iiиниях; г - со сдвоенными резо­
нансными .11иниями; д - с укороченными коакси­
а.пъными "1иниями; Л -- длина расчетной волны;
А-Б
-
симметричный выход
191

вертьволновой линии, то применяют дисковый конденсатор С
(рис. 2.54, д). К точкам А-Б можно подключать не только сим­
метричную линию, но и симметричный генератор, если необ­
ходимо передавать его энергию по коаксиальной линии (ри),
или симметричную нагрузку, к которой энергия подводится по
коаксиальной линии.
5. Вращающиеся сочленения в коаксиальных линиях
Чтобы антенна могла вращаться и.пи качаться, в питающей
ее линии должно быть вращающееся сочленение. Применение
скользящих контактов во вращающихся сочленениях .пиний
имеет тот недостаток, что постепенный их износ вызывает ухуд­
шение электрического контакта и искрение, вследствие чего
Вращающаяся
линия
л
....--4-~
НеподfJижная
линия
Рис. 2.55. Вращающееся сочленение коаксиальной линии
сочленение быстро выходит из строя. Поэтому в линиях приме­
няются бесконтактные вращающиеся сочленения индуктивного
или емкостного типа. В двухпроводных симметричных линиях
удобно применять индуктивные вращающиеся сочленения, или
так называемые высок·очастотные токосъемники. Для коакси­
альных линий лучше всего использовать емкостные сочле­
нения.
Вращающееся сочленение должно обеспечить такое согласо­
вание, при котором падающие волны не отражаются от элемен­
тов ·сочленения. Потеря мощности во вращающемся сочленении
должна быть минимальной, в нем не должно быть искрений, и
в некоторых случаях оно должно обеспечить герметичность коа­
ксиальной линии. В местах разрыва вращающегося и непо­
движного проводников должно создаться малое последователь­
ное сопротивление, благодаря которому будет устранено искре­
ние, уменьшится утечка и не будет нарушаться согласование
.пинии.
Принцип работы емкостного соч111енения поясняется на
рис. 2.55.
В центрально:\1 проводнике вращающейся линии высверлено
б
u
лц
u
цилиндрическое углу ление длинои
4.
ентральныи провод
u
u
лс
неподвижнои линии заканчивается стержнем длинои
4. тер-
жень входит в цилиндрическое углубление, но не касается его
192

~ стенок и дна. Стержень и углубление образуют дополнительную
коаксиальную линию внутри центрального проводника. Эта ли"
л
ния разомкнута .и имеет даину 4 , поэтому ее входное сопро-
тивление в точках А-Б очень мало. Таким образом, зазор АБ в
центральном проводнике замкнут на малое последовательное со·
противление, равное сопротивJ1ению потерь четвертьволновой ра·
замкнутой линии. Мож·
lcm
но также считать, что
lб~
зазор замкнут очень
·
~
большой емкостью с
малыми
активными
потерями. Зазор на
внешнем
проводнике
тоже замыкается до·
полнительной коак~и·
альной разомкнутой
н
v
лэ
линиеи. длинои т· та
линия образована вне­
шней
поверхностью
вращающейся линии и
вн;утренней поверхно­
стью концентрической
муфты ..
Из схемы видно,
что четвертьволновые
разомкнутые линии не
влияют на передачу
энергии от генератора
/
.
i
Рис. 2.56. Распределение напряжения и тока
в фидере и вращающемся сочленении
к нагрузке, так как они эквивалентны малым (сотым долям
ома) активным сопротивлениям, последовательно включенным
между точками А-Б и· С-Д. В дополнительных линиях обра­
зуются стоячие волны, т. е. возникают колебания электромаг­
нитной энергии, которые поддерживаются током главной линии.
Распределение напряжения и тока на одном проводе линии
для различных моментов времени показано на рис. 2.56.
Напряжение между точками А-Б или С-Д очень мало, а на­
пряжение на разомкнутом конце дополнительной линии равно
произведению ее волнового сопро.тивления на ток в пучно­
сти, т. е. то1( главной линии. Это напряжение может вызвать
пробой, что ограничивает величину передаваемой по фидеру
мощности.
Разом-кнутый конеu на внешней дополнительной линии не­
желателен, так как он нарушает герметичность линии и излу­
чает электромагнитную энергию. Металлической или диэлек­
, трической прокладкой воспользоваться нельзя, потому что пер­
вая закорачивает -линию, а вторая вносит значительные диэлек-
7-1447
193

тричеокие потери. Этот недостаток можно устранить, если со­
членение во внешнем проводе выполнить по схеме рис. 2.57, а.
В этой схеме нет первоначальной четвертьволновой разомкну­
той линии. Она соединена со вторым четвертьволновым корот­
козамкнутым отрезком ВГМ. Можно считать, что зазор СД во
внешнем проводе замкнут закороченной полуволновой линией
СВГМНД (рис. 2.57, б). В точках М-В в этой линии находятся
узJiы тока . ..f\\ежду точками М и Н · нет раз.ности потенциалов.
А
4-----
Вращающая-~
сялиния н в
Г НеподВшкная линия
IZZZZZZZ2'4~2ZZ2ZI
а
;:
л
·1,
2..
.в
....
нм
б
• Рис. 2.57. Сочленение коаксиальной линии:
а - вращающееся сочленение коаксиальной линии; б
-
экви­
валентная схема допо"1нительной линии во внешнем проводе
Поэтому от.~ерстие МН можно закрыть, т. е. сделать коакси­
альную линию герметичной. Это выполняется с помощью рези­
новой прокладки при медленном вращении и с помощью уголь­
ной прокладки при быстром вращении. На рис. 2.57, а уплот­
няющая прокладка показана заштрихованным прямоуголь­
ником.
Вращающееся сочленение во внутреннем проводе коаксиаль­
ной линии обычно выполняют аналогично сочленению во внеш­
нем проводе (см. рис. 2.57, а). Зазор в центральном проводе
замкнут закороченной полуволновой линией, а трущийся кон­
такт находится в узле тока.
§ 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗОНАНСНЫХ ЛИНИЯ
1. Применение линий в качестве колебательных контуров
Обычные колебательные контуры непригодны в диапазоне
сверхвысоких частот, потому что с укорочением волны у.мень­
шаются добротность и резонансное сопротивление контура.
194

Для укорочения собственной длины волны контура необхо-
,
димо уменьшать его емкость и · индуктивность. Однако есть
предел уменьшения емкости. Минимальная емкость контура
определяется внутриламповыми емкостями, она составляет
5-10 пф. Поэтому при укорочении волны неизбежно придется
уменьшать индуктивность контура, что приведет к уменьшению
волнового сопротивления, резонансного сопротивления и доб­
ротности контура, а также к увеличению потерь на излучение.
При низком резонансном солротивле!JИИ трудно получи~:ь боль­
шую колебательную мощность в генераторах. Резонансная кри­
вая контура становится очень «тупой»,
и практически теряются его избира­
тельные свойства. ОбыЧные контуры
могут применяться на волнах до
0,5 м в маломощных генераторах, со­
бранных на специальных лампах,
имеющих малые междуэлектродные
емкости. Индуктивность контура в та­
ких случаях представляет собой один
виток диаметром 10-15 мм из медной
проволоки или ленты.
Очень удобны и легко выполнимы
для волн короче 2 м колебательные
контуры в виде короткозамкнутых
а
.,__ __ l'-__.,..,.._Д _l,
4
или разомкнутых линий (рис. 2.58). Рис. 2.58. Включение кон-
Р ассмотрим особенности таких конту-
тура:
ров. в § 4 и 5 было показано, что в а- полное;
·- автотрансфор-
ненагруженной линии длиной в целое
маторное
число четвертей волн происходят ко-
'лебания электромагнитной энергии, причем максимальное коли­
чество электрической энергии равно максимальному количеству
магнитной энергии, •Т. е. такая л1:1ния является резонансной
колебательной системой. В качестве колебательных контуров
в симметричных схемах применяются четвертьволновые коротко-
•
замкнутые двухпроводные линии, а в несимметричных - коак-
сиальные линии.
Входное сопротивление четвертьволновой короткозамкнутой
.пинии очень большое и ч·исто активное. Его величину можно
вычислить по формуJ1е
8р2
Rвх = RiЛo'
где р- волновое сопротивление;
· R1 - .погонное сопротивление линии;
Л0 - длина волны.
(2.47)
На частотах, близких к резонансной, входное сопротивление
7*
195

короткозамкнутой четвертьволновой линии является комплекс-
ным и может быть определено по формуле:
Z.
Rвх
вх=
д'
1 2·о (1)
+Jз­
(1)0
где Rвх- входное сопротивление на резонансной частоте;
Q3-
добротность контура, эквивалентного линии;
дw
u
то - относительная расстроика.
Частотная зависимость входного сопротивления коротко­
замкнутой четвертьволновой линии такая же, как и параллель­
ного контура, а разомкнутой - как последовательного контура ..
Приравнивая сопротивление контура, состоящего из катушки Lк
и конденсатора Си, сопротивлению линии, а .также учитывая ра­
венство их резонансных частот, можно установить, что коротко­
замкнутая линия длиною l с волновым сопротивлением р экви­
валентна параллельному колебательному контуру с парамет-
рами
где V0=3 ·108 м/сек;
8/р
Lк=-2-,
7t Vo
'3t
С---
к- 4proo '
u
lл
w0 - резонансная частота, на которои
=
4.
(2.48)
Наоборот, параллельный контур с параметрами Lк, Ск, Q
может быть заменен короткозамкнутой линией с волновым co-
'3t J/l
ulА1tVov-
противлением р = 4 ,.
с: ,длинои = 4
=
2 LкСк и таким
сопротивлением R1, чтобы Qэ, определяемое из формулы (2.48),
было бы равно заданному Q.
Аналогично последовательный контур Lк, Ск может быть за-
u
u
"
lЛ
1'tVo VL С
менен разомкнутои линиеи длинои = 4
=-
2-
кк свол-
----
1't .;т
новым сопротивлением р = т r с: ' а разомкнутая четверть-
волновая линия длиной l с волновым сопротивлением р экви­
валентна последовательному контуру с параметрам·и Lн= 4тrр"(1)0
Bl.
Ск = -1't-?V-o?-.
Добротность Qэ разомкнутой четвертьволновой линии по­
рядка 103, т. е. значительно выше, чем у обычных контуров.
При необходимости уменьшить входное сопротивление кон-
196

тура применяют неполное включение его (рис. 2.58, б). Левый
участок линии имеет индуктивное сопротивление р tg ml', а правый
участок - емкостное сопротивление р ctg т ( ~ -l') = -р tg ml'.
В точках х - х подключены два равных и противоположных
по знаку реактивных сопротивления. Поэтому входное сопро~
тивление должно быть бесконечно большим. Однако для реаль­
ной лини.и с потерями оно будет конечным и активным. ВеЛи­
чина его зависит от положения на линии точек х -х и изме-
82
няется от нуля до RРЛ при перемещении этих точек от корот-
1о
.
козамкнутого конца до разомкнутого.
Очень часто в реальных схемах линии используются в каче­
стве индуктивности колебательного контура. Это объясняется
тем, что J1Иния нагружается входной емкостью лампы и для
получения резонанса длину ее надо брать несколько меньше
четверти волны. Добротность и резонансное сопротивление та­
кого контура меньше, чем у четвертьволновой линии, и для под­
счета этих величин уже нельзя пользоваться формулами (2.47)
и (2.48).
2. Металличесхне изоляторы
Четвертьволновые короткозамкнутые линии применяются на
метровых и главным образом на дециметровых и сантиметра-
<1..:t
Рис. 2.59. Металлические изоляторы
вых волнах в качестве металлических изолятороl3 (рис. 2.59).
Возможность такого применения объясняется большим входным
сопротивлением этих линии.
Металлические изоляторы имеют следующие преимущества
перед обычными изоляторами. J\1еталлические изоляторы не
создают неоднородностей в линии, т. е. не отражают волн; по­
тери в них на СВЧ меньше. Они имеют большую механическую
прочность, заземляют провода линии no постоянному току и
току низкой частоты и пропускают только волны определенной
длины. Кроме того, в двухпроводной линии металлические изо­
ляторы препятствуют распространению однота*тной волны.
197

Недостатком металлических изоляторов является их неди­
апазонность. Они обеспечив.ают изоляцию только на той часто­
те, при которой их длина составляет целое нечетное число чет­
вертей волн. При изменении частоты генератора входное сопро­
тивление металлического из-олятора уменьшается и становится
комплексным, что цриводит к появлению отраженной волны и
увеличению потерь в линии. Любой радиопередатчик работает
в полосе частот, и желательно в ее пределах сохранить согла­
сование линии, т. е. избежать отражения волн. Чтобы добиться
_:J~~~z6
:~-1~--!.__--'f-o~o
8
Рис. 2.60. Расширение диапазонности металлического изо-
,
лятора:
а- схема; б
-
эквивалентная схема на "езонансной частоте; в -
эквивалентная схема на частоте меньше резонансной; г - распре·
деление амплитуд напряжения при резонансной частоте
этого и несколько расширить полосу частот,.металлические изо­
ляторы нужно включать в линию с помощью полуволновых
трансфор~маторов. Такой способ включения показан на
рис. 2.60, а, а его эквивалентная схема на резонансной частоте на
рис. 2.60, б. Если частота генератора несколько понизится по
сравнению с резонансной, то сопротивление параллельно вклю­
ченного контура станет индуктивным, а сопротивление последе>­
вательных контуров - емкостным (рис. 2.60, в). В небольшом
диапазоне частот (около резонансной) эти сопротивления вза­
имно компенсируются, и полное сопротивление в точках а - а 1
остается чисто активным и равным сопротJt1в.пению нагрузки
Rн=р. Кроме того, в середине линии аг, т. е. на входе изоля­
тора, обра.зуется минимум напряжения, что способствует умень-
шению потерь в изоляторе.
•
С помощью линии можно измерить длину волны генератора.
Для этого необходимо возбудить в линии стоячие волны и из­
мерить их длину индикатором напряжения, описанным в § 5, или
другим индикатором. Связь линии с генератором должна быть
слабой, чтобы она не влияла на частоту колебаний генератора.
198

§ 9. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНИИ
1. Включение постоянного напряжения в разомкнутую линию
Допустим, что линия без потерь, имеющая длину l, в момент
времени t=O подключена к источнику постоянного напряже­
ния Е. Под действием этого напряжения заряжается распреде-
..,_... _ _ _ t -~----_..
Фронт
бо.1ны
а
+.t-t"t~~-.!t.
J_ <"t <г.~
u
v
.-.----~­
--- --
---
-
---
б
д
ж
•
t~
'
~
+ +~t i t ~+-с++... +++
~---- _t_=~l- - - -
______
._.,
__
._
__
........
-it
г
е
c=m
t=O; t=T
.1
Рис. 2.61. Распространение волн в разомкнутой линии при вкдюче­
нии постоянного напряжения
ленная емкость линии, и в цепи течет постоянный ток. От гене­
ратора в линию распространяется волна напряжения Е и тока
10
=
~ (рис. 2.61, а). Эту волну можно считать прямоугольной,
р
так как каждая элементарная емкость заряжается до напряже·
ния Е мгновенно. По мере перемещения волны к концу линии
199

элементы верхнего провода один за другим приобретают неко­
торый положительный заряд, а от соответствующих элементов
нижнего провода отнимается такой же положите.льный заряд.
Противоположные заряды элементов линии образуют электри­
ческое поле между проводами. Возникновение электрического
поля на каждом элементе линии сопровождается появлением
тока и магнитного поля. Следовательно, линия запасает электро­
магнитную энергию. Энергия каждой единицы длины лин1:1и, по
которой течет ток f o, состоит из электрической и магнитной
энергии, т. е.
Значения электрической и магнитной энергии падающ~й
волны равны между собой. Действительно,
Е
fo=-,
р
так как
JА;т;
р=VС1•
l
u
В момент времени t= -
волны напряжения Е и тока 10 до-
v
ходят до разомкнутого конца линии (рнс. 2.61, б) и отражаются
от него.· Эне~гия на конце линии не потребляется, и потому от­
раженная волна равна падающей (коэффициент отражения
равен единице). Физически отражение объясняется следующим.
Когда волна достигает конца линии у фронта волны, ток мгно­
венно спадает от lo до нуля, и этот перепад последовательно
распространяется от конца линии к началу. Пока перепад не до­
стигает начала линии, ток генератора /о остается неизменным,
т. е. энергия от генератора поступает в линию. При уменьше­
нии lo до нуля энергия магнитного поля и поступающая в ли­
нию энергия превращаются в электричес1<ую энергию, за счет
чего напряжение на линии удваивается. Этот процесс удобно
представлять как движение двух встречных волн - падающей
и равной ей отраженноii. Сумма падающей и отраженной в·олн
напряжения равна 2Е, так как волна напряжения при отраже­
нии не изменяет знака. Сумма падающей и отраженной волн
.тока равна нулю, так как направление тока при отражении из-
меняется на противоположное (рис. 2.61, в).
200
С>/
В момент времени t= _.. ._
отраженная волна достигает reнe­
v

ратора. Ток во всей линии становится равным нулю, а напря­
жение удваивается (рис. 2.61, г). В линии оказывается запасен­
ной электрическая энергия
равная энергии, доставленной источником за время распростра­
нения волны от генератора к концу линии и обратно, т. е. за
21
время t= -.
v
Генератор поддерживает постоянное напряжение Е. Поэто­
му, как ТОЛЬКО отраженная волна ДОХОДИТ ДО генератора (t=
=
~ ), напряжение фронта волны мгновенно падает от 2Е до Е.
Этот перепад напряжения распространяется со скоростью v от
генератора к концу линии (рис. 2.61, д). Линия разряжается:
ток в линии имеет направление, противоположное тому, кото­
рое было при заряде. Накопленная в линии энергия возвра­
щается источнику. Уменьшение напряжени_я от 2~ до Е можно
.
представить как распространение от генератора к концу линии
волны напряжения (-Е) и тока (-/0 ). В момент времени
.
31
t=-
эта волна д~ходит до конца ли·нии. Напряжение во всех
v
.
точках линии в это время равно Е, ток равен -/0 (рис. 2.61, е);
половина энергии линии возвращена генератору.
Как только волна -Е, -10 достигает конца линии, ток на
конце мгновенно спадает до нуля, и этот перепад распростра­
няется от конца линии к генератору. Магнитный поток исчезает,
напряжение на линии падает до нуля, и происходит разряд ли­
нии от конца к началу (рис. 2.61, ж). Этот процесс можно рас­
сматривать как распространение от конца линии к началу от­
раженной волны -Е, 10 • •
41
В момент времени t=-
отраженная волна -Е, 10 дости­
v
гает генератора (см. рис. 2.61, з); на этом закаичивается пер­
вый период и начинается второй, в котором указанные процессы
повторяются, и т. д.
Таким образом, при включении постоянного напряжения
в разомкнутой линии бе~ потерь происходят периодические ко-
,
41
лебания тока и напряжения. Период колебаний Т= - .
Напря­
v
жение в начале линии остается неизменным и равным Е, а ток
скачками изменяется от Io до -10 и от -/0 до / 0 через каждые
21
V сек. В середине линии напряжение и ток скачками изме-
21
няются через каждые -v - сек. Ток / 0 и напряжение Е поя в-
201

l
ляются в середине линии через 2v сек после включения гене-
ратора и остаются неизменными до возвращения к середине
линии отраженной от конца волны. С приходом этой волны ток
в середине падает до нуля, а напряжение удваивается и таким
остается до возвращения от генератора волны Е, -lo. С прихо­
дом волны -Е, -10 напряжение спадает от 2Е до Е, а ток при­
нимает значение -/0 • При разряде правой половины линии ток
и напряжение в середине спадают до нуля и затем вновь при­
нимают значения Е и / 0 с приходом следующей волны и т. д.
и
~
~
~
§
~r--r---~~------------------......:~::.r
411:)
S!
~
~.J_.1...-------------------------~~
~
~
.
~
..__......____________ ....,..______________ ..._
Рис. 2.62. Затухание колебаний в реальной
.
линии:
е -~l =0,9; Е == 1000 в. Напряжение на линии в
конце первого периода колебания показано штри­
хами
Ток на конце линии
всегда равен нулю, а
напряжение скач~ами
принимает значение 2Е
и О через каждые
21
-
сек.
v
В реальной разом­
кнутой линии колеба­
ния затухают из-за по­
терь и вся линия бы-
стро заряжается до ·
напряжения,
равного
э. 11.. с. источника.
Для пояснения это­
го приведем следую­
щий пример. Пусть
э. д. с. источника ·Е ===
= 1ОООв,аеговну-
треннее сопротивление близко к l'lулю, так что его можно не учи­
тывать. П(сть реальная линия длиной l имеет множитель зату-
хания е-~ =0,9. В момент включения генератор посылает в ли­
нию волну напряжения Е = 1ООО в. По мере распространения
вдоль линии волна эта затухает, и на конце ее значение будет
.
и
равно Ее-~1 =1000 · О,9=900 в. В момент времени t= -- отра-
v
женная от конца линии волна достигает генератора и ее величина
равна 900 · О,9=810 в (рис. 2.62). В этот же момент у генератора
появляется отраженная волна напряжения -810 в. Она движется
к концу линии. Ее значение на конце равно -81 О· 0,9 = -729 в,
а когда волна опять приходит к генератору, ее значение равно
- 729 · О,9=-656 в. В результате в конце первого периода на­
пряжение на входе линии достигает 344 в и генератор посылает
в линию. новую волну Е'=Е-Ел = 1000-344=656 в. В конце
второго периода напряжение на входе линии становится равным
849 в и генератор посылает в линию волну напряжения 151 в
ит.д.
202

2. Включение постоянного напряжения в короткозамкнутую
линию
При включении постоянного напряжения в короткозамкну­
тую линию без потерь, имеющую длину l, от источника тока
к концу линии распространяется волна напряжения Е и тока
10 = !!__,как и в случае разомкнутой линии (см. рис. 2.61,а).
р
l
В момент f= -
эта волна до-
l.
.
v
----~
стигает конца линии; при этом
фронт волны напряжения на ~ -.....,ii~"'l"'l'n"I--...............
......
конце линии мгновенно спа-
дает до нуля, так как провода
линии закорочены. Этот пере­
пад напряжения от Е до
нуля распространяется от кон­
ца линии к ее началу, причем
энергия электрического поля
вместе с энергией, непрерыв­
но поступающей от генера­
тора, превращается в энергию
магнитного поля, за счет чего
ток удваивается. Падающая
волна напряжения отражается
от короткозамкнутого конца с
обратным знаком, а падаю­
щая волна тока - с тем же
знаком. Во всех точках линии,
через которые прошла отра­
женная волна, напряжение
равно нулю, а ток равен 2/о
(рис. 2.63, а).
й
•t'
1
~
~~
•t~++.t++j
!l<t <_J
и
v
1-------
-
.
11
Jt11 1
1
1ЦJi1 1
11
t1
+++ji+++4
- <t <!!J
1)
и
·-
-
-
-
-
-
-
•
11
·-
.
1.
"
t
~~
f
fl...- . .
-: :t
J
21
б
В момент времени t= V Рис. 2.63. Распространение волн в
отраженная волна -Е, 10 до- короткозамкнутой линии при вклю-
стиrает начала линии. в этот
чении постоянного напряжения
момент генератор посылает
в линию новую волну напряжения Е и тока 10 , так как он стре­
мится поддерживать в линии напряжение Е. Вторая падающая
волна тока накладывается на уже текущий в линии ток 2/о, в
результате чего ток в линии принимает значение 3/о (рис. 2.63, 6).
31
В момент времени t= V вторая падающая волна тока отра·
жается от конца линии и ток принимает значение 4/0 , а напряже­
ние спадает до нуля (рис. 2.63, в) и т. д.
Таким образом, при включении постоянного напряжения в
короткозамкнутую линию ток равными ступенями увеличи-
203

21
вается через промежутки времени ·-.Напряжение во всех точ-
v
ках линии (кроме конца и начала) периодически изменяется
от Е до О. Если напряжение источника остается неизменным при
увеличении тока (при бесконечно мощном источнике), то ток
возрастает до бесконечности. В действительности из-за потерь
в линии и источнике скачки тока в линии уменьшаются и ток
принимает свое предельное значение
Е
/пр=Rt+Ril'
где Ri- внутреннее сопротивJ1ение источника;
R1l- сопротив.пение линии.
3. Включение постоянного напряжения в нагруженную линию
При включении постоянного напряжения в нагруженную л.и­
нию от генератора к нагрузке распространяется волна напря-
.
Е
l
женияЕитока10=-. В
момент времени t= -- она достигает
,
р
v
нагрузки Rн. Если Rн=р, то вся энергия падающей волны по­
глощается наr·рузкой и в линии устанавливается стационарный
то~. Если Rн не равно р, то часть энергии падающей волны от­
ражается и от конца линии к ее началу распрос,траняется отра-
,
женная волна напряжения Е'=рЕ и тока fo·=p/0 , Г)\.е р=
= i"; Р - коэффициент отражения.
.
нр
Допустим, что Rн>р и, значит, р>О. Тогда в момент вре-
21
мени t= -
напряжения во всех точках линии и на нагрузке
v
будут равны E(l +р), а ток будетравенI0 (1-р). Но поскольку
генератор может .поддерживать в линии только напряжение Е,
21.
.
то в момент времени t=v- от генератора к концу линии начнет
распространяться волна напряжения -рЕ и соответственно
волна тока -р/0 • Во всех точках линии, через которые пройдет
эта волна, напряжение примет значение Е, а ток -/0 (1-2р).
В момент вр·емени t=
31
волна -рЕ, -р/0 достигнет нагрузки
v
и отразится от нее. От нагрузки к генератору начнет распро­
страняться волна -р2Е, р2/0 • Во всех точках линии, через кото­
рые она пройдет, f-!апряжение примет значение Е ( 1 - р2 ), а
ток -lo(1-2p+p2 }.
Если дальше проследить за изменением тока нагрузки, то
придем к выводу, что он стремится к значению
/ 0 =fo(l-2p+2р2-2р9+2р4-2р5+ ...).
Заменив / 0 на 2/о - lo, получим
/ 0 = -/0 + 2/0 (1-р +р2-р3 +р4-р5 +...).
204

Выражение в скобках является rео~етрической прогрессией со
знаменателем -р. Так как /р / < 1, то
i
1-р+р2-рЗ+р4-р5+... =
l+р•
Поэтому
1
1
1-р
н= -!о+2/о1+р = 1+рIo.
Подставив в это выражение значение р и сделав некоторые пре·
образования, получим
lн=Rplo=RE •
н
.
н
Таким образом, при
включении постоянно­
го напряжения Е в на­
груженную линию при
Rн =:/=. р
напряжение и
ток в нагрузке (и ли­
нии) скачками прибли­
жаются к стационар­
ным значениям Е и
·Е
(рис. ,2.64).
Rн
Аналогично можно
показать,
что
при:
включении в несогла­
еованную линию источ­
ника переменного тока
в течение первых не- .
скольких периодов про­
исходят
переходные
процессы, т. е. ампли­
туды падающих и от­
раженных волн изме­
няются и достигают
своих
стационарных
значений.
Uн
lн
__
---__,-- --т-
.,____
Iн
t.u
_,-. __
------r-~----------~-- ---,..~--
ЦJ~
t
o~l--t---~-+------4---L--+-----
;")'"
.2l _....,_ .2L __......,_.2.l_
"""
v
v
u
а
----1----------:------
ЧJI~
н и,,
....-_- _._-_-.... --г- - ----------.... --- --
ц.,
t
о.__-----------.а.---------------.
Рис. 2.64. Установление напряжения и тока
в нагрузке:
а-приR8>р;б-приRн<р
4. Разряд линии через сопротивление
Пусть линия длиной " l заряжена до напряжения Е
(рис. 2.65, а). Рассмотрим процессы, происходящие при разряде
этой линии через активное сопротивление Rн. Допустим, что со­
противление нагрузки равно волновому сопротивлению линии р.
При замыкании ключа К в момент времени t=O линия начинает
разряжаться и от нагруженного конца распространяется волна
напряжения· и соответствующая ей волна тока. Сопротивление
205

цепи разряда состоит из сопротивления нагрузки и волнового со­
противления линии, и потому ток можно определить по формуле
Е
Е
10=Rн+р=2Rн ·
На сопротивлении нагрузки создается напряжение
Е
Ин=lоRн= 2·
Следовательно, при замыкании ключа напряжение на нагру-
1
женном конце линии мгновенно спад~ет от Е до 2 Е, и этот
спад напряжения распростра­
няется вдоль линии. Значит,
.&Qlll....-.~.......~. .. . . . . .~~.. . . . .~WIW!6.. .... . . . .. _ J< элементарные емкости линии
поочередно разряжаются от Е
Rн
а
о
.4
~
--~
'
++z·++
оL~Rн
1о
-
-
-
-
-D-
-
-
в
Рис. 2.65. Распространение волн в
линии при ее разряде через сопро­
тивление Rн=р
ЕМ.
до
2
•~
ажио считать, что от
Rн к разомкнутому концу ли­
нии распространяется волна
Uн~
lн
Uн
lн
~ф
t
о
2l
f'и=и
Рис. 2.66. Импульс напря­
жения и тока на сопротив­
лении Rн=р при разряде
линии
напряжения - ; и соответствующая -ей волна тока +lo. Эта
Е
волна разряжает линию от Е до 2 (рис. 2.65, б).
l
Е
В момент времени t= V волна - 2
, / 0 достигает разомк-
нутого конца линии и отражается от него. В результате отраже-
Е
ния возникает волна - т, -!о, кqторая распространяется от
разомкнутого конца к нагрузке. По мере распространения отра­
женной волны напряжение и то1< в линии становятся равными
нулю (рис. 2.65, в).
206

21
/3
В момент времени t= V- отраженная волна
-
2 , -10до-
стигает нагруженного конца линии. В этот момент напряжение
и ток по всей линии равны нулю: линия разрядилась. Энергия,
запасенная в ЭJ1ектрическом. поле линии, была поглощена со-
21
противлением Rн в течение - сек.
v
При разряде линии на активном сопротивлении создается
прямоугольный импульс напряжения, длительность которого
't8 = ~ =2lVL1C1 равна вре- Ин
-----~--~----r--------
мени распространения вол­
ны в оба конца (рис. 2.66).
Если сопротивление на­
грузки не равно волновому,
то происходит ступенчатый,
или колебательный разряд
линии (рис. 2.67). Это объ­
ясняется тем, что волны
отражаются не только от
разомкнутого, но и от на­
груженного конца линии.
У нагрузки возникает новая
·волна каждый раз, когда
к ней приходит волна, от­
раженная от разомкнутого
конца. Характер колебаний
напряжения в линии и на­
грузке определяется вели­
чиной и знаком коэффи­
циента отражения от нагру­
женного конца. Запасенную
в линию энергию поглощает
Lu
а
............__ ..,._______.______ _._ ____ ~
~2l ~"""'811-1- 2l - - 11.-..
t
t>
tJ
и
1
а
_____ ..__ .... 1_ -------.- -- -
tц
t
r
о
1
-
n__J
t
~2l :::: Zl
-
и
и
u
Рис. 2.67. Графики напряжения на
нагрузке при разряде линии:
а-приR
8
>р;6- приR
8
<р
сопротивление нагрузки, и потому амплитуда каждой последую­
щей волны, возникающей у нагрузки, меньше предыдущей, т. е.
колебания затухают.
Разряд линии через сопротивление, равное волновому, ис­
пользуется в импульсной технике для формирования импульсов
напряжения. Однако для этих целей применяется не реальная
линия, а искусственная, которая состоит из звеньев L и С ко­
нечной величины.

ГЛАВА 3
ВОЛНОВОДЫ И ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
§ 1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
поля
1. Назначение волноводов
Сантиметровые волны (1-10 см) начали широко приме­
няться в радиолокации после изобретения специального генера­
тора - многорезонаторного магнетрона. Для передачи энергии
сантиметровых волн от генератора к антенне с малыми поте-
8
2в
а
Q
6
6
Рис. 3.1. Типы волноводов:
а - прямоугольный; б
-
круглый; в - П-образный; г
-
И-образный
рями потребовались специальные передающие ли·нии, так как
воздушные линии непригодны для этих целей из-за больших
потерь на излучение, а коаксиальные линии - из-за потерь в их
внутреннем проводе. Можно сконструировать коаксиальную ли­
нию с малыми активными потерями, но в этом случае ее раз­
меры будут слишком большими, и потому в них будут возникать
волны неосновного типа.
В качестве передающих линий в диапазоне сантиметровых
волн применяются волноводы - полые металлические трубы
прямоугольного или круглого сечения; в соответствии с этим
волноводы
называются прямоугольными
или круглыми
(рис. 3.1). Электромагнитная энергия распространяется внутри
во.[Iновода. По сравнению с коаксиальной линией волноводы об-
208

ладают рядом преимуществ, обусловивших их применение в ди­
апазоне сантиметровых волн. В волноводе нет внутреннего
провода. и поддерживающих его изоляторов, поэтому потери
. энергии
в нем меньше, чем в коаксиальной линии. При одина­
ковых размерах волновод позволяет передать больlhую мощ­
ность без опасности пробоя. Это видно из сравнения «линий
пробоя» коаксиального фидера и волновода (рис. 3.2). К досто­
инствам волновода относится также полная экранировка пере­
даваемой по нему электромагнитной энергии, исключающа?.
потери на излучение и воздейст­
вие внешних полей.
Одним из недостатков волно­
водов является невозможность пе­
редачи энергии волн любой дли­
ны. Внутри волновода могут рас­
пространяться волны короче не­
которой предельной (критиче­
ской). волны. Длина предельной
волны связана с размерами по­
Линии Dозможного
npotfoя
перечного сечения волновода и Рис. 3.2 . Сравн,ение линий пробоя
типом волны; для простейших коаксиального фидера и кру~:лоrо
волновода
типов волн она примерно равна
иолупериметру волновода.
Длина наибольшей предельной волны. прямоугольного вол­
новода (рис. 3.1, а) равна 2а. Волноводы сложной формы, на­
пример П- и Н-образные (рис. 3.1,г, в),tв зависимости от их
размеров имеют предельные длины волн до 6а.
2. Основные свойства электромагнитного поля
В волноводе могут распространяться различные типы волн,
различающиеся между собой конфигурацией электромагнит­
ного поля. Тип волны определяется свойствами поля, гранич­
ными условиями, способом возбуждения, размерами и формой
волновода.
Электромагнитное поле состоит из двух взаимно связанных
полей: электрического и магнитного. Простейшее электромагнит­
ное поле бегущей волны, распространяющейся вдоль двухпро­
водной линии, бьlло рассмотрено в гл" 2. Электрическое поле
создается зарядами, а магнитное - токами в проводниках, т. е.
токами проводимости. Теория показывает, что магнитное поле
создается не только токами проводимости, но и токами смеще­
ния, которые пропорциональны скорости изменения электриче­
ско!:'о поля. Если э.пектрическое поле между пластинами А и Б
(рис. 3.3) изменяется, то вокруг него создается переменное маг-
нитное поле. Величина, направление и распределение этого поля
такие, как если бы в направлении Электрического поля прохо-
209

дил распределенный переменный ток, плотность которого везде
пропорциональна скорости изменения напряженности электри­
ческого поля Е или электрического смещения D = sE. Можно
считать, что в схеме рис. 3.3 замкнутую цепь тока составляют
ток проводимости на участке АГБ и ток смещения на участ­
ке БА.
Ток смещения существует там, где изменяется электрическое
поле, т. е. в вакууме и диэлектрике. В проводнике ток смещения
можно не учитывать, так как он з~ачительно меньше тока про­
водимости.
Ток смешения подобен току проводимости тем, что оба они
одинаково возбуждают магнитное поле. Существенное различие
между ними состоит ·в том,
что току проводимости соот­
ветствует движение зарядов,
а току смещения в вакууме
соответствует только изме­
нение напряженности элек­
трического поля. Ток сме­
щения в вакууме не сопро­
вождается выделением теп­
ла, а ток смещения в диэлек­
трике ~опровождается вы-
Рис. 3.3. Магнитное поле тска
де.пением тепла, подчиняю-
смещения
щимся совершенно иным за-
конам, чем- выделение теп­
ла в проводнике при прохождении через него тока прово­
димости.
Теперь можно сформулировать следующую очень важную .
закономерность: магнитные силовые линии всегда бывают зам­
кнутыми и окружают ток проводимости или ток смещения.
Поместим в переменное магнитное поле контур АБВГ
(рис. 3.4); со~ласно закону электромагнитной индукции в ак­
тивных отрезках контура АГ и БВ, которые пересекаются маг­
нитным полем, возникает э. д. с. взаимоиндукции. Величина ее
пропорциональна скорости изменения магнитного потока, т. е.
скорости изменения напряженности магнитного поля Н. Обра­
зование э. д. с. в контуре - это результат действия электриче­
ских сил вдоль сторон АГ и БВ. Следовательно, с помощью
контура АБВГ можно обнаружить электрическое поле в про­
странстве, где изменяется магнитное поле. Очевидно, что это
изменяющееся электрическое поле существует независимо от
того, есть в пространстве контур АБВГ или нет его. Из этого
следует, что переменное магнитное поле индуктирует перемен­
ное электрическое поле. ИссJ1едования показывают, что сило­
вые линии электрического поля, индуктированного изменяю­
щимся магнитным полем в свободном пространстве, замкнуты
и охватывают силовые линии магнитного поля.
210

Таким образом, всякое изменяющееся магнитное поле соз­
дает переменное электрическое по.пе, силовые линии которого
замкнуты и охватывают силовые линии создающего его магнит­
ного поля (рис. 3.5, а)·. Напряженность индуктированного элек­
трического поля пропорциональна скорости изменения магнит­
ного поля. Этот закон электромагнитной индукции можно сфор­
мулировать так: всякое изменяющееся электрическое поле (ток
смещения) создает переменное магнитное поле·, силовые линии
которого замкнуты и охватывают силовые линии создающего
его электрического поля (рис. 3.5, 6); величина напряженности
индуктированного магнитного поля пропорциональна скорости
.. JI
'1
'1
1
1
Е
н
Рис. 3.4. Индуктирование пере­
менного электрического поля Е
переменным магнитным полем Н
а
Е
о
Рис. 3.5. Вза~мосвязь элек­
трического и магнитного
по.пей
изменения электрического поля. Это важнейшее свойство вза­
имной индукции полей объясняет природу распространения
волн в свободном пространстве, где нет ни токов проводимости,
ни зарядов.
.
Электромагнитные волны, распространяющиеся в простран­
стве, в некоторой степени подобны волнам, распространяю­
щимся в двухпроводной линии. Их магнитное и электрическое
поля. совпадают по фазе; в любой точке пространства эле~три­
ческие и магнитные силовые линии (векторы Е и 1/) взаимно
перпендикулярцы и лежат в плоскости, перпендикулярной на-
правлению движения энергии.
СЛедует заметить, что в пространстве с проводниками сило­
вые электрические линии могут быть и незамкнутыми; они мо­
гут начинаться и оканчиваться на зарядах, индуктируемых
полем в проводнике.
Электромагнитное поле на границе проводника и диэлектри­
ка, т. е. на поверхности проводника, определяется двумя гра­
ничными условиями. Первое из них заключается в том, что тан­
генциальная (касательная) составляющая электрического поля
на поверхности идеального проводника равна нулю. Другими
словами, CtlJIO.ВЫe линии электриче~коrQ поля _всегJ!.а перпенди-
~-- - ---
кулярны ПОВ~ХНQСТИ иде_f1ЛЬНОГ9 !!POJilllllfИIOl. Это положение
можно доказать ___следующим образом.
Допустим, что силовые линии электрического поля наклон-
211

ны к поверхности идеального проводника. Тогда поле на по­
верхности проводника можно разложить на две составляющие:
нормальную Еп и тангенциальную (касате.пьную) Et. Танген­
циальная составляющая Et вызовет в проводнике бесконечно
большой ток, который создаст бесконечно большое магнитное
поле, а последнее в свою очередь создаст бесконечно большую
э. д. с. самоиндукции, что невозможно. Следовательно, эта со­
ставляющая электрического поля на поверхности идеального
проводника равна нулю. На поверхности же реального провод"
ника она имеет некоторое значение, зависящее от величины
активного сопротивления проводника. Поэтому силовые элек­
трические линии электромагнитного поля несколько наклонены
к поверхности реального проводника. Стенки волновода имеют
очень малое активное сопротивление, и поэтому можно считать,
что силовые электрические линии практически перпендикулярны
к ним.
Второе граничное условие состоит в том, что нормальная со­
ставляющая магнитного поля на поверхности идеального про­
водника равна нулю, т. е. магнитные силовые линии параллель·
ны поверхности идеального проводника. Если магнитное поле
пронизывает проводник под некоторым углом, то в проводнике
индуктируется ток, магнитное поле которого компенсирует нор­
мальную составляющую внешнего поля, и результирующее поле
;получается параллельным поверхности проводника.
Из граничных условий следует, что электромагнитное поле
не может проникать в толщу идеального проводника. Действи·
тельно, внутри идеа.пьного проводника не может существовать
электрическое поле по тем же причинам, что и тангенциальная
составляющая на его поверхности. Магнитное поле высокой ча­
стоты также не может проникнуть внутрь идеального провод­
ника, так как иначе в проводнике создались бы переменное элек­
трическое поле (вследствие взаимоиндукции полей), бесконечно
большой ток, бесконечно большое магнитное поле и бесконечно
большая э. д. с. самоиндукции, что невозможно. Значит, если
на идеальный проводник действует электромагнитное поле, то '
на его поверхности (на которую действует поле) течет ток, соз­
дающий такое магнитное поле и такую э. д. с. самоиндукции,
которые полностью нейтрализуют нормальную составляющую
внешнего магни,тного поля и тангенциальную составляющую
внешнего электрического поля, в результате чего внутри про-
водника нет никаких полей, токов и зарядов.
~
В отличие от идеального проводника в проводнике с поте·
рями возможно существование небольшого тангенциального
электрического поля на поверхности; это поле преодолевает ак­
тивное сопротивление проводника. Внутрь проводника с поте­
рями электромагнитное поле и ток высокой частоты проникают
на небольшую глубину, причем с увеличением глубины они
уменьшаются по экспоненциальному закону.
212

Плотность тока будет равна нулю на глубине
к
d[м]= VJ,
где К- коэффициент, зависящий от проводимости металла;
- /-частота
поля в герцах.
Д.тiя меди К=О,33 и при частоте /=3· 109 гц (Л=lО см)
d=6 микрон (на глубине d'= 1 микрон плотность тока при­
мерно втрое меньше, чем на поверхности). Из этого примера
видно, что сантиметровые волны практически не проникают в
толщу металла.
Из граничных условий следует, что если волна встречает на
своем пути препятствия в виде идеальной проводящей плоско­
сти, то она отражается ot- этой плоскости. При наличии только
одной падающей волны не могут быть удовлетворены гранич·
ные ус,повия - равенство нулю в любой момент времени тан­
генциальной составляющей электрического поля и нормальной
составляющей магнитного поля. С другой стороны, электромаг­
нитная энергия падаю1цей волны не может проникнуть сквозь
проводящую поверхность, так как составляющая вектора Пойн­
тинга, перпендикулярная поверхности проводника, равна нулю
вследствие равенства нулю тангенциальной составляющей элек­
трического поля. Следовательно, энергия падающей волны от­
ражается от проводящей поверхности.
Отраженная волна имеет такую фазу поля, при которой удо­
влетворяются граничные условия. Если, например, электриче­
ское поле падающей волны параллельно отражающей поверх­
ности, то отраженная волна у проводящей поверхности будет
иметь фазу электрического поля, противополо~ную фазе падаю­
щей волны. Вообще фазы тангенциальных составляющих элек­
трических полей и нормальных составляющих магнитных полей
падающей и отраженной волн на пров.одящей поверхности про­
тивоположны. Отсюда вытекают известные оптические законы
отражения: а) угол падения равен углу отражения и б) лучи
падающей и отраженной волн и перпендикуляр к отражающей
поверхности в точке падения луча лежат в одной плоскости.
3. Волны поперечные, поперечно-электрические
и поперечно-магнитные
Предположим, что из некоторого центра (излучателя) рав­
номерно во все стороны распространяются электромагнитные
волны. Направления распространения радиоволн называются
лучами; в однородной среде лучи являются прямыми линиями.
Радиоволны, силовые электрические и магнитные линии кото­
рых взаимно перпендикулярны и перпендикулярны ·лучу, назы­
ваются поперечными и обозначаются символом ТЕМ.
Поверхность, во всех точках которой радиоволна имеет одну
213

и ту же фазу, называется фронтом волны. Когда радиоволна
распространяется равномерно во все стороны от некоторого
излучателя, то фронтом волны будет сферическая поверхность,
центр которой лежит в пункте излучения радиоволн. При боль­
шом удалении от излучателя небольшие участки сферической
поверхности можно считать плоскостями. Волна на:зывается
плоской, если ее фронт представляет собой плоскость. Во всех
а
Рис. 3.6 . Поперечно-электрическая
(ТЕ) волна в волноводе
н
Е
Рис. 3.7 . Поперечно-магнитная
волна в волноводе
(ТМ)
точках фронта плоской воп­
ны электрические (магнит­
ные) силовые линии между
собой параллельны~
Направление распростра­
нения волны всегда перпен­
дикулярно фронту волны.
Поперечная плоская вол­
на - это простейший
·
тип
волны. Существуют и дру­
гие, более сложные типы
волн, например поперечно­
электрические и поперечно­
магнитные. Они образуются
в результате сложения (ин­
терференции) плоских волн.
В волноводах не может су"
ществовать одна попереч­
ная волна. Действительно,
предположим, что в волно­
воде образуется только по 4
перечное электрич'еское поле
полны (рис. 3.6). Тогда маг­
нитное поле ее обязатель­
но должно иметь продоль­
ную составляющую, так как
оно должно охватывать по-
перечный ток смещения и
у стенок волновода должно быть параллельно им. Такие
волны в волноводе называются поперечно-электрическими и
обозначаются символом ТЕ. Эти же волны называются магнит­
ными и обозначаются буквой Н, что подчеркивает наличие про-
дольной составляющей магнитного поля.
·
Предположим, что переменное магнитное поле расположено
целиком в поперечном сечении волновода (рис. 3.7). Такое поле
может быть создано продольными токами проводимости или
продольными токами сме1цения. Внутри волновода нет провод­
ников, и токи проводимости, текущие по стенкам волновода, не
могут созда1ъ внутри волновода магнитное поле. Таким обра­
зом, поперечное магнитное поле в волноводе создается про­
дольными токами смещения, т. е. электрическое поле волны
214

имеет продольную составляющую. Такие волны называются по­
перечно-магнитными и обозначаются символом ТМ, эти же
волны называются электрическими и обозначаются буквой Е.
·.z,
d
•
о'1
~
tf,'
Рис. 3.8. Образование магнитной (Н) волны при сложении двух пло·
с'ких поперечных волн (а) и пространственная картина волны (б)
Рассмотрим образование ТЕ волны на следующем простей·
шем примере. Пусть в свободном пространстве распростра­
няются плоские поперечные (ТЕМ) f)адиоволны с одинаковыми
частотами и амплитудами в направлениях 001 и 0 10
1
'
(рис. 3.8). Будем считать, ~то магнитные силовые линии парал-
215

лельны плоскости чертежа, а электрические - перпендику­
лярны.
На рисунке сплошными линиями показаны магнитные сило"
вые линии в местах максимальной напряженности поля. Эти
линии можно считать фронтами плоских волн. Расстояние меж­
ду двумя сплошными линиями одной и той же радиоволны
равно п9ловине длины волны. Пунктирные линии соответствуют
точкам на плоскости, в которых в данный момент напряжен­
ность поля равна нулю. Направление электрических силовых
JIИНИЙ обозначено крестиками (от нас к чертежу) и точками
(от чертежа к нам).
Электрические силовые линии обеих плоских поперечных
волн параллельны друг другу, и напряженность электрического
поля результирую1цей волны равна алгебраической сумме на­
nряженностей полей составляющих волн. Силовые электриче­
ские линии результирующей волны перп~ндикулярны плоскости
чертежа .
.Магнитное поле результирующей волны в каждой точке рав­
но геометрической сумме составляю1цик волн. В точках пересе­
чения сплошных линий результирующее магнитное поле направ­
лено по биссектрисе угла между направлениями магнитных
силовых линий плоских- волн, а в точках пересечения сплошных
и пунктирных линий оно имеет направление сплошнрй линии.
Если определить направление магнитного поля во всех точках
плоскости чертежа, то обнаружим, что магнитные силовые ли­
нии имеют форму замкнутых петель. Центрами этих петель слу­
жат точки пересечения пунктирных линий, в которых напряжен­
ности электрического и магнитного полей равны нулю. Элек­
трическое поле в плоскостях хх', х 1 х 1 ', х2х2' и т. д., перпендику­
лярных плоскости чертежа, равно нулю, а магнитное поле ре­
зультирующей волны у этих плоскостей им параллельно. Элек­
трическое поле результирующей волны максимально в плоско-
-
стях уу', У1У1' и т. д. (см. рис. 3.8) в точках пересечения сплош­
ных линий (фронтов) составляющих волн. Напряженность
электрического поля в этих точках равна удвоенной напряжен­
ности поля плоской волны. Магнитное поле у плоскостей уу',
У1У1' и т. д. им перпендику.пярно.
·
Пространственная геометрическая картина результирующей
волны показана на рис. 3.8, 6. Горизонтальные линии на этом
рисунке соответствуют линиям хх', х 1 х1' и т. д. верхней части
рисунка, а горбы и впадины соответствуют максимумам эл~к­
трического поля. Горбы и впадины перемещаются как бы меж­
ду вертикальными стенками, обозначенными на этом рисунке
горизонтальными линиями.
Плоские волны распространяются в направлениях 00' и
0 10 1' со скоростью 3 · 108 t-М/сек. Результирующая волна рас·
пространяется по направлению хх' с некоторой скоростью vФ,
которая называется фазовой скор о ст ь ю"
216

Фазовую скорость можно определить как скорость переме­
щения точки в пространстве с заданной фазой результирующего
поля. Если бы наблюдатель мог перемещаться в пространстве
с фазовой скоростью результирующей волны, то он наблюдал
бы постоянные электрическое и магнитное поля.
Фазовую скорость следует отличать от групповой с к о­
р о ст и Vгр, под которой понимают скорость распространения
электромагнитной энергии. Групповая и фазовая скорость по­
перечной волны (ТЕМ) одна и та же и в свободном простран­
стве равна 3 · 108 Jrt/ceк. Фазовая скорость является условным
Рис. 3.9. Метод оп vеделения фазовой скорости
ТЕ-волны
понятием в том смысле, что она не определяет скорости рас­
пространения энергии. В нашем примере энергию переносят две
плоские волны в направлениях 00' и 0 10t'. Однако длина ре­
зультирующей волны в направлении хх' зависит от скорости ее
распространения, т. е. от фазовой скорости.
Для подсчета фазовой скорости результирующей волны вос­
пользуемся рис. 3.9 . Допустим, что в момент i=O фронты волн
занимают положения / и / /. Через промежуток времени t = Т
фронты займут положения 111 и IV, а точка пересечения фрон­
тов А переместится по линии хх' и займет новое положение А 1 •
В момент t=O в точке А электрическое поле было максималь­
ным, равным сумме полей составляющих волн, и направлено от
нас к чертежу, а результирующее магнитное поле было направ­
лено по биссектрисе тупого угл.а. К моменту времени i= Т это
поле переместится в точку А 1 • Отрезок АА 1 равен длине резуль­
тИрующей волны )"', распространяющейся в направлении хх'
(см. рис. 3.8), а отрезок А1Б=А 1 Б 1 равен длине поперечной
(ТЕМ) волны Л. Из прямоугольного треугольника АА 1 Б найдем
А.= А.' sin 6,
217

или
Л'= лsin6 •
(3.1)
Так как J..=v 0 T, а Л'=vфТ, то из формулы (3.1) получаем
Vo
VФ= sin6 •
(3.2)
При изменении угла б от О до 90° vФ изменяется от оо до v0,
аЛ'-отоодоЛ.
Скорость распространения энергии в направлении хх 1 , т. е.
групповая скорость результирующей волны, равна проекции
вектора скорости v0 на это направление. Из рис. 3.9 видно, что
А1В =А1Б1 s.in е, или
т. е.
(3.3)
Из формулы (3.3) видно, что групповая скорость имеет мак­
симальное значение v0 при 6=90°, когда результирующая волна
распространяется в одном направлении с составляющими. При
б=О Vгр=О, т. е. вдоль фронта плоской волны энерr_ия не рас­
пространяется.
Из формул (3.2) и (3.3) следует, что
(3.4)
Резу.пьтирующая волна - магнитная, так как ее электриче­
ско~ поле целиком лежит в плоскости, перпендикулярной на­
правлению ее распространения, а магнитное поле имеет про·
дольную составляющую. Из рис. 3.8 видно, что электрическое
поле максимально в тех точках, где максимальна поперечная
составляющая магнитного поля, т. е. поперечные составляющие
электрического и магнитного полей Н-волны совпадают по
фазе. Из рис. 3.8 также видно, что расстояние между соседними
плоскостями хх 1 и х 1 х1' равно половине длины волны (Л") в на­
правлении, перпендикулярном ее распространению, причем
.Л'' =1= Л'.
§ 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ
1. Волна Н 10 в прямоугольном волноводе
Основным типом волны в прямоугол~ном волноводе является
магнитная волна Н 10 , поле которой образовано сложением пло­
ских поперечных волн. Представим себе (см. рис. 3.8) что вме­
сто плоскостей хх' и х 1 х 1 ' поставлены тонкие проводящие стен­
ки, служащие боковыми стенками волновода, и две проводящие
стенки, параллельные плоскости чертежа. Расположенные та-
218

ким образом стенки образуют прямоугольный волновод, в кото­
ром распространяется магнитная волна Н10. Проводящие стенки
не изменят конфигурации поля между плоскостями хх' ·и х 1 х 1 '.
Д.пя стенок, поставленных вместо плоскостей хх' и х 1 х 1 ', выпол­
няются граничные ус.повия: электрическое поле вдоль этих сте­
нок равно нулю, а магнитное поле параллельно им. Выпол­
няются граничные условия и для двух других стенок вообра­
жаемого волновода: электрические силовые линии перпендику­
лярны им, а магнитные силовые линии параллельны. Можно
считать, что волна Н 10 образуется плоской поперечной волной,
распространяющейся в волноводе под углом 6 к его оси и много­
кратно отрзжаю1цеЦся от его боковых стенок (рис. 3.1 О).
.'::-:-~----------------------~---------'
Излучатель
Рис. 3.10. Распространение плоских волн в прямо~
угольном волноводе
Конфигурация поля волны Н io в прямоугольном волноводе
для некоторого м~мента времени t1 показа'на на рис. 3.11. Сило­
вые электрические линии начинаются на положительных заря­
дах одной горизонтальной стенки и оканчиваются на отрица­
тельных зарядах другой горизонтальной стенки. Заряды на вну­
тренней поверхности волновода индуктирует распространяю­
щаяся в нем волна. В средней части поперечного сечения вол­
новода напряженность электрического поля наибольшая, а у бо­
ковых стенок она равна нулю. Вертикальное электрическое поле
создает вертикальные токи смещения в волноводе, которые
окружены :магнитными силовыми линиями, лежащими в гори­
зонтальных п.поскостях. Волна называется магнитной и обозна­
чается буквой Н потому, что имеет продольную (направленную
по оси волновода) составляющую магнитного поля и попереч-
ное электрическое поле.
·
Простейшая волна обозначается индексами 10 (читается
один - ноль) потому, что вдоль широкой (большой) стороны а
поперечного сечения волновода укладывается только один мак­
симум поля (индекс 1), а вдоль узкой (меньшей) стороны се­
чения Ь поле не изменяется (индекс О). В общем случае волна
обозначается Нтп или Етп· Индекс т указывает число макси­
мумов поля, укладывающихся вдоль стороны а, индекс п -
число максимумов, укладывающихся вдоль стороны Ь волно­
вода.
219

т
На рис. 3.12 показана волна Н 10 в момент времени f2=f1 + 4·
Из сравнения рис. 3.12 и 3.11 следует, что поперечная состав­
ляющая магнитного поля изменяется в фазе с электрическим
полем, а продольная составляющая сдвинута на четверть пе­
риода. Произведение напряженности электрического поля на
напряженность поперечной составляющей магнитного поля
а
н1яшm~w •
Е
б
-- --
н
l
е
Рис. 3.11 . Электромагнитное поле волны Н10 для момента
времени /1:
а - волновод; 6 - поле в поперечном сечении волновода; в
-
поле в гори·
зонтальном сечении волновода (вид сверху); г - поле в вертикальном сече­
нии волновода АБ; д - распределение напряженности электрического поля
вдоль стороны а; е - распределение напряженности электрического поля по
оси волновода
.
определяет плотность потока энергии вдоль оси волновода, т. е.
равно продольной составляющей вектора Пойнтинга. Продоль­
ное магнитное поле не участвует в переносе энергии вдоль оси
волновода, а его наличие указывает на то, что энергия совер­
шает колебания в поперечном сечении волновода, так как со­
ставляющвя вектора Пойнтинга направлена перпендикулярно
ОСИ ВОЛНQВОда.
К выводу о том, что в поперечном сечении волновода дол·
жны происход.ить колебания электромагнитной энергии, можно
прийти в результате следую1цих рассуждений. Представим себе
220

двухпроводную симметричную Jшнию, вдоль которой распро­
страняется волна ТЕМ (рис. 3.13). Подключим к этой линии
с обеих ее сторон четвертьволновые короткозамкнутые шлейфы.
Е
8а
г
Рис. З.12. Электромагни1ное поле волны Н1 о для момента
т
времени t2=t1+ Т
Рис. 3.13. Схема превращения двухпроводной линии
в волновод
Это не повлияет на распространение энергии вдоль линии (по­
терями в шлейфах пренебрегаем). В шлейфах будут стоячие
волны напряжения и тока, т. е. колебания энергии. Если число
шлейфов взять достаточно большим, то они образуют сплош­
ную поверхность прямоугольного воJшовода. При этом, конечно,
221

изменится и структура по.ля, и волна ТЕМ в линии превратится
в волну Н 10 в волноводе. Следовательно, колебания энергии в
поперечном сечении волновода можно представить себе как ко­
лебания в четвертьволновых короткозамкнутых шлейфах, обра­
зующих стенки волновода.
Электромагнитная волна, распространяющаяся внутри вол­
новода, наводит на его внутренней поверхности электрический
ток. Поперечное электрическое поле (или поперечное магнитное
г
поле) создает в верх­
ней и нижней стен­
ках продольные токи
(рис. 3.14). Продоль­
ная составляющая маг­
нитного поля вызывает
поперечный электриче­
ский ток, который мож­
но также представить
как ток, замыкающий
противоположные за-
ряды верхней и ниж-
5 ней стенок волновода.
Рис. 3.14. Распределение токов на внутрен- Плотность токов на
ней
1поверхности отрезка волновода длиной различных участках
l = 2 Лв (величины токов пропорциональны пропорциональна д.пи-
длинам стрелок)
нам стрелок, показы-
вающих направление
этих токов. Продольные токи показаны только в верхней стенке;
в нижней стенке они имеют такое же распределение и соответ­
ственно противоположную фазу.
Перейдем теперь к изучению некоторых количественных со­
отношений для волны Н 10 в прямоугольном волноводе.
2. Предельная волна. Фазовая и групповая скорости волн
в волноводах
Волна Н 10 возникает в результате сложения двух плоских
волн, поэтому дJlJI нее можно применить выводы, полученные
в § 1. Для больш-ей наглядности воспользуемся рис. 3.15. Пусть
в прямоугольном волноводе распространяется плоская волна,
луч которой показан на рисунке тонкой сплошной линией.
Сплошными толстыми линиями показаны фронты волны, соот­
ветствующие максимальному значению поля, а пунктирными
линиями - фронты волны, соответствующие нулевому значению
поля. Будем считать, что электрическое поле вдоль фронтов /
и // направлено от чертежа к нам. Тогда электрическое поле
фронтов /// и JV имеет противоположную фазу, так как эти
фронты удалены ОТ [ И [[ н<i расстояние ~ . У стенок ВОЛНОВО·
222

да электрическое поле равно нуJiю, так как оно складывается
из двух равных и противоположных по фазе полей фронтов / /,
111 и /, IV, т. е. граничное условие у стенок волновода выпол­
няется.
Из прямоугольного треугольника ОБВ находим
ОВ= 0Бсоs6,
или
Л
а
т=тсоs6,
т. е.
Л=2аcos6.
(3.5)
Из формулы (3.5) видно, что при заданной ширине волно­
вода а угол_ падения плоской волны должен быть тем меньше,
бокоDая стенка
боко8ая стенка
Рис. 3.15. Метод определения длины во.ТJны и фазовой
скорости в волноводе
чем д.пиннее :аолна. Наибольшая длина волны, которая еще
удовлетворяет уравнению (3.5), называется предельной волной
и определяется по формуле
(3.6)
Волна предельн~я и волна длиннее предельной в волноводе
распространяться не могут. Действительно, при Л =А.пр cos е--.1,
т. е. б=0°, а это означает, что фронт плоской волны паралле­
лен оси волновода, т. е. плоская волна совершает колебания
между боковыми стенками волновода, и вдоль оси волновода
энергия распространяться не будет. При Л>Лпр=2 а уравнение
(3.5) не может быть удовлетворено. Это означает, что невоз­
можно указать такой угол падения плоской волны, при котором
энергия распростран.ялась бы вдоль оси волновода.
Образование волны Н10 в волноводе по су~цеству не отли­
чается от рассмотренного на рис. 3.8 сложения' плоских волн
в свободном пространстве. Поэтому мо>И4fо утверждать, что
длина волны в волноводе Ав больше длины волны в свободном
пространстве Л. В волноводе длину волны измеряют вдоль его
оси, т. е. вдоль направления распространения волны.
223

В общем случае эта дл.ина волны не равна длине волны в по­
перечном сечении волновода Л~, которая для волны Н 1 о всегда
составляет 2а независимо от угла падения б. Если при задан­
ной ширине волновода а изменить длину плоской волАы Л в не­
больших пределах, то, как следует из уравнения (3.5), изменяется
угол падения 6 и длина волны Лв, но на стороне а будет уклады-
л'в Е
u
ваться половина волн.ы
2 . ели при заданном длине волны в
свободном пространстве Л изменять размер а волновода в не­
больших пределах, то будут изменяться угол падения и длины
волн Ав и Л~ =2а. В обоих случаях для существования волны в
волноводе необходимо выполнение условия Л<Лпр·
Из прямоугольного треугольника АВО (см. рис. 3.15) нахо-
ДИМ
т. е.
ВО= АО sin 6,
'А Лв•б
т=тstn ,
л
лв=
6•
sin ·
(3.7)
Умножив правую и левую части уравнения (3.7) на ча­
стоту f, которая не изменяется при переходе из свободного про­
странства в волновод (и наоборот), получим уже известную нам
формулу (3.2).
Скорость распространения энергии вдоль оси волновода, т. е.
групnовая скорость волны в волноводе, равна проекции вектора
скорости плоской волны v0 на ось волновода. Ее можно опреде­
,11ить по формуле (3.3).
Из треуго.11ьника ОБВ находим
1
а
Л
Л
COS6=ТЛ:2 =2а = Anp;
•
sinб=V1-cos
2
0=_}/1 - (л~J .
Пользуясь выражением (3.8), можно преобразовать
(3.2), (3.3) и (3.7) следующим образом:
224
л=
л
.
в Vi('А\2'
1- -)
Лпр
'V
-
Vo
•
ф-i/1-(~;J
.
/ (л)2
Vrp=VoJ,1-
Aup
•
(3.8)
формулы
(3.9)
(3.10)
(3.11) .

Фазовая и групповая скорости и длина волны в волноводе
заметно отличаются от скорости светd v0 и длины волны в сво­
бодном пространстве в том случае,· когда длина волны Л воз­
буждающего волновод источн~ка близка к предельной волне
Лпр, так как в этом случае J/ 1 -( Л~р )2 значительно меньше
единицы. Если же длина волны возбуждающего источника зна-
чительно меньше длины предельной волны, то у' 1 -( Л~р )2
можно считать равным единице и Vф~Vгp~v0 , а Лв=Л. При
Л ~ Лпр угол б между фронтом волны и осью волновода, как это
следует из формулы (3.5), приближается к 90°, т. е. волна типа
ТЕМ распространяется в волноводе, как в свободном ·простран~
стве.
3. Другие типы волн в прямоугольном волноводе
В прямоугольном волноводе может распрос·траняться множе­
ство магнитных (Hmn) или электрических (Еmп) волн. Обычно
используется основная волна прямоугольного волновода Н 10 , так
как она имеет наибольшую предельную волну.
Второй после Н10 простейшей волной является волна Но1.
Поле ее показано на рис. 3.16. Преде.пьная длина этой волны
Апр=2 Ь, т. е. меньше, чем предельная волна Н 1 о. Волна Но1
обычно на практике не применяется.
Простейшей электрической (Е) волной в прямоугольном вол­
новоде является волна Е 11 • По.пе ее показано на рис. 3.17. Пре­
дельная длина волны Е 11 определяется по формуле
Л_
2аЬ
•
пр-
-vа2+ь2•
(3.12)
Поперечное магнитное поле волны Е11 образовано продоль­
ными токами смещения. Магнитное поле имеет максимальное
значение там, где возникает максимальная (в данный момент)
скорость изменения продольной составляющей электрического
по.пя.
Поперечные составляющие магнитного и электрического по­
л~й для любых типов бегущих волн в волноводах совпадают по
фазе. Их произведением определяется плотность потока мощ­
ности вдоль оси волновода.
Волны Ео1 и Е10 в прямоугольном волноводе не существуют.
На рис. 3.18 показано поле волны Н 11 в прямоугольном вол­
новоде. Предельная длина волны этого типа определяется по
формуле (3.12).
·
Волны, у которых один из индексов, т или п, больше еди·
ницы, принято называть волнами высших порядков. Предельная
8-1447
225

226
а
~х...~х l
11)(,'Х,х'
1х\\
1' 11
'
1
1t i1
11 ::·
t'о,1
\О'с"о/
о (t'"'CJ "6 о
О Q...O ...o О
~
'
1
о,о,о,
,о\'
:r 1,
t
•t1
111
'' ,'
'
'")(.'
J
\.'Х..'~~
)( ~~
й
6
а
г
Рис. 3.16. Поле волны Н01 в прямоугольном волноводе:
а - вопноnод; б
-
поле в горизонтальном сечении; в - поле в по­
перечном сечении; г - поле в вертикальном сечении АБ
а
а
а
о
г
----:....-5JX\(
: ~о(
Рис. 3.17. Поле волны Е11 в прямоугольном волноводе:
а - волновод; б
-
поле в горизонтальном сечении; в - поле в по-
перечном сечении; г - поле в .вертикальном сечении по АБ
-

волна любого типа волн в прямоугольном волноводе опреде­
ляется по формуле
(3.13)
где т и п - индексы волны, т. е. любые целые положительные
числа;
а и Ь - поперечные размеры волновода.
8
,
1
'
'
,
'
\
\
'
'
...
о,/
'~-; /
о"'~-оо
о~-<2. о
/" ~--о ..... ,
"1
,
о ....,
\
1
'
'
\\-~'/
' ..... х
')<х,/
х~~х
х ~~х_х
/" '5..Х-<.,\
1/)('\
'
''
\.
о
,
'
о- 0.....0 ~ 1
.....
--
0 (!"~о о
а
в
С-·
а
г
Рис. З.18. Поле воJIНЫ Н11 в прямоугольнuм волноводе'
11 - волцовод; б
-
поле в горизонтальном сечении; в - попе в по·
перечном сечении; г .,,.. .. поле в вертикальном сечении по АБ
Из этой формулы следует, что предельные волны имеют пре­
рывистый спектр, т. е. каждый тип волны имеет свою предель­
ную волну определенной длины. Так, например, для волны Н20
(рис. 3.19) длина предельной, волны равна а, а для волны Н21
11Е21 (рис. 3.20) предельная волна определяется по формуле
2аЬ
Лор·= у4ь2+az. •
Выясним теперь, какими должны быть размеры волновода,
чтобы в нем распространя,пась только основная волна Н 1 о. Вы­
полнение этого условия необходимо потому, что нагрузка вол­
новода обычно рассчитывается для одного простейшего типа
волны. При э:rом нагрузка не может погл01цать энергии волн
высших порядков, и распространение их ·надо предотвратить,
чтобы исключить излишние потери энергии в волноводе. Это
можно сделать подборам размеров волновода, от которых за-
8*
227

висят предельные волны всех типов. Если длина волны возбу­
дителя (длина плоской волны) А. задана, то для распростране­
ния в волноводе волны Н 1 о необходимо, чrобы размер а волно­
вода удовлетворял условию
или
Лпр= 2а>Л,
Л
а>т,
т. е. длина волны в свободном простр'анстве должна быть мень­
ше предельной волны типа Н 10 • Размер а волновода не должен
6
а
а
Рис. 3.19. Поле
волны Н20 в пря­
моугольном волно-
воде:
-
а - в поперечном се­
чении; б - в гори­
зонтальном
сечении
(вид сверху)
а
а
8
а
Рис. 3.20. Поле во.11ны
Н21 (а) и поле волны Е2 1 (б)
в поперечном сечении пря-
моугольных волноводов
превышать длины волны, иначе в нем будут распространяться
волны Н2о, для которых Апр=а.
Таким образом, при заданной длине волны А. ширина волно-­
вода а выбирается из условия
Л
т<а<Л.
На практике применяются прямоугольные волноводы, ши­
рина которых а=О,7Л. Чтобы предотвратить распространение
волны Но1, для которой Апр=2 Ь, размер Ь волновода должен
л
быть меньше т· Обычно его выбирают из условия
Ь = О,5а = О,35Л.
228

Значит, в волноводе, размеры которого выбраны из условий
а= О,7Л,
h = О,35Л,
может распространяться только волна Н10.
От поперечных размеров волновода зависят максимальная
передаваемая мощность и коэффициент затухания. Максималь­
ная передаваемая мощность Рманс определяется пробивным на­
пряжением; она тем меньше, чем меньше высота Ь волновода.
Пробой волновода может произойти только в его середине, где
образуются максима,пьная напряженность электрического поля
и максимальная разность потенциалов.
В стенках волновода, обладающих конечной проводимостью,
теряется часть энергии волн на тепло; поэтому их амплитуды
уменьшаются вдоль оси волновода. Коэффициент затухания
прибл:Изительно пропорционален отношению внутреннего пери­
метра ·волновода к площади его поперечного сечения. Это вы­
текает из того, что энергия запасается во всем объеме волна~
вода, а теряется в объеме поверхностного слоя.
С уменьшением высоты волновод~ Ь коэффициент затухания
возрастает. Это можно объяснить следующим образом. Если
уменьшить сторону Ь на величину ЛЬ, а напряженность электри~
ческого и магнитного полей оставить без изменения, то токи
в Gтенках волновода не изменятся, а потери уменьшатся про­
порционально уменьшупию периметра. Но при этом и переда-.
ваемая мощность уменьшится пропорционально уменьшению
п"11ощади поперечного сечения (так как плотность потока мощ~
ности не изменится). Отношение мощности потерь к передавае"
мой мощности возрастет, т. е. коэффициент затухания увели-t
чится.
Выбор размера Ь во-лновода определяется не ·только услооi!
вием Ь< ~, но и величинами передаваемой мощности и допусти•
маго коэффициента затухания. Затухание волны в волноводе
зависит не только от его поперечных размеров, но и от типа
волны, ее длины, !Jроводимости стенок и заполнения волновода.
4. Основные типы волн в круглых волноводах
В круглом волноводе могут распространяться магнитные
'(Нтп) и электрические (Ermi) волны. Каждый тип волны в круг-4
лом волноводе характеризуется двумя индексами т и п. Индекс
т показывает число максимумов поля, укладывающихся вдоль
полуокружности, индекс п - число максимумов поля, уклады­
вающихся вдоль диаметра.
229

Основной волной круглого волновода является волна типа
Н 11 (рис. 3.21). Электрическое поле ее лежит в плоскости попе­
речного сечения, а магнитное поле имеет поперечную и продоль­
ную составляющие. По конфигурации поля волна Н 11 в круглом
волноводе подобна волне Н 1 о в прямоугольном волноводе. Элек~
тромагнитное поле вызывает в стенках волновода продольные и
поперечные токи, распределенные подобно токам волны Н10
в прямоугольном волноводе. Волна Н11 в круглом волноводе
имеет наибольшую предельную волну из всех типов волн, могу­
ших распространяться в волноводе данного диаметра.
о "-----....
)(' )(
,-......_,
оо ,~
'
'
,
'
"
о/о ,__ .- , , ~\)(' х,~ "~ ...., о\о о/о,...
,
/
\\',
\' '1
oto\o
x•Xk~XI>< otopcf oto
·''
,1'\\
/1
\
о'~ ---" ~'х Х\Х '---""
~'о о\о '
'...
""'
',
/
'
о
------
)(х
____ ,
оо'-·-
а_
б
Рис. 3.21 . Поле волны Н 11 в круглом волноводе:
а - в поперечном сечении; б
-
в осевом сечении АБ
Предельная длина волны Н11 определяется по формуле
Л0Р = 3,4r,
где-, -
радиус волновода.
Значит, для распространения волны Н11 в волноводе необ­
ходимо выполнение условия
л
r->34•
'
Если, например, Л= 10 см, то диаметр круглого волновода дол•
жен быть не менее 7 см.
Расчеты показывают, что наименьшее затухание волны Н 11
в круглом волноводе будет при r=О,б:А. Однако на практике при
выборе радиуса трубы стремятся не то·лько получить минималь"
ное затухание, но и предотвратить распросrранение волн дру~
гих типов. Длина ближайшей к 3,4 r предельной волны
(типа Ео1) равна 2,бr. Поэтому для выполнения условия рас-
пространения только волны Н 11 радиус волновода выбирают ис•
ходя из неравенства
·
Л
Л
3,4 <r< 2,6 •
Вторым типом во~ны, крторая применяется в некоторых вол·
наводных системах, является волна Ео~ (рис. 3.22). Поле этой
230

волны подобно полю волны Е 11 в прямоугольном волноводе.
Волна Е01 имеет круговую симметрию, и потому направление ее
электрического поля не изменяется при прохождении волны че­
рез вращающиеся соч.пенения; по?тому волна эта применяется
в основном во враrцающихся сочленениях волновода. Короткая
предельная волна (Лпр=2,6r) затрудняет широкое применение
этого типа волны.
Круглые волноводы используются значит~льно реже, чем
прямоугольные. Это объясняется тем, что при нарушении формы
круглого волновода (вследствие деформации или неточной об-
а
Рис. 3.22. Поле волны Е01 в круглом волноводе:
а - в поперечном сечении; б
-
в осевом сечении
работки) в нем возникают и распространяются волны других
типов; поэтому круглые волноводы труднее согласовывать с на­
грузками, чем прямоугольные.
/
5. Волновое сопротивление sолновода
При решении ряда задач теории волноводов (ступенчатые
·и плавные переходы, фильтры и др.) применяется понятие о
волновом сопротивлении волновода. Это понятие аналогично по­
нятию о волновом сопротивлении двухпроводной (коаксиаль­
ной) линии, что позволяет на эквивалентных схемах заменять
волновод двухпроводной линией. Однако такое определение
волнового сопротивления для волновода не является однознач­
ным, как для линии. Это объясняется тем, что ток и напряже-il
ние имеют различные величины в различных точках поперечного
сечения волновода. При наличии в· прямоугольном волноводе
чисто· бегущей волны Н 1 о применимы следующие определения
волнового сопротивления:
1. Волновым сопротивлением по напряжению и току ри1 назы­
вается отношение максимальной амплитуды напряжения Ит
к амплитуде суммарного продольного тока в широкой стенке.
Под максимальной амплитудой напряжения понимается макси-;
мальная разность потенциалов между широкими стенками на
осевом сечении волновода.
2. Волновым сопротивлением по мощности и напряжению
231

P:pu называется отношение квадрата максимальной амплитуды
напряжения и~ к удвоенной мощности бегущей волны.
3. Волновым сопротивлением по мощности и току рр1 назы­
вается отношение удвоенной мощности бегущей волны к квад-..
рату амплитуды суммарного продольного тока.
Во все формулы для расчета волновых сопротивлений вол­
новода входит множитель р0, называемый удельным волновым
сопротивлением волновода. На любой волне удельное волновое
сопротивление волновода определяется как отношение абсолют­
ных значений векторов поперечных составляющих напряженно"
стей электрического и магнитного полей, взятых в одной точке
в режиме бегущей волны.
Удельное волновое сопротивление можно выразить через вол­
новое сопротивление свободного пространства рп, под которым
понимается отношение напряженности электрического поля
волны ТЕМ к напряженности магнитного поля и которое опре....
деляется по формуле:
,
Pn= ~ = 377V~;[ом].
Удельное волновое сопротивление для волн Нтп и Emn в прямо­
угольном волноводе определяется соответственно по формулам:
Ав 377 •/ fJ-r Ав
Ро=РаТ=
J' -;;Т'
Ро=Рп~ =377•/ flor ,л •
лв
Vе,л8
Для волноводов с воздушным наполнением эти формулы при"
нимают вид:
л
Ро= 377 ·/ ДЛЯ ВОЛН Нтт
л
Ро = 377 Ав ДЛЯ ВОЛН Етп·
Волновое сопротивление прямоугольного волновода на волне Н 10
можно определить по формулам:
1tb
[ом],
Puz= Ро 2а
2Ь
[ом],
Ppu=Po а
1tb
[ом].
Ppz= Ро 4а
232

Для круглого волновода с основной волной Н 11:
754
Близким к понятию волнового сопротивления является вход­
цое сопротивление волновода, или сопротивление волновода
в данном сечении. Оно определяется аналогично волновому со­
противлению, но в любом режиме равно отношению максималь­
ного напряжения к суммарному прqдольному току. В режиме
чисто бегущих волн входное сопротивление имеет активный ха-­
ракт~р и равно волновому сопротивлению, в режиме смешан­
ных волн оно комплексно, а при наличии только стоячих волн
(при отсутствии потерь) - чисто реактивное (емкостного или
индуктивного характера). Если реактивное входное сопротивле­
ние в данном сечении воJiновода является емкостным, то это оз­
начает, что в данном сечении преобладает поперечное электри­
ческое поле и электрическая энергия больше магнитной и, на­
оборот~ при индуктивном характере сопротивления в данном се­
чении оолновода там преобладает поперечное магнитное поле и
энерrия магнитного поля больше энергии электрического поля.
Расцределение сопрdтивления волновода вдоль его оси ана­
логично распределению входного сопротивления линии по ее
длине.
§ з~ ВОЗБУЖДЕНИЕ, СОГЛАСОВАНИЕ И СОЧЛЕНЕНИЕ
волноводов
1. Возбуждение. волн в волноводах
Процесс передачи электромагнитной энергии от источника
внутрь волновода называют возбуждением волновода. В каче­
стве возбудителей применяются специальные устройства, кото­
рые получают электромагнитную энергию высокой частоты от
генераторов обычно с помощью коаксиальной линии (фидера).
Возбудитель, таким образом, передает энергию от коаксиаль­
ного фидера в волновод. В коаксиальном фидере энергия рас­
пространяется в виде поперечных Э{Iектромагнитных (ТЕМ)
волн, а в волноводе - в виде поперечно-Э:лектрических (ТЕ) или
поперечно-магнитных (ТJ\11) во.11н. Задача возбуждения волно­
вода состоит в том, чтобы п0перечную электромагнитную волну
преобразовать (трансформировать) в электрическую или маг­
нитную волну. Эту задачу и выполняет возбудитель, который
является переходным устрой~_твом от коаксиального фидера
к волноводу, т. е. элементом связи между ними. Возбудитель
создает в волноводе электрическое или магнитное поле, тожде­
ственное с соответствующим полем возбуждаемой волны. Рас­
смотрим основные способы возбуждения волнов~дов.
233

Возбуждение петлей
Внутрь волновода через его боковую или торцовую стенку
(рис. 3.23) вводится петля (виток), посредством которой осуще­
ствляется магнитная (индуктивная) связь коаксиального фи­
дера с волноводом. Петля располагается в волноводе так, чтобы
она подобно обмотке трансформатора пронизывалась магнит­
ным полем возбуждаемой волны. Только при этом условии энер­
гия будет передаваться от петли в волновод. Петля питается то­
ком высокой частоты, и вокруг нее образуется магнитное поле,
имею1цее продольную составляющую. Этим создаются благопри-
ятные условия для возбу-
-- --- --- --
.. ...... ..
-
ждения магнитной волны.
1
----- --,
/н
а ,,-
' "1'
1,,-----...,
\
2:::----,----т-----
----_...~,,,,
\
,
'
---~'/ / ,, __ ,~
/
'
1
1
1
'
\
'
1
,
'
/
'......._.---_
__.
_____"
Магнитное поле возбу­
ждаемой волны пересе­
кает петлю и наводит на
ней э. д. с. взаимоиндук­
ции, которая в общем слу­
чае сдвинута по фазе от­
носительно тока на неко-
Рис. 3.23. Возбуждение волны Н10 петлей торый угол. Поэтому пет-
(витком)
ля представляет для фи-
дера
некоторую
ком-
плексную нагрузку.
Для согласования коаксиальной линии необходимо, чтобы
входное сопротивление петли было чисто активным и равным
волновому сопротивлению фидера. Согласование достигается
подбором сопротивления Zвх петли, т. е. подбором ее размеров,
расположения· относительно стенок волновода и ориентации ее .
плоскости относительно магнитного поля возбуждаемой ВЩIНЫ.
Согласовать линию практически очень трудно, и потому этот
способ возбуждения применяется редко.
Возбуждение штырем
Возбуждающий штырь устанавливается в волноводе парал­
лельно электрическому полю возбуждаемой волны: Через штырь
осуществляется электрическая связь коаксиальной линии с вол­
новодом. Штырь вводится в волновод при возбуждении волны
Н 10 через верхнюю или нижнюю стенку (рис. 3.24). Последова­
тельно со штырем включается короткозамкнутый шлейф, кото­
рый служит для согласования. Для согласования торцовую
стенку волновода можно перемещать винтом S.
Штырь, как и любой другой возбудитель, излучает попереч­
ные электромагнитные волны (ТЕМ), т. е. является антенной.
В результате сложения волн ТЕМ в волноводе образуется один
из типов волн, например волна Н 10 • Вблизи штыря создается
электромагнитное поле сложной формы, в составе которого есть
'234

_
п волны высших порядков, но они не распространяются в вол­
новоде потому, что этому препятствуют его поперечные размеры.
Отношение напряжения к току у основания штыря (на конце
коаксиальной линии) называется входным сопротивлением
штыря; это сопротивление комплексное.
Активная составляющая его называется сопротивлением из­
лучения (потерями в штыре пренебрегаем). Для согласования
коаксиальной линии необходимо скомпенсировать реактивную
составляющую входного сопротивления штыря. Согласование
выполняется подбором дли-
ны короткозамкнутого шлей·
фа и величины сопротивле­
ния излучения. Сопротивле­
ние излучения зависит от
расположения штыря отно­
сительно стенок волновода.
Обычно штырь располагает­
ся в середине широкой стен­
ки волновода. В этом случае
сопротивление
излучения
штыря зависит только от
l
Короткозамкнутый
шлейtр
расстояния l между штырем Рис. 3.24 . -
Возбуждение волны Н10
и ·подвижной торцовой стен-
штырем
кой. В зависимости от l со-
л
противление излучения штыря изменяется от нуля при l = п 2
до максимального значения при l= (2п+ 1)~" где n=O, 1, 2, 3."
В короткозамкнутом отрезке волновода левее штыря (см.
рис. 3.24) образуется стоячая волна Н 10 в результате сложения
падающей и отраженной от торцовой стенки волн. При отраже­
нии фаза электрического поля изменяется на 180°, а фаза попе­
речной составляющей магнитного поля остается прежней. Если
расстояние между штырем и торцовой стенкой равно· половине
длины волны в волноводе (;в), то штырь будет расположен в.
узле электрического поля и пучности поперечного магнитного
поля; в этом случае его сопротивление излучения- будет
л
равно нулю. Если расстояние l равно 4
8
,
то штырь оказывается
расположенным в пучности электрического поля и узле магнит­
ного поля. В этом случае его сопротивление излучения имеет
максимальное значение.
·
Сопротивление излучения, а следовате_льно, и мощность из­
лучения штыревого возбудителя зависят от частоты, т. е.
штырь является узкополосным возбудителем.
Большей диапазонностью обладает так называемый зондо­
вый, возбудитель (рис. 3.25). Он устанавливается в середине
235

верхней или нижней стенки на расстоянии l от торцовой стенки.
Действует он аналогично штыревому возбудителю. Его входное
сопротивление зависит от длины, расстояния от торцовой стенки
l и поперечных размеров волновода а и Ь. Подбором длины
зонда и расстояния его от стенки можно согласовать коаксиаль­
ную линию. Недостаток зондового возбудителя - возможность
1
электрического пробоя на
Рис. 3.25. Возбуждение полны Н 10
зондовым возбудителем
стенку волновода.
Специальные
возбудители
На практике применяют­
ся специальные возбудите­
ли особых конструкций.
Один из них показан на
рис. 3.26. Этот возбудитель
применяется при передаче больших мощностей, порядка
тысяч киловатт. Специальная форма возбудителя, подобранная
экспериментально, облегчает трансформацию поперечной вол~
ны коаксиального фидера
(ТЕМ) в волну Н1о в пря­
моугольном волноводе. По
принципу работы этот воз­
будитель не отличается от
штыревого (рис. 3.24). Утол­
щение в верхней части уве-
личивает его сопротивление
излучения.
Входное сопротивление
возбудителя зависит от его
формы и от расстояния до
торцовой стенки. Согласова­
ние коаксиальной линии до­
стиtаетея подбором формы
возбудителя. Иногда для
этой же цели применяется
подвижная торцовая стен­
ка специальной формы. Воз-
будитель широкополосный:
его сопротивление излуче­
Рис. 3.26. Возбуждение волны Н 10
вибратором специальной формы (пе­
стиковым)
--- ----.1-----
1 1~-- -{f---
11
/1
,
1
ния не изменяется при изме- Рис. 3.27. Возбуждение волновода
нении частоты генератора
щелью
на +3%~
Недостаток этого типа возбудителя - трудность изготовле~
ния из-за критичности его размеров и формы.
Волновод можно возбуждать от другого волновода или от
объемного резонатора посредством щели (рис. 3.27). В щели
236

образуется электромагнитное поле, поэтому она излучает радио­
волны, т. е. является антенной. Антенна питается энергией
волны, распространяющейся в волноводе /, и возбуждает (излу­
чает) волны в волноводе 11.
2. Согласование волноводов
Нагрузкой волноводов служат рупорные, щелевые, вибратор-.
ные антенны и другие потребители энергии. Нагрузка может
быть присоединена непосредственно к волноводу или к коакси­
альному фидеру. В по­
следнем случае для
перехода от волновода
к коаксиальному фи­
деру применяются те
1
1
11,_. ____ -
---t-----
L7L___
же устройства, что и /
/~r------
ll, _____ _
для возбуждения вол- /
новода. При передаче
энерг·ии по волноводу
используется
режим
чисто бегущих волн.
Такой режим необхо­
дим в волноводе по тем
же причинам, что и в
фидерной" линии. При
работе на прием в ре­
жиме бегущих волн
на приемное устройство
поступает максималь-
а
1
1
o--------:r:--0-----------~o
о
I
о
Рис. 3.28. Емкостные диафрагмы:
а - несимметричная;
6 - симметричная;
в - эквивалентная схема
ная мощность, равная мощности бегущей волны. Согласован­
ный волновод не влияет на частоту колебаний Генератора, что
особенно важно при непоср_едственном соединении волновода с
генератором, на.пример, с помощью щели. При заданной мощно­
сти в нагрузке потери в волноводе тем меньше, чем больше
коэффициент бегущей волны. Отсутствие цучностей электриче-
1
ского поля в отдельных сеченнях волновода уменьшает опасность
пробоя и позволяет передавать по волнов0ду большую мощность.
Для получения в волноводе бегущей волны необходимо
устранить отражение волн от нагрузки или скомпенсировать от­
раженную от нагрузки волну, введя в волновод вблизи нагрузки
специальные отражатели, например емкостные диафрагмы­
(рис. 3.28).
На рис. 3.28, а показана несимметричная, а на рис. 3.28, б -
симметричная емкостная диафрагма. Диафрагма представляет
собой тонкую пластинку, расположенную параллельно электри­
ческим силовым линиям. Она называется емкостной потому, что
вносит в ,волновод емкостное сопротивление; это означает, что
сопротивление волновода в том сечении, где расположена диаф4
237

рагма, имеет емкостный характер. Физически это объясняется
тем, что емкостная диафрагма сближает противоположнь~е за­
ряды на верхней и нижней стенках волновода, за счет чего уве~
личивается напряженность электрического поля. Более точныи
анализ показывает, что внесение реактивного сопротивления яв-
.
nяется следствием возникновения у диафрагмы волн высших по­
рядков. Энергия этих волн, колеблю1цаяся на небольшом уча­
стке волновода у диафрагмы, обусловливает реактивное сопро­
тивление.
Диафрагма отражает падающие волны. При правильном
подборе размера окна диафрагмы d и места ее расположения
1
1
1
а
волны, отраженные от
нагрузки и диафрагмы,
взаимно компенсиру-
:!:
ются и достигается ре­
жим чисто бегущих
волн на участке волна-
.....,.______.,. вода между возбудите-
лем и Диафрагмой.
б'
Рис. 3.29. Индуктивная диафрагма (а)
и ее эквивалентная схема (6)
Диафрагма, таким об­
разом, подобна оди­
ночному согласователю
(шлейфу), применяю-
щемуся в линиях.
Емкостная диафрагма не применяется при передаче большой
мощности, так как она снижает пробивное напряжение.
Применением большого числа емкостных диафрагм (штырей
или выступов), расположенных вдоль оси волновода, можно зна­
чительно уменьшить скорость распространения волн в волноводе.
На рис. 3.29 показана индуктивная диафрагма. Она распола­
гается в волноводе параллельно электрическим силовым ли­
ниям и создает дополнительные пути для поперечного тока; по­
этому сопротивление волновода в сечении диафрагмы имеет ин­
дуктивный характер. Принцип действия индуктивной диаф­
рагмы тот же, что и емкостной. Для согласования следует так
подобрать размеры и место расположения диафрагмы, чтобы
отраженные от нагрузки и диафрагмы волны взаимно компенсиро­
вались на участке волновода между возбудителем и диафрагмой.
Применяются также индуктивно-емкостные диафрагмы, име­
ющие форму прямоугольного окна с размерами а' и Ь'. Такая
диафрагма имеет резонансную частоту, на которой она эквива­
лентна парал.пельному резонансному контуру. Резонансная
длина волны определяется по формуле:
(-
-1
аЬ'
V'а'Ь)2
Льрез= 2а
( ;-,)_2
___
1'
238

где а и Ь - размеры волновода;
а' и Ь' - размеры прямоугольного окна.
В некоторых случаях (см. рис. 4.103) применяются диа­
фрагмы сложной конфигурации. Их резонансная волна зависит
от размеров и формы. В круглых волноводах применяется ди­
афрагма с круглым отверстием, которая на волне Н 11 имеет ин~
дуктивную проводимость, а на волне Е01 - емкостную.
Кроме диафрагм, для согласования применяются подвиж­
ные и неподвижные настроечные винты, шлейфные согласова-
а
в
Рис. 3.30 . Шлейфовые волноводные согласователи:
а, б- схемы; в, г
-
эквивалентные схемы
тели, волноводные трансформаторы и другие устройства. Во всех
случаях сущность согласования состоит во взаимной компенса­
ции волн, отраженных от нагрузки и согласователя. Согласую-
щий винт (штырь) обычно располагают перпендикулярно широ­
кой стенке волновода. Если он соединяет широкие стенки волно­
вода, то имеет индуктивное сопротивление, т. е. эквивалентен
индуктивной диафрагме. Если штырь не касается одной из ши­
роких стенок, то в зависимости от глубины погружения он имеет
емкостное сопротивление (при малой глубине) или представ­
ляет собой последовательный контур. Шлейфный согЛасователь
представляет собой отрезок короткозамкнутого волновода, ко­
торый включается в широкую или узкую стенку волновода.
В первом случае включение называется последовательным; во
втором - параллельным (рис. 3 .30). Принцип действия этого
соглаrователя подобен описанному принципу действия одиноч­
ного шлейфа.
Волноводный трансформатор представляет собой отрезок
239

волновода с расположенными в нем двумя подвижными кварце­
выми п,пастинками, расстояние между которыми может изме­
няться. Перемещая обе пластинки вдоль отрезка волновода и
подбирая расстояние между ними, можно скомпенсировать отра­
женную от нагрузки волну на входе трансформатора.
В ряде случаев необходимы переходы от прямоугольного
волновода одного сечения к волноводу другого сечения. При
а
этом отношения Т обоих волноводов могут быть одинаковыми
или разными. В первом случае соедине­
ние волноводов производится с помощью
переходного волновода, у которого отно-
Рис. 3.31. Соединение
волноводов с различ­
ными сечениями
а
._____ z
_ _...
а
6
Рис. 3.32. Волноводы различной формы:
а - изогнутый; б
-
скрученный
шение т по длине остается неизменным (рис. 3.31). Во втором
случае переходной пирамидальный волновод должен иметь из-
а
\'
\'
,\
~
' .)- -----
',,
,~~'----'
r-,
',
/
·1
',
у
1
'
/
1
1
1
J------
Рис. 3.33. Волноводные уголки:
а - уголок с одиночным поворотом в плоскости Е;
б - уголок с двойным поворотом в плоскости Н
а
меняющееся по длине отношение Т, чтобы на ·его концах оно
а
было равно соответствующим значениям т· соединяемых вол-
новодов.
240

Согласование волновода может нарушиться при изгибе, из·
ломе или повороте волновода, так как от изогнутого или скру­
ченного участка отражаются волны. Д:Ля уменьшения отраже­
ния необходимо, чтобы радиус изгиба R1 (рис. 3.32, а) был не
меньше длины волны в волноводе, а длина скрученного участка l
(рис. 3.32, б) была равна целому числу полуволн. Если изгиб
волновода имеет прямо·
угольную форму, то при·
меняется косой срез угла
или двойной излом, бла·
годаря чему в значитель­
ной мере устраняется рас-
·пространение отраженной
волны в направлении, про­
тивоположном падаюrцей
волне (рис. 3.33). Такие
изгибы могут быть как в
плоск?сти электрического
поля, так и в плоскости
магнитного поля.
3. Разветвления
волноводов
Для распределения
высокочастотной энергии,
передаваемой по волно­
водам, между различны·
ми каналами и потреби·
телями применяются раз­
ветвления
волноводов.
Наиболее широко испо.пь­
зуются тройники, или Т"
соединения, получившие
такое
название
из-за
своей формы. Они бывают
ГлаВный 8олно6од­
а
Главный ВолноВоа
Рис. 3.34. Волноводные тройники
(Т-соединения):
а-типаЕ;б
-
типа Н
двух типов: Е- и Н-тройники (рис. 3.34). Волна может возбу­
ждаться в одном из плеч главного волновода и ответвляться в
боковой волновод или, наоборот, возбуждаться в боковом вол:.
новоде и ответвляться в плечи главного волновода.
Предположим, что волна Н10 возбуждается в боковом волно­
воде и распространяется к Т-соединению. В обоих плечах глав­
ного волновода волны, равноудаленные от оси симметрии сое­
динения, будут находиться в фазе для тройника типа Н и в про·
тивофазе для тройника типа Е. Это видно из распределения
электрического поля в Т-соединении (см. рис. 3.34). Очевидно,
что таксе распределение поля не изменится, если волна будет
возбуждаться в одном из плеч главного волновода.
241

Допустим, что из обоих плеч главного волновода к Т-соеди­
нению приходят противо_фазные волны. Тогда в боковом волно­
воде они будут складываться при Е-соединении и вычитаться
при Н-соединении. Если же придут синфазные волны, то они
вычтутся в Е-плече и сложатся в Н-плече.
На этих свойствах тройников основана работа волноводных
мостов, или двойных тройников (рис. 3.35).
Если из боковых волноводов приходят к двойному Т-соеди­
нению две волны Н 10 с равными амплитудами и противополож­
ными Фазами, то они складываются в плече Е и взаимно ком­
Гла8ный
~олно8од
nлeчfJ 1·
-
ПлечоЕ
Плечо2
пенсируются в плече Н.
На основании свой­
ства обратимости мож­
но утверждать, что
энергия волны Н10,
приходящая к двой­
ному Т -соединению из
плеча Е, распределяет­
ся поровну в боковых
плечах и не попадает в
плечо Н.
flлечон
Если из боковых
плеч приходят две вол­
ны Н10 с равными ам­
Рис. 3.35 . Двойной волноводный тройник плитудами и фазами,
то они складываются
в плече Н и взаимно компенсируются в плече -Е. На основании
свойства обратимости приходим к заключению, что энергия вол­
ны Н 10, приходящая из плеча Н, делится поровну между бока"
выми плечами главного волновода и не попадает в плечо Е.
Из сказанного следует, что плечи Е и Н двойного Т-соеди­
нения взаимно развязаны, т. е. энергия волны Н 10 не может пе­
реходить из плеча Е в плечо Н и н·аоборот.
Если волна Н 10 распространяется из бокового плеча 1, то в
боковое плечо 2 ответвляются синфа.зная волна при Н-соедине­
нии и противофазная волна при Е-соединении. При наличии дву.х
соединений в боковой волновод 2 энергия вовсе не попадает;
таким образом, плечи главного волновода 1 и 2 также развя-
1 заны. Эти свойства двойного Т-соединения сохраняются только
при чисто бегущих волнам, т. е. при согласовании волноводов.
Если, напрнмер,.плечи 1 и 2 главного волновода не согласованы,
то при распространении энергии из плеча Н появится волна в
плече Е, причем ее амплитуда зависит от коэффициента отра­
жения в плечах 1 и 2.
На работу двойного Т-соединения влияет реактивное сопро­
тивление, вносимое волнами высших порядков. ДJ!Я компенса·
ции реактивных сопротивлений двойного Т-соединения вблизи
него включают согласующие устройства.
242

Двойные тройники применяются для измерений полных со­
противлений, коэффициента бегущей волны, в качестве смеси­
телей, частотных дискриминаторов и т. п.
Для измерения мощности, коэффициента бегущей волны и
для связи волноводов с измерительными приборами применя­
ются направленные ответвители. Направленный ответвитель
пропускает на измерительный прибор небольшую часть мощ­
ности волны, распространяю1цейся в одном направлении, и во­
все не пропускает энергию волны, распространяющейся в обрат­
ном направлении.
Применяются направленные ответвители с· одной или не­
сколькими щелями. Конструкция направленного ответвителя
К измерителю
MOЩIJJ}Cmu
Поглощающий
материал
Рис. 3.36 . Направленный &тветвитель t &,1.НQЙ щельrо
с одной ~целью показана на рис. 3.36. Главный волновод имеет
отверстие в середине широкой стенки. Через это отверстие осу­
ществляется электрическая и магнитная связь главного волно­
вода с вспомогательным волноводом, расположенным под неко­
торым углом к главному волноводу. От этого угла зависит ве­
личина магнитной связи между волноводами. Вспомогательный
волновод на одном конце имеет поглощающий материал, а на
противоположном - штырь, связанный с микроамперметром или
другим измерительным прибором. Поглощающий материал не
отражает волн, так как является согласованной активной на­
грузкой. Через щель из главного волновода проникают электри­
ческое и поперечное магнитное поля; последнее вызывает дви­
жение зарядов у краев отверстия.
На рис. 3.37 показан момент прохождения у отверстия отри­
цательной полуволны электромагнитного поля. К левому краю
отверстия приходят, а от правого края уходят отрицательные
заряды. Поэтому в отверстии создается свое электрическое поле,
которое складывается с полем главного волновода, проникаю­
щим в отверстие, в результате чего усиливается электрическое
поле у левого края и ослабляется поле у правого края. При про-
243

хождении у отверстия положительной полуволны направление
поля главного волновода и электрического поля отверстия из­
меняется на противоположное, но по-прежнему усиливается
поле у левого края и ослабляется у правого края.
Поскольку магнитное поле, как и электрическое, симмет­
рично около отверстия, то основная часть энергии в вспомога~
тельном волноводе уходит от отверстия в направлении, проти­
воположном потоку энергии в главном волноводе. Подбором
формы, размеров отверстия. и угла между волноводами можно
добиться того, что· у одного края отверстия поля будут взаимно
К штырю
Напра8.ление
авuжения
заря доб
компенсироваться и от отвер­
стия волны будут распростра­
няться только в одном направ­
лении. Поэтому Часть энергии
падающей волны придет к шты­
рю и вызовет показания при­
бора. Энергия отраженной вол­
ны придет к поглощающему
материалу ·и не вызовет пока-
НапраВленив заний прибора. При повороте
дfJижения
болны·
на 180° отрезка главного волно-
р337у
о о вода вместе с ~спомогательным
нс. .. силениеполяулевг
края отверстия
волноводом можно измерить
амплитуду отраженной волны.
В мног01делевом направленном ответвителе (рис. 3.38) щели
нарезают~я вдоль узкой или широкой стенки волновода в один
или два ряда. Расст-ояние между соседними щелями вдоль вол­
новода равно Лв/4. Если в главном волноводе волна распростра­
няется слева направо, то в ответвителе волна распространяется
в том же направлении, так как совпадают по фазе и складыва­
ются все волны, воз6уждаемые всеми щелями. Влево от щелей
А волны не распространяются, так как они оказываются по­
парно противофазными и взаимно уничтожаются. Например,
в щелях Б волны возбуждаются на четверть периода позже, чем
в щелях А, и еще четверть периода волны распространяются от
щелей Б до щелей А, т. е. общий сдвиг фаз равен 180°. Анало­
гично уничтожаются волны, возбуждаемые щелями В и Г. Если
в главном волноводе волны распространяются справа налево,
то и в ответвителе они распространяются в том же направлении
и поглощаются объемной нагрузкой (графитом).
Однонаправленный ответвитель (рис. 3.38) позволяет судить
о величине энергии, распространяющейся в главном волноводе
в одном направлении, т. е. позво.пяет измерить амплитуду па<(
дающей или отраженной волны.~ Два однонаправленных ответ­
вителя, включенных последовательно один за другим, позво­
ляют измерить и падающую и отраженную энергию. Удобно
для этих целей применять двухнаправленный ответвитель, ко­
торый представляет собой секцию волновода с симметрично
244

присоединенными к ней двумя ответвителями; в один из них по­
падает энергия падающей волны, а во второй - отраженной.
Числом щелей определяется коэффициент ослабления (зату­
хания). Если в ответвителе требуется малая доля энергии
волны, то можно ограничиться только двумя щелями. В неко­
торых ответвителях бывают три щели, при этом средняя из них
имеет больший диаметр и пропускает вдвое большую мощность~
чем каждая из крайних; следовательно, направленный ответви­
тель является одновременно и ослабителем, или аттенюатором,
с. постоянным коэффициентом затухания. В качестве аттенюато­
ров используются также предельные волноводы, поперечные
/J1Jглотшпел11
Отsетвитель
6
о
о
Главный во.(lновоtJ
Рис. 3.38 . Щелевой направленный ответвитель
размеры которых выбраны так, что длина волны для них равна
или больше длины предельной волны. Затухание волн в таком
волноводе тем больше, чем он длиннее.
Аттенюатор с регулируемым коэффициентом затухания пред­
ставляет .собой отрезок волновода, внутри которого парал­
лельно узкой стенке расположена подвижная диэлектрическая
пластина с нанесенным на ее одной стороне графитовым слоем.
Максимальное затухание будет в том случае, когда пластинка
расположена на середине широкой стенки волновода.
4. Сочленения волноводов
Волноводы радиолокационных станций состоят из отдельных
секций; это удобно для транспортировки и ремонта. Отдельные
секции волноводов сочленяются с помощью специальных уст­
ройств. Сочленения могут быть подвижные и неподвижные. Под­
вижные сочленения необходимы для обеспечения вращения или
качания антенны, поэтому они называются вращающимися или
поворотными. Сочленения должны создавать хороший электри~
ческий контакт между секциями и при необходимости механи~
чески отделять одну секцию от другой (чтобы появление вибра1
ции в одной части не передавалось другой части).
Неподвижные сочленения могут быть контактного или дрос-
245

сельного типа. Контактное соединение образуется двумя глад­
кими фланцами, стягиваемыми болтами (рис. 3.39) .
...
Дроссельное сочленение показано на рис. 3.40. Оно состоит
из двух фланцев, укрепленных на секциях волновода и соеди­
ненных винтами. Правый фланец имеет гладкую переднюю сто­
рону; в .певом фланце сделана круглая проточка глубиной в чет­
верть волны, соединенная с вол­
новодом радиальной линией. Про­
точка представляет собой коак­
сиальную линию, внутренний и.
внешний провода которой обра­
зованы гранями проточки и за­
корочены на дальнем конце; по­
этому ее входное сопротивление
Рис. 8.89 Неподвижное контакт- в точке Б бесконечно велико.
ное сочленение
Длину радиальной линии между
точками А и Б подбирают равной
Л
4' чтобы сопротивление между фланцами в точке А было равно
нулю. При этом зазор в точке А между двумя секциями волно"
а
Рис. 3.40. Дроссельное сочленение:
а - разрез по оси волновода; б
-
вид на фланец с проточкой
вода не будет влиять на распространение энергии вдоль волно­
вода.
Из рис. 3.40, б видно, что расстояние АБ от волновода до
Л
u
проточки равно 4 только для центральнои части волновода;
Л
расстояние от боковых стенок до проточки меньше 4 . Но это
не приводит к утечке энергии из волновода, так как электриче­
ское поле волны Н10 у боковых стенок равно нулю и продо.[Iь­
ных токов нет. Значит, радиальная линия не возбуждается по-
246

перечной щелью в боковой стенке волновода, и поэтому расстоя­
ние от этой щели до проточки может быть меньше четверти
волны.
Контакт между фланцами получается в точке Б, где ток
очень мал; поэтому качество контакта мало влияет на работу
сочленения.
Если сочленение необходимо сделать поворотным или качаю­
щимся, то для механического отделения секций волновода
фланцы разносятся на некоторое расстояние (рис. 3.41, а). Это
не влияет на входное сопротивление в точке А, если расстояние
между фланцами мало по сравнению с длиной волны. При этих
Q
6
Рис. 3.4 t. Подвижное дроссельное сочленение:
а - для малого угла качания; б
-
для большого угла качания
условиях поле на входе коаксиальной линии (проточки) не ис­
кажено и входное сопротивление ее равно бесконечности. При
большом расстоянии между фланцами электрическое поле на
входе коаксиальной линии искажается, входное сопротивление
проточки не будет бесконечно большим и в точке А короткого
замыкания не получится, что приведет к отражению волны от
сочленения; при этом отверстие между фланцами становится
щелевой антенной.
Поэтому при большом угле качания сочленение выполняется
из нескольких разнесенных фланцев, помещенных в круглом ре­
зиновом кожухе и гофрированной трубке (рис. 3:41, б).
Отделить подвижную секцию волновода от неподвижной
можно с помощью гофрированного прямоугольного волновода.
Вра1цающиеся· волноводные сочленения по механическим со­
ображениям должнь1 быть круглыми. Так как в радиолокацион­
ных станциях применяются прямоугольные волноводы, то во
вращающемся сочленении должна происходить трансформация
волны Н10 в волну Ео1 при переходе из прямоугольного волно­
вода в круглый и обратная трансформация волны Ео 1 в вол­
ну Н10 при последующем переходе из круглого волновода в пря­
моугольный. Волна Ео1 удобна для вращающихся сочлене-
·ний потому, что электрические и магнитные поля ее имеют кру­
говую симметрию, благодаря чему не изменяется конфигурация
247

поля от вращения волновода, т. е. вращение волновода не вызы­
вает вращения плоскости поляризации волны и, следовательно,
не увеличивает отражения. Кроме того, волна Е01 легко возбуж­
дается при прямоугольном соединении круглого и прямоуголь­
ного волноводов (рис. 3.42).
Электрическая схема вращающегося сочленения волноводов
не отличается от схемы вращающегося сочленения во внешнем
проводе коаксиальной линии. Зазор между вращающимся 3 и
з
11
12
g
в
Е
~
1113
ь
п
4
13
2
12
8?6
t\2
Е
'"
Рис. 3.42. Вращающееся сочленение волноводов:
1 - неподвижный прямоуго;1ьный волновод: 2 - неподвижный круглый волновод; 3 -
вращающийся волновод; 4 - фланец; 5 - соединительная муфта; 6 - корпус подшип­
ника; 7 - пружина: 8 - неподР.ижная щетка; 9 - подвижная щетка; 10 - подшипник;
11 - уплотняющая прокw1адка; 12 - гайка; 13 - кольцо; 14 - схемное изображение
неподвижным 2 волноводами соединен накоротко полуволновой
короткозамкнутой коаксиальной линией. В середине внешнего
провода этой линии имеется воздушный зазор, однако там
находится узел тока, поэтому зазор не играет никакой роли. Ме­
ханическая часть вращающегося сочленения довольно сложна.
На неподвижном волноводе имеется фланец 4, к которому
248

прикреплена соединительная муфта 5. К муфте, припаяна пру­
жина 7, а к ней - неподвижная кольцевая щетка 8. Подвижная
щетка 9 прикреплена к вращающемуся волноводу с помощью
гайки 12. Волновод вращается в подшипнике 10. Прокладки 11
и плотный контакт между щетками обеспечивают герметичность
волновода. Кольца 13, расположенные на входе и выходе круг­
лого волновода, способствуют трансформации волн и тем самым
уменьшают отражения.
§ 4. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
1. Общ"е сведения об объемных резонаторах
Колебательные контуры с сосредоточенными постоянными
непригодны\ на СВЧ. На дециметровых и сантиметровых вол­
нах обычный колебательный контур превращается в одновитко­
вый контур, размеры которого сравнимы
с длиной волны (рис. 3.43). Так, например,
если · индуктивностью контура на волне
Л= 10 см служит виток диаметром 10 мм из
проволоки радиусом 0,5 мм, то емкость
контура должна быть 0,23 пф. Такие кон·
туры нельзя применить на практике, потому
что они имеют большие потери энергии и
низкую добротность.
На метровых и дециметровых волнах
Рис. 3.43. Одно~
витковый колеба­
тельный контур
исполь~уются колебательные контуры в виде резонансных двух­
проводных линий длиной в целое число четвертей волн. Для
сантиметровых волн они непригодны из-за больших потерь энер­
гии. На этих волнах может быть применен закрытый с обеих
сторон отрезок коаксиальной линии длиной в целое число полу­
волн. Ввиду полного экранирования потери на излучение в та­
ком контуре отсутствуют, а потери в проводах при соответ­
ствующем подборе их размеров можно сделать малыми.
Исследования показали, что можно получить резонансную
систему в виде некоторого объема, ограниченного проводящими
стенками и не имеющего внутренних проводников. Такая резо­
нансная система называется объемным резонатором. Переход
от обычного контура к объемному резонатору показан на
рис. 3.44. При подключении большого числа параллельных вит­
ков к конденсатору образуется сплошная замкнутая полость,
т. е. объемный резонатор, внутри которого происходят колебания.
Собственная частота такого резонатора определяется его экви­
валентными емкостью и индуктивностью. В зависимости от форм
конденсатора и присоединяемых витков можно получить раз·
личные формы объемных резонаторов.
Объемные резонаторы применяются на сантиметровых вол·
нах в магнетронных и клистронных генераторах, в специальных
249

триодных генераторах, в антенных переключателях, волномерах
ит.Д.
Достоинства объемного резонатора - малые потери энергии
и высокая добротность (Q~ 104), полная экранировка и отсут-
~ff«f~
·~~
/J
Рис. 3.44. Переход от обычного контура к объемному резонатору:·
а - прямоугольному; 6 - цилиндрическому; в.- тороидальному
ствие вследствие этого напряжений и токов на наружной поверх­
ности, жесткость конструкции, ее прочность и небольшие раз~
меры.
2. Прямоугольный резонатор
В прямоугольном резонаторе (рис. 3.45) могут существовать
ко.пебания различных типов, отличающиеся друг от друга рас­
пределением полей и частотой. Каждый тип колебаний имеет
свою резонансную частоту. Следовательно, объемному резона­
тору присуще множество резонансных частот. В этом легко убе­
диться, представив резонатор как отрезок волновода, закрытый
с обеих сторон металлическими стенками. Допустим, что в пря­
моугольном волноводе распространяются волны определенного
типа. Если такой ВОJ1новод закрыть на противоположном от воз·
будителя коnце металлической стенкой, то энергия падающих
волн не будет поглощаться - она будет отражаться. В резуль~
тате сложения падающих и отраженных волн образуются стоя­
чие волны. На закороченном конце будет узел электрического
и пучность магнитного полей. Узлы электрического и пучности
магнитного полей образуются вдоль волновода через каждую
половину волны в волноводе от закороченного· конца. В узлах
250

электрического поля можно поставить металлические стенки, и
это не изменит распределения электромагнитного поля стоячих
волн (потерями можно пренебречь). Отрезок волновода, ограни;
ченвый двумя металлическими стенками, в котором возникли
стоячие волны, образует объемный резонатор. Тип колебаний
в объемном резонаторе обозначается Нтпр или Етnр·
Колебания типа Нтпр в отрезке волновода образуют стоячие
волны Нтп, а колебания Етпр - стоячие волны Emn· Индексы т,
п, р обозначают число стоячих полуволн электрического поля,
укладывающихся вдоль сторон а, Ь, с прямоугольного резона­
тора.
Резонансная длина волны для прямоугольного резонатора
определяется по формуле
(3.14)
Простейшим типом колебаний в прямоугольном резонаторе
являiотся к~ебания Н 101, соответствующие стоячим волнам Н 10
в отрезке прямоугольно-
u
Ав
го волновода длинои т·
.Распределение электриче­
ского поля стоячей вол­
ны для этого типа колеба­
ний показано на рис. 3.45.
Электрическое поле Имеет
пучность в середине ре­
зонатор а и спадае'r до
нуля у боковых стенок.
Силовые электрические со
линии начинаются у по­
ложительных
зарядов
нижней стенки и оканчи­
ваются у отрицательных
зарядов верхней стенки.
Направление электриче"
ских силовых линий изме-
/1/
1/1
1 i._
-1-
\/
1
.с.___ __
1
1
1
1/
1
1
/
11
.,_..... _ __
а
__
_......,.
Рис. 3.45. Прямоугольный резонатор
няется через каждый полупериод. Магнитное поле, созданное
вертикальными токами смещения, имеет пучность у боковых
стенок и спадает до нуля у центра резонатора. Токи проводимо­
сти протекают от верхней стенки к нижней и обратно. В центрах
верхней и нижней стенок образуются узлы тока и пучности за"
рядов, а на боковых стенках -' пучности токов и узлы зарядов.
Магнитное и э.пектрическое поля сдвинуты по фазе на четверть
периода, т. е. при колебаниях электрическая энергия переходит
в магнитную и обратно. На резонансной частоте максимум
энергии, запасенной в э;Jiектрическам поле1 равен максимуму
251

энергии, запасенной в магнитном поле. Резонансная длина вол~
ны этого типа колебаний определяется по формуле
2ас
лрез =
-v
.
а2+с2
Настройка резонатора производится изменением его длины с
или ширины а.
Колебания типа Н 1 о 1 , как и колебания любого другого типа,
можно возбудить в прямоугольном резонаторе с помощью витка,
штыря (рис. 3.46) или рамки. В каж­
б
А
R
дом случае к возбудителю обычно по
коаксиальной линии небольшой длины
подводится энергия от генератора
СВЧ. Рассмотрим процесс возбужде­
ния резонатора с помощью рамки.
Рамка создает горизонтальное маг­
нитное поле, которое распространяет­
ся к противоположной стенке А резо­
натора, отражается от нее и движется
к стенке Б. От стенки Б это магнитное
поле также отражается и движется
обратно к стенке А и т. д. Переменное
.....,.__ С
магнитное поле создает переменно,е
б
электрическое поле, и, следовательно,
Рис. З.4б. Возбуждение объ- в резонаторе распространяются па-
емноrо резонатора:
дающие и отраженные электромаг-
а - витком; б
-
штырем
нитные волны, т. е. образуются стоячие
волны. Если сторона с резонатора
равна ;0 (или п ;0
), то волна, отраженная от стенки А, скла­
дывается у стенки Б с волной, излучаемой рамкой, так как
время ее распространения в оба конца равно периоду Т, и фаза
магнитного поля не изменяется при отражении. Таким образом,
амплитуды переменного магнитного и электрического полей
стоячей волны будут нарастать, ·поскольку на распространяю­
щиеся волны непрерывно накладываются новые (излучаемые
рамкой) волны. По мере роста амплитуд полей будет возрастать
амплитуда тока в стенках резонатора и увеличиваться мощность
потерь. Режим установится, когда -мощность потерь станет рав­
ной мощности излучения рамки. Амплитуда колебаний при уста­
новившемся режиме будет иметь определенную величину, за­
висящую от мощности генератора и добротности резонатора.
При установившемся режиме генератор отдает резонатору не­
большую мо~цность, расходуемую на нагревание стенок резона­
тора. Рамка расположена в пучности магнитного поля резона­
тора, которое наводит в ней э. д. с., и поэтому ее входное со­
противление велико. При расположении рамки в узле магнит-
252

нога поля ее входное сопротивление будет равно нулю. Входное
сопротивление рамки можно изменять перемещением ее относи­
тельно пучности магнитного поля и изменением угла между
рамкой и магнитным полем резонатора.
Возбуждение резонатора штырем происходит аналогично.
Штырь располагают в пучности электрического поля параллель­
но электрическим силовым линиям. При этом электрическое
поле волн, отраженных от боковых стенок резонатора, у штыря
совпадает по фазе с электрическим полем излучаемых в данный
момент (падающих) волн, так как расстояние от штыря до ба"
Лв
.
ковых стенок и обратно равно 2 и при отражении фаза элек-
трического поля изменяется на 180°.
В результате сложения излучаемых и отраженных волн ко­
лебания в резонаторе (и электрическое поле у штыря) нара­
стают до' такой амплитуды, при которой излучаемая мощность
становится равной мо1дности потерь. За время установления ре­
зонатор запасает некоторое количество энергии, которая в даль­
нейшем остается неизменной и лишь превращается из электри­
ческой в магнитную и обратно.
Напряжение на конце линии (у основания штыря) пропор­
ционально напряженности поля у штыря, т. е. максимально.
Цоэтому входн9е сопротивление штыря, расположенного в пуч­
ности электрического поля, также максимально. Если штырь
расположить в узле электрического поля, то его входное сопро-
тивление. будет равно нулю.
.
При перемещении штыря из пучности электрического поля
падающая и отраженная волны у штыря не будут совпадать по
фазе и его входное сопротивление будет уменьшаться по абсо­
лютной величине и станет комплексным. Подбором местополо­
жения и длины штыря можно получить нужное для согласова­
ния входное сопротивление.
Добротностью объемного резонатора называется отношение
21t w
Q- 21tw- т
<Uw
-
Wп - Wп =р;:,
-t-
где W- запасенная в резонаторе энергия;
Wп- потери энергии за один период колебаний;
Рп- мощность потерь.
При заданной напряженности электрического и магнитного
полей количество запасенной в резонаторе энергии пропорцио­
нально его объему, а мощность потерь пропорциональна объему
поверхностного слоя, в котором происходят потери. Поэтому
добротность контура пропорциональна отношению объема резо­
натора к площади его внутренней поверхности. Добротность
объемного резонатора значите.пьно больше добротности обыч­
ного контура и может достигать нескол.ьких десятков тысяч.
253

3. Круговой цилиндрический резонатор
Круговой цилиндрический резонатор можно представить как
отрезок круглого волновода, закрытый с обоих концов металJiи­
ческими стенками. В цилиндрическом резонаторе могут суще-
А
го~ ствовать колебания раз-
В-
.,,,,.
,_
-1-"~
Zr
о
а
----
н
-Е..
в
Рис. 3.47 . Колебания типа Е010 в uилин­
дрическом резонаторе:
а~ цилиндрический резонатор; б - разрез по
АБ; в - горизонтальный разрез
Zr
-Е
личных типов, имеющие·
различные
резонансные
частоты. Тип колебаний
в резонаторе обозначает­
ся Етпр или Нтnр· Коле­
бания Етпр в отрезке вол­
новода образуют стоячие
волны Етп, а колебания
Нтпр - стоячие волны
Hmn· Индексы т, п имеют
то же значение, что и
для круглых волноводов,
а индекс р обозначает
число стоячих полуволн
электрического поля, ук­
ладывающихся в осевом
направлении.
Простейший тип коле­
баний в цилиндрическом
резонаторе -- колебания
Ео10. Распределение по-­
лей для них показано
на рис. 3.47. Электриче­
ское поле параллельно
боковой поверхности ци­
линдра и имеет пучность
вдоль его оси. Магнитные
---- н
силовые линии имеют
а
6
Рис. 3.48. Колебания в цилиндрическом
реэонаторе:
а- типа Нш; б- типа Нон
форму концентрических
окружностей, охватываю­
щих ось цилиндра, т. е.
продольные токи смеще­
ния. Магнитное поле
имеет пучность у боковой
поверхности цилиндра и
спадает до нуля на его
оси. Магнитное и элек"
трическое поля сдвинуты
по фазе на четверть периода. В стенках резонатора проходит
ток, который имеет узлы в центрах верхней и нижней стенок.
Резонансная длина волны при колебаниях типа Е010 опреде•
ляется по формуле
254
А.рез= 2,61 r.

Колебания этого типа можно возбуждать с помощью рамки,
, расположенной у боковой поверхности, или штыря,' расположен­
ного у верхней или нижней стенок~
На рис. 3.48 показаны поля колебаний других типов в ци­
линдрическом резонаторе. Наибольшее практическое примене­
ние (~апример, в волномерах) находят колебания типа Но11.
Резонансная волна этого типа колебаний определяется по фор­
муле
2
лреэ = --=====
у' ~2 + 1,49г2
4. Квазистационарные резонаторы
Обычнь1е колебательные контуры, состоящие из конденсата"
ров и катушек, являются квазистационарными системами. Ква"
зистационарные системы
характеризуются тем, что
размеры их малы по
сравнению с длиной вол­
ны, а электрические и
магнитные поля почти
разделены в простран­
стве. Большое число по­
лых резонаторов, приме­
няющихся в технике СВЧ,
принадлежит к квазиста­
ционарным объемным ре­
зонаторам. Эти резона­
торы не являю'li~я отрез­
ками волноводов, и для
их расчета 11ребуются
специальные методы.
К квазистационарным
резонаторам
относятся
тороидальный резонатор,
показанный на рис. 3.44, в,
и ряд других резонаторов
(рис. 3.49 и 3.50). Ха-
рактерная особенность
ООO~L
оооо
.оооо
0000
оооо.
JHПf
1
а
6
.
·-:хх)(
)(.)(. х )(
)(хх)(
Х·Ххх
~)tххх
~~=',. !tzzz:l2Zz:i!:l2
11
00011/ХХХ
11
11
00011 ххх
оо
хх
а
6
этих резонаторов~ наJIИ- Рис. 3.49. Квазистационарные резонаторы:
чие в них участка, огра- а - сечение вертикальной плоскостью; б
-
сече-
ние горизонтальной плоскостью
ниченного двумя метал"
лическими поверхностя-
ми, расстояние между которыми мало по сравнению с длиной
волны. В этом участке сконцентрировано почти все электриче­
ское поле резонатора; поэтому данный участок называется кон-
255

денсаторным. Электричес1<ое поле в других участках почти от­
сутствует. 1\1\агнитным полем в конденсаторном участке можно
пренебречь. l\'\агнитное и электрическое поля квазистационар­
ного резонатора почти разделены в пространстве; этим он подо­
беlf обычному колебательному контуру. Колебания простейшего
типа в таком резонаторе можно представить себе как периодиче·
ский переразряд конденсаторной части через боковую поверх"
ность (индуктивность).
"
.
/
,.._ ,,,
Рис. 3.50. Квазистационарный
резонатор, применяемый в маг­
нетронных генераторах
-
Рис. 3.51. Иска­
жение магнитного
поля проводнuком
настройки
На рис. 3.50 показан резонатор, применяемый в магнетро­
нах. Две параллельные пластины длиной h, расположенные на
расстоянии d друг от друга, образуют конденсатор, емкость ко­
торого
hl
С=-4-·
1td
Индуктивностью служит цилиндрическая по'верхность, вели"
чина которой
L=
Резонансная длина волны
Л0= 21tV0VLC,
или
Расчеты показывают, что резонансная длина волны квазиста­
ционарных резонаторов значительно превышает их геометриче~
ские размеры. По этой причине такие резонаторы широко при-.
меняются в технике СВЧ. Они удобны для применения в ма~
256

гнетр9нных и клистронных генераторах и тем, что в конден­
- саторных
участках и.пи на их границе возможно эффек­
тивное взаимодействие поля резонатора с электронным по-
током.
-
Квазистационарные резонаторы настраиваются изменением
их эквивалентной емкости или эквивалентной индуктивности,
т. е. изменением размеров конденсаторной или индуктивной ча­
с:ги. Эквивалентную индуктивность и резонансную частоту мож­
но изменять, вводя внутрь резонатора у его индуктивной части
проводники, и·скривляющие магнитные силовые линии (рис. 3.51)
и изменяющие магнитный поток. Энергия от объемного резона­
тора отбирается с помощью витка связи.
Выше были показаны конфигурации полей для простейших
типов колебаний в квазистационарных объемных резонаторах.
Квазистационарные резонаторы имеют бесконечное число раз­
личных типов колебаний и соответствующих им резонансных
частот. Только для простейших типов колебаний с наибольшей
длиной волны электрическое и магнитное поля резонаторов. раз­
делены ·в пространстве. Для высших типов колебаний поля не
разделены, и резонатор для них не является квазистацио­
нарным.
5. Объемные резонаторы для волномеров
Принципиальная схема волномера с объемным резонатором
показана на рис. 3.52. Объемный резонатор возбуждается от
Ооъемнь11l
рв:зонаmоР.
Bxoil fx
Рис. 3.5~ Принципиальная схема
волномера
источника, частоту или длину волны которого желательно опре­
делить. Резонатор может быть свя.эан с этим источником с по­
мощью витка, штыря( или щели. При настройке резонатора на
частоту возбудителя в витке связи S 2 наводится максимальная
э. д. с. и микроамперметр дает максимальные показания. Изме­
ряемая волна (частота) определяется по градуировочной кри­
вой или непосредственно отсчитывается по шкале волномера в
зависимости от типа резонатора. В волномерах применяются
полуволновые и четвертьволновые коаксиальные резонаторы,
цилиндрические резонаторы, работающие на волне Но11, торои~
9-1447
257

L
дальные и другие резонаторы '(рис. 3.53). На этом рисунке по-
казаны способы настройl\и коаксиальных резонаторов. Торои-
а
1: :: : ·11ПШ!i!i.ii-1
6
,,,.,,.---
,---.. ..
1, ,~"~.~ 1' ,~~)
CJ' 1f•
0
•'11
1' r··, •J • 1 ,-o~t-r"
''~-,'•
11-.:..•:; 11
\\;._ ' .), \'-- .J1
____ _,
...__ __ .,,
8
Рис. 3.53 . Объемные резонаторы для волноме­
ров:
а, б - коаксиальные резонаторы; в
-
цилин,ZJрический
резонатор
дальный резонатор настраивается изменением расстояния ме­
жду пл~стинками конденсаторной части.

ГЛАВА 4
АНТЕННЫ
§ 1. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
1. Назначение антенн
Ради.опередающие устройства излучают радиосигналы, ко­
торые распространяются в пространстве в виде электромагнит­
ного поля высокой частоты. Для излучения и приема радиосиг­
налов служат антенны. По своему назначению антенны бывают
передающие, приемные и приемно-передающие. Любая переда­
ющая антенна может принимать энергию; иначе говоря, антен­
ны обладают свойством обратимости, что позволяет использо­
вать одну и ту же антенну для приема и излучения энергии.
Сущ~ствуют различные конструкции и типы антенн. В основ­
ном конструкция антенн определяется длиной рабочей волны.
В зависимости от длины волны антенны разделяются на длин­
новолновые, средневолновые, коротковолновые, ультракоротко­
волновые и сантиметровые. Конструкция и технические характе­
ристики антенны определяются также ее назначением. Так,
например, антенны радиолокационных станций должы иметь за­
данные электрические параметры и габариты, должны вра­
щаться по азимуту, а в некоторых станциях - по углу места,
причем управление антенной должно быть простым и точным,
что необходимо для определения' угловых координат цели с ми-
нимальными ошибками.
r---
Антенна изобретена А. С. Поповым в 1895 г. Попов обнару­
жил, что эффективность приема сигнала радиоприемником зна­
чительно увеличивалась при подключении к приемнику верти­
кального провода. Таким образом, первая антенна была прием­
ной. В дальнейшем при организации радиосвязи между судами
русского военного флота А. С. Попов стал применять и пере"
дающую антенну.
I<аждый тип антенны характеризуется следующими основ­
ными э,11ектрическими параметрами: характеристикой направ­
ленности, углом излучения, коэффициентом направленного дей·
ствия, длиной собственной волны антенны, сопротивлением
9*
259-

излучения, коэффициентом полезного дей.ствия, полосой пропу­
скания частот.
Прежде чем перейти к изучению этих параметров, рассмо ...
трим в общих чертах принцип работы передающей антенны.
2. Понятие об излучении электромагнитной энергии
Распространяющееся в пространстве переменное электромаг­
нитное поле называется электромагнитнQ,й волной; электромаг"'
нитные во,11ны, используемые в радиотехнике, называются ра­
диоволнами. Первоначальным источни­
ком электромагнитного поля являются
движущиеся заряды, т. е. электрический
ток. Постоянный ток создает постоян­
ное электромагнитное поле, переменный
ток - переменное. Образованное пере­
ме~ным током электромагнитное поле
может распространяться в пространстве,
где нет ни токов, ни зарядов, т. е. пере­
менный ток высокой частоты может при
определенных условиях возбуждать в
пространстве радиоволны. В самых об­
щих чертах физическая сущность работы
Рис. 4.1. Поле излуче- передающей антенны в том и состоит,
ния вблизи антенны
что проходящий по ней ток высокой ча-
стоты возбуждает в пространстве радио­
волны.
Некоторое представJ1ение об излучении и распространении
радиоволн можно получить из закона электромагнитной индук­
ции. Для этого обратимся к простейшей антенне - полуволно­
вому вибратору. Полуволновый вибратор представляет собой
четвертьволновую разомкнутую линию, концы которой разве·
дены на 180°.
Переменный ток. проходящий по проводнику, создает в про­
странстве переменное магнитное поле Н, которое согласно
закону электромагнитной инду1tции создает переменное электри­
ческое поле Е в более удаленных точках. Поле Е связано с по­
лем Н и создает переменное магнитное поле Н' в еще более
удаленных точках, которое в свою очередь создает электриче­
ское поле Е', и т. д. Эти периодически изменяющиеся поля рас­
пространяются в пространстве со скоросrью света.
Вблизи антенны (рис. 4.1) образуются поля стоячей волны,
подобные полям двухпроводной разомкнутой линии. Эти поля
называются полями индукции. Электрическое и магнитное поля
индукции обратно пропорциональны кубу расстояния от антен­
ны; следовательно, эти поля существуют только вблизи ан­
тенны. Расчеты показывают, что поля индукции можно не учи"
л
тывать, если расстоян»е от антеннь1 больше цли равно 2~ .
260

Чтобы ~антенна эффективно излучала электромагнитную
энергию, размеры ее должны быть сравнимы с длиной волны.
Справедливость этого можно показать, рассмотрев метод на­
веденных э. д. с. Данный метод позволяет определить излучае­
мую антенной мощность, если известно распределение амплитуд
тока в антенне. Будем считать, что ток в полуволновом вибра"
торе распределен по его длине и во всех точках провода имеет
одну и ту же фазу (рис. 4.2). Ток, проходящий по элементу
провода 1, создает электромагнитное поле в окружающем про-·
странстве, в том числе и около элемента провода 2. Это поле
наводит в элементе 2 некоторую э. д. с. Если бы
поле распространялось мгновенно или расстоя-
ние r было ничтожно"· малым по сравнению с дли-
ной волны, то наведенная в элементе 2 э. д. с. от-
т
ставала бы на - 4 (на 90°) от тока в элементе 1, .А
~~г
а следовательно, и в элементе 2. Но поле рас-
пространяется со скоростью света, и потому
наведенная им э. д. с. в элементе 2 будет сдви-
нута относительно тока на угол q>, больший 90°.
Это объясняется тем, что фаза тока успеет изме- Рис. 4.2 . Пояс-
ниться за время, пока поле распространится на нение метода
.расстояние r, соизмеримое с длиной волны.
наведенных
Следовательно, в элементе 2 будет расходо-
э.д.с.
ваться мощность, определяемая произведением
тока на наведенную э. д. с. И на cos q>. Так как в самом элементе
провода 2 потерь нет (его сопротивление можно считать рав­
ным нулю), то расходуемая мощность переходит в простран­
ство, т. е. излучается. Э. д. с., наведенную в каждом элементе
провода всеми другими элементами, и мощность ·излучения
антенны можно подсчитать, если задано распределение ам­
плитуд тока. Очевидно, что в коротких по сравнению с длиной
волны проводах сдвиг фаз между током и наведенной ·э. д. с.
будет близок к 90° и излучаемая мощность будет незначи­
тельной.
Антенна тем эффективнее излучает электромагнитную энер­
гию, чем выше в ней частота тока. Поэтому в радиотехнике для
создания поля излучения используются колебания с частотами
3•104- 3 •1о1огц.
3. Свойства поля излучения
Трудами русских физиков и особенно академика С. И. ва"
вилова доказано, что электромагнитное поле представляет со­
бой особую форму движущейся материи, которой присущи
масса и энергия. Наличие энергии в поле излучения очевидно
из того факта, что ее принимает радиоприемное устройство. На­
JlИЧИе масс1;>1 ~лектромагНИТflОГО ПОJIЯ QЬЩО экспериментально·
261

доказано в 1899 г. выдающимся русским физиком П. Н. Лебеде­
вым. Лебедев сконструировал крыльчатку, которая вращалась
под давлением светового потока. Но давление может оказы­
вать только масса, значит, свет обладает массой. Масса эта
имеет особую природу и называется электромагнитной. Теоре­
тически и экспериментально установлено, что свет представляет
собой поле излучения атомов с длиной волн 0,0004-0,0007 см.
На основании этого можно сделать вывод, что радиоволны лю­
бой длины, как и свет, обладают массой.
Рис. 4.3 . Распределение напряженностей электрического
и маrнитноrо полей :радиоволн в пространстве
Поле излучения состоит из двух взаимосвязанных полей -
электрического и магнитного, существующих одновременно и
поддерживающих друг друга. Теоретически доказано, что ско-.
рость распространения электромагнитного поля равна скорости
света. Следовательно, поле излучения распространяется в про-.
странстве со скоростью
3·108
V=v-'
s, fJ-r
где v- скорость распространения поля;
(4.1)
е,, v-,- относительные диэлектрическая и магнитная проницае·
мости среды.
В безвоздушном пространстве sr=~tr= 1 и v=З · 108 м/сек.
Скорость распространения радиоволн в воздухе зависит от
его давления; при нормальном давлении v=295 ООО км/сек.
В однородной среде поле излучения распространяется пря·
молинейно. Направления его распространения называются лу·
чами. Вдоль лучей электрическое и магнитное поля распреде­
лены синусоидально и совпадают по фазе (рис. 4.3). В любой
точке пространства, через которую проходит радиоволна, элек·
трическое и магнцтное цоля изменяются синусоидально, причем
262

фазы поля в различных точках неодинаковы. Следовательно,
. картина
распределения полей радиоволны в пространстве не­
прерывно движется. Если в данный момент напряженность поля
в точке Б равна нулю, а в точке В максимальна, то через чет­
верть периода поле в точке В будет равно нулю, а в точке Б
будет максимальным, т. е. вся картина распределения полей за
четверть периода сместится вправо на четверть волны.
Силовые электрические и магнитные линии радиоволн вза­
имно-перпендикулярны и перпендикулярны направлению рас-­
пространения волн (см. рис. 4.3). Поэтому они называются по­
перечными волнами и обозначаются символом ТЕМ.
Направление вектора электрического (магнитного) поля ра -
диоволны в каждой точке луча подчиняется определенному
закону, вследствие чего радиоволны называются поляризован­
ными. Различают линейную, круговую и эллиптическую поляри­
зации. Волна называется линейно поляризованной, если конеЦ
вектора электрического поля в каждой точке с течением вре­
мени рписывает прямую линию. В этом случае вектор Е лежит
на фиксированной прямой, а вдоль луча все векторы электри­
ческого поля лежат в одной плоскости, называемой плоскостью
поляризации. При эллиптической поляризац·ии конец вектора
.
электрическоrо поля описывает эJ1липс, а при круговой - окруж­
ность.
Радиоволны переносят электромагнитную энергию, количе­
ство которой характеризуется плотностью потока энергии (мощ­
ности), или вектором Пойнтинга. Плотностью потока энергии
(вектором Пойнтинга) называется количество энергии, прохо-
дящей за 1 сек через площадку в 1 м2, расположенную перпен­
дикулярно лучу. Величина вектора Пойнтинга (П) определяется
из уравнения
П [вт/м2 ] = Е [в/м] Н [а/м].
(4.2)
Величины напряженности электрического (Е) и магнитного (Ht
полей радиоволны в свободном пространстве связаны между
собой следующим уравнением:
Е[в/м] =377 ом·Н [а/м],
(4.3)
где 377 ом - волновое сопротивление свободного пространства.
Следовательно, величина вектора Пойнтинга равна
П [вт/м2 ] = 377Н2 [а/м].
или
в2
•
П [вт/м2 ] = 377 = О,00265Е2 [в/м].
(4.4)
Направление вектора Пойнтинга определяется правилом
трех пальцев правой руки. Правило это можно сформулиро­
вать так: если большой, указательный и средний пальцы пра­
вой руки расположить взаимно-перпендикулярно и большой
263

палец совместить с направлением вектора Е, а указательный -
с направлением вектора Н, то средний палец укажет направ­
ление вектора П.
Плотность потока энергии (или мощности) зависит от рас­
стояния до излучателя; эту зависимость легко установить из
рис. 4.4.
Пусть излучатель О помещен в центре двух сферических по­
верхностей с радиусами r 1 и r2 • Предположим далее, что сферы
пересекае1 коническая поверхность, которая вырезает части их
п,
с площадями S1 и S2. Эти
площади, как и площади
сферических поверхно­
стей, иропорциональны
квадратам радиусов:
2
S2
Г2
s=-2.
1
r1
Рис. 4.4 . Уменьшение" плотности потока
энергии с увеличением ~асстояния
Будем считать, что во
всех точках Поверхно­
стей S1 и S2 плотности
потока энергии постоянны
и равны соответственно П1 и П2. Следовательно, поток энергии ·
через площадь S1 равен П1S 1 , а через площадь S2 поток энергии
равен П2S2. Так как радиоволны распространяются прямоли­
нейно, то потоки энер-гии через поверхности S1 и S 2, ограничен­
ные одной конической поверхностью, равны между собой:
S1П1 =S2П2,
или
Таким образом, плотность потока энергии обратно пропор­
циональна квадрату расстояния от излучателя. Так как
П1 = 0,00265Ef,
где Е1 и Е2 - напряженности электрического поля радиоволны
на расстояниях r 1 и r2 от излучателя, то
П1Е1~
П2=Е~ =r~'
или
264

т. е. напряженность поля излучения обратно пропорциональна
расстоянию от излучателя.
Аналогично можно показать, что
Н1 Г2
Н2 =-;:;
§ 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
1. Общие сведения
На распространение радиоволн оказывают влияние следую~
· щие
основные факторы: длина волн_ы, кривизна земли, характер
почвы, состав атмосферы, время дня и года, состояние ионо­
сферы, магнитное поле земли, метеорологические условия.
Длина волны является одним из существенных факторов,
определяющих особенности распространения радиоволн. В ра­
диотехнике применяются радиоволны длиной от 30 км до 1 см.
Волны длиннее 30 км не используются по причин~ малой эф­
фективности передаю1цих антенн в этом диапазоне.
Примеlfительно к особенностям распространения весь диапа­
зон радиоволн разделяется на отдельные поддиапазоны, в ко­
торых для волн сохраняются одни и те же основные законы
распространения. Это деление приводится в следующей таблице.
Наименование
поддиапазона волн
Сверхдлинные волны
Длинные
"
Средние
"
Короткие
"
У лыракороткие волны
а) метровые
б) дециметровые
в) сантиметровые
r) миллиметровые
Длина волны
Свыше 10 ООО м
10 000-1 ООО м
1 000-100 м
100-10 м
10-1 .мм
10-1м-
100-10 см
10-1 см
10-1 мм
Частота
Ниже 30 кгц
30-300 кгц
300-3 ООО кгц
3-30 Мгц
30-300 ООО Мгц
30-300 Мгц
300-3 ООО Мгц
3 000-30 ООО Мгц
30 000-300 ООО Мгц
Указанные в данной табдице _границы поддиапазонов ра­
диоволн условные, так как резкой границы не существует и
один поддиапазон волн плавно переходит в другой.
Радиоволны, излучаемые в пункте А (рис. 4.5), в пункт Б
могут прийти различными путями. ~Радиоволны, распростра­
няющиеся над поверхностью земли и огибающие ее вследствие
явления дифракции, называются земными и.пи поверхностными
волнами. Волны, распространяющиеся по путям 2 и 3, назы­
ваются пространственными. Они делятся на ионосферные и тро­
посферные. Последние наблюдаются только в диапазоне УКВ.
265

Ионосферными называются волны, отраженные или рассеянные
ионосферой. Тропосферными называются волны, отраженные
или рассеянные неоднородными слоями или «Зернами» тропо­
сферы.
~~-----:ЛокаJiьна11 нео6но·
рооность ("зерно'7
в тропосq,ере
Рис. 4.5 . Пути распространения радиоволн
Отражение и преломление радиоволн
На границе раздела двух сред волны отражаются и прелом­
ляются.
Предположим, что границей раздела двух сред является пло­
скость больших по сравнению с длиной волны размеров и на
эту плоскость в точку о
падает луч (рис. 4.6).
При этом часть энергии
луча возвращается (от­
ражается) в первую сре­
ду, а часть ее прелом­
ляется и переходит во
п
1 вторую среду, т. е. возни-
--т-~--...__,-"~1----------- кают отраженный и пре­
Пz ломленный лучи. Прелом­
Рис. 4.6 . Отражение и преломление
радиоволн -
ление луча вызывается
изменением скорости рас­
пространения волны. В
первой среде, имеющей
диэлектрическую и маг­
нитную проницаемости s 1
и μ1 соответственно, вол­
на распространяется со
скоростью V1. Вторая сре­
да имеет другие значения магнитной и диэлектрической прони­
цаемостей. Поэтому скорость распространения волны во второй
среде не равна скорости распространения в первой среде. При
переходе из первой среды во вторую фронт волны поворачи­
вается и меняется направление его движения.
266

Если границей раздела является ровная плоскость, то про­
исходит зеркальное отражение. При этом угол падения 'Рп равен
углу отражения сро, падающяй и отраженный лучи и перпенди­
куляр к границе раздела в точке падения лежат в одной пло­
скости, называемой ~плоскостью распространения:
sinср0: sin1= п2:n1,
где п2 и п 1 - коэффициенты преломления сред.
Зеркальное отражение происходит и в том случае, если на
отражающей поверхности (например, поверх~ости земли) име­
ются неровности, размеры которых (высоты) не превышают
Л
16sinа '
где Л- длина падающей волны;
а - угол скольжения, равный 90° - <рп·
~
.
~~~
v"
а
6
Рис. 4.7 . Полурассеянное отражение (а) и отражение отдель­
ным объектом (б)
Если на отражающей поверхности имеется множество хаоти­
чески расположенных неровностей, сравнимых с длиной волны,
т. е. больших, чем Л: 16 sin а, то имеет место полурассеянное
отражение. При этом независимо от угла падения отраженные
волны распространяются по всем направлениям над отражаю­
щей поверхностью, а амплитуды отражен·ных волн приближенно
пропорциональны косинусу угла ф (рис. 4.7, а). Если амплитуды
отраженных волн пропорциональны cos ф, то отражение назы­
вается диффузным. В диапазоне коротких и ультракоротких
волн одновременно наблюдается зеркальное и полурассеянное
отражение волн от земной поверхности.
Следующим видом отражения является излучение радиоволн
отдельными объектами, размеры которых сравнимы с длиной
падающей волны (рис. 4.7, 6). Под действием поля падающей
волны в отражателе возбуждаются токи и он становится излу­
чающей антенной. Интенсивность (мощность) этого излучения в
общем случае зависит от направления излучения, т. е. излучение
является направленным. Однако в ряде практических случаев
направленные свойства этих излучателей неизвестны и их счи-
267

тают ненаnравленными. Часто именно такой вид оtрйжения на­
зывают вторичным излучением или диффузным рассеиванием.
Рассмотрим более подробно зеркальное отражение. Большое
значение для практики имеет отражение волн от земли. Ампли­
туда и фаза отраженных от земли волн зависят от угла паде­
ния, свойств почвы, длины волны и поляризации. Сухая земля
является диэлектриком для волн короче 4 м, проводником для
волн длиннее 400 м и полупроводником для волн от 4 до 400 м.
Морская вода является диэлектриком для волн короче 3 см,
проводником для волн длиннее 3 м и полупроводником для волн
ОТ3СМДО3М.
Различают два основных вида поляризации радиоволн: гори­
зонтальную и вертикальную. Горизонтальной поляризацией ~а-
/
/
/
ln
ОтрожиНJщон
лоlер.кьость
Рис. 4.8. Изменение фазы гори·
эонтально поляризованной волны
на 180° при отражении от поверх·
ности проводника
/
/
/
OIJ'l{JflJl(,'fll(JЩtlR
ЛО6'е. 'XHOCll/'1
Рис. 4.9 . Отражение вертикально
поляри~ованной волны от поверх·
ности проводника без изменения
фазы
зывают такую, при которой вектор электрическог~поля Е пер­
пендикулярен плоскости распространения радиоволн, иными
словами, при горизонтальной поляризации силовые электриче­
ские линии параллельны поверхности земли. При вертикальной
поляризации вектор электрического поля Е лежит в плоскости
распространения радиоволн, а силовые магнитные линии парал­
лельны поверхности земли.
При отражении ·от проводящей поверхности коэффициент от­
ражения равен единице при любой поляризации и любом угле
падения. Фаза волны при отражении изменяется на 180° при
горизонтальной поляризации и остается без изменения при вер­
тикальной поляризации. Действительно, так как вектор элек­
трического поля горизонтально поляризованной волны паралле­
лен поверхности земли и суммарное электрическое поле падаю­
щей и отраженной волн на поверхности проводника равно нулю,
то, следовательно, еотр=-епад, т. е. при отражении изменяется
фаза на 180° (рис. 4.8).
При вертикальной поляризации (рис. 4.9) магнитные сило-
8Ые линии падающей волны параллельны отражающей поверх­
ности. На отражающей поверхности магнитное поле падающей
268

волны Нп индуктирует ток /1. Этот ток, перпендикулярный век­
тору Нп, создает свое магнитное поле Нотр, силовые линии кото­
рого параллельны отражающей поверхности и перпендикулярны
направлению данного тока. Следовательно, магнитные силовые
линии падающей и отраженной волн у отражающей поверхно­
сти параллельны, а значит, падающая и отраженная волны у
отражающей поверхности совпадают по фазе. Если предполо­
жить, что эти волны противофазны, то придем к выводу, что
суммарнgе магнитное поле у отражающей поверхности равно
нулю. Такой вывод противоречит известному положению о том,
к
о
90° ~
а
tJ
13"
1L r__________ I
о
6
1
1
1
11L
1
1
1
1
1
Рис. 4.10. Зависимость коэффициента отражения (а) от угла скольжения
при горизонтальной (сплошная линия) и вертикальной (пунктир) поляриза­
ции для диэлектрической почвы; зависимость фазы отраженной волны (б) от
yrла скольжения длЯ полупроводящей почвы при горизонтальной (~г) и вер-
тикальной (Рв) поляризациях
что у проводника с током существует магнитное поле. Следова- ,
тельно, у отражающей поверхности Н=Нп+Нотр, т. е. верти­
кально поляризованная волна отражается от проводящей по­
верхности без изменения фазы.
Коэффициент отражения от диэлектрической почвы зависит
от угла скольжения (рис. 4.10, а). При горизонтальной поляри­
зации он больше, чем при вертикальной для всех углов падения,
за исключением вертикального и горизонтального падения. При
вертикальной поляризации имеется такой угол скольжения, на­
зываемый углом полного преломления, при котором коэффи­
циент отражения равен нулю. Явление это подобно согласова­
нию линий, т. е. оказываются равными волновые сопротивления
сред и отражение отсутствует. Фаза горизонтально поляризо­
ванной волны при отражении изменяется на 180°. Фаза верти­
кально поляризованной волны тоже изменяется на 180° при
углах скольжения, меньших угла полного преломления, и
остается без изменения при углах скольжения, больших угла
полного преломления.
269

При отражении волн от полупроводящей почвы зависимость
коэффициента отражения от угла скольжения подобна показан­
ной на рис. 4. lOt а, однако коэффициент отражения не обра­
щается в нуль ни при каких углах скольжения.
Фаза волны изм~няется при этом так, как показано на
рис. 4.1О,6.
·
Поглощение поверхностных волн землей
Поверхность земли поглощает энергию распространяющихся
вдоль нее поверхностных волн. Это объясняется тем, что земля
обладает активным сопротивлением. Радиоволны вызывают в
земле токи, которые создают активные потери. Чем КQРоче вол­
на, т. е. чем больше частота, тем больший ток индуктируется в
земле и тем больше потери. Потери в земле уменьшаются с уве­
личением проводимости почвы, так как волны проникают в
землю тем меньше, чем выше проводимость почвы. В земле
происходят и диэлектрические потери, которые также увеличи­
ваются с укорочением волны.
Явление дифракции
Дифракцией называется способность радиоволн огибать вы­
пуклость земного шара, неровности земли и другие препятствия.
Чем больше длина волны по сравнению с размерами препят­
ствия, тем больше выражена дифракционная способность ра­
диоволн. Следовательно, длинные волны обладают большей
дифракционной способностью, чем короткие.
Роль ионосферы
На распространение радиоволн влияет ионосфера. К ионо­
сфере относятся верхние ионизированные слои атмосферы.
Главным ионизирующим фактором являются ультрафиолетовые
лучи со-лица. Опытным путем установлено, что существуют че­
тыре ионизированных слоя: Д, Е, F1, F2.
Максимальные концентрации электронов в 1 см3 соответ­
ственно равны 104, 2 · 105, 4 · 105, 106 и расположены на высотах,
примерно равных 80, 120, 220 и 350 км. Слой Д существует
только днем, а слой F1 существует только летом. Конц~нтрация
электронов в слоях и высоты ионизированных слоев изменяются
в зависимости от времени года и суток, широты места и солнеч­
ной активности. Кроме этих регулярных медленных изменений,
а ионосфере имеются нерегулярные изменения плотности элек­
тронов, приводящие к образованию различного рода неоднород­
ностей в виде «зерен», спорадических слоев, ионосферных обла­
ковит.Д.
Ионосфера поглощает, преломляет и отражает радиоволны.
270

Объясняется это следующим. Под действием переменного поля
падающей волны свободные электроны ионосферы совершают
колебательное движение и в ионосфере возникают токи (токами
положительных ионов можно пренебречь из-за их очень малой
по сравнению с электронами подвижности). В своем движении
электроны сталкиваются с молекулами и отдают им кинетиче­
скую энергию, по.пученную от поля радиоволны. Таким образом,
энергия радиоволны переходит в тепловую энергию. Чем длин"
нее волна, тем больший путь проходят электроны при колеба­
ниях за половину периода, тем больше столкновений происходит
на этом пути и тем больше поглощение. Следовательно, длин­
ные волны поглощаются ионосферой
больше, чем короткие.
Токи в ионосфере создают свое
электромагнитное поле, которое скла- ~~-~:.:-:.=-:::·· ·:::!;·7f~Jl':'l>.'rze:t~...
дывается с полем падающей волны. fjit.J.;i:>.:- ··.-~~~~~
Направление распространения резуль- -
"
тирующего поля отличается от напра­
вления распространения" падающей
волны. Этим объясняется преломление
и отражение. Более удобно рассма­
тривать отражение и преломление ра­
диоволн в ионосфере по аналогии Рис. 4.11 . Отражение и пре·
с отражением световых волн. Из тео- ломление волн ионосферой
рии известно, что диэлектрическая
проницаемость ионизированного газа меньше единицы и за­
висит от концентрации свободных электронов: чем больше
концентрация электронов, тем меньше диэлектрическая прони­
цаемость. Следовательно, ионосфера является средой, оптически
менее плотной, чем воздух. При переходе из среды более плот­
ной в среду менее плотную луч отклоняется от перпендикуляра
к границе раздела. Так как концентрация электронов ионизиро­
ванного слоя йзменяется по высоте плавно, то радиоволны в
такой среде распространяются по криволинейным траекториям
(рис. 4.11).
При известных условиях радиоволны подвергаются полному
внутреннему отражению и возвращаются на землю. Чтобы луч
возвратился на землю, он должен занять горизонтальное поло­
жение на высоте, меньшей, чем высота максимальной концентра­
ции электронов.
Траектория луча в ионосфере зависит от концентрации элек­
тронов, длины волны и угла падения радиоволны на ионосферу.
Чем больше концентрация электронов, тем больше ионосфера
приближается по своим свойствам к проводнику, лучше отра­
жает волны и меньше их поглощает.
Чем больше частот& поля, тем сильнее сказывается инерция
электронов, ·меньше амплитуда их колебаний и, следовательно,
тем меньше поJ1е, излучаемое колеблющимися электронами.
271

Поэтому и преломление волн в ионосфере уменьшается с их уко­
рочением.
Максимальная частота вертикально направленного луча,
который еще отражается от ионосферы, называется критической
частотой (fкр). При регулярном состоянии ионосферы критиче­
ская частота слоя F2 приблизительно равна 13 Мгц, т. е.
л.~24 м. Наибольшая частота луча, направленного под углом '1
к горизонту и отражаемого ионосферой, называется максималь­
ной частотой <fмакс) для данного угла возвышения. Если ча"
стота наклонного луча больше максимальной, отражения от
слоя не будет. При вертикальном направлении луча fманс=fнр,
с уменьшением угла а до нуля fмакс возрастает и при а=О имеет
наибольшее значение, примерно равное 40 Мгц (Л=7,5 м). Сле­
довательно, волны длиннее 24 м от регулярной ионосферы отра­
жаются, волны короче 7,5 м не отражаются, а волны в пределах
от 7,5 до 24 м в зависимости от угла возвышения либо отража­
ются, либо проходят. Из-за наличия неоднороднос·тей в ионо­
сфере от нее· отражаJQтся и волны короче 7,5 м.
2. Особенности распространения волн различных диапазонов
Распространение длинных и средних волн
Физическая сущность ра.спространения длинных волн со­
стоит в движении электромагнитной энергии между двумя по­
.пупроводящими сферами - землей и ионосфер()Й. Радиус дейст­
вия поверхностного луча на длинных и сверхдлинных волнах
большой, так как эти волны мало поглощаются землей и обла­
дают дифракцией.
Под радиусом действия, или дальностью действия, луча по­
нимается то наибольшее рас1стояние от перед,ающей антенны,
на котором напряженность поля достаточна для приема сигнала.
Сверхдлинные волны распространяются вокруг земли в сфе­
рическом 1волноводе, образованном землей и ионосферой, с не­
значительным затуханием.
Дальность действия на длинных волнах определяется мощ­
ностью излучения и зависит только от освещенности·. Ночью
из-за меньшего поглощения ионосферой радиус действия не­
сколько больше, чем днем. Это особенно заметно на средних
волнах, которые отражают·ся от более высоких областей
слоя Е, а в отдельных случаях (на более высоких частотах) и
от слоя F; поэтому пространственный луч средних волн в днев­
ные часы сильно поглощается ионосферой. Так, например, ра­
диовещательные станции в диапазоне 200-300 м ночью бывают
слышны на расстояниях до 4000 км при сравнительно малой
мощности передатчика. Поверхностный луч средних волн за"
метно поглощается землей, и радиус его дейс11вия не превышает
1000-1500 км. На средних волнах наблюдаются замирания
272

_
сигналов, обусловленные интерференцией пространственной и
поверхностной волн.
Средние волны используются для радиовещания и дальней
радиосвязи, д.пинные волны - для радиотелеграфии.
Недостаток этих диапазонов - малое количество каналов
связи, позволяющих одновременно работать без взаимных по­
мех. Недостатком длинных волн являются также большие га­
бариты мощных радиопередатчиков и особенно радиопередаю­
щих антенн.
Распространение коротких волн
Пространственный луч коротких волн незначительно погло­
щается ионосферой, поэтому радиус его действия очень велик
даже при малых мощностях излучения. Распространение корот-
Рис. 4.12. Распространение
дневной волны днем
Рис. 4.13. Распростра­
нение дневной волны
ночью
ких волн на большие расстояния происходит путем многократ~
ных отражений от ионосферы и земли. При этом условии рас­
пространение радиоволн определяется в основном состоянием
ионосферы. Следовательно, радиосвязь на коротких волнах
зависит от длины волны, от освещенности трассы, связанной с
широтой места, временем года и суток, от солнечной активно­
сти, земного магнетизма и других факторов. Для поддержания
уверенной радиосвязи на коротких волнах на большие расстоя­
ния необходимы правильный выбор длин волн и смена волн
при переходе от дневных условий к ночным. Днем, при боль­
шей степени ионизации, для получения больШ·ОЙ дальности ра­
диосвязи надо применить более короткие волны. Дневные
волны отражаются от слоя F и мало поглощаются слоем Е.
При однократном отражении можно получить дальность радио­
связи до 4000 км (рис. 4.12). С наступлением темноты степень
ионизации понижается и дневные в·олны уходят в мировое про­
странство (рис. 4.13).
Для поддержания связи между пунктами А и Б (1см.
рис. 4.12) в ночные часы необходимо использо:вать более длин­
ные волны. Нрчwо кQнцентрация электронов в слое F пони-
273

жается и от него отражаются более длинные .волны. Поглоще­
ние волн ионосферой ночью уменьшается. Следовательно, тра­
ектория ночной волны ночью будет такая же, как и траектория
днев.ной волны днем. Бели в дневные часы работать на ночной
волне, то из-за сильного поглощения в слое Е радиосвязь на­
рушится (рис. 4.14). Исследования показали, что применяе'Мые
для связи на боJlьшие расстояния короткие волны можно раз­
бить на три следующих поддиапазона: 1) волны от 10 до 25 м
для радиосвязи в дневные часы; 2) волны от 35 до 100 м для
радиосвязи в ночные часы; 3) волны от 25 до 35 м для радио­
связи в часы полуосвещенности.
Распространение коротких волн характеризуекя наличием
зон 'Молчания, замирания сигналов и радиоэхо. Зоной молча-
Рис. 4.14 . Распростране­
ние ночной волны днем
Рис. 4.15. Распространею_1е
коротких волн
ния называется пространство между областью, где кончается
прием -поверхностных волн, и областью, где начинается прием
пространственных во.пи (рис. 4.15). Пов·ерхностные лучи корот·
ких волн сильно поглощаются землей, и потому радиу1с их дей­
ствия АБ невелик. Пространственные волны возвращаются на
землю не ближе точки В от передатчика. Зона ll{Ириной БВ на­
зываеr~ся зоной молчания; радиусом ее является рас.стояние АВ.
В зону БВ пространствщ1ные волны не попадают потому, что
осе радиоволны, излучаемые антенной под углом больше аи, от
ионосферы не отражаются. Угол аи называется критическим
углом. Он уменьшается с увеличением частоты и уменьшением
концентрации электронов в ионосфере. Следовательно, радиус
зоны молчания увеличивается с увеличением частоты и умень­
шением концентрации электронов в ионосфере.
Максимальный радиус зоны молчания, равный примерно
3500 км, получается при частоте электромагнитных колебаний
примерно 40 Мгц, которые отражаются только при горизон·
тальной посылке. На волнах длиннее 50 м зоны молчания не
наблюдаются.
Кратковременные замирания сигналов объясняются интер·
274

ференцией лучей, приходящих в пункт приема различными пу­
тями (рис. 4.16). Сдвиг фаз между лучами 1 и 2 в пункте
приема непрерывно изменяется, так как условия распростране­
Т-JИЯ лучей, т. е. состояние ионосферы, непрерывно из·меняют1ся.
Если лучи 1 и 2 в пункте прие.ма окажутся в фазе, то резуль·
тирующая напряженность поля увеличится. Если эти лучи ока·
жутся в противофазе, резуль·тирующая напряженность поля
станет минимальной, амплитуда сигнала уменьшится и сигнал
может совершенно исчезнуть. Для борьбы с замираниями сиг·
на.пав применяется автоматическая регулировка усиления в
приемниках, а также прием сигна·
лов с помощью двух разнесенных :::s:.\:::?}:;>:::::~:~·:·:._:::?J}:-:,· .
на некоторое расстояние антенн.
:... ,,_;.:-
~.:..
При приеме сигналов набл-ю·
дается явление радиоэха, которое
состоит в том, что ОДИН и тот же
сигнал воспроизводится в прием­
нике два раза или больше. Наблю·
дается оно при передаче коротких
сигналов, например знаков азбуки Рис. 4.16. Интерференция
Морзе. Запаздывание сигнала, рас· волн с неодинаковым числом
пространяющегося по пути 2 ~см. отражений от ионосферы
рис. 4.16), может быть больше его
длительности; в этом слуу:ае сигнал будет принят дважды. Один
и тот же сигнал может попасть в точку приема дважды, если
условия распространения окажутся столь благоприятными, что
сигнал обойдет земной шар (в этом случае запаздывание будет
равно примерно 130 мсек).
Диапазон коротких волн используется для трансконтинен·
та.пьной и континентальной телеграфной, телефонной и фото·
связи. Число каналов связи, позволяющих одновременно рабо­
тать без взаимных помех, в этом диапазоне значительно боль·
ше, чем в диапазоне средних волн.
Распространение ультракоротких волн
Ультракороткие волны (УКВ) не отражаются регулярной
ионосферой. Поверхностный луч УКВ очень сильно погло­
щается почвой и местными предметами. УКВ не могут огибать
выпуклость земного шара, т. е. обладают малой дифракцион­
ной способностью. Поэтому дальность действия УКВ практиче­
ски ограничена ра1сстоянием прямой оптич·еской видимости. Без
учет а рефракции расстояние прямой видимости определяется по
формуле
·
Д [тем]= 3,57 (Vh1 + Vh 2),
(4.5)
где h 1 и h2 - высоты передающей и приемной антенн над зем­
лей в метрах (рис. 4.17).
275

С учетом рефракции дальность видимости увеличивается при­
мерно на 15% (рис. 4.18) и может быть определена по формуле
(4.6)
Рефракцией называется преломление радиолучей в нижних
с"Тiоях атмосферы; это явление вызывается неоднородностью
атмосферы. Диэлектряческая проницаемость воздуха зависит от
его влажности, темftературы и давления. Непосредственно у по­
верхности земли диэлектрическая проницаемость воздуха боль­
ше единицы. С у.величением высоты влажность, давление и тем·
пература воздуха понижаются, а диэлектрическая проницае·
Рис. 4.17. Дальность прш\10!1
видимости
Рис. 4.18. Увеличение дально­
сти прямой видимости э~· счет
рефракции
мость приближается к единице. Поэтому атмосферу можно
представить себе состоящей из большого числа слоев, имеющих
различные диэлектрические проницаемости. При переходе от
слоя к слою луч отклоняется к земле, т. е. искривляется.
В атмосфере могут быть созданы такие условия, при кота·
рых кривизна радиолуча окажется равной кривизне земной
поверхности (или несколько меньше ее). В этом случае радио­
волны будут распространяться параллельно земной поверхно­
сти на расстояния, значительно превышающие дальность пря­
мой видимости. Это явление называется критической атмосфер­
ной рефракцией.
В 1944-1945 гг. было обнаружено явление сверхдальнего
распространения дециметровых и сантиметровых волн; это яв·
.пение получило название с·верхрефракции. Чаще вс1его оно на­
блюдается над водными пространствами при переходе от пло­
хой погоды к хорошей, когда в атмосфере образуются слои
воздуха с резко различными диэлектрическими проницаемо­
стями. Границы этих слоев играют роль стенок вЬлновода, ме­
жду которыми распространяются радиоволны на сверхдальние
расстояния. Для образования волновода в атмосфере необхо­
дима температурная инверсия, при которой с увеличением вы­
соты наблюдается повышение температуры и резкое уменьше-.
ние влажности. Обычно атмосферный волновод образуется
между землей и расположенным над ней на некоторой высоте
276

_слоем теплого и сухого воздуха, обладающего температурной
инверсией. Возможно образование атмосферного волновода на
некоторой высоте над землей, В этом случае волновод ограни­
чивается слоем холодного и влажного воздуха и расположен ...
ным выше него слоем теплого и сухого воздуха. Высота атмо­
сферного волновода составляет несколько десяrков метров, по·
этому явление сверхрефракции наблюдается на УКВ.
Явления критической рефракции и сверхрефракции наблю­
даются крайне редко, т. е. относятся к числу нерегулярных яв­
лений. С помощью этих явлений нельзя объяснить причину р·е­
гулярных значительных превышений дальности· действия УКВ
над дальностью пря.мой видимости с учетом нормальной реф~
ракции. Практика использования диапазона УКВ показывает,
что при достаточной мощности передатчика дальность радио·
связи н·а этих волнах может достигать 1000 и более киJJомет­
ров, т. е. в десятки и сотни раз превышать дальность прямой
видимости. Явление регулярного сверхдальнего рас~пространения
·укв мо.жно объясни:rь двумя факторами. Во-первых, рассеива-
нием волн в тропосфере, увеличивающим дальность действия до-
500-1000 км, и, во-вторых, ра.ссеива.нием волн в ионосфере, по~
зволяющим принимать рассеянные волны на расстоянии более
1ООО км от передатчика.
·Рассеивание волн тропосферой вызывается ее «зернисть1м»,
т. е. неоднородным, строением. Зернистость тропосферы объяс­
няется беспорядочным вихревым (турбулентным) движением
. воз духа
вследствие неодинакового нагревания (охлаждения)
различных участков земной поверхности. Отдельные мелкие
завихрения воздуха («зерна») ·имеют коэффициент преломле­
ния, несколько отличающийся от коэффициента преломления
скружающей среды, благодаря чему они ра.ссеивают волны.
Рассеянные на высоте 5-10 км волны воз·вращаются на землю
на больших расстояниях от пер·едатчика.
Рассеивание метровых волн ионосферой вызывается теми же
причинами. Ионосфера имеет неоднородное строение, и ионизи­
рованные массы воздуха непрерывно перемещаются. Основная
причина этого - тепловое и гравитационное воздействие солн­
ца. При перемещении ионизированного газа образуются отдель~
ные мелкие завихрения, что значительно повышает концентра­
цию в них свободных электронов. Образованию неоднородно·
стей в ионосфере способствует также метеорный поток. Нали­
чие неоднородностей в ионосфере («зерен») является причиной
рассеивания радиоволн.
Для расчета напряженности поля УКВ в пункте приема на
расстояниях, не_ превышающих 0,7 дальности прямой видимо­
сти, пользуются фор·l'У!улой Б. А. Введенского;
(4.7)
277

где
/-ток в передающей антенне;
l- длина передающей антенны;
Л-- длина rволны;
h1, ~~ высоты передающей и приемной антенн над зем­
лей;
r- расстояние между передающей и приемной антен­
нами.
Следовательно, напряженность поля УКВ обратно .пропор·
циональна квадрату расстояния от передатчика. Такая зависи­
мость объясняется интерференцией прямой и отраженной волн;
при этом предполагается, что коэффициент отражения равен
единице, высоты антенн большие по сравнению с длиной волны
и фаза волньt при отражении изменяется на 180°. При выпол·
пении этих условий отраженная волна ослабляет прямую и ре·
зультирующая напряженность в пункте приема получается
меньше напряженности, создаваемой прямой волной.
Радиус действия поверхностного луча не зависит от вре­
мени года и суток, но сильно зависит от рельефа мест·
ности.
Ультракороткие волны отражаются от самолетов, кораблей,
танков и других сравнительно небольших пр€дметов. Можно
сконструировать такую антенну УКВ, которая бы излучала ра·
диоволны в малом телесном угле. Такая антенна называется
остронаправленной. С помощью этой антенны, как с помощью
прожектора, можно облучать отде.;1ьные участки пространства и
·принимать отраженные сигналы от облучаемых целей. Отраже­
ние УКВ от самолетов, кораблей, танков и др., а также острая
направленность а·нтенн УКВ обусловили применение волн этого
диапазона в радиолокации. Этому способствует также и то, чтd
на приемники УКВ не действуют атмосферные помехи, источни·
ками которых являются грозовые разряды.
Волны сантиметрового диапазона поглощаются и рассеива·
ются дождем, градом, снегом, туманом, облаками. Кроме того,
на сантиметровых и миллиметровых волнах наблюдается так
называемое характеристическое, или резонансное, поглощение,
вызываемое воздействием радиоволн на электроны, находя­
щиеся на внешней оболочке молекул газа. Наприм.ер, волна
длиной 1,3 см поглощается парами воды, а волны длиной 0,5
и 0,25 см - кислородом воздуха.
Дождь, снегопад и облака отражают сантиметровые волны;
с укорочением волны коэффициент отражения возрастает. Осо·
бенно заметно влияние осадков на распространение волн ко·
роче 3 с"и.
Ультракороткие вол,ны занимают весьма широкий спектр
частот, в котором может одновременно работать большое число
радиостанций без взаимных помех. Взаимные помехи исклю·
чаются и при одновременной работе многих радиостанций на
278

~одной волне, если станции расположены на рас-стояниях, пре·
вышающих их радиус действия.
Благодаря широкому спектру частот на УКВ можно исполь"
эовать импульсный метод и широкополосную частотную моду­
ляцию.
§ 3. ПОЛУВОЛНОВЫН ВИБРАТОР
1. Стоячие волны в полуволновом вибраторе
Полуволновый вибратор - это простейшая
. антенна.
Кон­
структивно он представляет собой пря·молинейный проводник
----------~~~-----------
,--- - - ---ii-- -
---
--~
1
""
1
"- ---,r------.
1
""
1
1
г--.....:1---,
1
1
1
1
'
1
1
длиной приблизительно в по­
ловину волны. Такой вибра­
тор можно получить, разведя
на 180° проводники четверть­
волновой разомкнутой линии,
которая, как известно, обла­
дает резонансными свойства­
ми. Следовательно, полуволно- 1
вый вибратор является ре­
зонансной системой, индук­
тивность и емкость которой Рис. 4.19. Полуволновый вибратор
и его эквивалентная схема
распределены вдоль его длины
(рис. 4.19). В полуволновом
вибраторе происходят колебания тока и напряжения. Установ­
лено, что в вибраторе существует режим смешанных волн, подоб­
ный режиму смешанных волн в четвертьволновой разомкнутой
линии с большими потерями. Следовательно, в полуволновом ви-
браторе есть стоячие и бегущие (затухающие по длине вибра"
тора) во.пны напряжения и тока. Мгновенные значения тока и
напряжения стоячих волн в вибраторе показаны на рис. 4.20.
Вибратор потому и называется полуволно.вым, что на его длине
укладывается одна стоячая полуволна тока (напряжения).
Длина волны в вибраторе меньше длины волны в свободном
пространстве. Это объясняется тем, что скорость распростране"
ния электромагнитной энергии ·вдоль вибратора меньше, чем в
свободном пространстве. Следовательно, длина полуволнового
вибратора lвибр нес·колько короче половины волны ( ~ ) в сво­
бодном пространстве. Укорочение вибратора по сравнению с
полуволной в свободном пространстве тем больше, ч·ем больше
диаметр провода вибратора; при больших диаметрах укороче-
ние может достигать 20 %.
Наличие стоячих волн в вибраторе указывает на колебание
энергии, т. е. на переход электрической энергии в магнитную
и обратно. Эти колебания происходят ·в поле индукции вблизи
вибратора.
279

Наличие бегущей волны в вибраторе обусловлено активными
потерями. Эти потери в свою очередь обусловлены излучением
энергии в пространство и потреблением ее активным сопротивле­
t=o."'L --~
...,"
.
'
z
и,
.......----.<--._
_
').._
r~--;,"ш
&=9----"
-
-
_"
-
-
_,
-
•-""
'1!1"--
{L
--
,,.':>-+~+
/++
t = 2т ____1881!"<_4
__
+__+....+ .,.
6 ---->
___
/
-
-
-
~
-
_,
-
-~
_ .':=» _,
нием провода вибратора. Все
активные потери_ энергии в
вибраторе можно учесть, если
представить себе, что по длине
вибратора распределено неко­
торое условное сопротив.пение.
Следовательно, можно счи­
тать, что полуволновый вибра­
тор подобен четвертьволновой
разомкнутой линии с больши­
ми активными потерями (рис.
4.21). В такой линии есть бе­
гущие волны, обусловленные
потреблением энергии распре­
деленным активным сопротив­
лением, и стоячие волны,
вызванные тем, что линия ра­
зомкнута и от ее конца отра­
жаются волны. На входе ли­
нии амплитуды бегущих волн
максимальны, на конце линии
t-fl.1
-
6
Yl
.
они равны нулю, так как там
нет потребителей энергии.
~----
Следовательно, бегущие вол-
..._., ..,..
-F'
и
++~~
+++'
'
G!++++'
t=8
Рис. 4.20. Колебания тока и напря­
жения в полуволновом вибраторе
ны в такой линии затухающие.
Рис. 4.21 . Распределения амплитуд
тока и напряжения в разомкнутой
четвертьволновой линии с по rе-
рями
Входное сопротивление рассмотренной линии чисто активное
(это было показано в гл. 2).
Если развести провода этой линии на 180°, то получим полу·
280

~ волновый вибратор. Распределение амплитуд напряжения и
тока (рис. 4.22) при этом останется таким же, как и в линии.
Входное сопротивление вибратора, как и четвертьволновой ли­
нии с потерями, чисто аи:тивное; при этом длина вибр.атора
равна длине стоячей полу­
волны, укладывающейся на
вибраторе.
--------f
',,
lrn
'-.
//// lfflVI/
2. Мощность излучения.
r--~,
'J
и,,, вх \
1
Сопротивление излучения.
....____
.., 1'.,., _______._ i
КПД антенны
i _____ ~
',,
,,
Генератор подводит к виб-
ратору активную мощность Ра,
часть которой излучается, а
часть бесполезно теряется на
активном сопротивлении про-
Рис. 4.22 . Распределение амплитуд
тока и напряжения в полуволновом
вибраторе
вода вибратора, в окружаю-
щих вибратор предметах и земле. Потери энергии в земле и
окружающих предметах происходят в том случае, если по_ле
индукции вибратора наводит в них токи. Следовательно, подво­
димая к антенне мощность Ра представляет собой сумму мощ­
ностей излучения Ризл и потерь Рп, т. е.
Ра= Ризл+Рп·
(4.8)
...~ощностью
излучения называется количество энергии, излу­
чаемой антенной за 1 сек, а мощностью потерь --количество
энергии, расходуемой за 1 сек в активном сопротивлении про­
водов антенны, окружающих предметах и земле.
Из электротехники известно, что активная мощность любой
цепи равна
P=l2R,
где /-действующее значение тока в цепи;
R- активное сопротивление цепи.
По аналогии с этой формулой можно написать, что
Ризл = /~учнRиэл'
(4.9)
Рп=/~учнRп,
(4.10)
где lпучн- действующее значение тока в пучности;
Rизл - сопротивление излучения;
Rп - сопротивление потерь.
Сопротивлением излучения назы~ается такое активное' со­
противление, которое, будучи включено в пучность тока в ан­
тенне, поглощало бы мощность, равную мощности излучения.
Сопротивление излучения - расчетная величина, представляю­
щая собой коэффициент пропорциональности между мощно"
281

стью излучения и током в антенне. Зная сопротивление излуче­
ния, можно подсчитать излучаемую мощность, так как lпучв
легко измерить.
Сопротивление излучения невозможно измерить; оно под­
считывается математически. Расчеты показывают, что сопро­
тивление излучения полуволнового вибратора равно 73,2-
45 ом. Чем больше диаметр провода вибратора, тем меньше его
сопротивление излучения. Если диаметр вибратора очень мал
по сравнению с длиной волны, то сопротивление излучения ма­
ксимально (73,2 ом). Для различных типов антенн сопротивле·
ние излучения зависит от формы антенны, ее геометрических
размеров и длины волны.
Сопротивление потерь антенны, включающее в себя все по­
тери мощности, определяется аналогично сопротивлению излу­
чения. Оно зависит от формы антенны, ее -раз·меров, длины вол­
ны, активного сопротивления проводов антенны и других фак­
торов.
Следовательно, полная мощность антенны
Р1= Рнзл+Ро= /~учн{Rизл+Ro)·
{4.11)
Из этой формулы следует, что полное активное сопротивление
антенны состоит из сопротивления излучения и сопротивления
потерь, соединенных последовательно, т. е.
Ra = Rнэл+Rп·
(4.12)
Сопротивление Ra распределено по длине антенны; для упро­
щения расчетов его считают включенным в пучность тока, а в
полуволновом вибраторе - в его середину.
Чем больше сопротивление излучения по сравнению с со·
противлением потерь, тем эффективнее работа антенны как
излучающей системы. Эффективность работы антенны оцени·
вается ее КПД, численно равным отношению мощности излу­
чения антенны к полной мощности:
Ризл
Rизл
YJ-
-
-
Ра - Rнзл+Ru•
(4.13)
Сопротивление потерь полуволнового вибратора значитель·
но меньше сопротивления излучения. Можно считать, что для
полуволнового вибратора
Ra = Rнsл·
3. Способы питания вибратора
Обычно используется симметричное питание вибратора; в
зтом случае он состоит из двух равных по длине плеч, укреп­
ленных так, что между ними есть небольшой по сравнению с
длиной волны зазо-р аб (рис. 4.23). К точкам а - б .подклю-
282

~чается соединенный с генератором фидер, по которому к виб­
ратору подводится электромагнитная энергия.
Отношение напряжения ·В точках подключения фидера к
току вибратора в этих точках называется входным сопротивле­
нием вибратора. Это сопротивление зависит от дли·ны вибра­
тора, его диаметра и положения точек, к кото.рым подключен
фидер.
Входное сопротивление вибратора
произвольной длины является ком­
п.пексным, т. е. состоит из последова-
ц,:
тельно включенных активной и реак- !illllf•i---Z-r---t-'-~~-..•
тивной составляющих. Эти составляю-
...._~
щие зависят от длины волны и диаме~
тра вибратора (рнс. 4.24 и 4.25). При
увеличении длины вибратора от О
до Ав активная составляющая его Рис. 4.23. Схема симметрич"
входного сопротивления увеличивает- ного питания вибратора
ся от нудя до максимума. При даль-
нейщем увеличении длины вибратора она колеблется от макси­
мума до минимума, которые сами приближаются к одной пре­
дельной величине (рис. 4.24, кривая /).
Нв~
,е
i.---lгul .,
•
J
'i
1
11
1
1'
1
11
t
1:
1
1
11
о
5Л lsutl
~
).
lf г~
1
т-
Рис. 4.24. Зависимость активной составляющей
входного сопротивления вибратора от его длюrы
Реакти:вная составляющая входного сопротив.ления вибрато­
ра с изменением его длины колеблется от максимального до
Л
минимального значения и проходит через нуль при lвибр = п 2 ,
где n=l, 2, 3... (рис. 4.25, кривая/). При беспредельном увели­
чении lвибр максимумы и минимумы Хвх стремятся к нулю.
На практике используются вибраторы длиной ~ и).8• Слу-
чай, когда lвибр = ~ , соответствует симметричному питанию
полуволнового вибратора (С'М. рис. 4.23). Реактивная состав­
ляющая входного сопротивления при этом равна нулю, а актив­
ная - сумме сопротивлений излучения и потерь. Сопротивле-
283

нием потерь можно пренебречь и считать, что входное сопро"
тивление полуволнового вибратора при симметричном питании
равно сопротавлению излучения. Действительно, сопротивление
излучения мы считаем включенным в пучность тока, т. е. в
точках а - б (см. рис. 4.23). А так как это входное сопротив·
:ление, то
л
Если длина вибратора не.сколько меньше 2
8
,то
его входное
сопротивл·ение состоит из активной и емкостной составляющих.
Хвх
г~d 1
li.,
J.·лl.~
11jfI
1r
·1
о
'Л
'1'2
11
f1
-Jf-Лl
1!
1:
,.
.,
r
[
1
1
п.,
I!·1
1
•
•
t
I1
и
.1
li•t
11
Рис. 4.25. Зависимость реактивной с~ставляющей входного
еопротивления вибратора от его длины
А
Когда длина вибратора несколько больше ; , но меньше Лв,
входное сопротивление имеет активную и индуктивную состав­
ляющие.
Если при заданной длине вибратора рабо~ая волна генера"
тора уве~11ичится, входное сопротивление_ изменится так же, как
и при соответствующем укорочении вибратора.
Кривые / и // на рис. 4.24 и 4.25 построены для вибрато­
ров с малым и больш~sм диаметрами соответственно. Из сравне­
ния этих кривых видно, что вибратор, выполненный из провода
с большим диаметром, обладает большей диапазонностью.
Это означает, что его входное сопротивление мало изменяется
при изменении рабочей волны генератора (или длины вибра­
тора) в небольших пределах. Изменение длины вибратора
на + Лl (или изменение рабочей еолиы rенератора на эту
284

-
же величину) практически не влияет на величину входного
сопротивления вибратора с большим диаметром. Следовательно,
чем шире полоса частот, излучаемых вибратором, тем больше
должен быть его диаметр.
Широкую полосу можно получить не только увеличением
диаметра цилиндрического вибратора, но и выбором соответ­
ствующей формы. Так, например, широкополосными являются
вибраторы конической и экспоненциальной фор.м, коническо­
цилиндрический вибратор, диско-цилиндро-кониче·ский вибра-
тор и др.
.
При симметричном питании полу:волнового вибратора с по­
мощью двухпроводного фидера требуются согласующие устрой­
ства, так как входное сопротивление вибратора Rвх меньше
волнового сопротивления двухпроводного фидера, равного
-t
i
.Л
1
1,
_
jч
1
1
1
1
11
1
_
____,__~
t
1
1
1
к генерото,оg ~ : . :
1
1
1'
1
1
К генеротору
\ ' ....... -"
'
'
,/
' ..... ).. -"'
Рис. 4.26. Симметричное питание по­
луволновоrо вибратора с помощью
коаксиального фидера
lm
fl,,,
~
"
/
1-
/
+
1/
1,..., .. .
l
·~
/
+1
,,,"'
1
.._--L
--·-·..1
z~~
Рис. 4.27. Питание. вибратора с кон·
uов
обычно 200-600 о"и. Удобнее полуволновый вибратор питать
с помощью коаксиального фидера. В этом случае согласую­
щие устройства не требуются, так как легко сконструировать
коаксиальный фидер с рк=Rвх· Однако коаксиальный фидер
несимметричный, и непосредственное его присоединение к полу­
·волновому вибратору нарушает симметрию последнего, что
приводит_ к уменьшению Rизл и изменению формы характери­
стики направл·енности. Для предотвращения этого применяют­
ся симметрирующие устройства - четвертьволновый экран и
симметрирующий трансформатор (рис. 4.26).
Случай, когда lвибр=Ав, соответствует питанию двух полу­
волновых вибраторов с концов (рис. 4.27). Такой способ пита­
ния используется в многовибраторных антеннах. В этом случае
фидер_ подк~ючается к вибраторам :в точках мак.симального на­
пряжения и минимального тока, а входное сопротивление Rвх =
=
И/макс имеет чисто активный характер и большую величину.
мин
-
Оба вибратора, как это видно из графиков распределения тока
и напряжения, питаются синфазно. Середина каждого из них
имеет нулевой потенциал, поэтому ·середину вибратора можно
соединять с землей; это упрощает крепление вибрат0ров.
285

На рис. 4.28, а показана схема питания полуволнового ви­
братора с помощью расходящегося фидера, или дельта-транс­
фор'Матора. Если согнуть вибратор, то получим эквивалентную
линию (рис. 4.28, б). В гл. 2 было показано, что входное сопро­
тивление такой линии чисто активное и зависит от положе­
ния точек а - 6; это справедливо и для схемы рис. 4.28, а.
Входное сопротивление полуволнового вибратора возрастает от
нуля до максимальной веJiичины при перемещении точек под­
а'
б
а
ключения фидера от се­
редины к концам вибра­
тора. Можно подключить
фидер в таких точках,
что входное сопротивле­
ние
окажется равным
волновому сопротивлению
фидера в этих точках. Это
исключает отражение па­
дающих волн от входа
вибратора. Но волны мо­
гут отражаться от расхо­
дящейся части фидера,
Рис. 4.28. Питание вибратора с помощью так как ее волновое сопро­
расходящеrося фидера (а) и эквивалент- тивление изменяется от
ная схема (б)
точки к точке. Чтобы это
устранить, надо расходя­
щуюся часть взять достаточно длинной, чтобы волновое со­
противление изменялось по длине плавно и амплитуды отражен­
ных волн были малыми. Кроме того, при соответствующим об­
разом подобранной длине расходящейся части волны, отра-
а
Lзк8
а
Рис. 4.29. Схема питания вибратора с помощью однопровод­
ноrо фидера (а) и эквивалентная схема (б)
женные от разных ее точек, взаимно компенсируются. Хорошее
согласование можно получить, если длина расходящейся части
равна целому четному числу четвертей волн.
В радиостанциях связи применяется питание вибратора с
помощью однопроводного фидера (рис. 4.29), подключаемого
286

к точке а вибратора между его серединой и концом. Левая
-
часть полуволнового вибратора, длиной 11, имеет входное со­
противление емкостного характера как разомкнутая- линия
I\ороче четверти волны; эта часть вибратора эквивалентна не­
которой емкости Сэкв (рис. 4.29, 6). Правая часть вибратора,
длиной l-l1, имеет индуктивное входное сопротивление как
разомкнутая линия длиннее четверти волны и короче полови­
ны волны; поэтому она эквивалентна некоторой индуктивно­
сти Lэкв· Реактивные входные сопротивления правой (Х2) и ле­
вой (Х1) частей вибратора равны по величине и противополож­
ны цо знаку:
Х2=-рctg(ml-ml1) = -рctg(;7t·~ -тl1)=
=
-рctg(1t-ml1) = рctgтl1= -Х1•
Следовательно, эквивалентной схемой вибратора при дан­
ном способе питания является параллельный резонансный кон­
тур, имеющий активное сопротивление.
При перемещении точки а по вибратору из'Меняются вели­
чины Сэкв, Lэкв, а значит, и резонансное сопротивление конту­
ра, т. ~· входное сопротивление вибратора. Можно так по.До­
брать положение точки а, что входное сопротивление окажет­
ся· рав1:1ым волновому сопро­
тивлению фидера, т. е. фидер
будет согласован. Если фидер
и вибратор имеют равные диа­
метры., то согласование полу"
чается при 11 =0,36l.
4. Вибратор Пистолькорса
Вибратор Пистолькорса со­
стоит из двух полуволновых
вибраторов, соединенных меж­
ду собой на концах (рис. 4.30).
Вибратор 1 питается симмет-
!--~======~=======~
(t{oJ-o/)~ ~===:а
f1/\
1~ :u_.
l =(0/1 о, '17)).
~К 2et1epomopg
Рис. 4.30 . Вибратор Пистолькорса
рично, а вибратор 2. - с
концов, где расположены минимумы
тока и максимумы напряжения. Поскольку в минимумах ток
стоячей волнр1 _изменяет фазу на 180°, токи в обоих вибраторах
имеют одинаковое направление. На концах обоих вибраторов
действует одно и то же напряжение. Если диаметры вибраторов
одинаковы, то и токи в пучностях обоих вибраторов равны
между собой. В этом случае токи и напряжения одинаково рас­
пределены по длинам вибраторов. Вибратор Пистолькорса излу­
чает такую же мощность, как и одиночный вибратор с током в
пучности 2/пучн, т. е.
287

или
Риэл = /~учн •4Rизл•
(4.14)
Следовательно, сопротивление излучения вибратора Пи­
столькорса в четыре раза больше сопротивления излучения
одиночного вибратора Rизл, которое можно считать приблизи­
тельно равным 75 ом. Выше было показано, что при симмет­
ричном питании входное сопротивление полуволнового вибра~
тора равно сопротивлению излучения. Таким образом, входное
сопротивление вибратора Пистолькорса в 4 раза больше вход­
ного сопротивления одиночного вибратора. Это облегчает со­
гласование вибратора с двухпроводной линией, так как легко
подобрать волновое сопротивление двухпроводного фиде­
ра рд=4Rизл~зоо ом.
Если диаметры вибраторов 1 и 2 не равны, то и токи ви­
браторов будут различными; в этом случае формулу (4.14)
применять нельзя. При увеличении диаметра вибратора 2
ток 12 также увеличивается, возрастает влияние вибратора 2 на
вибратор 1 и входное сопротивление вибратора Пистолькорса
увеличивается. Так, если d2=4d1, то Rвх=440 ом; .если
1
d2=4 dl, ТОRвх=220 ОМ.
Общая длина двухпроводного петлевого вибратора (вибра­
тора Пистолькорса) на несколько процентов (обычно 5-6%)
короче длины волны.
Применяются не только двухпроводные петлевые вибра­
торы (см. рис. 4.30), но и трехпроводные, причем в э-гом слу­
чае к фидеру подключается либо средний, либо крайний вибра­
тср. В зависимости от соотношения диаметров вибраторов вход­
и.о~ сопротивление трехпроводного петлевого вибратора бы­
вает в 5-10 раз больше, чем одного вибратора.
§ 4. ХАРАКТЕРИСТИКА НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ
1. Понятие о направленных антеннах
Антенна называется направленной, если она создает неоди­
наковую величину напряженности поля излучения в равноуда­
.пенных от нее точках пространства. Все антенны обладают бо­
лее или менее выраженной направленностью. В радиолокации
применяются остронаправленные антенны, которые позволяют
сконцентрировать излучаемую энергию в одном направлении и
получить на этом направлении большую дальность действия.
Направленные антенны позволяют определять угловые коор­
динаты цели.
Направленность антенны определяется характеристикой
направленности, углом излучения и коэффициентом направлен­
ного действия.
288

Характеристикой, или диаграммой, направлённости антенньt
~ называется зависимость напряженности поля и.пи плотности по­
тока энергии, создаваемой антенной в рав~оуда.п:енных от нее
точках, от угловых координат, опреде.ляющих направления на
эти точки. Равноудаленные от антенны точки лежат на сфери­
ческой поверхности. Положение любой точки на сферической
поверхности определяется двумя углами: углом в горизонталь­
ной плоскости - азим.утом и углом в вертикальной плоскости -
углом места. Следовательно, характеристикой направленности
антенны является некоторая функция двух независимых пере­
менных: азимута ~ и угла места s. На графике такая функция
изображается криволинейной поверхностью. Обычно характе­
ристику направленности строят в одной какой-либо плоскости,
например в горизонтальной или вертикальной.
Характеристикой направленности антенны в вертикальной
плоскости называется зависимость напряженности поля или
плотности потока энергии в равноудаленных от антенны точ­
ках .вертикальной плоскости от угла места. Характеристикой
направ-ленности антенны в горизонтальной плоскости называет­
ся зависимость напряженности поля или плотности потока
энергии в равноудаленных точках ·горизонтальной плоскости· от
азимута. На графиках эти характеристики изображаются кри-
·вf?IМИ линиями. Из приведенных определений характеристик на­
правленности следует, что необходимо различать характери­
стику направленности по напряженности поля и характеристику
направленности по плотности потока энергии, т. е. по мощно­
сти. Характеристика по мощности более острая, чем по напря­
женности поля (рис. 4.31). Это объясняется тем, что плотность
потока энергйи цропорциональна квадрату напряженности
поля.
Характеристику направленности можно рассчитать теорети­
чески или снять экспериментальJ:Iо. Для экспериментального
построения характеристики следует установить на некотором
расстоянии r от антенны прибор, измеряющий напряженность
поля или плотность потока энергии, и вращать антенну вокруг
ее оси. Построенная графичееки зависимость показаний прибора
от угла поворота антенны и будет характеристикой направ~ен-
.
ности. Если антенна не вращающаяся, то можно расположить
приборJ:>I на равных от нее расстояниях в различных направ­
лениях. Зная показания приборов и углы, ПОД которыми они
расположены, можно также построить характеристику.
Обычно характеристику направленности строят в полярных
I\оординатах. За начало их принимается точка расположения
антенны, или, вернее, центр излучения антенны. Отрезок пря­
мой линии, проведенный из начала координат до пересечения
с характеристикой, в оп·ределенном масштабе обозначает на­
пряженность поля или плотность потока энергии в соответст­
вующей равноудаленной точке. Так, например, отрезок Оа
10-1447
•
289

180°
а
(/
1
L__
~oo------------g--~Q~--1-------------....Joo
Рис. 4.31. Характеристика направленности антенны:
а - по напряженности подя; б
-
по мощности
ми (рис. 4.32), в которых масштаб градусных делений горизон­
тальной оси может быть любым. На рис. 4.32 в прямоугольной
системе координат показаны те же характеристики, что и
на рис. 4.31.
Для наглядного сравнения характеристик направленностй
различных антенн удобно строить их в относительных единицах
(рис. 4.33). В этом случае на диагр~ммах откладываются не
290

, абсолютные значения поля или потока мощности в равноуда­
ленных точках, а относительные их значения, под которыми
Е
П
понимаются Е
и П . В направлении максимума излуче-
макс
макс
ния эти отношения равны единице, а во всех других направле-
ниях меньше единицы.
160 0
t
_
1
8
1
Кроме графического изо-
ЕиJКс -fc·'/
бражения, характеристика на-
f 100 ':/
п - --------
2Gиk6m
м2
Е =lмпкс f'(e)
П=Пщrксt;{В}
ОJOGO901201501806°
о
Рис. 4.32. Характеристика направлен- Рис. 4.33. Характеристика направ-
ности антенны по напряженности по-
.т~енности в относительных единицах
Лf! и по мощности в прямоугольных
координатах
правленности антенны имеет и математическое выражение.
В общем случае характеристику направленности по напряжен­
ности поля в абсолютных единицах можно записать так:
Е=Емакс/(6),
{4.15)
или в относительных единицах:
Е
Е =/(6).
макс
(4.16)
Аналогично записываются и характеристики направленности по
мощности:
П = Пмакс/2 (6);
пп =/2(6).
макс
В этих формулах Е и П обозначают величины напряженности
поля и плотности потока энергии в равноудаленных точках,
Ема:ис. Пма:ис - максимальные значения напряженности· поля и
плотности потока энергии в одной или нескольких равноуда-
.пенных точках, f (6), f2 (6) - математические функции, в кото­
рых переменной величиной является угол В.
По харqктеристике направленности .. антенны в данной пло­
скости можно определить угол излучения. Углом излучения
антенны называется угол между двумя прямыми, вдоль кото­
рых Е=О,707 Емакс или П=0,5Пмакс (рис. 4.33).
10*
291

Направленная антенна концентрирует излучаемую энергию
в определенном направлении, на котором могут быть созданы
большие напряженность поля и плотность потока энергии при
сравнительно небольшой излучаемой мощности. Если u бы та­
кая же напряженность создавалась при ненаправленнои антен­
не, то ее мощость излучения была бы значительно больше,
чем у направJ1енной антенны. Следовательно, сравнивая на­
прав,пенную и ненаправ­
ленную антенны, мож­
но говорить о выигры­
ше по мощности или
по напряженности по­
ля или об уси,пении
МОЩНОСТИ или напря­
женности поля. Для
этого введено понятие
о коэффициенте на­
правленного действия
рс434к
антенны.
и . . . определению к. н. д. антенны
:Коэффициентом на-
правленного действия
антенны (к. н. д.) в данном направлении называется отноше-
ние плотности потока мощности в этом направлении к среднему
(по всем направлениям) значению плотности потока мощ-
ности:
п
D---
-
Пер.
(4.19)
Среднее значение плотности потока мощности получится
в том случае, когда данная антенна будет излуч~ть ту же "мощ­
ность равномерно по всем направлениям, т. е. ~танет ненаправ­
ленной. К. н. д. зависит от направления, вдоль максимума из-
П
лучения он имеет наибольшее значение, равное _ftaкc (рис. 4.34).
ер
К. н. д., следовательно, является функцией диаграммы направ-
ленности.
Произведение коэффициента направленного действия антен­
ны на ее к. п. д. называется коэффициентом усиления: G =Drj.
Коэффицие11т усиления зависит от геометрических разме­
ров излучающей поверхности:
.
5'еФ
0= 41t-:лг,
где SэФ - эффективная излучающая (принимающая) площадь
антенны;
Л2 - квадрат длины волны в тех же единицах, что и SэФ·
Эффективную площадь приемных антенн называют поверх·
ноrтью поглощения. Вследствие обратимости антенн эффектив-
29.2

ная излучающая площадь антенны равна площади поглощения.
Эффективная излучающая площадь антенны пропорциональна
SвФ
геометрической площади антенны S, а отношение К== s назы"
вается коэффициентом использования 1поверхности антенны. Этот
коэффициент всегда меньше единицы. Он был бы равен едини­
це в том случае, если на поверхности антенны существовала бы
плоская синфазная волна с одинаковой амплитудой во всех ее
точках. У реальных антенн это получить невозможно.
Направленные свойства антенны при приеме энергии про-
являются в том, что приходящие с различных направлений ра­
диоволны, Имеющие одинаковые амплитуды, частоты и поля­
ризацию, наводят в приемной антенне различные э. д. с. В силу
свойства обратимости характеристика направленности при ~
приеме такая же, как и при излучении. l\'\ожно говорить о ре­
зультирующей приемно-передающей характеристике направ­
.пенносги, которая равна произведению характеристик пере~
дающей и приемной антенн.
2. Характерист.ика направленности полуволнового
вибратора
Полуволновый вибрат·ор - направленная анте1!на. Разрез
пространственной характеристики направленности показан на
рис. 4.35. Из рисунка видно, что ха­
рактеристика направленности полу­
волнового вибратора представляет со­
бой поверхность тороида с внутренним
радиусом, равным нулю. Така·я фор­
ма характеристики направленности
обусловлена распределением тока в
вибраторе. Для удобства рассмотре­
ния· характеристик введем понятие о
плоскостях Е и Н. Плоскостью Е бу­
дем называть плоскость, в которой ле­
жат электрические силовые линии по­
ля антенны, а плоскостью Н - пло­
скость, в которой лежат магнитные
силовые линии антенны. Плоскости Е
Рис. 4.35 . Пространствен­
ная характеристика направ­
ленности
полуволнового
вибратора
и Н взаимно-перпендикулярны. В плоскости Е расположен ви­
братор, плоскость Н перпендикулярна оси вибратора и проходит
через его середину.
В плоскости Н вибратор не обладает направленностью. Во
всех равноудаленных точках, лежащих в этой плоскости, на-~
пряженность поля одинакова и максимальна (рис. 4.36, а). Ве­
"11ичина напряж·енности поля определяется по формуле
60/пучн [а]
Емакс [в/м] =
r [м]
,
(4.20)
293

где lпучн- ток в пучности вибратора;
u
r- расстояние от вибратора до даннои точки:
60- коэффициент пропорциональности, имеющий раз­
мерность сопротив.ления.
В плоскости Е вибратор обладает направленностью. Вдоль
своей оси вибратор не излучает; максимально он излучает в
Рис. 4.36. Характеристика направ­
ленности полуволнового вибратора:
а - В ПЛОСI<'ОСТИ. Н; б
-
В ПЛОСКОСТИ В
а
f.
=COS 8
макс
L--:1
Е~акс
Рис. 4.37. Характеристика направлен­
ности полуволнового вибратора в отно­
сительных единицах:
а- в плоскости Н; б
-
в плоскости Е
направлении,
перпендику­
лярном оси вибратора. Во
всех равноудаленных точ·
ках, лежащих в этой пло-
скости, напряженность поля
определяется по формуле
Е=Емакс/(6), (4.21)
где f(6) = cos 6.
Следовательно, характе­
ристика направленности в
плоскости Е может быть
записана так:
Е= Емакс COS 6,
или в относительных едини­
цах:
Е
Е = cos 6. (4.22)
макс
При этом следует по­
мнить, ЧТО УГОЛ 6 ОТСЧИТЫ·
вается от направления, пер­
пендикулярного оси вибра-
тора.
Для плоскости Н f(6) = 1, и в этой плоскости Е=Еманс·
На рис. 4.37 показаны характеристики направленности полу­
волнового вибратора в относительных единицах. ИЗ сравнения
рис. 4.36 и 4.37 видно, что эти характеристики различаются
лишь масштабом.
Формула· f (б) =cos 6 для характеристики направленности по­
J1уво.пнового вибратора в плоскости Е является приближенной.
Точной формулой является ·
cos( ; sin6)
/(6)=
6
•
cos
Однако это выражение очень мало отличается от cos tJ, и по­
тому в дальнейшем будем пользова~ься приближенной фор­
мулой.
Угол излучения полуволнового вибратора в плоскости Е ра­
вен 78°,2. К. н. д. полуволнового вибратора равен l,65.
294

§ 5. АНfЕННЫ ИЗ ДЬУХ 8ИБРА1ОРОВ
1. Направленные свойства антенны из двух
вибраторов
На коротких и ультракоротких волнах применяются много ...
вибраторные антенны, имеющие острые характеристики направ­
...1енности.
Для изучения многовибраторных антенн необходимо
предварительно изучить направленные свойст.ва антенны из
двух вибраторов. Допустим, что два параллельных вибратора
расположены горизонтально на расстоянии d один от другого
(рис. 4.38). Пусть токи в обоих вибраторах равны по величине
z
2/;~О::...-'1--"'--~!/
1
d~
х
Рис. 4.38 . Антенна из двух
вибраторов
А
и ток второго вибратора опережает ток первого вибратора на
не~оторый угол ф. Начало координат поместим в точке О, ле­
жащей на середине базы (базой ·называется отрезок пря.мой
.т~инии, еоединяющий центры вибраторов).
Найдем характеристику направленности антенны в плоско­
Сти Н. Каждый из вибраторов в этой плоскости не обладает
направJiенностью. Однако антенна из двух вибраторов обла·
дает направленностью, которая обусловлена интерференцией
(сложением) радиоволн, излучаемых каждым из вибраторов.
Подсчитаем суммарную напряженность поля в одной из равно·
удаленных точе~ А (рис. 4.39). Точка эта расположена далеко
от вибраторов, т. е. r 1 ~d. Можно поэтому считать, что лучи r 1
и r2 практически параллельны, т. е..в точку А приходят плоские
волны, векторы электрического поля которых параллельны ме·
жду собой. Напряженность суммарного поля е в точке А опре-
деляется величинами амплитуд и временнь1м сдвигом фаз волн,
приходящих в эту точку. Сдвиг фаз ·волн определяется сдвигом
фаз токов в вибраторах и разностью хода волн Лr. Из
рис. 4.39 видно, чт·о разность хода волн можно подсчитать по
формуле
дr= r2- r1~dcos6.
(4.23)
295

Мгновенные значения напряженности полей е1 и е2, созда­
ваемых вибраторами 1 и 2 в точке А, можно определить из
уравнений бегущих волн:
е1 = Е1 макс sin (wt- тr1);
е2= Е2мак~sin(wt-mr2+ф).
Углом ф учитывается начальный сдвиг фаз волн, обуслов­
ленный сдвигом фаз rоков в вибраторах. Расстояния от точ­
ки А до вибраторов (r1 и r2) различаю1'ся между собой на не­
большую величину Лr. Следовательно:
601пучн
601пучн
Ei макс=
= Е?макс= ----
Г1
"
Г2
601пучн
r
т. е. амплитуды обеих волн в точке А равны между собой.
Суммарная напряженность поля в точке А
е=е1+е2,
т. е.
е= Е1макс [sin (wt- mr1) + sin (wt-mr2 +ф)1;
е= 2Е1максcos+(mdcos6-ф) sin+(2wt-тr2- тr1+-ф).
Из этого уравнения /видно, что суммарная напряженность
поля в точке А изменяется с течением времени синусоидально,
.
1
•
на что указывает множитель s1n 2 (2wt-mr2 -mr1 +ф), и что
амплитуда · Е суммарной напряженности поля зависит от
угла б, т. е.
1
Е= 2Е1максCOS2 (mdCOS6-ф).
(4.24) .
Зависимосtь амплитуды напряженности поля от угла в есть ха­
рактеристика направленности. Следовательно, выражение
(4.24) предста1вляет собой уравнение характеристики напJ!ав­
леннности no п~лю антенны из двух вибраторов в плоскости Н
в абсолютных единицах. Это же уравнение можно записаТ~ь
так:
Е
1
2Е
= /0(6)= cos-
2 (тdcos6-ф),
1 :маа<с
(4.25)
где функция
1
/0(6)= cos
2 (тd cos 6-ф)
(4.26)
является характеристикой направленности в относительных
единицах (следует помнить, что угол е отсчитывается от базы).
Аналогично можно получить характеристику направленно-
296.

~ сти антенны из двух вибраторов в плоскости Е (рис. 4.40).
В этой плоскости каждый вибратор обладает направленностью,.
определяемой функцией f (б), и, следовательно, в уравнения
бегущих волн войдет множитель f (б), т. е.
е1 = Е1 макс/(6) sin (wt- тr1);
8
е2= Е1макс/(6) sin(wt-mr2 +ф).
Произведя аналогичные преобразования, полу­
чим
Е = 2Е1 макс/ (6) /о (6),
(4.27)
или
Е
2Е = f(6)fo(6).
~макс
(4.28)
2
"
Характеристика направленности антенны из :.._d -. .. !
двух вибраторов в плоскости Е равна произве-
дению характеристики направленности этой ан- Рис. 4.40. Ан·
теины· в плоскости Н на характеристику направ- теина из двух
вибраторов в
ленности одного вибратора в рассматриваемой плоскости Е
плоскости.
2. Характеристика направленности антенны из двух
л
вибраторов, расположенных на рассrоянии 2
Построим характеристику направленности антенны из двух
синфазных вибраторов в плоскости Н, т. е. в плоекости zoy
Л
(см. рис. 4.38). В данном случае d= 2 и ф=О. Следовательно,
уравнение характеристики примет вид
/ 0(6)= cos+(;ic·+ cos6),
т. е.
/0(6)= cos(.; cos6).
С помощью тригонометрических таблиц можно вычислить
значения функции fо (6) и построить ее точный график. Можно
построить характеристику направленности приближенно, ис­
пользуя метод подсчета разности хода (рис. 4.41). Разность
хода волн для точек А и ~Б равна нулю (Лr= О). Так как ви­
браторы синфазны, то в эти точки волны приходят в фазе,
т. е. сдвиг фаз волн 'Р=О и суммарная напряженность поля
равна удвоенной напряженности поля одного вибратора. Сле­
довательно, в этих направлениях антенна излучает макси-
Л
мально. Разность хода волц в точках f3 и Г - равна у, что

соответствует сдвигу фаз волн во времени на половину периода,
т. е. ер= 180°. Значит, в этих направлениях антенна не излучает.
Для любой другой равноудаленной точки Д разность ходз
л
волн О<Лr< 2 , что соответствует сдвигу фаз волн О<ср< 180°,
и нщ1ряженность поля во всех других равноудаленных точ­
ках О<Е <2Е1макс· Мы приходим к выводу, что характеристика
направленности в рассматриваемой плоскости имеет вид вось­
мерки (см. рис. 4.41).
Рассмотрим характеристнку
направленности этой антенны
в плоскости Е, т. е. в плоско­
сти zox (рис. 4.42). Из рисун­
ка видно, что любая точка А,
лежащая в плоскости zox,
Рис. 4.41 . Характеристика направ­
ленности двух синфазных вибра-
тороввплоскостиН(d= ~)
19
1
1
1
-
-
-
-
-
-
_,,_______
пл.
lOX
Рис. 4.42. Построение характеристики
направленности антенны в плоскости
zox
равноудалена от центров обоих вибраторов, так как эта пло­
скость является плоскостью симме!рии антенны. Следовательно,
во все равноудаленные точки, лежащие в плоскости zox, при­
ходят синфазные волны от обоих вибраторов. Напряженность
поля во всех точках плос1<ости равна удвоеннрй напряженности
поля одного вибратора в этих точках. Таким образом, характе­
ристика направленности антенны в этой плоскости такая же,
как и одного вибратора (рис. 4.43).
К э·тим выводам мы придем, рассмотрев уравнение харак­
теристики направленности
Е
2Е = f(6)fo(6).
1 макс
Здесь угол 6, отсчитываемый от базы, для всех равноуда­
'Jt
ленных точек равен 2 . Следовательно:
/0(6)= cos(;cos;)=1.
298

flоэтому
Е
2Е =f(6)= cos6,
1 макс
причем угол 6 отсчитывается от' направления ОВ. При враще­
нии вектора ОА угол б изменяется от О до 360° (см. рис. 4.42).
Во второй плоскости Е, т. е. в плоскости хоу, излучение
антенны не имеет практического значения. Действительно, раз­
л
ность хода волн в точках В и Г (рис. 4.44) равна т и сум-
марная напряженность поля в этих точках равна нулю. В на-
/}р, 20:&
Рис. 4.43. Характеристика направ­
ленности антенны из двух син­
фазных вибраторов в плоскости
zox
пл .ro11
'
Рис. 4.44 . Характеристика направлен­
ности антенны из двух синфазных ви·
браторов в плоскости Е (хоу)
правлении точек Ж и Д вибраторы не излучают радиоволн.
Во всех других равноудаленных точках будет некоторая незна­
чительная напряженность поля, причем ее максимальное зна­
чение намного меньше 2Е1 манс. Для построения характеристики
направленности в этой плоскости следует перемножить графи­
ки функций f (б) и fo (б), т. е. воспользоваться уравнением
Е
2Е =/0(6)/(6).
1 макс
Приближенным произведением 'ЭТИХ функций можно считать
(если интересоваться только формой характеристики) кривую
линию, ограничивающую заштрихованную площадь (см.
рис. 4.44). Расчеты показывают, что максимальное значение
произведения fo (б)f (6) в плоскости хоу равно 0,3.
Рас·с.мотрим хаf)актеристику направленности антенны из
двух параллельных противофазных вибраторов, расположен­
л
ных на расстоянии 2 (см. рис. 4.38). В этом случае ф-=-аt и
299

уравнение характеристики наnравленносrи в плоскости Н (пло·
скости zoy) имеет вид
__
Е_=/0(6)= cos -
1(-
2i't •_лcos6- 1t),
2Е1 мак~
2Л2
t. е.
__
Е__ =
cos (·-7t cos6- _7t) .
2Е1 макс
2
2
1t
Из этого уравнения следует, что Е равно О при 6= 2 и
Е=2Е 1 ма1<с при 6=0, т. е. характеристика имеет Т.У же форму,
\
\
\
/
\
/
',
,/Е8 = 2Е1макс
'
/
...........
1
,,,,,.,,
-....--. ...... .- .,,.,,,,.
б
Рис. 4.45. Характеристика направленности
антенны из двух противофазных вибраторов
'
л~
в плоскости н (d = 2)
что и для синфазных вибраторов, но направление максимумов
ее излучения совпадает с направлениями нулевого излучения
синфазных вибраторов (рис. 4.45).
Действительно, волна второго вибратора опережает волну
первого вибратора на половину периода, но и расстояние от
второго вибратора до точки В больше рас·стояния от первого
вибратора до этой точки на половину волны. Расстояние в ;
волна проходит за половину периода. Следовательно, в точку В
волны от обоих вибраторов приходят в фазе и напряженность
суммарного поля вдвое больше напряженности поля одного ви­
брат9ра.
Аналогично можно показать, что в точке Г напряженность
поля равна удвоенной напряженности поля одного вибратора.
В точках А и Б волны обоих вибраторов взаимно уничтожают­
ся, т. е. в направлении АБ антенна не излучает. Вообще во
всей плоскости zox (см. рис. 4.42) поле излучения антенны из
300

двух противофазных вибраторов равно нулю, tai< как g любой
точке этой плоскости волны от обоих вибраторов взаимно унич­
тожаются.
Характеристика направленности рассматриваемой антенны
в плоскости хоу имеет форму восьмерки, несколько более вы­
тянутой, чем в плоскости Н (рис. 4.46). Графически эту ха рак~
теристику можно построить исходя из уравнения
Е=2Е1 максСОS (; cos6- ;)cos6.
Физически такая форма характеристики ·объясняется сле­
дующим. В точках В и Г (см. рис. 4.46) волны обоих вибра­
ж
п.л. .ro11
Рис~ 4.46. Характеристика направленно­
сти антенны из двух противофазных ви­
браторов в плоскости Е (плоскость хоу)
л
приd=2
торов совпадают по фазе
и суммарная напряженность
поля равна удвоенной на­
пряженности поля одного
вибратора. В точках Ж и Д
~~===~----.,,~ ~о-_,-__ .
____ _
/
'
/А
·~/ -
/
2
,
r
Рис. 4.47. Два вибратора, распо­
ложенные на одной прямой
напряженность поля равна нулю, так как вибраторы в этих
направлениях не излучают. Во всех других равноудаленных
точках напряженность поля больше нуля, но меньше 2Е1 маис,
причем при перемещении от точки В к точкам Ж и Д (или
от точки Г к точкам Ж и Д) напряженность поля уменьшается
от 2Е1 маис до нуля вследствие уменьшения напряженности
поля каждого из вибраторов от Е1 маис до нуля и увеличения
сдвига фаз волн от нуля до 1t.
Пространственная характеристика направленности антенltЫ
из двух противофазных вибраторов представляет собой неко­
тор.ую поверхность, подобную поверхности двух эллипсоидов
неправильной формы, соприкасающихся в начале координат.
Рассмотрим характеристику направленности антенны из
двух синфазных вибраторов, ра•сполож·енных на одной прямой
(рис. 4.47). Напряженность поля излучения такой антенны в
любой точке, леж~щей на плоскости zox, максимальна и рав­
на удвоенной напряженности поля одного вибратора, так как
301

эта nл6скоtть ЯRляет~я rёометричёским местом tочек, равно­
удаленных от центров обоих вибраторов. Следовательно, вол-,
ны обоих вибраторов во всех точках этой плоскости арифме­
тически складываются. Характеристи~а направленности антен­
ны в данной плоскости имеет ту же форму, что и одного ви­
братора, т. е. представляет собой окружность (рис. 4.48, б).
Иначе говоря, в плоскости Н рассматриваемая антенна не об­
ладает направленностью.
Характеристика направленности этой антенны в плоско­
сти Е (плоскости zoy и хоу) подобна характеристике, показан-
'
--·-~
/,,,-
: fЕ ....... =COS(-f cos <о/sin 6
//
fHOKC '
1
1
'
1
1
\
1
1
\
{
1
\
дt--
--tж
'
1
\
/
\
/
\
'
//
',
/
о '......
1
.,,/
... ...
__ _ ~_.,., ,..,,,
в
Рис. 4.48 ..Характеристика направленности
l антенны, показанной на рис. 4.47:
а - в пдос1\ости Е; б
-
в плоскости Н
ной на рис. 4.46. Физическое обоснование ее формы
(рис. 4.48, а) совершенно аналогично объяснен·ию характери­
стики, показанной на рис. 4.46.
Для графИческого построения этой характеристики ~ледует
воспользоваться формулой
2Е~~акс= cos ( ; cosО) sinО.
3. Характеристика направленности антенны из двух
вибраторов, расположенных на расстоянии А
Построим характеристику направленности антенны в пло­
скости Н (в пласкостсти zoy), предположив, что вибраторы син­
фазные, т. е. ф=О. В этом случае характеристику можно по­
строить исходя из уравнения
2Е~~акс= fo(О) = CQS ~ (
2
; АCQSО)= cos(1tcos0).
Из этого уравнения следует, что Е=2Е1 мане при cos (1t cos 6) =
+1, т. е. 1tCOsб=n1t, или соsб=п (п=О,1). Поэтому cos61 =
302

=0, cos62= 1. Следовательно, 61 =90°, 270°; 62=0°, 180°.
Ана­
логично можно найти, что Е=О при 6=60, 120, 240, 300°.
Следовательно, в плоскости Н характеристика направлен­
ности имеет четыре максимума излучения, и.пи, как говорят,
состоит из четырех лепестков (рис. 4.49).
Физическое обоснование такой характеристики следующее.
В точки В и Г волны из обоих вибраторов приходят со сдви­
гом фаз, равным 360° (или 0°), а в точ~и А и Б - синфазные
волны. Следовательно, во
всех точках Е=2Е1 маис, т. е.
в этих направлениях антен­
на излучает максимально.
При перемещении от точ­
киВ(илиотточкиГ)к
, точкам А и Б разность хо­
да волн изменяется от Лr=Л
до Лr=О. Сл.едовательно,
можно найти такие точки
(например, З и И, Д и Ж),
·в
которых. разность хода
л
равна 2 . Напря-
волн
'"'
женность поля излучения
в них равна нулю, т. е. про­
тивофазные волны взаим­
но уничтожаются. Направ-
ления
максимальных
и
Рис. 4.49. Характеристика на·праRлен·
ности антенны в плоскости Н
нулевых плотностей по-
тока энергии можно опреде.пить
хода волн
путем
Ar= dcos 6,
т. е.
Лr=Лcosб.
подсчета разности
Направлению максимальной плотности потока энергии соот­
ветствует разность хода волн, равная целому четному числу
полуволн, т. е.
а направлению нулевой плотности потока энергии соответствует
разность хода, равная целому нечетному числу полуволн, т. е.
л
'" cos62= (2п+1)2 .
р
l
u
-ешение этих уравнении приводит к уже известным результа-
там (см. рис. 4.49),
393

Характеристика направленности данной антенны (см.
рис. 4.38) в плоскости zox представляет собой две окружности
(см. рис. 4.43), т. е. она такая же, как и для одного вибратора.
Характеристику направленности в плоскости хоу можно по­
строить исходя из уравнения
Е
2Е = cos(1tcos6)cos6.
1 макс
Правая часть этого уравнения есть произведение характери­
стики направленности, покаQ_анной на рис. 4.49, на характери-
л ЛJЛ =О; ~=О
стику направленности од-
,,,.....- - ....-- ----t:.._
f.л=О
нога вибратора. Умноже-
/;1"~
/,
ние характеристик при-
~'
соs(Ясоsв)
ближенно выполнено на
~
'
,'
cos ,в
рис. 4.50.
t
.... cos( Jfco sв}c n8
Рассмотрим характе-
'1
\
ристику направленности
гL--
---+fl
антенны п.ри условии, что
'
:
вибраторы ее противо-
\
/
фазны. В этом _ случае
'
/
ф= 180° и уравнение ха-
'
/
\
/лt; =Л
рактеристики в плоскости
',, /
1
\~,,./ ~ =о
Н примет вид
"
1
"
в
Е
......
-
___.,.__
Е. =2f
=
в 1ма1r~
2Е1 макс
Рис. 4.50. Характеристика направлен-
(
те)
ности антенны в плоскости хоу ·
= COS 1tCOS6- 2
.
Из этого уравнения сле­
дует, что Е=О при 6=0,
90, 180, 270° И Е = 2Е1манс
при 6=60, 120, 240, 300°.
Следовательно, направле­
ния максимальных плот­
ностей потока энергии
данной антенны совпа­
дают с направлениями ну­
левых плотностей потока
энергии синфазных виб­
раторов, и наоборот
(рис. 4.51). Это объяс·
няется тем, что в точках
А,Б,В,Г(ивовсехточ-
Рис. 4.51. Характеристика направленности ках, лежащих на прямых
антенны в плоскости Н при ф=1t
АБ и ВГ) волны обоих
вибраторов противофазны
и взаимно компенсируются. В точках И, Ж, З, Д волны
обоих вибраторов совпадают цо фазе и суммарная напряжен­
ность поля удваивается,
304
-
'
,

Поле излучения этой антенны в плоскости zox равно нулю.
Характеристика направленности в плоскости хоу подобна ха­
рактеристике направленности в плоскости Н (имеет четыре ле­
пестка), но максимальная напряженность в этой плоскости зна­
чительно меньше 2Е ~маис· Если пространственную хара1ктери­
стику данной антенны рассечь плоскостью, перпендикулярной
плоскос1и Н и проходящей через прямую ЗИ или ДЖ, то в се­
чении получим кривую .пинию, подобную кривой, показанной
на рис. 4.46.
§ 6. МНОГОВИБРАТОРНАЯ АНТЕННА
Многовибраторная антенна состоит из большого числа гори­
зонтальных или вертикальных полуволновых вибраторов, рjlс­
положенных в одной плоскости. На рис. 4.52 показана четырех­
а
а
Рис. 4.52. Мноrовибраторная антенна
;..
... --....
121
•
~...... t,-ц JUJ(J.JIC
л
2
._... ...._ J-t .i Jmaж
~-2-tl 1то.нс
---1-r.i Jmaж
этажная вертикальная антенна, в каждом этаже, или горизон­
тальном ряду, которой имеется восемь вибраторов. Расстояния
между двумя соседними вибраторами одного этажа и между
двумя соседними этажами равны половине волны. Обычно все
вибраторы антенны питаются синфазно, поэтому такую антенну
называют синфазной. Синфазность питания вибраторов, рас­
положенных в двух соседних этажах, достигается перекрещива­
нием проводов, а синфазность питания вибраторов нижнего
этажа - тем, что электриче~жая длина отрезков фидеров от
точек разветвления а -а до входа .пюбой пары вибраторов
ни:>«него этажа делается равной целому числу волн.
Рассмотрим предварительно направленные свойства одно­
этажной антенны, для чего выведем формулу характеристики
направленности такой антенны, состоящей из N синфазных го­
ризонтальных вибраторов, расположенных параллельно друг
другу на расстояниях d (рис. 4.53, а). Будем считать, что ам­
плитуды токов в вибраторах одинаковы и, следовательно,
3Q5

амплитуды полей излучения, еоздаваемых каждым из вибра­
торов в удаленной точке М, равны между собой. Напряжен:
ность электрического поля, создаваемого антенной в точке М,
равна геометрической сумме напряженностей полей, создавае­
мых каждым вибратором в отдельности. Волны двух соседних
вибраторов :приходят в точку М со сдвигом по фазе ер, опреде­
ляемым по формуле
.
21t
21t
d
~=тдr=-л.-dcos6=т cos6,
где Лr=d cos б - разность хода волн. Для построения геоме­
трической суммы N векторов поступаем следующим образом.
1
'
1
1
11
1
1
'/
1
1
·1
1
1
1
1
1
/
1
Е1макс
Рис. 4.53. К выводу характеристики направленности многовибраторной
антенны:
а - ряд горизонтальных вибраторов; б
-
построение вектора результирующего поля
Откладываем произвольно вектор напряженности электриче­
ского поля Е1манс первого вибратора, под углом ер к нему
строим вектор Е2манс напряженности электрического поля вто­
рого виб.ратора, затем Езманс, Е4манс и т. д. Так как векто­
ры Е1маис, Е2манс, Езманс и т. д. по величине равны между со­
бой, то отрезки АБ, БВ, ВГ, ГД и т. д. являют·ся сторонами
правильного многоугольника, вокруг которого можно описать
окружность радиусом ОА=ОБ=Од и т. д.
Центр окружности О находится на пересечении лерпендику­
J·1яров, восстановленных к серединам двух любых сторон много­
угольника. Из равнобедренных треугольников АОБ и АОД на­
ходим
1АБ-АО.~
·
2
-
s1n 2
,
+Aд=AOsin ~'f.

_
Отсюда
или
т. е.
Е
АБ=Е1макс=2АО sin ~ ,
Ад. Е=2АОsin~'Р,
•
Nm
sш-т
2
sin{ (Nmdcos6)
----
-
Е
1
.
'
1 макс
si·n .i .
·
(d 6)
2
SlП2 m COS
sin ~. (Nmd cos6)
Е= Е1макс
1
•
sinТ(тdcos6)
(4.29)
Мьi получили характеристику направленности (в абсолют­
ных единицах) одноэтажной антенны для плоскости Н, в кото­
рой сами вибраторы не обладают направленностью. Характе­
ристикой направленности этой антенны в плоскости Е (в на­
шем примере в горизонтальной плоскости) является произведе­
ние правой части уравнения (4.29) на характеристику направ­
ленности (в относ~тельных единицах) одного вибратора в этой
плоскоС'ТИ. Для вывода характеристики направленности много­
этажной антенны следует учесть направленность вертикального
ряда вибраторов. Для этого нужно правую часть уравнения
(4.29) умножить на характеристику направленности (в относи­
тельных единицах) вертикального ряда вибраторов для пло­
скости Н и на характеристику направленности одного вибра-
тора. В результате перемножения получим формулу, на основе
которой можно построить характеристику направленности
антенны как в вертикальной, так и в горизонтальной пло­
скости.
Анализируя формулу (4.29) для горизонтального и верти­
кального ряда вибраторов, придем к выводу, что характери­
стика направленности многовибраторной антенны как в вер­
тикальной, так и в горизонтальной плоскости имеет многоле­
пестковый характер. Это означает, что имеется один главный
и несколько мен~ших, боковых максимумов излучения.
Главный максимум излучения направлен перпендикулярно
плоскости, в которой расположены вибраторы, потому что
в этом направлении все вибраторы излучают в фазе поля оди­
наковой напряженности и результирующее поле равно их ариф-­
метической сумме. Для всех других направлений поля вибра­
торов складываются геометрически, т. е. с некоторым сдвигом
фаз, и результирующее поле оказывается меньше. В некото-
307

рых направлениях поля вибраторов попарно компенсируiоtсЯ
и результирующее поле равно нулю.
.
Форма характеристики направленности многовибраторной
антенны в горизонтальной плоскости определяется числом виб'­
раторов в одном горизонтальном ряду (этаже) и не зависит от
числа этажей. Это можно показать следующим образом. Ха­
рактеристика направленности горизонтального ряда синфазных
вибраторов (рис. 4.54) в вертикальной плоскости (плоско-
сти Н) при любом числе вибраторов представляет собой окруж­
ность. Это очевидно из того, что разность хода волн от двух
1
2
3
5
а
б
Рис. 4.54. Горизонтальный ряд вибраторов (а) и его харак­
тер11стика направленности в плоскости Н (б)
соседних вибраторов до всех удаленных точек этой плоскости
равна нулю. Характеристика ж~ направленности этого ряда в
горизонтальной плоскости равна произведению правой части
равенства (4.29) на характеристику направленности одного ви­
братора, т. е. на sin б. С увеличением числа вибраторов, т. е.
длины ряда, уменьшается угол излучения главного лепестка
и увеличивается количество боковых лепестков. Ширину глав"
наго лепестка по нулевым значениям поля ciq можно опреде-
лить по формуле
(4.30)
~'гол излучения многовибраторной антенны можно подсчитать
по приближенной формуле
а:Шл -
101,8
N
На рис. 4.55 построень1 характеристики направленности
двух рядов синфазных вибраторов при N = 4 и N = 8 (для опре­
деления направлений, вдоль которых суммарное поле равно
308

_нулю, следует приравнять нулю числитель дроби (4.29) и ре"
шить тригонометрическое уравнение).
Рассмотрев аналогично вертикальный ряд вибраторов, при­
дем к заключению, что характеристика направленности много­
вибраторной антенны в вертикальной плоскости определяется
числом этажей и не зависит от числа вибраторов в одном
эт_аже. С увеличением числа этажей угол излучения в верти­
кальной плоскости уменьшается.
Следовательно, форма характеристики направленности 1'910-
гdвибраторной антенны в конечном счете опред~ляется ее раз-
15°30'
------
600
€/
-----~~-/.l
о
-,,
----
N=Y.
'
~'
,, ',
\', ''
\\
\\
\
N=B
Рис. 4.55 . Характеристики направленности rоризонта.пь­
ных рядов вибраторов в горизонтальной плоскости
мерами по сравнению с длиной волны. Чем больше эти раз­
меры, тем острее характеристика направленности. Многовибра­
торную антенну с острой характеристикой направленности
можно построить лишь в диапазоне УКВ, где ее размеры легко
сделать большими по сравнению с длиной волны. Эффектив­
ная излучающая площади антенны SзФ= (O,l +0,2)NЛ2 , а коэф­
фициент усиления G= ( l ,25 + l ,5) N, где N - число вибраторов.
К недостаткам :многовибраторной антенны относятся слож­
ность синфазного питания большого количества вибраторо,в,
малая диапазонность и наличие значительных боковых лепест­
ков. Существует несколько способов уменьшения боковых ле­
лестков, напр!-!мер: неравномерное распределение амплитуд
токов в вибраторах с уменьшением их к краям, расположение
вибраторов на разных рас-стояни~х один от другого и подбор
амплитуд токов в двух крайних вибраторах. Последний спо­
соб технически наиболее просто осуществим на :~рактике.
При изменении рабочей волны больше чем на +5% синфаз­
ность питания вибраторов нарушается, антенна расстра,ивается,
309

излучйемая мощность уменьшается, хйр~кtеристика направлен­
ности изменяет свою форму и антенна становится непригодной
для работы.
§ 7. ДИРЕКТОРНАЯ АНТЕННА
1. Устройство директорной антенны
Директорная антенна - многовибраторная. Она состоит из
одного активного и нескольких пассивных вибраторов. Все ви­
браторы расположены параллельно друг другу в одной пло­
скости и укреплены на металлической стреле (рис. 4.56). Актив­
ным называется вибратор, подключенный с помощью фидера
к ze11epu-
01op,1
8.1/
Ми11то
Рис. 4.56. Директорная антенна
к генератору высокой частоты. Пассивным называется вибра­
тор, в котором протекает ток под действием поля активного
вибратора; непосредственно к генератору высокой частоты пас­
сивный вибратор не подключается. Пассивные вибраторы при­
нято называть директорами и рефлекторами. Директорная
антенна обычно имеет один рефлектор и 5-7 директоров.
Рефлектор расположен позади активного вибратора на рас­
стоянии в четверть волны. Директоры расположены впереди
активного вибратора на расстояниях 0,34-0,35 Л один от дру­
гого. Ближайший к активному вибратору директор располо­
жен от него на таком же расстоянии. Длина рефлектора lp=
=0,51-0,52 Л, длина директора lд=О,38-0,44 Л, а длина актив­
ного вибратора равна 0,47-0,48 Л. В качестве рефлектора мо­
жет быть использована металлическая поверхность или метал­
лическая сетка.
Директорная антенна - однонапр~вленная: директоры и
рефлектор направляют излучаемую энергию от вибратора к ди­
ректору д1, от него к директору д2 и т. д., создавая таким
310

_
образом волновой канал, направляющий волны в одну сто­
рону. Поэтому характеристика направленности директорной
антенны имеет один главный максимум.
Для более подробного изучения физических процессов, про·
исходящих в директорной антенне, разберем работу состав­
ляющих ее элементов: рефлектора и директора.
2. Рефлектор и директор
·
f!?":_троим характеристику направленности ~нтенны,
щей ~ активного вибратора и пассивного рефлектора,
ненного в виде вибратора. Для
этого определим сдвиг фаз токов в
вибраторе и рефлекторе, если рас·
.
Л
стояние между ними равно 4 .
Построим векторную диаграмму;
за нач.альный вектор примем век­
тор тока в активном вибраторе / 8
СОСТОЯ·
вы пол-
(рис. 4.57). Непосредственно у виб·
ратора его поле излучения совпа­
дает по фазе с током. Достигнув
рефлектора, оно отстает по фазе от
т
токаввибраторена4,т.е.на
Рис. 4:57. Векторная диа­
грамма для вибратора с пас·
сивным рефлектором
время распростра~ения волны от
вибратора к рефлектору. Это поле (Нв) наводит в реф.пек-­
торе э. д. с. взаимоиндукции Ем.р, которая отстает от" создаю-
тп
u
u
ф
щего ее поля на 4 . од деиствием этои э. д. с. в ре лекторе
протекает ток /р и рефлектор излучает электромагнитные волны.
Так как рефлектор длиннее активного вибратора, то ег·о вход­
ное сопротwвление индуктивное. П·оэтому ток в рефле.кт~ре от­
стает от э. д. с. взаим·оиндукции Ем. Р примерно на четверти пе­
риода. Следовательно, токи 1в вибраторе и рефлекторе и элек­
тромагнитные волны, излучаемые вибратором и рефлектором,
сдвинуты по фазе на четверть периода, причем ток и волна ре­
флектора оnереж~ ток и волну вибратора на четверть пе­
риода. Величина тока в рефлекторе меньше, чем в активном
вибраторе на 10-15%.
Для построения характерист.ики направленности (рис. 4.58)
воспользуемся м~тодом подсчета разности хода волн. В точ­
ку А волны от рефлектора и вибратор.а приходят в фазе, и
т.
хот~_ волна рефлектора опережает на 4 волну вибратора за
Л
счет сдвига фаз токов, она проходит до точк.и А путь, на Т
больший, чем волна вибратора. · П·оле в точке А и в любой
точке на этом направлении, в том: числе и непосредственно
/

у вибратора, равно сумме полей рефлектора и вибратора.
Следовательно, антенна максимально излучает в направлении
точки А.
В точку Б волны рефлектора и вибратора приходят в про·
тивофазе. Действительно, волна вибратора отстает от волны
т
т
рефлектора на 4 за счет сдвига фаз токов и на 4 за счет
Л
того, что проходит на 4 большее расстояние. Следовательно,
в точке Б общее поле равно разности полей вибратора и реф-
r
лектора, т. е. эта точка лежит
Рис. 4.58. Характеристика направ­
ленности вибратора с пассивным ре"
флектором в плоскости Н
в направлении минимального
излучения. Когда токи в виб­
раторе и рефлекторе равны,
излучение в этом направлении
отсутствует (см. пунктирную
кривую на рис. 4.58).
Рис. 4.59. Характеристика на·
правленности вибратора с пас­
сивным рефлектором в плоско-
сти Е
В точках В и Г сдвиг фаз волн равен сдвигу фаз токов в
т
вибраторе и рефлекторе, т. е. т· Напряженность поля в этих
точках равна геометрической сумме напряженностей полей ви­
братора и рефлекгора, а суммарное поле меньше, чем в точ­
ке А, но больше, чем в точке Б. Следовательно, характери­
стика направленности антенны имеет форму кривой, показанной
на рис. 4.58.
В плоскости самих вибраторов (плоскости Е) характери­
стикой направленности является произведение характеристики
в плоскости Н- на характеристику на1п'равленности одного виб­
ратора (рис. 4.59). Пунктирной кривой на этом рисунке по­
казана характеристика направЛенности одного вибратора,
штрих-пунктиром - характеристика направленности в плоско­
сти Н и сплошной линией - результат их перемножения, т. е.
характеристика направленности в плоскости Е.
Изменение расстояния между вибратором и рефлектором
Л
Л
от 4 до 8 мало влияет на форму характеристики направлен-
ности.

Установим теперь фазовый сдвиг токов в вибраторе и пас­
сивном директоре. Предположим, что директор расположен
Л
впереди активного в.ибратора на расстоянии 4 . Построим век-
торную диаграмму аналогично тому, как это сделано Для ви­
братора и рефлектора (рис. 4.60). Директор короче активного
вибратора, и его входное сопротивление имеет емкостный ха­
рактер. Можно считать, что ток в директоре /д опережает на-
водимую полем вибратора э. д. с. на
четверть периода и, следовательно,
отстает от тока в вибраторе на чет­
верть периода. Аналогично тому, как
это сделано для вибратора с рефлек­
тором, можно построить характери­
стику направленности для вибратора
с директором. По своей форме такие
характеристики не будут отличаться
от хq.рактеристик, показанных на
рис. 4.59 и 4.58. Максимум излучения
19 fls (J Ви·
---~~ректор'!)
будет направлен в сторону дирек-
тора. Опыт показывает, что сдвиг Рис. 4.60. Векторная диа­
фаз токов в вибраторе и директоре, грамма для вибратора с
.
Л
пассивным директором
расположенных на расстоянии 4 ,
1t
не равен 2 ._Поэтому директор располагают на большем,
Л
чем 4 , расстоянии от вибратора; это расстояние подбирают
экспериментально так, чтобы максимум излучения был наи­
большим.
3. Характеристика ttаnравленности директорной антенны
Характеристика направленности директорной антенны без
учета влияния земли показана на рис. 4.61. Она имееt один
главный и нескС?лько боковых лепестков. Главный максимум
излучения получается в результате сложения волн, излучаемых
всеми вибраторами в данном направлении. Выше уже было
показано, что излучаемая рефлектором волна непосредственно
у активного вибратора совпадает по фазе .с волной, излучаемой
самим вибратором. Следов·ательно, от активного вибратора к
директору д1 распространяются две ·синфазные волны. На эти
волны непосредственно у директора Д 1 накладывается третья
синфазная волна, у директора д2 - четвертая и т. д.
Угол излучения директорной антенны зависит от числа ди­
ректоров: чем их больше, тем меньше угол излучения. С уве­
личением числа директоров уменьшение угла излучения, соз­
даваемое ~аждым последующим директором, становится все
меньше и меньше. Поэтому число директоров обычно не
313

бывает больше 18. Для получения острьtх характерисtик на­
правленности целесообразно применять несколько директорных
антенн, определенным образом расположенных и подкvr~ючен­
ных к одному генератору.
В направлении рефлектора антенна почти не излучает. Это
объясняется тем, что волны, излучаемые всеми вибрато~ами
в этом напра13лении, почти полностью взаимно компенсируются.
Следователь·но, задний максимум ·излучения имеет небольшую
величину. Малую величину имеют и боковые максимумы из­
р
а
лучения, получающиеся вслед­
ствие большого числа вибра­
торов.
Из рис. 4.61 видно, что угол
излучения директорной антенны
в плоскости Е (плоскости вибра­
торов) меньше, чем в плоско­
сти Н. Это объясняется направ­
ленностью каждого из вибрато­
ров в плоскости Е.
Директорная антенна проста
по конструкции и питанию. На­
пряжение высокой частоты по­
дается по фидеру только к актив­
Рис. 4.61. Характеристика на- ному вибратору, в качестве кото-
правленности директорной ан- рога обычно применяется вибра-
тенны:
тор Пистолькорса. При неболь-
а- в плоскости Н; б
-
в плоскости Е
шом числе (например, 5) дирек-
торов удается получить довольно
острую характеристику направленности. Эти положительные ка­
чества обусловиJiи применение директорной антенны в метровом
диапазоне воJiн.
Нед·остатки директорной антенны следующие. Во-первых,
сложна первоначальная настройка на заданную волну, т. е.
подбор таких длин вибраторов и расстояний между ними, при
которых угол излучения получается наименьшим, а максимум
излучения - наибольшим. Во-вторых, характеристика дирек-.
торной антенны имеет удовлетворительную форму при измене­
нии частоты питающего ген~ратора в пределах +2% относи­
тельно основной частоты. При расстройке генератора на 6-7%
директорная антенна перестает_ работать - она оказывается
расстроенной и рассогласованной: Следовательно, при пере­
стройке генератора на другую волну, отличающуюся от первой
больше чем на 2-3 %, требуется перестраивать и директорную
антенну, что усложняет ее эксплуатацию. Поэтому директорная
антенна удобна при работе на фиксированной частоте. Диапазон
рабочих волн директорной антенны можно расширить, применив
активный вибратор и рефлектор специальной конструкции
(широкодиапазонные).
314

.
§ 8. ВЛИЯНИЕ ЗЕМЛИ НА ХАРАКТЕРИСТИКУ НАПРАВЛЕННОСТИ
АНТЕННЫ
1. Метод зеркальных изображений
Выше рассматривались характеристики направленности ан­
тенн без учета влияния земной поверхности. Поверхность земли
влияет на характеристику направленности антенны в том слу­
чае, когда антенна расположена на небольшой высоте над зем­
лей и значительная часть излучаемой ею энергии падает на
землю вблизи антенны. Это приводит к появлению отраженных
а
' ?П~// )'///, , ' 't?Л 'm;/./////?
-.......
"
+ ...........
1
.._+++~'1,",- -
-
б
,_ -_
,_
-
"1
/111
11'11
1
11
11
1
1
,f11 11
++1
++'
+'
+1
-f
h
6
Рис. 4.62. ·Зерка~Тiьное изображение заряда и вибраторов
от зем.пи волн со значительной амплитудой. Вследствие интер­
ференции прямых и отраженных от земли волн характеристика
направленности антенны принимает новую форму, которой она
не имела бы при значительном удалении антенны от поверхно­
сти земли.
Точный учет влияния земли на характеристику направлен­
ности антенны затруднителен, что обусловлено сложной зависи­
мостью коэффициента отражения от электрических свойств
почвы, длины волны, угла падения и поляризации волн. Можно
приближенно учесть влияние земли, считая ее безграничной
проводящей плоскостью. В этом случае коэффициент отраже­
ния равен единиuе, а само отражение подчиняется оптическим
законам. Такая идеальная земля по отношению к антенне
играет роль плоского зеркала. Следовательно, отраженные от
земли волны можно считать исходящими от зеркального изо­
бражения антенны (рис. 4.62).
Зеркальным изображением точечного заряда +q, располо­
женного на высоте h над землей, является точечный заряд - q,
315

расположенный под землей на rе11убине h (рис. 4.62, а). Из этого
следует, что зеркальным изображением горизонтального вибра­
тора является горизонтальный противофазный вибратор
(рис. 4.62, б), а зеркальным изображением вертикального ви­
братора - вертикальный синфазный вибратор (рис. 4.62, в).
К этому же выводу можно прийти, если учесть изменение
фазы волны при отражении от земли. Известно, что горизон­
тальный вибратор излучает горизонтально поляризованные вол"
ны, фаза которых изменяется на 180° при отражении от земли.
Это изменение фазы учитывается тем, что горизонтальный виб·
ратор и его -зеркальное изображение считают противофазными.
Вертикальный вибратор излу­
чает вертикально поляризо­
ванные волны, фаза которых
при отражении от земли не
изменяется. Поэтому· верти~
кальный вибратор и его зер­
кальное изображение считают­
ся синфазными.
Следовательно, задача по­
строения характеристики на­
Рис. 4.63 . Интерференция прямого правленности вибратора, рас­
и отраженного лучей вертикального положенного на высоте h над
вибратора
з.емлей, сводится к построению
характеристики
направлен~
ности антенны из· двух синфазных или противофазных вибра­
торов, расположенных на расстоянии 2h. Эта задача в общем
виде была решена в § 5, поэтому здесь приведем несколько при·
меров.
·
Допустим, что вертикальный вибратор расположен на вы­
соте h над землей. Найдем выражение для его характеристики
направленности в вертикальной плоскости (рис. 4.63).
Для этого воспользуемся уравнением (4.28).
.
Угол б будем отсчитывать от горизонта, т. е. от направления,
перпендикулярного базе (см .. рис. 4.63). Поэтому в формуле
(4.26) cos б следует заменить на s.in б. Учитывая это и заменив d
на 2h, получим
/ 0(6)= cos-}-(т ·2hsin6).
(4.31)
1 Подставив в формулу (4.28) значения функций f (б) и f0 (б),
определяемых из уравнений (4.21) и (4.31), получим
2ЕЕ = cos 6cos (тh sin 6).
.
(4.32)
1 макс
Функция
/3(6)=cos(mhsin6),
(4.33)
316

учитывающая влияние земли на характеристику направленно­
сти вертикального вибратора, называется множителем земли
для вертикального вибратора.
Исходя из формулы (4.32) можно построить характеристику
направ.пенности вертикального вибратора с учетом влияния
земли. Если требуется определить только направления макси­
мумов и минимумов излучения, можно воспользоваться фор­
мулой
дr= 2h sin 6.
(4.34)
Максимумам излучения соответствуют те направления, для
л
которых Лr=2n 2 , а минимумам - направления, для которых
л
Лr= (2n+I) 2 , где n=O, 1, 2, 3...
. 90"
./80°te:..- .- - a..____ :==-=::;
1О}
а
е
Рис. 4.64. Характеристики направленности вертикального
вибратора при различных его высотах над землей
На рис. 4.64 приведены характеристики направленности виб­
ратора, расположенного на различных высотах над поверхно­
стью земли. Из рассмотрения этих характеристик можно сде­
лать такие выводы:
317

а) в вертикальной плоскостll характеристика направленно­
сти является многолепестковой; число лепестков увеличивается
с увеличением высоты h; наибольший максимум излучения на­
правлен вдоль горизонта;
б) в плоскости горизонта характеристика направленности
представляет собой окружность.
Предположим, что горизонтальный вибратор расположен
на высоте h над землей. Построим его характеристику направ­
ленности в вертикальной плоскости Н (рис. 4.65). В этой пло­
скости один вибратор направленностью не обладает, и, следо­
А
п1 /'
1-(~~
Рис. 4.65 . Интерференция пря­
мого и отраженного лучей
горизонтального вибратора
или
вательно, можно применять фор­
мулу (4.25). Так как в данном
случае угол е о гсчитывается от
горизонта, то
Е
-- =/з(8)==
2Ei макс
= cos +(т·2hsi~ 6-1t),
т. е.
Е
2Е =/з(6)=
1 макс
=cos(mhsin6- ; ),
2ЕЕ =/ 3(6)= sin(mhsin6).
t макс
(4.35)
Формула (4.35) является исходной для построения характе­
ристик направленности . горизонтального вибратора. Так как
направленность в этой плоскости обусловлена только отраже­
нием радиоволн от земли, то функцию fз (б) называют множи­
телем земли для горизонтального вибратора. Можно построить
характеристику горизонтального вибратора приближенно, на
основе подсчета разности хода прямой и отраженной волн по
формуле (4.34). Максимумам излучения соответствуют те на­
правления, в которых разность хода волн составляет целое не­
четное число полуволн, т. е. прямая и отраженная волны совпа­
дают по фазе. Минимумам излучения соответствуют те направ­
ления, в которых прямая и отраженная волны противофазны,
т. е/ разность их хода составляет целое четное число полуволн.
Из рассмотрения характеристик направленности горизонталь-
ного вибратора (рис. 4.66) следует, что:
а) в плоскости Н характеристика направленности является
многолепестковой; число лепестков увеличивается с увеличе"
нием высоты, при этом нижние лепестки прижимаются к
земле;
б) в плоскости горизонта излучения нет.
318

. 90()
\/
\\ /~
оо
180°
оо 180°
10,5оЦ51
t45о~51
л
6
h=~ л
а
п=2 8
8
J(Jo
306
i5G(},}0' _
180°
оо
180'
00
10,5о0,51
1~5о~51
8 h=5д
г
h=5.д
8
8
goo
90°
35 11
00
150°
1G
11
1/.0'16'J'JO'
---
0° 1во0 -
00
0,5о4~1
10,5о~51
h=l ''
е
h=в 1
'
8
8
1?J 6JO'
.900
119"
goo
01 ~3'110 •
IJl"!D'
138 111/J' \:
141°20' ~
/ JB"1J0 1
150°
JO(;
150° ,,
\
1
,~ зоо
IЬ'0°JO' "-~
"-
о ' 15go ...... _
/~у_ 22(}
\
1
1,
/ 19 зо /"5010' ~
!70°?0
1
-
---
' :,,- --'
() !/)
-....
/ --~ 111°JO'
~''
1
---
9 :о 11?".f{J' - --
:~=--:. --- ? 0 10'
180° -
--
О 1во0
'
0.5о~5!
'
0.5 (/ (),5
1оо
.ж
" :-i2f
J
А
11:rш 8
Рис. 4.66. Характеристики направленности горизонталь­
ного вибратора при различных его высотах над землей
2. Влияние земли на характеристику направJ1енности
директорной антенны
/
Предположим, что директорная антенна, состоящая из гори­
зонтальных вИбраторов, расположена на высоте h над землей
(рис. 4.67). Для построения характеристики направленности
этой антенны воспользуемся методом зеркальных изображений.
Горизонтальная директорная антенна и ее зеркальное изобра·
жение проrивофазны. Следовательно, характеристика направ­
ленности горизонтальной директорной антенны с учетом влия·
ния земли является Произведением ее характеристики без учета
земли на множитель земли горизонтального вибратора. Разу·
меется, реальный смысл это произведение имеет JIИШЬ д.п.я верх·
ней полусферы. Оно может быть изображено графически, если
319

известна характеристика направленности директорной анtенны
без учета влияния зем.пи. При отсутствии влияния земли харак­
теристика в плоскости Н имела бы форму, показанную пункти­
ром на рис. 4.67. Будем считать для простоты, что боковые и
задние лепестки отсутствуют.
В зависимости от разности хода прямого и отраженного лу­
чей напряженность поля излучения в пространстве над землей
изменяется от минимального значения, близкого к нулю, при­
мерно до удвоенного значения напряженности поля прямого
луча. Направления максимумов излучения, вдоль которых пря-
Рис. 4.67. Характеристика направленности дирек­
ЗЛ
торной антенны· при h== 2
мая и отраженная волны совпадают по фазе, определяются из
соотношения
дr= 2hsinО=(2n+1)~.
зл
В нашем примере h=т и п можеr принимать значения О, 1,
2, т. е. направления максимумов излучения определяются из
соотношений
.
6
1
Slll 1 =6'
•
6з
.
6
5
s1n2=6,s1n3=
6.
С помощью тригонометрических таблиц находим (см. рис. 4.66)
61 = 9°36', 62 = 30°,
63 = 5"6°30'.
Аналогично из формулы
дr= 2hsinО= 2nТ
320

находим направления минимумов излучения, т. е. направления,
в~ которых прямая и отраженная волны противофазны. Направ­
ления эти определяются углами б=0°, 19°30', 41°48', 90°.
С~едовательно, характеристика направленности директорной
антенны с учетом влияния земли получается многолепестковой.
Число лепестков равно числу полуволн, укладывающихся по
высоте антенны. С увеличением высоты нижний наибольший
максимум излучения прижимается к земле. Это используется
при обнаружении низко летящих самолетов на большом рас­
стоянии. Наоборот, чтобы увеличить угол, под которым направ­
лен первый максимум излученJ-!я,
нужно уменьшить высоту подъ­
ем а антенны.
На р_ис. 4.67 видно, что с по­
мощью одной директорной ан­
тенны невозможно обнаружить
н
все цели, на ходя щи еся в зоне ~;;tmm;~~i77;~'77/.'7Z777.:~~~
действия станции, из-за наличия
«мертвых зон», обусловленных
многолепестковой характеристи- Рис. 4.68 . Определение радиуса
кой. Иногда для перекрытия
отражающей площадки
мертвых зон применяются двух-
этажные директорные антенны
с переключением фаз этажей. Мертвые зоны такой антенны прй
синфазном питании этажей перекрываются максимумами излу­
чения при противофазном питании и наоборот.
·
Реальная характеристика направ.пенности антенны будет
достаточно точно совпадать с расчетно~ (см. рис. 4.67), если
площадка вокруг антенны будет ровной и горизонтальной. Ве­
личину радиуса этой площадки можно оценить, считая, что на
цель падает луч, отраженный в точке В (рис. 4.68). Тогда нз
прямоугольных треугольников АОВ и ВО'С найдем
d-r
r
h
н=h
' т. е.r=dн+h.
Принимая d за максимальную горизонтальную дальность дей­
ствия радиолокационной станции и учитывая, что H"">h, по"
лучим
•
h
r=dмакс н .
В приведенном расчете не ·учитывалась волновая природа
поля излучения. Фактически на цель падает энергия, отражен­
ная от всех точек~ лежащих в пределах некоторой площадки,
которая имеет форму эллипса, вытянутого в направлении на
цель. Центр геометрического отражения, т. е. точка В, лежит
на большой оси эллипса левее его центра. С.педовательно, при
использовании отраженной от земли энергии площадка вокруr
11-1447
321 ~

антеннЬI должна быть ровной и rоризонtальной в радиус~
h
r>dмаис н .
При расположении антенны на склоне земля влияет на ее
характеристику меньше, если максимум излучения направлен
под гору, и больше, если он направлен в гору.
В первом случае антенна как бы отдалена от земли. На
землю падает небольшая часть излучаемой антенtiой энергии, и
отраженные лучи .распространяются под небольшими углами к
горизонту. Поэтому главный максимум излучения направлен
либо горизонтально, либо под _небольшим углом к горизонту
в зависимости от крутизны склона.
Во втором случае антенна оказывается как бы приближен­
ной к земле; почти вся излучаемая энергия падает на поверх­
ность зем,11и и отражается от нее под большими углами к гори­
зонту. Поэтому главный максимум излучения будет направлен
под большим углом к горизонту,- чем при горизонтальной отра~
жающей поверхности.
§ 9. АНТЕННЫ САНТИМЕТРОВЫХ ВОЛН
1. Параболическая антенна
Устройство и при.нцип действия
Параболическая антенна является основным типом антенн
сантиметровых волн; она применяется также для передачи и
;
~
приема на дециметро-
вых волнах. Ее от­
личительная особен­
ность - острая харак­
теристика направлен­
ности. с ПОМОЩЬЮ та­
кой антенны можно
точно определять угло­
вые координаты цели.
о
8
Рис. 4.69 . Параболическая антенна:
а - устройство; 1 - параболоид; 2 - фйдер; 3 - ви­
братор; 4 - контррефлектор; 5 - симметрирующий
экран; б - параболический цилиндр; в
-
усеченный
'
параболоид
Параболическая ан­
тенна состоит из облу-
.
чателя и- отражателя,
или рефлектора ~(зеркала). в качестве отражателей применя­
ются параболоид, параболический цилиндр, усеченный пара­
болоид (рис. 4.69).
Отражатель изготовляется из сплошного или перфорирован"'
наго листа металла. Отверстия перфорированного отражателя
л
должны быть меньше Т.
В ·качестве облучателей параболической антенны применя"'
ются: вибратор с рефлектором, рупорные; щелевые, линзовые
322

антенны и др. Число их в составе облучате.пя может быть раз­
личным в зависимости от требуемой формЬ1 характеристики на­
правленности антенны и формы отражателя. Так, например,
параболический цилиндр обычно облучается несколькими син­
фазными вибраторами, расположенным.и на одной прямой, или
рупором, а параболоид - вибратором с рефлектором, рупорной
или спиральной антенной. Во всех случаях облучатель распола­
гается в фокальной· плоскости, т. е. в плоскости, проходящей
через фокус и перпендикулярной оптической оси параболоида.
Оптической осью параболоида называется прямая линия, про­
:
1
~"--...
lfJокиль11он
пноскость
Рис. 4. 70. Параболоид
вращения
веденная через фокус и пер­
пендикулярная
директрисе
(рис. 4.70).
Рис. 4.71. Отражение
лучей точечного источ­
ника от параболоида
Принцип действия параболической антенны состоит в сле­
дующем. Облучатель излучает радиоволны, которые падают на
поверхность параболического отражателя. Отраженные волны
распространяются в пространстве узким лучом, если размеры
параболической поверхности достаточно велики по сравнению
с длиной волны. Формирование узкого луча параболической
поверхностью объясняется следующими ее свойствами: 1) лучи,
выходящие из фокуса, после отражения идут параллельно опти­
ческой оси; 2) лучи, выходящие из фокуса и отражающиеся от
параболической поверхности, проходят одинаковые расстояния
до плоскости раскрыва, т. е. FAA1 =FББ1 =const (рис. 4.71).
Плоскостью раскрыва (или п.поскостью отверстия параболоида)
называется плоскость, перпендикулярная оптической оси и стя-
гивающая края параболоида.
.
Следовательно, если в фокусе параболоида поместить точеч­
ный излучатель, то все отраженные от парабо.поида лучи при­
дут к плоскости раскрыва с одинаковой фазой, т. е. плоскость
раскрыва будет синфазной плоскостью. Физически это эквива­
лентно тому, как ес~11и бы в плоскости раскрыва имелось боль­
шое число элементарных синфазных излучателей, составляющих
многовибраторную антенну. Известно, что характеристика на­
правленности многовибраторной синфазной антенны опреде­
ляется ее размерами. Применяя это к параболической антенне,
11*
323

придем к выводу, что ее характеристика определяется разме­
рами параболоида. Чем больше размеры параболической ан­
тенны по сравнению с длиной волны, тем острее характеристика
и тем больше к. н. д.
Однако плоскость раскрыва реальной параболической ан­
тенны не строго синфазная. Это объясняется главным образом
тем, что облучатель имеет конечные размеры и волны прохо­
дят различные пути от различных точек облучения до плоско­
сти раскрыва. Чем меньше облучатель, тем меньше разность
хода волн от его различных точек до плоскости раскрыва, тем
ближе эта плоскость к синфазной и тем острее характеристика
направленности. Размеры _облучателя тем меньше, чем короче
рабочая волна. Следовательно, главный фактор, определяющий
направленное действие параболической антенны,- э~о отноше·
ние длины волны к диаметру параболоида.
х~рактеристика направленности
параболической антенны
Антенна с параболическим отражателем в виде параболоида
вращения имеет острую сигарообразную характеристику на­
правленности (рис. 4.72). Кроме основ­
? ноrо лепестка, характеристика имеет
- -==..._,...--------7 _... несколько
незначительных боковых
----------
.пепестков, которые создаются в основ-
ном за счет влияния краев пара-
Рис. 4.72. Характеристи- болоида.
·
ка направленности па-
Форма характеристики направлен-
раболической антенны ности и угол излучения главного ле-
пестка зависят от отношения длины
волны Л к диаметру D параболического отражателя, фокусного
расстояния, формы и размеров отражателя, направленных
свойств и размеров облучателя, способа облучения. Основным
фактором, определяющим величину угла излучения, является
D
отношение т. Чем оно больше, тем острее характеристика, т. е.
тем меньше угол излучения.
При коротком фокусном расстоянии облучатель распола­
гается внутри полости параболоида. Так как облучатель обла­
дает направленностью, то облучается только часть поверхности
отражателя, при этом облучение происходит неравномерно. Это
приводит к уменьшению используемого диаметра параболоида
и увеличению угла излучения. При длинном фокусном расстоя­
нии отражатель облучается равномерно и характеристика ан­
тенны получается более острой. Однако при этом значительная ·
часть энергии облучателя вовсе не попадает на отражатель,
вследствие чего увеличиваются задний и боковые лепестки.
Наиболее удачно такое фокусное расстояние, при котором
324

помещенный в фокусе облучатель (вибратор с рефлектором)
немного выступает за края параболоида, т. е. расположен не­
сколько впереди плоскости раскрыва. Диаметр D параболоида
такой антенны должен быть в 4 раза больше ее фокусного рас­
стояния. Тогда к. н. д. антенны будет максимальным, а боковые
лепестки будут незначительными. При этом угол излучения ан­
тенны можно приближенно подсчитать по формулам:
для плоскости н
о
72Л
C"l
-
--
113Л н-
D,
(4-36)
для плоскости Е
(4.37)
причем плоско~ти Е и Н относятся к облучателю, т. е. вибра"
тору. Если, например, отражателем служит усеченный парабо­
лоид, то угол излучения характеристики буд~т наименьшим
в той· плоскости, размеры отверстия в которой наибольшие. Сле"
дова:гельно, усеченный параболоид дает возможность получить
характеристику направ.пенности с очень малым углом из~уче"
ния в одной плоскости и значительным в другой, перпендику"
.лцрной первой.
Чтобы облучатель не искажал характеристику направлен"
ности антенны, он должен обладать односторонней направлен­
ностью и все волны облучателя должны падать на поверхность
отражателя. Для этого в качестве облучателя применяется виб~
ратор вместе с контррефлектором, а в качестве контррефлек~
тора - пассивный вибратор или диск.
Важно также, чтобы облучатель не создавал тени, так как
это приведет к увеличению боковых лепестков и уменьшению
коэффициента направленного действия. Для этого размеры об­
лучателя должны быть малы или он должен быть расположен
не на оптической оси параболоида, а сбоку от нее. По способу
подвода энергии к облучателю различают питание спереди и
сзади. При питании сзади фидер или волновод проводят через
отражатель и, следовательно, энергию необходимо направлять
от конца фидера (волновода) назад-к отражателю. Эт0t выпол~
няется с помощью контррефлектора или Щелевой антенны. При
подаче питания спереди усложняется прокладка фидера или
волновода.
Если отражателем антенны является параболический ци~
линдр, то он формирует характеристику направленности только
в одной плоскости, перпендикулярной к образующей цилиндра.
Угол излучения в этой п.поскости тем меньше, чем больше раз­
меры излучающего отверстия в этой плоскости. В другой пло ...
скости, параллельной образующей цилиндра, угол излучения
определяется облучателем.
325

Коническое развертывание луча
Для тоqного определения угловых координат цели приме­
няется метод конического развертывания луча. При этом методе
характеристика направленности антенны вращается так, что на­
правление ее максимума. излучения описывает конус (рис. 4.73).
Рис. 4.73. Коническое развертывание луча
При этом амплитуда напряженности поля излучения в каждой
точке оптической оси параболоида остается неизменной. По­
стоянное значение имеет на оси -и плотность потока энергии,
а
Рис. 4.74. Отражение лучей,
исхо,цящих из точечного облу·
чателяt вынесенного из фоку"
са (а) t и характеристика на­
правленности параболической
антенны для этого случая (б)
которая составляет обы_чно 0,8
от максимальной плотности по­
тока.
Для конического развертыва·
ния луча необходимо центр из­
лучения облучателя вращать по
окружности, лежащей в фокаль­
ной плоскости. Действительно,
если точечный излучатель вы·
нести из фокуса, например ·в
точку А, лежащую .выше опти­
ческой оси (рис. 4.74, а), то фронт
волны наклоняется в сторону,
противоположную смещению 9б·
лучателя, т. е. максимум излу­
чения отклонится вниз от оптиче·
екай оси (рис. 4.74, б); это объ·
ясняется свойствами параболиче­
ского отражателя. Если точеч­
ный излучатель перемещать по
окружности, то максимум излу·
чения будет описывать конус.
Следовательно, для получения конической развертки необ-
'ходимо фазовый центр излучения облучателя вынести из фо·
куса и облучатель вращать вокруг оптической оси параболоида.
Для этого фидер изгибают или делают вибратор несимметрич··
ным; последний способ нашел более широкое применение. При .
этом способе (рис. 4.75) вращающийся фидер, нагруженный
полуволновым вибратором, расположен вдоль оптической оси
параболоида. Одна половина вибратора присоединена к наруж-
326

_
ному проводу фидера, а другая - к внутреннему, для чего в на­
ружном проводе сделана выемка. Геометрический центр вибра­
тора совпадает с фокусом. Однако электрический центр, или
фазовый центр излучения вибратора, вынесен из фокуса на не­
большое расстояние (5-10 мм) вдоль присоединенной к вну­
тренf-!ему проводу части вибратора. ·Это объясняется тем, что
часть вибратора, присоединенная к внутреннему проводу, из­
лучает больше энергии, чем вторая часть, присоединенная к на­
ружному проводу фи~
дера. Поэтому ток и
магнитное. поле в н~ж·
ней части вибратора
больше, чем в верхней.
Электрическое поле у
нижней части вибра­
тора также больше,
чем у верхней, так как,
у нижней части суще­
ст~ует поле между ней
и наружным проводом
фидера.
Благодаря
1
2
64
7
этому максимум излу- Рис. 4.75. Устройство облучателя параболиче-
чения антенны откло-
ской антенны:
няется от оптической / - параболоид; 2 - фидер; 3 - симметрирующий
стакан; 4 - контррефлектор (диск); 5 - вибратор; 6 -
оси· вверх и !JРИ вра- электрическое поле вибратора; 7- соt.пасующий
трансформатор
щении "вибратора опи-
сывает конус.
Фазовый центр излучения не совпадает с центром вибра­
тора еще и потому, что возбуждаются токи на наружной обо~
лачке коаксиальной линии на участке между входом симметри­
рующего стакана и концом линии и эта оболочка также излу-.
чает волны. Таким образом, из-за несимметрии вибратора И
излучения наружной оболочки фидера фазовый центр излучения
оказывается смещенным в сторону от оси антенны, а при вра"'
щении облучателя характеристика направленности описывает
конус вокруг оптической оси антенны.
Четвертьволновый отрезок короткозамкнутой коаксиальной
линии (между вибратором и контррефлектором) служит метал~
лическим изолятором. Контррефлектор (металлический диск)
располагается на таком расстоянии от вибратора, при котором
облучение параболоида получается наиболее равномерным.
Л
ЗЛ
Обычно это расстояние выбирается в пределах от т ДО в·
Параболическая ?Нтенна, обладая острой характеристикой
направленности, большим к. н. д., малыми боковыми лепест•
ками, удобством получения конической развертки луча и воз§
можностью работы в диапазоне частот, получила широкое рас•
пространение в радио.локационных станциях.
·
321

2. Рупорная антенна
В качестве излучателя электромагнитной энергии может
быть использован открытый конец волновода (рис. 4.76, а). Из­
лучение волн из открытого конца волновода объясняется тем,
что в отверстии существует переменное электромагнитное поле
и размеры этого отверстия сравнимы с длиной волны. Следова­
тельно, отверстие волновода можно рассматривать как много-
е
вибраторную антенну, образо­
11·
а
ванную множеством элемен­
тарных излучателей. Характе­
ристика направленности тако­
го излучателя зависит от типа
волны в волноводе и размеров•
отверстия.
При сложной структуре по-
ля в отверстии, т. е. при наJ1и­
чии в волноводе волн высших
порядков, характеристика на­
правленности имеет один или
несколько главных лепестков
и боковые лепестки. Если в
волноводе
распространяется
только одна простейшая вол­
на, например Н10, характери­
стика направленности имеет
примерно такую форму, как
показано на рис. 4.76, б.
Излучающий волновод при­
Рис. 4.76. Излучающий волновод (а) меняется редко, таи; как в нем
и его характеристики направленно- имеются следующие недостат-
сти (б)
ки: во-первых, отсутствует со·
гласование, т. е. падающие
волны отражаются от открытого конца волновода, поэтому в
волноводе существует режим; смешанных волн с малым коэффи­
циентом бегущей волны, это приводит к излишним потерям
энергии в волноводе; во-вторых, характеристика напр.авлениости
получается довольно широкой, так как размеры излучающего
отверстия невелики по сравнению с длиной волны.
Для сужения характеристики направленности необходимо
увеличить размеры излучающего отверстия, сохранив в нем син­
фазное поле. Это можно сделать, если к открытому концу вол·
повода присоединить рупорную антенну. На практике находят
применение рупоры трех видов: секторальный, пирамидальный
и конический (рис. 4.77). Первые два рупора возбуждаются
t•
прямоугольными волноводами, а третии - круглым волноводом.
При этом в волноводах используются основные типы волн.
Принцип работы рупорной ант~нны такой же, как и излу~
328

чающего волновода. В отверстии рупора создается примерно
синфазное поле, и это отверстие можно рассматривать как мно­
говибраторную синфазную антенну. Рупор создает плавный пе~
реход от волновода к свободному пространству. Благодаря
этому устраняется отражение волн от излучающего отверстия
рупора и достигается согласование волновода.
nлоскшi
фронт Волны
6 6олно8оое
Цvлинt!ри11ескшl,
f/!poнm Волны "
"6 р11поре
а
6
Рис. 4.77 . Рупорные антенны:
а - секторальная; б
-
пирамидальная; в - коническая
Известно, что волновое сопротивление свободного простран­
ства равно 377 ом, а волновое сопротивление волновода, раба·
тающего на волне Н10, зависит от ширины и высоты волновода
и больше 377 ом. Волновод будет полностью согласован, ·если
волновое сопротивлевие рупора будет изменяться по его длине
очень плавно и достигнет 377 ом у выходного отверстия. Для
этого длина рупора должна быть значительно больше длины
волны.
Характеристика направленности рупорной антенны зависит
от ее размеров: длины l, ширины d, высоты h и угла раствора 'f'·
329

На рис. 4.78 показана примерная форма характеристики на­
правленности секторального рупора. Из этого рисунка видно,
что ширина главного лепестка характеристики будет меньше
в той плоскости, в которой больше размеры рупора.
Рассмотрим, как влияет конструкция секторального рупора
на его характеристику направленности в горизонтальной пло­
скости, т. е. в плоскости Н. Форма характеристики направлен­
ности определяется размерами выходного отверстия рупора и
распределением в нtм фаз и амплитуд целя.
_
Распределение амплитуд поля влияет главным образом на
величины главного и боковых максимумов; ширина главного ле­
Q
б
пестка и количество лепест­
ков определяются в основ­
ном распределением фаз
поля и размерами отверстия.
Характеристика будет ·уз­
кой, если во всех точках
плоскости ВЫХОДНОГО отвер­
стия фаза поля одна и та же
и размерь~ отверстия боль­
шие по сравнению с длиной
волны. Иначе говоря, фронт
волны в отверстии ру-
Рис. 4.78. Характеристика направлен- пора должен быть плос-
ности секторального рупора:
ким. В действительности
а - в горизонтальной плоскости, или плоско-
~
сти Н; б - в вертикальной плоскости, или фронт ВОЛНЫ В рупоре ОТЛИ­
пло~кости Е
чается от плоского тем
больше, чем больше его
угол р.аствора. Это наглядно видно из рис. 4.77, а, на котором
показано превращение фронта волны из плоского в волноводе
в цилиндрический в секторальном рупоре (в пирамидальном и
коническом рупорах фронт волны сферический).
Если при заданной длине рупора увеличивать его угол рас­
твора, то ширина характеристики направленности вначале будет
уменьшаться вследствие увеличения размеров отверстия (ис­
кривление фронта волны незначительное), а затем станет уве­
личищ1ться вследствие си.11ьного искривления фронта волны и
·
уменьшения площади синфазного поля в отверстии рупора. При
больших углах раствора рупора характеристика может раз-
л
двоиться, так как при дr~ 2 (см. рис. 4.77, а) ~оля в центре
отверстия и у боковых ст1нок окажутс" в противофазе. Следо·
вате.пьно, при заданной длине рупора существует такой наивы­
годнейший (оптимальный) угол раствора рупора 'f'o, при кото­
ром ширина характеристики 2сх0 получается наименьшей. С уве­
личением длины рупора значение оптимального угла раствора ср0
уменьшается.
Если при заданном значении ~ увеличивать длину рупора,
330

то фронт во.пны в отверстии рупора будет приближаться к пло­
скому и характеристика направленности будет сужатьсЯ. При
очень длинном рупоре по сравнению с длиной волны ширина
лепестка 2а0 практически станет равна углу раствора рупора 'Р·
Следовательно, характеристика направленности рупорной антен­
ны будет острой лищь в том случае, если сам рупор имеет малый
угол раствора и большую длину (l ~50Л).
Влияние размеров пирамидального и конического рупоров на
их характеристики направленности будет таким же, как и в слу­
чае секторального рупора. Пирамидальный _рупор можно рас-
а
1
flapafJoлa
nолупораболоиilы
Вращения
Рис. 4. 79. Способы выравнивания фаз поля в отверстии секторального
рупора:
а - изгиб рупора с параболической выпуклостью; б
-
параболическое углубление
в стенках pynopa
сма1ривать в двух взаимно перпендикулярных плоскостях Е и Н
как секторальные рупоры, возбуждаемые волнами Но 1 и Н10 со­
ответственно.
Недостаток рупорной антенны - ее громоздкость при узкой
характеристике направленности. Этот недостаток можно устра­
нить, если для получения острой характеристики применить не- ~
сколько более коротких рупоров, расположенных рядом и син­
фазно возбуждаемых, или изогнуть рупор.
Секторальный рупор можно изогнуть, как показано на
рис. 4.79. В изогнутом рупоре время распросtранения волны от
вершины рупора до отверстия одно и то же в любом направ­
лении распространения. Следовательно, отверстие рупора яв­
ляется синфазной плоскостью, что· позволяет получить узкую
характеристику направленности.
Достоинства рупорной антенны - простота устройства, ма·
лые боковые лепестки и значительная диапаэонность. Послед~
нее объясняется тем, что антенна не имеет резонирующих эле"'
ментов, т. е. она работает в режиме бегущих волн и подобно
331

волноводу пропускает (излучает) все BOJtltьt короче некоtорой
предельной волны.
Рупорные антенны применяются в основном в качестве об"
лучателей параболических и линзовых антенн.
3. Линзовая антенна
В линзовых антеннах используется преломление лучей на
границе двух сред, имеющих различную скорость распростране­
ния радиоволн. Предположим, что на пути распространения
сферической волны находится выпуклая диэлектрическая линза
,s.
(рис. 4.80). Скорость
f-....
р~z
распространения волн
ct
,
а
в диэлектрике меньше,
1'~ '
чем в воздухе. Поэто-
18
му лучи, падающие
на поверхность линзы
...-~--1-----+---4r-----~·- _,. 111од
углом а, р аспро-
F
О страняются в ней под
углом а1, меньшим, чем,
а. Разумеется, для раз­
ных точек поверхности
линзы углы а и ai раз­
личны. В частности,
Рис. 4.80. Выпуклая диэлектрическая линза для луча, идущего
вдоль оси FO линзы,
·
а 1 =а=90°. Расчеты псr­
казывают, что если выпуклая поверхность линзы представляет
собой гиперболическую поверхность, то все преломленн.ые лучи
идут параллельно оси линзы. Следовательно, линза позволяет
получить острую характеристику направленности.
К этому же выводу легко прийти следующим путем. Линза
с гиперболической поверхностью (рис. 4.80) обладает тем свой­
ством, что время прохождения луча от фокуса F до плоского
- среза
через любую точку Р есть для данной линзы величина
постоянная. Например, пути FPA, FБВ, FГД волны проходят
за одно и то же время. Следовательно, плоская сторона линзы
является синфазной поверхностью, т. е. сферический фронт вол~
ны (S1) преобразvется в линзе в плоскИй фронт (S2 ). Это и
обусловливает острую характеристику направленности линзовой
антенны.
Диэлектрические линзы не нашли широкого применения в
радиотехнике в основном вследствие значительного отражения
радиоволн от поверхности диэлектрика.
На практике применяются главным образом металлические
линзы. Простейшая металлическая линза состоит из нескольких
одинаковых параллельных пластин с эллиптической формой
профиля, расположенных на расстояниях а одна от другой
332

Л
(рис. 4.81). Расстояние а выбирается из условия 2 <а<А, где
Л - длина волны. Каждая пара пластин образует отрезок вол~
// ~~
""""
,/ :.?о
/Q-
/
~~~
~
/
~~6/6>
/ /~"&-
//
/
!Jрофиль ЛЛQC/llU/l/JI
(оуго эллипсо)
;~
Рис. 4.81. Цилиндрическая линза из парал.пельных металличе-
·
ских пластин
новода, а все отрезки волноводов образуют вогнутую цилин""
дрическую линзу. Линза облучается волной, вектор Е электри-
.ческого поля кото-
рой · параллелен пла­
стинам. Излучатель ра­
диоволн должен быть
расположен вдоль фо­
кальной оси эллипти­
ческого цилиндра FF'.
Такая линза фокуси- F
рует лучи только в вер- (фокус
тикальной плоскости {i/lд1Шcrz} ·
(рис. 4.82).
Фазовая скоростt»
волн в волноводе (vФ)
больше, чем в свобод-
- ---
,,
~--
Вы.коiно~
omle,ocmv1
JIUllJ/J/
llрелом­
ле1111ые
. / /jl'IU
ном пространстве (vo);
она определяется по
формуле
Рис. 4.82. Спрямление фронта волны металли-
ческой линзой
333

Следовательно, луч преломляется при nереходе из свобод­
ного пространства в отрезок волновода. Все преломленные лучи
идут параллельно оси линзы, что достигается соответствующим
выбором эллиптического профиля линзы. Поэтому цилиндриче­
ский фронт волны на входе линзы превращается в плоский на
ее выходе. Это можно объяснить и тем, что время прохождения
всех лучей от фокуса F до выходного отверстия линзы одно и
то же. Таким образом, плоскость вы­
ходного отверстия линзы - синфазная,
благодаря чему получается узкая
характеристика направленности. Вели­
чина
п=~=~/1- (-/...)
2
Vф J'
2а
называется коэффициентом прелом­
ления линзы. Об.ычно расстояние . а
между пластинами выбирают так,
что n=0,5.
Можно сконструировать линзу,
состоящую из одинаковых прямо­
угольных пластин, но с различны­
ми расстояниями· а между ними.
В этом случае фазовая скорость
в отрезках волноводов будет различ-
Рис. 4.83. Профиль зониро- ной. Подбирая расстояния' между
ванной линзы
пластинами, можно получить синфаз­
ное поле на выходе отрезков волно­
водов.
Линзы полного профиля практически мало применяются, так
как они имеют довольно большую ширину и большой вес, осо­
бенно при малых фокусных расстояниях. Для облегчения ме­
таллических линз их делают зонированными (рис. 4.83). =>ллип­
тический профиль линзы делится на отдеи1ьные зоны так, что
время прохождения луча от фокуса Р до выходного отверстия
через различные зоны различается на целое число периодов.
Через первую центральную зону луч проходит любой путь FА
за время to, через вторую зону- любой путь FБ за время t0 + Т,
через третью - за время fo+2T и т. д. В. результате фаза поля
в выходном отверстии получается одинаковой, а характеристика
направленности - острой.
·
Обычно линзовые антенны облучаются рупорными антенна­
ми, причем линза со~диняется с краями рупора.
Для фокусировки луча в одной плоскости применяются ци­
линдрические линзы (см. рис. 4.81), а для пространственной фо­
кусировки - линза, вогнутая поверхность которой представляет
собой поверхность эллипсоида вращения. Она образуется как
334

бы ,вращением отрезка дуги эллипса, образующего профиль
одной центральной пластины, вокруг его большой оси. Поло­
вина такой линзы показана на рис. 4.84.
Основw:ое достоинство линзовых антенн -
возможность получения весьма острых харак"
теристик направленности при сравнительно
небольших размерах.
Существуют антенны, состоящие из рупо­
ров и линз и имеющие угол излучения 5-10'
и коэффициент направленного действия при­
мерно 105. Д,пя изготовления профиля линза-.
вой антенны требуется в 5-6 раз меньшая
точность, чем для изготовления параболиче­
ского отражателя. Небольшие повороты или
перекосы линзы относительно ее оси мало
влияют на характеристику направленности.
Линзовая антенна мало влияет на облучатель,
так как коэффициент отражения мaJI.
К · ~едостаткам линзовой антенны отно--
сятся:
Рис. 4.84. Лин-
·
за для про·
странственноrо
фокусирования
а) малая диапазонность ( +2% при зонированном профиле
и до +5% при полном профиле);
_j
Рис. 4.85. Прямо­
угольная щель в без­
граничной проводя-
щей плоскости
·
б) дифракция у краев пластин, не"
сколько уменьшающая коэффициент на"
правленного действия .антенны и вызы"
вающая появление боковых лепестков.
4. Щелевая антенна
Щелева'я, или дифракционная, антен·
на представляет собой систему узких
щелей, прорезаемых в волноводе или
объемном резонаторе. Для пояснения
принципа работы щелевой антенны пред­
ставим себе, что в тонкой проводящей
поверхности вырезана прямоугольная
щель, длина которой l равна половине
волны ( ; } а ширина d значительно
меньше длины волны (рис. 4.85). К краям
щели в ее середине (в точках а-- а1)
подключена двухпроводная линия. Края щели можно рассма­
тривать как двухпроводную полуволновую короткозамкнутую
линию, в середине которой включен источник переменного на"
пряжения. По краям щели как по ·кратчайшему пути от точки а
к точке а1 протекает ток, который имеет пучности на коротко"
замкнутых концах линии и узлы в точках а-а1, т. е. ток распре"
делен вдоль щели по 1<осинусоида.пьному закону (рис. 4.86, а),
335

Напряжение и электрическое поле распределены вдоль щели
по синусоидальному закону, как и вдоль двухпроводной корот-
козамкнутой линии длиной ; (рис. 4.86, б).
Распределение магнитного поля вдоль щели отличается от
распределения его вдоль двухпроводной линии. Магнитные си-
,а,
1
1
•
•
а
---------------..:-•-6----------'
--------..,,,,,,, --=-~.:::::,
/. -.. .-
......
.... ..
..,....,.,..,,,."---- ...... ,,
// " .,,---
',,
~",,,
......
///
1'11
,,1
г
6
ловые ~Тiинии не могут
охватывать края щели,
как линейные проводни­
ки с током; этому пре-
пятствует
проводящая
ПОJ3ерхность.
Поэтому
магнитное поле имеет
конфигурацию, показан­
ную на рис. 4.86, г. Сле­
довательно, в щели суще­
ствуют продольное маг­
нитное и поперечное элек-
о трическое поля.
о,
Распределение элек-
трического поля вдоль
щели подобно распреде­
лению магнитного поля
вдоль полуволнового ви­
братора одинаковых со
щелью размеров, а рас­
пределение
магнитного
поля по длине щели по­
добно
распределению
электрического поля по
длине вибратора. В тео­
рии антенн это явление
называется
принципом
Рис. 4.86. Распределение тока, потенциалов двойственности. Впервые
и полей вдоль щели:
оно было научно обосно-
а - распреде.пение тока; б
-
распредеJiение по- В 0
И
ТенциаJIОВ И электрического ПОЛЯ; 8 - ЭJiеКТРИЧе·
аН СОВеТСК М уЧеНЫМ
ское поле щели в поперечном сечении аа; г - А. А. Пистолькорсом. Со-
распредеJiение магнитного поJiя
гласно этому принципу
полуволновая
прямо­
угольная щель имеет такуiо же характеристику направленности,
как и ленточный вибратор, дополняющий плоскость со щел•ю
до сплошной плоскости (см. рис. 4.85), если только эаменить рас­
пределение напряжения распределением тока и наоборот, а рас­
пределение электрического поля распределением магнитного
поля и наоборот. Характеристика направленности полуволновой
ще.пи показана на рис. 4.87.
Угол излучения в плоскости Н (плоскость zox) пропорцио-
336

Л
нален - 1
-,а
в плоскости Е (плоскость zoy) он пропорциона-
л.
лен
7.
Характеристика, показанная на рис. 4.87, относится к щеJlИ,
вырезанной в проводящей плоскости и излучающей в 6бе сто-
z
.
а
l
!1
8
Рис. 4.87. Характеристика направленно­
сти прямоугольной щели:
а- щель; б
-
характеристика направленности
в п"1оскости Н (zo.x); в - характеристика
направленности в плоскости Е (zoy)
раны от этой плоскости. В
реальных условиях щель,
вырезанная в стенке волно­
вода или объемного резо­
натора, получает энергию
из внутреннего объема, а
излучает ее во внешнее про­
странство, т. е. ·только в од­
ну сторону от проводящей
6
Рис. 4.88. Характеристика на­
правленности прямоугольной
щели, вырезанной в волноводе:
а- в плоскости Н: б
-
в п.rюско-
сти Е
плоскости. Характеристика направленности реальной щели по­
казана на рис. 4.88. Угол излучения одной щели довольно боль­
шой;t для сужения характеристики направленности щели ее
иногда окружают небольшим рупором.
Рассмотрим возбуждение щели волноводом. Обычно щели
вырезаются в стенках прямоугольного волновода, и для их воз-
337

буждения используется основная волна H 1cr. Магнитное поле ее
имеет продольную и поперечную составляющие. Силовые линии
магнитного поля щели направлены вдоль ее длины. Следова·
тельно, щель может возбудиться волной Н10 только в том слу­
чае, когда магнитное поле этой волны направлено вдоль щели
или под углом к ней. Если магнитное поле волновода перпен­
дикулярно щели, она не возбуждается и не излучает, значит,
Q
6
Рис. 4.89 . Щелевые антенны:
а - поперечные щели в волноводе;
б, в - продольные щели в волноводе
щель надо вырезать так,
чтобы она была параллель·
на магнитным силовым ли­
ниям возбуждающего поля
и располагалась в его пуч·
ности или возможно ближе
к пучности. Иными слова­
ми, щель должна разрывать
цепь тока,, протекающего
по внутренней стороне стен·
ки волновода или объем·
наго резонатора. Тогда она
вносит искажения в распре­
деление тока на поверх·
ности стенки; линии тока
будут огибать края щели.
При этом магнитное поле
проникает в щель и воз­
буждает ее.
Если прорезать узкую
щель вдоль линии тока, то
она не изменит распреде­
ления тока в стенке волно­
вода ~ следовательно, в
такую щель энергия не бу­
дет проникать. По внутрен­
ней стенке волновода ток
распределен так, что он пол·
ностью экранирует электро·
магнитное поле, распростра·
няющееся внутри волновода. Если представить себе, что стенки
волновода у.nалены, -а пленка тока сохранена, то внутри этой
пленки, как и в волноводе, будут распространяться волны. Ни­
какого взаимодействия· этих волн с внешним пространством не
будет. Толькр нарушение распределения тока создает условия
для выхода э.пектромагнитной энергии из волновода.
У широкой стенки волновода магнитное поле (или токи)
имеет продольную и поперечную составляющие. Поэтому в ... ши·
ракой стенке можно прорезать поперечные и продольные щели
(рис. 4.89, а). Все щели должны быть синфазными, чтобы ха"
рактеристика направленности была острой. Для этого попереч-
338

ные щели в волноводе расnолагают 1-ta расстоянии Лв одна ot
другой. Продольные щели в широкой стенке волн.овода можно
Л8
u
располагать на расстоянии
2 одна от другои, но по разным
сторонам и на равных расстояниях от середины стенки
(рис. 4.89, 6).
Около узкой стенки волновода имеется продольное магнит­
ное поле волны Н 10 , т. е. по этой стенке протекают поперечные
токи. Поэтому в узкой стенке прорезаются продольные щели на
расстоянии Ав одна от другой (рис. 4.89, в). Эти щели обладают
тем преимуществом, что они могут излучать в более широком
диапазоне частот, чем щели в широкой стенке.
Щели в объемном резонаторе (или коаксиальном кабеле)
прорезают, исходя из вышеизложенных соображений.
Характеристика направленности многощелевой антенны по­
добна характеристике направленности многовибраторной ан"
теины, т. е. имеет один главный и несколько боковых лепестков.
Боковые лепестки ·тем меньше, .чем ближе друг к другу распо­
ложен·ы щели. Поэтому, если требуется уменьшить боковые ле­
пестки, применяется антенна, показанная на рис. 4.89, 6.
Если возбуждающий волновод должен быть герметич­
ным, щели закрывают полистироловыми пластинками. Пла­
стинка укорачивает волну, так как _уменьшается скорость. рас­
пространения волн вдоль щели, и, следовательно, длина щели
б
л ,,.,.
u
u
'ДОЛЖНа ЫТЬ меньше 2· J МеНЬШеНИе деИСТВИТеЛЬНОИ ДЛИНЫ
щели, необходимой для резонанса, можно также получить, если
щели делать гантелеобразными.
Поляризация излучения щели соответствует направлению
электрического поля, которое перпендикулярно большому раз­
меру щели. Соответствующим выбором расположения щелей
относительно оси волновода можно получить требуемую поля­
ризацию.
Так, например, для получения волны с круговой поляриза­
цией применяется Х-образная щель, расположенная на широкой
стенке волновода на соответствующем расстоянии от ее края.
В волноводе, возбуждающем щели, желательно иметь режим
чисто бегущих волн. Одно из преимуществ этого режима за­
ключается в том, что положение щелей не зависит от длины вол­
новода. Для создания такого режима на конце волновода ста"
вится специальная насадка, поглощающая всю энергию падаю­
щих на нее волн.
Щелевая антенна компактна и механически прочна. Она не
имеет выступаюш,их ч.астей, что особенно важно для самолетов
и кораблей. Щели можно прорезать в борту самолета или ко­
рабля без ухудшения их динамических свойств.
Ще.певые антенны нашли применение в диапазоне метро­
вых и дециметровых волн. Так, например, всенаправленная анi!
339

т~нна с горизонтальной· поляризацией представляет собой
вертикальную мачту-трубу, по образующей которой нарезаны
щели, возбуждаемые в середине от коаксиального фидера.
Начальная настройка многощелевой антенны сложна, так
как размеры щели критичны по отношению к длине рабочей
волны. Поэтому щелевая антенна может работать только в уз­
ком диапазоне волн.
5. Диэлектрическая антенна
Простейшая диэлектрическая антенна показана на рис. 4.90.
Она представляет собой диэлектрический стержень 1 круглого
или прямоугольного сечения, поддерживаемый с помощью ме­
таллической обоймы 2. В стержень введен четвертьволновый
Рис. 4.90. Диэлектрическая антенна:
1 - диэлектрический стержень; 2 - металлическая обойма;
З- штырь; 4- фидер
вибратор (штырь) 3, служащий продолжением внутреннего про­
вода коаксиального фидера 4. Стержень сделан из Диэлектрика
с малыми потерями, например тролитула или полистирола
(Er=2,5).
Принцип работы диэлектрической антенны состоит в следую­
щем. Четвертьволновый штырь излучает электромагнитные вол­
ны, которые распространяются в правую сторону от излучателя.
Распространению энергии в левую сторону препятствует отра­
жатель - металлическая обойма. На границе раздела воздуха
и диэлектрика волны отражаются и преломляются. Угол пре­
ломления ~ больше уr.па падения сх, так как диэлектрическая
проницаемость воздуха меньше, чем стержня. При некотором
угле падеdия а 1 преломленный луч начинает скользить вдоль
границы раздела (угол сх 1 называется углом полного внутрен­
него отражения). Угол падения многих лучей больше сх 1 ; следо­
вательно, преломленного луча в этих случаях вовсе нет: вся
энергия падающего луча отражается и распространяется в ди­
электрическом стержне.
Диэлектрический стержень до некоторой степени подобен
волноводу; как и волновод, он обладает свойством канализа-
340

.
ции энергии. Стержень направляет излучаемую шtырем энер·
гию к свободному концу. При определенных соотношениях ме­
жду площадью поперечного сечения стержня и длиной волны
большая часть излучаемой штырем электромагнитной энергии
распространяется вдоль диэлектрического стержня а виде бе­
гу1цих волн. На конце стержня эти волны частично отражаются,
а большая часть их преломляется и распространяется в про­
странстве, в основном вдоль оси стержня. П_оэтому главный
максимум излучения направлен также вдоль оси стержня.
Отраженные от свободного конца волны распространяются
по стержню в обратном направJ1ении. Этим Главным образом
обЪясняется наличие заднего ле~
пестка в характеристике направлен­
ности антенны (рис. 4.91). Отраже­
ние волн от конца стержня умень­
шается, если он выполнен в виде
конуса. Суживающийся диэлектри­
ческий стержень, подобно металли­
ческому рупору, создает плавный
переход от диэлектрического вол- Рис. 4.91. Характеристика. на-
новода к свободному пространству. правленности диэлектрической .1
Волновое сопротивление такого
антенны прИ l=З,4 Л
стержня меньше 377 ом, но оно воз-
растает при уменьшении сечения стержня, приближаясь к
377 ом. Этим достигается согласование стержня со свободным
пространством. Коническая форма стержня способствует также
уменьшению боковь1х лепестков.
Характеристика направленности диэлектрической антенны
определяется размерами и формой стержня. При увеличении
поперечного сечения стержня уменьшается ширина главного ле­
пестка, но увеличиваются максимумы боковых лепестков. При
увеличении длины стержня главный лепесток сужается, но уве­
личивается количество боковых "11епестков. Величины боковых
максимумов зависят также от отношения d"акс (см. рис. 4.90).
мин
С увеличением этого отношения боковые максимумы уменьша-
ются, а главный лепесток расширяется.
Исследования показали, что диэлектрическая антенна имеет
наилучшую форму характеристики в том случае, когда ее мак­
симальная (Sманс) и минимальная (Sмин) площади поперечных
сечений удовлетворяют соотношениям
тr,d2
S
макс =025 'J...2
макс =
4
'
е.,_1'
2
тсdмин
Л2
Sмин= 4 =0,1
1'
Еr-
ГДе Л- длина рабочей волны в свободном пространстве;
е,-- относительная диэлектрическая проницаемость стержня.
341

Длина диэлектрического стержня обычно выбираеrся в nре­
делах l= (2+4)Л ..при этом угол излучения составляет 30-40°.
Для получения острой направленности применяется сложная
диэлектрическая антенна, состоящая из нескольких диэлектри­
ческих излучателей, расположенных в определенном порядке.
Например, четыре излучателя длиной l = 3,4Л каждый, располо­
женные в одном горизонтальном ряду, имеют в горизонтальной
плоскости угол излучения аизл = 10,6°.
.
Диэлектрическая антенна может работать в ц~ироком диапа­
зоне волн. Ее характеристика направленности сохраняет свою
форму при изменении длины волны в пределах + 10% расчет­
ной. Антенна эта имеет небольшие по сравнению с длиной вол­
ны размеры и может применяться даже на нижней части деци­
метровых волн. По сравнению с другими типами антенн санти~
метровых волн эта антенна имеет большие потери и меньший
КПД. Иногда для уменьшения диэлектрических потерь стержни
делают трубчатыми.
В заключение следует заметить, что в диэлектрическом
стержне, как и в волноводе, могут распространяться (и 'излу­
чаться) только такие волны, длина которых меньше предельной.
Предельна5.1 волна определяется площадью поперечного сечения
стержня.
§ 10. АНТЕННЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ
1. Назначение антенных переключателей и требования 9
предъявляемые к ним
Л1ногие радиолокационные станции работают в импульсном
режиме. Поочередная работа передатчика и приемника позво­
ляет применять одну и ту же антенну для излучения и приема
электромагнитной энергии. И~пользование в радиолокаторе од­
ной антенны повышает точность определения угловых коорди­
нат, облегчает конструирование станций и уменьшает их вес и
габариты. Переключение антенны с передачи на прием и обрат­
но производится антенным переключателем. На время работы
передатчика антенна автоматически соединяется с его выходом.
При этом отключается фидер, соединяющий переключатель· с
входом приемника, блаrодаря чему исключается воздействие
мощных импульсов передатчика на входные цепи приемника и
бесполезные· потери энергии там. По окончании .работы пере­
датчика антенный переключатель автоматически соединяет ан­
тенну с входом приемника и отключает от нее выход передат­
чика. Сконструировать идеальный переключатель, который во­
все не пропускал бы энергию высокой частоты в отключенную
им цепь, пока не удается. Поэтому при передаче небольшая
часть энергии импульса поступает на вх0д приемника, а при
приеме небольшая часть энергии отраженного импульсц посту-
пает в цепь передатчика,
~
342

Большая разница в мощности излучаемых и принимаемых
-
импульсов позволяет применять в качестве антенных переклю­
чателей газовые разрядники в сочетании с резонансными ли­
ниями.
К антенному переключателю предъявляются следующие
основные требования.
1. Антенный переключатель" при передаче и приеме должен
потреблять малую м01цность; иначе будет заметно уменьшаться
амплитуда отраженного импульса, что приведет к уменьшению
дальности действия радиолокационной станции.
2. Фидер должен быть согласован при передаче и приеме;
в этом случае на вход приемника будет поступать энергия отра-
женного импульса с меньшими по-
и
тер я ми.
- 3 . Мощность, поступающая на
вход приемника при работе пере­
датчика, должна быть малой: для
радиолокационных станций санти­
метрового диапазона - не выше
0,2 вт, иначе полупроводниковый
диод, стоящий в первом каскаде
б
Рис. 4.92. Огибающая напря-
пр иемника, может ыть поврежден. жения высокой частоты на
.
4. При приеме отраженных сиг-
электродах разрядника
налов в цепи передатчика должна
просачиваться незначительная мощность - не более 0,001 всей
мощности отраженного импульса, поступающей на вход прием­
ника. Это важно потому, что потеря мощности отраженного им­
пульс-а в цепях передатчика уменьшает дальность действия ра­
диолокационной станции.
5. Переключатель должен быстро срабатывать, т. е. в тече­
ние маJГОго промеж~тка времени переключать антенну с приема
на передачу и с передачи на прием.
К началу каждого следующего импульса, излучаемого пере-+
датчиком, разрядник антенного переключателя гаснет. Поэтому
время переключения с приема на передачу при прямоугольном
импульсе передатчика определяется временем развития газа"
вого разряда. Это время составляет примерно 1О-9 сек. Если же
импульс передатчика не прямоугольный, а трапецеидальный (как
и бывает в действительности), то время переключения с приема
на передачу возрастает примерно до 0,01 мксек (при "tи=
= 1 мксек), так как разрядник пробивается только после того·
(через 10-9 сек), как напряжение на ~го электродах достигает
напряжения зажигания.
Огибающая напряжения высокой частоты на электродах раз"
рядника при излучении импульса передатчиком показана на
рис. 4.92. На переднем фронте импульса появляется пик, что
объясняется относительно высоким напряжением зажигания
разрядника. После зажигания разрядника напряжение- на его
343

электродах падает. Энергия, поступающая на приемник в тече­
ние п;ика напряжения, наиболее опасна для смесителя прием.­
ника. Напряжения зажигания и горения на электродах разряд­
ника зависят от природы газа и его давления. Для уменьшения
величины и длительности пика напряжения применяется спе­
циальный поджигающий электрод.
-
После окончания импульса передатчика в разряднике неко­
торое время еще имеется большое число свободных электронов
и ионов. Ее.пи в это время поступит отраженный от цели им­
пульс, он не попадет в приемник, так как вход приемника будет
закорочен невосстановленным разрядником.
После восстановления разрядника отраженный от цели им­
пульс попадет на вход приемника. Следовательно, время пере­
ключения с передачи на прием определяется временем восста­
новления (деионизации). Для приема импульсов, отраженных
от близких целей, время деионизации должно быть малым
(1-2 мксек). Такое время деионизации имеют разрядники, на-
полненные воздухом и парами воды (при давлении 2-5 мм).
При ионизации молекулы воды образуются отрицательные
ионы, которые так же мало подвижны, как и положительные
ионы. После окончания импульса передатчика отрицательные
ионы рекомбинируют с- положительными ионами быстрее, чем
электроны. Эtо приводит к сокращению времени деионизации.
2. Переключатель метровых волн
На метровых волнах применяются переключатели, принцип
действия которых основан на свойствах резонансных линий и га­
зовых разрядников. На рис. 4.93 показана одна из схем антен­
ного переключателя метровых волн. Работа этой схемы состоит
в следующем. При передаче оба разрядника пробиваются. Со­
противление Ri разрядника при горении невелико. Оно равно
примерно 10-30 ом, т. е. значительно меньше волнового сопро­
тивления двухпроводного фидера р. Поэтому входное сопротив­
ление четвертьволновой линии (в точках 8-81) с разрядни­
ком Р 1 , включенным на ее конце, велико. Его можно подсчитать
по формуле:
р2
Rвх= Rl •
Если, наi1ример, волновое сопротивление воздушного фидера
р=600 ом, а Ri=20 ом, то
6002
Rвх = --w= 18 КОМ.
Следовательно, четвертьволновая линия с разрядником Р 1 не
оказывает заметного JЭЛИяния на передачу энергии uт генера­
тора к антенне.
344

Четвертьволновая линия абб1а 1 с разрядником Р2, включен­
иым на ее конце, защищает приемник от мо1цных импульсов
передатчика. Действительно, при :пробитом разряднике Р2 вход­
ное сопротивление этой линии в точках а - а1 велико, и поэтому
энергия радиоимпульса поступает от передатчика в антенну
(входное сопротивление антенны равно волновому сопротивле­
нию фидера). Напряжение на входе приемника при этом равно
. напряжению
горения разрядника, т. е. примерно 20 8. Пик на­
пряжения на входе приемника равен ~напряжению зажигания
разрядника (примерно 200 8). Во время приема разрядники не
пробиваются, так как мощность отраженного импульса недо­
статочна для поддержания разряда.
К антенне
}
~--
1
ч
18
б
ЛeperJum-
а
. /Pz
прием-
'llJK
hl/I(
в,
15,
10,
Р,!1А1
1
~- .....
1с
J4
Рис. 4.93. Схема антенного переключателя метро·
вых во.пи
При непробитом разряднике Р2 энергия от точек разветвле·
ния а - а1 поступает в приемник, входное сопротивление кото·
рога равно волновому сопротивлению фидера.
В цепи передатчика энергия отраженного импульса не по­
падает. Это объясняется тем, что входное сопротивление от­
ветвления фидера к передатчику в точках а-а 1 9чень велико,
так как к этим точкам подключена полуволновая разомкнутая
линия а8Р181а1.
В этой линии устанав.пиваются стоячие волны с пучностями
напряжения и узлами тока на конце, т. е. на разряднике Р 1 и
на входе (в точках а-а 1 ). В течение нескольких начальнь1х:
периодов импульсов до установления стоячих волн в полувал~
новую разомкнутую линию поступает энергия импульса. Там она
накапливается и в дальнейшем совершает колебан:ия с очень
малыми потерями, на· восполнение которых расходуется незна"
чительная часть энергии отраженного импульса. Этим физи·
чески объясняется отключение фидера передатчика от то­
чек а-а 1 во время приема.
К средним точкам 8-81 полуволновой разомкнутой линии
подключен выход передатчика. Потенциалы этих точек равны
345

нулю, и потому присоединение к ним передатчика не влияет
на входное сопротивление в точках а-а 1 •
Рассмотренная схема антенного переключателя проста по
конструкции. В этом ее достоинство. Но он имеет и существен­
ные недостатки - значительное потребление энергии разрядни­
ком и просачивание на вход приемника недостаточно малой
мощности. Это особенно заметно сказывается при работе на
линиях с малым волновым сопротивлением, например при ра­
боте 'на коаксиальных линиях с волновым сопротивлением р=
=70+ 150 ом.
Для уменьшения мощности, просачивающейся в приемник
при работе передатчика, применяется автотрансформаторное
!( онтепне
у
/\
Um/\
J\
5
Лриеи­
·нulf
Рис. 4.94. Автотрансформаторное включение
разрядника
-
включение разрядника Р2. Схема такого переключателя пока"
зана на рис. 4.94. В качестве автотрансформатора используется
четвертьволновая линия, к разомкнутому концу которой под-4
ключается разрядник Р2. При передаче разрядник пробивается.
Из распределения амплитуд напряжения и тока вдоль четверть­
волнового трансформатора видно, что напряжение в точ­
ках 6-61 меньше напряжения горения разрядника, а ток боль­
ше тока, протекающего через разрядник. Следовательно, сопро-
тивление нагрузки в точках 6-61 меньше сопротивления Ri раз­
рядника, т. е. сопротивление Ri пересчитывается в точки 6-61
как сопротивление R' <Ri (по характеру сопротивление R' -
чисто активное). Поэтому входное сопротивление в точках а-а 1
в сторонУ. приемника будет большим, чем при непосредственном
подключении разрядника к точкам 6-61• Благодаря этому
уменьшается доля просачивающейся в приемник мощности.
При приеме разрядник Р2 не пробивается. Входное сопро·
тивление четвертьволнового трансформатора в точках 6-61
значительно больше волнового сопротивления фидера, и по"
тому трансформатор почти не влияет на величину передавае·
мой в приемник мощности.
346

3. Переключатель сантиметровых волн для работы
с коаксиальными линиями
На сантиметровых волнах для передачи энергии применя­
ются коаксиальная линия и волноводы. На входе приемника
сантиметровых волн имеется полупроводниковый смеситель, ко­
торый очень чувствителен к перегрузкам. Чтобы смеситель не
выгорал, подводимая к нему
мощность не должна пре­
вышать 0,2 вт. Для vмень-
•
J
.шения мощности, просачи-
вающейся на вход приемни­
ка при работе передатчика,
в переключателях сантиме­
тровых волн прим.еняются
разрядники с малым напря­
жением зажигания и ма­
лым временем срабатыва­
ния. Кроме того, ра3рядник
включается через трансфор­
матор, роль которого выпол-
няет объемный резонатор.
~ассмотрим работу ан­
тенного переключателя сан­
тиметр~вых волн, применяе­
мого в радиолокационных
станциях. Внешний вид его
показан на рис. 4.95, а
принципиальная схема - на
рис. 4.96.
На сантиметровых вол­
нах размеры разрядника
сравнимы с длиной волны.
Поэтому электроды разряд­
ника 4 и 5 являются одно­
1
: f к приемнику
J
Рис. 4.95 . Переключающее устройство
для сантиметрового диапазона:
1, 2 - петли связи; 3 - обЪемный резонатор;
4, 5 - электроды разрядника; 6 - поджиr-аю­
щий электрод
временно и частями объемного резонатора 3. Резонатор пред­
ставляет собой цилиндр с конусом, т. е. является квазистацио­
нарным. Между конусообразными электродами разрядника
есть небольшой зазор ( 1-2 мм). Этот зазор является емкост­
ной ч.астью резонатора, в нем происходит разряд. Индук­
тивностью резонатора служит его внутренняя поверхность.
На заданную волну резонатор настраивается ввинчиванием
плунжера в его боковую поверхность. Этот объемный резона­
тор иногда называют камерой передачи~ приема или разряд-
ной камерой.
·
Для уменьшения напряжения зажигания разрядника в него
введен поджигающий электрод б в виде траверсы, расположен­
ной в одном из конусов. :К,этом~' электроду подводится отрица-
347

тельное (относительно корпуса) напряжение, которое поддер­
живает очень слабый тлеющий разряд. При этом электроны дви-­
жутся от поджигающего электрода к конусам разрядника со
значительной скоростью. Наличие в газе ускоренных электро­
нов облегчает пробой разрядника, т. е. снижает потенциал за­
жигания.
Резонатор соединен с фидером петлями связи 1 и 2, которые
можно поворачивать, регулируя величину индуктивной связи.·
Эквивалентная схема этого соединения показана на рис. 4.97.
Отрожите1111
or;1~0~ роэрнtlника
f r ,етли сlвзи
1'
--- -- -t..,;..
-+
~
В этой схеме индук­
тивностями 1 и 2 изо­
бражены петли связи,
а индуктивностью 3 -
боковая поверхность
резонатора.
Работает антенный
переключате.ль санти­
метровых волн сJiедую­
щим образом. При пе­
редаче разрядник про­
бивается. Пробой на­
ступает при небо.пьшом
напряжении на петле
связи 1, т. е. на линии.
Рис. 4.96 . Принципиальная схема антенного Это объясняется тем,
переключателя сантиметровых волн
что напряжение зажи-
гания разрядника ма­
ло и напряжение на
его электродах в n1 раз больше напряжения на петле связи J,
причем коэффициент трансформации n1 ~ 1. Поскольку вну­
треннее сопротивление горящего разрядника R1 мало, напряже·
ние на его электродах при горении невелико. Следовательно,
при работе передатчика в антенный переключатель просачи­
вается энергия высокой частоты, которая расходуется на под­
держание разряда.
Таким образом, нагрузкой трансформатора при работе пе­
редатчика является внутреннее сопротивление пробитого раз­
рядника Ri· Эта нагрузка пересчитывается в первичную цепь
R, Ri
R
·
трансформатора как 1 =-
2 .Так как i мало, а n1~l, тoRi
n1
близко к нулю, т. е. фидер, соединяю~ций разрядную камеру
с главной линией, можно с~итать короткозамкнутым. Входное
сопротивление его в точках а-а 1 (см. рис. 4.96) очень велико,
поскольку его длина равна целому нечетному числу четвертей
волн. Поэтому электромагнитная энергия высокой частоты по~
ступает от магнетрона в антенну. Разрядник при 'передаче по-.
требляет н0чтожную долю мощнос:гп импульса •
•
348

Напряжение на вход приемника подается от петли связи 2
(см. рис. 4.97). Так как n2~1, U2 =n2Uз, а Из при горении раз­
рядника невелико, то и И2 невелико и неопасно для полупровод­
никовgго диода. Начальный пик напряжения на входе прием­
ника тоже невелик из-за низкого напряжения зажигания раз­
рядника и наличия понижающего трансформатора между раз­
рядной камерой и входом приемника.
При приеме разрядник не пробивается, так как амплитуда
отраженного импульса мала. Объемный резонатор при поступ­
лении отраженного импульса возбуждается, т. е. в нем проис~
ходят электромагнитные колебания.
·
При этом петли связи 1 и 2 оказы- к пере-
1
ваются ра<;положенными в , пучно- uam'IUK!J У,
п,= ~ <.<1
и,
сти .магнитного поля резонатора.
Энергия отраженного импульса
поступает в резонатор, а от него
передается на вход приемника. Ли­
ния передачи оказывается согласо­
ванной, т. е. резонатор вносит в
петлю связи 1 чисто активное со-
противление, равное волновому со"
противлению фидера. Сам резона-
J
-
1
л,- п,
2~риеи-
~к9
тор потреб.ляет очень мало энер- Рис. 4.97. Эквивалентная схема
гии, так как обладает высокой до-
связи резонатора
бротностью.
С помощью петли 2 подбирается такая связь между резо­
~атором и фидером, при которой на вход приемника поступает
максимальная мощность отраженного сигнала. В цепь передат­
чика энергия отраженного сигнала не поступает, так как вход­
ное сопротивление Т-образного сочленения в точках а-а 1 в сто­
рону маrнетрона очень велико. Объясняется это тем, что отре­
зок фидера между точками а-а1 и магнетроном, имеющим
длину, равную целому нечетному числу четвертей волн, закоро­
чен у магнетрона. Короткозамкнутым фидер оказывается потому,
что частота собственных колебаний резонатора магнетрона от­
личается от частоты колебаний магнетронного генератора. По­
этому резонаторы магнетрона практически не возбуждаются под
действием напряжения отраженноrо сигнала и никакого сопро­
тивления в петлю связи 4 не вносят. Следовательно, в этом от­
резке фидера устанавливаются стоячие волны, т. е. происходят
колебания энергии, запасенной в течение нескольких начальных
периодов отраженного импульса.
Таким образом, сущность работы антенного переключателя
сантиметровых волн состоит в том, что при непробитом разряд­
нике объемный резонатор, нагруженный входным сопротивле­
нием петли связи 2, вносит в петлю связи 1 чисто активное со-
противление, равное волновому сопротивлению фидера. Энергия
из фидера передается в резонатор и от него на вход приемника.
349

При пробитом разряднике резонатор расстраивается и не вно­
сит в петлю связи 1 почти никакого сопротивления. Петля свя­
зи 1 в этом случае расположена в узле магнитного поля тока
разряда и оказывается закороченной. Это соответствует- очень
большому параллельному сопротивлению между точками а и а1,
которое не влияет на передачу энергии к антенне. ·
В процессе эксплуатации разрядник стареет и качество за­
щиты приемника снижается. Основная причина этого - умень­
шение количества газа в баллоне, вызывающее увеличение
потенциала зажигания и времени деионизации. Уменьшение ко­
личества газа объясняется химическим соединени~м газа с эле*­
тродами разрядника и поглоще.нием газа электродами и балло­
ном (абсорбцией газа). Под ВJ1Иянием высокочастотного раз-
ряда и вспомогательного
/12
тлеющего разряда молеку­
лы воды диссоциируют (рас-
10
падаются), что также уве­
личивает время деион~за­
ции. Электроды разрядника
с течением времени разру­
шаются дуговым разрядом,
и расстояние между ними
увеличивается, что приво­
дит к повышению потен­
циала зажигания. fv1олеку·
лы металла, осаж.r:.аясь на
стенках разрядника, соз­
дают проводящую пленку.
3
Эта пленка увеличивает по-
Рис. 4.98 . Переключающее устройство
в волноводах на большую мощность:
1 - к магнетрону; 2 - к антенне; З
-
разряд­
ник ПБМ; 4 - резонатор ПБМ; 5 - щель свя­
зи резонатора ПБМ с волноводом; 6 - пред­
варительный разрядник; 7 и 8 - резонансные
окна; 9 - волновод; 10 - резонатор ППП;
11 - щель связи резонатора ППП с волново-
дом; 12 - к преобразователю частоты
тери энергии в разря,fLНИке
и уменьшает мощность от­
раженного сигнала.
Действие всех указанных
факторов ограничивает срок
службы разрядника.
4. Переключатели
-
в BOJIHOBOдax
Переключающее устрой"
ство, применяемое в стан­
циях большой МОЩНОСТИ,
показано на рис. 4.98. В его
состав входят переключатель блокировки магнетрона (ПБМ),
переключатель прием - передача (ППП) и предварительный
разрядник. Оба переключателя имеют такую же конструкцию,
как и переключатель в коаксиальной линии, т. е. представлшрт
собой СО!Jетание газовых разрядников с объемными резонато-
350

рами. nвм изолирует :магнетрон от остальной части схемы на
время приема и не препятствует прохождению энергии от маг­
нетрона к антенне во время передачи. Резонатор 4 соединен с
волноводом щелью 5, прорезанной в узкой стенке (такое соеди­
нение называется параллельным). ППП изолирует ,приемник от
волновода во время передачи и пропускает в приемник энергию
отраженного импульса. Резонатор ППП (10) соединен с волно­
водом 9 щелью 11, прорезанной в торцовой стенке волновода
(такое соединение называется
оконечным).
Для усиления защиты пре­
образователя частоты от мош.­
ных импульсов передатчика
(при· Римп>500 квт) в отрезок
вол·новода 9, ведущего от Т -об­
разного соединения к приемни·
ку, включен предварительный
разрядник 6, представляющий
собой четвертьволновую сек­
цию волновода с двумя резо­
нансными окнами 7 и 8, напол-
ненную разреженным газом.
Резонансные окна образованы
индуктивными и емкостными
диафрагмами, расположенны­
ми в. одном поперечном сече­
нии и имеющими равные про­
водимости. Чтобы поддержать
низкое давление в предвари­
тельном разряднике, его окна
12
закрывают стеклом, обладаю- Рис. 4.99 . Эквивалентная схема пере­
щим малыми потерями. В элек- ключающеrо устройства в волно-
трическом отношении резонанс·
водах
~
ные окна эквивалентны парал-
лельным колебательным контурам (рис. 4.99). Диафрагмы подо·
браны таК: что добротность эквивалентных контуров невысока.
Резонансные свойства окон проявляются в усил·ении напряжен­
ности поля в плоскостях окон и вблизи них по сравнению с на·
пряженностью поля в прилегающем волноводе. Усиление поля у
входного окна 7 (рис. 4.98) способствует возникновенйю в этом
. окне
тлеющего разряда. Выходное окно 8 служит для передачи
энергии в волновод 9 и для компенсации волн, отраженных от
входного окна.
·
Предварительный разрядник соединен с волноводом попе­
речной щелью в его широкой сТ"енке. Такое соединение назы·
вается последовательным.
~-"
Для объяснения принципа работы переключателя восполь­
зуемся эквивалентной схемой (рис. 4.99). Волновод на ней
351

заменен двухnроводной линией, причем считается, что nровода
линии расположены вдоль середин широких стенок волновода.
Такая замена волновода линией возможна, так как в нем рас-
пространяется простейшая волна Н 1 о. Поперечная щель в широ­
кой стенке волновода представлена разрывом в верхнем проводе
линии, так как она действительно разрывает цепь продольных
токов, протекающих по внутренней поверхности волновода.
В этот разрыв включено входное окно 7 предварительного раз­
рядника. Резонансные окна этого разрядника на эквивалентной
схеме показаны параллельными колебательными контурами.
Включение нагрузки в узкую стенку волновода эквивалентно
параллельному включению через четвертьволновый отрезок ли-
нии. Это соответствует тому, что в поперечном сечении волно­
вода происходят колебания электромагнитной энергии и вдоль
его ширины укладывается одна полуволна поля. Связь объем­
ных резонаторов 4 и 10 с волноводами посредством щели пока­
зана на эквивалентной схеме как индуктивная. Это обусловлено
тем, что связь через щель осуществляется в основном за счет
магнитного поля. Длина щели l приблизительно равна четверти
волны, а ее высота равна высоте резонатора. Если такую щель
изобразить в виде двухпроводной линии с э. д. с., включенной.
в ее середине, то легко видеть, что входное сопротивление щели
имеет индуктивный характер. На эквивалентной схеме щели
показаны индуктивностями L1 И L2•
При передаче разрядник 3 ПБМ пробивается. Малое сопро­
тивление пробитого разрядника Ri пересчитывается в еще мень­
шее сопротивление R', включенное между точками а и а 1 ; зна­
чит, эти точкИ можно считать закороченными. Из эквивалентной
схемы видно, что короткое замыкание точек а-а 1 не влияет на
передачу энергии.вдоль линии, так как входное сопротивление
в точках б - 61 четвертьволновой короткозамкнутой линии очень
велико.
Физически это объясняется тем, что при пробое разрядника
ПБМ щель связи резонатора с волноводом как бы закрывается
проводящей пленкой ионизированного газа. Напряженность
электрического поля резонатора уменьшается, а его ток увели­
чивается. ПрИ этом поперечный ток, протекающий по внутрен­
ней поверхности узкой стенки волновода, является продолже­
нием тока резонатора. Щель не нарушает распределения тока
вдоль узкой стенки волновода. Поэтому и магнитное поле вол­
новода практически не проникает в резонатор, а его силовые
линии скользят вдоль плоскости щели.
Аналогично работает при передаче и ППП. Разрядник 13
переключателя прием - передача имеет поджигающий элек-
трод и потому пробивается vаньше, чем предварительный раз­
рядник. При зажигании разрядника ППП закрывается щель
связи е.го резонатора с волноводом, т. е. создается короткое за­
мыкание точек в-в 1 • Поэтому у входного окна 7 предваритель~
352

зл
-
lioгo разрядника, расположенного на расстоянии 4 от конца
волновода, создается пучность, а у выходного окна 8 - узел
электрического поля. Повышенное напряжение вызывает разряд
у окна 7. Окно это закрывается проводящей пленкой ионизи­
рованного газа, и вся энергия поступает в антенну. Пленка, соз­
давая значительное затухание для основной частоты и всех
гармоник магнетрона, надежно защищает кристаллический сме­
ситель приемника. Главное назначение предварительного раз-
рядника в том и состоит, чтобы защищать вход приемника от
гармоник магнетрона, для которых ППП не создает большого
затухания.
Во время приема ни один разрядник не пробивается. Резо­
натор ПБМ возбуждается и наводит в индуктивности L1 э. д. ~.,
равную по величине и противоположную по фазе приложенной
к ней э. д. с. сигнала. Это означает, что резонатор ПБМ вносит
в индуктивность L1 большое активное сопротивление и четверть­
волновая линия баа 1 6 1 оказывается разомкнутой в точках а-а1.
.
зл
1( точкам г-г1 подключена разомкнутая линия длиной 4 , что
равнозначно короткому замыканию этих точек. Поэтому эн.ер­
гия отраженного импульса не попадает в цепи передатчика, а
через резонансные окна 7 и 8 поступает в волновод 9, затем
энергия передается в резонатор ППП и от него - на вход
приемника. Резонатор ППП настроен, и он мало влияет на пе-
редачу энергии из волновода к приемнику. Резонансные окна 7
и 8 не отражают падающих волн, т. е. пропускают всю энергию
импульса. Резонатор ПБМ отражает всю энергию падающих
волн, причем отраженная волна компенсирует падающую, благо­
даря чему и устраняется просачивание энергии отраженного им­
пульса в цепи передатчика.
Так как резонансные окна 7 и 8 имеют низкую добротность,
предварительный разрядник может работать в некотором диа­
пазоне волн, поэтому он называется широкополосным.
Если моrцность в импульсе передатчика меньше 500 квт, то
нет необходимости в предварительном разряднике. В этом слу­
чае схема переключающего устройства упрощается. На
рис. 4.100, а изображено переключающее устройство на малую .
и среднюю мощность, а на рис. 4.100, 6 представлена его упро·
щенная эквивалентная схема. На этой схеме не показаны объ~
емные резонаторы и разрядники переключателей, которые по"
средством индуктивной связи (связи через щели) подключеньt
к точкам а-а1 и г-г1.
При передач'е оба разрядника пробиваются, что соответст­
вует короткому замыканию между точками а и а 1 и точками г
и г1. При этом образуются две короткозамкнутые четвертьвол- ·
новые линии - баа 1 б 1 и вгг1в 1 , которые не влияют на передачу
энергии в антенну.
12-1447
353

При приеме разрядники не пробиваются. Это соответствует
разрыву цепи между точками а и а 1 и Подключению согласо­
ванной нагрузки к точкам г и г 1 • Следовательно, энергия отра­
женного импульса поступает в согласованную нагрузку, т. е.
на вход приемника, и не попадает в цепь передатчика, входное
сопротивление которой в точках в~в 1 очень велико.
В качестве антенных переключателей можно использовать
Т-образные соединения волноводов в сочетании с газовыми раз­
рядниками. Такой переключатель (рис. 4.101) работает следую­
щим образом. При передаче оба разрядника (7 и 8) пробива-
"
3
в
К погл сопр_оти8-
лению
К. антенне
Рис. 4.101. Использование
Т-образных сочленений в ан­
тенном переключателе
ются и создают короткое замыкание плеч 3 и 4 в тех попереч­
ных сечениях, где они расположены. Падающие волны отража­
ются от газовых разрядников и подходят к плоскости симметрии
нижнего двойного тройника в противофазе, так как разряд-
Лв
А8
u
ники расположены на расстояниях
4и
2
от этои плоскости.
Эти волны складываются и распространяются вдоль плеча 1
к антенне. Просочившаяся через газовые разрядники неболь­
шая часть энергии передатчика поступает в плечо 6 и погло"
шается его согласованной нагрузкой. На вход приемника эта
энергия не может попасть, потому что она переносится синфаз·
ными волнами, которые не могут попасть в плечо 5.
При приеме энергия отраженного импульса не может по­
пасть из плеча 1 в плечо 2, поскольку эти плечи взаимно развя-
354

заны, а распределяется поровну по плечам 3 и 4. Вдоль этих
плеч распространяются противофазные волны, которые скла­
дываются в плече 5 и от него поступают к приемнику. В плечо 6
противофазные волны не попадают, так как на входе его они
взаимно компенсируются.
Если радиолокационная станция сантиметрового диапазона
в процессе работы перестраивается с одной рабочей частоты на
другую, то в антенном переключателе такой станции исполь­
зуются широкополосные разрядники. Это позволяет сравни­
тельно просто и быстро маневрировать рабочей частотой стан­
ции, так как перестройке подвергается лишь объемный резона­
тор магнетрона. Разрядные камеры переключателей при этом
не перестраиваются: они пропускают весь спектр частот, кото­
рый может генерировать магнетрон.
Устройство широкополосного переключателя показано на
рис. 4.102, а. Принцип его действия состоит в следующем. При
передаче оба разрядника пробиваются, входные окна замы­
каются накоротко и энергия от магнетрона поступает в антенну.
При приеме разрядники не пробиваются, резонансное окно
ПБМ создает разрыв в цепи продольных токов волновода, по­
этому волны отражаются от ПБМ и, следовательно, энергия. по
направлению к магнетрону не распространяется. На полувал~
н9вом отрезке волновода между окнами переключателей уста­
навливается стоячая волна, пучность попереЧ:ных токов которой
(пучность продольного магнитного поля) находится у входного
резонансного окна ППП. Значит, энергия от антенны через не-
пробитый разр.ядник ППП поступает по согласованному волно-
воду к приемнику.
Работа переключателя наглядно видна из эквивалентной
схемы (рис. 4.102, 6). На этой схеме разрядник ППП показан
в виде системы из пяти связанных резонансных контуров с раз­
рядниками. Крайние (верхний и нижний) контуры эквивалентны
входному и выходному резонансным окнам, остальные три кон·
тура эквивалентны резонансным диафрагмам, расположенным
внутри разрядника. Чтобы получить широкую полосу пропуска­
ния, разрядная камера должна быть многоконтурной. Известно,
что сие.тема связанных контуров имеет более широкую полосу
пропускания, чем одиночный контур. Для создания многокон­
турной разрядной камеры в нее помещают несколько диафрагм
с резонансными щелями или резонансных диафрагм с низкой
добротностью (рис. 4.103). Добротность окон связи равна при­
мерно 2-5, а добротность резонансных 1целей не более 1О. Си­
стема из нескольких резонансных щелей эквивалентна системе
связанных резонансных контуров; она имеет широкую полосу
пропускания. Чем больше резонансных щелей в разрядной ка~
мере, тем шире ее полоса пропускания.
При передаче в искровых промежутках всех резонансных
щелей и резонансных окнах возникает электрический разряд,
12*
355

с.У
(.11
ф
/(
магне­
трону~ '
{}
а
1
ч
-'-=-1---1-
Рис. 4.102. Антенный пере-
ключатель на широкопо ...
лосных разрядниках:
л - устройство; б
-
эквивалент­
ная схема
.лп
r--
z
1
1
Нантенне,
-- - - -- ,~L=--=t--;;- :'Г --
-
1
1
ЕJхидное
окно сl1язи1
Разрядник
олокироDни
магнетрона
{ПйМ)
а
•
1
1·
1
1'
1
•
J.------
11 ,-~
'1L __
_1
/
1
1
)--------
i
н· приемнику
/iaзpnoF1u1< защиты
приемнuNал
/ППП}
81J1-xoilнoe
окно с/Jязи ~
,1/-~
~с>-1-~
~~о~
~1~
~t "2-
б "(i~
1
К приемнику

благодаря чему они оказываются практически замкнутыми нако­
ротко и энергия в приемник не проходит. Форма резонансных
щелей и их взаимное расположение таковьi, что они не отра­
жают волны, распространяющейся от антенны, и вся энергия
этой волны поступает на вход приемника.
UcкpofJoй
проме.ж.утон
а
Окно сfJязи
L
6
~
~
~
~
]о
\'
Резонансные щели
___
.-.
\~ [7 't~ Lикно
~Т
В ±± ....L 8 сnнзи
c:s
ZВм
р :ilвamnw ~:t>iв_j
4
4
4
4
6
г
Рис. 4.103. Широкополосный разрядник на волну 10 см:
а - рама с резонансными диафрагмами; б
-
внешний вид; в - резо­
нансная диафрагма; г - расстояния между элементами разрядника
§ 11. АНТЕННЫ РАДИОСТАНЦИИ СВЯЗИ
1. Общие сведения
Войсковые радиостанции комплектуются несколькими типа­
ми антенн. Это необходимо для надежности радиосвязи в раз­
личных условиях работы. К условиям работы относятся: даль­
ность радиосвязи, характер работы (на ходу, на месте, в
радиосети, по заданному направлению), местные условия распо·
ложения радиостанции, рельеф местности на трассе радиосвязи
ит.д.
В зависимости от условий работы применяется та или дру­
гая антенна. Для правильного ее выбора необходимо знать пара­
метры антенн различных типов. Из всех параметров антенны
наибольшее значение при организации радиосвязи имеет харака
теристика направленности.
Радиостанции могут работать на средних, коротких и уль­
траJ<оротких волнах. В зависимостц от диапа~оца волн ттриме-
3Q7

няются различные типы антенн. Так, например, на средних
волнах в основном используются вертикальная заземленная или
штыревая антенна; применяются также Г-образные, Т-образ­
ные, зонтичные и другие антенны. Эти антенны несимметрич­
ные, так как нижний конец их заземлен. Размеры антенн, при­
меняемых на средних волнах, значительно меньше длины волны.
В диапазоне УКВ в основном применяю.тел вертикальная
(штыревая), вертикальная полуромбическая, Л-образная ан­
тенны и несимметричная антенна бегущей волны.
Рассмотрим основные типы антенн, применяемых в радио­
станциях.
2. Вертикальная заземленная антенна
Распределение тока и напряжения
Вертикальная заземленная антенна - простейшая антенна
радиостанций, широко применяемая на всех диап9зонах радио­
волн. Она выполняется в виде провода, под­
держиваемого в вертикальном положении
мачтой, или в виде штыря, состоящего из
нескольких соединенных между собой ко­
лен. По электрической схеме такая антен­
на представляет собой четвертьволновый
заземленный вибратрр (рис. 4.104), кото­
рый можно получить из полуволнового сим­
метричного вибратора, заменив одну ~го
половину землей. Такая замена в принципе
возможна, так как потенциал середины
симм~тричного вибратора равен НУJ!Ю, т. е.
/ потенциас11у земли. Проводимость земли до-
...-J"1'11 __..
статочно велика, и, следовательно, будет
Рис. 4.104. Распреде- существовать цепь для переменного тока
ление тока и напря- вибратора. В течение одного полупериода
жени я
вдоль чет-
вертьволнового за" ток будет протекать по вибратору сверху
эемJ1енноrо вибратора вниз и уходить в землю, в течение друго-
го полупериода - в обратном направлении.
Максимальное значение тока (пучность) будет у основания
вибратора, т. е. у земли. Таким образом, распределение потен­
циала и тока вдоль одной половины симметричного вибратора
не изменяется при замене другой его половины землей. На по­
J)Овине симметричного вибратора укладывается одна четверть
стоячей волны. Следовательно, собственная волна заземленного
вибратора равна учетверенной его высоте
Л0=4h,
где Л0 - собственная (основная) Qолна,
h- ~ыс9т~ еибратора,

Сопротиtзле1-tие излучения. Действующая
высоtа
Сопротивление излучения четвертьволнового заземленного
вибратора равно половине сопротивления излучения полуволно­
вого вибратора. Так как диаметр провода четвертьволнового
вибратора почти всегда значительно меньше длины рабочей
волны, то можно считать, что его сопротивление излучения
Rизл = Зб,6 ОМ.
Войсковые радиостанции работают в
определенном диапазоне волн. Однако
высота вибратора не изменяется при пе­
реходе с одной рабочей волны на дру­
гую. Следовательно, заземленный вибра­
тор, как правило, не работает на собст­
венной волне. В подавляющем большин­
стве случаев рабочая волна радиостан­
ции. Араб больше 4h, т. е. Араб>4h=Ло.
Если Араб>Ло, то говорят, что антенна
работает с удлинением. Сопротивление
излучения антенны, работающей с удли­
нением, определяется по формуле
(
hд )2
Rиэл = 1600 Т-- ,
раб
где Лраб- рабочая волна радиостанции;
hд- действующая высота антенны.
Рис.' 4.105. Расчет дейст­
вующей высоты антенны
(площадь Оаб равна
площади Овгб)
Действующую высоту антенны определяют так. Зная закон
распределения тока вдоль излучающей части антенны, рассчи­
тывают площадь криволинейной фигуры, ограниченной.., кривой
распределения тока и излучающим проводом антенны
(ри~. 4.105). Затем эту фигуру ~риводят к равновеликому пря­
моугольнику, основанием которого является величина тока
у заземления. Высота этого прямоугольника и называется дей­
ствующей высотой антенны. Для заземленного вибратора, ра-
ботающего на собственной волне,
2
hд= 7 h= 0,637h.
Если заземленный вибратор работает с большим удлинением, то
hд --: - 0,5h.
Для увеличения мощности излучения антенны и ее коэффи·
циента полезного действия необходимо увеличивать действую­
щую высоту. Для этого применяются вертикальные антенны
t горизонтальной частью, или с «Крышей». К таким антеннам
359

относятся Г-образная, Т-образная и зонtичнаst (рис. 4.106), по­
лучившие такие названия благодаря своей форме.
Горизонтальная часть Г- и Т-образных антенн представляет
собой один или несколько параллельных проводон, поддержи-
fа
б
8
Рис. 4.106. Вертикальные антенны с горизонтальными частями~
а - Г-образная; 6 -Т-образная; в - зонтичная
ваемых на определенной высоте двумя мачтами. «Крыша» зон~
тичной антенны состоит из ряда проводов, удерживаемых под_
углом к горизонту с помощью оттяжек. Для крепления этой
антенны нужна только одна мачта. В ма-
...,.___.,....._ ~
ломощных радиостанциях применяется вер-
/'1
l__
1А
тикальная антенна, горизонтальная часть
':- j которой имеет форму «звездочки»: 5-6
проводников небольшой длины рас1поло-
жены радиально.
1 n,g
При наличии горизонтальной части рас-
1 _1 пределение тока вдоль вертикальной части
1
t-1-/,,!JYH..:,.J,
t антенны становится более равномерным:
Рис. 4.107. Расчет
действующей вы­
соты Т-образной
ток изменяется от минимума на ее верх­
нем конце до максимума на нижнем конце.
Увеличивается площадь криволинейной
фигуры, образованной вертикальной ча­
стью антенны и линией распределения тока;
по своей форме эта фигура приближается
к, прямоугольнику. Поэтому увеличивается
антенны
действующая высота антенны (рис. 4.107).
При наличии горизонтальной части действующая высота со­
ставляет 0,75-0,85 геометрической высоты (h).
Следует иметь в виду, что площадь тока горизонтальной
части (площадь незаштрихованной фигуры на рис. 4.107) не
входит в расчет действующей высоты. Это объясняется тем, что
горизонтальная часть почти не излучает энергии. Действитель­
но, токи в обеих половинах горизонтальной части Т-образной
360

антеннЬ1 противофазны, и их поля в удаленных точках взаимно
компенсируются. Поле горизонта.пьной части Г-образной антен­
ны в удаленных точках почти полностью компенсируется полем
ее зеркального изображения.
Входное сопротивление. Органы настройки
в
u
z Ивх
-
ходное сопротивление вертикальнои антенны
вх= -
1--
вх
в общем случае комплексно.е. Его активная . составляющая Rвх
равна сумме сопротив­
ления излучения Rизл
и сопротивления по­
терь Rп:
Rвх= Rизл+Rп·
Во всех несимме­
тричных антеннах, рас-
h <~раб~
положенных близко к
а
поверхности
земли, Рис. 4.108. Антенна, работающая с удлине-
основные потери энер-
нием: ·
ГИИ происходят в ПОЧ- а - эквивалентная схема; 6 - способ настройки
в резонанс
· ве.
Поэтому сопротив-
ление потерь вертикаJ1ьной антенны можно считать равным
сопротивлению заземления Rз (Rп=Rз).
Мощность излучения и КПД антенны определяются по из·
вестным формулам:
Ризл = /~учи Rиэл;
Rиэл
~= Rизл+Rз ·
Мощность излучения и КПД антенны будут тем больше, чем
больше ее действующая высота, чем больше ток в антенне и чем
меньше сопротивление заземления. При заданном напряжении
генератора величина тока в антенне определяется входным со­
противлеюrем. При переходе с одной .рабочей волны на другую
изменяется реактивная составляющая входного сопротивления.
Для увеличения тока в антенне необходимо, чтобы эта состав­
ляющая на всех рабочих волнах была ра~на нулю. Для этого
антенна имеет органы настройки.
Если антенна работает с удлинением, т. е. Араб>Ао, то по
распределению тока и напряжения она подобна разомкнутой
линии, длина которой меньше четверти волны (рис. 4.108, а)"
Следовательно, ее входное сопротивление имеет емкостный ха­
рактер. Для компенсации емкосrной составляющей входного
сопротивления в антенну включают катушку индуктивности, на~
зываемую удлинительной катушкой (рис. 4.108, 6). Изменяя
361

индуктивность этой катушки Lуд, можно наст.раивать антенну
в некотором диапазоне волн.
Если антенна р-аботает с укорочением, т. е. Араб<Ло, то по
распределению тока и напряж.ения она ~:~одобна разомкнутой
---- ....
а
6
Рис. 4.109. Антенна, работающая с укоро·
чением:
а - эквивалентная схема; б
-
способ настройки
в резонанс
Рис. 4. t t О. Способы настройки
линии, длина которой
больше четверти волны
(рис. 4.109,а).Входное
сопротивление такой
антенны имеет индук­
тивный характер. Для
компенсации
индук­
тивной составляющей
входного сопротивле­
ния в антенну вклю­
чают конденсатор, на­
зываемый укорачиваю­
щим. Изменяя емкость
Сун этого конденсата- .
ра, можно настраивать
антенну в некотором
диапазоне волн.
Если одна и та же
антенна применяется
в широком диапазоне
волн и должна рабо­
тать с укорочением и
удлинением, то для ее
настройки включаются
катушка и конденса-
тор (рис. 4.110).
антенны
Для упрощения на­
стройки антенны при­
меняется переключатель, с помощью которого в цепь антенны
включается или катушка, или конденсатор.
Заземление и противовес
·для уменьш,ения сопротивления заземления нужно тщатель­
но соединить нижний конец антенны с землей, кроме того. про­
водимость земли вблизи антенны должна быть большой. За­
земление представляет собой один или несколько проводни­
ков, закапываемых в землю под антенной. Генератор высокой
частоты подключается своими полюсами к антенне и к зазем­
лению. Следовательно, заземление выполняет роль обратного
провода для колебательного тока антенны, т. е. заменяет недо­
стающую половину симметричного вибратора.
В простейшем случае антенна заземляется с помощью
стального штыря, в.колачиваемого в землю на глубину 60-
362

70 см. Сопротивление та~ого заземления составляет десятки и
сотни ом, и потому оно может применяться в маломощных
радиостанциях и приемных антеннах, где КПД не имеет боль­
шого значения. Меньшее сопротивление (десятки ом) имеет за­
земление в виде металлического листа, зарываемого в землю
на глубину грунтовых вод.
В мощных стационарных радиостанnиях применяются мно­
гократные заземления или заземленн:е1е противовесы. Заземлен­
ный противовес пред­
ставляет собой сеть ра­
диально расположен~
ных проводников, со-
единенных между со ...
бой у основания антен-
ны и на противополож-
ных концах и зарытых
в землю на нrбольшую
глубину. 1\1ногократ­
ное заземление состоит
из ряда ОДИНОЧНЫХ за­
землений, расположен­
ных вокруг антенны
и соединенных у ее
основания. В- некото­
рых случаях провода,
соединяюrцие одиноч­
ные заземления, распо­
лагают на небольшой
высоте над землей,
чтобы уменьшить поте­
ри энергии на индук­
ционные токи в земле.
Соnротивление зазем­
ления мощной радио­
станции должно быть
небольшим и состав­
лять,....единицы ом.
, Устраивать
надеж­
ные заземления на по-
а
Рис. 4.111 . Антенна с воздушным противовесом:
а - устройство; б
-
схема ~
движных радиостанциях нецелесообразно. Однократное про­
стейшее заземление, особенно при плохо проводящем грунте,
значительно снижает КПД антенны и уменьшает дальность ра­
диосвязи. Поэтому на подвижных радиостанциях применяются
несимметричные антенны с воздушным противовесом.
Воздушный противовес выполняет ту же роль, что и зааем­
.пение, т. е. служит обратным прово,ll:ом дл11 тока антонны. Он
представляет собой систему проводников, подвешиваемых под
антенной на небоJJьшой (1-2 м) высоте над землей
363

(рис. 4.111). Генератор высокой частоты подключается своимй
полюсами к вводу антенны и к вводу противовеса. Ток высо­
кой частоты проход,ит по цепи антенна - генератор
-
противо­
вес и обратно. Сопротивление противовеса мало, и, следова­
тельно, КПД антенны может быть большим, если потерь в зем­
&т~е нет. Токов и потерь в земле не будет, если все силовые
линии, выходящие из антенны, будут перехватываться противо­
весом (рис. 4.111, 6). Для этого про11ивовес должен состоять из
большого числа проводников. В подвижных войсковых радио­
станциях противовесы содержат от одного до четырех провод­
ников. При этих условиях потери в земле велики, так как зна­
чительная часть силовых линий поля антенны оканчивается на
земле, ~· е. ток антенны замыкается не только через противо­
вес, но и через землю.
Длина проводов противовеса обычно равна высоте антенны.
При наличии горизонтальной части антенны длина проводов
прот.ивовеса должна быть на высоту антенны больше длины
горизонтальной час~и этой антенны.
Очень часто в подвижных маломощных радиостанциях в ка­
честве противовеса используется ·корпус (шасси) радиостан­
ции.
Из-за близкого расположения противовеса к земле излуче­
.ние им энергии очень мало и в ряде случаев его можно не
учитывать.
Характеристика направленности
Характеристика направленности заземленного вибратора,
построенная по методу зеркальных изображений, показана на
рис. 4.112, а. При учете зеркального изображения четвертьвол­
новый вибратор превращается в полуволновый. СЛедователь­
но, пространственная характеристика направленности зазем­
ленного вибратора составляет верхнюю половину пространст~
венной характеристики вертикального полуволнового вибра­
тора (рис. 4.112, 6). Однако земля не является идеальным IJРО­
водником, и потому метод зерка.пьных изображений не являет­
ся точным. Чем короче рабочая волна, тем большую ошибку
дает метод зеркальных изображений. Так, например, в диапа­
зоне УКВ характеристика направленности вертикальной
антенны с учетом влияния почвы имеет вид, показанный на·
рис. 4.112, 6 пунктиром. Уменьшение напряженности поля
вдоль горизонта по сравнению с напряженностью при идеаль­
ной земле объясняется поглощением радиоволн почвой. В го­
ризонтальной плоскости вертикальная антенна не обладает на­
правленностью.
Характеристика направленности Т-образной антенны ·при­
мерно такая же, как и штыревой. Различие состоит ·в том, что
Т-образная антенна незначительно излучает в верт,икальном
направлении.
-
364

Штыревая антенна применяется на всех диапазонах радио­
волн, а Т-образная- на средних и коротких волнах. Обе они
используются для радиосвязи поверхностным лучом.
\:
\i
~iа
'"
6
Рис. 4.112 . Характеристика направленности заземленного вибратора:
а - зеркальное изображение; б
-
характеристика в плоскости Е; в - характеристика
в плоскости Н; г - пространственная характеристика
Связь антенны с генератором
Энергия передается в антенну от колебательного контура
лампового генератора. С колебательным контуром антенна
связана индуктивной, автотрансформаторной, емкос·тной или
комбинированной связью (рис. 4.113). Для создания" инду1К'гив­
ной связи в цепь антеннь1 включается катушка связи с опреде­
ленной индуктивностью Lсв, рассчитанной с учетом свойств
двух индуктивно связанных контуров (см. рис. 4.113, а). Пер­
вичным контуром является контур генератора, вторичным -
антенна (рис. 4.113, б).
Связь антенны с контуром генератора подбирается такой·,
чтобы в антенну передавалась заданная~ мощность при КПД
связанных контуров, равном 80-90 %.
Схема автотрансформаторной связи (рис. 4.113, в) в элек­
трическом отношении равноценна схеме индуктивной связи.
Емкостная связь (рис. 4.113, г) обладает тем преимуществом,
что она обеспечивает филliГрацию высших гармоник. Однако
регулировка велич.ины связи в этей схеме технически сложнее,
чем в предыдущих двух, и потому она применяется реже.
При переходе с одной волны на другую необходимо пере-
365

страивать контур генератора и антенну. Пр.и этом изменяется
величина связи между ними, и, следовательно, приходится под­
бирать связь при каждой перестройке передатчика на другую
волну. Для простоты управления в радиостанциях малых мощ­
ностей величина связи регулируется переключателем.
с
а
6
г
Рис. 4.113. Виды связи антенны с контуром генератора:
а - индуктивная связь; б
-
эквивалентная схема антенны; в - автотрансформатор­
ная связь; г - емкостная связь
В маломощных подвижных рад1иостанциях вводы антенны и
противовеса делаются малыми или вовсе отсутствуют. По­
этому отпадает необходимость в согласовании антенны с ее
вводами.
3. Антенны «наклонный луч», Z-образная и Г-образная
Эти антенны применяются на средних и корот~их волнах
для связи поверхностным и пространственным лучами.
Антенна «наклонный луч» (рис. 4.114) представляет собой
провод длиной 8-17 "«, расположенный под углом к гори­
зонту. Его удаленный от передатчика конец закрепляется с по­
мощью мачты или местных предметов на высоте 6-8 м.
В одной вертикальной плоскости с антенной распо:южен про·
тивовес - горизонтальный провод, подвешенный над землей на
высо-ге 1-2 м и имеющий та1кую же длину, как .и антенна.
366

Размеры и способ крепления Z-образной и Г-образной ан­
тенн видны из рис. 4.115 и 4.116. «Крыша» Z-обра;-шой антенны
может Иметь положительный ил-и отрицательный угол наклона.
Рис. 4.114. Антенна «наклонный луч»
Рис. 4.115. Z-образная антенна
~----20м -----
Рис. 4. 116. Г-образная антенна
На рис. 4.115 приведен случай положительного yrJia наклона.
Антенны, имеющие размеры, показанные на рисунках, приме­
няются в диапазоне волн от 200 до 70 м. При дальнейшем уко~
рачении волны размеры антенн необходимо уменьшать, чтобы
сохранить неизменной форму характеристики направленности.
367

Рассматриваемые антенны обладают направJiенностью в
вертнкальной и горизонтальной плоскостях (рис. 4.117, а) . .L\1\ак­
симум излучения Z-образной антенны и «наклонного луча» в
горизонтальной плоскости направлен в сторону противовеса, а
максимум Г-образной антенны - в сторону, противоположную
направ.пению горизонтальной части. Характеристика направлен­
ности в вертикальной плоскости зависит от длины волны и свойств
а
6
Г-оtfриэнон 011111ен110>- ......
z- оорознон и
,,,...,,.- -
,,lfUK./IOHlf/JIU .Л!J'I ~
1
/""
/
/
~---/
1
/-
Рис. 4.117. Характеристика направленности
Г-образной, Z-образной антенн и антенны
«наклонный луч»:
а - в вертикальной плоскости при f =1,5 Мгц;
б - в вертикальной плоскости при f =4 Мгц;
в - в горизонтальной плоскости
почвы. В нижней части поддиапазона • (Лраб=200 м) имеются
два макоимума излучения под углами примерно 30 и 150° к го­
ризонту. Проекция направления большего максимума излучения ·
на горизонтальную плоскость совпадает с направлением макси­
мума излучения в этой плоскос·ти. С укорочением вол1ны форма
характеристик,и. в вертикальной плоскости изменяется. В верх­
ней части поддиапазона (Лраб=70 м) характеристики прини­
мают вид, показанный на рис. 4.117, 6. Из сравнения
рис. 4.117, а и 4.117, б можно сделать вывод, что с увел1ичением
длиньт волны характеристики этих антенн приближаются к ха­
рактеристике штыревой антенны. Эти антенны позволяют осу­
ществлять радиосвязь на волнах, отраженных от ионосферы,
так как главный максимум излучения направлен под углом
к горизонту.
,
Антенны «наклонный луч» и Z-образная позволяют в не­
больших лредеJlах изменять направление максимума излучения
в вертикальной плоскости путем изменения угла наклона
антенны.
368

4. Зенитная антенна
Зенитная антенна получила с·вое название благодаря форме
характеристики направленности; максимум ее излучения на­
правлен вертикально вверх. Антенна представляет собой полу­
волновый горизонтальный вибратор, закрепленный двумя мач-
Л
тами на высоте h= ; , где Ли - самая короТ1кая волна диапа-
зона радиостанции (рис. 4.118). Длина плеча вибрато-
14---z
--
.....
lz
1а
Рис. 4.118. Зенитная антенна (а) и ее характе­
ристики направленности в плоскостях Н (б)
иЕ(в)
ра l ~О,6Лн. Питание к В'Ибратору обычно подводится по одно­
проводному фидеру, так как передатчики радиостанции имеют,
как правило, несимметричный выход. Пр1и симметричном вы­
ходе передатчика применяется симметричное питание с по­
мощью двухпроводного фидера.
При хказанной высоте подъема антенны земля играет роль
пасеивного рефлектора. Поэтому характеристика направленно­
сти антенны подобна рассмотренной выше характеристике на­
правленности антенны, состоящей из вибратора и пассивного
рефлектора.
Зенитную антенну нельзя применять в широком диапазоне.
Пр.и удлинении волны она превращается в Т-образную антен­
ну, а при укорочении волны высота под~ема антенны становит-
-
Л
сн больше 4 и лепесток характеристики напра~вл·енности в
вертикальной плоскости симметрично раздваивается. Чтобы
характеристика направленности имела один лепесток, следует
высоту подвеса выбирать в пр·еделах h= (0,2+0,4) Л.
369

Зенитная антенна использует·ся для связи отраженной вол­
ной на небольших расстояниях (100 км и менее), когда угол
падения отраженной волны близок к 0°.
5. Антенна «горизонтальный диполь»
Антенна «горизонтальный диполь» применяется на средних
и коротких волнах для связи поверхностной волной. Она пр~д­
ставляет собой полуволновый вибратор, расположенный гори­
зонтально на высоте 1-2 м над землей (рис. 4.119,а). Вибра­
тор работает на собственной волне или с удлинением. Близкое
h=1-/м
~
Рис. 4.119. Антенна «Горизонтальный диполь»:
а - устройство; 6 - схема
к земле располо)Кение вибратора (h ~Араб) изменяет рас­
пределение тока и зарядов в нем по сравнению с та,ким же
вибратором, но высоко поднятым над землей.
На концах вибратора создаются сильные вертикальные элек­
трические поля (рис. 4.119, 6). М·ожно условно считать, что эти
поля созданы вертикальными противофазными вибраторами,
расположенными на расстоянии, примерно равном половине
волны. Отсюда следует, что характеристика направленности
«горизонтального диполя» в горизонтальной плоскости подобна
характеристике антенны из двух противофазных вибраторов в
плоскости Н (рис. 4.120). Максимумы излучения направлены
вдоль оси антенны. В направлении, перпендикулярном оси
антенны, излучение минимально; .вертикально антенна излучает
незначительно.
Преимущество антенны «горизонтальный диполь» перед
другими типами антенн состоит в малой высоте подвеса и зна­
чительной .~аправленности излучения. Малая высота подвеса
антенны облегчает ее маскировку и делает антенну более
370

устойчивой и надежной в боевых условиях. Известно, что ан­
тенна - наиqолее уязвимая часть радиостанции. Приемно-пе­
редающую установку и источники питания можно установить
в землянке, траншее, блиндаже и т. п., антенна же должна
быть на поверхности земли, чтобы обеспечить необходимую
дальность радиосвязи.
Горизонтальный диполь мож­
но расположить в траншее; при
этом, конечно, дальность радио­
связи и КПД антенны умень-
шаются, но «живучесть» антенны
увеличивается.
6. Антенны радиостанций УКВ
диапазона
~
/
/
(j
Для войсковой радиосвязи в
диапазоне Yl(B прим~няются сле­
дующие основные типы антенн: Рис. 4.120. Характеристика на-
вертикальная (штыревая), верти- правленности гпо~ли::онтального ди-
кальная полуромбическая, А-об­
разная антенна и несимметрич­
ная антенна бегущей волны.
а - в горизонтальной плоскости;
б - в вертикальной плоскости
Вертикальная антенна представляет собой штырь высотой,
• r..
".
Ас
"\
uлизкои к
4 -, где лс - средняя волна диапазона радиостан-
ции. В качестве противовеса для этой антенны используется
обычно корпус радиостанции.
Рис. 4.121. Вертикальная полуромбическая
антенна
Вертикальная полуромбическая антенна (рис. 4.121) пред­
етавляет собой провод длиной l=l1 +l2= (4+8)А, поднятый в
середине на высоту h= (О,5+0,7)Л. Провода l1 и l2 лежат в од­
ной иертикальной плоскости и являются сторо11ами по"Тiуромба,
образующими угол с,, примерно равный 130°. Один конец антенны
подключен к передатчику, а другой - к активному сопротивлению
R = 400 ом. К этому ж·е сопротивлению подключен противовес,
371

обычно состоящий из трех проводов небольшой длины (1,5-
2,5 м), лежащих на земле веером и направленных в сторону
корреспондента. Активное сопротивление R равно волновому
сопротивлению антенны.
Л-образная антенна (рис. 4.122) отличается от полуромбиче­
ской тем, что ее плечи l 1 и l 2 не равны по длине и, следова­
тельно,· образуют с горизонтом различные углы. Длина плеча
l1~h= (О,5+0,7)Л, а длина 12 = (2+4)Л. Эти две антенны по су~
Рис. 4.122. Л-образная антенна
ществу очень мало различаются, 1-1 применение той или другой
из них определяется главным образом местными условиями
расположения радиостанции.
Несимметричная антенна бегущей волны отличается от пер­
~ вых двух тем, что она расположена горизонтально; высота под­
веса ее h= 1 М, а длина 1~4). (рис. 4.123) .
..._-----l -----...
IJ=lм
l
Рис! 4.123. Несимметричная антенна бегущей
волны
, Антенны эти работают в режиме бегущих волн.
Наличие в
антенне. только бегущих волн достигается включением ак'f1ив­
ного сопротивления R, от которого падающие волны не отража­
ются. Следовательно, вертика~ьная полуромбическая,Л-образная
антенны и несимметричная антенна бегущей волны - широ­
кодиапазонные. Их входные сопротивления в широком диапа­
зоне волн не за:висят от частоты генератора, чисто активные по
.
хара·ктеру и равны вол1н~вым сопротивлениям проводов ан~
теины. _Волновое сопротивление сравнительно мало зависит от
параметров почвы и высоты подвеса антенн. Оно составляет
372

примерно 400-500 ом. Эти антенны не имеют органов настрой­
ки. С контуром генер_атора они связаны автотрансформаторной
связью, величина которой при перестройках рад;иостанции регу­
лируется переключателем поддиапазонов. В этом достоинства
названных антенн. Их недостаток - значительные потери (до
50%) мощности в активном сопротивлении R.
Принцип действия опи­
санных антенн состоит в
следующем. Всякий .длин­
ный уединенный щ~овод из­
лучает электромriгнитную
энергию, если по .нему про­
текает ток. Действительно,
длинный провод можно рас-
.
сматривать как сумму эле­
ментарных вибраторов, токи
в которых сдвинуты по фазе
и имеют различные величи­
ны. :КаЖдый из этих э.rtемен­
тарных вибраторов излучает
(или 1 принимает) электро­
магнитные волны. Суммар­
ную напряженность поля в
любом направлении можно
найти путем алгебраическо­
го сложения волн, излучае­
мых всеми элементарными
вибраторами (путем инте­
грирования). Характеристи­
ка направленности уединен­
60°
'300°
ного длинного провода оп ре- I = 3.Р ~iillllii~----~
А
•
деляется распределением то-
ка в нем и отношением
l
'•.
т· Для примера на
... 330°
рис. 4.124 показаны харак- Рис. 4.124. Характеристики направлен­
теристики направленности нести уединенного провода, обтекаемого
длинного провода, обтекае-
бегущей волной тока
маго бегущей волной то-
ка. С увеличением отно-
l
шения Т уменьшается угол, образованный осью провода и
направлением главного максимума излучения, и увеличивается
число боковых лепестков. Вдоль оси провода излучения нет.
НеС1имметричная антенна бегущей вол.ны, Л-образная и вер­
ти_кальная поJJуромбическая антенны располагаются на неболь"
шой высоте над поверхностью земли. Поэтому земля влияет на
их характеристики направленности, и они излучают не только
373

под углом к горизонту, но и вдоль горизонта. Излучению вдоль
горизонта вертикальной полуромбической и Л-образной антенн
способст·вует и то, что они сами распоит~ожены под углом к гори-
у.
Рис. 4.125. Характеристики направленности
вертикальной полуромбической антенны без
учета влияния земли
зонту. На рис. 4.125 показаны характеристики направленности
плеч вертикальной полуромбической антенны в вертикальной
плоскости при отсутствии влияния зем­
ли. Из этого рисунка видно, что антенна
излучает вдоль горизонта, т. е. макси­
мум излучения в горизонтальной плоско­
сти совпадает с направлением большой
диагонали.
Характеристики направленности рас-
а
сматриваемых антенн в горизонтальной
плоскости показаны на рис. 4.126; для
наглядности на этом }'исунке показана
проекция антенн на горизонтальную пло­
скость. Из рисунка видно, что наиболь­
шей направленностью в горизонталь­
ной плоскости обладает несимметрич­
ная антенна бегущей волны, а наи-
б
меньшей - Л-образная антенна. Направ­
Рис. 4.126. Характери­
. стики
направленности в
горизонтальной плоско­
сти:
ленность антенн зависит от отношения
l
l
т. С увеличением Т направленность
увеличивается, т. е. угол излучения
уменьшается. При l = 4Л угол излучения
антенны бегущей волны составляет при­
мерно 30° .
Характеристики направленности по­
луромбической, Л-образной антенн и ан-
а - полуромбической антен-
б
ны; 6 - л -образной антен- теины егущей волны в вертикальной
ны; 8 - антенны бегущей
плоскости имеют примерно такую фор-
волны
му, как показано на рис. 4- .1 27. Глав-
ный максимум излучения напраален под углом 20--25° к го­
ризонту.
Следует иметь в виду, что характеристики направленности,
374

приведенные на рис. 4.126 и 4.127, относятся к различным со­
ставляющим электрического поля радиоволны. Характеристика
направленности в горизонтальной плоскости (см. рие. 4.126)
представляет собой зависимость горизонтальной составляющей
Ет электрического поля во.пны от направления луча. Под гори­
зонтальной составляющей здесь понимается составляющая
поля, направленная вдоль луча. Такую составляющую имеет
только поверхностная волна. Величина горизонтальной состав"
ляющей поля тем больше, чем
меньше
проводимость
поч-
вы и чем короче волна. Харак­
теристика направленности в
вертикальной плоек.ости. пред­
ставляет собой зависимость
~
вертикальн~й составляющей Рис. 4.i 27. Характеристика направ­
электрического поля от, на- ленности антенны бегущей волны в
правления луча. Под верти-
вертикальной плоскости
кальной составляющей ·здесь
поним·ается составJ1яющая поля, перпендикулярная лучу. Та­
кое _разделение п.оля на составляющие удобно при изучении
приемных антенн. Радиоволна может наводить в приемной ·ан­
тенне э. д. с. в том случае, если она имеет составляющую элек­
трического поля, параллельную проводу антенны.
§ 12. СПИРАЛЬНАЯ АНТЕННА
В диапазоне УКВ применяются спиральные антенны. Спи­
ральная антенна ·представляет собой цилиндрическую или ко­
ничеокую спираль из медного провода или трубки (рис. 4.128).
§_
2
1
\
\J
..... ./
L
Рефлектор
а
l
D Ось
Максимум
спит;а;и излучения
111аео8ый
Ulaг
~спирали
JID
•
Рис. 4.128. Спиральная антенна:
а - устройство; 6 - развернутый на плоскости виток спирали
375

Один конец спирали присоединяется к внутреннему проводу
коаксиального фидера, а другой обычно остается свободным, но
иногда его присоединяют к внешнему проводу коаксиального
фидера. Для получения одностороннего направленного .излуче­
ния применяется плоский (сплошной или сетчатый) противовес
или рефлектор. Диаметр рефлектора примерно равен 0,8 сред·
ней рабочей длины волны.
б,е Е
а
г
Рис. 4. 129. Распределение тока бегущей волны вдоль спирали
Длина одного витка спирали L выбирается примерно равной
длине волны. Пр1и этом на проводе спирали устанавливается
волна, близкая к бегущей. При распространении волны вдоль
спирали ее энергия излучается и волна затухает; от конца спи·
рали волна почти не отражается.
Рассмотрим распределение тока бегущей волны вдоль спи­
рали при L=Л. Допустим, что в некоторый момент времени t 1
ток бегущей волны распределен по спирали так, как это пока­
зано в верхней части рис. 4.129. В правой части этого рисунка
показано распределение тока на развернутой спирали, в ле­
вой - на замкнуто~ витке.
Из рисунка видно, что виток спирали можно разделить на
две част.и - габ и бвг, на каждой из которых укладывается
одна полуволна тока. Следовательно, полувитки габ и бвг
можно· представить как два изогнутых полуволновых вибрато-
376

л
ра, расстояние между центрами которых равно ~. Так как оба
вибратора синфазны и расстояние между их центрами близко
к половине волны, то их излучение вдоль оси спирали больше,
чем в направлениях, перпендикулярных к оси.
Все витки спирали (при L=A) имеют совершенно симме­
тричное распределение тока. Поэтому в·сю спираль в каждый
момент времени можно представить как систему из 2п синфаз­
ных изогнутых полуволновых вибраторов (п - число витков).
Эта многовибраторная система обладает направленностью:
максимум ее излучения направлен вдоль оси ·спирали.
1 =5zо.мгц 1 =290.Мгц
1.
!____
'\
~·
............
,,
1\"/
'
\'
11
\
~
\
"
,~~-7
1=400.мгц
'\.
-\
Ось
-~
cnupa.(!u
1
'\'
~
~
.
1
"
1\~
/
(",
' '\"""'
/
"'" 't' ,1
......_
.
_...
\
'
.
-·-·
~
J
Рис. 4.130. Характеристики направленности
спиральной антенны при различных частотах
(n==6,Лрасч=75см,L=78см,а==14°tl=118см)
Как видно из рис. 4.129, электромагнитное поле вместе с
движением волны вдоль спирал~ вращается вокруг ее оси. Сле­
довательно, спиральная антенна излучает радиоволны с вра­
щающимися векторами Е и Н, т. е. излучает поле круговой по"
ляризации. Однако при вращении векторов Е и Н их амплиту­
ды не остаются постоянными. При одном направлении векто·
ра Е его амплитуда максимальна (Ет маис), а при другом -
Е
минимальна (Ет мин). Отношение Е тмин называется коэффи-
т макс
циентом эллицтич1ности. В осевом направлении отношение
~Е
~
Е тмин равно единице, т. е. во.пна имеет круговую поляризацию,
тмакс
в других направлениях оно меньше единицы, т. е. волна имеет
эллиптическую поляризацию.
Характеристика направленности спиральной антенны
('рис. 4.130) зависит от числа витков шагового угла а и отно·
L
шения т·
При прочих равных условиях угол излучения главного ле­
пестка· тем меньше, чем бодьше число витков спирали: Однако
377

с увеличением числа витков спирали увеличиваются боковые
максимумы из.пучения. Обычно применяются 6-витковые спи­
ральные антенны.
Если шаговый угол равен нулю, то характеристика направ­
ленности имеет такой же вид, как и для одного витка, т. е. угол
излучения большой и осевое излучение ненамного больше бо­
кового излучения. С увеличением шагового угла а, угол излуче-
ния уменьшается, и при а= 12+ 16° коэффициент направлен­
ного действия достигает наибольшего значения. Спиральные
антенны обычно конструируют с шаговым углом а= 14°.
Для расчета угла излучения спиральных антенн при
а= 12+ 16° и к. н. д. можно воспользоваться следующими при­
ближенными формулами:
52
а.о ------
ИЗЛ ~ vn:
где n- число витков;
, Л- длина волны;
S- шаг спирали;
L- длина витка.
(
L)2S
0=15 т nт,
Спиральная антенна широкодиапазонная. Ее характери­
стика направленности сохраняет свою форму при изменении
длины рабочей вол'ны в пределах +25% расчетного значе­
ния. При этом коэффициент направленного действия изме­
няе-тся в небольших пределах.
Входное сопротивление спиральной антенны активное по ха~
рактеру и имеет значение 110-150 ом в широком диапазоне
волн. Его· можно подсчитать по приближенной формуле
L
Rвх= 140-у.
Спиральные антенны применяются преимущественно на де­
циметровых волнах. Они используются в качестве облучателей
параболических антенн.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . •
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Стр.
3
§1.
§2.
1. Предмет радиотехники : ....
2. Радио ~ изобретение русского ученого
3. Краткие сведення о радиосвязи
4. Краткие сведения о радиолокации
.
.
.
.
.
.
.
.
5. Применение радиолокационных станций в военном деле
Глава 1
КОЛЕБ.АТ.ЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ
Элементы колебательного контура . . . . . . .
.,,
1. Общие замечания о колебательном контуре
.
.
.
.
.
.
. 2 . Емкость в цепи переменного тока
.
.
.
.
.
3. Добротность (качество) конденсатора и угол потерь
4. Индуктивность в цепи переменного тока
.
.
.
.
5. Добротность (качество) катушек
.
.
.
.
6. Поверхностный эффект
............
.
'l. Детали колебательного контура
Свободные колебания в замкнутом контуре
1. Колебания в идеальном контуре
.
.
.
4
6
8
10
15
!8
20
22
23
27
30
2. Величины, характеризующие свободные колебания
34
3. Затухание колебаний в контуре
.
.
.
.
.
.
.
.
.
39
4. У слови я возникновения свободных 1юлебаний в контуре
42
§ 3. Вынужденные колебания в последовательном контуре
43
1. Условия резонанса
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
44
2. Процессы, происходящие в последовательном контуре при
резонансе....................
46
3. Резонансные кривые последоватеJJьного контура
49
4. Резонансная кривая в относительном масштабе
.
.
.
.
54
5. Полоса пропускания контура
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
56
6. Применение последовательного контура в радиотехнических
устройствах.........................
58
§ 4. Вынужденные колебания в параллельном контуре
.
.
.
.
64
1. Условия резонанса
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2. Процессы, происходящие в цепи при резонансе токов
65
3. Резонансное сопротивление парал.пельного контура
.
.
.
.
.
68
4. Зависимость сопротивления паралJ1е.пьного контура от частоты
72
5. Резонансные кривые и полоса пропускания параллельного
контура....................
74
6. Расширение полосы пропускания контура
.
.
.
.
.
.
.
.
.
78
7.Контуры11и111видов................... ,
80
379

§ 5. Связанные контуры
.
.
•.
1. Виды связи
...
.
.
.
.
.
.
.
2. Коэффициент связи
3. Анализ системы двух связанных контуров
4. Вносимое сопротивление
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5. Величина вносимого сопротивления
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6. Баланс :мощностей в связанных контурах. Коэффициент по­
.пезного действи~ системы связанных контуров
7. Получение наибольшего тока во вторичном контуре. Сте-
пенисвязи........................
8 Зависимость токов /1 рез, 12 рез и КПД системы от коэффи-
циента связи
.
.
.
.
.
.
.
.·•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9Настройкасвязанныхконтуров............
1О. Резонансные кривые системы двух связанных контуров
11. Полоса пропускания связанных контуров
.
.
.
.
.
12. Полосовые фильтры
•.•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
§ 6. Борьба с паразитными связями между контурами. Особенности
контуров УКВ . •
.
.
.
.
••.......
1. Экранирование катушек
.
.
.
.
.
2. Влияние экрана на параметры катушки
.
.
.
.
.
3. Устранение емкостной связи
4. Особенносп~ контуров УК:В
,.,
.
.
,.
Глава 2
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
§ 1. Типы линий и их параметры
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1. Назначение и состав антенно-фидерных устройств
2. Параметры линий
3. Типы линий
§ 2. Бегущие волны в линии
.
.
.
.
.
1. Бегущие волны в линии без потерь
2. Электромагнитное поле бегущих волн
.
.
.
.
3. Бегущие волны в линии с потерями
§ 3. Стоячие волны в разомкнутой линии
.
.
.
.
.
1. Отражение волн от конца .пинии
.
.
.
.
.
.
2. Стоячие волны в .разомкнутой линии и их особенности
3. Входное сопротивление разомкнутой линии
.
.
..
4. Линия с емкостной нагрузкой
.
.
.
.
§ 4. Стоячие волны в короткозамкнутой линии
1. Образование стоячих волн
.
.
.
.
.
.
.
2. Входное сопротивление короткозамкнутой линии
3. Линия с индуктивной нагрузкой
.
.
.
.
.
§ 5. Смешанные волны в линии
380
1. Расqред~ление амплитуд напряжения и тока
2. Входное сопротивление
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3 Трансформация сопротивлений с помощью .пиний
4. Баланс мощности в наrруженноt{ линии
.
.
~,
Стр.
83
87
89
91
96
100
101
104
106
114
116
11-8
119
121
124
126
129
132
138
140
143
145
154
156
158
161
163
165
170
173
174

§ 6. Согласование линий
1. Необходимость согласования линий
.
.
.
.
.
.
.
.
2. Согласующие трансформаторы с сосредоточенными индук-
тивностями.............
3. Четвертьволновый трансформатор
4. Одиночный шлейф
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5. Согласование двумя шлейфами
§ 7. Переходные устройства
.-•
.
.
.
.
.
1. Симметричные и несимметричные линии
2. Четвертьво.тшовый экран
3. Симметрирующий трансформатор
.
.
.
.
4. ДиапаЗонные переходные устройства
.
.
.
.
5. Вращающиеся сочленения в коаксиальных линиях
§ 8. Некоторые применения резQнансных линий
1. Применение линий IJ качестве колебательных 1юнтуров
2. Металлические ~изоляторы
.
.
.
.
.
.
§ 9. Переходные процессы в линии
.
1. Включение постоянного напряжения в разомкнутую линию
2. Включение постоянного напряжения в короткозамкнутую
tТIИНИЮ .
•••••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•••
•
•
•
3. Включение постоянного напряжения в нагруженную линию
4. Разряд линии через сопротивление
,...........
Главq, 3
ВОЛНОВОДЫ И ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
§ t. i(paткие сведе!fИЯ из теории электромагнитного поля
I. Назначение воJшоводов
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.-.
2. Основные свойства электромагнитного поля
.
3. Волны поп.еречные, поперечно-электрические и поперечно·
магнитные ................ .
§ 2. РаспtJостранение волн в волноводах
.
.
.
.
1.ВолнаН10впрямоугольномволноводе ..........
2. Предельная волна. Фазовая и групповая скорости волн в вол-
новодах....................
3. Другие типы волн в прямоугольном волноводе
.
.
.
.
4. Основные типы волн в круг"1ых волноводах
5. Волновое сопротивление вьлне5вода
.
.
.
.
§ 3. Возt)уждение, согласование и сочленение волноводов
1. Возбуждение волн в волно,водах
2. Согласование волноводов J . . .
3. Разветвления волноводов
4. СоttJiенения волцо5одов
_.
~.,•
.'
Стр.
176
177
178
179
182
184
186
190
192
194
197
199
203
204
205
208
209
213
218
222
225
229
231
233
237
241
245
381

§ 4. Объемные резонаторы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Стр.
249
1. Общие сведения об объемных резонаторах
.
.
.
.
2. Прямоугольный резонатор
.
.
.
.
.
.
..
3. Круговой цилиндри..ческий резонатор
4. Квазистационарные резонаторы
.... .
.
5. Объемные резонаторы для волномеров
·Глава 4
АНТЕННЫ
250
254
255
257
§ 1. Поле из.пучения
259
1. Назначение антенн
..............
.
2. Понятие об излучении электромагнитной энергии
3. Свойства поля излучения
~60
261
§ 2. Распространение радиоволн
.
.
•........
265
•
1. Общие сведения
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
•
2. Особенности распространения волн раз.11ичных диапазонов
272
§ 3. Полуволновый вибратор
.
.
.
.
.
279
1. Стоячие волЕы в полуволновом вибраторе
.
.
.
.
.
.
.
2. Мощность излучения. Сопротивление излучения. КПД антенны 281
3. Способы питания вибратора
.
.
.
.
.
.
.
.
.
282
4. Вибратор IJистолькорса
.
.
.
.
.
.
.
287
§ 4. Характеристика направленности антенны
288
1. Понятие о направленных антеннах
.
.
.
.
.
.
.
2. Характеристика направ.пенности по.пуволнового вибратора
.
.
293
§ 5. Антенны из двух вибраторов
...'-.
........
.
.
.
.
.
295
1. Направленные свойства антенны из двух вибраторов
.
.
.
.
2. Характеристика направленности . ант1нны из двух вибрато-
ров, расположенных на расстоянии 2
.
.
.
.
.
f97
3. Характеристика направленности антенны из двух вибрато-
ров, расположенных на расстоянии Л
.
.
.
.
302
§ 6. Мноrовибраторная антенна
.
.
"1•
•
•
§ 7. Директор пая антенна
.
•..••".
305
310
1. Устройство директор ной антенны
2. Рефлектор и директор
.
.
.
.
.
••....
.
.
.
•.
311
3. Характеристика направленности директорной антенны
313
§ 8. Влияние земли на характеристику направленности антенны
315
1. Метод зеркальных изображений
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2. Влияние зем..пи на характеристику направленности директор-
ной антенны ....•••• , • . • •
.
.
31~
§ 9. Антенны сантиметровых волн
1. Параболическая антенна
2. Рупорная антенна
3. Линзовая антенна
.
.
.
.
4. Щелевая антенна
5. Диэлектрическая антенна
382
!'••
•
•
•
•
•
322
328.
332
335
340

§ 10. Антенные переключатели
Стр.
342
§ 11.
§ 12.
1. Назначение антенных переключате.1ей и тр~бuвJния, предъ-
являемыекним........
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2. Переключатель метровых волн
.
.
.
·-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
344
3. Переключатель сантиметровых во.пн для работы с коаксиаль-
нымилиниями........
.
.
.
.
347
4. Переключатели в волноводах
330
Антенны радиостанций связи
1. Общие сведения
.
.
.
.
.
.
2. Вертикалы-f.ая заземленная антенна
.
.
.
.
.
3. Антенны «наклонный луч», Z-образная и Г-образная
4. Зенитная антенна
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5. Антенна «горизонтальный диполь»
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6. Антенны радиостанций УКВ диапазона
Спиральнаяантенна.............
357
358
36G
369
370
375

1<алашников Анатолий Михайлович.
Степук 51ков Василь~вич
Основы радиотехники и радиолокации
Колебательные системы
М., Воениздат, 1965, 384с
Редактор Владимиров В. Т.
Технический редактор Соломоник Р. Л.
Корректор Кобозева А. Г.
Сдано в набор 24.10.64 r. Подписано к печати 26.2.65 r.
Формат 60Х901/18 - 24 печ. л. =24 усл. леч. .л.
23,63 уч.-изд. л.
Изд. No. 6/6974
ТП65r.Na137
Г-24557
Заказ No 1447
Тираж 47 ООО
2·я типоrр~фия Военного издательства
Министерства обороны СССР
Цена 98 коп.