Автор: Пайс А.
Теги: математика естественные науки физика биология биографии
ISBN: 5-93972-168-0
Год: 2002
Текст
The Genius of Science
A Portrait Gallery
ABRAHAM PAIS
Rockefeller University, New York
OXFORD
UNIVERSITY PRESS
А. Пайс
ГЕНИИ НАУКИ
Перевод с английского Е. И. Фукаловой
Под редакцией к.ф.-м.н. С. Г. Новокшенова
Москва
2002
УДК 509.1
Интернет-магазин
• физика
http://shop.rcd.ru
• математика
• биология
• техника
Пайс А.
Гении науки. — Москва: Институт компьютерных исследований,
2002, 448 стр.
В этой книге Абрахам Пайс, сам являясь выдающимся физиком-
теоретиком, рассказывает о других великих ученых, с которыми он был
знаком.
На страницах этой книги мы встретим молчаливого Поля Дирака; Мак-
Макса Борна, который придумал термин «квантовая механика»; Вольфганга
Паули, известного своим принципом запрета; Митчелла Фейгенбаума,
создателя теории хаоса, и Джона фон Неймана, одного из самых влия-
влиятельных математиков прошлого столетия. Не забыл Пайс также Альберта
Эйнштейна и Нильса Бора, полные биографии которых он уже писал в
отдельных книгах.
Книга полна исторических фактов, точных характеристик описывае-
описываемых личностей и их научных достижений, а потому будет интересна
широкому кругу читателей.
ISBN 5-93972-168-0
© Перевод на русский язык,
Институт компьютерных исследований, 2002
http://rcd.ru
Оглавление
О биографах 9
Нильс Бор, человек и его наука 15
Макс Борн 45
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 67
Альберт Эйнштейн 103
Митчелл Джей Фейгенбаум 111
РесЙост 139
Оскар Клейн 159
Хендрик Энтони Крамере 191
Тзундао Ли и Чженьин Янг 221
Джон фон Нейман 235
Вольфганг Эрнст Паули 267
Исидор Айзек Раби 331
Роберт Сербер 353
Джордж Юджин Уленбек 363
Виктор Вайскопф 409
Юджин Вигнер 415
Именной указатель 442
Иде, Джошуа, Лизе и Зейн,
а также памяти тех, о ком здесь рассказывается
и кого уже нет среди нас.
ВВЕДЕНИЕ
О биографах
Nemo igitur Vir Magnus sine aliquo adflatu divino umquam fuit.
(Без божественного прикосновения еще никто не становился Вели-
Великим Человеком.)
Марк Туллий Цицерон, Божественная природа, книга 2,
стр. 167
Плутарха, грека, жившего в первом веке, часто называли от-
отцом биографии. В своих сорока шести Параллельных жизнях,
биографиях, написанных по две — одна на греческом, а вторая
на латинском, — он мастерски сочетал повествование с анекдо-
анекдотом, а анализ с высоким драматическим искусством. Еще один
ранний биограф, о котором здесь следует вспомнить, — это Та-
Тацит, современник Плутарха, и его книга Жизнь Агриколы, свое-
своего тестя. Среди других произведений биографического жанра, не
таких давних, следует назвать оригинальную и захватывающую
(авто)биографию Бенвенуто Челлини (XVI век).
В наши дни объем некоторых биографий составляет толстые то-
тома, в которых можно найти многочисленные сплетни, смакующие
детали интимной жизни своего героя. Эта категория биографов
также имеет своих предшественников. Например, Благородные
дамы Пьера де Брантома (XVI век) — беззастенчивые скандальные
истории из жизни французского королевского двора, или Гедеон
Тальман, сэр Ро, который в XVII веке запечатлел многочисленные
любовные приключения таких дам, как Нинон де Ланклё в своих
Маленьких историях. Но в отличие от современного вульгарного
стиля, эти два произведения демонстрируют быстрый ум, легкий
стиль и подходящий язык их авторов, что делает чтение этих книг
приятным занятием.
Среди английских биографов прошлого наиболее известными
считаются Лжеймс Бозуэлл. чья Жизнь Самюэля («Словапь»)
10 Гении науки
Джонсона является поистине священной книгой везде, где гово-
говорят по-английски, и Джон Локкарт, чья Жизнь Вальтера Скотта
является самым восхитительным жизнеописанием в английском
языке после книги Бозуэлла.
Кроме этих двух авторов был еще Джон Обри, усовершенство-
ваший жанр сжатого биографического очерка в XVII веке своими
Краткими жизнеописаниями, записями разговоров с друзьями,
которые никогда не превращались в нравоучения и редко обора-
оборачивались скандалом. Обри, один из первых 98 членов Королев-
Королевского общества, знал Ньютона и людей, лично знавших Шекспира
(«Его пьесы хорошо принимались публикой»). Поражает острота
каждой его фразы. Вот, например, что он писал о Декарте: «Он
был слишком мудрым человеком, чтобы обременять себя Женой;
но поскольку он был мужчиной, у него, соответственно, были
мужские желания и влечения; поэтому он содержал хорошенькую
женщину в своем вкусе».
Чтение ранних биографических словарей не доставляет такого
удовольствия. Самый ранний известный мне словарь — это Исто-
Исторический и критический словарь Пьера Бейля, первый том которо-
которого появился в 1697 году. Первый подобный словарь на английском
языке — это Национальный биографический словарь Лесли Стиве-
Стивена, который лучше известен сегодня как отец Вирджинии Вульф.
Стиль первого тома, появившегося в 1885 году, по-викториански
серьезен, ему недостает понимания человеческого характера. Ме-
Менее официально преподносятся те дополнения, которые появи-
появились с 1950 года, когда в печати начали появляться такие вещи,
которые раньше могли появиться лишь в устной беседе.
Просматривая работы этих мастеров прошлого, я и принял
стиль, которым написана эта книга.
В 1970 году появился первый из 14 томов, за которыми после-
последовали 4 дополнения, Словаря научной биографии. Этот проект
осуществлялся под руководством главного редактора Чарльза Кул-
стона Гиллиспи. Поскольку каждая биография имеет своего авто-
автора, то, естественно, они отличаются по стилю и качеству опи-
описания, но в целом этот словарь представляет ценную и богатую
информацию по ученым с древних времен до наших дней. В каж-
каждой биографии есть ссылки на основные труды данного ученого,
а также некрологи (в словарь включены биографии уже умерших
ученых).
Каждый раз, начиная писать о том или ином ученом из тех, чьи
биографии вы найдете в данной книге, я прежде всего обращался
О БИОГРАФАХ 11
к данному Словарю. Но эта информация была далеко не полной,
поскольку в вышеупомянутом словаре рассказывается о том, что
сделали эти люди, а не о том, кем они были.
В предисловии Словаря (том 1) говорится, что он предназнача-
предназначается для того, чтобы «сделать доступными надежные данные об
истории науки через статьи о профессиональной жизни ученых...
Авторов просили сделать акцент на научных достижениях... ин-
информация личного характера намеренно была сведена к миниму-
минимуму. .. » (весь курсив Пайса).
Я же, напротив, стремлюсь познакомить читателя как с лично-
личностью ученых, так и с их работами. Другими словами, я попытаюсь
вернуть этих людей к жизни. Мне поможет в этом то, что всех
их я знал лично, кого-то в большей, кого-то в меньшей степени.
Уровень знакомства, естественно, повлиял на объем каждой био-
биографии. Данные описания не рассматривают, и я подчеркиваю это,
соотносительное значение тех, о ком они повествуют. А что каса-
касается личных сторон их жизни, то меня никогда не интересовало,
что происходит в чужих спальнях.
Настоящие портреты не являются полными биографиями,
как те, что я опубликовал ранее, две биографии Альберта
Эйнштейна1'2 и одну Нильса Бора3. Позднее мне предложили
написать статью об Эйнштейне в новую датскую энциклопедию,
и я принял это предложение. Конечно же, я использовал при ее
написании мои предыдущие жизнеописания Эйнштейна*. Но пе-
передо мной стояла задача вместить в 2 000 слов то, что ранее за-
занимало свыше 800 печатных страниц. Мне показалось уместным
включить в настоящую книгу эту микробиографию, переведен-
переведенную на английский язык с оригинального датского. Я считаю, что
в ней мне удалось передать самую суть личности Эйнштейна. Вы
найдете также и сжатую биографию Бора, это моя вступительная
речь на конференции 1998 года в ЮНЕСКО.
Остальные биографии, включенные в эту книгу, — это биогра-
биографии тех, о ком я упоминал в своих предшествующих книгах об
Эйнштейне и Боре, а также в своей автобиографии, но там они
выступали лишь в качестве второстепенных героев. Здесь же они
представлены, так сказать, по собственному праву. Большую часть
того, что я пишу о них, я не рассказывал ранее, но некоторые по-
повторения, конечно же, неизбежны. Некоторые биографии являют-
являются расширенными вариантами ранних публикаций, появлявших-
появлявшихся в разных изданиях, примерно половина — написана впервые.
Конечно же, я использовал и биографии, написанные другими ав-
авторами, за что я выражаю им свою благодарность, но я вовсе не
На русском языке выходила книга: А. Пайс, Научная деятельность и жизнь
Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. — Прим. ред.
12 Гении науки
пытался им подражать. Фактически, моя стратегия отличается от
большинства из них. Вместо того, чтобы кропотливо выписывать
детали, я поставил своей целью достижение более компактного
стиля, подчеркивающего лишь основные темы жизни и работы
ученых.
Я с радостью выражаю благодарность за помощь и ценные со-
советы всем, кто помог мне собрать материал, я получил истинное
удовольствие от общения с вами.
По Фейгенбауму: самому Митчеллу за многочисленные беседы
поздними вечерами.
По Йосту: Хильде, его жене; Вальтеру Хунцикеру.
По Крамерсу: Яну, его сыну; Джаапу Гедкупу.
По Паули: Чарльзу Энцу, Хильде Йост, Карлу фон Мейену.
По Раби: Чанси Дж. Олинджер, мл.
По Вигнеру: Марте Вигнер Аптон, его дочери; Фредерику Зейт-
цу; Артуру Уайтману.
По Уленбеку: Эльзе, его жене; Окки, его сыну; Юджениусу
Мариусу, его брату.
Я очень признателен фонду А. П. Слоуна за финансовую под-
поддержку в подготовке книги.
Спасибо Вам, Жан Майер за всегда прекрасную помощь в пе-
печатании рукописи.
И как всегда, я очень признателен своей дорогой жене Иде за
критические замечания и постоянное ободрение.
Библиография и примечания
1. A. Pais, The Subtle of Lord, Oxford University Press, Oxford and New
York, 1982. Переведена по крайней мере на 10 языков; подробную
библиографию можно найти в книге: A. Pais, A Tale of Two Continents,
chapter 31, refs. 15-24, Princeton University Press and Oxford University
Press, 1997.
2. A. Pais, Einstein Lived Here, Oxford University Press, 1994. Translations:
Einstein woonde hier, Bert Bakker, Amsterdam, 1995; Einstein boede her,
Rhodes, Copenhagen, 1995; Einstein e vissuto qui, Boringhieri, Turin,
1995; Ich vertraue auf Intuition, Spektrum, Heidelberg, 1995; Einstein
viveu aaui. Gradiva. Lisbon. 1996.
О БИОГРАФАХ 13
3. A.Pais, Niels Bohr's Times, Oxford University Press, 1991. Translations:
II Danese tranquillo, Boringhieri, Torino, 1993; Niels Bohr og hans tid,
Spektrum, Copenhagen, 1994.
4. A.Pais, A Tale of Two Continents (ref. 1).
Нильс Бор в своем сельском доме в Тисвилде, Дания, начало
1960-х годов. (С любезного разрешения архива Нильса Бора, Ко-
Копенгаген.)
Нильс Бор, человек и его
наука
Введение
Уинстон Черчилль в 1-м томе своей книги «История англоязыч-
англоязычных народов» написал:
Никто не может понять историю без постоянного обращения к тем
долгим периодам, которые постоянно упоминаются в сравнении с
опытом наших коротких жизней. Пять лет — это много. Двадцать
лет — горизонт ... Пятьдесят лет — древность.
Эти слова подходят для описания времени жизни Нильса Бора,
которое охватило революционные перемены в самой науке, а так-
также оказало поразительное воздействие на общество. В качестве
первого примера я бы хотел привести слова Федерико Майора, ге-
генерального директора ЮНЕСКО, которые он написал несколько
лет назад:
В октябре 1988 года, возможно, впервые в истории человечества
была подавлена огромная разрушительная сила, которая подвергала
чудовищному риску все живое на планете .
А сейчас сравните это с тем состоянием дел во время рождения
Бора, когда применение атомной энергии на практике, как для
благих, так и для порочных целей, было еще даже не видно на
горизонте. Фактически, когда приподнимается завеса, реальность
атомов все еще является спорным вопросом, атомное ядро еще
не открыто. Все это изменилось за время жизни Бора, и большин-
большинство перемен происходило под его влиянием. Он первым понял,
каким образом связываются воедино атомы, он сыграл ведущую
роль в развитии теории атомного ядра, и он оказал существенное
влияние на создание радиационной медицины в своем Институте.
Он также первым, привлек внимание ведущих государственных
деятелей к необходимости открытых отношений между Западом
Вступительная речь на конференции по теме «Нильс Бор и эволюция физики
в XX веке», состоявшейся 27 мая 1998 года в здании ЮНЕСКО в Париже.
16 Гении науки
и Востоком, в связи с появлением нового грозного ядерного ору-
оружия, во время и после Второй Мировой войны. Снова и снова он
подчеркивал, что открытость важна для стабильности в мировой
политике.
Еще более глубокими, чем новые открытия и познания о
структуре материи являются новые физические законы, открытые
в это же время. Здесь ключевыми концепциями являются теория
относительности и квантовая теория. Бор сыграл главную роль
в разъяснении необходимости ревизии философских оснований
физики для понимания квантовых явлений.
После этого краткого обзора научного наследия Бора я перехо-
перехожу к рассказу о нем как о человеке и как об ученом.
Утром 24 октября 1957 года мы с Робертом Оппенгеймером сели
в поезд, идущий из Принстона в Вашингтон. Мы направлялись
в Большой Зал Национальной Академии Наук, где в этот день
Нильс Бор представлялся к первой награде «Мирный атом». Это
было праздничное событие. Наградную речь читал Джеймс Кил-
лиан. Я цитирую:
Нильс Хенрик Давид Бор, в избранной Вами области физики Вы
исследовали структуру атома и открыли многие другие тайны При-
Природы. Вы дали людям основу для большего понимания материи
и энергии. Вы сделали не один вклад в практическое использование
этого знания. В своем Институте Теоретической Физики в Копенга-
Копенгагене, который является для ученых интеллектуальным и духовным
центром, вы дали возможность ученым всего мира расширить зна-
знания человека о ядерных явлениях. Эти ученые почерпнули в вашем
Институте не только расширенное понимание науки, но и гуманный
дух активной заботы о должном использовании научного знания.
В своих публичных выступлениях и обширных связях Вы были
огромной моральной силой, выступающей в защиту использования
атомной энергии в мирных целях.
В своей профессиональной и общественной жизни, в своем уче-
учении, Вы показали, что сфера точной науки и сфера гуманитарных
наук являются, в действительности, единой сферой. Во всей Вашей
профессиональной деятельности Вы служили примером скромно-
скромности, мудрости, гуманности, интеллектуального величия; и призна-
признанием этого является Награда «Мирный атом».
Затем Киллиан вручил Бору награду (золотую медаль и чек на
75 000 долларов), президент Эйзенхауэр с улыбкой смотрел на
это событие2. В своей короткой ответной речи Бор подчеркнул
необходимость международного понимания того, что «быстрое
Нильс Бор, человек и его наука 17
продвижение науки и технологии в наш век... бросает цивили-
цивилизации самый серьезный вызов. Чтобы ответить на этот вызов...
нужно идти путем всемирного сотрудничества».
Затем к Бору обратился президент, назвав его «великим чело-
человеком», чей разум исследовал тайны внутренней структуры атома
и чей дух достиг самого сердца человека3.
Цитата Киллиана красноречиво описывает то сочетание ка-
качеств, которые мы находим в Боре, и только в Боре: творец науки,
учитель и представитель не только науки per se , но и науки в ка-
качестве потенциального источника всеобщего блага.
В качестве творца науки Бор является одним из трех людей,
без которых немыслимо рождение того уникального образа мыш-
мышления, который присущ XX веку, — квантовой физики. Эти три
человека, в порядке их появления (на арене науки): это, в пер-
первую очередь, Макс Планк, революционер поневоле, открыватель
квантовой теории. Он не сразу понял, что его квантовый закон
означал конец той эры в физической науке, которую называют
классической. Затем появился Альберт Эйнштейн — открыватель
кванта света, фотона, основатель квантовой теории твердых тел,
который сразу же осознал, что классическая физика достигла сво-
своих пределов — ситуация, с которой он никогда не мог мириться.
И, наконец, Бор — основатель квантовой теории строения ма-
материи, тоже сразу же осознавший, что его теория противоречи-
противоречила священным классическим понятиям, но немедленно начавший
поиск связей между старым и новым, и этот поиск имел своим
результатом принцип соответствия.
Насколько разными были эти личности... Планк во многих от-
отношениях был университетским профессором, читавшим курсы
лекций, руководил подготовкой диссертаций. Эйнштейн — необы-
необычайно одинокий, практически единственный, кто не стремился к
преподавательской деятельности и никого не подготовил к за-
защите диссертации. Он был легко доступен, и все же в стороне,
всегда дружелюбен, но весьма далек. И Бор, которому всегда бы-
были нужны другие физики, особенно молодые. Это помогало ему
прояснить собственные мысли, и он всегда щедро помогал про-
прояснить мысли другим. Он был не столько преподавателем курсов
или научным руководителем по защите кандидатских диссерта-
диссертаций, сколько вдохновителем и наставником тех, кто занимался
научными исследованиями на более высокой ступени. Он заме-
заменил отца физикам, которые принадлежали разным поколениям,
включая и автора этой книги.
Исследования Бора, его учение, его устремления в политиче-
политической сфере и взаимоотношения с выдающимися людьми того вре-
Per se Глат.1 — по-сушеству. сам по себе. — Ппим. пепев.
18 Гении науки
мени — именно об этом пойдет речь в этом докладе. Но не только
об этом. Есть еще Бор философ, Бор администратор, Бор осно-
основатель фонда, катализатор, содействующий применению физики
в области биологии, Бор помощник политэмигрантов, один из
основателей международных институтов физики, а также ядерных
проектов в Дании, и, наконец, последнее по счету, но не по важно-
важности — преданный семьянин. Складывающийся образ представляет
собой настолько полную и самозабвенную жизнь, что невольно
возникает вопрос: как один человек мог успеть так много?
Диапазон деятельности Бора был широким; он с огромной энер-
энергией бросался решать любую стоящую перед ним задачу. Все, кто
его знал, знали и о его необычайной способности концентриро-
концентрироваться, которую часто можно было заметить, просто взглянув на
него. Примером этому может служить следующая история.
Тетя Бора, Ханна Адлер, однажды рассказала мне о случае,
который произошел много лет назад, когда она вместе с мамой
Бора и двумя ее маленькими сыновьями Харальдом и Нильсом
ехала в трамвае. Мальчики не отрывали взгляд от мамы, которая
рассказывала им какую-то историю. В двух юных сосредоточен-
сосредоточенных личиках было, очевидно, что-то особенное, потому что мисс
Адлер вдруг услышала, как одна из пассажирок заметила своей
соседке: «Stakkels mam» (бедная мама).
Сколько раз те, кто читал воспоминания о Боре и его био-
биографию, говорили мне, что его история жизни слишком хороша,
чтобы быть правдивой. Таковы были их впечатления. Я тоже счи-
считаю, что его жизнь была замечательной и что он был хорошим
человеком, способным на то, чтобы приносить счастье другим
и принимать его. Но я, тем не менее, не считаю его ангелом, ко-
которому были бы чужды борьба, амбиции, разочарования и личная
трагедия.
Это наводит меня на личные воспоминания.
В январе 1946 года я впервые приехал в Копенгаген из своей род-
родной Голландии. Первое послевоенное поколение прибыло в Ин-
Институт Бора из-за рубежа, чтобы провести там достаточно дли-
длительный учебный период. На следующее после приезда утро я на-
направился к секретарю миссис Бетти Шульц. Она попросила меня
подождать в библиотеке, пока профессор Бор освободится. Через
некоторое время стук в дверь оторвал меня от чтения. «Войди-
«Войдите», — сказал я. Дверь открылась. Это был Бор. Первой моей
мыслью было: «Какой хмурый вид».
Потом он заговорил.
Нильс Бор, человек и его наука 19
Позднее, я часто недоумевал по поводу этого первого впечатле-
впечатления. Оно улетучилось в то самое мгновение, когда Бор заговорил
со мной в то утро, и уже никогда более не возвращалось. О чертах
лица Бора действительно можно сказать, что они тяжелые и гру-
грубые. Но, тем не менее, всем, кто знает его, это лицо запоминается
крайним оживлением и теплой солнечной улыбкой.
Вскоре после этого мне представилась первая возможность по-
побеседовать с Бором на тему физики. Я рассказывал ему о про-
проблемах в квантовой электродинамике, которую я разработал, пока
скрывался в Голландии. Он курил свою трубку, пока я излагал
ему все, что я сделал. Большую часть времени он смотрел в пол
и лишь изредка бросал взгляд на доску, на которой я с энтузиазмом
писал разные формулы. После того, как я закончил рассказывать,
Бор был немногословен. Я слегка упал духом, впечатление было
таким, что вряд ли какая-то тема интересовала его еще меньше,
чем мой рассказ. Я еще недостаточно хорошо знал его в то время,
чтобы понять, что это не совсем так. Позднее, я бы сразу заметил,
что его любопытство возбуждено, так как он ни разу не сказал, что
это очень интересно и что мы пришли к большему соглашению,
чем он думал, — как раз это были любимые способы выразить его
недоверие к сказанному.
В действительности, Бора заинтересовал мой рассказ. Одна-
Однажды, это было в мае, он спросил меня, интересно ли мне бу-
будет поработать с ним ежедневно в течение нескольких месяцев.
Я с восторгом принял это предложение. На следующее утро я от-
отправился в Карисберг. Первое, что сказал мне Бор, что моя работа
с ним будет плодотворной лишь в том случае, если я пойму, что он
дилетант. Моей единственной возможной реакцией на это неожи-
неожиданное утверждение была вежливая улыбка неверия. Но Бор, оче-
очевидно, был серьезен. Он объяснил, как ему приходится подходить
к решению каждого нового вопроса с позиции полного неведе-
неведения. Возможно, будет яснее, если я скажу, что сила Бора лежит,
скорее всего, в его невероятной интуиции и проницательности,
а не в эрудиции. Через несколько лет, когда я сидел рядом с ним
на коллоквиуме в Принстоне, я вспомнил его слова, сказанные
им в то утро. Докладчик читал доклад о ядерных изомерах. По
мере развития темы Бор становился все более беспокойным и не
переставал шептать мне, что это все неверно. Наконец, он уже не
мог более сдерживаться и хотел возразить, но, поднявшись с ме-
места лишь наполовину, снова сел в замешательстве, посмотрел на
меня с несчастным видом и спросил: «Что такое изомер?»
Первое, что нам предстояло сделать, это подготовить вступи-
вступительную речь, с которой Бор должен был выступать на Меж-
Международной Конференции на тему элементарных частиц в июле
20 Гении науки
1946 года в Англии, в Кембридже. Должен признать, что в нача-
начале нашего сотрудничества мне было трудно следовать за ходом
рассуждений Бора, и, более того, я часто был в замешательстве.
Я, например, не мог увидеть связи между темой нашей настоящей
работы и замечанием Бора о том, что в 1926 году Эрвин Шредин-
гер был просто шокирован, когда ему сказали о возможности веро-
вероятностной интерпретации квантовой механики, или между пред-
предметом нашего обсуждения и каким-то возражением Эйнштейна
в 1927 году. Но скоро туман начал рассеиваться, и я начал ухва-
ухватывать не только нить рассуждений Бора, но и их цель. Так же,
как многие спортивные игроки разогревают себя упражнениями
перед тем, как выйти на спортивную арену, так и Бор вновь пере-
переживал те споры, которые имели место до того, как было понято
и принято содержание квантовой механики. Я думаю, что в уме
Бора эта борьба каждый день начиналась заново. Эйнштейн все-
всегда выступал в качестве его ведущего спарринг-партнера по духу.
Даже после смерти Эйнштейна Бор спорил с ним так, как если
бы тот был все еще жив.
Через некоторое время семья Бора отправилась в их летний дом
в Тисвилде. Я был приглашен ехать с ними, чтобы можно было
продолжить работу. Это был замечательный опыт. Большую часть
дня мы проводили за работой в маленьком отдельно стоящем па-
павильончике в саду. Все это время сын Бора Ore Бор был с нами.
Днем мы ходили купаться и часто возвращались к работе позд-
поздно вечером. И иногда, даже когда мы с Ore отправлялись спать,
Бор входил к нам — на одной ноге туфля, на другой носок, —
чтобы сообщить нам только что пришедшую ему на ум мысль,
которая должна была послужить продолжением предыдущей. Он
продолжал говорить еще около часа.
Порой мы проводили вечера в семейном кругу, и иногда Бор
читал один-два из его любимых стихов. Особенно он любил де-
декламировать следующие строки Шиллера:
... Wer etwas Treffliches leisten will,
Hatt' gern etwas Grosses geboren,
Der sammle still und unerschlafft
Im kleinsten Punkte die hochste Kraft.
(ПереводL
... Он и сейчас достиг бы справедливости
Или открыл бы что-нибудь великое,
Но должен ждать, пока в мельчайшей точке
Большая не созреет сила.
Нильс Бор, человек и его наука 21
Чем бы ни занимался Бор, большим или малым, он мог вло-
вложить в это дело всего себя, и он мог придать ему красоту, ка-
каким бы мелким ни был вопрос и какой бы возвышенной ни была
сила.
Бор был неутомим в работе. Когда ему необходимо было сде-
сделать перерыв в обсуждении какого-либо рабочего вопроса, он от-
отправлялся полоть сорняки и делал это с тем чувством, которое
можно назвать свирепостью. Здесь я могу сделать свой малень-
маленький вклад в предание о Боре - курильщике трубки. Хорошо из-
известно, что часто Бор пытался разжечь трубку, еще не набив ее
табаком, но следующий случай еще более выдающийся. Одна-
Однажды Бор с трубкой во рту вновь занимался прополкой. В какой-то
момент, незаметно для Бора, чашечка трубки отвалилась от че-
черенка. Мы с Ore сидели, развалясь в траве, и с интересом ждали
развития событий. Я никогда не забуду то совершенно ошелом-
ошеломленное выражение лица Бора, когда, задумчиво чиркнув спич-
спичкой, он вдруг обнаружил, что подносит ее к трубке, на которой
нет чашечки. Бор прилагал огромные усилия и старание к со-
сочинению своих статей. Но сам физический акт письма, с руч-
ручкой или мелом в руке, был ему почти чужд. Он предпочитал
диктовать. В одном из тех немногих случаев, когда я видел Бо-
Бора пишущим что-либо, он совершил самый удивительный акт
каллиграфии, которому я когда-либо был свидетелем. Это слу-
случилось тем летом в Тисвилде. Мы обсуждали вступительную
речь, которую Бор должен был произнести по случаю столе-
столетия со дня рождения Ньютона. Бор стоял у доски (где бы он
ни обитал, доска всегда была неподалеку) и писал общие темы
для обсуждения. Одна тема была связана с гармонией чего-то
там. Слово гармония выглядело в исполнении Бора следующим
образом:
Но по мере развития обсуждения Бору не понравилось слово «гар-
«гармония». Он беспокойно ходил кругами, потом остановился, лицо
осветилось проблеском мысли. «Вот оно. Нужно поменять гар-
гармонию на единообразие». Он снова схватил мел, остановился на
мгновение, глядя на то, что написал ранее, и затем сделал един-
единственное изменение:
22 Гении науки
с триумфальным видом стукнув по доске мелом.
Осенью 1946 года мы с Бором были в Принстоне. Я помогал
ему подготовить лекцию. Бор не был хорошим оратором, но он
был человеком величайшей ясности мысли. И дело не столько
в том, что голос у Бора не был сильным и в большой аудито-
аудитории невозможно было расслышать его на задних рядах. Главная
причина в том, что, когда Бор говорил, он находился в глубокой
задумчивости. Я помню, как в тот день он закончил часть сужде-
суждения, затем сказал: «И... и... », затем помолчал некоторое время,
а потом сказал: «Но...», и продолжил. Между «и» и «но» суще-
существовал связующий момент, который он произнес мысленно, но
забыл сказать вслух и продолжил свое выступление далее своим
чередом. Для меня этих пропусков не существовало, поскольку
я знал, чем их нужно заполнить. И не раз я видел, как публи-
публика выходила с лекций Бора в некотором замешательстве, хотя он
усердно готовился к ним, продумывая каждую деталь. И все же,
когда после выступления он подходил ко мне с характерным для
него вопросом: <<Jeg haber det var nogenlunde?» (Надеюсь, было
терпимо?), я мог заверить его в том, что это было гораздо более
терпимо, чем он думает. Несмотря на лингвистические недостат-
недостатки, эта неустанная борьба за истину была мощным источником
вдохновения.
Впервые я стал непосредственным свидетелем того, какое вли-
влияние оказывал на Бора Эйнштейн, в 1948 году в Институте пер-
перспективных исследований в Принстоне. В это время я там ра-
работал постоянно, а Бор был гостем. Однажды Бор вошел в мой
кабинет в состоянии сердитого отчаяния, повторяя: «Как я себе
надоел!». Меня это тронуло, и я спросил, что случилось. Оказа-
Оказалось, что он только что встретил Эйнштейна. Как обычно, у них
завязался спор о значении квантовой механики. И если быть до
конца откровенным, то Бор так и не сумел убедить Эйнштейна
в правильности своей точки зрения. Вне всякого сомнения, то,
что Эйнштейн недооценивает его, было глубоким разочаровани-
разочарованием для Бора. Нам повезло, что это заставляло Бора стремиться
к большей ясности мысли и более четким формулировкам. Это,
кстати, было и удачей Бора.
Нильс Бор, человек и его наука 23
Еще как-то раз Бор зашел ко мне в кабинет и начал так: «Du
er saklog ...» (Вы так мудры). Я засмеялся (с ним можно было
не переживать по поводу формальностей в обращении) и ска-
сказал: «Ладно, я понимаю». Бор хотел, чтобы я спустился к нему
в кабинет, и мы бы побеседовали. Мы направились туда. Следует
объяснить, что Бор в это время работал в кабинете Эйнштейна
в Фалд Холле. А сам Эйнштейн использовал для работы малень-
маленькую примыкающую к кабинету комнату, предназначенную для
ассистента. Дело в том, что Эйнштейну большой кабинет просто
не нравился, и он все равно пустовал. Когда мы вошли, Бор по-
попросил меня сесть («Мне всегда нужна точка отсчета в системе
координат»), а сам начал быстро ходить вокруг продолговатого
стола в центре комнаты. Затем попросил меня записать несколько
предложений по мере их созревания во время ходьбы. Во время
таких заседаний Бор никогда не говорил законченными фразами.
Он часто останавливался на одном слове, уговаривал его, умолял
его найти продолжение. Это могло продолжаться несколько ми-
минут. В этот раз этим словом было слово «Эйнштейн». И вот Бор
мечется вокруг стола и повторяет: «Эйнштейн... Эйнштейн... ».
Для тех, кто его не знал, это было бы любопытное зрелище. Через
некоторое время он подошел к окну и уставился в него, время от
времени повторяя: «Эйнштейн... Эйнштейн... ».
В этот момент дверь почти бесшумно открылась, и в комнату на
цыпочках вошел Эйнштейн. Он поднес палец к губам, давая мне
понять, что нужно сидеть тихо, мальчишеская улыбка заиграла
на его лице. Через несколько минут он пояснил причину такого
его поведения. Доктор строжайше запретил ему покупать табак,
но вот красть табак он ему не запретил, и это было именно то,
что он сейчас намеревался сделать. Оставаясь на цыпочках, он
напрямую прошел к табакерке, принадлежавшей Бору, она стояла
как раз на том столе, за которым сидел я. В это время Бор, ни-
ничего не подозревая, продолжал смотреть в окно, повторяя: «Эйн-
«Эйнштейн. .. Эйнштейн... ». Я растерялся, не зная, что делать, тем
более, что в тот момент я не имел ни малейшего представления
о том, что собирается сделать Эйнштейн.
Затем Бор, еще раз повторив уже уверенно «Эйнштейн», по-
повернулся. Они так и застыли, лицом к лицу, как будто Бор своим
словом вызвал его к жизни. Сказать, что Бор лишился на какой-
то момент дара речи, это значит ничего не сказать. Меня самого,
хотя я и видел, как Эйнштейн вошел, вдруг охватило необъясни-
необъяснимое чувство, и я могу представить, что почувствовал Бор. Спустя
мгновение, чары разрушились, когда Эйнштейн объяснил, какая
задача перед ним стояла, и вскоре мы все уже разразились сме-
смехом.
24 Гении науки
Периоды работы с Бором, о которых я рассказал, были време-
временем наиболее близких с ним отношений. В последующие годы
я часто встречал его, то в Дании, то в Штатах, но эти встречи
были короткими.
Осенью 1961 года мы оба присутствовали на Сольвеевском
конгрессе в Брюсселе. Сольвеевский конгресс праздновал свое
50-летие, и Бор выступал с докладом (он был обаятелен и оча-
очаровал слушателей своим выступлением) о тех событиях, которые
произошли за это время5. Бор присутствовал и на моем докладе,
после которого мы побеседовали в коридоре, обсуждая будущее
физики частиц. Это был наш последний разговор.
Происхождение и годы юности
Родители Нильса Бора относились к высшему классу общества.
Его отец был профессором физиологии в Копенгагенском универ-
университете, его ректором в 1905-1906 годах и дважды представлялся
к Нобелевской премии по физиологии и медицине. Его мама бы-
была родом из еврейской семьи. Ее отец был соучредителем двух
главных банков Дании и членом парламента. Нильс родился 7 ок-
октября 1885 года на Вед Странден, 14, в одном из красивейших
особняков Копенгагена, в доме его бабушки со стороны матери.
У Нильса была старшая сестра Дженни и младший брат Харальд,
который стал известным математиком. Все, кто знал Нильса в дет-
детстве, вспоминали, что это была очень дружная семья6, в которой
царила гармония взаимоотношений и дух которой побуждал к по-
познанию мира. Когда я увидел братьев вместе, мне вдруг броси-
бросилось в глаза, что в лице Харальда были видны еврейские черты,
которых не было в лице Нильса. Вскоре после рождения Нильса
семья переехала в профессорские апартаменты на Бредгаде 62,
где Нильс будет жить, пока не получит степень доктора.
В школьные годы Нильс был высоким и сильным, как медведь.
В годы отрочества он часто бил своих одноклассников. Учился хо-
хорошо, но честолюбив не был. Рано начал выказывать особые спо-
способности к математике и физике, иностранные языки шли у него
не очень хорошо, в отличие от датского. По физкультуре был од-
одним из лучших, особенно в футболе. Его брат играл еще лучше
и стал членом датской футбольной команды, в составе которой
выиграл серебряную медаль на Олимпийских играх 1908 года.
Есть любопытная история про Бора и футбол. После того, как
его назначили профессором в Копенгагене, он, согласно датской
традиции, должен был представиться королю на публичной ауди-
аудиенции. Форма одежды: утренний пиджак и белые перчатки. Пер-
Перчатки при рукопожатии с монархом снимать не полагалось. В со-
Нильс Бор, человек и его наука 25
ответствии с традицией Бор был призван к королю Христиану X,
который был типичным образцом жесткого военного. Я знаю из
достоверных источников, что это событие происходило следую-
следующим образом. После представления король сказал, что он рад по-
познакомиться со знаменитым футболистом Бором, на что Нильс от-
ответил что-то вроде: «Извините, но Ваше величество думает о моем
брате». Король был неприятно удивлен ответом, поскольку, в со-
соответствии с правилами игры, нельзя противоречить монарху во
время публичной аудиенции. Поэтому Христиан снова начал го-
говорить, как он рад, и т. д. Бор почувствовал себя очень неловко
и ответил, что он действительно играет в футбол, но у него есть
брат — известный футболист. На что король сказал: «Audiensen er
forbi» (аудиенция окончена), и Бор вышел, пятясь назад, как того
требовала традиция.
В 1903 году Бор поступил в Копенгагенский университет. В каче-
качестве основной дисциплины он выбрал физику, а в качестве допол-
дополнительных — астрономию, химию и математику. Его преподава-
преподаватель химии вспоминал, что Бор был непревзойденным мастером
по битью стеклянной посуды. Или говорил, что, должно быть, без
Бора не обошлось, когда однажды вся лаборатория затряслась от
взрывов; его, кстати, кажется, заметили там'.
Как бы там ни было, первая научная публикация Бора описыва-
описывает несколько прекрасных физических экспериментов, которые он
провел. Выполнение экспериментов осложнялось тем, что в уни-
университете не было физической лаборатории. В связи с этим Бор
проделал эту работу в физиологической лаборатории отца. Он
продиктовал статью о результатах экспериментов8 Харальду. Вот
вам первый пример его ставшей пожизненной практики выпол-
выполнять работу самому, но ее описание оставлять другим.
В 1910 году Нильс получил свою степень магистра, а в мае
1911 года публично защитил свою докторскую диссертацию, об-
облачившись в традиционный фрак с белым галстуком. Газета от-
отметила, что большинство слушателей составляли футболисты.
Диссертация называлась «Исследования по электронной теории
металлов»9. Это было дополнением классической теории, пред-
предложенной Лоренцом. Особый интерес представляет его неудача
при попытке объяснить с позиций классической физики некото-
некоторые парадоксы, связанные с эффектом Холла. Об этом он писал:
На настоящей ступени развития электронной теории кажется невоз-
невозможным объяснить магнитные свойства материи.
26 Гении науки
Может быть, именно этот опыт побудил его к исследованию
того, что лежало за пределами классической физики. Именно это
послужило толчком к его занятиям квантовой физикой.
Можно сказать, что 1911 год стал завершающим годом первого
этапа жизненного пути Бора. Тем временем начался второй этап.
В 1909 году он впервые встретил свою будущую жену Маргарет
Норланд. Они поженились 1 августа 1912 года. Самый замеча-
замечательный комментарий по поводу встречи Нильса и Маргарет был
высказан вскоре после смерти Нильса Рихардом Курантом, кото-
который на протяжении многих лет был другом Бора:
Я слышал предположение о том, что своим успехом Нильс обязан
удачно сложившимся обстоятельствам. Я думаю, что ингредиенты
его жизни никоим образом не были делом случайности, а были глу-
глубоко укоренены в структуре его личности... Это не была просто
удача, это, скорее, было глубоким пониманием, благодаря которо-
которому он в молодые годы нашел свою жену. И мы все знаем, какую
решающую роль она играла в том, чтобы сделать возможной и гар-
~ то
моничнои всю его научную и личную деятельность .
Я имел счастье хорошо знать Маргарет. Она была самой обая-
обаятельной, но суровой дамой.
Бор, отец атома
В 1911 году Бор отправил в фонд Карлсберга письмо следующего
содержания:
По-английски: «Нижеподписавшийся берет на себя смелость
просить о предоставлении стипендии в 2500 крон для поездки за
границу сроком на 1 год с целью обучения в университетах». За-
Запрошенная (и полученная) сумма может показаться смехотворно
малой, но не забывайте, что с тех пор датская крона потерпела
дефляцию примерно на 40 единиц. Гораздо более удивляет тот
факт, что к просьбе не прилагается ни автобиография, ни ис-
исследовательское предложение. Это показывает, что Бор уже был
достаточно известен сильным мира сего.
В сентябре следующего года Бор приехал в Кавендишскую ла-
лабораторию в Кембридже, надеясь поработать под руководством
Дж. Дж. Томсона. Мне рассказывали, что первая их встреча про-
проходила примерно так. Бор вошел в кабинет Томсона, открыл его
книгу «Проводимость электричества газами», указал на опреде-
определенную формулу и вежливо сказал: «Это неправильно». Позднее,
Бор скажет об этой встрече:
Я был разочарован, Томсона не заинтересовало то, что его вычис-
вычисления оказались неверными. В этом была и моя вина. Я недоста-
недостаточно хошшо знал английский и потому не мог объясниться. Я мог
Нильс Бор, человек и его наука 27
/
I if
Факсимиле прошения Бора в фонд Карлсберга
лишь сказать, что это неправильно. А его не интересовало обвине-
обвинение в том, что это неправильно. .. Томсон был гением, который, на
самом деле, указал путь всем. Далее некий молодой человек смог
немного улучшить дело. В целом, работать в Кембридже было очень
интересно, но это было абсолютно бесполезным занятием11.
Потом, будучи все еще связанным с работой в Кембридже, Бор
встретил Резерфорда, и вся его жизнь изменилась.
В начале XX века было еще не время поднимать вопрос о стро-
строении атома. Как написал один физик: «Наверное, будет справед-
справедливо заметить, что для обычного физика того времени предполо-
предположения о строении атома звучали примерно так же, как предполо-
предположения о жизни на Марсе. Они были весьма интересны для тех,
кого увлекали подобные вещи, но надежды на то, что они будут
подкреплены убедительными научными доказательствами и что
научная мысль сможет развить их, почти не было». Первым ша-
шагом к прояснению этого вопроса стало открытие Резерфорда, суть
которого состояла в том, что основная масса атома сосредоточе-
сосредоточена в малом центральном теле — ядре. Работа была опубликована
в мае 1911 года, а за полгода до этого состоялась первая встреча
Бора с Резерфордом. И это еще раз указывает на то, что недо-
недостаточно было быть умным, надо было еще оказаться в нужном
месте — Манчестерской лаборатории Резерфорда, и в нужное вре-
время — Бор переехал туда в марте 1912 года.
Резерфорд был самой значительной научной фигурой в жизни
Бора, и не только потому, что его открытие ядра привело Бора
28 Гении науки
к самому важному его научному труду — открытию всей структу-
структуры атома, но еще и потому, что личностный и профессиональный
стиль Резерфорда оказали глубокое влияние на Бора. Позднее, Бор
сказал о Резерфорде: «Для меня он был почти как второй отец».
Резерфорд пришел к заключению, что атом состоит из ядра
и вращающихся вокруг него электронов, не сознавая, что эта кар-
картина парадоксальна, или не беспокоясь по поводу этого парадокса.
Ранние идеи Бора на этот счет содержатся в меморандуме14, от-
отправленном Резерфорду 6 июля 1912 года. Самая важная часть
этого документа касается его осознания того, что для понимания
этой проблемы необходима новая «гипотеза, под которую не нуж-
нужно пытаться подвести механистическую основу (поскольку это
кажется безнадежным)» (курсив автора). Он осознал, что устой-
устойчивость атома нельзя объяснить на основе классической физики,
и для ее понимания, так или иначе, нужна молодая квантовая
теория.
В этом же месяце Бор вернулся в Данию, чтобы заключить брак
и продолжить учебу на предпоследнем курсе университета. Дру-
Друзья в это время характеризовали его как: «несколько замкнутого,
безгрешного, чрезвычайно дружелюбного, но застенчивого15,...
неустанно работающего и вечно спешащего куда-то, спокойствие
и курение трубки стали более поздними его чертами»16.
Лишь в феврале 1913 года Бор осознал, что для достижения цели
ему нужны спектроскопические данные. Эти данные появились
в статье17, опубликованной в июле, которая знаменует рождение
квантовой динамики. Основной информацией статьи была боже-
божественная догадка Иоганна Бальмера, швейцарского учителя, кото-
который в 1885 году предложил свою спектральную формулу
[п2 т2
(п = 1,2,3,... т > п и целое число) для атома водорода. Уже
в 1885 году значение постоянной Ридберга R было точно известно
до одной тысячной, а приближенно — до одной десятитысячной:
Д = 3,2916х Ю^с.
Теперь, что касается работы Бора по водороду17. Он начинает
с замечания, что если следовать классической теории, то «элек-
«электрон не будет двигаться по стационарной орбите», а упадет на
Нильс Бор, человек и его наука 29
ядро в связи с потерей энергии при излучении. Затем он погру-
погружается в квантовую теорию. Его первый постулат: атом имеет
состояние минимальной энергии, основное состояние, которое,
по предположению, не излучает, и это одна из самых дерзких ги-
гипотез, когда-либо выдвигавшихся в физике. Его второй постулат:
более высокие «стационарные состояния» атома превращаются
в более низкие, так, что разность энергий Е испускается в виде
светового кванта с частотой v, заданной формулой Е = hv (h —
постоянная Планка).
Я не буду вдаваться в детали теории Бора об условиях кванто-
квантования орбит в атоме водорода. Достаточно сказать, что это соот-
соответствует тому, что мы проходили в школе: орбитальный кинети-
кинетический момент L ограничен значениями
L = n(h/2ir), n = 0,1,2,....
Далее сразу же следует не только формула Бальмера, но и появ-
появляется постоянная Ридберга, выраженная через фундаментальные
постоянные
R = Bir2e4m/h3)c-1.
Это предсказание R «в пределах экспериментальных ошибок че-
через постоянные, которые входят в выражение для ее теоретиче-
теоретического значения», является первым триумфом квантовой динамики
и самым важным уравнением в жизни Бора. Оно представляет
триумф над логикой. Ничего, что дискретные орбиты нарушили
законы физики, известные в то время. Природа подсказала Бо-
Бору, что он все равно был прав, и подсказала ему призвать на
помощь новую логику, которая должна была также объяснить се-
серьезный конфликт теории Бора с классической причинностью:
как электрон заранее выбирает, в какое стационарное состояние
перейти, испуская световой квант? Все эти вопросы прояснились
после 1925 года, когда появилась квантовая механика. Конечно же,
Бор знал о всех этих проблемах. Когда он умер, о нем написали:
«Экспериментальный характер всякого научного прогресса всегда
присутствовал в его мыслях с того дня, когда он высказал пер-
первое предположение об атоме водорода, подчеркнув, что это была
всего лишь модель выше его понимания. Он был уверен, что каж-
каждый шаг вперед должен доставаться путем жертвования каким-то
научным фактом, ранее считавшимся несомненным, и он всегда
был готов к подобной жертве»18.
Работа Бора 1913 года привела к настоящему взрыву активно-
активности в квантовой физике как в Европе, так и в Америке. Как он
писал Резерфорду: «Вся эта отрасль из крайне пустынной вдруг
превратилась в отчаянно переполненную»19. Я должен ограни-
ограничиться лишь пепечислением тех идей, котопыми Бон обогатил
30 Гении науки
науку на протяжении нескольких последующих лет. Это: его фор-
формулирование принципа соответствия, который, в общем, гласит,
что для больших длин волн теория согласуется с классической
механикой и электродинамикой; его предсказание отношения по-
постоянных Ридберга для однократно ионизированных атомов гелия
и водорода, которое согласуется с экспериментальным значением
до пяти значащих цифр; его формулировка правил отбора для
электрических дипольных переходов и его доказательство, что
химические свойства в значительной степени определяются кон-
конфигурацией наиболее удаленной от центра оболочки электронов,
что, можно сказать, сделало его основателем квантовой химии.
Он также стремился решить одну из нескольких проблем, с кото-
которыми не могла справиться его теория: спектр гелия, не понятый
до 1926 года.
Лучшая характеристика деятельности Бора в эти годы была да-
дана в 1949 году 70-летним Эйнштейном: «То, что это неустойчивое
и противоречивое основание было достаточным для того, чтобы
человек с уникальным инстинктом и тактом Бора смог открыть
основные законы спектральных линий, показалось мне чудом,
и даже сегодня кажется мне чудом. Это высшая музыкальность
в области теоретической мысли»20.
Эти годы борьбы за восприятие неведомого оставили неизгла-
неизгладимую печать на слоге Бора, который вновь точнее всех описал
Эйнштейн: «Он произносит свое мнение как человек, который
движется ощупью, и никогда, как тот, кто верит, что обладает
определенной истиной»21. Как часто говорил сам Бор: никогда не
высказывайтесь яснее, чем мыслите.
Бор: административная работа и сбор финансовых
средств
В апреле 1916 года Бор был назначен заведовать новой кафедрой
теоретической физики в Копенгагене. 3 марта 1921 года состоя-
состоялось официальное открытие его собственного Института Теоре-
Теоретической Физики (позднее — Институт Нильса Бора). Вскоре фи-
физики со всех концов мира стали приезжать сюда работать, это был
ведущий мировой центр по теоретической физике в 20-е-30-е го-
годы. С самого начала функционирования Института проявился его
международный характер. К 1930 году около 60 физиков из Ав-
Австрии, Бельгии, Канады, Китая, Германии, Голландии, Венгрии,
Индии, Японии, Норвегии, Польши, Румынии, Швейцарии, Со-
Соединенного Королевства Великобритании и Северной Ирландии,
Соединенных Штатов и СССР проводили время в Копенгагене22.
Нильс Бор, человек и его наука 31
Ко времени смерти Бора число посетителей, которые провели
по меньшей мере месяц в Копенгагене, возросло до четырехсот.
На церемонии открытия Института Бор выразил основную те-
тему: «Знакомить постоянно обновляющийся контингент молодых
ученых с достижениями и методами науки»23. Эта тема пред-
предполагала не только знакомство с теорией, но и предлагала на-
насыщенную экспериментальную программу. Все это делалось под
руководством и наблюдением самого Бора, который также осуще-
осуществлял личный надзор за расширением Институтских зданий. Тот
огромный вклад в физическую науку, который внесли молодые
ученые, работая в Копенгагене, включает в себя такие открытия,
как соотношение неопределенностей Гейзенберга, теория канони-
канонических преобразований Дирака, статистика Дирака и его первая
работа по квантовой электродинамике, теория ядерного распада
Фриша и Мейтнера и экспериментальное открытие нового эле-
элемента, гафния, названного так в честь Копенгагена . Кроме того,
начиная с 1929 года, Бор организовывает в своем Институте ряд
международных конференций, запомнившихся выдающимся для
тех лет контингентом участников. Неудивительно, что в те дни
Бора называли «директором атомной теории»24.
Так Бор решал задачи преподавателя и администратора. Но это
еще не все. В Дании и за границей Бор собирал средства на финан-
финансирование научных исследований. Когда в 1923 году он прибыл
в США для встречи с Рокфеллером, чтобы договориться о финан-
финансировании Рокфеллеровским фондом, газета «Нью-Йорк тайме»
назвала его «современным викингом, исполняющим великое по-
поручение. .. 25 Работа с Бором считается работой с самым передо-
передовым представителем новой атомной физики, революционизирую-
революционизирующей науку»26. Я считаю Бора уникальной личностью, способной
сочетать в себе всю эту деятельность с собственной интенсив-
интенсивной и важной исследовательской программой; личностью, зани-
занимающейся исследованиями на передовых рубежах физики. У него
были слишком большие нагрузки, которые потребовали крайне-
крайнего напряжения его невероятной физической силы. Несколько раз
переутомление заставляло его отказаться от работы на несколько
недель, чтобы отдохнуть.
В 1922 году Бор получил Нобелевскую премию. В наши дни та-
такие новости занимают первые полосы газет. Это не всегда было
так. Если вы хотите найти первое сообщение об этом событии,
Его древнего названия. — Прим. перев.
32 Гении науки
откройте «Нью-Йорк тайме» за 10 ноября того года на четвертой
странице, и в середине второй колонки вы прочтете следующее
короткое сообщение, цитирую полностью:
Нобелевская премия для Эйнштейна
Нобелевский Комитет присудил премию в области физики за
1921 год Альберту Эйнштейну, за его теорию относительности, и за
1922 год профессору Нильсу [sic] Бору из Копенгагена.
На традиционном нобелевском банкете Бор провозгласил «Тост
за энергичное развитие международной работы, ведущей к про-
прогрессу науки, являющейся одним из высших моментов существо-
существования в эти, во многих отношениях, печальные времена»27, —
слова, сказанные вскоре после окончания Первой мировой вой-
войны.
Принцип дополнительности
В 1925 году появилась квантовая механика. В марте 1927 го-
года Гейзенберг сформулировал свой принцип неопределенности.
16 сентября 1927 года на Вольтовской встрече в Комо Бор
впервые сформулировал принцип дополнительности, который
представляет собой физическую интерпретацию соотношения
неопределенностей28.
С этого времени и всю оставшуюся жизнь в центре внимания
Бора был язык науки, способ нашего общения. В 1927 году он
сразу же заявил о своей главной теме:
Наша интерпретация экспериментального материала основывается,
главным образом, на классических понятиях.
Звучит просто, но, на самом деле, содержит глубокий смысл. Поз-
Позвольте мне остановиться на этом подробнее. В эпоху классической
физики справедливость теорий проверялась путем сравнения их
с экспериментальными наблюдениями, которые основывались на
показаниях весов, ртутного столба термометра, стрелки вольтмет-
вольтметра и т. п. Явления могут быть новыми, способы определения могут
модернизироваться, но приборы должны оставаться классически-
классическими объектами; их показания должны по-прежнему описываться
на языке классики.
Ситуация, таким образом, складывается своеобразная. Напри-
Например, могу ли я задаться вопросом, есть ли квантовые механиче-
механические свойства у прибора, скажем, вольтметра? Ответ: да, могу.
Следующий вопрос: должен ли я затем отказаться от ограничен-
ограниченного описания вольтметра как классического объекта и рассмат-
рассматривать его с квантово-механических позиций? Ответ: да, я дол-
Так! (лат.1. Указывает на важность данного места. — Поим, пепев.
Нильс Бор, человек и его наука 33
жен. Но чтобы зарегистрировать квантовые свойства вольтметра,
мне необходим другой прибор, которым я опять снимаю класси-
классические показания. Это можно выразить словами Бора, довольно
загадочными: «Понятие наблюдения до сих пор условно, посколь-
поскольку оно зависит от того, какие объекты включены в наблюдаемую
систему»28.
Эти рассуждения привели Бора к совершенствованию языка,
требуемого квантовой механикой. Он сказал следующее (я пере-
перефразирую): вопрос о том, является электрон частицей или волной,
будет разумным в классическом контексте, где отношение между
объектом изучения и прибором либо не нуждается в определе-
определении, либо является контролируемым. Но в квантовой механике
этот вопрос не имеет смысла. Здесь лучше спросить: электрон
(или любой другой объект) ведет себя как частица или как вол-
волна? На этот вопрос можно дать ответ, но только в том случае, если
определено экспериментальное устройство, с помощью которого
«экспериментатор рассматривает» электрон. Вот что имел в виду
Бор в Комо, где он представил концепцию дополнительности:
Независимая реальность в обычном (т. е. классическом) физиче-
физическом смысле не может приписываться ни явлению, ни средствам
наблюдения... Сама природа квантовой теории заставляет нас
считать пространственно-временную координацию и требование
причинности, союз которых является характеристикой классиче-
классических теорий, дополнительными, но взаимоисключающими чертами
описания, символизируя идеализацию наблюдения и определения,
соответственно28.
Позвольте своими словами выразить то, что имел в виду Бор.
Поведение волны и поведение частицы взаимоисключают друг
друга. Последователь классической физики скажет, что если два
описания взаимоисключают друг друга, то, по крайней мере, од-
одно из них неверно. Последователь квантовой физики скажет, что
поведение объекта как частицы или как волны зависит от вашего
выбора экспериментальных устройств для его рассмотрения. Он
не будет отрицать, что поведение частицы и поведение волны ис-
исключают друг друга, но он скажет, что и то, и другое необходимо
для полного понимания свойств объекта.
Можно сказать, что после доклада Бора в 1927 году та ло-
логика квантовой механики, которую мы знаем сегодня, достигла
своего логического завершения. Гейзенберг29 изобрел термин der
Kopenhagen Geist, дух Копенгагена, за его фундаментально новую
интерпретацию основ квантовой физики.
Лекция Бора в Комо не разрушила, тем не менее, здания клас-
классической физики. Он и сам позднее хмурился, вспоминая выраже-
выражения, которые он использовал в том докладе, такие, например, как
34 Гении науки
«возмущение явления наблюдением». Такие формулировки при-
привели к значительной сумятице, которая так долго окружала эту
тему. О его философских трудах писали:30 «Против того, иногда
просто сводящего с ума, чувства разочарования, которое вызывает
чтение его эссе, свидетельствует тот факт, что за 60 лет, прошед-
прошедшие с того времени, когда Бор впервые начал говорить об этих
проблемах, никто не сказал ничего лучше»31. Для меня эти эссе
совсем не такие, поскольку у меня была привилегия много раз
обсуждать эти проблемы с Бором.
Через месяц после встречи в Комо великие магистры собрались
на пятом Сольвеевском Конгрессе в Брюсселе. Именно там Эйн-
Эйнштейн впервые выразил свое критическое отношение к квантовой
механике, которое сохранялось до самой его смерти. Это застави-
заставило Бора улучшить свой язык. Его наиболее ясное изложение мож-
можно прочитать в книге32, выпущенной к 70-летию со дня рождения
Эйнштейна. Я хорошо знаю эту статью, потому что помогал Бо-
Бору готовить ее в Принстоне. В ней он напомнил свою позицию
относительно так называемого ЭПР*-парадокса34, как следствия
неправильного употребления исходных понятий, в остальном эта
работа [ЭПР] логически безупречна. Они просто пришли к заклю-
заключению, что точка зрения Бора несовместима с допущением о том,
что квантовая механика полна. Утверждение Эйнштейна32, что
квантовая механика «не имеет смысла» — это его проблема.
В этой, посвященной Эйнштейну, книге Бор повторил свою
мысль, на четкую формулировку которой потребовалось 20 лет:
чтобы дать определение термину «явление», необходимо вклю-
включить в него как объект изучения, так и способ наблюдения:
Фразы, которые мы часто встречаем в физической литературе, такие
как «возмущение явления наблюдением» или «возникновение физи-
физических свойств объекта при измерении» представляют собой такое
использование слов «явление» и «наблюдение», а также «свойство»
и «измерение», которые вряд ли совместимы с обычным использо-
использованием и практическим определением и, следовательно, все время
ведут к путанице. В качестве более подходящих способов выра-
выражения можно настоятельно порекомендовать ограничить использо-
использование слова «явление» рамками наблюдений, проводимых в точно
определенных условиях, включающих расчет всего эксперимента35.
Сейчас я готов говорить о том, почему я считаю Бора не толь-
только основной фигурой в физике, но и одним из наиболее значи-
значительных философов XX века. В качестве такового он может счи-
Эйнштейн-Полольский-Рсяен. — Ппим. пед.
Нильс Бор, человек и его наука 35
таться последователем Канта, который рассматривал причинность
в качестве «синтетического суждения a priori», не выводимого
из опыта. Причинность, по словам самого Канта, это «правило,
в соответствии с которым явления определяются последователь-
последовательно. Только приняв это за правило, можно говорить об опыте то-
того, что случается». Такой взгляд сейчас нужно рассматривать как
passe". Co времени Бора само определение того, что составляет
явление, претерпело изменения, которые, к сожалению, еще не
в достаточной мере приняты профессиональными философами.
И вновь, согласно Канту, конструктивные понятия — это вну-
внутренние свойства «Ding an sich» , точка зрения, которую отча-
отчаянно поддерживал Эйнштейн, но от которой отказались после-
последователи квантовой физики. Словами Бора: «Нашей задачей яв-
является не проникновение в сущность вещей, значение которых
мы не знаем так или иначе, но, скорее, развитие понятий, кото-
которые позволяют нам продуктивным образом говорить о явлениях
в природе»36. После смерти Бора Гейзенберг писал, что Бор был
«главным образом философом, а не физиком»37, — спорное су-
суждение, но оно особенно важно, если вспомнить, какое глубокое
восхищение испытывал Гейзенберг в отношении физики Бора.
Из многочисленных дискуссий с Бором я знаю, что принцип до-
дополнительности был наиболее ценным для него самого вкладом
в науку. В последующие годы жизни дополнительность (принцип
дополнительности) была для него неистощимым источником. Но
он не считал себя философом. Доказательством этому служит его
любимое определение специалиста и философа. Специалистом
является тот, кто начинает с какого-то знания о каких-то вещах,
продолжает узнавать все больше и больше о все меньшем и мень-
меньшем и, в конце концов, знает все ни о чем. Философ — это тот,
кто начинает с какого-то знания о каких-то вещах, продолжает
узнавать все меньше и меньше о все большем и большем и, в кон-
конце концов, ничего не знает обо всем. Мне нравится думать, что
слова Паскаля: «Истинное занятие философа — высмеивать фи-
философию» понравились бы ему38.
Много написано о том, какое влияние оказало на Бора чтение
различных философов. Я рассматриваю подобные догадки как по
меньшей мере притянутые за уши. Но, тем не менее, я знаю,
что он восхищался Уильямом Джеймсом и с уважением говорил
о Будде и Лао-цзы.
'Устаревший (фр.)- —Прим. перев.
Вещь в себе (нем.). — Прим. перев.
36 Гении науки
Бор много думал о распространении принципа дополнительно-
дополнительности на другие области, не связанные с физикой, хорошо осознавая
тот факт, что эти идеи были в большей степени предварительны-
предварительными. Эти отрасли: биология, где его идеи сейчас уже являются
устаревшими; человеческая культура, где дилемма: природа или
воспитание не вызывала у него сомнений, он однозначно вста-
вставал на сторону воспитания; и психология, где, я думаю, его идеи
ценились дольше всего. Примеры: «Такие слова, как «мысли»
и «чувства»... с момента возникновения языка использовались
в типично дополняющей манере»39. И «Нужно признать, что в лю-
любой ситуации, требующей строгого применения правосудия, нет
места проявлению любви, и, наоборот, самые крайние проявления
чувства любви могут вступать в конфликт со всякими идеями о
справедливости»40. Такие дополняющие способы мышления и на
мою собственную жизнь оказали продолжительное и освобожда-
освобождающее влияние.
Основной и пронизывающей темой в этих высказываниях была
тема использования языка. Бор часто рассказывал следующую
историю, которую он любил относить к себе. Однажды ученик
раввина отправился послушать три лекции знаменитого раввина.
После того, как он вернулся, он рассказал своим друзьям: «Первая
лекция была великолепной, простой и ясной. Я понимал каждое
слово. Вторая была еще лучше, ее смысл был глубоким и тонким.
Я понял немного, но раввин понимал все, что говорил. Третья
лекция была самой прекрасной, это был просто незабываемый
опыт. Я, конечно, ничего не понял, да и раввин тоже понял не так
много»41. Бор также часто использовал афоризмы, придуманные
им самим. Например: «Мало оказаться неправым, надо еще при
этом быть вежливым», или «Некоторые темы настолько серьезны,
что о них можно только шутить».
Наконец, я хочу привести краткое обобщение философии Бора,
сделанное им самим, где вновь подчеркивается использование
языка:
Нет квантового мира. Есть лишь абстрактное квантово-физическое
описание. Неправильно думать, что задачей физики является отве-
ответить на вопрос, откуда взялась природа... физику беспокоит во-
вопрос, что мы можем сказать о природе... Что это такое, от чего мы,
люди, зависим? Мы зависим от наших слов. Нашей задачей является
сообщить об опыте и идеях другим. Мы зависли в языке41.
Роль Бора в ядерной физике и биологии
11 декабря 1931 года Датская Академия Наук и Литературы из-
избрала Бора следующим жильцом Aeresbolig, резиденции Почета
Нильс Бор, человек и его наука 37
в Карлсберге. Примерно в это же время Бор занялся решением
новой задачи — переориентированием своего Института на ра-
работу в молодой области ядерной физики, меняя основную часть
экспериментальных задач с темы атомной спектроскопии на тему
ядерных процессов. Это потребовало огромных денег на строи-
строительство, оборудование и эксплуатацию. Бор нажал на все кнопки.
25 апреля 1938 года в присутствии короля Христиана X состоя-
состоялось открытие новой лаборатории, приуроченное к 25-летию со
дня завершения Бором своей работы по атому водорода. В га-
газетах по этому поводу писали: «Институт вновь закрывает свои
двери перед гласностью. Пока не достигнуты результаты, предпо-
предпочтение отдается незамеченной работе»42. Результаты начали по-
появляться в конце 1938 года, когда на Копенгагенском циклотроне,
одном из первых такого типа в Европе, был получен интенсив-
интенсивный источник нейтронов, генерированных дейтроновым лучом
в 4 МэВ (мегаэлектрон-вольт). В 1939 году другой ускоритель,
типа Кокрофт-Уолтон, начал испускать нейтроны в 1 МэВ. В этом
же году осуществились планы по строительству ускорителя Ван-
де-Графа B МэВ), который не использовался для научной работы
вплоть до 1946 года.
В это же время в Германии к власти пришли нацисты. Это по-
двигнуло Нильса и его брата Харальда вступить в правление Дат-
Датского комитета поддержки эмигрантов из интеллигенции. Нильс
нашел средства для того, чтобы на время принять несколько фи-
физиков, которые, за редким исключением, заняли потом видное
положение в науке.
Помимо всего этого, в 30-х годах, Бор еще нашел время для
того, чтобы сделать важный вклад в теорию ядерных реакций.
Он предположил, что данные реакции должны быть двухступен-
двухступенчатым процессом43. На первом этапе входящая бомбардирующая
частица сливается с бомбардируемым ядром в одно целое, это
составное ядро, которое через какое-то время хорошо разделя-
разделяется на втором этапе. Ганс Бете написал: «Составное ядро до-
доминировало в теории ядерных реакций по меньшей мере с 1936
по 1954 годы... В Лос-Аламосе, когда мы пытались получить
[вероятности], модель составного ядра могла объяснить многие
явления»44.
Последний вклад Бора в ядерную физику (и его последний
основной вклад в физику), был сделан в 1939 году в возрасте
53 лет. Это было открытие того факта, что только редкий изо-
изотоп U235 подвергается расщеплению, когда уран бомбардируется
медленными нейтронами45. Это привело к его широко известной
работе с Уилером по теории распада46.
И еще о деятельности Бора в 30-е годы, а именно: роли самого
38 Гении науки
Бора в продвижении ядерной физики в биологию. В 20-е годы
он привлек Георга фон Хевеши в Копенгаген, где он впервые
применил меченые атомы к естественным наукам. Хевеши вновь
приехал на 1935-43 годы, чтобы продолжить свои исследования
по меченым атомам, что привело к созданию радиационной ме-
медицины, дисциплины, несомненно, основанной Хевеши, где Бор
выступал в качестве крестного отца.
И наконец, как будто от нечего делать, Бор был президен-
президентом Kongelige Danske Videnskabemes Selskab (Королевской Дат-
Датской Академии Наук и Литературы) с 1939 года до своей смерти
в 1962 году.
Вторая мировая война коренным образом изменила жизнь Бора.
В 1943 году Бора предупредили о его планируемом аресте нем-
немцами, и он бежал в Англию. До конца войны он был консуль-
консультантом в проектах по атомной бомбе. Всю оставшуюся жизнь
его основной тревогой было применение новых видов оружия в
политических целях, как вы услышите от моего друга Ове Натан.
Последние годы
Я перехожу к последним годам жизни Бора, начиная с возраста
60 лет, когда он все еще был полон сил и все еще перепрыгивал
через ступеньку, поднимаясь по лестнице.
Бор в эти годы достиг зенита своего влияния. Он стал обще-
общественной фигурой первого ранга. Его и Маргарет часто называ-
называли второй королевской семьей Дании. Высокопоставленные лица
посещали их дом. На 70-летний юбилей A955 г.) его приходят
поздравить король и королева, а премьер-министр чествует его,
обратившись с речью к датчанам по радио47. Иностранные знаме-
знаменитости приезжают в Карлсбсрг. Среди них: королева Елизавета II
и английский принц Филип, Сиамская королева, коронованный
принц (ныне император) Японии, Джавахарлал Неру (премьер-
министр Индии), Давид Бэн Гурион (премьер-министр Израиля),
Эдлаи Стевенсон*. Когда газета Politiken провела среди читателей
опрос, кто оставил самый большой след в развитии Дании в эту
эпоху, список возглавил Бор.
A900-65), один из лидеров Демократической партии США, дипломат. В 1961-
65 годах постоянный представитель США в ООН. В 1952 и 1956 годах кандидат
на пост президента США. — Прим. перев.
Нильс Бор, человек и его наука 39
Наряду с этой бурной деятельностью, Бор все же находил время
для приема молодых и уже известных физиков у себя дома. Ему
это доставляло огромное удовольствие.
В течение нескольких послевоенных лет Бор еще активно зани-
занимался исследованиями, но постепенно, все в большей и большей
степени, он взял на себя роль почтенного государственного де-
деятеля и умудренного философа. Он продолжал писать на тему
дополнительности, много выступал с речами по разным поводам
и много путешествовал. Он был в США, где в 1950 году я помогал
ему закончить открытое письмо в ООН, Исландии, Израиле, Юго-
Югославии, Гренландии, Индии, СССР. Он активно помогал основать
CERN (European Council for Nuclear Research — Европейский Со-
Совет по ядерным исследованиям, ЦЕРН), NORDITA и лаборатории
в Ризо, — живые частички наследия Бора.
В воскресенье 18 ноября 1962 года Бор умер от паралича серд-
сердца в своем доме в Карлсберге. Физики и другие друзья, старые
и молодые, посылали свои соболезнования Маргарет Бор и ее се-
семье. Соболезнования приходили от высокопоставленных лиц из
разных стран мира.
Президент Кеннеди писал миссис Бор: «Я глубоко опечален
смертью профессора Бора. Американские студенты, все амери-
американцы, знающие имя Бора и его огромный вклад, уважали и по-
почитали его вот уже на протяжении более чем двух поколений...
Мы навсегда в долгу перед ним за то научное вдохновение, ко-
которое он нес с собой во время многочисленных визитов в Со-
Соединенные Штаты, и особенно за его огромный вклад в атомный
центр в Лос-Аламосе. Пожалуйста, примите мои соболезнова-
соболезнования и глубокое сочувствие»47. Другие послания включали в себя
письмо от премьер-министра Израиля, короля Швеции, канцлера
Западной Германии48. В ЦЕРНе флаги всех членских наций бы-
были наполовину приспущены. Бор был восхвален в штаб-квартире
ООН в Нью-Йорке49. На заседании ЮНЕСКО, которое проходило
в Париже, почтили его память минутой молчания48.
Урна с прахом Бора была погребена в семейной могиле в Ас-
систенс Кирхегард в Копенгагене, где сейчас его прах покоится
рядом с прахом тех, кто больше всего его любил: его жены (она
умерла через 22 года после его смерти), его родителей, его брата
Харальда и сына Кристиана.
40 Гении науки
После смерти Резерфорда в 1937 году Бор произнес речь в его
память, которая включала такие слова:
Его неустанный энтузиазм и безошибочное рвение вело его от от-
открытия к открытию, и среди этих открытий самые величайшие вехи
его труда, которые всегда будут носить его имя, предстают перед
нами как естественные звенья в цепи.
Те из нас, кому посчастливилось общаться с ним, всегда будут це-
ценить память об этом благородном и великодушном человеке. В его
жизни к нему пришли все почести, которые только можно предста-
представить дли человека науки, но он остался простым человеком во всем.
Когда мне впервые выпала честь работать под его вдохновенным ру-
руководством, он уже был прославленным физиком, но, несмотря на
это, он всегда оставался открыт для того, чтобы выслушать, что на
уме у молодого человека. Это, вместе с тем интересом и участием,
которое он проявлял к своим ученикам, было причиной духа при-
привязанности, который окружал его, где бы он ни работал... Мысль
о нем всегда будет для нас бесценным источником ободрения и силы
духа60.
Я не знаю лучшего способа завершить рассказ о Нильсе Боре,
чем обратить эти слова к нему самому.
Библиография и примечания
1. Е. Mayor, The New Page, Dartmouth Publishing, Aldershot, England,
1995.
2. Рисунок из J. R. Killian, Sputnik, Scientists and Eisenhower, p. 24, MIT
Press, Cambridge, MA, 1977.
3. The New York Times, October 25, 1957.
4. Перевод Р. Е. Pinkerton of Heinrich Diintzer's Poetical Works, Life of
Schiller, Dana Estes, Boston, 1902.
5. N. Bohr, in La theorie Quantique des Champs (R. Stoops, Ed.),
Interscience, New York, 1962.
6. E. g. A. V. J0rgensen, Naturens verden, 1963, p. 225.
7. N. Bjerrum, unpublished MS, NBA.
8. N. Bohr, Trans. Roy. Soc. 209, 281, 1909; reprinted, in CW, Vol. 1, p. 29.
9. CW, Vol. l,p. 294.
10. R. Courant, in Niels Bohr (S.Rozental, Ed.), p. 304, North-Holland,
Amsterdam, 1967.
11. N.Bohr, интервью с Т. S.Kuhn, L.Rosenfeld, A.Petersen, and
E. Rudineer. November 1 and 7. 1962. NBA.
Нильс Бор, человек и его наука 41
12. E.N. da Costa Andrade, Proc. Roy. Soc. A244, 437, 1958.
13. CW, Vol. l,p. 106.
14. CW, Vol. 2, p. 577.
15. R. Courant, ref. 10, p. 159.
16. J.R. Nielsen, Phys. Today, October 1963, p. 22.
17. N.Bohr, Phil. Mag. 26, 1, 1913; CW, Vol. 2, p. 159.
18. The New York Times, November 19, 1962.
19. N.Bohr, письмо к E.Rutherford, September 6, 1916, NBA.
20. A. Einstein, in Albert Einstein: Philosopher-Scientist (R. A. Schilpp, Ed.),
Tudor, New York, 1949.
21. A. Einstein, письмо к В. Becker, March 20, 1954.
22. P. Robinson, The Early Years, p. 51, Akademisk Forlag, Copenhagen,
1979.
23. CW, Vol. 3, p. 293.
24. A. Sommerfeld, письмо к N.Bohr, April 15, 1921, NBA.
25. The New York Times, November 5, 1923.
26. Ibid., January 7, 1924.
27. CW, Vol. 4, p. 26.
28. N. Bohr, Nature 121 (supplement.) 580, 1928; CW, Vol. 6, p. 24.
29. W Heisenberg, preface to Die physikalische Prinzipien der
Quantentheorie, Hirzl, Leipzig, 1930.
30. The Philosophical Writings of Niels Bohr, 3 vols., Ox Bow Press,
Woodbridge, Connecticut, 1987.
31. D. Mermin, Phys. Today 42, February 1989, p. 105.
32. N. Bohr, in ref. 20, p. 199.
33. N.Bohr, Nature 136, 65, 1935; Phys. Rev. 48, 696, 1935; CW, Vol. 7.
34. A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777, 1935.
35. N.Bohr, Dialectica 2, 312, 1948.
36. N. Bohr, письмо к H. P. E. Hansen, July 20, 1935, NBA.
37. W Heisenberg, ref. 10, p. 95.
38. B. Pascal, Pensees, Part VII, No. 35.
39. N.Bohr, Naturw. 50, 725, 1963; CW, Vol. 10.
40. N.Bohr, Studia Orientalia loanni Pedersen, p. 385, Munksgaard,
Conenhaeen. 1953: CW. Vol. 10.
42 Гении науки
41. A. Petersen, Bull. Atom. Sci., September 1963, p. 8.
42. Politiken, April 6, 1938.
43. N.Bohr, Nature 137, 344, 1936; CW, Vol. 9, p. 152.
44. H. Bethe, in Nuclear Physics in Retrospect (R. Stuewer, Ed.) p. 11,
University of Illinois Press, 1979.
45. N.Bohr, Phys. Rev. 55, 418, 1939; CW, Vol. 9, p. 343.
46. N.Bohr and J. Wheeler, Phys. Rev. 56, 426, 1056, 1939; CW, Vol. 9,
pp. 363, 403.
47. Repr. in Berlingske Tidende, November 21, 1962.
48. Politiken, November 21, 1962.
49. The New York Times, December 2, 1962.
50. N. Bohr, Nature 140, 752, 1937.
Макс Борн, 1959. (С любезного разрешения видео-архива Эмилио
Сегре.)
Макс Борн
Главной целью написания этого эссе является обсуждение двух
работ Борна, написанных в 1926 году. В этих работах в фунда-
фундаментальные законы физики впервые был введен статистический
элемент. После краткого доклада о жизни Борна, его ранней при-
причастности к квантовой физике, включая тот факт, что он привез
новую квантовую механику в Соединенные Штаты, я перейду
к мотивам написания данных работ и их содержанию, а также
приведу отзывы на эти работы со стороны его коллег.
Жизнь
Борн родился в Бреслау, Германия (сейчас это город Вроцлав,
Польша). Его отец, Густав Борн, был профессором анатомии, мать
звали Маргарет, урожденная Кауфманн. Макс закончил школу
и проучился три семестра в университете в своем родном го-
городе. В 1904 году он поступил в Геттингенский университет, там
в 1907 году Борн защитил докторскую диссертацию. В 1913 году
он женился на Хедвиг Эренберг. У них было трое детей: Ирен
(позднее миссис Ньютон-Джон — известная певица), Маргарет и
Густав, который стал выдающимся биологом.
В 1915 году Борн начал профессорскую деятельность в Бер-
Берлине, в 1919 — продолжил ее во Франкфурте, в 1921 — в Гет-
тингене, где оставался до 1933 года. В этом году был принят за-
закон о гражданских служащих еврейского происхождения, и Борн
был вынужден уйти из университета. В 1936 году он был назна-
назначен профессором в Эдинбург, где и жил до 1954 года. Затем они
с женой вернулись в Германию, и остаток жизни Борн провел
в Бэд-Пирмонте.
Труды Борна включают в себя более 300 статей в журналах по
физике и более 20 книг. Борн стал знаменит благодаря своему
Это расширенный вариант вступительной речи, которая была произнесена
21 октября 1982 года на встрече Американского оптического общества в Таксоне,
штат Аризона, по случаю очередной годовщины со дня рождения Борна.
46 Гении науки
вкладу в теорию относительности (они были близкими друзья-
друзьями с Эйнштейном), динамику кристаллических решеток, оптику
и квантовую физику.
В более поздние годы своей жизни Борн активно привлекал
внимание к тем опасностям, которые таит в себе атомный век.
Именно в этот период мы однажды провели с ним вместе целый
день, беседуя, впрочем, больше о физике, чем о политике.
Конец революции
Введение понятия вероятности в квантовую механику, а именно,
вероятности в качестве свойства, присущего фундаментальному
физическому закону, — это, пожалуй, самая решительная переме-
перемена, произошедшая в науке XX века. В то же самое время, это
событие означает скорее конец, нежели начало научной револю-
революции — термин, который часто используется, но которому редко
дается определение.
В области политики революция является более ясным поняти-
понятием. Одна система уничтожается, ей на смену приходит другая,
с отчетливыми новыми замыслами. В науке это не так. Там ре-
революция, как любовь, означает для разных людей разные вещи.
У журналистов и физиков понятия о научной революции необя-
необязательно должны совпадать. Мнения отдельных представителей
этих профессий в отношении того, из чего состоит научная ре-
революция, также необязательно совпадают. В Лондоне, например,
«Тайме» от 7 ноября 1919 года озаглавила первую статью на тему
только что обнаруженного изгибания лучей света: «Революция
в науке... Идеи Ньютона опровергнуты». Эйнштейн, с другой
стороны, в лекции в 1921 году возразил против того, что отно-
относительность является революцией. Он подчеркнул, что его тео-
теория является лишь естественным завершением работы Фарадея,
Максвелла и Лоренца. Что касается меня, то я разделяю мнение
Эйнштейна, в то время как другие физики вполне обоснованно
возразят, что отказ от абсолютной одновременности и абсолют-
абсолютного пространства является революционным шагом вперед.
Но, я думаю, мы все согласимся с тем, что утверждение
«Тайме» о ниспровержении идей Ньютона некомпетентно и име-
имеет тенденцию к созданию неправильного впечатления о том, что
прошлое сметается полностью. Научный прогресс не происходит
таким образом. Ученый знает, что в его собственные просвети-
просветительские интересы входит защита прошлого всеми возможными
способами, будь он Лавуазье, покончивший с флогистоном, или
Эйнштейн, покончивший с эфиром, или Макс Борн — с классиче-
классической причинности.
Макс Борн 47
Эти трения между прогрессивным и консервативным нигде
так не очевидны, как в революционный период в науке, под
которым я имею в виду то время, когда: во-первых, становит-
становится ясно, что некоторые части старой науки должны уйти; во-
вторых, еще не понятно, какие части из старого наследия долж-
должны быть заново объединены в новом, более широком взгляде на
науку. Такие периоды начинаются либо с экспериментальных на-
наблюдений, результаты которых не вписываются в рамки приня-
принятых представлений, либо с теоретических вкладов в науку, кото-
которые успешно соотносятся с внешним миром за счет одного или
двух допущений, нарушающих установленный свод теоретиче-
теоретической физики.
Эпоха так называемой старой квантовой теории — годы с 1900
по 1926 — представляет собой самый затянувшийся революцион-
революционный период в современной науке. В это время появились шесть
теоретических работ, революционных в вышеизложенном смысле.
Это открытие Планком квантовой теории A900), открытие Эйн-
Эйнштейном светового кванта A905), работа Бора по атому водорода
A913), работа Бозе о том, что сейчас называется квантовой стати-
статистикой A924), работа Гейзенберга о том, что получило название
матричной механики A925), и труд Шредингера по волновой ме-
механике A926). Если в этих работах и есть что-то общее, то это тот
факт, что каждая из них содержит в себе по меньшей мере один
теоретический шаг, который (знали или нет об этом уважаемые
авторы) не мог быть обоснован во время их написания.
Конец этого революционного периода (я рассматриваю только
нерелятивистскую квантовую механику) не обозначается конкрет-
конкретной датой, и нельзя сказать, что его обозначил какой-то один че-
человек, скорее, это были сразу три физика: Гейзенберг, Борн и Бор.
Конец этого периода начинается в 1925 году с резюме выдающей-
выдающейся первой работы Гейзенберга по квантовой механике, в котором
мы читаем: «В этой работе будет сделана попытка обеспечить
основы для квантовой теоретической механики, которая базирует-
базируется исключительно на соотношениях только между принципиально
наблюдаемыми величинами». Этими словами Гейзенберг излагает
конкретные пожелания для новой аксиоматики. Его труд — первый
правильный шаг, сделанный в новом направлении. Завершающий
этап этого революционного периода продолжается в 1926 году на-
наблюдениями Борна о вероятности и причинности и заканчивается
в 1927 году выводом соотношения неопределенностей Гейзенбер-
гом и формулированием принципа дополнительности Бором. На
этом этапе складывались основные компоненты, которые, с тече-
течением времени, должны были привести к последовательному тео-
теоретическому основанию квантовой механики, включая суждение
48 Гении науки
о том, каким образом классическая теория вписывается в качестве
ограниченного случая в новую.
Давайте теперь обратимся к Максу Борну, прославленному
потомку рода Абарбанеля1. «Мой отец был ученым... Семья
моей матери была из Силезии, это была старая еврейская се-
семья. .. Ее родители были крупными фабрикантами в текстильной
промышленности»2.
Борн и квант: с 1912 по 1926
Активная работа Борна в квантовой теории начинается с 1912 го-
года, когда вместе с Теодором фон Карманом они впервые примени-
применили квантование к коллективным модам системы многих тел: нор-
нормальным колебательным модам кристаллической решетки. Ион-
Ионные кристаллы вновь стали предметом спора через 6 лет, когда
Борн и Альфред Ланде вычислили некоторые из их свойств в рам-
рамках модели Бора для иона: набор электронов движется вдоль плос-
плоских орбит вокруг ядра. Они обнаружили, что такое представление
о движении электронов на практике не подтверждается: кристал-
кристаллы, согласно предсказанию, были слишком мягкими, их сжима-
сжимаемость оказалась слишком высокой. Вычисления показали, что
«электроны в одном атоме однородно распределены по всем про-
пространственным направлениям, а не по плоским дискам... Плос-
Плоские диски недостаточны, атомы, совершенно очевидно, являются
[трехмерными] пространственными структурами... в этом смыс-
смысле мы должны потребовать обобщения теории»3, — высказывание,
памятное своим точным предвидением. Третий конфликт Борна
с ограничениями старой квантовой теории произошел через пять
лет, в 1923 году. В это время он обратился к знаменитой загад-
загадке для своего времени — спектру атома гелия4. Как и другие,
занимавшиеся этим вопросом до него, он вместе со своим моло-
молодым ассистентом Гейзенбергом пришел к выводу, что квантовые
правила старой теории даже качественно не объясняют спектр
гелия5.
Таким образом, Борн принадлежит к той избранной группе фи-
физиков, которые рано узнали о том, что в старой квантовой теории
содержится доля истины, но что эта теория (если ее действи-
действительно можно назвать так) абсолютно недостаточна для более
глубоких исследований. Он пришел к этому мнению не как ци-
циник, наблюдавший за этим со стороны, а как участник борьбы
с квантовыми проблемами. Он знал, что требуется новая механи-
механика, и именно он в 1924 году дал ей название квантовой механики
еще до ее открытия6.
Макс Борн 49
Гейзенберг позднее сказал, что «это был особый дух Геттин-
гена, вера Борна в то, что ничто, кроме новой последовательной
квантовой механики, не может служить целью в фундаменталь-
фундаментальном исследовании, которое позволило [моим] идеям полностью
претвориться в жизнь»7. Действительно, в 20-е годы, последнюю
декаду, в которой границы физики были преимущественно евро-
европейскими, в четырех основных школах физики готовилось к при-
приходу в науку новое поколение: школа Бора в Копенгагене, Бор-
Борна — в Геттингене, Резерфорда — в Кембридже и Зоммерфельда —
в Мюнхене. Список ранних ассистентов Борна впечатляет: Паули,
Гейзенберг, Иордан, Хунд, Хюккель, Нордгейм, Гайтлер и Розен-
фельд. По меньшей мере 24 студента защитили свои кандидатские
диссертации с Борном в Геттингене, среди них: Дельбрук, Эльза-
ссер, Флюгге, Хунд, Иордан, Гепперт-Майер, Нордгейм, Оппен-
геймер и Вайскопф. Среди приезжавших в Геттинген (не только
к Борну, конечно, но и к Джеймсу Франку и Давиду Гильберту)
были такие имена, как Блэккет, Бор, Комптон, Кондон, Дэвиссон,
Дирак, Эренфест, Ферми, Ф. Франк, Херцбер, Хоутерманс, Хилле-
раис, Иоффе, Капица, Крамере, фон Нейман, Полинг, Рейхенбах,
X. П. Робертсон, Теллер, Уленбек, В. Фок, Вентцель, Н. Винер
и Вигнер. «Зимой 1926 года, — вспоминал Комптон, — я нашел
более 20 американцев в Геттингене, в этом источнике квантовой
мудрости»8. Борн вспоминал: «Много людей приезжали туда из
Америки, России и Италии. Это время было для меня ужасно
напряженным. Очень скоро молодые люди взяли на себя руковод-
руководство и сделали все настолько сложным, что я уже не мог следовать
за этим... Там был Оппенгеймер, которому я дал статью в каче-
качестве тезиса для его докторской степени. Это была очень сложная
статья, но он справился с ней очень хорошо»9 .
Необходимо помнить, что Борну было 40 с половиной, когда он
писал свою работу по статистической интерпретации квантовой
механики. К этому времени он был уже прославленным физи-
физиком и преподавателем, опубликовал более сотни научных работ
и написал шесть книг. Так же и Бор был уже звездной фигурой
в свои сороковые, когда написал интерпретацию дополнитель-
дополнительности квантовой механики. Но создатели квантовой механики —
Гейзенберг, Дирак, Иордан и Паули — были в 1925 году, когда
все началось, молоды. Им еще не было тридцати. Поэтому пе-
период с 1925 по 1927 годы будет известен в Геттингене как годы
«Knabenphysik», мальчишеской физики. Шредингер не так лег-
легко вписывался в эту упрощенную схему, ему было в это время
38 лет. Но, мне кажется, к месту будет вспомнить замечание по
этому поводу, отпущенное в разговоре со мной Германом Вей-
лем, который сказал, что свой великий труд Шредингер творил во
50 Гении науки
время «поздней эротической вспышки в своей жизни». Не следу-
следует забывать, что Шредингер был единственным среди создателей
новой механики, кто так и не примирился с тем, что создал.
Давайте вспомним о памятных датах 1925 года, все работы
датируются временем их опубликования: 29 июля — первая ра-
работа Гейзенберга по квантовой механике10, 27 сентября — при-
признание Борном и Иорданом механики Гейзенберга, матричной
механики11 и первое доказательство соотношения pq — qp =
= h/2iri, где: р — импульс, q — соответствующая координата,
h — постоянная Планка; 7 ноября — независимое доказательство
того же соотношения Дираком12 и 16 ноября — первая всеобъ-
всеобъемлющая трактовка основ матричной механики, данная Борном,
Гейзенбергом и Иорданом13.
Борн был первым, кто привез новую динамику в Америку. 2 но-
ноября 1925 года он выехал из Геттингена в Массачусетский Техно-
Технологический Институт (МТИ).
За день до моего отъезда туда прибыла посылка со статьей Дира-
Дирака — имя, которое я никогда не слышал. И его работа содержала
в точности то, что было в нашей (с Иорданом). Мы на 4 недели
раньше сдали работу, но первым появился в печати Дирак. И я был
крайне изумлен. Абсолютно неизвестный и сравнительно молодой
человек смог написать такую блестящую статью. Но я не знал его.
Лишь через полгода я встретился с ним в Англии9.
Поездка Борна в Америку в 1925 году была, в действитель-
действительности, уже второй. Еще в 1911 году он ездил в Чикаго по при-
приглашению Альберта Майкельсона. Тогда я много путешествовал,
лекций не читал, провел только несколько коротких семинаров...
[Но во время моего визита в МТИ] у меня была, конечно, огром-
огромная аудитория14.
Ряд лекций Борна в МТИ, с 14 ноября 1925 года до 22 января
1926 года, были посвящены квантовой теории. Их опубликован-
опубликованная версия15 — это первая книга, которая рассматривает проблемы
квантовой механики. До своего возвращения в Геттинген Борн
прочитал лекции в Университете Чикаго, Висконсине и Кали-
Калифорнии (Беркли), в Калифорнийском Технологическом Институте
и Колумбийском университете.
Как раз в то время, когда Борн уехал, в США возрос интерес
к квантовой механике. Этой темой занимались многие, но лишь
немногие хорошо представляли то, что на самом деле происходит.
С точки зрения математики, это было незнакомо, с физической
точки зрения — неясно. В сентябре Эйнштейн писал Эренфесту
о статье Гейзенберга: «Они, в Геттингене, верят в это (я — нет)»16.
Примерно в это же время Бор рассматривал работу Гейзенберга
как «шаг, возможно, имеющий фундаментальное значение», но
Макс Борн 51
отмечал, что «пока еще невозможно применить [эту] теорию к
вопросам структуры атома»17. Все сомнения, какие были у Бора,
были рассеяны в начале ноября (ссылка 17), когда до него дошли
слухи18 о том, что Паули сделал в рамках матричной механики то,
что он сам сделал в старой квантовой теории, — вывел формулу
Бальмера для дискретного спектра водорода.
Но вернемся в МТИ. Борн был одним из авторов первой статьи
по квантовой механике, написанной в США. Механика Гейзен-
берга тогда имела специфическое предназначение, она имела дело
с дискретными энергетическими спектрами. В МТИ Борн и Нор-
берт Винер разработали общее операторное исчисление, приме-
применимое как к дискретным, так и к непрерывным спектрам. Они
гордились тем, что первыми решили проблемы непрерывности
движения свободной частицы в одном измерении19. (С тех пор
их методы заменены.) Как мы увидим, ранняя увлеченность Бор-
на проблемой непрерывности была решающей для открытия им
концепции квантово-механической вероятности.
Лето 1926 года
К тому времени, как Борн возвратился из Америки в Геттинген,
Шредингер открыл волновую механику и вывел полный спектр
атома водорода20. Уленбек сказал мне: «Теория Шредингера —
это огромное облегчение, теперь нам не нужно больше изучать
странную математику матриц». Раби рассказал мне, как он про-
просматривал книгу Борна Atommechanik в поисках хорошей пробле-
проблемы, которую можно было бы решить методом Шредингера. Он на-
нашел проблему симметричного волчка, пошел к Крёнигу и сказал:
«Давай сделаем это». И они сделали21. Вигнер говорил: «(Уже)
Начали делать вычисления, но они довольно туманны».
И действительно, до весны 1926 года квантовая механика, как
в матричной, так и в волновой формулировке, была технологией
высшей математики нового вида, очевидно, имеющей огромное
значение в связи с ответами, которые она давала, но без ясно изло-
изложенных основополагающих физических принципов. Я думаю, что
Шредингер был первым, кто выдвинул такие принципы в контек-
контексте квантовой механики в заметке, завершенной не позднее, чем
в мае и опубликованной 9 июля22. Он предположил, что волны яв-
являются единственной реальностью, а частицы — это производные.
В поддержку этой монистической точки зрения он рассматривал
подходящую суперпозицию волновых функций линейного гармо-
гармонического осциллятора и показал (курсив его): «Наша группа волн
постоянно удерживается вместе, не распространяется на посто-
постоянно увеличивающуюся область с течением времени», добавляя.
52 Гении науки
Ч Ч
Л
Макс Борн и Норберт Винер в МТИ в ноябре или декабре 1925 года в то
время, когда они завершили первую работу по квантовой механике, на-
написанную в США. (С любезного разрешения музея МТИ и Исторической
Коллекции Кембриджа, Масачусетс.)
что «можно с уверенностью ожидать», что то же самое произойдет
и в отношении электрона при его движении по высшим орбитам
в атоме водорода. Таким образом, он надеялся, что волновая ме-
механика окажется отраслью классической физики — конечно же,
новой ее отраслью, но, тем не менее, такой же классической, как
теория колебаний струн, или барабанов, или шаров.
Вычисления Шредингера были правильными, но его ожидания
не оправдались. Случай с осциллятором очень специфичен: по-
почти всегда происходит дисперсия волновых пакетов. Будучи плен-
пленником классической мечты, Шредингер упустил вторую возмож-
возможность правильной интерпретации своей теории. 21 июня 1926 го-
года была получена его статья23 по нерелятивистскому волновому
Макс Борн 53
уравнению, зависящему от времени. Она, в частности, содержала
уравнение для одной частицы (я слегка модифицирую его запись)
(где ф — волновая функция, t — время, h — постоянная План-
Планка, деленная на 2тг, Д — оператор Лапласа и V — потенциал) и
соответствующее уравнение непрерывности
§ + divj = 0 A)
р = ф*ф
Шредингер считал, что уравнение A) должно быть связано к со-
сохранением электрического заряда.
Борн не желал иметь никакого дела с интерпретацией Шредин-
гера. «У нас были довольно едкие дебаты на эту тему.... Он был
очень оскорблен — он всегда так реагировал, когда ему возра-
возражали. Это никогда не нарушало нашей дружбы, но между нами
возникали горячие споры»9.
Разрыв с прошлым произошел через четыре дня, 25 июня
1926 года, когда была опубликована работа Борна. Чтобы пред-
предпринять этот решительный шаг, «необходимо [писал Борн через
полгода24] полностью отказаться от физической картины Шре-
дингера, целью которой является восстановление непрерывности
классической теории, нужно сохранить лишь внешнюю форму,
наполнив ее новым физическим содержанием».
В своей июньской работе25, озаглавленной «Квантовая меха-
механика столкновений» Борн рассматривает (среди прочего) упругое
рассеяние стационарного пучка частиц с массой то и скоростью V
в ^-направлении статическим потенциалом, спадающим на боль-
больших расстояниях быстрее, чем 1/г. Выражаясь современным язы-
языком, стационарная волновая функция, описывающая рассеяние,
ведет себя асимптотически как exp(ifcz) + /F>, ф) exp(ifcr)/r, к =
= mv/h. Число частиц, рассеянных в элемент телесного угла
dui = sin в dO dip, дает выражение N\f@, (f)\2 dui, где N — чис-
число частиц в падающем пучке, пересекающем единицу площади
за единицу времени. Чтобы возвратиться к системе обозначений
Борна, замените /F>, ф) на Фтп, где п обозначает начальное со-
состояние плоской волны в Z-направлении, а то — асимптотическое
конечное состояние, в котором волна движется в направлении
54 Гении науки
{в, f). Тогда, заявляет Борн, «Фт„ определяет вероятность для
рассеяния электрона в направлении [в, ip]».
В лучшем случае, все это звучит туманно. Борн добавил сноску
в доказательство своей явно в спешке написанной работе: «Бо-
«Более точное рассмотрение показывает, что вероятность пропорци-
пропорциональна квадрату Фти»- Ему следовало бы сказать «квадрату мо-
модуля», но он понял суть, и потому правильное выражение для
концепции вероятности перехода вошло в физику путем сноски.
Борн вспоминал реакцию Шредингера на свои новые идеи: «Я
написал об этом Шредингеру, и его это привело в ярость, потому
что он не хотел этого»9.
Я хочу ненадолго вернуться к тому многозначительному факту,
что Борн сначала ассоциировал вероятность с Фтп, а не с Фти|2.
Как я недавно узнал из частных обсуждений, у Дирака в это время
была та же идея. И у Вигнера тоже. Вигнер рассказал мне, что
несколько человек тогда уже имели те или иные идеи об интер-
интерпретации вероятности и что у него самого тоже была мысль об
идентификации Фтп или Фти| с вероятностью. Когда вышла ра-
работа Борна и необходимой величиной оказалась |Фт„|2, «сначала
я был неприятно удивлен, но вскоре понял, что Борн был прав», —
сказал Вигнер.
Если работе Борна не достает формальной точности, то при-
причинность оказывается центральным вопросом:
Вопрос, который рассматривается сейчас в поисках ответа, это не
«каково состояние после столкновения», а «насколько вероятен за-
заданный результат столкновения»... Здесь поднимается проблема
детерминизма. С точки зрения нашей квантовой механики, не су-
существует величины, которая в индивидуальном случае причинно
определяла бы результат столкновения... Я и сам стремлюсь к от-
отказу от детерминизма в атомном мире.
Тем не менее, ему и самому было еще не вполне ясно разли-
различие между новой вероятностью в квантово-механическом смысле
и старой вероятностью, когда она появляется в классической ста-
статистической механике: «Речь вполне может идти о том, что тесная
связь, которая появляется здесь между механикой и статистикой,
может потребовать пересмотра термодинамических статистиче-
статистических принципов».
Через месяц после июньской статьи Борн дополнил ее продол-
продолжением под таким же названием26. Его формализм теперь тверд,
и он вводит новый основной момент. Он рассматривает нормиро-
нормированную стационарную волновую функцию ф, относящуюся к си-
системе с дискретными невырожденными собственными состояни-
состояниями фп, и замечает, что в разложении
Макс Борн 55
с„ 2 — это статистическая вероятность нахождения системы в со-
состоянии п. В июне он обсудил вероятности перехода, концепцию,
которая, по крайней мере, феноменологически, была частью фи-
физики с 1916 года, когда Эйнштейн ввел свои коэффициенты А
и В в теории радиационных переходов и сразу же, первым из
физиков, начал беспокоиться о причинности как составной части
фундаментальных законов физики. Уже в 1920 году он написал
Борну: «Эта причинность доставляет мне множество хлопот. Мо-
Может ли квантовое поглощение и излучение света быть понятым
когда-либо в смысле требования полной причинности, или сохра-
сохранится статистический остаток? Я должен допустить, что здесь
моим убеждениям не достает мужества. Но мне было бы весьма
печально отказаться от полной причинности»27.
Там, где не хватило мужества Эйнштейну, Борн не испытывал
в нем недостатка: в своей второй работе 1926 года26 он ввел веро-
вероятность состояния. Это никогда не делалось прежде. Он также
прекрасно выразил суть волновой механики: «Движение частиц
следует законам вероятности, но сама вероятность распространя-
распространяется в соответствии с законом причинности».
Летом 1926 года идеи Борна относительно физических прин-
принципов квантовой механики получили быстрое развитие. 10 авгу-
августа он читал доклад перед аудиторией Британской Ассоциации
в Оксфорде28, в котором он провел четкое различие между «но-
«новой» и «старой» вероятностями в физике:
Классическая теория вводит микроскопические координаты, опре-
определяющие индивидуальные процессы только для того, чтобы уни-
уничтожить их в силу невежества, выводя среднее значение, в то время
как новая теория достигает тех же результатов вообще без их вве-
введения. .. Мы освобождаем силы от их классической обязанности
непосредственно определять движение частиц и позволяем им вме-
вместо этого определять вероятность состояний. В то время как раньше
нашей целью было сделать эти два определения силы эквивалентны-
эквивалентными, сейчас эта проблема, строго говоря, не имеет никакого смысла.
История науки полна мягкой иронии. Преподавая квантовую
механику большинство из нас подходят к уравнению A) отмечая,
что здесь нечто сохраняется, и отождествляют это нечто с веро-
вероятностью. Но Шредингер, открывший это уравнение, такой связи
не устанавливал, и ему никогда не нравилась квантовая вероят-
вероятность, в то время как Борн ввел вероятность, не используя этого
уравнения.
В этом разделе я вовсе не пытаюсь описать все аспекты ис-
истории вероятности в квантовой физике. Тем не менее, я не мо-
могу не упомянуть о замечании, сделанном в статье, которая была
завершена в декабре 1926 года. Там впервые в опубликованном
56 Гении науки
виде была введена вероятность для многочастичных систем с ко-
координатами qi,..., qf. «\%[>{q\,..., Q/)|2 dq\,..., dqf является ве-
вероятностью того, что в рассматриваемом квантовом состоянии
системы координат одновременно лежат в соответствующем эле-
элементарном объеме конфигурационного пространства». Эта статья
написана Паули, и она посвящена вырожденному газу и парамаг-
парамагнетизму. Это замечание, вдохновленное работой Борна, сделано
опять-таки в работе29.
Что заставило Борна сделать этот шаг?
В 1954 году Борну была присуждена Нобелевская премия «за
фундаментальные исследования и особенно за его статистиче-
статистическую интерпретацию волновой функции». В своей ответной речи
Борн, которому тогда было уже за 70, приписал это вдохновение,
благодаря которому он дал свою статистическую интерпретацию,
«идее Эйнштейна, [который] пытался сделать дуализм микроча-
микрочастиц — световых квантов или фотонов — и волн понятным, трак-
трактуя квадрат оптических амплитуд волн как плотность вероятности
для явления фотонов. Это понятие можно было сразу перенести
на функцию ф\ \ф\ должен был представлять плотность веро-
вероятности для электронов»30. Подобные утверждения можно ча-
часто найти в поздних работах Борна. На фоне этого объяснение
Борна кажется совершенно естественным. Действительно, разве
Эйнштейн не установил, что свет низкой интенсивности ведет
себя так, как если бы он состоял из энергетических пакетов hvl
И разве интенсивность света не является квадратичной функцией
в электромагнитных полях? Несмотря на то, что все это кажется
правдоподобным и что я отступаю от слов самого Борна, я не
верю в то, что эти достижения вели его по пути его исследования
в 1926 году31.
Мои собственные попытки реконструировать мышление Борна
(конечно же, сомнительное предприятие) исключительным обра-
образом основываются на двух его работах по явлениям столкновений
и на письме, которое он написал Эйнштейну, тоже в 1926 году.
Вспомните, что Борн считал, пусть короткое время, мерой вероят-
вероятности -ф, а не \ф\2. И если это так, то я нахожу невозможным по-
понять, как в это время его идеи могли быть стимулированы блестя-
блестящими дискуссиями Эйнштейна на тему флуктуации квадратичных
величин (в отношении полей) с ссылкой на радиационное излу-
излучение. Тем не менее, вдохновил Борна действительно Эйнштейн:
не статистические работы Эйнштейна, направленные на исследо-
исследование света, а его никогда не публиковавшиеся рассуждения в на-
начале 1920-х годов на тему динамики светового кванта и волновых
Макс Борн 57
полей. Борн ясно изложил это в своей второй работе26. Я начинаю
с замечания Эйнштейна по поводу соотношения между [каким-
то] волновым полем и световыми квантами. Он сказал пример-
примерно следующее: волны там лишь указывают путь корпускулярным
световым квантам, и в этом смысле говорил о «поле-призраке»
[Gespensterfeld], [которое] определяет вероятность [мой курсив]
для светового кванта... двигаться в определенном направлении».
Едва ли удивительно то, что Эйнштейна так рано беспокоили
эти вопросы. В 1909 году он первым написал о корпускулярно-
волновом дуализме. В 1916 году он первым отнес существова-
существование вероятностей перехода (для спонтанного светового излуче-
излучения) к началам квантовой теории, хотя тогда он, конечно же, не
знал, как это соотношение формально устанавливается. Еще ме-
менее конкретной была его идея о поле-призраке или направляющем
поле (Fuhrungsfeld). Лучшее описание мы находим у Вигнера32,
который лично был знаком с Эйнштейном в 20-х годах:
Картина (Эйнштейна) очень схожа с сегодняшней картиной кванто-
квантовой механики. Но Эйнштейн, хотя и был в какой-то мере увлечен
этой идеей, никогда не публиковал ее. Он осознавал, что она кон-
конфликтует с консервативными принципами... Этого Эйнштейн нико-
никогда не мог принять, и, следовательно, никогда не принимал всерьез
идею об управляющем поле... Эта проблема, как мы знаем, была
решена теорией Шредингера33.
Борн еще яснее выразился о своем источнике вдохновения
в письме Эйнштейну, написанном в ноябре 1926 года (по непо-
непонятным для меня причинам это письмо не включено в опублико-
опубликованную переписку Борна с Эйнштейном):
Что касается меня, то, будучи в курсе дел в физической науке, я пол-
полностью удовлетворен тем, как они идут, поскольку моя идея рас-
рассматривать поле волны Шредингера как «Gespensterfeld» в Вашем
смысле получает все больше доказательств. Паули и Иордан достиг-
достигли замечательных успехов в этом направлении. Поле вероятности,
конечно же, не движется в обычном пространстве. Оно движется
в фазовом (или, скорее, конфигурационном) пространстве. Дости-
Достижение Шредингера сокращается до чего-то чисто математического;
его физика имеет довольно жалкий вид [recht kummerlich]34.
Таким образом, мне кажется, что мысли Борна были обуслов-
обусловлены следующими обстоятельствами. Он знал и принимал плодо-
плодотворность формального математического представления Шредин-
Шредингера, но не его интерпретацию:
Он [Шредингер] считал..., что вернулся к классическому мышле-
мышлению; он считал, что электрон — это не микрочастица, а распреде-
распределение плотности, заданное квадратом его волновой функции |?/>|2.
58 Гении науки
Он доказывал, что нужно разом отказаться как от идеи о части-
частицах, так и от идеи о квантовых скачках; он никогда не сомневался
в этом убеждении... я, тем не менее, каждый день был свидетелем
плодотворности концепции о частицах в блестящих эксперимен-
экспериментах Франка [Джеймса] по атомным и молекулярным столкновениям
и убежден, что нельзя просто взять и отказаться от частиц. Необхо-
Необходимо найти способ совместить частицы и волны
Поиск этого способа и привел Борна к размышлению над идеей
Эйнштейна об управляющем поле. Сейчас уже кажется не таким
удивительным, что его первой догадкой было отнести вероятность
к управляющему полю, а не к «(управляющему полюJ». Его сле-
следующий шаг: от ф к \ф\2, был полностью его собственным. Мы
обязаны Борну первоначальной идеей о том, что сама ф, в отли-
отличие от электромагнитного поля, не имеет постоянной физической
реальности.
Работа Борна по статистической интерпретации занимает от-
отдельное место в его трудах. Это его самая новаторская работа.
На первый взгляд, такой выбор научной проблемы не характерен
для Борна. Как однажды сказал Гейзенберг: «Борн был в боль-
большей степени математиком»36, в большей степени человеком для
«pmbleme bien pose» (лат. — уже поставленная задача). Но рас-
рассматривать проблему, решением которой Борн занимался в июне-
июле 1926 года, в таком свете, кажется не совсем натяжкой. «Надо
найти способ примирить частицы и волны». Необходимо отме-
отметить, что Борн мог сразу и не осознать всю серьезность своей
статьи, которая помогла привести к завершению квантовую ре-
революцию. В своем более позднем интервью он так вспоминал
о 1926 годе: «Мы так привыкли к статистическим рассуждениям,
что нам уже не казалось таким важным углубиться еще на один
уровень»9.
Смена караула
В марте 1926 года Эйнштейн писал Борну: «Концепции Гейзен-
берга-Борна заставляют нас всех затаить дыхание, производя
глубокое впечатление на всех, кто интересуется теоретической
физикой»37. Эти строки были написаны до того, как Шредин-
гер вышел со своей волновой механикой. Когда Эйнштейн вновь
написал Борну в декабре 1926 года ответ на ноябрьское письмо
Борна34, работа Шредингера уже появилась, появилась также ин-
интерпретация вероятности Борна, которая Эйнштейна совсем не
интересовала, как мы видим из его часто цитируемого декабрь-
декабрьского письма: «Квантовая механика выглядит, конечно, внуши-
внушительно. Но мой внутренний голос подсказывает мне, что это еще
Макс Борн 59
нереально. Теория многословна, но, в действительности, она не
приближает нас к разгадке тайны «старой теории». Я, во вся-
всяком случае, убежден, что Господь Бог не играет в кости»38. Это
мнение Эйнштейн сохранил до конца своей жизни. Пример: Эйн-
Эйнштейн — Борну в середине 30-х годов: «Я по-прежнему не верю
в то, что статистический метод квантовой теории — это последнее
слово, но пока я одинок в своем мнении» .
Также и мнение других ведущих физиков когда-то доминиру-
доминирующей Берлинской школы — Планка, фон Лауэ и Шредингера —
продолжало колебаться от скептицизма к оппозиции. В первую
неделю октября 1926 года Шредингер, по приглашению Бора, при-
приехал в Копенгаген, чтобы обсудить состояние квантовой теории.
Приехал туда и Гейзенберг. Позднее, Бор часто говорил другим
(включая и меня), что реакцией Шредингера на это событие были
слова, что если бы он предвидел последствия, то не стал бы публи-
публиковать свои работы по волновой механике. Шредингер продолжал
придерживаться мнения о том, что с частицами надо покончить.
Борн продолжал возражать ему. После смерти Шредингера Борн,
скорбя о потере старого друга, писал о своих с ним спорах, длив-
длившихся годами: «Крайне груб [saugmb] и нежен; острейший обмен
мнениями, и никогда чувства обиды»40.
После работы Борна Лоренц уже не мог понять перемены, к ко-
которым привела квантовая теория. Летом 1927 года он писал Эрен-
фесту:
Меня мало интересует концепция гргр* в качестве вероятности...
В случае атома водорода, если грг/j* интерпретируется как веро-
вероятность, трудность состоит в том, что для заданного значения Е
(одно из собственных значений) существует также [неисчезающая]
вероятность вне той сферы, которую не могут покинуть электроны
с энергией Е.41
Квантовая революция завершилась в октябре 1927 года, во вре-
время проведения пятого Сольвеевского конгресса. В марте того го-
года Гейзенберг вывел соотношение неопределенностей, в сентябре
Бор прочитал первую лекцию о дополнительности. Опубликован-
Опубликованные материалы Сольвеевской встречи42 появились в 1928 году.
Они открывались благодарственной речью Марии Кюри, обра-
обращенной к Лоренцу, который председательствовал на октябрьской
конференции и который вскоре после этого умер. Далее следо-
следовал список участников, включающий Планка, Эйнштейна, Бора,
де Бройля, Борна, Шредингера и молодых Дирака, Гейзенберга,
Крамерса и Паули. Затем следовали тексты представленных до-
докладов. Если посмотреть в целом, то этот документ читается как
отчет о смене караула.
То, что было создано за эти волнующие годы, по-прежнему с на-
60 Гении науки
ми. И по сей день есть физики, среди них есть и известные своим
глубокомыслием люди, которые чувствуют дискомфорт в отноше-
отношении интерпретации вероятности. Но, тем не менее, нет ни теоре-
теоретических, ни экспериментальных аргументов, которые заставили
бы нас считать необходимым пересмотр правил нерелятивистской
квантовой теории. Я не осмеливаюсь выдвигать предположение
о будущем, но мне бы хотелось завершить, повторив коммента-
комментарий, сделанный более чем четверть века назад, но и сегодня не
утративший своей актуальности: «Хорошо сказано, что современ-
современный физик является квантовым теоретиком по понедельникам,
средам и пятницам и студентом гравитационной релятивистской
теории по вторникам, четвергам и субботам. В воскресенье фи-
физик не привержен никакой теории, но проводит время, моля Бога
о том, чтобы кто-нибудь, желательно, он сам, смог примирить эти
две точки зрения»43.
Еще о принятии Борном концепции вероятности
Немного странно — и это огорчало Борна, — что его статьи по кон-
концепции вероятности не всегда адекватно признавались в то вре-
время. «[Это] рассердило меня, [что] они пропустили самую суть»9.
В версии интерпретации вероятности Гейзенбергом44 имя Борна
не упоминалось. Нет ссылки на работу Борна ни в двух издани-
изданиях книги Мотта и Месси по атомным столкновениям, ни в книге
Крамерса по квантовой механике. В своей авторитетной статье
Handbuch der Physik 1933 года Паули ссылается на эту работу
Борна, лишь вскользь упоминая об этом в сноске. Иорген Калькар
из Копенгагена написал мне о своем обсуждении этого вопроса с
Бором: «Бор сказал, что как только Шредингер продемонстриро-
продемонстрировал эквивалентность своей волновой механики и матричной ме-
механики Гейзенберга, «интерпретация» волновой функции стала
очевидной... По этой причине работа Борна была принята в Ко-
Копенгагене без удивления». Бор сказал: «Мы никогда и не думали,
что это может быть по-другому». Подобный же комментарий про-
прозвучал и от Мотта:
Возможно, интерпретация вероятности — это самый важный вклад
[из всех прочих вкладов Борна в квантовую механику], но Шре-
Шредингер, де Бройль и результаты экспериментов очень скоро сделали
то же самое очевидным для всех. И когда в 1928 году я работал
в Копенгагене, то эта интерпретация уже получила название «Ко-
«Копенгагенской интерпретации», и я никогда не осознавал, что именно
Борн первым ее выдвинул45.
В ответ на вопрос Казимир, университетские занятия для ко-
топого начались в 1926 голу, писал мне: «Я изучал упавнение
Макс Борн 61
Шредингера одновременно с интерпретацией. Любопытно то, что
я не помню каких-то особых ссылок на Борна. Он был, конечно,
упомянут как один из создателей матричной механики». Те же
самые комментарии можно отнести и к моему собственному уни-
университетскому образованию, которое началось на 10 лет позже.
Постскриптум: приближение Борна
По-другому обстоит дело еще с одним научным вкладом, ко-
который мы находим во второй работе Борна по столкновениям,
написанной в 1926 году: приближение Борна, являющееся неотъ-
неотъемлемой частью каждого разумного курса квантовой механики
и все еще постоянно применяемого в практике квантовой физики.
Конечно, более поздние поколения студентов редко имеют осно-
основания для обращения к оригинальной работе Борна. У меня были
такие основания задолго до написания этой статьи: однажды —
в ходе уточнения приближения Борна, и второй раз, когда мы
с Ресом Йостом заинтересовались сходимостью разложения Борна
для рассеяния статическим, сферически симметричным потенци-
потенциалом, который при надлежащей нормировке может быть записан
как XV (г), где Л — величина потенциала. Пусть волновая функ-
функция состояния рассеяния ф записана в виде ряда по степеням
Л. Вопрос состоял в том, при каких условиях, наложенных на
V(r), сходится этот степенной ряд разложения Борна? Мы нашли
общие условия для V, для которых ф может быть записана как
отношение двух сходящихся рядов по степеням Л, и из этого ре-
результата получили способ определения радиуса сходимости для
разложения Борна47.
Когда мы закончили работу, нам стало интересно, что было сде-
сделано по вопросу сходимости раньше. Мы порылись в литературе,
не обнаружили ничего более конкретного, чем утверждение, что
разложение тем точнее, чем выше энергия или меньше величина
| Л |, пока мы, наконец, не обнаружили, что Борн рассматривал наш
вопрос во второй книге по теории столкновений в 1926 году47. Он
первым обсудил одномерный случай для потенциалов, таких, как
|^(а;)| < const • х~2, и правильно показал, что при этих усло-
условиях его разложение сходится равномерно для любого конечного
интервала. Этот результат смог привести его к заключению отно-
относительно трехмерного случая: «Сходимость этого метода можно
легко показать на том предположении, что V стремится к нулю
как г~2, но мы не будем вдаваться в детали». Это утверждение,
увы, неверно.
Возвратимся к нашей собственной работе; нас уговорили по-
смотпеть. не можем ли мы сделать что-то лля теопий пеляти-
62 Гении науки
вистских полей. Мы не смогли. Ядра, встречающиеся в этом слу-
случае, были слишком сингулярными для применения нашего мето-
метода. И по сей день доказательство или опровержение сходимости
разложения Борна в теории полей остаются той задачей, которую
еще только предстоит решить48.
Библиография и примечания
1. Некоторое время спустя после того как предки Борна прибыли в
Германию, они сменили фамилию на Борн. (Миссис Ирен Ньютон
Джон-Борн, частное сообщение.)
2. М. Born, интервью с Т. S.Kuhn, October 18, 1962; transcript in Niels
Bohr Archive (NBA), Copenhagen.
3. M.Born and A.Lande, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 20, 210, 1918;
reprinted, in ref. 4.
4. Max Born, Ausgewdhlte Abhandlungen, Vol. 1, p. 356, Vandenhoeck and
Ruprecht, Gdttingen, 1963.
5. M. Born and W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 16, 229, 1923.
6. M.Born, Zeitschr. f. Physik 26, 379, 1924; reprinted in ref. 4, Vol. 2,
p. 61.
7. N. Kemmer and R. Schlapp, Biogr. Mem. Fellows R. Soc. 17, 17, 1971.
8. К. Т. Compton, Nature (London) 139, 238, 1937.
9. Ref. 2, interview October 17, 1962.
10. W. Heisenberg, Z. Phys. 33, 879, 1925.
11. M.Born and P.Jordan, ibid., 34, 858, 1925; reprinted in ref. 4, Vol. 2,
p. 124.
12. P. A.M.Dirac, Proc. R. Soc. London Ser. A 109, 642, 1925.
13. M.Born, W.Heisenberg, P.Jordan, Zeitschr. f. Physik 35, 557, 1926;
reprinted in ref. 4, Vol. 2, p. 155.
14. M. Born, интервью с Р. Р. Ewald, June 1960; transcript in NBA.
15. M. Born, Probleme der Atomdynamik, Springer, Berlin, 1926; in English:
Problems of Atomic Dynamics MIT Press, Cambridge, MA, 1926;
reprinted by Ungar, New York, 1960.
16. A. Einstein, письмо к Р. Ehrenfest, September 20, 1925.
17. N.Bohr, Nature (London) 116, 845, 1925.
18. Wolfgang Pauli Scientific Correspondence, Springer Verlag, New York,
1979. Vol. l.rm. 252-4.
Макс Борн 63
19. М. Born and N. Wiener, /. Math. Phys. (Cambridge, Mass.) 5, 84,
February 1926; Zeitschr. f. Physik 36, 174, 1926; reprinted in ref. 4,
Vol. 2, p. 214.
20. E. Schrodinger, Ann. d. Phys. (Leipzig) 79, 361, 1926.
21. R. de L.Kronig and I.I.Rabi, Phys. Rev. 29, 262, 1927.
22. E. Schrodinger, Naturwissenschaften 14, 644, 1926.
23. E. Schrodinger, Ann. d. Phys. (Leipzig) 81, 109, 1926.
24. M.Born, Gott. Nachr. 1926, p. 146; reprinted in ref. 4, Vol. 2, p. 284.
25. M.Born, Zeitschr. f. Physik 37, 863, 1926; reprinted in ref. 4, Vol. 2,
p. 228.
26. M.Born, Zeitschr. f. Physik 38, 803, 1926; reprinted in ref. 4, Vol. 2,
p. 233.
27. A. Einstein, письмо к M.Born, January 27, 1920, in The Born-Einstein
Letters (I. Born, Ed.), p. 23, Walker, New York, 1971.
28. M. Born, Nature 119, 354, 1927.
29. W.Pauli, Zeitschr. f. Physik 41, 81, 1927, footnote on p. 83.
30. M. Born, in Nobel Lectures in Physics 1942-1962, p. 256, Elsevier, New
York 1964.
31. Я не верю и в то, что Борн руководствовался теорией Бора-
Крамерса-Слэттера, предложенной в 1924 г. и забытой в 1925
г. [W. Heisenberg, in Theoretical Physics in the Twentieth Century,
Interscience, New York, 1960, p. 44] или что его идеи сформирова-
сформировались в направлении 'дуалистического подхода' Эйнштейна-де Брой-
ля [H.Konno, Jpn. Stud. Hist. Sci., 17, 129, 1978].
32. E. Wigner, in Some Strangeness in the Proportion, Addison-Wesley,
Reading, MA, 1980, p. 463.
33. Противоречие с законами сохранения возникло потому, что Эйн-
Эйнштейн имел ввиду управляющее поле для (каждой) частицы. В про-
противоположность этому, волны Шредингера являются управляющими
полями в конфигурационном пространстве сразу всех частиц.
34. М. Born, письмо к A. Einstein, November 30, 1926.
35. М. Born, My Life and My Views, Scribner's, New York, 1968, p. 55.
36. Устная история, рассказанная В. Гейзенбергом Т. Куну, 1963 г. Архи-
Архивы истории квантовой физики, библиотека Нильса Бора, Американ-
Американский Институт физики, Нью-Йорк.
37. A. Einstein, письмо к M.Born, March 7, 1926, in ref. 27, p. 88.
38. A. Einstein, письмо к M.Born, December 4, 1926, in ref. 27, p. 90.
39. A. Einstein, письмо к M.Born. undated, nrobablv 1936. ref. 27. r>. 124.
64 Гении науки
40. M.Born, Phys. Bl. 17, 85, 1961; reprinted in ref. 4, Vol. 2, p. 691.
41. H. A. Lorentz, письмо к Р. Ehrenfest, August 29, 1927.
42. Electrons et Photons, GsiUthwr-ViUsirs, Paris, 1928.
43. N. Wiener, / am a Mathematician, MIT Press, Cambridge, MA, 1956,
p. 109. [Есть перевод на русский: Н. Винер Я — математик, Ижевск:
НИЦ «РХД», 2001.]
44. W. Heisenberg, Z. Phys. 40, 50, 1926.
45. N. F. Mott, Introduction to ref. 35, pp. x-xi.
46. A. Pais, Proc. Cambridge Philos. Soc. 42,45, 1946.
47. R. Jost and A. Pais, Phys. Rev. 82, 840, 1951.
48. Я признателен К. П. Либу из Геттингена за полезную переписку.
Поль Дирак: аспекты его
жизни и работы
Из всех физиков, самая чистая душа — у Дирака.
Нильс Бор
В 1902 году литературный мир был свидетелем смерти Золя,
рождения Джона Стейнбека, первых публикаций «Собаки Бас-
кереиллей», «Негодяя» {«Immoralist»), «Трех сестер» и «Разновид-
«Разновидностей религиозного опыта». Моне написал «Мост Ватерлоо»,
Элгар** сочинил «Блеск и Положение». Карузо записал свою пер-
первую фонограмму, а Ирландский канал впервые был пересечен
на воздушном шаре. В мире науки Хевисайд постулировал свой
слой Хевисайда, Резерфорд и Содди опубликовали свою теорию
превращений радиоактивных элементов, Эйнштейн начал рабо-
работать клерком в патентном бюро в Берне, а 8 августа в Бристо-
Бристоле родился Поль Адриан Морис Дирак. Его отец, Чарльз Дирак,
был уроженцем Монфи (Monthey), в швейцарском кантоне Ва-
лайс (Valais), а мать, Флоренция Холтен, — дочерью британского
капитана. В семье было трое детей, брат Поля, Реджинальд, был
на два года старше его, а сестра, Беатрис, — на четыре года моло-
моложе. Жизнь Реджинальда закончилась трагически. В 1924 году он
покончил жизнь самоубийством. О своем отце Дирак писал:
Мой отец сделал правилом то, что я должен разговаривать с ним
только по-французски. Он думал, что это хороший способ выучить
французский язык. Но поскольку я обнаружил, что не могу выра-
выразить свои мысли на французском, то предпочитал молчать, но не
говорить на английском. Так что я стал очень молчаливым — это
началось очень рано2.
Обращение к Королевскому Обществу, Лондон, 13 ноября 1995 года, по слу-
случаю торжественного открытия мемориальной таблички Дираку в Вестминстер-
Вестминстерском Аббатстве.
"Элгар Эдуард A857-1934), англ. композитор и дирижер. Деятель движения
за возрождение традиций англ. нар. и старинной проф. музыки. Оратории (в т. ч.
«Сновидение Геронтиуса», 1900), кантаты, оркестровые сочинения и др. — Прим.
иерее.
68 Гении науки
О самоубийстве брата:
Конечно, это было огромным шоком для нашей семьи... Я думаю,
у него была сильная депрессия. Такая жизнь, какую вели мы, без
дружеских связей и знакомств — была очень удручающей как для
него, так и для меня. А иметь младшего брата, который был тол-
толковее, чем он, должно было тоже добавить отчаяния... Я, напри-
например, был первым учеником в классе по прикладным наукам, а он
третьим. Он получил работу по инженерной специальности в цен-
центральных графствах Англии, в Ковентри. В течение какого-то време-
времени они вместе с Уолвером Хамптоном приезжали домой. Я думаю,
ему должно было нравиться приезжать домой, хотя там не было
большой возможности социальных контактов, потому что каким бы
маленьким ни был отпуск, он немедленно мчался в Бристоль и про-
проводил там столько времени, сколько отпускалось на отдых... У него
была девушка... [После смерти Реджинальда] мой отец предложил
пригласить ее погостить у нас, но мама сказала: «Нет», потому что
боялась, что она могла увлечься мной. .. Мне тогда было 22 года,
и мама считала, что в этом возрасте меня еще нужно защищать от
девушек. Я негодовал по этому поводу, но девушку, в результате,
так и не пригласили...
Со смертью брата была связана какая-то тайна, потому что за три
месяца до смерти он ушел с работы, и никто не смог выяснить, чем
он занимался эти три месяца. Он не сказал хозяйке комнаты, кото-
которую снимал, что оставил работу. Он продолжал регулярно уходить
рано утром и приходить вечером. Он продолжал регулярно вносить
арендную плату. Он просто тратил свои собственные сбережения.
Когда деньги кончились, он убил себя. Полиция вела интенсивное
расследование, но так и не смогла выяснить, что он делал последние
три месяца...
Мы не переписывались друг с другом. Фактически, мы в тече-
течение долгих лет не разговаривали по душам... И одна из причин
была в том, что мы должны были говорить по-французски, или мы
попадали в немилость, и это была одна из причин замкнутости2.
Такая вот семейная жизнь.
Книга Дирака «Принципы квантовой механики» в своем первом
издании стояла на моей книжной полке, еще когда я заканчивал
учебу в Голландии. Я никогда не забуду, как восхищала меня кра-
красота и сила его компактных уравнений. Через много лет, в январе
1946 года, состоялась моя первая встреча с Дираком и его же-
женой. Я нанес им краткий визит в Кембридже, где они жили на
Кавендиш Авеню, 7. Осенью того же года мы вновь встретились
в Принстоне, в Институте перспективных исследований. Он про-
провел там академический гол 1934-35 и осенний семестп 1946 гола.
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 69
когда я тоже там находился. Затем учебные годы: 1947-48, 1958-
59 и 1962-63. Благодаря этим визитам в Принстон, я довольно
хорошо узнал Дирака. Мы стали друзьями. В ходе наших бесед,
прогулок и выездов в лес за дровами я хорошо узнал его взгляды
на физику. Я встречал его и позднее, особенно часто в Таллахас-
Таллахасси, где в 1972 году в возрасте 70-ти лет он начал новую карьеру:
профессора физики в университете штата Флорида.
Я расскажу об этих встречах с Дираком и своих впечатлениях
о его личности, но сначала мне бы хотелось поговорить о его
научной деятельности.
Маленький Пол сначала посещал начальную школу Бишоп Роуд
(Bishop Road), затем, когда ему исполнилось 12 лет, начал полу-
получать среднее образование в Техническом колледже Мерчент Вен-
тчез (Merchant Ventur's). Обе школы находились в Бристоле, где
отец Поля работал преподавателем французского языка. Много
позднее Дирак вспоминал: «[Это] была отличная школа, где хо-
хорошо преподавались наука и современные языки. Там не было
ни латыни, ни греческого, чему я был рад, потому что не пони-
понимал ценности древних культур... Я играл в футбол и в крикет...
впрочем, без особого успеха. Но на протяжении школьных лет во
мне рос и стимулировался интерес к науке»3.
В 1918 году по предложению отца Дирак поступил на факультет
электротехники Бристольского университета, который с отличием
окончил в 1921 году. Через сорок лет он написал:
Я бы хотел объяснить, какое влияние оказала на меня учеба на
инженерном отделении. Я не работал конкретно по данной специ-
специальности после окончания университета, но эта учеба в большой
степени изменила мой подход к науке в целом. Прежде меня инте-
интересовали лишь точные уравнения. Инженерная же подготовка, кото-
которую я прошел, научила меня терпимо относиться к приближениям.
И я увидел, что даже те теории, которые основываются на прибли-
приближениях, могут порой содержать в себе достаточно много красоты.
Я думаю, что если бы не эти годы учебы на инженерном факультете,
то я не преуспел бы в той деятельности, которой занимался позд-
позднее. .. В своей более поздней работе я продолжал использовать,
главным образом, нестрогую математику инженеров, и я думаю, вы
увидите, что большинство моих более поздних работ действитель-
действительно не включают в себя строгую математику. .. Чистый математик,
который хочет организовать всю свою работу с абсолютной точно-
точностью, вряд ли далеко продвинется в физике4'5.
70 Гении науки
Во время учебы на инженерном факультете
произошло замечательное событие. Относительность потрясла
мир... Нетрудно увидеть причину этого события, оказавшего
огромное воздействие. Мы только что пережили ужасную и очень
серьезную войну... Все хотели одного — забыть о ней. И тут по-
появилась относительность. Это было бегство от войны.
Когда я был школьником, меня очень интересовало соотношение
между пространством и временем. Я много размышлял об этом. Для
меня было очевидным, что время очень похоже на другое измерение.
И мне вдруг пришло в голову, что между пространством и време-
временем может быть какая-то связь и что нам нужно рассматривать их
с общей четырехмерной точки зрения. Но единственной геометрией,
которая была мне тогда известна, была евклидова геометрия4.
В 1921 году Дирак безуспешно пытался найти работу по специ-
специальности инженера. Затем, на его счастье, ему предложили бес-
бесплатно изучать математику в Бристольском университете в тече-
течение двух лет.
Эти годы были завершающими в том, что можно назвать пре-
прелюдией научной карьеры Дирака.
Осенью 1923 года Дирак был зачислен в Кембридж со стипен-
стипендией от Департамента Научных и Промышленных Исследований.
Через девять лет он сменит Джозефа Лармора и возглавит кафед-
кафедру математики в Кембридже, когда-то возглавляемую Ньютоном6.
Со старой квантовой теорией Дирака познакомил Ральф Фаулер.
Это случилось, когда Дирак учился в Кембридже. В это же время
он впервые узнал об атоме Резерфорда, Бора и Зоммерфельда.
В мае 1925 года Дирак впервые встретился с Бором, когда по-
последний читал в Кембридже лекцию о фундаментальных пробле-
проблемах и трудностях квантовой теории. Дирак позднее вспоминал об
этом так:
Люди были в значительной степени зачарованы тем, что говорил
Бор... На меня он произвел большое впечатление, но его аргумен-
аргументы носили, в основном, качественный характер, и я не мог найти
факты за его аргументами. Я хотел утверждений, которые могли бы
быть выражены языком уравнений, а в работе Бора таких утвержде-
утверждений было мало. Я, в действительности, не уверен, насколько велико
было то влияние, которое лекции Бора оказали на мою дальнейшую
работу... Определенно, он не оказал прямого влияния, потому что
не побуждал к поискам новых уравнений4.
В июле 1925 года Дирак впервые встретился с Гейзенбергом,
это тоже произошло в Кембридже. В этом месяце вышла первая
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 71
работа Гейзенберга по квантовой механике. «Об этой теории Гей-
зенберга я узнал в сентябре. Сначала мне было очень трудно оце-
оценить ее по достоинству. На это потребовалось две недели. Затем
я вдруг осознал, что некоммутативность — это, в действитель-
действительности, самая значительная идея Гейзенберга»7. Результатом этого
осмысления стала первая работа Дирака по квантовой механике8.
До этого времени он уже опубликовал семь достойных уважения
работ, которые не вызвали какого-либо определенного отклика.
Но его работа номер восемь вызвала потрясение. Она содержала
соотношение pq — qp = h/2iri, которое незадолго до того незави-
независимо вывели Борн и Иордан. Уважаемые авторы не знали о ре-
результатах исследований друг друга. Когда Борн получил статью
Дирака, он описал свою реакцию следующим образом: «Это бы-
было—я хорошо помню — одно из величайших изумлений в моей
научной жизни. Поскольку имя Дирака было мне абсолютно неиз-
неизвестно, автор оказался молод, но все в его работе было безупречно
и достойно восхищения»9.
В те дни Дирак изобрел несколько обозначений, ставших сейчас
частью нашего языка: д-числа, где q — это квант или, возможно,
странный (queer); с-числа, с — это классический или, возмож-
возможно, коммутирующий»4. Свой рабочий режим в это время Дирак
впоследствии описывал так: «В течение недели интенсивные раз-
размышления над этими проблемами, в воскресенье — отдых: про-
прогулка за город в одиночестве»4. Дирака всегда влекла красота при-
природы, особенно он любил горы. Он любил совершать восхожде-
восхождения и практиковался, взбираясь на деревья на холмах Гог-Магог
в окрестностях Кембриджа, даже тогда в своем вечном темном
костюме. Он избегал технических восхождений, но, тем не ме-
менее, поднимался на впечатляющие вершины в Скалистых Горах,
Альпах и на Кавказе. В 1936 году ему вместе с Игорем Таммом
удалось совершить восхождение на вершину Эльбруса высотой
5640 метров, самый высокий пик Европы. Но на большой вы-
высоте он занемог и вынужден был отдыхать 24 часа, прежде чем
завершить спуск10.
В мае 1926 года Дирак защитил кандидатскую диссертацию по
теме «Квантовая механика»11. В это же время появились рабо-
работы Шредингера по волновой механике, первоначальной реакцией
Дирака на которые было неприятие, сменившееся затем энтузиаз-
энтузиазмом. Он быстро применил эту теорию к системам тождественных
частиц12. Почти в это же время эта проблема привлекла вни-
внимание Гейзенберга13, который сконцентрировал свое внимание
на системах с несколькими микрочастицами. В результате появи-
появилась его работа по теории атома гелия14. Работа Дирака12 (август
1926 года), с другой стороны, запомнится как первая, в которой
72 Гении науки
квантовая механика была соединена со статистикой. Вспомните,
что самая ранняя работа по квантовой статистике — это работа
Бозе и Эйнштейна — предшествует квантовой механике. Кроме
того, введение Ферми принципа запрета в статистических зада-
задачах, хотя и опубликованное15 после появления квантовой меха-
механики, все еще рассматривается в контексте «старой» квантовой
теории16. Под все эти достижения Дирак подвел соответствую-
соответствующее квантово-механическое обоснование. Дирак был, фактически,
первым, кто дал правильное обоснование закона Планка, с кото-
которого все началось: «Симметричные собственные функции... дают
в точности статистическую механику Эйнштейна-Бозе..., (кото-
(которая) ведет к планковскому закону излучения абсолютно черного
1 9
тела» .
Поучительно вспомнить, что потребовалось еще некоторое
время, чтобы определить, когда применима статистика Бозе-
Эйнштейна, а когда — Ферми-Дирака. Дирак в августе 1926 года
писал: «Решение с антисимметричными собственными функция-
функциями (статистика Ф. Д.)... возможно, является верным для молекул
газа, поскольку известно, что оно верно для электронов в атоме.
Следует ожидать, что молекулы будут иметь сходство с электро-
электронами гораздо в большей степени, чем со световыми квантами»12.
Другие известные физики не сразу заняли ясную позицию в отно-
отношении этого вопроса. Среди них: Эйнштейн, Ферми, Гейзенберг
и Паули16.
Получив докторскую степень, Дирак мог свободно путеше-
путешествовать, и в сентябре 1926 года он отправился в Копенгаген.
«Я в большой степени восхищался Бором. У нас были дол-
долгие беседы, во время которых говорил, главным образом, Бор»4.
Именно там он разработал теорию канонических преобразова-
преобразований в квантовой механике, известную с тех пор как теория
преобразований17. «Я думаю, что из всех трудов моей жизни этот
доставил мне самое большое удовольствие... Теория преобразо-
преобразований стала моей возлюбленной» . В этой работе Дирак впервые
ввел важный инструмент современной физики, 5-функцию, о ко-
которой сразу же сказал: «Строго говоря, 5(х) не является, конечно,
собственно функцией х, но может считаться пределом определен-
определенной последовательности функций. Тем не менее, практически для
всех целей квантовой механики можно, без искажения результа-
результатов, использовать д(х) как обычную функцию»18.
Пребывание Дирака в Копенгагене — до февраля 1927 года —
тоже в высшей степени памятно. Именно в это время он завершил
первую19 из двух работ, в которых заложил основы квантовой
электродинамики. Продолжение20 было написано в Геттингене,
который был следующей важной остановкой в его путешествии.
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 73
Этим двум работам предшествовала12 теория индуцированных
радиационных переходов, где атомы рассматривались с квантово-
механической точки зрения, но максвелловское поле по-прежнему
считалось классической системой21. Тем не менее, «нельзя учесть
спонтанную эмиссию, не имея более точной теории»12. Здесь Ди-
Дирак повторил Эйнштейна, который уже в 1917 году, еще в дни
старой квантовой теории, подчеркивал, что спонтанная эмиссия
«почти неизбежно ведет к формированию истинно квантовой те-
теории излучения» . Именно это и сделал Дирак в своей копенга-
копенгагенской работе19. Он перешел к квантованию электромагнитного
поля, дав, тем самым, первое рациональное описание световых
квантов, а затем из первых принципов вывел феноменологиче-
феноменологический коэффициент спонтанной эмиссии Эйнштейна23.
Но теория, тем не менее, еще не была завершена: «Радиа-
«Радиационные процессы..., в которых принимает участие одновре-
одновременно более одного светового кванта, не учитываются в этой
теории»19. Какой молодой все еще была квантовая механика!
В начале 1927 года Дирак еще не знал, что эти процессы без-
безупречным образом включены в его теорию. Все, что требовалось
сделать для их учета, — это расширить теорию возмущений от
первого порядка (используемого им при рассмотрении спонтан-
спонтанной эмиссии) до второго. Так, в своей геттингенской работе20 он
разработал24 теорию возмущений второго порядка, что привело
его к квантовой теории рассеяния25. Далее он отмечал26, что эту
теорию можно также применить к эффекту Комптона, — эта тема
интересовала его ранее27.
В Геттингене Дирак встретил Роберта Оппенгеймера, прожива-
проживающего в том же пансионе. Они стали близкими друзьями. Дираку
было очень трудно понять католические интересы Оппенгеймера,
который проводил много времени за чтением Данте в оригинале.
Говорят, Дирак однажды спросил Оппенгеймера: «Как ты можешь
совмещать физику с поэзией? В физике мы пытаемся на простом
языке объяснить то, о чем никто не знал раньше. В поэзии же —
все в точности наоборот».
В 1927 году Дирак был избран членом совета колледжа Св. Иоанна
в Кембридже и начал читать лекции по квантовой механике.
В 1929 году он был назначен старшим лектором по математи-
математике и физике — должность, лишь с номинальными обязанностями.
В 1930 году он избран членом Лондонского Королевского Об-
Общества. 30 сентября 1932 года Дирак становится профессором
Кембриджского университета, и эту должность он будет занимать
74 Гении науки
до 1969 года. Его книга по квантовой механике сложилась из лек-
лекций, прочитанных студентам. В 1930 году появилось ее первое
издание. Могу отметить, что всего Дираком было опубликовано
около 200 работ.
Лишь малую часть своих служебных обязанностей Дирак по-
посвящал преподаванию и не брал на себя никаких администра-
административных обязанностей. Он предпочитал работать в одиночестве
и не создал никакой школы. О нем писали, что это был один
из немногих ученых, способных работать даже на необитаемом
острове28. И хотя не в его характере было разыскивать студентов-
исследователей, он все же был руководителем значительного ко-
количества кандидатских диссертаций29.
Когда Дирак писал научную статью или читал лекцию, он не
считал нужным изменять свои тщательно отобранные фразы. Ко-
Когда кто-нибудь из аудитории просил его разъяснить тот или иной
пункт, который был не понятен, Дирак повторял в точности то,
что сказал раньше, используя те же самые слова30. Как бы то ни
было, стиль его лекций был достоин восхищения. Я имел сча-
счастье часто отмечать это. Кто-то из его студентов выразился так
по этому поводу: «Его речь всегда была исключительно ясной,
и увлекательное развертывание аргументации казалось таким же
величественным и неминуемым как развитие темы в фуге Баха»31.
Но, тем не менее, я вынужден согласиться с сэром Невилом Мот-
том, который сказал: «Я должен отметить тот факт, что его влия-
влияние как преподавателя было невелико... Он никогда не советовал
студенту рассмотреть экспериментальные данные и понять, что
это значит... Он никогда, посреди своих великих открытий, не
решал насущные задачи. Его это совсем не интересовало»32.
Я возвращаюсь к 1927 году. Итак, Дирак в Геттингене. Оттуда
он направился в Лейден и завершил свое путешествие в этом
году, приехав в октябре в Брюссель на Сольвеевский конгресс.
Там он впервые встретил Эйнштейна. Из разговоров с Дираком
я знаю, что он восхищался Эйнштейном. Уважение было взаим-
взаимным («... Дирак, которому, по моему мнению, мы обязаны самым
совершенным, в логическом смысле, представлением (квантовой
механики)»33). Но связь между ними была минимальной, я ду-
думаю, причиной этому была личность Дирака, который не искал
себе покровителя и вдохновителя.
Сольвеевский конгресс 1927 года отличает начало хорошо из-
известного спора между Бором и Эйнштейном по интерпретации
квантовой механики. Через пятьдесят лет Дирак сказал: «Эта за-
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 75
дача интерпретации оказалась гораздо более трудной, чем просто
вывод уравнений»7. По прошествии времени он выразил сомне-
сомнение не только в отношении обычной квантовой теории поля, но
и в отношении обычной квантовой механики34'35, но яснее всего
он высказался по этому поводу в 1979 году, когда мы оба были
в Иерусалиме на праздновании столетия Эйнштейна:
Я не принимал большого участия в том споре между Эйнштейном
и Бором на Сольвеевской конференции [в 1927 году]. Я выслуши-
выслушивал аргументы, но не ввязывался в спор, главным образом, потому
что меня это мало интересовало. В большей степени меня инте-
интересовал вывод правильных уравнений. Мне казалось, что основой
работы физика-математика должно быть получение верных уравне-
уравнений, а не интерпретация этих уравнений — это уже второстепенный
вопрос. .. Кажется ясным, что сегодняшняя квантовая механика еще
не достигла завершенности... Я думаю, что весьма вероятно, или,
по крайней мере, вполне возможно, что, в конце концов, Эйнштейн
окажется прав, хотя сейчас физикам приходится принимать интер-
интерпретацию вероятности Бора, особенно если им предстоит сдавать
экзамены36.
Позже я еще прокомментирую позицию Дирака.
Дирак вспоминал свой разговор с Бором во время Сольвеевской
конференции 1927 года. Бор: «Над чем Вы работаете?» Дирак:
«Пытаюсь разработать релятивистскую теорию электрона». Бор:
«Но Клейн уже решил эту задачу»36.
Дирак с этим не согласился.
Ко времени Сольвеевской конференции 1927 года уже было из-
известно релятивистское волновое уравнение: скалярное уравнение,
независимо сформулированное, по крайней мере, шестью автора-
авторами, среди которых были Клейн и Шредингер. Но, тем не ме-
менее, казалось невозможным связать положительную определен-
определенную плотность вероятности с этим уравнением. Это совсем не
нравилось Дираку, существование такой плотности было (и оста-
остается) центральным элементом его теории преобразований. «Тео-
«Теория преобразований стала моей возлюбленной. Меня не интере-
интересовало рассмотрение ни одной теории, которая не подходила бы
к моей возлюбленной теории... Я просто не мог даже подумать
о том, чтобы отбросить теорию преобразований»7. Вот почему
Дирак был не согласен с Бором. Поэтому он начал собственный
поиск релятивистского волнового уравнения, для которого можно
было определить неотрицательную плотность вероятности. И он
76 Гении науки
не только нашел его, но в ходе поиска он также открыл реляти-
релятивистскую квантово-механическую трактовку спина.
Это было главным новшеством. В мае 1927 года Паули пред-
предположил, что электрон удовлетворяет двухкомпонентному волно-
волновому уравнению, которое содержит спин электрона, явно связан-
связанный с орбитальным кинетическим моментом электрона. Ничто не
определяло силу этой связи, тот самый «коэффициент Томаса», ко-
который должен был быть введен искусственно, «без дальнейшего
обоснования». Этот дефект, отмечал Паули, был следствием того,
что данное уравнение не отвечало требованиям относительности.
Теория, по его словам, была предварительной и приблизительной.
В своем уравнении Паули описал спин матрицами 2x2, извест-
известными с тех пор как матрицы Паули. Оказывается, Дирак открыл
их независимо от Паули: «Я считаю, что я получил их (матрицы)
независимо от Паули, и, возможно, Паули тоже получил их неза-
независимо от меня»4. Не прекращая поиск релятивистского волно-
волнового уравнения с положительной плотностью вероятности, Дирак
продолжал играть39 со спиновыми матрицами.
Мне потребовалось достаточно много времени..., прежде чем
я вдруг осознал, что нет необходимости придерживаться количе-
количества. .. лишь двух строк и столбцов. Почему бы не перейти к четы-
четырем строкам и столбцам4.
Достаточно долго в данном случае — это лишь несколько недель.
До конца своей жизни Дирак вспоминал: «Ретроспективно ка-
кажется странным, что можно так надолго задержаться на таком
элементарном пункте (!)»40.
Таким образом, в начале 1928 года появилось уравнение
Дирака41'42 с положительной плотностью, которого так горячо
желал автор. Но, к его удивлению, он наткнулся на нечто, гораздо
большее.
Оказалось, что это уравнение описывает частицу со спином 1/2.
Кроме того, оно дает ей магнитный момент. Из этого уравнения
получались те свойства, которые требовались для электрона. Это
действительно было неожиданной наградой для меня, абсолютно
неожиданной .
Спин был необходимым следствием, магнитный момент и фор-
формула тонкой структуры Зоммерфельда получались правильными,
автоматически появился коэффициент Томаса; и были восстанов-
восстановлены все результаты нерелятивистской теории Шредингера для
кинетических энергий — малых по сравнению с тс {т — мас-
масса электрона). Дирак играл увлеченно и хорошо. Его открытие
(«как только вы выбрали правильный путь, открытие само нахо-
находит вас, без всяких усилий с вашей стороны»43), одно из высших
достижений науки XX века, еше более ппимечательно. так как
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 77
оно было сделано в поисках положительной вероятности — того,
что, в конце концов, оказалось побочной задачей44.
Но помимо того, что уравнение Дирака было грандиозным
успехом, оно же в течение нескольких лет не давало покоя, став
причиной новых поисков.
Волновые функции Паули имеют два компонента, соответству-
соответствующих направлению спина — вверх и вниз. Но волновые функции
Дирака имели четыре компонента. Вопрос: почему четыре? при-
привел к колоссальной путанице, о которой в 1960-х годах Гейзенберг
вспоминал так: «До этого времени [1928 год] у меня было впе-
впечатление, что в квантовой теории мы пришли в гавань, в порт.
Работа Дирака вновь выбросила нас в открытое море»45.
С самого начала41 Дирак правильно определил причину это-
этого удвоения числа компонент: две компоненты с положительной
энергией и две — с отрицательной, в каждой паре есть спин, на-
направленный вверх, и спин, направленный вниз. Что делать с ре-
решениями с отрицательной энергией? «В классической теории эта
трудность преодолевается произвольным отбрасыванием реше-
решений с отрицательной энергией. В квантовой теории этого делать
нельзя, поскольку под влиянием общего возмущения возможны
переходы между состояниями с положительной и отрицательной
энергиями»41. Дирак продолжил рассуждение: состояния с отри-
отрицательной энергией могут быть связаны с частицами, заряд ко-
которых противоположен заряду электрона. Тогда Дирак еще точно
не знал, о чем он говорит, об этом он узнал лишь полтора года
спустя. Эта зарождающаяся идея позволила ему сначала легко от-
отнестись к задаче: «Половину состояний можно отбросить как от-
относящиеся к заряду +е электрона»41. Но в июне 1928 года в своем
лейпцигском докладе он уже не говорил о таком отказе. Перехо-
Переходы к состояниям с отрицательной энергией просто невозможно
было игнорировать. «Следовательно, настоящая теория является
приближением»46.
Будучи в Лейпциге, Дирак, конечно же, наведался к Гейзенбергу
(он недавно получил туда назначение), который должен был быть
хорошо осведомлен об этих трудностях. В мае Гейзенберг писал
Паули: «Чтобы Дирак меня постоянно не раздражал, я занялся, для
разнообразия, другим»47. Этим другим была его квантовая теория
ферромагнетизма. Дирак и Гейзенберг обсудили несколько аспек-
аспектов этой новой теории48. Вскоре после этого Гейзенберг вновь
писал Паули: «Теория Дирака остается самой печальной главой
в современной физике»49, он упомянул о собственной работе, ко-
которая выказывала трудности, и добавил, что магнитный электрон
нагоняет triibsinnig (грусть) на Иордана. Примерно в это же са-
самое время Дирак, испытывая те же чувства, писал Оскару Клей-
78 Гении науки
ну: «Мои попытки решить проблему ±е безуспешны. Гейзенберг
(с которым я встретился в Лейпциге), думает, что задача не будет
решена, пока не появится единая теория протона и электрона»50.
В начале 1929 года Дирак и Гейзенберг совершили свою пер-
первую поездку в Соединенные Штаты. Дирак должен был читать
лекции в университете Висконсина, а Гейзенберг — в университе-
университете Чикаго. В августе того же года они взошли на палубу парохода
Shinyo Маги в Сан-Франциско, сделали остановку на Гавайях51
и затем поплыли в Японию, где оба читали лекции в Токио и Ки-
Киото. Мне стало любопытно, обсуждали ли они проблематику урав-
уравнения Дирака во время путешествия. Я спросил об этом Дирака.
Он ответил:
В 1929 году мы с Гейзенбергом пересекли Тихий океан и работали
вместе какое-то время в Японии, но никаких специальных дискус-
дискуссий не вели. Нам обоим просто хотелось отдохнуть, в том числе
и от физики. Мы не говорили на тему физики за исключением тех
лекций, которые читали в Японии. Мы слушали лекции друг друга.
Я не помню, что говорилось в этих случаях, но помню, что между
нами было согласие52.
Гейзенберг рассказал мне историю, которая произошла во время
путешествия и которая представляет редкий случай взглянуть на
отношение Дирака к противоположному полу:
Мы плыли из Америки в Японию, и мне понравилось участвовать
в жизни парохода. Я, например, танцевал по вечерам. Полю почему-
то это не очень нравилось, но он сидел на стуле и смотрел на тан-
танцующих. Однажды после очередного танца я присел рядом с ним,
и он спросил: «Гейзенберг, почему ты танцуешь?» Я ответил: «Ну,
здесь есть милые девушки, с которыми приятно танцевать». Он дол-
долго обдумывал это и минут через пять спросил: «Гейзенберг, а откуда
ты заранее знаешь, что они милые?»53.
Между тем Вейль высказал54 новое предположение относи-
относительно двух лишних компонент: «Мне кажется вполне возмож-
возможным, что из двух пар компонент Дирака одна принадлежит элек-
электрону, а другая — протону». В декабре 1929 года Дирак (сно-
(снова в Кембридже) не согласился55: «Нельзя просто заявить, что
электрон с отрицательной энергией является протоном, посколь-
поскольку если бы электрон перепрыгнул из состояния с положительной
энергией в состояние с отрицательной энергией, это нарушило бы
закон сохранения заряда»56. Скорее, «давайте допустим..., что
все состояния с отрицательной энергией заняты, кроме, возмож-
возможно, нескольких с очень маленькой скоростью», эти одночастотные
состояния заняты, согласно принципу Паули, поодиночке элек-
электронами с отрицательной энергией. Представьте, что один такой
электрон с отрицательной энергией убрали, оставив тем самым
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 79
дырку в исходном распределении. В результате мы имеем подъем
в энергии и заряде на одну единицу. Эта дырка, отмечал Дирак,
ведет себя как частица с положительной энергией и положитель-
положительным зарядом. Это рассуждение привело нас к предположению
о том, что дырки в распределении электронов с отрицательной
энергией являются протонами»56.
Отождествление дырок с частицами прекрасно, но почему про-
протоны? Дирак позднее говорил: «В то время... все были уверены
в том, что электроны и протоны являются единственными эле-
элементарными частицами в Природе»57. (Вспомните, что в 1929 го-
году все еще считалось, что атомное ядро состоит из протонов
и электронов!57)
Непосредственно перед тем, как представить свою работу, Ди-
Дирак написал письмо Бору, которое показывает, что он хорошо знал,
что, по крайней мере, в отсутствие взаимодействий его дырки
должны обладать такой же массой, как и сами электроны. Его
надеждой (тщетной) было то, что это равенство будет нарушено
электромагнитными взаимодействиями:
Пока взаимодействие игнорируется, между электронами и прото-
протонами устанавливается полная симметрия; можно отнести протоны
к реальным частицам, а электроны — к дыркам в распределении
протонов с отрицательной энергией. Тем не менее, когда берется
в расчет взаимодействие между электронами, эта симметрия нару-
нарушается. Я еще не сделал математические вычисления последствий
взаимодействия. .. Но можно надеяться, что правильная теория это-
этого позволит вычислить соотношение масс протонов и электрона.
В действительности, «полная симметрия», о которой писал
Дирак, инвариантность зарядового сопряжения распространяется
и на электромагнитные взаимодействия. Нуждаясь в более хоро-
хорошей методике, Дирак пока рассматривал массу т в этом уравне-
уравнении как среднее значение массы протона и электрона60.
Вся теория была в таком вот неуклюжем состоянии, когда Ди-
Дирак докладывал о ее существующем состоянии на встрече Бри-
Британской Ассоциации по Развитию Науки в Бристоле. Как писала
«Нью-Йорк тайме», он привел аудиторию в замешательство, —
и неудивительно. «Позднее доктора Дирака попросили обсудить
эту теорию, но он покачал головой, сказав, что не может выразить
то, что имеет в виду, более простым языком, не нарушив при этом
точность».
Путаница продолжалась до 1930 года, когда сначала Оппенгей-
мер, а затем, независимо от него, Тамм63 заметили, что предпо-
предположение о протоне сделает все атомы нестабильными из-за про-
процесса: протон + электрон —> фотоны. В ноябре 1930 года Вейль
занял новую позицию64 в отношении протонов:
80 Гении науки
Какой бы привлекательной ни показалась сначала эта идея, ее, ко-
конечно, невозможно поддержать без введения других глубоких моди-
модификаций. .. действительно, согласно теории о дырках, масса про-
протона должна быть такой же, как масса электрона; кроме того...
эта гипотеза ведет к необходимой эквивалентности отрицательного
и положительного электричества при всех обстоятельствах... раз-
различие двух видов электричества, таким образом, кажется, скрывает
тайну природы, лежащую еще глубже, чем различие между прош-
прошлым и будущим... Я боюсь, что тучи, нависшие над этой частью
нашего вопроса, сгустятся и образуют новый кризис в квантовой
физике.
Затем, в мае 1931 года Дирак сделал «удачный выстрел»65 (по
его словам, «маленький шаг» вперед43): «Дырка, если она есть, —
это новый тип частицы, неизвестной экспериментальной физике
и имеющей ту же массу, что и электрон, и заряд, противопо-
противоположный электрону». Дирак, в конце концов, назвал новую ча-
частицу антиэлектроном. И накануне Нового года Карл Андерсон
сделал первое заявление об экспериментальном доказательстве
существования антиэлектрона. В его поздних работах впервые
появилось название «позитрон»67. Предсказание существования
позитрона и его последующее открытие причисляют к великим
триумфам современной физики.
Это, тем не менее, не сразу стало очевидным.
Обнаружение позитрона почти всеми рассматривалось как под-
подтверждение теории Дирака. Но основная идея, позитрон в каче-
качестве дырки в бесконечном море отрицательных электронов, не
удовлетворяла некоторых ученых, и на то были причины. Да-
Даже самое простое состояние, состояние вакуума, — это комплекс,
в который входит бесконечное множество частиц, абсолютно за-
заполненное море. Если не учитывать взаимодействия между этими
частицами, то вакуум обладает отрицательной бесконечной «ну-
«нулевой энергией» и бесконечным «нулевым зарядом». Паули это
не нравилось. Даже после того, как был обнаружен позитрон, он
писал Дираку: «Я не верю в Ваше понимание «дырок», даже ес-
если доказано, что существует «антиэлектрон»»68. Но это было не
все. Через месяц Паули пишет Гейзенбергу: «Я не верю в тео-
теорию дырок, поскольку мне бы хотелось иметь асимметрии между
положительным и отрицательным электричеством в законах при-
природы (меня не удовлетворяет сдвиг эмпирически установленной
асимметрии в сторону одного из начальных состояний)»69.
Нулевые энергия и заряд, в действительности, не представля-
представляют никакого вреда теории. Они могут быть уничтожены про-
просто ее переформулировкой70. Но даже после того теория еще
пестрит бесконечностями, причиной которых являются взаимо-
взаимодействия. И по сей день влияние взаимодействий невозможно
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 81
учесть строго. Вместо этого используют тот факт, что фундамен-
фундаментальный заряд е мал или, точнее, что мало безразмерное число
а = е2/Не = 1/137 и ведут разложение по его степеням. В глав-
главном порядке по а теоретические предсказания были отличными
для таких процессов, как рассеяние фотоэлектронов, рождение
и исчезновение электрон-позитронных пар, и многих других. Но
что касается вкладов в те же самые процессы, происходящие от
более высоких порядков в разложении по степеням а, то они неиз-
неизменно расходящиеся. Вопрос: как справиться с теорией, которая
очень хорошо работает приблизительно, но не имеет смысла при
строгом рассмотрении? Как сказал об этом Паули в 1936 году во
время проводимого им семинара в Принстоне: «Успех был, ско-
скорее, на стороне Дирака, а не на стороне логики»71. Или, как это
выразил Гейзенберг72 в письме Паули A935 год): «В отношении
квантовой электродинамики, мы все еще на той стадии, на ко-
которой были в 1922 году в отношении квантовой механики. Мы
знаем, что все неверно. Но чтобы найти то направление, в кото-
котором нам следует отправиться от того, что превалирует, мы должны
знать последствия превалирующего формализма гораздо лучше,
чем мы их знаем». Гейзенберг, кстати, был одним из тех немно-
немногих физиков-теоретиков, которые имели достаточно мужества для
исследования тех аспектов электродинамики, которые оставались
в состоянии неопределенности до конца 40-х годов, когда пере-
перенормировки позволили подойти к решению этой проблемы более
систематическим и успешным способом.
Первые шаги к перенормировке опять принадлежат Дираку.
В августе 1933 года он писал73 Бору:
Пайерс и я рассматриваем вопрос об изменении в распределении
электронов с отрицательной энергией, производимом статическим
электрическим полем. Мы находим, что это измененное распределе-
распределение производит поле, которое служит причиной частичной нейтра-
нейтрализации заряда... Если мы пренебрежем возмущением, которое по-
поле производит среди электронов с отрицательными энергией, мень-
меньшей — 137тс2, тогда нейтрализация заряда, производимая другими
электронами с отрицательной энергией, мала — порядка 136/137...
Эффективные заряды — это те, что измеряются во всех экспери-
экспериментах малой энергии; экспериментально определенное значение е
должно быть эффективным зарядом на электроне, а действительное
значение — чуть больше... Следует ожидать некоторых небольших
изменений в формуле рассеяния Резерфорда, формуле Клейна -Ни-
шины, формуле тонкой структуры Зоммерфельда, и т. д., когда в дей-
действие вступают энергии порядка тс2.
Перепишем это современным языком: эффективный заряд Ди-
Дирака — это наш физический заряд, его действительный заряд —
наш голый заряд, его нейтрализация заряда — это наша перенор-
82 Гении науки
мировка заряда; его возмущение, которое поле производит сре-
среди электронов с отрицательной энергией, — наша поляризация
вакуума74.
Результаты, о которых Дирак говорит в письме к Бору, получили
количественное оформление в его докладе75 на седьмой Сольве-
евской конференции (октябрь 1933 года). Эта работа отмечает на-
начало позитронной теории в качестве серьезной дисциплины. Там
же Дирак дает окончательное выражение поляризации вакуума76,
которое в 1935 г. было вычислено Юлингом для электрона в
водородоподобном атоме, что стимулировало знаменитые экспе-
эксперименты по лэмбовскому сдвигу в 1946 году.
Докладом Дирака на Сольвеевской конференции в октябре
1933 года завершается восьмилетний период огромного творче-
творческого прилива, значительно раздвинувшего границы физики.
1925-33 годы являются героическим периодом жизни Дирака,
в течение которого он проявил себя одним из ведущих предста-
представителей физики двадцатого века и изменил лицо этой науки. Он
сам назвал эти годы своей научной карьеры «волнующей эрой»' .
Мой беглый рассказ об этом периоде далеко не полон. Например,
в 1931 году Дирак впервые применил65 общую топологию к фи-
физике, доказав, что существование изолированных магнитных заря-
зарядов (монополей Дирака) предполагает, с квантово-механической
точки зрения, что электрический заряд квантуется. Он возвратил-
возвратился к этой теме через 20 лет79 (он читал лекцию по этой теме80 на
конференции в Поконо, которая проходила с 31 марта по 1 апреля
1948 года). Затем он вновь вернулся к этой теме почти 30 лет
спустя. Как видите, Дирак занимал активную позицию в науке
в течение 50 лет, следующих за достижениями, подошедшими
к своему завершению в 1933 году.
Я позднее вкратце изложу суть более поздних трудов Дира-
Дирака, а сейчас мне хотелось бы несколько прокомментировать его
личную жизнь в 30-е годы.
В 1933 году Дирак получил Нобелевскую премию «За открытие
новых плодотворных направлений развития атомной теории и их
применение», разделив награду со Шредингером. «Сначала он
был готов отказаться от премии, потому что не любил привлекать
к себе внимание, но когда Резерфорд сказал ему, что «его отказ
привлечет к нему еще больше внимания», он принял награду»82.
В это время он прекратил всякие контакты с отцом, и поэтому
в Стокгольм, послушать Нобелевскую лекцию, пригласил только
маму .
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 83
К его великому огорчению, Нобелевская премия принесла ему
еще большую известность. Лондонская газета написала о нем:
«робок, как газель, застенчив, как викторианская девица», и на-
назвала его «гением, который пугается всех женщин»84.
На самом деле, не всех.
Как говорилось ранее, в 1934-35 учебном году Дирак был в Прин-
стоне. Той осенью к Юджину Вигнеру, профессору физики Прин-
стонского университета, приехала погостить его сестра Маргит
Вигнер Балаз (для друзей — Манси). Она жила в Будапеште. Ман-
Манси и Поль встретились. «Он рассказал мне о своем трудном, я бы
сказала, очень трудном детстве. Я рассказала ему о своем, я рас-
рассказала о своих пережитых проблемах, печальных воспоминани-
воспоминаниях о неудачном браке»85. Летом 1935 года Поль приехал к Манси
в Будапешт. Манси с любовью и нежностью вспоминала о его
ухаживании85. Они поженились 2 января 1937 года. «Так был за-
заключен весьма старомодный викторианский брак»85. Поль сдал
свои холостяцкие апартаменты в колледже Святого Иоанна. Су-
Супруги переехали в дом на Кавендиш Авеню, где я впервые с ними
встретился. С ними жили двое детей от первого брака Манси —
Моника и Габриель, ставший выдающимся математиком. Оба они
приняли фамилию Дирак. У Поля с Манси родились две доче-
дочери — Мэри и Флоренс. «Поль держался от детей в стороне, хотя
это и не было высокомерием с его стороны»85.
После смерти отца в 1936 году Поль написал Манси: «Я те-
теперь чувствую себя гораздо в большей степени свободным»85.
Мать Поля стала частой гостьей на Кавендиш Авеню. Она умер-
умерла именно там в 1941 году.
Как и обещал, теперь я продолжу рассказ о поздних работах
Дирака и начну с менее известных его исследований. Прежде
всего, в 1933 году Дирак в сотрудничестве со своим хорошим
другом Петром Капицей работал над теоретическим исследова-
исследованием отражения электронов от стоячих световых волн86. Этот
эффект Капицы - Дирака не был экспериментально подтвержден
до 1986 года87.
Второе, также в 1933 году Дирак изобрел центробежный метод
для разделения газовых изотопных смесей. Капица вдохновил его
самому проводить эксперименты, что Дирак и сделал, хотя и не
84 Гении науки
довел до конца. Далитц дал детальный отчет88 о том, как после
1940 года проекты по созданию атомных бомб возродили интерес
к этой работе и как Дирак стал неофициальным консультантом
по этому проекту. С другой стороны, война сделала его членом
маленькой пожарной команды колледжа Святого Иоанна в Кем-
Кембридже в то время, когда ожидались налеты (согласно письму от
28 апреля 1993 года от X. Пейзира Р. Ховису, находящемуся сейчас
в архиве колледжа).
Хотя эти две темы работ Дирака интересны, их нужно рассмат-
рассматривать как отклонения от основных более поздних исследований
Дирака, в которых он продолжил демонстрировать высокую ма-
математическую изобретательность и мастерство, но той потряса-
потрясающей комбинации новшества и простоты, которая отличает его
героический период, уже больше не было.
Вот несколько основных тем, которые, как мне кажется, состав-
составляют букет его идей в поздние годы. Этот список не претендует
на полноту, и работы даны в случайном порядке
Развитие гамилътоновой динамики. Эта работа включает изуче-
изучение релятивистской динамической эволюции систем на гиперпо-
верхностях различного типа в классической теории и квантовой
механике90. Кроме того, исследование гамильтоновых систем со
связями91'92, ведущее к гамильтоновой формулировке общей те-
теории относительности93. Эта работа, в свою очередь, повысила
его интерес к гравитационным волнам94. Кто дал название гра-
гравитону? Согласно «Нью-Йорк тайме» от 31 января 1959 года:
«Профессор Дирак предложил назвать единицу гравитационных
волн гравитоном».
Интерес Дирака к общей теории относительности на протяже-
протяжении всей жизни выразился и в его работах по волновым уравне-
уравнениям в конформном95 пространстве, пространстве де Ситтера96
и римановом пространстве97. Дирак читал лекции по общей тео-
ПО
рии относительности, пока ему не исполнилось семьдесят лет .
Космологические вопросы. Дирак проявлял интерес к этим вопро-
вопросам, еще когда работал в Геттингене". Он не публиковал свои
работы на эту тему до 1937 года100. С того времени и до конца
жизни он был заинтригован возможностью того, что фундамен-
фундаментальные константы в природе, в действительности, не постоян-
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 85
ны, а зависят от времени на шкале, установленной космологи-
космологической эпохой, промежутком времени между Большим Взрывом
и настоящим101. Он надеялся, что соотношения между крайне
большими, но приближенно соизмеримыми числами, такими как
отношение временного интервала эпохи к атомным временным
интервалам и отношение электрической силы к гравитационной
между электроном и протоном, должны быть простыми102. Ни-
Никакого определенного сдвига в этом вопросе сделано не было.
Другие последовали за этими смелыми попытками больше с ин-
интересом, чем с энтузиазмом.
Эфир. Короткий период A941-53 годы) размышлений на эту те-
тему привел к тому, что квантовая механика была готова принять
существование эфира103.
Квантовая электродинамика. Еще один вклад, который тоже при-
принадлежит героическому периоду. В марте 1932 года Дирак выска-
высказал предположение о «многовременном формализме», в котором
каждому электрону приписывается индивидуальное время104. Эта
новая версия теории, эквивалентная ранним формулировкам105,
отмечает первый важный шаг к явно ковариантным методикам,
которые будут играть такую ключевую роль с конца 40-х годов.
Через несколько лет отношение Дирака к квантовой электроди-
электродинамике стало в высшей степени критичным. С одной стороны, ра-
работа, которая явилась следствием этого негативного отношения,
ни в коей мере не расширила наше понимание фундаменталь-
фундаментальных вопросов. С другой стороны, эта поздняя внутренняя борьба
является очень важной для понимания самого Дирака. Его ра-
радикальное изменение позиции явилось результатом его работы75
по поляризации вакуума, в которой он столкнулся с бесконечно-
бесконечностями, явившимися причиной кризиса в квантовой теории поля
в 30-е годы.
Коренное изменение позиции Дирака полностью отразилось
в короткой работе 1936 года — его первой публикации, после-
последовавшей за его включением75 в разработку теории позитронов.
Я считаю значительным тот факт, что этой статье предшествовал
период продолжительностью более года, во время которого Дирак
совсем не публиковал свои работы. A propos* было мимолетное
Кстати (лат.1. — Поим, пепев.
86 Гении науки
экспериментальное сомнение по поводу справедливости теории
фотон-электронного рассеяния. Реакция Дирака106 была следую-
следующей: «Единственной важной частью (теоретической физики), от
которой приходится отказаться, является квантовая электродина-
электродинамика. .. мы можем отказаться от нее без сожалений... факти-
фактически, учитывая ее крайнюю сложность и запутанность, многие
физики будут искренне рады увидеть ее конец».
В этом месте следует вспомнить, что истоки трудностей с беско-
бесконечностями лежат в эре классической физики. Классический элек-
электрон, рассматриваемый как материальная точка, обладает беско-
бесконечной энергией в силу связи с собственным электростатическим
полем. Помня об этом, Дирак выбрал стратегию попытки моди-
модифицировать прежде всего классическую теорию, чтобы избавить
ее от ее бесконечностей, и после этого рассматривать квантовую
теорию, в надежде, что, как следствие, и там все изменится к луч-
лучшему. В это время и других интересовал такой подход к решению
проблемы. Среди них — Борн, Крамере и Вентцель. Даже сего-
сегодня еще далеко не понятно, что же лежит за бесконечностями. Но,
тем не менее, есть существенные причины, по которым возвраще-
возвращение к классической теории является неправильным направлением
-| п7
решения .
Как бы там ни было, Дирак сделал несколько попыток пере-
переформулировать классическую теорию электрона. Его первая по-
попытка датируется 1938 годом. «Необходима новая физическая
теория, которая была бы разумна как с точки зрения класси-
классической, так и с точки зрения квантовой теории, и самый до-
доступный нам путь — это держаться в рамках классической тео-
теории». Дирак начал с наблюдений, что классическая теория дви-
движения электрона Лоренца, строго говоря, несправедлива при вы-
высоких ускорениях, поскольку электрон Лоренца имеет конечный
радиус. Вместо этого, Дирак начал с электрона с нулевым ра-
радиусом и смог найти для него строгое классическое уравнение
движения, свободное от классических бесконечностей, но имею-
имеющее, тем не менее, новый дефект; — оно имеет решения, кото-
которые соответствуют ускорениям даже в отсутствие внешних по-
полей. Он нашел не совсем приемлемую связь, которая уничтожает
эти нежеланные решения, но возникла другая проблема — появи-
появились новые бесконечности в квантовой теории109. Чтобы убрать
эти появившиеся бесконечности, Дирак ввел110 то, что эквива-
эквивалентно фотонам с отрицательной энергией. Он попытался убрать
физические парадоксы, которые явились следствием этого ново-
нового постулата — введением индефинитной метрики в гильберто-
гильбертовом пространстве111. Но это ведет к дальнейшим трудностям,
с критической позиции проанализированным Паули112. Эти но-
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 87
вые постулаты никогда не обсуждались в контексте позитронной
теории.
После того, как Дирак не смог найти удовлетворительную кван-
квантовую версию своего точечного электрона, он больше никогда не
упоминал о своей теории. К 1946 году он склонился к мнению, что
бесконечности являются математическим артефактом, возникаю-
возникающим вследствие разложения по а, которое, в действительности,
не справедливо113.
Вскоре после того, в 1947-48 годах, когда получила системати-
систематическое развитие программа перенормировок, в квантовой электро-
электродинамике наметился новый поворот. Эта методика не разрешила
полностью проблему бесконечностей. Масса и заряд электрона
неизменно оставались бесконечными. Но в значительной степени
эти две бесконечности можно считать безобидными в том смыс-
смысле, что сейчас можно было делать предсказания в произвольно
высоких порядках по а для упоминавшихся ранее процессов рас-
рассеяния, рождения и уничтожения. Ранее теория хорошо работала
только в ведущем порядке по а, но высшие порядки ей не под-
поддавались. В результате стало возможным сравнение квантовой
электродинамики с экспериментом с гораздо большой точностью.
Результат был захватывающим. Имея на то все основания, Фейн-
ман назвал114 новую версию квантовой электродинамики «драго-
«драгоценным камнем физики — нашей самой большой гордостью».
Дираку он был не нужен.
В 1951 году он писал: «Недавние работы Лэмба, Швингера
и Фейнмана были очень успешны..., но теория, появившаяся
в результате, безобразна и несовершенна»115. Он испытывал чув-
чувство глубокой антипатии к тому способу, которым манипулирова-
лись в программе перенормировок бесконечные массы и заряды.
В этом же году он вновь начал поиск новой классической точ-
точки отправления. «Трудности... нужно приписать... тому, что мы
работаем, исходя из неверной классической теории»115. Его новое
предложение можно рассматривать как прямо противоположное
тому, которое он высказывал в 1938 году. В этот раз он начал
с классической теории, которая вообще не содержит дискретные
частицы. «При формулировании понятия электронов нужно ис-
исходить из классической теории движения непрерывного потока
электричества116, а не движения точечных зарядов. Тогда дис-
дискретные электроны можно считать квантовым явлением»117. По-
После 1954 года и эта модель бесследно исчезла из его работ.
Таким образом, с начала 50-х годов Дирак следовал своим соб-
собственным путем, в одиночестве. Он принял успехи метода пе-
перенормировок. Фактически, в середине 60-х он читал лекции по
аномальному магнитному моменту и вычислениям лэмбовского
88 Гении науки
сдвига118. Но он никогда не изменял своему мнению о том, что
квантовой электродинамике нужен новый исходный пункт. В бо-
более поздние годы он будет время от времени искать новые спо-
способы переформулировать не столько классическую, сколько кван-
квантовую теорию119. В 1970 году он вывел последнее из уравнений
Дирака, релятивистское волновое уравнение, только с положи-
положительными энергиями120.
С сентября 1970 года по январь 1971 Дирак был приглашен в уни-
университет в Таллахасси (штат Флорида). В это время ему предло-
предложили работать там постоянно. Он принял предложение. В 1972
году он начал новую жизнь в качестве профессора во Флориде.
Один из его коллег рассказывал мне:
В это время его приглашали также в Нью-Йоркский университет,
в Стоуни Брук и в Майами. Он отказался от этих предложений
в основном по причине того, что там он не мог совершать пешие
прогулки. .. В Таллахасси он примерно с милю шел пешком на ра-
работу. .. Ему очень нравилось плавать в ближайших озерах Сильвер
и Лост, иногда в море.
Время, проведенное в Таллахасси, было самым счастливым. Он
действительно изменился. Когда он жил в Кембридже, то приходил
в университет только на лекции и семинары, все остальное время
работал дома. В Таллахасси он прилежно работал в университете
на протяжении всего дня, обедал с мальчиками, спал после ленча.
Жена забирала его домой ближе к вечеру... Мы относились к нему
как к одному из мальчишек..., не баловали «красной дорожкой
почета». Ему это нравилось121.
Работы Дирака в этот период просто плодотворны. За эти по-
последние 12 лет своей жизни он опубликовал свыше 60 работ,
большинство из которых являются обзором прошлых событий,
включая небольшую книгу по общей теории относительности122.
Я храню его письмо ко мне, которое начинается словами: «До-
«Дорогой Брэм». Он написал его мне в те самые дни , благодаря
за экземпляр моей книги о научной биографии Эйнштейна. На
задней обложке можно найти слова благодарности за эту книгу,
написанные Дираком.
Последняя работа Дирака A984 год) «недостатки квантовой те-
теории поля» содержит его последнее суждение на тему кванто-
квантовой электродинамики: «Эти последние правила перенормировки
удивительно, чрезмерно хорошо согласуются с экспериментами.
Большинство физиков говорят, что, следовательно, эти работаю-
работающие правила верны. Я чувствую, что причина в другом. Простое
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 89
соответствие результатов наблюдениям не доказывает, что та или
иная теория верна». Работа завершается последними опублико-
опубликованными научными словами Дирака:
Я провел много лет в поисках гамильтониана, чтобы внести его
в теорию, и все еще не нашел его. Я буду продолжать работать так
долго, как только смогу, и надеюсь, что другие последуют в этом
же направлении.
Дирак умер 20 октября 1984 года в возрасте 82 лет. Он был
похоронен на Роузлоновском кладбище в Таллахасси. Это было
желанием его семьи — он должен покоиться там, где оставил этот
мир.
О Дираке было верно замечено, что его жизнь была, главным
образом, наукой, а наука была физикой. Это отражено в том, о чем
я уже рассказал: в основном — наука, и лишь краткие отступления
о других сторонах его жизни. Но было бы нерадивостью с моей
стороны не дополнить эти последние.
Аскетичный образ жизни Дирака, его равнодушие к комфор-
комфорту или пище сравнивался с Ганди124. Он никогда не прикасался
к алкоголю и не курил. Он избегал огласки и почестей, которые,
тем не менее, он получал в большом количестве125. Что касается
религии, он был склонен к атеизму, о чем он публично выска-
высказался лишь однажды126. Как однажды сказал Паули: «Бога не
существует, а Дирак — его пророк»127. Хотя Манси Дирак писала
мне: «Поль не атеист. Много раз мы вместе преклоняли колени
в молитве. Мы все знаем, что он не был лицемером»128.
На протяжении всей жизни Дирак сохранял разбросанный (не
сжатый), точный и непоэтично элегантный стиль речи и письма,
с минимумов слов для выражения мысли. Пример: его коммента-
комментарий в отношении романа «Преступление и наказание»: «Он хо-
хорош, но в одной из глав автор допускает ошибку. В его описании
солнце встает дважды в один и тот же день»129. Однажды Оп-
пенгеймер предложил Дираку несколько книг для чтения, Дирак
вежливо отказался, сославшись на то, что чтение книг мешает
думать130.
После того как Дирак женился, он с большим удовольствием
стал возиться в саду. С садоводческими проблемами он пытал-
пытался справиться, исходя из первых принципов, что не всегда вело
к хорошим результатам131.
Я расскажу о своих личных контактах с Дираком, в основном,
в Принстонском Институте с осени 1946 года. В это время мы
90 Гении науки
часто завтракали вместе. За одним из завтраков мне представил-
представился случай ощутить на себе метод исчерпывающего исследования
Дирака. В то время я съедал три бутерброда на завтрак, отча-
отчасти благодаря своему хорошему аппетиту, отчасти — вследствие
своего голландского происхождения. Однажды Дирак стал меня
расспрашивать. (Между каждым ответом и следующим за ним
вопросом была пауза в полминуты.) «Вы всегда съедаете три бу-
бутерброда на завтрак?» «Да». «Вы всегда съедаете на завтрак одни
и те же три бутерброда?» «Нет, я следую своему желанию каж-
каждый день». «Вы съедаете свои бутерброды в каком-то устойчивом
порядке?» «Нет». Через несколько месяцев в институте ко мне по-
подошел молодой человек по фамилии Салам и сказал: «Профессор
Дирак из Кембриджа просил передать Вам привет. Он хотел бы
узнать, Вы по-прежнему съедаете три бутерброда на завтрак?» Ко-
Когда Дирак вернулся в институт на 1947-48 учебный год, мы вновь
вернулись к совместным завтракам. И в самый первый раз после
перерыва Дирак посмотрел на мою тарелку и с триумфом про-
произнес: «А теперь Вы съедаете на завтрак лишь два бутерброда».
Еще один памятный случай: разговор в институтском коридоре:
Дирак: «Моя жена хотела бы знать, сможете ли Вы прийти к нам
сегодня вечером на ужин?» Пайс: «Я сожалею, у меня назначена
встреча». Дирак: «До свидания». Этот ответ не подразумевал ни-
никакой обиды. Ничего не было сказано типа: «Как-нибудь в другой
раз». Вопрос был поставлен, ответ на него был дан, и разговор
был закончен.
Перед учебным 1954-55 годом в институте все было готово
к очередному приезду Дирака. Он не состоялся. Итог этим бес-
беспокойным событиям весны 1954 года был подведен в «News and
Views», в колонке «Физика сегодня», в июле 1954 года, под дву-
двумя заголовками: «Дело Оппенгеймера; Дираку отказано в визе».
Американское консульство в Лондоне сообщило Дираку о том,
что ему отказано в визе согласно пункту 212А иммиграционного
и натурализационного акта — знаменитый акт МакКаррана, кото-
который (цитирую «Физику сегодня»): «Охватывает категории неже-
нежелательного крута лиц, начиная с бродяг и заканчивая безбилет-
безбилетниками». Причина этого отказа так никогда и не выяснилась, но
существовало мнение, что свою роль в этом сыграли его семь
довоенных визитов в Россию, три из них были сделаны во время
его трех путешествий по всему миру, и все они наносились с на-
научными целями132. Это событие, широко освещавшееся в прессе
1ЧЧ 1
всего мира , заставило нескольких американских физиков напи-
написать в «Нью-Йорк тайме»: «Если на практике маккаррановский
акт означает именно это, то нам это кажется формой культурного
самоубийства»134. Этот случай был в значительной степени обид-
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 91
ным, хотя и не самым обидным за все время действия этого акта.
Этот период прошел.
В 1988 году я запросил и получил досье ФБР на Дирака. Я на-
нашел в нем лишь одну строчку, которая, я думаю, как-то относится
к этому делу: «Причина визита Дирака — обсуждение с Оппенгей-
мером предложения, сделанного Дираку Кембриджским универ-
университетом, о работе там профессором. Доктор Оппенгеймер, огор-
огорченный по поводу [проверки благонадежности] голосования про-
против него, примет это Британское предложение». В остальном эти
документы необычайно скучны.
Позднее Дираку предстояло провести еще два учебных года
в Принстоне. Во время всех этих визитов я снова и снова вы-
выспрашивал о его недовольстве квантовой электродинамикой. Он
признавал успехи перенормировок, но остался при своем мне-
мнении, что остаточных бесконечностей массы и заряда «не должно
быть. Они убирают их искусственно»123. Этот диагноз был гораз-
гораздо лучше, чем те средства устранения этого недостатка, которые
он предлагал.
Еще памятный случай: его очевидная гордость по поводу изоб-
изобретения обозначений векторов бра (bra) и кет (ket), объявленная
в статье135, специально написанной по этому случаю. Его ответ
на мой вопрос, поставленный в начале 60-х годов, почему ин-
инвариантность отражения в пространстве и обращение времени
не появляются в его книге по квантовой механике: «Потому что
я в них не верил». Действительно, в 1949 году он написал: «Я не
верю, что есть необходимость в инвариантности физических за-
законов относительно этих отражений, хотя все известные сейчас
точные законы природы обладают этой инвариантностью»136.
Из этих обсуждений я гораздо больше узнал о том, как Дирак
играет с уравнениями. В общем, это можно выразить так: сна-
сначала поиграй с красивой математикой ради математики, а затем
посмотри, не ведет ли это к новой физике.
На протяжении всей жизни это отношение проявлялось в его
трудах. В возрасте 28 лет:
Сейчас в теоретической физике существуют фундаментальные за-
задачи. .., решение которых. .., предположительно, потребует более
коренного пересмотра наших фундаментальных понятий, чем лю-
любое прежнее изменение позиции. Вполне возможно, эти перемены
будут такими большими, что человеческий ум не в силах будет
зародить необходимые новые идеи, пытаясь непосредственно сфор-
сформулировать экспериментальные данные на математическом языке.
В будущем теоретику, следовательно, придется следовать более пря-
прямым путем. Самый эффективный метод продвижения вперед сего-
сегодня — это опираться на все ресурсы чистой математики в попыт-
попытке усовершенствовать и обобщить математический формализм, об-
92 Гении науки
разующий существующую основу теоретической физики. И после
каждого успеха при движении в этом направлении пытаться ин-
интерпретировать новые математические свойства языком физических
сущностей65.
Это как раз то, что происходит сегодня. В возрасте 36 лет: «Чем
дальше, тем очевиднее становится тот факт, что те принципы, ко-
которые находит интересными математик, оказываются как раз те-
теми, которые выбраны Природой»34. В 60 лет: «Я думаю, это моя
характерная черта — мне нравится играть с уравнениями, просто
выискивая красивые, с математической точки зрения, соотноше-
соотношения, которые, возможно, вообще не имеют никакого физического
смысла. Иногда, впрочем, смысл есть»2. В 78 лет:
Большая часть моей исследовательской работы в физике состоит не
в намерении разрешить какую-то определенную проблему, а просто
в рассмотрении используемых физиками математических величин
и в попытках сложить их вместе каким-то интересным способом,
независимо от того, какое применение может иметь эта работа. Это
просто поиск красивой математики. Позднее может оказаться, что
эта работа будет иметь какое-то применение. Тогда это удача40.
В этой последней работе он приводит три примера того, как он
играл: уравнение Дирака, монополь Дирака и его последнее урав-
уравнение. Его мнение в 69 лет: «Мои собственные вклады с [тех]
ранних дней не имеют такого большого значения»137.
Какую математику Дирак считал красивой? «Исследователь,
в своих попытках выразить фундаментальные законы Природы
в математической форме, должен стремиться, главным образом,
к математической красоте. Он должен рассматривать простоту как
подчиняющуюся красоте... Часто требования простоты и красо-
красоты одни и те же, но там, где интересы сталкиваются, последней
должно отдаваться предпочтение»34. Конечно же, тщетно спорить
по поводу таких субъективных вопросов, как различия между кра-
красотой и простотой.
Дирак был очень замкнутым человеком, который не часто де-
делился своими воспоминаниями о других людях или прошлых со-
событиях. Лишь изредка он высказывался о себе. В нескольких слу-
случаях он, тем не менее, выразил свои эмоции в работах. Для меня
является удивительным тот факт, что он назвал теорию преобра-
преобразований «моя возлюбленная» . В равной степени редкими явля-
являются и его высказывания, отражающие тревогу. Когда, в возрасте
60 лет, ему задали вопрос о том, какие чувства он испытывал, от-
открыв уравнение Дирака, он ответил: «Прежде всего, сильное бес-
беспокойство по поводу того, будет оно правильным или нет... Это
преобладающее чувство. Это, скорее, нервное возбуждение... »2.
В возрасте 67 лет: «Рядом с надеждами часто идут страхи, и в на-
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 93
учном исследовании страхи, чаще всего, берут верх»138. В воз-
возрасте 69 лет: «Я думаю, это общее правило, что тот, кому при-
принадлежит новая идея, — не самый подходящий человек для ее
развития, потому что в нем слишком силен страх сделать что-то
неправильно... »137.
В качестве последнего примера высказывания Дирака о самом
себе я приведу цитату из письма39, написанного мне моим кол-
коллегой: «Я разговаривал с ним за полтора года до его смерти...
Я просил его приехать в университет Флориды и прочитать лек-
лекцию, и он сказал: «Нет! Мне не о чем сказать. Моя жизнь была
неудачей... » И затем он продолжил говорить со мной о беско-
бесконечностях [в квантовой электродинамике]!!» Для великих людей
типично такое отношение, по их собственному мнению, неудача
перевешивает успех.
Далее мне бы хотелось рассказать еще две истории, чтобы доба-
добавить еще несколько штрихов к портрету Дирака.
Однажды Нильс Бор пришел ко мне в кабинет в Принстоне,
и, покачивая головой, рассказал мне о только что состоявшемся
разговоре с Дираком. Это было в начале 50-х годов, во времена
холодной войны. Бор в разговоре с Дираком выразил свое возму-
возмущение по поводу тех оскорблений, которыми американская пресса
осыпала русских. Дирак ответил, что через несколько недель это
закончится. Бор поинтересовался, почему. «Потому что, — ска-
сказал Дирак, — к тому времени журналисты исчерпают весь запас
бранных выражений английского языка, после чего им придется
остановиться».
Другая история не о Дираке, но я не раз слышал, как он с удо-
удовольствием рассказывал ее. В маленькой деревеньке вновь назна-
назначенный священник отправился по домам своих прихожан. В од-
одном скромном домике его встретила хозяйка, вокруг которой рез-
резвилось много детей. Священник спросил, сколько у них с мужем
детей. «Десять», — ответила женщина, — «пять пар близнецов».
Изумившись, священник спросил: «Вы хотите сказать, что у вас
всегда получались близнецы?» На что женщина честно ответи-
ответила: «Нет, Отец, иногда не получалось ничего». Такая точность
пришлась по душе Дираку.
Моя последняя история о Дираке касается письма нашего общего
друга140, в котором речь идет о моей первой встрече с Дираком
94 Гении науки
в январе 1946 года. Во время этой встречи Дирак живо интересо-
интересовался моим военным опытом. В письме, о котором идет речь, наш
общий друг пишет мне:
Это было за две недели до его смерти... Мы с Маргит сидели у его
постели. Он был бледен, истощен и необычайно разговорчив. .. Он
рассказывал, что незадолго до окончания войны ты был захвачен
в плен немцами и тебя должны были расстрелять... Необычное
в этой ситуации было то, что он полностью повторил эту историю
четыре раза подряд. Наконец, Маргит смогла «пробиться» к нему,
и он перестал ее рассказывать. .. Когда-нибудь ты можешь расска-
рассказать мне об этом.
Когда я оглядываюсь на те почти 40 лет, что я знал Дирака, я на-
нахожу, что все воспоминания о нем самые добрые. Я разделяю
мнение Нильса Бора: «Из всех физиков у Дирака самая чистая
душа»141. В чем-то, но лишь в немногом, он напоминает мне
Эйнштейна: один из величайших физиков века, всегда самостоя-
самостоятелен в выборе пути, без своей собственной школы; считает, что
физической теории необходимы красота и простота, в последние
годы привязан к математике больше, чем необходимо для разви-
развития физики, продолжает чисто исследовательскую деятельность
почти до самой смерти. В других отношениях, я никогда не знал
никого, кто напоминал бы его.
Библиография и примечания
(Ниже D. обозначает П. А. М. Дирак.)
1. Обращение к Королевскому Обществу, Лондон, 13 ноября 1995 года,
по случаю торжественного открытия мемориальной таблички Дира-
Дираку в Вестминстерском Аббатстве.Часть этой статьи взято из моих
ранних произведений о Дираке, которые можно найти в Aspects of
Quantum Theory (A. Salam and E. P. Wigner, Eds), p. 79, Cambridge
University Press, 1972; in Inward Bound, Oxford University Press,
1986; and in Reminiscences about a Great Physicist (B. Kursunoglu and
E. P. Wigner, Eds), p. 93, Cambridge University Press, 1987. Други-
Другими основными источниками мне служили прекрасные произведения
R.H.Dalitz and R.Peierls, Biogr. Mem. Fell. Roy. Soc. 32, 139, 1986;
and by H. S.Kragh, Dirac, Cambridge University Press, 1990.
2. T. Kuhn, interview with D., May 7, 1963, Niels Bohr Archive,
Copenhagen.
3. D.. A little «nrehistorv». The Old Cathamian. r>. 9. 1980.
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 95
4. D., in History of Twentieth Century Physics (C. Weiner, Ed.), p. 109,
Academic Press, New York, 1977.
5. D., interview in Florida State University Bulletin, Vol. 3, February 1978.
6. For an account of D.'s Cambridge days, see R. J. Eden and J. C.
Polkinghorne, in Aspects of Quantum Theory, ref. 1, p. 1.
7. D., Report KFKI-1977-62, Hung. Ac. ofSc.
8. D., Proc. Roy. Soc. A109, 642, 1925.
9. M. Born, My Life, p. 226, Scribner, New York, 1978.
10. Reminiscences about I.E.Tamm (E.Feinberg, Ed.), Nauka, Moscow,
1987.
11. Cf. D., Proc. Camb. Phil. Soc. 23, 412, 1926.
12. D., Proc. Roy. Soc. A112, 661, 1926. Относительно более подробных
деталей о ранних годах Дирака и его вкладе в квантовую механику
в течение 1925-26 гг. см. J. Mehra and H. Rechenberg, The Historical
Development of Quantum Theory, Vol. 4, part 1, Springer, New York,
1982.
13. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 38, 411, 1926.
14. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 39, 499, 1926.
15. E. Fermi, Rend. Lincei 3, 145, 1926; Zeitschr. f. Physik 36, 902, 1926;
reprinted in Enrico Fermi, Collected Works, Vol. 1, pp. 181, 186,
University of Chicago Press, 1962. In ref. 4, pp. 133, 134, Дирак был
очарован временной последовательностью появления своих и этих
работ Ферми.
16. О истории квантовой статистики во времена старой квантовой тео-
теории см. Inward Bound, ref. 1, chapter 13, section (d).
17. D., Proc. Roy. Soc. A113, 621, 1927.
18. Строгое рассмотрение ведет к теории распределений (обобщенных
функций); ср. I. Halperin and L. Schwartz, Introduction to the Theory of
Distributions, Toronto University Press, 1952.
19. D., Proc. Roy. Soc. A114, 243, 1927.
20. D., Proc. Roy. Soc. A114, 710, 1927.
21. Эта так называемая квазиклассическая процедура (детально обсу-
обсужденная в W. Pauli, Handbuch der Physik, Vol. 24/1, sections 15, 16,
Springer, Berlin, 1933) дает хорошее приближение, но не строгий ана-
анализ индуцированных процессов; должным образом не учитываются
радиационные поправки.
22. A. Einstein, Phys. Zeitschr. 18, 121,1917. See further A.Pais Subtle is
the Lord, chapter 21, section (d), Oxford University Press, New York,
1982.
96 Гении науки
23. Дирак заметил19, что он пропустил множитель 2 в этом коэффици-
коэффициенте, поскольку он должным образом еще не рассматривал поляри-
поляризацию.
24. Independently of Schrodinger, Ann. derPhys. 81, 109, 1926.
25. Гораздо более глубокий анализ двух фундаментальных работ Дирака
по квантовой электродинамике дан в R. Jost, in Aspects of Quantum
Theory, ref. 1, p. 61.
26. Ref. 20, p. 719.
27. D., Proc. Roy. Soc. Alll, 405, 1926; Proc. Camb. Phil. Soc. 23, 500,
1926.
28. L.lnfeld, Quest, p. 203, 2nd ed., Chelsea, New York, 1980.
29. См. в особенности мнение о Дираке студентов-исследователей, опи-
описанное в Dalitz and Peierls, ref. 1, pp. 155-7.
30. H. B. G. Casimir, Haphazard Reality, p. 72, Harper and Row, New York,
1983.
31. R. Eden and J. Polkinghorne, in Tributes to Paul Dime (J. C. Taylor, Ed),
p. 5, Hilger, Bristol, 1987.
32. N. F. Mott, interviewed by T. S. Kuhn, March 1962, Niels Bohr Archive,
Copenhagen.
33. A. Einstein, in James Clerk Maxwell, p. 66, New York ,1931.
34. D., Proc. Roy. Soc. Edinburgh 59, 122, 1939.
35. D., Sci. Am. 208, 45, May 1963.
36. D. in Albert Einstein, Historical and Cultural Perspectives (G.Holton
and Y. Elkana, Eds), p. 79, Princeton University Press, 1982.
37. O. Klein, Zeitschr. f. Physik37, 895, 1926; E. Schrodinger, Ann. derPhys.
81, 109, 1926; V. Fock, Zeitschr. f. Physik 38, 242, 1926; Th. de Donder
and H. van den Dungen, Comptes Rendues 183, 22, 1926; J.Kudar, Ann.
derPhys. 81, 632, 1926; W. Gordon, Zeitschr. f. Physik 40, 117, 1926.
38. W. Pauli, Zeitschr. f. Physik 43, 601, 1927.
39. Им было найдено четырехмерное обобщение <т • р. Позднее он
немного поиграл с волновыми уравнениями для высших спинов;
D., Proc. Roy. Soc. A155, 447, 1936.
40. D., Int. J. Theor. Phys. 21, 603, 1982.
41. D., Proc. Roy. Soc. A117, 610, 1928.
42. D., Proc. Roy. Soc. A118, 351, 1928.
43. Ref. 2, interview May 14, 1963.
44. Позднее [Pauli and Weisskopf (Helv. Phys. Acta 7, 709, 1934)] было по-
показано, что скаларное волновое уравнение поддается рассмотрению
совместно с теопией ппеобпазований.
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 97
45. W. Heisenberg, interviewed by T. Kuhn, July 12, 1963, Niels Bohr
Library, American Institute of Physics, New York.
46. D. Phys. Zeitschr. 29, 561, 712, 1928.
47. W. Heisenberg, письмо к W. Pauli, May 3, 1928; reprinted in Wolfgang
Pauli, Scientific Correspondence, Vol. 1, p. 443, Springer, New York,
1979; ниже обозначается как PC.
48. Ref. 46, p. 562, footnote 2.
49. W. Heisenberg, письмо к W. Pauli, July 31, 1928; PC, Vol. 1, p. 466.
50. D., письмо к O.Klein, July 24, 1928, copy in Niels Bohr Library.
51. S. F. Tuan, Dirac and Heisenberg in Hawaii, неопубликовано.
52. D., письмо к A. Pais, October 21, 1982.
53. W. Heisenberg, in The Physicist's Conception of Nature (J. Mehra, Ed.),
p. 816, Reidel, Dordrecht, 1973.
54. H. Weyl, Zeitschr. f. Physik 56, 330, 1929.
55. Другие существенные разработки, тем временем имевшие место,
включают вывод формулы Клейна-Нишины для комптоновского рас-
рассеяния и парадокс Клейна. См. далее Inward Bound, ref. 1, chapter 15,
section (f).
56. D., Proc. Roy. Soc. A126, 360, 1929; also Nature 126, 605, 1930.
57. D., ref. 4, p. 144.
58. See Inward Bound, ref. 1, chapter 14.
59. D., письмо к N.Bohr, November 26, 1929, copy in Niels Bohr Library.
60. D., Proc. Camb. Phil. Soc. 26, 361, 1930.
61. The New York Times, September 9, 1930.
62. J. R. Oppenheimer, Phys. Rev. 35, 562, 1930.
63. I. Tamm, Zeitschr. f Physik 62, 545, 1930.
64. H. Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, pp. 263^4 and
preface, Dover, New York.
65. D., Proc. Roy. Soc. A133, 60, 1931.
66. C.D.Anderson, Science 76, 238, 1932.
67. C.D.Anderson, Phys. Rev. 43, 491, 1933.
68. W. Pauli, письмо к D., May 1, 1933; PC, Vol. 2, p. 159.
69. W. Pauli, письмо к W. Heisenberg, June 16, 1933; PC, Vol. 2, p. 169.
70. Cf. Inward Bound, ref. 1. chanter 16. section (d).
98 Гении науки
71. The Theory of the Positron and Related Topics, report of a seminar
conducted by W. Pauli, notes by B. Hoffmann, Institute for Advanced
Study, Princeton, 1935-36, mimeographed notes.
72. W. Heisenberg, письмо к W. Pauli; PC, Vol. 2, p. 386.
73. D., письмо к N.Bohr, August 10, 1933, copy in Niels Bohr Library.
74. Существование поляризации вакуума независимо было установлено
в работе W. H. Furry and J. R. Oppenheimer, Phys. Rev. 45, 245, 343,
1934.
75. D., in Rapports du Septieme Conseil de Physique, p. 203, Gauthier-
Villars, Paris, 1934; cf. also D., Proc. Camb. Phil. Soc. 30, 150, 1934.
76. Численная ошибка в коэффициенте последнего слагаемого была ис-
исправлена в W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 90, 209, 1934.
77. E. Uehling, Phys. Rev. 48, 55, 1935.
78. Ref. 4, p. 140.
79. D.,Phys. Rev. 74, 817, 1948.
80. D., in dittoed notes of the Pocono conference, p. 72, unpublished.
81. D., in New Pathways in Science (A. Perlmutter, Ed.), Vol. 1, Plenum
Press, New York, 1976; see further E. Amaldi and N. Cabibbo, in Aspects
of Quantum Theory, ref. 1, p. 183.
82. Dalitz and Peierls, ref. 1, p. 150.
83. D., 'Theory of electrons and positrons,' in Nobel Lectures in Physics,
1922-1941, p. 320, Elsevier, Amsterdam, 1965.
84. Sunday Dispatch, November 19, 1933.
85. Margit Dirac, in Kursunoglu and Wigner, ref. 1, p. 3.
86. D., and P.Kapitza, Proc. Cambr. Phil. Soc. 29, 297, 1933.
87. P. Gould et al, Phys. Rev. Lett. 56, 827, 1986.
88. R. H. Dalitz, in Reminiscences about a Great Physicist, ref. 1, p. 69; also
Dalitz and Peierls, ref. 1, p. 152.
89. D., Rev. Mod. Phys. 21, 392, 1949.
90. D., Phys. Rev. 73, 1092, 1948; Proceedings of the Second Canadian
Mathematical Congress 1949, p. 10, University of Toronto Press, 1951.
91. D., Can. J. Math. 2, 129, 1950; 3, 1, 1951; Proc. Roy. Soc. A246, 326,
1958; Proc. Roy. Irish Acad. A63, 49, 1964.
92. See also F. Rohrlich, in High Energy Physics (B. Kursunoglu and A.
Perlmutter. Eds), n. 17. Plenum Press. New York. 1985.
ПОЛЬ ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 99
93. D., Proc. Roy. Soc. A246, 333, 1958; Phys. Rev. 114, 924, 1959; а также
Recent Developments in General Relativity, p. 191, Pergamon Press,
London, 1962. См. далее D., Proc. Roy. Soc. A270, 354, 1962; Gen. Pel.
and Grav. 5, 741, 1974.
94. D., Phys. Rev. Lett. 2, 368, 1959; Proceedings of the Royaumont
Conference 1959, p. 385, Editions du CNRS, Paris, 1962; Phys. Bl. 16,
364, 1960.
95. D., Ann. of Math. 37, 429, 1935.
96. D., Ann. of Math. 36, 657, 1935.
97. D., in Max Planck Festschrift 1958, p. 339, Deutscher Verlag der
Wissenschaften, Berlin, 1958.
98. D., General Theory of Relativity, Wiley, New York, 1975.
99. Ref. 4, p. 149.
100. D., Nature 139, 323, 1001, 1937; also ibid, 192, 441, 1961.
101. D., Report CTS-T. Phys. 69-1, Center for Theoretical Studies, Coral
Gables, Florida, 1969; Comm. Pontif Acad. of Sci 2, No. 46, 1973; 3,
No. 6, 1975); Proc. Roy. Soc. A338, 446, 1974; Nature 254, 273, 1975;
in Theories and Experiments in High Energy Physics (B. Kursunoglu et
at., Eds), p. 443, Plenum Press, New York, 1975); New Frontiers in High
Energy Physics (A.Perlmutter and L.Scott, Eds), p. 1, Plenum Press,
New York, 1978; Proc. Roy. Soc. A365, 19, 1979.
102. См. далее F.J.Dyson, in Aspects of Quantum Theory, ref. 1, p. 213.
103. D., Nature 168, 906, 1951; 169, 146, 1952; Physica 19, 888, 1953; Sci.
Monthly 78, 142, 1954.
104. D., Proc. Roy. Soc. A136, 453, 1932.
105. Cf. e.g. D., V.Fock and B.Podolsky, Phys. Zeitschr. der Sowjetunion 2,
468, 1932.
106. D., Nature 137, 298, 1936.
107. Inward Bound, ref. 1, chapter 16, section (c); chapter 18, section (a).
108. D., Proc. Roy. Soc. A167, 148, 1938; see also ref. 92.
109. D., Ann Inst. H. Poincare 9, 13, 1939.
110. D., Comm. Dublin Inst. Adv. Studies Al, 1943.
111. D., Proc. Roy. Soc. A180, 1, 1942.
112. D., Rev. Mod. Phys. 15, 175, 1943.
113. D., Comm. Dublin Inst. Adv. Studies, A3, 1946; Proceedings of
the International Conference on Fundamental Particles and Low
Temperatures, Cambridge, June 1946, p. 10, Taylor and Francis, London,
1946; Proceedings of the 8th Solvay Conference 1948 (R. Stoops, Ed.),
d. 282. Coudenbere. Brussels. 1950.
100 Гении науки
114. R. P. Feynman, Quantum Electrodynamics, the Strange Story of Light
and Matter, Princeton University Press, 1985.
115. D., Proc. Roy. Soc. A209, 251, 1951.
116. См. также D., in Deeper Pathways in High Energy Physics (B.
Kursunoglu et al., Eds), Plenum Press, New York, 1977.
117. См. далее D., Proc. Roy. Soc. A212, 330, 1952; 223, 438, 1954; а также
D., Proc. Roy. Soc. A257, 32, 1960; 268, 57, 1962.
118. D., Lectures on Quantum Field Theory, Belfer School of Science,
Yeshiva University, New York, 1966.
119. Cp. D., Nuov. Cim. Suppl. 6, 322, 1957; Nature 203, 115, 1964; 204,
771, 1964; Phys. Rev. 139B, 684, 1965.
120. D., Proc. Roy. Soc. A322, 435, 1971; 328, 1, 1972; and in Fundamental
Interactions in Physics and Astrophysics (G. Iverson, Ed.), p. 354, Plenum
Press, New York, 1973.
121. Интервью с профессором Джо Ланутти, January 30, 1986.
122. D., General Theory of Relativity, ref. 98.
123. D., in Proceedings of Loyola University Symposium, New Orleans, 1984;
reprinted in Reminiscences about a Great Physicist, ref. 1, p. 194.
124. N. F. Mott, A life in Science, p. 42, Taylor and Francis, London, 1986.
125. Список см. в Dirac, ref. 1, p. 356, note 20.
126. D., Chem. Zeitung 95, 880, 1971.
127. Цитируется по Heisenberg in Schritte und Grenzen, Piper, Munich,
1971.
128. Manci Dirac, письмо к A. Pais, November 25, 1995.
129. G. Gamow, Thirty Years that Shook Physics, p. 121, Doubleday, New
York, 1966.
130. L.Alvarez, Adventures of a Physicist, p. 87, Basic Books, New York,
1987.
131. R. Peierls, in ref. 31, p. 36.
132. Washington Poland Times Herald, September 24, 1954.
133. E.g. The New York Times, May 27, June 11,1954; New York Herald
Tribune, May 28, 1954; The Times (London), June 18, 1955; The
Financial Times (London), August 6, 1954.
134. The New York Times, June 3, 1954.
135. D., Proc. Camb. Phil. Soc. 35, 416, 1939.
136. Ref. 89. r>. 393.
Поль Дирак: аспекты его жизни и работы 101
137. D., The Development of Quantum Theory, Gordon and Breach, New
York, 1971.
138. D., Eureka No. 32,2-4, October 1969.
139. P.Ramon, письмо к A.Pais, February 22, 1996.
140. J. Lannutti, письмо к A. Pais, May 19, 1986.
141. Цитируется no R. Peierls in ref. 130.
Альберт Эйнштейн в Пасадене в 1931 году. Выдающиеся коллеги Эйнштейна: (слева в первом ряду)
А. А. Майкельсон, первый американец, удостоенный Нобелевской премии по физике; (справа в первом ря-
ряду) лауреат Нобелевской премии из Калифорнийского технологического института Роберт Милликен; (второй
ряд) Уолтев Адаме из Mount Wilson; Вальтер Мейев. ассистент Эйнштейна: Макс Фатаанд из Библиотеки и
Альберт Эйнштейн
Эйнштейн, Альберт, этот знаменитый ученый ХХ-го века, ро-
родился в городе Ульме, королевство Вюртемберг, сейчас это часть
Германии. Он был сыном Германа Эйнштейна, мелкого коммер-
коммерсанта, которому никогда не сопутствовала удача в делах, и Пау-
Паулины, урожденной Кох. В 1881 году родилась сестра Альберта —
Мария. Других братьев и сестер у него не было. В 1880 году се-
семья переехала в Мюних, где он закончил среднюю школу, причем
учился всегда хорошо. (Слухи о том, что Эйнштейн плохо учился
в школе, — это не более чем миф, причиной которого, возмож-
возможно, является нелюбовь Эйнштейна к формальному образованию.)
В то время он также посещал частные уроки игры на скрипке
и, чтобы выполнить правовые требования, обучался элементам
иудаизма. В результате насаждения иудаизма, в возрасте 11 лет
Эйнштейн прошел через интенсивный религиозный период своей
жизни, досконально следуя религиозным наставлениям и (как он
позднее рассказывал другу) сочиняя песни, прославляющие Бога.
Через год этот период резко и навсегда закончился в результа-
результате того, что он открыл для себя научно-популярную литературу
и зачитывался «священным учебником геометрии» (как он его
называл) — евклидовой геометрии, затем трудами Канта и т. д.
В 1895 году Эйнштейн не выдержал вступительных экзаменов
в Цюрихский политехнический институт из-за плохих отметок по
литературе и политической истории. Но через год учебы в средней
школе Аарау (Швейцария) он все же был туда принят. В этом же
году он отказался от немецкого гражданства и лишь в 1901 году
стал швейцарцем.
Будучи студентом политехнического института, Эйнштейн не
выделялся регулярным посещением занятий, больше полагаясь
на самообразование. В 1900 году он сдал выпускные экзамены
с хорошими отметками и получил диплом учителя математики
и физики средней школы. В последующие два года ему при-
пришлось довольствоваться временной работой школьного учителя,
Английский перевод статьи из Store Danske Encyclopaedi.
104 Гении науки
пока в июне 1902 года его не приняли техническим экспертом
третьего класса в Патентное бюро Берна.
В январе 1903 года Эйнштейн женился на Милеве Марик,
сербке греко-католического происхождения, которая тоже училась
в Цюрихском политехническом. Еще в 1902 году у них родилась
дочь (внебрачный ребенок), чья судьба остается неизвестной. По-
После заключения брака появились на свет двое сыновей — Ганс
Альберт, ставший впоследствии известным профессором по гид-
гидравлической технике в Беркли, Калифорния, и Эдвард — одарен-
одаренный ребенок, который стал студентом медицинского института
в Цюрихе, но затем заболел тяжелой формой шизофрении и умер
в психиатрической клинике.
В 1914 году Эйнштейны разъехались, а в 1919 — официально
развелись. После этого Эйнштейн женился на своей двоюродной
сестре Эльзе Эйнштейн, у которой уже было к тому времени две
дочери. Во время второго брака у Эйнштейна было несколько
связей на стороне.
Ни одна из четырех работ Эйнштейна, опубликованных меж-
между 1901 и 1904 годами, не предвещала его творческого взрыва
в 1905 году, его annus mirabilis", во время которого появились:
в марте — его предположение о существовании световых квантов
и фотоэлектрического эффекта, работа, за которую он получил
Нобелевскую премию в 1922 году; в апреле — докторская диссер-
диссертация, которую он защищал в Цюрихе, «Об определении разме-
размеров молекул»; в мае — его специальная теория относительности;
в сентябре — продолжение предыдущей статьи, в которой содер-
содержится формула Е = тс2. Любая из этих статей принесла бы ему
известность, а их совокупность сделала его бессмертным.
Только после всех этих публикаций началась его академическая
карьера: приват-доцент в Берне, 1908 год; доцент в университете
Цюриха, 1909 — год его первой почетной степени (Женева); про-
профессор в Пражском университете им. Карла Фердинанда, 1911 год;
профессор в Цюрихском политехническом, 1912 год; профессор
и член Прусской Академии Наук, Берлин, 1914-32 годы, куда он
приехал за четыре месяца до начала Первой мировой войны.
В 1915 году Эйнштейн вместе с другими подписал свой первый
политический документ «Манифест к европейцам», в котором все,
кому дорога европейская культура, призывались к объединению
в Лигу Европейцев (это так и не осуществилось), и что являет-
является гораздо более важным, в этом году Эйнштейн завершил свой
шедевр, возможно, самый глубокий вклад в физику ХХ-го века —
общую теорию относительности, которую он вынашивал восемь
лет. В специальной теории все законы физики имеют одну и ту же
Удивительный гол (лат.1. — Поим, пепев.
Альберт Эйнштейн 105
форму для любых двух наблюдателей, движущихся относительно
друг друга прямолинейно и с постоянной, независимой от време-
времени, скоростью. В общей теории то же самое верно для всех видов
относительного движения. Это требует пересмотра Ньютоновской
теории гравитации. Пространство искривлено, заявил Эйнштейн,
величина кривизны зависит от плотности материи вблизи данной
точки пространства — материя своим гравитационным действи-
действием определяет, «какую форму принимает в этом месте простран-
пространство».
Преимущество теории Эйнштейна перед теорией Ньютона ста-
стало очевидным в 1915 году, когда Эйнштейн впервые смог объ-
объяснить аномалию в движении планеты Меркурий (смещение пе-
перигелия), которая наблюдалась с 1859 года. Он также предсказал,
что световой луч в поле тяготения Солнца искривляется в два раза
сильнее, чем предсказывала теория Ньютона.
В 1916 году Эйнштейн завершил свою наиболее широко из-
известную книгу «О специальной и общей теории относительно-
относительности в популярном изложении», написал первую статью по гра-
гравитационным волнам и стал президентом Deutsche Physikalische
Gesellschaft*. В 1917 году Эйнштейн заболел — сначала у него за-
заболела печень, потом обнаружилась язва желудка, затем желтуха
и общая слабость, но, тем не менее, он умудрился закончить свою
первую работу по релятивистской космологии. Полное выздоров-
выздоровление наступило лишь в 1920 году.
В ноябре 1919 года Эйнштейн стал той мифической фигурой,
которой и остался по сей день. В мае этого года две экспедиции
по изучению солнечного затмения (по словам астронома Эддинг-
тона) «подтвердили таинственную теорию Эйнштейна о неевкли-
неевклидовом пространстве». 6 ноября президент Королевского общества
заявил в Лондоне, что это «самое выдающееся научное событие
с открытия [в 1846 году] предсказанного ранее существования
планеты Нептун».
На следующий день лондонская «Тайме» напечатала статью,
озаглавленную «Революция в науке /Новая теория Вселенной/
Идеи Ньютона ниспровергнуты». Эйнштейн восторжествовал над
Ньютоном (который, конечно, остается звездной фигурой в нау-
науке). Драма этого момента была усилена контрастом с только что
окончившейся Первой мировой войной, в результате которой мил-
миллионы людей погибли, империи рухнули, будущее стало неопре-
неопределенным. И в это время появляется Эйнштейн, неся новый закон
и порядок. С этого момента мировая пресса сделала из него икону,
), богочеловека ХХ-го века.
'Немецкого физического общества. — Прим. перев.
106 Гении науки
Примерно в это же время в деятельности Эйнштейна уже про-
проступают перемены. Эйнштейн в это время начинает писать нена-
ненаучные статьи. В 1920 году он стал мишенью для антисемитских
демонстраций во время своей лекции в Берлине. В то же самое
время евреи, которые бежали с Востока, в буквальном смысле,
стучались к нему в дверь с просьбой о помощи. Все это содей-
содействовало глубокому осознанию Эйнштейном трудностей еврей-
еврейской нации и побудило его выступать и писать о еврейском само-
самовыражении посредством поселения в Палестине и создания там
мирного центра, где евреи могли бы жить, сохраняя свое достоин-
достоинство и не подвергаясь преследованиям. Так, он стал сторонником
того, что можно назвать моральным сионизмом, хотя он никогда
не был членом какой-либо сионистской организации.
20-е годы были для Эйнштейна также периодом самых об-
обширных путешествий. В 1921 году он нанес свой первый визит
в Соединенные Штаты с целью сбора средств для планируемого
Еврейского Института. На всем пути своего следования он прини-
принимал почести, включая прием президентом Гардингом. В 1922 году
его визит в Париж содействовал нормализации франко-немецких
отношений. В этом же году он стал членом Комитета по Интел-
Интеллектуальному Сотрудничеству Лиги наций. В июне по полити-
политическим мотивам был убит знакомый Эйнштейна, еврей, министр
иностранных дел Германии, Вальтер Рафенау. Эйнштейна преду-
предупредили, что опасность может грозить и ему, и он, вместе с женой,
отправился на пять месяцев за границу. После коротких визитов
в Коломбо, Сингапур, Гонконг и Шанхай они прибыли в Японию
и оставались там пять недель. Пресса отмечала, что на приеме
в центре внимания была не императрица, а Эйнштейн.
На обратном пути они посетили Палестину. Представляя Эйн-
Эйнштейна на лекции, президент организации «Сионист Экзекьюи-
тив» сказал: «Поднимайтесь на трибуну, которая ждала Вас две
тысячи лет». После этого Эйнштейн провел три недели в Испа-
Испании. В 1925 году он отправился в Южную Америку, читая лек-
лекции в Буэнос-Айресе, Монтевидео и Рио-де-Жанейро. За исклю-
исключением трех более поздних поездок в Соединенные Штаты, это
путешествие было последним большим путешествием в жизни
Эйнштейна.
Вся эта разнообразная деятельность отнимала у Эйнштейна
много сил, но он продолжал заниматься физическими исследо-
исследованиями. В 1922 году он опубликовал свою первую статью по
единой теории поля, это была попытка внести в новую геомет-
геометрию мира не только гравитацию, но и электромагнетизм. Эта тема
больше всего занимала его до конца жизни. Он испробовал много
подходов, но ни один не сработал. В 1924 году он опубликовал
Альберт Эйнштейн 107
три работы по квантовой статистической механике, содержащие
его открытие так называемой конденсации Бозе-Эйнштейна. Это
был его последний вклад в физику, который можно назвать пло-
плодотворным. Но и в поздние годы он продолжал публиковать свои
статьи.
В 1925 году появилась квантовая механика, новая теория, с ко-
которой Эйнштейн так и не смог примириться. Его прославленный
диалог с Бором на эту тему начался на Сольвеевской конферен-
конференции 1927 года. Они спорили почти до самой смерти Эйнштейна,
но так и не пришли к согласию.
В 1928 году Эйнштейн серьезно заболел — расширение сердца.
Ему пришлось пролежать четыре месяца, соблюдая бессолевую
диету. Он полностью поправился, но еще в течение года чувство-
чувствовал слабость. В 1919 году он впервые встретился с королевской
семьей Бельгии, и затем до конца жизни переписывался с короле-
королевой Элизабет.
С молодых лет Эйнштейн был пацифистом, но в 20-х годах его
позиция в этом отношении стала более радикальной. Например,
в 1925 году он, Ганди и другие подписали манифест против обяза-
обязательной военной службы, в 1930 году — еще один, призывающий
к созданию всемирного правительства. В этом году, а затем в 1931
он приезжал в Соединенные Штаты. В 1932 году он принял при-
приглашение продолжить профессорскую деятельность в Институте
перспективных исследований в Принстоне, первоначально наме-
намереваясь поделить это время между Принстоном и Берлином. Но
когда Эйнштейн с женой уехали из Германии 10 декабря этого
года, им уже не суждено было туда вернуться. В январе 1933 года
к власти пришли нацисты. И хотя Эйнштейн в глубине души оста-
оставался пацифистом, он был глубоко убежден в том, что нацистов
можно победить лишь силой оружия.
Из-за новой политической ситуации Эйнштейн изменил свои
планы, навсегда приехав в США 17 октября 1933 года. Он посе-
поселился в Принстоне и выезжал из страны лишь один раз, в 1935 го-
году, на Бермудские острова, чтобы оттуда послать прошение о по-
постоянном проживании. В 1940 году он стал гражданином США.
Эйнштейн оставался заметной фигурой в новой стране. В 1934
году они с женой были приглашены к Рузвельтам и провели ночь
в Белом Доме. В научном отношении Эйнштейн продолжал за-
занимать активную позицию, написал несколько хороших научных
статей, но уже ничего настолько памятного, как в годы его работы
в Европе.
В 1939 году Эйнштейн написал Рузвельту письмо, привлекая
его внимание к возможному военному применению атомной энер-
энергии. Но его влияние на дальнейшее развитие этого проекта было
108 Гении науки
второстепенным. В 1943 году он стал консультантом в Управлении
артиллерии Военно-морского флота США, но никогда не прини-
принимал участия в работе по созданию атомной бомбы. В 1944 году
рукопись статьи 1905 года по теории относительности с его ав-
автографом специально по этому случаю была продана с аукциона
за шесть миллионов долларов. Деньги, вырученные с аукциона,
пошли на военные цели. (Сейчас эта рукопись находится в Биб-
Библиотеке Конгресса.)
После войны он продолжал высказываться на политические те-
темы. Так появилось его открытое письмо в ООН, призывающее
к образованию всемирного правительства. Он часто публично
осуждал деятельность Маккарти*. После смерти Хайма Вейцма-
на, первого президента Израиля, Эйнштейн был приглашен стать
его преемником, но отклонил предложение.
В 1948 году у Эйнштейна обнаружили большой нетронутый
аневризм брюшной аорты. В 1950 году он написал завещание,
завещав свои работы и рукописи Еврейскому Университету (там
они сейчас и находятся). 11 апреля 1955 года Эйнштейн напи-
написал последнее письмо Бертрану Расселу, в котором соглашался
подписать манифест, призывающий все народы к отказу от ядер-
ядерного оружия. 13 апреля Эйнштейн писал черновик (не закончен)
обращения по радио, который заканчивается так: «Пробуждае-
«Пробуждаемые повсеместно политические страсти требуют своих жертв».
Днем 13 апреля его аневризм разорвался. 15 апреля его положили
в Принстонскую больницу, где он скончался 18 апреля в 1.15 ночи.
В тот же день его тело было кремировано. Пепел был рассыпан
в неизвестном месте. В ноябре этого же A955) года родился его
первый правнук.
Маккарти, Джозеф A908-57), сенатор-республиканец от штата Висконсин
A947-57), председатель сенатской комиссии Конгресса США по вопросу антиаме-
антиамериканской деятельности. Развернул кампанию преследования лиц, подозреваемых
в коммунистических убеждениях. Его излюбленным приемом было установление
«вины по ассоциации» fsuilt bv association4!. — Поим, пепев.
Митчелл Фейгенбаум, 1997 год. (С любезного разрешения Гунил-
лы Фейгенбаум.)
Митчелл Джей Фейгенбаум
Совсем недавно я вышел около восьми вечера из своей нью-
йоркской квартиры на Йорк-авеню, чтобы совершить свою еже-
ежедневную прогулку. Я прошелся, как обычно, по 63-й улице до
Центрального парка, погулял немного там, затем пошел обрат-
обратно. Я дошел до угла Первой авеню, когда увидел знакомое лицо
и всклокоченную гриву волос. «Что ты здесь делаешь так позд-
поздно?» — спросил я. Он объяснил, что у него закончились сигаре-
сигареты, а кроме того, он хотел купить дневной выпуск «Нью-Йорк
тайме», который любил читать перед сном. Я пожелал ему спо-
спокойной ночи и пошел дальше.
Это был мой хороший друг Митч Фейгенбаум. Мы живем в од-
одном квартале, и наши кабинеты тоже соседствуют в Рокфеллеров-
Рокфеллеровском университете. Ближе к вечеру мы, если повезет, встречаемся
там. Этот очерк о его жизни и работе является, в основном, ре-
результатом этих вечерних бесед.
Семья
Митч родился 19 декабря 1944 года в Филадельфии. Его родите-
родители — Абрахам Джозеф и Милдред, урожденная Шугар — коренные
нью-йоркцы. В семье его отца было четверо детей, Абрахам был
третьим ребенком. Его семья родом из Лошитца, неподалеку от
Варшавы. Оттуда дед Митча эмигрировал в Соединенные Штаты.
Митч считает, что настоящая его фамилия звучит как Фажен-
бойм. Отец мамы приехал в Штаты из Киева. Фамилия Шугар
была выдумана чиновниками Эллис-Айленда*. Она второй ребе-
ребенок в семье, в которой всего было трое детей. У нее есть также
две единокровные сестры.
Старший брат Митча Эдвард был ребенком-вундеркиндом.
Очень рано он начал читать. Сейчас он работает системным ин-
инженером и живет с женой и двумя детьми под Вашингтоном,
Остров в Нью-Йоркской гавани. Служил сортировочным центром для им-
иммигрантов с 1892 по 1924 годы. Более 24млн. иммигрантов прошли через этот
остпов. — Поим, пепев.
112 Гении науки
Федеральный округ Колумбия. (Не следует путать его с извест-
известным ученым-компьютерщиком, у которого те же имя и фамилия.)
Гленда, младшая сестра Митча работает статистиком в Метропо-
Метрополитен Лайф Иншуэренс Компани и живет в Нью-Джерси с мужем
и двумя детьми.
После получения степени магистра по биологии в Нью-
Йоркском университете Абрахаму Джозефу предложили универ-
университетскую работу в Рочестере, Нью-Йорк, с окладом 2000 долла-
долларов в год. Его жена посчитала это недостаточным. Вместо этого
он стал работать химиком-аналитиком на военной верфи в Фи-
Филадельфии (мы уже участвуем во Второй мировой войне), где он
должен был изучать инсектициды, которые могли бы уничтожать
тараканов на кораблях, а по выходным дополнительно зарабаты-
зарабатывал поставщиком провизии.
В 1947 году — Митчу было два с половиной года — семья вер-
вернулась в Нью-Йорк, где они купили двухэтажный дом в Бруклине,
сдав один этаж в аренду. Отец в это время работал в должности
химика-аналитика при управлении Нью-Йоркского порта. Одной
из поставленных перед ним задач было исследовать землю в том
месте, где должен был быть построен аэропорт (сейчас: Аэропорт
им. Кеннеди).
Митчелл называет свою маму «физически и психически силь-
сильной женщиной». В 14 лет она поступила в колледж Хантера, но
через два года должна была оставить учебу, чтобы приносить
в семью деньги. Она зарабатывала игрой в гандбол, она могла вы-
выиграть и у мужчин; а кроме того, она обучала корректирующему
чтению. Позднее она подала заявление и получила работу в отде-
отделе вязания Ламстонского универмага в Испанском Гарлеме. В это
время она не знала испанского и не умела вязать, но быстро осво-
освоила и то, и другое. Митч характеризует ее, главным образом, как
воспитателя и педагога. Она играла для него первую роль. Позд-
Позднее, он переключился в этом отношении на отца. «Я обнаружил,
что его образ мышления был более существенным... Я открыл,
что он бесконечно честен. Но он не выражал себя полностью,
считая, что говорить, в некотором смысле, излишне».
Ранние воспоминания
Митч был «чист» в полгода. Он начал говорить «умеренно поздно.
До этого я просто показывал на вещи, оставляя право называть
их за братом». Мама пыталась научить Митча читать, но ему это
не нравилось. Фактически, он научился читать лишь в школе.
Стшховая компания. — Ппим. пепев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 113
С ранних лет он любил узнавать, «как все работает», в смысле
механики. Он любил разбирать вещи на части, чтобы посмотреть
«какие они». С 3 лет он начал слушать музыку. «Для меня это
было очень важно». Он вставал к 7 утра, чтобы послушать му-
музыку. В доме было радио. Как оно работает? «Меня осенило, что
радио — это удивительная штука, потому что в нем нет фоногра-
фонографических записей и потому что «радиоволны» проходят сквозь
стены».
С детства он любил сидеть и размышлять о разных вещах. Он
вспомнил как-то, что в возрасте четырех или пяти лет он позвал на
крыльцо маму. «Посмотри на эту тетю. Почему она не падает?»
У женщины была большая грудь. С чисто механической точки
зрения Митчу было интересно, как она удерживает равновесие.
С раннего детства Митч также очень любил рисовать, особенно
портреты. Он обнаружил, что безупречно и мастерски изогнутые
линии могут заменить детали. Его рисунки становились все бо-
более абстрактными и похожими на Миро. Митч перестал рисовать
в 21 год, объяснив, что «в конце у меня не было ничего нового,
что я мог бы выразить; это были просто карикатуры. Я не знал,
что еще рисовать».
Школьные годы
Митч пошел в школу в возрасте пяти лет — государственная школа
PS208 для одаренных детей. Программы в школе были углублен-
углубленными. В первом классе преподавался испанский язык, специаль-
специальность и печатание на машинке (в то время последнее было в ди-
диковинку). До середины первого класса Митч очень плохо читал
по-английски. После того, как мама пришла в школу и поговорила
с учителями, она взялась обучать его чтению дома. В результате
через месяц он читал лучше всех в классе.
Митч рассказывал мне, что в первом же классе учитель спро-
спросил, кто хочет отсутствовать на время больших еврейских празд-
праздников. Митч был в замешательстве. Его друг подтолкнул его под-
поднять руку. «В семье не соблюдались еврейские традиции. Од-
Однажды в пасху мама приготовила домашнюю ветчину. Но среди
предков мамы были раввины».
По распоряжению властей Митчу вскоре пришлось перейти
в школу PS251, там ему было скучно. «Я просто сидел там и смот-
смотрел в окно». Его вывели из класса и поставили руководить школь-
школьной аудио-видео системой. Будучи во втором классе, он помогал
с арифметикой шестиклассникам. Его учителя не были к нему
равнодушны. «Некоторые любили меня, некоторые ненавидели».
114 Гении науки
Что касается одноклассников, он никогда с ними не дрался. Вме-
Вместо этого, он делал их своими друзьями. В возрасте 8 лет он начал
терять интерес к сверстникам. «Родители нравились мне больше,
чем дети». С этого времени, и в течение долгих лет, у него, прак-
практически, не было друзей среди сверстников.
В 5 классе мама научила Митчелла основам алгебры. Он по-
прежнему не любил читать. «Я ненавидел библиотеки, я и сейчас
их ненавижу». Ему, правда, нравилось читать статьи в Британ-
Британской Энциклопедии. Вполне естественно, что чаще всего он не
мог их понять. Позднее, когда он уже знал их содержание, он
осознал, что эти статьи, возможно, не представляли собой ни-
никакой пользы для любого, с каким бы уровнем понимания они
ни прочитывались. В то время Митчу, конечно же, приходилось
сдавать экзамены, что было для него легким делом.
Когда Митчу было 12 лет, у него развилась навязчивая идея
по поводу чистоты — он постоянно испытывал желание вымыть
руки. Кроме того, все должно было быть аккуратным. Когда он
заводил будильник, то постоянно проверял, не отскочил ли на-
назад тот рычажок, который необходимо было вытащить для завода
будильника. Этот период навязчивых идей закончился для него
в возрасте 19 лет по причинам, о которых я скажу позднее.
В 12 лет Митчелл перешел в среднюю школу PS258 в Бру-
Бруклине. Он учился по специальной программе (СП-класс), которая
позволяла пройти программу четырех лет за три года. Через ме-
месяц после начала учебы учительница алгебры отправила его до-
домой, потому что «я все время поправлял ее». И вновь он делал
все возможное, чтобы не посещать занятия. Снова он возглавил
аудио-видео систему, уже более высокого качества, а также крутил
кинопроектор. Кроме того, он стал секретарем занятий по физ-
физкультуре, что позволяло ему не заниматься физкультурой, и был
в команде по шахматам, «в которой я занимал среднюю пози-
позицию». Митча учили также французскому языку, который казался
ему бесполезным предметом. Позднее, он начал говорить на нем
достаточно бегло благодаря поездкам во Францию.
В конце каждого года во всем штате проводился «Regents» —
письменный экзамен. Митч получил 100 баллов из 100 по матема-
математике и естественным наукам, по другим предметам оценки также
были высокими.
В 12 лет Митч самостоятельно учился игре на фортепиано в до-
доме друга. Через полгода его родители купили фортепиано для се-
сестры Митча, после чего Митч занимался с учителем, но только
в течение шести месяцев. Когда ему было 15 лет, он снова полгода
занимался с учителем, но, главным образом, самостоятельно. Он
продолжал играть до 19 лет. В 19 лет Митч уехал из дома и уже
Митчелл Джеи Феигенбаум 115
не имел доступа к инструменту. Когда в 1987 году он переехал
в Нью-Йорк, он купил себе рояль и вновь прошел исключительно
хорошее обучение, но сейчас играет редко.
Следующей школой Митча была Тилденская средняя школа.
Это хорошая школа в Бруклине. За два с половиной года он про-
прошел трехлетнюю программу. Он нашел обучение там в основном
жалким, а учеников — неинтересными. Он состоял в школьной
математической команде, члены этой команды на один день осво-
освобождались от школьных занятий. Здесь он вновь приводил в дей-
действие школьную аудио-видео систему, был секретарем занятий по
физкультуре, а его отметки по годовому письменному экзамену
неизменно оставались высокими.
Преддипломные годы в колледже
Митчу исполнилось 16 лет, когда в феврале 1961 года он поступил
в Городской колледж Нью-Йорка на Конвент-авеню и 137-й улице
в Бронксе. В то время для поступления необходимо было иметь
средний школьный балл не ниже 88. Обучение было бесплатным
за исключением вступительного взноса в размере пятнадцати дол-
долларов. Это был очень хороший колледж. Позднее он уже не был
на таком хорошем счету, было решено, что для поступления туда
достаточно диплома средней школы, количество баллов не огова-
оговаривалось. Митч ездил в колледж автобусом и метро. Тогда билет
как в автобусе, так и в метро стоил 15 центов. Дорога в один
конец занимала 1 час 45 минут.
Митч выбрал электротехнику, потому что в десять лет выяс-
выяснил, что инженеры-электрики знают, как работает радио, — этот
вопрос, как уже говорилось, очень занимал его в детстве. Кроме
того, он узнал, что такой диплом позволял ему найти работу с го-
годовым окладом около 10000 долларов. Пятилетнюю программу
по электротехнике он прошел за три с половиной года, закончив
также все выпускные курсы по математике и физике. Он быстро
понял, что секрет радиоволн таит в себе физика. Он прошел мно-
много лабораторных курсов и посещал летнюю школу колледжа для
того, чтобы ускорить дело. По интересовавшим его предметам
он получал высший балл — «отлично», и имел удовлетворитель-
удовлетворительные отметки по тем предметам, которые его не интересовали.
В 1964 году, в возрасте 19 лет, он получил степень бакалавра по
электротехнике — magna cum laude . Одной тысячной не хвати-
С большой похвалой (лат.); вторая из трех степеней отличия при выпуске из
университета или колледжа. — Прим. перев.
116 Гении науки
ло до summa cum laude", потому что его оценки за лабораторные
курсы были средними.
Митч самостоятельно научился делать вычисления еще за по-
последний школьный год. Это изменило его подход к образованию
на всю жизнь. Самообразование вышло на первое место. Еще до
того как он стал выпускником колледжа, он начал самостоятель-
самостоятельное исследование под руководством профессора Мансура Явида.
Его первая работа была связана с нейронными сетями (называв-
(называвшимися тогда Adeline) в связи с распознаванием голоса. В это
же время его интересовало применение управления с обратной
связью к экономическим проблемам. В этой связи в 1963 году он
разработал теорию линейного ответного поведения — тема, кото-
которая стала повсеместно модной лишь в 1968 году.
Аспирантура
Митчелл подал заявление в Калифорнийский технологический
институт, Колумбийский университет, Еарвардский университет,
Массачусетский технологический институт (МТИ) и Принстон
и был принят везде. Под влиянием опыта друга его брата Митч
выбрал МТИ, куда и приехал летом 1964 года. Вскоре после этого
он стал членом Американского Физического Общества, сейчас он
является членом его совета.
Что касается места жительства, «я постоянно переезжал», про-
проживая в дортуарах для аспирантов, затем в комнатах Кембри-
Кембриджа , Бруклина, Белмонта. За те шесть лет, что он провел в МТИ
(включая докторантуру), первые три года он получал финансовую
поддержку от ассоциации аспирантов Национальной научной ор-
организации, затем стал ассистировать в исследованиях Фрэнсису
Лоу***. Сначала Митч записался на программу по Электротехни-
Электротехнике, но к этому времени он уже знал, что для того чтобы понять, как
действительно работает радио, нужна физика. Поскольку каждый
студент мог сам выбрать курсы и составить собственный учебный
план, Митч сосредоточился на физике и математике. Во время
первого семестра он подал прошение о зачислении его на отделе-
отделение физики, которое было удовлетворено в следующем семестре.
С первого семестра Митч проходил курсы по квантовой и клас-
классической механике, по теории функций комплексных переменных
на отделении математики. Что касается квантовой механики, то
Оценка с отличием (лат.). — Прим. перев.
"Кембридж — пригород Бостона, штат Массачусетс. — Прим. перев.
'"Профессор-ассистент (имеющий ученую степень магистра или бакалавра). —
Прим. перев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 117
он вспоминал, что ему не понравилась теория рассеяния двух
тел. Его притягивала идея изучения сложных систем. Ему уже во
время первого семестра стало скучно, и он самостоятельно на-
начал изучать общую теорию относительности, прочитал от корки
до корки книгу Ландау и Лифшица на эту тему. Эту же тему он
предполагал выбрать для своей докторской диссертации. Однако
это оказалось невозможным, поскольку «тогда в МТИ не было
никого, под чьим руководством можно было бы выполнять эту
работу», не было такого руководителя и в других местах в то
время. Его беспокоило то, что преподавательский состав МТИ не
высказывал большого интереса к фундаментальным проблемам.
За время своего аспирантского года Митч сдал все экзамены на
«отлично», но в целом получил лишь «хорошо» по своему кур-
курсу электротехники по причине того, что не решал задачи, задан-
заданные на занятиях. Еще до окончания аспирантуры ему предложили
стать старшим преподавателем по электротехнике, но он ответил
отказом на это предложение.
Что касается его внеучебных интересов: уже во время первого
семестра он начал много читать. Его чтение включало филосо-
философию — например, критику чистого разума Канта, всего Достоев-
Достоевского. Несколько часов в день он проводил также в музыкальной
библиотеке, слушая записи и читая партитуры.
Однажды, на двадцатом году жизни, Митч с друзьями отправи-
отправились к близлежащему Линкольнскому водохранилищу. Пока дру-
друзья гуляли, Митч один побрел к музею современного искусства
Де Кордова, который находился на соседнем холме. Когда он под-
поднимался на холм, ему пришло откровение. Это был вопрос: «Как
ощущения человека — визуальные, слуховые и т. п. — связаны с ре-
реальностью ощущаемого?» Он понял, что должен знать гораздо
больше о психологии и философии. Это привело его к изучению
работ Фрейда — «всех работ». Он, кроме того, начал читать Эрнста
Маха, «Начала» Ньютона и труды Галилея. «Я образовывал себя».
В 22 года его всерьез заинтересовала визуальная физиология.
Я уже говорил о том, что с 8 лет у Митча не было друзей
среди сверстников. Так было до тех пор, пока на последнем го-
году обучения в Городском колледже Нью-Йорка он не решил, что
с этим надо что-то делать. Он стал встречаться со сверстника-
сверстниками, заставляя себя посещать кафетерии и завязывать разговоры,
которые, откровенно говоря, его не вдохновляли. Но, тем не ме-
менее, он познакомился с несколькими людьми, которые стали его
друзьями на всю жизнь. Он получил большое впечатление от чте-
чтения Фрейда, но не знал, может ли это ему действительно помочь
избавиться от навязчивых идей. Но в результате этого чтения он
всерьез занялся самоанализом.
118 Гении науки
Еще одним аспектом ранних лет жизни Митча были уже упо-
упомянутые здесь навязчивые идеи. Все это закончилось, когда в воз-
возрасте 19 лет он начал целоваться с женщинами. Когда он учился
в аспирантуре, у него была первая любовная связь, которая, фак-
фактически, была бедствием. Все его подруги — и его две жены —
были неамериканского происхождения.
В 1970 году Митчелл получил степень кандидата наук (в МТИ
обходились без промежуточной степени магистра). Его консуль-
консультантом по диссертации был Френсис Лоу, его тема — дисперсион-
дисперсионные соотношения. В результате этой работы появилась его первая
совместная с Лоу публикация. Пришло время для его постканди-
посткандидатского исследования, которое продолжалось несколько лет.
Посткандидатские должности
На два года Митчелл уехал в Корнеллский университет. Поло-
Половину средств он зарабатывал преподаванием, а половина была
вручена ему в качестве посткандидатского гранта от Националь-
Национального научного фонда — всего 10000 долларов в год. В то время
выдавалось лишь 50 таких грантов на всю Америку. Его статус:
старший преподаватель. Митчелл серьезно относился к препо-
преподаванию, читая курсы по вариационным методам и современной
нерелятивистской квантовой механике. Кроме того, на нем лежала
часть ответственности за курс физики для студентов второго кур-
курса медицинского колледжа, куда он сумел включить специальную
теорию относительности. Несколько лет спустя он опубликовал
статью2, посвященную развитию этой теории.
За два года, проведенные в Корнелле, Митч узнал все, что связа-
связано с теоретической физикой частиц. Для него эта область физики
не была той, что осветила бы его понимание мира. Тем не ме-
менее, он опубликовал три статьи на эту тему3'4'5. Их содержание
указывает на его постоянно возрастающий интерес к сложным
системам.
Из всех физиков Корнелла Митчу нравились Эд Солпитер и Пит
Каррузерс. Его впечатлял профессионализм Кена Вильсона. Мит-
Митчеллу очень нравилась его работа по ренормализационной группе
и лекции Кена по этой теме. Митч с уважением относился к техни-
техническим способностям Бете, но его взгляды на мировые проблемы
оставляли меньшее впечатление. За время пребывания в Корнелле
Митчел познакомился с Давидом Финкелыптейном из Универси-
Университета Иешива. Его «реальное мышление» по фундаментальным
вопросам оказало на Митча сильное влияние.
Когда мы с Митчем вспоминали его Корнеллский период, разго-
разговор естественным образом повернулся на его встречи с другими
Митчелл Джеи Феигенбаум 119
физиками. Он высоко оценивал способности Стива Вайнберга,
упоминая, в частности, его работу по алгебре токов. Он несколь-
несколько раз встречал Фейнмана, до 1981 года никаких существенных
обсуждений у них не было, пока Митча не пригласили в Кали-
Калифорнийский технологический университет и не предложили там
должность. Митчелл считает, что Фейнман и Ландау — последние
крупные фигуры в физике.
После Корнелла Митч уехал в политехнический институт Вир-
Виргинии, где Поль Цвайфель получил финансирование на одну
посткандидатскую работу. Митч оставался там в 1972-74 годы,
вновь имея 10000 долларов в год. «В институте Виргинии Цвай-
Цвайфель завершил мое образование по хорошим винам — предмет
моего интереса в течение многих лет, хотя я и до него немало
знал об этом». Первое предложение о работе, которое поступило
к нему после окончания аспирантуры, было работать в качестве
торгового агента по винам. Он остался специалистом по этому
вопросу.
И снова Митчелл преподавал. Среди прочих курсов были бана-
банаховы пространства и С*-алгебра. Второй год работы там отмечен
его глубоким интересом к природе времени в дискретной вселен-
вселенной — влияние разговоров с Финкельштейном. Он много работал
по данной теме, но работы эти так и остались неопубликован-
неопубликованными. В этом же году он проявил профессиональный интерес
к ренормализационной группе.
«Эти двухлетние должности делали серьезную работу практи-
практически невозможной. После года работы начинаешь задумываться
о том, куда отправиться дальше».
После Блэксбурга Митч получил свое первое долгосрочное на-
назначение. Каррузерс уехал в Лос-Аламос, где возглавил теоре-
теоретическое отделение. Он предложил Митчу должность в штате
с годовым окладом 22 500 долларов плюс оплата расходов на по-
поездки. Митч был рад этому предложению, поскольку оно откры-
открывало научные перспективы, но о самом месте размышлял долго .
В 1974 году он переехал в Лос-Аламос.
В 1976 году, после выздоровления от крайнего истощения сил,
связанной с его самой важной работой в жизни, о чем я расскажу
позднее, Митч встретил в Лос-Аламосе Корнелию Дробоволь-
ски — немку, которая проходила обучение на степень магистра
по немецкой литературе. Они поженились в 1978 году. Она при-
привезла на свадьбу двух сыновей, тогда им было 4 года и 8 лет.
В 1981 году состоялся развод, хотя мальчиков Митч продолжал
Лос-Аламос (штат Нью-Мексико). Центр исследований в области использова-
использования атомной энергии и производства ядерного оружия (первые атомные бомбы). —
Прим. перев.
120 Гении науки
считать «своими» сыновьями. Они остались близки ему и до сих
пор наведываются к Митчу в Нью-Йорк.
После развода Митч был в отчаянии и замкнулся, отгородив-
отгородившись в Лос-Аламосе от общения. По рекомендации друзей он
обратился к психиатру из Санта Фе — последователю Юнга. Митч
консультировался раз в неделю в течение 8 недель. Он отзывал-
отзывался о нем как о мудром и гуманном человеке, который, помимо
прочего, помог ему справиться с практической стороной развода.
Митч восхищался этим человеком.
В 1986 году он вновь женился, на шведке Гунилле Оман. Она
талантливый художник и не менее талантливый писатель. Мы
с женой рады, что у нас есть такие милые друзья, как эта пара.
К хаосу6
«Когда я прибыл в Лос-Аламос, Каррузерс решил, что настало
время проверить, могут ли идеи Кена Вильсона по ренормали-
зационной группе разрешить вековую проблему турбулентности
[сам Вильсон поднял этот вопрос]7. И Каррузерс решил также,
что я именно тот человек, который ему нужен для осуществления
этой работы. Если вкратце изложить результаты этой работы, то
оказалось, что идеи не могли — или пока не смогли — решить про-
проблему, но сама работа дала мне замечательные направления для
дальнейшей деятельности»8. Замечательным направлением яви-
явилась теория хаоса, исследование систем, которые не являются
хаотическими, но кажутся таковыми. Здесь и в последующем из-
изложении под хаосом я имею в виду то, что точнее будет выражено
названием «динамический хаос» — кажущееся хаотическое дви-
движение динамической системы, т. е. системы без случайных сил.
Работа Митчелла по этой теме началась в 70-х годах. Это глу-
глубокое дополнение к классической физике, к тому времени эта
работа уже имела долгую историю. Я вкратце изложу основ-
основные пункты. Прежде всего, термин «турбулентность», данный
Лордом Кельвином9, произошел от французского tourbillon, что
означает водоворот. Это название было дано через несколько лет
после плодотворных исследований британского физика Осбор-
на Рейнольдса10, именем которого названо число, определяющее
условия перехода от обычного, ламинарного течения к хаотично-
хаотичному турбулентному потоку по мере возрастания скорости потока.
Анри Пуанкаре был первым, кто в конце XIX века понял, что
уравнения движения такой простой системы (извините за выраже-
выражение), как система, состоящая из Солнца, Земли и Луны, не могут
быть строго решены из-за недостатка интегралов движения11'12,
что является одной из характеристик хаоса. И еще: через какое-
то впемя лве опбиты данной системы, котопые начали движение
Митчелл Джеи Феигенбаум 121
близко друг от друга, расходятся экспоненциально. Их относи-
относительное расстояние возрастает как ел*; положительное число А
называется показателем Ляпунова (названа так в честь Алексан-
Александра Ляпунова в 1890-х годах). Это было ясно Пуанкаре:
Если бы мы точно знали законы природы и положение вселенной
в начальный момент, мы могли бы в точности предсказать положе-
положение той же самой вселенной в последующий момент. Но даже если
бы это было так и законы природы уже не были для нас тайной, мы
бы все равно знали положение приблизительно. Если бы это поз-
позволило нам предсказать последующее положение вселенной с тем
же приближением, то это все, что нам нужно, и мы должны тогда
сказать, что явление было предсказано, что оно управляется закона-
законами. Но это не всегда так. Может случиться, что маленькие различия
в начальных условиях приведут к очень большому отличию в ко-
конечных явлениях. Маленькая ошибка в начале приведет к огромной
ошибке в конце. Предсказание становится невозможным14.
Кстати, использование в этом контексте термина хаос для опи-
описания этой ситуации произошло впервые в 1975 году в названии
статьи: «Период три означает хаос»15.
Бильярд Синая
Самый простой пример16 хаотической системы — это бильярд
Якова Синая: маленький шар движется внутри квадратного би-
бильярда, в котором помещено круглое препятствие с отражающи-
отражающими стенками. Движение маленького шара детерминистично, но
последовательные столкновения с препятствием заставляют со-
соседние траектории расходиться экспоненциально. Грубая оценка
122 Гении науки
показывает, что соответствующий показатель Ляпунова получа-
получается А = v/L, где v — скорость шара, a L — характеристическая
длина.
Еще одно последнее замечание по поводу задач Пуанкаре с си-
системами из трех тел. Он обнаружил, что точные решения невоз-
невозможны, но, конечно же, траектории можно рассчитать численно
с высокой точностью — по крайней мере, в течение какого-то
времени. Однако на вопрос о поведении этих трех тел в течение
долговременного периода ответа быть не может. До сегодняшне-
сегодняшнего дня мы не знаем даже того, стабильна ли Солнечная система.
Лучшая числовая информация настоящего времени показывает,
что она не стабильна. Хотя, конечно же, она кажется таковой, ес-
если рассматриваемый временной период краток. Но мы не можем
(пока) дать точный ответ на вопрос: могут ли планеты уйти из
Солнечной системы?
У Пуанкаре не было компьютеров. Если бы они тогда были,
он бы смог проследить движение системы из трех тел в течение
гораздо большего промежутка времени, хотя так и не смог бы
ответить на вопрос об уходе планет.
Как бы там ни было, начиная с 60-х годов компьютеры сыгра-
сыграли решающую роль в нашем продвижении в понимании явления
хаоса.
Однажды, зимой 1961 года, исследователь-метеоролог Эдвард
Нортон Лоренц работал в своем кабинете Массачусетского Техно-
Технологического Института. Он, как обычно, заносил данные о погоде
в свой компьютер Royal McBee LGP-30, который, конечно, не
идет ни в какое сравнение с современными компьютерами. Он
делал распечатку параметров, направления воздушных потоков,
давления воздуха, температурные данные и т. п. Это была «игру-
«игрушечная погода» — он использовал простые, упрощенные, чисто
детерминистические уравнения (сейчас известные как уравнения
Лоренца), которые имитируют настоящие погодные условия Зем-
Земли. В этот день он хотел проверить один результат, полученный
раньше, поэтому еще раз внес первоначальные данные, а затем
вышел, чтобы выпить чашечку кофе. Когда он вернулся, он уви-
увидел совершенно неожиданный результат. По его словам:
Во время вычислений мы решили проверить одно из решений более
детально: мы выбрали некоторые промежуточные условия, распе-
распечатанные компьютером, и задали данные условия в качестве но-
новых исходных условий. Когда через час мы вернулись к компью-
компьютеру, который к тому времени смоделировал два месяца «погоды»,
мы обнапужили. что полученные данные абсолютно не согласуются
Митчелл Джеи Феигенбаум 123
с прежними. Сначала мы решили, что все дело в сбое компьютерной
программы, — это было в порядке вещей, но потом мы поняли, что
эти два решения не исходят из тождественных условий. Вычисле-
Вычисления были внутренне осуществлены с точностью примерно до ше-
шести десятичных знаков, но распечатанный вариант содержал только
три, так что новые начальные условия состояли из старых усло-
условий плюс маленькие отклонения. Эти отклонения увеличивались
квазиэкспоненциально, удваиваясь через каждые четыре смодели-
смоделированных дня, так что после вывода двухмесячной модели решения
пошли совершенно в разных направлениях17.
Лоренц здесь выводит количественную зависимость от началь-
начальных условий — чувствительность к отклонениям. Об этом все
предвидящий Пуанкаре писал следующее:
Почему метеорологам так трудно предсказывать погоду с большой
точностью?... Мы видим, что большие волнения обычно возникают
в тех районах, где атмосфера находится в неустойчивом состоянии.
Метеорологи хорошо видят, что равновесие атмосферы неустойчиво
и что если где-то возникнет циклон, то они не могут точно сказать,
где (именно) он возникнет. Десятая доля градуса вверх или вниз от
любой данной точки и циклон разразится здесь, а не там, где он бы
произвел свое разрушительное воздействие, если бы не было этой
разницы в десятую долю градуса. .. Здесь мы вновь находим тот же
самый контраст между незначительной причиной и значительным
следствием, которое иногда является ужасной катастрофой14.
Эта ситуация сейчас хорошо известна, ее называют «эффектом ба-
бабочки»: такое незначительное событие, как порхание бабочки над
Киото, может привести к ужасной буре над Чикаго. Следователь-
Следовательно, как сказал Лоренц: «Точного долговременного предсказания
погоды, кажется, не существует»18 (мой курсив).
«Через много лет физики будут обмениваться мечтательными
взглядами при разговоре о работе Лоренца18 — о прекрасном чу-
чуде научной работы... В ней содержалось все богатство хаоса...
К тому времени о ней говорили как о древнем манускрипте, сохра-
сохраняющем в себе тайны вечности»19. Более всего у меня вызывает
уважение понимание Лоренцом того факта, что увиденное им не
было сбоем в работе компьютера, а чем-то абсолютно новым.
Есть и еще новшества в его работе; например, там дается первое
описание20 бесконечно запутанной абстракции, сейчас называе-
называемой странным аттрактором21.
Работа Лоренца19 отмечает начало новой эры в науке, коли-
количественное изучение хаоса, которое отрицается немногими, но
124 Гении науки
многими принимается как евангелие. Писали, что «хаос предве-
предвещает будущее так, что никто его не опровергнет»22. Интуицию
в хаосе продолжают развивать с помощью компьютеров; они ста-
стали экспериментальным инструментом математика par excellence .
«К сердцу хаоса есть математический доступ»23.
К настоящему момент}' хаос вездесущ. Стартовав в метеоро-
метеорологии, теория хаоса стала применяться в изучении турбулентно-
турбулентности, астрономии и космологии, лазерной оптике, акустике, фи-
физике плазмы, физике ускорителей, химических реакциях. Кроме
того, в биологии популяций и эпидемиологии (при учете данных
о Нью-Йоркской эпидемии кори24, в основном, об относитель-
относительном количестве населения, зараженном за какое-то время), в те-
теории познания (биты информации, которую можно запомнить за
данный отрезок времени), распространении слухов (количество
людей, которые услышали ту или иную новость через заданный
отрезок времени), в потоке движения автомобилей, в отношении
между количеством товара и ценой на фондовой Бирже25. Все
это привело к сотрудничеству физики с другими отраслями на-
науки. Произошел взрыв публикаций на тему хаоса, между 1963
и 1983 годами появилось около 1 000 работ. В конце 80-х го-
годов появилось более 2 000 материалов на сопутствующие темы26.
В 1977 году состоялась первая конференция по хаосу. Сейчас уже
много конференций и научных журналов посвящены исключи-
исключительно данной тематике.
Прежде чем я перейду к описанию того вклада, который Фейген-
баум внес в теорию хаоса, необходимо отметить еще один послед-
последний пункт — бифуркации. Впервые о них говорилось в лекциях
великого Пуанкаре27 в Сорбонне в 1900 году в курсе описания
движения цилиндрических столбов жидкостей. В то время он ис-
использовал выражение echange des stabilites для того, что сейчас
называют бифуркациями. Меня поразил тот факт, что в литературе
по бифуркациям Пуанкаре вообще не упоминается.
Современная эра широкого осознания физических и биологиче-
биологических исследований в бифуркации началась в 70-х годах со статьи
«Простые математические модели с очень сложной динамикой»28,
написанной сэром Робертом Маккреди Мэйем, тогда — профессо-
профессором биологии в Принстоне, который позднее стал руководителем
научных изысканий этого университета, а сейчас является глав-
главным научным советником в Британском правительстве. Работа
По преимуществу (фр.). — Прим. перев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 125
содержала «евангельскую мольбу... не только исследования, но
и повседневный мир политики и экономики стали бы богаче, ес-
если бы больше людей осознало... те дикие вещи, которые могут
творить простые нелинейные уравнения». (Как мы увидим, когда
Мэй писал свою статью, эта задача уже была решена.)
Специальностью Мэя была биология популяций, в частности
экологическая проблема: как ведут себя популяции с течением
времени. Эта же задача стояла еще, по меньшей мере, перед То-
Томасом Мальтусом, постулировавшим сценарий, в котором попу-
популяции обнаруживают необузданный рост, вследствие чего он бо-
боялся, что им не хватит пищи. В математическом выражении это
выглядит так: пусть xt обозначает популяцию в момент времени t,
a Xt+i — то же самое через год. Затем, как предполагает Мальтус,
Xt+i = rxt, где г — это скорость роста.
Мэй проанализировал следующее уравнение:
xt+i=f{xt),
f(xt)=rxt(l-xtI {>
известное как нелинейное логистическое разностное уравнение.
На языке нелинейной динамики f{xt) называется отображением.
Здесь «популяция» рассматривается как значение между 0 и 1.
Нуль означает вымирание, а единица — максимальную по числен-
численности популяцию. Это уравнение изучалось и до Мэя, но Мэй
первым оценил все богатство информации, которое содержит это
простое по виду уравнение.
Читатель может воспользоваться карманным калькулятором,
чтобы ему легче было следить за теми изменениями, которые
происходят при увеличении параметра роста:
При г < 1 популяции стремятся к нулю. Пример: х\ = 0.4,
г = 0.5; х2 = 0.12, х3 = 0.053,....
При г > 4 все популяции стремятся к минус бесконечности.
Пример: х\ = 4, г = 5; х2 = 1.2, х% = —1.2, х^ = —13.2....
Популяции ведут себя не так обычно, когда г имеет значение
между 1 и 3. Пример: х\ = 0.02, г = 2.7. Популяция колеблется,
то увеличиваясь, то уменьшаясь, асимптотически стремясь при
этом к значению 0.6296.
Но настоящее волнение начинается, когда значение г находится
в пределах между 3 и 4. Пример: xi = 0.4, г = 3.1. Численность
популяции в первые 8 лет выглядит следующим образом:
0.400 0.744
0.590 0.770
0.549 0.777
П ^Q П 77П
126 Гении науки
читать это следует так: первый ряд, второй ряд и т. д. Так, в пер-
первый год популяция составляет 0.4, 0.744, — во второй, 0.590 —
в третий. Появляется бифуркация! Популяция колеблется между
двумя значениями, чередуясь через год. Другие (начальные) зна-
значения для х\ ведут к тому же двухгодичному циклу.
Теперь снова начнем с х\ = 0.4, но поднимем г до 3.5. Вы
получите:
0.4000,
0.3908,
0.3846,
0.3829,
0.3829,
0.3828,
0.3828,
0.8400,
0.8332,
0.8284,
0.8270,
0.8270,
0.8269,
0.8269,
0.4704,
0.4862,
0.4976,
0.4976,
0.5008,
0.5009,
0.5009,
0.8719,
0.8743,
0.8750,
0.8750,
0.8750,
0.8750,
0.8750 и т.д.,
вновь читаем в том же порядке — первый ряд, второй ряд и т. д.
Мы видим бифуркацию удвоения периода! Двухгодичный цикл
стал теперь четырехгодичным. Дальнейший подъем г ведет к 8,
16, 32,... бифуркациям. Интервалы между последовательными
бифуркациями с ростом г монотонно убывают таким образом, что
при г = 3.5699... период достигает бесконечности. При более
высоких г поведение становится беспорядочным, апериодичным.
Мы достигли режима хаоса.
В 1973 году было высказано предположение29, что поведение,
описанное для логистического разностного уравнения, качествен-
качественно сохраняется для всех f(xt), имеющих максимум (в xt = 0.5
в логистическом случае) и монотонно спадающих по обе стороны
от него.
Внутри режима хаоса можно найти бесконечное число все
уменьшающихся областей значений г, для которых система вновь
становится периодичной30. Поведение этого логистического урав-
уравнения, которое, на первый взгляд, выглядит таким элементарным,
в высшей степени удивительно (см. рис.).
Числа Фейгенбаума
Коллегам Митчелла в Лос-Аламосе вскоре стало ясно, что с ним
стоит поговорить, — он сам всегда говорил очень быстро, — когда
они заходят в тупик в своей работе. Они знали, что практически
все свое время он проводил в глубоких размышлениях, но ни-
никаких научных статей не писал. Основные задачи, над которыми
он размышлял, касались больших сложных систем. Он пытался
Митчелл Джеи Феигенбаум 127
понять, насколько удовлетворительно их описывает физика (если
она это вообще делает).
К августу 1975 года, как сказал мне сам Митч, у него появился
первый результат, достигнутый при помощи его первого програм-
программируемого калькулятора, НР65, который он получил в декабре
1974 года в качестве поощрения за то, что вошел в состав со-
сотрудников Лос-Аламоса. В тот август после долгого размышления
и анализа он обнаружил следующее. Пусть п — значение парамет-
параметра, при котором появляется г-я бифуркация, и пусть Aj = 74+1 —
— п. Тогда последовательность Aj с ростом i асимптотически
сходится к геометрической^1.
К i = 4 уже было ясно, что А сходилась геометрически. Отме-
Отмечалось, что разность последовательных значений уменьшается на
постоянный коэффициент, который быстро приближается к 5. К i =
= 7 следующей член этого ряда удовлетворял рассматриваемому
уравнению уже с машинной точностью, которая была превзойдена
за пределами г = 8. Последующее слагаемое уже решило уравне-
уравнение с машинной точностью, которая выходила за пределы г = 8.
Но само соотношение разностей сходилось до 4.669, пока точность
не нарушалась. .. Это было любопытным и необычным фактом...
Что же обеспечивало геометрическую сходимость в этом витиева-
витиеватом вычислении?... Я был так поражен, что провел полдня в по-
попытках понять, не было ли число 4.669 близко различным простым
комбинациям чисел и т. п., но ничего для себя так и не прояснил...
Первую неделю октября я провел в Калифорнийском технологиче-
технологическом (Калтехе)..., [и там] я даже растерялся, вдруг вспомнив о том,
что сказал мне Штейн. Он сказал, что удвоение было одинаковым
для всего, что выглядело как скачок. Я вдруг вспомнил, что в работе
MSS29, которую я просматривал почти год назад, xt+i = rsin-7ra;t
обнаруживало поведение, идентичное A). В тот самый день, когда
я вернулся домой, я решил проверить, действительно ли sin x удво-
удвоился. Это действительно было так, но при скорости в 1 секунду
на вычисление тригонометрической функции ожидание было мучи-
мучительным. Я вспомнил о существовании легкого способа догадаться
о следующем значении и к п = 4 вновь понял, что геометрическая
сходимость здесь присутствует. Я попытался подогнать к тому же
отношению, и новый результат, установившийся на 4.662, уже вы-
выглядел знакомым. Быстро перерыв содержание ящика своего стола,
я нашел листок с результатом 4.669 для логистического разностного
уравнения. Я почувствовал сильнейшее волнение, ни на секунду не
сомневаясь в том, что натолкнулся на частичку божества.
Я немедленно позвонил Штейну. Нет, он не знал, что точки удвое-
удвоения сходятся в геометрической последовательности, и в высшей сте-
степени скептически отнесся к идее о существовании универсальной
количественной закономерности. Я отправился к нему в кабинет,
чтобы показать ему числа, на что, со сдерживаемым раздражением,
он ответил мне, что у меня нет никакого права высказывать подоб-
128 Гении науки
ные предположения, основываясь всего лишь на трех совпадающих
цифрах. Вот если у меня будет двенадцать цифр, это его убедит.
Тем не менее, этим вечером я позвонил родителям B2 октября)
и сказал им, что открыл нечто действительно выдающееся и что
когда я разберусь с этим окончательно, то стану известным челове-
человеком.
Один из моих коллег, который считался самым знающим поль-
пользователем компьютера, дал мне руководство пользования ФОРТРА-
Ном и на следующее утро сказал, что поможет получить доступ
к серьезному компьютеру Лос-Аламоса. Несколько часов его ин-
инструктажа по пользованию системой, удобный редактор и легкий
способ получения значений привели к выдающемуся результату.
Я сам к концу дня получил 4.6692. И это не было моим пределом.
Просто 1/3 точности машины —это все, что можно сделать. Так что
на следующий день другой компьютерный эксперт дал мне реша-
решающие указания, как использовать 29-цифровую CDC арифметику
двойной точности. И, наконец, на следующий день, через 4 дня
после нашей последней встречи, я торжествующе вошел в каби-
кабинет Штейна с результатом 4.66920160. .., до 11 цифр совпадаемым
для четырех различных задач. На этот раз он согласился, достал
свой «словарь» чисел — упорядоченный список десятичных чисел
на несколько сотен страниц с их значениями. До цифры «9» там не
было ничего даже близкого.
Так, я рассказал о том, как родилось число, которое я назвал 5.
И я знал, что это было действительно тем единственным ключом,
которым открывался целый мир32.
Его значение до 12 десятичных знаков:
—-i > 6 = 4.66920166910, при г —> оо.
Следующий шаг в этот новый мир Митчелл сделал в 1976 году,
когда он сформулировал решающую идею о том, что теория может
быть сформулирована на языке функциональных уравнений и что
не только 6, но вся динамика хаоса должна быть в количественном
отношении универсальной. «Это было большим сокровищем»33.
Первый результат в этом направлении касается величин <f?j, раз-
разделения между двумя ветвями i-й бифуркации относительно мак-
максимума. Он нашел, что асимптотически при переходе от одного
удвоения к следующему это разделение стремится к значению а:
g.
¦—^ > а, при г —> оо;
а — это «еще одна универсальная постоянная и эта постоянная
для фактической динамики!»34
Ячык ттпотааммипования. — Ппим. пепев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 129
«После исключительно напряженной аналитической работы за
компьютером, каждый день, по 22 часа в сутки, пока, в середине
марта, мне не потребовалась медицинская помощь» — он жил,
практически, на кофе и сигаретах, — Митчелл вывел свое функ-
функциональное уравнение, которое «оправдало надежду на то, что
динамика..., когда ее поведение является достаточно сложным,
знает, как работать независимо от деталей»34. Он завершил поиск
своей «универсальной функции», назвав это достижение «самым
выдающимся открытием в моей жизни»34.
Аналитическая часть работы состояла в нахождении функцио-
функционального уравнения для универсальной функции; числовые дан-
данные — в нахождении значения а, которое (до 12 десятичных зна-
знаков) приняло вид:
а = 2.502907875095.
Поиск числовых данных до первых трех десятичных знаков был
осуществлен на его НР65. Затем ему пришлось обратиться к «пол-
«полномасштабному мощному вычислению»34.
Когда работа была завершена, доктор прописал умеренную дозу
валиума и продолжительный отпуск.
5, параметр удвоения периода, и а, параметр разделения, сейчас
известны как числа Фейгенбаума. Насколько я знаю, это един-
единственные безразмерные числа, которые названы в честь человека
в XX веке. Митчелл вычислил их первые 100 десятичных зна-
знаков, другие, возможно, ушли дальше. Неизвестно, являются ли
эти числа трансцендентными. Было бы в высшей степени удиви-
удивительно, если бы это было не так.
Универсальная функция Митчелла неизвестна в замкнутой ана-
аналитической форме. (Она является аналитической в некоторой об-
области.) Все ее результаты были получены комбинацией аналити-
аналитики и значительного количества численных расчетов. В работе35,
опубликованной в 1992 году (!), мы читаем: «Некоторых из нас
уже давно интересует вопрос, насколько обоснованны эти откры-
открытия и какие методики из динамики необходимо применить или
изобрести, чтобы вывести доказательство» (курсив автора). На
эти вопросы дан ответ в работе35 с помощью вновь изобретенных
130 Гении науки
методов. Я не буду пытаться передать суть вывода и доказатель-
доказательства универсальной функции, потому что, честно говоря, и сам
не смог уследить за ходом рассуждений! Даже Митчелл называет
эту работу «математикой исключительно тяжелого типа». Вместо
этого, я отсылаю читателя непосредственно к работам Фейген-
баума; первая36, эвристическая, завершенная в апреле 1976 го-
года, была опубликована в 1978 году. Затем она была дополнена
в приложенном послесловии. В нем признавался плодотворный
вклад Предрага Квитанови в мае 1976 года, который был реша-
решающим для специальной статьи37, опубликованной в 1979 году.
Далее следует письмо38, написанное в 1979 году, затем его пол-
полная версия39 в 1980 году, которая распространила эту работу на
произвольное число измерений, устанавливая таким образом пер-
первый контакт с реальным миром. Фейгенбаум также опубликовал
научно-популярную версию этой работы40.
Удачей Митча было то, что он начал эту работу с карманного
калькулятора. Это дало ему время для размышлений и предполо-
предположений.
Я знаю, что до меня никто не открывал S... Насколько я сейчас могу
судить, если бы не мое образование, заставившее меня избегать
компьютеров, если бы вычисления и поиск «значения» чисел не
доставляли мне такое удовольствие. .. и если бы НР65 не был таким
мучительно медленным, я бы тоже никогда не открыл S. Это sine
gua поп неожиданно проявляющего поведения. Но как это увидеть,
если не знаешь, как это выглядит? В конце концов, роль судьбы
и удачи оказывается всегда очень важной41.
Примечания
1) Две статьи Фейгенбаума36'37 были возвращены редакциями
журналов, первая — после полугодовой задержки. Митчелл
до сих пор хранит письмо с отказом принять статьи в ящи-
ящике своего стола. «Каждая моя новая статья, без исключе-
исключения, была отвергнута после рецензирования. Читатель мо-
может легко собрать информацию о том, что весь этот про-
процесс я считаю фальшивым попечительством и расточитель-
расточительным мошенничеством»42. Но, тем не менее, к 1977 году было
разослано свыше 1 000 препринтов первой статьи.
Митч читал много лекций по этой работе, начиная с мая
1976 года в Принстоне, в августе, на Гордонской конферен-
конференции, в сентябре — перед первой международной аудиторией
Необходимое условие (лат.). — Прим. перев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 131
в Лос-Аламосе. В 1981 году он читал лекции в Калифорний-
Калифорнийском Технологическом.
Этот коллоквиум был самым восхитительным и волнующим
в моей карьере: он быстро перешел в диалог между Фейнма-
ном, сидящим в первом ряду, и мной. После лекции я отпра-
отправился к нему в кабинет. «Ты знаешь, я завидую тебе», — сказал
он. «Да ладно, уж кто-кто, а ты не можешь завидовать мне».
«Может, ты прав», — согласился он4 .
2) В 1979 году и позднее Митч продолжал публиковать статьи
по теории хаоса43. Другая его деятельность, о которой я хочу
сказать, это построение географических карт. Эта его работа
привела к созданию нового Hammond Atlas (Хаммонд Ат-
Атласа). Во вступительной статье к новому переработанному
изданию мы читаем:
Используя фрактальную геометрию для описания естествен-
естественных форм, таких как береговые линии, физик-математик Мит-
Митчелл Феигенбаум разработал программное обеспечение по ре-
реконфигурации береговых линий, границ и горных цепей, что-
чтобы масштабные и проекционные требования были удовлетво-
удовлетворены. .. Д-р Феигенбаум разработал также новую компьюте-
компьютеризированную программу по размещению знаков и символов
карты, сейчас тысячи таких знаков и названий можно нанести
на карту за считанные минуты. Раньше на это уходило много
дней кропотливого труда.
Митчелл написал две статьи45 по математике составления
карт.
3) Вышеизложенное описание теории хаоса относится исклю-
исключительно к одномерным задачам. В то же время Феигенбаум39
и другие авторы проделали важную работу по многомерному
хаосу и его строгой математике. Я отсылаю к книгам26'49, со-
содержащим обзоры и подборки важных переизданных статей
по многим этим темам. Пользуясь возможностью, хочу вы-
выразить свое уважение другим авторам и принести извинения
за то, что не осветил в деталях их работу.
4) В 1982 году Феигенбаум уехал из Лос-Аламоса, приняв пред-
предложение о профессорстве в Корнеллском университете . Он
проработал там до 1986 года, после чего стал профессором
Корнеллский университет (в Итаке, штат Нью-Йорк). Основан в 1865 году.
Назван в честь финансиста и филантропа Эзры Корнелла [Cornell, Ezra], пожерт-
пожертвовавшего университету значительные денежные средства и обширные земельные
угодья. — Прим. перев.
132 Гении науки
Рокфеллеровского университета, где его назвали первым про-
профессором Тойоты, — профессура с постоянным доходом от
Тойота Мотор Корпорэйшен. В 1984 году он получил пре-
премию фонда Макартура.
5) В 1979 году Альберт Жозеф Либшабер (родился в Париже, до
сих пор гражданин Франции), который тогда работал в Выс-
Высшей Нормальной школе*, его ассистентом был Жан Морер,
инженер, опубликовал47 свои первые предварительные ре-
результаты наблюдений за каскадами бифуркаций. Эксперимен-
Экспериментальное устройство удивительно мало, элегантно и просто.
Прямоугольная конвекционная ячейка объемом в 5 мм3 на-
наполнена жидким гелием. Температура меняется от 2.5 до 4.5
градусов Кельвина, давление — от 1 до 5 атмосфер. Когда
жидкость нагревается снизу, при низкой тепловой мощности
никакого потока не образуется, при более высокой мощности
устанавливается независимая от времени конвекция. При еще
более высокой мощности наблюдается периодичная зависи-
зависимость от времени. Если мощность еще увеличить, то сначала
наблюдался ряд последовательных удвоений периода, за ко-
которым последовал очень хаотичный режим с широкополос-
широкополосным спектром.
В этой статье47 о работе Фейгенбаума не упоминается. Но
в более подробной статье48 с подходящим названием «Гелий
в маленькой коробочке», опубликованной в 1982 году, есть
раздел, озаглавленный «Бифуркация удвоения периода к ха-
хаосу, схема Фейгенбаума», в котором отмечается: «Качествен-
«Качественная картина, предложенная Фейгенбаумом, кажется правиль-
правильной. В количественном отношении есть расхождения, кото-
которые могут быть связаны с тем фактом, что мы наблюдаем
лишь самые первые бифуркации». Позднее, в расширенном
эксперименте, эти расхождения исчезли. У меня возник во-
вопрос: когда и как эти двое узнали о работе друг друга? За
ответом я отправился сначала к Альберту, он тоже мой друг,
затем к Митчу. Вот что я выяснил.
Альберт сказал мне, что когда он начинал работать в этом
направлении, он не знал о теоретических рассуждениях Мит-
Митчелла. Тогда почему он выбрал эту тему? «Она была в возду-
воздухе», — это все, что он мне сказал. Митчелл узнал о том, какие
данные получил в своем эксперименте Альберт, в 1979 го-
году. Это видно из его «Письма»38, которое было опубли-
опубликовано в декабре того же года, где он цитирует первую
Ecole Normale Superieure (фр. — Педагогический институт). — Прим. перев.
Митчелл Джеи Феигенбаум 133
статью47 и утверждает: «Мы находим отличное подтвержде-
подтверждение в недавних экспериментальных данных Либшабера и Мо-
рера». Вскоре после этого, в Париже, произошла их первая
встреча. Феигенбаум написал: «1979 год был удивительным
годом... Динамические системы стали «наукой» лишь после
того, как измерения Либшабера летом 1979 года показали,
что жидкость может перейти к турбулентности через удвое-
удвоение периода с характерными значениями а и S42.
С 1983 года Либшабер был профессором в Чикаго и Прин-
стоне, а в настоящее время является профессором Рокфел-
Рокфеллеровского университета. Он получил широкое признание, в
том числе и от Французского Почетного Легиона. Он женат,
у него три талантливых сына.
6) В 1986 году Феигенбаум и Либшабер были в Иерусалиме, по-
поделив Вулфовскую (Wolf) премию в физике A00000 долла-
долларов). Митчелл — «За его пионерские теоретические исследо-
исследования, демонстрирующие универсальный характер нелиней-
нелинейных систем, что сделало возможным систематическое изуче-
изучение хаоса», Альберт — «за его блестящую эксперименталь-
экспериментальную демонстрацию перехода к турбулентности и хаосу в ди-
динамических системах».
Далее, в сопроводительных сообщениях для прессы отмеча-
отмечается: «Влияие открытий Фейгенбаума было феноменальным.
Оно охватило новые области теоретической и «эксперимен-
«экспериментальной» математики... Трудно вспомнить какое-то другое
достижение, которое в теоретической науке последнего вре-
времени имело бы такое обширное влияние и такой широкий
размах, охватывая как теоретические, так и чисто приклад-
прикладные науки».
7) Я считаю теорию хаоса одной из великих революций в физи-
физике XX века, наряду с теорией относительности и квантовой
механикой. Конечно же, они не похожи. В частности, хаос
не создал сдвига парадигмы (если я правильно понимаю, что
означает это специфическое понятие). Один физик хорошо
сказал об этом: «Относительность исключила ньютоновскую
иллюзию об абсолютном пространстве и времени; квантовая
теория уничтожила ньютоновскую мечту о контролируемом
процессе измерения; а хаос устранил иллюзию Лапласа о де-
тепминистической ггоелсказуемости»49.
134 Гении науки
Есть физики, — известные, да; мудрые, нет, — заявившие
в печати о том, что уже виден конец, завершение физической
теории. Я далек от такого убеждения. «Двадцать лет назад
ни один физик не знал о хаосе и, что еще более важно, о его
широком распространении»50. На протяжении сотен лет те-
теоретические исследования в физике ограничивались линей-
линейными системами или линейными приближениями к более ре-
реалистичным ситуациям. Лишь за последние 20 лет, или око-
около того, были открыты методы, с помощью которых можно,
в некоторой степени, справиться с той путаницей, которую
вносит нелинейность в реалистическое описание естествен-
естественных явлений.
Мы с Митчеллом считаем, что мы знаем много, и все же мало.
Мы оба убеждены в том, что действительно поразительные
достижения, описанные в этом эссе, — всего лишь начало,
и что впереди нас ждут еще более удивительные открытия.
Когда? Откуда? В каких областях? Кто знает...
Библиография и примечания
1. М. Feigenbaum and R E. Low, Phys. Rev. D4, 3738, 1971.
2. M. Feigenbaum and D. Mermin, Am. ]. Phys. 56 A), 1988.
3. M. Feigenbaum, /. Math. Phys. 17, 614, 1976.
4. F. Cooper and M. Feigenbaum, Phys. Rev. D14, 583, 1976.
5. M. Feigenbaum and L. Sertorio, II Nuov. Cim. 43A, 31, 1978.
6. По этому предмету я извлек очень много полезного из замечательной
книги Chaos, by J. Gleick, Viking Press, New York, 1987.
7. K. Wilson and J.Kogut, Phys. Reports 12C, 76, 1974.
8. M. Feigenbaum, in Twentieth Century Physics (L. Brown, A. Pais, and Sir
Brian Pippard, Eds), Vol. 3, p. 1829, American Institute of Physics Press,
New York, 1995.
9. H. Rouse and S.Ince, History of Hydraulics, p. 212, Dover, New York,
1957.
10. O. Reynolds, Phil. Trans. Roy. Soc. 174, 935, 1886; also 186, 123, 1895.
11. H. Poincare, Acta Math. 13, 1, 1890.
12. E. T. Whittaker, A Treatise on Analytical Dynamics, chapter 14,
Cambridge University Press, 1927.
13. Ref. 12, p. 397.
14. H. Poincare, La science et la methode, Paris, 1908; на англ.: The
Foundations of Science (G. Halsted, transl.), Science Press, Lancaster,
1946: see n. 397.
Митчелл Джеи Феигенбаум 135
15. I Yorke and Т. Y. Li, Am. Math. Monthly 82, 985, 1975.
16. Скопировано из N. G. van Kampen, Nederl. Tydschrift Natuurk. 20, 321,
1982.
17. Exploring Chaos (N. Hall, Ed.), p. 96, Norton, New York, 1993.
18. E. Lorenz, in Global Analysis (J. Marsden, Ed.), p. 55, Springer, New
York, 1979.
19. Первая публикация: E. Lorenz, J. Atmospherical Sci. 20, 130, 1963.
20. Ref. 6, p. 30.
21. Ref. 18, Fig. 2.
22. Название предложено D. Ruelle and F. Takens, Comm. Math. Phys. 20,
167, 1971.
23. Цитируется по книге ref. 6, p. 39.
24. Ref. 6, p. 79.
25. Ref. 17, p. 174.
26. См. список в Нао Bai-Lin, Chaos, and in Chaos II, World Scientific,
Singapore, 1984 and 1990.
27. H. Poincare, Figures d'equilibre d'une masse fluide, p. 162ff., Gauthier-
Villars, Paris, 1902.
28. R.M.May, Nature 261, 459, 1976.
29. See e.g. N. Metropolis, M. Stein, and P. Stein, /. Combinatorial Theory
A15, 25, 1973.
30. Ref. 6, pp. 1^.
31. Он дал подробное доказательство в ref. 8, pp. 1840-2.
32. Ref. 8, pp. 1842-4.
33. Ref. 8, p. 1845.
34. Ref. 8, p. 1846.
35. D. Sullivan, 'Bounds, quadratic differentials, and renormalization
conjectures,' Proc. Am. Math. Soc. Symposium, Vol. 2, p. 417, American
Mathematical Society, 1992.
36. M. Feigenbaum, /. Stat. Phys. 19, 25, 1978.
37. M. Feigenbaum, J. Stat. Phys. 21, 669, 1979.
38. M. Feigenbaum, Phys. Lett. 74A, 375, 1980.
39. M. Feigenbaum, Comm. Math. Phys. 77, 65, 1980.
40. M. Feigenbaum, Los Alamos Sci. 1, 14, 1980; Physica 7D, 16, 1983.
41. Ref. 8, p. 1844.
42. Ref. 8, p. 1850.
43. M. Feigenbaum, et al., Physica D3, 468, 1981; et al., Physica D5, 370,
1982; J. Stat. Phys. 46, 5, 1987; 52, 527, 1988; Nonlinearity 1, 577, 1988.
44. Hammond Atlas of the World, p. 9, Hammond Inc., Maplewood, NJ,
1992.
136 Гении науки
45. М. Feigenbaum, in Towards the Harnessing of Chaos (M. Yamaguti, Ed.),
p. 1, Elsevier, New York, 1994; and in Trends and Perspectives in Applied
Mathematics (L. Sirovich, Ed.), p. 55, Springer, New York, 1994.
46. P. Cvitanovic, Universality in Chaos, Hilger, Bristol, 1984.
47. A. Libchaber and J.Maurer, J. de Physique 40, L419, 1979; also J. de
Physique C3, 51, 1980.
48. A.Libchaber and J.Maurer, in Nonlinear Phenomena at Phase
Transitions and Instabilities (T. Riste, Ed.), p. 259, Plenum, New York,
1982.
49. Цитируется по ref. 6, p. 6.
50. Ref. 8, p. 1823.
Pec Йост читает лекцию в Цюрихе, 1960-е годы. (С любезного
разрешения Хильды Иост.)
Pec И ост
2 января 1946 года я приехал в Копенгаген, чтобы заняться иссле-
исследованиями после получения докторской степени. Я был первым
из послевоенного набора молодых ученых из-за границы1, кто
приехал в Институт теоретической физики Нильса Бора, чтобы
работать с ним. С 1965 года этот институт стал называться Ин-
Институт Нильса Бора. Вскоре после своего приезда в институт —
15 января — я познакомился с другим молодым ученым, прибыв-
прибывшим из-за границы1. Это был Рее Иост. Мы были одного возраста,
оба родились в 1918 году. Он был моим самым лучшим другом.
Я также хорошо знал его отца и до сих пор сохраняю нежные
отношения с его семьей — женой и тремя детьми.
Я излагаю здесь историю нашей почти полувековой дружбы
и не задавался целью дать систематический детальный анализ
научного наследия Йоста.
Рее Вильгельм Иост родился 10 января 1918 года в Берне. Его
родителей звали Вильгельм Иост и Термина, урожденная Спи-
Спикер. У него была сестра, Катрин, на год младше его. Его отец,
выросший на холмах Винигена, кантон Берн, всю жизнь прорабо-
проработал школьным учителем, постепенно поднимаясь по служебной
лестнице: сначала он был учителем в начальной школе, затем
в средней школе и, наконец, в Еимназии. В течение 38 лет он пре-
преподавал физику в Бернской Еородской гимназии. Именно от него
Рее узнал основы физики.
Начальное и среднее образование Рее получил в Берне. После
получения своего Maturitat (диплом об окончании средней шко-
школы) он поступил в Бернский университет, где до зимы 1943 года
изучал математику, теоретическую физику и химию. За эти годы
его несколько раз призывали на военную службу в швейцарскую
армию. В ноябре 1943 года он получил Diploma fur das hohere
Lehrant (нем. — диплом о высшем образовании), который поз-
140 Гении науки
волял ему работать преподавателем гимназии. Он посвятил этой
работе часть своего времени, устроившись преподавать в Берне.
С лета 1944 года до начала 1946 года Рее учился в универси-
университете Цюриха. Глубокое впечатление оказали на него курсы ма-
математики Хейнца Хопфа и физики Грегора Вентцеля, под чьим
руководством он получил степень доктора, защитив диссертацию
по мезонной теории2. В январе 1946 года он отправился в свою
первую поездку за пределы Швейцарии. Он направлялся в Копен-
Копенгаген для постдокторской исследовательской работы.
Мы с Ресом были в хороших отношениях с того самого дня, как
познакомились. Мы часто обедали и ужинали вместе, разговари-
разговаривали. Мы много говорили о работе; она шла у нас в разных направ-
направлениях. Меня интересовало возможное существование спектров
элементарных частиц — работа, от которой остался лишь новый
термин лептон3. Я, кроме того, делал некоторые вычисления по
рассеянию нейтронов на протонах, а вскоре стал ежедневно ра-
работать с Бором. Бор оказал большое влияние на Реса, хотя Рее
проводил с ним мало времени. Он погрузился в работу по теории
матрицы рассеяния (.S-матрицы), сформулированной в 1943 году
Гейзенбергом. В Копенгагене, где Кристиан Мёллер развил идеи
Гейзенберга, интерес к этой теории был высоким.
Гейзенберг предположил, что полюса ^-матрицы на мнимой
оси (Im к > 0) комплексной /с-плоскости (к — асимптотический
импульс рассматриваемой частицы) обусловлены связанными со-
состояниями. Но между тем выяснилось, что для потенциального
рассеяния могут возникать «ложные полюса», не соответствую-
соответствующие никаким связанным состояниям. В итоге Иост вывел общий
критерий для связанных состояний: для данного углового (или
орбитального) момента ^-матрица всегда может быть записана в
виде5 S(k) = f(—k)/f(k). Связанные состояния определены ну-
нулями функции f(k), «ложные полюса» ^-матрицы — полюсами
f(—k). Сейчас f(k) известна как функция Йоста. Впервые эта
функция появляется в его работе, завершенной в Копенгагене6,
а более подробно рассматривается им годом позже7. С тех пор
функция Йоста сыграла важную роль в теории рассеяния.
В нашем более позднем общении постоянно присутствовали
две фразы, ставшие традицией с тех датских дней. В конце раз-
разговора — личного или телефонного — один из нас непременно
говорил: mange tak, большое спасибо, а другой отвечал: selv tak,
спасибо тебе самому.
Pec Иост 141
На следующий год, 26 сентября, я покинул Копенгаген. Рее уез-
уезжал оттуда на четыре дня позднее. Я направлялся в Принстон,
получив стипендию от Института перспективных исследований
(я буду называть его просто Институтом). Через год это времен-
временное назначение обратилось в пятилетний контракт. В 1951 го-
году я стал профессором в Институте. Рее поехал из Копенгагена
в Цюрих, получив должность ассистента Вольфганга Паули в ЕТН
(Eidgenossische Technische Hochschule, швейцарском федеральном
технологическом институте). Эту должность он занимал до октя-
октября 1949 года. В неопубликованном автобиографическом очерке
он написал: «Влияние этого необыкновенного учителя сформи-
сформировало меня наиболее решительно». В 1947 году Паули написал
коллеге: «Я весьма удовлетворен своим помощником Йостом»8.
Рее действительно очень скоро начал продуктивно работать в этой
новой должности. В этом году он сначала опубликовал свою рабо-
работу по математической теории счетчиков9, написанную несколько
лет назад, затем появилась его работа7 по ложным полюсам, о ко-
которой я упоминал выше, далее, он решил задачу, поставленную
перед ним Паули10 и касающуюся темы мягких фотонов, испуска-
испускаемых при комптоновском рассеянии11. И наконец, он опубликовал
теорему об энтропии в волновой механике12.
Во всех этих работах заметен сильный математический уклон,
который оставался на протяжении всей научной деятельности Йо-
ста. Он, фактически, был одним из ведущих физиков-математиков
своего времени.
В 1947 году произошли основные сдвиги в развитии квантовой
электродинамики, толчком к которым послужили открытия слабо-
слабого смещения (лэмбовского сдвига) определенных линий в спектре
водорода и небольшой аномалии магнитного момента электрона.
Оба эти открытия не описывались одноэлектронным уравнением
Дирака. Чтобы объяснить эти эффекты, почти сразу стали разви-
развиваться новые математические методики, известные под названи-
названием ренормализационной программы для радиационных поправок.
Это новшество было как раз по части Иоста.
Несколько его последующих работ (соавторские работы) по-
посвящены применению этой новой программы: радиационные по-
поправки к комптоновскому рассеянию для бесспиновых частиц13
и поляризация вакуума14. В его следующей работе, посвящен-
посвященной более детальному анализу поляризации вакуума15, мы нахо-
находим первое использование Йостом графических методов, усовер-
усовершенствованных впоследствии Ричардом Фейнманом. Эта работа
представляет особый интерес, потому что в ней рассматриваются
142 Гении науки
принципиальные вопросы. Прежде всего: почему все заряды пе-
перенормируются до одной и той же величины, например, почему
протон и позитрон имеют одинаковый перенормированный элек-
электрический заряд? В работе показано, каким образом это происхо-
происходит с точностью е2. И следующий вопрос: Паули предположил,
что значение постоянной тонкой структуры можно установить
при условии корреляции расходимостей с точностью до членов
порядка е2 и е4. В работе доказывалось, что это предположение
неверно.
В Принстоне мы с большим интересом следили за этой рабо-
работой. Я предложил Оппенгеймеру пригласить в Институт некото-
некоторых молодых теоретиков из Цюриха. Это хорошо согласовывалось
с другим сделанным приглашением, которое было долгосрочным.
В Институт на 1949-50 учебный год был приглашен Паули. Так
и получилось, что осенью 1949 года он появился в Принстоне,
а вслед за ним приехали и его «дети», как он их называл16, —
Йост, Латтинжер и Виларс.
Йост приехал с молодой женой. В этом году он женился на
Хильде Флейшер. Бракосочетание состоялось в Берне. Хильда
была родом из Вены. Она сама имела докторскую степень по фи-
физике и нашла себе работу в университетской библиотеке Принсто-
на. Их союз был прекрасным. Оптимистичный взгляд на жизнь,
которым обладала Хильда, всегда служил огромной поддержкой
для Реса. Хильда всегда устремлялась к позитивной стороне жиз-
жизни, в отличие от Реса, который не был таким сангвиником по
натуре. Позднее, один из коллег сказал о Ресе:
Превыше всего была любовь к твоей семье... Твоя Хильда [была]
любящей и надежной поддержкой. Она всегда занимала твою сто-
сторону и обладала завидной эмоциональной силой. Я помню, как од-
однажды, когда мы все были еще молоды, ты сказал мне, что в жизни
есть множество важных вещей — наука, искусство, природа, поли-
политика и другие, — но лишь одна вещь действительно решает все —
хороший брак и гармоничная семейная жизнь17.
Я сразу же полюбил Хильду. (Позднее она рассказала мне, что
часто слышала обо мне от Реса, и я представлялся ей седым по-
пожилым человеком.) Поскольку я часто получал от них приглаше-
приглашение на обед, то вскоре обнаружил, что Хильда прекрасно готовит.
Ее шницели по-венски были просто отличными, a Sacher торт —
превосходным. Послеобеденные разговоры охватывали многочис-
многочисленные темы. Впервые я понял, насколько широки и глубоки вне-
научные интересы Реса. Его интересовала история, литература,
Pec Иост 143
музыка, визуальные искусства. Беседы с ним на все эти темы
всегда расширяли и обогащали мой кругозор.
Первая работа Реса в Принстоне18 посвящена вычислению с ис-
использованием методов ^-матрицы углового и импульсного рас-
распределения отдачи ядра, при столкновении с которым фотон ро-
рождает электрон-позитронную пару. Это его единственная работа,
в которой использовались сравнения с текущими эксперимента-
экспериментами. Рее произвел такое сильное впечатление в Институте, что вес-
весной 1950 года ему предложили пятилетний контракт. Он принял
предложение, и его первое пребывание в Институте продлилось
до 1955 года. Позднее он еще несколько раз возвращался — на
осенний семестр 1957 года, учебный 1962-63 год и осенний се-
семестр 1968 года.
Следующим важным событием в жизни Реса стало рождение
первого сына в 1951 году. В этом году Хильда уехала рожать
в Берн. Рее поехал за ней, и я до сих пор помню, как они вме-
вместе шли домой. Рее в переносной сумке нес маленького Ресли.
Я был удостоен чести стать его крестным и с удовольствием
принял предложение. Когда у меня родился сын Джошуа, Рее
тоже с удовольствием согласился стать его крестным. Ресли вы-
вырос в высокого и сильного парня, который в течение многих лет
оставался прекрасным игроком в гандбол. Сейчас он возглавля-
возглавляет гастроэнтерологическое отделение в Кантонсспитал Винтерур
(Kantonsspital Winterthur). У Йостов родилось еще двое детей,
которые также преуспели в жизни: Бет (Beat), 1957 года ро-
рождения, физик-экспериментатор, сейчас состоит членом ЦЕРН,
и Инге (Inge), 1960 года рождения, которая изучала юриспруден-
юриспруденцию и сейчас работает менеджером по кадрам в фирме Аллопро
(АПорго), в Бааре в Швейцарии. Оба они также родились в Берне.
После рождения Ресли Хильда навсегда оставила работу, посвя-
посвятив себя детям. Она была, и остается, замечательной мамой.
В 1951-52 годах мы с Ресом сотрудничали по двум проектам.
Это наши единственные совместные научные работы.
Первая посвящена квантовой теории потенциального рассеяния
и является развитием метода приближения, впервые разработан-
разработанного Максом Борном в 1926 году19. Когда я размышлял о методах
интегрирования, разработанных Фейнманом, меня однажды осе-
осенило, что их можно использовать для вычисления в явном виде
второго приближения Борна для рассеяния потенциалом Юкавы.
Суть метода Борна состоит в том, чтобы разложить амплитуду
рассеяния в ряд по степеням рассеивающего потенциала. Тогда
очень мало было известно о следующих, после первой, степе-
степенях, т. е. было известно лишь первое приближение. Перспектива
сделать еще один шаг в этом направлении была заманчивой.
144 Гении науки
В тот вечер мне нужно было купить что-то в аптеке Торна на
Нассау-стрит. Там я встретил Йостов и рассказал Ресу о своей
идее. Он тоже загорелся и предложил пойти к доске и прикинуть
все это получше, что мы и сделали. Так начался период интенсив-
интенсивного совместного труда, который продолжался несколько месяцев.
Мы работали часто до 3 часов ночи.
Решение проблемы Юкавы не отняло у нас много времени. Но,
естественно, это решение привело нас к гораздо более сложному
вопросу: каков радиус сходимости ряда Борна? Мы могли дать
точный ответ для одного конкретного потенциала , но лишь для
s-co стояний. Могли ли мы сделать что-то для общих потенциалов
независимо от ограничений углового момента? Ответом было: да,
при использовании нового метода, основанного на теории инте-
интегральных уравнений Фредгольма. Лишь глубокие математические
знания Йоста позволили нам продвинуться так далеко. Ободрен-
Ободренные успехом, мы осмелились поставить вопрос: можно ли рас-
распространить наши методы на квантовую теорию поля? Несколько
дней размышлений показали нам, что этот вопрос мы решить
не могли. Позднее, наш метод Фредгольма успешно применили
к нерелятивистским дисперсионным соотношениям21.
Когда мы начали готовить статью на эту тему22, возник вопрос
о том, что, возможно, до нас этот вопрос сходимости был иссле-
исследован другими. Мы долго искали, пока не наткнулись на статью
Борна 1926 года, в которой увидели верное доказательство общей
сходимости для одномерного рассеяния, за которым следовало
неверное бездоказательное утверждение, что этот результат мож-
но напрямую распространить для трехмерного рассеяния .
Когда мы получили доказательства, педантичный редактор
Physical Review потребовал, чтобы в своих ссылках мы указа-
указали инициалы авторов книг, которых все знали лишь по фами-
фамилии. Так что теперь вы можете найти в наших опубликованных
работах ссылки на А. Б. Уиттекера и В. Г. Ватсона, А. Б. Франка
и В. Г. Мизеса...
Наша вторая совместная работа24 рассматривает проблемы фи-
физики частиц. Это первая работа, в которой вводится строгое прави-
правило отбора, известное теперь как G-четность. Эта работа сыграла
решающую роль в моей более поздней деятельности, поскольку
это был первый случай, на котором я учился применять принципы
инвариантности.
Летом 1952 года я увидел Реса совсем в другом амплуа — Реса-
альпиниста. В июне того года мы с Йостами были в Копенгагене
Pec Иост 145
на международной конференции по физике. Мы решили прове-
провести несколько дней вместе в швейцарских горах. Через несколько
недель я присоединился к ним в Цюрихе, и оттуда, вместе с от-
отцом Реса, мы отправились на машине в Понтресину (Pontresina)
в кантон Граубюнден (Graubunden) и остановились в Пансионе
Реми (Pension Remi). Мы совершили экскурсию на близлежа-
близлежащий Сэйнт-Мориц (St. Moritz). На следующий день взобрались
на Шафсберг (Schafsberg). Это уже больше походило на туризм,
это была хорошая длительная прогулка. Отец Реса, тогда ему бы-
было уже за восемьдесят, шел с нами. Я восхищался им. Он шел
медленно, но ступал твердо, изредка останавливаясь на минутку
передохнуть. От него, бывалого в свои молодые годы альпиниста,
я узнал старое альпинистское правило: ниже 4 000 м следует идти
медленно, выше — так быстро, как только можешь.
Рее помог мне найти несколько эдельвейсов в тот день. (Я сам
не имел ни малейшего представления о том, как они выглядят.)
Я сорвал несколько этих нежных белых цветов, и с тех пор они
висят за стеклом в моем кабинете.
Между тем мы с Ресом планировали совершить более серьез-
серьезное восхождение на близлежащий Пиц Альбрис (Piz Albris). Мы
прикинули, что на восхождение нам потребуется примерно пять
часов. Мы решили встать пораньше, а к обеду уже вернуться. Но
все получилось совсем не так.
Мы взошли на вершину, как и планировали. Восхождение в тех-
техническом отношении не было трудным, но все же Ресу, экспер-
эксперту по альпинизму, пришлось время от времени страховать меня
как новичка. На вершине мы перекусили бутербродами с кол-
колбасой и запили водой. Любуясь прекрасным видом, мы заме-
заметили другой возможный путь, по которому можно было спу-
спуститься. Он был круче, но, несомненно, короче. Мы решили по-
попытаться и начали медленный спуск. В какой-то момент спус-
спуска, когда я шел впереди, а Рее страховал меня сзади, я заме-
заметил опасность. Я сказал Ресу, что если мы продолжим спуск
здесь, то наткнемся на приличного размера водопад. Мы верну-
вернулись немного назад, нашли ответвляющийся выступ и осторожно
двинулись в сторону. Мы шли очень медленно, и когда начал-
начался закат, мы все еще были на склоне. Рее решил, что в целях
безопасности нам лучше заночевать здесь и лишь с восходом
солнца двигаться дальше. Мы немного посидели, а затем мне
захотелось размяться. Пройдя немного вперед, я обнаружил без-
безопасный спуск. И вновь очень медленно мы двинулись вперед
и к одиннадцати вечера дошли до дороги. До Пансиона оставал-
оставался еще час пути. Вдруг возле нас притормозила машина, и кто-
то осведомился, не мы ли идем с Альбриса в Пансион Реми.
146 Гении науки
Да, это действительно мы. Из машины донеслись крики радо-
радости.
Пока мы блуждали по склону, всерьез обеспокоенная Хиль-
Хильда позвонила в местную горноспасательную команду, в которой
состояло три человека. Их мы и встретили, когда они уже на-
направлялись нас спасать. Нас покормили и напоили горячим чаем,
а затем местные спасатели долго рассказывали нам разные ис-
истории о спасении других, не все из которых заканчивались так
благополучно, как наша.
Я еще не раз имел счастье отдыхать в Швейцарии вместе
с Постами. Мы вместе проводили отпуск в Саас Фе и Лауэнен.
В 1961 году мы с Ресом поднимались на Уилдхорн. Правда, на
этот раз мы взяли проводника. В октябре 1964 года Йосты пере-
переехали в Унтеренгштринген, их окончательное место жительства.
Этот дом они спроектировали, большей частью, сами. Он полу-
получился не только красивым и удобным. Среди его преимуществ
был и бассейн с подогревом, так что мечта Хильды о ежеднев-
ежедневном плавании в бассейне наконец сбылась. Что касается Реса, то
вода не была его стихией, и я никогда не видел его купающим-
купающимся в бассейне. Прогуливаясь с Ресом по окрестностям, я отметил
еще одно его качество — он умел находить съедобные грибы.
Я возвратился в Принстон в 1952 году. Рее начал серию исследо-
исследований по «обратной задаче»; в какой степени можно определить
рассеивающий потенциал, если известны фазовые сдвиги рассе-
рассеянных волн и значения энергий связанных состояний? А также он
проводил исследования по связанному с этим вопросу об экви-
эквивалентных потенциалах: могут ли разные потенциалы привести
к одинаковым фазовым сдвигам и связанным состояниям? Эта
работа, начатая вместе с его хорошим другом Вальтером Коном,
продолжалась с перерывами последующие три года25, после чего
он уехал из Принстона. Весной 1955 года он с семьей вернулся
в Цюрих, где его уже ждала должность внештатного профессора
в ЕТН.
После возвращения в Цюрих Йост неожиданно и незаслуженно
стал мишенью для серьезных нападок со стороны Паули. Это
продолжалось несколько лет — последние годы жизни Паули. Это
враждебное отношение стало причиной их разрыва.
Я уверен, что такое отношение Паули было следствием его пси-
психической неустойчивости в течение этих лет. Я наблюдал это лич-
лично (в Нью-Йорке, в апреле 1957 года). Подобные наблюдения о
Pec Иост 147
печальном состоянии Паули (которые совпадают с моими) можно
найти в автобиографии Гейзенберга26. Лишь однажды Рее пуб-
публично высказался об этой неприятной ситуации: «Я находился
под впечатлением этой уникальной личности до тех пор, пока он
не исключил меня [из своего внутреннего круга]27». В 1989 году
он послал мне длинный меморандум по этому случаю, озаглав-
озаглавленный «Разрыв с Паули». Я цитирую.
Лето 1955 года. Возвращение в Цюрих. Гармоничные отношения
с Вольфгангом и Франкой (его жена). Прогулки с Паули. Во время
одной из прогулок он спросил меня, есть ли смысл записывать сны.
Я горячо поддержал его в этом, пообещав позднее подумать над
ними и извлечь какие-то идеи из его снов. Вскоре Паули принес мне
два описания своих снов. Я прочел их. Они поразили меня. У меня
сложилось впечатление, что человеку, записавшему их, угрожают
темные силы. Во время нашей следующей встречи я сказал ему, что
не могу обсуждать его сны, поскольку для меня это представляет
слишком большую опасность. Паули, кажется, понял меня. Теперь
я думаю, что в тот момент что-то сломалось в наших отношениях.
Осень 1956 года. Поездки в США — Сиэтл, Питтсбург, и, нако-
наконец, неделя в Принстоне. Возвращение в Цюрих. В Цюрихе я сразу
же позвонил Паули и в разговоре упомянул о своем приглашении
в Принстонский институт. Я сказал, что поеду в Принстон, только
если у него этого в планах нет, естественно, приоритет принадлежит
ему. Вскоре после этого я получил отпечатанное на машинке пись-
письмо Паули, в котором он выразил сожаление по поводу моего при-
приглашения и сказал, что администрация может рассмотреть это как
конкурирующие заявки на разрешение отсутствовать. Меня поразил
бюрократизм этого письма, поскольку мы встречались ежедневно.
Сжимая в руке письмо, я внимательно посмотрел на Паули и ска-
сказал, что хотел бы услышать это от него лично, ни к чему впутывать
в это дело секретаршу. На что он ответил, что текст был написан
не секретаршей (наверное, Франкой). .. Мои отношения с Паули за-
заметно охладились... В 1957 году произошел окончательный разрыв
отношений... [В 1958 году] мне стало ясно, что я должен уехать из
Цюриха.
В 1958 году Рее написал письмо28 президенту совета ЕТН.
Хорошие отношения [с П.] продолжались до осени 1956 года, когда
господин Паули внезапно и бесповоротно разорвал личные отно-
отношения со мной и моей женой, которые до этого были очень ожив-
оживленными. Я не буду вдаваться в его мотивировку этого тем, что
я исподтишка добился приглашения в Принстон. Вскоре после это-
этого он начал свои нападки на мою научную работу... К несчастью,
я должен признать, что господин Паули с большим искусством из-
избрал свою жертву, поскольку я до некоторой степени беззащитен
перед лицом этих в большей или меньшей мере ядовитых насме-
насмешек. Но мне не кажется правильным, что господин Паули написал
148 Гении науки
об этом своему ассистенту, требуя, чтобы он показал мне затраги-
затрагивающие меня части этого письма. Неприятно быть свидетелем того,
как выдающийся ученый демонстрирует негативные черты своего
характера.
Что стояло за этим достойным сожаления случаем? Я соглашусь
с мнением Фирца, который написал:
Паули считал Реса Йоста своим «младшим партнером», но Р. Й. ду-
думал, что он считает его «ассистентом более высокого ранга», а это
мнение было далеко от мнения Паули. Разгоревшийся в результате
этого конфликт я рассматриваю как конфликт отца и сына... Я все-
всегда понимал, что между мной и Паули должна быть дистанция,
и я ее соблюдал. Было опасно подходить к нему слишком близко,
особенно из-за очень тяжелого нрава его жены, ревностно охраняв-
охранявшей статус своего мужа29.
Паули умер в декабре 1958 года. В следующем феврале Рее
написал Оппенгеймеру: «Сейчас в мои планы входит остаться
в Швейцарии. То, что всего несколько месяцев назад казалось
невозможным, сейчас оказывается в большой степени вероят-
вероятным. .. У меня еще нет официального подтверждения о своем
повышении30». В этом же письме он спрашивает Оппенгеймера,
кто, по его мнению, должен стать преемником Паули. Позднее,
в 1959 году, сам Рее был официально выбран его преемником.
И даже после этого он не мог стряхнуть с себя мучительные пе-
переживания конца 50-х. Это видно, например, из его письма Фирцу,
написанного через десять пет: «В конце концов, ты не сталкивался
с величайшим тираном того времени, Паули... 31».
Между тем Пост отважно начал проводить в Цюрихе свои иссле-
исследования по принципиальным вопросам квантовой теории поля,
которые стали его самым известным и глубоким вкладом в ма-
математическую физику. Я упомяну лишь основные пункты, очень
коротко, поскольку, во-первых, здесь не место для подробного
описания, и, во-вторых, и это второе даже в большей степени сы-
сыграло свою роль, потому что эта работа лежит за пределами моей
компетентности, хотя я и проследил за ее ходом в общих чертах.
Вся эта деятельность началась с его работы, написанной в со-
соавторстве с Гарри Леманом, на тему причинных коммутаторов32.
Далее следует ряд работ по теореме СТР, высшим достижением
которых становится мастерский вывод комплексного расширения
группы Лоренца34. Эта работа образует часть его исследований
в области аксиоматической теории поля — новая область для при-
приложения его усилий в 50-х голах, в котопой он был одним из
Pec Иост 149
основателей и по которой опубликовал монографию35. В эти же
годы Рее находит время и для другой дорогой его сердцу отра-
отрасли — классической механики36.
Начиная с конца 50-х годов Иост проявил себя влиятельным
преподавателем, создав, фактически, собственную школу. Его уче-
ученики, имена некоторых из них известны всему миру — всегда стре-
стремились следовать высоким стандартам, которые Йост установил
для себя.
В те годы я достаточно часто встречался с Ресом, как в Швейца-
Швейцарии, так и за ее пределами. Я, в частности, помню, что мы вместе
были на конференции по физике в Сиэтле в сентябре 1956 года;
вместе посетили Отто Штерна возле Беркли в Калифорнии, где
он жил какое-то время, будучи на пенсии. Кроме того, в это время
мы регулярно переписывались.
Я уехал из Института осенью 1968 года, во время последне-
последнего периода работы там Реса. Но он приехал в Рокфеллеровский
Университет в 1963 году, когда я получил туда назначение, чтобы
прочитать курс лекций по классической механике, озаглавленный
«Попытки старого профессора изучить современные методы». На
этом заканчивается мой беглый обзор творческого вклада Реса
в науку, но не его полного наследия.
Йост был, во многих отношениях, уникален среди физиков своего
времени. Кроме того, в свои самые творческие годы и в годы наи-
наибольшего международного признания он вновь и вновь вплотную
подходил к решению задач прошлого и нашего времени.
Эти строки написаны редакторами Das Marchen vom Elfenbei-
nernen Turin («Мифа о башне из слоновой кости»K7 — этого сбор-
сборника из семнадцати эссе, многие из которых никогда не публико-
публиковались ранее. Сборник был рассчитан на широкий круг читате-
читателей, интересующихся наукой. Некоторые эссе посвящены истории
развития физики, другие — теме отношений между математикой
и физикой, в нескольких эссе говорится об этических вопросах,
поднимаемых современной наукой. Эссе были написаны в пери-
период между 1966 и 1986 годами, их отличительной чертой является
выразительный, красивый стиль, демонстрирующий литератур-
литературное мастерство Реса, особенно в эссе, написанных на немецком
языке.
Заглавие книги является заглавием одного из эссе38. Здесь мы
встречаемся с Ресом-ученым, который погружается в исследова-
исследование происхождения понятия о «башне из слоновой кости», ко-
топое чепез Песнь песней Соломона ппивело его к эссе Шапля
150 Гении науки
Огюстена Сент-Бёв*. В эссе рассматривается вопрос о том, как
объяснить образ жизни современного ученого, который проводит
время в размышлениях, поддерживаемый средствами обществен-
общественных фондов. Йост рассматривает открытие ДНК в качестве приме-
примера того, что такой образ жизни не является настолько пассивным,
как думают те, кто использует выражение «башня из слоновой ко-
кости» для его описания в качестве самого оскорбительного, какое
только можно представить.
Исторические эссе Реса рассказывают о некоторых самых вели-
великих физиках XIX и XX веков. Несколько эссе посвящены Максу
Планку, начиная39 рассказ о нем со сложной предыстории40 его
знаменитого закона, который знаменует начало квантовой физики.
Один из современников Планка, по словам Йоста, сказал следу-
следующее: «Планк сделал столько ошибок, что он просто вынужден
был, в конце концов, подойти к открытию этого закона». Затем
Йост рассматривает отношения Планка с Больцманом41 и Эрн-
Эрнстом Махом42. И еще в одном эссе Йост критикует критическую
статью Томаса Куна о работе Планка43.
Два эссе посвящены Эйнштейну. Первое является описанием
его Цюрихского периода44, о котором в конце жизни Эйнштейн
однажды сказал своему другу: «[Швейцария] — это самая пре-
прекрасная часть мира, из тех, что мне известны. Я люблю эту страну
в такой же степени, в какой она не проявляла ко мне интереса».
Йост прокомментировал эту фразу: «Он прав в большей степени,
чем мы того хотим». Это эссе включает также и рассказ о annus
mirabilis (лат. — удивительный год) Эйнштейна, о 1905 годе, ко-
который он провел в Берне. Второе эссе, посвященное Эйнштейну,
описывает празднование столетия со дня рождения Эйнштейна
в Принстоне. Мы с Ресом там присутствовали. Это перепечатка
длинного научного комментария Реса к моей статье, с которым он
выступил на этой конференции и который был посвящен «части-
«частицам, полям и квантовой теории»46.
Далее следует лекция Реса о Майкле Фарадее, прочитанная
им по случаю 150-летия открытия им электромагнитной индук-
индукции. В присущей ему элегантной манере Рее дает краткое описа-
описание жизни и труда Фарадея, добавляя к этому маленький рассказ
о том, как Фарадей был раздражен, услышав разговор двух джен-
тельменов из Флоренции, утверждавших, что они предвидели его
открытие индукции. Далее мы найдем в этом сборнике эссе о кон-
концепциях физического мира Emile du Bois-Raymond's (фр. — Эмиля
дю Буа-Реймона).
Шарль Огюстен Сент-Бёв A804-69), французский критик, сторонник биогра-
биографического метода в литературоведении. — Прим. перев.
Pec Иост 151
И последним вкладом Реса в историю физики является его ис-
историческое эссе о квантовой теории поля. Эта работа48 посвящена
Дираку, «[чей] вклад в науку в 1925-28 годах... едва ли сравнится
с чьим-либо вкладом в истории физики... В первой трети наше-
нашего века самый выдающийся вклад в квантовую электродинамику
принадлежит трем физикам: Максу Планку, Альберту Эйнштейну
и П. А. М. Дираку».
За этим идут пять эссе на тему «Математика и физика». И закан-
заканчивается сборник еще тремя эссе под общим названием «Wissen
und Gewissen», т. е. «Знание и совесть», перевод названия немину-
неминуемо ведет к нарушению элегантного выбора слов Ресом. Одно рас-
рассказывает об уже упоминавшемся понятии о «башне из слоновой
кости», другое называется «Физика: вчера и завтра»49. Куда дви-
движется наука? Рее отвечает на этот вопрос самым, на мой взгляд,
разумным образом: «Я не знаю ответ, который удовлетворял бы
даже малейшему критерию вероятности».
И последнее эссе из этого замечательного собрания, которое
я рекомендую прочесть каждому, независимо от того, является он
ученым или нет, называется «Наука между желанием и грехом»50.
И вновь в своей лучшей манере Рее излагает свою точку зрения,
иллюстрируя ее примерами, начиная с жизни Ньютона и заканчи-
заканчивая Оппенгеймером. Завершающее предложение этого эссе выра-
выражает мнение, разделяемое многими из нас: «Слабым утешением
является решение власть имущих раз и навсегда лишить тща-
тщательно взвешенной оценки, знания и совести того, кто является
олицетворением этих качеств, — Роберта Оппенгеймера».
Эта превосходная книга начинается с личных воспоминаний
Реса51, в первый раз опубликованных в 1984 году, в ответ на
награждение его медалью им. Планка. Это, главным образом, па-
панегирик Планку, чьи лекции Рее слушал, когда был молод.
Я завершаю обзор литературного наследия Реса. Хочу лишь
отметить, что он опубликовал двадцать рецензий на книги
в Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik* (ZAMPM2,
с 1957 no 1973 годы. Особенный интерес представляет похваль-
похвальный отзыв Йоста о книге Паули: «Поразительно красивый язык,
гармонично сочетающийся с безупречной ясностью, — это то, на
что хочется обратить особое внимание читателя... Нам следует
быть благодарными за эти эссе52».
Рее был автором нескольких некрологов53, процитирую некро-
некролог Роберту Оппенгеймеру: «Никто из тех, кто пользовался госте-
гостеприимством Оппенгеймера в Олден Манор (дом Оппенгеймеров
в Принстоне), никогда об этом не забудет53». Он написал также
Журнал по прикладной математике и физике. — Прим. перев.
152 Гении науки
статью в Цюрихской газете по случаю столетия со дня рождения
Бора, точно охарактеризовав его: «Дух диалектического таланта
и громадного упорства, который смог не только выдержать, но и
сделать плодотворными те противоречия между явлениями, кото-
которые навязывает нам наблюдение53».
В сентябре 1972 года я получил письмо от Реса54, которое пора-
поразило меня. Он писал, что в июне был госпитализирован с серьез-
серьезным сердечным приступом. В августе, немного поправившись,
он, тем не менее, однажды упал, потеряв сознание, и повредил
позвонок. «Я не мог работать. Но я не расстраиваюсь всерьез по
этому поводу, потому что в моем возрасте вряд ли можно открыть
что-то действительно стоящее54». С этого времени он занимался
в основном своими историческими эссе.
Чтобы подбодрить его, я начал процесс по выдвижению его
кандидатуры на должность иностранного члена Национальной
академии наук США; в 1974 году он был избран.
В последние годы жизни Рее активно помогал готовить к публи-
публикации собрание трудов Эйнштейна как в научном, так и в финан-
финансовом плане, добиваясь финансовой поддержки из швейцарских
источников. В 5 томе этих трудов, опубликованных55 в 1993 году,
можно найти посвящение: «Памяти Йоста, Fortier in re, suaviter in
modo»: напористого в делах, спокойного в выполнении формаль-
формальностей.
В 1987 году Ресу был поставлен диагноз — меланома. Его проопе-
прооперировали, как казалось, успешно, но он становился все слабее.
В 1988 году мои друзья организовали однодневный симпозиум
по физике, после которого состоялся праздничный ужин в Рокфел-
Рокфеллеровском институте в честь моего семидесятилетия. Мне очень
хотелось, чтобы Рее с Хильдой приехали, мы бы позаботились
о том, чтобы покрыть расходы. После телефонного разговора они,
к моему огромному удовольствию, приняли приглашение и при-
приехали на несколько дней в Нью-Йорк. Приехав в Нью-Йорк, Рее,
тем не менее, отказался выступать с поздравительной речью, со-
сославшись на слабость. Я сказал, чтобы он не беспокоился по это-
этому поводу, поскольку я счастлив просто от того, что он и Хильда
присутствуют на празднике.
В 1989 году понадобилась вторая операция. Послеоперацион-
Послеоперационное лечение проходило хорошо, как казалось, но однажды ночью
левую сторону его тела парализовало и его госпитализировали.
Pec Иост 153
В это время я был в Дании и решил навестить его. Возвра-
Возвратившись в Данию, я поддерживал тесную связь с Хильдой, ко-
которая сообщала мне, что состояние Реса ухудшалось. В сентябре
1990 года я вновь отправился на несколько дней в Цюрих и еже-
ежедневно проводил по несколько часов в его палате. Он уже не мог
говорить, но я видел, что он слышит и понимает меня. Было горь-
горько видеть этого замечательного человека, всегда такого сильного
физически, в таком беспомощном состоянии. Все эти месяцы его
болезни, до самого конца, Хильда была с ним, у его постели.
3 октября 1990 года Рее Йост умер в больнице. В извещении
о его смерти, разосланном членами его семьи на следующий день,
говорилось, что он встретил свое последнее страдание «с муже-
мужеством и юмором».
В некрологе, посвященном Ресу и напечатанном в Neue Ziircher
Zeitung, мы находим такие слова:
3 октября 1990 года после длительной серьезной болезни, встречен-
встреченной с мужеством и пониманием, скончался профессор Рее Иост...
Рее Иост известен скромным и сдержанным отношением к своей
работе, необычной целостностью натуры, щедростью и доброжела-
доброжелательностью по отношению к коллегам и ученикам, огромным муже-
мужеством и поразительными научными критическими статьями, а кроме
того, широкой эрудицией и глубоким пониманием связи науки и ис-
истории. .. Для многих из нас — это утрата старшего друга... Мы
благодарим его за все, что он нам дал56.
В другом некрологе говорится о «его замечательном чувстве
языка, выразительном чувстве юмора, о его смехе и глубоком
гуманизме57».
8 октября 1990 года коллеги Йоста выступали на мемориальной
службе в Вейнингенской протестантской церкви. Один из коллег,
Вальтер Кон (Walter Kohn) вспоминал о своей совместной работе
с Ресом, «продолжавшейся обычно с 11 утра до 3-4 часов ночи...
Я помню, как Хильда приходила поддержать нас и приносила нам
что-нибудь вкусненькое», он говорил о «его редком чувстве юмора
и жизнерадостном смехе» и вспоминал, что «долгие прогулки
были большой страстью Реса58».
Дж. Б. Блейзер, другой коллега, сказал: «Сейчас ты должен
оставить нас, дорогой Рее..., но ты дал нам так много... с огром-
огромной благодарностью мы сохраним в памяти все, что получили от
тебя и разделим с тобой. Прощай, Рее...17».
Из всех, кого я знал, я более всего тоскую по Ресу. Он был
МОИМ ЛУЧШИМ ЛПУГОМ.
154 Гении науки
Библиография и примечания
Ниже RJ обозначает Рее Йост (Res Jost).
1. Я нашел дату нашего приезда и отъезда среди документов архива
Нильса Бора в Копенгагене.
2. RJ, Helv. Phys. Acta 19, 113, 1946.
3. С. Moller and A. Pais, Cambridge Conference on fundamental particles
and low temperatures, p. 181, Taylor and Francis, London, 1947.
4. Ref. 3, p. 177.
5. f(k) — значение функции f(k, г) при r = 0, где f(k, г) является
решением уравнения Шредингера, которое при больших г ведет се-
себя как сходящаяся сферическая волна с нормированной на единицу
амплитудой: f(k, г) —> е~гкг, г —> оо.
6. RJ, Physica 12, 509, 1946.
7. RJ, Helv. Phys. Ada 20, 256, 1947.
8. W. Pauli, письмо к Н. В. G. Casimir, January 2, 1947, reprinted in
W. Pauli, Wissenschaftliche Briefwechsel (K. von Meyenn, Ed.), Vol. Ill,
p. 411, Springer, New York, 1993.
9. RJ, Helv. Phys. Ada 20, 173, 1947.
10. W.Pauli, письмо к A.Bohr, March 30, 1947, ref. 8, p. 432.
11. RJ, Phys. Rev. 72, 815, 1947.
12. RJ, Helv. Phys. Ada 20, 491, 1947.
13. RJ and E. Corinaldesi, Helv. Phys. Acta 21, 183, 1948.
14. RJ and J.Rayski, Helv. Phys. Acta 22, 457, 1949.
15. RJ and J.Luttinger, Helv. Phys. Acta 23, 201, 1950.
16. W. Pauli, письмо к I.Rabi, December 19, 1949, ref. 8, p. 722.
17. J. P Rlaser, в его адрес на мемориальной службе, посвященной Ресу
Йосту, October 8, 1990.
18. RJ, J. Luttinger, and M. Slotnick, Phys. Rev. 86, 189, 1950.
19. M.Born, Zeitschr.f Phys. 38, 803, 1926.
20. Потенциал Хюльтена V(r) = err/A — eTr).
21. N. N. Khuri, Phys. Rev. 107, 1148, 1957.
22. RJ and A. Pais, Phys. Rev 82, 840, 1951.
23. Ref. 19, p. 816.
24. A. Pais and RJ. Phvs. Rev. 87. 871. 1952.
Pec Иост 155
25. RJ and W. Kohn, Phys. Rev. 87, 977, 1952; 88, 382, 1952; RJ and R.
Newton, Helv. Phys. Acta 29, 410, 1955; RJ, ibid. 29, 410, 1956.
26. W. Heisenberg, Der Teil und das Ganze, pp. 316-20, Piper Verlag,
Munich, 1969. Подробнее об этом эпизоде см. мое эссе о Паули в
этой книге.
27. RJ, Phys. Blatter 40, 178, 1984.
28. RJ, письмо к президенту совета ETH, Schulratsakten 1958, Nr.
8191/624, копия находится в библиотеке ЕТН, Цюрих.
29. М. Fierz, письмо к президенту совета ЕТН, July 26, 1994, цитируется
по протоколу совета.
30. RJ, письмо к J. R. Oppenheimer, February 13, 1959.
31. RJ, письмо к М. Fierz, October 28, 1967.
32. RJ and H. Lehmann, Nuovo Cim. 5, 1598, 1957.
33. RJ, Helv. Phys. Acta 30, 409, 1957; 33, 773, 1960; 36, 77, 1963; also
with M. Fierz, ibid. 38, 137, 1965.
34. См. статью Йоста в Theoretical Physics in the Twentieth Century, p. 107,
Interscience, New York, 1960.
35. RJ, The General Theory of Quantized Fields, American Mathematical
Society, Providence, RI, 1965.
36. See e.g. RJ, Helv. Phys. Acta 41, 965, 1968.
37. RJ, Das Marchen vom Elfenbeinernen Turm (K. Hepp, W. Hunziker, and
W.Kohn, Eds), Springer, New York, 1995.
38. Ref. 37, p. 261.
39. Ref. 37, p. 23.
40. См. также A. Pais, Subtle is the Lord, chapter 19, section(a), Oxford
University Press, 1982.
41. Ref. 37, p. 35.
42. Ref. 37, p. 53.
43. Ref. 37, p. 67.
44. Ref. 37, p. 99.
45. RJ, Some Strangeness in the Proportion (H. Woolf, Ed.), p. 252, Addison-
Wesley, Reading, MA, 1980.
46. Ref. 45, p. 197.
47. Ref. 37, p. 117.
48. Ref. 37, p. 153.
49. Ref. 37. n.249.
156 Гении науки
50. Ref. 37, p. 271.
51. Ref. 37, p. 11.
52. Books by D.Hartree, ZAMP 9a, 215, 1958; R. Leighton, 10, 528, 1959;
D.ter Haar, 10, 330, 1959; E.Kemble, 10, 325, 1959; J. Schwinger, 10,
325, 1959; Handbuch der Physik, Vol. 34, 10, 216, 1959, M.Planck,
10, 111, 1959; Handbuch der Physik, Vol. 5, part 1, 10, 110, 1959;
anniversary volume for L.Meitner, O.Hahn, and M. von Laue, 11, 336,
1960; U. andL.Fano, 11, 248, 1960; Max Planck Festschrift 1958, 11, 85,
1960; W. Pauli, 12, 578, 1961; Landau and Lifshitz, 13, 528, 1962; M. von
Laue, 13, 620, 1962; J. von Neumann, 14, 391, 1963; Landau and Lifshitz
15, 216, 1964; V.Arnold and A. Avez, 21, 681, 1970; E.Prugovecki, 24,
146, 1973; J.Bradley 25, 258, 1973; H. Lipkin, 25, 699, 1974.
53. Of Max Schafroth, Neue Ziircher Zeitung (NZZ), June 8, 1959;
J. R. Oppenheimer, NZZ, February 21, 1967; W. Heitler, Vierteljahresschr.
Naturf. Ges. Zurich 128, 139, 1983; F.Bloch, NZZ, October 14, 1983;
E. Stuckelberg, NZZ, September 9, 1984; N.Bohr, NZZ, November 9,
1985.
54. RJ, письмо к A. Pais, September 19, 1972.
55. Избранные труды Альберта Эйнштейна (М. Klein et al., Eds), Vol. 5,
Princeton University Press, 1993.
56. J.Frohlich, K.Hepp, and W.Kohn, NZZ, October 6/7, 1990.
57. W.Kohn, D.Ruelle, and A. Wightman, Phys. Today 45, February 1992,
p. 120.
58. W. Kohn, речь на мемориальной службе, посвященной Ресту Иосту,
October 8, 1990.
Оскар Клейн в 1920 году. (С любезного разрешения архива Нильса
Бора, Копенгаген.)
Оскар Клейн
Оскар Бенджамин Клейн родился 15 сентября 1894 года в Сток-
Стокгольме. Он был третьим ребенком Готтлиба Клейна и Антонии
(Тони), урожденной Леви. В этой семье поддерживались образо-
образовательные и культурные традиции. Отец Оскара был родом из Го-
монны (Homonna) — городка в Южных Карпатах, семья держала
там маленький магазин. Мать Оскара была дочерью востоковеда.
Он рано уехал из дома, в 1873 году получил докторскую степень
в университете Гейдельберга. В 1877 году стал раввином, завер-
завершив обучение, начатое вместе с Абрахамом Гейгером, основате-
основателем либерального движения в иудаизме. В 1883 году он переехал
в Стокгольм в качестве первого главного раввина Швеции.
Клейн так вспоминает о росте своего интереса к науке: «Я по-
пошел в школу в возрасте, который нельзя назвать ранним. Мне
было 7 лет... Интерес к науке появился у меня очень рано. Глав-
Главным образом, это был интерес к животным, я был рад слушать
о мире животных и наблюдать его. Какое-то время я думал, что
стану биологом. Этот период длился достаточно долго1». Отец,
всегда старавшийся найти для сына интересовавшие того книги,
подарил ему «Происхождение видов» Дарвина.
Итак, когда мне было лет 14-15, я читал о Дарвине. .. Я сохранил
свой интерес к биологии и недавно [в 1940 году] работал в со-
сотрудничестве с одним из наших хороших цитологов2... Примерно
в четырнадцатилетнем возрасте я любил брать мамин театральный
бинокль и разглядывать звезды. Однажды, когда мы вернулись до-
домой с какой-то вечеринки, я увидел Сириус, это было большим
событием. На следующий год я начал заниматься химией, пытаясь
устраивать фейерверки. Один из моих друзей одолжил мне кни-
книгу Оствальда «Schule der Chemie» (нем. — Школа химии), переве-
переведенную на шведский. Это была действительно интересная книга...
Я пытался проделать по ней столько опытов, сколько смог... За-
Затем я начал читать немного более серьезные книги по этой теме,
Расширенная версия вступительной речи на симпозиуме посвященном 100-
летию со дня рождения Оскара Клейна. Стокгольм, 19—20 сентября 1994 года.
Более ранняя версия опубликована в «Записках о симпозиуме Оскара Клейна»
(Издательство U. Lindstrom, Ed), стр. 1, World Scientific, Сингапур, 1995.
160 Гении науки
и у меня возникли большие неприятности. Тогда я почти не знал
математику, позднее я открыл для себя, что математика — достаточ-
достаточно легкая наука. Но это открытие заняло много времени1.
Отец Клейна, знавший Сванте Аррениуса, был однажды при-
приглашен к нему на обед.
Это было летом 1910 года, мне вот-вот должно было исполниться
шестнадцать. Мой отец тогда попросил своих двух сыновей прийти
после ленча. Мы пришли: мой младший брат и я, и я встретил-
встретился с Аррениусом и Оствальдом. Это, конечно же, было огромным
событием. Аррениус тогда спросил меня, не хочу ли я немного пора-
поработать осенью в его лаборатории. К этому времени он уже работал
над радиохимией.
Затем, это было, должно быть, весной 1911 года, я встретил пред-
представителя Аррениуса, и он спросил меня, не хочу ли я немного
поработать. Я работал в свободное от школы время1.
Эта работа привела к первой статье Клейна, опубликованной, ко-
когда ему было 18 лет. Темой статьи была растворимость гидрооки-
гидроокиси цинка в щелочи3.
Еще в школе Клейн начал читать книги по физике: «Лекции по
теоретической физике» Лоренца («В то время я вряд ли что-то
понимал»), книгу по механике Гельмгольца. Аррениус одолжил
ему книгу Резерфорда (на английском языке) по радиоактивным
превращениям. «Физику и химию я изучал, главным образом, са-
самостоятельно, [а также] позднее в университете. Самостоятельно,
я изучил и немалую часть математики... Я привык делать все по-
своему1».
В 1912 году Клейн закончил среднюю школу и поступил в уни-
университет. Весной 1914 года он сдал кандидатский экзамен, после
чего Аррениус написал письмо Жану Перрену с просьбой принять
Клейна, чтобы тот поработал с Перреном в течение года в Пари-
Париже. Клейн действительно поехал во Францию с целью совершен-
совершенствовать свой французский, но вскоре ему пришлось вернуться
в Швецию: разразилась первая мировая война. С июня 1915 по
сентябрь 1916 года Клейн проходил военную службу, а затем вер-
вернулся к Аррениусу в качестве amanuens (научного сотрудника).
В апреле 1917 года он завершил свою работу объемом в 48 стра-
страниц по измерениям диэлектрических постоянных спиртов в раз-
разных растворителях4».
Осенью того года из Копенгагена в Стокгольм приехал молодой
голландский физик Хендрик Крамере (для друзей — меня и Клей-
Клейна — просто Ханс). Он приехал в Данию в 1916 году в качестве
Оскар Клейн 161
одного из более чем 400 иностранных посетителей, чтобы, по
меньшей мере, в течение месяца учиться у Нильса Бора. (В дей-
действительности Крамере остался там на десять лет.)
Крамере приехал в институт Аррениуса, и у нас состоялось несколь-
несколько личных бесед... Мы говорили о квантовании, адиабатическом
принципе и тому подобных вещах... Я не помню, когда я впервые
услышал о трудах Бора. Думаю, это было на втором году моего
обучения в университете, осенью 1913 года... Когда впервые слы-
слышишь о кванте, это звучит таинственно... Затем я начал читать.
Я немного понимал формальную часть, но мое понимание физики
было неясным. Я прочитал работы по квантованию Зоммерфельда
и Шварцшильда1.
Клейн читал все это во время своего последнего года работы
A917-18) в лаборатории Аррениуса. «Меня поразило объясне-
объяснение постоянной Ридберга Бором. Но я был далек от понимания
глубоких предпосылок этого результата. Меня больше впечат-
впечатлили ясные математические работы Зоммерфельда, Эйнштейна
и Дебая5».
Затем сын Аррениуса, друг Клейна, предложил ему обратиться
с просьбой о предоставлении стипендии для обучения за гра-
границей. «Я выбрал, в основном, Эйнштейна и Дебая..., но по-
поскольку Бор был рядом, я сначала написал ему5». Между тем,
Клейн опубликовал статью о точках замерзания бинарных рас-
растворов электролитов6.
В своем первом письме Бору, датированном 27 марта 1918 года,
Клейн говорит о своем интересе к квантовой физике и о своем
желании работать под руководством Бора, спрашивая, принимает
ли Бор учеников из других стран. Через неделю он получил от-
ответ от Бора. Бор писал, что будет рад видеть его в Копенгагене,
добавляя: «С моей стороны, будет большим удовольствием дать
Вам любой совет, который может помочь в Вашем обучении ».
Клейн поблагодарил Бора8, сообщив, что осенью ему предсто-
предстоит пройти военную службу, а также рассказал о своей послед-
последней публикации6. Следует отметить, что первые несколько писем
к Бору Клейн писал на шведском языке, после чего он всегда
писал ему на хорошем датском. Перед тем как отправиться в Да-
Данию, Клейн завершил незначительную статью9, которая, тем не
менее, представляет интерес, поскольку ее темой является рассе-
рассеяние рентгеновских лучей. Через десять лет он сделает важное
открытие по этой теме.
Когда в мае 1918 года Клейн прибыл в Копенгаген (он был вто-
вторым иностранцем, прибывшим работать с Бором), он не поехал
162 Гении науки
в институт Бора на Блегдамсвей (Blegdamsvej) по той простой
причине, что его еще не существовало. В то время в Копенга-
Копенгагенском университете не было, фактически, никакого института
физики. Вскоре после состоявшегося 5 мая 1916 года назначения
Бора на должность первого профессора Дании по теоретической
физике, ему, на последующие 4 года, предоставили маленькое по-
помещение, занимающее менее 150 квадратных футов в Polytekniske
Laereanstalt в Solvtorvet (сейчас — Технический университет Да-
Дании). Поначалу ему пришлось делить это маленькое пространство
с Крамерсом. Когда прибыл Клейн, ему пришлось работать в биб-
библиотеке, примыкающей к отделу Бора. Там же работали Адаль-
Адальберт Рубинович — поляк, и Свен Росселанд — норвежский астро-
астрофизик. И тот, и другой приехали в 1920 году. Участок земли для
института Бора, который мы знаем и любим, был фактически
куплен у Копенгагенского Коттипе (Муниципалитета) в августе
1918 года во время первого визита Клейна в Копенгаген.
Вспоминая о многочисленных вкладах в физику Нильса Бора,
не следует забывать, что ему принадлежала инициатива, он руко-
руководил строительством здания, он находил средства и сам встал во
главе института, ставшего в 20-х-30-х годах Меккой теоретиче-
теоретической физики.
Во время первого пребывания там Клейна, он «много узнал от
Крамерса, а Крамере, в свою очередь, научился этому у Бора. От
Бора я слышал, в основном, общие вещи, а в то время у меня
не было возможности часто встречаться с ним1». (Бор, естествен-
естественно, тогда был очень занят устройством своего нового института.)
Клейн вспоминает, как гостеприимно Бор и его жена приняли его
в своем доме в Хеллерупе (Hellerap).
Возвратившись в сентябре в Стокгольм, Клейн написал Бору10,
поблагодарив его за свое пребывание, и заметил, что его ста-
статья о «вириальной работе» по вопросу осмотического давления
в электролитах11 почти готова. Эта работа демонстрирует, на-
насколько хорошо Клейн разбирался в статистической механике.
Ответ Бора12 на 14 страницах показывает, как серьезно он отно-
относился к работе Клейна. Это ясно также из той признательности
«за ценный совет», которую Клейн выразил Бору.
В декабре Клейн сообщает Бору, что Крамере приедет его на-
навестить и будет преподавать ему квантовую теорию, и выражает
надежду, что он не слишком беспокоил Бора всеми своими глупо-
глупостями. После приезда Крамерса в январе 1919 года они отправи-
отправились на лыжную прогулку в Даларну, область в центральной ча-
части Швеции, и, конечно же, разговаривали о физике. Обсуждалась
идея о том, что разделение уравнения Гамильтона-Якоби (важ-
(важный инструмент для методов квантования) было возможно лишь
Оскар Клейн 163
в эллиптических координатах. «Нам удалось кое-что сделать по
решению этой задачи, но ничего не было опубликовано1». (Клейн
работал над этой задачей с 1919 по 1921 годы. Неопубликованный
фрагмент этого исследования находится в архиве Нильса Бора.)
К тому времени он также начал обдумывать тему своей доктор-
докторской диссертации13.
Время с июня до конца ноября 1919 года Клейн вновь провел
в Копенгагене.
Бор сначала поставил мне задачу о кольцевых молекулах. Резуль-
Результат был отрицательным. Но это, конечно, было хорошим опытом.
У меня была возможность беседовать с Бором. И я находился под
сильным впечатлением как от самой личности Бора, так и от его
способа рассуждения...
Я помню, как Бор пригласил меня на довольно длительную про-
прогулку на севере Sjaelland, и там он немного рассказал мне о сво-
своих идеях, касающихся не только физики, но и общей философии,
включая идеи его отца по темологии. .. Он упомянул о том, что
использование [классической] механики было временным явлени-
явлением и что очень странно то, что считается возможным квантовать
посредством механических орбит... Остальные из нас тоже очень
скоро это поняли, т. е. что все неудовлетворительно в том виде, в ка-
каком это находится. Следует понять, насколько далеко можно про-
продвинуться, используя [классическую] механику и что существуют
очевидные пределы1.
Научная работа Бора в то время касалась, главным образом, того,
что позднее он назвал принципом соответствия.
Летом 1919 года Клейн впервые стал тесно сотрудничать с Бо-
Бором. Весной Крамере уехал в Лейден, чтобы получить докторскую
степень, и затем остался в Голландии, сначала для того, чтобы от-
отдохнуть, а затем из-за болезни. Бор присоединился к Крамерсу
в Лейдене и прочитал лекцию (на английском) на тему недав-
недавней работы, которую он хотел переделать по возвращении. Клейн
должен был помочь ему в этом. Он описал, как проходила его
совместная работа с Бором.
Нашим рабочим местом была снятая в аренду комната недалеко от
того деревенского дома, где останавливался Бор со своей семьей
летом, пока они не переехали в собственный дом в Тисвилде Хегн.
Бор усаживал меня за стол с карандашом и бумагой, а сам ходил
вокруг него, диктуя по-английски и объясняя мне это по-датски, в то
время как я пытался записать английский текст. Иногда он надолго
замолкал, обдумывая следующую часть работы или думая о чем-
то совершенно постороннем. .. Часто работа также прерывалась
короткими пробежками на берег купаться, иногда мы вместе с его
семьей ездили туда на велосипедах.
Целью работы было познакомить публику с сутью квантовой тео-
пии атомов и молекул. Лейденская лекция не была опубликована. Ее
164 Гении науки
содержание было включено в более позднюю статью, написанную
в связи с лекцией в Берлине следующей весной.
Осенью 1919 года Клейн посетил небольшую конференцию
в Лунде, где читали лекции Бор и Арнольд Зоммерфельд. «То-
«Тогда мы считали, что понимание Бора гораздо глубже, чем Зом-
мерфельда, но [сейчас] я думаю, что мы, как часто случается
с молодыми людьми, недооценивали Зоммерфельда1». Вернув-
Вернувшись в Стокгольм, Клейн получил письмо от Бора, который писал,
что ему приятно узнать, что Клейну понравилось на конференции.
Бор тоже получил удовольствие, выступая там15.
«Перед Новым 1920 годом Бор вместе со мной и моими швед-
шведскими друзьями отправился кататься на лыжах в Даларну, где
он впечатлил всех своим практическим умением. По этому слу-
случаю один из друзей Клейна сказал забавный комплимент (по-
шведски): «Единственным критерием, по которому можно опре-
определить профессора, является тот факт, что профессор всегда за-
забывает свои перчатки14». После поездки Бор написал Клейну,
поблагодарив его за радушный прием в семейном доме и сказав,
что он был счастлив познакомиться с мамой Клейна16.
В 1920 году Клейн провел некоторое время и в Копенгагене17.
Там он работал в сотрудничестве с Росселандом над статьей
о статистическом равновесии смеси атомов и свободных элек-
электронов. Целью была теоретическая интерпретация знаменитых
экспериментов Джеймса Франка и Густава Гейнца по электронно-
атомным столкновениям18, которые,
приводили к следующим процессам:
атомным столкновениям18, которые, как показали эти авторы
более высокая энергия движения электронов —>
энергия возбуждения атома +
+ малая энергия движения электронов.
Клейн вспоминал:
Однажды, когда мы сидели в библиотеке Ларенштальта (Laereanstalt),
Росселанд начал говорить об этом. Его интересовало, как там могло
существовать температурное равновесие. Мне вдруг пришло в го-
голову, как это можно сформулировать. .. по аналогии с Эйнштей-
Эйнштейновской работой [1917 года по равновесию атомов в электромаг-
электромагнитном излучении]. Вечером того дня Бор повел меня в театр...,
и я рассказал ему об этом.... Он посоветовал нам с Росселандом
опубликовать совместную работу г .
И они сделали это20. Это было первой существенной публика-
публикацией Клейна, чисто теоретической работой, которая длительное
время имела значение. Суть в следующем. До того времени счита-
считалось, что электроны, сталкиваясь с атомами, всегда теряют энер-
Оскар Клейн 165
гию. Но Клейн и Росселанд считали, что это невозможно, пото-
потому что тогда нарушается второй закон термодинамики. Их на-
наблюдение заключается во введении «столкновений второго рода»,
в соответствии с которым электрон не теряет энергию, сталки-
сталкиваясь с атомом, а получает ее, поскольку атом совершает пере-
переход в более низкое стационарное состояние. Это тот же процесс,
что показан выше, но направление стрелки меняется на обрат-
обратное. Благодаря успешному применению этого понятия к атомной,
молекулярной и небесной физике, имя Клейна стало широко из-
известно.
Хочу отметить применение этого понятия, которое кажется мне
самым захватывающим. В 1860-х годах в спектрах туманностей
были обнаружены линии, которые означали присутствие неиз-
неизвестного вещества. Ученые пришли к выводу, что это новый эле-
элемент, и назвали его небулием. Ссылки на этот, в других случаях
ускользающий элемент, встречаются в литературе в течение бо-
более 60-ти лет, вплоть до 1927 года, когда стало известно, что
таинственные линии возникают благодаря переходам из метаста-
бильных состояний азота и кислорода21. Почему эти линии нико-
никогда не видели на Земле? Потому что в земных условиях давление
более высокое и эти состояния теряют энергию быстрее через
столкновения второго рода!
Научная статья Клейна-Росселанда имеет честь быть первой
за подписью Institut f. teoretisk Fysik, хотя институт официально
еще не существовал. Подпись датирована 17 ноября 1920 года,
а официальное открытие института состоялось 3 марта 1921 года.
Следующей работой Клейна стала его докторская диссертация.
Я тогда занимался силами, возникающими между ионами в силь-
сильных электролитах. Я пытался применить статистическую механику
Гиббса к решению этих задач; и Бор продемонстрировал мне свой
глубокий взгляд на эту тему, рассказав, как общее каноническое рас-
распределение Гиббса дало то самое определение температуры. Все это
означало для меня открытие новой эпохи, особенно радостной, хо-
хотя моя собственная работа и приводила, в основном, к неудачам.
Но это привело меня к диссертации по обобщенному броуновскому
движению, которая имела значение как основа для теории растворов
взаимодействующих частиц19.
В этой работе Клейн развил идеи ранних работ Эйнштейна
и Мариана фон Смолуховского. Он выразил благодарность Ар-
рениусу и Бору «за доброжелательный интерес, с которым они
направляли мои исследования в течение нескольких лет19».
25 мая 1921 года в 10 утра Клейн начал защиту этой диссерта-
диссертации. Его оппонентами были Ивар Фредгольм, выдающийся швед-
шведский математик, и Крамере.
166 Гении науки
Я никогда не любил подобные формальные вещи, но защита бы-
была очень легкой. Прежде всего, Крамере был моим старым другом,
поэтому у нас было довольно оживленное обсуждение. Профессор
Фредхольм был очень доброжелателен, поэтому большой оппози-
оппозиции и не было... После защиты часто устраиваются официальные
обеды, мы обедали у меня дома. Мы жили на вилле в окрестностях
Стокгольма, и это было замечательно .
В сентябре 1921 года Клейн вновь приехал в Копенгаген, на
этот раз на год. Бор попросил его сделать кое-какие вычисления
по силам Ван-дер-Ваальса. «Это была очень трудная математиче-
математическая задача... вычисления продвигались очень медленно23». Эта
работа осталась неопубликованной.
В это время сам Бор был погружен (с 1920 года) в попытки
понять периодическую таблицу элементов. К тому времени стало
очевидным, немало усилий приложили к этому Бор и Крамере, что
успехи в понимании спектра водорода не могли быть распростра-
распространены на более тяжелые атомы. Даже с гелием уже возникали про-
проблемы. Это было неудивительно, поскольку еще не были извест-
известны ни принцип запрета Паули, ни спин. Бор решил сосредоточить
усилия только на основных атомных состояниях в интерпретации
периодической таблицы. В июне 1922 года он отправился в Гет-
тинген, чтобы прочитать по этой теме семь лекций. Это событие
позднее получило название Festspiele (фестиваль) Бора. Это стало
большим событием в жизни Клейна. Он писал:
Я должен воздержаться от перечисления всех выдающихся физи-
физиков, уже давно известных и молодых, присутствующих на лекциях
Бора, где я сопровождал его в качестве ассистента. Иначе мне при-
пришлось бы составлять очень длинный список. Бор, которому раньше
случалось встречаться со значительной критикой и недостатком по-
понимания, стал на этот раз тем, кого все слушают с почитанием.
Поэтому обсуждение лекций состояло, в основном, в том, имел ли
Бор в виду то или другое, а сама тема не обсуждалась14.
После возвращения Бор написал Клейну, поблагодарив за по-
помощь в совместной поездке и добавив, что он был рад слышать
о том, что и Клейну поездка понравилась24.
В Геттингене Клейн впервые встретился с Паули и Эренфестом.
Мы обязаны Клейну одной из лучших историй о Паули:
Тогда в Геттингене Паули и Эренфест тоже встретились впервые.
С этой встречи между ними начинается так называемая «шутли-
«шутливая война». И первая история об этом касается весьма оригиналь-
оригинальной и глубокой, но противоречивой статьи по статистической ме-
механике, написанной Эренфестом и его женой для Enzyklopddie der
Mathematischen Wissenschaften . При первой встрече Эренфест, от-
Энциклопедия математических наук (нем.). — Прим. перев.
Оскар Клейн 167
ступив от Паули и насмешливо глядя на него, произнес: «Господин
Паули, Ваша статья понравилась мне больше, чем Вы сами!» (Паули
написал статью по теории относительности для той же энциклопе-
энциклопедии.) На что Паули спокойно ответил: «Забавно, с Вашей статьей и
Вами — все наоборот!»25
В декабре 1922 года Бор приехал в Стокгольм для получения
Нобелевской премии. Клейн присутствовал при этом и вспоми-
вспоминал позднее: «На обязательной лекции, темой которой он выбрал
строение атомов, он обнаружил, что забыл записи и слайды в го-
гостинице, поэтому ему пришлось читать лекцию без них, пока их
не принесли. Это, тем не менее, было, скорее, преимуществом,
потому что заставило его импровизировать — так, как он импро-
импровизировал при личных беседах14».
Мы подошли к поворотному моменту в деятельности Клейна.
Прежде всего, 1922 год отмечает начало его популярных трудов
по физике. Первым таким сочинением стало эссе по теории атома
Бора26, вторым — эссе на тему открытия гафния27. Вскоре после
этого он опубликовал свою первую работу по философским во-
вопросам, — опровержение возражений к теории относительности,
высказанных шведскими философами28.
Второе, Клейн начал поиски работы. Сначала он пытался найти
работу в Стокгольме.
Я прочитал ряд лекций, по две лекции в неделю, по атомной теории,
пытаясь дать обзор теории Бора, а также серию лекций по стати-
статистической термодинамике. Это была довольно тяжелая работа. Мне
пришлось, практически, читать и писать одновременно. Я надеялся
получить должность лектора, преподавателя в Стокгольме, но у них
не было средств23.
В ноябре Клейн написал Бору29, что ему пришлось подать за-
заявление о приеме на работу в качестве преподавателя в Лунде. Он
поехал туда, но
в Лунде у меня не было настоящей должности. Мне пообещали
5 000 крон в год, но на неопределенный период... [Тогда я спросил
Бора], как он считает, есть ли возможность найти преподаватель-
преподавательскую работу в английском университете. Бор ответил, что это вряд
ли получится, в Англии и так много преподавателей. Но он добавил,
что совсем недавно один американский физик-теоретик спрашивал
его о возможном кандидате на эту должность в Энн Арбор. Он не
подумал обо мне, потому что не знал, что у меня все так неопре-
неопределенно, и считал, что я хочу остаться в Швеции. Он пообещал
предложить мою кандидатуру .
168 Гении науки
Бор сделал это. В поддержку заявления Клейна о выделении сти-
стипендии на поездку в Америку, он писал, что лично знаком с ра-
работой Клейна и что «Клейн — необычайно талантливый молодой
физик. Можно с уверенностью сказать, что его ждет большое бу-
будущее в научной деятельности».
И третье важное событие этого года. Есть такая относительно
верная примета, по которой мужчина-физик, проживший в Дании
больше года, женится на датчанке. (Я не исключение в этом смыс-
смысле.) Первым был Крамере, вторым Клейн. 15 августа 1923 года
в Аархусе (AArhus) он женился на Герде Агнете Кох, дочери вра-
врача, изучавшей датскую литературу в университете Копенгагена.
Молодая пара получила удовольствие от того факта, что отцом же-
жениха был раввин, в то время как в роду невесты были епископы
и священники. У них будет шесть детей.
Когда в сентябре 1923 года новобрачные отправились в Энн Ар-
бор, штат Мичиган, где Клейн должен был стать преподавателем,
квантовая теория претерпевала глубокий кризис. Одна основная
трудность состояла в том, что никто не мог понять поведение
атомов в магнитном поле. Клейн вспомнил замечательную исто-
историю. «Паули рассказал мне, как однажды в Копенгагене он шел
по улице и, будучи в подавленном настроении, размышлял о [так
называемом] аномальном эффекте Зеемана. Внезапно он услышал
за спиной глубокий серьезный голос: «Думай о Господе». Это был
один из уличных проповедников19».
Не все знают о том, что и сам Клейн способствовал углублению
кризиса. Его работа была связана с действием пересекающихся
электрических и магнитных сил на атом водорода. Он открыл,
что в этом случае теория допускает переходы между «разрешен-
«разрешенными» и «запрещенными» квантовыми орбитами, а это было пло-
плохо. «Когда в начале декабря 1923 года Бор приехал в Энн Арбор,
я рассказал ему об этом, и его это очень заинтересовало23». В на-
начале января Клейн послал свою рукопись Бору, который сообщил
ему31, что «сделав мелкие поправки, он переправил ее в Zeitschrift
fur Physik32». Трудный вопрос, который поднял Клейн, был раз-
разрешен после открытия квантовой механики.
В последнем письме Бору33 Клейн писал, что намерен остаться
в Энн Арборе еще на один учебный год и его зарплата будет
повышена. Семья готовилась «переехать в маленький домик, где
мы будем хозяевами». Клейн рассказал Бору о своей текущей
работе на тему взаимодействия между вращением двухатомной
молекулы и прецессией электронных орбитальных моментов в
ней34.
Клейн также отметил, что ему «очень хотелось бы узнать о но-
новой работе по вопросу излучения». Это относится к злополучной
Оскар Клейн 169
попытке35 Бора, Крамерса и Джона Слэтера (БКС) избежать вве-
введения фотонов — вопрос, ставший актуальным вследствие откры-
открытия эффекта Комптона в 1923 году. В июне 1924 года Клейн вновь
написал Бору36, сообщив о рождении первого сына, о том, что он
преподает атомную теорию в летней школе и что он углубился
в работу БКС. В августе он написал Крамерсу37, что его «книга
по свету»38 только что отослана.
В Энн Арборе у Клейна появилась идея о том, что позднее стало
известно как теория Калуцы-Клейна. Я ограничусь лишь несколь-
несколькими краткими историческими наблюдениями о ее происхожде-
происхождении.
Математик и превосходный лингвист Теодор Калуца первым
предположил, что объединения гравитации и электромагнетизма
можно достигнуть, расширив пространство-время до пятимерно-
пятимерного множества. Эта идея была у него, должно быть, еще в 1919 году,
потому что в это время Эйнштейн писал ему: «Идея... о пяти-
пятимерном мире-цилиндре никогда не приходила мне в голову... На
первый взгляд, Ваша идея нравится мне чрезвычайно39... фор-
формальное единство Вашей теории поразительно40». В 1921 году он
сообщил о работе Калуцы прусской Академии наук.
До 1924 года Клейн не начинал работать в этом направлении
и не публиковался42'43 до 1926 года. Лишь в этом году он впервые
услышал о Калуце.
Когда в начале 1926 года Паули приехал в Копенгаген, я показал
ему свою рукопись по пятимерной теории. Прочитав ее, он сообщил
мне, что несколько лет назад Калуца опубликовал статью по этой же
теме. Я пропустил эту статью. Я нашел статью, прочитал ее и сделал
на нее ссылку в своей работе, которую я писал после этого в духе
заявления об отставке... Я пытался спасти, что мог, с потерпевшего
крушение корабля5.
Возможно, его ободрил бы следующий факт, если бы он знал о
нем: вскоре после этого Эйнштейн написал Эренфесту: «Работа
Клейна прекрасна. Она впечатляет, но я нахожу принцип Калуцы
слишком неестественным44». Я где-то уже излагал относитель-
относительные достоинства двух авторов и технические детали их работы45.
Здесь я лишь кратко отмечу, что Калуца полностью отказался
от любой зависимости от пятой координаты и не задался вопро-
вопросом, почему мы не видим пятое измерение, если оно существует.
Клейн, с другой стороны, принял дополнительное измерение все-
всерьез, предположив, что оно имеет круговую топологию, поэтому
пятая коошшната является пепиоличской.
170 Гении науки
В конце 1960-х Клейн рассказал, как возрос его интерес к еди-
единой теории поля:
[Осенью 1924 года] я читал курс лекций по электромагнетиз-
электромагнетизму, к концу которого я выводил общее релятивистское уравнение
Гамильтона-Якоби для заряженной частицы, движущейся в ком-
комбинированном гравитационном и электромагнитном поле. В связи
с этим, мое внимание привлекло сходство способов, которыми вхо-
входили в это уравнение электромагнитные потенциалы и гравитаци-
гравитационные потенциалы Эйнштейна, электрический заряд в соответству-
соответствующих единицах казался аналогом пятой компоненты импульса, все
вместе выглядело как уравнение фронта волны в пространстве [пя-
[пяти] измерений. Это ввергло меня в водоворот предположений, из
которого я не мог выбраться в течение нескольких лет и который до
сих пор странным образом притягивает меня.
Мне немедленно захотелось выяснить, можно ли по аналогии
с четырехмерным формализмом Эйнштейна приспособить форма-
формализм пятимерной римановой геометрии (соответствующей четырем
пространственным измерениям плюс время) для уравнений Макс-
Максвелла электромагнитного поля вместе с гравитационными уравне-
уравнениями Эйнштейна. Я довольно быстро доказал это в линейном при-
приближении, допустив наличие пяти уравнений, в соответствии с кото-
которыми электрически заряженная частица движется вдоль пятимерной
геодезической5.
Летом 1925 года Клейн успешно вышел за пределы линейного
приближения. Он открыл, что обычный четырехмерный вектор
энергии-импульса стал пятимерным вектором энергии-импульса
электрического заряда и что пространство в пятом измерении яв-
является замкнутой окружностью с радиусом, равным примерно
1СР30 сантиметров.
Далее я хочу рассказать о том влиянии, которое теория объеди-
объединения Клейна оказала на его идеи о квантовой физике. Это самая
сложная идея в его карьере. Как он вспоминает:
То сильное впечатление, которое это [объединение] произвело на
меня, исходит от моей попытки найти волновой фон к правилам
квантования5. . . В ранние годы своей научной деятельности Бор
сам — и это сыграло для меня свою роль — сказал, что посколь-
поскольку не получается связать квантовое явление и четыре измерения,
то, может быть, следует попытаться сделать это в большем количе-
количестве измерений... 46 [Эта ссылка на Бора объясняет таинственную
в других отношениях ссылку 42 на стр. 906.]
Я помню, как я размышлял о пятом измерении еще летом
[1922 года] в Геттингене... [Осенью 1924 года] мне притча главная
идея о волновой механике. [Курсив автора.] Это был всего лишь на-
набросок на нескольких страницах, но позднее, когда я захотел найти
его, я не смог это сделать. Наверное, он остался в Энн Арборе...
Оскар Клейн 171
Тогда я пытался найти стационарные состояния гармонического ос-
осциллятора. Но я слишком плохо знал математику и потерпел неуда-
неудачу; в это время появилась работа Шредингера об атоме водорода23.
В своих опубликованных работах Клейн подвел итог своим
квантовым идеям: «Новая квантовая механика Шредингера мо-
может быть выведена из волнового уравнения в пятимерном про-
пространстве. .. происхождение постоянной Планка можно искать
в периодичности в пятом измерении43».
В июле 1926 года Клейн сообщил Бору42 о своем визите в Лей-
Лейден, отметив, что Эренфест был доволен его лекциями по пяти
измерениям. Уленбек, слушавший лекции, позднее сказал мне:
«Я помню, что когда Клейн рассказал нам о своих идеях, кото-
которые не только объединяли уравнения Максвелла с уравнениями
Эйнштейна, но, кроме того, вводили квантовую теорию, я испы-
испытал чуть ли не экстаз! Теперь мир понят!» Лейденские лекции
Клейна вдохновили Уленбека и Эренфеста опубликовать работу
по «графической визуализации фазовых волн де Бройля в пяти-
пятимерном мире О. Клейна»48.
Клейн продолжал размышлять о пятимерной теории. Его пре-
прекрасная статья, представленная в декабре 1926 года48 и рассмат-
рассматривающая применение волновой механики к электродинамике
с помощью принципа соответствия, заканчивается комментария-
комментариями о волновой механике в пяти измерениях. В связи с этим Паули
писал Бору: «Я не могу не поздравить Вас с тем, что благода-
благодаря Вам Клейн лишь вкратце затронул вопрос о пятом измерении
в завершающей части50». И вновь Паули пишет Бору через че-
четыре месяца: «Большой привет Клейну. От всего сердца я желаю
скорого выздоровления его физике51».
Но Клейн продолжал двигаться вперед. В 1927 году он пред-
представил объемную работу по своей пятимерной теории, в которой
объяснял, что его формальная математическая трактовка объеди-
объединяет пять законов сохранения: три компоненты импульса, один —
энергии и один — электрического заряда52. Позднее Клейн еще
возвращался к этим идеям, то там, то здесь. По его словам: «После
краткой атаки «пятимерия» летом 1933 года53 еще более неисто-
неистовая ожидала меня в 1937 году, тогда я представил работу на Вар-
Варшавской конференции в 1938 году5». Я позднее вернусь к этой
работе Клейна. Следующее упоминание Клейном пяти измерений
относится, как я нашел, к 1957 году (через 20 лет), при обсужде-
обсуждении зарядового сопряжения и неинвариантности четности55.
Может показаться, что пятое измерение было любимой игруш-
игрушкой Клейна на протяжении всей его жизни. Но это не так. Когда
в 1969 году в возрасте 75 лет он вернулся к проделанной им работе
в своей вступительной речи «Из жизни в физике»5, он вспомнил,
172 Гении науки
как в 1927 году на Пасху они с Паули были в Копенгагене и вы-
выпили бутылку вина по случаю смерти пятого измерения. Добавьте
к этому его комментарий в 1969 году: «Дирак может справедливо
отметить, что моя основная проблема состоит в том, что я пы-
пытаюсь решить слишком много проблем [а именно, геометризации
электромагнетизма, а также квантовой теории] одновременно5»,
и можно сделать вывод, что к концу жизни Клейн отрекся от все-
всего, что он написал на эту тему с 1927 года!! Современные физики,
занимающиеся теорией струн и считающие, что многомерные те-
теории приведут к Чаше Грааля, могут поразмыслить над переменой
отношения Клейна.
Я возвращаюсь к лету 1925 года, когда Клейн вернулся из Амери-
Америки. В июне Клейн написал Бору о своих планах приехать осенью
в Копенгаген56. В сентябре он вновь написал, сообщив, что болен
воспалением легких, за которым последовал гепатит57. Он дей-
действительно был очень болен. В декабре миссис Клейн написала
Бору58, что ее муж все еще в больнице, но ему «гораздо лучше».
В январе Клейн написал письмо сам, на этот раз из дома. Он
сообщил, что чувствует себя гораздо лучше и читает работы Гей-
зенберга, Борна и Иордана59. Во время вынужденного отсутствия
Клейна в жизни физики, ее границы значительно расширились.
Была открыта квантовая механика — в матричной форме Гей-
зенбергом (июль 1925) и на языке волн Шредингером (январь
1926 года).
На копенгагенской сцене в физике также произошли измене-
изменения. Крамере, получивший должность Lektor (доцента) в 1923 го-
году в Копенгагене, в марте 1926 уехал, чтобы вести профессор-
профессорскую деятельность в Утрехте. В мае 1926 года его сменил Гейзен-
берг, остававшийся в этой должности до июня 1927 года. Гейзен-
берг, самая независимая личность в Копенгагенском окружении,
не подходил на роль самого близкого сотрудника Бора — после-
последователя Крамерса. Эта задача выпала на долю Клейна после его
приезда в марте 1926 года. Он оставался на этом посту в тече-
течение пяти лет. Так он стал самым важным свидетелем рождения
принципа дополнительности.
Осенью 1926 года физики начали привыкать делать вычисления
с помощью матричной механики — корпускулярная модель, и те-
Оскар Клейн 173
ории Шредингера — волновая модель. К тому времени была из-
известна математическая эквивалентность этих двух моделей. Что
касается понимания более глубокой их связи, оно еще не было
ясным. Такова была ситуация, когда Шредингер приехал в Ко-
Копенгаген в октябре того года, чтобы обсудить свои идеи с Бором
в присутствии Гейзенберга. Гейзенберг потом описывал это так:
«Нельзя было ожидать действительного понимания в то время,
поскольку еще никто не мог предложить полную и последова-
*-• (SO
тельную модель квантовой механики ».
После отъезда Шредингера, Бор с Гейзенбергом продолжали бо-
бороться с интерпретацией квантовой механики, но не могли прийти
к общему мнению, как ни пытались. Гейзенберг вспоминал:
Мы обсудили эти проблемы вдоль и поперек, и иногда нам уже не
хватало терпения друг к другу. Я, например, пытался сказать: «Вот,
это ответ». На что Бор возражал, указывая на противоречия: «Нет,
это не может быть ответом», и т. д... В конце концов, сразу же после
Рождества, мы оба пришли в отчаяние. Мы почему-то не могли со-
согласовать свою работу и потому были слегка рассержены ... Мы
оба очень устали и часто нервничали. Поэтому в феврале 1927 года
Бор решил поехать в Норвегию покататься на лыжах, и я был рад
остаться один в Копенгагене, потому что мог спокойно поразмыс-
поразмыслить над этими безнадежно трудными задачами62.
Клейн оставил нам свое впечатление о душевном состоянии
Бора, когда он отправился в Норвегию:
Он выглядел очень усталым, и я подумал, что эта новая квантовая
механика не только доставляет ему удовольствие, но и является
причиной огромного напряжения. Он, наверное, не ожидал, что все
это придет так неожиданно. Скорее, он думал, что ему, возможно,
удастся сделать больший вклад. В то же самое время он расхваливал
Гейзенберга, говоря о нем почти как о Мессии. Я думаю, Гейзенберг
и сам понимал, что это было небольшим преувеличением62.
Сразу же после отъезда Бора в Норвегию, Гейзенберг, остав-
оставшись один в Копенгагене и имея возможность спокойно работать,
сделал одно из своих самых больших открытий: соотношение
неопределенностей. Когда Бор вернулся из Норвегии, Гейзенберг
показал ему написанную им на эту тему научную статью. Клейн:
«Бор прочитал статью, и сначала она его захватила, но когда он
начал читать повнимательнее, он был очень разочарован63», по-
потому что увидел, что Гейзенберг допустил серьезную ошибку, не
в общих выводах, а в том, как он трактовал пример обнаруже-
обнаружения положения электрона с помощью гамма-лучевого микроско-
микроскопа. Гейзенберг:
Бор пытался объяснить, что это было неправильным и что я не
должен публиковать эту статью. Я помню, разговор закончился тем,
174 Гении науки
что я заплакал, потому что не мог выдержать такого давления со
стороны Бора...
Бор отправился за город по причинам, которые мне неизвестны.
Я тоже отправился за город в другое место. И я помню, как одна-
однажды мы встретились, гуляя по окрестностям, — эти два места были
недалеко друг от друга. Я не помню, оговаривали мы место встречи
или это произошло случайно, но мы встретились: с одной стороны
Бор и Оскар Клейн, с другой — я. Состоялся разговор.
На последних этапах обсуждения проблемы, где-то в феврале-
марте, в него включился Клейн. Но каким-то образом я чувствовал,
что Оскар Клейн, будучи старым другом Бора, считал своей обя-
обязанностью его защищать, выступая против молодого Гейзенберга.
Возможно, вопрос был еще и в том, кто окончательно прояснил си-
ситуацию и т. д. Поэтому Клейн хотел помочь Бору, а я иногда был
слишком резок или слишком скор на ответ, я не знаю. Итак, Клейн
часто принимал участие в обсуждениях и тоже помог прояснять
вопросы. В конце концов, он очень хороший физик... Я думаю,
что никто не участвовал в тех спорах, кроме Бора, Клейна и меня,
только Паули, с которым я переписывался61.
Клейн вспоминал: «Как результаты, так и неудачи в работе Гей-
Гейзенберга послужили источником вдохновения для Бора, и с того
времени он работал над этими вопросами день и ночь64».
Эта работа, в действительности, началась, еще когда Бор был
в Норвегии. Во время этого отдыха с катанием на лыжах по-
появились его первые идеи по принципу дополнительности. Выбор
ассистента Бора в написании работы по этой новой теме пал на
Клейна.
Бор начал рано. .. в апреле, а затем мы отправились в Тисвилд (лет-
(летний дом Бора)... Бор диктовал мне, но на следующий день все, что
он диктовал мне накануне, вычеркивалось, и мы начинали снова.
Так продолжалось все лето, и через некоторое время миссис Бор
загрустила... Однажды, когда я один сидел в маленькой комнате,
где мы работали, она вошла туда в слезах..., потом Бору пришлось
поехать на встречу в Комо, и потом, под сильным давлением со сто-
стороны его брата Харальда, он действительно постарался закончить
статью63.
Бор представил свой взгляд на эту тему 16 сентября 1927 года на
встрече в Комо, которая состоялась в честь столетия со дня смер-
смерти Алессандро Вольта. Рукопись этой лекции оказалась потеряна,
но в архиве Нильса Бора сохранилось много черновиков этого
доклада. Почти все они написаны рукой Клейна. Пусть Гейзен-
бергу принадлежит завершающее слово: «Мы пришли к выводу,
в немалой степени благодаря участию Оскара Клейна, что соот-
соотношение неопределенностей было лишь частным случаем более
общего принципа дополнительности65».
Оскар Клейн 175
Этот период очень сблизил семьи Бора и Клейна. Старший сын
Бора как-то сказал: «Воспоминания нашего детства связаны со
множеством «дядей» разных национальностей, среди них... дядя
Клейн66». Когда Гейзенберг в июне 1927 года уехал из Копенгаге-
Копенгагена, чтобы получить профессорскую должность в Лейпциге, Клейн
стал его последователем в качестве Lektor. Он также продолжал
помогать Бору и даже писал письма от его имени67.
Уже во время эпизода Бора-Гейзенберга, Крамере советовал Клей-
Клейну: «Не ввязывайся в конфликт, мы оба слишком доброжелатель-
доброжелательны и великодушны, чтобы участвовать в такого рода борьбе68».
Клейн и его жена настояли на том, чтобы Клейн занимался сво-
своей самой оригинальной и смелой работой, когда Бор уезжал из
Копенгагена68.
Как бы там ни было, свои лучшие работы по физике Клейн
написал, в основном, работая в Копенгагене с 1926 по 1929 годы.
Некоторые из статей этого периода навсегда принесли извест-
известность его имени.
1) Я уже упоминал о его работе, завершенной в декабре
1926 года49, в которой он определил вероятности атомных
переходов до того, как это сделал Дирак более убедительным
способом — квантованием электромагнитного поля. Первый
раздел этой работы содержит его релятивистское скаляр-
скалярное волновое уравнение, известное с тех пор как уравнение
Клейна-Гордона.
Физик Стэнли Десер, зять Клейна, вспоминал: «Единствен-
«Единственный раз он жаловался на несправедливость, когда ему не
поставили в заслугу открытие уравнения Шредингера69».
Я могу хорошо понять, что он чувствовал, хотя и не со-
согласен с ним. Конечно, я принимаю воспоминание Клейна23,
что в 1924 году у него уже было основное представление
о волновой механике. Я также понимаю причину, по кото-
которой он не опубликовал свою идею: «Я слишком мало знал
о математике23». Но если вы не публикуетесь, то нельзя тре-
требовать похвал, — таковы правила игры. Я, между прочим,
могу заметить, что в связи с открытием скалярного волново-
волнового уравнения вспоминается не только Клейн, но и другие, —
Гордон70, например71.
2) В 1927 году Клейн и Иордан представили новый метод обра-
обращения с теми квантово-механическими системами, котопые
176 Гении науки
подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна72. Гейзенберг под-
подчеркнул основополагающее значение этого метода, который
довольно неудачно назвали вторичным квантованием:
Взгляд Бора на дополнительность нашел очень внушительное
представление в математической схеме квантовой теории, ко-
когда Иордан, Клейн и Вигнер73 смогли показать, что исходя
из простой (трехмерной) теории материальных волн в смыс-
смысле Шредингера, можно квантовать эту теорию и, таким обра-
образом, вернуться к гильбертову пространству квантовой механи-
механики. Таким образом, впервые была продемонстрирована полная
эквивалентность корпускулярной и волновой моделей в кван-
квантовой теории74.
С технической точки зрения, Иордан и Клейн трактовали
волновую функцию одной частицы как поле, которое, в свою
очередь, должно подчиняться законам квантовой механики.
Их метод не только дал основные инструменты в теориях эле-
элементарных частиц, но имел также большое значение в физике
твердого тела.
3) В октябре 1928 года Клейн и Йошио Нишина закончили свою
работу по комптоновскому рассеянию фотона электроном
Дирака. Дуглас Хартри писал Клейну76 о большом интересе
к его работе в Кембридже, упоминая о том, что Резерфорд
сослался на их работу в своем президентском обращении77
к Королевскому обществу.
Эта работа привела к переписке с Л. Мейтнер в Берлине,
которая сделала экспериментальные выводы из результатов
Клейна-Нишины78. (Какое-то время эти выводы были из-
известны под названием эффект Мейтнер-Хупфельда79.) По-
После того, как стали понятны результаты, стало очевидным,
что «формула Клейна-Нишины» была, фактически, главным
успехом теории Дирака. И я думаю, было вполне к месту
сказано, что вывод этой формулы «был, для того времени,
таким же героическим поступком, как любой из расчетов ра-
радиационных поправок конца 1940-х годов, но, в отличие от
многих из них, этот вывод был верным с первого раза69».
4) Через два месяца Клейн стал причиной серьезного беспокой-
беспокойства за теорию Дирака. Как было понято в 1929 году, электро-
электроны, движущиеся в крутых мощных электрических потенци-
потенциалах, казалось, отражаются таким образом, что их ускорение
происходит в направлении, противоположном приложенной
силе80!
Оскар Клейн 177
Кажется, Клейн случайно наткнулся на это странное явление,
известное теперь как «парадокс Клейна»* во время своей ра-
работы с Нишиной над комптоновским рассеянием. Я делаю
такой вывод из письма Паули к Бору: «Несомненно, Клейн
должен немедленно опубликовать свои соображения осени
[1928 года] об отражениях по теории Дирака!81» Через ме-
месяц Паули пишет Клейну: «Просто возмутительно то, что Вы
до сих пор не опубликовали свои соображения по поводу
любопытных отражений электронов, это указывает на Ваше
недостаточно внимательное отношение к своим коллегам82».
Давление Паули на Клейна по поводу этой публикации ис-
исходит, конечно же, от его (Паули) мнения того времени, что
теория Дирака неверна.
1929 год отличает начало достаточно стабильной переписки
между Клейном и Паули, причиной которой является расту-
растущий интерес Клейна к квантовой электродинамике49 и тео-
теории Дирака — темам, представляющим для Паули неизмен-
неизменный интерес. Многое из того, что Паули говорил о Клейне,
до того времени было критичным. Эти замечания вызывают
сомнения в том, что Паули исполнял роль совести физики,
и не следует путать это с его личными чувствами. Так, в нача-
начале 1930 года Паули завершил письмо Клейну так: «Искренне
Ваш, старый друг В. П.83».
5) Пятая, и последняя, работа в этой группе копенгагенских ра-
работ, не столь известная, как предыдущие работы, впечатляет
меня тем, что демонстрирует широту интересов Клейна и его
разносторонность в обращении с теоретическими методами.
В ней Клейн пишет о новом методе рассмотрения квантовой
теории асимметричного волчка, молекулы, не имеющей сим-
симметрии относительно оси вращения84, — классически слож-
сложная задача. Клейн рассмотрел ее с помощью принципа соот-
соответствия, продемонстрировав, что, по словам самого Клейна:
«В Копенгагене склонны заявлять, что они способны «кван-
«квантовать вашу бабушку»69».
В 1929 году Клейн выдвинул свою кандидатуру на место Фред-
гольма в Стокгольме, которое оставалось вакантным после его
Парадокс Клейна состоит в том, что при падении электрической волны с
энергией Е на потенциальный барьер с высотой Vb > Е + тс2 отраженный от
него поток превосходит падающий. См., например, Дж. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл,
Релятивистская квантовая теопия. т. 1. М.: Наука. 1978. — Ппим. пед.
178 Гении науки
смерти в 1927 году. Зоммерфельд написал рекомендательное пись-
письмо, так же как и Бор85, который писал, что знает Клейна с 1918 го-
года, что еще тогда был поражен его изобретательностью, научным
энтузиазмом и неустанной борьбой за решение трудных задач.
Бор отмечал, что когда Клейн отправился в Соединенные Штаты,
он в числе немногих других обладал прочным знанием атомной
теории — как ее содержания, так и ее ограничений. Он подчерк-
подчеркнул, что Клейн бескорыстно помогает коллегам и ученикам. Клейн
получил эту должность и в январе 1931 года поехал в Стокгольм
в качестве профессора по механике и математической физике.
После 1945 года он также преподавал в Институте для офицеров-
артиллеристов и инженеров. В 1951 году, кроме всего прочего, он
стал директором Института физики в Осло. В 1953 году он был
избран членом Нобелевского комитета по физике.
Сразу после прибытия в Стокгольм Клейн получил письмо от
своего хорошего друга Паули, в котором говорилось:
Ты сейчас достиг цели нашего социального класса, став Oberbonze
[большой шишкой] в Стокгольме, и сейчас ты можешь жить как
средний буржуа, не заботясь о материальном... Сейчас тебе нужно
лишь молиться Богу этого среднего класса, чтобы он всегда охра-
охранял твой банковский счет... Но я вряд ли поздравил бы тебя, ес-
если бы эти перспективы были единственными, которые открывает
перед тобой и твоими аспирантами профессорство в Стокгольме.
В действительности, я с чистой совестью могу поздравить тебя, по-
поскольку надеюсь, что ты исполнил наказ: «Идите и научите [все]
народы» . Большой педагогический талант всегда был одной из
твоих самых сильных сторон, и в Швеции ему найдется приме-
применение. Физиков-теоретиков до сего дня в Швеции, практически, не
было. .., что не соответствовало шведской экспериментальной фи-
физике, которая блестяще представлена Манне Сигбаном и Эриком
Хюльтеном. Сейчас Швеция нуждается в человеке, знающем совре-
современную теоретическую физику, который к великой шведской школе
экспериментальной физики добавит в равной мере хорошую школу
теоретиков. Если тебе суждено преуспеть в этом, — на что я не толь-
только надеюсь, но что считаю вполне вероятным, — тогда тебе будет
дано право быть вполне удовлетворенным и не беспокоиться более
ни о Боге среднего класса, ни о пятом измерении (или подобных
темах).
Это последнее замечание приводит меня к обзору твоей чисто
исследовательской деятельности до настоящего момента... Я не
думаю, что открытие новых законов природы и обозначение новых
направлений — это твои сильные стороны, хотя у тебя уже выросли
амбиции в этом направлении... Я нахожу гораздо более прекрасны-
прекрасными те из твоих работ, которые имеют своей целью применение уже
известных теорий без амбиций такого рода. Например, твоя работа
Библ.. М(Ь. 28:19. — Поим. пео.
Оскар Клейн 179
по перекрещивающимся полям [электрическому и магнитному]32,
потенциальным барьерам в теории Дирака80, твоя работа с Ниши-
ной по выводу новой формулы рассеяния75 и т.п.... Пусть этот
ряд работ будет еще долго и успешно продолжаться {несмотря на
профессорскую деятельность, на которую тоже требуется время).
Это мудрое письмо, написанное с присущей Паули откровен-
откровенностью, дало нам оценку ровесника Клейна — хотя вы, возможно,
не знаете, что Паули был на 6 лет моложе — его сильных и слабых
сторон, а также оценку шведской школы физики. Из всех писем,
которыми Паули и Клейн обменивались на протяжении четверти
века, это — самое прекрасное.
В первые годы после своего прибытия в Стокгольм, Клейн про-
продолжал свою замечательную работу в различных областях физи-
физики. Сначала, в 1931 году, вышла его фундаментальная работа87 по
молодой дисциплине квантовой статистической механики (ее на-
начало положено в конце 1920-х годов). Преобразуя выражение эн-
энтропии, чтобы оно учитывало квантово-механическое соотноше-
соотношение неопределенностей, он открыл квантово-механическую вер-
версию второго закона термодинамики. Его доказательство сейчас
называется леммой Клейна (но мнение Клейна, что термодинами-
термодинамическая необратимость имеет квантовое происхождение, неверно).
В 1930 году Клейн работал над выводом внутримолекуляр-
внутримолекулярного потенциала двухатомных молекул из спектроскопических
данных88, улучшая и значительно расширяя ранее полученные
результаты. Этот метод, все еще широко применяемый в спектро-
спектроскопическом анализе, сейчас называется RKR-методом 89.
В 1933 году он разработал рекурсивный метод для одномерных
квантово-механических задач, дающий квазиклассический ответ
в первом приближении90.
В те годы Клейн продолжал поддерживать тесный контакт с Бо-
Бором. В 1931 году он выслал Бору свою работу по второму закону
термодинамики91; между тем Бор попросил Клейна присоеди-
присоединиться к нему в качестве оппонента на защите диссертации Кри-
Кристианом Мёллером. В 1932 году Клейн поблагодарил Бора за по-
поучительную копенгагенскую конференцию93, а в декабре провел
несколько недель с Бором в Карлсберге94.
В 1933 году Клейн писал Бору: «Мы в Швеции тоже обеспо-
обеспокоены вселяющими ужас сообщениями из Германии97». Клейн
даже подумывал о том, чтобы переехать с семьей в США69.
Письма того периода говорят о его попытках помочь бежавшим
180 Гении науки
физикам98. Одним из них был Вальтер Гордон, бывший профес-
профессор физики в Гамбурге до его увольнения в 1933 году. Клейн
помог достать средства, чтобы Гордон смог поселиться в Сток-
Стокгольме. Там он и умер в 1939 году «после продолжительной и
тяжелой болезни»99. Клейн был также другом Лизы Мейтнер,
еще одной немецкой эмигрантки, осевшей в Стокгольме.
Исследования Клейна в конце 1930-х годов привели к двум
памятным результатам. Первый: так называемое преобразование
Клейна, утверждающее, что можно свободно делать независи-
независимые ферми-поля коммутирующими или антикоммутирующими.
Второй: в работе54, представленной в Варшаве в 1938 году, он
предвосхитил некоторые, но не все, аспекты теории Янга-Милл-
са 1954 года. (К несчастью, представлению этих аспектов мешают
элементы его идей по пятимерности.) Он спрашивал в письме Бо-
Бора, нельзя ли опубликовать работу в Physical Review. «Посколь-
«Поскольку тема представляет интерес уже сегодня, я не должен тянуть
с публикацией101». Я не видел ответа Бора. Увы, эта важная ра-
работа много лет была только докладом на конференции. В это же
время Клейн написал свой проникновенный некролог по случаю
смерти Эренфеста102 и первую статью на историческую тему —
о дебатах между физиками и философами в XIV веке103.
После начала второй мировой войны Бор сумел (в 1940 году)
навестить Клейнов в Стокгольме104, но попытка вытащить Клей-
Клейна в Копенгаген провалилась105. Я уже где-то писал о том, что
Клейн в 1943 году помог Бору бежать в Швецию.
В 1946 году, через год после окончания войны я встретился
с Клейном и его женой, красивой и жизнерадостной женщиной,
в доме Нильса Бора. Моим первым впечатлением о нем было то,
что он мягкий и добрый человек, возможно, немного застенчи-
застенчивый. Единственным другим воспоминанием об этой встрече была
дружеская беседа.
Вновь я встретил Клейна в 1949 году в Институте перспектив-
перспективных исследований в Принстоне, когда он провел там осенний се-
семестр в качестве приглашенного профессора. (В то время я и сам
занимал там профессорскую должность.) За эти месяцы мы не раз
подолгу беседовали. В результате этих бесед я узнал его гораздо
лучше. В частности, мне вспоминается, с каким удовольствием
он рассказывал о своей встрече с Эйнштейном.
Оскар Клейн 181
Клейну было 50, когда закончилась война. К тому времени пе-
перед ним лежала его лучшая работа, и это естественно. Кроме того,
после 1940 года он написал более 30 работ. По моему мнению,
лучшей является его короткая статья 1948 года по вопросу просто-
простого соотношения между /3-распадом и распадом недавно открытого
мюона107.
Поздние темы его работ поразительно отличаются от тех, по ко-
которым он публиковался ранее. Так, в наиболее полной библиогра-
библиографии его работ108 мы находим работы по сверхпроводимости109,
биохимии110, физике элементарных частиц111, по проблемам в об-
" 1 19 1 1 Ч
щей теории относительности , эволюции звезд и космоло-
космологии; отмечу его модель, разработанную совместно с X. Альфеном
(Hannes AlfvenI14.
Клейн писал и на другие темы: популярные статьи на тему
ядерной физики115; атомная энергия после войны116; в честь
Бора на его 50-летний, 60-летний и 70-летний юбилеи117; неж-
нежный некролог, посвященный Паули, который умер в 1958 году
(«Неожиданная смерть Паули стала тяжелым ударом для всех
стран, где занимаются теоретической физикой25»). Его интерес
к истории проявился в статьях, посвященных ученому XIII ве-
века Иорданусу Немерариусу118; науке XVII века — об этой статье
уже говорилось103 в статье о Ньютоне119 и о Паскале в сравнении
с Бором120'121. Его сохранившийся на протяжении всей жизни ин-
интерес к биологии выразился, например, в статье «Биология и атом-
атомная физика», которую он написал для Svenska Dagbladet 11 января
1933 года. (В ней рассматриваются идеи Бора о принципе допол-
дополнительности применительно к биологии, уже устаревшие.)
В середине жизни Клейн писал на философские темы122. Его,
в частности, заинтересовали возможные аналогии между наукой
и религией. «Он хотел показать, что физические концепции при-
причинности имеют отношение, и даже параллели, в области эти-
этики и религии... Библейская этика в высшей степени относи-
относительна, говорил Клейн123». По словам Клейна: «Мы имеем фор-
формальную эквивалентность между библейским требованием рав-
равных прав для всех людей и требованием принципа относитель-
относительности, чтобы роль всех наблюдателей была равнозначно незави-
независима от их состояния движения, параллель так близка, как толь-
только можно пожелать124». Эти идеи заставили Бора выразить свое
несогласие125 с мнением Клейна относительно Библии и совре-
современной науки. (Я поддерживаю Бора в этом отношении.)
Несколько завершаюших замечаний.
182 Гении науки
Клейн и Паули переписывались до ноября 1955 года, насколько
я знаю, и незадолго до смерти Паули в 1958 году. Среди множества
его писем я выбрал несколько, которые мне кажутся наиболее
интересными.
4 декабря 1930 года Паули написал свое знаменитое письмо на
встречу физиков в Тюбингине, в котором он предложил то, что
получило название гипотезы нейтрино126. О его близости Клейну
в те годы говорит тот факт, что следующим письмом на эту те-
тему было письмо Клейну, отосланное через неделю. В нем Паули
в первый раз выражал свои мысли относительно сил, действую-
действующих на эту гипотетическую частицу127.
В 1930-е годы сам Паули проявил активный интерес к мно-
многомерной теории относительности. В 1933 году он опублико-
опубликовал альтернативную версию на тему пяти измерений, извест-
известную как проективная теория относительности128. В 1935 году
он писал Клейну: «Я не могу решить, стоит ли верить в то, что
весь этот формализм должен быть несущественным и физически
бессмысленным129».
В 1953 году Паули еще раз вернулся к идее многих измере-
измерений. На этот раз с моей подачи. На конференции в Лейдене B2-
26 июня 1953 года) я доложил о своей недавней работе по ше-
шестимерной теории130. Детали сейчас не важны, но я хочу сказать,
что Паули, который тоже был в Лейдене, очень заинтересовался
моим докладом. Это видно из его замечания131, которое он вы-
высказал в письме Клейну, вернувшись в Цюрих: «Если в этой идее
что-то есть, тогда твои [пять измерений] содержатся в качестве
подпространства в этом шестимерном пространстве, и тогда уста-
устанавливается связь Калуца — Клейн — Пайс132». Тем летом Паули
интенсивно работал над этим шестимерным предположением133.
Последнее замечание по этому поводу Клейна, которое я чи-
читал, находится в сохранившемся в архиве Нильса Бора черновике
письма Клейна от 8 июня 1954 года: «Я хочу найти функцию
Лагранжа, которая содержит лучшие стороны пятимерной теории
без ее недостатков».
В последнем письме Клейну Бор благодарил его за поздрав-
поздравления со своим 75-летием134. Клейн, в своем последнем пись-
письме Бору, желает ему всего хорошего в 1961 году135. Бор умер
в 1962 году. Клейн написал некролог, который можно назвать
официальным шведским некрологом. «Он был одним из вели-
величайших творцов новой физики, а также одной из самых великих
личностей нашего времени136».
В 1962 году Клейн отошел от профессорской деятельности, но
продолжал активно заниматься наукой. В 1965 году он получил
почетную степень от Копенгагена. В последний год жизни Клейн
Оскар Клейн 183
начал заговариваться. 5 февраля 1977 года он умер от старости,
ему было 82 года137. Клейн был одним из самых выдающихся
шведских физиков.
Когда в 1969 году Клейн подводил итог своей научной дея-
деятельности, он сказал: «Изучение истории науки — но не истории
философии — показывает, что естественной позицией ученого яв-
является вдохновение великими предшественниками, так же как и
они были вдохновлены теми, кто был до них. Но всегда нужно
оставлять за собой свободу сомневаться, когда есть причины для
сомнений5».
Библиография и примечания
Ниже аббревиатура NBA означает Архив Нильса Бора в Копен-
Копенгагене.
1. О. Klein, интервью с Т. S. Kuhn and J. L. Heibron, September 25, 1962,
NBA.
2. O. Klein and J. Runnstrom, Ark. f. Kemi, Mineralogi och Geologi 14A,
No. 4, 1940, under the byline Wenner-Grens Institute for Experimental
Biology.
3. O. Klein, Reports from the Nobel Institute 2, No. 18, 1912; see also Z.
Anorg. Chem. 1917,p.l57.
4. O. Klein, Reports from the Nobel Institute 3, No. 24, 1917.
5. O. Klein, in From a Life in Physics, p. 59, Supplement of the IAEA
Bulletin, printed by the IAEA in Vienna, 1969. Reprinted in The Oskar
Klein Memorial Lectures (G. Ekspong, Ed.), p. 103, World Scientific,
Singapore 1991.
6. O.Klein and O. Svanberg, Reports from the Nobel Institute 4, No. 1,
1918.
7. N. Bohr, письмо к О. Klein, April 5, 1918, NBA.
8. O.Klein, письмо к N.Bohr, April 8, 1918, NBA.
9. O.Klein, Phil. Mag. 37, 207, 1919.
10. O. Klein, письмо к N. Bohr, September 9, 1918, NBA.
11. O. Klein, Reports from the Nobel Institute 5, No. 6, 1919.
12. N. Bohr, письмо к О. Klein, October 23, 1918, NBA.
13. O. Klein, письмо к N. Bohr, May 19, 1919, NBA.
14. O.Klein, in Niels Bohr (S.Rozental, Ed.), p. 74, North-Holland,
Amsterdam, 1967.
15. N.Bohr, письмо к O.Klein. December 18. 1919. NBA.
184 Гении науки
16. N.Bohr, письмо к О.Klein, January 12, 1920, NBA.
17. О. Klein, письмо к N. Bohr, December 23, 1920, NBA.
18. J. Franck and G. Hertz, Verh. Dcutsch. Phys. Gcs. 15, 34, 373, 613, 929,
1913; 16, 12, 457, 512, 1914; 18, 213, 1916.
19. Ref. I, interview on February 20, 1963.
20. O. Klein and S. Rosseland, Zeitschr. f. Physik 4, 46, 1920.
21. I. S.Bowen, Nature 120,473, 1927.
22. O.Klein, Arkf. Mat. Asm och Fys. 16, 1, 1921.
23. Ref. 1, interview on February 25, 1963.
24. N. Bohr, письмо к О. Klein, July 3, 1922, NBA.
25. O. Klein, Kosmos 37, 9, 1959.
26. O.Klein, Kosmos 2, 54, 1922; 3, 72, 1923.
27. O. Klein, Svensk kemisk Tidskr. 35, 157, 1923.
28. O. Klein, Nordisk Tidskr. 46, 446, 1923.
29. O. Klein, письмо к N. Bohr, November 20, 1922, NBA.
30. N.Bohr, May 1, 1923, no addressee, NBA.
31. N.Bohr, письмо к O.Klein, January 31, 1924, NBA.
32. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 22, 109, 1924.
33. O. Klein, письмо к N. Bohr, May 6, 1924, NBA.
34. O. Klein, Phys. Rev. 25, 109, 1925.
35. N.Bohr, H.Kramers, and J. Slater, Phil. Mag. 47, 705, 1924.
36. O. Klein, письмо к N. Bohr, June 30, 1924, NBA.
37. O. Klein, письмо к Н. A. Kramers, August 24, 1924, NBA.
38. O. Klein, Vad vi veto от Ijuset (What we know about light), Natur och
Kultur4[-2, 1925.
39. A.Einstein, письмо к Th. Kaluza, April 21, 1919.
40. A.Einstein, письмо к Th. Kaluza, May 5, 1919.
41. T. Kaluza, Verh. Preuss. Ak. der Wiss. 966, 1921.
42. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 37, 895, 1926. Перевод на англ. в The
Oskar Klein Memorial Lectures, ref. 5, p. 67.
43. O.Klein, Nature, 118, 516, 1926. Перевод на англ. в The Oskar Klein
Memorial Lectures, ref. 5, p. 81.
44. A.Einstein, письмо к Р.Ehrenfest. Serrtember 3. 1926.
Оскар Клейн 185
45. A. Pais, Subtle is the Lord, chapter 17, section (b), Oxford University
Press, London, 1982.
46. Ref. 1, interview on July 16, 1963.
47. O. Klein, письмо к N. Bohr, June 22, 1926, NBA.
48. G. E. Uhlenbeck and P. Ehrenfest, Zeitschr. f. Physik 39, 495, 1926.
49. O. Klein, Zeitschr. f. Physik 41, 407, 1927.
50. W.Pauli, письмо к N.Bohr, March 29, 1927. Перепечатано W.Pauli,
Scientific Correspondence, Vol. 1, p. 389, Springer, New York, 1979.
51. W.Pauli, письмо к N.Bohr, August 6, 1927, ref. 50, p. 402.
52. O. Klein, Zeitschr. f. Physik 46, 188, 1927.
53. O. Klein, Arkiv Mat. Astr. och Fysik 25A, No. 15, 1936.
54. O. Klein, in Les Nouvelles theories de la physique, p. 77, Nyhoff, The
Hague, 1939. Перевод на англ. в The Oskar Klein Memorial Lectures,
ref. 5, p. 85.
55. O.Klein, Nucl. Phys. 4, 677, 1957.
56. O. Klein, письмо к N. Bohr, June 17, 1925, NBA.
57. O.Klein, письмо к N.Bohr, September 17, 1925, NBA.
58. Mrs G. Klein, письмо к N. Bohr, December 20, 1925, NBA.
59. O. Klein, письмо к N. Bohr, January 23, 1926, NBA.
60. W. Heisenberg, Physics and Beyond, p. 73, Harper and Row, New York,
1971.
61. W. Heisenberg, интервью с Т. S. Kuhn, February 25, 1963, NBA.
62. Ref. 60, p. 77.
63. O.Klein, интервью с L.Rosenfeld and J.Kalckar, November 7, 1968,
NBA.
64. O. Klein, ref. 14, p. 88.
65. W. Heisenberg, ref. 14, p. 106.
66. H.Bohr, ref. 14, p. 335.
67. Samples: O.Klein, письмо к C.Darwin, November 3, 1927; to
E. Schrodinger, December 10, 1930, NBA.
68. M.Dresden, H.A.Kramers, p. 481, Springer, New York, 1987.
69. S. Deser, in Proceedings of The Oskar Klein Centenary Symposium
(U. Lindstrom, Ed.), p. 49, World Scientific, Singapore, 1995.
70. W. Gordon, Zeitschr. f. Physik 40, 117, 1927.
71. See A. Pais. Inward Bound. r>. 289. Oxford Universitv Press. 1986.
186 Гении науки
72. P. Jordan and О. Klein, Zeitschr. f. Physik 45, 751, 1927.
73. Некоторое время спустя Иордан и Вигнер разработали метод
вторичного квантования для систем, подчиняющихся статистике
Ферми-Дирака, P. Jordan and E. P. Wigner, Zeitschr. f. Physik 47, 631,
1928.
74. W. Heisenberg, in Niels Bohr and the Development of Physics (W. Pauli,
Ed.), p. 15, McGraw-Hill, New York, 1955.
75. O. Klein and Y.Nishina, Nature 122, 398, 1928; Zeitschr. f. Physik 52,
853, 1929.
76. D.Hartree, письмо к O.Klein, December 20, 1928, NBA.
77. E.Rutherford, Proc. Roy. Soc. A122, 1, 1929.
78. L. Meitner, letters to O. Klein, January 29, May 9, June 16, 1930, NBA.
79. See L. Brown and D.Moyer, Am. J. Phys. 52, 130, 1984.
80. O. Klein, Zeitschr. f. Physik 53, 157, 1929. Этот эффект возникает, ко-
когда электрон сталкивается с потенциальным барьером, высота ко-
которого изменяется более чем на тс2 на расстоянии порядка h/rnc.
81. W.Pauli, письмо к N.Bohr, January 16, 1929, ref. 50, Vol. 1, p. 485.
82. W. Pauli, письмо к О. Klein, February 18, 1929, ref. 50, Vol. 1, p. 488.
83. W.Pauli, письмо к O.Klein, February 10, 1930, ref. 50, Vol. 2, p. 2.
84. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 58, 730, 1929. Эта задача была решена
ранее Н. A. Kramers and G. P. Ittman, Zeitschr. f. Physik 53, 553, 1929.
85. Я цитирую по черновику Бора, датированному 6 февраля, 1929 г.,
за которым последовал сокращенный вариант от 12 февраля, 1929
г., оба из архива Нильса Бора.
86. W.Pauli, письмо к O.Klein, December 12, 1930, ref. 50, Vol. 2, p. 43.
87. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 52, 767, 1931.
88. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 76, 226, 1932.
89. После Р. Ридберга, юного шведа, сделавшего первые шаги [Zeitschr.
f. Physik 73, 376, 1931] Клейн и А. Л. Г. Рис ввели дальнейшие мо-
модификации.
90. O.Klein, Zeitschr. f. Physik 80, 792, 1933; also Proceedings of the
Scandinavian Mathematical Congress 1934, p. 243.
91. O. Klein, письмо к N.Bohr, July 21,1931, NBA.
92. N.Bohr, письмо к O.Klein, February 19, 1931, NBA.
93. O.Klein, письмо к N.Bohr, May 14, 16, 1932, NBA.
94. O. Klein, письмо к N. Bohr. January 3. 1933. NBA.
Оскар Клейн 187
95. О. Klein, 'Relativitetsteori,' Natur och Kultur, No. 118, 1933; письмо
к N.Bohr, June 17, 1934, NBA.
96. O.Klein, 'Orsakoch Verkan' Natur och Kultur, No. 126, 1935; письмо
к N.Bohr, January 28, 1935, NBA.
97. O. Klein, письмо к N. Bohr, June 20, 1933, NBA.
98. See also F. Aaserud, Redirecting Science, p. 117, Cambridge University
Press, 1990.
99. O.Klein, письмо к W.Pauli, October 1940, ref. 50, Vol. 3, p. 40.
100. O. Klein, J. de Physique 9, 1, 1938.
101. O.Klein, letters to N.Bohr, June 30, 1938; also May 23, 1938, NBA.
102. O.Klein, Kosmos 11, 15, 1935.
103. O.Klein, Lychnos, p. 136, Uppsala, 1939.
104. N.Bohr, письмо к O.Klein, December 16, 1940, NBA.
105. N.Bohr, letters to O.Klein, June 6, 1941, February 7, 1942; O.Klein,
letters to N.Bohr, June 25 and December 21, 1941, NBA.
106. A.Pais, Niels Bohr's Times, chapter 21, section (c), Oxford University
Press, 1991.
107. O. Klein, Nature 161, 897, 1948.
108. Proceedings of the Oskar Klein Centenary Symposium, ref. 69, p. 203.
109. O.Klein, Ark. Mat. Astr. och Fys. 33B, No. 2, 1945; with J. Lindhard,
Rev. Mod. Phys. 17, 305, 1945; Nature 169, 578, 1952; Ark. f. Fys. 5,
459, 1952.
110. O.Klein, Ark. Kemi, 14A, 1, 1940.
111. O.Klein, Teknisk Tidskr. (Stockholm), 69, 137, 1939; Ark. Mat. Astr.
och Fys. 30A, No. 3, 1943; 34A, No. 1, 1946; Nature 161, 897, 1948; in
Zur Theorie der Elementarteilchen, p. 1, Mosbach, Baden, 1949; Ark.
f. Phys. 16, 191, 1959; Phys. Rev. Lett. 16, 63, 1966.
112. O. Klein, Elementa 18, 9, 1935; Rev. Mod. Phys. 21, 531, 1949; Ark
f. Fys. 7, 487, 1954; Helv. Phys. Acta Supplement. 4, 58, 1956; Nuov.
Cim. 6, 344, 1957; Norsk. Vid. Forh. 31, 47, 1958; Ark. f. Fys. 17,
517, 1960; in Festschrift Heisenherg, p. 58, Vieweg, Braunschweig;
in Recent Developments in General Relativity, p. 293, Pergamon, New
York, 1962; Astrophys. Norv. 9, 161, 1964; Nucl. Phys. 21B, 253, 1970.
113. O. Klein, Ark. Mat. Astr. och Fys. 31A, No. 14, 1944; 33B, No. 1, 1945;
34A, No. 19, 1947.
114. O.Klein and H. Alfven, Ark. f. Fys. 23, 187, 1962; H. Alfven, Set. Am.
April 1967, p. 106; O.Klein, Nature 211, 1337, 1966; Ark. f Fys. 39,
157. 1969: Science 171. 339. 1971.
188 Гении науки
115. О. Klein, Kosmos 14, 7, 1936; in Vetenskap av i dag, p. 247, Gebers,
Stockholm, 1940; in Vi och var vdrld, p. 327, Stockholm, 1941.
116. O. Klein, Industrietidn. Norden 74, 23, 35, 45, 1946.
117. O.Klein, Fys. Tidskr. 33, 102, 1935 E0th); Nordisk Tidskr. 11,
408, 1935 E0th); Fra Fysikkens Verden, Oslo, 1945, p. 110 F0th);
Festschrift, p. 18, North-Holland, 1945 F0th); Niels Bohr and the
Development of Physics, ref. 74, Pergamon, 1955 G0th); 'Et in Arcadia
ego G0th), unpublished manuscript, NBA.
118. O.Klein, М/с/. Phys. 54, 345, 1964.
119. O. Klein, Kosmos 20, 116, 1942.
120. O.Klein, Lychnos, Uppsala, 1942, p. 65; Fys. Tidskr. 60, 65, 1962.
121. See also O.Klein, Nucl. Phys. 57, 345, 1964.
122. O. Klein, Nordisk Tidskr. Vet. Konst och Industri 10, 489, 1934; 19, 465,
1943; Theoria, 1938, p. 59. See also ref. 28.
123. К Jonsson, in Center on the Periphery, p. 16, Watson, Canton, MA,
1993.
124. O.Klein, Ordoch Bild, p. 471, Stockholm, 1941.
125. N. Bohr, письмо к О. Klein, March 6, 1940, NBA.
126. Ref. 50, Vol. 2, p. 39.
127. W.Pauli, письмо к O.Klein, December 12, 1930, ref. 50, Vol. 2, p. 43.
128. W. Pauli, Ann. de Phys. 18, 305, 337, 1933. Reprinted in Collected
Scientific Papers by Wolfgang Pauli (R. Kronig and V. Weisskopf, Eds),
Vol. 2, p. 630, Wiley, New York, 1964.
129. W. Pauli, письмо к О. Klein, July 18, 1935; also August 8, 1935, ref. 50,
Vol. 2, pp. 423, 424.
130. A. Pais, Physica 19, 869, 1953.
131. W Pauli, Physica 19, 887, 1953.
132. WPauli, письмо к O.Klein, July 14, 1953, ref. 50, Vol. 4.
133. A. Pais, A Tale of Two Continents, chapter 23, section 1, Oxford and
Princeton University Presses, 1997.
134. N. Bohr, письмо к О. Klein, October 27, 1960, NBA.
135. O. Klein, письмо к N. Bohr, December 22, 1960, NBA.
136. O.Klein, Kung. Vetenskaps-Societetens Arsbok 1963, p. 33, Almquist,
Uppsala, 1964.
137. См. некрологи S.Deser, Phys. Today June 1977, p. 67; С M0ller, Fys.
Tidskr. 75, 169, 1977; 1. Fischer Hjalmars, and B. Laurent, Kosmos
1978, p. 19. Английский перевод см. в The Oskar Klein Memorial
Lectures, ref. 5, p. 1.
Ханс Крамере в главной аудитории института Нильса Бора, Ко-
Копенгаген, 1936 г. (С любезного разрешения архива Нильса Бора
Копенгаген.) '
Хендрик Энтони Крамере:
личный взгляд на его жизнь
и науку
Я писал свой диплом в Амстердаме, заканчивая учебу в феврале
1938 года. После этого я изучал теоретическую физику с Джор-
Джорджем Уленбеком в Утрехте. Всю весну 1938 года я регулярно ез-
ездил к нему из Амстердама, где все еще жил. Через некоторое вре-
время Уленбек сказал, что скоро даст мне возможность работать над
теоретической задачей. Но сначала он посоветовал мне непремен-
непременно прочитать учебник по квантовой механике Хендрика Энтони
Крамерса для друзей, среди которых было уготовано место и для
меня, Ханса. Это был самый выдающийся теоретик того време-
времени. Я успешно учился. Во время одного из визитов к Уленбеку,
дверь его кабинета вдруг открылась без всякого предварительного
стука, в нее влетел человек и, никого не поприветствовав, занял
место прямо напротив доски. Он несколько секунд изучал то, что
на ней было написано, затем повернулся к Уленбеку и наконец
заговорил: «Вам нужен schleifenintegral** специальный матема-
математический термин». Это была моя первая встреча с Крамерсом,
с которым позднее мне было суждено встречаться часто.
Весной 1939 года Уленбек сообщил мне, что на предстоящий
учебный семестр он приглашен в качестве профессора в Колум-
Колумбийский университет в Нью-Йорке. Конечно, для меня это было
разочарованием. Перед отъездом он сказал, что поговорил обо мне
с Крамерсом в Лейдене, и Крамере выразил готовность принимать
меня время от времени для обсуждений. Поэтому несколько раз
в месяц я ездил в Лейден, посещая при случае и знаменитый, так
называемый, коллоквиум Эренфеста. Беседы с Крамерсом пока-
показали его необычайную глубину мышления не только в вопросах
Расширенная версия лекции, прочитанной 14 сентября 1995 года в Эйндхо-
венском технологическом университете, Нидерланды, по случаю столетия со дня
рождения Крамерса.
"Интеграл по контуру. — Прим. перев.
192 Гении науки
физики, но и по другим многочисленным аспектам человеческой
культуры. Он был очень музыкален, и мне скоро предстояло убе-
убедиться в том, что он прекрасно играет на виолончели. Однажды
он рассказал мне следующую историю, связанную с музыкой: од-
однажды он пошел на музыкальный концерт, причем исполняемые
произведения были одними из его самых любимых. В середине
концерта он встал и ушел, объяснив, что вдруг поймал себя на том,
что мысленно рассчитывал энергетические уровни атома кислоро-
кислорода и был не способен одновременно сосредоточиться на музыке.
Для него это было слишком. Он больше никогда не посещал кон-
концерты, но продолжал играть сам, потому что это не отвлекало его
внимания.
Мое знакомство с Крамерсом переросло в дружбу, которая дли-
длилась до самой его смерти в 1952 году.
Я должен многое рассказать о своих отношениях с Крамерсом.
Я расскажу не только о том, как я пришел к мнению, что он явля-
является одним из самых великих физиков XX века — факт, получив-
получивший, возможно, недостаточно полную оценку в более широких
кругах. Я расскажу еще о том, как он спас мою жизнь. Но мне бы
хотелось начать с его научной карьеры0.
Ханс родился в Роттердаме 17 декабря 1894 года в доме на Кул-
сингел (Coolsingel), 47, принадлежавшем их семье. Отец, врач
по профессии, был человеком сильным и прагматичным. Мать,
Сюзанна, урожденная Бройкельман, была очень ранимой, неж-
нежной и любящей. Семья была очень сплоченной и принадлежала
к верхнему слою среднего класса — приличное кальвинистское
окружение с викторианскими чертами, — не особенно состоятель-
состоятельная, но с хорошим заработком. У Крамерса было четыре брата, во
взрослой жизни все его братья преуспели. Двое стали физиками,
один — инженером-химиком. Ханс и его самый старший брат Ян,
который был известным специалистом по арабскому языку, стали
выдающимися профессорами в университете Лейдена. В раннем
возрасте Ханс выказывал интерес, скорее, к литературе, чем к на-
науке. Его дружба с Яном Ромейном, выдающимся голландским
историком, началась в пять лет и продолжалась до смерти Ханса.
Крамере получил обычное голландское образование — шесть
лет начальной и пять лет средней школы. За эти годы его инте-
интерес к литературе углубился и расширился, включив в себя лите-
литературную критику, философию, историю культуры и теологию.
В средней школе ему с легкостью давались математика и физи-
физика, и он начал всерьез интересоваться сЬизикой и химией. Когда
Хендрик Энтони Крамерс 193
он в 17 лет закончил школу, его произведения уже были хорошо
известны, а кроме того, у него развился интерес к музыке. Как
я уже говорил, он был хорошим виолончелистом. Крамерс решил
поступать в университет и изучать физику. Но это решение не
было для него легким. В своем дневнике он с сожалением писал
о тех требованиях, которые ставит перед ученым наука: «Человек,
занимающийся наукой, должен пожертвовать своей индивидуаль-
индивидуальностью ради своей отрасли3».
Тем не менее, Крамерс не мог поступить в голландский уни-
университет без дополнительной подготовки. Дело в том, что его
школьное образование не включало изучение латинского и грече-
греческого языков, без знания которых нельзя было поступить в уни-
университет. Лишь в 1918 году этот закон был отменен6. Поэтому
в 1911-12 годах Крамерс был занят изучением этих языков. Он
смог подготовиться к обязательному экзамену по латыни и грече-
греческому языку быстро, в течение одного года. Он так хорошо выучил
эти языки, что потом до конца своей жизни получал удовольствие,
читая в оригинале латинских и греческих авторов. Особенно ему
нравились Цицерон, Гораций и Гомер.
В сентябре 1912 года Крамерс поступил в университет Лейде-
Лейдена. Он серьезно относился к учебе, изучая механику и термоди-
термодинамику. Математику он тоже изучал, причем в большем объеме,
чем требовалось официально, став великолепным специалистом
в этой области.
Ханс принимал активное участие и во внеаудиторной деятель-
деятельности. Он вступил в лейденскую студенческую корпорацию: вы-
высокомерное братство с ограниченным доступом, где, впрочем,
долго не задержался. В течение какого-то времени он был глав-
главным редактором литературного студенческого журнала Minerva
и принимал участие в организации международного обмена сту-
студентами.
Самыми важными знакомствами в студенческие годы для Хан-
Ханса были знакомство с Хендриком Антоном Лоренцом, самым вы-
выдающимся голландским физиком своего поколения, и с Полем
Эренфестом, последователем Лоренца. Он посещал знаменитые
утренние занятия Лоренца, специальный курс. Позднее Ханс ска-
сказал, что смотрел на Лоренца, как «маленький, маленький мальчик
впервые, во все глаза, смотрит на настоящую королеву4». Он часто
обращал внимание на свои инициалы X. А., как предрасполагаю-
предрасполагающие его к предмету физики, поскольку инициалы Лоренца были
такими же.
Глубокое впечатление произвел на Ханса Эренфест. Ханс вы-
высоко оценивал его педагогический талант. Уважение было взаим-
взаимным. Когда Эренфесту случалось отсутствовать в университете,
194 Гении науки
он иногда просил Крамерса заменить его на лекциях. Но, тем
не менее, их отношения так и не получили развития, главным
образом, потому что Эренфест рассматривал интеллектуальные
привязанности Крамерса за пределами области физики как опас-
опасное болото. Когда Ханс сдал ему экзамен на получение степени
doctorandus (примерный эквивалент степени магистра), Эренфест
намекнул на то, что ему лучше стать учителем в средней школе,
чем активно заниматься исследованиями в области физики.
И так, весной 1916 года Крамере преподавал математику и фи-
физику в школе в Арнеме (Arnhem), но продолжалось это лишь два
месяца. Он скоро почувствовал желание вернуться в исследова-
исследовательский мир и отправиться за границу проводить исследования.
Его выбор пал на Данию, прежде всего потому, что летом 1916 го-
года в Копенгагене должна была состояться международная конфе-
конференция, которую он мог посетить как должностное лицо. По этой
причине он написал письмо Нильсу Бору. В это время Хансу был
21 год, а Бору — 31.
В 1913 году Бор получил мировую известность как основатель
применения квантовой теории в динамике, если быть более точ-
точным, к структуре атомов и молекул. Но лишь 1 апреля 1916 года он
был назначен профессором в университете Копенгагена, возглав-
возглавляющим кафедру по теоретической физике. В это время универ-
университет еще не обзавелся собственным научно-исследовательским
институтом по физике, поэтому с 1916 по 1920 годы кафедра Бо-
Бора размещалась в Копенгагенском Politekniske Laereanstalt (сейчас
Технический университет Дании). В его распоряжении было лишь
маленькое помещение в 150 квадратных футов.
В августе 1916 года Бор получил письмо, написанное в Ко-
Копенгаген молодым голландцем, о котором он никогда не слышал.
В нем, в частности, говорилось:
Проф. Н. Бор! Для начала позвольте представиться. Я голландский
студент, изучающий математику и физику в Лейдене... Я сдал все
экзамены. Я хочу получить звание доктора... Поскольку мне не хо-
хотелось ехать в страну, которая находится сейчас в состоянии войны,
я решил приехать в Копенгаген. И, конечно же, прежде всего мне
хотелось бы познакомиться с Вами и Вашим братом Харальдомс.
Я буду очень рад, если Вы позволите мне нанести Вам визит, когда
я буду в Копенгагене... С большим уважением, X. А. Крамере5.
После встречи с Крамерсом Бор решил дать ему шанс, и, как
оказалось, это было превосходным решением. Так Ханс стал пер-
первым в длинном пялу ассистентов Бопа. многие из котопых ппо-
Хендрик Энтони Крамерс 195
славили свое имя. Осенью 1916 года началось сотрудничество
Бора и Крамерса, которое, с небольшими перерывами, длилось
до 1926 года.
Первоначально Бор с Крамерсом делили небольшой кабинет
Бора. Бор выделил Крамерсу стипендию из тех средств, что бы-
были в его распоряжении. Уже в 1917 году Бор смог написать:
«Я очень доволен сотрудничеством с Д-ром [sic] Крамерсом, кото-
которого я считаю безусловно талантливым и с которым я связываю
большие ожидания»6. Бор присутствовал на защите докторской
диссертации Крамерса (по квантовой физике), которая проходила
в Лейдене в мае 1919 года. В этом же месяце Крамерс получил
должность научного сотрудника в Копенгагене. В 1923 году он
стал преподавателем. «Годы, проведенные в Копенгагене с 1916
по 1925 стали свидетелями метеорического взлета [Крамерса] от
новичка в атомной физике до приемного наследника Бора. [В дни
старой квантовой теории] он был доминирующей фигурой в Ко-
Копенгагене, стоящей рядом с Бором7».
В 1919 году Бор начал искать секретаря, и ему повезло, он
нашел Бетти Шульц, которая вспоминала: «Я пришла к нему до-
домой. .. Я проходила курсы стенографисток, немного знала ан-
английский и т. п., но когда я пришла, он задал мне только один
вопрос, интересует ли меня наука. И я сказала: «Нет, я не знаю,
что это такое», — и тогда я была принята8». Она начала работать
2 января 1919 года и расположилась в кабинете Бора. «Профес-
«Профессор Бор, Крамерс и я сидели в одной комнате... Когда он должен
был работать с Крамерсом, я могла идти домой, а Крамерс уходил,
когда мы работали8».
Крамерс, кроме того, положил начало новой традиции. Он был
первым из многих физиков, явившихся в Данию из-за границы,
кто женился на датчанке. Бор был одним из официальных свиде-
свидетелей на их бракосочетании.
Вскоре после того, как Ханс поселился в Дании, он встретил Анну
Петерсен, известную больше под своим подходящим прозвищем
Буря, — часто бывающую в свете, энергичную, жизнерадостную
женщину, которая занималась постановкой своего голоса в Копен-
Копенгагене. Ханс не только талантливо играл на виолончели, он был
еще и хорошим пианистом. Так получилось, что он аккомпани-
аккомпанировал ей на сольных концертах. Он испытывал к ней уважение,
поскольку она брала на себя роль руководителя в их дуэтах. Она
глубоко влюбилась в него. Ханс и Анна обручились в 1917 году,
после чего их взаимоотношения претерпели много взлетов и па-
196 Гении науки
дений. Частично, возможно, из-за того, что Буря, яркая женщина,
не испытывающая недостатка в здравом смысле и тонком чув-
чувстве юмора (она хорошо имитировала людей, например, Паули),
не имела, тем не менее, большого образования и в интеллектуаль-
интеллектуальном плане не подходила Хансу. Что еще более важно, здесь сыграл
роль страх Ханса перед принятием окончательных решений, его
нежелание или неспособность связать себя обязательствами. Ко-
Когда в 1920 году Буря забеременела, они поженились 25 октября
того года в Копенгагенской Marmor Kirken.
Их отношения после заключения брака, практически, не изме-
изменились. Через какое-то время у Ханса усилилось чувство непол-
неполноты этого союза. Во второй половине 1930-х годов у него появи-
появилась другая женщина, которая имела для него большее значение,
но он так и не развелся с Бурей, которая родила ему трех дочерей
и сына. Сын Ханса рассказывал мне, что мама знала о другой жен-
женщине, что дети тоже встречались с ней и что в этом отношении
Буря выказывала просто образцовую терпимость^.
Вернемся в Копенгаген. Бор, естественно, не был удовлетворен
своим рабочим помещением. В апреле 1917 года он обратился
к датским властям с просьбой об институте для себя и своих со-
сотрудников. После того как были преодолены многие трудности,
институт, наконец, открылся 3 марта 1921 года. За день до от-
открытия Крамере, первое нижестоящее должностное лицо после
Бора в новом институте, показал место репортерам. На открытии
с главной речью выступил Бор. В ней прозвучала благодарность
Крамерсу за его вклад в исследовательскую и преподавательскую
работу. Они сами перевозили книги и работы на новое место.
По случаю открытия нового института другой признанный ли-
лидер в квантовом предприятии, Арнольд Зоммерфельд, прислал по-
поздравления, назвав Бора «директором атомной физики10», — имея
в виду, что Бор не только задает направление развития собствен-
собственным исследованиям, но и вдохновляет других. Новый институт
получил название Institut for Teoretisk Fysik (Институт Теоретиче-
Теоретической Физики). В 1965 году, когда Бору исполнилось бы 80 лет, ин-
институт был переименован в Niels Bohr Institutet (Институт Нильса
Бора).
Начало научной карьеры Крамерса находилось под преобладаю-
преобладающим влиянием духа и вдохновения Бора. И, наоборот, Бор поло-
Хендрик Энтони Крамерс 197
жился на Крамереа почти со дня его прибытия. В 1917 году он
послал Крамереа в Стокгольм представлять свою теорию об атом-
атомном феномене. Когда в 1918 году шведский физик Оскар Клейн
приехал работать в Копенгаген (он был вторым молодым челове-
человеком, прибывшим туда), то, главным образом, Крамерс посвящал
его в тайны квантовой физики. Когда другие наносили краткие
визиты Бору, он, человек очень занятый не только своими ис-
исследованиями, но и организацией института, часто отсылал их к
Крамереу. Как однажды сказал Паули: «Бор — Аллах, а Крамерс —
его пророк».
Можно сказать, что Бор и Крамерс в некоторых отношениях
дополняли друг друга. У Крамереа был математический дар. Бор,
с другой стороны, обладал беспримерным талантом распознава-
распознавания, даже можно сказать предсказания того, как достичь успе-
успеха благоразумным использованием экспериментальных данных.
Именно это имел в виду Гейзенберг: «Бор не был математиком
по складу своего ума. Он был, я бы сказал, Фарадеем, но не
Максвеллом11». Он мог бы добавить, что Крамерс был в большей
степени Максвеллом, чем Фарадеем.
Я перехожу к обсуждению научной деятельности Крамереа. Хочу
сначала отметить, что его научные работы были собраны в одну
книгу12, приведены в порядок несколькими его друзьями и учени-
учениками (как говорится в предисловии): «чтобы определенным обра-
образом отметить его исключительно одаренную личность». В книгу
вошел также и список ненаучных публикаций Крамереа13.
Почти сразу после приезда Крамереа Бор предложил ему со-
сотрудничество в работе по гелию. В ноябре Бор писал Резерфорду:
«Все свое свободное время в последние месяцы я работал над
серьезной попыткой решить проблему обычного [неионизованно-
го] спектра гелия..., работая вместе с... Крамерсом... Я думаю,
что, наконец, у меня действительно есть ключ к этой проблеме14».
Поначалу Бор был оптимистичен. Он писал коллегам, что те-
теория «была разработана осенью 1916 года15» и что достигнуто
«частичное соответствие измерениям». Около 200 страниц с вы-
вычислениями Бора, никогда не публиковавшихся, хранятся в архиве
Нильса Бора.
Но время шло, и вера Бора ослабевала. Все в большей и боль-
большей степени он оставлял решение этой задачи Крамереу, который
продолжал заниматься ею с большим математическим мастер-
мастерством. Сам Бор несколько раз возвращался к гелию, наиболее по-
подробно в части своего сольвеевского доклада A921 годI6 и в чет-
198 Гении науки
вертой из его геттингенских лекций17. В конце концов, Крамере
опубликовал результаты в работе18, представленной в декабре
1922 года. Это был результат шести лет тяжелой работы. Интерес-
Интересной чертой его окончательной модели гелия было то, что она уже
не была плоской: два электрона двигались в разных плоскостях.
Наверное, самым важным в его отрицательных результатах было
то, что они опровергали идею Бора и Эренфеста, считавших, что
классическая механика должна применяться к электронам, движу-
движущимся по стационарным орбитам. «Мы должны сделать вывод,
что уже в этом простом случае механика не эффективна18».
Здесь следует отметить прежде всего то, что Крамере обладал
исключительно глубоким знанием классической механики, и вто-
второе, в годы его доблестной битвы с задачей о гелии основные
составляющие ее решения еще не были известны. Еще не был
открыт спин, и не был известен принцип запрета. Задача о ге-
гелии была решена лишь в 1926 году после открытия квантовой
механики.
Когда Крамере бился над задачей о гелии, он успевал занимать-
заниматься решением и других физических задач. Например, в 1919 году
он опубликовал статью на тему общей теории относительности.
Но гораздо более важными были его исследования интенсивно-
стей спектральных линий. Сначала он детально разработал об-
общую теорию, а затем применил ее к вычислениям интенсивностей
для тонкой структуры спектра водорода и для эффекта Штарка —
расщепления спектральных линий под воздействием электриче-
электрического поля. Сравнение результатов с экспериментальными дан-
данными прошло благополучно. Эта работа, принадлежащая к числу
главных подтверждений теории атома Бора, привела к призна-
признанию Крамерса одним из ведущих специалистов по этой теории.
В результате, она вылилась в докторскую диссертацию, которую
Крамере защитил 1 мая 1919 года в Лейдене в присутствии трех
нобелевских лауреатов — Бора, Хайке Камерлинга Оннеса, Ло-
Лоренца. .. и Бури. Должно быть, эта работа нанесла тяжелый урон
здоровью Крамерса, потому что вскоре после получения доктор-
докторской степени он заболел и довольно долго пролежал в больнице
в Роттердаме.
В 1922 году Крамере, совместно с Хельге Хольстом, библио-
библиотекарем в Laeranstalt, опубликовал книгу на датском языке под
названием Bohr's Atomteori («Атомная теория Бора»). В 1923 году
появился английский перевод21 с предисловием Резерфорда, в ко-
котором Резерфорд дал Крамерсу заслуженно высокую оценку. «Д-р
Крамере занимает особенно удачную позицию, с которой он име-
имеет возможность давать отчет непосредственно из первоисточника,
поскольку он был ценным ассистентом профессора Бора при раз-
Хендрик Энтони Крамерс 199
работке его теорий и сам сделал не один важный и творческий
вклад в наше знание в этой области исследований». Книга имела
большой успех. Благодаря этой книге слава Бора распространи-
распространилась еще дальше. Книга получила высокую оценку как со стороны
физиков, так и со стороны непрофессионалов. Многие физики ис-
использовали ее в качестве первого учебника по введению в курс
атомной физики.
Никто лучше Крамерса не мог передать тонкости работы с так на-
называемым принципом соответствия Бора, устанавливающим связь
между квантовой теорией и предсказаниями доквантовой теории,
известной как классическая теория. Этот принцип служил основ-
основным инструментом в работе Бора над докторской диссертацией.
В нескольких случаях он обращал внимание на тонкости при-
применения принципа. Впервые — в книге Хольста: «Трудно объ-
объяснить, в чем состоит (принцип соответствия), потому что его
нельзя выразить точными количественными законами, и пото-
потому он так труден в применении. [Тем не менее] в руках Бора
этот принцип оказался исключительно плодотворен во множе-
множестве различных отраслей22». Кроме того, в 1923 году, в номе-
номере Naturwissenschaften23, темой которого было празднование пер-
первых десяти лет теории Бора, он писал: «В этой ночи трудностей
и неопределенности... принцип Бора выделяется светлым пят-
пятном». В 1935 году, по случаю 50-летия со дня рождения Бора:
«Когда принцип соответствия только появился на свет, он казал-
казался физикам какой-то таинственной волшебной палочкой, которая
прекращала свое действие за пределами Копенгагена24». Зоммер-
фельд ранее тоже называл этот принцип «волшебной палочкой...,
позволяющей нам применять результаты классической волновой
теории к квантовой теории25».
1923 год был очень продуктивным для Крамерса. Он опубли-
опубликовал свою прекрасную работу по поглощению рентгеновских
лучей , первое применение квантовой теории к непрерывным
спектрам. Эддингтон высоко оценил эту работу27. Кроме того,
Крамерс написал научные статьи на тему оболочечной модели
атомов28, по квантованию вращающихся молекул29, полосатым
спектрам30 и скоростям химических реакций31.
Соавторская работа Крамерса 1924 года напоминает мне о ма-
маленьком эпизоде в его карьере, имевшем место в 1921 году, когда
у него родилась блестящая идея о квантовой теории света.
Вспомним, что в 1905 году Эйнштейн предположил, что при
определенных условиях свет ведет себя как пучок частиц. сЬото-
200 Гении науки
нов. Эта идея для того времени была революционна и действи-
действительно оставалась спорной до 1923 года, когда Артур Комптон
экспериментально доказал, что рассеянный электронами свет пре-
претерпевает изменения, а именно: падает частота. Величина паде-
падения зависит от угла рассеяния и может быть предсказана теоре-
теоретически, во-первых, путем принятия концепции о фотонах и, во-
вторых, предположением, что энергия и импульс в процессе рас-
рассеяния сохраняются. Это минимальные предположения, которые
могли быть сделаны гораздо раньше.
И они были сделаны раньше. Из интервью с семьей, друзьями
и учениками Крамерса, Дрезденом было получено убедительное
доказательство32 — я тоже нахожу его вполне убедительным, —
что Крамере разработал правильную теорию этого явления ле-
летом 1921 года, еще до эксперимента Комптона. Жена Крамерса
вспоминала, что в это время ее муж был «безумно взволнован...
У Бора с Крамерсом начались ежедневные дискуссии, в которых
использовались все средства убеждения. После этих дискуссий
Крамере чувствовал крайнюю усталость, депрессию и разочаро-
разочарование, он наконец заболел и лег в больницу». Причиной дискус-
дискуссий было то, что Бор был в высшей степени не согласен с иде-
идеями Крамерса. Дрезден добавляет, что после этого «Крамере со-
согласился с доводами Бора, причем это не было лишь неохотной
уступкой, нет, он сделал точку зрения Бора своей собственной...
после чего Бор с Крамерсом стали еще ближе друг другу в науч-
научном сотрудничестве, они еще больше, чем прежде, настроились
друг на друга». Строки, которые Крамере написал в 1923 году,
недвусмысленно указывают на перемену в его мнении: «Теорию
световых квантов... можно сравнить с лекарством, которое будет
способствовать исчезновению симптомов болезни, но убьет паци-
пациента. .. Необходимо подчеркнуть тот факт, что эта теория никоим
образом не произошла из теории Бора и, тем более, не была ее
необходимым следствием33».
Какова же была точка зрения Бора? Он вообще не принимал
концепцию фотонове. Вместо этого, в 1923 году, он выдвинул свое
альтернативное предложение, суть которого состояла в том, что
в процессах, подобных рассеянию света электронами, напротив,
не сохраняются ни энергия, ни импульс34. Примите во внимание
тот факт, что в 1923 году эти законы еще не были проверены
экспериментально на уровне отдельных микроскопических про-
процессов, таких как атомные переходы, столкновения электронов
с электронами или атомами и т. д. Результатом этих идей Бо-
Бора стала слабая работа35, авторами которой были Бор, Крамере
и Джон Слэтер, молодой доктор философии из Гарварда, прие-
приехавший в конце 1923 года в Копенгаген.
Хендрик Энтони Крамерс 201
Спорный вопрос решился в начале 1925 года, когда было по-
получено экспериментальное доказательство того, что и энергия,
и импульс в отдельных случаях действительно сохраняются-'.
Несмотря на такое слабое начало 1924 года, дальнейшая работа
Крамерса в этом году занимает место среди его лучших, выдаю-
выдающихся трудов.
С того самого момента, когда в 1913 г. появилась на свет кван-
квантовая теория атома, было ясно, особенно для Бора, что новые
квантовые законы конфликтуют с классической теорией. В после-
последующие годы наука, тем не менее, придерживалась классической
теории, к которой были добавлены квантовые законы в надежде,
что такой прием, возможно, приведет, в итоге, к логическому под-
подтверждению этих новых законов. Лишь в начале 1920-х годов,
главным образом, в результате неудач, начало появляться ради-
радикальное интуитивное понимание того, что, возможно, в области
атома придется действительно отказаться от классических мо-
моделей. Особенно это касалось весьма сомнительной концепции
атомных орбит.
Но критиковать концепцию атомных орбит — это одно, а вы-
выстроить атомную физику без нее — совсем другое. Первая успеш-
успешная попытка продвинуться в этом направлении принадлежала
Крамерсу и была сделана в 1924 году. Борн прокомментиро-
прокомментировал ее так: «Это был первый шаг из светлой области классиче-
классической механики в темный неисследованный мир новой квантовой
механики37». Работа Крамерса рассматривает дисперсию света,
а именно, излучение вторичного света атомом, который находит-
находится под воздействием пучка световых лучей и возбуждается им.
Результаты этой работы были объявлены в двух письмах в Nature,
одно38 — в марте 1924 года, и второе39 — в июле.
Согласно классической теории дисперсии интенсивность света,
испускаемого облученным атомом, зависит от частоты облуче-
облучения и от классических частот орбитальных движений электронов
внутри атома. Квантовая теория, очевидно, требует того, чтобы
роль этих классических частот была каким-то образом переда-
передана частотам переходов Бора между стационарными состояниями.
Решением этой задачи занялся Крамерс. В качестве связующе-
связующего с классическими ответами звена он, конечно же, использовал
принцип соответствия, который, в этом случае, требует того, что-
чтобы рассеянное излучение продолжало зависеть от классических
частот движения электронов в пределе больших квантовых чисел.
В качестве квантового теоретического инструмента он использо-
202 Гении науки
вал эйнштейновские концепции о спонтанной эмиссии; в качестве
математического приема — замену атома набором осцилляторов,
колеблющихся с частотами Бора. Сочетая все это с блестящи-
блестящими догадками, он пришел к так называемому дисперсионному со-
соотношению, выражающему вероятность для эмиссии вторичного
пучка света через облучение и частоты Бора.
Технические детали двух писем Крамерса нам здесь не нуж-
нужны. С другой стороны, большой интерес представляет то, как он
прокомментировал результаты:
[Дисперсионное соотношение] содержит лишь такие величины
[а именно, количества переходов, относящихся к двум стационар-
стационарным состояниям], которые позволяют дать прямую физическую ин-
интерпретацию на основе квантовой теории спектров и строения ато-
атома, и не вызывает воспоминаний о математической теории много-
многопериодических систем [т. е. орбит].
В дальнейшем дисперсионные соотношения Крамерса прояв-
проявляли себя все более и более успешно. Их первое обобщение было
опубликовано в 1925 году, как мы увидим чуть позднее. Далее
Крамере41 и Крониг40 применили эти соотношения к рентгенов-
рентгеновскому излучению. Я уже описывал где-то, как эти соотношения,
которые теперь называются соотношениями Крамерса-Кронига,
могли быть выведены из более общих предположений и как они
нашли важное применение в физике элементарных частиц42.
Одним из первых впечатлений Вернера Гейзенберга, приехавшего
на полгода в Копенгаген в сентябре 1924 года, было то, что «все
разговаривали с Крамерсом, прежде чем поговорить с Бором...
Крамере был еще одним человеком, кроме Бора, кто произвел на
меня сильнейшее впечатление ».
Гейзенберг всегда был в хороших отношениях с Крамерсом.
Его восхищало в Крамерсе знание физики и языков, а особен-
особенно немецкой литературы. Восхищали его и музыкальные таланты
Крамерса. «Как человек может так много знать?»43 Они часто
занимались музыкой вместе: Гейзенберг играл на фортепиано,
а Крамере на виолончели. Кроме того, они написали совместную
работу44'45, завершенную в декабре 1924 года, это был последний
научный вклад Гейзенберга в этом году. Литературная обработка
целиком принадлежала Крамерсу46.
В этой работе мы впервые встречаем детальное описание вы-
вывода дисперсионного соотношения Крамерса, которое в более
ранних его работах38'39 присутствовало лишь в виде набросков.
Хендрик Энтони Крамерс 203
Представленные там методологические шаги были действительно
решающими для первой работы по квантовой механике, написан-
написанной Гейзенбергом в следующем году.
Кроме того, эта знаменитая работа Крамерса-Гейзенберга со-
содержит новую физику. Крамерс работал лишь с упругими процес-
процессами, а именно: частота падающего и вторичного пучков света
одинакова, но последний может быть излучен в любом произ-
произвольном направлении. Новая работа содержит также неупругие
процессы типа
hv + Ea = hv' + Еь,
где Еа(Еь) — это энергия начального (конечного) состояния атома
nv{vr) — частота падающего (вторичного) пучка света. Состояния
а и Ъ могут быть или не быть одинаковыми. Частота z/ меньше
(больше), чем v, если атом перепрыгивает из более низкого состо-
состояния в более высокое (более высокого состояния в более низкое).
Эти неупругие переходы не наблюдались до 1928 года. Сейчас
они называются комбинационным рассеянием Рамана по имени
его открывателя.
Позднее Гейзенберг писал об этом сотрудничестве:
Чувствовалось, что сделан шаг вперед в духе новой механики. Все
знали, что за этим должен быть какой-то новый вид механики, но
никто не имел о нем ясного представления. Но все же все чувствова-
чувствовали, что шаг сделан в верном направлении... Это был момент, когда
матричная механика уже почти имелась, но об этом не знали47...
Эта новая схема была продолжением того, чем я занимался вме-
вместе с Крамерсом. .. это было более систематическое продолжение.
Можно было надеяться на то, что это будет более последователь-
последовательный проект, но невозможно было знать это наверняка ... Я всегда
сожалел о том, что Крамерс никогда не был представлен к Нобелев-
Нобелевской премии .
Дисперсионная формула Крамерса-Гейзенберга принадлежит
к тем немногим результатам, и по сей день сохраняющим свою
физическую и формальную ценность, начиная с того дня, когда
квантовая механика заменила описание «старой квантовой тео-
теории», начало которому Макс Планк положил в 1900 году, а за-
завершился этот период в июле 1925 года открытием матричной
механики Гейзенберга.
Друзья и коллеги всегда недоумевали по поводу того, почему не
Крамерс, а Гейзенберг открыл квантовую механику. В конце кон-
концов, они вместе подошли к порогу открытия. Я не могу ответить
на этот вопрос, но осмелюсь высказать догадку, что дело было
в личности Гейзенберга, гораздо более напористой и агрессив-
агрессивной, чем личность Крамерса. Крамерс и сам отмечал это в своем
204 Гении науки
письме Клейну в 1927 году, предостерегая того ввязываться в на-
научную полемику между Бором и Гейзенбергом: «Не ввязывайся
в этот конфликт, мы оба слишком доброжелательны и великодуш-
великодушны, чтобы участвовать в такого рода борьбе. Бор и Гейзенберг —
натуры жесткие, упрямые, не идущие на компромисс и неутоми-
неутомимые. Нас [Крамерса и Клейна] просто раздавит эта Джаггернау-
това колесница49».
В 1925 году Крамере опубликовал заметку о новой теории Гей-
зенберга, но, что показательно, только на голландском языке в ма-
малочитаемом голландском журнале.
В 1925 году кандидатура Крамерса была предложена на долж-
должность профессора в Утрехте. Рекомендательные письма трех вид-
виднейших физиков века, Бора, Эйнштейна и Планка, подтвердили
правильность выбора.
Для Крамерса, конечно, было тяжело уходить от Бора после де-
десяти лет интенсивного сотрудничества, но он сделал это. 15 февра-
февраля 1926 года он читал лекцию по случаю вступления в должность.
Тема лекции была «Форма и сущность»51. В мае он начал читать
курсы лекций. В Копенгагене в этом месяце его последователем
стал Гейзенберг.
В июле Крамере писал Бору, что он занят благоустройством но-
нового дома. Он поддерживал контакты с Бором, но они становились
по прошествии времени все реже.
30 октября 1931 года Крамере вновь вступал в должность и чи-
читал лекцию на тему «Реальность и формирование концепции»41.
На этот раз он стал внештатным профессором на новом факуль-
факультете технической физики в Технологическом институте в Делфте.
После трагического самоубийства Эренфеста в сентябре 1933 го-
года он написал два проникновенных некролога54 о своем прежнем
учителе. Вскоре после этого он переехал в Лейден в качестве по-
последователя Эренфеста, прочитав лекцию «Физика и физики»55.
Я обращаюсь к более позднему наследию Крамерса.
В 1926 году Крамере написал работу56 по так называемому ВКБ*
методу, ставшему классическим. Написанная в типичном для
поздних работ Крамерса стиле эта работа является математиче-
математическим развитием квантовой механики. В 1927 году он посетил пя-
пятую Сольвеевскую конференцию, принимая участие в оживлен-
Вентцель-Крамерс-Бриллюэн. — Прим. перев.
Хендрик Энтони Крамерс 205
ных дискуссиях57. Тем не менее, он не вступил в обсуждение по-
после вступительной лекции Бора по принципу дополнительности,
теме, о которой впервые говорилось в письме Бора Крамерсу58.
Никогда более Крамерс не писал на темы интерпретаций кванто-
квантовой физики. Его стиль оставался, скорее, научным, чем умозри-
умозрительным, склонным к абсолютному теоретизированию.
Типичным примером является его попытка, сделанная в 1927 го-
году, ввести спин в квантовую механику, начиная с релятивистского
обобщения классического распределения вращающегося заряда.
После в высшей степени сложного вывода он получил пару диф-
дифференциальных уравнений, эквивалентных итерированной фор-
форме четырех уравнений, опубликованных Дираком59 на несколь-
несколько недель раньше, чем Крамерс закончил свой вариант. Это так
сильно разочаровало Крамерса, что он постепенно отошел от пе-
передовых рубежей физики, опубликовал свою версию спина — ко-
которую я нахожу довольно расплывчатой — лишь в своем учебнике
1938 года60.
Собрание работ Крамерса12 показывает, что после 1927 года и до
своей смерти в 1952 году он опубликовал 52 научные статьи, охва-
охватывающие широкий диапазон тем. Я уже упомянул о его работе по
дисперсионным соотношениям41. Двенадцать научных статей61
рассматривают конкретные квантово-механические задачи, такие
как мультиплетная теория и квантование асимметричного волчка.
Тема второй группы62 работ — свойства парамагнитных веществ,
а именно, их адиабатическое размагничивание, важная методика
для достижения сверхнизких температур, которая в то время была
монополией Лейдена.
Крамерс сделал несколько важных вкладов в теорию фазовых
переходов. В своей второй работе по ферромагнетизму63 он пер-
первым понял, что непрерывные фазовые переходы могут происхо-
происходить лишь в «термодинамическом пределе»9. Он также первым,
вместе с Грегори Ваннье, точно определил точку фазового пе-
перехода для частной модели ферромагнетика'1, показав, что если
имеется фазовый переход, то общие аргументы позволяют найти
его положение. Эта работа является жемчужиной простоты65.
Крамерс также активно изучал диффузионный и макромолеку-
лярный потоки. Самой значительной по этой теме является его
работа по термически активированному прохождению барьера66.
Химия того времени не нашла прямого применения для этих пред-
предсказаний. Эксперименты 70-х, 80-х годов показали, тем не менее,
зародышевую природу этой работы, как объясняется в обзорной
206 Гении науки
статье 1990 года под заголовком: «Теория скорости реакции: пять-
пятьдесят лет после Крамерса67».
Наконец, я хочу упомянуть о том, что в 1937 году Крамере вер-
вернулся к фундаментальным вопросам. Он первым в том году отме-
отметил свойство симметрии уравнения Дирака, которое было названо
зарядовым сопряжением68. В то же время он начал свои публика-
публикации по вопросу взаимодействия электронов с электромагнитным
полем. Я на короткое время вернусь к этой работе.
Этим завершается мой неполный общий обзор наследия одного
из главных физиков двадцатого века.
Сейчас я возвращаюсь к воспоминаниям о своем личном знаком-
знакомстве с Крамерсом. Эти воспоминания уносят меня в тяжелые дни
Второй мировой войны. Вспомним несколько дат. 10 мая 1940 го-
года немецкие армии вторглись в Голландию. 15 мая голландская
сторона сложила оружие. Бельгия капитулировала 28 мая. Париж
пал 14 июня, перемирие с Францией было подписано 21 июня.
Следующий день после падения Парижа мы с Крамерсом про-
провели вместе, в кабинете его дома в пригороде Лейдена. Мы плани-
планировали обсудить некоторые физические вопросы, но оба были не
в настроении это делать. Потеря Парижа была для нас очень тя-
тяжелым ударом, как и для многих других голландцев. Никто, в дей-
действительности, не верил в то, что наша страна сможет успешно
противостоять немецкому натиску, но Париж стоял как символ
западной культуры. Я не думаю, что кто-нибудь смирился с тем
фактом, что Париж находится в руках немцев, да еще так быстро.
Так, мой визит к Крамерсу обернулся долгими и печальными вос-
воспоминаниями о Городе Света. Я не считаю преувеличением свои
слова о том, что судьба Парижа сразила нас сильнее, чем падение
Голландии, чем даже черные тучи над пожарами горевшего Рот-
Роттердама, которые Крамере видел, поскольку ветер дул в северном
направлении.
В результате протестов профессоров Лейдена против увольне-
увольнения еврейских коллег, этот университет в ноябре 1940 года был
закрыт (с кратковременным последующим открытием) на время
войны. 22 октября 1941 года немцы издали приказ о лишении
евреев права участия в некоммерческих организациях, включав-
включавших и Королевскую академию наук Голландии. В результате ушли
пять членов Академии, не являвшихся евреями, среди них был
и Крамере.
В июне 1942 года евреям было запрещено пользоваться желез-
железнодорожным транспортом.
Хендрик Энтони Крамерс 207
Этих нескольких дат, взятых наугад, достаточно, чтобы понять,
почему в первые годы войны мы с Крамерсом не могли встречать-
встречаться. Положение изменилось в 1943 году, когда я прятался в доме
на Кайцерсграхт в Амстердаме.
Вскоре после того как я туда приехал, в доме было подготов-
подготовлено специальное место для моего укрытия в том случае, если
в дом нагрянут немцы. На чердаке, который находился рядом
с моей комнатой, деревянная стенная панель была закрыта таким
образом, что она неплотно прилегала к стене. За ней оставалось
крохотное пространство, куда я мог забраться в случае прихо-
прихода немцев. С внутренней стороны был прикреплен замок, чтобы
я мог закрыться изнутри, задвинув панель. Я регулярно трениро-
тренировался, чтобы быстро проделать все эти манипуляции.
В других отношениях, жизнь в последующие месяцы протека-
протекала спокойно и рутинно. Замечательное разнообразие в эту жизнь
вносили лишь визиты Крамерса, которому сообщили, где я нахо-
нахожусь. С тех пор, как его университет был закрыт, ему пришлось
искать другие источники существования. Вот почему он стал кон-
консультантом в Bataafsche Petroleum Maatschappij (Shell), одной из
крупных корпораций Голландии. Раз в неделю он приезжал в Ам-
Амстердам, поскольку там располагались офисы компании. После
консультации, проведенной с семьей Кёхорстов, моих хозяев, бы-
было устроено все, чтобы он мог навещать меня по понедельникам,
после того, как заканчивались его обязанности консультанта. Он
и мои хозяева понравились друг другу, и Ханс — как я называл
Крамерса — был приглашен оставаться у них на обед в те дни,
когда он меня навещал. Это было действительно угощением для
Ханса в те тяжелые годы.
Во время его визитов мы не раз обсуждали идеи Ханса о па-
парадоксе в электронной теории: тот факт, что электроны обладают
бесконечной энергией вследствие своего взаимодействия с элек-
электромагнитным полем. Его исходным пунктом была классическая
нерелятивистская электронная теория. Впервые он сделал доклад
по этой работе на конференции 1937 года в Галвани69.
Я также работал над решением этой проблемы, но, в отличие
от Крамерса, убедился в том, и как потом оказалось, совершенно
правильно, что необходимо интерпретировать ее в рамках реля-
релятивистской квантовой теории. Именно поэтому я не раз возражал
против подхода Крамерса. Пайс: «Не стоит начинать с нереля-
нерелятивистской теории». Крамерс: «Но у нас нет надежной реляти-
релятивистской теории». П: «Я согласен, но теория Дирака еще остается
лучшей из тех, что у нас есть». Я замечал, что проблема собствен-
собственной энергии — это изначально квантовая проблема и что электро-
электромагнитное поле, однажды квантованное, вновь будет производить
208 Гении науки
новые бесконечности. Он не отрицал этого, но продолжал на-
настаивать на том, что сначала нужно совершенствовать физику
низкочастотных полей, а затем уже надеяться на лучшее. В своей
последней работе2 A948 года71) на эту тему он писал об этом так:
«Рассмотрение этого вопроса с точки зрения релятивистской тео-
теории. .. вряд ли... покажется возможным или обещающим... не
следует слишком настойчиво думать над этим проектом: сначала
квантовать неправильный гамильтониан, а затем пытаться внести
поправки». Мне нужно было внимательнее отнестись к его идеям
военного времени, которые были ничем иным, как программой
перенормировки массы (хотя и выполненной в устаревшей фор-
форме), вместо того, чтобы искать окончательную релятивистскую
теорию, чем я занимался, — несвоевременная идея как для того
времени, так и для наших дней.
Мы говорили и на другие темы, естественно, о войне. Однажды
разговор коснулся музыки. Крамере сказал, что пока я прячусь,
я мог бы выучиться игре на каком-нибудь музыкальном инстру-
инструменте, и предложил руководить моим обучением игре на виолон-
виолончели — его любимом инструменте. Мне показалось это прекрас-
прекрасной идеей, но я сказал, что у меня нет виолончели. Он ответил,
что это не проблема и он знает в Амстердаме один маленький
магазинчик, где можно взять инструмент напрокат. Вскоре после
этого разговора сына хозяина делегировали в тот магазин, и он
взял напрокат виолончель. Теперь у меня появилась прекрасная
возможность по-новому проводить время. Шум, который я про-
производил, не создавал проблем. Соседям сказали, что сын учится
играть на виолончели. Так проходило время. Это было совсем
неплохо, пока не наступил один злополучный понедельник в но-
ноябре 1943 года.
Было около шести часов вечера. Мы ужинали, и Крамере был
с нами. Вдруг раздался звонок. Когда это происходило в такое
необычное время, один из детей Кёхорстов отправлялся вниз от-
открывать дверь.
На этот раз пришли гестаповцы.
Около входной двери была специальная кнопка, когда на нее
нажимали, наверху звучал сигнал тревоги. Когда он прозвучал,
я бегом отправился в свой тайник (в это время кто-то сразу же
убрал со стола мою тарелку). По пути наверх я слышал вни-
внизу немецкую речь, этого мне было достаточно. Я открыл панель
в чердачной стене и забрался внутрь. Но, черт побери, я слишком
нервничал, и мне никак не удавалось закрыть замок изнутри. Мне
пришлось держать панель рукой, и, конечно, таким образом, я не
мог ее плотно задвинуть, оставалась узкая щель.
Они пришли наверх и вошли на чердак. У одного из них был
Хендрик Энтони Крамерс 209
мощный фонарь, который он вдруг направил прямо на мою па-
панель. Сквозь оставшуюся щель я видел свет — даже сейчас, когда
я пишу эти строки, я вижу этот свет. Он какое-то время поиграл
со светом. Потом они ушли. По крайней мере, на какое-то время
я избежал самой опасной ситуации во всей своей жизни.
Я продолжал оставаться в своем крошечном пространстве,
согнувшись, практически, вдвое и придерживая панель. Потом
я услышал, как дверь в мою комнату мягко открылась. Моя ком-
комната находилась с другой стороны моего тайника. Кто-то вошел,
сначала я не знал, кто это был. Потом этот человек сел на ма-
маленькую скамеечку, стоявшую как раз возле той стены, за которой
находился я. Он начал негромко читать, голос его был спокойным.
Это был Крамерс.
Ранее он одолжил мне томик «Лекций по Шекспиру» Брэдли.
И сейчас этот добрый человек читал мне отрывки из этой книги,
чтобы успокоить мои нервы.
Где-то между десятью и одиннадцатью часами один из сыновей
хозяев пришел на чердак сказать мне, что дом свободен и я могу
выходить. Я ясно помню, как подумал, что просидел взаперти
минут 15. В действительности, прошло четыре часа...
Было ясно, что я быстро должен перебраться в другое место
и что там, куда я отправлюсь, уже не будет визитов Ханса. Я боль-
больше не мог подвергать опасности его жизнь. Фактически, я не
видел его до конца войны. Но, тем не менее, самое важное со-
событие в нашем знакомстве произошло еще до окончания войны.
Это произошло в конце «голодной зимы» 1944-45 годов, во вре-
время которой Крамерс и его семья очень страдали, и его здоровье,
которое никогда не было слишком крепким, совсем расстроилось.
В марте 1945 года я был схвачен гестапо и помещен в дом
для интернированных (гестапо взяло над ним руководство) на
Ветерингсшанс (Weteringsschans) в Амстердаме.
Тинеке, моя подруга нееврейского происхождения, сразу же со-
сообщила Крамерсу о моем аресте. Он немедленно написал Гейзен-
бергу, возможно, делая акцент на том, что я талантливый молодой
физик, не занимающийся политикой, или по-другому о том же,
и послал копию письма Тинеке. Как он позднее рассказал мне,
он получил ответ. Гейзенберг писал, что понимает ситуацию, но
извиняется и ничего не может сделать.
Тинеке помогла мне освободиться, — используя письмо Крамер-
са. Она запомнила имя и адрес какого-то высокого нацистского
должностного лица в Амстердаме и решила обратиться к нему.
Ее действительно там приняли. На его столе стояла фотография
Геринга с надписью Fur meinen Freund... (моему другу, имя забы-
забыто). Она показала письмо Крамерса и попросила о помощи. Этот
210 Гении науки
человек не сказал Тинеке ни слова после того, как она прочла
письмо. Он поднял телефонную трубку и позвонил на Ветеринг-
сшанс. «Hast du einen jude Pais dort?» («У вас есть там еврей
Пайс?») Да, у них такой был. «Lass ilin gelien» («Выпустите его».)
Так и получилось, что я был освобожден благодаря физике и ис-
искреннему участию Крамерса и Тинеке.
В следующий раз я встретился с Хансом зимой 1946 года в Ко-
Копенгагене, когда он приехал к Нильсу Бору. Я в это время про-
проводил постдокторские исследования в его Институте. Все мои
последующие встречи с ним проходили в Соединенных Штатах.
В сентябре 1946 года я отправился на пароходе в Нью-Йорк,
чтобы стать членом Института перспективных исследований
в Принстоне. На борту парохода я встретил старую знакомую,
Бурю Крамере. Она ехала к мужу в Нью-Йорк. В январе 1946 го-
года Генеральная Ассамблея ООН приняла резолюцию, призываю-
призывающую к созданию UNAEC, Комиссии Организации Объединенных
Наций по атомной энергии, которая, в свою очередь, организо-
организовала научный и технический подкомитеты. Крамере был избран
председателем. (Вследствие разгорания холодной войны UNAEC
рекомендовала 17 мая 1948 года приостановить собственную де-
деятельность.)
Крамере был естественной кандидатурой на этот пост, и не
только потому, что был выдающимся физиком. В действительно-
действительности, даже до того как на Японию была сброшена первая атом-
атомная бомба, он был первым голландским физиком и, наверное, од-
одним из первых европейцев, кто подозревал об англо-американском
проекте атомного оружия. Я должен это объяснить.
С 30 июля по 4 августа 1945 года в американском посольстве
в Лондоне проходило тайное совещание. Присутствовали: амери-
американский посол; сэр Джон Андерсон, член кабинета в правитель-
правительстве Черчилля, ответственный за наблюдение за усилиями по со-
созданию британской атомной бомбы; Еелко ван Клеффенс, государ-
государственный секретарь Голландии, и команда научных советников,
среди которых был Крамере. Результаты этой встречи отражены
в документе под грифом «совершенно секретно»: «Переговоры
по заключению соглашения между правительствами США, Со-
Соединенного Королевства (Великобритании и Северной Ирландии)
Хендрик Энтони Крамерс 211
и Нидерландов по контролю за материалами тория и снабжению
ими».
Почему торий? И что общего имеет с этим Голландия?
В 1944 году генерал Лесли Грувс, директор Манхеттенского
проекта, — американского проекта по созданию атомной бомбы —
писал государственному секретарю США: «Все указывает на то,
что ядерная энергия может быть получена из тория. Если это так,
то будет более целесообразно использовать торий вместо ура-
урана, оставив для начала лишь небольшое количество урана. Торий
дешевле, чем уран, и его запасы больше72» — вот откуда идет
интерес к торию.
Торий имеется в монаците; это минерал, залежи которого на-
находятся на «оловянных островах» Бангка и Биллитон, справа от
Суматры, в голландской Ост-Индии (с 1949 года Индонезия) —
вот откуда присутствие Голландии.
Упомянутое соглашение гласит, что голландское правительство
предоставляет США и СК эксклюзивные права на покупку гол-
голландского тория. Документ был подписан 4 августа 1945 года.
В этот же день ван Клеффенс сочинил меморандум о перегово-
переговорах, в котором была такая фраза: «Ясно, что если ядерная энергия
урана и тория будет успешно выпущена на свободу..., [это по-
повлечет за собой] огромную угрозу для благополучия наций... 73»
Перед окончанием лондонской встречи американский посол
в частном порядке сказал Крамерсу, что обсуждаемый ими вопрос
«через несколько дней получит широкую известность73». Через
два дня, 6 августа, урановой бомбой была разрушена Хиросима.
Последовательность событий показывает, что лондонские пе-
переговоры сделали для Крамерса очевидным ответ на вопрос, еще
до Хиросимы, почему британцы и американцы заинтересованы
в источниках атомной энергии. Думаю, что события 6 августа
удивили его чуть менее, чем любого из нас. (До недавних пор
я не знал об этой истории, и поэтому не мог расспросить об этом
Крамерса.)
Два постскриптума.
1) Вскоре после этой лондонской встречи стало ясно, что торий
не может использоваться в качестве ядерного топлива. Более
того, с 1955 года урана стало в избытке, благодаря политике
Мирного атома президента Эйзенхауэра, разрешившего его
экспорт во все дружественные страны.
2) Здесь будет к месту рассказать о странном событии.
Однажды в 1992 году ведущая голландская газета опубли-
опубликовала статью, занимавшую три страницы, под заголовком
212 Гении науки
«Дело Крамерса»74. В статье дается цитата из рапорта ФБР
(без даты), в котором заявляется о том, что Крамере мог быть
атомным шпионом, примерно, равным по положению с об-
общеизвестным Клаусом Фуксом, «возможно, еще одно дело
Фукса». Далее в статье говориться, что BVD (Binnenlandse
Veiligheidsdienst) — голландский аналог ФБР — также пред-
предприняла расследование удостоверения личности доброго ста-
старого Ханса.
Поскольку мне приходилось читать несколько докладов ФБР,
меня не удивляет подобный пример их тупости, я видел и по-
похуже. Меня печалит то, что органы голландской безопасно-
безопасности, а также респектабельная голландская газета, поверили в
эту чепуху.
Сейчас я возвращаюсь к своим личным контактам с Крамер-
сом.
19 сентября 1946 года в Нью-Йорке началась встреча Амери-
Американского физического общества. Я приехал туда. Крамере тоже
присутствовал там, вырвавшись из своего плотного рабочего гра-
графика на озере Саксесс, где тогда располагалась ООН. Я сидел
рядом с ним на одной из сессий, когда увидел, что он что-то пи-
пишет на листке бумаги. Он протянул мне листок, и я прочитал:
«Обернись и засвидетельствуй свое почтение Роберту Оппенгей-
меру. Я обернулся, и действительно, этот великий человек сидел
прямо за мной. До этого момента я знал его лишь по газетным
снимкам. Он приветливо улыбнулся мне и протянул руку. Я отве-
ответил рукопожатием.
Весной 1946 года Крамере преподавал в Колумбии. Весенний
семестр 1947 года он провел в Принстоне, где мы много общались,
дискутировали и совершали длительные прогулки.
В июне 1947 года мы оба съездили на конференцию, прохо-
проходившую на острове Шелтер, где собрались свыше 20 физиков.
Некоторые из участников позднее говорили, что эта встреча была
едва ли не самой значительной встречей такого рода во всей их
научной карьере. Я разделяю их мнение. Обсуждением руково-
руководили Крамере, Оппенгеймер и Виктор Вайскопф. В первый день
Уиллис Лэмб и Исидор Раби докладывали об экспериментальных
отклонениях от теории Дирака, что вскоре привело к програм-
программе ренормализации. На второй день свой доклад читал Крамере.
Темой доклада было классическое рассмотрение проблемы элек-
электрона. Участники конференции могли понять общее направление
Хендрик Энтони Крамерс 213
развития его идей, но не их технические детали, которые были
заменены, фактически, в течение нескольких недель после кон-
конференции. Лишь после смерти Крамерса было признано, что на-
начальная идея о ренормализации принадлежала ему, хотя и не в той
форме, какую эта идея приняла с 1948 года.
Уже в те дни я отметил, как сильно устал Ханс, и это неуди-
неудивительно. Война сказалась на его физическом здоровье. В после-
послевоенные годы он продолжал заниматься своей любимой физикой,
но много сил уходило на организационные задачи. Прежде всего,
он работал в ООН. Затем, с 1946 по 1950 годы, был Председа-
Председателем Международного Союза по чистой и прикладной физике.
Кроме этого, именно он был движущей силой процесса основа-
основания Голландского фонда фундаментальных исследований материи
(FOM), Института ядерных исследований в Амстердаме (IKO)
и объединенной голландско-норвежской организации по исследо-
исследованию ядерной энергии в Кьеллере, около Осло. (Менее успешной
была его инициатива о расположении CERN (Европейский Совет
по ядерным исследованиям) в Дании, с использованием института
Бора в качестве центра75.)
Чтобы объяснить происхождение кьеллеровского проекта, мне
нужно вернуться в 1939 год.
В начале этого года я был тогда выпускником в Утрехте, я узнал
об открытии деления ядра. Всем физикам, как опытным, так и мо-
молодым, сразу же стало ясно, что это открывает возможности для
применения новых форм энергии и, что хуже, нового оружия.
Лишь много позднее я узнал о реакции на это событие Ван-
дера де Гааза, профессора по экспериментальной физике в Лей-
Лейдене. Он немедленно позвонил голландскому премьер-министру,
предложив его правительству закупить значительное количество
окиси урана. В результате, в лабораторию Камерлинга Оннеса
в Лейдене прибыл груз этого вещества, содержащий семь тонн
урана. Там оно было складировано в подвале, а оттуда перевезено
в Делфт, где и хранилось на протяжении нескольких лет немецкой
оккупации76.
После войны голландцы поняли, что этот материал можно ис-
использовать в строительстве голландского ядерного реактора. По-
После чего, в январе 1950 года, Крамерс поехал в Осло, чтобы выяс-
выяснить, может ли Норвегия обеспечить тяжелой водой, необходимой
для такого реактора. Прибыв в Норвегию, Крамерс узнал, что нор-
норвежцы строят свой собственный реактор — в Кьеллере. Начались
214 Гении науки
переговоры о сотрудничестве, в котором Голландия обеспечила
бы Норвегию урановой рудой77.
Но сначала необходимо было извлечь уран из минеральной ру-
руды — дорогое предприятие, которое проводится в лабораторных
условиях. И еще раз Крамере вступил на тропу войны. В ноябре
1950 года он смог доложить, что британцы согласны на обмен
голландской руды плюс 50000 гульденов за тонну на пять тонн
чистого урана, который, по техническим причинам, они не могли
использовать сами.
Крамере был избран первым председателем объединенной ко-
комиссии по этому сотрудничеству. 28 ноября 1951 года был офици-
официально открыт кьеллеровский проект. Крамере выступил с завер-
завершающей эту церемонию речью.
Последний раз я виделся с Хансом осенью 1951 года, когда
он снова приехал в Принстон в качестве члена Института. Ханс
был нездоров в течение своих последних лет. В августе 1947 года
у него случилось кровоизлияние в мозг, после которого он по-
поправился. Через несколько лет у него начало болеть сердце. В то
время он часто жаловался на усталость, что, впрочем, частень-
частенько случалось и раньше. В начале апреля 1952 года его положили
в больницу в Лейдене, в правом легком обнаружили карциному.
(Он был заядлым курильщиком.) Легкое пришлось удалить пол-
полностью, после чего у него случился правосторонний паралич.
Я следил за событиями по письмам, приходившим в Принстон,
откуда я и написал ему последнее письмо 22 апреля78. Мое письмо
заканчивалось такими словами: «Жизнь начинается заново каж-
каждый день, и никогда не знаешь, что принесет жизнь, пока этот
день не наступит. Поправляйся скорей». Ханс так и не прочел
это письмо. Казалось, он уже пошел на поправку, но 24 апреля
1952 года инфекция правого легкого унесла его богатую событи-
событиями жизнь. Он был похоронен в Эгстгеесте (Oegstgeest).
Через несколько дней после смерти Крамерса Бор написал про-
проникновенный панегирик в датской газете79. В мае он80 и Хендрик
Казимир81 говорили о Крамерсе на митинге в его честь, прове-
проведенном в Лейдене.
Я завершу свой рассказ о Крамерсе несколькими короткими
заметками, которые делают картину жизни Ханса законченной-7.
Хендрик Энтони Крамерс 215
Крамере был человеком чрезвычайно разносторонним. Игра на
виолончели была далеко не единственным его любимым заняти-
занятием. Он, кроме этого, писал стихи и переводил стихи с их ориги-
оригинала на голландский. Он был экспертом по творчеству Шекспи-
Шекспира. В 1930-х годах в течение нескольких лет он был редактором
голландского литературного журнала Het Kouter. Он также часто
писал о философских вопросах в науке. Он был прекрасным учи-
учителем. С 1929 по 1952 годы 27 аспирантов под его руководством
получили докторскую степень.
Крамерс получил много почестей, он был членом многих ака-
академий наук, ему присваивали почетные степени, была вручена
медаль им. Лоренца, а также медаль им. Юза Королевского обще-
общества. Несмотря на эти многочисленные признания его огромного
научного наследия, он никогда не был удовлетворен собствен-
собственной работой. Должно быть, его беспокоило то, что он так часто
был близок к плодотворным открытиям — комптоновский эффект,
квантовая механика, уравнение Дирака, — которые в конечном сче-
счете были сделаны другими. Неудовлетворенность личной жизнью
тоже послужила причиной необоснованно негативного представ-
представления о себе.
Я думаю, будет к месту привести цитату Ханса о науке, сказан-
сказанную им в конце своей жизни:
«Наука для тех, кто считает ее источником ликования..., как
будто сила вне нас самих, скажем, ангел, вытягивает нас с преды-
предыдущего уровня и выводит нас, из сострадания, на более высокий
уровень неописуемым, непостижимым способом83».
Примечания
а Здесь с благодарностью использую биографию Крамерса, на-
написанную Дрезденом2.
b Йоханнес Дидерик Ван дер Ваальс и Якобус ван'т Гофф, быв-
бывшие в подобной ситуации раньше Крамерса, смогли посту-
поступить в университет лишь после того, как правительством бы-
было дано специальное разрешение на отступление от принятых
правил.
с Харальд Бор был выдающимся математиком.
d Я не совсем согласен с описанием Бури в книге Дрездена9.
е Я абсолютно убежден, но не могу представить доказатель-
доказательства, что Бор отвергал фотон, потому что не мог вписать его
в свой ппинпип соответствия.
216 Гении науки
f Более подробное описание этого периода вы найдете в книге36.
g Задано: N —> сю, V —> сю, V/N имеют конечный предел, N =
='число частиц, V = объем. Уленбек сказал мне (в личной
беседе), что этот предел еще не был понят повсеместно на
ван дер Ваальской конференции в 1937 году64.
h Двумерная модель Изинга.
i В 1944 году Крамере написал отличный обзор о статусе этих
вопросов70.
j Мне помог это сделать некролог Крамерсу, написанный
Ромейном82, который был его другом на протяжении всей
жизни.
Библиография и примечания
Ниже использованы следующие сокращения:
CW: Niels Bohr, Collected Works, North-Holland, Amsterdam,
1972, and later years.
D: M. Dresden, H. A. Kramers, Springer, New York, 1987.
K: X. А. Крамере.
NBA: Архив Нильса Бора, Копенгаген.
1. Die Grundlagen der Quantentheorie, Akad. Veriagsges., Leipzig, 1938.
English translation The Foundations of Quantum Theory (D. ter Haar,
Transl), North-Holland, Amsterdam, 1957.
2. D, Chapter 10.
3. Entry in K's diary, 1911, undated.
4. K, address on receiving the Lorentz medal, October 30, 1948.
5. К, письмо к N.Bohr, August 25, 1916, reprinted in CW, Vol. 2, p. 537.
6. N.Bohr, письмо к CW.Oseen, February 28, 1917, reprinted in CW,
Vol. 2, p. 574.
7. D, p. 463.
8. B. Schultz, interviewed by A. Petersen and P. Forman, May 17, 1963,
NBA.
9. D, pp. 114-18, 526-32.
10. A. Sommerfeld, письмо к N.Bohr, April 25, 1921, NBA.
11. W. Heisenberg, интервью с Т. S. Kuhn, February 25, 1963, NBA.
12. H.A.Kramers, Collected Scientific Papers, North-Holland, Amsterdam,
1956. Quoted below as CSP
Хендрик Энтони Kpamepc 217
13. 'Publications of H.A.Kramers,' Ned. Tydsschr. Natuurk. 18, 173, 1952.
14. N. Bohr, письмо к Е. Rutherford, December 27, 1917, NBA.
15. N. Bohr, письмо к A. Sommerfeld, July 27, 1919, CW, Vol. 3, p. 14.
16. CW, Vol. 4, p. 122.
17. CW, Vol. 4, p. 379.
18. K, Zeitschr. f. Physik 13, 312, 1923, CSP, p. 192.
19. K, Proc. Ac. Amsterdam 23, 1052, 1921, CSP, p. 134.
20. K, Danske Vid. Selsk. Skrifter 3, 284, 1919, CSP, p. 3.
21. К and H. Hoist, The Atom and the Bohr Theory of its Structure, Knopf,
New York, 1923.
22. Ref. 21, p. 139.
23. K, Naturw. 4, 550, 1923.
24. K, Fysisk Tidsskr. 33, 82, 1935.
25. A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, 3rd edn, p. 338, Vieweg,
Braunschweig, 1922.
26. K, Phil. Mag. 46, 836, 1923, CSP, p. 156.
27. A. Eddington, письмо к К, December 12, 1923, NBA.
28. К, Naturw. 11, 550, 1923.
29. К, Zeitschr. f Physik 13, 343, 1923, CSP, p. 223.
30. K, Zeitschr. f Physik 13, 351, 1923, CSP, p. 231.
31. K, Z.f.Phys. Chem. 104, 451, 1923, CSP, p. 249.
32. D, chapter 14,
33. Ref. 21, p. 175.
34. N.Bohr, Zeitschr. f Physik 13, 117, 1923. English translation in CW,
Vol. 3, p. 457, especially chapter 3.
35. N. Bohr, K, and J. Slater, Phil. Mag. 47, 785, 1924, CSP, p. 271.
36. A. Pais, Niels Bohr's Times, chapter 11, section (d), Oxford University
Press, 1991.
37. M. Born, My life, p. 216, Taylor and Francis, London, 1976.
38. K, Nature 113, 673, 1924, CSP, p. 290.
39. K, Nature 114, 310, 1924, CSP, p. 292.
40. R. de L. Kronig, J. Am. Optical Soc. 12, 547, 1926.
41. K, Atti Congr. Como 2, 545, 1927; Phys. Z. 30, 522, 1929; CSP, pp. 333,
347.
218 Гении науки
42. Cf. A.Pais, Inward Bound, p. 499ff., Oxford University Press, 1986.
43. Ref. 11, interview on February 19, 1963.
44. К and W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 31, 681, 1925, CSP, p. 293.
45. English translation of ref. 44 in B. L. van der Waerden, Sources of
Quantum Mechanics, p. 223, Dover, New York, 1968.
46. Ref. 45, p. 16.
47. Ref. 11, interview on February 13, 1963.
48. Ref. 11, interview on July 5, 1963.
49. Memorandum of К to O. Klein, undated, NBA.
50. K, Physica 5, 369, 1925.
51. K, Fys. Tidsskr. 25, 128, 1927.
52. К, письмо к N.Bohr, July 18, 1926, NBA.
53. K, Physica 11, 321, 1931.
54. K, Nature 132, 667, 1933; Physica 13, 273, 1933.
55. K, Ned. T. Natuurk. 1, 241, 1934.
56. K, Zeitschr. f. Physik 39, 828, 1926, CSP, p. 348.
57. K, in Electrons et Photons, pp. 263-70, Gauthier Villars, Paris, 1928.
58. N.Bohr, письмо к К, 11 November 1926, NBA.
59. P. A.M.Dirac, Proc. Roy. Soc. A117, 610; 118, 35, 1928.
60. Ref. 1, chapter 6.
61. CSP, pp. 375, 382, 388, 395, 405, 411, 423, 437, 453, 629, 654, 669.
62. CSP, pp. 503, 515, 522, 536, 557, 574, 585,629.
63. CSP, pp. 598, 607, 949.
64. Physica 4, November 23 issue, 1937.
65. К and G. Wannier, Phys. Rev. 60, 252, 263, 1941, CSP, pp. 786, 797.
66. K, Physica 7, 284, 1940, CSP, p. 754.
67. P. Hanggi et al. Rev. Mod. Phys. 62, 251, 1990.
68. K, CSP, p. 697.
69. K, CSP, p. 831.
70. K, CSP, p. 838.
71. K, CSP, p. 845.
72. Цитируется по J. van Splunter, The International History Review 17,
485. 1995.
Хендрик Энтони Крамерс 219
73. Цитируется по C.Wiebes and В. Zeeman, Bydragen en Mededelingen
over de Geschiedenis der Nederlanden, 106, 391, 1991.
74. NRC Handelsblad, May 2, 1992.
75. See ref. 36, p. 52.
76. H. Casimir, Haphazard Reality, p. 173, Harper and Row, New York,
1983.
77. Историю по происхождению кьеллеровского проекта см. в
J. A. Goedkoop, Atoomenergie en haar toepassingen, 9, 69, 1967.
78. A. Pais, письмо к К, April 22, 1952, now in my private file.
79. N. Bohr, in Politiken, April 27, 1952.
80. N.Bohr, Ned. T. v. Natuurk. 18, 161, 1952.
81. FL B. G. Casimir, ibid 18, 167, 1952; also in Jaarboek At Wetensch.
Amsterdam, 1952-53, p. 1.
82. J. Romein, in Jaarboek van de maatschappy der Nederlandse letterkuhde,
1951-53, p. 82.
83. K, in Nederlands' helden in de natuurwelenschappen, p. 335, Elsevier,
Dordrecht, 1946.
Тзундао Ли (слева) и Чженьин Янг в Институте перспективных
исследований, Принстон, 1957 год. (С любезного разрешения ар-
архивов Института перспективных исследований.)
Тзундао Ли и Чженьин Янг
Решение Шведской академии наук о присуждении Нобелевской пре-
премии открытию несохранения четности в слабых взаимодействиях,
которое было принято так быстро после того, как оно состоялось,
самым торжествующим образом выражает общее согласие в оценке
этого события как имеющего фундаментальное значение. Все, кто
лично познакомился с молодыми лауреатами, были очарованы оба-
обаянием личности каждого из них не меньше, чем разносторонностью
и глубиной их таланта. Эта статья — стремительный набросок их
блестящей научной карьеры — даст читателю такую же выразитель-
выразительную картину их мысли, как и сопровождающая статью фотография
(освещенная широкими улыбками Нобелевских лауреатов) дает кар-
картину внешности каждого их них. Редактор благодарит своего старо-
старого друга и ученика А. Пайса за то, что он немедленно откликнулся на
просьбу написать эту статью [опубликованную1 в 1958 году]. Будет
уместным вспомнить о том, что именно изыскательское стремле-
стремление Пайса проанализировать инвариантные свойства элементарных
частиц дало начальный толчок к тем теоретическим разработкам,
кульминацией которых явилось открытие Ли и Янга.
(Л. Розенфельд, редактор журнала
«Ядерная физика»)
Один выдающийся ученый однажды сказал мне по поводу закона
погрешностей: «Весь мир твердо верит в это, поскольку математики
представляют себе, что это проблема наблюдения, а наблюдатели —
что это математическая теория». Долгое время такое мнение суще-
существовало и в отношении закона сохранения энергии. Сегодня ситу-
ситуация изменилась, теперь все признают, что это экспериментальная
проблема.
А. Пуанкаре
Мне кажется, будет справедливым сказать, что года два назад по-
почти все физики-теоретики верили, что общая справедливость ин-
инвариантности пространства относительно отражения твердо уста-
установлена наблюдателями2. Будет также справедливым отметить,
что в то время очень немногие экспериментаторы думали о раз-
разработке экспериментов, которые могли бы сделать вызов спра-
справедливости унивепсальности закона сохпанения четности3. Будет
222 Гении науки
справедливым сказать, что главный научный вклад в физику, ко-
который до того сделали Ли и Янг, должен был указать на то, что
сохранение четности никогда не проверялось в той области физи-
физики, о которой два года назад было известно много, но недостаточ-
недостаточно (бета-распад, пионный распад, мезонный распад); и обсудить
ряд экспериментальных условий, при которых могла пройти такая
проверка4.
Толчком к этим исследованиям послужили загадочные свойства
_ЙГ-мезонов. Разные участники шестой Рочестерской конференции
(апрель 1956 года) выражали сомнения по поводу универсаль-
универсальности закона сохранения четности вследствие экспериментально
найденного примерного равенства масс и, что является главным,
времен жизни заряженных в- и т-мезонов. Каким бы ни был ответ
на эту в — т головоломку, было ясно, что «т-мезон будет иметь
или внутренние, или внешние трудности», как это сформулировал
Оппенгеймер. И здесь я замечу, что когда профессор Янг и ваш
покорный слуга возвращались из Рочестера в Нью-Йорк, оба за-
заключили пари, на один доллар каждый, с профессором Джоном
Уилером, что в- и т-мезоны являются различными частицами;
и что профессор Уилер получил свои два доллара.
Ли и Янг взялись за эту задачу. Сразу же после конференции
они начали систематическое изучение имевшихся к тому времени
экспериментальных результатов, касающихся проверки инвари-
инвариантности относительно пространственного отражения и зарядо-
зарядового сопряжения. Они пришли к выводу, что для одной группы
взаимодействий не установлена ни одна из этих инвариантно-
стей. Все эти реакции характеризуются присущей им слабостью,
и к этому причастны те три типа процессов распада, о которых
я упомянул выше, а также распад _ЙГ-частицы и гиперона. Та-
Таким образом, внимание теперь было приковано к целому классу
явлений, вместо одной волнующей, но изолированной головолом-
головоломки. Вскоре последовало теоретическое исследование5 совместно
с Эме, вопроса об инвариантности относительно обращения вре-
времени и о взаимосвязях между возможными нарушениями «С-,
Р- и Т-инвариантностей» с помощью СРТ-теоремы. И вслед за
этим последовала сенсация: ни Р-, ни С-инвариантность не со-
сохраняется при бета-, пионном или мезонном распаде. Останется
в памяти то, как совместный60 эксперимент Цзияньсян By (мис-
(миссис Юан) и тех, кто трудился вместе с ней6, обеспечили первое
свидетельство, за которым скоро последовало дополнительное до-
доказательство из последовательности тг-/х-е распадов7. Не так дав-
давно было установлено, что четность не сохраняется и в А°-распаде,
и, таким образом, лишь с помощью небольшого теоретического
крюка, в — т головоломка может считаться решенной. 16 янва-
ТЗУНДАО ЛИ И ЧЖЕНЬИН ЯНГ 223
ря 1957 года Нью-Йорк тайме на первой странице напечатала
статью, озаглавленную «Основное понятие физики не выдержало
проверки/Учеными Колумбии и Принстона ставится под вопрос
сохранение четности в ядерной теории».
Так предположения Ли и Янга привели к великому освобожде-
освобождению в нашем мышлении по вопросу о самой структуре физиче-
физической теории. Вновь принцип оказался предубеждением. Цитата
из Пуанкаре (взятая из вступления к его «Термодинамике»8) мо-
может служить своевременным напоминанием о похожих усилиях
других поколений.
Чженьин Янг (все друзья называют его Франком) родился
в 1922 году в Китае, в Хофее, провинция Анхвей. Он был старшим
из пяти детей в семье Ко-Чуен Янга, профессора математики (док-
(докторская степень, Чикаго, 1928 год) в Юго-западном Объединенном
университете, в Кунмине, одном из лучших китайских универси-
университетов; позднее он был профессором в Фуданском университете
в Шанхае. Франку и его семье довелось пережить опустошитель-
опустошительную войну в Китае A937-45 годов). «В 1940 году в дом, который
мы снимали в Кунмине, попал снаряд..., но никто из членов на-
нашей семьи не пострадал..., семья выжила, все были невредимы —
очень истощены, но здоровы9».
Учебу в университе Франк начал с Юго-западного университе-
университета, затем перешел в Тсихуанский университет в том же городе,
где получил в 1944 году степень магистра10.
Тзундао Ли (для друзей Т.Д.) родился в 1926 году в Шанхае.
Третий из шести детей в семье. Отец, Тсинг Конг Ли был агро-
агрономом. Как и Франк, Ли сначала учился в Юго-западном Объеди-
Объединенном университете. Они встретились в 1945 году, когда Ли был
студентом, а Янг преподавал в средней школе в Кунмине. Одной
из учениц Франка была мисс Чи-Ли Ту, сейчас миссис Янг.
В августе 1945 года Франк уехал в Соединенные Штаты. «В то
время не было коммерческих пассажирских перевозок между Ки-
Китаем и США. Мне пришлось несколько месяцев ждать в Каль-
Калькутте места в войсковом транспорте. В конце ноября я, наконец,
приехал в Нью-Йорк и где-то перед Рождеством поехал в Чика-
Чикаго. В январе 1946 года я был зачислен аспирантом в Чикагский
университет9», где большое впечатление он получил от научного
наследия и стиля Ферми11.
Тзундао Ли тоже поехал в Чикаго. Именно там и началась их
дружба в 1946 году. Янг получил докторскую степень в 1948 го-
голу пол пуковолством mxxbeccona Теллепа. Темой его локтопской
224 Гении науки
диссертации было угловое распределение в ядерных реакциях12.
Ли получил свою докторскую степень в 1950 году под руковод-
руководством профессора Ферми за свою работу по содержанию водорода
в белых карликах13. Темой его первых работ являются астрофизи-
астрофизические проблемы и теория турбулентности. Вскоре после защиты
докторской Янг прибыл в Пристонский институт перспективных
исследований, в начале, в качестве временного члена. В 1956 го-
году он стал там профессором. В 1950 году Ли в качестве препо-
преподавателя поехал в Беркли. Там он встретил мисс Джанет Чин,
сейчас миссис Ли15. Осенью 1951 года начался двухгодичный
период членства Ли в Институте. С этого времени началось тес-
тесное и устойчивое сотрудничество Янга и Ли. Между прочим, их
первая совместная работа, в которой принимал участие Розен-
блют, рассматривает слабые взаимодействия16. В 1953 году Ли
отправился в Колумбийский университет, где в 1956 году стал
профессором.
В сотрудничестве с другими Ли работал над такими вопроса-
вопросами, как тг-нуклонное рассеяние17 и многомезонная генерация18,
изучаемые с помощью вариационных методов; и связанные с
этим подходы к основному состоянию и эффективной массе
полярона19. Особый интерес представляет его работа по пере-
перенормируемой модели теории поля20. Это модель в том смысле,
что она не столь богата физическими свойствами, как, скажем,
электродинамика; но в то же время нетривиальна. Она позволяет
рассматривать перенормировки явно, без использования разложе-
разложения в степенной ряд, и ведет к новому пониманию соотношения
между «голыми» и перенормированными константами связи. Спе-
Специалисты все еще изучают интересные тонкие возможности этой
модели.
Уже по теме докторской диссертации Янга мы видим, что его
привлекали проблемы, в которых получение физической инфор-
информации в значительной степени на зависит от подробного динами-
динамического описания, но широко используются свойства инвариант-
инвариантности рассматриваемой проблемы. Подобным же образом прово-
проводятся его исследования четности21 тг0-мезонов и свойства отраже-
отражения ферми-полей22. Далее идет не слишком успешная его попытка
рассматривать тг-мезон как частицу, составленную из нуклона и
антинуклона23; и подход к теории поля24, в котором рассматрива-
рассматриваются непосредственно уравнения движения для различных полей
и источников. В 1952 году Янг заразился знаменитой болезнью
Изинга, пытясь решить ту же проблему, но, в отличие от своих
коллег-пациентов, он смог прорваться, вычислив спонтанную на-
намагниченность двумерной решетки25. Это, в свою очередь, приве-
привело к теории фазовых переходов Янга-Ли26, тема, к исследованию
ТЗУНДАО ЛИ И ЧЖЕНЬИН ЯНГ 225
которой Янга тянуло и раньше27. Чуть позднее, в сотрудничестве
с другими, были достигнуты новые результаты по проблеме мно-
многих тел в квантовой теории28, некоторые из которых помогут под-
подвести под теорию сверхтекучести более точную математическую
основу.
Многие из работ Ли и Янга по фундаментальным части-
частицам содержат элемент предположения, например, их работы по
закону сохранения тяжелых фермионов29 или по сопряжению
четности30. Но они неизменно предлагают проведение экспери-
экспериментов для проверки своих предположений, и поэтому в тех ме-
местах, где они допустили ошибки, они ошибались в хорошем тоне.
И у них всегда хватало мужества сделать новую попытку.
Их более поздняя работа рассматривает двухкомпонентную
формулировку нейтринной теории31 — тема, над которой неза-
независимо от них работали Салам32 и Ландау33. Кроме того, Янг
и Ли рассматривали концепцию сохранения лептонов34. Во время
написания этой работы, экспериментальная ситуация в /3-распаде,
после того, как прошлым летом была пройдена стадия полного ха-
хаоса, все же остается неясной, и трудно судить о логичности этих
притягательных идей. Самая недавняя их работа — это анализ
данных, добытых из распада гиперона35.
Характерными чертами работ Т. L. и Франка являются понима-
понимание и мастерство, физическая интуиция и безупречное соблюде-
соблюдение установленной формы. Теоретики и экспериментаторы в рав-
равной мере стремятся проконсультироваться с ними. В этом они
очень похожи на позднего Ферми. Их друзья желают им многих
счастливых и творческих лет.
Приложения
Поскольку прошло уже 40 лет с тех пор, как я написал предше-
предшествующие строки, я хочу добавить несколько замечаний. Прежде
всего, отмечу, что как семья Янг, так и семья Ли благословлены
одаренными детьми. У Ли двое, в семье Янг — трое. А в 1960 году
Ли стал профессором в Принстонском институте.
Мой краткий рассказ об их поздних работах написан, во мно-
многом, благодаря избранным работам Янга9 и Ли36, которые у меня
есть и которые снабжены редакторскими замечаниями.
Поздние совместные работы
(а) За 1957-60 годы Ли и Янг написали несколько очень творче-
творческих работ по вопросам статической механики. Они подраз-
подразделяются на две группы:
226 Гении науки
1 Свойства разреженного Бозе-газа твердых сфер в рам-
рамках метода псевдопотенциала37, с использованием вы-
выборочного суммирования рядов, чтобы избавиться от
расходимостей. Они получили информацию об энерге-
энергетических уровнях, сверхтекучести, фазовых переходах
и др. свойствах.
2 Серия работ по проблеме многих тел в квантовой стати-
статистической механике38, в которых они выражают боль-
большую статистическую сумму через средние числа запол-
заполнения в пространстве импульсов, с приложением к Бозе-
и Ферми-газам твердых сфер.
(b) Физика нейтрино высоких энергий. В 1960 году было ВЫСКа-
зано предположение13 , что взаимодействия нейтрино и анти-
антинейтрино высокой энергии с нуклонами и ядрами могут дать
новую информацию по слабым взаимодействиям. Это пред-
предположение привело Ли и Янга к исследованию ряда теорети-
теоретических выводов таких экспериментов — включая следствия
возможного существования слабо связанных заряженных бо-
бозонов, W±, как переносчиков слабых взаимодействий40. По-
Последствия этой работы: анализ логического и феноменоло-
феноменологического аспектов ^-механизма41 и реакций нейтрино без
генерации Ж-бозонов42.
(c) Рассмотрение расширенных групп симметрии для сильных
взаимодействии .
(d) Изучение вопроса перенормировки в квантовой теории поля
заряженных Ж-бозонов44. Эта работа, представленная в мае
1962 года, является последней совместной работой Ли и Ян-
Янга.
Разрыв
В июне 1962 года как личные, так и профессиональные взаимоот-
взаимоотношения Ли и Янга оборвались. Этот разрыв был окончательным.
После того как мне рассказали об этом разрыве, я направился
к Франку. Я сказал ему, что глубоко сожалею о том, что произо-
произошло, что я по-прежнему считаю его своим другом и что я отправ-
отправлюсь к Тзундао Ли, чтобы сказать ему то же самое. И я отправился
к Тзундао Ли, сказал ему то же самое, добавив, что был у Франка.
Мои отношения как с Франком, так и с Тзундао Ли остались,
фактически, такими же нежными.
На протяжении времени я много слышал о том, что произошло
в июне. Я рассматриваю эту информацию как личную, но хочу
ТЗУНДАО ЛИ И ЧЖЕНЬИН ЯНГ 227
высказать свои наблюдения о том, что мне, возможно, не хватает
знания о китайских mores (дат. — нравах) для прояснения этого
вопроса. Но я могу отослать вас к тому, что сами Янг45 и Ли46
говорили об этих событиях.
В конце 1962 года Тзундао Ли вернулся в Колумбийский уни-
университет на должность профессора, ранее занимаемую Ферми,
после 1984 года — профессора университета. В 1966 году Франк
уехал из Принстонского института в Нью-Йоркский универси-
университет в Стоуни Брукс в качестве профессора по Эйнштейну, а так-
также руководителя созданного для него института теоретической
физики47.
Самостоятельная работа как Янга, так и Ли также очень про-
продуктивна. Я коротко обозначу вехи их более поздней деятельно-
деятельности, ссылаясь на их избранные работы9'36 для более подробного
знакомства с ними.
Поздняя работа Янга
В моем списке ранних публикаций Янга21~35 отсутствует один
важный пункт; самый важный, в действительности, вклад в его
научной карьере: его работы с Робертом Миллсом по неабеле-
вым калибровочным теориям48. Где-то в этой книге я объяснил,
почему сначала эта работа была принята коллегами с большим
скептицизмом, включая и меня. Она появилась в то время, когда
неабелевы калибровочные бозоны (сейчас они называются W±)
должны были иметь абсолютно неприемлемую массу, равную ну-
нулю. Когда в 1958 году я писал восхваление1 Ли и Янгу, я поэтому
не счел нужным упоминать о теории Янга-Миллса.
Лишь примерно в 1970 году, с приходом «спонтанно нарушен-
нарушенных калибровочных симметрии», этот без конца обсуждаемый
вопрос был наконец решен. С того момента стало очевидно то,
что работа Янга и Миллса по праву занимает место среди самых
глубоких вкладов в теоретическую физику двадцатого века.
Сам Янг тоже не сразу осознал значение своей работы. Когда
в 1990 году его спросили о том, понимал ли он огромную важ-
важность этих работ в 1954 году, он ответил: «Нет. В 1950-х годах мы
признавали красоту своей работы. Ее важность я осознал в 1960-х,
а ее огромное значение для физики — в 1970-х годах. Связь этой
работы с глубокой математикой стала ясна для меня лишь после
1974 года50».
Возвращаемся к последним работам Янга. С 1955 по 1967 годы
у него нет публикаций по калибровочным полям. В 1967 году он
вернулся к этой теме51. В следующей работе он расширил обсу-
обсуждаемую тему, включив замечания по квантованию заряда и кван-
228 Гении науки
тованию потока52. К тому времени его заинтересовал геометри-
геометрический смысл калибровочных полей, но в 1972 году он писал:
«С математической точки зрения, понятие о калибровочных полях
совершенно очевидно связано с расслоением. Но я действитель-
действительно не знаю, что такое расслоение53». Он проконсультировался по
этому поводу с коллегой-математиком и затем, совместно с Тай
Тсун By, написал превосходящую и поучительную работу54 по
неинтегрируемым фазовым множителям и глобальным топологи-
топологическим связностям калибровочных теорий. Эта статья содержит
словарь для перевода с языка калибровочного поля на термино-
терминологию расслоения, что указывает на совершенное знание теории
расслоений. За этим следует ряд дальнейших разработок55. С того
времени и по сей день возрос интерес математиков к достижени-
достижениям современной физики. Современные математики принимают
активное участие в физических исследованиях.
В 1960-х годах Янг вернулся еще к одной из своих люби-
любимых областей исследований — статистической физике. Он писал
о реальных Бозе-газах56, квантовании потока в сверхпроводящих
системах57 и о дальнем порядке в жидком гелии58. Вместе со сво-
своим братом Чен Пинг Янгом, теперь заслуженным профессором
в отставке университета штата Огайо, он опубликовал работу по
критическим точкам в переходах газ-жидкость59 и решил задачу
об одномерной цепочке взаимодействующих спинов60. Наиболее
известным в этой категории является уравнение Янга-Баксте-
ра, которое в первый раз появилось в работах Франка61 1967—
68 годов и которое позднее было независимо опубликовано Родни
Бакстером62 в другом контексте. Сегодня мы знаем, что уравне-
уравнение Янга-Бакстера является фундаментальной математической
структурой с широким спектром приложений к математике и фи-
физике.
Третья категория работ рассматривает различные вопросы в фе-
феноменологии высокой энергии. Среди этих работ мне особен-
особенно нравятся его проверки модели однопионного обмена вместе
с Трейманом63, и его анализ эффектов СР-нарушения, совместно
с Т. Т. By64. Им написано много статей по феноменологии высоких
энергий65.
Поздние работы Ли
Ли также опубликовал много работ в последующие годы. Я вновь
ограничусь лишь основными его работами.
Дальнейшие исследования свойств Ж-бозонов66. Анализ рас-
ходимостей, связанных с частицами, масса покоя которых равна
нулю67. Модель для СР-нарушения68. Вместе с Дж. Карло Виком
ТЗУНДАО ЛИ И ЧЖЕНЬИН ЯНГ 229
Ли проанализировал возможность введения гильбертова про-
пространства с индефинитной метрикой с целью устранения расходи-
мостеи в квантовой теории поля . Это сотрудничество продолжа-
продолжалось при изучении стабильности вакуумного состояния в теории
поля нулевого спина70.
В 1975 году Ли начал серию исследований задач по солитонам71
и их применения к моделям адронов, было показано, что они
могут воспроизводить модель мешка для адронов72. В 1986-92
годах в этой работе появился новый поворот после создания
Ли поля нетопологических солитонов, применимого к звездным
объектам73. Это привело к новым возможностям выбора для кос-
космологических моделей.
Между тем, в начале 80-х годов Ли и те, кто работал совмест-
совместно с ним, занялись исследованиями теорий поля на решетках74,
в конечном счете, включающим эффекты тяготения75. На кафедре
физики Колумбийского университета по замыслу Ли и под компе-
компетентным руководством Нормана Криста был сконструирован ряд
компьютеров специально для выполнения вычислений по теории
поля на решетках в рамках квантовой хромодинамики. Эта ра-
работа привела Ли к предположению, что время и пространство
действительно могут быть дискретными76.
После открытия высокотемпературной сверхпроводимости Ли
и его сотрудники попытались понять ее механизм77.
Ли настойчиво предлагал использовать релятивистские столк-
столкновения тяжелых ионов для проверки его идеи78 о существова-
существовании фазовых переходов в вакууме («вакуумная техника»). Эти
действия привели к созданию ускорителя RHIC в Брукхевенской
национальной лаборатории. В 1977 году Ли возглавил теорети-
теоретическую группу в Брукхевене (сохраняя связи с Колумбийским
университетом), поддерживаемую средствами из Японии.
Прекрасная частная коллекция китайского искусства, принад-
принадлежащая Тзундао Ли, говорит об одном из его самых важных
ненаучных интересов. Кроме того, он читал лекции о связи ис-
искусства и науки79.
Как Тзундао Ли, так и Франк, каждый по-своему, приложили
немало усилий к тому, чтобы достичь лучшего понимания между
США и Китаем и убедить китайское правительство в важности
проведения основных исследований и обмена студентами между
двумя странами80. В частности, я должен сказать о программе,
организованной Тзундао Ли, которая помогла почти тысячи ки-
китайских студентов продолжить учебу в аспирантурах США.
230 Гении науки
19 мая 1988 года мне исполнилось 70 лет. Друзья организовали
симпозиум в мою честь, который проходил в Рокфеллеровском
университете 13 мая. Список выступающих, которые являются
моими личными друзьями, был списком самых замечательных
американских физиков. И я был тронут, что среди них были Франк
и Тзундао Ли.
Библиография и примечания
1. A. Pais, Nucl.Phys. 5, 297, 1958, enlarged here. Introductory comment
by L. Rosenfeld: ibid., 5, 296, 1958.
2. For a notable case of misgivings see G. C. Wick, A. Wightman, and
E. Wigner, Phys. Rev. 88, 101, 1952, footnote 9.
3. For a notable exception see E. Purcell and N. Ramsey, Phys. Rev. 78, 807,
1950.
4. T. D. Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 104, 254, 1956.
5. T. D. Lee, R. Oehme, and С N. Yang, Phys. Rev. 106, 340, 1957.
6. С S.Wu et al, Phys. Rev. 105, 1413, 1957.
7. R. L. Garwin, L. Lederman, and M. Weinrich, Phys. Rev. 105, 1415, 1957;
J.Friedman and V. Telegdi, ibid., p. 1681.
8. H. Poincare, Thermodynamique, Gauthier Villars, Paris, 1901; also in La
science et I'hypothese, p. 155, Flammarion, Paris, 1907.
9. C.N.Yang, Selected Papers, pp. 3,4, Freeman, San Francisco, 1983.
10. С N. Yang, J. Chem. Phys. 13,66, 1945.
11. Seeref. 9, p. 305.
12. C.N.Yang, Phys. Rev. 74, 764, 1948.
13. T. D. Lee, Astrophys. J. Ill, 625, 1950.
14. T.D.Lee, Phys. Rev. 11, 842, 1950; Astrophys. J. 112, 561,
1950-J.Appl.Phys. 11, 524, 1952; Quart. Appl. Math. 10, 69, 1952.
15. Deceased in 1997.
16. T.D.Lee, M. Rosenbluth, and C.N.Yang, Phys. Rev. 75, 905, 1949.
17. T.D.Lee and R.Christian, Phys.Rev. 94, 1760, 1954; the same and
R. Friedman, Phys. Rev. 100, 1494,1955.
18. E.Henley and T.D.Lee, Phys.Rev. 101, 1536, 1956.
19. T.D.Lee, F. Low, and D. Pines, Phys. Rev. 90, 297, 1953; T.D.Lee and
D. Pines. Phvs. Rev. 92. 883. 1953.
ТЗУНДАО ЛИ И ЧЖЕНЬИН ЯНГ 231
20. Т. D. Lee, Phys. Rev. 95, 1329, 1954.
21. C.N.Yang, Phys. Rev. 11, 242, 722, 1950.
22. С N. Yang and J. Tiomno, Phys. Rev. 79, 495, 1950.
23. С N. Yang and E. Fermi, Phys. Rev. 76, 1739, 1949.
24. С N. Yang and D. Feldman, Phys. Rev. 79, 792, 1950.
25. С N. Yang, Phys. Rev. 85, 808, 1952.
26. С N. Yang and T. D. Lee, Phys. Rev. 87, 404, 410, 1952.
27. С N. Yang, Chinese! Phys. 5, 138, 1944; 6, 59, 1945; with Y. Y Li, ibid.,
7, 59, 1947; /. Chem. Phys. 13, 66, 1945.
28. K.Huang and C.N.Yang, Phys.Rev. 105, 767, 1957; the same and
J.Luttinger, Phys. Rev. 105, 776, 1957; T.D.Lee and C.N.Yang,
Phys. Rev. 105, 1119, 1957; the same and K.Huang, Phys. Rev. 106,
1135, 1957.
29. T.D.Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 98, 1501, 1955.
30. T. D. Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 102, 290, 1956; 104, 822, 1956.
31. T. D. Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 105, 1671, 1957.
32. A. Salam, Nuov. dm. 5, 299, 1957.
33. L. D. Landau, Nucl.Phys. 3, 127, 1957.
34. T. D. Lee, Proceedings of the Seventh Rochester Conference 1957, section
VII, p. 1, Interscience, New York, 1957.
35. T. D. Lee, J. Steinberger, G. Feinberg, P. Kabir, and С N. Yang, Phys. Rev.
106, 1367, 1957; T.D. Lee and C.N.Yang, Phys. Rev. 108, 1645, 1957.
36. T.D.Lee, Selected Papers, 1949-1985 (G.Feinberg, Ed.), 3 vols,
Birkhauser, Boston, 1986; 1985-1996 (H.C.Ren and Y.Pang, Eds),
Gordon and Breach, New York, 1998.
37. T.D.Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 106, 1135, 1957; 112, 1419, 1958;
113, 1406, 1959.
38. T. D. Lee and C.N. Yang, Phys. Rev. 113, 1165, 1959; 116, 25, 1959; 117,
12, 22, 897, 1960.
39. M. Schwartz, Phys. Rev. Lett. 4, 306, 1960.
40. T.D.Lee and С N. Yang, Phys. Rev. Lett. 4, 307, 1960.
41. T.D. Lee and С N.Yang, Phys. Rev. 119, 1410, 1960; with P.Markstein,
Phys. Rev. Lett. 7, 429, 1961.
42. T. D. Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 126, 2239, 1962.
43. T. D. Lee and С N. Yang, Phys. Rev. 122, 1954, 1961.
44. T. D. Lee and С N. Yane. Phvs. Rev. 128. 885. 1962.
232 Гении науки
45. C.N.Yang, ref. 9, pp. 30, 53.
46. T.D. Lee, ref. 36, Vol. 3, p. 487; Vol. 1985-1996, p. 163.
47. О роли Янга в Стоуни Врук см. J. S. Toll, in Chen Ning Yang (С. S. Lin
and S.T. Yau, Eds), p. 401, International Press, Boston, 1995.
48. C.N.Yang and R. Mills, Phys. Rev. 95, 631; 96, 191, 1954.
49. См. эссе о W.Pauli. См. также C.N.Yang, ref. 9, p. 19, and R.Mills,
Am. J. Phys. 57, 493, 1989, о их воспоминаниях о начале работы.
50. D.Z.Zhang, interview of Yang, in С TV. Yang (C.S.Liu and S. T. Yau,
Eds), p. 457, International Press, Boston, 1995.
51. T. T. Wu and С N. Yang, ref. 9, p. 400.
52. C.N.Yang, Phys. Rev. Dl, 2360, 1970.
53. С N. Yang, ref. 9, p. 450.
54. T. T. Wu and С N. Yang, Phys. Rev. D12, 3845, 1975; See also С N. Yang,
Phys. Rev. Lett. 33, 445, 1974.
55. T. T. Wu and C.N.Yang, Nucl. Phys. B107, 365,1976; Phys.
Rev. D14,437,1976; D16,1018,1977; C.N.Yang, Ann. New York Ac. Sci.
294,86,1977; Phys. Rev. Lett. 38,1377, 1977; J. Math. Phys. 19, 320,
2622, 1978.
56. С N. Yang, Physica 26, 549, 1960.
57. N. Byers and C.N. Yang, Phys. Rev. Lett. 7, 46, 1961.
58. С N. Yang, Rev. Mod. Phys. 34, 694, 1962.
59. С N. Yang and С. Р. Yang, Phys. Rev. Lett. 13, 303,1964.
60. С N. Yang and С. Р. Yang, Phys. Rev. 150, 321, 327; 151, 258, 1966.
61. С N. Yang, Phys. Rev. Lett. 19, 1312, 1967; Phys. Rev. 168, 1920, 1968.
62. For Baxter's contributions see his article in ref. 50, p. 1.
63. S.B.Treiman and C.N.Yang, Phys. Rev. Lett. 8, 140, 1960.
64. C.N.Yang and T.T.Wu, Phys. Rev. Lett. 13, 380, 1964.
65. Including С N. Yang and T. T. Wu, Phys. Rev. 137,708,1965; С N. Yang
and N. Byers Phys. Rev. 142, 976, 1966; C.N.Yang and I.Benecke,
T. Chou, and E. Yen, Phys. Rev. 188, 2159, 1969; С N. Yang and T. Chou,
Nucl. Phys. B107, 1, 1976; Phys. Rev. 170, 1591, 1968; D4, 2005, 1972;
D7, 2063,1973; D17, 1881, 1978; D19, 3268, 1979; D22, 610, 1981;
Phys. Rev. Lett. 20, 1213, 1968; 25, 1072, 1970; 46, 764, 1981.
66. T.D. Lee, Cern Report 61-31, p. 65, 1961; Phys. Rev. 128, 899, 1806,
1968; Nuov. Cim. 59A, 579, 1969; Phys. Rev. Lett. 26, 801, 1971; with J.
Bernstein, Phys. Rev. Lett. 11, 512, 1963.
67. T. D. Lee and M. Nauenbere. Phvs. Rev. 133. B1549. 1964.
Тзундао Ли и Чженьин Янг 233
68. T.D.Lee, Phys.Rev. D8, 1226, 1973; Phys.Rep. 9С, No. 2, 1974; also
Т. D. Lee and L. Wolfenstein, Phys. Rev. 138, B1490, 1965.
69. T.D.Lee and G. С Wick, Nud.Phys. B9, 209, 1969; BIO, 1, 1969;
Phys.Rev. D2, 1033, 1970; D3, 1046, 1971.
70. T.D.Lee and G. С Wick, Phys.Rev. D9, 2291, 1974; Dll, 1591,
1975; Rev.Mod.Phys. 47, 267, 1975; also T.D.Lee and M.Margulies,
Phys.Rev. Dll, 1591, 1975; D12, 4008, 1976.
71. N.Christ and T.D.Lee, Phys.Rev. D12, 1606, 1975; R.Friedberg,
T.D.Lee, and A. Sirlin, Phys.Rev. D13, 2739, 1976; Nucl.Phys. B115,
1, 32, 1976.
72. R. Friedberg and T. D. Lee, Phys. Rev. D15, 1694, 1977; D16, 1096, 1976;
D18, 2623, 1978.
73. T.D.Lee, Phys. Rev. D35, 3637, 1987; R.Friedberg, T.D.Lee, and
Y.Pang, Phys.Rev. D35, 3640, 3658, 1987; T.D.Lee and Y.Pang,
Nud.Phys. B315, 477, 1989; Phys.Reports 22, 251, 1992.
74. N.Christ, R.Friedberg, and T.D.Lee, Nucl.Phys. B202, 89, 1982; 210,
310, 1982.
75. G. Feinberg, R.Friedberg, T.D.Lee, and H.C.Ren, Nucl.Phys. B245,
343, 1984.
76. T.D.Lee, Phys.Lett. 122B, 217,1983; T.D.Lee and R.Friedberg,
Nucl.Phys. B225, 1, 1983.
77. T.D.Lee and R.Friedberg, Phys.Lett. 138A, 423, 1989; Phys.Rev.
B40,6745,1989; T.D.Lee, R.Friedberg, and H.C.Ren, Phys.Rev.
B42,4122, 1990; Phys.Lett. A152,417, 423, 1991; Phys.Rev. B45, 10,
732, 1992; Ann. oj'Phys. 228, 52, 1993; Phys. Rev. B50, 10, 190, 1994.
78. T. D. Lee, Rev. Mod. Phys. 47, 267, 1975.
79. See for example T.D.Lee, Science Spectra 7, 26, 1997.
80. For Yang, see ref. 9, p. 518; for Lee, see ref. 36, 1985-1996, pp. X1I-XIV.
Джон и Клари фон Нейман перед своим домом в Принстоне в кон-
конце 1940-х годов. (С любезного разрешения Марины фон Нейман
Уитман.)
Джон фон Нейман
Детство
В родной Венгрии — он родился в Будапеште, 28 декабря, 1903 го-
года, — он был известен в официальных кругах как Нейман Янос
Лайос Маргиттский. Его друзья называли его Янкши. В 1913 году
его отец, юрист и управляющий банка, был награжден Франком
Дозефом дворянским титулом Маргиттский. Это было признани-
признанием его вклада в развитие венгерской экономики. (Маргитта — это
название венгерского городка.) У него было два младших брата —
Микаэль и Николас. Родом он был из семьи, не соблюдающих
традиций евреев, хотя все мальчики прошли бар-мицву — еврей-
еврейский ритуал посвящения в мужчины, который мальчики прохо-
проходят в возрасте 13-ти лет. Позднее семья приняла католицизм. Но
Станислав Улам, ставший другом фон Неймана, написал, что, по-
повзрослев, Янкши «никогда не скрывал своего еврейского проис-
происхождения. Фактически, он очень гордился рождением в 1948 году
Государства Израиль1».
В Америке — с 1938 года он был гражданином США — он стал
известен как Джон фон Нейман. Друзья называли его Джонни.
Образование Янкши началось с домашних уроков по древне-
древнееврейскому письму и литературе, которые давал ему приходив-
приходивший на дом раввин. В детстве он все время читал популярное
издание общей истории2, состоявшее из 44 томов. С ранних лет
он также развил способность быстро считать в уме, этот талант
остался с ним на всю жизнь.
В десять лет он был зачислен в Agostai Hitvallash Evangelikus
Fogimnazium, лютеранскую гимназию для мальчиков. В учебный
план гимназии входили восемь лет изучения латыни и четыре
года изучения греческого языка. Мальчик усердно занимался не
только классическими языками — они с отцом часто шутили друг
236 Гении науки
с другом на классическом греческом, — он также преуспевал в ан-
английском и, в конце концов, стал бегло говорить по-немецки, по-
французски и по-итальянски.
Самым значительным событием в эти годы стало то, что в гим-
гимназии один из учителей математики разглядел в мальчике удиви-
удивительные способности к этому предмету и договорился с Микае-
лем Фекте, молодым математиком из Будапештского университе-
университета, о частных уроках для Неймана. Домашние уроки с Фекте регу-
регулярно продолжались все восемь лет гимназии и привели Неймана
к публикации его первой работы по математике в сотрудничестве
с Фекте4.
В школе фон Нейман впервые познакомился с Юджином Виг-
нером, который был на год старше. Вигнер потом вспоминал:
«Я никогда не считал, что хорошо знал фон Неймана в гимназии.
Наверное, никто не мог этим похвастаться; он всегда держался
чуть в стороне. Он любил свою маму и доверялся ей, и вряд
ли доверял другим. Его братья восхищались им, но они не были
близки... Он присоединялся к проказам в классе лишь для того,
чтобы избежать непопулярности5». Позднее их знакомство, тем
не менее, перешло в тесную дружбу.
Гимназические табели успеваемости6 Янкши дают представле-
представление о сильных и слабых сторонах мальчика. Все его отметки —
А («отлично»), кроме геометрических чертежей, письма и музы-
музыки—В («хорошо») и физкультуры — С («удовлетворительно»).
Что касается физкультуры:
В детстве у [фон Н.] не было влечения к занятиям физкультурой
или спортом. И даже позднее, когда он вел машину, выглядевшую
спортивной, на максимальной скорости, для которой такая маши-
машина и была предназначена, он сам вовсе не обретал «спортивной
наружности». Но он как-то заявил, что однажды учился ездить на
велосипеде. .. В подростковом возрасте он был неуклюжим и вряд
ли подходил на роль «лидера». Но позднее в его манерах совсем
не было неуклюжести, он производил впечатление человека весь-
весьма собранного и уверенного в себе. Он был обходителен, мог быть
веселым и общительным... Он всегда совершенно естественно вел
себя как человек, с детства привыкший к материальному комфорту7.
Школьные годы Янкши были прерваны, когда через месяц по-
после коммунистического восстания Бела Куна его семья уехала из
Будапешта в Венецию, где у них было свое место. Они верну-
вернулись через два месяца после того, как режим Куна был свергнут
(он длился 130 дней). Чистосердечные антикоммунистические на-
настроения фон Неймана берут начало именно здесь, в этом эпизо-
эпизоде из его жизни. По его собственным словам: «Россия традици-
традиционно является врагом Венгрии... Я думаю, в венграх вы чаще
Джон фон Нейман 237
обнаружите эмоциональный страх и неприязнь по отношению
к России8». Что касается фон Неймана, то более точным словом,
выражающим его отношение к России, будет слово «ненависть»,
а не «неприязнь».
Следующий венгерский режим, во главе которого стоял адми-
адмирал Миклош Хорти, отличился тем, что при нем, впервые после
Первой мировой войны, был легализован антисемитизм. Хорти
первым из современных диктаторов ввел в антисемитизм расо-
расовый принцип, провозгласив евреев отдельной расой, а не особой
религией. Он учредил ограниченное антиеврейское законодатель-
законодательство, включив в него введение numerus clausus в университетах:
не более пяти процентов студентов могли быть евреями. Семье
фон Неймана не было причинено большого беспокойства, но пе-
перемена в Венгрии, должно быть, укрепила отвращение Янкши
к политическому экстремизму.
Университетские годы
В 1921 году фон Нейман закончил общеобразовательную шко-
школу и был зачислен в университет Будапешта, который он посе-
посещал лишь в конце каждого семестра, сдавая экзамены. С 1921
по 1923 годы большую часть времени он проводил в Берлинском
университете, где, в числе других, слушал лекции Эйнштейна по
статистической механике. Там же он встретил своего прежнего
знакомого по школе Юджина Вигнера9.
В 1923 году Янкши был зачислен в Eidgenossische Technische
Hochschule (Федеральный технологический институт) в Цюри-
Цюрихе, где, по настоянию отца, изучал химическое машиностроение.
К тому времени он уже принимал активное участие в математи-
математических исследованиях и встречался с Германом Вейлем, одним из
ведущих математиков того времени, и Джорджем Пойа, одним из
величайших преподавателей математики. Когда Вейлю пришлось
уехать на короткое время, он попросил фон Неймана заменить
его, читая лекции по его курсам10. В 1925 году Нейман полу-
получил ученую степень по химическому машиностроению в Феде-
Федеральном институте. 12 марта 1926 года он, в 22 года, получил
докторскую степень summa cum laude по математике и, в каче-
качестве второстепенных предметов, по экспериментальной физике
и химии в университете Будапешта. Его докторская диссертация
рассматривает аксиоматизацию теории множеств. До 1928 года
она не публиковалась11.
Академический 1926-27 год фон Нейман провел в университе-
университете Геттингена в качестве Рокфеллеровского стипендиата. Рекомен-
Рекомендуя его на получение этой стипендии, математик Ричард Курант
238 Гении науки
писал: «Мистер фон Нейман, несмотря на свою молодость, со-
совершенно исключительная личность... Он уже является автором
очень продуктивной работы..., и на его дальнейшее развитие во
многих местах возлагаются большие надежды12». В 1927 году он
был назначен приват-доцентом в Берлинском университете, са-
самый молодой в истории университета. Следующие несколько лет
он путешествовал между Геттингеном и Берлином. Первую поло-
половину учебного года 1929—30 он был приват-доцентом в Гамбурге.
В феврале 1930 года он впервые приехал в Принстон, чтобы про-
прочитать ряд лекций по математической физике.
Научные вклады: европейский период
Чтобы подготовиться к обзору работ фон Неймана за годы его
жизни в Европе (с 1923 по 1930 годы), я взял собрание его работ,
в котором шесть томов, около 150 работ, всего 3 631 страница13.
Здесь и далее мой обзор краток, по причине того, что я, фи-
физик, не настолько владею математикой, чтобы вдаваться в подроб-
подробности его работ. Кто-то может спросить, почему я осмеливаюсь
включить в этот сборник эссе, посвященное прославленному ма-
математику, если я недостаточно компетентен, чтобы судить о его
основной заявке на прославление — его математических трудах.
Я отвечу, что мы с Джонни были друзьями, — как позднее поймет
читатель, — и что здесь я, главным образом, стремлюсь рассказать
о нем как о человеке, а не как об ученом.
На труды фон Неймана тех лет, всего около 40 работ, большое
влияние оказал Давид Гильберт из Геттингена, главной целью
которого в то время было аксиоматизировать все, что есть под
солнцем.
Одна группа работ фон Неймана, написанная в 1920-е годы
и посвященная теории множеств и логическим основам математи-
математики, включает строгое определение порядковых (трансфинитных)
чисел14, новый набор аксиом для теории множеств, сейчас из-
известной как теория фон Неймана-Гёделя-Бернейса15, вклад в те-
теорию доказательства Гильберта16, которая получила развитие че-
через пять лет17; и по необходимым и достаточным условиям для
избежания логических парадоксов, которые грозили разрушить
основы математики18.
Фон Нейман перестал заниматься исследованиями по вопросу
о логических основах математики после 1931 года, когда Курт
Гёдель опубликовал свою теорему о неразрешимости, «которая
утверждала, что существуют истинные теоремы, формальное до-
доказательство которых ведет к противоречию19». Это произошло
как раз тогда, когда усилия Фон Неймана были направлены на по-
Джон фон Нейман 239
пытки доказать как раз обратное теореме Гёделя, и безуспешно!
Он (фон Н.) отметил, что колоссальный результат Гёделя делает
его величайшим со времен Аристотеля логиком. «К чувству его
глубокого восхищения Гёделем примешивалось чувство разоча-
разочарования от того, что он сам не додумался до неразрешимости20».
Многие годы Гёдель был долговременным членом Института пер-
перспективных исследований, не будучи при этом профессором. Про-
Профессором он стал лишь в 1953 году. Это заставило Джонни (к то-
тому времени уже давно ставшего профессором) заметить: «Как
любой из нас может называться профессором, если Гёдель им не
является?20»
Вторая группа статей фон Неймана в 1920-х годах вновь от-
отмечена влиянием Гильберта. Она начинается с сотрудничества
с Гильбертом и его ассистентом Лотаром Нордгеймом, в котором
они использовали (я думаю, впервые) так называемые гильбер-
гильбертовы пространства (векторные пространства с бесконечным чис-
числом измерений), чтобы усовершенствовать математические прин-
принципы, лежащие в основе матричной механики Гейзенберга21, —
работа, получившая дальнейшее развитие в ряде других работ
по связанным с этой темой вопросам22. Более подробная версия
этих статей содержится в книге фон Неймана по математическим
основам квантовой механики . В этой книге есть также его те-
теория измерений, в которой он приводит доводы в пользу того,
что индетерминизм является свойственной квантовой механике
чертой, в отличие от мнения, что введение скрытых параметров
позволит достичь какой-то детерминистской теории. Отклики на
эту работу были разными. Например: «Его формальное определе-
определение физического состояния как точки в гильбертовом простран-
пространстве было с такой готовностью подхвачено физиками, как будто
со времен сотворения мира это был самый очевидный факт7».
И еще: «Математический характер этого описания делает его го-
гораздо более привлекательным для математиков, чем для физиков
[включая настоящего автора], которые не нашли ему существен-
существенного применения24». Фон Нейман и Нильс Бор имели по это-
этому поводу интересную дискуссию во время встречи в Варшаве
в 1938 году25. Из личных наблюдений я знаю, что они относи-
относились друг к другу с большим уважением.
Физикам будет приятно узнать, что в свои европейские го-
годы фон Нейман занимался и решением чисто физических за-
задач. Эта работа включает ряд статей, написанных совместно
с Вигнером26, и, что представляет самый большой интерес, на-
написанную в 1928 году статью по электронной теории Дирака,
которой тогда было всего несколько месяцев. Каждый физик зна-
знает, что, используя билинейные формы, построенные из четырех-
240 Гении науки
компонентных спинорных волновых функций Дирака, можно по-
получить пять основных ковариантных величин (скалярную, четы-
рехвекторную, тензорную, псевдочетырехвекторную и псевдоска-
псевдоскалярную), но не многие осознают, что первым это сделал фон
Нейман27. Он отмечал в своей работе: «Чтобы величина с четырь-
четырьмя компонентами (спинор) не являлась 4-вектором, еще никогда
не случалось в теории относительности!»
Фон Нейману принадлежит научный вклад и в совершенно дру-
другую область физики, а именно, эргодическую теорему28, которая
повлияла на последующие исследования по динамическим систе-
системам и статистической механике. Когда, незадолго до его смерти,
Национальная академия наук США спросила его, какие три рабо-
работы он считает своими главными достижениями, он назвал теорию
операторов в гильбертовом пространстве, математические осно-
основы квантовой теории и эргодическую теорему29. Важно отметить,
что он начал исследование всех этих тем в европейский период
работы, еще до своего тридцатилетия.
Но и это еще не все, чем он начал заниматься в этот период.
В 1928 году он написал свою первую и основную работу по те-
теории игр30, «в основе которой, главным образом, лежал анализ
вариантов игры в покер31». Он втиснул эту работу между труда-
трудами по логике и физике. Она имеет уютное название: Zur Theorie
der Gesellschaftsspiele (К теории увеселительных игр) и, в корот-
короткой сноске, в ней проводится аналогия с некоторыми проблемами
в экономике. Центральный результат фон Неймана, послуживший
основой для всей последующей работы по теории игр, — это тео-
теорема о минимаксе. В ней утверждается, что для любой игры, в ко-
которой участвуют два человека, а сумма проигрыша и выигрыша
равняется нулю (игра, в которой мои выигрыши (проигрыши) рав-
равняются твоим проигрышам (выигрышам)), существует оптималь-
оптимальная стратегия, выраженная через уникальную величину — «мини-
макс» игры, представляющую минимальный выигрыш и макси-
максимальный проигрыш, который может ожидать каждый игрок.
О его первой попытке в экономике, представленной на колло-
коллоквиуме в Вене в 1937 году32, один историк эконометрики сказал
в 1983 году: «Единственная, самая значительная, статья в матема-
математической экономике33». Тогда, вместе с Оскаром Моргенштерном,
Джонни написал книгу34 о теории игр и ее применении ко мно-
многим экономическим задачам (таким, как обмен товарами между п
сторонами, монополиями, олигополиями и свободная торговля).
Этот научный труд был опубликован в 1944 году издательством
Принстонского университета. Приняв решение издать эту книгу,
издательство было готово к финансовым трудностям ради знания
и эрудиции, но, в действительности, им пришлось переиздавать
Джон фон Нейман 241
эту книгу в 1947, а затем в 1953 годах7. Одобрительная статья на
первой странице в Нью-Йорк тайме в марте 1946 года сделала
книгу бестселлером по академическим меркам35'36.
Моргенштерна однажды спросили, как ученый, не работающий
в основном направлении экономической мысли, мог сделать такой
оригинальный, новаторский и убедительный вклад. Он ответил, что
Джонни обладал удивительной способностью отбора мыслей тех,
с кем вел разговоры о том-о сем. Как только он замечал идею, пред-
представляющую математический интерес, достаточный, чтобы потра-
потратить на него время, он устремлялся к этому вопросу как управляемая
ракета37.
После выхода книги Джонни опубликовал еще с полдесятка работ
по играм и состоянию экономики38.
Принстонский период
Первое назначение Джонни в США в качестве временного препо-
преподавателя по квантовой теории в Принстоне пришлось на учебный
семестр февраль-июнь 1930 года. Ему была назначена стипен-
стипендия в 3 000 долларов и 1 000 долларов на транспортные расходы.
Это приглашение было организовано Освалдом Вебленом, При-
стонским профессором и выдающимся математиком. «Он очень
любил Джонни и считал его почти сыном39». Джон отправился
в Америку на комфортабельном лайнере Bremen вместе с Ма-
Мариэтте Ковеши, своей молодой супругой. Их бракосочетание со-
состоялось 1 января 1930 года в Будапеште. Они знали друг друга
с детства. Мариэтте была стройной, элегантной и жизнерадостной
женщиной. Родом она была из состоятельной семьи.
Вигнер, приехавший в Америку по такому же приглашению
почти одновременно с Джонни, сказал: «В первый же день Джон-
Джонни влюбился в Америку. Он подумал: вот здравомыслящие люди,
которые при разговоре не обмениваются традиционными, ничего
не значащими фразами. До определенной степени его притяги-
притягивал в Америке больший, чем в Европе, материализм40». Через
много лет сам фон Нейман так объяснял причины своего приезда
в Америку:
Должен сказать, что главной причиной послужило отчасти то, что
условия в Венгрии были довольно ограниченными. Кроме того,
я считал, что дело, которым я занимаюсь, имело более широкие
перспективы в Америке, и в значительной степени, потому что об-
образовательные учреждения Америки нравились мне больше. И, на-
наконец, я ожидал начала Второй мировой войны, и я предчувствовал,
что Венгрия будет на стороне нацистов, а я не хотел умирать на этой
4-9
стороне .
242 Гении науки
Но вплоть до 1938 года он почти каждый год приезжает на родину.
С 1930 по 1933 годы Джонни полгода преподавал в Принстоне
и полгода — в Берлине. Его курсы лекций привлекали большие
аудитории. В эти годы он проводил со студентами больше време-
времени, чем когда-либо в дальнейшем. Мариэтте устраивала откры-
открытые вечеринки в доме, который они арендовали. Так начались
принстонские вечера фон Неймана, которые стали знаменитыми
и грандиозными после того, как они купили дом на Весткот Роуд,
ставший домом для Джонни на всю оставшуюся жизнь.
В 1931 году он купил свой первый автомобиль. «Джонни много
ездил, но никогда не получал права. Он сдал экзамен... и по-
потерялся на дорогах Америки... Он мчался по середине любой
дороги42».
Самое важное академическое назначение фон Неймана вновь
было организовано Вебленом. Он (В.) и Эйнштейн стали пер-
первыми профессорами в Институте перспективных исследований
в Принстоне, юридический статус которого был оформлен в мае
1932 года. В январе 1933 года Джонни предложили стать там
профессором с ежегодным доходом 10 000 долларов. Он при-
принял предложение, получившее действительную силу с 1 апреля
1933 года43. Следующий сентябрь он начал самым молодым про-
профессором в Принстоне в то время, и до конца своей жизни сохра-
сохранял эту должность.
В 1935 году появилась на свет Марина, единственный ребенок
Джонни. «Отцовство вскружило Джонни голову44». С 1956 года
Марина стала миссис Роберт Уитман. Она была не только хорошей
женой и матерью, но и известным профессором экономики.
Джон и Мариэтте дружески развелись в 1937 году. Она позднее
вышла замуж за Хорнера Купера, ставшего после Второй мировой
войны директором отдела оснащения оборудованием в Брукхевен-
ской Национальной лаборатории. Я несколько раз встречал там
Мариэтте, она по-прежнему оставалась жизнерадостной и эле-
элегантной женщиной. Джонни, между тем, получил американское
гражданство и 18 декабря 1938 года женился на Кларе («Кла-
ри») Дан, которая тоже была венгеркой. Я знаю Клари много лет,
она была моим хорошим другом. Она научила меня единственной
венгерской фразе, которую я знаю: «Minden Kicsi segit, mondta az
eger, es belipisilt a tengerbe», перевод с моего родного голландско-
голландского: «Помогает каждая капля, сказала мышь, и помочилась в море».
Когда фон Нейман приехал в США, его работы по математи-
математике уже ппинесли ему межлунаполную известность. Его пабота
Джон фон Нейман 243
в области чистой математики продолжалась до 1940 года, «когда
он, казалось, на головокружительной скорости продвигается по
всем фронтам логики и анализа сразу, не говоря о математиче-
математической физике45». В 1945 году война внесла изменения в сферу его
деятельности.
Продолжаю свой поверхностный обзор работ Джонни. В 1930-е
годы в сотрудничестве с Ф. Дж. Мюрреем, он написал ряд знаме-
знаменитых работ по некоммутативным алгебрам, которым он дал неяс-
неясное название «кольца операторов». Эти алгебры известны также
как W*-алгебры, а позднее они получили название «алгебры фон
Неймана»46. Ответвлением этих исследований были «непрерыв-
«непрерывные геометрии» Джонни (которые являются обобщением проек-
проективной геометрии).
Другой важной математической работой фон Неймана в этот
период была работа, написанная в результате открытия в 1933 го-
году, которое сделал его соотечественник Альфред Хаар. Он от-
открыл так называемую групповую инвариантную меру Хаара48.
Джонни показал49, что результаты, полученные Хааром, позво-
позволили частично решить нерешенную задачу, поставленную Гиль-
Гильбертом в 1900 году. Он написал еще несколько работ50 по мере
Хаара, а также связанные с этой темой статьи51 по вопросу почти
периодических функций. «Его огорчила ранняя смерть Хаара52».
В 1936 году в Принстон на двухлетний срок приехал Алан Тью-
Тьюринг. Его первая опубликованная работа была развитием идей по
логике, высказанных в работе Джонни и Гёделя. Фон Нейман, воз-
возможно, уже встречался с ним, когда читал лекции в Кембридже,
в Англии. В Принстоне Тьюринг опубликовал свою плодотвор-
плодотворную работу на тему, которую сейчас мы называем универсальной
машиной Тьюринга53. Эта работа оказала глубокое влияние на
развитие математики и математической логики и заложила осно-
основу современного компьютерного программирования. В 1938 году
Джонни, проявивший глубокий интерес к работе Тьюринга, пред-
предложил ему должность своего ассистента в Институте. Тьюринг
отказался, предпочитая вернуться к своим коллегам в Кембридж.
Он стал искусным британским дешифровщиком немецких воен-
военных шифров.
Фон Нейман и Вторая мировая война
Давая свидетельские показания перед Специальным Комитетом
Сената по атомной энергии 31 января 1946 года, Джонни подвел
итог своему участию в решении военных вопросов таким обра-
образом:
244 Гении науки
Я математик и математический физик. Я являюсь членом Института
перспективных исследований в Принстоне, Нью Джерси. Я связан
с правительственной работой по военным вопросам почти десять
лет: в качестве консультанта Баллистической исследовательской ла-
лаборатории Департамента Американской артиллерии с 1937 года,
в качестве члена его научного совещательного комитета с 1940 года,
член различных подразделений Национального исследовательского
комитета по обороне с 1941 года; я был консультантом в Департа-
Департаменте морской артиллерии с 1942 года. Я был связан с «Манхеттен-
ским проектом» с 1943 года в качестве консультанта лаборатории
Лос-Аламоса, и значительную часть 1943^45 годов я провел там54.
Я могу добавить, что позднее Джонни был, главным образом,
связан с обороной: Лаборатория морской артиллерии A947-55),
Группа определения системы вооружений A950-55), Научный
консультативный совет воздушных сил США A951-57), Комитет
по Атомной Энергии — генеральный консультативный комитет
США A952-54), член комитета по Атомной Энергии A955-57M5.
О нем говорили, что для Пентагона он представляет такое же
значение, как целая армейская дивизия.
Безусловно, война нанесла урон чистым исследованиям фон
Неймана. «В 1941 году работа, связанная с войной, занимала по-
почти четверть его времени... К 1943 году уже все его усилия при-
прилагались в этом направлении, и все же он с трудом находил ме-
место для консультаций разным правительственным организациям
в своем плотном графике56». Он сам писал: «Я занялся приклад-
прикладной наукой через военную службу... И, конечно, я окончательно
расстался с чисто теоретическими исследованиями57». Ну, не со-
совсем окончательно. В рассматриваемый нами период он опубли-
опубликовал работу по статистике гравитационного поля, возникающего
из случайного распределения звезд58; по другим вопросам общей
сто an
теории относительности , и гидродинамике .
Почему в более поздние годы Джонни так привлекала военная
деятельность? Я думаю, что его близкий друг и почитатель точно
отразил причину:
По-видимому, ему нравились генералы и адмиралы, и он был с ни-
ними в хороших отношениях... Я думаю, что причиной этого было
... его восхищение людьми, обладавшими властью. Это довольно
распространенное явление для тех, кто проводит жизнь в размыш-
размышлениях. В любом случае, было ясно, что он восхищался теми, кто
мог оказать влияние на ход событий. Кроме того, будучи человеком
доброжелательным, он втайне восхищался людьми или организа-
организациями, котопые могли быть жесткими и лаже безжалостными. Он
Джон фон Нейман 245
высоко ценил тех, кто на совещаниях и встречах мог вести себя
либо так, либо так представить свою точку зрения, что оказывал
влияние на мысли других; он даже завидовал таким людям60.
Война привела фон Неймана в Вашингтон на последние несколь-
несколько месяцев 1942 года, а первую половину 1943 года он провел
в Англии. После этого он практически постоянно переезжал от
одного проекта к другому в США. Среди тем его научных изыс-
изысканий, связанных с военной наукой, были боевые действия с ис-
использованием подрывных средств и противодействие им, взаимо-
взаимодействие и отражение взрывных волн, ударных волн (с тех пор
было опубликовано много работ по этим темам61), и, наверное,
самой важной была его работа по разработке метода, использую-
использующего взрыв, направленный вовнутрь, для детонирования атомных
бомб с помощью «фигурных зарядов», обычных взрывчатых ве-
веществ, помещенных вокруг расщепляющегося вещества в такой
конфигурации, что их детонация рождает единообразную удар-
ударную волну, сжимающую расщепляющееся ядро до критического
состояния.
Многие из этих задач включали в себя математические задачи,
которые невозможно решить точно. Например, при рассмотрении
гидродинамики внутренних взрывов и обычных взрывов необхо-
необходимо было обратиться к экспериментам или численным методам.
Естественно, вырос интерес Джонни к применению и возможным
результатам применения самых быстрых и совершенных компью-
компьютеров. Это в 1944 году привело его к проекту ENIAC (Электрон-
(Электронный Численный Интегратор и Компьютер) в университет Пен-
Пенсильвании. Тогда это была техническая новинка, которую мно-
многие сейчас считают первым современным компьютером. Впервые
он услышал об этом проекте от математика Германа Голдстай-
на, который был тогда командиром батареи в армейской артилле-
артиллерии (сейчас, когда я пишу эти строки, он является руководителем
Американского философского общества). Позднее он стал близ-
близким другом фон Неймана и начал сотрудничать с ним. ENIAC был
завершен к июню 1940 года.
Особенный интерес вызывали у Джонни те задачи, для решения
которых память ENIACa была недостаточна. Например, решение
нелинейных дифференциальных уравнений в частных производ-
производных. В июне 1940 года он завершил черновой вариант докла-
доклада объемом в 100 страниц, самые значительные части которого
246 Гении науки
были его собственным творением, по логистике машины нового
поколения EDVAC (Электронный Дискретный Переменный Ком-
Компьютер). Тираж его был ограничен.
К этому времени фон Нейман уже планировал создание соб-
собственного компьютера.
Личные воспоминания. Джонниак
В первый раз я приехал в Принстон в конце сентября 1946 года,
чтобы в течение года преподавать в Институте перспективных ис-
исследований. В следующем месяце я читал лекцию по квантовой
теории поля. У меня была отличная аудитория: фон Нейман, кото-
который привел с собой гостя, Альфреда Норта Уайтхеда, известного
математика из Гарварда, а также Бор, Дирак и Герман Вейль. Это
была моя первая встреча с фон Нейманом.
В жизни я встречал людей более великих, чем Джонни, но никто
не был таким выдающимся. Он блистал не только в области мате-
математики; он бегло говорил на многих языках и был замечательным
знатоком истории. Я вскоре заметил его необыкновенную абсо-
абсолютную память. Голдстайн вспоминает о том же:
Насколько я могу судить, фон Нейман мог один раз прочитать книгу
или статью, после чего дословно ее цитировал. Более того, он не
задумываясь мог сделать это через много лет после чтения. Он мог,
также не задумываясь, перевести ее с языка оригинала на англий-
английский язык. Однажды, когда выдался удобный случай, я попросил его
рассказать мне, как начинается Сказка о двух городах. Без всяких
пауз он начал цитировать первую главу и говорил в течение десяти
или пятнадцати минут, пока я не попросил его остановиться. В дру-
другой раз я был свидетелем того, как он читал лекцию по материалу,
написанному в Германии 20 лет назад. Он использовал даже те же
буквы и символы, что были у него в оригинале. На немецком он
говорил как коренной немец, и казалось, что его идеи рождались па
немецком языке, а затем с молниеносной скоростью переводились
на английский язык. Часто я видел, как он писал и время от времени
спрашивал, как будет по-английски то или иное немецкое слово62.
Джонни мог также процитировать огромное количество лиме-
риков, шуточных стихотворений. Он научил меня одному, это был
единственный когда-либо услышанный мной лимерик на фран-
французском языке:
II у avait un homme de Dijon,
Qui ne croyait pas a la religion.
II disait: Bien ma foi,
J'm'en fou d'tous les trois
Le Pere et le Fils et le Pigeon.
Джон фон Нейман 247
На следующий день я пришел к нему с английским переводом:
There was a young fellow of Digeon,
Who did not belive in religion.
He said: I admit
I don't give a shit
For the Father, the Son, and the Pigeon.
В Диджине жил один чудак,
Не мог поверить он никак
В религию, и мог признать,
Что, в общем-то, ему плевать
На Папу с Сыном, и на Голубя — вот так.
У меня был еще и немецкий перевод, основанный на рифмах
Glaube (вера) и Taube (голубь).
Джонни научил меня и своей любимой игре в слова: находить
значение предложения относительно слова nebbish. На идише сло-
слово nebbish означает что-то вроде «Как жаль...». Игра состоит
в том, чтобы найти отношение количества слов во фразе к коли-
количеству раз, когда можно вставить слово nebbish так, чтобы зна-
значение предложение расширилось. Его любимым примером с мак-
максимальным соотношением один: cogito nebbish, ergo nebbish, sum
nebbish*.
Такое беззаботное общение началось сразу после того, как я об-
обосновался в Принстоне. Нас с самого начала потянуло друг к дру-
другу, потому что мы оба любили шутить. Он был в этом мастером,
да и я умел это делать неплохо. Но вскоре между нами начались
более серьезные беседы. Так началась дружба, продолжавшаяся
до самой смерти Джонни. И мне приятно вспомнить, что именно
он предложил факультету 21 апреля 1947 года предоставить мне
пятилетнее членство в Институте. Это предложение было приня-
принято.
Меня часто приглашали на знаменитые вечера фон Неймана.
Из всего этого общения я получил свое представление о том, что
за человек был фон Нейман.
Внешне он был пухленьким. Клари сказала: «Он любит сладо-
сладости и богатые калориями блюда, предпочтительно с хорошим пи-
питательным соусом на сливках. Он любит мексиканскую кухню...
Когда он временно жил в Лос-Аламосе, он ездил обедать в свой
любимый мексиканский ресторан, находившийся за 120 миль от
Лос-Аламоса... Он мог посчитать все, кроме калорий». У него
была большая голова с большими живыми карими глазами и по-
походка вразвалочку. Его костюмы всегда безукоризненно на нем
coeito ereo sum Глат.1 — мыслю — следовательно. cvmecTBvro. — Ппим. пепев.
248 Гении науки
сидели. Это было одним из выражений его пристрастия к до-
довольно роскошному образу жизни. Он иногда цитировал одного
из своих богатых дядей: «Недостаточно быть богатым, надо еще
иметь деньги в Швейцарии». В общем, его физическая внешность
была, скорее, добродушной и мягкой, но и за ней трудно было до
конца скрыть огромную энергию и упорство. Он никогда не ку-
курил, а пил очень мало. Но на своих вечерах любил играть легкое
опьянение, чтобы гости свободнее себя чувствовали. Его манеры
были вежливыми и космополитанскими. Но если «его не инте-
интересовало, что происходило вокруг него, он засыпал63». О нем
говорили, что он не человек, а полубог, который «в совершенстве
изучил людей и мог мастерски подражать им64».
Фон Нейман работал очень много, а спать мог очень мало.
«Каждый день он работал до завтрака. Даже во время своих ве-
вечеров он ненадолго оставлял гостей и удалялся в свой кабинет,
чтобы записать те мысли, которые пришли в голову за это вре-
время. .. Он не мог быть очень внимательным «нормальным» мужем.
Частично этим можно было объяснить его не слишком гладкую
семейную жизнь °».
Но Джонни, тем не менее, разбирался в женщинах, я имею в ви-
виду, любил красивых женщин. При встрече с женщиной он всегда
смотрел на ее ноги и фигуру. «Столы секретарш в Лос-Аламосе
были открытыми спереди. Некоторые из них прикрепляли кар-
картонку, чтобы закрыться, потому что, как они говорили, Джонни
имел привычку наклониться и, бормоча что-то, уставиться на их
ноги66».
У фон Неймана была удивительная способность мысленно про-
производить очень сложные вычисления. Мы можем убедиться в этом
на примере эпизода, рассказанного Голдстайном.
Однажды один известный математик зашел ко мне в кабинет, что-
чтобы обсудить задачу, которая доставляла ему много хлопот. После
длительного и бесплодного обсуждения он сказал, что лучше отпра-
отправится домой и разработает вечером несколько примеров на своем
настольном калькуляторе. На следующий день он пришел на работу
очень усталым и невыспавшимся и с триумфом заявил, что разра-
разработал пять случаев все увеличивающейся сложности и проработал
до 4.30 утра.
Неожиданно позднее ко мне зашел вернувшийся из консультаци-
консультационной поездки Нейман и спросил, как у нас идут дела. После этого
я привел своего коллегу, чтобы он обсудил возникшую у него про-
проблему с фон Нейманом. Фон Нейман предложил обсудить несколь-
несколько конкретных случаев. Мы согласились, осмотрительно воздер-
воздержавшись от того, чтобы рассказать ему об утренних расчетах. Он
уставился в потолок и минут через пять четыре из пяти утренних
результатов были уже готовы! После того, как в течение минуты
Джон фон Нейман 249
он размышлял над пятым, самым трудным случаем, мой коллега
внезапно вслух объявил окончательный результат. Фон Неймана это
сильно смутило, после чего он быстро вернулся к вычислениям, ко-
которые производил в еще более быстром темпе. Еще через минуту он
сказал: «Да, это верно». Затем мой коллега убежал, а фон Нейман
еще около получаса усердно размышлял, силясь понять, как кто-то
мог найти лучший способ справиться с задачей. Наконец я рассказал
ему о том, как было дело, и к нему вернулась его самоуверенность67.
Джонни очень интересовали текущие политические события,
но в политике наши мнения резко расходились. Я помню, мы оба
присутствовали на одной вечеринке, где разговор зашел об отно-
отношениях Америки и Советского Союза. Это было где-то в 1947
или 1948 году, в любом случае до того, как Советы создали свою
атомную бомбу. Я был поражен, услышав мнение Джонни о том,
что лучшее, что можно сделать, это сразу уничтожить Советскую
власть с помощью атомных бомб. Я узнал, что, как и другие вен-
венгерские физики, Джонни был ожесточенным антикоммунистом.
Фон Нейман был одним из тех немногих математиков, с кото-
которым я мог говорить на темы физики. Мы, физики, используем
математику в качестве инструмента и относимся к ней с уваже-
уважением. Математики не всегда так же относятся к физике. Физики
знают, что именно это делает наш обмен мнениями с математи-
математиками трудным, если вообще возможным. Но этого нельзя сказать
про Джонни. И это, кстати, объясняет, почему во время войны
его так высоко ценили в качестве консультанта в Лос-Аламосе,
в лаборатории по созданию атомной бомбы.
Возвращаюсь к собственному опыту общения с Джонни. Одна-
Однажды я пришел к нему с одной математической задачей, которая
возникла в процессе моей работы и которую я никак не мог ре-
решить. Он выслушал, сказал, что тоже не знает ответа, но подумает
над этим. Через две недели (когда я сам выяснил, как это сделать)
я получил письмо от него, написанное на восьми страницах, от-
отправленное из Лос-Аламоса. В нем было решение ...
Когда я впервые встретил фон Неймана, работа над его проек-
проектом по созданию электронного компьютера только что началась.
Компьютеры имеют долгую историю. Их почтенный возраст на-
насчитывает 5000 лет и возвращает нас к счетам. Я ограничусь —
поскольку мое знание этой области истории недостаточно — упо-
упоминанием о том, что автоматические устройства появились уже
в XVII веке и ассоциировались с такими известными именами,
250 Гении науки
как Блез Паскаль и Готфрид Лейбниц, который первым сконстру-
сконструировал машину, способную автоматически складывать, вычитать,
умножать и делить. В XIX веке Чарльз Бэббидж создал первый
автоматический цифровой компьютер. Самый ранний прототип
современного цифрового компьютера, использующего электро-
электронику, был сконструирован незадолго до Второй мировой войны.
(Цифровой компьютер получает информацию в виде комбинаций
единиц и нулей, двоичных цифр, коротко, «битов».) К этому по-
последнему классу принадлежат также ENIAC и EDVAC, о которых
я упоминал ранее, и так называемый Проект Электронного Ком-
Компьютера Института перспективных исследований, ставший широ-
широко известным как Джонниак.
Архивные документы68 показывают, что уже в июне 1945 года
фон Нейман предложил Институту создать более быстрый и гиб-
гибкий компьютер, чем существовавшие в то время. В октябре это
предложение было одобрено69. В мае 1946 года Джонни предло-
предложил разместить его в отдельном здании поблизости от Института.
На факультетском совещании, проходившем в этом месяце70, Карл
Людвиг Зигель, другой выдающийся профессор математики, рабо-
работающий в Институте, заметил — его слова широко известны70, —
что он не видит необходимости в таком компьютере. Он сказал,
что когда ему нужен логарифм, он даже не заглядывает в таблицу,
а вычисляет его собственноручно.
Средства на создание такого компьютера в те годы найти было
несложно, потому что научно-технологические предприятия фи-
финансировались охотно. Попечители Института заложили в смету
его создания 100000 долларов70. Большие средства пришли так-
также со стороны Министерства морских исследований, армейской
артиллерии и Радио Корпорации Америки (сейчас RCA), которые
незадолго до этого основали свои отделы недалеко от Принсто-
на. Были приглашены специалисты по различным аспектам про-
программы: машиностроение, логическое проектирование и програм-
программирование, математика и метеорология. Голдстайн был назначен
вторым в руководстве всем проектом.
Проект был завершен лишь через шесть лет. На это потребова-
потребовалось в два раза больше времени, чем предполагалось. Официаль-
Официальное празднество по случаю завершения проекта состоялось лишь
10 июня 1952 года72. За официальным торжеством последовал
большой вечер у фон Неймана (на котором я был). Для этого вече-
вечера Клари заказала глазированную модель компьютера. Но к тому
времени машина уже использовалась в течение какого-то време-
времени. Первым большим испытанием была задача, связанная с тер-
термоядерными процессами, предложенная для решения в 1951 го-
году. Она требовала сотен часов вычислений. Считалось, что этот
Джон фон Нейман 251
компьютер станет мощным инструментом для исследования фун-
фундаментальных проблем в динамической метеорологии и впервые
сделает возможным прямой штурм задач, ставящих целью пред-
предсказание погоды численными методами. Джонни сказал про них,
что эти задачи были слишком сложными, чтобы решать их на
обратной стороне конверта.
Основные идеи создания Джонниака были разработаны в ря-
ряде работ фон Неймана и Голдстайна, опубликованных в 1946-
1948 годах'3. Внутри использовалась двоичная арифметика, что-
чтобы использовать преимущества бинарной природы основных эле-
элементов. Было использовано несколько технических новинок, са-
самой значительной из которых являлся принцип хранения про-
программ в виде последовательности команд, записанных в цифро-
цифровых кодах. Позднее эти идеи, конечно же, получили развитие и бы-
были усовершенствованы, но более современные устройства все еще
основываются на новаторских концепциях Принстона74.
Когда машина была уже почти готова, Джонни однажды сказал:
«Я не знаю, насколько полезной, в действительности, она будет.
Но, в любом случае, мы сможем заслужить уважение Тибета, за-
закодировав «От Мапе Райте Hum» [О, Ты, цветок лотоса] сто мил-
миллионов раз в час. Это намного превзойдет возможности любого
молитвенного колеса75». В действительности, компьютер оказал-
оказался гораздо более полезным, помогая в решении задач в разных
отраслях науки — в чистой математике, статистике, астрофизике,
динамике жидкостей и газов, атомной и ядерной физике и числен-
численной метеорологии76. Подробно об этом можно прочитать в двух
отличных монографиях, 3 и 10.
После ряда успешных численных экспериментов в 1953 году
была разработана модель, по которой можно было предсказать
зарождение ураганов, после чего руководство этим проектом взя-
взяли на себя гражданские и военные кабинеты правительства, и те,
кто был связан с этим проектом, оставили Институт в 1956 году.
В 1957 компьютер был передан Принстонскому университету, где
использовался еще 3 года, после чего был разобран на части. Ча-
Части компьютера находятся теперь в Музее Американской истории,
округ Колумбия. (Его главный переключатель можно найти в офи-
офисе кампуса Microsoft, здание 9, в Редмонде, штат Вашингтон77.)
Это подходящее место для того, чтобы эта машина покоилась
с миром. Какой она была? Что могла делать? Ее вес составлял
около 1 000 фунтов*, занимала 36 кубических футов**, ей требо-
требовалось 28 киловатт энергии. 15 тонн кондиционирующих веществ
охлаждали воздух, нагреваемый 300 электронными лампами (ко-
* Около 450 кг. — Прим. пер.
1 куб. бут тавен 0.028 куб. метта. — Поим. nev.
252 Гении науки
торые в те дни использовались также в радиоприемниках). Она
могла выполнять несколько тысяч операций по умножению или
делению в секунду и примерно в 20 раз больше сложений. Ее
главным новшеством было то, что это был первый компьютер,
способный сохранять программы внутри.
Что произошло с тех пор? Полупроводниковые триоды, сменив-
сменившие радиолампы, были открыты уже в 1948 году, но появились на
рынке лишь в 1959 году. В конце 60-х годов им на смену пришли
чипы. Последовавшие за этим — возможно, самые революцион-
революционные — достижения в области технологии нашего века сделали
компьютеры быстрее, меньше и дешевле. Например, у моего мо-
молодого коллеги, чей кабинет находится через несколько кабинетов
от меня, на столе стоит компьютер, который стоит меньше 10 000
долларов и способен выполнить 85 миллионов команд в секунду.
Завершая свой отчет о научных вкладах Джонни в области ма-
математики, физики и технологии, мне бы хотелось ответить на
вопрос, а как сам Джонни относился к своим открытиям. Луч-
Лучшим ответом будет, если я процитирую его верного друга Улама,
с чьим мнением я склонен согласиться, насколько я могу об этом
судить:
Фон Нейман — выдающийся математик, работающий быстро и пло-
плодотворно. Его научные интересы простираются далеко за пределы
математики. Он знал о своем техническом даровании; в высшей сте-
степени поразительной была его виртуозность в сложных рассуждени-
рассуждениях и интуиция. И все же ему недоставало абсолютной уверенности
в себе... Мне очень трудно это понять... Я чувствовал, что с его
стороны присутствовала доля сомнения относительно своей рабо-
работы. .. И лишь когда он время от времени совершал какое-нибудь
гениальное открытие или находил элегантный технический прием
или новый подход к решению задачи, он преображался, чувствуя
вдохновение, и становился выше своих внутренних сомнений. . .
Он был мастером своей методики, но немного и ее рабом... У него
была привычка рассматривать направление наименьшего сопротив-
сопротивления. Естественно, с его мощной способностью мыслить он легко
преодолевал те мелкие препятствия, которые встречались ему на
этом пути. Но если с самого начала ему встречались трудности,
он не пытался разбить лбом стену..., а переключался на решение
другой задачи. В целом, если говорить о рабочих привычках Джон-
Джонни, то я бы сказал, что в работе он был больше реалистом, чем
оптимистом78.
Джон фон Нейман 253
Последние годы
Дело Оппенгеймера
Осенью 1947 года Роберт Оппенгеймер принял руководство Ин-
Институтом перспективных исследований после долгого и изнури-
изнурительного процесса отбора кандидатов. Еще за полтора года до
этого Веблен написал своему знакомому: «Фон Нейман не так
благосклонно относится к Оппенгеймеру, как я, хотя он восхища-
восхищается им как ученым79». Чувствуется некоторая противоречивость
и смешанность чувств в мнении Джонни об Оппенгеймере, ко-
которого он знает уже давно. «Я думаю, что наша первая встреча
с Д-ром Оппенгеймером произошла в Геттингене в 1926 году...
Мы вновь встретились в 1943 году, тогда он сказал, что хотел
бы пригласить меня присоединиться к одному проекту, о котором
сейчас не может говорить подробно (Лос-Аламос, конечно же)...
Наша дружба продолжается, практически, с 1943 года80».
Голдстайн:
[Директор Института] Оппенгеймер всегда был тверд в своей пози-
позиции поддержки компьютерного проекта... Он оценил всю важность
этого проекта... Он и фон Нейман никогда не были близкими дру-
друзьями, но они очень ценили и глубоко уважали друг друга... фон
Нейман однажды сказал мне, что вся затея с Лос-Аламосом была
бы невозможна без Оппенгеймера... У Оппенгеймера и фон Ней-
Неймана всегда были почти противоположные взгляды на вопрос о су-
супербомбе, или термоядерной (водородной) бомбе, но фон Нейман
ни разу, ни на секунду не усомнился в честности или лояльности
Оппенгеймера81.
Вновь видна определенная противоречивость в мнении, что под-
подводит нас к делу Оппенгеймера.
С 12 апреля по 6 мая 1954 года в Вашингтоне, округ Колумбия,
перед специально избранным советом безопасности состоялись
слушания по делу Оппенгеймера, целью которых было опреде-
определить, является ли Оппенгеймер благонадежным. Сорок свидете-
свидетелей давали показания под присягой, среди них был и Джонни.
Ниже следует выдержка из записи его показаний80, которые за-
занимают пятнадцать страниц.
В. Относительно доклада Генерального Совещательного Коми-
Комитета 1949 года... согласны ли Вы с рапортом и его рекомен-
рекомендациями? [В этом докладе Генерального Совещательного Ко-
Комитета Комиссии по Атомной Энергии США, председателем
которого был Оппенгеймер, рекомендовалось не создавать
водородную бомбу]
254 Гении науки
О. Нет. Я был сторонником ускоренной программы... Моя точ-
точка зрения по этому вопросу достаточно жесткая, и это было
известно.
В. Как Вы думаете, эти рекомендации Генерального Совеща-
Совещательного Комитета, в частности Д-ра Оппенгеймера, были
даны чистосердечно*?
О. Да. Я в этом не сомневаюсь.
В. Есть ли у Вас мнение о преданности Д-ра Оппенгеймера
в отношении США, его честности?
О. Я не сомневаюсь ни в его преданности, ни в его честности.
В. Ваше мнение можно считать вполне ясным и твердым?
О. Да. Да.
После вердикта, в котором Оппенгеймер все же признавал-
признавался неблагонадежным, было опубликовано специальное заявление
для прессы, подписанное всеми профессорами Института, в ко-
котором они выражали ему свою высокую оценку его преданности
и благонадежности82. И я очень хорошо помню, что фон Нейман
был единственным, кто сначала отказался поставить свою под-
подпись, хотя, в конце концов, сделал это. Здесь противоречивость
Джонни выражается больше всего — очень положительное свиде-
свидетельство об Оппенгеймере как об ученом и администраторе, но
сдержанное мнение об Оппенгеймере как о человеке. Я так и не
пришел к твердому мнению относительно причины отношения
Джонни, но не думаю, что оно полностью объясняется их различ-
различным отношением к атомному оружию. Я не могу избавиться от
мысли о том, что сдержанность со стороны Оппенгеймера объяс-
объясняется частично завистью, потому что фон Нейман был намного
талантливее, чем он.
Автоматы
В послевоенные годы фон Неймана все больше интересовал во-
вопрос об информации в качестве научного понятия. Несомненно,
это было следствием его работы с электронными компьютерами.
Это привело его к изучению естественных и искусственных ав-
автоматических систем — начиная с центральной нервной системы
и заканчивая компьютерами, — систем, которые обрабатывают ин-
информацию как часть саморегулирующихся механизмов. Он при-
приступил к решению одного из самых сложных вопросов в этой
Без мысли об измене. — Прим. перев.
Джон фон Нейман 255
области: как сконструировать машины, которые будут воспроиз-
воспроизводить самих себя. Это тема, которая лежит в промежуточной
области между логикой, теорией связи и информации и физиоло-
физиологией. Его мысли по этим темам сосредоточены, главным образом,
в лекциях, в частности, в его Силлимановских лекциях в Йель-
ском университете, которые он читал в марте 1953 года. Эти лек-
лекции были опубликованы после смерти фон Неймана и до сих пор
читаются с большим интересом. Особенный интерес представля-
представляет его работа о том, как создать надежные машины, используя
ненадежные компоненты. В книге 86 вы найдете широкий обзор
идей Джонни по автоматам.
Размышления
Лишь в последние несколько лет своей жизни Джонни выступал
перед широкой аудиторией. Мне бы хотелось, чтобы он делал
это больше. Его опубликованные лекции для широкой аудитории
демонстрируют его красноречие и изящный язык. Далее следуют
несколько примеров.
В 1954 году он выступал перед бывшими выпускниками Прин-
стона, собравшимися на конференцию. Темой его лекции была
роль математики в науках и обществе87, он поднимал вопросы
о том, какую пользу представляет математика, насколько значи-
значительна эта польза, и следует ли заниматься наукой per se*, или
с целью ее практического использования в обществе. А кроме
того, какова роль математики в других отраслях науки.
Когда математик говорит, что теорию можно непосредственно при-
применять, он имеет в виду, что ее можно применять в теоретической
физике..., после чего он вновь вынужден признать, что способ-
способность проникновения в сущность какого-то вопроса, его понимание
в теоретической физике полезно лишь тогда, когда этому находится
применение в экспериментальной физике. После этого вы должны
сказать, что понятие в экспериментальной физике, согласно обще-
общепринятому критерию, полезно, если оно полезно для машиностро-
машиностроения. ..
Большинство [математических понятий] было разработано без-
безотносительно к их коэффициенту полезности и часто без всякого
намека на их применение в будущем. .. Большая часть математики,
ставшая полезной, развивалась без всякого стремления сделать ее
полезной... Так обстоит дело со всей наукой. Успехи были достиг-
достигнуты, главным образом, благодаря... отказу от того, что приносит
выгоду. Наука развивалась, руководствуясь исключительно критери-
критерием интеллектуального изящества. Полагаясь на этот закон, можно
per se (лат.). — ради науки. — Прим. перев.
256 Гении науки
было двигаться вперед гораздо быстрее, чем следуя строго ути-
утилитарному курсу. Принцип laissez faire (фр. — позволить сделать)
приводил к необычным и замечательным результатам.
Еще четыре научно-популярных статьи датированы 1955 го-
годом. Тема первой — «Метод в физических науках88». Фон Ней-
Нейман начинает с подчеркивания: «Наука не пытается объяснить,
она, главным образом, создает модели..., математические кон-
конструкции, которые, как ожидается, должны работать... и кото-
которые должны быть достаточно простыми». В качестве примера он
приводит теорию Ньютона, подтвержденную в области, охватыва-
охватывающей примерно 30 порядков (степеней числа 10) на шкале длины.
Наше физическое знание простирается еще на 10 степеней, после
чего Ньютон терпит неудачу, а моделями, которые помогают нам
двигаться дальше, являются теория относительности и квантовая
теория. И даже в этих моделях остаются «области, которые еще
недостаточно объяснены, или, еще не являются в достаточной
мере теоретическими и контролируемыми... мы сталкиваемся
здесь с серьезными трудностями». Это область самых маленьких
вещей, изучаемых человеком (фундаментальных частиц). Джонни
написал эти мудрые слова более полувека назад, а те трудности,
о которых он говорит, так и остаются нерешенными.
В своей второй статье 1955 года, напечатанной в журнале
Fortune Magazine89 и озаглавленной «Способны ли мы пережить
технологию?», фон Нейман пытается предсказать, с какими про-
проблемами столкнется наш мир через 25 лет. «Для той взрывоопас-
ности, которую человеческие изобретения достигнут к 1980 году,
мир будет в опасной степени мал, его политические единицы —
в опасной степени нестабильны... Темпы технологической рево-
революции все ускоряются..., и возрастание нестабильности — след-
следствие этого». Он имел в виду не только страх перед применением
атомного оружия, который был очень сильным в 1955 году. «Те
ужасные возможности ядерной войны, которые очевидны в насто-
настоящее время, могут уступить место еще более ужасным. После то-
того как станет возможным контролировать климатические условия
в глобальном масштабе, все наши настоящие угрозы покажутся,
возможно, не такими серьезными». Он имел в виду следующее:
«Сейчас становится возможным вести новый вид войны, клима-
климатическую войну, в которой одна из сторон может неблагопри-
неблагоприятным образом изменить климатические условия на территории
противника63». Я нахожу эту статью особенно интересной, пото-
потому что она показывает, что даже такой мудрый человек, как фон
Нейман, не был способен предсказать отдаленное будущее мира
на протяжении медленного течения его века.
В следующей статье «Влияние атомной энергии на физическую
Джон фон Нейман 257
и химическую науки»90 он высказывает свои наблюдения о том,
о чем немногие из нас думали раньше, если замечали это во-
вообще: «Если бы человек и его технология появились на сцене
на несколько миллиардов лет раньше, то выделение урана 235
(которое явилось решающим для создания бомб) было бы более
легким процессом. Если бы человек появился, скажем, на десять
миллиардов лет позже, то концентрация урана 235 была бы та-
такой низкой, что сделала бы его, практически, непригодным к ис-
использованию». Почему? Да потому, что 235-й уран радиоактивно
нестабилен и распадается быстрее, чем более распространенный
уран 238. Интересная мысль. Джонни размышляет также о новых
социальных обязанностях ученого. «Он должен знать кое-что из
истории, юриспруденции, экономики, мнение правительства и об-
общественное мнение».
В своей последней научно-популярной статье 1955 года «Защи-
«Защита в атомной войне91» фон Нейман пишет: «Будет недостаточно
знать, что у противника лишь 50 возможных приемов и что мы мо-
можем противостоять каждому, но мы должны быть способны про-
противостоять им почти в тот самый момент, когда эти приемы при-
применяются. .. Это возвращает нас к самому мощному оружию —
гибкому и подвижному типу человеческого разума».
Член Комиссии по Атомной Энергии
В 1954 году фон Неймана пригласили стать членом АЕС, Комис-
Комиссии по атомной энергии США, по предложению Льюиса Штрауса,
председателя этой комиссии. Президент Эйзенхауэр поддержал
назначение, возможно, пытаясь наладить отношения с научным
сообществом после бесславных слушаний дела о неблагонадеж-
неблагонадежности Оппенгеймера.
Реакция Джонни на это назначение была очень сдержанной из-за
последствий дела Оппенгеймера. Он знал, что большинство уче-
ученых не одобряло действия адмирала Штрауса. Некоторым из более
либерально настроенных членов научного сообщества не нрави-
нравились прагматичные и довольно промилитаристские взгляды Джон-
Джонни, не одобряли они и его работу по атомной энергии... Но он был
польщен и гордился тем, что, несмотря на то, что он был иностран-
иностранцем, ему доверили высокий правительственный пост, находясь на
котором он мог оказывать большое влияние на развитие многих на-
направлений технологии и науки. Он знал, что эта деятельность может
иметь большое национальное значение... Кроме того, в характере
Джонни проглядывала тевтонская черта. Чиновники производили
на него большое впечатление2.
Его пятилетнее назначение было одобрено Конгрессом, и 15 мар-
марта 1955 года он принял клятву члена комиссии. Моей реакци-
258 Гении науки
ей на его согласие стать членом комиссии было замешательство
и беспокойство. Разве он не был непосредственным свидетелем
того, что желание вступить в коридоры светской власти поглоти-
поглотило Оппенгеймера? Джонни взял отпуск в Пристонском институте
и переехал с женой в Джорджтаун, где они сняли маленький жел-
желтый каркасный дом. Его новая должность потребовала от него
пожертвовать некоторыми финансовыми интересами, поскольку
ему пришлось отказаться от нескольких выгодных консультаци-
консультационных контрактов.
Клари рассказала немного о новом образе жизни.
В течение дня он работает в Комиссии. Ночью к нему приходят уче-
ученые из тех многих отраслей науки, которые его интересуют. Сон —
это тоже часть его работы. Он спокойно ляжет спать с нерешенной
проблемой, а затем проснется в три часа ночи с готовым ответом.
Он подходит к телефону и звонит своим сотрудникам. Одним из его
требований к сотрудникам является готовность быть разбуженным
посреди ночи. После чего Джонни проработает до утра, а затем
отправится в офис Комиссии такой же бодрый, как жаворонок на
рассвете63.
Каждый месяц он проводил в Вашингтоне несколько недель, в те-
течение которых проходили заседания Комиссии, а остаток месяца
находился в национальных лабораториях.
Конец
Через пять месяцев после назначения его членом Комиссии по
атомной энергии произошла катастрофа. У Джонни появились
сильные боли в левом плече и после операции, проведенной
в Массачусетской неспециализированной больнице в Бостоне, из
его ключицы было удалено маленькое раковое образование. Каза-
Казалось, он полностью вылечился и после этого отправился в Лос-
Аламос.
Это было его последнее посещение Лос-Аламоса. Хирургиче-
Хирургическим путем была удалена вторичная опухоль, рак начал быстро
распространяться, и Джонни становилось все хуже. Но он про-
продолжал работать. Некоторые из совещаний Комитета проводились
сейчас у него дома, и позднее — в отеле Вуднер, куда фон Ней-
Нейман переехал, чтобы быть ближе к больнице Уолтера Рида, где он
проходил лечение93.
Последнее появление фон Неймана на публике состоялось в на-
начале 1956 года, когда, сидя в инвалидном кресле, он получил
«Президентскую медаль Свободы»* от президента Эйзенхауэра.
Второй раз президент лично воздавал ему почести. В 1947 году
Высшая награда США для гражданских лиц. — Прим. перев.
Джон фон Нейман 259
Трумэн вручил ему медаль «За заслуги»*. В 1956 году он полу-
получил также Премию Энрико Ферми от Комиссии атомной энергии
США.
В апреле 1956 года Джонни был доставлен в больницу Уолте-
Уолтера Рида, где и оставался до конца жизни. Эйзенхауэр, который
был о нем высокого мнения, организовал для него особую палату
и приставил к нему полковника Военно-Воздушных Сил Винцен-
та Форда и восемь военнослужащих94.
Улам рассказал мне следующую историю о том, как он навещал
фон Неймана в госпитале95.
Поднявшись на нужный этаж, я по ошибке ушел в другую сто-
сторону от палаты фон Неймана. Я вошел в небольшую прихожую,
в которой сидели два военнослужащих, которые удивленно и во-
вопросительно посмотрели на меня. Я сказал, что пришел навестить
друга, после чего их взгляды выразили недоверие. Когда я добавил:
«Д-ра фон Неймана», они улыбнулись и направили меня в нужную
палату. Оказалось, что я вошел в апартаменты президента, где в это
время находился президент Эйзенхауэр после сердечного приступа.
Я рассказал об этом Джонни, когда пришел к нему в палату. Ему
это понравилось. Его позабавило то, что его комната располагалась
симметрично покоям президента Соединенных Штатов Америки.
Льюис Штраус вспоминал:
До последнего момента он оставался членом Комиссии [по атом-
атомной энергии] и председателем важного совещательного комитета
для Министерства Обороны. В один из драматических моментов
незадолго до его смерти в больнице Уолтера Рида у его постели
собрались министр обороны США и его заместители, министры су-
сухопутных войск, военно-морского флота и военно-воздушных сил,
а также все начальники военных штабов, чтобы послушать его по-
последние слова совета и мудрости96.
Юджин Вигнер написал:
Когда фон Нейман понял, что неизлечимо болен, логика подсказала
ему, что он перестанет существовать, а следовательно, перестанет
мыслить. Это вывод, полное содержание которого непостижимо для
человеческого разума. Он ужаснул его. Было мучительно больно
наблюдать, как после крушения надежд на выздоровление его разум
разрушался в борьбе с тем, что стало неизбежным, но что он никак
не мог принять97.
Чтобы обрести душевное равновесие, Джонни обратился к ка-
католическому священнику отцу Ансельму Стритматтеру, начавше-
начавшему регулярно посещать его с весны 1956 года. Когда позднее
я услышал об этом, то был поражен. Сколько я помню Джонни,
Его награждаются гражданские лица, в том числе иностранцы; соответствует
воинской медали «За выдающиеся заслуги». — Птш. перев.
260 Гении науки
он всегда был агностиком. Насколько я понимаю, это обраще-
обращение к церкви не согласовывалось с его отношением к религии на
протяжении всей его жизни.
8 февраля 1957 года Джонни умер в больнице, ему было 53 года.
Было солнечное, но морозное февральское утро, когда я отпра-
отправился на кладбище на Уитерспун-стрит в Принстоне на похороны
Джонни, на которых состоялась короткая католическая церемо-
церемония. Отец Стритматтер произнес короткую молитву, за которой
последовала короткое хвалебное слово адмирала Штрауса. После
похорон я отправился к нему домой, чтобы выразить свое сочув-
сочувствие Клари.
Я не встречал Джонни после того, как он уехал из Принсто-
на в Вашингтон, Клари я увидел только в день похорон. Лишь
много позднее я узнал, что с ней случилось впоследствии. Через
несколько лет она снова вышла замуж, за Карла Экарта, профес-
профессора физики в Сан-Диего. 10 ноября во время прилива она вы-
вышла за город, вошла в воду Тихого океана и покончила жизнь
самоубийством98. Она похоронена в Принстоне возле могилы
Джонни. Бедная дорогая Клари. Ей слишком не хватало вдох-
вдохновения жизни, которое она чувствовала рядом с Джонни, всегда
разговаривая с ним по-венгерски. Вот что она сказала об их жизни
вместе:
Он сложный человек, и жить с таким человеком сложно, но эта
жизнь вознаградила меня в высшей степени... Мне нравится, как
мы жили. Мы не отличаемся от других, у нас тоже были личные про-
проблемы, но мы недолго их обсуждали, предпочитая переходить к бо-
более приятным вещам. Я его дека, другие тоже помогали ему звучать,
но мне довелось делать это постоянно, и это само очарование .
Я немного добавлю о воспоминаниях Клари.
Если мы принимаем какое-то большое решение, он подходит к это-
этому основательно. Затем он теряет к этому интерес... Он никогда не
прикасался к молотку или отвертке; он ничего не делает по дому...
Ему нравятся пробки на дорогах, потому что они представляют со-
собой задачу... Он будет крутиться и маневрировать по заполненной
автомобилями улице, а когда ему удается вырваться, он приходит
в восторг, потому что сделал вычисления правильно. ..
Мы редко ходим в театр. Мы обычно ходили в кино, но бросили
это занятие несколько лет назад. Джонни обычно радостно сидел,
пока показывали обзор новостей, а когда начинался фильм, засы-
засыпал. Когда после фильма я задавала ему вопросы о просмотренной
Джон фон Нейман 261
картине, он бодро сочинял сюжет, чтобы доказать, что был внимате-
внимателен. Это тоже были очень хорошие сюжеты, но они не имели ничего
общего с тем, что происходило на экране.
Однажды фон Нейман выехал на своей машине из Принстона
в Нью-Йорк. Через некоторое время я услышала телефонный зво-
звонок. Это фон Нейман звонил из Нью-Брунсвика, чтобы узнать, а за-
зачем, собственно, он туда отправился. .. Он забывает о том, что от-
относится к внешней стороне жизни как о чем-то несущественном...
Я хожу с ним в магазин покупать ему одежду, потому что если
он отправится туда один, то по доброте душевной купит все, что
продавец попросит его купить.
У нас есть большая собака по кличке Инверс. Джонни время от
времени выгуливает собаку. При этом у него слегка изумленный
вид, потому что он обнаружил, что делает это.
Он никогда не относится к детям свысока, разговаривая с ними
серьезно и без сантиментов, но на их уровне, поэтому они считают
его одним из них. Они даже подшучивают над ним, подстраивая
то, что они никогда не посмели бы подстроить другому взрослому
человеку63.
После смерти фон Неймана его репутация и слава постоянно рас-
растут. Его фантастический интеллект, широта интересов и занятий
стали почти легендарными. Во время его жизни среди чистых ма-
математиков находились такие, которые преуменьшали его заслуги,
защищая девственную чистоту математики. Они утверждали, что
он из тех математиков, которые математике не принадлежат, вре-
временами резко критикуя его «внешние интересы»: от физики до
теории игр и технологии. Я не разделяю их взгляды, хотя в об-
области политики наши с ним интересы тоже резко расходились,
начиная с его ранней точки зрения на войну до согласия работать
в Комиссии по атомной энергии. Но эти разногласия не мешают
мне испытывать дружеские чувства к Джонни и вспоминать о нем
с теплом и любовью.
Библиография и примечания
Ниже N обозначает Дж. фон Неймана.
1. S. Ulam, Adventures of a Mathematician, p. 79, University of California
Press, 1979. Перевод на русский: С. Ул&м Приключения математика,
Ижевск: НИЦ «РХД», 2001.
2. W. Oncken, Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen, Grote, Berlin,
1884.
262 Гении науки
3. Н. Goldstine,r/je Computer, p. 167, Princeton University Press, 1980.
4. M. Fekete and N.,Jahresbericht, Deutsche Math. Vereinigung, 31, 125,
1922.
5. A. Szanton, The Recollections of Eugene P. Wigner, p. 57, Plenum Press,
New York, 1992.
6. Копия доклада находится в архиве Института перспективных иссле-
исследований в Принстоне.
7. S. Bochner, Biogr. Mem. Nat. Ac. Sci. 32, 438, 1958.
8. N, in 'In the matter of I. Robert Oppenheimer,' transcript of the hearing
before a per- sormel security board, p. 654, MIT Press, Cambridge, MA,
1971.
9. О связях и сотрудничестве фон Неймана и Вигнера см. эссе о Виг-
нере в этой книге.
10. W. Asprey, John von Neumann and the Origins of Modern Computing,
p. 7, MIT Press, Cambridge, MA, 1990.
11. N, Math. Zeitschr. 27, 669, 1928.
12. C. Reid, Courant in Gottingen and New York, p. 336, Springer, New York,
1976.
13. John von Neumann, Collected Works (A. H. Taul, Ed.), Pergamon Press,
New York, 1961-63. Все ссылки на его статьи я делал по этим из-
избранным трудам, где, в свою очередь, можно найти ссылки на ори-
оригинальные журналы, где эти статьи впервые появились.
14. Ref. 13, Vol. l,no.3.
15. Ref. 13, Vol.1, no. 4.
16. Ref. 13, Vol. l,no. 12.
17. Ref. 13, Vol. 1, no. 16; see further Vol. 1, nos. 13, 14, 15.
18. Ref. 13, Vol. l,no.21.
19. K. Godel, Monatschr. f Math. undPhys. 38, 173, 1931
20. Ref. 1, p. 80.
21. Ref. 13, Vol.1, no. 7.
22. Ref. 13, Vol. 1, nos. 9, 10, 11, 25; Vol. 2, nos. 1, 2, 5; Vol. 3, no. 2.
23. N, Die mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer, New
York, 1932; reprinted in Dover Publications, 1943. Английский перевод
R. Т. Beyer, Princeton University Press, 1955.
24. Ref. 10, p. 11.
25. N, in Les Nouvelles theories de la physique, p. 46, Institut international
de cooperation intellectuelle, 1939.
26. Ref. 13, Vol. 1, nos. 18, 19, 20, 23, 24; see also Vol. 2, no. 21. See ref. 9
for further details.
27. Ref. 13, Vol.1, no. 17.
28. Ref. 13. Vol. 1. no. 25: Vol. 2. nos. 12. 13. 14.
Джон фон Нейман 263
29. N. Macrae, John von Neumann, p. 24, Pantheon, New York, 1992.
30. Ref. 13, Vol. 6, no. 1. English translation in Contributions to the Theory
of Games, p. 13, Princeton University Press, 1959.
31. Ref. 10, p.15.
32. N, Erg. ernes Math. Coll. 8, 73, 1937, K.Menger, Ed.
33. E. R. Weintraub,/. ofEcon. Literature 21, 1, 1983.
34. N. and O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior,
Princeton University Press, 1944.
35. Ref. 10, p. 16.
36. Cm. ref. 29, chapter 11 для подробностей о роли работы фон Неймана
по экономике.
37. Ref. 29, р. 256.
38. Ref. 13, Vol. 6, nos. 3, 4, 5, 6, 7, 11.
39. Ref. I, p. 74.
40. Ref. 29, p. 158.
41. N, at the confirmation hearings for membership of the Atomic Energy
Commission, March 8, 1955.
42. Ref. 29, p. 161.
43. Minutes of the Executive Committee, Institute for Advanced Study,
January 28, 1933, Institute Archives.
44. Ref. 29, p. 172.
45. J. Dieudonne, Dictionary of Scientific Biography, Vol. 14, p. 89,
Scribner's, New York, 1976.
46. Ref. 13, Vol. 3, nos. 2, 3, 5.
47. Ref. 13, Vol. 3, nos. 4, 7; Vol. 4, no. 8.
48. Которая утверждает, что любая локально компактная группа обла-
обладает инвариантной мерой, приписывающей положительное число
каждому оператору.
49. Ref. 13, Vol. 2, no. 19.
50. Ref. 13, Vol. 2, no. 22; Vol. 4, no. 6.
51. Ref. 13, Vol. 2, no. 23; Vol. 4, no. 1.
52. Ref. 29, p. 183.
53. A. Turing, Proc. London Math. Soc. 42, 230, 1937.
54. Ref. 13, Vol. 6, no. 37.
55. For more details see ref. 3, p. 178.
56. Ref. 10, p.25.
57. Ref. 10, p. 26.
58. N and S. Chandrasekhar, ref. 13, Vol. 6, nos. 12, 13; ref. 13, Vol. 6, nos.
14-18.
264 Гении науки
59. N and E.Fermi, ref. 13, Vol. 6, no. 31.
60. Ref. l,pp. 230,231.
61. Ref. 13, Vol. 6, nos. 19, 20, 22-5, 27-9.
62. Ref. 3, p. 167.
63. S. Grafton, interview with Klari, Good Housekeeping, September 1956,
p. 80.
64. Ref. 3, p. 176.
65. Ref. 1, pp.78,79.
66. Ref. 29, p. 153.
67. Ref.3,p. 181.
68. Minutes of the School of Mathematics, June 2, 1945.
69. Ibid., meeting on October 19, 1945.
70. Ibid., meeting on May 14, 1946.
71. Ref. 3, p.245.
72. New York Herald Tribune, June 11, 1952.
73. Ref. 13, Vol. 5, nos. 1-5. All the rest of Vol. 5 is devoted to work done
on and by the computer.
74. See ref. 10, p. 91, for a list of computers built following the IAS design.
75. Ref. 1, p. 230.
76. Подробные таблицы приложений IAS computer можно найти в ref. 10,
pp. 156, 157.
77. К. Auletta, The New Yorker, May 12, 1997.
78. Ref. 1, pp. 76-8.
79. O. Veblen, письмо к L. Strauss, April 12, 1946, quoted in B. Stern, 'A
history of the Institute for Advanced Study, 1930-1950,' unpublished
manuscript in the Institute Archives.
80. N, testimony in 'In the matter of J. Robert Oppenheimer,' p. 643ff, US
Government Printing Office, Washington, 1954; reprinted by MIT Press,
Cambridge, MA, 1970.
81. Ref. 3, pp. 317,318.
82. Описание в подробностях см. в книге Oppenheimer, in preparation.
83. Полный текст этого утверждения см. A. Pais, Physics Today 20,
October 1967, p. 35.
84. N, The Computer and the Brain, Yale University Press, 1958.
85. Ref. 13, Vol. 5, no. 10.
86. Ref. 10, chapter 8; ref. 3, p. 271ff. See also N in Theory of Self-
reproducing Automata (A. Burks, Ed.), University of Illinois Press, 1960.
87. Ref. 13, Vol. 6, no. 35.
88. Ref. 13. Vol. 6. no. 36.
Джон фон Нейман 265
89. Ref. 13, Vol. 6, no. 38.
90. Ref. 13, Vol. 6, no. 39.
91. Ref. 13, vol. 6, no. 40.
92. Ref. 1, pp. 237, 238.
93. Ref. I, pp. 240-1.
94. Ref. 10, p. 335.
95. Ref. 1, p. 243.
96. L. Strauss, Men and Decisions, p. 236, Doubleday, New York, 1962.
97. E. Wigner, Yearbook of the American Philosophical Society 1957, p. 149;
reproduced in Symmetries and Reflections, p. 257, Indiana University
Press, 1967.
98. The New York Times, November 12, 1963.
Вольфганг Паули в Карлине, штат Невада, полустанок по пути
в Пасадену. Паули отправляется туда, чтобы объявить об откры-
открытии нейтрино, 1931 год. (С любезного разрешения видео-архива
Эмилио Сегре, коллекция Гаудсмита.)
Вольфганг Эрнст Паули
Первые встречи
Влияние Паули на мою научную карьеру было больше, чем я счи-
считал сначала. Немного позднее я объясню, почему я так думаю.
Впервые я получил от него письмо в октябре 1945 года, что было
своевременно.
В июне 1945 года, сразу после окончания второй мировой вой-
войны, я отправился к Леону Розенфельду, который был моим кон-
консультантом по теме докторской диссертации. Я хотел обсудить
с ним возможности проведения будущих постдокторских иссле-
исследований. Он предложил мне два варианта: либо поехать к Нильсу
Бору в Копенгаген, либо к Вольфгангу Паули в Институт перспек-
перспективных исследований в Принстон (далее я буду называть этот
Институт просто Институтом). Поскольку было неясно, каковы
будут возможности в этих двух местах, он предложил сначала
отправить туда письма с моей заявкой.
В сентябре я получил теплое письмо от Бора с приглашением
в его Институт теоретической физики. В октябре пришло письмо
от Паули (о котором я только что упоминал). Я частично проци-
процитирую его: «Я видел Ваше заявление о приезде в нашу страну...
Я за Ваш приезд... Я получил Вашу интересную рукопись, ко-
которую только просмотрел... Похоже, Вы с большим усердием
отнеслись к своей работе1». (Речь идет о работе, которую я писал
в годы войны по квантовой теории поля .) В декабре я получил
из Принстона приглашение на работу в Институте в течение года.
Посоветовавшись с Розенфельдом, я решил немедленно ехать на
год в Данию, а затем в Принстон.
Вышло так, что первая моя встреча с Паули произошла в Дании
в начале 1946 года на званом обеде в доме Бора. В то время он уже
давно был признан одной из основных фигур в физике двадцатого
века. Причиной тому были не только его собственные открытия.
268 Гении науки
но и его критические суждения о работах других, которые могли
быть очень резкими, но практически всегда попадали в самую
точку. Он был известен как совесть физики двадцатого века, что
отражено в его обширной корреспонденции — очень богатом ис-
источнике информации о развитии физики в первой половине века.
Время от времени я буду приводить цитаты из его переписки. По-
Почти все его письма написаны на немецком языке, на котором он
писал просто мастерски.
Он был явно рад встрече со мной. Он любезно пригласил меня
пообедать в один из самых прекрасных ресторанов в Дании —
в рыбный ресторан Крога. В течение обеда я впервые наблюдал
присущую ему манеру раскачиваться назад и вперед в мягком
танцевальном ритме. Он размышлял о чем-то. Наконец он заго-
заговорил о том, что ему трудно сейчас найти физическую задачу
для следующей работы, добавив: «Возможно, потому что я слиш-
слишком много знаю». Молчание, раскачивание, затем: «А Вы много
знаете?» Я засмеялся и сказал: «Нет, я многого не знаю». Опять
молчание, Паули серьезно задумался над моим ответом. Затем:
«Да, возможно, Вы многого не знаете, возможно, Вы многого не
знаете». Моментом позже: «Ich weiss mehr» (Я знаю больше). Это
было сказано в присущей Паули манере, без агрессивности, —
просто констатация факта.
Когда в сентябре 1946 года я приехал в Принстон, то первой
новостью, о которой я узнал, была новость об отъезде Паули.
Он уехал в Цюрих, возобновив там свое профессорство, проведя
в Принстоне военные годы с 1940 по 1946. Паули уехал, и это
было печальной новостью, но даже его временное присутствие
в Принстоне оказало глубокое влияние на мою карьеру — именно
об этом я говорил в начальных строках этой главы, — поскольку
я провел в Принстоне семнадцать лет. Я встречался с ним позднее,
в Принстоне и других местах.
Прежде чем продолжать свое повествование, я дам краткое ре-
резюме того, что последует.
Паули был чудо-ребенком. В 21 год он опубликовал обзор теории
относительности*, высокую оценку которому дал Эйнштейн. И до
сих пор эта работа является одной из лучших на эту тему. Он был
признанным экспертом не только по теории относительности, но
и по квантовой физике. Как мы увидим, он был близко знаком
с Эйнштейном. С Нильсом Бором его отношения были еще более
В. Паули, Теория относительности, М.: Наука, 1983. — Прим. ред.
Вольфганг Эрнст Паули 269
близкими. Его учебная статья A933 год) по принципам волновой
механики по-прежнему является классической.
Самыми известными открытиями Паули являются его принцип
запрета, за который в 1945 году он был удостоен Нобелевской
премии, и его гипотеза о нейтрино. Он первым признал, что элек-
электрон имеет четыре степени свободы, четвертая, как вскоре станет
известно, это спин электрона. Менее известен тот факт, что в его
докторской диссертации содержится первое количественное сви-
свидетельство того, что так называемая «старая» квантовая теория
достигла своих пределов. Другими важными открытиями Пау-
Паули являются его теория квантовых полей с нулевым спином, его
работа по связи спина со статистикой и по СРТ-теореме. Эти
и другие работы будут более или менее подробно обсуждаться
далее.
Я также раскрою некоторые аспекты личной жизни Паули, его
происхождение, два его брака, его психоанализ, который привел
его к знакомству с Карлом Юнгом. Их общение продолжалось
с 1932 по 1958 годы. Кроме того, Паули был знаком и с главной
ассистенткой Юнга и его последовательницей, сменившей его на
посту руководителя Института Юнга в Цюрихе после его смер-
смерти — Марией-Луизой фон Франц. Я постараюсь показать, как эти
знакомства привели к глубокой вовлеченности в психологические
проблемы, особенно в связи с личностью Иоганна Кеплера. Эс-
Эссе Паули об этом человеке является важнейшим примером его
далеко простирающейся эрудиции.
Существует множество анекдотов про Паули. Я расскажу
свои любимые. Его ответ молодому человеку, который попросил
о встрече с Паули в 9 утра в такой-то день: «Невозможно, это
слишком поздно». Его ответ другому молодому человеку, кото-
который пришел к нему со своими идеями, и Паули быстро объяснил
ему, что они неправильны: «Так молод, а уже так неизвестен».
Паули гордился тем эффектом, который он производил на экспе-
экспериментальное оборудование, когда находился где-нибудь рядом, —
с ним что-то неизбежно случалось, и оно переставало работать.
Экспериментатор Отто Штерн, коллега Паули в Гамбурге, одна-
однажды рассказывал мне, что все физические вопросы они обсу-
обсуждали с Паули через закрытую дверь, ведущую в лабораторию
Штерна.
Происхождение
Якоб Пашелес, дед Паули, и его жена, Хелена, урожденная Утиц,
были владельцами книжного магазина в Праге. Дела шли успеш-
успешно, и вскоре они купили дом на плошади Оулд Таун в этом го-
270 Гении науки
роде. В качестве старшего конгрегации «Цыганской синагоги»,
он председательствовал на посвящении в мужчины Франца Каф-
Кафки. 11 сентября 1869 года у них родился сын, которого назвали
Вольфганг Джозеф. Мальчик оказался очень умным. Он завершил
свое образование в 1893 году, получив степень доктора медици-
медицины в Пражском университете. Сначала он работал практикующим
врачом в Вене, среди его пациентов было много известных в об-
обществе людей. В июле 1898 года он получил разрешение поменять
свое имя на Вольфганг Джозеф Паули. В марте 1899 года он стал
католиком. В мае он женился на Берте Камилле Шютц, дочери
писателя и редактора влиятельной венской газеты Die neue freie
Presse (нем. — «Новая свободная пресса»), Берта и сама работа-
работала там корреспондентом. 25 апреля 1900 года в Вене родился их
первенец. Это и был наш Паули. Прежде чем обратиться к нему,
давайте завершим рассказ о его семье.
Скоро отец Паули сменил занятие чистой медициной на за-
занятие химией. В этой области он стал заметной фигурой, про-
прокладывая путь для будущих исследований. «Еще мальчиком он
выказывал научный интерес в области физики и химии. В тече-
течение первых студенческих лет он проводил в институте известного
физика Эрнста Маха каждую свободную минуту. Эрнст Мах стал
его учителем и образцом для подражания. До конца своей (М.)
жизни он оставался старшим другом и наставником Паули. Он же
представил краткие научные сообщения о результатах исследо-
исследований молодого Паули в Kaiserliche Akademie der Wissenschaften
(нем. — Академия Наук кайзера в Вене3). Паули назвал свое обще-
общение с Махом «самым важным событием в моей интеллектуальной
жизни4».
Среднее имя нашего Паули, Эрнст, взято от Маха, который был
его крестным отцом. В Зале Паули в ЦЕРНе* кроме красивого бю-
бюста Паули, изображающего его в конце жизни, находится подарок
Маха, сделанный Паули в день его крещения, это серебряная чаш-
чашка с дарственной надписью «31 мая 1900 года» и открытка, подпи-
подписанная в старинном цветистом стиле: «Д-р Э. Мах, профессор уни-
университета Вены». Кроме того, там хранится письмо, написанное
Паули 31 марта 1953 года, в котором можно найти такие строки:
«[Мах] был личностью, оказавшей на меня более сильное вли-
влияние, чем католический священник. В результате я вместо като-
католического крещения получил, кажется, «антиметафизическое» ».
Кроме всего прочего, Мах руководил научным чтением молодого
Паули6.
В 1898 году мы уже находим папу Паули среди младше-
младшего профессорско-преподавательского состава университета Ве-
Евпопейский Совет по япепным исследованиям. — Ппим. пепев.
Вольфганг Эрнст Паули 271
ны поднимающимся по служебной лестнице, пока в 1922 году
он не стал профессором и директором Institut fur medizinische
Kolloidchemie , специально созданным для него на медицинском
факультете университета Вены, где он продолжил свою фун-
фундаментальную работу по коллоидам. «Мы обязаны Паули пер-
первым проникновением в сущность точных связей между строени-
строением, структурой и стабильностью коллоидов, а также их химико-
физического поведения3». Количество его научных публикаций
исчисляется сотнями, включая и несколько написанных им книг.
Это объясняет тот факт, что его сын публиковался в начале сво-
своей научной карьеры под именем В. Паули-лгл.. Это продолжалось
до 1928 года, когда он получил должность профессора в ФТИ
(Федеральный технологический институт) в Цюрихе.
И еще немного о семье Паули. У него была младшая сестра
Герта, автор известной биографии австрийской пацифистки Бер-
Берты фон Суттнер. В 1940 году Герта уехала в США, где вышла
замуж и стала гражданкой США. В 1927 году мать Паули по-
покончила жизнь самоубийством. Отец снова женился в 1928 году,
а в 1938 году уехал в Швейцарию. Он умер в 1955 году в Цюрихе.
Письмо Паули Карлу Юнгу дает некоторое представление о его
взаимоотношениях с отцом:
4 ноября 1955 года в престарелом возрасте умер мой отец, у него
было слабое сердце. Это ведет к значительной перемене в подсозна-
подсознании. Я думаю, что для меня это значит изменение тени, поскольку
для меня тень в течение долгого времени проецировалась на моего
отца. Соответственно, «злая мачеха» (которую отец оставил одну,
поскольку она гораздо моложе его) тоже часто ассоциировалась как
связанная с тенью, или дьяволом6а.
Известно, что Паули был сильно привязан к маме...
Теория относительности: Паули и Эйнштейн
Начальное школьное образование Паули получил в Вене. С ма-
математикой и физикой тех дней он познакомился за годы учебы
в Doblingen Gymnasium. В течение последних лет учебы в гимна-
гимназии он «прочитал совсем недавние работы Эйнштейна. Школьные
уроки были скучными и тянулись долго, и Паули читал Эйнштей-
Эйнштейна, пряча книгу под партой... Эти работы произвели на него глу-
глубокое впечатление... Он сказал мне, что с его глаз как будто спала
пелена... Он вдруг понял общую теорию относительности7».
В июле 1918 года Паули закончил гимназию mit Auszeichnung
(с отличием). Через два месяца он представил на рассмотрение
Институт медицинской коллоидной химии. — Прим. перев.
272 Гении науки
свою первую работу по общей теории относительности за под-
подписью: «Мюнхен, Институт теоретической физики». В Мюнхене
он посещал университет Людвига Максимилиана и учился у Ар-
Арнольда Зоммерфельда. Вскоре появились еще две работы9.
Зоммерфельд проявил удивительную смелость и продемонстри-
продемонстрировал веру в Паули, когда в четвертом из шести проведенных
с Паули семестров он доверил Паули подготовку обзорной статьи
по теории относительности для Encyclopcidie der mathematischen
Wissenschaften (нем. — Энциклопедия математических наук). Так
появилась монография на 237 страницах10, содержащая критиче-
критическое представление математических основ и физического значе-
значения теории, полное рассмотрение всей литературы по этой теме,
уже тогда очень объемной. Эта монография появилась в 1921 году,
через два месяца после того, как Паули получил степень доктора.
Эта работа получила широкое одобрение. Наилучшим образом
это отражено в рецензии Эйнштейна, опубликованной в 1922 году:
Изучая эту зрелую, имеющую грандиозный размах работу, невоз-
невозможно представить, что ее автору всего лишь 21 год. Не знаешь,
чем восхищаться в первую очередь: психологическим пониманием
и правильным развитием идей, уверенным навыком математической
дедукции, глубокой физической проницательностью, способностью
ясно и систематически излагать свои мысли, знанием литературы,
полным и всесторонним рассмотрением темы или уверенностью
критической оценки11.
Я думаю, что еще ни один молодой физик не получал такого
великолепного одобрения.
Как и многие другие, я изучал теорию относительности по
статье Паули. И по сей день я нахожу ее лучшей по этой те-
теме. В 1958 году появился ее английский перевод12, к которому
Паули добавил еще 25 страниц примечаний.
Впервые Паули увидел Эйнштейна в Бад Наухайме (Bad Nauheim)
на конференции по физике, которая проходила с 16 по 25 сентября
1920 года. Хотя личной их встречи на конференции, возможно, не
было, поскольку в 1924 году Паули писал Бору: «Я подолгу бесе-
беседовал с Эйнштейном в Инсбруке [конференция по физике с 21 по
27 сентября 1924 года]. Наконец-то я сумел с ним встретиться13».
Но переписка между ними началась раньше, с письма Паули Эйн-
Эйнштейну, в котором он писал о квантовой физике14.
Они снова встретились в 1927 году на пятой Сольвеевской
конференции (первая Сольвеевская конференция, которую посе-
посетил Паули! штопая запомнилась звездным составом собпавшихся
Вольфганг Эрнст Паули 273
в Брюсселе физиков. Там Эйнштейн впервые публично выразил
свое критическое отношение к квантовой механике, появившейся
в 1925 году. Паули принимал активное участие в дискуссиях. Он
был среди тех, кто выступил с комментариями после речи Эйн-
Эйнштейна. Он сдержанно выразил свое несогласие15. В 1929 году
он писал: «Во время пасхальных выходных я навестил в Бер-
Берлине Эйнштейна. Его отношение к современной квантовой физи-
физике реакционно16».
Эренфест назвал Паули «die Geissel Gottes», — «караГосподня»17.
Я еще раз подчеркиваю, что это относится исключительно к от-
отзывам Паули на некоторые научные усилия его коллег. Лучшим
образом это иллюстрируют отзывы Паули на бесплодные попытки
Эйнштейна создать единую теорию поля. Они в высшей степени
саркастичны, и в то же время отношение Паули к Эйнштейну как
к человеку проникнуто уважением и доброжелательностью.
В конце двадцатых годов Эйнштейн предпринял одну из сво-
своих попыток объединения с помощью так называемой теории да-
далекого параллелизма18. Паули не хотел о ней даже слышать.
Он писал одному из коллег: «Jetzt hat Einstein den Bock des
Femparallelismus geschossen» (теперь Эйнштейн состряпал фу-фу
о далеком параллелизмеI9. В письме к другому коллеге он назвал
эту теорию «schrecklichen Quatsch» (ужасная чепухаJ0. А третье-
третьему написал: «Einstein scheint der Hebe Gott jetzt vollig verlassen
zu haben» (Похоже, что теперь Эйнштейн окончательно покинул
нашего дорогого ГосподаJ1. Самому Эйнштейну Паули писал:
Мне бы хотелось добавить кое-что по поводу моей позиции, которая
является точкой зрения большинства молодых физиков, в отноше-
отношении этого вопроса. .. Мне кажется, что Ваши уравнения не имеют
ничего общего с положением вещей, подтвержденным эксперимен-
экспериментально. .. Я должен поздравить Вас с тем (или я, скорее, должен
сказать «выразить соболезнования по поводу того»), что Вы пере-
переключились на чистую математику. .. Я не буду провоцировать Вас
на возражения, чтобы не задерживать смерть [Вашей настоящей]
теории22.
Эйнштейн ответил: «Ваше письмо забавно, а Ваша точка зрения
кажется мне несколько поверхностной... выскажите ее подроб-
подробнее по меньшей мере через три месяца23». В 1932 году в научном
журнале Паули написал: «Изобретательность, которая никогда не
подводит Эйнштейна, а также его неистощимая энергия, с которой
он устремляется к объединению, гарантируют нам на несколько
ближайших лет, в среднем, одну теорию в год... В психологи-
психологическом плане интерес представляет тот факт, что каждая текущая
теория рассматривается автором в течение какого-то времени как
«окончательное решение»24». Эйнштейн писал Паули в том же
274 Гении науки
году: «Итак, ты был прав, мошенник25». В 1933 году Паули со-
сообщил Эйнштейну о своей работе по созданию единой теории
поля. Это пятимерный вариант, известный как проективная отно-
относительность и описываемый Паули в двух работах27, только что
отосланных для публикации. Но эта в высшей степени элегант-
элегантная в математическом отношении работа не содержит мечтатель-
мечтательных концепций Эйнштейна. После этого переписка между Паули
и Эйнштейном была очень редкой.
И наконец в 1943 году Эйнштейн и Паули опубликовали сов-
совместную работу, но не по единой теории поля, а по стандартной
теории относительности. Они доказали, что любое регулярное
и статическое решение однородных гравитационных уравнений,
которое ведет себя на больших расстояниях как решение Швар-
цшильда, должно иметь исчезающую массу Шварцшильда28. Это
единственная работа по теории относительности Паули после
трех коротких статей, с которых он начал свои публикации8'9.
Нобелевская премия Паули
13 января 1945 года Эйнштейн послал в Нобелевский коми-
комитет телеграмму следующего содержания: «Выдвигаю кандидату-
кандидатуру Вольфганга Паули на премию по физике точка его вклад в
современную квантовую физику, состоящий из так называемого
принципа Паули или принципа запрета, стал фундаментальной ча-
частью современной квантовой физики, будучи независим от других
основных аксиом этой теории, Альберт Эйнштейн29».
15 ноября 1945 года Нобелевский комитет вынес решение на-
наградить премией по физике «Вольфганга Паули за открытие его
принципа запрета, который также называется «принцип Паули»».
Я задержусь на принципе Паули, чтобы упомянуть тех, кто был
выдвинут на получение Нобелевской премии за открытия, сде-
сделанные с помощью этого принципа и исходя из него. Я выражаю
благодарность профессору Андерсу Барани, секретарю Нобелев-
Нобелевского комитета по физике, за предоставленные мне документы.
Коллеги, упоминающие в своих работах, удостоенных выдви-
выдвижения на получение Нобелевской премии, принцип Паули: Карл
Озеен A933 год), Д. Костер A934 и 1940 годы), фон Лауэ, Планк и
Леон Бриллюэн A935), Шредингер A938), Уленбек A940), Вент-
цель A940, 1941, 1943 и 1944 годы). Джон Ван Флек и Крамере
также были среди кандидатов в 1945 году. Я удивлен, что в этом
списке нет Бора.
Исходили из принципа Паули в своих работах: Гейзенберг
A932), Штерн A938 и 1940 годы), Раби A940) и, возможно, дру-
другие, начиная с 1947 года, которые могут продолжить этот список.
Вольфганг Эрнст Паули 275
Паули не поехал в Швецию в 1945 году, чтобы получить Но-
Нобелевскую премию. В понедельник, 10 декабря — традиционная
дата нобелевских церемоний в Стокгольме — Паули был удосто-
удостоен торжественного обеда в Принстонском институте. Директор
института Франк Эйделот в своей приветственной речи говорил:
«Лишь умы, подобные умам Ньютона, Эйнштейна и Паули, бо-
бороздят просторы неизвестных морей мысли30». Из речи Герма-
Германа Вейля: «Трудно представить, какой была бы история физики
на протяжении последних двадцати с лишним лет без влияния
Паули30». За Вейлем выступил Эйнштейн, о словах которого Па-
Паули писал в 1955 году, после смерти Эйнштейна Максу Борну:
Нет больше старшего друга, который был благосклонен ко мне.
Я никогда не забуду ту речь, которую он произнес обо мне и для
меня в Принстоне в 1945 году, после получения мной Нобелев-
Нобелевской премии. Он был похож на короля, отрекающегося от престола
и назначающего своим последователем меня в качестве «избранного
сына». К сожалению, не существует записей этой речи; а поскольку
она была импровизацией, нет и рукописи Эйнштейна .
Миссис Паули сказала мне, что было видно, как глубоко тро-
тронули Паули слова Эйнштейна. В своей ответной речи Паули дал
краткое резюме своих прежних работ. В книге 32 вы найдете спи-
список тех, кто еще выступал с поздравительной речью в этот день.
13 декабря 1946 года Паули прочитал в Стокгольме свою Нобелев-
Нобелевскую лекцию на тему «Принцип запрета и квантовая механика33».
Как я уже упоминал ранее, резкость Паули в дискуссиях и в пе-
переписке является, скорее, его интеллектуальной честностью, а не
личной агрессивностью. На мой взгляд, нет лучшего способа про-
продемонстрировать это, чем цитируя его письмо Эйнштейну, напи-
написанное в 1946 году, после того, как он «был назначен его после-
последователем»:
«Классическая теория поля — это выжатый лимон, в ней невоз-
невозможно найти что-то новое — это остается моим личным убежде-
убеждением, и отрицательные результаты Ваших многочисленных попы-
попыток немало способствовали его формированию34». Эйнштейн —
Паули: «Такие попытки кажутся мне весьма обещающими35'36».
В 1949 году Паули поздравил Эйнштейна с семидесятилетием:
К своим самым добрым пожеланиям я хочу добавить благодарность
за тот дар личной симпатии, который Вы преподнесли мне в Прин-
Принстоне на декабрьском праздновании. Это было для меня глубоким
переживанием. То чувство и интеллектуальное отношение, кото-
которое Вы выразили по отношению ко мне, всегда будет служить мне
напоминанием о необходимости оставаться преданным тому интел-
интеллектуальному идеалу, который нас связывает .
276 Гении науки
В этом же письме он сообщает Эйнштейну о своем участии в со-
составлении юбилейного сборника основных работ Эйнштейна по
квантовой физике в 1905-1918 годах.
В апреле 1955 года, после смерти Эйнштейна, Паули написал
некролог, опубликовав его в швейцарской газете39, в котором вы-
выразилось все его нежное и внимательное отношение к Эйнштейну.
Заканчивается некролог такими словами: «Его жизнь, устремлен-
устремленная в будущее, будет нам вечным напоминанием о редком в наши
дни идеале мыслителя, спокойно и уверенно направляющего свои
мысли на решение важных задач о структуре космоса40».
Через несколько месяцев после смерти Эйнштейна состоялась
конференция по теории относительности в Берне. Паули был на
ней председателем. Открывая конференцию, он сказал: «Этот кон-
конгресс. .. должен стать... прощанием с этим человеком». С заклю-
заключительным словом на конференции так же выступил Паули41.
Старая квантовая физика: первые встречи с
Бором
Я возвращаюсь к осени 1918 года, когда Паули начал учиться
у Зоммерфельда в Мюнхене. Там началась его работа над своим
основным пристрастием в будущем — над квантовой физикой. Его
самая первая работа10 в этой области физики завершена в июне
1920 года. Ее тема — магнитные свойства вещества. Одно из его
самых значительных открытий будет сделано именно по этой те-
теме. Он выступил с докладом на эту тему в Бад Наухайме на своей
первой научной конференции43.
В июле 1925 года он защитил докторскую диссертацию под ру-
руководством Зоммерфельда по модели ионизированной молекулы
водорода44. В протоколе examen rigorosum* Паули Зоммерфельд
похвалил его: «он показал, что полностью владеет всеми совре-
современными инструментами математической физики, как, впрочем,
и в ранее опубликованных им работах и большой энциклопеди-
энциклопедической статье45». Фактически, Паули получил свою докторскую
summa cum laude, и это несмотря на тот факт, что его теорети-
теоретические результаты не совпадали с данными эксперимента! «Эта
неудача болезненно отразилась на уверенности в себе молодого
физика, привыкшего к успеху46».
Но высокая оценка Зоммерфельда была, тем не менее, вполне
оправдана. Вспомните, что Паули защищал диссертацию в годы
так называемой «старой» квантовой теории, которую трудно было
Кандидатский экзамен (лат.) — Прим. перев.
Вольфганг Эрнст Паули 277
назвать теорией, потому что она строилась на специально выве-
выведенных законах, наложенных на классическую теорию того вре-
времени. Эти предположения противоречили классической теории.
Значение работы Паули состоит в том, что в ней впервые было
представлено наглядное свидетельство того, что старая квантовая
«теория» достигла пределов своей применимости, и это несмот-
несмотря на ее значительные успехи, показавшие, что в импровизациях
физиков того времени содержалось нечто большее, чем росток
истины.
Самый полный авторитетный обзор старой квантовой теории
принадлежит опять-таки Паули. Это его статья для справочника47,
которую он завершил в октябре 1925 года, после открытия кван-
квантовой механики, теории, впервые давшей твердую логическую
основу квантовой физике. Эта статья уже не важна для совре-
современной науки, но незаменима для тех, кто интересуется историей
структуры атома двадцатого столетия.
Паули выказывал огромное уважение к Зоммерфельду. Его от-
отношение к нему было неизменно безупречно учтивым, если не
сказать благоговейным. После смерти Зоммерфельда в апреле
1951 года в результате автомобильной аварии Паули писал: «Это
немногим дано... Зоммерфельд гармонично сочетал в себе каче-
качества исследователя и учителя... Скорбя по нему... мы, дети его
интеллекта, будем продолжать его труды48».
Зоммерфельд был одним из двух человек, которые позднее сы-
сыграли значительную роль в его жизни и с которыми он позна-
познакомился в Мюнхене. Вторым был Вернер Гейзенберг. Он был
на полтора года моложе Паули и стал студентом Зоммерфельда
в 1920 году. Гейзенберг позднее вспоминал: «Зоммерфельд пред-
представил меня ему (П.)... и после этого сказал, что считает его
одним из самых одаренных студентов, от которого я могу много-
многому научиться49». Гейзенберг рассказывал об образе жизни Паули
в те годы: «Вольфганг был типичной совой. Вечера он предпочи-
предпочитал проводить в городе, в каком-нибудь кафе, после чего в высшей
степени напряженно и с большим успехом работал над своей фи-
физикой. К досаде Зоммерфельда, он редко посещал его утренние
лекции и вставал лишь к полудню50».
В октябре 1921 года Паули уехал из Мюнхена в Геттинген,
чтобы стать ассистентом Макса Борна, который в том же меся-
месяце писал Эйнштейну: «Паули поразительно умен и очень одарен.
Кроме того, он добр, вполне нормален, жизнерадостен и похож на
ребенка51... малыш Паули стимулирует мою работу52... У ме-
278 Гении науки
ня больше не будет второго такого ассистента...52». Позднее:
«Я помню, он любил поспать по утрам и не раз пропустил один-
одиннадцатичасовую лекцию. В 10.30 мы посылали служанку, чтобы
удостовериться, что он встал53».
Бори и Паули в сотрудничестве работали над длинной статьей
по методам квантовомеханической теории возмущений54 и сдела-
сделали неудачную попытку интерпретации по атому гелия. В апреле
1922 года Паули вновь переезжал, теперь в Гамбург, на должность
ассистента. В следующем июне он посетил Геттинген, чтобы по-
послушать курс лекций Нильса Бора. Об этом времени он позднее
писал: «Когда я впервые лично встретился с Бором, в моей жизни
начался новый период и».
В Принстоне, на торжественном обеде в честь вручения Паули
Нобелевской премии, он вспоминал:
В одну из наших встреч Бор спросил меня, не смогу ли я приехать
на год к нему в Копенгаген. Ему нужен был сотрудник, чтобы редак-
редактировать его работы, которые он хотел опубликовать на немецком
языке. Я очень удивился и, поразмыслив немного, сказал со всей
уверенностью, на которую только способен молодой человек: «Я не
думаю, что мне будет сложно соответствовать Вашим научным тре-
требованиям, но изучение иностранного языка, такого как датский, на-
намного превышает мои способности». Я поехал в Копенгаген осенью
1922 года, оба мои утверждения оказались неверными30.
Когда он был в Мюнхене, Зоммерфельд познакомил его с теори-
теорией структуры атома Бора с ее использованием дискретных набо-
наборов электронных орбит вместо непрерывных наборов в классиче-
классической теории. «Я не избежал того удивления, которое испытывал
каждый физик, привыкший к классическому образу мышления,
познакомившись с «Основными постулатами квантовой теории»
Бора30'33».
В июле 1922 года Бор написал Паули, что не может дождаться,
когда тот снова приедет55. Так началась переписка, продолжав-
продолжавшаяся более тридцати лет. Она является богатейшим источником
знаний по истории физики того периода. В июле Бор написал еще
Крамерсу: «Он [П.] отличный человек во всех отношениях, и он
будет превосходным помощником56». Паули прибыл в Копенга-
Копенгаген в октябре 1922 года и оставался там до сентября 1923 года.
Позднее он часто приезжал на более короткое время (каждый год,
начиная с 1925 года до 1931 года, затем в 1933, 1936, 1937, 1946,
1947, 1954 годах).
Вольфганг Эрнст Паули 279
Во время своего первого визита в Копенгаген Паули закончил
три работы. Одну работу он писал вместе с Крамерсом по полоса-
полосатым спектрам57. Вторая, по тепловому равновесию между излу-
излучением и свободными электронами58, послужила ему в качестве
Habilitationsschrift (работа, которую необходимо представить для
квалификации в качестве преподавателя университета) в Гамбур-
Гамбурге после его возвращения туда из Дании. Третья, по аномальному
эффекту Зеемана59, отмечает начало серии исследований, куль-
кульминацией которых явилось открытие, сделанное Паули в январе
1925 года. И я думаю, это была вершина его научного творческого
наследия.
Принцип запрета
Когда атомы находятся в возбужденном состоянии (при нагреве,
например), они испускают линейчатый спектр-дискретный набор
световых частот. Если мы подвергнем атом воздействию достаточ-
достаточно сильного магнитного поля, то произойдет расщепление каждой
линии на несколько. Это и есть эффект Зеемана, названный так
после его открытия в 1896 году голландским физиком Питером
Зееманом. В 1897 году было продемонстрировано, что класси-
классическая теория предсказала расщепление в триплет линий при на-
наблюдении, перпендикулярном направлению магнитного поля. Это
называется нормальным эффектом Зеемана. Но в 1898 году было
замечено, что определенная линия в спектре натрия, в действи-
действительности, расщепляется в квартет. Это был первый пример того,
что сейчас мы называем аномальным явлением Зеемана. Что ка-
касается нормального явления, то оно с тех пор было признано,
скорее, исключением, чем правилом. В Копенгагене Паули поста-
поставил перед собой задачу дать интерпретацию аномального явления
Зеемана на основе старой квантовой теории.
К тому времени было известно, что аномальные расщепления
демонстрируют красивые и простые закономерности, «но этому
вряд ли можно было найти объяснение, поскольку очень общие
предположения по поводу электрона, на основе использования
классической и старой квантовой теории, неизменно приводили
к простому триплету. Более закрытая интерпретация этой зада-
задачи оставила во мне чувство того, что это еще менее доступ-
доступный подход30». Паули писал Зоммерфельду в июне 1923 года:
«Я не мог, не мог найти соответствие. До сего времени я двигал-
двигался в неправильном направлении60». Позднее он вспоминал: «Од-
«Однажды я бесцельно слонялся по красивым улицам Копенгагена,
и встпетившийся мне коллега лтокески заметил, что я выгляжу
280 Гении науки
несчастным, на что я свирепо ответил: «Как можно выглядеть
счастливым, если думаешь об аномальном явлении Зеемана?30»
Этот эффект составлял одно из главных поражений старой кван-
квантовой теории. В то время и сам Паули говорил об этом так: «Ано-
«Аномальное явление Зеемана наиболее ясно демонстрирует, насколь-
насколько глубока несостоятельность тех теоретических принципов, ко-
которые известны нам сейчас61».
Величайшая заслуга Паули состоит в том, что несостоятельность
этой теории не отпугнула его от попыток решить эту задачу об
аномальном зеемановском явлении. Результатом явились две рабо-
работы. Первая, законченная в декабре 1924 года, с критической точ-
точки зрения рассматривает другие попытки интерпретировать это
явление62. Вторая работа, которую Паули завершил через шесть
недель, содержит то, что в 1926 году Дирак назовет принципом
запрета Паули64. Эти две статьи содержат много технических по-
подробностей, о которых я уже где-то писал65. Я не буду здесь
вдаваться в детали и ограничусь коротким, возможно, немного
поверхностным, описанием основных направлений мысли.
В то время считалось, что большинство электронов в атоме за-
занимают какое-то количество заполненных и замкнутых оболочек,
которые вместе формируют Atomrumpf, атомный остов. Вне ядра
также могут находиться один или несколько электронов, это так
называемые валентные электроны. Эти последние при возбужде-
возбуждении зарождают атомные линейчатые спектры. В 1923 году было
высказано предположение, что причиной аномального явления Зе-
Зеемана является заданный тип связи между угловыми моментами
валентных электронов и предполагаемым общим угловым момен-
моментом остова65. В обзорной статье A925 года) Гаудсмит написал66:
«Некоторые из предположений этой модели были «абсолютно
непонятны», но, приняв их, «полностью овладеваешь обширным
и сложным материалом аномального явления Зеемана».
Затем пришел Паули, который проанализировал эту модель для
щелочных атомов, обладающих лишь одним валентным электро-
электроном. Он показал, что для них идея об угловом моменте остова
серьезно противоречит другим экспериментам62. Парадокс: как
это может быть, что теория, следовательно, оказывается непра-
неправильной, но ее применение к аномальному явлению Зеемана ра-
работает с точностью примерно до одного процента? Ответ Паули:
«Остов обладает строго нулевым угловым моментом, и остается
лишь один вариант — приписать аномалию валентному электрону.
По его словам, объяснение мы находим «в спеиисЬической. неклас-
Вольфганг Эрнст Паули 281
сически описываемой двойственности [Zweideutigkeit] квантово-
теоретических свойств валентного электрона®2».
Сегодня нам хорошо известно, что означает эта двойствен-
двойственность: электрон несет в себе спин — собственный угловой момент
движения. Мы можем сравнить его с Землей, которая вращается
вокруг своей оси и в то же время обращается вокруг Солнца.
Спин электрона может принимать только два значения. Многие
недоумевали, почему Паули не сделал еще один шаг и не открыл
это сам? Я тоже не совсем это понимаю, но могу привести одну
из причин.
Через четыре дня после получения Зоммерфельдом его рабо-
работы по аномальному явлению Зеемана он писал ему: «Я продви-
продвинулся вперед на несколько пунктов... [относительно]... вопроса
0 замкнутости электронных групп в атоме67». Он отклонился от
вопроса: что может означать двойственность? к вопросу: связа-
связана ли двойственность с замкнутыми электронными оболочками в
атомах?
В октябре 1924 года Эдмунд Стонер предположил68 следующий
закон: «Количество электронов в каждой замкнутой оболочке рав-
равняется удвоенной сумме внутренних (полных) квантовых чисел».
Мне следует объяснить. Представьте, что мы, как правило, назы-
называем независимой корпускулярной моделью для атома: каждый
электрон движется вокруг ядра независимо от всех остальных
и, следовательно, описывает орбиту, подобную водородной. Тогда
мы можем приписать каждому электрону следующие квантовые
числа: главное квантовое число п и квантовое число I, которое
(как известно из водородной модели) может принимать значения
1 = 0,1,...,п — 1. Представьте далее, что эти независимые элек-
электроны находятся во внешнем магнитном поле. Появляется третье
квантовое число: т, и каждый уровень расщепляется на 21 + 1
уровней, согласно чему —l^m^l. Число N уровней таково:
п = 1: 1 = 0 N = 1
п = 2: 1 = 0,1 JV = l + 3 = 4
га = 3: / = 0,1,2 ЛГ = 1 + 3 + 5 = 9ит.д.
Закон Стонера гласит: оболочка соответствует фиксированному п,
а число электронов в данной оболочке, в случае полного заполне-
заполнения, равняется удвоенному N.
Почему удвоенному?
Здесь инициативу перехватывает Паули63. Он предлагает «сле-
«следовать так далеко, как только возможно, рабочей гипотезе
[о Zweideutigkeit] не только в отношении атомов щелочных метал-
металлов, но и других» и продолжает вводить новые постулаты о двой-
двойственности: пепвое. она ггоименяется к каждому атомному элек-
282 Гении науки
трону; и второе, она формально выражается двузначным новым
квантовым числом. Этот путь привел его к введению четырех
квантовых чисел для каждого электрона. Происходит удвоение
числа положений, которое, как предполагает Паули, и отвечает за
удвоение N и в законе Стонера. Почему оболочка не может со-
содержать больше 2N электронов? «В атоме никогда не может быть
двух или более эквивалентных электронов, для которых значения
всех квантовых чисел совпадают. Если в атоме имеется электрон,
для которого эти квантовые числа имеют определенные значения,
тогда положение «занято»63.
Это и есть принцип запрета Паули, к которому он пришел сле-
следующим путем:
аномальное явление Зеемана —> двойственность
I
закон Стонера —> принцип запрета.
Он хорошо осознавал, что это еще не конец всей истории: «Мы
не можем привести более точный аргумент для этого закона63».
Действительно так, и все же даже в том виде, в каком он есть, этот
закон имеет огромное значение в качестве решающего ингредиен-
ингредиента для понимания периодической таблицы химических элементов.
Открытие Уленбеком и Гаудсмитом спина электрона, публика-
публикация о котором появилась в октябре 1925 года69, дало правиль-
правильную физическую интерпретацию Zweideutigkeit Паули. В то время
нерешенными оставались некоторые важные детали относитель-
относительно картины электрона, что объясняет комментарий, сделанный
Паули в письме Бору в следующем декабре: «Die Sache gefalt mir
nicht» (Мне не нравится это делоO0. Но к марту 1926 года Паули
изменил свою точку зрения71. Я отсылаю читателя к моему эссе
об Уленбеке в этой книге, где он может прочитать о том, что про-
произошло между этими датами, а также о замечании, высказанном
Паули относительно остовного спина72, и наблюдения Уленбека
о личности Паули.
Мы говорили о том, где Паули провел годы до 1923, когда он
уехал из Копенгагена и вернулся в Гамбург. Он оставался в Гам-
Гамбурге до 1928 года. 24 февраля 1924 года он прочитал свою лек-
лекцию ппи вступлении в должность ггоиват-лопента. Темой лекпии
Вольфганг Эрнст Паули 283
была периодическая таблица химических элементов. В Гамбур-
Гамбурге он закончил свои работы по аномальному явлению Зеемана
и принципу запрета.
Кроме того, в 1924 году он завершил обширный обзор по те-
теории излучения абсолютно черного тела, публикацию которого
он задерживал до 1929 года73, а также принял участие в обсу-
обсуждении злополучной теории излучения Бора-Крамерса-Слэтера.
Последнюю тему я где-то уже подробно рассматривал.
«Es wird tag in der quantentheorie»
«И вновь физика в тупике. Как бы там ни было, для меня это
слишком тяжело. Я бы хотел быть комедийным актером или за-
заняться чем-то вроде этого и никогда больше не слышать о фи-
физике». Так, 21 мая 1925 года, Паули писал коллеге75 через пять
месяцев после завершения работы над принципом запрета.
Через два месяца после того, как Паули написал это письмо,
тупик в физике перестал быть тупиком, появилась перспектива.
29 июля Гейзенберг представил свою статью76, знаменующую на-
начало квантовой механики. Эта работа закрыла старую квантовую
теорию, которая всеми своими успехами и неудачами способство-
способствовала появлению того, что я считаю величайшей революцией в на-
науке двадцатого века.
Насколько я знаю, Паули первым услышал о новой теории,
когда Гейзенберг написал ему в июне: «Принцип таков: при
вычислении каких бы то ни было величин, энергии, частот
и т.п. можно учитывать лишь те величины, которые в принци-
принципе наблюдаемы77». В начале июля Гейзенберг послал ему рас-
расширенную копию работы. Но еще до ее получения Паули писал
Крамерсу с несомненным энтузиазмом: «Я приветствовал смелые
начинания Гейзенберга с ликованием78». И через несколько меся-
месяцев сообщает другому коллеге: «Механика Гейзенберга возродила
мою жажду к жизни79».
В ноябре 1925 года Паули внес свой вклад80 в развитие но-
новой механики, tour de force: вычисления, сделанные матричны-
матричными методами, дискретного спектра атома водорода и его эффекта
Штарка (влияние внешнего электрического поля). Оба результата
были успешно вычислены и при помощи старой квантовой тео-
теории, но Паули добавил еще один результат, старая теория потер-
потерпела неудачу при его вычислении81: это влияние пересекающих-
пересекающихся электрического и магнитного внешних полей. Бор с радостью
приветствовал эти «замечательные результаты»82. Гейзенберг от-
отмечал: «Я немного опечален тем. что сам не смог успешно выве-
284 Гении науки
сти спектр водорода из новой теории83», и, обращаясь к Паули:
«Я восхищен тем, что Вы вывели эту теорию так быстро84».
Следующий фундаментальный шаг вперед произошел в кванто-
квантовой физике в январе 1926 года, когда Шредингер представил пер-
первую из серии работ по волновой механике85. И вновь Паули был
под большим впечатлением от этого открытия, это ясно из его
письма Иордану: «Я думаю, что эта работа принадлежит к чис-
числу самых значительных из всех недавно опубликованных работ.
Прочитай ее внимательно и с преданностью делу86».
Появляется очевидный вопрос: какова связь между двумя те-
теориями, успешной матричной механикой Гейзенберга и не ме-
менее успешной волновой механикой Шредингера? Совсем немного
времени понадобилось на то, чтобы не один, а сразу несколько
физиков доказали, что эти две теории, фактически, эквивалент-
эквивалентны. Одним из них был Паули, не опубликовавший свой результат,
потому что Шредингер сделал это раньше87. Но нескольким кол-
коллегам он написал о том, что независимо от Шредингера пришел
к тому же выводу (более детально это отражено в работе 86).
Другие памятные события 1926 года: введение вероятности
в фундаментальные законы квантовой физики Максом Борном88,
применение Паули этой идеи к общим системам iV-тел89, первое
применение квантовой механики к молекулярной физике Паули90,
его выдвижение на должность профессора в Гамбурге91.
Основные идеи квантовой механики в том виде, в каком
мы знаем ее сейчас, окончательно оформились в 1927 го-
году. Сначала появилась работа Гейзенберга по соотношению
неопределенностей92. И вновь Паули первым узнал об этой работе
из длинного письма Гейзенберга93, который вспоминал: «Реакция
Паули была намного положительнее, чем я ожидал... Это вдох-
вдохновило меня написать содержание этих рассуждений», и ответ
Паули был: «Es wird tag in der quantuntheorie» (наступает день
в квантовой теории)83.
Далее следует понятие о дополнительности Бора. Впервые оно
упоминается в письме к Паули в августе 1927 года94. Перед публи-
публикой Бор впервые выступал по этой теме на конференции в Комо
16 сентября95. После конференции Бор и Паули, который тоже
слушал выступление Бора, поехали на неделю на озеро Комо,
чтобы переработать рукопись96. Примерно в это время в обра-
обращении друг к другу они перешли с официального Sie («Вы») на
дружеское Du («ты»)97.
Вольфганг Эрнст Паули 285
Следующее значительное событие — это пятая Сольвеевская
конференция, на которую приехали все основатели квантовой те-
теории. Там начался спор Бора с Эйнштейном по основам квантовой
физики98. Присутствовавшие там Паули с Гейзенбергом не обра-
обращали особого внимания на возражения Эйнштейна, «ach was, das
stimmt schon, das stimmt schon» (да ладно, все будет в порядке,
все будет в порядке)99.
До этого момента мой отчет о деятельности Паули в 1927 году
был сосредоточен на его роли товарища по оружию в отноше-
отношении Гейзенберга и Бора. Сейчас я перехожу к его собственным
работам этого периода.
Первым его научным вкладом в этом году была квантовая те-
теория парамагнетизма100, о которой писали: «Наверное, не будет
преувеличением сказать, что современная теория металлов нача-
началась с работы Паули по парамагнетизму электронного газа101».
Эта работа представляет также интерес с точки зрения исто-
истории, поскольку показывает, что Паули в то время еще не понял,
какую из двух существующих статистик и когда следует приме-
применять: «Для материального газа используется статистика Ферми,
а не статистика Бозе-Эйнштейна100». Такой же точки зрения при-
придерживались и некоторые другие известные физики102.
Его вторая значительная работа 1927 года состоит в развитии
темы о том, что два года назад он назвал «неклассически описы-
описываемой двойственностью». Теперь он ввел «собственный момент
количества движения [т. е. спин] электрона в заданном направле-
нии в качестве новой переменной ». С этой целью он применил
такие знакомые сейчас матрицы Паули 2x2. Он подчеркнул, что
это нерелятивистская теория, а следовательно, «предварительная
и приближенная»103.
В 1928 году Паули занялся релятивистской теорией, прослав-
прославленным уравнением Дирака104. Его работа была немедленно при-
признана большим шагом вперед, хотя в результате появились новые
серьезные задачи, которые были решены лишь после того, как бы-
было высказано предположение, за которым последовало открытие
позитрона104.
Эти начальные трудности объясняют критическое отношение
Паули к работе Дирака в то время. Я хочу проиллюстрировать
это историей, рассказанной мне Уленбеком. В Энн Арборе, ле-
летом 1931 года, Паули посетил лекцию, темой которой было пре-
пресловутое уравнение. Лекцию читал Роберт Оппенгеймер. В сере-
середине лекции Паули встал, промаршировал к доске и схватил кусок
286 Гении науки
мела. Он постоял, повернувшись лицом к доске, покачал в руке
мел, потом сказал: «Ach nein, das ist ja alles falsch»... (в любом
случае, все это неверно). Крамере скомандовал своему другу Па-
Паули выслушать лектора до конца. Паули вернулся на свое место
и сел. Некоторые из этих оговорок сохранились в замечатель-
замечательном обзоре принципов квантовой механики, написанном Паули
в 1933 году105.
Первая работа по квантовой теории поля; переезд
в Цюрих
История квантовой физики в ее применении к электромагнитному
полю начинается с первых работ по квантовой теории, авторами
которых являются Планк A900) и Эйнштейн A905I06.
Возраст квантовой механики насчитывал всего лишь два меся-
месяца, когда мы уже находим ее применение к электромагнетизму
в работах Борна и Иордана, в которых они представили то, что
называли «матричной электродинамикой»107'108. Спустя еще два
месяца их идеи получили значительное развитие в работе Борна,
Гейзенберга и Иордана109.
Эти две значительные ранние работы рассматривают кванто-
квантовую теорию чистого электромагнитного поля, а именно, они еще
не рассматривают взаимодействие этого поля с материей. Первые
шаги в этом трудном и долговременном по своему развитию на-
направлении сделал Дирак110. Его работа отмечает начало того, что
сейчас мы называем квантовой электродинамикой111. В том же
году Паули начал собственное исследование в квантовой теории
поля. Оно занимало его до конца жизни.
В письме Гейзенберга к Паули я нашел первые признаки его
пробуждающегося интереса к этой теме: «Я вполне согласен с тво-
ей программой относительно электродинамики ». Через месяц
Паули написал Иордану: «Посмотрим, смогу ли я сделать кванто-
квантовую электродинамику. Пока я в хорошем настроении113».
Первая работа Паули по квантовой электродинамике рассмат-
рассматривает релятивистскую инвариантность этой теории. Вопрос ста-
ставился такой. До того времени все коммутационные соотношения
были «одновременными коммутаторами», коммутируемые опера-
операторы относились к одному моменту. С точки зрения относитель-
относительности это демонстрирует явно неуклюжую асимметрию — отно-
отношение к разным точкам в пространстве, но к одной и той же во
времени. Не то чтобы эти соотношения нарушали требования те-
теории относительности, но появлялась необходимость доказывать
их совместимость с данной теорией.
Вольфганг Эрнст Паули 287
Впервые это было сделано Иорданом и Паули114 для сво-
свободного электромагнитного поля, в котором временная зависи-
зависимость операторов известна в явной форме, чтобы можно было
явно вычислить перестановочные соотношения между различны-
различными компонентами электрического и магнитного полей в разных
пространственно-временных точках. Они проверили совмести-
совместимость с теорией относительности и первыми обобщили дельта-
функцию Дирака до знаменитой «инвариантной дельта-функции».
Эта работа была последней работой Паули на посту профессора
в Гамбурге. 10 января 1928 года он был назначен профессором
в ФТИ в Цюрихе и оставался в этой должности до 1 апреля сле-
следующего года. В Цюрихе он и поселился до конца своей жизни,
надолго уехав, лишь когда война внесла в его планы свои коррек-
коррективы. В Гамбурге Паули сменил Иордан.
В январе 1928 года Паули писал Вейлю о своих планах найти
«новую квантовую интерпретацию классической физики», вклю-
включая в нее взаимодействие с материей115. Такую цель поставил
себе Паули, намереваясь работать в тесном сотрудничестве с Гей-
зенбергом. Вскоре они наткнулись на первую проблему — бес-
бесконечность собственной энергии электрона. Эта трудность была
свойственна и классической теории116. Чем дальше они продви-
продвигались, тем больше возникало препятствий. Наконец, и Паули,
и Гейзенберг обратились к решению других задач. Паули начал
рассматривать некоторые вопросы в квантовой статистической
механике117 и, кроме того, начал писать черновик романа «Пу-
«Путешествия Гулливера в Уранию, политическая сатира»118. Он так
никогда и не закончил роман. Гейзенберг сообщил ему, что нашел
способ решить оставленные на время задачи. Они вновь верну-
вернулись к совместной работе, результатом которой явилась их рабо-
работа «По квантовой динамике волновых полей»119. Как видно из
названия, их основной результат, так называемый канонический
метод квантования, имеет более широкое применение, чем толь-
только в квантовой электродинамике. Он стал стандартным методом
в квантовой теории поля. Трудной частью работы было доказа-
доказательство релятивистской инвариантности канонических комму-
коммутационных соотношений, о котором Паули говорил: «Ich warne
Neugierige» (Предвещаю необычайноеI20.
288 Гении науки
За этой работой последовала вторая совместная работа121, в ней
они вернулись к осложнениям, о которых упоминалось ранее119,
касающимся нулевой массы фотона, и улучшили свою трактовку с
помощью доказательства калибровочной инвариантности. Но все
еще оставалась трудность по вопросу о собственной энергии, что
заставило их написать: «До окончательной формулировки теории
еще далеко121». Этими работами заканчивается первый период
развития квантовой теории поля.
Два брака Паули
Я уже говорил, что в 1927 году мать Паули покончила жизнь
самоубийством, а отец через год вновь женился. О его второй
жене Паули упоминает как о «злой мачехе»6а. Вряд ли эти собы-
события можно считать стимулом к тому, чтобы и сам Паули вступил
в брак, но именно это и произошло.
23 декабря 1929 года в Берлине Паули заключил брак с Кэт Мар-
Маргарет Деппнер. Они с Кэт часто встречались в Берлине, где она
училась в Школе Макса Ренхардта. Позднее она стала артисткой
в танцевальной школе Труди Шорр в Цюрихе. Не знаю, связано
ли с Кэт еще одно событие этого года: 6 мая Паули отошел от
католичества.
Слухи о его надвигающейся помолвке, должно быть, распро-
распространились еще раньше, потому что еще в августе Паули пи-
писал Вейлю: «Что касается меня, то я должен отвергнуть понятие
о «невесте» из-за того, что оно слишком буржуазно122». Если это
утверждение кажется вам довольно негативным, то что вы скаже-
скажете о его письме Клейну через два месяца после бракосочетания,
в котором писал: «Если в какой-то момент моя жена сбежит от
меня, Вы, как и другие мои друзья, получите опубликованное со-
сообщение об этом событии123». И еще через месяц, снова Клейну,
по поводу планируемой поездки в Копенгаген: «Моя жена, воз-
возможно, не поедет со мной. Если я вообще женат, то на этот раз
свободно!124». Не сопровождала она его и в долгом путешествии
(август-сентябрь 1930 года) в Советский Союз, куда Паули отпра-
отправился на седьмой всесоюзный конгресс физиков, проходивший
в Одессе.
В сентябре 1937 года Паули совершил вторую поездку в Рос-
Россию (думаю, это был его последний визит), чтобы посетить второй
всесоюзный конгресс по ядерной физике, проходивший в Москве,
где Паули читал свой доклад по теории /3-распада125. Он писал
об этой поездке: «У меня сложилось ужасное представление об
этой стране. Я никогда раньше не видел такого террора. Все бо-
боятся говорить, а молодые люди боялись даже заходить ко мне
Вольфганг Эрнст Паули 289
в гостиницу126». К тому времени его брак уже давно развалился,
завершившись разводом менее, чем через год. Развод состоялся
29 ноября 1930 года в Вене. В одном из своих последних писем,
написанном за два месяца до своей смерти, Паули говорил о своем
«жизненном кризисе A930-31 годов)»127.
В начале 1930-х годов у Паули начались серьезные пробле-
проблемы, он начал сильно пить. Неудачный брак, я полагаю, был тому
причиной. Его отец предложил, чтобы он обратился за помощью
к психиатру. Он посоветовал ему Карла Юнга. Паули так и сде-
сделал. Карл Юнг попросил свою молодую ассистентку Эрну Розен-
баум заняться Паули. В начале февраля 1932 года Паули прошел
пятимесячный курс психоанализа, за ним последовали три меся-
месяца самоанализа. После чего работу с ним продолжил сам Карл
Юнг, проанализировав последовательно 400 снов Паули, 355 из
которых он анализировал вне всякого контакта с ним127а. После
завершения анализа Юнг и Паули постоянно и стабильно перепи-
переписывались (я еще вернусь к этой переписке). Лишь незадолго до
смерти Паули переписка прекратилась.
Между тем, в октябре 1931 года настроение Паули, возможно,
улучшилось, после того как он получил в Амстердаме медаль
им. Лоренца. В своей речи его друг Эренфест говорил о досто-
достоинствах Паули: о его «проницательном уме, ясности и честности,
исключительном внимании к другим исследователям, с которым
он относился к их заслугам128». Об этом праздничном событии
рассказывают такой анекдот. Эренфест приказал Паули явиться
на торжество в черном костюме, на что Паули ответил: «Я за-
заказал черный костюм, но я надену его лишь в том случае, если
ты пообещаешь мне публично поблагодарить меня за то, что я не
пожалел усилий и обратился к портному129». В опубликованной
версии этой речи Эренфеста упоминания о костюме не было, но
Казимир вспомнил, что Эренфест упомянул об этом. «Я был на це-
церемонии. .., но не помню точную фразу. Но я помню его усмешку
и одобрительное повышение амплитуды колебаний его тела130».
Когда через два года Эренфест покончил с собой, Паули на-
написал волнующий некролог: «25 сентября этого года [1933] Па-
Пауль Эренфест исполнил свое роковое решение освободиться от
жизненного груза, который он не мог более выносить... Сейчас
мы должны попытаться сохранить память о его личности..., его
участие в любой дискуссии было похоже на фонтан остроумия
и энергии...131».
290 Гении науки
В 1933 году Паули встретил Франку Бертрам на вечеринке в Цю-
Цюрихе. Она была дочерью мюнхенского бизнесмена и жила в то
время в Цолликоне, пригороде Цюриха. Тем летом они вместе со-
совершили автомобильную поездку на юг Франции. Паули приобрел
автомобиль. У него была «слегка смущающая пассажиров при-
привычка говорить время от времени: «Ich fahre Ziemlich gut» (Я до-
довольно хорошо вожу машину), он подчеркивал это утверждение
тем, что, произнося его, поворачивался к пассажирам и выпускал
из рук руль131а». Об авариях ничего неизвестно. На Рождество
Паули представил Франку своим родителям в Вене. Они пожени-
поженились 4 апреля 1934 года в Лондоне. В отсутствие Паули Франка
руководила обустройством их нового дома в Цолликоне на Берг-
штрассе 35131Ь. Это был удачный брак, продолжавшийся до самой
смерти Паули.
Физика в тридцатые годы; главным образом,
о нейтрино
В распоряжении Паули в институте физики ФТИ, который рас-
располагался тогда на Глориаштрассе, 35, в старом Цюрихе, было
несколько кабинетов. «Три раза в неделю он читал курс лекций по
теоретической физике, который был явно начальным курсом, что,
естественно, не прибавляло расположения к нему студентов132».
Кроме того, раз в неделю он читал курс на специальные темы
для перспективных студентов. У него было очень мало студентов,
защитивших докторскую диссертацию. И все же его влияние на
молодое поколение было самым значительным, вследствие того,
что он давал своим ассистентам (ассистентов он приглашал по
одному), которых и следует считать его учениками. В 30-е го-
годы ими были (в порядке появленияI33: Ральф Крониг, Феликс
Блох, Рудольф Пайерлс, Хендрик Казимир, Виктор Вайскопф, Па-
Пауль Гуттингер, Гвидо Людвиг, Николас Кеммер и Маркус Фирц.
Все они стали известными физиками. Типичный пример требова-
требований Паули к своим ассистентам мы находим в письме к Кронигу,
который в 1928 году стал его первым ассистентом: «Каждый раз,
когда я утверждаю что-то, Вы должны возражать мне, подкрепляя
свое возражение подробной аргументацией134». Крониг сообщал
о своей деятельности вне расписания: «Как раз сейчас мы изуча-
изучаем ночную жизнь в Цюрихе и пытаемся улучшить ее с помощью
нового метода Паули135».
Назначение Грегора Вентцеля в Цюрихский университет было
Вольфганг Эрнст Паули 291
еще одним стимулом для Паули. Паули и Вентцель хорошо лади-
ладили друг с другом. Их совместный семинар, несомненно, обогатил
студенческую жизнь в Цюрихе, которая, впрочем, и так была раз-
разнообразной. Более того, туда на разный срок приезжали лучшие
молодые физики. Среди них были: Хоми Баба, Макс Дельбрюк,
Лев Ландау, Оппенгеймер и Раби. Так, хотя и не существовало
цюрихской школы, но там всегда можно было найти немало та-
талантливых людей.
В начале своего цюрихского периода Паули сделал одно из своих
самых важных открытий в физике: это предложенная им гипотеза
о нейтрино, которую он описал в 1957 году в лекции по ранней
и поздней истории нейтрино136 и о которой он говорил в 1958 году
не иначе как «это глупое [narrisch] дитя кризиса моей жизни127».
Хотя очень трудно, если вообще возможно, понять, что является
причиной, а что — следствием в устремлениях человека, особенно
в отношении его творческой деятельности, я все же склонен свя-
связывать период смятения в личной жизни Паули и момент рожде-
рождения нового постулата. Революционные шаги не были чертой его
характера. Он и сам однажды сказал о себе в конце жизни: «Когда
я был молод, я считал себя революционером... я был привер-
приверженцем классицизма, а не революционером137». Зная его лично,
я соглашусь с его самооценкой. Но в любом случае, даты порази-
поразительно совпадают. Первое сообщение о новой гипотезе появилось
на той же неделе, во время которой состоялся его бракоразводный
процесс B6 ноября 1930 года). 1 декабря: Гейзенберг в письме
к Паули пишет фразу «твои нейтроны»138. Это не «наш нейтрон»,
обнаруженный двумя годами позднее, это название, которое Пау-
Паули первоначально дал нейтрино. 4 декабря: письмо Паули группе
физиков в Тюбинген. Это письмо часто цитируется139'140. Здесь
я приведу лишь основные моменты письма («нейтрон» — это ней-
нейтрино):
Я все еще продолжаю безнадежно блуждать в вопросе относительно
«неправильной» статистики ядер азота и лития, а также непрерыв-
непрерывного /3-спекгра..., а именно, о возможности существования в ядре
электрически нейтральных частиц... Масса «нейтронов» должна
быть не больше чем 0,01, умноженное на массу протона... Пока
я не осмеливаюсь публиковать ничего по поводу этой идеи.
Нежелание Паули публиковать материалы по этой идее не сле-
следует считать скромностью или скрытностью. Не следует также
драматизировать его чувство безнадежности. Помните, это был
292 Гении науки
1930 год. Тогда были известны лишь три фундаментальные ча-
частицы: электрон, фотон и протон, и лишь одна из них — фотон,
была предсказана теоретически. Вигнер мне однажды сказал, что
его первой реакцией на постулат Паули была мысль о том, что
все это безумие, но смелое безумие.
Заметим далее, что упоминание Паули «неправильной стати-
статистики» относится к изобилующим в то время парадоксам отно-
относительно электронного спина, магнитных моментов и статистики.
(Это подробно обсуждается в работе 141.) Следовательно, он на-
надеялся, что его гипотеза будет общим средством от двух болезней.
Ни он, ни кто-либо другой не могли даже предположить, что для
двух этих болезней необходимы два разных средства: наш «ней-
«нейтрон» и его нейтрино.
Из письма Клейну, написанном через неделю142, мы видим,
что вначале Паули неправильно считал его «нейтрон» составной
частью ядра: «Сейчас важно выяснить, какие силы воздействуют
на «нейтрон», поскольку «нейтроны» не могут оставаться в ядре,
если таких сил нет или они достаточно слабые». Этот вопрос
прояснился лишь в 1934 году; смотри далее.
В декабре Паули завершил свою единственную другую работу
30-х годов по ядерным задачам, а именно, по сверхтонкой струк-
структуре спектра лития143. В мае 1931 года он уехал из Цюриха в свою
первую поездку в США
16 июня Паули выступал в Пасадене с докладом «Задачи сверх-
сверхтонкой структуры» на симпозиуме по настоящему положению
задачи о ядерной структуре. Симпозиум был организован Аме-
Американским физическим обществом и Американской Ассоциацией
по перспективным исследованиям144. Паули вспоминал об этом:
«Я впервые публично излагал свою идею о нейтральных части-
частицах, обладающих очень большой проникающей способностью...,
но мне эта идея казалась все еще неопределенной, и я не опубли-
опубликовал свою лекцию136». На следующий день Паули впервые сде-
сделал (как говорим мы, американцы) «Нью-Йорк тайме»: «Сегодня
физическому миру был представлен новый обитатель ядра атома,
когда Д-р В.Паули, приехавший из Технологического институ-
института Цюриха, Швейцария, постулировал существование частиц или
структурных элементов, которые он окрестил «нейтронами» °».
Возвращаясь из Калифорнии, Паули остановился в Энн Арбо-
ре, где вместе с Зоммерфельдом, Крамерсом и Оппенгеймером он
читал лекции в летней физической школе. Его тема была «Задачи,
292 Гении науки
1930 год. Тогда были известны лишь три фундаментальные ча-
частицы: электрон, фотон и протон, и лишь одна из них — фотон,
была предсказана теоретически. Вигнер мне однажды сказал, что
его первой реакцией на постулат Паули была мысль о том, что
все это безумие, но смелое безумие.
Заметим далее, что упоминание Паули «неправильной стати-
статистики» относится к изобилующим в то время парадоксам отно-
относительно электронного спина, магнитных моментов и статистики.
(Это подробно обсуждается в работе 141.) Следовательно, он на-
надеялся, что его гипотеза будет общим средством от двух болезней.
Ни он, ни кто-либо другой не могли даже предположить, что для
двух этих болезней необходимы два разных средства: наш «ней-
«нейтрон» и его нейтрино.
Из письма Клейну, написанном через неделю142, мы видим,
что вначале Паули неправильно считал его «нейтрон» составной
частью ядра: «Сейчас важно выяснить, какие силы воздействуют
на «нейтрон», поскольку «нейтроны» не могут оставаться в ядре,
если таких сил нет или они достаточно слабые». Этот вопрос
прояснился лишь в 1934 году; смотри далее.
В декабре Паули завершил свою единственную другую работу
30-х годов по ядерным задачам, а именно, по сверхтонкой струк-
структуре спектра лития143. В мае 1931 года он уехал из Цюриха в свою
первую поездку в США
16 июня Паули выступал в Пасадене с докладом «Задачи сверх-
сверхтонкой структуры» на симпозиуме по настоящему положению
задачи о ядерной структуре. Симпозиум был организован Аме-
Американским физическим обществом и Американской Ассоциацией
по перспективным исследованиям144. Паули вспоминал об этом:
«Я впервые публично излагал свою идею о нейтральных части-
частицах, обладающих очень большой проникающей способностью...,
но мне эта идея казалась все еще неопределенной, и я не опубли-
опубликовал свою лекцию136». На следующий день Паули впервые сде-
сделал (как говорим мы, американцы) «Нью-Йорк тайме»: «Сегодня
физическому миру был представлен новый обитатель ядра атома,
когда Д-р В.Паули, приехавший из Технологического институ-
института Цюриха, Швейцария, постулировал существование частиц или
структурных элементов, которые он окрестил «нейтронами» °».
Возвращаясь из Калифорнии, Паули остановился в Энн Арбо-
ре, где вместе с Зоммерфельдом, Крамерсом и Оппенгеймером он
читал лекции в летней физической школе. Его тема была «Задачи,
294 Гении науки
Большая часть работ Паули, о которых мы говорили до сих пор,
написана по квантовой физике, в частности, на тему частиц и по-
полей. Мы еще продолжим разговор о его работах на эту тему, но
сейчас пришло время отметить, что его влияние было более ши-
широким.
Я уже сказал, что единственная статья по физике твердого тела,
написанная Паули, является первой в этой области100'101. Но его
абсолютно не волновала эта тема. «Ich mag diese Physik des festen
Korpers nicht... zwar habe ichdamit angefangen» (He нравится мне
эта физика твердого тела..., хотя начал ее яI56. Те неразрабо-
неразработанные предположения, к которым приходится часто прибегать
в этой области, были несоизмеримы с его критериями. И все же
его влияние было огромным. Ни твердое, ни какое-либо другое
состояние материи не поддается теоретическому изучению без
принципа Паули.
И еще по одному вопросу точка зрения Паули, по крайней ме-
мере, в течение нескольких лет, была негативной: уравнение Ди-
Дирака, которое почти всеми рассматривалось как доказанное по-
после открытия позитрона в 1932 году — всеми, но не Паули.
Паули особенно не нравилось представление Дирака о пози-
позитроне как о дырке в бесконечном море отрицательно заряженных
электронов157. В 1933 году он писал Дираку: «Я не верю в Ва-
Ваше понимание «дырок», даже когда подтверждено существование
антиэлектрона»158. Эта теория была основной темой переписки
между Паули и Гейзенбергом в 1934 году. В этом году они писали
друг другу гораздо чаще, чем во все остальные. 28 писем было
написано Паули Гейзенбергу и 18 написал Гейзенберг. Пример из
письма Паули A934 год): «Я не переношу теорию дырок»159. От-
Отношение Гейзенберга к этой теории тоже было отрицательным:
«Мы знаем, что все неверно»160. У него, тем не менее, хватило
смелости провести подробное исследование разных следствий те-
теории Дирака, которая, как мы увидим дальше, оставалась в доста-
достаточно неопределенном состоянии вплоть до конца 1940-х годов.
Академический 1935-36 год Паули провел в Принстонском Ин-
Институте. Там он провел серию семинаров, большей частью посвя-
посвященных теории Дирака. Он говорил там: «На стороне Дирака ско-
скорее успех, чем логика»161. Будучи в Принстоне, Паули совместно
с Морисом Роузом опубликовал свою единственную раннюю ра-
работу по теории Дирака на тему поляризации вакуума162.
На одном из семинаров Паули представил то, что он с гордо-
гордостью назвал «теорией анти-Дирака». Первые наброски этой тео-
теории мы находим, как обычно, в письме Паули Гейзенбергу:
Вольфганг Эрнст Паули 295
Я наткнулся на нечто любопытное... Применение нашего старо-
старого формализма квантования поля к [скалярной] теории ведет, без
всяких дополнительных гипотез (без всякой идеи «дырок», без
Limes Akrobatik , без физики вычитания!) к существованию пози-
позитронов и к процессам образования электрон-позитронных пар...
После квантования поля заряд автоматически становится положи-
положительным!. .. И я доволен, потому что вновь могу сказать что-нибудь
противное по поводу моего старого противника, теории Дирака.
(Es hat mich gefreuet class ich meiner alten Feuendin... wieder eins
anhangen konnteI63.
Здесь Паули ссылается на то, что мы сейчас называем теорией
Паули-Вайскопфа164, — на квантовую теорию поля заряженных
бесспиновых частиц. В только что процитированном письме Пау-
Паули дальше пишет: «Эта теория..., формально являющаяся такой
удовлетворительной... имеет мало общего с реальностью». Вско-
Вскоре после открытия мезонов стало ясно, тем не менее, что у этой
теории светлое и долгое будущее.
Кратко перечислю другие темы, над которыми в 1930-е годы
работал Паули: математические детали, касающиеся уравнения
Дирака164, вклад в единую теория поля165, вклад в квантовую те-
теорию магнетизма166. В 1937 году он вернулся к проблемам кван-
квантовой статистической механики, которая интересовала его ранее.
В 1927 году он первым рассматривал газы Бозе и Ферми с по-
помощью большого канонического ансамбля Гиббса100. В 1928 го-
году он первым в рамках квантовой теории начал обсуждение во-
вопроса, как система достигает теплового равновесия117. И, кроме
того, вместе с Фирцем, проанализировал Н-теорему с квантово-
механической точки зрения167.
В 1938 году Паули и Фирц начали изучать инфракрасную
катастрофу168. Проблема состоит в том, что сечение электрон-
электронного рассеяния становится бесконечно большим, если от-
относительная энергия частиц стремится к нулю. Трудность устра-
устраняется, если отметить, что невозможно создать эксперименталь-
экспериментальные условия, гарантирующие, что в процессе рассеяния совсем
не будет излучения очень медленных фотонов.
В 1940 году Паули начал свое исследование169 квантовой тео-
теории поля для частиц с произвольным спином. Он продолжил его
в Принстоне, куда надолго приехал из Европы.
Военные годы в Принстоне
В 1938 году Паули стал гражданином Германии вследствие при-
присоединения Австрии к Германии. Официально он оставался им на
Жонглипование пределами Гнем.4!. — Ппим. пепев.
296 Гении науки
протяжении всей Второй мировой войны170. Он так прокоммен-
прокомментировал это положение: «Я не могу считать себя прикрепленным
к какой-то одной стране (это противоречило бы курсу всей моей
жизни). Но я чувствую себя европейцем»170.
Когда возросла угроза войны, Паули написал Джону фон Ней-
Нейману, попросив того перевести свои ограниченные средства на
счету в Америке на совместный счет Паули-фон Неймана, что-
чтобы защитить себя в случае «возможных мер против граждан
Германии»171. Но за три дня до начала войны Паули написал
одному из коллег: «Лично я не верю в то, что будет война»172.
После начала войны положение Паули в Цюрихе стало в выс-
высшей степени ненадежным. Для него было облегчением получить
в мае 1940 года приглашение на два года в Принстонский Ин-
Институт в качестве приглашенного профессора. Позднее оно было
продлено еще на два года за счет стипендии от Рокфеллеровского
фонда, составляющей 4 000 долларов в год, что после вычета на-
налогов составляло 2 950 долларов173. Преодолев некоторые слож-
сложности Паули с женой выехали из Швейцарии 31 июля 1940 года,
совершили трудный переезд в Лиссабон, где сели на корабль, от-
отправляющийся в Америку. 24 августа они прибыли в Нью-Йорк,
где их встретил фон Нейман и отвез на машине в Принстон.
Паули быстро привык к новому окружению. Что характерно,
он сразу же занялся своими физическими исследованиями175.
«Мне здесь очень нравится. Вновь гости из разных мест, кон-
конгрессы, приглашения... Очень неплохое и не слишком дорогое
калифорнийское вино заменяет мне кьянти176». Паули, правда,
очень скучал по своей собаке Дикси, которая составляла ему ком-
компанию дома в Швейцарии, когда он работал в своем кабинете176.
(В Принстоне он приобрел себе черного пуделя по кличке Бесси.)
В ноябре Паули посетил собрание Американского физического
общества в Чикаго B2-23 ноября), где он «замечательно провел
время»177. Через месяц он отправился на подобную встречу в Фи-
Филадельфии, где был избран членом этого научного общества178.
В 1941 году он участвовал в заседаниях общества в Вашингтоне
A-3 мая), о котором он отзывался, что там было «очень интерес-
интересно», в Чикаго B1-22 ноября) и в Принстоне B9-31 декабря), где
выступил с лекцией о квантовой теории поля180. Летом 1941 года
он читал лекции в летней школе в Энн Арборе (8 июня-8 августа).
Он встретился там с Юлианом Швингером. Затем на новой ма-
машине они с женой отправились в Калифорнию — в Беркли и Стэн-
форд*. Все это свидетельствует о том, как быстро Паули освоился
*В Беркли находится часть Калифорнийского университета, а высокопре-
высокопрестижный Стэнфордский университет известен своими гуманитарными и физико-
математическими исследованиями. — Прим. перев.
Вольфганг Эрнст Паули 297
на американской сцене физики. В ноябре 1940 года он говорил:
«В Принстоне у меня больше времени, чем где бы то ни было
раньше»177, что показывает, как хорошо он там себя чувствовал.
Я расскажу о научных трудах Паули во время войны. Его пер-
первая работа этого периода181 является одной из его лучших работ,
и, несомненно, лучшей работой военного периода. Она посвя-
посвящена соотношению между спином и квантовой статистикой. Эта
тема интересовала Паули со времени написания работы совмест-
совместно с Вайскопфом в 1934 году. В том году он писал Гейзенбергу:
«Невозможно квантовать скалярное волновое уравнение по за-
законам принципа запрета [это по статистике Ферми-Дирака] так,
чтобы одновременно: A) сохранялась релятивистская и калибро-
калибровочная инвариантность; B) собственные значения энергии были
положительными, в то время как оба требования были бы удо-
удовлетворены, если квантовать по статистике Бозе»182. В 1936 году
он отмечал, что в более общем случае принцип запрета исклю-
исключен для любого целого спина183. Работа Фирца184 по полям со
спином, больше единицы, — это еще один важный шаг вперед.
Из всех этих предварительных работ вскоре родилась теорема
соотношения между спином и статистикой, которая, в свобод-
свободной формулировке, звучит так: поля частиц с полуцелым (целым)
спином могут квантоваться соответственно лишь по статистике
Ферми-Дирака (Бозе-Эйнштейна). Теорема все больше и боль-
больше освобождалась от лишних предположений и в 1958 году бы-
была сформулирована в наиболее общем виде185: если теория поля
удовлетворяет условиям: A) инвариантность относительно соб-
собственных (без пространственных отражений) ортохронных (без
обращения времени) неоднородных (включающих трансляции в
пространстве-времени) преобразований Лоренца; B) отсутствуют
состояния с отрицательной энергией; C) метрика в гильбертовом
пространстве положительно определенная; D) поля, разделенные
пространственноподобными интервалами либо коммутируют, ли-
либо антикоммутируют, тогда ни одно поле не будет иметь «непра-
«неправильной» связи между спином и статистикой; и это истинно для
любого спина.
Следует отметить, что указанные условия достаточны и для до-
доказательства СРТ-теоремы, которая утверждает, что при тех же
условиях квантовая теория поля инвариантна относительно ком-
комбинированной СРТ-симметрии: правое <-> левое (Р); частица <->
античастица (С); прошлое <-> будущее (Т) должна сохраняться.
И вновь ключевая роль в развитии СРТ-инвариантности принад-
298 Гении науки
лежит Паули186. Самое общее доказательство принадлежит Ресу
Посту187.
В 1941 году Паули опубликовал прекрасную обзорную статью188
по релятивистским теориям поля элементарных частиц, которая
еще широко читается и сегодня. В ней он впервые показывает
взаимодействие, описывающее аномальный магнитный момент,
сейчас известный как «член Паули». Эта статья предназначалась
для Сольвеевской конференции, планируемой на 1939 год, которая
не состоялась из-за войны.
Другие работы по квантовой теории поля, которые сейчас пред-
представляют лишь исторический интерес, — это комментарии Пау-
Паули к предложениям других физиков относительно снятия труд-
трудностей (упомянутых выше), причиной которых являются расхо-
расходимости, осаждающие теорию поля: его работа, в высшей сте-
степени критическая189, по поводу Л-ограничивающего процесса
Вентцеля190 и представлению фотонов с отрицательной энергией
Дираком192.
В 1935 году Хидеки Юкава предположил, что ядерные силы свя-
связаны с полем, кванты которого сейчас называются мезонами. Сна-
Сначала Паули крайне скептически отнесся к этой идее: он называл
ее «юкозом»*193. Так продолжалось до тех пор, пока Оппенгеи-
Оппенгеимер «не подтолкнул меня в 1941 году в том направлении, которое
было тогда абсолютно новым для меня (мезонная физикаI94...
Оппенгеимер стимулировал мой интерес в этой области в 1941 го-
году, и я опубликовал (во время войны) ряд работ на эту тему без
определенного решения какой бы то ни было задачи»195. Что
касается его последнего замечания, то он был далеко не оди-
одинок в этом. В начале 40-х годов мезонная физика, как экспери-
экспериментальная, так и теоретическая, пребывала в плачевном состоя-
состоянии.
Когда Паули начал работу над мезонной теорией, он писал Оп-
пенгеймеру: «Поэзия кончилась, началась физика»196. (В Прин-
стоне он написал несколько стихов197).)
Все работы Паули по пионно-ядерным взаимодействиям были
написаны между 1941 и 1945 годами. В них используется при-
приближение сильных взаимодействий. Ни одна из работ не прине-
принесла Паули удовлетворения. Первая, по псевдоскалярному случаю,
написанная вместе с Сидни Данкоффом198, дала неправильные
результаты для магнитных моментов протона и нейтрона, что
По аналогии с «психозом». — Прим. перев.
Вольфганг Эрнст Паули 299
«обеспокоило» Паули199. Следующая работа, совместно с Шири-
чи Кусака200, по смешанной псевдоскалярно-векторной теории,
дала неправильный результат для магнитного момента дейтрона
и вела к нестабильности ядра с большим зарядом. Последняя,
написанная вместе с Нинг Ху201, по парной скалярно-векторной
теории, дала неправильное нейтронно-протонное взаимодействие
для дейтрона. Шесть вечерних лекций Паули по мезонной теории
и ядерным силам, прочитанные в Массачусетском технологиче-
технологическом институте осенью 1944 года, были объединены в одну книгу
и опубликованы202.
В конце войны Паули надоели мезоны. Как он писал в 1945 го-
году: «Я слегка устал от мезонной теории»203.
Летом 1942 года Паули писал Вентцелю, что чисто научная дея-
деятельность во всем мире не так активна, как раньше (из-за войны),
и это его «печалит»204. И все же в 1943 году он рассматривает
возможность самому принять участие в военной работе. Оппен-
геймер не советует ему это делать:
Вайскопф не так давно был здесь [в Лос-Аламосе] и говорил нам
о Ваших сомнениях в вопросе о том, следует ли Вам заняться иссле-
исследованиями, прямо связанными с Войной. Трудно дать ответ на этот
вопрос, потому что он будет иметь лишь временную ценность, но
у меня такое чувство, что сейчас это будет для Вас ошибкой и пустой
потерей сил и времени. Вы сейчас являетесь едва ли не единствен-
единственным физиком в этой стране, который способен помочь в сохранении
научных принципов, напрямую не связанных с Войной, а это дей-
действительно необходимо и стоит делать... Таким образом, можно
надеяться на то, что, когда Война закончится, в стране будет, по
- 205
крайней мере, несколько человек, знающих, что такое мю-мезон .
Письмо Паули Раби173, написанное через два месяца, объясня-
объясняет, откуда у него появилась такая противоречащая его стилю идея.
Ему сказали, что после того как истечет срок его стипендии от
Рокфеллеровского фонда 1 июня 1944 года, возобновления сти-
стипендии не последует. Более того, в декабре 1942 года Эйделетт
сказал ему искать работу, самое позднее, в июне 1944 года, по-
поскольку Институт не обладает достаточными средствами, чтобы
платить ему стипендию. Он предпринял несколько тщетных по-
попыток найти работу где-то еще. Следовательно, «лучшеерешение,
которое я вижу, это работать на оборону»173 (курсив Пайса).
И все же он не стал этим заниматься. В 1945 году он писал Оп-
пенгеймеру: «Ваш прежний совет оставаться в чистой науке был
превосходен»206.
300 Гении науки
Последней научной деятельностью Паули в Принстонский период
была подготовка юбилейного сборника для Бора на его шестиде-
шестидесятилетие G октября 1945 года). Он должен был появиться как вы-
выпуск Обзорных статей по вопросам современной физики. В конце
1944 года он известил об этом многих своих коллег207 и выразил
просьбу принять участие в этом проекте. Он сам написал ввод-
вводную статью208, а также опубликовал там свою совместную работу
с Нинг Ху201.
После того как на Хиросиму и Нагасаки были сброшены атом-
атомные бомбы, Паули писал Клейну: «Я думаю, что наша профессия
будет дискредитирована, если скоро это орудие убийства не будет
взято под международный контроль» .
После войны у Паули был выбор, где продолжать свою научную
деятельность. Институт предложил ему профессорскую долж-
должность в качестве последователя Эйнштейна с ежегодным доходом
10 000 долларов — сумма, которая увеличилась до 15 000 после по-
получения им Нобелевской премии. Такая честь, возможно, привела
его к принятию американского гражданства 24 января 1946 года.
Кроме того, он получил приглашения от Колумбийского универ-
университета и из Цюриха210. Когда в феврале 1946 года он поехал
в Цюрих, он все еще склонялся к тому, чтобы принять американ-
американский вариант. Лишь в августе он принял окончательное решение
остаться в Швейцарии. «Я был близок к тому, чтобы принять при-
приглашение от Колумбийского университета»211. Его решение было
«ужасно тяжелым»212 для него самого.
Пост вспоминал:
В Америке легко заработать много денег, но трудно потратить их
приятным образом, как сказал мне Паули, когда мы прогуливались
вместе, и устремился вперед в предвкушении бокала красного ви-
вина и ломтика сыра там, куда мы направлялись. .. Суждения Паули
были в высшей степени независимы и демонстрировали самоуве-
самоуверенность человека, который с детства привык к уважению, которое
оказывалось ему со стороны окружающих. Он был уверен в себе,
как повзрослевший вундеркинд213.
Послевоенные работы
Еще в 1938 году Паули подал прошение о предоставлении ему
швейцарского гражданства. Ему было отказано на том основа-
основании, что он недостаточно совепшенствовал пюпихский лиалект.
Вольфганг Эрнст Паули 301
(Его отличный немецкий был, конечно, безупречен.) В 1940 го-
году он вновь подал прошение, и вновь безрезультатно. На этот
раз ему было отказано Федеральным Департаментом правосудия
и полиции в Берне на основании недостаточной ассимиляции.
Через несколько недель Паули уехал в Соединенные Штаты... 214
Переписка между Паули и руководством Федерального техно-
технологического института во время Принстонского периода показы-
показывает, что было непонятно, будет ли он принят с распростертыми
объятиями, если и когда вернется в Цюрих. Его отъезд в США
некоторые из его коллег объясняли желанием продемонстриро-
продемонстрировать нелояльное отношение к Швейцарии, что, как утверждалось,
ослабило его преподавательский авторитет. Паули возмущенно от-
отреагировал, пригрозив подать иск против этого учреждения за ед-
едкую критическую оценку. Такая угроза политического действия
вызвала сильный испуг у достопочтенных швейцарских бюрге-
бюргеров, который усилился еще больше после того, как общественное
положение Паули укрепилось в связи с получением им Нобелев-
Нобелевской премии.
Таким образом, обе стороны все в большей степени стремились
к примирению. После возвращения Паули в Цюрих президент Ин-
Институтского совета был поражен мягкостью и сдержанностью Па-
Паули. После недавней переписки он не ожидал такого отношения.
Он нашел Паули готовым продолжать свою деятельность в ФТИ,
тем более, что вопрос о его швейцарском гражданстве теперь мог
быть решен в короткие сроки215.
Я не знаю точно, когда Паули получил швейцарское граждан-
гражданство, но это было до 1949 года, потому что в этом году амери-
американский консул написал Паули, что его швейцарское гражданство
автоматически аннулировало американское216.
Все это послужило причиной того, что отношение Паули к ФТИ
изменилось. Несмотря на то, что он не любил бюрократию,
он вскоре принимал активное участие в обсуждении управлен-
управленческих проблем института. В 1950 году анонимным голосова-
голосованием он был избран председателем отделения математической
изики '.
К осени 1946 года Паули вновь обосновался в своем старом ка-
кабинете на третьем этаже здания физического факультета на Гло-
риаштрассе и начал преподавать. Некоторые из его студентов за-
заявляли, что за ходом его рассуждений следовать сложно, но что
лекции его поучительны. Через несколько лет Паули жаловался
на то, что у него слишком много докторантов218. Его ассистен-
ассистентами в те годы были Рее Йост, 1946^-9, Макс Шафрот, 1949-53,
Армии Теллунг, 1953-56, и Чарльз Энц, с 1956 до смерти Паули
в 1958 году.
302 Гении науки
Некоторые из научных публикаций Паули с 1945 по 1958 годы,
за последние 13 лет его жизни, я уже упоминал: это его Нобелев-
Нобелевская лекция в 1946 году33, его работы по спину и статистике181
и СРТ-теореме186, его книга по ядерным силам202, его вклад
в юбилейный сборник для Бора208. И хотя некоторые из этих ра-
работ имеют большое значение, ни одна не является настолько же
плодотворной, как его предвоенные труды. То же самое я мо-
могу сказать и о других его публикациях после войны, к которым
я сейчас обращаюсь.
В 1948 году Паули писал Оппенгеймеру: «Несмотря на то,
что в 1941 году Вы подтолкнули меня к новому для меня на-
направлению (пионная теория), Вы не толкаете меня далее в на-
направлении, к которому я обратился недавно..., мы стоим у ис-
истоков нового развития в квантовой электродинамике»219. Здесь
он ссылается на ренормализационную программу, гораздо более
точный метод, родившийся после конференции на Шелтер Ай-
ленд (июнь 1947 год) и предназначенный для решения проблемы
бесконечностей в квантовой электродинамике. Единственная пуб-
публикация Паули220 на эту тему была математическим проектом,
известным теперь как регуляризация, для работы с этими бес-
бесконечностями. Это было развитием концепции, представленной
мной несколькими годами ранее221. Другим его вкладом в про-
программу являются критические статьи относительно работ других
ученых222. Самым значительным вкладом является его объемное
письмо223 Швингеру, которого он называет «Его Величество» за
плодотворный вклад в новый вариант квантовой электродинами-
электродинамики. Более значительными были работы молодого поколения фи-
физиков на эту тему, работавших под эгидой Паули в Цюрихе224.
Другие работы Паули по квантовой теории поля рассматривают
нелокальные теории поля225, модель Ли226, а две работы написа-
написаны на тему физики элементарных частиц227.
В этот период Паули впервые писал на исторические228 и фило-
философские темы, в частности, по вопросу интерпретации квантовой
механики229, который он обсуждал также в оживленной перепис-
переписке с Бором. Я вернусь к другим аспектам его философских работ
в последней главе, рассказывающей о его отношениях с Юнгом.
Более личные воспоминания
В начале этого эссе я упоминал о первом письме Паули ко мне,
написанном в 1945 году. Оно было посвящено моей работе по
квантовой теории поля. Эта работа привлекла некоторое внима-
Вольфганг Эрнст Паули 303
ние. Паули упомянул о ней в письме к Бору230. Раби писал Паули:
«Кажется, Бор убежден в полезности идей Пайса»231. Я говорил
также и о своей первой встрече с Паули, состоявшейся в Копен-
Копенгагене в 1946 году.
В последующие годы я часто встречал Паули, в Принстоне
и в Цюрихе, почти до самой его смерти в 1958 году. Мы поддер-
поддерживали также стабильную переписку. Передо мной лежат восемь
писем Паули232, написанных мне в период с 1947 по 1949 годы.
В них он пишет о моих работах по квантовой теории поля, ко-
которые я отсылал ему. Некоторые из работ он одобрил, другие —
нет. 19 августа, 1948 год: «Эта работа кажется мне полностью
правильной, но неинтересной. Она принадлежит к так называе-
называемой «ну и что» физике. Постарайся сделать что-нибудь получше».
Далее он пишет о своей собственной работе по квантовой элек-
электродинамике и завершает письмо так: «Если увидишь Оппенгей-
мера, пожалуйста, покажи ему это письмо, чтобы он мог добавить
к нему свое «у-гу». Здесь речь идет об одной особенности Оппен-
геймера, которой Паули успешно подражал. Он любил подражать
подобным образом. Например, в 1931 году он писал Вентцелю
о том, что «предпринял новую попытку изучить Пауля Эпштейна.
Я готовлюсь дать спектакль Эпштейна в Цюрихе»233.
Еще в одном из писем A8 февраля 1949 года) Паули пи-
пишет о своем длинном письме Швингеру223 и о его работе по
регуляризации220 A9 апреля и 26 мая 1949 года), которую он
включил в юбилейный сборник для Эйнштейна, редактором ко-
которого был я.
Это очень теплые письма, начинающиеся с обращения «доро-
«дорогой Пайс» или «мой дорогой... ». 28 декабря 1949 года он добавил
сноску к этому последнему обращению: «Ваши [менее] близкие
друзья используют Ваш псевдоним «Брэм»». «Слово «пайс» обо-
обозначает «ребенок» на греческом. Это значение имени очень нра-
нравилось Паули, потому что в его снах появились дети»234. Вскоре
после этого Паули в письмах ко мне стал пользоваться кодовым
именем.... Миссис Паули говорила, что это имя взято из «Про-
«Пробуждения Финнегана» («Finnegan s Wake») («The Mookse and the
Gripes»). Оно было дано Паули его другом математиком Карлом
Людвигом Зигелем235.
Наша следующая встреча с Паули произошла в ноябре 1949 года,
когда они с женой прибыли в Айдлуайлд (сейчас Международ-
Международный аэропорт им. Джона Кеннеди), чтобы остаться в Институ-
Институте на учебный год. Оппенгеймер попросил меня встретить их
304 Гении науки
в аэропорту, предоставив в мое распоряжение старую институт-
институтскую машину-фургон с водителем. После теплых приветствий мы
двинулись в путь. Я спросил у Паули, каковы его планы. Он отве-
ответил, что приехал в Америку выяснить, что происходит в физике
и похудеть — его не впечатляла американская кухня.
В Принстоне мы часто встречались и стали друзьями. Я люблю
вспоминать, как маленькой компанией, в которую входил и Паули,
мы отправлялись в сад за Институтом, чтобы заготовлять дрова.
Я все еще вижу Паули, стоящим в грубых ботинках, сером сви-
свитере и баскском берете с вагой в руках, держа ее так, словно это
церковная утварь епископа. Я вижу, как он мягко раскачивается,
наблюдая, как остальные валят дерево.
Мы много говорили о физике, часто совершали длительные
прогулки и обедали вместе. В таких случаях его слова всегда со-
сопровождались характерным раскачиванием тела, описанным вы-
выше. Однажды за обедом он произнес одну из своих довольно
смелых фраз, заставив меня рассмеяться и сказать: «Вы знаете,
Паули, другого такого нет». Для него было характерно всерьез
реагировать на банальную фразу, сопровождая свой ответ раска-
раскачиваниями. Через какое-то время он сказал: «Ja, es gibt michnur
einmal», затем, после паузы, «Und das ist vielleicht auch besser»
(Да, другого такого нет — и это, наверное, к лучшему). Однажды,
когда мы гуляли, он остановился, посмотрел на небо, затем ска-
сказал: «Die weltfremden Physiker — die Menschen wiirden sich staunen»
(Физики не от мира сего — люди бы удивились). Во время другой
прогулки он сказал мне: «Я думаю, мы поладим, потому что вы
думаете медленно, совсем как я».
В другой раз он заметил, что не может понять, почему я выбрал
себе Америку в качестве постоянного места жительства, посколь-
поскольку он считает, что я европеец как по внешности, так и по образу
мышления. На что я честно ответил, что да, я сильно привязан
к Европе, но сейчас уже не менее сильно привязан и к Америке,
и что я учусь гармонично сочетать отношения, которые на первый
взгляд выглядят противоречивыми. Это привело к интересному
разговору об отличии культур.
Так что наши беседы никоим образом не были ограничены те-
темой физики. Другой частой темой наших бесед был психоанализ.
Я выяснил, что Паули является знатоком Юнга. Меня же, напро-
напротив, очень увлекал Фрейд, и я был настроен против учения Юнга.
В результате между мной и Паули возникали горячие дебаты, но
спорили мы вполне цивилизованно.
Паули никогда не говорил со мной о своих отношениях с Юн-
гом, не упоминал он и о первом браке. Но время от времени он
говорил на очень личные темы. Например, он несколько раз упо-
Вольфганг Эрнст Паули 305
минал о романе с одной из своих юных студенток. Должно быть,
в одной из таких бесед он сказал мне одну фразу, которую я до
сих пор помню: «Когда я был молод, я думал, что физика — это
легко, а отношения с женщинами — это сложно. Теперь все наобо-
наоборот». Это напоминает мне трогательные строки из одного письма
Паули, которое было адресовано мне: «Что-то не ладится в моих
отношениях с женщинами, и, наверное, по-другому уже не будет.
Я должен примириться с этим, что не всегда бывает легко сделать.
Я немного побаиваюсь, что с возрастом это ощущение изолиро-
изолированности будет усиливаться. Эти вечные разговоры с самим собой
так выматывают» .
Незадолго до того как Паули вернулся в Европу, я пригласил
его с женой и Нильса Бора с женой к себе на кофе и десерт. Пе-
Передо мной письмо Франки (я всегда называл ее Миссис Паули),
мы переписывались время от времени после смерти Паули (на
немецком). Письмо датировано 9 ноября 1976 года, и в нем она
вспоминает тот вечер: «Я вспоминаю незабываемый вечер, кото-
который мы — Нильс Бор, Маргарет, Вы, Вольфганг и я — провели
в Принстоне. Тогда Нильс до рассвета говорил о дополнительно-
дополнительности. Вы тоже были взволнованы и сказали: «Просто как Иисус
со своими учениками»». Свое последнее письмо, которое миссис
Паули написала мне перед смертью, заканчивается такими слова-
словами: «В какой-то из трех последних дней его жизни, когда он был
в больнице, его навестил один старый знакомый. Он спросил Пау-
Паули, есть ли такой человек, с которым бы ему хотелось поговорить,
и Паули ответил: «Нильс Бор».
Когда временное пребывание Паули в Принстоне подходило
к концу, он пригласил меня234 на лето к ним в Швейцарию. Я был
рад принять это приглашение. Паули сообщил об этом Бору236.
Так и получилось, что в следующем июле я поехал в Швейцарию.
Я прилетел в Цюрих, Паули приехал встретить меня. Мы взяли
такси и поехали к нему домой, где мне и предстояло пожить
какое-то время.
Почти каждый день мы с Паули отправлялись в институт физи-
физики. Я прочитал там лекцию по нуклон-нуклонному рассеянию237.
Вечера я проводил с Паули и Франкой у них дома. Я встречал
Франку и раньше, но сейчас я узнал ее гораздо лучше и мог
понаблюдать, как она справлялась с характером Паули, не са-
самым легким, надо сказать. В ее отношении чувствовалась любовь
и нежность, но она могла твердо настоять на своем. Маргарет Бор
однажды рассказала мне такую историю. Когда Паули приходил
домой пообедать, он обычно задавал Франке вопрос о том, что
нового произошло. (Он сам никогда не читал газет.) Она обычно
была готова рассказать ему о новостях, но однажды рассказывать
306 Гении науки
было нечего. Когда она сказала об этом Паули, он ответил: «Nah
ja, man kannt sich auch langweilen» (Ну и ладно, можно и поску-
поскучать).
Когда я гостил у Паули, он дал мне почитать роман Анри Ален-
Фурнье Большой Молън, который ему очень нравился. Мне, кста-
кстати, тоже понравился этот роман. Когда пришло время уезжать,
Паули сделал мне подарок. Это был седьмой том Psychologische
Abhandlungen Юнга, который только что был издан238. Пау-
Паули сделал на книге надпись: «Seinem jungeren Freuend Pais als
Gegenwicht gegen Freud, zur Erinnerung an dem Sommer 1950 in
Zurich» (молодому другу Пайсу в противовес Фрейду и в память
о лете 1950 года в Цюрихе). Меня взволновал этот дружеский
жест. Эта книга до сих пор занимает свое место на моих книж-
книжных полках в Нью-Йорке.
Наша переписка продолжилась после моего возвращения. В ав-
августе 1950 года Паули подробно написал мне о его взглядах на
Юнга239 (я вернусь к этому) и на политику, цитируя Шопенгау-
Шопенгауэра: «Каждая нация критикует любую другую, и все они пра-
правы». В 1951 году он написал мне с Сицилии, где он прочи-
прочитал Платона240. В августе того года: «Единственной новостью
из США является новость о том, что Вы в хорошем расположе-
расположении духа. Что касается слухов из Европы, то здесь говорят лишь
о том, почему Вы не приехали сюда этим летом»241. В апреле
1952 года он пишет о смерти Крамерса242. «Так заканчивается
долгая дружба, начавшаяся в Копенгагене A922 год) с регулярно
повторявшейся просьбы: «Паули, зайди за молоком по пути»...
Теперь для нас обоих это в прошлом. Сейчас мы вновь обраща-
обращаемся к будущему. В любом случае, я рад, что среди моих близких
знакомых есть молодые люди, такие как Вы». Через месяц: «До
встречи в Копенгагене»243. Еще через несколько недель: «Я очень
жду встречи с Вами в Копенгагене, чтобы мы не могли обсуждать
Ваши недавние работы по мезонам»244. Когда я вспоминаю об
этой встрече, мне вспоминаются наши с Паули оживленные дис-
дискуссии во время прогулок по старому Копенгагену. Паули тогда
принимал участие в обсуждениях245 на конференции, но сам не
выступал.
Я вновь встретился с Паули в июне 1953 года, на этот раз в Лей-
Лейдене, где состоялась конференция, посвященная столетию со дня
Вольфганг Эрнст Паули 307
рождения двух великих голландских физиков: Хендрика Лорен-
Лоренца и Хайке Камерлинга Оннеса. Меня пригласили там высту-
выступить, и темой своего выступления я выбрал свою недавнюю ра-
работу, рассматривающую мое предложение246. Я предложил вве-
ввести новое квантовое число, чтобы объяснить поведение стран-
странных частиц, а именно, сделать это путем увеличения давно из-
известной изоспиновой группы SUB) для нестранных частиц до
большей группы — распространенный с тех пор прием в физи-
физике элементарных частиц. Я, конечно, был доволен комментари-
комментарием Гейзенберга: «Я думаю, что попытка Пайса является самой
эффективной»248, и Паули: «Мне очень импонирует общий прин-
принцип привести эмпирические законы сохранения и инвариантные
свойства к связи с математическими группами преобразований
законов природы»249.
На этой встрече Паули поднял и технический вопрос относи-
относительно моей работы: «Мне бы хотелось задать вопрос..., а нельзя
ли, подобно калибровочной группе электромагнитного поля, рас-
расширить группу преобразований с постоянными фазами таким об-
образом, что мезон-нуклонное взаимодействие будет связано с этой
расширенной группой»249. Так я впервые услышал об идее, из ко-
которой вырос новый фундаментальный раздел теоретической фи-
физики: неабелевы калибровочные теории. Как и большинство моих
современников, в то время я не подозревал о связанной с этим
работе Клейна250, которая, однако, была скрыта его замечаниями
по поводу теории Калуцы-Клейна251.
Паули продолжал размышлять над своим вопросом. Сразу по-
после конференции в Лейдене он написал мне252 о возможном
ответе с точки зрения того, что он называл геометризацией
мезон-нуклонных сил, следуя моей идее о том, что «элемент
пространства-времени — это не точка, а многообразие» (которое я
назвал ^-пространствоJ47. Я тогда еще не осознавал, что говорю
о самом тривиальном расслоении. Паули же предложил провести
аналогию с электромагнитными калибровочными преобразовани-
преобразованиями, где проводится различие между (а) глобальной калибровоч-
калибровочной инвариантностью относительно постоянных в пространстве-
времени преобразований, что соответствует моему тривиальному
расслоению, и (б) локальной калибровочной инвариантностью от-
относительно зависящих от координат и времени преобразований
фазы. Что-то вроде этого, конечно же, было у меня в мыслях
(курсив Паули), когда я высказывал свое замечание249 в дискус-
дискуссии после лекции Пайса»252. Письма к Клейну и Фирцу253 пока-
показывают, как сильно захватила его эта идея254.
25 июля Паули послал мне рукопись254, озаглавленную «Пион-
нуклонные взаимодействия и дифференциальная геометрия». Эта
308 Гении науки
рукопись начинается так: «Записано 21-25 июля, чтобы потом
посмотреть, как это выглядит». На этих страницах он вводит изо-
триплет потенциалов калибровочного поля и находит в качестве
«основного результата» правильное выражение для соответствую-
соответствующих напряженностей полей, которые сегодня мы называем неабе-
левыми калибровочными полями. Но он не записал соответству-
соответствующих уравнений динамики полей.
В своем письме на эту тему Паули пишет254: «Я пишу все это
для того, чтобы повести Вас дальше в Neuland (новую страну).
Я думаю, у Вас есть хороший шанс продвинуться дальше, в то
время как мы, старики, отказались от решения этой задачи». Пе-
Переписка с Клейном1255 и Оппенгеймером256 показывает, что моя
работа захватывала его и позже. В ноябре 1953 года он провел два
семинара на эту тему, которые посетил Клейн257.
В конце 1953 года его энтузиазм по этому поводу стал уга-
угасать. «Когда пытаешься сформулировать уравнения поля..., все-
всегда получаешь векторные мезоны с нулевой массой покоя (курсив
Паули). Можно попытаться получить другие мезонные поля —
псевдоскалярные, с положительной массой покоя... Но я думаю,
что это слишком искусственно»258.
Мои завершающие комментарии на эту тему возвращают меня
к весеннему семестру 1954 года, когда в Институте перспектив-
перспективных исследований проходили два значительных семинара. Один
семинар, 23 февраля, проводил Чженьин («Франк») Янг, блестя-
блестящий молодой китайский физик, получивший в 1949 году член-
членство в Институте на пять лет. (В 1955 году он был повышен
в должности и стал профессором.) На этом семинаре Франк впер-
впервые докладывал о своей совместной работе с Робертом Миллсом
по неабелевым калибровочным полям, которые позже стали из-
известны как «поля Янга-Миллса». Они опубликовали свою работу
в двух коротких прекрасных статьях259, основав современную ка-
калибровочную теорию.
На две недели раньше, 10 февраля, на эту тему провел семи-
семинар Паули, который вернулся в Институт на этот семестр! Эта
его работа не получила известности, потому что он никогда ее не
публиковал. Но заметки по его двум лекциям на эту тему, прочи-
прочитанным в ноябре 1953 года, позже появились в печати260.
Янга не было на семинаре Паули. Он позднее вспоминал:
Оппенгеймер пригласил меня вернуться в Принстон на несколько
дней в конце февраля (курсив Пайса), чтобы провести семинар по
нашей работе... Вскоре после того как начался семинар, Паули
спросил: «Какова масса этого поля?» Я сказал, что мы не знаем.
Я продолжил представление своей работы, но вскоре Паули вновь
задал тот же вопрос. Я ответил что-то вроде того, что это слишком
Вольфганг Эрнст Паули 309
сложная задача и что мы над ней работаем, но еще не пришли
к определенному выводу. Я до сих пор помню его ответ на это: «Это
не является достаточно уважительной причиной». Я был неприятно
поражен, так сильно, что после минутных колебаний решил сесть.
Было общее смущение. Наконец Оппенгеймер сказал: «Нам следует
позволить Франку продолжить». Я продолжил семинар, и Паули
больше не задавал вопросов.
Я не помню, что произошло в конце семинара, но на следующий
день я нашел записку следующего содержания:
24 февраля
Дорогой Янг,
Я сожалею, что Вы сделали практически невозможным наш разго-
разговор после семинара.
С наилучшими пожеланиями,
Искренне Ваш,
В.Паули261.
Я тоже присутствовал на семинаре Янга и хорошо помню кри-
критическую и негативную реакцию Паули. Он был не единствен-
единственным, кто реагировал подобным образом. Действительно, теория
Янга-Миллса была поначалу встречена, мягко говоря, со скеп-
скептицизмом. Причина была в том, что кванты нового поля имели,
казалось, нулевую массу, о чем писал мне в декабре 1953 года
Паули258. В своей первой работе на эту тему259, которая для
того времени была дерзкой выходкой, Янг и Миллс просто за-
заявили, что у них «нет удовлетворительного ответа» на этот во-
вопрос.
Эта возникшая проблема с нулевой массой заставила забыть об
этой теории почти на 20 лет, когда эта задача, наконец, была реше-
решена. И с того момента поля Янга-Миллса стали играть решающую
роль при описании как слабых, так и сильных взаимодействий.
Это открытие было таким же значительным, как максвелловские
уравнения XIX века для электромагнетизма.
Что касается Паули, дерзкие выходки никогда не были его силь-
сильной чертой. Если бы в 1953 году у него была смелость опубли-
опубликовать свою работу, его бы запомнили в связи с самым важным
послевоенным вкладом в физику, как одного из основателей со-
современной калибровочной теории...
Паули и Юнг
Философия интересовала Паули с ранних лет, и он был очень на-
начитанным в этой области человеком. Например, в возрасте 22 лет
310 Гении науки
он написал философу о своих взглядах на позитивизм262. Некото-
Некоторые из его ранних работ затрагивают философские вопросы, на-
например, его работа 1936 года по пространству, времени и причин-
причинности в современной физике. Эту статью можно найти не только
в его сборнике научных статей, но и в очень хорошем сборнике
его работ по физике, связанных с философией и переведенных на
английский язык264.
Работа, о которой мы только что упомянули, ближе к физике,
чем к философии. То же самое можно сказать и о более поздних
работах Паули, которые, тем не менее, совершенно справедливо
рассматриваются как имеющие отношение и к философии. Напри-
Например, его работы по «Материи»265, по историческому развитию
понятий пространства и времени266, по дополнительности267,
относительности268 и вероятности269 в физике.
Но ни одна из его работ не затрагивает того, что Паули назвал
«моей большой духовной трансформацией в последние годы»270
и о которой он сказал: «Чтобы дать философам точку опоры, сра-
сразу скажу, что я не являюсь приверженцем никакого определенно-
определенного философского направления с названием, заканчивающимся на
«-изм». Более того, я не склонен связывать определенные «-измы»
с конкретными физическими теориями»271, и еще: «Что касается
моего собственного философского образования, то оно представ-
представляет собой смесь Шопенгауэра, Лао-цзы и Нильса Бора»272.
Существуют две основных составляющих духовной трансфор-
трансформации Паули.
Первая — его размышления над понятием о дополнительности
Бора. Его переписка с Бором273 дает нам мимолетное впечатление
глубины понимания Паули идей Бора, которое было, возможно,
глубже, чем понимание любого другого физика. Его несогласие
с Бором заключалось лишь в деталях формулировки, что нас здесь
не касается.
Вторая составляющая духовного преобразования Паули — его
общение с Карлом Юнгом, включающее широкое и подробное
обсуждение психологического аспекта формирования понятия
в естественных науках и их архетипах»274.
Будучи старше на 25 лет, Юнг был, несомненно, тем челове-
человеком, не занимающимся физикой, который оказал на Паули огром-
огромное влияние. Для Юнга, в свою очередь, это общение также было
очень плодотворным: «Благодаря тому великодушному интере-
интересу, который профессор Паули выказывает к моим исследованиям,
я нахожусь в выгодном положении, позволяющем мне вести раз-
разговор с квалифицированным физиком, который ценит мои психо-
психологические ДОВОДЫ»275.
Я уже упоминал о Юнге в этом эссе. Сейчас я должен по-
Вольфганг Эрнст Паули 311
дробнее остановиться на общении Паули с Юнгом. Оно началось
в 1932 году в результате психоанализа, проведенного с Паули од-
одним из ассистентов Юнга.
Сам Юнг никогда не лечил Паули. Но он подробно исследовал
сны Паули, которые тот описывал в письмах Юнгу. Юнг широко
использовал этот материал. К 1936 году он опубликовал 59 снов
Паули, естественно, без указания на личность того, кому они при-
принадлежали:
Мой материал состоит из более чем 1 000 снов и визуальных пред-
представлений одаренного в научном смысле молодого человека... Его
вниманию и педантичности мы обязаны своей возможностью шаг
за шагом проследить работу его подсознания... Невозможно было
включить те сны, которые отражают интимные детали его личной
жизни ... Эти сны не подлежат публикации... Мне особенно при-
приятно поблагодарить «автора» за его вклад в знание276.
Этот материал очаровывал Юнга, главным образом, использова-
использованием Паули того, что Юнг представлял как символизм мандалы.
(Мандала — на санскрите означает круг, или магический круг.)
Я не могу вдаваться в детали не только из-за недостатка места
в данном эссе, но, главным образом, потому что мне не хватает
знания по этому вопросу. Но я чувствую себя обязанным включить
краткий комментарий по этому аспекту личности Паули, посколь-
поскольку без него мой рассказ будет, увы, не завершен.
Источником информации по этому вопросу является также
и опубликованное собрание из 80 писем, которыми Паули, Юнг
и его сотрудники обменивались с 1932 до октября 1958 года, Пау-
Паули умер 15 декабря 1958 года. Автором публикации является друг
Паули Карл Альфред Мейер270. Из писем мы узнаем, что вплоть
до 1957 года Паули посылал Юнгу описания своих снов277. Кроме
того, в четвертом томе первой части опубликованной переписки
Паули можно прочитать 114 писем, которыми обменивались Пау-
Паули и группа Юнга.
Я должен отметить, что весь этот материал стал доступен мне
лишь после смерти Паули. Во время наших частых разговоров
о его отношениях с Юнгом я никогда не считал для себя возмож-
возможным обсуждать с ним его сны. Но у меня есть письмо Паули278,
в котором он выражает свое мнение о Юнге:
Я рассматриваю его идею о коллективном бессознательном как в об-
общем правильную, а его интерпретацию мандал как существенно вер-
верную. Конечно же, не потому, что это сказал великий Юнг (я, в конце
312 Гении науки
концов, не женщина [!], а вера в авторитеты вовсе не была моей
колыбельной), а потому что идея сама по себе кажется мне вероят-
вероятной. .. Но нельзя отрицать, что в кругу Юнга существует необы-
необычайно сильный инбридинг, результат полного отсутствия творчества
и таланта среди его близких друзей... В деталях я не согласен по
многим пунктам... Я не хочу иметь ничего общего с гороскопа-
ми... и с его теологией
Что касается содержания снов Паули, то я ограничусь упоми-
упоминанием лишь одной темы, его навязчивой идеи280 по поводу чи-
чисел 3 и 4, которые имели для него мистико-символическое зна-
значение. Он писал об этом: «Мой путь к принципу запрета лежал
через трудный переход от 3 к 4 с необходимым приданием элек-
электрону четвертой степени свободы [спин] в добавление к трем
для перемещений [курсив Паули]»281.
Более важной (я думаю), чем сны, является поглощенность Па-
Паули идеями Юнга о глубоких связях между физическими и психо-
психологическими явлениями. «Я лично считаю, что в науке будущего
реальность уже не будет «психической» или «физической», а той
и другой, или не той и не другой»™ (курсив Пайса).
Это приводит нас к центральной идее Паули по поводу пси-
психологии. Идя дальше Юнга, он предположил, что связь между
сознательным и бессознательным удовлетворяет принципу допол-
дополнительности в том смысле, в каком использовал это понятие Бор.
Паули надеялся, что таким образом единая картина мира, суще-
существовавшая в XVII веке и расколовшаяся с тех пор на две вет-
ветви — рациональную и мистико-религиозную будет восстановлена
через преодоление их антитезисов. Он видел «соответствия меж-
981
ду психологическими и квантово-механическими понятиями» ,
называл бессознательное «секретной лабораторией»282 и так ха-
характеризовал связь между мистицизмом и рационализмом: «По
моему мнению, это узкий путь к истине, который пролегает меж-
между Сциллой голубого тумана мистицизма и Харибдой стерильно-
стерильного рационализма. Этот путь всегда будет полон ловушек, и можно
погрузиться в бездну, сбившись с пути в обоих направлениях»283.
Он рассматривает процесс понимания природы и то чувство сча-
счастья, которое человек испытывает, осознав что-то новое, как «сов-
«совпадение предсуществующих внутренних образов... с внешними
объектами»284.
Паули опубликовал свои философские работы лишь после Вто-
Второй мировой войны. В своей работе, посвященной восьмидесяти-
восьмидесятилетию Юнга, он писал:
Поскольку бессознательное неизмеримо в количественном отноше-
отношении, а следовательно, не поддается математическому описанию,
и поскольку каждое продвижение бессознательного («его введение
Вольфганг Эрнст Паули 313
в сознание») должно быть реакцией, вносящей изменения в бессо-
бессознательное, то мы можем ожидать появления «проблемы наблюде-
наблюдения» относительно бессознательного, которая, хотя и представляет
собой аналогию с такой же проблемой в атомной физике, пред-
предполагает, тем не менее, наличие гораздо больших трудностей...
Я думаю, что дальнейшее развитие идей бессознательного не будет
ограничено лишь их терапевтическим применением, но будет опре-
определяться их ассимиляцией основным потоком естественной науки
в применении к явлениям жизни285.
Самым значительным вкладом Паули в психологию является
его большая работа, посвященная трудам Иоганна Кеплера274.
К Кеплеру Паули привел огромный интерес к изучению контрас-
контрастов между мистицизмом и рационализмом. А работа Кеплера от-
отмечает начало раскола на эти два образа мышления. С одной сто-
стороны, три закона планетарного движения Кеплера сделали его
основателем современной астрономии, а с другой, он верил, что
гармония небес берет свое начало в чувствующей душе, оживля-
оживляющей Солнце и делающей его контролером Солнечной системы,
а также в то, что наша Земля — это живое существо, обладающее
душой, anima terrae. Результатом изучения этих работ явилась
статья Паули286 о влиянии Кеплера на архетипные представления
в формировании физических теорий. (Термин «архетип», обозна-
обозначающий первичный образ и используемый Кеплером, использо-
использовался еще, по меньшей мере, Цицероном.)
Поскольку Паули был очарован числами 3 и 4, о чем уже гово-
говорилось ранее, его работа о Кеплере подробно трактует спор по-
последнего с его современником, мистическим философом Робертом
Фладдом. В то время как Кеплер считает магическим число 3, он
связывает, например, христианскую Троицу с трехмерностью про-
пространства, для Фладда божественным является число 4. Он видел
проявление этой божественности в тетраграмме имени Бога (Яхве
на языке древних евреев пишется четырьмя согласными), в четы-
четырех временах года, в четырех составляющих геометрии (точка —
линия — поверхность — тело) и четырех составляющих приро-
природы (субстанция — качество — количество — движение). Паули
был на стороне Кеплера, хотя испытывал определенную симпа-
симпатию и к идеям Фладда. Его работа274 о Кеплере отражает аспекты
личности и образованности Кеплера (Кеплер подробно цитировал
Плотина), которые известны лишь немногим физикам.
Я присутствовал на лекции Паули о Кеплере, которую он чи-
читал в марте 1950 года в принстонском доме своего друга Эрика
Калера. Единственное, что я помню об этом событии, — это при-
присутствие там Эйнштейна, который заснул под аккомпанемент слов
Паули.
314 Гении науки
Последние годы
Я продолжал общаться с Паули в последние годы его жизни, осо-
особенно интенсивно наше общение проходило в 1953 году. Мы так-
также часто виделись во время двух его последних приездов в Прин-
стонский Институт, весной 1954 и 1956 годов. Наша продолжи-
продолжительная переписка включает мое письмо Паули по поводу обра-
обращения времени287; это единственное мое письмо к нему, которое
сохранилось. Что касается его писем в мой адрес288, то их темой
было сильное взаимодействие. Эта тема увлекала Паули в воен-
военные годы.
В течение этих лет он много путешествовал. Зимой 1952-
1953 годов он ездил в Индию, где читал лекции в Тата-институте
в Бомбее. Исполнилось его желание поближе познакомиться
с культурой Индии.
Работы этого последнего периода Паули включают статьи по
квантовой теории поля, о которых я уже упоминал ранее289, одна
статья по версии квантовой механики со скрытыми переменными,
по которой его точка зрения была туманной290, статьи по фило-
философским вопросам, о которых также уже говорилось, и несколь-
ко статей по историческим вопросам , включающим наиболее
значительные статьи по истории нейтрино A957 годJ91 и нару-
нарушению четности A958 годJ92.
Паули жил достаточно долго, чтобы увидеть экспериментальную
проверку его гипотезы о нейтрино. Ему сообщили об этом теле-
телеграммой из Лос-Аламоса 14 июня 1956 года. Телеграмму отпра-
отправили Фредерик Рейнес и Клайд Кован. В ней говорилось: «Мы
рады сообщить Вам, что мы определенно выявили частицы ней-
нейтрино из осколков деления, наблюдая обратный бета-распад про-
протонов. Наблюдаемое сечение хорошо согласуется с ожидаемым
значением293 6 ¦ 10~44 см2».
Через неделю после того как была отправлена телеграмма,
Тзундао Ли и Франк Янг представили в Physical Review29^ свою
работу, в которой отмечали, что сохранение четности никогда не
проверялось в бета-распаде и предлагали эксперименты для про-
проведения такой проверки. Паули отреагировал на это так: «Я го-
готов заключить пари, что результаты эксперимента будут в пользу
зеркальной инвариантности [сохранения четности], поскольку —
несмотря на Ли и Янга — я не верю в то, что Бог — «слабый
левша»295».
Вольфганг Эрнст Паули 315
В самом конце 1956 года оказалось, что убеждение Паули бы-
была неправильным. Через несколько недель после этого он писал
в письме:
Первый шок уже позади, и я начинаю приходить в себя... Хорошо,
что я не заключил пари. Оно привело бы к огромной потере денег
(что я не могу себе позволить); но я поставил себя в глупое положе-
положение (что, я думаю, я могу себе позволить) — кстати, лишь в письмах
или устных заявлениях, а не в напечатанной работе. Но у других
теперь есть право смеяться надо мной.
Меня шокирует не тот факт, что «Бог — всего лишь левша»,
а тот факт, что, несмотря на это, Он проявляет Себя как ле-
во/правосимметричный, когда Он выражает Себя в сильных вза-
взаимодействиях. Короче говоря, настоящей задачей теперь является
найти ответ на вопрос, почему сильные взаимодействия являются
лево/правосимметричными
Эта задача до сих пор не решена.
Записка, написанная рукой Паули и приложенная к его статье
по нарушению четности297:
С прискорбием сообщаем, что наша дорогая Freundin [подруга] в те-
течение долгих лет
ЧЕТНОСТЬ
тихо скончалась 19 января 1957 года после краткой болезни, причи-
причиной которой явилось экспериментальное лечение. От имени скорбя-
скорбящих родственников,
e,fj,,v
Последние два года жизни Паули, о которых я должен теперь
рассказать, не были хорошим периодом его жизни.
Прежде всего, наступил разрыв с Ресом Постом, его младшим
коллегой в Цюрихе. Этот момент уже отражен в главе, посвя-
посвященной Йосту в этой книге.298 Кроме того, это были годы бес-
бесплодного сотрудничества с Гейзенбергом. И то, и другое в равной
мере послужили причиной эмоциональной неустойчивости Паули
в течение этих лет.
В середине 50-х годов Гейзенберг предположил, что определен-
определенное нелинейное уравнение могло бы описать все свойства всех
фундаментальных частиц299. Он писал о реакции Паули на эту
идею:
Поздней осенью 1957 года... я сообщил Паули о самой последней
разработке. .. Он тоже был очень взволнован... Мы решили, что
оба займемся этим вопшсом. .. Каждый шаг в этом наппавлении
316 Гении науки
Вольфганг предпринимал все с большим энтузиазмом — ни до, ни
после этого я не видел его таким взволнованным по поводу физи-
физического исследования. .. Он был твердо убежден в том, что наше
уравнение ... должно было стать начальной точкой для единой те-
300
ории поля элементарных частиц
Гейзенберг приводит цитату300 из письма Паули с Новогодни-
Новогодними пожеланиями на 1958 год: «Все непрерывно меняется... Это
все должно стать величественным поворотным пунктом... Это
мощная штука... Давай пройдем к ней торжественным маршем.
До Типперэри долгий путь, идти далеко».
Через несколько недель Паули уехал в Соединенные Штаты на
трехмесячный тур для чтения лекций. Гейзенберг: «Мне не нра-
нравилась идея о том, что Паули, в его возвышенном настроении,
предстоит общаться с трезвомыслящими американскими прагма-
прагматиками, и пытался остановить его. Но, к сожалению, его планы
уже нельзя было изменить300».
Первой остановкой Паули был Нью-Йорк. Его попросили про-
провести «секретный» семинар по его настоящей работе с Гейзенбер-
гом в Колумбийском университете, куда придут лишь приглашен-
приглашенные лица. В действительности же он выступал в переполненной
большой лекционной аудитории в лаборатории Пьюпина. Я при-
присутствовал там и помню свою реакцию: это был не тот Паули,
которого я знал в течение многих лет. Он говорил неуверенно. По-
После семинара вокруг него собрались несколько человек, включая
Нильса Бора и меня. Паули сказал Бору: «Вы, наверное, думаете,
что это все безумие». На что Бор ответил: «Да, но, к сожалению,
это недостаточно безумно».
Поездка Паули завершилась в Беркли. Оттуда он послал пись-
письмо Ландау и его копии другим коллегам, включая меня, в котором
писал о своем «настоящем отношении к новой ситуации, кото-
которая далека от завершения, а наоборот, постоянно меняется301».
Вновь Гейзенберг: «Тогда нас разделял Атлантический океан,
и письма Вольфганга приходили все реже и реже ... Потом он
неожиданно написал мне какое-то бесцеремонное письмо, в ко-
котором сообщал мне о своем решении отойти от нашей работы
и публикации300».
И Гейзенберг, и Паули присутствовали на международной
конференции в ЦЕРНе C0 июня — 5 июля 1958 года). Гей-
Гейзенберг вспоминал: «Я должен был читать доклад по текуще-
текущему состоянию исследования по обсуждаемому уравнению по-
поля, и отношение ко мне со стороны Вольфганга было почти
враждебным»300. Критическое отношение Паули нашло выраже-
выражение в работе конференции302. Вскоре после конференции Паули
сказал Гейзенбергу: «Возможно, все наши надежды осуществят-
Вольфганг Эрнст Паули 317
ся, и Ваш оптимизм будет вознагражден. Что касается меня, то
я должен был выйти. У меня просто не было сил300».
Гейзенберг же был непреклонен303. Но его поздняя работа не
имела продолжительного значения.
5 декабря 1958 года Паули должен был прервать занятие из-за
сильных болей и уехать домой на такси. На следующий день
его привезли в цюрихскую больницу Роте Крайц. Его беспоко-
беспокоило то, что номер его больничной палаты был 137, он напоминал
число 1/137, постоянную тонкой структуры, которое ввел в фи-
физику его учитель Зоммерфельд. Еще одно звено, связывающее
Паули с таким знакомым ему «магически-символическим» ми-
миром. У него была обнаружена карцинома поджелудочной железы.
13 декабря состоялась операция, 15 декабря он умер в возрасте
58 лет.
20 декабря в Фраумюнстерской церкви Цюриха состоялась за-
заупокойная служба, хотя Паули не был религиозен. На ней высту-
выступали его друзья и коллеги, включая Нильса Бора. Его коллега по
ФТИ Пол Шеррер сказал следующее: «Было трудно узнать Паули
человека. Он был понимающим и великодушным человеком, но
он же был безжалостным и бескомпромиссным в научных спорах.
И причиной этого было его безжалостное требование честности,
которое, в конце концов, учишься ценить304». Мне остается до-
добавить к этому слова Эренфеста, сказанные на 25 лет раньше по
случаю награждения Паули медалью им. Лоренца128: «Вы удо-
удостоены этой чести за Вашу проницательность и честность, за то
необычайное внимание, с которым Вы всегда относитесь к заслу-
заслугам других исследователей».
После службы миссис Паули устроила прием в Guild Hall Zur
Meise. 2 января 1959 года она писала мне: «Я была глубоко трону-
тронута выражением Вашего сочувствия». Однажды в 1963 году я сидел
рядом с ней на обеде у миссис Бор. Я записал то, что она сказа-
сказала мне о своем муже в то время, незадолго до его смерти: «Он
был легко раним и поэтому закрывал занавес. Он пытался жить,
не подпуская реальность. И его молчание напрямую исходило от
убеждения, что это возможно».
Постскриптум
Моим самым ценным материальным символом связи с прошлыми
мастерами физики является первая страница корректурной гранки
318 Гении науки
*
Марка, выпущенная в Австрии и посвященная 25-й годовщине
смерти Паули.
Приложения II «Обобщенная теория гравитации», которое впер-
впервые появилось в издании 1950 года «Сущность теории относи-
относительности» А. Эйнштейна. На этой странице слегка дрожащей
рукой семидесятилетнего Эйнштейна написано:
Паули (после внимательного прочтения отдай, пожалуйста, Пайсу!)
Вольфганг Эрнст Паули 319
Библиография и примечания
Ниже используются следующие сокращения:
Р: В. Паули
CSP: Collected Scientific Papers by Wolfgang Pauli (R. Kronig and
V. Weisskopf, Eds), Wiley, New York, 1964
SC: Wolfgang Pauli, Scientific Correspondence, several volumes,
those used here edited by K. von Meyenn, Springer, New York, 1979
and later years.
1. Письмо Р к Пайсу, October 23, 1945, SC Vol. 3, p. 324.
2. A.Pais, Trans. Kon. At Wet. Amsterdam 19, 1, 1947; briefly
summarized in A. Pais, Phys. Rev. 68, 227,1945.
3. A.Chwala, Monatshefte f ChemieSl, 3, 1950.
4. W. J. Pauli, письмо к Е. Mach, February 17, 1913, цитируется в
W. Pauli, Physik und Erkenntnistheorie (K. von Meyenn, Ed.), p. VIII,
Vieweg, Braunschweig, 1984.
5. Письмо взято из C.P. Enz, в 'W. Pauli's scientific work,' in The
Physicist's Conception of Nature (J. Mehra, Ed.), p. 766, Reidel, Boston,
1973.
6. SC, Vol. 1, p. 11.
7. P, в письме к С. Jung, October 23, 1956, reprinted in C.A.Meier,
Pauli-Jung Briefwechsel, p. 150, Springer, New York, 1992.
8. M. Fierz, 'Wolfgang Pauli,' in Dictionary of Scientific Biography (C.
Gillispie, Ed.), Vol. 10, p. 422, Scribner's, New York, 1974.
9. P, Phys. Zeitschr. 20, 25, 1919, CSP, Vol. 2, p. 1.
10. P, Phys. Zeitschr. 20, 457, 1919; Verh. Deutsch. Phys. Ges. 21, 742,
1919; CSP, Vol. 2, pp.10,13.
11. P, Encyclopadie der mathematischen Wissenschaften, Vol. 5, part 2,
Teubner, Leipzig, 1921; CSP, VoL l,p. 1.
12. A. Einstein, Naturw. 10, 184, 1922.
13. P, Theory of Relativity, Pergamon, New York 1958.
14. P, письмо к N. Bohr, October 2, 1924, SC, Vol. 1, p. 163.
15. P, письмо к A.Einstein, November 10, 1923, SC, Vol. 1, p. 128.
16. P in Electrons et photons, p. 256, Gauthier-Villars, Paris, 1928.
17. P, письмо к H. Weyl, July 1, 1929, SC, Vol. 1, p. 505.
18. P.Ehrenfest, письмо к Р, November 26, 1928, SC, Vol. 1, p. 477.
19. Подробности см. в A.Pais, Subtle is the Lord, pp. 344-6, Oxford
University Press, Oxford and New York, 1982.
20. P, письмо к Н. Weyl, August 26, 1929, SC, VoL 1, p. 518.
21. P. письмо к P.Jordan. November 30. 1929. SC. Vol. 1. n. 525.
320 Гении науки
22. Р, письмо к P. Ehrenfest, September 29, 1929, SC, Vol. 1, p. 522.
23. P, письмо к A. Einstein, December 19, 1929, SC, Vol. 1, p. 526.
24. A.Einstein, письмо к Р, December 24, 1929, SC, Vol. 1, p. 528.
25. P, Naturw. 20, 186, 1932, CSP, Vol. 2, p. 1399.
26. A.Einstein, письмо к Р, January 22, 1932, SC, Vol. 2, p. 109.
27. P, письмо к A.Einstein, July 16, 1933, SC, Vol. 2, p. 189.
28. Y,Ann. d. Phys. 18, 305, 337, 1933, CSP, Vol. 2, p. 630.
29. A. Einstein and P, Ann. Math. 44, 131, 1943, CSP, VoL 2, p. 994.
30. Копия в архиве Эйнштейна.
31. Science, 103, 213, 1946; CSP, VoL 2, p. 1073.
32. P, письмо к M.Born, April 24, 1955, SC to be published.
33. SC, Vol. 3, p. 328.
34. P, in Les Prix Nobel, p. 131, Norstedt, Stockholm, 1948, CSP, Vol. 2,
p. 1080.
35. P, письмо к A.Einstein, September 19, 1946, SC, Vol. 3, p. 383.
36. A. Einstein, письмо к Р, April 1, 1948, SC, Vol. 3, p. 518.
37. Other letters: P to A. Einstein, September 6, 1938, SC, Vol. 2, p. 598;
January 6, 1944, SC, Vol. 3, p. 213; April 21, 1948, SC, Vol. 3, p. 520;
Einstein to P: September 1938, SC, VoL 2, p. 600; May 2, 1948, SC,
Vol. 3, p. 524.
38. P, письмо к A. Einstein, March 7, 1949, SC, Vol. 3, p. 643.
39. P, in Albert Einstein: Philosopher-Scientist (P. Schilpp, Ed.), Tudor,
New York, 1949.
40. P, in Neue Zurcher Zeitung, August 22, 1955, CSP, Vol. 2, p. 1237.
41. See also P in Neue Zurcher Zeitung, January 12, 1958, CSP, Vol. 2,
p. 1362.
42. P, in 'Ftinfzig Jahre Relativitats theorie,' Helv. Phys. Acta, Supplement
4, 27, pp. 261, 282, 1956; CSP, Vol. 2, p. 1299.
43. P, Zeitschr. f. Physik 2, 201, 1920, CSP, Vol. 2, p. 24.
44. P, Phys. Zeitschr. 21, 615, 1920, CSP, Vol. 2, p. 36.
45. P, Ann. derPhys. 68, 177, 1922, CSP, Vol. 2, p. 70.
46. SC,Vol. l,p.32.
47. K. von Meyenn, Die grossen Physiker, Vol. 2, p. 319, Beck, Munich,
1957.
48. P, 'Quantentheorie,' in Handbuch der Physik, Vol. 23, Springer, Berlin,
1926, CSP, Vol. 1, p. 269.
49. P, Z.f.Naturf. 6a, 468, 1951; CSP, Vol. 2, p. 1159.
50. W. Heisenberg, Der Teil und das Ganze, p. 41, Piper, Munich, 1969.
51. Ref. 49. d. 45.
Вольфганг Эрнст Паули 321
52. М.Born, письмо к A.Einstein, October 21, 1921, in Albert Einstein
und Max Born, Briefwechsel, p. 88, Nymphenburg, Munich, 1969.
53. M. Born, письмо к A. Einstein, November 29, 1921, ref. 51, p. 93.
54. M. Born, ref. 51, p. 95.
55. M. Born and P, Zeitschr.f. Physik 10, 137, 1922, CSP, Vol. 2, 48.
56. N.Bohr, письмо к P, July 3, 1922, SC, Vol. 1, p. 60.
57. N. Bohr, письмо к H. A. Kramers, July 15, 1922, reprinted in Niels Bohr,
Collected Works (J. R. Nielsen, Ed.), Vol. 3, p. 658, North-Holland, New
York, 1976.
58. H.A.Kramers and P, Zeitschr. f. Physik 13, 351, 1923, CSP, Vol. 2,
p. 134.
59. P, Zeitschr. f. Physik 18, 272, 1923; CSP, Vol. 2, p. 161.
60. P, Zeitschr. f. Physik 16, 155, 1923; CSP, Vol. 2, p. 151.
61. P, письмо к A. Sommerfeld, June 6, 1923, SC, Vol. 1, p. 94.
62. Ref. 47, p.437.
63. P, Zeitschr. f. Physik 31, 373, 1925; CSP, Vol. 2, p. 201.
64. P, Zeitschr. f. Physik 31, 765, 1925; CSP, Vol. 2, p. 214.
65. P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. A112, 661, 1926.
66. A. Pais, Inward Bound, chapter 13, section (b), Oxford University Press,
1986.
67. S.Goudsmit, Physical, 281, 1925.
68. P, письмо к A. Sommerfeld, December 6, 1924, SC, Vol. 1, p. 182.
69. E. Stoner, Phil. Mag. 48, 719, 1924.
70. G.E.Uhlenbeckand S. Goudsmit, Naturw. 13, 953, 1925.
71. P, письмо к N.Bohr, December 30, 1925, SC, Vol. 1, p. 274.
72. See the Pauli correspondence in February-March 1926, SC, Vol. 1,
pp. 296-312.
73. P, Naturw. 12, 741, 1924, CSP, Vol. 2, p. 198.
74. P, chapter 27 in Muller-Pouillet's Lehrbuch der Physik, Vol. 2, p. 1483,
Vieweg, Braunschweig; CSP, Vol. 1, p. 565.
75. See ref. 18, chapter 22, p. 417ff; and my Niels Bohr's Times, chapter
11, p. 235ff, Oxford University Press, 1991.
76. P, письмо к R.Kronig, May 21, 1925, SC, Vol. 1, p. 214.
77. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 33, 879, 1925.
78. W. Heisenberg, письмо к Р, June 24, 1925, SC, Vol. 1, p. 225.
79. P, письмо к Н. A. Kramers, July 27, 1925, SC, Vol. 1, p. 232.
80. P, письмо к R.Kronig, October 9, 1925, SC, Vol. 1, p. 315.
81. P, Zeitschr. f. Physik 36, 336, 1926; CSP, Vol. 2, p. 252.
82. For this failure see mv essav on O. Klein in this book.
322 Гении науки
83. N.Bohr, письмо к Р, November 25, 1925, SC, Vol. I, p. 268.
84. W. Heisenberg, in Theoretical Physics in the Twentieth Century, p. 40,
Interscience, New York, 1960.
85. W. Heisenberg, письмо к Р, November 3, 1925, SC, Vol. 1, p. 252.
86. E. Schrodinger, Ann. d. Phys. 79, 361, 1926.
87. P, письмо к P. Jordan, April 12, 1926, SC, Vol. 1, p. 315.
88. E. Schrodinger, Ann. d. Phys. 79, 734, 1936.
89. See the essay on Born in this book.
90. P, Zeitschr. f. Physik 41, 81, 1927; CSP, Vol. 2, p. 284.
91. L. Mensing and P, Phys. Z. 27, 509, 1926; CSP, Vol. 2, p. 280.
92. W. Heisenberg, письмо к Р, July 28, 1926, SC, Vol. 1, p. 337.
93. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 43, 172, 1927.
94. W. Heisenberg, письмо к Р, February 23, 1927, SC, Vol. 1, p. 376.
95. N.Bohr, письмо к Р, August 13, 1927, SC, Vol. 1, p. 407.
96. For details of this episode, see my Niels Bohr's Times, ref. 74, chapter
14, section (e).
97. P, письмо к N.Bohr, October 17, 1927, SC, Vol. 1, p. 411.
98. N.Bohr, письмо к P, May 14, 1928, SC, Vol. 1, p. 456; P, письмо к
N.Bohr, June 16, 1928,SC,Vol. l,p.462..
99. For details see ref. 18, chapter 25, section (a); ref. 95, chapter 14, section
(f).
100. Account by Otto Stern, taped on December 2, 1961, by Res Jost.
101. P, Zeitschr. f. PhysiMl, 81, 1927; CSP, Vol. 2, p. 284.
102. R. Peierls, Memoirs Members F. R. S. 5, 175, 1959.
103. Ref. 65, chapter 13, section (d).
104. P, Zeitschr. f. Physik 43, 601, 1927; CSP, Vol. 2, p. 306.
105. P. A.M.Dirac, Proc. Roy. Soc. A117, 610, 1928; 118, 351, 1928. See
further, ref. 65, chapter 13, section (e); also the essay on Dirac in this
book.
106. P, Handbuch der Phvsik, Vol. 24, part 1, Springer, Berlin, 1933; CSP
Vol. 1, p. 771.
107. For the role of these and other contributions dating from the old quantum
theory, see ref. 18, chapters 19, 21, and 22.
108. M. Born and P. Jordan, Zeitschr. f. Physik 34, 858, 1925.
109. English translation, of ref. 107 in B. L. van der Waerden, Sources of
Quantum Mechanics, Dover, New York, 1968.
110. M. Born, W. Heisenberg, and P. Jordan, Zeitschr.f. Physik 35, 557, 1925,
English translation in ref. 108.
111. P. A.M.Dirac, Proc. Roy. Soc. A114, 243, 710, 1927.
112. Все упомянутые статьи также пассмотпены в ref. 65. chanter 15.
Вольфганг Эрнст Паули 323
113. W. Heisenberg, письмо к Р, February 23, 1927, SC, Vol. I, p. 376.
114. Р, письмо к P. Jordan, March 12, 1927, SC, Vol. 1, p. 385.
115. P.Jordan and P, Zeitschr. f. Physik 47, 151, 1928; CSP, Vol. 2, p. 331.
116. P, письмо к Н. Weyl, January 29, 1928, SC, Vol. 1, p. 427.
117. P, письмо к Н. A. Kramers, February 7, 1928, SC, Vol. 1, p. 432.
118. P, in anniversary volume for A. Sommerfeld, p. 30, Hirzel Verlag,
Leipzig, 1928; CSP, Vol. l,p.549.
119. P, письмо к O.Klein, February 18, 1929, SC, Vol. 1, p. 488.
120. W. Heisenberg and P, Zeitschr. f. Physik 56, 1, 1929; CSP, Vol. 2, p. 354.
121. G. Wentzel, in ref. 83, p. 51. This paper gives a good synopsis of
ref. 119.
122. W. Heisenberg and f, Zeitschr. f. Physik 59, 168, 1930; CSP, Vol. 2,
p. 415.
123. P, письмо к Н. Weyl, August 26, 1929, SC, Vol. 1, p. 518.
124. P, письмо к O.Klein, February 10, 1930, SC, Vol. 2, p. 2.
125. P, письмо к O.Klein, March 10, 1930, SC, Vol. 2, p. 2.
126. P, Izv. Akad. Nauk SSSR, 1938, p. 149; CSP, Vol. 2, p. 843.
127. P, письмо к P.Epstein, December 10, 1937, SC, Vol. 2, p. 541. О
подробностях визита Паули в СССР см. V Frenkel, in, Wolfgang
Pauli (С. P. Enz and K. von Meyenn, Eds), p. 56, Vieweg, Braunschweig,
1988.
128. P, письмо к М. Delbruck, October 6, 1958. See SC, Vol. 2, p. 38.
129. C. Jung, Psychology and Alchemy, section 45, Gesammelte Werke,
Vol. U.Walter Verlag, Otten, Switzerland, 1972.
130. P. Ehrenfest, Collected Scientific Papers (M. Klein, Ed.), p. 617, North-
Holland, Amsterdam, 1959.
131. P, письмо к P. Ehrenfest, October 26, 1931, SC, Vol. 2, p. 96.
132. H. B. G. Casimir, Haphazard Reality, p. 86, Harper and Row, New York,
1983.
133. P, Naturw. 21, 841, 1933; CSP, Vol. 2, p. 698; See also P, письмо к
W. Heisenberg, September 30, 1933, SC, Vol. 2, p. 215.
134. Ref. 130, p. 144. 13 Ib. P, письмо к W. Heisenberg, March 10, 1938,
SC, Vol. 2, p. 556.
135. Ref. 130, p. 137.
136. See SC, Vol. 2, p. VII for much detail.
137. P, письмо к R. Kronig, November 22, 1927, SC, Vol. 1, p. 415.
138. R. Kronig, письмо к P.Jordan, June 4, 1928, SC, Vol. 1, p. 458.
139. P, CSP, Vol. 2, p. 1313.
140. Statement by P to R. Jost (Jost, private communication).
141. W. Heisenbere. письмо к P. December 1. 1930. SC. Vol. 2. n. 37.
324 Гении науки
142. Р, письмо к L. Meitner and others, December 4, 1930, SC, Vol. 2, p. 39;
also ref. 136.
143. Cm. ref. 65, chapter 14, section (d), for an English translation as well
as a detailed history of the surrounding events.
144. Ref. 65, chapter 14, section (b).
145. P, письмо к O.Klein, December 12, 1930, SC, Vol. 2, p. 43.
146. P. Guttinger and P, Zeitschr.f. Physik 67, 743, 1931; CSP, Vol. 2, p. 438.
147. P, Phys. Rev. 38, 579, 1931.
148. The New York Times, June 17, 1931.
149. See also Science!A, 111, 1931.
150. P, письмо к R.Peierls, July 1, 1931, SC, Vol. 2, p. 88.
151. P, письмо к F. Rasetti, October 6, 1956, copy in Niels Bohr Archive,
Copenhagen.
152. G. Gamow, The Constitution of Atomic Nuclei and Radioactivity, Oxford
University Press, 1931.
153. P, Naturw. 20, 582, 1932; CSP, Vol. 2, p. 1400.
154. F. Bloch, письмо к N. Bohr, April 6, 1933, copy in Niels Bohr Archive,
Copenhagen.
155. P, in Structure et proprietes des noyaux atomiques, p. 324, Gauthier-
Villars, Paris, 1934.
156. F. Perrin, ref. 152, p. 327.
157. E. Fermi, Nuov. Cim. 11, 1, 1934; Zeitschr. f. Physik 88, 161, 1934.
158. P, письмо к P.M. S.Blackett, April 19, 1933, SC, Vol. 2, p. 158.
159. Quoted in ref. 83, p. 137. See also R. Peierls, ref. 101, p. 140.
160. Described in more detail in my essay on Dirac in this book.
161. P, письмо к Dirac, May 1, 1933, SC, Vol. 2, p. 159.
162. P, письмо к W. Heisenberg, February 6, 1934, SC, Vol. 2, p. 274.
163. W. Heisenberg, письмо к Р, April 25, 1935, SC, Vol. 2, p. 386.
164. 'The theory of the positron and related topics,' notes by B. Hoffmann,
Institute for Advanced Study, 1935-36, mimeographed notes.
165. P and M.Rose, Phys. Rev. 49, 462, 1936; CSP, Vol. 2, p. 749.
166. P, письмо к W. Heisenberg, June 14, 1934, SC, Vol. 2, p. 327.
167. P, Helv. Phys. Acta 5, 179, 1932; CSP, Vol. 2, p. 481; in Pieter Zeeman,
Verhandelingen, p. 31, Nyhoff, The Hague, 1935; CSP, Vol. 2, p. 724;
Helv. Phys. Acta, 12, 147, 1939; CSP, Vol. 2, p. 847.
168. Ref. 27, and also P and J. Solomon, /. Phys. Radium 7, 452, 582, 1934,
CSP, Vol. 2, p. 461.
169. 'Le magnetisme,' Proceedings of the 6th Solvay conference, 1930,
xm. 175. 250. CSP. Vol. 2. n. 502.
Вольфганг Эрнст Паули 325
170. Р and M.Fierz, Zeitschr. f Physik 106, 582,1937; CSP, Vol. 2, p. 797.
For a review see M.Fierz, ref. 83, p. 161.
171. P and M.Fierz, Nuov. Cim. 15, 167, 1938; SC, Vol. 2, p. 812.
172. P and R J.Belinfante, Physica 7, 177, 1940; SC, Vol. 2, p. 895.
173. P, письмо к Н. В. G. Casimir, October 11, 1945, SC, Vol. 3, p. 320.
174. P, письмо к J. von Neumann, April 19, 1939, SC, Vol. 3, p. xxvii.
175. P, письмо к N.Kemmer, August 29, 1939, SC, Vol. 2, p. 674.
176. P, письмо к I.Rabi, July 10, 1943, SC, Vol. 3, p. 186.
177. SC, Vol. 3, p. XXIX.
178. P, письмо к M.Fierz, September 3, 1940, SC, Vol. 3, p. 35.
179. P, письмо к H.Hopf, October 15, 1940, SC, Vol. 3, p. 46.
180. P, письмо к V Weisskopf, November 28, 1940, SC, Vol. 3, p. 53.
181. P, письмо к V Weisskopf, December 30, 1940, SC, Vol. 3, p. 57.
182. P, письмо к J.M. Jauch, May 11, 1941, SC, Vol. 3, p. 98.
183. P, письмо к G. Wentzel, December 30, 1941, SC, Vol. 3, p. 116.
184. P, Phys. Rev. 58, 716, 1940, CSP, Vol. 2, p. 918; see also P, Progr.
Theor. Phys. 5, 526, 1950, CSP, Vol. 2, p. 1131.
185. P, письмо к W. Heisenberg, June 28, 1934, SC, Vol. 2, p. 334.
186. P, Ann. Inst. Poincare6, 137, 1936; CSP, Vol. 2, p. 781.
187. M.Fierz, Helv. Phys. Acta 12, 3, 1939.
188. N. Burgoyne, Nuov. Cim. 8,607,1958; see also the review by R. Jost in
ref. 83, p. 107.
189. P, in Niels Bohr and the Development of Physics, p. 30, McGraw-Hill,
New York, 1955.
190. R. Jost, Helv. Phys. Acta 30, 409, 1957 and ref. 83, p. 107. Для обзора
по СРТ-теореме см. R. F. Streater and A. Wightman, PCT, Spin and
Statistics and All That, Benjamin, New York, 1964.
191. P, Rev. Mod. Phys. 13, 203, 1941; CSP, Vol. 2, p. 923.
192. P, Phys. Rev. 64, 332, 1943; CSP, Vol. 2, p. 1034.
193. G. Wentzel, Zeitschr. f. Physik. 86, 479, 1933; 87, 726, 1934, reviewed
in his Quantum Theory of Fields and Particles, Interscience, New York,
1948.
194. P, Rev. Mod. Phys. 15, 175, 1943; also Phys. Rev. 65, 255, 1944; Helv.
Phys. Acta 19, 254, 1946; reprinted in CSP, Vol. 2, pp. 1001, 1047,
1076, respectively.
195. P. A. M. Dirac, Ann. Inst. Poincare9, 13, 1939; Proc. Roy. Soc. A180, 1,
1942; Comm. Dublin Inst. Adv. Study Al, 1942.
196. P, письмо к G. Breit, December 18, 1937, quoted in SC, Vol. 3, p. xxii.
197. P, письмо к R. Oppenheimer, January 6, 1948, SC, Vol. 3, p. 493.
198. P. письмо к Н. В. G. Casimir. October 11. 1945. SC. Vol. 3. n. 320.
326 Гении науки
199. Р, письмо к R. Oppenheimer, October 4, 1941, SC, Vol. 3, p. 109.
200. See SC, Vol. 3, p. 997; also P, письмо к R. Oppenheimer, April 9, 1945,
SC, Vol. 3, p. 265.
201. P and S.Dancoff, Phys. Rev. 62, 85, 1942; CSP, Vol. 2, p. 953.
202. P, письмо к R. Oppenheimer, April 9, 1942, SC, Vol. 3, p. 134.
203. P and S.Kusaka, Phys. Rev. 63, 400, 1943; CSP, Vol. 2, p. 977.
204. P and NingHu, Rev. Mod. Phys. 17, 267, 1945; CSP, Vol. 2, p. 1053.
205. P, Meson Theory of Nuclear Forces,' Interscience, New York, 1948,
CSP, Vol. l,p. 939.
206. P, письмо к L.Rosenfeld, July 20, 1945, SC, Vol. 3, p. 295.
207. P, письмо к G. Wentzel, July 20,1942, SC, Vol. 3, p. 149.
208. J. R. Oppenheimer, письмо к Р, May 20, 1943, SC, Vol. 3, p. 181.
209. P, письмо к J. R. Oppenheimer, April 9, 1945, SC, Vol. 3, p. 265.
210. Например, Р, письмо к M.Delbruck, December 1, 1944, SC, Vol. 3,
p. 251.
211. P, Rev. Mod. Phys. 17, 97, 1945; CSP, Vol. 2, p. 1048.
212. P, письмо к O.Klein, August 31, 1945, SC, Vol. 3, p. 308.
213. SC, Vol. 3, p. XLVIII.
214. P, письмо к J. R. Oppenheimer, September 8, 1946, SC, Vol. 3, p. 380.
215. P, письмо к 1. Rabi, August 12, 1946, SC, Vol. 3, p. 375.
216. R. Jost, Phys. Bl. 40, 178, 1984.
217. SC, Vol. 4, parti, pp. 2, 3.
218. Ref.214.pp.4-8.
219. См. сноску 2 в Р, письмо к M.Fierz, September 1, 1949, SC, Vol. 3,
p. 696.
220. Ref. 214, p. XXX.
221. P, письмо к M.Fierz, June 2, 1949, SC, Vol. 3, p. 657.
222. P, письмо к J. R. Oppenheimer, January 6, 1948, SC, Vol. 3, p. 493.
223. P and F. Villars, Rev. Mod. Phys. 21, 434, 1949; CSP, Vol. 2, p. 1116.
224. A.Pais, Phys. Rev. 68, 227, 1945.
225. For example, P, in Physical Society of Cambridge Conference, 1946,
Report p. 5; CSP,Vol. 2, p. 1097, and in Proceedings of the 8th Solvay
Conference, 1948, p. 287; CSP,Vol. 2, p. 1127.
226. P, письмо к J. Schwinger, January 24, 1949, SC, Vol. 3, p. 609. See
also P, letters to H. Bethe, May 15, 1948; January 25, 1949, SC, Vol. 3,
pp. 528, 619, respectively.
227. См. эссе о Иосте в этой книге.
228. Р, Nuov. Cim. 10, 648, 1953; CSP, Vol. 2, p. 1176.
229. G. Kallen and P, Kgl. Danske Vid. Selsk. Mat.-Fys. Medd. 30, 3, 1953,
CSP. Vol. 2. d. 1261.
Вольфганг Эрнст Паули 327
230. Р, Nuov. Cim. 6, 204, 1957; 14, 205, 1959; CSP, Vol. 2, pp. 1338, 1383,
respectively
231. P, Vierteljahresschr. Naturf. Ges. Zurich 97, 137, 1952; Proceedings of
the Rydberg Conference on Atomic Spectroscopy, Lund 1954, p. 22;
CSP, Vol. 2, 1160, 1231, respectively.
232. P, Experientia 6, 72, 1950; CSP, Vol. 2, p. 1149; Verb. Schweitz. Naturf.
Ges. p. 76, 1952; CSP, Vol. 2, p. 1196; Dialectical, 141, 1952; 8, 112,
1954; 11,36, 1957; CSP,Vol. 2, pp. 1163, 1199, 1350, respectively.
233. P, письмо к Bohr, October 29, 1946, SC, Vol. 3, p. 394.
234. I.Rabi, письмо к Р, October 2, 1946, SC, Vol. 3, p. 385.
235. P, letters to A.Pais, November 17, 1947; August 19, December 26,
1948; February 18, April 1, April 19, May 26, December 28, 1949, SC,
Vol. 3, pp. 477, 566, 585, 633, 647, 650, 654, 728, respectively.
236. P, письмо к G. Wentzel, September 7, 1931, SC, Vol. 3, p. 751.
237. См. сноску 1 в Р, письмо к A.Pais, June 6, 1950, SC, Vol. 4, part 1,
p. 113.
238. См. сноску 3 в Р, письмо к A.Pais, July 3, 1953, SC, Vol. 4, part 2.
239. P, письмо к N.Bohr, June 6, 1950, SC, Vol. 4, part 1, p. 110.
240. P, письмо к M.Fierz, July 5, 1950, SC, Vol. 4, part 1, p. 139.
241. C. G. lung, Gestaltungen des Unbewussten, Rascher Verlag, Zurich,
1950.
242. P, письмо к A.Pais, August 17, 1950, SC, Vol. 4, part 1, p. 151.
243. P, postcard to A. Pais, April 9, 1951, SC, Vol. 4, part 1, p. 287.
244. P, postcard to A. Pais, August 22, 1951, SC, Vol. 4, part 1, p. 356.
245. P, письмо к A.Pais, April 28, 1952, SC, Vol. 4, part 1, p. 617.
246. P, письмо к A.Pais, May 7, 1952, SC, Vol. 4, part 1, p. 626.
247. P, письмо к A.Pais, May 20, 1952, SC, Vol. 4, part 1, p. 632.
248. P, in mimeographed Report International Physics Conference,
Copenhagen, June 1952,p.51.
249. A. Pais, Phys. Rev. 86, 663, 1952.
250. A. Pais, Physica 19, 869, 1953.
251. W. Heisenberg, Physica 19, 905, 1953.
252. P, Physica 19, 887, 1953.
253. O.Klein, in New Theories in Physics (Warsaw Conference, May 30-
June 3,1938), p. 77, Nyhoff, The Hague, 1939.
254. Подробности см. в эссе о Клейне в этой книге.
255. Р, письмо к A.Pais, July 3, 1953, SC, Vol. 4, part 2.
256. P, letters to O.Klein, July 14, 1953, and to M.Fierz, July 3, 22, 25,
1953, SC, Vol. 4, part 2.
257. P. письмо к A.Pais. Julv 25. 1953. SC. Vol. 4. nart 2.
328 Гении науки
258. Р, letters to O.Klein, August 25, September 30, October 23, 1953, SC,
Vol. 4, part 2.
259. P, letters to R. Oppenheimer, September 3, October 23, 1953, Vol. 4,
part 2.
260. P, letters to M.Fierz, October 5, 1953, and to R. Schafroth, November
17, 1953, SC, Vol. 4, part 2.
261. P, письмо к A.Pais, December 6, 1953, SC, Vol. 4, part 2.
262. C.N.Yang and R. Mills, Phys. Rev. 95, 631; 96, 191, 1954.
263. P. Gulmanelli, Su una teoria dello spin isotopico, Publicazioni sezione
di Milano dell' Istituto Nazionale di Fysica Nucleare, Casa Editrice
Pleion, Milan, undated.
264. С N.Yang, Selected Papers 1945-1980,?. 19, Freeman, San Francisco
1983.
265. P, письмо к М. Schlick, August 21, 1922, SC, Vol. 2, p. 692.
266. P, Scientia 59, 65, 1936; CSP, Vol. 2, p. 737.
267. Pauli, Writings on Physics and Philosophy (C. P. Enz and
K. vonMeyenn, Eds), Springer, New York, 1994.
268. P, CSP, Vol. 1, p. 1125, ref. 264, p. 27.
269. P, CSP, Vol. 2, p. 1290, ref. 264, p. 137.
270. P, Experientia 6, 72, 1950; CSP, Vol. 2, p. 1149, ref. 264, p. 35.
271. P, Helv. Phys. Ada supplement 4, 282, 1956; CSP, Vol. 2, p. 1299,
ref. 264, p. 107.
272. P, Dialectics 8, 112, 1954; CSP, Vol. 2, p. 1199, ref. 264, p. 43.
273. P, письмо к C.G.Jung, March 31, 1953, reprinted in Wolfgang Pauli
und С G. Jung (C. A. Meier, Ed.), p. 103, Springer, New York, 1992.
274. P, Dialectica 11, 36, 1957; CSP, Vol. 2, p. 1350, ref. 264, p. 127.
275. P, письмо к V Weisskopf, February 23, 1954, SC.
276. See especially P, letters to N.Bohr, February 15 and March 11, 1955;
N.Bohr, letters to W.Pauli, March 2 and 25, 1955, SC.
277. P and C. G. Jung, Naturerkldrung and Psyche, p. 167, Rascher Verlag,
Zurich, 1952.
278. Ref. 274, p. 101.
279. C. G. Jung, 'Traumsymbole des Individuationsprozesses,' p. 13, in
Eranos fahrbuch 1935, Rhein Verlag, Zurich, 1936. The quoted lines
are found on pp. 14, 15, 126. This work was brought to my attention by
my late friend Res Jost. More on Pauli's dreams is found in C. G. Jung,
'Psychologie und Alchemie,' and 'Psychologie und Religion,' Collected
Works (H. Read et al. Eds), Vols 11, 12.
280. See ref. 270, pp. 34, 133, 159.
281. P, письмо к A.Pais, August 17, 1950, SC, Vol. 4, part 1, p. 151.
282. См. также Р, письмо к С. G. Jung, February 27, 1952, SC, Vol. 4, part
1. n. 557.
Вольфганг Эрнст Паули 329
283. См., например, ref. 276, letters No. 3, 4, 15, 55, 56, 59, and ref. 270,
letters No. 23, 42,44,55,69.
284. P, письмо к M.Fierz, October 3, 1951, SC, Vol. 4, part 1, p. 375.
285. P, письмо к M. L. von Franz, July 18, 1954, SC.
286. P, письмо к V. Weisskopf, February 8, 1954, SC.
287. P, письмо к M.Fierz, January 7, 1948, SC, Vol. 3, p. 495.
288. P, Dialectica 8, 283, 1954; CSP, Vol. 2, p. 1212, ref. 264, p. 149.
289. P, ref. 274, p. 109; translation in ref. 264, p. 219.
290. A.Pais, письмо к Р, April 20, 1954, SC.
291. P, letters to A.Pais, December 27, 1954; December 9, 1956, SC.
292. See refs. 189 and 225-7, 229.
293. P, mL. de Broglie, Physicien et Penseur, p. 33, A. George, Paris, 1953;
CSP, Vol. l,p. 1115.
294. P, CSP, Vol. 2, p. 1313, extended version in ref. 264, p. 193.
295. P, Experientia 14, 1, 1958; CSP, Vol. 1, p. 1368, ref. 264, p. 183.
296. Reprinted in F.Reines, /. de Physique, Colloque C8, December 1982,
pp. C8-237.
297. T.D.Lee and C.N.Yang, Phys. Rev. 104, 254, 1956.
298. P, письмо к R. Schafroth, December 22, 1956, SC.
299. P, письмо к V Weisskopf, January 27, 1957, CSP, Vol. 1, p. xvii.
300. Ref. 264, p. 192.
301. См. эссе о Ресе Иосте.
302. См., например, W. Heisenberg, Rev. Mod. Phys. 29, 267, 1957.
303. W. Heisenberg, Physics and Beyond, chapter 19, Harper and Row, New
York, 1971.
304. P, письмо к L.D. Landau, March 11, 1958.
305. P, in Proceedings of the 1958 Conference at Cern (B. Ferretti, Ed.),
p. 122, CERN, Geneva, 1958.
306. См. статьи по этому предмету в W. Heisenberg, Collected Works,
Series B, Springer, New York, 1984, especially his 1966 review on
p. 677.
307. P. Scherrer, Phys. Bl. 15, 34, 1959.
И. А.Раби в 1960-е годы. (С любезного разрешения миссис Раби.
Исидор Айзек Раби
В сентябре 1946 года я покинул свою родную Голландию на ко-
корабле, отправляясь в свое первое путешествие в Америку. По-
После десяти дней плавания по Атлантическому океану в один из
вечеров удручающе жаркого и влажного бабьего лета я прибыл
в Нью-Йоркскую гавань.
Меня пригласили сделать доклад на одном из заседаний Амери-
Американского физического общества, которое должно было состояться
в Нью-Йорке 19 сентября. Во время войны, скрываясь в Голлан-
Голландии, я работал над проблемами квантовой электродинамики, и моя
работа получила признание также и в США. Квантовая электро-
электродинамика была предметом моего доклада.
Вечером 20 сентября в клубе Men s Faculty Колумбийского уни-
университета состоялся банкет. Меня усадили за один столик с Па-
Патриком Блэкетом из Манчестера, Дином Джорджем Пеграмом из
Колумбийского университета, Оливером Бакли, президентом ла-
лаборатории Bell, и Исидором Раби, одним из самых прославленных
физиков Колумбийского университета.
Это была моя первая встреча с Раабом, как обычно называли его
друзья, который сразу же после недолгого обмена любезностями
задал мне вопрос: «Вы полагаете, что можно измерить поляри-
поляризацию вакуума?» Я вспоминаю то удивление, которое я испытал
в связи с тем, что в этой далекой незнакомой стране ученые-
экспериментаторы знали о поляризации вакуума, не говоря уж
о том, что вообще кто-то интересовался этим. Для настоящего
повествования нет особой необходимости пояснять, что такое по-
поляризация вакуума. Достаточно просто упомянуть, что в то вре-
время данный предмет считался эзотерическим даже большинством
физиков-теоретиков.
Раби понравился мне с самого начала. На следующий день он
пригласил меня к себе домой на вечеринку. Там я познакомился
с его женой Хелен, совершенно потрясающей дамой.
Спустя несколько дней я снова встретился с Раби, на этот раз
в Принстоне. Мы оба участвовали в тематической конференции
«Будущее ядерной науки», бывшей одной из целого ряда темати-
332 Гении науки
ческих конференций, проводимых с 23 по 25 сентября по поводу
празднования двухсотлетия университета. Раби выступал с докла-
докладом на тему: «Связь научных исследований в университетах с пра-
правительственными и промышленными лабораториями1». В своем
выступлении он сказал:
Мое мнение по данному вопросу сложилось в связи с опытом, по-
полученным в течение пяти военных лет... Что касается физики...
существует огромное количество денег для поддержки исследова-
исследований. . . Должны ли университеты уподобиться правительственным
и промышленным лабораториям? Я думаю нет... Мы не должны
подвергать опасности существование маленького оазиса, являюще-
являющегося свободным и не нуждающегося в постоянном оправдании сво-
своего существования с материальной точки зрения.
Эти слова совершенно ясно указывали на то, что в карьере Раби
начиналась новая фаза. В то время он по-прежнему оставался де-
деятельным в области научных исследований — я об этом расскажу
несколько ниже, — но он начинал проявлять себя в новой роли,
обозначившей очень важную фазу в его карьере, — в роли государ-
государственного деятеля от науки. Например, в начале 1946 года он вме-
вместе со своим студентом (позже ставшим лауреатом Нобелевской
премии) Норманом Рамзаем сделал попытку организовать первый
консорциум университетов с целью создания совместного управ-
управления дорогостоящими предпрятиями, связанными с научными
исследованиями в области физики, который должен был финан-
финансироваться правительством США. Это привело к созданию Брук-
хевенской (Brookhaven) государственной лаборатории на острове
Лонг-Айленд2. И точно также, на конференции ЮНЕСКО, прово-
проводимой в Палаццо Вечио во Флоренции в июне 1950 года, именно
Раби предложил на рассмотрение резолюцию (принятую едино-
единогласно), где предлагалось создание Европейской объединенной
лаборатории, из которой впоследствии вырос Европейский центр
ядерных исследований (ЦЕРНK.
Я возвращаюсь к Принстонской конференции 1946 года. Во время
одного из перерывов Раби подошел ко мне и спросил, не желаю ли
я рассмотреть предложение относительно работы во втором семе-
семестре учебного года в Колумбийском университете в качестве при-
приглашенного лектора. Я ответил, что весьма польщен его предло-
предложением, но не могу его принять, поскольку не хотел бы прерывать
годичный контракт в Институте перспективных исследований.
Вскоре после этих событий я стал получать предложения из
нескольких унивепситетов с ппелложениями ппеполавательской
Исидор Айзек Раби 333
работы в них. Одно из таких предложений пришло от Раби, по-
позвонившего мне в ноябре из Нью-Йорка и сообщившего, что я мо-
могу занять должность внештатного профессора в Колумбийском
университете, и просившего подумать над этим. Я ответил ему,
что серьезно обдумаю его предложение. Пока я думал, в нача-
начале 1947 года начались переговоры о моей долгосрочной работе
в институте перспективных исследований. Так что, в апреле я по-
позвонил Раби, чтобы еще раз выразить ему мою благодарность за
его предложение и отклонить его. Он великодушно принял мой
отказ.
Несколько месяцев спустя мы встретились вновь, будучи в со-
составе группы из 20 физиков, собравшихся на конференцию по
основам квантовой механики, проходившую 1-3 июня 1947 года
на острове Шелтер-Айленд (маленький остров, располагающий-
располагающийся несколько в стороне от Лонг-Айленда). С годами из писем
и интервью участников той конференции я узнал, что для многих
из них эта встреча оказалась одним из самых важных событий
такого рода во всей их жизненной карьере, и я придерживаюсь
того же мнения. Роберт Оппенгеймер, неофициальный руководи-
руководитель этой конференции, как мне кажется, весьма точно выразил
мнение всех участников: «Эти три дня всем нам доставили боль-
большую радость и неожиданно оказались плодотворными... мы по-
покидали конференцию намного более уверенными относительно
направлений, по которым должно идти дальнейшее развитие4».
Эти слова прежде всего и больше всего относятся к тому, что бы-
было сделано для конференции Раби и его молодыми коллегами из
Колумбийского университета, экспериментировавшими в области
квантовой электродинамики.
Уже в самом первом докладе коллеги Раби Уиллиса Лэмба про-
прозвучала захватывающая новость. Его доклад был посвящен усо-
усовершенствованному эксперименту по получению спектра атомар-
атомарного водорода. Полученный им результат заключался в следую-
следующем: небольшое, но совершенно четкое отклонение, с тех пор
известное как сдвиг Лэмба, от тех прогнозов, что существовали
в то время5. В этом заключался ответ на вопрос о поляризации
вакуума, заданный мне Раби при нашей первой встрече, за ис-
исключением того момента, что ответ этот был с противоположным
знаком и почти в 40 раз больше того, что предсказывала поляри-
поляризация вакуума.
Следующий доклад, сделанный самим Раби, был не ме-
менее впечатляющим. Он рассказал о других экспериментальных
результатах6, которые можно было описать, сказав, что магнит-
магнитный момент электрона — мера того факта, что частица действует
как маленький магнит, — был не совсем таким, как предсказы-
334 Гении науки
валось известной в то время теорией. И всем присутствующим
сразу же стало ясно, что оба доклада, представленные в то утро,
были настолько фундаментально новыми, что, вероятно, повлекут
за собой присуждениие Нобелевской премии, как это в действи-
действительности и случилось в 1955 году.
Раби и я также присутствовали на одном из заседаний, явив-
явившимся продолжением конференции на Шелтер-Айленд, имевшем
место с 30 марта по 2 апреля 1948 года в Поконо Манор, большой
гостинице в Пенсильванских горах Поконо. К тому времени уже
были сделаны первые шаги к пониманию новых эффектов, выну-
вынудивших Раби сказать однажды совершенно незабываемую фразу:
«И какого черта я должен сейчас измерять?»
Все это — мой небольшой отчет о ранних встречах с Раби.
Прежде чем рассказать о наших встречах в последующие годы,
я хотел бы предложить вашему вниманию небольшой очерк о его
жизни и карьере, о чем более подробно вы можете прочитать
в работах других авторов7'8'9.
Раби родился 29 июля 1898 года в Риманове, небольшом город-
городке в Галиции, бывшей тогда провинцией Австро-Венгерской им-
империи, а теперь являющейся частью Польши. Давид, его отец,
и Шайндл, его мать, были глубоко религиозными евреями. У него
была сестра Гертруда, моложе его на пять лет.
Первый язык, на котором заговорил Раби, был идиш, «на ко-
котором я говорил очень хорошо7». Он был еще ребенком, когда
его отец эмигрировал в США, не в качестве беженца, а в поис-
поисках лучшей жизни. Спустя несколько месяцев после прибытия
в США у него уже были деньги для того, чтобы выслать их жене
и сыну. Раби вспоминал о ранних годах своей жизни: «Я никогда
не завидовал богатым людям. Они были просто богаче, а мы были
просто бедными7».
Образование Раби началось, когда ему исполнилось три года,
в еврейской школе, где он быстро выучился читать на идиш. За-
Затем была школа в Нью-Йорке, в районе Lower East Side. Когда
при записи в школу его мать спросили, как его зовут, она отве-
ответила: «Иззи», — это уменьшительное от Израиля, его родители
дали ему имя Израиль Айзек. Служащий школы решил, что Из-
Иззи — уменьшительное от Исидор, и так и записал. Ошибку так
никогда и не исправили, и с тех пор он всем известен как Исидор
Раби.
Мальчик учился в школе хорошо, «хотя я и не был вундеркин-
вундеркиндом7». Однажды он пассказывал мне. что. когда он возвпашался
Исидор Айзек Раби 335
домой из школы, мать обычно встречала его словами: «Ты сегодня
задавал хорошие вопросы?»
В 1907 году семья переехала в Браунсвильский район Бруклина,
где Раби открыл для себя библиотеку Карнеги, местное отделе-
отделение публичной библиотеки, отведенное, в частности, для науч-
научной литературы. Чтение этих книг «в большей мере, чем что-
либо еще, определило мой жизненный путь7». Он познакомился
с электричеством, в частности, с телеграфией, построил собствен-
собственную телеграфную станцию дома, выучил азбуку Морзе и получил
лицензию10. Так началась его карьера в экспериментальной фи-
физике. В старших классах он учился в общеобразовательной школе
Manuel Training в Бруклине, закончив ее в 1916 году. Ни одна из
школ, где он обучался, не произвела на него какого-то особен-
особенного впечатления и немного дала ему в плане образования. По
большому счету он был самоучкой.
Еще одна вещь, касающаяся ранних лет его жизни. В 1911 году
Рааб достиг возраста, когда, согласно еврейской традиции, маль-
мальчика посвящали в мужчину (бар-мицва). Обычно это событие
праздновали в синагоге, но Раби отказался от этого. «Что могли
сделать мои родители? Я был своего рода негодяем и не заботился
о их чувствах. Теперь, когда я оглядываюсь назад, я испытываю
ужас». В конце концов он прошел ритуал посвящения, свою бар-
мицву, но по-своему, произнеся дома речь на идиш о том, «как
работает электрический свет10».
Я не знаю точно, когда Раби перестал быть религиозным, но
знаю, как. Как однажды он рассказывал мне, это случилось в суб-
субботнее утро; он был еще совсем юным, когда однажды, как обыч-
обычно, пришел на службу в синагогу, во время которой был момент,
когда священники собирались в одном месте в синагоге, чтобы
признести благословение собравшимся, и головы их были покры-
покрыты специальными молитвенными платками. Платки надевались
потому, что в этот самый момент «слепящий свет Господа осве-
освещал их». По этой же причине остальные присутствующие опус-
опускали глаза долу. В то утро Раби тоже опустил глаза вниз, как
внезапно его осенила мысль: а что произойдет, если я посмотрю
вверх, ну, хотя бы одним глазом? Ничего не случилось, и это стало
концом его веры.
В 1916 году Раби поступил в Корнеллский университет; ему были
предоставлены две стипендии. Он начал как студент факультета
электротехники, однако ему это показалось очень скучным, и он
переключился на химию. Он обожал качественный анализ: да-
336 Гении науки
ется неизвестное вещество и надо определить его химический
состав. «Это мне казалось замечательным — похожим на науч-
научное исследование7». В 1919 году он закончил университет по
специальности химия и стал искать работу. Однако «евреям не
предоставляли рабочие места в химических компаниях и на хи-
химических факультетах университетов. Это было по-настоящему
ужасно7». После того как в течение трех лет он перебивался слу-
случайными заработками, Раби вернулся в Корнеллский университет
для учебы в аспирантуре по химии. Именно тогда он нашел свое
место: «Я понял, что люблю ту часть химии, которая называ-
называется физикой7». Год спустя, в 1923, он перевелся в Колумбий-
Колумбийский университет, в основном, потому, что он познакомился с Хе-
Хелен Ньюмарк, молодой женщиной, студенткой Хантер-колледжа
в Нью-Йорке. Там он зарабатывал себе на жизнь, работая пре-
преподавателем в Сити-колледже по 16 часов в неделю и получая
жалование 800 долларов в год. 16 августа 1926 года он сдал на
рассмотрение свою докторскую диссертацию по эскперименталь-
ному исследованию магнетизма в кристаллах. На следующий день
Хелен и Раби вступили в брак. У них родились две дочери, Нэн-
Нэнси (род. 1929 году), в настоящее время — адвокат, и Маргарет
(род. 1934 году) — психолог, и четверо внуков.
1926 год оказался одним из самых плодотворных, поскольку
предоставлял огромное количество тем, годящихся для написа-
написания докторской диссертации в области физики. Квантовая меха-
механика была только что открыта, и существовали широкие возмож-
возможности для научных исследований в этой еще совсем новой об-
области. Сразу же после возвращения из Европы Раби стал с жад-
жадностью поглощать все статьи, касающиеся этого революционно
нового предмета. Он рассказывал мне, как начал просматривать
книги по классической механике для того, чтобы найти хорошую
задачу, которую можно было бы решить посредством методов,
опубликованных несколькими месяцами раньше Эрвином Шре-
дингером, обнаружил симметричный волчок, затем отправился
к Ральфу Кронигу, еще одному молодому доктору физических на-
наук из Колумбийского университета и сказал ему: «Давай сделаем
это». И они сделали12.
Горя желанием воочию увидеть источник этого новшества, Раби
подал заявку на предоставление ему стипендии Барнарда* и по-
получил ее из Колумбийского университета, что дало ему и Хе-
Хелен возможность совершить путешествие по Европе, экономя на
всем, на чем только можно было экономить. Он уехал в июле
1927 года и провел некоторое время со Шредингером в Цюри-
Стипендия, предоставлявшаяся младшим научным сотрудникам. — Прим. пер.
Исидор Айзек Раби 337
хе, затем с Арнольдом Зоммерфельдом в Мюнхене, и наконец,
с Бором в Копенгагене (с ним он пробыл очень недолго), появ-
появляясь в этих местах без предварительного уведомления, просто
приезжал и объявлял что-то вроде: «Я Раби; я приехал сюда ра-
работать». Затем он отправился в Гамбург. «Там я приобрел опыт,
сформировавший мое дальнейшее развитие7». В Гамбурге он по-
познакомился с Вольфгангом Паули, теоретиком, и Отто Штерном,
экспериментатором, — с двумя выдающимися личностями. Штерн
оказал решающее влияние на карьеру Раби.
Штерн проводил изыскания в области поведения молекулярных
пучков в момент их прохождения через магнитное поле. В одной
из бесед со Штерном Раби случайно упомянул некое теоретиче-
теоретическое предположение по поводу того, как можно улучшить точ-
точность метода Штерна и как можно его упростить. И тогда его по-
попросили провести эксперимент самостоятельно, чему он сильно
удивился. «Итак, я провел эксперимент с моими первыми молеку-
молекулярными пучками7». Усердная работа в течение одного года дала
блестящие результаты13.
Далее Раби возобновил свои теоретические исследования, по-
получив на этот раз стипендию в размере 182 долларов от Комитета
государственного образования, являвшегося частью филантропи-
филантропической империи Рокфеллера. Из Гамбурга он поехал в Лейпциг,
чтобы заниматься у Вернера Гейзенберга, а затем вернулся к Пау-
Паули, который тем временем переехал в Цюрих. В Цюрихе в 1929 го-
году он получил телеграмму от Дина Пиграма из Колумбийского
университета: «Предлагается должность лектора на следующий
учебный год жалование три тысячи пиши». Это превосходило са-
самые дерзкие мечтания о богатстве. Насколько ему было известно,
он был первым евреем среди членов отделения физики.
Когда в августе следующего года Раби вернулся в Нью-Йорк,
его образование в области физики было завершено. Он многое по-
почерпнул у специалистов в квантовой механике, однако его успех
в Гамбурге дал ему понять, что эксперимент — это его будущее.
Его теоретический опыт и его знание теории все же окажутся
очень важными для него при выработке собственного стиля, не
уникального, однако встречающегося довольно редко: он любил
сам находить задачи, для решения которых проводил эксперимент
и которые затем интерпретировал. Как сам он любил говорить, он
не принадлежал к числу тех, что шли к теоретику и спраши-
спрашивали: «Ну, а теперь что мне делать?», и после завершения за-
задания вновь возвращались к нему, чтобы спросить: «Итак, что
же сделал?» «Я всегда воспринимал физику, как нечто личное.
Это моя собственная физика, и она мне подвластна. Она между
мною и мирозданием7». Среди его научных статей, которых было
338 Гении науки
около 50 — не так уж и много, но все они прекрасного, если не
сказать, превосходного качества, — можно обнаружить небольшое
количество работ теоретического толка .
В год возвращения Раби в Штаты, 1929, американская физи-
физика только начинала вступать в пору свою расцвета, становясь
ведущей научной силой в мире благодаря прославленным вы-
выдающимся личностям. «Если рассуждать с позиции 1930 года,
то нельзя не поразиться тому факту, что уже в 1940 году у нас
было достаточно первоклассных ученых, способных руководить
лабораториями, занимавшихся проблемами микроволновых рада-
радаров, атомной энергии и всего прочего7». Уже в мае 1935 года
Нью-Йорк тайме, цитируя Нобелевского лауреата из Франции
Луи де Бройля, отметила следующее: «Сегодня с нетерпением
и любопытством научный мир ожидает публикаций американских
ученых, поскольку они несут в себе столько вдохновения, сколь-
сколько не дает ни одна из статей, опубликованных учеными других
стран».
Эти изменения произошли прежде всего и лишь потому, что
из Европы вернулось несколько американских ученых, готовых
и способных сказать нечто новое в физике, и Раби был среди
них. «Несколько неприятно было ощущать общее пренебрежение
к физике Соединенных Штатов7 в Европе».
Раби, проникшийся глубоко и навсегда не только любовью к фи-
физике, но и к Америке, был уверен, и был уверен всегда, что сможет
сыграть определенную роль в улучшении этой ситуации. В Ко-
Колумбийском университете он преподавал на наиболее продви-
продвинутых курсах и начал проводить еженедельный теоретический
семинар, в то время единственный семинар такого рода в Нью-
Йорке. «Я стал центром жизни там, студенты толпами окружали
меня, и я активно переписывался с хорошо известными в то вре-
время физиками7». Его занятия были весьма своеобразными. Как-то
он заявил публично: «Я плохо проводил занятия и ставил пло-
плохие отметки1», мнение, которое часто подтверждалось его сту-
студентами, которые, тем не менее, признавали, что получали на его
занятиях научное вдохновение.
Как бы то ни было, его усилия получили признание. Он начал
свою карьеру в качестве лектора в 1929 году, затем в следующем
году получил должность доцента, хотя не опубликовал ни одной
работы. Далее последовало его быстрое продвижение по службе:
доцент — 1935-37 годы, профессор — 1937—64, профессор универ-
университета 1964-67 годы, после чего он вышел на пенсию, но остался
работать на отделении, где до самой его кончины у него был свой
кабинет.
Исидор Айзек Раби 339
Вскоре после того как он начал свою карьеру в Колумбийском
университете, Раби решил сделать эксперименты с молекулярны-
молекулярными пучками основной темой своих исследований, он создал свою
школу, в которую вошли талантливые молодые физики. Он бегал
по всему Нью-Йорку, чтобы закупить необходимое ему оборудо-
оборудование по невысоким ценам. Давайте не будем забывать о том, что
это было время начала великой депрессии, когда резко снизилось
финансирование научных исследований. К 1931 году он создал
свою собственную лабораторию для исследований молекулярных
пучков. Она работала беспрерывно до осени 1940 года.
Это были годы, когда Раби сделал свои самые выдающиеся от-
открытия в физике. Для того чтобы понять Раби как личность, почти
совершенно необходимо знать, что еще являлось движущей си-
силой для него, кроме получаемых им результатов. Ведущей темой
в его научных размышлениях было изучение квантовой механики
с позиции того, насколько в действительности ее принципы необ-
необходимы. «Я испытывал сильный скептицизм по поводу квантовой
механики. Я мог ею пользоваться и знал ее, но она всегда оста-
оставалась для меня странной теорией. Я должен был разобраться со
своими ощущениями. Мне трудно описать то удовольствие и ра-
радость, которые мы переживали, осуществляя те эксперименты...
наполовину — философия, и наполовину — искусство15». К концу
своей жизни он так и не был полностью убежден в том, что су-
существующее в его дни понимание квантовой механики останется
таким же и дальше.
Программа экспериментов в лаборатории Раби устанавливалась
в связи с основными открытиями в ядерной физике: в 1932 году
была открыта новая частица, нейтрон, нейтральный партнер про-
протона, ядро водорода. Почти сразу же после этого стало ясно, что
все ядра атомов имеют в своем составе нейтроны и протоны, и са-
самым простейшим из них является дейтрон, открытый в 1931 году,
состоящий из одного нейтрона и одного протона. Группа Раби
с этого момента сосредоточилась именно на этом: применение
методов Штерна и их вариантов в отношении атома для опре-
определения магнитных моментов и спинов ядер. (Грубо говоря, мы
говорим, что частица имеет спин, если она совершает круговые
движения вокруг собственной оси.)
Я воздержусь от подробного описания прогресса в создании
инструментальной базы и полученных результатов в лаборатории
Раби в течение 30-х годов. Если это представляет интерес для
вас, вы можете обратиться к подробным техническим отчетам,
340 Гении науки
а также к популярным изданиям16. Здесь же я хочу рассказать
только о выдающихся вещах.
В начале 30-х годов темой экспериментальной работы Раби, по
его словам, было «проигрывание различных вариантов с исполь-
использованием оригинальной установки Штерна7». Для различных эле-
элементов были определены спины и магнитные моменты, позднее
эксперименты для одних и тех же элементов проводились с по-
постоянно увеличивающейся точностью17. С теоретической точки
зрения, наиболее важные результаты того периода касались маг-
магнитных моментов нейтрона и дейтрона. Они впервые были из-
измерены Штерном и его сотрудниками, однако для дейтрона эти
измерения были весьма приблизительными18. Группа Раби повто-
повторила два этих эксперимента с гораздо большей точностью19.
Затем в 1936 году у Раби возникла самая блестящая за всю
его карьеру идея. В статье, опубликованной в 1937 году, он
предложил20 поместить между однородными магнитными поля-
полями установки Штерна дополнительное, совершающее периоди-
периодические колебания во времени магнитное поле, частота которо-
которого может варьироваться с высокой точностью. Оставив в сто-
стороне все детали (их можно найти в книге 16), я хочу отметить,
что эта новая установка дала возможность значительно повы-
повысить точность измерений магнитных моментов, при первом же
применении на порядок величины. Когда (как уже отмечено вы-
выше) Раби сделал сообщение о магнитном моменте электрона на
Шелтер-Айленд, его метод позволил определить это значение до
шести значащих цифр — точность, до тех пор никому неведо-
неведомая.
В 1937 году невозможно было предвидеть, насколько далеко
может завести этот, так называемый, метод магнитного резонанса,
не только в физике, но и в химии, биологии и медицине. Ученые
и неспециалисты слышали об оборудовании для проведения ЯМР
(ядерный магнитный резонанс), применяемом в больницах, — это
практическое применение идей Раби.
Вооруженная своими новыми методами группа Раби еще раз
вернулась к ранним измерениям магнитного момента, повторив
их с большей точностью. В ходе этой работы они сделали откры-
открытие, имеющее основополагающую важность для теории ядерных
сил, действующих между нейтронами и протонами внутри ядра.
Они обнаружили, что форма дейтрона не представляет собою иде-
идеальную маленькую сферу, как это предполагали до того времени
в отношении всех ядер, у него была эллипсоидная форма, напо-
напоминающая американский футбольный мяч; выражаясь в техниче-
технических терминах, дейтрон обладал электрическим квадрупольным
моментом21.
Исидор Айзек Раби 341
Один из сотрудников Раби так описывает его роль во всех этих
экспериментах.
Раби был очень деятельным в создании идей для эксперименталь-
экспериментальной работы, но его совершенно не интересовали детали. Другими
словами, он действительно был вдохновляющей и направляющей
силой... Когда в приборах происходила какая-либо утечка, он про-
просто исчезал... Он совершенно не притрагивался к работе, выпол-
выполняемой вручную... Но он делал очень важный вклад в выработку
концепций для экспериментальной работы и для создания приборов,
а также при объяснении результатов22.
Еще один из его сотрудников сказал: «Мы бы не позволили ему
и близко подойти к приборам23». И также говорили о нем, что он
был ленив, скучен и безответственен, когда дело касалось рутин-
рутинной работы24.
Тем не менее, вероятно, «многие сознавали способность Раби
добиваться крупных удач в физике24», как это было совершенно
уместно отмечено в 1944 году, когда однажды в ноябре ему по-
позвонили из газеты, и эта беседа протекала следующим образом25:
Репортер. Здравствуйте, это мистер Джонсон. Я представляю
шведскую газету.
Раби. Слушаю Вас, мистер Джонсон.
Репортер. Я полагаю, Вы догадываетесь, по какому поводу
я Вам звоню?
Раби. Да, мистер Джонсон.
Репортер. Вы что-нибудь уже слышали?
Раби. Нет, мистер Джонсон.
Репортер. И я тоже нет.
На следующий день до Раби дошел слух, что ему присуждена
Нобелевская премия в области физики за 1944 год «за приме-
применение резонансного метода для измерения магнитных моментов
атомных ядер». В тот же самый день Штерн сказал ему, что он
получил задержанную премию за 1943 год. Военная ситуация не
позволила отправиться в Стокгольм для получения премии. Таким
образом, так получилось, что торжественная церемония состоя-
состоялась в Нью-Йорке, и это был единственный раз за всю историю.
Согласно Нью-Йорк тайме от 12 апреля 1945 года днем раньше
Николас Мюррей Батлер, президент Колумбийского университета
и лауреат Нобелевской премии (за мир, 1931 год), вручил Раби ме-
медаль и диплом по поручению шведского посла на приеме в клубе
Men s Faculty на 11-ой улице.
Данное событие было прокомментировано биографом Раби26.
«Много лет спустя, в 1982 году, Эдбрахам Пайс сообщил Раби,
342 Гении науки
что Эйнштейн также назвал его имя на выдвижение в лауреаты
Нобелевской премии. «Ты серьезно?» — спосил его Раби. Пайс сам
видел письмо (когда работал над подготовкой биографического
очерка об Эйнштейне). «Разве это не великолепно?» — сказал
Раби».
Единственный важный эксперимент, где участвовал Раби после
получения премии, — это был тот, о котором он сделал сообщение
на встрече на Шелтер-Айленд. После этого он опубликовал еще
несколько научно-исследовательских статей (я насчитал десять),
но они носили рутинный характер. Нобелевская премия умень-
уменьшила его страстную увлеченность чистой наукой — явление, про-
происходящее довольно часто среди тех, кто удостоился этой чести.
«Если ты не чувствуешь, что ты очень и очень способный, то
после такого события ты вряд ли станешь работать с прежним
энтузиазмом. Это подобно той даме из Бостона, что сказала: «Для
чего мне путешествовать, когда я уже там?» Премия также уво-
уводит тебя с избранного тобою пути, поскольку открываются многие
другие7».
Другой путь Раби определился, когда разразилась Вторая мировая
война. «Я действительно чувствовал, что мне следует что-то сде-
сделать. А позже, когда пала Франция, я отчаянно захотел принимать
участие в войне7».
Итак, в ноябре 1940 года он покидает Нью-Йорк и направля-
направляется в Кембридж, штат Массачусетс, для того, чтобы участвовать
в военных проектах. Там он выяснил, что начинается работа над
проектом радара. Он стал заместителем директора этого предпри-
предприятия, которое стало известно как Радиационная лаборатория. «Он
был руководителем исследовательских работ, далеко заглядыва-
заглядывающим вперед. Ему не было цены27». Поговаривали, что «война
закончится сбросом атомной бомбы, но войну выиграет радар28».
В этом высказывании ясно видна важная роль научного вклада
Раби. (Что касается этой работы, мне известно очень немногое.)
Кроме того, Рааб также стал консультантом Лаборатории в
Лос-Аламосе, центре проектирования атомной бомбы. В декабре
1943 года Роберт Оппенгеймер, директор этой лаборатории, при-
пригласил Раби, с опытом и «ноу-хау» которого ему не терпелось
познакомиться, на должность заместителя директора лаборато-
лаборатории. Они были знакомы с 1928 года, когда занимались в клас-
классе у Гейзенберга в Лейпциге. В 1929 году они оба отправились
в Цюрих, чтобы работать у Паули. «Мы хорошо ладили друг
Исидор Айзек Раби 343
с другом. И до последнего дня его жизни мы оставались дру-
друзьями. Мне в нем нравилось многое из того, что у других лю-
людей вызывало неприязнь17». Раби отклонил предложение Оппен-
геймера, но согласился стать личным консультантом без всякого
жалования, «в основном, его уполномоченным по улаживанию
конфликтов29». Вот так случилось, что ему довелось присутство-
присутствовать на успешном испытании атомной бомбы 16 июля 1945 года
около Аламогордо в Нью-Мексико. «Через несколько минут по-
после взрыва у меня по всему телу поползли мурашки, когда я вдруг
осознал, что это значит для будущего человечества7».
Оппенгеймер позже сказал, что сразу после взрыва у него в па-
памяти всплыли строки из Бхагавад-Гиты: Я должен стать Смер-
Смертью, разрушителем миров. Может и так, хотя для меня это звучит
как одно из его преувеличений, более приличествующих духов-
духовному лицу. Для меня более подходящим является замечание Раби,
сделанное им, когда группа свидетелей испытания возвращалась
к своим машинам. Что-то в поведении Оппенгеймера снова за-
заставило Раби покрыться мурашками. Этот человек шел как чуже-
чужеземец, уверенный в себе, зловеще сияющий и чувствующий себя
комфортно, в полном ладу со случившимся. «Я никогда не забуду
того, как он шел», — сказал Раби. «Я никогда не забуду то, как он
вышел из машины»30.
Несколько месяцев спустя, после победы в войне, Раби писал:
«Физик поставлен в неловкое положение... Сейчас его привет-
приветствуют как мессию, принесшего нам новый мир... новые виды
промышленного производства, растущую экономику и работу для
всех... Промышленность достаточно успешно пытается соблаз-
соблазнить физика, выманивая его из-под академической ниши с по-
помощью блестящих кусочков серебра31». Теперь к физикам при-
прислушивались с уважением, если не сказать, с благоговением. Как
выразился один из репортеров журнала «Лайф» (Life), казалось,
что они теперь окутаны «флером Сверхчеловека32».
Когда работа, направленная на нужды войны, была окончена,
Раби решил вернуться в Колумбийский университет. В резуль-
результате военных событий «мы оставили лучший в мире факультет
ради практически ничего7». Вот поэтому он поставил условие
для своего возвращения; он хотел стать заведующим отделением,
так как это положение, казалось ему, даст ему новые силы. Его
просьба была удовлетворена, и он заведовал отделением с 1945
по 1949 год. Однако его усилия привлечь более зрелых ученых
окончились ничем: такие ученые уже занимали должности в раз-
344 Гении науки
ных других местах, имея высокие оклады. «Я решил, что нам
необходимо начать с подготовки нашей собственной молодежи,
а также привлечь молодых людей из других мест ». Это объясня-
объясняло тот факт, что я тоже получил приглашение на работу от него,
как отмечалось выше. Такой подход по большому счету оказался
успешным; трое молодых людей, которых ему удалось привлечь
к работе, стали Нобелевскими лауреатами: Лэмб, Поликарп Кусо
и Чарльз Таунс, открывший лазер.
Раби также проявлял активность в попытке добиться создания
циклотрона для Колумбийского университета, который в течение
нескольких месяцев оставался самым мощным оборудованием та-
такого рода в мире. Он, тем не менее, никогда не использовал этот
ускоритель для собственных исследований. «Большая физика»,
которой занимались другие, никогда не привлекала его. И все
же он испытывал огромный энтузиазм по поводу того, что было
достигнуто другими в существенно новой послевоенной отрасли
физики, изучающей мельчайшую структуру вещества, известной
как физика частиц. «Для меня это самое волнующее, что есть во
всем мире науки. Для меня — это №1... В физике частиц есть
нечто совершенно новое, абсолютно новое и таинственное7».
Я несколько раньше отметил, что в 1946 году стала расти роль
Раби как государственного деятеля от науки, и показал это на
двух примерах: его участии в организации сотрудничества между
университетами и создании международной лаборатории в Евро-
Европе — это идеи, которые были неразрывно связаны с чистой наукой.
А сейчас я хотел бы обратиться к его деятельности в сфере «чи-
«чистой» политики, прошу прощения за это выражение.
В конце 1945 года Раби и Оппенгеймер встретились, чтобы
обсудить вопрос о контроле за использованием атомной энергии
в Соединенных Штатах. Они составили предложение о том, ка-
каким образом можно справиться с этой важной проблемой. Это
привело к созданию так называемого плана Baruch, который за-
закончился ничем. В 1946 году Раби получил президентское на-
назначение в Генеральный Комитет Советников (General Advisory
Committee — GAC) при Комиссии по Атомной Энергии США (US
Atomic Energy Commission), первое заседание которого состоя-
состоялось 9 декабря 1946 года. С той поры до 1952 года Оппенгеймер
был председателем этого Комитета, после чего до 1956 года этот
пост занимал Раби.
Самым важным вопросом, когда-либо рассматривавшимся на
заседании Генерального Комитета Советников, был вопрос о том.
Исидор Айзек Раби 345
должны ли Соединенные Штаты создавать «Супербомбу», водо-
водородную бомбу, что обсуждалось их группой с 29 по 30 октября
1949 года. Их отчет, в котором было выражено единогласное мне-
мнение против супербомбы, содержит небольшое дополнение, дати-
датированное 30-м октября 1959 года, подписанное Энрико Ферми
и Раби, где особое ударение делалось на последствия в будущем:
«Использование такого оружия нельзя оправдать никакими эти-
этическими нормами... это нанесет ущерб нравственному облику
США... породит враждебность, которая будет передаваться из
поколения в поколение... это зло — с какой стороны мы бы на
это ни взглянули... »
Совет не применять супербомбу, который, как мы знаем, был
проигнорирован, был тем фактором, повлекшим за собой возбу-
возбуждение судебного дела, слушание по которому состоялось в Ва-
Вашингтоне в апреле 1954 года, где решался вопрос о том, пред-
представляет ли собой Оппенгеймер угрозу безопасности; Раби, один
из многих, свидетельствующих на этом судебном разбиратель-
разбирательстве, высказался весьма убедительно в поддержку Оппенгеймера.
В своем свидетельстве, которое представляло собой доклад пра-
правительству на 23 страницах34, он говорит: «Не думаю, что это
именно то, ради чего надо устраивать судебное разбирательство,
направленное против человека, сделавшего то, что сделал док-
доктор Оппенгеймер [в рамках программы создания вооружения для
США]... Что вы еще хотите, русалок?»
Результат слушания, выразившийся в голосовании против Оп-
Оппенгеймера, привел Раби в негодование не только из-за самого
приговора, но и потому что, по общему мнению, защита Оппен-
Оппенгеймера была очень плохой. Как Рааб сказал мне однажды: «Он
мог стать гуру в науке, имея такое влияние в коридорах власти,
но он сам себя пустил по ветру. Для всех нас — огромная потеря».
Тем не менее, все это нисколько не повлияло на чувство силь-
сильной привязанности Раби к этому человеку. В то же самое время
он видел его насквозь, когда речь шла о его личных слабостях,
и при случае мог сказать об этом прямо. Я припоминаю один
день, год спустя после слушания дела, когда Эдвард Марроу при-
приехал в Принстон в Институт перспективных исследований, чтобы
поговорить с Оппенгеймером по поводу одной из его выдающих-
выдающихся программ «Как мы видим это сейчас». В тот день кто-то по-
постучал в дверь моего кабинета. Это был Раби, который пришел
повидаться с Оппенгеймером, однако его попросили подождать,
пока закончится беседа, и он заглянул ко мне поболтать. Спустя
некоторое время он стал проявлять признаки нетерпения, а за-
затем сказал: «Давай спустимся», что мы и сделали. Тихонько мы
зашли в кабинет Оппенгеймера и сели, следя за ходом беседы.
346 Гении науки
Когда Марроу закончил и ушел, Раби повернулся к Оппенгеймеру
и сказал: «Роберт, ну ты и задница» — что мне показалось вполне
заслуженным, однако у Роберта это не вызвало восторга, и он
промолчал.
Для Раби было характерно выдавать такие сентенции, и всегда
в самую точку. Я помню, что в одном из разговоров с ним, со-
состоявшемся годы спустя после смерти Оппенгеймера, я попросил
Раби охарактеризовать его. Вот одно из характерных высказыва-
высказываний Раби: «Оппенгеймер? Богатое испорченное еврейское дитя
из Нью-Йорка». Но именно Раби сказал самые прекрасные и наи-
наиболее прочувствованные слова о нем. Я процитирую лишь одну
строку из него: «Элемент приземленности в Оппенгеймере был
ос
очень незначительным ».
Продолжим разговор о политической деятельности Раби. На эту
сферу его деятельности огромное влияние оказывали его взаи-
взаимоотношения с Дуайтом Эйзенхауэром в годы с 1948 по 1952,
когда последний был президентом Колумбийского университета,
после чего стал Президентом Соединенных Штатов. Именно Ра-
Раби убедил его в том, чтобы создать при Президенте должность
специального помощника по вопросам науки и техники. «Я го-
говорил ему, что ему следует выбрать человека, который бы ему
нравился и с которым он мог бы хорошо ладить, и которому он
мог бы доверять7», что и случилось примерно в 1957 году. В тот
год Раби сам стал первым председателем президентского Коми-
Комитета Советников по делам науки; на этом посту он оставался до
1968 года.
По мнению самого Раби, наиболее важным политическим со-
событием, в котором он сыграл ведущую роль, была организация
первой международной конференции по мирному использованию
атомной энергии. Это было следствием речи Эйзенхауэра от 8 де-
декабря 1953 года, произнесенной на заседании Организации Объ-
Объединенных Наций, где он предложил, что материалы, способные
расщепляться и давать ядерную энергию, должны стать доступны
и служить мирным целям на пользу всему человечеству. «Моей
целью было не столько объединение народов, сколько объедине-
объединение правительств7». В ходе подготовки конференции Раби сдру-
сдружился с Дагом Хаммаршельдом, бывшим в то время генераль-
генеральным секретарем Организации Объединенных Наций. Конферен-
Конференция проходила в Женеве с 8 по 20 августа 1953 года. Хаммаршельд
сказал следующее по поводу этого заседания: «Это было одно из
величайших политических событий за минувшие десять лет».
Исидор Айзек Раби 347
Раби исполнял должность вице-президента в подготовке по-
подобных конференций, проведенных в 1958 и в 1964 годах. Было
вполне заслуженно, что в 1968 году ему вручили награду «Аме-
«Американский атом за мир». В апреле 1985 года государственная ака-
академия наук США организовала симпозиум «Атом и Раби» в честь
празднования тридцатилетней годовщины со дня Женевской кон-
конференции и в честь огромной роли Раби в ее организации.
В 1964 году Колумбийский университет присвоил Раби звание
университетского профессора, и он был первым, кто занял этот
высокий академический пост. Это дало ему возможность препо-
преподавать любой предмет на любом отделении.
Когда в 1967 году он вышел на пенсию, был организован «День
Раби», на котором его бывшие коллеги и студенты выступали
с научными докладами. В тот день на банкете выступали с более
неофициальными дружескими речами. Все выступления были со-
собраны в небольшую книгу36, преподнесенную ему через год на
праздновании его семидесятилетнего юбилея.
На протяжении всей своей жизни Раби получал много различ-
различных почетных наград, включая медаль США «За Заслуги», Ме-
Медаль Британского Короля, медаль «Почета» Французского Леги-
Легиона, его выбирали почетным членом многие научные общества
в США и за рубежом, и по моим подсчетам, у него 15 почетных
степеней. В 1985 году Колумбийский университет стал присваи-
присваивать почетное звание профессора его имени.
Раби написал краткие воспоминания о своей жизни и о време-
временах, когда он был физиком37, а в 80-е годы он сел за написание
мемуаров по изустной истории всей жизни (из 41 лекции) для
программы Колумбийского университета по изустной истории9.
В более поздние годы он обычно излагал свое мнение по общим
предметам на банкетах, на телевидении и в статьях. Вот несколь-
несколько небольших примеров. О человеческой природе: «Как бы мне
ни нравилась человеческая природа, а меня она радует премного,
я не думаю, что она универсальна7». О науке и религии: «Только
в науке мы можем выйти за пределы самих себя. У меня почти то
же самое чувство, хотя, впрочем, лишь в определенных рамках,
по отношению некоих выражений религии, например, начальные
стихи из Библии и история Сотворения мира7».
Один студент с исторического отделения Колумбийского уни-
университета сказал мне, что из всех выдающихся людей, которые
паботали на сЬакультете на ггоотяжении всей его истопии. Раби
348 Гении науки
был самым выдающимся с точки зрения его достижений в науке
и на поприще общественной деятельности.
Однажды в декабре 1987 года один из коллег вошел в мой ка-
кабинет в университете Рокфеллера, чтобы сообщить мне, что он
только что видел Раби, который ему сказал, что хочет погово-
поговорить со мной. Я знал, где находился Рааб: через улицу в больни-
больнице Мемориал Слоун-Кеттерингз (Memorial Sloan-Kettering's), знал
также, почему он там: он был смертельно болен раком. Я сра-
сразу же отправился туда, подозревая, что он хочет попрощаться.
И вот он передо мной, как всегда, полон своего замечательно-
замечательного юмора. О чем же он хотел поговорить со мной? Об осно-
основах квантовой механики, которая, как уже говорилось, беспоко-
беспокоила его десятки лет и в эти последние недели по-прежнему за-
занимала его ум. Мы спорили на протяжении получаса, и затем
я попрощался с ним навсегда. 11 января 1988 года Раби скончал-
скончался.
11 февраля 1988 года семья и друзья Раби собрались в церкви
Святого Павла в Колумбийском университете на поминальную
службу, уместно названную «Торжественная служба». Я вспоми-
вспоминаю о том событии как о спокойном, и все же полном радости.
Из речей, поизнесенных в тот день (они все опубликованы38),
я процитирую лишь несколько слов президента университета:
«Его нельзя заменить никем... У него был здравый взгляд на
собственные способности и достижения, он ничего в отношении
себя не преувеличивал и не умалял своих заслуг, оценивал себя
ясно и справедливо».
В один из октябрьских дней 1996 года я отправился в лабо-
лабораторию Пьюпин (Pupin) для предварительного осмотра того, что
было сделано с комнатой 813, служившей Раби кабинетом на про-
протяжении многих десятков лет, где мы бывало сиживали вместе,
обсуждая интересующие нас обоих вещи — физику, еврейский во-
вопрос, политику. Из него сделали «Комнату-музей Раби». Одна из
стен была покрыта фотографиями с изображением самых значи-
значительных моментов из жизни Рааба. Этот маленький музей был
официально открыт 13 декабря 1996 года.
Что лучше всего я запомнил о Раабе? Отсутствие сентименталь-
сентиментальности, котопое не могло никогда полностью скпыть его глубоких
Исидор Айзек Раби 349
чувств. Его колючие высказывания, его звонкий смех. Его гор-
гордость за то, что он был американцем. Его глубокое чувство при-
принадлежности еврейскому народу, хотя он и не придерживался его
религии. Его глубокая любовь и преданность науке.
В своей речи, уже упомянутой выше, президент Колумбийского
университета сказал: «Я верю, что Раби догадывался о том ува-
уважении и той любви, которые многие из нас чувствовали к нему».
Я являюсь одним из тех многих.
Библиография и примечания
Ниже сокращение R обозначает 1.1. Rabi.
1. R, in 'Physical Science and Human Values' (E. P. Wigner, Ed.), p. 28,
Princeton University Press, 1947.
2. О истории этих событий см. N.F.Ramsey, Report BNL 992, T-421,
1966.
3. О роли Раби в создании ЦЕРНа см. History ofCERN (A.Hermann et
al., Eds), Vol. 1, p. 82ff., North-Holland, New York, 1987.
4. J.R. Oppenheimer, письмо к К B.Jewett, June 4, 1947, copy in the
Rockefeller University Archives.
5. W. E. Lamb and R. С Retherford, Phys. Rev. 72, 241, 1947.
6. J. E. Nafe, E. B. Nelson, and 1.1. Rabi, Phys. Rev. 71, 914, 1947; P. Kusch
and H.M.Foley, ibid. 72, 1256, 1947.
7. J.Bernstein, The New Yorker, issues of October 13 and 20, 1975.
8. 1.1. Rabi, устная история, Columbia University.
9. J. S.Rigden, Rabi, Scientist and Citizen, Basic Books, New York, 1987.
10. Ref. 9, pp. 26, 27.
11. R, Phys. Rev. 29, 174, 1927.
12. 0. K. Kronig and R, Phys. Rev. 29, 262, 1927.
13. R, Nature 123, 1929; Zeitschr. f. Physik 54, 190, 1929.
14. Ref. 12 and, with G.Breit, Phys. tfev.38, 2082,1931; Phys. Rev.
49,324,1936; ibid. 51, 652, 1937; with F.Bloch, Rev. Mod. Phys. 17,
237, 1945.
15. Ref. 9, p. 118.
16. Technical: N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press,
1985. Popular: ref. 9, chapters 6-8.
17. R with V.Cohen, Phys. Rev. 43, 582, 1933; ibid. 46, 707, 1934 (for
Na); with S.Millman and R. Fox, ibid. 46, 320, 1934 (K); with M. Fox,
ibid. 48, 746, 1935 (Li, K, Na); with S. Millman and J. R. Zacharias, ibid.
53,384,1938 (In); with J. R. Zacharias, S. Millman and P. Kusch, ibid. 53,
495. 1938 (Li. F): with S. Millman and P. Kusch. ibid. 54. 968. 1938 (№
350 Гении науки
with S. Millman and P. Kusch, ibid. 55, 526,1939 (Li, F); with S. Millman
and P. Kusch, ibid. 55, 666, 1939 (Be); with same ibid. 55, 1176, 1939
(N, Na, K, Cs); with same ibid. 56, 165, 1939 (B).
18. O. R. Frisch and O. Stern, Zeitschr. f. Physik 84, 4, 1933; I. Estermann
and O. Stern, Zeitschr. f. Physik 85, 17, 1933; 86, 132, 1933.
19. R and 1. M. Kellogg and J. R. Zacharias, Phys. Rev. 46, 157, 163, 1934.
20. R, Phys. Rev. 51, 652, 1937.
21. R with J.M.Kellogg, N.F.Ramsey, and J.R.Zacharias, Phys. Rev. 55,
318, 1939.
22. N. F. Ramsey, quoted in ref. 9, p. 116.
23. J.R.Zacharias, quoted in ref. 9, p. 116.
24. Ref. 9, p. 117.
25. Ref. 9, p. 169.
26. Ref. 9, p. 177.
27. Lee DuBridge, director of the Rad Lab, quoted in ref. 9, p. 140.
28. Lee DuBridge, interview with J. S.Rigden, ref. 9, p. 164.
29. Ref. 9, p. 154.
30. N.P.Davis, Lawrence and Oppenheimer, p. 242, Simon and Schuster,
New York, 1968.
31. R, in The Atlantic, October 1945.
32. Life Magazine, August 20, 1945.
33. Full text in H. York, The Advisors, p. 158, Freeman, San Francisco, 1976.
34. R in In the Matter off. Robert Oppenheimer, pp. 451-73, United States
Government Printing Office, Washington, 1954. Цитата дана из заявле-
заявления Раби, данном на стр. 468. Этот доклад был напечатан MIT Press,
1971.
35. R in Oppenheimer, p. 3, Scribner's, New York, 1969.
36. A Tribute to Professor 1.1. Rabi, Department of Physics, Columbia
University, 1970.
37. R, My Life and Times as a Physicist, Claremont College, Claremont, CA,
1960.
38. A Celebration of Thanksgiving for the Life of 1.1. Rabi, published
privately by the Rabi family.
Сербер читает лекцию в Беркли, начало 1950-х годов. (С любез-
любезного разрешения профессора Роберта Криза.)
Роберт Сербер*
Сербер является одним из невоспетых героев физики двадца-
двадцатого столетия; он сыграл в ней важную роль как для целей мира,
так и для целей войны. О его заслугах известно далеко не все, что
должно быть известно, и в этом весь он: он всегда говорил мягко,
на хорошем литературном языке, речь его была образной, он не
искал случая, чтобы оказаться в центре внимания, и зачастую не
заботился о том, чтобы опубликовать свои научные результаты.
Роберт родился в 1909 году в Филадельфии, был старшим из тро-
троих детей Давида Сербера, адвоката, и Розы, урожденной Фран-
кель. Его дедушка по линии отца был эмигрантом из России.
Ранний курс обучения он прошел в своем родном городе, а уни-
университетское образование получил в университете Лехай (Lehigh)
в Вифлееме, штат Пенсильвания. В те годы летом он подрабаты-
подрабатывал, выполняя живописные работы, как, например, нефтяник на
танкере. В 1930 году он поступил в аспирантуру Висконсинского
университета в Мэдисоне. В 1933 году он женился на Шарлотте
Леоф (род. в 1911 году), с которой познакомился еще в Филадель-
Филадельфии.
Роберт опубликовал шесть работ, прежде чем получил доктор-
докторскую степень. Вот одна из историй, характерных для Роберта Сер-
Сербера: на заключительном экзамене он не мог вспомнить, какую из
опубликованных работ он представил на рассмотрение для полу-
получения докторской степени. Впоследствии он и его жена отправи-
отправились в Принстон, где он намеревался жить на предоставленную
ему стипендию Государственного научно-исследовательского со-
совета и бывшую одной из пяти, выданных в том году во всей стране
молодым физикам-теоретикам. Стипендия составила 1 200 долла-
долларов — конечно, не королевская роскошь, но тоже очень неплохая
Речь, произнесенная на памятной встрече в честь Сербера, проведенной на
физическом отделении Колумбийского университета 30 апреля 1988 года.
354 Гении науки
сумма по тем временам. (Роберт и Шарлотта платили 25 долла-
долларов в месяц за комнату в Мэдисоне.) По дороге они останови-
остановились в Энн Арбор, чтобы посетить одну из знаменитых летних
школ. Там они впервые встретились с Робертом Оппенгеймером,
и эта встреча изменила все их планы на будущее. Находясь под
сильным впечатлением от этого знакомства, Сербер решил вместо
Принстона поехать в Беркли, куда он и приехал осенью 1934 года.
После того как в 1929 году Оппенгеймер вернулся в США из Ев-
Европы, он организовал школу физиков-теоретиков в Беркли и Ка-
Калифорнийский технологический институт, которые стали центра-
центрами создания квантовой теории поля в Америке. Сербер сразу же
внес свой вклад в этот предмет в виде двух статей1; в одной из
них он ввел понятие, прочно вошедшее в язык физиков: ренор-
мализовать поляризацию вакуума. Он также участвовал в других
видах оживленной работы, особенно в ядерной физике, области,
ставшей одной из основных для него на протяжении всей жизни.
Таким образом, он и Оппенгеймер были первыми, я полагаю, кто
заметил A938 год), что в ядерных реакциях сохраняется изоспин2.
В 1947 году он вводит3 понятие «силы Сербера», которые дей-
действуют между парами нуклонов только при четном орбитальном
угловом моменте. В его последней научной статье A976 год) рас-
рассматривается простая ядерная модель4. Еще во времена, когда он
жил в Беркли, написанная им совместно с Оппенгеймером статья5
A937 год) оказалась первой среди западных публикаций, в кото-
которой упоминалась мезонная теория Юкавы. Он также издал ряд
статей по теориям космических лучей и по составу звезд. О на-
научном вкладе Оппенгеймера в те годы Сербер вспоминает: «Его
физика была хороша, но арифметика — ужасна6». О своих личных
с ним отношениях он сказал, что «с самого начала между нами
установились очень особенные взаимоотношения7».
И как ни любил Сербер Беркли, тем не менее, весной 1938 го-
года он принял предложение занять место доцента в Иллинойском
университете в Урбане. В то время найти работу было трудно, осо-
особенно молодым евреям. Он постоянно поддерживал связь с Оп-
Оппенгеймером, «который писал каждое воскресенье8». Чета Сер-
беров также продолжала свои визиты к Оппенгеймеру на ранчо
в Нью-Мексико, что обычно случалось ранней весной. Наиболее
выдающейся работой из написанных Сербером в Урбане была
его статья, созданная совместно с Дональдом Керстом, по тео-
теоретическим аспектам бетатрона, нового вида ускорителя, «самое
полезное, что я сделал в области сЬизики частиц6».
Роберт Сервер 355
Ближе к Рождеству 1941 года, сразу после событий в Перл-
Харборе, Оппенгеймер позвонил Серберу, сообщив, что собира-
собирается приехать в Урбану, чтобы обсудить один деликатный вопрос.
На прогулке по кукурузному полю он сказал Серберу, что полу-
получил назначение занять пост руководителя проекта по созданию
атомной бомбы и попросил его стать своим заместителем. Вот
так случилось, что Роберт и Шарлотта были первыми после Оп-
пенгеймера, кто прибыл в Лос-Аламос.
Одно из самых первых заданий Сербера было прочитать ряд
лекций о разделе физики, необходимом для реализации проекта.
Это вылилось в Лос-Аламосский Отчет №110. Он стал руково-
руководителем группы, осуществлявшей контроль за конструированием
бомбы-уран 235 и сборкой оружия (его детонационного устрой-
устройства) — Хиросимской бомбы. Он присутствовал в Тринити на
испытании этого устройства 16 июля 1945 года. В тот же самый
день крейсер с «Малышом» (бомба, сброшенная впоследствии на
Хиросиму) на борту покинул Сан-Франциско, направляясь в Ти-
ниан на Маршаловых островах в Тихом океане, куда также был
доставлен «Толстяк», плутониевая бомба, предназначенная для
Нагасаки.
Сербер полетел в Тиниан в военном чине полковника, чтобы
принимать участие в сборке оружия. Когда он был там, полков-
полковник Тиббетс, командующий Enola Gay, самолетом, который дол-
должен был сбросить бомбу на Хиросиму, попросил рассчитать, не
поразит ли взрыв его самолет при заданном плане полета. Сер-
Сербер сделал расчеты и заверил полковника, что он будет в полной
безопасности.
Две истории, связанные со сбросом бомбы на Нагасаки. Во-
первых, Сербер, Луи Альварес и Фил Моррисон написали пись-
письмо Риокиши Сагане, японскому физику, которого они знали с того
времени, как он работал вместе с Эрнестом Лоуренсом в Беркли.
В письме они просили его убедить правительство прекратить во-
военные действия, чтобы предотвратить дальнейшие разрушения.
Это письмо было отправлено 9 августа, в один день с бомбой,
сброшенной на Нагасаки; оно дошло до Сагане, который в итоге
отправил его обратно Альваресу.
Вторая история. Предполагалось, что Сербер должен был сни-
снимать на пленку сброс бомбы на Нагасаки, но ничего не вышло,
так как у него не было парашюта.
Когда все было закончено, Сербер возглавил миссию по изу-
изучению на месте результатов атомной бомбежки, и в сентябре
1945 года был среди первых американцев, прибывших в Японию.
15 октября он вернулся в Лос-Аламос.
356 Гении науки
The Bomb Materials
uranium-235
Л great deal was already known about this fission material.
lite Critical Alan: It had recently been estimated that 15 kilo-
kilograms would be the critical mass, though some new figures
just m from Madison and Minneapolis indicated thai an
even larger amount might be needed.
Preparation: The main hope lav in electromagnetic and gas
diffusion methods. Both were expensive to industrialise and
they were still far from certain to succeed.
The Expiosiiw Mcihaimm: Two important facts were still
unknown about uranium-235. Were sufficient neutrons
released from each fission to allow the chain reaction to
multiply quickly enough: This still needed checking.
Was the lime herween the absorption of the neutron and
the release of" the energy and (he new neutrons fast enough?
If it was not, then the fissioning mass could blow apart
before ihc reaction was full) underway throughout the metal,
lioth these questions had to be answered.
PLLTOML'M
In April 1443 it was still not proved for certain that this
clement existed. Vet the construction of a whole industrial
plant sited at Hanford, Washington employing thousands of
people was planned to start within two months.
Tlic Critical Mass: This had been calculated at 5 kilograms of
plutonium, a good deal less than uranium- It was hoped that
once Hanfurd began production, it would be more readily
available than uranium-235.
Preparation: To be made in atomic piles, the prototype of
which, designed by I'crmi's team, went critical only four
months earlier in Chicago.
Explosion Mecluinhnr. No details known.
1 lie Bomb Mechanism
The mechanism must laboured for the mechanism «as (he
so-called 'gun и км hod;
The main problem foreseen at this stage was prc-
dctonation. II the two subcritical pieces were not brought
together quickh enough, the bomb would blow apart before
the fission chain reaction had properly started. This would
happen because of stray neutrons which initiate just enough
fission to produce the energ) to simply blow the bomb itself
apart but no more.
These stray neutrons arc produced by the interaction of
particles in the metal with certain impurities also present.
Tbus there were №0 courses of action:
r. Purification of the Metal
2: Develop techniques for almost instant assembly.
In April 1943, it was hoped the so-called gun method
would be fast enough.
Это то, что было известно об атомном оружии в апреле
1943 года. Из JToc-Аламосского Отчета №1 Сербера.
Роберт Сервер 357
Материалы по бомбам
уран-235
Об этом расщепляющемся материале с выделением ядерной энергии уже
известно очень многое.
Критическая масса: По недавним расчетам она равна 15 килограммам, однако
некоторые цифры, полученные в Мэдисоне и Миннеаполисе, показали, что
может понадобиться большее количество.
Подготовка: Основная надежда на методы электромагнитной и газовой диф-
диффузии. Оба очень трудоемки, и до сих пор нет твердой уверенности, что они
приведут к успеху.
Взрывной механизм: Существовало два факта, все еще невыясненных, относи-
относительно урана-235. Достаточно ли нейтронов для быстрого распространения
цепной реакции будет высвобождаться при каждом расщеплении? Это все
еще нуждается в проверке.
Было ли достаточно мало время между абсорбцией нейтрона и выделением
энергии и новых нейтронов? Если нет, то расщепляющаяся масса может взо-
взорваться еще до того, как реакция полностью осуществиться по всему объему
металла. Необходимо было ответить на эти два вопроса.
плутоний
В апреле 1943 года все еще не было доказано, что этот элемент существует.
И все же строительство целого завода в Хэнфорде, штат Вашингтон, с при-
привлечением тысяч рабочих было запланировано осуществить в течение двух
месяцев.
Критическая масса: Рассчитана как равная 5 килограммам, намного мень-
меньше, чем масса урана. Надеялись, что, когда производство в Хэнфорде будет
запущено, он станет намного более доступным, чем уран-235.
Подготовка: Предполагалось изготавливать в атомных реакторах, прототип
которых, сконструированный группой Ферми, четырьмя месяцами раньше
в Чикаго прошел решающие испытания.
Взрывной механизм: Подробности не известны.
Механизм бомбы
Наиболее предпочитаемый механизм — так называемый «метод выстрела».
Основной проблемой, предсказываемой на этой стадии, была ранняя дето-
детонация. Если два докритических элемента не соединятся достаточно быстро,
бомба взорвется до того, как по-настоящему начнется цепная реакция. Это
может произойти из-за отдельных нейтронов, которые могут инициировать
расщепление с выделением энергии, достаточной лишь для того, чтобы взо-
взорвалась сама бомба, но не более того.
Эти отдельные нейтроны продуцируются за счет взаимодействия частиц в ме-
металле, имеющем определенное количество примесей.
Таким образом, необходимо было предпринять следующее:
1: Очистку металла;
2: Разработку метода для мгновенной сборки.
В апреле 1943 года существовала надежда, что так называемый «метод вы-
выстрела» окажется достаточно быстрым.
358 Гении науки
В январе 1946 года Сербер снова был в Беркли, теперь уже как
профессор. Его первым заданием было прочесть курс лекций
о высокоэнергетических процессах, опубликованных позднее под
названием «Говорит Сербер»11. Его исследования в конце 40-х го-
годов включали статьи о разработках новых ускорителей в Беркли12.
Я впервые встретился с Бобом (так Сербера называли все, кто
знал его) на конференции на острове Шелтер-Айленд в 1947 го-
году, где он делал доклад о первых результатах, полученных на
184-дюймовом циклотроне в Беркли, — о результатах первых экс-
экспериментов в области высоких энергий. Я снова встретился с ним
на конференции в Поконо, которая была продолжением конфе-
конференции на Шелтер-Айленд, в 1948 году, а также на конференции
в Оулд Стоун в 1949 году, где он описывал первые эксперименты
по искусственному созданию тг-мезонов. Из этих давних встреч
я вынес воспоминание о том, что он всегда говорил тихо, да-
даже слегка заикаясь, но то, о чем он говорил, свидетельствовало
о его истинном профессионализме. Я также встречался с Бобом
в Принстоне в октябре 1949 года. В то время я еще не знал, что он
был там, чтобы присутствовать на встрече, где решалась судьба
проекта создания водородной бомбы13.
Тем временем Боб стал заниматься некоторыми политическими
проблемами. В 1948 году его подвергли исследованию на предмет
«его характера, связей и верности», не очень приятному, но в ито-
итоге закончившемуся для него благоприятно. В 1950 году члены
правления Калифорнийского университета потребовали, чтобы
все сотрудники факультета дали клятву верности Соединенным
Штатам. «Меня это огорчило, но я воспринял это не настолько
серьезно, чтобы отказаться поставить свою подпись14». Но он ис-
испытал глубокую обиду, когда уволили коллег, не подписавшихся
под клятвой верности. Еще более неприятным оказалось для него,
когда он оказался в центре разногласий между Лоуренсом, консер-
консерватором, и Оппенгеймером, либералом. Ситуация была настолько
неприятной, что Боб решил, что ему лучше уехать из Беркли.
В 1951 году он так и поступил и стал профессором Колумбийско-
Колумбийского университета.
Я тоже был в Колумбийском университете в 1954-1955 учебном
году, получив академический отпуск в Принстонском Институте
перспективных исследований. Именно в том году я действительно
хорошо узнал Боба, и между нами сложились дружеские отноше-
Роберт Сервер 359
ния. Мы сотрудничали в создании нескольких статей, одна15 из
них была о взаимодействии К-мезонов с ядрами атомов, а две
посвящались теории сильной связи. Мне стал нравится его сухо-
суховатый юмор. Два примера. История, которую Боб любил расска-
рассказывать. Он увидел во сне, что умер и направляется в рай. Святой
Петр ведет его к Господу Богу, который говорит ему: «Ты меня не
помнишь, но я посещал твой курс по квантовой механике в Берк-
Беркли в 1946 году». Другая история о разговоре, который однажды
произошел между нами. Я поделился с ним тем, что мне очень
нравится совершенная конструкция крыльев бабочки. Ответ Боба
был таким: ему очень нравится конструкция панциря черепахи,
на которой было написано: Привет из Атлантик Сити.
В тот год начались наши совместные поездки на автомоби-
автомобиле в Брукхейвенскую государственную лабораторию, где мы оба
были консультантами. (Иногда Боб консультировал также лабора-
лабораторию Ферми, SLAC и Лос-Аламос.) Это было до строительства
шоссейной дороги Санрайз (Sunrise Highway) и скоростной авто-
автомагистрали Лонг-Айленд, поэтому поездка была обычно долгой,
но приносившей немало удовольствия, и не только потому, что
у Боба тогда был «Ягуар» ХКЕ, самая модная машина, на кото-
которой я когда-либо ездил.
В более поздние годы мы также довольно часто общались, но
никогда так близко, как это было во время моего пребывания
в Колумбийском университете.
Я закончу краткими заметками о последних годах Боба.
В конце 60-х годов Шарлотте поставили диагноз — болезнь
Паркинсона. В 1967 году она покончила жизнь самоубийством,
приняв большую дозу снотворного. Я уговаривал Боба, чтобы он
перестал казнить себя за ее смерть.
В 1970 году Боб стал президентом Американского физического
общества.
После смерти Оппенгеймера в 1967 году Боб сблизился с Китти,
его вдовой. В 1972 году Китти задумала пересечь Тихий океан на
парусной шлюпке с мотором, с командой из четырех человек. Едва
они достигли Панамского канала, у Китти началась эмболия, и она
была срочно госпитализирована в Панама Сити, где умерла. Боб
проследил за тем, чтобы прах ее был развеян над морем недалеко
от Карвел Рок на острове Святого Иоанна, Виргинские острова,
там же, где был развеян прах Оппенгеймера.
С 1975 года вплоть до своей отставки в 1978 году Боб был пре-
президентом сЬизического сЬакультета в Колумбийском университете.
360 Гении науки
В 1976 году Боб познакомился с Фионой Сент-Клер, дочерью
одного из жителей острова Святого Иоанна. Они вступили в брак
в 1979 году. У Фионы был сын Захарий (тогда ему было около
четырех лет) от прежнего брака. В 1980 году у Боба и Фионы
родился сын Уильям.
В 1983 году Боб был одним из трех физиков, представивших
генеральному секретарю ООН петицию, подписанную 10 000 фи-
физиков о прекращении испытаний и производства ядерного оружия.
В 1993 году Боб выступил с главной речью на праздновании
своего 50-летнего юбилея в Лос-Аламосе. Встреча была закры-
закрытой для широкой общественности, в дверях стояла вооруженная
охрана.
В 1991 году Бобу была сделана операция по удалению опухоли
мозга. Но здоровье его полностью так и не восстановилось, и он
умер 1 июня 1997 года в возрасте 88 лет.
Почтим его память.
Примечание. В тот день, когда я выступал с этой речью, Ро-
Роберт Криз вручил мне только что изданную книгу мемуаров
о Сербере7, которая появилась в результате интервью с ним. Эта
книга широко известна, и я использовал ее, чтобы добавить неко-
некоторые биографические детали о жизни и работе Боба.
Библиография и примечания
1. R. Serber, Phys. Rev. 48, 49, 1935; 49, 545, 1936.
2. R. Oppenheimer and R. Serber, Phys. Rev. 53, 636, 1938.
3. R. Serber, Phys. Rev. 72, 1114, 1947.
4. R. Serber, Phys. Rev. 14, 718, 1976.
5. R. Oppenlieimer and R. Serber, Phys. Rev. 51, 1113, 1937.
6. R. Serber, in The Birth of Particle Physics (L. Brown and L.Hoddeson,
Eds), p. 206, Cambridge University Press, 1983.
7. R. Serber with R. Crease, Peace and War, p. 29, Columbia University
Press, New York, 1998.
8. Ref. 7, p. 57.
9. D. W. Kerst and R. Serber, Phys. Rev. 60, 53, 1941.
10. Опубликовано в 1992 by the California University Press.
11. R. Serber, Serber Says, World Scientific, Singapore, 1987.
12. R. Serber. Phvs. Rev. 70. 434. 1946: 71. 449: 72. 740. 748. 1114. 1947.
Роберт Сервер 361
13. R.G.Hewlett and F.Duncan, Atomic Shield, p. 381, University of
California Press, 1990.
14. Ref. 7, p. 17.
15. A. Pais and R. Serber, Phys. Rev. 99, 1551, 1955.
16. A. Pais and R. Serber, Phys. Rev. 105, 1636, 1957; 113, 955, 1959.
Джордж Уленбек в своем кабинете в Рокфеллеровском универси-
университете, примерно 1970 год. (С любезного разрешения видео-архива
Эмилио Сегре, коллекция Уленбека.)
Джордж Юджин Уленбек*
За время своей профессиональной деятельности я знал физиков,
получивших за свои выдающиеся открытия, по меньшей мере,
такую же известность, как Уленбек. Но я никогда не встречал
такого лектора по научным темам, как он. Его спокойствие и его
стиль — систематичный, но без следа педантизма — заставляли
меня вслушиваться в каждое слово, которое он произносил. Он
был самым лучшим моим учителем. Позднее мы стали коллегами
и друзьями и публиковались вместе. Сейчас я обращаюсь к своему
личному знакомству с Джорджем.
Происхождение. Детство.
Джордж Уленбек обычно носил кольцо с печаткой, на котором
была изображена сова. «Уленбек» в немецком означает «сови-
«совиный ручей». Изображение совы было на семейных доспехах рода
Уленбеков. Щит на языке геральдики читался так: лазурь, на ство-
стволе дерева, которое поднимается из серебра воды, очертания совы,
голова повернута анфас. На простом языке, на щите изображена
сова, голова которой повернута к вам, она сидит на стволе дере-
дерева, цвет ствола естественный, ствол поднимается из серебристого
ручья. (Я обязан переводом голландского описания герба на язык
английской геральдики Майклу Маклагану, чиновнику геральди-
геральдической палаты Ричмонда в колледже вооружения в Лондоне.)
Предки Уленбека имеют немецкие корни. В записях годов 1634
и 1656, хранящихся в государственном архиве в Дюссельдор-
Дюссельдорфе, который одно время был столицей герцогства Берг, упоми-
упоминается о том, что в то время некий Жан в Уленбеке был соб-
собственником поместья Юлленбек, расположенного возле местечка
Часть этого эссе взята из лекции, прочитанной мной на симпозиуме в память
об Уленбеке в Американском физическом обществе, который проходил в Балти-
Балтиморе 3 мая 1989 года. Опубликована в Physics Today («Физика сегодня»), выпуск
декабря 1989 года, стр. 34, а также в ежегоднике Американского философского
общества за 1989 год, стр. 327. Перевод на японский язык в Parity («Четность»),
июнь 1990 года, стр.24.
364 Гении науки
Велберт в округе Ангермунд. Последующие четыре поколения
предков Джорджа родились и росли в этом самом поместье. Пра-
праправнук Жана из Уленбека, Йоханнес Вильгельмус Уленбек,
поступил на военную службу к королю Пруссии Фридриху II Ве-
Великому. По причине участия в дуэли он должен был бежать из
страны. В 1768 году он поступил на военную службу Голланд-
Голландской Восточно-Индийской компании на острове Цейлон, бывшем
голландской колонией с 1658 по 1796 годы. Он был первым, кто
принадлежал к голландской ветви в семье Уленбеков.
Юджениус Мариус Уленбек, прапраправнук Иоханнеса Виль-
гельмуса, родился в 1863 году в Бондовозо, на острове Ява в гол-
голландской Восточной Индии (сейчас Индонезия), служил в Гол-
Голландской восточно-индийской армии, дослужился до подполков-
подполковника. Два его дяди также служили офицерами в этой армии. Их
жизни закончились трагически 9 июня 1848 года во время вой-
войны против Бали. «Два брата Уленбека были смертельно ранены.
Один из них покончил с собой, чтобы не попасть живым в руки
врага1».
В 1893 году Юджениус Мариус женился на Анне Марии Бе-
егер, родившейся в 1874 году в Солоке, на Суматре. Она была
дочерью голландского генерал-майора. У них было шесть детей.
Двое из них умерли в раннем возрасте в Индии, от малярии. Из
оставшихся в живых самой старшей была дочь Анни, которая ста-
стала биологом с правом преподавания биологии в старших классах
школы и в гимназии. Джордж был на пять лет младше, в семье
его называли Вгоег, что значит «брат» на голландском. Он ро-
родился в Батавии (сейчас Джакарта) 6 декабря 1900 года. После
него родились еще два сына, первый Биллем Жан стал инспекто-
инспектором железных дорог Голландии, и второй — Юджениус Мариус
(«Боб») стал выдающимся лингвистом, специалистом по яванско-
яванскому языку и профессором в Лейденском университете. «Я думаю,
что для родителей стал разочарованием тот факт, что никто из
сыновей не пошел в военные училища2».
Поскольку отец был военным, то семья часто меняла место жи-
жительства. Так получилось, что Джордж начал подготовку к школе
в детском саду в Падангпандджанге, на Суматре.
Ранний интерес к физике
«Один год в восточно-индийской армии считался за два года» [во-
[военной] службы, поэтому отец ушел в отставку через 20 лет, когда
ему было всего 42 года. Он сделал это, главным образом, чтобы
дать образование своим детям2». В 1902 году семья переехала на
постоянное место жительства в Голландию и поселилась в Гааге.
Джордж Юджин Уленбек 365
«Там я ходил в начальную школу и среднюю школу [HBS, сред-
средняя городская школа, которая сейчас называется атениум]. Я был
очень обязательным учеником, очень обязательным. Я всегда ре-
регулярно выполнял задания и был хорошим учеником в классе.
И я до выпускного класса средней школы точно не знал, чем буду
заниматься в будущем2».
Затем он понял. «Физика очень хорошо преподавалась в стар-
старших классах. Мой учитель был очень хорошим физиком. У него
была докторская степень и опубликованные научные работы...
Он частично повлиял на мой выбор3». Его учителем был
А. X. Боргезиус, он обсуждал с Джорджем различные научные те-
темы и давал ему книги для изучения дифференциального и инте-
интегрального исчисления. Джордж стремился узнать больше и ездил
на велосипеде в Королевскую библиотеку в Гааге. Там он «прогло-
«проглотил» Lessenover de Natuurkunde («Лекции по физике») Хендрика
Лоренца, университетский учебник предвыпускного года обуче-
обучения. Именно тогда зародился интерес Уленбека к кинетической
теории газов.
В июле 1918 года Уленбек сдал выпускные экзамены по курсу
средней школы. Но он не мог поступить в голландский универ-
университет, потому что в учебном плане его школы не было греческого
языка и латыни, знание которых, по закону того времени, было
необходимо для поступления на любое отделение университета.
Иоханнес Ван дер Ваальс и Якоб Вант Гофф были ранее в том же
положении и смогли поступить в университет лишь по специаль-
специальному распоряжению правительства. По этой причине в сентябре
1918 года Уленбек поступил в Технологический институт в Дел-
фте на отделение химического машиностроения. «Мне очень не
нравилось в Делфте, главным образом, из-за всей этой механики,
все эти лекции, которые надо было посещать, лабораторные рабо-
работы по химии, я вовсе не преуспевал по всем этим дисциплинам.
Мне они не нравились2». Младший брат Джорджа написал мне,
что семья считала Джорджа неуклюжим, когда он был молодым
человеком4.
Почти сразу же после прибытия Уленбека в Делфт, в Голландии
был принят новый закон, известный как лимбургский Wet (что
значит «закон»). Этот закон отменял требование обязательного
знания латинского и греческого языков для поступления в уни-
университет на отделение точных наук. В январе 1919 года Джордж
уехал из Делфта и был зачислен в Лейденский университет на от-
отделение математики и физики. В то время профессорами физики
в Лейдене были П. Эренфест, Хайке Камерлинг Оннес и Квенен.
Каждый понедельник из Гарлема приезжал Хендрик А. Лоренц
читать лекцию по физике.
366 Гении науки
На протяжении выпускных лет Уленбек ездил в Лейден из Гаа-
Гааги поездом. Мама давала ему с собой завтрак и kwartje B5 центов)
на кофе. Он экономил деньги и однажды приобрел себе подержан-
подержанную книгу «Лекции по теории газов» Больцмана. Он обнаружил,
что ему трудно разобраться с этими лекциями. Вскоре его зять,
химик, познакомил его с энциклопедической статьей по статисти-
статистической механике, написанной П. и Т. Эренфестами5. «Это было
откровением, я начал понимать, о чем говорит Больцман». (Цита-
(Цитаты без номера взяты из частных бесед с Уленбеком.) Что касается
порядков в Лейденском университете, то они идеально подходили
Уленбеку.
Что касается обучения, то я находил его совершенно изумительным.
Прежде всего, потому что лекций, практически, не было, просто
нечем было заняться. Были лекции только по математике, аналити-
аналитической геометрии, а также по вычислениям и анализу, но всего их
набиралось примерно четыре часа в неделю. Два часа геометрии
и два часа анализа. Потом была еще физика. Большая лекция с де-
демонстрацией. Я считал, что она скучна, и не посещал ее. Я не был
обязан посещать лекции. Я имею в виду то, что никто не отмечал по-
посещаемость, никто никакой ответственности за студентов не нес...
Мы решали задачи в классе, но никто не задавал домашние зада-
задания. .. И мне это, конечно же, нравилось. К нам всегда относились
как к взрослым людям. Студент сам мог взять на себя ответствен-
ответственность и ставить перед собой задачи... Был один человек, который
проводил специальный курс по основам анализа. И я считал его
просто чудесным. .., потому что он был очень точным3.
Джордж хотел стать физиком-теоретиком, но это также требо-
требовало выполнения им некоторой экспериментальной работы.
Необходимо было выполнять практическую работу, заданный на-
набор экспериментов. Но поскольку я был студентом первого курса,
то мне разрешалось заниматься этим лишь один день. Для меня
это было прекрасно. Так что у меня было много свободного време-
времени. Эренфест основал там библиотеку. Я совсем не общался с ним,
но самостоятельно я изучал теорию газов Больцмана и, насколько
я помню, механику в нужном мне объеме. Это было просто велико-
великолепно. .. Во время второго года обучения приходилось проводить
за экспериментами два, а то и три дня в неделю, потому что необ-
необходимым требованием к экзамену было проведение установленного
количества экспериментов. По результатам экспериментов необхо-
необходимо было представлять письменные отчеты. Эти эксперименты
были для меня очень интересны, главным образом, потому что в них
было много формул. Нужно было закладывать экспериментальные
значения, а затем проверять, что получалось в результате. Темой
была дифракция, и не только. Я тогда много для себя узнал. Если
я не ошибаюсь, требовалось провести около сорока эксперимен-
экспериментов. Для каждого из них была расписана программа с формулами
Джордж Юджин Уленбек 367
и всем остальным, что требовалось использовать. По каждому экс-
эксперименту надо было написать маленький отчет. Я очень серьезно
относился к этим отчетам, потому что, как я уже говорил, я был
очень обязательным. Я выводил все эти формулы; я хотел вывести
их все без исключения. Это одна из причин, по которой я занялся
максвелловской теорией. Я описывал все детали. Этим я произ-
произвел хорошее впечатление на Квенена. Он замечал подобные вещи,
и в результате, благодаря его усилиям, на третьем курсе я полу-
получил так называемое членство, что было исключительной честью
в те дни. Это членство было государственным, что означало осво-
освобождение от платы за обучение, и это было подарком для моих
родителей3.
По поводу экзаменов:
Весь метод обучения сводился к сдаче двух экзаменов. Один экзамен
назывался «кандидатским» и сдавался через два или три года. А еще
через два или три года сдавался экзамен на степень doctorandus.
И между ними никаких экзаменов не было! Не было и обязательного
посещения курсов или чего бы то ни было. Конечно же, студент
знал то, что требовалось знать. А знать требовалось, в основном,
содержание лекций. Но независимо от того, посещали вы их или
нет, всегда находился кто-то, кто их не только посещал, но и писал
конспекты.
Я сдал кандидатский экзамен в конце второго года обучения,
и для меня это было ужасно тяжело. Экзамен состоял из отдельных
устных экзаменов по разным дисциплинам. Чтобы сдать экзамен
по анализу, необходимо было подойти к профессору, договорить-
договориться о встрече, а во время устного собеседования, продолжавшегося
примерно полчаса, отвечать на разные вопросы. То же самое по
геометрии. То же самое по физике, по общему курсу и по термо-
термодинамике. Под таким давлением напряжение нарастало. Надо было
знать все одновременно... Такое сваливание всего в одну кучу бы-
было, конечно же, неприятным... Я вовремя сдал экзамен [в декабре
1920 года], но после него я почувствовал очень сильную усталость,
я переутомился2'3.
Эренфест
Будучи выпускником, Уленбек подрабатывал, преподавая в сред-
средней школе Лейдена. У него было десять уроков в неделю. Ему
трудно доставалась дисциплина на уроках, главным образом,
из-за любящих пофлиртовать молодых девушек. «Я преподавал,
в основном, из-за денег, потому что вообще-то ненавидел это за-
занятие. .. Я в то время переселился в Лейден, и уроки давали мне
средства оплачивать комнату3».
368 Гении науки
Но эта преподавательская деятельность не отвлекала его от уче-
учебы. Он посещал курсы Эренфеста и Лоренца, а также прослав-
прославленные «коллоквиумы Эренфеста», проводившиеся по средам ве-
вечером. Их можно было посещать только по приглашению, но если
вы оказывались в числе приглашенных хотя бы раз, то необходимо
было посещать их регулярно. Эренфест даже отмечал посещае-
посещаемость.
Эренфест, вне всякого сомнения, был самой важной научной
фигурой в жизни Уленбека. На протяжении всех лет, что я знал
Уленбека, на его столе всегда стояла единственная фотография.
Это была маленькая фотография тепло улыбающегося Эренфе-
Эренфеста. Она была с ним в Утрехте, в Энн Арборе и Нью-Йорке.
В 1956 году, после получения Уленбеком медали им. Эрстеда от
Американской ассоциации учителей физики, он публично выра-
выразил почтение и благодарность своему уважаемому и любимому
учителю, чья жизнь к тому времени уже давно трагически оборва-
оборвалась. В своей ответной речи он вспомнил некоторые характерные
для Эренфеста высказывания:
«Was ist der Witz. .. ? («Вы говорите об этом, чтобы тщатель-
тщательно рассмотреть это, или только потому, что это вдруг оказалось
истинным»?) Weshalb habe ich solche gute Studenten? Weil ich so
dumm bin. (Почему у меня такие способные студенты? Потому
что я так глуп.)»
Уленбек описал также типичные черты стиля Эренфеста при
чтении лекции и проведении семинаров:
Сначала суждение, потом доказательство... Его знаменитая ясность
слога, которую не нужно путать с высоким требованием к стилю...
Он никогда не давал и не составлял задач; он не верил в них; по его
мнению, единственные задачи, которые заслуживают того, чтобы
их рассматривать, это те, что вы предлагаете сами... Он работал
лишь с каждым индивидуально, и это, практически, каждый день...
Поначалу в конце учебного дня студент смертельно уставал.
Позднее Джордж добавил к своим высказываниям об Эренфе-
сте следующее:
Я думаю, что Эренфест создавал исключительно здоровую учебную
атмосферу. Он не терпел ничего заученного; если вы не могли объ-
объяснить что-то просто, если вы отклонялись от темы, он просто не
хотел этого слышать. Когда студент был многоречив и его рассказ
звучал заученно, он немедленно это высмеивал. В результате этого
и вследствие того, что он был, наконец, тем, чье влияние на меня
было наибольшим, мой взгляд на изучение предмета в значитель-
значительной мере изменился. Я поясню: в те дни в математике я был среди
тех, кто стремился к абсолютной строгости. Сейчас, после учебы
под руководством Эренфеста, я думаю, что неукоснительная стро-
строгость — это плохо! Так что действительно здопово. что ЭпенсЬест
Джордж Юджин Уленбек 369
взял меня в руки в этом смысле. Его ассистенты иногда читали
те работы, о которых он хотел составить впечатление. Потом мы
должны были рассказывать ему об этих работах, используя сделан-
сделанные записи. И, Боже упаси, если я отклонялся от темы или не понял
главное!
Эренфест был человеком, которому всегда приходилось самому
до всего доходить. Так или иначе, у него не было определенного
метода. В его руках не было ничего. Ему всегда приходилось начи-
начинать с самого начала. И хотя он знал математику, это было для него
нелегко. Он не был вычислителем. Он не мог делать расчеты. Это
то, чему я никогда у него не учился. Мне пришлось учиться этому
позже самостоятельно7.
«По мере того как он становился старше, для него все труднее
и труднее становилось самому до всего доходить, учить все это7».
Приход квантовой механики создал для него проблемы.
Я думаю, он всегда это ненавидел. А тут целое новое поколение, ко-
которое пришло именно с этим. Все эти молодые люди, делавшие эти
вычисления с большой легкостью, потому что это была, так сказать,
данная техника, в смысл которой не было необходимости вдавать-
вдаваться. Вы просто делали вычисления, вам нужно было сделать одно,
другое, и все получалось. Эренфест сказал: «Diese Klugscheisser!»
[Эти самоуверенные нахалы] «Всегда были такими умниками! Но
никто ничего не понимал». Что отчасти было правдой, но, в об-
общем, конечно, несправедливо. Абстрактный математический аппа-
аппарат операторов в гильбертовом пространстве был настолько против
его убеждений, что я уверен, он физически страдал от этого... Но
он все правильно понимал. Он сказал, что просто он уже слишком
стар. Против его убеждений было принимать участие во всем этом.
Что касается нас, то мы делали тогда все эти вычисления7.
Это было таким необычным, что неспособность идти в ногу со
временем стала причиной глубокой депрессии Эренфеста. Но это
лишь частично объясняет упадок духа Эренфеста в последние
годы жизни. Он страдал и от чувства неадекватности, несмот-
несмотря на ту высокую оценку, которую давали ему лучшие физики.
В 1932 году он сел и написал письмо друзьям, часть которого
я привожу ниже.
«Я больше не знаю, как нести свой ставшим невыноси-
невыносимым жизненный груз на протяжении последующих месяцев.
Я больше не могу смотреть на то, как мое профессорство
здесь, в Лейдене, истощается. Я ДОЛЖЕН освободить этот
пост... У меня нет другой «практической» возможности, кроме
с амоу бийства8 ».
25 сентября 1933 года Эренфест покончил с собой. Я никогда
не обсуждал эту трагедию с Уленбеком, поскольку этот вопрос
был для него очень деликатным9.
370 Гении науки
Давайте вернемся в начало 20-х годов. Выпускной курс Эренфеста
был двухгодичным: первый год — максвелловская теория, завер-
завершающаяся электронной теорией и несколькими лекциями по от-
относительности. Второй год — статистическая механика, структура
атома и квантовая теория. Уленбек посещал эти лекции, а также
проходил дополнительное обучение по курсу математики. Одна-
Однажды в конце второго года выпускного курса Эренфест спросил
на лекции, не желает ли кто-нибудь взяться за преподаватель-
преподавательскую работу в Риме. Уленбек поднял руку. Так получилось, что
с сентября 1922 до июня 1925 ггода он стал личным наставни-
наставником младшего сына голландского посла ван Ройена по математи-
математике, физике, химии, голландскому, немецкому и голландской исто-
истории.
Но каждое лето Уленбек проводил в Голландии, и в сентябре
1923 года получил степень «doctorandus», которая соответствует
степени магистра.
Экзамен состоял из двух частей. Первая была очень короткой, она
продолжалась около часа. Эта часть была формальным опросом. За-
Затем нужно было перейти к тому, что называлось «scriptions» (пись-
(письменный ответ). Хотя сам вопрос нельзя было однозначно назвать
задачей. Необходимо было написать часть экзаменационного отве-
ответа в виде задачи, а часть — в виде эссе. У меня такие экзамены
были по математике и по физике. Просто давался какой-то во-
вопрос, и у вас было три дня, чтобы написать ответ и решить эту
задачу. Можно было пользоваться книгами и, конечно же, помо-
помощью друзей. Это было здорово, что такая возможность была. По-
Помогали все, каждый старался помочь!... И, наконец, работу на-
надо было полностью расшифровать, изложив на бумаге ход рассу-
рассуждений, — вот такая физика! По математике — задача была такой
сложной, что даже совместно с друзьями мы решили ее лишь на-
наполовину. И математик Клювер, у которого были сомнения отно-
относительно меня, принял это в таком виде. Хотя он действительно
был не вполне удовлетворен работой. Что касается Эренфеста, то
он дал мне тему, с которой я выступал на коллоквиуме, так что
я написал ее, развив дальше те же идеи. И я до сих пор по-
помню тему — динамическая теория отражения рентгеновских лу-
лучей, которую я начал изучать в то время. Эта моя работа была
безупречной.
Второй частью экзамена было обсуждение этих письменных
работ, и затем экзамен считался сданным! Я получил свой ди-
диплом. .., по закону он требовался любому, кто собирался за-
заняться преподаванием в средней школе. Мне было позволе-
позволено преподавать математику, физику и теоретическую механику.
Эти предметы всегда преподавались отдельно, даже в средней
школе3.
Джордж Юджин Уленбек 371
Римский период. Ферми
Примерно в течение года после своего приезда в Рим Уленбек
брал уроки итальянского языка в школе Берлитца, после чего
продолжал занятия на дому — 2 урока в неделю. В конечном
счете, он уже читал со своим учителем «Божественную коме-
комедию» Данте. Позднее он перечитывал ее, и я до сих пор помню,
как он декламирует: Lasciate ogni speranza... из третьей кни-
книги «Ад». К осени 1923 года он совершенствовал итальянский
язык настолько, что мог посещать математические курсы Феде-
риго Энрикеса, Туллио Леви-Чивита и Вито Вольтерра в Рим-
Римском университете. Он познакомился и с итальянскими физика-
физиками. Когда летом 1923 года он был в Голландии, Эренфест расска-
рассказал ему о молодом итальянском физике по имени Энрико Фер-
Ферми, написавшем работу по эргодической теореме. Эренфест не
понял ход рассуждений Ферми и попросил Уленбека передать
ему письмо с вопросами. Так и случилось, что осенью 1923 го-
года Уленбек и Ферми встретились. Ферми был на год младше
Уленбека. Их знакомство переросло в дружбу, которая продол-
продолжалась на протяжении всей жизни Ферми. Ферми с Уленбеком
и несколькими молодыми физиками организовали маленький кол-
коллоквиум. «Ферми был прирожденным лидером и выступал боль-
больше всех».
Джордж и Энрико, кроме того,
разговаривали обо всем, в том числе и о складывающейся ситуации
в Италии, которая Ферми не радовала. Дело в том, что в то время
будущего для него в Италии, практически, не было. Необходимо по-
помнить о том, что это было время революции. Я видел, что творится
в Риме. Я там был. Я слышал первые речи Муссолини, и я видел на
улицах города чернорубашечников. .. Революционное время было
волнующим временем3.
Но Джорджу совершенно не нравился фашизм.
Ферми написал свою работу по эргодической теореме в 1923 го-
году, когда находился в Геттингене, в Германии. Этот визит подо-
подорвал его уверенность в себе. Метод обучения в Геттингене ему
совершенно не подходил. Под нажимом Уленбека он отправил-
отправился на три месяца в Лейден в 1924 году и даже опубликовал там
свою работу на голландском языке. Уленбек сделал полезное для
физики дело, когда познакомил Ферми с Эренфестом. Эренфест
немало способствовал восстановлению уверенности Ферми в сво-
своих силах. О личности двух физиков свидетельствует тот факт, что
голландец Уленбек познакомил Ферми, родившегося и выросше-
выросшего в Риме, с микеланджеловским Моисеем в церкви Сан Пьетро
в Винколи.
372 Гении науки
В 1930-е годы, когда Уленбек стал профессором в Энн Арборе,
штат Мичиган, и организовывал знаменитые летние школы Энн
Арбора, он фактически четыре раза пригласил Ферми читать там
лекции. Лекции Ферми по квантовой электродинамике10, отредак-
отредактированные Уленбеком, сыграли важную роль в распространении
квантовой теории поля. Джордж рассказал мне, что Ферми го-
готовился читать лекции на английском языке, изучая английский
в школе Берлитца в Риме. В результате он мог бегло говорить
по-английски, хотя и не избавился от акцента. «Finite» (имеющий
пределы) звучало у него как «feeneetay». Когда лектор задавал во-
вопрос о какой-то бесконечно большой величине («infinite»), Ферми
не понимал, и Уленбеку приходилось объяснять. «А-а, — улыбался
Ферми, — infeeneetay». В другой летней школе они сотрудничали
по вопросу изучения одноквантовой аннигиляции, е+ + е~ —> 7>
если электрон связан с ядром11.
Давайте вернемся в Рим. Общение с Ферми позволило Уленбеку
продолжить занятие наукой во время его итальянского периода.
Но наука уже не была в центре его внимания. Джорджа глубоко
заинтересовала история, особенно история культуры. Он регуляр-
регулярно приходил в Нидерландский исторический институт в Риме,
помогал своему соотечественнику и ровеснику Иоганну Квири-
ну ван Регтерен Алтена (который позднее стал профессором по
истории искусства в Амстердаме и был первым профессором по
Эразму в Гарварде); изучал работы Иоганна Хвизинги, профессо-
профессора Лейдена, и других историков, занимающихся историей культу-
культуры. Первой опубликованной статьей была статья на историческую
тему, и написана она была на голландском языке12. В этой ста-
статье Уленбек пишет о голландце Иоханнесе Хеккиусе, который
был одним из четырех основателей Академии деи Линчей в Риме
в 1603 году.
Позднее Уленбек скажет о своем увлечении историей:
Я полностью отошел от физики; я совсем не занимался физикой, по-
потому что ничего не знал. В течение моего второго года в Риме я все
еще встречался с Ферми, но позднее наши встречи прекратились.
Занятия людей, с которыми я общался позднее, были совершенно
иного направления. Поэтому изучение физики как-то прекратилось,
и я целый год даже не читал ничего по физике. Конечно, у меня бы-
была работа, которую я выполнял, и легко с этим справлялся. А читал
я Якоба Буркхардта и Теодора Моммсена, а также историю искус-
искусства. У меня был очень хороший друг, который занимался историей
культуры. Мы часто встречались, и я целый год провел, занимаясь
Джордж Юджин Уленбек 373
с ним историей. Так что в конце года я уже не знал, что мне, вооб-
вообще, делать дальше. Слава Богу, я вернулся в науку благодаря тому,
что не знал латыни и греческого. И если я хотел заниматься исто-
историей, а в то время я очень этого хотел, то должен был выучить их.
Большое влияние на меня оказали книги Хвизинги, которые я тогда
считал выдающимися2.
Когда в середине июня 1925 года Уленбек окончательно уехал
из Рима и вернулся в Голландию, он всерьез думал о том, чтобы
бросить физику и стать историком. Он позвонил в Лейден Хви-
зинге, который тепло его принял, а затем обсудил этот вопрос со
своим дядей, выдающимся лингвистом Кристианом Корнелиусом
Уленбеком, профессором по санскриту и сравнительной лингви-
лингвистике в Лейдене, а также экспертом по языкам эскимосов и ин-
индейского племени черноногих.
Я до сих пор помню наш разговор об этом с дядей (он, в действи-
действительности, был двоюродным братом отца Уленбека). Он был очень
высокого мнения о Хвизинге и знал его хорошо, поскольку был его
коллегой в Лейдене. Он сказал: «Да, это прекрасно, но тебе придет-
придется выучить латинский и греческий». Так я начал учить латинский
язык. Сразу же по приезде я начал брать уроки, но мой дядя сказал:
«Все-таки попробуй получить докторскую степень по физике, пото-
потому что это, так сказать, выглядит более практичным». Я отправился
к Эренфесту, и он сказал: «Ладно»2.
Эренфест благосклонно относился к историческим проектам
Джорджа, но предложил ему сначала выяснить, что происхо-
происходит в физике. Он предложил Уленбеку поработать немного
с ним и, кроме того, узнать от Гаудсмита о состоянии дел
в Spectralzoologie (спектральной зоологии), как Паули называл
изучение спектров. Уленбек принял оба предложения и в то же
время договорился об уроках по латыни со своим другом в Гааге.
Его работа с Эренфестом по волновым уравнениям в многомер-
многомерных пространствах (особое внимание уделялось разнице между
четным и нечетным числом пространственных измерений) при-
привела к математической работе13, за которой последовала совмест-
совместная статья с Эренфестом14. Уленбеку нравилось это сотрудни-
сотрудничество. Нравилось оно и Эренфесту, назначившему Джорджа на
должность своего ассистента после математика Дирка Струйка.
Джордж был ассистентом Эренфеста в течение двух лет.
На протяжении лета 1925 года Гаудсмит приходил на Любек-
штраат в Гааге, в дом родителей Джорджа, чтобы дать Джорджу
знания по спектрам. Позднее Уленбек называл этот период «ле-
«летом Гаудсмита». «Тем летом я еще начинал заниматься латинским
языком, но вскоре дел стало так много, что я уже и не вспоминал
про латынь, и вся эта затея подошла к концу2».
374 Гении науки
Главной причиной такой перемены в настроении было от-
открытие спина, которое сделали в середине сентября 1925 года
doctorandus Уленбек и выпускник университета Гаудсмит.
Открытие спина
Сэмюэл Абрахам Гаудсмит — для друзей просто «Сэм» — родился
в 1902 году в Гааге. Он был сыном преуспевающего оптового тор-
торговца оборудованием для ванных комнат. Его матери принадлежал
модный магазин шляп. Впервые он увлекся физикой в возрасте
11 лет, когда при чтении одного физического текста был потрясен
тем, как спектроскопия показала, что звезды состоят из тех же
элементов, что и Земля. Как вспоминал Гаудсмит: «Водород в со-
составе Солнца и железо в составе Большой Медведицы сделали для
меня небо уютным и близким15». После окончания средней шко-
школы на год раньше, чем положено, он стал студентом Лейденского
университета, где Эренфест превратил его интерес к физике в пре-
преданность этому предмету. Вскоре стало очевидным, что Гаудсмит
склонен, отталкиваясь от эмпирических данных, мыслить скорее
интуитивно, чем аналитически. Уленбек сказал о нем: «Сэм нико-
никогда не был явно размышляющим человеком, но у него был удиви-
удивительный талант взять наугад данные и придать им направление.
В криптограммах он был волшебником15». И. И. Раби выразил это
так: «Он мыслит, как детектив. Он и есть детектив15». И дей-
действительно, Гаудсмит как-то прошел курс по сыскной работе, во
время которого учился определять отпечатки пальцев, подделки,
следы крови. Двухгодичный курс университета научил его читать
иероглифы. В физике его страстью стало расшифровка спектров.
В возрасте 19 лет он написал свою первую работу по дублетам
щелочных металлов16. Уленбек назвал эту работу «самой бес-
бесцеремонной демонстрацией самоуверенности, которая, однако...
была в высшей степени похвальной15».
Сэм не был обязательным студентом. Он никак не мог сдать экза-
экзамен. Он не сдал даже экзамен на получение степени магистра, ко-
которую я получил несколькими годами раньше. Причина была в том,
что он боялся профессора по механике. Это выяснилось случайно
весьма интересным образом. Нам пришлось нажать на него, что-
чтобы он решился его сдавать. Эренфесту это удалось сделать лишь
тогда, когда он разрешил ему отказаться от математики, вернее, от
механики в качестве дополнительной дисциплины. Но две допол-
дополнительных дисциплины были обязательным требованием, так что
он взял экспериментальную физику и астрофизику. В то время это
было, естественно, очень странным, потому что в результате ему не
дозволялось преподавать механику или математику в голландской
Джордж Юджин Уленбек 375
средней школе. Но, конечно, в Энн Арборе, он был единственным,
кто всегда читал курс по теоретической механике. .. Он всегда чи-
читал этот курс с большим удовольствием, а я всегда подшучивал над
ним, говоря, что он не имеет права его читать. В соответствии с гол-
голландскими законами он не мог преподавать механику. Так или иначе,
но он опубликовал несколько работ. Он знал Гейзенберга и Хунда,
и он, естественно, замечательно знал спектроскопию... Она была
его специальностью. Особенно, когда нужно было дать формальную
математическую трактовку, просмотреть экспериментальный мате-
материал с точки зрения чисел и найти закономерности. В этом он был
признанным мастером17.
Когда Сэм впервые приехал в Копенгаген, Нильс Бор пригласил
его в музей Glyptotek посмотреть коллекцию египетских скульп-
скульптур. Когда Бор начал переводить ему надписи к экспонатам, сде-
сделанные на датском языке, Сэм спокойно сказал ему, что в этом
нет необходимости, поскольку он может читать иероглифы.
В августе 1925 года Уленбек и Гаудсмит начали регулярно
встречаться в Гааге. Но «Гаудсмит этой осенью не был со мной все
свое время. Я был ассистентом Эренфеста, а Гаудсмит был асси-
ассистентом Питера Зеемана в Амстердаме. Три дня в неделю он про-
проводил в Амстердаме, а затем приезжал в Лейден на коллоквиум
и оставался на несколько дней17». Между тем, их сотрудничество
продолжалось. Джордж был в большей степени аналитиком, он
лучше знал теоретическую физику, был новичком в физических
исследованиях и, кроме того, честолюбиво относился к своим за-
занятиям историей, он уже имел работу о Хеккиусе с похвальными
отзывами о ней. Сэм был детективом, в вопросе о спектрах он
чувствовал себя как дома (у него уже было несколько опубли-
опубликованных на эту тему работ), он был уже известен в физических
кругах. Потребовалось немного времени на то, чтобы наставниче-
наставничество Гаудсмита над Джорджем превратилось в совместную рабо-
работу и публикацию, и они надолго стали друзьями. Из собственных
дружеских бесед с ними обоими мне в гораздо большей степени,
чем из их работ18'19'20'21, известно, насколько признательны они
были друг другу за совместную работу в течение тех месяцев.
И это не было простой вежливостью, они действительно ценили
друг друга.
Среди тем, с которыми Гаудсмит знакомил Джорджа тем летом,
была и теория Альфреда Ланде об аномальном эффекте Зеемана,
о тех самых расщеплениях спектральных линий, которые не укла-
укладываются в модель, предложенную гораздо раньше Лоренцом на
основе классической теории. В 1921 году Ланде обнаружил, что
можно объяснить эти аномалии при помощи нового и смелого
предположения, смысл которого состоял в том, что квантовые
числа углового момента могут принимать полуцелые значения.
376 Гении науки
Сэм рассказывал историю о том, как Гейзенберг в своей первой
опубликованной работе на эту тему пошел дальше, предположив,
что в щелочных металлах как валентный электрон, так и атомный
остов (атом без валентного электрона) имеют угловой момент 1/2
(в единицах, равных /г/2тг), как Ланде вывел отсюда, что для осто-
остова д должно иметь значение 2 вместо предсказываемого класси-
классической теорией значения 1; как затем Паули показал, что атомный
остов обладает нулевым угловым моментом. Гаудсмит рассказы-
рассказывал, как он сам написал, что g = 2 Ланде «абсолютно непонятно»,
но что, используя это предположение, тем не менее, «полностью
усваиваешь обширный и сложный материал по аномальному эф-
эффекту Зеемана22»; как вслед за этим Паули (январь 1925 г.) пред-
предложил придать новое, четвертое квантовое число с полуцелым
значением не атомному остову, а самому электрону, и как он в
итоге пришел к открытию своего принципа запрета.
Другим предметом уроков Сэма были формула Арнольда Зом-
мерфельда для тонкой структуры спектра водорода: почему она
очень хорошо работала, почему здесь не было проблем с эффек-
эффектом Зеемана, который тогда в эксперименте казался нормальным
(хотя, конечно, таковым не был).
Джордж был недоволен. «Он ничего не знал и задавал все-
всевозможные вопросы, такие, какие я бы никогда и не задал», —
позднее вспоминал Гаудсмит18. Почему две различные модели,
если щелочные металлы и водород так похожи? Почему бы не
попробовать и на водороде полуцелые квантовые числа? Когда
я спросил Уленбека, что же натолкнуло его тогда на эту мысль, он
ответил, что это были просто догадки с его стороны и со стороны
Гаудсмита. Он напомнил мне, что игра с полуцелыми значениями
для квантовых чисел для эффекта Зеемана имела место и раньше.
Кроме того, Уленбек добавил, что, когда они рассказали об этой
идее Эренфесту, он отнесся к ней с сомнением, но предложил им
написать небольшую статью. Они согласились. Это была их пер-
первая совместная работа23, отличный вклад в науку, хотя и малоиз-
малоизвестный, поскольку работа была написана на голландском языке.
В ней они видоизменили данное ранее Зоммерфельдом распреде-
распределение квантовых чисел и описали усовершенствованный подход
к тонкой структуре спектра Не+. Уленбек назвал эту работу авгу-
августовской.
Гаудсмит написал о том, что произошло далее: «Нашей удачей
было то, что когда мы углубились в изучение структуры атом-
атомных спектров, появившаяся идея о спине привела к пониманию
смысла релятивистских дублетов, и сразу после этого мы пришли
к правильной трактовке спектра атома водорода19». Уленбек вспо-
вспоминал: «Именно тогда мне пришло в голову, что, поскольку (как
Джордж Юджин Уленбек 377
я узнал) каждое квантовое число соответствует какой-то степе-
степени свободы электрона, четвертое квантовое число Паули должно
означать, что электрон обладает дополнительной степенью свобо-
свободы, — другими словами, электрон должен вращаться!20».
Все становилось на свои места. Электрон обладал спином 1/2,
а выведенный Ланде множитель д = 2 относился к самому элек-
электрону!
Сэм спросил, нельзя ли придать физический смысл значе-
значению д20. Следуя совету Эренфеста, Джордж нашел старую статью
Макса Абрагама24, в которой говорилось, что электрон, рассмат-
рассматриваемый как твердая сфера с зарядом, сосредоточенным только
на ее поверхности, имеет д = 2. Все это было дополнено кратким
примечанием, включающим модель Абрагама, но с предостере-
предостережением: если принять эту модель для объяснения д = 2, то в
предположении, что электрон — это протяженное тело с «класси-
«классическим радиусом» е2/тс2, периферийная скорость его вращения
получается больше скорости света.
Этот последний комментарий крайне важен. Он проясняет, что
открытие спина, сделанное после того как Гейзенберг уже опубли-
опубликовал свою первую работу по квантовой механике, было продви-
продвижением вперед в духе старой квантовой теории, этой удивитель-
удивительно причудливой смеси классического рассуждения и специально
выведенных квантовых законов.
Уленбек и Гаудсмит были соавторами этого опубликованного
открытия, но имя Уленбека стояло первым, а Гаудсмита — вто-
вторым. Джордж сказал мне, что такой порядок предложил Эренфест,
потому что иначе сложилось бы впечатление, что Джордж — это
лишь студент Гаудсмита. Сам Сэм тоже предпочел быть вторым,
потому что первая идея о спине принадлежала Уленбеку.
Открытие датируется 17 октября 1925 года. На день раньше
Эренфест написал Лоренцу, попросив его высказать «свое мне-
мнение по поводу весьма разумной идеи Уленбека относительно
спектров26».
Лоренц уже вышел на пенсию. Он возглавлял Тейлеровский инсти-
институт в Гарлеме, что было, в общем-то, работой для пенсионера... Он
жил в Гарлеме, но каждый понедельник с 11 до 12 читал лекцию
в Лейдене. Посещать ее было обязательно. Эренфест просто выну-
вынуждал к этому. Люди приезжали отовсюду. Обычно Лоренц говорил
о своей недавней работе или о новинках литературы. Эти лекции
всегда были прекрасны, всегда. Как бы то ни было, это была при-
причина его приезда в Лейден.
В один из таких понедельников мы встретились с Лоренцом и рас-
рассказали ему о своей идее. Лоренц отнесся к этому немного сдержан-
сдержанно, хотя и не отговаривал нас. Он сказал, что это интересно и что он
подумает над этим. Он, естественно, сразу же вспомнил об Абрага-
и
В лаборатории Камерлинга Оннеса в Лейдене, 1926 год. Уленбек крайний слева, Гаудсмит крайний справа,
рядом с Крамерсом. Эренфест справа от своей жены и чуть поодаль от группы. Поль Дирак в темном костю-
костюме слева. (С любезного разрешения Американского института физики, библиотека Нильса Бора, коллекция
Уленбека)
Джордж Юджин Уленбек 379
ме и считал, что надо сделать кое-какие вычисления. И он сделал
их. То, что он немедленно сделал объемные вычисления по клас-
классической теории вращающихся электронов, было характерно для
Лоренца. По-моему, уже на следующей неделе, или через две неде-
недели, он отдал мне стопку бумаги с длинными вычислениями. Я до сих
пор помню, что это были большие листы белой бумаги. Он пытался
объяснить нам, но для нас это было таким высоконаучным. .. Он,
кстати, опубликовал их. Это было последней публикацией Лоренца
и его вкладом в конгресс в Комо в сентябре 1927 года27.
Единственное, что было понятно из его объяснения, единствен-
единственное, что я действительно помню, это то, что он указал на знамени-
знаменитую проблему — магнитная энергия получалась слишком большой.
Суть объяснений Лоренца состояла в том, что вращающийся элек-
электрон должен иметь магнитную энергию порядка ji /г , где /j, —
его магнитный момент, а г — его радиус. Приравняйте эту энергию
к тс . Тогда г будет порядка 10~ см, слишком большим, чтобы
оставаться в рамках здравого смысла. [Через много лет позитронная
теория выявит слабое место этого аргумента.]
И мы рассказали обо всем этом Эренфесту. Я очень хорошо это
помню. Мы рассказали об этом Эренфесту. Лоренц был, конечно,
почти богом, для Эренфеста в том числе, и, конечно, для всех в Гол-
Голландии. Его мнение обладало непререкаемым авторитетом. «Лоренц
показал нам, что это ерунда». И мы сказали Эренфесту, что нам
лучше не публиковать эту заметку. А Эренфест сообщил нам, что
несколько недель назад отослал рукопись в редакцию и что на сле-
следующей неделе она уже должна появиться в печати! А потом он
добавил — я не знаю, помнит ли об этом Сэм, но я помню, — «Ну
что же, Sie beide sind jung; Sie konnen eine Dummheit leisten!» [Вы
оба молоды, вы можете позволить себе глупость] .
Не успела статья Джорджа и Сэма появиться, как Гаудсмит
получил письмо от Гейзенберга, который поздравлял его с его
«mutige Note» [смелой работой] и спрашивал, «wie Sie Faktor 2
losgeworden sind» [как он избавился от множителя 2] в формуле
для тонкой структуры спектра водорода, полученной из полуклас-
полуклассической трактовки прецессии спина28. Молодые лейденцы даже
и не думали о вычислении этого расщепления. После нескольких
попыток они признали, что Гейзенберг был прав: тонкая структу-
структура выходила слишком большой, в 2 раза больше. Когда в 1925 го-
году Нильс Бор приехал в Лейден на празднества, посвященные
золотому юбилею степени доктора Лоренца, эта задача все еще
оставалась нерешенной. «Бор приехал и, как всегда, остановил-
остановился в доме Эренфеста17». Однажды, поздним вечером 1946 года
Бор рассказал мне, что происходило во время этой его поезд-
поездки.
380 Гении науки
Поездка Бора
Поезд, которым Бор ехал в Лейден, останавливался в Гамбур-
Гамбурге. Там его встретили Вольфганг Паули и Отто Штерн, которые
пришли на железнодорожную станцию специально, чтобы поин-
поинтересоваться у него, что он думает по поводу спина. Бор, должно
быть, сказал, что это очень интересно (его любимый способ вы-
выразить свое неприятие чего-либо), но что он не может понять
того, как электрон, движущийся в электрическом поле ядра, мо-
может испытывать на себе влияние магнитного поля, необходимое
для образования тонкой структуры. (Уленбек позднее признал:
«Я должен сказать, ретроспективно, что мы с Сэмом, в своей эй-
эйфории, действительно недооценили эту основную трудность»20.)
В Лейдене Бора встречали Эренфест и Альберт Эйнштейн, ко-
которые спросили его, что он думает о спине. Бор, должно быть,
сказал, что это очень и очень интересно, но как быть с магнит-
магнитным полем? Эренфест ответил, что Эйнштейн уже решил этот
вопрос. Электрон, в связанной с ним системе координат, испыты-
испытывает влияние вращающегося электрического поля; следовательно,
согласно элементарной относительности, он также испытывает на
себе и влияние магнитного поля. Суммарным результатом являет-
является эффективная спин-орбитальная связь.
Бора это сразу убедило.
У нас с Бором тогда были долгие беседы, которые заняли не одно
утро... Я помню, как мы рассказали ему о том, что сказал Лоренц.
Он ответил: «Конечно, это не является классическим, поэтому не
нужно рассуждать об этом с этой точки зрения! Он, конечно, был
обеспокоен. Он всегда беспокоился по поводу трудностей, но у него
было чувство, что это является ответом на многие из этих трудно-
трудностей. .. Мы рассказали ему и о вычислениях Гейзенберга, о множи-
множителе 2 и о многом другом .
По совету Бора, Сэм и Джордж написали более подробную ста-
статью на эту тему в письме в Nature29, к которому Бор добавил
одобряющий комментарий. «Что касается письма в Nature, то, на-
насколько я помню, его писал, главным образом, он... Мы работали
над ним очень мало..., но стиль письма явно принадлежит Бору.
Насколько я помню, я не написал ни слова этого Письма17».
Из Лейдена Бор отправился в Геттинген. Там на станции его
встретили Гейзенберг и Паскуаль Иордан, которые спросили,
а что он думает по поводу спина. Бор ответил, что это действи-
действительно большой шаг вперед, и объяснил то, что касалось спин-
орбитальной связи. Гейзенберг заметил, что он уже слышал об
этом от кого-то, но не может вспомнить, когда и от кого. (Я еще
коротко вернусь к этому моменту.) Когда Бор направлялся домой,
Джордж Юджин Уленбек 381
во время стоянки поезда в Берлине к нему подошел Паули, проде-
проделавший неблизкий путь из Гамбурга с одной единственной целью,
спросить Бора о том, а что сейчас он думает о спине. Бор отве-
ответил, что это большой шаг вперед, на что Паули сказал: «Eine neue
Kopengagener Irrlehre» (новая копенгагенская ересь). Вернувшись
домой, Бор написал Эренфесту, что он стал «пророком магнитного
евангелия электрона»30.
Я завершу рассказ о спине несколькими отдельными коммента-
комментариями.
1) На юбилее Лоренца было создано общество им. Лоренца,
и Сэм стал одним из его первых членов. [Он отправился в Ко-
Копенгаген] и работал там с Бором над спектром гелия, увы,
безуспешно... В это время в Копенгагене был также и Томас.
У Томаса был этот коэффициент два. Его работа была для то-
того времени такой высоконаучной. Он и сам был выдающимся
человеком. Тогда он прочитал лекцию об этом в Лейдене. Мне
она хорошо запомнилась еще и тем, что он не мог писать на
доске. Для него это было просто невозможно. Все выходи-
выходило таким огромным! Лекция была необыкновенной. Крамере
после этого попытался значительно упростить содержание ра-
работы Томаса. Как бы там ни было, нам с Гаудсмитом это уда-
удалось. И тогда мы написали свою третью работу о спине,
которая не получила такой известности, поскольку была на
голландском языке .
В феврале 1926 года именно Ллевеллин Хиллет Томас
обеспечил теорию таинственным коэффициентом 2, извест-
известным с тех пор как коэффициент Томаса. Томас отмечал, что
ранее вычисления прецессии спина электрона выполнялись
в связанной с ним системе координат, без учета прецессии
электронной орбиты вокруг нормали к ее плоскости. Включе-
Включение этого релятивистского эффекта снизило угловую скорость
электрона относительно ядра на нужный коэффициент два.
«Даже знатоки релятивистской теории (включая Эйнштейна)
были поражены20». 20 февраля 1926 года Бор написал по-
почти одинаковые письма33 Гейзенбергу и Паули. «Мы почув-
почувствовали, что это маленькая победа..., по крайней мере, эти
затруднения с часто обсуждаемым коэффициентом два оказа-
оказались лишь кажущимися... Томас, молодой англичанин, ко-
который был здесь на протяжении последних шести месяцев,
открыл, что сделанные прежде вычисления, возможно, содер-
содержат ошибку».
2) Что касается предшественников. Еще в 1900 году Фицжеральд
поднял вошгос о том. вызывается ли магнетизм впашением
382 Гении науки
электронов34. В 1921 году подобная идея была у Артура Ком-
птона: «За ферромагнетизм отвечает электрон, вращающий-
вращающийся вокруг своей оси... Сам электрон, вращающийся подобно
крохотному гироскопу, является, возможно, основной магнит-
магнитной частицей ». То же самое предположение было высказано
в 1922 году Кеннардом36, который сделал такие же вычисле-
вычисления, как у Абрагама (о которых он не знал), показавшие, что
электрон мог иметь д = 2. Во всех этих случаях электроны
представлялись вращающимися жесткими телами с конечным
размером, в комптоновском случае, с квантованным угловым
моментом.
3) В августе 1924 года (до четвертого квантового числа и прин-
принципа исключения) Паули предложил37 объяснение сверхтон-
сверхтонкой структуры: «Ядро обладает в общем ненулевым угловым
моментом... В будущем можно надеяться узнать что-нибудь
[из этой гипотезы] о структуре ядра». Я слышал, как это на-
называли первым предположением о спине. Я не могу с этим
согласиться, хотя высоко оцениваю эту работу Паули. Сам
Паули позднее сказал об этой работе: «Еще в 1924 году, до то-
того как был открыт спин электрона, я предложил использовать
предположение о ядерном спине..., что повлияло на заявле-
заявление о спине электрона, сделанное Гаудсмитом и Уленбеком38».
Мне кажется, что использование Паули термина «спин ядра»
является одним из многих примеров приспособления языка
к более позднему использованию. Что касается влияния на от-
открытие спина электрона, то Гаудсмит пишет: «Мы узнали об
этой работе лишь пять лет спустя39». Более подробное обсу-
ждение этого вопроса вы найдете в работе .
4) В марте 1926 года Крамере получил письмо из Америки41 от
Ральфа Кронига, молодого доктора Колумбийского универси-
университета, который учился два года в Европе. С января по ноябрь
1925 года он проходил учебу в Копенгагене. Крониг напоми-
напоминал Крамерсу о том, что еще до Уленбека и Гаудсмита у него,
Кронига, уже была идея о спине, хотя ему тоже не хватало
множителя 2 в тонкой структуре, и что они с Крамерсом об-
обсуждали эти вопросы в Копенгагене. Когда Гейзенберг сказал,
что он уже слышал историю о спине, это относилось как раз
к разговору с Кронигом. Возвратимся к письму Кронига. Он
написал Крамерсу, что не опубликовал свою идею, потому что
«Паули высмеял ее, сказав, что «это, конечно, очень умно, но
не имеет ничего общего с реальностью»». И добавил: «В бу-
будущем я буду в большей степени доверять своему мнению,
и в меньшей — мнению всех остальных».
После того как Крамере рассказал эту историю Бору, Бор на-
написал Кронигу, выражая свое глубокое сожаление по поводу
случившегося42. Крониг ответил: «Мне вообще не нужно бы-
было упоминать об этом [Крамерсу], если уж я сделал попыт-
Джордж Юджин Уленбек 383
ку спросить мнение физиков проповедующего типа, которые
всегда так чертовски уверены в правильности собственного
мнения и надуты им43». Он попросил Бора не предавать этот
факт гласности, поскольку «Гаудсмит и Уленбек не будут это-
этому рады». Крониг был выдающимся физиком и джентельме-
ном. Таким был и Уленбек. Он писал: «Нет сомнения в том, что
Ральф Крониг предвосхитил то, что явилось основной частью
наших идей20». Определенно, этот эпизод послужил причиной
того, что открытие спина так и не было удостоено Нобелев-
Нобелевской премии . Мне нравятся слова Томаса18 по поводу роли
Паули в этом деле, которые он сказал Гаудсмиту: «Это пока-
показывает, что непогрешимость Божества не простирается на его
самозваных наместников на земле».
Тем вечером в Карлсберге, когда Бор вспоминал о своей по-
поездке в 1925 году, он рассказал мне эту историю. Я хорошо
помню, как сказал Бору, что испытываю глубокое сочувствие
к Кронигу. Я никогда не забуду ответ Бора, который в то время
поразил меня. Он сказал, дословно: «Нет, Крониг был дура-
дураком», объяснив, что если ты убежден в своих идеях, надо их
публиковать, а не слушать то, что говорят по этому поводу
другие. Я никогда не излагал в печатном виде слова Бора из
уважения к Кронигу, который умер недавно. Сейчас я думаю,
что должен сказать о них, потому что они были уроком для ме-
меня и могут послужить уроком для кого-нибудь другого. Моим
собственным убеждением стало то, что лишь по опубликован-
опубликованной работе выносится окончательное решение и проводится
окончательный анализ.
Приходится выбирать между преклонением перед авторитета-
авторитетами и решением идти своим путем. Не раз этот выбор оказывал
влияние на человеческие судьбы, и не раз это еще произой-
произойдет. И еще не раз будут спорить о том, кому принадлежит
пальма первенства неопубликованного открытия. Что касает-
касается открытия спина, то следует добавить, что и у других такая
идея была, и она также не была опубликована. Гарольд Юри
высказал такую идею для электрона45, а Бозе (в 1924 году) —
для фотона.
Первые встречи с Паули, Клейном
и Оппенгеймером
Работа Уленбека-Гаудсмита по спину была представлена в октя-
октябре 1925 года, через три месяца после первой работы Гейзенберга
по квантовой механике (июль 1925 года) и на три месяца раньше
первой работы Шредингера по волновой механике. Когда появил-
появился спин.
384 Гении науки
Мы знали о первой работе Гейзенберга, но то, как он использовал
матрицы было абсолютно — по крайней мере, для меня, — абсолютно
необычным... Однако все, что делал Гейзенберг, необходимо было
воспринимать всерьез, потому что Гейзенберг, Паули и, конечно
же, Бор были богами. Они знали все... И это изменило ситуацию
со Шредингером3... Весной 1926 года мы с Эренфестом крайне
напряженно работали над уравнением Шредингера46.
Джордж сказал мне: «Уравнение Шредингера принесло большое
облегчение, потому что нам не нужно было больше изучать стран-
странную математику матриц».
Весной 1926 года Уленбек сделал первые вычисления по вол-
волновой механике, «но я допустил ошибку... Эренфест не смог
ее найти. Он сказал: «Запиши это все аккуратно». Затем он ото-
отослал мои записи Паули, подписав внизу: «Bitte, behandle die Tiere
sanft,»7 (пожалуйста, будь со зверями поласковей)». И отношение
Паули действительно не было суровым47.
Мы можем судить о личности как Уленбека, так и Паули по вос-
воспоминаниям Джорджа:
В глубине души он действительно был дружелюбным парнем. Он
был человеком, который в молодости всегда — и это было абсо-
абсолютно очевидно, по крайней мере, для меня — старался разглядеть
в человеке его чувствительные точки. Если он их находил, то, есте-
естественно, давил на них. Если не находил, тогда внимательно смотрел
на то, как человек реагирует на его слова, задевают они его или
нет. Мне всегда становилось смешно, потому что я видел, что он
пытается сделать. Я помню, в Энн Арборе, когда я сказал ему «ja»
(да), я работал над броуновским движением. Паули заметил: «Без-
«Безрассудная физика! Типичная физика безумия!» И потом посмотрел
на меня. Я сказал: «Es ist schon war, es ist schon war» [Несомненно,
так оно и есть]. Он увидел, что меня это нисколько не затрагивает,
потому что я понимал, что так оно и есть. Позже он сказал [моей
жене]: «Да, да, этот Уленбек крепкий орешек», потому что он не
смог вывести меня из себя. Он был очаровательным человеком .
До самой смерти Паули уважал Уленбека, и это уважение бы-
было взаимным48. В 1930-х годах они переписывались по научным
вопросам49.
Затем, и это очень важно, в Лейден, в общество Лоренца приехал
Оскар Клейн3. Клейн был шведским физиком, тогда ему было трид-
тридцать с небольшим. «Мы жили в одном доме... Мы с ним все время
Джордж Юджин Уленбек 385
беседовали. Каждый день... Он написал то, что сейчас называется
волновым уравнением Клейна-Гордона. .. Кроме того, у него бы-
были идеи по поводу пятимерной относительности50, мы говорили
и об этом тоже. Это было очень интересно... Я написал работу
совместно с Эренфестом по теме пятимерности ... Я помню, как
однажды, когда мы говорили об этом, Клейн рассказал мне о том,
как из этого можно получить квантовые соотношения. Дело в том,
что из условий периодичности в пятом измерении получались кван-
квантовые соотношения. Я был очень взволнован. Я сказал ему: «Скоро
мы дадим математическую трактовку всему миру. Мы все будем
знать!» Да, это было прекрасным преувеличением... Эренфест от-
относился к этому гораздо скептичнее... Конечно же, у него не было
впечатления, что кто-то может знать все. Я хочу сказать, это было,
скорее, присуще молодому поколению .
Для Уленбека пришло время писать докторскую диссертацию.
Было ясно, что я никогда не напишу диссертацию, оставшись в Лей-
Лейдене. И тогда он отослал меня в Копенгаген, чтобы там я написал
диссертацию. Сэм в то время тоже был там, и в течение двух меся-
месяцев мы занимались только тем, что писали. Это было все, что мы
делали. Время было очень напряженным. Боже, какой напряженной
была эта работа! И в последний день учебного года все было устро-
устроено. Эренфест уточнил даты, необходимо было отпечатать работу,
затем прочитать поправки, прочитать всю работу — ну что ж, все
это позади46.
В архивах института Бора отмечается, что Уленбек был в Ко-
Копенгагене с апреля по июнь 1927 года. Я сейчас остановлюсь на
содержании докторской диссертации Джорджа.
«Я был в Геттингене после того, как написал свою докторскую
диссертацию [мы все еще в 1927 году]7. Именно там Уленбек
услышал о первой попытке Паули ввести спин в квантовую ме-
механику посредством введения «собственного углового момента
[спина] электрона в заданном направлении в качестве новой пе-
переменной величины51».
Это действительно была очень глубокая идея, потому что это был
большой шаг вперед от скалярной [однокомпонентной] волновой
функции к двухкомпонентной волновой функции. Я помню, что
очень тщательно изучал эту работу и что она была написана очень
ясным языком. Единственное, что составляло трудность, это все
преобразования этих волновых функций — параметры Кейли, на-
насколько я помню, которые, конечно, знал Паули. Мне это казалось
совершенным и трудным одновременно. Хотя еще раз повторюсь,
что изложено это был предельно ясно, и после прочтения можно
было уже использовать это. Многие так и делали... Паули сказал
мне, что никогда не думал, что эта работа так важна. Но он сказал:
«Ja, es war vielwichtigerals ich dachte» [Она оказалась гораздо более
значительной, чем я думал.! Он сказал мне об этом7.
386 Гении науки
В Геттингене Уленбек впервые встретил и Роберта Оппенгей-
мера.
Он совершенно очевидным образом был центром внимания всех мо-
молодых студентов. В начале своей профессиональной деятельности
Оппенгеймер был, своего рода, оракулом. Он очень много знал. Его
было очень трудно понять, но он был очень устремленным, и его
всегда окружала группа почитателей. Роберт действительно был од-
одним из лидеров студенческой молодежи. Он защитился, если я не
ошибаюсь, шесть месяцев назад под руководством Борна. И вновь
Паули был тем, кто немедленно оценил работу Оппенгеймера. Он
был единственным, кто понял ее. Я сомневаюсь, что Борн полно-
полностью ее понимал, потому что она действительно была трудной .
После Геттингена Уленбек и Оппенгеймер поехали в Лейден.
Примерно с месяц я был в Лейдене вместе с Оппенгеймером. Он
в течение некоторого времени был ассистентом Эренфеста... Оп-
Оппенгеймер любил Эренфеста и был очень и очень настойчив. Эрен-
фест совсем не понимал Оппенгеймера, но, по крайней мере, делал
попытки понять. Эренфест был очень терпелив. Он не выносил
лишь тех, кто был таким умным, что не желал ничего разъяснять
другим или даже говорить об этом. Роберт не был таким, хотя он
не всегда терпимо относился к людям. Но в то время он был более
терпим. Это так. Вот почему вокруг него было так много студентов.
Нетерпимый Оппенгеймер — это послевоенный Оппенгеймер. До
войны он был совсем другим .
7 июля 1927 года Уленбек защитил докторскую диссертацию по
вопросам статистической механики52. Через час после его защи-
защиты закончилась защита Гаудсмита, который получил свою доктор-
докторскую степень по теме атомных спектров.
Мы защитились в один день. Так хотел Эренфест. Он сказал, что мы
должны защититься в один день, потому что на защите диссерта-
диссертации профессор всегда говорит о своих студентах. Он сказал, что не
хочет выступать дважды. Он хотел немного модулировать процесс,
чтобы сначала защитился один, а затем второй. Это было не совсем
в духе голландских традиций. Им это не нравилось. Хотя Эрен-
Эренфест, естественно, во многих отношениях не походил на голландца.
Я помню нашу защиту. Диссертация — это всегда защита какого-то
тезиса... А в конце всегда необходимо вывести какое-то суждение.
Это типичный голландский метод. Потом действительно появляет-
появляется тема для разговора. Все это продолжается полчаса или сорок
минут... Потом профессорско-преподавательский состав удаляется
на совещание, после чего они возвращаются, а степень дается при
выступлении. Мне кажется, Сэм был первым. Нет, я был первым.
Джордж Юджин Уленбек 387
А потом Эренфест сказал: «Вы сейчас выходите, выходите, и мы
возьмем Сэма». И затем я помню конец защиты, мы вместе с Сэмом
сидим перед целым рядом профессоров, а Эренфест выступает с ре-
речью о нас обоих3.
В этот день получения степени доктора оба молодых человека
уже знали, что поедут на преподавательскую работу в Энн Арбор,
штат Мичиган.
Это было уже решено, это было решено еще весной... Эренфест
позаботился о том, чтобы мы получили это место. И это было вели-
великолепно, потому что нам не нужно было преподавать в школе. Мы
сразу же получали место, где, по крайней мере, был университет.
Я помню, как это произошло. Тогда в Европу приехал Уолтер Колби
из Энн Арбора. Он искал человека, который мог бы заменить Оска-
Оскара Клейна, проработавшего в Энн Арборе, кажется, около двух лет.
Там он вывел свое волновое уравнение. Колби пришел к Эренфе-
сту, мы оба там тоже присутствовали. Эренфест произнес страстную
речь, смысл которой сводился к тому, что искать одного человека —
это плохая идея, поскольку Энн Арбор — это глушь, и там никого
нет, и что если Колби возьмет лишь одного, то этому одному будет
не с кем даже поговорить. Он настаивал на том, что брать надо
двух человек. А еще лучше, сказал он, больше. И он действительно
был серьезен. Он мог так серьезно рассуждать о развитии науки.
Он произвел громадное впечатление на Колби. Мы шли домой все
вместе, и Колби сказал: «Да, он великий человек. Он действитель-
действительно великий человек». В результате, через две или три недели мы
получили приглашение в Мичиган в качестве преподавателей. Мы
оба приняли приглашение3.
23 августа 1927 года Джордж женился на Эльзе Опхорст, которая
была студенткой на химическом отделении в Лейдене. В 1942 году
у них родился сын, Ольке Корнелис («Окки»). Сейчас он стал
выдающимся биохимиком, членом Национальной академии наук
США.
В конце августа Джордж и Эльза, а также Сэм со своей женой,
взошли на борт S. S. Baltic.
Когда они прибыли в Нью-Йорк, в порту их встречал Оппенгеймер
с машиной своего отца и шофером в униформе. Он отвез Уленбе-
ков в гостиницу Бревурт на Пятой авеню, потому что ему казалось,
что им понравится европейская атмосфера этого отеля. Затем он
повез их обедать в Бруклин, чтобы за обедом они могли полюбо-
полюбоваться огнями Манхэттена на фоне неба, Роберт убедил Уленбеков
Остров Манхэттен, центральная часть Нью-Йорка. — Прим. перев.
388 Гении науки
задержать свой отъезд в Энн Арбор, чтобы иметь возможность при-
принять приглашение родителей Оппенгеймера на чай на следующий
день. Для Эльзы Уленбек было удивлением видеть светофоры, еще
одним удивлением стал для нее дом Оппенгеймеров на Риверсайд
Драйв. «Какой большой дом», — думала она, когда они поднима-
поднимались на лифте. В Голландии тогда не было высоких многоквартир-
многоквартирных домов. Поскольку она еще плохо говорила по-английски, то ее
впечатления о гостеприимстве Оппенгеймеров были в ту первую
встречу — далеко не последнюю — большей частью визуальными.
Она запомнила прекрасно обставленную гостиную, полотна Ван Го-
га и других художников53.
В сентябре 1927 года Уленбек и Гаудсмит прибыли в Энн Ар-
бор, чтобы начать там преподавательскую карьеру.
Последние годы Гаудсмита
Сэм тоже является одним из главных героев этой главы. Он по-
появится в моем рассказе еще и позднее, но в качестве второстепен-
второстепенного героя. Но сейчас, я думаю, будет к месту вкратце рассказать
о его последних годах. Я уверен, это было бы приятно Джорджу.
До самой смерти Сэма54 они с Джорджем оставались близкими
друзьями.
В Энн Арборе Сэм подготовил несколько докторов наук. Он
опубликовал в те годы две книги: одну55 совместно с Робертом
Бэчером, студентом, другую56 — с Лайнусом Полингом. Во вре-
время Второй мировой войны он был командирован в армию для
выполнения научно-разведывательной задачи под кличкой Алсос
(что по-гречески звучит как «Грувз», имя воинского начальника
Лос-Аламоса), чтобы выяснить, насколько далеко продвинулись
разработки немцев по созданию атомной бомбы, о чем он на-
написал популярную книгу07. В 1948 году он пришел в Брукхей-
венскую национальную лабораторию, где и работал до самой от-
отставки в 1970 году. С 1952 по 1960 год он заведовал отделением
физики, с 1951 по 1974 год был главным редактором публика-
публикаций Американского физического общества. В 1958 году он осно-
основал ставшие прославленными Physical Review Letters, о которых
у него накопилось много интересных историй. Например, слу-
случай с полученной рукописью, за которой последовала телеграмма
следующего содержания: «Я беспокоюсь относительно уравнения
два».
За время работы Сэма в Брукхейвене я много раз приезжал туда
в качестве приглашенного профессора летом на период в шесть
недель. За время этих визитов я действительно узнал Сэма, неко-
некоторые стороны его сложной личности. Он испытывал комплекс
Джордж Юджин Уленбек 389
неполноценности, ощущение ненадежности. Я думаю, причиной
был тот факт, что он никогда не был силен в теоретической фи-
физике. Помните, я говорил, что он был, скорее, «детективом» в фи-
физике. Но это нисколько не влияло на мое уважение и дружеские
чувства к нему. Но он получил свою долю почестей. Например,
в 1965 году я присутствовал на вручении медали им. Макса План-
Планка в Дюссельдорфе, в Немецком физическом обществе.
В 1974 году Сэм был назначен почетным приглашенным про-
профессором в университете Невады в Рено. 4 декабря 1978 года он
умер, будучи на территории этого университета. Его пожеланием
было, чтобы после его смерти заупокойная служба не проводи-
проводилась. Это было типично в его стиле, оставаться в тени.
Уленбек и статистическая механика
Почти половина всех публикаций Джорджа, всего около 100, — это
публикации по статистической физике, соотношение между ми-
миром атома и макроскопическим миром. В 1955 году в своей речи
по поводу вступления в почетную и кратковременную должность
профессора Лоренца в Лейдене — он был первым, кто занял эту
должность, — он поясняет, что привлекло его в этой теме: «Боль-
«Большая часть пробелов в физике — это нерешенные вопросы ста-
статистической физики... Статистическая физика привлекает меня
прежде всего своей связью с той частью математики, с которой
редко соприкасаешься при изучении других тем58».
Для меня статистическая механика — одна из самых восхити-
восхитительных областей в физике. Но я не являюсь экспертом в дан-
данной области, хотя мы с Джорджем написали совместную работу
по этому разделу физики в 1959 году (по квантовой теории тре-
третьего вириального коэффициентаM9. Я очень горжусь этой рабо-
работой. Вместе со мной в Рокфеллеровском университете работает
Э. Г. Д. Коэн, который является знатоком в этой области и моим
хорошим другом. Я консультировался с ним по некоторым во-
вопросам, а также пользовался его кратким биографическим эссе
«Джордж Уленбек и статистическая механика»60. Я благодарен
ему за консультации и материалы.
«Еще в самом начале моего увлечения физикой кинетическая те-
теория и статистическая механика вызывали большой интерес», —
вспоминал Уленбек3. Его первым вкладом в изучение данных тем
была его докторская диссертация52. Тогда все способствовало это-
mv: во-пепвых. ЭпенсЬест был ггоизнанным знатоком в области ста-
390 Гении науки
тистической физики, и во-вторых, это был 1927 год, когда кванто-
квантовая статистика еще только зарождалась, и доказательством этого
является одна фраза из его докторской диссертации: «Абсолютно
непонятно, какой [квантовой] статистике отдать предпочтение для
реального газа61».
На конференции по случаю 100-летия со дня рождения Эйн-
Эйнштейна A979 год, Принстон) Джордж вспоминал о самом инте-
интересном вопросе, поднимаемом в его диссертации:
В начале 1927 года я начал изучать работу Эйнштейна, в которой он
заявляет о том, что в идеальном газе, — таком как гелий, — вслед-
вследствие статистики Бозе должно происходить явление конденсации63.
Это казалось парадоксальным, и к собственному изумлению я при-
пришел к выводу, что Эйнштейн ошибался! Я считал ошибкой замену
функции распределения по дискретным энергетическим уровням
частицы интегралом; это нельзя было делать вблизи точки конден-
конденсации. Точная формула не давала какой-либо сингулярности, так
что, например, уравнение состояния было вполне гладким. Я был,
конечно же, взволнован, особенно из-за того, что Эренфест был убе-
убежден в моей правоте, когда выслушал мои доводы. Я знаю, что он
читал лекции по этому вопросу в нескольких местах и что он напи-
написал письмо Эйнштейну [содержащее такую фразу]: «Когда короли
строят, у чистильщиков есть работа».
Теперь, оглядываясь назад, я думаю, что, хотя я и был прав
в техническом отношении, Эйнштейн как-то интуитивно понял, что
такой фазовый переход, как бозе-конденсация, может происходить
лишь для больших систем и является своего рода предельным свой-
свойством. Это должно оправдывать замену сумм интегралами. Конечно,
Эйнштейн этого не доказал! Фактически, из разговоров с ним в 30-
е годы я знаю, что он был согласен с моей критикой.
Суть в том, что резкий фазовый переход может происходить
лишь в так называемом термодинамическом пределе, в котором
число частиц N, а также объем V стремится к бесконечности,
но так, что N/V остается постоянным. Эта точка зрения воз-
возникла в долгом (продолжавшемся все утро) споре на конферен-
конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Ван дер Ваальса,
в Амстердаме, в ноябре 1937 года. Вопрос стоял так: содержит
ли функция распределения данные, необходимые для описания
резкого фазового перехода? Переход предполагает существование
аналитически различимых частей изотерм. Крамере был предсе-
председателем, и он поставил вопрос на голосование. Уленбек вспоми-
вспоминает, что голоса разделились поровну. Но предложение Крамерса
двигаться к термодинамическому пределу было, в конце концов,
признано правильным ответом. Вскоре после этого Уленбек снял
свои возражения по поводу результата Эйнштейна в работе, напи-
написанной совместно с его одаренным учеником Борисом Каном64.
Джордж Юджин Уленбек 391
Задача конденсации Бозе-Эйнштейна (БЭ-конденсации) остава-
оставалась с Уленбеком на протяжении всей его жизни. В 1970 году она
вылилась в его работы по сверхтекучему гелию65. Он не дожил до
экспериментального подтверждения БЭ-конденсации в 1995 году.
Полный перечень дальнейших трудов Джорджа по статистиче-
статистической физике составил бы целую книгу, возможно, скромную по
объему, но богатую по содержанию. Я ограничусь здесь лишь
кратким обзором.
Броуновское движение. Эта тема включает одну из двух работ,
которые Уленбек и Гаудсмит написали в соавторстве в первые
годы после Лейдена67, а также классическую работу с Орнштей-
ном, еще одним голландцем68. См. работу69, где дается обзор его
работ 1945 года. Через 25 лет он вернулся к этой теме70.
Работа по классической теории конденсации, которая началась
с его совместной с Каном работы, продолжалась на протяжении
последующих 20 лет72 и привела его к подробному изучению
математики линейных графов™. Это направление его исследова-
исследований завершилось прекрасными работами по уравнению состояния
Ван дер Ваальса74. Этой же теме была посвящена его речь при
вступлении в должность в качестве приглашенного профессора
кафедры, ранее возглавлявшейся Ван-дер-Ваальсом, в 1964 году
в Амстердаме75. И вновь он был первым в этой почетной должно-
должности. Другим примером его работы в классической физике является
его работа по удельной теплопроводности76.
Что касается его более поздней работы в квантовой статистике,
я должен сказать о его работе по второму77 и третьему59 вири-
альным коэффициентам; по квантовой теории явления переноса78
и квантованным вихрям в гелии II79. Джордж, кроме того, был
мастером в применении статистических методов к тем вопросам,
которые не входят в обычную статистическую механику: к вы-
вычислению плотности энергетических уровней ядра80, к флуктуа-
циям космических ливней81, к дисперсии звука в гелии82, к удар-
ударным волнам83. Он также был соавтором книги по пороговым
сигналам84.
Этот неполный перечень иллюстрирует разносторонность Улен-
бека в рассмотрении вопросов статистической физики, но он не
демонстрирует его глубокой интерес к фундаментальным вопро-
вопросам статистической механики. Это, в основном, математические
и логические задачи, возникающие при изучении связи между
обратимыми (во времени) атомными явлениями и необратимыми
макроскопическими явлениями. Он изобрел термин «Нулевой за-
закон термодинамики» для обозначения того факта, что замкнутая
макроскопическая система всегда будет стремиться к равновесию
и оставаться в равновесии. Для него центральной задачей стати-
392 Гении науки
стической механики был подход к равновесию, а не само равно-
равновесие. Его точка зрения по этому вопросу отражена в нескольких
работах и записях лекций85.
Когда позднее были разработаны новые важные концепции,
имеющие отношение к статистической физике, такие как мето-
методы ренормализационной группы, законы подобия, классы уни-
универсальности, Уленбек не принимал в этом участия. Фактически,
он даже отвергал их. Коэн написал по этому поводу:
Он был одним из величайших примеров человека, застигнутого на
рубеже веков. .. Он чувствовал себя не только наследником, но
и защитником традиции. И он ревностно охранял ее, устанавливая,
таким образом, неповторимый стандарт честности в статистической
механике... Нескольким поколениям физиков он преподавал стати-
статистическую механику в редком для этого века стиле... [Его работы]
были примером классического благородства60.
За исключением диссертации Уленбека, все его работы по ста-
статистике и механике были написаны после того, как он уехал из
Лейдена. Давайте проследим за его путешествиями.
Энн Арбор — Утрехт — Энн Арбор. Мои первые
встречи
Эренфест сделал возможной поездку в Энн Арбор как для Джор-
Джорджа, так и для Сэма.
Он сказал: «Конечно, вам следует туда поехать. Все те, кто дей-
действительно подает надежды, должны уезжать, а затем вам следует
вернуться, если вам предложат где-нибудь должность профессора».
Это было, так сказать, еще одной идеей Эренфеста; он считал, что
необходимо всех отправить, а затем можно будет позвать обратно,
вот только последнее, конечно же, не происходило2.
Ранние впечатления Джорджа об Энн Арборе:
«Было ясно, что мы в окрестностях, в провинции. С одной стороны,
это было хорошо — быть не в центре, вы оказывались не просто
в Энн Арборе, вы были «нигде» в Америке. Мы чувствовали се-
себя в центре только летом, потому что в летние школы приезжало
много физиков2». Давайте вспомним, что в Энн Арборе были орга-
организованы первые летние школы по физике в Америке, и не только
в Америке. Рандалл [Харрисон Рандалл, который одно время воз-
возглавлял отделение физики] организовал летнюю школу еще до на-
нашего приезда, но когда мы приехали, летние школы действительно
стали основной деятельностью этого отделения. Конечно же, при-
приезжал Эренфест, приезжали Крамере, Ферми, Паули, Зоммерфельд,
Дирак и многие другие. Летом, естественно, было не до отдыха.
Рабочий график был очень напряженным, потому что необходимо
было не только посещать лекции, но и самому их читать. Именно
Джордж Юджин Уленбек 393
Уленбек с Хендриком Крамерсом и Гаудсмитом в Энн Арборе, штат
Мичиган, примерно 1928 год. (С любезного разрешения Американского
института физики, коллекция Гаудсмита).
таким образом была организована работа этих школ. А потом, когда
наступала осень, необходимо было переварить все, что произошло
за лето2.
Традиция летних школ продолжилась. Я читал там лекции [по
квантовой теории поля] в 1950 году. Тогда я познакомился с Мар-
Марком Кацем, выдающимся математиком, другом и сотрудником
Уленбека. Джордж рассказал мне историю, произошедшую в лет-
летней школе в 1931 году, когда Паули был на лекции Оппенгеймера
по все еще противоречивому уравнению Дирака. В середине лек-
лекции Паули встал, промаршировал к доске и схватил кусок мела.
Он стоял, повернувшись к доске и помахивая кусочком мела, за-
затем сказал: «Ach nein, das ist ja alles falsch»... все равно все это
неверно. Крамере скомандовал своему другу Паули выслушать
лектора до конца. Паули вернулся на свое место.
В первые годы пребывания Уленбека в Мичигане «центром все
еще оставалась Европа. Поэтому Рандалл сказал, что мы должны
394 Гении науки
ездить в Европу каждые два года. Он убеждал в этом руководство:
я тоже это делал. Затем произошла перемена, я уже уехал обратно
в Европу, перемена произошла, потому что такие ученые, как
Бете, переехали постепенно в Америку, и было положено начало
ядерной физике2».
За последующие 20 лет Джордж сам написал около десяти ста-
статей по этой молодой тогда отрасли физики, начиная с двух работ,
написанных в 1934 году. Темой одной работы была бомбардиров-
бомбардировка лития протонами и дейтронами86, темой второй87 — «Спон-
«Спонтанный распад протона или нейтрона согласно теории Ферми»,
озадачивающее название, из которого мы можем заключить, что:
во-первых, еще велись споры о том, что тяжелее: протон или
нейтрон; во-вторых, Уленбек одним из первых, возможно, самый
первый, применил теорию Ферми о /3-радиоактивности, опубли-
опубликованную всего лишь на несколько месяцев раньше88. В другой
работе он рассматривает роль 7-лучей в ядерной физике89, затем
идет работа по закону Саргента90, который связывает скорость
распада /3-радиоактивности с ядерным зарядом и максимальной
энергией, высвобождаемой в этом процессе, и, наконец, работа по
устойчивости ядерных изомеров91. В 1950 году он первым опуб-
опубликовал работу по направленным корреляциям каскадных ядер-
ядерных излучений92 и по бета-гамма корреляциям93. Я помню, как
Уленбек рассказал мне, что после публикации этих его работ экс-
экспериментаторы сказали ему, что таких корреляций не существует,
но что под воздействием его работы они вскоре обнаружили их
везде. Я могу отметить также, что в 1952 году Джордж написал
свою единственную работу по физике частиц, по //-мезонам94.
Из всех трудов Уленбека по ядерной физике наибольший пе-
переполох вызвала в 1935 году его совместная работа с Эмилем
Конопинским, получившая название КУ-теория. Это модифика-
модификация теории Ферми /3-радиоактивности88.
Эта теория содержит предсказание для относительного числа
испускаемых электронов, как функции их энергии. Ферми уже
отмечал, что его предположение давало слишком мало медленных
электронов. КУ-модификация, напротив, очень хорошо подходила
к данным потока и была широко принята в течение последующих
пяти лет. Уленбек рассказал мне, что произошло дальше. К нему
приехал молодой экспериментатор Джим Лоусон и сказал, что все
прежние измерения /3-спектров были неверными из-за искажения
вторичными эффектами, в частности, поглощением и рассеянием
внутри самого источника и внутри материала держателя. Лоусон
показал96, что утончение источника приводит к более точному
соответствию с теорией Ферми. В результате этого КУ-теория
была забыта.
Джордж Юджин Уленбек 395
Такое случалось и раньше, теоретическая идея разрабатывается
безупречным образом, но оказывается, тем не менее, неправиль-
неправильной, потому что Природа этого не любит. Джордж воспринимал
действительность без сожалений. Это было его характерной чер-
чертой. Уже через два года они с Конопинским написали револю-
революционную работу по /3-теории, рассматривающую классификацию
разрешенных и запрещенных переходов97.
Но когда я познакомился с профессором Уленбеком в 1938 году,
КУ-теория все еще была в силе.
В 1933 году, когда произошло самоубийство Эренфеста, Хен-
дрик Крамере был профессором теоретической физики в Утрех-
Утрехте. На него естественным образом пал выбор при назначении на
освободившуюся должность, в которую он вступил в 1934 году.
В Утрехте появилась вакансия. Уленбек вспоминал, что произо-
произошло дальше: «После продолжавшегося почти год междуцарствия
[в Утрехте] я, наконец, получил предложение... после длитель-
длительной беседы с Крамерсом..., который, так сказать, нажал на мое
чувство долга. Он сказал, что это мой долг — вернуться в 1935 го-
году в свое отечество, что я и сделал, хотя никакого желания к этому
не испытывал2». 23 марта 1935 года он произносил свою речь при
вступлении в новую должность98.
В течение первых университетских лет, которые проходили в род-
родном Амстердаме, я начал изучать курсы по физике, химии и ма-
математике, но сосредоточенности в моих занятиях не было. Зи-
Зимой 1938 года приехал Уленбек и прочитал две лекции по бета-
распаду. Я мало что понял; о нейтрино я вообще тогда еще не
слышал. Но слушая эти лекции, которые читались в таком спо-
спокойном и неотразимом стиле, я точно знал, что хочу писать свою
выпускную работу под руководством Уленбека.
В феврале 1938 года я получил степень бакалавра, после чего
написал Уленбеку письмо с просьбой о встрече. Я получил ответ
с приглашением приехать в назначенный день. В назначенный
день я сел в поезд и направился в Утрехт. Я пришел в лаборато-
лабораторию по физике, которая тогда располагалась на Бюлхоуверстрат.
Там находился кабинет Уленбека, который он делил со своем ас-
ассистентом. Я постучал в кабинет номер 220 и получил пригла-
приглашение войти и сесть. Я рассказал Уленбеку о своих надеждах
396 Гении науки
стать студентом выпускного курса по теоретической физике под
его руководством.
Ответ Уленбека был неожиданным. «Если Вы любите физи-
физику, — сказал он, — то почему бы Вам не подумать над тем, чтобы
заняться экспериментальной физикой? А если Вам нравятся мате-
математические аспекты теоретической физики, то почему бы не стать
математиком?» Затем он пояснил, что практические возможности
для физика-теоретика в Нидерландах очень ограничены, и в бу-
будущем в том числе. А что касается экспериментальной физики
и математики, то в данных областях возможностей найти работу
гораздо больше, например, в промышленности. И более того, до-
добавил он, теоретическая физика очень трудна, это тяжелый труд,
это жизнь, наполненная крушениями надежд и разочарованиями.
Меня поразило все то, что он сказал, и я промямлил, что
очень люблю теоретическую физику. И вновь ответ Уленбека был
неожиданным. Он сказал: «Если это действительно так, тогда не
раздумывайте и становитесь физиком-теоретиком, потому что это
самый замечательный предмет, какой можно себе представить».
Позднее он рассказал мне, что он сам прошел через то же самое.
Его тоже сначала отговаривали, когда он заявил о своем жела-
желании стать теоретиком. И сам он всегда делает это по отношению
к своим студентам.
После этого предварительного этапа Уленбек сказал мне, что он
хотел бы рассказать мне, над чем он сейчас работает. Его иссле-
исследовательской темой были космические лучи, излучения фотонов
и разных других видов частиц, которые приходят из внешнего
пространства и которые можно обнаружить на земле. Он в общих
чертах расписал мне теорию на доске. Я сидел и слушал, время от
времени переспрашивая то, что было мне непонятным. Он терпе-
терпеливо пояснял. Некоторые математические приемы были для меня
новыми, так что мне пришлось напрячь мозги, пытаясь следо-
следовать не только физическому рассуждению, но и математическому
анализу. У меня неплохо получалось, но после часа объяснений
я почувствовал крайнюю усталость от такого интенсивного обсу-
обсуждения. Но Уленбек невозмутимо продолжал говорить. Еще через
час я был уже в полубессознательном состоянии, но сказал себе
держаться, поскольку это испытание огнем. Это продолжалось
еще какое-то время, затем профессор остановился, назвал мне ра-
работу, которую мы обсуждали, сказал изучить ее и прийти к нему
снова через две недели. Я, спотыкаясь, вышел из кабинета, буду-
будучи неспособным сосредоточиться ни на чем, кроме возвращения
домой.
Через много лет я рассказал Уленбеку о том, как тяжело дался
мне этот первый день, проведенный в беседе с ним. Он с улыбкой
Джордж Юджин Уленбек 397
ответил, что и сам прошел через это, когда впервые встретился
с Эренфестом. А Эренфест, в свою очередь, получил тот же урок
от великого Людвига Больцмана в Вене. Эта традиция являет-
является частью обучения в великом старом стиле, который направлен
на обучение лишь нескольких студентов. Я, в свое время, был
единственным, кого взял в свои ученики Уленбек. Ввиду такой
явной привилегии, я могу считать себя праправнуком Больцмана.
Между тем, я думаю, старая школа преподавания ушла в небы-
небытие, поскольку теперь гораздо большее число студентов получает
высшее образование.
На протяжении всего весеннего семестра 1938 года я регулярно
приезжал к Уленбеку. А затем наступил момент, когда он сказал
мне о своем предстоящем отъезде в Колумбийский университет
в Нью-Йорк в качестве приглашенного профессора. Для меня это
было большим огорчением.
Когда Уленбек вернулся из Америки, он привез новость об от-
открытии деления ядра. Мы много говорили об этой новой отрасли
ядерной физики. Он рассказал о совещании в Вашингтоне, на ко-
котором Бор и Ферми впервые объявили об этом открытии, и как
американские газеты немедленно опубликовали эту новость, на-
назвав ее сенсационной". Еще он рассказал о том, что в Пупин-
ской* лаборатории Колумбийского университета он работал в од-
одном кабинете с Ферми, который только недавно бежал с семьей из
Италии. (Причиной побега были принятые правительством Мус-
Муссолини антисемистские законы, а жена Ферми была еврейско-
еврейского происхождения.) Однажды они с Ферми говорили о делении
ядра. Ферми встал, подошел к окну и сказал что-то вроде: «Ты
понимаешь, Джордж, это может сделать возможным создание та-
таких мощных бомб, что на разрушение вот этого большого города
их понадобится лишь несколько штук». Это говорит о том, что
атомное оружие не было секретом, этот вопрос был вполне ясен
для физиков, и даже я, только начиная заниматься физикой, уже
понимал значение этого открытия.
Для получения степени Master (соответствующей степени маги-
магистра) необходимо было дать несколько теоретических семинаров.
Темой моего первого семинара было деление ядра. Я хорошо под-
подготовился, как я считал. Я начал говорить и писать на доске фор-
формулы. Уленбек прервал меня почти сразу: «Сначала назовите нам
задачу, которую Вы ставите, а затем сразу излагайте свои выводы.
М. Путтин (США). — Прим. ред.
398 Гении науки
И лишь потом можете углубляться в детали и подробный вывод
формул». Я последовал его указаниям, но все же он прерывал
меня еще несколько раз. Например: «Вы должны объяснить это
простым языком, а не демонстрировать, как Вы умны». Это был
действительно очень полезный и поучительный опыт. С тех пор
я постоянно пользуюсь советами профессора. Кроме всего проче-
прочего, Уленбек научил меня технике использования доски, которую
он, в свою очередь, перенял у Эренфеста, одного из самых за-
замечательных преподавателей начала XX века: «Начните сверху,
слева. Ваши письменные комментарии должны быть подготовле-
подготовлены таким образом, чтобы к концу своего выступления Вы писали
в нижнем правом углу доски. Никогда, никогда во время пред-
представления темы ничего не стирайте». Этот совет может показать-
показаться простым и чуть ли не тривиальным, но он имеет решающее
значение для того, чтобы внимание аудитории не рассеивалось
и не отвлекалось по мере того, как физик читает лекцию с куском
мела в одной руке и тряпкой в другой. Помимо всего прочего,
я благодарен своему великому учителю за то, что он научил меня
данному методу представления материала.
Уленбеку вскоре пришло время уезжать. Я ясно помню нашу по-
последнюю на голландской земле встречу. Я поблагодарил его за все,
чему он меня научил. Его последними словами были: «Мы еще
встретимся». Эта фраза придавала мне сил во время последующих
печальных военных лет. Его пароход ушел в августе 1939 года,
всего за несколько недель до начала Второй мировой войны. Наша
следующая встреча состоялась в сентябре 1946 года в Нью-Йорке.
Последние годы
Я уже рассказал почти обо всех работах Уленбека по статисти-
статистической механике и ядерной физике, и это, практически, все, что
следует сказать о его послевоенных открытиях. Поэтому послед-
последняя часть этого эссе посвящена, в основном, личным аспектам его
последних лет жизни.
Сначала о его военной работе. С 1943 по 1945 годы он работал
в радиационной лаборатории Массачусетского технологического
института — мозговом центре американских разработок по радару.
Он был руководителем группы, которая занималась разработкой
теории волновода. У меня нет информации о его научной де-
деятельности там, но я понимаю, что «радар выиграл войну100».
Я знаю одну интересную историю, связанную с этим периодом,
о влиянии Уленбека на Юлиана Швингера, одного из величай-
величайших теоретиков моего поколения. Этот эпизод его жизни начался,
когда Уленбек уехал из Утоехта. осенью 1938 гола.
Джордж Юджин Уленбек 399
В 1938 году я был в Колумбийском университете, а Швингера по-
постигла неудача, поскольку он не мог защититься на степень доктора
из-за того, что не посещал лекции по математике и имел недоста-
недостаточно высокие оценки. По этой причине Раби сказал Швингеру, что
он должен посещать мои лекции в Колумбийском университете, что
он, конечно же, не делал, поскольку лекции проходили рано утром.
Я спросил Раби, что я должен сделать в таком случае, потому что
я, естественно, был за то, чтобы поставить ему «отлично», посколь-
поскольку ему нужна была высокая отметка... Что касается знаний, то он
знал ровно столько же, сколько и я... Но Раби сказал, что я не
должен так просто ставить ему высокую оценку. Вместо этого мне
следует устроить ему экзамен, причем сделать его трудным. Я так
и сделал, и, естественно, он все знал, он каким-то образом достал
записи моих лекций! Кроме того, я подчистил вывод формулы в па-
парочке случаев, сделав его небрежным. Он сделал это гораздо лучше,
так что я еще раз убедился, что он знает все, поэтому я сказал: «Хо-
«Хорошо, я расскажу об этом мистеру Раби». Теперь с чистой совестью
я мог поставить ему высший балл, и это помогло ему получить
степень.
Так получалось, что я всегда спасал Швингера, даже во время
войны я сделал это, потому что он в это время приехал в радиаци-
радиационную лабораторию. Он был в Чикаго, ему было поручено сделать
что-то, связанное с атомной энергией. Швингеру это не нравилось,
поэтому он просто остановил попутную машину и приехал в Бо-
Бостон. Это было вполне в духе Швингера. Он никому не сказал, что
отправляется в Бостон, он просто взял и уехал. Он подошел к Раби,
который тогда был в лаборатории, и Раби сказал ему: «Конечно,
можешь работать здесь». Эта работа была ему по душе, он работал
в моей группе и решал все математические задачи по волноводам,
что, конечно же, было хорошо. .. Он действительно замечательно
делал вычисления, он был выдающимся вычислителем. И в ма-
математическом, и в техническом отношениях он был выдающимся
ученым2.
Большую часть работы Швингер выполнял ночью, поэтому
Экспериментаторы, в конце концов, приходили к нему только около
4 часов вечера. Он наконец-то приходил в 4. 30, чтобы провести се-
семинар. Юлиан всегда прибегал, запыхавшись, но после моего с ним
разговора он добросовестно относился к этому. Но потом возник-
возникла эта проблема. Люди в Чикаго были разгневаны по причине его
самовольного отъезда и по каналам нам передали, что его нужно
отправить обратно в Чикаго, что он там нужен и что мне поручено
его туда сопроводить. Меня вызвали к директору лаборатории Ли
Ду Бриджу, который сказал: «Мне сообщили, что Вы соблазнили
Швингера работать в лаборатории». На что я ответил: «Ничего по-
подобного. Он просто пришел. Он хочет тут работать, и я не имею
с этим ничего общего». «Что ж, — сказал директор, — в Чикаго на
него очень сердиты. Вам придется поехать туда и уладить дело».
400 Гении науки
Мне пришлось туда поехать и провести там день или два в разго-
разговорах с Юджином Вигнером и другими людьми, связанными с той
работой. Я просто рассказал, как все произошло, и, слава Богу, они
вошли в положение и оставили все, как есть. Ли Бридж сказал
мне комплимент по поводу моих больших дипломатических уси-
усилий в отношении Швингера, который вообще не знал, что творится,
он просто сидел в лаборатории! Так что мне довелось спасти его
от работы, связанной с атомной энергией, которая ему по какой-то
причине не нравилась2.
Осенью 1945 года Уленбек вернулся в Энн Арбор. В 1954 году
он получил звание профессора физики Генри Кахарта.
Первое, что я сделал, приехав в Америку в сентябре 1946 го-
года, это посетил заседание Американского физического общества
в Нью-Йорке. Там я снова встретился с профессором Уленбеком,
в первый раз после лета 1939 года. Я был тронут теплотой нашей
встречи. Во время перерыва он пригласил меня пообедать вместе
с ним и его другом Гаудсмитом. Я видел Гаудсмита впервые, но
он знал меня. Как хорошо воспитанный голландец я отвечал на
вопросы Уленбека «Да, профессор» или «Нет, профессор». Через
некоторое время он пристально посмотрел на меня и сказал: «По-
«Почему бы тебе не называть меня просто Джордж». Я, наверное,
покраснел. В любом случае, для меня это было обрядом посвя-
посвящения.
Наша следующая встреча произошла на конференции Шелтер
Айленда в июне 1947 года. Именно на этой конференции были
заложены основы того, что потом получило название ренормали-
зационной программы в квантовой теории поля.
Еще более важным для меня было присутствие Джорджа в Ин-
Институте перспективных исследований в Принстоне в течение
1948-1949 учебного года. Я тогда был штатным сотрудником
этого института. В это время мы впервые сотрудничали, в ре-
результате чего в ренормализационной теории появились новые
результаты101. Затем мы обратились к исследованию по дру-
другой теме, оно заняло у нас год. Это было критическое рас-
рассмотрение нескольких недавних попыток избавиться от расхо-
димостей в квантовой электродинамике не путем введения до-
дополнительного поля (что пытался сделать я), а с помощью мо-
модификации уравнений самого электромагнитного поля, превра-
превращая действие в нелокальное — т. е. изменяя различными спосо-
способами максвелловские уравнения, вводя в них производные выс-
высших порядков. Наша работа привела нас к введению некото-
Джордж Юджин Уленбек 401
рых новых математических методов и к открытию того факта,
что эти попытки ведут к другим неожиданным видам недопу-
недопустимых результатов. Вся эта работа до сих пор используется
и цитируется102.
В этом году я получил еще один великолепный подарок от
Уленбека. Он научил меня игре в сквош. Дважды в неделю мы
приходили в университетский спортивный зал, в котором разме-
размещались 15 кортов. Несмотря на то, что он был на 20 лет старше
меня, победа в том году непременно доставалась ему. Он зани-
занимал свою излюбленную центральную позицию и посылал мяч
то в один угол площадки, то в другой, так что мне приходилось
кидаться из стороны в сторону, и я здорово выматывался. Через
какое-то время я наконец понял, что игрок должен быть не про-
просто хорошо подготовлен физически, ему нужно еще уметь быстро
соображать.
Рождественские каникулы в 1949 году я провел в Энн Ар-
боре в качестве гостя Уленбека. Мы добавляли последние
штрихи к нашей работе102. Я познакомился с женой Джор-
Джорджа Эльзой и его сыном Ольке, которые мне очень понрави-
понравились. В те годы зародилась наша глубокая дружба с Джор-
Джорджем. Она продолжалась до самой его смерти. Я гораздо луч-
лучше понял его, особенно ту примечательную черту его лично-
личности, которую я называю чистотой. Как сказал об этом однажды
Крамере, Джордж был «единожды рожденным» (характеристи-
(характеристика, изобретенная Уильямом Джеймсом). В своих архивах я на-
нашел письмо, которое я подписал в числе других103. В пись-
письме мы предлагали своим коллегам присоединиться к нам в вы-
выдвижении Джорджа на пост президента Американского физиче-
физического общества. Джордж действительно был выбран президен-
президентом на 1959 год. (Я уже говорил о других оказанных ему по-
почестях: профессорство Лоренца в 1955 году, медаль им. Эрстеда
в 1956.)
Уленбек провел в Принстоне еще один академический год,
1958-1959. За это время мы написали еще одну совместную ра-
работу, о которой говорилось ранее59. Окончательный этап наше-
нашего сотрудничества привел нас обоих в Брукхейвенскую нацио-
национальную лабораторию летом 1959 года, где у меня был необыч-
необычный опыт. Однажды утром, когда мы должны были встретить-
встретиться в моем кабинете, поблизости пронесся ураган, который по-
пощадил лабораторию, но оросил ее проливным дождем. Мы оба
так промокли, что когда мы встретились, то нам пришлось снять
с себя большую часть одежды. В анналы науки добавилась уни-
уникальная сцена: два физика в нижнем белье спорят, стоя у дос-
доски.
402 Гении науки
В 1960 году Уленбек уехал из Энн Арбора в Рокфеллеровский
институт медицинских исследований в Нью-Йорке (сейчас Рок-
Рокфеллеровский университет) на должность профессора. Я часто
приезжал к нему из близлежащего Принстона, где уже давно был
профессором Института. Мне очень нравилась спокойная и уют-
уютная атмосфера Рокфеллеровского института, к тому же мне уже
надоел Принстон, поэтому однажды я спросил Джорджа, как он
смотрит на то, что я присоединюсь к нему в Нью-Йорке. Он
с радостью воспринял мое предложение. Так и получилось, что
в 1963 году я тоже стал профессором Рокфеллеровского институ-
института. У меня появилась возможность в течение многих лет насла-
наслаждаться ежедневным общением с Джорджем.
В 1971 году Джордж получил почетное звание, но продолжал
активно работать, регулярно приходя в свой кабинет. В последние
годы жизни ему оказывалось много почестей: медаль им. Планка
A965 год), медаль им. Лоренца Королевской Голландской акаде-
академии наук A970), Национальная медаль науки, высшая научная
награда Соединенных Штатов Америки A977), Премия Вульфа
A979 год) за почетные докторские должности. В 1977 году Улен-
Уленбек и Сэм праздновали свой золотой докторский юбилей, и коро-
королева Нидерландов возвела обоих ученых в высший ранг кавалеров
ордена Оранж-Нассау.
Так спокойно текла жизнь Джорджа, он продолжал размышлять
об основах статистической механики, пока однажды в 1984 году
с ним не случился удар. Его привезли в Нью-Йоркскую больницу.
Мне сообщили об этом по телефону, но навестить его разрешили
лишь спустя некоторое время. Меня поразил его измученный вид.
Я не был специалистом, но у меня возникло впечатление, что его
дни сочтены. Но он поправился и через несколько недель вернулся
в Нью-Йоркскую квартиру.
Эльза и Окки, его любимый сын, который немедленно приехал,
решили, что Нью-Йорк — это теперь не лучшее место для него.
Джордж с ними согласился. В начале 1985 года вся семья пере-
переехала в Урбана-Шампейн (Urbana-Champaign), где Окки был про-
профессором микробиологии. Джордж написал нам, своим коллегам
по институту, письмо104. Письмо было написано присущим ему
каллиграфическим почерком. Я процитирую часть этого письма:
Прежде всего, позвольте мне сообщить вам о состоянии моего здо-
здоровья. Мне гораздо лучше! Я гуляю по окрестностям, как обыч-
Джордж Юджин Уленбек 403
но, и уже набрал вес B0 фунтов)! Правда... ухудшились зрение
и слух... Я не могу читать газеты и Physical Review Letters... Па-
Память в ужасном состоянии, поэтому я не в состоянии писать что-
либо разумное по физике, что было бы удовлетворением для меня
и, возможно, полезным пособием для молодого поколения. Поэто-
Поэтому, я думаю, пора уходить. .. Ну что ж, друзья, на сегодня все!...
Ваш старый друг Джордж У.
Когда в 1986 году Окки получил назначение на профессорскую
должность университета Колорадо в Боулдере, семья переехала
туда. Здоровье Джорджа медленно ухудшалось. Там он и умер
31 октября 1988 года, от удара, в возрасте 87 лет. В моем кабинете
есть память о нем — его любимый стул.
Когда Джордж начал 1 апреля 1955 года свою почетную профес-
профессорскую деятельность в Лейдене в качестве профессора Лоренца,
он произнес речь, в которой сказал:
Одно из главных качеств, которым должен обладать исследователь —
это смелость. И я знаю единственный способ привить это качество
молодому поколению — это способ Эренфеста. .. Он требует иде-
идеального соотношения профессоров и студентов — один к одному,
оно все больше и больше уходит в прошлое.
Я всегда буду помнить своего учителя, с которым я был один
на один и который дал большую часть мужества, которое я смог
собрать.
Библиография и примечания
1. A. Gerlach, Fastes militaires des Indes-Orientales Neerlandaises, p. 571,
Joh. Noman et Fils, Zalt-Bommel, 1859.
2. G. E. Uhlenbeck, интервью с Т. S.Kuhn, December 9, 1963, копия в
архиве Нильса Бора (NBA), Copenhagen.
3. Ref. 2, интервью April 5, 1962.
4. Е. М. Uhlenbeck, письмо к A. Pais, November 20, 1990.
5. P. Ehrenfest, T. Ehrenfest, in Enzyklopadie der Mathematischen
Wissenschaften Vol. 4, part 2, Teubner, Leipzig, 1911. Английский пере-
перевод by M. J. Moravcsik, in The Conceptual Foundations of the Statistical
Approach in Mechanics, Cornell University Press, Ithaca, NY, 1959.
6. G. E. Uhlenbeck, Am. J. Phys. 24, 431, 1956.
7. Ref. 2. interview on March 30. 1962.
404 Гении науки
8. P. Ehrenfest, письмо к N. Bohr, A. Einstein, J. Franck, G. Herglotz,
A. Joffe, Ph. Kohnstamm, and R. Tolman, August 14, 1932, copy in NBA.
9. О реакции некоторых коллег см. A. Pais, Niels Bohr s Times, pp. 408-
10, Oxford University Press, 1991.
10. E.Fermi, Rev. Mod. Phys. 4, 87, 1932.
11. E. Fermi and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 44, 510, 1933.
12. G. E. Uhlenbeck, Commun. Dutch Hist. Inst. Rome, 4, 217, 1924.
13. G.E. Uhlenbeck, Physica 5, 423, 1925.
14. P. Ehrenfest and G. E. Uhlenbeck, Proc. Kon. Akad. Wetensch. 29, 1280,
1926.
15. D. Lang, The New Yorker, November 7, 1953, p. 47; November 14, 1953,
p. 45.
16. S. Goudsmit, Naturwissenschaften 9, 995, 1921.
17. Ref. 2, interview on March 31, 1962.
18. S. Goudsmit, Ned. Tydschr. Natuurk 37, 386, 1971. Английский перевод
в Delta, Summer 1972, p. 77.
19. S. Goudsmit, Physica Bl, 21, 445, 1946.
20. G. E. Uhlenbeck, Physics Today, June 1976, p. 43.
21. S. Goudsmit, Physics Today, June 1976, p. 40.
22. S. Goudsmit, Physica 5, 281, 1925.
23. S. Goudsmit and G. E. Uhlenbeck, Physica 5, 266, 1925.
24. M. Abraham, Ann. der Phys. 10, 105, 1903, section 11.
25. G. E. Uhlenbeck and S. Goudsmit, Naturwissenschaften 13, 953, 1925.
26. P. Ehrenfest, письмо к Н.А. Lorentz, October 16, 1925, Lorentz
Archives, University of Leiden.
27. H. A. Lorentz, Collected Works, Vol. 7, p. 179, Nyhoff, The Hague, 1936.
28. W. Heisenberg, письмо к S. Goudsmit, November 21, 1925; reproduced
in ref. 18.
29. S. Goudsmit and G. E. Uhlenbeck, Nature 117, 264, 1926.
30. N. Bohr, письмо к Р. Ehrenfest, December 22, 1925, copy in NBA.
31. S. Goudsmit and G. E. Uhlenbeck, Physica 6, 273,1926.
32. L.H.Thomas, Nature 117, 514, 1926; Phil. Mag. 3, 1, 1927.
33. N.Bohr, letters to W.Heisenberg and to W.Pauli, February 20,1926,
copies in NBA.
34. G. F. FitzGerald, Nature 62, 564, 1900.
35. A. H. Compton,/. Franklin Inst. 192, 145, 1921.
36. E.H.Kennard, Phys. Rev. 19, 420, 1922.
37. W. Pauli. Naturw. 12. 741. 1924.
Джордж Юджин Уленбек 405
38. W. Pauli, Nobel lecture 1946; reprinted in his Collected Scientific Papers
by Wolfgang Pauli (R.Kronig and V. Weisskopf, Eds), Vol. 2, p. 1080,
Wiley, New York, 1964.
39. S. Goudsmit, Physics Today 18, June 1961, p. 21.
40. L.Belloni,^w. /. Phys. 50, 461, 1982.
41. R. Kronig, письмо к Н. A. Kramers, March 6, 1926, copy in NBA.
42. N. Bohr, письмо к R. Kronig, March 26, 1926, copy in NBA.
43. R.Kronig, письмо к N.Bohr, April 8, 1926, copy in NBA.
44. См. мое эссе о Оскаре Клейне в этой книге.
45. К R. Bichowski and H. Urey, Рте. Nat. Ac. Sci. 12, 801, 1926.
46. Ref. 2, interview on May 10, 1962.
47. W. Pauli, письмо к G. E. Uhlenbeck, June 9, 1926; reprinted in Wolfgang
Pauli, Scientific Correspondence (A. Hermann et al, Eds), Vol. 1, p. 329,
Springer, New York, 1979.
48. См. мое эссе о Паули в этой книге по поводу других отзывов Улен-
бека о Паули.
49. W. Pauli, письмо к G. Uhlenbeck, June 4,1937; reprinted in ref. 47,
Vol. 2, p. 521; Pauli to Uhlenbeck, July 9, 1938, ibid., p. 583; Uhlenbeck
to Pauli, July 1938, ibid., p. 590; Pauli to Uhlenbeck, July 27, 1938, ibid.,
p. 591.
50. Эти идеи о пятимерной теории относительности обсуждались в моем
эссе о Клейне в этой книге.
51. W. Pauli, Zeitschr. f Physik43, 601, 1927.
52. G. E. Uhlenbeck, Over statistische methoden in de theorie der quanta,
Nyhoff, The Hague, 1927.
53. A. K. Smith and C.Weiner, Robert Oppenheimer, p. 107, Harvard
University Press, 1980.
54. Комментарии о Гаудсмите можно найти в его некрологе,
М. Goldhaber, Physics Today, April 1979, p. 71.
55. R. Bacher and S. Goudsmit, Atomic Energy States, McGraw-Hill, New
York, 1932.
56. S. Goudsmit and L. Pauling, The Structure of Line Spectra, McGraw-Hill,
New York, 1930.
57. S. Goudsmit, Alsos, Schuman, New York, 1947.
58. G. E. Uhlenbeck, Oude en nieuwe vragen der natuurkunde, North-
Holland, Amsterdam, 1955.
59. A. Pais and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 116, 250,1959.
60. E. G. D. Cohen, Am. J. of Phys. 58, 618, 1990.
61. Ref. 52, p. 93. Подробно о ранних годах квантовой статистики см.
A. Pais, Subtle is the Lord, chapter 23, Oxford University Press, Oxford
and New York. 1982.
406 Гении науки
62. G. E. Uhlenbeck, in Some Strangeness in the Proportion (H. Woolf, Ed.),
p. 524, Addison-Wesley, Reading, MA, 1980.
63. A.Einstein, Berl. Ber. 1925, p. 3.
64. B. Kahn and G. E. Uhlenbeck, Physica 5, 399, 1938.
65. S. Putterman and G. E. Uhlenbeck, Phys. Fluids 12, 2299, 1969; те же и
M. Кае, Phys. Rev. 29, 546, 1972.
66. М. Н. Anderson et ah, Science 269,198, 1995; С. С. Bradley et al., Phys.
Rev. Lett. 75, 1687, 1995; K.B.Davis et al., ibid., 75, 3969, 1995.
67. G. E. Uhlenbeck and S.Goudsmit, Phys. Rev. 34, 145, 1929. Другие
статьи можно найти в юбилейном издании, посвященном Питеру
Зееману, р. 201, Nyhoff, The Hague, 1935.
68. G. E. Uhlenbeck and L. S.Ornstein, Phys. Rev. 36, 823, 1930.
69. M. С Wang and G. E. Uhlenbeck, Rev. Mod. Phys. 17, 323, 1945.
70. R.Fox and G. E. Uhlenbeck, Phys. Fluids, 13, 1893, 2881, 1970.
71. B.Kahn and G. E. Uhlenbeck, Physica 4, 1155, 1937, and ref. 64.
72. R.Riddell and G.E. Uhlenbeck, /. Chem. Phys. 21, 2056, 1953.
73. См. обзор by G.E. Uhlenbeck and G. W. Ford, in Studies in Statistical
Mechanics (J.deBoer and G. E. Uhlenbeck, Eds), Vol. 1, p. 119,
North-Holland, Amsterdam, 1962. Перевод на русский: Дж. Уленбек,
Дж. Форд Лекции по статистической механике, М.: Мир, 1965.
74. P.Hemmer, M.Kac, and G. E. Uhlenbeck, /. Math. Phys. 4, 216, 229,
1963; 5, 60, 1974. Русский перевод в приложении III книги М. Кана
Вероятность и смежные впоросы в физике, М.: Мир, 1965.
75. G. E. Uhlenbeck, Van der Waals Revisited, North-Holland, Amsterdam,
1964.
76. С S. Wang and G. E. Uhlenbeck, in ref. 73, Vol. 2, p. 743, 1964.
77. G.E. Uhlenbeck and E. Beth, Physica, 3, 729, 1936; 4, 915, 1937. See
also G. E. Uhlenbeck and L. Gropper, Phys. Rev. 41, 79, 1932.
78. E. Uehling and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 43, 552, 1933; 46, 917, 1934.
79. S.Putterman, M.Kac, and G.E.Uhlenbeck, Phys. Rev. Lett. 29, 546,
1972.
80. G. E. Uhlenbeck and С van Licr, Physica 4, 1155, 1937.
81. A.Nordsieck, W.Lamb, and G.E.Uhlenbeck, Physica 7, 344, 1940;
W. Scott and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 62, 497, 1942.
82. W.Chang and G.E.Uhlenbeck, in ref. 73, Vol. 5, 17, 1970.
83. W. Chang and G. E. Uhlenbeck, in ref. 73, Vol. 5, 27, 1970.
84. J. L. Lawson and G. E. Uhlenbeck, Threshold Signals, McGraw-Hill, New
York, 1950.
85. Samples: G. E. Uhlenbeck, in Proceedings of the International Congress
of Mathematics, p. 256, 1958; Phys. Today 13, 16, 1960; Fundamental
Problems in Statistical Mechanics, Vol. 2, p. 1, North-Holland, 1968;
same title. Lectures at Ames. Iowa. 1968.
ДЖОРДЖ ЮДЖИН УЛЕНБЕК 407
86. G. E. Uhlenbeck and T. Y.Wu, Phys. Rev. 45, 553, 1934.
87. G. E. Uhlenbeck and H. Wolfe, Phys. Rev. 46, 237, 1934.
88. E.Fermi, Ric. Sclent. 4,491, 1934; Nuov. Cim. 11, 1, 1934; Zeitschr. f.
Physik 88 161, 1934. ' '
89. M.Rose and G.E.Uhlenbeck, Phys. Rev. 48, 211, 1935; J.Knipp and
G.E.Uhlenbeck, Physical, 425, 1936.
90. G. E. Uhlenbeck and H. Kuiper, Physica 4, 601, 1937.
91. M.Hebb and G. E. Uhlenbeck, Physica 5, 605, 1938.
92. D. Falkoffand G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 79, 323, 1950.
93. D. Falkoffand G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 79, 340, 1950.
94. С S. Wang Chang and G.E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 85, 684, 1952.
95. E.Konopinski and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 48, 7, 1935.
96. J. Lawson and J. Cork, Phys. Rev. 57, 982, 1940. See also С S. Wu, Rev.
Mod. Phys. 22, 386, 1950.
97. E.Konopinski and G.E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 60, 308, 1941.
98. G. E. Uhlenbeck, Het principe van behoud van energie, Nyhoff, The
Hague, 1936.
99. Например, The New York Times, January 29, 1939.
100. Цитируется в J. S. Rigden, Rabi, p. 164, Basic Books, New York, 1987.
101. A.Pais and G.E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 75, 1321, 1949.
102. A.Pais and G.E.Uhlenbeck, Phys. Rev. 79, 145, 1950.
103. Circulatory letter, dated February 14,1957, signed by К. М. Case,
A. Pais, and С N. Yang.
104. G. E. Uhlenbeck, letter to his Rockefeller University colleagues. May 6,
1985.
1!.11Ь_-коиф, iiniu.jniio |ч ij Год (с любезного разрешения
архива Эмилио Сегре, коллекция Физика сегодня.)
Виктор Вайскопф
«Все знание и чудо (из которого произрастает знание) есть от-
отпечаток самого удовольствия». Эти слова Френсиса Бэйкона не
только дали название книге Вайскопфа Knowledge and Wonder ,
которую с одинаковым удовольствием читают как ученые, так
и те, кто ими не является, но и послужили двум целям автора:
следовать знанию и вселить ощущение чуда в других.
Виктор Фридрих Вайскопф родился в Вене в 1908 году в се-
семье Эмиля, который был юристом, и Марты, урожденной Гут. Он
был родом из состоятельной ассимилировавшейся еврейской се-
семьи (которая праздновала Рождество дома). Начальное и среднее
образование он получил в родном городе, там же поступил в уни-
университет. Его основные интересы проявились рано, они включали
в себя науки, искусство, классическую музыку, социальные и по-
политические занятия. В возрасте восьми лет он начал брать уроки
игры на фортепьяно, стал искусным музыкантом и позднее был
участником камерного оркестра. В средней школе он примкнул
к молодежному социалистическому движению. С этого времени
началась его дружба с Бруно Крайски, ставшим в 1970 году канц-
канцлером Австрии.
Вики (как называли его все его друзья) любил повторять одну
цитату, отражавшую широкий спектр его интересов. Он говорил:
утром я обращаюсь от тайны к реальности, вечером — возвраща-
возвращаюсь из реальности в тайну.
В 1928 году, после двух лет учебы в университете Вены, Вик-
Виктор отправился в Геттинген, где в 1931 году получил докторскую
степень под руководством Макса Борна. Вскоре после этого он
направился в свою первую поездку в Советский Союз. Следу-
Следующие шесть лет он работал со Шредингером в Берлине, затем
Речь, произнесенная по случаю представления Вайскопфа к званию доктора
honoris causa в Рокфеллеровском университете 2 июня 1982 года.
В. ВайскопгЬ. Наука и vdueumeihHoe. М.: Наука. 1965. — Поим. пед.
410 Гении науки
с Бором в Копенгагене, а затем с Паули в Цюрихе. Когда он был
в Дании, он женился на Эллен Тведе. Это был 1934 год. Их союз
был гармоничен. У них родился сын, ставший впоследствии эко-
экономистом, и дочь, которая стала педагогом. Их счастливый брак
продолжался до смерти Эллен в 1989 году. Через несколько лет
Виктор женился на Даше Шмид. В 1937 году Вайскопфы перееха-
переехали в США. Вики стал старшим преподавателем в Рочестерском
университете и проработал там с 1937 по 1942 год. В 1942 году
он получил американское гражданство.
Основные научные открытия Вайскопфа: теория ширины
и столкновительного уширения спектральных линий и резо-
резонансной флуоресценции; квантование бесспиновых волновых по-
полей; ряд фундаментальных работ по квантовой электродинамике;
а также многочисленные важные статьи по теории атомного ядра
и учебник по этой теме.
Вторая мировая война оказала свое влияние на судьбу Вайскоп-
Вайскопфа, как и на судьбы многих выдающихся физиков. В 1943 году он
приехал в Лос-Аламос, где в качестве руководителя группы Т — 3
Теории Деления он участвовал в неизбежном создании атомной
бомбы. В 1945 году он присутствовал на испытании бомбы, окре-
окрещенном Тринити*, в близлежащем местечке.
Сразу же после войны Вайскопф одним из первых предупре-
предупреждал об ужасной опасности, которую таит в себе новое оружие.
В качестве председателя городского Совета Лос-Аламоса он пред-
председательствовал на самом первом митинге по этим вопросам, ко-
который проводился в этом городе. Митинг состоялся в декабре
1945 года в Антропологическом музее в Санта Фе. В 1946 го-
году он стал одним из восьми членов Чрезвычайного Комитета
ученых-атомщиков, который возглавлял Эйнштейн. Он был одним
из основателей Федерации ученых-атомщиков. Как председатель
федерального комитета по визовым вопросам он свидетельство-
свидетельствовал о международных научных контактах перед комитетами Кон-
Конгресса. И по сей день он не прекратил работу, направленную на
достижение здравомыслия в вопросах применения ядерного ору-
оружия.
В 1946 году я познакомился с Вайскопфом на встрече физи-
физиков в Нью-Йорке. Мы поладили самого начала, и с тех пор мы
хорошие друзья. Наше общее увлечение — это шутки на мно-
Это слово имеет следующие основные значения: 1) что-то, состоящее из трех
частей; 2) (рел.) Троица. — Прим. перев.
Виктор Ваископф 411
гих языках, как та, что рассказывается на французском, немецком
и идиш о том, что мы, увы, ни с кем не можем поделиться своей
собакой, кошкой, собственным замком, успехом и прирученной
нами птицей.
Предшествующий отчет о послевоенной деятельности Вики от-
отмечает лишь начало его более поздней специальности, которая
явилась результатом его научного дара и таланта общения с людь-
людьми. Вот еще примеры этого:
С 1961 по 1965 годы он был директором ЦЕРНа (Европейский
Совет по ядерным исследованиям) — объединенная европейская
лаборатория для развития физики высоких энергий под Жене-
Женевой. В этот период он купил дом в Весанси, деревне на склоне
Французских Юр, которая с тех пор служила его летней резиден-
резиденцией. Он с радостью принял звание pompier honoraire (почетного
пожарного) Весанси. Он с гордостью демонстрировал мне пожар-
пожарный шлем и диплом пожарного.
В 1966 году он был избран первым председателем НЕРАР (сове-
(совещательного совета по высоким энергиям), который консультиро-
консультировал правительственные организации по вопросам распределения
фондов.
С 1976 по 1979 год он был президентом Американской Акаде-
Академии Искусств и Наук.
Таким был Вики, человек эпохи Ренессанса, чувствующий себя
как дома на обоих континентах, обладающий тремя видами ин-
интеллекта: человеческим интеллектом, смышленостью животного
и военной смекалкой.
Ваископф получил много почестей. Он был удостоен француз-
французского ордена Почетного Легиона и немецкого ордена «За заслу-
заслуги». Он был выдающимся человеком в смысле получения отли-
отличий в виде Национальной медали наук США, почетного членства
в академии наук Советского Союза и Членства в Папской Ака-
Академии. Он очень ценил последнее отличие. Я вспоминаю длин-
длинный телефонный разговор с ним на деликатную тему о том, как
объяснить теорию Большого Взрыва — теория образования Все-
Вселенной — Святому Отцу. В нескольких случаях Вики консульти-
консультировал Иоанна Павла II по вопросам ядерного разоружения. Он
был направлен Папой к президенту Рейгану для выражения тре-
тревоги римского Папы по этим серьезным вопросам. Вики спросили
после этого, чувствует ли он ответственность за то, чтобы заинте-
заинтересовать Папу вопросами о контроле вооружений. Вики ответил:
«Папа получает вдохновение от Бога, а не от венского еврея», это
показывает, что даже физики-теоретики способны к смирению.
Его жизнь всегда была и сейчас остается богатой. Мы сегодня
воздаем ему почести как творческому ученому, автору и государ-
412 Гении науки
ственному советнику по вопросам науки, использующему свои
знания pro Ъопо humani generis (во благо всего человечества).
Примечание. Я расширил свое представление личности Вай-
скопфа 1982 года за счет включения некоторых биографических
деталей, которые стали известны позднее из автобиографии Вай-
скопфа «Радость проникновения в суть», Basic Books, Нью-Йорк,
1991 год.
Юджин Вигнер в 1950 году. (С любезного разрешения архива А1Р,
Коллекция Физика сегодня.)
Юджин Вигнер
Моя первая встреча с Вигнером состоялась весной 1946 года, ко-
когда получил от него и Джона Уилера письмо с просьбой выступить
с приглашенным докладом на заседании Американского физиче-
физического общества в Нью-Йорке, которое должно было состояться
19-21 сентября; в то время я занимался научной работой после
защиты докторской диссертации в Копенгагене. Я ответил, что
с удовольствием принимаю приглашение. После заседания пла-
планировалось проведение традиционного торжества в Принстоне
с 23 по 25 сентября по случаю празднования двухсотлетия уни-
университета, куда я также был приглашен.
Итак, 22 сентября я совершил свою первую поездку в Принстон
в компании еще нескольких физиков, с которыми познакомился
на заседании в Нью-Йорке. Принстонские коллеги прибыли на
железнодорожную станцию, чтобы поприветствовать нас, все они
были незнакомы мне. Одним из них был Вигнер.
На протяжении последующих пятидесяти лет я весьма часто
встречался с Юджином, которого очень скоро стал называть про-
просто по имени. В течение всех этих лет я многократно беседовал
с ним, иногда в его доме на Обер Роуд, 8, а также прочел боль-
большое количество его статей. В итоге, я стал испытывать благо-
благоговейный трепет перед его научной работой, перед ее глубиной
и широтой охвата: от чистой математики до машиностроения, от
философских размышлений до изобретений. Его собрание сочи-
сочинений, вобравшее в себя около 500 научных статей, состоит из
восьми томов, в целом — 5 000 страниц1. Я не могу сказать, что
в достаточной мере ознакомился со всеми его многочисленными
работами, но все же по целому ряду тем, над которыми работал
Вигнер, я бы хотел поделиться своими комментариями. Однако
прежде я хочу представить биографический очерк, созданию кото-
которого немало способствовали его опубликованные воспоминания2
и интервью6.
416 Гении науки
Жено Пал — позднее он американизировал свое имя, Юджин
Пол, — Вигнер родился 17 ноября 1902 года в Пеште, восточной
части Будапешта, венгерской столицы, в семье, принадлежавшей
к высшим слоям среднего класса. Антал (Тони), его отец, был вы-
выходцем из немецко-еврейской семьи, единственным ребенком ду-
дубильщика кожи. Юджин рассказывал мне, что фамилия их семьи
происходила от немецкого слова Wiegner, означавшего «изготови-
«изготовитель колыбелей». Эржбет (Эльза), мать Юджина, посвятила свою
жизнь домашнему хозяйству и устройству светской жизни мужа
и троих детей, Берты (Бири), которая на три года старше Юджи-
Юджина, и Маргит (Манси) — младше его на два года. «Она знала все
слабые места нашей семьи: о том, что мне необходимо было мно-
много спать; что Бири могла быть очень любезной, если ей это было
выгодно; что Манси не всегда любила играть по правилам3».
Как мать, так и отец были настоящими евреями, однако семья
не исповедовала иудаизм. «Мы устраивали небольшие праздники
по поводу Seder (Пасхи), когда я был ребенком, а также меня
готовили к бар-мицве [еврейская традиция посвящения мальчика
в мужчину по достижении им 13 лет], но все же это событие не
имело какого-либо религиозного значения ни для меня, ни для
моих родителей4».
Когда Вигнер учился в старших классах, местный священник
и раввин были приглашены в школу, чтобы преподавать религиоз-
религиозное учение. Раввин очень настойчиво толковал Библию еврейским
мальчикам, читая ее с ними как на иврите, так и на венгерском
языке, обучал их грамматике и лексике иврита до тех пор, пока
они не научились самостоятельно читать сложные тексты на иври-
иврите. Однако Вигнер так никогда и не проявил каких-либо умений
при общении на официальном иврите5.
«Население Будапешта на двадцать пять процентов состояло из
евреев... И я никогда не думал о том, чтобы задаться вопросом,
является ли тот или иной человек евреем. Это просто никогда не
приходило мне в голову6». Вигнер был уже в юношеском возра-
возрасте, когда его семья обратилась в лютеранскую веру. «Я никогда
не тосковал по иудаизму... На сегодняшний день [сказано им,
когда ему восемьдесят с небольшим лет] я почти не религиозен
и хорошо знаком лишь с малым числом евреев ».
Образование Вигнера началось с пяти лет под руководством
репетитора, и это домашнее обучение продолжалось до десяти
ЮДЖИН ВИГНЕР 417
лет, после чего он поступил в третий класс начальной школы.
Он был неуклюж в спортивных занятиях, поскольку был мал ро-
ростом и носил очки от близорукости. В момент окончания школы
«у меня была мало впечатляющая фигура при росте пять футов
A фут = 304,8 мм) и шесть дюймов A дюйм = 25,4 мм) и весе
120 фунтов A фунт = 0,454 кг)8». Когда ему было одиннадцать,
у него признали туберкулез, и он был отправлен в санаторий в ав-
австрийский город Брайтенштайн. Его самые ранние воспоминания
относительно работы над математическими задачами начинают-
начинаются с тех дней, что он провел там. «Мне приходилось непрерывно
в течение многих дней лежать в шезлонге, и я со всем моим стара-
старанием пытался построить треугольник, если заданы три высоты9».
По истечении шести недель доктора пришли к выводу, что у него
был ошибочный диагноз, и Юджин, счастливый, вновь вернулся
домой.
Юджин всегда тепло говорил о годах, проведенных в школе
и в лютеранской гимназии, куда он поступил в 1915 году. Там
он получил прочные знания по латинскому и венгерскому языкам
и литературе, математике, истории и религии. В эти годы росла его
любовь к математике. Через всю свою жизнь он пронес любовь
и уважение к своему преподавателю математики. «Науки препо-
преподавались не настолько серьезно, чтобы вызывать утомление. Едва
ли физика и химия давались более серьезно, чем география или
искусство. В течение всего одного года нас обучали химии, и в те-
течение двух лет — физике10». Он обычно хорошо отзывался о сво-
своем преподавателе физики, и физика была предметом, который все
более привлекал его. На студенческом коллоквиуме в гимназии
он однажды выступил с докладом по теории относительности.
В своем классе во всем он был среди лучших учащихся.
Вигнеру было около тринадцати, когда он впервые встретился
с Янкши (Джоном) фон Нейманом, учившемся классом ниже в его
школе и чей блестящий талант в математике уже в раннем воз-
возрасте получил признание. «У меня никогда не было ощущения,
что я хорошо знал фон Неймана в гимназии. Вероятно, никто не
знал его хорошо; он всегда держался немного в стороне11». Од-
Однако в более поздние годы они стали хорошими друзьями, как мы
увидим из дальнейшего повествования.
Учеба Вигнера в старших классах была прервана в 1919 году,
когда в марте коммунисты стали во главе венгерского правитель-
правительства. В силу этого, он и его семья были вынуждены уехать в Ав-
Австрию, где оставались до ноября, когда был свергнут этот режим.
Они вернулись в Будапешт. Именно с того периода Вигнер стал
неистовым антикоммунистом.
В 1920 году Юджин закончил среднюю школу, по-прежнему
418 Гении науки
оставаясь одним из самых лучших учащихся класса. К этому вре-
времени он прочел достаточно много по физике и математике и за-
загорелся желанием стать физиком. Однако перспективы научной
карьеры в Венгрии были весьма туманны. В то время в стране
существовали всего лишь три места, где требовались профессора
физики: два в Будапеште и одно в Сегеде. Более того, когда речь
шла о научной карьере, те, кто принадлежал к еврейской нацио-
национальности, находились весьма в невыгодном положении. Вслед-
Вследствие этого, отец, унаследовавший часть кожевенного производ-
производства согласно их семейной традиции, хотя и понимавший, что
физика является истинной привязанностью сына, предложил Юд-
Юджину начать с практической деятельности и изучать химическое
машиностроение для того, чтобы подготовиться к участию в ко-
кожевенном производстве. Вигнер принял предложение, хотя и не
чувствовал к этому призвания.
Вот с этого и начались для Юджина его университеты химии;
первый год он провел в Техническом институте в Будапеште.
В 1921 году, когда ему исполнилось восемнадцать лет, он пере-
перевелся в Техническиий институт в Берлине. Там «я практически не
посещал занятия [посещение было не обязательным, если студент
успешно сдавал экзамены]..., но усердно работал в лаборатории.
Я полюбил неорганическую химию9». Этим он занимался на про-
протяжении двух лет по шесть дней в неделю.
Тем временем, Вигнер продолжал изучать физику и матема-
математику самостоятельно. Он вспоминает, что из всего прочитанного
в тот период неизгладимое впечатление произвела на него книга
Фрейда «Толкование снов». «Фрейдистская психология — искус-
искусное творение, по поводу которого я испытывал восхищение на
протяжении всей своей жизни12».
В эти годы по четвергам Вигнер регулярно посещал днев-
дневной коллоквиум в Берлинском университете, располагавшемся
по соседству с Техническим институтом, где он учился. Встре-
Встречи проводились в довольно просторной аудитории, где в три ряда
стояли деревянные стулья. Впереди сидели выдающиеся люди:
Эйнштейн, Макс Планк, Макс фон Лауэ, Вальтер Нернст. Сре-
Среди молодых на коллоквиуме были Эдвард Теллер и Лео Сци-
лард, с которыми Вигнер тогда встретился впервые. Время от
времени приходили также Вольфганг Паули и Вернер Гейзен-
берг. «Я был слишком молодым, чтобы понимать историческое
значение этих коллоквиумов13». Об Эйнштейне Вигнер вспо-
вспоминает в связи со слушанием его доклада по поводу недавно
опубликованной статьи Шатьендраната Бозе9, которая впослед-
впоследствии привела к созданию «статистики Бозе-Эйштейна»14, а так-
ЮДЖИН ВИГНЕР 419
заняться той или иной частью какого-либо научного исследова-
исследования.
На третьем году обучения в Техническом институте Вигнер
стал работать по восемнадцать часов в неделю в институте Кайзе-
Кайзера Вильгельма в Далеме, пригороде Берлина. Там он познакомил-
познакомился с Германом Марком, вместе с которым он опубликовал статью
о структуре решетки ромбической серы15. Но, вероятно, наибо-
наиболее важное значение имело его знакомство с физиком-химиком
Майклом Полани, также уроженцем Будапешта, человеком, ре-
решительно повлиявшим на умозрение Вигнера не только в отно-
отношении физики, но также философии и политики. (Годы спустя
я познакомился с Полани в Принстоне в компании Вигнера.)
Когда Юджин выбрал тему для своей докторской диссертации
«скорости химических реакций», Полани выразил желание стать
его научным руководителем в случае защиты диссертации на по-
получение степени в сфере химического машиностроения. Эта ра-
работа привела к совместной публикации статьи16, представленной
в июне 1925 года. Двадцать лет спустя Вигнер написал: «В силу
характерной для Полани скромности, потребовалась немало уси-
усилий для получения его согласия поставить его имя как соавтора
той статьи17».
Докторская диссертация, темой которой была первая теория
скорости реакции соединения и распада молекул, основывается
на целом ряде допущений, каждое их которых представляется
мне совершенно выдающимся. Например, «Теоретически допус-
допускается, что возбужденные состояния молекулы, получаемой при
соединении, имеют конечный разброс энергий As [первое допу-
допущение] и что Ае связана со средним временем жизни Ат мо-
молекулы в возбужденном состоянии отношением АеАт = h (где
h — константа Планка) [второе допущение]»17 — соотношением,
которое почти идентично соотношению неопределенностей, вы-
выведенному Гейзенбергом двумя годами позже18. Обращает на себя
внимание также тот факт, что тезисы диссертации были представ-
представлены за месяц до того, как была опубликована самая первая статья
Гейзенберга по квантовой механике!19 Намного позже Вигнер на-
написал, весьма лаконично, о сделанных им допущениях: «[Они]
казались радикальными в то время, но... впоследствии оказа-
оказалось, что они правильны17».
После окончания университетского образования двадцатидвух-
двадцатидвухлетний доктор Вигнер вернулся в Будапешт, чтобы работать вме-
вместе с отцом на кожевенном производстве. Однако «мне не осо-
420 Гении науки
бенно нравилось работать на кожевенном производстве... Я чув-
чувствовал себя там неуютно... Я понимал, что этот путь не для
меня19». Тем временем он продолжал читать работы по физике,
особенно ранние статьи по квантовой механике. А затем, одна-
однажды, в 1926 году ему был преподнесен сюрприз.
Я получил письмо от одного кристаллографа из института Кайзера
Вильгельма, в котором он писал, что ему нужен помощник... для
выяснения вопроса, почему в кристаллической решетке атомы за-
занимают положения, соответствующие осям симметрии. .. Он также
сообщал, что данный вопрос имеет отношение к теории групп и что
мне необходимо прочесть книгу по теории групп, проработать этот
вопрос и сообщить ему о результатах9.
Очень скоро Вигнер узнал о том, что это предложение исходи-
исходило от Полани, совместно с которым он написал еще одну статью
два года спустя20. Он был счастлив, когда отец посоветовал ему
принять предложение. «Когда я добрался до Берлина, я поклял-
поклялся, что, начиная с этого момента, изучение физики станет моим
пожизненным занятием21».
И так это и случилось, начавшись вот так, вдруг. И действитель-
действительно, еще до окончания 1926 года Вигнер начал разработку того, что
стало его основным вкладом в теоретическую физику.
«В значительной мере это произошло благодаря Гейзенбергу», —
сказал впоследствии Вигнер. Я должен пояснить его слова. Вес-
Весной 1926 года Гейзенберг написал статью о квантовых состояни-
состояниях двух тождественных электрически заряженных осцилляторов,
симметрично соединенных друг с другом. Эти состояния, как он
обнаружил, подразделяются на две группы — симметричную и ан-
антисимметричную — относительно перестановки координат осцил-
осцилляторов. Далее он обнаружил, что излучательные переходы могут
происходить только между состояниями внутри каждой из групп,
но никогда из одной группы в другую. Он выдвинул гипотезу
о том, что несвязанные друг с другом множества должны также
существовать, если число тождественных частиц больше двух, но
доказательство этому пока еще не найдено23. Спустя шесть недель
эта работа привела Гейзенберга к созданию теории, хорошо из-
известной, но все еще нерешенной двухэлектронной проблемы —
проблемы спектра атома гелия24.
Вигнер, прочитавший эти статьи через несколько дней после
возвращения в Берлин, заинтересовался этой задачей о более чем
двух тождественных частицах. Он быстро справился25 со случа-
случаем п = 3 (без спина! Его методы были весьма тпулоемкими:
ЮДЖИН ВИГНЕР 421
например, ему пришлось решать (приводимое) уравнение шестой
степени. Было бы весьма прискорбно идти дальше этим путем
к более высоким значениям п. Поэтому он отправился на кон-
консультацию к математику Джону фон Нейману. В конце 50-х годов,
когда я пришел к Вигнеру проконсультироваться по поводу одной
задачи многих тел (касающейся мульти-тг мезонных систем), над
которой я работал в то время, он посвятил меня в то, что случи-
случилось потом.
Вигнер рассказывал, что, когда он задал свой вопрос фон Ней-
Нейману, Джон прошелся до угла комнаты, встал лицом к стене и стал
что-то бормотать себе под нос. Через несколько минут он повер-
повернулся и сказал: «Тебе нужна теория характеров групп». В тот
момент Юджин не имел ни малейшего представления, о чем бы-
была эта теория. Тем временем фон Нейман отправился к Исайе
Шуру, получил репринты двух его статей26 и отдал их Вигнеру.
Эти статьи были легкими для чтения, и, конечно, было ясно, что
именно в них находится решение . В течение нескольких недель он
закончил вторую статью о решении общей задачи с п-частицами27.
В ней были такие строки: «Ясно, что едва ли можно применить эти
элементарные методы [которые он использовал для п = 3], к слу-
случаю с четырьмя электронами, поскольку трудности в вычислении
будут намного больше. Однако существует хорошо разработанная
математическая теория, которую можно здесь использовать:... тео-
теория групп... Господин фон Нейман любезно подсказал мне, к какой
литературе следует обратиться... Когда я сообщил г. фон Нейману
результат расчетов для п = 3, он правильно предсказал общий ре-
результат.
Несколькими годами позже он применил теорию групп к колеба-
колебаниям молекул и к квантовой физике кристаллов27.
Вот так теория групп вошла в квантовую механику.
Вигнер говорил позже: «Я испытывал угрызения совести, по-
поскольку сознавал, что мне следовало опубликовать вторую статью
в соавторстве с фон Нейманом»6. Тем не менее, очень скоро по-
последовала совместная публикация трех статей28 об атомных спек-
трах, учитывающих спин электрона, а также еще двух статей
о задачах на собственные значения. Они создали также совмест-
ныи труд, посвященный математике , спустя еще несколько лет.
Мне следует кратко рассказать о моей собственной консульта-
консультации с Вигнером. Он сказал мне, что я тоже должен использовать
теорию характеров групп для моей работы. Так же, как и Юд-
Юджин, в 1926 году я был незнаком с этой теорией. Он посоветовал
мне изучить этот предмет по книге о теории групп, которую он
сам написал31, и где можно было обнаружить такие замечатель-
замечательные вещи, как З^-символы Вигнера и теорему Вигнера-Эккарта.
422 Гении науки
Первое издание книги на немецком вышла в 1931 году; я же ис-
использовал более поздний перевод на английский язык. Я и раньше
пытался читать эту книгу, но безуспешно: в то время у меня не
было той заинтересованности, которая появилась позже. Я прочел
книгу взахлеб, как увлекательный детектив, выбирая то, что мне
было необходимо. Когда я закончил ее, я был готов сразиться со
своей задачей32.
Книга Вигнера о применении теории групп в квантовой меха-
механике была уже второй из тех, что появились в связи с данной
темой. До Вигнера были опубликованы два издания книги Гер-
Германа Вейля33. Такая последовательность событий на протяжении
всей жизни вызывала недовольство у Юджина. «Мы оба, Джон
[фон Нейман] и я, ощущали в этом некую несправедливость... До
моей статьи [ссылка 27] Вейль не имел никакого представления
о данной проблеме... И нам обоим казалось, что все это очень
неправильно»6. У Вигнера в книге вступительная статья просто
идеальна. Вейля же читать намного труднее, но стоит того.
Первоначально мысль об использовании теории групп в физике
была встречена с неприязнью.
Прежде всего, по отношению к теории групп существовала некая
враждебность... Существовало даже слово «die Grouppenpest» , ну
а с групповой чумой необходимо бороться... Многие думали: «Ах,
какая досада! К чему мне изучать теорию групп? Она не относит-
относится к физическим теориям и не имеет с физикой ничего общего»...
Я помню, как Шредингер сказал мне как-то: «Это лучший способ
вывести основы спектроскопии, но, скорее всего, в течение ближай-
ближайших пяти лет никто не будет делать это таким способом ».
Для нас, современных физиков, теория групп стала наиболее
важным и незаменимым инструментом, как это и предвидел Виг-
нер, когда писал в своей книге:
Мне кажется, что обдуманное применение свойств элементарной
симметрии ограничивается тем, что должно соответствовать в боль-
большей мере интуиции в физике, нежели основываться на вычислениях.
Юджин провел учебный 1927-28 год в Геттингене, где он был
назначен помощником Давида Гильберта. Эта совместная рабо-
работа с одним из величайших математиков начала двадцатого века
оказалась совершенно неплодотворной. Вигнер видел Гильберта
всего пять раз6. «Он казался мне человеком, до боли отрешенным
от всего... Была очевидной его неизбывная усталость... [У него
Групповая чума (нем.)
ЮДЖИН ВИГНЕР 423
была злокачественная анемия.] Он казался совершенно старым...
Я решил, что, если я не могу работать для Гильберта, я стану
работать ради физики»34.
Что он и сделал, написав пару великолепных статей. В одной из
них, написанной вместе с Паскуалем Иорданом, был представлен
новый метод35 (часто называемый вторичным квантованием) для
изучения многоэлектронных систем. Их метод оказался необходи-
необходимым для развития систематического описания электронов вместе
с позитронами. В другой статье, озаглавленной «О законах со-
сохранения в квантовой механике»36, Вигнер ввел в физику новое
понятие: четность.
Суть здесь заключалась в существовавшем вечно понятии, что
законы физики одни и те же, как в мире действительности, так
и в мире, являющемся его пространственным отражением, дру-
другими словами, наш мир и его зеркальное отражение подчинены
одним и тем же законам. Вигнер сделал фундаментальное откры-
открытие, заявив, что в квантовой механике эту операцию зеркального
отражения можно описать, связав с каждым квантовым состоя-
состоянием некоторое число Р, называемое четностью, которое может
принимать лишь одно из двух возможных значений: +1 или —
— 1; и эта четность сохраняется в реакциях, например, в реакции
С + В —> С + D четность исходного состояния А + В имеет
то же значение, что и конечное состояние С + D. Это свойство
обычно называют как Р-сохранение или Р-инвариантность (неиз-
(неизменность). (Первоначально четность была названа «сигнатурой»,
термин, которым пользовались Вейль33 и Паули37. Термин «чет-
«четность» вошел в употребление38 в 1935 году. Я не знаю, кто его
ввел.)
Далее Вигнер делает весьма важное наблюдение: «[Четность]
не имеет аналога в классической механике3®» (курсив Пайса).
То есть инвариантность относительно пространственных отраже-
отражений, будучи четко определенной (и используемой классической
школой, например, в классификации типов кристаллов), только
в квантовой механике дает хорошо определенное понятие чет-
четности и ее сохранение. Слова Вигнера: «Лишь изредка можно
использовать четность, поскольку в ней только два собственных
значения [т. е.±1], и потому она имеет маленькую предсказатель-
предсказательную силу36» — не оправдались. В более поздней статье39 Вигнер
и его сотрудники представили подробный анализ измеримости
четности.
Спустя несколько лет Вигнер делает еще одно важное откры-
открытие: дает трактовку инвариантности в квантовой механике от-
относительно обращения направления времени, отношение между
движением системы вперед во времени и движением назад, т. е.
424 Гении науки
движением, при котором все скорости (и спины) являются об-
обращенными. И вновь законы физики оказываются одинаковыми
для движения в обоих направлениях во времени, однако Вигнер
отмечает, что, в отличие от симметрии относительно простран-
пространственных отражений, здесь не возникает новых сохраняющихся
величин типа четности40.
Я рассматриваю описанный выше вклад Вигнера в науку, все
созданное им касательно принципов симметрии в квантовой ме-
механике (включая четность и обращение направления времени),
как самое значительное в его научной карьере, и эта значитель-
значительность была отмечена в цитате из речи, произнесенной по поводу
вручения ему Нобелевской премии в 1963 году: «За его вклад в те-
теоретическое исследование атомных ядер и элементарных частиц,
особенно за открытие фундаментальных принципов симметрии».
Я рекомендую прочесть выступление Вигнера по случаю вруче-
вручения ему Нобелевской премии: «Ядерные реакции, законы приро-
природы и принципы инвариантности»41 для получения представления
о том вкладе, что был сделан им в теорию групп; не только о том,
что уже было упомянуто, но и о его более поздних открыти-
открытиях в этой области, а также о его вкладе в область использова-
использования ядерной физики (о чем я еще расскажу вкратце) и в теорию
относительности42.
Приведенная выше цитата совершенно ясно дает понять, что
Юджин активно занимался исследованиями в разделах физики,
о которых я еще не упоминал, но о которых расскажу в скором
времени.
В конце 1928 года Вигнер вернулся в Берлин. «Здесь я полу-
получил дожность приват-доцента и преподавал квантовую механику.
У меня было много студентов43». Также он работал над своей
книгой31 и продолжал свои исследования. В течение этого вре-
времени, проведенного в Берлине, у Вигнера завязались отношения
с одной дамой, которая родила ему внебрачную дочь. Я познако-
познакомился с его дочерью, Эрикой Циммерман, в Принстоне в 80-е го-
годы. Она также присутствовала на поминальной службе, посвящен-
посвященной памяти Вигнера, в церкви принстонского университета в на-
начале 1995 года, и у нее сложились хорошие отношения с вдовой
Юджина. В завещании Юджина она упомянута как «мой друг».
Затем в октябре 1930 года Юджин испытал глубокое волне-
волнение, получив телеграмму из принстонского университета, где ему
предлагали прочесть курс лекций в течение одного семестра за
жалование 700 долларов в месяц. «Я никогда не видел такую кучу
ЮДЖИН ВИГНЕР 425
денег сразу44», его ежемесячное жалование в Берлине составляло
около 80 долларов.
Вигнер принял предложение и отправился в одиннадцатиднев-
одиннадцатидневное путешествие в Новый Свет. Прибыв в Принстон, он нашел
жилье при университетской аспирантуре. Культурный шок был
смягчен присутствием фон Неймана, получившего такое же при-
приглашение из Принстона. Их срок пребывания в университете был
продлен. С 1930 по 1933 годы они оба путешествовали из Прин-
Принстона в Европу, и наоборот, пока оживление нацизма не положи-
положило конец их путешествиям. В 1935-36 учебном году Юджин стал
преподавателем университета, имевшим полный рабочий день,
дав очень многое для поднятия местного уровня развития фи-
физической науки, которая в Принстоне находилась, практически,
в зачаточном состоянии. (В это же время фон Нейман получил
должность профессора в только что созданном в Принстоне Ин-
Институте перспективных исследований.)
В то время и в более поздние годы Вигнер часто виделся с Эйн-
Эйнштейном, поселившимся в Принстоне в 1933 году. «Я был одним
из немногих людей, окружавших его, кто так же сильно, как он,
любил физику. Я дорожил верой Эйнштейна в мои любимые прин-
принципы симметрии и инвариантности... Мы часто вместе ходили на
прогулки45». Юджин рассказал мне, что во время этих многочис-
многочисленных прогулок они обсуждали нескончаемые идеи Эйнштейна
относительно квантовой механики и что, в частности, они вер-
вернулись к его старой идее 1926 года о том, что волновые поля
в волновой механике Шредингера могли бы служить в качестве
Fuhrungsfelder* для световых квантов и других частиц; по одно-
одному для каждой частицы. «Хотя Эйнштейну и нравилась эта идея,
он так и не опубликовал ее46», поскольку одно поле для каж-
каждой частицы было несовместимо со строгим сохранением энер-
энергии. Совершенно уместным был тот факт, что Вигнер был одним
из тех, кто произнес речь на симпозиуме в Принстоне 19 марта
1949 года по случаю семидесятой годовщины со дня рождения
Эйнштейна47, а затем на торжественной встрече, посвященной
столетию Эйнштейна в 1979 году46.
Первая статья Вигнера, опубликованная в Америке, касалась вли-
влияния квантовой механики на термодинамику48. Это то, что в ки-
кинопроизводстве называется sleeper**, эта тема, которую игнориро-
Направляющие поля (нем.)
"Сенсация проката (англ.). —Прим. перев.
426 Гении науки
вали на протяжении половины столетия, стала основной в иссле-
исследовании квантового хаоса. Эта статья явилась первым признаком
резкого изменения направления работы Вигнера: все его статьи,
созданные в Америке, касались предметов, к которым прежде он
никогда не обращался.
В начале пребывания в Принстоне Юджин, в основном, за-
занимался исследованием в совсем молодой в то время отрасли,
физике твердого тела. В данных исследованиях «мне необычайно
повезло с моими аспирантами49», трое из которых стали выдаю-
выдающимися учеными: Фредерик Зейтц, Джон Бардин, первый и по-
последний человек, который получил две Нобелевские премии в од-
одной и той же области, и Коньерс Херринг. Зейтц, его первый
студент, вспоминал: «Большую часть свободного времени я про-
проводил, беседуя с Вигнером о том, что он называл «обычаи нашей
страны»50, и он также рассказывал мне, что в те годы Юджин
с трудом привыкал к стилю жизни в Принстоне.
Эта работа по теории твердого тела началась со статей Виг-
Вигнера и Зейтца о натрии51, целью которых было выяснить, что
удерживает металл в целостном состоянии. За ними последова-
последовала статья, написанная самим Вигнером52, о свойствах плотного
электронного газа. В 1935 году вместе с Бардином он написал об
одновалентных металлах53.
Осенью 1934 года Юджина навестила его сестра Манси, по-
прежнему жившая тогда в Будапеште. Поль Дирак, профессор из
Британского Кембриджа, также был в Принстоне в течение 1934—
35 учебного года, будучи приглашенным в Институт перспектив-
перспективных исследований. Манси и Поль познакомились, полюбили друг
друга и в январе 1937 года вступили в брак. С той поры Вигнер,
говоря о Дираке, неизменно называл его «мой знаменитый зять».
«В 1936 году грянул гром... меня уволили из Принстона, так
и не объяснив мне причину увольнения... Я испытывал негодо-
негодование и ничего не мог с этим поделать54». Это его заявление меня
озадачило. Вигнер был очень работоспособен, и в течение преды-
предыдущих лет своей работы в Принстоне он воспитал великолеп-
великолепных аспирантов, соискателей докторской степени. Из разговора
с моим другом Артуром Уайтманом, бывшим также профессо-
профессором физики в Принстоне, я узнал, что воспоминания Юджина
ЮДЖИН ВИГНЕР 427
относительно этого факта неверны. Просматривая архивные уни-
университетские документы, Артур выяснил, что в действительности
руководство университета предложило Вигнеру пересмотреть его
назначение на должность. Однако Вигнер обиделся, так как ему
так и не предложили ту должность, которую он хотел получить.
Все это закончилось тем, что Вигнер уволился из Принстонско-
го университета и отправился в университет в штате Висконсин,
в Мэдисон, в котором его коллега Грегори Брейт смог уговорить
администрацию пригласить Юджина на должность профессора.
Вигнер принял предложение, приехал в Мэдисон осенью 1936 го-
года и оставался там в течение двух последующих лет. Восьмого ян-
января 1937 года он получил американское гражданство в г. Трентон,
штат Нью Джерси.
Теоретическая ядерная физика начала свое истинное существова-
существование лишь после открытия нейтрона в 1932 году, и вслед за этим
было обнаружено, что атомные ядра имеют в своей структуре два
основных компонента: протоны и нейтроны. Еще в Принстоне
в 1930-36 годах Вигнер внес весьма любопытный вклад в эту но-
новую область теоретических исследований, особенно это касается
его раннего изучения ядерных сил. Среди них различают четы-
четыре типа в зависимости от того, позволяют они или же нет обмен
спином и/или электрическим зарядом между протонами и ней-
нейтронами. Тот тип, при котором не происходит никакого обмена,
называется силой Вигнера55.
Вигнер познакомился с Брейтом в Принстоне, когда тот прибыл
по приглашению в Институт перспективных исследований. Они
опубликовали две статьи по ядерной физике56. Во второй сво-
своей статье они предложили знаменитую формулу Брейта-Вигнера
для сечения резонансной реакции, все еще являющуюся обще-
общепринятым инструментом в работе теоретиков. В Висконсине они
напечатали еще одну совместную статью по ядерной физике57.
В одной из самых важных своих статей, написанной в Мэди-
Мэдисоне, Вигнер еще раз проявил превосходное владение теорией
групп, применив ее на этот раз к ядерным силам58. В этой, так
называемой супермультиплетной, теории группа под названием
SUD) оказывается в совершенно новой роли, нежели в предыду-
предыдущей работе. Там эта группа предполагалась универсальной, здесь
ее применимость ограничена рядом условий. Во-первых, она при-
применима только для ядерных сил, а при включении электромагнит-
электромагнитных сил применение становится невозможным. Во-вторых, супер-
мультиплетная теория является справедливой только для низколе-
428 Гении науки
жащих энергетических уровней ядра. Приближенно справедливые
группы симметрии продолжали играть еще более важную роль,
особенно в физике элементарных частиц, где на основе вигнеров-
ской SUD) удалось сделать еще один важный вывод59. Кроме
того, будучи в Висконсине, Вигнер написал еще полдюжины ста-
статей.
В Мэдисоне Юджин и Амелия Франк, юная студентка-еврейка,
изучавшая физику, полюбили друг друга. 23 декабря 1936 года
в возрасте почти 34 лет Вигнер заключил с Амелией брак в цер-
церкви принстонского университета. Спустя несколько месяцев у нее
был обнаружен рак. 16 августа 1937 года она скончалась. «Я ис-
испытывал глубокое горе на протяжении долгого времени60».
В 1938 году «Принстонский университет вновь пригласил ме-
меня на работу, предлагая почти ту же должность, с которой ме-
меня уволили два года назад... это приглашение было своего рода
извинением61». На этот раз Юджин получил должность профессо-
профессора математической физики, и это было той должностью, о которой
он мечтал в 1936 году. В течение следующих лет он продолжал
плодотворно работать в области ядерной физики62.
Новая глава в ядерной физике, а точнее в мировой истории, нача-
началась в январе 1939 года, когда было осуществлено расщепление
ядра. Для физиков почти сразу стало ясно, что это открытие может
сделать возможным создание бомбы гораздо большей мощности,
чем любая из тех, которые уже существовали; это было весьма
угрожающей перспективой, поскольку мир стоял на пороге вой-
войны.
Вигнер, глубоко встревоженный такими последствиями, много
раз обсуждал эту возможность со своим близким другом, физи-
физиком, Лео Сцилардом, также уроженцем Будапешта и выходцем из
еврейской семьи, с которым он познакомился еще в те дни, ко-
когда жил в Берлине, и который также эмигрировал в Соединенные
Штаты. Юджин однажды сказал мне: «Сцилард больше заинте-
заинтересован в достижении личной власти, чем в науке». Величайшим
разочарованием Сциларда был тот факт, что он так никогда и не
достиг своей конечной цели: быть политическим лидером.
Как Вигнер, так и Сцилард пришли к выводу, что совершенно
необходимо поставить правительство США в известность о воен-
ЮДЖИН ВИГНЕР 429
ной угрозе, таящейся в открытии расщепления ядра. Они решили
подключить к этому Эйнштейна. 16 июня 1939 года они прие-
приехали к Эйнштейну с визитом в его летний домик в Пеконике
на острове Лонг-Айленд. Он был весьма любезен с ними. Эти
трое ученых пришли к выводу, что необходимо сообщить о сло-
сложившейся ситуации президенту Рузвельту. Эйнштейн продикто-
продиктовал Вигнеру письмо на немецком, и Вигнер предоставил в мое
распоряжение фотокопию чернового варианта этого письма. Виг-
Вигнер перевел письмо на английский язык, и 2 августа Эйнштейн
поставил под ним свою подпись. Этот документ был доставлен д-
ру Александру Заксу, занимавшему должность экономиста и нео-
неофициального советника президента, который 3 октября 1939 года
передал этот документ Рузвельту. Порою проскальзывающие за-
заявления о том, что это письмо послужило толчком к созданию
атомной бомбы в США, являются голословными63. Комменти-
Комментируя индефферентный ответ правительства на это письмо, Вигнер
писал после войны, что он и его коллеги чувствовали себя «барах-
«барахтающимися в сиропе»64. А позже он пишет: «Вполне возможно,
что развитие событий приняло бы точно такой же оборот и без
письма Эйнштейна65».
Вигнер занял ведущее положение в создании атомной бомбы
в США. В апреле 1942 года он официально уволился из Принсто-
на, чтобы приступить к работе в металлургической лаборатории
в университете Чикаго. Он отправился туда вместе со своей вто-
второй женой. Летом 1940 года Юджин познакомился с Мари Аннетт
Уилер, преподавателем физики в колледже Вассар. Они с самого
начала понравились друг другу и 4 июня 1941 года заключили
брак. У них было двое детей, Давид и Марта.
Юджин прибыл в Чикаго как раз вовремя, поскольку именно
днем 2 декабря 1942 года в большом зале (бывшем на самом деле
кортом для игры в сквош), располагавшемся в нижнем ярусе уни-
университетского стадиона Stagg Field, впервые была осуществле-
осуществлена ядерная цепная реакция, после чего Вигнер подарил бутыл-
бутылку «Кьянти» Энрико Ферми, руководителю проекта. Единствен-
Единственным письменным свидетельством этого исторического события
явилась этикетка с этой подаренной бутылки с автографами его
участников.
С 1942 до 1945 года рабочим местом Юджина был четвертый
этаж университетского здания Эккарт Холл (Eckart Hall), в это
время он руководил группой, включавшей 20 физиков-теоретиков.
Группа должна была выполнять массу технических расчетов, так
что техническое образование Вигнера принесло ему большую
пользу. Их исследования включали в себя цепные реакции, влия-
влияние гамма-лучей и нейтронов на материю, а также оказание помо-
430 Гении науки
щи при планировании и оценке экспериментальной работы66. Их
основной задачей являлось проектирование реактора для произ-
производства плутония, который предполагалось установить в Хэнфор-
де в штате Вашингтон. Создание реактора было поручено кор-
корпорации ДюПон. Сотрудничество Юджина с этой корпорацией
нередко доставляло ему неприятные моменты, но порой прино-
приносило и удовольствие. Он продолжал поддерживать связь с ДюПон
на протяжении многих лет.
За годы, проведенные в Чикаго, Вигнер создал множество ме-
методик, которые вошли в целый ряд учебников по проектированию
реакторов. Одним из его многочисленных вкладов было его пред-
предвидение явления, которое стало известно как «болезнь Вигнера» —
термин, всегда вызывавший недовольство Юджина: интенсивная
нейтронная бомбардировка графита в реакторе приводила к разбу-
разбуханию его кристаллической решетки и закупориванию топливных
элементов реактора — что вызывало постоянную озабоченность
у создателей реакторов. В результате всей этой деятельности Юд-
Юджин стал автором или соавтором 37 американских патентов по
ядерным реакторам за период с 1944 по 1953 годы67.
Работа Юджина в области гражданской обороны против ядер-
ядерных атак на США началась во время Второй мировой вой-
войны, и с той поры она продолжалась до конца его жизни.
В 50-60-е годы он попытался «выставить напоказ всю глу-
глупость взаимоуничтожения68»; позицию в данном вопросе, заяв-
заявленную американским правительством. Он был директором про-
проекта Harbor, шестинедельного исследования гражданской оборо-
обороны, проводимого 62 учеными, инженерами и политиками летом
1963 года под покровительством Национальной академии наук69.
Его участие в нескольких пагоушских встречах дало ему до-
дополнительные возможности для выражения своей точки зрения.
В предисловии к книге о гражданской обороне, опубликованной
в 1969 году, редактором которой он был, он писал о том, что «воз-
«возможность ядерного нападения не вызывает сомнений70». Он ис-
искренне поддерживал войну во Вьетнаме. В 1980 году он выступил
в поддержку Стратегической Оборонной Инициативы («Звездных
Войн»). Целая глава его автобиографии посвящена гражданской
обороне71. Мне кажется замечательным, что он никогда не менял
своего мнения относительно необходимости гражданской оборо-
обороны, не взирая на тот факт, что книга написана после распада
Советского Союза. О реакции коллег на его постоянное внимание
к гражданской обороне он отозвался такими словами: «Я продол-
ЮДЖИН ВИГНЕР 431
жал привлекать внимание моих коллег к проблеме гражданской
обороны. И когда я начинал говорить об этом, большинство из
них реагировало следующими словами: «Ах, Юджин, ну, не надо
снова... Пожалуйста, не приставай ко мне с этим72»», — кста-
кстати, это и моя собственная реакция. Я полагаю, что одержимость
Юджина в этом вопросе была следствием пережитого во время
режима коммунистов в 1919 году.
Вернувшись в Принстон на время учебного 1945^-6 года, Вигнер
возобновил свою деятельность в области чистой науки. Первой те-
темой, к которой он обратился, было создание очень нужной, более
точной формулировки теории Брейта-Вигнера56. Эти исследова-
исследования в конце концов привели к написанию целого ряда статей за
десятилетний период, в которых содержалась его так называемая
теория Д-матрицы73, развившаяся затем в очень важный инстру-
инструмент для анализа резонанса. Большая часть этой работы была
обобщена в одной из книг, опубликованной в 1958 году74. По-
Постоянно возвращаясь к теории резонанса в более поздние годы,
Юджин создал новую область для изучения: исследование слу-
случайных матриц75. Совершенно отличающейся от всего прочего
областью исследования, которой занимался Вигнер после войны,
была релятивистская квантовая механика76.
В 1946 году Вигнер снова ушел из Принстонского универси-
университета, приняв назначение на должность директора исследований
и разработок в лаборатории Клинтона в Теннесси, долгое время
известной как государственная лаборатория Ок-Ридж. В то время
в лаборатории шла работа по проектированию уранового реак-
реактора в целях исследования возможностей производства атомной
энергии для мирных целей. Это назначение имело неопределен-
неопределенный срок, но Юджину хватило одного года сполна; он не смог
вынести бюрократии, царившей в этом месте, и вернулся в Прин-
Принстон. Его место унаследовал его преданный друг Элвин Вайнберг,
также выдающийся физик, работавший над созданием реакторов;
вместе они написали учебник по физике реакторов77. В течение
многих лет он оставался консультантом Ок-Ридж.
Здесь заканчивается мое повествование о физике Вигнера. Есть
еще многое из того, что можно было бы рассказать о его научной
работе, но представление полного отчета о проделанной им ра-
работе не является моей целью. Читатель всегда может обратиться
к его собранию сочинений1. Тем не менее, я надеюсь, что все
432 Гении науки
описанное мною достаточно четко объясняет то, почему внача-
вначале этого очерка я говорил о благоговении, испытываемом мною
перед глубиной и широтой охвата работы Юджина.
Здесь уместно упомянуть о признании, полученном Вигне-
ром за работу в области физики. Основные награды, присужден-
присужденные ему, следующие: медаль США «За Заслуги» A946), медаль
им. Франклина A950), Премия Ферми A958), награда «Мирный
Атом» A960), медаль им. Планка A961) и уже упомянутая ра-
ранее Нобелевская премия A963). По моим подсчетам он получил
20 почетных докторских степеней. Он был президентом Амери-
Американского физического общества в 1956 году, членом Генерального
Комитета Советников при Комиссии по Атомной Энергии США
с 1952 по 1957 и с 1959 по 1964 годы, а также был заседателем
многих комиссий при президентском Комитете Научных Совет-
Советников.
Теперь несколько слов о сочинениях Вигнера, касающихся тем,
не относящихся к физике в техническом смысле.
«Старики склонны к обобщениям и к желанию видеть струк-
структуры в целом. Вот почему многие ученые в старости часто ста-
становятся философами... И я тоже стал таковым ». Наилучшим
подходом к пониманию мышления Вигнера относительно пред-
предметов в рамках физики и за ее пределами является ознакомление
с его собранием эссе «Этюды о симметрии»41, которое, однако,
в какой-то мере касается и самой физики. По моему мнению, для
того чтобы дать полное представление о широте размышлений
Юджина, следует привести (с разрешения) полностью текст об-
обзорной статьи первой книги, некогда опубликованной мной, пред-
предметом которой является его сборник эссе.
От вопросов теории познания в квантовой механике до разоруже-
разоружения, от инвариантности обращения направления времени до со-
сознания, от доказательств существования биологических систем до
экономики, задействующей ядерную энергию, — вот диапазон тем,
обсуждаемых в данном собрании статей и эссе одного из современ-
современных выдающихся физиков. Его работы первоначально опубликова-
опубликованы в различных изданиях, включая, к примеру, такие, как Reviews of
Modern Physics, the Proceedings of the American Philosophical Society,
The New York Times Magazine.
Таким образом, Вигнер писал о самых разнообразных проблемах
и для самой разной аудитории. Он поднимает вопросы, которые воз-
возбуждают активность, и порою вопросы, вызывающие беспокойство.
Совсем не обязательно соглашаться с всеми ответами, данными им,
ЮДЖИН ВИГНЕР 433
для того чтобы признать огромную значимость его книги. Автор
в самом тексте и в примечаниях отрицает право на авторитетность
мнения в тех вопросах, где, как ему кажется, необходимо предо-
предостеречь читателя. Содержание книги заставляет задуматься и лишь
изредка бывает легким для восприятия. Эта книга написана не толь-
только для физиков, но и для более широких масс читателей.
Основные темы, представленные в книге, гораздо больше свя-
связаны между собой, чем это может показаться после беглого про-
просмотра двух дюжин заголовков и отдельных нескольких страниц.
Для данной статьи выбраны три темы, которые кажутся рецензенту
необычайно проблематичными.
Существуют ли биотонические законы? Биотонический закон
(термин, придуманный Вальтером Элсассером) — это закон приро-
природы, который не может принадлежать законам физики. Этот вопрос
возникает в связи с рассмотрением вероятности существования са-
самовоспроизводящихся состояний. При весьма осторожных допуще-
допущениях (в особенности относительно того, что взаимодействие между
«живым» состоянием и соответствующим питательным веществом
всегда ведет к размножению) автор предлагает простое квантовоме-
ханическое доказательство того, что такая вероятность равна нулю.
Это напоминает мне высказывание Шарко: «Эта теория хороша,
но это не мешает ей существовать». В любом случае, Вигнер го-
говорит, что это доказательство не является окончательным. В то же
самое время он не исключает возможности, что в сфере биологиче-
биологических явлений биотонические законы действительно вступают в силу.
На самом деле, он верит в существование биотонических законов,
однако по другим причинам его «твердое убеждение в существова-
существовании биотонических законов произрастает из такого потрясающего
явления, как сознание».
Сознание как предмет научного исследования. Для большинства
ученых этот вопрос более подходит для досужего обсуждения по-
после завершения рабочего дня. Для Вигнера это не так. В различных
частях книги можно обнаружить, насколько глубоко он поглощен
данным предметом. Убеждения Вигнера основывались на том, что
глубоко в душе он проводил различие между двумя видами реаль-
реальности или существования: «существование моего сознания и реаль-
реальность или существование всего остального».
Теория познания и квантовая механика. Относительно вида ин-
информации о внешнем неодушевленном мире, которую мы можем
получить и которой можем обладать в соответствии с квантовой
механикой, Вигнер придерживался «ортодоксальной» теории изме-
измерений — при двух оговорках. Во-первых, он ставит формальную
альтернативу, а именно, «принцип суперпозиции необходимо от-
отбросить». Во-вторых, он совсем не исключает возможности влия-
влияния сознания на физическое явление. Совершенно очевидно, что
беспокойство Вигнера относительно теории познания в квантовой
механике заключалось не в разнообразии «скрытых переменных».
Я полагаю, что парапсихологам не следует опираться на умозаклю-
434 Гении науки
чения Вигнера. Существенный принцип, с позиции которого автор
рассматривает все эти три взаимосвязанные вещи, не является ни
неопровержимым утверждением, ни оригинальным предсказанием,
а искренней озабоченностью по поводу вероятной необходимости
расширить сферу научных исследований до областей, которые в на-
настоящее время в научном мире зачастую считаются табу. Дальней-
Дальнейшее изучение соответствующих страниц A2 и 13) рекомендуется
всем (включая данного рецензента). И все же, сначала лучше вы-
выучите вашу теорию матрицы плотности.
Решившись сделать обзор этой книги от конца до начала, как это
приводится здесь, я больше думал о разнообразном спектре читате-
читателей этого журнала, чем об общих линиях развития авторских идей.
Поскольку очевидно, что большая часть его рискованных попыток
в других областях всегда основывалась на его деятельности в ка-
качестве физика. И действительно, даже само название этого тома не
может не вызвать чувство удовольствия у физика. Статьи, посвящен-
посвященные физике, представляют собой отражение интересов и вкладов
Вигнера в следующие области: принципы инвариантности; теория
атомного ядра вместе с огромной практической деятельностью в
этой области; теория твердого тела.
Вигнер — виртуоз в симметрии. Вводная статья к этому сбор-
сборнику по инвариантности в физике была впервые представлена на
церемонии празднования 70-летия Эйнштейна в лаборатории Пал-
мер в Принстоне. Это — классика. В этой и в последующих ста-
статьях нам напоминают о том, что задача физика — выяснить, что
является несущественным в исходных условиях его экспериментов;
минимальность существенных исходных условий — необходимое
условие максимального теоретического понимания.
Мы вновь читаем о соотношениях между принципами инвари-
инвариантности и сохранения; об отсутствии ясности в отношении закона
сохранения электрического заряда; о намного более значительной
роли инвариантности для квантовой механики, нежели для клас-
классической теории. И мы думаем о двух коротких статьях автора,
изданных в Gottinger Nachrichten , где впервые была представле-
представлена концепция четности и впервые полностью сформулирован прин-
принцип инвариантности относительно обращения направления времени
в квантовой теории. Нас проводят от первых законов физики, инва-
инвариантности относительно переносов (трансляций) в пространстве и
времени, через более сложные сложные принципы, такие как кова-
ковариантность, к очень глубокому, трудному и неясному вопросу о том,
каким образом совместить общую относительность с квантовой ме-
механикой. Каждый, кто изучает физику, должен прочесть все это, но
предпочтительно сделать это спустя несколько лет после написания
диплома.
Основы ядерной физики представлены в этой книге в виде лекции
по составному ядру. Из физики также приводится краткий обзор по
Издательство в Германии. — Прим. перев.
ЮДЖИН ВИГНЕР 435
четырем классам решетки, встречающихся в твердых телах; пред-
предлагается обсуждение эффектов, называемых радиационными повре-
повреждениями (в твердых телах); представлены размышления о «сжи-
«сжигании в сравнении с воспроизводством» ядерного топлива с точки
зрения перспектив применения ядерной энергии; даны также исто-
исторические заметки о самом первом реакторе и проекте плутониевого
реактора.
Среди всей этой замечательной физики в книге есть одно заме-
замечание, которое как бы выпадает из стиля Вигнера. Вот оно: «Это
правда, что многих молодых привлекают большие машины в боль-
большой науке и что трудно противиться легкому успеху, который обе-
обещают эти большие машины». Конечно, кому-нибудь из молодых
талантливых принстонских коллег Вигнера по экспериментельной
физике было бы нетрудно заявить автору, что потрясающий успех
в работе с большими машинами не столь уж и отличается от того,
какой может быть в других разделах физики, и исследователи, рабо-
работающие с большими машинами, уважающие себя и своих студентов,
не станут обещать им легких путей.
В книге содержатся два трогательных биографических отрывка,
посвященных борьбе фон Неймана и стоицизму Ферми перед лицом
смерти.
«Перспектива будущей науки заключается в завершении цели,
которая объединит человечество, а не в том, чтобы просто обес-
обеспечить легкое существование; ее назначение в том, чтобы дать
то, что необходимо для человеческой души, кроме хлеба насущ-
насущного», — пишет автор. Своей этой книгой он дал то, что требует
душа человеческая .
В июне 1971 года Юджин ушел на пенсию из Принстона в воз-
возрасте 68 лет, после чего в течение одного года он работал по-
почасовиком в качестве профессора Луизианского государственного
университета в Батон-Руж. Затем он вновь вернулся в Принстон,
где и провел остаток своей жизни, за исключением того времени,
когда он путешествовал.
В те последние 25 лет своей жизни Юджин продолжал публико-
публиковаться и достаточно много; было издано 250 его статей, последняя
вышла, когда ему было 87 лет. И лишь десять из них имеют от-
отношение к физике. В остальных он делится с читателями своими
интересами, философией, идеями о гражданской обороне, воспо-
воспоминаниями, а также это статьи о коллегах, ушедших из жизни.
Многое из всего этого стоит прочесть, но они не добавят ничего
нового к тому, что мной уже написано.
Легче рассказать о Вигнере как об ученом и философе, что я уже
сделал, чем о Вигнепе — человеке. О нем было сказано кем-то:
436 Гении науки
«Иногда казалось, что существуют барьеры в общении Вигне-
ра с другими физиками, но между Вигнером и физикой не бы-
было никаких барьеров80». Это напомнило мне те слова, что Пау-
Паули однажды написал ему: «Мы мыслим совершенно по-разному,
и я затрудняюсь, особенно в наших личных беседах, понять, что
Вы имеете в виду81». Я также вспоминаю, как однажды присут-
присутствовал на семинаре, проводимом Юджином в Копенгагене, на
котором взаимное непонимание между ним и Бором было просто
потрясающим.
Что касается меня самого, я никогда не чувствовал, что полно-
полностью понимаю, кем он был, это касается и моих коллег, с кото-
которыми я обсуждал его личность. И хотя его автобиографический
очерк2 не снимает барьера в общении между Вигнером и миром,
тем не менее, в нем содержится очень важный момент, когда Юд-
Юджин говорит: «После 60 лет жизни в Соединенных Штатах Аме-
Америки я все еще чувствую себя в большей степени венгром, чем
американцем...; большая часть американской культуры никак не
повлияла меня». Я полагаю, что это объясняет тот факт, что я не
смог понять сущность личности не только Вигнера, но и Сцилар-
да, и Теллера. Сам я европеец по происхождению, голландец, но
это не помогло мне ни на шаг приблизиться к пониманию склада
ума венгров. Мои отношения с Юджином всегда были душев-
душевными, и все же я не могу охарактеризовать наши отношения как
дружбу. Дружба всегда подразумевает хотя бы толику интимности
между людьми, которой между нами просто не было.
Одна из черт Вигнера, знакомая всем, кто знал его, — это его
вежливость, которую можно было бы назвать даже чрезмерной,
и это я также отношу на счет его венгерского происхождения.
Многие из нас вынуждены были подолгу расшаркиваться с ним
в дверях в попытке предоставить ему первым пройти в дверь.
Я нашел решение этой проблемы, когда предложил ему однажды:
«Юджин, давай установим правило в отношении нас двоих. Тот
невежлив, кто последним проходит в двери». Мой хороший друг
Сэм Трейман прибег к другой хитрости. «Я прямо попросил его
пройти первым, объяснив, что это поможет мне выиграть пари82».
Вигнер очень хорошо знал, кем он являлся, но во время зна-
знакомства с людьми он всегда напускал на себя некую скромность,
это было любимым развлечением для него. Трейман, например,
рассказывает:
Он [Трейман] начинал работать в качестве младшего сотрудника
в Принстоне, и в самый первый рабочий день он увидел Вигнера
в коридоре лаборатории. Он уже встречался с Вигнером, когда про-
проходил собеседование в связи с полученным назначением на работу,
но он не был уверен, может ли поприветствовать его, полагаясь на
ЮДЖИН ВИГНЕР 437
легкое знакомство, о котором Вигнер может и не вспомнить. Таким
образом, он не знал, надо ли ему поздороваться с ним. Проблема
была решена, когда Вигнер подошел к нему и сказал: «Доброе утро,
доктор Трейман, я очень рад видеть Вас здесь. Вы, вероятно, не
помните меня; мы встречались на собеседовании. Я — Вигнер!»
Бывали случаи, когда он мог быть одновременно очень вежливым
и до обидного резким. Примеры: Однажды, когда я разговаривал
с Вигнером, мимо прошел молодой человек, после чего Юджин
повернулся ко мне и сказал: «Простите меня, но не дурак ли этот
человек?» или как-то он сказал: «Идите к черту, пожалуйста», —
обращаясь к механику, который не мог обеспечить должный, по
его мнению, уход за его автомобилем.
Все ранее описанные наблюдения, касающиеся личности Виг-
нера, скорее напоминают анекдоты, чем дают реальное представ-
представление о нем. Несколько разрозненных замечаний, приведенных
далее, могут немного помочь в понимании его, но все же не да-
дадут полного представления об этом человеке.
В 1933 году Вигнер обратился к американским коллегам за по-
помощью в предоставлении финансовой поддержки немецким уче-
ученым, уволенным нацистами84.
В 1945 году Юджин, не взирая на свой политический консер-
консерватизм, пытался выступить с ходатайством от имени Оппенгей-
мера в печально известном судебном деле, возбужденном против
него85.
Вигнер о Ричарде Фейнмане: «Он второй Дирак, только более
светский ».
Как-то в 70-е годы сестра Юджина Манси сказала мне: «Брэм,
Юджин рехнулся. Ты не мог бы поговорить с ним?» Это бы-
было в связи с участием Вигнера в конференциях, спонсированных
Объединенной церковью «Reverend Sun Myung Moon», организа-
организацией с плохой репутацией, вероятно, даже замешанной в крими-
криминальных делах. Я ответил Манси, что я тоже полагаю, что этот
факт способствует созданию нелицеприятного мнения о ее брате,
но я не знаю, каким образом я могу заставить его прекратить уча-
участие в этих конференциях. Собственный комментарий Вигнера
относительно этого дела практически не прояснил его отношения
к этой ситуации87.
Семья. В 1939 году Юджин привез своих родителей, которым
было около шестидесяти с небольшим лет, в Соединенные Шта-
Штаты, сначала в Принстон, а затем в одно из сельских поселений
в штате Нью-Йорк. Он сделал все, что мог для того, чтобы они
чувствовали себя комфортно, но все же ему это не удалось. «Я на-
надеялся, что они смогут прижиться в стране, почитаемой ими, где
им не придется вновь переживать давление, но они не смогли.
438 Гении науки
Остаток жизни они провели, желая, чтобы Гитлера не было бы
вообще»88.
Мне выпало достаточно часто наблюдать то, насколько счаст-
счастливым был союз Юджина и Мари, его второй жены. Как уже
говорилось, они поженились в 1941 году. Все, кто знал Мари,
любили и уважали ее, включая меня самого. Она умерла от рака
в 1977 году.
Примерно в то же самое время скончался Дональд Гамиль-
Гамильтон, выдающийся принстонский профессор физики. В 1979 году
Юджин женился на вдове Дональда, Эйлин, известной всем как
Пэт, которую он называл «прекрасной женщиной, замечательной
преданной спутницей, постоянной помощницей и другом89». Его
друзья в Принстоне обожают ее, и я не исключение.
Юджин пережил многих своих коллег, которых любил и уважал:
Ферми (умер в 1954 году), Эйнштейна (в 1955), фон Неймана
(в 1957), Сциларда (в 1964) и Полани (в 1976).
Ближе к концу своей жизни Юджин сказал однажды: «То, что
я умру, меня почти не беспокоит... Мы все гости в этой жизни,
и наша культура совершает истинное преступление, когда застав-
заставляет нас думать иначе... Как ученый я могу сказать, что у нас
нет информации относительно существования рая. Так что, бо-
юсь, после смерти мы просто прекращаем существовать ».
В последние годы жизни Вигнер проявлял явные признаки стар-
старческой немощи. Марта, его дочь, сказала мне: «За несколько дней
до смерти он все еще узнавал меня и, я полагаю, узнавал Пэт.
Он испытывал страшную усталость, и ему было очень трудно
говорить, но до самого конца он оставался любящим, добрым
и заботливым». Он умер 1 января 1995 года.
Он был очень странным человеком и одним из титанов физики
двадцатого столетия.
Библиография и примечания
1. E.P.Wigner, The Collected Works, A. S. Wightman, Ed. for Vols. 1-5, J.
Mehra, Ed. for Vols. 6-8, Springer, New York, 1992-1997.
2. The Recollections of Eugene P. Wigner, as Told to Andrew Szanton,
Plenum Press, New York, 1992. Я благодарен Марте Вигнер Уптон,
дочери Юджина, за указания на некоторые ошибки в этой книге.
3. Ref. 2, р. 26.
4. Ref. 2. dd. 33^.
ЮДЖИН ВИГНЕР 439
5. Ref. 2, p. 47.
6. Е. Wigner, интервью с Т. S. Kuhn, December 3, 1963, transcript in Niels
Bohr Archive.
7. Ref. 2, p. 39.
8. Ref. 2, p. 60.
9. Ref. 6, интервью, November 21, 1963.
10. Ref. 2, p. 54.
11. Ref. 2, p. 57.
12. Ref. 2, p. 67.
13. Ref. 2, p. 71.
14. О этом эпизоде см. A.Pais, Subtle is the Lord, chapter 23, Oxford
University Press, Oxford and New York, 1982.
15. H. Mark and E. Wigner, Zeitschr. f. Physik Chemie 111, 398, 1924.
16. M. Polanyi and E. Wigner, Zeitschr. f. Physik 33, 429, 1925.
17. E. Wigner, obituary of Polanyi, in Obit. Not. Fell. Roy. Soc. 23, 413,
1977.
18. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 43, 172, 1927.
19. W Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 33, 879, 1925.
20. M. Polanyi and E. Wigner, Zeitschr. f. Physik Chemie A. 139, 439, 1928.
21. Ref. 2, p. 103.
22. W. Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 38, 411, 1926.
23. Ref. 22, p. 425.
24. W Heisenberg, Zeitschr. f. Physik 39, 499, 1926.
25. E. Wigner, Zeitschr. f. Physik 40, 492, 1927.
26. I. Schur, Berl. Ber. 1905, p. 406; 1908, p. 664.
27. E. Wigner, Zeitschr. f. Physik 40, 883, 1927. Приложения к молекулам:.
Gott. Nachr. 1930, p. 133; к кристаллам: Wigner et ai, Phys. Rev. 50,
58, 1936.
28. J. von Neumann and E. Wigner, Zeitschr. f. Physik 47, 203, 1928; 49, 73,
1928; 51, 844, 1928.
29. J. von Neumann and E. Wigner, Phys. Z. 30, 465, 467, 1929.
30. J. von Neumann, P.Jordan, and E.Wigner, Ann. Math. 35, 29, 1934 (o
возможности использования неассоциативной алгебры в квантовой
механике); J. v. Neumann and E. Wigner, Ann. Math. 41, 746, 1940; 59,
418, 1954.
31. E. Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die
Quantenmechanik der Atomspektren, Vieweg, Braunschweig, 1931.
Английский перевод: Group Theory and its Application to the Quantum
Mechanics of Atomic Spectra, Academic Press, New York, 1959.
32. A.Pais, Лии. of Phys. 9, 548, 1960; 22, 274, 1963.
33. H. Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, Hirzel, Leipzig, 1928,
1931. In English: The Theory of Groups and Quantum Mechanics
(H.P.Robertson. TransD. Dover. New York. 1949.
440 Гении науки
34. Ref.2, pp. 109, 112.
35. P.Jordan and E.Wigner, Zeitschr. f. Physik 47, 631, 1928.
36. E.Wigner, Goett. Nachr. 1927, p. 375.
37. W.Pauli, in Handbuch d. Phys. 24/1, p. 185, Springer, Berlin, 1935.
38. E.U.Condon and G.H.Shortley, The Theory of Atomic Spectra,
MacMillan, New York, 1935.
39. G. С Wick, A. Wightman, and E. Wigner, Phys. Rev. 88, 101, 1952.
40. E.Wigner, Goett. Nachr. 1932, p. 546.
41. E.Wigner, Symmetries and Reflections, p. 38, Indiana University Press,
1967.
42. E.Wigner, Ann. of Math. 40, 149, 1939, Zeitschr. f. Physik 124, 665,
1948; Rev. Mod. Phys. 29, 255, 1957; with V.Bergmann, Proc. Nat. Ac.
Sci. 34, 211, 1948; with E. Inonu, // Nuov Cim. 9, August 1, 1952; Proc.
Nat. Ac. Sci. 39, 510, 1953.
43. Ref. 6, интервью 4 декабря, 1963.
44. Ref. 2, p. 117.
45. Ref. 2, p. 169.
46. E.Wigner, in Some Strangeness in the Proportions (H.Woolf, Ed.),
p. 461, Addison-Wesley, Reading, MA, 1980.
47. E.Wigner, Proc. Am. Philos. Soc. Vol. 93, December 1949 issue.
48. E. Wigner, Phys. Rev. 40, 749, 1932.
49. Ref. 2, p. 166.
50. F. Seitz, On the Frontier, p. 59, American Institute of Physics, 1994.
51. R Seitz and E.Wigner, Phys. Rev. 43, 804, 1933; 46, 509, 1934.
52. E. Wigner, Phys. Rev. 46,1002, 1934; см. также Е. Wigner, Sci. Monthly
42, 40, 1936; Transactions Faraday Soc. 34, 678, 1938.
53. E. Wigner and J. Bardeen, Phys. Rev. 48, 84, 1935.
54. Ref. 2, pp. 171-3.
55. E. Wigner, Phys. Rev. 43, 252, 1933; Zeitschr. f. Physik 83, 253, 1933.
56. G. Breit and E. Wigner, Phys. Rev. 48, 918, 1935; ibid. 49, 519, 1936.
57. G.Breit and E.Wigner, Phys. Rev. 53, 998, 1938.
58. E. Wigner, Phys. Rev. 51, 106, 1937.
59. А именно, 8иF)-симметрия обсуждается в A. Pais, Rev. Mod. Phys.
38, 215, 1966.
60. Ref. 2, p. 178.
61. Ref. 2, p. 179.
62. Including Wigner with С Critohfield and E. Teller, Phys. Rev. 56, 530,
1939; with L.Eisenbud, Phys. Rev. 56, 214, 1939; Proc. Nat. Ac. Sci.
27, 281, 1941; with H.Margenau, Phys. Rev. 58, 103, 1940; with
С Critchfield, Phys. Rev. 60, 412, 1941.
63. О происхождении этого проекта см. A.Pais, Niels Bohr's Times,
pp. 492^, Oxford University Press, 1991.
64. E. Wiener. Saturdav Review of Literature. November 17. 1945. n. 28.
ЮДЖИН ВИГНЕР 441
65. Е. Wigner, письмо к А. В. Lerner, September 19, 1967; reprinted in A.
В. Lerner, Einstein and Newton, p. 215, Lerner, Minneapolis, 1973.
66. О итогах этой деятельности см. Е. Wigner, ref. 41, p. 113ff.; p. 126ff.
О подробностях см. ref. 1, Vol. 5.
67. Этот патент перечислен в ref. I, Vol. 5, part 4.
68. Ref. 2, p. 290.
69. Civil Defense: Project Harbor Summary Report, National Research
Council, National Academy of Sciences, 1964.
70. Survival and the Bomb (E. Wigner, Ed.), Indiana University Press, 1969.
The quota- tion is found on p. viii. See also Who speaks for Civil Defense
(E. Wigner, Ed.), Scribner's, New York, 1968.
71. Ref. 2, chapter 17.
72. Ref. 2, p. 295.
73. E. Wigner, Phys. Rev. 70, 15, 606, 1946; 73, 1002, 1948; 98, 145, 1955;
Proc. Am. Philos. Soc. 90, 25, 1945; with L. Eisenbud, Phys. Rev. 72, 29,
1947.
74. L. Eisenbud and E. Wigner, Nuclear Structure, Princeton University
Press, 1958.
75. О итогах см. Е. Wigner in Statistical Properties of Nuclei (J. Garg, Ed.),
p. 7, Plenum Press, 1972.
76. Например, Е. Wigner, Zeitschr.f Physik 124, 665, 1958; Phys. Rev. 11,
111, 1950; Helv. Phys. Acta supplement IV, 210, 1956; Rev. Mod. Phys.
29, 255, 1957.
77. A. Weinberg and E. Wigner, The Physical Theory of Neutron Chain
Reactors, University of Chicago Press, 1958.
78. Ref. 2, p. 307.
79. A.Pais, Science 157, 911, 1967.
80. V. Bargmann et al. Rev. Mod. Phys. 34, 587, 1962.
81. W. Pauli, письмо к Е. Wigner, December 30, 1935; reprinted in Wolfgang
Pauli, Scientific Correspondence (K. von Meyenn, Ed.), Vol. 3, p. 779,
Springer, New York, 1993.
82. S.B.Treiman, Ann. Rev. Nucl. Sci. 46, 1, 1996.
83. Цитируется в R. Peierls, Bird of Passage, Princeton University Press,
1985.
84. A. Kimball Smith and Ch. Weiner, Robert Oppenheimer, p. 173, Harvard
University Press, 1980.
85. R.Rhodes, Dark Sun, p. 540, Simon and Schuster, New York, 1995.
86. Quoted in ref. 84, p. 269.
87. Ref. 2, p. 261.
88. Ref. 2, p. 186.
89. Ref. 2, p. 304.
90. Ref. 2, pp. 317-18.
Именной указатель
Абрахам Макс (Max Abraham) A875—
1922), 376, 381
Адлен Ханна (Hanna Adlen) A859—
1947), 18
Ален-Фурнье Анри (Henri Alain-
Fournier) A886-1914), 306
Альварес Луис (Luis Alvarez) A911-88),
358
Сэр Джон Андерсон (Sir John Anderson)
A882-1958), 210
Аррениус Сванте (Svante Arrhenius)
A859-1927), 160-161
Афен Ханнес (Hannes Afven) A908-95),
180
Баба Хоми (Homi Bhabha) A909-66),
290
Бакли Оливер (Oliver Buckley) A887—
1959), 332
Бардин Джон (John Bardeen) A908-91),
425
Батлер Николас Мюррей (Nicholas
Murray Butler) A862-1947), 341
Бахстер Родни (Rodney Baxter) A940-),
228
Блох Фелих (Felix Bloch) A905-83),
289, 293
Блэккет Патрик (Patrick Blackett) A897-
1974), 49, 332
Бозе Сатьендра (Satyendra Bose) A894—
1974), 47, 73, 108,226, 384
Бор Дженни (Jenny Bohr) A883-1933),
24
Бор Маргарет (Margrethe Bohr) A890—
1984), 25
Бор Нильс (Niels Bohr) A885-1962), 15-
43, 47-50, 58-61, 67, 71-73, 75, 80,
81, 93, 108, 140-141, 151, 161-182,
194-205, 239, 246, 268-269, 278,
283-284, 293, 299, 302, 304, 310,
312, 315, 337, 375, 380-382, 396,
410,434
Бор Ore (Aage Bohr) A922-), 20
Бор Харальд (Harald Bohr) A887-1951),
18. 24. 37.40. 195
Борн Макс (Max Born) A882-1970), 45-
65, 71, 86, 143-144, 172, 201, 275,
277,284-285, 386,410
Брейт Грегори (Gregory Breit) A899-
1981), 425^-26
Брилгоэн Леон (Leon Brillouin) A889-
1969), 275
де Бройл Луи (Louis de Broglie) A892-
1987), 60-61, 171,338
Буркхардт Якоб (Jacob Burckhardt)
A818-97), 372
Бэббидж Чарльз (Charles Babbage)
A791-1871), 250
Бэкон Франсис (Francis Bacon) A561-
1626), 410
Бэчер Роберт (Robert Bacher) A905-),
387
вал дер Ваальс Йоханнес Дидерик
(Johannes Diderik van der Waals)
A837-1923), 165,366,391
Вайнберг Стив (Steve Weinberg) A933-
), 118
Вайскопф (Victor Weisskopf) A908—),
49, 212, 290, 297, 409^113
Ванье Грегоре (Gregory Wannier) A911-
), 205
Веблен Освальд (Oswald Veblen) A880-
1960), 241-242, 252
Вейль Германн (Hermann Weyl) A885-
1955), 49, 79-80, 238, 246, 275, 288,
421^22
Вейнберг Альвин (Alvin Weinberg)
A915-), 430
Вентцель Греегор (Gregor Wentzel)
A898-1978), 49, 86, 140, 275, 290,
298
Вигнер Давид (David Wigner) A942-),
427
Вигнер Мари (урожд. Уилер ) (Mary
Annette Wigner (nee Wheeler))
A901-77), 427, 436
Вигнер Марта (Martha Wigner) A941—),
427. 436
Именной указатель 443
Вигнер Юджин (Eugene Wigner) A902—
95), 49, 52-53, 57, 83, 237-241, 259,
292, 399, 415^140
Вик Джиан Карло (Gian Carlo Wick)
A909-92), 228
Вильсон Кен (Ken Wilson) A936-), 117,
119
Винер Норберт (Norbert Wiener) A894-
1964), 49
Вольтерра Вито (Vito Volterra) A860-
1940), 370
By Таи Тсун (Tai Tsun Wu) A933-), 227
Гёдель Курт (Kurt Godel) A906-78), 239
де Гааз Вандер (Wander de Haas) A878-
1960), 212
Гамильтон Дональд (Donald Hamilton)
A914-72), 85,436
Гаудсмит Самуэль Абрахам (Samuel
Abraham Goudsmit) A902-78), 280-
281, 372-388, 391-393, 399
Гейгер Абрахам (Abraham Geiger)
A810-74), 160
Гейзенберг Вернер (Werner Heisenberg)
A901-76), 30-34, 47-50, 58-61, 71-
73, 77-79, 81, 141, 172-175, 198,
202-204, 209, 239, 275, 277, 283-
286, 290, 293-294, 297, 306, 314-
315, 337, 342, 375-384, 418-420
Герц Густав (Gustav Hertz) A878-1975),
164
Гильберт Давид (David Hilbert) A862-
1943), 49, 87, 239, 421
Голдстайн Герман (Herman Goldstine)
A913-), 244,248-250
Гофф Якобус вант (Jacobus vant Hoff)
A852-1911), 366
Грувс Лесли (General Leslie Groves)
A896-1970), 210
Гуттинжер Поль (Paul Guttinger) A908—
55), 290
Данкофф Сидней (Sidney Dancoff)
A914-51), 298
Дельбрюк Макс (Max Delbruck) A906-
81), 49, 290
Джеймс Вилльямс (William James)
A842-1910), 35,400
Дирак Габриель (Gabriel Dirac) A925-
84), 83
Дирак Манси (Manci Dirac), 83
Дирак Мари (Mary Dirac) A940-), 83
Дирак Моника (Monica Dirac) A942-),
83
Дирак Поль (Paul Dirac) A902-84), 30,
49-50. 53. 60. 67-100. 142. 150. 176.
205, 207, 240, 246, 285, 293-294,
298, 377, 392, 425
Дирак Шарль (Charles Dirac) A878-
1936), 68
Дэвиссон Клинтон (Clinton Davisson)
A881-1950), 49
Дэзер Стэнли (Stanley Deser) A931—),
175
Зееман Питер (Pieter Zeeman) A865-
1943), 167, 278-280, 375
Зейтц Фредерик (Frederick Seitz) A911-
), 425
Зигбан Манне (Marine Siegbahn) A886-
1978), 177
Зигель Карл Людвиг (Carl Ludwig
Siegel) A896-1981), 250, 303
Зоммерфельд Арнольд (Arnold
Sommerfeld) A868-1951), 49, 71,
77, 164, 177, 196, 199, 272, 276-277,
292,316,337,376, 392
Иордан Паскуаль (Pascual Jordan)
A902-80), 49-50, 57, 71, 77, 172,
175, 283-286, 380, 421
Иоффе Абрам (Abram Joffe) A880-
1960), 49
Йост Бит (Beat Jost) A957-), 143
Йост Вильгельм (Wilhelm Jost) A882-
1964), 140
Йост Инге (Inge Jost) (I960-), 143
Йост Pec (Res Jost) A918-90), 61, 139-
156,297-301, 314
Йост Ресли (Resli Jost) A951-), 143
Йост Хильда (урожд. Флейшер) (Hilde
Jost (nee Fleischer)) A922-), 142, 145
Йост Эрмина (урожд. Спичер) (Hermine
Jost (nee Spycher)) A884-1931), 140
Казимир Хендрик (Hendrik Casimir)
A909-), 61,214,289-290
Калуца Теодор (Theodor Kaluza) A885-
1954), 169-170
Капица Петр A894-1984), 49, 83
фоне Карман Теодор (Theodore von
Karman) A881-1963), 48
Каррузерс Пете (Pete Carruthers) A935-
97), 117-119
Кафка Франц (Franz Kafka) A883-
1924), 270
Кац Марк (Mark Kac) A914-84), 392
Квитанович Предраг (Predrag
Cvitanovic"! П946-Ч. 129
444 Именной указатель
Кельвин Лорд (Lord Kelvin) A824-
1907), 119
Кеммер Николас (Nicholas Kemmer)
A911-98), 290
Кеплер Иоганн (Johann Kepler) A571-
1630), 270, 312-313
Керст Дональд (Donald Kerst) A911-
93), 355
Клейн Антони (урожд. Леви) (Antonie
Klein) (nee Levy) A857-1940), 160
Клейн Герда Агнета (урожд. Кох)
(Gerda Agnete Klein) (nee Koch)
A902-83), 167
Клейн Готтлиб (Gottlieb Klein) A852-
1914), 160
Клейн Оскар (Oskar Klein) A894-1977),
76, 79, 159-189, 196, 204, 288, 299,
307, 385
Клеффенс Элко (Eelco Van Kleffens)
A894-1983), 210-211
Кован Клайд (Clyde Cowan) A919-74),
313
Комтттон Артур (Arthur Compton)
A892-1962), 49, 74, 141, 200, 381
Комтттон Карл (Karl Compton) A887-
1954), 49
Кон Вальтер (Walter Kohn) A923-), 145,
153
Кондор Эдвард (Edward Condon) A902-
1974), 49
Конопински Эмиль (Emil Konopinski)
A911-90), 394
Костер Дирк (Dirk Coster) A889-1950),
275
Крамере Анна (урожд. Петерсен) (Anna
Kramers) (nee Petersen) A895-1955),
195
Крамере Хендрик (Hendrik Kramers)
A894-1952), 49, 60, 86, 161-162,
393-394
Крамере Ян (Jan Kramers) A891-1951),
163, 165, 191-219, 275, 278, 283,
285, 292, 306, 377, 381-382, 389, 392
Крист Норман (Norman Christ) A943-),
228
Крониг Ральф (Ralph Kronig) A904-95),
52, 202, 289-290, 337, 382
Купер Хорнер (Horner Kuper) A910-93),
242
Курант Ричард (Richard Courant) A888-
1972), 25, 238
Кусака Ширичи (Shirichi Kusaka) A916-
47), 298
Кусо Поликарп (Polykarp Kusoh) A911-
95V 344
Ламб Виллис (Willis Lamb) A913-), 82,
87,212, 333, 344
Ландау Лев A908-68), 116, 118, 225,
290,315
Ланде Альфред (Alfred Lande) A888-
1975), 48, 375-376
Лармор Джозеф (Joseph Larmor) A857-
1942), 71
фон Лауэ Макс (Max von Laue) A879-
1960), 58, 275, 418
Леви-Чивита Туллио (Tullio Levi-Civita)
A873-1941), 370
Лейбниц Готтфрид (Gottfried Leibnitz)
A646-1716), 250
Либшабер Альберт (Albert Joseph
Libchaber) A934-), 132
Лии Тзундао (Tsung Dao Lee) A926-),
221-233, 314
Лоренц Хендрик Антуан (Hendrik
Antoon Lorentz) A853-1928), 47, 60,
86, 161, 194, 199, 306, 365-368, 375,
379
Лоренц Эдвард (Edward Norton Lorenz)
A917-), 121-122
Лоу Франсис (Francis Low) A921-), 116
Лоусон Джим (Jim Lawson) A915-), 394
Людвиг Гвидо (Guido Ludwig) A907-),
290
Лярунов Александр (Aleksandr
Liapunov) A857-1918), 119
Майер Карл Альфред (Carl Alfred
Meier) A905-95), 311
Майкельсон Альберт (Albert Michelson)
A852-1931), 50, 103
Марк Герман (Herman Mark) A895-
1992), 418
Mappoy Эдвард (Edward Murrow)
A908-65), 345
Max Эрнст (Ernst Mach) A838-1916),
117, 149,270
Мейтнер Лиза (Lise Meitner) A878-
1968), 30, 176, 178
Меллер Христиан (Christian Meller)
A904-80), 141, 178
Миллс Роберт (Robert Mills) A927-),
180, 227, 308
Моммсен Теодор (Theodor Mommsen)
A817-1903), 372
Моргенштерн Оскар (Oskar
Morgenstern) A902-77), 240
Моррисон Фил (Phil Morrison) A915-),
358
Мотт Невилл (Sir Nevill Mott) A905-
96V 60-61. 75
Именной указатель 445
Мэй Роберт Маккреди (Sir Robert
McCredie May) A936-), 123-125
фон Нейман Джон (John von Neumann)
A903-57), 49, 235-265, 296, 417,
420, 424, 436
Нернст Вальтер (Walther Nernst) A864-
1941), 418
Нишина Уошио (Yoshio Nishina) A890-
1951), 176
Нордгейм Лотар (Lothar Nordheim)
A899-1985), 49,239
Озеен Карл (Carl Oseen) A879-1944),
275
Оннес Хайке Камерлинг (Heike
Kamerlingh Onnes) A853-1926),
199, 306, 366
Оппенгеймер Роберт (Robert
Oppenheimer) A904-67), 17, 49, 67,
74, 80, 89, 142, 147, 150, 212, 252,
254, 258, 285, 290-292, 298, 302,
306, 308, 333, 342-347, 354-359,
385-387, 392, 435
Пайерлс Рудольф (Rudolf Peierls) A907-
95), 289
Паскаль Блез (Blaise Pascal) A623-62),
250
Паули Берта Камилла (урожд. Шютц)
(Berta Camilla Pauli (nee Schiitz))
A878-1927), 270
Паули Вольфганг (Wolfgang Pauli)
A900-58), 49-50, 56-61, 73, 76-77,
81, 87, 89, 141-142, 146, 150, 166,
171, 176-177, 181, 196, 267-328,
337, 342, 372, 375, 380-386, 392,
410,418,422,434
Паули Герта (Hertha Pauli) A909-73),
271
Паули Кэт Маргарет (урожд. Депп-
нер) (Kathe Margarethe Pauli (nee
Deppner)) A906-), 288
Паули Франка (урожд. Бертрам) (Franca
Pauli (nee Bertram)) A901-87), 289,
304, 317
Петрам Дин Джордж (Dean George
Pegram) A876-1958), 332, 337
Перрен Жан (Jean Perrin) A870-1942),
161
Планк Макс (Max Planck) A858-1947),
18, 28, 47, 50, 52, 58-60, 73, 149,
171,275,285,418-419
Плотин (Plotinus) (AD 204-70), 313
Пойа Джордж (George Polya) A887-
1985V 238
Полинг Лайнус (Linus Pauling) A901-
94), 49, 387
Поляный Майкл (Michael Polanyi)
A891-1976), 418, 436
Пуанкаре Анри (Henri Poincare) A854-
1912), 119-123,222
Раби Исидор (Isidor Rabi) A898-1988),
52, 212, 275, 290, 299, 302, 331-351,
374, 398
Раби Элен (урожд. Нймарк) (Helen Rabi
(nee Newmark)) A903-), 332, 336
Рамси Норман (Norman Ramsey) A915-
), 333
ван Регтерен Алтена Иоганн Квирин
Johan Quiryn van Regteren Altena
A899-1980), 371
Реймонд Эмили дго Буи (Emile du Bois-
Raymond) A818-90), 150
Рейнес Фредерик (Frederick Reines)
A918-98), 313
Рейнольде Осборн (Osborne Reynolds)
A842-1912), 119
Розеланд Свейн (Svein Rosseland)
A894-1985), 162, 164
Розенфельд Леон (Leon Rosenfeld)
A904-74), 49, 222, 268
Ромейн Ян (Jan Romein) A893-1962),
193
Роуз Моррис (Morris Rose) A911-67),
294
Рубинович Адальберт (Adalbert
Rubinowicz) A889-1974), 162
Рэндал Харрисон (Harrison Randall)
A870-1969), 392
Саган Риокиши (Ryokichi Sagane)
A905-69), 358
Салпетер Эд (Ed Salpeter) A924-), 117
Серберт Роберт (Robert Serber) A909-
97), 353-360
Синай Яков A936-), 121
Слэттер Джон (John Slater) A900-76),
169, 200
фон Смолуховский Мариан (Marian von
Smoluchowski) A872-1917), 165
Стонер Эдмунд (Edmund Stoner) A889-
1973), 280-281
Сциллард Лео (Leo Szilard) A898-
1964), 418, 427, 434, 436
Тамм Игорь (Igor Tamm) A895-1971),
71, 80
Таунс Чарльз (Charles Townes) A915-),
344
446 Именной указатель
Теллер Эдвард (Edward Teller) A908-),
49, 224,418,434
Теллунг Армин (Armin Thellung) A924-
), 301
Томас Левелинг (Llewellyn Hilleth
Thomas) A903-92), 77, 381-382
Томсон Джон Томас (Joseph John
Thomson) A856-1940), 25
Трейман Сэм (Sam Treiman) A925-),
435
Тьюринг Алан (Alan Turing) A912-54),
243
Уайтхед Альфред Норт (Alfred North
Whitehead) A861-1947), 246
Уиллер Джон (John Wheeler) A911-),
37,223,416
Улам Станислав (Stanislaw Ulam)
A909-84), 236, 259
Уленбек Анни (Annie Uhlenbeck) A895-
1922), 365
Уленбек Джордж (George Uhlenbeck)
A900-88), 49, 52, 171, 192, 275, 281,
292, 363^107
Уленбек Уиллем Жан (Willem Jan
Uhlenbeck) A908), 365
Уленбек Христианус Конелиус
(Christianus Cornelius Uhlenbeck)
A866-1951), 372
Уленбек Юджениус Мариус (Eugenius
Marius Uhlenbeck ('Bob')) A913-),
365
Урей Гаральд (Harold Urey) A893-
1981), 384
Фарадей Майкл (Michael Faraday)
A791-1839), 47, 150, 198
Фаулер Ральф (Ralph Fowler) A889-
1944), 71
Фейгенбаум Абрахам Джозеф (Abraham
Joseph Feigenbaum) A915-), 112
Фейгенбаум Гленда (Glenda
Feigenbaum) A949-), 112
Фейгенбаум Милдред (урожд. Шугар)
(Mildred Feigenbaum) (nee Sugar)
A916-), 112
Фейгенбаум Митчелл (Mitchell
Feigenbaum) A944-), 111-136
Фейгенбаум Эдвард (Edward
Feigenbaum) A914-), 112
Фейнман Ричард (Richard Feynman)
A918-88), 87, 118, 142, 427
Ферми Энрико (Enrico Fermi) A901-54),
49, 73, 224, 226, 284, 293, 345, 370-
371. 392-396.427.436
Финкельштейн Дэвид (David
Finkelstein) A929-), 118
Фирц Маркус (Markus Fierz) A912-),
147, 290, 294-297, 307
Флад Роберт (Robert Fludd) A574-
1634), 313
ван Флек Джон (John Van Vleck) A899-
1980), 275
Франк Джеймс (James Franck) A882-
1964), 49, 57, 164
фон Франтц Мария-Луиза (Marie-
Louise von Frantz) A915-98), 269
Фредгольм Ивар (Ivar Fredholm) A866-
1927), 144, 165
Хаар Альфред (Alfred Haar) A885-
1933), 242
Хаммаршельд Даг (Dag Hammarskjold)
A905-61), 347
Хартри Дуглас (Douglas Hartree) A897-
1958), 176
Хвизинга Иоганн (Johan Huizinga)
A872-1945), 371-372
Хевеши Георг (Georg Hevesy) A885-
1966), 37
Хеккиус Йоханнес (Johannes Heckius)
A577-1620), 372,375
Херринг Коньерс (Conyers Herring)
A914-), 425
Холст Хелге (Helge Hoist) A871-1944),
199
Холтен Флоренц (Florence Holten)
A878-1941), 67
Хопф Хайнц (Heinz Hopf) A894-1971),
140
Хорти Миклос (Admiral Miklos Horthy)
A868-1957), 237
Xy Нинг (Ning Hu) A915-97), 298-299
Хултен Эрик (Erik Hulthen) A891-
1972), 177
Цвсйфсль Поль (Paul Zwcifcl) A929-),
118
Шафрот Макс (Max Schafroth) A923-
59), 301
Швингер Юлиан (Julian Schwinger)
A918-94), 87, 297, 302-303, 398-
399
IJIepep Поль (Paul Scherrer) A890-
1969), 316
Шредингер (Erwin Schrodinger) A887-
1961), 20, 48^9, 52, 56-61, 73, 76-
77, 83, 171-172, 275, 283-284, 337,
384. 410. 424
Именной указатель 447
Штерн Отто (Otto Stern) A888-1969),
270,275, 337, 339-341, 380
Штруик Дирк (Dirk Struik) A894-), 372
Шультц Бетти (Betty Schultz) A898-
1980), 19
Шур Исайа (Issai Schur) A875-1941),
420
Эйзенхауер Дуайт (Dwight Elsenhower)
A890-1969), 17, 211, 256, 259, 347
Эйнштейн Альберт (Albert Einstein)
A879-1955), 18-20, 22-23, 29, 32,
34, 46^7, 50, 54, 56, 60, 67, 73-
75, 103-109, 149, 169, 200-201, 237,
242, 269-276, 284-285, 317, 341,
380, 389, 412, 418, 424, 427, 436
Эйнштейн Ганс Альберт (Hans Albert
Einstein) A904-1973), 104
Эйнштейн Герман (Hermann Einstein)
A847-1902), 104
Эйнштейн Милева (урожд. Марик)
(Mileva Einstein) (nee Marie) A875-
1948), 104
Эйнштейн Паулина (урожд. Кох)
(Pauline Einstein) (nee Koch) A858-
1920), 104
Эйнштейн Эдуард (Eduard Einstein)
A910-1965), 104
Эйнштейн Эльза (Elsa Einstein) A876-
1936), 105
Эккарт Карл (Carl Eckart) A902-73), 260
Эльзассер Вальтер (Walter Elsasser)
A904-93), 49, 431
Энрикес Федериго (Federigo Enriques)
A871-1949), 370
Энц Чарльз (Charles Enz) A925-), 301
Эпштейн Поль (Paul Epstein) A871-
1939), 303
Эренфест Поль (Paul Ehrenfest) A880-
1933), 49-50, 60, 166, 171, 180, 194,
198, 204, 273, 289, 316, 366, 368-
370, 372, 376-380, 384-387, 389,
392,395-396
Юкава Хидеки (Hideki Yukawa) A907-
81), 298, 355
Юнг Карл (Carl Jung) A875-1961), 269,
271, 288, 302, 304-306, 310-311
Янг Чен Нинг (Chen Ning ('Frank')
Yang) A922-), 180, 221-233, 308,
314
Янг Чен Пинг (Chen Ping Yang) A930-),
228
Интересующие Вас книги нашего издательства можно заказать почтой
или электронной почтой:
subscribe@rcd.ru
Внимание: дешевле и быстрее всего книги можно приобрести через
наш Интернет-магазин:
http://shop.rcd.ru
Книги также можно приобрести:
1. Москва, ФТИАН, Нахимовский проспект, д. 36/1, к. 307,
тел.: 332-48-92, (почтовый адрес: Нахимовский проспект, д. 34).
2. Москва, ИМАШ, ул. Бардина, д. 4, корп. 3, к. 414, тел. 135-54-37.
3. МГУ им. Ломоносова (ГЗ, 15 этаж).
4. Магазины:
Москва: «Дом научно-технической книги» (Ленинский пр., 40)
«Московский дом книги» (ул. Новый Арбат, 8)
«Библиоглобус» (м. Лубянка, ул. Мясницкая, 6)
С.-Пб.: «С.-Пб. дом книги» (Невский пр., 28)
Абрахам Пайс
Гении науки
Дизайнер М. В. Ботя
Технический редактор А. В. Широбоков
Корректор М. А. Ложкина
Подписано в печать 29.05.02. Формат 84 х 10S1/i2-
Печать офсетная. Усл.печ.л. 23,66. Уч.изд.л. 22,13.
Гарнитура Тайме. Бумага офсетная №1.
Тираж 750 экз. Заказ №
АНО «Институт компьютерных исследований»
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Лицензия на издательскую деятельность ЛУ №084 от 03.04.00.
http://rcd.ru E-mail: borisov@rcd.ru
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленных диапозитивов в ГИПП «Вятка».
610033, г. Киров, ул. Московская, 122.