экспресс-проверка знании
Л.М.Короткова, Н.В. Савинцева
ГЕОМЕТРИЯ
дидактические
материалы
класс
экспресс-проверка знаний
дидактические
материалы
/класс
6-е издание
МОСКВА
АЙРИС ПРЕСС
2008
УДК [373.167.1:510.2](075.3)
ББК 22.151я727
К68
Все права защищены.
Никакая часть данной книги не может переиздаваться
или распространяться в любой форме и любыми средствами,
электронными или механическими, включая фотокопирование,
звукозапись, любые запоминающие устройства
и системы поиска информации,
без письменного разрешения правообладателя.
Серийное оформление А. М. Драгового
Короткова, Л. М.
К68 Геометрия: тесты: рабочая тетр. 7 кл. / Л. М. Коротко-
ва, Н. В. Савинцева. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. —
96 с.: ил. — (Экспресс-проверка знаний).
ISBN 978-5-8112-3120-1
Тесты по геометрии могут выполняться индивидуально каж-
дым учеником как дома, так и в классе. Материал охватывает
все разделы курса геометрии 7 класса. Тесты дают возможность
учителю оперативно проверить качество усвоения как практи-
ческого, так и теоретического материала с учетом индивидуаль-
ных особенностей школьников и исходя из среднего уровня под-
готовки класса. Тестовый контроль знаний существенно сэконо-
мит учебное время.
Содержание тестов ориентировано на учебник «Геометрия 7-9»
Л. С. Атанасян и др. (М., Просвещение), но не исключается ра-
бота с данными тестами школьников, использующих учебники
других авторских коллективов.
ББК 22.151я727
УДК [373.167.1:510.2](075.3)
ISBN 978-5-8112-3120-1
© ООО «Издательство
«АЙРИС-пресс», 2002
Содержание
Тема 1. Начальные геометрические сведения............ 6
Тема 2. Треугольники................................ 22
Тема 3. Параллельные прямые......................... 40
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами
треугольника..................................... 58
Итоговая работа по курсу геометрии	7-го	класса....	75
Условные обозначения
видов текстовых заданий
—	заполните пропуски, чтобы получилось верное
утверждение или правильная формулировка
определения, теоремы, свойства.
—	установите, истинны или ложны следующие
утверждения.
—	в каждом задании из трех предложенных
ответов выберите верный.
Предисловие
Предлагаемые тестовые задания предназначены для уча-
щихся 7 классов. Их содержание ориентировано на учебник
для 7-9 классов средней школы: «Геометрия 7-9» авторов
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк,
И. И. Юдина (М.: Просвещение, 1990 и последующие изда-
ния), но не исключается полностью работа с этим учебным
материалом и школьников, обучающихся по учебникам других
авторских коллективов.
Актуальность широкого введения тестирования в школьную
практику вызвана тем, что все чаще ученикам предлагается
именно такая форма проверочных заданий на уровне округа,
города и абитуриентам в вузах.
Основными достоинствами тестовой формы контроля зна-
ний является: учет индивидуальных особенностей учащихся;
проверка уровня усвоения не только практического, но и
теоретического учебного материала; возможность детальной
проверки усвоения каждой темы курса; осуществление опе-
ративной диагностики уровня овладения учебным материалом
каждым учеником; экономия учебного времени при провер-
ке знаний и оценке результатов обученности; возможность
вариативной проверки знаний учащихся.
Предлагаемые тематические и итоговые задания делятся
на три вида в зависимости от целей проверки и формы их
предъявления учащимся.
Первый вид тестовых заданий ОЕИ) предполагает
верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках
определений, теорем, свойств здесь же, в тексте. Эти задания
в основном направлены на проверку уровня овладения
учащимися теоретическим учебным материалом и понимания
смысла изученного на репродуктивном уровне.
Многие из этих тестовых заданий могут быть успешно
использованы школьниками при самостоятельном изучении
учебного материала (изучение и одновременное заполнение
пропусков) с последующей проверкой учителем. Кроме того,
этот вид тестовых заданий может быть использован учителем
для проведения математического диктанта.
Второй вид тестовых заданий (ЩЕН) — установление
учащимися истинности или ложности сформулированного
утверждения. Эти задания в основном направлены на проверку
понимания изученного учебного материала на продуктивном
4
уровне и могут быть использованы при первичном закреплении
изученного учебного материала в письменной, устной или
полуустной форме. При работе с этим видом тестовых заданий
можно предложить школьникам отметить условным знаком,
например, обвести кружочком в тексте порядковый номер
задания, утверждение в котором истинно.
Третий вид тестовых заданий ([а]|^|Гв|) предполагает выбор
одного из трех предложенных ответов (А, Б, В) верного,
который отмечается в тексте, например, кружочком или
квадратиком. Эти задания направлены на проверку умений
учащихся применять полученные знания на практике.
Существенной особенностью предлагаемых видов тестовых
заданий является наличие почти в каждом из них неидентичных
вариантов, что дает возможность использовать данный материал
повторно и усиливает индивидуализацию обучения. Тесты
содержат как материал, позволяющий проверить базовый
уровень, так и нестандартные задания для более подготовлен-
ных учащихся (отмечены звездочкой). Такая форма подачи
учебного материала позволит реализовать дифференцированный
подход при обучении школьников.
Важным обстоятельством является время, отводимое на
выполнение теста, которое учитель устанавливает по своему
усмотрению с учетом уровня математической подготовки
класса. Однако подчеркнем, что не следует при этом занижать
темп работы учащихся.
После каждого варианта теста дана таблица баллов,
присвоенных каждому заданию, из расчета 18 баллов за всю
работу, исключая нестандартные задания (за которые учащиеся
получают дополнительную оценку). Примерная шкала балловой
оценки работ учащихся такова:
12-14 баллов — «удовлетворительно»;
15-17 баллов — «хорошо»;
18 баллов — «отлично».
Данные рекомендации являются примерными, и учитель
вправе внести свои коррективы, руководствуясь педагогической
целесообразностью.
Следует отметить, что тест как форма проверки результатов
обучения используется только в сочетании с традиционными
контрольными и самостоятельными работами.
Авторы
Тема 1
Начальные геометрические сведения
Вариант I
1.	Если прямые имеют общую точку, то говорят,
что эти прямые  .
2.	Точки, ограничивающие отрезок, называются
его  .
3.	Угол, изображенный на данном чертеже,
можно записать: Z  , или Z  ,
или Z  .
4.	Если угол неразвернутый, то одна из частей,
на которые он разделяет плоскость, называется
	----------------- , а другая — -----------
 областью этого угла.
5.	Две геометрические фигуры называются рав-
ными, если их можно наложением 
6.	Луч, исходящий из вершины угла и делящий
его на два равных угла, называется 
	 угла.
6
7.	За единицу измерения углов обычно прини-
мают .
8.	Положительное число, которое показывает,
сколько раз градус и его части укладываются в
данном угле, называется _______________________
_________ угла.
9.	Развернутый угол равен  .
10.	Если угол меньше 90°, то он называется
11.	Если стороны одного угла являются продолже-
ниями сторон другого, то эти углы называются
12.	Две пересекающиеся прямые называются
	:_________________________________ , если
они образуют четыре прямых угла.
13.	Для измерения расстояний на местности
пользуются  .
14.	Измерение углов на местности производится
с помощью специальных приборов, простейшим из
которых является  .
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	1	1	1	2	1	2	1	1	2	2	1	1
Вариант II
1.	Слово «геометрия» в переводе с греческого
языка означает  .
2.	Через любые  точки можно провести
прямую и притом только одну.
3.	Для краткости вместо слов «точка А ле-
жит на прямой I» в математике используют запись
4.	Часть прямой, ограниченная двумя точками,
называется  .
5.	Точка, отмеченная на прямой, разделяет
прямую на две части, каждая из которых называется
 , исходящим из этой точки.
6.	Геометрическую фигуру, которая состоит из
точки и двух лучей, исходящих из этой точки,
называют  .
7.	Если обе стороны угла лежат на одной прямой,
то угол называется  .
8.	Точка отрезка, делящая его пополам, назы-
вается  отрезка.
9.	Градус — угол, равный  части
развернутого угла.
10.	Угол называется  , если он
равен 90°.
11.	Угол называется  , если он
больше 90°.
8
12.	Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна другой,
называются  .
13.	Для измерения углов используют 
14.	Для измерения диаметра трубки используют
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	2	1	1	1	2	1	2	1	1	2	1	1
Вариант I
1.	Прямая простирается бесконечно в обе сто-
роны.
2.	Отрезок ВС содержит только точки прямой
ВС, лежащие между В и С.
3.	На данном чертеже изображен луч АО.
~д	~А
4.	На данном чертеже изображен Z.OAB.
О
5.	Точка К на данном чертеже лежит во внешней
области угла.
6.	Две фигуры, имеющие одинаковую форму,
называются равными.
7.	Любые два развернутых угла равны.
8.	Луч, делящий угол на два равных угла,
называется биссектрисой угла.
ю
биссектриса
9.	На данном чертеже луч I
Z.KLM.
10.	Когда точка делит отрезок на два отрезка,
длина всего отрезка равна сумме длин этих двух
отрезков.
11.	Неразвернутый угол меньше 180°.
12.	Если луч h является биссектрисой нераз-
вернутого угла kl, то угол kh не может быть
прямым.
13.	Два угла, у которых одна сторона общая,
называются смежными.
14.	Смежные углы равны.
15.	Сумма смежных углов равна 180°.
16.	Две прямые, перпендикулярные к третьей, не
пересекаются.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Баллы	1	2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	1	1	1
Вариант II
1.	На данном чертеже изображены непересека-
ющиеся прямые а и Ъ.
а ____________
2.	На данном чертеже В е а.
3.	Через любые три точки можно провести
прямую.
4.	Две прямые не могут иметь двух и более
общих точек.
5.	Отрезок MN содержит точки М и N и все
точки прямой MN, лежащие между М и N.
6.	Угол — это геометрическая фигура, которая
состоит из точки и двух лучей.
7.	На данном чертеже изображен Z.lk.
I
k
8.	Луч, исходящий из вершины угла, называется
биссектрисой угла.
12
9.	На данном чертеже луч h — биссектриса ZO.
10.	Если угол развернутый, то любую из двух
частей, на которые он разделяет плоскость, можно
считать внутренней областью угла.
11.	Если луч проходит внутри угла, то он делит
этот угол на два угла.
12.	Фигуру, состоящую из угла и его внутренней
области, также называют углом.
13.	Если луч k является биссектрисой неразвер-
нутого угла kl, то угол kl может быть тупым.
14.	Когда луч делит угол на два угла, градусная
мера всего угла равна сумме градусных мер этих
углов.
15.	Вертикальные углы равны.
16.	Сумма вертикальных углов равна 180°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	1	2
	в
Вариант I
1.	На прямой а отмечены точки К, L, М.
Сколько отрезков получилось на прямой?
а
К L М
Ответы: А) 2; Б) 3; В) 4.
2.	На прямой I отмечены точки А, В, С, D.
Перечислить все отрезки, получившиеся на прямой,
которые содержат точку С.
I 
АВ CD
Ответы: А) AC, CD;
Б) АС, ВС, CD, DB, AD;
В) AC, CD, ВС.
3.	На прямой k отмечены точки С, D, Е.
Перечислить все лучи, которые получились на
прямой.
k
F С D ЕН
Ответы: A) CF, ЕН;
Б) CF, CH, DF, DH, EF, ЕН;
В) CF, DF, EF, ЕН.
14
4.	Изображены четыре луча с общим началом.
Сколько углов образуют данные лучи?
Ответы: А) 3; Б) 4; В) 6.
5.	Сколько пар равных неразвернутых углов
образуется при пересечении двух прямых?
Ответы: А) 2; Б) 4; В) 6.
6.	Точки К, L, М лежат на одной прямой,
причем KL = 10 см, LM = 12 см. Какова длина
отрезка К МУ
Ответы: А) 2 см;
Б) 22 см;
В) 2 см или 22 см.
7.	Лежат ли точки А, В, С на одной прямой,
если АВ = 7 см, ВС = 10 см, АС = 2 см?
Ответы: А) да;
Б) нет;
В) данных недостаточно.
8.	Лучи ОА и ОВ разделили развернутый угол
на три равных угла. Найти угол, образованный
биссектрисами крайних углов.
Ответы: А) 60°; Б) 120°; В) 240°.
15
9.	Найти градусную меру большего из смежных
углов, если известно, что он на 90° больше смежного
с ним угла.
Ответы: А) 45°; Б) 145°; В) 135°.
10.	На чертеже изображены три прямые, пе-
ресекающиеся в точке А. Найти сумму углов:
Z1 + Z2 + Z3.
Ответы: А) 90°; Б) 120°; В) 180°.
11.	Найти угол 2, изображенный на чертеже, если
Zl + Z3 = 260°.
Ответы: А) 50°; Б) 80°; В) 90°.
12.	На чертеже АЛОВ = 35°, ZEOF = 95°. Найти
ZCOD.
Ответы: А) 50°; Б) 60°; В) 85°.
16
13*. Отрезок длиной 156 см разделен на двенадцать
равных частей. Найти расстояние между серединами
вторых частей от концов данного отрезка.
Ответы: А) 104 см; Б) 117 см; В) 130 см.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	3
	в
Вариант II
1.	На прямой I отмечены точки С, D, Е, F.
Сколько отрезков получилось на прямой?
I
CD Е F
Ответы: А) 3; Б) 5; В) 6.
2.	На прямой k отмечены точки К, L, М.
Перечислить все получившиеся на прямой отрезки,
которые содержат точку М.
k
К L М
Ответы: A) LM;
Б) KL, LM, КМ;
В) КМ, LM.
3.	На прямой а отмечены точки А, В, С, D.
Сколько лучей получилось на прямой?
а
ABC D
Ответы: А) 2; Б) 4; В) 8.
18
4.	Изображены три луча h, q, р с общим началом.
Перечислить углы, которые они образуют.
Ответы: A) Zhq, Zqp-,
Б) Z-hp, Zhq;
В) Zqh, Zpq, Z_ph.
5.	Сколько всего углов образуется при пересече-
нии двух прямых?
Ответы: А) 4; Б) 6; В) 8.
6.	Точки С, D, Е лежат на одной прямой, причем
CD =17 см, DE = 8 см. Какова длина отрезка СЕ?
Ответы: А)’ 9 см;
Б) 25 см;
В) 9 см или 25 см.
7.	Лежат ли точки К, L, М на одной прямой,
если KL = 12 см, LM = 5 см, КМ = 7 см?
Ответы: А) да;
Б) нет;
В) данных недостаточно.
8.	Луч ОС разделил прямой угол на два равных
угла. Найти угол, образованный биссектрисами этих
углов.
Ответы: А) 45°; Б) 50°; В) 90°.
19
9.	Найти градусную меру меньшего из смежных
углов, если известно, что он в 4 раза меньше
смежного с ним угла.
Ответы: А) 18°; Б) 36°; В) 45°.
10.	На чертеже изображены три прямые, пе-
ресекающиеся в точке В. Найти сумму углов:
Z1 + Z2 + Z3.
Ответы: А) 90°; Б) 180°; В) 270°.
11.	Найти Z3, изображенный на чертеже, если
Zl-Z2 = 90°.
Ответы: А) 90°;
Б) 135°;
В) данных недостаточно.
20
12.	На чертеже Z.LOM =120°, ANOP = 45°. Найти
/KOQ.
Ответы: А) 15°; Б) 30°; В) 75°.
13*. Отрезок длиной 48 см разделили на четыре
равные друг другу части. Расстояние между середи-
нами средних частей равно 20 см. Найти расстояние
между серединами крайних частей.
Ответы: А) 14 см; Б) 40 см; В) 44 см.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	4
Тема 2
Треугольники

Вариант I
1.	Сумма длин трех сторон треугольника назы-
вается его  .
2.	Два треугольника называются равными, если
их можно наложением  .
3.	В равных треугольниках против соответственно
равных сторон лежат  углы.
4.	Точка М, изображенная на чертеже, на-
зывается  перпендикуляра,
проведенного из точки N к прямой а.
м
5.	Отрезок, соединяющий вершину треугольника
с серединой противоположной стороны, называется
	треугольника.
6.	Любой треугольник имеет всего  вы-
соты.
7.	Треугольник, все высоты которого равны,
называется  .
22
8.	Равные стороны равнобедренного треугольника
называются сторонами, а третья
сторона —  .
9.	Отрезок, соединяющий две точки окружности,
называется  .
10.	Центр окружности является 
 любого диаметра.
11.	Часть плоскости, ограниченная окружностью,
называется  .
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	1	1	2	2	2	1	2	2	2	2
Вариант II
1.	Точки С, D, Е треугольника, изображенного
на чертеже, называются 
треугольника.
2.	Равенство треугольников KLM и NPQ обозна-
чают так:  .
3.	Изображенный на чертеже отрезок CD на-
зывается  ,
проведенным из точки С к прямой I.
1	с "1
	D
4.	Из точки, не лежащей на прямой, можно
провести перпендикуляр к этой прямой и притом
5.	Любой треугольник имеет всего 
медианы.
6.	Перпендикуляр, проведенный из вершины тре-
угольника к прямой, содержащей противоположную
сторону, называется треугольника.
24
7.	Отрезок биссектрисы угла треугольника с
точкой противоположной стороны называется 
	 треугольника.
8.	Треугольник называется 
 , если две его стороны равны.
9.	Отрезок, соединяющий центр окружности с
какой-либо точкой окружности, называется 
	 окружности.
10.	Хорда, проходящая через центр окружности,
называется  .
11.	Любые две точки окружности делят ее на
две части. Каждая из этих частей называется
 окружности.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	1	2	2	1	2	2	2	2	1	2
Вариант I
1.	Треугольники АВС и AiBiCi, изображенные
на чертеже, равны.
2.	Если две стороны одного треугольника соответ-
ственно равны двум сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
3.	Прямая АВ на чертеже является перпендику-
ляром, проведенным из точки А к прямой k.
•А
В
4.	На чертеже отрезки AAi, ВВ}, ССХ — биссек-
трисы треугольника АВС.
26
5.	Отрезок биссектрисы угла треугольника на-
зывается биссектрисой треугольника.
6.	В любом треугольнике медианы пересекаются
в одной точке.
7.	В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
8.	Высота равнобедренного треугольника явля-
ется медианой и биссектрисой.
9.	Все равносторонние треугольники равны.
10.	Если три угла одного треугольника соответ-
ственно равны трем углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
11.	Если сторона и два прилежащих к ней
угла одного треугольника соответственно равны
стороне и двум прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	1	2	2	1	2	1	2	2	2	2
Вариант II
1.	В равных треугольниках против соответственно
равных углов лежат равные стороны.
2.	Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.
3.	Если две стороны и угол одного треугольника
Соответственно равны двум сторонам и углу другого
треугольника, то такие треугольники равны.
4.	Треугольники АВС и А1В1С1, изображенные
на чертеже, равные.
5.	В любом треугольнике биссектрисы пересека-
ются в одной точке.
6.	На чертеже отрезки АА,, ВВ} и CCi —
медианы £\АВС.
28
7.	Если угол при вершине равнобедренного
треугольника равен 40°, то угол при основании
равен 70°.
8.	Если три стороны одного треугольника соответ-
ственно равны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
9.	Медиана равнобедренного треугольника явля-
ется высотой и биссектрисой.
10.	Окружностью называется геометрическая фи-
гура, состоящая из всех, расположенных на заданном
расстоянии от данной точки.
11.	Диаметр окружности в два раза больше ее
радиуса.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	2	2	2	1	2	1	2	2	2	1
Вариант I
1.	Найти стороны треугольника, периметр кото-
рого равен 27 см, если одна из них на 5 см больше
второй и на 1 см больше третьей стороны.
Ответы: А) 7 см, 8 см, 12 см;
Б) 6 см, 10 см, 11 см;
В) 5— см, 10— см, 11— см.
ООО
2.	В треугольниках АВС и ADC на чертеже
Z1 = Z2, AD = 7 см, DC = 5 см. Найти ВС.
Ответы: А) 5 см;
Б) 7 см;
В) данных недостаточно.
3.	Боковая сторона равнобедренного треугольни-
ка равна 19 см, а его периметр — 48 см. Найти
длину основания треугольника.
Ответы: А) 10 см; Б) 14,5 см; В) 29 см.
30
4.	Периметр равнобедренного треугольника равен
60 см, а его основание в два раза меньше боковой
стороны. Найти стороны треугольника.
Ответы: А) 12 см, 24 см, 24 см;
Б) 15 см, 30 см, 30 см;
В) 15 см, 15 см, 30 см.
5.	По данным на чертеже найти градусную меру
угла ВАС.
в
A	CD
Ответы: А) 50°; Б) 60°; В) 80°.
6.	В равнобедренном треугольнике DEF с осно-
ванием DF =18 см отрезок ЕН — высота. Найти
DH.
Е
Ответы: А) 6 см;
Б) 9 см;
В) данных недостаточно.
31
7.	Отметить на чертеже недостающие равные
элементы данных треугольников так, чтобы тре-
угольники ADC и АВС были равны по стороне и
двум прилежащим углам.
Ответы: A) AD=AB;
Б) ADAC = АВСА;
В) DC = ВС.
8.	На чертеже AAOD = 70°. Найти градусную
меру угла AOD.
Ответы: А) 15°; Б) 55°; В) 70°.
32
9.	По данным на чертеже найти длину отрезка
КМ.
Ответы: А) 7 см;
Б) 8 см;
В) данных недостаточно.
10.	К данным на чертеже элементам треугольника
DEF задать еще один элемент так, чтобы /\DEF =
&KLM.
Ответы: А)	AFDE = 40°;
Б)	ZZ>£F = 40°;
В)	Z.EDF = 30°.
33
11.	На чертеже АВ = ВС, Z1 = 45°. Найти градус-
ную меру Z2.
Ответы: А) 45°; Б) 125°; В) 135°.
12.	На чертеже KL = LM, MN = ОМ, ZLKM = 60°.
Найти ZMNO.
L
К
N
Ответы: А) 30°; Б) 60°; В) 80°.
13*. Окружности с радиусами 30 см и 40 см
касаются. Найти расстояние между их центрами.
Ответы: А) 10 см;
Б) 70 см;
В)	10 см или 70 см.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	2	1	1	2	1	1	2	2	1	2	2	3
A (g) В
Вариант II
1.	Найти стороны треугольника, периметр кото-
рого равен 59 см, если одна из них в 2 раза меньше
второй и на 3 см меньше третьей стороны.
Ответы: А) 14 см, 17 см, 28 см;
Б) 11,2 см, 22,4 см, 25,4 см;
В) 12,5 см, 15,5 см, 31 см.
2.	В треугольниках DEF и DHF на чертеже
Z1 = Z2, FH = 6 см, DE = 10 см. Найти DH.
10 см
6 см
Ответы: А) 6 см;
Б) 10 см;
В) данных недостаточно.
3.	Основание равнобедренного треугольника рав-
но 20 см, а его периметр — 56 см. Найти боковые
стороны треугольника.
Ответы: А) 20 см, 18 см;
Б) 20 см, 20 см;
В) 18 см, 18 см.
35
4.	Периметр равнобедренного треугольника равен
50 см, а его основание на 16 см меньше боковой
стороны. Найти стороны треугольника.
Ответы: А) 6 см, 22 см, 22 см;
Б) 11^ см, 11^ см, 27^ см;
В) 17 см, 17 см, 16 см.
5.	По данным на чертеже найти градусную меру
угла АВС.
Ответы: А) 23°; Б) 46°; В) 134°.
6.	В равнобедренном треугольнике KLM с основа-
нием КМ боковая сторона равна 9 см, а периметр —
27 см. Отрезок LH — биссектриса треугольника.
Найти КН.
L
Л
к н м
Ответы: А) 4,5 см;
Б) 9 см;
В) данных недостаточно.
36
7.	Отметить на чертеже недостающие равные
элементы данных треугольников так, чтобы тре-
угольники АВС и ADC были равны по двум сторонам
и углу между ними.
Ответы: A) /LBAC = ZZJCA;
Б) ВС = DA;
В) АВ = CD.
8.	На чертеже угол MON равен 120°. Найти
градусную меру угла 0MN.
м
Ответы: А) 30°; Б) 40°; В) 60°.
37
9.	К данным на чертеже элементам треуголь-
ника АВС задать еще один элемент так, чтобы
треугольники АВС и DEF были равны.
Ответы: А) АС = 7 см;
Б) ZB = 50°;
В) ВС = 7 см.
10.	На чертеже CD = СЕ, Z1 = 70°. Найти Z2.
Ответы: А) 35°; Б) 45°; В) 70°.
11.	По данным на чертеже найти DE.
Ответы: А) 2,5 см;
Б) 3,5 см;
В) данных недостаточно.
38
12.	В прямоугольном равнобедренном треуголь-
нике гипотенуза равна 12 см. Найти высоту
треугольника, опущенную из вершины прямого
угла.
Ответы: А) 6 см;
Б) 12 см;
В) данных недостаточно.
13*. На чертеже точки О и Ог — центры
окружностей. Отрезок OOi равен 25 см. Найти
диаметры данных окружностей, если разность их
радиусов 9 см.
Ответы: А)	18	см,	32	см;
Б)	16	см,	34	см;
В)	32	см,	68	см.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	2	1	1	2	1	1	2	1	2	2	2	3
Тема 3
Параллельные прямые
Вариант I
1.	Две параллельные прямые на плоскости на-
зываются параллельными, если они 
2.	Отрезок и прямая называются параллельными,
если отрезок ______________________________________
3.	На чертеже изображены параллельные отрезки
4.	Прямая с называется секущей по отношению
к прямым а и Ь, если она
40
5.	При пересечении прямых а и b секущей
т образуются _____ пары накрест лежащих углов
(перечислить все пары): _________________________
(см. чертеж).
6.	При пересечении прямых т и п секущей
а образуются _____ пары соответственных углов
(перечислить все пары): _________________________
7.	Если при пересечении двух прямых секущей
сумма ___________,__________________ углов равна
 , то прямые параллельны.
8.	Через точку, не лежащую на данной пря-
мой, проходит  прямая,
параллельная данной.
41
9.	Если прямая пересекает одну из двух парал-
лельных прямых, то она_____________________________
10.	Если а || b и с ± а, то с 
11.	На чертеже а || b и с
Zl + Z2 = 120°, тогда Z3 = 
секущая. Если
12.	На чертеже а || Ъ и с — секущая. Если
Zl + Z2 = 150°, тогда Z3 =  .
13*. На чертеже а || b и с — секущая. Если Z1
на 24° больше угла 6, тогда Z7 = Z ____ = Z ___ =
= Z  =  °.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	2	1	1	2	3	1	1	1	1	2	2	3
Вариант II
1.	Два отрезка называются параллельными, если
они лежат ___________________________________
2.	Отрезок и луч называются параллельными,
если они _____________________________________
3.	На чертеже изображены параллельные лучи:
4.	Для прямых а и Ь, изображенных на чертеже,
секущей является  .
43
5.	При пересечении прямых end секущей b
образуются ___ пары односторонних углов (пере-
числить все пары):  .
6.	Углы, обозначенные на чертеже, называются:
7.	Если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы  , то прямые
8.	Если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то
9.	Если а || Ъ и а || с, то _ || _ .
10.	Если с 1 & и &1а, то с  .
44
11.	На чертеже а || b и с — секущая. Если
Zl - Z2 = 30°, тогда Z3 =  .
12. На чертеже тп || п и с
Zl + Z2 = 190°, тогда Z3 = 
секущая. Если
13*. На чертеже а || b и с — секущая. Угол 2
в четыре раза больше угла 7, тогда Z4 = Z _____ =
= Z ___ = Z ___ =  °.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	1	1	1	2	3	1	1	1	1	2	2	3
Вариант I
1.	Углы 4 и 5, 3 и 6, изображенные на чертеже,
являются односторонними углами.
2.	Прямые а и Ь, изображенные на чертеже,
параллельны.
3.	Если прямая пересекает одну из двух парал-
лельных прямых, то она пересекает и другую.
4.	Если две прямые пересечены секущей, то
накрест лежащие углы равны.
5.	Прямые с и k, изображенные на чертеже,
параллельны.
46
6.	Отрезок и луч параллельны, если они не
пересекаются.
7.	Если а || b и угол 1 на 30° больше угла 2, то
угол 1 равен 150°.
8.	Если угол АВС равен углу BCD, то прямые
АВ и CD всегда параллельны.
9.	Если при пересечении двух прямых секущей
сумма накрест лежащих углов равна 270°, то
каждый из этих углов равен 135°.
10.	На чертеже прямые тп и п параллельны.
11.	Градусная мера угла 1, изображенного на
чертеже, равна 110°.
47
12*. По данным чертежа угол 1 равен 65°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Баллы	1	1	1	1	2	1	2	2	2	2	3	3
Вариант II
1.	Углы 4 и 6, 3 и 5 являются накрест лежащими
углами.
2.	Прямые тип, изображенные на чертеже,
параллельны.
3.	Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны.
4.	Если две прямые пересечены секущей, то
сумма односторонних углов равна 180°.
5.	Прямые а и Ь, изображенные на чертеже,
параллельны.
49
6.	Отрезок и прямая параллельны, если они не
пересекаются.
7.	Если а || & и угол 1 в 5 раз больше угла 2,
то угол 3 равен 170°.
8.	Если угол АВС равен 30°, а угол BCD равен
160°, то прямые АВ и CD пересекаются.
9.	Если при пересечении двух прямых секущей
сумма двух соответственных углов равна 160°, то
каждый из этих углов равен 80°.
10.	Прямые с и Ъ, изображенные на чертеже,
параллельны.
11.	Если а || b и с || d, то градусная мера угла 1,
изображенного на чертеже, равна 60°.
50
12*. По данным на чертеже угол 1 равен 35°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Баллы	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	3	3
А® В
Вариант I
1.	На чертеже а || b, Z2 = 55°. Найдите Z1.
fl
2
Ответы: А) 55°; Б) 125°; В) 135°.
2.	На чертеже а || Ь, Z1 + Z2 = 110°. Найдите Z1.
Ответы: А) 52°; Б) 55°; В) 70°.
3.	При пересечении двух параллельных прямых
секущей разность односторонних углов равна 70°.
Найдите градусную меру большего угла.
Ответы: А) 55°; Б) 110°; В) 125°.
4.	На чертеже а || Ь, Z1 = 80°. Найдите Z2.
Ответы: А) 80°; Б) 100°; В) 110°.
52
5.	По данным чертежа найдите Z1.
'65° \1
/115°
с/
Ответы: А) 115°; Б) 110°; В) 65°.
6.	На чертеже а || Ь, угол 2 в два раза меньше
угла 3. Найдите угол 1.
Ответы: А) 120°; Б) 60°; В) 70°.
7.	На чертеже с || d, Z2 + Z3 = 130°. Найдите
Z3 + Z4.
2 с
Ответы: А) 65°; Б) 130°; В) 195°.
8.	На чертеже AC || KD, АКВА = 30°. Найдите
А АС В.
к\ А
в\ С
Ответы: А) 60°; Б) 120°; В) 30°.
53
9.	По данным чертежа найти угол ADC, если
AD — биссектриса угла CAF.
Ответы: А) 74°; Б) 106°; В) 64°.
10*. По данным чертежа найдите Z.CDK, если
АВ || СК и CD = DK.
Ответы: А) 166°; Б) 83°; В) 14°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	1	1	2	2	2	2	2	3	3	3
Вариант II
1.	На чертеже а || Ь, Z1 + Z2 = 170°. Найдите Z1.
/1 а
/ 2_____Ъ_
/с
Ответы: А) 85°; Б) 10°; В) 75°.
2.	На чертеже а || Ь, Zl + Z2 = 70°. Найдите Z3.
ь
а
Ответы: А) 135°; Б) 145°; В) 35°.
3.	При пересечении двух параллельных прямых
секущей один из двух односторонних углов в 8 раз
больше другого. Найдите градусную меру меньшего
угла.
Ответы: А) 10°; Б) 20°; В) 160°.
4.	На чертеже т || п, Z2 = 48°. Найдите Z1.
Ответы: А) 24°; Б) 48°; В) 132°.
55
5.	По данным чертежа найдите Z1.
Ответы: А) 60°; Б) 112°; В) 120°.
6.	На чертеже с || d, угол 2 на 40° меньше угла
3. Найдите Z1.
Ответы: А) 60°; Б) 70°; В) 110°.
7.	На чертеже а || b, Z2 - Z1 = 26°. Найдите
Z2 + Z3.
Ответы: А) 103°; Б) 180°; В) 206°.
56
8.	На чертеже АВ || DE, Z.BAE = 70°. Найдите
Z.DAE.
Ответы: А) 40°; Б) 70°; В) 140°.
9.	По данным чертежа найти угол ACD, если
АВ || СЕ и AD — биссектриса угла ВАС.
а/ в
/	\130°
/с	в\ F
Ответы: А) 100°; Б) 80°; В) 50°.
10*. По данным чертежа найти /_КСА, если DK || АС
и BD = ВК.
в
Ответы: А) 75°; Б) 105°; В) 150°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3
Тема 4
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Вариант I
1.	Если один из углов треугольника тупой, то
треугольник называется  .
2.	На чертеже изображен 
треугольник.
3.	Сторона ВС изображенного треугольника АВС
называется  .
4.	В прямоугольном треугольнике сумма двух
острых углов  .
5.	Внешним углом треугольника называется угол,
	углом
треугольника.
6.	В прямоугольном треугольнике гипотенуза
(больше, меньше, равна)  катета.
58
7.	Для любых трех точек А, В и С, не лежащих
на одной прямой, справедливы неравенства:
О
О
О
АВ( >
АС( >
ВС( >
АС + ВС,
АВ + ВС,
ВА+АС.
8.	Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен  .
9.	Расстоянием от точки до прямой называется
длина ________________________________________
____________________________________к прямой.
10.	Все точки каждой из двух параллельных
прямых равноудалены __________________________
11.	Прямоугольные треугольники, изображенные
на чертеже, равны по__________________________
12.	Прямоугольные треугольники, изображенные
на чертеже, равны по________________________
59
13.	Углы при основании прямоугольного равно-
бедренного треугольника равны  .
14*. Каждая сторона треугольника ( > , = , < )
 разности двух других сторон.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	1	1	1	1	3	1	1	1	2	2	2	3
Вариант II
1.	Если все углы треугольника острые, то
треугольник называется  .
2.	Стороны АВ и АС изображенного на чертеже
треугольника называются  .
3.	В любом треугольнике либо все углы острые,
либо два угла , а третий — 
 или  .
4.	Сумма углов треугольника равна  .
5.	Внешний угол треугольника равен 
двух других углов треугольника, 
6.	В треугольнике против большего угла лежит
7.	Если два угла треугольника равны, то тре-
угольник  .
8.	Каждая сторона треугольника (>, = ,<)___
суммы двух других сторон.
9.	Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30°, равен ________________________
61
10.	Перпендикуляр, проведенный из точки к
прямой, меньше любой_________________,________
11.	Расстояние от произвольной точки одной
из параллельных прямых до другой называется
12.	Прямоугольные треугольники, изображенные
на чертеже, равны по.
13.	Прямоугольные теругольники, изображенные
на чертеже, равны по_______________:________
14*. Если биссектриса внешнего угла треугольника
параллельна стороне треугольника, то треугольник
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	3	1	2	1	1	1	1	1	1	2	2	3
Вариант I
1.	Угол АВС, изображенный на чертеже, является
внешним углом для данного треугольника.
2.	Если один из углов треугольника острый, то
треугольник называется остроугольным.
3.	Треугольник может иметь один прямой угол
и один тупой угол.
4.	Внешние углы при основании равнобедренного
треугольника острые.
5.	Если в равнобедренном треугольнике угол,
противолежащий основанию, равен 100°, то углы
при основании равны 40°.
6.	Если угол при основании равнобедренного
треугольника в 4 раза больше угла, противолежащего
основанию, то угол, противолежащий основанию,
равен 36°.
7.	Если в треугольнике АВС для углов верны не-
равенства: ZB > ZA > ZC, то для сторон справедливо
АС > СВ > ВА.
63
8.	Треугольник со сторонами 2,5 см, 3 см, 6,4 см
существует.
9.	Гипотенуза треугольника, изображенного на
чертеже, равна 6 см.
10.	Треугольники АВС и ADC, изображенные на
чертеже, равны.
11.	Если периметр равнобедренного треугольника
равен 16 см и основание равно 6 см, то боковая
сторона равна 10 см.
12.	Треугольники КВС и ADK, изображенные на
чертеже, равны.
64
13*. Если периметр треугольника АВС, изображен-
ного на чертеже, равен 40 см, а сумма периметров
треугольников ABD и CBD равна 56Ссм, то высота
треугольника АВС равна 16 см.
в
a D с
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	1	1	1	1	2	2	1	1	2	2	3	3
Вариант II
1.	На чертеже изображен тупоугольный тре-
угольник.
2.	Если в треугольнике один угол острый, то
сумма двух других углов превосходит 90°.
3.	Треугольник может иметь два тупых угла.
4.	Величина угла АВС, изображенного на черте-
же, равна 78°.
5.	Если в равнобедренном треугольнике угол
при основании равен 55°, то угол, противолежащий
основанию, равен 70°.
6.	Если угол при основании равнобедренного
треугольника в 4 раза меньше внешнего угла, смеж-
ного с ним, то угол, противолежащий основанию,
равен 100°.
7.	Если в треугольнике АВС стороны связаны не-
равенством АВ > ВС > АС, то для углов справедливо
ZC > ZA > ZB.
66
8.	Существует треугольник со сторонами 2,3 см,
7,5 см и 2,9 см.
9.	Катет АС треугольника, изображенного на
чертеже, равен 22 см.
10.	Треугольники AMN и OPN, изображенные на
чертеже, равны.
11.	Если стороны равнобедренного треугольника
равны 7,5 см и 16 см, то его периметр равен
23,5 см.
12.	Треугольники АВС и MNK, изображенные на
чертеже, равны.
в
A DC
67
13*. Если периметр треугольника MNP равен
18 см, а высота — 9,2 см, то сумма периметров
треугольников MNK и PNK равна 27,2 см.
в
МКР
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Баллы	1	1	1	1	1	2	2	1	1	2	2	3	3
А] I®] [в
Вариант I
1. Найдите неизвестный угол треугольника, изо-
браженного на чертеже.
4ГК
□____-X
Ответы: А) 43°; Б) 133°; В) 57°.
2.	По данным на чертеже найдите угол АВС.
Ответы: А) 86°; Б) 94°; В) 47°.
3.	Найдите гипотенузу прямоугольного треуголь-
ника, изображенного на чертеже.
/30°
7 см
Ответы: А) 3,5 см; Б) 14 см; В) 21 см.
4.	В треугольнике длины двух сторон 12,3 см
и 6,9 см. Выберите из предложенных ответов
возможную длину третьей стороны.
Ответы: А) 19,2 см; Б) 19,3 см; В) 19 см.
69
5.	Найдите угол КМР треугольника, изображен-
ного на чертеже.
м
Ответы: А) 80°; Б) 20°; В) 40°.
6.	В треугольнике АВС угол В — тупой, М —
произвольная точка на стороне АВ. Сравните СМ и
СА.
Ответы: А) СМ > СА;
Б) СМ = СА;
В) СМ < СА.
7.	Найдите углы AMNP, если Z7V : AM : АР =
= 1:3:5.
Ответы: А) AM = 20°, ZW = 60°, АР = 100°;
Б) АМ = 60°, ZW = 20°, АР = 100°;
В) AM = 100°, ZW = 20°, АР = 60°.
8.	Одна сторона равнобедренного треугольника в
три раза больше другой стороны. Найдите длину
боковой стороны, если периметр треугольника равен
28,28 см.
Ответы: А) 21,21 см;
Б) 4,04 см;
В) 12,12 см.
70
9.	На чертеже ZB = 30°; АВ = BD; ABAC = ACAD.
Найдите угол ACD.
в
Ответы: А) 30°; Б) 37°30'; В) 67°30'.
10.	В прямоугольном треугольнике один из углов
равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов
равна 16,5 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Ответы: А) 5,5 см; Б) 10,5 см; В) 11 см.
11*. По данным на чертеже определите угол ВСМ.
Ответы: А) 66°; Б) 78°; В) 12°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	1	1	1	2	2	2	2	3	3	4
A (g) В
Вариант II
1.	Найдите неизвестный угол треугольника, изо-
браженного на чертеже.
115°
Ответы: А) 32°; Б) 42°; В) 65°.
2.	Найдите на данном чертеже угол АВС.
В
Ответы: А) 42°; Б) 48°; В) 96°.
3.	Найдите длину меньшего катета прямоуголь-
ного треугольника, изображенного на чертеже.
В
60°	11 см
Ответы: А) АС = 5,5 см;
Б) ВА= 5,5 см;
В) ВА = 22 см.
72
4.	Существует ли треугольник со сторонами:
Ответы: А) 1,5 см, 2,5 см, 4 см;
Б) 1,2 дм, 1,8 дм, 0,9 дм;
В) 3,2 м, 3 м, 6,3 м.
5.	Найдите угол BCD, изображенный на чертеже.
В
с D
Ответы: А) 75°; Б) 105°; В) 150°.
6.	В треугольнике АВС угол В — прямой. М —
произвольная точка на стороне АВ. Сравните СМ
и СА.
Ответы: А) СМ > СА;
Б) СМ = СА;
В) СМ < СА.
7.	Найдите угол А треугольника АВС, если
ZC = 2а, ZB = За - 30°, ZA = а - 30°.
Ответы: А) 10°; Б) 40°; В) 70°.
8.	Периметр равнобедренного треугольника равен
45 см, а одна из сторон на 12 см больше другой.
Найдите боковую сторону треугольника.
Ответы: А) 11 см; Б) 19 см; В) 7 см.
73
9.	На чертеже ЛАСК = 75°, АВ = ВС, ЛАКС =
90°. Найдите угол ВАК.
А С
Ответы: А) 75°; Б) 30°; В) 60°.
10.	Один из острых углов прямоугольного тре-
угольника в два раза больше второго, а разность
гипотенузы и меньшего катета равна 7,9 см. Найдите
гипотенузу.
Ответы: А) 7,9 см; Б) 3,95 см; В) 15,8 см.
11*. По данным на чертеже определите угол АМС.
Ответы: А) 120°; Б) 75°; В) 130°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Баллы	1	1	1	1	2	2	2	2	3	3	4
Итоговая работа
по курсу геометрии
7-го класса

Вариант I
1.	Через любые две точки можно провести
прямую и причем ____________________
2.	Отрезком называется часть прямой, ограни-
ченная  .
3.	Углом называют геометрическую фигуру, ко-
торая состоит из и
4.	Угол называется развернутым, если
	лежат на одной прямой.
5.	Угол называется тупым, если он
 , но  .
6.	Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются_____________________________
________________________, называются смежными.
7.	Периметром треугольника называется 
	 сторон.
75
8.	Медианой треугольника называется отрезок,
соединяющий вершину треугольника с 
стороны.
9.	Хордой называется отрезок, соединяющий
10.	Кругом называется часть плоскости, 
11.	На чертеже прямые а и & параллельны, так
как	
12.	В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проходящая к основанию, является 
 и  .
13.	Треугольники, изображенные на чертеже,
равны по и
14.	В треугольнике: 1) сумма углов равна
 , 2) внешний угол равен 
	 , не смежных с ним.
76
15.	Если в треугольнике один угол острый, то
сумма двух других углов ________________________
16.	Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то острые углы треугольника
равны  и  .
17*. Если две высоты в остроугольном треугольнике
равны, то треугольник __________________________
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	1	2	1	1	4
Вариант II
1.	Биссектрисой угла называется луч,
и делящий его на две равные части.
2.	Угол называется острым, если он 
3.	Два угла называются вертикальными, если
стороны одного угла___________________________
4.	Две прямые либо имеют только одну общую
точку, либо ______________________________
5.	Через точку,_____________________________
________________________________проходит только
одна прямая, параллельная данной.
6.	Две пересекающиеся прямые называются пер-
пендикулярными, если они образуют
7.	Треугольник называется равнобедренным, если
8.	Высотой треугольника называется 
 , проведенный из вершины
треугольника к прямой, содержащей
78
9.	Радиусом окружности называется отрезок,
соединяющий ______________________________
10.	Диаметром называется хорда, проходящая
через  .
11.	На чертеже прямые а и Ъ параллельны, так
как __________________________________________
12.	В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является
и  .
13.	Треугольники, изображенные на чертеже,
равны по _______________________________________
и  .
14.	В любом треугольнике: 1) против большей
стороны лежит  ;
2) меньшая сторона меньше 
79
15.	Если в треугольнике один угол тупой, то
сумма двух других углов
16.	Катет прямоугольного треугольника, лежащий
_________________________________, равен половине
гипотенузы.
17*. Если медиана АК равна половине стороны ВС
треугольника АВС, то данный треугольник 
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	1	2	1	1	4
Вариант I
1.	На данном чертеже изображено 6 отрезков.
в с
2.	Прямые а и Ь, изображенные на чертеже, не
пересекаются.
3.	Сумма смежных углов равна 180°.
4.	Вертикальные углы равны.
5.	В любом треугольнике медианы пересекаются
в одной точке.
6.	Все углы в равностороннем треугольнике
равны 60°.
7.	Если три угла одного треугольника соответ-
ственно равны трем углам другого треугольника, то
такие треугольники всегда равны.
8.	Если а ± Ь и Ь ± с, то а || с.
9.	Если Zl = Z2, то треугольник АВС, изобра-
женный на чертеже, равнобедренный.
81
10.	Если а || Ь и Z1 + Z2 = 150°, то Z3 = 75°.
а
11.	Внешние углы при основании равнобедренного
треугольника тупые.
12.	Если в треугольнике АВС стороны АВ > СА >
> ВС, то для углов выполнимо ZB > ZC > ZA.
13.	Треугольники АОВ и COD, изображенные на
чертеже, равны.
14*. Если в треугольниках АВС и AiBiCi равны:
стороны АВ и -А1В1, углы А и Ai, биссектрисы AD
и А1Р1, то эти треугольники равны.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4
Вариант II
1.	Луч ОК, изображенный на чертеже, —
биссектриса угла АВС.
2.	На чертеже изображено 6 лучей.
С М А В D
3.	Смежные углы равны.
4.	Если сумма вертикальных углов равна 50°,
то каждый из этих углов равен 25°.
5.	Внешний угол треугольника равен сумме двух
любых углов треугольника.
6.	В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
7.	Если два угла треугольника соответственно
равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники равны.
8.	Диаметр окружности в два раза больше его
радиуса.
9.	Если а || b и с ± а, то с || Ь.
83
10.	Если а || Ь, то Zl = Z2.
11.	Углы при основании прямоугольного равно-
бедренного треугольника равны 45°.
12.	Если в треугольнике CDK выполнено нера-
венство Z.K > Z.D > /.С, то стороны удовлетворяют
соотношениям DC > DK > КС.
13.	На чертеже треугольники MNO и CDO равные.
14*. Если в треугольниках АВС и A^B^Ci равны:
стороны АВ и AiCi, углы А и Alf высоты ВН и
BiHi, то эти треугольники равны.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	4
A (g) В
Вариант I
1.	На прямой а отмечены точки А, В, С, D.
Перечислить все получившиеся отрезки.
а А В С D
Ответы: А) АВ, ВС, CD;
Б) АС, ВС, BD, AD;
В) AD, АВ, АС, ВС, BD, CD.
2.	Найдите градусную меру большего из смеж-
ных углов, если известно, что он в 3 раза
больше другого.
Ответы: А) 45°; Б) 135°; В) 120°.
3.	Найдите угол 1, изображенный на чертеже,
если Z2 + Z3 = 280°.
Ответы: А) 40°; Б) 140°; В) 70°.
85
4.	Задайте еще один элемент в каждом из
треугольников на чертеже так, чтобы треугольники
были равны.
Ответы: A) Л АВ С = ZADC;
Б) ВС = DC;
В) Л АС В = /LACD.
5.	Найдите длину стороны АС треугольника,
изображенного на чертеже, если Z1 = Z2 и Рд = 39 см
и АВ = 18 см.
Ответы: А) 13 см; Б) 18 см; В) 3 см.
6.	По данным на чертеже найдите градусную
меру угла ВАС.
140°
С
Ответы: А) 70°; Б) 40°; В) 20°.
86
7.	Найдите периметр равнобедренного треуголь-
ника, если его стороны равны 13 см и 6 см.
Ответы: А) 25 см; Б) 32 см; В) 19 см.
8.	По данным на чертеже, при условии AD || ВК,
найдите угол 1.
Ответы: А) 130°; Б) 50°; В) 100°.
9.	Один из острых углов прямоугольного тре-
угольника в два раза меньше второго, а сумма
гипотенузы и меньшего катета — 10,8 см. Найдите
гипотенузу.
Ответы: А) 3,6 см; Б) 7,2 см; В) 1,8 см.
10*. По данным рисунка определите вид угла МОР
при условии, что MN || КР.
Ответы: А) тупой; Б) прямой; В) острый.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	2	2	2	2	2	2	2	2	2	4
A ® В
Вариант II
1.	На прямой АВ отмечены точки К, М и L.
Перечислить все лучи, получившиеся на чертеже.
А К М L В
Ответы: А) КА, LB;
Б) КА, КВ, LA, LB;
В) КА, КВ, МА, MB, LA, LB.
2.	Найдите градусную меру меньшего из смежных
углов, если известно, что он на 22° меньше другого.
Ответы: А) 79°; Б) 101°; В) 57°.
3,	Найдите угол 2, изображенный на чертеже,
если Z1 = 3 • Z3.
зХ£
Ответы: А) 45°; Б) 135°; В) 60°.
4.	Задайте еще один элемент в каждом из
треугольников на чертеже так, чтобы треугольники
были равны.
Ответы: А) АВ = DK',
Б) ZBCA = ADCK;
В) АС = СК.
88
5.	Найдите длину стороны AN треугольника,
изображенного на чертеже, если Z1 = Z2, Рд = 45 см
и АС = 13 см.
Ответы: А) 16 см; Б) 32 см; В) 13 см.
6.
мвс.
По чертежу найдите
градусную меру угла
65°
С
Ответы: А) 50°; Б) 130°; В) 115°.
7.	Найдите периметр равнобедренного треуголь-
ника, если его стороны равны 5,5 дм и 12 дм.
Ответы: А) 17,5 дм; Б) 23 дм; В) 29,5 дм.
8.	По данным чертежа найдите ZABC.
Ответы: А) 30°; Б) 45°; В) 60°.
89
9.	Градусные меры острых углов треугольника
относятся как 2:1, а разность длин гипотенузы и
меньшего катета 3,6 см. Найдите гипотенузу.
Ответы: А) 1,8 см; Б) 3,6 см; В) 7,2 см.
10*. По данным чертежа определить градусную
меру угла 7.
Ответы: А) 75°; Б) 100°; В) 105°.
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	2	2	2	2	2	2	2	2	2	4
По вопросам оптовых закупок обращаться:
тел./факс: (495) 785-15-30, e-mail: trade@airis.ru
Адрес: Москва, пр. Мира, 104
Наш сайт: www.airis.ru
Вы можете приобрести наши книги с II00 до 1730,
кроме субботы, воскресенья, в киоске по адресу:
пр. Мира, д. 104, 4 этаж, тел. (495) 785-15-30
Адрес редакции: 129626, Москва, а/я 66
Издательство «АЙРИС-пресс» приглашает к сотрудничеству
авторов4 образовательной и развивающей литературы.
По всем вопросам обращаться
по тел.: (495) 785-15-33, e-mail: editor@airis.ru
Учебное издание
Короткова Лидия Михайловна
Савинцева Наталья Викторовна
ГЕОМЕТРИЯ
ТЕСТЫ
Рабочая тетрадь. 7 класс
Редактор В. В. Черноруцкий
Оформление А. М. Драговой
Иллюстрации на обложку М. К. Антошин
Технический редактор С. С. Коломеец
Компьютерная верстка К. Е. Панкратьев
Корректор 3. А. Тихонова
Подписано в печать 28.01.08. Формат 60x90/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Гарнитура «Школьная». Печ. л. 6. Усл.-печ. л. 6.
Тираж 4000 экз. Заказ № 2894.
ООО «Издательство «АЙРИС-пресс»
113184, Москва, ул. Б. Полянка, д. 50, стр. 3.
Отпечатано в ОАО «Можайский полиграфический комбинат»
143200, г. Можайск, ул. Мира, 93