НОВОЕ
В ЖИЗНИ, НАУКЕ,
ТЕХНИКЕ
ЭНЙНИЁ
СЕРИЯ
ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
И РЕЛИГИЯ 3/1973

С. Т. Мелюхин,
доктор философских наук, профессор
БЕСКОНЕЧНОСТЬ
МАТЕРИАЛЬНОГО
МИРА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «3 Н А Н И Е» .
Москва 1973

М47
1М
Мелюхин Серафим Тимофеевич
М47 Бесконечность материального мира. М., «Знание»,
1973, 64 стр.
(Новое в жизни, науке и технике. Серия «Естествознание и
религия», 3).
В брошюре рассматриваются развитие представлений о бесконеч*
ности мира, современные представления о структуре известной области
Вселенной, дается анализ различных космологических моделей
Вселенной, подвергаются критическому исследованию различные модели
конечной в пространстве и времени Вселенной. Автор ставит вопрос о
способах и формах доказательства бесконечности мира, о тех
трудностях, которые возникают при этом.
1-5-8 Ш
Т. п. 1973 г. № 35
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОБЛЕМА БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА И НАУЧНОЕ
МИРОВОЗЗРЕНИЕ , 3
РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА , 11
НЕКОТОРЫЕ «МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ» В СОВРЕМЕННОЙ
КОСМОЛОГИИ .*..<„.»,,. 23
ПРОБЛЕМА НАУЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ ПРИНЦИПА
БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА > 35
ОБЪЕКТИВНЫЕ ТРУДНОСТИ ПОЗНАНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО 55

ПРОБЛЕМА БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА И НАУЧНОЕ
МИРОВОЗЗРЕНИЕ
С незапамятных времен человека интересовал
вопрос о том, что собой представляет весь окружающий
нас мир, какова его природа, создан ли мир богом или
он существует вечно, бесконечен ли он в пространстве
и в структурном плане или же существуют какие-то
факторы, обусловливающие его конечность? Какое
место занимает человек во Вселенной, каковы
перспективы его будущего существования и развития?
Бесконечно ли развитие в мире или же мир необратимо
стремится к некоторому последнему, конечному состоянию
типа состояния «тепловой смерти», когда всякая
активность и развитие окажутся невозможными? Все эти
и другие аналогичные вопросы органически связаны с
содержанием всего нашего мировоззрения, и тот или
иной ответ на них определяет особенности
мировоззрения.
Сторонники религиозно-идеалисъического
мировоззрения всегда исходили из идеи, что мир был сотворен
богом или «абсолютным духом», что он конечен во
времени и его развитие целиком определяется
божественным предначертанием. В мире существует некоторая
«предустановленная гармония», согласно которой
каждое явление и любое происходящее событие
представляют собой частицу первоначального божественного
плана, детерминирующего развитие Вселенной.
Большинство представителей религиозно-идеалистического
мировоззрения провозглашали также конечность мира
в пространстве, хотя следует сказать, чго были и такие
теологи и философы-идеалисты, которые допускали
пространственную бесконечность мира, считая ее про-
3

явлением бесконечности бога или «абсолютного духа».
Но все представители религии и идеализма исходили
из идеи первичности божественного, духовного начала
по отношению к материи, из идеи сотворения
материального мира и тем самым начала времени. Многие
теологи полагали, что само пространство и время
создаются богом вместе с материей и они должны
исчезнуть в случае исчезновения всей материи. Такова, в
частности, позиция представителей современного
неотомизма — официальной философии католической
церкви.
Религиозные представления о мире, выраженные в
Библии, Коране и других «священных» книгах, были
весьма наивными и примитивными. В них никак не
учитывались даже те знания о Земле и Вселенной, которые
были накоплены наукой в периоды формирования
основного содержания этих книг. Широкое
распространение получило мнение, что мир был сотворен за 6 дней
примерно 7,5 тысячи лет назад и с тех пор ничто в нем
качественно не меняется. Имеется только перемещение,
пространственное соединение и разъяснение различных
тел. «Ничто не ново под Луной» — это выражение
символизировало представление об устойчивости и
совершенстве сотворенного богом. Все виды растений и
животных пребывают в том состоянии, в котором вышли
из рук творца. Земля является центром Вселенной, а
человек — «венцом творения». Вокруг Земли вращаются
па различных расстояниях Солнце, планеты и звезды;
Каждая из этих сфер, в том числе сфера звезд, конечна
в пространстве, а за ними начинаются сферы ангелов и
других небожителей. Всей Вселенной управляет бог,
помимо воли которого не происходит ничего в мире. Бог
обладает бесконечной мудростью, справедливостью,
добротой, могуществом, вездесущностью и т. д. Все
отрицательные явления в мире — результат козней Сатаны,
который вводит, людей в состояние греха. Земной1 мир
является единственным, где могут существовать
разумные существа. Других таких миров принципиально быть
не может, поскольку только в нашем мире Иисус
Христос — сын бога и сам бог принес искупительную
жертву и отдал свою жизнь во имя спасения рода
человеческого от «первородного греха».
Если допустить, что в мире существует множество
•1

обитаемых миров, подобных нашему, то человек уже не
будет венцом творения и на других мирах будут свои
спасители. Тогда необходимо допустить возможность
существования многих сынов бога, подобных Христу, а это
решительно противоречит основному положению
христианской религии о едином боге, проявляющемся в трех
лицах: бог — отец, бог — сын и бог — дух святой.
Библию тогда уже нельзя считать единственной
«священной» книгой, поскольку и на других мирах могут быть
свои заповеди, идущие от бога и отражающие местные
условия. Если принять множественность обитаемых
миров, то рушится все здание религии, весь авторитет
«священного писания». Церковь на это не могла пойти и
поэтому в течение многих веков подвергала яростному
гонению ученых, доказывавших бесконечность Вселенной
и существование бесчисленного множества обитаемых
миров. За пропаганду этой идеи был сожжен Джордано
Бруно, преследовался Галилей, предавались анафеме
многие передовые мыслители.
В своем примитивном объяснении мира религия
всегда, от древнейших времен до наших дней, спекулировала
на невежестве людей, незнании ими подлинных причин
явлений, на забитости масс и их тяжелом социальном
положении, порождавшем представления о загробной
жизни и потенциальном бессмертии в потустороннем
мире. Она также использовала трудности, которые
неизбежно возникают при попытке объяснить идею
бесконечного. В своей повседневной жизни человек имеет
дело с конечными предметами и явлениями. Во всех
опытах и наблюдениях он воспринимает также лишь
конечные явления и не может конкретно и наглядно
представить, что бы могла означать бесконечность Вселенной в
пространстве и времени. Возникает подсознательное
желание поставить в начале первую причину. Этим всегда
пользовалась религия, которая внушала мысль о
божественном творении мира. Существование бога
доказывалось также ссылкой на существование объективных
законов в мире, закономерного порядка вещей, на
факты целесообразности в строении живых организмов, в
том числе человека. Все теологи, вн^ючая и
представителей современного неотомизма, заявляли, что такой
закономерный порядок и целесообразность в мире не
могли возникнуть случайно, в результате б^спорядоч-
5

ного столкновения и взаимодействия атомор, они
являются доказательством разумности природы и
существования творца мирового порядка и гармонии. Этот
аргумент являлся также главным в системе Гегеля,
который объявил мир инобытием абсолютной идеи,
прикладной логикой саморазвития абсолютного духа, под
которым он понимал божественный мировой разум.
Религиозно-идеалистические концепции не давали
никакого естественного, рационального объяснения
непонятных явлений, поскольку на место одного
неизвестного в них подставлялось другое неизвестное — бог
или мировой разум, сущность которого представлялась
выше человеческого разумения. Религия создавала
лишь обманчивую иллюзию причинного объяснения
мира, не давая в действительности такового, порождала
догматизм и леность мысли. М. В. Ломоносов писал,
что «оным умникам... легко быть философами, выучась
наизусть три слова: бог так сотворил, и сие дая в
ответ вместо всех причин» \
В противоположность такому подходу
материалистические учения всегда стремились дать естественное
причинное объяснение всех явлений, не прибегая к
помощи сверхъестественных сил и факторов, пытались
понять природу такой, как она объективно существует,
опираясь при этом на данные науки и практики.
Это объяснение мира всегда было исторически
неполным, но оно непрерывно совершенствовалось и
углублялось. На основе добытых научных знаний человек
смог преобразовать окружающий его земной мир, в
настоящее время вышел в космическое пространство.
Неизмеримо углубилось по сравнению с античной
эпохой наше понимание происхождения Земли, Солнца и
Галактики, происхождения человека, законов развития
общества, всех природных и социальных явлений.
Между тем основные положения религии и связанные с нею
идеалистические системы не претерпели
сколько-нибудь существенных изменений и развития, оставаясь,
по существу (если отбросить вымученную усложненную
терминологию), на том же примитивном уровне
понимания мира, что и в период их возникновения.
1 М. В. Ломоносов. Избранные философские
произведения. М., 1950, стр. 397.
6

Правда, религиозные концепции мира стремились
подлаживаться к новым научным достижениям,
зачастую отказываясь от многих исходных положений
Библии и других «священных» книг, выдаваемых за
высший источник мудрости. Легенда о сотворении мира
7,5 тысячи лет назад была полностью опровергнута
огромным количеством данных геологии, палеонтологии,
астрономии и других наук. В настоящее время
бесспорно установлено, что Земля существует по меньшей
мере 5 миллиардов лет, а возраст Галактики и других
звездных систем еще больше. Смешной и наивной
звучит библейская легенда о сотворении человека, всех
животных и растений из «праха земного» за один день,
их неизменности с тех пор. Историческая геология,
палеонтология, эволюционная теория в биологин дали
многочисленные и неоспоримые доказательства того,
что жизнь возникла на поверхности Земли около 3
миллиардов лет назад и претерпела историческую
эволюцию от простейших примитивных форм до высших
млекопитающих и человека. Детально и конкретно
изучаются все промежуточные ступени этой исторической
лестницы восходящего развития материи.
Познание законов развития не оставляет места для
чуда, делает ненужными и вредными все измышления
о сверхъестественных силах, о внешнем для материи,
божественном источнике ее развития. В религиозном
понимании мира наступил глубокий кризис. С одной
стороны, церковь как наиболее традиционная и
консервативная организация не может отказаться от Библии,
Евангелия, Корана и других «священных» книг, на
которых веками основывались те или иные мировые
религии. По-прежнему отправляются традиционные
культы, отмечаются церковные праздники. Все также
звучат с амвонов и через посредство радиостанций,
телевидения и других современных средств связи притчи,
заповеди, молитвы, обращения к верующим, которые
черпаются из церковных книг. Но с другой стороны, все
основные принципы понимания мира, изложенные в
этих книгах, выглядят с современной точки зрения
нелепо, архаично, примитивно и по-детски наивно. Церковь
вынуждена отказываться от них, сохраняя, однако,
другую часть содержания — эмоциональную, культовую,
различные исторические легенды и пр.
7

В 1951 г. папа Пий XII в речи «Доказательства
бытия бога в свете современного естествознания»,
произнесенной перед Ватиканской академией наук, решился
модернизировать библейскую легенду о сотворении
мира. Он отнес акт творения к периоду 5—10 миллиардов
лет назад, отметив, что мир возник в виде
расширяющейся Вселенной. Наука и религия якобы не могут
противоречить друг другу, и развитие науки должно в
конечном счете привести к тем же выводам, которые
соответствуют исходным положениям религии. «Итак,
сотворение мира во времени — и потому есть творец, а
следовательно, есть бог; вот те сведения, которых, хотя
и не в категорической и законченной форме, мы
требуем от науки и которых современное человечество
ожидает от нее».
Представители современного неотомизма
используют для «доказательства» акта творения некоторые
космологические модели Вселенной, в которых
предполагается начало времени. Несколько забегая вперед,
отметим, что в самих этих моделях данное «начало»
имеет условный смысл — рождение не всего мира, а
только астрономически наблюдаемой Вселенной, точнее
Метагалактики. Соответствующие «началу» особые
состояния вещества должны были бы обладать столь
значительной плотностью и специфическими
пространственно-временными свойствами, что к ним неприменимы все
существующие естественнонаучные теории.
В современной космологии, базирующейся на общей
теории относительности, выдвинуто довольно много
«моделей Вселенной». Здесь имеются модели замкнутой в
пространстве и стационарной Вселенной; модели
расширяющейся и нестационарной (неустойчивой)
Вселенной; моде'ли пульсирующей с течением времени
Вселенной, периодически то сжимающейся в «точку», то
расширяющейся; модели Вселенной, в которых
допускается рождение вещества со временем, компенсирующее
уменьшение средней плотности вещества по мере
расширения и др. Все эти модели основываются на
довольно скудных наблюдательных данных о плотности
распределения вещества в космосе, а большей частью —
на определенных постулатах, которые заранее
принимаются в основании теоретической модели, хотя по идее
данная модель должна была бы подтвердить принимае-
8

мое положение. Поскольку в основании принимается
цель доказательства, то данные модели весьма уязвимы
для критики.
В связи с многообразием космологических моделей
некоторые авторы, проповедующие религиозное
понимание мира, высказывают мысль, что вопрос о том,
конечен или бесконечен весь мир в пространстве и времени,
не имеет будто бы уже ныне принципиального
мировоззренческого значения, разделяющего философские
направления, что это частный научный вопрос, касающий-
.ся конкретных метрических свойств пространства и
времени, и решен он может быть только
непосредственными наблюдениями. Утверждают также, что возможно в
рамках материализма допускать конечность мира и
признавать его бесконечность в рамках некоторых
религиозно-идеалистических систем. Можно принять, что бог
создал бесконечный мир, чтобы реализовать наиболее
достойным образом свое бесконечное могущество.
Создание конечного мира не раскрыло бы потенциальные
возможности бога.
Подобный вывод делается некоторыми
представителями неотомизма. Они считают, что бесконечный в
своем всемогуществе бог создает бесконечное же-
пространство, бесчисленное множество масс во Вселенной.
Однако во всех этих концепциях обязательно
допускается акт творения мира, материи и форм ее
существования — движения, пространства и времени,
постулируется некоторое абсолютное начало времени и всего
мира. В этом — суть религии и объективного
идеализма, без чего они невозможны как системы мира.
Всякое последовательное допущение бесконечности
мира во времени исключает идею творения — исходную
и основную для религиозного миропонимания. К тому
же даже формальное признание пространственной
бесконечности сотворенного мира вступает в решительное
противоречие с традиционными догмами всякой
религии, и эта идея является совершенно чуждой всему ее
историческому содержанию. Ведь смысл всякой религии
в конечном счете сводится к тому, чтобы признать
Землю и человека средоточием Вселенной, венцом
творения, на котором сфокусировано постоянное и неусыпное
наблюдение бога, воздающего каждому в загробном
мире и за грехи, и за праведную жизнь. А как бы он
О

мог осуществлять такое наблюдение, если бы было
бесконечное множество обитаемых миров, равно
требующих пристального внимания к себе.
Религия исходит из антропоморфного понимания
бога, наделяя его человеческим обликом.
Пантеистическое же понимание, отождествляющее бога со всей бес*
конечной Вселенной, является, по существу,
совершенно чуждым ей, поскольку такому богу невозможно
молиться, он не поймет все мелкие нужды и страданий
отдельного человека. Недаром во всех мировых религиях
между высшим богом и человеком вводился
посредник — бого-человек: Иисус Христос, Будда, Магомет,
который мог понять все потребности и нужды человека.
Таким образом, последовательно проведенная идея
бесконечности мира в пространстве и времени, несотво-
рнмости и неуничтожимости материи и движения,
вечности их существования вступает в решительное
противоречие со всеми религиозно-идеалистическими
системами, какую бы модернизированную окраску они ни
принимали. Эта идея составляет фундамент
последовательно научного, диалектико-материалистического
мировоззрения.
Что касается тех космологических «моделей
Вселенной», которые в принципе признают материальность
мира, но допускают его конечность в пространстве и
времени, то они также не могут быть приемлемы, так как
основываются на определенных недоказуемых
постулатах, на абсолютизации достигнутого уровня знания и
различных частных свойств и законов материи. В
дальнейшем будут показаны конкретные недостатки этих
моделей.
Следует подчеркнуть, что любые теоретические
представления о мире могут расцениваться лишь как
приближения к точному описанию объективной реальности.
Их нельзя выдавать за самое последнее, абсолютное и
единственно возможное слово науки. Реальный мир
остается и всегда будет неизмеримо сложнее любых
самых изощренных и необычных представлений о нем. Не
мир должен согласовываться с нашими
представлениями о нем, а, наоборот, наши представления правомерны
лишь постольку, поскольку они адекватно отражают
объективную реальность,
10

РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА
Мысль о бесконечности мира в пространстве и
времени возникла уже в античных материалистических
учениях. В VI в. до н. э. древнегреческий философ Анакси-
мандр развил представление о том, что весь мир — это
бесконечная и неопределенная материя — апейрои,
которая находится в вечном изменении и непрерывно
меняет формы своего бытия. Эта материя бессмертна и
неразрушима, образует бесчисленное множество миров,
каждый из которых неизбежно погибает в вечном
круговороте материи. Каждая конкретная и конечная вещь
выступает как форма проявления бесконечного — апей-
рона. Бесконечное — начало всех вещей.
Другой древнегреческий философ — Анаксагор
(ок. 500—428 гг. до н. э.) распространяет идею
бесконечности не только на весь космос, но и на
структуру материи. Он считает, что материя состоит из
некоторых частиц или «семян вещей». Но каждая из
частиц не является неделимой, а, в свою очередь, может
быть разделена на меньшие элементы. При этом
частицы обладают теми же свойствами, что и большие
тела. Как бы. мала ни была частица по своим
размерам, она все' же заключает в себе целый
микрокосмос. В каждой из них, считал Анаксагор, «есть
города, населенные людьми, обработанные поля, и светят
солнце, луна и другие звезды, как у нас». Все
наблюдаемые качества Анаксагор распространяет .на сколь
угодно малые воображаемые масштабы. И в
бесконечно большом и в бесконечно малом неограниченно
повторяются одни и те же явления и свойства материи.
Хотя эта идея с современной точки зрения неверпа,
поскольку в ней не учитывается неизбежность
возникновения принципиально новых качественных состояний
материи по мере количественного изменения
пространственно-временных масштабов и других свойств тел,
все же интересным в концепции Анаксагора является
предположение о потенциальной неисчерпаемости
микромира, сложности любой частицы материи.
В отличие от этого в атомистической теории
материи, развитой Левкиппом, Демокритом, Эпикуром и
Лукрецием Каром, постулировалось существование
нижнего предела делимости материи — бесструктур-
П

пых атомов, образующих бесчисленное множество тел
Вселенной. Атомы находятся в вечном движении, они
нссотворимы и неразрушимы, способны только
соединяться н разъединяться. Различие в свойствах тел
объяснялось различием числа, фигур и способа
объединения атомов в телах, а также скорости их
движений. Идея вечности и нерушимости атомов в
конкретной форме выражала общий принцип сохранения
материи, который был исходным положением
материализма и противопоставлялся религиозно-идеалистическим
представлениям о творении мира из ничего актом
божественной воли. Именно эта конкретная и наглядная
формулировка принципа сохранения материи
обусловила в дальнейшем такую живучесть и популярность
идеи атомизма, несмотря на то что логическое
обоснование существования неделимых и бесструктурных
частиц материи не было безупречным.
Бесконечность времени в теориях атомистов
выводилась из сохраняемости и нерушимости атомов. Что
касается идеи бесконечности пространства, то она не
имела такого обоснования. Косвенно она выводилась из
принципа абсолютности материи, ее единственности
как субстанции всех вещей. Считалось, что ограничение
материи чем-то внешним и качественно отличным от
нее противоречит идее материального единства мира и
поэтому должно быть отвергнуто. К тому же это
внешнее, ограничивающее материю, само должно обладать
протяженностью, которая будет частью еще большего
объема, и т. д. без конца.
Лукреций Кар (99—55 гг. до н. э.) пытается
доказать бесконечность мира на примере человека, который,
достигнув воображаемого края мира, тем не менее может
бросить копье все дальше и дальше, поскольку в
пространстве имеется чередование пустоты и материи.
В учениях Анаксимаидра, Анаксагора, Демокрита,
Эпикура и Лукреция впервые было сформулировано, по
существу, представление о так называемой актуальной
бесконечности, т. е. о бесконечности, имеющейся
налицо, в действительности, как осуществившейся реально?
Но эти идеи далеко не у всех философов нашли
признание. Многие отвергали возможность существования
в мире актуально бесконечного множества тел и
частиц материи. Они склонялись к традиционному пони-
12

манию мира как конечного образования, в центре
которого находится Земля, вокруг нее вращаются на
различных расстояниях планеты, Солнце и звезды, п все
эти небесные сферы приводятся в движение богом как
первым двигателем и источником всякого изменения.
Такая картина мира была развита Аристотелем, а
затем Птолемеем и в течение многих веков служила
основой религиозного миропонимания.
Аристотель (384—322 гг. до н. э.) отвергал
существование в мире актуальной бесконечности и впервые в
истории науки сформулировал понятие потенциальной
бесконечности. Последняя представляет собой
бесконечность лишь в возможности, выступает как процесс
никогда не завершающегося возрастания или уменьшения
величин. Это бесконечное изменение возможно лишь в
сфере мысли, в объективном же мире все конечно.
В период средних веков господствовала
геоцентрическая картина мира. Бесконечность природы в
пространстве и времени решительно отрицалась, понятие
бесконечного связывалось только с богом, которому
приписывались все положительные, возвышенные
качества в беспредельной степени. Вместе с тем
бесконечное отождествлялось с абсолютным, а высшим
абсолютом считался опять-таки бог. Но этот взгляд не
совмещался с антропоморфным представлением о боге
как существе, подобном человеку или, точнее,
создавшем человека по своему образу и подобию. В связи с
этим в, средневековой теологии постоянно возникали
дискуссии о том, каким образом существо, пусть даже
божественное, но с телом человека, может обладать
бесконечным могуществом, быть вездесущим и
присутствовать в каждой вещи, может ли бог создать такой
камень, который он сам не сможет поднять, и т. д.
Поскольку на эти вопросы невозможно было
вразумительно ответить, то в рамках христианской теологии
появлялись различные еретические учения, в которых
предпринимались робкие попытки совместить
предположения о бесконечности мира с религиозными догматами и
совершался отход от антропоморфного понимания бога.
В этом отношении любопытно учение представителя
раннего христианства греческого теолога Оригена
(185—254 гг.), который считал, что бог в известное нам
время сотворил только конечное число миров. Бесконеч-
13

ное их количество было бы невозможно даже для бога.
Мир также не может существовать вечно, ибо в
противном случае бог не мог бы знать всего прошлого и
предопределить все на будущие времена. Бог всегда
творил и будет творить, но не этот наш мир, а
бесчисленное множество других миров, каждый из которых
следует за гибелью предшествующего. Тем самым
вечное творение согласуется с замкнутостью и постигае-
мостью для бога каждого отдельного мира.
Учение Оригена было объявлено еретическим уже
при его жизни и предано проклятию византийским
императором Юстинианом.
В теологических концепциях мира идея творения
распространялась не только на материю, но также на
пространство, время и движение. Заслуживают
внимания в этом отношении взгляды крупнейшего
христианского теолога Августина Блаженного (354—430 гг.),
которые послужили прообразом многих последующих
концепций, в том числе и многих положений
современного неотомизма. Принимая все основные догматы о
бесконечности бога и конечности мира в пространстве и
времени, Августин отвергал, однако, всякую
постановку вопроса о возможности существования какого-либо
времени до акта творения. Следуя древнегреческому
философу Платону, он полагал, что время и пространство
являются атрибутами или всеобщими свойствами
материального бытия, но не бога. Они были сотворены
вместе с материей и вместе с ней когда-нибудь исчезнут.
Категория времени к богу неприменима, и он является
существом вневременным. Бог пребывает не во времени,
а в вечности, в которой все части тождественны между
собой. Если время текуче и непостоянно, то вечность
абсолютна в своей законченности и заключает в себе
сразу все возможные изменения. Вечность как форма
бытия бога безвременна, и первый момент времени был
создан вместе с творением мира. В момент творения бог
изменил логику своего бытия, прервал вечность,
наполнил ее отрезок конкретным временным
содержанием, выражающим изменение мира. Сам же он и после
творения остался вневременным и внепространственным
существом. Время характеризует возникновение,
изменение и гибель всех конкретных форм, бог же как
беспредельная и абсолютная сущность не может возник-
14

нуть и исчезнуть, он обладает бесконечным
совершенством и поэтому неизменен во всех своих атрибутах. В
силу его абсолютного совершенства ему некуда и незачем
изменяться. После того как мир погибнет, время и
пространство снова исчезнут и опять наступит вечность в
ее абсолютной форме.
Августин отходит от антропоморфного понимания
бога. Он считает, что если бог — бесконечная сущность,
то он не может иметь тела, подобного человеку. Он
трансцендентен, т. е. недоступен человеческому
восприятию, а может быть понят только через
сверхъестественное откровение, наитие, когда на праведника
снисходит божественная благодать.
Взгляды Августина на пространство и время явились
отправными положениями для теоретической
христианской теологии и многих идеалистических систем. Они,
по существу, были повторены Гегелем, который считал,
что «абсолютный дух» порождает в процессе своего
саморазвития всю природу вместе с пространством и
временем, а сам пребывает не во времени, а в вечности.
Аналогичные взгляды проповедуются и в рамках
современного неотомизма. Это противопоставление
времени и вечности является совершенно неправильным,
поскольку реально существующая объективная вечность
есть не что иное как бесконечное время бытия и
развития материи, обусловленное ее несотворимостыо и не-
у :ичтожимостыо, и никакой другой вечности в мире не
существует.
В рамках религиозно-схоластических взглядов на
мир догмат о конечности мира в пространстве и времени
был поставлен под сомнение итальянским богословом и
кардиналом Николаем Кузанским (1401—1464 гг.). Он
не отверг бытие бога, но, по существу, отождествил его
со всем миром. «Бог во всех вещах, как все они в
нем», — говорил он. Бесконечность бога находит свое
выражение в бесконечности природы.
Космос Николай Кузанский уподобляет
бесконечному шару, в котором кривизна поверхности столь мала,
что совпадает с прямой линией и плоскостью.
Противоположности круга и прямой снимаются в бесконечном,
переходя в их тождество. Бог бесконечен не только в
облике всей Вселенной, но в каждой своей части, в
конкретных объектах. Для бесконечного мира не имеет
15

смысла понятие центра, этот центр можно предполагать
всюду и в то же время нигде. Николай Кузанский, по
существу, отвергает догмат о конечности мира при
помощи догмата о бесконечности бога. Эти идеи были
объявлены Ватиканом еретическими, но они оказали
значительное влияние на многих философов и теологов.
Некоторая часть радикально мыслящих теологов
сейчас допускает, что мир может быть бесконечным в
пространстве, поскольку это соответствует
беспредельному могуществу бога. Однако все они по-прежнему
исходят из идеи творения мира, абсолютного начала
времени и создания в акте творения материи и всех ее
атрибутов, включая и пространство.
Великие открытия в естествознании в эпоху
Возрождения и нового времени наносили все более
чувствительные удары по религиозно-идеалистическим
представлениям о мире. В 1543 г, в печати появилась
книга Николая Коперника «Об обращении небесных
кругов», в которой впервые в противовес птолемеевской
системе мира давалось обоснование гелиоцентрической
системы. Правда, Коперник был еще далек от четкого
понимания бесконечности мира, так как он поместил в
центр мира Солнце. Эта неточность была исправлена
пламенным приверженцем учения Коперника —
Джордано Бруно (1548—1600 гг.), который вслед за
Николаем Кузанским провозгласил тезис, что у бесконечной
Вселенной нет центра; ее центр повсюду и в то же
время нигде. В мире существует бесчисленное множество
звезд, подобных Солнцу, вокруг каждой звезды
возможно в принципе существование планет; количество*
обитаемых планет в мире также бесконечно. Однако в
понимании мира Джордано Бруно не выходит за
рамки пантеистической философии, так как бесконечность
природы он выводит из бесконечного божественного
могущества, которое проявляется во всех вещах.
Дальнейшие открытия в области познания
Вселенной были связаны как с созданием все более мощных
телескопов, неизмеримо расширивших границы
видимого мира, так и с применением разработанных
Ньютоном принципов механики к анализу движения тел в
Солнечной системе, Галактике и других звездных
системах. Крупными вехами на этом пути было открытие
других галактик, подобных нашей звездной системе,
16

единства физико-химического строения вещества
Земли, Солнца и других звезд в Галактике и за ее
пределами. Все эти открытия привели к созданию
механической картины мира.
В своих материалистических вариантах эта картина
исходила из представления о бесконечности Вселенной
в пространстве и времени, понимавшейся как
неограниченная протяженность в пространстве и длительность
во времени. В космологии Ньютона предполагалось,
что иерархия космических систем простирается до
скоплений галактик, а сами эти скопления дальше
распределены в пространстве более или менее равномерно по
всем направлениям по закону случайных движений.
Пространство является эвклидовым в бесконечности, и
всюду действуют силы всемирного тяготения,
ответственные за образование космических систем.
В отличие от этого в космологической теории
немецкого ученого И. Ламберта (1728—1777 гг.)
постулируется модель бесконечной иерархии космических
систем: Галактика входит в систему других галактик,
образующих Метагалактику, совокупность
метагалактик образует систему еще более высокого порядка,
которая является элементом еще больших по своим
размерам систем, и т. д. до бесконечности.
Аналогичная модель развивалась в XX в. шведским
астрономом Шарлье. Ее существенным недостатком
является неограниченное распространение на
бесконечность одного и того же принципа структурной
организации вещества, напоминающего идею о бесконечном
ряде матрешек, вложенных друг в друга. Кроме того,
оставалось неясным, какие силы могли бы обеспечить
такую- неограниченную иерархию систем, каждая из
которых должна была бы исторически возникнуть во
времени. Если предполагать, что это — силы тяготения, то
в бесконечных по размерам системах эти силы,
действующие между крайними элементами систем, должны
были бы также быть бесконечными, и тогда они
оказывали бы определенное влияние также и на все другие
тела в структуре системы, в том числе и на тела в
нашей Галактике, чего, однако, не наблюдается. С
другой стороны, никакое конкретное тело не может быть
источником бесконечно больших сил, а сами эти силы
не могут мгновенно действовать во всей Вселенной.
2803-2
17

Скорость распространения любых воздействий конечна
и не может по современным представлениям превышать
скорость света — 300 000 км/сек. Это обстоятельство,
как мы увидим в дальнейшем, приводит к тому, что ко
всей Вселенной оказывается неприменимым понятие
единой целостной системы, а последовательная
иерархия космических систем также должна иметь верхний
предел, правда, еще далеко не ясный.
Характерной особенностью всех космологических
концепций в прошлом, а зачастую и в настоящем,
является то, что бесконечность мира, если она признава-
ласьт рассматривалась в духе безмерного увеличения
известных конкретных явлений, в виде неограниченной
экстраполяции установленных на опыте свойств и
законов движения материи в известных областях.
Бесконечное, таким образом, как бы привязывалось к
свойствам известных конечных явлений, сводилось к
безмерно увеличенному и абсолютизированному известному
конечному.
В- рамках механической картины мира это
выражалось в том, что один и тот же принцип иерархии
космических систем, одни и те же механические законы
движения распространялись на все мыслимые масштабы в
пространстве- и времени, считались извечными и
универсальными законами бытия. Бесконечность
пространства зачастую понималась как неограниченная
протяженность пустого эвклидового пространства, в которое как-
то погружена материя. В этом пространстве без конца
чередуются все те же самые звезды и галактики,
системы галактик, проявляются одни и те же наконы,.
наблюдаемые в окружающих космических масштабах. В
соответствии с этим закон гравитационных
взаимодействий, открытый Ньютоном, получил название закона
всемирного тяготения.
Этот способ мышления характерен и для многих
современных ученых, которые отождествляют принцип
единства мира с предположением о единообразии его
строения, о действии всюду в мире одних и тех же
физических законов движения, отождествляемых сейчас с
законами общей теории относительности. Английский
космолог Ф. Хойль писал: «Если полностью известна
ситуация в «бесконечно малом» объеме пространства —
18

времени, то известна и ситуация во всей Вселенной» г.
Аналогично этому бесконечность времени
рассматривалась в рамках механической картины мира как
неограниченное существование материи в одних и тех же
качественных состояниях либо как неограниченная
последовательность круговоротов материи по одним и тем
же извечным законам природы. Современным
вариантом этой концепции является модель пульсирующей
Вселенной, в которой предполагается бесконечная
последовательность сжатий и расширений Вселенной и все
события в мире повторяются неограниченное число раз,
так что время идет по одним и тем же кругам.
С этими представлениями тесно связана концепция
однозначной детерминированности в развитии, согласно
которой в каждом предшествующем состоянии мира
заложены в виде возможностей все его последующие
состояния и свойства, так что развитие представляет
собой развертывание этих возможностей, переход их в
действительность, но ничего принципиально нового в мире
не появляется. Полное знание прошлого составляет
необходимое и достаточное условие для предвидения
будущего, пусть даже весьма удаленного по времени.
В структуре следствий не заключается ничего
принципиально нового по сравнению с тем, что было в структуре
порождающих их причин.
Подобные представления о бесконечности имеют
определенные психологические основания. Всякие новые и
недоступные пока для экспериментального изучения
области мира мы представляем себе в тех образах и
понятиях, которые сложились на основе изучения свойств
материи в доступных для наблюдения областях.
Полученное ранее знание распространяется на новые
области. Мы как бы набрасываем на них выработанную сег-
ку понятий и образов, предполагая,, что мир должен
быть таким, каким мы его себе представляем. В
противном случае в нашем сознании не будет никакого
информационного содержания об этих новых областях. И
подобно тому как «природа не терпит пустоты», так и
наше сознанле не может примириться с отсутствием ка-
1 Ф. X о й л ь. Проверка космологии наблюдениями. Цит. по
кн. Дж. У ил ер. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М., 1962,
стр. 373.
Л9

ких бы то ни было представлений о свойствах мира
за пределами тех областей, которые непосредственно
доступны для наблюдения. Эти области заполняются
известным информационным содержанием.
Такой подход в какой-то степени неизбежен, но он
чреват существенными ошибками и упрощениями. Если
экстраполяции подвергаются некоторые весьма общие
свойства материи, имеющие характер ее неотъемлемых
атрибутов, то вероятность ошибки может быть
невелика, однако она способна возрастать при переходе к
бесконечным масштабам. В тех же случаях когда
экстраполяции подвергаются конкретные, частные свойства и
законы движения, вероятность ошибок будет намного
больше, и, начиная с определенных структурных
уровней, известные ранее факты и законы могут вообще
оказаться неприменимыми.
В рамках механической картины мира
неограниченной экстраполяции подвергались механические законы
движения тел. Но в конце прошлого века было
установлено, что они неприменимы для описания структурных
особенностей и изменения электромагнитного поля.
Последние оказались подчиняющимися качественно иным
законам теории электромагнитного поля Максвелла, не
сводимым к законам классической механики. В
дальнейшем были открыты качественно новые законы
строения атомов, движения и превращений
элементарных'частиц, нашедшие свою формулировку в рамках
квантовой механики, физики атомного ядра, в постоянно
изменяющейся и совершенствующейся теории элементарных
частиц и полей.
В области космических масштабов мегамира, на
уровне скоплений галактик были обнаружены столь же
неожиданные специфические закономерности
взаимодействия тел, отражаемые общей теорией
относительности, неизвестные ранее пространственно-временные
отношения. А для некоторых открытых за последние
годы явлений — излучения квазарами огромного
количества энергии, процессов в пульсарах и др. — до сих
пор не создано еще удовлетворительной теории.
Развитие современной науки раскрывает не только
различные формы проявления материального единства
мира, но и его структурную неоднородность и
многообразие в количественном и качественном отношениях.
20

Учитывая даже этот ограниченный опыт в познании
качественной неоднородности свойств и законов
движения материи на разных структурных уровнях, следует
проявлять очень большую осторожность во всех экст-
раполяциях на бесконечность имеющегося в
современных теориях информационного содержания. Малейшее
отступление от истины с дальнейшим увеличением
масштабов может Возрастать в десятки тысяч раз, и
положение, верное в одних условиях, станет
неприменимым в других. Истина всегда конкретна, и этот
фундаментальный принцип обусловлен локальным
характером действия всех частных законов движения материи.
В процессе количественного изменения
пространственно-временных масштабов или каких-либо другич
свойств материи на определенном этапе происходят
неизбежно коренные качественные изменения. Каждое
конкретное качество является конечным и существует в
определенных границах меры — тех количественных
значениях, переход которых связан с возникновением
нового качества.
Первоначальное наивное понимание бесконечности
исторически заключалось в том, что бесконечные
количественные значения приписывались одним и тем- же
частным качественным состояниям материи, ее
определенным физико-химическим свойствам. Материя как
философская категория отождествлялась только с
определенными конкретными ее видами: атомами,
веществом либо с таким свойством материи,* как
механическая масса покоя. Единство мира понималось как
однородность физико-химического состава Вселенной.
Такое представление о бесконечности не выходит за
рамки конечного, подвергающегося абсолютизации.
Гегель, пожалуй, был первым, кто заметил
ограниченность такого понимания бесконечного. Он назвал эту
бесконечность «дурной» и подчеркнул неизбежность
перехода количественных изменений в качественные с
увеличением масштабов и конкретных значений свойств
тед. Однако сам Гегель был очень далек от правильной
постановки вопроса о сущности реальной
бесконечности мира. Будучи объективным идеалистом, Гегель
рассматривает мир как инобытие абсолютного духа. В
соответствии с традиционными системами теологии оп
отождествляет бесконечное и абсолютное, рассматривая
21

бесконечное как* некоторое проявление- абсолютного
духа. Последний в процессе своего саморазвития и
самопознания движется по кругу., его развитие фактически
завершается после того как сформулированы
диалектические законы движения. Заслугу в их открытии Гегель
приписывал своей собственной философской системе,
которая должна дать абсолютную истину в конечной
инстанции и тем самым исчерпать реальную
бесконечность. Однако созданная им натурфилософская
идеалистическая система заключала в себе очень много
ошибок и противоречий с действительностью. Она
оказалась преходящим этапом па пути научного познания
мира.
Подлинно научный подход к познанию реальной
бесконечности был впервые сформулирован лишь в
рамках диалектического материализма па основе учета
и творческого осмысления всех данных науки и
практики. В трудах Маркса, Энгельса и Ленина понятие
бесконечного связывается с движущейся материей во
всем многообразии ее конкретных форм. Реальная
бесконечность проявляется в трех важнейших аспект
тах: 1) в структуре материи; 2) ее существовании во
времени и в процессе развития; 3) в пространственных
формах ее бытия. Но эта бесконечность не может быть
доказана и раскрыта на основе априорных
соображений, чистой философской дедукции. Ее познание,
совпадающее *с раскрытием различных аспектов
материального единства -мира, универсальных свойств и
законов движения материи, ;может последовательно
осуществляться только па основе конкретного
исследования природы, прогрессирующего развития философии и
теоретического естествознания. При этом меняется и
само представление о бесконечном, о содержании того
атрибута мира, которое мы называем бесконечностью.
Если на уровне наивных и метафизических
представлений о мире 'многим казалось яоным, что такое
бесконечность, и это понятие в различных философских
системах употреблялось вроде бы как уже освоенное, то
по мере ъсе более глубокого познания объективного
мира обнаруживаются все большие и '*большие трудности
в раскрытии конкретного содержания данного понятия.
И это вполне естественно: чем больше мы расширяем
границы знания, тем шире развертывается перед нами
22

открывающаяся за этими границами область
неведомого.
НЕКОТОРЫЕ «МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ»
В СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ
Космология как наука исследует структуру и
законы изменения- материи во. Вселенной. Конкретные
выводы космологии о средней плотности вещества,
динамике его изменения, пространственно-временных
свойствах и т. д. относятся лишь к конечной, доступной
непосредственным наблюдениям области Вселенной и
вряд ли могут быть существенно распространены далее
за ее границы. Вместе с тем в космологии,
основывающейся на принципах диалектико-материалистического
понимания мира, существуют некоторые положения,
применимые ко< всему материальному миру. Таковым
является положение о материальном единстве мира,
неразрывности материи и движения, несотворимости и
неуничтожимости материи и движения,,
универсальности закона причинности, закона единства и борьбы
противоположностей, взаимного перехода количественных и
качественных изменений, о единстве цикличности и
необратимости в развитии: материи, единстве конечного и
бесконечного в мире и. др«.
Эти положения имеют философский характер. Они
сформулированы в рамках диалектического
материализма на основе обобщения достижении всей, науки: и
общественно-исторической практики, тщательно'
проверены в теоретической системе диалектического
материализма, где получили детальное обоснование.
Будучи перенесены в космологию и другие науки о природе,
они выполняют в, них двоякую функцию: во-первых,,
являются содержательными и информативными
утверждениями об, универсальных свойствах движущейся
материи, имеющими основополагающее значение для
всего нашего миропонимания; во-вторых,, выступают в
качестве методологических принципов дальнейшего
исследования, перехода от известного к неизвестному,,
принципов теоретического' анализа и оценки выдвигаемых в
космологии конкретных физических, моделей
Вселенной. Если, например, выдвигаются, модели; исходящие
из религиозно-идеалистических взглядов- на. мир,, из до-
2^

пущения «творения мира», нарушения закона
сохранения материи и движения, принципа причинности и
других диалектических закономерностей, подтвержденных
всей наукой и общественно-исторической практикой
человечества, то такие модели можно оценивать как
весьма сомнительные и теоретически необоснованные. Как
показывает история космологии, во всех подобных
случаях выдвигавшиеся модели затем опровергались
средствами самой физической теории, доказывавшей с но-
ьых сторон справедливость принципов диалектического
материализма.
Какой смысл имеет понятие «Вселенной» в
различных космологических моделях Вселенной? Некоторые
авторы отождествляют его со всем миром в целом,
однако с этим нельзя согласиться. В таком случае мы
должны были бы абсолютизировать достигнутый
уровень знаний, а между тем даже в рамках современной
физической теории очевидно, что любая из выдвигаемых
моделей является неполной и не имеющей
всестороннего теоретического обоснования. Ей могут быть
противопоставлены другие модели. В силу этого понятие
«Вселенной», фигурирующее в различных
космологических моделях, следует истолковывать не как весь
материальный мир в целом, а лишь как известную,
доступную астрономическим наблюдениям область этого
мира, а точнее, даже как определенные аспекты в
строении и свойствах данной области, раскрываемые в
соответствующей модели. В таком смысле космологи
часто говорят о «рождении Вселенной», «начале
времени» и т. д.
Если не рассматривать откровенные религиозно-
идеалистические спекуляции вокруг этих моделей, к
сожалению, часто встречающиеся в литературе
капиталистических стран, а оценивать их возможное
объективное содержание, то во всех подобных случаях речь
идет фактически об определенной теоретической
модели возникновения Метагалактики, ее эволюции во
времени, об Особенностях ее пространственно-временных
свойств.
После этих предварительных замечаний рассмотрим
некоторые из важнейших достижений современной
космологии. Эта наука основывается прежде всего на
использовании общей теории относительности Эйнштейна,
Г4

в которой по-новому была раскрыта зависимость
свойств пространства и времени от распределения
тяготеющих масс, а также найдены более точные
выражения законов гравитационных взаимодействий тел по
сравнению с ньютоновской теорией тяготения. Еще
Н, И., Лобачевским, а в дальнейшем Б. Риманом было
доказано, что возможно существование пространств,
метрические свойства которых будут существенно
отличны от метрических свойств «плоского» эвклидового
пространства. Если кривизна последнего принимается
равной нулю, то кривизна неэвклидовых пространств
может быть большей или меньшей нуля.
Б. Риман впервые ввел различие понятий
безграничности и бесконечности пространства, которые ранее
отождествлялись. В трехмерном пространстве всюду
положительной кривизны не существует никаких границ,
но расстояние между любыми его двумя точками всегда
будет конечным. В таком пространстве тело могло бы
неограниченно двигаться вперед и вперед, нигде не
встречая границ, но траектория движения все равно
оказалась бы замкнутой линией. Объем такого
пространства возрастает не пропорционально кубу радиуса, а
в несколько меньшей степени.
В отличие от этого в пространстве отрицательной
кривизны, описываемом геометрией Лобачевского,
объем увеличивается в степени, несколько большей куба,
радиуса, и такое пространство является незамкнутым,
неограниченным и бесконечным. Безграничность здесь
означает одновременно и бесконечность пространства,
хотя в целом понятие бесконечности гораздо богаче
понятия безграничности и включает его в себя как
частный случай. Неограниченность выражает лишь
особенность метрических свойств пространства, тогда как
бесконечность— также и неисчерпаемость самих
пространственно-временных отношений с их многообразными
метрическими и топологическими свойствами.
Какой смысл могу г иметь понятия положительной и
отрицательной кривизны применительно к реальному
пространству известной области Вселенной,
исследуемому современной космологией? Пространство представ-
ляет собой один из важнейших атрибутов, форму
существования- материи. Оно выражает протяженность и
структурность любых материальных объектов и систем,
25

сосуществование взаимодействующих элементов
материи в этих системах. Его метрические свойства зависят
от связей и взаимодействий тел, распределения
тяготеющих масс, которые влияют на движение всех тел в
структуре рассматриваемой системы. Пространство
имело бы положительную кривизну в том случае, если
бы система материальных объектов, протяженность и
структурность которой оно выражает, обладала столь
значительной массой, сконцентрированной в
определенном объеме, что создаваемые этими телами
гравитационные поля оказались в состоянии удержать в
структуре данной системы излучение и все другие объекты.
В этом случае кванты света и другие частицы,
возникшие внутри системы, могли бы неограниченно
распространяться в одном направлении и, не встречая нигде
преград, все же двигаться по замкнутым траекториям.
Для Метагалактики, если бы ее пространство было
замкнутым, это время могло бы составить несколько
десятков или сотен миллиардов лет, а наиболее яркие
объекты могли бы быть видимы дважды в
противоположных направлениях, причем изображения были бы
разделены интервалом времени, равным разности
времени движения светового луча по более длинному и
близкому пути. Эти изображения показывали бы
также противоположные стороны объекта.
Пространство будет обладать отрицательной
кривизной, если из-за недостаточно большой массы и
средней плотности вещества» системы создаваемое ею
гравитационное поле окажется не в состоянии удержать в
пределах данного пространства возникающее
излучение и другие объекты и они будут неограниченно
распространяться на все большие сфери. Траектории
движения частиц в таком пространстве будут
незамкнутыми и потенциально бесконечными, хотя, разумеется, с
течением времени любое излучение не может двигаться
бесконечно и со временем будет неизбежно поглощено
другими видами материи.
Критическое значение средней плотности вещества,
определяющее переход от пространства
положительной кривизны к пространству отрицательной
кривизны, оценивается в современной теории
величиной 2 • 10~29г/сж3, что примерно соответствует 12 атомам
водорода на кубический метр. Если средняя плот-
26

ность вещества больше этого значения (например,
10"27 г/см3), то пространство будет иметь
положительную кривизну и окажется замкнутым. Если же средняя
плотность вещества меньше данной величины, то
пространство будет иметь отрицательную кривизну,
окажется незамкнутым и бесконечным.
Современные наблюдательные данные
внегалактической астрономии относительно распределения
галактик в пространстве, скорости их взаимного удаления
друг от друга позволяют сделать вывод о средней
плотности вещества порядка 5 • Ю-31 г/см3 \ что
свидетельствует в пользу модели бесконечного незамкнутого
пространства отрицательной кривизны. Следует, однако,
заметить, что эти данные весьма ненадежны. Пока нет
возможности определить плотность нейтрино и других
элементарных частиц во Вселенной,, количество и
массу потухших звезд, вещества* перешедшего в
состояние гравитационного коллапса- или относительного са-
мозамьгкания (см. ой этом далее). Во» Вселенной
могут существовать и такие виды материи, которые еще
принципиально нам неизвестны, но связи и
взаимодействия которых оказывают существенное влияние на
метрические свойства пространства и времени.
Казалось бы, выбор в пользу той или иной модели
Вселенной» замкнутого или бесконечного пространства
зависит исключительно от эмпирических наблюдений,
определения среднего значения плотности вещества в
космосе. Но в действительности дело оказывается
намного сложнее. Локальное определение кривизны
пространства в наблюдаемой области Вселенной еще
далеко не достаточно для вывода о свойствах Вселенной
в целом — замкнутости ее пространства или его
бесконечности или изменения радиуса кривизны всего §*ро-
странства с течением времени. Дело в том, что
дополнительно надо еще постулировать однородность и
изотропность распределения всего вещества во Вселенной*
т. е. принять, что плотность должна быть всюду либо
больше 10~29 г/см3 (вариант замкнутого пространствам
либо намного меньше этого значения (.вариант
открытого бесконечного пространства). Но любое из этих
1 Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. Релятивистская
астрофизика. М., «Наука»,, 1967, стр. 400.
27

предположений не имеет какого-либо надежного
эмпирического или теоретического обоснования. Принятие
каждого кз них, по существу, эквивалентно желаемому
выводу относительно характера пространства
Вселенной. В любом случае в качестве исходного пункта
рассуждения принимается конечная цель доказательства.
Другими словами, положение, которое еще требуется
доказать, фактически кладется в основание
теоретического вывода.
Эти логические недостатки свойственны многим
глобальным моделям Вселенной, пытающимся описать ее
пространство в целом. В них фактически любой
вывод — и о конечности пространства Вселенной, и о его
бесконечности — имеет аксиоматически-постулатйвный
характер !.
Иначе обстоит дело с моделями, описывающими
время Вселенной. Если модели конечного, но
неограниченного пространства, совместимые с уравнениями
тяготения общей теории относительности, могут быть
непротиворечивыми в рамках посылок данной теории, то
все модели с замкнутым конечным временем
оказываются в конечном счете теоретически
необоснованными, поскольку они противоречат принципу причинности
и объективным законам развития. В таких моделях
каждое событие в мире (в том числе и все события в
жизни каждого человека и само его существование)
должны были бы повторяться в мире бесчисленное
множество раз, что несовместимо с объективными
законами развития материи, свидетельствующими об
определенной необратимости развития в мире и
невозможности полного повторения всех состояний материи. Таким
образом, идея бесконечности времени даже в рамках
существующих космологических моделей оказывается
неустранимой, и этот факт, как мы увидим дальше,
может иметь принципиальное значение для
доказательства бесконечности материального мира с
использованием современных данных, разумеется, далеко не полных
и не исчерпывающих.
Рассмотрим теперь более конкретно основное содер-
1 См. подробнее об этом Э. М. Ч у д и н о в. Логические
основания проблемы бесконечности в релятивистской космологии —-
«Эйнштейновский сборник», 1968. М., «Наука», 1968, стр. 55—9К
28

жание некоторых моделей Вселенной, выдвинутых в
космологии.
Исторически первой была так называемая
статическая модель Вселенной, предложенная А. Эйнштейном
на основе созданной им общей теории относительности
и анализа следствий уравнений гравитационного поля.
На основе имевшихся в первые два десятилетия XX в.
данных наблюдательной астрономии и в целях
получения достаточно определенных решений уравнений
тяготения, Эйнштейн сделал предположение о средней
плотности вещества во Вселенной порядка 10~27—
10"28 г/см3, из чего следовал вывод о положительной
кривизне и замкнутости пространства Вселенной {. Но
поскольку распределенные в пространстве материя и
энергия сохраняются, то время существования мира
оказывается бесконечным. Наглядно такая модель
представлялась образом бесконечного цилиндра, в котором
замкнутость по окружности соответствовала
пространству, а бесконечная ось — течению времени.
Анализируя данную модель и возможные следствия
из уравнений тяготения Эйнштейна, ленинградский
ученый А. А. Фридман в 1922 г. сумел показать, что
Вселенная не может находиться долго в состоянии
статического равновесия, как это допускалось Эйнштейном, а
под влиянием возникающих случайных изменений
плотности вещества будет либо сжиматься со все
возрастающей скоростью, либо расширяться, либо
пульсировать с определенным периодом. В 1926 г. американский
астроном Хаббл открыл при исследовании спектров
далеких галактик смещение линий элементов к красному
концу по сравнению с линиями аналогичных элементов
в спектрах Солнца и звезд Галактики. Величина
красного смещения оказалась пропорциональной
расстоянию до галактик. Красное смещение было истолковано
как следствие эффекта Доплера и расширения
окружающей нас Вселенной. Скорость взаимного удаления
галактик возрастает с увеличением расстояний до них
примерно на 30 км/сек на каждый миллион световых
лет, достигая у наиболее далеких зарегистрированных
объектов более половины скорости света.
Открытие расширения окружающей нас области
1 См. А. Эйнштейн. Сущность теории относительности. М,
1955, стр. 90—97.
29

Вселенной произвело большое впечатление, поразило
своей необычностью и грандиозностью. Это было
крупным шагом в познании Вселенной. Но сразу же многие
идеалистически настроенные ученые предприняли
попытки дать ему теологическое толкование. При этом
использовалась выдвинутая бельгийским космологом
аббатом Леметром модель Вселенной, согласно которой
все вещество несколько миллиардов лет назад было
сконцентрировано в компактное образование с
огромной плотностью. Взрыв его породил расширяющуюся
Вселенную. В свете этой модели многие теологи и
папа Пий XII решили модернизировать библейский
миф о сотворении мира, хотя следует .признать, что сам
Леметр воздерживался от популяризации такого
толкования предложенной им модели, но и не выступал
против него. В концепции Леметра время имеет начало, но
в будущем у него нет конца, поскольку расширение
Вселенной может продолжаться неограниченно.
Наряду с этим в космологии была выдвинута и
модель пульсирующей Вселенной, общие черты которой
были предсказаны А. А. Фридманом. В этой модели
расширение Вселенной должно постепенно замедляться
на периферии в результате погашения кинетической
энергии галактик за счет их взаимного притяжения. На
определенном этапе энергия гравитационных
взаимодействий галактик начнет превосходить их
кинетическую энергию и тогда начнется сжатие Вселенной со все
возрастающей скоростью. Вместо красного смещения
спектральных линий будет наблюдаться голубое. В
конце концов вещество сожмется в ничтожно малом
объеме, все молекулы и атомы распадутся. Из уравнений
общей теории относительности следует возможность
сжатия вещества в точку до бесконечной плотности
{так называемая сингулярность в решении уравнений).
Но такое следствие и появление значений бесконечной
плотности свидетельствуют о том, что теория
становится просто неприменимой для описания подобных
состояний вещества. В настоящее время допускается
применимость теории тяготения с учетом квантовых
эффектов для описания сжатия вещества до плотности
порядка 1093 г/сл*81. Правда, сейчас совершенно невоз-
1 Я. Б. Зельдович, И, Д. Новиков, Релятивистская
астрофизика, стр. 484, 550,
т

можно сказать, каким материальным объектам может
соответствовать такое значение плотности и имеет ли
оно вообще какой-либо физический смысл. Плотность
вещества в структуре атомных ядер составляет
примерно 1014 г/см3, что на много порядков меньше
приведенного выше значения.
Катастрофическое сжатие вещества в пределе до
плотности 1093 г/'см3 определяется как гравитационный
коллапс системы, переход ее в такое состояние, когда
свойственное ей пространство становится относительно
замкнутым. Поле тяготения удерживает любое
возникающее в системе излучение. Но само гравитационное
поле системы оказывает воздействие на окружающие
внешние тела, способно вызывать изменение траекторий
этих тел, а также захватывать их, за счет чего
увеличивается масса системы. Количественное увеличение
массы не может не привести со временем к коренным
качественным изменениям в структуре системы.
Нарастание интенсивного внутреннего движения ее
элементов в конечном счете сопровождается взрывом и
разлетом вещества, которое концентрируется затем в
галактики и звезды. Таким образом, можно предполагать
наступление новой стадии расширения Метагалактики.
Это расширение с течением времени опять сменится
сжатием, за которым будет новое расширение, и т. д.
В модели пульсирующей Вселенной радиус
кривизны пространства меняется со временем, а само время
циклично, так что близкое будущее оказывается вместе
с тем и отдаленным прошлым. Для этого, правда,
нужна, чтобы все события в каждом из циклов
повторялись, что, как будет показано дальше, совершенно
невозможно.
Наряду с этим английскими космологами Ф. Хой-
лем, Г. Бонди, В. Мак-Креем и другими была
выдвинута модель изотропной и однородной во времени
расширяющейся Вселенной, бесконечной как в пространстве,
так и во времени. Авторы данной модели исходят из
выдвинутого ими «совершенного космологического
принципа», согласно которому ва Вселенной
отсутствуют какие-либо привилегированные системы отсчета,
специально выделенные области пространства, и любая
ее часть должна быть одинаковой с любой другой.
Единство мира здесь понимается как полное единооб-
31

разие его строения, структура и свойства материи в
малом тождественны ее структуре и свойствам в
бесконечно большом.
Абсолютная однородность и изотропность
Вселенной сохраняются вечно; изменения происходят лишь в
отдельных областях, в целом же мир неизменен.
Поскольку в настоящее время происходит расширение
Вселенной и уменьшение средней плотности вещества в
пространстве, то для сохранения однородности и
постоянства распределения вещества, требующегося
согласно «совершенному космологическому принципу»,
необходимо, чтобы оно компенсировалось постоянным
рождением нового вещества, которое приходит на смену
уходящему за горизонт наблюдения. В первом
варианте данной концепции считалось, что новое вещество
рождается «из ничего» и без всякой материальной
причины. На вопрос о том, откуда же возникает материя,
Хойль отвечал: «Она не появляется ниоткуда. Материя
просто возникает — она создается. В одно время
различные атомы, составляющие вещество, не существуют,
а в более позднее время они существуют».
«Следует ясно понять, — писал Боцди, — что
творение, о котором идет речь, является образованием
материи не из излучения, а из ничего». В 1 см3
пространства должно возникать в среднем 10 43 г вещества в
секунду, или один атом водорода на литр объема каждый
миллиард лет. Такая величина настолько мала, что
гипотеза на много столетий вперед надежно
забронирована от проверки ее экспериментом. Однако она
полностью противоречит основным законам сохранения
материи и принципу причинности, иррациональна по
своему содержанию.
В последние годы под влиянием критики Хойль
отказался от идеи творения материи «из ничего». Он
допустил существование во Вселенной некоторого
мирового творящего поля, за счет которого возникают
элементарные частицы и атомы. Однако и в данном
варианте гипотеза противоречит ряду фундаментальных
законов теории элементарных частиц, не говоря уже о
том, что предположение о полной однородности
вещества во всей Вселенной и неизменности ее состояния
во времени является метафизическим и не имеющим
какого-либо разумного теоретического обоснования.
32

Наряду с этими моделями советским ученым
К. П. Станюковичем и рядом других авторов
была высказана гипотеза о возможности образования
расширяющейся Вселенной в результате столкновении
двух «ультрарелятивистских частиц», обладавших
настолько громадной энергией и массой, что в их
структуре потенциально, в так называемом виртуальном
состоянии, заключалась материя, достаточная для
образования после их столкновения всех галактик и других
тел расширяющейся Вселенной К По мнению К. П.
Станюковича, из этих частиц, названных им плапкеонами,
могли миллиарды лет назад образовываться при
столкновениях также квазары и новые галактики. С
течением времени они теряют свою энергию и массу за
счет гравитационного излучения, и к настоящему
времени сохранившиеся «тощие» планкеоны с массой
порядка Ю-5 г в состоянии дать лишь множественное
рождение нуклонов, лептонов и других элементарных
частиц.
В литературе по проблемам космологии выдвинуты
сейчас и другие модели Вселенной. Все они исходят из
сравнительно скудных данных внегалактической
астрономии относительно числа, массы и распределения
галактик в окружающей области Вселенной, значении
красного смещения линий в их спектрах, на основе
чего вычисляется предполагаемая средняя плотность
вещества в наблюдаемой Вселенной, скорость
расширения с увеличением расстояния до них, их возможная
эволюция во времени. Вместе с тем все они
представляют собой в принципе логически возможные
модельные схемы известной Вселенной, согласующиеся со
следствиями, вытекающими из общей теории
относительности, и возможными решениями уравнений
тяготения, возникающими при изменениях некоторых
постулируемых параметров этих уравнений.
Наиболее обоснованной в теоретическом отношении
и соответствующей наблюдениям, считается модель
«горячей Вселенной», иногда неточно называемая
«горячей моделью» Вселенной. Здесь предполагается, что
примерно 15 миллиардов лет назад началось расшире-
1 См К П. Станюкович. Гравитационное поле и
элементарные частицы. М., «Наука», 1965ч
33

ние наблюдаемой Вселенной из состояния с
необычайно высокой плотностью, продолжающегося и в
настоящее время. Аргументами в пользу этой модели
являются следующие факты: красное смещение спектральных
линий галактик; соответствие ее общей теории
относительности и решениям А. А. Фридмана видоизмененных
им уравнений тяготения; открытие в 1965 г.
реликтового межгалактического излучения с температурой 3°К в
дециметровом диапазоне. Последнее открытие имеет
особенно большое значение. В начальные стадии
расширения Метагалактики в результате взаимодействия
микрочастиц начало возникать электромагнитное
излучение с различными длинами волн. В период от 300
тысяч до 2 миллиардов лет после начала расширения из
сверхплотного состояния возникало излучение с длиной
волны от долей сантиметра до десятков сантиметров,
которое и было зарегистрировано недавно
радиотелескопами. Это как бы эхо, донесшееся до нас из тех
далеких времен, когда вещество существовало еще в
качественно ином состоянии, чем сейчас.
Открытие реликтового космического радиоизлучения
дало новый весьма сильный аргумент в пользу модели
расширяющей Вселенной, в которой температура и
плотность вещества падали по мере расширения. Это
расширение одинаково во всех направлениях. Было бы
неправильно думать, что оно началось от Земли или
нашей Галактики как центра. В настоящее время нет
никаких конкретных наблюдательных данных
относительно существования в Метагалактике особой
выделенной области, с которой началось бы расширение.
Оно, по-видимому, выглядело бы одинаково с любой из
не слишком удаленных галактик.
Некоторые идеалистически настроенные буржуазные
ученые пытаются истолковать модель «горячей
Вселенной» в духе идеи творения мира из ничего актом
божественной воли. Весьма распространены сейчас
концепции, согласно которым мир был сотворен 15
миллиардов лет назад в виде гигантского «атома-отца», взрыв
которого по воле бога и породил расширяющуюся
Вселенную.
Однако все эти спекуляции не имеют ничего общего
с наукой. Религия и идеализм всегда пытались
использовать новые открытия в науке и формулируемые в ней
24

нерешенные пока проблемы для протаскивания мысли
о чудесном, сверхъестественном, нематериальном,
которое будто бы играет первичную роль во Вселенной. Но
все эти измышления иррациональны по своему
содержанию, исключают возможность какого-либо их разумного
обоснования, как это принято и требуется в науке. Они
совершенно бесполезны, так: как заменяют одио^
неизвестное другим, еще более неизвестным. Но вместе с
тем они и вредны, так как направляют мысль па
ложному пути. Вредны они также и потому, что
способствуют укреплению фидеизма — предпочтению религиозной
веры перед знанием. Все религиозно-идеалистические
измышления о мире решительно опровергаются
объективным развитием науки, которая дает все новые
аргументы, свидетельствующие о материальности и
бесконечности объективного мира.
ПРОБЛЕМА НАУЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ
ПРИНЦИПА БЕСКОНЕЧНОСТИ МИРА
Познание бесконечности мирз по своему содержанию
может быть лишь неограниченным процессом. Любой
достигнутый уровень науки никогда не даст абсолютно
полного ее описания. Тем более было бы неправильно
сейчас провозглашать «окончательное решение»
проблемы бесконечности на основе каких-либо ограниченных
данных о мире или же априорных соображений. Всякие
претензии такого рода являются самонадеянными,
догматическими и а общем наивными, что обнаруживается
довольно скоро.
Но, с другой стороны, было бы неправильна вообще
отказываться от всяких попыток подхода к этой
проблеме. Ведь выигрыша от этого не будет никакого и наши
знания не увеличатся нисколько, а анализ различных
подходов к исследованию проблемы может оказаться
полезным даже в том случае, если проблема хотя и не
будет решена, но будет доказана неточность или
некорректность прежнего подхода к ее решению.
Применительно к рассматриваемой проблеме
доказательство объективного существования бесконечности
пространства и времени (но не раскрытия всего его
содержания) могло бы включать- в себя следующие
операции: 1) эмпирическое обоснование и проверку на
35

практике; 2) теоретическое обоснование путем прямых
или косвенных доказательств, а также опровержения
противоположных точек зрения; 3) предсказание на
основе принятой идеи новых явлений в природе,
которые без данной идеи не могли бы быть предсказаны и
поняты. Эти операции являются общими в постановке
и решении любой проблемы.
Совершенно очевидно, что эмпирически обосновать
и проверить бесконечность мира, равно как и
предположение о его конечности, нельзя. Человеческая
практика всегда ограничена и она не может полностью
подтвердить или опровергнуть многие наши представления
о мире. Ведь для этого пришлось бы охватить весь
мир как объект опытного исследования, посмотреть на
него «со стороны». Но невозможно выйти за пределы
мира в силу его незамкнутости и бесконечности, нельзя
«объехать» всю бесконечность на любом мыслимом
устройстве, действие которого не противоречило бы
объективным законам природы. Мир как целое не может быть
объектом наблюдения и экспериментального
исследования, человечество всегда будет иметь дело лишь с
определенными частями этого мира, с конечными,
исторически преходящими процессами.
Иногда вопрос о том, конечен или бесконечен мир,
пытаются решить «в лоб» или провозглашают
необходимость такого решения. Увлекшись критическим
пафосом против философов, придерживающихся идеи
бесконечности мира, и обвиняя их в априоризме,
некоторые авторы постоянно повторяют мысль, что этот
вопрос может быть решен только на основе конкретных
наблюдений и опыта. Для этого, по их мнению, нужно
точно определить распределение масс во Вселенной,
метрические свойства пространства и времени и тогда
можно будет определенно сказать, конечна наша
Вселенная или бесконечна. Всякие иные рассуждения
якобы беспочвенны.
Но эта точка зрения не учитывает, что всякое
эмпирическое определение кривизны пространства будет
иметь лишь местное, локальное значение, а
распространение его на весь мир для определения его свойств
будет иметь постулативный характер. Содержание этого
постулата и вытекающие из него следствия будут
совершенно эквивалентны той цели, которую стремятся
36

доказать. В основание рассуждения здесь кладется
конечная цель доказательства.
Скажем, из наблюдательных данных
внегалактической астрономии следует значение средней
плотности вещества меньше чем 10~31 г/см3, чему как будто
соответствует открытое и бесконечное пространство. Но
для получения этого вывода надо дополнительно и
неявно постулировать, что такая плотность имеет место
ро всей Вселенной, что в ее пространстве не
существует никаких других видов материи, которые могли бы
влиять на его метрические свойства, что
существующая теория вполне достаточна для описания всей Все*
ленной и ничего принципиально нового о ней мы не
узнаем в любом мыслимом будущем и т. д. Все эти
постулаты не имеют никакого теоретического
обоснования и введение их с самого начала, по существу,
эквивалентно тому выводу, который мы стремимся получить.
Совершенно аналогичной будет ситуация и в том
случае, если наблюдения покажут значение средней
плотности вещества больше чем 10~27 г/'см3 и будет
сделан вывод о том, что пространство Вселенной
замкнуто и конечно. Этот вывод не будет подтвержден
окончательно и в том случае, если удастся непосредственно
наблюдать одни и те же очень яркие объекты
Вселенной в противоположных направлениях и удастся
данные объекты отождествить. Скажем, если
пространство Вселенной замкнуто \\ конечно и луч света способен
его обойти за 100 миллиардов лет, то изображение
яркой галактики, отстоящей от нас на расстоянии 5
миллиардов световых лет, дойдет до пас по кратчайшему
пути за 5 миллиардов лет, а по более далекому, с
изображением противоположной стороны галактики — за
95 миллиардов лет. Человечество должно дожить до
этого времени еще 90 миллиардов лет, чтобы принять
намного ослабленное изображение, сличить его с
первым и отождествить объект. Но даже и получив такое
доказательство замкнутости и конечности
Окружающего нас пространства, мы все же не будем полностью
уверены в том, что оно представляет весь мир в целом
и что не существует никаких других материальных
систем. Может быть, это лишь ничтожно малая часть
всего мира со своими особыми
пространственно-временными свойствами, нечто вроде замкнутой «вакуоли», за
37

пределами которого существует бесчисленное множест*
во других материальных образований и
пространственно-временных структур. Такая мысль не может быть
устранена никаким рациональным образом. Если же
тем не менее мы от нее сейчас откажемся и
постулируем, что никаких внешних областей нет, то это
исходное положение нашей концепции будет совершенно-
эквивалентно конечной цели доказательства.
Сказанное не следует понимать в том смысле,, что
любое доказательство конечности или бесконечности
пространства и времени невозможно в принципе и что
мы. вечно будем вращаться в кругу пресловутых кан-
товских антиномий по данному вопросу. Речь идет лишь
о невозможности эмпирического решения вопроса о>
конечности или бесконечности мира на основе
определения его локальных свойств^ метрики пространства и
времени в доступных для наблюдений конечных
областях.. Это хорошо понимал А. А. Фридм.ан, который
писал, что «одна метрика мира не дает нам никакой
возможности решить вопрос о конечности Вселенной»,
«...Из постоянства и положительности кривизны
Вселенной ни в какой мере не следует, что наша
Вселенная конечна» К
Более сильными и убедительными в решении
обсуждаемой проблемы могут быть аргументы
теоретического характера, если,, конечно, они основываккся на
объективно верном познании таких всеобщих свойств
материи, из которых достаточно оддозначно следует
бесконечность материи в каком-либо отношении..
Теоретическое доказательство^ может быть йе только- прямым,
но и косвенным,, путем опровержения точек зрения,
противоположных доказываемой. Правда,, последнее
доказательство не является вполне безупречным:. Если»
скажем, у нас имеется некоторая теория А и мы
доказываем, что она ложна, то из этога еще не следует»
обязательность истинности противоположной ей по смыслу
теории. Та может быть правильной,, а может быть и
неверной; в- таком случае истинной будет некоторая
третья теория* В. На в случае вопроса о конечности или
бесконечности мира опровержение финитных теорий,,
1 А. А. Фридман, Мир как пространство и время., М<зд. 2-е.
М., 1965, ор.. Ю2.
38

постулирующих его конечность, может быть
дополнительным сильным аргументом в пользу теории
бесконечности мира. В настоящее время неизвестно каких-
либо промежуточных состояний или множеств,- которые
занимали бы положение между конечным и
бесконечным и анализ которых открывал бы возможности
развития некоторых новых направлений, — ни финитных
теорий мира, ни инфинитных. На современном этапе
развития науки мысль вращается пока в рамках
противоположностей конечного и бесконечного, хотя нет
никаких оснований допускать, что так всегда оно и
будет. Может быть, существуют какие-либо абстрактные
множества, либо реальные атрибуты материи, которые
занимают промежуточное место между конечным и
бесконечным, или- может бьиь единство данных
противоположностей реализуется в каком-то новом,
неизвестном еще свойстве мира?
Но для решения этих вопросов сейчас нет
достоверной информации, а потому в целях более глубокого
обоснования идеи бесконечности мира попытаемся
раскрыть противоречия и трудности, возникающие при
последовательном развитии финитных моделей Вселенной
Прежде всего возникает вопрос: почему
появляются такие теории, зачем они нужны, какова их
внутренняя логическая необходимость и нельзя ли обойтись
без них, став на противоположную точку зрения? В
рамках религиозно-идеалистического понимания мира
такие теории органически необходимы. Как было
показано выше, если здесь даже и признается формально
бесконечность мира в пространстве, то обязательно
постулируется начало его во времени, творение материи и
форм ее существования, первичность духовного,
сверхъестественного по отношению к материи. Без этого
невозможен последовательный идеализм, и отказ от этих
принципов означает его собственное отрицание. Но все
эти «потребности» религии и идеализма стоят вне
научного понимания мира, противоположны ему. Они не
могут быть каким-либо аргументом в научном плане, так
как целиком основаны на ложной концепции мира, и ее
временем отомрут вместе с породившими их
идеологическими течениями.
Возможны, однако, и другие аргументы в пользу
финитных теорий мира, совместимые в принципе с некото-
&

рыми основными положениями материализма (но
далеко не всеми). Некоторые философы и
естествоиспытатели, стоящие в целом на материалистической точке
зрения, считают, что финитные модели мира
предпочтительнее инфинитных моделей, потому что они
основываются на идее возможности полного познания мира.
Ведь если считать мир бесконечным да к тому же еще
структурно неоднородным и неисчерпаемым в
качественном отношении, то он никогда не может быть
полностью познан наукой. Всегда наше знание будет
неполным и незамкнутым, а любая сумма истин — лишь
ничтожно малой частью по сравнению с бездной
неведомого. Поскольку такая ситуация психологически
малопривлекательна и противоречит извечному идеалу
создания единой, целостной и по возможности внутренне
завершенной картины мира, то не лучше ли отдать
предпочтение финитным теориям мира по сравнению с инфи-
иитными.
Хотя этот аргумент, может быть, и удобен в
определенном отношении, однако он основан на чисто
психологических и субъективных соображениях. Мир вовсе не
обязан быть таким, каким нам хотелось бы его видеть,
он всегда был и будет намного сложнее любых наших
представлений о нем. Не мир должен согласовываться с
теоретическими принципами, а принципы с миром —
таково одно из важнейших положений диалектического
материализма.
К тому же любая научная теория не может быть
абсолютно законченной и завершенной. В ней обязательно
найдутся такие положения и принципы, которые нельзя
будет причинно понять, внутренне обосновать и
доказать, используя только ту информацию, которая
заключена в данной теории. Для их объяснения и
обоснования обязательно потребуется выйти за пределы данной
теории, перейти к более общей совокупности явлений и
соответствующей им теории. Только на основе создания
более общей и глубокой теории интересующие нас
положения старой теории могут получить свое причинное
объяснение и обоснование. Эта незамкнутость всех
возможных теорий мира является следствием его
структурной неисчерпаемости. Таким образом, указанный
психологический аргумент в пользу финитных теорий мира
является явно недостаточным и неосновательным.
40

Рассмотрим теперь некоторые физические и
геометрические соображения, выдвигаемые в пользу
существования конечного и замкнутого пространства. Эта идея
выдвигается в двояком плане: в отношении всей
Вселенной и в отношении ее локальных областей.
Рассмотрим сначала последний аспект.
В рамках общей теории относительности и
релятивистской астрофизики было обосновано положение о
возможности сжатия больших масс вещества до так
называемого гравитационного радиуса. В обычных
макроскопических телах такое сжатие невозможно, так как
взаимное электростатическое отталкивание одинаково
заряженных частиц в атомах и молекулах, их
интенсивное движение и свойственная им энергия во много
раз больше энергии гравитационных взаимодействии
между частицами, и силы тяготения не могут
обеспечить непрерывное сжатие вещества. Положение,
однако, меняется, когда масса вещества начинает
неуклонно возрастать, достигая значения миллионов
масс Солнца. В этом случае гравитационные силы
притяжения могут стать больше всех известных сил
отталкивания между частицами, и под их действием
вещество начинает неудержимо сжиматься до минимальных
размеров — гравитационного радиуса. Если бы,
например, такое сжатие произошло с веществом Солнца, то
его диаметр уменьшился бы примерно до 2,6 км, т. е. в
500 тысяч раз. Этот процесс получил название
гравитационного коллапса. Он в принципе возможен в
системе, масса которой во много раз превышает массу
Солнца, и где отсутствуют интенсивные внутренние
движения и давление излучения из центральных областей,
препятствующие неудержимому гравитационному сжа:
тию. Но если гравитационный коллапс происходит, то
система как бы самозамыкается. Силы тяготения не
выпускают из ее пространства ни частицы вещества
любой энергии, ни электромагнитное излучение. Под
действием тяготения все процессы в ней невероятно за-,
медляются сточки зрения внешнего наблюдателя.
Такого рода системы получили название сфер Шварцшильда.
Им сопоставляется замкнутое пространство
положительной кривизны, из которого наружу не может
вырваться никакой сигнал и информация. Луч света мог
бы неограниченно двигаться в таком пространстве, ни-
41

где не встречая каких-либо пределов, но траектории
были бы замкнутыми линиями. Это пространство было
бы безграничным, но конечным.
Вначале некоторые авторы полагали, что в таких
моделях мы сталкиваемся с полностью замкнутым
пространством. Однако вскоре это мнение пришлось
изменить. Если бы система была абсолютно замкнутой, то
от нее мы не могли бы принципиально иметь никакой
информации, и тогда вывод об ее существовании и
свойствах ни на чем не основывался бы. С другой стороны,
такая система исчезала бы и для всех окружающих тел
Вселенной, они ее никак не могли бы воспринимать,
так как она не оказывала бы на них никакого
воздействия. А это означает, что она для всех других тел и не
существовала бы. Ибо существовать — это значит
взаимодействовать, находиться в определенном
объективном отношении, как-то обнаруживать себя.
Существование всегда проявляется лишь по наличию какого-
либо, пусть даже самого незначительного, действия на
непосредственное окружение. Утверждение, что нечто
существует, но ни в чем и никак не обнаруживает
своего действия, не проявляется ни в каких эффектах и
принципиально ненаблюдаемо, — это утверждение
является совершенно непроверяемым и недоказуемым.
Оно относится лишь к области фикций.
Но материальные системы, перешедшие в состояние
гравитационного коллапса, строго говоря, вовсе не
являются абсолютно замкнутыми. Создаваемое ими поле
тяготения оказывает влияние на все другие тела в
окружающем пространстве, искривляет пути их
движения. Такая система может захватывать своим полем
другие тела, увеличивая за счет их свою массу. Если
это количественное увеличение массы будет
происходить непрерывно, то в конечном счете оно приведет к
качественным изменениям в структуре системы.
Нарастание интенсивного внутреннего движения и
выделения энергии должно завершиться взрывом системы и
разлетом ее вещества — антиколлапсом. Подобные
процессы также предсказываются в современной
теории.
Для внешнего наблюдателя, находящегося в
космической ракете, сколлапсировавшая система также не
была бы полностью замкнутой и до ее взрыва. Он мог
42

бы в принципе наблюдать «черную дыру» в
пространстве без каких-либо светящихся объектов, но
проявляющуюся на фоне других звезд и галактик. Учитывая
ориентировочно размеры такой системы, характер ее
гравитационного воздействия на другие тела, он мог
бы в принципе теоретически рассчитать массу системы,
составить определенную модель ее структуры и
протекающих в ней процессов. Таким образом, нет
оснований считать такие системы абсолютно замкнутыми, их
можно было бы назвать полузамкнутыми. Абсолютно
же замкнутых систем вообще не существует; во
всяком случае утверждение об их существовании
принципиально непроверяемо и недоказуемо, и оно не
основывается ни на какой информации. Замкнутость может
быть только относительной. Система, замкнутая по
одним связям, обязательно является незамкнутой по
другим, обнаруживая, таким образом, свое
существование по отношению ко всем другим телам. Все это
полностью относится и к пространству такой системы,
поскольку пространство не существует само по себе, а
представляет собой форму бытия материи и неотделимо
от нее.
Обратимся теперь к глобальному аспекту идеи
замкнутости пространства, распространению ее на всю
Вселенную. В этом случае наибольшую трудность
представляет именно обоснование данной идеи. Глобальное
суждение о свойствах всей Вселенной здесь выводится
на основе определения локального значения метрики
пространства, введения постулата однородности
распределения во всей Вселенной и тождественности всех ее
частей, постулата о ее неизменности во времени,
абсолютизации достигнутого в настоящее время уровня
знания. Все эти предположения и постулаты сами не
имеют никакого обоснования и по своему содержанию они
эквивалентны требующейся цели доказательства. О
возникающих в связи с этим противоречиях уже
говорилось выше.
Следует сказать, что и в самой космологии данная
гипотеза не является единственной, ей противостоят
модели бесконечной Вселенной, имеющие более
сильное обоснование.
Но допустим, что Вселенная замкнута и конечна,
хотя и.находится в стадии расширения. Примем, финит-
13

ную трактовку модели «горячей Вселенной», здесь
сразу же возникает вопрос: как быть со временем,
конечно оно или бесконечно? Время существования
Вселенной в такой модели принимается равным примерно 15
миллиардов лет. Углубляясь мысленно в прошлое, мы
доходим до гипотетического состояния, когда вещество
было сконцентрировано в предельно малом объеме,
обладая необычайно высокой плотностью (до 10эз г/см3).
Некоторые авторы полагают, что здесь мы
сталкиваемся с «началом», дальше которого понятие времени уже
неприменимо. Другие определяют это начало как нуль-
пункт времени, до которого время уходило в
бесконечность, но существовало с отрицательным знаком, шло
наоборот, и после которого время течет .обычно, от
нуля до бесконечности, поскольку Вселенная будет
расширяться неограниченно.
Что касается утверждения, что по. отношению,к
сверхплотному состоянию вещества понятие времени
неприменимо, то оно ни на чем не основано и за ним
не скрывается никакой содержательной информации,
которую можно было, бы придать данным словам.
Время — это один из важнейших атрибутов
материи, форма ее существования. Оно характеризует
длительность бытия материи и последовательность смены
се состояний. Во всех случаях, когда мы имеем дело с
какой-либо формой материи, которая сохраняется и
находится в непрерывном изменений, мы обязательно
сталкиваемся со временем, которое как раз выступает
как длительность и последовательность бытия материи,
длительность и последовательность ее изменений и
смены состояний, Материя не существует без своего
временного атрибута, как и время .не существует само по
себе, без материи. Понятие времени, безусловно,
применимо к любым состояниям и формам материи, хотя,
конечно, конкретные свойства времени, ритм его
изменений -зависят от материальных процессов, связей и
взаимодействий тел. Но эту относительность конкретных
свойств времени нельзя понимать как относительность
самого времени и как возможность существования
вневременных форм материи. Время абсолютно, как и
движение, сохраняемость материи выступает как
неотъемлемый и всеобщий атрибут материи.
Не может быть принято и утверждение об обратном
44

течении времени от минус бесконечности до нуля
(сингулярности), а затем — от нуля до плюс бесконечности.
В этой концепции обратное течение времени
связывается с процессом сжатия Вселенной. Но в
действительности течение времени от прошлого к будущему никак не
зависит от того, имеем ли мы расширение или сжатие
Вселенной. Оно определяется необратимостью
процессов развития материи и причинно-следственных
отношений в материальных системах. Ведь что означало бы
обратное течение времени, симметричное обычному
времени? Это означало бы развитие вспять, наоборот, до
нулевой точки, которое по всем конкретным событиям
было бы тождественно последующему развитию и
предвосхищало его. Это значит, что во Вселенной до нулевой
точки были бы точно такие исторические события, как
и после нее, но только развитие шло в обратном
направлении. Скажем, дым и излучение от сгоревших дров
собирались бы обратно, превращаясь в дрова, которые
становились бы деревьями; все живое росло бы,
уменьшаясь, и находило свою смерть в семени, но судьба
последнего все равно оставалась бы неизвестной. Такой
ход развития противоречит всем законам развития и
необратимого изменения материи, в частности и второму
закону термодинамики. Здесь нарушался бы также и
принцип причинности, так как все следствия реализо-.
вывались бы совершенно независимо от своих причин, и
причины бы уже ничего не вызывали, поскольку их
следствия осуществились ранее. Возникающие при
мысленном оборачивании времени последствия столь
противоестественны и несовместимы с фундаментальными
законами развития и причинной связи, что сама эта
идея является лишь фикцией. Что же касается
изменения знака времени на обратный в уравнениях
движения тел, то это означает лишь возможность
относительно обратимых процессов, например, перемещения во
взаимно противоположных направлениях или испарения
и конденсации жидкостей. Но все эти процессы
происходят на фоне общей необратимости изменений в
окружающей среде, во всей природе.
Единственно правильной в любой модели
Вселенной, основывающейся на научном материалистическом
подходе к миру, является идея бесконечности времени,
которая органически связана с принципом всеобщности
45

материи, ее несотворимости и неуничтожимое™,
неразрывной связи с пространством, временем и движением.
При всех своих изменениях материя не возникает из
ничего и не исчезает бесследно, а лишь переходит из
одних состояний в другие. Эта ее сохраняемость при
всех изменениях и во все времена означает не что иное
как вечность ее существования, а последняя
эквивалентна бесконечности времени. Отсюда следует, что если
даже наблюдаемая Вселенная и начала расширяться из
сверхплотного состояния, то этот процесс был не
абсолютным началом, а только определенной стадией в ее
бесконечном изменении, причем имеющем не всеобщее
значение для всего мира, а лишь локальное, тогда как
другие области Вселенной могли находиться в иных
состояниях.
Здесь мы подходим к вопросу о пространственных
свойствах Вселенной. В рассматриваемой модели
«горячей Вселенной», которая наиболее обоснована, вопрос
об особенностях пространства Вселенной остается
открытым. Здесь возможны два варианта: признание
бесконечности пространства и признание его конечности.
Первый вариант может предполагать как наличие
бесчисленного множества других материальных систем во
Вселенной, иных Метагалактик, так и отсутствие их,
единственность наблюдаемой Вселенной. Второй
вариант предполагает только единственность.
Если исходить из предположения, что имеет место
расширение не всей Вселенной, а только
Метагалактики, и этот процесс является локальным, то это
предположение не будет заключать в себе каких-либо
противоречий. На в таком случае становится очевидным, что
все космологические теории не могут претендовать на
завершенность и охват мира в целом. Однако многие
космологи склоняются к мысли, что наблюдаемое
расширение охватывает всю Вселенную. Рассмотрим, какие
последствия может иметь эта гипотеза в понимании
свойств пространства. Здесь также возможен двоякий
подход: 1) предположение, что существует некоторое
внешнее* объемлющее пространство, в котором
происходит расширение Вселенной; 2) предположение, что
никакого внешнего пространства не существует и что
само пространство создается в процессе расширения.
В первом случае неявно допускается наличие беско-
46

печной пустоты, в которую происходит расширение
Вселенной, имеющей конечное множество частиц и
других тел. Но пространство без материи, абсолютная
пустота объективно не может существовать.
Пространство всегда выступает как форма бытия материи.
Следовательно, можно говорить лишь о расширении нашей
Метагалактики в пространстве намного больших по
своим масштабам материальных систем, которые будут
также лишь частью всей Вселенной.
Остановимся на втором предположении. На первый
взгляд оно может показаться вполне приемлемым.
Пространство здесь понимается как форма
существования материи и с течением времени меняется его
метрика, которая совершенно не зависит от наличия
внешнего объемлющего пространства. Просто с течением
времени непрерывно увеличиваются расстояния между
любыми двумя точками во Вселенной1. Однако в
действительности все обстоит не так просто. Дело в том,
что понятие «расширение пространства» является
весьма искусственным и фактически не имеет смысла.
Пространство — это не вещь, которая может раздуваться
и сжиматься. Оно выступает как такой атрибут
материи, который характеризует ее протяженность и
структурность, сосуществование и взаимодействие
элементов во всех материальных системах. Вне материи
пространство не существует, как не может быть и материи
без пространственных свойств и отношений.
Все утверждения о возможности внепространствен-
ных форм материи не имеют за собой никакого
объективного информационного содержания. Они
представляют собой результат смешения относительных свойств
пространства (например, метрических), зависящих от
связей и взаимодействий тел, с самой категорией
пространства как внутреннего атрибута, формы
существования всей материи. Вместо фразы «расширение
пространства» правильнее было бы говорить о
расширении всех материальных систем, протяженность и
структурность которых пространство выражает. Но
действительно ли имеет место такое расширение всех матери-
1 Этот взгляд отстаивается, например, Г. И. Нааном в статье
^ «Понятие бесконечности в математике и космологии». — В сб.з
«Бесконечность и Вселенная». М., «Мысль», стр. 65.
47

альных систем? Данные внегалактической астрономии
свидетельствуют о том, что расширение происходит
лишь на уровне скоплений галактик и Метагалактики,
но сами галактики, звезды, планеты, макроскопические
тела, молекулы, атомы, атомные ядра и другие
системы вовсе не расширяются в такой же степени. В
течение многих миллиардов лет они сохраняют в основном
стабильные размеры. На это, правда, можно возразить,
что, может быть, они тоже расширяются с течением
времени, но просто мы этого не замечаем потому, что
все используемые при измерениях масштабы
расширяются в той же пропорции. Но это возражение
неосновательно.
В структуре любой материальной системы
существует динамическое равновесие между силами
притяжения и отталкивания, благодаря чему система
сохраняется как целостное образование. Известно, что
гравитационные силы пропорциональны произведению
масс тел, деленному на квадрат расстояния
между ними. Если предположить, что с течением времени
происходит расширение всех материальных систем, а
силы взаимодействия между их элементами остаются
теми же, то такие системы неизбежно разрушатся,
поскольку будет нарушено динамическое равновесие
противоположных сил, обеспечивающее устойчивость
их структуры.
Для сохранения систем требуется, чтобы
пропорционально увеличению квадрата расстояния между
телами увеличивались и силы электромагнитного и
гравитационного взаимодействия между телами, т. е. массы
и заряды тел. Но это невозможно, так как
противоречит фундаментальным законам сохранения массы,
электрического заряда и других свойств материи.
Отсюда следует, что никакого расширения микрообъек-
.тов, макроскопических тел, планет, звезд, галактик,
пропорционально расширению Метагалактики, не
было и нет. Расширение характеризует не все
материальные системы, а только Метагалактику.
Следовательно, неправильно говорить о расширении
пространства в целом в смысле изменения его метрики со
временем. Ибо пространство является формой
бытия также и всех других материальных систем. Но
"если расширяется не пространство в целом, а только
48

определенная материальная система — Метагалактика,
то это означает наличие некоторого внешнего
объемлющего пространства, в котором происходит
расширение и о свойствах которого сейчас трудно что-либо
сказать. Отсюда вытекает также, что расширение является
локальным процессом во Вселенной, лбкальным как в
пространстве, так и во времени.
Рассмотрим еще одну космологическую модель
пульсирующей Вселенной, в которой, пожалуй,
наиболее последовательно проводится идея конечности
пространства и времени. В этой модели наблюдаемое
расширение Вселенной сменяется ее сжатием, за которым
следует новый цикл расширения, и т. д. Пространство
конечно, хотя имеет переменный радиус кривизны, и
время также движется по кругу. Хотя буквального
начала времени нет, но реальное время, «наполненное»
конкретными физическими событиями, оказывается
конечным, поскольку все события повторяются. Период,
пульсаций составляет несколько десятков миллиардов
лет.
Данная модель представляет собой крайнюю идеализацию.
Если даже полностью ее принять в качестве отображения реальной
Вселенной, то все равно в ней обнаруживаются глубокие
внутренние противоречия. Неувязка получается прежде всего со временем.
Для того чтобы время было конечным и шло по кругу,
необходимо, чтобы все события в каждом из циклов повторялись. Но это
совершенно невозможно. В известной области Вселенной
существует примерно 1085 элементарных частиц. Если даже расположить все
эти частицы рядом в одном компактном образовании, то внутри
него возможно в принципе 1085! (1085 — факториал = 1, 2*3-4... •
• Ю10.., • 1070... • 1085) сочетаний частиц в различных соединениях. Но
в действительности их может быть на много порядков больше, так
как частицы могут быть удалены на разных расстояниях друг от
друга в пространстве, при объединении их в атомы и молекулы у
последних появляются качественно новые свойства,
отсутствовавшие у элементарных частиц, и т. д. Число возможных состояний
материи и конкретных событий здесь оказывается, практически
бесконечным. Полное повторение всех этих событий невозможно не
только через десятки миллиардов лет, но даже и за бесконечное
время. В силу такой неповторяемости и реальное время никак не
может быть цикличным, а оказывается бесконечным. В любом пос-
ледующием цикле обязательно будет нечто принципиально новое,
отсутствовавшее ранее, а большинство конкретных прошедших
событий (например, жизнь конкретных людей) уже никогда не
повторится. Они единичны даже во всей Вселенной и во все времена.
Но и сами циклы не могут быть полностью похожи друг на
друга по физическим свойствам и пространственному размаху. С
О

каждым циклом часть вещества будет переходить в фотоны,
нейтрино и гравитационные волны, вследствие чего будет расти
энтропия системы и увеличиваться радиус пульсаций 1. За бесконечное
время (а его у нас более чем достаточно) радиус системы и время
между циклами будут стремиться к бесконечности. Таким
образом, бесконечность пространства и времени неизбежно появляется
даже в. этой упрощенной космологической модели. А ведь в ней не
учитывается реальная возможность существования бесчисленного
множества других космических систем во Вселенной.
В философском плане невозможность абсолютных
круговоротов обусловлена: 1) структурной неисчерпаемостью материи,
неповторяемостью во взаимодействиях всех ее потенциально возможных
внутренних состояний; 2) незамкнутостыо всех реально
существующих систем по отношению к различным типам связей и
взаимодействий; 3) возникновением в процессе развития принципиально
новых причинных связей, возможностей и состояний, не
существовавших в предшествовавших состояниях, а появляющихся как
особенности качественно новых материальных систем 2.
В каждом из циклов развития материи обязательно будут
определенные необратимые изменения, появятся новые свойства,
состояния и даже законы движения материи. Так, с возникновением
и развитием жизни на Земле появились специфические законы
развития различных видов, законы развития конкретных социально-
экономических формаций. Их не было в неживой природе, а
некоторые из них могут быть единственными даже во всей Вселенной,
поскольку они определяются конкретными историческими условиями на
нашей планете и в отдельных странах.
Необратимость развития не следует понимать как стремление
Вселенной к какому-то конечному состоянию типа состояния
«тепловой смерти» или термодинамического равновесия. Такого рода
состояние во Вселенной принципиально невозможно, поскольку
множество всех внутренних изменений материи бесконечно и они
никогда не могут быть исчерпаны. Также бесконечна цепь
превращений свойственных материи форм движения.
Итак, анализ различных финитных моделей Вселенной
показывает, что в каждой из них имеются существенные противоречия,
связанные с абсолютизацией достигнутого уровня знаний, частных,
свойств и законов движения материи, введением
малообоснованных постулатов и т. п. Раскрытие этих противоречий является
очень важным аргументом в пользу моделей бесконечной
Вселенной. Разумеется, в таком случае речь может идти не о модели
всего мира, а только об астрономически наблюдаемой Вселенной с
небольшими экстраполяциями за эти границы.
Принцип бесконечности мира нельзя считать априорным
постулатом. Он тесно связан со всем содержанием диалектико-матери-
алистического мировоззрения и основывается на других его
принципах, подтвержденных всем развитием науки и практики. К числу
1 См. Я. Б. Зельдович. Космологическая постоянная и
теория элементарных частиц. — «Успехи физических наук», т. 95,
вып. I, стр. 222.
2 Более подробно об этом см. С. Т. Мелгахи н. Материя в
ее единстве, бесконечности и развитии, гл. VIII. М., «Мысль», 1966.
50

последних относится прежде всего принцип материального
единства мира, абсолютности материи и форм ее существования, несотво-
римости и неуничтожимости материи и движения, закон
причинности, диалектические законы развития, осознание которых становится
все более важным в каждой естественнонаучной и социальной
теории. Из абсолютности материи, ее несотворимости и
неуничтожимости следуют непрекращаемость и вечность ее существования,
эквивалентная бесконечности времени.
Эта бесконечность является неограниченной
последовательностью смены состояний и свойств материи, законов ее движения.
Она включает в себя количественный аспект — неограниченную
длительность и качественный аспект — наполнение этой длитела-
ности все новым и новым конкретным содержанием в каждом
цикле развития и в каждой области Вселенной. При этом было бы
неправильно думать, что во Вселенной существует некоторое
единое время, общее для всех явлений. Как будет показано далее,
Ёселенную нельзя рассматривать как единую систему и понятие
единого времени к ней неприменимо. Каждая относительно
самостоятельная материальная система может обладать своим
собственным временным ритмом изменений, последовательностью событи:\
законами развития во времени. Все это многообразие временных
отношений в мире выражает качественную бесконечность времени.
Этот очень важный вывод мы можем использовать для
обоснования положения о структурной и пространственной
бесконечности материи. Как было отмечено выше, в процессе развития в
каждом цикличном процессе заключается элемент необратимых
изменений. По мере количественного роста этих изменений наступают
качественные — возникновение новых состояний материи, форм
движения, частных законов взаимодействия, типов материальных
систем. Мир не всегда был таким, каким мы его видим в настоящее
время, и в будущем он также будет претерпевать
непрекращающиеся качественные изменения. Если такого рода изменения
происходят за бесконечное время, то неизбежно возникает и
бесконечное множество форм материи и движения, состояний материи, ее
свойств и связей. А это — ни что иное как структурная
бесконечность материи.
Здесь, правда, может возникнуть такой контраргумент. Пусть
мы даже имеем бесконечное время мира. А нельзя ли допустить,
что в этом бесконечном времени постоянно повторяются одни и тс
же состояния материи, соединяется и разъединяется одно и то же
количество конечных частиц и Вселенная пульсирует в конечном
пространстве? Такое возражение фактически нами уже было
рассмотрено выше на примере модели осциллирующей Вселенной. В
ней с течением времени радиус пульсаций увеличивается,
становясь сколь-угодно большим при стремлении времени к
бесконечности. Но дело не только в этом. Нет никаких оснований считать, что
за бесконечное время сохраняются одни и те же микрочастицы и
состояния материи. Уже в настоящее время физика начинает
раскрывать определенные аспекты необратимости во взаимодействиях
элементарных частиц. При распаде нейтронов, гиперонов и мезонов
могут возникать нейтрино и антинейтрино наряду с другими
частицами. Нейтрино обладают огромной проникающей способностью и
очень слабо взаимодействуют с веществом. Характерно, что реак-
51

пия распада с излучением нейтрино имеет Намного большую
вероятность, чем обратная реакция, когда продукты распада
соединились бы с нейтрино и образовали исходную частицу. Например, при
распаде М±-мсзонов возникают электроны (позитроны), нейтрино и
антинейтрино;
М -~^1± + V + у.
Но еще не наблюдалось ни одного случая, когда зта реакция шла
бы в обратном направлении. Вероятность ее неизмеримо меньше,
чем реакция распада. То же самое следует сказать о реакциях
распада других мезонов, нейтронов и гиперонов,- в результате которых
возникают нейтрино. Все это говорит об определенной
необратимости во взаимодействиях элементарных частиц, наличии здесь
временной асимметрии. Конечно, на основе этого еще никак нельзя
сделать вывода о том, что все элементарные частицы со временем
исчезнут и превратятся в нейтрино, что будет «нейтринная смерть
Вселенной». Такой вывод был бы явно неверным. Но указанные
процессы говорят о том, что и в мире элементарных частиц
прошлое и будущее в конкретных взаимодействиях не эквивалентны
между собой и имеет место временная асимметрия. Она
дополнительно усиливается иезамкнутостью всех существующих
материальных систем и наличием внешних воздействий, переводящих
микросистемы в новые состояния. Таким образом, предположение о том,
что за бесконечное время могли бы постоянно совершаться одни и
те же процессы, множество которых ограничено, следует отбросить
как неверное. Множество состояний материи и ее структурных
форм также будет бесконечным.
К этому следует добавить, что структура самих
элементарных частиц заключает в себе неисчерпаемое
многообразие внутренних связей и возможных состояний,
составляющих их элементов материи.
Если между собой сталкиваются две частицы,
имеющие сравнительно малую энергию, то они ведут себя
как упругие по отношению друг к другу. Однако
если энергия их взаимного столкновения во много раз
превышает их собственную энергию, соответствующую
массе покоя частиц, то при таких столкновениях
наблюдается множественное рождение других элементар,-
ных частиц. Последние рождаются- за счет материи и
энергии взаимодействующих частиц.
Высказывается предположение, что они могли как-то
предсуществовать в этой структуре потенциально, в
особом виртуальном состоянии. С увеличением энергии
взаимодействия эта возможность превратилась в
действительность, и частицы возникли как самостоятельные
образования. Отдельные авторы полагают, что если бы
-удалось сообщить частицам фантастически большую
энергию порядка 1075—1085 эрг, то при их столкновенн-
52

кх могло бы образоваться такое количество частиц, что
их хватило бы для образования целой Метагалактики, в
которой начался бы при этом процесс расширения.
Вряд ли подобная чрезмерная экстраполяция
правильна, но фактом является то, что множество внутренних
состояний и форм проявления элементарных частиц
потенциально неисчерпаемо в соответствии с различиями
особенностей и энергии их взаимодействия, условиям.ч
среды и т. п. Таким образом, приведенный выше
контраргумент следует признать неправильным. За
бесконечное время существования мира при непрерывных и
неисчерпаемых взаимодействиях материальных
объектов неизбежно возникает и актуально существует
бесконечное многообразие состояний и форм материи, ее
свойств и законов взаимодействия. Это и есть
структурная бесконечность материи в количественном и
качественном аспектах. Она органически связана с временной
бесконечностью материи и характером ее изменений.
Отсюда следует и бесконечность материи в
пространстве. Пространство органически связано со
структурой систем и его конкретные свойства, в частности
метрика, определяются особенностями структурных
отношений в системах. Оно неотделимо от материи и там,
где есть любые структурные отношения и внутренние
изменения (а они есть всюду), имеются и
соответствующие им пространственные свойства материи.
Объективная структурная бесконечность материи
выступает одновременно и как ее пространственная
бесконечность. Эти атрибуты материи неразрывно связаны
между собой, каждый из них невозможен без другого.
Структурная и пространственная бесконечность имеют
как количественный, так и качественный аспекты. В
количественном отношении это может выражаться в
объективном существовании бесчисленного
множества типов материальных систем, структурных
отношений в мире и соответствующих им
пространственно-временных форм. Качественный аспект бесконечности
заключается в качественных отличиях этих форм друг
от друга, в их исторической смене в процессе
бесконечного саморазвития материи, в локальном характере
каждой из конкретных пространственно-временных
форм. Современная наука уже обнаруживает некоторые
качественно новые особенности пространства, времени
53

и структурных отношений материи в мире
элементарных частиц и в мегамире, в масштабах далеких галак*
тик. Таких особенностей во Вселенной может быть
сколь-угодно много. Поэтому всякая конкретная
естественнонаучная теория мира неизбежно будет ограничен*
ной в своей применимости. Отражением этого факта
является принцип конкретности истины.
Можно ли сказать, что объективная бесконечность
мира включает в себя как свой частный аспект
метрическую бесконечность пространства и времени или же
метрическая бесконечность совсем не обязательна?
Другими словами, можно ли сказать, что время
Вселенной бесконечно в своей длительности и смене одних
временных форм другими, а всем пространственным
формам бытия материи в мире свойственна
протяженность, которая также будет проявляться в бесконечных
видах?
Для отрицания этого аспекта бесконечности в
настоящее время нет никаких достоверных объективных
оснований или же достаточно развитых
непротиворечивых аргументов. В математике, правда,
сформулировано понятие неметрических пространств, но эти простран-
ства являются абстрактными, они не характеризуют
структурность материальных систем, сосуществование в
них элементов. Что касается времени, то конструкции
неметрического времени без длительности вообще
никем не предложено даже в абстракции. Такое понятие
внутренне противоречиво. Длительность времени — это
последовательное наступление одного момента за дру*
гим, любое его количественное изменение. Оно
является следствием общей сохраняемости материи и смены
ее состояний, ее универсального движения. Время без
длительности — это то же самое, что материя без вся»
кого ее сохранения, без всякой смены состояний и
изменений. Такой материи не существует.
Протяженность пространства тесно связана с дли*
тельностью. По существу, длительность можно опреде*
Лить как протяженность времени. В случае пространств
ва протяженность означает рядоположенность его эле
ментов, например, точек на оси, элементов на плоское*
ти, их расположение друг за другом. Протяженность оз«
начает также возможность каких-либо количественных
изменений элементов пространства, прибавления или
С1

уменьшения их числа. Протяженность выступает как
определенный аспект структурности материи,
сосуществования и рядоположенности элементов в
материальных системах, как выражение возможности движении
этих элементов и внутренних изменений материальных
систем, их превращений в другие системы. Отсутствие
протяженности у реального пространства и материи
означало бы отсутствие структуры, всяких внутренних
изменений и превращений в новое состояние. Но можно
строго показать, что таких форм материи в мире не
существует. Движение и внутренние измерения, равно
как и структурность, являются неотъемлемыми
атрибутами материи.
Изложенное позволяет сделать вывод, что
метрическая бесконечность пространства и времени является од-
йим из важнейших аспектов общей бесконечности
материального мира, которая имеет неисчерпаемое
многообразие своих проявлений.
ОБЪЕКТИВНЫЕ ТРУДНОСТИ
ПОЗНАНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО
Всем известно знаменитое изречение Козьмы
Пруткова: «Никто необъятного объять не может». И тем не
менее со времени возникновения научного мышления
ни одна идея о природе не вызвала столь
значительного и неугасающего интереса исследователей, как идея
бесконечности мира. И ни одна из них не была более
трудной для решения. Это не случайно. Ведь во всей
своей жизни человек имеет дело лишь с конечными
объектами и явлениями, бесконечное нигде не
выступает в опыте непосредственно. Сам человек — конечное
существо, и все его возможности также конечны, хотя
они могут быть и весьма велики.
Первоначально бесконечное понималось в пауке и в
быту как нечто неопределенно большое, верхней
границы которого нельзя установить. Это понятие часто
употребляется как гипербола.
Понятие бесконечного употребляется для
обозначения громадно больших расстояний, объемов, множеств
объектов и т. п., которые трудно наглядно представить
и охватить мыслью сразу. Но в большинстве случаев
53

все эти величины имеют лишь конечное значение, хотя,
может быть, и большое.
Очень часто бесконечное понимается как отрицание
конечного. Но это понимание неинформативно и
тавтологично, так как конечное тогда определяется как то,
что не является бесконечным, имеет начало и конец.
Такие определения представляют собой лишь уловки,
создающие видимость объяснения, но в
действительности заменяющие одно неизвестное другим. К
сожалению, в науке еще много определений такого типа.
Все же идеалистические и теологические системы
целиком построены на них.
В физике и некоторых других науках понятие
бесконечности часто понимается в смысле практической
бесконечности.
В домарксистской философии бесконечное часто
отождествлялось с абсолютным. В теологических
системах абсолютом считался бог, которому
приписывались бесконечные положительные качества. В
материалистической философии в качестве всеобщей
абсолютной субстанции всех явлений рассматривается
движущаяся материя, которая считается бесконечной в своих
проявлениях, в пространстве и времени.
Но и здесь отождествление абсолютного и
бесконечного и попытка определить бесконечное через
категорию абсолютного не вполне правильны. Прежде
всего потому, что таким образом не раскрывается
специфика бесконечного, и, кроме того, потому, что
далеко не всякое абсолютное свойство материи имеет
характер бесконечного свойства. Например,
сохраняемость материи, ее несотворимость и неуничтожимость
являются абсолютными, но они не обладают
бесконечными количественными характеристиками.
Абсолютность свойственна действию закона причинности, но' не
ясно, в каком смысле можно было бы здесь говорить о
бесконечности.
Важно учитывать, что понятие бесконечного имеет
не только качественный, но и количественный аспект.
Всякая теория бесконечного должна их учитывать в
единстве. Математика исследует количественные
аспекты абстракции бесконечного, отвлекаясь от
качественных особенностей объектов. В естествознании,
напротив, на первый план выступают качественные ас-
16

пекты реального многообразия мира, но
количественная бесконечность непосредственно не обнаруживается
в экспериментах и наблюдениях. Если лее она
появляется в теории применительно к значению
определенных рассчитываемых свойств тел (например, массы,
собственной энергии и заряда частиц), то является
дефектом теории, свидетельством того, что дальше данная
теория становится неприменимой.
Громадным шагом вперед в познании
количественных аспектов бесконечного в математике явилось
развитие дифференциального и интегрального исчисления и
теории множеств. Бесконечно большие (или малые)
величины здесь определяются не как завершенные,
больше которых (или меньше) уже ничего не может быть, а
как переменные величины, которые в процессе своего
изменения становятся и остаются дальше больше
(меньше) любой, наперед заданной, сколь-угодно большой
(малой) величины. Бесконечно малую нельзя
отождествлять с нулем, она рассматривается как переменная
величина, неограниченно стремящаяся к нулю, но никогда
не достигающая его. Точно также бесконечно большая
величина — это не максимально большая, больше
которой уже ничего не может быть, а- такая, больше которой
всегда существует множество других величин.
В рамках теории множеств бесконечным считается
такое множество, в котором существует собственная
часть, эквивалентная или равномощная целому
множеству, т. е. между каждым элементом подмножества и
целого множества можно установить взаимно
однозначное соответствие (например, между множеством всех
чисел натурального ряда и множеством квадратов,
кубов и т. д.). Бесконечное множество не имеет верхнего
последнего элемента.
Современная математика исследует довольно
многообразные аспекты бесконечного, и в ней возникли свои
проблемы и трудности, связанные, в частности, с
парадоксами теории множеств. Но в исследовании
реального мира важнейшей проблемой является то, к чему в
мире можно применять понятие бесконечно-малой или
бесконечно-большой величины, бесконечного
множества; какие свойства материи или какие совокупности
объектов обладают этими значениями. Раньше многим
казалось, что бесконечно малыми или бесконечно больши-
57

ми могут быть любые свойства тел, например, масса,
плотность, электрический заряд, теплопроводность,
электропроводность, упругость и т. д. Но развитие
физики за последнее столетие показало, что это совсем не
так. Каждое конкретное физическое свойство, которое
может быть присуще одним объектам и не присуще
другим, существует в определенных границах меры, т. е. в
конечном интервале количественных значений. Если мы
перейдем этот интервал в нижнюю или верхнюю
сторону, то данное свойство исчезает. Произойдет переход к
качественно иным свойствам, присушим материи на
других структурных уровнях. Так, многие свойства
макроскопических тел: вязкость, теплопроводность,
электропроводность, температура и др. отсутствуют у
элементарных частиц, у которых, однако, появляются иные
специфические свойства — единство корпускулярных и
волновых свойств и др. Было бы неправильно приписы:
вать такого рода частным свойствам бесконечно
большие или бесконечно малые значения.
Заслугой диалектического материализма явилось
применение закона перехода количественных изменений
в качественные к анализу реальной бесконечности мира,
доказательство на основе данного закона структурной
неоднородности материи. В связи с этим была
подвергнута критике концепция «дурной бесконечности», т. е.
метафизическое понимание бесконечности, когда
бесконечные значения приписывались частным,
специфическим свойствам тел, либо же производилась
экстраполяция на бесконечность определенных частных состояний
материи и законов ее движения. Материальное
единство мира вовсе не означает
физико-химического-единообразия его строения. В рамках общего атрибутивного
единства материи существует бесконечное
многообразие конкретных свойств и состояний материи, законов
ее движения, пространственно-временных отношений и
структур. Понятие количественной бесконечности может
быть применимо ко множеству свойств, состояний и
структурных отношений материи, к длительности ее
бытия во времени и к ее протяженности в пространстве. Но
при этом очень важно учитывать и качественные
аспекты этой бесконечности: различия самих свойств,
законов, структурных отношений,
пространственно-временных форм и т. д. Эти качественные различия невоз-
58

можно предвидеть заранее или вывести дедуктивно из
каких-либо общих соображений. Логическая дедукция
не выводит существенно за рамки того
информационного содержания, которое до этого было в теории.
Чтобы познать реальное содержание качественных
различий в свойствах и законах движения материи на
разных структурных уровнях, необходимо опытное
исследование природы. Поэтому раскрытие
количественных и качественных аспектов реальной бесконечности
мира — это комплексная задача диалектико-материали-
стической философии и всей современной науки, и
решаться она может только при постоянном
взаимодействии наук, в процессе прогрессирующей ншеграции
научного знания.
При переходе к бесконечному качественно меняется
содержание многих наших привычных понятий и
представлений. Так, мы обычно привыкли считать, что часть
всегда меньше целого. Однако в области бесконечных
множеств собственная часть множества может быть
эквивалентна по числу элементов целому множеству.
Все материальные образования в мире,
обладающие целостностью, мы рассматриваем как системы. Но
по отношению ко всему бесконечному миру понятие
системы уже неприменимо. Дело в том, что в системе
существует постоянное взаимодействие между всеми
составляющими ее элементами. Связь между ними
является более прочной, устойчивой и-внутренне
необходимой, чем связь каждого из элементов с окружающей
средой. Этим система отличается от простой
совокупности и конгломерата элементов, где может не быть
такой связи. Система — это внутренне упорядоченное
множество функционально взаимосвязанных элементов.
Во всех реально существующих системах
распространение воздействий от одних элементов до других
занимает время, намного меньшее, чем время
существования каждого из элементов, и поэтому между
элементами существует постоянная связь. Но с увеличением
расстояний между элементами положение меняется,
Всякое воздействие в мире распространяется с
конечной скоростью, которая по современным данным не
может превышать скорости света в вакууме.
Расстояния во Вселенной могут быть сколь угодно большими.
Поэтому может так случиться, что объект, пославший
59

излучение или сигнал, может исчезнуть как таковой за
время движения этого сигнала, превратиться в совсем
другой вид материи, так что обратный ответ от другого
объекта, принявшего сигнал, дойдет до совершенно
иных тел. Ввиду огромных расстояний, конечности
скорости распространения воздействий и конечности
времени существования каждого конкретного тела, между
достаточно удаленными телами во Вселенной может не
быть взаимодействия и тогда они не могут
принципиально образовать целостную систему. Во Вселенной таких
тел и космических систем может быть сколь-угодно
много, в силу чего она не является целостной системой с
постоянной двусторонней взаимосвязью всех ее
элементов. Вселенная выступает как бесконечное множество
относительно автономных материальных систем, каждая
из которых хотя и может взаимодействовать со своим
не слишком далеким окружением, но все же
подчиняется относительно самостоятельным законам развития.
Иногда говорят,, что Вселенная является замкнутой
системой в силу ее единственности. Ведь объективно нет
другой Вселенной. Это- положение, однако,
неправильно прежде всего потому, что ко Вселенной неприменимо
здесь и понятие замкнутости. Пусть мы имеем
бесконечное множество некоторых объектов. Это множество мы
можем обозначить как М. Но бесконечным будет также и
множество М2, М3..., М , где п — любое возможное
число, и каждое из этих чисел будет одинаково применимо
для обозначения бесконечного. Бесконечное не имеет
верхнего последнего элемента, и какое бы большое
множество мы ни взяли, всегда найдется еще большее
множество, включающее его в себя как свою собственную
часть. В силу этого понятие замкнутости неприменимо
к бесконечной Вселенной. Для адекватного выражения
бесконечности в человеческом языке не выработано еще
соответствующих понятий. Исторически неизбежно
будут меняться не только наши представления о
бесконечности, но и формы ее выражения языковыми
знаковыми средствами.
Ф. Энгельс говорил,* что «бесконечное столь же
познаваемо, сколь и непознаваемо» *. Познать какой-либо
объект — это значит установить соответствие между
1 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Соч., т. 20, стр. 549.
(30

тем, что было известно человеку и ранее освоено, и
новым объектом, включить последний в сферу
осознанного и освоенного. Если между свойствами познаваемого
объекта и тем, что нам уже известно, нет ничего
общего, то этот объект и не может быть нами познан. Но
такого абсолютного различия никогда не бывает.
Всегда у материальных объектов имеются определенные
общие свойства: движение, взаимодействие,
пространственно-временные свойства, структура и др. Именно
благодаря материальному единству мира и возможно
его потенциально неограниченное познание. Наше
познание бесконечного в мире будет также зависеть
от того, в какой степени наука сможет раскрывать
единые, универсальные, всеобщие свойства и законы быгия
материи, которые могут проявляться на всех
структурных уровнях материи. Разумеется, этот процесс
неотделим от познания качественных различий в мире.
Сказанное позволяет в какой-то степени подойти к
анализу вопроса о том, способен ли конечный
человеческий мозг познавать бесконечное. Конечность
возможностей человеческого мозга — неоспоримый факт.
Она определяется хотя бы временем жизни человека,
активной работоспособностью, скоростью восприятия
информации, информационной емкостью клеток мозга,
конечностью скорости переработки информации в мозгу
и т. д. В настоящее время эти способности мозга
техника пытается усилить через создание все более
совершенных технических информационных систем. Усиление
способностей осуществляется также путем объединения
исследователей в творческие коллективы. Объективное
познание мира ныне имеет социальный характер, являетт
ся особой формой общественной деятельности по
производству знаний.
В будущем человечество вступит в информационную
связь с высокоразвитыми цивилизациями на других вди-
рах, используя добытое ими знание о Вселенной. Но все
равно на каждом этапе развития познавательные
возможности останутся конечными, хотя они и будут
неуклонно возрастать.
Можно, правда, предположить, что будущее
развитие человеческого разума, его познавательных
способностей и технического могущества будут бесконечными,
что человечество освоит всю Вселенную и способно бу-
61

дет ее как угодно переделывать по своим замыслам.
Однако это предположение вряд ли возможно доказать.
Интегральный всемогущий интеллект должен был бы
обладать способностью хранить бесконечное количество
информации о мире, обрабатывать ее с бесконечной
скоростью, воспринимать бесконечные потоки новой
информации, существовать бесконечно во времени и даже в
пространстве. В настоящее время невозможно доказать,
как бы это все могло реализоваться в результате
развития материи, в которой каждое конкретное качество
конечно и существует всегда лишь в определенных
границах меры. Зато современная наука уже сейчас
указывает на те реальные опасности, которые могут
ограничивать развитие любых высокоразвитых цивилизаций в
Метагалактике. Речь идет о процессах типа
гравитационного коллапса Метагалактики, когда в ходе сжатия
системы ее пространство относительно замыкается и из
него не могут вырваться ни электромагнитное
излучение, никакие космические корабли и живые организмы,
составленные из атомов, элементарных частиц. Можно,
конечно, пофантазировать насчет того, что будут
созданы какие-то совершенно новые корабли из другого
состава, но вряд ли сторонники таких фантазий
распространят его на человеческие тела, изъяв из них атомы и
элементарные частицы и оставив только всемогущий
разум, облаченный неизвестно во что.
В процессе гравитационного коллапса все вещество
сжимается до сверхплотного состояния, все молекулы и
атомы распадаются на элементарные частицы, которые,
может быть, также претерпевают качественные
структурные изменения. В таком состоянии материя как бы
«забывает» все достигнутые ранее результаты
восходящего развития, и после расширения системы, процесса
«антиколлапса» развитие начинается заново на
образовавшихся вокруг звезд планетах и происходит в
зависимости от наличных физико-химических условий.
Вполне возможно, что подобные процессы уже
происходили во Вселенной бесчисленное множество раз, но
мы ничего о них не знаем, также как и о тех
результатах в познании мира и его бесконечности, которые
были достигнуты на каждой из восходящих ветвей.
Конечность потенциального времени развития
цивилизаций не должна нас пугать и служить основанием
62

для какого-либо пессимизма и уныния. Ведь
гравитационный коллапс Метагалактики мог бы произойти лишь
через много десятков или даже сотен миллиардов летг в
течение которых развитие цивилизации может
продолжаться на планетах вокруг Солнца или других звезд
Галактики. А этот срок невообразимо большой. Вся
история человеческой цивилизации насчитывает лишь
несколько тысяч лет. Если эту историю мысленно
представить в виде одной страницы прожитого и познанного, то
в предстоящей «книге бьппя» человечества могут быть
десятки миллионов страниц с совершенно новым и
непредвидимым сейчас содержанием. Так что нет никаких
оснований для пессимизма. Ведь обычная человеческая
жизнь продолжается всего лишь 70—80 лет, а тем не
менее мы радуемся ее ценностям и всегда надеемся на
что-то лучшее.
Поскольку на каждом конкретном историческом
этапе развития познавательные возможности разумных
существ остаются конечными, как и наблюдаемая
область мира, то путь к познанию интегральной
бесконечности мира может осуществляться лишь через
раскрытие различных форм материального единства
Вселенной: через открытие всеобщих, универсальных свойств и
законов бытия материи, которые могут проявляться на
разных структурных уровнях ее существования. Он
также неизбежно будет осуществляться и через раскрытие
структурной неоднородности и качественного
многообразия явлений в мире.
Но мы не можем концентрировать свое внимание
только на познании бесконечного. Познание конечного,
непрерывно изменяющегося по своим масштабам,
представляет не менее захватывающий интерес. Границы
современного познания мира простираются в
масштабах от 10~14 см до 1028 см — от элементарных частиц
примерно до 13 миллиардов световых . лет.
Можно задать мысленно масштабы порядка
10100 см и 10"100 см или какие-нибудь большие, но
конечные масштабы, за которые человечество,
по-видимому, не сможет выйти за все время своего будущего
развития. И всегда это будут конечные величины и
явления. Диалектика этого конечного, непрерывно
меняющегося в количественном и качественном отношениях
не менее глубока и интересна, чем диалектика беско-
63

нечного, и именно через всестороннее и
углубляющееся познание конечного лежит путь к раскрытию
реальной бесконечности мира.
Итак, все утверждения о конечности мира в
пространстве и времени, о возможности построения
абсолютно завершенной теории оказываются
упрощенными, заключают в себе внутренние
противоречия и основываются на абсолютизации достигнутого
уровня знания, различных частных свойств и законов
материи. Противоположное положение о
бесконечности мира в количественном и качественном
отношениях не заключает в себе никаких противоречий такого
рода. Оно основывается на всей теории
диалектического материализма и полностью соответствует
тенденциям развития современной науки. Путь к познанию
реальной бесконечности лежит через раскрытие
различных форм проявления материального единства мира.
И хотя этот процесс никогда не может завершиться,
каждая достигнутая ступень все же представляет
собой элемент абсолютной истины и сохраняет
непреходящее значение в прогрессе человеческого знания.
Серафим Тимофеевич Мелюхин
БЕСКОНЕЧНОСТЬ МАТЕРИАЛЬНОГО МИРА
Редактор К. К. Габова
Худож. редактор Т. И. Добровольнова
Техн. редактор А. М. Красавина
Корректор Н. К. Пехтерева
А 10034. Индекс заказа 31103. Сдано в набор 27/Х1 1972 г. Подписано к
печати 8/11 1973 г. Формат бумаги 84Х108/32. Бумага типографская Л» 3.
Бум. л. 1,0. Печ. л. 2,0. Условн. печ. л. 3,36. Уч-изд. л. 3,52. Тираж
72 670 экз. • Издательство «Знание». Москва, Центр, Новая пл , д 3/4.
Заказ 2803. Типография Всесоюзного общества «Знание». Москва, Центр,
Новая пл., д. 3/44
Цена 10 коп.

Ю коп. Индекс 70075